comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
TIICITUR ex ũccc iiiI. octauã
iabstulero partem idest cc lxxx
UIII eisdemq adierero. fient mihi
quaesit paran&e hyꝑboleon adneten
hr ꝑboleon optinens disttintiam tonũ
Rursus eius quȩ .ẽ.N. N id est ĨTDXCII
aufero octtiuã quaeest ccc xxiiii
eamq eis quorũ . ẽ. osttiua subiungo.
eruntq ĩ decce XUI fi&q
mihi F E. trite hrꝑboleon diatonos
leon chromatica. In enar momo uero
paranete hỹ ꝑboleon en armonios.
Quod facilius agnoscetur cur eueniat.
cũ trium generũ tria prima tetra

Expanded text:
Si igitur ex II. CCC. IIII. octavam Si igitur ex II. CCC. IIII. octavam abstulero partem, id est, CC. LXXX. VIII. eisdemque adjecero, fient mihi quae sit paranete hyperboleon ad nete hyperboleon obtinens distantiam toni. Rursus ejus quae est HH. id est II. D. XCII. aufero octavam, quae est CCC. XX. IIII. eamdemque eis, quorum est octava, subjungo, eruntque II. DCCCC. XVI. fietque mihi FF. trite hyperboleon diatonos, leon chromatica; in enarmonio vero paranete hyperboleon enarmonios. Quod facilius agnoscitur cur veniat, cum trium generum tria prima tetra
Abbreviated transcription (Latin):
monstramus: Sedita utqm̃ tri¬
um generum . ẽ. facienda parti¬
tio ner uorumq modus litterarũ
numerum excedit. ubi defecerint
litterȩ easdem rursus geminamꝰ
hoc modo Ut quando ad ⁊ fuerit
usq ꝑuentum. ita describimus
reliquos neruos Bis A. idestaa¬
&bis B. idest BB. &bis c. idest
CC Sitigitur primus quidẽ
numerus maximusq qui pros¬
lamba nomemon. optineat locũ.
UIIII CC XUI Sitq totuas
chorde modus abeo quod est A.
usq: adid quod ẽ. Ul. hanc idẽ
Apros lamba nomenon uĩiII
CCXUI diuido dimidiam ado.
ut sit tota a. dupla abeti que
est o. Item o stedupla abea¬
quae .ẽ. V. Frit igitur a qui¬
dem pros lamba nomenos o aut̃e
bit igitur a quidem UIIIICCXUI.
O uero horum dimidium id est¬
lamba nomenon diapason conso¬
nantia conueniat. Ea ueroquȩ
est H. dimidium mese. ut sit
pros lamba nomenos abea quae
est n&e hyꝑboleon quadrupla
&bis diapason adeam conson&
simphoruam sitq U ũ ccciiii.

Expanded text:
monstramus. Sed ita ut, quoniam trimonstramus. Sed ita ut, quoniam trium generum est facienda partitio, nervorumque modus litterarum numerum excedit, ubi defecerint litterae, easdem rursus geminamus hoc modo, ut quando ad Z. fuerit usque perventum, ita describimus reliquos neret bis B, id est BB, et bis C, id est CC. Sit igitur primus quidem numerus maximusqlambanomeni obtineat locum VIIII. CC. XVI. Sitque totius chordae modus ab eo, quod est A. usque ad id, quod est LL. Hanc id est A. proslambanomenon. VIIII. CC. XVI. divido dimidiam ad O. ut sit tota. A. dupla ab ea quae est. O. item O. squae est LL. Erit igitur A quidem proslambanomenos, O autembit igitur A quidem 9216, O vero horum dimidium, id estlambanomenon diapason consonantia conveniat. Ea vero quae est LL dimidium est meses, ut sit proslambest nete hyperboleon quadrupla, et bis diapason ad eam consonet symphoniam. Sitque II. II. CCCIIII.
Abbreviated transcription (Latin):
sumpsero erit dM Igitur
M Berit nete synemmenor.
si autem eius quae .ẽ. DB tertiã
pastem sumpsero. erit DN
Igitur NB erit noe die zeug¬
menor. Si autem RB induas
pastes aequas fuerit diuisa.
erit RX critq XB paran&ẽ
hyper boleon
UI. MONOCHORDINE TARUM
HYPER BOLEON PERTRIA
GENERA PARTITIO
UNC IGITUOR DIATONICIGE.¬
neris descriptio faltai est in eo
scilic& modo qui est simplicior ac
princeps quem lydium nuncupamꝰ
De quibus modis nunc disserendum
non est. Ut uero ꝑtria genera cur¬
rat myxta descriptio & om̃ibus
ppria numerorum pluralitas ap¬
ponatur. ad conserundasscilic&
ꝓportiones uel tonorum atq die¬
seon. excogitatus ẽ. numerus qui
haec omnia poss& explere. ut ma¬
ximus quidem ad pros lambano¬
menos discribatur quisit UIIII
Reliquorum uero sonorum propor
tiones. in horum medi&atte te¬
xentur. Sane ab inferiore pro¬
cedimus omniumq nomina chor¬
darum non solum nominibus ue¬
rum &icm appositis litteris de¬

Expanded text:
sumpsero, erit D M. Igitur sumpsero, erit D M. Igitur M B erit nete synemmenon. Si autem ejus quae est D B tertiam partem sumpsero, erit D N. Igitur N B erit nete diezeugmenon. Si autem K B in duas partes aequas fuerit divisa, erit K X, eritque X B paraneto hyperboleon. PUT V. Monochordi netarum hyperboleon per tria genera partitio. Nunc igitur diatonici generis descriptio facta est in eo scilicet modo qui est simplicior ac princeps, quem Lydium nuncupamus. De quibus modis nunc disserendum non est, ut vero per tria genera currat mixta descriptio, et omnibus propria numerorum pluralitas apponatur ad conservandas scilicet proportiones, vel tonorum atque dieseon, excogitatus est numerus qui haec omnia posset explere, ut maximus quidem ad proslambanomenon describatur, qui sit Reliquorum vero sonorum propotiones in horum medietate texentur. Sane ab inferiore procedimus omniumque nomina chordarum non solum nominibus, verum etiam appositis litteris, de
Abbreviated transcription (Latin):
tiam in propor tione sesqualte¬
ra constituitm CB autem ad
EBerit sesqui ostauum & conti¬
nebit tonum Idque ordinecadit
Namlychanos hypaton diatonos
id est cB. ad eam quaeest hẏpa¬
tenmesoꝵ id . ẽ. ¶B. contin& to¬
num Rursus AB quidem pros¬
lamba nomenos adeB lycha¬
non hypaton dictonon. hab& con¬
sonantiam diatessaron. AB autẽ
ps lamba nomenos adoB hypaton
meson. hab& consonantiam dia¬
pente. ItemeB addb idest
Irchanos hypaton diatonos ad
mesen. hab& consonantiam dia¬
pente ¶B autem addb idest
hypate meson ad mesen. hab&
consonantiam diatessaron. Lr¬
chanos autem hypator id est cB¬
adhypaten meson comparata
idest ¶B disttibit tono Si autẽ
eius quae .ẽ.CB quastam par¬
tem sumpsero. erit CRigitur
CBadk ẜ obtinebit sesquiter¬
tiam proportionẽ K B autem
abea quae . ẽ. DB sesqui ostaua
proportione disttibit. Frit
igitur R B quidem diatonos
Igitur LB erit paramese. Si autẽ
eius quae . ẽ. dẜ quartã pastẽ

Expanded text:
tiam in proportione sesquialtetiam in proportione sesquialtera constitutam; C B autem ad G B erit sesquioctava, et continebit tonum, idque ordine cadit. Nam lychanos hypaton diatonos, id est C B, ad eam quae est hypate meson, id est G B, continet tonum. Rursus A B quidem proslambanomenos ad C B lychanon hypaton diatonos consonantiam habet diatessaron, A B autem proslambanomenos ad G B hypate meson habet consonantiam diapente. Item C B ad D B, id est lychanos hypaton diatonos ad mesen habet consonantiam diapente, G B autem ad D B, id est hypate meson ad mesen, habet consonantiam diatessaron. Lychanos autem hypaton, id est Chypaten meson comparata, id est G B, distabit tono. Si autem ejus quae est C B quartam partem sumpsero, erit C K. Igitur C B ad K B obtinet sesquitertiam proportionem, K B autem ab ea quae est D B sesquioctava proportione distabit. Erit igitur K B quidem lychanos diatonos Igitur L B erit paramese. Si autem ejus quae est D B quartam partem
Abbreviated transcription (Latin):
pastium c. B. sedd. B. duarum.
erit igitur c. B. sesqualtera cius
quae .ẽ. D. B. Rursus qm̃e .B.
est trium partium aequalium
qualis .ẽ. una E. B. tripla igit᷑
est C. B. abea quaeest E. B.
Erit igiturc.B. lycha nos hypa¬
tondiatonos consonabitq pros¬
lamba nomenos quidem ad lychanos
diatessaron. Eadem uero lychanos
lychanos diatonos consonabit adne¬
ten hyꝑboleon diapason & diapente
Rursus si de tota AB. nonã paistem
auferã eam quȩ .ẽ. aE. erunt par¬
tes ostofB. Erit igitur Es hy¬
pate hypaton ad quam sesqui osta¬
uã contineat proportionem AB
id est pros lamba nomenos. in mu¬
sica uero tonong
feriora signa quae contin&
eiussunt descriptionis ubi cor¬
dis notulas apposuimus qm̃ ea
rum nomina longum fuit ascri¬
bere Itemsi a B tribus incisio¬
nib: partiamus. erit pars ter¬
tia AC. Dueigitur eius demer̃
QB consonabit igitur Ab pros¬
lamba nomenos. ad EB. quae est
hypatemeson diapente consonan¬

Expanded text:
partium C B, sed D B duarum, partium C B, sed D B duarum, erit igitur C B sesquialtera ejus quae est D B. Rursus quoniam C B est trium partium aequalium, qualis est una E B, tripla igitur est C B ab ea quae est E B; erit igitur C B lychanos hypaton diatones, consonabitque proslambanomenos quidem ad lychanon onsonantiam. Eadem vero lychanos lychanos diatonos consonabit ad neten hyberboleon, diapason et diapente. Rursus si de tota A B nonam partem auferam, eam quae est A F, erunt partes octo F B. Erit igitur F B hypate hypaton, ad quam sesquioctavam contineat proportionem A B, id est proslambanomenos, in musica vero tonum. feriora signa quae continet, ejus sunt descriptionis, ubi chordis notulas apposuimus, quoniam earum nomina longum fuit ascribere. Item si A B tribus incisionibus partiamur, erit pars tertia A G. Duae igitur ejusdem erunt G B. Consonabit igitur A B proslambanomenos ad G B, quae est hypate meson, diapente consonan
Abbreviated transcription (Latin):
mine. Nam ut superius diltum . ẽ
spatu & a tuminis semꝑ ordo con¬
uersus est. nam ttento ẽ chorda
maior ina cumine quanto fuerit
minor inspatio. quo circa erit & ł. B.
N&e hyꝑboleon qm̃ Ẽ B. eiusqua. ẽ.
Ds dimidia quidem inquantitate
dupla uero . ẽ. in acumine: Rur¬
sus qm̃ eadem EB. eius qua . ẽ.
AB quastt pars. ẽ. inspatio. qua¬
drupla erit ab eadem in acumi¬
ne. Erit igitur ut dictum . ẽ.
n&e hỹ ꝑboleon dupla in acumine.
abea quae . ẽ. mese. Mese autem
dupla in acumine abea quae .ẽ.
pros lamba nomenos. Nete uero
hyꝑboleon quadrupla inacumine
abea quae ẽ. pros lambanomenos
Consonabit igitur pros lamba no¬
menos ad mesen. diapason. mese.
ad n&en hyꝑboleon. diapasor.
Pros lamba nomenos adn&en hy ꝑ¬
boleon bis dia pasor. Rursus
.D. E. E. B. Est autem A .B.
quat tuor earundem pastium
.c. B. autem trium. A. B. ses¬
qui tertia . ẽ. ab ea que .ẽ.c. B
Rursus quia trium . ẽ. aequalium

Expanded text:
mine. Nam, ut superius dictum est, mine. Nam, ut superius dictum est, spatii et acuminis semper ordo conversus est. Nam tanto est chorda major in acumine, quanto fuerit minor in spatio, quocirca erit et E B. Nete hyperboleon quoniam E B ejus quae est D B, dimidia quidem in quantitate, dupla vero in acumine. Rursus quoniam eadem E B ejus quae est A B quarta pars est in spatio, quadrupla erit ab eadem in acumine. Erit igitur ut dictum est nete hyperboleon dupla in acumine ab ea quae est mese. Mese autem dupla in acumine ab ea quae est proslambanomenos. Nete vero hyperboleon quadrupla in acumine ab ea quae est proslambanomenes, consonabit igitur proslambanomenos ad mesen diapason, mese ad neten hyperboleon diapason, proslambanomenos ad neten hyperboleon bis diapason. Rursus D E, E B. Est autem A B quatuor earumdem partium, C B autem trium, A B sesquitertia est ab ea quae est C B. Rursus quia trium est aequalium
Abbreviated transcription (Latin):
noribus in grauitatem sȩpe remi¬
simus Hic uero ubi cordarum
spatia sonosq m&iomur. naturã
rerum sequi necesse est. maioriq
longitudim chor darum ex quo
grauitas existit ampliores. minori
uero exqua uocis acumen nascitur
dare breuiores. Sit corda intensa
A .B. huic aequa sit regula quae
ꝓpositis pasticionib diudatur
Utea regula chorde apposita. ae¬
edem diuisiones innerui longitu¬
dine signentur. quas antea sig¬
naueramus in regula. Nos uero
nunc ita diuidimus. quasi ipsam
chordam & non regulam pastiam᷑
Diuidatur igitur A B. in quat¬
tuor pastes. ꝑ tria punsta quȩs̃
.C. D.E. Frit igitur tota qui¬
dem. A. B. dupla abhis quae surt
.D. B. a .d. singillatim uero
A .D. D. B. Duplesunt abhis
quae sunt A .C .C. D. DEEB
Frit igitur AB quidem grauissi¬
ma id ẽ. pros bamba nomenos
DB autem mese est enim dimi¬
dia totius. & sicut Ab abea quae
.ẽ. D B dupla .ẽ. spatio. ita ds ab
ea quae .ẽ. A. B. dupla . ẽ. acu¬

Expanded text:
noribus in gravitatem saepe reminoribus in gravitatem saepe remisimus. Hic vero ubi chordarum spatia sonosque metiemur, naturam rerum sequi necesse est, majorique longitudini chordarum ex qua gravitas existit, ampliores, minori vero ex qua vocis acumen nascitur, dare breviores. Sit chorda intensa A B, huic aequa sit regula quae propositis partitionibus dividatur, ut, ea regula chorda apposita, eaedem divisiones in nervi longitudine signentur quas ante assignaveramus in regula. Nos vero nunc dividimus ita, quasi ipsam chordam et non regulam partiamur. Dividatur igitur A B in quatuor partes, per tria puncta quae sunt C D E. Erit igitur tota quidem A B dupla ab his quae sunt D B, A D; sigillatim vero A D, D B duplae sunt ab his quae sunt A C, C D, D E, E B. Erit igitur A B quidem gravissima, id est proslambanomenos, D B autem mese. Est enim dimidia totius, et sicut A B ab ea quae est B D dupla est spatio, ita B D ab ea quae est A B, dupla est acu
Abbreviated transcription (Latin):
habens acutam
Nete
hyꝑboleon habens acutum &
iacens habens acuttam F
Ogularis monochirdi diuisionem
uenire. Dequare illud est p̃dicen¬
dum. quod siue inmensura ner ui
siue in numeris atq ineorum ꝓpor¬
tione sttituatur. describenda di¬
uisio. mauis spatium chordȩ. & ma¬
ior numeri multitudo sonos gra¬
uiores effici&. Atsi fuerit nerui
longitudo contractior & innume¬
ris non multa pluralittis. acutio¬
res uoces edi necesse est. Atq ex hac
comparatione quantum una quaq
fuerit uel longior uel plurium nu¬
merorum aliaq uł contrastior
uel pauciorib signata numeris.
tanto uel grauior uel acutior iN¬
uenitur. Neclestorem resilla
conturb& quod intendentes sȩpe
spatia ꝓportionum numero maiore
signauimus. remit tentes uero mi¬
nore. cumintentio a cumen faciat
remissio grauitatem. Illic enim¬
nabamus nihil de grauitatis
aut acuminis ꝓpi&aite laborat¬
tes. atq ideo & in acume& maio¬
ribus numeris intendimus & mi¬

Expanded text:
habens acutam habens acutam . Nete hyperboleon, Ι habens acutam, et Λ jacens habens acutam . Cgularis monochordi divisionem venire De qua re illud est praedicendum, quod sive in mensura nervi, sive in numeris, atque in eorum proportione statuatur describenda divisio, majus spatium chordae et major numeri multitudo sonos graviores efficiet. At si fuerit nervi longitudo contractior, et in numeris aeque non multa pluralitas, acutiores voces edi necesse est. Atque ex hac comparatione, quantum unaquaeque fuerit vel longior vel plurium numerorum, aliaque vel contractior vel paucioribus signata numeris, tanto vel gravior vel acutior invenitur. Nec lectorem res illa conturbet, quod intendentes saepe spatia proportionum numero majore signavimus, remittentes vero minore, cum intensio acumen faciat, remissio gravitatem. Illic ennabamus. Nihil de gravitatis aut acuminis proprietate laborantes, atque ideo et in acumen majoribus numeris intendimus, et mi
Abbreviated transcription (Latin):
grecum habens uirgulam &
Nete symenmenon qua. est ultima
conunsttirum quadratum su¬
est submedia.
iacens. tritedie zeugmenon
quae tertia diuiscirum. ẽ. quit¬
dratum & grecum supinũ
Die zeugmenon enarmonios quae
est diuiscirum en armonios
& grecum iacens conuersũ
Die ⁊ eugmenon chromatticae quȩ
est diuisarum chromatica
habens uirgulam & grecum
iacens conuersum habens lineã
angularem Die ⁊eug¬
menon dicitonos qua ẽ. diuisci¬
quadratum
supinum & Netedie¬
⁊eugmenoꝵ quae.ẽ. ultima
diuiscirum iacens &
inuersum didustum Tri¬
te yꝑboleoꝵ quae ẽ. tertia ex¬
cellentium. deorsum respici¬
ens dextrum & semi sinistrũ
surfum respiciens hyꝑbole¬
ot enarmonnos quae est ex¬
cellentium enarmonios su¬
pinum & semi dextrum supi¬
numhyꝑboleoꝵ chroma¬
tice quae. est excellentium chro¬
matict supinum habens li¬
neam & semi dextrum supi¬
num habens r&ro linetm
Hyꝑboleon dicitonos quae est excel¬
lentium iͣntenta grecum
habens acuttm & didustam

Expanded text:
ulam . Nete synemmenon, quae est ultima conjunctarum, Ω quadratum suest sub media, jacens . Trite diezeugmenon, quae tertia divisarum est, Ε quadratum et Π Graecum supinum . Diezeugmenon enharmonios, quae est divisarum enharmonios, Δ et Π Graecum jacens conversum Diezeugmenon chromaticae, quae est divisarum chromatica, Δ habens virgulam et Π Graecum jacens conversum, habens lineam angularem . Diezeugmenon diatonos, quae est divisaquadratum supinum et Ζ . Nete diezeugmenon, quae est ultima divisarum, Φ jacens et Ν inversum diductum . Trite hyperboleon, quae est tertia excellentium, Γ deorsum respiciens dextrum et semi Α sinistrum sursum respiciens . Hyperboleon enharmonios, quae est excellentium enharmonios Τ supinum et semi Α dextrum supinum . Hyperboleon chromaticae, quae est excellentium chromatica, Τ supinum habens lineam et semi Α dextrum supinum habens retro lineam . Hyperboleon diatonos, quae est excellentium extenta, Μ Graecum habens acutam et Π diductum
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓportionis medius proportio¬
naliter. terminus nullus inter¬
uenit Inter duero & .c. est pro¬
portionaliter terminus constitu¬
tus idest B̾ Nam ut est .c. adB.
ita B ad d Impossibile igitur
erit D. eius quod est c. uel mul¬
tiplicem. eẽ. uel suꝑ par ticularẽ
Quod opostebat ostendere Et in
numerissit non multiplex inter¬
uallum Ui adiui Fiatq ut
sunt iiii. adui. ita sex ad alium
quem lib& numerum Hic erit
igitur nouentirius. Quiquater¬
naru neq multiplex neq supe¬
par ticularis est¬
.III. Qunteruallums multiplex¬

Expanded text:
proportionis medius proportioproportionis medius proportionaliter terminus nullus intervenit. Inter D vero et C est proportionaliter terminus constitutus, id est B. Nam ut est C ad B, ita B ad D; impossibile igitur erit D ejus quod est C, vel multiplicem esse, vel superparticularem, quod oportebat ostendere. Et in numeris sit non multiplex intervallum 6 ad 6, fiatque ut sunt 4 ad 6, ita sex ad alium quemlibet numerum. Hic erit igitur novenarius, qui quaternarii neque multiplex neque superparticularis est. Si intervallum
Abbreviated transcription (Latin):
portionaliter cad& Etinnu¬
merissit quae lib& suꝑ particu¬
laris proportio. ut sesqualtera
hic uero sint .X .&XU. In eadem
uero proportione minimiii & uii
aufero etribus binarium fitre¬
liqua unitas. eademq utrosq
m&itur Nullus erit igitur in¬
ter binarium ternariumq nume¬
rus. qui sit binario maior minor
uero ternarius Alioquinunitas
diui d&ur quod est in conueniens
Quare ne inter decem quidem atq¬
quindecim quisquam inueni& ur
numerus qui talem ad X opti¬
neat ꝓportionem qualem ad eũ
tenenit XU¬
Neq multiplex est neq suꝑ par¬
ticularis: Sit enim sifieri potest
primum d. eius quod .ẽ. E mul¬
tiplex. Et qm̃ cognitum est sun¬
ter uallum binario multipli¬
catum sit. & multiplex inter¬
uallum creatum id quod multi¬
plicatum . ẽ.bis. in ter uallum
eẽ. multiplex. erit igitur Bc
multiplex. Sed non est positum
Nonigitur erit D. eius quod .ẽ.c.
multiplex nec uero suꝑ parti¬
culare Nam suꝑ pasticularis

Expanded text:
portionaliter cadet, et in nuportionaliter cadet, et in numeris sit quaelibet superparticularis proportio, ut sesquialtera; hi vero sunt 10 et 15, in eadem vero proportione minimi 2 et 3, aufero de 3 binarium; fit reliqua unitas, eadem utrosque metitur. Nullus erit igitur inter binarium ternariumque numerus, qui sit binario major, minor vero ternario. Alioquin unitas dividetur, quod est inconveniens. Quare ne inter 10 quidem atque 15 quisquam invenietur numerus qui talem ad 10 obtineat proportionem qualem ad eum tenent neque multiplex est, neque superparticularis. Sit enim, si fieri potest, primum D ejus quod est C multiplex, et quoniam cognitum est. Si intervallum binario multiplicatum sit, et multiplex intervallum creatum, id quod multiplicatum est bis intervallum esse multiplex. Erit igitur B C multiplex, sed non est positum. Non igitur erit D ejus quod est C multiplex, nec vero superparticulare. Nam superparticularis
Abbreviated transcription (Latin):
est C Est enim qua druplus
Em̃ igitur hic qua druplus exdu¬
plicata Be proportione gene¬
ratur Be proportio dimidium
eus erit Igitur RE proportio
dupla est. Sed duplum multi¬
plex est Erit igitur Be pro¬
portio mul tiplex
UPER PARTICULARIS INTER¬
Ducilli medius numerus. neq
unus neq plures ꝓportionaliter
inter uenient Sitenim Be pro¬
portio suꝑ particularis. & in ea¬
dem propor tione minimisint
Quocirca fola eos unitas m&i&ur:
Auferatur igitur q ab De &
relinquatur d Hic est igitur
utrorumq mensura commuis
Faec igitur erit unitas. Quo¬
circamullus inter ED atq c
inud& numerus quisit ab ED
quidem minor. maior uero ab G:
Soła eniminter. est. quanti uero
in suꝑ particularib ꝓportio¬
nib ꝓportionaliter inter eiꝰdẽ
ꝓportionis minimos intercident
Tot &iam inter c&eros eiusdem
ꝓportionis incident. Sed nullus
in ter ED atq C mimmos eiꝰdem
ꝓportionis inter uenire potest
Nullus igitur inter Batq C pro¬

Expanded text:
est C. Est enim quadruplus. est C. Est enim quadruplus. Quoniam igitur quadruplus ex duplicata B C proportione generatur, B C proportio dimidium ejus erit, igitur B C proportio dupla est. Sed duplum multiplex est: erit igitur B C proportio multiplex. Superparticularis intervalli medius numerus, neque unus, neque plures proportionaliter intervenient. Sit enim B C proportio superparticularis, et in eadem proportione minimi sintQuo circa eos unitas metietur. Auferatur igitur G ab D F et relinquatur D, hic est igitur utrorumque mensura communis: haec igitur erit unitas. Quocirca nullus inter F D atque G incidet numerus, qui sit ab F D quidem minor, major vero ab G. Sola enim interest unitas, quanti vero in superparticularibus proportionibus proportionaliter inter ejusdem proportionis minimos intercident, tot etiam inter caeteros ejusdem proportionis incident. Sed nullus inter F D atque G minimos ejusdem proportionis intervenire potest. Nullus igitur inter B atque C pro
Abbreviated transcription (Latin):
posito bis. copulatoq sibim&. & ꝑ
binarium multiplicto BC in¬
teruallo. Innumeris quoq: idemꝰ
pbatur. Sit enim B adc̃ du¬
plum. ut binarius adunitatem
& fiat ut e adb. ita ẜ add
Frit igitur d. quateraarius
Multiplex est autem B. adc
idest binarius adunitatem
narius adcunitattem Est
autem quaduplus quaternarius
unitatis. & binario multiplica¬
tasmedi&as. quod est inter ucl¬
lum Be
Sunter uallum binario multi¬
plicatum multiplex effecerit.
interuallum. ipsum quoq mul¬
tiplex erit. Sitinter uallum Bc
& fiat ut e adẜ ita b add
& d sit ade multiplex. Dico
quia B. eius quod . ẽ. e. mul¬
tiplex est Qm̃enim d¬
qm̃sisint proportionaliter nu¬
rit. ultimo comparatus. si pri¬
mui ultimu fuerit mensus
meti&ur & medium. Cigitur
m&i&ur id quod .ẽ. B. Mul¬
tiplex .ẽ. igitur B euis quod .ẽ.
CIdrursus exnumeris Sit
C unitas Duero ex duplicata
ꝓportione. Bc sit quaterna¬
rius. & est multiplex eius quod

Expanded text:
ex composito bis copulatoque sibimet et per ex composito bis copulatoque sibimet et per binarium multiplicato B C intervallo. In numeris quoque idem probatur. Sit enim B ad C duplum, ut binarius ad unitatem, et fiat ut C ad B, ita B ad D. Erit igitur D quaternarius. Multiplex est autem B ad C, id est binarius ad unitatem.narius ad C unitatem. Est autem quadruplus quaternarius unitatis, et binario multiplicata medietas quod est intervallum B C. Si intervallum binario multiplicatum, multiplex effecerit, intervallum ipsum quoque multiplex erit. Sit intervallum B C, et fiat ut C ad B, ita B ad D, et D sit ad C multiplex. Dico quia B ejus quod est C multiplex est. Quoniamini proportionaliter corit ultimo comparatus, si primus ultimum fuerit mensus, metietur et medium. C igitur metietur id quod est B. Multiplex est igitur B ejus quod est C. Id rursus ex numeris, sit C unitas, D vero ex duplicata proportione, B C sit quaternarius, et est multiplex ejus quod
Abbreviated transcription (Latin):
tionibus constituta est Proporti¬
ones autem. principaliter innu¬
meris considerantur. Propostio ue¬
ro simplex numerorũ uel in mul¬
tiplicib uel insuꝑ pasticularib
uel insuꝑ pastientib inuenitur
Secundum multiplices uero propor¬
tiones uel suꝑ pasticulares consonȩ
uł dissone uoces exaudiuntur:
Consonȩ quidem sunt quaesi mul
pulsȩ suauem ꝑmixtumq inter
ẽ conungunt sorium Disone.
uero quae fimul pulsȩ. non red¬
dim̃s suauem neq ꝑmixtum sonũ
tionibus pauca dicamus.
II DIUERSE DEIN TERUALLIS
SPECULATIONES
IIN TERUALLDM MULTIpLEX
Obinario multiplic&ur. id quod
fit ex hac multiplicttione inter¬
uallum multiplex est. Sit
mul tiplex inter uallum Bc
& Bmultiplex eius quodest c.
Etfiat ut est ẽ ad B ita B add.
Om̃igitur b multiplex est eius
quod ẽ.C m&itur c̃ terminus
id quod est B uelbis. uel tertio.
uel deinceps. Et est ut c ad B
ita ẜ add. Maitur igitur B.
terminus id quod est d. Quocir

Expanded text:
tionibus constituta est. Proportitionibus constituta est. Proportiones autem principaliter in numeris considerantur, proportio vero simplex numerorum vel in multiplicibus, vel in superparticularibus, vel in superpartientibus invenitur. Secundum vero multiplices proportiones, vel superparticulares, consone vel dissone voces exaudiuntur. Consone quidem sunt, que simul pulse suavem permixtumque inter se coniungunt sonum. Dissone vero, que simul pulse, non reddunt suavem neque permixtum sonum. tionibus pauca dicamus. CAPUT II. Diversae de intervallis speculationes. Si intervallum multiplex binario multiplicetur, id quod fit ex hac multiplicatione intervallum, multiplex est. Sit multiplex intervallum B C, et B multiplex ejus quod est C, et fiat ut est C ad B, ita B ad D. Quoniam igitur B multiplex est, ejus quod est C metitur C terminus, id quod est B, vel bis, vel tertio, vel deinceps, et est ut C ad B, ita B ad D. Metitur igitur B terminus id quod est D. Quocirc
Abbreviated transcription (Latin):
TSIOMNIA QUAEDE¬
monstranda erant supe¬
rioris libri trastatione
digessimus. non penit& tamen
rursus eadem breuiter memoriȩ
recolligenda prestare. cum qua¬
dam diuersitate trastatus.
ut his rursus ad memoriam re¬
deuntibus ad regule diuisionem
quo tota tendit intentio uenia¬
mus Si for& rerum om̃ium qui¬
es nullus auditum sonus ferir&
Id autem fier& qm̃ cessantibus mo¬
tibus. cunctis nulle interse res
pulsum cierent. Vt igitur sit
uox pulsu est opus. Sed ut sit pul¬
sus. motus necesse est Antecedat
tem: Si igitu sit tardus inpel¬
lendo motus. grauior redditur
sonus. Nam ut tarditas proxima
stationi est. ita grauitas conti¬
gua taciturmitati Uelox uero
motus: acutam uoculam̃ prestat
Preterea quae grauis est. intenti¬
one crescit ad medium. Quae
uero acuta remissionẽ decrescit
ad medium undefit. ut omisso¬
nus quasi ex quibus dã pastibus
compositus eẽ uideatur Omnis
autem pastium conuinctio. qua¬
dam ꝓpostione committitur
Sonorum igitur coniuinctio. ꝓpor¬

Expanded text:
tsi omnia quae demonstranda erunt superioris libri tractatione digessimus, non poenitet tamen rursus eadem breviter memoriae recolligenda praestare, cum quadam diversitate tractatus, ut his rursus ad memoriam redeuntibus ad regulae divisionem, quo tota tendit intentio, veniamus. Si foret rerum omnium quies, nullus auditum sonus feriret. Id autem fieret, quoniam cessantibus cunctis motibus nullae inter se res pulsum cierent: ut igitur sit vox, pulsu est opus. Sed ut sit pulsus, motus necesse est antecedat.tem. Si igitur sit tardus in pellendo motus, gravior redditur sonus. Nam ut tarditas proxima stationi est, ita gravitas contigua taciturnitati. Velox vero motus acutam voculam praestat. Praeterea, quae gravis est, intensione decrescit ad medium. Quae vero acuta, remissione decrescit ad medium. Unde fit ut omnis sonus quasi ex quibusdam partibus compositus esse videatur. Omnis autem partium conjunctio quadam proportione committitur. Sonorum igitur conjunctio propor
Abbreviated transcription (Latin):
Aeius quiest c. Et innumeris
Sitenim sesqualter xii. ad uiui
sesqui tertius uero uiii adui
ergo Xii adui. duplicessunts
ampastem: Duo igitur B. aequi
sunt tribusc Sedduo B aequi
erant uni a. ł tunus igitur a.
aequus ẽ. tribusc Igitur A.
uno c. triplex est. Etinnumeris
Sit duplex quidem senarius terna¬
riaͦ. sesqualter uero ternarius
binario Senarius igitur triplex
est binario
Ex duplici intenuallo at&
ses qualtero triplex nascitur
IN ter uallum
Sitenim A quo deuis est B duplex
Bautem eius quod . ẽc. sesqualter
Dicoqm̃ a eius quodẽ .C. triplex
est Nam qm̃ a eius quod est B.
duplex est: Aigitur aequus
est duobus B. Rursus qm̃ B euis
quodẽ. C sesqualter est. Bigitur
CISES QUALTERO INTERUALLO
sesqui ter tium demptum fue¬
rit inter uallum. erit quodre¬
linquitur sesqui osttiuum. Sit
enim Aquidem eius quod. ẽ. B.
sesqualter Atuero c eius quod
est B. sesquitertius Dico qm̃a.

Expanded text:
A ejus qui est C, et in numeris. A ejus qui est C, et in numeris. Sit enim sesquialter 12 ad 8, sesquitertius vero 8 ad 6: ergo 12 ad 6 duplices sunt. am partem. Duo igitur B aequi sunt tribus C. Sed duo B aequi erant uni A, et unus igitur A aequus est tribus C; igitur A uno C triplex est. Et in numeris sit duplex quidem senarius ternario, sesquialter vero ternarius, binario. Senarius igitur triplex est binarioEx duplici intervallo atque sesquialtero triplex nascitur intervallum. Sit enim A ejus quod est B duplex, B autem ejus quod est C sesquialter. Dico quoniam A ejus quod est C triplex est. Nam quoniam A ejus quod est B duplex est, A igitur aequus est duobus B. Rursus quoniam B ejus quod est C sesquialter est, B igiturSi sesquialtero intervallo sesquitertium demptum fuerit intervallum, erit quod relinquitur sesquioctavum. Sit enim A quidem ejus quod est B sesquialter, at vero C ejus quod est B
Abbreviated transcription (Latin):
CUIE TER UALLUM BINARIO
Omultiplic&ur atq id quodex
ea multiplicatione creabitur
multiplex nonsit. ipsum quoq
non erit multiplex
it enim interuallum Bc fiatq
ut c ad B ita ẜ add. Etnonsit
Deius quod est c. multiplex di¬
co qm̃nec B e quod. ẽ. C eritmul¬
tiplex. Sienim . ẽ. & Deuis qđ est
Nonerit igitur b eius quod ẽ c̃
multiplex¬
UI Puplex inter ucillum. exduob
maximis super pasticularibus
coniungitur sesqualtero & sesqui¬
tertio
Sit enim a quidem eius quod est B
sesqualter Buero eius quodestc
sesquitestius. Dico qm̃ a eius qđẽ c
duplex est Qm̃igitur sesqualter
est A eius quodẽ B. igitur a hab&
inse totum B eiusq dimidium.
Duo igitur A aequi sunt tribus B
Rursus qm̃ B eiuis quod . ẽ. C sesqui¬
testius est. Bigitur hab&e &eius
testiam pastem. Tresigitur B
aequi sunt ad quattuore. Tres
autem B. aequi erant duobus a.
Duo igitur a. aequi sunt ad quat¬
tuor C Unus igitur A. aequus
.ẽ. duobus .c. Duplex erit igitur

Expanded text:
intervallum binario multiplicetur, atque id quod ex ea multiplicatione creabitur multiplex non fit, ipsum quoque non erit multiplex. Sit enim intervallum B C, fiatque ut C ad B, ita B ad D, et non fit D ejus quod est C multiplex. Dico quoniam nec B ejus quod est C erit multiplex. Si enim est et D ejus quod est non erit igitur B ejus quod est C multiplex. Duplex intervallum ex duobus maximis superparticularibus, conjungitur sesquialtero et sesquitertio. Sit enim A quidem ejus quod est B sesquialter, B vero ejus quod est C sesquitertius. Dico quoniam A ejus quod est C duplex est. Quoniam igitur sesquialter est A ejus quod est B, igitur A habet in se totum B ejusque dimidium. Duo igitur A aequi sunt tribus B. Rursus quoniam B ejus quod est C sesquitertius est, B igitur habet C, et ejus tertiam partem. Tres igitur B aequi sunt ad quatuor C. Tres autem B aequi erant duobus A. Duo igitur A aequi sunt ad quatuor C; unus igitur A aequus est duobus CC. Duplex erit igitur
Abbreviated transcription (Latin):
dium paran&e hyꝓbolem quȩ . ẽ. diato¬
nici generis apponamus. habebimus
numerum tribus semitonis ab hyꝑbo¬
leon nete disttontem &erit haec inchro¬
matico genere paran&e hyꝑboleon.
Aufero igitur de iĩ DXCII. idest¬
de paranete hy ꝑboleon diatonici ge¬
neris. ũ ccciii. idest nete hyꝑboleon.
relinquuntur mihi cCLXXXxUIII
hos diuido erunt c xliiii eosdem.¬

Expanded text:
dium paranete hyperboleon, quae est diatodium paranete hyperboleon, quae est diatonici generis, apponamus, habebimus numerum tribus semitoniis ab nete hyperboleon distantem, et erit haec in chromatico genere paranete hyperboleon. Aufero igitur de II. D. XCII. id est paranete hyperboleon diatonici generis II. CCCIIII. id est nete hyperboleon, relinquuntur CC. LXXX. VIII. hos divido, erunt C. XX. VIII eosdem
Abbreviated transcription (Latin):
chorda anete hyꝑboleon inchoantia
descripserimꝰ qm̃ uero si a sesqui tertia
ꝓportione duas sesquiosttiuas abstu¬
lero relinquetur mili semitoniũ minꝰ.
sumo tertiam eiusquae. ẽ. Lidest
hos eisdem adicio fient mihi ñi lxxii
quorũ . ẽ. d. d.. Netedie ⁊eugmenon
continens ad triten hy ꝑboleon. semi¬
toniumminus Namqm̃ nete die¬
zeugmenon adnete hyꝑboleon dia¬
tessaron contin& consonantiam. trite
autem hyꝑboleon diatonos ab ea di¬
tonum distat. relinquitur spaciũ
quod .ẽ. in ter neten die ⁊eugmenon
& trite hyꝑbolcon semitonui minoris.
qm̃ igitur detetra chordo hr ꝑbolcon
dia tonici generis expleuim̃. Nunc chro¬
matici. & enarmomi tetrachorda sup¬
plenda sunt hoc modo Q m̃ erim paran&e
hrꝑboleon adneten ir ꝑbolcon indiatonico
quidem genere tonodisitt. Inchroma¬
tico uero trib semitoms. in enarmonio
uero duob: tonis. si distaintiã parane¬
tes hyꝑbolem & netes byꝑboleon diato¬
mor generis sumserimus. ciusq dimi

Expanded text:
chorda a nete hyperboleon inchoantia descripserimus. Quoniam vero si A sesquitertia proportione duas sesquioctavas abstulero, relinquitur mihi semitonium minus, sumo tertiam ejus quae est LL, id est Hos eisdem adjicio, fient mihi 3072. Quorum est DD nete diezeugmenon continens ad triten hyperboleon semitonium minus. Nam quoniam nete diezeugmenon ad neten hyperboleon diatessaron continet consonantiam, trite autem hyperboleon diatonos ab ea ditonum distat, relinquitur spatium quod est inter neten diezeugmenon et triten hyperboleon semitonii minoris. Quoniam igitur tetrachordum hyperboleon diatonici generis explevimus, nunc chromatici et enharmonii tetrachorda supplenda sunt hoc modo: quoniam enim paranete hyperboleon ad neten hyperboleon in diatonico quidem genere tono distat, in chromatico vero tribus semitoniis, in enharmonio vero duobus tonis, si distantiam paranetes hyperboleon et netes hyperboleon diatonici generis sumpserimus, ejusque d
Abbreviated transcription (Latin):
Huius autem sesqui ostauus qui est k¬
quodẽ. R plusquã duplices aducen¬
Sexigitur sesqui olttiuȩ ꝓportiones
amplioress uno duplici inter uello: e
IIII MUSICARUM PER GRECAS
tias per regulam diuisuri qm̃¬
quae necesscrios sonos tribus ge¬
neribus cantilene exhibebit ista
pasticio. musicas interim notas
apponere. ut cum diuisam lineam.
hisdem notulis signauerimus. qđ
unicuiq nomen sit facillime pos¬
sit agnosci Ueteres enimmusici
ppter compendium scriptionis
ne in tegra semꝑ nomina necesse
eẽt. apponere. ex cogitauere no¬
tulas quasdam quib neruorum
uocabula notterentur easq per

Expanded text:
hujus autem sesquioctavus qui est Kquod est K, plus quam duplices ad ducenSex igitur sesquioctavae proportiones ampliores sunt uno duplici intervallo. CAPUT III. Musicarum per Graecas tias per regulam divisuri, quoniamque necessarios sonos tribus generibus cantilenae exhibebit ista partitio, musicas interim notas apponere, ut cum divisam lineam iisdem notulis signaverimus, quod unicuique sit nomen, facillime possit agnosci. Veteres enim musici propter compendium scriptionis, ne integra semper nomina necesse esset apponere, excogitavere notulas quasdam quibus nervorum vocabula notarentur, easque per
Abbreviated transcription (Latin):
qualter est: Aigitur hab& B.
& eius dimidiam pastem: Osto igitur
Aaequi sunt adduodecim Rur¬
sus qm̃ C eius quod est B. sesquiter¬
tius est: Cigitur hab& inse B &
tertiam eius pastem Nouemigit᷑
C. aequi sunt ad duodecim B. Duo¬
decim autem B. aequierant ad
octoa: Etosto igitur a. aequi
sunt ad nouemc Igitur a ae¬
quus ẽ ei quod est .c. & ostȩ aueuis
pasti. A igitur eius quod est c. ses¬
qui osttiuus est. Et in numeris
Sesqualterum quidem inter uallũ
sit nouenarius. ad senarium. Ses¬
qui tertium uero octonarius ad
senarium Nouem igitur ad oc¬
to sesqui ostaua propor tio est¬
GEX PROPORTIONES SESQUIOC¬
taue. maioressunt uno du¬
plici interuallo. Sit enim quide
numerus Ahuiussituitem sit ses¬
octauus d Et huius sesqui ostti¬
uus E. eiusq sesquiostauus ̃. atq
huuis sesqui osttiuus R. Id aute
fiat secundum descriptum in arith¬
m&ica modum & sint numeri.
Huius autem sesqui ostauus qui .ẽ. B.¬

Expanded text:
B et ejus dimidiam partem. Octo igitur A aequi sunt ad duodecim B. Rursus quoniam C ejus quod est B sesquitertius est, C igitur habet in se B et tertiam ejus partem. Novem igitur C aequi sunt ad duodecim B. Duodecim B aequi erant ad octo A; et octo igitur A aequi sunt ad novem C. Igitur A aequus est ei quod est C, et octavae ejus parti. A igitur ejus quod est C sesquioctavus est. Et in numeris sesquialterum quidem intervallum sit novenarius ad senarium, sesquitertium vero octonarius ad senarium. Novem igitur ad octo sesquioctava proportio estSex proportiones sesquioctavae majores sunt uno duplici intervallo. Sit enim quidem numerus A, hujus autem sit sesoctavus D, et hujus sesquioctavus F, ejusque sesquioctavus G, atque hujus sesquioctavus K. Id autem fiat secundum descriptum in Arithmetica modum, et sint numeri hujus autem sesquioctavus qui est B
Abbreviated transcription (Latin):
sensus. iudex uero atq impe¬
rans ratio. nam lic& omĩum
paene artium atq ipsius uitȩ
momenta. sensuum occasione
pducta sint. nullum tamen
in his iudicu cestum nulla ue¬
riest comprehensio. si arbi¬
trium rationis abscedat. Ipse
enim sensus aeq maximis im¬
nimisq corrũpitur Nam
neq minima. sentire propter
ipsorum sensibilium paruitatẽ
potest. & maiorib: sae pe confun¬
ditur. Vt in uocib quaȩ simi¬
nimȩ sint difficilius captait
auditus. si sint maximȩ ipsius
sonitus intentionẽ surdescit

Expanded text:
sensus, judex vero atque impesensus, judex vero atque imperans ratio. Nam licet omnium pene artium, atque ipsius vitae momenta, sensuum occasione producta sint, nullum tamen in his judicium certum, nulla veri est comprehensio, si arbitrium rationis abscedat. Ipse enim sensus aeque maximis minimisque corrumpitur. Nam neque minima sentire propter ipsorum sensibilium parvitatem potest, et majoribus saepe confunditur. Ut in vocibus, quae si minimae sint, difficilius captat auditus; si sint maximae, ipsius sonitus intentione surdescit
Abbreviated transcription (Latin):
ut non omne uiditium sensibus
demus quanquã a sensu auriũ
huiusce artis sumatus. ommne
principium. Nam sinullus eã
auditus. nulla om̃ino disputatio
deuocib extitiss& Sed princi¬
pium quodammodo & quasi ad¬
monitionis uicem ten& duditꝰ
postrema uero ꝑfestio agnitio¬
nisq uis in ratione consistit
Quaecestis regulis sese tenens
nullo unquã errore ꝓlabitur
Nam quid diutius dicendum . ẽ.
deerrore sensuum. quando nec
omnib: eadem sentiendiuis nec
eidem homini semꝑ aequalis ẽ.
frustra autem uario uiditioquis¬
quã cõmitt&. quod ueraciter
affestat in quirere. Idcnto
prthagorici medio quodam fe¬
runtur itinere Nam nec om¬
ne uidicium dedunt auribus.
& quaedam ttimen ab eis non ni¬
si auribus explorantur Ipsas
& enim consonantias aure me¬
tiuntur. Quib: uero interse
disttntiis consonantia differant
idiam non auribus quarum s̃
obtusa iuditia. sed regulis rati¬
oniq ꝑmittunt Vt quasi oboe¬
diens quidam famulus q sit

Expanded text:
ut non omne judicium sensibus ut non omne judicium sensibus demus, quanquam a sensu aurium hujusce artis sumatur omne principium. Nam si nullus esset auditus, nulla omnino disputatio de vocibus exstitisset. Sed principium quodammodo, et quasi admonitionis vicem tenet auditus. Postrema ergo perfectio, agnitionisque vis in ratione consistit, quae certis regulis sese tenens nullo unquam errore prolabitur. Nam quid diutius dicendum est de errore sensuum, quando nec omnibus eadem sentiendi vis, nec eidem homini semper aequalis est? Frustra autem vario judicio quisquam committet, quod veraciter affectat inquirere. Idcirco Pythagorici medio quodam feruntur itinere. Nam nec omne judicium dedunt auribus, et quaedam tamen ab eis non nisi auribus explorantur. Ipsas etenim consonantias aure metiuntur. Quibus vero inter se distantiis consonantiae differant, id jam non auribus, quarum sunt obtusa judicia, sed regulis rationique permittunt, ut quasi obediens quidem famulusque sit
Abbreviated transcription (Latin):
appellatur in uocibus. Qquae
uero in propostionib: dupla ẽ.
diapason inconsonantuis : Tri¬
pla uero diapente acdia pason.
quadrupla autem bis diapason
Etnunc quidem uniuersaliter
atq: indiscr&e dictumsit. pos¬
terius uero omnis ratio ꝓpor¬
tionum lucebit
INTER UALLUM. qUIS
CONTININTIA
ONUS IGITUR EST UOCIS
casus emmeles id .ẽ. aptus melo
in unam intensionem. Sonum
uero non generalem Nunc uo¬
lumus defimre. sed eum qui
grecedr̃ ptongos distus asi¬
militudine loquendi id est¬
uero ẽ. soni acuti grauisq dis¬
tantia. Consonantia ẽ. a cuti
soni grauisq mixtura. suaui¬
ter. uni formiterq auribus
accidens: Dissonantia uero
est duorum sonorũ sibi m& per¬
mixtorum ad aurem ueniens
aspera atq iniocunda ꝑcussio
Namdum sibim& misceri nolunt.
& quod ammodo integer uterq
nititur ꝑuenire. cumq altea
alteri officit. ad sensum insua
DUMESSESENSIBUS. SID
LIUS RATIONI ESSE
CRIDENDUM. INQUO DESE
SINSUUM FALLATIA
EDOEHIS ITPROPONIMUS.

Expanded text:
appellatur in vocibus. Quae appellatur in vocibus. Quae vero in proportionibus dupla est, diapason in consonantiis. Tripla vero diapente, ac diapason. Quadrupla autem bisdiapason. Et nunc quidem universaliter atque indiscrete dictum sit. Posterius vero omnis ratio proportionum lucebit.intervallum, quid concinentia. Sonus igitur est vocis casus, emmeles, id est aptus melo, in unam intensionem. Sonum vero non generalem nunc volumus definire; sed eum qui graece dicitur phthongus, dictus a similitudine loquendi vero est soni acuti gravisque distantia. Consonantia est acuti soni gravisque mixtura, suaviter uniformiterque auribus accidens. Dissonantia vero est duorum sonorum sibimet permixtorum ad aurem veniens aspera atque injocunda percussio. Nam dum sibimet misceri nolunt, et quodammodo integer uterque nititur pervenire, cumque alter alteri officit, ad sensum insuavdum esse sensibus, sed amplius rationi esse credendum, in quo de sensuum fallacia. Sed de his ita proponimus,
Abbreviated transcription (Latin):
discedens exuberat adquandã
pastium plurcilitatem Rur¬
sus multiplicitas omnis in in¬
tegritate secontin& Nam
duplumbis hab& totũ minorem.
Triplum item testio contin& totũ
minorem atq: ad eundem modũ
c&era Suꝑ pasticularitas ue¬
ronihil integrum seruat sed
uel dimidio superat uł testia
ł quasta uł quinta. Sed tamen
duunsionem singulis ac simplici¬
bus pastib operatur. Suꝑ par¬
tiens autem in aequalitas nec
seruat in tegrum nec singulas
adimit pastes. atq id circo
secundum pythagoricos mini¬
me musicis consonantus adhi¬
b&ur. Ptholomeus tamen &iã
hanc ꝓportionem inter conso
nantias ponit ut posterius os
MUSICIS APTIN¬
TUR
LLUD TAMEN ESSE COQNITÕ
deb&. quod omnes musicae con¬
sonantice aut induplici aut
intriplici. aut inqua drupla
autinsesqualtera aut inses¬
qui testia ꝓpostione consis¬
tant. Et uocabitur quidem
quae in numeris sesqui testia ẽ.
dia tessaron in sonis. Qua in
numeris sesqualtera diapente

Expanded text:
discedens exuberat ad quamdam discedens exuberat ad quamdam partium pluralitatem. Rursus multiplicitas omnis in integritate se continet. Nam duplum bis habet totum minorem; triplum item tertio continet totum minorem, atque ad eumdem modum et caetera. Superparticularitas vero nihil integrum servat, sed vel dimidio superat, vel tertia, vel quarta, vel quinta. Sed tamen divisionem singulis ac simplicibus partibus operatur. Superpartiens autem inaequalitas nec servat integrum nec singulis adimit partes atque idcirco secundum pythagoricos minime musicis consonantiis adhibetur. Ptolomeus tamen etiam hanc proportionem inter consonantias ponit, ut posterius ostmusicis aptentur. Illud tamen esse cognitum debet, quod omnes musicae consonantiae, aut in duplici, aut in triplici, aut in quadrupla, aut in sesquialtera aut in sesquitertia proportione consistunt. Et vocabitur quidem quae in numeris sesquitertia est, diatessaron insonis. Quae in numeris sesquialtera, diapente
Abbreviated transcription (Latin):
.ẽ. sed ꝑ infinitt minuitur:
Linea enim quae continua ẽ. in
infinita semꝑ partitione mi¬
nuitur cum sit eius summa
uel pedclis uel quȩcũq alia de¬
finitt mensura. Quo circa
numerus semꝑ in infinita con¬
crescit. Continua uero quan¬
titas ininfinita minuitur.
Multiplicitas igitur qm̃ crescen¬
di finem non hab& numeri ma¬
xime seruat naturam. Super¬
pasticularitas autem qm̃ in in
finitũ minorem pinuit: ꝓpri¬
etutem seruat continuȩ quan¬
titatis Minuit autem mino¬
rem cũ semꝑ eum contin&. &eiꝰ
uel dimidicm partem uł ter¬
tiam uł quastum uł quintã
Nam semꝑ pars amaiore numero
de nominata ipsci decrescit.
Nam cum testia a trib de nomi¬
nata sit. quasta uero aquat¬
tuor cum quat tuor tressupe¬
rent quarta potius quã tentia
minutior inuenitur. Super¬
partiens uero iam quodã modo
asimplicitatte discedit. Duas
enm uł tres uł quattuor ha¬
b& in suꝑ pastes & a simplicitate

Expanded text:
est, sed per infinita minuitur. est, sed per infinita minuitur. Linea enim quae continua est, in infinita semper partitione dividitur. Cum sit ejus summa, vel bipedalis, vel quaecunque alia definita mensura. Quocirca numerus semper in infinita concrescit, continua vero quantitas in infinita minuitur. Multiplicitas igitur quoniam crescendi finem non habxime servat naturam, superparticularitas autem, quoniam in infinitum minorem minuit, proprietatem servat continue quantitatis; minuit autem minorem, cum semper eum continet et eius vel dimidiam partem, vel tertiam, vel quartam, vel quintam. Nam semper pars a maidenominata ipsa decrescit. Nam cum tertia a tribus denominata sit, quarta vero a quatuor, cum quatuor tres superent, quarta potius quam tertia minutior invenitur. Superpartiens vero jam quodammodo a simplicitate discedit. Duas enim, vel tres, vel quatuor habet insuper partes, et a simplicitate
Abbreviated transcription (Latin):
in aequalitatis generibus. postri¬
ma duo qm̃ ex superiorib: mixttr si
relinquamus Detribus uero pri¬
orib speculatio facienda est. Op¬
tinere igitur maiorem ad conso¬
nantias potestatem uidetur mul¬
tiplex. Consequenter autem supci¬
pasticultris. Suꝑ pastiens uero
ab armoniae continentia sepa¬
SUPIR PARTICULARITAS
CONSONANIIS DE PUTENTUR
ANANQ PROBANTUR COM¬
parationi consentanea quae
sunt natura simplicia. Etqm̃
grauitas & acumen inquantita¬
te consistunt ea maxime uide¬
buntur seruare naturam conci¬
nentice quae discretȩ ꝓprietai¬
tem quantitttis poterunt cus¬
todire. Namcũ sit alia quidem
discr&a quantitas. alia uero
continua. ea quȩdita est.
in minim ÷ͦ quidem dis ta est
sed in infinitum ꝑmaiora ꝓcedit᷑
Nanq in ea minima unitas eadẽq
finita est in in finitũ uero mo¬
dus pluralitittis augetur
Utnumerus quicum afinita in¬
cipiat unitate crescendi non
hab& finem Rursus quae .ẽ.
continui tota quidem finita

Expanded text:
inaequalitatis generibus postrema duo, quoniam ex superioribus mixta sunt, relinquamus. De tribus vero prioribus speculatio facienda est. Obtinere igitur majorem ad consonantias potestatem videtur multiplex, consequenter autem superparticularis. Superpartiens vero ab harmoniae concinentia sepasuperparticularitas consonantiis deputentur. Ea namque probantur comparationi consentanea, quae sunt natura simplicia. Et quoniam gravitas et acumen in quantitate consistunt, ea maxime videbuntur servare naturam concinentiae, quae discretae proprietatem quantitatis poterunt custodire. Nam cum sit alia quidem discreta quantitas, alia vero continua, ea quae discreta est in minimo quidem finita est, sed in infinitum per majora procedit. Namque in ea minima unitas eademque finita est. In infinitum vero modus pluralitatis augetur, ut numerus qui cum a finita incipiat unitate, crescendi non habet finem. Rursus quae est continua, tota quidem finita
Abbreviated transcription (Latin):
mutatur in enar momo & fit paran&ẽ:
Item q̃ trite die zeugmenon uł
india tonico uel chromatico
genere uocaibatur paran&e in
en armoniodicitur. Quae tri¬
te si nẽ menon inchromatico
uel diatonico fuit. in enarmonio
in paran&en transit. Qua euero
par hẏpatemeson inchromatico
uel duatonico uisebatur. eadẽ
lychanos meson in en armonio
reperitur. Quae autem parhy¬
pate hrpaton uel indiatonico uel
inchromate  dicebatur. lychanos
hẏpaton in enarmonio nuncupat᷑.
Sunt igitur immobiles quidem

Expanded text:
mutatur in enharmonio, et fit paranete. mutatur in enharmonio, et fit paranete. Item quae trite diezeugmenon in diatonico vel chromatico genere vocabatur, paranete in enharmonio dicitur quae trite synemmenon in chromatico vel diatonico fuit, in enharmonio in paraneten transit. Quae vero parhypate meson in chromatico vel diatonico videbatur, eadem lychanos meson in enharmonio reperitur. Quae autem parhypate hypaton, vel in diatonico vel in chromatico dicebatur, lychanos hypaton in enharmonio nuncupatur. Sunt igitur quide