comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
ooum aũt padicis scd
ꝙ̃ agit᷑ in hac stella.
Et ꝓportc̃es diu̾sitatũ
post ĩ uenimꝰ in hac se¬
mita postea acceptinꝰ
ꝓportões reuolutionũ
motirum eꝰ et locoꝵ ip̃iꝰ per duas considera

Expanded text:
odum autem radicis secundum quam agitur in hac stella et proportiones diversitatum eius invenimus in hac semita. Postea accepimus proportiones revolutionum locorum ipsius per duas considera
Abbreviated transcription (Latin):
giptios in matittino diei tercii. i qua ĩuẽit
le. et p̃cedebat lineam rec̾tã q̃ transit per stel¬
lam añcedentẽ triũ stellãt q̃ st in capite arie¬
tis et per stellã que est super pedẽ eiꝰ postrem̃
parte una et duabꝰ qͥntis ꝑtis. et fuit longĩt
ei a stella añcedente stellãt que st incapt᷑te
apinqua dmpło songitudĩs eiꝰ a stella q̃ est fp̃
pedẽ eiꝰ et fuit locꝰ stelle stellar̃ tͥũ que st̃ ĩ ca¬
ptte arietis in illa hora scd̾ nu̾ationẽ nr̃am
super .ui. ꝑtes et tres qͥntas partis arietis et
eꝰ longĩt ab orbe signoꝵ in uittͥone fuit

Expanded text:
hica apud Egyptios in matutino diei tertii in qua invenit ius a Sole. Et precedebat lineam rectam que transit per stellam antecedentem trium stellarum que sunt in capite Arietis et per stellam que est super pedem eius postremum parte una et duabus quintis partis. Et fuit longitudo eius a stepinqua duo longitudinis eius a stella que est super pedem eius. Et fuit locus stelle stellarum trium que sunt in capite Arietis in illa hora secundum numerationem nostram super sex partes et tres quintas partis Arietis, et eius longitudo ab orbe sig
Abbreviated transcription (Latin):
dq̃ super linẽã. br̃. duas perpendicłares. dĩ. dm̃
et ponam stellam fr̃ pũctũ . R̃. et ꝓtrahã line¬
as duas. dk̾ ⁊k̾ et ꝓducam perpendecłarem
⁊ ñ. et sid utentio nr̃a ut inueniamꝰ arcũ
t̃ R. qui est longtudo stelle a pũc̾tot. ꝙ ẽ

Expanded text:
D et G super lineam BRT duas perpendiculares GL et DM, et ponam stellam super punctum K, et protraham lineas duas DK et RK, et producam perpendicularem RN. Et sit intentio nostra ut inveniamus arcum TK, qui est longitu
Abbreviated transcription (Latin):
uiiͦi. annoꝵ ad̾ani in mense phar᷑moni apd̾
egiptios in die scdo el in nocte qmͣ seq̃r dies
terciꝰ. et fuit stella uen̾is in matutino heiꝰ
noctis m᷑ płimo ꝙ est longitudis eiꝰ a sole. et
qsid̾auimꝰ ip̃am cũ corde scorpioẽs. et fuit locꝰ

Expanded text:
mense Pharmoti apud Egyptios in die secundo eius in nocte quam sequitur dies tertius. Et fuit stella Veneris in matutino huius noctis in plurimo quod est longitudinis eius a Sole. Et consideravimus ipsam cum corde Scorpionis. Et fuit locus
Abbreviated transcription (Latin):
oms et signiabo super duo pũcta. ãg̃. duos
orbes reuołois equales: suꝑ qͦs fĩt. ⁊̃ ħ. et ptͣ¬
ham lineas. ex̃. et eh̃. contingentes eos et cõ¬
fuerit apd̃ centr̃ orb̃ signoꝵ sb̾tendet᷑ płimo¬
ꝙest longĩt hꝰ stelle in longit᷑ sua longiore.

Expanded text:
onis, et signabo circa duo puncta A et G duos orbes revolutionis equales, super quos sint R et H, et protraham lineas ER et EH contingentes eos, et confuerit apud centrum orbis signorum, subtenditur ps huius stelle in longitudine sua longiore,
Abbreviated transcription (Latin):
⁊̃ d ẽ. ad angłm. ẽ ã ã. Cum ꝯͦ composuerim.
erit ꝓportio linee. ⁊ ã. ad lineam. a ẽ. minor
ꝓportione angũli. ⁊̃ d ã. ad angłm. ã d ẽ. et
erit ꝓportio dupli. a ℥. ꝙ est. g̃ ã. ad.a ẽ. mi¬
nor ꝓportione angłi.g d a. qͥ est dupł angł̃i
ã d ⁊̃. ad angulũ. ẽ õ a. et cũ druserimꝰ. ertt
ꝓportio linee. g ẽ. ad. ã ẽ. inmor ꝓportione
angli.g d ẽ. ad angl̃m. ẽ d ã. S ꝓportio line e
g e. ad. ẽ ã. ẽ sicut ꝓportio corde . g b. ad cor¬
dam . b ã ⁊ ꝓportio angłi. g d b. ad angl̃m. b d̾ ã¬

Expanded text:
 composuerimus, erit proportio linee RA ad lineam EA minor proportione anguli RDA ad angulum ADE, et erit proportio dupli AR, quod est GA, ad AE minor proportione anguli GDA, qui est duplus anguli ADR, ad angulum EDA. Et cum diviserimus, erit proportio linee GE ad AE minor proportione anguli GDE ad angulum EDA. Sed proportio linee GE ad EA est sicut proportio chorde GB ad chordam BA, et proportio anguli GDB ad angulum BDA
Abbreviated transcription (Latin):
unma uͦ pͥncipioꝵ q̃ oportuit noꝰ
incipere ⁊ premittere est scd̃ qd
a demonstrationib que sũt super
particulares. quar̃ pͥma ẽ demon¬
siratio qua reperit᷑ quantitas archꝰ
qͥ est iñt duos polos quos noĩaumͦ
quantitatis cordar᷑ partiũ crocũli. postꝙͣ uo¬
lumꝰ dec̃larare demonstrationem super ħ qd̃
narrat᷑i sumͦ per lineas. et facere post hoo. ut
pertabulas. Diuidam itaq cͥcũli crroferentiã¬
titates cordam que eis sũbtendunt᷑. t dundem¬
diametr ciculi in .c.xx. partes. ad hoc ut nob̃
declaret᷑ eiꝰ leuitas in mimeris. Driꝰ tñ quã bͤ¬
mus quantitatem cordẽo. ad hoc ut nõ tm̃ sst
posite nobis in tãbũlis. et ignoremꝰ de eis in¬
uentionem menfurationis ⁊ nu̾ationis. Set¬

Expanded text:
umma vero principiorum que oportuit nos incipere et premittere est secunduma demonstrationibus que sunt super particulares, quarum prima est demonstratio qua reperitur quantitas arcus qui est inter duos polos quos nominavimus quantitatum chordarum partium circuli, postquam volumus declarare demonstrationem super hoc quod narraturi sumus per lineas, et facere post hoc, ut quantitatem per tabulas. Dividam itaque circuli circumferentiaantitatem chordarum que eis subtenduntur, et dimetrum circuli in 120 partes ad hoc ut nobis declaretur eius levitas in numeris. Prius tamen quam brmus quantitatem chordarum, ad hoc ut non tantum sint posite nobis in tabulis et ignoremus de eis inventionem mensurationis et numerationis. Se
Abbreviated transcription (Latin):
est medietas superslu. a g̃. suꝑ. ab̃. et qm̃ cor¬
dai archus. bg̃. est ͤ uo ta. erit corda refidui se¬
micͥcũli. q̃ est. ab. nota q̃ est equał.a ẽ. et qr
diameter. ãg. est nota. erit. ẽ g̃. que ẽ refidu¬
um diametͥ nota. et eiꝰ medietas q̃ est. ⁊̃ g̃. no¬
ta. q̃ ẽ medietas superflui. ã g̃. suꝑ ãb̃. Qina gͥ¬

Expanded text:
erflui AG super AB. Et quoniam chorda arcus BG est nota, erit chorda residui semicirculi, que est AB, nota, que est equalis AE. Et quia diameter AG est nota, erit EG, que est residuum diametri, nota, et eius medietas, que est RG, nota, que est medietas superflui A
Abbreviated transcription (Latin):
si etiam acctus fuerit notuis et corda eiꝰ nota. et
uoluerimꝰ inuenire cordam medietatis ebtc̃
deseribemꝰ semicircũl̃ suꝑͣ qũe fit. ãbg̃. sitq
drameter: ã g̃. et sit archꝰ. u g̃. cordam hãbens̃¬
ham cordas. aũ. a d. ũ. d. d̃ g. et ꝓducam ꝑpen¬
dicũlarem. ⁊ d. sup᷑ diametr̃. a g. erec̾tam. Di
co gͥ ꝙ. ⁊̃ g̃. est medietas suꝑflui. ã g̃. suꝑ ãb.
ꝙ sic ꝓ̃batur. Ponam it lineam. a e. equalem.
a u. et ꝓducam lneam d̃ ẽ. et qi. ãb. ẽ eqͣłã ẽ. fc̃a
ad. cõmuni: erũt due linee. ãb. ã d̾. equales
duab lineis. ã ẽ. ã d̾. q̃q uilł. sue reiat̾e eqͣlis.
et angũlus: u d ã. equał angło. ẽad. et basis ꝑ dic¬

Expanded text:
si etiam arcus fuerit notus et chorda eius nota et voluerimus invenire chordam medietatis eius, tunc describemus semicirculum super quem sint A, B, G, sitque diameter AG, et sit arcuham cordas a b, a d, b d et d g et producam perpendicularem d f supra dyametrum co ergo quod RG est medietas superflui AG super AB. Quod sic probatur: Ponam enim lineam AE equalem linee AB et producam lineam DE. Et quia AB est equalis AE facta AD communi, erunt due linee AB et AD equales duabus lineis AE et AD, queque videlicet sue relative equalis, et angulus BAD equalis angulo EAD, e
Abbreviated transcription (Latin):
capłis scĩe num̃ationis ⁊ mensurationis. et as¬
sumemꝰ numer̃ .lx. i om̃ib que oꝑati sumus
ex copłis arismetice. ut alleuietur oꝑatio in
fractionib et sequet᷑n in om̃i multiplicatiõe
et diuisione ad sciend̾ cuꝰ qͣntitatis u̾itatẽ uõlu¬
mꝰ eiꝰ ꝓpinqͥoremr et ita ne ꝙ ex eo deest qͣittita¬
tis fit sensibilis. Sit itaq pͥmũ semicireulus
ã b .g̃. erectus supͣ diamet̃r. a d gͥ. cirꝯductꝰ
supͣ centr̃.d. Pthraamaut a .d. supͣ lineam
ĩ duo media supͣ punc̃tum ẽ. et ꝓducam lineã

Expanded text:
ie numerationis et mensurationis. Et assumemus numerum 60 in omnibus que operaturi sumus ex capitulis arithmetice, ut allevietur operatio in fractionibus, et sequemur in omni multiplicatione et divisione ad sciendum cuius quantitatis veritatem volumus ei propinquiorem et ita ne quod ex eo deest quantitatis sit sensibilis. Sit itaque primum semicirculus ABG erectus supra diametrum ADG circumductus supra centrum D. Protraham autem a D supra lineam in duo media supra punctum E, et producam lineam
Abbreviated transcription (Latin):
tio corde longioris ad cordam bĩnorem minor ꝓ¬
portione arcus longioris ad arcũ biorem: et descri¬
e due corde diu̾se. quãt biuor fit. ab. et eat̃t longior
sit. b gͥ. Dico gͥ ꝙ ꝓportio corde. b g. ad cordam. bã.
ẽ minor ꝓportione᷑ areꝰ. b̃ g. ad artũ. b ã. ꝙ sic ꝓ¬
batur. Dnndam et angłm. ã b g. in duo media. li¬
nea . G. d. et ꝓtrãham lineas. ã egͥ. ⁊ ã d. ⁊ gd̃. et
qm̃ angłs a b g̃. dius est induo media linea. b ẽd.
erit linea g d. equal sinee. a .d. Lin̾ea aũt. g eł qͣnt
est longior linea. ã ẽ: Pducam aũt a.d. ad linẽa
ã eg. ꝑ pendicłarem. d z̃. et qr linea. ã d̾. ẽ lon¬
ꝗd et ꝓducã. d ⁊̃. ad. t̃. ⁊ qi sector . d̃ e t̃. est mai̾or
tͥangło. d̃ ex̃. et tͥangłs .d̾ e ã. est maior sec̃tore
ẽ ã minor ꝓportione sectoris. d ẽt̃. ad sectorẽ
d e h. ꝓportio aũt tͥangłi. d̾̃ e ⁊. ad tͥangłu.
d ẽ a. est sic̃ ꝓportio lineꝵ ẽ ⁊̃. ad ei et ꝓportio

Expanded text:
tio cordae longioris ad cordam breviorem erit minor proportione arcus longioris ad arcum breviorem. Descrit due chorde diverse, quarum brevior sit AB et earum longior sit BG. Dico ergo quod proportio chorde BG ad chordam BA est minor proportione arcus BG ad arcum BA. Quod sic probatur: Dividam enim angulum ABG in duo media linea BD et protraham lineas AEG et AD et GD. Et quoniam angulus ABG divisus est in duo media linea BED, erit linea GD equalis linee AD. Linea autem GE est longior linea AE. Producam autem a D ad lineam AEG perpendicularem DR. Et quia linea AD est lonT et producam DR ad T. Et quia sector DET est maior triangulo DER et triangulus DEA est maior sectore EA minor proportione sectoris DET ad sectorem DEH. Proportio autem trianguli DER ad triangulum DEA est sicut proportio lin
Abbreviated transcription (Latin):
nꝰ eqͥangłs fangło. dgz. et erit ꝓportis. ag̃.
⁊ g̃r̃. equat᷑ qͣuadrato g̃d. quap̃p longitudo
corde. g. d. est nota. que subtenditur medieta¬
ti archus .u .g̃.
er hoc gͦ capłm scient᷑ corde płẽs. si me¬
diaueris ea quoꝵ p̃cessit scĩa. quar̃ ẽ¬
sicut corda artꝰ .xii. partiu. et corda

Expanded text:
G et erit proportio AG in GR equatur quadrato GD. Quapropter longitudo chorde GD est nota, que subtenditur medietati arcus BG. Per hoc ergo capitulum scientur chorde plures si mediaveris ea quorum precessit scientia. Quarum es
Abbreviated transcription (Latin):
A. scd̾a iicinꝰ scd̃ illam quantitatẽ. ⁊ similĩt
sciemꝰ ꝑ cordas reliqͣs notas cordas arcinm re¬
liquoꝵ semicͥcũli. et declarabo in seq̃ntib qͣ¬
liter ꝑ istas cordas sciat᷑ inuentio cordar ar¬
cuum diuͥsoꝵ reliquoꝵ. postqͣm p̃miserimus¬
nos narrationem capłi uasde perutilis in hac
scientia .Sit itad cͥculus. ab . s.d. In qͦ descri¬
ham duas sineas. ag. bd. et ostendam ꝙ qua:

Expanded text:
37 secunda vicinius secundum illam quantitatem. Et similiter sciemus per chordas reliquas notas chordas arcuum reliquorum semicirculi. Et declarabitur in sequentibus qualiter per istas chordas sciatur inventio chordarum arcuum diversorum reliquorum, postquam nos premiserimus narrationem capituli valde perutilis in hac scientia. Sit itaque circulus ABGD in quo descriham duas lineas
Abbreviated transcription (Latin):
iũgitur ei linea .d ⁊̃. ergo quadratu gͣ ⁊ . u̾
eqͣntur. eb. quadrato. Qa pp̃ quadratum
.gͣ ⁊. mn. ⁊̃ d. cum quadrato. d e. equat᷑ duo¬
buis quadratis. d̃ e. d̾b. simł. Cum gͦ mi¬
nutur ex uno quoq eoꝵ quadratum. d e.
drato .d̃ u. q̃ est equal g d. ⁊ qi cũ latus
exagoni et latꝰ decagoni. que fł incrrxulo
uno sunt linea una ip̃a diuidit᷑ scd̾ ꝓpor¬
tionem habentem mediũ et duo extrema.
et .g̃ d. q̃ est medietas diametͥ et latꝰ exago¬
nierit .d ⁊. Eatꝰ decagoni. et siłr am̃ lat
latere decͤagoni ꝙ est in uno circulo. et
quadratũ . u. ⁊. equale quadrato. Gd. q̃ ẽ
latꝰ eragoni. et quadrato. d ⁊̃ q̃ e latꝰ deca¬
goni sił. Et erit.b ⁊. latꝰ pentagoni. Et qr

Expanded text:
adiungitur ei linea DR, ergo ductus GR in equantur EB quadrato. Quapropter ductus GR in RD cum quadrato DE equatur duobus quadratis DE et DB simul. Cum ergo minuitur ex unoquoque eorum quadratum DE, uadrato DB, que est equalis GD. Et quia cum latus hexagoni et latus decagoni, que sunt in circulo uno, sunt linea una, ipsa dividitur secundum proportionem habentem medium et duo extrema et DG, que est medietas diametri, est latus hexagoni, erit DR latus decagoni. Et similiter quolatere decagoni quod sunt in uno circulo et quadratum BR equale quadrato BD, que est latus hexagoni, et quadrato DR, que est latus decagoni, simul, et erit BR latus pentagoni. Et quia
Abbreviated transcription (Latin):
i. g̃ ẽ. Et ⁊̃ qr angłs. a b ẽ. ẽ equal augũlo
Db g. ⁊ angulus b a ẽ. equat᷑ angũlo. b d̾ g.
erit tͥangłs. ab ẽ. eqͥangulꝰ tͥangũlo . b.g d.
gͦ ꝓportio. b ã. ad.ã ẽ. est sic̃ ꝓportio. bd̃. ad:
d gͣ. Qnadratũ itaq .b ã. m g̃d. eqͣu̾at᷑ qͣdra¬
to. b̃d̃. inẽã. Ian uͦ declaratũ fuit. ꝙ quadrat

Expanded text:
in GE. Et etiam quia angulus ABE est equalis angulo DBG et angulus BAE equatur angulo BDG, erit triangulus ABE equiangulus triangulo BGD. Ergo proportio BA ad EA est sicut proportio BD ad DG. Quadratum itaque BA in GD equatur quadrato BD in EA. Iam vero declaratum fuit quod ductus
Abbreviated transcription (Latin):
Iam gͦs facile nouimꝰ har̃ cordar̃ quanti.¬
tatem i se ip̃is. et declarabitur nob̃. qd̃
cũ heȩ corde scite fuerĩt. scietur per eas
facile oꝑatio cordarũ que sũbtenduntur
arcũb residuis semicłi. Qm̃ duo quadrata
duãr cordãr sił equalia sunt quadrato
dĩamet cocłi. u̾bi gr̃a. Iara ostensũ est qd̃
corda. xrrui partiuest. ⁊ a partes ⁊ .qͣ.
minta. ⁊.⁊ . scd̾a. et quadratum eiꝰ ẽ.

Expanded text:
Iam ergo facile novimus harum chordarum quantitates in seipsis. Et declarabitur nobis quod cum he chorde scite fuerint, scietur per eas facile operatio chordarum que subtenduntur arcubus residuis semicirculi. Quoniam duo quadrata duarum chordarum simul equalia sunt quadrato diametri circuli. Verbi gratia iam ostensum est quod chorda arcus 36 partium est 37 partes et 4 min
Abbreviated transcription (Latin):
toꝵ quantitates cordar̃ reliquoꝵ arcuũ q̃ st
int cordas notas. qͣs nõiauimꝰ. scd ueritatẽ nu̾a¬
si corda arcꝰ partis ⁊ semis sit nota. tñ eãr ẽtia
non est reꝑta sod ueritatẽ nu̾atiõis almisa¬
at et tegdit. Serscrittabor igͥ inuentionem
corde arꝰ uniꝰ ꝑtis ꝑ cordam aueꝰ partis et semiꝰs

Expanded text:
 quantitates chordarum reliquorum arcuum que sunt inter chordas notas quas nominavimus secundum veritatem numeraetsi chorda arcus partis et semis sit nota, tamen eius tertia non est reperta secundum veritatem numerationis almisaat et tegdir. Perscrutabor igitur inventionem chorde arcus unius partis per chordam arcus partis et semis
Abbreviated transcription (Latin):
longioris orb̃ cent᷑ egredientis. S iam possi¬
bile est ut elongetur ab eo scd̾ arcũ magñ
nͥ in applicationĩb que unit medie. Coniue¬
tiones aũt et oppositiones uere erũt cũ eo
ꝙ accidit unicͥq duoꝵ limmnariũ ex diũisi¬
unͣr in applicationib errorem cuiꝰ sit ma¬
gna quantitas. quamius non ymaguiet᷑
⁊̃ eo diusitas q̃ erit p̃p̃ orbẽ centri egredientis
et ottendam ad exemplũ illiꝰ circłm orb̾ cent
egredientis lunarẽ supͣ ꝙ sit̃. ã b g̾. supcen¬
trĩtd̃. et diamẽt. ã d g̾. in quo qͥdem sit cen¬
tr̃ orb signoꝵ pitnctũ. ẽ. et notã qͥdem decli¬
nationis q̃ opponit᷑ puncto. d̾. sit pũcts̃ 2. et
seꝑabo arcũ ab. a pũcto . a. ꝙ ẽ long̃. longioret
lnnabo suꝑ pũctũ .b. orbem reuoluentẽ. suꝑ ꝙ̃ sit̃.

Expanded text:
longioris orbis centri egredientis. Sed iam possibile est ut elongetur ab eo secundum arcum manisi in applicationibus que videntur medie. Coniunctiones autem et oppositiones vere erunt cum eo quod accidit unicuique duorum luminarium ex diversividentur in applicationibus errorem cuius sit magna quantitas, quamvis non imaginemur cum ea diversitatem que erit propter orbem centri egredientism orbis centri egredientis lunarem, supra quem sint A, B, G supra centrum D et diametrum ADG, in quo quidem sit centrum orbis signorum punctum E, et nota quidem declinationis que opponitur puncto D sit punctum R, et separabo arcum AB a puncto A, quod est longitudo longior, et lineabo super punctum B orbem
Abbreviated transcription (Latin):
tͥingentes orbem reuoluentẽ. et ẽrit᷑ tc̃ diu̾si¬
tas additionis idmiͣmutionis in temꝑe lõ¬
go diu̾sitas una. et erit posaibile ut sit du̾isi¬
tas q̃ sst int applicationem mediã ĩ applica¬
q̃ est pp̃t cãm scdam: erit t̃ t̾c̃ diu̾sitas q̃ est
pp̃ cãrã pͥmam insensibił. ꝓpter hoc ꝙ tota
diu̾sitas. aut erit ꝑua ualde aut nõ erit oĩo.
et illd ẽ cũ fu̾it luna aut ĩ long̃. longiore

Expanded text:
tingentes orbem revolventem, et erit tunc diversitas additionis et diminutionis in tempore longo diversitas una, et erit possibile ut sit diversitas que est inter applicationem mediam et applicaque est propter causam secundam, erit etiam tunc diversitas que est propter causam primam insensibilis, propter hoc quod tota diversitas aut erit parva valde aut non erit omnino, et illud est cum fuerit Luna au
Abbreviated transcription (Latin):
.ã. ꝙ ẽ long̃. longior. fit it tc̃ diu̾sitas q̃
est p̃p̃ hãc cãm dito mĩ̃. ꝑtis uniꝰ. et ħ qͥdẽ
est ꝙ nõ ꝑuẽit ad hoo ut sit medietas octa¬
ue hore uniꝰ ⁊ illd̾ est ꝙ oꝑtuit nos de¬
monstrare.
onam ⁊ ut sit luna in

Expanded text:
im tunc diversitas que est propter hanc causam duo minuta partis unius. Et hoc quidem est quod non pervenit ad hoc ut sit medietas octave hore unius. Et illud est quod oportuit nos demonstrare. Ponam etiam ut sit Luna in
Abbreviated transcription (Latin):
lubilẽ qͥ ẽ nõ equatꝰ. Iã nt possibłe ẽ ut facia¬
mꝰ illd̃ faciliori stitdio. uttendamꝰ ad oẽm
nu̾m additiõis et dimimitõis posite coram a¬
liquo numeroꝵ longitudinis reuolubilis
in tabłis diu̾sitatis. et minuamꝰ ip̃m ex ꝑtibꝰ
qͣs inueniemꝰ diu̾sitatis reuolubilis. qũ fuerit
elongatio a longĩt᷑ longiore orb̃ eggredientis

Expanded text:
lubilem qui est non equatus. Iam enim possibile est ut faciamus illud etiam faciliori studio: ut tendamus ad omnem numerum additionis et diminutionis posite coram aliquo numerorum longitudinis revolubilis in tabulis diversitatis, et minuamus ipsum ex partibus quas inveniemus diversitatis revolubilis quando fuerit elongatio a longitudine longiore o
Abbreviated transcription (Latin):
uia gͥ iam cõsũmauimus
has intentiones. et ꝑfecuiꝰ
oĩa eis nect᷑ia ostendendo
sciãm ear ĩ hoc libro scd̃ qͣn¬
titatẽ possibilitatis nr̃e scĩe

Expanded text:
Quia igitur iam consumavimus has intentiones et perfecimus omnia eis necessaria ostendendo scientiam earum in hoc libro secundum quantitatem possibilitatis nostre scientie
Abbreviated transcription (Latin):
diminittiones płes additionib et diminittio¬
nibus in longitu dinibꝰ medus. Addidimus
etiam scd illd̃ exemplũ superfluttatem que
est inter eas. scilicet xł exͣ l s noͣs uon nt:¬
fecimus illud nisi qr accepimus fũmas su¬
perfluttatis nre additiones et diminittiones
maioribus sicut fecimꝰ aute. Et sod̾ humo
modũ in reliquis comprehensionib nume
dia. et posuimus ea opposita nuiis quoꝵ sł.
diu̾sitate sit dõueniens ei ĩ sensu sicut fe¬
cimꝰ. quamuis nõ sẜ curiꝰ stellar ĩ ipo ma.n.¬
iore ꝙ est ex additionibꝰ et diminutionibus

Expanded text:
diminutionibus in longitudinibus mediis, addidimus etiam secundum illud exemplum superfluitatem que est inter eas, scilicet partes ex 60, sed nos non fecimus illud nisi quia accepimus summas superfluitatis inter additiones et diminutiones maioribus, sicut fecimus ante. Et secundum hunc modum in reliquis comprehensionibus sivedia et posuimus ea opposita numeris quorum diversitate sit conveniens ei in sensu, sicut diximus, quamvis non sint cursus stellarum in ipso maiore
Abbreviated transcription (Latin):
tinet ei ĩ płimo ꝙ ẽ ex additionib et dimini¬
tionisꝰ. ẽ dn̾isitas q̃ ht quantitatẽ de qͣsit cͤan¬
dũ. et ut augeat᷑ in eo ꝙ narraumꝰ mãĩfestiꝰ.
et sciat᷑ capłm ip̃m ĩ inuentione hãr portõnũ:
ponam lin eam transeuntẽ per centr̃ orbis
signoꝵ et per centr̃ orb qͣ cop̾hendit motũ ort᷑
reuołois equalẽi sito linea. ab̃ gd. et ponã ut
centr̃ ord signoꝵ sit pũcłl̃ g̃. et centr̃ motꝰ
equalꝰ orb reuolois equalꝰ pũctũ .b. et ꝓtlũ

Expanded text:
imo quod est ex additionibus et diminutionibus est diversitas que habeat quantitatem de qua sit curandum. Et ut augeatur in eo quod narravimus manifestatio et sciatur capitulum ipsum in inventione harum portionum, ponam lineam transeuntem per centrum orbis signorum et per centrum orbis qui comprehendit motum orbis revolutionis equalem, sitque linea ABGD, et ponam ut centrum orbis signorum sit punctum G et centrum motus equalis orbis revolutionis punctum B, et
Abbreviated transcription (Latin):
Ioꝑari ẽ difficile et ꝓlixe acceptois. cũ ne.¬
cefłe suerit ag̃t ald̃ ꝙͣ est ex eo nu̾atũ ẽt
p̃ꝑatũ ex eo cuiꝰ cͤsus est sensibilis: studu¬
ter hoc perscrutatõis uehementis et sub¬
tił comp̾hendentes diu̾sitates eãt ꝑticlares
equa. a ci post⁊ fuerĩt nob mot eãt¬

Expanded text:
cceptionis cum necesse fuerit agere illud quod est ex eo numeratum et preparatum ex eo cuius cursus est mensurabilis, studuiter hoc perscrutationis vehementis et subtilis, comprehendentes diversitates earum particulares equatas, ut cum positi fuerint nobis motus ea
Abbreviated transcription (Latin):
pͥncipnũ est ab altitudĩe cͥcłi ad inferiora eiꝰ
descendendo. Et scd̾a ear est crdinata .clxxx.¬
ꝑtib ueliqͥs medietãs cͥcłi ab ĩferiori ascendẽ¬
do.ita ut nus. clxxx. sit positꝰ in duabꝰ tabu¬
lis sił in area postrema. Et posuimꝰ suꝑfli¬

Expanded text:
ad inferiora eius descendendo, et secunda earum est ordinata 180 partibus reliquis medietatis circuli ab inferiori ascendendo, ita ut numerus 180 sit positus in duabus tabulis simul in area postrema. Et posuimus superflui
Abbreviated transcription (Latin):
tur ad septenitͥonẽ ⁊ midiem. et poriã in duobꝰ.
locis oppositis uniꝰ lat̃m minoris duas reglas pary¬
uas equales facie ad faͬciem ⁊ facieb centro
uuar̃ armillar conu̾sis. Et ponam uͥ u̾e medi¬
um est duar̃ regłar duas singulas extremi.¬
tates ualde tenues ħntes. qtingentes super¬
fitiem armille maioris in qua partiũ exi¬
stit diuisio. Et ponam has duas armillas. quo¬
tiens nob̃ necc̃e fuerit ꝑ eas nob̃ confid̾are fr̃¬
ꝑpen dicłarem mensurratam. et sigari basim
ꝑpendicłaris sũb cẽlo in loco non moto a super¬
fitie orizontis. ita ut sit superficies duar̃ ar¬
millar̃ erecta supͣ suꝑficiem orisonitis ortogo¬
nalit̃. et sit eqͥdistans suꝑficiei orbͣ meridier

Expanded text:
tur ad septentrionem et meridiem, et ponam in duobus tur ad septentrionem et meridiem, et ponam in duobus locis oppositis unius laterum minoris duas regulas parvas equales facie ad faciem et faciebus centro duarum armillarum conversis, et ponam ubi vere medium est duarum regularum duas linguulas duas extremitates valde tenues habentes contingentes superficiem armille maioris, in qua partium existit divisio, et ponam has duas armillas, quotiens nobis necesse fuerit per eas considerrpendicularem mensuratam, et figam basim perpendicularis sub celo in loco non moto a superficie horizontis, ita ut sit superficies duarum armillarum erecta supra superficiem horizontis ortogonaliter et sit equidist
Abbreviated transcription (Latin):
ostqͣm affirmauimꝰ qͣntitatem cordar
cͥculi. ⁊ nũm partiũ eaꝵ cõuenit ut de¬
claremꝰ pͥmũ ꝙ̃ admod̾ p̃dir᷑. quanta sit de¬
dinatio orb̃ signoꝵ decliuis ab orbe eqͣ¬
tiõis diei. et q̃ sit ꝓportio orb magni quem duo
poli reuołuut ail artũ qͥ est eiꝰ portio existens int̃
duos polos. ⁊ acd̾ cuiꝰ quantitatem existet᷑ longo¬
tudo linee equatiõis diei ab uno quoq duoꝵ tͦpico¬
rum᷑. Hoc aũt declarãbit᷑ nob per artificiũ rss̾¬
menti concau non cõtucti. cuiꝰ artifictũ est ꝙ¬
ad med declarabo. faciam armillam ex ere men¬
sitrate qͣntitatis bene planam et limatam. cui
suꝑficies sit quadrate. ⁊ assumam eã ltneam
meridiei et cltuidam eã percco .lx. sedtiones scd̾
sectionem cirtłi maioris. et diidam unam qͣmq
ꝑtiũ eiꝰ in qͦt  miuta postibłe fu̾it. Dẽm aliã
armillam in iñtiorib h armille competenti
ordĩe statiam. et ponam ear̃ lat̃a in suꝑficie u¬

Expanded text:
stravimus quantitatem chordarum circuli et numerum partium earum, convenit ut declaremus primum, quemadmodum prediximus, quanta sit declinatio orbis signorum declivis ab orbe equationis diei et que sit proportio orbis magni quem duo poli revolvunt ad arcum qui est eius portio existens inter duos polos et secundum cuius quantitatem existit longitudo linee equationis diei ab utroque duorum tropicorum. Hoc autem declarabitur nobis per artificium instrumenti concavi, fusi, non coniuncti, cuius artificium est quemadmodum declarabo: Faciam armillam ex ere, mensurate quantitatis, bene planam et limatam, cuius superficies sint quadrate, et assumam eam lineam meridiei, et dividam eam per 360 sectiones secundum sectionem circuli maioris, et dividam unamquamque partium eius in quot minuta possibile fuerit. Deinde aliam armillam in interioribus huius armille competenti ordine statuam, et ponam earum latera in superficie u
Abbreviated transcription (Latin):
tibꝰ per ea q̃ eam firment. donec supͣ ip̃am cadat
filũ ꝙ descendit cum perpendicło a paxillo suꝑt¬
ori ad paxillũ inferiorem. Postea ꝯfidabimꝰ in medi¬
etatib dier̃ umbram paxilli suꝑioris qͥ ẽ incentro.
tponemꝰ sub quarta descͥpta aliqͥd. ut sit locꝰ um̃bre
uehementer manifestus.⁊ consid̾abimꝰ medium
umbre suꝑ qͣs partes quarte cadat. et ꝑ hoc in¬
dicãbit᷑ tnsitꝰ soł inlinea orb̃ meridiei in t̾ra. Per
has eͦ ꝯsidationes. ẜcipue ꝗͣs considautmꝰ in hor a du¬
oꝵ tropicoꝵ in płib reuolutionib in tropicise¬
stiualib et hẏemalibꝰ. inuenimꝰ illas longitudi¬
nes et illas ꝑtes que ad sectentonem st̃ longio¬
res. et q̃ ad meridiem sẜ longiores non mutari ⁊¬

Expanded text:
tibus per ea que eam firment donec supra ipsam cadat filum quod descendit cum perpendiculo a paxillo superiori ad paxillum inferiorem. Postea considerabimus in medietatibus dierum umbram paxilli superioris, qui est in centro, et ponemus sub quarta descripta aliquid ut sit locus umbre vehementer manifestus, et considerabimus medium umbre super quas partes quarte cadat. Et per hoc indicabitur transitus Solis in linea orbis meridiei in terra. Per has ergo considerationes, precipue quas consideravimus in hora duorum tropicorum in pluribus revolutionibus, in tropicis estivalibus et hiemalibus, invenimus illas longitudines et illas partes que ad septentrionem sunt longiores et que ad meridiem sunt longiores non mutari
Abbreviated transcription (Latin):
tionis dieiarcꝰ qui st inter line¬
am equationis diei et liitam medii orb sig¬
noꝵp oꝑtet ut p̃mittam capła pauca utilita¬
tem afferentia. qͥb possimꝰ demonstrare płimũ
scĩe demonstrationũ sꝑicar̃. quam leuiꝰ possibis¬
le ẽ ⁊ sapienti. Descͥbam gͦ duas lineas. ab. ag̃.
et ꝓtͣham in eo ꝙ int̃ duas illas lineas est. bẽ.
g̃ d. sese sup ͣ.⁊̃. secantes. Dico gͦ ꝙ ꝓportio. g̃¬
ã. adea. aggregat᷑ ex duab ꝓportionib . ex
ꝓportione.g̃ d̾. ad. d̾̃ ⁊̃. ⁊ ex ꝓportione. ⁊b. ad
ħ ẽ. Q sic ꝓbat᷑. ꝓtraham ab. ẽ: lineã. ẽħ̃. eqͥ

Expanded text:
sunt arcus qui sunt inter lineam equationis diei et lineam medii orbis signorum, oportet ut premittam capitula pauca utilitatem afferentia quibus possimus demonstrare plurimum scientie demonstrationum sphericarum quam levius possibile est et sapientius. Describam ergo duas lineas AB et AG et protraham in eo quod inter illas duas lineas est BE et GD sese supra R secantes. Dico ergo quod proportio GA ad EA aggregatur ex duabus proportionibus, ex proportione GD ad DR et ex proportione RB ad BE. Quod sic
Abbreviated transcription (Latin):
gͦ ꝙ ꝓportio. ã ẽ. ad. ẽ g̃. ẽ sicut ꝓportio corde
dupli artus. ã b. ad cordam dup̃li arcꝰ. bg̃.
ꝙ sic ꝓbat᷑. ꝓtraham it duas lineas ppendi¬
culares a duob punctis. ã.g. ad lineam. db.
que sint. ãz. g h. et qr. ã ⁊. gh. eqͥdistant.
et cadit super eas linea. ã ẽg. erit ꝓp . ã ⁊̃.
ad. gh. est sic̃ ꝓportio corde dupli arcᷤ. a b.
ad cordam dupli arcꝰ. Gg̃. qm una q̃q ẽ me¬
dietas corde sui dupli. Ergo ꝓportio.ã ẽ. ad. ẽ g̃.
E

Expanded text:
tio chorde dupli arcus AB ad chordam dupli arcus BG. Quod sic probatur: Protraham enim duas lineas perpendiculares a duobus punctis A et G ad lineam DB, que sint AR et GH. Et quia AR et GH equidistant et cadit super eas linea AEG, erit proportio AR ad GH est sicut proportio chorde dupli arcus AB ad chordam dupli arcus BG, quoniam unaqueque est medietas chorde sui dupli. Ergo proportio AE ad EG e
Abbreviated transcription (Latin):
mediũ puncti ꝙ est incentro quarte. et
trenaitate altera inferiori Linee. De¬
inde erigam hanc suꝑficier̃ lateris
inqua est ħ linea supra lineam descͥp¬
tam in t̾ra eqͥlistantem linee meridi¬
ei. ut sit suꝑfities eqͥdistaus linee
meridiei. Et ponam linearn que est
m̃t duos parillos libratuam cũ perpẽ¬
diculo erectam supͣ suꝑfitiem orizon¬
tis ortogonaliter. nobis eam rectificam¬

Expanded text:
medium puncti quod est in centro quarte, et n extremitate altera inferiori linee. Deinde erigam hanc superficierum lateris in qua est hec linea supra lineam descriptam in terra equidistantem linee meridiei ut sit superficies equidistans linee meridiei et ponam lineam que est inter duos paxillos libratam cum perpendiculo erectam supra superficiem horizontis ortogonaliter nobis eam rectifica
Abbreviated transcription (Latin):
sumatur: faciam st latem lapideũ aut lig¬
neitm quadratum. mensuritẽ latitudinis¬
et altitudĩs. ut supͣ sperfitiem sue basis ab q
hꝰ suꝑficiei puctu ꝙ consibcuam centuu.
et descͥbam supͣ ip̃m quartam circłret pro¬
thraam ab ip̃o duas lineas rectas ad duas
extremitates quarte descͥpte. continentes
angulũ rectũ qͥ est sub quarta. et diuidam
angłm quante ii .xc. partes. et diuidam par¬
tes in partes suas. Dem̃ faciam duos par il⁊¬
los paruos rotundos piramidales cũ tornoad¬
equales inquantitate et gͦssitie. et sigã eos
induab extremitatĩb uniꝰ duãt linear̃
rectar̃ erecte sup suꝑficiem ornontis ⁊

Expanded text:
sumatur. Faciam enim laterem lapideum aut ligneum quadratum mensurate latitudint altitudinis, ut supra superficiem sue basis absquehuius superficiei punctum quod constituam centrum, et describam supra ipsum quartam circuli, et protraham ab ipso duas lineas rectas ad duas extremitates quarte descripte continentes angulum rectum qui est sub quarta, et dividam angulum quarte in 90 partes, et dividam partes in partes suas. Deinde faciam duos paxillos parvos rotundos pyramidales cum tornoequales in quantitate et grossicie, et figam eos duabus extremitatibus unius duarum linearum rectarum erecte sup
Abbreviated transcription (Latin):
pũctũ. ã. Et linea q̃ erit loco arcꝰ orb̾ kina¬
nis. bgd. et sit pũctũ.ħ̃. centr̃ lune ꝙ
pͥmũ contingit solem umbm̃. et sit puc¬
tui .d̃. seꝑatum. Et conurngam duas lineas
ã b. et.ãd. et ꝓducam perpendicłarẽ ab.ã. sũ
lineam. bd̃. sitpra ꝙͣ fuit. ã g̃. Manifestũ est gͥ
ꝙ cum fuerit centr lime suꝑ pũctũ.g. tẽ
erit tempꝰ mediu ꝙ est eclipsis et tenebre
maioris. p̃p̃ hoc ꝙ linea ab̃. est equał linee
ã d. Et pp̃ hoc erit transitus b g. equalis . g
et p̃p̃ hoc ꝙ linea a g̃. est binor om̃ib lineit
que ꝓtrahunt᷑ ad lineam. bd. et aggregat
rũ linear̃. ab̃. ad. continet medietates dia¬
metroꝵ. lune quidẽ et solis. et hine quoq
nebra diametͥ in qua est eclipsis. Et qr hec ẽ¬
tit dixͦ. faciemꝰ ad hoc exemplũ. Et ponemꝰ te¬
nẽbrã tres digitos. et sit pũctũ. ã. centr̃ solis.

Expanded text:
punctum A et linea que erit loco arcus orbis lunaris BGD, Et sit punctum B centrum Lune cum primum contingit Solem aut umbram, et sit punctum D separatum, et coniungam duas lineas AB et AD, et producam perpendicularem ab A super lineam BD, supra quam sint A, G. Manifestum est igitur quod cum fuerit centrum Lune super punctum G, tunc erit tempus medium quod est eclypsis et tenebre maioris, propter hoc quod linea AB est equalis linee AD, et propter hoc erit transitus BG equalis GD, et propter hoc quod linea AG est brevior omnibus lineis que protrahuntur ad lineam BD et aggregrum linearum AB et AD continet medietates diametrorum Lune quidem et Solis, et Lune quidem nebra diametri in qua est eclypsis. Et quia hoc est ut diximus, faciemus ad hoc exemplum et ponemus tenebram tres digitos, et sit
Abbreviated transcription (Latin):
tabłas que seꝯt᷑ illde continentes transitꝰ
luune inuna quaq tenebrar. et transitꝰ cͦq
pͥncipioꝵ casus et cõmplementi eꝰ tͣtẽ me¬
dietatẽ more. Et ymaginabi᷑ in una qͣq
tenẽbrar̃ transitus lime positos scd uine¬
as mensurabiles. et accipiemꝰ demonstrati
nee recte. artuũ st quoꝵ magnitudo qͣn¬
titatũ non est nͥ ad siłitudĩẽm quantita¬
tis huꝰ non diuersificant quantitates:
quantitatẽ cordar eoꝵ scd̃ quantitatẽ
sensibilem neq etiam diu̾sificat transitꝰ
lime in oribe decliui transitũ ip̃iꝰ qͥ ur in
orbe signoꝵ diusitate cui sit quantͣitas. Nõ
ergo estiment aliqui ꝙ nos ignoremꝰ illd̾.
etͣ penitꝰ dico ꝙͣ iam erit diuersitas in tͣn¬

Expanded text:
tabulas que sequuntur illud continentes transitus Lune in unaquaque tenebrarum et transitus cuiusque principiorum casus et complementi eius et etiam medietatem more. Et imaginabimur in unaquaque tenebrarum transitus Lune positos secundum lineas mensurabiles. Et accipiemus demonstratinee recte. Arcuum enim quorum magnitudo quantitatum non est nisi ad similitudinem quantitatis huius non diversificant quantitates quantitatem chordarum eorum secundum quantitatem sensibilem, neque etiam diversificat transitus Lune in orbe declivi transitum ipsius qui videtur in orbe signorum diversitate cui sit quantitas. Non ergo estiment aliqui quod nos ignoremus illud. Et penitus dico quod iam erit diversitas in tran
Abbreviated transcription (Latin):
tuit demonstrare.
ausam aũt̃ que ꝓhibet noscogi¬
tare in istis arcub in panciori¬
bus libri nr̃i est. ꝙͣ si ip̃i sũt
ꝑu et eoꝵ diu̾sitas non est sen¬

Expanded text:
tuit nos demonstrare. Causa autem que prohibet nostare in istis arcubus in partitionibus libri nostri est quod ipsi sunt parvi et eorum diversitas non est sen
Abbreviated transcription (Latin):
applicationib quidem cõm̃tionalil q̃
uident᷑. et ĩ applicationib oppositis ũficã¬
tis cũ scĩa loci lune in latitudĩe. et qͣlit̃
posstmꝰ inqͥrere de eo duiter. et de applica¬
tionib eclipticis q̃ ꝓcul dubio erũt. et qͣlt̃
sciant᷑ eap  maͣgnitudĩes et temꝑatene¬
brar ear ĩam posuinꝰ ad congnoscend ald
tabłas eclipsium quidem solaxiũt tabfas
duas. et eolipsiũ lunariũ cabłas duas. Et
posuimus illdꝰ cũ fuerit luna plongit̃
guã maiore. et in longit sua minore. et
que est eclipsiũ solariũ continentem ter¬
minos eclipticos qui erũt cũ fuerit tuna
in longit᷑. sua maiore. describam scd̾ .xxi.

Expanded text:
applicationibus quidem coniunctionalibus que videntur et in applicationibus oppositis verificatis cum scientia loci Lune in latitudine, et qualiter possimus inquirere de eo breviter et de applicationibus eclypticis que procul dubio erunt, et qualiter sciantur earum magnitudines et tempora tenebrarum earum, iam posuimus ad cognoscendum illud tabulas, eclypsium quidem solarium tabulas duas et eclypsium lunarium tabulas duas. Et posuimus illud cum fuerit Luna in longitudine sua maiore et in longitudine sua minore. Et que est eclypsium solarium continentem terminos eclypticos qui erunt cum fuerit Luna in longitudine sua maiore, describam secundum
Abbreviated transcription (Latin):
portionem cuiq suꝑfluita¬
tis additionũ diusitatis to¬
nittoꝵ: posuimꝰ sub istis differentiis dif¬
ferentiam aliam pͣmat ꝯtinentem nuos tͣnͣ¬
ỹ situs lie in orbe reuolutionis. et illoꝰ est qd̾¬
pertinet ex portione intñ cͦuiq eoꝵ q̃ uidebũ
tur ex differentiis in differentiis pͥmis et¬
differenttis scd̃is q̃ st̃ ecdipsium. Nos auten
ftrmauimꝰ quantitatẽ mutoꝵ in differẽ¬
tia limari q̃ est diu̾sitatis aspectus in tabła
uii. ac si orb reuolutiõis eẽt in longit᷑ lõ¬
giore orb̃ cent egredientis pp̃ appłicatidẽs.

Expanded text:
portionem cuiusque superfluitatis additionum diversitatis tominutorum, posuimus sub istis differentiis differentiam aliam parvam continentem numeros transitus Lune in orbe revolutionis, et illud est qpertinet ex portione minutorum cuiusque eorum tur ex differentiis in differentiis primis etdifferentiis secundis que sunt eclypsium. Nos autem firmavimus quantitatem minutorum in differentia lunari que est diversitatis aspectus in tabula septima ac si orbis revolutionis esset in longitudine longiore orbis centri egredientis propter applicationes.
Abbreviated transcription (Latin):
narẽ q̃ ht̃ tempꝰ more: poña
punctũ . ã. centr̃ umibre. etͣ
lineam rectam q̃ ẽ a loco ar¬
cus orb lune decliuis. lineã
bg d e.z̃. et ponã pũctũ .b.
centr̃ lue cũ pͥmũt contin¬
git um̃brã extͥiꝰ. et pũctũ. g̃. suꝑ ꝙ sit centõ
lie ĩ pͥncipio quo eclipsat᷑ tota et contin¬
git interiꝰ circłm umbre. Et pũctũ. ẽ. super
git circłm umbre. et sit pũctũ.⁊̃. cũ fuerit
centr̃ lune sr̃ ip̃m in fine eiꝰ egressus et cõ¬
tactus umibre exteriꝰ Et ꝓducã etĩa a pũcto. ã
perpendicularẽ. a d̃. suꝑ lineã. b cũ gͦ fir¬
mabit᷑ hic ilid cuiprecessit declaratio de¬
imaq̃q ear̃ continens morã. Et remanet ut¬
sit linea. ħ .g. residua q̃ est cas equał linee
ẽ z̃. q̃ est comsplementi. ponam aũt eclipui
erit centr̃ .d. interiꝰ ab ultima extremitate
q̃ est in terminis ecliꝑticis scd̃ diam̃. imam
limarẽ et quartam diametͥ .s. cũ fuerit

Expanded text:
narem que habet tempus more ponam punctum A centrum umbre et lineam rectam que est loco arcus orbis Lune declivis lineam BGDER, et ponam punctum B centrum Lune cum primum contingit umbram exterius, et punctum G super quod sit centrum Lune in principio quo eclypsatur tota et contingit interius circulum umbre, et punctum E super git circulum umbre, et sit punctum R cum fuerit centrum Lune super ipsum in fine eius egressus et contactus umbre exterius, et producam etiam a puncto A perpendicularem AD super lineam BR. Cum igitur firmabitur hic illud cuius precessit declaratio, det remanet utlinea BG residua, que est casus, equalis linee ER, que est complementi. Ponam autem eclypsierit centrum D interius ab ultima extremitate que est in terminis eclypticis secundum diametrum unam lunarem et quartam diametri, scilicet cum fuerit
Abbreviated transcription (Latin):
diu̾sitas declinationis orbis limaris scd̾
arcũ . g̃ d. Et cũ nos eciã ymagmati fuerimꝰ
solem aut centr̃ umbre super pũctũ .b.
erit tempꝰ quidem applicationis absq di¬
ũsitate orbiũ cum fuerit luna suꝑ pũs¬
tum .g̃. Et it tempꝰ quidem medie eclip.¬
sis cum fuerit suꝑ pũcũ .d̾. pp̃ hoc ꝙ temi¬
ꝑa media que st tenebras etiam uonitr.
uisi in orͣbib descͥptis super duos polos orb

Expanded text:
diversitas declinationis orbis lunaris secundum arcum GD. Et cum nos etiam imaginati fuerimus Solem aut centrum umbre super punctum B, erit tempus quidem applicationis absque diversitate orbium cum fuerit Luna super punctum G, et inter tempus quidem medie eclypsis cum fuerit super punctum D, propter hoc quod tempora media que sunt tenebrarum etiam non videntur nisi in orbibus descriptis
Abbreviated transcription (Latin):
scd̃a. Et hoc est ꝙ oꝑtuit ostendere.n
t ꝓpter edipses limares
etiam fit ĩ hac forma c̾cłs
ꝙ eclipsatur ex diametro
limari quart̃a eiꝰ : donec sit
⁊̃ d. que est eclipsis .iii. ꝑtes scd̾ quantita¬
tem qua erit diamẽt. bd̃.xii. ꝑtes. et¬

Expanded text:
Et hoc est quod oportuit ostendi. Et propter eclypses lunares etiam sit in hac forma circulus quod eclypsatur ex diametro lunari quarta eius, donec sit RD, que est eclypsis, tres partes secundum quantitatem qua erit diameter BD
Abbreviated transcription (Latin):
gregatur ut sit linea. ẽt̃ .ir. ꝑtes et .x.
mincta exit ꝓportio duoꝵ circłoꝵ sicut p̃
portionen uniꝰ. ad t̾a et uur mĩñ. et xrx.
scd̾a. Circulus iͦ solaris est. xxxuii ꝑtes et᷑
et xlui. mĩñ. scd illam quantitatẽ. Et siłit̃
est ꝓportio aree iter unũquemq dnoꝵ cir
tiloꝵ. qm̃ cum mltiplicauerim medietatẽ

Expanded text:
tes et decem minuta, erit proportio duorum circulorum secundum proportionem unius ad tria et octo minuta et 30 secunda. Circulus vero solaris est 37 partes et et 46 minuta secundum illam quantitatem. Et similiter est proportio aree intra unumquemque duorum ciriam cum multiplicaverimus medietatem
Abbreviated transcription (Latin):
gͦ totiꝰ suꝑficiei que continet᷑ ab. ar̃ gd.
tem qua fuit area fuperficiei circłi. abgd̃.¬
crui ꝑtes et ui. miñ. Ergo scd̃ quanti¬
tatem qua fuit area suꝑficiei iñt circu¬
lũ solarẽ .xii. partes: erit illd̾ ꝙ ꝯp̃hendit

Expanded text:
go totius superficiei que continetur ab ARGD tem qua fuit area superficiei circuli ABGD 113 partes et sex minuta. Ergo secundum quantitatem qua fuit area superficiei intra circulum sol
Abbreviated transcription (Latin):
gitudĩe .ẜ. q̃ st. un. min. et i. scda. Et᷑ erit qua¬
yliii. tercia. Et restat ut sit quadrãt. b g̃. dco¬
c xx .ii. scd̾a et .xu. tercia. Et erit longitudo
mita et .xli. scd̃m. Et illd̾ est ꝙ firmaiumus
in pͥma diffr̃arũ lunariũ oppositũ tͥb digi

Expanded text:
tem minuta et 50 secunda. Et erit qua43 tertia. Et restat ut sit quadratum BG 822 secunda et 15 tertia. Et erit longitudo nuta et 41 secunda. Et illud est quod firmavimus in prima dif
Abbreviated transcription (Latin):
sam suꝑfluitatẽ que addit᷑ et mtilit᷑ in
hiis duab tãbłis: et incipiam ieis ab ext¬
mis areis usq ad mediu ear̃: et firmabꝰ
ponam in tabła tercia magnitudiẽm qͣnti¬
tatũ tenẽbrar̃. in arcis quide̾ qͣft in extͤ¬
inttatib ponam ꝗtactũ cifre et cỹfre. Et

Expanded text:
sam superfluitatem que additur et minuitur in his duabus tabulis. Et incipiam in eis ab extremis areis usque ad medium earum. Et firmabo ponam in tabula tertia magnitudinem quantitatum tenebrarum. In areis quidem que sunt in extremitatibus ponam
Abbreviated transcription (Latin):
nam ĩ diffr̃a scd̾a nu̾os latitudĩs cũ fuerit
lua in longĩt ͤ sua minore. de qua iã ostẽ¬
sũ est. ꝙ medietas diamet᷑ lune cũ fuerit
ĩ longĩt᷑ sua minore. erit .xuii. miñ. et xl.
scd̃a. Et medietas diamet innbre erit scd̾
illam quantitatẽ .xli. miii. et luii. scd̾a.

Expanded text:
nam in differentia secunda numeros latitudinis cum fuerit Luna in longitudine sua minore. De qua iam ostensum est quod medietas diametri Lune, cum fuerit in longitudine sua minore, erit 17 minuta et 40 secunda, et medietas diametri umbre erit secundum illam quantitatem 45 minuta et
Abbreviated transcription (Latin):
cxxii miñ. et .xx. scd̾a: et a nodo qͥdẽ ĩ orbe
fuo dechi scd̃ ꝓportionẽ cuiꝰ iam pͥremi¬
continget luna solem. In areis uero pͥmis
duar tabular̃ ponam in pͥma quidẽ. hrr
mis areis in tabła quide̾ pͥma etiam. rcui¬

Expanded text:
dem in orbe suo declivi secundum proportionem cuius iam premicontinget Luna Solem. In areis vero primis duarum tabularum ponam in prima quidem 84 mis areis in tabula quidem prima etiam 96 pa
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑtes et xxxui. minĩ. scd̾m illam quantita¬
tem Cuc si nos comꝑauerimus similiter
augmentu quadrati t ã. super quatra¬
tum. a ẽ. ad lineam. ẽt̃: inueniemꝰ fuper¬
fluum ꝙ est int̃. tł. et .R ẽ. .xi. partes
et uiii. inĩm̃. donec colligatur ut sit linea
quidem. eR̃. tres ꝑtes et xliiii. miñ. et li¬

Expanded text:
rtes et 36 minuta secundum illam quantitatem, tunc si nos comparaverimus similiter augmentum quadrati TA super quadratum AE ad lineam ET, inveniemus superfluum quod est inter TK et KE undecim partes et octo minuta, donec colligatur ut sit linea quidem EK tres partes et 44 minuta et li
Abbreviated transcription (Latin):
udetur in latitudĩe in orbe decłtui ĩ una¬
quaq tenebrar̃. et qr diam̃ quide̾ sol eff
iam ostensũ est̃ ꝙ cũ fuerit ĩ longit. sua
maiore: erit scd̃ illam quantitatẽ. xxxi¬
nĩ. et .xo. scba. Et p̃p̃ hoc cũ fuerit longit
dentri lime que uidetur a centro quidẽ

Expanded text:
n orbe declivi in unaquaque tenebrarum. Et quia diameter quidem Solis est iam ostensum est quod cum fuerit in longitudine sua maiore, erit secundum illam quantitatem 31 minuta et 20 secunda, propter hoc cum fuerit longitudo centri Lune que vide
Abbreviated transcription (Latin):
miñ. scd̾ illam quantitatem. Tota igit᷑ suꝑ¬
fities iñtior quam continent. az gd. erit
xix. partes et xxuip mtñ. scd̃ quantitatẽ
q̃ua erit area circłi. a b g.d. crui. partes
et .ui. mm̃. Et p̃p illd̾ scd̃ quantitatem qͣ
erit area intra circulũ lunarem .xii. ꝑtes.

Expanded text:
minuta secundum illam quantitatem. Tota igitur superficies interior quam continent A, R, G, D erit 19 partes et 27 minuta secundum quantitatem qua erit area circuli ABGD 113 partes et sex minuta. Et propter illud secundum quantitatem qua erit area intra circulum l
Abbreviated transcription (Latin):
in pͥma differentiarũ solariũ opposft̃u tͥb di¬
gitis in quarta tabła. Cũ aut̃ fuerit lima ĩ
longit᷑ iniore: erit etiam linea . ab. xxxuii
eł. d cl. scda et .xi. tercia. Et quadrãt. bg̃.
et lu. tercia. Iongitudo gͥ linee.b̃ g̃. erit scd̾
et illd est ꝙ firmauimꝰ in differentia q̃ est
seda differentiar̃ solapiũ opposit̃u trĩb digi¬
tis in tabła quarta. Sit etiam centr̃ umbre
pũctũ. ã. Et locus tenebre indiam. lime. E¬
rit gͦ linea. ã b. in longĩt . lune maiore. hoi

Expanded text:
in prima differentiarum solarium oppositum tribus digitis in quarta tabula. Cum autem fuerit Luna in longitudine minore, erit etiam linea AB 33 eius 650 secunda et 15 tertia. Et quadratum BG et 52 tertia. Longitudo igitur linee BG erit secundum Et illud est quod firmavimus in differentia que est secunda differentiarum solarium oppositum tribus digitis in tabula quarta. Sit etiam centrum umbre punctum A et locus tenebre in diametro Lune. Erit ergo linea AB in longitudine Lune maiore 56
Abbreviated transcription (Latin):
tabula tercia porttionẽ litnarẽ. et sũb¬
tilit̃ indagauimꝰ has portiones ex qͣn¬
titatib tenebrar tm̃: cũ fuerit luna ĩ
longĩt. media. Pportio N erit una fere
in quantitate sili huis additionib et dipt¬
nutionib que st̃ diametroꝵ. Est aũt ꝓp᷑

Expanded text:
tabula tertia portionem lunarem. Et subtiliter indagavimus has portiones ex quantitatibus tenebrarum tantum cum fuerit Luna in longitudine media. Proportio enim erit una fere in quantitate simili his additionibus et diminutionibus que sunt diametrorum. Est autem
Abbreviated transcription (Latin):
digitũ uniũ donec ꝑueniat᷑ ad aream me¬
et ponam mn tabła quarta transitiis cen¬
eͣ lime qͥ erlẽt in totis tenebris. itaq non
computabunt᷑ ui eis que accidũt illi ẽx ao¬
tib solis aut q̃ accidũt ex diu̾sitatĩb aspec¬

Expanded text:
digitum unum donec perveniatur ad aream meponam in tabula quarta transitus centri Lune qui erunt in totis tenebris, ita quod non computabuntur cum eis que accidunt illi ex motibus Solis aut que accidunt ex diversitatibus aspec
Abbreviated transcription (Latin):
mꝰ equalis. Pscrittan aut̃ subtilitatẽ in
quantitate huic siłi nõ est nͥ extollentia
et uana gła. neq est dilectio ueritatis.
Et pp̃ hoc posuimus ꝙ scͥpsimꝰ ex transi¬
tĩb lune in hiis tenesis ac sĩ int̃ orbes
nõ ess diuisitas sensibił. ꝑuenimꝰ uero ad
hãc cogitationem et in ex: uno et in

Expanded text:
 equalis. Perscrutari autem subtilitatem in quantitate huic simili non est nisi extollentia et vana gloria et neque est dilectio veritatis. Et propter hoc posuimus quod scripsimus ex transitibus Lune in his tenebris ac si inter orbes non esset diversitas sensibilis. Pervenimus vero ad hanc cogita
Abbreviated transcription (Latin):
Declunior eãr ad m̾idiẽ.
Añcedẽs has duas.
Tucida q̃ ẽ in medio scuti.
Seq̃ns ear̃.
Media triũ.¬

Expanded text:
Declivior earum ad meridiem Antecedens has duas Lucida que est in medio scuti 3Sequens earum Media triu
Abbreviated transcription (Latin):
neq ĩ eoꝵ motu. neq ĩ eoꝵ uõlatu. neq ĩ eoꝵ
iactu. ⁊ eoꝵ casu. Nos aũt uidemꝰ manifestis¬
sime. ꝙ nũꝙͣ alicui eoꝵ est neccia uẽlocitas
neq tarditas pp̃ motũ t̃re. hos uͦ mͦs opor¬
tet necͣcio añcedere c̃tuisiones doctͥ nalium.
que de eis duxꝰ sicut capitła ⁊ pͥncipia sufi¬
tientia est. et nos declarãbimꝰ ea. ⁊ ꝯfroma¬
bimus ꝑ ea q̃ hiis atestant᷑ de hiis q̃ uid̾nt᷑.
et demonstrãbimꝰ in seq̃ntĩb huiꝰ libri nostͤ

Expanded text:
neque in eorum motu neque in eorum volatu neque in eorum neque in eorum motu neque in eorum volatu neque in eorum iactu et eorum casu. Nos autem videmus manifestissime quod nunquam alicui eorum est necessaria velocitas neque tarditas propter motum terre. Hos vero modos oportuit necessario antecedere divisiones doctrinalium eque de eis diximus sicut capitula et principia sufficientia est. Et nos declarabimus ea et confirmabimus per ea que eis attestantur de his que videntur et demonstrabimus in