Fundamental Limitations in the Computational Process

Information in computers, in biological systems, or in any other form, inevitably requires the use of physical degrees of freedom. Information is not a purely mathematical or philosophical entity. It is subjected to physical restrictions and these are reviewed to the extent they are now understood. The discussion of memory is brief since this area is well documented in earlier reviews. Logic and switching processes are analyzed in more detail. Bennett's thesis that computing can be a completely reversible process, both logically and physically, with arbitrarily small energy dissipation, is demonstrated. The model used for this discussion is a Turing machine modelled, in general, on Bennett's work, but using the Fredkin gate as the basic device for interaction between information streams. Reversible computers can simulate evolutionary behavior and related games just as it is done today on practical computers. We can thus have a form of self-organizing activity among the bit patterns, with very little energy expenditure. A brief discussion of systems which hold information with the aid of continual energy dissipation is also given. In multi-stable systems of this sort the evaluation of relative stability between different states of local stability cannot be done by simply comparing the neighborhood of the states involved, but must include consideration of the detailed kinetics along the improbable intervening transition paths. As a consequence it is suggested that theories of biological evolution must consider the detailed kinetics along the paths of evolution. This cannot be avoided by thermodynamic or information-theoretic shortcuts which only compare initial and final states. Information in der elektronischen Rechenmaschine. im biologischen System, oder in irgendeiner anderen Form, erfordert unabdingbar die Verwendung von physikalischen Freiheitsgraden. Information ist nicht ein rein mathematischer oder philosophischer Begriff. Information unterliegt physikalischen Begrenzungen, welche wir insoweit diskutieren, als sie verstanden sind. Indem der Speicher bereits in fruheren Ubersichtsarbeiten behandelt wurde, werden wir dessen Diskussion kurz halten. Logik und Schaltungsprozesse werden wir detaillierter analysieren. Wir folgen Bennett's These und zeigen, das Rechnen als vollstandig logisch und physikalisch reversibler Prozes behandelt werden kann, mit willkurlich kleinem Energieverlust. Das hier verwendete Modell ist eine Turing-Maschine, wie sie von Bennett behandelt wurde. Wir verwenden jedoch die Fredkin-Schaltung fur die Wechselwirkung zwischen den Informationsstromen. Reversible Rechenmaschinen konnen Evolutionsverfahren und verwandte Spiele simulieren, wie das bereits in heutigen Rechenmaschinen der Fall ist. Zwischen den Bit-Konfigurationen konnen wir deshalb eine Form von Selbstorganisation haben mit sehr geringem Energieverlust. Systeme, welche Information auf der Grundlage von kontinuierlichem Energieverlust speichern, werden auch kurz diskutiert. In multistabilen Systemen von dieser Art kann die relative Stabilitat von verschiedenen Zustanden nicht durch Vergleich lokaler Eigenschaften bestimmt werden. Diese Stabilitatsanalyse mus auch die Kinetik der unwahrscheinlichen Zustande entlang dem Ubergangsweg berucksichtigen. In dieser Sicht wird vorgeschlagen, das auch die biologischen Evolutionstheorien die Kinetik entlang dem Entwicklungsweg berucksichtigen sollten. Die Berucksichtigung der Kinetik kann nicht durch thermodynamische oder informationstheoretische Betrachtungen ersetzt werden, welche nur den Anfangs- und Endzustand vergleichen.