comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
geminã suã sub equali mensura ante ponat. deinde
si ꝓpt̃ aliquã necessitatẽ cuius lib& tẽporis. hospitũ
& inȩqualitae aeris necesse fuerit deputet᷑ ei talis rat̃
maturus decuiꝰ co iscientia om̃s securisint. ut nulli quie¬
quã debeat nis. legitima m̃sura addere uelsubtra here.
tare p̃ceperit ñ taõ ullonͦꝰ ipse iunior cellerarius
aut ille quiei solatiũ prestat aut aleri dare aut ultra
denor in atos dies eidẽ id ipsũ dando ꝓtende e p̃sumat
c&re a a itẽ omia adlegitimã honestatẽ ꝑunentia
quȩ uł causa hositũ uł m̃ se seniorũ uł generaliter
fratrũ omni ĩ ad inistranda uł ꝓcuranda sunt ad eiꝰ¬
det̃ curã unioris cellerarii ꝑtinere debent nealiqͥd
ibi intrantis exeuntes aut cõmorantes siue ut dictũ . ẽ.
suꝑuenientes inusu ł qualib& minꝰ digna ꝓcurata
munura ofendat. Ea autẽ ques pecialit̃ ad cocos

Expanded text:
geminam suam sub aequali mensura anteponat. Deinde geminam suam sub aequali mensura anteponat. Deinde si propter aliquam necessitatem cujuslibet temporis, hospitum, et inaequalitatem aeris, necesse fuerit, deputetur ei talis frater maturus, de cujus conscientia omnes securi sint, ut nulli quidquam debeat nisi legitima mensura addere, vel subtrahere. tare praeceperit, non tamen ullo modo ipse junior cellerarius, aut ille qui ei solatium praestat, aut alteri dare, aut ultra denominatos dies eidem idipsum dando protendere praesumat. Caetera autem omnia ad legitimam honestatem pertinentia, quae vel causa hospitum, vel mensae seniorum, vel generaliter fratrum omnium, administranda vel procuranda sunt, ad ejusdem curam junioris cellerarii pertinere debent, ne aliquid ibi intrantes, exeuntes, aut commorantes, sive, ut dictum est, supervenientes in usu vel qualibet minus digna procurata munditia offendat. Ea autem quae specialiter ad cocos
Abbreviated transcription (Latin):
renti ÷. Assũptio scȩmariȩ .i. Scĩ bartholo mei .÷.
Scĩ mauritii .i. Scĩ firmini .i. Scĩ michaelis .i. Scĩ
dionisii.i. Symonis &iude .i. Omniũ scoꝵ .ii. Sc̃i
quintini .i. Scĩ martini .i. Sc̃ȩ ceciliȩ .÷. Scĩ andreȩ .i.
sabbato sc̃õ i. In scõ pascha .iII. & ꝑtotã ebdomadã
meros .iI. Inascensione dñi .ii. Inpente costen .iii.
Post uindemias .i. Dies domici. xluiii. sabbatũ si
cõmemioratio derefectionib: quas cellerarius deb&
facere. Decurtilis. unã pro hilmerado. ep̃o & fra¬
tre suo isengario xui hł iuũ. Altera autẽ. pridie
noñ iuñ. ꝓheirado. & gundradane. xiii. kł maĩ¬
aniuersarius uidit. Id iuñ. natiuitas karoli. regis
xiikł iuł anniuersarius lodouuici.imp̃. In am¬
ministratione autẽ refectorii inter ĩ quousq alit̃
sicut & in c&eris habitaculis nr̃is diximꝰ melius aliqͥđ
inuenit᷑ talis fortasse non in conuenient᷑ deb& seruari
ratio. In primis cellerarius iunior omnib: fratrib:

Expanded text:
tio S. Mariae I, S. Bartholomaei I, S. S. Mauritii I, S. Firmini I, S. Michaelis I, S. Dionysii I, Simonis et Judae I, Omnium sanctorum II, S. Quintini I, S. Martini I, S. Ceciliae I, S. Andreae I, Sabbato sancto I, in sancto Pascha III, et per hebdomadam totam II, in Ascensione Domini II, in Pentecoste III, post vindemias I, dies Dominici XLVIII, sabbatum simCAPUT III. Commemoratio de refectionibus quas cellerarius debet facere. De curtilis unam pro Hilmerado episcopo, et fratre suo Hengario XVI Kal. Junii. Altera autem pridie Nonas Junii pro Herirardo et Gundradone XIII Kal. MaiiAnniversarius Judit. Idibus Junii Nativitas Caroli regis XII Kal. Julii anniversarius Ludovici imperatoris. In administratione autem refectorii interim quousque aliter, sicut et in caeteris habitaculis nostris diximus, melius aliquid invenitur, talis fortasse non inconvenienter debet servari ratio. In primis cellerarius junior omnibus fratribus
Abbreviated transcription (Latin):
DEMTIRIS IA FESTIUITATIBUS Sc̃orũ¬
Sc̃orũ.
nnatiuitatedñi .iii. In scĩ stephani .ii. Inscĩ iohĩs .ii.
In natale in nocentũ.i. In scĩ filur̃i .i. octauas dñi .i.
Inepiphania .ii. Oc tauas epiphania .i. Sc̃ȩ agnetis .i
Dedicatio scĩ iohannis. & baltildis .i. Purificatio
gregorui .i. Sc̃ibenedicti .i. Ad nuntiatios c̃ȩ mariȩ .i.¬

Expanded text:
meirisin festivitatibus sanctorum. In nativitate Domini III, in S. Stephani II, in S. Joannis II, in natale Innocentium I, in S. Silvestri I, Octava Domini I, in Theophania II, Octava Epiphaniae I, sanctae Agnetis I, dedicatio S. Joannis, et Balthildis I, Purificatio Gregorii I, S. Benedicti I, A
Abbreviated transcription (Latin):
De porta autem monasterii uel. que ad eam ꝑtinent
id circo int̃ hacque superius complt᷑ a sunt nilinse rere uoliumus
quia que cũq ad eã uel minis troscius pectinent dedecimis d ño
insinuante ꝑse semotim dis ponendũ uidicauimu sunde primo
loco illud eõmemora nđu ut deprouendariis quibi seruire debent
certa discitcio seruetur. ut ec sufficient sini etultra quamne¬
cesset̃ nullomodo sint. quia ipsidetadem decima et pascendi
etuestiendi sunt ea mensura quȩ eis competit. ita ut necpe¬
nuriam paciantur nec aliqua suꝑ fluitate distendantur : Vi¬
sunit̃igitur nobis indecȩꝓuendarius ad eosquihospites suscipere
et eis seruire debent sufficere posse : similit̃ ut ipsiꝓuendari i
eadẽ qualitate et quantitate cibi ei potus sicut ceicti
se eundũ ceterorũ consue tudiñe pet mense
similiter panẽ et potũ.secandũ eorandem consuc¬
tudinem accipiant : uestimenta autem etcalciamenta sicut supia
dictum est mensurate accipiant. itaut necdumditate. nec

Expanded text:
De porta autem monasterii, vel quae ad eam pertinent, idcirco inter haec quae superius complexa sunt, nil inserere voluimus, quia quaecunque ad eam vel ministros ejus pertinent de decimis, Domino insinuante per se semotim disponendum judicavimus. Unde primo loco illud commemorandum est, ut de provendariis qui ibi servire debent certa discretio servetur, ut et sufficienter sint, et ultra quam necesse est nullo modo sint, quia ipsi de eadem decima et pascendi et vestiendi sunt ea mensura quae eis competit; ita ut nec penuriam patiantur, nec aliqua superfluitate distendantur. Visum est igitur nobis in decem provendariis ad eos qui hospites suscipere et eis servire debent sufficere posse. Similiter ut ipsi provendarii eadem qualitate et quantitate cibi et potus, sicut caetersecundum caeterorum consuetudinem per mensem; similiter panem et potum secundum eorumdem consuetudinem accipiant: vestimenta autem et calceamenta, sicut supra dictum est, mensurate accipiant: ita ut nec nuditate, nec
Abbreviated transcription (Latin):
longiorem uiam possibilitas adducendi familiȩ non fuerit bonũ
exinde rectat dño insinuante consiliũ ut ꝓpt᷑ hoc nec decima
remaneat necullũ in pauperib: genertur peccatũ. Id est ut omnis¬

Expanded text:
longiorem viam possibilitas adducendi familiae non fuerit, bonum longiorem viam possibilitas adducendi familiae non fuerit, bonum exinde restat Domino insinuante consilium, ut propter hoc nec decima remaneat, nec ullum in pauperibus generetur peccatum
Abbreviated transcription (Latin):
siomnis decima słomnib̵ et in omnibus. sicut constitutũ ẽ datur
ut omnino ad omnes huuis modinecessitates diuitum ud pauperũ
sufficere debeat idẽ uel dehis que admonasteriũ elimosinȩ
causa ecclesiis uel fratrib: indiuersis corporalib spetieb: ud mo¬
bilib reb sponte condonantur. similiter quicquid indiuersis
laborationib: quolibet modo ad quiritur. uel inuariis peculiũ
generib enutritur. uel in ipsis peculus đo dispensante sine huma na
ꝓuidentia sponte ꝓducitur. it est lacetlana similiter finũ¬
uelq in arborib: gratis nascuntur ut est partio. uel diuersi generis
fructus quantũ possibilitas admatit data fuerint secundum qualitatẽ
uel quantitatẽ singularũ rerũiuita quod tempus ꝓmiscrit sufficere
possint .⁊. Etutmanifestius quod ditimus elucescat. primodenrĩs
uillis quȩ inambianinse atrapatinse. seubelua cinse. sitesunt plenit᷑
omnia sicut supra cõmemoratũ est dentur Deniq si fortȩ ꝓpter

Expanded text:
si omnis decima de omnibus et in omnibus, sicut constitutum est, datur, ut omnino ad omnes hujusmodi necessitates divitum vel pauperum sufficere debeat: id est, vel de his quae ad monasterium eleemosynae causa ecclesiis vel fratribus in diversis corporalibus speciebus vel mobilibus rebus sponte condonamur. Similiter quidquid in diversis laborationibus quolibet modo acquiritur, vel in variis peculum generibus enutritur, vel in ipsis peculiis Deo dispensante sine humana providentia sponte producitur, ut est lac et lana. Similiter fenuvel quae in arboribus gratis nascuntur, ut est pastio, vel diversi generis fructus, quantum possibilitas admittit, data fuerint, secundum qualitatem vel quantitatem singularum rerum, juxta quod tempus permiserit, sufficere possint. Et ut manifestius quod dicimus elucescat, primo de nostris villis quae in Ambianense, Atrapatinse seu Belvacense sitae sunt, pleniter omnia, sicut supra commemoratum est, dentur. Deinde si forte propter
Abbreviated transcription (Latin):
quasi pulsus iterat omoture uertit᷑ : sediã senior nec ita celeriut pri¬
moimp&eu emissuscucurrit. Quocircagrauior quoq: cũgitur
iam grauior rediens nunc primũ uenienti grauisono similisoccur¬
rit. misc& ei. unãq ut ait consonantiã misc&e: XXXI. Quio¬

Expanded text:
quasi pulsus iterato motu revertitur. Sed jam segnior, nec ita celeri, ut primo impeiam gravior rediens, nunc primum venienti gravi sono simul occurrit, miscetur ei, unamque, ut ait, consonantiam miscet.
Abbreviated transcription (Latin):
ficimꝰ mentionẽ : Quod sid demonsiabit neillud quidẽ constart po¬
tent sesqui octauã proportionẽ quȩ tonꝰ ẽ. indimidia possedis cerni:
Quando quidem ses quioctaua omiis insuꝑ particulari inaequalitatis
enere consistit : Iduero melius inductione monstrabit᷑. Namsi ꝑsin ł introductis¬
gulas ꝓportiones c̃siderationede ducta scilic& suꝑ particulares. pulla
prorsus occurrit quȩ int̃posito med termino aequis ꝓportionib:
diuidat᷑ : ñ ẽ dubium qđ suꝑ particularis cõparatio ñ possit in ȩ¬
cuilib& uociduo tonis aosemitonio. integro distans uocula compar&᷑ :

Expanded text:
em. Quod si id demonstrabitur, nec illud quidem constare poterit, sesquioctavam proportionem, quae tonus est in dimidia posse discerni, quando quidem sesquioctava omnis insuperparticulari inaequalitatis genere consistit. Id vero melius inductione monstrabitur. Nam si per singulas proportiones consideratione deducta, scilicet superparticulares, nulla prorsus occurrit quae, interposito medio termino, aequis proportionibus dividatur, non est dubium quod superparticularis comparatio non possit in bus tonis ac semitonio integro distans vocula compar
Abbreviated transcription (Latin):
a semitonio coplilari. sed ea semitonia dimidiũ toniintegrum.
p̃posse ꝑficere si singillatim considerata tractent᷑ : atq deo diapason
adsextonos nullomodo ꝑuenire : Sed qm̃ ariftoxenꝰmusicis iudicio
arium cuncta ꝑmittens haec sem to ia ñ arbitrat᷑ eẽ scđm prta¬
goricos contractiora dimidio. Sed sicut semitonia dicunt᷑ ita. eẽ.
dimidi& ates tonorum : Dehis dẽ rursus paulis ꝑ.ẽ. disputandũ
Demons trandũq: ẽ prius nullã suꝑ particulo rẽ hebitudinẽ
notonumero posse diuidi integra medi&att int̃ duosenim
numeros suꝑ particularem ꝓportion c̃tinentes. Si mli

Expanded text:
ac semitonio constare. Sed ea semitonia dimidium toni integrum non posse perficere, si sigillatim considerata tractentur, atque ideo diapason ad sex tonos nullo modo pervenire. Sed quoniam Aristoxenus musicus, judicio aurium cuncta permittens, haec semitonia non arbitratur esse secundum Pythagoricos contractiora dimidio, sed sicut semitonia dicuntur, ita esse dimidietates tonorum, de eisdem rursus paulisper est disputandum, demonstrandumque prius nullam superparticularem habitudinem noto numero posse dividi in integram medietatem. Inter duos enim numeros superparticularem proportionem continentes, sive i
Abbreviated transcription (Latin):
qui adeum scilic& diapason consonantiã teri& Txxĩ .cClxxxVi
Hlicigit᷑ minor ẽ. eonumero quis extũ retin& tõnũ : eoscilie& qui ẽ¬
dxxXi ccccxli: Minoriẽ ugit᷑ dia pason consonantia fextonis
atq id quod sextonidia pason c̃sonantiã suꝑuadunt : uoco comna
dõexx i. cece xli: Sed dehis qridaris tox enꝰ se.itiat qui aurib. MAit
omneiudiciũ alias comie morabo. Nunc uoluminis seriem
fastidi uitator astringam: EX PLICIT DE MUSICAID Ẽ¬

Expanded text:
qui ad eum scilicet diapason consonantiam tenet 524288; hic igitur minor est eo numero qui sextum retinet tonum, eo scilicet qui est 531441. Minor est igitur diapason consonantia sex tonis. Atque id quod sex toni diapason consonantiam supervadunt, voco comma, et 531441. Sed de his quid Aristoxenus sentiat, qui auribus dedit omne judicium, alias commemorabo. Nunc voluminis seriem fastidii vitator astringam. LIBER TERTIUS.
Abbreviated transcription (Latin):
thunc modm adinfinita progressio ẽ. Binarius enĩ unitatis duplus
ẽ : Contrõ mo iero ẽi ⁊ orstĩdem dimidiũ unitatis ostendit : u es
mplus. & c̃traria parsterua: Quattuor quadruplus: Parsq c̃traric
quarta: At que ita crescendi & decrescendi insimplici ẽ unitate
Fincipm : Idemigit᷑ nunc ad c̃sonantias conuertamꝰ. Fritigt̃dia¬
inc̃ triquid uedupla ẽ sup̃milo coprincipii: quȩ uerorelicue st̃
inc̃ traria diuisioneho modo Sesqualt̃ quidem triplo Sesquit̃ cius
Rursus idẽ ternarius eĩ differentiae quã ad binarium facit: cuĩ
naturalit̃ positꝰ ꝓbat᷑ eẽ ses qualt̃: Triplus ẽ : Cũ igit᷑ iure sesqualt̃
triplici opponatur : Dia pente consonantiã diapente acdia pason
consonantiae racionabilit̃ putat opponi: Rursus quadruplus ses

Expanded text:
hunc modum ad infinita progressio est. Binarius enim unitatis duplex est. Contraria vero ejus pars eisdem dimidium unitatis ostendit. Tres triplus et contraria pars tertia. Quatuor quadruplus, parsque et contraria quarta. Atque ita crescendi et decrescendi in simplici est unitate principium. Idem igitur nunc ad consonantias convertamus. Est igitur diapason quae dupla est supremi loco principii, quae vero reliquae sunt, in contraria divisione hoc modo. Sesquialter quidem triplo, sesquitertiusRursus idem ternarius ejusdem differentiae quam ad binarium facit, cujus naturaliter positus probatur esse sesquialter, triplus est. Cum igitur jure sesquialter triplici opponatur, diapente consonantia, diapente ac diapason consonantiae rationabiliter putatur opponi. Rursus quadruplus ses
Abbreviated transcription (Latin):
coeperit ꝓaꝑte uider&ͭ: A quaigit᷑ ꝓportione ẽ ordiendum:
anc̃pi diũ dabimꝰ quȩstioni si abeo dequo quȩritur ordiamur:
iduero ẽ tonus induo possit ae ua partiri necne: Nunc igitur
detono ẽ. ꝑtractandũ & quẽ ad modũ ñ possit incuo aequa diuidi
demonstrandũ ẽ. Quã demonstrationẽ s. quis ad reliquas su ꝑ¬
particula res cõparationes transferat : similit̃ deinons trabit᷑ suꝑ¬
particularẽ in ai qua noto atq integronu mero seporarinĩ posse :
ud natu alit̃ csequrit᷑ ⁊medi is int̃ eo snum eros nisit ensdẽ binario.

Expanded text:
coeperit pervidetur. A qua igitur proportione est ordiendum an compendium dabimus quaestioni, si ab eo de quo quaeritur ordiamur. vero est tonus, in duo aequa possit partiri necne. Nunc igitur de tono est pertractandum, et quemadmodum non possit in duo aequa dividi demonstrandum est. Quam demonstrationem si quis ad reliquas superparticulares comparationes transferat, similiter demonstrabitur superparticularem in aequa noto atque integro numero separari non posse. ita naturaliter consequuntur, ut medius int
Abbreviated transcription (Latin):
stiaeus eͦ colophonius decimã ingrauiorem partẽ coaptauit
Echordã. Timot heus ueromilesius undecimã. Quȩ qm̃ suꝑ
hy pateriatq suꝑ parhy paten sunt additȩ. hy pate quidẽ
hypator uocatȩ sunt quasi maximȩ magnarum aut gra¬
uissimȩ grauiũ aut excellentes excellentiũ. Seduocata ẽ
prima int̃ undecim hẏ pate hypaton. scđa uerb hr pate hy paton
Qm̃lux talir paten hr paton collocata .ẽ. Tercia quaedudum men¬
nea chordo hi ꝑ hrpate uocabat᷑ lychanos hy paton .ẽ. nuncupata

Expanded text:
stiaeus Colophonius decimam in graviorem partem coaptavit chordam, Timotheus vero Milesius undecimam. Quae quoniam super hypaten atque parhypaten sunt additae, hypate quidem hypaton vocatae sunt quasi maximae magnarum et gravissimae gravium, aut excellentes excellentium. Sed vocata est prima inter undecim hypate hypaton. Secunda vero parhypate hypaton, quoniam juxta hypaten hypaton collocata est. Tertia quae dudum in enneachordo parhypate vocabatur, lichanos hypaton est nuncupata
Abbreviated transcription (Latin):
tantum quidẽ nomenobtinuit. Non .ẽ. media positione. quia
in octachordo duae quippe semꝑmediae repperiuntur.
sed una media non potest inueniri: Pro phrast̃ aut̃ periotes
ad grauiorẽ partẽ unã addidit chordam ut facer& totum
nuncupata. quae prius quidem dũ nouem chordarum
tantũ e& cithara rꝑ rpate uocabatur Nunc aut̃ licha¬
nos y patondicit᷑ aliis suꝑ ad ditis: in quo ordine atq instruc¬
tione quõ ad in dicẽ digitum uenit lichanos appellata. ẽ.
Sed hoc posterius apparebit nunc uero ordo seseenne achor¬

Expanded text:
tantum quidem nomen obtinuit. Non enim est media positione, quia in octochordo duae quidem semper mediae reperiuntur, sed una media non potest inveniri. Prophrastus autem periotes ad graviorem partem unam addidit chordam, ut faceret totum pate est nuncupata. Quae prius quidem dum novem chordarum tantum esset cythara, hyperhypate vocabatur. Nunc autem lichanos hypaton dicitur aliis superadditis. In quo ordine atque instructione, quoniam ad indicem digitum venit, lichanos appellata est. Sed hoc posterius apparebit. Nunc vero enneachor
Abbreviated transcription (Latin):
ad minimũ qui .ẽ luiui .xlviiii. unũ integrum Neffici& tonũ
ꝗd siprimi ad scđm ꝓportioquȩ ẽ. aequa scđi ad t̃ciũ ꝓportioni
integri.eẽ. semitoni ꝓbar& duo dimidia uincta unũ necessa¬
rio efficerent tonũ: Nunc aut̃ cũ nsit ex tremorũ terminorũ
ses quioctaua ꝓportio : manifestũ .ẽ. Haec duo spatia ꝓpne
tonorum dimidia ñ uideri. Quic quid enĩ ciĩ cũq est dimi¬
dium idsi duplic& illud efficit cĩ dicit᷑ eẽ dimidiũ: Siueri
illud implere nĩ possit. geminata particula : minꝰ ẽ. parte
dimidia. Siuero suꝑfluat acsuꝑuadat plus ẽ. parte dimi¬
dia
Prȩẽ ea probabunt᷑LXU DXXXUI. Ñ faceresesquioct

Expanded text:
ad minimum qui est 59049, unum integrum non efficit tonum. Quod si primi ad secundum proportio, quae est aequa secundi ad tertium proportioni, integri esse semitonii probaretur, duo dimidia juncta unum necessario efficerent tonum. Nunc autem cum non sit extremorum terminorum sesquioctava proportio, manifestum est haec duo spatia proprie tonorum dimidia non videri. Quidquid enim cujuscunque est dimidium, id si duplicetur illud efficit, cujus dicitur esse dimidium. Si vero illud implere non possit geminata particula, minus est parte dimidia. Si vero superfluat ac supervadat, plus est parte dimidia. Praeterea probabuntur 65536 non facere sesquioct
Abbreviated transcription (Latin):
dem quã minoris octauã decimã plus uero quã nonã decimam
obtinent partem. Sienimocties decies tredecĩducas : efficies¬
ce xxiiii. quicc .xliii. pullo modo aequabt̃. Sidecies nouie smul¬
tiplices suꝑuad ent : cũ o porteat omne semitoniũ sitam̃ in tegrum
toni dimidiũ ten&. Int̃ sextã decimã partẽ acseptimã decimã
collocari : qđ posterius demons trabit᷑: Nunc illud liquebit talẽ
semitonii distantiã sibim& geminatam unũ tonis paciũ p̃posse com¬
plere : A geenĩ ut sese .cC. LUI. ad ccxliii. habentitales duas sibi¬
ł licigit᷑ medius collocet᷑ hoc modo. lxU DXXXUI. Exii ceuiu¬

Expanded text:
dem quam minoris octavam decimam, plus vero quam nonam decimam obtinent partem. Si enim octies decies tredecim ducas, efficies 234, qui 243 nullo modo aequabit; si decies novies multiplices, supervadent, cum oporteat omne semitonium, si tamen integrum toni dimidium tenet, inter sextam decimam partem ac septimam decimam collocari. Quod posterius demonstrabitur. Nunc illud liquebit talem semitonii distantiam sibimet geminatam, unum toni spatium non posse complere. Age enim ut sese 256 ad 243 habent, tales duas sibi; hic igitur medius collocetur hoc modo: In eade
Abbreviated transcription (Latin):
etaiũ cxcii: et did onici qui deingeneris hy patontale tetrachor¬
dũ ẽ.: Ehromaticũ uero taliratione diuidimus: Sumoenim
differentiam hy pates meson et ei quȩ ẽ. lichanos hy patondiatonos
id ẽ .vĩ. cxliiii. & ũi dccccacii. ea .ẽ. declx uiii : Hanc dinudiã
partior ut duo efficiam semitonia fient cec lxxx iiii. Hanc ad ÷¬
CIO VI dcC xii. ut tria semitonia fiantꝰ : VI cxcvi. Haec erit
F. lichanos hypaton chromatice. ab eaquae ẽ hy pate me son
trib semitonus distans: Relinquitt̃ Ergo duosemitonia u.

Expanded text:
et 8192, et diatonici quidem generis hypaton tale tetrachoret 8192, et diatonici quidem generis hypaton tale tetrachordum est, chromaticum vero tali ratione dividimus. Sumo enim differentiam hypaten meson, et ejus quae est lychanos hypaton diatonosid est VI. C. XL. IIII. et VI. DCCCC. XII. ea est DCC. LX. VIII. hanc dimidiam partior, ut duo efficiam semitonia, fient CCC. LXXX. IIII. hanc adjicio ad VI. DCCCC. XII. ut tria semitonia fiant, erunt VII. CC. XC. VI. haec erit F. lychanos hypaton chromatica, ab ea quae est hypate meson tribus semitoniis distans. Relinquuntur erg
Abbreviated transcription (Latin):
tetra chor donꝑtria genera diuidendũ. ẽ :
mohi pates meson id ẽ . uĩ cxl .iiii. dimidiã partem quaesit iũ.
lxxii. hancidẽ si a diecero fient . Vuĩi ccxui quae ÷ pros lãba nomenos
adhypaten mesondiapente c̃sonantiam seruans : Euisdẽ aut̃ hypa¬
tes mesonid ẽ.ũi coliiii : Siauferam terciã partẽquȩ ẽ ñ x luiii.
cidem que adecerofient. Vũi .cxcii. Et hȩc ẽ .B. hy pate hypaton :¬
git᷑ oypates meson ad pros laba nomeñ diapente . ẽ. consonantia:
A dhy paten hypaton uero diatessaron: ab hacigit᷑ hypate mesori
id ẽ .uĩ cxliiii. pars auferat᷑ octaua : erunt declx uiii: Hanc
eisdem siquis adiungat. fient ui deccxii quȩ est .e. lichanos hy¬
patondiatonos ad hy paten mesontoni obtinens ꝓportionẽ : Rursus
tonos adlichañ hy paton diatoñ toni adhypaten mesonduorum
tonorũ distantiã seruans: Relinquit᷑ igit᷑ semitoniũ int̃ parhy pa¬
ten hy paton diatonon & hypaten hypaton id .ẽ. int̃ .Mũ. dcclaxui

Expanded text:
tetrachordon per tria genera dividendum est. Sumo hypaten meson, id est VI. C. XL. IIII. dimidiam partem, quae fit III. LXX. II. hanc eidem si adjecero, fient VIIII. CC. XVI. quae est proslambanomenos, ad hypaten meson diapente consonantiam servans. Ejusdem autem hypates meson, id est VI. C. XL. IIII. si auferam partem, quae est II. XL. VIII. eidemque adjecero, fient VIII. C. XC. II. et haec est B. hypate hypaton. Igitur hypates meson ad proslambanomenon diapente est consonantia, ad hypaten hypaton vero diatessaron. Ab hac igitur hypate meson, id est. VI. C. XL. IIII. pars auferatur octava, erunt DCC. LX. VIII. hanc eisdem si quis adjungat, fient VI. DCCCC. XII. quae est E. lychanos hypaton diatonos ad hyptonos ad lychanon hypaton diatonon toni, ad hypaten meson duorum tonorum distantiam servans. Relinquitur igitur semitonium inter parhypaten hypaton diatonon et hypaten hypaton, id est inter 7776
Abbreviated transcription (Latin):
SEN CIMT
Sedidnicomachus. ñ arbitrat᷑ ueracit̃ dictũ: neq enĩsimiliũ. eẽ.
c̃sonantiã. sed dissimilium potius in unã eandẽq: concordiã uenientiũ
Graue uero grauisimisceat᷑: pullã facere consonantiã quõ hanc ca¬
nendi concordiam Similitudo ñ efficit. sed dissimilitudo: Quȩcũ
dist& in singulis uocib: copulat᷑ inmixtis: Sed hinc potius nico
quisimplicẽ modũ uocis emittat: Sed semel ꝑcussus neruus sepius
aerem pellens multas efficit uoces Sed quia ea uelocitas ẽ. ꝑ¬
cussionis ut sonus sonũ quodã modo c̃p̃hendat: distantia non
sentit᷑. & quasi una uox aurib uenit: Sugit᷑ ꝑcussiones grauiũ
sonorũ cõm̃surabiles fiunt ꝑcussionib acutorum sonorum.
ut in his ꝓportionib: quas supͣ r&culimꝰ : ñẽ. dubiũ quinipsa
cõm̃ suratio sibim& misceat᷑. unãq uocũ efficiat consonantiã:
ut in aure. ita quoq in ratione quã harũ meliorẽ oporteat

Expanded text:
sentiat. Sed id Nicomachus non arbitratur dictum veraciter. Neque enim similium esse consonantiam, sed dissimilium potius in unum eamdemque consonantiam venientium; gravius vero gravi si misceatur, nullam facere consonantiam, quoniam hanc canendi concordiam similitudo non efficit, sed dissimilitudo. Quae cum distet in singulis vocibus, copulatur in mixtis. Sed hinc potius Nicomqui simplicem modum vocis emittat, sed semel percussus nervus saepius aerem pellens multas efficit voces. Sed quia ea velocitas est percussionis, ut sonus sonum quodammodo comprehendat, distantia non sentitur, et quasi una vox auribus venit. Si igitur percussiones gravium sonorum commensurabiles sint percussionibus acutorum sonorum, ut in his proportionibus quas supra retulimus, non est dubium quin ipsa commensuratio sibimet misceatur, unamque vocum efficiat consonantiam. ut in aure, ita quoque in ratione quam harum meliorem oporteat
Abbreviated transcription (Latin):
tessaron adiapente. tonussit reliquus. Nullo modo dubitari potest. Quintonꝰ
in sesqualtera debeat proportione corstitui: Sedduȩ sesqualterȩ ꝓportiones

Expanded text:
tessaron a diapente tonus reliquus fit, nullo modo dubitari potest quin tonus in sesquialtera debeat proportione constitui. Sed duae sesquialterae proportiones
Abbreviated transcription (Latin):
quartauero hr pate antiquũ tenuit nom̃. Quinta᷑ phipate. Sexta
lrchanos antiquũ scilic& habens uocabulum. Septma mese
ortaua paramese: n atrite. decimaparanete: Vndecimanete :
E igit᷑ unũ tetrachordum hypate hy paton. parhi pate bypaton
lrchanos hy paton hy pate : Aliud uero hy pate. parhy pate. li¬
chanosmese & hȩc quidẽ c̃iunctas. Tciũ uero ẽ. paramese trite.
paranete nete : Sed qm̃int̃ superius tetrachordum qđ ẽ. hy pate
hypatom. parhy patehy paton lychanos hypatonhy pate. Et

Expanded text:
Quarta vero hypate antiquum tenuit nomen. Quinta parhypate. Sexta lichanos antiquum scilicet habens vocabulum. Septima mese. Octava paramese. Nona trite. Decima paranete. Undecima nete. Est igitur unum tetrachordum hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate. Aliud vero hypate, parhypate, lichanos, mese, et haec quidem conjuncta sunt. Tertium vero est paramese, trite, paranete, nete. Sed quoniam inter superius tetrachordum, quod est hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate
Abbreviated transcription (Latin):
mediũ tetrachordũ quod. ẽ. hy pate. parhy pate lrchanos. mese
Totũ hoc mediũ t&rachordũ me sonuocatũ ẽ. quasi mediarum:
uocat᷑q cũ ad ditamento hoc. Hy patemeson. paripate meson.
lrchanos meson mese: Qm̃ uero int̃ ħ me sont&rachordum.
& inferius qđ ẽ n& arũ disuinctio ẽ mese scilic& & paramese
inferius omnet&erachordũ disiunctarũ. Id .ẽ. di zeugme non uo¬
catũ ẽ. cũ ad ditam̃to scilic& hoc parame sedie zeugmenon.
Tritedie ⁊eugmenon paran&edie z eugmenon. netedie zeug¬
meñ. ut sit discriptio hoc modo.¬

Expanded text:
hordum, quod est hypate, parhypate. Lichanos, mese, totum hoc medium tetrachordum meson vocatum est, quasi mediarum, vocaturque cum additamento hoc hypate meson, parhypate meson, lichanos meson, mese. Quoniam vero inter hoc meson tetrachordum, et inferius, quod est netarum, disjunctio est, meses scilicet et parameses, inferius omne tetrachordum disjunctarum, id est diezeugmenon, vocatum est, cum additamento scilicet hoc: paramese diezeugmenon, trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon, nete diezeugmenon, ut sit descriptio hoc modo
Abbreviated transcription (Latin):
PARANESE DIETEUG MEN
stigitur hic int̾ para mesen ac mesen dis iunctio atq ideo die¬
zeugmenon t&erachordum hocuocatũ. ẽ. Quodsi para¬
mese auferat᷑ & sit mese. trite. paran& en&e: Tunc con¬
iuncta id .ẽ. sinẽmena . ert̃ tria tetra chorda: uocabit᷑q
ultimũ t&rachordũ sinẽ me non hoc modo.¬

Expanded text:
paranete diezeugmenonst igitur hic inter paramesen ac mesen disjunctio, atque ideo diezeugmenon tetrachordum hoc vocatum est. Quod si paramese auferatur, et sit mese trite, paranete, nete, tunc conjuncta, id est synemmena, erunt tria tetrachorda, vocabiturque ultimum tetrachordum synemmenon hoc modo
Abbreviated transcription (Latin):
hoc quo ꝓgenus amusi casegregandum ẽ. : Terciũ ẽ. qđ iuidicandi
pertiã sumit ut rithmos cantilenasq Totũq carm̃ possit ꝑpen¬
dere: Qđ scilic& quõ totũ inratione acspeculatione positũ .ẽ. hoc
proprie musicae deputabit᷑: isque .ẽ musicus cuad ẽ. facultas
scđm speculationẽ rationẽ ueꝓpositã dc musicȩ c̃uenientem : demodis

Expanded text:
hoc quoque genus a musica segregandum est. Tertium est quod judicandi peritiam sumit, ut rhythmos cantilenasque eorumque carmen possit perpendere. Quod scilicet quando totum in ratione ac speculatione positum est, hoc proprie musicae deputabitur. Isque musicus est cui adest facultas secundum speculationem rationemve propositam ac musicae convenient
Abbreviated transcription (Latin):
uigt᷑ dis positionis hiecratis ẽ hamtinuus enĩ aoriu is quilime sducit᷑
Loctuplos pũ imebster& :A sexto uero octuplo ses quictauȩ rorti¬
ones ducunt᷑ : Asbiuero octauas partes soripsimꝰ ũ Oetauȩs eoram
fume rorũ para quil adiacent : Quae sieis dẽ qul ad aceri
onpaant᷑. posteriores uime cos rant::At in rrimo qr iñ

Expanded text:
ur dispositionis haec ratio est. Continuus enim versus, qui limes dicitur, octuplos numeros tenet. A sexto vero octuplo sesquioctavae proportiones ducuntur. Ubi vero octavas partes scripsimus, octavae sunt eorum numerorum partes, quibus adjacent. Quae si eisdem quibus adjacent apponantur, posteriores numeros creant, ut in primo, qui
Abbreviated transcription (Latin):
ac peautẽ acciut utres uel quattuor ł q̃t lib& ai quassu ꝑ particulariũ ꝓportio¬
nes demusi cadis putator inquiret : Sed neid casu atq ii. scitia faciente serror
ullus difficultatis impediat. hac regula quot lib& aequas ꝓportiones. ex mul¬
tiplicitate ducemꝰ: Vnus quisq multiplex ab unitate scilic& cõputatus .t

Expanded text:
aepe autem accidit ut tres, vel quatuor, vel quotlibet aequas superparticularium proportiones de musica disputator inquirat. Sed ne id casu atque inscitia facientes, error ullus difficultatis impediat, hac regula quotlibet aequas proportiones ex multiplicitate ducemus. Unusquisque multiplex ab unitate scilicet computatus, t
Abbreviated transcription (Latin):
nitudo sinitã rursus suae mensurae recipit quantitatẽ. sed in in fi¬
nita decrescit: Nãsi sit ped alis linea ł cuĩ lib & alterius modi potest
induo aequadiuidi Eiusq medi& as in medi& atẽ sec arieĩq rursus
medi& as in aliã medi&atẽ. Vnũ quã ullus secandim agnitudinem
t̃minꝰfiat : Itam agnitudo quantũ ad maiorẽ modũ t̃minata ẽ : fit
uero cũ deciescere cȩperit insinita : Aet c̃tra numerꝰ quantũ ad mi¬
norẽ modũ finitus ẽ infinitus aut̃ incipit eẽ. cũ crescit : Cũ igit᷑ hȩc ita
sint infinita: tam̃ quasi dereb finitis phrlosophia ꝑtractat: inquereb
celeritate c̃uertit᷑: Dis cr&ȩ uero quantitatis. alias ꝑse ut tres
uł quattuor ł cxerinumeri. alia uero ad aliquid ut duplum
triplũ aliaq quae exc̃paratione nascunt᷑ : Sedim mobilis mag¬
nitudinis geom&ria speculationẽ ten&. Nobilis uͦscientiam
astro nomia ꝑsequit᷑ : serseuero diser&ae quantitatis arith mnetica

Expanded text:
nitudo finitam rursus suae mensurae recipit quantitatem, sed in infinita decrescit. Nam si sit pedalis linea, vel cujuslibet alterius modi, potest in duo aequa dividi, ejusque medietas in medietatem secari, ejusque rursus medietas in aliam medietatem, ut nunquam ullus secandi magnitudinem terminus fiat. Ita magnitudo quantum ad majorem modum terminata est, fit vero cum decrescere coeperit infinita. At contra numerus, quantum ad minorem modum finitus est, infinitus autem incipit esse cum crescit. Cum igitur haec ita sint infinita, tamen quasi de rebus finitis philosophia pertractat, inque rebuceleritate convertitur. Discretae vero quantitatis alia sunt per se, ut tres vel quatuor, vel caeteri numeri; alia vero ad aliud, ut duplum, triplum, aliaque quae ex comparatione nascuntur. Sed immobilis magnitudinis geometria speculationem tenet. Mobilis vero scientiam astronomia persequitur. Per se vero discretae quantitatis arithmetica
Abbreviated transcription (Latin):
dexim̃ Belateũadali quid quantitatis Sy mplicia quidẽ genere
stria: llnũ quidẽmulti plex aliud uerosu ꝑ particulare:
ditiũ su ꝑparciens. Cũ ueromulti plexi.urticulari suꝑ partientiq misc&.
fiunt aliȩ exhisduȩ id ẽ multiplexsuꝑp iticularis & multiplex suꝑ parti¬
eus Horũgit᷑ omniũtalis . ẽ. reguasiunitatẽ cunctis nnatura lnumero
uolueris cõparare ratus multiplicis ordotex&. Duoe ÷̃ ad uni anlus. ẽ:
Tres ad eundẽ triplus : Quattiur quadruplus & inc& eris eodẽmodo. uts¬
iecta discriptiodoc& :
Qiuero suꝑ particularẽ ꝓportionẽ quȩias. naturalẽsibi :̃ paranumer̃
d& ractascilic& unitate ut tres duob:. Sesqualt̃ ẽ enĩ quattuor trib
quises quit̾ cius. ẽ: quinariũ quat̾ nario. quises quiquartꝰ.ẽ: & inc&eris
et dẽmodo quod monstiat subiecta discriptio:¬

Expanded text:
e vero ad aliquid quantitatis simplicia quidem genera tria sunt: unum quidem multiplex, aliud vero superparticulare, ertium superpartiens. Cum vero multiplex superparticulari superpartientique miscetur, fiunt duae aliae ex his, id est multiplex superparticularis, e multiplex superpartiens. Horum igitur omnium talis est regula, si unitatem cunctis in naturali numero volueris comparare, ratus multiplicis ordo texetur. Duo enim ad unum duplus est, tres ad eumdem triplus, quatuor quadruplus, et in caeteris eodem modo, ut subjecta descriptio docet. Si vero superparticularem proportionem quaeras, naturalem sibi compara numerum, detracta scilicet unitate, ut tres duobus sesquialter est, quatuor tribus, qui sesquitertius est, quinarius quaternario sesquiquartus est, et in caeteris eodem modo, quod monstrat subjecta descriptio
Abbreviated transcription (Latin):
d uersitatem sonorũ ferientium uires efficere atq: utid a per¬
tiis colliquer& mutare interse malleos imperauit: sed sonorũ

Expanded text:
diversitatem sonorum ferientium vires efficere, atque ut id apertius colliqueret, mutare inter se malleos imperavit: sed sonoru
Abbreviated transcription (Latin):
indiatonodiatonos hy ꝑ bolaeon. Inchremate uero chromancȩ hre funt¬
generum contine ac dispositionem. In quib: & similitudinẽ nomi¬
nũ& differentiã ꝑ notab. ut sinerui similes in omnib cũeis quis dissimi¬
lescolligant᷑ : fient simulom̃s octo & uiginti. hoc .ẽ. monstr̾at
subiecta discriptio.

Expanded text:
boleon. In chromate vero chromaticae generum contineat dispositionem in quibus et similitudinem nominum et differentiam pernotabis, ut si nervi similes in omnibus, cum eis qui sunt dissimiles colligantur, fiant simul omnes octo et viginti. Hoc autem monstrat subjecta
Abbreviated transcription (Latin):
ue o ł diatonossi. meñ chromaticȩ llich anossinẽ meñ chromatice: In en¬
armonio uero ł diatonossinẽ meñ en armoniosł lichanossinẽ meñ en¬
armonios : Posthas n&ees synẽ meñ : suieromese neruonon sit synẽ meñ
t&rachordum adiunctũ. Sed sit die teugmeñ. ẽ postmesen. parames
ehinc tritediȩ reumeñ: Inde lychanos die zeuꝗmeñ. quae indiatono
Diatonos die zeugmer̃: inchromatetũ diatonos diezeugmeñ chro¬
matice. Tũ lychanos diezeumeñ chroratice: in enarmonio uero
tũdiatonos die zeugmeñ en armon s. Tulrchanos diezeugmeñ

Expanded text:
emmenon chromaticae. In enharmonio vero vel diatonos synemmenon enharmonios, vel lichanos synemmenon enharmonios. Post has nete synemmenon. Si vero mese nervo non sit synemmenon tetrachordum adjunctum, sed sit diezeugmenon, est post mesen paramese. Dehinc trite diezeugmenon, inde lichanos diezeugmenon, quae, in diatono, diatonos diezeugmenon. In chromate tum diatonos diezeugmenon chromaticae, tum lichanos diezeugmenon chromaticae. In enharmonio vero tum diatono
Abbreviated transcription (Latin):
Idñ ẽẽ consonũ natura monstrat᷑ : Sed qm̃ sensus omnis quaeminimas
cõphendere nequeat: Id circohanc differentiã quȩ ultra consonum
pcedit sensũ auriũ p̃ipossedistinguere : Foreaut ut deprȩhendatur

Expanded text:
n esse consonum natura monstratur. Sed quoniam sensus omnis quae minima sunt comprehendere nequeat, idcirco hanc differentiam, quae ultra consonum procedit, sensum aurium non posse distinguere, fore autem ut deprehendatur
Abbreviated transcription (Latin):
xluiii. numerũbinario : Idem.LIII. undecies m&iat᷑. fiunt .L.u.
qui eisdẽ rursus duob. LIII. numerũ suꝑuadit. addat᷑ utrisq bina¬
Minore sigit᷑ s̃ ꝓportione .l. ad l .U. cõparaticũ ad ditione scilic&
mnaiorẽ quã tertia. Terciapars maior .ẽ. quã quarta : quarta pars maiorẽ
quã quinta: Ac de inceps eodẽmodo undesit ut ses qualtera proportiomaior sit
ses quit̾cia: Et ses quit̾ tia sesquiquartam uincat: Atq. ideminc&eris:
particularium numerorũ : q̃d appar& in numeronaturali : Disponatur
enĩnumerus naturalis .i .ii.iii .iiii .v. Binarius igit᷑ adunitatem duplus ẽ
Ternarius & binarius & unitas : In maiorib igit᷑ minor & inminorib
maior. proportio contin&: Hinc appar& quodsi aliquib numeris ꝓpor¬
tionem c̃tinentib: suꝑ particularem aequa pluralitas addatur : Maiorẽ
ẽẽ proportionem. antȩ aequae pluralitas augm̃tũ quã postea quã eisplu¬
litas aequasit addita:¬

Expanded text:
us 48 numerum binario, idem quinarius 53 undecies metiatur fiunt 55, qui eisdem rursus duobus 53 numerum supervadit; addatur utrisque binaMinores igitur sunt proportiones 50 ad 55 comparati, cum additione scilicet major est quam tertia. Tertia pars est major quam quarta. Quarta pars major est quam quinta, ac deinceps eodem modo. Unde fit ut sesquialtera proportio major sit sesquitertia, et sesquitertia sesquiquartam vincat. Atque idem in caeteris. erparticularium numerorum. Quod apparet in numero naturali: disponatur enim numerus naturalis 1, 2, 3, 4. Binari binarius et unitas, in majoribus igitur minor, et in minoribus major proportio continetur; hinc apparet quod si aliquibus numeris proportionem continentibus superparticularem, aequa pluralitas addatur, majorem esse proportionem ante aeque pluralitatia augmentum, quam posteaquam eis aequa sit addita
Abbreviated transcription (Latin):
toniũminꝰ includunt : ab .ã. igit᷑ usq ad p̃. V tonos acduo semiton e
minora ꝓduxit : Iure igit᷑. p̃atq c̃. eisdem numeris conscribant᷑:
Sed qm̃ int̃ .E. atq. c̃. semitonium minꝰ ÷ Uideamꝰ haec quȩ sit erꝵ
differentia ut eam cõmati comparemꝰ: est aut̃ eorũ differenti:¬
seXUIDe .XXIIII. et sit hocm: Igit . R. comma: differenti ẽ
m. aut̃ semitoniiminoris : si igit᷑. R. numerũ tercio auxerimus.
Et sit hic Ngit᷑ m maior quidem . ẽ. ab .l: Idem aut̃ .m.
minorͤ ab N sed .ni quat̃ aucto cõmate ucreũ . L. autem
t̃cio : M. uero semitonii minoris obtin& differentiam : Iure igit᷑
dictũ ÷ minus semitoniũ minꝰ quidẽ eẽ quãquat tuor cõmata
maius uero quaitria.¬

Expanded text:
tonium minus includunt. A igitur usque ad P quinque tonos ac duo semitonia tonium minus includunt. A igitur usque ad P quinque tonos ac duo semitonia minora produxit. Jure igitur P atque C eisdem numeris conscribuntur. Sed quoniam inter F atque C semitonium minus est, videamus haec quae sit eorum differentia, ut eam commati comparemus. Est autem eorum differentia 26624, et sit haec M. Igitur K commatis differentia est, M autem semitonii minoris. Si igitur K numerum tertio auxerimus, et sit hoc N. Igitur M major quidem est ab L; idem autem M minor est ab N. Sed N quater aucto commate succrevit; L autem tertio, M vero semitonii minoris obtinet differentiam. Jure igitur dictum est minus semitonium minus quidem esse quam quatuor commata, majus
Abbreviated transcription (Latin):
ox plicabis. quos necesse ẽ. candem proportione superius¬
dictis pumciis continere. quiuno atq: eodem Numero id ẽ . M. dexc xli.¬
nic̃ multiplicati creuert̃: Item ab eo quod ẽ. F. Intendo diatessaron
ilic& ad q̃ & sit .g̃. d cł .xiii. dlii : Rursus ab eodem. c̃ remitto ad p.
s tonos et sit p. dxxuĩ clxxxuiii: Quod pnecesse ẽ. ut eundem
sonũ quẽ c̃. numerꝰ ex hibeat : ad ae qualitatem nãque ẽĩ tali
ratione ꝓgre sus ẽ: et enĩ ea quȩ ẽ.ã c̃. Dia pason consonantia
quae constat .v. tonis ac duob: semitoniis minorib: ab .vi. tonis c̃ma¬
te superat᷑ ab eodem igit᷑.a. termino. Numerꝰ .p. qͥnꝰ tonis aesemi¬
tonis duob reces sit hocmodo: abeoqud ẽ .ã. usq adid quod ẽ s̃
quimq nimirũ colligunt᷑ toni: abeo quod ÷ aut̃ .s. usq ad id qũ ÷
łminꝰ eẽ semitonium ꝑ notat᷑ : F. uero atq p̃. idem rursus semi¬

Expanded text:
explicabis. Quos necessarie est eamdem proportionem superiusexplicabis. Quos necessarie est eamdem proportionem superiusdictis numeris continere, qui uno atque eodem numero, id est 1944 pariter multiplicati crevere. Item ab eo quod est F, intendo diatessaron, scilicet ad G, et sit G 663552. Rursus ab eodem G remitto ad P duos tonos, et fit P 524288. Quod P necessarie est, ut eumdem sonum quem C numerus exhibeat. Ad aequalitatem namque ejus tali ratione progressuquae constat quinque tonis ac duobus semitoniis minoribus, ab 6 tonis commate superatur. Ab eodem igitur A termino numerus P, quinque tonis ac semitoniis duobus recessit hoc modo. Ab eo quod est A usque ad id quod est B quinque nimirum colliguntur toni; ab eo autem quod est B usque ad id quod est F minus esse semitonium pernotatur, F vero atque P, idem rursus semi
Abbreviated transcription (Latin):
MIN MAĨ QUDẼ EẼ TRIB CÕMATIB MII Uͦ QUATTUOR
git᷑ demonstrandum proponimꝰ semitoniũ minꝰ maĩ quidẽ ẽe
cõmatib trib: minꝰ uero quattuor : quodhinc facillime possis ag¬
noscere : Sint tres numeri Ita dispositi ut int̃se ꝓportionem conti¬
neant diapasson. et eã q̃ dr̃ sextonorum : Sit enĩ .ã clxĩ¬
edeł .iiii. Intendant᷑ igit᷑ ad .s̃. quidem quinq toni continui
stq d. docaexxi. ccccxl i: his ita positis et constitutis manifestum. ÷
int̃ .ẽ. atq d̃. cõma constitui eorumq eẽ differentiã Uii. cliii:
id aut̃ sit .K Remit tant᷑ igit᷑ duotoni ab eoquod ẽ .b. adid quod ÷
cduios toni. Int̃ ẽ. atq t. diates saron INt. bigit at q. t minsemi
tonism reperit᷑. Sub latis enĩ dediatessaron consonantia duob
cenis st reliquum semitonium minꝰ quodiñ primis numeris cons¬
tare p̃dioci clVi &cxlii: Quos eosdem niumeros similies
f̃genties quadragiis quat̃q multiplices .S. Atq t numero

Expanded text:
minus majus quidem esse tribus commatibus, minus vero quatuor. Igitur demonstrandum proponimus semitonium minus, majus quidem esse commatibus tribus, minus vero quatuor, quod hinc facillime possis agnoscere. Sint tres numeri ita dispositi, ut inter se proportionem contineant diapason, et eam quae dicitur sex tonorum. Sint enim A 262144. Intendantur igitur ad B quidem quinque toni continui, sitque D 531441. His ita dispositis et constitutis, manifestum est inter C atque D comma constitui, eorumque differentiam esse 7153; id autem sit K, remittantur igitur duo toni ab eo quod est B, ad id quod est duo sunt toni, inter tonium reperitur. Sublatis enim a diatessaron consonantia duobus tonis, fit reliquum semitonium minus, quod in primis numeris constare praedixi 256 et 243. Quos eosdem numeros si millies noningenties quadragies quaterque multiplices B atque F, numeros
Abbreviated transcription (Latin):
adem hacratione et semitoniũ mauis quod a potom̃ dicisu pͣ retulimꝰ
quot cõmatũ sit possumꝰ inuenire. hoc modo sit ã c̃LaTI CXLIi
quinq uero ab eo distans tonis. sit .B. ccc̃c lxxxii cccxc ii: Sex uero
distans tonis ab eo quod ẽ ã sit .d. scilic& da axcccxli int̃ .b̃. Igitur
atq. d. tonꝰ ÷ .B. uero abeo quod ẽ .c̃. dist&. semitoniũminꝰ et sit ẽ.¬

Expanded text:
adem hac ratione et semitonium majus quod apotomen dici supra retulimus, quot commatum sit possumus invenire hoc modo: Sit A 262144. Quinque vero ab eo distans tonis sit B 472392. Sex vero distans tonis ab eo quod est A, sit D, scilicet 531441, inter B igitur atque D tonus est; B vero ab eo quod est C distat per semitonium
Abbreviated transcription (Latin):
B. numero uincitur eodem .õ. eisdem ũ cxuiiii: Sublato igitur
.G. denumeris ã. atq B. effecti sunt .E. atq R : minorẽ igit᷑ ꝓportions
retinebt̃ ã atq.d. quam .F atq. K  Sed f̃ ato. K. eamr&iie¬
proportionem quã lxx .iiii. ad lxxxiii. Hienĩ multiplicato .÷ effe¬
tis : Minor ẽ igit᷑ proportio .ã. atq B. numerorũ cõmac̃tinentiun
quam lxxiiii. ad lxxiii. : Sed paulo antemons tratũ t̃ eandeni
cõmatis ꝓportionem maiorẽ ẽẽ quamlaxv. ad lxXiiii Moris¬

Expanded text:
B numero vincitur eodem G, scilicet 2119. Sublato igitur G de numeris A atque B, effecti sunt F atque K. Minorem igitur proportionem retinebit A atque B quam F atque K. Sed Fproportionem quam 74 ad 73, hi enim multiplicato C effecti sunt. Minor est igitur proportio A atque B numerorum comma continentium quam 74 ad 73. Sed paulo ante monstratum est eamdem commatis proportionem majorem esse quam 75 ad 74. Mons
Abbreviated transcription (Latin):
ł ab eaquã conitinent .xx. et xuiiii. Snenĩ. A.B̃.c̃. Idem
qui superius descripti sunt. m&iat᷑ igit᷑ . c̃. differentia ã
terminũ uicies fient celox. quisit.d qui cõparati ad id quod ẽ
ãcundem quat nario transcendunt. hicsit. E Rursus idẽ .C
m& iat᷑ .G̃. decies nouies fient ccxl uii. hic sit.ẽ. qui cõpatiti
ad .B. eodem .F. Transcendunt : S. Igit᷑ numerꝰ ã qume¬
rum: et ẽ pumer̃: numerũ B Eodem. E. trans cendunt

Expanded text:
e ab ea quam continent 20 et 19. Sint enim A B C idem qui superius descripti sunt. Metiatur igitur C differentia A terminum vigies, fient 260, qui sunt D, qui comparati ad id quod est A eumdem quaternario transcendunt, hic sit F. Rursus idem C metiatur B decies novies, fient 247, hic sit E, qui comparati ad B eodem F transcendunt. D igitur numerus, A numerum, et E numerus numerum B, eodem F transcendunt
Abbreviated transcription (Latin):
amsiuox uoce duplosit acuta uel grauis : diapason
consonantia fi& : Siuox uoce ses qualtera ꝓportionesit.
uel ses quitercia. uel ses quioctaua acutior grauiorq: diapente
uel diatessaron ueltonum consonantiã redd&. Itẽsidia¬
coniugantur: Triplã q̃ ẽ diapason & diapente effi¬
cient simphoniã: Quod sibis di a pasonfiant. ut ii.¬

Expanded text:
am si vox voci duplo sit acuta vel gravis, diapason consonantia fiet. Si vox voci sesquialtera proportione sit, vel sesquitertia, vel sesquioctava, acutior graviorque diapente, vel diatessaron, vel tonum consonantiam reddet. Item si diaconjungantur, triplam, et quae est diapason et diapente, efficiant symphoniam. Quod si bis diapason fiant, ut
Abbreviated transcription (Latin):
qui septima decima ꝓportione : nises qui octaua decima uero
minor .ẽ. ses qui septima decima habitudine : Ducentorũ
uero. L .ui. ad .cc.xl.iii. Cõparatio quaescilic& relin¬
quit᷑ exdiatessaron duob r&ractistonis Minor ẽ ses qui

Expanded text:
quiseptima decima proportione. Sesquioctavadecima vero minor est sesquiseptimadecima habitudine, ducentorum vero 56 ad ducentos 43 comparatio, quae scilicet relinquitur ex diatessaron duobus retractis tonis, minor est sesqui
Abbreviated transcription (Latin):
quedia tessaron induob tonis acsemutonio iungitur ut arix toxenus
arbitratur unumq diatessaron inter .a. atq.B. aliud uero int̃
C atq .D. positum ẽ .B. & .C. terminos non o portet eẽ diuersos: Sed
unos atq eosdem ut integre quinq toni ex duo bus diatessaron con¬
sonantus constare uiderentur: Nunc uero qm̃ ẽ differentia ÷ ũ

Expanded text:
que diatessaron in duobus tonis ac semitonio jungitur, ut Aristoxenus arbitratur, unumque diatessaron, inter A atque B, aliud vero inter C atque B positum est, B et C terminos non oportet esse diversos, sed unos atque eosdem, ut integre quinque toni ex duabus diatessaron consonantiis constare videantur. Nunc vero quoniam est differentia 4768
Abbreviated transcription (Latin):
derẽ : cumq de ccc̃e lxxxũ ccc xcii. Aliud diatessa ronre¬
mitterẽ : Id ẽ int̃ utrãq intentionẽ remissionem uenumerꝰ inue¬
Datessa ronintendo id ẽ ses quit᷑ciũ quisit in.ẽccocł uiui daxues¬
nes disponamtꝰ hoc modo. & sit primꝰ quidẽ numerus a. socund
uero . B. Tertius .c. Quartus .d.

Expanded text:
iatessaron remitterem, idem inter utramque intentionem remissionemve numerus inveatessaron intendo, id est sesquitertium, qui fit in 349525 enes disponamus hoc modo, et sit primus quidem numerus A, secundus vero B, tertius C, quartus D.
Abbreviated transcription (Latin):
quã diatessaron. Diatessaronuero minꝰ. ẽ. quã diapente: Diapente quidẽ
ponat᷑ in quadrupla: Diatessaron intripla : Ton induplici : Sed diapente
c̃stat exdiatessaron & tono: Quadruplũ igit᷑ secđm hancrationẽ c̃stabit
ex triplo acduplo. quod fierinequit : Rursus statuat᷑ diatessaron quidẽ

Expanded text:
quam diatessaron. Diatessaron vero minus est quam diapente, diapente quidem ponatur in quadrupla, diatessaron in tripla, tonus in duplici. Sed diapente constat ex diatessaron et tono. Quadruplum igitur secundum hanc rationem constabit, ex triplo ac duplo, quod fieri nequit. Rursus statuatur diatessaron quide