comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
uͦ quanti tatis alia sunt ꝑse utres ł quatuor ł ceteri.
nimeri Alia uͦ ad aliquid ut duplum tͥplũ. aliaq que
exconparacione nascumt᷑ S in mobilis magnitudinis. ge¬
ometria speculacionem ten&. Mobilis uͦ scienciam. astro¬
nomia ꝑsequit᷑ ꝑ se uͦ discrete quantitatis ar̃hunetica
actor est: Aa aliquid uͦ relate musica ꝓbat᷑ obtinerepio
thimeticis sufficient̾ diximꝰ Relate uͦ ad aliquid
titis simplicia quidẽ genera sunt tria unũquidẽ
multiplex. Aliud uͦ suꝑ particulare tͣcͣui᷑ suꝑ pac̾tens
cum uͦ multiplex suꝑparticulari suꝑ pacientiq mis¬
cetur siunt alte due exhis ide̾ muttiplȩx suꝑpar¬
ciens hoꝵ gͥ omiũ talis est regula suinitatem cͥuncti
innaturali numero uolueris conparare ratꝰ multipl¬
cis ordo texet᷑ duo enim ad unũ duplus est tres ad
eundem triplus. quatuor qua duplus & inceteris

Expanded text:
vero quantitatis alia sunt per se, ut tres vel quatuor, vel caeteri vero quantitatis alia sunt per se, ut tres vel quatuor, vel caeteri numeri; alia vero ad aliud, ut duplum, triplum, aliaque quae ex comparatione nascuntur. Sed immobilis magnitudinis geometria speculationem tenet. Mobilis vero scientiam astronomia persequitur. Per se vero discretae quantitatis arithmetica auctor est. Ad aliquid vero relatae musica probatur obtinere thmetica sufficienter diximus. Relatae vero ad aliquid quantitatis simplicia quidem genera tria sunt: unum quidem multiplex, aliud vero superparticulare, tertium superpartiens. Cum vero multiplex superparticulari superpartientique misceturtiens. Horum igitur omnium talis est regula, si unitatem cunctis in naturali numero volueris comparare, ratus multiplicis ordo texetur. Duo enim ad unum duplus est, tres ad eumdem triplus, quatuor quadruplus, et in caeteris
Abbreviated transcription (Latin):
s q̃ continua est magnitudo apellat᷑ que discreta est mu
ut nullus crescendi finis occurrat. Estq admiminũ t̾mina¬
ta interminabilis ad mauis eiꝰq pͥncipiũ unitas est qua minꝰ
nichilest. Crescit uͦ ꝑnumeros atq adinfinita ꝓtenditur.
nec ullus numerus quo muꝰ crescat terminũ facit. S magni¬
tudo finitã rursus sue m̃sure recipit quãtitatẽ s in infinita
decrescit. Nam si sit pedalis linea ł cuiꝰ lib& alt̾iꝰ modi pot᷑
in duo equa diuidi eiꝰq medietas ĩmedietatem se. arieꝰq rur¬
sus medietas in aliam medietatem ut numꝗ ullus secandi
magnitudinem t̃minꝰ fiat Ita magnitudo quatum ad
maiorem modũ tͣminata est. fit uͦ cuni de crescere coꝑit
infinita. at contra nuimerus quatũ adminorem modu
finitꝰ est infinitus autem incipit esse cum crescit Luing
hec ita sint infinita : tm̃ quasi derebus finitis philosophia
& quic quid mearata ce leritate conuertitur: Disrete

Expanded text:
 continua est magnitudo appellatur, quae discreta est mulut nullus crescendi finis occurrat. Estque ad minimum terminata, interminabilis ad majus, ejusque principium unitas est, qua minus nihil est. Crescit vero per numeros atque in infinita protenditur, nec ullus numerus, quo minus crescat, terminum facit. Sed magnitudo finitam rursus suae mensurae recipit quantitatem, sed in infinita decrescit. Nam si sit pedalis linea, vel cujuslibet alterius modi, potest in duo aequa dividi, ejusque medietas in medietatem secari, ejusque rursus medietas in aliam medietatem, ut nunquam ullus secandi magnitudinem terminus fiat. Ita magnitudo quantum ad majorem modum terminata est, fit vero cum decrescere coeperit infinita. At contra numerus, quantum ad minorem modum finitus est, infinitus autem incipit esse cum crescit. Cum igitur haec ita sint infinita, tamen quasi de rebus finitis philosophia et quidquid in eo rata celeritate convertitur. Discretae
Abbreviated transcription (Latin):
onibus diapante ac diapason constae. & qni cha pason sex
tonis ñ constat¬
cubracior animꝰ auditoris ad eque dicenda sunt accipienda. ꝑueniat
noncupauit quã scilic& eiꝰrei noticiã acdisciplinam ponebat
one crescerent nec diminucione decrescerent necallis accidentib
mutarentur. Hec autẽ esse formas magnitudines qualitates
uͦ corporib ꝑmutant᷑ & multi modis uariacionibus multabilis
rei cognatione uertiunt᷑¬

Expanded text:
onibus diapente, diapason, constent, et quoniam diapason sex tonis non constetcubratior animus auditoris ad ea quae dicenda sunt accipienda perveniatnuncupavit, quam scilicet ejus rei notitiam ac disciplinam ponebat,one crescerent, nec diminutione decrescerent, nec ullis accidentibus mutarentur. Haec autem esse formas, magnitudines, qualitates,vero corporibus permutantur, et multimodis variationibus mutabilis rei cognatione vertunt
Abbreviated transcription (Latin):
equalieatis gonꝰ anatura disiungitur. Anplius ꝗd
inbis q̃ consonanciat mant multa similia sunt in illis uͦmi¬
nime. Id ꝑbat᷑ hoc mͦ. nãs Suplu᷑ nichile᷑ aliud nisibissi¬
plum triplum nichil aliud nͥcc̾io simplum. Qua duplũ a
idem est qd garto sinplum Sesqualc̾m bis medietas sesqͥ¬
lato autem hoc modo. fieri in aure consonãciã dicit ne¬
cosse ẽ inquit uelociorem quidẽ et̾. acutiorem sonũ:
Hic gͥ cum grauem p̃cesserit in aurem celer ingreditur
ofensaq extrema eius dẽ corporis parte atiasi pulsus ite¬
rato motłi reu̾tit᷑ s iam senior nec ita celeri ut pͥmo inpetu
uior rediens nc̃ pͥmũ graui sono uenienti similis occurrt
ed id Nic homacꝰ non arbitratur uera cit dictum:
Neq enĩ similiũ. eẽ. consonanciam. s dissimilium

Expanded text:
antiae natura disjungitur amplius quod in his quae consonantias formant, multa similia sunt, in his vero minime; id probatur hoc modo: namque duplum nihil est aliud nisi bis simplum. Triplum nihil aliud nisi tertio simplum. Quadruplum vero idem est quod quarto simplum. Sesquialterum, bis medietas. Sesqias. Plato vero hoc modo fieri in aure consonantiam dicit. Necesse est, inquit, velociorem quidem esse acutiorem sonum. Hic igitur cum gravem praecesserit, in aurem celer ingreditur, ostensaque extrema ejusdem corporis parte quasi pulsus iterato motu revertitur. Sed jam segnior, nec ita celeri, ut primo impetu jam gravior rediens, nunc primum gravi sono venienti similis occurritSed id Nicomachus non arbitratur dictum veraciter. Neque enim similium esse consona
Abbreviated transcription (Latin):
& suauẽ sonu: dueq uoces in unũ quasi q̃piuõtetesesist
conpositum sonum tunc est q̃ dr̾ dissonancia.
intis autẽ conparacionibus grauitatis aq acuminis
hasconsonancias necesse e̾ inueniri que sibi conmen¬
surate st̃ ĩd̾ꝙͣ notam possunt conmunẽ hadere m̃saram
ut inmultiplicibus duplũ qd est illa pars mecitur q̃ in¬
t̃ duos est tͣminos differentia: ut inter duo & quatuor
bmartis utrosq metit᷑ Int duos atq sexq̃tripla ẽ bina¬
rius utrosq metit᷑. Inter nouem atq octo eadem unitas
est q̃ utrosq meciat᷑ Rursus insuꝑ particularibus si sesquał¬
tera sit ꝓporcio. ut quatuor ad sexbinarius e᷑ quiutrosq
meciatur qui scilic& utroꝵq est differentia Adsises¬
qui tertia sit ꝓporcio ut si octo senario conparẽtur. Iẽ
bmarius utrosq metitur: Id uͦ nẽuenit in ceteris gene¬
ribus inequalitatis̃ q̃ supra retulimꝰ ut insuꝑ parciente.
Nam si quinarium ad t̾narium conparemus. binariuꝰ qͥ ÷

Expanded text:
et suavem sonum, dueque voces in unum quasi coniuncte coalescunt, compositum sonum, tunc est que dicitur dissonantia. In his autem comparationibus gravitatis atque acuminis, has consonantias necesse est inveniri que sibi commensurate sunt, id ut in multiplicibus duplum, quod est, illa pars metitur, quae inter duos est terminos differentia, ut inter duos et quatuor binarius utrosque metitur, inter duos atque sex quae tripla est, binarius utrosque metiatur, inter novem atque octo eadem unitas est, quae utrosque metiatur. Rursus in superparticularibus si sesquialtera sit proportio, ut quatuor ad sex, binarius est qui utrosque metiatur, qui scilicet utrorumque est differentia. Quod si sesquitertia sit proportio, ut si octo senario comparentur, idem binarius utrosque metitur, id vero non evenit in caeteris generibus inaequalitatum, quae supra retulimus, ut in superpartiente. Nam si quinarium ad ternarium comparemus, binarius qui
Abbreviated transcription (Latin):
non est defugiendum &̾ inquali ꝓporcione idẽ io¬
contineatur ostendere est enĩcõ
maius quantis si gillatim comatibus constare ude¬
antur. Ipseqͦ: tonus quãtis rursus commatibus
cum iungatur. Ac pͥmum huic conueniens suma¬
nalit̾ int̾posito numero non pocest id uͦ posterius firiit᷑
demonstrabtt̃ Quam enĩ demonstracionẽ ponit architas nimi
.ue qui igitur st̃ munmi in eadem ꝓporcione ee & sut̃
suꝑ paraiculares: enumerus .c. numerum parte sua: eiꝰq uina¬
.i. dimidia trans ceudit sit autem hec. d. dico qm̃ .d. ñ erte
numerus s unitas Si enĩ ẽ numerus. d. & pars est eiꝰqdẽ
c̃. metit᷑ .d. numerus .d. uumerum qͦcirca & .e. ninuerũ
mecietur . d. numerus qđ est inpossibile̾ quienĩ minimi st
ineadem ꝓpoͬcione quib lib&e aliis numeris pͥmi adse in¬
uicem s̃ & solam differentiã retinent uuitatẽ. Unitasẽ
.D. Igitur. E numerus : Cnumerũ unitate transcendit.

Expanded text:
non est diffugiendum et in quali proportione idecontineatur ostendere. Est enim comajus, quantis sigillatim commatibus constare videantur. Ipse quoque tonus quantis rursus commatibus conjungitur. Ac primum hinc conveniens sumanaliter interposito numero non potest. Id vero posterius firmiter demonstrabitur. Quam enim demonstrationem ponit Architas, nimiuC E. Quoniam igitur sunt minimi in eadem proportione C E, et sunt superparticulares, E numerus C numerum parte una sua ejusque transcendit. Sit autem haec D. Dico quoniam D non erit numerus, sed unitas. Si enim est numerus D et pars ejus est qui est E, metietur D numerus E numerum. Quocirca et E numerum metietur D numerus, quod est impossibile. Qui enim sunt minimi in eadem proportione quibuslibet aliis numeris, hi primi ad se invicem sunt, et solam differentiam retinent unitatem; unitas igitur est D: igitur E numerus C numerum unitate transcendit.
Abbreviated transcription (Latin):
af. qđ subtractis Ouobus tonis. Fosd. ab as. diatessaron
spacio relinquit᷑. Hursus remitto diatessaron.as. Intendo
diapente. Gh. Erit gͥ ah tonus s enit. af. semitoniu̾
erit gͥ. Fh. apotome. Rursus remito diatessaro. HR. Io¬
tendo dia pente. Rl. tonꝰ gͥ ẽ hl. ẜrat autem tonꝰ ha.
Semitonium gͥ minꝰ est. LB. s erat tonus. ds. erte g¬
Up. a potome rursus urtendo dia tessaron. Faa. semitoniũ
NA. ł consonantiã igitur sumpta sunt. circa. as.
uem partem. Totumq aati. minꝰ est quam diapen¬
te . Constat enim ex quimq semitouus de apotome
geminata. Exduobus gͥ tonis & tribus semitonis
mi norribus & qm̃ duo semitonia unum conum
inplere nequeunt : s relinquitur comina cotũ
aan. spacium minus spacio diapente consonãeie :
uno comate qđ facillime diligens lector intellegat
S qñ paululum de conmatis racione p̾ diximus

Expanded text:
A F, quod, subtractis duobus tonis F D, B D ab A B diatessaron A F, quod, subtractis duobus tonis F D, B D ab A B diatessaron spatio relinquitur. Rursus remitto diatessaron A G intendo diapente G H. Erit igitur A H tonus. Sed erat A F semitonium. Erit igitur F H apotome. Rursus remitto diatessaron H K, intendo diapente K L: tonus igitur est H L. Erat autem tonus H A. Semitonium igitur minus est L B. Sed erat tonus B D. Erit igitur I D apotome. Rursus intendo diatessaron F M. SemitPer consonantiam igitur sumpta sunt circa A B divem partem totumque; M N minus est quam diapente. Constat enim ex quinque semitoniis, et apotome geminata ex duobus igitur tonis et tribus semitoniis minoribus, et quoniam duo semitonia unum tonum implere nequeunt. Sed relinquitur comma, totum M N spatium minus est spatio diapente consonantiae uno commate. Quod facillime diligens lector intelliget. Sed quoniam paululum de commatis ratione praediximus
Abbreviated transcription (Latin):
porta& uͦ has om̃s consonamcias rite: ẽẽ.
anumo atq auribus notas frustra enim
hec racione & sciencia colliguntur nisi fuerint
usu atq exertitacione notissima: ut uͦ id qđ institutione
musice adorsi suniꝰ nonmox auribus qđiam ꝓuectorum
inmusica ẽ s ratione interm cẽseatur unũdamꝰ exenplu
inueniendispacii qd uidet᷑ eẽ. paulo difficilius scilice semi¬
tonii minoris & inutramq partẽ acutam scilic& atq grauẽ
rato possit ordine reꝑiri sit diatessarom. ab. Oportae gͥ circa
a .B. consonanciam minus semitoniu ad grauiorem partẽ
acutiorẽq diducere. Intendo gͥ.bc. diatessaron remitto
rursus chiapente. Cd. Erit gͥ tonus . Bb. dia tessaron enim
consonaicia adiapente consonanicia cono suꝑatur Et cb.
spaciũ. d.c. spacio . BH. spacio transcenditur Rursus intẽ¬
co diatessaron. De. remitto autom diapente. Eẜ. Tonꝰ
est. gͥ. Df: sed&e. di. conꝰ erat. Semitoniu̾ gͥ minus est

Expanded text:
portet vero has omnes consonantias rite esse animo atque auribus notas; frustra enim aec ratione et scientia colliguntur, nisi fuerint usu atque exercitatione notissima. Ut vero id quod institutione musicae adorsi sumus non mox auribus, quod jam provectorum in musica est, sed ratione interim censeatur. Unum dabimus exemplum inveniendi spatii, quod videtur esse paulo difficilius, scilicet semitonii minoris, ut in utramque partem, acutam scilicet atque gravem, rato possit ordine reperiri. Sit diatessaron A B: oportet igitur circa A B consonam minus semitonium ad graviorem partem acutioremque deducere. Intendo igitur B C diatessaron. Remitto rursus diapente C D. Erit igitur tonus B D; diatessaron enim consonantia a diapente consonantia tono superatur, et C B spatium ab C D spatio B D spatio transcenditur. Rursus intendo diatessaron D E, remitto autem diapente E F. Tonus est igitur D F. Sed D B tonus erat. Semitonium igitur minus est
Abbreviated transcription (Latin):
cia .b.mimerum metiatur octies decies semis. fient. cexlis
qđ sit E Igitur. e conparatꝰ. ad .B. eodem .f. transcd it
ide duob & semis d. Igitur abeo qđ est .a. & rursus. sa¬
beo qđ est .B. eadem . F. differentia s̃ mmores subtracto
gͥ fabeo quod est . d. atq B. facti sunt. Datq. E. maiorẽ

Expanded text:
tia B numerum metiatur octies decies semis, fient 249 1/2 quod sit E. Igitur E comparatus ad B eodem F transcenditur, id est duobus et semis. D igitur ab eo quod est A, et rursus E ab eo quod est B, eadem F differentia sunt minores. Subtracto igitur F ab eo quod est A atque B, facti sunt D atque E. Majorem
Abbreviated transcription (Latin):
seendent ꝓporcionem conaneanti num erispaciũ
parati. Idus monstrabitur hoc modo. Niemmuscẽdũ
pͥus est quid inscło uolumine direrantus cuin deor¬
sura differentie loque banur: Si enĩ ex qualiba ꝓor¬
eione differenciam eorum mimerorum qui ean con¬
cient auferamus. hi quire lm qunẽ: maiorem obt̃¬
nedure a porcionẽ his mimeris quieranti ante di se
quoꝵ differentia ÷ c multiplico differentiam .C. numeri
septuagies quat᷑ sit mͥ numerꝰ f. scilicaȩ d.xxuiiii.¬
cccxxii. qͥ. a. numero conparatꝰ uincit̾ num ero.
qui companitꝰ .B. numero uincitur eodem .G. idẽ¬
II. cxuIIII. sublato gͥ .G. denumeris .a. atq. B. effecti
sunt .F. atq R.minorem gͥ ꝓporcionẽ retinebunt .a.
atq B. quam .F. atq k. s f. atq k. eam retinent
to c effectisunt. Minorẽ igit᷑ ꝓporcio .a. atq .ẜ.
num eroꝵ cõma continentium quam. lxxiiii. ad.lxxiui.
s paulo ante monstratũ est eandem conmatis ꝓporcio

Expanded text:
rtionem contineant numeri spatium parati. Id vero monstrabitur hoc modo: reminiscendum prius est quod secundo volumine dixerimus, cum de mensura differentiae loquebamur. Si enim ex qualibet proportione differentiam eorum numerorum, qui eam continent, auferamus, hi qui relinquuntur majorem obtinebunt proportionem his numeris qui erant ante differquorum est differentia C. Multiplico differentiam C numeri septuagies quater, sit mihi numerus F, scilicet 529322. Qui A numero comparatus vincitur numero Qui comparatus B numero vincitur eodem G, scilicet 2119. Sublato igitur G de numeris A atque B, effecti sunt F atque K. Minorem igitur proportionem retinebit A atque B quam F atque K. Sed F atque K eam retinent to C effecti sunt. Minor est igitur proportio A atque B numerorum comma continentium quam 74 ad 73. Sed pau
Abbreviated transcription (Latin):
eum qui est.A. cranscendit. Etum ero.B. autem̃ mui¬
merus abeo qđ est. f iuncitur eodem. Enumero: Sigͥ
d. nmero euindem. E aponamus. fiae . d. siuͦ.B. numero
eumdem .e. aponamus fi&. f. s d. numerus septuagies
quinquies auctꝰ est ꝑ .c. scilic & multiplicatum. F. autẽ
septua gies quat᷑ multiplicato C. creuit Obtinent gͥ in¬
se est ꝓporcio onẽ contineri. int̾.a. atq bi. quam inrt.di
atq f̃. Namq .a. atq s. mimeris uno. E addito effec¬
tisunt .d. atq f. Omor gͥ ꝓporcio ẽ int̾.d. atq f. quã
int̾a. atq s. s int̾.d. atq f eadem ꝓorcio ẽ q̃ inter¬

Expanded text:
eum qui est A transcendit E numero, B autem numerus ab eo qui est F vincitur eodem E numero. Si igitur A numero eumdem E apponamus, fiet D. Si vero B numero eumdem E apponamus, fiet F. Sed D numerus septuagies quinquies auctus est, per C scilicet multiplicatum. F autem septuagies quater multiplicato C crevit; obtinent igitur insarie est proportionem contineri inter A atque B quam inter D atque F. Namque A atque B numerus, uno E addito, effecti sunt D atque F. Minor igitur proportio est inter D atque F quam inter A atque B. Sed inter D atque F eadem proportio e
Abbreviated transcription (Latin):
tera ꝓporcio continetur. Omoruͦ est ꝓporcio sesqui¬
c̃c̃ia ses qͣl Itera ꝓporcione: hoc gͥ rea p̾dicto disponat᷑
suꝑiores mi meri quiꝓportionem conmatis continebant
horum differencia sit .Cuii.clui. Egͥ numerus maiorem
numerum qui est .d. septuagies quiqͥes meciatur: Sigͦ
numerum septua gies quimquies multiplicem fi& mͥ.d. qui est¬
xox uiecce.lxxu. Igitur .d. numerus eum quiest .a. numero
eo qui est. E ante cedie. ide U xxiiii. Pursus .c. mumerꝰ
eum quiest. Banetiatur septuagies quat multiplicetur q
maiore. ⁊ eodem. E numeto quiest. Uxxxiii. Ego.d. nuimerꝰ¬

Expanded text:
proportio continetur, minor vero est proportio sesquitertia sesquialtera proportione; hoc igitur ita praedicto, disponantur superiores numeri qui proportionem commatis continebant, horum differentia sit C 7153: C igquies metiatur. Si igitur C numerum A septuagies quinquies multiplices, fiet mihi D qui est 536475. Igitur D numerus eum qui est A, numero eo qui est E antecedit, id est 5034. Rursus C numerus cum qui est B metiatur septuagies quater multipliceturque, major est eodem E numero qui est 5034. Ergo D numer
Abbreviated transcription (Latin):
rem quã. lxxiiii. ad lxxiii. Id uͦ ita demonstrabit᷑ ac
pͥmo quidem illud reminiscendumẽ qd s̃ex coni diapason
conmate transcendunt Sit igitur aquidem .cełxii. cxliiii.¬
b. autem diapason adeum continens consonamciã indupli¬
ci scilie& constitutam. dxxiiii. ccloxx. uiii: uͦ sex tonis ab
anuimero discedat & sit . dxxi. cccexli. Que omiã ex secum¬
di uoluminis tonorum dispositione s̃ colligenda Inx̃ .ẜ.
Igit᷑ atq c cominatis ꝓporcio continet᷑: Aufero gͥ .B. mune¬
rum demimero. c ae rolinquitur .D. in .uii. elui. unicatib

Expanded text:
rem quam 74 ad 73. Id vero ita demonstrabitur: ac primo quidem illud reminiscendum est, quod sex toni diapason commate transcendunt. Sit igitur A quidem 262144, B autem diapason ad eum contineat consonantiam in duplici scilicet constituta 524288, C vero sex tonis ab A numero discedat et sit 531441. Quae omnia ex secundi voluminis tonorum dispositione sunt colligenda. Inter B igitur atque C commatis proportio continetur. Aufero igitur B numerum de
Abbreviated transcription (Latin):
IIII. unitatibus constitutus. Siu seꝑtuagies quat᷑ mulapli¬
E quiꝑ septuagm̃ta tres aotus est minor est .B. mimero
.F. autem quiꝑ .lxxiiii. maior est .B. numero Recto
gͥ dictum est .d. eiꝰ qd÷ B. minorem quidem ẽẽ quã septua
quartam quo circa & numerus :B. numerum minore
quidem parte eiꝰ qđ ÷ ħ. eumdem .B. suꝑat quamseptua¬
gesimaͬ maiore uͦ quã seꝑcuagesima quarta. Eiꝰ gͥ qđ̵ ÷.c¬
ꝓporcio adid qđ̃ est. ẜ. maior quidẽ ÷̃ quam .lxxo. ad lxxiiii.
gesma .iiiͦi. e minoris. in posteriore uͦ eadem unitas sepaia¬

Expanded text:
agies quater multipliE, qui per septuaginta tres auctus est, minor est B numero; F autem qui per 74, major est B numero. Recte igitur dictum est D, ejus quod est B, minorem quidem esse quam septuagmam quartam. Quocirca et C numerus B numerum minore quidem parte ejus quod est B eumdem B superat, quam septuagesima o ad id quod est B major quidem est quam 75 ad 74, gesima quarta est minoris, in posteriore vero eadem unitas septua
Abbreviated transcription (Latin):
dem alit̾ explicandum illo pͥus
presumpto qđ sicui ꝓporcioni ꝓpͥa
numerorum differencia e qualit̃
augeatur: minor int̾ eos quipꝰ adiecti¬
onem fiunt ꝓporcio continebitur
quã utt pores qui ante addicionem.
illam quadam ꝓporcione distabant ut

Expanded text:
dem aliter explicandum, illo prius praesumpto, quod si cui proportioni propria numerorum differentia aequaliter augeatur, minor inter eos qui post additionem fiunt proportio continebitur quam inter priores qui ante additionem illam quadam proportione distabant. Ut
Abbreviated transcription (Latin):
tenent. medius possit mimerus collocari qui candem ꝓpor¬
cionẽ equalit̾ scindat.
t scđd̃m archite quidẽ racionem id circo ĩ suꝑ particu¬
E lari nullus medius t̃minus cadit. qͥeqlt̃ drcudat ꝓpor¬
cionem qm̃ ininimi in eadẽ ꝓporcione sola differt̃ unitate
quasi ñ etiam minultiplici ꝓporcione mimmi eaudem
unitatis differentiam sorciant᷑. cumplures uideamus
medits t̾minus scindens equalit̾ eand eoi ꝓporcionem
possit aptari S hec quia rithine ticos nostros diligent᷑
inpexerit. facilius intellig&. addendum uͦ ẽ idica euen¬
re ut architas linsola suꝑ part culari ꝓporcione ñ autẽ
uniu̾salit̃ ẽ dicendum. Nlc̃ ad sequẽtia comiertamur: Ins¬

Expanded text:
qui eamdem proportionem aequaliter scindat. Et secundum Architae quidem rationem idcirco in superparticulari nullus medius terminus cadit, qui aequaliter dividat proportionem, quoniam minimi in eadem proportione sola differunt unitate. Quasi vero non etiam in multiplici proportione minimi eamdem unitatis differentiam sortiantur. Cum plures videamus medius terminus scindens aequaliter eamdem proportionem possit aptari. Sed haec qui arithmeticos nostros diligenter inspexerit, facilius intelliget. Addendum vero est id ita evenire, ut Architas putat, in sola superparticulari proportione. Non autem universaliter est dicendum. Nunc autem ad sequentia convertamur
Abbreviated transcription (Latin):
d̃ si idem spacium adgrauem sonum uelimus efficere
sit hoc modo. sit sonus . A. intendo senitoniũ id qd est . ad

Expanded text:
d si idem spatium ad gravem sonum velimus efficere fit hoc modo: sit sonus A, intendo semitonium minus, id
Abbreviated transcription (Latin):
a.
d.clxiiii. Item abeo qđ est .B. semitonium aliud
igitur. ã .d. tonus ẽ. ã .c. uͦ duo continae minora
semitonia uideamꝰ ꝯ̃ sit differentia. intͣ c̃.
adq d. numeros constituta Est audem.scilica
semitoniis minorib comnade. ẽẽ. ma iorem:¬

Expanded text:
ac B 497664. Item ab eo quod est B semitonium aliud igitur A D tonus est, A C vero duo continent minora semitonia: videamus quae sit differentia inter C atque D numeros constituta. Est autem E, scilicet semitoniis minoribus commate e
Abbreviated transcription (Latin):
reliqͦs neruos. bis .a.id. aa. & bis.B. id̃. B.B. &bis .c. iđ̃
menos obtine at locũ. UIIII. CCXUI. Sitq cotiꝰ corde
modus abeo quod ẽ . A. usq adid qđ ẽ. Ul hanc quidẽ
.a. ꝓlanbanomeno. UIIII. ccxui diuido dimidiam
ad .o. ut sit tota .a. lupla abea q̃ ÷. o. Item .o. sĩdu¬
pla ab ea qͥest U Erit gͥ. A. qͥdẽ ꝓlanbanomenos
Oautem mese Il nete hiꝑboleon habebit gͥ .a. qͥde
uiIII.ccxui. Ouͦ horũ dimidiu᷑ ide .iiii. de uin
ut mese ad planbanomon diapason consonancia
no menos abeaq̃ est nete hiꝑboleon quadrupla &bis
diapason ad eam conson& siphoniã sitq ll. uĩ cec¬
iiII. pros.

Expanded text:
reliquos nervos. bis a. aa. bis b. bb. et bis c. cc. reliquos nervos. bis a. aa. bis b. bb. et bis c. cc. meni obtineat locum VIIII. CC. XVI. Sitque totius chordae modus ab eo, quod est A. usque ad id, quod est LL. Hanc id est A. proslambanomenon. VIIII. CC. XVI. divido dimidiam ad O. ut sit tota. A. dupla ab ea quae est. O. item O. sipla ab ea quae est LL. Erit igitur A quidem proslambanomenos, O autem mese, et LL nete hyperboleon; habebit igitur A quideIIII. CC. XVI. O. vero horum dimidium. IIII. D C. VIII. ad mese ut proslambanomenon diapason consonantia nomenos ab ea quae est nete hyperboleon quadrupla, et bis diapason ad eam consonet symphoniam. Sitque II. II. CCCIIII. Si
Abbreviated transcription (Latin):
si aut̃ eiꝰ est. P B. quartam partem sumpsero erit. daa.
lgit᷑. aa R. erit nete sinemmenõ. Si autẽ eiꝰ q̃ est .d .ẜ.
t̃cĩa part̾ẽ sũpsero: erit d. N Igit᷑. N .ẜ. erit
nete dyete menõ. Si aut̃. R. B. induas partes
equas fuerit diu̾sa erit. Rx eritq xẜ. panan ete
MONOCITOR DINETARUM I ꝑBOLEOr. pen TAIa
GENE RA PARTITIO
ẽ gͥ diatonici generis descriptio facta estineo¬
scilic& modo quiẽ sinplictor princeps quẽ
lidium ñ cupamus dequibus modis nunc disse
& omi h ꝓpͥa numeroꝵ pluraritas aponatur ad cõ¬
seruandas scilicae. ꝓporciones. ⁊ tonorum atq dieseon
excogitatꝰ est numerus qui hec omĩa poss& exple
ne ab inferiore ꝓcedimus omiũq nomina chordarũ
ñ solũ nominib uerum. & tiã apositis literis. demonstra¬
mꝰ S ita ut qm̃ tͥum generum est facienda paracio
ubi defecerĩt litere easdẽ rursus geminamus. hoc mͦ
ut quãdo ad ⁊ fuerit usq ꝑuẽtũ ita describimus

Expanded text:
umpsero, erit D M. Igitur M B erit nete synemmenon. Si autem ejus quae est D B tertiam partem sumpsero, erit D N. Igitur N B erit nete diezeugmenon. Si autem K B in duas partes aequas fuerit divisa, erit K X, eritque X B paraneto Monochordi netarum hyperboleon per tria genera partitio. Nunc igitur diatonici generis descriptio facta est in eoscilicet modo qui est simplicior ac princeps, quem Lydium nuncupamus. De quibus modis nunc disseret omnibus propria numerorum pluralitas apponatur ad conservandas scilicet proportiones, vel tonorum atque dieseon, excogitatus est numerus qui haec omnia posset explerne ab inferiore procedimus omniumque nomina chordarum non solum nominibus, verum etiam oppositis litteris demonstramus. Sed ita ut quoniam trium generum est facienda partitio, ubi defecerint litterae, easdem rursus geminamus hoc modo, ut quando ad Z. fuerit usque perventum, ita describimus
Abbreviated transcription (Latin):
mesem consonanciã diapente. Cadẽq lichanos diatonos
consonabit ad netẽ hiꝑbo leon diapason & ði apente. Hurso
octo. F.B. Erit gͥ.F.B. hipate hipaton ad quã sos¬
qui octauam contineat ꝓporcionẽ .a. B.i. ꝓs lãba¬
nomenos inmisica uͦ conũ. ꝑaF ꝗ
descriptionis ubi cordis notu las aposuimus. ꝗqm̃ ea¬
rum nomina longum fuit asscribere. Itẽsi. a.B.
tͥb incisionib parciam᷑ erte pars tc̃ia .a. G.. due
metios. ad oẜ. que est hipatemeson diapente conso¬
nanciã in ꝓporcione ses qualtera constitutam: C.B. aut̃
ad. G.B. erit ses qui octaua & c̃tinebit toñ Idq ordi¬
C.B. lichanos ipaton diatonon hab& consonam ciã
diates sarom. A. B. autem ꝓ lanbanomenos ad .6ẜ.
hi pate meson hab& consonainciã diapente. Ite̾ c.ꝑ.
ad .H. R.i. lichanos ipaton diatonos ad mensen hab&e
consonainciã diapente . G. B. autem ad. d. B. iᵈ ipate
meion admesen hab &¬

Expanded text:
mesen consonantiam diapente. Eademque lychanos diatonos consonabit ad neten hyberboleon, diapason et diapente. Rursus octo F B. Erit igitur F B hypate hypaton, ad quam sesquioctavam contineat proportionem A B, id est proslambanomenos, in musica vero tonum. Quanto descriptionis, ubi chordis notulas apposuimus, quoniam earum nomina longum fuit ascribere. Item si A B tribus incisionibus partiamur, erit pars tertia A G. Duae menos ad G B, quae est hypate meson, diapente consonantiam in proportione sesquialtera constitutam; C B autem ad G B erit sesquioctava, et continebit tonum, idque ordiC B lychanon hypaton diatonos consonantiam habet diatessaron, A B autem proslambanomenos ad G B hypate meson habet consonantiam diapente. Item C B ad D B, id est lychanos hypaton diatonos ad mesen habet consonantiam diapente, G B autem ad D B, id est hypate meson ad mesen, hab
Abbreviated transcription (Latin):
.B. dia tessaron intendoad
.F. & ab.F. diapente remit¬
to ad .R. erit gͥ. Rb. tonꝰ
lector. ad. db. quidemad
acutam partem effectum
tonũmi. ad.Rb. audem ad grauem:

Expanded text:
d F, et ab F diapente remito ad K. Erit K B tonus. lector ad D B quidem acutam partem effectum tonum, ad K B autem ad gravem.
Abbreviated transcription (Latin):
Ad grauiorem uͦ partem hocmͦ sit sonus . ã. Intendo duos
tonos ꝑcõsonãciã. a .G. diatessarori ab .G. neonzo adRe Enit
gͥ. Rã. minor semitonii pars qd̃ oportebat efficere :¬
gͥ si tribus tonis dia⁊ essanon afferamus apotame
fit reliqua. Sint enĩ tres toni. ab. Bc̃.cd. abis auferat᷑
ãe diatessaronerit gͥ .ec. semitoniũ minus apotome gͥ ẽ ̃p̃

Expanded text:
Ad graviorem vero partem hoc modo: sit sonus A, intendo duos tonos per consonantiam ad G, diatessaron vero ab G remitto ad K; erit igitur K A minor semitonii pars, quod oportebat efficerego a tribus tonis diatessaron auferamus, apotome fit reliqua. Sint enim tres toni A B, B C, C D; ab his auferatur A E diatessaron. Erit igitur E C semitonium minus; apotome igitur est
Abbreviated transcription (Latin):
it positum minorem toni partem ꝑ consonanciã
sumere inacutam partem atq grauem minor
ui toni pars ẽ spacium quoduos conos diatessaron
consonancia trans cendit. Sit enim sonus. ã. in¬
ten do ab. ã. dia tessaronnd.s. Pursus intendo. ã.ẜ.
dia tessarom. ad.c̃. & ab.c̃. remitto diapente ad. di¬
tonus tonus est gͥ. Bd. Nursus ab. di urtendo diates¬
sarom̃ ad .e. Remitto iterum. ab.ẽ. diapente ad.

Expanded text:
positum minorem toni partem per consonantiam sumere in acutam partem atque gravem. Minor vero toni pars est spatium quo duos tonos diatessaron consonantia transcendit. Sit enim sonus A, intendo ab A diatessaron ad B. Rursus intendo ab B diatessaron ad C, ab C remitto diapente ad D. Tonus est igitur B D. Rursus ab D intendo diatessaron ad E. Remitto iterum ab E diape
Abbreviated transcription (Latin):
nec nultiplex est nec suꝑ particulare. sit enim
neq suꝑ particularis: Sit enim sifieri potest pͥmũ
D. eiꝰ qđ est. C multiplex & qm̃ cognitum ẽ. sunt᷑¬
uallum binario mulaplicatum sit. & multiplex
int uallum creatum. id qđ multiplicatum est
bis int̾uallum ẽẽ mulaplex. erit gͥ. B.c. multiplex
nec uͦ suꝑparticulare: Nam suꝑ particularis ꝓpor¬
cionis medius ꝓporcio nalit̾ t̾minus millus inter¬
uenit Int̾i.d. uero & .c. ẽ ꝓporcionalit̃̾ t̃minus
constitutꝰ. id ẽ .B. Nam ut est.c̃. ad .B. itab. ad
num erissit non multiplex int̃ uallũ. ui. ad .iiii.
fiatq ut sunt .uiͦiͦi ad .ui. ita. ui ad alium quẽ liba
numerum. hic erit gͥ nouenarius qui quat̾narii
neq multiplex neq suꝑ particularis est.

Expanded text:
nec multiplex est nec superparticulare. Sit enim neque superparticularis. Sit enim, si fieri potest, primum D ejus quod est C multiplex, et quoniam cognitum est. Si intervallum binario multiplicatum sit, et multiplex intervallum creatum, id quod multiplicatum est bis intervallum esse multiplex. Erit igitur B C multiplex, nec vero superparticulare. Nam superparticularis proportionis medius proportionaliter terminus nullus intervenit. Inter D vero et C est proportionaliter terminus constitutnumeris sit non multiplex intervallum 6 ad 6, fiatque ut sunt 4 ad 6, ita sex ad alium quemlibet numerum. Hic erit igitur novenarius, qui quaternarii neque multiplex neque superparticularis est.
Abbreviated transcription (Latin):
sidutis triagenera en armonium chromam ouin di¬
sttomcu ħas anstoxeno uidentur habere ꝓprleta¬
ces it alia eoꝵ dicant᷑ spissa alia minime. S prssa sunt
quarum due duȩ gauiores ꝓporciones unam eden pe
at eutun eposea ÷ magnitudine ñ uincunt. Nonpelsa
nꝰ quarum due ꝓporciones unam relorauã poter usi
cuotonicum aͦ n pissu: Itaq en armonium sc dn

Expanded text:
onicum, chromaticum, diatonicum, has Aristoxeno videntur habere proprietates, ut alia eorum dicantur spissa, alia minime. Spissa sunt, quorum duae graviores proportiones: unam eam quae ad acutum apposita est magnitudine non vincunt. Non spissa vero quorum duae proportiones unam reliquam poterunt diatonicum vero non spissum. Itaque enha
Abbreviated transcription (Latin):
Intagͥ tecracorda tali nobis racione descripta st̃:
Tetracordũ enĩ omẽ diates s aronre sonat consonã¬
ceramꝵ łgit᷑ nete hiꝑboleon & nece die zeumen intͥ¬
un generibus idem indiatono. ł incromate. ł in
i armonio diatessaron contin&̾ sinphoniam Duates¬
sarom autẽ consonantia constat duobus tonis & se¬
imtonio minore: Id hoc mͦ ꝑtriagenera supra sciꝑpt
tetra cordis diuisũ est. Indiatonico enĩ genere
notula inscripsimꝰ tͦt Rursus tͥte hiꝑboleon
diatonici generis qͣ esf. ũ dccce .xUi. ad paranetẽ
hiꝑboleon diatoni generis q̃ est. ii dxcii. Similiter
obͥtin & differentiam tonũ ꝗdsimili notula signauiꝰ¬

Expanded text:
itur tetrachorda tali nobis ratione descripta sunt. Tetrachordum enim omne diatessaron resonat consonantiam. Igitur nete hyperboleon et nete diezeugmenon in tribus generibus, id est, vel in diatono, vel in chromate, vel in enarmonio diatessaron continet symphoniam: Diatessaron autem consonantia constat duobus tonis et semitonio minore. Idem hoc modo per tria genera in suprascriptis tetrachordis divisum est. In dianotula inscripsimus. T. o Rursus trite hyperboleon diatonici generis, quae est II. DCCCC. XVI. ad paranete hyperboleon diatonici generis, quae est II. D. XC. II. obtinet differentiam toni, quam simili notula T.o i
Abbreviated transcription (Latin):
sonantia: En armoniũ uͦ atq chromaticũ genꝰ hac racioẽ
cexemꝰ: Sumo distanciam. Neces &e paranetes die zenmeñ
ccclxxx iIII. hancdiuidoer. excu. Hanc sisumã & ei q̃ est
paranete die deumeñ diatonos aduigam id ñi. ccceloi
tica. bB. geminatis litteris ad notata clistans anede die¬
⁊eumen᷑ cono & semitonio idet᷑b semitoniis continens ad
tridẽ die zeumeñ dudũ quidẽ diatonicam nc̃ uͦ chromaticã
iqd̃ .ili. dccc luxUiII. semitonium reliquũ ab eo tono qđ

Expanded text:
sonantia. Enharmonium vero atque chromaticum genus hac ratione sonantia. Enharmonium vero atque chromaticum genus hac ratione texemus: Sumo distantiam netes et paranetes diezeugmenon  384; hanc divido, erunt 192; hanc si sumam et ei quae est paranete diezeugmenon diatonos adjungam, id est 3456, tica, B. B. geminatis litteris adnotata, distans a nete diezeugmenon tono et semitonio, id est tribus semitoniis, continens ad triten diezeugmenon dudum quidem diatonicam, nunc vero chromaticam, id est, III. DCCC. LXXX. VIII. semitonium rel
Abbreviated transcription (Latin):
UIII. q̃ est mese.ꝙͣ. ouctera designamꝰ. Qd̃ si eiꝰdem neces
die teugme ñ id ÷ dd. scilicet iũ lxX II. auferã t̾ciam
partem÷ erunt. ĩxx iiii. qͥeisdem cũ uincti farient.
uiixcUI. q̃ uocabit᷑ paramese .x litera sub notata. Ne
de c̃sonabit sinphoniã. E adẽ uͦ nete die reugmnen᷑ id.
sient ĩ uece lyi. Gritq hec paranete die zeugmenon
dy atonos. cc. litteris p̃notata ao supradictam¬
eosq eisde adiumgam: ert. uid coc .lxx.uiii. eritq ea
Ytrite die Teumenon diatonos S qm̃ nete die teu¬
menõ ad paramesem sesquit̾ciam obtinebat ꝓporcionẽ
Trite autẽ diezeum eñ diatonos anetedie ⁊ eumeñ
duostonos abest. continebit᷑ int̾trite diezeumeñ
& paramesem semitoniũ minꝰ: diatonicũ gͥ genꝰ in hoc
qͦ tetrachordo ac pentacordo ita expletuni est ut tetra¬
chordi quidem eiꝰ quodest neces die zeumenõ ad pa¬
rame sem diatessaron consonantiasit. Pentachordi uͦ
eiꝰ quod est netes die zeumeñ admesen diapente sit con¬

Expanded text:
VIII. quam. O. interea designavimus. Quod si ejusdem netes diezeugmenon, id est, DD. scilicet III. LXX. II. auferam tertiam partem, erunt I. XX. IIII. qui eisdem conjuncti facient 4096 quae vocabitur paramese, X littera subnotata. Nette consonabit symphoniam. Eadem vero nete diezeugmenon, id fient III. CCCC. L. VI. eritque haec paranete diezeugmenon diatonos duobus CC. litteris pernotata, adeosdem eidem adjungam, erunt III. DCCC. LXXX. VIII. eritque ea. Y. trite diezeugmenon diatonos. Sed quoniam nete diezeugmenon ad paramesen sesquitertiam obtinebat proportionem, trite autem diezeugmenon dbest, continebitur inter triten diezeugmenon et paramesen semitonium minus. Diatonicum igitur genus, in hoc quoque tetrachordo ac pentachordo ita expletum est, ut tetrachordi quidem ejus, quod est netes diezeugmenon ad paramesen, diatessaron consonantia sit. Pentachordi vero ejus quod est netes diezeugmenon ad mesen, diapente sit con
Abbreviated transcription (Latin):
semitonus̃ reliquũ extoto tetracordo spacium semito¬
nii ẽ quod c̾tinetur internetẽ diezeumenon a&etͥtẽ
hꝑ boleon. Cumstat gͥ & hoc tetra cordum ex duob tonis
niis induob autẽ spaciis duob semitoniis Tria uͦ spa¬
qͥdem semidoniũ qd̃ c̃tinet᷑ iit̾ neten die reugine¬
non &r paranete x ꝑboleon enarmonion qd̃ scilicet
nion media ĩ teriecta. spaciũq dies eos hoc mͦ tritehoꝑ¬
scriptũ est qͦ ꝑacto ad die zeu menͣ tetra cordũ uenia¬
mus. Nec in morãdũ his dem cõmemoracionib ĩceteris.
cũ ab hac descripcione inaliis sumi possit exordium:¬

Expanded text:
semitoniis, reliquum ex toto tetrachordo spatium semitosemitoniis, reliquum ex toto tetrachordo spatium semitonii est, quod continetur inter neten diezeugmenon, et triten hyperboleon. Constat igitur hoc tetrachordum ex duobus tonis niis, in duobus autem spatiis duobus semitoniis: tria vero spam semitonium, quod continetur inter neten diezeugmenon, et paraneten hyperboleon enarmonion, quod scilicet leos media interjecta, spatiumque dieseos hoc moscriptum est, quo peracto ad diezeugmenon veniamus. Nec inmorandum est hisdem commemorationibus in caeteris, cum ab hac descriptione etiam in aliis sumi possit exemplum
Abbreviated transcription (Latin):
notu lasignauimꝰ. T et hoc est cotũ spaciu nete die ze¬
umeñ & nete hiꝑboleon duoꝵ tonoꝵ acsemitonii
s idem duo toni ac semitoniu in chromatico genere
hac racione diusisunt. Scd̃m enĩ genꝰ qđ est chro¬
maticum hoc mͦ descriptũ est. Paranete enĩ chroma¬
hiꝑboleon. ũtcc. iiii conparata contin&e spacium
paranetes hiꝑboleon diatonici generis ad netẽ
hiꝑboleon q̃est. unꝰtonus. id duosemitoniu maius
ac minus & duusum rursus spatium ꝑ aranetes hiꝑbo¬
leon diatonici & netes hiꝑboleon. Ita enĩ factũ est
qui est dimidius tonus s ñ integre quia ut supra
uberume monstratum est nonpot᷑ conus induo eqͣ
partiri Cum signabimꝰ gͥ hoo spaciũ tͥum semito¬
niorum iðtoni ac semitonii hocmͦTTP. Pur¬
sus paranete hiꝑboleon chromatica. ad trite̾ hiꝑ¬
boleon retin& partẽ toni id semitoniũ qđ reliquũ fuit
ex duobus conis qui continent᷑ int̾eritẽ hiꝑ boleon
diatonicam & netẽ hiꝑ boleon. Subtractis uͦ quatuor

Expanded text:
signavimus T; hoc est totum spatium netes diezeugmenon, et netes hyperboleon duorum tonorum ac semitonii. Sed idem duo toni ac semitonium in chromatico genere hac ratione divisi sunt. Secundum enim genus, quod est chromaticum, hoc modo descriptum est: paranete enim chromarboleon, quae est 2304 comparata, continet spatium paranetes hyperboleon diatonici generis ad neten hyperboleon quod est unus tonus, id est, duo semitonia majus ac minus, et divisum rursus spatium paranetes hyperboleon diatonici, ad netes hyperboleon. Ita enim factum est, qui est dimidius tonus, sed non integre, quia ut supra uberrime monstratum est non potest tonus in duo aequa partiri. Consignabimus igitur hoc spatium trium semitoniorum, id est toni ac semitonii, hoc modo, T T T. Rursus paranete hyperboleon chromatica ad triten hyperboleon retinet partem toni, id est semitonium, quod reliquum ex duobus tonis, qui continentur inter triten hyperboleon diatonicam et neten hyperboleon. Subtractis vero IIII.
Abbreviated transcription (Latin):
extetra cordo semitoniũ int̾tritẽ dietenmeñ chromaticã
& paramese᷑ qđ scilic& ex diatessaro csonãtia relinqͥt᷑
ea q̃ e᷑ internetẽ diezeumeñ & paramesen subtractis
duo b tonis quos nete diezenmeñ chromatica & trite
die geumen chromatica contine bant. qͥ autẽ indiatoni co
genere trite die reumeũ diatonicaẽ. In crornatico aut̃
tride die teumeñ cromatica ea in enarmonio genere
parauete die ⁊eumeñ enarmonios dr̃: In degros eni
duos tonos distat ab ea q̃ ẽ. nede die teumenͣ & notat᷑.
Aa & int̾ neten die reugieñ & para neten: enarmo¬
nion die zeumeñ : Nulla int᷑ ẽ. corda. atq id̃o para¬
paraneten enarmonion diezeumeñ & parame seͬ
iđ int̾. Aa. & xhacracione partimur ut fiant
due diesis. Sumo differentiam paranetes en armonui
die zeumeñ en armonios. ⁊. litera ꝑ notata. h iuꝰgͥ
tetrachordi ꝑtriagenera descriptionẽ subt̾ adieci: suꝑ¬
iusq dispositum hi ꝑ boleon tetracordũ aggrega ui.

Expanded text:
omaticam et paramesen, quod scilicet ex diatessaron consonantia relinquitur ea quae est inter neten diezeugmenon et paramesen, subtractis duobus tonis quos, nete diezeugmenon chromatica et trite diezeugmenon chromatica continebat. Quae autem in diatonico genere trite diezeugmenon diatonica est, in chromatico autem trite diezeugmenon chromatica, ea in enarmonio genere paranete diezeugmenon enarmonios dicitur: integros enim duos tonos distat ab ea quae est nete diezeugmenon, et notatur. AA. Et inter neten diezeugmenon, et paraneten enarmonion dieparaneten enharmonion diezeugmenon et paramesen, id est inter AA et X hac ratione partimur, ut fiant duae dieses. Sumo differentiam paranetes enharmonii diezeugmenon enharmonios Z littera pernotata. Hujus igitur tetrachordi per tria genera descriptionem subter adjeci, superiusque dispositum hyperboleon tetrachordum aggregavi,
Abbreviated transcription (Latin):
Hant gͥ apotome sisit commꝰen dum sic sumemus:
ac pͥmum quidẽ adacutum intendo tres tonos. abã.
sonantiam remitto & sit .ca. apotome reliqua

Expanded text:
tur apotomen si sit commodum sic sumemus. Ac primum quidem ad acutum intendo tres tonos, ab A eoconsonantiam remitto, fit C A apotome reliqua
Abbreviated transcription (Latin):
ed quãqꝗ̃ ꝑhanc raciotinacionem demonfratũ sẽt
quẽ ad modum tonꝰ connatibus conparetur. Nest
cominata conparationem retinere tonus ipse manstret᷑
id quodest. A. continens smphoniam scilic& innumeris
differens tonos . dxxxI.cccxli. d. gͥ. abeo quod est. cdis¬
id autẽ sit .F. uii.cliii.d. autem abeo quod est. B cono
in tegerrimo distat: Ui. scilicae tontqͥuinq tonis id autẽ
id sit .g̃. sed h. quidẽ F. numero conparatus : suꝑat
.G. uͦ suꝑatur Et est.F. coni differentia h. autẽ ẽ¬
tonminor nouies mulaplicatũ conma uͦ occies Ne¬
monstratus gͥ est tonꝰ minor quidem .uIIII. esse con¬
matibus. eisdem uͦ. uiii. conmatib maior:¬
ta his p̃missis lic& mauis semito nium minorese¬
mi tonio conmate distare monstratũ sit. Tam̃ idẽ
semitonium miuuꝰ distanssit.ẜ. numerus qui iamsipͣ
abeo quod est .ã. is nuimerꝰ qui colligitur unitatib¬
mum. a .c. maiꝰ differentia eiꝰ qd est .B. abeo qd est

Expanded text:
ed quanquam per hanc rationem demonstratum est quemadmodum tonus commatibus comparetur, non est commata comparationem retinere tonus ipse monstretur. id quod est A continens symphoniam, scilicet in numeris differens tonos 531451. D igitur ab eo quod est C disId autem sit E 7153. D autem ab eo quod est B tono integerrimo distat, 6 toni scilicet quinque tonis, id autem id sit G. Sed H quidem F numero comparatus superat, G vero superatur, et est F toni differentia. H autem novies multiplicatum comma, G vero octies. Demonstratus est igitur tonus minor quidem 900 esse commatibus, eisdem vero octo commatibus majorhis praemissis licet majus semitonium minere semitonio commate distare monstratum sit, tamen idemsemitonium minus distans sit B numerus, qui jam supra qu ab eo quod est A. Is numerus, qui colligitur unitatibnium, A C majus, differentia ejus quod est B ab eo quod est
Abbreviated transcription (Latin):
lhex .iii. Sañ igt̃ inter .e. atq b. suo sunt tonint e
utus i diatessaron int̃ B. igitur atq f. minus semito¬
nusm repitur sublatis enĩ dĩatessaron consonancia suo¬
uns conis st reliquũ semitoniũ minus ꝗd ingnis iu¬
numeros simubes nõgencies quadragies quat q musta dli¬
cesrb.o ut a.s. numeros explicabis Quos nc̃esse est ean¬
ui pporcionem suꝑius dictis numens continere qui
maues plcni ereuerunt: Item abeo ꝗđ̾est .f. Intenoo
beadem. Srenucto ad ꝑ duos conos &ȩ fit R DxiI¬
echxxuni. Quod̾p. necesse est uteundem sona
que e. numer̾ exibeat. ad equalitatem Hamd
eitali racione ꝓgressus est &enĩ eaq̃ efteduo dis

Expanded text:
97664. Quoniam igitur inter E atque B duo sunt toni, inter E atque F diatessaron, inter B igitur atque F minus semitonium reperitur. Sublatis enim a diatessaron consonantia duobus tonis, fit reliquum semitonium minus, quod in primis nunumeros si millies noningenties quadragies quaterque multiplices B atque F, numeros explicabis. Quos necessarie est eamdem proportionem superius dictis numeris continere, qui multiplicati crevere. Item ab eo quod est F, intendo ab eodem G remitto ad P duos tonos, et fit P 524288. Quod P necessarie est, ut eumdem sonum quem C numerus exhibeat. Ad aequalitatem namque ejus tali ratione progressus est. Etenim
Abbreviated transcription (Latin):
adem hac racione & semitonium maiꝰ qđ apo¬
tome dici supra reulimus. quot conmatũ
sit possumꝰ inuenire hoc modo.sit. A cclxir ex
box ii cccͣͤu. Sex uͦ distans tonis abeo quod est .ã. sit.
atq .d. a potome ꝓporcio. ttam cum sit tomus
B . d. ex eo si auferas .Sc. semitonium minus . cd.
hic autem sit. E s erat conmatis difforencia .uiI.

Expanded text:
adem hac ratione et semitonium majus quod apotomen dici supra retulimus, quot commatum sit possumus invenire hoc modo: Sit A 262144. B 472392. Sex vero distans tonis ab eo quod est A, sit atque D apotome proportio. Nam cum sit tonus B D, ex eo si auferas B C, semitonium minus, C D ; haec autem sit E, sed erat commotis differentia 7153,
Abbreviated transcription (Latin):
Qt mono cordiregularis diuisionẽ adicienda ẽẽ¬
arbitror ea in qͥb ueteres musice doctores
sentencie diũsitate ducordant. habendũ ꝙ de
om̃ib subtile rudicrũ atq id qd ꝓposito deẽ
oꝑimedio eris doctrine dispensatione sub plẽ

Expanded text:
t monochordi regularis divisionem adjicienda arbitror esse ea in quibus veteres musicae doctores sententiae diversitate discordant, habendumque de omnibus subtile judicium, atque id quod proposito deest operi, mediocris doctrinae dispositione suppl
Abbreviated transcription (Latin):
in modo ⁊pophyrgio tono distat. qđ in hoc facile ꝑspicte¬
tur siquis admesem Ypopbrigii que ẽ. & eiusdẽ ipo¬
phrigiĩ conpar& quee Spodorii quidẽ mese. In ipo¬
hrigio autẽ litanos mesen. Ham ꝙatq .U. tono

Expanded text:
in modo hypophrygio tono distabit. Quod in hoc facile perspiciein modo hypophrygio tono distabit. Quod in hoc facile perspicietur, si quis ad mesen hypophrygii, quae est φ ejusdem hypophrygii ω comparet, quae est hypodorii quidem mese, in hypophrygio autem
Abbreviated transcription (Latin):
Quatuoꝵ autem mediis sipͥma ad quartã diatessarõ
distanciam seruae pͥma uͦ ascl̃a cono differat scdã qͦq
atcia eodẽ differat tono t̾cia ad quartã semitonii faciae
differenti ã: hoc mͦ sint quatuor medii. a .B.c. d. &.a.
ei que est. D. conparata seruae ad eam sesquitͣciã ꝓpor¬
cionem que est diatessaron. Itẽ .a. ab. distae cono. B
a.G. distae cono. re linquit̃ ut .c. ad D. semitonii
distantiam serue .d.B.c. d. Et siquĩq sint medie
eo dẽ modo. Si enĩ pͥma aquinta sesqualtera des¬
banoieniꝰ accedunt. he grauiores modos oꝑantur. Que¬
descriptis modis partem smistram legentis pͥmi ꝓ lan bano
meni tenent. dexcra uͦ legen tis extremis exgremis
clauditur netis erit om̃ib quidẽ acutior modus
qui inscribit᷑ himiolidius omib uͦ grauior. is
qͥ podorius. Hos uͦ a grauissimo id ipodorio in cohã¬
tes ceteros ꝗ int̾se habeant differenciã designabimꝰ:
Namq in ipodorio mͦ mese que ẽ. U. abeamese q̃ est

Expanded text:
Quatuor autem mediis si prima ad quartam diatessaron distantiam servet, prima vero a secunda tono differat, secunda quoque a tertia eodem differat tono, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam hoc modo: sint 4 mediae A B C D, et A ei quae est D comparata servet ad eam sesquitertiam proportionem, quae est diatessaron. Item A a B distet tono, B a C distet tono, relinquitur ut C ad D semitonii distantiam servet. Et si quinque sint mediae eodem modo. Si enim prima a quinta sesquialtera disbanomenos accedunt hae graviores modos operantur. Qdescriptis modis partem sinistram legentis proslambanomeni primi tenent. Dextera vero legentis extremis clauditur netis, erit omnibus quidem acutior modis, qui inscribitur hypermixolydius, omnibus vero gravioris qui hypodorius. Nos vero a gravissimo hypodorio inchoantes, caeteros quam inter se habent differentiam designabimus. Namque in hypodorio modo mese quae est ω ab ea mese quae est