Language: Java

N 頂点の連結グラフには少なくとも N − 1 本の辺が存在します。これらの辺によって結ばれた頂点間の最
短距離は 1 になるため、K > N(N−1)
2 − (N − 1) = (N−1)(N−2)
2 のとき解が存在しないのは明らかです。
逆に K ≤
(N−1)(N−2)
2 のとき解が存在することを、条件を満たすグラフを実際に構成することで示します。
頂点 1 とそれ以外の任意の頂点とを結ぶ N − 1 本の辺だけが存在するグラフを考えます（このようなグ
ラフをスターまたはうにと言います）。このグラフでは頂点 1 を除く任意の頂点間の最短距離は 2 であり、
K =
(N−1)(N−2)
2 のときの解になっています。ここで、このグラフの最短距離が 2 である頂点同士を結ぶ辺
を追加すると、他の頂点間の最短距離に影響を与えずに、その最短距離を 1 にすることができます。
よって、この操作を (N−1)(N−2)
2 − K 回くり返すことで条件を満たすグラフを作ることができます。

Compiler output:
Main.java:1: error: class, interface, enum, or record expected
N ??????????????? N ? 1 ????????????????????????????
^
Main.java:1: error: illegal character: '\u2212'
N ??????????????? N ? 1 ????????????????????????????
                    ^
Main.java:1: error: illegal character: '\u3002'
N ??????????????? N ? 1 ????????????????????????????
                                 ^
Main.java:2: error: illegal character: '\u3001'
???? 1 ??????K > N(N?1)
            ^
Main.java:2: error: illegal character: '\u2212'
???? 1 ??????K > N(N?1)
                    ^
Main.java:3: error: illegal character: '\u2212'
2 ? (N ? 1) = (N?1)(N?2)
  ^
Main.java:3: error: illegal character: '\u2212'
2 ? (N ? 1) = (N?1)(N?2)
       ^
Main.java:3: error: illegal character: '\u2212'
2 ? (N ? 1) = (N?1)(N?2)
                ^
Main.java:3: error: illegal character: '\u2212'
2 ? (N ? 1) = (N?1)(N?2)
                     ^
Main.java:4: error: illegal character: '\u3002'
2 ??????????????????
                   ^
Main.java:5: error: illegal character: '\u2264'
?? K ?
     ^
Main.java:6: error: illegal character: '\u2212'
(N?1)(N?2)
  ^
Main.java:6: error: illegal character: '\u2212'
(N?1)(N?2)
       ^
Main.java:7: error: illegal character: '\u3001'
2 ??????????????????????????????????????
              ^
Main.java:7: error: illegal character: '\u3002'
2 ??????????????????????????????????????
                                       ^
Main.java:8: error: illegal character: '\u2212'
?? 1 ??????????????? N ? 1 ?????????????????????????
                       ^
Main.java:8: error: illegal character: '\uff08'
?? 1 ??????????????? N ? 1 ?????????????????????????
                                             ^
Main.java:9: error: illegal character: '\uff09'
??????????????????????????? 1 ??????????????? 2 ????
                ^
Main.java:9: error: illegal character: '\u3002'
??????????????????????????? 1 ??????????????? 2 ????
                 ^
Main.java:9: error: illegal character: '\u3001'
??????????????????????????? 1 ??????????????? 2 ????
                                                   ^
Main.java:11: error: illegal character: '\u2212'
(N?1)(N?2)
  ^
Main.java:11: error: illegal character: '\u2212'
(N?1)(N?2)
       ^
Main.java:12: error: illegal character: '\u3002'
2 ???????????????????????????? 2 ???????????
              ^
Main.java:12: error: illegal character: '\u3001'
2 ???????????????????????????? 2 ???????????
                  ^
Main.java:13: error: illegal character: '\u3001'
????????????????????????????????? 1 ???????????
      ^
Main.java:13: error: illegal character: '\u3001'
????????????????????????????????? 1 ???????????
                         ^
Main.java:13: error: illegal character: '\u3002'
????????????????????????????????? 1 ???????????
                                              ^
Main.java:14: error: illegal character: '\u3001'
????????? (N?1)(N?2)
   ^
Main.java:14: error: illegal character: '\u2212'
????????? (N?1)(N?2)
            ^
Main.java:14: error: illegal character: '\u2212'
????????? (N?1)(N?2)
                 ^
Main.java:15: error: illegal character: '\u2212'
2 ? K ????????????????????????????
  ^
Main.java:15: error: illegal character: '\u3002'
2 ? K ????????????????????????????
                                 ^
32 errors