ইউক্লিডীয় স্পেসে বসবাস করার জন্য অসম্ভব ম্যানিফোল্ডগুলিকে প্ররোচিত করা যেতে পারে তা প্রদর্শন করা হল একটি বিপরীতধর্মী এবং বেশ উত্তেজনাপূর্ণ।
ইউক্লিডীয় স্পেসে বসবাস করার জন্য অসম্ভব ম্যানিফোল্ডগুলি কখনও প্ররোচিত করা যায়নি।