comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
testia. Sugitur ad. R aequum superiorib semispheriis apposuero. atq alterutra uicissim
ER. & KF̃. plectro adhibito pellantur diatessaron distantia consonabit. Sin uero
simul utrasq ꝑcussero diatessaron consonantiã nosco. Quod sidiapente efficere uolumus
quinq pastib totam diuido actresunipostioni Duas uero reliquedabo. atq ita posito
semispherio secundũ superius dictum modũ consonantias dissonantiasq ꝑpendo. Item
sidiapason consonantiam tẽptare uoluero : Totam trib: pastih seco atq in unã duasq
distribuens easdemsimul uel alter utrã pulsans quid consonet. uelquid disson& utraq
cognosco. Tripla uero quȩ ex ꝑmixtis consonantiis nascitur it aredditur. ut sitotã quattu¬
or. pastium diuisionib pastiamur acq inrus etiinã totanerui. ꝓlixitas diuidatur. Ita

Expanded text:
itertia. Si igitur ad k. aequum superioribus semisphaeriis apposuero, atque alterutra vicissim itertia. Si igitur ad k. aequum superioribus semisphaeriis apposuero, atque alterutra vicissim E. K. et K. F. plectro adhibito pellantur, diatessaron distantia consonabit, sin vero simul utrasque percussero, diatessaron consonantiam nosco. Quod si diapente efficere volumus, quinque partibus totam divido, ac tres uni portioni, duas vero reliquae dabo, atque posito ita semisphaerio secundum superius dictum modum consonantias dissonantiasque perpendo. Item si diapason consonantiam tentare voluero, totam tribus partibus seco, atque in unam duasque distribuens, easdem simul vel alterutram pulsans, quid consonet vel quid dissonet utraque cognosco. Tripla vero quae ex mistis consonantiis nascitur, ita redditur ut, si totam IIII partium divisionibus partiamur, atque in tres et unam tota nervi prolixitas dividatur;
Abbreviated transcription (Latin):
NANTIE SIFLIUDICARI POSSINT¬
IT UEROIND UBITANTER CONSONANTIARŨ RATIO
colligatur talibreuissimo ac simplicieffici poterit instrumto. Sit regula
diligenter extensa. XD. cuiduo semitento feria quas magadas greciuocant
insuo apponantur ita ut ab eaquȩ est ẽ. curuatura adidquodest . B. dȩducta
linea rectos circum se angulos effitiat. Item ab eaque est .E. curuatura ad
id quod est .C̃. puncti ̃ diducta linea rectos circum se angulos reddat: Sint
uero hae aequaliter undiq perpolite & ad eosdem usussint eisdem alie
aequales paratȩ s uꝑ has intendatur neruus aequalis undiq isquȩ est. AT FD.
Siigitur diatessaron consonantiam qualissit repperire uoluero hocmodo faciã ab: ẽ
Nuncto quoneruus semispherium tangit usq ad F. punctũ quorursus ab alia paste. ner¬
uus semispherio iungitur.: diuido spatiũ quodest. EF. pastib septem s& ad pastem
quattuor septimarũ apponopunctũ quodest. R est igitur .ER. ad eamque est Rͦꝑ. sesqu¬

Expanded text:
nantiae aure dijudicari possinantiae aure dijudicari possiUt vero indubitanter consonantiarum ratio colligatur, tali brevissimo ac simplici effici poterit instrumento. Sit regula diligenter extensa Cui duo semisphaeria, quas magadas Graeci vocant, insuper apponantur, ita ut ab ea quae E est, curvatura ad id quod est B diducta linea rectos circum se angulos efficiat. Item ab ea quae est F curvatura ad id quod est C. punctum diducta linea rectos circum se angulos reddat. Sint vero hae aequaliter undique perpolitae, et ad eosdem usus sint eisdem aliae aequales paratae. Super has intendatur nervus aequalis undique is qui est E. A. F. D. Si igitur diatessaron consonantiam, qualis sit, reperire voluero, hoc modo faciam. Ab E puncto, quo nervus semisphaerium tangit, usque ad F punctum, quo rursus ab alia parte semisphaerio jungitur, divido spatium F E. partibus VII. Et ad partem IIII. septimarum appono punctum quod est k. Est igitur k. ab ea quae est K. F. sesqu
Abbreviated transcription (Latin):
mese que est dorii idest. Nt. eadem est myxolrdi idest. it̃ : Hypatemeson: que adeunis lib& mo¬
di mesen diatessaron consonantiam seruat. Item mesedorii id est . Tt. ad eammesen quȩ est ha ꝑ¬
myxtolrdii quȩ est .F. diapente consonantiam seruat de a enim mese quȩ est dorii idest. Tt. in
ordine hr ꝑmixolrdii lichanos hypatonest. Lichanos autem hypaton ad mesen indiatoni¬
cogenere. in quo lib& modo sicõnparetur. diapente consonantiam distat : Cur iutem octauus
modus qud e sthꝑ mrxo irdios adiectus est hinepatet : sitbis diapa son consonantia hec
primã igitur diximus eẽ speciem diapason ea quȩ est AN. Sec undã uero BI. testiã
ck quastam. Gl. quintam. EMA. Sextam FN. septimam G̃o ⁊ relinquitur igitur
extra. Eẜ. Queutiotus ordoimpler&ur. ad iectaest: atq hic est octauus modus quetholo¬
meus suꝑ ad nexuit.
XUIII. PUEMADMODUN IN DUBITANTEA MUSICE CONSO¬

Expanded text:
meson quae est dorii, id est π, eadem est mixolydii, id est π hypate meson, quae ad cujuslibet momeson quae est dorii, id est π, eadem est mixolydii, id est π hypate meson, quae ad cujuslibet modi mesen diatessaron consonantiam servat. Item mese dorii, id est π, ad eam mesen quae est hypermixolydii quae est r diapente consonantiam servat. Ea enim mese quae est dorii, id est π, in ordine hypermixolydii lychanos hypaton est; lychanos autem hypaton ad mesen in diatonico genere in quolibet modo si comparetur, diapente consonantia distat. Cur autem octavus modus, qui est hypermixolydius, adjectus est, hic patet. Sit bis diapason consonantia haecprimam igitur dicimus esse speciem diapason ea quae est A H, secundam vero B I, tertiam C K, quartam D L, quintam E M, sextam F N, septimam G O. Relinquitur igitur extra H P, quae ut totus ordo impleatur adjecta est, atque hic est octavus modus, quem Ptolemaeus super annexuit. CAPUT XVIII. Quemadmodum indubitanter musicae conso
Abbreviated transcription (Latin):
ltemmesedorii quȩ est N. ab ea meseque est phirigii. idest . M. distattono namq est mese
indorio Tt eadem in phrrgio licha nos meson : Rursus mesephrigii quȩ est M. ab ea mese
quȩ est irdio .I. distattono : Namq inphrrgio est . meseiuilidio est lichanos meson:
Rursus mese li duimodi abea mese que est mixolrdu idest . N. Semitonio distat: &enim
his ordo quirectus lrdi contin& mesenei ordiniquiretus mixolrdii mesen hab& compari¬
tus. pompaginula seduersu disiungitur. Eaquoq mesequȩ est mixolrdui idest .N. ad
eammesen quȩ esthy ꝑmixo lrduidest. T̃. toni differentiam facit. ide ircoquo. N
quȩ in mixo lrdio mese est eadem est in hir ꝑmixolrdios lichanos meson. Vndefit ut mese
dorii. ab eamese quȩest mixolrdii. diatessaron consonantiam dist&: id pbatur hoc modo: Nã

Expanded text:
Item mese dorii quae est π ab ea mese quae est phrygii, id est M, distat tono. Nam quae est mese Item mese dorii quae est π ab ea mese quae est phrygii, id est M, distat tono. Nam quae est mese in dorio, π eadem in phrygio lychanos meson. Rursus mese phrygii quae est M, ab ea mese quae est lydii, id est I distat tono. Nam quae in phrygio est M mese, in lydio est lychanos mesen. Rursus mese lydii modi ab ea mese quae est myxolydii; id est Η semitonio distat. Etenim si ordo qui rectus lydii continet mesen ei ordini qui rectus mixolydii mesen habet comparatus, non paginula, sed versu disjungitur. Ea quoque mese quae est myxolydii Η ad eam mesen quae est hypermyxolydii, id est Γ toni differentiam facit; idcirco quoniam Η quae in mixolydio mese est, eadem in hypermixolydio lychanos meson est. Unde fit ut mese dorii ab ea mese quae est mixolydii diatessaron consonantia distet. Id probatur hoc modo: nam
Abbreviated transcription (Latin):
phirigio autẽ lichanos meson: nam .G. atq cũ. tonodifferunt quod pagina int̃iecta de mons¬
trat᷑. Item mese hrpolidi abeiquȩ est̾ mese hypophrigii tonidifferentium facit. Niãq c̃.
Quȩ est mese hypolidi tonodistat. ađ. quȩ est in hrpolidio quidem lichanos meson. In
lirpophirigio autemmese : Itemmeso hu polrdii quȩ est . C̃ ab ea mese que ese dorui semitomo
distat: quod hinc poterit agnosci:. Quo ordinẽ sursum ꝓdeuntem eius meses quȩ est hy ppolidii.
atq eum ordinem insursum ꝓdeuntẽ eius mesesque est dorii.: Vnus uersiculus nompagina
distinguit quofit ut mere hypodorii. ab eamese quȩ estdorii. integra diatessaron consonantia
dist&. Id quȩ pbatur hocmodonã que est mese .C. in hypodorio. eadem u. indorio hrrpa¬
temeson. ab ea que est mese in quouis modo uel genera diatessaron consonantia differens:

Expanded text:
phrygio autem lychanos meson. Nam φ atque ω tono differunt, quod pagina interjecta demonsphrygio autem lychanos meson. Nam φ atque ω tono differunt, quod pagina interjecta demonstrat. Item mese hypolydii ab ea quae est mese hypophrygii toni differentiam facit. Namque C, quae est mese hypolydii, tono distat a φ, quae est hypolydii quidem lychanos mesen, in hypophrygio autem mese. Item mese hypolydii, quae est C, ab ea quae est mese dorii semitonio distat. Quod hinc poterit agnosci, quoniam ordinem sursum prodeuntem ejus meses, quae est hypolydii, atque eum ordinem in sursum prodeuntem ejus meses quae est dorii, unus versiculus, non pagina distinguit. Quo fit ut mese hypodorii ab ea mese quae est dorii, integra diatessaron consonantia distet, idque probatur hoc modo: nam quae est mese ω in hypodorio, eadem est ω in dorio; hypate meson est ab ea quae est mese, in quovis modo vel genere diatessaron consonantia differens.
Abbreviated transcription (Latin):
terinttonis quastã ad quintam semitoni faci& differentiã. Item quȩrumq mediȩ
aliorum modorũ ꝓslamba nomenis accal Hegrauiores modos operantur : quȩcũq necis
illȩ acutiores effitiunt. Quõ igitur insuperiora pagina descriptis modis pastem sinistrã
legents primi ꝓslamba nomenitenent. Dextera uero legentis extremis lauditur netis.
erit omnib: quidem acutior modus quiinscribitur hy ꝑmixolrdios: Omnib: uero grauior¬
is quihypodorius : Nosuero a grauissimo id est hrpodorio inchoantes c&eros quamint᷑ se habe¬
ant differentiã designabimus. Nãq in hipodorio modo mesequȩ est .u. ab ea mese quȩ est
in modo hrpo phirgiotono distat: quod in eo facile ꝑspicietur. siquis ad mese hrpophri¬
gu quȩ est .ꝙ. eiusdem hrpophrrgii . Ṽ. compar& quȩ est hirpodorii quidemmese in hrpo¬

Expanded text:
is disteterint tonis, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam. Item quaecunque mediae is disteterint tonis, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam. Item quaecunque mediae aliorum modorum proslambanomenos accedunt hae graviores modos operantur. Quae netis, illae acutiores efficiunt. Quoniam igitur in superiore pagina descriptis modis partem sinistram legentis proslambanomeni primi tenent. Dextera vero legentis extremis clauditur netis, erit omnibus quidem acutior modis, qui inscribitur hypermixolydius, omnibus vero gravioris qui hypodorius. Nos vero a gravissimo hypodorio inchoantes, caeteros quam inter se habent differentiam designabimus. Namque in hypodorio modo mese quae est ω ab ea mese quae est in modo hypophrygio tono distabit. Quod in hoc facile perspicietur, si quis ad mesen hypophrygii, quae est φ ejusdem hypophrygii ω comparet, quae est hypodorii quidem mese, in hypo
Abbreviated transcription (Latin):
semitonii nonigoremus eẽ distantiã. Hisigitur it apmissis siduo ordines inbisdiapason con¬
us sumetur amedia quȩ est meses duorũ enimordinũ bisdiapason consonantium cuius mese
fuerit grauior eiusdemtotus quoq ordo grauior erit. Nac& erȩ singulȩ singulis compa
uideatur aut grauior omnes quoq nerui suncodem genere sint singulis ingulis sibim& cõ¬
parati tono grauiores ẽẽ uidebuntur. Quattuor autẽ medus Si prima ad quastã diates¬
saron distantiã seru& prima uero a secunda tonodifferat. secunda quoq a testia eodem diffe¬
rattono: Testia ad quastam semitonii faci& differentiam hocmodo: Sint quattuor medię
A. B. C̃. D. etã eiquȩ est .d̾. comparata seru& adeam sesquitestiam ꝓportionẽ quȩ est dia¬
tessaron. Item . A.A B. dist&tono B. AC̃ dist& tono relinquitur : ut .c̃ ad .d. semito¬
nu distantiam seru&.¬
t siquinq sint mediȩ eodem modo. Sienim aprima quinta sesqualtera destite¬

Expanded text:
semitonii non ignoremus esse distantiam. His igitur ita praemissis, si duo ordines in bis diapason conus sumetur ad mediam quae est mese. Duorum enim ordinum bis diapason consonantium cujus mese fuerit gravior, ejusdem totus ordo quoque gravior erit. Nam caeterae singulae singulis comparvideatur, aut gravior, omnes quoque nervi si id eodem genere sint, singuli sibimet comparati tono acutiores aut graviores esse videbuntur. Quatuor autem mediis si prima ad quartam diatessaron distantiam servet, prima vero a secunda tono differat, secunda quoque a tertia eodem differat tono, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam hoc modo: sint 4 mediae A B C D, et A ei quae est D comparata servet ad eam sesquitertiam proportionem, quae est diatessaron. Item A a B distet tono, B a C distet tono, relinquitur ut C ad D semitonii distantiam sert si quinque sint mediae eodem modo. Si enim prima a quinta sesquialtera distete
Abbreviated transcription (Latin):
tineri. Itaq hocregularit̃ incuncti s est considerandũ. Vt siuocũ noculas integrapagina dis¬
gregauerit toni int̾ eas scitnus eẽ distantiã. Sinuersus notulas. ac non pagina diftingu&r¬

Expanded text:
tineri jamque hoc regulariter in cunctis est considerandum, ut si vocum. notulas integra pagina distineri jamque hoc regulariter in cunctis est considerandum, ut si vocum. notulas integra pagina disgregaverit, toni inter eas sciamus esse distantiam. Sin versus notulas, ac non pagina distingu
Abbreviated transcription (Latin):
RATIOSUPTRIUSDISPOSITATAIODORUDESERIPTIONIS
ENTEM QUIDIMESSE PREDIXIMUC MO DOS STONIHILUIDEATUR IN¬
congruum quod octauus suꝑ adnexus est. Hunis enim adiectionis rationẽ paulo
posterius eloquamur. Nunc illud ẽ considerandũ quod hȩpaginulȩ quas int̃serectus
linearũ ordo distinguit. Aiȩ quidem habent notulas musicas. Aliȩ uero minime
Uelut in eomodo quiscribitur hy ꝑmixolrdius. Prima quidẽ paginula. Ṽ. ⁊ estia
p. litteris ad notatur. Secunda notulis uacat. In hacigitur intercapedine notularum tonos int̃ cẽ
monstratur. Quoduero. Oͥ testiç atq Y Quaste pagine potam nonpaginula diuidit sed
uersus recto ordine deductus semitoniũ eas differre ꝓnuntiat quod ꝓbatur hoc modo. Nã
si . uõ. ꝓs lamoa nomenos est. O. hy patehrpaton .Y. parliy patehrpaton. nec esse est int̾ꝓs¬
lamba nomenon quod est . ũ. & int hi pate hypaton quod est ũ. Semitoni differentiã con¬

Expanded text:
Superius dispositae modorum descriptionis. Septem quidem praediximus esse modos, sed nihil videatur incongruum quod octavus super annexus est. Hujus enim adjectionis rationem paulo posterius eloquemur. Nunc illud est considerandum quod hae paginulae, quas inter se rectus linearum ordo distinguit, aliae quidem habent notulas musicas, aliae vero minime, velut in eo modo qui scribitur hypermixolydius. Prima quidem paginula ω tertia Φ litteris adnotatur. Secunda notula vacat. In hac igitur intercapedine notularum tonus interesse monstratur. Quod vero Φ tertiae atque γ quartae paginae notam non paginula dividit, sed versus recto ordine diductus, semitonium eas differre pronuntiat, quod probatur hoc modo: nam si ω proslambanomenos est, Φ hypate hypaton, γ parhypate hypaton, necesse est inter proslambanomenon quod est ω et inter hypaten hypaton, quod est Φ toni esse di
Abbreviated transcription (Latin):
quõ qđ in signe est spartiatarum lingua .S. lit teram in R. uestentium psum deeo consultum inisd

Expanded text:
Quod quoniam insigne est Spartiatarum lingua S litteram in R vertentium, ipsum de eo consultum eisdem Quod quoniam insigne est Spartiatarum lingua S litteram in R vertentium, ipsum de eo consultum eisdem
Abbreviated transcription (Latin):
nimeo portere pueros ad omnes modos erudiri. sed potius adualentes ac simplices Atq hic maxime rea
nendumillud est. quod si quomodo perparussimas mutationes hinc aliquid ꝑmutaretur. recens quidem mii¬
mesentir: postuero magnam facere differentiam. & peraures ad animumusq delabi. Id circo magnanẽ
custo diam republicȩ plato arbitratur musi cam aptime moratam pudenterq comunctam. Itaut sit modes
ac simplex & mascula nec effeminata nec fera necuaria. quod lacedemonii maxima opeseruauere di
apud eos thaletas cretensis gortinus magno pretio adscitus pueros disciplinȩ musicȩ astis imbuerit Fo
enimidantiquis inmorẽ diuq permansit. Quõ uero eis timotheus milesius super easquas antereppere
unum ad didit neruum. acmultipuiciorum musicam fecit exigere dela conica. consultumq deco factũ e

Expanded text:
inime oportere pueros ad omnes modos erudiri, sed potius ad valentes ac simplices. Atque hic maxime ilinime oportere pueros ad omnes modos erudiri, sed potius ad valentes ac simplices. Atque hic maxime illud est retinendum, quod si quoquo modo per parvissimas mutationes hinc aliquid permutaretur, recens quidem minime sentiri, post vero magnam facere differentiam, et per aures ad animum usque delabi. Idcirco magnam esse custodiam reipub. Plato arbitratur, musicam optime moratam pudenterque conjunctam, ita ut sit modesta ac simplex, et mascula, nec effeminata, nec fera, nec varia. Quod Lacedaemonii maxima ope servavere, dum apud eos Taletas Cretensis Gortinus magno pretio accitus, pueros disciplina musicae artis imbueret. Fuit enim id antiquis in morem, diuque permansit. Quoniam vero eis Timotheus Milesius super eas quas ante repererat unum addidit nervum, ac multipliciorem musicam fecit, exegere de laconica. Consultumque de eo factum est.
Abbreviated transcription (Latin):
uestigium si ueloerla sciuioris modos inuerecundint iliquid uel pera sperioris ferox atq inmane
menitbus in labatur. Nullacnim magis ad amimum discplinisuia quam auribus pat&. Cumergopercas
rit mimodiq ad animum usq. descenderint. dubitari non potest quinae quomodo mentem adque psas
afficiant atq conforment. Iduero &iam intellegiingentib potest. Namque asperiores suntgetarũ dite¬
bus delectantur modis. Quȩ uero mansu&ae medio cribus quanquam id hoc tempore penenullũ est : Quoduer&
ciuum acmolle est genus hum anũ idtotum scenicis actheatralibus modistenetur. Euit uero pudens acmodesta
musica dum simplicioribus organis ageretur Vbi uero uarie ꝑmixteq tractata est. amisit grauitatis atqu
tutis modum & peneinturpitudinem plapsa minimum antiquam speciem seruat. Vndeplato precipit n¬

Expanded text:
vestigium, si vel per lasciviores modos inverecundum aliquid, vel per asperiores ferox atque immane vestigium, si vel per lasciviores modos inverecundum aliquid, vel per asperiores ferox atque immane mentibus illabatur. Nulla enim magis ad animum disciplinis via, quam auribus patet. Cum ergo per eas rhythmi modique ad animum usque descenderint, dubitari non potest quin aequo modo mentem atque ipsa sunt efficiant atque conforment. Id vero etiam intelligi in gentibus potest. Nam quae asperiores sunt Getarum, durioribus delectantur modis. Quae vero mansuete, mediocribus, quanquam id hoc tempore pene nullum est. Quod vero lascivum ac molle est genus humanum, id totum scenicis ac theatralibus modis tenetur. Fuit vero pudens ac modesta musica, dum simplicioribus organis ageretur. Ubi vero varie permixteque tractata est, amisit gravitatis atque virtutis modum, et pene in turpitudinem prolapsa, minimum antiquam speciem servat. Unde Plato praecipit m
Abbreviated transcription (Latin):
ea demsimilitudine ettop ÷rts as ecognoscimus Amica est enimsimilitudo dissimilitudo odiosaat ꝗ contraria
utationbus asperatur Hncest quod modi&iammusici. gentium uocabulo designatisunt. ut lrdius moduis
& phirrigus Quoenim quasiun aque gen gaudeat. eodem modus pseuo cabulo nuncupatur. Suuda
uero gens modis moumsimil tudie. Neq enimfieripotest ut molliaduris duramolliorib ad nectant
autg iudeant Sedamorem delectationemq ut dictum est similitudo conciliat. Vnde plato &um
max i necauendum existimat. ned ebenemorata musica. aliquid permut&ur pegat enimesse uluã
tantam morum in republicalabem quam paulatim depudenti ac modesta musica inuestere. Statĩ
enimidem quoq audiertum animos patipaulatimq. discedere pullumq honestia retiatiuere

Expanded text:
eadem similitudine compactos esse cognoscimus. Amica est enim similitudo. Dissimilitudo vero odiosa atque contraria. eadem similitudine compactos esse cognoscimus. Amica est enim similitudo. Dissimilitudo vero odiosa atque contraria. citatioribus asperatur. Hinc est etiam quod modi musici gentium vocabulo designati sunt, ut Lydius modus, et Phrygius. Quo enim quasi unaquaeque gens gaudet, eodem modus ipse vocabulo nuncupatur. Gaudet enim gens modis morum similitudine. Neque enim fieri potest ut mollia duris, dura mollioribus adnectantur aut gaudeant. Sed amorem delectationemque ut dictum est similitudo conciliat. Unde Plato etiam maxime cavendum existimat, ne de bene morata musica aliquid permutetur. Negat enim esse ullam tantam morum in republica labem, quam paulatim de pudenti ac modesta musica invertere. Statim enim idem quoque audientium animos pati, paulatimque discedere, nullumque honesti ac recti retinere
Abbreviated transcription (Latin):
ut Sed quer am quadrati ueltri angulistnatura. amathematico peces cest petat. Idem quoq deca¬
ris sensibilibus dicipotest: Maxima derr litrio aurium quarumuis tasonos captat. ut non modo deh
iudiciũ capiat. d fferentiasq cognoscat. uerum &iamdelect&ur sepius sidulces coaptatiq modisdit
Angatur uero sidissipati ato in coherentes feriant sensum. Vndeft ut cumsint quattuor m atheieos disq¬
pline caerequidemin inuestigitione ueritatis laborent Nusicauero tion modo speculatiom uerum &ium mora¬
non & um senes itanatu alter asfatuquodam spontin eo modis musicis adiunguntur. ut milla omninosit &
uea intile nedulcis delectatione seiunctast Hnc &iam internosu potest quod non srustra a platone dictum
st Nurdianimammusi caconuenietia fuis e coniunctam Cumenim eo quo din nobis est iunctum conuenien¬
terq coaptatum illude ccipimus quod in sonis apteconuenienterq coniunctumẽ eoq delectamur Nos quoq psos

Expanded text:
uli vel quadrati sit natura, a mathematico necesse est petat. Idemque de caeteris sensibus dici potest, maximeque de arbitrio aurium, quarum vis ita sonos captat, ut non modo de his judicium capiat, differentiasque cognoscat, verum etiam delectetur saepius, si dulces coaptatique modi sint, angatur vero, si dissipati atque incohaerentes feriant sensum. Unde fit, ut cum sint quatuor matheseos disciplinae, caeterae quidem ad investigationem veritatis laborent; musica vero non modo speculationi, verum etiam moranon etiam senes, ita naturaliter affectu quodam spontaneo modis musicis adjunguntur, ut nulla omnino sit aetas quae a cantilenae dulcis delectatione sejuncta sit. Hinc etiam internosci potest, quod non frustra a Platone dictum est, mundi animam, musica convenientia fuisse conjunctam. Cum enim ex eo quod in nobis est junctum convenienterque coaptatum, illud excipimus, quod in sonis apte convenienterque conjunctum est, eoque delectamur, nos quoque ipsos
Abbreviated transcription (Latin):
MNIUNQUIDEM PERCEPNO SENSUUMITASPONTE ACNATURALI¬
ter quibusd̃ uiuentibus ad est ut sinchis animal nom possit intellegi s ad non ae que corup¬
dem cognitio u frmo ꝑceptio animi inuestigatione colligitur Iplabor atum: enim quđ se ũ
simpcipendis sensibilib iebus adlibemus Queuesdo sint ipsorũ sensuum secundũque s agimus natura
quiererũ sensibilũ ppri&as id nonobuium peq uilib& explicabilo er̃potest. Nisique conuemieps inues¬
gato ueritatis contẽplationedirexerit: Ad est enim cunctis mortalibus uisus quiutrũ uenientibus aduifu
figiris i ad sensibila ridis emissis fficuatur intda tos quidan dubitabileẽ Nulgum ueso psaquoque¬

Expanded text:
mnium quidem perceptio sensuum, ita sponte ac naturaliter quibusdam viventibus adest, ut sine his animal non possit intelligi. Sed non aeque eorumdem cognitio ac firma perceptio animi investigatione colligitur. Illaboratum est enim quod sensum percipiendis sensibilibus rebus adhibemus. Quae vero sit ipsorum sensuum secundum quos agimus natura, et quae rerum sensibilium proprietas, id non obvium neque cuilibet explicabile esse potest, nisi quem conveniens investigatio veritatis contemplatione direxerit. Adest enim cunctis mortalibus visus, qui utrum venientibus ad visum figuris, an ad sensibilia radiis emissis efficiatur, inter doctos quidem dubitabile
Abbreviated transcription (Latin):
Vocimnatum hominũ terminũ ficit. Qutacutãcorũ uocẽgriuẽq determinat. Tentũ enĩunusquisq
acum̃ uual& exetollere ł deprimeregriuitatẽ. quintũuiociseius naturalis patitur modus
NODUS SIT AUDIENDI. XIIII quoGi i
AUDIENDI.

Expanded text:
voci natura hominum terminum facit, que acutam eorum vocevoci natura hominum terminum facit, que acutam eorum voceacumen valet extollere, vel deprimere gravitatem, quantum vocis ejus naturaliter patitur modus. modus sit audiendi. Nunc quis modus audiendi
Abbreviated transcription (Latin):
Et continuaqͥdẽ ÷ qualoquentes ł prosamorationẽ legentes uerba ꝑcurrime. festinateñ
ncuox non haerere in acutis & grauibi sonis. sed quã uel ocissi me ueba ꝑcurrere expedien¬
disq sensib: Ex prim̃disq: sermonib: continuȩ uocis imp&us operit᷑. AIACTHMATIS¬
RtI Autẽ ÷ ea quã canendo suspendimꝰ: In qua non potius sermonib sed modulis inser¬
aes possitindudere Cũselic&heroum poenũlegimi Neque continuocursu uꝑꝑsim pcq sus pefiso¬
segnioriq modouocis utcanticũ. XIII. QUOBINFINITATEM VOCVM HVMANA
ien dissermonib: fit łacuminib attollendis griuitatibiq laxindis. Sedutrisq naturahumina fec̃
ꝓpriũ finẽ. Continuȩ enĩuociterminũ humanisp̃s fecit ultraquẽnullaratione iual& tecedeie¬
F intũcni unusquisqi loquit continuȩ quantũ nituralis sp̃ssinit Rursus MIACTΗI MΑTIlN

Expanded text:
Et continua quidem est, quia loquentes vel ipsam orationem legentes verba percurrimus. Festinat enim Et continua quidem est, quia loquentes vel ipsam orationem legentes verba percurrimus. Festinat enim tunc vox non inhaerere in acutis et gravibus sonis, sed quam velocissime verba percurrere, expediendisque sensibus, exprimendisque sermonibus continuae vocis impetus operantur. Diastematice autem est ea quam canendo suspendimus, in qua non potius sermonibus, sed modulis inserces possit includere, cum scilicet heroum poema legimus, neque continuo cursu, ut prosam; neque suspesegniorique modo vocis, ut canticum. CAPUT XIII. Quod infinitatem vocum humana vendis sermonibus acuminibus attollendis, gravitatibusque relaxandis, sed utrisque natura humana fecit proprium finem. Continue enim voci terminum humanus spiritus fecit, ultra quem nulla ratione valet excedere: tantum enim unusquisque loquitur continue, quantum naturalis spiritus sinit. Rursus
Abbreviated transcription (Latin):
bat. Sȩpec&ã ꝓmensurrũ modocyathos ȩ quorũ ponderũ acetabulis inmittens sȩpeipsa
quaq acdubula diuersisformaita ponderib uirga uelaerea ferreaue ꝑcutiens nihil sesediuo¬
sũ inuenisse la&atus ÷ hinc &ia ductus longitudinẽ crassitudnt̃q chordirũ utex amin¬
re iugrerret: itaq inuenit regulã dequa posterius loquem. Quaȩ exreuo cabu¬
lũ sũpsit nonqđ regulasit lignea ꝑ quã mignitudines chordirũ sonũq metim᷑ sed qđ regu
quadãsit huiusmodi inspetiofixi firmaq ut nullũ inquirentẽ dubio fallat indicio
XI DEDIVISIONE UOCUAEARUM QUE& EXPLANATIONE
eddehis hactenus nuncuocũ differentias colligamur᷑ Omni suox aut cΥNΕXΗC
est que continua aut AΙACTΗ ΜΛΤΙKΗ. quedicit᷑ cũ int̃ullo suspensa

Expanded text:
bat. Saepe et pro mensurarum modo cyathos aequorum ponderum acetabulis immittens; saepe ipsa bat. Saepe et pro mensurarum modo cyathos aequorum ponderum acetabulis immittens; saepe ipsa quoque acetabula diversis formata ponderibus virga, vel aerea, ferreave percutiens, nihil esse diversum invenisse laetatus est. Hinc etiam ductus, longitudinem crassitudinemque chordarum ut examinaret aggressus est. Itaque invenit regulam, de qua posterius loquemur, quae ex re vocabulum sumpsit, non quod regula sit linea, per quam magnitudines chordarum sonumque metimur, sed quod regula quaedam sit hujusmodi inspectio fixa firmaque, ut nullum inquirentem dubio fallat judicio. CAPUT XII. De divisione vocum earumque explanatione. Sed de his hactenus; nunc vocum differentias colligamus. Omnis enim vox aut συνεχὴς est, quae continua, aut διαστηματικὴ, quae dicitur cum intervallo suspensa.
Abbreviated transcription (Latin):
ditũ est sintuerbi gratu muillcorũ quat tuor pondera que subterscriptis numeris content¬
bunt diapison induplo concinentũ personabanT Malleusuꝰ xii ponderũ ad malleũ . ui¬
& milleus uiii ponderũ ad mailleum UI ponderũ secundũ pitritã ꝓportionẽ dia¬
tessoron consonintiu iungebit᷑: .VIIII. uero ponderũ ad vi. & xii aduiii. dia pente
consonanũ piniscebunt: VIIIIad vii. insesquioctaua ꝓportione resonabant tonum
XI QUIDUS MODISVARIE APUTBACORA PROpOETIO¬
NES CONSONAN TIARUMA DERDENCACOIN
incigitur demu reueriui uaru examinatione ꝑpendit. anin his ꝓportionib: ratio
sumohonurũ tota consister& Nunc quidẽ ae qua pondera peruis aptans eorũq
consonuintus audire diudicins: Nuncuero in longitudine calamorũ duplicitatẽ int¬
di&atẽq restituenis. ceterisq: ꝓportiones iptans inte gerrimã fidẽ diuersa ex perientia capit¬

Expanded text:
dictum est, sint verbi gratia malleorum quatuor pondera, qui subterscriptis numeris continedictum est, sint verbi gratia malleorum quatuor pondera, qui subterscriptis numeris continebantur, diapason in duplo continentiam personabant: malleus vero 12 ponderum, ad malleum 9 et malleus 8 ponderum, ad malleum 6 ponderum, secundum ephitricam proportionem, ad diatessaron consonantiam iungebantur. Novem vero ponderum ad 6 et 12 ad 8 diapente consonantiam permiscebant 9 vero ad 8 in sesquioctava proportione resonabant tonume a Pythagora proportiones consonantiarum perpensae sint. Hinc igitur domum reversus, varia examinatione perpendit an in his proportionibus ratio symphoniarum tota consisteret. Hunc quidem aequa pondera nervis aptans, eorumque consonantias aure dijudicans; nunc vero in longitudine calamorum duplicitatem medietatemque restituens, caeterasque proportiones aptans, integerrimam fidem diversa experientia capie
Abbreviated transcription (Latin):
quer& mutareint̃ semalleosimperauit. Sed sonorũ ꝓpri&is non in hominũ lacertis haere
bat sed mutatos malleos comitabat᷑. Vbiidigitur animaduertit. malleorũ pondus
examinit: &eã quinq: ceñt fortemallei duplireperti sun pondere qui sibi secundum
dupisonconsonuntũ respondeunt. Cundẽ &iũ quiduplus ess& alio sesquitertiũ alteno
cmprehendit: At quemscilic& diatessiron sonibat. Adiliũ uero quondã qui qidẽ diapente cons¬
sesquitertius usesquulter cẽꝓbatus :. Ad scinuicẽsesquioc tauã ꝓportioñ ꝑ pensis custodire.
tus ũ reectus quicuneti scrat iuconsonins Cũigit᷑ antepitugorã consonintie musice partimduni¬
son partimdiapente partimdutes sarom que eston sonantu minima uocarent᷑ primus pothagoras
hoemodorepperit : quaꝓportione sibim& hec sonorũ concordia iunger&ur &ut sitclarius qđ

Expanded text:
queret, mutarent inter se malleos imperavit. Sed sonorum proprietas non in hominum lacertis haqueret, mutarent inter se malleos imperavit. Sed sonorum proprietas non in hominum lacertis habat, sed mutatos malleos comitabatur. Ubi igitur hoc animadvertebat, malleorum pondus examinat. Et cum quinque essent forte mallei, dupli reperti sunt pondere, qui sibi secundum diapason consonantiam respondebant, eundem etiam qui duplus essent alio, sesquitertium alterius comprehendit, ad quem scilicet diatesseron sonabat. Ad alium vero quendam, qui eidem diapente consosesquitertius et sesquialter probatus est, ad se invicem sesquioctavam proportionem perpensi suntt reiectus, qui cunctis erat inconsonans. Cum igitur ante Pythagoram, consonantie musice, partim diapason, partim diapente, partim diatessaron, que est consonantia minima, vocarentur; primus Pythagoras hoc modo reperit, qua proportione sibimet hec sonorum concordia iungeretur. Et ut sit clarius quod
Abbreviated transcription (Latin):
Aecigitur maxime exusapuit curRelacto
uirũ iuditio prthagoras ad regularũ momentamigriuent. Quinullis huminis aurib
edens que partimnatura partĩ &ã extrinsceus accidentib ꝑmutantur partimipsis uari¬
untur&atib: Nullis &ũ deditꝰ instrumentis penesque sept multa uiricis atque in constan¬
tu nascerctur. dum nunc quidẽ sineruosuelis aspicere uel aerhumidiorpulsus obtunder&
tenuar& uelalio quodãmodo statũ prioris constantiȩ ꝑmutar& łteũ idẽ ess& inceteris
instrum̃tis. omia hec in consulta minimeq estimans fidei diuq estuons inquirebat. quanã
ratione firmit̃ & constanter consonantiarũ mom̃ta ꝑ discer& Cũ interea diuino quo
ĩ nutu preterions fabrorũ officinaspulsos milleos ex iudit ex diuersis sonis unã quodã modo
concinentiã ꝑfonare. Itaigit᷑ adid quod diu inquirebat ad tonitus accessit adopus. diuque
considerans arbitratus : diuersitatẽ sonorũ ferientiũ uires efficere. atq utidaꝑtius conli¬

Expanded text:
aec igitur maxima causa fuit cur, relicto aurium judicio, Pythagoras ad regularum momenta migraverit, qui nullis humanis auribus credens, quae partim natura, partim etiam extrinsecus accidentibus permutantur, partim ipsis variantur aetatibus, nullis etiam deditus instrumentis, penes quae saepe multa varietas atque inconstantia nasceretur, dum nunc quidem si nervos velis aspicere, vel aer humidior pulsus obtunderet, n subtilior tenuaret, vel alio quodam modo statum prioris constantiae permutaret. Et cum idem esset in caeteris instrumentis, omnia haec inconsulta minimaeque aestimans fidei, diuque aestuans inquirebat quanam ratione firmiter et constit ut praeteriens fabrorum officinas pulsos malleos exaudiret, ex diversis sonis unam quodammodo concinentiam personare. Ita igitur ad id quod diu inquirebat attonitus, accessit ad opus: diuque considerans, arbitratus est diversitatem sonorum ferientium vires efficere. Atque ut id apertius colli
Abbreviated transcription (Latin):
nine torius uocat᷑ Quẽ om̃ũ musicorum sonorũ m̃ sura cõmunis est onũ ẽ sonus iste par uissimꝰ. unde notũ ẽ

Expanded text:
ine tonus vocatur, quae omnium musicorum sonorum mensura communis est. Omnium enim est sonus iste parvissimus. Unde notum e
Abbreviated transcription (Latin):
aditum mediocri adiectione reserauĩ Vt aliquando adeuidentiam rerũ
pris &iam formulis ac discriptionib: uteremur quod nobis quantis uigilus

Expanded text:
aditum, mediocri adjectione reseravi, ut aliquando ad evidentiam rerum, nostris etiam formulis ac descriptionibus uteremur. Quod nobis quantis vigil
Abbreviated transcription (Latin):
tera lonoiores Ex qua¬
mis uero tragonus si ei
proprium latus ad datur
uel eodem rursus dematur.
parte altera longiorfit
Nam qua tuor te tragono siquis .ii. iunga t ułii. detra hat: Ui ad den doꝑfici&.
& duo de trahendo ati terq figuram continet parte altera lungiorem: quae
ilic& magna est alteritatis uis: omis eniminfinita & ii.
MeRiitato Quadrati: E Quod principalia ter dualrras altenius sit
sus stan tȩ. sec̃do ueno loco Danes numeri. tentio parte altena lon
onstat igitur primo quidem locounitatem propriȩ im. GIO Res¬
mobilisq substantiȩ eiusdemq: naturȩ : dualita tẽ uero primum
alteritatis mutationisq: eẽ principium: secun douero om̃s in paressiume

Expanded text:
tera longiores ex quanis vero tetragonus si ei proprium latus addatur, vel eodem rursus dematur, parte altera longior fit. Namque 4 tetragono si quis duo jungat, vel duo detrahat, 6 addendo perficiet et duo detrahendo, at uterque figuram continet parte altera longiorem, quae, scilicet magna, est alteritatis vis. Omnis enim infinita et inimpares numeri, tertio quadrati, et quod principaliter dualitas alterius sit substantiae, secundo vero loco pares numeri, tertio parte altera longiores. Constat igitur primo quidem loco, unitatem propriae immutabilisque substantiae ejusdemque naturae, dualitatem vero primam, alteritatis
Abbreviated transcription (Latin):
que repperitur. Quarȩ ꝓpriȩ ađq con uenionter huius modippor cionali¬
Iae die tas alter se tia mneuo de eoruaa st neratiom sus:
os autem prestare debemus quatinus quẽ ad moclum latocalamo

Expanded text:
que reperitur. Quare proprie atque convenienter hujusmodi proportionalimedietas alternetur, atque de eorum generationibus. Nos autem praestare debemus, quatenus quemadmodum dato ca
Abbreviated transcription (Latin):
cõparati. faciunt duplicem suꝑbi partientẽ . & xui ad .ui. &om̃s quicũq ab octo incipientes
octonario sesenumero transgrediuntur. comparati ad eos qui a tribus inchoantes. t̃na¬
ria sese quantate p̃tereunt: Necerit difficile alias eius partes sodm̃ p̃dictũ modũ diligentib
reperire. Hic qq̃ illud meminis debebimus quosminores & comites nonsine sup p̃positione
nominantur ut nt sub duplex suꝑ bi partiens. subduplex suꝑtripartiens.
estat aũt nobis profundissimã quandam tradere disciplinã. quaea dopinem naturae uim rerũq custoatur¬

Expanded text:
comparati faciunt duplicem superbipartientem, et 16 ad 6, et omnes quicunque ab 8 incipientes, comparati faciunt duplicem superbipartientem, et 16 ad 6, et omnes quicunque ab 8 incipientes, octonario sese numero transgrediuntur, comparati ad eos qui a tribus inchoantes, ternarii sese quantitate praetereunt. Nec erit difficile alias ejus partes secundum praedictum modum diligentibus reperire. Hic quoque illud meminisse debemus quod minores et comites non sine sub praepositione nominantur, ut sit subduplex superbipartiens, subduplex supertripartiensRestat autem nobis profundissimam quamdam tradere disciplinam, quae ad omnem naturae vim rerumque int
Abbreviated transcription (Latin):
nitũ huius proportionis species procreabuntur. Manifestũ aũt hoc ÷ &iã quod horũ comites
semꝑ cum sub p̃positione dicentur. ut ÷ subduplex sesqualter subduplex sesqͥ tertius. subdu¬
plex sesqui quartus s& c&eri quidem ad hunc modum. DEMUITI PLICI SUPER PARTI¬
ultiplex uero super partiens ÷ quotiens numerus adnumerũ cõparatus. habetinse ENTE
M
numeri suꝑ partientis figuram. In hoqq̃ propter ciusam superius dictam noner̃ duae
medietates neq duae quartȩ. neq duae sextȩ. sed duae tertiae. ł duae quintȩ. ł duae septi me
id priorũ similem linem consequentiã Non ÷ aũt difficile scđm priorũ exempla positorũ
hos qq̃ & pt̃ nr̃a exempla numeros inuenire. Vo cabunturq: hi scđm proprias partes duplex
suꝑ bi partiens ł du plex supertri partiens uel duples suꝑ quad ripartiens. & rursus criplex super¬
bi partiens & triplex suꝑtripartiens & triplexsuꝑ quad ra partiens. & similit̃ ut occo ad iu

Expanded text:
nitum hujus proportionis species procreabuntur. Manifestum autem etiam hoc est, quod horum comites semper cum sub praepositione dicentur, ut est subduplex sesquialter, subduplex sesquitertius, subduplex sesquiquartus, et caeteri quidem ad hunc modum. CAPUT XXXI. De multiplici superparm numeri superpartientis figuram. In hoc quoque propter causam superius dictam, non erunt duae medietates, neque duae quartae, neque duae sextae, sed duae tertiae, vel duae quintae, vel duae septimae, ad priorem similem consequentiam. Non est autem difficile secundum priorum exempla positorum, hos quoque et praeter nostra exempla numeros invenire. Vocabunturque hi, secundum proprias partes, duplex superbipartiens, vel duplex supertripartiens, vel duplex superquadripartiens. Et rursus triplex superb
Abbreviated transcription (Latin):
unde cibus ꝓductus est : Ergo & naturaliter ꝓfusonumero qui insubiecta forma dissorip¬
tisunt. subiecta tetragoninas cuntur. & ex hifte tragonis quis ubnotati sunt: abipue untur:
t qm̃ omis cubus ab ae qui lateris
qua dris ꝓfetus ȩquͥs ipse omni¬
bus partibus est : nam & latitu dini
longitudo & his duobus cõpar est altitu

Expanded text:
unde cubus ipse productus est. Ergo ex naturaliter profuso numero, qui in subjecta forma descripti sunt, subjecti tetragoni nascuntur, et ex his tetragonis qui subnotati sunt cubi provehuntur. Et quoniam omnis cubus ab aequilateris quadratis profectus, aequus ipse omnibus partibus est, nam et latitudini longitudo, et his duobus compar est altitu
Abbreviated transcription (Latin):
nun quam uero parium Nam siom̃s abunitate in pares dis ponantur unc¬
tifiguras eybicas explica bunt.
nbis igitur qui primus. ẽ. potesta te & uirtute . primum cybum saci& iunc¬
Iti uero duo quise cuntur ternaribs scilic& & qui narius secundũ efficiunt
cibum: qui est octonarius: iunctiautem tres quisecuntur septenarius. noue¬
nariusq & xreybum faciunt qui xx uisnu mero continetur : qui est ter¬
tius et se quentes quattuor : quartũ: & quisequent᷑ quinq quintum
& ad eundem modũ quotus quisq cybus efficitur : tota coniunctione im¬
pares apponunt᷑: hacautem di ligentius subiecta descriptio docet¬

Expanded text:
nunquam vero parium. Nam si omnes ab unitate impares disponantur, juncti figuras cubicas explicabunt. In his igitur qui primus est potestate et virtute primum cubum faciet. Juncti vero duo qui sequuntur, ternarius scilicet et quinarius, secundum efficiunt cubum, qui est octonarius. Juncti autem 3 qui sequuntur, septenarius novenariusque et 11 cubum faciunt, qui 27 numero continetur, qui est tertius. Et sequentes quatuor, quartum, et qui sequuntur 5, quintum, et ad eumdem modum quotus quisque cubus efficitur, tot conjunctione impares apponuntur. Hoc autem diligentius subjecta descriptio docet
Abbreviated transcription (Latin):
senanũ superat id ÷ par te tert̾ia id est eadẽ duo denarii parte octonarius superatur: quatuor enimst ̃ qͥb ac¬
tonarius aduodenari uicitur. duo denarui par est  tertia & siextemitates iungas .xii. scilicẽ & .xii. easq

Expanded text:
senarium superat, id est parte tertia, eadem duodenarii parte, octonarius superatur. Quatuor enim quibus octonarius a duodenario vincitur, duodenarii tertia pars est. Et si extremitates jungas 6 scilicet et 12, easq
Abbreviated transcription (Latin):
nu meri uincunt & inpenta gono tribus &x in exa gono quattuor. & in eptagono.u.
huius reinullus .ẽ. modus: Hoc aut̃ nos sub iectarum formarum descripciones. do¬
cebunt:

Expanded text:
numeri vincunt, et in pentagono 3, et in hexagono 4, et in heptagono hujusque rei nullus est modus. Hoc autem nos subjectarum formarum descriptiones docebunt.
Abbreviated transcription (Latin):
uperioris libri disputatione degestum est. quem admodum tota in ȩqua¬
litatis substantia. a principe sui generis ȩqualitate ꝓcesserit: sed quȩ rerũ
lementa sunt. ex hisdem principaliter omnia compo
litterȩ. ab eis est sẏllabarum ꝓgressa coniunctio. & in easdem rursus termi¬
natur extremitas. eandem q uim optinet sonus in musicis lam̃ uero mundũ

Expanded text:
uperioris libri disputatione digestum est quemadmodum tota inaequalitatis substantia a principe sui generis aequalitate processerit. Sed quae rerum elementa sunt, ex eisdem principaliter omnia componlitterae, ab eis est syllabarum progressa conjunctio, et in easdem rursus terminatur extremas, eamdemque vim obtinet sonus in musicis. Jam vero mundu
Abbreviated transcription (Latin):
Differentiȩ quoq: eo rum mea dem sunt ꝓporcione quater mini
Cre men tum uero &im mimitio ꝓporcionum scđnt terminos nulla est.
dmaiorum terminorum proportio : aminorum terminorum ꝓporcio¬
ne nondis crepat: si uero armonirã medietatem cum iungere uelim:
mihi numerus inter ex tremitates utras que ponendus est : ut sit hoc
modo Pxui xl: Nunc igitur lic& in buius modi dispositione om̃s ar¬
monicas ꝓprietatos agnoscere. quaenim maximus ad par uisimũ termi

Expanded text:
Differentiae quoque eorum in eadem sunt proportione qua termini. Crementum vero et imminutio proportionum secundum terminos nulla est, sed majorum terminorum proportio a minorum terminorum proportione non discrepat. Si vero harmonicam medietatem conjungere velim, 16 mihi numerus inter extremitates utrasque ponendus est, ut sit hoc modo 10, 16, 40. Nunc igitur licet in hujusmodi dispositione omnes harmonicas proprietates agnoscere, qua enim maximus ad parvissimum termi
Abbreviated transcription (Latin):
consistit. Quodenim cõparatũ numerũ plusquã semel hab& iulplicisẽ. Hocuero quod nino¬
rem in habenda parte transcendit suꝑ particularis. Itaq exutro qpmine ficcd̃ uocabuld̃ ẽ. spes

Expanded text:
consistit. Quod enim comparatum numerum plus quam semel habet, multiplicis est. Hoc vero quod minorem in habenda parte transcendit, superparticularis. Ita ex utroque nomine facto vocabulo, est, spe
Abbreviated transcription (Latin):
summam Numeri uincunt: superfluus appellatur: Diminutus
uero ille: cuius eodem modo compositae partes. totius termini
multitudinae superantur: Vt uiii. uel .xiiii. Hab& enim octo¬
narius partem mediam id est .iIII. hab& & quartam id est .ii.
hab& & octauam id est .i. quae cunctae inunum redactae .iiii.
colligunt: Minorem scilic& summam toto corpore condudentes
Cur sũs xiiii habent medi&atem : id est septenarium: Habent uii idẽ i
summa suc crescit: Toto scilic& termino minor: Atq hi quidem
hoc modo sunt ut prior ille quem suae partes superant talis iudeatus
tam quam siquis multis super naturam manib natus. ut centimanus
gigas uel triplici coniunctus corpore. ut gersoter geminus.¬

Expanded text:
summam numeri vincunt, superfluus appellatur. Diminutus vero ille, cujus eodem modo compositae partes totius termini multitudine superantur, ut 8 vel 9: habet enim octonarius partem mediam, id est 4; habet et quartam, id est duo; habet et octavam, id est unum, quae cunctae in unum redactae 7 colligunt, minorem scilicet summam toto corpore concludentes. Rursus 14 habent medietatem, id est septenarium; habent septimam, isumma concrescit, toto scilicet termino minor. Atque hi quidem hoc modo sunt, ut prior ille quem suae partes superant talis videatur, tanquam si quis multis super naturam manibus natus, ut centimanus Gigas, vel triplici conjunctus corpore, ut Geryon tergeminus
Abbreviated transcription (Latin):
uel quic quid umquam monstruosum naturae in partium multi¬
plicatione subripuit: Ille uero ut sinaturaliter quadam neces¬
saria parte d&racta. aut minus oculo Nascerentur : ut cy¬
clopeae frontis dedecus fuit. uel quo alio: curtatus paturaleꝰ
totius suae plenitudinis dispendium sortir&ur: Inter hos aut̃
uelut interͥAe quales intem perantias medii temperamentum li¬
mitis sortitus est illenumerus qui perfectus dicitur. uirtutis sci¬
lic& aemulator quinec superuacua progressione porrigit᷑.
Nec contracta. rursus. diminutione remittitur. sed medi&atis ob¬
tinens terminum sus aequus partibus. Nec crassatur habundaentia.
ta sint par totum numeri corpus suis partibus inuenitus . Xuiiii.
uero hab& medi&atem.xiiii. & septimam uii. nec car& quarta idẽ
ui possid& .xIIII II. & repperies in eax octauam i. quae inunũ

Expanded text:
vel quidquid unquam monstruosum natura in partium multiplicatione surripuit. Ille vero ut si naturaliter quadam necessaria parte detracta, aut minus oculo nasceretur, ut Cyclopeae frontis dedecus fuit, vel quo alio curtatus membro, naturale totius suae plenitudinis dispendium sortiretur. Inter hos autem, velut inter aequales intemperantias, medii temperamentum limitis sortitus est ille numerus qui perfectus dicitur, virtutis scilicet aemulator, qui nec supervacua progressione porrigitur, nec contracta rursus diminutione remittitur, sed medietatis obtinens terminum, suis aequus partibus, nec crassatur abundantia, tae sint, par totum numeri corpus suis partibus invenitur. 28 vero habet medietatem 14, et septimam 4, nec caret quarta, id est 7, possi
Abbreviated transcription (Latin):
binarius autem numerus primus est unitatidis similis idcir coqđ primus ab uni¬
tate disiungitur: adque ideo alteri tatiscuius dam principium fuit. qđ ab illa prima
& semꝑea demsus tantia solatan tum et unitate dissimilis: merito ergo dicent᷑ hi

Expanded text:
Binarius autem numerus, primus est unitati dissimilis, idcirco quod primus ab unitate disjungitur, atque ideo alteritatis cujusdam principium fuit, quod ab illa prima et semper eadem substantia, sola tantum est unitate dissimilis. Merito ergo dicentur hi
Abbreviated transcription (Latin):
tatem respexeris uel inquat tuor uel in quođ lib& aliis scđm dis iunctã medie¬
tatem eas dem semꝑ differen tias terminorum uide bistantum solis ꝓportionibus. ꝑ mo̾¬
tatis: Id sununo quis nouerit reliqua eum rationon latebit: Sit continua medietas.¬
÷ .ii.iii. hic unus aduobus & duo atribus. solistantum fingulis distant & sunt eđdẽ
differentiȩ ꝓportiones uerg aliȩ: Namq duo ad unum duplus. ẽ: tres aduo ses qualt̃:
Et inceteris idẽ uideb̾ sinaut̃ ꝑ miscens & aliquos p̃terienseligas et in iis aliquã spe¬
culationem ponas idem poterit euenire : Namsie quales terminos intermitas &¬

Expanded text:
tatem conspexeris, vel in quatuor, vel in quolibet aliis secundum disjunctam, easdem semper differentias terminorum videbis, tantum solis proportionibus permutatis. Id si in uno quis noverit, reliqua eum ratio non latebit. Sit continua medietas 1, 2, 3. Hic unus a duobus, et duo a tribus, solis tantum singulis distant, et sunt eaedem differentiae, proportiones vero aliae. Namque duo ad unum duplus est, tres ad duo, sesquialter, et in caeteris idem videbis. Sin autem permiscens et aliquos praeteriens eligas, et in his aliquam speculationem ponas, idem poterit evenire. Nam si aequales terminos intermittas, e