comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
Epparoꝰ quoq consentit. Demiq obliquitati eius uocabulũ constitutũ ut
fire ehcosdes tncatur: ita tã ut descendens ascendensq ipsam solarẽ lintã
q̃uã mediã int̃̾ senas utriusq lat̾is partes ẽẽ monstraui ait acutis auit
mpariosis angulis secet: nec possit tam̃ ad idem hoc ẽ ita ut ẽ posita odtẽ
mense eadem parde sic ad solẽ itũti cadem latitudins portiõe. nisi mense ec.
suocie. um eademluna cum secans solarẽ sincã in aquilonem seandit.
faeiut utriusq lummnis obscurationẽ. Nam cũ luna scandens descendensq
neiti soli si gnis facit. Suo enĩ coꝵe subt̃ se positis obscurat. aliis partib t̾ix.
fole qua non tegitur ielucente. Quam obscurationẽ idem ñ cunctis sñsib
postta. ne obstare possit transmittit: ¶Item lune defectꝰ fit. cũ in contͣrio
biram in suã lineã mittit. Quã si lune corpus intiarit: qm̃ uidere lumen

Expanded text:
Hipparchus quoque consentit. Denique obliquitati eius uocabulum constitutum, ut Hipparchus quoque consentit. Denique obliquitati eius uocabulum constitutum, ut fere helicoides dicatur, ita tamen ut descendens ascendensque ipsam solarem lineam, quam mediam inter senas utriusque lateris partes esse monstraui, aut acutis aut spatiosis angulis secet, nec possit tamen ad idem, hoc est ita ut est posita, eodem mense eadem parte sic ad Solem reuerti eadem latitudinis portione, nisi mense duceVerum eadem Luna cum secans solarem lineam in aquilonem scandit, faciunt utriusque luminis obscurationem. Nam cum Luna scandens descendensue nem Solis terris facit; suo enim corpore subter se positas obscurat, aliis partibus terrae Sole, qua non tegitur, relucente. Quam obscurationem ideo non cunctis mensibuposita, ne possit obstare, transmittit. Item Lunae defectus fit, cum in contrario terrae in suam lineam mittit, quam si Lunae corpus intrarit, quoniam uidere lumen
Abbreviated transcription (Latin):
iͦi. moratur: lima quȩ .xxix. die ⁊ dimidia parte eũ consequit᷑. ibi utiq pot̾it
lum̃ impleu̾it: xu. dieb amittit. ut dierũ ratio integra concludat᷑. Uerum
eadẽ ratio implet annũ suũ .ccc.l.iii. dieb. Nam .xii. eius coitus ħ num̾o
ꝑagunt᷑. Sicq fit ut annꝰ solaris dieb xi. maior habeat᷑. qd̾ int̃ calationũ
Nam in todiaco .xii. latitudinis partes ẽẽ suꝑius intimaui. ꝑ qͣs diu̾sis modis
sydã spaciant᷑. Nam alia ꝑ tres partes. alia ꝑ .iiii. alia ꝑ.u.ꝑ.uiii. alia. quȩdã
ꝑom̃s .xii. deferunt᷑. Sol em̃ in nullã excedens parcẽ medio libram̃to fert̃.
absq ipso uibit confinio. Nam ibi se aut in austrũ aquilonẽq defleccit:
ad dimidiũ fer mom̃tũ. Luna aũ ꝑ om̃s .xii. currens. nẽ in aquilonc̃
ꝙ ueliitur. uẽ in austrũ ueniens infimat᷑. utrimq mom̃tis excurreno. uc̃

Expanded text:
II moratur, Luna, quae XXVIIII diebus et dimidia parte eum consequitur, ibi utique poterit II moratur, Luna, quae XXVIIII diebus et dimidia parte eum consequitur, ibi utique poterit lumen impleuerit, XV diebus amittit, ut dierum ratio integra concludatur. Verum eadem implet annum suum CCCLIIII diebus; nam XII eius coitus hoc numero peraguntur, sicque fit, ut annus solaris diebus XI maior habeatur, quod intercalationum Nam in zodiaco XII esse latitudinis partes superius intimaui, per quas diuersis modis sidera spatiantomnes XII deferuntur. Sol enim in nullam excedens partem medio libramento fertur absque ipso Librae confinio; nam ibi se in austrum aquilonemue deflectit ad dimidium fere momentum. Luna autem per omnes XII currens nunc in aquilonem prouehitur, nunc in austrum deueniens infimatur utrimque momentis sex excurrens, sicut
Abbreviated transcription (Latin):
Ac dehinc deficiens: seruat tum predictis partib nomina memorata. Quȩ qͥd̃
xiii. orbis sui partes die nocteq transcurrit. cũ ꝓ latitudine circulorũ qͦs obe¬
unt eodem int̃sticio mars dimidiã. iupit̃ duodecimã uniꝰ partis. saturnus
xxuiii. unius portionis excurrat. ¶Uerũ luna eircũit totũ signiferum
dieb xxuii. &. ss. s solẽ .xxix dieb ⁊ media diei noctisq parte consequitur.
Qd̾ iõ tardius ꝓuenit: quia cũ suũ ꝑeg̾it circulũ: ipse sol ab eodẽ loco quo
ei lum̃ dedat excurrit. ⁊ in signo ꝓximo uel ⁊̃ alt̾o reꝑitur. Nam si in librȩ aut
scorpii aut sagittarii ultima parce lumen acceꝑit: ñ eũ in sequenti signo s
in alt̾o consequet᷑. Hec enim tria signa aliquando transcurrit. quẽ ad modũ
his contͣria plerunq bis inuenit. Nam qm̃ ibi sol.xxx. dieb & in geminis .xxx.¬

Expanded text:
ac dehinc deficiens seruat cum praedictis partibus nomina memorata. Quae quidem ac dehinc deficiens seruat cum praedictis partibus nomina memorata. Quae quidem XIII orbis sui partes die nocteque transcurrit, cum pro latitudine circulorum, quos obeunt, eodem interstitio Mars dimidiam, Iuppiter duodecimam unius partis, Saturnus uicesimam octauam unius portionis excurrat. Verum Luna circuit totum signiferum diebus XXVII et bisse, sed Solem XXVIIII diebus et media diei noctisque parte consequitur; quod ideo tardius prouenit, quia, cum suum peregerit circulum, aeque ipse Sol ah eodem loco, quo ei lumen dederat, excucurrit et in signo proximo aut etiam altero reperitur. Nam si in Librae aut Scorpii aut Sagittarii ultima parte lumen acceperit, non eum in seguente signo, sed in altero consequetur; haec enim tria signa aliquando transcurrit, quemadmodum his contraria plerumque bis inuenit. Nam quoniam ibi Sol XXX diebus et in Geminis XXX
Abbreviated transcription (Latin):
s̃. qđ cã sit: semp plem orb̾ c̃ẽ ñ dubiũ ẽ. slam s ab illa pate qe osies
ostendit: suꝑnȩ qua solem spectat pleno lumine relucescit. Deniq cũ discedens
a sole a latẽ eum cepit intueri: ꝓ parte ⁊̃ inferius lum̃ adquirit. donec ẽ regiõe
posita. ab hac parte quȩ nob̃ ẽ insibił collustratur. Circuit enĩ eius globũ undiq¬
secus nitor solis. ⁊ ei parti quam totã tunc aspicit lum̃ indulget. Ciius luminis
radii in terras quoq lucubrandiores ꝑueniunt. Ut siquis ex speculo lumme
reꝑcusso excipiat lucis effigiẽ. Quȩ quidẽ luna cum eo in orientis partib com¬
prehensa obscuratur. ⁊ cum in occasu deseruerit lucescit. ¶ Cuius pͥmi lumi
sole discedens orbem eius mediatenus idem radius luminarit: dicotomos ꝑhi¬
maior dimidia. minus plena. Cũ uͦ .c.lax. partib a sole discesserit: econtͣrio
posita totam partẽ quam t̾ris opponit illuminat. FAΝCE AE NoC perhibetur.

Expanded text:
 quod sit, semper pleni orbis esse non dubium est. Nam si ab illa parte, qua se a nullum lumen ostendit, superne, qua Solem spectat, pleno lumine relucescit; denique cum discedens a Sole a latere eum coeperit intueri, pro parte etiam inferius lumen adquirit, donec e regione posita ab hac parte, qua nobis est uisibilis, collustretur. Circuit enim eius globum undiquesecus Solis nitor et ei parti, quam totam tunc aspicit, lumen indulget, cuius luminis radii in terras quoque lucubrandiore perueniunt, ut si quis e speculo lumine repercusso effigiem lucis exeipiat. Quae quidem Luna cum eum in orientis partibus comprehenderit, obscubus a Sole discedens orbem eius mediatenus idem radius luminarit, διχότομος perhist maior dimidia, minor plena; cum uero CLXXX partibus a Sole discesserit, contrario posita totam partem, quam terris opponit, illuminans πανσέληνος perhibetur;
Abbreviated transcription (Latin):
strigere iam sedis it̃ cur sumq polorum.
Et sacra multiuagos qua tollunt sydã flexꝰ
Dicere tempus ad est. uideo splendescere pulsu
Icta corusciferis ubi tunc laquearia cęli
Illinc bis septem solitus seruare triones
Pastor yperborea resplendet luce bootes
Hinc qua deuexo tellus subducitur axe
Ignoto canopos sese infert fulgidus astro.
Pbebeos pariter currus rapidos q meatꝰ.
Et totiens uariȩ flãmantia corna liȩ.
Q um ⁊̃ medios qͦs nectunt culmina circos
Obliqua. & rutulis qͣ se rapit orbita signis
Cern̾ẽ iam uideor. tu finge ludicra prestas
Uiliaq astriloquȩ p̃fers cõmenta puellȩ.
alia adhuc canente satyra: uetitus ille
ac durissime castigatus. denuo me risus
muasit. Euge inquam satyra me añ poetriam
at olere. sepelene pmnesiasi qugits sitire fontes:. Iam ne fulgoro p̃¬

Expanded text:
strigerae iam sedis iter cursumque polorum et sacra multiuagos qua tollunt sidera flexus dicere tempus adest. Video splendescene pulsu icta corusciferi subitum laquearia caeli. Illinc bis septem solitus seruare Triones pastor Hyperborea resplendet luce Bootes, hinc, qua deuexo tellus subducitur axe, ignoto Canopos sese infert fulgidus astro. Phoebeos pariter currus rapidosque meatus et toties uariae flammantia cornua lunae, quin etiam medios quos nectunt culmina circos obliqua, et rutilis qua se rapit orbita signis, cernere iam uideor: tu fingere ludicra perstas uiliaque astriloquae praefers commenta puellae?» Talia adhuc canente Satura, uetitus ille ac durissime castigatus denuo me risus inuasit. «Euge» inquam, «Satura mea, an te poeetriam fecit cholera? Coepistine Permesiaci gurgitis sitire fontes? Iamne fulgores pr
Abbreviated transcription (Latin):
dias.Boli em̃ sani qui acentio cuculi linea usq in cutũferentias oucta me¬
diecats secte mensurã equa ratione discriminant. Serum ex paralellia pͥns̃
qui septenir ionalis eieulus phibetur: ex eo qđ cum cet̃is quȩ ꝓmentur ⁊ geim¬
au dnẽ sol efius accedens. soltici finc repulsus absceat: Tertuis eui noctalit
madiris i n pimusq cũetorũ ꝑquemsol sodo. uel cum in estiuã flagranti ã sauig
uel anmi inbib̃na descendit quadam mundi medietate puecus. mensura nocas
licis qnaatale compensat. hiuc ꝓpiquns brumat in quc hiemiasi sint prie¬
mers. in arulone denuo repulsus assiurgit. Quintus arte ideis nidtams. au funat
aunice artar dicus plibetur. hic mersas ac ux attiore entuli gdreinti tacroti¬
domo s norfsta contingeno tanti tam̃ hacu quanti scptentrionalis enculuora

Expanded text:
dus. poloe enim sunt, qui a centro circuli linea usque in circumferentias ducta medietatis sectae mensuram aequa ratione discriminant. 818 verum ex parallelis primusqui septentrionalis circulus perhibetur ex eo, quod cum ceteris, quae promentur, etad quem sol aestiuus accedens solstitii fine repulsus abscedit. Tertius aequinoctialis medius maximusque cunctorum, per quem sol secundo, uel cum in aestiuam flagrantiam surgit, otis in sphaerae modum globatus terram in medio imoque defixam aeternis caeli raptibus lucis aequalitate compensat. Huic propinquus brumalis, in quem hiemali fine perueniens in aquilonem denuo repulsus assurgit. Quintus autem idemque ultimus australis quique antarcticus perhibetur. Hic mersus ac uix altiore circuli extremitate horizontis defixa contingens, tanti tamen spatii, quanti septent
Abbreviated transcription (Latin):
go tibi habeoq diua ꝑsoluersq
ꝓpetes debeo grates optatis ful¬
cida dignaris annuere. Nosco
uereorꝙ quod uidi. Parent deniq iam
ingressure in obsequio clementissimȩ
feminarum. quȩ decentem quandam
atq byalim pulũis respsione coloratã
uelut mensulam gestitantes. ad mediũ
suꝑni senatus locum fiducia promptio¬
re procedunt. Sed quȩ istȩ sunt quid ue

Expanded text:
go tibi habeoque, diva, persolvensque perpetes debebo grates, †optatis fulcida dignaris annuere: nosco venerorque, quod vidi. parent denique iam ingressurae Artis obsequio electissimae feminarum, quae decentem quandam atque hyalini pulveris respersione coloratam velut mensulam gestitantes ad medium superi senatus locum fiducia promptiore procedunt. sed quae istae sint quidve
Abbreviated transcription (Latin):
Tuq caducis mortalibusq
N ube remota cernere iusti
Humina celi.
Lure senatum scande tonantis
Quã decet unam mercuriau
Federe iungi.

Expanded text:
tuque caducis mortalibusque nube remota cernere iusti numina caeli. iure senatum scande Tonantis, quam decet unam Mercuriali foedere iungi.
Abbreviated transcription (Latin):
Utrib darẽ reportat:
ac iocularis leticie alacritate feruente saiyra
illa que meos semꝑ cuiȩ habuit informare ses¬
seis. ne tu ait felpe uel capella uel quisquis es ñ min
sensus quam nominis pecucalis hinus in congriui
risus adiectione despe uel dementire cȩpnsti: At tanõe
non dispensas in iouiali cachinnos te monusse con¬
eibio uerendumq ẽẽ sub diuum pauadiaq censura
ad simulare quemquã uel cerriculum garrientẽ:
quo eciam tempore cupido uel satyrus petulan¬
as ausus pracitate disiliunt: Nempe cum ungo sy¬
dera puler iorq dotalium in istam uenerabilem
curiam ac dcorum uentura conspetuo: a pagesis
nec post id hec nugales ausus leges. Me nega. ⁊ culpȩ
uelamine licentis obnuberis. Saltem prieneie auscul¬
lepidule uerberib demulgatis cum excusa mentis
admissi uelut ꝓcacis ĩuolutus. tandem quȩ puellaꝵ
intromitaenda pararetur inquiro. Ac sic illa ñdũ
stomacho senescente quo in me inuehebat᷑ exorsa:

Expanded text:
utribus parem reportat. Hac iocularis laetitiae alacritate feruente, Satura illa, quae meos semper curae habuit informare sensus, «ne tu» ait, «Felix, uel Capella uel quisquis es, non minus sensus quam nominis pecudalis, haius incongrui risus adiectione desipere uel dementire coepisti. Ain tandem? Non dispensas in Iouiali cachinnos te mouisse concilio uerendumque esse sub diuum Palladiaque censura assimulare quemquam uelut cerritulum garrientem? At quo etiam tempore Cupido uel Satyrus petulantis ausus procacitate dissiliunt? Nempe cum uirgo siderea pulchriorque dotalium in istam uenerabilem curiam ac deorum uentura conspectus. Apage sis nec postidhac nugales ausus lege hymeneia et culpae uelamine licentis obnuberis. Saltem Prieneiae auscullepidulae uerberibus demulcatus, cum excusamentis admissi uelut proeacis inuoluor, tandem, quae puellarum intromittenda pararetur, inquiro. Ac sic illa, nondum stomacho senescente, quo in me uehebatur, exorsa:
Abbreviated transcription (Latin):
resonaui. Qd̃ asclepiades qͦ medicus nitatꝰ: cũ consulentib urbiũ
partib plebrs inconde nuigus nfremertẽ. seditiones acensas erebrior¬

Expanded text:
resanaui, quod Asclepiades quoque medicus imitatus. Cum consulentibus urbium resanaui, quod Asclepiades quoque medicus imitatus. Cum consulentibus urbium patribus plebis inconditae uulgus infremeret, seditiones ac
Abbreviated transcription (Latin):
orbẽ ad cõmodũ humanȩ utilitatis inueni. ꝑ me quippe hoĩes ur̃m illexẽ¬
succur sum. irasq inferas. ꝑ nenias sedauere ¶Qui qđ bella uictoriȩq
undiq meis cantib ꝯquisitȩ : Nã creces ad eytharã dimicabant. Lacedemonii
musis. Quid amazones: Nne ad calamos arma tractabant: Quarũ un
que concipiendi studio uenat. cũ alexandrũ salutare. donata tẏbicine
ut magno munere gratulata discessit. Lacedemomios in grecia. in italia si¬
baritas. tybicines ad prelia preire quis nesciat: Tubas ñsolũ sompedes atq
bella: s agonas accuere certam̃q m̃broꝵ : nc̃ qͦ comꝑtũ. Qͥd pacis munia.
s̃ne nr̃is cantib cȩlebrata sunt: Grecarũ quippe urbiũ multe. ad lẏrã
leges decretaq publica recitabant: ¶ Pturbationib ammorũ corporeisq
morbis. medicabile crebruis carm̃ insonui. Nã freneticos symphonia

Expanded text:
orbem ad commodum humanae utilitatis inueni; per me quippe uestrum homineorbem ad commodum humanae utilitatis inueni; per me quippe uestrum hominesundique meis cantibus conquisitae? Nam Cretes ad citharam dimicabant, Lacedaemonii Musis. Quid? Amazones nonne ad calamos arma tractabant? Quarum una, quae concipiendi studio uenerat, cum Alexandrum salutaret, donata tibicine, ut magno munere gratulata, discessit. Lacedaemonios in Graecia, in Italia Sybaritas tibicines ad proelia praeire quis nesciat? Tubas non solum sonipedes atque bella sed agonas acuere certamenque membrorum nunc quoque compertum. Quid? Pacis munia nonne nostris cantibus celebrata? Graecarum quippe urbium multae ad lyram leges decretaque publica recitabant. Perturbationibus animorum corporeisque morbis medicabile crebrius carmen insonui: nam phreneticos symphonia
Abbreviated transcription (Latin):
ierũ dispensans congruentiã tẽꝑabã. Quã rẽ deb̾ẽ mortalib uniũsis theopbra¬
stus laborauit. Pychagorei ⁊̃ docuerunt ferociam ãi tybiis aut fidib mol¬
lientes. cũ corporib adherẽ nexum fecdꝰ annnarũ. Membris q latentes
int̃serere numeros ñ contempsi. hoc ⁊̃ aristoxenus pythagorasq testantur.¬
¶ Deniq benignitate largissima sensim ipsa notionẽ meȩ obiectiõis aꝑui.
Nam fides apud delphos ꝑdeliacã eytharã demonstrau. Tibiȩ ꝑ tritonidam
nr̃i comitẽ marsiamq lidiũ sonuerunt. Calamos mariandim. ⁊ aones. in
landes inflauere cȩlestiũ. Pandorã. egyptios aptemptare ꝑmisi. ipsisq me
pastoralibus fistulis. ł cantus auiũ ł arborum crepitꝰ. uel susurros flumi¬
num imnitantib ñ negaui. Peltas. cordacistas. sambucos. ydraulas. ꝑ totũ

Expanded text:
rerum dispensans congruentiam, temperabam: quam rem debere mortalibus uniuersis Theophrarerum dispensans congruentiam, temperabam: quam rem debere mortalibus uniuersis Theophrastus laborauit; Pythagorei etiam docuerunt, ferociam animi tibiis aut fidibus mollientes, cum corporibus adhaerere nexum foedus animarum; membris quoque latentes interserere numeros non contempsi: hoc etiam Aristoxenus Pythagorasque testantur. Denique benignitate largissima sensim ipsa notionem meae obiectationis aperui: nam fides apud Delphos per Deliacam citharam demonstraui; tibiae per Tritonidam, nostri comitem, Marsyamque Lydium sonuerunt; calamos Mariandyni et Aones in laudes inflauere caelestium; panduram Aegyptios attemptare permisi ipsisque me pastoralibus fistulis uel cantus auium uel arborum crepitus uel susurros fluminum imitantibus non negaui; psaltas, cordacistas, sambucos, hydraulas per totum
Abbreviated transcription (Latin):
sa mortalium. cȩli orbes stellantes incutio. In
quib artis precepta edissertare prohibitum.
cũ melodiã om̃isonis conuenientẽ pulsib modulorũ. machinȩ obeuntis
ipsa rapiditas & concinat ⁊ agnoscat. S qm emersa t̾ris uirgo nuptura.
euanescentia int̃capedinatȩ ꝓlixitatis obliua iã suꝑo debet uigore discute.
uissa ꝑcurrã. si pͥus ingratȩ mortalitatis cõmoda repediata recenseã. Dum
me quippe germanã gemellãq cęlo in illa ĩmortalitate incogitabilis ef¬
figientiȩ geniuss ĩm̃sitas. spderrȩ reuolutionis excursus. atq ipsa totiꝰ
molis uolumina. comitata suꝑos incitosq fulgores modis associans nũos
ñ relinqui ¶ Sed cum illa monas intellectualisq lucis prima formatio
ammas fontib emanantes in t̾rarũ habitacła rigaret: modatx earũ nissa sũ
demeare. Deniq nũs cogitabiliũ motionũ totiusq uoluntatis impulsꝰ. ipsa

Expanded text:
sa mortalium, caeli orbes stellantes incutio, in quibus artis praecepta edissertare prohibitum cum melodiam omnisonis conuenientem pulsibus modulorum machinae obeuntis ipsa rapiditas et concinat et agnoscat. Sed, quoniam emersa terris uirgo nuptura uanescentia intercapedinatae prolixitatis obliuia iam supero debet uigore discutere, iussa percurram, si prius ingratae mortalitatis commoda repudiata recenseam. Dum me, quippe germanam gemellamque caelo, in illa incogitabilis effigientiae genuisset immensitas, sidereae reuolutionis excursus atque ipsa totius molis uolumina comitata, superos incitosque fulgores modis associans, numeros non reliqui: sed, cum illa monas intellectualisque lucis prima formatio animas fontibus emanantes in terrarum habitacula rigaret, moderatrix earum iussa sum demeare; denique numeros cogitabilium motionum totiusque uoluntatis impulsus ipsa,
Abbreviated transcription (Latin):
Quasine nil sequit᷑ nilq repugnat itẽ
In cȩtum suꝑum ueniens pͥmordia fandi
Aduenit excolicum prestruit axionia:
Ambiguis memorans uocẽ ꝯsistere uers
Nil normale putans ni fuat ad socium
Sedlicet modos demũ bis qͥnq ꝓfatus
Pallens afflicam uerset aristoteles
Stoica cucũeant ludantq sophismata seis
Perdita neq unꝗͣ cornua fronte ferant
Crysippꝰ cumulet ꝓpͥũ ꝯsumet aceruum
Carneadesq. parẽ uingerat elleboron:
Mullꝰ apex tot ꝓle uirũ par accidit unquã:
Nec tibi tam felix sortis honos cecidit
Inter tẽpla deum fas est dialetica fari.
Et ioue conspecto iura docentis agis:

Expanded text:
qua sine nil sequitur nilque repugnat item in coetum superum ueniens primordia fandi aduehit et scholicum praestruit axioma, ambiguis memorans uocem consistere uerbis, nil normale putans, ni fuat associum. Sed licet ipse modos demum bis quinque profatus pallens afflictim uerset Aristoteles, stoica circumeant ludantque sophismata sensus perdita neque umquam cornua fronte ferant, Chrysippus cumulet granum et consumat aceruum Carneadesque parem uim gerat helleboron, nullus apex tot proli uirum par accidit umquam, nec tibi tam felix sortis honos cecidit: inter templa deum fas est, Dialectica, fari et Ioue conspecto iure docentis agis
Abbreviated transcription (Latin):
mona. t̾cia ypea. cxt̾asq exiguas aduersus antipolim.
N lygustico aũ mari ẽ corsica. quã greci cyrron appellau̾e. longa centum
In seragesimo corsice planasia fallax nauigantiũ m̃tiensq ꝓpinquitas.
Argo item e capraria. quã egian greci dixerunt. Item megiliũ. dianum.
Item columbaria ⁊ ueneria. Item ultra tyberira hostia mantino. palma.¬
dicta a grecis prtecusa. ⁊ megaris ⁊̃ in neapolitano. assurento in occauo mi¬
liario capre. Itẽ leocotea. iam affricum mare spectans

Expanded text:
na, tenia Hypaea, ceterasque exiguas aduersum Antipolim. In Ligustico autem mari est Corsica, quam Graeci Cyrnon appellauere, longa centum in sexagesimo Corsicae Planasia, fallax nauigantium mentiensque propinquitas; Vrgo item et Capraria, quam Aegilion Graeci dixerunt; item Igilium, Dianium; item Columbaria, Venaria. Item ultra Tiberina ostia in Antiano PalmaGraecis dicta, Pithecusa et Megaris etiam in Neapolitano. A Surrento in octauo miliario Capreae; item Leucothea. Iam Africum mare spectans
Abbreviated transcription (Latin):
emergentes tr̃as quȩ qđ in salo sint insulȩ uocitant᷑. presertinq nobiles cõ¬
memorare. Neq enim morosa debet eẽ ꝑcussio. Transeo itaq pitiessas a sil¬
ua piea memoratas. quȩ nunc ebosus appellatur: in confinio cartaginis noue

Expanded text:
emergentes terras quae, quod in salo sint, insulae uocitantur, praesertimque nobiles coemergentes terras quae, quod in salo sint, insulae uocitantur, praesertimque nobiles commonere, neque enim morosa debet esse percursio. Transeo itaque Pityussas a silua pinea memoratas, quae nunc Ebusus appe
Abbreviated transcription (Latin):
boũ pompã duicẽt hẏberorũ. ex cuius laborib in liguria campi lapidaris
sunt appellati. qđ eodẽ dimicante saxis ferunt pluisse gelũ. Idẽ ⁊̃ iomo no¬
m̃ dedit. Nam iouẽ autodi filiã obsidentẽ uias latrocmalit̾ int̾emit. Iaprgaoᷤ
iapyx dedali filius condidit. coram dardantis. agyllinã pelasgi. tybur catilꝰ
p̃frectus classis euandriȩ. Partenope: dicta. ab sirenis sepulchro. h noĩe uoci¬
tata. quȩ nunc neapolis appellatur. Preneste ab ulixis nepote preneste.
licet alĩ uelint ceculũ concditorẽ. quẽ pignus asserunt fuisse flammarum.
Arpos ⁊ beneuentũ dyomedes. patauiũ antenor. Phylli. metapontũ ꝯ did̾e
S nichil mea int̃est origines urbium ꝑscrutari. Nunc qm̃ continentis t̃ie
limes int̃suientis freti cohercitione distinguit᷑: non alienũ ẽ int̃ fluenta

Expanded text:
boum pompam duceret Hiberorum. Ex cuius laboribus in Liguria campi Lapidarli boum pompam duceret Hiberorum. Ex cuius laboribus in Liguria campi Lapidarli sunt appellati, quod eodem dimicante saxis ferunt pluisse caelum. Idem etiam Ionio nomen dedit, nam Ionem, Autocli filiam, obsidentem uias latrocinaliter interemit. Iapygas Iapyx, Daedati filius, condidit, Coram Dardanus, Agyllinam Pelasgi, Tibur Catillus, praefectus classis Euandriae. Parthenope dieta ab Sirenis sepulchro hoc nomine uocitatae, quae nunc Neapolis appellatur. Praeneste ab Vlixis nepote Praeneste, licet alii uelint Caeculum conditorem, quem pignus asserunt fuisse flammarum. Arpos et Beneuentum Diomedes, Patauium Antenor, Pylii Metapontum condidere. Sed nihili mea interest origines urbium perscrutari. Nunc quoniam continentis terrae limes interfluentis freti coercitione distinguitur, non alienum est inter fluenta
Abbreviated transcription (Latin):
lus int̾ montes alpiũ altior. gignit fonte mirabili. Qui in ligur nũ
sinib fium̃ creat. ac dehinc fluuius mersus in penita telluris. in parte
agri bibonensis emergit. Canis ortu diffusior. Nam solutis alpiũ niuib
flagrantia soł estiui exub̃at ultͣ gurgitis ripas. Nulliq głe nobiliũ am¬
riaticũ mare ꝑfundit. Eçt̃a italiȩ memoranda. nec poctȩ tacent. Ut
sylletũ oppidũ cũ grateide flumine. quȩ scyllȩ mat̾ fuit. caribdisq uora¬
ginem ac u̾tiginẽ tortuosam. Pestana rosaria scopulos sirenarũ in cãpamȩ
amenis antiquitus numeria flegrei. debinc campi. habitatioq curtia.
tracma prius insula. minc comuncta regioni quȩ a sicilia continenti
separata. atq incompensationẽ conexȩ telluris minsulã religatã. formiȩ
⁊ lestrigonũ habitatione famosȩ. Hoc loco possem ⁊̃ urbiũ ꝑcuriẽ ꝯditores.
ut a iano ianiculũ. a saturo latiũ. a dane ardeã. ab hercule ponpeios. cũ

Expanded text:
gnit fonte mirabili, qui in Ligurum finibus flumen creat ac dehinc fluuius mersus in pepita telluris in parte agri Vibonensis emergit. Canis ortu diffusior; nam solutis Alpium niuibus, flagrantia solis aestiui, exuberat ultra gurgitis ripas nullique gloriae nobilium amperfundit. Cetera Italiae memoranda nec poetae tacent, ut Scyllaeum oppidum cum Crateide flumine, quae Scyllae mater fuit, Charybdisque uoraginem ac uertiginem tortuosam, Paestana rosaria, scopulos Sirenarum, hinc Campaniae amoenissimae antiquitus munera, Phlegraei dehinc campi habitatioque Circeia Terracina, prius insula, nunc coniuncta, Reginique ab Sicilia continenti separati, eaque in compensationem conexae telluris in insulam relegata, Formiae etiam Laestrygonum habitatione famosae. Hoc loco possem etiam urbium percurrere conditores, ut a Iano Ianiculum, a Saturno Latium, a Danae Ardeam, ab Hercule Pompeios, cum
Abbreviated transcription (Latin):
Cunis illa portio quȩ athlantico continis oceano. ingaditani freti li¬
tus excurrit. betica ꝑhibetur ⁊̃ ipsa uocabulũ ꝓprũ fluminis ñcupa¬
tione sortita. Quȩ ab urcitano fine qua cyt̾ior meat. t̃raconensis dr̃.
a traconensi urbe ꝗͣ scipiones condidere. Nam peni fundatiere char.¬
tagiem. conditas ubicunq urbes amico sibi nomine p̾signantes.¬

Expanded text:
cuius illa portio, quae Atlantico confinis Oceano in Gaditani freti licuius illa portio, quae Atlantico confinis Oceano in Gaditani freti litus excurrit, Baetica perhibetur, etiam ipsa vocabulum proprii fluminis nuncupatione sortita; quae ab Urcitano fine, qua citerior meat, Tarraconensis edicitur a Tarracone urbe, quam Scipiones condidere. nam Poeni fundavere Carthaginem, conditas ubicumque urbes amico sibi nomine praesignantes.
Abbreviated transcription (Latin):
uirtutis possibilitate ꝑsuasum: qđ cum antea natura t̾ris maria di¬
spararet. ac tantum cingi circuitu firmaret oceani. montiũ p̃dicto¬
rum effossis radicib duuilsoq confinio. camporum deuexis lacu¬
nisq trarum: imꝑuisum pelagus in usum impigre: ĩmortalitatis
admisit. ꝑmittans orb faciẽ naturȩq discrimina. Hoc gͥ freco leuor¬
sum curopa distendit᷑ usq in thanais fluminis gurgitẽ. A quo in¬
choans asia. nili itidem alueo limitatur. Qui quidem nilus eandem
africaniq dirumpens. telluris complexii int̾secat multitudme fiu¬
uorum. Curopã uͦ int̾minari ꝓpontidis faucib dixere ꝗͣ pluri: quȩ
ꝓpontis ꝑ angusta descendens. ad meotidẽ quoq ꝑfertui
uropȩ tam̃ pͥncipiũ inchoam̃tiq lim̃ hispame contributum.
ri marmoris gemmarũq munerib p̃dicandȩ. Quȩ quidem quod
hiberi fluminis int̃ riuata tractu: amnis sui meruit cognom̃tum.

Expanded text:
uirtutis possibilitate persuasum, quod, cum antea natura terris mania diuirtutis possibilitate persuasum, quod, cum antea natura terris mania dispararet ac tantum iugi circuitu firmaret Oceani, montium praedictorum effossis radicibus diuulsoque confinio camporum deuexis lacunisque terrarum improuisum pelagus in usum impigrae mortalitatis admisit, permutans orbis faciem naturaeque discrimina. Hoc igitur freto laeuorsum Europa distenditur usque in Tanais fluminis gurgitem, a quo inchoans Asia Nili itidem alueo limitatur; qui quidem Nilus eandem Africamque disrumpens telluris complexum intersecat multitudine fluuiorum. Europam tamen terminari Propontidis faucibus dixere quam plurimi, quae Propontis post angusta discedens ad Maeotidem usque perfertur. Europae tamen princia, minii, marmoris gemmarumque muneribus praedicandae. quae quidem, quod Hiberi fluminis interrivata tractu, amnis sui meruit cognomentum.
Abbreviated transcription (Latin):
affricamq. Quarum pͥmã. atq ultimã. int̾ruptio despicit ocean. Nã
athlantici ꝓfundi ex gaditano freco uis int̾secans ꝓfunda telluris. lybicũ
hẏbero latus abscidit. ⁊ confestim se in ꝓpinqui maris fiuenta diffuii.
dit. Quippe agaditano ostio in ingres sũ int̾ioris maris. ꝑ longitudinẽ
cursus. iix .xu. milia passuũ numerant᷑. Latitudo uͦ uͥ angustior: qͥnq.
sos sinus subsidentesq campos. tot maria. tot fragores. ⁊ qͣntũ ꝑ diu̾sa¬
equora tumescit. Undarum uͦ illa ꝓruptio int̾ fluentis oceani: leua
europam facit. lẏbiãq dextra. ⁊ montib utrinq concludit᷑. Nam ab
europa calpe. africa ab ethna monte despicitur. Un utrinq ꝓminen¬
tes dici columnȩ herculis meruerunt. qđ testinonio uetustatis. la¬
boris herculei limes sit inilł consetratus. Siquidem eum ultͣ ꝓgredi
consumptȩ telluris muia ꝓhibebant. Deniq ⁊̃ boc de eius sacrȩ

Expanded text:
Africamque. Quarum primam atque ultimam interruptio dispescit Oceani. Nam Atlantici profundi ex Gaditano freto uis intersecans profunda telluris Libycum Hibero latus abscidit et confestim se in propinqui macis fluenta diffundit. dit. quippe a Gaditano ostio in ingressum interioris maris per longitudinem cursus uix quindecim passuum milia numerantur; latitudo uero, ubi angustior, quinque, sos sinus subsidentesque campos tot maria, tot fragores et quantum per diuersa aequora tumescit undarum. Verum illa proruptio interfluentis Oceani laeua Europam facit Libyamque dextra, et montibus utrimque concluditur. Nam ab Europa Calpe, ab Africa Abinna monte dispescitur, qui utrimque prominentes dici columnae Herculis meruerunt, quod testimonio uetustatis laboris Herculei limes in illis sit consecratus; siquidem ultra eum progredì consumptae telluris inuia prohibebant. Denique etiam hoc de eius sacrae
Abbreviated transcription (Latin):
reddit. Dext̾o cornu. leocopetrã tendens. leuo lascimũ. Uñ cũ longa sit
ab alpib pretorib augustȩ ꝑ urbẽ capuã ⁊ regiũ opidũ: absq recur¬
uo flexui decies centena.⁊ .xx. milia passiũ. nusꝗͣ uͦ trecenta milia la¬
titudo eius excedit. A solo gͥ italico. liburnia. histriaq discrete sunt. cen¬
tenis milib passuũ. Qd̃ ab epyro ⁊ illirico quinqͣginta. Ab affrica intra

Expanded text:
uo Lacinium. Vnde cum longa sit ab Alpibus Praetoriae Augustae per urbem, Capuam et Regium oppidum, absque recuruo flexu decies centena et uiginti milia passuum, nusquam uero trecenta milia latitudo eius excedit. A solo igitur Italico Liburnia Istriaque discretae sunt centenis milibus passuum, quod ab Epiro et I
Abbreviated transcription (Latin):
pleim autt̃ icali penIn hac ꝓuincia rodaniis fluiuus ex alpib uemens
p lemaniñ sac ãmeat ⁊ cuisao fertiltatis importat tie germnibi ac̃
feruid & siins ora diũsis nõib appellata. Nam hispamense unuim. ai¬
cearum alpiũ. t̃ciũ quo plenior meat. massilioticũ ñcupat qfuincia
uiris. oppidis st ugib memoranca. unoq transcurienda piaculo. quo
illic fuerat fas hostias humani gñis unmolare: Sed post alpiũ
montes. qua facies ꝓminentis naturȩ ortiui solis illuminatiõe ꝑfim

Expanded text:
inta octo. In hac prouincia Rhodanus fluuius ex Alpibus ueniens per Lemannum lacum meat et causas fertilitatis importat terrae germinibus ac fetubus. Cuius ora diuersis nominibus appellata; nam Hispaniense unum, alterum Metapinum, tertium, quo plenior meat, Massilioticum nuncupatur. Provincia uiris, oppidis, frugibus memoranda unoque transcurrenda piaculo, quod illic fas fuerat hostias humani generis immolare. Sed post Alpium montes, qua facies prominentis natu
Abbreviated transcription (Latin):
hdoposti m̃ui sinit om̃s pares: qui uel ex parib uel ex imparib sint n lamoe
at att tui: Quplicatione metimur. Quorũ alt̃ nũs inbinos: alt in qenos
replicatur. ⁊ idem facere in ..i. ant .x. facile ẽ: cum ille in t̾nos. hic in qumnos
resoluat᷑. Pret hos multi impares ꝑse cõpositi sunt: id: qui cũsimpari numero
multiplicantur siam siue tnio fine quinarius nũis. uiquis alius impar ĩpares
nĩos multiplicauit: qui sit effectus. impar ÷ ⁊ ꝑse compositꝰ. Multiplicet t̾nio
se ipsum: fuint ter t̾na .ix. Multiplicet quinarius nũs se ipsũ. fiunt qͥn¬
quies quina .xx.u. At multiplicet uel t̾nio quinariũ numerũ. uel qͥna¬

Expanded text:
positi numeri sunt omnes pares qui uel ex paribus uel ex imparibus sunt. Nam et IIII atque VIII duplicatione metimur, quorum alter numerus in binos, alter in quaternos replicatur; et idem facere in VI aut X facile est, cum ille in ternos, hic in quinos resoluatur. Praeter hos multi impares per se compositi sunt, id est quicumque impari numero multiplicantur. Nam siue ternio siue quinarius numerus siue quis alius impar impares numeros multiplicauit, qui sic effectus impar est et per se compositus. Multiplicet ternio se ipsum, fiunt ter terna VIIII; multiplicet quinarius numerus se ipsum, fiunt quinquies quina XXV; at multiplicet uel ternio quinarium numerum uel quina
Abbreviated transcription (Latin):
Itere diui. senisq ꝓflantis somnũ atq bum̃tis
crapulȩ exudatione conspecta. risus circunstar¬
tium eo maxime quod claudebat᷑ excussus.
Tunc quoniã credita iocos nuptialis licentia ñ
uetare: famuliciũ ueneris uernaculeq bro¬
miales tantos cachinnos concussis ad modũ
tulere singultib. At quamplures alios coni¬
sos cohibere risum: hoc maxime impetulantis
ꝓruptionis sonitum effusiq cachinni libentiã
ꝓuocarint. Deniq ut semꝑ impatiens atq inue¬
recundis ꝓcax ac ꝓteruus assultib ad eum
alacer cupido atq hilarus accucurrit: atq
ut de pile rubellumq caluitiũ senex baculũ
acclinatus afflixerat. palmȩ uerbere ꝑcrepan¬
tis adploso. eoq sonitu reclamanti risum ue¬
lut ⁊̃ ꝑmissum pene omnib suscitauit:

Expanded text:
tere diui senisque proflantis somnum atque umentis tere diui senisque proflantis somnum atque umentis crapulae exsudatione conspecta risus circumstantium eo maxime, quo claudebatur, excussus. Tunc, quoniam eredita iocos nuptialis licentia non uetare, famulitium Veneris uernaculaeque Bromiales tantos cachinnos concussis admodum tulere singultibus, ut quamplures alios conisos cohibere risum hoc maxime in petulantis proruptionis sonitum effusique cachinni libentiam prouocarint. Denique, ut semper impatiens atque inuerecundis procax ac proteruus assultibus, ad eum alacer Cupido atque hilarus accucurrit atque, ut depile rubellumque caluitium senex baculo acclinatus affixerat, palmae uerbere percrepantis apploso eoque sonitu reclamanti risum uelut etiam permissum paene omnibus suscitauit
Abbreviated transcription (Latin):
laudib uenerantur. nupturamq uirgmẽ
sepius conspicabunda pallas. quid sup dotalis
eruditione feminȩ comꝑbaret exquirit. Ex
ipsa nutum admirantis associans. cyllenius
autẽ nullius magis alunne splendore ac lucti¬
lenta gloriatus: hunis se feminȩ euehit grans.¬
ditate. sic phebo duitule aliam dotalium in¬
tromitaere remorante. ne prioris ꝓferȩ admira¬
tio baberetur. sacrum paululum fuit reueren¬
dumq silentium. ¶ Silenus int̾ea ut euan
consecutus pone. uigetus atq acclims astabat.
seu marrore confectus ȩtatis. siue anxra inter
docce uocis miracula intentione compressus.
an alias poculis turgens. Tunc ⁊ nuptialis
gip̃ nomine ꝓlectatus. in undantis se de meti
infusione proluerat. Iam dudũ laxatus in som¬
nos. forte repente clangum sterten yrane somtũ
desorbentis increpuit. Quo t̃rore ⁊ rapiduli som¬
tus raucitate concussi. eodem se ꝗͣ plures comier¬

Expanded text:
laudibus uenerantur, nupturamque uirginem laudibus uenerantur, nupturamque uirginem saepius conspicabunda Pallas, quid super dotalis eruditione feminae comprobaret, exquirit, et ipsa nutum admirantis associans, Cyllenius autem nullius magis alumnae splendore ac luculentia, gloriatus huius se feminae euehit granditate. Sic Phoebo diutule aliam dotalium intromittere remorante, ne prioris propere admiratio laberetur, sacrum paululum fuit reuerendumque silentium. Silenus interea, ut Euan consecutus pone uietus atque acclinis astabat, seu marcore confectus aetatis siue anxia inter doctae uocis miracula intentione compressus, an alias poculis turgens tunc etiam nuptialis gratiae nomine prolectatus inundantis se temeti infusione proluerat, iamdudum laxatus in somnos, forte repente glandum stertens ranae sonitum desorbentis increpuit. Quo strepore et rapiduli sonitus raucitate concussi eodem se quamplures conuer
Abbreviated transcription (Latin):
mensuram is habeat. cui cum eo membro commune nom̃ sit. ut no¬
uenariĩ numeri membrum in t̾nione ẽ eumq tres metiuntur:
Noc sat erit cursim numeros memorasse modos q
Cȩt̾̃a cecropias equum perhibere cathedras
Si tamen ullus in est nostris suꝑhalitus aris.
Aaut rite in ueterẽ cultum replicatur ab ollȩ.
Me spacium ad monuit iã claudere fatib orsa.
Ne suꝑum nr̃i capiant fastidia cȩtus.
et uetus astrigero pellar nimeraria cȩlo.
Sic ait. ac reticens: ꝓpͥori adiuncta sorori:¬
Uȩ dum geruntur ⁊ deorum
sacer senatus illos numeroꝵ.
concinentium repugnantiũq
ad miratur anfractus: ipsãq
feminam quandam uenerabilis excellentiȩ
celsitudine reuerendam. non cassum parentẽ
suꝑum creditam recognoscit. multitudo ⁊
quȩ nissa constitãt sapientũ. preseitimq
pythagoras cum sectatorib cuncas. platoq
tymei sui caligosa diserimmans. archanis eã

Expanded text:
mensuram is habeat, cui cum eo membro commune nomen sit; ut nomensuram is habeat, cui cum eo membro commune nomen sit; ut novenarii numeri membrum in ternione est, eumque tres metiuntur. 802 Hos sat erit cursim numeros memorasse modosque; cetera Cecropias aequum perhibere cathedras. si tamen ullus inest nostris super halitus aris, aut rite in veterem cultum replicantur abollae, me spatium admonuit iam ne superum nostri capiant fastidia coetus, et uetus astrigero pellar Numeraria caelo.» Sic ait, ac reticens propiori adiuncta soroQuae dum geruntur et deorum sacer senatus illos numerorum concinentium repugnantiumque admiratur anfractus, ipsamque feminam quatiam uenerabilis exeellentiae celsitudine reuerendam non cassum parentem superum ereditam recognoscit, multitudo etiam, quae iussa constiterat, sapientum praesertimque Pythagoras cum sectatoribus cunctis Platoque Timaei sui caligosa discriminans arcanis eam
Abbreviated transcription (Latin):
meatur. In latẽ quoq altius alteruis lateris mensura non ẽ. Sint due cheserȩ
.UiIi. I.lx iii. Eos qui.lxiii. sunt: Vni.metiuntur. Siquidẽ ocaes.ui.
lxiin. sunt. At qui si ã latẽ eius thesserȩ quȩ. uni. ht̃ .ii. sint: in latere eiꝰ
alia thessera mensura est. At qui si thesserã thessera non meatur: in la¬
tere quidem apparens. lateris alt̾ius mensura ẽ. Sint duȩ thesserȩ.umi.
⁊.xxuii: eos qui .xxuiii. sunt. Uiii. non metiunt᷑. Ergo cũ in latẽ eius thos¬
serȩ quȩ.vni. ht̃ .ii. sint: in eius quȩ.xxuii. ht̃ .iii. sint: ii. ternionem non
ea quidem thessera eam thesseram metitur. In omni numero qui men¬
suram in aliquo numero habet: ex eodem ᷤ m̃ surȩ nomen adquirit.¬
qui mensuram facit. Sint .xx. hos ternio metitur. & est nouenarii
numeri tercia pars in trib. Sint .xui. hos quatnio metitur: &e est
quarta eorum qui .xui. sunt .iiii. Idemq in cȩt̾is omnib numeris
reperietur. Sequitur autem ut si numero membrum sit: in eo nĩo

Expanded text:
ius alterius lateris mensura est. sint duae tesserae VIII et LXIIII: eos, qui LXIIII sunt, VIII metiuntur, siquidem octies octona LXIIII sunt. atquin si in latere eius tesserae, quae VIII habet, II sint, in latere eius, t, eius quoque tesserae alia tessera mensura est. Atquin si tesseram tessera non metitur, ne in latere quidem alterius lateris alterius mensura est. sint duae tesserae VIII XXVII: eos qui XXVII sunt VIII non metiuntur; ergo cum in latere eius tesserae quae VIII habet II sint, in eius quae XXVII habet III sint, II ternionem non ea quidem tessera eam tesseram metitur. In omni numero, qui mensuram in aliquo numero habet ex eodem et membri nomen aqui mensuram facit. sint VIIII: hos ternio metitur, et est novenarii numeri tertia pars in tribus. sint XVI: hos quaternio metitur, et est quarta eorum, qui XVI sunt, IIII: idemque in ceteris omnibus numeris reperietur. Sequitur autem ut, si numero membrum sit, in eo numero
Abbreviated transcription (Latin):
rursus ad ea singula reũtar: & quȩ in quo ammadũsiones st̃ indica¬
bo. Incipiam dc̃ parib atq imparib. Par omni mulciplicatione^ cedit .¬
Impar pari multiplicatione ꝓtimis int̾it. ⁊ innumerũ parem recedit. im¬
pari multiplicatiõe increscere potest: ut impar maneat. sam bis t̃na .ui.
Itẽ bis quat̃na. uni. fiunt. Codemq mͦ. quat̃ t̃na .xii. quat̃ quina .xx.
Idemq in omnib multiplicationib euenit. Quosit: ut siue par siue ĩpar
pariũ numerorũ multitudo ẽ: id qd̾ consummatũ ÷ pars sit. Et .ii.iiii.
par impariũ numerorum multitudo pares facit. Ergo .iii. ⁊.u. fiunt . uiii.
qui pares sunt. Impar tantũmͦ impariũ multitudo impares seruat. sam .i.
⁊..⁊.uni: suint.xu. Ili quoq impares ead de causa. quotiens par numerust pn
uelĩpart̃ mustiplicat̾it: multiplicatio quȩ efficitur par ẽ. sã multiplicatio

Expanded text:
rursus ad ea singula reuertar, et quae in quoque animaduersiones sint indicarursus ad ea singula reuertar, et quae in quoque animaduersiones sint indicabo. Incipiam de paribus atque imparibus. Par omni multiplicatione sic procedit impar pari multiplicatione protinus interit et in numerum parem recidit impari multiplicatione increscere potest, ut impar maneat. Nam bis tema sex, item bis quaterna VIII fiunt, eodemque modo quater tema XII, quater quina XX; aidemque in omnibus multiplicationibus euenit. Quo fit ut, siue par siue impar parium numerorum multitudo est, id quod consummatum est par sit, ut II, III, par imparium numerorum multitudo pares facit; ergo III et V fiunt VIII, qui pares sunt. Impar tantummodo imparium multitudo impares seruat; nam III et V et VII fiunt XV, illi quoque impares. Eadem de causa quotiens par numerus uel parem uel imparem multiplicat, is qui efficitur par est. Nam duplicatio,
Abbreviated transcription (Latin):
difficultas ad duplũ dem̃ꝰ triplũ ⁊ quaoruplum apparuit: tum ex duplo
Nam qui duplum uidebat. hoc ipso cȩpit intelligẽ dmidiũ. qr. uit duplũ
quatuor sunt duorũ. sic dimidiũ quartȩ rationis duo. Ut igitur duob
duo adiciendo. iiii. fecit: sic rursus quat̾nioni duos adiciendos fecit suꝑ di¬
midium. Ut quȩ ex duob triplo sexis impleuit: sic senario numero duos
adiciendo suꝑpt̾ciũ imienit. Idemq in ult̾iorib incidit. Dem̃ eũ incurrerent
numeri sine udicis quidẽ rationib positi: quȩsitũ ẽ quot quot hex̧iie par¬
tes alt̾ius nũi malt̾o eẽnt. Ex his eo uentũ ẽ: necunis nĩ ñ aliqua ratio ad
alium numerum exploratis ultima sit. Post hȩc ñ difficillima anim¬
ad uersio geminȩ rationis in numeris fluxit.
oniam genera nuimerorum rationumq int̾ eos orientiũ ex posui.

Expanded text:
difficultas ad duplum, deinde triplum et quadruplum apparuit. Tum ex duplo difficultas ad duplum, deinde triplum et quadruplum apparuit. Tum ex duplo Nam qui duplum uidebat hoc ipso coepit intellegere dimidium, quia ut duplum quattuor duorum sunt, sic dimidium quaternionis duo. Vt igitur duobus duos adiciendo quattuor fecit, sic rursus quaternioni duos adiciendo fecit superdimidium, utque ex duobus triplo sexis impleuit, sic senario numero duos adiciendo supertertium inuenit, idemque in ulterioribus incidit. Deinde, cum incurrerent numeri sine iudicii quidem rationibus positi, quaesitum est quot quotaeue partes alterius numeri in altero essent. Ex his eo uentum est ne cuius numeri non aliqua ratio ad alium numerum exploratissima sit; post haec non difficillima animaduersio gemina ratione in numeris fluxit. Quoniam genera numerorum rationumque inter eos orientium exposui,
Abbreviated transcription (Latin):
comparatione multominores uel sub duplo quam duo.⁊ .i. uel sub triplo ꝗͣ.iii.
⁊ .i. uel fub quadruplo quam.ini. ⁊ .i. possunt. Suꝑ hos dem̃ quantũ libet lnsdẽ
rationib soluis: fines his mñs augentur. Ideoq hi eas fines que mnume eur̃
prchagoneus thermacioes nomna dat: qd ut uas suꝑ suũ fundũ sit ita ñ
racionis euisdem suꝑistis adiunguntur. Idemq hac ⁊̃ ratione membrorũ.
mimmȩ enĩ fines sunt suꝑ dimidii int̃.ii. ⁊ .iii. suꝑt̾ei. int̾.iii. ⁊ .iii. suꝑquarti
nst̃ mi.⁊. . tum dem̃ sub ifdem rationib nũ complentur. seq alra oditio ẽ¬
que ipsa incipit a t̾cia parte sicut membrorũ ratio dumoia. Dem̃ pͥmũ mini
mas fines comprehendit: tũ ad maiores transit. Ex his aũ ũisimileẽ pͥmam
multplicationẽ ẽẽ inuentã. Dem̃ rationẽ membroꝵ: tum partiũ. Neq em̃

Expanded text:
comparatione multo minores; neque minores uel sub duplo quam duo et I, uel sub triplo quam III comparatione multo minores; neque minores uel sub duplo quam duo et I, uel sub triplo quam III et I, uel sub quadruplo quam IIII et I sunt. Super hos deinde quantumlibet isdem rationibus solupythagoricus thermacides nomina dant,†quod ut vas super suum fundum, sic numeri rationis eiusdem super istos adiunguntur; idemque etiam ratione membrorum. Minimi enim fines sunt superdimidii inter II et III, supertertii inter III et IIII, superquarti inter IIII et V, tum deinde sub isdem rationibus quae ipsa incipit a tertia parte, sicut membrorum ratio de hemiolio, deinde primum minimos fines comprehendit, 767 tum ad maiores transit. ex his autem veri simile est primam multiplicationem esse inuentam, deinde rationem membrorum, tum partium. Neque enim
Abbreviated transcription (Latin):
nũi minores ex his ⁊ replicationis alicunis ⁊ subdimidii uel sub den uel sub¬
quarti uel alicuuis ult̾ioris rationis cum maiorib hñt. ut apparere autem
ex hispotuit: multiplicatio a minima ratione mepit .⁊ subiñ ad maiores
maioresq transit. Ratio. m̃brorũ uel partrũ replicatio: a mgxima ratione
incipit: ⁊ subm̃ admmnores maioresq transit. Maior ratis Sri que plus: ipior¬
que mimus adicit. Figo maior ratio tripli quã dupli : mino dr ipli ꝗ̃ qͥorupli:¬
Incipit gͥ nitiplicatio aduplo: inde ad triplũ ad quadruplũ semꝑq ad ma¬
iores rationes transit. At ratio m̃broꝵ incipit a suꝑ dimidio. Dem̃ suꝑ d̃eiũ¬
suꝑ quartũ: semꝑq adminus ⁊ minis ꝑuenit. Quȩ om̃s rationes int̾ duos
fines sunt. Ita nr̃ sunt. Ut puta dupli ratio ẽ. int̃ .ii. ⁊ .i. tripli int̃ .iii. ⁊ .i.
quadrupli int̃ .iiii.⁊ .i. Et subhisdem rationib nominũ fines minimi: suaq

Expanded text:
, perindeque numeri minores ex iis et replicationis alicuius et subdimidii vel subtertii vel subquarti vel alicuius ulterioris rationem cum maioribus habent. 764 ut apparere autem ex his potuit, multiplicatio a minima ratione incipit et subinde ad maiores maioresque transit ratio membrorum vel partium; replicatio a maxima ratione incipit et subinde ad minores minoresque transit. maior ratio dicitur, quae plus, minoruae minus adicit; ergo maior ratio tripli quam dupli, maior quadrupli quam tripliincipit igitur multiplicatio a duplo, inde ad triplum, ad quadruplum semperque ad maiores rationes transit. at ratio membrorum incipit a superdimidio, deindesuperquartum semperque ad minus et minus peruenit. Quae omnes rationes inter duos fines sunt. Ita numeri sunt: ut puta dupli ratio est inter II et I, tripli inter III et I, quadrupli inter quattuor et I, et sub isdem rationibus nominum fines minimi suaque
Abbreviated transcription (Latin):
quȩ sit m̃sura maxima. sit cõmunis his qui .ccc.l. ⁊ his qui .c. st̾. repertaq
sit: in quinquagenario nũo. Considẽmus. an hic t̃ciũ illũ qui. Lxxu. ht̃ sic
metiatur:. Si metiret᷑. omnib trib cõmunis eẽt. Non metit᷑ aũ. Ergo uingimnꝰ
ens possum demo ex eo nũo qui.lxu. ht̃ id÷ bis. suꝑsunt .xxu. Hic numerus
maxima m̃sura ẽ cõminis his qui .c. ⁊ his qui .lixu. fsc̃. In his ⁊̃ omniũtriũ
numerorũ maxima m̃sura cõmunis ẽ. Nam uicies quinquies t̃na . lixu. st̃.
minima m̃sura sit: ea ꝑuenire neq ad .ii. neq ad.iii. neq ad .iiii. pot̾: sed ẽ in

Expanded text:
quaesita mensura maxima sit communis his qui CCCL et his qui C sunt, repertaque quaesita mensura maxima sit communis his qui CCCL et his qui C sunt, repertaque sit in quinquagenario numero. consideremus, an hic tertium illum, qui LXXV habet, metiatur. si metiretur, omnibus tribus communis esset; non metitur autem. ergo iungimus hos quotiens possum demo ex eo numero, qui LXXV habet, id est bis; supersunt XXV. hic numerus maxima mensura est communis his qui C et his qunumerorum maxima mensura communis est. Nam uicies quinquies terna LXXV sunt, uminima mensura sit: ea peruenire neque ad duos neque ad tres neque ad quattuor potest, sed est i