তা করার জন্য, ন্যাশ, একজন মজুরের উপর, একটি গভীর সমস্যার সমাধান করেন যা ১৯ তম থেকে পেশাকে বিভ্রান্ত করেছিল। তিনি দেখিয়েছেন যে কোন রিম্যান ম্যানিফোল্ডিয়ান যার একটি বিশেষ ধরণের মসৃণতা রয়েছে ইউক্লিডিয়ান স্পেসে প্রোথিত করা যেতে পারে।
ন্যাশ ইউক্লিডিয়ান স্পেস সম্পর্কে যা আবিষ্কার করেছিলেন তা দেখে এই পেশায় অন্যান্যরা খুবই খুশি হয়েছিলেন।