Language: C++

/**
 * @brief 幅優先探索のテスト
 * @date  作成日     : 2016/02/13
 * @date  最終更新日 : 2016/02/13
 */



//****************************************
// 必要なヘッダファイルのインクルード
//****************************************

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <functional>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cassert>



//****************************************
// グラフに関する定義
//****************************************


using weight_t = std::int32_t;
using index_t  = std::int32_t;  

/**
 * @brief  頂点色列挙構造体(scoped enum)
 * @detail (u, v) ∈ Eで頂点uが黒ならば頂点vは灰か黒である
 *         すなわち、黒頂点に隣接する全ての頂点は発見済みである
 *         灰頂点は白頂点に隣接することがあり、これらの頂点が既発見頂点と未発見頂点の境界をなす
 */
enum color : std::int32_t {
    white,  /**< 未発見頂点   */
    black,  /**< 発見済み頂点 */
    gray,   /**< 発見済み頂点 */
};

/**
 * @brief グラフ用ノード(頂点) 
 */
struct vertex {
    index_t index;        /**< 頂点の添字      */
    weight_t d;           /**< 始点sからの距離  */
    index_t pi;           /**< 先行頂点(の添字) */
    union {
        color color;      /**< 頂点の色        */
        bool  visited;    /**< 発見済みか?     */
    };
    weight_t f;           /**< 時刻印          */
    
    vertex() : index(0), d(0), pi(0), color(color::white) {}
};

/**
 * @brief グラフ用エッジ(辺)
 * @note  G = (V, E)を重み関数wを持つ重み付きグラフとすると、
 *        辺(u, v) ∈ Eの重みはw(u, v)と表される
 */
struct edge {
    index_t  u;     /**< 辺の始点u */
    index_t  v;     /**< 辺の終点v */
    weight_t w;     /**< 辺(u, v)への重み(コスト) */
};



using edges    = std::vector<edge>;
using vertices = std::vector<vertex>;
using array    = std::vector<weight_t>;
using matrix   = std::vector<array>;
using list     = std::vector<std::vector<index_t>>;

/**
 * @brief グラフ構造体
 * @note  この構造体はのちに拡張されていく可能性が大きい
 */
struct graph {
    vertices vs;   /**< グラフGに含まれる頂点V */
    edges    es;   /**< グラフGに含まれる辺E */

    list   lst;    /**< 隣接リスト */
    matrix mat;    /**< 隣接行列   */

    enum {
        inf = std::numeric_limits<weight_t>::max() / 3,  /**< @brief 辺が存在しない場合に使用される値  */
        nil = std::numeric_limits<index_t>::min() / 3,   /**< @brief 先行点が存在しない場合に使用される値 */
    };
};



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// キューに関する定義
//****************************************

/**
 * @brief キュー
 * @tparam class T         キューの要素の型
 * @tparam class Allocator Tのアロケータ 
 */
template <class T, class Allocator = std::allocator<T>>
struct queue {
    std::vector<T, Allocator> Q;
    std::int32_t head, tail;
    std::int32_t _max;
    
    explicit queue(std::int32_t n) :Q(n+1), head(0), tail(0), _max(n+1)  { };
    ~queue() {};

    /**< @brief キューが空かどうか判定 */
    bool empty()
    {
        return head == tail;
    }

    /**< @brief キューが満杯かどうか判定 */
    bool full()
    {
        return ((tail + 1) % _max == head);
    }

    /**< @brief キューに要素xを格納する */
    void enqueue(T x)
    {
        assert(!full());        // オーバーフローチェック
        Q[tail] = x;
        tail = (tail + 1) % _max;  // 循環処理
    }

    /**< @brief キューから一番上の要素を取り出す */
    T dequeue()
    {
        assert(!empty());       // アンダーフローチェック
        T x = Q[head];
        head = (head + 1) % _max;  // 循環処理
        return x;
    }
};



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// 関数の定義
//****************************************

/**
 * @brief  幅優先探索を行います
 *
 * @note   幅優先探索(breadth-first-search)は最も単純なグラフ探索アルゴリズムの1つである
 *         グラフG=(V, E)を始点(source vertex)sが与えられたとき、幅優先探索はGの辺を組織的に探索して、
 *         sから到達可能なすべての頂点を"発見し"、すべての到達可能な頂点についてsからの距離(変数の最小値)を計算する
 *         さらに、sを根とし、到達可能な頂点をすべて含む「幅優先木」を構成する. sから到達可能な任意の頂点vについて、
 *         幅優先木におけるsからvへの単純道はGにおけるsからvへの「最短路」、すなわち最小数の辺を含む道に対応する
 *         有向グラフと無向グラフのどちらに対してもこのアルゴリズムは正しく動く
 *
 *         探索頂点と未探索頂点の境界を、境界の幅一杯にわたって一様に拡張することが幅優先探索という名前の由来である
 *         すなわち、このアルゴリズムはsから距離k+1にある頂点を発見する前に距離kにあるすべての頂点を発見する
 *
 * @note   手続きBFSはグラフを探索しながら幅優先木を構築する.この木はπ属性に対応する.形式的に言うと、
 *         sを始点とするグラフG=(V, E)に対して、Gの先行点部分グラフ(predecessor subgraph)をGπ=(Vπ, Eπ)として定義する.ただし、
 *           Vπ = { v ∈ V : v.π != NIL } ∪ {s}
 *         かつ
 *           Eπ = { (v.π, v) : v ∈ Vπ - {s} }
 *         である.Vπがsから到達可能な全頂点から構成され、すべてのv∈Vπに対して、sからvに至る唯一の単純道がGπに存在し、
 *         しかもこれがGにおけるsからvに至る最短路になっているとき、先行点部分グラフGπを幅優先木(breadth-first tree)と呼ぶ
 *         幅優先木は連結で|Eπ| = |Vπ| - 1を満たすから、実際に木である. Eπの辺を木辺(tree edge)と呼ぶ
 *
 * @note   BFSの総実行時間はΟ(V+E)である.したがって、幅優先探索はGの隣接リスト表現のサイズの線形時間で走る
 *
 * @param  const graph& G  グラフG
 * @param  std::int32_t s  始点s
 * @return graph bfstree   幅優先木
 */
graph bfs(const graph& G, index_t s)
{
    vertices vs(G.vs.size()); std::copy(G.vs.begin(), G.vs.end(), vs.begin());
    list  adj(G.lst.size()); std::copy(G.lst.begin(), G.lst.end(), adj.begin());

    for (auto& u : vs) {            // すべての頂点uについて、
        u.color = color::white;     // uを白に彩色し、
        u.d     = graph::inf;       // u.dを無限大に設定し、
        u.pi    = graph::nil;       // uの親をNILに設定する
    }
    // 手続き開始と同時に始点sを発見すると考え、
    vs[s].color = color::gray;      // 始点sを灰色に彩色する 
    vs[s].d     = 0;                // s.dを0に初期化し、
    vs[s].pi    = graph::nil;       // 始点の先行点をNILに設定する

    queue<index_t> Q(vs.size());
    Q.enqueue(s);                   // sだけを含むようにQを初期化する

    // 以下のwhile文に対して、つぎのループ不変式が成立する
    // while文の条件判定を行う時点ではキューQはすべての灰頂点を含む
    while (!Q.empty()) {
        index_t u = Q.dequeue();
        for (auto& v : adj[u]) {                 // uの隣接リストに属する各頂点vを考える
            if (vs[v].color == color::white) {   // vが白ならvは未発見である
                vs[v].color = color::gray;       // vを灰色に彩色し、
                vs[v].d     = vs[u].d + 1;       // 距離v.dをu.d+1に設定し、
                vs[v].pi    = u;                 // uをその親v.piとして記録し、
                Q.enqueue(v);                    // vをキューQの末尾に置く
            }
        }
        vs[u].color = color::black;  // uの隣接リストに属するすべての頂点の探索が完了すると、この頂点を黒に彩色する
    }
    // ある頂点を灰に彩色したときには、この頂点をQへ挿入し、ある頂点をQから削除したときには、この頂点を黒に彩色するので、
    // ループ不変式が保存される

    

    graph bfstree; bfstree.vs = std::move(vs); bfstree.lst = std::move(adj);
    return bfstree;
}





int main()
{
    graph G;
    int u, k, v, n;
    std::cin >> n;
    G.vs.resize(n);
    G.lst.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> u >> k;
        u--;
        G.lst[i].resize(k);
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            std::cin >> v;
            v--;
            G.lst[i][j] = v;
        }
    }

    graph GG = bfs(G, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cout << i + 1 << " "
                  << ((GG.vs[i].d == graph::inf)
                      ? -1 : GG.vs[i].d) << std::endl;
    }
    return 0;
}

Compiler output:
a.cc:28:23: error: 'int32_t' in namespace 'std' does not name a type
   28 | using weight_t = std::int32_t;
      |                       ^~~~~~~
a.cc:29:23: error: 'int32_t' in namespace 'std' does not name a type
   29 | using index_t  = std::int32_t;
      |                       ^~~~~~~
a.cc:37:6: error: use of enum 'color' without previous declaration
   37 | enum color : std::int32_t {
      |      ^~~~~
a.cc:37:12: error: expected unqualified-id before ':' token
   37 | enum color : std::int32_t {
      |            ^
a.cc:47:5: error: 'index_t' does not name a type
   47 |     index_t index;        /**< 頂点の添字      */
      |     ^~~~~~~
a.cc:48:5: error: 'weight_t' does not name a type; did you mean 'wint_t'?
   48 |     weight_t d;           /**< 始点sからの距離  */
      |     ^~~~~~~~
      |     wint_t
a.cc:49:5: error: 'index_t' does not name a type
   49 |     index_t pi;           /**< 先行頂点(の添字) */
      |     ^~~~~~~
a.cc:51:9: error: 'color' does not name a type
   51 |         color color;      /**< 頂点の色        */
      |         ^~~~~
a.cc:54:5: error: 'weight_t' does not name a type; did you mean 'wint_t'?
   54 |     weight_t f;           /**< 時刻印          */
      |     ^~~~~~~~
      |     wint_t
a.cc: In constructor 'vertex::vertex()':
a.cc:56:16: error: class 'vertex' does not have any field named 'index'
   56 |     vertex() : index(0), d(0), pi(0), color(color::white) {}
      |                ^~~~~
a.cc:56:26: error: class 'vertex' does not have any field named 'd'
   56 |     vertex() : index(0), d(0), pi(0), color(color::white) {}
      |                          ^
a.cc:56:32: error: class 'vertex' does not have any field named 'pi'
   56 |     vertex() : index(0), d(0), pi(0), color(color::white) {}
      |                                ^~
a.cc:56:39: error: class 'vertex' does not have any field named 'color'
   56 |     vertex() : index(0), d(0), pi(0), color(color::white) {}
      |                                       ^~~~~
a.cc:56:45: error: 'color' has not been declared
   56 |     vertex() : index(0), d(0), pi(0), color(color::white) {}
      |                                             ^~~~~
a.cc: At global scope:
a.cc:65:5: error: 'index_t' does not name a type
   65 |     index_t  u;     /**< 辺の始点u */
      |     ^~~~~~~
a.cc:66:5: error: 'index_t' does not name a type
   66 |     index_t  v;     /**< 辺の終点v */
      |     ^~~~~~~
a.cc:67:5: error: 'weight_t' does not name a type; did you mean 'wint_t'?
   67 |     weight_t w;     /**< 辺(u, v)への重み(コスト) */
      |     ^~~~~~~~
      |     wint_t
a.cc:74:30: error: 'weight_t' was not declared in this scope; did you mean 'wint_t'?
   74 | using array    = std::vector<weight_t>;
      |                              ^~~~~~~~
      |                              wint_t
a.cc:74:38: error: template argument 1 is invalid
   74 | using array    = std::vector<weight_t>;
      |                                      ^
a.cc:74:38: error: template argument 2 is invalid
a.cc:75:30: error: 'array' was not declared in this scope; did you mean 'std::array'?
   75 | using matrix   = std::vector<array>;
      |                              ^~~~~
      |                              std::array
In file included from /usr/include/c++/14/bits/stl_algobase.h:64,
                 from /usr/include/c++/14/string:51,
                 from /usr/include/c++/14/bits/locale_classes.h:40,
                 from /usr/include/c++/14/bits/ios_base.h:41,
                 from /usr/include/c++/14/ios:44,
                 from /usr/include/c++/14/ostream:40,
                 from /usr/include/c++/14/iostream:41,
                 from a.cc:13:
/usr/include/c++/14/bits/stl_pair.h:99:12: note: 'std::array' declared here
   99 |     struct array;
      |            ^~~~~
a.cc:75:35: error: template argument 1 is invalid
   75 | using matrix   = std::vector<array>;
      |                                   ^
a.cc:75:35: error: template argument 2 is invalid
a.cc:76:42: error: 'index_t' was not declared in this scope
   76 | using list     = std::vector<std::vector<index_t>>;
      |                                          ^~~~~~~
a.cc:76:42: error: template argument 1 is invalid
a.cc:76:42: error: template argument 2 is invalid
a.cc:76:49: error: template argument 1 is invalid
   76 | using list     = std::vector<std::vector<index_t>>;
      |                                                 ^~
a.cc:76:49: error: template argument 2 is invalid
a.cc:86:5: error: 'list' does not name a type
   86 |     list   lst;    /**< 隣接リスト */
      |     ^~~~
a.cc:87:5: error: 'matrix' does not name a type
   87 |     matrix mat;    /**< 隣接行列   */
      |     ^~~~~~
a.cc:90:20: error: 'numeric_limits' is not a member of 'std'
   90 |         inf = std::numeric_limits<weight_t>::max() / 3,  /**< @brief 辺が存在しない場合に使用される値  */
      |                    ^~~~~~~~~~~~~~
a.cc:90:35: error: 'weight_t' was not declared in this scope; did you mean 'wint_t'?
   90 |         inf = std::numeric_limits<weight_t>::max() / 3,  /**< @brief 辺が存在しない場合に使用される値  */
      |                                   ^~~~~~~~
      |                                   wint_t
a.cc:90:46: error: '::max' has not been declared; did you mean 'std::max'?
   90 |         inf = std::numeric_limits<weight_t>::max() / 3,  /**< @brief 辺が存在しない場合に使用される値  */
      |                                              ^~~
      |                                              std::max
In file included from /usr/include/c++/14/algorithm:61,
                 from a.cc:17:
/usr/include/c++/14/bits/stl_algo.h:5716:5: note: 'std::max' declared here
 5716 |     max(initializer_list<_Tp> __l, _Compare __comp)
      |     ^~~
a.cc:91:20: error: 'numeric_limits' is not a member of 'std'
   91 |         nil = std::numeric_limits<index_t>::min() / 3,   /**< @brief 先行点が存在しない場合に使用される値 */
      |                    ^~~~~~~~~~~~~~
a.cc:91:35: error: 'index_t' was not declared in this scope
   91 |         nil = std::numeric_limits<index_t>::min() / 3,   /**< @brief 先行点が存在しない場合に使用される値 */
      |                                   ^~~~~~~
a.cc:91:45: error: '::min' has not been declared; did you mean 'std::min'?
   91 |         nil = std::numeric_limits<index_t>::min() / 3,   /**< @brief 先行点が存在しない場合に使用される値 */
      |                                             ^~~
      |                                             std::min
/usr/include/c++/14/bits/stl_algo.h:5696:5: note: 'std::min' declared here
 5696 |     min(initializer_list<_Tp> __l, _Compare __comp)
      |     ^~~
a.cc:109:10: error: 'int32_t' in namespace 'std' does not name a type
  109 |     std::int32_t head, tail;
      |          ^~~~~~~
a.cc:110:10: error: 'int32_t' in namespace 'std' does not name a type
  110 |     std::int32_t _max;
      |          ^~~~~~~
a.cc:112:32: error: expected ')' before 'n'
  112 |     explicit queue(std::int32_t n) :Q(n+1), head(0), tail(0), _max(n+1)  { };
      |                   ~            ^~
      |                                )
a.cc: In member function 'bool queue<T, Allocator>::empty()':
a.cc:118:16: error: 'head' was not declared in this scope
  118 |         return head == tail;
      |                ^~~~
a.cc:118:24: error: 'tail' was not declared in this scope
  118 |         return head == tail;
      |                        ^~~~
a.cc: In member function 'bool queue<T, Allocator>::full()':
a.cc:124:18: error: 'tail' was not declared in this scope
  124 |         return ((tail + 1) % _max == head);
      |                  ^~~~
a.cc:124:30: error: '_max' was not declared in this scope
  124 |         return ((tail + 1) % _max == head);
      |                              ^~~~
a.cc:124:38: error: 'head' was not declared in this scope
  124 |         return ((tail + 1) % _max == head);
      |                                      ^~~~
a.cc: In member function 'void queue<T, Allocator>::enqueue(T)':
a.cc:131:11: error: 'tail' was not declared in this scope
  131 |         Q[tail] = x;
      |           ^~~~
a.cc:132:29: error: '_max' was not declared in this scope
  132 |         tail = (tail + 1) % _max;  // 循環処理
      |                             ^~~~
a.cc: In member function 'T queue<T, Allocator>::dequeue()':
a.cc:139:17: error: 'head' was not declared in this scope
  139 |         T x = Q[head];
      |                 ^~~~
a.cc:140:29: error: '_max' was not declared in this scope
  140 |         head = (head + 1) % _max;  // 循環処理
      |                             ^~~~
a.cc: At global scope:
a.cc:179:27: error: 'index_t' has not been declared
  179 | graph bfs(const graph& G, index_t s)
      |                           ^~~~~~~
a.cc: In function 'graph bfs(const graph&, int)':
a.cc:182:5: error: 'list' was not declared in this scope
  182 |     list  adj(G.lst.size()); std::copy(G.lst.begin(), G.lst.end(), adj.begin());
      |     ^~~~
a.cc:182:42: error: 'const struct graph' has no member named 'lst'
  182 |     list  adj(G.lst.size()); std::copy(G.lst.begin(), G.lst.end(), adj.begin());
      |                                          ^~~
a.cc:182:57: error: 'const struct graph' has no member named 'lst'
  182 |     list  adj(G.lst.size()); std::copy(G.lst.begin(), G.lst.end(), adj.begin());
      |                                                         ^~~
a.cc:182:68: error: 'adj' was not declared in this scope
  182 |     list  adj(G.lst.size()); std::copy(G.lst.begin(), G.lst.end(), adj.begin());
      |                                                                    ^~~
a.cc:185:11: error: 'struct vertex' has no member named 'color'
  185 |         u.color = color::white;     // uを白に彩色し、
      |           ^~~~~
a.cc:185:19: error: 'color' has not been declared
  185 |         u.color = color::white;     // uを白に彩色し、
      |                   ^~~~~
a.cc:186:11: error: 'struct vertex' has no member named 'd'
  186 |