comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
rabdliorẽ paturalit̃ habrat rationẽ quã artificiũ qđ manuatq o pero
artisicis exerat̃ Multo enũ ẽ mauis atq auctius scire qđ quisq faciat
quã ipsũ illud efficere qđ sciat : & enĩ artificiũ corporale quasi serui¬
ens samulat᷑ Ratio uero quasi domina imperat. & nisimañ scđm
id qđ ratiosancit efficiat srustrasit. Quantoigit᷑ p̃clarior ẽ. sci¬
entiamusicȩ in cognitionerationis quam in opere efficiendi atq actu:
tantũ scilic& quantũ corpus m̃te superat᷑. Quo d scilic& rationis
expers. seruitio degit. illa uero imperat atq ad rectũ deducit : qđ nis.
eĩpareat᷑ imperio : expers opus ratione titub abit : Vndesit ut spe¬
culatio rationis operandi actuñ egeat. Manuũ uero opera nulla¬
sint nisirationeducant᷑ Iã uero quanta sit gloria meritũ que ra¬
tionis hinc intelligi potest qđ c& eriut ita dicã corporales artisi¬
cespĩex disciplina. sed exipsis potius instrum̃tis cepereuo cabula:

Expanded text:
iter habeat rationem, quam artificium, quod manu atque opere artificis exercetur. Multo enim est maius atque aptius scire quid quisque faciat quam ipsum illud efficere quod scit. Etenim artificium corporale, quasi serviens famulatur. Ratio vero quasi domina imperat, et nisi manus secundum id quod ratio sanxit efficiat, frustra fit. Quanto igitur preclarior est scientia musice in cognitione ratioactu, in quanto corpus mente superatur, quod, scilicet, rationis expers sine ratione degit. Illa vero imperat atque ad rectum deducit, quod nisi ejus pareatur imperio, expers opus rationis titubabit. Unde fit ut speculatio rationis operandi actu non egeat, manuum sint, nisi ratione ducantur. Jam vero quanta sit gloria meritumque rationis hic intelligi potest, quod caeteri ut ita dicam corporales artifices non ex disciplina, sed ex ipsis potius instrumentis cepere vocabula.
Abbreviated transcription (Latin):
diatessaron c̃cinentiam suppl&: Isque . ẽ. horum ordocunctis ad se
inuicem cõparatis : Nãq comparatio restat. Si quat̃ nariur
binario comparemꝰ : cad& induplicem ꝓportionem quã teneb

Expanded text:
diatessaron consonantiam supplet, isque est horum ordo cunctis ad se diatessaron consonantiam supplet, isque est horum ordo cunctis ad se invicem comparatis. Nam comparatio quae restat, si quaternarium binario comparemus, cadet in duplicem proportionem, quam teneb
Abbreviated transcription (Latin):
f t̃ dubiũ primã eẽ omniũ Diapason consonantiã meritoq
Scellere qm̃ cognitione prȩcedat: Reliquȩ uero hunc necessario
scđm phrtagoricos ordinem tenent : quẽ dederint multiplicitatis aut m̃ta
& suꝑ particularis habitudinis d&rim̃ta : Monstratũ quippe ẽ. quod mul¬
tiplex in aequalitas suꝑ particulares ꝓportiones. meriti : anti quitate
transcendat: Quocircanaturalis numerus. ab unitate usq ad quãt̃ nariũ
disponat᷑ .i .ii.III.IIII. Igit᷑ unibinarius comparat᷑ : ꝓportionem duplicẽ
facit. & reddit diapason c̃sonantiã . eam quae . ẽ. maxima & simplici¬
tate notissima: Siuero unitati ternarius conparee : Dia pason acdia¬
pente c̃cordiã ꝑsonabit: Quat̃ narius uero unitati comparatus qua¬
druplã ten& bis scilic&. Dia pasonefficiens simphoniã : Quod siter¬
narius binario conpar&᷑. diapente. Siuero quat̃ narius t̃nario:

Expanded text:
non est dubium primam esse omnium diapason consonantiam, meritoque non est dubium primam esse omnium diapason consonantiam, meritoque excellere, quoniam cognitione praecedat. Reliquae vero hunc necessario secundum Pythagoricos ordinem tenent, quem dederint multiplicitatis augmenta et superparticularis habitudinis detrimenta. Monstratum quippe est quod multiplex inaequalitas superparticulares proportiones meriti antiquitate transcendat. Quocirca naturalis numerus ab unitate usque ad quaternarium disponatur, 1, 2, 3, 4. Igitur unibinarius comparatus proportionem duplicem facit, et reddit diapason consonantiam eam, quae est maxima, ei simplicitate notissima. Si vero unitati ternarius comparetur, diapason ac diapente concordiam personabit. Quaternarius vero unitati comparatus quadruplam tenet, scilicet bis diapason efficiens symphoniam; quod si ternarius binario comparetur, diapente. Si vero quaternarius ternario
Abbreviated transcription (Latin):
XXΧΩ xl : Itẽ int̃ eosdem t̃minos medi& atẽ geom & ricã collocemꝰ
extremos ꝓ pria nume rositate multiplico. ut .x. inxl fiunt. cccc.
Horũ te tragonale latus assumo : siunt .Xx : Viciesenĩ .aX: efficiunt
cace : Hosigit᷑ .XX. medios int̃ .X. acxl. sicollocẽ : fit geom&rica
mȩdi&as subiecta descriptione formata .x .ax. XL: Siuero
ormonicam medi& atẽ quaeramꝰ sibim& ipsis cõpulam᷑ extremos
ut .x. & cel. sient L. Corum differentiã quȩ ẽ .XXX. In minorẽ
terminũ multiplicamꝰ scilic& indenarium ut siant decies .xxX
mediũ collocemꝰ armonica ꝓportionalitas expedit᷑ .X .X .I.I. xl.
ed dehis actenꝰ: Nuncillud addendum uid&̃. quem ad modũ
phii tagoricꝓbent c̃sonantias musi cas in p̃dictis ꝓportionib:
in ueniri : in quare scilic& eis ptholom̃s niuid& assensus : De quo
paulo posterius dicemꝰ: haec enĩponenda ẽ. maxime ẽẽ prima
suauisq consonantia. Cũ ꝓpri& atẽ sensus aꝑtior comp̃hendit

Expanded text:
10, 25, 40. Item inter eosdem terminos medietatem geometricam collocemus. Extremos propria numerositate multiplico, ut 10 in 40 fiunt 400; horum tetragonale latus assumo, fiunt viginti. Vicies enim viginti fiunt 400. Hos igitur 20 medios inter 10 ac 40 si collocem, fit geometrica medietas subjecta descriptione formata, 10, 20, 40. Si vero harmonicam medietatem quaeramus, sibimetipsos copulamus extremos, ut 10 et 40 fient 50. Eorum differentiam quae est 30 in minorem terminum multiplicemus, scilicet in 10, ut fiant decies 30, qmedium collocemus, harmonica proportionalitas expedietur 10, 16, 40. CAPUT Sed his hactenus. Nunc illud addendum videtur quemadmodum Pythagorici probant consonantias musicas in praedictis proportionibus inveniri, in qua re scilicet eis Ptolemaeus non videtur assensus, de quo paulo posterius dicemus. Haec enim ponenda est maxime esse prima suavisque consonantia, cujus proprietatem sensus apertior comprehendit.
Abbreviated transcription (Latin):
quod dicit᷑ color. quasiam ab hiũ modi inte: tioni prima
mutatio cantat᷑ ꝑ semitonium semitonium. & trĩa semitonia
totaenĩ diatessaron consonantia Duorũ tonorũ ac semito
nii sed non pleni: Tractũ . ẽ. aut̃ hocuocabulũ ut dicer&᷑.
Chroma a suꝑficieb: : quaecũ ꝑmutant᷑ : in aliũ transeunt colorẽ :

Expanded text:
quod dicitur color, quasi iam ab huiusmodi intentione prima mutatio, cantatur per semitonium, et semitonium, et tria hemitonia. Tota enim diatesseron consonantia est duorum tonotum ac semnii, sed non pleni. Tractum est autem hoc vocabulum ut diceretur chroma a superficiebus, quae cum permutantur, in alium transeunt colore
Abbreviated transcription (Latin):
spatio sublatis. fiant reliqua exdia pason quidẽ duo semitonia
minora: Desex uerotonis tonꝰ atq hictonꝰ. Haec duosemitonia
quȩ relinquunt᷑ uinc& cõmate: Quodsi duob eisdem semitonus
cõmareponat᷑. ae quabt̃ tonũ : Constat igit᷑ unũ tonũ duob
semitoniis minorib & cõmate. qđ in uũ.cliii. primis unitatib

Expanded text:
spatio sublatis fiant reliqua ex diapason quidem duo semitonia spatio sublatis fiant reliqua ex diapason quidem duo semitonia minora, de sex vero tonis tonus. atque hic tonus haec duo semitonia quae relinquuntur vincit commate. Quod si duobus eisdem semitoniis comma reponatur, aequabunt tonum; constat igitur unum tonum duobus semitoniis minor
Abbreviated transcription (Latin):
primiinparis quadrati: Ex his igit᷑ causis cum xiii. dies inponat quod
semitoniũ nuncupat᷑: reliquã xxvii. Numeripartẽq̃ xiiii. unita¬
ferentiã facit : unitatẽ loco cõmatis ceris & . eẽ. ponendã totum uero
tonũ inxxvii. unitatib locat eo quod int̃ ecdevii ac .ccxliii.
quu int̃ sedistant tono XXVIi. sit differentia ΠUΙΤΟΝΩ EX¬
x quib: facileappar& tonũ duob semitonis minorib & cõmate
constare. Nãsi totꝰ tonꝰ ex apotome constat acsemitonio
Semitoniũ uero ab apotome differt cõmate. Nihil ẽ. aliud a poto¬
me puisi semitoniũ minꝰ & cõma: Sugit᷑ duo semitonia minora
d& onoquis ał serat : cõmafit reliquum. FUII DEMONSTRA¬
TIOTON DUOB SEMITONIIS CÕMATE DISTARE..
dẽ uero hoc quoq: ꝓbabit᷑ modo Nãsidia paso quinq: tonis acduob
minorib semitoniis c̃tin&: Superant que s extonidia pason con¬
sonantiam uno comate : ñ ẽ dubium quintonis quinis abutroq

Expanded text:
primi imparis quadrati. Ex his igitur causis cum 13 diesim ponat, quod semitonium nuncupatur, reliquam 27 numeri partem quae ex 14 unitaferentiam facit, unitatem loco commatis censet esse ponendam, totum vero tonum in 27 unitatibus locat, eo quod inter 216 ac 243 qui inter se distant tono 27 sit differentia. CAEx quibus facile apparet tonum duobus semitoniis minoribus et commate constare. Nam si totus tonus ex apotome constat ac semitonio, semitonium vero ab apotome differt commate; nihil est aliud apotome nisi semitonium minus et comma. Si igitur duo semitonia minora de tono quis auferat, comma fit reliquum. CAPUT VII. Demonstratio, tonum duobus semitoniis commate distare. Idem vero hoc quoque probabitur modo. Nam si diapason quinque tonis ac duobus minoribus semitoniis continetur, superantque sex toni diapason consonantiam uno commate, non est dubium quin tonis quinis ab utroque
Abbreviated transcription (Latin):
famulusque sit sensus iud ex uero atq imperans iatio amilic&
omniũ peneartium atq ipsius uitae momenta sensuũ occasio

Expanded text:
famulusque sit sensus, judex vero atque imperans ratio. Nam licet omnium pene artium, atque ipsius vitae momenta, sensuum occasio
Abbreviated transcription (Latin):
autem pluralit᷑as differentiam facit. ea necesse est in quadã
nume rositate consistere. Om̃is uero paucitas ad plurali¬
toreim ita sese hab& ut numerus ad numerum comparatus
eorum uero quae secundũ numerum conferuntur Par¬
dinsibisunt aequalia. partim in aequalia . Quocir casoni
quo÷ partimsunt aequales. Partim uero sunt in aequali¬
tate distantes. Sedin his uocib: quȩ nulla in aequalitate
discordant Nulla a noconisona tia .ẽ: Estĩ consonantadisni¬
nosuasustodiunt : Aut erũ alterũ ab alte ro multiplicit ne
trars cendit᷑ aut singulis patib antpluribus. aut multi pucitate

Expanded text:
autem pluralitas differentiam facit, eam necesse est in quadam numerositate consistere. Omnis vero paucitas ad pluralitatem ita sese habet, ut numerus ad numerum comparatus. Eorum vero quae secundum numerum conferuntur, partim sibi sunt aequalia, partim inaequalia. Quocirca soni quoque partim sunt aequales, partim vero sunt inaequalitate distantes. Sed in his vocibus, quae nulla inaequalitate discordant, nulla omnino consonantia est, etenim consonantimenta custodiunt. Aut enim alterum ab altero multiplicate transcenditur, aut singulis partibus, aut pluribus, aut multiplicitate
Abbreviated transcription (Latin):
octaua decima : ñ ẽ. dubium quinbȩc duorũ pumerorum
proportio semitonio longissime diminutior sit :  III
ADUERSŨ ARISTOXENṼ DEMONS TRATIONES DLATES¬
SAROR C̃SONANCIÃ E DUOBITONIS ET SEMITONIO NORS
CONSTARE MNEE DIAPASON. TONISAI.
uodsi ut ait aris toxeni diatessaron consonantia ex duob.
tonis. semitonio que c̃iungit᷑ : duae diatessaron c̃so

Expanded text:
octavadecima. Non est dubium quin haec duorum numerorum proportio semitonio longissime diminutior sit. CAPUT III. Adversum Aristoxenum demonstrationes diatessaron consonantiam ex duobus tonis et semitonio non constare, nec diapason sex tonis. Quod si ut ait Aristoxenus diatessaron consonantia ex duobus tonis semitonioque conjungitur, duae diatessaron c
Abbreviated transcription (Latin):
Primũ igit᷑ dico qm̃ hinumeri qui cõmac̃tinent. maiorẽ int̃ se
r&inent ꝓportionẽ quã lxXΝ. AðLXXiiii Minorẽ
mo qui demillud reminiscendum ÷ quod sextori diapason cõmate
dia pason ad eum c̃tinens c̃sonantiã induplici scilic& constituta¬
DaDCI .CC LXXXVIII: c̃. uero sextonis ab .A. numero disce¬
dat. & sit dxeoexi. cccc xli: Quaeomĩa exsecundiuoluminis

Expanded text:
inent majorem inter se retinent proportionem quam 75 ad 74, minorem mo quidem illud reminiscendum est, quod sex toni diapason commate diapason ad eum contineat consonantiam in duplici scilicet constituta 524288, C vero sex tonis ab A numero discedat et sit 531441. Quae omnia ex secundi voluminis
Abbreviated transcription (Latin):
tonorum dispositiones colligenda : Int̃ .ũ. Igit᷑ atq cõmatis ꝓportio c̃tin&̃ :
Aufero igit᷑ .s̃. numerũ denumero .C̃relinquit᷑ .d. inuũ .cliii.
unitatib collocatus: qui .d. numerꝰ minor quidẽ .ẽ. quã ut sit sep¬
tua gesima terciapars . B. numeri: Maior uero quã ut eĩdẽ septua¬
gesima quarta sit: nã sieundẽ .d. numerũ qui ẽ in .uui .cliii. sep¬
tuagies termultiplicẽsit mihi. ẽ. numerꝰ in . daxũi clx viiii. uni
Sieũ septuagies quat̃ multiplicem . sit. E¬
numerꝰ dXXviiii ccxxii : quorũ quidẽ .ẽ. qui ꝑ septuaginta
tres auctꝰ ÷ minor ÷ B. numero : ł. aut̃ quiꝑ lxxiiis. maior ẽ¬
.S. numero : Recteigit᷑ dictũ ẽ .d. eĩ quod .ẽ .b. minorẽ quidem tẽ
quã septua gesimã terciã partẽ : maiorẽ uero quã septua gesimã

Expanded text:
colligenda. Inter B igitur atque C commatis proportio continetur. Aufero igitur B numerum de numero C, et relinquit D in 7153 unitatibus collocatus. Quid numerus minor D est quam sit septuagesima tertia pars B numeri, major vero est quam septuagesima quarta sit. Nam si eumdem D numerum, qui est in 7153, septuagies ter multiplicem, fiet mihi E numerus in 522169 unieum septuagies quater multiplicem, fit numerus F 529322. Quorum quidem E, qui per septuaginta tres auctus est, minor est B numero; F autem qui per 74, major est B numero. Recte igitur dictum est D, ejus quod est B, minorem quidem esse quam septuagesimam tertiam partem, majorem
Abbreviated transcription (Latin):
int̃ quat᷑ narium uero act̾narium. unitas. Sedbinarius cõparat᷑ꝰ ad uni¬
tatem: Rursus duplus ẽ. : Ergout ẽ maximꝰ terminus adminimũ.¬
illa medi &as inqua ae quaes differentiae arihm&ica: Illa uero inqua
aequȩ proportiones geomerica : Illa aut̃ quã terciã descripsimꝰ armo¬
nica. quarũ haec subici amͦ exẽ pla:

Expanded text:
Inter quaternarium vero ac ternarium unitas. Sed binarius comparatus ad unitatem rursus duplus est; ergo ut est maximus terminus in numeilla medietas, in qua aeque sunt differentiae, arithmetica. Illa vero in qua aequae proportiones, geometrica. Illa autem quam tertiam descripsimus, harmonica. Quarum haec subjiciamus exempla:
Abbreviated transcription (Latin):
uoniã uero dȩꝓportionib: quae erant int̃imtractanda prȩdiximus
puinc de medi&atib ẽ dicendum Proportioeñ ẽ : duorũ terminorum ad se¬
quȩdam cõparatio Terminos aut̃ uoco : numerorum sũ mas: sro portio¬
nalitas ẽ : aequarũ proportionũ collectio proportionalitas uero intribus
proportionẽ quam scđ ad tercium : dicit᷑ Hae pro porcionalitas : ẽ que int̃
tres terminꝰ medius qui s ecđ: Hasigit᷑ proportiones medii termini con¬
iungentes : trina particio ẽ. Aut enĩ aequa .ẽ . differentia minoris termini
admediũ & medi ad maximũ sed non aequa proportio. Vt in his numeris

Expanded text:
uoniam vero de proportionibus quae erant interim tractanda praediximus, nunc de medietatibus est dicendum. Proportio enim est duorum ad se terminorum quaedam comparatio, terminos autem voco numerorum summas. Proportionalitas est aequarum proportionum collectio. Proportionalproportionem quam secundus ad tertium, dicitur haec proportionalitas. Estque inter tres terminos medius, qui secundus est. Has igitur proportiones medii termini conjungentis, trina partitio est. Aut enim aequa est differentia minoris termini ad medium, et medii ad maximum, sed non aequa proportio, ut in his numeris
Abbreviated transcription (Latin):
sed totiens aerferitur. quotiens eum chorda tremibunda ꝑcusse¬
rit. Sed qm̃ iunctȩ sunt uelocitates sonorum: nulla intercape¬
dosentitur aurib & unussonus sensum pellit uel grauis uelacutꝰ
quamuis uterq: explurib: const&. grauis quidem extardiorib
& rarioribus. acutus uero exceleribus acspissis. Velut siconum¬
quem turbonem uocant. quis diligenter extorn& ei que unã
uirgulam coloris rubri uel alterius ducat . & eum qua potest
celeritate conuertat. tunc totus conusrubro colore uidetur
effectus N quo totus itasit. sed quo partes puras rubrȩ uirgae
uelocitas conp̃hendat & apparere nonsinat sed dehis poste¬
rius. Igitur qm̃ acutȩ uocesspisioribus & uelotiorib motib
incitantur . graues uero tardiorib acraris. liqu& additione

Expanded text:
sed totiens aer feritur quotiens eum chorda tremebunda percussesed totiens aer feritur quotiens eum chorda tremebunda percusserit. Sed quoniam junctae sunt velocitates sonorum, nulla intercapedo sentitur auribus. Et unus sonus sensum pellit vel gravis, vel acutus, quamvis uterque ex pluribus constet, gravis quidem ex tardioribus et rarioribus, acutus vero ex celeribus ac spissis, veluti si conumquem turbonem vocant, quis diligenter exornet, eique unam virgulam coloris rubri vel alterius ducat, et eum qua potest celeritate convertat, tunc totus conus rubro colore videtur infectus, non quod totus ita sit, sed quod partes puras rubrae virgae velocitas comprehendat, et apparere non sinat. Sed de his posterius. Igitur quoniam acutae voces spissioribus et velocioribus motibus incitantur, graves vero tardioribus ac raris, liquet additione
Abbreviated transcription (Latin):
rentib: Nullumfieri necesse ẽ sonum : Id circo definitur sonus¬
ꝑcussio aeris in dissoluta usque adauditum. Motuum uero alii
sunt uelociores. aliitardiores. eorundem que motuum. alii ra¬
riores sunt. aliispissiores . Namsiquis in continuũ motum respi¬
ciat. ibi aut uelocitatem. aut tarditatẽ necesse. ẽ. conprehendat
dinuero quis moueat manũ. aut frequenti eã motu mouebit
aut raro. & sitardus quidem fuerit acrarior motus. graues
uecesse . ẽ. sonos effici. ipsa tarditate & raritate pellendi:
Sinuero sint motus celeres acpissi. acutos necesse ẽ red disonos. Id circo
erum idemneruus suntendatur amplius acutum sonat. siremit tat᷑
graue. Quando enim tensior est uelociorem pulsũ reddit. celerius¬
que reuertitur. & frequentius acspissius aerem ferit. Qui uero
laxior ẽ solutos actardos pulsus effert. rarus que ipsa in becillitate
feriendi Nec diutius tremit: Neque enim quotiens corda pellit᷑.
unus editantum putandus ẽ sonus aut unam in his ẽẽ ꝑ cussionẽ

Expanded text:
rentibus, nullum fieri necesse est sonum. Idcirco definitur sonus: Aeris percussio indissoluta usque ad auditum. Motuum vero alii sunt velociores, alii tardiores, eorumdemque motuum alii rariores sunt, alii spissiores. Nam si quis in continuum motum respiciat, ibi aut velocitatem aut tarditatem necesse est comprehendat. Sin vero quis moveat manum, aut frequenti eam motu movebit aut raro. Et si tardus quidem fuerit ac rarior motus, graves necesse est sonos effici ipsa tarditate et raritate pellendi. vero motus sint celeres ac spissi, acutos reddi necesse est sonos. Idcirco enim idem nervus si intendatur amplius, acutum sonat; si remittatur, grave. Quando enim tensior est, velociorem pulsum reddit, celeriusque revertitur, et frequentius ac spissius aerem ferit. Qui vero laxior est, solutos ac tardos pulsus effert, rarusque ipsa imbecillitate feriendi, nec diutius tremit. Neque enim quotiens chorda pellitur, unus edi tantum putandus est sonus, aut unam in his esse percussionem,
Abbreviated transcription (Latin):
Oblolaus uero prtagoricus aliomodo tonũ diuidere tẽptauit: statu¬
insscilic& primordium toni ab tonume  qui primꝰ cibum a primo
inpariq aod m̃axime apud prtagoricos honorabile suit efficer& :
ns acũternarius pumerꝰ primꝰsit impar trestertio atq: iditr si duxeris¬
oeceuii. pecessario exurgent : Qui ad xxiiii. numerũ tonodistat
candem t̃narii differeritiam seruans: Ternarius enĩ xdiii: sũ mat
otauapars. t̃: quae eisdẽ ad dita primũ at̃nario erbumxx ac .vuii.
itddit : Ex hocigit᷑ duas phylolaus efficit partes. unã quȩdimidio
sti duor samq a potom̃ uocat. Reliquã quȩ dimidio sit minor eã¬
muenut sus die sindicit. quã posteri semitoniũ mifa pellauert:
dacũ rodifferentiã cõma: acprimũ diesin. inxui unitatibus
constare arbitrat᷑ Eo quodhȩo int̾ ccłui. & cc deluii ꝑiusa sit
differentia Quodque idem numerꝰ idẽ xiii ex piouenariõ
loci o at inutate consis quaeunitas puncti ⁊ obtineat

Expanded text:
lolaus vero Pythagoricus alio modo tonum dividere tentavit; statuens scilicet primordium toni ab eo numero qui primus cubum a primo impari quod maxime apud Pythagoricos honorabile fuit efficeret. Nam cum ternarius numerus primus sit impar, tres tertio 9, atque id ter si duxeris, 27 necessario exsurgent, qui ad 24 numerum tono distat, eamdem ternarii differentiam servans. Ternarius enim 24 summae octava pars est. Quae eisdem addita primum a ternario cubum 20 ac 7 reddit. Ex hoc igitur Philolaus duas efficit partes: unam quae dimidio sit major, eamque apotomen vocat; reliquam quae dimidio sit minor, eamque rursus diesim dicit, quam posteri semitonum minus appellavere. Harum vero differentiam comma ac primum diesim in 13 unitatibus constare arbitratur, eo quod hoc inter 256 et 243 pervisa sit differentia. Quodque idem numerus, id est 13, ex novenario ternario atque unitate consistat, quae unitas puncti obtineat
Abbreviated transcription (Latin):
multiplex at sex ad quattuor sesqualter qui ẽ primꝰ suꝑ particularis:
uI ad ii : triplus quu serđ ẽ. multiplex. Quod striplum sesquit̃cio addas.i
quadruplus effici&̃: Siquadruplum sesqui quarto: quin quuplus: Atq
in huno modum iunctis proportionib: multiplicium acsuꝑ particularium
iminsintum multiplices procreantur: UIIDI ARITUMITI

Expanded text:
ad 4 sesquialter, qui est primus superparticularis; 6 ad duos triplus, qui secundus est multiplex: quod si triplum sesquitertio addas, quadruplus efficitur; si quadruplum sesquiquarto, quincuplus. Atque in hunc modum junctis proportionibus multiplicium ac superparticularium, in infinitum multiplices procreantur. CAPUT XII
Abbreviated transcription (Latin):
edinhis alia continua.ẽ. proportionalitas. alia disiuncta: C̃tinua
quidẽ ut superius disposuimꝰ: Vnus enĩ idemq. numerꝰ medius nunc
quidẽ maiori supponit᷑ nunc uerominori p̃ponit᷑ : Quotiens uero
dues medii. Tunc disiuncta ꝓportionalitas nuncupatur . ut ingeo¬
m&rica hocmodo i .VI.III.UI. Naut ẽ binarius ad unitatem
Ita senarius ad t̃narium : & uocat᷑ haec disiuncta proportionalitas:
Vnde intellegi potest c̃tinuã quidem ꝓportionalitatem. in trib:
& minimã terminis inueniri. Dis iunctã uero inquattuor:
potest aut̃ inquattuor & in plurib continua. ẽẽ ꝓporcionalitas:
Si quidẽ hoc modo sit .iii IIII.VIII.XUI. Sed hic ñ er̃due ꝓportiones
sed plures. semꝑq unaminꝰ quãs̃ t̃mini constituti: X IIII. CURITA
dcirco aũt. APPELLATESIN DECENTE SUEERIUS MEDIETATES

Expanded text:
ed in his alia continua est proportionalitas, alia disjuncta. Continua quidem, ut superius disposuimus. Unus enim idemque numerus medius, nunc quidem majori supponitur, nunc quidem minori praeponitur. Quotiens vero duo sunt medii, tunc disjuncta proportionalitas nuncupatur, ut in geometrica hoc modo, 1, 2, 3, 6. Nam ut est binarius ad unitatem, ita senarius ad ternarium, et vocatur haec disjuncta proportionalitas; unde intelligi potest continuam quidem proportioninis inveniri, disjunctam vero in 4. Potest autem in 4 et in pluribus continua esse proportionalitas, siquidem hoc modo sit, 1, 2, 4, 8, 16. Sed hic non erunt duae proportiones, sed plures, semperque una minus quam sint termini constituti. CAPUT XIV. Cur ita appellatae sint digestae superius medietates
Abbreviated transcription (Latin):
naturalis numerus int̾mittit᷑: sostunitatẽ enĩ moxbin irius est :
ac postbinarium t̃narius naturalit̃ constitut᷑ : Idẽ rursus inbinarios
Sint quetres binarii & sit primꝰ primo acsecundo aequus idem quat̃¬
narius: Secunđ uero primo & duob: secundis idemsenarius : Tero us¬

Expanded text:
naturalis numerus intermittitur. Post unitatem enim mox binarius est, naturalis numerus intermittitur. Post unitatem enim mox binarius est, ac post binarium ternarius naturaliter constitutus; idem rursus in binario fiat. Sintque tres binarii, et sit primus primo ac secundo aequus, id est quaternarius; secundus vero primo et duobus secundis, id
Abbreviated transcription (Latin):
ed in hoc speculandum ẽ qđ si unitas fuerit ad aequalitatis princi¬
piũ c̃stituta. unitas &iã erit in differentiis numerorũ: Ipsi uero
numeri int̃senullum int̃mittunt : Sinuerobinarius teneat ae¬
qualitatem binarius .ẽ. differentia & unus int̃ terminos Sẽ ꝑnumer
int̃mittit᷑: Sinuero ternarius idem differentia.ẽ: int̃numeros
uero duonaturalit̃ constituti intermittuntur: Ac de inceps ad
hunc modum : Est&iam alia ꝓportio nalitatem arith m& icã
rocrtandiuia: sonant eñ tres aequit̃ mir. constituat᷑ que primus primo.
acsecundo aequus. secunđ primo acduo: secundis tercius primo duob:
secunđ &e tercio: Vt sisint tres unitates. sit primꝰ primo ac secundo ae quis
duob secundis & tercio idẽ .iIII.
icigit᷑ terminorũ differentiam unitasten& : Int̃binariũ enĩ &uni¬
AEtatem atq internariũ acbinorium unitas int̃. ẽ Nullus uero

Expanded text:
his hoc speculandum est, quod unitas fuerit ad aequalitatis princihis hoc speculandum est, quod unitas fuerit ad aequalitatis principium constituta, unitas etiam erit in differentiis numerorum, ipsi vero numeri inter se nullum intermittunt. Si vero binarius teneat aequalitatem, binarius est differentia, et unus inter terminos semper numerus intermittitur. Sin vero ternarius idem differentia est, inter terminos vero duo naturaliter constituti intermittentur, ac deinceps in hunc modum: Est etiam alia proportionalitatem arithmeticam procreandi via. Ponantur enim tres aequi termini, constituaturque primus primo ac secundo aequus, secundus primo ac duobus secundis, tertius primo et duobus secundis ac tertio, ut si sint tres unitates. Sit primo primo ac secundo aequus, duobus secundis ac terlio, id est quatuor. ic igitur terminorum differentiam unitas tenet; inter binarium enim et unitatem, atque inter ternarium ac binarium, unitas interest. Nullus vero
Abbreviated transcription (Latin):
Sed paulis ꝑquẽ ad modum is tȩproportion alitate s ab ae qualitate ꝓ¬
ercentur dicendũ ẽ.: Praedictum᷑ enĩ quodinnumero ual&e unita sidem
in ppertionib ae qualitatem ualere: & sicut numeri capit ẽ unitas
hapro portionum aequalitatẽ ẽẽ. principiũ: Quocire a hoc modo arith¬
m&icamedi& as ab aequalitate nasc& : positis enĩ trib aequisterminis
Hu duomodis quib haec pro portionalitas ꝓducatur: Ponat᷑ en im
primꝰ primo aequus secunđ primo acsecundo tercius primo secundo
actertio quod hoc monstrat᷑ exẽplo: Sint untates tres. ponat᷑ igit᷑
primꝰ primo aequus idẽ unus: Secunđ primo ac secundo iđẽ .ii.
tercius primo secundo actercio idẽ . III. eritq dis positio haec:
Cursus sint tres binarii in aequitate constituti .ii.iI.II. sonat᷑ primꝰ
priamo aequus idẽ .ii : Secunđ primo & secundo idẽ .IIII. Tercius
primo secundo & tercio id ẽ. sex. & erit dis positio haec:¬

Expanded text:
Sed paulisper quemadmodum istae proportionalitates ab aequalitate procreantur dicendum est. Praedictum est enim quod in numero valet unitas, idem in proportionibus aequalitatem valere, et sicut numeri caput est unitas, ita proportionum aequalitatem esse principium. Quocirca hoc modo arithmetica medietas ab aequalitate nascetur: positis enim tribus aequis terminis, hi duo modi sunt quibus haec proportionalitas producatur. Ponatur enim primus primo aequus. Secundus primo et secundo. Tertius primo secundo ac tertio, quod hoc monstratur exemplo: Sint unitates tres. Ponatur igitur primus primo aequus id est unus. Secundus primo ac secundo, id est duo. Tertius primo secundo ac tertio, id est tres, eritque dispositio talis: Rursus sint tres binarii inaequalitate constituti, 2, 2, 2: ponatur primus primo aequus, id est 2. Secundus primo et secundosecundo ac tertio, id est 6, et erit dispositio haec:
Abbreviated transcription (Latin):
Sed in gressi armonicã disputationem quȩ deea diligentius dici
poss : tacite prȩtereunda ẽẽ ñ arbitror : Colloc& igit᷑ armonica
ꝓportionalitas inque ea descriptione superiore ordine terminorũ
ides neigit᷑ ut .iiii. ad .ii. diates saron consonantiam ꝓdant .v .i. adiui.
dia pente concedent : VI. uero ad .iii. diapas sonmisceat sympho¬
niã ipseq earũ differentiae rursus eandem statuant c̃sonantiam:
binarius enĩ adunitatem duplus ẽ. india pason c̃sonantia c̃stitut᷑:
Quodsi se ex tremitates multiplicent. Itẽq medius sui multi plici¬
tate succrescat. comparatinumeri. toni habitudinẽ concordiam̃¬
Sed xviii. numerus sed ecim minoris parteo ctaua transcendit:
Rur susminimꝰ terminꝰ siseipse multiplic& effici& .v.IIII : Ođ simaior
terminus sui multi plicatione concrescat : effici& xXXvI
Quod sibim& cõparatii quadruplã id ẽ bis dia pason concinentiam

Expanded text:
m disputationem quae de ea diligentius dici m disputationem quae de ea diligentius dici possunt tacite praetereunda esse non arbitror. Collocetur igitur harmonica proportionalitas, inque ea descriptione superiore ordine termino rum desne igitur ut quatuor ad tres diatessarodiapente concordent; sex vero ad tres diapason misceant symphoniam, ipsaeque earum differentiae rursus eamdem statuant consonantiam. Binarius enim ad unitatem duplus est in diapason consonantia constitutus; quod si se extremitates multiplicent, itemque medius sui multiplicitate succrescat, comparati numeri toni habitudinem concordiamSed 18 numerus, 16 numerum minoris parte octava transcendit. Rursus minimus terminus si se ipse multiplicet, efficiet 9. Quod si major terminus sui multiplicatione concrescat, efficiet 36, qui sibimet comparati, quadruplam, id est bis diapason, concinentiam
Abbreviated transcription (Latin):
dequanunc paulo latius tractandũ ẽ. hacratione ꝓcreat᷑. Constituat᷑ en ĩ
si quidẽ duplices curamꝰ effingere trib aequis terminis positis. primus
primo deduob secundis aequalis: Secunđ duob: primis & duob secundis
tercius semel primobissecundo. & t̾cio atq hoc modo sint unitates :
Constituat᷑ igit᷑ primꝰ primo acduob: secundis aequalis. idẽ terna¬
riũs decundus uero duob. primis & duob. secundis idẽ .iIII. tercius
litas c̃stituat᷑ uel int̃nariis. eadẽ ratio medi&atis appar&. duplo ase
t̃minis differentiis qu edistantib: ut subiectȩ descriptiones inmnent:¬
Iuod si facienda ẽ in extremitatib tripla ꝓportio tribus atquis ter¬
minis constitutis. primꝰ. quidem facienđ ẽ. exprimo a secundo:
secunđuero exprimo acduob: securdis : Tercius aut̃ ex primo duob
secundis ac trib tercuis. ut .ẽ subiecta descriptio:¬

Expanded text:
de qua nunc paulo latius tractandum est, hac ratione procreatur. Constituatur enim, de qua nunc paulo latius tractandum est, hac ratione procreatur. Constituatur enim, siquidem duplices curamus effingere, tribus aequis terminis positis, primus primo ac duobus secundis aequalis. Secundus duobus primis et duobus secundis. Tertius semel primo, bis secundo, et ter tertio. Atque hoc modo sint unitates. Constituatur igitur primus primo ac duobus secundis aequalis, id est ternarius. Secundus vero duobus primis et duobus secundis, id est quaternariuslitas construatur, vel in ternariis eadem ratio medietatis apparet, duplo a se terminis differentiisque distantibus, ut subjectae descriptiones mQuod si facienda est in extremitatibus tripla proportio, tribus aequis terminis constitutis, primus quidem faciendus est ex primo ac secundo, secundus vero ex primo ac duobus secundis, tertius autem ex primo, duobus secundis ac tribus tertiis, ut est subjecta descriptio
Abbreviated transcription (Latin):
i quoq binarius ten& differentiã terminorũ. unoint̃ eos naturalit̃
septenarius collocat᷑ : Qđ siternarius aequalitatis principium sit.
iquat̃ nario quinario que ꝑspicit᷑. & quȩ nos ꝓpt̃ breuitatẽ tacem.
isdẽ regulis exsem& ipso diligens lector inueni& : Geometrica uero
ꝓportionalitas tuncquẽ ad modũ inueniri ab aequalitate possit osten¬
dimꝰ Quando quẽ ad modũ ab aequalitate om̃ is inaequalitas pro¬
fluat mons trabamꝰ: nisitam̃ fastidium . ẽ. nunc quoq breuiter
repetendum ẽ Cstitutis enĩtrib aequis terminis. Ponat᷑ primus
primo aequus secunđ primo ac secundo. Tercius primo duobus
secundis & tercio: Idẽq fiat continuȩ. atq ita exaequalitate
geom&erica proporcionalitas principium sumat: Sed dearũ ꝓportions¬
ꝓ pri&atib ꝑquã diligentissime in arit metic liximꝰ. Quodsi ad hȩcillis instiuetꝰ
letor aced&. Nullo dubitacionis errore turbabit᷑ : Arinonica uero medi&as

Expanded text:
uoque binarius tenet differentiam terminorum, uno inter eos naturaliter 6 atque 8 septenarius collocatur. Quod si ternarius aequalitatis principium sit, in quaternario, quinarioque perspicitur, et quae nos propter brevitatem tacemus, iisdem regulis ex semetipso diligens lector inveniet. Geometrica vero proportionalitas tunc quemadmodum inveniri ab aequalitate possit ostendimus, quando quemadmodum ab aequalitate omnis inaequalitas profluit monstrabamus, nisi tamen fastidium est, nunc quoque breviter repetendum est. Constitutis enim tribus aequis terminis, ponatur primus primo aequus. Secundus primo ac secundo. Tertio primo duobus secundis ac tertio. Idemque fiat continue atque ita ex aequalitate geometrica proportionalitas principium sumat. Sed de harum proportionroprietatibus quam diligentissime in arithmeticis diximus; quod si ad haec illis instructus lector accedat, nullo dubitationis errore turbabitur. Harmonica vero medietas,
Abbreviated transcription (Latin):
aliis numeris. i primiadse in uicẽs & solã differentiã r&inent unitatem:
Vnita sigit᷑ ẽ. d igit᷑: E. numerꝰ.c. numerũ unitate transcendit: Quo¬
circapullus incidit medius numerꝰ: quieã proportionẽ aequalit̃ scindat:
Quosit ut nec int̃ eos qui eandem his ꝓportionẽ tenent medius possit numerꝰ
collocari. qui eandẽ ꝓportionẽ aequalit̃ scindat :
t scđm architae quidẽ rationẽ id crco insuꝑparticulari nullus medius
t̃minus cadit quia e qualit̃ diuidat ꝓportionẽ qm̃ minimiin eadẽ
ꝓportione sola differunt unitate : quasi uero non &iã inmulti plici
ꝓportione minimieandemunitatis differentiã sortiant᷑ cũ plures
uid eamꝰ eẽ multi plices preter eos qui in radicib: collo catis . Int̃ quos me¬
dius t̃ murͦi scindens ae qualiter eandem ꝓportionẽ possit aptari : Sed haec

Expanded text:
aliis numeris, hi primi ad se invicem sunt, et solam differentiam retinent unitatem; unitas igitur est D: igitur E numerus C numerum unitate transcendit. Quocirca nullus incidet medius numerus, qui eam proportionem aequaliter scindat. Quo fit ut nec inter eos qui eamdem his proportionem tenent, medius possit numerus collocari, qui eamdem proportionem aequaliter scindat. t secundum Architae quidem rationem idcirco in superparticulari nullus medius terminus cadit, qui aequaliter dividat proportionem, quoniam minimi in eadem proportione sola differunt unitate. Quasi vero non etiam in multiplici proportione minimi eamdem unitatis differentiam sortiantur. Cum plures videamus esse multiplices praeter eos qui in radicibus collocati sunt, inter quos medius terminus scindens aequaliter eamdem proportionem possit aptari. Sed haec
Abbreviated transcription (Latin):
diatessaron simphonianasc&. Triplicẽ uero atq: sesquit̃ cum iunctos.
quadruplã comparationẽ ꝓportionis efficere : Vnde sit ut exdiapason acdia¬
pente quȩ .ẽ . una c̃sonantia. & dia tessaron : unac̃cinentia coniungat᷑.
quae in quadruplo consistens bis dia pason nom̃ accepit : Scđm hosquoq
hicordo ẽ : Sia pasondia pente . dia pason acdiapente . diatessaron.
bis diapason
QUEQUIB CONSONN CISOSPONANTUR

Expanded text:
diatessaron symphonia nascetur. Triplicem vero atque sesquitertium junctos quadruplam comparationem proportionis efficere; unde fit ut ex diapason et diapente quae est una consonantia, et diatessaron una continentia conjungatur, quae in quadruplo consistens bis diapason nomen accepit. Secundum hos quoque hic ordo est: Diapason, diapente, diapason ac diapente, diatessaron, bis diapason.quae quibus consonantiis apponantur
Abbreviated transcription (Latin):
S quildamfieri consueuit in uorib: qualecũ paludibu is
uel qui&es aquis iacti ieminis mergiauir saxum. srius
eniinparuns ã erbimundã colligit Demde maiorib: orbib¬
ior undul pulsu debiliore diffunditur: Quod si quidsit qi od
crescentes undas possit offendere. statim motus ille reuertitur
& quasi adcentrum unde profectus suerit eis demund ulis retun¬
datur. Itaigitur cum aer pulsus fecerit sonũ. pellit alium
ꝓximũ & quodã modo rotundũ fluctũ aerisci& : Itaq: diffun¬
ditur & omniũ circum stantium simulferit aucitũ atq Al ẽ.
obscurior uox qui longius steterit. qm̃ ad eum debilun l
Hisigitur ita propositis dicendum uid& quot generib: om̃is
cantilena texatur: De quib armonicȩ inueitionis dis¬
cipliria considerat. Sunt autem haec dimonum. ch roma.¬
armonia dequib: Itademũ explicandũ ẽ. Si prius decctia¬
cordis disseramus. & que .n ad modum auctus neruoram

Expanded text:
 quoddam fieri consuevit in vocibus, quale cum paludibus  quoddam fieri consuevit in vocibus, quale cum paludibus vel quietis aquis, iactum eminus mergitur saxum: prius enim in parvissimum orbem colligit undam, deinde maioribus orbibterior et major undula pulsu debiliore diffunditur. Quod si quid sit, crescentes undas possit offundere, statim motus ille revertitur, et quasi ad centrum, unde profectus fuerat, eisdem undu is rotundatur. Ita igitur cum aer pulsus fecerit sonum, pellit alium proximum, et quodammodo rotundum fluctum aeris ciet. Itaque diffunditur et omnium circumstantium simul ferit auditum, atque illi est obscurior vox, qui longius steterit, quoniam ad eum debilior pulsHis igitur ita propositis dicendum videtur quot generibus omnis cantilena texatur, de quibus harmonicae inventionis disciplina considerat. Sunt autem haec diatonicum, chromaarmonicum. De quibus ita demum explicandum est, si prius de tetrachordis disseramus, et quemadmodum auctus nervorum
Abbreviated transcription (Latin):
ieq continuo cursu. ut prosam. neq suspenso segnioriq: modo
uocis ut canticum. XIII QUODINFINITITE UOCŨ HUHIA¬
edq continua uox .ẽ. & earursus quadecurrimus cantilenã
Qua turaliter quidem in finite sunt Consideratione enini
accenta nullus modus uel euoluendis sermonib: fituelacumi¬
nibus attollendis grauitatib. quelaxandis Seducrisq. na¬
tura humanafecit propriumsinem. Continuae enim uoci
cerminum humanus sp̃s fecit : ultraquem nulla ratione ual&
excedere Tantum enĩ unusquisq: loquit᷑ continue. quantũ
naturalis spirit᷑sinat. RVRSVS & ACTI NATI KUE
uo inatura hominũ terminũ facit. Quae acutam dorum
uo ẽgrauem que determinat Tantumeñĩ unus quisq uel
acumen ual& extollere urldeprimere grauitatem qua itũ
uocis uis naturalis paciiur modus pãiI QUTSNO¬
DUS SIT
AU NII E DI.
uncquis modus audiendi sit disseramus. Taleenim¬

Expanded text:
neque continuo cursu, ut prosam, neque suspenso segniorique modo neque continuo cursu, ut prosam, neque suspenso segniorique modo vocis, ut canticum. CAPUT XIII. Quod infinitatem vocum humaquae continua vox est, et ea rursus qua decurrimus cantilenam, naturaliter quidem infinitae sunt. Consideratione enim accepta, nullus modus vel evolvendis sermonibus fit, vel acuminibus attollendis gravitatibusque laxandis, sed utrisque natura humana fecit proprium finem. Continuae enim voci terminum humanus spiritus fecit, ultra quem nulla ratione vales excedere. Tantum enim unusquisque loquitur continue, quantum naturalis spiritus sinat. Rursus diastematice voci natura hominum facit terminum, quae acutam eorum vocem gravemque determinat. Tantum enim unusquisque vel acumen valet extollere, vel deprimere gravitatem, quantum vocis ejus naturaliter patitur modus. CAPUT XIV. Quis modus sit audiendi. unc quis modus audiendi sit disseramus. Tale enim
Abbreviated transcription (Latin):
inspectio fixafirmaq ut nullum inquirentem dubio fallat
ed dehis ac tenus nuncuocum differentias colligamus:
om̃is uox aut cNNE XHC estquȩ continua. a it.
ΛΙΑCΤΗΜΑΤΙΚΗ quȩdicitur cum inter uallo suspensa
& continua quidem ẽ qualo quentes uel pros imoranonẽ
legentes uerba ꝑ currimas: festinat enĩ tunc uox. Non
ho tere in acutis & grauibus sonis. Sedquam uelocissuna
erbo ꝓcurrere expediendis quesensibus exprurend. q:¬
sermo ibus continua euocis impetus operatur. RIACTHMA¬
TIHM Autem ẽ. ea quam canendo suspendimus. Inqua non po¬
tius sermonibus. sed moduls inseruimus .  Est que uox ipsa tardior¬
& modulandas uari& ates quod damfaciens interuallum
nonta. iturnitatis sed sus pensȩ aetar dae potius cantilenae :
His ut albinus aut umat additur tertia differentia. quȩ me¬
dais uoces possit includere: Eũ scilic& hȩroũ poemata legimꝰ

Expanded text:
inspectinspectSed de his hactenus; nunc vocum differentias colligamus. Omnis enim vox aut συνεχὴς est, quae continua, aut διαστηματικὴ, quae dicitur cum intervallo suspensa. Et continua quidem est, quia loquentes vel ipsam orationem legentes verba percurrimus. Festinat enim tunc vox non inhaerere in acutis et gravibus sonis, sed quam velocissime verba percurrere, expediendisque sensibus, exprimendisqusermonibus continuae vocis impetus operantur. Diastematice autem est ea quam canendo suspendimus, in qua non potius sermonibus, sed modulis inservimus. Estque vox ipsa tardior, et per modulandas varietates quoddam faciens intervallum, non taciturnitatis, sed suspensae ac tardae potius cantilenae. His ut Albinus autumat additur tertia differentia, quae medias voces possit includere, sed heroum poemata legimus,
Abbreviated transcription (Latin):
RAPROPORUONES C̃SONANTIAR PIRPENSAESINT.
incigitur domũ reuersus uaria ex aminatione perpen¬
dit. anin his proportionibus. ratiosimphoniarum
tota consister&. Nunc quidem aequa ponderanerius aptais
eorumq consonantias audirediuidicans: Nunc ueroi lon¬
gitudine calamorum duplicitatem medietatemq restituem.
caeterasq proportiones aptans integerrimã fidem diuersa ex¬
perientia capiebat. Sepe&iã promensi irarũ modo eyathas
aequorum ponderũ acetabulis inmittens. sepeipsa quoque
acetabula diuersis formata ponderibus uirga uel aerca fer¬
reaue percutiens nihil sese diuersum in. uenisse la& aius. ẽ
Hinc &iam ductus longitudinem crassitudinemq: corarũ
ut ex aminar& ad gressus est. Itaqueinuenit regulam
dequa posterius loquemur. quae exrẽuocabulum sumpsit:
Non quod regulasit linea. ꝑ quam magnitu dines chordarũ
sonum metimur: Sed quod regula quȩd amsit huius modi

Expanded text:
ra proportiones consonantiarum perpensae sint. ra proportiones consonantiarum perpensae sint. Hinc igitur domum reversus, varia examinatione perpendit an in his proportionibus ratio symphoniarum tota consisteret. Hunc quidem aequa pondera nervis aptans, eorumque consonantias aure dijudicans; nunc vero in longitudine calamorum duplicitatem medietatemque restituens, caeterasque proportiones aptans, integerrimam fidem diversa exerientia capiebat. Saepe et pro mensurarum modo cyathos aequorum ponderum acetabulis immittens; saepe ipsa quoque acetabula diversis formata ponderibus virga, vel aerea, ferreave percutiens, nihil esse diversum invenisse laetatus est. Hinc etiam ductus, longitudinem crassitudinemque chordarum ut examinaret aggressus est. Itaque invenit regulam, de qua posterius loquemur, quae ex re vocabulum sumpsit, non quod regula sit linea, per quam magnitudines chordarum sonumque metimur, sed quod regula quaedam sit hujusmodi
Abbreviated transcription (Latin):
Due urohi ad quos superior duplex ses quitercius & ses qualter
esse probatus est ad seinuicem ses quioctauam proportionem
ꝑpensisunt custodire. Quintus uero.ẽ. reiectus quicunctis
erat in consonans. Cumigitur ante pr̾thagoram consonan¬
tiaemusicae. partom diapason. partim diapente. partim
diatessaron quȩ esł consonantiaminima uocarentur
Primus prthagonis hoc modorepperit qua proportione
sbi& haec sonorum conardia iunger&ur : Et ut sit clari¬
us quod dictũ est sint uerbi gratiam allecrum qaat cuor pon¬
dera. quȩ iuter scriptis numeris contineantur . xii. UIIII.
N.III. VI.  Hugetir mallei quixii &uiponderibus uerge¬
bant diapason in duplo continentiã personabant
Malleus ur ioxii ponderum : admalleum VIII & malioi is
.VIII. ponden : ad  alleum uiponderũ secundũ epitrit:
propartionem diatessaror consonantia ii. igebatur:VIII
uero ponderum ad ui. &xii. aduiii. diapente consona. .ti
permiscebant .UIIIi uero ad viii. insesquioctaua proportiono

Expanded text:
Duo vero hi, ad quos superior duplex sesquitertius et sesquialter esse probatus est, ad se invicem sesquioctavam proportionem perpensi sunt custodire. Quintus vero est rejectus, qui cunctis erat inconsonans. Cum igitur ante Pythagoram consonantiae musicae, partim diapason, partim diapente, partim diatessaron, quae est consonantia minima, vocarentur; primus Pythagoras hoc modo reperit, qua proportione sibimet haec sonorum chorda jungeretur. Et ut sit clarius quod dictum est, sint, verbi gratia, malleorum quatuor pondera, quae subterscriptis numeris contineantur, 12, 9, 8, 6. Hi igitur mallei, qui 12 et 6 ponderibus vergebant, diapason in duplo concinentiam personabant. Malleus vero 12 ponderum ad malleum 9, et malleus 8 ponderum ad malleum 6 ponderum, secundum epitritam proportionem diatessaron consonantia jungebatur. Novem vero ponderum ad 6, et 12 ad 8 diapente consonantiam permiscebant. Novem vero ad 8, in sesquioctava proportione
Abbreviated transcription (Latin):
Ced qm̃ rursus mese nonerat locomedia. Sed magis hiplaitis
accedebat . Idcirco suꝑ hpates hẏpatonaddita .ẽ. unac hor

Expanded text:
m rursus mese non erat loco media, sed magis hypatis accedebat, idcirco super hypatas hypaton addita est una chor
Abbreviated transcription (Latin):
quȩ propt̃ mediã collocationẽ itauocata. ẽ. nete proxima
accedit & longe ab hipatis ultimis distat. Nec propriũ
ten die zeugmeñ: quȩ qm̃ suꝑuadebant a cumine netas
superius collo catas. omneillud tetrachordum rꝑboleon.¬
uocatum .ẽ. hoc modo

Expanded text:
quae propter mediam collocationem ita vocata est, nete proxima accedit, et longe ab hypatis ultimis distat, nec proprium neten diezeugmenon, quae quoniam supervadebat acumine netas uperius collocatas, omne illud tetrachordum hyperboleoncatum est hoc modo
Abbreviated transcription (Latin):
regula cordȩ apposita eȩdem diuisiones innerui longitudini
signent᷑. quas antea signa uerim in regila: nos uero nuno ta¬
diuidimꝰ quasi iosam chordam & ñ regulã partia mur:
Diuidat᷑ igit᷑ . a .s. in quat tuor partes ꝑtria puncta quȩ st̃.
c̃.D. .E: Erit igit᷑ tota quidem a B. dupla ab his quȩ s̃ .ds. ad:

Expanded text:
regula chorda apposita, eaedem divisiones in nervi longitudine signentur quas ante assignaveramus in regula. Nos vero nunc dividimus ita, quasi ipsam chordam et non regulam partiamur. Dividatur igitur A B in quatuor partes, per tria puncta quae sunt C D E. Erit igitur tota quidem A B dupla ab his quae sunt D
Abbreviated transcription (Latin):
añadsensibilia iadiis emissis efficiatur : interdoctos quidẽ
dubitabile ẽ.: Vulgum uero ipsa quoq dubitatio prȩerit:
PXVrsus cum quis triangulum respicit uel quadratum faci¬
leid quo doculis intu&ur agnoscit sed quaenam qua drati
uel trianguli sit natura amathematico necesse ẽ p&rat.
Idem quoq dec&eris sensibilib dicipotest : Maximeq dear¬
bitno aurium quarũuis ita sonos captat ut non modo dehis ui¬
dicium capiat. differentias que cognoscat : Uerũ &ia delec¬
tetur sepius. sidulces co aptatiq modisint: angatur uero si
dissipati atq inc oherentes feriant sensum. Vndest utcũ
sintequattuor mathes cos disciplinȩ. E& erae quidem in

Expanded text:
an ad sensibilia radiis emissis efficiatur, inter doctos quidem dubitabile est, vulgus quoque ipsa dubitatio praeterit. Rursus cum quis triangulum respicit, vel quadratum, facile id quod oculis invenitur agnoscit. Sed quaenam trianguli vel quadrati sit natura, a mathematico necesse est petat. Idemque de caeteris sensibus dici potest, maximeque de arbitrio aurium, quarum vis ita sonos captat, ut non modo de his judicium capiat, differentiasque cognoscat, verum etiam delectetur saepius, si dulces coaptatique modi sint, angatur vero, si dissipati atque incohaerentes feriant sensum. Unde fit, ut cum sint quatuor matheseos disciplinae, caeterae quidem