comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
centeni id÷ ter. reliqui sunt . l. Ex alt̾o centenario nũo detrahant᷑.l. super¬
erunt ex eo. l. Hic nũs . ccc.l.⁊.c. cõmunis m̃sura maxima ẽ. Nã quinqͣ¬
gies bina .c. Qumquagies centena: ccc.l. st̾. Ex his ⁊̃ illud apparte: quod
quisquis nũs minor maximã in supͣdictos nũos metitur. minimã quoq
eorum mensurã metietur. Mmima aũ m̃sura eorũdẽ numerorũ sic
inuenitur. Ubi maxima reꝑta ẽ : illius ipsius minima quęrit᷑. Cadẽ ⁊̃
pͥorib nuñis cõmunis minima ẽ. ut hic qͦ minima quinquagenã men¬
sura in duob ẽ. lgit᷑ eadẽ ⁊̃ priorũ numerorũ minima m̃sura ẽ. At triũ
numerorũ qui int̾ se compositi sunt maxima minimaq m̃sura: sic inue¬
codemmͦ requirit᷑. eaq trib om̃ib cõmunis ẽ. Sint tres nũi. ccc.l.c.l.xx.u.¬

Expanded text:
centeni, id est ter: reliqui sunt L. ex altero centenario numero detrahantur L, supercenteni, id est ter: reliqui sunt L. ex altero centenario numero detrahantur L, supererunt ex eo L. hic numerus CCCL et C communis mensura maxima est; nam quinquagiens bina centum, quinquagiens septena CCCL sunt. ex hoc etiam illud apparet, quod quisquis numerus minor maxima mensura duos numeros metitur, ‹---› quoque eorum mensuram metietur. minima autem mensura eorundem numerorum sic invenitur: ubi maxima reperta est, illius ipsius minima quaeritur; eadem etiam prioribus numeris communis minima est, ut hic quoque minima quinquagenarii mensura in duobus est; igitur eadem etiam priorum numerorum minima mensura est. 786 At trium numerorum qui inter se compositi sunt maxima minimaque mensura sic inueeodem modo requiritur, eaque tribus omnibus communis est. Sint tres numeri CCCL, C, LXX
Abbreviated transcription (Latin):
inparib aut ⁊ mpares sunt. Potest imima m̃suri ⁊ in maionbuis uimerss
ẽẽ omnib tamen imparib. Unius autẽ compositio m̃sura uel minima uł
maxima facile repperit᷑. Replicato enĩ nũo ꝓxima m̃sura maxima. ultima: mi¬
nima est ut puta sint. l. Hireplicent᷑: dimidia pars eorum.xx.u. Inhis ma¬
xima m̃sura ẽ. Rursus animadũtamus quas inferiores mensuras bãnt.
Sunt aũ decies quina. L. Item quinquies dena. Item bis quina uicena: nec
ulla ex his minor ẽ iea quȩ ex duob ẽ. Hec gͥ minima m̃sura qͥnquagenaris ẽ.
At si duo nũi int̾ se cõpositi sunt maior ⁊ minor quomͦ reperiat᷑ communis
his maxima minimaq m̃sura. queri potest. Oportet aũ maiorẽ numerum
minori detrahere quotiens potest. Dem̃ quantũ ex pͥore suꝑ est. tantũdẽ demẽ
ex minore quotiens potest. Qui sic interit nũs: is eorũ numerorũ mensura
maxima. Sint duo numeri. ccc.l.⁊ .c. demant᷑ ex . ccc.l. quotiens possunt

Expanded text:
 impares sunt, potest minima mensura etiam in maioribus numeris esse, omnibus tamen imparibus. unius autem compositi mensura vel minima vel maxima facile reperitur. replicato enim numero proxima mensura maxima, ultima minima est. ut puta sint quinquaginta; hi replicentur: dimidia pars eorum XXV; in his maxima mensura est. rursus animadvertamus, quas inferiores mensuras habeant: sunt autem decies quina L, item quinquies dena, item bis quina vicena; nec ulla ex his minor est ea, quae ex duobus est: haec igitur minima mensura quinquagenarii est. 785 At si duo numeri inter se compositi sunt, maior et minor, quomodo reperiatur communis his maxima minimaque mensura quaeri potest. oportet autem maiori numero minorem detrahere quotiens potest; deinde quantum ex priore superest, tantundem demere ex minore quotiens potest. qui supererit numerus, is erit eorum numerorum mensura maxima. sint duo numeri CCCL et C; demantur ex CCCL quotiens possunt
Abbreviated transcription (Latin):
quos ienies icca reicne piccoic. greci appellant. At his qui pares sunt.
plura discrimina sunt. Aũ pares sunt ce diuidi posunt. Cct uel ex paribpa¬
res. uel ex imparib pares. uel ex imparib mpares.: ⁊ illos greci. nes ieca

Expanded text:
quos περισσάκις περισσούς Graeci appellant. at in his, qui pares sunt, quos περισσάκις περισσούς Graeci appellant. at in his, qui pares sunt, plura discrimina sunt. ‹---› an pares sunt et dici possunt. ceteri vel ex paribus pares vel ex imparibus pa
Abbreviated transcription (Latin):
reliquisq soliditas. fĩneo gͦ uel limites michist᷑: monas. decas. ecatontas
& mille. Geometriȩ uero nota. linea figura. soliditas. Nam monas
ita indiuidua ẽ. ut nota. Decas in nũis. ut ingeometria linea longniiomis
Oninis impar ꝓgressus amonade: ꝑ singulas positiones necessario quadratosᷤ
nonas. ⁊ ꝑficis quadratũ.xxu. Fodem mͦ ꝓgieditur ratio usq in ifimtum.
S ad suꝑius diuisa regrediar S Omnẽ numerũ aut parem aut impare ẽ
⁊ utroq fmiri quiequid mimero adiciatum fmito finitum adici. neq ex infini¬
tis infinitum fieri posse. Onmis uͭ numeras aut par aut impar ẽ. Par ẽ qͥ
in duas eguas partes diuiditur: ut.ii. imi.ui.Impar. qui in duas equas pai¬
tes diuidi non potest. ut .ii.u.un. Dem̃ ex imparib quidã. ex ĩparib tantũ
impares sunt. ut . iii.u.uii. Quidã eñ multitudine constant. ut .ix .xu.xxi.

Expanded text:
reliquisque soliditas. Fines ergo uel limites mihi sunt monas, decas, hecatontas reliquisque soliditas. Fines ergo uel limites mihi sunt monas, decas, hecatontas et mille, Geometriae uero nota, linea, figura, soliditas. Nam monas ita indiuidua est ut nota; decas in numeris ut linea longitudinis Omnis impar progressus a monade per singulas positiones necessario quadratos VIIII, et perficis quadratum XXV. Eodem modo progreditur ratio usque in infinitum. Sed ad superius diuisa regrediar: omnem numerum aut parem aut imparem esse et utroque finiri; quicquid numero adiciatur finito, finitum adici, neque ex finitis infinitum fieri posse. Omnis uero numerus aut par aut impar est. Par est qui in duas aequas partes diuiditur, ut II, IIII, VI; impar, qui in duas aequas partes diuidi non potest, ut III, V, VII. Deinde ex imparibus quidam ex impari tantum impares sunt, ut III, V, VII; quidam etiam mult
Abbreviated transcription (Latin):
Octas a parib par. Enneas. ab ĩparib ĩpar. Decas. ab imparib par. Sicuti
in pͥmo u̾su. ita ⁊ sequentib hȩ regulȩ colliguntur. Primis gͥ u̾sus ÷ amona¬
de usq ad enneadem. Scd̃s a decade. usq ad .xc. Tercius lͦi ab ecatontade
usq ad. dcccc. Quartus qui ⁊ ultimus a mille usq ad .ix. milia. Licet non¬
nulli greci ⁊̃ miriada adiecisse uideantur. Michi uͦ solꝰ nũs approbat̃. qui
digitis cohercetur. Alias quȩdã brachiorum contorta saltatio sit. Qua fit:
ut num̃is germanȩ precedentis formis ac lineis concinamꝰ. Nam mͥ in pͥmo
u̾su monades. illi in signo pͥncipiũ: qd̾ ñ ht̃ partes. In scd̾o u̾su. a decim nu¬
meri ueluti linea distendunt᷑. In t̾cio u̾su quadrati ex centum reliquis q̃
fiunt. quȩ uelut latitudo pͥmȩ longitudim sociatur. In qͣrta u̾su ĩa cubi sunt ĩo ex mille

Expanded text:
ogdoas a paribus par; enneas ab imparibus impar; decas ab imparibus par. Sicuti ogdoas a paribus par; enneas ab imparibus impar; decas ab imparibus par. Sicuti in primo uersu, ita et in sequentibus hae regulae colliguntur. Primus igitur uersus est a monade usque ad enneadem, secundus a decade usque ad nonaginta, tertius uero ab hecatontade usque ad nongentos, quartus, qui et ultimus, a mille usque ad nouem milia, licet nonnulli Graeci etiam myria adiecisse uideantur. Mihi uero solus numerus approbatur qui digitis coercetur; alias quaedam bracchiorum contorta saltatio sit. Quo fit ut numeros germanae praecedentis formis ac lineis concinamus. Nam mihi in primo uersu monas, illi in signo principium, quod non habet partes; in secundo uersu a decem numeri ueluti linea distenduntur; in tertio uersu quadrati ex centum reliquisque fiunt, quae uelut latitudo primae longitudini sociatur; in quarto uersu iam cybi sunt; ideo ex mille
Abbreviated transcription (Latin):
ab imparib par. Quarta ab imparib impar. Quas infernis memorabo.
Sunt ⁊̃ qui pͥmi nũi appellant᷑ quia nullo nuimero diuidi possunt nͥ ã monade.
Tantũ ñ diuidi. s compom indentur. ut puta.uii.xi.xiii.xuii. ⁊ cȩt̾a similra.
Nullus enim eos mimerus diudere uno ordine potest. Quaꝓpt̃ pͥmi appel¬
lantur. qm̃ a nullo ño exorunt᷑. nec equis portionib discernuntur. Asemet
igitur nati alios a se creant nũos. qm̃ ab imparib paria fiunt. a paribus
ĩpar fieri nullo modo potest. Ergo ⁊ pͥmi nũi neces sarii hñdi. pulcriq. Sed
om̃s ños pͥmi u̾sus sub his regulis retraccemus. Monas quidẽ nũs ñ ẽ. Dyas
par ẽ. Trias ⁊ ordine ⁊ uͥtute pͥmꝰ. Tetras ã parib par. Pentas primus. Ex as
a parib impar. ⁊ ab imparib par. Uñ ⁊ ꝑfectus nominat᷑. Eptas. pͥmus.

Expanded text:
ab imparibus par, quarta ab imparibus impar, quas inferius memorabo. ab imparibus par, quarta ab imparibus impar, quas inferius memorabo. Sunt etiam qui primi numeri appellantur, qui a nullo numero diuidi possunt nisi a monade tantum; non diuidi, sed componi uidentur, ut puta VII, XI, XIII, XVII et cetera similia; nullus enim eos numerus diuidere uno ordine potest. Quapropter primi appellantur, quoniam a nullo numero exoriuntur nec aequis portionibus discernuntur. A semet igitur nati alios ex se creant numeros, quoniam ab imparibus paria fiunt, a paribus impar fieri nullo modo potest. Ergo et primi numeri necessario habendi pulchrique. Sed omnes numeros primi uersus sub his regulis retractemus: monas quidem numerus non est; dyas par est; trias et ordine et uirtute primus; tetras a paribus par; pentas primus; hexas a paribus impar et ab imparibus par, unde et perfectus nominatur; heptas primus;
Abbreviated transcription (Latin):
ta ẽ ꝑficitur. dem̃ qđ primi uersus finẽ tenet. ⁊ ĩo mars appellata. ã quo finis
omnium rerum. Quadratus quoq finis ẽ eorum que ꝑ collationẽ augentur.
Nam ⁊ armoniȩ ultima pars ẽ. Ad enneadẽ enĩ ab octade collatio. ꝑcussionis
onis intͣ se ht̃. Quȩ licet pͥmi u̾sus finissit. scd̃i monadis implet auxiliũ. Hȩc
pͥmi ũsus nuimerorum regulas analogia. gña. sp̃es. differentias. ꝑfectiones. ⁊
imꝑfecta concludit. Daturq iano. qͣnuis eam plurimi apocatastas ĩmemorent.
Diccum breuit̃ quis numerus primũ u̾sũ facit. quos deorũ contineat. quas¬
ue uirtutes. Iam nunc quid ipse nũs sit quas ue int̃ se analogias seruet. ⁊¬
formas breuit̾ intimabo. Numerus ẽ congregatio monadũ uel a monade
ueniens multitudo. atq in monadẽ desmens. Sunt aũ nũi sinplicis regulȩ

Expanded text:
ata perficitur; deinde quod primi versus finem tenet, et ideo Mars appellata, a quo finis ata perficitur; deinde quod primi versus finem tenet, et ideo Mars appellata, a quo finis omnium rerum. quadratus quoque finis est eorum, quae per collationem augentur. nam et harmoniae ultima pars est: ad enneadem enim ab octade collatio percussionis ionis intra se habet. Quae licet primi uersus finis sit, secundi monadis implet auxilium. Haec primi uersus numerorum regulas, analogias, genera, species, differentias, perfectiones et imperfecta concludit, daturque Iano, quamuis eam plurimi apocatastasin memorarint. Dictum breuiter qui numerus primum uersum facit, quos deorum contineat quasque uirtutes. Iam nunc quid ipse numerus sit quasue inter se analogias seruet et formas breuiter intimabo. Numerus est congregatio monadum uel a monade ueniens multitudo atque in monadem desinens. Sunt autem numeri simplicis regulae
Abbreviated transcription (Latin):
mo motu. id÷ diade quȩ iuno ẽ constat. Nam dias ꝑ dyadẽ facit tetradem.
at bis facit octadem ꝑfectus. Item qđ asenario regitur. Om̃is cñi cubꝰ sex suꝑfi¬
cies ht̃. Item ex imparib consecutis impletur: Nam pͥmus impariũ trias. Scđs .¬
pentas. ambo octadẽ faciunt. Item cubũ qui atriade uenit. id:.xx .uii. seq̃ntes
impares reddunt. id÷ eptas enneas ⁊ undecĩ. qui om̃s faciunt .xx .uii. Itẽ terri
cubus qui ã tetrade uenit. id÷ .lx. iiͬi. sam quat̃ quat̾m sedecies. hoc quater.
fiunt simul. lx.ini. ⁊ sic om̃s cubi ꝑ impariũ increm̃ta inueniunt᷑ suis dũ¬
taxat numeris. Sane hic octonarius cubus ita omniũ cuborũ pͥmus ẽ. ut mo¬
nas omnũ numerorũ. Cubus aũ om̃is. ⁊̃ matͥ dm̃ tribuit᷑. Nã ĩo cybele noĩat᷑.
Eieas quoq ꝑfecta ẽ. Et ꝑfectior dr̃ qm̃ ex triade ꝑfecta forma euis multiplic

Expanded text:
mo motu, id est dyade, quae Iuno est, constat. Nam dyas per dyadem facit tetradem; mo motu, id est dyade, quae Iuno est, constat. Nam dyas per dyadem facit tetradem; at bis facit ogdoadem. Perfectus item quod a senario tegitur; omnis enim cybus sex superficies habet; item ex imparibus consecutis impletur. Nam primus imparium trias, secundus pentas; ambo ogdoadem faciunt. Item cybum qui a triade uenit, id est XXVII, sequentes impares reddunt, id est heptas, enneas et undecimus, qui omnes faciunt XXVII. Item tertius cybus, qui a tetrade uenit, id est LXIIII nam quater quatemi sedecim sunt, hoc quater  XVIIII fiunt simul LXIIII. Et sic omnes cybi per imparium incrementa inueniuntur sui dumtaxat numeri. Sane hic octonarius cybus ita omnium cyborum primus est ut monas omnium numerorum. Cybus autem omnis etiam Matri deum tribuitur; nam ideo Cybebe nominatur. Enneas quoque perfecta e
Abbreviated transcription (Latin):
aer. ex aere: ignis. ex igni: inmat̾iem incõp̃hensam iam non pot̾it ꝑueniri.
qđ omniũ natura ñne huic ꝓbatur nũo deseruire: In pͥncipio: septiman
sensib p̃paratos. duos ocłos. auresq ⁊ nares. totidẽ. ⁊ osem̃i. Dehinc paruulis
mense septimo dentes emergunt.⁊ septimo anno mutant᷑. Itẽ secunda
ebdomas ub̃tatẽ mouet. gignendiq possibilitatẽ. Tercia florem genarũ. urta
incrementa stature finiunt᷑. Quinta niuenalis ȩtatis plena ꝑfatio ẽ. Septẽ ⁊̃
natura abstruxit membra uitalia. Linguã. cor. pulmonẽ. lienẽ. iecur. ⁊ duo
renes. Itẽ .uii. corpis partes hominẽ ꝑficiunt. Caput tenus. imũ. collum.
pectus. uentrẽ. duas manꝰ. pedesq. Totidem stellȩ in ũtice axis cȩlestis.
At octonarius numerus primus cubꝰ ÷ ⁊ ꝑfectus. uulcano dicatus. sã ex pri¬

Expanded text:
aer, ex aere ignis; ex igni in materiem incomprehensam iam non poterit perueniri. aer, ex aere ignis; ex igni in materiem incomprehensam iam non poterit perueniri. Quid? Hominum natura nonne huic probatur numero deseruire? In principio septimani sensibus praeparatos , duos oculos auresque et nares totidem et os unum. Dehinc paruulis mense septimo dentes emergunt ac septimo anno mutantur. Item secunda hebdomas pubertatem mouet gignendique possibilitatem, tertia florem genarum; quarta incrementa staturae finiuntur; quinta iuuenalis aetatis plena perfectio est. Septem etiam natura abstrusit membra uitalia: linguam, cor, pulmonem, lienem, iecur et duo renes. Item septem corporis partes hominem perficiunt: caput tenus imum collum, pectus, uenter, duae manus pedesque ; totidem stellae in uertice axis caelestis. At octonarius numerus primus cybus est et perfectus, Vulcano dicatus. Nam ex pri
Abbreviated transcription (Latin):
uocabulũ possedisti: Namq omnes nũi intͣ deradẽ positi. aut gignunt
Tetras autẽ ⁊ cieat ⁊ creatur. fptas autẽ quod nil gignit. co uirgo ꝑhibetur.
Sed qđ anullo nascitur. hic minerua ẽ. Et qđ exm̃us tam masculinis quã fe¬
mininis constet. pallas inrago ẽ appellata. siam ex trib ⁊ quatuor. uii. fiuint.
qui nũs formã lune complecatur. Nam pͥmo ẽ cormculata. quã meonidem
greci uocant. Dcm̃ medilunia ꝗͣ dico tomon. dehinc dimiata maior. quȩ dicit᷑
amphycirtos. mox plena. q̃ dr̃ pleroselinos. Item tres formas p̃dictas deficies
reppetit. Hic nũs lunȩ cursum significat. Nam unũ. duo. tria. qͣtuor. quinq
totq transfusiões elementorũ. Nam ex informi mat̾iȩ: pͥmꝰ ignis. Ex igni.
aer. ex aere: aqua. ex aqua: t̾ra. Item fit ascensio. et ex t̾ra: aq̃ ẽ. ex aqͣ

Expanded text:
vocabulum possedisti. nam quod omnes numeri intra decadem positi aut gignunt vocabulum possedisti. nam quod omnes numeri intra decadem positi aut gignunt tetras autem et creat et creatur, at heptas, quod nihil gignit, eo uirgo perhibetur, sed quod nullo nascitur, hinc Minerua est, et quod ex numeris tam masculinis quam femininis constet, Pallas uirago est appellata. Nam ex tribus et quattuor septem fiunt, qui numerus formas lunae complectitur. Nam primo est corniculata, quam menoidem Graeci uocant, deinde medilunia, quam dichotomon, dehinc dimidiata maior, quae dicitur amphicyrtos, mox plena, quae dicitur pleroselenos; item tres formas praedictas deficiens repetit. Hic numerus lunae mensem significat; nam unum, duo, tria, quattuor, quinqtotque transfusiones elementorum. Nam ex informi materie primus ignis, ex igni aer, ex aere aqua, ex aqua terra; item fit ascensio, et ex terra aqua est, ex aqua
Abbreviated transcription (Latin):
in maiorib numeris media ẽtremorũ rationib componunt᷑. sub p̃dicta
senaria ratione. Nam sexies septuagies dipondius: facit quadringenta
tries dipondius. Simlit̾ octogies septuagies dipondius: quingenta.lix.¬
ui. Item nouies. lxx .iͦi. faciunt. dc.xl. umͦi. Similit̃ duodecies: facit. dccc.¬
sexagnnta .iiii. Que media int̾ se multiplicata: redunt nũos extremoꝵ
int̾ se conuementiũ. hic primus numerus. id÷ senarius armomas osteꝵ¬
ditur genuisse. Quppe .u. ad duodecim ẽ symphonia ad dyapason. Sex
ad nouem: eniolyos. Sex ad octo: epytritos. id symphoma dyatessaron.
Unde uenus armonia maior ꝑhibetur. Item hic senarius alii quadrato
& solido quat̾nario sociatus. horas diei noctisq dimetitur. Nã quãt̃ semi.
ines quartis facit. Quid autem te eptas ueneranda cõmemorẽ: quȩ quod
nature oꝑt sine fecurarum contagione confornas. int̃ deos tͥtoniȩ uͥgim

Expanded text:
in maioribus numeris media extremorum rationibus componuntur sub praedicta in maioribus numeris media extremorum rationibus componuntur sub praedicta senaria ratione. Nam sexies septuages dipondius facit quadringenta tries dipondius; similiter octies septuages dipondius quingenta LXXVI. Item nouies LXXII facit sescentos XLVIII; similiter duodecies facit octingentos LXIIII. Quae media inter se multiplinter se convenientium. hic primus numerus, id est senarius, harmonias ostenditur genuisse; quippe sex ad duodecim est symphonia diapason, sex ad novem hemiolios, sex ad octo epitritos, id est symphonia diatessaron. unde Venus Harmoniae mater perhibetur. item hic senarius quadrato et solido quaternario sociatus horas diei noctisque dimetitur; nam quater seni vies quattus facit. 738 Quid autem te, heptas veneranda, commemorem? quae, quod naturae opera sine feturarum contagione conformas, inter deos Tritoniae virginis
Abbreviated transcription (Latin):
motus ẽ circuli. Hic autẽ nimerus uenĩ ẽ attributus. qd̾ ex utriusq sexus
cõmixtiõe ꝯficit᷑. id ex triade qui mas qd̾ impar ẽ numerꝰ habet᷑. ⁊ dẏade q̃
femina paritate. Nam bis t̃ni sexis facit. Solida ⁊̃ figura quadrati. sex suꝑfi¬
cies ht̃. Totiuis armoniȩ toni sunt sex. Id quinq tom ⁊ duo emitonia. Idem
ꝑ pͥmũ motũ hoc ẽ dẏadẽ collocatus. duodecim facit. Int̃ quos duos mimeros
duo medii inuemuntur. hoc ÷ octo ⁊ nouẽ: quorũ unus ex eo noĩe regulaq
censetur. Nam arithineticus memorat᷑. id ÷ nouenarius. Fodem eñ num̃o
octo. musica ratione confertur. Ea enim parte suꝑatur a duodecun: qͣ
ipse suꝑat sextum. id: tercia. Nam sexti tcia. duo sunt. Duodecum ercia . iiii.
qd̾ geometrica rõne componitur. Ca enim possunt ꝑ collationẽ media id÷

Expanded text:
motus est circuli. Hic autem numerus Veneri est attributus, quod ex utriusque sexus motus est circuli. Hic autem numerus Veneri est attributus, quod ex utriusque sexus commixtione conficitur, id est ex triade, qui mas quod impar est numerus habetur, et dyade, quae femina paritate; nam bis terni sexis facit. Solida etiam figura quadrati sex superficies habet. Totius harmoniae toni sunt sex, id est quinque toni et duo hemitonia. Idem per primum motum, hoc est dyadem, collatus duodecim facit, inter quos duos numeros duo medii inueniuntur, hoc est octo et nouem. Quorum unus ex meo nomine regulaque censetur nam arithmeticus memoratur, id est nouenarius; eodem enim numero octo, musica ratione confertur. ea enim parte superatur a duodecim, qua ipse superat sextum, id est tertia; nam sexti tertia duo sunt, duodecimi tertia quattuor. quod geometrica ratione componitur; ea enim possunt per collationem media, id est
Abbreviated transcription (Latin):
Sequitur pentas. qͥ numerus mundo ẽ attributꝰ. Nam si ex qͣtuor
elementis ipse sub alia forma quintus. pentade ẽ rationabilit̾ insi¬
gnitus. Qui quid̃ ꝑmixtione naturali copulatur. Nam ꝯstat ex
habitatores mundi gñib ut hoĩes. qͣdrupedesq. reptantes. natantes.
uolantes. H unc numerum quis neget. ẽẽ. diametrũ: Nam decadis ꝑfe¬
cdo circulusq hunis hemispio dissecatur. Senariũ uͥ ꝑfectũ analogicũq
ẽẽ quis dubitet. cum sis partib impleat᷑: Nam ⁊ sextam sui intra se continar
qđ ÷ unus. ⁊ t̾ciam qd̾ duo. ⁊ medietatẽ qđ tres. Item naturalia officia sine
quib nchil eẽ potest. sunt.ui. Magnitudo. color. figura. int̾uallũ. status.
motus. Item motus totidem differentiȩ sunt. Nam mouemur priorsum.
retrorsum ue. dextra leuaq sursum deorsumq. Nam ille et̃mis quidã

Expanded text:
Sequitur pentas, qui numerus mundo est attributus; nam si ex quattuor Sequitur pentas, qui numerus mundo est attributus; nam si ex quattuor elementis ipse sub alia forma quintus, pentade est rationabiliter insignitus. Qui quidem permixtione naturali copulatur; nam constat ex habitatorum mundi genera, ut homines quadrupedesque, reptantes, natantes, uolantes. Hunc numerum quis neget esse diametrum? Nam decadis perfectio circulusque huius hemisphaerio edissecatur. Senarium uero perfectum analogicumque esse quis dubitet, cum suis partibus impleatur? Nam et sextam sui intra se continet, quod est unus, et tertiam, quod duo, et medietatem, quod tres. Item naturalia officia, sine quibus esse nihil potest, sunt sex: magnitudo, color, figura, interuallum, status, motus. Item motus totidem differentiae sunt; nam mouemur prorsum retrorsumue, dextra laeuaque, sursum deorsumque. Nam ille aeternus quidam
Abbreviated transcription (Latin):
medietatis ad micium finemq int̾sticiorũ ȩqualitate componit. Deniq
fata gratiarumq germanitas. ⁊ quȩdam uirgo quam dñt celoq ereboq
potentem. huic numero colligatur. Ex eo ⁊̃ ꝑfectus qđ ꝑfectos gignit se¬
narium nouenariũq cuius auspicio preces t̾cio ac libamina repetuntur.
lres symphonias otinet armonia. dẏapason. enuolson. ⁊ dẏatessaron.
In tria se temporis spacia. cursus alt̾nat. Ideoq trib diuinatio memorat᷑.
Idem mundana ꝑfectio ẽ. Nam monadẽ fabricatori deo. dẏadẽ mat̾iȩ pro¬
creanti. triadem idealib formis conseq̃nt̃ aptamus. Animã u̾rationis
⁊ iracundiȩ cupiditatis distribuere tricario. Quid tetradẽ dicã. in qua
nitur: decasq plena his .iiͦiͬi. num̃is gradatim plicitis integratur. id:
hic numerus quadratus ipsi cyllemo. qd̾ quadratus ds̃ solus habeat᷑.

Expanded text:
medietatis ad initium finemque interstitiorum aequalitate componit. Denique medietatis ad initium finemque interstitiorum aequalitate componit. Denique Fata Gratiarumque germanitas et quaedam uirgo, quam dicunt «caeloque Ereboque potentem», huic numero colligatur. Ex eo etiam perfectus quod perfectos gignit senarium nouenariumque. Cuius auspicio preces tertio ac libamina repetuntur. Tres symphonias continet harmonia, id est diapason, hemiolion, diatessaron. In tria se spatia temporis cursus altemat, ideoque tribus diuinatio memoratur. Idem mundana perfectio est; nam monadem fabricatori deo, dyadem materiae procreanti, triadem idealibus formis consequenter aptamus. Animam uero rationis et iracundiae cupiditatisque distribuere trigario. Quid tetradem dicam? In qua nitur, decasque plena his quattuor numeris gradatim implicitis integratur, id eHic numerus quadratus ipsi Cyllenio deputatur, quod quadratus deus solus habeatur.
Abbreviated transcription (Latin):
ac sine latitudinis significatione fundatur: diadẽ
tam̃ facit. Quedias quod sit prima procreatio a
ñ nullis genesis dicta. Qđ autẽ int̃ eam ⁊ monadẽ
prima comunctio ẽ. consortiumq simile iuino ꝑhi¬
betur. uel comunx. uel germana precedentis. Est
autem medietatis capax. Nã bona malaq participat.
fadem discordia. ex qua adu̾sa oruant᷑. ut pote quȩ pͥma pot̾it ab adherente
seꝑari. In bonis uero eadem iusticia: qđ duob equis gaudeat pariter pondatis.
Fademq societas. quo uincło. quo medio conectantur. habeat᷑ utrinq cõmu.¬
ne. Ab hac numerus auspicat᷑. & ẽ opinabił corporatio. motusq pͥmi ꝓbam̃¬
tum. Elementorũ ⁊̃ mat̃. nan de diade quartus elementorũ mimerus ꝓ¬
creatur. primaq forma paritatis est. Trias uͦ princeps impariũ numerus
ꝑfectusq censendus. Nam prior. micium. mediũ. finẽq sortitur. Et centrũ

Expanded text:
ac sine latitudinis significatione fundatur, dyadem ac sine latitudinis significatione fundatur, dyadem tamen facit. Quae dyas, quod sit prima procreatio, a nonnullis Genesis dicta. Quod autem inter eam ac monadem prima coniunctio est consortiumque consimile, Iuno perhibetur, uel coniunx uel germana praecedentis. Est autem medietatis capax; nam bona malaque participat. Eadem Discordia ex qua aduersa oriuntur, utpote quae prima poterit ab adhaerente separali. In bonis uero eadem Iustitia, quod duobus aequis gaudeat pariter ponderatis; eademque Societas, quod uinculum quo media conectantur habeatur utrimque commune. Ab hac numerus auspicatur, et est opinabilis corporatio motusque primi probamentum. Elementorum etiam mater nam de dyade quartus elementorum numerus procreatur primaque forma paritatis est. Trias uero princeps imparium numerus perfectusque censendus. Nam prior initium, medium finemque sortitur et centrum
Abbreviated transcription (Latin):
tractantib unũ solum ipsam eẽ ab ea atq çt̾a ꝓcreari
omiũq mimerorũ solam seminarium ẽẽ. solamq
mensurã & inciem̃torum causam. statũq detͥmentoꝵ.
Quȩ tam̃ ubiẜpars ẽ. ubiq totũ. dum ꝑcuncta ꝑpetu¬
qđ quidem idealis illius intellectualisq speciei uis
causatiua testatur. Ad cuius exemplũ. unum deum.
unum mundũ. unumq solem. singularẽq lunam.
Elementa ⁊̃ in quo extant singula memorari. licet
aristoteles unus ex sectatorib meis ex eo qd̃ unũ so¬
lum ipsa sit.⁊ se queri semꝑ uelit. cupidinẽ asserat
⁊ exꝑs totius elationis aut copulȩ. in se ꝓpriũ detorq̃t
ardorẽ. Hanc quoq alii concordiam. hanc amiciciam
pietatemq dixere. quod ita nectatur ut non secetur
in partes. Tamen rectius iupiter ñcupatur. qd̾ fit
idem caput ac pater deorum. Demq cum unũ factũ
in quocunq defluxerit. licet cius linea insecabilis

Expanded text:
tractantibus unum solum ipsam esse ab eaque cetera procreari tractantibus unum solum ipsam esse ab eaque cetera procreari omniumque numerorum solam seminarium esse solamque mensuram et incrementorum causam statumque detrimentorum. Quae tamen ubique pars est, ubique totum, dum per cuncta perpquod quidem idealis illius intellectualisque speciei uis causativa testatur. Ad cuius exemplum unum deum, unum mundum unumque solem singularemque lunam, elementa etiam IIII quae extant singula memorari. Licet Aristoteles, unus e sectatoribus meis, ex eo quod unum solum ipsa sit et se quaeri semper uelit Cupidinem asserat at, et expers totius elationis aut copulae in se proprios detorquet ardores, hanc quoque alii Concordiam, hanc Pietatem Amicitiamque dixere, quod ita nectatur ut non secetur in partes, tamen rectius Iuppiter nuncupatur, quod sit idem caput ac pater deorum. Denique cum unum facta in quodcumque defluxerit, licet eius linea insecabilis
Abbreviated transcription (Latin):
tux. quid apportet exꝓmere: sic exorsa:
on ignota celo nec reb mundans ignorata¬
ꝰ quas genint: adueni suꝑ ur̃m quidem
nil delignata conciliũ. quanius singulos unit̃.¬
sosq recenseam ex meis ramalib germinare.
tuq potissimũ quem principalis ante cunctos
ꝓcreauit emissio tuȩ singularis primigenȩq na¬
tuie fontẽ iupit̃ recognosce. nec despicabile i
ur̃m omnium matrem mercuriale qd habeo
me faxit officiũ. cum ꝓsapiam archanȩ sortis originisq
primordialem uob̃ studeam comꝓbare. Quȩ cum in terris
exerceor. astrorum ppłs recognoscat honorandam suȩ
multitudinis gemiricem. Prȩcunctis gͥ affata sacra mo¬
nas esto. quam ante cuncta iubrantẽ sociati postmodũ
numeri pͥncipia docuerunt. Quȩ si spẽs ẽ accidens cui¬
libet extantium primo prusq quod mimeratur quã
illud numerandũ. Rite ⁊̃ ante ipsum quẽ principẽ
dixere ueneramur. Nec dissimilabo ex eo qđ monas re¬

Expanded text:
tur quid apportet expromere, sic exorsa: «Non ignota caelo nec rebus mundanis ignorata quas genui, adueni super uestrum quidem nihil dedignata concilium, quamuis singulos uos uniuersosque recenseam ex meis ramalibus germinari; tuque potissimum, quem principalis ante cunctos procreauit emissio, tuae singularis primigeniaeque naturae fontem, Iuppiter, recognosce. Nec despicabilem uestrum omnium matrem Mercuriale quod habeo me faxit officium, cum prosapiam arcanae sortis originisque primordialem uobis studeam comprobare. Quae cum in terris exerceor, astrorum populus recognoscat honorandam suae multitudinis genetricem. Prae cunctis igitur affata sacra monas esto, quam ante cuncta uibrantem sociati postmodum numeri principia docuerunt. Quae si species est accidens cuilibet extantium primo priusque est quod numerat quam illud numerandum, rite eam ante ipsum quem principem dixere ueneramur. Nec dissimulabo ex eo quod monas re
Abbreviated transcription (Latin):
⁊ ter quat̾na.xii. sunt. Si qd̾ libet ab ino numeri portionis eiusdem sunt.
minor ñs maiores semꝑ ꝑ aliquẽ aliorũ qui sub eadem portione st̾ meat᷑.

Expanded text:
et ter quaterna XII sint. 796 Si quotlibet ab uno numeri portionis eiusdem sunt, et ter quaterna XII sint. 796 Si quotlibet ab uno numeri portionis eiusdem sunt, minor numerus maiorem semper per aliquem aliorum, qui sub eadem portione sunt, metitur.
Abbreviated transcription (Latin):
eos: qui .cc. xliii. sunt. Ter octogena singła. cc xliii. sunt. Idem gͦ metitur
nouenarium nimerũ: cum t̃ t̃na .ix. sint. Et qui hunc metitur. ⁊̃ ultimũ.
Et quia utrũ libet: ⁊̃ cȩt̃os. Et quia mediũ qͣnuis ex illis ⁊ priores qͦ ⁊ ult̾io¬
res. At duo quia non metiuntur. cexluii: ne.ix. quidẽ. At medios quia .ix.
ñ metiuntur: ne. ce xliii. quidem. At medios quia nullũ ex mediis meti¬
untur: ne ult̾iores quidem. Si qđlibet ab uno nũo conueniunt portiõis
eiusdẽ: qđ ꝑ se incõpositi nũi ultimũ nũm: totidem ⁊̃ cũ qui ab uno ꝑxi¬
mus est metientur. Sint nũi qui duplo increscunt.i.ii.iiii. uii.xui. Ex
his eos qui .xui. st̃ n. Et id idẽ se ipsos metiunt᷑. At sint .i.xii.c.xl.ii. in .d.
bina ãd eciiii. sunt. Itemq ter quingentena seragena occogena: At qui
idem.ii.⁊.iii.⁊.xii. quoq qui ab uno ꝓximi sunt metiuntur. cũ bis sena

Expanded text:
eos, qui CCXLIII sunt; ter octogena singula CCXLIII sunt; idem ergo metitur eos, qui CCXLIII sunt; ter octogena singula CCXLIII sunt; idem ergo metitur novenarium numerum, cum ter terna VIIII sint; et quia hunc metitur, etiam ultimum, et quia utrumlibet, etiam ceteros, et quia medium quemvis ex illis, et priores quoque et ulteriores. at duo, quia non metiuntur CCXLIII, ne VIIII quidem aut medios; quia VIIII non metiuntur, ne CCXLIII quidem aut medios; quia nullum ex mediis metiuntur, ne ulteriores quidem. 795 Si quotlibet ab uno numeri conveniunt portionis eiusdem, quot per se incompositi numeri ultimum numerum, totidem etiam eum qui ab uno proximus est metientur. sint numeri qui duplo increscunt I, II, IIII, VIII, XVI; ex his eos qui XVI sunt II, et idem se ipsos metiuntur. at sint I, XII, CXLII, MDCCIIIIbina MDCCIIII sunt: itemque ter quingentena sexagena octona. atquin idem II et III ‹et› XII quoque, qui ab uno proximi sunt, metiuntur, cum bis sena
Abbreviated transcription (Latin):
incompositus ẽ metitur: idem necẽẽ ÷ ⁊̃ utrumq ex priorib meciatur.
Multiplicit decus occonariũ numerus funt. lxxx. hos duo metiunt᷑. Nam¬
bis quadragena. lxxx. sunt. At qui idẽ si.uiii. quoq ⁊ .x. meciuntur. cũ bis
quat̾na octo. bis quina .x. fiant. Quotienscunq nũ portiõis eiꝰdẽ quã. aNAAO¬
¶ian. greci uocant. in ordinẽ p̃ponunt᷑: primus si ultimũ metitur. scd̃m
quoq ⁊ deinceps omnes metietur. Si scđm metit᷑: ultimũ qͦ ⁊ medios
metietur. Si quẽlibet deniq unũ metiet᷑: om̃s metiet᷑. Contra si ultimũ ñ
metitur. ne scdm quidẽ. ne quãꝗͣ alium. Si scd̾m non metitur: ne ultimũ
quidem aliũ ue. Si quẽ mediũ non metitur: ne aliũ quidẽ. Sint .iii.⁊ .uiiii.
xxuii. lxxi. ccͣl in. Int̾ hos omnes triplex ratio ẽ. Ternio autẽ metitur¬

Expanded text:
incompositus est metitur, idem necesse est etiam utrumque ex prioribus metiatur. incompositus est metitur, idem necesse est etiam utrumque ex prioribus metiatur. multiplicet decus octonarius numerus, fiunt LXXX: hos duo metiuntbis quadragena LXXX sunt; atquin idem II VIII quoque et X metiuntur, cum bis quatema octo, bis quina X fiant. Quotienscumque numeri portionis eiusdem, quam ἀναλογίαν Graeci uocant, in ordinem ponuntur, primus si ultimum metitur secundum quoque et deinceps omnes metietur; si secundum metitur, ultimum quoque et medios metietur; si quemlibet denique unum metitur, omnes metietur. Contra si ultimum non metitur, ne secundum quidem neque quemquam alium; si secundum non metitur, ne ultimum quidem aliumue; si quem medium non metitur, ne alium quidem. Sint III et VIIII, XXVII, LXXXI, CCXLIII; inter hos omnes tripli ratio e
Abbreviated transcription (Latin):
ato quin he quoꝙ cos qui xtii st mettͥ slam duoditis bmna. axii. sunt
Sibinis nũs maiores iminoresq poñtur sicut eadẽ ratio int̾ maiores minoresq sit.
quoties maior minorẽ. toties minor maiorẽ metitur. Sint nũi duo ⁊ .iii. Dem̃
.uiii.⁊ .xii. Eadem int̾ maiores imoresq nũoᷤ ratio ẽ. Nam ⁊ .iii. duob.⁊ .xii. his
qui .Uiii.sunt. suꝑdamidii sunt. Metiuntur autẽ .iii. cos qui .xii. sunt quat̃.
numerus metitur. Euemet ut quotiẽs singularitas ex secundis ult̾iorẽ nũm
metitur: totiẽs is qui ante in singularitatis m̃surã uenerit ultiorem nu-¬
merum metiatur. Sint.i.⁊.u.⁊.ui. &.xxx. Singularitas quinartũ nũm qͥn¬
quies metitur. Idem facit senio in .xxx. Rursus ipsos sex singularitas sexies
metitur. At qui quinarius quoq nũs sexies metit᷑ eos qui .xxx. st̃. Si duo nũi
alteri alterum multiplicant: eum uͦ numerũ qui sic effectus ẽ aliquis qͥ ꝑ se

Expanded text:
n hic quoque eos qui XXIII sunt metitur; nam duodecies bina XXIIII sunt. 791 Si bini numeri maiores minoresque ponuntur sic, ut eadem ratio inter maiores minoresque sit, quotiens maior maiorem, totiens minor minorem metitur. sint numeri II et III, deinde VIII et XII. eadem inter maiores minoresque numeros ratio est; nam et III duobus et XII his qui VIII sunt superdimidii sunt. metiuntur autem III eos qui XII sunt quater; numerus metietur, eveniet ut, quotiens singularitas ex secundis priorem numerum metietur, toties is, qui ante in singularitatis mensuram venerit, ulteriorem numerum metiatur. sint I et V et VI et XXX. singularitas quinarium numerum quinquies metitur, idem facit senio in XXX; rursus ipsos sex singularitas sexies metitur; atquin quinarius quoque numerus sexies metitur eos qui XXX sunt. 793 Si duo numeri alter alterum multiplicant, eum vero numerum, qui sic effectus est, aliquis qui per se
Abbreviated transcription (Latin):
Atq nullus alius nũ ꝑ se in compositus hunc metiri potest. sion .ii. ñ .ii. ñ. xii.
non .xiii. ñ .xui. Multo uͦ mimus ułt̾iores nũ. Si quadratus nĩs quadrammetit.:

Expanded text:
sunt, atque nullus alius numerus per se incompositus hunc metiri potest, non II, non III, non XI, sunt, atque nullus alius numerus per se incompositus hunc metiri potest, non II, non III, non XI, non XIII non XVII, multo vero minus ulteriores numeri. 798 Si quadratus
Abbreviated transcription (Latin):
Uiii. duplicatione metiuntur duo. eos qui .xuii. st̃ .iii. eos qui.xxii. st̃ octo.
eos qui. lxiiii. st̃. Sleq inuenitur nũs qui ñ ⁊ maiorẽ meditat᷑. Comilla alia
mensura id faciat quãq in hisdẽ nũs ẽ Si quod libeat ab imno nũi portiõis
eiusoem sunt. ⁊ is qui ab uno ꝓximus ẽ ꝑ se incõpositus ÷ maximus exhis in
mensurã non ueniet. nisi qui enisdem portionis ert̃. Sint .i.ii. qe. xxuii: int̃
hos tripla portio ẽ ⁊ uni ꝓximus nũs ꝑse incompositus ẽ. Igitur cos qui. xxuii.
sunt mulus nũs metiri pocest: nisi aut .iii. aut .ix. quia sub eadem portione st̃.
ꝓremus ab uno nũs ꝑ se compositus ẽ. Cigo ultimus qui ẽ. bxini. alias quoq meis¬
suras quamqͣ in hac serie admitat. ⁊ .ii.⁊. uii.⁊. xxiicum bis xxn. ocdes octo¬
na bis. ⁊ tricies bina. Ixuii. fiunt. quẽ minnnũ numerũ duo ꝑ se incompostu
metiuntur. eum nullus alius ꝑse incõpositus metietur. Sumant᷑ .u. ⁊. m mil

Expanded text:
 eos qui XXXII sunt, VIII eos qui LXIIII sunt, neque inuenitur numerus qui non et maiorem metiatur et nulla alia mensura id facit quam quae in isdem numeris est. Si quotlibet ab uno numeri portionis eiusdem sunt et is qui ab uno proximus est per se incompositus est, maximus ex his in mensuram non ueniet nisi ab iis qui eiusdem portionis erunt. Sint I, III, VIIII, XXVII: inter hos tripla portio est et uni proximus numerus per se incompositus est. Igitur eos qui XXVII sunt nullus numerus metiri potest nisi aut III aut VIIII, qui sub eadem portione sunt. XVI, LXIIII: proximus ab uno numerus per se compositus est; ergo ultimus, qui est LXIIII, alias quoque mensuras quam quae in hac serie sunt admittit, et II et VIII et XXXII, cum bis XXXII, ocna, bis et tricies bina LXIIII faciant. Quem minimum numerum duo per se incompositi metiuntur, eum nullus alius per se incompositus metietur. sumantur V et VII nul
Abbreviated transcription (Latin):
In ipso quoq quadrato nũo alteruis quadrati m̃surã eẽ. Si quadratꝰ numerꝰ
quadratum ñ metietur: ne in latere quidem alt̾ius mensura alt̾ius ẽ. Sint
quadrati niũ.ii.⁊.ix. qͣtnio nouenariũ nũm ñ metitur. Ergo neduo quid̾
qui in latere.iiii. sunt: ii. qui in latere nouenarii nũi st metiunt᷑. Ex hoc ⁊ ilud
apparet ex duob quadratis nũis si in alt̾ius latẽ alt̾uis lateris mensura ñ ẽ.

Expanded text:
in ipso quoque quadrato numero alterius quadrati mensuram esse. Si quadratus numerus quadratum non metitur, ne in latere quidem alterius mensura alterius lateris est. Sint quadrati numeri IIII et VIIII: quaternio nouenarium numerum non metitur; ergo ne duo quidem, qui in latere quaternarii sunt, III, qui in latere nouenarii numeri sunt, metiuntur. Ex hoc etiam illud apparet ex duobus quadratis numeris, si in alterius latere alterius later
Abbreviated transcription (Latin):
qui ipsum aliquẽ mimerũ: ⁊ dimidiũ eiuis ht̃. Suꝑt̾tnis: qui ipsum
aliquẽ ⁊ c̾ciam enis. Suꝑ quartꝰ: qui ipsum aliquẽ. ⁊ quartã eiꝰ. Eadẽq
in ult̾ĩorib ratio ẽ. Contra ex isdem nũs minor maiori. aut subdimidius est.
To te Tał ⁊ on. greci appellant. Suꝑ dimidii rationẽ bñt tres ad duos.
ccc. ad .cc. quorũ supͣ mentio ẽ. Contra subdiidii: duo ad .iii.cc. ad. ccc.
Nm. ad .x. Partium tero ratio proxima in quib dã mimero suꝑt̾cio ẽ: inquibaã
suꝑ quarto. Ioq ꝓcedere ultra potest. Suꝑt̾eio simit :: uͥ maior ñs minoiem
ipsum ⁊ aliquas eiꝰ t̃cias partes comp̃hendit. Suꝑquarto: ubi ⁊ illũ ipsũ ⁊ qͣntas
cius. Sumamus.U. ⁊.iii.⁊ .x. ⁊ .ui. antecedit quinarist̾monẽ. qd̾ ⁊ illã ipsam.
⁊ eius duas t̾cias ht̃. Item indecus st̃ ⁊ .Ni. ⁊ de sex duȩ t̾eiȩ at ꝑxima suꝑ¬

Expanded text:
qui ipsum aliquem numerum et diqui ipsum aliquem numerum et diiquem et tertiam eius; superquartus, qui ipsum aliquem et quartam eius; eademque in ulterioribus ratio est. Contra ex isdem numeris minor maiori aut subdimidius est, m ὑποτέταρτον Graeci appellant. Superdimidii rationem habent tres ad duos, CCC ad CC, quorum supra facta mentio est; conta subdimidii duo ad tres, CC ad CCC. AtIII ad V, VIII ad X. Partium uero ratio proxima in quibusdam numeris supertertio est, in quibusdam superquarto, idque procedere ultra potest. Supertertio similis est ubi maior numerus minorem ipsum et aliquas eius tertias partes comprehendit, superquarto ubeius. sumamus V et III et X et VI. antecedit quinarius ternionem, quod et illam ipsam et eius duas tertias habet. item in decus sunt et VI et de sex duae tertiae. at proxima sup
Abbreviated transcription (Latin):
plicatione si ⁊ partiũ ratione uincunt.U. si conferant᷑ cum duob. Nã m.dis
bis bina sc̃. Et p̃t̾ea duorũ pars una. Cont̃ inhis ipsis nuñis minores a maioꝵ¬
bus smul ⁊ replicatione umcunt. iaut m̃brorum ratioe aut partium:
Sed ne gña rationũ it̃ nĩos hee sunt: sic sp̃eo in singulis pluno. sã ut ad
multiplicationẽ pͥmũ replicationẽq uemanus. Int̾ hos autẽ dupli racio ẽ. aut
tripli. aut quadrupli: ac ꝓcedere qͥ ultra multiplicatio pot ꝑ eosdẽq rursus
gradus idem mimerus replicat᷑. Ergo rationẽ hñt i duplo maiorẽ. duo adunũ
cͥies ad duos .uiii. ad .im. Duplo imorẽ. unus ad duos. dno ad.iiii.iiii.ad.
Iẽ in tͥplo maiorẽ .in. ad unũ. Umii ad.m. Triplo minorẽ .i. ad.in.ni. ad ꝯiũi.
onib ⁊ increm̃ti ⁊ diminutionis ẽ. ratio. At ubi int̃ maiores imoresq nũos
Et sic ad suꝑ quintũ. suꝑ sextum ultioresq: ratio ꝓcedit. Suꝑ dimidius ẽ

Expanded text:
plicatione vero et partium ratione vincunt v, si conferantur cum duobus; nam in quinque bis bina sunt et praeterea duorum pars una. contra in his ipsis numeris minores a maioribus simul et replicatione vincuntur et aut membrorum ratione aut partium. 760 sed ut genera rationum inter numeros haec sunt, sic species in singulis plures. nam ut ad multiplicationem primum replicationemque veniamus, inter hos aut dupli ratio est aut tripli aut quadrupli, ac procedere quoque ultra multiplicatio potest, per eosdemque rursus gradus idem numerus replicatur. ergo rationem habent duplo maiorem duo ad unum, IIII ad duos, VIII ad IIII; duplo minorem unus ad duos, duo ad IIII, IIII ad VIII; item triplo maiorem III ad I, VIIII ad III; triplo minorem I ad III, III ad VIIII; onibus et incrementi et deminutionis ratio est. At ubi inter maiores minoresque numeros et sic ad superquintum, supersextum ulterioresque ratio procedit. Superdimidius est
Abbreviated transcription (Latin):
T ermonẽ em̃ uncit. Quȩ eadẽ uis in senario nũo muenit̃. Cont᷑q: membroꝵ
ratione uincitur nonenarius a senario. at partiũ ratione uicit: qui mse psai
mmorẽ numerũ ht: ⁊ aliq̃ partẽ enis. partesue: St si .um. eum. ii. oferant.¬

Expanded text:
ternione enim uincit, quae eadem bis in senario numero inuenitur, contraque membrorum ternione enim uincit, quae eadem bis in senario numero inuenitur, contraque membrorum ratione uincitur a nouenario senarius. At partium ratione uincit qui in se et ipsum minorem numerum habet et aliquam partem e
Abbreviated transcription (Latin):
appellant. Binis dem̃ noĩb utuntur in his in quib binȩ rationes sunt.
greci uocant. ut duo ad duos tres ad tres. quȩ ratio ⁊ ꝑfecto mĩo ad suas
partes ẽ. soq is nĩs potior cet̃is babet᷑. Quid eñ equo cẽ melius pot: Ant ubi
alt̾ nũs maior. alt̾ mmor ẽ: ꝓtinus int̃ eos distantia ẽ. Qd̾ in omnib fit qui ratiõe
aliquod discrim̃ est. S ut distantia int̾ duos nũos maiorẽ minorẽq eadem est.
sic ratio int̾ eosdẽ contraria ẽ. Tantundẽ em̃ distat inter tres ⁊ quatuor: qͣntum
int̾ quatuor ⁊ tres. Atratio int̃ hos ipsos diu̾sa ẽ : ea q quȩ fit: infra patebit. Eum
ao t̾monẽ: octonario numero ad quat̾nariũ. Contra replicationis. t̃moni. ad se¬
monẽ: quatnario numero ad occonariũ. Membrorũ uͦ ratione umcit. is nũs
qui solido m̃bro membrisue antecedit: qualis ÷ nouenarius ad senarium.

Expanded text:
appellant; binis deinde nominibus utuntur in his in quibus binae rationes sunt. appellant; binis deinde nominibus utuntur in his in quibus binae rationes sunt. Graeci vocant, ut duo ad duos, tres ad tres; quae ratio etiam perfecto numero ad suas partes est, ideoque is numerus potior ceteris habetur. quid enim aequo esse melius potest? at ubi alter numerus maior, alter minor est; protinus inter eos distantia est, quod in omnibus fit, qui rationealiquod discrimen erit. sed ut distantia inter duos numeros maiorem minoremque eadem est, sic ratio inter eosdem contraria est; tantundem enim distat inter tres et quattuor, quantum inter quattuor et tres, at ratio inter hos ipsos diversa est, eaque quae sit infra patebit. 759 ad ternionem, octonario numero ad quaternarium; contra replicationis ternioni ad senionem, quaternario numero ad octonarium. Membrorum uero ratione uincit is numerus qui solido membro membrisue antecedit, qualis est nouenarius ad senarium;
Abbreviated transcription (Latin):
sunt. binis in omnẽ partẽ ordinatis. Similes aũ plam nũ sunt: quorũ iat̾a
eandem rationẽ hñt. ut. Ui. ⁊. dc: cum illis in alt̾o lat̾e .ii.⁊ in altõ .iii. hisin
alterũ latus .im. ⁊ alt̾m .ii.hit. Quo fit ut planicies .xii. crassitudo.xxiui. capiat sic
mhis altm lat᷑. Quii alt̃m. Ui. recipiat. Qd̾ fit ut planicies xlum. crassitudo. xci.
ratione m̃brorũ. aut partiũ: aut simul ⁊ multiplicatione ⁊ ratione m̃broꝵ
uel partiũ. Ratio m̃brorũ: in uno m̃bro plirib ue. Ratio partiũ: in una
parte plurib ue ẽ. Mmnor uͦ nũs. aut replicatione minuit᷑: aut ratiõe mem¬
brorum uel partiũ. Int̾dũ ⁊̃ simul replicatione ⁊ ratione aut m̃biorũ aut
partiũ: neq ulla ratio numeri ad nũm ñ int᷑ ħ ⁊. Greci multiplicat os ni¬
bris ue antecedentes. CtiẜMoẜ ioyc. m̃bro m̃brisue inferiores. ytie ẜt yc.¬

Expanded text:
sunt, binis in omnem partem ordinatis. Similes autem plani numeri sunt quorum latera sunt, binis in omnem partem ordinatis. Similes autem plani numeri sunt quorum latera eandem rationem habent, ut VI et DC, cum illis in altero latere II et in altero III, his in alterum latus IIII et alterum III habet, quo fit ut planities XII, crassitudo XXIIII capiat, sic in his alterum latus VIII, alterum sex recipiat, quo fit ut planities XLVIII, crassitudo XCVI ratione membrorum aut partium, aut simul et multiplicatione et ratione membrorum uel partium. Ratio membrorum in uno membro pluribusue, ratio partium in una parte pluribusue est. Minor uero numerus aut replicatione minuitur aut ratione membrorum uel partium, interdum etiam simul replicatione et ratione aut membrorum aut partium. Neque ulla ratio numeri ad numerum non intra haec est. Graeci multiplicatos nubrisue antecedentes
Abbreviated transcription (Latin):
crassitudinẽ fieri mĩo suꝑ nimerũ imposito. Ipsa aũ planicies uarias formas ht̃.
tȩ longiores: quȩ et eẜ oaIE REIC greci appellant. Fretea plures quoq anguli
possunt int̾dũ ⁊̃ inȩqualia numeri lat̾a ẽe: ut cũ dem̃ in crassitudinẽ surgat
cissimis trib : quadratũ in paucissimis q̃tuor. Id autẽ imparia latã ht̃. in paucs¬
simis sex: ante parte longius quam triangulum in paucissimis sex. crassitudo.
Itẽq tessara in paucissimis. Uni. sã duo simplicẽ ordinẽ facunt. Eres. si cõponi
possunt ut totidẽ angulos hñt. Quatuor in quadrã positi: in omnẽ parcem
bios hñt. umq sic colligant᷑ ut in alt̾olatẽ duo. in alt̾o tres sint. Sex ut q̃dri¬
angulum faciant qd̃ in duob lat̾ib binos: in duob t̾nos hãnt. At si quatuor
ponunt᷑ ⁊ crassitudo oritur ⁊ paria omna lat̾a in planitiem atq altitudinẽ

Expanded text:
crassitudinem fieri numero super numerum imposito. Ipsa autem planities uarias formas habetcrassitudinem fieri numero super numerum imposito. Ipsa autem planities uarias formas habette longiores, quas ἑτερομήκεις Graeci appellant. Praeterea plures quoque anguli possunt interdum etiam inaequalia numeri latera esse. At cum deinde in crassitudinem ngulum in paucissimis tribus, quadratum in paucissimis IIII, id autem quod imparia latera habet in paucissimis v, altera parte longius quadriangulum in paucissimis sex; crassitudo item, quae tessera, in paucissimis octo. nam duo simplicem ordinem faciunt; tres sic componi possunt ut totidem angulos habeant; quattuor in quadrum positi in omnem partem binos habent; quinque sic colligantur ut in altero latere duo, in altero tres sint; sex, ut quadriangulum faciant, quod in duobus lateribus binos, in duobus ternos habet. At si quattuor ponuntur, et crassitudo oritur et paria omnia latera in planitiem atque altitudinem