comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
suram uidetur excedere. cũ ad eũ solus .xuiii. m̃is. s quioctauã custodiat ꝓpor¬
tionem. Uñ fit ut qm̃ suꝑ sesqui sexta decima ꝓportionũ bis auc̃ta tuͣscẽ¬
dat nõ sit utegrũ toni dimidiũ. qcqͥd eĩ bis ductũ uł auctũ tnͣscendit ad
id ultͣ diudiũ illiꝰ ẽẽ iudẽbi ᷑ qd̾ tnͣscend̾. Ø ͦ catasuꝑsesqͥsexta decima ũ er̃
toni dumid̃. ac ꝑ hoc ac u̾lla alia ꝓportio maior. sesqͥ sexta decima ꝓportione
toni poc̾it ẽẽ dnindiũ. cũ ip̃a sesquisexta dum decima ꝑs integro tom di¬
midio sit maiorS qm̃ sesqui sextam dotimia ꝓportõnem ꝯtimia sequit᷑
sesqui septima decima. uideamꝰ
anea tonũ bis młtiplicata ñ im

Expanded text:
suram videtur excedere, cum ad eum solus 18 numerus sesquioctavam custodiat proportionem. Unde fit ut quoniam supersesquisextadecima proportio tonum bis aucta transcendit, non sit integrum toni dimidsesquisextadecima, non erit toni dimidium. Ac per hoc, nec alia ulla major sesquisextadecima proportione toni poterit esse dimidium, cum ipsa sesquisextadecima integro toni dimidio sit major. Sed quoniam, sesquisextamdecimam proportionem continua sequitur sesquiseptimadecima, videamus an ea tonum bis multiplicata n
Abbreviated transcription (Latin):
enarmomos. uł diatonos. hẏpatou
enarmomos. Post hanc uocat᷑ hẏpa¬
temeson de hinc ꝑ hẏpatemeson. atz
huic lychamesmeson. Sympłr indi
atono quid̃ gn̾e diatonos meson. in
chromate. hẏchanos. mesonchroma¬
tite. uł diatonos mesonchromatice
Inernarmono diatonos meson. e¬
narmomios uł hỹchanos meson enar
qͣiͣ ab illa nat̾ali intensione discedens ⁊ ĩmollius decidens. E narmo¬
mum uͦ optime at apte cõiũttũ. Cũ sint qͥnq ꝙͥ tetracor da ypaton.¬
meson. sinemenon. diezemegnon. hyꝑboleon. In hus om̃ib ẜm dr̃ato

Expanded text:
enharmonios, vel diatonos hypaton enharmonios. Post hanc vocatur hypate meson; dehinc parhypate meson; atque hic lichanos meson simpliciter. atonico quidem genere, diatonos meson. In chromate, lichanos meson chromaticae, vel diatonos meson chromaticae. In enharmonio diatonos meson enharmonios, vel lichanos meson enharquasi ab illa naturali intentione discedens, est mollius decidens. Enarmonium vero optime atque apte coniunctum. Cum sint igitur quinque tetrachorda, hipaitommeson, sineumennon, vieze
Abbreviated transcription (Latin):
nat diatesseron ad quarta scił. Que
lycanos hỹpaton ad mesen resonat
diapente syphomam ⁊ est ab ea .u.
rursus mese a ꝑamese distat tono
q̃ ead̾ mese ad netem diezeugmenon. uͭ. facit diapente ꝯsonãtiã. Q̾ nete di¬
ezeameũ ad neten hỹꝑboleon. qrtam facit diatesseron cõsonãtiam ⁊ pros¬
lambanomenos ad neten hyꝑboleon. reddit bis diapason cõsonantia. ut¬

Expanded text:
nat diatessaron ad quartam, scilicet quae lichanos hypaton ad meson resonat diapente symphoniam, et est ab ea quinta. Rursus mese a paramese distat tono, quae eadem mese ad neten diezeugmenon quintam facit diapente consonantiam. Quae nete diezeugmenon ad neten hyperboleon quartam, facit diatessaron consonantiam. Et proslambanomenos ad neten hyperboleon reddit bisdiapason consonantiam
Abbreviated transcription (Latin):
li notula in siginiumꝰ siete añ dier eugmeñ ad triten hyꝑboleon. id est
ñ. lxxn. ad .nͭ. dccccxui. semitomũ reft᷑ qd̾ tali notula signauim t̾. et
hoc est totũ spaciũ nete diezeugieñ ⁊ nete hr̃ ꝑ boleon duoꝵ tonoꝵ ac
si fh̃. Sd̾m enĩ genus qd̾ est cͥ romatic̃ hoc mͦ descͥptũ est Paranete eĩ chro
leon qui est unus tomis. id est duo semitonia maius ⁊ mmꝰ ⁊ diuisum
triten hỹꝑboleon retmet ꝑtem tom. id est seniconiũ qd̾ reliquũ fuit ex du¬
ob toms qͥ ꝯtiuẽt᷑ int̾ tricen hr ꝑboleon. diaconicã et necen hỹ ꝑ lboleon
Subtractis u̾o qͣtuor semitomis reliqũ ex toto tetracordo spaciũ semito¬
niũ est qd̾ ꝯtinet᷑ int̾neten diedeuginenõ ⁊ t̾ten hyꝑboleon. Constat
gͥ ⁊ hoc tetracordum ex duob tons ac semitomo duusũ. in nuo qͥd̾
spacio trib semitomus in duob aũt spacus duõb semitomis. Tn uͦ spa

Expanded text:
la T.o insignivimus. Nete autem diezeugmenon ad triten hyperboleon, id est, III. LXX. II. ad II. DCCCC. XVI. semitonium refert, quod tali notula signavimus. T. s Et est hoc totum spatium netes diezeugmenon et netes hyperboleon, duorum tonorum ac si sunt. Secundum enim genus, quod est chromaticum, hoc modo descriptum est. Paranete enim chromleon, qui est unus tonus, id est duo semitonia majus ac minus: et divisum triten hyperboleon retinet partem toni, id est semitonium, quod reliquum fuit ex duobus tonis qui continentur inter triten hyperboleon diatonicam, et neten hyperboleon. Subtractis vero quatuor semitoniis, reliquum ex toto tetrachordo spatium semitonii est, quod continetur inter neten diezeugmenon, et trite hyperboleon. Constat igitur et hoc tetrachordum ex duobus tonis ac semitonio, divisum in uno quidem spatio tribus semitoniis. In duobus autem spatiis, duobus semitoni
Abbreviated transcription (Latin):
diatomũ altauͦ ꝑanetes diczengmenõ diatom ad triten diez eugmenõ
diatonon. Tcius aũt ꝑameses ad mesen reliquũ q semitonũ t̾tes die¬
engmenon diatomi ad ꝑamesen qm̃ q tenẽtes diez eugmeñ ⁊ ꝑame¬
ses tetracordũ ab ea q̃ est que ÷ mese eo tono disiũctũ est qd̃ est int̾ ꝑa¬
mesen ac mesen nt̃ si ex eo pentacordo qd̾ a. est nete dieꝵ eugnĩ ad me¬
sen unũ abstułimꝰ tonũ eũ scil qui ꝯtinet᷑ Int̾ neten diex eugm̃ ⁊ ꝑane¬
menõ qd̃ est ꝯiũctũ hoc mͦ. Qm̃i ꝑanetes die eugnĩ diaconi q̃ est .cc. n¬
nũs est .iiĩ. crcrboi. hoꝵ t̾cia eisd̾ addita faciet mesen. Hic gͥ nũs ĩ die ⁊ eu¬
gmenõ tetͣcordo .cc. lict̾is aduocatꝰ tono distabat a nete diez eugm̃ ĩ ge¬

Expanded text:
o paranetes diezeugmenon diatonon ad triten diezeugmenon diatonon. Tertius autem parameses ad mesen, reliquumque semitonium trites diezeugmenon diatoni ad paramesen, quoniamque netes diezeugmenon et parameses tetrachordum ab ea quae est mese, eo tono disjunctum est, quod est inter paramesen ac mesen. Si ex eo pentachordo, quod est a nete diezeugmenon ad mesen, unum abstulerimus tonum, eum scilicet qui continetur inter neten diezeugmenon et paraneuoniam paranetes diezeugmenon diatoni, quae est CC, numerus est 3456, horum tertia eisdem addita faciet mesen. Hic ergo numerus in diezeugmenon tetrachordo CC litteris adnotatus, tono distabat a nete diezeugmenon in ge
Abbreviated transcription (Latin):
cliromatico gñib trite sinemenon diatonos uł clyromatica ead̾ ĩ gn̾e enar¬
monio ꝑanete siuemenon enarmo mos ẽ habens sũmã añ.x cccclxxiiii. ⁊
sit. R. A qua us ad mesen semitoniũ est hoc partior in duas diesis hoc mͦ.
Sumo disfr̃am ꝑanete sinemeñ enarmonii ⁊ meses. id est .iii. ccclxxiiii.
et .iiii. dcbm. Ed est. cxxxxiiii. hanc dundofient. ex .uni. hauc adicio ꝑane

Expanded text:
romatica, eadem in genere enarmonio paranete synemmenon enarmonios est, habens summam. IIII. CCC. LXX. IIII. et sit R. a qua usque ad mesen semitonium. Hoc partior in duas dieses hoc modo: sumo differentiam paranete synemmenon enarmonii et meses, id est, IIII. CCC. LXX. IIII. et
Abbreviated transcription (Latin):
si inbmariis equalitas constituatur. ł int̾nariis eadẽ raco
medietatis appar& duplo a set̾minis differentiisq disti¬
tibus ut subiecte descriptiones motient:
uodsi faciẽda ẽ ĩ extremitatib cͥpla ꝓporcio tͥb aequis t̾mino
stitutis. pͥmꝰ qͥdẽ faciendꝰ e expͥmo ac scło. scłs uͦ expͥmo acdo¬
scd̃is. Icius autẽ expͥmo duob scd̾is actrib tcus ut ẽ subies
ed ingressi armonicam disputacionem que de ea di¬
ligencius dicipossunt tacite p̃tereumda ẽẽ. ñ arbitror.
Collocetur gͥ armonica ꝓporcionalitas inq ea descriptiõe
siꝑiore ordine t̾minorum int̾se differentie disponantur:
ides ne gͥ ut .iiii. ad.iii. Diatessaron consonanciam ꝓdent:¬

Expanded text:
si in binariis aequalitas construatur, vel in ternariis eadem ratio medietatis apparet, duplo a se terminis differentiisque distantibus, ut subjectae descriptiones monent. Quod si facienda est in extremitatibus tripla proportio, tribus aequis terminis constitutis, primus quidem faciendus est ex primo aus autem ex primo, duobus secundis ac tribus tertiis, Sed ingressi harmonicam disputationem quae de ea diligentius dici possunt tacite praetereunda esse non arbitror. Collocetur igitur harmonica proportionalitas, inque ea descriptione superiore ordine termino rum inter se differentiae disponantur. Videsne igitur ut quatuor ad tres diatessaron consonantiam
Abbreviated transcription (Latin):
pͥncipium sumat. S de harum ꝓporcionũ ꝓpͥetatibus
ꝗͣ diligentissime in arithineticis dimus qd si ad hec ilis
instructus lector acced& Nullo dubitacionis errores
babitur: Armonica uͦ medietas dequa nunc paulo lacius
tractan dum est hac racione ꝓcreat᷑. Constituatur enĩ
siquidẽ duplices curamus esffinge tͥbus equis t̃minis po¬
sitis pͥmꝰ pͥmo ac duob scđ̾is equalis: Scdis duob pͥmis &
duobus scđis: Teuis semel pͥmo ic do aeccio atq hoc mͦsut

Expanded text:
ncipium sumat. Sed de harum proportionum proprietatibus ncipium sumat. Sed de harum proportionum proprietatibus quam diligentissime in arithmeticis diximus; quod si ad haec illis instructus lector accedat, nullo dubitationis errore turbabitur. Harmonica vero medietas, de qua nunc paulo latius tractandum est, hac ratione procreatur. Constituatur enim, siquidem duplices curamus effingere, tribus aequis terminis positis, primus primo ac duobus secundis aequalis. Secundus duobus primis et duobus
Abbreviated transcription (Latin):
Int̾ bmariuĩ enĩ & unitatem. Atq inter terna¬
rium. acbinaruii unitas int̾est Nullus uͦ natu¬
ralis nuimerus int̾mittitur Post unitatem enim mox
dinarius est. Ac pꝰ binariumꝰ t̾narius naturaliter
constitutus. Id̾e rursus inbinario fiat Sintq tres
bmani & sit pͥmꝰ pͥmo ac scdo eq: idest ꝗuat̾narius.¬
scđs uͦ pͥmo & duobtis scđis idest senarius Tcius
autem pͥmoduobus scđis &t̾cio id est octonarius:
ic quoq binarius ten& differenciam terminoꝵ
uno int̃ eos naturalit̾ intermisso. Ulam int̾ .iiii.
tenarus collocatur. Quod sit̾narius equalitatis pͥnci¬
pium sit fi& t̾narius differentia unominꝰ quãsit diffe¬
isdem regłis exsemae ipso diligens lector in ueni&
Geometrica uͦ ꝓporcionalitas tunc quẽ ad modũ inueniri
abequa litate possit ostendimꝰ quãdo quã ad mod it᷑ ab e¬
qualitate omis in equalitas ꝓfluat monstrabamꝰ Nisi
tn fastidium est nc̃ qͦ breuit᷑ repetendũ est Constitu¬

Expanded text:
inter binarium enim et unitatem, atque inter ternarium ac binarium, unitas interest. Nullus vero naturalis numerus intermittitur. Post unitatem enim mox binarius est, ac post binarium ternarius naturaliter constitutus; idem rursus in binario fiat. Sintque tres binarii, et sit primus primo ac secundo aequus, id est quaternariuss vero primo et duobus secundis, id est senarius; tertius autem primo, duobus secundis ac tertio, id est octonarius. Hic quoque binarius tenet differentiam terminorum, uno inter eos naturaliter intermisso. Nam inter que 8 septenarius collocatur. Quod si ternarius aequalitatis principium sit, fiet ternarius differentia; verbi gratiiisdem regulis ex semetipso diligens lector inveniet. Geometrica vero proportionalitas tunc quemadmodum inveniri ab aequalitate possit ostendimus, quando quemadmodum ab aequalitate omnis inaequalitas profluit monstrabamus, nisi tamen fastidium est, nunc quoque breviter repetendum est. Constitu
Abbreviated transcription (Latin):
uat sinphoniam : Ipse q̃ earum differenciae rursus eandem
staonant. consonanciam:: Binariꝰ enĩ adunitatem duplus ẽ
india pason consonancia consticutus: Qd̃ sise extremitates mus¬
tplitent Itemq mediuis sui multiplicati ͦ succrescat conpa¬
rati numeri. toni habitudinẽ concordiamq seruabunt. Tenĩ
sedecim minoris parte octaua transcendit Pursus mininꝰ
t̾minus sise ipse multiplice effici&. Uiiii. Qđ si maior t̾minꝰ sui
multiplicacione concrescat effici& .XXUI. Quisibima& conparati
quad uplam. idẽ bis dia pason concinenciam seruant Qđ ihec
diligencius inspiciamus hec erit omĩs ł differẽciarum. łt̾minoꝵ
inse inuicem multiplicatio Minimꝰ enĩ tͣminꝰ simedio mila¬
plicetur fient. XII. Item minimꝰ t̾minꝰ si maximo multipli¬
cetur. fient. xUIII. Medius uͦ t̾minꝰ simaximi numerositate
augeantur fient. Xxiiii. Rursus minimꝰ tñnꝰ si se ipso

Expanded text:
em statuant consonantiam. Binarius enim ad unitatem duplus est in diapason consonantia constitutus; quod si se extremitates multiplicent, itemque medius sui multiplicitate succrescat, comparati numeri toni habitudinem concordiamque servabunt. Ter enim erum minoris parte octava transcendit. Rursus minimus terminus si se ipse multiplicet, efficiet 9. Quod si major terminus sui multiplicatione concrescat, efficiet 36, qui sibimet comparati, quadruplam, id est bis diapason, concinentiam servant. Quod si haec diligentius inspiciamus, haec erit omnis rei differentiarum vel terminorum in se invicem multiplicatio. Minimus enim terminus, si medio multiplicetur, fient 12. Item minimus terminus, si maximo multiplicetur, fient 18. Medius vero terminus, si maximi numerositate augeatur, fiant 24. Rursus terminus minimus, si seipso
Abbreviated transcription (Latin):
pła int̃ uallidim ensione discedunt: Amimũ uͦ cũ aci¬
ctior grauiorem tc̃ia grauioris parte transcendit: as
saet de inceps concinenciarum mod. quineq ultra
quadruplam possit extendi. neq intra partem deia
cor artari: Et sedo nic homacum quidem hic consonãto

Expanded text:
pla intervalli dimensione discedunt. Minimum vero, cum acpla intervalli dimensione discedunt. Minimum vero, cum acutior graviorem tertia gravioris parte transcendit, ac stat deinceps concinentiarum modus, qui neque ultra quadruplam possit extendi, neque intra partem tertiam coarctari; et secundum Nicomachum quidem hic consonant
Abbreviated transcription (Latin):
agñta &e sup particularis babtudins detrim̃ta monstra¬
tum qruppe est qđmulti plex inequalitas suꝑ particu¬
iares ꝓporciones meriti antiquitate transcendat: Quo¬
cirta naturalis numerus abunitate usq ad qriat̾narium
Sisponantur: .i .ii. iii.iiii. Igit᷑ uni binarius conparatꝰ
ꝓ porcionem duplicẽ fac̃ &reddit diapeson consonam ciam
oamq̃ est maxima & sip̃licitate notissima: Siuͦ unitati
enarius conparatur. diapason ac chiapente corc ordiam
ꝑsonabit Quatnarius u unitati conparatꝰ quatrupla
tena bis scilice chaposon efficiens siphoniam. Qd̃ sid hariꝰ
buiario conparet᷑ diapente. Si uͦ quat̾nariꝰ t̾nario. Dia¬
tutaram concinẽtiã suplet Iis q ẽ horum ordocunctis
ad se inuicem comparatis. Namq̃ conparacio restat siqu¬
tmarium binario conparemꝰ: cad& induplicẽ ꝓpoioio¬
nẽ quã tenebat ad unitatem bmarius conparatꝰ Itcaq
maxime distant som inbis diapason cum ad se qua dra¬

Expanded text:
cularis habitudinis detrimenta. Monstratum quippe est quod multiplex inaequalitas superparticulares proportiones meriti antiquitate transcendat. Quocirca naturalis numerus ab unitate usque ad quaternarium disponatur, 1, 2, 3, 4. Igitur unibinarius comparatus proportionem duplicem facit, et reddit diapason consonantiam eam, quae est maxima, ei simplicitate notissima. Si vero unitati ternarius comparetur, diapason ac diapente concordiam personabit. Quaternarius vero unitati comparatus quadruplam tenet, scilicet bis diapason efficiens symphoniam; quod si ternarius binario comparetur, diapente. Si vero quaternarius ternario diatessaron consonantiam supplet, isque est horum ordo cunctis ad se invicem comparatis. Nam comparatio quae restat, si quaternarium binario comparemus, cadet in duplicem proportionem, quam tenebat ad unitatem binarius comparatus; itaque maxime distant soni in bis diapason, cum a se quadru
Abbreviated transcription (Latin):
ł modo secydyo Nichomacom.
ed dehis hatenus Nc̃ illud addendum uidetur
quẽ ad modum phitagorici ꝓbant consonatias
musicas in p̾dictis ꝓporcionibus inueniri. In quare
scilic& eis tholomeus non uidetur assentiẽs deqͦ pau¬
lo posterius dicemꝰ: hec enim pondoa est mnaxime. ẽe.¬

Expanded text:
 modo secundum Nicomachum. Sed his hactenus. Nunc illud addendum videtur quemadmodum Pythagorici probant consonantias musicas in praedictis proportionibus inveniri, in qua re scilicet eis Ptolemaeus non videtur assensus, de quo paulo posterius dicemus. Haec enim ponenda est maxime e
Abbreviated transcription (Latin):
trinsecꝰ timini constituti. horumq medietas scđm
arithineticam ꝓporcioualitatem querat᷑. differen¬
tiam pͥuꝰ utrorumq respicio que est.xxx hanc
diuido fiuit.xu. hanc minori termino id est
ac X. medius collocetur fit arithmetica ꝓporcio¬
dietatem geometricam collocemꝰ. Extremos ꝓpͥa
numerositate multiplico ut .x. Inxł. fiunt. cece.
xl sicollocemꝰ fit geometrica medietas. subiecta des¬
catem queramus sibimae ipsis copulamꝰ extremos. ut
minorem t̃minũ multiplicamꝰ. scilicae indenarium
timur. I. Quos cum minori t̾mino ad diderimus
fiunt .xUI. hunc igit᷑ numerum su nterdecem. ac.
XI. medium collocemꝰ qͥmonica ꝓporcionali exꝰpedit᷑:¬

Expanded text:
stituti, horumque medietas secundum arithmeticam proportionalitatem quaeratur. Differentiam prius utrorumque respicio, quae est 30; hanc divido, fiunt 15; hanc minori termino, id est et 40 medius collocetur, fit arithmetica proportiodietatem geometricam collocemus. Extremos propria numerositate multiplico, ut 10 in 40 fiunt 400; ter 10 ac 40 si collocem, fit geometrica medietas subjecta desmedietatem quaeramus, sibimetipsos copulamus extremos, ut minorem terminum multiplicemus, scilicet in 10, partimur, fiunt 6. Quos cum minori termino addiderimus, fient 16. Hunc igitur numerum si inter 10 ac 40 medium collocemus, harmonica proportionalitas expedi
Abbreviated transcription (Latin):
e qđ est c̃. erit multiplex. sieni .d. eiꝰ quođ est¬
larib cum iungit᷑ ses qualt̾o & sesquit̾eio Sit enĩ
ã quidem eius quod est .B. ses qualtͣ
.b. uͦ eius qđ est .C. sesqurt̾cius dico
tres autem . B. equi erant duob ã. duo gͥ .ã. equist̃
ad quatuor.c̃. Unis gͥ .ã. equus ẽ duobus. c̃ duꝑlex
erit gͥ .A. eiꝰ qđ est c̃. & innumeris: Sit enĩ sesqualt. iiiͬ.
duplices sunt:

Expanded text:
 est C erit multiplex. Si enim est et D ejularibus, conjungitur sesquialtero et sesquitertio. Sit enim A quidem ejus quod est B sesquialter, B vero ejus quod est C sesquitertius. Dico Tres autem B aequi erant duobus A. Duo igitur A aequi sunt ad quatuor C; unus igitur A aequus est duobus CC. Duplex erit igitur A ejus qui est C, et in numeris. Sit enim sesquialter 12 duplices sun
Abbreviated transcription (Latin):
& octaue eiꝰ parai. ã gͥ eiꝰ qđ est. c̃. sesqui octauus
est. Et innumeris. sesqualterum quidẽ int᷑ uallũ
sit nouenarius ad senarium: sesqui tc̃ium uͦ octo¬
narius ad senarium: Nouemi gͥ ad octo sesqui¬
octaua ꝓporcio est.
ex ꝓporiones sesqui octaue maiore seͬ uno
duplici intt̾uallo: Sit enĩ quidam numerus
.ã.huiꝰ. autem sit sosqui octauus. B. huiꝰ autem
sesqui octauuᷤ..C. huiꝰ autem sesqui octauus
d. & huiꝰ sesqui octauus . F. eiꝰq sosqui octauus .G.

Expanded text:
et octavae ejus parti. A igitur ejus quod est C sesquioctavus est. Et in numeris sesquialterum quidem intervallum sit novenarius ad senarium, sesquitertium vero octonarius ad senarium. Novem igitur ad octo sesquioctava proportio est. Sex proportiones sesquioctavae majores sunt uno duplici intervallo. Sit enim quidem numerus A, hujus autem sit sesquioctavus B, hujus sesquioctavus C, et hujus sesquioctavus D, et hu
Abbreviated transcription (Latin):
R. gͥ abet insetotum. c̃ & eiꝰ dimidiam partem. duo
gͥ. B. equi sunt tͥb c̃. s duo .B. equi erant uni .ã.
unꝰ gͥ .ã. equuse trib c. gͥ. ã. uno .c. tͥplex est. & in
numeris. sit duplex quiest senarus t̾nario. sesqualt̃
iͦ tnarius binario senarius gͥ tͥplex est binario:¬
Sises qualt̾o inter uallo sesquit᷑ cum dẽptum fuerit
in t̾uallum. erit quođ relinquitur sesqui octauũ:
sit enim .A. quidẽ eius qđ est .B. sesqualt᷑ at uͦ. c̃eiꝰqde

Expanded text:
r habet in se totum C et ejus dimidiam partem. Duo igitur B aequi sunt tribus C. Sed duo B aequi erant uni A, et unus igitur A aequus est tribus C; igitur A uno C triplex est. Et in numeris sit duplex quidem senarius ternario, sesquialter vero ternarius, binario. Senarius igitur triplex est binariosesquialtero intervallo sesquitertium demptum fuerit intervallum, erit quod relinquitur sesquioctavum. Sit enim A quidem ejus quod est B sesquialter, at vero
Abbreviated transcription (Latin):
extetra cordo semitoniũ int̾tritẽ dietenmeñ chromaticã
& paramese᷑ qđ scilic& ex diatessaro csonãtia relinqͥt᷑
ea q̃ e᷑ internetẽ diezeumeñ & paramesen subtractis
duo b tonis quos nete diezenmeñ chromatica & trite
die geumen chromatica contine bant. qͥ autẽ indiatoni co
genere trite die reumeũ diatonicaẽ. In crornatico aut̃
tride die teumeñ cromatica ea in enarmonio genere
parauete die ⁊eumeñ enarmonios dr̃: In degros eni
duos tonos distat ab ea q̃ ẽ. nede die teumenͣ & notat᷑.
Aa & int̾ neten die reugieñ & para neten: enarmo¬
nion die zeumeñ : Nulla int᷑ ẽ. corda. atq id̃o para¬
paraneten enarmonion diezeumeñ & parame seͬ
iđ int̾. Aa. & xhacracione partimur ut fiant
due diesis. Sumo differentiam paranetes en armonui
apono. uĩd cec hoxxuiii. fient nĩ diccce xcui eaerit tͥte
die zeumeñ en armonios. ⁊. litera ꝑ notata. h iuꝰgͥ
tetrachordi ꝑtriagenera descriptionẽ subt̾ adieci: suꝑ¬

Expanded text:
omaticam et paramesen, quod scilicet ex diatessaron consonantia relinquitur ea quae est inter neten diezeugmenon et paramesen, subtractis duobus tonis quos, nete diezeugmenon chromatica et trite diezeugmenon chromatica continebat. Quae autem in diatonico genere trite diezeugmenon diatonica est, in chromatico autem trite diezeugmenon chromatica, ea in enarmonio genere paranete diezeugmenon enarmonios dicitur: integros enim duos tonos distat ab ea quae est nete diezeugmenon, et notatur. AA. Et inter neten diezeugmenon, et paraneten enarmonion dieparaneten enharmonion diezeugmenon et paramesen, id est inter AA et X hac ratione partimur, ut fiant duae dieses. Sumo differentiam paranetes enharmonii ent. III. DCCCC. XC. II. ea erit trite diezeugmenon enarmonios Z. pernotata. Hujus igitur tetrachordi per tria genera descriptionem subter adjeci, sup
Abbreviated transcription (Latin):
ex his qui emmeles soni uocantur ut eadem dia
colligi possit ex eo loco sum̃ dũ est quẽ quareo uo¬
lumine infine descripsimꝰ ubi neruus suꝑ semispe¬
ria tende batur: Ibi enĩ dep̾henditur eqͥ sonãtia
aperiendum est. Ille enĩ qmͣ minim e trac¬
tatam racioni constituit s aurium iudicio ꝑ¬
mittit idcireo uoces ipsas nuillis numens notat
ut earum colligat ꝓporciones. s earum in me¬
dio disferentiã sumit : ut speculationẽ n in ipris
uocib s in eo qđ inter se differunt collo c&e miis
inpiũ de. qui differẽtiã se scire arbrr et earu
ue constituat: hĩc igitur & dia tessaron con¬
sonanciam duoꝵ tonoru ac semitonii esse
ꝓponit & diapente triũ tonoꝵ ac semitiniu
& dia pason sex tonoꝵ quod fieri ñ posie
suꝑioꝵib uoluminib demonstratu est e¬

Expanded text:
diapcolligi possit, ex eo loco sumendum est quem quarto volumine in fine descripsimus, ubi numerus super semisphaeria tendebatur. Ibi enim deprehenditur aequisonantia,aperiendum est. Ille enim quoniam minime tractatum rationi constituit, sed aurium judicio permittit, idcirco voces ipsas nullis numeris notat, ut earum colligat proportiones, sed earum in medio differentiam sumit, ut speculationem non in ipsis vocibus, sed in eo quod inter se differunt, collocet, nimis improvide, qui differentiam se scire arbitretur earum amve constituat. Hic igitur et diatessaron consonantiam duorum tonorum ac semitonii esse proponit, et diapente trium tonorum ac semi onii, et diapason sex tonorum, quod fieri non posse superioribus voluminibus demonstratum est
Abbreviated transcription (Latin):
ea numeroꝵ inequalitas adiungat᷑ que est ꝓcina¬
equis Est autem iuxta equalitatem mrmeroꝵ
ea que est dupla. Nam & pͥma mulaplicitatais
spẽs est Et maior numerus cumminorem su
umĩ. uno transgre diuntur quieidẽ euason
equalis est  Iure igitur duplex ꝓporcio equi somis
aptatur .÷ ctia pason. Bes diapason u. bis duplia
pc qua druplos Que ant̃ ꝓporciones cdiudinide¬

Expanded text:
ea numerorum inaequalitas adjungatur, quae est proxima aea numerorum inaequalitas adjungatur, quae est proxima aequis. Est autem justa aequalitatem numerorum ea quae est dupla. Nam et prima multiplicitatis species est, et major numerus cum minorem nuunum uno transgrediuntur, qui eidem unitati aequalis est; jure igitur duplex proportio aequisonis aptatur, id est diapason. Bis diapason vero bis duplici, id est quadruplo. Quae aut
Abbreviated transcription (Latin):
diudicat: ꝰiuib uͦ modis ipse consonam ciarun
ꝓoorciones numeros q uestiga hinc ordiendũ : Uo
ces inquid int̾se. łunisone sunt. ł ñ unisone. Hon
uni sonarũ autẽ uocũ. Aliequidẽ st equisone alie c̾sone¬
abe emmelis. alie dissone alie ec melis. Et uni sone
qui dẽ sunt q̃ unũ atq eumdẽ singillatĩ pulsered¬
dunt sonuͭ E quisone uͦ q̃ simul pulse unũ ex duo¬
bus atq siplicem quodam mͦ efficiunt sonui ut
est dia pason eaq duplicata que est bis diapason.
consone autẽ sunt que con positum ꝑ mixtum q
suauẽ tñ efficiunt sonũ ut diapente ac diates¬
ut sunt heq̃ consonantias iungunt Dissone
sensum. ERmeles uͦ q̃ ñ recipiuntur in
con sonan ciarũ cum iunctione dequib paulo
posteruis in diuisione tetracordoꝵ dicemꝰ¬
⁊m̃ gͥ uniuocis quide̾ conparationib ꝑxime
sunt equi uoce necesse est ut ȩquis num et

Expanded text:
dijudicat: quibus vero modis ipse consonantiarum dijudicat: quibus vero modis ipse consonantiarum proportiones numerosque vestiget, hinc ordiendum est. Voces, inquit, inter se vel unisonae sunt, vel non unisonae. Non unisonarum autem vocum aliae quidem sunt aequisonae, aliae emmelis, aliae dissonae, aliae ecmelis. Et unisonae quidem sunt quae unum atque eumdem sigillatim pulsae reddunt sonum. Aequisonae vero quae simul pulsae unum ex duobus atque simplicem quodammodo efficiunt sonum, ut est diapason, eaque duplicata quae est bis diapason. Consonae autem sunt quae compositum permixtumque suavem tamen efficiunt sonum, ut diapente ac diatesut sunt hae quae consonantias jungunt. Dissonaesensum. Ecmelis vero quae non recipiuntur in consonantiarum conjunctione, de quibus paulo posterius in divisione tetrachordorum dicemnibus proxime sunt aequivocae, necessarie est ut aequis numeris
Abbreviated transcription (Latin):
esfingat sonũ. & sic̃ denario numero qui fueratadditꝰ
inta eum positꝰ integer in uiolatꝰq sernat᷑ cũ iceceris idita
minime eueniat: Ita &iam in hac est consonantia. Hã
siduos trib addicias quinq continuo redis. & nume¬
ri spẽs ĩmutataest. Si uͦ eosdẽ denario addas duode¬
cim fecenis & binarius iunctꝰ denario conseruatꝰ est
Itẽ tñarius ceteriq eodẽ mͦ. Ita gͥ sinphonia chiapa¬
son quam cumq aliam susceꝑit consonacia terunec
in mutat. nec ex consona dissonã redoit: Nam sic̃
iapente sẏnphonia iuncta chapason c̃ sonãcie ĩtripla
scilicae ꝓporcione diapason ac diapente consonatiã
seruat: ita & iam diatessaron consonancia iuncta
cum dia pason aliam consonanciã reddit & fit
scłm ꝑtolomeum alteriꝰ consenantie adegrant. ⁊iui¬
que est diapason ac diadessaron in multiplici suꝑ¬
parciente constituta. Estq ea ꝓporcio dupla
suꝑliparcien sut octo adtres habent eni t̾narium .ui.

Expanded text:
etur. Etenim sicut denario numero qui fuerit additus, intra eum positus, integer inviolatusque servatur, cum in caeteris id ita minime eveniat, ita etiam in hac concinentia; nam si duos tribus adri species immutata est. Si vero eosdem denario addas, duodecim feceris, et binarius junctus denario conservatus est. Item ternarius caeterique eodem modo: ita igitur symphonia diapason quamcunque aliam susceperit consonantiam servat, nec immutat, nec ex consona dissonam reddit. Nam sicut diapente symphonia juncta diapason consonantiae in tripla scilicet proportione diapason ac diapente consonantiam servat, ita etiam diatessaron cum sit consonantia juncta cum diapason, aliam consonantiam reddit, et fit secundum Ptolemaeum alterius consonantiae additio ejusque est diapason ac diatessaron in multiplici superpartiente constituta. Estque ea proportio dupla superbipartiens, ut octo ad tres; habent enim ternarium octo
Abbreviated transcription (Latin):
N diiuigegur neruus medius. adRi. Erit gͥ AÑ dupla
woeo qd̃ est . I. R Puse gͥ simul. AR ł R. diapason eq so¬
nam ciam consonabunt Si uͦ aliquis. op ꝑcuaat senꝑ
erit paulo acutior quã ÷ h R. ao ꝑ hoc transcendus
sex toni diapason consonan ciã: Si enĩ. Al & Op. dia¬
consonamtia sex tonos exceder&. Nc uͦ quia conso
potest colligi dia pason consonamcia intra ser
tonos cadere Sic igit᷑ aristox eni error sine
dubitacione cum iuncit᷑.¬

Expanded text:
s nervus ad R. Erit igitur A K dupla ab eo quod est H R. Pulsae igitur simul A K H R diapason aequisonantiam consonabunt. Si vero aliquis G P percutiat, semper erit paulo acutior quam est H R. Ac per hoc transcendunt sex toni diapason consonantiam. Si enim A K et G P diaconsonantia sex tonos excederet. Nunc vero quia cpotest colligi diapason consonantiam inter sex tonos cadere. Sic igitur Aristoxeni error sine dubitatione convincit
Abbreviated transcription (Latin):
qͣ unꝰ ac sm plex quodam mͦ effieitur sonꝰ¬
rosont consonãcie aut̾ sunt pͥme quide insuꝑ
partraidaribus sesqualtera & sesquitercia
id diapente ac diatessaron. Ediapason ao
diapente. & diapason ac diatessarom. he¬

Expanded text:
que unus atque simplex quodammodo efficitur sonus. Consonantiae autem sunt, primae quidem insuper particularibus sesquialtera et sesquitertia, id est diapente ac diatessaron, et diapason ac diapente, et diapason ac diatessaro
Abbreviated transcription (Latin):
Suꝑ parcientes autẽ tali modo reperies dis¬
ponas naturalẽ mmerum at̾nario scilic& incho¬
antem. Si unũ igitur intermiseris suꝑbi pacientem
effici ꝑ notabis. qd si duo suꝑtri parcientem qd̃ si .ii.
suꝑ qua dri parcientem idemq in ceteris:.¬
Si uͦ suꝑ particularem põporcionem queras naturalem
sibi copara numerum de tracta scilic&e unitate. ut tres duob
sesqualter est enim Quatuor tribus. qui ses quitercius ẽ¬

Expanded text:
Superpartientes autem tali modo reperies. Disponas naturalem numerum a ternario scilicet inchoantem. Si unum igitur intermiseris, superbipartientem effici pernotabis; quod si duo, supertripartientem; quod si tres, superquadripartientem, idemque in caeteris.Si vero superparticularem proportionem quaeras, naturalem sibi compara numerum, detracta scilicet unitate, ut tres duobus sesquialter est, quatuor tribus, qui sesquitertius e
Abbreviated transcription (Latin):
.c. unitas.d. uͦ ex duplicata ꝓporcione .B.c.
sit qͥt̾n̾ariꝰ &ẽ multip lex eius qd ẽ .c. est enĩ quadri¬
plus. Qrñ igit᷑ hic quadruplus exduplicata
B .c. ꝓporcione generat᷑. B.c. ꝓporcio edimidiũ
unus neq plures ꝓporcionalit̾ interuenient Sit
enun .b.c. ꝓporcio suꝑparaicularis & in eade̾ ꝓporcione
minimi sint. D. F. & 6. qm̃ d . F. & s. minunisunt
in eadem ꝓporcione st̃ eiꝰ dem ꝓporcionis pͥmi. qͦcura
sola eos unitas metiet᷑. Afferat᷑ gͥ. Gab .d. F & reli¬
quatur . D. hic est gͥꝰ utroꝵq m̃sura conniunis. hec
F erit unitas qͦ cura nullus int̾ .F. &d. atq .o.
incid & numerus quisit ab.F. D. quidem minor
maior uͦ abg̃ sola enĩ inter est unitas. Qũatiuͦ
in suꝑ particularibus ꝓporcionib ꝓporcianaliter
int̃ eius dem ꝓporcionis minimos ucident. Tot etiã.
int̾cetoros eiusdem ꝓporcionis incident s nuillus utõt.
datq s. minimos eiꝰdem ꝓporcionis int̾ uenire potest

Expanded text:
C unitas, D vero ex duplicata proportione, B C sit quaternarius, et est multiplex ejus quod est C. Est enim quadruplus. Quoniam igitur quadruplus ex duplicata B C proportione generatur, B C proportio dimidium unus, neque plures proportionaliter intervenient. Sit enim B C proportio superparticularis, et in eadem proportione minimi sint D F et G. Quoniam D F et G minimi sunt in eadem proportione, sunt ejusdem proportionis primi. Quo circa eos unitas metietur. Auferatur igitur G ab D F et relinquatur D, hic est igitur utrorumque mensura communis: haec igitur erit unitas. Quocirca nullus inter F D atque G incidet numerus, qui sit ab F D quidem minor, major vero ab G. Sola enim interest unitas, quanti vero in superparticularibus proportionibus proportionaliter inter ejusdem proportionis minimos intercident, tot etiam inter caeteros ejusdem proportionis incident. Sed nullus inter F D atque G minimos ejusdem proportionis intervenire potest.
Abbreviated transcription (Latin):
aufero detribus binaruĩ fit reliqua unitas eadẽq̃
utrosq metitur. Hullus erit gͥ int̾ binarium
tͣnariumq mimerus quisit binario maior minor
uͦ t̾nario. alioquuĩ unitas diuidit᷑ qđ est in conueniens
Quare nec inter . x quidem atq .xU. quisꝗͣ inuenit᷑
numerus. quitalem ad .x. obtineat ꝓporcionem qr
N i nt̾ uallũ non multiplex binario mula plicetur.

Expanded text:
 binarium; fit reliqua unitas, eadem utrosque metitur. Nullus erit igitur inter binarium ternariumque numerus, qui sit binario major, minor vero ternario. Alioquin unitas dividetur, quod est inconveniens. Quare ne inter 10 quidem atque 15 quisquam invenietur numerus qui talem ad 10 obtineat proportionem qualem  intervallum non multiplex binario multiplicet
Abbreviated transcription (Latin):
t si omia que demonstranda erant suꝑrioris
libri tractacione digessimus nonp enitet tm̃
rur sus eadem breuit memorie recolligenda p̾stare
cum ꝗͣda diu̾sitate tractatꝰ ut his rursus ad memoriã
redeuntib ad regule diuisionem quo tocatẽ dit
intentio ueniamus. Si foret rerum omiũ quies
nullus auditũ sonus ferir&. Id autem fier& qñ
cessantibus cuntis motibus nulle inter seresii¬
piilsur opus. s itt sit pullsus
neccesse ⁊ antecedat. ut gͦ sit uox
carditatem. Si igit̃ sit cardus inpellendo motus
grauior redditur son: Nam utã ditas ꝓximastacions
ita grauitas coutigua taciturnitati ueloxuͦ
motus acutam uoculam p̾stat: Pterea q grauis e
intengione crescit ad medium. Que uͦ acuta : remi¬
ssone decre scit ad medium: unde fit ut omĩs sonuis
quasi ex quibus dam partib conpositus. ẽẽ. uid eat᷑
omis autem parciũ cnin iunctio quad am ꝓporcione
comiititur. Sonorum gͥ cum iunctio ꝓpor cionibus con¬

Expanded text:
tsi omnia quae demonstranda erunt superioris libri tractatione digessimus, non poenitet tamen rursus eadem breviter memoriae recolligenda praestare, cum quadam diversitate tractatus, ut his rursus ad memoriam redeuntibus ad regulae divisionem, quo tota tendit intentio, veniamus. Si foret rerum omnium quies, nullus auditum sonus feriret. Id autem fieret, quoniam cessantibus cunctis motibus nullae inter se res pulst opus. Sed ut sit pulsus, motus necesse est antecedat. Ut ergo sit votarditatem. Si igitur sit tardus in pellendo motus, gravior redditur sonus. Nam ut tarditas proxima stationi est, ita gravitas contigua taciturnitati. Velox vero motus acutam voculam praestat. Praeterea, quae gravis est, intensione decrescit ad medium. Quae vero acuta, remissione decrescit ad medium. Unde fit ut omnis sonus quasi ex quibusdam partibus compositus esse videatur. Omnis autem partium conjunctio quadam proportione committitur. Sonorum igitur conjunctio proportionibus con
Abbreviated transcription (Latin):
e d qũ iam onuiã q̃ ꝓbanda ꝓmisimus ꝓpͥara¬
cione monstrata sunt. Nc̃ qđ suꝑ est musice
institutioni regularis mona cordi est facienda
particio: Quam rem qm̃ longior tractus extendit
inposterioris conmentarii disputacionem censuimꝰ

Expanded text:
ratione monstrata sunt, nunc quod superest musicae institutioni, regularis monochordi facienda est partilio. Quam rem quoniam longior tractatus extendit, in posterioris commentarii disputationem censuimus
Abbreviated transcription (Latin):
tiplicib ł in suꝑ particularibus. ł in suꝑ parcientib
inuenitur Scdm multiplices uͦ ꝓporcione s ł suꝑ¬
particulares cũ sone ł dissone uoces exaudi unt̾
consone quidẽ sunt que simul pulse suauem ꝑ mix¬
tũq int̾se cumiungunt sonum: Dissone uͦ q̃ simul
pulse ñreddunt suauẽ neq ꝑmixcum sonũ: Eis gͥ
ita p̃clictis deꝓportionib pauca dicamus.
i int̾ uallu᷑ multiplex binario multiplicet᷑.
id qd fit ex hac multiplicatioẽ incer uallũ mutti¬
plexerit: sit multiplex intͣ uallum. Bc & ẜ. m̾rita¬
plex eiꝰ qđ est c̃ & fiat ut est .c̃. adB. ita .B. ad .d
conposito bis copulatoq sibima &ꝑbinarium mul¬
tiplicato. Bc interuallo innumeris quoq idẽ: ꝓba¬
ad d. ent gͥ.D. quat̾narus mubaplȩx est autem
nariꝰ adbinarũquat᷑ narius unitatis & binario muttiplicata¬
i interuallũ binario multiplicatum multiplex
effecerit interuallũ : ipsum quoq multiplexent.

Expanded text:
superpartientibus invenitur. Secundum vero multiplices proportiones, vel superparticulares, consonae vel dissonae voces exaudiuntur. Consonae quidem sunt quae simul pulsae suavem permixtumque inter se conjungunt sonum; dissonae vero quae simul pulsae non reddunt suavem neque permixtum sonum. His igitur ita praedictis, de proportionibus pauca dicamus.allum multiplex binario multiplicetur, id quod fit ex hac multiplicatione intervallum, multiplex est. Sit multiplex intervallum B C, et B multiplex ejus quod est C, et fiat ut est C ad B, ita B ad D. composito bis copulatoque sibimet et per binarium multiplicato B C intervallo. In numeris quoque idem ad D. Erit igitur D quaternarius. Multiplex est autem quaternarius unitatis, et binario multiplicatai interntervallum ipsum quoque multiplex erit.
Abbreviated transcription (Latin):
octaua decima habitudine. Ad sidumni dius tonus iaor
quidẽ est insos qui sexta decuna. admnor uͦ insesquisep¬
tima decima ꝓporcione sesqui octaua decima uͦ minor
est sosqui septima decina habitudine: ducentoꝵ uͦ. bl. ad
retractis tonis. M inor est sesqui octaua decimahõ est du¬
biũ quinhec duorum mimerorũ ꝓporcio semitonio lõ¬
gissime diminuciorsit. Ii.Aduensuor aristoxinõ
demons taationes diates Ror conoraritiuor

Expanded text:
octavadecima habitudine. Quod si dimidius tonus major quidem est in sesquisextadecima, minor vero in sesquiseptima decima proportione. Sesquioctavadecima vero minor est sesquiseptimadecima habitudine, ducentorum vero 56 aron duobus retractis tonis, minor est sesquioctavadecima. Non est dubium quin haec duorum numerorum proportio semitonio longissime diminutior sit. CAPUT III. Adversum Aristoxenum demonstrationes diatessaron consonantiam ex
Abbreviated transcription (Latin):
locum. Est gͥ qđ̃ relin q uit᷑ ex cotadiacessaron ꝓporcione ea
mam & ses quiseptimam deciiam ꝓporcionem posse lo cari
abac conparacione Eciam hec ꝓportio mecienda est: Heeni loq¬

Expanded text:
locum. Est igitur quod relinquitur ex diatessaron tota proportione, ealocum. Est igitur quod relinquitur ex diatessaron tota proportione, eamam et sesquiseptimamdecimam proportionem locari, ab hac comparatione etiam haec proportio metienda est. Ne enim lon
Abbreviated transcription (Latin):
sesqui septimã decimã partẽ t̾nae t̾̃mimis .Xuiii.
Ieadem gͥ ꝓporcione si ad xUiii. numerũ aliũ conparemꝰ¬
ent. xuiiii. & septima decima pars qd siad. xuii tm̃inũ
insesqui octaua ꝓporcione positum numerũ conpare¬
mus. fient.Xuiiii. & pars octaua: Maior uero e᷑ ꝓporcio
num erorum. Xii. ac xuiiii & octaua quam eaq̃ in
xuII. Ac xuiiii. & parte septima decima continetur
q̃ st̃ scilicae bis ses qui septime decime ꝓporcionos Due gͥ ses¬
qui septime decime unũ tonũ ñ uidentur inplere ñe
DIMIDIUM NONRELINQUI.
am humera sieos numeros disponatꝰ qͥ de sesquit᷑cia ꝓporci¬
one duob conis retrachs relinquuntur in his con siderare
possumus uttrum ꝓporcio que pꝰ duos tonos relinquitur inte¬
ꝓbatum. Diatefiaron consonanciam duob conis atq in te¬
exui faciunt tomi. ad cexui. Rursusce lui. toni obrinent

Expanded text:
sesquiseptimamdecimam partem tenet terminus 18. In sesquiseptimamdecimam partem tenet terminus 18. In eadem igitur proportione si ad 18 numerum alium comparemus, erit 19 et septimadecima pars. Quod si ad 17 terminum in sesquioctava proportione positum numerum comparemus, fient 19, et pars octava. Major vero est pars onumerorum 17 ac 19 et octava quam ea quae in 17 ac 19 et parte septima decima continetur, quae sunt scilicet bis sesquiseptimaedecimae proportiones. Duae igitur sesquiseptimaedecimae unum tonum non videntur implere. Non est nis, toni dimidium non relinqui. Jam vero si eos numeros disponamus qui de sesquitertia proportione duobus tonis retractis relinquuntur, in his considerare possumus utrum ea proportio quae post duos tonos relinquitur, inteque est comprobatum diatessaron consonantiam duobus tonis atque inte216 faciunt tonum. Ad 216 rursus 243 toni obtinent
Abbreviated transcription (Latin):
M uͦ ad .Xi. numerum .xuii. numerus conpa¬
ratꝰ suꝑ sesqui sextam decunam obtin& ꝓporcio¬
nem. si eiusdem. xuii. mimeri sextam decunã
requiranus erit unicas. atq unitatis pars .xui hanc
sexta decuna Si gͥ.xuiii. & parssexta decim a xui
nimero conparetur. Recte com mẽ suram uideat᷑
excedere cum ad eum solus.Xiii. numerus sesqui oc¬
tauam custodiat ꝓporcionẽ Undefit lͭ qm̃ suꝑ sesqui¬
sexta decina ꝓporcio tonũ bis trans cendit: non sit in¬
regrum tonidimiduĩ : Quio quid enĩbis ductũ trans¬
cendit aliquid id ultra dimididiũ esse udebitur illꝰ¬
quod cranscendit. Quo cir ca suꝑ ses qui sexta decima
ñ erit comi dimidium hac ꝑ hoc neculla alia maior
sesqui sexta decima ꝓporcione com poterit. ẽẽ dim adiĩ
cum ipsa sesqui sexta decima in tegro to ini dimidio
sit maior. I qm̃ sesqui sexcam decimã ꝓporcionẽ
continua sequitur ses qui septima decima iudeamꝰ
ant᷑onũ bis mulciplicata r̃ inpleat Xxuii. gs nungri

Expanded text:
numerum 17 numerus comparatus, supersesquisextamdecimam obtinet proportionem, si ejusdem 17 numeri sextam decimam requiramus, erit unitas, atque unitatis pars 16, hanc sexta decima. Si igitur 18 et pars sexta decima 16 numero comparetur, recte toni mensuram videtur excedere, cum ad eum solus 18 numerus sesquioctavam custodiat proportionem. Unde fit ut quoniam supersesquisextadecima proportio tonum bis aucta transcendit, non sit integrum toni dimidium. Quidquid enim bis ductum transcendit aliquid, id ultra dimidium illius esse videbitur quod transcendit. Quocirca super sesquisextadecima, non erit toni dimidium. Ac per hoc, nec alia ulla major sesquisextadecima proportione toni poterit esse dimidium, cum ipsa sesquisextadecima integro toni dimidio sit major. Sed quoniam, sesquisextamdecimam proportionem continua sequitur sesquiseptimadecima, videamus an ea tonum bis multiplicata non impleat, 17 igitur numeri
Abbreviated transcription (Latin):
abea quã continent.xx & xuiiii sint enĩ. a .R .c. idẽ
qui suꝑnus descriptis unt. Aa etiatur gͥ .c. differentia .a. t̃¬
minii uicies. fient ec lx qui sint . d. qui conparati ad id qđẽ.
.a. eunide quat̾nario transcen dunt. hic sit . F. Rur susid̾e.
metiatur .s. decies nouies fient cexlbri. hic sit .s. qͥ conpa¬
rati adp. eodem.F. transcendunt .d. gͥ numerus .a. nu¬
merum & enumerꝰ. numerum .B. eodem transcendunt.
s s d... atq fi uicͥes. acdecies nouies multiplicatus .c. mi¬

Expanded text:
quam continent 20 et 19. Sint enim A B C idem qui superius descripti sunt. Metiatur igitur C differentia A terminum vigies, fient 260, qui sunt D, qui comparati ad id quod est A eumdem quaternario transcendunt, hic sit F. Rursus idem C metiatur B decies novies, fient 247, hic sit E, qui comparati ad B eodem F transcendunt. D igitur numerus, A numerum, et E numerus numerum B, eodem F transcendunt. E. Sed D atque E vigies atque decies novies multiplicatus, C nu
Abbreviated transcription (Latin):
Monocor di regularis particio in genere diatonico
ed iam tenpꝰ est ad regularis mono chordi diuisionẽ
uenire. de quare illudẽ p̃dicendum : qđ suue in
m̃sura nerui siue innumeris atq uieoꝵ ꝓporcione
statuatur des cri benda diuisio maius spaciũ corde
&maior numeri multitudo sonos grauiores efficiae:
ris nũmulta pluralitas acuciores uoces edinecesse ẽ
atq ex hac conparatione quantũ unaqueq fus¬

Expanded text:
Monochordi regularis partitio in genere diatonico. Sed jam tempus est ad regularis monochordi divisionem venire De qua re illud est praedicendum, quod sive in mensura nervi, sive in numeris, atque in eorum proportione statuatur describenda divisio, majus spatium chordae et major numeri multitudo sonos graviores efficiet. eris aeque non multa pluralitas, acutiores voces edi necesse est. Atque ex hac comparatione, quantum unaquaeque fu
Abbreviated transcription (Latin):
g tota quidem. a .B. dupla abhis quis.d B. a.P. sin¬
gulatim uͦ. a D. D. B. duplest᷑ abhis qͣst᷑. accod
menos. d.p. aut̃ mese ẽ. enĩ dimidia tocius & sic̃. a.B.
a .ẜ. dupla est acumine Nam ut suꝑus dictũ est
spacu & acuminis semꝑ ordo c̃u̾susest Nam tãtoe
corda maior uacumine quanto fuerrt minor in
inacumine. Nursus qm̃ eadẽ .s.. eiꝰ q̃ est .a.B. quar¬
ta pars est in spacio quadru pla erit abeadẽ inacumi¬
ne. Crit gͥ ut dictum est nete hiꝑboleon dupla inacumine
abea que ẽ mese Meseautẽ dupla inacumine abea q̃ est
lanbanomenos ad netẽ hiꝑ boleon. bis dia pason. hurfꝰ
Ert gͥ Sesquit᷑ cia est abea q̃ est .cs. Pursus quia tͥumẽ
equalium parcim .C. B. sed. D. B. duarum. erit gͥ

Expanded text:
igitur tota quidem A B dupla ab his quae sunt D B, A D; sigigitur tota quidem A B dupla ab his quae sunt D B, A D; sigillatim vero A D, D B duplae sunt ab his quae sunt A C, e. Est enim dimidia totius, et sicut A B A B, dupla est acumine. Nam, ut superius dictum est, spatii et acuminis semper ordo conversus est. Nam tanto est chorda major in acumine, quanto fuerit minor in in acumine. Rursus quoniam eadem E B ejus quae est A B quarta pars est in spatio, quadrupla erit ab eadem in acumine. Erit igitur ut dictum est nete hyperboleon dupla in acumine ab ea quae est mese. Mese autem dupla in acumine ab ea quae est lambanomenos ad nete hyperboleon facit bisdiapason, quae A B sesquitertia est ab ea quae est C B. Rursus quia trium est aequalium partium C B, sed D B duarum, erit igi
Abbreviated transcription (Latin):
ł longior. ł plurium numeroꝵ. Aliaq ł contrac¬
cior. ł paucioribus signata numeris tanto ł grauior
ł acucior inuenitur. Nec lectorem res illa conturb&
qđ itendentes sepe spacia ꝓporcionu numero maioresig¬
nauimꝰ: remittentes uͦ minore: Cum intensio acu¬
men faciat remisio grauitatem. Illic enim ꝓpor
cion tantum spacia signabamꝰ Nichil degrauita¬
tis aut.iacuminis ꝓpͥetate laborantes atq idõ
& in acum̃ maiorib numeris intendimꝰ : a mi¬
ubi chordarum spatia sonosq me ciemur. Hatu¬
ram rerũ sequi necesse ẽ maioriq longitudini chor¬
darum ex qͦ grauitas exifiit ampliores minori uͦ exoͣ
uocis acum᷑ nascitur dare breuiores Si choroa inteᷤ¬
sa .a.B. huic equa sit regula q̃ ꝓpositis particioni¬
bus diuidatur: ut earegła corde aposita. ee dẽ
diuisiones inneru longitudine signẽtur quas antea¬
signauerimus in regula Hos uͦ nc̃ ita diuidimꝰ quasi
ipsã cordam & ñ regulam parciamur: Diuidatur gͥ¬

Expanded text:
 longior vel plurium numerorum, aliaque vel contractior vel paucioribus signata numeris, tanto vel gravior vel acutior invenitur. Nec lectorem res illa conturbet, quod intendentes saepe spatia proportionum numero majore signavimus, remittentes vero minore, cum intensio acumen faciat, remissio gravitatem. Illic enim tantum proportionum spatia signabamus. Nihil de gravitatis aut acuminis proprietate laborantes, atque ideo et in acumen majoribus numeris intendimus, et miisimus. Hic vero ubi chordarum spatia sonosque metiemur, naturam rerum sequi necesse est, majorique longitudini chordarum ex qua gravitas existit, ampliores, minori vero ex qua vocis acumen nascitur, dare breviores. Sit chorda intensa A B, huic aequa sit regula quae propositis partitionibus dividatur, ut, ea regula chorda apposita, eaedem divisiones in nervi longitudine signentur quas ante assignaveramus in regula. Nos vero nunc dividimus ita, quasi ipsam chordam et non regulam partiamur. Dividatur igi
Abbreviated transcription (Latin):
Si ergo dia tessaron duobus tonis ac semitonio
bis uͦ diatessaron .U. consisterae tonis: cum ex.ccłxii.
cxliiii. diatessaron intenderem cunq de.cccclxii.
cccxcu. Aliud diatessarom remitterem. Ide int̾utrãq
intencionem remissionẽ uen̾u̾merꝰ inueniret᷑: Id autẽ
sit hoc mͦ anumero quiẽ. celxii euu. diatesarõ¬

Expanded text:
duobus tonis ac semitonio, bis vero diatessaron quinque consisteret tonis, cum ex 262144 diatessaron intenderem, cumque de 472392 aliud diatessaron remitterem, idem inter utramque intentionem remissionemve numerus inveniretur. Id autem fit hoc modo: a numero qui e
Abbreviated transcription (Latin):
due diatessaron consonancie necessario. Utonos efficient.
& cdiapente ac diatessaron iuncte sic̃ unũ dia pasori
iungun:. Ita sextonis continua ꝓporcione coequãt᷑
Et qñ paulo aũ. Urdisposuimus tonos quorum minimꝰ
erat numerꝰ. ccłxii.cxliiii. adhunc uͦ ultimꝰ insexto

Expanded text:
antiae necessario quinque tonos efficient, et diapente ac diatessaron junctae, sicut unum diapason jungunt, ita sex tonis continua proportione coaequantur. Et quoniam paulo ante sex disposuimus tonos, quorum minimus erat numerus 262144, ad hunc vero ultimus in sexto