comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
quae distancia ẽ in semitonii ratione & finita ẽ diatesseron modulatio. duob:
tonis acsemitonio supputata.
ursus qm̃ sescuplus ẽ epogdoa ratione maior. tollã desono quarto. idẽ cclvi.
numero octauam suam. quac ẽ xxxii. & sit ꝑ huiustoni adiectionẽ cclxxXuiii.
nu merus sonus quintus. Desono quinto aufero octauã suam quae ẽ XXXUI.
& fit ꝑhuiustoni adiectionem ccc xxiiii. numerus sonus sextus. Desono sexto
quioctauus ẽ sonus restant insemitonii ratione xviii. unitates. & fin
modulatio diapente trib: tonis acsemitonio supputata.
ISI MEΝ sionum quoq probationem desideras. facies cordã ad cordam.
siue fistulam ad fistulã epytrito maiorem quae quarto loco ponenda sit.
ficies & ses qualtero. longiorem. quac loco quinto locetur. facies duplo
longiorem. quã octauam ponas. Item primȩ cordȩ seu fistulȩ. octauã partẽ

Expanded text:
quae distantia est in semitonii ratione. Et finita est diatessaron modulatio duobus quae distantia est in semitonii ratione. Et finita est diatessaron modulatio duobus tonis ac semitonio supputata. Rursus quoniam sescuplus est epogdoa ratione major, tollam de sono quarto, id est, CCLVI. numero octavam suam, quae est XXXII. et fit per hujus toni adjectionem CCLXXXVIII. numerus, sonus quintus. De sono quinto auferam octavam suam, quae est XXXVI. et fit per hujusmodi adjectionem CCCXXIIII. numerus, sonus sextus. De sono sexto umerum, qui octavus est sonus, restant in semitonii ratione XVIII. unitates, et finita est modulatio diapente tribus tonis ac semitonio supputata. tsi mensionum quoque probationem desideras, facies chordam ad chordam, sive fistulam ad fistulam epitrito majorem, quae quarto loco ponenda sit. Facies et sequialtero longiorem, quae loco quinto locetur. Facies duplo longiorem, quam octavam pones. Item primae chordae seu fistulae octavam partem
Abbreviated transcription (Latin):
eidẽ addita .cc lxxxuiii. ꝑficiunt. Quinumerus cumsit adsubduplũ t̃minũ
sescuplaris ex tat erytritus adduplum. Mlta profecto ẽ. Sint nunc inor¬
dine dispositi quater mihi termini. cxcii. celvi. cclxxx.uiii. ccclxxxiii.
Cũ sit igitur int̃ primum ac scđm terminũ. interuallũ epytritũ. similiter
inter tercium. Quartumq terminũ interuallũ epẏ tritũ. ipsa nunc
epytritoꝵ interualla tonis acsemitoniis compleamus. Sumam octauam
partẽ cxcii. numeri. quae ẽ xxiiii. & fit ꝑ hanc toni additionem .ccxui.
numerus sonus scđs. Sumam ccxvi. numeri partẽ octauam quae ẽ xxvii.
ꝙ fit ꝑhanc toni additionẽ cc.xliii. numerus sonus tercius. Sumere non
possum .cc xliii. partẽ octauã . quia inter hunc & quartũ terminum . qui ẽ
CCLuI. quiq ẽ epytritus ad primum. tredecĩ tantũ unitates inueniuntur.

Expanded text:
eidem addita CCLXXXVIIII. perficiunt. Qui numerus cum sit ad subduplum terminum eidem addita CCLXXXVIIII. perficiunt. Qui numerus cum sit ad subduplum terminum sescuplaris, exstat epitritus ad duplum. M. Ita profecto est. Sint nunc in ordine dispositi quatuor hi termini CXCII. CCLVI. CCLXXXVII. CCCLXXXIIII. Cum sit igitur inter primum ac secundum terminum intervallum epitritum, similiter inter tertium quartumque intervallum epitritum: ipsa nunc epitritorum intervalla tonis ac semitoniis compleamus. Sumam octavam partem CXCII. numeri, quae est XXIIII. et fit per hanc toni additionem CCXVI. numerus, secundus tonus. Sumam CCXVI. numeri partem octavam, quae est XXVII. et fit per hanc toni additionem CCXLIII. numerus, sonus tertius. Sumere non possum CCXLIII. numeri partem octavam, quia inter hunc et quartum terminum, qui est CCLVI. quique est epitritus ad primum, tredecim tantum unitates inveniuntur,
Abbreviated transcription (Latin):
disponantur. Deber& quartus limes apponi qui eet epytritus ad primum.
Inter quem actercium limitẽ semitonium collocaretur. Sedcũ lxiiii. numerꝰ
non possit intria aequa partiri. epytritus ci non adiungitur. Ducat᷑ ergo ꝑtr̃ia
& moxei epytritus accedit. Teritaq lx iiii. quem numerũ reddunt. A Cxcii
Etiam. A Ab hoc ergo numero principium sumamus. adea quae
canda. Dabis itaq mihi eius dẽ duplũ Bis .cxcii. fiunt ccc̃ .lxxxiiii. M Utiq
habes ecce duos hosnumeros induplici int̾uallo. cxcii.ccclxxxiiii. Hoc nunc duplũ
interuallũ. duob: oportet epstritis impleamus. Daergo .cXCIi. numeri epy¬
tritũ .A Cxcii. numeri pars tercia. idẽ lxiiii. eidem addita . cc lvi. reddit.
Q uimimerus cũ sit ad subduplũ terminum epytritus. extat adduplũ ses qualt̃.
M Da eiusdẽ cxcii. numeri sescuplarẽ . A Cxcii. numeri p̃ars dimidia id ẽ xCUI.

Expanded text:
disponantur, deberet quartus limes apponi, qui esset epitritus ad primum. disponantur, deberet quartus limes apponi, qui esset epitritus ad primum. Inter quem ac tertium limitem semitonium collocaretur. Sed cum LXIIII. numerus non possit in tria aequa partiri, epitritus ei non adjungitur. Ducatur ergo per tria, et mox ei epitritus accedit. Ter itaque LXIIII. quem numerum reddunt? D. CXCII. M. Etiam. Ab hoc ergo numero principium sumamus, ad ea, quae cepimus, explicanda. Dabis itaque mihi duplum ejusdem. D. Bis CXCII. fiunt CCCLXXXIIII. M. Utique: habes ecce duos hos numeros in duplici intervallo CXCII. CCCLXXXIIII. Hoc nunc duplum intervallum duobus oportet epitritis impleamus. Da ergo CXCII. numeri epitritum. D. CXCII. numeri pars tertia, id est, LXIIII. eidem addita CCLVI. reddit. Qui numerus cum sit ad subduplum terminum epitritus, exstat ad duplum sesquialter. M. Da ejusdem CXCII. numerum sescuplarem. D. CXCII. pars dimidia, id est XCVI.
Abbreviated transcription (Latin):
ualla complent. Sicut enĩ sođs ses quioctauus ẽ ad priorẽ se. sic extat tercius ad scđi
Sicut ad lx .iiii. sesquioctauusẽ numerus. lxxii. sic adlxxii. sesquioctauus ẽ numerꝰ
lxxxi. A Cognosco quidẽ nunc qualit̃ horũ numeroꝵ modo. tonimetiantur
atonis: Seddic Qua causa hos numeros ꝓ exemplo elegeris. M Qm̃ idminore
numero demonstrari non potuit. quãoctonario octies ducto. lsaut̃ ẽ.lx iii.
hic enĩ quia scđs ẽ octuplus. ses quioctauos duos ex se ꝓducit. Nam octaua
lxiiii. numeri eidẽ addita .lxxii. numerũ reddit. P orro octaua .lxxii.
numeri addita eidẽ. reddit . lxxxi. & ita fiunt ses quioctaui duo lx iiii. lx
Lxxxi. Uerum qm̃ propositum fuit plenius explicare qualit̃ & inepẏtrito int̃¬
uallo duotomi cum semitonio nec non in tota sonoꝵ serie cũ tonissemitonia

Expanded text:
rvalla complent. Sicut enim secundus sesquioctavus est ad priorem se, sic exstat tertius ad secundum. rvalla complent. Sicut enim secundus sesquioctavus est ad priorem se, sic exstat tertius ad secundum. Sicut ad LXIIII. sesquioctavus est numerus LXXII. sic ad LXXII. sesquioctavus est numerus LXXXI. D. Cognosco quidem nunc, qualiter horum numerorum modo toni metiantur a tonis. Sed dic, qua causa hos numeros pro exemplo elegeris. M. Quoniam id minori numero monstrari non potuit, quam octonario octies ducto. Is autem est LXIIII. hic enim quia secundus est octuplus, sesquioctavos duos ex se producit. Nam octava LXIIII. numeri eidem addita LXXII. numerum reddit. Porro octava pars LXXII. eidem addita reddit LXXXI. Et ita fiunt sesquioctavi duo, LXIIII. LXXII. LXXXI. Verum quoniam propositum fuit, plenius explicare, qualiter et in epitrito intervallo duo toni cum semitonio, nec non in tota sonorum serie cum tonis semitonia
Abbreviated transcription (Latin):
tota parte sui axii. p̃cellit᷑. Uides enĩ quia tercia parte .UI. numeri maior
numerus .VIIi. & tercia sui parte maior ẽ ab ui. numerꝰ xii. Similit̃
A Etiam uideo quia dũ quota parte .Ui. numeri differt uiii. tota parte sui
xii. ab .vii. differt euenit ut inea proportione differenciae sint. qua ipsi
adinuicem &x tremist̃ termini. Ut enim st̃ vi. ad xii. ita .ii. ad iii. Int̃ .vi. enim
& viii. binarius differencia ẽ. Int̃ viii. uero & Xii. quaternarius . MRecte
pror sus intelligis. At nunc adtende qualit̃ ipsi toni. qui predictoꝵ terminoꝵ
interualla complent: non arithmetica medietate ueluti dies addies aequis ad in¬
uicẽ partib: minuuntur & crescunt. nec ad armonicam medietatẽ dissimiliũ
proportionũ sunt sedgeo metrica ꝑ mensi medietate epytrita & sescupla int̃¬

Expanded text:
tota parte sui a XII. praecellitur. Vides enim, quia tertia parte VI. numeri major tota parte sui a XII. praecellitur. Vides enim, quia tertia parte VI. numeri major est numerus VIII. et tertia parte sui major est ab VIII. numerus XII. Similiter  medietate. D. Etiam video, quia dum quota parte VI. numeri differt VIII. tota parte sui XII. ab VIII. differt, evenit, ut in ea proportione differentiae sint, qua ipsi ad invicem extremi sunt termini. Ut enim VI. ad XII. ita II. ad IIII. Inter VI. enim et VIII. binarius differentia est, inter VIII. vero et XII. quaternarius. M. Recte prorsus intelligis. At nunc attende, qualiter ipsi toni, qui praedictorum terminorum intervalla complent, non arithmetica medietate, velut dies ad dies aequis ad invicem partibus minuuntur et crescunt: nec ad harmonicam medietatem dissimilium proportionum sunt, sed geometrica permensi medietate epitrita et sesquialtera inte
Abbreviated transcription (Latin):
Cerno scilic& & & tremos limites eoꝵq differentias duplo distantes. AHaec
itaq p̃mitti oportuit aduidendũ scđm quã medietatẽ sese habeant tonoꝵ
mensurȩ. Dum singulȩ enĩ medietates singulissunt : ꝓprie tamen ex om̃ibus
musica uidetur intexta. Namq geo metrica medietas om̃s ad inuicẽ duploꝵ t̃minos
nectit ut sicut ad .ui. st̃ .xii. sic. ad xii. st̃ xxiiii. Etrursus sicut ad xii. st̃ xxiiii.
sic xxiii. ad xl.uiii. haec deinde duploꝵ int̃ualla duob: dũ cõpleantur t̃minis.
alius ex his arithmetica. alius armonica medietate duassibi extremita tes copulat.
Quo enĩ numero . uiii. p̃cellit .ui. limitẽ. eo p̃cellit᷑ Axii. limite. Quoq
itẽ numero xviii. limes p̃cellit .xii. limitẽ. eo p̃cellit᷑ axxiiii. limite arith¬
metica dumtaxat medictate. Rursus quota parte .ui. limes .uiii. p̃cellit.

Expanded text:
D. Cerno scilicet et extremos limites, eorumque differentias duplo distantes. M. Haec D. Cerno scilicet et extremos limites, eorumque differentias duplo distantes. M. Haec itaque praemitti oportuit ad videndum, secundum quam medietatem sese habeant tonorum mensurae; dum singulae enim medietates singulis sint propriae, tamen ex omnibus musica videtur intexta. Namque geometrica medietas omnes ad invicem duplorum terminos nectit, ut sicut ad VI. sunt XII. sic ad XII. sint XXIIII. Et rursus sicut ad XII. XXIIII. sic ad XXIIII. sint XLVIII. Haec deinde duplorum intervalla duobus dum compleantur terminis, alius ex his arithmetica, alius medietate harmonica duas sibi extremitates copulat. Quo enim numero VIIII. praecellit VI. limitem, eo praecellitur a XII. limile. Quoque item numero XVIII. limes praecellit XII. limitem, eo praecellitur a XXIIII. limite, arithmetica duntaxat medietate. Rursus quota parte VI. limes VIII. praecellit,
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓportionalitas uero nonminus quã triũ. Ergo proportionalitas. aut arith metica
medietate coniungitur. aut geometrica. aut armonica. Medietatẽ aut̃ dicimꝰ.
ubi duȩ ex tremitates duoꝵ uł unius limitis nexu. in concordiã uinciuntur.
Limites aut̃ seu terminos dicimus numerorũ sũmas. Igit᷑ arithmetica medietas ẽ.
ubi aequales ert̃ distantiȩ int̃ termmos. sed nonst̃ eiꝰdem proportionis ipsi t̃mini
sicut cernis. i.ii.iii. A Cerne eqͥdem .i. ad .ii. duplũ: I. ad .iii. ses qualterũ.
NCItẽ geo metrica medietas ẽ. inqua non aequales differentiae sed aequales
proportiones considerant᷑. uti uides .i.ii.iiii. A Ui deo utiq quia sicut .i.
At armonica medictas ẽ. in qua nec ae edem
proportiones quaeruntur. nec ȩedem differenciae:. sed sicut ad inuicem st̃
& tremi limites. ita eorũdẽ limitũ differenciae sicut cernis .iii.iiii. ui.

Expanded text:
proportionalitas vero non minus quam trium. Ergo proportionalitas aut arithmetica proportionalitas vero non minus quam trium. Ergo proportionalitas aut arithmetica medietate conjungitur, aut geometrica, aut harmonica. Medietatem autem dicimus, ubi duae extremitates duorum vel minus limitis nexu in concordiam vinciuntur. Limites autem seu terminos dicimus numerorum summas. Igitur arithmetica medietas est, ubi aequales erunt distantiae inter terminos, sed non sunt ejusdem proportionis ipsi termini, sicut cernis. I. II. III. D. Cerno equidem, I. ad II. duplum, II. ad III. sesquialterum. M. Item geometrica medietas est, in qua non aequales differentiae, sed aequales proportiones considerantur, uti vides I. II. IIII. D. Video utique sicut ad I. At harmonica medietas est, in qua nec eaedem proportiones quaeruntur, nec eaedem differentiae, sed sicut ab invicem sunt extremi limites, ita eorumdem limitum differentiae, sicut cernis III. IIII. VI.
Abbreviated transcription (Latin):
ut inqua tuor scindatur uoculas. Interualla tria. ut scilic& singula duo inter
naturaliter cadit. cuius inter¬
uallo utraq fit ulteriori suo
lateri sescuplaris utraq ꝓximg
sibi lateris epytrita & ampliusof
Siepytritã & sescuplã duplãq¬
ualla singłos capiant epogdoos id ẽ tonos. Tercium conpleat᷑ limiate qđ ẽ se¬
mitonium. Sic contingit ut quartis locis uoces ses qui terciȩ. quintis inueniantur
ses qualterȩ. octauos locos sorciantur duplȩ. quindecimos bis duplȩ capiant. duo¬
decimos triplȩ. A Q uaeso quaratione uł ordine in sonoꝵ seriȩ toni cũ semitoniis
contexantur. A
I daꝑtius c̃tueri poteris. si prius quae arithmetica medietas. quae
geo metrica quaeq armonicasit pandã. A Pande ergo. M Post ꝓportiones
ꝓportionalitates considerant᷑. Nam ꝓportio ẽ duorũ terminorũ habitudo.

Expanded text:
ut in quatuor scindantur voculas intervalla tria: ut scilicet singula duo interut in quatuor scindantur voculas intervalla tria: ut scilicet singula duo internaturaliter cadit. Cujus intervallo utraque fit ulteriori suo lateri sescuplaris, utraque proximiori sibi lateri epitrita. Et amplius, si epitritam et sescuplam duplamqrvalla singulos capiant epogdoos, id est, tonos, tertium compleatur limmate, quod est semitonium. Sic contingit, ut quartis locis voces sesquitertiae, quintis inveniantur sesquialterae, octavos locos sortiantur duplae, quindecimos bis duplae capiant, duodecimos triplae. D. Quaeso qua ratione vel ordine in sonorum serie toni cum semitoniis contexantur? M. Id apertius contueri poteris, si prius, quae arithmetica medietas, quae geometrica, quaeque harmonica sit, pandam. D. Pande rogo. M. Post proportiones proportionalitates considerantur. Nam proportio est duorum terminorum habitudo,
Abbreviated transcription (Latin):
ad xlviii. sescupla ratione cõmensuratus. X XXuero numerꝰ qui est ad xxiiii.
sesquiquartꝰ. cõmensuralis cũ xlviii. e̾e non potest. Uidesergo quia mox ut in¬
tra ses qui terciũ in t̃ualla coartari incipiunt. connumerationẽ suꝑ particulares
cũ duplis non habent. & id circo consonã conmixtionem.
uaratione euenit ut in sonorũ serie ꝑ quarta loca uocessint epytrite. per
quinta sesqualterȩ. ꝑ octaua duplȩ & aliȩ suis locis : ge Cũ consta uł epy¬
trito & ses qualtero uł duob epy tritis medio epogdoo interuallũ duplum
conpleri. epogdo is rursus ipsa epytritorũ interualla complentur. Si quidem
duȩ mediae indiapason interuallo uoculȩ idẽ quarta & quinta. dũ singulȩ
ad aliud latus diatesseron. ad aliud resonant diapente utreq ad suũ latus
epytrito distant. Sedutrũq rursus epytritũ ea ratione epogdoi stipant

Expanded text:
ad XLVIII. sescupla ratione commensuratus. XXX. vero numerus, qui est ad XXIIII. ad XLVIII. sescupla ratione commensuratus. XXX. vero numerus, qui est ad XXIIII. sesquiquartus, commensurari cum XLVIII. non potest. Vides ergo, quia mox ut intra sesquitertium intervalla coarctari incipiunt, connumerationem superparticulares cum duplis non habent, et idcirco nec consonam commistionem. D. Qua ratione evenit, ut in sonorum serie per quarta loca voces sint epitritae, per quinta sesquialterae, per octava duplae, et aliae suis locis? M. Cum constet, vel epitrito vel sesquialtero vel duobus epitritis medio epogdoo intervallum duplum compleri, epogdois rursus ipsa epitritorum intervalla complentur. Siquidem duae mediae in diapason intervallo voculae, id est, quarta et quinta, dum singulae ad aliud latus diatessaron, ad aliud resonent diapente, utraeque ad suum latus epitrito distant. Sed utrumque rursus epitritum ea ratione epogdoi stipant,
Abbreviated transcription (Latin):
duplicessimul aliud diapason
spatiũ eo quo prius ordine effecisti.
Quo pacto cȩterȩ suꝑ particula.¬
res habitud ies cum duplo & quadruplo cõmensuralita tẽ non habent: NUT ꝙ hoc
tibi pate fiat. aduodenario quiminimo numero potest: & plicare incipiam.
l snumerus xx iiii. numerũ sui quantitate metitur. Parte sui dimidia .xVIii.
Parte sui tercia . XVI. Parte sui quarta .xU. Sed .xviii. numerus qui est ad xii.
ses qualt̃ fit ad xx iiii. epytrita ratione cõmensuralis. Porro xvi. numerus qui ẽ
adxii. epẏtritus fit ad xiii. sescupla ratione cõmensuratus .xv. uero numerus
qui est adxii. ses quiquartus cũ xxiii. conm̃suratus non ẽ. sed suꝑ tripartiente
forma in consonus. Itẽ xxiiii. numerus sui quantitate .xlviii. metit᷑. parte sui
dimidia XXXVI. numerũ parte sui t̃cia XXxXii numerũ, parte sui quarta
xxx. numerũ. Sed xXXUI. numerꝰ qui ẽ adxxiiii. sescuplaris. fit ad xlvii.

Expanded text:
duplices, simul aliud diapason spatium eodem quo prius ordine effecisti. D. Quo pacto caeterae superparticulares habitudines cum duplo et quadruplo commensuralitatem non habent? M. Ut et hoc tibi patefiat, a duodenario, quo minimo numero potest exemplificari, incipiam. Is numerus enim XXIIII. numerum sui quantitate metitur, parte sui dimidia, XVIII. parte sui tertia, XVI. parte sui quarta XV. Sed XVIII. numerus, qui est ad XII. sesquialter, fit ad XXIIII. epitrita ratione commensurabilis. Porro XVI. numerus, qui est ad XII. epitritus, fit ad XXIIII. sescupla ratione commensuratus. XV. vero numerus, qui est ad XII. sesquiquartus, cum XXIIII. commensuratus non est, sed supertripartiente figura inconsonus. Item XXIIII. numerus sui quantitate XLVIII. metitur, parte sui dimidia XXXVI. numerum, parte sui tertia XXXII. numerum, parte sui quarta XXX. numerum. Sed XXXVI. numerus, qui est ad XXIIII. sescuplaris, fit ad XLVIII.
Abbreviated transcription (Latin):
regionis potius quã octaue. n neadẽ sonorum constitutione eandem positi¬
onem referre. Vtsicut primus ac scđs tono distinguitur. ita tonussit int̃
nonum acdecimum sonũ. Sicut int̾ scđm ac tertiũ. ita inter decimum
atis̃ undecimum. Semitonium aũt sicut tertium Ac quartũ ita undecimũ
dundit atq duodecimum. Sed sciendũ quod in hac maxima symphonia.
uoxq ad uocem superior grauiorue octauis loois accesserit. non sequitur

Expanded text:
regionis potius quam octavae, in eadem sonorum constitutione eamdem positiregionis potius quam octavae, in eadem sonorum constitutione eamdem positionem referre: ut sicut primus ac secundus tono distinguitur ita tonus sit inter nonum ac decimum sonum: sicut inter secundum ac tertium, ita inter decimum atque undecimum, semitonium autem sicut tertium et quartum, ita undecimum dividit atque duodecimum. Sed sciendum; quod in hac maxima symphonia vox, quae ad vocem superior graviorque octavis locis accesserit, non sequitur
Abbreviated transcription (Latin):
bertim oma constant ex posita. uł quibi causis. uł quot modis positiones
tetra cordorũ uarientur. uł quomodo singulis positionũ uarietatib modoꝵ
ue troporũ species generentur. Locus tamen adhuc inquisition
Dixisti si quidem id circo ꝑquintas regiones eundem tropi modum redire.
habitudinẽ ꝑ quintas regiones consonare symphoniã. & eiusdẽ modi tropũ.
ob eiusdem ordinis positionẽ reuerti. Atq id circo dũ in alieno loco quod su¬
mitur aut tropi qualitatẽ retinens discrepat ab eo quod p̃cedit. dũ sui ordi¬
nis positionem non inuenit. aut alieno cedens ordini tropi qualitate trans¬
positione conuertit. Sed quid inquirere potueris pande. A Quaero
cquidẽ cũ non aliud uideatur eiusdem tropi modus quã in eodem melo
tonorũ cũ semitoniis idẽ ordo. cũq eiusdem ordinis positio ꝑ octauas
non redeat regiones. quare uoces octaua regione distantes eodem tropo
concordent. M Uerũ quidem ẽ quodquẽ ad modũ quintȩ ita nonesit

Expanded text:
bertim omnia constant exposita, vel quibus causis vel quot modis positiones tetrachordorum varientur: vel quomodo singulis positionum varietatibus modorum sive troporum species generentur. Locus tamen adhuc inquisitioni vacat. Dixisti siquidem, idcirco per quintas regiones eumdem tropi modum redire, habitudinem per quintas regiones consonare symphoniam, et ejusdem modi tropum ob ejusdem ordinis positionem reverti. Atque idcirco dum in alieno loco quid sumitur, aut tropi qualitatem retinens discrepat ab eo quod praecedit, dum sui ordinis positionem non invenit; aut alieno cedens ordini tropi qualitatem transpositione convertit. Sed quod inquirere potueris, pande. D. Quaero equidem, cum non aliud videatur ejusdem tropi modus, quam in eodem melo tonorum cum semitoniis idem ordo; cumque ejusdem ordinis positio per octavas non redeat regiones, quare voces octava regione distantes eodem tropo concordent? M. Verum quidem est, quod quemadmodum quintae, ita nonae sit
Abbreviated transcription (Latin):
mensura sit. Alia tunc tetra cordi species erit sicut tonorũ positione . Ita etiam
sonorũ proprietate. fitq primus qui ẽ acutior. Protus. Deinde tetrardus
Tũ: tritus. Q uarto loco deuterus. uthaec deseriptiomonet
discernibilem inter se habent suȩ proprietatis qualitatem. quib solis
uidelicet semitonium differentia est. Reliquis uero tono distantib
sonis. Non adeo perse fit discreto proprietas. sed magis colligitur
ex ordine. Ꝙ circum stantia quippe facile. dinosci ualet: quotus sit¬
ille uel ille. Inde est quod proartis intro ductione. ipsa greca
ptongorum uocabula modulamur inusque tertii leuamus. ac deponen¬
tes. quo uidelicet sonorum proprietas dinoscatur ex ordine ad hunc
modum.

Expanded text:
mensura sit, alia tunc tetrachordi species erit, sicut tonorum positione, ita etiam mensura sit, alia tunc tetrachordi species erit, sicut tonorum positione, ita etiam sonorum proprietate, fitque primus, qui est acutior, protus, deinde tetrardus, tunc tritus, quarto loco deuterus; ut haec descriptio monetdiscernibilem inter se habent suae proprietatis qualitatem, quibus solis videlicet semitonium differentia est, reliquis vero tono distantibus sonis non adeo per se fit discreta proprietas, sed magis colligitur ex ordine; ex circumstantia quippe facile dinosci valet quotus ille vel ille sit. Inde est, quod pro artis introductione ipsa graeca phthongorum vocabula modulatur in usque tertios levantes ac deponentes, quo videlicet sonorum proprietas dinoscatur ex ordine ad hunc modum.
Abbreviated transcription (Latin):
baris troporum om̃iũ formȩ. ipsumq id ẽ semitoniũ: quod am modo cor atq
animus efficitur cantilenȩ. In tantũ ergo semitonii uisualet adptongorum
speciem deformandã. ut si infra duos eosdẽ ptongos. sesquitertio differentes.
diuersum semitonii ordintm ponas. ipsi simul in diuersam transeant formam.
xempli grã. Feceris cordã ad cordam epytrito longiorẽ. quae scilic& ad in¬
uicem. diatesseron resonent. Haec consonantia dũ alios intrase duos tonos
contincit. sumatur a gra uiore parte idẽ alongiore corda siue fistula. & int̃ pͥmã
ac scđam tonus ponatur. Similit̃ inter scđam acterciã. Terciam uero a quarto
semitonio disungamus. eritq tetra cordũ. hissonis dispositũ Tetrardo Proto
Deutero Trito. Rursus siabacutiore parte incipiatur. primãq ac scđam tonꝰ¬
nat. Similiter scđam act̃tiã. Int̃ terciã uero & quartã. semitoi

Expanded text:
bris, troporum omnium formae, ipsumque idem semitonium, quodammodo cor atque bris, troporum omnium formae, ipsumque idem semitonium, quodammodo cor atque animus efficitur cantilenae. In tantum ergo semitonii vis valet ad phthongorum speciem deformandam, ut, si infra duos eosdem phthongos sesquitertio differentes diversum semitonii ordinem ponas, ipsi simul in diversam transeant formam. Exempli gratia: feceris chordam ad chordam longiorem epitrito, quae scilicet ad invicem diatessaron resonent. Haec consonantia cum alios duos inter se tonos contineat, sumatur a graviore parte, id est, a longiore chorda sive fistula, et inter primam ac secundam tonus ponatur; similiter inter secundam ac tertiam. Tertiam vero a quarto semitonio disjungamus, eritque tetrachordum his sonis dispositum, tetrardo, proto, deutero, trito. Rursum si ab acutiore parte incipiatur, primamque ac secundam tonnat similiter secundam ac tertiam; inter tertiam vero et quartam semitonii
Abbreviated transcription (Latin):
nhac igitur quãtuorte trachordorũ descriptione. cũ inter iectis paginalis
tonorum distantie designentur. Iter posite uero sonis lineax semitoniis eos
differre pronunti& Minaꝑto est proprietas singulorum . DUtiq in proptu
tens. Sed unũ tetrachordũ quare fit tonorũ triũ. o
dictis datur intellegi. Cũ & enĩ tetrachorda duo unũ diapason cõpleant.
Singula uero tetrachorda bims tonis ac semitonio cõpleantur. medius uero tonus
integer duo diuidat tetrachorda : euenit ut quarti tetrachordi species quando
iã diatesseron excessit spaciũ id ẽ duos tonos cũ semitonio trib tonis integris cõ¬
pleatur. Quod etiã presenti descriptione manifeste appar&. On Idiã patent̃
intelligo. & descriptione. & ratione. &ut uideo ipsa semitonii transpositio.
troporũ mutatio. MHaud equidem dubie. Nã hinc sua cuiq
discernibilis qualitas . & tetrachordis uł pentachordis suȩ st̃ species. & ut fate¬

Expanded text:
hac igitur quatuor tetrachordorum descriptione cum interjectis paginulis tonorum distantiae designentur, interpositae vero sonis lineae semitoniis eos differre pronuntient, in aperto est proprietas singulorum. D. Utique in promptu patens. Sed unum tetrachordum quare fit tonorum trium? M. Sed et hoc ex praedictis datur intelligi. Cum etenim tetrachorda duo unum diapason compleant, singula vero tetrachorda binis tonis ac semitonio compleantur, medius vero tonus integer duo dividat tetrachorda, evenit, ut quarti tetrachordi species, quando jam diatessaron excessit spatium, id est, duos tonos cum semitonio, tribus tonis integris compleatur. Quod etiam praesenti descriptione manifeste apparet. D. Id jam patenter intelligo et descriptione et ratione, et, ut video, ipsa semitonii transpositio fit troporum mutatio. M. Haud equidem dubie. Nam hinc sua cuique phthongo discernibilis qualitas et tetrachordis et pentachordis suae sunt species, et, ut fate
Abbreviated transcription (Latin):
xuI. uł quarta. Sicut.iiii.u. Sicut .uiii.x. Sicut.xii. xU. Sed maior ẽ
adminorem suum pars media. quã tercia. tercia quã quarta. quarta quã
quinta. & sic minsinitum pars a maiore numero denominata ipsa decrescit.
DESUPER PARCIENE¬

Expanded text:
XVI. vel quarta, sicut IIII. V. sicut VIII. X. sicut XII. XV. Sed major est XVI. vel quarta, sicut IIII. V. sicut VIII. X. sicut XII. XV. Sed major est ad minorem suum pars media quam tertia, tertia quam quarta, quarta quam quinta, et sic in infinitum pars a majore numero denominata ipsa decrescit. superpartien
Abbreviated transcription (Latin):
dtende & aliam in aequalitatem deillo quantitatis genere. cuius econtrario
maiorem partem constat in infinitũ decrescere. Haec ẽ enim quae super¬
particularis uocatur. in qͣ numerus ad numerum cõparatꝰ. habet inse totũ minorẽ
& eius aliquã partẽ. Qui siminoris habeat medietatẽ uocatur ses qualt̃. Si partẽ
tertiã. uocatur ses quitertius. Si quartã. uocatur ses qui quartus. Si quintã.
uocatur ses qui quintus. Atq ita in infinitũ suꝑ particulariũ fi
grediente nomina in infinitũ ducentur. Minores uero qui comitantur. & ha¬
bentur toti. & eorũ aliqua pars. unus subses qualt̃ dr̃. alter subses quitertius.
Alius subses quiquartus. Alius subses quiquintus. atq idem scđm maiorũ nor¬
Dinosco utiq quia nonsicut in primo genere tota sui quantitate maiorẽ numerũ
metitur minor : sed una qualibet parte uł dimidia sicut duo tria. Sicut .ui.
uiii. Sicut .xii. xuiii. Seu tertia. sicut.ui.uiii. Sicut.uiii.xii. Sicut .xii.

Expanded text:
tende et aliam inaequalitatem de illo quantitatis genere, cujus e contrario majorem partem constat in infinitum decrescere. Haec est enim, quae superparticularis vocatur, in qua numerus ad numerum comparatus habet in se totum minorem, et ejus aliquam partem. Qui si minoris habeat medietatem, vocatur sesquialter; si partem tertiam, vocatur sesquitertius; si quartam, vocatur sesquiquartus: et si quintam, vocatur sesquiquintus: atque ita in infinitum superparticularium forma progrediente nomina in infinitum ducentur. Minores vero, qui comitantur et habentur toti, et eorum aliqua pars, unus subsesquialter dicitur, alter subsesquitertius, alius subsesquiquartus, alius subsesquiquintus, atque secundum majorum nordignoscis. D. Dignosco utique, quia non sicut in primo genere tota sui quantitate majorem numerum metitur minor: sed unaqualibet parte, vel dimidia, sicut duo, tria, sicut VI. VIIII. sicut XII. XVIII. seu tertia, sicut VI. VIII. sicut VIIII. XII. sicut XII.
Abbreviated transcription (Latin):
& t̃.xii. Similt̃ uiii.adxii. qͥa duplȩ ꝓportiones st̃. Bis .uiii. ad xii. qr
st̃s qualtera ꝓportio ÷ xxx. diapente fiunt. Vnde iste c̃tius tonꝰ autdia¬
pason erit. ꝑ .v. adxii. aut diapente iđ .xxx. ut in introitib: Confessio
& pulchritudo. Et Disꝑsit dedit. Et cognouiđ . & & Quidet̾ra :. Et quando¬
natꝰ es. Et malol male ꝑdec. ⁊ homo quidã fecit cȩnã. ¶Tonꝰ quartꝰ bis.xii.
adt̃ .uiii. ⁊ adĩ .ui.bis .viii. una c̃sonantia numeroꝵ indiapason .vi. Ad xii.
iđ .xxiii. c̃ueniunt. Idcirco t̃ .vi. n̾adbis xii. c̃parat᷑ qm̃ ꝑt̃. ñ diuiditur.¬

Expanded text:
XII. Similiter VI. ad XII. quia duplae proportiones sunt: bis VIIII. ad XII. quia sesquialtera proportio est XXX. diapente fiunt. Unde iste tertius tonus aut diapason erit per VI. ad XII. aut diapente, id est XXX. ut in Introitibus: Confessio et pulchritudo. et Dispersit dedit. et Cognovi Domine. et Annatus es. et Malos male perdet. et Homo quidam fecit. Tonus quartus bis XII. ad ter VIII. et ad ter VI. bis VIII. una consonantia numerorum in diapason VI. ad XII. id est XXIIII, conveniunt. Idcirco ter VI. non ad bis XII. comparatur, quoniam per ter
Abbreviated transcription (Latin):
qs & Quasi modo geniti. & aÑ Oad mirabile. & uade sathana & uirgo
hodie fidelis. Tonꝰ septimꝰ in ꝓpartione quarti toni. hẽ totũ diatesseron.
& in proportione quinti toni ht̃ totũ diapente. & inproportione
ꝓpͥa ht̃ duodecies xui. drapason. quist̃o xl.iii. ETonũ octauũ reqͥre supͣ.

Expanded text:
irgo hodie fidelis. Tonus septimus ut in proportione quarti toni habet totum diatessaron, et in proportione quinti toni habet totum diapente, et in proportione propria habet duodecies XII. diapason, qui sunt CXLIIII. Tonum octavum require ut
Abbreviated transcription (Latin):
pente. Advi.uͦ. depͥmo tono isti t̃ .vI. descđo tripla ꝓportio ẽ. quia
triplicatꝰ eũ superat. Itẽ .bis. .uiii. ad .xii. ꝑsesquit̃tiã ꝓportionem.
xx uiii. fiunt . iđ quat .vii. qđ ẽ diatesseron. Fit ergo ipsa proportio
numeri iđ bis .viii. ad .viiii. deprimo tono duplũ ẽ. ⁊ ideo indiapa son
cadit . xxiiii. qđ ẽ quat̃ .ui. ⁊ bis xii. Itẽbis uiiii. qͥ st̃ t̃ .ui. iđ xxiii.¬
ꝑses qualterã ꝓportionẽ fiunt xxx. ut supra diapente. Om̃is enĩ
odia scđi toni. aut ꝑdiapente denariũ numerabit totũ. ut ẽ
A Ecce aduenit. In quo st̃ lxu. Aut diatesseron totũ. uł t̃.uii.
ut ÷ ueni ⁊ ostende. ltẽ in antiphona diapentica. Omp̃s sscr̃mo

Expanded text:
I, de secundo tripla proportio est, quia triplicatus eum superat. Item bis VIII. ad XII. per sesquitertiam proportionem XXVIII. fiunt, id est, quater VII. quod est diatessaron. Sit ergo ipsa proportio numeri, id est, bis VIII. ad VIII. de primo tono duplum est, et ideo in diapason cadit XXIIII. qsesquialteram proportionem fiunt XXX. ut supra diapente. Omnis enim melodia secundi toni aut per diapente denarium numerabit totum, ut est Ant. Ecce advenit in qua sunt LXV.. aut diatessaron totum, vel ter VII. ut est: Veni et ostende. Item antiphona diapentica Omnipotens sermo
Abbreviated transcription (Latin):
ristoxenꝰ musicus non uoces ipsas ut pythagoras dimetiens. s int̃ uoces dif¬
Aferentiarũ m̃suras colligens. singula tetrachorda trib: numeris distinxit.
quinet lx. ex cederent. nec infra subsisterent. Nã inquatuor tetrachordis
int̃ primam & scđam chordam. scđamq: ac t̃tiã cundẽ numerũ posuit.
Restant duo tetrachorda. quorum alterum habet. Ixii. xUiii. xxx.
alterũ xĩ. xxiiii. xxiiii. Est aũt eorundem numeroꝵ ħ ratio.
qđ xxiiii. ꝓtono posuit .xii. ꝓsemitonio uuii. ꝓtertia parte toni vi.
ꝓ quarta qđ ÷ diesis .viii. uͦ ex quarta parte toni qđ ẽ vi. & octaua.
qđ ẽ .iii. constituit. Etprimum quidem tetrachordum dixit. Enarmoni
scđm chromatici mollis. tertium chromatici hemiolii. quartũ chroma¬
tici toniei. quintũ diatonici mollis. sextũ diatonici incitati. Maior aut̃
in om̃ib: tetrachordis ex tremꝰ numerꝰ quã duoreliqͥ nͥ in duob ulti¬
mis quae st̃ diatonici gene ris. Igit᷑ scđm maiorẽ ex tremitatẽ tetra

Expanded text:
ristoxenus musicus non voces ipsas, ut Pythagoras, dimetiens, sed inter voces differentiarum mensuras colligens, singula tetrachorda tribus numeris distinxit, qui nec LX. excederent, nec infra subsisterent. Nam in quatuor tetrachordis inter primam et secundam chordam, secundamque ac tertiam eundem numerum posuit: Restant duo tetrachorda, quorum alterum habet || XII. XVIII. XXX. || alterum || XII. XXIV. et XXIV || Est autem eorumdem numerorum haec ratio: quod XXIV. pro tono posuit, XII. pro semitonio, VIII. pro tertia parte toni, VI. pro quarta, quod est diesis; IX. vero ex quarta parte toni, quod est VI. et octava, quod est III. constituit. Et primum quidem tetrachordum dixit enarmonii, secundum chromatici mollis, tertiam chromatici emolii, quartum chromatici tonici, quintum diatonici mollis, sextum diatonici incitati. Major autem in omnibus tetrachordis extremus numerus est, quam duo reliqui, nisi in duobus ultimis, quae sunt diatonici generis. Igitur secundum majorem extr
Abbreviated transcription (Latin):
fatiunt. t̃ .vi. & reł. Differentia itaq: quȩ ẽ xii. utrãq consonantiã iđ bis
diatess̃ retinet nec eã inminorib: antiphonis excedit. Qđ si fecerit iã uim
phrigu obtinebit. Ceterũ eiꝰ melodia que ẽ NΟ ΕΛ GIS abhypate meson
ħ ÷ asemitonio intenso incip̃ & in eandẽ finalem transcurso diapente desinit.
uomodo aut̃ om̃is diatess̃ septenario mensuretur. ꝑ .iiii. & .iii. si¬
Antipħ quarũ pͥma ẽ. Resurrexi. Cuius ẽ initiũ lychanos hypaton
mediũ & finis hypate meson acuminis sumitas mese. Gradale quoq respon¬
sum: haec dies. Nocturnale. Rex noster. qđ acuendo para mesen p̃terit.
DE TERTIO
EIQ UAR TO TONO NOUA CUIU SDÃ EAPOSITIO

Expanded text:
faciunt ter sex, et reliqua. Differentia ista, quae est XII, utramque consonantiam, id est bis faciunt ter sex, et reliqua. Differentia ista, quae est XII, utramque consonantiam, id est bis diatessaron retinet, nec eam in minoribus antiphonis excedit. Quod si fecerit, jam vim phrygii obtinebit. Caeterum ejus melodia, quae est NOEAGIS ab hypate meson, hoc est, a semitonio intenso incipit, et in eadem, finale transcurso, diapente desinit. Quomodo autem omnis diatessaron septenario mensuretur per IIII. et III. santiphonae, quarum prima est Resurrexi. Cujus est initium lichanos hypaton, medium et finis hypate meson, acuminis summitas mese. Gradale quoque responsorium Haec dies. Nocturnale Rex noster, quod acuendo paramesen praeterit.DE TERTIO ET QUARTO TONO NOVA CUJUSDAM EXPOSITIO
Abbreviated transcription (Latin):
unt t̃ .ui. &bis.viii. &t̃.viii. & bis.xii. quoꝵ proportio. iđ cõparatio
iaioris ad minorẽ & minoris admaiorẽ diatesseron habens sẽꝑ se
UInuoluntate tua. In noc turnalib: quoq. Rubum quem uiderat. Turba
multa. ITria st̃ munera. In hac expositione h tantũ quaerendũ uidetur
& ꝑ ternariũ metiri possit. certũ ẽ qđ binariũ binario & ternarium t̃nario.
in eadẽ consonantia respondere uoluit. ubi ternariũ binario respondere contra¬
dixit. Qđ uͦ ad iecit. ui. adxii. diapason fieri cũ iã proposuisset bis .xii. recolen¬
dum ẽ qđ nonsolum inuocib s etiam int̃ uoces differentiarũ mensura colligen¬
da sit. Nam qr bis xii. dix̃ .vi. adbis xii. quadruplũ constituit. atq id circo
int̃ .vI. & xii. senarius differentiã facit. Rursq int̃xii. acbis xii. duodena¬
rius differentia existit. Quastandẽ differentias ad se inuicem cõparatas. diap¬
son reddere nullus ignorat. & h ÷ qđ ait consonantiã diapas iđ÷ui. ad xii.

Expanded text:
 VIII. et bis XII. quorum proportio, id est comparatio majoris ad minorem et minoris ad majorem, diatessaron habens, semper et In voluntate tua Domine. In nocturnalibus quoque: Rubum quem viderat. Turba multa. Tria sunt munera. In hac expositione hoc tantum quaerendum videtuet per ternarium metiri possit, certum est, quod binarium binario, ternarium ternario in eadem consonantia respondere voluit, ubi ternarium binario respondere contradixit. Quod vero adjecit, VI. ad XII. diapason fieri, cum jam posuisset bis XII. recolendum est, quod non solum in vocibus, sed etiam inter voces differentiarum mensura colligenda sit. Nam quia bis XII. dixit VI. ad bis XII. quadruplum constituit, atque idcirco inter VI. et XII. senarius differentiam facit. Rursus inter XII. ac bis XII. duodenarii differentia existit. Quas tandem differentias ad se invicem comparatas, diapason reddere nullus ignorat. Et hoc est, quod ait, consonantiam diapason, id est VI. ad XII.
Abbreviated transcription (Latin):
bis diapason qđ ÷ quater xii. & sexies. octo . &octies ui. Similit̾ bisxii.¬
timum bis .vi. ad quat̃ .vi. qđ ẽ diapason. st̃ .xxxvi. qua ꝓpt̃ p̃mis s̃
expositor adiecit. Tonus quartꝰ quẽ nos hẏpofrigiũ dicimꝰ. habet bis
xii. adbis .viiii. & t̃ .viii. adt̃.vi. in una consonantia numeroꝵ. Est enĩ bis
uiates saron. Indiapa son uͦ .Ui. ad .xii. iđ xviii. c̃ueniunt. Id

Expanded text:
I.timum bis VI. ad quater VI. quod est diapason, sunt XXXVI. Quapropter praemissus expositor adjecit. Tonus quartus, quem nos hypophrygium dicimus, habet bis XII. ad bis VIIII. et ter VIII. ad ter VI. in una consonantia numerorum; est enim bis diatessaron. In diapason vero VI. ad XII. id est XVIII. conveniunt. Id
Abbreviated transcription (Latin):
Uiuͦii. Uiiͦii. qui fatiunt quat .uiiii. lad quat̃ .ui. ⁊ ter uiii. ad t̃
xii. Inses quitertia proportione dyapente denarii numeri.
Octauus tonꝰ autsic̃ quartꝰ. ꝑ xlii. diatesseron c̃stat. autsic̃ quintꝰ ꝑlx.
⁊ lx habens .cxx. in numero. Ionuspͥmꝰ .vi. adxii. iđ xvii. quist̃ t̃ ui.
quȩ proportio. dia pason dr̃.¬
IEM EXPOSITIO EORUN DEMTO NORUM.

Expanded text:
 qui faciunt quater VIIII. ad quater VI. et ter VIII. ad ter XII. in sesquitertia proportione denarii numeri. Octavus tonus aut sicut quartus per XLII. diatessaron constat: aut sicut quintus per LX. et LX. habens CXX. in numero. Tonus primus VI. ad XII. id est XVIII. qui sunt ter VI. quae proportio diapason dicitur. EXPOSITIO EORUMDEM TONORUM.
Abbreviated transcription (Latin):
huiusmodi tonoꝵ transitiones ex primant. hocmodo.
rima descriptiuncula ꝓtimodi. Scđa deuteri. Tercia triti. Quarta tetrardi.
Qumta rursus ciusdẽ quaeprima. Atq adhunc modũ utdictũ ẽ qđ cumq
melum transposueris. inaliam modi speciem moxuertetur. Etsi maior sit
tropi transmutatio. maior quoq tropuserit inquẽcũq fuerit transmutatũ.
ropi aut̃ uł modist̃ quosabusiue tonos dicunt quoꝵ singuloꝵ differentias nume

Expanded text:
do: Prima descriptiuncula proti modi , secunda deuteri , tertia triti / quarta retrardi ; quinta rursus ejusdem quae prima. Atque ad hunc modum, ut dictum est, quodcumque melum transposueris, in aliam modi speciem mox vertetur. Et si major sit tropi mutatio, major quoque tropus erit, in quemcumque fuerit transmutatus. Tropi autem vel modi sunt, quos abusive tonos dicunt. Quorum singulorum differentia
Abbreviated transcription (Latin):
nunt. I Ergone solius sonifinalis uirtus quẽ libet modũ efficit. ut ob id tropus
uł modus illius. aut illius soni dicendussit. qđ in eo finis meli constiterit: M P reci¬
pue quidem uidetur uiscuius libet tropi obid inquolibet finali sono consistere. qđ
in eo tropus finiendo constiterit. Additur hoctamen qđ sonus idẽ finalis. & sociales
sui frequentiores : In cõmatum uł colarũ fine uersantur. Sociales aũt suos qͥque
sonus nonsolũ quintis habet regionib: sed & quartis locis aliossibi quaerit cõpares.
iȩ symphoniae locus ẽ. Itaq in particulis qua em̃ bra st̃ cantionis. po
semꝑ cola uł cõmata. has inleuando autmponendo sonorũ socialitates petunt.
& in eas perarsis quaert̃ attingere uł thesis. Exemplorum satis legittima mela
affert̃. quae ne longius quaeramus. aspice quã in manib: tenemus neumã regu¬
larẽ uł particulam quam duo cõmata perficiunt

Expanded text:
nunt. D. Ergone solius soni finalis virtus quemlibet modum efficit, ut ob id tropus nunt. D. Ergone solius soni finalis virtus quemlibet modum efficit, ut ob id tropus vel modus illius aut illius soni dicendus sit, quod in eo finis meli constiterit? M. Praecipue quidem videtur vis cujuslibet tropi ob id in quolibet finali sono consistere, quod in eo tropus finiendo constiterit; additur hoc tamen, quod sonus idem finalis et sociales sui frequentiores in commatum vel colorum fine versantur. Sociales autem suos quisque sonus non solum quintis habet regionibus, sed et quartis locis alios sibi quaerit compares, qui tertiae symphoniae locus est. Itaque in particulis, quae membra sunt cantionis, pene semper cola vel commata has in levando aut in deponendo sonorum socialitates petunt, et in eas vel arsis quaerit attingere, vel thesis. Exemplorum satis legitima mela adferunt, quae ne longius quaeramus, aspice quam in manibus tenemus neumam regularem, vel particulam, quam duo commata perficiunt
Abbreviated transcription (Latin):
Virtus ergo sonorũ quatuor. quaeq mela modificat.¬
Qua propter nota nc̃ tibi inquatuor illis ptongis cum¬
uariae tatis mirabilẽ. & suam cuiusq faciem. quasinguli
abinuicẽ diuersitate differant. & scđm semodorũ faci¬
ant differentias. D Haec quidem utcũq uidere
me uideor. Miror aũt cumocto cõputari soleant.
tu his sonis non magis quã modos quatuor procreari dixeris.
modos nossolere computare. ita tamen utbini modi. idẽ maior cũminore asingulis
intetrachordo sonitib moderentur. Et obhoc uni deputantur modo. qui eo dem
reguntur sono. Scilicet  archo o uł proto. autentꝰ protus & plagis  deute¬
ro. Deuterꝰ autentus & plagis. A trito aut̃ autentus tritus & plagis: Te trardo.
te trardus autentꝰ & plagis. Sane autentus dicimus. auctoralẽ. Plagin subiuga lẽ
seu lateralem. Sicigitur singuli & suȩ propͥetatis qualitate st̃ dinoscibi les & suis
quiq tetrachordis & pentachordis president. &ut dictũ ẽ. tonos modosue discer¬

Expanded text:
Virtus ergo sonorum quaeque mela modificat.Quapropter nota nunc tibi in quatuor illis phthongis varietatis mirabilem et suam cuique faciem, qua singuli invicem diversitate differant, et secundum se modorum facant differentias. D. Haec quidem utcumque e videor. Miror autem, cum octo computari soleant, tu his sonis non magis quam quatuor procreari dixeris. M. Octo constat modos nos solere computare, ita tamen, ut bini modi, id est, major cum minore a singulis in tetrachordo sonitibus moderentur, et ob hoc uni deputentur modo, qui eodem reguntur sono, scilicet archoo vel proto, autentus protus et plagis: deutero deuterus autentus et plagis: / trito autentus tritus et plagis: tetrardo tetrardus autentus et plagis. Sane autentum dicimus auctoralem, plagin subjugalem seu lateralem. Sic igitur singuli et suae proprietatis qualitate sunt dinoscibiles, et suis quique tetrachordis et pentachordis praesident, et, ut dictum est, tonos modosve discer
Abbreviated transcription (Latin):
rima descriptiuncula ꝓtimodi. Scđa deuteri. Tertia triti. Quartate trardi
Quinta rursus cidẽ quȩ prima. atq ad hunc modũ utdictũ ẽ quodcũq melũ
transposueris. in aliã modi speciem moxuertet᷑. Et simaior sit tropi transmuta
tio. maior quoq tropꝰerit inquẽ cumq fuerit transmutatũ. Tropiaut̃ uł
modi sunt quos abusiue tonos dicunt quoꝵ singuloꝵ differentias numerũq¬
iã puto didiceris. DAtquid didici. M Dic mela quaelibet ad primũ modũ
ad scđm quoq & reliquos. D Ecce modus primus: Eece scđs. Ent̃tius enȩtiã
quartus M Dic nc̃ qm̃ quadã diuersitate ab inuicẽ differre aurib iudicat᷑.
quaefit causa diuersitatis D Diuersi quidẽ abinuicẽ discernibili quadã suȩ
ꝓpͥctatis spetie sentiunt᷑ s qua ex causaueniã miror M Ut hoc aliqͣntulũ patere incipi¬
at datetrachordũ. uel certe pentachor dũ primũ O
encecini M Huc adhibe p̃ti
quos uolueris modos & uideb̵ om̃a quȩ adptũ modũ canun¬

Expanded text:
rima descriptiuncula proti modi , secunda deuteri , tertia triti / quarta retrardi ; quinta rursus ejusdem quae prima. Atque ad hunc modum, ut dictum est, quodcumque melum transposueris, in aliam modi spectio, major quoque tropus erit, in quemcumque fuerit transmutatus. Tropi autem vel modi sunt, quos abusive tonos dicunt. Quorum singulorum differentiam numerumque puto jam didiceris. D. Atqui didici. M. Dic mela quaelibet ad primum modum, ad secundum quoque et reliquos. D. Ecce modus primus. Ecce secundus. En tertius. En etiam quartus. M. Dic nunc, quomodo quadam diversitate ab invicem differre auribus judicantur, quae sit causa diversitatis? D. Diversi quidem ab invicem discernibili quadam suae proprietatis specie sentiuntur. Sed qua ex causa eveniat, miror. M. Ut hoc aliquantulum patere incipiat, da tetrachordum, vel certe pentachordum primum. D. Ecce cecini. M. Huc adhibe proti, quos volueris, / modos, et videbis omnia, quae ad protum modum canun
Abbreviated transcription (Latin):
mox exproto tono deuterus fiet. Similit̃ ad eutero transposita. intritum
modum deueniet. Rursus a trito tono siuno leuetur spatio. tetrardo succedit
Adhuc uniu̾s pacii acumen dũ acceperit: ꝓtus denuonascitur. Quidsi
descriptiunculis quoq haec eadem exemplificarentur. nonne apertiora quȩq

Expanded text:
mox ex proto tono deuterus fiet. Similiter a deutero transposita, in tritum mox ex proto tono deuterus fiet. Similiter a deutero transposita, in tritum modum deveniet. Rursus a trito tono si uno levetur spatio, tetrardus succedit. Adhuc unius spatii acumen si acceperit, protus denuo nascitur. Quid si descriptiunculis qu
Abbreviated transcription (Latin):
nouã uocẽ. uł acutiorẽ melos mutamꝰ. Atq his collationib: cantionũ quae dam
unanimitas seruari potest. Alit̃ aut̃ non potest nisi forte ex integro melum
qđ libet inmodũ alium transponendo mutetur. I Simelũ quod libet incadẽ
noꝵ serie. unius aut duoꝵ seu triũ tonoꝵ spacio. acutius aut grauiu
sueris. simuletiã tropi modus inaliã spetiem migrat. A Daexemplum huꝰ
migrationis. ⁊Quomodo sitetrachorda ułpenta chorda qͥ na mordine cecinero hoc modo.
Qẽ ad modũ inquã ita canendoꝓti
modi penta chordũ unospatio acutiuꝰ
factũ indeuteri penta chordum
mutat᷑. ad eutero intritũ transit
atrito inte trardũ. ate trardorurs
redit in ꝓtũ: ita quicquid uno uł
duob: seu trib: tonisex integro alti¬
us grauiusue transposueris. simul
in modũ aliũ transmutabitur.
Exgmpligrã. Usitata neuma
regularis ad primũtonũ haec est.
rgo huius neumȩ regularis sitotã constitutionẽ unospatio altiorem fecero.

Expanded text:
novam vocem vel acutiorem melos mutamus. Atque his collationibus cantionum quaedam unanimitas servari potest, aliter autem non potest, nisi forte ex integro melum quodlibet in modum alium transponendo mutetur. Si melum quodlibet in eadem sonorum serie unius aut duorum seu trium sonorum spatio acutius aut gravius transposueris, simul etiam tropi modus in aliam speciem migrat. D. Da exemplum hujus migrationis. M. Quomodo si tetrachorda vel pentachorda quina in ordine cecinero hoc modo: Quemadmodum, inquam, ita canendo proti modi pentachordum uno spatio acutius factum in deuteri pentachordum mutatur, a deutero in tritum transit, a trito in tetrardum, a tetrardo rursus redit in protum: ita quidquid uno vel duobus seu tribus tonis ex integro altius graviusque transposueris, simul in modum alium transmutabitur. Exempli gratia, usitata neuma regularis ad primum tonum haec est: Ergo hujus neumae regularis si totam constitutionem uno spatio altiorem fecero,
Abbreviated transcription (Latin):
canitur.
MAdhuc ad hibe tritos modos. &e trito
sono terminari inuenies
M Videnc̃ tetrardos modos an eos
sentias in sono tetrardo c̃ sistere
PSentio uerissime MDanc̃
nouote trachordo id ÷ sonoꝵ¬

Expanded text:
ponatur. M. Huc adhibe tritos modos, et trito sono / terminari invenies.de nunc tetrardos modos, an eos sentias / in tetrardo sono consistere. D. Sentio verissime. M. Da nunc novo tetrachordo idem sono