Firm Size, Security Returns, and Unexpected Earnings: The Anomalous Signed‐Size Effect*

. Several studies have documented a significant association between firm size and cumulative abnormal returns surrounding quarterly earnings announcements, after controlling for unexpected earnings. The sign of the association depends on the sign of unexpected earnings. Specifically, in a regression of cumulative abnormal returns on unexpected earnings and firm size, the coefficient on firm size is negative for observations with positive unexpected earnings and is positive for observations with negative unexpected earnings. These results hold after adjusting returns for the firm size return effect. In the absence of an economic rationale for firm size per se to be priced in this manner, we draw on extant capital market literature to identify two potential explanations for the signed-size effect. Each suggests that firm size may be proxying for some misspecification of the relation between cumulative abnormal returns and unexpected earnings: measurement error in the researcher's proxy for unexpected earnings and constrained estimation of earnings response coefficients. The signed-size effect remains after incorporating numerous procedures to mitigate the influence of each of these misspecifications. We develop implications of ignoring the anomalous signed-size effect for studies investigating the association between cumulative abnormal returns and unexpected earnings. Studies affected are those that omit firm size (the estimated earnings response coefficient is biased upward), include firm size as a linear additive variable (the estimated coefficient on firm size is generally not interpretable), and include other variables correlated with firm size (their estimated coefficients are generally biased). Resume. Plusieurs chercheurs ont demontre l'existence d'une relation significative entre la taille de l'entreprise et les rendements anormaux cumulatifs entourant les annonces de benefices trimestriels, compte tenu du controle des benefices inattendus. Le signe de cette relation (positif ou negatif) depend de celui des benefices inattendus. En termes precis, dans une regression des rendements anormaux cumulatifs par rapport aux benefices inattendus a de la taille de l'entreprise, le coefficient relatif a la taille de l'entreprise est negatif pour les observations de benefices inattendus positifs, alors qu'il est positif pour les observations de benefices inattendus negatifs. Ces resultats persistent une fois les rendements ajustes pour tenir compte de l'incidence de la taille de l'entreprise. Faute de fondements economiques sur lesquels appuyer ce genre d'evaluation en fonction de la taille de l'entreprise en tant que telle, les auteurs ont puise dans les ecrits existants relatifs au marche des capitaux deux explications possibles de l'incidence positive ou negative de la taille: l'erreur de mesure de la variable substitutive des benefices inattendus utilisee par le chercheur et l'estimation restreinte des coefficients de reaction aux benefices. Dans un cas comme dans l'autre, il semble que la taille de l'entreprise puisse servir de substitut lorsque certaines definitions de la relation entre les rendements anormaux cumulatifs et les benefices inattendus sont erronees. L'incidence positive ou negative de la taille demeure apres l'application de nombreux procedes visant a attenuer l'influence de chacune de ces erreurs de definition. Les auteurs cernent les consequences que peut entrainer la negligence de l'incidence positive ou negative anormale de la taille, dans le cas d'etudes portant sur la relation entre les rendements anormaux cumulatifs et les benefices inattendus. Les etudes en cause sont celles dans lesquelles est omise la taille de l'entreprise (le coefficient de la reaction estimee aux benefices etant alors biaise a la hausse), celles qui font intervenir la taille de l'entreprise a titre de variable additive lineaire (le coefficient estime relatif a la taille de l'entreprise ne pouvant etre interprete, de facon generale) et celles qui font intervenir d'autres variables en correlation avec la taille de l'entreprise (leurs coefficients estimes etant, dans ce cas, habituellement fausses).