comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
tae quaedis eret ae pro pri&atem quantitatis :pterunt custo¬
dire Nã cumsit alia quidem discretaqu antitas. aliauero
continuae eaquȩtuscreta est in minimo quidem sinita ẽ. sed
in in sinitũ ꝑmaiora procedit: Nam quat inea minima unitas.
eadẽq sinita est. in infinitũ uero modus pluralitatis aug&un
Vst numerus quicum a finita incipiat unittecrescendi non
bab& snem ÷ Rursus quȩ est continua tora quidem finita ẽ
sed pinsinita muit᷑ linea enĩ quae continuas st in in suuito

Expanded text:
ae, quae discretae proprietatem quantitatis poterunt custodire. Nam cum sit alia quidem discreta quantitas, alia vero continua, ea quae discreta est in minimo quidem finita est, sed in infinitum per majora procedit. Namque in ea minima unitas eademque finita est. In infinitum vero modus pluralitatis augetur, ut numerus qui cum a finita incipiat unitate, crescendi non habet finem. Rursus quae est continua, tota quidem finita est, sed per infinita minuitur. Line
Abbreviated transcription (Latin):
ed quam quã ꝑhancratiocinationem demonstratũ sit quẽ admo¬
dũ tonus comatib c̃par&᷑ : ñ ẽ tam̃ quas. segnib delassandũ
quominꝰ ꝑsehanc contra cõmata cõparationẽ r&inere tonꝰ ipsemons trec
itigt᷑ a quidem cc̃ lxii cxlii. .B. autẽ quinq: ab eodistans tonis.¬
c̃ce lxxii cccacii . .c. uero dia pason adidquod ÷ a. continens simpho¬
Vi. totos differenstonos ð. XXXI caxlid. igit᷑ abeo quod ÷ c̃
Vĩ diii : d. aut̃ ab eo quod ÷ .B. tono integerrimo distat .VI.
nouies auxero fi& mihi h. Ixxuii cc lxxvii : Sinuero octies. fient¬
Iuii ccxxiiii. id sit .q: Sed .h. quidem .f. numero cõparatꝰ superat .ꝙ.
uero superat᷑: et est f. toni differentia : h. aut̃ nouies multiplicatũ
cõma q̃. uero octies : demonstratꝰ igit᷑ ÷ tonꝰ minor quidem.

Expanded text:
anc rationem demonstratum est quemadmodum tonus commatibus comparetur, non est tamen quasi segnibus delassandum, quo minus per se hanc contra commata comparationem retinere tonus ipse monstretur. Sit igitur A quidem 262144, B autem quinque ab eo distans tonis 472392. C vero diapason ad id quod est A continens symphosex totos differens tonos 531451. D igitur ab eo quod est C  7153. D autem ab eo quod est B tono integerrimo distat, 6 toni novies auxero, fiet mihi H 64377. Sin vero octies, fient 57224, id sit G. Sed H quidem F numero comparatus superat, G vero superatur, et est F toni differentia. H autem novies multiplicatum comma, G vero octies. Demonstratus est igitur tonus minor quidem
Abbreviated transcription (Latin):
minorẽ uero quã nouem: nãsi minꝰ semitoniũ maius quidẽ ẽ quã
tria cõmata minꝰ uero quã quattuor. A poto meaut̃ micior quidẽ :
quã quattuor cõmata minor uero. quã quinq Iunc tũ semitoniũ
minꝰ semitonio maiori quod ẽ a potome. Erit omne mai: quidẽ
octo cõmatib: minor uero .Viiii. Sed a potome atq: semitoniũminꝰ
unum efficiunt tonũ : Tonus igit᷑ maior quidẽ ẽ . xiiii. cõmatib
minor uero. Uiui.

Expanded text:
minorem vero quam novem. Nam si minus semitonium, majus quidem est quam tria commata, minus vero quam quatuor, apotome autem major quidem est quam quatuor commati, minor vero quam quinque, junctum semitonium minus semitonio majori, quod est apotome, erit omne majus quidem 8 commatibus, minus vero quam 9; sed apotome atque semitonium minus unum efficiunt tonum. Tonus igitur major quidem est 8 commatibus, minor vero 9.
Abbreviated transcription (Latin):
lasciuum ac moue est ge.ius humanũ ida tũ scenicis actheatralib
modis ten&ur. Fuit uero pudens ac modesta musica. dum simpli¬
cioribus organis ager&ur: Vbi uerouariȩ ꝑmixteq: tactata c̃
amisit grauitatis atc. urtitis modum. & peneinturpitudinem
piapsa. minimũ antiquã s p&eiem seruat. Vndeplato pracipit
inime o portere pueros a dom̃s modos erudiri. sed potius adua¬
recens quidemm. nime sentiri: Sostuero magnã facere differen¬
tam & ꝑ aures adani nũusq: delabi : Idcrcomana custo diã
publicae plati arbitratur musicã optime moratã pudent̃ ÷
miunctã itaut sit nodesia acsimplex & mascula nec effemi
uecfera. necuaria: quod lacalo moniimaxima opeseruaue¬
st uui. atudios thaletas cretensis gortiniis magno pi&io ascitꝰ
ue s cs upinȩmus cae artis imbuent fuit enĩ id antiquis in more

Expanded text:
lascivum ac molle est genus humanum, id totum scenicis ac theatralibus modis tenetur. Fuit vero pudens ac modesta musica, dum simplicioribus organis ageretur. Ubi vero varie permixteque tractata est, amisit gravitatis atque virtutis modum, et pene in turpitudinem prolapsa, minimum antiquam speciem servat. Unde Plato praecipit minime oportere pueros ad omnes modos erudiri, sed potius ad valenrecens quidem minime sentiri, post vero magnam facere differentiam, et per aures ad animum usque delabi. Idcirco magnam esse custodiam reipub. Plato arbitratur, musicam optime moratam pudenterque conjunctam, ita ut sit modesta ac simplex, et mascula, nec effeminata, nec fera, nec varia. Quod Lacedaemonii maxima ope servavere, dum apud eos Taletas Cretensis Gortinus magno pretio accitus, pueros disciplina musicae artis imbueret. Fuit enim id antiquis in morem
Abbreviated transcription (Latin):
nantĩae necessario .V. Tonos efficient: Et diapente
acdiatessaron iunctae. Sicut unũ di apason iungunt:
ita sextonis continua ꝓportione coaequant᷑ : & qm̃ paulo
antesex disposuimꝰ tonos quorũ minimꝰ erat numerus.
hoc modo:

Expanded text:
nantiae necessario quinque tonos efficient, et diapente ac diatessaron junctae, sicut unum diapason jungunt, ita sex tonis continua proportione coaequantur. Et quoniam paulo ante sex disposuimus tonos, quorum minimus erat numerus hoc modo:
Abbreviated transcription (Latin):
adhbemus Quac uero sit ipsorum sensuũ secundũ quos agi¬
mus natura. quaererum sensibiliũ propri&as. Id non obuiu

Expanded text:
adhibemus. Quae vero sit ipsorum sensuum secundum quos agimus natura, et quae rerum sensibilium proprietas, id non obviu
Abbreviated transcription (French):
multiplicatione ses qui quartos quot lib& extendas: Quantũ aut̃
nobis hȩ considerationes prosint sequen̾is ordo mons trabit: IIII.
DEPPORTIONENUMERORŨ QUIAB ALIIS METIUTUR

Expanded text:
multiplicatione sesquiquartos quotlibet extendes. Quantum autem nobis hae considerationes prosint, sequens ordo monstrabit. CAPUT IX. De proportione numerorum qui ab aliis metiuntur
Abbreviated transcription (Latin):
in his quaecon sonantias formant multa similias. inillis uerominime: id ꝓbatur.
hocmodo nãq duplũ nihil .ẽ. aliud nisibis simplũ : triplũ nhilaliud nisiter¬
tiosymplũ. Quadruplũ uero idẽ ẽ. quod quarto symplũ Sesqualterũ

Expanded text:
in his quae consonantias formant, multa similia sunt, in his vero minime; id probatur hoc modo: namque duplum nihil est aliud nisi bis simplum. Triplum nihil aliud nisi tertio simplum. Quadruplum vero idem est quod quarto simplum. Sesquialteru
Abbreviated transcription (Latin):
ea menarmonio genere erit lichanos meson en armonios.
.l lit tera ꝑ notata. duos nuhil ominꝰ ad mesen obtinens tonos:
Reliquumigit᷑ semitoniũ qđ ẽ int̃ licha nonmt onenarmor ion
diuas diesis hocmodo diuidi nus: aufero disferentiã Ṽ. S¬
ccc dexii. ad ui.cxliiii : ea .t. ccc xii: Harcdim ham
partior. fient .c. lvI: hoc ad ũ. dcccxaxii. iungo sunt ut
deccc laxxautiii. & hȩc sit .K. parhr pate meson en armonio:
uaeueros die : sint̾ liha ion meson enarmonion. parhia¬
ten mesnenar meroN ides
ten mesnenarmenioNi idestinter .V. d.xa
Narmonion. & hy paten mesoni. id . est int̃. ũ.¬
igitur meson tetra chordum quod ita in descriptione
ponatur ut superius descriptis tetrachor dis

Expanded text:
enharmonio genere erit lychanos meson enharmonios, enharmonio genere erit lychanos meson enharmonios, L littera pernotata, duos nihilominus ad mesen obtinens tonos. Reliquum igitur semitonium quod est inter lychanos meson enharmonion duas dieses hoc modo dividimus. Aufero differentiam V. DCCC. XXX. II. et VI. C. XL. IIII. ea est CCC. XII. hanc dimidiam partior, fient C. L. VI. hos ad V. DCCC. XXV. II. jungo, fient V. DCCCC. LXXX. VIII. et haec sit K. parhypate meson enarmonios: duae vero sunt dieses inter lychanon meson enarmonion, et parhypate meson enarmte meson enharmonion, id est inter 5832 nharmonion et hypaten meson, id est intigitur meson tetrachordon. Quod ita in descriptione ponatur, ut superius descriptis tetrachordis
Abbreviated transcription (Latin):
id ẽ .m : cuius iterũ passumat᷑ octaua ea est . dexluiii ., Hanc eisdẽ
ad iungofient uDC XXXII. easit ÷ par hy pate meson diatonos.
nuobtinens ad lichanon mesondiatonon. Duob aut̃ tonis distans
a mese : Relinquit᷑ igit᷑ semitoniũ int̃ hi pate mesondiatoñ & parhy¬
Idẽ uero tetra chordũ meses atq: hypates meson inchromatico genere
taliratione partim᷑ : sumo meses differentiã ad lichañ mesondia
diampartior fiunt .cclxxx uiii.: Eandẽ adiicio numeromaio¬
riid .ẽ .ũ clxxxiiii. fient ṽcccc lxxii. quaesit nlichanos meson
chromatice: Relinquunt᷑ igit᷑ .ii. semitonia. unũ int̃ licha non
mesonchromaticen & par hy paten mesonchromaticen . id ẽ. int̃. ̃
cccc lxxii. et .ũ dccxxxii : & aliud int̃ parhypaten me sonchro
Enarmonium uero genꝰ hoc modo diuidimꝰ. qm̃ ea quaeerat par¬
hypate mesondiatonos ł eaquȩ erat parhy pate mesonchromati¬
ce duos tonos distabat amese. obtinens numerũ .M. dcc xXXii.

Expanded text:
anc eidem adjungo, fient 5832. Ea sit I parhypate meson diatonos tonum obtinens ad lychanon meson diatonon, duobus autem tonis distans a mese. Relinquitur igitur semitonium inter hypaten meson diatonon et parhyIdem vero tetrachordum meses atque hypates meson in chromatico genere tali ratione partimur. Sumo meses differentiam ad lychanon meson diaidiam partior, fiunt CC. LXXX. VIII. eamdem adjicio numero majori, id est V. C. LXXX. IIII. fiunt V. CCCC. LXX. II quae est. N. lychanos meson chromatice. Relinquuntur igitur duo semitonia, unum inter lychanon meson chromaticen, et parhypatemeson chromaticen, id est, inter V. CCCC. LXX. II. et V. DCCC. XXX. II. et aliud inter parhypatemeson chroEnharmonium vero genus hoc modo dividimus, quoniam ea quae erat parhypate meson diatonos, vel ea quae erat parhypate meson chromatice, duos tonos distabat a mese obtinens numerum 5832, ea in
Abbreviated transcription (Latin):
EMONOCHORDI MESON PERTUA GENERA PARTITIO¬
x his igitur quae praedictas inc&eris ñi arbitror diutiuis. eẽ¬
Llaborandum: Adhorũ enĩ exẽplar&iã reliqua tetra chorda
meson atq hypaton texendas : Ac primũ quidẽ dia toniciger eris
meson tetrachordon hocordine describemꝰ : Meses enĩ quae .ẽ¬
opiilo fient ui .cxliiii. easit .h. hy pau mescirdiatessaron ad
mesen c̃tinens c̃sonantiam : Haec duob: tonis acsemito nodu¬

Expanded text:
Monochordi meson per tria genera partitiox his igitur quae praedicta sunt, in caeteris non arbitror diutius laborandum esse. Ad horum enim exemplar etiam reliqua tetrachorda meson atque hypaton texenda sunt. Ac primum quidem diatonici generis meson tetrachordon hoc ordine describemus. Meses enim quae copulo, fienmesen continens consonantiam; haec duobus tonis ac semiton
Abbreviated transcription (Latin):
Abinariũ quat̃ narii ad̃nariũ & in cuoris adhuno modũ: Suꝑ parti¬
eitiũ uerolong retroformatio. ẽ : quȩ nec continuis numeris cõparat᷑.
sedint̃ missis. piccsẽꝑ aequali int̾missione: sed nunc quidẽ uria nunc
uero duab. piunc uero trib nunc quattuor. atq ita in infinita suc crescit
am plias: Multiplicitas. ab unitate incipit. suꝑ particularitas abina¬
rio suꝑ parcens ꝓportio. at̃nario initiũ capit: Sed dehis hactenꝰ nunc
quaedã qua quasi axiomata greciuo cont p̃mittere oportebit. quȩ

Expanded text:
binarium, quaternarii ad ternarium, et in caeteris ad hunc modum. Superpartientium vero longe retro formatio est, quae nec continuis numeris comparatur, sed intermissis, nec semper aequali intermissione. Sed nunc quidem una, nunc vero duabus, nunc tribus, nunc quatuor, atque ita in infinita succrescit. Amplius multiplicitas ab unitate incipit, superparticularitas a binario, superpartiens proportio a ternario initium capit. Sed de his hactenus; nunc quaedam quae quasi axiomata Graeci vocant, praemittere oportebit, qu
Abbreviated transcription (Latin):
partim ipsis uariantur a&atibus. Nullis &iam deditus instrũ¬
mentis penes quȩ sepe multa uariatus at que in constantia nasce¬
r&ur dum nunc quidem sineruos uelis aspicere uel aerumi¬
dior pulsus obtunder&. uel siccior excitar& .i. imagnitudo
cordȩ grauiorem redder& sonum uel acumer subtilior tenuar&
uel alio quodam modostatum prioris constantiae ꝑmutare
uscumidẽ e÷ inc&ceris instrumentis. om̃ia hec in i consulta
minimeq aestime nssidei. duiq aestuansi. quirebat.
u amirata ne firmiter & constarrer consonantia rum mom̃ta
disce &. Cuminter eadiuino quodar nutu. praeteriens fabro¬
rumosficinos pulsus malleos ixauidit ex diuersissonis unã quodã

Expanded text:
partim ipsis variantur aetatibus, nullis etiam deditus instrumentis, penes quae saepe multa varietas atque inconstantia nasceretur, dum nunc quidem si nervos velis aspicere, vel aer humidior pulsus obtunderet, vel siccior exsiccaret, vel magnitudo chordae graviorem redderet sonum, vel acumen subtilior tenuaret, vel alio quodam modo statum prioris constantiae permutaret. Et cum idem esset in caeteris instrumentis, omnia haec inconsulta minimaeque aestimans fidei, diuque aestuans inquirebat quanam ratione firmiter et constanter consonantiarum momenta perdisceret. Cum interea divino quodam motu praeteriens fabrorum officinas, pulsos malleos exaudivit, ex diversis sonis unam quoda
Abbreviated transcription (Latin):
Tritẽ synẽ meñ uenꝰ hab & : Paranetens ÷ nẽ meñ mercurius regit. N&e
aut̃ lunaris circuliten& exẽplũ. Sed macus tullius contrariũ ordinẽ
facit Nã in sextolibro derepublica sicait. & natura ferut exirema¬
exaltera partegrauit
ex alera aut̃ acuit sonent : Quãobcausu s uam̃ ille caelis dl ar eur sus cuĩcomuri ẽ
concitacior acuto & excitato mouet᷑ sono: graussimo aut̃ hic lundris atq in fimis
silentiũ ponit sulic& immobilẽ: posthancqui proximꝰ asilentio ẽ. Dat iune grcauus¬
meson: Saturnꝰ lr chanos meson. Caelu ultimũ mese: Quae uerosint arũimmobiles¬
quacuꝰ intotũ mobiles quae aut̃ immobiles mobiles que consistant : cũ demonochor¬
diregularis diuisione tracta uero erit locus aptior explicandi: VII¬

Expanded text:
trite synemmenon Venus habet, paranete synemmenon Mercurius regit, nete trite synemmenon Venus habet, paranete synemmenon Mercurius regit, nete autem Lunaris circuli tenet exemplum. Sed Marcus Tullius contrarium ordinem facit. Nam in VI lib. de Republica sic ait: Et natura fert ut exex altera parte graviter, ex altera autem acute sonent. Quam ob causam summus ille caeli stellifer cursus, cuius conversio est concitatior, acuto silentium ponit, scilicet immobilem. Post hanc, qui proximus a silentio est, dat lunae gravismeson, Saturnus lichanos meson, sphaera coelestis mese. Luna erquae vero in totum mobiles, quae autem immobiles mobilesque consistant, cum de monochordi regularis divisione tracta vero, erit locus aptior explicandi.
Abbreviated transcription (Latin):
uoigit᷑ eẽ tetrachorda euident̃ appar&. quondo qͥdẽ octos chor¬
dȩ sed dia ⁊ euxis ẽ. iđ disiunctio int̃ mesen ac para mesenquȩ
int̃ se pleno differ̃tono. Dequib: euidentius explicabit᷑ Cũ unũ¬
qđq studiosius explanandũ posterior tractatꝰ assũpserit. Sed dili¬
gentius intuenti quinq nĩ amplius t&racorda repperuintur.
ALBINVS.¬
Qbinꝰ aut earũ nominalatina oratione ita int̃ p̃tatꝰ ẽ. ut hy patas principales uoca¬
Ar&: mesas medias. synẽ menas c̃iunctas dieteug menas disiunctas.
hiꝑ bolaeas excellentes sed nobin alieno opere perit in morandum. II.
llud tantĩ interim de superiorib. tetrachordis addendũ uid&̃. qđ ab hi pate
ꝓmesonusq ad neten quasi quodã ordinis distinctionisq celestis exẽplar. ẽ.
Nãq hy pate me sonsaturno. ẽ. ad tributa. Parhi pateuero. ioui alicir¬
culo c̃similis est : Eychanos me sonmartitra didere. Sol. mesen obtinuit.

Expanded text:
 quoniam quidem octo sunt chordae. Sed diezeuxis est, id est disjunctio inter mesen et paramesen, quae inter se pleno differre tono, de quibus evidentius explicabitur, cum unumquodque studiosius explanandum posterior tractatus assumpserit. Sed diligentius intuenti quinque, non amplius tetrachorda reperiuntur, Albinus autem earum nomina Latina oratione ita interpretatus est, ut hypatas principales vocaret, mesas medias, synemmenas conjunctas, diezeugmenas disjunctas, hyperboleas excellentes. Sed nobis in alieno opere non erit immorandum. CAud tamen interim de superioribus tetrachordis addendum videtur, quod ab hypate meson usque ad meten quasi quoddam ordinis disjunctionisque coelestis exemplar est. Namque hypate meson Saturno est attributa, parhypate vero Joviali circulo consimilis est, lichanon meson Marti tradidere, Sol meson obtinuit,
Abbreviated transcription (Latin):
tũ Octachordum uerodie zeugmenon qđ ẽ. disiunctũ
In epta chordo enĩ ẽ. unũ t&ra chordum hy pate. parhs¬
pate licanos. mese. aliud uero mese. paramese. para¬
n&ee nete . Dũ mesen neruum scđo numeramus. atq
ideo duot& racorda ꝑmesen coniungunt᷑: Iocta chordo
uero qm̃ octo sunt chordȩ. Superiores quattuor id ẽ. ypate par¬
ypate lichanos meseunum t&rachordum explent: Ablioc
uero dis iunctũ atq integrũ inchoat a paramese: ꝓgredit᷑q ꝑtrites:
& paraneten & finit᷑ ad neten. Et .ẽ. disiunctio quaeuocatur diazex¬
is. Tonus que ẽ. distantia meses & parameses. Hicigit᷑ mese

Expanded text:
tum. Octochordum vero diezeugmenon, quod est disjunctum. In heptachordo enim est unum tetrachordum, hypate, parhypate, lichanos, mese. Aliud vero mese, paramese, paranete, nete, dum mesen nervum secundo numeramus, atque ideo duo tetrachorda per mesen conjunguntur. In octochordo vero quoniam octo sunt chordae, superiores quatuor, id est hypate, parhypate, lichanos, mese, unum tetrachordum explent. Ab hoc vero disjunctum atque integrum inchoat a paramese, progrediturque per triten et paraneten, et finitum ad neten, et est disjunctio, quae vocatur diezeuxis. Tonusque est distantia meses et parameses. Hic igitur mese
Abbreviated transcription (Latin):
quis .ccxliii.: Qui int̃ duos .pra scripto
inos collocent᷑ hoc mo¬
nũ primꝰ fuimeris ad postremũ diatessaron c̃stituit imaiã. Idem

Expanded text:
qui sunt 243, qui inter duos supra scriptos terminos collocentur hoc monum, primus numerus ad postremum diatessaron constituit consonantiam. Idem
Abbreviated transcription (Latin):
semitonium niuncupanꝰ Apud antiquiores aut̃ linima ł diesis
quocabat᷑ Hic mođ ẽ : cũ enuĩ exses quit̃ cia ꝓport ine quae
diatessaron ẽ. Du aeses quio etauȩ habitudines quiȩ tonisunt
adhibere ti possumꝰ : Nusimultiolex illea quo haȩdiriuori possuit rep¬
penat᷑. Sicunitas prima ẽĩq octonarius octuplus :rimꝰ Ao hoc igẽ
unũses quioctauum potero diriuare : Sed quiadiias quȩ imꝰ fient
deties octo atq exeo .Ixiiii. explicent᷑: Fritigit᷑ hacsecđ octuplus
a quo possumꝰ duasses quioc auas ꝓportiones educere : Nãq octo
quae ẽ octauapars . lxiiii. unitatũ endẽ adl totã sũmã . lxxii¬
ꝓficiunt: His uero sisua octaua similit̃ apponat᷑ qui ẽ . nouenarius.
IXXXI reddunt : Fruntq duo hitoni c̃iui. princidispositione

Expanded text:
us, apud antiquiores autem limma vel diesis vocabatur, hic modus est. Cum enim ex sesquitertia proportione quae diatessaron est, duae sesquioctavae habitudines, quae toni sunt,adhibere non possumus, nisi multiplex ille, a quo hae derivari possint, reperiatur, sit unitas prima eique octonarius octuplus primus. Ab hoc igitur unum sesquioctavum potero derivare. Sed quia duos quaerimus, fient octies octo, atque ex eo 64 explicentur. Erit igitur secundus octuplus a quo possumus duas sesquioctavas proportiones educere. Namque octo quae est octava pars 64 unitatum eisdem additi totam summam 72 perficiunt; his vero si sua octava similiter opponatur, quae est novenarius, 81 reddunt. Eruntque hi duo toni continui principali disposit
Abbreviated transcription (Latin):
Erit igit᷑ sic tripla prrtia .ui. UIII.uiiii: Sed quãquã dehis
multa puco machus ios tam̃ qua potiumꝰ breuitate partĩ ea ipsa
quaepithagoric assrma at naui tepiiurum ex hisdem quȩdam
consequentia argites probauimꝰ : Sidiatessaron consona¬
tic edapasor udditur: consotiã ex his c̃iungi niposse
Quiduerodehis sentiat ptolos posterius apponiã. Sed dehis actenꝰ¬

Expanded text:
erit igitur sic tripla proportio 3, 6, 8, 9. Sed quanquam de his multa Nicomachus, nos tamen qua potuimus brevitate partim ea ipsa quae Pythagorici affirmant promentes, partim ex eisdem quaedam consequentia argumentantes, probavimus, si diatessaron consonantiae diapason addatur, consonantiam ex his conjungi non posse. Quid
Abbreviated transcription (Latin):
captat auditus si sint maximȩ ipsus sonus intentione surdescit
aec igitur maximecausa fuit cur
relicto auriumiudicioprtagoras ad regularum momen¬
ta migrauerit quinullis humanis auribus credens quae¬
partim patisi cipartim &iam extrinsecus accidentibus ꝑmutant᷑¬

Expanded text:
captat auditus; si sint maximae, ipsius sonitus intentione surdescit.estigaverit. Haec igitur maxima causa fuit cur, relicto aurium judicio, Pythagoras ad regularum momenta migraverit, qui nullis humanis auribus credens, quaepartim etiam extrinsecus accidentibus permutant
Abbreviated transcription (Latin):
tera maior ẽ: Ses qui terciam deses qualtera d& rabamꝰ¬
steunut ses quioctauã proportio quae duplicata p̃ efficit inte¬
giam sesquit᷑ ciam proportionem : sed eadistantiaminor ẽ¬
inu equat n semitonio reperit᷑. Quõd siduplicata sesquioetaua
in sos ciparaio ̃ ÷ integra sesquit̃cia: simplex Sesquioctauañ ẽ.¬
sesquitti at ꝓ pertionis plena medi& as: Quodsises qui quartũ
sis quter tio a useras: Id qđ relinquit᷑ medi&atem ses qui quarti

Expanded text:
tera major est, sesquitertiam de sesquialtera detrahamtur sesquioctava proportio, quae duplicata non efficit intgram sesquitertiam proportionem; sed ea distantia minor ein semitonio reperitur; quod si duplicata sesquioctava non est integra sesquitertiae, simplex sesquioctava nosesquitertiae proportionis plena medietas; quod si sesquiquartum sesquitertio auferas, id quod relinquitur medietatem sesquiquarti
Abbreviated transcription (Latin):
semꝑ ꝓportio reperit᷑. Quod paulo posterius de monstrabimꝰ: Sinuero
illa differentia ꝑm̃sa numerorũ multitudinẽ suꝑuadat eademq:
utrosq numeri pluralitate p̃tereat. minores er̃ ꝓportiones numeri
superius mensi cũ additione eĩ sũmae qua utrosq: me tiens suꝑuadit.
quã suerunt antecum eos propria differentia metiebat᷑ : Sint enĩ¬

Expanded text:
semper proportio reperitur, quod paulo posterius demonstrabimus. Sin vero semper proportio reperitur, quod paulo posterius demonstrabimus. Sin vero illa differentiae permensio numerorum multitudinem supervadat, eademque utrosque numeri pluralitate praetereat, minores erunt proportiones numeri superius mensi cum additione ejus summae qua utrosque metiens differentia supervadit, quam fuerunt ante, cum eos propria differentia metiebatur. Sint eni
Abbreviated transcription (Latin):
quo sꝑpria differentia in tegra ꝑmensa . ẽ . inquas hisecundum quoseos ꝓpria
differentia ꝑmensa. ẽ.: Quod si qua differentia numerorũ itacosnumeros quor
ẽ. differentia m&iat᷑. Vteandẽ m̃ surã. nume rorũ pluralitas excedat. Idẽq
inutrisq sit excessus & sit dĩminutior differentia e m̃sura quã ẽ. pluralitas
pumerorũ maiorẽ obtinebt̃ ꝓportionem. Ad seiniuicem numeri sieis illũd
qđ relinquit᷑ post mensionẽ r&ractũ sit quã fuer̃ integricũ eos ꝓpria
differentia m&iebat᷑: Sint enĩ numeriduo lus. &l uiii : Hosigit᷑ quin a¬
rius qui ẽ eorũ differentia m&iat᷑ : M&it᷑ igit᷑ .L. .iII. numerũ quanarius
decies usq: ad .l. Relinquit uero tenarium : Rursus luiii numerũ
in &it᷑ idẽ undecies usq ad l.v. atq in eõ iterũ ternariũ derelinquit
Auserat᷑ igit᷑ exutrisq ternarius fiunt .L.&. lu qui disponant᷑ hoc modo:
Inis int̃se .L. .&. LU quã liii ad l .VIII. Inminorib enĩ numeris maior

Expanded text:
pria differentia integra permensa est, in qua sunt hi secundum quos eos propria differentia est permensa; quod si qua differentia numerorum ita eos numeros quorum est differentia metiatur, ut eamdem mensuram numerorum pluralitas excedat, idemque in utrisque sit excessus, et sit diminutior differentiae mensura, quam est pluralitas numerorum, majorem obtinebunt proportionem ad se invicem numeri, si eis illud quod relinquitur post mensionem, retractum sit, quam fuerunt integri, cum eos propria differentia metiebatur. Sint enim numeri duo 53, 58; hos igitur quinarius, qui est eorum differentia, metiatur. Metitur igitur 53 quinarius decies usque ad 50, relinquit vero ternarium. Rursus 58 numerum metitur idem undecies usque ad 55, atque in eo iterum ternarium derelinquit. Auferatur igitur ex utrisque ternarius, fiunt 50 et 55, qui disponatur hoc modo: . In minoribus enim numeris major
Abbreviated transcription (Latin):
iduos piumeros eorũ differentia integrasuerit ꝑmensa. in eadem
sꝓportione numeri quossua differentia mensa. ẽ. inqua er̃
ꝓportione &iamhi nu meri scđm quos eos suamensa.ẽ. differen¬
tia.: Sint enim numeri .L. LU: Hugitur ad seinuicem sesqui¬
decima habitudine comparantur. & ẽ eorum differentia quina¬
rius: Quiscilic& ẽ. parsdecima numeri . L. Hicigitur meti&
quidem .l. numerũ decies LV. Vero Vndecies: secundũ &
Igĩ atq xxi. nameros LV &.L. propria differentia idequinarius ꝑm&it᷑: &es xi¬

Expanded text:
duos numeros eorum differentia integre fuerit permensa, in eadem sunt proportione numeri, quos sua differentia mensa est, in qua erunt proportione etiam hi numeri secundum quos eos sua mensa est differentia. Sint enim numeri 50, 55; hi ergo ad se invicem sesquidecima habitudine comparantur, et est eorum differentia quinarius, qui scilicet est pars decima numeri 50. Hic igitur metietur quidem 50 numerum decies, 55 vero undecies; secundum decem igitur atque 11 numeros 55 et 50 propria differentia, id est quinarius, pe
Abbreviated transcription (Latin):
Differentes : sanesi quando dis positionem notarũ. grecarum
lit terarũ nuncupatione descripsero. lector nulla noun a te
turb &: Grecis enĩ litteris n quã lib& partẽ nunc imminutis.
nunc &iã inflexis totahȩc notarũ descriptio constituta est:
nos uero cauemꝰ aliquid ab intiquitatis auctoritate trans uer¬
tere : Frunt igit᷑ priores acsuperiores notulȩ dictirnis id ÷

Expanded text:
differentes. Sane si quando dispositionem notarum Graecarum differentes. Sane si quando dispositionem notarum Graecarum litterarum nuncupatione descripsero, lector nulla novitate turbetur. Graecis enim litteris fiunt in quamlibet partem imminutis, nunc etiam inflexis, tota haec notarum descriptio constituta est. Nos vero cavemus aliquid ab antiquitatis auctoritate transvertere. Erunt igitur priores ac superiores notulae dictionis, id
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑregulam diuisuri : quoniã que neces sarios sonos trib generib
cantilenȩ ex hibebit istapartitiomusi cas int̃imnotas apponere :
Vtcum diuisam lineam isdem notulis signauerimꝰ quod uniciuq
nom̃ sit facillime possit agnosci : Veteres enĩ musici propt̃ compen¬
diũ scriptionis ne integra sep̃ nomina necesse e&̃ apponere . R¬
cogita uere notulas quasdam quib: neruorũ uocabula potaremt
easq ꝑ genera modos que diuisere: simul &iã hac breuitate
captantes ut si quando melos aliquiꝰd musicus uoluiss& a scr¬
bere suꝑ uersum rithinica m&ri compositione distentum
Hass norũ notulas as seriberent: ita miro modo reperaeres. ut ñtanct̃
carminũ uerba quae lit teris explicaruit. Sed melos quoq ipsũ
quodhis notulis signar&ur in memoriã posteritatemq durar&:
Sed ex his omnib modis unũ interim irdiũ. eiꝰq notulas ꝑtria
genera disponamꝰ: inreliquis modis idem facere intẽpꝰ aliud

Expanded text:
regulam divisuri, quoniamque necessarios sonos tribus generibus cantilenae exhibebit ista partitio, musicas interim notas apponere, ut cum divisam lineam iisdem notulis signaverimus, quod unicuique sit nomen, facillime possit agnosci. Veteres enim musici propter compendium scriptionis, ne integra semper nomina necesse esset apponere, excogitavere notulas quasdam quibus nervorum vocabula notarentur, easque per genera modosque divisere, simul etiam hac brevitate captantes, ut si quando melos aliquod musicus voluisset ascribere, super versum rhythmica metri compositione distentum, has sonorum notulas ascriberet, ita miro modo reperientes, ut non tantum carminum verba, quae litteris explicarentur, sed melos quoque ipsum, quod his notulis signaretur, in memoriam posteritatemque duraret. Sed ex his omnibus modis unum interim Lydium ejusque notulas per tria genera disponamus, in reliquis medis idem facere in tempus aliud
Abbreviated transcription (Latin):
s̃. duplex ÷ ã. igit᷑ aequus .ẽ duob. b rursus qm̃ .. eiꝰ quod ẽ c̃
ses qualt̃ ẽ B. Igitur hab& insetotum .c̃. & eius dimidiam
partem: Duo igit᷑ .G. aequis trib c̃: sed duo .B. aequi erant
uni. a: & unꝰigit᷑ .ã. aequus esttrib c̃ igit᷑ .ã. uno .c̃. tri¬
plex ẽ : & innumeris sit duplex quidem senarius t̃nario.
ses qualt̃ uero ternarius binario. senarius igitur triplex
binari o:
Sises qualtero int uallo ses quit̾cium dẽptũ fuerit int̃ uallũ erit quod
relinquit᷑ sesquioctauũ. Sit enĩ .ã. quidẽ eiꝰ quod ÷ .B. sesqualt̃.
atuero c̃. ei quod est .s. ses quit̃ cius: dico qm̃ .a. eĩ quod ÷ .c̃. sesqui

Expanded text:
B duplex est, A igitur aequus est duobus B. Rursus quoniam B ejus quod est C B duplex est, A igitur aequus est duobus B. Rursus quoniam B ejus quod est C sesquialter est, B igitur habet in se totum C et ejus dimidiam partem. Duo igitur B aequi sunt tribus C. Sed duo B aequi erant uni A, et unus igitur A aequus est tribus C; igitur A uno C triplex est. Et in numeris sit duplex quidem senarius ternario, sesquialter vero ternarius, binario. Senarius igitur triplex est binario. sesquialtero intervallo sesquitertium demptum fuerit intervallum, erit quod relinquitur sesquioctavum. Sit enim A quidem ejus quod est B sesquialter, at vero C ejus quod est B s
Abbreviated transcription (Latin):
eĩ quod .ẽ .c̃. multiplex : Di coqm̃ nec .b. eꝰ quod . ẽ .c̃. erit multi
uplexint̃ uallum ex duob maximis suꝑ particularib: conun¬
quod ẽ .c̃. duplex ÷. Qm̃ igit᷑ ses qualter ẽ .ã. eĩ quod.ẽ .S. igitur
ã hab& in setotum .ũ: eius que dimidium : Duo igit᷑ .ã: aequist̃
trib B: Rursus qm̃ .B. ei quod ẽ .c̃. sesquit̃cius ÷ B igit᷑ hab& .c̃
& eiꝰ terciam partem: tresigit᷑ .B̃. aequis ad quat tuor. c̃tres
aut̃ .G. aequierant duob ã : duo igit᷑ .ã. aequis ad quattuor .c
Vnigit᷑ ã. aequus ÷ duobc. Duplexerit igit᷑ .a. eius quod ÷ c̃:
& innumeris. Sitenim ses qualter .vi. ad .iiii. ses quit̃ cius uero
Exduplicunt̃ uallo atq ses qualtero triplex pascit᷑ int̃ uallum:
Sit enĩã. ei quod .ẽ. s. duplex: b̾aut̃ eiꝰ quod ÷ .c̃. ses qualt̃:
dico qm̃. ã eiꝰ quod est .c̃. triplex ÷: namqm̃ ã. eius quod .ẽ.

Expanded text:
ejus quod est C multiplex. Dico quoniam nec B ejus quod est C erit multipejus quod est C multiplex. Dico quoniam nec B ejus quod est C erit multipuplex intervallum ex duobus maximis superparticularibus, conjunquod est C duplex est. Quoniam igitur sesquialter est A ejus quod est B, igitur A habet in se totum B ejusque dimidium. Duo igitur A aequi sunt tribus B. Rursus quoniam B ejus quod est C sesquitertius est, B igitur habet C, et ejus tertiam partem. Tres igitur B aequi sunt ad quatuor C. Tres autem B aequi erant duobus A. Duo igitur A aequi sunt ad quatuor C; unus igitur A aequus est duobus CC. Duplex erit igitur A ejus qui est C, et in numeris. Sit enim sesquialter 12 ad 8, sesquitertius vero duplici intervallo atque sesquialtero triplex nascitur intervallum. Sit enim A ejus quod est B duplex, B autem ejus quod est C sesquialter. Dico quoniam A ejus quod est C triplex est. Nam quoniam A ejus quod est
Abbreviated transcription (Latin):
qd ÷ c̃ multiplex: & qm̃ cognitũ ẽ sunt̃ uallum binarior iultipliattũ
St & mul tiplex int̾uallũcreatũ id qđ mul tiplicatum ẽbis: int̃ uallũ
ẽe multi plex: Eritigit᷑ Sc̃ multiplex: sedñ ẽpositium ꝰ Figt᷑ erit .d.
eius quod ẽ .c̃. multiplex: nec uero suꝑ particulare: pã suꝑ parti¬
cularis ꝓportionis medius ꝓportionalit̃ terminꝰ pullus int̾ uenit
int̃ .d. uero & c̃ est ꝓportionaliter termifi constutus idẽ .B nã
ut ẽ .c̃. ad .s̃.ita .s. ad .d̃: inpossibile igit᷑ erit .õ. eius quod est .c̃.
uel multiplicem ẽẽ ł suꝑ particularem: quodo portebat osten¬
dere : & innumerissit ñ multiplex int̃ uallum ui aduii. fiatq:
ut sunt .iii. ad ui. ita .ui. ad alium quẽ lib& numerũ: Hicerit¬
Sunt̃ uallõ binario multi plic&᷑ atq id quod exea multiplicatio¬
ne creabit᷑ multiplex ñ sit ipsum quoq nonerit multiplex:
Sit enim int̾ uallum. Bc̃. fiatq ut .c̃. ad .s. ita .ẜ. ad .d̾ & pisit .d.

Expanded text:
io multiplicatum sit, et multiplex intervallum creatum, id quod multiplicatum est bis intervallum esse multiplex. Erit igitur B C multiplex, sed non est positum. Non igitur erit D ejus quod est C multiplex, nec vero superparticulare. Nam superparticularis proportionis medius proportionaliter terminus nullus intervenit. Inter D vero et C est proportionaliter terminus constitutus, id est B. Nam ut est C ad B, ita B ad D; impossibile igitur erit D ejus quod est C, vel multiplicem esse, vel superparticularem, quod oportebat ostendere. Et in numeris sit non multiplex intervallum 6 ad 6, fiatque ut sunt 4 ad 6, ita sex ad alium quemlibet numeruintervallum binario multiplicetur, atque id quod ex ea multiplicatione creabitur multiplex non fit, ipsum quoque non erit multiplex. Sit enim intervallum B C, fiatque ut C ad B, ita B ad D, et non fit D
Abbreviated transcription (Latin):
S Rursus qm̃ .c̃. eius quod ẽ .B. Ses quit̃cius ẽ : c̃. igitur habet inse
.B. & t̃ciam eĩ partem: nouem igit᷑ .c̃. aequis ad duo decim.
S duo decim autem .s̃. aequi aerant ad octo a & octo igit᷑ ã. ae¬
quis ad nouẽ c̃: igit᷑ .ã. aequus ẽ ei quodẽ c̃. & octauȩ eĩ parti
ã igit᷑ eiꝰ quodẽ c̃. ses quioctauus est : & in numeris ses qualterũ
quidem int̃ uallum sit nouenarius. ad senarium. Ses quit̃ ciũ
uero octonarius ad senarium : nouemigit᷑ ad octoses quiocta ua
proportio est.
Sexpnoportionos ses quoctauȩ mdioress uno duplicunt uallo
St eni qudam pumer᷑ ã hũ automsit ses quioctauus .s. hiũ

Expanded text:
in se B et tertiam ejus partem. Novem igitur C aequi sunt ad duodecim B. Duodecim B aequi erant ad octo A; et octo igitur A aequi sunt ad novem C. Igitur A aequus est ei quod est C, et octavae ejus parti. A igitur ejus quod est C sesquioctavus est. Et in numeris sesquialterum quidem intervallum sit novenarius ad senarium, sesquitertium vero octonarius ad senarium. Novem igitur ad octo sesquioctava proportio est. Sex proportiones sesquioctavae majores sunt uno duplici intervallo. Sit en
Abbreviated transcription (Latin):
quagnta atqi sex itaq monstrata. ẽ diapente consonantia exar .u
tonis senate nio que conisistere: Seddudum diatessaron e i so¬
nantia acentũ non aginta duoh numeris usq ad cclvi. uenerat.
fiuͦ diapente ab eisdẽ cxci: nimeris usq ad clax uiii disten¬
dit̾: Superat᷑ igit̾. liatessaron consonantia adiapente. ea pro¬
numeros cortin&᷑ at ẽ hictonus diatessa ronigit᷑ simphonia
liapente tonotrans enditur: xUIIII. DIAPA SOΗ QUINQ¬
TONS ET DUOBUS BEMITONIIS

Expanded text:
nstrata est diapente consonantia ex tribus tonis semitonioque constare. Sed dubium diatessaron consonantia a centum nonaginta duobus numeris usque ad 256 venerat. Nunc vero diapente ab eisdem 192 numeris usque ad 288 distenditur. Superatur igitur diatessaron consonantia a diapente, ea pronumeros continetur, at est hic tonus. Diatessaron igitur symphonia a diapente tono transcenditur. CAPUT XIX. Diapason quinqtonis et duobus semitoniis
Abbreviated transcription (Latin):
ursus diapente consonantia. uocum quidem. ẽ. quinq: int̃¬
uallorũ quattuor. Triũ tonorum & minore semitonio :¬
÷ ponat᷑ enimid ẽ numerus excii & eĩses qualter sumatur.
qui ad eũ diapente faciat consonantiã. Sit igit᷑ numerus cel.
lgit᷑ horũ & superius dep̃hensorum cxcii. ponant᷑ in medio numeri

Expanded text:
sus diapente consonantia, vocum quidem est quinque intervallorum quatuor, trium tonorum, et minore semitonio. Ponatur enim idem numerus 192, et ejus sesquialter sumatur, qui ad eum diapente faciat consonantiam. Sit igitur numerus 288. Igitur horum et superius deprehensorum 192, ponantur in medio numeri
Abbreviated transcription (Latin):
& coxliii. Octonario multiplicatis : Sienĩ unus piumerꝰ duos quos lib&
numeros multiplic& qui ex ea multiplicatiõ e pascunt᷑ in eadẽ ext̃
ꝓportione quasuer̃ hinumeri quos priornumerꝰ multiplicauit:
XXXII UICIO PROPORTIONIB DIAPENTEADIAPASOR CONS¬
tent Et Qm̃DIAPASOR SEXTONIS NORS CONSTET
ed qm̃ de diatessaronco. sonantia latius diximꝰ. breuius & penuris na¬
Omeris dia pasonati apente c̃sonantiis disseramꝰ: Lia pente enĩ cons t&cex
trib: tonis ac semnitonio id ẽ exd atessaron & torid : disponantur eni numer
quossuperior descriptio cõprae hendit. c xcii.ccxui. ccaliii celui:

Expanded text:
 243 octonario multiplicati sunt. Si enim unus numerus duos quoslibet numeros multiplicet, qui ex ea multiplicatione nascuntur, in eadem erunt proportione qua fuerunt hi numeri quos prior numerus multiplicavit. CAPUT XXX. Quibus proportionibus diapente, diapason, constent, et quoniam diapason sex tonis non constet. Sed quoniam de diatessaron consonantia latius diximus, brevius et pene puris numeris de diapason ac diapente consonantiis disseramus. Diapente enim constat ex tribus tonis ac semitonio, id est ex diatessaron et tono. Disponantur enim numeri quos sup
Abbreviated transcription (Latin):
spatiũ tonꝰ reꝑtus. ẽ.¬
d grauiorẽ uero partẽ ita modulabim̃tonũ : Abeo quod ÷ .s̃.
ADiates saron intendo ad .f : Et abf : Di apente remitto ad K:¬
Eritigit᷑ LB tonus : anĩ aduert& igit᷑ diligens lector ad OB. quidẽ
ad acutam partem effectum tonum : ad .l.s. aut̃ ad grauem:

Expanded text:
spatium tonus repertus ed graviorem vero partem ita modulabimur tonum. Ab eo quod est B diatessaron intendo ad F, et ab F diapente remitto ad KErit K B tonus. Animadvertet igitur diligens lector ad D B quidem ad acutam partem effectum tonum, ad K B autem ad gravem.
Abbreviated transcription (Latin):
.C.S. Ert igit᷑ tonꝰ. Bd Diatessa ron enĩ c̃sonantia adiapente con¬
sonantia. tono superat᷑ : & .c̃B. spaciumi dec̃ spatio bd spatio÷
transcendit᷑ : Rursus intendo diatessaron. DẼ Remitto aut̃¬
diapente .Eł : tonꝰ ẽ igit᷑ Dł: Sed & . Ds̃. tonerat: Semitoniũ
igit᷑ miuꝰ ẽ. aF. Quod subtractis duob tonis. FD.BD. ab. ab̃.
Diates saron spatiorelin quit̃ : Rursus remitto diatessaron. Aq̃.
intendo diapente q h Erit igit᷑ a h. tonꝰ sederat. at. semitoniũ

Expanded text:
C D. Erit igitur tonus B D; diatessaron enim consonantia a diapente conC D. Erit igitur tonus B D; diatessaron enim consonantia a diapente consonantia tono superatur, et C B spatium ab C D spatio B D spatio transcenditur. Rursus intendo diatessaron D E, remitto autediapente E F. Tonus est igitur D F. Sed D B tonus erat. Semitonium igitur minus est A F, quod, subtractis duobus tonis F D, B D ab A B diatessaron spatio relinquitur. Rursus remitto diatessaron A G intendo diapente G H. Erit igitur A H tonus. Sed erat A F se
Abbreviated transcription (Latin):
a poͣtome minor ẽ cõmate: cõmaerit. cã:
ursus ad grauẽ partẽ hoc modo: intendo ab.ã. sono semitoniũ
miñ id quod ẽ. ãdab .ð. ueroremitto a potom̃ id quod ẽ.
D E. Eritigit᷑ cõma. Ea: a soto rã.
port& uero has om̃s consonantias rite eẽ animo atq aurib: notas:
frustra enĩ haecratione et scientia colligunt᷑ nisi suerint usu
atq exercitatione notissima: ut uero id quod institutione musicae
adorsisumꝰ ñ mox auribus quodiam ꝓuectorũ imusica .ẽ
sediatione int̃ imcenseat᷑ unũ dabimꝰ exemplũ inueniendispatii
quod uid & eẽ . paulo difficilius. scilic& semitonuminoris. ut in
utramq partẽ acutam salic& atq grauem rato possit ordine
repperiri : Sit diatessaror. a B : Oport& igit᷑ circa AB̵.
Consonantiã minus semitonium ad grauiorẽ partem. acutiorẽq
diducere : Intendo igit᷑. Sc̃ diatessaron. remittorur susdiapente.

Expanded text:
apotome minus est commate, comma erit C apotome minus est commate, comma erit C ursus ad gravem partem hoc modo intendo: ab A sono semitonium minus, id quod est A D, ab D vero remitto apotomen, id quod est D E. Erit igitur comma C A. Oportet vero has omnes consonantias rite esse animo atque auribus notas; frustra enim haec ratione et scientia colliguntur, nisi fuerint usu atque exercitatione notissima. Ut vero id quod institutione musicae adorsi sumus non mox auribus, quod jam provectorum in musica est, sed ratione interim censeatur. Unum dabimus exemplum inveniendi spatii, quod videtur esse paulo difficilius, scilicet semitonii minoris, ut in utramque partem, acutam scilicet atque gravem, rato possit ordine reperiri. Sit diatessaron A B: oportet igitur circa A B consonam minus semitonium ad graviorem partem acutioremque deducere. Intendo igitur B C diatessaron. Remitto rursus diapente
Abbreviated transcription (Latin):
Ad grauiorẽ uero partem hoc modo sit sonꝰ a: intendo duos tonos
ꝑc̃sonantiã ad ꝙ̃. Diatessa ronuero ab G̃. remitto ad .F. eritigit᷑
Ka. minor semitonii pars quod o portebat efficere :¬
Sitnib tonis diatessaron auferamꝰ a potome fit reliqua. Sintenim
trestoni. AB. Bc̃. cũ. Ab his auferat᷑. aẽ. diatessaron: Eritigit᷑.
et semi tonium mini : a potomeigit᷑ .ẽ. Ed
ancigit᷑ a potom̃ si sit cõmodũ sic sumemꝰ : ac primũ quidem
ad acutũ intendo trestonos abã : eos quis . ã.b: & ab eo quod
est .s̃. ad c̃. diatessaron consonantiam remitto. & sit. cã.
a potore reli qua¬
Quod siidem spatium ad grauẽ sonũ uelimꝰ efficere sit hoc modo
sit soriꝰ ã : Intendo semitoniũminꝰ id quodẽ ad: remitto ab . d.
tonũ eum qui .÷ .d ẽ .i Erit igit᷑ aẽ ea quã requirimꝰ a potome:
Sit propositum ad acutam partem cõmasu mere: sit sonꝰ ã intendo
a potom̃. a .B: Remitto semitoniũ minus. s̃c̃ : & qm̃ semitoniũminꝰ.¬

Expanded text:
Ad graviorem vero partem hoc modo: sit sonus A, intendo duos tonos per consonantiam ad G, diatessaron vero ab G remitto ad K; erit igitur K A minor semitonii pars, quod oportebat efficere. Stribus tonis diatessaron auferamus, apotome fit reliqua. Sint enim toni A B, B C, C D; ab his auferatur A E diatessaron. Erit igitur E C semitonium minus; apotome igitur est E igitur apotomen si sit commodum sic sumemus. Ac primum quidem ad acutum intendo tres tonos, ab A eos qui sunt ad B, et ab eo quod est B ad C diatessaron consonantiam remitto, fit C A apotome reliquaQuod si idem spatium ad gravem sonum velimus efficere fit hoc modo: sit sonus A, intendo semitonium minus, id quod est A D, remitto ab D tonum qui est D E. Erit igitur E A ea quam requirimus apotome. Sit propositum in acutam partem comma sumere, fit sonus A; intendo apotomen A B, remitto semitonium minus B C, et quoniam semitonium
Abbreviated transcription (Latin):
a dacutã. Niã uero ad grauẽ partẽ totũq M̃Ni minꝰ ẽ quam
dia pente: Constat enĩ exquinq semitoniis & a potome gemi¬
nata: Ex duobigit᷑ tonis & trib semitoniis minorib:: & qm̃ duo semi¬
donia unũ tonũ implere nequnt sed relinqͥt᷑ cõmatotũ NINT spatiũ minꝰ¬
st spatio Diapente c̃sonantiȩ uno cõmatȩ qđ facillime diligens lector
ed qm̃ paululum de cõmatis ratione prediximꝰ. ñ ẽ. defugiendũ & inquali ꝓ¬
portione idẽ ipsũ cõma contineat᷑ ostendere. Esteni cõma quodultimũ
conprehenderepossit auditꝰ : Dicendumq: ẽ. semitoniũ minꝰ acsemito¬
niũ maius quantis singillatim cõmatib constare uideant᷑ ipse quoq
tonꝰ quantis rursus cõmatib c̃ iung& ac primũ hinc conueniens sumat᷑.
initium. Xi. DEMONSTRATIO ARCHYTE SUPER PARTI¬
CLAREM. IN AE QUADIUIDI Ñ POSSE EIUSQUE REPREIENSIO:
uꝑ particularis proportio scindi in aequa medioꝓ portionalit̃ uit̃ posito

Expanded text:
N A vero ad gravem partem totumque; M N minus est quam diapente. Constat enim ex quinque semitoniis, et apotome geminata ex duobus igitur tonis et tribus semitoniis minoribus, et quoniam duo semitonia unum tonum implere nequeunt. Sed relinquitur comma, totum M N spatium minst spatio diapente consonantiae uno commate. Quod facillime diligens lector iam paululum de commatis ratione praediximus, non est diffugiendum et in quali proportione idem ipsum comma contineatur ostendere. Est enim comma quod ultimum comprehendere possit auditus, dicendumque est semitonium minus ac semitonium majus, quantis sigillatim commatibus constare videantur. Ipse quoque tonus quantis rursus commatibus conjungitur. Ac primum hinc conveniens sumatur initium. CAPUT XI. Demonstratio, Architae superparticularem in aequa dividi non posse, ejusque reprehensio. Superparticularis proportio scindi in aequa medio proportionaliter interposito
Abbreviated transcription (Latin):
Sit propositũ minorẽ tonipartem ꝑ c̃sonantiã sumere in acutã partẽ
atq grauem : minor uero tonipars. ẽ. spatiũ quo duostonos dia¬
tessaron consonantia transcendit: Sit enĩ sonꝰ .ã: intendo. ab.ã.
diatessaron. ad .s̃: rursus intendo a .G̃. Diatessaron ad c̃: & abc̃:
remitto di apente ad .d. : Tonꝰ ÷ igit᷑. bd : Rursus ab. d̃. intendo
diatessaron ad e: Remitto Cterum ab ẽ. diapente ad f. Tonꝰ ẽ.
igit᷑. d E: Duoigit᷑ stoni Bd. dE: &erat . Bã. integrũ diatessaron
Enit igit᷑ E.a . minor tonipars quod semitonium nuncupatur:¬

Expanded text:
Sit propositum minorem toni partem per consonantiam sumere in acutam partem atque gravem. Minor vero toni pars est spatium quo duos tonos diatessaron consonantia transcendit. Sit enim sonus A, intendo ab A diatessaron ad B. Rursus intendo ab B diatessaron ad C, ab C remitto diapente ad D. Tonus est igitur B D. Rursus ab D intendo diatessaron ad E. Remitto iterum ab E diapente ad F. Tonus est igitur D F. Duo igitur sunt toni B D, D F. Et erat B A integrum diatessaron. Erit igitur F A minor toni pars, quod semitonium nuncupatur
Abbreviated transcription (Latin):
uel chromatico tritehi ꝑboleon: Sed qm̃trite hi ꝑboleor diatonicige¬
neris & chromatici adnetendie ⁊ eugmeñ minꝰ semitoniũ seruant :
Constat aut̃ tetrachordum enar monii generis ex duob. integristonis
& diesi acdiesi quaes dimidia spatia semitoniiminoris : distantiã eã
dimidic̃ partẽ quis lxx uiii. hõs aducio ii. dccccxui. fient .ii. decce¬
xcuii : hec erit. EẼ trite hyꝑboleon en armonios: Descriptũ : igit᷑
scđm tria genera tethrachordũ qđ ÷ hy ꝑboleũ ciĩ formã subt̃ adiecimꝰ¬

Expanded text:
el chromatico trite hyperboleon. Sed quoniam trite hyperboleon diatonici generis et chromatici ad nete diezeugmenon minus semitonium servant, constat autem tetraet diesi ac diesi, quae sunt dimidia spatia semitonii minoris: distantiam eam, dimidiam partem qui sunt CC. X. IIII. hos adjicio II CCC. X. fient II. D. XX. IIII. haec erit EE. trite hyperboleon enarmonios. Descriptum est igitur secundum tria genera tetrachordum, quod est hyperboleon, cujus formam subter adjecim
Abbreviated transcription (Latin):
tiũ quod÷: neten die teugmeñ. & trite ins ꝑboleon semito
minoris: Qñigit᷑ tetrachordũ hyꝑ boleon diatonicigeneris.
expleuimꝰ nuncchromatici. & enarmonii tetrachorda sup¬
plein as. hoc modo : Qm̃ enĩ paranete hy ꝑboleon adneten n p¬
oeoiuditonico quidem generetonodistat. Inchromatia
ui .oitoniis. inenarmonio uero duob tonis: sidistantiã
paitine os hyꝓboleon & netes hrꝑboleon dia tonicigeneris sũp
serim ĩq: idi ̃ u aranete hyꝑboleonquȩ ẽ diatonicigene
apponarꝰ habeb mꝰnumerũ trib: semitoniis ab hiꝑbolton¬
le li lantem : & erubȩc inchromaticogenere paranete i. ꝑ¬
bolam: aufero igit᷑ uĩ. dxcii. id÷ paranetes hyꝑbolond coni

Expanded text:
neten diezeugmenon et triten hyperboleon semitonii minoris. Quoniam igitur tetrachordum hyperboleon diatonici generis explevimus, nunc chromatici et enharmonii tetrachorda supplenda sunt hoc modo: quoniam enim paranete hyperboleon ad neten hyperboleon in diatonico quidem genere tono distat, in chromatico vero tribus semitoniis, in enharmonio vero duobus tonis, si distantiam paranetes hyperboleon et netes hyperboleon diatonici generis sumpdimidium paranete hyperboleon, quae est diatonici generis, apponamus, habebimus numerum tribus semitoniis ab nete hyperboleon distantem, et erit haec in chromatico genere paranete hyperboleon. Aufero igitur de II. D. XCII. id est paranete hyperboleon diatonici