comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
ex duobi dias chisimatib qđ ẽ unũ semitoniũminus & schis mate qđẽ dimidiũ cs̃¬
matis Qm̃ enĩ totustonus ex duob semitoniis minorib & cõmateẽ iunetusc̃
si quisid integre diui dercudit. faci&unũ semitoniũ minꝰ cõmatisq dimidiũ
Sedunũ semitoniũ minus diuidit᷑ in duodiaschismata. Dimidiũ ũ cõmatis
unuschisma Rceteigit᷑ dictũ ẽintegredimiũ tonũ induo diaschismata atq
unu schisma posse partiri: Quositu tintegrũ semitoniũ minoresemietoniio
uno schis mate differre uideatur A potomeautẽ aminoresemitonioduabo
schsmatibo differt. Differteni cõmate sedduo sehismata : unũ ꝑficiunt cõ
maUITII SDTEONE PARTIBUS PTR CONSONANTIAS SUMENOIS

Expanded text:
ex duobus diaschismatibus, quod est unum semitonium minus, et schisma quod est dimidium commatis. Quanquam enim totus tonus ex duobus semitoniis minoribus et commate conjunctus est, si quis id integre dividere velit, faciat unum semitonium minus, commatisque dimidium. Sed unum semitonium minus dividitur in duo diaschismata. Dimidium vero commatis unum schisma est. Recte igitur dictum est integre dimidium tonum in duo diaschismata atque unum schisma posse partiri. Quo fit ut integrum semitonium a minore semitonio uno schismate differre videatur, apotome autem a minore semitonio duobus schismatibus differt, differt enim commate; sed duo schismata unum perficiunt comma. CAPUT IX De toni partibus per consonantias sumendis.
Abbreviated transcription (Latin):
atq iadiligenticura confirmabant. ut firmiusstar& Taleergosi gnum
sedinfinitas multa alia testimonia: Lege felicit̃ & intellegere curaibis. qui
intelleg& qđ uid& agrorũintentionẽ & cestam̃ tollere potest Prudentia
tam̃ him̃ sores haberedebent qui iudicams̃ & quosuocantut prȩstatores
odii moueat᷑ ser uareopinionẽm&ris & morib debes Omnienĩ astifici

Expanded text:
atque diligenti cura confirmabant, ut firmius staret. Tales ergo, signum atque diligenti cura confirmabant, ut firmius staret. Tales ergo, signum sed infinita sunt multa alia testimonia, lege feliciter et intelligere curabis; qui intelliget quod videt, agrorum intentionem et certamen tollere potest, prudentiam tamen hi mensores habere debent, qui judicaturi sunt, et quossordibus moueri, seruare opinionem et arti et moribus. Omnis illi artifici
Abbreviated transcription (Latin):
sori quiomnu ꝓ uintiarũ men suras distinx̃ ac declarauit. ꝑqstestimonta
suprascripta fines locorum tminant᷑. Suntenĩ t̃mini quibus fides ñ ẽ
VInbenda istidicunt᷑ itinerarii om̃s limitesitineri publico seruire debebt̃
quidextiiae sinistm fines pribatos diuidunt & in medio it̃ publicũ. hitales
nsunt om̃iblocis Vtiq subom̃s t̃minos signũ inueni rio port& Qđergo fue¬
nitinientũ ploco t̃mini obseru& &custodirideb& ut abuno ad unũ dirigat᷑
Qsi note sint a notaad notã. Siceni sunt cestȩlegis consu&ud ines & obserua¬
tiones: S̃ ꝑ signũ inom̃ib t̃minis positũ ẽ utaliquos cineres aut earbones
auttesta autossa aut uitrũ aut assa ferri. autȩs autcalcẽ autgipsũ. aut
uas fibtileinuienimus. Qđ&iã quibusdã saxorũ fragminib c̃culcabant

Expanded text:
nsore, qui omnium provinciarum mensuras distinxit ac declaravit, perque testimonia nsore, qui omnium provinciarum mensuras distinxit ac declaravit, perque testimonia suprascripta fines locorum terminentur. Sunt enim termini quibus fides non est adhibenda, isti dicuntur itinerarii. Omnes enim limites itineri publico servire debebunt, qui dextra ac sinistra fines privatos dividunt, et in medio iter publicum, hi tales non sunt omnibus locis, utique sub omnes terminos signum inveniri oportet; quod ergo inventum pro loco termini observetur et custodiri debeat, ut ab uno ad unum dirigatur, et si nocte sive a nota ad notam. Sic enim sunt certae legis consuetudines et observationes, semper signum in omnibus terminis positum est, aut aliquos cineres, aut carbones, aut testa, aut ossa, aut vitrum, aut massa ferri, aut aes, aut calcem, aut gypsum, aut vas fictile invenimus, quod etiam quibusdam saxorum fragminibus conculcabant
Abbreviated transcription (Latin):
oursoruineffigiemtituli constituti certaloca. riuifina les cunabulȩ ł no¬
uercȩ qđ tegulis construit᷑. Scorpiones ubiduofinescuncati sciungunt
Si forteincãpestrialo ca ubiagri in planitiȩs constituti aniugerib: ad sig¬
nata inueniunt᷑. Itẽ int̃ uoratos ripis arborib antemissisin tactis
ut supꝰ dixi sacrificalistumor t̃rȩineffigiem limitis constitutus p&ras
molares foueas ł m&as. lacos & lagonatos & fabricis constructos calaui¬
nes Aliquotieisenĩ p&rasquadratas & scriptas. qui indicanteu: agri
quis dñs qđ spatium tueant᷑. Nonenĩ omĩstitulu s inscriptionibus ẽ
indutus quõ aliquibus locis nons lapides scripti sed ineffigiẽ t̃minorũ
positis quoscursoriosuocamꝰ. Nã & ipsimontes omnino loca dẽminant᷑
t̃miniũ ñ unã mensurã int̃se continent iubente augusto cȩsa rebalbo m̃¬

Expanded text:
cursorii in effigiem tituli constituti, certa loca rivi, finales cunabulae vel nocursorii in effigiem tituli constituti, certa loca rivi, finales cunabulae vel novercae, quod regulis construitur, scorpiones ubi fines duo cuneati se jungunt. Si forte in campestria loca ubi agri in planitie sunt constituti in jugeribus assignata inveniuntur. Item inter voratos rupis arboribus ante missis intactis, ut supra dixi sacrificales, tumor terrae in effigiem limitis constitutos, petras molares foveas, vel metas, lacus et legonatus, et fabritiis constructos calaviones. Aliquotiens enim petras quadratas et scriptas, quae indicant cujus agri quis dominus, quot spatium tueantur. Non enim omnis titulus inscriptionibus est inductus, quoniam aliquibus locis non sunt lapides scripti, sed in effigiem terminorum positi sunt, quos cursorios vocamus. Nam et ipsi montes omnino loca determinant, termini vero non unam mensuram inter se continent, jubente Augusto Caesare Balbo me
Abbreviated transcription (Latin):
Signalimitum finaliũ indiuersa sregiones siue uo cabula uecos ł possesso¬
nes hȩc sintuttrosq posses sorestesti monite agealia diuidenda
Inmortb locaarida &c̃ fragosa p& rassignatas inuenimꝰ Sũ mamontiũ
terminos augusteo sidẽ rotundosi neffigiem colũ nȩ aliquos littã signatos
Arcasfinales in partibus grumosidẽ congeriẽ p&rarũ arboresantemissas
intacta saferro congeri ẽmaceriȩ idẽ ubi saxa collecta abutrisq pastibus
limite faciunt. Itẽ peras scĩficales. a rasin quib locis arbores intactȩ stare
uident᷑ in quo locou&ereserrantes sa crificium faciebant. Alia loca uiȩ
militares sinẽ faciunt quit̃minomuniunt᷑ aliaũdeflexa monttũ iđ ꝓ¬
lateresequendas quȩ ex tremisfinib: concurrentibusplures concursus
agrorũ expectant Omnia munimenta domino stestant᷑ Suntt̃mini

Expanded text:
Signa limitum finalium in diversas regiones, sive vocabula, vicos, vel possessioSigna limitum finalium in diversas regiones, sive vocabula, vicos, vel possessiones haec sunt inter utrosque possessores testimonia agralia dividenda. In montibus loca arida et confragosa petras signatas invenimus. Summa montium terminos agusteos, id est rotundos, in effigiem columnae aliquos littera signatos, archas finales in partibus grumos, id est congeriem petrarum, arbores antemissas intactas a ferro, congeriem maceriae, id est ubi saxa collecta ab utrisque partibus limitem faciunt, item petras sacrificales aras, in quibus locis arbores intactae stare videntur, in quo loco veteres errantes sacrificium faciebant. Alio loco viae militares finem faciunt, qui termino muniuntur. Alia vero dextera montium, id a sequenda sunt quae extremis finibus concurrentibus plures concursus agrorum exspectant. Omnia enim monumenta dominos testantur. Sunt termini
Abbreviated transcription (Latin):
nes alterius alueũ mutat suũ & fiatinsula inquo cucurrerit. unꝰ quisq
madũ fluminis maioris agnosceredeb& & eã insulã ipsesibi uindi cabiteus
t̃rã tẽpestatiue p̃occupauit. quõ ñ possessoris neglegentia sed tẽ pestatis uio¬
gersubsiciuus secđm suas d&̃ minationes ascriptus ẽ infinib: suis tabulario
cesaris inferimꝰ & qđ beneficio c̃cessa autas signata coloniȩfuerint. siue in p¬
ximosiue int̃alia sciuitates libros beneficiorũ a scribimꝰ & quicquidaliud
ad strum̃ tũ m̃sorũ ꝑtinebit. ad solũ coloniȩ. sed& tabulariũ cȩsaris manu
conditoris subscriptum habere debebit
gerẽsimilis subsiciuorum c̃ditionis extradusus & ñ assignatus Quusirer
aSlicȩ po puloromano autipsius coloniȩcũ fineci reũ datautad populũ reo¬
manũ ꝑtinedatus n estineis quias si gnarepotuerit reman& potestate

Expanded text:
nes alterius alveum mutat suum, et fiat insula in quo concurrerit, unusquisque nes alterius alveum mutat suum, et fiat insula in quo concurrerit, unusquisque modum fluminis majoris agnoscere debet, et eam insulam ipse sibi vindicabit, cujus terram tempestative praeoccupavit, quoniam non possessoris negligentia, sed tempestatis viosubsiccivus secundum suas determinationes ascriptus est, in finibus suis tabulario Caesaris inferimus, et quod beneficio concessa aut assignata coloniae fuerint, sive in proximo, sive inter alias civitates, libros beneficiorum ascribimus, et quidquid aliud ad instrumentum mensorum pertinebit ad solum coloniae, sed ad tabularium Caesaris manu conditoris subscriptum habere debebit. Ager est similis subsiccivus condictionis extraclusus et non assignatus, qui, si rei publicae, populo Romano, aut ipsius coloniae cujus fine circumdatur, aut ad populum Romanum pertinet, datus non est, in ejus qui assignare potuerit remanet potestate.
Abbreviated transcription (Latin):
Nã phereditates opinionis huius generis controuersiȩ fiunt quareiure
ordinario litigat᷑. Prius tam̃ in iuditio suꝑ possessionẽ quȩstio finat᷑. &tẽ
a grim̃ sor ad locaire prȩcipiat᷑ ut pate facta ueritate hu i madilitigiũ t̃min&
Senerac̃ tro uersiarũ ex fluminehȩx sunt. Non qđ de DEALIUUIONT
occupatis agris agit᷑. sed qđ uis a quȩ abstulerit rep&itionẽ non habebit
Quȩ res necessi tateri pȩmuniendȩ s̃ sinealterius dã noquis quis ille faciat
quiripã suã muniat qđsi fluminis torrensaliquando tã iuolentus decur¬
reritutalueũ mut& suũ multorũ agrostrans ripam occubabit. sȩpr&iã
insula seffici&. Sed cassus longinus prudentissimꝰ iuris a uetor & iudex hoc
statuit ut quicquid aqua lambiendo abstulerit. possessoramittat. qm̃ sei¬
lic& ripã suã si nealterius dã notueri deb&. Si uꝰ maioruis decurrerit. & infi¬

Expanded text:
Natura per haereditates opinionis hujus generis controversiae fiunt, quare jure Natura per haereditates opinionis hujus generis controversiae fiunt, quare jure ordinario litigatur. Prius tamen in judicio super possessionem quaestio finiatur, et tunc agrimensor ad loca ire praecipiatur, ut patefacta veritate hujusmodi litigium terminetur. Genera controversiarum ex flumine haec sunt, non quod occupatis agris agitur, sed quod vis aquae abstulerit repetitionem non habebit, quae res necessitate ripae muniendae sunt, sine alterius damno quisquis ille faciat qui ripam suam muniet. Quod si fluminis torrens aliquando tam violentus decurrerit, ut alveum mutet suum, multorum agros trans ripam occupat, saepe etiam insulas efficiet. Sed Cassius Longinus prudentissimus juris auctor et judex hoc statuit, ut quidquid aqua lambendo abstulerit possessor admittat, quoniam scilicet ripam suam sine alterius damno tueri debet. Si vero major vis decurrerit et in fi
Abbreviated transcription (Latin):
& pos sident tutelam auttẽ plorũ publicorũ. autballaenearũq locacollina
appellant : Agerextrclusus ẽquu ntra finitã lineã & centurias int̾iac&
Sed qm̃ his quoq pastib singulȩ contro uersi ȩ diuersas habent c̃ditionesut
potuiego cõ phendere ꝓpries nominandȩ Cxenera sunt contiouerila¬
rũ ini. depositionet̃minorũ derigore. define deloco. dedomo ꝓprie¬
tatis depossessione. dc alluuione. deiure territurii. desubsiciuis agris
delocispublicis delocis relictis &extraclusis Delocissacris ac religiosis. de
ad antro uersia ẽ int̃duospluresq uicinos int̃duosanin rigoresite&e¬
torũ siuerationis . Int̾plures trifiniũ facitaliquib locis & quadrifiniũ
secdm ꝓximas possessiones du hoc nesciuntñ eis c̃uenit &s diueras ẽt rouersas
ipsi possessores int̃sefaciunt. Alii deloco aliiuͦ definelineȩlitigant
alii defundi sattendunt : Sed auido modo quȩ rendũ ẽ prius origo causȩ

Expanded text:
 possident tutelam aut templorum publicorum, aut balnearum, quae loca colliva appellant. Ager extraclusus est, qui intra finitimam lineam et centurias interjacet; Sed quoniam his quoque partibus signatae controversiae diversas habent conditiones, ut potui ego comprehendere, propriae sunt nominandae. Genera sunt controversiarum 14: De positione terminorum. De regione. De fine. De loco. De domo proprietas. De possessione. De alluvione. De jure territorii. De subsiccivis agris. De locis publicis. De locis relictis et extraclusis. De locis sacris ac religiosis. De ersia est inter duos pluresque vicinos. Inter duos, an in rigore sit caeterorum sine rationis, inter plures trifinium facit, aliquibus locis et quadrifinium, secundum proximas possessiones, dum hoc nesciunt, non eis convenit, et diversas controversias ipsi possessores inter se faciunt. Alii de loco, alii vero de fine lineae litigant, alii de fundis attendunt. Sed avido modo quaerendum est prius origo causae.
Abbreviated transcription (Latin):
Quȩ ũ in ꝑportionib: duplaẽ. dia pason in consonantias Eraplau dia pe¬
teae dupuson Quadru plaat. bis diapason. &nunc quidẽ oniiuersderor
DLIOST SONVS QUIDINTERUALLUMQVIDCONCINESTIA
Qonusi git᷑ ẽ uocis casus emiedes idẽ aptusindo inunãintensionẽ. Sonũ uero

Expanded text:
Quae vero in proportionibus dupla Quae vero in proportionibus dupla nte ac diapason; quadrupla autem bis diapason. Agnoscat autem diligens lectorsit sonus, quid intervallum, quid concinentia. Sonus igitur est vocis casus, emmeles, id est aptus melo, in unam intensionem. Sonum vero
Abbreviated transcription (Latin):
superent .iiͣͬ potius quã iii minutior inuenit᷑ Suꝑ pastiens uero iam
simplicitatediscedens. ex uberat ad quandã pastium plurali tatem
Rursus multiplicitas omis in integritate sec̃tin&: Nã duplabis hab&
totũ minorem. Triplusitẽ .iiͦ. contin& totũ minorẽ atq ad eundẽ modũ
ceera. Su ꝑ particularitas ueronihilintegrũ seruat. sed ł dimidio supe
Su ꝑ partiens aũt in equalitas nec seruatintegrũ nec singulas adiiitpar¬
tes : Atq id circo secđmpitagori cosminime musicis c̃sonantiis adhib&
tolom cus tam̃ & uã hancꝓ portionẽ in t̃consonantias ponit. ut posteri
Vud tam̃ eẽ cognitũ deb& qđ om̃s musi cȩ c̃sonantiȩ autindupliei. aut
intriplici. autinquadrupla. autinsesqualtera. aut sesquiẽtia ꝓportio¬
nec̃sistant. & uocabit᷑ quidẽ quȩ in numeris sesquit̃tiaẽ : diatesseron in¬
sonis. Quȩ in numeris sesqualtera. diapente a ppellat̃im aocibus

Expanded text:
superent, quarta potius quam tertia minutior invenitur. Superpartiens vero jam er partes, et a simplicitate discedens exuberat ad quamdam partium pluralitatem. Rursus multiplicitas omnis in integritate se continet. Nam duplum bis habet totum minorem; triplum item tertio continet totum minorem, atque ad eumdem modum et caetera. Superparticularitas vero nihil integrum servat, sed vel dimidio superSuperpartiens autem inaequalitas nec servat integrum nec singulis adimit partes. Atque ideo secundum Pythagoricos, minime musicis consonantiis adhibetur. Ptolemaeus tamen etiam hanc proportionem inter consonantias ponit, ut posteriuIllud tamen esse cognitum debet, quod omnes musicae consonantiae, aut in duplici, aut in triplici, aut in quadrupla, aut in sesquialtera aut in sesquitertia proportione consistunt. Et vocabitur quidem quae in numeris sesquitertia est, diatessaron insonis. Quae in numeris sesquialtera, diapente appellatur in vocibus.
Abbreviated transcription (Latin):
isigit᷑ ex peditis dicendũ degenerib: melorũ . Suntautẽ .iiiͣ da toñ
iioma en armomũ & diatonũ quidem aliquanto durius & nattirali
us diromauꝰiam quasi ab illa naturali intentione descendens & inmollius
decidens Enarmnoniũ c optimeatq aptec̃iunetũ. Cũ sintigit᷑ uͭ t&ra¬
corda hypaton. meson sinẽ menon. dieteugmenon. hr̃ ꝑboleon
in his om̃ib: secđm diatonũ cantilenȩ ꝓcedit uox ꝑsemitoniũ. tonũ & tonũ
qđ dr̃ color. quasiiã ab hui: modiintentionepͥma mutatio cantatur ꝑ se

Expanded text:
peditis, dicendum est de generibus melorum. Sunt autem tria diatonum, chroma, enharmonium, et diatonicum quidem, aliquanto durius et naturalius. Chroma vero est jam quasi ab illa naturali intentione descendens, et in mollius decidens. Enharmonium vero optime atque apte conjunctum. Cum sint igitur quinque tetrachorda, hypaton, meson, synemmenon, diezeugmenon, hyperboleon; in his omnibus secundum diatonum cantilenae procedit vox per semitonium, tonum ac tonum, quod dicitur color, quasi jam ab hujusmodi intentione prima mutatio cantatur pe
Abbreviated transcription (Latin):
mitoniũ & semitoniũ. &iIͭ semitonia . Iota enĩ diatessaron c̃sonantia
rũ tonorũ ẽ ac semitonii sed ñ pleni. Tractũ ẽ autẽ hoc uocabulũ ut dicer&
chroma a suꝑficieb quȩ cũ ꝑmutant᷑ in aliũ transeunt colorem
ꝑdiesm & diesin &diatonũ. Diesis autẽ ẽ semitonii dimidiũ
ut sictriũ generũ descriptio ꝑom̃a t& racorda discurrens hocmͦ.

Expanded text:
ium et semitonium et tria semitonia. Tota enim diatessaron consonantia est duorum tonorum ac semitonii, sed non pleni. Tractum est autem hoc vocabulum ut diceretur chroma a superficiebus, quae cum permutantur, in alium transeunt colorem.diesin et diesin et diatonum. Diesis autem est semitonii dimidium, ut sit trium generum descriptio, per omnia tetrachorda discurrens hoc
Abbreviated transcription (Latin):
ses quit̃tiã obtinent ꝓportionẽ. Tres uero adbinariũ sesqualtera collatione
iungunt᷑. &idẽquat̃ narius adbenariũ ad positus. duplo ei cõparatione co¬
pulat᷑. Sed ses quit̃tia diatessaron sesqualter ꝓportior. diapente c̃sonantiã
creat. Du plauero diapason efficit symphoniã. Diatessa ronigit᷑ ac diapen¬
te unã dia pason c̃tinentiã iungunt. Rursusthonus inȩqua diui diñ potest
Curautẽ posterius liquebit. Nunchoctantũ nosse sufficiat qđ nũqua
tonusingemina ȩquadiuidit᷑. Atq utid sacillime cõ ꝓbet. sit ses quioetaua
ꝓportio.viii. & uiiii. Horũ nullus naturalit̃ medius numerus in cidoi
Hosigit᷑̃binario multiplicemꝰ. fiuntq bis .uii. xvi. bis uiiii. xuiiiu lntau¬

Expanded text:
sesquitertiam obtinent proportionem. Tres vero ad binarium sesquialtera collatione junguntur, et idem quaternarius ad binarium appositus dupla ei comparatione copulatur. Sed sesquitertia diatessaron, sesquialtera proportio diapente consonantiam creant. Dupla vero diapason efficit symphoniam. Diatessaron igitur ac diapente unam diapason consonantiam jungunt. Rursus tonus in aequa dividi non potest, cur autem posterius liquebit. Nunc hoc tantum nosse sufficiat, quod nunquam tonus in gemina aequa dividitur. Atque ut id facillime comprobetur, sit sesquioctava proportio 8 et 9. Horum nullus naturaliter medius numerus incidet. Hos igitur si binario multiplicemus, fiuntque bis 8 16, bis 9 18, i
Abbreviated transcription (Latin):
Dursus diapente consonantia uocũ quidẽ ẽ .U. lnt̃ DISTAEEXVIII¬
Nuallorũ .iiii. łriũ tonorũ &minore semitonio. Ponat᷑ enĩ idẽ numer̃¬
cxcii. & eises qualt̃ sumat᷑. qui ad eũ di apente faciat c̃sonantiã. Sitigit̃
numerus ccłxxxxuiii. Lgit horũ e superius dephensorũ. Cxcii. poriant᷑
inmedionumeri hiccxvi. ccxliii . cclvi & sit hocmͦ formata descriptio¬

Expanded text:
diapente consonantia, vocum quidem est quinque intervallorum quatuor, trium tonorum, et minore semitonio. Ponatur enim idem numerus 192, et ejus sesquialter sumatur, qui ad eum diapente faciat consonantiam. Sit igitur numerus 288. Igitur horum et superius deprehensorum 192, ponantur in medio numeri hi 216, 243, 256, et sit hoc modo formata descriptio
Abbreviated transcription (Latin):
Dia pasonũ & dia pente cripla cõparatione colligit hꝰ mͦ¬
Bis dia pason quadrupla
collatione perficitur.
DIA TESSARON
iatessaron acdia pente
Lunum perficiunt
Dia pason hoc modo.
Nam siuox uoei duplositacuta ł grauis.
dia pasonconsonantia st&. Siuox uoceses¬
qualtem ꝓportionesit ł sesquit̃tia. ul ses¬
qui octaua. acutiorgrauiorq. diapente ł diatessaron. ł tonũ consonantiã
redd& Itẽ sidia pasonutu o & .iiͦiͬ. & diapenteut .vi. & .iiii. coniungantur
triplã quȩ ẽdia pason& dia penteefficiant srmphoniã. Qđ sibis diapason fiat

Expanded text:
diapason vero et diapente tripla comparatione colligitur hoc mbisdiapason quadrupla collatione perficitur, diatessaron ro ac diapente unum perficiunt diapason hoc modo, 2, 3, 4. Nam si vox voci duplo sit acuta vel gravis, diapason consonantia fiet. Si vox voci sesquialtera proportione sit, vel sesquitertia, vel sesquioctava, acutior graviorque diapente, vel diatessaron, vel tonum consonantiam reddet. Item si diapason, ut 2 et 4, et diapente, ut 4 et 6, conjungantur, triplam, et quae est diapason et diapente, efficiant symphoniam. Quod si bis diapason fiant,
Abbreviated transcription (Latin):
iissam trolineses. sailica a panimeses inferiusomnete raconduã disiunc¬
tarum id est dieteugmenon uocatum est
cum additamento scilic& hoc Paramese
die teugmenon. Trite die z eugmenon¬
PARTUPATE HYRATON
HYPATEMESON
PARHyraΠE

Expanded text:
st, meses scilicet et parameses, inferius omne tetrachordum disjunctarum, id est diezeugmenon, vocatum est, cum additamento scilicet hoc: paramese diezeugmenon, trite diezeugmenonParypate hypaton. Hypate meson. Parypate
Abbreviated transcription (Latin):
HHyEATE BYRATON
PARHUPATE HYPATONS
LYCHANOS HUPATOR
HYPATE AAE SON
PARHYPATE AAE SON
LYCHANOS AAESON
MESE
PARAMESE
TRITE DIE TEVB MENON
PARAE TE DIE REUSNENON
NETE DIE TEVSMENON
IRITE HUPERBOLEON
PARANE IE HUPERSOLEON
NETE HUPEREOLEOR¬
sed magis hr̃patis accidebat. Idcirco suꝑ¬
Irepatas hspaton additaẽ unacorda quȩ dr̃
proslã bamenos. ab aliquib: autẽ ꝓs melo
desdr̃ tono integrodistans ab eaquȩ est hr¬
patehrpaton. & ẽipsa quidẽ idẽ proslã¬
banomenos a mese viii. resonanscũ eadia¬
pason srmphoniã. Eadẽq ad lechanos hr¬
paton. resonatdiatessarom. ad iiii seilic&
quelychanos hr̃ patonad mesen resonat
diapente srmphoniã &ẽ ab eaquinta
Rursus mes e aparam eseđ tattono Quȩ eadẽ

Expanded text:
ate hypaton. Parypate hypaton. Lichanos hypaton. Hypate meson. Parypate meson. Lichanos meson. Mese. Paramese. Trite diezeugmenon. Paranete diezeugmenon. Nete diezeugmenon. Trite hyperboleon. Paranete hyperboleon. Nete hyperboleosed magis hypatis accedebat, idcirco super hypatas hypaton addita est una chorda, quae dicitur proslambanomenos; ab aliquibus autem prosmelodos dicitur, tono integro distans ab ea quae est hypate hypaton. Et ipsa quidem, id est proslambanomenos a mese octava est, resonans cum ea diapason symphoniam, eademque ad lichanon hypaton resonat diatessaron ad quartam, scilicet quae lichanos hypatdiapente symphoniam, estque ab ea quinta chorda. Rursus mese a paramese distat tono; item eadem
Abbreviated transcription (Latin):
qm̃ uiͦi s̃ corde superioresun. Idẽ hypate. parhi¬
pate licanos meseunũ t&ra cordũ explent
bħuero disiunctũ atq integrũ inchoat a paramese : ꝓ gredit᷑q ꝑtrttene pa¬
randien& finit᷑ ad n&en & ẽ disiunetio quȩ uocat᷑ dieteusis ton̾q ẽ distantia
meses & param eses. Hicigit᷑ mese tantũ quide nom̃ obtinuit: Noneni ẽ me¬
dia positio quiain octo cordo duȩ quidẽsem ꝑ me diȩreperiunt᷑. Sed unaue¬
diañ potestinueniri ꝓphrastus autẽperiotes grauiorẽ purtẽ unã addidit
corda uit facere& totũ enneacordũ. Quȩ quõ suꝑhrpatenẽ addita hr ꝑ hi pateẽ¬

Expanded text:
m octo sunt chordae, superiores quatuor, id est hypate, parhpate, lichanos, mese, unum tetrachordum explent. Ab hoc vero disjunctum atque integrum inchoat a paramese, progrediturque per triten et paraneten, et finitum ad neten, et est disjunctio, quae vocatur diezeuxis. Tonusque est distantia meses et parameses. Hic igitur mese tantum quidem nomen obtinuit. Non enim est media positione, quia in octochordo duae quidem semper mediae reperiuntur, sed una media non potest inveniri. Prophrastus autem periotes ad graviorem partem unam addidit chordam, ut faceret totum enneachordum. Quae quoniam super hypaten
Abbreviated transcription (Latin):
paratio cõlxi ad cclaxxuiii. quȩ ẽ sesqui vii idẽ tonus eorũq differentia ẽ¬
xxxii quȩ ẽ uiiͦi pars cẽlatq vi. Itaq monstrataẽ drapente c̃sonantia ex
trib: tonis semitonioq consistere. Seddudũ dr̃atessaron c̃sonantia. a cxcii
numerisusq ad celxxxviii. distendit᷑ : Superat᷑igit᷑ dratessaron
c̃sonantia adr apenteea ꝓportionequȩint̃ celui &clxxxuiii numeros
c̃tin&᷑ Ad est hictonus Diatessa ronigit᷑ sr̃mphonia a dr̃apentetono
&dia pente ẽsistere. Diatessa ronũ ꝓbataẽ exduob tonis semitonioq
c̃stare dia pente extrib: tonis ac semitoniosi muliune tdefficiunt .v.
tonos: Sed qm̃ duo illa semitonia ñ erant integremedi& atis eorũ c̃iun¬
stio ad plenumusq ñ ꝑuenit. Sed medi&a tẽ quidẽ s uperat ab in tegrita
disputticion ꝓsubme dioori intel legentia credulitas ad habendaesor
Tusscũ firomdosnus fides sumendaẽ. Sũ ꝓpriaunũ qđq demonseratiane

Expanded text:
 tonus, eorumque differentia est 32, quae est octava pars 256. Itaque monstrata est diapente consonantia ex tribus tonis semitonioque constare. Sed dubium diatessaron consonantia a centum numeris usque ad 288 distenditur. Superatur igitur diatessaron consonantia a diapente, ea proportione quae inter 256 et 288 numeros continetur, at est hic tonus. Diatessaron igitur symphonia a diapente tono sistere, diatessaron vero probata est ex duobus tonis et semitonio constare; diapente ex tribus tonis ac semitonio simul juncta efficiunt quinque tonos. Sed quoniam illa duo semitonia non erant integrae medietatis, eorum conjunctio ad plenum usque non pervenit. Sed medietatem quidem superat, ab integritatdisputationi sub mediocri intelligentia credulitatis adhibenda est: tunc vero firma omnis fides sumenda est, cum propria unum quodque demonstratione
Abbreviated transcription (Latin):
PARTYPATE MESON
LICHANOS MESON
Mese
TRUE DIEZEUO MENON
PARINE TE DIE TEVGMENON
NETE DIE TEUGAE MON
Estigiturhic interparamesen ac mesen
Ldisiunctio atq ideo die reugmenon
t&racordum hocuocatum est. Quod si
parames eauferatur. & sit mese trite
paran&ie n&e. Tunc coniuneca id est
synemmena erunt triate racorda
Nocabiturq ultimum t&ra cordũ
sr̃ nemmena hoc modo.
Ced quõ in hac uel superiore endeca cor¬
di. dispositione mesequȩ ꝓpterme¬
diam collocationem ita uocataẽ n&e
ꝓxima accedit & longe abhrpatisul¬
quõ suꝑ ualebant acumine. n&as
superius collocatas omnei llud te¬
tra cordum hy perboleon uocatũ
est hoc moda

Expanded text:
Parypate meson. Lichanos meson. Mese. te diezeugmenon. Paranete diezeugmenon. Nete diezeugmenonEst igitur hic inter paramesen ac mesen disjunctio, atque ideo diezeugmenon tetrachordum hoc vocatum est. Quod si paramese auferatur, et sit mese trite, paranete, nete, tunc conjuncta, id est synemmena, erunt tria tetrachorda, vocabiturque ultimum tetrachordum synemmenon hoc modo: Sed quoniam in hac vel in superiore hendecachordi dispositione mese, quae propter mediam collocationem ita vocata est, nete proxima accedit, et longe ab hypatis ulquoniam supervadebat acumine netas superius collocatas, omne illud tetrachordum hyperboleon vocatum es
Abbreviated transcription (Latin):
struetione quõ ad indicẽdigitũ uenit. HΥPERΗUPATE¬
lrcanosappellataẽ. Sed hoc posterius appa
stia eus u colophonius x ingrauiorem
parhr patens addite hypate quidẽ hypa¬
tonuocates quasi maximȩ magnarũ. aut
grauis sime grauiũ. autexcellentes ex cellentiũ¬

Expanded text:
structione, quoniam ad indicem digitum venit, licnos appellata est. Sed hoc posterius appareus Colophonius decimam in graviorem parhypaten sunt additae, hypate quidem hypavocatae sunt quasi maximae magnarum et gravissimae gravium, aut excellentes excellentiu
Abbreviated transcription (Latin):
hỹpaton en armonios Posthanc uocat᷑hr patemeson. dehinc parhy pate
meson. Atq hinclicha ños meson. Simplicit̃ indiatonoquidẽ genere dia¬
tonos meson. Inchromatebychanos mesonchromatice. Ediatonos meson
chromatice. In armoniadiathonos meson en armonios łlyhanos me¬
sonen armonios: Has sequit᷑ mese Posthancsunt iͦ t& racordapastim senẽ¬
Inchromateũ ł diato nos srnẽ meñ chromatice ł bychanorsenẽinen drõ¬
matice. In armoniaũ ł diatonossy nõ meñ en armonios łlichanos sruieniñ¬
en armonios Posthas nole sr nẽ meñ. Siuᵈ seneruo ñ sit sinẽ esineraccr¬
dũ adiunetum sedstdiezeugieñ. ẽ postmesen paramese. Dehinetrite¬
die teugmenon indelr̃cha nosdiereugmenon. Quacindiatono diatonos die¬
⁊eugmeñ . Inchromatecũ diatonos diereugmeñ en armonios tũ lichanos

Expanded text:
hypaton enharmonios. Post hanc vocatur hypate meson; dehinc parhypate meson; atque hic lichanos meson simpliciter. In diatonico quidem genere, diatonos meson. In chromate, lichanos meson chromaticae, vel diatonos meson chromaticae. In enharmonio diatonos meson enharmonios, vel lichanos meson enharmonios. Has sequitur mese. Post hanc sunt duo tetrachorda partim synemIn chromate vero vel diatonos synemmenon chromaticae, vel lichanos synemmenon chromaticae. In enharmoniPost has nete synemmenon. Si vero mese nervo non sit synemmenon tetrachordum adjunctum, sed sit diezeugmenon, est post mesen paramese. Dehindiezeugmenon, inde lichanos diezeugmenon, quae, in diatono, diatonos diezeugmenon. In chromate tum diatonos diezeugmenon chromaticae, tum lichanos
Abbreviated transcription (Latin):
ꝙ pͥmediã collocabat᷑ Tritesũ nom̃ ꝑdidit poster¬
Uer Tniquã int̾eĩatq paranetent̃tius anecelocatus ẽner¬
uus qui dignetrites nom̃ exciper& ut sitocta corđ
secđ mlychaonis additionẽhic
In superioribusigit᷑ duab dispositionib eptacordi
& octa cordi. epta cordũ quidẽ dr̃ synẽ menon qđ ẽ¬

Expanded text:
ollocabatur. Trites vero nomen perdidit, posteaquam inter eam atque paraneten tertius a nete locatus est nervus, qui digne trites nomen exciperet, ut sit octochordum secundum Lichaonis additionem, hoc modo: In superioribus igitur duabus dispositionibus heptachordi t octochordi. Heptachordum quidem dicitur synemmenon,
Abbreviated transcription (Latin):
merus uno superant: Cunctiq alii eius dẽ modis ut primo & sec̃do
ordinead alterutrũ multi plicatis t̃minis pereent᷑. Itaut qđ nascit᷑
exduab longilateris altrinsecus positis &bis mediot eragonoraulagono
sit dapursus qđex duob al trinsecust& ragonis & uno medio longi latero
his facto naset ipseqq̃ t& ragonus sit &utangulorũ totus descriptionis
adangulares &t rago nospositorũ uniusangulis t pͥma unitas Alteriuis
ulero quiam tiraẽ testia biniuero al trinsecus angulis ec̃ das habeantuni¬
illiqđ fuit ab uno illorũ quiẽ altrin secus angulorũ Multasiã suntalia
quȩ inhiac descriptione utilia possint admirabiliaq ꝑpendi quȩinte¬
rim ꝓpt̃ caftigatã introducen dibreuitatẽ ignotueẽ ꝑmittimus
Nuncuero ad sequentia ꝓpositũ conuestamus EXPE LIBER¬

Expanded text:
merum uno superant. Cunctique alii ejusdem modi sunt, ut primo et secundo merum uno superant. Cunctique alii ejusdem modi sunt, ut primo et secundo ordine ad alterutrum multiplicatis terminis procreentur, ita ut quod nascitur ex duobus longilateris altrinsecus positis, et bis medio tetragono, tetragonus sit. Et rursus quod ex duobus altrinsecus tetragonis, et uno medio longilatero bis facto nascitur, ipse quoque tetragonus sit. Et ut angulorum totius descriptionis ad angulares tetragonos positorum unius anguli sit prima unitas, alterius vero qui contra est tertia. Bini vero altrinsecus anguli, secundas habeant unis continetur, illi quod fit ab uno illorum qui est altrinsecus angulorum. Multa enim sunt alia quae in hac descriptione utilia possunt admirabiliaque perpendi, quae interim propter castigatam introducendi brevitatem ignota esse permittimus. Nunc vero ad sequentia propositum convertamus. CAPUT XXV
Abbreviated transcription (Latin):
explicabit᷑ quẽ duo ȩquales numerimultiplicant ut in hacqq̃ descrip¬
tioneẽ. Vnus enĩ semelunus ẽ & ẽpatestatec&ragonꝰ. Itẽ bis duo .iiii r̃
Tertres vIIII. quos insem & ipsos multi plicationes primi ordinis fecer̃
Circũ ipsos uero qui sidẽ circũ angulares longilaterinumeris. Longi¬
lateros autẽ uoco quosunosesuꝑ gredientes numerimultiplicant
Circũ iiͦͦ enĩ duo sunt & vi s duo nascunt᷑ exuno & duob: cũ unũbis mul¬
tiplicaueris. sed unitas abinario unitate p̃cedit᷑ UI. uero ex duob. &
tribus. bis enĩ .iiI. senariũ reddunt Nouenariũ uero vi. & xii. claudun¬
qui xii extribus nascunt᷑ & iiii. terenĩ .iiii. fiunt xii. senarius uero ex
duob & trib: bisenĩ .iii. fiunt .vi. qui om̃ suno maioribus laterib ꝓ¬
crcati sunt. Nam cũ vibinario t̃narioq. nascant᷑ uiibinarium nu¬

Expanded text:
explicabitur, quem duo aequales numeri multiplicant, ut in hac quoque descripexplicabitur, quem duo aequales numeri multiplicant, ut in hac quoque descriptione est: unus enim semel unus est, et est potestate tetragonus. Item bis duo 4 sunt, ter tres 9, quos in semetipsos multiplicationes primordiis perfecerunt. Circum ipsos vero qui sunt vel est circum angulares, longilateri numeri lateros autem voco, quos uno se supergredientes numeri multiplicant, circum 4 enim duo sunt et sex, sed duo nascuntur ex uno et duobus, cum unum bis multiplicaveris. Sed unitas a binario unitate praeceditur, 6 vero ex duobus et tribus, bis enim tres senarium reddunt. Novenarium vero sex . Ter enim 4 fiunt 12. Senarius vero, ex duobus et tribus, bis enim 3 faciunt 6. Qui omnes, uno majoribus lateribus procreati sunt. Nam cum 6 ex binario ternarioque nascuntur, tres binarium nu
Abbreviated transcription (Latin):
Nã testius secundiuersus sesqualter est. ut tres ad duo ł sexadiiii. ł uiiii.
ad vi. ł xii. ad xiii. ltẽq inc&eris qui suntineadẽ serienu merisitalis coniu¬
gatiomisceat᷑ nulla uarietatis dissimilitudo subripi& . Eadẽ tamensũ¬
marũ suꝑ gressio ẽ in hoc quoq quȩ induplicib fuit primus enĩ primũ
idẽ ternarius binariũ uno superat . secđ uero secđm duob: t̃tius testium
trib & deinceps: Si uero quartus ordo t̃tio cõpar& ut iiiͦͬ ad ii i. & eodẽ
c&eros ordine consecteris sesquit̃tia cõparatio colligit᷑. ut iiiiad iii. ł
seru& pr&̧erea eos qui subipsisssi i dẽfaciens sequentes uersus alterutris
cõpara ueris om̃s sineullo impedimentos peciessu ꝑ particcilares agnos¬
ces. Hoc autẽ in hacẽ dispositione diuinũ qđ om̃ sangulares numeri
t& ragonisunt I& ragonus autẽ dr̃ ut breuissi medicã qđ postlatiur

Expanded text:
Nam tertius secundi versus sesquialter est, ut tres ad duo, vel sex ad 4, vel novem Nam tertius secundi versus sesquialter est, ut tres ad duo, vel sex ad 4, vel novem ad sex, vel 12 ad 8, item et in caeteris qui sunt in eadem serie numeris talis conjugatio misceatur, nulla varietatis dissimilitudo subripiet; eadem tamen summarum supergressio est in hoc quoque quae in duplicibus fuit. Primus enim primum, id est ternarius binarium uno superat, secundus vero secundum duobus, tertius tertium tribus, et deinceps. Si vero quartus ordo tertio comparetur, ut 4 ad 3, et eodem caeteros ordine consecteris, sesquitertia comparatio colligitur, ut 4 ad 3, vel tur. Praeterea eos qui sub ipsis sunt, si idem faciens sequentes versus alterius comparaveris, omnes sine ullo impedimento species superparticularis agnosces, hoc autem in hac dispositione divinum, quod omnes angulares numeri tetragoni sunt. Tetragonus autem dicitur, ut brevissime dicam, quod etiam latius
Abbreviated transcription (Latin):
titatenotatus ẽ & longitudinẽ latitudi nẽq inquadragenos d& minatu
uelit superiorib: cõparare. si .x. litc̃ȩ formã ꝓportioneconlataquadru¬
pli multitudinem ꝑ notabit. Hisq ẽ ordi nabilis suꝑse ꝓgressio ut
primꝰ primũ trib super& ut quattuorunitatẽ . secđĩ secđm senario uin¬
cat ut oc tobinariũ testius testiũ nouenario transeat ut duodenarius
t̃nariũ & sequentes sũmulȩ triũ sesemꝑ adiecta quantitate transiliant
& siquis subtercores aspiciat angulos idẽ ꝑ cim̃s multi plicatiss pectesusq
ad decuplũ dispositissima ordinatone ꝑueni&. Siquis uin haode¬
scriptione suꝑ particulares requirattalimꝰ repperi&. Sienĩ secđm
angulũ not& cuiusẽinitiũ quat̃ nariuseiq suꝑiac&binarius atq ad¬
hunc sequentẽ quis accomod& ordinem. sesqualtera ꝓportio deolarat᷑

Expanded text:
ditate notatus est, et longitudinem quae in quadragenos terminat, ditate notatus est, et longitudinem quae in quadragenos terminat, velit superioribus comparare, per 10 litterae formam proportione collata, quadruplici multitudinem pernotabit, hisque est ordinabilis super se progressio, et ut primus primum tribus superet, ut quatuor unitatem, secundus secundum senario vincat, ut octo binarium, tertius tertium novenario transeat, ut duodenarius ternarium, et sequentes summulae trium se semper adjecta quantitate transiliant. Et si quis subteriores aspiciat angulos, idem per omnes multiplicitatis species usque ad decuplum dispositissima ordinatione proveniet. Si quis vero in hac descriptione superparticulares requirat, tali modo reperiet. Si enim secundum angulum notet, cujus est initium quaternarius, eique superjacet binarius, atque adhunc sequentem quis accommodet ordinem, sesquialtera proportio declaratur.
Abbreviated transcription (Latin):
quartus quartũ quat̃ narii numerosi tate transcendat ut octoquaterna
rium & pea ndẽ cuncti sequentiã seseminoris pluralitate prȩereant
Siuerot᷑tius angulus inspiciat᷑ qui ab nouẽinchoans longitudinẽ latitu¬
dinẽq trigenis al trinsec osnumeri sextendit & hiccũ prima latitudine
&longitudinẽ compar& triplex species multi plicitatis occurrit
ltautꝰista cõpanitio ꝑ .x. littera fiathiquesenu meri superabunt se¬
cundũ parilitatis factã naturalit̃ conexionem Primus enĩ primũ
duob superat ut unũ tressecđs secđm quat̃nario ũtbinariũ senarium
testius t̃tium sex ut ternariũ nouenarius. & ad eundẽ c&erimodũ pro¬
gressionis ad crescunt Quã rem nõbscilic& & ipsanaturalis obieoitinte¬
gritas nihil nobis extramachi nantib: ut in ipsomodulo descriptionis
appares Siquis autẽ quartiangulũ t̃mini quis ed eoimnumeri quan¬

Expanded text:
quartus quartum, quaternquartus quartum, quaternrium et per eamdem cuncti sequentiam sese minoris pluralitate praetereant. Si vero tertius angulus inspiciatur, qui ab novem inchoans, longitudinem latitudinemque tricenis altrinsecus numeris extendit, et hic cum prima latitudine et longitudine comparetur, triplex species multiplicitatis occurrit, ita ut ista comparatio per decimam litteram fiat, hique se numeri superabunt, secundum paralitatis factam naturaliter connexionem; primus enim primum duobus superat, ut unum tres, secundus secundum quaternario, ut binarium senarius, tertius tertium sex, ut ternarium novenarius, et ad eumdem caeteri modum progressionis accrescunt. Quam rem nobis scilicet et ipsa naturalis objecit integritas, nihil nobis extra machinantibus, ut in ipso modulo descriptionis apparet. Si quis autem quarti anguli terminum qui sedecim numeri qui
Abbreviated transcription (Latin):
in quaponat᷑ in ordineusq ad denariũ numerũ cantinui numeri or¬
donaturalis & sec̃do uersci plus ordotexat᷑. testio triplus ẽ quarto
quad ruplus & hocusq ad decuplũ. Sic enĩ cognoscemꝰ quẽ ad modũ
suꝑ particulari & suꝑ pastienti & cunctis aliis princepseritspecier
multiplicis & quȩdã alia simul in spiciemus & ad subtilitatem te¬
nuissima & ad scientiã uti lissima & ad exercitationẽ iocundissi ma
Siigit᷑ duo prima latera ꝓposite formulȩ que faciuntangulũ sub¬
uno ad decẽ &i decẽꝓdecentia respiciant᷑ & hissub teriores ordinos
cãparent᷑ qui scilic& a .iiii. angulũ incipientes inuigenos terminum
ponunt : Duplexidẽ primas peries multiplicitatis ostendit᷑ ita ut pͥmus
primũ sola super& unitate utduo unum. Secunđ secđmbinario super¬
uadat. utquat᷑mariusbinariũ testius testiũ trib ut senarius t̃narium

Expanded text:
in qua ponatur in ordinem, usque ad denarium numerum, continui numeri orin qua ponatur in ordinem, usque ad denarium numerum, continui numeri ordo naturalis, et secundo versu, duplus ordo texatur, tertio triplus, quarto quadruplus, et hoc usque ad decuplum. Sic enim cognoscemus quemadmodum superparticulari, et superpartienti, et cunctis aliis princeps erit species multiplicis, et quaedam alia simul inspiciemus, et ad subtilitatem tenuissima, et ad scientiam utilissima, et ad exercitationem valde jucundissima. Si igituno ad 10, et 10 procedentia respiciantur, et his subteriores ordines comparentur, qui scilicet a 4 angulum incipientes, in vigenos terminum ponunt, duplex, id est prima species multiplicitatis ostenditur, ita ut primus primum sola superet unitate, ut duo unum, secundus secundum binario supervadat, ut quaternarius binarium, tertius tertium tribus, ut senarius ternarium,
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓcreant᷑ Vbi autẽ duo t̃miniduas medi&ates indudunt qđ fit mul¬
tiplicatis extremitatib: hocidem reddit᷑ in alterutrã sũ mã medi&a¬
tibus ductis: Duo decies enĩ xouimultiplicatis ĩ lii procreant᷑
Duȩ uero erũ medi&atesi dẽ xxiiii &xl uuii siinsem&i psas multipli¬
cent᷑ eosdẽ ĩ clu restituent Atq. h adimitationẽ cognationẽq nu¬
meri pariterparis. a quo pasticipatione tracta hȩc et recognoscit᷑
ingenerata ꝓpri&as. & in alio uero latere longitudinis. eadẽratio
descriptioq notataẽ : Qua re mani festũ ẽ huncnu merus exsupe¬
riorib duob eẽ ꝓcreatum quod eorũ r&in& ꝓpri&ates Quõ autem
naturaliter & secđm ꝓpriã ordinis consequentiã multiplicem in ȩqͣli¬
tatisspeciẽ cunctis p̃posuimꝰ. primãq speciem ẽẽ monstraui mus
lic& hoc nob posterioris operis ordineclarescat. hic quoq ꝑstringentes
id qđ ꝓposuim̃ planissi mebreuit̃q doceamus Sitenĩ talis descriptio

Expanded text:
ocreantur. Ubi autem duo termini duas medietates includunt, quod fit multiplicatis extremitatibus, hoc idem redditur in alterutram summam medietatibus ductis. Duodecies enim 546 multiplicatis in 152 procreantur, duae vero eorum medietates, id est 24 et 48, si in semetipsas multiplicentur, eosdem in 152 restituent, atque hoc ad imitationem cognationemque numeri pariter paris, a quo participatione tracta, haec ei cognoscitur ingenerata proprietas. Et in alio vero latere longitudinis, eadem ratio descriptioque notata est, qua in re manifestum est totum numerum, ex superioribus duobus esse procreatum, quod eorum retinet proprietates. Quoniam autem naturaliter et secundum propriam ordinis consequentiam multiplicem inaeqtatis speciem cunctis praeposuimus, primamque speciem esse monstravimus, licet hoc nobis posterioris operis ordine clarescat, hic quoque perstringentes id quod proposuimus planissime breviterque doceamus. Sit enim talis descriptio,
Abbreviated transcription (Latin):
p̃terlatitudinem longitudo. Lineȩuera fines punctusunt : Recta
linea ẽ quȩ exȩquo in suis punctisiac&. Suꝑ ficcesue qđ latitudinẽ ac
longitudinẽ solas hab̵. Suꝑ fictei uero finis lineȩs̃. Plana uero suꝑ ficies
ẽ quȩ exȩ quo in suis rectis lincisiac& planus angulũ sẽduarũ linearũ
in planomuicẽ sese tangentiũ & ñ in directo iacentiũ ad alterut ram
canclusio
Quando autẽ quȩ angulũ c̃tinentdineȩrectȩs tuncrectilineus angulus no
Quando a utẽrectalinea suꝑ reotã lineã
stans circũ seangulos ȩquossibi inuicẽ fecerit rectus ẽ ut̃q
ȩqualiũ angulorũ & quȩ suꝑstat linea suꝑ eam quã insistit¬
suꝑ pendicuilaris uocatur
Optusus angulus ẽ maiorrecto.
Figuraẽ qđ subaliquo ł aliquib: t̃minis contin& ur

Expanded text:
praeter latitudinem longitudo: lineae fines puncta sunt. Recta linea est, quae ex aequo in suis punctis jacet. Superficies vero, quod longitudinem ac latitudinem solas habet. Superficiei finis lineae sunt. Plana superficies est quae ex aequo in suis rectis lineis jacet. Planus angulus est duarum linearum in plano invicem sese tangentium, et non in directo jacentium, ad alterutram conclusio. Quando autem quae angulum continent, lineae rectae sunt, tunc rectilineus angulus nominatur. Quando recta linea super rectam lineam stans, circum se angulos aequos sibi invicem fecerit, rectus est uterque aequalium angulorum, et quae superstat linea super eam, quam insistitperpendicularis vocatur. Obtusus angulus est major recto, Figura est quae sub aliquo vel a quibus terminis continetur
Abbreviated transcription (Latin):
faciunt xl . quorum ex medi &as medius eorũ t̃minꝰ inuenitur
Atuero ubi duas medi&ates habent utrȩq extremitatesi unc tȩ utrisq
medi&atib ȩquales fiuntut xii & xxxuidũ coniunxeris fiunt xlui.
Horũ simedi &atessibi m& applicaueris idẽ xX &XXVIIi idemerit
Atq in alia parte latitudinis eodẽ ordinequi fiant numeri notatir̃
neq ulla inre. ratio utriusq latitudinis discrepabit. Idẽq in eodẽ ordi¬
ne in c&eris numeris ꝑnotab̵ & hoc autẽ formã pariter in paris nume¬
rifit in quohanc ꝓpri&atẽ esse supiam dictumẽ Rursus si ad lon¬
gitudinẽ rospicia subi duo t̃mini in unã medi& atemhabent qđ fit
exmultiplicatis extremitatib: hoc fit simedius t̃minus sue capiat plu¬
ralitatis augmenta. nãduod ecies xluiii. faciunt olecui. mediub
uero eorũ terminusidẽ xxiiii simulti plic& cosdẽ rursus dlaaui

Expanded text:
faciunt 150, quorum 20 medietati medius eorum terminus invenitur. faciunt 150, quorum 20 medietati medius eorum terminus invenitur. Ac vero ubi duas medietates habent, utraeque extremitates junctae utrisque medietatibus aequales fiunt, ut 12 et 36 dum conjunxeris fiunt 48; horum si medietates sibimet applicaveris, id est 20 et 28, idem erit. Atque in alia parte latitudinis eodem ordine qui fiunt numeri notati sunt, neque ulla in re ratio utriusque latitudinis discrepavit. Idemque eodem ordine in caeteris numeris pernotabis, et hoc secundum formam pariter imparis numeri fit, in quo hanc proprietatem esse supra jam dictum est. Rursus si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit multiplicatis extremitatibus, hoc fit si medius terminus suae capiet pluralitatis augmenta. Nam duodecies 48 faciunt 576; medius vero eorum terminus, id est 24, si multiplicetur, eosdem rur
Abbreviated transcription (Latin):
distantes. Dr̃ enĩ sub multi plex subsuꝑ pasticularis. subsuꝑ pastiens
Sub multiplexsuꝑ pasticularis. sub multiplex suꝑ pastiens in prima
quinta multi plex suꝑ pastiens Minoris ueronu merialiquapars
unus subses atq idem ꝑpastes secđm maiorũ normã multitudinẽq ꝓ¬
tendit᷑ DEPAREBUSET INPARIBUS NUMERIS
escriptio autem quȩ sub positaẽ hocm̃ factaẽ . Quanto scũq in or¬
dine parit̃ pariũ numerorũ ternarius numerus multiplicauit
quicũq exeo pereati sunt primos uersu dispositi. Rursus qui eosdẽ
multiplicantequi narionatis secđo loco sunt constituti. Postuero
quos septenariusc&eros multiplicans ꝓoreauit. eosdem t̃tio consti¬
tuimꝰ loco atq idẽ in reliquadescriptionis parte ꝑ fecimꝰ. Superius
digestedescriptionis. hec ratio ẽ Si ad latitudinẽ respicias ubiẽ duoꝵ
t̃minorũ una medi&as ipsasq t̃mi nosiungas duplos cos ꝓpria medie¬

Expanded text:
distantes. Dicitur enim submultiplex, subsuperparticularis, subsuperpartiens, submultiplex, superparticularis, submultiplex, superpartiens. In prima quinta multiplex superpartiens. Minores vero numeri aliqua parte unus subsistens, atque idem per partes, secundum majorum normam multitudinemque protenditur. De paribus et imparibus numeris rubrica Descriptio autem quae supposita est hoc modo facta est: quantoscunque in ordine pariter parium numerorum ternarius numerus multiplicavit, quicunque ex eo procreati sunt primo sunt versu dispositi. Rursus qui eodem multiplicante quinario nati sunt, secundo loco sunt constituti. Post vero quos septenarius caeteros multiplicans procreavit, eosdem tertio constituimus loco, atque idem in reliqua descriptionis parte perficimus, superius igitur digestae descriptionis haec ratio est: si ad latitudinem respicias, ubi est duorum terminorum una medietas, ipsosque terminos jungas, duplos eos propria medie
Abbreviated transcription (Latin):
attatisauta cuminisꝓpri&ate laborantes Atq id eo asuae cp̃cia iorib
numesiintendim: Qminoribingnauitatẽ seperemisirn hicu abi¬
hortier si steatiuaso nosq mosi em patura rerũsequinecessee uora ioeis
longi dudinf cordarũ ex quo grauitas existit ampliores aloruiro
ex qua uocisacum nasece darebreuiores Sitcordaintensa ab huic

Expanded text:
avitatis aut acuminis proprietate laborantes, atque ideo et in acumen majoribus numeris intendimus, et minoribus in gravitatem saepe remisimus. Hic  spatia sonosque metiemur, naturam rerum sequi necesse est, majorique longitudini chordarum ex qua gravitas existit, ampliores, minori vero ex qua vocis acumen nascitur, dare breviores. Sit chorda intensa A B, huic