comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
facta pastitiosut si par numerus qui ẽ viii. diuidat᷑ in .iiii. atq
alias .iiii. nulla erit alia diuisio quae maiores partes efficiat :
Porro autẽ nulla erit alia diuisio quȩ totũ numerũ minore
diuidat quantitate: induas enim pastes diuisione nihilminꝰ
ẽ: Cũ enim totũ quis fuerit trina diuisione pastitꝰ spacii
quidem sũma minuit᷑ sed numerus diuisionis augetͥ Qũo

Expanded text:
facta partitio, ut si par numerus qui est 8, dividatur in 4 atque alios 4, nulla erit alia divisio, quae majores partes efficiat. Porro autem nulla erit alia divisio quae totum numerum minore dividat quantitate. In duas enim partes divisione, nihil minus est. Cum enim totum quis fuerit trina divisione partitus, spatii quidem summa minuitur, sed numerus divisionis augetur. Quo
Abbreviated transcription (Latin):
duse imn mobilẽ psa conseruat. Qdsi rationes quoq non toctri petitas. sel
intrarei quãtructabamus ambitũ collocatas agntauimꝰ. nidhil est qđ ad mire¬
re cũ platone sanciente didictris. cognatos dequib: loquunt᷑ reb oporte¬
Terre soluere uincula. Quondã funerac̃iugis. Uates theicius gemens
Postquã flebilib modis. Siluas currere mobiles. Amnes stare coegerit
Iun&̃q intrepidũ latꝰ. Seius cerualeonibus. Nȩc uisũ timuit lepus¬
Iã cantu placidũ canẽ Cũflagrantior intima
Feruor pectoris urer&
N eqͥ cuncta subegtrant Mulcerent dominu modi

Expanded text:
se immobilem ipsa conseruat. Quodsi rationes quoque non extra petitas sed intra rei quam tractabamus ambitum collocatas agitauimus, nihil est quod ammirere, cum Platone sanciente didiceris cognatos de quibus loquuntur rebus oporteterrae soluere uincula. Quondam funera coniugis uates Threicius gemens postquam flebilibus modis siluas currere mobiles, amnes stare coegerat iunxitque intrepidum latus saeuis cerua leonibus nec uisum iam cantu placidum canem, cum flagrantior intima feruor pectoris ureret nec qui cuncta subegerant mulcerent dominum modi
Abbreviated transcription (Latin):
dem ẽ qui potest in aequalia duo diuidi uno medio non inte¬
cedente: In par uero quẽ nullus in aequalia diuidit q̃đd in

Expanded text:
dem est, qui potest in aequalia duo dividi, uno medio non intercidente. Impar vero quem nullus in aequalia dividit, quin in
Abbreviated transcription (Latin):
dinẽ possit. quã copiosus bonorũ om̃iũstatꝰ nec alieni egens. sud sib
ipse sufficiens. Nũ uͦ labunt᷑ hi qͥ quod sit optimũ. id etiã reuerentiae
cultudignissimũ putent: minime. Neq enĩ uile quiddã con¬
tep̃nendũq ẽ. qđ adipisci omiũ fere mortaliũ laborat intentio.
Anin bonis ñẽ numeranda potentia : quid igit᷑: Ñ inbecillũ acsi¬
ne uirib estimandũ ẽ. qđ omib reb constat eẽ prȩstantius:
Andarituido nichili pendendaẽ : sedsequestrarinequit quinomne qđ imex

Expanded text:
dinem possit quam copiosus bonorum omnium status nec alieni egens sed sibi dinem possit quam copiosus bonorum omnium status nec alieni egens sed sibi ipse sufficiens. Num uero labuntur hi qui quod sit optimum id etiam reuerentiae cultu dignissimum putent? Minime; neque enim uile quiddam contemnendumque est quod adipisci omnium fere mortalium laborat intentio. An in bonis non est numeranda potentia? Quid igitur, num imbecillum ac sine uiribus aestimandum est quod omnibus rebus constat esse praestantius? claritudo nihili pendenda est? Sed se
Abbreviated transcription (Latin):
do atq uelocitas cȩlebritatẽ. salubritas uoluptatẽ. Quib: om̃ib solam
beatitudinẽ desiderari liqu&. Nã quod qͥsq p̃ceteris petit. id sum mũ eẽ
uidicat bonũ. sed sũ mũ bonũ beatitudinẽ cẽ definiuimꝰ. Quare beatũ
eẽ iudicat statũ. quẽ p̃çeteris quisq desiderat. Habes igit᷑ ante ocu¬
los ꝓpositã fere for mã felicitatis humanȩ. opes. honores. potentiam.
glam. uoluptates. Quȩ qͥde sola considerans epicurꝰ. consequent᷑ sibi
sũ mũ bonũ uoluntatẽ eẽ constituit. qđ cȩtera om̃a iudicunditatem ani¬
mouideant afferre. Sed ad hominũ studia reuertor. quorũ animꝰ
& si caligante memoria. tam̃ sũmũ bonũ repetit. sed uelut ebrius
domũ quo tramite reuertatur ignorit. Nũ eñ uidentur errare hi
quinichilo indigere nituntur : & quiñẽ aliud qđ eque ꝑficere becatitu¬

Expanded text:
do atque uelocitas celebritatem, salubritas uoluptatem. Quibus omnibus solam do atque uelocitas celebritatem, salubritas uoluptatem. Quibus omnibus solam beatitudinem desiderari liquet; nam quod quisque prae ceteris petit id summum esse iudicat bonum. Sed summum bonum beatitudinem esse definiuimus; quare beatum esse iudicat statum quem prae ceteris quisque desiderat. Habes igitur ante oculos propositam fere formam felicitatis humanae: opes, honores, potentiam, gloriam, uoluptates. Quae quidem sola considerans Epicurus consequenter sibi summum bonum uoluptatem esse constituit, quod cetera omnia iucunditatem animo uideantur afferre. Sed ad hominum studia reuertor, quorum animus etsi caligante memoria tamen bonum suum repetit, sed uelut ebrius domum quo tramite reuertatur ignorat. Num enim uidentur errare hi qui nihilo indigere nituntur? Atqui non est aliud quod aeque perficere beatitu
Abbreviated transcription (Latin):
uolunt ł reg ntib ad herere conant᷑. At qͥb optinũ quiddã daritas
uidit̃. hił belli łpacs artib gloriosu nom̃ ꝓpagare festonare st¬
rimũ boni fruetũ gaudio leta aq metunt᷑ łli felicis simũputat
uoliptate diffluere. Sunt etiam quihorũ fines causasq alterutro ꝑ mu¬
tent ut quidiuitias obpotentiam uoluptatesq: desiderunt ł qui potentiae
scupetuniae cuuisa. scu ꝓferendi nominis petunt. In his igit ceitris queta¬
lib huma norũ actuũ uotorũq uersat᷑ intentio ueluti nobilitas fauor¬
q popularis. quȩ uident᷑ quandã cdaritudinẽ cõparare. Vxor acliberi.
quei ocunditatis grapetuntur: Amicorũ uͦ qđ scissimũ qͥdẽ genꝰẽ non in
fortuna sed in uirtute numerat᷑: reliquũ uͦ ł potentiae causa. ł delecta¬
tionis as sumitur. Iã uero corporis bona promptũ ẽ. ut ad superiora re¬
ferant᷑. Robur eni magnitudo quȩ uid& prestare ualentiã. Puldritu¬

Expanded text:
 adhaerere conantur. At quibus optimum quiddam claritas uidetur, hi uel belli uel pacis artibus gloriosum nomen propagare festinant. Plurimi uero boni fructum gaudio laetitiaque metiuntur; hi felicissimum putant uoluptate diffluere. Sunt etiam qui horum fines causasque alterutro permutent, ut qui diuitias ob potentiam uoluptatesque desiderant uel qui potentiam seu pecuniae causa seu proferendi nominis petunt. In his igitur ceterisque talibus humanorum actuum uotorumque uersatur intentio ueluti nobilitas fauorque popularis, quae uidentur quandam claritudinem comparare, uxor ac liberi, quae iucunditatis gratia petuntur; amicorum uero quod sanctissimum quidem genus est non in fortuna sed in uirtute numeratur, reliquum uero uel potentiae causa uel delectationis assumitur. Iam uero corporis bona promptum est ut ad superiora referantur; robur enim magnitudoque uidetur praestare ualentiam, pulchritu
Abbreviated transcription (Latin):
Tumde fico paululũ uss & ulit in ingistĩ suȩ itis sedem retepta
siccept. Om̃is mortaliũ cura quã multipliciũ stuidiorũ labo excite
Quod quidẽ t̃ om̃iũ sũmũ bonorũ cunetaq intrise bona continens. cui
Liqu& igit᷑ eẽ beutitudint᷑ statũ bonorũ om̃iũ congregatione ꝑfectũ
Hunc uti diximꝰ diuer sotramite mortales oms conant᷑ adipiscir. Esteñ
ñtib hominũ ueri boni natumilit̃ in serta cupiditas. sed ad flsa d cui¬
us error ab duc̃. Quorũ qͥdẽ sũmũ alieẽ bonũ nichilo indigere ere¬
dentes ueduutus afflunt cdlaboruint: Aliiuiꝰ bonũ qđ sit dlignis sinũ

Expanded text:
ecepta, sic coepit: Omnis mortalium cura quam multiplicium studiorum labor exercet, Quod quidem est omnium summum bonorum, cunctaque intra se bona continens: cui Liquet igitur esse beatitudinem statum bonorum omnium congregatione perfectum. 177 Hunc, uti diximus, diverso tramite mortales omnes conantur adipisci. Est enim mentibus hominum veri boni naturaliter inserta cupiditas, sed ad falsa devius error abducit. Quorum quidem alii summum esse bonum nihilo indigere credentes, ut divitiis affluant, 5 elaborant: al
Abbreviated transcription (Latin):
titudine necdolorib molestusq subrectã quid attin& dicert quando inm¬
nimis que reb id appetitur qđ habere fruiq delecte. Atqui hȩcst̃
que a dipisci homines uolunt eaque decaus a diuitias. dignitits regna
glam uoluptates q desiderint. qđ ꝑ hȩc sibi sufficientiã reuerentiã po¬
tenitiã. celebritatẽ. letitiã credunt tẽ uentunt̃. Bonũẽ igitur qđ itã duer¬
sisstudus homines petunt. In quo quantsit naturȩ uis facile monftrt᷑
Sulic& uarie dissidentesq sententiae. tam̃ indiligendo bonifine c̃sentuent
Qxantis rerum flectat abenas

Expanded text:
udinem nec doloribus molestiisque subiectam quid attinet dicere, quando in minimis quoque rebus id appetitur quod habere fruique delectet? Atqui haec sunt quae adipisci homines uolunt eaque de causa diuitias, dignitates, regna, gloriam uoluptatesque desiderant quod per haec sibi sufficientiam, reuerentiam, potentiam, celebritatem, laetitiam credunt esse uenturam. Bonum est igitur quod tam diuersis studiis homines petunt; in quo quanta sit naturae uis facile monstratur, cum licet uariae dissidentesque sententiae tamen in diligendo boni fine consentiunt. Quantas rerum flectat habenas
Abbreviated transcription (Latin):
Man& etiã spectator desuꝑ cunctorũ p̾scius ds. uisionisꝗ eius p̾sens
semꝑat̾nitas. Cum nr̃orũ actuũ futura qualitaie cũ currit. bons
p̃mia. malis supplicia dispensans. nec frustra sunt in drͦ positȩ spes
p̃cesq Quecum rectȩ sunt in efficaces eẽ nom possunt. Auersa¬
mini igitur uitia. colite uirtutes: Adrectas spes animũ subleua¬
te : Humiles prȩces in ex celsa porrigite: Magna uobis̃ sidis¬
simulare: Non uultis necessitas indict᷑a ꝓbitatis: Cum ante
oculos agitis Iudicis. cuncta cernentis:

Expanded text:
Manet etiam spectator desuper cunctorum praescius deus uisionisque eius praesens Manet etiam spectator desuper cunctorum praescius deus uisionisque eius praesens semper aeternitas cum nostrorum actuum futura qualitate concurrit bonis praemia malis supplicia dispensans. Nec frustra sunt in deo positae spes precesque, quae cum rectae sunt inefficaces esse non possunt. Auersamini igitur uitia, colite uirtutes, ad rectas spes animum subleuate, humiles preces in excelsa porrigite. Magna uobis est, si dissimulare non uultis, necessitas indicta probitatis cum ante oculos agitis iudicis cuncta cernentis
Abbreviated transcription (Latin):
edispde mont scientia diuim imutabit᷑ uttũeg in uno
hoc nunc aiududim. illa quoq noscindiuices alternart uude¬
atur : minime. Omẽ namq futurũ diuinꝰ p̾curra intuitꝰ
& ad p̃sentiã ꝓpͥȩ cognitionis retorqu& de rruocat. nec alt̃¬
nat ut aestimas. nunc hoc nunc illud p̃noscendi aiet seduno ic tu
mutationes it is manens p̃uenit atq complecutur. Quã com¬
p̃bendendi omã ui sendiq p̃sentiam. non ex futurtirum p̾uentu
rerum. sed eoxꝓpͥa ds̃ simplicitate soratꝰ est. Eaxquo illud quoq
resoluitur. quod paulo ante posiusti indignũ tẽ. siscientiae dei
causã futura nr̃a prȩstare di cantur. Hlacenim scienti a eiud.
p̃sentaria notione aunata complectens. reb modũ om̃ib ipsa
anstituit. nichil uero posteriorib: dedit. Quȩcumita sint ma¬
n& intemerata mortalib: arbitru libertas. Nec iniq: leges sola¬
tis om̃ĩ neces sittate uoluntatib p̃mia penasq ꝓponunt

Expanded text:
dispositione scientia diuina mutabitur, ut cum ego nunc hoc nunc aliud uelim, illa quoque noscendi uices alternare uideatur? Minime. Omne namque futurum diuinus praecurrit intuitus et ad praesentiam propriae cognitionis retorquet ac reuocat nec alternat, ut aestimas, nunc hoc nunc illud praenoscendi uice, sed uno ictu mutationes tuas manens praeuenit atque complectitur. Quam comprehendendi omnia uisendique praesentiam non ex futurarum prouentu rerum, sed ex propria deus simplicitate sortitus est. Ex quo illud quoque re- soluitur quod paulo ante posuisti indignum esse, si scientiae dei causam futura nostra praestare dicantur. Haec enim scientiae uis praesentaria notione cuncta complectens rebus modum omnibus ipsa constituit, nihil uero posterioribus debet. Quae cum ita sint, manet intemerata mortalibus arbitrii libertas nec iniquae leges solutis omni necessitate uoluntatibus praemia poenasque proponunt.
Abbreviated transcription (Latin):
sienim ponat᷑ parnumerus potest induo ȩqualia diuidẽ uit
demarius diuidit᷑ inquinos: porro autẽ & ꝑ in ȩqualia ut
fdiridenarius in iu. & .uii. sed hoc modo ut cũ una pars
fcierit diuisionis par alit quoq: par intieniat & siuna inpar:

Expanded text:
si enim ponatur par numerus, potest in duo aequalia dividi, ut denarius dividitur in quinos. Porro autem et per inaequalia, ut idem denarius in 3 et in 7. Sed hoc modo, ut cum una pars fuerit divisionis par, alia quoque par inveniatur, et si una impar
Abbreviated transcription (Latin):
dã tactu blandiore mollescant:
Cũphȩbiuidus gniut Cancrisydđinestuat: Tumqui larganegantib
Sulcis semina credidit. Elus cereris fide. Quernas ꝑgat ad arbores:
N ũ quã purpurtũ nemꝰ Lecturꝰ uiolas petas: Cũ seuis aqui lonibus
Stri dens cũp̃ inhorrua: lec qͥueras audamanu Uernos strnigere palmites:
U iussilibeit frui. Autũ nopotius sua Bachus munerai contulit:
Signt tẽpmi ꝓprus aa ptens officus ocus: Nec quas ipse cohercuit:
Asccripatitur uits : Si qđ prȩcipitiuia. Certũ deseritordinem
Loetos non hab& exitus:
rimũ igit᷑ pateris ne ine papculis rogationib statũ tuȩ m̃tis attin¬
gere atq tt̃ptare. ut quimedus sit tuȩ curationis intelligã: tuuͦ
arbitratu inquã tuo quȩ uoles. ut responsurũ rogato. Tũ illa: huncine
inquit mundũ temerarus agi fortuitisq casib putts. anullũ eredis

Expanded text:
dam tactu blandiore mollescant. Cum Phoebi radiis graue Cancri sidus inaestuat, tum qui larga negantibus sulcis semina credidit elusus Cereris fide quernas pergat ad arbores. Numquam purpureum nemus lecturus uiolas petas cum saeuis Aquilonibus stridens campus inhorruit; nec quaeras auida manu uernos stringere palmites uuis si libeat frui; autumno potius sua Bacchus munera contulit. Signat tempora propriis aptans officiis deus nec quas ipse cohercuit misceri patitur uices. Sic quod praecipiti uia certum deserit ordinem laetos non habet exitus. Primum igitur paterisne me pauculis rogationibus statum tuae mentis attingere atque temptare, ut qui modus sit tuae curationis intellegam? – Tu uero arbitratu, inquam, tuo quae uoles ut responsurum rogato. – Tum illa: Huncine, inquit, mundum temerariis agi fortuitisque casibus putas an ullum credis
Abbreviated transcription (Latin):
cticiũ q ueliquo maiore danthere: atq hoc eourq fa¬
ciendũ quo adunitas ultima uicem retrecto uiq: fu¬
pediat autaliquis numerur in par necessario suitriq
numeni inpares ꝓponantur. sed eũ qui cinqus t rr
mensinbi posi uidebis equalẽ ergosiin unũ incurnet
meni quae nstasubtrcctio primi contreseneces sarionu

Expanded text:
t, eum ex reliquo majore detrahere. Atque hoc eo usque faciendum, quoad unitas ultima vicem retractionis impediat, aut aliquis numerus impar necessario, si utrique numeri impares proponantur. Sed eum qui relinquitur m, sibi ipsi videbis aequalem. Ergo si in unum incurrat vicissim ista subtractio, primi contra se necessario nu
Abbreviated transcription (Latin):
trindũ rece qͦnahȩe felicntatis ꝑfectio constitutasit. Inquoillud pͥmũgrb¬
tror inqͥrendũ. analiqđ huius modibonũ. quale paulo ante definstanrerũ

Expanded text:
trandum reor, quonam haec felicitatis perfectio constituta sit. In quo illud primum arbitror inquirendum an aliquod hujusmodi bonum, quale paulo ante definist
Abbreviated transcription (Latin):
quod neotu amitere ũquã uelis. nefortuma possit auferre: Atq
ut ugnoscas in his fortuitis reb betitudinẽ constare ñposse siccol¬
lige. Sibeatitudo ẽ sũ mũ naturȩ bonum ratione degentis.
nec ẽ sum mũ bonũ quod eripiullo modo potest. qm̃ pͣcellit id quod
nequeat austrri: Manifestum ẽ quin adbeatitudinẽ ꝑ cipien¬
dã fortunȩ in stabilitas aspirare nompossit. At hȩc quẽ caduaa
ifta felicitas uehit: ł scit eã ł nescit ẽẽ motabilem. Sines cit. quȩ¬
nam beata sors eẽ potest. ignoraintiae cȩcuate : siscit metuat ne¬
cesset᷑ ne anintat. quod amittiposse nondubitat: Quare. conti¬
nuus timor nonsinit tẽ felicę ł siamiserit. neglegendũ putat:
sic qͦq ꝑ exile bonũ ẽ : quod ȩ quo animo feratur amissũ. Et qm̃
tuidem es. cui ꝑ suasũ atq insitũ ꝑ multis demonstrationib
scĩo mentes hominũ nullo modo eẽ mortales. Cumq clarũ
sit fortuitã feliqiatẽ corporis morte finiri nequit. sihȩc af

Expanded text:
quod nec tu amittere umquam uelis nec fortuna possit auferre. Atque ut agnoscas in his fortuitis rebus beatitudinem constare non posse, sic collige. Si beatitudo est summum naturae bonum ratione degentis nec est summum bonum quod eripi ullo modo potest, quoniam praecellit id quod nequeat auferri, manifestum est quin ad beatitudinem percipiendam fortunae instabilitas aspirare non possit. Ad haec, quem caduca ista felicitas uehit uel scit eam uel nescit esse mutabilem. Si nescit, quaenam beata sors esse potest ignorantiae caecitate? Si scit, metuat necesse est ne amittat quod amitti posse non dubitat; quare continuus timor non sinit esse felicem. An uel si amiserit neglegendum putat? Sic quoque perexile bonum est quod aequo animo feratur amissum. Et quoniam tu idem es cui persuasum atque insitum permultis demonstrationibus scio mentes hominum nullo modo esse mortales, cumque clarum sit fortuitam felicitatem corporis morte finiri, dubitari nequit, si haec af
Abbreviated transcription (Latin):
cuncta dinoscit : ñ eẽ p̃scientiã quasi futuri. sed scientiã nũquã
deficientis instanti e rectius estimabis. Undeñpuidentia sil

Expanded text:
cuncta dinoscit, non esse praescientiam quasi futuri, sed scientiam numquam deficientis instantiae rectius aestimabis. Unde non praevidentia
Abbreviated transcription (Latin):
re conetur. Quis horum iure ualentior ẽstimari potest: contexe
inquã cetera. Namqui naturalis officii potens. eo quiidem ne queat
ualentior sit nullus amligit Sed su mũ bonũ qđ eque malis bonisq
ꝓpositũ. boni quidẽ naturaliofficio uirtutũ petunt. maliuꝰ uariam
ꝑcupiditatẽ qđ adipis cendiboni naturale officiũ nẽ. idẽ ipsum conant᷑
adipisci. Antualit᷑ excistimas: minime inquã. nãetiã quodest
consequens pat&. Ex his enim quȩ c̃cesseram bonos quid ẽ potentes.¬
sperare solent indicium ẽ erecte. iam resistentisq: naturȩ. sed qm̃
te ad intellegendũ promptissimũ eẽ conspicio. crebras coaceruabo
rationes. Uideenĩ quanta uitiosorũ hominũ pateat infirmitas.
quine adhoc quidẽ ꝑuenire queunt: ad quod eos naturalis duçit
acpene cõpellit intentio. Et quid si hoctum magno acpene iniuic

Expanded text:
re conetur, quis horum iure ualentior existimari potest? Contexe, inquam, cetera; nam quin naturalis officii potens eo qui idem nequeat ualentior sit, nullus ambigat. Sed summum bonum, quod aeque malis bonisque propositum, boni quidem naturali officio uirtutum petunt, mali uero uariam per cupiditatem, quod adipiscendi boni naturale officium non est, idem ipsum conantur adipisci. An tu aliter existimas? Minime, inquam, nam etiam quod est consequens patet. Ex his enim quae csperare solent, indicium est erectae jam, resistentisque naturae. Sed quoniam te ad intelligendum promptissimum esse conspicio, crebras coacervabo rationes. 10 Vide enim quanta vitiosorum hominum pateat infirmitas, qui ne ad hoc quidem pervenire queunt, ad quod eos naturalis ducit, ac pene compellit intentio. Et quid? si hoc tam magno ac pene invic
Abbreviated transcription (Latin):
par idẽ .vIII. continens iungatur accesno qui priorib
suꝑ ueniens xX restituit: sed hic prim& in conpositꝰ non
est : hab& enim generis alterius pastẽ suꝑ illũ quȩ ẽ
se ipsa de nominata quintã decimã scilic& unitatem :
bunc igitur qm̃ secundus ẽ & conpositꝰ praderito & ad¬
unge superiorib: continentem pariter parẽ numerũ
dẽ .xui. quicũ xu. iunctꝰ unũ acxxx confici&: sed hic
primꝰ rursus & in conpositꝰ ẽ: hunc igitꝰ cũ & tremi ad¬
regati sunma multiplica ut fiant sȩ decies xxxi
quir erce xeur &plicant: haec autẽ ẽ intra millenariũ
numerũ ꝑffecta & suis pastib aequa tumerositas igitur
priio unitas uistutȩ atq potentia non &iã actus uel re
dipsa pfecta ẽ nãsi primã ipsa sumpsero depposito orai

Expanded text:
par, id est 8, continens jungatur accessio, qui prioribus superveniens, 15 restituit. Sed hic primus et incompositus non est. Habet enim generis alterius partem super illam, quae est a semetipsa denominata, quintam decimam, scilicet unitatem. Hunc igitur, quoniam secundus est compositus praeterito, et adjunge superioribus continentem pariter parem numerum, id est 16. Qui cum 15 junctus, unum ac 30 conficiet. Sed hic primus rursus et incompositus est. Hunc igitur cum extremi aggregati summa multiplica, ut fiant sedecies 31, qui 496 explicant. Haec autem est intra millenarium numerum perfecta, et suis partibus aequa numerositas. Igitur prima unitas virtute atque potentia, non etiam actu vel re, et ipsa perfecta est. Nam si primam ipsam sumpser
Abbreviated transcription (French):
Circuit i similic̃ut imagin e celũ Iucausis animas parib utsq minores¬
ꝓuehus ileiuo sublimes currib aptans ncelũ trãq seris qͥs lege benigna.

Expanded text:
convertit imagine coelum. 225 Tu causis animas paribus, vitasque minoreslevibus sublimes curribus aptans In coelum, terramque seris: quas lege benigna
Abbreviated transcription (Latin):
queñ Aerne inqͣł fefellt ab tẽ ali qͥd ꝑ qđ uelut hiante ualli robore.
nanimũ taũ ptꝰbationt̃ morbus in repserit : sed d icm̃ inemi nistine
qͥs sit rerũ sinis. qͣue totius neture tendat intentio : Sudierũ in qͥm.

Expanded text:
um me, inquit, fefellit abesse aliquid, per quod uelut hiante ualli robore in animum tuum perturbationum morbus inrepserit? Sed dic mihi, meministine quis sit rerum finis quoue totius naturae tendat intentio? – Audieram, inq
Abbreviated transcription (Latin):
exmobilitate defic̃ immotũ. ex simpliciaite p̃sentiae. decres c̃
in infinitã futuri ac p̃teriti quantitatẽ. Etcũtorã parit᷑ uitȩ
suȩ plenitudint̃. nequeat possidere. Aoc ipso qđ ali quo modo
num quã eẽ desinit. illud qđ implere atq. expͥmere nonpi N ali¬
quaten uidetur emulari. alligans se adqualem cũq p̃sentia. huius

Expanded text:
mobilitate deficit in motum, ex simplicitate praesentiae decrescit in infinitam futuri ac praeteriti quantitatem, et cum totam pariter uitae suae plenitudinem nequeat possidere, hoc ipso quod aliquo modo numquam esse desinit illud quod implere atque exprimere non potest aliquatenus uidetur aemulari alligans se ad qualemcumque praesentiam huius
Abbreviated transcription (Latin):
tuestinas intanti ulut patris familias dispostrissima domo ulia
uasa eos es ert priosa saedescerent. sednonitacst: Nasiea que paulo ante
anlus sur iere on ũiulsa seruantor ipsegecuĩ nunc regio lo quisi
anetore cognos ces semꝑ quidem pottus et̃ honos malos ũ̾abuttos

Expanded text:
estimas, in tanti uelut patris familias dispositissima domo uilia uasa colerentur, pretiosa sordescerent. Sed non ita est; nam si ea quae paulo ante conclusa sunt inconuulsa seruantur, ipso de cuius nunc regno loquimur auctore cognosces semper quidem potentes esse bonos, malos uero abiectos
Abbreviated transcription (Latin):
aut̃ dictũ .ẽ. secdu duorũ generũ contrarias passiones hu¬
ius modi ẽ: praedocim enim quantitatẽ in infinitas plune¬
litates adcrescere: spatia uero idẽ magnitudines in infini¬
tissimas minui paruitates: atq ideo hic contrar euenit.
Haecnamq paris diuisio spatio ẽ maxima paruissima quan

Expanded text:
ictum est, secundum duorum generum contrarias passiones, hujusmodi est. Praedocuimus enim quantitatem in infinitas pluralitates accrescere, spatia vero, id est magnitudines, in infinitissimas minui parvitates, atque ideo hic contra evenit; haec namque paris divisio, spatio est maxima, parvissima quan
Abbreviated transcription (Latin):
cuius codem modo composite pastes totius terminimũ¬
norẽ seilie& sũmã teto conpore conclũdentos ursur
tui haberie medi &atẽ id ẽ septenariũ habent septima sa
Eii habaõ quastã decimã id ẽ ÷ quȩ in unũ sicolaxtins nt
denarii numeri summa succrescit: toto scilic& termino
minor atq: hi quidem hoc modo sunt ut prior illequẽ suȩ
partes superant talis uideat᷑ tamquã siquis multis suꝑ
naturẽ manib natus : ut centimanus gigans: ueltriplici
coniunctus corpore : ut genso tergeminus: uel quic¬
quid ũquã monstruosũ naturȩ in pastiũ multiplicatio¬
ne subripuit :. Ille uero utsinaturliter quadam ne¬
cessaria pasted& raccta. aut minus oculo nascen&ur.
utcrelõpeȩ frontis dedecus fuit uelquo alio custatus
membro natunele totius suȩ plenitudinis dispendiũ
sostiniur: interhos aut̃ uelut inter in aequales intem¬
penantias medũ tempenmentũ limitis sostitꝰ ẽ Illenu
merus quiꝑfectus dicit᷑: uistutis scilic& emulator quĩ

Expanded text:
uidem cujus compositae partes totius termini mulnorem scilicet summam toto corpore concludentes. Rursus 14 habent medietatem, id est septenarium; habent septimam, id est 2; habent quartam decimam, id est 1, quae in unum si collectae sint, denarii numeri summa concrescit, toto scilicet termino minor. Atque hi quidem hoc modo sunt, ut prior ille quem suae partes superant talis videatur, tanquam si quis multis super naturam manibus natus, ut centimanus Gigas, vel triplici conjunctus corpore, ut Geryon tergeminus, vel quidquid unquam monstruosum natura in partium multiplicatione surripuit. Ille vero ut si naturaliter quadam necessaria parte detracta, aut minus oculo nasceretur, ut Cyclopeae frontis dedecus fuit, vel quo alio curtatus membro, naturale totius suae plenitudinis dispendium sortiretur. Inter hos autem, velut inter aequales intemperantias, medii temperamentum limitis sortitus est ille merus qui perfectus dicitur, virtutis scilicet aemulator, qui
Abbreviated transcription (Latin):
tib c̃screntiã uitus qͥsq dissentiat. faciagtq sȩpe quȩ cũgesse¬
rint non fuisse gerenda decernant. Ea qͥ sepe suma illa ꝓiudenia
pnorulit insigne mutaculũ ut malos mali. bonos ficerent. Nam
dum iniqua sibi apessimis quidã ꝓp&i uident᷑ naxiorũ odio fla¬
gantes ad iurtutis frugẽ rediere. dũse tis dissimiles studee
esse. quos oderant Sola ẽ enĩ diuna. uis. cũmala quoq
bona sint cũ eis competenter utendo alicuius boni edicit ef¬
fectũ Ordo enĩ quidã cuncta cõplectit᷑ utquod ab asgnata ordinis
ratione decesserit. hoc lic& in alũ taim ordinẽ relabat. neqͥd inregno

Expanded text:
tibus conscientiam uitiis quisque dissentiat faciantque saepe quae cum gessetibus conscientiam uitiis quisque dissentiat faciantque saepe quae cum gesserint non fuisse gerenda decernant? Ex quo saepe summa illa prouidentia protulit insigne miraculum, ut malos mali bonos facerent. Nam dum iniqua sibi a pessimis quidam perpeti uidentur, noxiorum odio flagrantes ad uirtutis frugem rediere, dum se eis dissimiles student esse quos oderant. Sola est enim diuina uis cui mala quoque bona sint, cum eis competenter utendo alicuius boni elicit effectum. Ordo enim quidam cuncta complectitur, ut quod adsignata ordinis ratione decesserit hoc licet in alium, tamen ordinem relabatur, ne quid in regno
Abbreviated transcription (Latin):
dant. Lx̧tauͦ magnũ bonis argum̃tũ loquunt᷑. Quid de huiꝰ modife¬
licitate debeant uidicare. quã famulari sepe imꝓbis cernant.
Inquare illud etiã dispensari credo. qđ est forsitn alicuiꝰ. tãpceps
atq inportuna natura ut eũ inscelera potius exacerbare possit rei
familiaris in opia. huiꝰ morbo ꝓuidentia collatȩ pecuniae remedio
medet᷑ Hlic foedatã ꝓbris c̃scientiã exspectans. ⁊ secũ fortuna
sua cõparains. forsitan ꝑtimes cit. necuiꝰ rei uicundus us. ẽ. sittristis
amissio. Mutabit igit᷑ mores. acdũ fortuna metuit᷑ anittere.
neqͥtiã derelinqͥt. Alios incladẽ meritã. p̃cipitaũ andigne acta fe¬
licitas. qͥb: dã ꝑmissũ puniendiiuis. ut uxercitiibonis et m alis eet
causa supplicu. Nautꝓbis atq: imꝓbis. nullũ fȩdus. ẽ. lta psiint̃
se imꝓbi nequeunt c̃uenire. Quid nicũ asemet ipsis discerpen¬

Expanded text:
ndant. Laeta uero magnum bonis argumentum loquuntur, quid de huius modi fendant. Laeta uero magnum bonis argumentum loquuntur, quid de huius modi felicitate debeant iudicare quam famulari saepe improbis cernant. In qua re illud etiam dispensari credo quod est forsitan alicuius tam praeceps atque importuna natura ut eum in scelera potius exacerbare possit rei familiaris inopia; huius morbo prouidentia collatae pecuniae remedio medetur. Hic foedatam probris conscientiam spectans et se cum fortuna sua comparans forsitan pertimescit ne cuius ei iucundus usus est sit tristis amissio; mutabit igitur mores ac dum fortunam metuit amittere nequitiam derelinquit. Alios in cladem meritam praecipitauit indigne acta felicitas; quibusdam permissum puniendi ius ut exercitii bonis et malis esset causa supplicii. Nam ut probis atque improbis nullum foedus est ita ipsi inter se improbi nequeunt conuenire. Quidni, cum a semet ipsis discerpen
Abbreviated transcription (Latin):
VoaO MIFCΑV Eit aut̃ sepe uti bonis sũmarerũ gerendad eftrtõ
ut eauberiis ratundat̃ im ꝓbitas. aliis mixta quȩdã ꝓ animorũ qua¬
lntate distribuit. quos dã remor d&. ne longa felicitate luxurient.
olios duris agitari ut uirtutes animipatientia usuatq exercita¬
tatione c̃firment. Aluflus ȩquo metuunt qđ ferre posst̃. Alii
plus equo despiciunt qđ ferre ñ possunt. hos in experim̃tũ sui tris¬
tib: duc̃. Non nulli uenerandũ scłi nom̃ gloriosȩ p̃tio mortis emer̃
Quidã supplicus in expugnabiles exemplũ cteris p̃tuler̃. inuictã
malis eẽ uirtutẽ. Quȩquã recte atq dispositȩ. et exeorũ bonoqͥb
accedere uident᷑ fiant. nulla dubitatio ẽ. Nãillud qͦq qđ imꝓbis
nc̃ tristitia nc̃optata ꝓuen̾iunt. ex eis dẽducit᷑ aiusis. Ac de tristib:
qͥdẽ nemomirit qđ eos male meritos om̃s existimant. Quorũ qͥdẽ
supplicia tũ ceteros abscelerib: detͥrent. tiupsos qͥb: inuehunt᷑ em̃¬

Expanded text:
 Fit autem saepe uti bonis summa rerum regenda deferatur ut exuberans retundatur improbitas. Aliis mixta quaedam pro animorum qualitate distribuit: Quosdam remordet ne longa felicitate luxurient, alios duris agitari ut uirtutes animi patientiae usu atque exercitatione confirment. Alii plus aequo metuunt quod ferre possunt, alii plus aequo despiciunt quod ferre non possunt; hos in experimentum sui tristibus ducit. Nonnulli uenerandum saeculis nomen gloriosae pretio mortis emerunt, quidem suppliciis inexpugnabiles exemplum ceteris praetulerunt inuictam malis esse uirtutem; quae quam recte atque disposite et ex eorum bono quibus accedere uidentur fiant nulla dubitatio est. Nam illud quoque, quod improbis nunc tristia nunc optata proueniunt, ex eisdem ducitur causis. Ac de tristibus quidem nemo miratur, quod eos male meritos omnes existimant; quorum quidem supplicia tum ceteros ab sceleribus deterrent tum ipsos quibus inuehuntur eme
Abbreviated transcription (Latin):
primum. alterum diuisibile & numquam in ꝓpriistatu ordinis ꝑma¬
nens. philolaus ueromeces seest inquidomã quȩ sunt uelin in finitaeẽ
uel finita demonstrare scilic& uolens om̃ã que cum que sunt & hisdu¬
obus consistere. aut & finita scilic& esse aut & infinita adumeri
sine dubio similitudinẽ. Hicenim & uno & duobus & in pariatq
pari conuingitur. quemanifestas unt equitatis atq: in equalitatis eius¬
dem atq alterius diffinite atq in diffinitȩ esse substantiae quod
uidelic& nonsine caus ad ictum est. omã que& contratis consisterent.
armoni a quadam coniungi atq: componi est enimarmonia plurimoꝵ
DRA TUS. ET PARTEALTERA LONOIOR

Expanded text:
primum, alterum divisibile et nunquam in proprii statu ordinis permaprimum, alterum divisibile et nunquam in proprii statu ordinis permanens. Phyloaus vero: Necesse est, inquit, omnia quae sunt vel infinita vel finita esse. Demonstrare scilicet volens omnia quaecunque sunt ex his duobus consistere, aut ex infinita, scilicet esse, aut ex finita, ad numeri sine dubio similitudinem. Hic enim ex uno et duobus, et impari atque pari conjungitur. Quae manifesta sunt, aequalitatis atque inaequalitatis, ejusdem atque alterius, definitae atque indefinitae esse substantiae. Quod videlicet non sine causa dictum est, omnia quae ex contrariis consisterent, harmonia quadam conjungi atque componi. Est enim harmonia, plurimordratus et parte altera longior,
Abbreviated transcription (Latin):
crescunt uelud quadrati. uel quos ipsaunitas format idestinpares.
A tuer obinarius & cunctipar te altera longiores quia finita substantia
disces serunt. uiriabilis infinitȩque substanti a e nominantur. Constat
ergonumerus om̃is & his quȩ longedis iuncta sunt atque contraria & in¬
paribus scilic& & paribus. Hicenim stabilitas. hic instabilitas uariatio
hic inmutabilis substantiae robur. illic mobilis ꝑmutatio. hic diffini¬
tas soliditas. Hic infinita congeries multitudinisq̃: scilic& cums inteon¬
traria. in unamtamen quodammodo amicitiam cognationẽq mis¬
centur. &illius unitatis in farmatione atq: regimento unum numeri
corpus efficiunt. Nonergoinutiliter neq: in ꝓuide qui dehocmundo
deque hac commnuni rerumnatura raciocinabanturt.  Hanc primũ
toties mundi sustantia e diuisionẽ fecerunt. Et platoquidem intimeo.
eius demnaturȩ & alterius nominat. quicquid inmundo est. atq: aliud
insuanatura ꝑmaner eputat indiuiduum in coniunctũq &rerũ omniũ

Expanded text:
velut quadrati, vel quos ipsa unitas format, id est, impares. At vero binarius et cuncti parte altera longiores, qui a finita substantia discesserunt, variabilis infinitaeque substantiae nominantur. Constat ergo numerus omnis ex his quae longe disjuncta sunt atque contraria, ex imparibus scilicet et paribus. Hic enim stabilitas, illic instabilis variatio; hic immobilis substantiae robur, illic mobilis permutatio; hic definita soliditas, hic infinita congeries multitudinis. Quae, scilicet, cum sint contraria, in unam tamen quodammodo amicitiam cognationemque miscentur, et illius unitatis informatione atque regimento, unum numeri corpus efficiunt. Non ergo inutiliter neque improvide, qui de hoc mundo, deque hac communi rerum natura ratiocinabantur, hanc primam totius modi substantiae divisionem fecerunt. Et Plato quidem in Timaeo ejusdem naturae, et alterius nominat, quidquid in mundo est, atque aliud in sua natura permanere putat individuum inconjunctumque et rerum omnium
Abbreviated transcription (Latin):
latera & natus est &bis duob: bis enimduo iinfaciunt. hosergo
duos& ipsius lateres imulti plices equalit̃ crbifor manas cuitur
Nam sibis binos bis facies octonarii quantitas crescit. & hicest prim
qͥbus. nou ẽ uero tetragonus qm̃tres hab& in latera & factus est
ectribus multiplicatis si eiunam later is multiplicacionẽ a diunxeris
Rursus alius cibus equali laterum formatione crescit. Terenimtres¬
UIIII. si tertioduxeris xxvii crbifigura ꝓducit᷑ & xui quiest

Expanded text:
latere, et natus est ex bis duobus. Bis enim duo quatuor faciunt. Hos ergo latere, et natus est ex bis duobus. Bis enim duo quatuor faciunt. Hos ergo duos ex ipsius latere si multiplices aequaliter, cubi forma nascetur. Nam si bis binos bis facies, octonaria quantitas crescit, et est primus hic cubus. Novem vero tetragonus, quoniam 3 habet in latere, et factus est ex tribus in se multiplicatis, si enim unam lateris multiplicationem adjunxeris, rursus alius cubus aequali laterum formatione crescit. Ter enim tres si tertio duxeris, 27 cubi figura producitur. Et 16, qui est
Abbreviated transcription (Latin):
Siuero duobus t&ragonis deficitur idestuitate & eqͦuis equi turuoca¬
t&ragoni fuerint minus. toties illam prramidẽ curtã eẽꝓpo¬
nimus. Hocautẽ non solũ at& ragono prramidis. sed in omnib:
a bomni multiangulo ꝓgredientib specularilic&.
UEL SEHERIS UEL PA RALLE LIEPI EE DIS NUMERIS
Acdesolidis quidem quȩ prramidisfor mamobtinent equalit̃
crescentibus &a ꝓpria uelutradice multiangula figura
ꝓgredientibus dictumest. Estaliarur sus quedam corporum soli¬
dorũ ordinabilis compositio eorum quidicit᷑ crbi uelasseres. ł la¬
terculi. uelcunei. uel spherȩ uel paralleli pipedaquȩ sunt quoti¬
ens suꝑ ficies contasesunt & ductan in finitũ num quam concurrent
qm̃ hisolam longitudinẽ latitudinẽq sortiti sunt & altitudine
carent si platerã solã unã multi plicacionẽ recipiant equalẽ
ꝓueniunt ꝓfunditatem. Nam quatuort&ragonus duos hab&in

Expanded text:
Si vero duobus tetragonis, deficit, id est unitate et eo qui sequitur, vocaSi vero duobus tetragonis, deficit, id est unitate et eo qui sequitur, vocatetragoni fuerint minus, totiens illam pyramidem curtam esse proponimus. Hoc autem non solum a tetragono pyramidis, sed in omnibus ab omni multiangulo progredientibus speculari licetvel sphaericis, et parallelipipedis numeris. Ac de solidis quidem quae pyramidis formam obtinent aequaliter crescentibus, et a propria velut radice multianguli figura progredientibus, dictum est. Est alia rursus quaedam corporum solidorum ordinabilis compositio, eorum qui dicuntur cubi vel asseres, vel laterculi, vel cunei, vel sphaerae, vel parallelipipedi, quae sunt quotiens superficies contra se sunt, et ductae in infinitum nunquam concurrent. m hi solam longitudinem latitudinemque sortiti sunt, et altitudine carent, si per latera solam unam multiplicationem recipiant, aequalem provehunt profunditatem. Nam quatuor tetragonus, duos habet in
Abbreviated transcription (Latin):
S eo qm̃ usq adca cum̃ uerticis non ecreuit curtauo cabit᷑. Et chabe¬
bit sum mitatem non iam punctum. qđ iadiuinitas est. sed su ꝑ ficiẽ
quod est quȩ lib& numerus secundum basis ipsius angulos porrec¬
tus adq ultimus ad gregatus Nam sit& ragona fueritbasis. quadra¬
tadimminutione semꝑ ascendit. Et si pentagona basis similit̃ & si
&agona illa quoq: ulti masuꝑ ficies erit&agona. Ergo incurtapy¬
ramid&̧ toteritangulorũ suꝑ ficies quod fueritbasis. Si uero illa
ppramis nonsolum adimitatẽ &tremitatem q: nonꝑuenit. Sednec
ad primum quoq: opere & actumultiangulũ eius generis cuius fue¬
ritbasis biscurtauocabitur. Ut sia xui t&ragono ꝓficiscit᷑ usq in
nouem terminum ponit neque &cres catadiui. & quod cumq t&ra¬
goni defuerint toties &iã curtameẽ dicimus ut siunitas defuerit
primus quadratus curtam quamgreci RO ΛΟ ΥΡΟNuocant

Expanded text:
sed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit, curta vocabitur, et habesed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit, curta vocabitur, et habebit summitatem non jam punctum quod unitas est, sed superficiem, quod est quilibet numerus secundum basis illius angulos porrectus, atque ultimus aggregatus. Nam si tetragona fuerit basis, quadrata diminutione semper ascendit, et si pentagona basis, similiter et si hexagona, illa quoque ultima superficies erit hexagona. Ergo in curta pyramide, tot erit angulorum superficies quot fuerit basis. Si vero illa pyramis non solum ad unitatem extremitatemque non pervenit, sed nec ad primum quoque opere et actu multiangulum ejus generis cujus fuerit basis, bis curta vocabitur, ut si, a 16 tetragono proficiscens, usque in 9 terminum ponat, neque excrescat ad 4, et quotcunque tetragoni defuerint, totiens eam curtam esse dicemus. Ut si unitas defuerit primus quadratus, curtam, quam Graeci koluron vocant.
Abbreviated transcription (Latin):
Atadundem modũ cunctȩ ac&eris multiangulis ꝓfecteformȩ.
in altioris sumpmȩ spatia ꝓdu cuntur. Omis enimmultorũ angu¬
lorum forma & suigeneris naturaunitate suꝑ posita ab uno ingre¬
dientibus ad prramidũ constituendas figuras. usq: in infinitũ ꝓgre¬
ditur. & & hocequidem apparere necesseẽtri angulas formas
c&erarũ figurarum esse principium. quo d õmis pyramis aquacũq:
basi ꝓfecta. uela quadrato. ł apentagono. ł ab&agono. ł abeptagono
adiecti one. ꝑ fecta enim prra mis est. qua ea qualib& basi ꝓfata
usq ad primãui & potestate prramidã ꝑuenit unitatẽ. Sinuero a
qualib& basi ꝑfecti usq adimitatẽ altitudo illa non uenerit curta
uocabitur. Recteq: huius modi prramis talinuncu pacione signat᷑
Siusq ad & tremitatẽ punctumq: non uenerit. Haecautẽ ÷ ut siqsexi
t& ragono a diciat uIIII. atq: huhic quatuor. & abulterioris seĩe
unitatis adiectione suspendat . pira midis equidem figura est

Expanded text:
ad eumdem modum cunctae a caeteris multiangulis profectae formae, in altioris summae spatia producuntur. Omnis enim multorum angulorum forma, ex sui generis figura unitati superposita, ab uno ingredientibus ad pyramidum constituendas figuras usque in infinita progreditur. Et ex hoc equidem apparere necesse est triangulas formas caeterarum figurarum esse principium, quod omnis pyramis a quacunque basi profecta, vel a quadrato, vel a pentagono, vel ab hexagono, vel ab heptagono, adjectionem. Perfecta enim pyramis est quae, a qualibet basi profecta, usque ad primam vi et potestate pyramidum pervenit unitatem. Sin vero, a qualibet basi profecta, usque ad unitatem altitudo illa non venerit, curta vocabitur. Recteque hujusmodi pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem punctumque non venerit. Haec autem est, ut si quis 16 tetragonoadjectione unitatis suspendat, pyramis quidem figura est,
Abbreviated transcription (Latin):
c. siunitatẽ primam & hacdis positione p̃sũꝑmã eritmihi po¬
testate & ui prramis ipsaunitas. nondũ &iamopereatq: actu
Ats ihuhic t& ragonũ suꝑ ponam id ÷ quatuor. nasc& urprramis
quinquenumerorũ. quȩ duobus tantũ numeris ꝑlatera positis con¬
tin&ur. S inuero hissequentes nouẽ adiecero fi& mihiquatuor decĩ
nimerorum forma prramidis. quȩ perlateratribus unitatibus
condudatur. Atq: huhicsisequentem t&ragonũ .xvi. suꝑ pomã
tricenaria mihi prramidis forma ꝓduc&ur. In his quoq: omnib:
prramidis. toterunt unitates ꝑlatera quantȩ in senumerorũ ad¬
ad gregatefuerint quantitates. Nam unitas que prra ma prra¬
misest unum solum deest seipsamgerit in latere. quin queuero
que constanteuno & quatuor duobus ꝑlateradesig natur. Etxiii.
que & tribus numeris compositis fitternar ionumero ĩnua in late¬
re posito constituitur. hancautem prramidũ generacionum mons¬
tratsubiecta descriptio

Expanded text:
 si unitatem primam ex hac dispositione praesumam, erit mihi potestate et vi pyramis ipsa unitas, nondum etiam opere atque actu. At si huic tetragonum superponam, id est 4, nascetur pyramis quinque numerorum, quae duobus tantum numeris per latera positis continetur. Sin vero his sequentes 9 adjecero, fiet mihi 14 numerorum forma pyramidis, quae per latera tribus unitatibus concludatur. Atque huic si sequentem tetragonum 16 superponam, tricenaria mihi pyramidis forma producitur. In his quoque omnibus pyramidibus tot erunt unitates per latera quantae in se fuerint numerorum aggregatae quantitates. Nam unitas, quae prima pyramis est, unum solum, id est seipsam, gerit in latere. Quinque vero, quae constant ex 1 et 4, duobus per latera designatur, et 14, quae ex tribus numeris compositis fit, ternario numero in latere posito constituitur. Hanc autem pyramidum generationem monstrat subjecta descriptio:
Abbreviated transcription (Latin):
agono uel eptagono non nisi&agonorũ uel epta gonorũ copulatio¬
nenascentur. primus ergo potestate triangulus unitas est. eandemq:
ponimus uirtute prramidã. Secundus uerotriangulus estterna¬
rius quẽ sicum primo coniunxero id ÷ cumunitate quat̃ naria
mihi profunditas prramidis & crescit atuero si histertium
senarium iunxero denaria prramidis ꝓcreabitur altitudo. hisside¬
nariumiunxero. uigintinumeroꝵ prramis uen&. atq: ita in cunctis
aluis eadem ratio copulationis est TRIANOULI¬

Expanded text:
xagono vel heptagono, non nisi hexagonorum vel heptagonorum copulatioxagono vel heptagono, non nisi hexagonorum vel heptagonorum copulatione nascentur. Primus ergo potestate triangulus, unitas est, eamdemque etiam ponemus virtute pyramidem; secundus vero triangulus est ternarius, quem si cum primo conjunxero, id est cum unitate, quaternaria mihi profunditas pyramidis excrescit. At vero si iis tertium senarium junxero, denaria pyramidis procreabitur altitudo. His si denarium junxero, 20 numerorum pyramis veniet, atque ita in cunctis aliis eadem ratio copulationis est. In
Abbreviated transcription (Latin):
ramides hoc modo. prima prramis d&riangulo Secunda prrans
decetragono. Tertia prramis depentagono. Quarta prramis dega¬
gono. Quinta prramis deeptagono. Idemq: inc&eris constat numeris
Namqm̃ lineares numeros essediximus qui abuno ꝓfecti in in finitũ cur¬
or dinatim compositis & in seinuicẽ cum distantiaiunctis. suꝑficies nas¬
cebantur Vtsi unum & duosiungeres . primus triangulus nascerẽ
id ÷ tres. &cum hissi adiungeremus tertiũ id ÷ ter nariũ senarius
triangulus rursus occurrer& & post host& ragoni uno int̃misso
Pentagoniuero duob: &agonitrib: eptagoni relictis quattuor
nas cebantur. nuncuero adsolidorũ corporum ꝓcreatione ipse
nobis suꝑ ficies naturalit̃ figuratȩ peruenient & ad faciendas qui¬
dem prramidas atriangulo ipsi nobis trianguli componendisunt
Ad ꝓcreandas uero prramidas at& ragono t&ragoni adectsuero
quaes untapenta gano pentigoni copulandis . Etillȩquae sunt ab &̧¬

Expanded text:
ramides hoc modo: Prima pyramis de triangulo, secunda pyramis de tetragono, tertia pyramis de pentagono, quarta pyramis de hexagono, quinta pyramis de heptagono. Idem in caeteris constat numeris. Nam quoniam lineares numeros esse diximus qui ab uno profecti in infinitum curordinatim compositis, et in se invicem cum distantia junctis, superficies nascebantur, ut si unum et duo jungeres, primus triangulus nasceretur, id est 3, et cum his adjungeremus tertium, id est ternarium, senarius triangulus rursus occurreret, et post hos, tetragoni, uno intermisso, pentagoni vero duobus, hexagoni tribus, heptagoni, relictis quatuor. nascebantur. Nunc vero ad solidorum corporum procreationem, ipsae nobis superficies naturaliter figuratae provenient, et ad faciendas quidem pyramidas a triangulo ipsi nobis trianguli componendi sunt. Ad procreandas vero pyramidas a tetragono, tetragoni, ad eas vero quae sunt a pentagono, pentagoni copulandi sunt, et illae quae sunt ab he
Abbreviated transcription (Latin):
cundũ sequentiũ multitudines angulorũ. ad unum cacuminis uerticem
subleuata. posito enimtriangulo adq: discriptio. siꝑtresangulos sin¬
guler ectȩlineȩ s tantes ponantur. hȩquetres inclinentur utadunũ¬
medium medium m̃ẽ pungtum uertices iungant. fiat prramis
quaecumtri angula basiꝓfectasit tribustriangulis ꝑ latera con¬
duditur hocmodo sit A B C̃ triangulũ. sihuic igitur trian¬
gulo ꝑtres anguloser igantur lineȩ&adinũ punctũ conuertantur
quod ÷ .d. itautd. punctum nonsit in plano sed pendens. illescili¬
c& lineȩ ad ipsum erectȩ uerticem & quodam modo cacum̃ .d. facient¬
& eritbasis A B C unum triangulũ. ꝑ latera uero triatri¬
angula idestunũ triangulum. A T¬

Expanded text:
cundum sequentium multitudines angulorum ad unum cacuminis verticem cundum sequentium multitudines angulorum ad unum cacuminis verticem sublevata. Posito enim triangulo atque disposito, si per tres angulos singulae rectae lineae stantes ponantur, haeque tres inclinentur ut ad unum medium punctum vertices jungant, fit pyramis. Quae cum a triangula basi profecta sit, tribus triangulis per latera concluditur hoc modo: Sit a, b, c, triangulum, si huic igitur triangulo per tres angulos erigantur lineae, et ad unum punctum convertantur, quod est d, ita ut d punctum non sit in plano sed pendens, illae scilicet lineae ad ipsum erectae verticem, et quodammodo cacumen d facient, et erit basis a, b, c, unum triangulum, per latera vero, tria triangula, id est unum triangulum a,