comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
ai sestione pyramidali tnͣseunte pcm̃ datum srẽi pyramidis rotũde
A pc̃o dato ppendicularem in sr̃e sectionis ductam suꝑ srẽm pyramidi
cum perpendiculari ducta a punsto eiusdem sectionis remotiore a u̾¬
tice pyramidis suꝑ liãm in illo pto sectionẽ ꝯtingentẽ sub axe pyra
secit sectio pyramidalis q̃ sit bf. ex. in qͣ ⁊̃ sit ptũs.⁊. remotior a pcõ .a. u̾tice pyramidis

Expanded text:
 sectione pyramidali transeunte punctum datum superficiei pyramidis rotunde, a puncto dato perpendicularem in superficie sectionis ductam super superficiem pyramidis, cum perpendiculari ducta a puncto eiusdem sectionis, remotiore a vertice pyramidis, super lineam in illo puncto sectionem contingentem, sub axe pyramseat sectio pyramidalis que sit FEZ, in quia etiam sit punctus Z remotior a puncto A, vertice pyramidis
Abbreviated transcription (Latin):
maior ctulo arñ. ⁊ qͥ circuli illi eq̃distant basib pyramidis: p ꝑ ioo hꝰ. qm̃ a u̾ticib abscindũt
pymmides quiaꝵ aes sunit. al. ⁊ isl q̃ et p̃misis sunt eqͣles Itemꝙ penitus atidit in latatis̃
pyramidis ⁊ lis ad axes eq̃distancib qͥb dã lĩs ꝓdustis at̾inis tareꝵ basiũ ip̃aꝵ pyra¬
Amidũ ad pcm̃ t̾minãtem axem suꝑ basem: p gꝰ ꝓpo ꝑ. ꝯꝯ hꝰ
pyrams rotnda speram int̾secet nec eius conica srẽs asrẽ sꝑe in

Expanded text:
abscindunt pyramides, quarum axes sunt AK et FL, que, ex premissis, sunt equales. Idemque penitus accidit in lateratis ppyramidis et lineis ad axes equidistantibus quibusdam lineis productis a terminis laterum basium ipsarum pyramidum ad punctum terminantem axem pyramis rotunda speram intersecet nec eius conica superficies a super
Abbreviated transcription (Latin):
tudinis q̃ ẽ. ah. ꝓthatur ad pm̃ .m. ⁊ axis . ad. ad pc̃m .n. fiat ꝙ angꝰ. anm. restus et
radis qui fiunt ad basem: erunt maiores augulis adbasem pͥme date ppramidis
est angulo. dca om̃s ergo anguli ad basem pyramidis. almop. angulis ad basem
pyramidis abces. sunt maiores qͥl scil suo correspondenti eotẽ aut̃ mͦ demr᷑ari pot̾it
⁊ si prtamis inscripta pytamidi. aghil. ꝑdutatur ad basem dc̃e pyramidis pori
basi eq̃distantẽ⁊ enĩ id̾ modus p q ex p̾dc̃is ultimũ ꝓppͫ. scil qr qͣntũ Eid usem ãpliãtur :

Expanded text:
tudinis, que est AH, protrahatur ad punctum M, et axis AD ad punctum N, fiatque angulus ANM rectus, et oducte pyramidis, qui fiunt ad basim erunt maiores angulis ad basim prime date pyramidis, us NMA maior est angulo DCA. Omnes ergo anguli ad basim pyramidis ALMOP angulis ad basim pyramidis ABCEF sunt maiores, quilibet scilicet suo correspondenti. Eodem autem modo demonstrari poterit et si pyramis inscripta pyramidi AGHIK producatur ad basim dicte pyramidis priori basi equidistantem. Est enim idem modus. Pate
Abbreviated transcription (Latin):
redum:. ꝙ gͦ in uno illoꝵ additur necesse est ut in reliquo minuatur: ⁊ hoc est to¬
tum quod propimebatuur
Ei pytamis rotunda pyram idi rotiuide inscribanr sic ut ambaꝵ
eatem basi existente diuetse sint axes centtum axis ⁊ uertices am¬
iaꝵ pyramidum in eadem liã consistere ẽ nc̃ce ¶ Eto pyramis data q̃ sit abef.¬

Expanded text:
rectum; quod ergo in uno illorum additur necesse est ut in reliquo minuatur. Et hoc est totum quod proponebatur. Si pyramis rotunda pyramidi rotunde inscribatur sic ut ambarum eadem basi existente, diversi sint axes, centrum basis et vertices ambarum pyramidum in eadem linea consistere est necesse. Esto pyramis data, que sit ABCEF
Abbreviated transcription (Latin):
nit a pcõ axis ad pcm̃ sectionis qr ẽ ꝯuis sectio cͥtuli ⁊ srẽi oblic̃ pyramitẽ sccãtis: ĩeqͣles
dicemꝰ gͦ illam sectiont̃ in pyramidib pyramidalẽ: ⁊ in colũpnis colũpnarẽ. ẽ m̃ illa
patet itaq propositum
nnum duaꝵ planaꝵ sr̃eꝵ secantiũ pyramidem uel colũpnam
rotundam tnͣsidem pom̃ atis si una eq̃distant̾ basi ⁊ alia nõ eque¬
distanter secuĩt: ꝯuũs sestio ẽ liã recta mͣsiens pyiamidem uel colupnã
dethogonalis suꝑ axem: ex quo p ꝙ siue circuli ꝑifĩa siue sectio alia q̃ꝯ

Expanded text:
 pyramidem secantis. Inequales initionem. Dicemus ergo illam sectionem in pyramidibus pyramidalem et in columpnis columpnarem. Est tamen illa Patet itaque propositumantium pyramidem vel columpnam rotundam trans idem punctum axis si una equidistanter basi et alia non equidistanter secuerit communis sectio est linea recta transiens pyramidem vel columpnam orthogonalis super axem; ex quo patet quod sive circuli periferia, sive sectio alia quecunque
Abbreviated transcription (Latin):
nari plane srẽs tnͣs axẽ pyramidẽ secantes qͦt sunt lẽ longitudĩs ymaginabiles in me¬
dietate pyramidis: p ꝙ om̃s liẽ langitudĩs ꝓducte pnci̾piãt aliã pyramidẽ prpori
similem lĩs sangitudĩs a dextꝰ pͥoris ꝓdeũtib insinistrũ post̾i̾oris ⁊ a sinistro priorie
mñes liẽ longitudinus uniꝰ colũpne rotunde sunc eqͣles rectos angłos
tũ semu dyametris suarũ basiũ ꝯtinentes ⁊ in eadẽ srẽ cũ axe existẽte ᷤ.
ex quo p qm̃ axis cuiusl colũpne rotunde centris suaꝵ basium orthe¬
gonałr insistit ¶ Hec non iudiget denatͣone alia nͥ siłi illi qͥ fit ĩ gꝯ .ħꝰ. sicut enim
tͥgonĩ orthogoniũ alt̾o lat̾m rectũ angłm ꝯtinẽtium fixo ꝑ reualutõem suam causa
quousq ad locũ suũ redeant cͥcũductis: tãtmatu suo sigurã colũpnarẽ rotũdam:. fiat ecgo¬

Expanded text:
nari plane superficies trans axem pyramidem secantes quot sunt linee longitudinis ymaginabiles in miedietate pyramidis, patet quod omnes linee longitudinis producte principiant aliam pyramidem priori similem, lineis longitudinis a dextro prioris prodeuntibus in sinistrum posterioris, et a sinistro prioris mnes linee longitudinis unius columpne rotunde sunt equales, rectos angulos cum semidyametris suarum basium continentes, et in eadem superficie cum axe existentes; ex quo patet quoniam axis cuiuslibet columpne rotunde centris suarum basium orthogonaliter insistit. Hec non indiget demonstratione alia, nisi simili illi que sit in 89a huius. Sicut enim trigonum orthogonium altero laterum rectum angulum continentium fixo, per revolutionem suam causat quousque ad locum suum redeant circumductis, causat motu suo figuram columpnarem rotundam. Fiat e
Abbreviated transcription (Latin):
erit angꝰ. hfa. acitus. ⁊ tunc sectio. esg. dicetur oxigonia uł elipsis uł mukesi diiinu¬
ta ⁊ sid̃m hunc modum iste sectianes ⁊ eaꝵ passiones amplissiẽ uariautui:¬
mius srẽi plane secantis pyramdem uł colũpnã lat̾atam tnͣsaxem
eq̃ distanter basi ⁊ srẽi pyramidalis uł cołupnaris ꝯũis sectio est si¬
milis ꝑisie basis ⁊ si illa sectio ꝑisi̾e basis est siłis: srẽs secans eq̃distat
basi pyramidis uł colũpne. ¶Sit enĩ illa sectio basis cq̃distat om̃s tͥgoni late¬
rales taciꝰ pyramidis ⁊ ꝑtiales tͥgani sunt eqͥanguli ꝑrꝰ. pͥ p gͦ ꝑ. e. oͥ. ꝙ tata ꝑifi̾a
⁊ ai̾minis illiꝰ aliis lĩs equedistantib reliquis ũs basis ꝓductis. ex ħ aut̃ accidit impͥo¬
uno pc̃o exeant due liẽ equales angulos ꝯtinentes angulis illis qͥ fiũt ꝑ bãm aliꝙͣ

Expanded text:
erit angulus HFA acutus; et tunc sectio EFG dicetur oxigonia, vel elipsis, vel mukefi diminuta. Et secundum hunc modum iste sectiones et earum passiones amplissime variantuiei plane secantis pyramidem vel columpnam lateratam trans axem equidistanter basi et superficiei pyramidalis vel columpnaris communis sectio est similis periferie basis; et si illa sectio periferie basis est similis, superficies secans equidistat basi pyramidis vel columpne. Si enim illa sectio basi equidistat, omnes trigoni laterales totius pyramidis et partiales trigoni sunt equianguli, per et a terminis illius aliis lineis equidistantibus reliquis lineis basis productis. Ex uncto exeant due linee equales angulos continentes angulis illis qui fiunt per lineam aliquam
Abbreviated transcription (Latin):
pyramis exigonia. qr ꝑ cãdẽ . i0. pͥ angꝰ eiꝰ ad u̾ticẽ remanet acutꝰ. adiuuãte sꝑ ꝵ pͥ.
sic gꝰ diu̾sant ᷑ farme pirimidũ scdm diu̾sitatẽ ꝓpͦornis lat̾is fixi: ad alt̾m latus motũ
rectũ angͣ ꝯtinens cũ fixo. ⁊̃ qr latꝰ sb̾tensũ angulo resto causat om̃s liãs longitudiuis
in qͣl pyramidĩo: palã ꝙ om̃s lie̾ longitudinis totiꝰ ratũde pyranudis uni liẽ
sunt eqͣles ei scil ꝙ in tbono rectã gꝰ oppaĩtur augꝰ recto gꝰ ⁊ om̃s int̾ se sinit equales

Expanded text:
 remanet acutus, adiuvante semper 323!1. Sic ergo diversantur forme pyramidum secundum diversitatem proportionis lateris fixi ad alterum latus motum rectum angulum continens cum fixo. Et quia latus subtensum angulo recto causat omnes lineas longitudinis in qualibet pyramide, palam quod omnes linee longitudinis totius rotunde pyramidis uni linee sunt equales ei, scilicet que in trigono rectangulo opponitur angulo recto. Ergo et om
Abbreviated transcription (Latin):
d altero duoꝵ pcõꝵ in sectione columpnari signatoꝵ ducta ppendicłari
Tuꝑ axem colupne in ip̃a sr̃ẽ sectionis ⁊ a teliquo pc̃o oucta lĩa acut̃
angulum cum illa ꝑpendiculari suꝑ atem columpne ꝯtinente si ab eod̾
pc̃o relitꝰ᷑ ducatur ꝓpendicularis suꝑ ipãm sectionem: ħ ꝯcurret cũ priori
ppendiculari sub axe ⁊ sub pc̃o ꝯcursus pͥoris lĩe cum ꝑpendicl̾ari ¶ Sit se
tio colũpnaris q̃. ae bc. in qͣ signati sĩt duo pc̃i qui sint .b2 .e. Sit q colũpne in cuiꝰ srẽ

Expanded text:
 ducta perpendiculari uper axem columpne in ipsa superficie sectionis, et a reliquo puncto ducta linea acutum angulum cum illa perpendiculari super axem columpne continente, si ab eodem puncto reliquo ducatur perpendicularis super ipsam sectionem, hec concurret cum priori perpendiculari sub aAEBC Fig. 95, in qua signati sunt duo puncti, qui sint B et E. Sitque columpne in cuius superficie
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑ eqͣlia qm̃ arcus .fl. ẽ medietus cͥꝯfe̾ntie cͥculi abe. tnseunt gꝰ ambo illi maidees cͥculi ꝑ
portionẽ cͥculi maioris sue sꝑe erectã suꝑ cͥculũ abc. ꝑ cqͣlia ꝙ fieri poc̾it ex  .3. diuiso
arca si. ut̾usq circuli sꝑaꝵ se int̾secantiũ ꝑ cqͣlia ⁊ a it̃o sedõis utͥusq cͥculi ymaginata¬
srẽ plaua tnseunte centr̃ sꝑe utͥusꝙ: fiat itaq secto arcꝰ sꝑe maioris in pc̃o g. ⁊ seclio arc̾
sꝑe minoris ĩ pc̃o.h. ⁊ siue hii circuli ma ᷤᷤ cũ illis cͥtulis quos secant angulos eqͥles sꝑaleᷤᷤ

Expanded text:
 quoniam arcus FL est medietas circumferentie circuli ABC. Transeunt ergo ambo illi maiores circuli per portionem circuli maioris sue spere erectam super circulum ABC per equalia; quod fieri poterit, ex SOaffl1, diviso arcu FL utriusque circuli ssuperficie plana transeunte centrum spere utriusque. Fiat itaque sectio arcus spere maioris in puncto G et sectio arcus spere minoris in puncto H. Et sive hii circuli maiores cum illis circulis, quos secant angulos equales sperales
Abbreviated transcription (Latin):
ab angulis duoꝵ tͥgonoꝵ ad medietates suaꝵ basium ei
tium maior fu̾it medietate sue basis: erit angulus suꝑior illiꝰ tͥgoni
ciuus incidens lia maiorem angulum cum base continet maior
angulo suꝑiori alt̾ius ⁊ si minor minor ¶ Snit itẽ duo tͥanguli. abc.
⁊. def. hñtes bases bc .⁊. ef. eqͣles: diudatur q basis bc ꝑ eqͣlia in ptõ g. ⁊ basis. efs
in pc̃o .h. ⁊ ducau᷑ liẽ. ag. dh. q̃ sint eqͣles ⁊ utͣq ip̃aꝵ incidat obliq̃ sue basi: sit at̃ angꝰ
age maior angulo. dhf. dico ꝙ si maior sit lã. ag. ꝙͣ liã. ge. erit augꝰ. bac maior
angͦ. edf.⁊ si liã. ag. sit ñior ꝙͣ liã gc. eric angꝰ. bar. minor angͦ. ede. cͥꝯscbatur enĩ

Expanded text:
ab angulis duorum trigonorum ad medietates suarum basium equalium arum incidentium maior fuerit medietate sue basis, erit angulus superior illius trigoni, cuius incidens linea maiorem angulum cum basi continet, maior angulo superiori alterius; et si minor, minor. Sint item duo trianguli ABC et DEF Fig. 52, habentes bases BC et EF equales. Dividatur que basis BC per equalia in puncto G, et basis EF in puncto H, et ducantur linee AG, DH, que sint equales, et utraque ipsarum incidat oblique sue basi. Sit autem angulus AGC maior angulo DHF. Dico quod si maior sit linea AG quam linea GC erit angulus BAC maior angulo EDF; et si linea AG sit minor quam linea GC erit ang
Abbreviated transcription (Latin):
quũ nõ ꝯtinente. ¶ Circulus magnus sꝑe dicitur qͥ tnͣsiens centõ sꝑe diuidid
ipãm in duo eqͣlia ¶amar uͦ circulus spere dicitur qͥ neꝙ tnsit tentr̃ sꝑe neꝙ diui¬
dit ipm̃ in d̾uo cqͣsia ¶ Speras cquales dicimus qͣꝵ diametaa sunt equales ¶ Spaste
uł arciuos se iuce᷑ ꝯ tinentes eq̃distãtes dicimus: int̾ quas a centro maioris ducte
se tangẽtes extͥnsecꝰ uł intrinsecus nõ secãt ¶ Sꝑas se iuicẽ int̾secantes dicimꝰ cũ

Expanded text:
quum non continente. Circulus magnus spere dicitur qui transiens centrum spere dividit ipsam in duo equalia. Minor vero circulus spere dicitur qui neque transit centrum spere, neque dividit ipsam in duo equalia. Speras equales dicimus quarum dyametri sunt equales. Speras vel circulos seinvicem continentes equidistantes dicimus, inter qua a centro maioris ducte se tangentes ext
Abbreviated transcription (Latin):
sue cͥofe̾ntie. erit artus mfn .i0. ꝑtiũ respectu sue ꝑiferie ⁊ łi ẽ ꝓpc̃tum¬
tminis liẽ intra cͥtulum collocate ꝑtib eqͣlib resectis ⁊ a ptĩs secti¬
o̾num ꝑpendicłarib suꝑ illam liãm ad cũferentiam ꝓductis: ncc̃e
est ductas ꝑpendicłares eqͣles ec̃: ⁊ si ducte ꝓerpediculares sunt equales neces¬
sariũ est a t̾minis illiꝰ lẽ ꝑtes resectas eqͣles eẽ ¶ Sir cͥtulus. abd cuiꝰ centr̃ .r ĩ¬

Expanded text:
sue circumferentie, erit arcus MFN decem partium respectu sue periferie, et hoc equalibus resectis et a punctis sectionum perpendicularibus super illam lineam ad circumferentiam productis, necesse est ductas perpendiculares equales esse. Et si ducte perpendiculares sunt equales, necessarium est a terminis illius linee partes resectas equales esse. Sit circulus AKD Fig.
Abbreviated transcription (Latin):
picta data .g. et .d. a quibus due liẽ gb .⁊. db. ꝓducte suꝑ liam. abcẜ. ꝯtineãt an¬
gulos eqͣles. ita ut angulus. abg. sit eqͣl̾ angulo. cbd. dico ꝙ si a pc̃is .s. ⁊ d. ad a¬
liꝙ aliud pcm̃ liẽ. abcf. ꝙ sit .c. liẽ ducte ꝯtineant angulos meqͣles ita ut angulus a¬
gca. sit minor angulo. fcd. ꝙ liẽ. gb . ⁊. bd. simł uiucte sĩt minores duab lĩs ge.
⁊. de. simul iũctis ducatur enĩ apc̃o .g. suꝑ liãm af. ꝑpend iͥ ͦ ꝑ .12. pͥmi q̃ siagh.¬

Expanded text:
cta data G et D quibus due linee GB et DB producte super lineam ABCF contineant angulos equales, ita ut angulus ABG sit equalis angulo CBD. Dico quod si a punctis G et D ad aliquod aliud punctum linee ABCF, quod sit C, linee ducte contineant angulos inequales, ita ut angulus GCA sit minor angulo FCD, quod linee GB et BD simul iuncte sunt minores duabus lineis GC et DC simul iunctis. Ducatur enim a puncto G super lineam AF perpendicularis, per 12a
Abbreviated transcription (Latin):
liã. de. secans latus tͥgoni. ac. ĩ pc̃o. e: dico ꝙ. de. nccio secabit latꝰ abc.. Si eĩ ñ secabit
latꝰ. bc. s solũ latus ac. ducatur liã. dc. ⁊ ꝓducatur in ꝯtinuũ ⁊ directũ secabit itaq
etira hãm bc. ultra pc̃m .a. p gͦ prapositum
aͣ pcĩs t̾malib unius lat̾is t̾angułi: due reste exenntes intͣ tͥgonum
ãd punctum unũ ꝯueniãt: erit angulus inferior eqͣlis suꝑiori ⁊ duob
angulis int̾ liãs ductas ad alia duo latera tͥgomi ꝯtentis ¶ Sit tͥgonũ

Expanded text:
linea DE secans latus trigoni AC in puncto E. Dico quod DE necessario secabit latus BC. Si enim non secabit latus BC, sed solum latus AC, ducatur linea DC et producatur in continuum et directum. Secabit itaque extra lineam BC, ultra punctum A. Patet ergo proposituma punctis terminalibus unius lateris trianguli due recte exeuntes intra trigonum ad punctum unum conveniant, erit angulus inferior equalis superiori et duobus angulis inter lineas ductas ad alia duo latera trigoni contentis. Sit trigonum
Abbreviated transcription (Latin):
Que est in postremd coxe
Que est in uentre coxe
Q est decliior hanc ad meridiem ꝯ qͣi sit in
brachio
Qͤ est suꝑ extremitatem caudę¬

Expanded text:
Que est in postremo coxe Que est in ventre coxe Que est declivior hac ad meridiem, et quasi sit in brachio Que est super extremitatem caude
Abbreviated transcription (Latin):
iimanors nabuchodonosor in pͥma die m̃sĩs tut. in metia die. in longitudine.
qlimxi. parte.ixxii. miñ. tauri. Et in cursu diu̾sitatis a longit̾ longiore orbis

Expanded text:
norum Nabuchodonosor in prima die mensis Thot in media die in longitudine quidem in 11 parte et 22 minutis Tauri et in cursu diversitatis a longitudine longiore orbis
Abbreviated transcription (Latin):
dit celestib motibꝰ locꝰ son ẽ enĩ in eis nat᷑a ꝓhibens. neq ĩpediens oĩo. ũmo eoꝵ. nau
eu ꝯuennens ut obediat. ⁊ aptet᷑.⁊ offerat se unicusq motuũ nat᷑aliũ. q̃iuis sunt contrii.

Expanded text:
celestibus motibus locus. Non est enim in eis natura prohibens neque impediens omnino. Immo eorum natura est conveniens ut obediat et aptetur et offerat se unicuique motuum naturalium, quamvis sint contrarii,
Abbreviated transcription (Latin):
iiii
XXXXUIII
cxiii
cxiiii
cxiiii
cxui
cxuiii
cxxi
cxxii
cxxii
cxxiii¬
cxxix¬
CXXX
cxxxi
cxxxi
CXXXII
cxxxii
cxXXIII
CXXXIIII
cxxxiiii
cxxxu¬

Expanded text:
III XXXXIX CXII XIII CXIIII CXVI CXVIII CXXI CXXII CXXIII CXXIIICXXICXXX CXXXI CXXXII CXXXIII CXXXIIII CXXXV CXXXVII CXXXVlII CXXX
Abbreviated transcription (Latin):
siutatissi eo ꝙ t int̃ duo loca tͥa miñ. Est gͥ eiꝰ locꝰ suꝑ.xxiii. parces. ixiiii. miñ. scor¬
¶pionis.
c in figura huic simili ponã formã habitudinis. scd̾̃e. habitudinũ  pionis.¬
extͤmitat̾ noctis. ita ut ipsa sit sigura p̃ced̾ns. parũ longit̾ ꝓpinqͥorẽ. Et qr arcꝰ . sñ.¬
b egdientis centrõ iã ostensũ ÷ qr ÷ .XXU. miñ. erit angłs. ñ ⁊ s̃. scd̾ partes qͥb .iiii angli¬

Expanded text:
est inter duo loca tria minuta. Est igitur eius locus super 23 partes et 14 minuta Scorpionis. Et etiam in figura huic simili ponam formam exempli habitudinis secunde habitudinum extremitatis noctis ita ut ipsa sit in figura precedens parum longitudinem propinquiorem. Et quia arcus SN orbis egredientis centri iam ostensum
Abbreviated transcription (Latin):
due ẽ in metio hnͣtis. iiii. latera et ẽ in ore
Tgrediens aparte septentonis a capite.
septentonalis tũ seq̃ntiũ eã ꝑ ordinẽ continuũ
anticetlens lucide
Sequens stellas que sunt in hac manu
decliuor duar seq̃ntiũ eam ad meridiem
decluior earuni ad septentrionem

Expanded text:
Que est in medio habentis quattuor latera, et est in ore Egrediens a parte septentrionis a capite 6Septentrionalis trium sequentium eam secundum ordinem Antecedens lucide Sequens stellas que sunt in hac manu Declivior duarum sequentium eam ad meridiem Declivior earum ad septentrionem
Abbreviated transcription (Latin):
Consid̾auimꝰ aũ scãm uitatẽ. ⁊ inuenimꝰ qd̾ tẽpꝰ mediũ fuit ante melistis
as medietate. ⁊ qr̃ta hore eqͣlis. ⁊ eclipsata fuit limna tota. Et. fuit locꝰ solis ĩ ista

Expanded text:
nimus quod tempus medium fuit ante medietatem noctis medietate et quarta hore equalis, et eclypsata fuit Luna tota, et fuit locus Solis in illa
Abbreviated transcription (Latin):
minuta .⁊xx. scd̾a. Sup sũmitatẽ uͦ capitũ inhabitantiũ loca q̃ st̃ sub li¬
nea eqͥdistanti orbi eqͣtiõis diei. curꝰ longitudo ab eqͣtione diei ẽ partes istȩ.
currit sol in anno c̃ ẽ in puncto tͦpici estuiał. S supͣ sũmitatẽ capitũ ĩ ha¬
bitantiũ loca q̃ st̃ sub lineis eqͥdistantib eq̃tioĩ diei longitudo qͦꝵ ab ea mi¬
nor ẽ his partib sol bis in anno cͣrit. Qͣndo uͦ illud erit ꝙ leuiꝰ inuenitui:
a nob̃. ẽ ut intremus numerũ partiũ longitudinis uinee ab eqͣtione diei.
eqͥdistantis ei in linea scd̾a tabłȩ declinatioĩs ⁊ ꝯsid̾aemꝰ qd̾ ẽ corã ea ꝯseq̃nter
in linea pͥma ex numo̾ partrũ qͣrtȩ. Cũ .ui. soł longitudo ab unoqͦ duoꝵ
punctoꝵ eqͣntiũ diẽ ad partẽ tͦpici estiuał fuit eqͣlis ilł partib in lõgitu

Expanded text:
minuta et 20 secunda. Supra summitatem vero capitum inhabitantium loca que sunt sub linea equidistanti orbi equationis diei cuius longitudo ab equatione diei est partes iste currit Sol semel in anno, cum est in puncto tropici estivalis. Sed supra summitatem capitum inhabitantium loca que sunt sub lineis equidistantibus equationi diei quorum longitudo ab ea minor est his partibus Sol bis in anno currit. Quando vero illud erit quo levius invenitur a nobis, est ut intremus numerum partium longitudinis linee ab equatione diei equidistantis ei in linea secunda tabule declinationis et consideremus quod est coram ea consequenter in linea prima ex numero partium quarte. Cum enim Solis longitudo ab unoquoque duorum punctorum equantium diem ad parte
Abbreviated transcription (Latin):
ne. si fui̾nt ex horis diei. aut noct᷑ne si fui̾nt ex horis noctis. in illo clmi
rimꝰ inuenire partẽ orientẽ orbis signoꝵ in illa hora. multiplicabimꝰ ni¬
merũ horaꝵs si fiun̾t diurnȩ ab ortu solis ⁊ si nocturne ab occasu ⁊sols
ꝓiciemꝰ ex parte solis si fuit diei. aut ex opposito partis solis si fuit na¬
tis. scł̾m ꝯtinuitatẽ signoꝵ qͥd̾e eleuationes elnnatis. Et dico ꝙ pars a¬
ens orbis signoꝵs ẽ pars ad quẽ ꝑuenit numerꝰ illiꝰ signi. Qd̃ si nosi¬

Expanded text:
ne, si fuerint ex horis diei, aut nocturne, si fuerint ex horis noctis in illo climaterimus invenire partem orientem orbis signorum in illa hora, multiplicabimus numerum horarum, si fuerint diurne, ab ortu Solis, et si sunt nocturne, ab occasu Solis, atur proiiciemus ex parte Solis, si fuerit diei, aut ex opposito partis Solis, si fuerit noctis, secundum continuitatem signorum quidem per elevationes climatis. Et dicemus quod pars oriens orbis sign
Abbreviated transcription (Latin):
¶s u imueniemꝰ eqͣle illiꝰ numeri. Dico nãq qd pars q̃ seqͥt᷑ numerũ
ilũ ẽ pars oriens oẜꝰ anifestũ ẽ aũ qd eis q̃ st̃ sub imo orbrũ midie. lon¬
gtudo solis. alinea mĩdiei suꝑ t̾rã. aut a linea mĩdiei sub tra. ẽ scd̾m
horas eq̃ses q̃ st̃ ex horis eqͣlitatis. Et eis q̃ ñ st̃ uno orbiũ mĩdiei exit di¬
usitatis midiei. scd̾m tẽpora q̃ st̃ ex tẽporib eqͣlitatis. numerꝰ eqͣlis nuõ

Expanded text:
sequitur numerum illum est pars oriens. Manifestum est autem quod eis qui sunt sub uno orbium meridiei longitudo Solis a linea meridiei supra terram aut a linea meridiei sub terra est secundum horas equales que sunt ex horis equalitatis, et eis qui non sunt sub uno orbium meridiei erit diversitatis meridiei secundum tempora que sunt ex temporibus equalitati
Abbreviated transcription (Latin):
s manifestũ ẽ ꝙ reliq̃ qͣrtȩ similit̃ sc̃. unaꝙͣq enĩ qͣrtã comitat. ꝙ eõmi¬
tat᷑ aliã. t̾oq orb eqtionis diei erigit᷑ suꝑ orizontẽ hoĩum urihabitan¬
tiũ sꝑam rectã absq declinatione.

Expanded text:
 quod relique quarte similiter sunt. Unamquamque enim quartam comitatur quod comitatur aliam, ideoque orbis equationis diei erigitur super horizontem hominum inhabitantium spheram rectam absque declinatione.
Abbreviated transcription (Latin):
cͥcłi lineas. ħb. ħ ⁊. hẽ. ⁊ ꝓtͣhã cordcũ ãds ꝓducã. ħb. q̃ ẽ medietas di¬
ametͥ donec ꝯcurrãt supͣ punctũ. t̃. ⁊ ꝓtrahã duas lineas. gã. gd. secantes
duas lineas. ħ⁊. hẽ. supͣ duo puncta.Rĩ. fuint gͦ in linea una recta
cͥcłi. Bze. hee gͦ duȩ suꝑficies se secant in linea. Ir .t. cũ gͦ hee linee ꝓtra¬
hent᷑. due lineȩ tl. ga. se secabunt int̾ duas lineas .tã. ga. ⁊erit eaꝵ sec¬
ad. la.ẽ sic̃ ꝓportio corde dupli arcꝰ. gẽ. ad cordã dupli arcꝰ eã. sic̃ osten

Expanded text:
ham chordam AD, et producam HB, que est medietas diametri, donec concurrant supra punctum T, et protraham duas lineas GA et GD secantes duas lineas HR et HE supra duo puncta K et L. Fiunt ergo in linea una recta circuli BRE. He ergo due superficies se secant in linea LKT. Cum ergo hec linea protrahetur, due linee TL et GD se secabunt inter duas lineas TA et GA, et erit earum secad LA est sicut proportio chorde dupli arcus GE ad chordam dupli arcus EA, sicut ost
Abbreviated transcription (Latin):
posimꝰ d̾monstrace płrimĩ scĩe demonstrationũ sꝑicax. ꝙͣ leuiꝰ possibile ẽ ⁊ sapi¬
entiꝰ. descbã gͦ duas sineas. ab. ãg̃ ⁊ ꝓtͣhã in eo qd̃ int̾ illas duas lineas ẽ. bẽ.
sese sup̃.⁊. secantes. Dico gͦ qd̾ ꝓportio. g̃a. ad eã. agg̾gat᷑. ex duão ⁊¬
tionib ex ꝓportione. gd. ad.d.⁊. ⁊ ex ꝓportione. ⁊ b. ad bẽ. Qd̃ sic ꝓbat᷑. łtra¬
hã ab ẽ. lineã. ẽ ħ. eqͥdistantẽ. linee. gd̾: I qr. ẽ ħ. ⁊ gd. st̃ eqͥdistantes. fit ꝓportio
gͥ qd̃ ꝓportio. gd. ad. ẽ h. agg̾gat᷑ ex duab ꝓportionib. ex ꝓportion

Expanded text:
am levius possibile est et sapientius. Describam ergo duas lineas AB et AG et protraham in eo quod inter illas duas lineas est BE et GD sese supra R secantes. Dico ergo quod proportio GA ad EA aggregatur ex duabus proportionibus, ex proportione GD ad DR et ex proportione RB ad BE. Quod sic ham ab E lineam EH equidistantem linee DG. Et quia EH et GD sunt equidistantes, fit proportio gitur quod proportio GD ad EH aggregatur ex duabus proportionibus, ex proportione
Abbreviated transcription (Latin):
Qui est suꝑ labium septentͥonale
aui est inpostremo pedis septentͥonalis
Qui est in postremo pedis meridiani
Que sunt circa cancrum. & non sunt in forma
Qui est suꝑ flexiositatem labii meridiani
siquens extremitatẽ labii meridiani

Expanded text:
Que est super labium septentrionale Que est in postremo pedis septentrionalis Que est in postremo pedis meridianiQue sunt circa Cancrum et non sunt in forma Que est super flexuositatem labii meridiani Sequens extremitatem labii meridiani
Abbreviated transcription (Latin):
cõminis int̃ ipsã. ⁊ int̃ suꝑficiẽ orb̃ signoꝵ linea. ab̃. ⁊ difrã cõmunis int̾ ipsam
int̃ orbẽ egcdientis cent̾. liea. ag̃. ⁊ difrã cõmunis int̾ ip̃am ⁊ int̾ orbẽ reuołonis li¬
nea. dg. ⁊ ponã ut centr̃ũ orb̾ signoꝵs sit punctũ. ã ⁊ oentrũ crb reuolonis sit pune¬
tũgꝰ ⁊ signabo cͥca punctũ. g oibẽ reuolonis d⁊ eh. ita ut sit diam̃ ⁊ gh. ex lneis qͥ oris¬
gonalit ꝓtrahunt᷑ suꝑ lineã o e. in suꝑsicie orb̃ egͥdientis cut̾. i fiat eq̃distans suꝑficier oib is

Expanded text:
s inter ipsam et inter orbem egredientis centri linea AG, et differentia communis inter ipsam et inter orbem revolutionis linea DG, et ponam ut centrum orbis signorum sit punctum A et centrum orbis revolutionis sit punctum G, et signabo circa punctum G orbem revolutionis DREH ita ut sit diametrus RGH ex lineis que ortogonaliter protrahuntur super lineam DE in superficie orbis egredientis centri et fi
Abbreviated transcription (Latin):
Que est suꝑͣ hastulam sagnte
Que est in manubrio manus sinistre
Que est in latere meridiano ab arcu

Expanded text:
Que est super hastulam sagitte Que est in manubrio manus sinistre Que est in latere meridiano ab arcu
Abbreviated transcription (Latin):
Inꝰ aũ nrõ libro erimꝰ qͣsi narrantes loca iã nota. Qͦciens gͥ uoluimꝰ scire
hora nob̵ definita. in aliq̃ locoꝵ. q̃ hora sit in loco alio ab illo. ẽ orb̾ me
nͥs occidentalis. Addemꝰ enĩ scd̃m qͣntitatẽ illaꝵ partiũ tẽpoꝵ supͣ illã
hã aut minuemꝰ eas ex ea donec inueniamꝰ horã q̃fitã in loco qs̃ito
in ila hora. Augm̃tũ uͦ erit cũ fu̾it locꝰ ille q̃sitꝰ ex eis q̃ sequ̾it᷑ orientẽ

Expanded text:
nostro libro erimus quasi narrantes loca iam nota. Quotiens ergo voluerimus scire hora nobis definita in aliquo locorum que hora sit in loco alio ab illo cum orbis meet quis occidentalis. Addemus enim secundum quantitatem illarum partium temporum supra illam horam aut minuemus eas ex ea donec invenerimus horam quesitam in illo loco quesito in illa hora. Augmentum autem erit cum fuerit locus ille quesitus ex eis que sequuntur orientem
Abbreviated transcription (Latin):
mintate alta infi̾ori lineȩ: dem̃ erigã hanc suꝑficiena latis in q̃ ÷ ħ linea. supͣ
Ineã descͥptã in t̾ra eqͥdistantẽ linee muĩdiei. ut sit suꝑficies eq̃distans linee me¬
diei.  ponã lineã q̃ ẽ int̃ duos paxxillos libratã c̃ ꝑpendicło erectã supͣ suꝑfi¬
ciẽ oruontis ortogonalit̾ nob̾ eã rectificantib ꝑ ea q̃ eã firment. donee supͣ
ipsã cadat filũ qd descend̾ ẽ ꝑpendicło. apaxillo suꝑiori ad paxillũ infi̾orẽ. P ea
ꝯsidabims in medietatib dien. ũbiã paxilli suꝑioris. q̃ s̃ in centͦ. ⁊ ponemꝰ sub¬

Expanded text:
e erigam hanc superficierum lateris in qua est hec linea supra lineam descriptam in terra equidistantem linee meridiei ut sit superficies equidistans linee meridiei et ponam lineam que est inter duos paxillos libratam cum perpendiculo erectam supra superficiem horizontis ortogonaliter nobis eam rectificantibus per ea que eam firment donec supra ipsam cadat filum quod descendit cum perpendiculo a paxillo superiori ad paxillum inferiorem. Postea considerabimus in medietatibus dierum umbram paxilli superioris, qui est in centro, et ponem
Abbreviated transcription (Latin):
os aũ ñ posuimꝰ hͣ suꝑfluũ horaꝵ c̃ augm̃to qͣrte. ⁊ qͣrte uniꝰ hore
ꝓpt̃ coangustationẽ q̃ ẽ int̾ lineas. ⁊ ꝓpinq̾tatẽ aliaꝵ ad alias. E sups¬
o enĩ altitudinis poli sup᷑ altitudinẽ poli. ñ ꝯplet᷑ pars una. Et ñ oportet
ut sit oꝑatio nrã in his qͦꝵ elongatio accrescit ad septẽtonẽ. sic̃ ẽ in his qͥ
elongatio minorat᷑. qͣ ꝓpt̾ iudet᷑ nob̃ qd̾ labor positionis ꝓportionũ ũbim
ad gnomones suosiꝙ̃ ad mod̾ fecimꝰ in locis defminatis. suꝑ fluũ ẽ nobis

Expanded text:
unius hore propter coangustationem que est inter lineas et propinquitatem aliarum ad alias. Ex superfluo enim altitudinis poli supra altitudinem poli non completur pars una. Et non oportet ut sit operatio nostra in his quorum elongatio accrescit ad septentrionem sicut est in illis quorum elongatio minoratur. Quapropter videtur nobis quod labor positionis proportionum umbrarum ad gnomones suos, quemadmodum fecimus in locis determinatis, superfluus est nobis
Abbreviated transcription (Latin):
nes une. Iã uͦ repꝑitit᷑ stelle q̃ st̃ in medietate sꝑe. q̃ ẽ apuncto tͦpici hiemalis ad ponsi
stelle alie q̃ st̃ in medietate alt̾a scd̾ contͣruĩ eiꝰ qd ẽ in hac mecdietate. Et q̃ eaꝵs ft̃ ꝓpmqͥes d¬
tudinis eiꝰ in longitudine. Et siłr porciones q̃ secunt᷑ oib̃ medii signoꝵs st̃ aut ad sept̃ioa
aut ad mĩdiẽ ab orbe eqͣtioĩs diei. Et ut ꝑ pauca qͦs acceptio ÷ ꝓpinqͣ. firmet᷑ qd diximꝰ. frus¬
bimꝰ in unaqͣ duaꝵ medietatũ sꝑe qͣs diximꝰ qd̾ scͥptũ ÷ de longitudinib eas in lantidĩ

Expanded text:
tudines une. Iam vero reperiuntur stelle que sunt in medietate sphere que est a puncto tropici hiemalis ad partem, et reperiuntur stelle alie, que sunt in medietate altera secundum contrarium eius quod est in hac medietate. Et que earum itudinis eius in longitudine. Et similiter portiones que sequuntur orbem medii signorum sunt aut ad septentrionem aut ad meridiem ab orbe equationis diei. Et ut per pauca quorum acceptio est propinqua firmetur quod diximus, firmabimus in unaquaque duarum medietatum sphere
Abbreviated transcription (Latin):
Que ẽ aparte meridiei ab ista
Que ẽ decliuior ab hac ad meridiem
Antecedens omnes eas
S tel latio delfmn. et est ex piscibus maris.
Decluuor reliquars ad septentrionem
Decliuior earum ad meridiem
Midian a qͣ st̃ in qͣdratã siłi rumbo lateris p̃cedentis eiꝰ.
septentrionalis lateris precedentis
Meridiana lateris sequentis similis rumbo

Expanded text:
Que est a parte meridiei ab ista Que est etiam declivior ab hac ad meridiem Antecedens omnes easStellatio Delphini, et est ex piscibus maris IDeclivior reliquarum ad septentrionem Declivior earum ad meridiema duarum que sunt in quadratura simili rumbo lateris precedentis eius Septentrionalis lateris precedentis Meridiana lateris sequentis similis rumbo
Abbreviated transcription (Latin):
Stellatio equi prioris
Sequens ears
Qͣ ẽ suꝑ renes. ⁊ ẽ ea q̃ ẽ in extremitate ale
Qẽ suꝑ humerũ dextrũ.⁊ ÷ suꝑ radicẽ manꝰ¬
Q ẽ int̾ duas spatulas. ⁊ int̾ spatulam ale
decliuior duaꝵ q̃ st̃ in latẽ sub ala ad septentrionẽ.
decluuor eos ad meridiem

Expanded text:
Stellatio Equi Prioris Sequens earumQue est super renes, et est ea que est in extremitate ale Que est super humerum dextrum, et est super radicem man est inter duas spatulas et inter spatulam ale Declivior duarum que sunt in latere suo sub ala ad septentrionem Declivior earum ad meridiem
Abbreviated transcription (Latin):
i.ecc. annis desunt sermoni midã.u. dies. ⁊ sermoni felis. unꝰ a
continet ex dieb. ccc .lxu. dies. ⁊ minꝰ qrta diei fere ꝑ unã. ccͣe. partiũ diei uusꝰ
c̃ nocte sua. Neq ẽ sic̃ existimant disciplinales ut sit augm̃tũ supͣ. c. hxdi¬
es. qrta diei integͣ. Estimo aũ declaratũ ẽẽ qd̃ qͣntũ apparuit in longiudine tẽ¬
poris anni usq ad ħ nr̃a tẽꝑa ex reu̾sione solis apunctis tͦpici. ⁊ eqͣlitatis:
conueniens ẽ huic qͣntitati ꝗͣ noĩauimꝰ scd̾m qd conuenit ex comĩd ationib¬

Expanded text:
is annis desunt sermoni Midan quinque dies et sermoni Felis deest ucontinet ex diebus 365 dies et minus quarta diei fere per unam 300 partium diei unius cum nocte sua. Neque est, sicut estimant disciplinales, ut sit augmentum supra 365 dies quarta diei integra. Estimo autem iam declaratum esse quod quantum apparuit in longitudine temporis anni usque ad hec nostra tempora ex reversione Solis a punctis tropici et equalitatis conveniens est huic quantitati
Abbreviated transcription (Latin):
tati uicurꝰ scd̃m sensũ. in ħis q̃ uident᷑ in tẽpore longo. ⁊ tẽpore breui. tñ ai
diuidet᷑ ꝑ ainos paucos error anni erit maior.⁊ qd̾ cẽ aggͥgabit᷑ ex eo in lns¬
tuline annoꝵs plurĩ. accrescet. Et cũ diuidet᷑ ꝑ annos plures. erit errorm¬
nor. Q ꝓpt̃ iudmꝰ conuieniens ẽẽ ut sufficiat scdm qd̾ possibile ẽ nob̾ add̾eli¬
gitudinẽ tẽporis. qd ẽ int̃ consid̾ationes nr̃as. ⁊ consid̾ationes antiqͦꝵ subtilũ

Expanded text:
tati vicinus secundum sensum in eis que videntur in tempore longo et tempore brevi, tamen cum dividetur per annos paucos, error anni erit maior et quod etiam aggregabitur ex eo in longitudine annorum plurium accrescet, et cum dividetur per annos plures, erit error minor. Quapropter videmus conveniens esse ut sufficiat secundum quod possibile est nobis addere longitudinem tempo
Abbreviated transcription (Latin):
dietas. ⁊ tc̃ia diei. loco . c.xliiͦ. dieꝵꝵ. ⁊ medietatis. ⁊ qͣrte diei. qͥ fierent in qͥngen¬
tis.⁊ lixi. annis. si qͣrte fuissent integre. suꝑfluentes. suꝑ annos egiptiaos
Iã gͦ añcessit ħ reu̾sio in his annis dies suꝑfluentiũ qͣrtaꝵ si fuissent iu¬
gre ꝑ duos dies. excepta medietate sexte partis diei. Iã gͦ declaratũ ẽ qd in
p̃cessit. in .de. annis fere ꝑ duos dies integros in hac postrema considation
Et similit̃ inuenimꝰ in considationib multis postremis. Et similit̾ uidinꝰ
abrachis concessisse h. Ipse enĩ dic̃ in libͦ suo de qͣntitate longitudinis ami

Expanded text:
142 dierum et medietatis et quarte diei qui fierent in 571 annis si quarte fuissent integre superfluentes super annos Egyptiacos. Iam ergo antecessit hec reversio in his annis dies superfluentium quartarum si fuissent integre per duos dies excepta medietate sexte partis diei. Iam ergo declaratum est quod ipsa precessit in 600 annis fere per duos dies integros in hac postrema consideratione. Et similiter invenimus nos in considerationibus multis aliis postremis. Et similiter vidimus Abrachim concessisse hoc. Ipse enim dicit in libro suo De quantitate longitudinis anni
Abbreviated transcription (Latin):
tu ex qͥts ꝑfectis. adiunctis supͣ .cc. lixcu. dies. qͦs oꝑortuit eẽ. lxi. dies. ⁊qrtã
dieꝵe hors amoꝵs. lã gͦ añcessit reu̾sio solis ea q̃ agg̾gant᷑ ex suꝑfluitatib qͥr¬
tas si cent integre ꝑ diẽ unũ. absq una .xx. partiũ diei uniꝰ. Similit qͦ dixit
abrichis in cosidatione unali q̃ fuit in anno.xx.ii. reuolutionis t̾cie annoꝵs
felis subtili acceptone qd̾ fuit in xxuuͦ. die m̃sis mesir in pͥncipio diei. Et fu¬
tẽ alexandri . ĩ. cccc lxiiͦ. anno. consid̾auimꝰ eqͣlitatẽ u̾nalẽ. in die .uiiͦ. m̃sis ma¬
chur pꝰ medietatẽ diei fere ꝑ horã. ⁊ inuenimꝰ q̃ contingunt istis reuolutiõib
ox suꝑfiutatib dieꝵ agg̾gatoꝵs ex qͣrtis. in istis annis. lxx. dies. ⁊ qͣrta diei ex¬
cepta fere una .xx. partiũ. loco.lxx.i. diens. ⁊ qrͣte diei. qͥ st̃ augm̃tũ qͣrte in¬
tegre.cuiꝰq hors annoꝵs. Iã gͦ h ẽ añcessit reu̾sio solis u̾nalis suꝑfluitatẽ

Expanded text:
tur ex quartis perfectis adiunctis supra 365 dies, quos oportuit esse 71 dies et quartam diei horum annorum. Iam ergo antecessit reversio Solis ea que aggregantur ex superfluitatibus quartarum si essent integre per diem unum absque una 20 partium diei uniAbrachis in consideratione vernali que fuit in anno 32 revolutionis tertie annorum Felis subtili acceptione quod fuit in 27 die mensis Mesir in principio diei, et fu equalitatem vernalem in die septimo mensis Mathur post medietatem diei fere per horam et invenimus que contingunt istis revolutionibus ex superfluitatibus dierum aggregatorum ex quartis in istis annis 70 dies et quartam diei excepta fere una 20 partium loco 71 dierum et quarte diei qui sunt augmentum quarte integre cuiusque horum annorum. Iam ergo hic etiam antecessit reversio Solis vernalis superfluitatem
Abbreviated transcription (Latin):
trare ea q̃ uid̾mꝰ. ⁊ dedarare ꝙ̃ breuissime ẽ possibile. ⁊ ut diusitas q̃ ẽ int̃ os¬
d̾ationẽ.⁊ ea q̃ dicẽ uoluimꝰ ñ sit magne qͣntitatis. Ex eis uͦ q̃ declarauit abti¬
chis iã demonstratũ ẽ nobis qd qͣntitas tẽꝑis anni qͥ incipit apunctis esti
coniisionis donec ad ea red̾at. minor ẽ qrta. addita supͣ.cc c. ly. dies. sleq ẽ ns¬
sibile inuenire qͣntitatẽ illiꝰ paruitatis scd̾m ui̾tatẽ. eoqd̾ augm̃ta annors p̾im¬

Expanded text:
declarare quam brevissime est possibile et ut diversitas que est inter considerationem et ea que dicere voluimus non sit magne quantitatis. Ex eis vero que declaravit Abrachis iam demonstratum est nobis quod quantitas temporis anni qui incipit a punctis equalitatis et conversionis donec ad ea redeat minor est quarta addita supra 365 dies. Neque est possibile invenire quantitatem illius parvitatis secundum veritatem, eo
Abbreviated transcription (Latin):
Ost auam declarauimꝰ in his q̃ p̃cessert̃ hanc
dictionẽ su̾mã eoꝵ q̃ p̃mittenda erant descia o¬
recta. ⁊ sꝑa decliui in omĩ loco habitabili. uidimꝰ
qd̃ opcetunũ ẽ. ut seqͣt᷑ illud. dictio de sole ilum
y his q̃ accidunt in motib eoꝵs. Non ẽ enĩ possi¬
bile scire aliqͥd eoꝵ q̃ uident᷑ ĩ stellis añquã p̃¬
cedat scĩa eoꝵ bĩno. uidimꝰ aũ ut asole ante
lunã incipiamꝰ. Non ẽ enĩ possibile scire aliqͥd eoꝵ q̃ contingirnt in lu¬
na. ante sciam solis. ⁊ eoꝵs q̃ in ipso contiligunt. Primũ aũ om̃iũ q̃ opo¬
tet nos demonstrare de causa solis. ẽ inuentio scĩȩ qͣntitatis
ipse uidebat ex reuolutionib solis. ⁊ pͥncipiis eiꝰ redditiõĩb ipsiꝰ aduobꝰ.
pͥunctis ȩqͣlitatis. ⁊ duob punctis tͦpicis numerũ dierũ anni fi. ccc lxu. dies
tionib eiꝰ. ⁊ reu̾sionib eiꝰ ad eã. cccli. dies. ⁊ plꝰ qrͣta diei. Ex hoc gͥ appa

Expanded text:
ostquam declaravimus in his que precesserunt hanc dictionem summam eorum que premittenda erant de scirecta et sphera declivi in omni loco habitabili, vidimus quod oportunum est ut sequatur illud dictio de Sole et Luna et illis que accidunt in motibus eorum. Non est enim possibile scire aliquid eorum que videntur in stellis antequam precedat scientia eorum omnino. Vidimus autem ut a Sole ante Lunam incipiamus. Non est enim possibile scire aliquid eorum que contingunt in Luna ante scientiam Solis et eorum que in ipso contingunt. Primum autem omnium que oportet nos demonstrare de causa Solis est inventio scientie quantitatipse videbat ex revolutionibus Solis et principiis eius et reditionibus ipsius a duobus punctis equalitatis et duobus punctis tropicis numerum dierum anni fieri 365 dies et tionibus eius et ex reversionibus eius ad eam fieri
Abbreviated transcription (Latin):
pore maiore. neq in tẽpore minore reuolitiones solis. ⁊ reu̾siones ad
duo puncta eqͥlitatis. sd̾m suꝑfluũ maiꝰ qͣrta diei. s stellã spicã nͥ ẽ poslu¬
bile mouer. in his annis paricis parte una. ⁊ qrta partis. tẽ qͦmͦ ñ ẽ in¬
decens aciꝑe hanc sententiã. in sci̾a adqͥsita ex istis pͥncipiis instrumtũ
ad delendũ⁊ destruend̾ ea ꝑ q̃ certisicat᷑ ⁊ affirmat᷑. Aut qͦmͦ ñ cõparant

Expanded text:
ad dua puncta equalitatis secundum superfluum maius quarta diei, sed stellam Spicam non est possibile moveri in his annis paucis parte una et quarta partis, tunc quomodo non est indecens accipere hanc sententiam in scientia acquisita ex istis principiis instrumentum ad delendum et destruendum ea per que certificatur et affirmatur, aut quomodo non comparant
Abbreviated transcription (Latin):
posut sd̃m illã estimationẽ. ⁊ subtilẽ inspectionẽ considationes ueracit
in ilis amnis . q̃ st̃ aꝑunctis u̾nalib. ad hoc ut ꝑ eas acciꝑet loca solis. q
st̃ in mecdio tẽpore eclipsis. ⁊ ex illis locis acciꝑet loca lune. ⁊ ex locis lu¬
ne accipet loca stellaꝵs fixars. Et dix̃ qd̃ considatio q̃ fuit in anno ꝯxxii.
fut inaxuii. die m̃sis mesir. ⁊ in pͥncipio diei.⁊ ꝯ sid̾atio q̃ fuit ĩ anno.

Expanded text:
 inspectionem considerationes veraciter in illis annis que sunt a punctis vernalibus, ad hoc ut per eas acciperet loca Solis que sunt in medio temporis eclypsis, et ex illis locis acciperet loca Lune, et ex locis Lune acciperet loca stellarum fixarum. Et dixit quod consideratio que fuit in anno 32 fuit in 27 die mensis Mesir et in princi
Abbreviated transcription (Latin):
orb eqͣtionis diei. tc̃ illud ẽ longũ in latitudine.⁊ qñ sol mouet᷑ p
qͣitã diei in longitudine in orbe decliui u ipsũ secat orb̾ eq̃tionis
diei ꝑuenit error ille in diu̾sitate fere ad qͣrtã diei. Error uͦ qͥ fit
ꝓpt positionẽ instrum̃ti exit maior. si ñ fuit positio in tẽpore soͥt
certisicationẽ u̾itatis considationis. eo qd̾ eiꝰ p̃parator ip̃m inclinat.
habitudinẽ unã. Error gͦ qͥ ipsi accidit in eo ẽ qd remouet asensi
sic̃ tã cortingit in armillis eneis. positis in locis. in qͥb congͥganf ̃

Expanded text:
Et quando Sol movetur per quartam partis in longitudine in orbe declivi ubi ipsum secat orbis equationis diei, pervenit error ille in diversitate fere ad quartam diei. Error vero qui fit propter positionem instrumenti erit maior si non fuerit positio eius in tempore secundum certificationem veritatis considerationis, eo quod eius preparator ipsum inclinat et habitudinem unam. Error ergo qui ipsi accidit in eo est quod removetur a sensu, sicut iam contingit in armillis eneis positis in locis in quibus congregantur
Abbreviated transcription (Latin):
in ino ñui egiptioꝵs mesuir. in t̃cesima die ipsiꝰ fuit apd occasũ solis. deñt
pꝰ tͦs amos in amio. x xͦ. fuit in pͥncipio pͥmi .u. diexꝵ restauratoꝵs O pottut
uͦ it eẽt in micdie. ad hoc ut diu̾sitas fuisset cũ qͣrta diei. Et pꝰ aunũ. mãns
pꝰ miamos. in anno. xxxii. in die tc̃io diere .u. restauratoꝵ. fui in medio
uaetis. cuꝰ mane fuit diei qͣrti. s opoituit ut fuisset in mane ad hoc
ne s uit diu̾isitas eet eũ qͣrta diei tm̃ Et pꝰ ħ posuit abrchis cnsidade
annore felis. Pyait gͦ qd̾ eq̃litas iinalis fuit in xeis die m̃sis mmestis hio¬
cipio diei. Iã eñĩ tc̃ adhesit lum̃ duab suꝑficieb armille enee ias

Expanded text:
t tres annos in anno 20 fuit in principio primi quinque dierum restauratorum. Oportuit vero ut esset in meridie ad hoc ut diversitas fuisset cum quarta diei. Et post annum in anno post 11 annos in anno 32 in die tertio dierum quinque restauratorum fuit in medio noctis cuius mane fuit diei quarti. Sed oportuit ut fuisset in mane ad hoc hoc ut diversitas esset cum quarta diei tantum. Et post hoc posuit Abrachis cannorum Felis. Dixit ergo quod equalitas vernalis fuit in 27 die mensis Mesir in principio diei. Iam enim tunc adhesit lumen duabus superficiebus armille enee in
Abbreviated transcription (Latin):
pͥncipia orb̾ signoꝵ p̃ter ea. Si enĩ aliqͥs consid̾auit scd̾m modũ nat᷑alĩ
ñ repiit pͥncipiũ. neq reu̾sionẽ conuenientiorẽ pͥncipiis cõplexionis

Expanded text:
principia orbis signorum preter ea. Si enim aliquis consideraverit secundum modum naturalem, principia orbis signorum preter ea. Si enim aliquis consideraverit secundum modum naturalem, non reperiet principium neque reversionem convenientiorem p
Abbreviated transcription (Latin):
signoꝵs. qͥ ẽ scd̃s amotu pͥmo. c̃ orbe descͥpto supͣ duos polos duoꝵs orbũ
simul. oerb eqͣtionis diei. ⁊ orb̃ decluis ab eo. Nos aũ ostendãmꝰ in nr̃o libro
e stellis fixis. qd̃ ħ ita ẽ. ⁊ narrabimꝰ modũ ꝑ quẽ sciet᷑. ⁊ qd̾ ñ ẽ¬
scire aliqͥd eoꝵs añ scĩam solis ⁊lunȩ. In scia uero qnͣtitatis longitudinis
aũ dies anni. qd̾ ẽ tẽpꝰ motꝰ solis ab aliqͦ punctoꝵ fixo ĩmobilis huiꝰ orł
scd̾m continuitatẽ signoꝵ donec red̾at ad id̾e punctũ uid̾mꝰ uͦ ut pͥmun
punctoꝵ eiꝰ ⁊ppͥetas pͥncipioꝵ eiꝰ aqͦ incipiamꝰ. sit duo puncta ȩqͣlitatis
touo puncta tͦpica. Non enĩ reꝑiemꝰ reuolutiones. ⁊ pͥncipiũ. ⁊ reu̾sionẽ in
illa figura. in loco. ⁊ tẽpore digniore his punctis. siue apd̃ orirontas. siue
apd̾ orbẽ mĩdiei. Siue alongitudine diei iomĩ. ⁊ noctis eiꝰ ad ei eqͣlẽ. Neq si

Expanded text:
s a motu primo, cum orbe descripto supra duos polos duorum orbium simul, orbis equationis diei et orbis declivis ab eo. Nos autem ostendemus in nostro libro de stellis fixis quod hoc ita est et narrabimus modum per quem scietur et quod non eeorum ante scientiam Solis et Lune. In scientia vero quantitatis longitudinis autem dies anni quod est tempus motus Solis ab aliquo punctorum fixo immobili huius orbis secundum continuitatem signorum donec redeat ad idem punctum. Videmuet proprietatum principiorum eius a quo incipiamus sint duo puncta equalitatis et duo puncta tropica. Non enim reperiemus revolutiones et principium et reversionem in illa figura in loco et tempore digniore his punctis, sive apud horizontas sive apud orbem meridiei sive a longitudine diei Iomin et noctis eius ad eius equalem, neque sunt
Abbreviated transcription (Latin):
ones tm̃ une. ita sciemꝰ cũ oꝑati fuerimꝰ inqͥsitionẽ nr̃ãm de diu̾sitate ura sre¬
ri posita. Et qr reu̾sio lunȩ in orbe signoꝵs ẽ uelocior hac diu̾sitate positi nĩ
porib eqͣl̃ib. tc̃ manifestũ ẽ qd̵ scd̾m mod̾ orb̃ reuolutiois. arcꝰ ꝙ̃ secat orb itisti¬
onis. orb̾ cuiꝰ centrũ ẽ centrũ orb signoꝵ. erit sẽꝑ maior in ꝓportioẽ areu q̃ le
luna orb̵ reuolitiois. ⁊ scd mod̾ orb̃ cent̾ egc̃uentis luna secat arcũ orb cem ͥl
entis. ad p artẽ lunȩ.⁊ suꝑ centrũ orb̃ signoꝵ ẽ scd̾m qͣntitatẽ qͣ erit augm̃ti uos
lunȩ in longitudine supͣ cͦsũ eiꝰ in diu̾sitate. ꝑ qd̾ intelligi uolumꝰ augintĩ q

Expanded text:
ones tantum une, ita sciemus cum operati fuerimus inquisitionem nostram de diversitate una singulari posita. Et quia reversio Lune in orbe signorum est velocior hac diversitate posita in temporibus equalibus, tunc manifestum est quod secundum modum orbis revolutionis arcussignorum erit semper maior in proportione arcu quem secat Luna orbis revolutionis. Et secundum modum orbis centri egredientis Luna secat arcum orbis centrs centri egredientis ad partem Lune et super centrum orbis signorum est secundum quantitatem qua erit augmentum cursus Lune in longitudine
Abbreviated transcription (Latin):
Stellatio anibenen. et est libra
Lumminosior duaꝵ q̃ st̃ suꝑ extͤmitatẽ lancis midio
Occultior eare ⁊ decluuor ad septentͥonẽ
Ruminosior duaꝵs que sunt suꝑ extͤmitatẽ lancis

Expanded text:
Stellatio Azubenen, et est Libra Imago 28 Luminosior duarum que sunt super extremitatem lancis meridionalis Occultior earum et declivior ad septentrionem Luminosior duarum que sunt super extremitatem lancis
Abbreviated transcription (Latin):
duo puncta. supͣ q̃ secant orb̾ mĩdiei. ⁊ cͥcłs orizon. Et qm̃ qͣntitas tociꝰ t̾re
apd̃ qͣntitatẽ orbis soł ẽ sic̃ punctũ. ⁊ centrũ scd̾m sensũ. ponã centrũ. ẽ. caput
instrum̃ti.⁊ unaginabor instrum̃tũ lineã. gẽ. Sitq linea.g.R.n.z. sup̃ ꝙ̃ ei
it extͥmitas ũbre. in medietatib diei. ⁊ sit radiꝰ solis in die breu
li linea. bedt. ⁊ radiꝰ eiꝰ in die longiore linea. het . R. ⁊ radiꝰ eiꝰ in die bre¬
uiore linea. se mai. Sitq linea.gk. ũbra diei longioris ⁊ g̃⁊ ũbra dii
eqͣlis. ⁊ linea.g.ñ. ũbra diei breuioris. Et qi arcꝰ. g.d. eqͣtur altitudini poli
septẽtͥonał ab oriaonte. in ħ climate q̃ ẽ .xxxui. partes. scdm qͣntitatẽ ꝗͣ c̃cls

Expanded text:
ntitas totius terre apud quantitatem orbis Solis est sicut punctum et centrum secundum sensum, ponam centrum E caput instrumenti, et imaginabor instrumentum lineam GE, sitque linea GKRN supra quam cadit extremitas umbre in medietatibus dierum, et sit radius Solis in die brevili linea BEDR, et radius eius in die longiore linea HETK, et radius eius in die breviori linea LEMN, sitque linea GK umbra diei longioris, et linea GR umbra diei equalis, et linea GN umbra diei brevioris. Et quia arcus GD equatur altitudini poli septentrionalis ab horizonte in hoc climate, que est 36 partes secundum quantitatem qua circulus