comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
uoluentis quẽad mod uoluimꝰ nc̃. Et si uolu¬
erimꝰ declarare ald sed mod̾ orb̃ cent egre¬
dientis: erit centr᷑ tͣe pũctũ.d̾. et erit deintꝰ.
Et ꝓtraham imam linear triũ usq ad ar¬
ad pũctũ. e. Deiñ ad puctũ .b. ꝙ est eclipsis
scd̾e. et ab uno duoꝵ pũctoꝵ reliquoꝵ qͥ ft̃
duar̃ eclipsiũ aliar ad aliud: ꝓtrahan line¬
am fic̃ ꝓtrahimꝰ hic linẽã a g. Et ꝓducam
a loco sectiõis qͥ est pũctũ. ẽ. duas lineas ad
ad duas lineas q̃ ꝓdugtur a duob pͥudtis ueli¬
qͥs ad certr̃ signoꝵ duas perpendiculares fic̃
ꝓtrax imꝰ hic ad lineam. a d̾. perpendicũlarẽ
e.⁊̃. et ad lineam.d̾ g̾. perpendicłarẽ. eħ. Et ⁊
ani. g̃ t. Nos gͦ. qi acceptmꝰ ꝓportiones ĩ eis q̃
posuiꝰ in hac forma. ĩuẽimus ꝓportiones
cũ nu̾us hꝰ demonstratiõis imas. et remansit l. ap̃ a he¬
eligere planiores tr̃a quib oꝑem᷑. Et qr iam de¬

Expanded text:
volventis, quemadmodum volumus nunc. Et si voluerimus declarare illud secundum modum orbis centri egredientis, erit centrum tunc punctum D, et erit deintus, et protraham unam linearum trium usque ad arDEB ad punctum E, deinde ad punctum B, quod est eclypsis secunde, et ab uno duorum punctorum reliquorum, que sunt duarum eclypsium aliarum, ad aliud protraham lineam, sicut protrahimus hic lineam AG, et producam a loco sectionis, qui est punctum E, duas lineas ad ad duas lineas que producuntur a duobus punctis reliquis ad centrum signorum duas perpendiculares, sicut protraximus hic ad lineam AD perpendicularem ER et ad lineam DG perpendicularem EH, et etiam neam GT. Nos ergo, quia accepimus proportiones in eis que posuimus in hac forma, inveniemus proportiones cum numeris huius demonstrationis unas, et remansit eligere planiores tantum quibus operemur. Et quia iam de
Abbreviated transcription (Latin):
scd̾ quantitatẽ gͦ qua erit linea. ẽ g. ꝑs
ꝑs una et .uiii. scd̾a ⁊ linea ẽt̃. erit. lui. Mi¬
mita et .xxi. scd̾a. d scd̾ illam quantitatẽ
fuit tota linea. ẽ a xuii. ꝑtes et .bo. mĩñ.
tes et duo minitta ⁊xi. scda. scdꝰ quantita

Expanded text:
qua erit linea EG pars ars una et octo secunda, et linea ET erit 53 minuta et 21 secunda. Sed secundum illam quantitatem fuit tota linea EA 17 partes et 55 minuta tes et duo minuta
Abbreviated transcription (Latin):
ri post ortũ suũ et exclipsatũ ẽ ex eaꝰ ꝑte
septenttonis plꝰ medietate. Et qr sol fuit
⁊ pͥncipio ugmiis: fuit longitudo noctis ĩ ba¬
bilonia .xi. hore equales fere. et fuit me¬
dictas noctis .u. hore ⁊ medietas hore. Et
fuit pͥncipiũ eclipsis añ mediã noctẽ .u. ho¬
ris equalib. qm̃ pͥncipiũ eꝰ fuit post ortũ
suũ. ⁊ fiit tempꝰ mediũ añ mediam noctem
tͥb horis et medietate hore. Qm̃ tõt tempꝰ¬

Expanded text:
eclypsatum est ex ea a parte septentrionis plus medietate sua. Et quia Sol fuit in principio Virginis, fuit longitudo noctis in Babylonia undecem hore equales fere et fuit medietas noctis quinque hore et medietas hore. Et fuit principium eclypsis ante mediam noctem quinque horis equalibus, quoniam principium eius fuit post ortum suum. Et fuit tempus medium ante mediam noctem tribus horis et medietate hore, quoniam totum temp
Abbreviated transcription (Latin):
tes et tͥa mĩñ. addens supͣ cursũ medrã mnlõ¬
gitudĩe ꝑtes residuas. s . ui ꝑtes et ꝙxi. nii¬
nuta. Et maĩfestũ est ꝙ oꝑtet ut fit longĩt.
longitudor in arcu. a b. qm̃ nd̃ est possibile
orb supͣ ꝙ̃ eurrit centr̃ orb̃ reuoluentis pũc¬
tĩ .d̾. et ꝓtraham. ab eo lineas ad pũcta locoꝵ
eclipsium tͥũ q̃ sit̃. d ẽ ã. d b. d g. et ꝓducã
lincam. b g̃. et ꝓtraham apũcto. e. lineass.
ad pũctũ . u. et puctũ.g̃. duas lineas. ẽ ħ. et
ẽ g̃ . ad duas lineas. b d̾. d .g̃. duas perpendi¬
culares. ẽ⁊. ẽ ħ. et ⁊̃ ꝓducam a pucto .g̃. ad
lineam.b. e. perpendicularẽ. g̃ t̃. et qi arcꝰã b̃.
comp̃hendit ex orbe signoꝵ .uii. ꝑtes. ⁊ ulii.¬

Expanded text:
tes et 3 minuta, addens supra cursum medium in longitudine partes residuas, scilicet 6 partes et 21 minuta. Et manifestum est quod oportet ut sit longitudo longior in arcu AB, quoniam non est possibile orbis supra quem currit centrum orbis revolventis punctum D, et protraham ab eo lineas ad puncta locorum eclypsium trium, que sint DEA et DB et DG, et producam lineam BG, et protraham a puncto E lineas, scilicet ad punctum B et ad punctum G duas lineas EB et EG et ad duas lineas BD et DG duas perpendiculares ER et EH, et etiam producam a puncto G ad lineam BE perpendicularem GT. Et quia arcus AB comprehendit ex orbe signorum septem
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑ equationem diu̾sitatis q̃ est int̃ dies cũ
noctĩb suis .xx. hore et qͥnta hore scd̾ ue
ritatem. Motꝰ ait̃t line ĩ illo fuit eqͣł.
motꝰ eiꝰ diu̾sitas sensibilis. Ꝙ si aliqͥs uo¬
luerit seqͥ ꝓpinqͥtatẽ u̾itatis motiis. in¬

Expanded text:
 equationem diversitatis que est inter dies cum noctibus suis 20 hore et quinta hore secundum veritatem. Motus autem Lune in illo fuit equalimotus eius diversitas sensibilis. Quod si aliquis voluerit sequi propinquitatem veritatis motus
Abbreviated transcription (Latin):
ꝙ possibile fuit ex longitudĩe temꝑis. qd̃
quantitas diu̾sitatis lune in ambab demon¬
strationib est una fere. et ꝙ suꝑfluitas q̃ sus¬
persluit a motib mediis erit cõneniens ei ꝙ
agg regatur ex temꝑib reuolutionũ positañ
scd̃ equationes ip̃ar̃. Et in declaratione eiꝰ ꝙ:

Expanded text:
 possibile fuit ex longitudine temporis quod quantitas diversitatis Lune in ambabus demonstrationibus est una fere, et quod superfluitas que superfluit a motibus mediis erit conveniens ei quod aggregatur ex temporibus revolutionum positarum cum equationibus ipsarum. Et in declaratio
Abbreviated transcription (Latin):
tatem cuiꝰ fit magna quantitas. Incipieraꝰ
aut̃ de eclipsib trĩb p̃mifsis quas accepimꝰ
ex ꝯsidationib q̃ suerũt in babilonia. pri¬
nia aut̃ eclipsis ex eis fuit scd̾ ea q̃ t̃ uenimꝰ
ne fu : xxxꝰ. dies Inqͥt incep̃ lima eclipsari
post ortũ suũ longiore spatio ꝙͣ hore integͤ.
et eclipsata est tota. Et qr sol fuit ĩ sine pisciᷤ.
et fuit longitudo noctis. rii. hore equales fe¬

Expanded text:
tatem cuius sit magna quantitas. Incipiemus autem de eclypsibus tribus premissis quas accepimus ex considerationibus que fuerunt in Babylonia. Prima autem eclypsis ex eis fuit secundum ea que invenimus us dies. In qua incepit Luna eclypsari post ortum suum longiore spacio quam hore integre et eclypsata est tota. Et quia Sol fuit in fine Piscis et fuit longitudo noctis duodecem hore equales fe
Abbreviated transcription (Latin):
tempꝰ mediũ suit añ medtam noctem una
hora equali. et eclipsata est luna aꝑte sep¬
tenitͥonis medietas et t̃cia diametͥ ĩpiꝰ et
fuit sol iñ illa hora scd̾ ueritatẽ ⁊̃ xruͣ. par¬
te et x. mimito libre fere: Eercia aũt eclipsis

Expanded text:
octem una hora equali, et eclypsata est ex Luna a parte septentrionis medietas et tertia diametri ipsius, et fuit Sol in illa hora secundum veritatem in 25 parte et 10 minuto Libre fere. Tertia autem eclypsis
Abbreviated transcription (Latin):
Et finit tempꝰ mediũ sed medrũ diem aleran¬
d̾e ĩ hac eclipsi añ mediam noctẽ tͥb horis et
tertia hore. sios it ñ equamus loca stellar nͥ
scd horas medii die alexandͥe. Orb uͦ medii di¬
ñ e alexañdͥe p̃cedit orbẽ medii diei babilonie
medietate et t̃cia hora̾ fere. Et fuit t̃c̃ sol scd̾

Expanded text:
 medium diem Alexandrie in hac eclypsi ante mediam noctem tribus horis et tertia hore. Nos enim non equavimus loca stellarum nisi secundum horas medii diei Alexandrie. Orbis vero medii diei Alexandrie precedit orbem medii diei Babylonie medietate et tertia hore fere. Et fuit tunc Sol secundum
Abbreviated transcription (Latin):
ĩ orbe magno descꝑto suꝑ duos polos orrrontis
et suꝑ centõ lune. Accipinꝰ duas regłas. uiͦt
hñtes angłos. quar̃ qͥdem long̃ᷤ. non sit minor
iiͦiiͦ. cũbitis. ut possimꝰ diuiderẽ longĩt. ĩ ꝑtes
multas. Quantitas uͦ quã q̃q ear continet fit
laudabilis media quantitatũ et sod̃ quanti¬
ueriꝰ possibile est uũ ꝙq lat̃m ear̃ rectifi¬
cari. Dem̃ lineauimꝰ post ilsd ⁊ medio duãr¬
suꝑficier̃ cuiꝰq duar̃ regłaꝵ lineas rectas
ĩ long̃itͤ. et composiumꝰ ĩ ambab extre¬
mitatib uniꝰ ear duas tabellas quadratas
equales eq̃distantes erectas suꝑ suꝑficiem ꝗͣ¬
rum fit mediũ erectũ super lineam que est ĩ
medio suꝑficier Et faciemꝰ ĩ medio cuiꝰq ear̃ fo

Expanded text:
s polos horizontis et super centrum Lune. Accepimus duas regulas quattuor habentes angulos quarum quidem longitudo non sit minor quattuor cubitis, ut possimus dividere longitudinem in partes multas. Quantitas vero quam queque earum continet sit laudabilis media quantitatum et secundum quantiverius possibile est unumquodque laterum earum rectificari. Deinde lineavimus post ilium cuiusque duarum regularum lineas rectas in longitudine, et composuimus in ambabus extremitatibus unius earum duas tabellas quadratas equales equidistantes erectas super superficiem quarum medium sit erectum super lineam que est in medio superficiei, et fecimus in medi
Abbreviated transcription (Latin):
p̃ceffit positio
libri ĩ applicatioibꝰ
eclipsium q̃ st̃ so¬
lis et lime. et pre¬
cedit hc̃ libr̃ etĩa ĩ¬

Expanded text:
recessit positio libri in applicationibus eclypsium que sunt Solis et Lune et precedit hunc librum etiam in
Abbreviated transcription (Latin):
hac ĩ qͥsitione scĩẽ locoꝵ eoꝵ ĩ om̃i hora cũ
confiderat ꝙ est mt inuĩ eoꝵ ad alter̃iscire
temꝑa et loca applicationũ loc aliũ q̃ repe¬
riunt᷑ ex motib mediis et cũ dñisitatib
ĩficatis. Et cũ hoc ut sit planiꝰ illdꝰ pͥmisi¬
mus butter positionẽ tempoꝵ et locoꝵ¬
⁊ reuolitionũ quictionũ et oppositionũ.

Expanded text:
ac inquisitione scientie locorum eorum in omni hora, cum considerat quod est inter unum eorum et alterum, scire tempora et loca applicationum localium que reperiuntur ex motibus mediis et cum diversitatibus verificatis. Et cum hoc, ut sit nobis planius illud, premittemus breviter positionem temporum et locorum revolutionum coniunctionum
Abbreviated transcription (Latin):
diei. tõ nos accepimꝰ ⁊̃
inter horam antiquioris duar̃ cõsid̾ationsi.
diei fere. et oppõit᷑ hoc tempꝰ in areis diu̾sita¬
tis s̃uꝑfluitati scd motũ mediũ. clxxxi. partiͣ
Pueniet nob locꝰ diu̾sitatis in anno pͥmo am

Expanded text:
diei, tunc nos accepimus etiam inter horam antiquioris duarum considerationumedietas et quarta diei fere. Et opponitur hoc tempus in areis diversitatis superfluitatis secundum motum medium 181 parti proveniet nobis locus diversitatis in anno primo an
Abbreviated transcription (Latin):
erit ĩ longitudĩe eiꝰ longiore. Et cũ fuerit in
am̃bab quadrat᷑is. erit ĩ longitudĩe eiꝰ ꝓpĩqͥore
et accidit illd cũ fuerit equatio modi primi
sic̾ narrabo. inmaginabimur ⁊ superficie
orb lime decliins orbẽ cuiꝰ centũ sit centr̃ orba
signoꝵ. et sit eꝰ p̃missio ũcut suit pꝰ p̃p lati¬

Expanded text:
rit in longitudine eius longiore, et cum fuerit in ambabus quadraturis, erit in longitudine eius propinquiore. Et accidit illud cum fuerit equatio modi primi sicut ego narrabo. Imaginabimur in superficie orbis Lune declivis orbem cuius centrum sit centrum orbis signo
Abbreviated transcription (Latin):
telligi uolo. cum fuerĩt uisi induab quadra¬
turis medns. erit linea centͥ orb̃ reuoluentis
q̃ transit fr̃. ẽ ħ b. opposita linee q̃ tͣusit
super. ẽd̾. q̃ est long̃. longior ĩ orbe cent̾ egre¬
dientis. et sit in loñg̃. eiꝰ ꝓpinqua. Manifestũ
linee. ẽ.b. p̃p̃ orbem centͥ egredientis. per qd̾
intelligi uolo diu̾stiatẽ silitudis arus .db.
apdꝰ arcũ.d ħ. qͥ est orb cent egredientis. s¬

Expanded text:
telligi volo quod cum fuerint visi in duabus quadraturis mediis, erit linea centri orbis revolventis, que transit super EHB, opposita linee que transit super ED, que est longitudo longior in orbe centri egredientis et sit in longitudine eius propinqua. Manifestum linee EB propter orbem centri egredientis per quod intelligi volo diversitatem similitudinis arcus DB apud arcum DH, qui est orbis centri egredientis, s
Abbreviated transcription (Latin):
erit: erit cũ fuerit transitꝰ orb̃ reuoluẽ¬
tis suꝑ pũctũ h. ꝙ est nota long̃. ꝓpui
erit maior om̃ib ꝓportionib q̃ aggregant᷑
ex locis aliis. qm linea .s ħ. q̃ ẽ a centro ⁊¬
orb̃ reuoluentis. ẽ una equalis semper. Cbuãpp
erit linea. ẽ ħ. q̃ est a centro terre minorõi¬
bus lineis que ꝓgredientur ad orbem centͥ
egredientis cũ partib qbinatis. Capiculum
capitulum

Expanded text:
erit erit cum fuerit transitus orbis revolventis super punctum H, quod est nota longitudiniserit maior omnibus proportionibus que aggregantur ex locis aliis, quoniam linea SH, que est a centro orbis revolventis est una equalis semper. Quapropter erit linea EH, que est a centro terre minor omnibus lineis que progrediuntur ad orbem centri egredientis cum paribus combinatis. ⟨V.3⟩ Capitulum
Abbreviated transcription (Latin):
ore. erit semper addens indin̾sitat᷑e aut mi
tionem equalem. qm̃ angłs continẽs ip̃m
qͦ est apd̃ aspectũ ocłoꝵ. erit maior cat fuerit
centr̃ orb̃ reuoluentis apd̾ cõiũctiones ⁊ oppo̾ͤ.¬
sitiones qͣ m᷑ͦ medie. Si gͦ liuauermmꝰ super

Expanded text:
ore, erit semper addens in diversitate aut minutionem equalem, quoniam angulus continens ipsum, qui est apud aspectum oculorum, erit maior cum fuerit centrum orbis revolventis apud coniunctiones et oppositiones que
Abbreviated transcription (Latin):
etiam ĩ sitꝑficie orb lune declius orbem
cuiꝰ centb̃ fit centr̃ orb̃ signoꝵ. supͣ qͣm sĩt
ãbg. d. supra centr̃. ẽ. cuiꝰ diamẽt sit
a eg̃. Et ponam long̃: longiorẽ q̃ est orb
centꝰ egredientis. et centr̃ orb renoluentis.
nea q̃ ẽ siłis linee. e ã. reuoluens duos aoͬ¬

Expanded text:
s orbem cuius centrum sit centrum orbis signorum, supra quem sint A, B, G, D supra centrum E, cuius diameter sit AEG, et ponam longitudinem longiorem, que est orbis centri egredientis, et centrum orbis revolventis nea que est similis linee EA revolvens duos mo
Abbreviated transcription (Latin):
um̃ꝙq duoꝵ latm ouas lineas. b d̃. et.be.
qͣ st modꝰ orb reuolutĩois equał ad successio¬
nem signoꝵ. ⁊ fit̃ due linee. g̃⁊. et. għ. re ͦ¬
uołois q̃ e ors centͥ egredientis. It successi ẽ¬
õne signoꝵ equai uelocitatis. erit gͦ manio¬
festũ. ꝙ duo angłi qͥ st̃ apd̃ pũctũ. g̃. et pñe¬
tũ.b̃. st̃ equales. et erit linea bd. eqͥdistãs
linee g̃ t̃. et linea b ẽ. equidistat linee
g̃ ħ. et ponã centr̃ duoꝵ orbĩi egredientiũ
centroꝵ suꝑ duas lineas. gz̃. et. g̃ ħ. et sĩt̃
duo pũcta. t̃. et .k. et reuoluam circa ea du¬
os orbes egredientiũ centroꝵ. supͣ qͦs sit duo
orbes reuołois suꝑ duo p̃ũcta. det .ẽ. et de

Expanded text:
ue duorum laterum duas lineas BD et BE, que sunt motus orbis revolutionis equalis ad successionem signorum, et sint due linee GR et GH revolutionis que est orbis centri egredientis contra successionem signorum equalis velocitatis. Erit ergo manifestum quod duo anguli qui sunt apud punctum G et punctum B sunt equales. Et erit linea BD equidistans linee GR, et linea BE equidistans linee GH. Et ponam centrum duorum orbium egredientium centrorum super duas lineas GR et GH, et sint duo puncta T et K, et revolvam circa ea duos orbes egredientium centrorum super quos sint duo orbes revolutionis super duo puncta D et E e
Abbreviated transcription (Latin):
et angłs. t gũ. ẽ equał angło. Rgb. et angłs.s̃
t̃ d. retiqͦ e eqͣt angło. b Rẽ. gͦ basis. ũd̾. est eqͣ¬
ł basi. ħẽ. et sit linea.bã. ⁊̃ ꝯm̃ins. gͦ angłs
bdã. ẽ eqͣł angło.ħ eã. et basis. ad. ẽ equalis
basi. ãẽ. et qr linea. dĩ. ẽ equał linee. ẽm̃. et
duo angłi q̃ st apd̃. ĩ. et apd̾. m̃. st rectu ẽrĩt᷑
angłs.daĩ. equał angło. ẽam̃. et ald̾ ẽ qd̾ de¬

Expanded text:
 angulo KGB, et angulus BTD reliquus est equalis angulo BKE. Ergo basis BD est equalis basi BE. Et sit linea BA etiam communis. Ergo angulus BDA est equalis angulo BEA, et basis AD est equalis basi AE. Et quia linea DL est equalis linee EM et duo anguli qui sunt apud L et apud M sunt recti, erit angulus DAL equalis angulo EAM. Et illud est q
Abbreviated transcription (Latin):
erit qpartitas elongatõnũ a media equał et
ꝓducã duas perpendicłares a pũcto q̃d̾.b̃. et a
st̃ recti. et linea. ẽh̃. qmuni: erit lmea. ñ ħ.¬
equałꝰ linee. sħ̃. et perpedicłaris. ẽ ñ. erit eqͣlis
perpedicłari. ẽ s̃. gͦ er̃t due elongatões duãr
lieat. ħt. ⁊ dł. a cent᷑ pũcti ẽquales. gͦ hee
ni exifstente. et duobꝰ angłis qui st sũb lat̾i¬
hus equalibꝰ qͥ sẜ angłs. b h⁊̃. et angłs. dħr.
qͥ sł equales erit᷑ basis. b ⁊̃. equał basi. d⁊
b angłs. ħb⁊ ẽ equas angło. hdr̃. et linea
bi q̃ est medietas diam. orb reuołois ẽ eqͣł¬

Expanded text:
erit quantitas elongationum a media equalis. Et producam duas perpendiculares a puncto quidem B et a nt recti et linea EH communis, erit linea NH equalis linee SH et perpendicularis EN erit equalis perpendiculari ES. Ergo erunt due elongationes duarum linearum BT et DK a centro puncti E equales. Ergo he ni existente et duobus angulis qui sunt sub lateribus equalibus, qui sunt angulus BHR et angulus DHR, qui sunt equales, erit basis BR equalis basi DR. Sed angulus HBR est equalis angulo HDR, et linea BL, que est medietas diametri
Abbreviated transcription (Latin):
ĩp̃n linea. ⁊ ħt̃. donec sit reditio cͦq duar
linear̃. db̃. et ⁊ ht̃. ad pñcta partiũ orb si¬
gnoꝵ ĩ anno uno uice una. et manifestũ est
ꝙ reditio cͦq ear ad alt̃am erit duabꝰ uicibꝰ
⁊ erit longit᷑. semꝑ centͥ orb egͤdientis aliꝰ a
pũcto.⁊̃. cũ linea eqͣli cͥq duar̃ linear̃. ed.

Expanded text:
ipsum linea RHT donec sit reditio cuiusque duarum linearum DB et RHT ad puncta partium orbis signorum in anno uno vice una. Et manifestum est quod reditio cuiusque earum ad alteram erit duabus vicibus. Et erit longitudo semper centri orbis egredientis alius a puncto R cum linea equali cuique duarum li
Abbreviated transcription (Latin):
Supdoo in depictis. fiet
duplicãtis uñ des¬
cendtiũ cotalem
ad cordã arcus du¬
plicantis siꝑiorẽ
ip̃ius descñtis portõẽ
ꝯponat᷑ ex geia ꝓror.¬

Expanded text:
do depictis, fiet duplicantis unum descendentium totalem ad cordam arcus duplicantis superiorem ipsius descendentis portionem componatur ex gemina pro
Abbreviated transcription (Latin):
¶ Si arcus dc̃o mͦ nett dr̃s lineis ut prescͥptũ
t̃ donͦ ꝯcurrãt eductis maio pot nota fĩt
et apor corde dupli arcus ip̃iꝰ gisi ad cordani
dupli arcꝰ lis eductis ĩclusi ꝯffitit. tp̃e arcus
mclusus notus erit.

Expanded text:
 Si arcus dicto modo divisi lineis ut prescriptum est donec concurrant eductus maior portio nota fuerit et proportio corde dupli arcus ipsius divisi ad cordam dupli arcus lineis eductis inclusi constituerit, ipse arcus inclusus notus erit.
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓportione. głi. ad nͣ d. et er ꝓportione. d t̃. ad
t᷑ ã. ꝓportio aũt.gł. ad . lã. est sicut ꝓportio
corde dupli arcꝰ. gͣ ẽ. ad cordam dup̃li apcꝰ. ẽ ã
sic̃ ostensum est in pͥmo. uͦiiͬ. cͥ cũloꝵ p̾ceden᷑¬

Expanded text:
proportione GK ad KD et ex proportione DT ad proportione GK ad KD et ex proportione DT ad TA. Proportio autem GL ad LA est sicut proportio chorde dupli arcus GE ad chordam dupli arcus EA, sicut ostensum est in primo
Abbreviated transcription (Latin):
ad.e.u. est nota. et corda. g b. est nota. sciemꝰ
e ũ ⁊̃. et qm̃. ur̃. est nota. erit angũlus. ẽ dz.
tͥangl̃i. ẽ d ÷. ortogonii notꝰ et sciemꝰ angii.¬
bam in suꝑfitie sperica arcꝰ orbiũ maioꝵ.
qͥ sit aroꝰ.ãb. a g̃. et arcꝰ. b ẽ. g d. sese se¬
cantes suꝑͣ. ⁊̃. et sit qͥsq arcuũ minor ecũlo.
hanc uero exceptionẽ comendabimꝰ memorie¬
ne corde dupli arꝯꝰ d ũ. ad cordã dup̃li arcus. b¬
dam.ã d̾. et ꝓducã. ħ ũ. que est medietas dͥia¬
metͥ. donec concurrant supͣ punctũ.t̃. et
ꝓtraham duas lineas. g ã. g d̃. secantes duas
lineas ħ ⁊. ħ ẽ. supͣ duo puncta. uẽ. fiunt gͦ
g d. et suꝑficie cͥculi. b ⁊ e. hee gͦ due suꝑ¬
ficies se secant in linea. ł̃ t̃. Cũ gͦ hee lines
ꝓtrahentur. due linee: ⁊̃ s. g. d. se secabũt
inter duas lineas. t̾ a.g. ã. et erit eãr sec̃tio
supͣ.R. Manifestmũ est gͦ ꝙ ꝓportio .g.l. ad
ã l. aggregatur ex duab ꝓportionib. ex

Expanded text:
ad EB est nota et chorda GB est nota, sciemus EBR. Et quoniam DR est nota, erit angulus EDR trianguli EDR ortogonii notus et sciemus anguibam in superficie spherica arcus orbium maiorum, qui sint arcus AB et AG et arcus BE et GD sese secantes supra R. Et sit quisque arcuum minor semicirculo. Hanc vero exceptionem commendabimus memorie corde dupli arcus DB ad cordam dupli arcus Bam AD, et producam HB, que est medietas diametri, donec concurrant supra punctum T, et protraham duas lineas GA et GD secantes duas lineas HR et HE supra duo puncta K et L. Fiunt ergo D et in superficie circuli BRE. He ergo due superficies se secant in linea LKT. Cum ergo hec linea protrahetur, due linee TL et GD se secabunt inter duas lineas TA et GA, et erit earum sectio supra K. Manifestum est ergo quod proportio GL ad AL aggregatur ex duabus proportionibus, ex
Abbreviated transcription (Latin):
centr̃ orb reuołõis. lm̃. circa centr̃. d̾. et orbͤ
q̃ est mot᷑ equalꝰ sit orb. ns̃. circa centr̃. ⁊̃.
equał orbi. lm̃. Et applicet᷑ diam̃ q̃ tͣnsit per
duo centͣ. et sit linea. lm̃. et assumant᷑ suꝑ
ip̃am centr̃ orb̃ signoꝵ ⁊̃ pũctũ. ẽ. et ponã
pͥmũ in hĩtudie pͥma ħitudinũ extremi¬
tatis noctis: centr̃ orb reuołois suꝑ pũctũ
.ã. Et applicabo lineas. dã. et. ẽã. d⁊ ãs. ⁊ ẽs̃
et ꝓducã a dnobꝰ pũctis .d̾. et. ẽ. ad lineam
ar̃. cũ ꝓducet᷑ scd̃ rectitudiẽm duas perpẽ¬
dicłares. dh. et ẽt̃. et qr angłs. n⁊̃ s. et est
angłs curiꝰ equalꝰ in longĩt: iã ostensũ ẽ¬

Expanded text:
nis orbis LM circa centrum D, et orbem qui est motus equalis sit orbis NS circa centrum R equalis orbi LM. Et applicetur diametri que transit per duo centra, et sit linea LM, et assumatur super ipsam centrum orbis signorum etiam punctum E, et ponam primum in habitudine prima habitudinum extremitatis noctis centrum orbis revolutionis super punctum A, et applicabo lineas DA et EA et RAS et ES, et producam a duobus punctis D et E ad lineam AR, cum producetur secundum rectitudinem, duas perpendiculares DH et ET. Et quia angulus NRS, et est angulus cursus equalis in longitudine, iam ostensum e
Abbreviated transcription (Latin):
equia iam de¬
łones motuũ ĩ
stella mͣrtis et
radices eiꝰ. tẽ noᷤ
rando has res t̃
ĩ stella iouis scd̾
illũ eũdem mod̾.
Accepimꝰ itaqͣ
letiã pͥmũ ad de¬
clarandã songteͥ e iongiorẽ et simã eg itioĩo
orb a a centro: tres habitudinũ nõĩant᷑ extͣ¬
mitas noctis relatas csui soł medio. Quar̃
unam cõsid̾auimꝰ ꝑ ĩstrim̃ta c̃osidatõnũ ĩ¬

Expanded text:
quia iam delutiones motuum in stella Martis et radices eius, tunc nos rando has res etiam in stella Iovis secundum illum eundem modum. Accepimus itaque etiam primum ad declarandam longitudinem eius longiorem et summam egressionis orbis eius a centro tres habitudinum que nominantur extremitates noctis oppositas cursui Solis medio. Quarum unam consideravimus per instrumenta considerationum i
Abbreviated transcription (Latin):
cipiatur it ᷑ orbeni. ab̃g̃. egredientis cent
pũctũ .d̾. centr̃ orb̃ signoꝵ. Et applicabo li¬
neas. ad. ⁊b̃d̃. et gd. et faciam ꝑtnsire line¬
am g dẽ. et applicabo lineas. ẽã. et ab̃. et
ꝓtraham a pũcto.ẽ. suꝑ duas lineas. dẽ

Expanded text:
cipiam intra orbem ABG egredientis centri punctum D centrum orbis signorum, et applicabo lineas AD et BD et GD, et faciam pertransire linea GDE, et applicabo lineas EA et AB, et protraham a puncto E super duas linea
Abbreviated transcription (Latin):
pꝰ suꝑfluitas q̃ est longitudinũ que uidẽ¬
tur. et ut demonstret᷑ qͣnte sit̃ quantita¬
tes ear̃. qr se quantitates egssionis acent᷑
fere. ꝙ si centr̃ orbͣ reuołois nõ reuoluit᷑
suꝑ orbẽ egredientis cent aliũ. s super or

Expanded text:
perfluitates que sunt longitudinum que videntur et ut demonstretur quante sunt quantitates earum, quia sunt quantitates egressionis a centro fere. Quod si centrum orbis revolutionis non revolvitur super orbem egredientis centri alium, sed s
Abbreviated transcription (Latin):
noctis. et fuit stella in .xiii. ꝑtib et xxmi.
miñ. arietis. Longitudĩs gͥ ab habitudĩe pͥͫ¬
ma ad ħitudiẽm scd̃am fuit tempꝰ ex annis
egiptiis tres. et ex dieb .c. et .ui. dies. et ex
horis . xxiii. hore. et ex ꝑtibꝰ cͣsus stelle qͥ ur¬

Expanded text:
noctis. Et fuit stella in 14 partibus et 23 minutis Arietis. Longitudinis igitur ab habitudine prima ad habitudinem secundam fuit tempus ex annis Egyptiis tres et ex diebus centum et sex dies et ex horis vigintitres hore et ex partibus cursus stelle qu
Abbreviated transcription (Latin):
Utsto ⁊̃ ard̾. orb signoꝵ qui subteni¬
dĩtt᷑ Angło recto s longitudies oꝑpo¬
site lõ grtudini. ẽd. diu̾si et qͥ est stelle
maioris est minor. et iid est mãĩfestũ et qͥ
eoꝵ est stelle minoris est maioꝵ et scd̾ hõc
exemplũ etiam quãuis sit arcꝰ.bd. uriꝰ et
idẽ in stella una et eadẽ. s angħi. hed̾. et ẽ¬

Expanded text:
ut sint etiam arcus orbis signorum qui subtenduntur angulo recto, scilicet longitudinis opposite longitudini ED, diversi. Et qui est stelle maioris est minor, et illud est manifestum, et qui eorum est stelle minoris est maior. Et secundum hoc exemplum etiam, quamvis sit arcus BD unus et idem in stella una et eadem, sed ang
Abbreviated transcription (Latin):
ꝙ ẏmaginati fuimꝰ etiã duas portões duoꝵ cͥ¬
cłoꝵ ex maiorib circulis. quãt una ẽ orndii:¬
tis et est portio. ãũ. et altera orb̃ signoꝵ et est
portio gd̾ et posuimꝰ pũctũ ẽ. differentiam
cõmuẽm orientalem aut occidentalem. ⁊ etiam
duo pũcta. gã declinata u̾sus meridĩe. et

Expanded text:
 imaginati fuimus etiam duas portiones duorum circulorum ex maioribus circulis, quarum una est horizontis, et est portio AB, et altera orbis signorum, et est portio GD, et posuimus punctum E differentiam communem eis orientalem aut occidentalem etiam et duo puncta H et T declinata versus meridiem et
Abbreviated transcription (Latin):
nis s. sat᷑m iouis et martis et octidit ĩ appa¬
ritionib uen̾is et mͥt̾ii in uesꝑis. et aldꝰ mai¬
festũ est. et ponã ꝙ clima est clima qd̾ tͣnsti
ab asdena per terras coniche. et diee qͥ est
.ip̃m ex consid̾ationib est in terris elledͣm

Expanded text:
Martis, et occidit in apparitionibus Veneris et Mercurii in vesperis, et illud manifestum est. Et ponamus quod clima est clima quod transit ab Ascena per terras Choniche. Et dies qui est ipsum ex considerationibus est in terris Elleym
Abbreviated transcription (Latin):
arcuũ. bd̃. uniu̾sales. et ĩimaquaq stellar̃
.u. erraticar p̃p̃ apparitiones q̃ sẜ̃ consid̾ate
consid̾atẽe in qua non cadit neq cũ qua ẽ
dubitatẽ. hee aut̃ consid̾atões ñ equant᷑
nͥ ĩ estate in signo cancri. pp̃ea qd̾ ĩ hac hora
horar̃ anni est subtilis p᷑us. et p̃p ea ꝙ decli¬
natẽes orb̃ signoꝵ super oruontas E ĩ eo
inedi antes. Iam it iuenimꝰ per consid̾atr̃es.
orientales quãt uessigia indnͣr sdhãc se

Expanded text:
arcuum BD universales in unaquaque stellarum quinque erraticarum propter apparitiones que sunt considerate consideratione in qua non cadit neque cum qua est dubitatio. He autem considerationes non equantur nisi in estate et in signo Cancri, propterea quod aer horarum anni est subtilis purus et propterea quod declinationes orbis signorum super horizontas sunt in eo mediantes. Iam enim invenimus per considerationes orientales quarum vestigia videntur se
Abbreviated transcription (Latin):
paritionũ stellar̃ et occłta¬
tior̃ ear̃. ꝙͣ est scd̃ ioca eãt a sole. Iam i cadit
ĩ eis ꝙ̃ ad mod̾ ostendimꝰ etiã inscĩa rei stellan
fixar̃. ut ear̃ longitudies a sole in orbe signoꝵ
sit̃ mequales scd̾ modos diu̾sos in apparitionibꝰ

Expanded text:
occultationum earum que sunt secundum loca earum a Sole. Iam enim cadit in eis, quemadmodum ostendimus etiam in scientia rei stellarum fixarum, ut earum longitudines a Sole in orbe signorum sint inequales secundum modos diversos in apparitionibus
Abbreviated transcription (Latin):
uittone. Deinde post aid tendemꝰ ad hec u̾ta
ead̾ ⁊̃ que ĩuenimꝰ in ittendo longitudiẽm scdt
et accipiemꝰ ex ͣ eo scd̃ quantitat̃e ꝑtis q̃ ip̃a st̃¬
semꝑ sextã. et ĩfirmabimꝰ ii uittͥone. et in
mercurio semꝑ accipiemꝰ medietatẽ et qͣrtã.
et fromabinꝰ ĩ meridie: hoo gͥ oꝑe sciemꝰ cõphẽ¬
sionẽ nr̃am hoꝵ nt̾ioꝵ tͥũ qͦs firmauimꝰ scd̾

Expanded text:
ione. Deinde post illud tendemus ad hec minuta eadem etiam que invenimus mittendo longitudinem secundo, et accipimus ex eis secundum quantitatem partis qua ipsa ssemper sextam et firmabimus in septentrione, et in Mercurio semper accipiemus medietatem et quartam et firmabimus in meridie. Hoc igitur opere sciemus comprehensionem nostram h
Abbreviated transcription (Latin):
temꝰ pͥus mifm diutatis equate ad nuos
qͥ st in tabła ꝓpͥa stelle eãr. Derade cõ¬
fiderabimꝰ ꝙ fuerit corã in tabła t̃cia
et intabła qrta ex latitudĩe. et firmabi¬
mus ꝙ fuerit ex ea in tabła tercia et in
excepto eo ꝙ est in tabła quarta stelle o̾

Expanded text:
numerum diversitatis equate ad numeros qui sunt in tabula propria stelle earum. Deinde considerabimus quod fuerit coram ipso in tabula tertia et in tabula quarta ex latitudine et firmabimus quod fuerit ex ea in tabula tertia et in excepto eo quod est in tabula quarta
Abbreviated transcription (Latin):
nes duoꝵ orbiũ eqͥdistantũ e cͣcio. qͦs manifestã
est ẽe equales. et descͥpserimꝰ supͣ.R. ⁊ supͣ polum
septenitͥonalem qui sit pũctũ. q̃. quartam orb̃.
supͣ ꝙͣ sint q̃ k s. erũt duo areꝰ. ãt̃. s̃ g̃. equales
sio rẽlat̃o. et remanebit arcꝰ. ẽt̃. equał arcui
ẽ s. residuo. et erũt duoꝵ tͥangłoꝵ. ẽ ħ t̃. ełs
duo lãta uniꝰ duob lãtib equalib altiꝰ equãlia.

Expanded text:
distantium econtrario, quos manifestum est esse equales, et descripserimus supra K et supra polum septentrionalem, qui sit punctum Q, quartam orbis, supra quam sint K, N, erunt duo arcus AT et NG equales, suo relativo, et remanebit arcus ET equalis arcui EN residuo, et erunt duorum triangulorum EHT et EKN duo latera unius duobus lateribus alterius equalia,
Abbreviated transcription (Latin):
quo possibile ẽ. ut cõueniat motib qͥb st
ĩ celo simplicꝰ ꝙ ẽ ex radicib scd̃ qͣi c̾rit res
coꝵ Ꝙ si nõ p̃pat᷑ ilid̾. inquirat ex radicibꝰ
comitantẽ illas radices q̃ ponĩt᷑ neq ab eis di¬
ĩsam: ñ erit ad negand̃ qͥde słis huic oppositio¬
ni et ꝑmixtioni iam accidat celestib motibꝰ
locꝰ. Nõ ẽ it ĩ eis nat᷑a ꝓhibens neq ĩpediens
oĩo. ĩmo eoꝵ nat᷑a eoꝵ cõuẽiẽs ẽ ut obediat

Expanded text:
quo possibile est, ut conveniat motibus qui sunt quo possibile est, ut conveniat motibus qui sunt in celo simplicibus quod est ex radicibus secundum quas currit res eorum. Quod si non preparatur illud, inquirat ex radicibus comitantem illas radices que ponuntur neque ab eis diversas, non erit ad negandum quin similis huic compositioni et permixtioni iam accidat celestibus motibus locus. Non est enim in eis natura prohibens neque impediens omnino. Immo eorum natura est conveniens
Abbreviated transcription (Latin):
sitꝰ ẽ sĩc̃ sitꝰ cent orb egͥdientis cent. et ĩ qͣr¬
tis oppositis orb signoꝵ et cͥcłi ꝑur. t̃c reu̾sio¬
nes declmatõ nũ complent᷑ in temꝑib egͣlib.
Ileq exstimet aliqͥs ꝙ har̃ radicũ et eis si¬
miliũ sit dificił casus ad hoc ut ponat
specłationẽ suã ad ea q̃ exemplificauimꝰ
sĩc eiꝰ specłatio est ad id ꝙ ẽ a reb q̃ accipi¬
unt᷑ ingenio et sb̃tilitate artis. et qr̃ ẽ
renͣt res diume per res huanas. neq ut eleu᷑e¬
ad certificand̃. cuiꝰ nobilitatis et ualitudĩs ħ
ẽ sũma cũ acceptõe exemploꝵ eiꝰ areb q̃ st.
ĩ ultimo longitudĩs ab eiꝰ siłitudĩe. neq ad
res q̃ cͦrũt sod̾ exempbõ unũ ex reb q̃ nõ ff̾ i¬
ta neq ĩ una horar̃. neq ẽ maior dissiłitudo
quã rer̃ qͥbꝰ accidũt impedimenta ab oĩ ꝑte
a reb qͥb ñ accidit impediment neq abaliis
neqͣ a se ip̃is. S ñ oꝑtet nͥ ut ĩ qrat ĩ ultĩo

Expanded text:
situs est sicut situs centri orbis egredientis centri et in quartis oppositis orbis signorum et circuli parvi, tunc reversiones declinationum complentur in temporibus equalibus. Neque estimet aliquis quod harum radicum et eis similium sit difficilis casus, ad hoc ut ponat speculationem suam ad ea que exemplificavimus sicut eius speculatio est ad id quod est ex rebus que accipiuntur ingenio et subtilitate artis et quarum erentur res divine per res humanas neque ut elevead certificandum cuius nobilitatis et valitudinis hec est summa cum acceptione exemplorum eius a rebus que sunt in ultimo lres que currunt secundum exemplum unum ex rebus que non sunt ita, neque in una horarum. Neque est maior dissimilitudo quam rerum quibus accidunt impedimenta ab omni parte a rebus quibus non accidit impedimentum, neque ab aliis neque a seipsis. Sed non oportet nisi ut inquirat in ultimo,
Abbreviated transcription (Latin):
orb reuołois duob m̾tis. et illd̾ est ꝙ intendi¬
Eõcribam ⁊̃ ad decłandos
cursus in latitudĩe stes¬
le m̾curii siłem illi for¬
me qͥ e  añ istam. ita ut
arcꝰ. ẽ t̃. ponaut᷑ ꝑtes.

Expanded text:
onis duobus minutis. Et illud est quod intendietiam ad declarandos cursus in latitudine stelle Mercurii similem illi forme que est ante istam, ita ut arcus ET ponantur partes
Abbreviated transcription (Latin):
T describemus ca exꝑien¬
di numer̃ augmninti et di¬
minitionis in longttuoie
formam uacuam adeclina¬
tione. Et qr iͣ hac longitu¬
queq duãu lineãr. tłr Rg. est uii. ꝑceo et ᷑

Expanded text:
t describemus causa experiendi numerum augmenti et diminutionis in longitudine formam vacuam a declinatione. Et quia in hac longituqueque dua
Abbreviated transcription (Latin):
mauimꝰ in duab areis qrtis qͣs posutmꝰ
ĩ duab tabłis uen̾is et u̾icunii ex cͣsib in
latitudĩe acceptis pp̃ reflexionem. Isti aut.
curiꝰ qͦs firmauimꝰ non sẜ nisi cͣsus qͥ se p̃p
ressexionem duoꝵ orbrũ reuołors eoꝵ solũ
aggregati qũ ẽ ad modũ dixꝰ ex ꝑte media.
Superstuitatẽ uero q̃ est pp̃ declinationem

Expanded text:
 areis quartis quas posuimus in duabus tabulis Veneris et Mercurii ex cursibus in latitudine acceptis propter reflexionem. Isti autem cursus quos firmavimus non sunt nisi cursus qui sunt propter reflexionem duorum orbium revolutionis eorum solum aggregati, quemadmodum diximus, ex parte media. Superfluitatem vero que est propter declinationem
Abbreviated transcription (Latin):
cabo lineas t̃ ñ. Rñ. ĩs. ⁊ etĩã linea nã. ec li¬
neam. asm̃. linea gͥ. asm̃. est recta ꝓp̃ea ꝙt
sent stũ gͥ ẽ ꝙ ĩ hac declinatione narrata uld̾ ꝙ
cophendit additiones et diminittões ⁊̃ longi¬
tudĩe har̃ duar̃ stellat̃. ẽ angłs tãm̃. et an¬
głs kañ. et inlatitudĩe qͥdẽ angłs dã m. et
angłs eãn. Oportet gͦ sã ut ostendã pͥmũ qͥd̃
Angłs eañ. et est angłs cͤsus in latitudine
qͥ d̃ apd̃ contactũ ẽ maior angłis om̃ib et si¬
milit̃ additionis et diminutiõis ⁊̃ longitudĩe

Expanded text:
t applicabo lineas TM et KN et LS et etiam lineam NA et lineam ASM. Linea igitur ASM est recta, propterea stum igitur est quod in hac declinatione narrata illud quod comprehendit additiones et diminutiones in longitudine harum duarum stellarum et est angulus TAM et angulus KAN, et in latitudine quidem angulus DAM et angulus EAN. Oportet ergo iam ut ostendam primum quod angulus EAN, et est angulus cursus in latitudine qui est apud contactum, est maior angulis omnibus. Et similiter additionis et d
Abbreviated transcription (Latin):
superfluttate ꝑ augnient̃ et diminutionemꝰ
⁊ longĩt᷑. descͥbã formã fiłem huic. ita ut orbis
reuołois sit ĩ ea ñ decłnus et qr ĩa ostendimꝰ
ita ut linea.: ab̃ofit ꝑtes reliq. et st̃ xxix. ꝑ¬
tes et xxix. min. et ex eo ꝙ ẽ ex quadrato
hꝰ liiee et ex quadͣto linee.tk̾. qñ aggͥgãt᷑ est
quaoratũ ꝙ ẽ ex linea. at̃: erit linea. ãt̃.

Expanded text:
superfluitate propter augmentum et diminutionem in longitudine, describam formam similem huic, ita ut orbis revolutionis sit in ea non declivis. Et quia iam ostendimus ita ut linea AK sit partes relique, et sunt 29 partes et 29 minuta, et ex eo quod est ex quadrato huius linee et ex quadrato linee TK quando aggregantur est quadratum quod est ex linea AT, erit linea AT
Abbreviated transcription (Latin):
gẽs orbẽ reuoł̾is et fit linea ad. et ꝓtraham
a pũcto .d. super lineam g̃ẽ. perpendicłarẽ
dꝵ. et suꝑ suꝑficiem ꝙrb signoꝵ ꝑpedicłarem
dh̃. et applicent᷑ sinee bd̃. ⁊ħ. aħ. et ponã ut
angłs caħ. comphendat medietatẽ elongatõ¬
nis narrate in latitudĩe ĩ unaqͣq duãt stel¬

Expanded text:
D, et protraham a puncto D super lineam GE perpendicularem DR et super superficiem orbis signorum perpendicularem DH, et applicentur linee BD et RH et AH, et ponam ut angulus DAH comprehendat medietatem elongationis narrate in latitudine in unaquaque duarum stel
Abbreviated transcription (Latin):
db e. diffr̃a cõmũis it ip̃am et uitͣ siꝑ¬
fitiẽ orb̃ reuołois et sit centr̃ orb signoꝵ
pũctti .ã. et centr̃. orħ reuołois pũctũ. b.et
sit linea. ab̃. elongatio duoꝵ orbiũ reuo¬
maiarib Et signabo cͥea pũctũ .b. orbẽ reuo¬

Expanded text:
DBE differentia communis inter ipsam et inter superficiem orbis revolutionis, et sit centrum orbis signorum punctum A et centrum orbis revolutionis punctum B, et sit linea AB elongatio duorum orbium revomaioribus. Et signabo circa punctum
Abbreviated transcription (Latin):
longiores q̃ sb̃tendunt᷑ ultimitati declina¬
tiõis ear̃: qͣndo fuerĩt ĩ duob nodis duoꝵ
dibui egredientiũ centroꝵ. et reflecti fece¬
rit duas diamets erectas ortogonałr suꝑ
has duas diamees multimo reflexionis sue:
cũ fuerĩt ĩ longĩt longiore aut ĩ longĩt
ꝓpinqͥore duoꝵ orbiũ egredientiũ centroꝵ.
Et faciũt contrariũ illiꝰ .s. ip̃i pͥonũt duas
gĩt ꝓpĩqͥore eoꝵ. et ponũt has duas diame¬
tros ĩ suꝑficie orb̃ signoꝵ. cũ fuerĩt ĩ duo¬
bus nodis quoꝵ p̾cessit relatio. Noͥs nãqs
per hoc nom̃ diuisimꝰ int hãc declinatõea
et int̃ illam declinationẽ.

Expanded text:
clinationis earum quando fuerint in duobus nodis duorum orbium egredientium centrorum, et reflecti faciunt duas diametros erectas ortogonaliter super has duas diametros in ultimo reflexionis sue cum fuerint in longitudine longiore aut in longitudine propinquiore duorum orbium egredientium centrorum. Et facipinquiore eorum et ponunt has duas diametros in superficie orbis signorum cum fuerint in duobus nodis quorum precessit relatio. Nos namque per hoc nomen divisimus inter hanc declinationem et inter illam declinationem.
Abbreviated transcription (Latin):
nis ad orbẽ egͥdientis cent. et rat quantita¬
tes duar̃ declinationum et reflexionũ om̃iũ
et int̃ declinationem in orbe luine decliui nõ
est diffẽrentia magna. et remotiones parti¬
culares quar̃ declinatiõis sũma hec ẽ: sł

Expanded text:
rbem egredientis centri, et inter quantitates harum declinationum et reflexionum omnium et inter declinationem in orbe Lune declivi non est differentia magna, et remotiones particulares quarum declinationum summa hec est sunt
Abbreviated transcription (Latin):
pt̃ ip̃am et mñt sr̃ficiẽ orb
signoꝵ linea. ab. et diffra
cõmunis rãt ip̃am et rñt
suꝑsiciẽ orb̃ egredientis cent᷑
g̃. et ẽ longit᷑ longior orb egredientis cẽt᷑
et qͥa ꝑũctũ. d̃. et ẽ longĩt᷑ ꝓp̃ĩqͥor eiꝰ ĩ suꝑficie

Expanded text:
iciem orbis signorum linea AB et differentia communis inter ipsam et inter superficiem orbis egredientis centri G, et est longitudo longior orbis egredientis centri, et circa punctum D, et est longi
Abbreviated transcription (Latin):
ea. ꝙ hu tursus st̃ ĩ orbe egredientis cenłͥ ÷
ip̃a suꝑficie orb signoꝵ Ꝙ uero ĩ cͦsib stellar᷑
tͥũ fecinb: fecimꝰ intentione forme p̾ter hãc
orbũi ear̃ eg̾dientiu centroꝵ cõueniũt decli¬
natẽes maiores orbiũ reuołois eoꝵ. et seq̃r
ex allo ut sit cͦsus ear̃ ĩ latitudĩe q̃ aggre¬
gant᷑ ex duabꝰ declinationisꝰ sensibiles sil.

Expanded text:
orbe egredientis centri in ipsa superficie orbis signorum. Quod vero in cursibus stellarum trium fecimus fecimus intentione forme preter hancorbium earum egredientium centrorum conveniunt declinationes maiores orbium revolutionis eorum. Et sequitur ex illo ut sint cursus earum in latitudine qui aggregantur ex duabus declinatio
Abbreviated transcription (Latin):
ip̃is nõ ip̃ra umplex ĩ õ re sed̾ exempplũ iui.
Cũ gͥ nos ꝓcesserimꝰ hac ma specłationis:
nõ uidebunꝰ ꝙ sit aliqua rer̃ q̃ st̃ ĩ celo sim¬
plex. neq habitudo ip̃a q̃ ẽ motꝰ pͥmi qͥ nõ al¬
terat᷑. ned̾ q̃ st p̾ter ip̃am ꝓpt̃ hão ntẽtionẽ

Expanded text:
mplex in omni re secundum exemplum unum. Cum igitur nos processerimus hac via speculationis, non videbimus quod sit aliqua rerum que sunt in celo simplex, neque habitudo ipsa que est motus primi, qui non alteratur, nedum que sunt preter ipsam. Propter hanc intentionem
Abbreviated transcription (Latin):
et medietas ꝑtis. ĩ ioue due ꝑtes et medietas
ꝑtis. Et illd̾ ẽ. qm̃ ħ quantitas ꝑtiũ ĩ unaqͣq
ear̃ in tabła ꝯͥiu̾sitatis cõcinet ⁊̃ fere duas
qũtitates qͣs sciuimꝰ duoꝵ. angłoꝵ. x eħ̃. et rek.
et iste st̃ yes qͣr̃ intendimꝰ ĩuentionen.

Expanded text:
medietas partis. Et illud est quoniam hec quantitas partium in unaquaque earum in tabula diversitatis continet etiam fere duas quantitates quas scivimus duorum angulorum REH et REK. Et iste sunt res quarum intendimus inventionem.
Abbreviated transcription (Latin):
ĩ suꝑficie oeb signoꝵ Exantitates aũt cͣsuũ q̃¬
sitoꝵ in una quaq ouar stellar̃ quar̃ p̃cessĩt
relatio quant̃ comp̾hendit. iã oꝑͣ ñt ut ostẽ¬
dauꝰ et ĩcipienꝰ in stella uen̾is Dico gͣ qd ar¬
cus et̃. ꝙ est .xlo. ꝑtes scd ꝑtes q̃b orb̃ reuo

Expanded text:
in superficie orbis signorum. Quantitates autem cursuum quesitorum in unaquaque duarum stellarum quarum precessit relatio quantum comprehendant iam oportet nunc ut ostendamus, et incipiemus a stella Veneris. Dico igitur quod arcus ET quia es
Abbreviated transcription (Latin):
consid̾ationib ꝑticłarib eoꝵ ĩ cursibꝰ qͥdẽ
qͥ st̃ ĩ apparitione et in occłtatẽe płrmũ qd
ꝑtes fere. Et inioue ꝑs una et ĩ eͤsib qͥ st ⁊
habitudinib excͥmitatis noctis. in sat᷑no
qͥdẽ usq ad tres ꝑtes fere. Et ĩ ioue usq

Expanded text:
considerationibus particularibus eorum in cursibus quidem qui sunt in apparitione et in occultatione plurimum quod partes fere et in Iove pars una, et in cursibus qui sunt in habitudinibus extremitatis noctis in Saturno quidem usque ad tres partes et in Iove usque
Abbreviated transcription (Latin):
semꝑ qͣi sexta ꝑtis uniꝰ ut multũ. Et mcͣii
ad meridĩe semꝑ medietate et quart᷑a ꝑtis
uniꝰ. tta ut appareat ex eo. qd̾ declmationis
cuiꝰq duoꝵ orbiũ egͥdientiũ centroꝵ sit hec¬
quantitas: si aũt suepĩt c̃luis eãt i iongiiu¬
dinib eoꝵ maiorib asole tc ip̃e ainbe uide

Expanded text:
si sexta partis unius ut multum et Mercurii ad meridiem semper medietate et quarta partis unius, ita ut appareat ex eo quod declinationis cuiusque duorum orbium egredientium centrorum sit hquantitas. Si autem fuerit cursus earum in longitudinibus earum maioribus a Sole, tunc ipse ambe vide
Abbreviated transcription (Latin):
ta uͦ tercia ad finem meridianã. In reu̾sio¬
ne aut̃ reliqua ad superficiẽ in qua fuit
pͥncipiũ iitii rei. et ꝙ pͥncipiũ hͥ seꝑatõis
et reu̾sionis in safno qͥdẽ et ioue et marte
ertt a sectione q̃ est ⁊ nodo ascendente In ue¬

Expanded text:
ta vero tertia ad finem meridianam, in reversione autem reliqua ad superficiem in qua fuit principium initii rei; et quod principium huius separationis et reversionis in Saturno quidem et Iove et Marte er
Abbreviated transcription (Latin):
cẽ scd̾ ꝙͣ agct᷑. et defert̃ sec̃ extremitates
harẽ et diametroꝵ positãr que st uesꝑtine
st̃d̾ siłitudiem itlꝰ or dĩs eiꝰdẽ cuiꝰ p̾cessit re¬
latio. et ild maĩfestũ est. et qd per istas di¬
ametͥros etiã sẜ pͥnçipia seꝑatiõis et reusis¬
piss opposita. In stella qͥdẽ uen̾is ex nodo qͥ
̃ẽ suꝑ medietatẽ cͥcłi q̃ ẽ additiois. et ĩ stellã
qͥdẽ mercͣii ex nodo qui ẽ suꝑer medietatẽ

Expanded text:
mitates harum diametrorum positarum que sunt vespertine secundum similitudinem illius ordinis eiusdem cuius precessit relatio, et illud manifestum est; et quod per istas diametros etiam sunt principia separationis et reversionis opposita, in stella quidem Veneris ex nodo qui est super medietatem circuli que est additionis, et in stella quidem Mercurii ex
Abbreviated transcription (Latin):
que ur᷑ cũ fuerĩt ĩ suꝑficie o ħ egͥdientis
cent̃ incipiũt a loco illo mꝯueri super circłos
quior. et hñ cͥcłi st sũme recessidis inlatiꝰ¬
tudĩe. et st ortogonalt̃e super suꝑficies orbr̃
egͥdientiuĩ centroꝵ et centͣ eoꝵ st̃ ꝓꝑsita ĩeis.

Expanded text:
que videntur, cum fuerit in superficie orbis egredientis centri, incipiunt a loco illo moveri super circulos quior – et hi circuli sunt summe recessionis in latitudine et sunt ortogonaliter super superficies orbium egredientiu
Abbreviated transcription (Latin):
sigiui librẽ: et stelle qͥdẽ martis se ĩ postre ͣ¬
mis signi cancͥ. et fortasse ert̃ ĩ ip̃a longĩtͤ
longiore donec aggreget᷑ ex illo. ꝙ q̃cũq
plagar orbiũ egredientiũ centroꝵ ip̃oꝵ sue¬
rĩt sr̃ ꝑtes qͣs dixꝰ orbis signoꝵ. st̃ declinatẽ

Expanded text:
signi Libre et stelle quidem Martis sunt in postremo signi Cancri. Et fortasse erunt in ipsa longitudine longiore donec aggregetur ex illo quod quecunque plagarum orbium egredientium centrorum ipsorum fuerint super partes quas diximus orbis sign
Abbreviated transcription (Latin):
reuolubłes. accepimꝰ p̃p ald
etiã imiã cõsid̾atd̃em antiqͣ¬
rũ q̃ firmata fuit scd̾ u̾ifi¬
catõem. et ĩqua n ẽ dũbi¬
tatio Inqua dixer̃t etiã ꝙ ĩ anno dece sode¬
annoꝵ caldeoꝵ ⁊ inio iñsũ eoꝵ nõiato chestẽ¬

Expanded text:
revolubiles, accepimus propter illud etiam unam considerationum antiquarum que firmata fuit secundum verificationem et in qua non est dubitatio in qua dixerunt etiam quod in anno 802 annorum Chaldeorum in uno mensium eorum nominato Chescen
Abbreviated transcription (Latin):
geometͥtis in aliqͣno eoppreq intabulis płib eis
qͣs ꝓposiumꝰ. Ild̾ namq declarabit᷑ ex capitłis que
posum. Eoꝵ aut pͥmũ est. ut sciãm aceipiamus
eleuationũ longitudĩs diei aut noctis date. postꝙͣs
comp̃henderimꝰ nũm tempoꝵ eleuationũ illius
climatis. S ⁊̃ die a ꝑte solis usq ad ꝑtem q̃ et
opponit᷑. et est ei relat᷑a sid̃ continuationemꝰ si¬
gnoꝵ In nocte uͦ a relatiuo ꝓtis solis ꝙ ei oppo¬

Expanded text:
 eis quas posuimus. Illud namque declarabitur nobis ex capitulis que posuimus. Eorum autem primum est ut scientiam accipiamus elevationum longitudinis diei aut noctis date, postquam comprehenderimus numerum temporum elevationum illius climatis, sed in die a parte Solis usque ad partem que ei opponitur, et est eius relativa secundum continuationem signorum, in nocte vero a relativo
Abbreviated transcription (Latin):
¶ Apor sperał anͥ supͣ polum ᷑¬
asiciuꝰ circuli ꝯsistentis adis
rectos. est sicut arcꝰ euisd̾
ciroili qui ei subtenditur
ad totam cͥconfentiam.

Expanded text:
o speralis anguli supra polum alicuius circuli consistentis ad quatuor rectos est sicut arcus eiusdem circuli qui ei subtenditur ad totam circumferentiam.
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑalis. diei diurne. et noctis nocturne. et¬
ꝙ aggregabit᷑ nob̃. ꝓiciemꝰ ex ꝑte solis
scd̃ ꝯtinuationem signoꝵ ꝑ eleuatiões
uationũ q̃ est aggregationũ in illo clima¬
te. et ꝓiciemꝰ ex eo semꝑ tempora quarte q̃
est .xc. pars aũt q̃ ꝯsequit᷑ numer̃ residu¬
um in tabła spere recte. est ꝑg medii celi
qͥ seq̃r mediũ celũ in tabła aggregationũ¬
ͥ q̃ fit ex tabłis spere recte. et addemꝰ sitp  ip̃m¬

Expanded text:
urne, etd aggregabitur nobis proiiciemus ex parte Solis secundum continuationem signorum per elevationes vationum, que est aggregationum in illo climaproiecerimus ex eo semper tempora quarte, que sunt 90. Pars enim que consequitur numerum residuum in tabula sphere recte est pars medii celi.qui sequitur medium celi in tabula aggregationum, que sit ex tabulis sphere recte, et addemus supra ip
Abbreviated transcription (Latin):
tatem hore temporalis fatiliꝰ et ꝓpinqͥore ac¬
ceptione illa. cũ nos acceꝑimꝰ ex tabła eleua¬
tõnum sutluũ ꝙ est inter sũmam q̃ ẽ diei
ꝯseq̃ntem ꝑtem solis. et illam q̃ est noctis cõ¬
seq̃ntem ꝑtem q̃ opponit᷑ parti solis in linea:
eqͥdistante que est sũb equatione diei et ĩ lcͣ
medietas orb̃ septẽtͥonalis. addimus ip̃am suꝑ
temꝑa q̃ st̃ .xu. et cũ est ĩ medietate meridi¬
ana minuimꝰ eã ex .xu. temporib. tt̃ ita sci¬

Expanded text:
temporalis facilius et propinquiore acceptione illa cum nos acceperimus ex tabula elevationum superfluum quod est inter summam que est diei consequentem partem Solis et illam que est noctis consequentem partem, que opponitur parti Solis in linea equidistante que est sub equatione diei et in linemedietas orbis septentrionalis, addimus ipsam super tempora que sunt 15, et cum est in medietate meridiana, minuimus eam ex 15 temporibus. Tunc ita sci