comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
pars. uũ. ccclxxxi. & octaua pars unius Si octaua
ticis dicte sũt regłas aggerat᷑: Que qm in in tegris
numeris ñ consistiti id crco eandem octauã partẽ
relitiquimꝰ lectorum diligentie conputandã liquet igit᷑
stituta n esse in tegrum dimidui tom. quo circa idqd̾
uere sennitoniu᷑ ñ cupatur pars toni minor est quãdum
nomerus cons det.

Expanded text:
tava ticis dictae sunt regulas aggeratur. Quae quoniam in integris numeris non consistit, idcirco eamdem octavam partem relinquimus lectorum diligentiae computandam. Liquet igitur stituta, non esse integrum dimidium toni; quocirca id quod vere semitonium nuncupatur, pars toni minor est quam dimnumeris constet.
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓporciones ad .xxcii. duob senumeris continẽts
seriptos tm̃mos collocentur hoc modo excui ccxui.
pͥmꝰ mimerus a pꝰtremum: dia tessaroi constituit con
geminos constituunt tonos Cumstat gͥ spaciũ
qd relin quitur ex .ccxliii. ad celoi in quibus mini¬
mi semitonii forma consistit  ͦ ꝓco iid. De moristra¬
tatem:
quam minoris octauam decimam plus uͦ quã nonam
decimam. obtinent parten. Siem̾ oches decies.xiii
ducas efficies. ccxxxiiii. qurccxl iii. nullo modo
equabunt: Si decies nouies multiplices suꝑ uadent:
cum oporteat omne semitoniũ sitam̃ in degrum tonidi¬
miduĩ ten& int̾sextam decimam pardem ac septimã
decimam collocari qđ posterius demonstrabitur. Nc̃ illud
liquebit talem semitonii distanciã sibimet geminatã
unu coni spatium noposse conplere. Age enĩ ut se se¬
.ccl ui. ad .ccxliii. habent tales duas sibimae continuas
ꝓporciones scđm suꝑuis descriptam regulam disponamꝰ .cc.

Expanded text:
proportiones ad 192 duobus se numeris continentes proportiones ad 192 duobus se numeris continentes scriptos terminos collocentur hoc modo: 192, 216, primus numerus ad postremum diatessaron constituit consgeminos constituunt tonos. Constat igitur spatium quod relinquitur ex 243 ad 256, in quibus minimi semitonii forma consistit. CAPUT XXVIII. Demonstratatem. us quidem quam minoris octavam decimam, plus vero quam nonam decimam obtinent partem. Si enim octies decies tredecim ducas, efficies 234, qui 243 nullo modo aequabit; si decies novies multiplices, supervadent, cum oporteat omne semitonium, si tamen integrum toni dimidium tenet, inter sextam decimam partem ac septimam decimam collocari. Quod posterius demonstrabitur. Nunc illud liquebit talem semitonii distantiam sibimet geminatam, unum toni spatium non posse complere. Age enim ut sese 256 ad 243 habent, tales duas sibimet continuas proportiones, secundum superius descriptam regulam disponamus; 200
Abbreviated transcription (Latin):
continuas adhib̾e nom possumus. Nisimu taplex ille
aquo hedirniari possint reperiatur. Sit unitas pͥm
euisq octonarius octupplus pͥmus Abhoc gͥ unũses¬
quioctauum potero diriuare. S gͥa duos querimꝰfi¬
ent octies octo atq ex eo.lxiiii. explicentur. Ent
igitur hic scđs octuplus aqͦ possumꝰ duas sesqui octa¬
uas ꝓporciores educere: Namq octo q̃ e octaua pars¬
ficiunt. hocii uͦ si sua octaua similit̾ aponatur qͥeft
nouenarius . lxxxi. reddunt. Eruntq duo hi ton
continuui pͥncipali disposicione conscripti: Ixuii.lmi
.lxxxi. Nc̃ gͥ lxiiii. unitatum sesquitertium conquira
si om̃s hi numeri tnario multiplicentur mox eis pars
tͣcia contingit & om̃s in eadem ꝓporcione durabunt
qua fuerunt autequã his tñarius multiplicator acced¬
eidem addica clui. redd&. erit gͥ sesquitcia ꝓporto d¬
tessaron consonantiã cenens. Nẽ gͥ duas sesqui ochaus

Expanded text:
continuas adhibere non possumus, nisi multiplex ille, continuas adhibere non possumus, nisi multiplex ille, a quo hae derivari possint, reperiatur, sit unitas prima eique octonarius octuplus primus. Ab hoc igitur unum sesquioctavum potero derivare. Sed quia duos quaerimus, fient octies octo, atque ex eo 64 explicentur. Erit igitur secundus octuplus a quo possumus duas sesquioctavas proportiones educere. Namque octo quae est octava parsficiunt; his vero si sua octava similiter opponatur, quae est novenarius, 81 reddunt. Eruntque hi duo toni continui principali dispositione conscripti 64, 72, 81. Nunc igitur 64 unitatum sesquitertium conquiramsi omnes hi numeri ternario multiplicentur, mox eis pars tertia contingit, et omnes in eadem proportione durabunt, in qua fuerunt antequam his ternarius multiplicator accedeisdem addita 256 reddet. Erit iatessaron consonantiam tenens. Nunc igitur duas sesquioctavas
Abbreviated transcription (Latin):
multa inchomacꝰ. Hostam̃ qua potuimꝰ breuitate parã
ea ipsa q̃ pythagorici affirmant ꝓm̃tes partim ex hisdẽ
quedam consequẽtia argumtantes ꝓbauimꝰ. Sidiatessa¬
ron consonancie chiapason addat᷑ consonãciã ex his cum iugi
non posse. Qud uͦ dehis senciat ptolomeus posterus aponã.
S dehis hactenus. Nc̃ desͤnitonus considerãdũ est .xxuiii.
deScoitonio. Quib mutioris ubmreris cort&
idẽ tur enĩ semitonia nũ cupata ñ q̃đ uere conoꝵ.
sint medietates. s qđ siunt nonintegri toni. huiꝰ ꝙspecũ
qđ nunc quidem semitonium non cripamus aputan¬
tiquiores aut̾ limina łdiesif uocabatur: hic modẽ cũ
enim ex sesquittia ꝓporcione que diatesaron est due ses¬
qui octane habitudines que toni sunt auferuntur.
relinquitur spacium qđ semitonium noncupatur:
Queramꝰ gͥ duos tonos continua dispositicione des¬
criptos s qñ hi ut dictum est insesquiostaua ꝓpor¬
cione consiftunt. duasq ses qui octauas ꝓporciones

Expanded text:
multa Nicomachus, nos tamen qua potuimus brevitate partim ea ipsa quae Pythagorici affirmant promentes, partim ex eisdem quaedam consequentia argumentantes, probavimus, si diatessaron consonantiae diapason addatur, consonantiam ex his conjungi non posse. Quid vero sentiat de his Ptolemaeus, posterius apponam. Sed de hiDe semitonio in quibus minimis numeris constet. Videntur enim semitonia nuncupata, non quod vere tonorum sint medietates, sed quod sint non integri toni. Hujusque spatii quod nunc quidem semitonium nuncupamus, apud antiquiores autem limma vel diesis vocabatur, hic modus est. Cum enim ex sesquitertia proportione quae diatessaron est, duae sesquioctavae habitudines, quae toni sunt, auferuntur, relinquitur spatium quod semitonium nuncupatur. Quaeramus igitur duos tonos continua dispositione descriptos. Sed, quoniam hi ut dictum est in sesquioctava proportione consistunt, duasque sesquioctavas proportiones
Abbreviated transcription (Latin):
plȩx hab& etiam eiꝰ. aliquas partes neq eas sinplices. Du¬
cõtinuias cadit. & enĩ neq duplum est integrum. utdia¬
pason: consonanciam ꝓdat neq tͥplum diapason ac dia¬
pente officiat sinphoniam. Cuisiconꝰ ad dat᷑ mex tͥplum
modũ ꝓportionis esfici&: Qm̃ enĩ diapason ac diapente sibi¬
met iuncte efficiunt triplum: Diatessaron uͦ & eonus. dia¬
pente consonamciã iungunt: Siaͥpas on consonantie ad dat᷑ di¬
atessaron in cons fit. q̃m̃ int̾ duplicem ac triplicẽ. octonario

Expanded text:
plex, habet etiam ejus aliquas partes, neque eas simplices. Duplex, habet etiam ejus aliquas partes, neque eas simplices. Duconsonantias cadit, etenim neque duplum est integrum, ut diapason consonantiam prodat, neque triplum, ut diapason ac diapente efficiat symphoniam. Cui si tonus addatur, mox triplum modum proportionis efficiet. Quoniam enim diapason ac diapente sibi junctae efficiunt triplum, diatessaron vero et tonus diapente consonantiam jungunt, si diapason consonantia addatur diatessaron, inco
Abbreviated transcription (Latin):
qđ siea ñ est inmnultiplici genere inequalitatis cade
insuꝑ particulare in equalitatis genꝰ Sit igit᷑ suꝑ parcicularis
ꝓ porcio dia pason consonan tia: Auferatur ab ea continua cõ¬
sonan cia. idẽ diapente relinquitur diatessaron: Bis gͥdi
a cessaron minus e uno diapente: &ipsum diat eszañ¬
it᷑ inplet diapente consonãcie medietatem qđ ẽ inposibl¬
Aonstrabit̃ enĩ bis diatessaron tono ac semitonio con¬
sonanciam diapente transcẽdere. Quo circa: nec diapasa
estatgͣ ut diapente. ac dia tessaro & tonum insus¬
particularitate ponendã eẽ. monstremꝰ: Nam & si
id inpͥma qͦ ꝓbacione eaqua diapason insuꝑ particula¬
ri genere nonesse ponendã monstrauimꝰ quoq quodã
racionis modo ꝑclaruit: Singillatim tm̃ deeo.
diatessaron esse p̃diximus. ut otonarius Is enĩ adsena¬
rium diates saron ꝓporcionẽ tenae. Qui octonarius
ad tñ arium conparatꝰ abat eum bis. S nesit mulai¬

Expanded text:
itatis, cadet in superparticulare inaequalitatis genus. Sit igitur superparticularis proportio diapason consonantia. Auferatur ab ea continua consonantia, id est diapente, relinquitur diatessaron. Bis igitur atessaron minus est uno diapente, et ipsum diatessanon implet diapente consonantiae medietatem, quod est impossibMonstrabitur enim bisdiatessaron tono ac semitonio consonantiam diapente transcendere. Quocirca nec diapason Restat igitur ut diapente ac diatessaron, et tonum, in suprparticularitate ponenda esse monstremus. Nam etsi id in prima quoque probatione ea qua diapason in superparticulari genere non esse ponenda monstravimus, id quoque quodam rationis modo perclaruit; sigillatim tamen de eo diatessaron esse praediximus, ut octonarius. Is enim ad senarium diatessaron proportionem tenet, qui octonarius ad ternarium comparatus habet eum bis. Sed ne sit multi
Abbreviated transcription (Latin):
sonancia &e diatessaron una concmnentia cũ iugat᷑ q̃ in
quadriuplo consistens. bis diapason nom accepit Seđm
hos quoq hio ordo est diapason diaꝑa sonae¬
diapente. diapason ac diapente diatessaron bis chapason
ye settentia uichtoorachi. Quequisos c̃sortantus oposati
ed incomacꝰ ñ eandẽ eẽ. eis arbitrat᷑ contrariã positionẽ
s pociꝰ ut iuntas in arthineticis crem̃ci erat dumi nuerenus¬
ꝙ pͥncipum: Ita etiam diapason sinphoniam reliquaris
&ẽ pͥncipuĩ. Iuas uͦ sibi ĩctiaria duusione posse constitiu:
Idũ facilius erit cogiiti sipͥuis p̃udeatur in numeris: Con¬
situat᷑ igit᷑ unitasdueq abea pa ͭ tes fluant una inula¬
plicis. Aliadiuisionis: sitq hec formula

Expanded text:
sonantia, et diatessaron una continentia conjungatur, quae in sonantia, et diatessaron una continentia conjungatur, quae in quadruplo consistens bis diapason nomen accepit. Secundum hos quoque hic ordo est: Diapason, diapentediate Sententia Nicomachi quae quibus consonantiis apponantur. Sed Nicomachus non eamdem esse eis arbitratur contrariam positionem. Sed potius ut unitas in arithmeticis crementi erat diminutionisque principium, ita etiam diapason symphoniam reliquarum esse principium, illas vero sibi contraria divisione posse constitui; id vero facilius erit cognitu si prius praevideatur in numeris. Constituatur igitur unitas, duaeque partes ab ea fluant, una multiplicis, alia divisionis. Sitque h
Abbreviated transcription (Latin):
rum ordo est ut sit pͥma diapason &e diapente. Teia
ris diapason qͥrta diapẽte quinta chatessaron. Xbiil
DEORDINE CONSONANTIANUM. SENTENTIA EUBULIDIS
Et ty pasi:
ed eubulides atq hẏpasos aliũ consonãciarum ordi¬
nẽ ponunt aiunt eiũ multiplicitatis aumenta
suꝑ particularitatis deminucioni rato ordinę respondẽ
itaq np̃osse esse cduplum p̃c̃ dim̃cltĩ Nec tͥplum pt̃
t̃iam parcem Anĩ gͥ sit duplum exeo diapason con¬
sonanciã redd̾it. Qm̃ uͦ sit dimidiũ ex eo quasi cõtra¬
ria diuuisione ses qualt̾am idẽ diapente efficiꝓporcionẽ
Quib mixtis scilic& diapason adiapente tͥplicem ꝓ¬
creari q̃ utramq contineat sinphoniã S rursus cͥpli¬
cis partem t̾ciam contraria diuisione partiri ex qua
diatessaron sinphonia nascet᷑. Triplicem uͦ atq sesqui¬
t̾tiũ uin tos quadruplam conparacionem ꝓporcionis
efficere Unde sit ut exdia pason. ac diapente qͣ ÷ una con¬

Expanded text:
 ordo, ut sit prima diapason, secunda diapason et diapente, tertia bis diapason, quarta diapente, quinta diatessaron. CAPUT XVIII. De ordine consonantiarum sententia Eubulidis et Hippasi. Sed Eubulides atque Hippasus alium consonantiarum ordinem ponunt: aiunt enim multiplicitatis augmenta superparticularitatis diminutioni rato ordine respondere. Itaque non posse esse duplum nisi dimidium, nec triplum praeter tertiam partem. Quoniam igitur sit duplum, ex eo diapason consonantiam reddi. Quoniam vero sit dimidium, ex eo quasi contraria divisione sesquialteram, id est diapente, effici proportionem. Quibus mixtis, scilicet diapason ac diapente, triplicem procreari, quae utramque contineat symphoniam, sed rursus triplicis partem tertiam contraria divisione partiri. Ex qua rursus diatessaron symphonia nascetur. Triplicem vero atque sesquitertium junctos quadruplam comparationem proportionis efficere; unde fit ut ex diapason et diapente quae est una con
Abbreviated transcription (Latin):
sus uͦ om̃ĩs exmotu sit Cũq motuum aliisint equales
alii uͦ in equales. In equalium uͦ alii sint multo ineqͣles
alii uͦ mmꝰ. alii uͦ mediocrit᷑ in equales: ex equalitate quidẽ
nascitur sonoꝵ equalitas. Ex inequalitate uͦ e e quascđm
mediocritatem distancie inequalessunt: manifeste. pͥmeq
ac smpliciores eueniunt ꝓporciones que sunt scilic&
multiplices ac suꝑ particulares dupli. tripli. quadrupli.
ses qualt̾i atq sesquittii consonancie. Exhis uͦ q̃ in reliqͥs
ꝓporcionib ł multi modis. ł ñita claris ⁊ longe omĩno
ase distantib in equalitates fiunt dissonancie existunt:
Nulla autẽ sonorum concordia ꝓcreat᷑. xui. Qd oporteat
pͣontritur. drapason iumoltiplict Genens de mon¬
STETUR
Ac pͥmum quidem illud demonstrandum. quẽ ad modũ in
multiplicitatis genore di apason consonancia possit ag̃¬

Expanded text:
sus vero omnis ex motu fiat, cumque motuum aliqui sint aequales, sus vero omnis ex motu fiat, cumque motuum aliqui sint aequales, alii vero inaequales, inaequalium vero alii sint multo inaequales, alii vero minus, alii vero mediocriter inaequales. Ex aequalitate quidem nascitur sonorum aequalitas. Ex inaequalitate vero ea quae secundum mediocritatem distantiae inaequales sunt, manifestae, primaeque ac simpliciores eveniunt proportiones, quae sunt scilicet multiplices aut superparticulares, dupli, tripli, quadrupli, sesquialteri, atque sesquitertii consonantiae. Ex his vero quae in reliquis proportionibus, vel multimodis, vel non ita claris, vel longe omnino a se distantibus inaequalitates fiunt, dissonantiae existunt. Nulla autem sonorum concordia procreatur. CAPUT XX. Quid oporteat praemitti ut diapason in multiplici genere demonstretur. Ac primum quidem illud demonstrandum, quemadmodum in multiplicitatis genere diapason consonantia possit ag
Abbreviated transcription (Latin):
conparet᷑. hursus eius differencie quam inter se actña¬
rium ten&. Ipse fit quadruplus Unde fit ut sesquitc̾ia
ꝓporcio q̃ est diatessaron quadruple ꝓporcioni q̃ est bis
diapason incontrariũ diuidat᷑. Dtpla uͦ qmͣ nullam ha¬
b&e opositam ꝓporcionem. Nec ullius ipsa sesqualtera
est aut extat numerus cui possit binarius qui pͥmuses
duplus suꝑ particulari ꝓporcione cumiumgi. talem for¬
mam contrarie ꝓporcionis excedit atq idcirco scđm
nichomachũ cha pason c̃sonamciarum pͥncipiũ tene hacdꝰ¬
ed quamuis itasese habeat inquit melius tam̃ om̃s
multiplices ꝓporciones consonanciarum p̃ced̾e suꝑpar¬
ticulares seqͥ sic̃ paulo ante descripsimꝰ: Cum gͥ sit con¬
sondancia duarum uocum rata ꝑmixtio. Sonꝰuͦ modu¬
late uocis casus una intengio ẽ ꝓdrictꝰ sitq idẽ minima
particula modulacionis. omĩs uͦ sonꝰ consta inpulsa. pul¬

Expanded text:
comparetur. Rursus ejus differentiae, quam inter se ac ternacomparetur. Rursus ejus differentiae, quam inter se ac ternarium tenet, ipse fit quadruplus. Unde fit ut sesquitertia proportio, quae est diatessaron, quadruplae proportioni, quae est bis diapason, in contrarium dividatur. Dupla vero quoniam nullam habet oppositam proportionem, nec ullius ipsa sesquialtera est, aut exstat numerus cui possit binarius, qui primus est duplus, superparticulari proportione conjungi, talem formam contrariae proportionis excedit. Atque idcirco secundum Nicomachum diapason consonantiarum principium teneed quamvis ita sese habeat, inquit tamen omnes melius multiplices proportiones consonantiarum praecedere, superparticulares sequi, sicut paulo ante descripsimus. Cum igitur consonantia sit duarum vocum rata permixtio, sonus vero modulatae vocis casus, una intentione productus, sitque idem minima particula modulationis, omnis vero sonus constet impulsu. Pul
Abbreviated transcription (Latin):
tatis ostendit Testͥplus & contraria: pars tertia Qua¬
tuor quadruplus parsq contraria quat᷑a. Aoq ita
crescendi & decrescendi insinplict est unitate pͥn cipͥu᷑
Idem gͥ nunc adconsonantias conu̾tamꝰ: Erit gͥ diapason
quidẽ q̃ dupla est sup̃mi loco pͥncipii Que uͦ reli¬
que sunt in contraria dusione hoc modo sesqualt᷑
quidem triplo. sesquit̾cus uͦ qua druplo qd̾tali argũmꝰ
pͥmꝰ sesqualt̾ sibinario conparet᷑ Pursus idem t̃na¬
rius eiꝰ differentie quã adbinarui facit. Cuiꝰ natura¬
lit̾ positꝰ ꝓbatur esse ses qualt᷑ triplus est. Cum gͥiure
sesqualt̃ tͥplici oponatur. diapente consonancia diapen¬
te acdiapason consonãtie racionabilit̾ putatur oponi
Rursus qua druplus sesqui t̃cii contrariã diuisionem
hab& Nam qui est pͥmus quadruplus idem rursuspͥmꝰ
ses quitercius inuenitur hoc modo Quat̾narius quippe
pͥmus est quadruplus siunitati pͥmꝰ sesqui t̾cius sitnario

Expanded text:
tatis ostendit. Tres triplus et contraria pars tertia. Quatuor quadruplus, parsque et contraria quarta. Atque ita crescendi et decrescendi in simplici est unitate principium. Idem igitur nunc ad consonantias convertamus. Est igitur diapason quae dupla est supremi loco principii, quae vero reliquae sunt, in contraria divisione hoc modo. Sesquialter quidem triplo, sesquitertius vero quadruplo, quod tali argumentlter, si binario comparetur. Rursus idem ternarius ejusdem differentiae quam ad binarium facit, cujus naturaliter positus probatur esse sesquialter, triplus est. Cum igitur jure sesquialter triplici opponatur, diapente consonantia, diapente ac diapason consonantiae rationabiliter putatur opponi. Rursus quadruplus sesquitertii contrariam divisionem tenet. Nam qui est primus quadruplus, idem rursus primus sesquitertius invenitur hoc modo. Quaternarius quippe primus est quadruplus, si unitati primus sesquitertius, si ternario
Abbreviated transcription (Latin):
facilio demonstratio fiat. Abom̃ supparticulari sicona¬
nuam. ei suꝑ panticularẽ quis anferat ꝓporcionẽ q̃ est scilice
munor id qsꝰ relinquitur minꝰ est eiꝰmedietace qͣretrataẽ¬
ed non esficit iintergram ses quitc̃iam ꝓporcionẽ s ea cdistãcia
minor q̃ in semitoniõ reperit᷑. Qđ si duplicata sesqui octau
conpanacio n est integra ses quitcia: sinplex ses qui octaua
ñ est sesquitc̃ie ꝓportionis plena mediecas Nđ si ses quiquat¬
tum. ses qui trio auferas. id qđ rolinquit̾ medietatem seisuigͥ¬
D non efficit᷑ idemq inceteris. xxii. De ooti stRatio
ꝑinpossiile dapxon inoul tplici benens. Ess e:¬

Expanded text:
facilior demonstratio fiat, ab omni superparticulari, si continuam ei superparticularem quis auferat proportionem, quae est scilicet minor, id quod relinquitur minus est ejus medietate, quae detracta esta non efficit integram sesquitertiam proportionem; sed ea distantia minor est quae in semitonio reperitur; quod si duplicata sesquioctava comparatio non est integra sesquitertiae, simplex sesquioctava non est sesquitertiae proportionis plena medietas; quod si sesquiquartum sesquitertio auferas, id quod relinquitur medietatem sesquiquarti non efficit, idemque in caeteris. CAPUT XXI. Demonstratio per impossibile diapason in multiplici genere esse
Abbreviated transcription (Latin):
efficiae conum Qd si pͥmi ad scđm ꝓporcio que est
equa scdi ad tc̃ium ꝓporcioni integri esse semitonii
ꝓ baretur duo dimidia iuncta unũ necessario. effice¬
rent tonũ. Nc̃ autem cũ nonsit extremorũ tminoꝵ
ses qui octaua ꝓporcio manifestu est. hec duo spacia ꝓpͥe
tonorum dimidia nõuideri Quicquid ciuꝰ cũq est
dimidiui id duplicetur illud efficit cuiꝰ dr̃ esse di¬
midium: Si uͦ illud inplere non possit geminata par¬
ticula minꝰ est parte dimidia siuͦ suꝑ fluat ac suꝑ¬
uadat plus est parte dimidia. Pret ea ꝓbabuntur. hb.

Expanded text:
efficit tonum. Quod si primi ad secundum proportio, quae est aequa secundi ad tertium proportioni, integri esse semitonii probaretur, duo dimidia juncta unum necessario efficerent tonum. Nunc autem cum non sit extremorum terminorum sesquioctava proportio, manifestum est haec duo spatia proprie tonorum dimidia non videri. Quidquid enim cujuscunque est dimidium, id si duplicetur illud efficit, cujus dicitur esse dimidium. Si vero illud implere non possit geminata particula, minus est parte dimidia. Si vero superfluat ac supervadat, plus est parte dimidia. Praeterea probabuntur
Abbreviated transcription (Latin):
qd instrum᷑tis positũ est. ibiq totam oꝑam consiunit. ut st̃
cytaredi quiq organo ceterisq musice instrum̃ tis ara¬
sicium ꝓbant amusice sciencie intellectu seiuncti sunt.
qmĩ famulantur utdictũ est Nequicꝙ afferunt racio
agencium genꝰ est : poetarum. qd n: pociꝰ speculacione
a cratione. quã naturali quodã instuitu fertur ad car¬
mem: Atq id circo hoc qͦ genꝰ amusica segregandunt est
Tercium est qđ iudicandi ꝑiciam sumit. ut rithinos canci¬
lenasq Totũq carm̃ possit ꝑpendere qd̾ scilicae.¬
in racione speculacione positu᷑ est hoc ꝓͥe musice depu¬
cabitur. Isq est musicꝰ cui ad est facultas scd̃m specula¬
cionem racionem uepositã ac musice conuenientẽ demo¬
dis acrithinis deq generibus cantilenarum. ac deꝑmix¬
tionib ac deomĩb dequib posterus explicandũ est ac
depoetarum carminib iudicande¬

Expanded text:
od instrumentis positum est, ibique totam operam consumit, ut sunt od instrumentis positum est, ibique totam operam consumit, ut sunt citharedi, quique organo ceterisque musice instrumentis artificium probant, a musice scientie intellectu seiuncti sunt, quoniam famulantur, ut dictum est; nec quicquam afferunt rationagentium genus poetarum est, quod non potius speculatione ac ratione, quam naturali quodam instinctu fertur ad carmen atque idcirco hoc quoque genus a musica segregandum est. Tertium est quod iudicandi peritiam sumit, ut rythmos cantilenasque totumque carmen possit perpendere. Quod scilicein ratione ac speculatione positum est, hoc proprie musice deputabitur. Isque est musicus, cui adest facultas secundum speculationem rationemve propositam, ac musice convenientedis ac rhythmis, deque generibus cantilenarum, ac de permixtionibus, ac de omnibus de quibus posterius explicandum est, ac de poetarum carminibus, judicand
Abbreviated transcription (Latin):
cione racionis quã ĩ oꝑe efficiendi atq actu : cantum scili¬
cet quãtũ corpus mente suꝑat᷑. Qđ scilic& racionis expers
Unde fit ut speculatio racionis oꝑandi actu nonegeat. Ma¬
num uͦ oꝑa nulla sint nͥracione ducantur. Iam uͦꝗͣta sit
ita dicam corporales arcifices ñ ex disciplina s ex ipsis podꝰ
in trumentis ceꝑe uocabula. Ham cytharedus excytara¬
aulo edus extibia ceteriq suorũ instrum̃toꝵ uocabidis ñ¬
cupantur. Is uͦ est musicꝰ qui racione ꝑpensa canendi scien¬
cia ñ seruicio oꝑis sinꝑio speculacionis assułit. Qd scilic&e in
edifictorum bellorũq oꝑa uidemꝰ in contraria scilic&¬
ñ cupacione uocabuli eorũnamq nominib łedificia in¬
scribũtur. E ducuntur triuphi. Quorũ inperio ac raci¬
genꝰ. est. qđ insirumentis agit᷑ aliud fingit carmina Ter¬
cium qđ instrum̃toꝵ oꝑꝰcarm̃q diudicat. S illud quidẽ

Expanded text:
tione rationis, quam in opere efficiendi atque actu tantum, scilitione rationis, quam in opere efficiendi atque actu tantum, scilicet quantum corpus mente superatur! Quod scilicet rationis expers Unde fit ut speculatio rationis operandi actu non egeat. Manuum vero opera nulla sint, nisi ratione ducantur. Jam vero quantaita dicam corporales artifices non ex disciplina, sed ex ipsis potius instrumentis cepere vocabula. Nam ctibicen ex tibia, ceterique suorum instrumentorum vocabulo nuncupantur. Is vero est musicus, qui ratione perpensa, canendi scientiam, non servitio operis, sed imperio speculationis assumit, quod scilicet in edificiorum, bellorumque onuncupatione vocabuli. Eorum namque nominibus vel aedificia inscribuntur, vel ducuntur triumphi, quorum imperio ac ratigenus est quod instrumentis agitur, aliud fingit carmina, tertium quod instrumentorum opus carmenque dijudicat. Sed illud quidem
Abbreviated transcription (Latin):
omiã q̃ suꝑns dicta sunt anplior cractatus edisseret. Et co¬
mi sosqͥ octanam facere ꝓporcionẽ eumq induo ȩiqua diuidiꝰ
non posse sicut nullã eiꝰdem goneris ꝓporcionẽ io est suꝑ par¬
ticularis. Dia tessaron etiã consonamcia duobus tonis semi¬
comoq consistere: Semiconu uero ec̃. duo. maĩ acmmmꝰ
Diapente aut̃ tͥbus conis acminore semiconio contineri. Drapa¬
son antem quimq conis acduobus minorib semitoniis explen
neq adsextonos ullomͦ ꝑuenire. hec omiã posterius & nume
uric illud est intuendum qd̵ omĩs arsom̃isq etiam
disciplina honorabiliorem nat̾altt̃ habeat racionẽ.
quã araficiũ qđ manu atq ope artificis exercetur Mlto
enĩe maiꝰ atq actiꝰ scire quod qͥq faciat. quã ipsũ illud effice¬
re qr sciat & enĩ artificuĩ corporale quasi seruiens famulat.
frustra sit. Quanto gͥ p̃clario est sciencia musice in cogni¬

Expanded text:
omnia quae superius dicta sunt amplior tractatus edisseret, et toomnia quae superius dicta sunt amplior tractatus edisseret, et tonum sesquioctavam facere proportionem, eumque in duo aequa dividi non posse, sicut nullam ejusdem generis proportiones, id est superparticularis; diatessaron etiam consonantiam duobus tonis semitonioque consistere, semitonia vero esse duo, majus ac minus, diapente autem tribus tonis ac semitonio minore contineri. Diapason vero quinque tonis ac duobus minoribus semitoniis expleri, neque ad sex tonos ullo modo pervenire. Haec omnia posterius et numermusicus. Nunc illud est intuendum quod omnis ars, omnisque etiam disciplina honorabiliorem naturaliter habeat rationem, quam artificium, quod manu atque opere artificis exercetur. Multo enim est majus atque altius scire quod quisque faciat, quam ipsum illud efficere quod sciat; etenim artificium corporale, quasi serviens famulaturfrustra fit. Quanto igitur praeclarior est scientia musicae in cogni
Abbreviated transcription (Latin):
bo. xixuii. Quositit modo accipienda que dicta sunt
oriã cani q  ħinc diligentius expedienda sũt. Sũmatĩ
dam bec animũ lectoris assue faciant qui ad interiorem sci¬
enciam pꝰ teriore tractacione descend&: Nunc uͦ qđ erat
phitagoricis inmorem ut cum quid a magistro phitagora
diceretur. hinc nullus racionem petere audebat. S erat eis
racio docentis actoritas idq fiebat quam diu discentis animꝰ
firmore doctrina roboratꝰ. Ipse earũ dẽ rerum racionem
nullo etiam docẽte reperiret Ita etiam nunc lectoris sidei
q̃ ꝓponimꝰ conmendamꝰ ut arbitret᷑ diapason in dupla. Diapẽ¬
te inses qualta diatessaron insesqui tercia Diapente addiates¬
saron ac diapason intriplici Bis diapason inqua dũpla ꝓporciõe
consistere: Postuͦ & pacio diligencius explicabit᷑ & quib modis
aurium quoq uidicio consonãcie musice colli gantur. Ceteraq

Expanded text:
bo. CAPUT XXXIII. Quo sint modo accipienda quae dicta sunt. bo. CAPUT XXXIII. Quo sint modo accipienda quae dicta sunt. Omnia tamen quae dehinc diligentius expedienda sunt, summatim ie quadam animum haec lectoris assuefaciant, qui ad interiorem scientiam posteriore tractatione descendet. Nunc vero quod erat Pythagoricis in morem, ut cum quid a magistro Pythagora diceretur, hinc nullus rationes petere audebat, sed erat ei ratio docentis auctoritas, idque fiebat quandiu discentis animus firmiore doctrina roboratus, ipse eamdem rerum rationem nullo etiam docente reperiret; ita etiam nunc lectoris fidei quae proponimus, commendamus, ut arbitretur diapason in dupla, diapente in sesquialtera, diatessaron in sesquitertia, diapente ac diapason in triplici, bisost vero et hoc ratio diligentius explicabit, et quibus modis aurium quoque judicio consonantiae musicae colligantur, caeteraque
Abbreviated transcription (Latin):
aerem pellens multas efficit uoces. S quia ea uelocitas est
ꝑ cussionis ut sonꝰ sonũ quodã modo conp̃hendat distẽcia
non sentit᷑. & auasi una uox aurib uenit. Si igit᷑ ꝑcussioneꝰ
grauio̾rum sonoꝵ cum mensurabiles sint ꝑcussionib acu¬
est dubium qui ipsa conmensutacid abimet inisceat᷑ un¬
cia Quam merito precodat
ed int̾ oms quas reculimꝰ consonatias. habendum
iudiciĩ est. ut inaure itaqͦ: in racione quã harũ
meliorẽ oporceat arbitrari. Eodẽ namq modo auris
efficit᷑ sonis ł oculus aspecta ꝗuo anumi iudiciũ numal
ł continua quantitate ꝓposito enĩ numero ł linea nichil
est facilius quam eiꝰ duplum oculo ł anmo contueri Ite̾
machus putat diapason consonanciã. pꝰhanc diapente qͣ
mediũ ten&. hinc diapante acdia pason: ꝙ tͥplum
ceterasq scđm eumdẽ mͦdũ formanq diuidicat Nonuͦ eo¬
dem mͦ hoc tolomeus cuiꝰ omnẽ sententiam. pꝰteriꝰ explica¬

Expanded text:
aerem pellens, multas efficit voces. Sed quia ea velocitas est percussionis, ut sonus sonum quodammodo comprehendat, distantia non sentitur et quasi una vox auribus venit. Si igitur percussiones graviorum sonorum, commensurabiles sint percussionibus acuest dubium quin ipsa commensuratio sibimet misceatur, un consonantia quam merito praecedat. Sed inter omnes quas retulimus consonantias, habendum judicium est ut in aure, ita quoque in ratione quam harum meliorem oporteat arbitrari. Eodem namque modo auris afficitur sonis, vel oculus aspectu, quo animi judicium numeris vel continua quantitate. Proposito enim numero vel linea, nihil est facilius quam ejus duplum oculo vel animo contueri. Item machus putat diapason consonantiam, post hanc diapente, quae medium tenet, hinc diapente ac diapason, quae triplum. Caeteraque secundum eumdem modum formamque dijudicatdem modo, cujus omnem sententiam posterius explica
Abbreviated transcription (French):
& granima supinũ Q hipaton en armonios que ẽ pͥncipał¬
retro habens uirgnlam Fhipaton cromatice que ẽ
pͥncipaliũ extenta alpha sapinũ habens lineam &¬
granma cum u̾sum duas habens lineast ꝑ hipaton
diatonos quẽẽ pͥncipalium excentaphiꝰ gre rum. &
digͤam mon ꝑͥhipate mes on q̃ est subpͥn cipalis mediarum¬

Expanded text:
pinum . Hypaton enharmonios, quae est priretro habens virgulam . Hypate chromaticae, quae est principalium extenta, V supinum habens lineam et Γ conversum duas habens lineas Hypaton diatonos, quae est principalium extenta, Φ Graecum et digammon ΦϜ. Hypate meson, quae est
Abbreviated transcription (Latin):
Q &. Tr. grecum iacens conuersum N die ⁊eumenõ
cromatice que est diu̾sarii. cromatica. A. habens uir¬
gulã.&. N. gretum iacens cͣusũ. habens lineam an¬
gularem N die teumenon diatonos que est diu̾sa¬
rum diatonos. Ul. quadratum supinũ. aT
nete die xeumeno que est ultuna diu̾saru. O. lacens
& N. inu̾sũ diductũ. Fͣ Trite hiꝑboleom que est tͣcia
excellentium.U. deorsum respiciens dextrum & se¬
mi . A. sinistrum sursum respiciens. S. hiꝑboleon
en armonios que est excellentium en armonios.
I. supinum & semi d. dextrum supiñ u. hi¬
ꝑ ho leon cromatice qu est excellentiu cromati¬
ca. .T. supinũ habens line am & semi .a. dextrũ
supinum. habens retro lineamxͣ. hiꝑ bo leon dia¬
conos que ÷ excellentium extenta. M. grecũ
habens acutã . a1s. deductum habens acutã
ad: Nete hiꝑ boleon .I. habens acutum &
i acens habens acutam.

Expanded text:
eugmenon chromaticae, quae est divisarum chromatica, Δ habens virgulam et Π Graecum jacens conversum, habens lineam angularem . Diezeugmenon diatonos, quae est divisarum diatonos, Ω quadratum supinum et Ζ . Nete diezeugmenon, quae est ultima divisarum, Φ jacens et Ν inversum diductum . Trite hyperboleon, quae est tertia excellentium, Γ deorsum respiciens dextrum et semi Α sinistrum sursum respiciens . Hyperboleon enharmonios, quae est excellentium enharmonios Τ supinum et semi Α dextrum supinum . Hyperboleon chromaticae, quae est excellentium chromatica, Τ supinum habens lineam et semi Α dextrum supinum habens retro lineam . Hyperboleon diatonos, quae est excellentium extenta, Μ Graecum habens acutam et Π diductum habens acutam . Nete hyperboleon, Ι habens acutam, et Λ jacens habens acutam
Abbreviated transcription (Latin):
nũ cupacione descrifsero lector nulla nouitade tur¬
betur. Grecis em̃ litteris inquan libae partem nunc¬
inminutis nunc &ĩam inflexis tota hec notarum
descriptio constituta est: Nos uͦ cauenius aliquid abana¬
quitatis actoritata& pransũtere. Erunt gͥ pͥore s

Expanded text:
nuncupatione descripsero, lector nulla novitate turnuncupatione descripsero, lector nulla novitate turbetur. Graecis enim litteris fiunt in quamlibet partem imminutis, nunc etiam inflexis, tota haec notarum descriptio constituta est. Nos vero cavemus aliquid ab antiquitatis auctoritate transvertere. Erunt igitur priores
Abbreviated transcription (Latin):
estat qm̃ sumus neruum scđm p̃dictas con¬
sonancias ꝑregulam diuisuri cim̃ q necessa¬
riossonos tͥbus goneribus cantilene exibebit ista
parcitio musicas interim notas aponere ut cũ di¬
uersa: linect̃ isdem notulis signauerimus quod
uni cuiq nom᷑ sit facillime possit agnosci Ueteres
uenĩ musici ꝓpt᷑ conpendium scriptionis. ne integra
semꝑ nomina necesse esset aponere excogitaue¬
re notubas quasoam quibus neruorum uoca¬
bula natarentur easq ꝑgenera modosq diuise¬
re simul etiam hac breui tate captantes ut si
quãdo melos ali quod musicꝰ uoluisset scribere
suꝑ huersum richinica metri conpositione distẽ¬
tum. hassonorum notulas ascriberent Itamiro
¶ his notulis signaretur in memoriam. posterita¬
temq duraret. S Ex his omĩb modis unũ interun
lidium eiꝰq notulas ꝑtria genera disꝑonamus inreͣqͥs
modis idem facere intenpus alicid differentes.. Sane siꝗͣ¬
Ao dispositionem notarum grecarum litterarum

Expanded text:
estat quoniam sumus nervum secundum praedictas consonantias per regulam divisuri, quoniamque necessarios sonos tribus generibus cantilenae exhibebit ista partitio, musicas interim notas apponere, ut cum divisam lineam iisdem notulis signaverimus, quod unicuique sit nomen, facillime possit agnosci. Veteres enim musici propter compendium scriptionis, ne integra semper nomina necesse esset apponere, excogitavere notulas quasdam quibus nervorum vocabula notarentur, easque per genera modosque divisere, simul etiam hac brevitate captantes, ut si quando melos aliquod musicus voluisset ascribere, super versum rhythmica metri compositione distentum, has sonorum notulas ascriberet, ita miro  quod his notulis signaretur, in memoriam posteritatemque duraret. Sed ex his omnibus modis unum interim Lydium ejusque notulas per tria genera disponamus, in reliquis medis idem facere in tempus aliud differentes. Sane si quando dispositionem notarum Graecarum litterarum
Abbreviated transcription (Latin):
bat. Com ma enĩ est qͦ sextoni suꝑant diapason
consonanciam qd̵ in pͥmis. uii. cliii. unitatibus
continetur ut gͥ differẽ ðimidium ꝓpͥm ad¬
iecimus. ut in. uũ. eliii. excresçer& ita etiã
cunctis a. s cu. ⁊ eaminis: medietates ꝓpͥas
ad iungamus : & eadem erit in omĩb q̃supra
ꝓporcio. sietq eadem int̾ quinq conos ac bis
diat᷑saron disferẽcia qͣt int̾ sex tonos. ac dia¬
pason consonanciam differẽtia scilic&e. Uũ. cliu.¬
unitates Unde colligit᷑ quinq conos bisdia¬
tessaron & sex tonos. unũ dia pason tãtũ com¬
mate suꝑare. qd in pͥmis. uii.cliii. unitatib
inueniturIad aut̃ pate faciae subiecta descrip̃ti

Expanded text:
ason consonantiam, quod in primis 7153 unitatibus continetur. Ut igitur differentiae dimidium proprium adjecimus, ut in 7153 excresceret, ita etiam cunctis A B C D terminis medietates proprias adjungamus, et eadem erit in omnibus quae supra proportio, fietque eadem inter quinque tonos ac bis diatessaron differentia quae est inter sex tonos ac diapason consonantiam differentia, scilicet 7153 unitates. Unde colligitur quinque tonos bis diatessaron, et sex tonos unum diapason tamen commate superare. Quod in primis 7153 unitatibus inven
Abbreviated transcription (Latin):
bano menos. hipate hipaton. hipate meson mese nete
sinemmeñ. parameses. netedie zeumeñ: nete hiꝑbo leon
Idciro qm̃ in om̃ib trib generib eedem sunt. nec loca
nec nomina ꝑmutãtes siue penta chorda siue tetrachor¬
da contineant: Pentacorda quidem ut ꝓlanbano menos
adhipatẽmeson & mese adnetẽ diexeumeñ  ecta choo¬
da uͦ ut hipate hipatom adhipatem meson ad mesem:

Expanded text:
banomenos, hypate hypaton, hypate meson, mese, nete synemmenon, paramese, nete diezeugmenon, nete hyperboleon. Idcirco quoniam in omnibus tribus generibus eaedem sunt, nec nomina nec loca permutantes, sive pentachorda, sive tetrachorda contineant. Pentachorda quidem ut proslambanomenos ad hypaten meson, et mese ad neten diezeugmenon. Tetrachorda vero, ut hypate hypaton ad hypa
Abbreviated transcription (Latin):
& UIII. exii & diatonici quidẽ generis hi patõ tale
ccclxxx iiii. hanc adicio. ui dicccc xIi. ut tria semi
ton. chromatice ab eaque est hipate meson tribus semi¬
toniis distans: Relinquĩtur gͦ duo semitonia unũ quidẽ
int̾ lichañ hipaton chromaticẽ & ꝑ hipatẽ. hipacon

Expanded text:
 II. Et diatonici quidem generis hypaton tale CCC. LXXX. IIII. hanc adjicio ad VI. DCCCC. XII. ut tria seton chromatice ab ea quae est hypate meson tribus semitoniis distans. Relinquuntur ergo duo semitonia, unum quidem inter lychanos hypaton chromaticen et parhypaten hypaton
Abbreviated transcription (Latin):
bipate hipaton adhipatem meson ᷝ ld mielemo mese ad netẽ
sinem menon param ese ad netẽ die reume nõ nete die¬
ita ut in his consonanciis in tegra tetracorda numeremꝰ
Atq ut clarius om̃s in hac forma respiciatur ordo uer¬
uoꝵ: scđm triagenera quinq tantum notantꝰ esse tenrach orda
pͥma paramese. Nete uͦ diezeume extrema Euuntũ uͦ
est hiꝑboleon cuiꝰẽ quidẽ pͥriceps nete die zeumeñ ad netẽ
uͦ hi ꝑboleon t̃minat᷑ extrema:¬

Expanded text:
paten meson. Hypate meson ad mesen mese, ad neten synemmenon, paramese ad neten diezeugmenon, nete dieita fit, ut his consonantiis integra tetrachorda numeremus. Atque ut clarius omnis in hac forma respiciatur ordo nervorum, secundum tria genera 5 tantum notantur esse tetrachorda. est prima paramese, nete vero diezeugmenon extrema. Quintum vero est hyperboleon cujus est quidem princeps nete diezeugmenon, ad neten vero hyperboleon terminatur extrema
Abbreviated transcription (Latin):
enĩ par hipate hipaton diatonos. ł ꝑh ipate hipatõ chro¬
nis distat. ab ea q̃ est hipatemeson eadem erit in
gen̾e enarmonio lycanos hipaton enarmonios.
que ab ipatemeson duobꝰ tonis differat ĩ tegris.
Restat gͥ ex diatesseron. cõsonãcia senutonium. qd
est int᷑ licanon hipaton enarmonion & hipaten

Expanded text:
pate hypaton chronis distat ab ea quae est hypate meson, eadem erit in genere enharmonio lychanos hypaton enharmonios, quae ab hypate meson duobus integris differant tonis. Restat igitur ex diatessaron consonantia semitonium quod est inter lychanos h
Abbreviated transcription (Latin):
feram terciam partem que est ũ luuii eidemq ad¬
iecero. fient. uiũ.xxcii. & hec est. b̾ hipate hipo¬
tor. Igtur hipate meson ad ꝓlanbano meñ diapente
est consonautia adipatẽ hipaton uͦ diatessairon. ab hac
gͥ hipate meson idẽ uĩ cxliiii. par sauferetur octa¬
ua erunt. dcc IxUIIi. hanc eisdem siquis adingn
fient.ui occec xii. que est lycanos. hipaton diacones
ad ipatẽ meson toni obtinens ꝓporcionem. Rursꝰ¬
Ixiiii hec sieidem copulet᷑ fient. Uñ .d. cclxxui

Expanded text:
demque adjecero, fient VIII. C. XC. II. et haec est B. hypate hypaton. Igitur hypates meson ad proslambanomenon diapente est consonantia, ad hypaten hypaton vero diatessaron. Ab hac igitur hypate meson, id est. VI. C. XL. IIII. pars auferatur octava, erunt 768; hanc eisdem si quis adjungat, fient 6912. Quae est E lychanos hypaton diatonos ad hypaten meson toni obtinens proportionem. Rurs864; hoc si eisdem copuletur, fi
Abbreviated transcription (Latin):
contiaua esse ꝓporcio nalitas. Si qͥdẽ hoc modo sit.i.ii.
.iiii. uiiI.xui S hic non erunt due ꝓporciones s plu¬
res semꝑq una minus quã sint t̾mini constituti
xiiii. Cua ita appeLLATSSINE SOP DISESTE SOꝑOs MeDIECA
derrco autem uma earum medietas arithoreti ca
ñ cupatur: qđ int̾ tminos scđm numerum equa est diffe¬
act̾minis equitas ꝓporcionũ consideret᷑: do dehis qͥ dẽ qdi¬
ligencius in arithineticis disputantum est: Nc̃ uͦ ut con¬
memoremꝰ cantum ista ꝑ currimꝰ. XU. Qã admodum.
abequalitate supradicte:
st sic̃ numeri caput ẽ unitas itaꝓporcionum equalitatẽ
esse pͥncipium Quo circa hoc mͦ ariebinetica medietas abe¬
qlitate nascetur: Positis enĩ tͥbus equis tͣminis hni duo
modi sunt quib heo ꝓporcionalitas ꝓducatur Ponat᷑ enĩ
monstratur exenplo: Sint unitates cres: Ponat᷑ gͥ pͥmꝰ pͥmo¬

Expanded text:
continua esse proportionalitas, siquidem hoc modo sit, 1, continua esse proportionalitas, siquidem hoc modo sit, 1, 2, 4, 8, 16. Sed hic non erunt duae proportiones, sed plures, semperque una minus quam sint termini constituti. CAPUT XIV. Cur ita appellatae dcirco autem una eorum medietas arithmetica ncupatur, quod inter terminos, secundum numerum aequa est diffeac terminis aequalitas proportionum consideretur. Et de his quidem diligentius in arithmeticis disputatum est, nunc vero ut commemoremus, tantum ista percurrimus. CAPUT XV. Quemadmodum ab aequalitate supradictae et sicut numeri caput est unitas, ita proportionum aequalitatem esse principium. Quocirca hoc modo arithmetica medietas ab aequalitate nascetur: positis enim tribus aequis terminis, hi duo modi sunt quibus haec proportionalitas producatur. Ponatur enimmonstratur exemplo: Sint unitates tres. Ponatur igitur p
Abbreviated transcription (Latin):
quidẽ in arhoreticis hximꝰ. s ad p̃sentem tractati
hesunt interim necessarie s int̾ has tres medi etataes ꝓpa¬
cionalitas quid ẽ ꝓpͥe & maxime goometrica noncupatur.l
circo qm̃ equis ꝓporcionib dota contexit᷑. S tiñ eodẽ utemu
ꝓmiscue uocabulo ꝓporcionalita̾s etiam ceteras ñcupantes
xIII. Decontinuis oedieratib et disiunictas.¬
edinhis alia continua est ꝓporcio nalitas alia disiuncta
continua quidẽ ut suꝑiꝰ disposumꝰ. Unꝰ eni ĩdẽq nume¬
rus medius nc̃ quidẽ maiori supponit᷑: Nc̃ uͦ minori p̾po¬
nit᷑ Quociens uͦ duo sunt medii : cunc disiuncta ꝓporcio¬
nalitas nuncupatur ut in geome trica hoc modo i.ii.iii.
VI: Ham ut ÷ binarius adunitatẽ. Ita senarius ad t̾nariũ
& uocat᷑ hec disiuncta ꝓporcionalitas Unde intelligi pot̾
continuã quid ẽ ꝓporcionalitatẽ intrib & minima tͣminᷤ
iueniri. Dis uinctam uͦ in.uiͦi. bot̾ aut̃ in .iiii. emplo¬
S

Expanded text:
quidem in arithmetica diximus; sed ad praesentem tractatum hae sunt interim necessariae. Sed inter has tres medietates proportionalitas quidem proprie, et maxime geometrica nuncupatur, idcirco quoniam aequis proportionibus tota contexitur. Sed tamen eodem utemur promiscue vocabulo, proportionalitates etiam caeteras nuncupantes. CAPUT XIII. De continuis medietatibus et disjunctis Sed in his alia continua est proportionalitas, alia disjuncta. Continua quidem, ut superius disposuimus. Unus enim idemque numerus medius, nunc quidem majori supponitur, nunc quidem minori praeponitur. Quotiens vero duo sunt medii, tunc disjuncta proportionalitas nuncupatur, ut in geometrica hoc modo, 1, 2, 3, 6. Nam ut est binarius ad unitatem, ita senarius ad ternarium, et vocatur haec disjuncta proportionalitas; unde intelligi potest continuam quidem proportionalitatem in tribus et minimis terminis inveniri, disjunctam vero ins
Abbreviated transcription (Latin):
differenciam facit Est uͦ cc̃ium medietatis genꝰ qd neq eis¬
dem ꝓporcionibus neq eisdẽ differentiis constat S quẽ ad¬
modum se hab& maximꝰ tͣminꝰ adminimũ ita sese hab&e
maiorum t̃mnorum differentia ad imorum differẽciã
cerminorum ut inhis numeris.iii.iiii. ui Ham.ui.
Int̾quat᷑narum uͦ act̾narium unitas. S binarius
conpanatꝰ adunitatẽ rursus duplus est ergo ut est maxinꝰ
differentie arithinetica. Illa uͦ inqua eque ꝓporciones
geometrica Illa autẽ qũa t̾ciã descripsimꝰ. armonica: qͥ¬
rum hoc subiciamꝰ exenpla:

Expanded text:
differentiam facit. Est vero tertium medietatis genus, quod neque eisdifferentiam facit. Est vero tertium medietatis genus, quod neque eisdem proportionibus neque eisdem differentiis constat. Sed quemadmodum se habet maximus terminus ad minimum, ita sese habet majorum terminorum differentia ad minorum differentiam terInter quaternarium vero ac ternarium unitas. Sed binarius comparatus ad unitatem rursus duplus est; ergo ut est maximusdifferentiae, arithmetica. Illa vero in qua aequae proportiones, geometrica. Illa autem quam tertiam descripsimus, harmonica. Quarum haec subjiciamus exempla:
Abbreviated transcription (Latin):
ximꝰ nunc demedietatibus est dicendum ꝓ por¬
cio eni est duorum t̃minorum ad sequedam c̃paracio
t̃minos autem uoco inimerorum sumas ꝓporciona¬
litas ẽ equarum ꝓporcionũ collectio ꝓporcionalitas
u̾ intͥbus t̾minis minimis constat Constat aut̃ plerũ q:
scqđm terminũ eandem retin&. ꝓporcionẽ quã sedĩ ad
ccium. dr̾ hec ꝓporcionalitas Estq intertres t̾minos
umn gentis trina partio ẽ. Aut enĩ equa est differẽtia
minoris t̃mini admediũ & medii ad maximũ. sed nõ
equa ꝓpocio ut in his numeris .i.ii .iii. iñt .i. quippo
ac duo & int luo. & .iii. tantum unitas differenciam
ten&. nĩ est autem equa ꝓporcio .ii. quipe. ad unum
dupli sunt .iii. adii. ses qualt᷑. Aut e ẽqua ꝓporcio
in utrisq nonuero equalibus differetiis constituta ut
inhis numeris.i.ii.iiii. namduo ad .i. ita sunt dupłi
quẽ ad modũ quat̃narius adbinariũ: S int̾ quat̃nariũ
binariumq bmnarius: Int̾ binarium atq unitatem unitas

Expanded text:
atibus est dicendum. Proportio enim est duorum ad se terminorum quaedam comparatio, terminos autem voco numerorum summas. Proportionalitas est aequarum proportionum collectio. Proportionalitas vero in tribus terminis minimis constat. Constat autem plerumquesecundum terminum eamdem retinet proportionem quam secundcitur haec proportionalitas. Estque inter tres terminos jungentis, trina partitio est. Aut enim aequa est differentia minoris termini ad medium, et medii ad maximum, sed non aequa proportio, ut in his numeris 1, 2, 3; inter unum quippe ac duo et inter duo et tres tantum unitas differentiam tenet. Non est autem aequa proportio. Duo quippe ad unum dupli sunt, ternarius ad duo sesquialter. Aut est aequa proportio in utrisque, non vero aequalibus differentiis constituta, ut in his numeris 1, 2, 4. Nam duo ad unum ita sunt dupli, quemadmodum quaternarius ad binarium. Sed inter quaternarium binariumque binarius, inter binarium atque unitatem unitas
Abbreviated transcription (Latin):
Q erit dispositio hec.
ed in his speculandum est qđ siunitas fuerit ad
equalitatis pͥncipiũ constituta unitas &ia ent u
differenciis numeraꝵ. Ipsi uͦ numeri int̾ se nullum
in t̾mittunt. Sin uͦ binarius teneat equalitatem
binarus ẽ differentia & unꝰ int̾ tminos semꝑnune¬

Expanded text:
 erit dispositio haec: ed in his hoc speculandum est, quod unitas fuerit ad aequalitatis principium constituta, unitas etiam erit in differentiis numerorum, ipsi vero numeri inter se nullum intermittunt. Si vero binarius teneat aequalitatem, binarius est differentia, et unus inter terminos sempe
Abbreviated transcription (Latin):
conica: ł cromatica duos conos distat anete hꝑdoleori
& in enarmonio gonere paranete hiꝑboleon duob: tonis
distat abea q̃ est nete hiꝑboleon eadem erit inen ar¬
monio genere paranete hiꝑboleon. q̃ẽ indiatonico
Teromati co tte hi ꝑboleon. S qñ trice hipboleon
diatonici goneris & cromatici adnete die Zeumenon
minꝰ semitoniũ seruant: Constat autẽ te tracordu
en armonii generis ex duob integris tonis & di¬
esi ac diesi q̃ s̃ dimidia spacia semitonii minoris
distanciam eam que ẽ internetẽ die teumenon
&e paranetem hiꝑ boleon en armonion sumo. Ses
qm̃ nete die ⁊eu menoe paranece aut̃ hi ꝑboleon

Expanded text:
onica, vel chromatica, duos tonos distat a nete hyperboleon, et in enharmonio genere paranete hyperboleon duobus tonis distat ab ea quae est nete hyperboleon eadem erit in enharmonico genere paranete hyperboleon, quae est in diatonico vel chromatico trite hyperboleon. Sed quoniam trite hypdiatonici generis et chromatici ad nete diezeugmenon minus semitonium servant, constat autem tetrachordum enarmonii generis ex duobus integris tonis et diesi ac diesi, quae sunt dimidia spatia semitonii minoris: distantiam eam, quae est inter neten diezeugmenon et paraneten hyperboleon enarmonium sumo. Sed quoniam nete die