comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
facĩt unũ ⁊ectũ ergo tͥangulus a d.i. cũ sit orthogoni et nitoꝵ
anguloꝵ fiet ꝑ tabulã cordaꝵ notorũ lateꝵ uel ꝑ penultĩa pͥmi fo¬
n .z. et. a d. cognoscet᷑ 3 .d. Item ꝑ eandem penultim̃a pͥmi et e. et
angulus est ꝯo. dit not ꝰ eit ingulus ⁊. dre. s pͥns not / fuit ab
educatur donec diamet᷑ ꝑ reliquũ eiusdem arcus terim eduste
ꝯcrat ꝓporcio linee preter cente tn̾seuntis ad partem eius e tiscam
Eculo fiet sicut ꝓporcio corde ircus dupli tocuis ad cordum dipli
partis eius quã excte iiee meludunt: Sit c̾culus a bg supi
cont᷑ d. inquo ꝑ term̃ arcus a .g. exeat diameter l.dia .ini. et lnea
alia preteri centit tñsiens ab alto t̾mĩo arcus sit g. b.e. secansnã
m b. et occurens dinnetro continiute ii ͤ dico ꝙ ꝓpercio ge. adeb
sit̾ sic̃ ꝓpercio corde aaus dupli ⁊.x. ad̾ cordam arcus dupli abN
pictis .b. et s. descendant ꝑ ꝑendiculares b. et g.h. suꝑ he ideoꝵ

Expanded text:
cum sit orthogonius et notorum angulorum, fiet per tabulam cordarum notorum laterum. Vel per penultimam primi ex AZ et AD cognoscetur ZD. Item per eandem penultimam primi ex EZ et angulus est 90. Sic notus erit angulus ZDE. Sed prius notus fuit ADZ. educatur donec diametro per reliquum eiusdem arcus terminum educte concurrat, proportio linee preter centrum transeuntis ad partem eius extrinsecam circulo fiet sicut proporcio corde arcus dupli tocius ad cordam dupli partis eius quam extracte linee includunt. Sit circulus ABG super centro D, in quo per terminum arcus AG exeat diameter LDA in E et linea alia preter centrum transiens ab alio termino arcus sit GBE secans arcum in B et occurrens diametro continuate in E. Dico quod proportio GE ad EB sit sicut proportio corde arcus dupli AG ad cordam arcus dupli AB. A punctis B et G descendant perpendiculares BZ et GH super LE. Ideo
Abbreviated transcription (Latin):
celeste stellas e cunducent chil indricũ estimaet aliquis nõ tollet᷑
motꝰ stellaꝵ cͥculais uerum cũ spere celestos sunt ml̃te sibi cͥam
quaq in uolute et cca diuersos axec moueant ut infra aꝑelet
si quis nliam qm̃ speicam celo prio figuĩm deputau̾it aut spcus
inferiob motum ꝓpriu ab negare cogetur cuit corpora celestia
scissiom pati facebit ꝙ cũ sint in cõnueniencia nem̃i recte sapiẽti
ad mutenda sunt ad idem demiq inconueniens rediremꝰ adu̾sariũ
si quam figquãm angularem colo ascripserit postremo racionibus
tomph ensino figuram impssit sptutam em̃a capacissmã delpalo¬
atitt᷑  qe mmotͦ que in hoc corpore repit mapuna etiue gulauis¬
sinit decuit eligere figuam spricam Spõa eñ aed pelib posinã¬

Expanded text:
celeste stellas circumducens kilindricum estimarit aliquis, non tolletur celeste stellas circumducens kilindricum estimarit aliquis, non tolletur motus stequaque involute et circa diversos axes moveantur, ut infra aperietur, siquis aliam quam sphericam celo primo figuram deputaverit aut spheris inferioribus, motum proprium abnegare cogetur aut corpora celestia scissionem pati fatebitur, que, cum sint inconvenientia, nemini recte sapienti admittenda sunt. Ad idem denique inconveniens redigemus adversarium si quam figuram angularem celo asscripserit. Postremo rationibus comprehensuro figuram impressit sphericam omnium capacissimam. Ad velocitatem quoque motus que in hoc corpore reperitur maxima et regularissima, decuit eligere figuram sphericam. Sphera enim ad quamlibet posi
Abbreviated transcription (Latin):
nullo ad huc ut assolet m̃icio nascentis discipline ecraticis et fi¬
xic stellis interiecto discemuẽ : demũ corpori. tam nobili dies¬
sim̃a et motui cͥculai accomodatissimã attribuebant figuram
spericam Cetccũ cũ experiamur stellas oriri supͣ terrim u̾siri
occidẽ et so terra morari tandem q repetẽ uiaꝵ pristinã nem̃i
licebit opmari motũ celi rectũ esse in infinitũ oporteret dems
stellaꝵ hoc pacto motaꝵ paulatim augeri ab oculo distantris eaisgi
idcrico continue minores uideri donec prorsꝰ disparecent quod
ne quaq̃m accidit stelle eñi ubi supͣ terra delate sunt tenden¬
celi speicam haberet nimitũ quispiam dubitabit. nõ eñi soli spere
motꝰ debet᷑ t̾ cularis ueꝵ om̃i corpori quod asuꝑficie plana
cca azem mimotũ eͥcunducta describitur ut est colim̃a rotũ¬
da prramis rotunda corpus speroidale et silia si itag corpus

Expanded text:
nullo adhuc ut assolet inicio nascentis discipline erraticis et finullo adhuc ut assolet inicio nascentis discipline erraticis et fixis stellis interiecto discrimine. Demum corpori tam nobili dignissimam et motui circulari accomodatissimam attribuebant figuram sphericam. Ceterum cum experiamur stellas oriri, supra terram versari, occidere, et sub terra morari, tandemque repetere viam pristinam, nemini licebit opinari motum celi rectum esse in infinitum. Oporteret denique stellarum hoc pacto motarum paulatim augeri ab oculo distantias, easque idcirco continue minores videri donec prorsus disparerent, quod nequaquam accidit. Stelle enim ubi supra terram delate sunt tendenceli sphericam haberi nimirum quispiam dubitabit. Non enim soli sphere motus debetur circularis verum omni corpori quod a superficie plana circa axem immotum circumducta describitur, ut est columna rotunda, piramis rotunda, corpus spheroidale, et similia. Si itaque corpus
Abbreviated transcription (Latin):
miunu stelle ip̃a a terra cui uicinꝰ est oculus considermeit eq̃les
motib suis conseruire distantias et ieleo et c̾tulauter moueri
nemo dubitabit & si obiciẽis stellas qpud õisontem maiores uidei qñ
ĩ medio celi confitebor equidem sed in ea re fensum decipi persphi¬
uis conclamatũ est: Hiiusmodi aut motꝰ circulus mamfestĩoꝵ
se prebuit instellis semꝑ apparentib uise sunt em̃ iste scella ꝑfias
describere eͥculos muicem eque distantes: in equiles tñ quozo tent¬
trũ com̃ue nondũ enĩ nomen poli sortitũ eãt in mobile come¬
cerunt. stellas aũt qñto plus adicto centro distantes canto ĩ muo¬
⁊ib ⁊euolui t̾culis: Stellas aũt occidẽ solitas id ꝓprietates sortra
didicerunt: ut quo eatũ quelib asupͣ memorato centro mĩi
distaret eo breuiorem sub tecra mora pateret᷑. cunq mirarent
tam amicam qm inuãiatam stellari c̾ciucõm comecerũt tas in
uno corpore grandi coliiatas haberi et ad motũ ip̃ius cͥ cimstr

Expanded text:
i vicinus est oculus considerantis, equales in motibus suis conservare distancias et ideo circulariter moveri nemo dubitabit. Quod si obieceris apud orizontem maiores videri quam in medio celi, confitebor equidem, sed in ea re sensum decipi perspectivis conclamatum est. Huiusmodi autem motus circularis manifestiorem se prebuit in stellis semper apparentibus. Vise sunt enim iste stelle perfectos describere circulos invicem equedistantes, inequales tamen, quorum centrum commune nondum enim poli nomen sortitum erat immobile coniecerunt. Stellas autem quanto plus a dicto centro distantes tanto in maioribus revolvi circulis, stellas autem occidere solitas id proprietatis sortiri didicerunt ut quo earum quelibet a supra memorato centro minus distaret, eo breviorem sub terra moram pateretur. Cumque mirarentur tam amicam tanquam invariatam stellarum circuitionem, coniecerunt eas in uno corpore grandi colligatas haberi et ad motum ipsius circumferri,
Abbreviated transcription (Latin):
quod neq spẽclari quis possit phos de ea concordes esst futũor
solam aũt mathematica si quis attente accedat ad eam t̾tus
et indelebilem scĩam studiosit suis gr̃are confitebit᷑ si quido
euis ꝓbationis ꝑ certissimã arithinetice geometrie ꝙ sciam
fiant ob quas res nos eciã cõpulsi sumꝯ quo aes fieri passit
urm quides specłicom sed enm p̾cipue q̃ ct̃a diũa celesta¬

Expanded text:
quod neque sperare quis possit philosophos de ea concordes esse futuros. quod neque sperare quis possit philosophos de ea concordes esse futuros. Solam autem mathematicam, si quis attente accedat ad eam, certam et indelebilem scienciam studiosis eius generare confitebitur. Siquidem eius probationes per certissimam arithmetice geometrieque scienciam fiant. Ob quas res nos eciam compulsi sumus quoad fieri possit omnem quidem speculationem sed eam precipue que circa divina celestia
Abbreviated transcription (Latin):
prr os lettus huma quidem motus unuisi cansa deu
ipm̃ muisibłeti at  nimobilem recto quis putabit enisq in¬
uestigatom scimi theologicã mĩto noĩabit/ ciuus oꝑccĩm suefũ
uostizat cco ꝑ albũ et calidũ dula: et mole ueisant
et huiusmodi neesatur naturale utiꝗ appłabit. quod int
coruptibillia ut plurnnũ et so̾ ocbe lunãt inuenitꝭ Ia aut
quol speties motus ꝗ locales qualitatis manifestat figucam
ac quantitater tum discreta tum conemũa item licum et
tempus et sillia querit mathẽticum iuste appellabit: quod¬
uõ int̾ duo predista locũ habet. nõ solũ qm̃ et ꝑ sensum.
et absq sensu percipi potest sed ecia ꝙ̃m om̃ib simplicit᷑ entib
accidit tum mortalib tum in mortalib nã illis que semꝑ
bilitatem at ionebellitates forme sue Quo fit ut alie duo
speclationis gcnea comi ectuxam potuis p̃n sciam alipͥ ñoũ¬
bit theologiã quidem ꝑpt̾ nius nimiã obscũitatem et m̃c̃o ptehensibi

Expanded text:
ris. Primam quidem motus universi causam deum ipsum invisibilem atque immobilem recte quis putabit, eiusque investigativam scientiam theologicam merito nominabit, cuius operationem sursum nvestigat circaque album et calidum, dulce et molle, et huiuscemodi versatur, naturale utique appellabit, quod inter corruptibilia ut plurimum et subtus orbem lunarem invenitur. Id autem quod species motusque locales qualitatis manifestat, figuram ac quantitatem tum discretam tum continuuam, item locum et tempus et similia querit mathematicum iuste appellabit, quod inter duo predicta locum habet, non solum quoniam et per sensum et absque sensu percipi potest, sed eciam quoniam omnibus simpliciter entibus accidit tum mortalibus tum immortalibus. Nam illis que sempetabilitatem atque immobilitatem forme sue. Quo fit ut alia quidem duo speculationis genera coniecturam potius quam scientiam aliquis nomibit, theologicam q
Abbreviated transcription (Latin):
ex suꝑiori nota est corda arcus i g̃duũ iam nota fiet
corela rrans ses geaduũ hunic corda arcus trum gcadiuum
hanic corda acus p̃dus unuis et semis huit corda atus semis
Datis cordis duoiũ artuũ insemic̾culo coenoscetur et corda
ricus et hus compositi: Sint me̾tuo q b .d. cuius trnttũ
3. et diemeter a .z.d. duorũ atauũ q̃ .b. et b.g. notoꝵ corde
due a .b. et .b.g. date. dico mraus tatius a .g. cordã nota fitqi
ductis em̃ linoisag. b. i.g.d. Item diametco b Rc.ot g e et
d. e. per corre prime hiuus ex abstiet o d. et exb .g. stiet
g e. Quadri lateui igit᷑ l.g. d. .e. diamet b .d. et . .e. date sũt

Expanded text:
ex superiori nota est corda arcus 12 graduum, ita nota fiet ex superiori nota est corda arcus 12 graduum, ita nota fiet corda arcus sex graduum. Hinc corda arcus trium graduum. Hinc corda arcus gradus unius et semis. Hinc corda arcus semis Datis cordis duorum arcuum in semicirculo cognoscetur et corda arcus ex his compositi. Sint in circulo ABD, cuius centrum Z et diameter AZD, duorum arcuum AB et BG notorum due corde AB et BG date. Dico arcus tocius AG cordam notam fieri. Ductis enim lineis AG, BD, GD, item diametro BZE et GE et DE, per corolarium septime huius, ex AB scietur BD et ex BG scietur GE. Quadrilateri igitur BGDE diametri BD et GE date sunt
Abbreviated transcription (Latin):
ꝙ arcus dictos angulos suscipientes sunt equalos tego ꝑ qͣitam pͥme
basis b. d. equalis basi d e. sed. b .s. est equalis g .d. ꝑ rs̃ t̾cii tg
triangolꝰ e.d.x. fiet unũ equaliũ lateꝵ quãt per quitam pͥmi¬
emoulꝰ d.e.g. equalis est angulo dig. e. sed utẽq imguloꝵe ad. est
rect ꝙ . d.z. sit ꝑpendiculus ideo triomgulꝰ e.d. z. est equiangidd
terangulo g. d.℥. honc per q̃tam primi e. fiet eqlis ꝵ .g. se.¬
g est ex cesus aꝙ suꝑ a .b. etgo ÷ .g. est medietus illius ex cessus
ꝑ correlariũ aũt prime h est data corda b.g. nota fiet nota¬
ꝑ gõ. tercii a. rcto angulo descendit ꝑpendicubtis d.z. ad dusm
igr̃ ꝑ ostaño septi d̾ g. est media ꝓporcionalis int̾ a .g. etg s
quate ꝑ iliͫ. seati qd. fit ex a.g. mn .x.℥. equale est qͣdiato
d. q sed .a .g. et g.z. sunt date Ideo q d.g. data fiet que quidi¬
batir hac itaq doctrint pliũ mott arciũ cordis repẽies ut

Expanded text:
quod arcus dictos angulos suscipientes sunt equales. Ergo per quartam primi basis BD equalis basi DE. Sed BD est equalis DG per 28 tertii. Ergo triangulus EDG fiet duum equalium laterum. Quare per qualis est angulo DGE. Sed uterque angulorum ad Z est rectus quod DZ sit perpendicularis. Ideo triangulus EDZ est equiangulus triangulo GDZ. Hinc per quartam primi EZ fiet equalis ZG. Sed EG est excessus AG super AB. Ergo ZG est medietas illius excessus. Per corolarium autem septime huius ex data corda BG nota per 30 tertii a recto angulo descendit perpendicularis DZ ad basim, igitur per octavam sexti DG est media proportionalis inter AG et GZ. Quare per 16 sexti quod fit ex AG in GZ equale est quadrato DG. Sed AG et GZ sunt date, ideoque DG data fiet, que querebatur. Hac itaque doctrina plurimorum arcuum cordas reperies, ut
Abbreviated transcription (Latin):
Eli figuram esse spericam et motum euis e̾cularem
tatiio racionabili et ꝑim̃ equiclem stellat otrra quidez pauilatam¬
ꝑ elenari donec tanq̃m fistigiũ itmõit sui attingant deinde
uero pedetentum destendẽ ad sũꝑfic̃t oi sontis: quem ubi contui¬
qũt moꝵ disparees accipiũt et aliq̃m̃ dui latera sub terra de¬
nio q orcrri et curisum p̾stinũ repeters magnitudines aũt stellaꝵ

Expanded text:
 ⟨I.1⟩ 1. Celi figuram esse sphericam et motum eius circularem ⟨I.1⟩ 1. Celi figuram esse sphericam et motum eius circularemtativo et rationabili. Experimur equidem stellas oriri paulatimque elevari donec tanquam fastigium itineris sui attingant, deinde vero pedetentim descendere ad superficiem orizontis, quem ubi contingunt, mox disparere occipiunt, et aliquamdiu latere sub terra, denuoque oriri et cursum pristin
Abbreviated transcription (Latin):
camn uo de motib solis et lume et de acautib eis tibare absq
eñi coꝵ scĩ nõ eit nobis uia ad specłindum ea q cta cetei
sullas atidunt Cum aũt ultum sit ad himne trastutũ de stellis
disputart mẽito eciã hit p̃cedet consideracio spere no eranti¬
ura consequent᷑ eaꝵ que err antes uocant᷑ onũ quodq añt hoꝵ
aonabimꝰ peobare tañq pͥncipis et fundam̃tis ̃ inquisiciõs utẽtes
uis que manifeste apparent et certis turai antiquoꝵe tum coꝵ
qui temporib nr̃as fuer̃t obseruatiõib. et eis conseqñter
adidentes hneares ꝓbacionos. Quod auit bhĩ dicendu est eĩt
tle quidez ꝙ uidelio spericũ sit celũ et ꝙ c̾culuter feãtur
ꝓ qi terra figuna quidez et ip̃a spẽnta est quo ad sensuz accopta
tiũ ueo magnituline et distancia p̃neti rõm habet qua ad spẽni
nõ ȩirancũ: nlłz q ip̃a mõtũ localem habeat de eorũ cũit
quolbet breuiter cõmemoracionis gr̃a aliqua dicemus

Expanded text:
dentibus eis tractare. Absque enim eorum scientia non erit nobis via ad speculandum ea que circa ceteras stellas accidunt. Cum autem ultimum sit ad hunc tractatum de stellis disputare, merito eciam hic precedet consideratio sphere non errantium, consequenter earum que errantes vocantur. Unumquodque autem horum conabimur probare tanquam principiis et fundamentis in inquisitione utentes eis que manifeste apparent et certis tum antiquorum tum eorum qui temporibus nostris fuerunt observationibus et eis consequenter addentes lineares probationes. Quod autem universalitquod videlicet sphericum sit celum et quod circulariter feratur. Quodque terra figura quidem et ipsa spherica est quo ad sensum accepta trum. Magnitudine autem et distancia puncti rationem habet quo ad spheram non errantium, nullumque ipsa motum localem habeat. De eorum autem quolibet breviter commemorationis gratia aliqua dicemus.
Abbreviated transcription (Latin):
trianguli iizoplenroꝵ eidem eculo inscripterũ reperre
Sit semic̾tulus a.b .5. supͣ diamotri a .d.g. et centri d. erech
stetham dib. ꝑꝑ endiculatem suꝑ a .g. pei ꝑiͣ primi euclidis
lmeã e.b. huic equalem facio e z ꝑducta qib.z. dico d
esse equale later̃ de cagoni et b.3. equale latri pentagom q̃đ̃
sit ostendã Qa g.d. diuidit᷑ in duo equa suꝑ a et addita et
cũ quãdtato a e. equũ est quadrato iimee .e.:. sed e.÷. est÷
lis e .b. et ꝑ penultimã primi quactiatũ e.b. equũ est duobit
quadratis b.d. et . a.e. qd igit᷑ fit et g.3. inz.d. cñ quadr¬
to d. e. equale eĩt duob q̃dratis b. d. it .d.e. ablato comiũi qui¬
drato a. e. eĩt qu fit et qͥ.℥.in.z.i. equole quadrato b.d. iato
A.ꝙ ꝓporcio fiet sicut d g. ad.z. d. ꝓporcio ideo ꝑ p̃nciᵃ. serti li¬
ner .3.g. est. diuisa inpinisto d. sedim̃ ꝓporcom̃ habentẽ mediũ¬

Expanded text:
trianguli isopleurorum eidem circulo inscriptorum reperire. Sit semicirculus ABG supra diametrum ADG et centrum D erectus. Protraham DB perpendicularem supra AG per undecimam primi Euclidis, lineam EB. Huic equalem facio EZ. Productaque BZ dico ZD esse equalem lateri decagoni et BZ equalem lateri pentagoni, quod sic ostendam. Quia GD dividitur in duo equa super E et addita est cum quadrato DE equum est quadrato linee EZ. Sed EZ est equalis EB, etquadratis BD et DE. Quod igitur fit ex GZ in ZD cum quadrato DE equale erit duobus quadratis BD et DE. Ablato communi quadrato DE, erit quod fit ex GZ in ZD equale quadrato BD, ideo ed DG proportio fiet sicut DG ad ZD proportio. Ideo per principium sexti linea GZ est divisa in puncto D secundum proportionem habente
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓporcom g. a ad.a.e. qͣre et disuinctumn ꝑ qr̃tum additaꝵ q̃nti
mguli . a.e. ad ingulũ e.d.a. ꝓporcio maior est ꝓporcion ge. ad
ea ꝑ ultnna aũt sexti anguli s. d.b. ad angulũ bidia ꝓporcio
est ut arcus b. g. ad arcũ a.b. et ꝑ t̾ciã sexti g.e. ad ea est ut
corde b.g. ad cordã aib ideo arcꝰ b.q. ad arcũ nb. ꝓporciõ maior
ist ꝓportiont torde big. nõ cordã aib. qđ fuit ꝓpositum xiii.
Arcuis unus qr adus cordam absq sensibili euore patefaicere
Sit arcus a b meduus gradus et q̃rta umꝰ corda euis ab eĩt perpas¬

Expanded text:
i anguli GDE ad angulum EDA proportio maior est proportione GE ad EA. Per ultimam autem sexti anguli GDB ad angulum BDA proporcio est ut arcus BG ad arcum AB et per terciam sexti GE ad EA est ut corde BG ad cordam AB. Ideo arcus BG ad arcum AB proporcio maior est proporcione corde BG ad cordam AB, quod fuit propositum. ⟨I.13⟩ 13. Arcus unius gradus cordam absque sensibili errore patefacere. Sit arcus AB medius gradus et quarta unius. Corda eius AB erit per premis
Abbreviated transcription (Latin):
Data parte una arcus lmeis aductis ut iam dictum est diuisi not
ꝑ ꝓporcione corde dupli arcus tociꝰ ad cordã dupli partis eiusqũ
linee educte meludunt cognoscet᷑ et ircis lieis in clusis
Sit g.b. percio una arcus. a .g. nota et ꝓpercio torde lupli as
ad cordã dusli a .b. data dico arcũ i.b. notũ fitri ducat᷑ em̃ acnt
data ꝙ enis mcus sitͤ notꝰ eĩt b.i. nota et ꝑ ultumã seti angulis
d susapit medietitem ancusigono +sdemo  qe eeoud

Expanded text:
Data parte una arcus lineis eductis ut iam dictum est divisi notaque proportione corde dupli arcus tocius ad cordam dupli partis eius quam linee educte includunt, cognoscetur et arcus lineis inclusus. Sit portio GB una arcus AG nota, et proportio corde dupli AG ad cordam dupli AB data. Dico arcum AB notum fieri. Ducatur enim a centro data quod eius arcus sit notus, erit BZ nota. Et per ultimam sexti angulus BDZ suscipit m
Abbreviated transcription (Latin):
it custodias fd quem eñ digniore uel pͥncipe uel pat̾nũ
gentissime indagaris: sum̃o studio tomparas at custodis ut ni¬
mo sit meo uidicio hodie te locupletior in hoc p̾clarissimo
genẽ suppellectillir. Quo fit ut diuino quoda consilio fastim
tensẽc̃ ut in cõmuni grece peouincie tu rome feciliter uixe¬
rit. quo naufrazantes grecoꝵ libror reliquias et mor peci¬
tura tit doctissimoꝵ iuroꝵ łolumĩa conseruares Notim
om̃ib est q̃ntum studii ac dilligencie in ea ⁊e posueit quos
labores: quos sumptus sustuleis nicuil ꝑ uiciosius accide posse
eistimans q̃m si cum patrir ecia libri perissent Tanto igitur
tam q precioso libroꝵ aceruo hoc qͦ epitoma nr̃m adiũgere
pro tua mansuetudine dignabẽit ut te auctot te pͥncpe opti¬
marũ arciũ studiosit comue fiit Qui si quid forte difficulti¬
tis ni premordiis offendem̃t legant libellor quos de tangulis

Expanded text:
atque custodias. Ad quem enim digniorem vel principem vel patronum atque custodias. Ad quem enim digniorem vel principem vel patronum ue codices diligentissime indagaris? Summo studio comparas atque custodis ut nemo sit meo iudicio hodie te locupletior in hoc preclarissimo genere supellectilis. Quo fit ut divino quodam consilio factum censeam ut in communi Grecie pernicie tu Rome feliciter vixeris, quo naufragantes librorum Grecorum reliquias et mox peritura tot doctissimorum virorum volumina conservares. Notum omnibus est quantum studii ac diligentie in ea re posueris, quos labores, quos sumptus sustuleris, nihil perniciosius accidere posse existimans quam si cum patria eciam libri periissent. Tanto igitur tamque pretioso librorum acervo hoc quoque epitoma nostrum adiungere pro tua mansuetudine dignaberis ut te auctore te principe optimarum artium studiosis commune fiat, qui, si quid forte difficultatis in primordiis offenderint, legant libellos duos quos de triangulis
Abbreviated transcription (Latin):
memoie et tonatius hececent Sed uiz ab solutus sos libas q̃si
r medio erisu heu memiotĩa ꝑ̃ eius tei lugubĩẽ at aceilã
i matũa morte nobis indignissime tapitt decũ paulo antt ꝙ̃
e uta distedet tũ in maib et giemio moribundũ tenetene
nuale inqͥt uu Iohanmnog uale. et si quid apud te pii p̾ceptõnt
memoĩa potẽit opus ptolo mei quod ego inꝑfectũ telinquo
ab solue hoc tibi ex testameeto lego ut ẽcĩa uita defunctꝰ ꝑte
tñ mei meliore suꝑ stite bessateonis nr̃i optimi ac gͣtissimi
pncipis desideio satis facia Grande ꝓfesto opus et meis impaꝵ
uirib moiẽns p̃ ceptor humẽio nostris inposuit et q̃d sbire
teme rarii foẽt: recusara nõ ingrati ac pene saclegi Sel
flustante michi tu prestantissimẽ pater bessarion confͤmisti
am̃i et ut tañtũ op̃ut prosequeror tuo niimĩe compulisti
Absolui igite opus a precoptõe incep̃tũ id ꝙ tuo sac̃ tissio no¬
mẽ dedicaui ut inter cotẽos biblicthoce tua libros colloces

Expanded text:
d vix absolutis sex libris quasi in medio cursu, heu memoriam quoque eius rei lugubrem atque acerbam, immatura morte nobis indignissime rapitur. Verum paulo antequam e vita discederet cum in manibus et gremio moribundum tenerem, vale inquit, ‘mi Iohannes, vale. Et si quid apud te pii preceptoris memoria poterit, opus Ptolomei quod ego imperfectum relinquo absolve. Hoc tibi ex testamento lego ut etiam vita defunctus, parte tamen mei meliore superstite, Bessarionis nostri optimi ac gratissimi principis desiderio satisfaciam.’ Grande profecto opus et meis impar viribus moriens preceptor humeris nostris imposuit, et quod subire temerarii foret, recusare vero ingrati ac pene sacrilegi. Sed fluctuanti mihi tu, prestantissime pater Bessarion, confirmasti animum, et ut tantum opus prosequerer tuo numine compulisti. Absolvi igitur opus a preceptore inceptum, idque tuo sacratissimo nomini dedicavi ut inter ceteros bibliothece tue libros colloces
Abbreviated transcription (Latin):
mĩi uno gͣ 2. mi ͥ qo. ⁊̃ et duab teccis uniu̾s scdi conueniẽs igit᷑
ꝓpt̾ parnã et insensiblem driam quantititũ inter q̃s eam iam
constare conclusum fuit ex corda arcus inuus ꝯdus iuxta doctna
qr̃te huuius constcibit corda ciecus dimidii g̃dus hinc iuxta p̾misse
doctͥnas ꝑficiet cordõs om̃i arcũui augumentitorum ꝓgadiũ dim̃¬
Se aterĩs duaꝵ lineuꝵ ab ingulo aliquo descendencum due hnac
sese secantes suꝑ descendentes mutuo reflise furam: ett irte de¬
scendentis ad putem suam suꝑ iotom proporcio e dinaib ꝓporcioniꝰ¬

Expanded text:
minutis, 50 secundis, et duabus terciis unius secundi. Conveniens igitur propter parvam et insensibilem differentiam quantitatum inter quas eam iam constare conclusum fuit. Ex corda arcus unius gradus iuxta doctrinam decime huius constabit corda arcus dimidii gradus. Hinc iuxta premissarum doctrinas perficies cordas omnium arcuum augmentatorum per gradum dimSi a terminis duarum linearum ab angulo aliquo descendentium due linee sese secantes super descendentes mutuo reflexe fuerint, erit linee descendentis ad partem suam superiorem proportio ex duabus proporcioni
Abbreviated transcription (Latin):
quãe per rs qͥnti ⁊ .e ad eg. ꝓpercio est sicut ꝓporcio corcde dupli
⁊.b. ad cordã lupli accus b 4. qd fuit ostendendum: xuii.
Si arcus cognitus in semit̾culo induos diuidat ꝓpercioq corde dupli
unius adͦ cordam dupli alt̾uis clata sit: uterq eorum quos diui¬
elit cognitut erit  U Quia totus a .b.s. ncus cognitus est eigo
sua corda a .x. ez tabula cordait data eĩt etͦ qͥ ꝓporcio cerde armus
duoli e .b. ad cordã accus dupli b . ẜ. data est sed en pei p̾missam¬

Expanded text:
porcio est sicut proporcio corde dupli arcus AB ad cordam dupli arcus BG, quod fuit ostendendum. ⟨I.17⟩ 17. Si arcus cognitus in semicirculo in duos dividatur proportioque corde dupli unius ad cordam dupli alterius data sit, uterque eorum in quos dividitur cognitus erit. Quia totus ABG arcus cognitus est, ergo sua corda AG ex tabula cordarum data erit. Et quia proporcio corde arcus dupli AB ad cordam arcus dupli B
Abbreviated transcription (Latin):
ni pͥolarissimo illo ptollomei libro quem magña conpositiom̃ bo¬
cant. quod opus cũ quod apud giecos mira facilitaite facundie¬
q resplendant. ita apud latinos durũ mep̃tũ ꝙ hebetur uit ne
ptolomꝰ quides ip̃e si ⁊euiuiscat ip̃m sit pro suo receptutus :
Id cum tu tecũ aliqua dui mente uoluissec et cellentiss mit
peniceps bessarion graui supͣ modũ molestia affectus fuistis
nõ tam ꝙ aureũ illud flumen ingenii gentilis tui int̾ pͥcum
uiçio in tañta barbaria deuenisset ꝙ̃ ꝙ latini nostri quos sui¬
gulari amore bniuolencia ꝙ ꝓse quẽis tan et cellenti ac pͥclato
oꝑe carent. Satir em̃ uidebam᷑ eo carere qui ita barbare
at mepte en̾slatũ hẽbant. Decreuusti sant tunc ur utusq bn¬
gua peritissiꝰ nec minꝰ latiam ꝙ̃ pr̃iam tallens: una et patrie¬

Expanded text:
ur in Ptolomei preclarissimo illo libro quem Magnam compositionem vour in Ptolomei preclarissimo illo libro quem Magnam compositionem vocant, quod opus cum apud Grecos mira facilitate facundiaque resplendeat ita apud Latinos durum ineptumque habetur ut ne Ptolomeus quidem ipse si reviviscat ipsum sit pro suo recepturus. Id cum tu tecum aliquandiu mente voluisses, excellentissime princeps Bessarion, gravi supra modum molestia affectus fuisti, non tam quod aureum illud flumen ingenii gentilis tui interpretum vicio in tantam barbariem devenisset quam quod Latini nostri, quos singulari amore benivolentiaque prosequeris, tam excellenti ac preclaro opere carerent. Satis enim videbantur carere eo qui ita barbare atque inepte translatum habebant. Decrevisti sane tunc, vir utriusque lingue peritissimus nec minus Latinam quam p
Abbreviated transcription (Latin):
yfesto mbitrat qũa unu̾sit prefecẽat creaturis medĩ int̾
eas tonsidere ut pede quidem caltante terrenit inpea̾re ui
dtret᷑ fconte nõ solii at erac diuinis feueret ᷑ deliciie
Quid em̃ iotimndiꝰ quid amemus quid demq suauuis afficece
oculos potest qm̃ illa tot et tantoꝵ luiã uetustisonna at occdi¬
natissima secies eo quippe si reperieus amino experietis nichil
te unqͣm sensisse in om̃i uita delestabłis: hinc maior hy di¬
scipline pendet diffultas ꝙͥnqm̃ nec illa quichi paeua est quã
nobis peregimoꝵ toditũ int̾ pretos pepecetunt diffialle est sena
at araluũ ut q in aliẽna lingua bene cdlicta sunt eundes
dẽcõem cindem ꝑ facillitatem et iñslacione conserueat eciã
si ndistuis uiras sum̃o studio at dilligentia cñslata fucant
ꝙ si patũ uel disertꝰ uel curiosus fũĩt int̾pres. scabea proisur

Expanded text:
profecto arbitratus quem universis prefecerat creaturis medium inter profecto arbitratus quem universis prefecerat creaturis medium inter eas considere ut pede quidem calcantesublimi atque erecta divinis frueretur deliciis. Quid enim iocundius, quid amoenius, quid denique suavius afficere oculos potest quam illa tot et tantorum luminum venustissima atque ordinatissima series. Eo quippe si rapiaris animo, experieris nihil te unquam sensisse in omni vita delectabilius. Hinc maior huius discipline pendet difficultas, quamquam nec illa quidem parva est quam nobis pereginorum codicum interpretes pepererunt. Difficile est sane atque arduum ut que in aliena lingua benedicta sunt eundem decorem eandemque facilitatem in translatione conservent etiam si a disertis viris summo studio ac diligentia translata fuerint. Quod si parum vel disertus vel curiosus fuerit interpres, scabra prorsus
Abbreviated transcription (Latin):
nipimius euane sutat mueneas olim cic ttaditis pet socẽ¬
aitmtas ignauiam uelut senmolenti p̾cereanius hec ppx
tiusa est cũr panti etate noster dosti sint. cur pauci
stucdiosi. cur laceant studia bonaꝵ arcĩ. et quisi sepul¬
ta emergece ac sustitari nõ possint fieri. eñ mterm
p̃t ut difficulente rei distende hoĩes ꝑterraitur nec t̃ã
deesse debet uenie locus sunt enñ nopiullar discipliaatũ
ndditus sup̃ ⁊ dũ difficilles at ardui qualis est euis disci¬
phine que astroꝵ peticiam policet᷑  tum ꝑst̾ magnitudĩs
iħ et cellentiã rccũ inquib u̾situr tum ꝑpt̃ stabrositatem
editi pauci ad modum extant. habet profecto prestans hec at
insigns disciplina es cellentem q̃ndam mat̾iam ac stitu per¬
cdifficillem celeste uidelicet corpꝰ inquod si tañq inspeculũ
direxis aciem in mensam quandam et uece admiandam
tͣntoris uirtutem ituebere. Tales spectare uis sit astrori
choros dũ mortłib ora daret solimia ⁊ccũ tonditor dignũ

Expanded text:
eat, inventas olim ac traditas per socordiam atque ignaviam velut somnolenti pretereamus. Haec igitur causa est cur pauci etate nostra docti sint, cur pauci studiosi, cur iaceant studia bonarum arcium, et quasi sepulta emergere ac suscitari non possint. Fieri tamen interim potest ut difficultate rei discende homines perterreantur, nec tamen deesse debet veniae locus. Sunt enim non nullarum disciplinarum aditus supra modum difficiles atque ardui, qualis est eius disciplinae quatque excellenciam rerum in quibus versatur, tum propter scabrositatem editi pauci admodum extant. Habet profecto prestans hec atque insignis disciplina excellentem quandam materiam ac scitu perdifficilem, celeste videlicet corpus in quod si tanquam in speculum direxeris aciem immensam quandam et vere admirandam creatoris virtutem intuebere. Tales spectare iussit astrorum choros dum mortalibus ora daret sublimia rerum conditor, dignum
Abbreviated transcription (Latin):
m l.g equale est ei qd fit op b . d. ii a.e. lam cũt ostensum
ese ei qd fit ex b. d̃. ii a g. euio qd fit erb. dni. a.. eqle lest
hiis qut fuĩt et a.d. in .b.s. et et a .b.in .d.g. qd̾ eñt estendẽ digux
Notis cordis mequaliu arciũ insemic̃culo  arcus quo maior nii¬
norem superat torda nota fiet . ug insemic̾culo ab .d. sup̃ dia¬
metro n d note sunt corde a b.a.g. dio notam firri cerdam bis.
t gd opp̃ta nota igt ꝑ p̃omissim qd fit et a. dnib guioũ fiet
sel. a l notae qͥa diametrs t̾culi ideo b .g. nota fiot que querebat᷑

Expanded text:
in DG equale est ei quod fit ex BD in AE. Iam autem ostensum est ei quod fit ex BD in AG. Ergo quod fit ex BD in AG equale est his que fiunt ex AD in BG et ex AB in DG, quod erat ostendendum. ⟨I.9⟩ 9. Notis cordis inequalium arcuum in semicirculo arcus quo maior minorem superat corda nota fiet. Ut in semicirculo ABD super diametro AD note sint corde AB AG. Dico notam fieri cordam BG. et GD opposita nota. Igitur per premissam quod fit ex AD in BG notum fiet. Sed AD nota quia diameter
Abbreviated transcription (Latin):
nẽa a.b. constabit ip̃am es sexta q̃rti ẽe latus quadrati t̾tulo
nscriptibilis ded eꝑ ostauã .xiiiͦ. manifestũ est latꝰ trigoni so¬
tencialiter t̾plum esse latcre t aoni scu semidiametro Quali¬
cũꝑ igit᷑ diuisione diamet᷑ duusa fuĩt in eudem constibit
oius medietus s latus exagoni cuuis quadiatũ et medietis qͣdia¬
tum sunt quadratũ inee ÷. e. ideo ⁊ .e. nota q. qua ablata uu
remanebit : .d. nota corda decime. partis e̾culi s et hurꝰ qͥdatũ
cum q̃drato latẽit ⁊agoni sunt q̃dratũ lateit pentageni ideo cola
pnte partis t̾ruli note fiet q̃dratũ uõ lateris t̾goni tciplum trl

Expanded text:
neam AB, constabit ipsam ex sexta quarti esse latus quadrati circulo inscriptibilis. Sed et per octavam 13mi manifestum est latus trigoni potentialiter triplum esse lateri exagoni seu semidiametro. Qualicumque igitur divisione diameter divisa fuerit, in eadem constabit eius medietas, scilicet latus exagoni, cuius quadratum et medietatis quadratum sunt quadratum linee ZE; ideo ZE nota, a qua ablata DE, remanebit ZD nota corda decime partis circuli. Sed et huius quadratum cum quadrato lateris exagoni sunt quadratum lateris pentagoni. Ideo corda quinte partis circuli nota fiet. Quadratum vero lateris tetragoni duplu
Abbreviated transcription (Latin):
cio arcus. a .g. ad arcũ a.b. et euis t̾ciam igitur corda .a. conta
unius gradus Item sit arcus a.b. unus gradus et aecus aggudis
et semis et priorib ptholomes. Inuenit᷑ cocdã ag. esse ĩ gͣdũꝙ¬
mͣ et rͦt ⁊̃ queritur et hic corda a.b ꝑ pͥmissam mauor est ꝓpotto
acus a ẜ. ad arcũ a .b. qm̃ ꝓporcio corde a ꝑ. ad cordam a.b. seda
continet iam arcũ a .b. et euis medietatem igĩ corda a g. contuat
.iam cordã a .b. et m̃is medietate sua si itaq t̾tiã agͦ quambi

Expanded text:
 arcus AG continet arcum AB et eius terciam. Igitur corda AG continet unius gradus. Item sit arcus AB unus gradus et arcus AG gradus et semis. Ex prioribus Ptolomeus invenit cordam AG esse 1 gradu premissam maior est proportio arcus AG ad arcum AB quam proporcio corde AG ad cordam AB, sed arcus AG continet iam arcum AB et eius medietatem. Igitur corda AG continet iam cordam AB et minus medietate sua. Si itaque terciam AG, que est BG,
Abbreviated transcription (Latin):
Teuam respectu frrmamenti puncti. uicem habere: Ubiceq
em̃ epistentib uobis insuꝑ ficie terre et considerantib stellie
in diuieisis locis nõ uidentur magnitudines neq encũ inteise
distantie uniri unde ot eas equalit᷑ a terra remotas haberi
tompbatin sensua id estim̃te terra igit᷑ cent sꝑe ot ideo
punsti sortior᷑ officiũ Idem accidet toue ad speram solis comꝑa¬
it q̃đ et alis compent᷑ iulicis nam coꝑa incentus instuum̃toꝵ
⁊ culariũ posita unibras ꝓicũt ea lege motas qua et sol ip̃e ta

Expanded text:
ram respectu firmamenti puncti vicem habere. Ubicunque enim existentibus nobis in superficie terre et considerantibus stellas in diversis locis, non videntur magnitudines neque earum inter se distantie variari. Unde et eas equaliter a terra remotas haberi comprobatur, sensu id estimante. Terra igitur centri sphere et ideo puncti sortietur offitium. Idem accidit terre ad spheram Solis comparate, quod et aliis comperitur indiciis. Nam corpora in centris instrumentorum circularium posita umbras proiciunt
Abbreviated transcription (Latin):
um. cd h est muior ꝓporcuont trimguli ez.d. ad trianeulũ taliu
sra apercio sectois ad sectõem in toderi t̾culo ꝑ deuirãta archime¬
dit de mrera t̾culi est sicut arais unuis ad arcũ alt̾uis arcus cũt
ao arcũ ꝑ ultimã sexti sicut angulus unuis qui est suꝑ centro.
na ongulũ alt̾uus irem ꝓporcio t̃rimguli .d.z. ad triangulũ e .d.

Expanded text:
rem EDH est maior proportione trianguli EZD ad triangulum EDA. Sed proportio sectoris ad sectorem in eodem circulo per demonstrata Archimedis de area circuli est sicut arcus unius ad arcum alterius. Arcus autem ad arcum per ultimam sexti sicut angulus unius qui est super centro ad angulum alterius. Item proportio trianguli EDZ ad triangulum ED
Abbreviated transcription (Latin):
gnorabr̃ cuuis suffiagio ⁊ eliqua ut añ hac fecerat sedulr eni¬
Meccurii longitudines a sole mazmas et loco euis bero nlii
sigͥnorum cognito deprehendece: In linea abg punad ast
aux ecentcͥi g. cent m̃di b centis motus eqͣlis et t tentapus¬
Aculi quẽ centꝵ ecentti descbit E picieli ãt c̾culus  h suni
centͦ e statuat᷑ quem conenigat lineagh. ipũcto heusq
centu continuet cum trib pimĩctis b g h lineis suis sit ꝑbos
uenire maziãm mercurii a u̾o solit loco longitudiem qd nequiq
potariꝰ exequi ingenio quo ccͥa uenirẽ freti sum Namlo in¬
gulũ a gh notum hẽat tñ nulla distancia centri epitel abib¬
quo trũt pinnstoꝵ be et t cognita est ciuiy quidõ sc̃a ael lat
⁊ẽ est neccia cogitandum igi fuit suꝑ alio medio quo rabui¬
tum nr̃m attingendi ficret copie cergi aũt sums ꝙ cognito al
gulo ab e st motꝰ meclii longitudmis tognoscet ꝑ ea q̃ suꝑis
ostensa sunt angulus diueesitatis bi g. cũ angulo bge et eña dla

Expanded text:
gnorabitur, cuius suffragio reliqua ut ante hac feceras sedulo eniMercurii longitudines a Sole maximas ex loco eius vero in orbe signorum cognito deprehendere. In linea ABG punctus A sit aux ecentrici, G centrum mundi, B centrum motus equalis, et T centruculi quem centrum ecentrici describit. Epicicli autem circulus ZH super centro E statuatur, quem contingat linea GH in puncto H, eiusque centrum continuetur cum tribus punctis B, G, H lineis suis. Sitque linvenire maximam Mercurii a vero Solis loco longitudinem, quod nequaquam poterimus exequi ingenio quo circa Venerem freti sumus. Nam licet angulum AGH notum habeamus, tamen nulla distantia centri epicicli ab aliquo trium punctorum G, B, et T cognita est, cuius quidem scientia ad hanc rem est necessaria. Cogitandum igitur fuit super alio medio quo institutum nostrum attigulo ABE, scilicet motus medii longitudinis, cognoscetur per ea que superius ostensa sunt. Angulus diversitatis BEG cum angulo BGE, et ideo etiam
Abbreviated transcription (Latin):
an o ⁊ semi ͭ ͣ ecentci nota est sic ig̃r reliqua lmea in cũ
imea bz stite clabunt᷑ unde angulꝰ b in nõ ignorabr̃ qui
cũ angulo bgs priclem noto eqͥ pollent angulo ab ⁊ unde ip̃e
anuli ab  cognit eit quare distacia ueui loci bencus qui et
sii mm̃s est ab auge ecentii constabit ĩ locus ille medius ne
medio locus enuir utry h iuid instieꝰ ꝓdibit cũ ig̃o locꝰ beneit
ea muitum positus sit et loco solis ut eꝯ pateat cogntum eĩt int̾¬
com prabendece : Daulo diuri sierem subitie figucatiom m̃

Expanded text:
cum linea BZ scite dabuntur. Unde angulus BZM non ignorabitur, qui cum angulo BGZ pridem noto equipollent angulo ABZ; unde ipse angulus ABZ cognitus erit. Quare distantia medii loci Veneris, qui et Soli communis est, ab auge ecentrici constabit. Igitur locus ille medius neqmedio locus eius verus haud inscitus prodibit. Cum itaque locus Veneris ad nutum positus sit et locus Solis verus pateat, cognitum erit intecomprehendere. Paulo diversiorem subiciemus figuracionem,
Abbreviated transcription (Latin):
oꝑam dem arcus bg. notus est et ꝓporio utlocitatis epicidi ad bii¬
citatem płte cognita est qͣre cum accus bs. uelonitatem płte ĩ epadb
mensuret erit acus quem epicielꝰ correspondent᷑ desebit stitur
Accipe igr̃ equaciõm centri cũ centro medio quo utebrat nin
denti dum querebas arcũ  h quam serua denide huic entꝰ
medio arcum uelocitatis epicicli suꝑadde quemiam nouissime qͣistis
arcu bg pͥus noto et manebit arcus b in quesitus dum epadhieͥ
in reliqua eceneti parte constitutꝰ fuĩt Illud quidem obser
dũ miciũ et mediũ retiq̃daciõis ead parte nuris ant enis orr̃¬

Expanded text:
io velocitatis epicicli ad velocitatem planete cognita est. Quare cum arcus BG velocitatem planete in epiciclo mensuret, erit arcus quem epiciclus correspondenter describit scitus. Accipe igitur equationem centri cum centro medio quo utebaris in precedenti dum querebas arcum ZH, quam serva. Deinde huic centro medio arcum velocitatis epicicli superadde quem iam novissime extraxisti, arcu BG prius noto, et manebit arcus BM quesitus dum epiciclusaut eidem adde si in reliqua ecentrici parte constitutus fuerit. Illud quidem observabis dum initium et medium retrogradationis in eadem parte augis aut eius o
Abbreviated transcription (Latin):
mo. mediam ecentci pemide staciones pͥmas siłi accipit
id iugem et opp̃m augis ecent̾ci nõ tñ curat hanc p̃cisam
paciõm quã nona hiuiis docuit Inuentus aũt staciomibur
pont et remõciõis medioceis ꝓ sccło nũo siñuit Item excessum
ti miedia aut eid addit quemadinodũ res ip̃a postulit
ue seus opatur ad eos epicieli situs qui int̾ longuͫ eteneti¬

Expanded text:
m mediam ecentrici. Deinde stationes primas similiter accipit ad augem et oppositum augis ecentrici. Non tamen curat hanc precisam operationem quam nona huius docuit. Inventis autem stationibus proponit et remotionis mediocris pro secundo numero sumit. Item excessum trici media aut eidem addit quemadmodum res ipsa postulat. Haud secus operatur ad eos epicicli situs qui inter longi
Abbreviated transcription (Latin):
tistioret satis eẽt ostendisse occasiom̃ stacĩas a ⁊ et gͣdaciõus per
uiam epicioli Cũ aũt suꝑuis duplicem conclusecimi diu̾sitatem
sa istai facio. Ad rem eego ip̃am ueniaꝰ quam ut planius ꝯseg̃m
latere sibi ꝯiterĩali nõ mĩor fu̾it eĩt euisdem ad reli quõ.
basit porciom̃ aᵈͬ ꝓporcio qͣs anguloꝵ qui supͣ basim sunt
erdme permutato: ⁊ Trianguli abe. basic b g diuiso sit ĩ duas¬
S ad hneã d b c ̃ esse ꝓporciõm qͣm̃ anguli ab gid ingulũ
iͦ dit enĩ prmio gd eq̃lit ag produsta linea diuidente a
brt endistantem a puncto  educo doneo cũ ab continuata
ontireat mpũsto ⁊ hnee qu ꝗd eq̃ distantem que sit ae ꝓdlu¬

Expanded text:
tustiores, satis esset ostendisse occasionem stationis aut retrogradationis per tustiores, satis esset ostendisse occasionem stationis aut retrogradationis per viam epicicli. Cum autem superius duplicem concluserimus diversitatesa istec fatio. Ad rem ergo ipsam veniamus, quam ut planius consequlatere sibi conterminali non minor fuerit, erit eiusdem ad reliquam basis portionem maior proportio quam angulorum qui supra basim sunt ordine permutato. Trianguli ABGD ad lineam DB maiorem esse proporcionem quam anguli ABG ad angulum AGD. Sit enim primo GD equalis AG. Producta linea dividente AD ei equedistantem a puncto G educo donec cum AB continuata concurrat in puncto Z. Linee quoque GD equedistantem, que sit AE
Abbreviated transcription (Latin):
midiametri ad distantiam centroꝵ idem sequet᷑ que ndilꝰ
⁊ eis iue peo liu sunt conclusa elicrre potẽis q̃ facilime
qei epicili incontentto eque uelocem medio mo tui solis et
noñ hrgumẽti unicius suum motũ uõ centri ecentei ad
sucsion signoꝵ eq̃lem ag̨̃gato et medio motu solis et me¬
ho mot aeguinenti. Ropetita ĩor figura pristiza ii que
pelus a zb est medii motus solit erĩt anguli b o eilis
ouuloi Ibo mors argumẽti qre lmnea gn eq̃distibit hrteob
ene actidit ecĩa ei scd̃m uiam econti q̃ uis et centi ẽceneii
en limete mneclii metꝰ płtẽ nõ nisi ad successiom̃ signoꝵ moue¬
ait becau Illud erit in locis ꝓpor nõ alib uolo dice si netao
astintia płte ab auge epicicli płta uulet᷑ stationar i meqli distã¬
ca ab auge ecenteͥi itidem aꝑꝑebit stacionirius iam ĩge si płtae
aet unica diu̾situs sui motus ut putabat appolomi et ceteri be¬

Expanded text:
rici ad distantiam centrorum, idem sequetur, quemadmodum ex eis que pro Luna sunt conclusa elicere poteris quam facillimotum epicicli in concentrico equevelocem medio motui Solis et motum argumenti unicuique suum. Motum vero centri ecentrici ad successionem signorum equalem aggregato ex medio motu Solis et medio motu argumenti. Repetita igitur figura pristina, in qua angulus AZB est medii motus Solis. Erit angulus BZS equalis angulo DBO motus argumenti. Quare linea ZN equedistabit linee OB one accidit etiam ei secundum viam ecentrici, quamvis et centrum ecentrici et linea medii motus planete non nisi ad successionem signorum moveantur; verum illud erit in locis proporcionabilibus. Volo dicere, si in certa distantia planete ab auge epicicli planeta videtur stationarius, in equali distantia ab auge ecentrici itidem apparebit stacionarius. Iam igitur si planete esset unica diversitas sui motus, ut putabat Apollonius et ceteri ve
Abbreviated transcription (Latin):
tatis linee hg. ad lmnẽa gt sicut ꝓporcio uelecitaitis epiciebi ad
uelocitatem płte qͣre tũc pimnetꝰ g.ei̾t lacus sticiãis dim epo¬
lus a cent᷑ m̃di distat ꝑ lineam d t qui punctꝰ et guate
lum epiciclus ẽẽt in longͣ media fuit locus stacionis unnt
ĩgi cent᷑ epicicli acent ĩdi remocione locꝰ sticionis ĩ ite
mansit qd intendebam uecum huu p̃cisionis neglectis hart

Expanded text:
icli ad velocitatem planete. Quare tunc punctus G erit locus stationis dum epiciclus a centro mundi distat per lineam DT, qui punctus et antea dum epiciclus esset in longitudine media fuit locus stationis. Variata igitur centri epicicli a centro mundi remotione, locus stationis immutatus mansit, quod intendeb
Abbreviated transcription (Latin):
significauit totã epta̧icli diamete uesuos cictonem ib ecliytia
a totam decsur meidiem remoueci qd haud euentie p̃tns
centꝵ epicicli pres suꝑficiei ecentc̾ in qua ip̃m epicielitent
statut ᷑ uersus eandem partem dechnet Conclusit ig̃i phit
noster suꝑ ficiem ecentici ad suꝑficiem ecliptice melinitumã
duot ꝓ setionit t̾minos quẽ admodũ in lima uodos ippeliuat
Epiticli itidem suꝑficiea ad sificiem ecentti codem iuditio anrꝰ¬
ediu̾sas q̃ntitate latitudines id augem epitieli et eius epp̃m a¬

Expanded text:
ionem ab ecliptica aut totam versus meridiem removeri, quod haud evenire potest nisi centrum epicicli et pars superficiei ecentrici in qua ipsum epicicli centrum statuitur versus eandem partem declinet. Conclusit igitad superfitiem ecliptice inclinatam esse, duosque sectionis terminos, quemadmodum in Luna, nodos appellavit. Epicicli itidem superfities ad superfitiem ecentrici eodem iuditio comproes planete diversas quantitate latitudines ad augem epicicli et eius opp
Abbreviated transcription (Latin):
anitti b uo̾ motus equalis epicicli Item trulus ht suꝑ cent᷑
desebaturr quem contingat lmnea dt in p̃usto t centa qrͦ
eis ũ rrib pũctis bg. et t continuet᷑ ꝑ lmneas b getꝑ.
silis romotaqnͣta sit ȩius lengi ͦ uesꝑtina suꝑiorib aut pas¬
ih loꝰ mugis ecentti uen̾eis dabat᷑ cognitꝰ et nne quidem los¬

Expanded text:
i item circulus HT super centro Z describatur, quem contingat linea DT in puncto T. Centrum quoque eius cum tribus punctis B, G, et T continuetur per lineas ZB, ZG, et ZT. Solis remota, quanta sit eius longitudo vespertina. Superioribus autem passibus locus augis ecentrici Veneris dabatur cognitus, et nunc quidem lo
Abbreviated transcription (Latin):
hota est unde hoc respectu p̃diete linee note etũt s cãt
ota linea eb cui adda bllmnea ue toᷤ. el nota fiet ex
qui et lnea Rl. stita eĩt lmer e Rhuit anguls e el nos.
ueniet cum ãt angulum eb pͥus notũ et añgulo azb dẽp¬
simꝰ relinquet cingul a eb etb e R ħebit totꝰ angulo a¬
e R q̃ est distantia. uõ płte ab auge ecentci Cum ũit loci
angis respectu prmcipii arietis pat̾crit eit distancia uẽa płce
uincipio arietis nota quo uecũ motum bocunt qd et specta.¬
iat᷑ ostendenh ne aũt nuanti crebra nũoꝵ młtiplicacio
ut diusio suie radicũ ep̃ctio aͥ alia q̃uit oꝑacio tedium
aeuet maioree uostri tabulas oꝑempcui ꝯ fecereõ quibut
inguios huiismodi cognitu neccĩos maustoie collo cauer̃t
nos equidem tabulat si austultare uoles dabo ꝯficiendas
fubh iuꝑiorib et ueneci una sufficiet uia centro ĩge medio
t bõbilis utar modernis si mĩor fuit quadiante sim̃i

Expanded text:
ota est. Unde hoc respectu predicte linee note erunt. Sed erat nota linea EB, cui addamus BL lineam ut tota EL nota fiat. Ex qua et linea KL scita erit linea EK. Hinc angulus KEL notus venietus AEB et BEK, habebitur totus angulus AEK, qui est distantia vera planete ab auge ecentrici. Cum autem locus augis respectu principii Arietis pateat, erit distantia vera planete a principio Arietis nota, quam verum motum vocant, quod expectabatur ostendendum. Ne autem numeranti crebra numerorum multiplicacio atque divisio sive radicum extractio aut alia quevis operatio tedium pareret, maiores nostri tabulas operepretium confecere, in quibus angulos huiusmodi cognitu necessarios industrie collocaverunt, quas equidem tabulas si auscultare voles, dabo conficiendas. Tribus superioribus et Veneri una sufficiet via. Centro igitur medio, ut vocabulis utar modernis, si minus fuerit quadrante, sinum