comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
diato nossinem menon en armonios uellichanossynem menon en armonios. Post has n&e synem meuis
Si uero meseneruo non sit synemmne non t&racordũ adiunctũ sed sit die zeugmenon & post me sen
para mose. Dehinc tritediez eugmenon indelichanos reugme non quȩ indiatono diatonos diezeug¬
menon inchromate Tumdiato nos diez eugme non chromatice. Tum lichanos diezeugme non chromane
in armonio uero tũ diatonos diezeugmenon en armonios Tum licha nos diezeue menon enar mon¬
os cade ruroradiu tepuranot cum additionẽ uel diatoni uel chromatis uel. armonidȩ: Superhas n&e
die zeugmenon Trite hyperbolaeon & quaȩ est para n&ehyperbolȩon eadẽ indiatonodiatonos hiꝑbolȩon¬
inchromate uero chromaticehy perbolȩon in urmonia uero enarmonios i perbolȩon Harũ ultimas
quȩ est n&ehe perboleon & sit descriptio eius modi ut triũ generũ contineat dispositionẽ In quibis

Expanded text:
diatonos synemmenon enharmonios, vel lichanos synemmenon enharmonios. Post has nete synemmenon. diatonos synemmenon enharmonios, vel lichanos synemmenon enharmonios. Post has nete synemmenon. Si vero mese nervo non sit synemmenon tetrachordum adjunctum, sed sit diezeugmenon, est post mesen paramese. Dehinc trite diezeugmenon, inde lichanos diezeugmenon, quae, in diatono, diatonos diezeugmenon. In chromate tum diatonos diezeugmenon chromaticae, tum lichanos diezeugmenon chromaticae. In enharmonio vero tum diatonos diezeugmenon enharmonios, tum lichanos diezeugmenon enharmonios. Eadem vero dicitur et paranete, cum additione vel diatoni, vel chromatis, vel enharmonii. Super has nete diezeugmenonIn chromate vero chromaticae hyperboleon; in enharmonio vero enharmonios hyperboleon. Harum ultima ea est quae est nete hyperboleon, et sit descriptio ejusmodi ut trium generum contineat dispositionem in quibus
Abbreviated transcription (Latin):
Secundahy patehy paton. Tertia parhy patehy paton. Quarta uniuersalit̃ quidẽ licha nos appellatꝰ. Seds
indiatonogenere apt&ur dicitur lichanos hypatondiatonus: Si uero inchromate dicitur dia¬
nos chromatice ł lichanos hypatechromatice Si autẽ in urmonia dicitur lichanos hypatonen arno¬
nios uel diatonos hypaton en armonios Post hanc uocatur hypate meson. Dehinc parhy paten
son. atq: hinc lichanos meson Simpliciter indiatono quidẽ genere diato nos meson. inchromate lichi¬
nos mesonchromatice uel diatonos me sonchromatice. In armonia diatonos me sonen armonios uis
lichanos meson en armonios. hassequit᷑ mese. posthanc sunt duo t& rachorda partimsi nemna¬
non partim die zeugmenon. it sy nemmenon est quod post mesenponitur id est trite synẽ me¬
non. Dehinc lichanossynemmenon eadem indiatono diato nos sinem menon: inchromate uero
uel diato nos sinem me non chromatice uellicha nossy nemme nonchromatice. Inͤarmonia uero us

Expanded text:
secunda, hypate hypaton; tertia parhypate hypaton; quarta vero universaliter quidem lichanos appellatur. Sed si in diatono genere aptetur, dicitur lichanos hypaton diatonos. Si vero in chromate, dicitur diatonos chromaticae, vel lichanos hypaton chromaticae. Si autem in enharmonio, dicitur lichanos hypaton enharmonios, vel diatonos hypaton enharmonios. Post hanc vocatur hypate meson; dehinc parhypate meson; atque hic lichanos meson simpliciter. In diatonico quidem genere, diatonos meson. In chromate, lichanos meson chromaticae, vel diatonos meson chromaticae. In enharmonio diatonos meson enharmonios, vel lichanos meson enharmonios. Has sequitur mese. Post hanc sunt duo tetrachorda partim synemmenon, partim diezeugmenon. Et synemmenon est quod post mesen ponitur, id est trite synemmenon. Dehinc lichanos synemmenon, eadem in diatonico diatonos synemmenon. In chromate vero vel diatonos synemmenon chromaticae, vel lichanos synemmenon chromaticae. In enharmonio vero vel
Abbreviated transcription (Latin):
mut ceduatonam quidem al quanto durius & naturalius chromauero iamquasi ab illa pitura li
intentione descendens & in mollius decidens : E n armonium uero optime atq apte conunctũ Cum
sint ieetur quinque t&eracorda re paton me sonsinem menondier eug ne nonho perbolȩor: Inhisom¬
nibus secundum diatonum cantilena ꝓcedituox ꝑsemitomum tonueetonuitano sicduerutdo acue¬
susin dio semitomum tonum ac tonũ ac demceps Ideoq uocatur diatonum quesi qđ perto nũae per
tonim s sredat᷑ ch roma autẽ qđ dicitur colorquasi um ab huusmodintentione pritia uorio
cantatur per semitoniũ semitonium &tria semitonia Totaenim diatessaron consonantia duorum
tonorũ ac semitoni sed nonplem Tractũ est aute hoc uo cabulũ ut dicer& chroma asuꝑficiebos
quecuim permutantur im aliũ transeunt colorẽ ł narmonũ uero quod est magis coaptatũ est
quodcantatur in omnibus tecbra cordis pordias in & diesin &diatonũ. diesis aete est semitonii

Expanded text:
t diatonicum quidem, aliquanto durius et naturalius. Chroma vero est jam quasi ab illa naturali intentione descendens, et in mollius decidens. Enharmonium vero optime atque apte conjunctum. Cum sint igitur quinque tetrachorda, hypaton, meson, synemmenon, diezeugmenon, hyperboleon; in his omnibus secundum diatonum cantilenae procedit vox per semitonium, tonum ac tonum, in uno tetracin alio per semitonium, tonum, ac tonum, ac deinceps. Ideoque vocatur diatonon quasi que per tonum ac per tonum progrediatur. Chroma autem quod dicitur color, quasi iam ab huiusmodi intentione prima mutatio, cantatur per semitonium, et semitonium, et tria hemitonia. Tota enim diatesseron consonantia est duorum tonotum ac semitonii, sed non pleni. Tractum est autem hoc vocabulum, ut diceretur chroma, a superficiebus que cum permutantur in alium transeunt colorem. Enarmonium vero quod est magis coaptatum, cantatur in omnibus tetrachordis per diesin, et diesin, et ditonum. Diesis autem est semitonii
Abbreviated transcription (Latin):
differentiam caest. eccc xxii h ancdiuido ut semitonium fiat fiunt cexvi hanc adicio a diu
decc lxxe .iii. uttria semitonu funt Erunt uũ ciui Quacest paranete sinem menon chro¬
nicam. puncuero chromaticam semitonium est : a quo synem menon chromatica usq ad mesq¬
aliud semitonium repperitur. Sed qũo an &esi nem menon usq ad triten si nomme nondiato
on łchromaticam. duo toni sunt quae est india tonicouelh romati cogenerib. Tritesi nemmeno
dutonos uel chromatica eadem ingenere en armonio paran&esynem menon enarmonios est habens
sumimã iũi cec Rexiiii. & sit R aquaus quead mesen semitoniũ est hocpastior induas diesis
hocmodo : Sumo differentiã paran&e si nemineion earmonii & mses id est uũ cec hex

Expanded text:
differentiam, ea estdifferentiam, ea est. ut tria semitonia fiant, erunt IIII. C. IIII. quae est paranete synemmenon chronicam nunc vero chromaticam semitonium est: a qua trite synemmenon chromatica usque ad mesaliud semitonium reperitur. Sed quoniam a nete synemmenon usque ad triten synemmenon diatonicam vel chromaticam duo toni sunt, quae est in diatonico vel chromatico generibus trite synemmenon diatonos vel chromatica, eadem in genere enharmonio paranete synemmenon ensummam. IIII. CCC. LXX. IIII. et sit R. a qua usque ad mesen semitonium. Hoc partior in duas dieses hoc modo: sumo differentiam paranete synemmenon enarmonii et meses, id est, IIII. CCC. LXX.
Abbreviated transcription (Latin):
aliudt& rachordem adimesei iungero it fiat sinenmenom. quod ÷ coniunctũ hoonodo : Quõ paran &es dieacus¬
menion dutono quiecst. cc̃ pumerus estiĩ ccc lvI. horũ testu cisdem ad dita facient mesen Hico
go numeris indieraigmenon t&rachordo. cc̃ litteris ad notatus tono distabat an&edie ⁊ eugmenon ingene
lutonico & puran& edie cugmenon diato nos uocabatur. Insi nem menon autent&rachordo id estconuno¬
turam sitn&e sy nẽmenon inrib gonoib constituta p̃. littorap̃notata. Qab ea octaua pars auferatur quacest cccc
diates saron Triteautem synem menon ad n&en synem menon id est uĩiccclxxiiii. adĩi eocc lui
duorumtonorum optin& propostionm. relin quitur tritesr nemmenon dutoni ad mesen propostiosoni¬
mi & coniunctũ est hocto eradidi cummeseiatq id eo si nemm e non quasi continuum & coniune¬
tum uocatur: Edia toniai quidem generis hocmodo est facta propostio Chromaticiuentalis diuisio

Expanded text:
t fiat synemmenon, quod est conjunctum, hoc modo. Quoniam paranetes diezeugmenon diatoni, quae est CC. numerus est III. CCCC. L. VI. horum tertia pars addita facient mesen. Hic ergo numerus in diezeugmenon tetrachordo CC. litteris adnotatus tono distabat a nete, diezeugmenon in genere diatonico, et paranete diezeugmenon diatonos vocabatur. In synemmenon autem tetrachordo, id est conjunctarum, sit nete synemmenon in tribus generibus constituta, V. littera pernotata: et ab ea octava pars auferatur, quae est. CCCC. diatessaron; trite autem synemmenon ad neten synemmenon. IIII. CC. LXX. IIII. ad III. CCCCC. L. VI. duorum tonorum obtinet proportionem: relinquitur trites synemmenon di, et conjunctum est hoc tetrachordum cum mese, atque ideo synemmenon quasi continuum et conjunctum vocatur. Et diatonici quidem generis hoc modo est facta proportio. Chromatici vero talis divisio
Abbreviated transcription (Latin):
spatio ita. d̃s ab eaque qt XD̵. duplaestacumine: Namut superius dietumẽ spatũ. Macumi¬
nis semp ordo conueru sest . Nantantoechondẽ maior ina cumine quantofuerit minor inspa¬
tĩre. duplauero st in acumine Rursusquo eadem. Eẽ. eiusque est X. quastapars.ĩnspatio.
quadruplaerit ab eadem in acumine: ÷rrigitur utdictum st. Netchypbol eon dupla ina¬
cumine abeaqueest mese: Ne seautem duplaimacumine abeaqueest prelimla nornenossa¬
CB. autemtrium: Ão. igitursesquitestia est ab eaquȩ est. cbꝰrursusquiatrium ẽ aequaliũ
pastium . CB. sed. d̃s. duarunterit igitur. c̃b. sesqualtera eiusquȩ est. DB. PRursus
quonum. cõ. esttrium pastium aequalium est qualisest una. Eb: Triplaigitur est. c̃s.
ab eaque est Eõ serit igntur . cs̃. lrchanoslir patondiãtoos : onsonabunt quet roslam¬
ba nomenos quidem adlicha non irpatondratonon consonamt iamdiatessaron: ea det¬

Expanded text:
spatio, ita B D ab ea quae est A B, dupla est acumine. Nam, ut superius dictum est, spatii et acumispatio, ita B D ab ea quae est A B, dupla est acumine. Nam, ut superius dictum est, spatii et acuminis semper ordo conversus est. Nam tanto est chorda major in acumine, quanto fuerit minor in spantitate, dupla vero in acumine. Rursus quoniam eadem E B ejus quae est A B quarta pars est in spatio, quadrupla erit ab eadem in acumine. Erit igitur ut dictum est nete hyperboleon dupla in acumine ab ea quae est mese. Mese autem dupla in acumine ab ea quae est proslambanomenosm partium, C B autem trium, A B sesquitertia est ab ea quae est C B. Rursus quia trium est aequalium partium C B, sed D B duarum, erit igitur C B sesquialtera ejus quae est D B. Rursus quoniam C B est trium partium aequalium, qualis est una E B, tripla igitur est C B ab ea quae est E B; erit igitur C B lychanos hypaton diatones, consonabitque proslamba
Abbreviated transcription (Latin):
intendimus & inminoribus ingrauitatẽ saeperemisimus. hic uero ubichordarũ
spatia sonosq m&ieuir. Naturarũ sequi necesse est: maioriq: longitudine chor¬
darum exquograuitas ex istit ampliores: Minmi uero ex quauocis acument nas¬
citur darebreuiores itchorda intensa. XB. huicaequa sitregula quepposi¬
tis pastit ionibus diuidatur. ut ea regula chordae apposita eademdiuisiones in
nerui longitudine signentur. quasantea signauerimus inregula. Nos uero nunc
it adiuidimus quasupsamchordã & nonregulam pastiamurꝰ: Diuidatur igitur.
Ab. inquattuor pastes ꝑtriapunctaquesunt. C̃.d̃ Ẽ⁊ eritigitur cotaquidem. Ab̃.
dupla abhisquesunt. d̾.B.a.d̃. Singillatimuero. ad. ds. Duplȩsunt ab his
quesunt. ac cd. dẽ es. ieritigitur. ãB̵. quidem grauissima. Idest pros laba¬
nomenos d̃. autemmes . estenimdimidiatotius. &sicut. U. ab eaque est ds. dupla est

Expanded text:
intendimus, et minoribus in gravitatem saepe remisimus. Hic vero ubi chordarum intendimus, et minoribus in gravitatem saepe remisimus. Hic vero ubi chordarum spatia sonosque metiemur, naturam rerum sequi necesse est, majorique longitudini chordarum ex qua gravitas existit, ampliores, minori vero ex qua vocis acumen nascitur, dare breviores. Sit chorda intensa A B, huic aequa sit regula quae propositis partitionibus dividatur, ut, ea regula chorda apposita, eaedem divisiones in nervi longitudine signentur quas ante assignaveramus in regula. Nos vero nunc dividimus ita, quasi ipsam chordam et non regulam partiamur. Dividatur igitur A B in quatuor partes, per tria puncta quae sunt C D E. Erit igitur tota quidem A B dupla ab his quae sunt D B, A D; sigillatim vero A D, D B duplae sunt ab his quae sunt A C, C D, D E, E B. Erit igitur A B quidem gravissima, id est proslambanomenos, D B autem mese. Est enim dimidia totius, et sicut A B ab ea quae est B D dupla est
Abbreviated transcription (Latin):
NONOCHORDI RE QULARIS PARTITIO INQENEREDIATONICO
ediamtempus estADREGULARIS MONOCHORDI. DI¬
uisionem uenire: Dequareilludest predicendum quod siue in mensura nerui
Siue innumeris atq in eorum ꝓpostione statuatur describenda diuisio. maiusspatium
chorde. x muor numeri multitudo sonos grauiores effici&. At si fuerit nerui longi¬
tudo contractior & innumeris ñ multapluralitas. acutiores uoces. edi necesse est: At q̃.
ex hac comparatione quantum unaqueq fuerit. uellongior uelpluriũ numerorũ. alia¬
quȩ uel contractior. ue paucioribussignata numeris: Tanto uel grauior uelacutior in¬
uenitur: Neclectorem resilla conturh& quod intendentessaepe spatiaꝓpostionum
Numero maiores ignauimus: Remittentes uerominore. cũ intentio acumen faciat re¬
missio grauitatem. Illic enimppostionũ tant am spatia nignabamus. Nihil uigrauitatis
auta cuminis ꝓpri&rate laborantes. Atq ideo & inacumen maioribus numeris.

Expanded text:
onochordi regularis partitio in genere diatonico. Sed jam tempus est ad regularis monochordi divisionem venire De qua re illud est praedicendum, quod sive in mensura nervi, sive in numeris, atque in eorum proportione statuatur describenda divisio, majus spatium chordae et major numeri multitudo sonos graviores efficiet. At si fuerit nervi longitudo contractior, et in numeris aeque non multa pluralitas, acutiores voces edi necesse est. Atque ex hac comparatione, quantum unaquaeque fuerit vel longior vel plurium numerorum, aliaque vel contractior vel paucioribus signata numeris, tanto vel gravior vel acutior invenitur. Nec lectorem res illa conturbet, quod intendentes saepe spatia proportionum numero majore signavimus, remittentes vero minore, cum intensio acumen faciat, remissio gravitatem. Illic enim tantum proportionum spatia signabamus. Nihil de gravitatis aut acuminis proprietate laborantes, atque ideo et in acumen majoribus numeris
Abbreviated transcription (Latin):
aegregiuiut. eẽt ut roũq un adeseriptiout paulatim iunet a dis positionist otus formi c̃s urgenax

Expanded text:
aggregavi; uti esset utrorumque una descriptio, ut paulatim junctaggregavi; uti esset utrorumque una descriptio, ut paulatim junct
Abbreviated transcription (Latin):
tritendiatonon dic deugmenon : ⁊t fit aliud reliquũ extetrachordo semitoniũ int̃trrten die ⁊ eus¬
menondiromiticĩ & piri mesenquod scilic& exdiatessa ronconsonintia relinquitur: łaque est intꝰ
continebant: quȩautẽin diatonicogenere. tritedie deugmenon diatonica est: Inchromat icoaũ¬
tuecedie t eugmenon chromatica : eantarmoniogenere paranetedie ⁊̃ eugmenon enarmonios
dicitur Integrosenim duostonos distat ab eaquȩest netedie t eugmenon & notatur. A ALU INT̃
netendie tergmenoneaparaneter en armonion die reugmeno Nullaint estchorda atq: ideo pa¬
raeittes uocabulo nuncupantur. Semitoniũ uero quod est int̃ paraneten enarmoniondie s pug¬
Derce xciin eaentieite die reugmenon en armonios : Litterapnotata: huiusigitr tetra¬
chor diptria genera descriptione subt̃ adieci Superiurq dispositũ hr ꝑbolcon ietr achordon

Expanded text:
triten diatonon diezeugmenon, et sit reliquum aliud ex tetrachordo semitonium inter triten diezeugtriten diatonon diezeugmenon, et sit reliquum aliud ex tetrachordo semitonium inter triten diezeugmenon chromaticam et paramesen, quod scilicet ex diatessaron consonantia relinquitur, ea quae est inter continebant. Quae autem in diatonico genere trite diezeugmenon diatonica est. In chromatico autem diezeugmenon chromatica, ea in enharmonio genere paranete diezeugmenon enharmonios dicitur, integros enim duos tonos distat ab ea quae est nete diezeugmenon et notatur AA. Et inter neten diezeugmenon et paraneten enharmonion diees vocabulo nuncupatur. Semitonium vero, quod est inter paraneten enarmonion diezeugerit trite diezeugmenon enarmonios Z. pernotata. Hujus igitur tetrachordi per tria genera descriptionem subter adjeci, superiusque dispositum hyperboleon tetrachordum
Abbreviated transcription (Latin):
Intertritedie reugmenon & paramesen semitoniumm inus: Diatonicũ igitur genus in hoc quoq
tetrachordo. acpentachordo ita expl&uẽ : Vt tetrachor diquidemeius quod estnetes die t̃ eugmenon
adpara mesendiatessaron consonantia sit ⁊ entachordiuero eiusquod est neces die ⁊eugmenon
ad mesendia pente sit consonantia : narmoniũ uero atq chromaticũ genus hacrationeaexemus⁊
Sumo distantiã netes& paranetes die r eugmenon dutomid est: iii. Lxxii.& iIi cccclvi. Est eorũ
diatonos adiungam. id est iũ cxCIUI. fient iũI . dc XLUIII. hȩcertiparanetediet eugmenon chro¬
matica. G̃B. geminati litteris ad notatadistans a netedie Teugmenon tono& semitonio idest tribus semi¬
toniis contineir adtrtendie Zeugnenon dudũ quidemdiatonicã. Nuncuerochromaticã id est ĩĩi decc
dxxxx DIII semitoniũ reliquũ ab eotono quod diuisuẽ intparaneteꝵ diato non die teugmenon &

Expanded text:
inter triten diezeugmenon et paramesen semitointer triten diezeugmenon et paramesen semitotetrachordo ac pentachordo ita expletum est, ut tetrachordi quidem ejus, quod est netes diezeugmenon ad paramesen, diatessaron consonantia sit; pentachordi vero ejus, quod est netes diezeugmenon ad mesen, diapente sit consonantia. Enarmonium vero atque chromaticum genus hac ratione texemus. Sumo differentiam netes et paranetes diezeugmenon diatoni, id est, III. LXX. II. et III. CCCC. L. VI. est eorum gmenon diatonos, adjungam, id est, III. CCCC. L. VI. fient III. DC. XL. VIII. haec erit paranete diezeugmenon chromatica, B. B. geminatis litteris adnotata, distans a nete diezeugmenon tono et semitonio, id est tribus semitoniis, continens ad triten diezeugmenon dudum quidem diatonicam, nunc vero chromaticam, id est, III. DCCC. semitonium reliquum ab eo tono, quod divisum est inter paraneten diatonon diezeugmenon, et
Abbreviated transcription (Latin):
paramese .X̃. littera subnotata: N&eigiturdie reugmenon. idest .iIT . lxxii. ad mesens. ĩ ũi
dcuIIi. Qm̃ insesqualtera comparatione consistit : Duaperteconsonabit sumphoniam:
cadem uero necedie reugmenon id est. III XX.II. ad paramesen. id est .III XCVI. qua eadeam
in sesquitestia ꝓpostione composita est. diatessaronebntin& consonantiã. Dugrur aheaquȩ est nete
die t eugmenon. iii LXXII. octauamauferam pastem. id est .ccc l XXXIIII. eisque adiciam
fient. IĨ ccccl VI.eritquebafanete dieteugmenondiatonos. Cc̃. litterisꝑ notata. ad neten
diereugmenon optinenstonum abhacuerosioctauam auferam pastẽ id est de iũ cocclvi. quȩ
ugmenon diatonos ed quõ netedie t eugmenon ad para mesen sesquitestiam optinebat ꝓpostio¬
nẽ : Trrte autẽ dieleugme non diatonos anetedie z eugmenon duostonos ab est continebitur.

Expanded text:
paramese. X. littera subnotata. Nete igitur diezeugmenon, id est, III. LXX. II. ad mesen, id estparamese. X. littera subnotata. Nete igitur diezeugmenon, id est, III. LXX. II. ad mesen, id est, III. DC. VIII. quoniam in sesquialtera comparatione consistit, ideo diapente consonabit symphoniam. Eadem vero nete diezeugmenon, id est, III. LXXII. ad paramesen, id est, IIII. XC. VI. quae ad eam etiam in sesquitertia proportione composita est, diatessaron retinet consonantiam. Si igitur ab ea quae est nete diezeugmenon, III. LXX. II. octavam aufero partem, id est, CCC. LXXX. IIII. eisque adjiciam, fient III. CCCC. L. VI. eritque haec paranete diezeugmenon diatonos duobus CC. litteris diezeugmenon obtinens tonum. Ab hac vero si octavam auferam partem, id est de 3456, quae ugmenon diatonos. Sed quoniam nete diezeugmenon ad paramesen sesquitertiam obtinebat proportionem, trite autem diezeugmenon diatonos a nete diezeugmenon duos tonos abest, continebitur
Abbreviated transcription (Latin):
uostonos integros distat quos hoc modo notabimus. P Fͦ: Relinquiturigitur extotius tetrachordi
duobus tonis acsemitonio: Vnũ quiden semitonus quod contin&ur int̾netendie t eugmenon & para ne¬
ten hrꝑboleon en armonion: Quod scilic& diuisimus induas diesis. Tritehrꝑboleon enarmonion
medio in t̃iecta spatiumq: dieseos hoomodo signauimus P. itaigitur nobis hrꝑboleonte trachordon
descriptũ ẽ : Quoꝑacto ad die zeugmenon t&rarchordũ ueniamus N ec inmorandũ isdem comme mo¬
rationib: inc&eris cũ ab hacdescriptione &iaminaliis sumi possit exemplũ. UIII. TITIO
NO NOCHORDINETARUMDIETEUGMENON PERTRIAGINERAPAR
ETESIGITURDIE L EUGMENONQUE EST III LXXII. SI
dimidiũ sumã erunt .co. DXXXUI. qui eis demadditi fiunt. IIII .dcuiii. quȩ est¬
mese. quã .õ. litterade signamus quod sieiusdem necesdie t eugmenon id est õd. Scilic&. III LXXII.
auferãtestiam pastemaerunt . ĩ . xxiiii. qui eisdem comniunetifacient. IIII XCUI. que uocabitur

Expanded text:
tonos integros distat, quos hoc modo notavimus. T. o T.o Relinquitur igitur ex totius tetrachordi duobus tonis ac semitonio unum semitonium, quod continetur inter neten diezeugmenon, et paraneten hyperboleon enharmonion. Quod scilicet divisimus in duas dieses trite hyperboleon enharmonion. Media interjecta, spatiumque dieseos hoc modo signavimus ita igitur nobis hyperboleon tetrachordum descriptum est. Quo peracto ad diezeugmenon tetrachordum veniamus. Nec immorandum est eisdem commemorationibus in caeteris. Cum ab hac descriptione etiam in aliis sumi possit exemplum. CAPUT VII. Monochordi netarum diezeugmenon per tria genera paretes igitur diezeugmenon, quae est III. LXX. II. si dimidiam sumam, erunt I. D. XXX. VI. eisdem additi, fiunt IIII. DC. VIII. quam. O. interea designavimus. Quod si ejusdem netes diezeugmenon, id est, DD. scilicet III. LXX. II. auferam tertiam partem, erunt I. XX. IIII. qui eisdem conjuncti facient IIII. XC. VI. quae vocabitur
Abbreviated transcription (Latin):
tũ ẽquiest dimidius tonus sed ñ integre. qui aut supra uberrime monstratu ẽ: No potest tonus in
duo aequa pastiri: consignaibimusigitur. hocspatiutriũ semitoniorũ id esttoni acsemitonii hoc modo
Ił I Rursus paran&e hrꝑboleoꝵchromitica ad tritenhi ꝑboleon r&cin& pastentoni : Id est se¬
mitoniũ quod reliquũ fuit exduob: tonis qui continentur int̃ triten hr ꝓboleondiatonicã. & netep¬
hrꝑboleon. Dubtiactis u quattuo: semitoniis. reliquum ex tototetrachordo spatiũ semitoni est qd c̃ti¬
toniam diuis cũi nunoquidem spatiotribussemitoniis Induobus autẽ spatiis duobussemitonus : Tria
uero sꝑatianeruis quattuor continentur . Nnenarmonio uerogenere sum maẽ id ꝑnoscendi facilit¬

Expanded text:
tum est, qui est dimidius tonus, sed non integre, quia ut supra uberrime monstratum est non potest tonus in tum est, qui est dimidius tonus, sed non integre, quia ut supra uberrime monstratum est non potest tonus in duo aequa partiri. Consignabimus igitur hoc spatium trium semitoniorum, id est toni ac semitonii, hoc modo, T T T. Rursus paranete hyperboleon chromatica ad triten hyperboleon retinet partem toni, id est semitonium, quod reliquum fuit ex duobhyperboleon. Subtractis vero IIII. semitoniis, reliquum ex toto tetrachordo spatium semitonii est, quod contionio, divisum semel quidem in uno spatio tribus semitoniis, in duobus autem spatiis duobus semitoniis: tria vero spatia nervis IIII. continentur. In enarmonio vero genere summa est id pernoscendi
Abbreviated transcription (Latin):
sus tritehr pboleon diatonieigeneris. quac st . ĨI deccx.vi. ad paraneten hr ꝑboleon diatonici
generis queest ũI d .XCII. Rursusoptin& differentiamtonã quã similinotula in signiuim us.
Nec eiutedie Teugmenon ad triten hr ꝓboleon. id est. iĨI LXXIT A Ṽ DCCCCXVI. Semitoniũ re¬
fest qđ talinotulat in signiuimus ł : & hocest tohũ spatiũ N&esdiẽ ceugmenon & netes ir ꝓboleom
duorũtonorũac semitonio: Sedide diotoni a csemitoniũ inchromaticogenere hacrationediuisi sunt
Secundĩenin genus qđ ẽh romaticũ hoc mado descriptumẽ Paraneteenim chitomatiee hi ꝑbolconque
est. iI DCCXXXUI. adneta ahiꝑboleon quȩest ĩĩ ccciiii. comparati contin&e spatium: s arane¬
tes hi pboleondiu tonicigereris ad n&en hr ꝓboleon quiest unus tonus idest duosemitonia maiur
acminus dediuisum Rursus spatiũ paranetes hrꝑboleon diatonic i& netes hrꝑboleon It aenĩ fac¬

Expanded text:
sus trite hyperboleon diatonici generis, quae est II. DCCCC. XVI. ad paranete hyperboleon diatonici generis, quae est II. D. XC. II. obtinet differentiam toni, quam simili notula T.o insignivimus. Nete autem diezeugmenon ad triten hyperboleon, id est, III. LXX. II. ad II. DCCCC. XVI. semitonium refert, quod tali notula signavimus. T. s Et est hoc totum spatium netes diezeugmenon et netes hyperboleon, duorum tonorum ac semitonii. Sed iidem duo toni ac semitonium in chromatico genere hac ratione divisi sunt. Secundum enim genus, quod est chromaticum, hoc modo descriptum est. Paranete enim chromatice hyperboleon, quae est II. DCC. XXX. VI. ad neten hyperboleon, quae est II. CCC. IIII. comparata, continet spatium paranetes hyperboleon diatonici generis ad neten hyperboleon, quiac minus, et divisum rursus spatium paranetes hyperboleon diatonici, ad netes hyperboleon. Ita enim fac
Abbreviated transcription (Latin):
UII. RATIOSUERIVSDIGUTAT DESCRINTIONIS
RIAIGITUR TETRACHORDATALINOBISRATION EDE¬
scripta sunt: E& rachordũ enĩ omnediatessaron resonat consonantiã. Igiturꝰ ne¬
te hrpholeon & necedie t eugmenon intribus generibus. id est uel indiatono uelindiro¬
ate udine armonio diate saronconin sbnisohorbus Miat s saranaute consonanti a
constatduob tonis & semitonio minore d hoc modo ꝑtriagera insupra scriptis tetrachordis
diuisumẽ Indiatonico eni genere quodẽprimũ paranetehr pbolem id est . ũ. dxcii.¬

Expanded text:
I. Ratio superius digestae descriptionis. Tria igitur tetrachorda tali nobis ratione descripta sunt. Tetrachordum enim omne diatessaron resonat consonantiam. Igitur nete hyperboleon et nete diezeugmenon in tribus generibus, id est, vel in diatono, vel in chromate, vel in enarmonio diatessaron continet symphoniam: Diatessaron autem consonantia constat duobus tonis et semitonio minore. Idem hoc modo per tria genera in suprascriptis tetrachordis divisum est. In diatono enim genere quod primum paranete hyperboleon, id est II. D.
Abbreviated transcription (Latin):
genere paranetehi ꝑboleon. Auferoignurde . ĩI dXC II. id est paranete hrꝑboleon dia¬
tonicigeneris ĩ÷ .cx .iin. idest necehrꝑboleon. Relinquuntur mihi .CClXXXUIII. hos
duostonosdistat a nete hir ꝓboleoꝵ & n armoniogenere paranetehr ꝓbolcon duobustonis
distat ab eaquȩ est netelir ꝑboleon : Eademerit in enarmoniogenere paranetehi ꝓboleon
quȩest indiatonico uel chromatico tritehr ꝓboleom. Sed quoniã trite hrꝑboleon diatonici
generis &chromatici ad netendie zeugmenon. minus semitoniũ seruant Constat aũ
tetrichordĩ enar moniigeneris exduobus integris tonis & diesi acdiesi quaes̃ dimidia spatia
enarmonios II dECcex DI. Horũ distantuerit .ClUI. horũ sumodimidiã pastẽquisum¬
leon enarmonios descrptumẽ igitur secundũtriageneratetrachordũ quod est hi pboleon
cuius formam subt̃ adiecimus.

Expanded text:
genere paranete hyperboleon. Aufero igitur de II. D. XCII. id est paranete hyperboleon diagenere paranete hyperboleon. Aufero igitur de II. D. XCII. id est paranete hyperboleon diatonici generis II. CCCIIII. id est nete hyperboleon, relinquuntur CC. LXXX. VIII. hos duos tonos distat a nete hyperboleon, et in enarmonio genere paranete hyperboleon duobus tonis distat ab ea quae est nete hyperboleon eadem erit in enharmonico genere paranete hyperboleon, quae est in diatonico vel chromatico trite hyperboleon. Sed quoniam trite hyperboleon diatonici generis et chromatici ad nete diezeugmenon minus semitonium servant, constat autem tetrachordum enharmonii generis ex duobus integris tonis, et diesi, ac diesi, quae sunt dimidia spatia enharmonios 2916, horum distantia erit 156, horum sumo dimidiam partem, qui suleon enharmonios; descriptum est igitur secundum tria genera tetrachordum quod est hyperboleon, cujus formam ubter adjecimus.
Abbreviated transcription (Latin):
Teugmenon continens adtriten hyꝑboleon semitoniũ minus: quõ netedie ⁊eugmenon
adnetehy ꝑboleon diatessa roncontin& consonantiã. Trite autẽ hypboleondiatono
Aneehr ꝓboleon ab eaditonũ distat: Rclinquitur spatium quod est internecen die re¬
ugmenon Ettritehrꝑboleon semitoniiminoris: Quõ igitur tetrachordũ hiꝑbole¬
on diatonicigeneris expleuimus: Nunc chromatici & enarmonii tetra chorda sup¬
plenda s̃ hoc modo : Qm̃ enim paranetehrꝑboleon. ad neten hrꝑboleon indiatonico
quidemgenere tonodistat: Inchromaticouero tribus semitoniis : Ine narmonio u¬
ro duobustonis : si distantiam para n&es hrpboleon. & netes hrꝑbolton diatonici generis
sumpserimus eiusquedimidiũ paranetehyꝑboleon quȩ estdia tonici generis apponamus.
habebimus numerũ tribussemitoniis ab hrꝑboleo ne&edistantẽ et erithȩc inchromatico

Expanded text:
ezeugmenon continens ad triten hyperboleon semitonium minus. Nam quoniam nete diezeezeugmenon continens ad triten hyperboleon semitonium minus. Nam quoniam nete diezead nete hyperboleon diatessaron continet consonantiam; trite autem hyperboleon diatonos a nete hyperboleon ditonum distat, relinquitur spatium, quod est inter neten diezeugmenon et triten hyperboleon, semitonii minoris. Quoniam igitur tetrachordum hyperboleon diatonici generis explevimus, nunc chromatici et enarmonii tetrachorda supplenda sunt hoc modo. Qquidem genere tono distat, in chromatico vero tribus semitoniis, in enharmonio vero duobus tonis, si distsumpserimus, ejusque dimidium paranete hyperboleon, quae est diatonici generis, apponamus, habebimus numerum tribus semitoniis ab nete hyperboleon distantem, et erit haec in chromatico
Abbreviated transcription (Latin):
iiiI.dcUIII. nͭ cCCIIII.
ugitur ex iĩ.ccc.iiii. oetauam abstulero pastemid est .cClxXXUIII. eisdẽq
a diecereͦrt fient mihi ũ DXCII. eritque .NX. II dxCII quȩ sitpa rane te
hyꝑboleon adneten hyꝑboleon. optinens distantiamtonũ Rursus eiusquȩ est.
NN. id est. ii dXͦII. aufero octauamquȩ est ccc xxiiii. eamque eisquorũ ẽ octaua
subiungo Fruntque .ĨI. dccccxvi. fi&q mihi F̃ trite hrꝑboleon diato¬
nos indiatonico scilic& genere .II. DCCC XUI. Tonumquidem distans ab eaquȩ
matica. Inen armonio uero paran&ehr ꝑboleon en armonios. quod faciliu s agnosee¬
tur. cur eueniaccumtriũ generũ triaprimat& rachorda. a necehyꝑboleon. incho¬
antia descripserimus: Quouero sia sesquitestia ꝓpostioneduassesquio etauas abstulero
relinqu&ur mihi semitoniumminus sumotestiã eiusquȩ est. I idestneten hrꝑboleon. s̃
DCCL X UIII. Hoseisdemadicio fientmihi. III. L.XXII. quorum est. d̃d. necedu¬

Expanded text:
II. II. CCCIIII. Si igitur ex II. CCC. IIII. octavam abstulero partem, id est, CC. LXXX. VIII. eisdemque adjecero, fient mihi II. D. XC. II. eritque HH. II. D. XC. II. quae sit paranete hyperboleon ad nete hyperboleon obtinens distantiam toni. Rursus ejus quae est HH. id est II. D. XCII. aufero octavam, quae est CCC. XX. IIII. eamdemque eis, quorum est octava, subjungo, eruntque II. DCCCC. XVI. fietque mihi FF. trite hyperboleon diatonos, in diatonico scilicet genere II, DCCCC. XVI. tono quidem distans ab ea, quae matica; in enarmonio vero paranete hyperboleon enarmonios. Quod facilius agnoscitur cur veniat, cum trium generum tria prima tetrachorda a nete hyperboleon inchoantia descrrelinquitur mihi semitonium minus, sumo tertiam ejus quae est LL, id est neten hyperboleon, et sunt 768. Hos eisdem adjicio, fient mihi 3072. Quorum est DD nete di
Abbreviated transcription (Latin):
GUNENIOR DES CRITIO IN FINIORVNENAQUAECONTINETIIUS SVNT OECRINIONV
ubichordis notulas apposuimus qm̃ earum nomina longum fuit ad scriberi. IItem si
AB tribus incisionibus patiamur eritparstestia. Ac idueigitur eius demerunt .
consonibit igitur. Ab. proslamba nomenos ad CB. quae esthi patemesondiapente consa¬
nantim inpropostion ÷ sesqualtera constitutã Ac̃s. autem. ad.s. erit sesquioet uiũ.
uinebittonum : Id que ordinecadit amlichanos lirpatondiatonos id est. CΘ ledelra
quȩest hiptitiimeson. idest q̃o contineritonum IRurtus Ao quidennis lamibor

Expanded text:
ero descriptio inferiora signa quae continet, ejus sunt descriptionis, ubi chordis notulas apposuimus, quoniam earum nomina longum fuit ascribere. Item si A B tribus incisionibus partiamur, erit pars tertia A G. Duae igitur ejusdem erunt G B. Consonabit igitur A B proslambanomenos ad G B, quae est hypate meson, diapente consonantiam in proportione sesquialtera constitutam; C B autem ad G B erit sesquioctava, et continebit tonum, idque ordine cadit. Nam lychanos hypaton diatonos, id est C B, ad eam quae est hypate meson, id est G B, contine
Abbreviated transcription (Latin):
que. quips lamela nomeni optineat locum. UIIII.CCxUI. Sitq totiuschorde
modus ab eo quod est .A. us queadidquod est. U. Ihancidest A proslamba nome non.
UIIII .CCXUI. diuido dimidiam ad .õ: utsittota .A. dupla abeaquȩ est. o ntem .o. sitdi¬
pla abeaquȩ est . V. eritigitur . &. quidem pros lamba nomenos. G̃. autẽmese & . Il. pete
rpboleon : Habebit igitur .A. quidem UIIII CCXUI. Õ uero horũ dimidiũ. id est. IIII.¬
DCUIII : Ut mes ead proslamba nome nondiapison consonantia conueniat. Faueroque est
N dimidiũ meses. dt sit proclamba nomeno s abei que ess p& ehrpboleon qua d rupla
xbis diapa sonadeam conson& srmphoniam sitq Il. II CCC IIII.¬

Expanded text:
que, qui proslambanomeni obtineat locum VIIII. CC. XVI. Sitque totius chordae que, qui proslambanomeni obtineat locum VIIII. CC. XVI. Sitque totius chordae modus ab eo, quod est A. usque ad id, quod est LL. Hanc id est A. proslambanomenon. VIIII. CC. XVI. divido dimidiam ad O. ut sit tota. A. dupla ab ea quae est. O. item O. sit dupla ab ea quae est LL. Erit igitur A quidem proslambanomenos, O autem mese, et LL nete hyperboleon; habebit igitur A quidem 9216, O vero horum dimidium, id est 4608, ut mese ad proslambanomenon diapason consonantia conveniat. Ea vero quae est LL dimidium est meses, ut sit proslambanomenos ab ea quae est nete hyperboleon quadrupla, et bis diapason ad eam consonet symphoniam, sitque LL 2304. Si i
Abbreviated transcription (Latin):
UI MONOCHORDINETARŨ HUPERBOLEOVPERTRIA
CENERAPARTITIO
UNCICITUR DIATONICIEENERISDISCRIPTIO FACTAIST INEOSCILI¬
c& moco quiest simplicior. acprinceps quemlrdium nuncupamus. Dequib mo¬
dis nune disterendũ non est :ut uero ꝑtrugeneracurratmixti descriptio. & omnib:
ppria numerorũ pluralit a sapponitur Ad conseruandasscilic& ꝓpostiones uel tonorum
atq dies conex cogitatus st numerus quih ȩcomnia poss& explere. Ot miximus quidem
ad pros lamba nomenos describatur quisit UIIIĨ cC XII Minimas uero. uĩ ccciiii.
eliquorum uero sonorũ ꝓportiones in horũ medi xate texentur. Sane ab inferiore p¬
cedimus. omniũq nomina chordarũ Nomolu nominibiuetũ xiam appositis litteris
demonstramus. Sed itautqiñtriũ generũ ẽ facienda pastitio. neruorũ que modos littera¬
quando ad .T. fueritusq ꝑuentum. ita describimus reliquos neruos. BIS ΛΝΑ &¬
is. Gidest. G̃p̃. &bis. c̃. idest. cẽ. Sit igitur primus quidem numerus maximus¬

Expanded text:
 Monochordi netarum hyperboleon per tria genera partitio. Nunc igitur diatonici generis descriptio facta est in eo sciliet modo qui est simplicior ac princeps, quem Lydium nuncupamus. De quibus modis nunc disserendum non est, ut vero per tria genera currat mixta descriptio, et omnibus propria numerorum pluralitas apponatur ad conservandas scilicet proportiones, vel tonorum atque dieseon, excogitatus est numerus qui haec omnia posset explere, ut maximus quidem ad proslambanomenon describatur, qui sit 9216; minimus vero 2304. Reliquorum vero sonorum proportiones in horum medietate texentur. Sane ab inferiore procedimus omniumque nomina chordarum non solum nominibus, verum etiam oppositis litteris demonstramus. Sed ita ut quoniam trium generum est facienda partitio, nervorumque modus litteraquando ad Z. fuerit usque perventum, ita describimus reliquos nervos. bis a. aa. bis b. bb. et bis c. cc. Sit igitur primus quidem numerus maximus
Abbreviated transcription (Latin):
pelit aliũ ꝓ cimũ e& quodã modo raitundũ fluctũ a erisci& Itaq diffundit & omnũ irtũstantiũ
simnulsent auditũ. Atqulli: obscurioruox quilongiuissteterit qñudeũ debilior pulsiueris unda
peruenit XU. DEORDINE THEOREMATŨ IDEST SPECULATIONUAN
igit᷑ itiꝓpositis dua. dĩ uid&ur qt̃ generib: om̃ scantilena texatur Dequib armo¬
nicȩ inuentionis disciplina considerat Sunt auuẽ e uisstem̃ ibrama armonia
d qͥb itademũ explicandũ ÷ si priusdee trachordis dissert nus aquẽnd modũ
auctus neruorũ nuumerũ n quonunic pluralittis ÷ usq ꝑuenerit: Idaute fi& si prius cõmemoremi
quib: ꝓportionib: symphoniȩ musicȩ misceanturt XUI¬

Expanded text:
ndum fluctum aeris ciet. Itaque diffunditur et omnium circumstantium simul ferit auditum, atque illi est obscurior vox, qui longius steterit, quoniam ad eum debilior pulsi aeris unda pervenit. CAPUT XV. De ordine theorematum, id est speculationum. His igitur ita propositis dicendum videtur quot generibus omnis cantilena texatur, de quibus harmonicae inventionis disciplina considerat. Sunt autem haec dia ita demum explicandum est, si prius de tetrachordis disseramus, et quemadmodum auctus nervorum numerus, ad id quo nunc pluralitas est, usque pervenerit. Id autem fiet, si prius commemoremus quibus proportionibus symphoniae musicae misceantur.
Abbreviated transcription (Latin):
radisponamus : In reliquis modis idẽ facere intẽp aliud differentes : Sanesiquando dispositionẽ
uotarũ graecarũ literarũ nuncupat ionedescripsero. lectornulla nouitate turbetur. Grȩcisenĩ
litteris inquam lib& pastem Nunc inminutis nunc &iamin flexis. totahȩc notarum descriptio con¬
stituta est. Nosuero cauemus ab antiquitatis auctoritate transuestent. Frunt igitur priores ac
superiores notulaedictionis Id est uerborum. Secundeũ atq inferiores ꝑcussionis proslamba nome¬
nos qui ad quisitus dicipotest. TETA Non integrũ & ĩ. iacens Ehrpate hrpatonquae est prin¬
cipalis principipaliũ gamma conuersu& gãmi rectus N parhr patehy patonidest subprincipalis
principaliũ. B̃ Nonintgrũ & gamma supinũ. N. hypatonenarmonios quae est principaliũ

Expanded text:
ra disponamus, in reliquis medis idem facere in tempus aliud differentes. Sane si quando dispositionem ra disponamus, in reliquis medis idem facere in tempus aliud differentes. Sane si quando dispositionem notarum Graecarum litterarum nuncupatione descripsero, lector nulla novitate turbetur. Graecis enim litteris fiunt in quamlibet partem imminutis, nunc etiam inflexis, tota haec notarum descriptio constituta est. Nos vero cavemus aliquid ab antiquitatis auctoritate transvertere. Erunt igitur priores ac superiores notulae dictionis, id est verborum, secundae vero atque inferiores percussionis. Proslambanomenos qui acquisitus dici potest Ζ non integrum et tau jacens . Hypate hypaton, quae est principalis principalium, Γ conversum et Γ rectum . Parhypate hypaton, id est subprincipalis principalium, Β non integrum, et Γ supinum . Hypaton enharmonios, quae est principaliu
Abbreviated transcription (Latin):
I MUISICARŨPERGRECAS ACLATINAS LITTERAS NO¬
TMIRŨ NUN CUPATIO
ESTATUT QUOUIAM SUMUS NERUUM SECUN DŨ PREDICTAS
consonantias pregulam diuisuri quõ quaenecessarios sonostribus gen eribus
cuntilene ex hibebit ista pastitio musicas interim notas apponere: litcũ diuis amlineã hisdem notulis
signauerimus qd unicuiq nom̃ sit facillime possitagnosci: Vetere seninimusici ppĩ cõpendiũ scrip¬
tionis. Nein tegrt semp nomina necesse cẽt apponere : Ex cogitauere notulas quasdã quib. neruorũ
uocabula notarentur. easq ꝑ genera modosq diuisere. Simuletiã hacbreuitate captantes. Vt si
quando melos aliqd musicus uoluiss& scribere suꝑuersum. rithiica m&ricompositione distentum.
hassonorum notulas ad scriberent. lta miro modo repperientes. ut nontantum carminũ uer¬
ba quo e luteris explicaretur. Sed melos quoq ipsum quod his notulis signaretur inmemoriã
posteritatemq durar&. Bed ex his omnib modis unuminter imlrdium eiusq notulas. ꝑtriagene¬

Expanded text:
 Musicarum per Graecas ac Latinas litteras notarum nuncupatio. Restat quoniam sumus nervum secundum praedictas consonantias per regulam divisuri, quoniamque necessarios sonos tribus generibus cantilenae exhibebit ista partitio, musicas interim notas apponere, ut cum divisam lineam iisdem notulis signaverimus, quod unicuique sit nomen, facillime possit agnosci. Veteres enim musici propter compendium scriptionis, ne integra semper nomina necesse esset apponere, excogitavere notulas quasdam quibus nervorum vocabula notarentur, easque per genera modosque divisere, simul etiam hac brevitate captantes, ut si quando melos aliquod musicus voluisset ascribere, super versum rhythmica metri compositione distentum, has sonorum notulas ascriberet, ita miro modo reperientes, ut non tantum carminum verba, quae litteris explicarentur, sed melos quoque ipsum, quod his notulis signaretur, in memoriam posteritatemque duraret. Sed ex his omnibus modis unum interim Lydium ejusque notulas per tria gene
Abbreviated transcription (Latin):
minus eõ senitoniũ pernotatur. F. uero atq idem rursus semitoniun
minus induduntur : &. igitur usq adp̃.U. tonos acduosemitonitonia mino¬
rapduxit. iu regitur p̃. atq. c̃. eisdemnumeris conscribuntur Sed quõ
inter .F. atque .c̃. semi toniumminus ẽ uideamus hȩc quȩ sit eorũ differen¬
tia ut eam commati comparemus: est autẽ eorum differentia. XXUIITm
XXIIII. & sithoc  iigitur. N. commatis dfferentia est: M. autem
semitonii minoris : Siigitur I Numerũ testio auxerimus fi& nume¬

Expanded text:
F minus esse semitonium pernotatur, F vero atque P, idem rursus semitonium F minus esse semitonium pernotatur, F vero atque P, idem rursus semitonium minus includunt. A igitur usque ad P quinque tonos ac duo semitonia minora produxit. Jure igitur P atque C eisdem numeris conscribuntur. Sed quoniam inter F atque C semitonium minus est, videamus haec quae sit eorum differentia, ut eam commati comparemus. Est autem eorum differentia 26624, et sit haec M. Igitur K commatis differentia est, M autem semitonii minoris. Si igitur K numerum tertio auxerimus, fiet nume
Abbreviated transcription (Latin):
peritur : Sublatis enim diatessaron. consonantiaduobustonis fit reliquũ
semitonium minus: qđ in primis numeris constare praedixi. EClvi. et co¬
XLIII.Nuos eosdem numerossimillies nongenties quadragies Iterquemultipli¬
ces .s̃. atque .F. Numeros explicabis. quos necesse est eandem ꝓportionẽ supe¬
rius dictis numeris continere. Quiuno atque eo demnumero: ⁊dest cod¬
dccec xl ii. parit̃multiplicati creuerunt Itẽ ab eo quod est. F intendo di¬
atessaron. scilic& ad c̃. & sit c̃ dclaiii. dlii. Rursus ab eodem ẽ
seest ut euodem sonum quem. c̃. Numerus exhibeat ad aequalutatema iNãq
eius taliratione ꝓgressus ẽ &enim. eaquȩ est Na diapasonetisonantiana
que constat . U  tonis acduobus semitonis. minoribus. ab .ui. tonis comima¬
te superatur : Ab eo demigit᷑ .A. termino numerus . p̃ .u. tonis acsemitonus
duobus recessit hoc modo: abeoquod est. A. usq adidquodest .B. quinq ni¬
merumcolligunturtoni. Ab eo quod est autem . B. usq ad id quod est

Expanded text:
peritur. Sublatis enim a diatessaron consonantia duobus tonis, fit reliquum semitonium minus, quod in primis numeris constare praedixi 256 et 243. Quos eosdem numeros si millies noningenties quadragies quaterque multiplices B atque F, numeros explicabis. Quos necessarie est eamdem proportionem superius dictis numeris continere, qui uno atque eodem numero, id est 1944 pariter multiplicati crevere. Item ab eo quod est F, intendo diatessaron, scilicet ad G, et sit G 663552. Rursus ab eodem G ssarie est, ut eumdem sonum quem C numerus exhibeat. Ad aequalitatem namque ejus tali ratione progressus est. Etenim ea quae est A C diapason consonantia, quae constat quinque tonis ac duobus semitoniis minoribus, ab 6 tonis commate superatur. Ab eodem igitur A termino numerus P, quinque tonis ac semitoniis duobus recessit hoc modo. Ab eo quod est A usque ad id quod est B quinque nimirum colliguntur toni; ab eo autem quod est B usque ad id quod est
Abbreviated transcription (Latin):
tahispͥmissis lic& maiussemitoniũ minore semitonio commatedistare manstratumsit. Ta
delxiiii. ab eouerominus semitoniũ distans. Sit .s̃. numerusquiiã supra quoq descrip¬
unitatib xxxxi. occexli. & sithic c̃. quõ gitur. ag̃ miussenitoniũ. T̃. maius
differentia eius quod est .B. ab eoquod est . c̃. ꝑquirenda ẽ eccest .uui. cliii. id sit . d.
Sedhicnumerus dudum comia monstrabat. Int̾ maiusigitur semitomiũ aeminus
comma differentiã facit.

Expanded text:
ta his praemissis licet majus semitonium minere semitonio commate distare monstratum sit, taeo vero semitonium minus distans sit B numerus, qui jam supra qu que descripunitatibus 531441, et sit hoc C. Quoniam igitur A B minus semitonium, A C majus, differentia ejus quod est B ab eo quod est C perquirenda est. Ea est 70153, id sit D. Sed hic numerus dudum comma monstrabat; inter majus igitur semitonium ac minus comma differentiam facit.
Abbreviated transcription (Latin):
C uerodia pason adidquodest . A. continens symphoniam scilic& innumeris. dxxiiii. cclxxx¬
UIII. D. autemabeo quod estã .VI. totosdifferenstonos DXXXI occcxli D. Igitur ab
eo quod est .C. distat commnate. sextoniabdiapa sonscilic& consonantia: Idautẽsit .ẽ. uii.cliii.¬
.d. autem ab eo quod est . S. tono integerrimo distat .vI. scilic&toni quinq tonis. id autẽsit. ⁊̃.
fient . lUII cc xxiiii. idsit. q̃: Sed .h. quidem . p̃. numero comparatussuperat. q̃. uero su¬
peratur. & est . p̃. tonidifferentia H. autem nouies multiplicatũ comia : q̃. uero octieedemois¬
tratus igit᷑ ẽ tonus. minor quidem .vIIII. essecommatib: eisdem uero .viii. commatibus maior

Expanded text:
C vero diapason ad id quod est A continens symphoniam, scilicet in numeris 524288; C vero diapason ad id quod est A continens symphoniam, scilicet in numeris 524288; D autem ab eo quod est A, sex totos differens tonos 531451. D igitur ab eo quod est C distat commate sex toni scilicD autem ab eo quod est B tono integerrimo distat, 6 toni scilicet quinque tonis, id autem sit F fient 57224, id sit G. Sed H quidem F numero comparatus superat, G vero superatur, et est F toni differentia. H autem novies multiplicatum comma, G vero octies. Demonstratus est igitur tonus minor quidem 900 esse commatibus, eisdem vero octo commatibus major
Abbreviated transcription (Latin):
tia .e. Iureigitur dictumẽ a potomen minorem quidem eẽ quãquinq commata. Ma¬
iorem uero quamquattuor. ex hocigitur cõꝓbatur tonummaiorẽ quidemesse. quã sunt
UIII. commata minoremueroquã nouem: Namsiminus semitoniũ maius quidẽ est
quamtria comiata. minus ueroquamquattuor: A pot omeautẽ maiorquidem ẽ. quã quat¬
tuor commata. Minor ueroquamquinq: iunctum semitoniũ minus semitonio maiori
quod est a potome. erit omneminus quidem octo commatibus. maius uero .uiiii. sed a poto¬
meatq semitonium minus unum efficiunt tonum. Tonusigitur maior quidem ẽ.UIII.
comiatibus minor uero nouem.
EDOUAMQUAMIPERHIANCRATIOCINATIONEM DEMONST RATVMUIT
quemad modumtonũs commatibus cõnparetur. Non est tam̃ quasi segnibus delas¬
sandum quominus ꝑ sehanc contra commata comparationẽ retiner&: tonusipsemonstretur. Sit

Expanded text:
tia est. Jure igitur dictum est apotomen minorem quidem esse quam quinque commata, matia est. Jure igitur dictum est apotomen minorem quidem esse quam quinque commata, majorem vero quam quatuor; ex hoc igitur comprobatur tonum majorem quidem esse quam sunt octo commata, minorem vero quam novem. Nam si minus semitonium, majus quidem est quam tria commata, minus vero quam quatuor, apotome autem major quidem est quam quatuor commati, minor vero quam quinque, junctum semitonium minus semitonio majori, quod est apotome, erit omne majus quidem 8 commatibus, minus vero quam 9; sed apotome atque semitonium minus unum efficiunt tonum. Tonus igitur major quidem est 8 commatibus, minor vero 9.ed quanquam per hanc rationem demonstratum est quemadmodum tonus commatibus comparetur, non est tamen quasi segnibus delassandum, quo minus per se hanc contra commata comparationem retinere tonus ipse monstretur. Sit