comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
conuenit. Sunt autem utrorumq latera duo& quateuor quaesenarium iuncta per¬
ficiunt. atq inc&crisidem modus est. Sinuero duo intermittantur. Testia parsern
eius quod relinquitur. id quodutrorumq latera coniungunt. Vt siquattuor de
XXU. auferam in t̃missis duobusqua dratis relinqui xxi sunt. eorũ uero latera
sunt duo &quin÷ quiefficiunt septem. Qui sunt parstestia numeri xXI. Atq¬
hȩc est regula utsitres intermissi sint. parsquasta sit id quod exutrorũq lateri¬
bus efficitur eius quod subtracto minore amaiore relinquitur. Sinquattuor
tran smittantur quinta atq unoplus uocabulo numeri pastes uenient. quã fit
intermissio numerorum. UII. OMNT̃ INEQUALITATE EXE¬
QUALITATE PROCEDERE EIUSQ DEMONSTRATIO
STAUTEM QUEMAMMOD GUNITAS PLURALITATIS NUMERI¬
que principium. ita ȩqualitas ꝓportionum. tribus enimp̃ceptis ut in

Expanded text:
convenit. Sunt autem utrorumque latera, duo et quatuor, quae senarium juncta perconvenit. Sunt autem utrorumque latera, duo et quatuor, quae senarium juncta perficiunt. Atque in caeteris idem modus est. Sin vero duo intermittantur, tertia pars erit ejus quod relinquitur, id quod utrorumque latera conjungunt, ut si quatuor de 25 auferam, intermissis duobus quadratis, reliqui 21 sunt. Eorum vero latera sunt 2 et 5 qui efficiunt 7, qui sunt pars tertia numeri 21. Atque haec regula est, ut si tres intermissi sint, pars quarta sit, id quod ex utrorumque lateribus efficitur ejus quod subtracto minore a majore relinquitur. Sin quatuor transmittantur, quinta, atque uno plus vocabulo numeri partes venient, quam sit intermissio numerorum. CAPUT VII. Omnem inaequalitatem ex aequalitate procedere, ejusque demonstratio. Est autem quemadmodum unitas pluralitatis numerique principium, ita aequalitas proportionum. Tribus enim praeceptis ut in
Abbreviated transcription (Latin):
uperiusigitur dispositusnumerus naturalis latus est quadratorum inferius dista¬
torum. continuenimnaturalit̃ sunt quad ratiquisese in subiecto ordine conse¬
quuntur. ut .iiii.VIIII.XUI. &ceteri. Siigitur continuum quad ratum minorẽ
a continuo quadrato maiore. substulero quod relinquitur tantũ erit. quantũ est
quod abutrorumq quad ratorũ lateribus iungitur. ut siquattuor auferam pou¬
nario quinque sunt reliqui qui ex duobus & tribus. qui sunt utrorũq quad ratorum
latera coniunguntur. Itenshouenariũ auferode eo qui sed ecimnumeris ad scris¬
tusest Septem sunt reliqui quiscilic& externario. quaternatioqu ȩconiunctus est
Qui predictorum quadratorũ latera sunt. idemq est inceteris. Quod si non sint consi¬
nui quadrati sedunus int eos transiissus sit F it eius quod relinquitur media is
id quodutriusq lateribus efficitur. ut siquaternarium desedecim quad rato auferam .Xii.
relinquuntur. Quorum xii medi& as est isnumeriꝰs quiexutrorumq lateribus

Expanded text:
uperius igitur dispositus numerus naturalis, latus est quadratorum inferius descriptorum. Continuum enim naturaliter sunt quadrati, qui sese in subjecto ordine consequuntur, ut 4, 9, 16, et caeteri. Si igitur continuum quadratum minorem a continuo quadrato majore sustulero, quod relinquitur tantum erit quantum est quod ab utrorumque quadratorum lateribus jungitur; ut si quatuor auferam a novenario, quinque sunt reliqui, qui ex duobus et tribus, qui sunt utrorumque quadratorum latera, conjunguntur. Item si novenarium aufero de eo qui sedecim numeris ascriptus est, 7 sunt reliqui, qui scilicet ex ternario quaternarioque conjunctus est, qui praedictorum quadratorum latera sunt. Idemque est in caeteris. Quod si non sint continui quadrati, sed unus inter eos transmissus sit, fit ejus quod relinquitur medietas, id quod ex utriusque lateribus efficitur, ut si quaternarium de 16 quadrato auferamus, 12 relinquuntur, quorum 12 medietas est is numerus qui ex utrorumque lateribus
Abbreviated transcription (Latin):
men: Atq idcirto hocquoq genus a musica segregandum est. Tertium et
quodiudicandiperitiã sumit. utrythomos cantilenasq totumq carmen
possit ꝑpendere. Quod scilio& quõ totum in ratione acspeculatione posi¬
tumẽ: Hoc ꝓpriȩ musicedeputabituir. Isq. a stmnusicus ⁊ma dest facultas
secundum ipeculatĩonem rationem ueppositam Ac musicȩ conueniente
demodis acrrth mis dequegeneribus cantilenarum acde ꝑmixtionibus ac
deomnibus dequibus posterius explicandum est acdepoetarũ carminib iudicatd

Expanded text:
men, atque idcirco hoc quoque genus a musica segregandum est. Tertium est men, atque idcirco hoc quoque genus a musica segregandum est. Tertium est quod judicandi peritiam sumit, ut rhythmos cantilenasque eorumque carmen possit perpendere. Quod scilicet quando totum in ratione ac speculatione positum est, hoc proprie musicae deputabitur. Isque musicus est cui adest facultas secundum speculationem rationemve propositam ac musicae convenientem, de modis ac rhythmis, deque generibus cantilenarum, ac de permixtionibus, ac de omnibus de quibus posterius explicandum est, ac de poetarum carminibus, judicand
Abbreviated transcription (Latin):
sumpsit. Q uod scilic& inaedifitiorum bellorumq operaiuidemus In
contraria scilic& nuncupatione uocabuli eorumnãq nominibus uel aedifitia
inscribuntur ueldi cunturtriuphi. quorum imperio acratione instituta sum
Non quorum opere seruitioq ꝑfecta. Triaigitur genera sunt quaec irea astẽ
musicam uersantur: unumgenus est quod instrumentis agitur. Aliud
fingit carmina. Testium quodinstrumentorũ opus carmenq duudicat.
Sedilludquidem quod ininstrumentis positũ ẽ. Ibiq totã operam consum
Vt suntcitharoedi quiq organoc&eris fnusicae instrumentis astifitium ꝓ¬
bant. A musicescientie intellectu seiuncti sunt. Qm̃ famulantur ut dio¬
tumest necquicquam allferunt rationis sed sunttocius speculationis expo¬
tes. Secundum uero. musicam agentiumgenus poetarum est. Quod non
potius speculatione acratione quã naturali quodã instinctu festur ad car¬

Expanded text:
sumit. Quod scilicet in aedificiorum bellorumque opera videmus, et in sumit. Quod scilicet in aedificiorum bellorumque opera videmus, et in contraria scilicet nuncupatione vocabuli. Eorum namque nominibus vel aedificia inscribuntur, vel ducuntur triumphi, quorum imperio ac ratione instituta sunt, non quorum opere servitioque perfecta. Tria sunt igitur genera quae circa artem musicam versantur: unum genus est quod instrumentis agitur, aliud fingit carmina, tertium quod instrumentorum opus carmenque dijudicat. Sed illud quidem quod in instrumentis positum est, ibique totam operam consumit, ut sunt citharoedi, quique organo caeterisque musicae instrumentis artificium probant, a musicae scientiae intellectu sejuncti sunt, quoniam famulantur ut dictum est, nec quidquam afferunt rationis, sed sunt totius speculationis expertes. Secundum vero musicam agentium est genus poetarum, quod non potius speculatione ac ratione quam naturali quodam instinctu fertur ad car
Abbreviated transcription (Latin):
sancit efficiat. frustrasit. Quanto igitur preclarior est scientia musicȩ
incognitione rationis quã in opere efficiendi atq accu. taritũ scilic& quan¬
tum corpus mente superat᷑. Quod scilic& rationis expersseruitiodegit. Illauꝰ
imperat atq ad rectum deducit: quod nisieius paereatur imperio. expers opus
rationetitubabit. Vndefit ut speculatiorationis operandi actu ponege¬
at: Manuum uero opera nulla sit nisi rationeducantur. Iam ueroquan¬
ta sit gloria meritumq rationis hinc intellegipotest quod ceteri ut itadicam
corporales artifices non ex disciplina sed exipsis potius instrumentis cepere
uocabula: namcitha roedus excithara auloedus extibia. Ceteriq suorum
instrumentorum uocabulis nuncupantur. Isuero est musicus quiratione
ꝑpensa canendi scientiam non seruitio operis sedimperio speculationis aq¬

Expanded text:
sancit efficiat, frustra fit. Quanto igitur praeclarior est scientia musicae sancit efficiat, frustra fit. Quanto igitur praeclarior est scientia musicae in cognitione rationis, quam in opere efficiendi atque actu tantum, scilicet quantum corpus mente superatur! Quod scilicet rationis expers servitio degit, illa vero imperat, atque ad rectum deducit, quod nisi pareat ejus imperio, et expers rationis opus titubabit. Unde fit ut speculatio rationis operandi actu non egeat. Manuum vero opera nulla sint, nisi ratione ducantur. Jam vero quanta sit gloria meritumque rationis hic intelligi potest, quod caeteri ut ita dicam corporales artifices non ex disciplina, sed ex ipsis potius instrumentis cepere vocabula. Nam citharoedus ex cithara, vel tibicen ex tibia, caeterique suorum instrumentorum vocabulis nuncupantur. Is vero est musicus qui, ratione perpensa, canendi scientiam, non servitio operis, sed imperio speculationis as
Abbreviated transcription (Latin):
aequadiuidi nonposse. Sicutnullam eiusdẽ generis ꝓpostionẽ. id est super¬
pasticularis. Diatessaron &iam consonantiam duobustonis semitoni¬
oq consistere. Semitoniauerd eẽ duo maius acminus. Diapente autẽ tri
bustonis acduobusminore semitonio contineri. Diapason autem quinq. to¬
nis. acd uobus minoribus semitoniis expleri Neq ad sextonos ullo modo per¬
uenire. Haec omnia posterius & numerorũ ratione & aurium iuditio cõmꝓba¬
bo atq hec actenus .XXXIII. QUIDSIT MUS ICUS
UNCILLUDECTINT UENDU QUODOMNISARS OMNISQUE
etiam disciplina honorabiliorem naturabiliter. Habeat rationem
Qamartificium quod manuatq opere astificis exercetur. Mul¬
toenim est maius atq auctius scire quod quisq faciat Quamipsum illud
efficerequod sciat: &enimastifitium comporale quasi seruiens famulatur
Ratio uero qua sidemina imperatꝰ et nisi manus secundum id quodratio

Expanded text:
equa dividi non posse, sicut nullam eiusdem generis proportionem, id est, superequa dividi non posse, sicut nullam eiusdem generis proportionem, id est, superparticularis: diatessaron etiam consonantiam duobus tonis semitonioque consbus tonis ac semitonio minore contineri. Diapason vero quinque tonis ac duobus minoribus semitoniis expleri, neque ad sex tonos ullo modo pervenire. Haec omnia posterius et numerorum ratione et aurium judicio comprobabo, atque haec hactenus. CAPUT XXXIV. Quid sit musicus. Nunc illud est intuendum quod omnis ars, omnisque etiam disciplina honorabiliorem naturaliter habeat rationem, quam artificium, quod manu atque opere artificis exercetur. Multo enim est majus atque altius scire quod quisque faciat, quam ipsum illud efficere quod sciat; etenim artificium corporale, quasi serviens famulatur. Ratio vero quasi domina imperat, et nisi manus secundum id quod ratio
Abbreviated transcription (Latin):
Mnia tamex QuedehixCDILIGENTIUSEX¬
pedienda sunt Summatim nunc a chrȩuiter ad temptamus ut intr¬
scientiam posteriore tractationedescend&. Nuncuero quod erat phrta¬
goricis inmore Vtcumquid a magistro phrtagoradiceretur hinc
nullus rationem petere audebat: Sed erat ei sratio docentis auctoritas
Idq fiebat quamdiu discentis animus firmiore doctrina roboratus. ipse
ea rundem rerumrationem. Nullo &iam docenterepperir&. Ita etiam
nunclectoris fidei quȩpponimus commnendamus. ut arbitretur Diapason indu¬
plum diapente in sesqualtera. Diatessaron insesquitestio. Diapente acdiapason
intriplici his Diapason inquad rupla ꝓportione consistere. ost uero & ratio
diligentius explicabitur Et quibus modisaurium quoq iuditio consonan¬
tie musicae colligantur. ceteraq: omnia quȩ superius dicta sunt. amplior trac¬
tatus edisser&. Ettonum sesquioctauam facere ꝓportionem cũq induc¬

Expanded text:
mnia tamen quae dehinc diligentius exmnia tamen quae dehinc diligentius expedienda sunt, summatim nunc ac breviter attentemus, ut interscientiam posteriore tractatione descendet. Nunc vero quod erat Pythagoricis in morem, ut cum quid a magistro Pythagora diceretur, hinc nullus rationes petere audebat, sed erat ei ratio docentis aucidque fiebat quamdiu discentis animus firmiore doctrina roboratus, ipse earundem rerum rationem, nullo etiam docente reperiret. nunc lectoris fidei que proponimus commendamus, ut arbitretur diapason in dupla, diapente in sesquitertia, diapente ac diapason tripla; bis diapason in quadrupla proportione consistere et todiligentius explicabit, et quibus modis aurium quoque judicio consonantiae musicae colligantur, caeteraque omnia quae superius dicta sunt amplior tractatus edisser
Abbreviated transcription (Latin):
quodammodo cõnp̃hendat distantia non sentitur. & quasiuna uox auribus ue¬
retulimus Non est dubium quin ipsa comm̃suratio sibim& misceatur.
Vnamq uocum efficiat consonantiam. XXXII. QuE COM¬
SONANTIA QUAM MERITO PRECEDAT
EDINTER OMNES QUASRETTULIMUS CONSONANTIAS
habendum iuditiumest Ut inaureitaquoque inrationequã harũ meli¬
orem oporteat arbitrari : E odemnamq modo auris afficitur sonis. ued oculus
enimnumero uellinea. Nihilest facilius quameius duplũ ocũlam. uel ani¬
mocontueri. Item post dupliciuditium sequitur dimidi. postimidiũ tripli
post triplipastis terciae. Quȩ ideo qm̃ faciliorest duplidescriptio. optimae
pico machusputatdia pason consonantiam: Post hancdiapente quȩ medium
tenet. Hincdiapente aediapasonquetriplũm Ceteraq secundum euꝵ¬
omnem sententiam posterius explicabo.XXXIII. QUO
SINT MO DOAECIPIENDA QUE DICTA SUNT

Expanded text:
quodammodo comprehendat, distantia non sentitur, et quasi una vox auribus vequodammodo comprehendat, distantia non sentitur, et quasi una vox auribus veretulimus, non est dubium quin ipsa commensuratio sibimet misceatur, unamque vocum efficiat consonantiam. CAPUT XXXII. Quae consonantia quam merito praecedat. ed inter omnes quas retulimus consonantias, habendum judicium est ut in aure, ita quoque in ratione quam harum meliorem oporteat arbitrari. Eodem namque modo auris afficitur sonis, vel oculus e. Proposito enim numero vel linea, nihil est facilius quam ejus duplum oculo vel animo contueri. Item post dupli judicium sequitur dimidii, post dimidium tripli, post triplum partis tertiae. Quae ideo quoniam facilior est dupli descriptio, optimam Nicomachus putat diapason consonantiam, post hanc diapente, quae medium tenet, hinc diapente ac diapason, quae triplum. Caeteraque secundum eumomnem sententiam posterius explicabo. CAPUT XXXIII. Quo sint modo accipienda quae dicta sunt.
Abbreviated transcription (Latin):
Slato autem hoc modo fieri in aure consonantiã dicit Necesse est inquit uelo ciorem quidem esse
acutiorem sonum Hic igitut cum grauem praecesserit in aurem celer in greditur offensaq
extrema eiusdẽ corporis paste quasi pulsus iterato moture uestitur. Sediam segnior nec ita
celeri ut primo impou emissus cucurrit. Quo circa grauior quoq cũ igitur iam grauior redi¬
ediducomachus non arbitratur ueraciter dictum. Neq enim similũ ese consonantiã sed dis¬
similium potius inunam eandemq. concordiam uenientium. Craue uero graui sim¬
ceatur. nullã facere consonantiam . qm̃ hanccanendi concordiam Similitudo non
efficit sed dissimilitudo. quȩcũ dist& insingulis uocibus copulatur inmixtis.
pulsus est. qui simplicem modum uocis emittat. Sed semel ꝑcussus neruus sepius aere
pellens multas efficit uoces: Sed quia ea uelocita sẽpcussionis ut sonus sonu

Expanded text:
Plato vero hoc modo fieri in aure consonantiam dicit. Necesse est, inquit, velociorem quidem esse Plato vero hoc modo fieri in aure consonantiam dicit. Necesse est, inquit, velociorem quidem esse acutiorem sonum. Hic igitur cum gravem praecesserit, in aurem celer ingreditur, ostensaque extrema ejusdem corporis parte quasi pulsus iterato motu revertitur. Sed jam segnior, nec ita celeri, ut primo impetu emissus cucurrit, quocirca gravior quoque. Cum igitur jam gravior rediSed id Nicomachus non arbitratur dictsed dissimilium potius in unam eamdemque concordiam venientium: gravis vero gravi si misceatur, nullam facere consonantiam; quoniam hanc canendi concordiam similitudo non efficit, sed dissimilitudo, que cum distet in singulis vocibus, copulatur in mixtis. us tantum pulsus est, qui simplicem modum vocis emittit, sed semel percussus nervus, sepius aerem pellens, multas efficit voces. Sed quia ea velocitas es
Abbreviated transcription (Latin):
rius ÷ quiutrosq m&iatur quȩ scilic& utrorũq differentia Quodsi sesqui testia sit
ꝓportio ut si octo senario compar&ur idembinarius utrosq m&itur : Id uero ñ uenit
in c&eris generibus in ȩqualitatũ que supra r&ulimus in superpartiente. Nãsi quinariũ ad terna¬
riũ comparemus binarius quieorũ est differentia neutrum m&itur. Nam semel ternario compa¬
ratus minor est duplicatus excedit. Itembis quinario comparatus minor est testio uero super greditur
at qi id circo hoc primum in aequilitatis genus a consonantiae natura disiungitur. Amplius qđ in his quae conso¬
nantias formant milta similia sunt in illis uero minimendꝓbatur. hocmodo: tamq duplã nihil est iliud
nisibis simplum Triplũ pihil est aliud nisi testio simplũ i Quadruplum uero idemest qđ quasto simplum
inuenitur. XXX QUEAD MODŨPLAIODICAT FICRIC SONANIVS

Expanded text:
rius est qui utrosque metiatur, qui scilicet utrorumque est differentia. Quod si sesquitertia sit rius est qui utrosque metiatur, qui scilicet utrorumque est differentia. Quod si sesquitertia sit proportio, ut si octo senario comparentur, idem binarius utrosque metitur, id vero non evenit in caeteris generibus inaequalitatum, quae supra retulimus, ut in superpartiente. Nam si quinarium ad ternarium comparemus, binarius qui eorum differentia est, neutrum metitur. Nam si semel ternario comparatus, minor est, duplicatus excedit. Item bis quinario comparatus, minor est, tertio vero supergreditur. Atque idcirco hoc primum inaequalitatis genus a consonantiae natura disjungitur amplius quod in his quae consonantias formant, multa similia sunt, in his vero minime; id probatur hoc modo: namque duplum nihil est aliud nisi bis simplum. Triplum nihil aliud nisi tertio simplum. Quadruplum vero idem est quod quarto simplum.invenitur. CAPUT XXX. Quemadmodum Plato dicat fieri consonantias.
Abbreviated transcription (Latin):
duo nerui uno grauiore intenduntur simulq pulsi reddunt ꝑ mixtũ quodã modo¬
& suauem sonum duaeq uoces in unũ quasi coniunctae coalescunt . tumfit eaq
dicitur consonantia Cũ uero simulpulsis sibi quisq: irecupit nec permiscent ad aurẽ
suauẽ atq unum exduobus compositũ tunc est quae dicitur dissonantia. sonum
X XUIIII UBICONSONANTIAEREPPERIAXTUR
nhis autem comparationibus grauitatis atq acuminis. has consonantias necesse est in ue¬
niriquaesibi commensuratae sunt id est quȩ notã possunt communẽ habere mensuram
ut in multiplicibus duplũ qđ est illa pars m&itur quae in terduos est terminos differen¬
tia ut interduo & quattuorbinarius utrosq maitur. Interduos atq sex quaȩ tripla
est binarids utrosq maitur. Inter nouem atq octo eadẽ unitas est quȩ ut rosq m&ia¬

Expanded text:
duo nervi, uno gravi ore intenduntur, simulqduo nervi, uno gravi ore intenduntur, simulqet suavem sonum, duaeque voces quasi conjunctae in unum coalescunt, tunc fit ea quae dicitur consonantia. Cum vero simul pulsi, sibi quisque ire cupit, nec permiscent ad aurem suavem atque unum ex duobus compositum sonum, tunc est quae dicitur dissonantia. CAPUT XXIX. Ubi consonantiae reperiuntur. In his autem comparationibus gravitatis atque acuminis has consonantias necesse est inveniri, quae sibi commensuratae sint, id est quae notam possunt communem habere mensuram, ut in multiplicibus duplum, quod est, illa pars metitur, quae inter duos est terminos differentia, ut inter duos et quatuor binarius utrosque metitur, inter duos atque sex quae tripla est, binarius utrosque metiatur, inter novem atque octo eadem unitas est, quae utrosque metia
Abbreviated transcription (Latin):
Quã ob causã sumus ille cali stelli fercursus cuius conuersio est concitatior acuto & excitato n¬
u&ur sono Erauis simo autẽ hiclunaris atq infimus Nã terra nona in mobilis manens una sede
semꝑhȩr& Hic igiturtullius terrã quasi silentiũ ponit scilic& immobile post hanc qui pximus a
ilentio est dat lunae gradiissimũ sonum ut sit luna proslaba nomenos Mercuriushs pate ho pator
uenus parhopatehypaton Sol lehanos bs paton. Marfliy pate meson luppiter purhy pate mesr¬
satirnos lichanos meson. caelũ ultimũ mese. Que uero sint harum immobiles quȩue in totum
mnobles Que autẽ im mobiles mobilesq consistant cũ de monochordi regularis diuisione tra¬
ctauiero erit locus aptior explicandi XXUII. QUMΕSΙΤΝΜVRΛΕSΟΝΩN¬
onsonantiã uero lic& auriũ quoq sensus diiudic& tamenratio ꝑpendit. Quotiensenĩ

Expanded text:
Quam ob causam summus ille coeli stellifercursus, cujus conversio est concitatior acuto, et excitato mQuam ob causam summus ille coeli stellifercursus, cujus conversio est concitatior acuto, et excitato movetur sono, gravissimo autem hic lunaris atque infimus. Nam terra nona, immobilis manens, ima sede semper haeret; hic igitur Tullius terram quasi silentium ponit, scilicet immobilem. Post hanc sui proximus a silentio est, dat Lunae gravissimum sonum, ut sit Luna proslambanomenos, Mercurius hypate hypaton, Venus parhypate hypaton, Sol lichanos hypaton, Mars hypate meson, Jupiter parhypate mesSaturnus lichanos meson, Coelum ultimum mese. Quae vero sint harum immobiles, quae vero in totum mobiles, quae autem immobiles mobilesque consistant, cum de monochordi regularis divisione tracta vero, erit locus aptior explicandi. CAPUT XXVonsonantia vero, licet aurium quoque sensus diiudicet, tamen ratio perpendit. Quoties enim
Abbreviated transcription (Latin):
uoigitur esset& rachorda euidenter appar& quando quidem octo sunt chordae. sed du¬
zeusis est id est disiunctio inter mesen acparamesen quȩ in terse pleno differunt tona. De quibus
Sed diligentius intuenti quinq non amplius t& rachorda repperiunturhypaton me sonse nemme non
Albinus autem earũ nomina latina oratione itainterpr&atus est ut hypatas principales uocar&
mesas medias sy nemmenas coniunctas diezeugmenas disiunctas hy ꝓbolȩas excellentes. Sed no¬
quasiquod clũ ordinis distinctionisq caelestis exemplar est. Nãq hy pate mesonsaturno: at tri¬
bitta parho pate uero io ualiertulo consimilis est. Lichuanos me son martitradidere Solinefo
obtinut. Triteti syneminenon uenus hab& paran&ens: nemme non mercurius regit Neteo
tem lunaris erculiten& exemplũ. Sed marcustullius contrariũ ordine facit: Nam in sexto lib
derepublita sicait. Et natura fest ut extrema ex altera pastegrauiter ex ailtera autẽ acute sont

Expanded text:
uo igitur esse tetrachorda evidenter apparet, quoniam quidem octo sunt chordae. Sed diezeuxis est, id est disjunctio inter mesen et paramesen, quae inter se pleno differre tono, de quibus eSed diligentius intuenti quinque, non amplius Albinus autem earum nomina Latina oratione ita interpretatus est, ut hypatas principales vocaret, mesas medias, synemmenas conjunctas, diezeugmenas disjunctas, hyperboleas excellentes. Sed noquasi quoddam ordinis disjunctionisque coelestis exemplar est. Namque hypate meson Saturno est attributa, parhypate vero Joviali circulo consimilis est, lichanon meson Marti tradidere, Sol meson obtinuit, trite synemmenon Venus habet, paranete synemmenon Mercurius regit, nete autem Lunaris circuli tenet exemplum. Sed Marcus Tullius contrarium ordinem facit. Nam in VI lib. de Republica sic ait: Et natura fert ut extrema ex altera parte graviter, ex altera autem acute sonent.
Abbreviated transcription (Latin):
exhisduȩ id est multiplex superpasticularis et multiplex suꝑ pastiens. Horũ igit᷑
omniũ tali sest regula. si unitatem cunctis innaturali numero uolueris cõnparare
Ratus multiplicis ordotexetur. Duoenim adunumduplus est. tres ad eundẽ
triplus quattuor quad ruplus & inceteris eodemmodo ut subieta discriptio doc&¬
IUEROSUPRNARTICULAREM PROPORTIONE QUAERASNATVRALEN¬

Expanded text:
ex his, id est multiplex superparticularis, e multiplex superpartiens. Horum igitur ex his, id est multiplex superparticularis, e multiplex superpartiens. Horum igitur omnium talis est regula, si unitatem cunctis in naturali numero volueris comparare, ratus multiplicis ordo texetur. Duo enim ad unum duplus est, tres ad eumdem triplus, quatuor quadruplus, et in caeteris eodem modo, ut subjecta descriptio docuperparticularem proportionem quaeras, naturale
Abbreviated transcription (Latin):
Philo sophia pertractat inquerebus infinitis repperit aliquid terminatũ Deqo
iureposs& acumen ꝑpriȩ speculationis adhibere. Namq magnitudinis. alia si
ramundi & quicquid in eorata celeritate conuestitur. Discretęueroquami¬
tatis. alia sunt perse ut tresuelquattuor uelceteri numeri. Aliauero ad aliqd
utduplum triplum. Aliaq quȩ ex comparatione nascuntur : sed in mobili smg¬
nitudinis. geometria speculationẽ ten&. Mobilisuero. scientiam astrono¬
mia ꝑsequitur. Perseuero discretęquantitatis. arithmetica auctor est
ad aliquiduero relatae musica probatur obtinereperitiam. IIII.
i&icis sufficienter diximus. Rela tȩuero ad aliquid quantitatis. simplicia qui¬
dem genera sunttria. unum quidem multiplex Aliud uero suppasticulare. testium suꝑ¬
pastiens cumuero multiplex suppasticulari. suꝑppastientiq misc&ur . Fiunt aliȩ

Expanded text:
philosophia pertractat, inque rebus infinitis reperit aliquid terminatum, de philosophia pertractat, inque rebus infinitis reperit aliquid terminatum, de quo possit jure acumen propriae speculationis adhibere. Namque magnitudinis alia suntaera mundi, et quidquid in eo rata celeritate convertitur. Discretae vero quantitatis alia sunt per se, ut tres vel quatuor, vel caeteri numeri; alia vero ad aliud, ut duplum, triplum, aliaque quae ex comparatione nascuntur. Sed immobilis magnitudinis geometria speculationem tenet. Mobilis vero scientiam astronomia persequitur. Per se vero discretae quantitatis arithmetica auctor est. Ad aliquid vero relatae musica probatur obtinere peritiam. CAPUTmetica sufficienter diximus. Relatae vero ad aliquid quantitatis simplicia quidem genera tria sunt: unum quidem multiplex, aliud vero superparticulare, tertium superpartiens. Cum vero
Abbreviated transcription (Latin):
ininfinita ꝑgreditur. ut nullus crescendi finis occurrat: Estq ad minimum
terminata int̾minalis ad maius eiusq principium unita sest. Qua i nis
nihilest. Crescituero pernumeros. atq ad infinitaptenditur. Nec ullis
numerus quominus crescat terminũ facit. sed magnitudo finitã Rursu
suae mensurae. recipitquantitatem. sed in infinita de crescit. Nã si sit pedalis
linea uelomoslibo aliorius modi potqt induo aquadiuidi. eiusq medieu
in medietatem secari. Eiusq rursus medietas in ali ammedietatem. ut ni¬
quã ullus secandimagnitudinẽ terminus fiat. Ita magnitudo quantu
admaiorem modum terminata est. Fit uero cũ de crescere coeperit infinita
At contra numerus quantum adminoremmodũ finitus est. Infinitus autem
incipitessecum crescit Cũigit᷑ hec ita sint infinitatamen quasiderebus finitis

Expanded text:
in infinita progreditur, ut nullus crescendi finis occurrat. Estque ad minimum in infinita progreditur, ut nullus crescendi finis occurrat. Estque ad minimum terminata, interminabilis ad majus, ejusque principium unitas est, qua minus nihil est. Crescit vero per numeros atque in infinita protenditur, nec ullus numerus, quo minus crescat, terminum facit. Sed magnitudo finitam rursus suae mensurae recipit quantitatem, sed in infinita decrescit. Nam si sit pedalis linea, vel cujuslibet alterius modi, potest in duo aequa dividi, ejusque medietas in medietatem secari, ejusque rursus medietas in aliam medietatem, ut nunquam ullus secandi magnitudinem terminus fiat. Ita magnitudo quantum ad majorem modum terminata est, fit vero cum decrescere coeperit infinita. At contra numerus, quantum ad minorem modum finitus est, infinitus autem incipit esse cum crescit. Cum igitur haec ita sint infinita, tamen quasi de rebus finitis
Abbreviated transcription (Latin):
CGÑ SITITU E RI
IRIMUS OMNIUPUTHAGORASSAPIENTIAE STUDIG̃MHULO¬
sophiam nuncupauit. Quã scilic& eiusreinotitiam acdisciplinã pone¬
bat Queproprie uereq essedicretus. esse autem illa putabat: quȩ̃ nec
priis rationibus ꝑdocenda sunt pauca pręmittam. quibus clucubratior animus
auditoris ad eaquedicenda sunt accipienda ꝑueniat
intentione crescerent. Nec diminutione decrescerent. nec ullis accidentibus mu¬
tarentur. Haec autem eẽ formas magnitudinesqualitates habitudines cetei¬
q quaeperse speculata in mutabilia sunt: Iunc tauero corporibus permutan
et multimodis uariationibu smut abilis reicognationeuestuntur
III DEETITATE DIFFERINPIIS QUATITATIS ET
QUECUISIT DISCIPLINA DEPUTATA.
MUISUEROQUANTIT ASSECUNDUMPUTHA¬
goram uel continua uel discreta est. Sed quae continua ẽ magnitub
appellatur. Quaediscretaest multitudo. quorũ haec est diuersa & contrari
poene propriecas. Multitudo enim a finita inchoansquantitate. crescens

Expanded text:
constituerit. Primus omnium Pythagoras sapientiae studium philosophiam nuncupavit, quam scilicet ejus rei notitiam ac disciplinam ponebat, quae proprie vereque esse diceretur. Esse autem illa putabat quae nec priis rationibus perdocenda sunt, pauca praemittam, quibus elucubratior animus auditoris ad ea quae dicenda sunt accipienda perveniatintentione crescerent, nec diminutione decrescerent, nec ullis accidentibus mutarentur. Haec autem esse formas, magnitudines, qualitates, habitudines, caeteraque quae per se speculata immutabilia sunt, juncta vero corporibus permutantur, et multimodis variationibus mutabilis rei cognatione vertuntur. CAPUT III. De differentiis quantitatis, et quae cui disciplinae sit deputata. mnis vero quantitas secundum Pythagoram vel continua, vel discreta est. Sed quae continua est magnitudo appellatur, quae discreta est multitudo. Quorum haec est diversa et contraria pene proprietas. Multitudo enim a finita inchoans quantitate, crescens
Abbreviated transcription (Latin):
Superpastientiumuero. longe retro formatioest quaeneccontinuis numeris comparat᷑
Sedinter missis. nec semꝑ aequali intermissione. sed nunc quidem una. Nunc uero
duabus. nuncuero tribus nunc quattuor. atq ita infinita subcrescit: amplius: Mult¬
plicitas abunitate incipit: Suꝑ pasticularitas ab inario. Suꝑ pastiens ꝓpostio ate¬
nario initium capit. Sed dehis hactenus: nuncquedam quȩquasi axiomata greciuo¬
UADRATUS NUMERUS EST QUIGEMINA DIMENSIONE INAEQUN
poncreuerit. ut bisduo. ter tres quater quattuor. quinquies quinquꝰ
sexies sex quorumest ista discriptio.¬

Expanded text:
Superpartientium vero longe retro formatio est, quae nec continuis numeris comparatur, Superpartientium vero longe retro formatio est, quae nec continuis numeris comparatur, sed intermissis, nec semper aequali intermissione. Sed nunc quidem una, nunc vero duabus, nunc tribus, nunc quatuor, atque ita in infinita succrescit. Amplius multiplicitas ab unitate incipit, superparticularitas a binario, superpartiens proportio a ternario initium capit. Sed de his hactenus; nunc quaedam quae quasi axiomata Graeci vouadratus numerus est qui gemina dimensione in aequa concreverit, ut bis duo, ter tres, quater quatuor, quinquies quinque, sexies sex, quorum est ista descriptio
Abbreviated transcription (Latin):
is. supbi pastientem efficiꝑnotabis. Quod siduo suꝑtripartientem. quod sitres¬
sihi conparanũmerum. Detracta scilic& unitate ut tresduobus. sesqualt̃ est
enim quattuor tribus. quises quitestius et quinarium quaui nario Quiss qu¬
quastus est . & inceteris eodem modo. quod monstrat subiecta discriptio¬
Adhuncuero ordinem spertans& compositas exmultiplici & super pasticulari. uel mui¬
lici & superpastienti. proportiones lectordiligensspeculabitur. Sed dehis tamen emnb
in arithmeticis expeditius dietum est as. &isEIDL¬
in arithmeticis expeditiusdictum est
EDINHIS ILLUD EST CONSIDERADŨ QVOD MULTIPLEX INEQUALI¬
tatisgenus Longeduobus reliquis uid&ur antiquius. Naturali s enimnumen
dispositio in multiplicibus unitatiquȩ prima est cõnparat᷑ Superpasticularis uero
nonunitatis cõnparatione ꝑficitur. Sed ipsorumqui post unitatem sunt dispositi nuno¬
rorum ut ternarii adbinarium quaternarii ad ternarium & iceteris adhunc modim

Expanded text:
is, superbipartientem effici pernotabis; quod si duo, supertripartientem; quod si tressibi compara numerum, detracta scilicet unitate, ut tres duobus sesquialter est, quatuor tribus, qui sesquitertius est, quinarius quaternario sesquiquartus est, et in caeteris eodem modo, quod monstrat subjecta descriptioAd hunc ordinem spectans et compositas ex multiplici et superparticulari, et ex multiplici et superpartienti proportiones, lector diligens speculabitur. Sed de his tamen omnibus in arithmeticis expeditius dictum est. in arithmeticis expeditius dictum estlat. Sed in his illud est considerandum quod multiplex inaequalitatis genus longe duobus reliquis videtur antiquius. Naturalis enim numeri dispositio, in multiplicibus unitati quae prima est, comparatur. Superparticularis vero non unitatis comparatione perficitur, sed ipsorum, qui post unitatem sunt dispositi numerorum, ut ternarii ad binarium, quaternarii ad ternarium, et in caeteris ad hunc modum.
Abbreviated transcription (Latin):
Differentiamprius utrorumq. respitio. quȩ est .Xxx. Hanodiuido fiunt XU. Hanc mi¬
norit mino idestdenorio appono fiunt XXΩ. Sugitur hicinter Xł acdetemmedus
comlocdur. fit anthimetica ꝓ portio palitas hoc modo .X.XXV xI. stẽ interecus
t̃minos mediditem geomẽtricumneoꝵ locemus : extremos ꝓpria numerositatemultiplui
uritiunt de fiunt cece horumtetragonilelaitus ad sumo fiunt .Xx. uigesenim d¬
effiuunt cece hosigitur xx medios inter .x. acxł si conlocem fitgeomeric
uedienis subieta descriptione formita .X.XX. XI. Si uero armonicam medi&atem
merauntus sibim&ipsiscopulamus extremos ut .x. & al fient .L. eorumdiffereni¬
amr qu ac est. xXA. In minorem t̃minũ multiplicamus. scilie& indenarium ut fant
noe as Mdepemi surt sot ħ ossecundũ ł patimur fiunt .Vi. quoscum minor tmi¬
diumcon locenus ar monici ꝓpostionalitas expeditur . Puen. . aexex

Expanded text:
Differentiam prius utrorumque respicio, quae est 30; hanc divido, fiunt 15; hanc minori termino, id est decem appono, fiunt 25. Si igitur hic inter 10 et 40 medius collocetur, fit arithmetica proportionalitas hoc modo, 10, 25, 40. Item inter eosdem terminos medietatem geometricam collocemus. Extremos propria numerositate multiplico, ut 10 in 40 fiunt 400; horum tetragonale latus assumo, fiunt fiunt 400. Hos igitur 20 medios inter 10 ac 40 si collocem, fit geometrica medietas subjecta descriptione formata, 10, 20, 40. Si vero harmonicam medietatem quaeramus, sibimetipsos copulamus extremos, ut 10 et 40 fient 50. Eorum differentiam quae est 30 in minorem terminum multiplicemus, scilicet in 10, ut fiant decies 30, qui sunt 300; hos si secundum 50 partimur, fiunt 6. Quos cum minori termidium collocemus, harmonica proportionalitas expedietur 10, 16, 40. CAPUT
Abbreviated transcription (Latin):
innumeris. Constituatur igitur unitasduȩq. ab eapastes fluant una multiplicis¬
Etadhuoi tnodim adinfint ipgris oest. Bimaniuseni untatis dipdlus est coutrarua
rocius par seus demdimidium upntatis ostendit. Trestriplus& contraria pars tetia quat¬
t uorquainaplus. parsq contraria quasta atq it a crescendi et descrescendi in simpliciet ia¬
dierprincipium : Ioeiigitur ⁊ une adonsonantus conuestamus. Fritigitur dapasonqu¬
dem qouae duple est supm locoprincipii. Quacuero reliquesunt in contrari adiuissono
hocinodo sesqule uidemtriplo. Ses quitestius uero quadrupo: Quotali argumntacen
Ruriois i dentnarius eius differentiȩ quam acbinarium facit Euius naturale positus
pbator et aequalt tripluse fecuigitur iure sesqualt triplieiopponatur Diapene

Expanded text:
in numeris. Constituatur igitur unitas, duaeque partes ab ea fluant, una multiplicisin numeris. Constituatur igitur unitas, duaeque partes ab ea fluant, una multiplicisEt ad hunc modum ad infinita progressio est. Binarius enim unitatis duplex est. Contraria vero ejus pars eisdem dimidium unitatis ostendit. Tres triplus et contraria pars tertia. Quatuor quadruplus, parsque et contraria quarta. Atque ita crescendi et decrescendi in simplici est unitate principium. Idem igitur nunc ad consonantias convertamus. Est igitur diapason quae dupla est supremi loco principii, quae vero reliquae sunt, in contraria divisione hoc modo. Sesquialter quidem triplo, sesquitertius vero quadruplo, quod tali argumentatione Rursus idem ternarius ejusdem differentiae quam ad binarium facit, cujus naturaliter positus probatur
Abbreviated transcription (Latin):
diapente efficiꝓporu unt quiliis mixtisscilic& diapason acdiapente triplicem
ꝓtreari. Quaeutramq amtind̾at symphoniam: Sedrursus tripucipas temteiia
contradiuis ione pastiri. Exquarursusdiatessaron srmphonia nasodeurt Tr iplicẽ
uero atq sesquitestium iunctos quadruplã cõnparationem ꝓ portionis effiocre. QH¬
defit ut exdiapason acdiapentequae est unaconsonantia. &diatessaron. una coneineruua
coniungatur: Quaeinquadruplo consistens bisdiapason Nomen accepit. Secundũ
STM TENITIA NICONIACHI QUEQUIBUS CDNONAN¬
TIIS OPPONANTUR
EONICOMACHVS NONEAN DEM ESSETIS ARDITRATUR CMNTOSA DE
positionem sed potius ut unitas in aritmeticis crementierat diminut ionisq prin¬
cipium : It a&i amndiapason symphoniam reliquarum eẽprincipiuamriuis uiudcotui¬
i contraria diuisione posseconstitui. Iduero facilius erit cognitũ ssiprius ꝑuideatur

Expanded text:
diapente, effici proportionem. Quibus mixtis, scilicet diapason ac diapente, triplicem diapente, effici proportionem. Quibus mixtis, scilicet diapason ac diapente, triplicem procreari, quae utramque contineat symphoniam, sed rursus triplicis partem tertiam contraria divisione partiri. Ex qua rursus diatessaron symphonia nascetur. Triplicem vero atque sesquitertium junctos quadruplam comparationem proportionis efficere; unde fit ut ex diapason et diapente quae est una consonantia, et diatessaron una continentia conjungatur, quae in quadruplo consistens bis diapason nomen accepit. Secundum quibus consonantiis apponantur. Sed Nicomachus non eamdem esse eis arbitratur contrariam positionem. Sed potius ut unitas in arithmeticis crementi erat diminutionisque principium, ita etiam diapason symphoniam reliquarum esse principium, illas vero sibi contraria divisione posse constitui; id vero facilius erit cognitu si prius praevideatur
Abbreviated transcription (Latin):
uscomparatus. Itaq mixi medistant soni inbisdiapason cũ a sequadrupla in t̃ uallidemeꝵ¬
dotm testiagrauioris paste transcendit acstadein cepsconcinentiarum modus. quineq ul¬
tra quadruplam possit extendi. Neq intrapastemtestiam coartari. et secundum nico¬
machũ qui dem hcconsonantiarũ est ordo. ut sitprimadiapason. Setundadiapason &diape¬
te. Terciabisdiapason quastadiapente. quintadiatessarom XUIIII.
DC ONEDIUE COXSONANTIARU SENIENTIA
EBULIDIS ETHY PPASSI
EDEBULIDES ATqUEHΥPPASSUS ALIuMCONSONA¬
tiarum ordinemponunt: Niunt enimmultiplicitatis augmenta suꝑ pasticu¬
Laritatis diminutionirato ordinerespondere. Itaq nom posse eeduplump̃t dimidiũ
netriplum pret̃ testiuam partem. Quo igitur sitduplum ex eodiapason consonanes a
reddi Qm̃ uero sitdimidium exeoquasi contrariamdiuisionẽ. Sesqualteram idest

Expanded text:
us comparatus; itaque maxime distant soni in bis diapason, cum a se quadrupla intervalli dimenus comparatus; itaque maxime distant soni in bis diapason, cum a se quadrupla intervalli dimenorem tertia gravioris parte transcendit, ac stat deinceps concinentiarum modus, qui neque ultra quadruplam possit extendi, neque intra partem tertiam coarctari; et secundum Nicomachum quidem hic consonantiarum est ordo, ut sit prima diapason, secunda diapason et diapente, tertia bis diapason, quarta diapente, quinta diatessaron. CAPUT XVIII. De ordine consonantiarum sententia Eubulidis et Hippasi. Sed Eubulides atque Hippasus alium consonantiarum ordinem ponunt: aiunt enim multiplicitatis augmenta superparticularitatis diminutioni rato ordine respondere. Itaque non posse esse duplum nisi dimidium, nec triplum praeter tertiam partem. Quoniam igitur sit duplum, ex eo diapason consonantiam reddi. Quoniam vero sit dimidium, ex eo quasi contraria divisione sesquialteram, id est
Abbreviated transcription (Latin):
tiuscheenus: n actenmponendi est maxime ceprima suauisq consonunt pst
que i nduplicrtiteconsistit: Nonese dubium primã eẽ ominiũ. diaasonsomsnan¬
s pasticularis habrtidimis de&tmenta s nonstrituquippes uuonent: pt su
inae qualitas sup pasticola respportiones meriu antiquitie granscottult ipco¬
citta nlaturlusumetis aibunitate usq ad quat nariumdis poniscer it .: Quo
diapasoꝵ corsombmarius comparatust portionem duplicom factt et reduit
clia pasora consonanttomi eã quȩ est maxima & simplicrate notisima. Siut
Balone paritus uero ungaticomparatus: Quadruplamten&s bis iani ꝑ sonabit¬
pason efficiens sumphoniam quod siternarius binario comparetur dia¬
pente. Siuero quatnarius ternario. diatensaron conei nontiri suppla
is que est horum ordocunetis ad seinuicem comparatis. Namq comparatiorestat. siquat᷑ ia¬
rumbinario comparemus cad& induplicem ꝓpostionẽ quamtenebat adunitatem binari¬

Expanded text:
emus. Haec enim ponenda est maxime esse prima suavisque consonantia, quae in duplicitate consistit, non est dubium primam esse omnium diapason consonanperparticularis habitudinis detrimenta. Monstratum quippe est quod multiplex inaequalitas superparticulares proportiones meriti antiquitate transcendat. Quocirca naturalis numerus ab unitate usque ad quaternarium disponatur, 1, 2, 3, 4. Igitur unibinarius comparatus proportionem duplicem facit, et reddit diapason consonantiam eam, quae est maxima, ei simplicitate notissima. Si Quaternarius vero unitati comparatus quadruplam tenet, scilicet bis diapason efficiens symphoniam; quod si ternarius binario comparetur, diapente. Si vero quaternarius ternario diatessaron consonantiam supplet, isque est horum ordo cunctis ad se invicem comparatis. Nam comparatio quae restat, si quaternarium binario comparemus, cadet in duplicem proportionem, quam tenebat ad unitatem binari
Abbreviated transcription (Latin):
gentius inspiciamus heceritomnis ueldifferentiarũ udl t̃ minorum inse inuicem multiplica
nus maximomultiplic&ur fient XvIII. edius uero t̾minus maximinutnerosita¬
te augeatur fient xXIIII. Rursus minimus t̃minus serpsoconcrescati seirlicet RX
eodenq modomedius fient XUI. Senariusuero quest maximus seip semultiplicet. xxN

Expanded text:
gentius inspiciamus, haec erit omnis rei differentiarum vel terminorum in se invicem multiplicatgentius inspiciamus, haec erit omnis rei differentiarum vel terminorum in se invicem multiplicats terminus, si maximo multiplicetur, fient 18. Medius vero terminus, si maximi numerositate augeatur, fiant 24. Rursus terminus minimus, si seipso concrescat, fient 9. Eodem modo si medius, fiant 16. Se
Abbreviated transcription (Latin):
EDINORESSPARMONICA DISPUTATIONEM QUAEDEEA DILIGENTIOS
dicipossunt. tacite praetereunda eẽ nonarbitror conloceturigit᷑ armonicap¬
postionalitas in queca descriptione superiore ordine c̃minorũ intsedifferentie dis ponintur
idesncigitur. ut iiii adiii. diatessa ronconsonantiamꝓdant UI. adiui. diapente¬
concordant UI uero adiii. diapassonmisceant symphoniam. Ipseque earum diffe¬
rentiae rursuscandem statuant consonantiam: Binarius enim adunitatẽ duplus ẽ
Itidiapassonconsonantia constitutus quodsise extremitates multiplicent. Itemq medius
sui multiplicitate subcrescat : Cõꝵparati numeri tonihabitudinẽ concordiamq
seruabunt ter enim .VI. effitiunt .XUIII. quater .iIII. fient .XUI. sed x vIII.
numerus sedecimminoris pastetrascendit. Rursusminimus t̃minus se seipsemultiplic&
effici& .UIIII. quod simaior t̃minus suimultiplicatione concrescat effiti&eNI. Quisi¬
bim& comparati. quadruplam. idestbis diapasson concinentiã seruant. Quod sihecdili¬

Expanded text:
ed ingressi harmonicam disputationem quae de ea diligentius dici possunt tacite praetereunda esse non arbitror. Collocetur igitur harmonica proportionalitas, inque ea descriptione superiore ordine termino rum inter se differentiae disponantur. Videsne igitur ut quatuor ad tres diatessaron consonantiamconcordent; sex vero ad tres diapason misceant symphoniam, ipsaeque earum differentiae rursus eamdem statuant consonantiam. Binarius enim ad unitatem duplus est in diapason consonantia constitutus; quod si se extremitates multiplicent, itemque medius sui multiplicitate succrescat, comparati numeri toni habitudinem concordiamque servabunt. Ter enim sex efficiunt 18, quater fient 16. Sed 18 numerus, 16 numerum minoris parte octava transcendit. Rursus minimus terminus si se ipse multiplicet, efficiet 9. Quod si major terminus sui multiplicatione concrescat, efficiet 36, qui sibimet comparati, quadruplam, id est bis diapason, concinentiam servant. Quod si haec dili
Abbreviated transcription (Latin):
bustestiis idest .vi. et sumbinariis aequalitas constituatur. uel int̃nariis ea demratio medi¬
etetis appar& duplo a set minis differentis qu edistantibus ut subiecte descriptiones mo¬
nent.¬
GODSI FATIENDAEST INEATRIMIT ATIS ATRIPLU ROPORTIOTRIDUS AEQUISTERMI¬
nis constituti s primus quidem faciendu s est ex primo ac secundo. Seundus uero exprimo acduo¬
issecdudis testius autem exprimoduobus secundis actribus testus. ut est subietadescriptio

Expanded text:
bus tertiis, id est sex. Et si in binariis aequalitas construatur, vel in ternariis eadem ratio medietatis apparet, duplo a se terminis differentiisque distantibus, ut subjectae descriptiones monent.si facienda est in extremitatibus tripla proportio, tribus aequis termnis constitutis, primus quidem faciendus est ex primo ac secundo, secundus vero ex primo ac duobus secundis, tertius autem ex primo, duobus secundis ac tribus tertiis, ut est subjecta descriptio
Abbreviated transcription (Latin):
XIIII. Quadruplãuero quȩ estbis. Diapasoꝵ .xxxvi ad viiii. epogdoti nutroquito
MCIMITERDuOS TERMIXOSSUPRADICIS
OLENT ATEUDGOT ERMINI DARIPROSONIQUT UT INTEATOS
Nun quidem arithmeticam. Nuncuero geo metricam̃. Nunc armonicã. medietatm
ponamus : de quibus inarithm&icis quo que diximus id tamenipsum. n unceriambre¬
uiter ex ꝑlicemus .s.i arithmetica medi&as quȩritur datorum t̃minorum uide mulas insi¬
differe nulae tteq diuidenda acminorit̾mino adicienda. Sintenim. ddi dexelit aleti ie se¬
cus ÷t iminacorstriu i horumꝙ medi& assecundũ aridimetici ꝓportienilit etẽqugrat᷑¬

Expanded text:
. Quadrupla vero quae est bis diapason 36 ad 9. Epogdous vero qui toum inter duos terminos supradictae Solent autem duo termini dari proponique, ut inter eos nunc quidem arithmeticam, nunc vero geometricam, nunc harmonicam medietatem ponamus; de quibus in arithmeticis quoque diximus, id tamen ipsum nunc etiam breviter explicemus. Si arithmetica medietas quaeritur, datorum terminorum videnda differentia est, eademque dividenda ac minori termino adjicienda. Sint enim decem et 40 altrinsecus termini constituti, horumque medietas secundum arithmeticam proportionalit
Abbreviated transcription (Latin):
tum uero est paramesetrite paran&cen&e. Sed qm̃inter superius tarachordum qđ est hi pate hi petom par¬
hr patehi patonlscanos hypatonhi pate . E tixter in fimum quod est paramese Trite paran&e n&e fit positione¬
in mediumt& rachordum quod est hi pate parhi pate lrchanos mese: Totum hoc mediumt& rachordum mesen
uocatum est quasi mediarum. Vocaturq cum additam̃ tohoc Hippate meson parhĩ patemesonlrcha nos me¬
son mese. Quoni am uero interhocme sont& racordum & inferius qđ est n&arum. Disunctio ost meses sclic& & poa¬
meses inferius omnete tracordum disiunctarũ Id estdie ⁊ eugme non uocatum est cũ additamento sclic& hoc. para¬
ese diet eugme nori Tinite dereuemenon paran& ediereugmenon Nete diere

Expanded text:
inter superius tetrachordum, quod est hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate meson, et inter infimum, quod est paramese, trite, paranete, fit positione medium tetrachordum, quod est hypate, parhypate. Lichanos, mese, totum hoc medium tetrachordum meson vocatum est, quasi mediarum, vocaturque cum additamento hoc hypate meson, parhypate meson, lichanos meson, mese. Quoniam vero inter hoc meson tetrachordum, et inferius, quod est netarum, disjunctio est, meses scilicet et parameses, inferius omne tetrachordum disjunctarum, id est diezeugmenon, vocatum est, cum additamento scilicet hoc: paramese diezeugmenon, trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon, nete dieze