ইউক্লিডীয় স্পেসে বসবাস করার জন্য অসম্ভব ম্যানিফোল্ডগুলিকে প্ররোচিত করা যেতে পারে তা প্রদর্শন করা হল একটি বিপরীতধর্মী এবং বেশ উত্তেজনাপূর্ণ।
কোনো কিছুর পক্ষে বিপরীত ধারণামূলক এবং উত্তেজনামূলক হওয়া সম্ভব।