Planung der geringsten Kosten täglicher lokaler Lieferungen. Ein Beispiel für die Anwendung der Dynamischen Planung

Die Planung der taglichen Lieferung von Waren vom Erzeuger zum Verbraucher unter Benutzung von Transportunternehmen und des firmeneigenen Lastwagenparkes stellt ein ziemlich schwieriges alltagliches Entscheidungsproblem dar, da die Variablen der Zuweisung diskret und normalerweise zahlreich sind. Bei verschieden grosen Lastwagenparks ist im Hinblick auf die geringsten Gesamt-Lieferkosten nicht unbedingt jene Zuteilung von Lieferauftragen die gunstigste, bei welcher die eigenen Lastwagen taglich voll ausgelastet werden, und die von Tag zu Tag anzusetzenden Lieferungen konnen hinsichtlich ihrer Art und Anzahl stark variieren. Ein solches Planungsproblem wurde im Detail studiert. Die vorliegende Unterlage enthalt die Ergebnisse dieser Untersuchung. Mit Hilfe von Rekursionsmethoden (Dynamische Planung) und unter genauer Berucksichtigung der speziellen Eigenschaften der betreffenden Kostenfunktion kann man eine einfache Regel fur die Wahl jener Lieferplane, die ein ungefahres Optimum darstellen, finden, sowie einen Ausdruck fur die Grenze der Abweichung von den genauen sich ergebenden Mindestkosten festlegen. Klarerweise ist diese Grenze sehr eng gesteckt, und es ist weder wunschenswert noch notwendig, die Planung auf die genauen Mindestkosten abzustellen, vor allem im Hinblick auf die Tatsache, das der Moglichkeit, prazise Kosteninformationen zu erhalten, praktische Grenzen gesetzt sind und es sehr schwer ist, taglich eine genaue Berechnung des Optimalplanes durchzufuhren. Sobald eine Entscheidungsregel fur einen annahernd optimalen Tages-Lieferplan aufgestellt ist, ergibt sich naturlich die Frage der Optimalgrose des eigenen Lastwagenparks. Man kann fur verschiedene hypothetische Grosen des Wagenparks Kostenvergleichsberechnungen in bezug auf die im unmittelbar vergangenen Jahr vorhandene Liefersituation anstellen, wobei man die Entscheidungsregel fur den annahernd optimalen Lieferplan als Grundlage fur die Bestimmung der Mindest-Betriebskosten fur jeden einzelnen Wagenpark nimmt und Lastwagen von Jahr zu Jahr aus dem Dienst zieht oder neu ankauft, um den Wagenpark in der Nahe der Optimalgrose zu halten. Der hier vorgeschlagene Planungsabschnitt, namlich ein Jahr, kann langer oder kurzer gewahlt werden, je nach den naheren Umstanden des Marktes und den Usancen bei Kapitalinvestitionen und deren Versicherung. Auf diese Weise kann man erreichen, das die Leiferkosten ziemlich in der Nahe des Minimums gehalten werden, vorausgesetzt das die saisonbedingten Schwankungen in der durchschnittlichen Anzahl und der Art der taglichen Lieferungen nicht von Planungsperiode (d. h. Jahr) zu Planungsperiode allzu sehr verschieden sind. Wenn die Unterschiede von Jahr zu Jahr gros sind, kann die Aufgabe, einen optimalen Wagenpark zu finden, tatsachlich sehr kompliziert werden, da die Vorhersage der saisonbedingten Schwankungen im durchschnittlichen Tagesvolumen allein nicht genugt, sondern evtl. auch Anderungen in der Art (d. h. Lieferzeit und Lieferumfang) der Lieferungen ebenfalls vorhergesagt werden mussen. Gleichgultig, wie genau die Optimalgrose des Lastwagenparks bestimmt werden kann, bleibt es doch wichtig, eine annahernd optimale Entscheidungsregel fur die Verteilung der taglichen Lieferungen auf eigene Lastwagen und Transportunternehmen zu finden. Die Einsatzentscheidung mus Tag fur Tag getroffen werden, gleichgultig, wie zutreffend die Entscheidung uber die Investition in firmeneigenen Lastwagen war; dabei kann es um betrachtliche Geldsummen gehen, vor allem in unserem Beispiel, wo die Lieferkosten einen wesentlichen Teil der Gesamtkosten ausmachten. In manchen Fallen lassen sich die grosten Einsparungen durch eine richtige Einschatzung der Optimalgrose des firmeneigenen Lastwagenparks erzielen.