comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
minata c̃: ȩquas partiũ ꝓgressiones aspicies u
ulud autẽ apestissimũ signũ ẽ. omnes tantgonos in parib esse
cõgnatos qđ in omnidis positione ab uno uel in duplicib uel in
triplicib talis natunte ordo conserit᷑: ut nũquãnis i secundũ
inparẽ locũ t& regonꝰ inueniat᷑ disponam enĩ in ordinẽ numcros pri¬

Expanded text:
minata est, aequas partium progressiones aspicie CAPUT minata est, aequas partium progressiones aspicie CAPUT Illud autem apertissimum signum est, omnes tetragonos imparibus esse cognatos, quod in omni dispositione ab uno, vel in duplicibus, vel in triplicibus talis naturae ordo conseritur, ut nunquam nisi secundum imparem locum tetragonus inveniatur. Disponamus enim in ordinem numeros, pri
Abbreviated transcription (Latin):
non deb&. nos enim ipsas sũmas t& ragonorũ & paste alte¬
rolongiorũ geminauimꝰ ad primas secundasq: ꝓpostiones :
E&dem quoq differentiȩ minabilẽ in modũ. a toto ꝑsequen¬
ter pastes & ꝑeasdem unitater quib: superius creueruntepgre¬
diunt᷑ Nãq inter unũ & duo tantũ unitas intercedit: quȩ unitati
cui ȩqualis e totũ c̃ binari diero medi&as eodẽq modo inter¬
duo & ini: tantũ duo sunt: qui binario totũ sunt: quater narit
medi&as inter quater nariũ uero & senariũ ĩdem duo sunt:
adquaternariũ medi&as ad senariũ pars testia: tres uero
quisequunt᷑ quiinter v & .viiii. constituti sunt medu sunt
quidẽ sen arii dimidiũ : pars uero testia nouenarii: &rur¬
sus ternarius quino uenarii testia pars ẽ duodenarii quasta
est & ad eunde modũ usq infinẽ discriptionis geminatis hu¬
ius modi pastib sicut ipsa quoq summarũ conparatioge¬

Expanded text:
non debet, nos enim ipsas summas tetragonorum et parte altenon debet, nos enim ipsas summas tetragonorum et parte altera longiorum geminamus ad primas secundasque proportiones. Eaedem quoque differentiae, mirabilem in modum a toto per sequentes partes, et per easdem unitates quibus superius creverunt, progrediuntur. Namque inter unum et duo tantum unitas intercedit, quae unitati cui aequalis est totum est, binarii vero, medietas. Eodem modo inter 2 et 4 tantum duo sunt, qui binarii totum sunt, quaternarii medietas. Inter quaternarium vero et senarium iidem duo sunt, ad quaternarium medietas, ad senarium pars tertia. Tres vero qui sequuntur, qui inter 6 et 9 constituti sunt medii, sunt quidem senarii dimidium, pars vero tertia nove narii. Et rursus ternarius, qui novenarii tertia pars est, duodenarii quarta est, et ad eumdem modum usque in finem descriptionis, geminatis hujusmodi partibus, sicut ipsa quoque summarum comparatio ge
Abbreviated transcription (Latin):
gonõ eadẽ ꝓportione iungunt᷑ differentus uero nonisdẽ :
nãq duorũ atq unius sola unitas differentia ẽ : sed idem
duo aquaternario solobinario relinquunt᷑: rursur si duo
ad iiii speculeris dupla ẽ ꝓportio : si i ad .vi. habitudinẽ se¬
qualtent̃ recognosces: hi ergo in ꝓpostionib discrepant :
eodẽ binario distant : insequentib: &iã eodem modo sicut¬
&iã in primis fuit nrtio constat: Nã eadẽ ꝓpostio ẽ. diffe¬
postione iungunt᷑ : VI. autẽ qua ternariũ duob: viiii. uero
senariũ trib pra&ereunt: insequentib: &iã eadẽrtios pe¬
culabit᷑ & semꝑ alternatim : nunc quidem eadẽ ꝓpostions
alie differentiȩ sunt : nunc autẽ ordine ꝑmutato hisdẽ
differentiis aliȩ ꝓportiones : semꝑq inquib: differunt se¬
cundũ natiinalqs numeri ordines: t&ragoni & paste alte¬
ro longiores sese superabunt : tantũ quod geminatis
suminulis naturalis numeri ꝓgressio: qđ mirũ uideri

Expanded text:
tione junguntur, differentiis vero non iisdem. Namque duorum atque unius sola unitas differentia est, sed iidem duo a quaternario solo binario relinquuntur. Rursus, si 2 ad 4 speculeris, dupla est proportio: si quatuor ad sex, habitudinem sesquialteram recognosces. Hic ergo in proportionibus discrepant, quatuor, eodem binario distant. In sequentibus etiam eodem modo sicut in primis fuit, ratio constat. Nam eadem proportio est differoportione junguntur, 6 autem quaternarium duobus, 9 vero senarium tribus praetereunt. In sequentibus etiam eadem ratio speculabitur, et semper alternatim, nunc quidem eaedem proportiones, aliae differentiae sunt, nunc autem, ordine permutato, iisdem differentiis aliae proportiones. Semperque in quibus differunt, secundum naturalis numeri ordines tetragoni et parte altera longiores sese superabunt, tantum quod geminatis summulis naturalis numeri fit progressio. Quod mirum videri
Abbreviated transcription (Latin):
Imis uero tanegonursi ei ꝓpriũ latꝰ ad dat᷑ uel eodẽ rur¬
sus demat᷑ paste altene longior fia: uãꝗi lendo pficto¬
gono siquis duo iungat ueduo detrahat ui addendopficior
& duo danibendo ac uterq figuntẽ contin& pastea lreme lor¬
giore quȩ scilic& magna e. alteritacirui lientnis citur osi
nea & ind& erminata potentia ab acqualitatis natimra
asuis se finib continente substantia descendensaut in ma¬
ius &xubenat aut inminore decrescit

Expanded text:
Omnis vero tetragonus si ei proprium latus addatur, vel eodem rurOmnis vero tetragonus si ei proprium latus addatur, vel eodem rursus dematur, parte altera longior fit. Namque 4 tetragono si quis duo jungat, vel duo detrahat, 6 addendo perficiet et duo detrahendo, at uterque figuram continet parte altera longiorem, quae, scilicet maet indeterminata potentia, ab aequalitatis natura, et a suis se finibus continenti substantia discedens, aut in majus exuberat, aut in minora decrescit
Abbreviated transcription (Latin):
rio coninenti postsenariũ nascit᷑ oe tiesenimoede nuu
talitegonũ iuingunt & in aliis quoq secundũ eundẽ modũ
siidem facias nctionis ordo non discrepaip
que trianguli qui cunctas alias formas sicut superius
docium collectĩ ꝓducunt his iunctis uelut & quib:dã eli¬
mentis oriunt᷑: Nãq & uno primo t&ragono & bin ario pri¬
mo paste altera longiore: ternarius triangulus copulat᷑:
& e binario uelqua ternario id ẽ & secundo t&rrgono se¬
narius triangulus ꝓcreat᷑: & qua ternario quoq & sena¬
rio: denarius triangulus nascit᷑ & ad eundẽ ordinẽ
cuncta triangulorũ ractio constabit: disponant᷑ enim
alternatim Interse taragoni: & paste altera longiores :
quiut melius ꝑ notarent᷑: prius in duob: eos uersib dis¬
posuimꝰ: post autẽ eosdẽ ꝓmiscuimꝰ: & qui & inde trian¬
guli nascerent᷑ descripsimus :
PARTEALTERA LONGIORES
TRIANG ULI¬
XXXU. QUEMAD MODUM QUADRATEXPART E
ALTEPALONCIORIBuS uEl ΡATΕ ALTΕRA
LONGIORES EXQUADRATIS FIAXT

Expanded text:
rio continenti post senarium nascitur. Octies enim octo 64 tetragonum jungunt. Et in aliis quoque secundum eumdem modum si idem facias, rationis ordo non discrepat. que trianguli qui cunctas alias formas, sicut superius docuimus, collecti producunt, his junctis velut ex quibusdam elementis oriuntur. Namque ex uno primo tetragono, et binario primo parte altera longiore, ternarius triangulus copulatur. Et ex binario vel quaternario, id est ex secundo tetragono senarius triangulus procreatur. Ex quaternario quoque et senario, denarius triangulus nascitur. Et ad eumdem ordinem, cuncta triangulorum ratio constabit. Disponantur enim alternatim inter se tetragoni et parte altera longiores, qui ut melius pernotarentur, prius in duobus eos versibus disposuimus, post autem eosdem permiscuimus, et qui exinde trianguli nascerentur ascripsimus. parte altera triangulXXXV. Quemadmodum quadrati ex parte altera longioribus, vel parte altera longiores ex quadratis fiant.
Abbreviated transcription (Latin):
Siigit̃ in utrisq uersib primos aspicias singulos quos in¬
uenis qm t& ragonisunt : in in pariloco sunt constitiiti
qm̃ primisunt: si uero testiũ locũ resp&eris . iii. & uiiii.¬
notabis quorũ hic aduob ꝓficiscit᷑ illũ testiũ ternarius
creat quisunt loco in pari constituti : quintũ deinde si ui¬
deas locũ : XVI . & . lxxxi respicies: sed unꝰ aquater nario
nascit᷑ : alterũ nouenarius creat: & sinonũ locũ rursus
aspicias t& ragonos ꝑnotabis: cClui uĩ oxr quorũ
superior sit a .xui: inferior uero ab.lxxxi: idemsi in in¬
finitũ facerelibeat indiscrepanter incurrit.
XXXUIIII. CIBOS ETUSDEM PARTICIPARE SUBSTAN¬
TIA QUODAB INPARIBUS NASCANTUR.
psi uero crbi qui quãquã trib interuallis sint sublat
Itamen ꝓpter aqualẽ multiplicationẽ pasticipant in mu
tabili substantiȩ: eiusdẽq naturȩ suN socũ non aliorũ quã
inpariũ coaceruatione ꝓdunt᷑ : Nũ quã uero pariũ. Nãsi

Expanded text:
Si igitur in utrisque versibus primos aspicias, singulos quos invenis, quoniam tetragoni sunt, in impare loco sunt constituti, quoniam primi sunt. Si vero tertium locum repexeris, 4 et 9 notabis, quorum hic a duobus proficiscitur, illum ternarius creat, qui sunt loco impari constituti. Quintum deinde si videas locum, 16 et 81 respicies, sed unus a quaternario nascitur, alterum novenarius creat. Et si nonum locum rursus aspicias, tetragonos pernotabis 256, 6561, quorum superior fit a 16, inferior vero ab 81. Idem, si in infinitum facere libeat, indiscrepanter incurrit. CAPUT XXXIX. Cubos ejusdem participare substantiae quod ab imparibus nascantur. Ipsi vero cubi, qui quanquam tribus intervallis sublati sunt, tamen propter aequalem multiplicationem pusdemque naturae sunt socii, non aliorum quam imparium coacervatione produntur, nunquam vero parium. Nam si
Abbreviated transcription (Latin):
infinita congeries multitudinis: quac scilic& cũ sint con¬
tna iunã tamen quodã modo amicitiã cognationẽq
muis cent᷑ & illius unitatis informatione atq regimen¬
to: unũ numeri corpus efficiunt: Non ergo in utiliter
neq: inꝓuide: qui de hoc mundo deq hac communirerũ
natura roctiocinabant᷑: hanc primã totiur mundi sibstan¬
tiȩ diuisionẽ fecerunt : & plato quidem intimȩo etus dem
nature & alterius nominat: quic quid inmundo ẽ: atq: a¬
siud insua natura ꝑmanere putat indiuiduũ in coniunc¬
tũq: & rerũ omniũ primũ alterũ : diuisibile & nũ quam
inꝓpriistatu ordinis ꝑmanens: philolaus uero necesse ẽ
inquit omnia quȩ sunt : uel infinita esse uel finita demons¬
trore scilic& uolens: omnia quȩ cũq sunt exhis duob conns¬
tere aut &finita scilic& esse aut & infinitã ad numerisine
dubio similitudinẽ : hic enim ex uno & duob: & in pariatq

Expanded text:
infinita congeries multitudinis. Quae, scilicet, cum sint coninfinita congeries multitudinis. Quae, scilicet, cum sint contraria, in unam tamen quodammodo amicitiam cognationemque miscentur, et illius unitatis informatione atque regimento, unum numeri corpus efficiunt. Non ergo inutiliter neque improvide, qui de hoc mundo, deque hac communi rerum natura ratiocinabantur, hanc primam totius modi substantiae divisionem fecerunt. Et Plato quidem in Timaeo ejusdem naturae, et alterius nominat, quidquid in mundo est, atque aliud in sua natura permanere putat individuum inconjunctumque et rerum omnium primum, alterum divisibile et nunquam in proprii statu ordinis permanens. Phyloaus vero: Necesse est, inquit, omnia quae sunt vel infinita vel finita esse. Demonstrare scilicet volens omnia quaecunque sunt ex his duobus consistere, aut ex infinita, scilicet esse, aut ex finita, ad numeri sine dubio similitudinem. Hic enim ex uno et duobus, et impari atque
Abbreviated transcription (Latin):
modo longitudinis & paste altera longiores uocantur
Ris primum uideri.
mne autẽ quicquid in ꝓpria naturte substantiaq:
est: in mobile terminatũ definitũq ẽ : quippe qđ
nulla uariatione mut&ur: nũ quã esse desinat
nũ quã possit esse qđ non fuit: athȩc unitas sola ẽ
& quȩ unitate formant᷑ conprebensibilis & de ter¬
minatȩ & eiurdem substantiȩ essedicunt᷑: eauerosuNT
quȩ uel ab ȩqualib crercunt ut quadnrti uel
quos ipsa unitas format id ẽ in pares: at uerobinariur &
cuncti paste alterae longiores : qui afinita substantia dis¬
cesserunt: uariabilis infinitȩ que substantiȩ nominant᷑:
constat ergonumerus omnis & his quȩ longe disiuncta
sunt atq contricria : exinparib scilic& & parib: hic enimsta¬
bilitar hic instabilis uariatio hic in mobilis substantiae
robor: illic mobilis ꝑmutatio: hic difinita soliditas hic

Expanded text:
modo longitudinis, et parte altera longiores vocantur CAPUT modo longitudinis, et parte altera longiores vocantur CAPUT ris primum videri. Omne autem quidquid in propria natura substantiaque est immobile, terminatum definitumque est, quippe quod nulla variatione mutetur, nunquam esse desinat, nunquam possit esse quod non fuit. At haec, unitas sola est, et quae unitate formatur, comprehensibilis et determinatae et ejusdem substantiae esse dicuntur. Ea vero sunt, quae vel ab aequalibus crescunt velut quadrati, vel quos ipsa unitas format, id est, impares. At vero binarius et cuncti parte altera longiores, qui a finita substantia discesserunt, variabilis infinitaeque substantiae nominantur. Constat ergo numerus omnis ex his quae longe disjuncta sunt atque contraria, ex imparibus scilicet et paribus. Hic enim stabilitas, illic instabilis variatio; hic immobilis substantiae robur, illic mobilis permutatio; hic definita soliditas, hic
Abbreviated transcription (Latin):
& primo quidem distribuendũ ẽ qui sint hi quos ꝓme¬
os uocant id ẽ. anteriore parte longiores uel qui quos
otepo CIReic id ẽ paste altera longiores: est enim
paste altera longior numerus: quicũq unitate tantũ
lateri crescit adiecta: ut sunt .ui. scilic& bis tres uel .xii.
trerquater & consimiles anteriore parte uero longior ẽ
qui subduob: numeris huius modi contin&ur quorũ
latera non possid& unitatis diferentia sed aliorũ quo¬
rũ cũq numer̾orũ : ut ter quinq: uelter s& uel qua¬
ter uii. quodã modo enim longitudine in plixiorẽ modũ
porrectã merito anteriore paste longior dicit᷑: quur
autẽ paste altera longiores numeri dicant᷑ : supnt iã
dictum ẽ: quadrati uero qm̃ ȩquã latitudinẽ longi¬
tudinigerunt᷑ ꝓpriȩ longitudinis uel eius dẽ latitu¬
dinis aptissime uocabunt᷑ ut bis duõ ter tres qua¬
ter quattuor & c&eri: paste altera uero longiores
qđ non eadem longitudine tendant᷑: alterius quodã¬

Expanded text:
i quos promecas vocant, id est anteriore parte longiores, vel qui quos heteromikeis, id est parte altera longiores. Est enim parte altera longior numerus quicunque unitate tantum lateri crescit adjecta, ut sunt 6 scilicet bis 3, vel 12 tres quater, et consimiles. Anteriore vero parte longior est qui sub duobus numeris hujusmodi continetur, quorum latera non possidet unitatis differentia, sed aliorum quorumcunque numerorum, ut ter 5, vel ter 6, vel quater 7. Quodammodo enim longitudine in prolixiorem modum porrecta, merito anteriore parte longior dicitur. Cur autem parte altera longiores numeri dicantur, supra jam dictum est. Quadrati vero, quoniam aequam latitudinem longitudini gerunt, propriae longitudinis vel ejusdem latitudinis aptissime vocabuntur, ut bis 2, ter 3, quater 4, et caeteri. Parte altera vero longiores, quod non eadem longitudine tendantur, alterius quodam
Abbreviated transcription (Latin):
In omni auten futuro cũ . e ut Nori¬
coũbo c̃spͥmapositio in udesinitse¬
cunda ꝑsona amisso TIrMa tertiã fac̃
Omne uerbũ in .u desineis cuiꝰ cũq
coniugationis & temporis i cocrana¬

Expanded text:
in omni autem futuro cum ε, ut οήco uerbo cuius prima positio in ω desinit secunda persona amisso σίγμα tertiam facit. omne uerbum in ω desinens cuiuscumque coniugationis et temporis ἰσοσυλλα
Abbreviated transcription (Latin):
Et si om̃is multitudo constant ex singulis
recte ÷ p̃missa unitas & seuta populo¬
sitas: Iuste &iã ap̃senti ex instanti Etẽ
pore possunt reliqͣ cognosci. Non instans ap¬
parebit exreliquis Si quidem alo lor¬
ΠO fIt AΟΡΙCΤΟC ΕΛΕΙΥΑ HΑΙ MΕΛΛR
reliquis eiꝰ temporib nemodubitat Npxo¬
similit̃ a p̃sert ApXOMΑΙ Cũergodico er¬
XΟΜΗN Incertũ relinquo utrũ ueniebã
an incipiebã intelligiuelim &ideo exec¬
nũ quoq diũsitates ingreco latinoq ũbo p̃¬
Non nisi instantis scđa ꝑsona discernit. Ce¬
In .ΠΟΙNCΩ Et TIΛtcΩ Item in etto¬

Expanded text:
et si omnis multitudo constat ex singulis, recte est praemissa unitas et secuta populositas. iuste etiam a praesenti: ex instanti enim tempore possunt reliqua cognosci, non instans apparebit ex reliquis, siquidem πω fit ἀόριστος ἔλειψα καὶ μέλλων reliquis eius temporibus nemo dubitat. ἠρχόsimiliter a praesenti ἄρχομαι. cum ergo dico ἠρχόμην, incertum relinquo, utrum ueniebam an incipiebam intellegi uelim, et ideo ἐνεσnum quoque diuersitates in Graeco Latinoque uerbo prnonnisi instantis secunda persona discernit: cein ποιήσω et τιμήσω, item in
Abbreviated transcription (Latin):
trisillabominꝰ: Necesse ÷ enĩ ut pͥma sylla¬
badeclinationissit ut ae scđa originis
ut ar totiafinalis ut hea Quicquidigit᷑
plus fuerit admediã syllabã q̃ quidem ori¬
ginis estrefert᷑. declinatiouero ⁊ finis sin¬
gulas possidon ut est te biatitea. te
delinationis gia N originis. hea finis
ergo paraceimenos id est ꝑfectũ minus
trisyllabo ñ inuenitur. excepto dida
qđ bis syllabũ ÷ & paraceimenos: Necmi¬
rũ cũ ħũbũ inmultis regula eresistat:
pullũ nãq ꝑfectũ heccepto ab õidi pton¬
go inchaarerepperies. Iten cũ prima ũbi
positio ẽĩ diptongo ĩchoat innullotẽpore
mutat᷑ : ħs̃ uerbiorigo iđ ẽi du muta¬
uit eĩ in õi. Quotiens ꝑfectũ a longa ori¬
tur necesse ÷ plusquã perfectum ab eadẽ
senꝑ inciperei q hocuebũ neglegit Nam
sit : demn deomne participiũ in uc desinas
solamultimã syllabã in aNDa mutando
obsess ñ nocebit: Omneubũ grecũ sun

Expanded text:
trisyllabo minus. necesse est enim ut prima syllaba declinationis sit, ut λε, secunda originis, ut λυ, tertia finalis, ut κα. quicquid igitur plus fuerit, ad mediam syllabam, quae quidem originis est, refertur; declinatio uero et finis singulas possident, ut est πεφίληκα, πε declinationis, φιλη originis, κα finis. ergo paraceimenos, id est perfectum, minus trisyllabo non inuenitur, excepto οἶδα, quod bisyllabum est et paraceimenos. nec mirum, cum hoc uerbum in multis regulae resistat. nullum namque perfectum hoc excepto ab οι dipthongo inchoare reperies. item cum prima uerbi positio ει dipthongo inchoat, in nullo tempore mutatur: huius uerbi origo, id est εἴδω, mutauit ει in οι. quotiens perfectum a longa oritur, necesse est plusquamperfectum ab eadem semper incipere, quod hoc uerbum neglegit: nam to. deinde omne participium in ως desinens solam ultimam syllabam in ἄλφα mutando obsessus non nocebit. omne uerbum Graecum, si in
Abbreviated transcription (Latin):
h& inultima syllaba accepta. ꝑ facit
in plurali declinatione. ꝑ ñ potuit ad mit¬
tere Ideoq defecit. sic ectaxte sic he¬
ticipio mutuata sunt aliar ap̃ illos q̃
c̃su&udo destituit ut om̃a ũba q̃ desi¬

Expanded text:
 in ultima syllaba, accepta ν facit in plurali declinatione ν non potuit admittere, ideoque defecit: sic ἔσταλται, sic ticipio mutuata sunt. alia sunt apud illos quae consuetudo destituit, ut omnia uerba quae desi
Abbreviated transcription (Latin):
ΠΕΠAΗErIa: Similit̃ ap̾latinos
q̃dã modo neutra modofiunt depo¬
nentia ut labo labor fabricor fabri¬
co ructo ⁊ructor. qđ & iãgreci ñ igno¬
DE DE FECTIUIS UERBIS
dicuNt ũborũ eueniredefectũ aut in¬
tellectu ex igente. aut litteris non con¬
uenientib aut usudesĩstente in pri¬
mis duob nec essitati in t̾tio uͦ reue¬
rentiae obseqͥm᷑ uetustatis. Intellec¬
tudeficiunt illa q̃ dñr ΠEΠΟΙΗNE¬
Na iđ q̃adsimilitudinẽ soni alicuiꝰ. ex
ł in aoristo seu mellonteñ poss̃ ut Nenio
cũ regularit̃ fieri debuiss&. Nenem ha¬

Expanded text:
 similiter apud Latinos quaedam modo neutra, modo fiunt deponentia, ut labo labor, fabricor fabrico, ructo et ructor; quod etiam Graeci non ignode defectiuis uedicunt verborum evenire defectum, aut intellectu exigente aut litteris non convenientibus aut usu desimis duobus necessitati, in tertio uero reuerentiae obsequimur uetustatis. intellectu deficiunt illa quae dicuntur πεποιηae ad similitudinem soni alicuius expuel in aoristo seu mellonte non possunt, ut νέμω cum regulariter fieri debuisset
Abbreviated transcription (Latin):
omnib ꝓfert scđam ꝑsonã p̃t illaq̃ in aũ
ΕDΗΛΟr, ΕΛΕΓΟΜΗΝ ΕΛΕrΟΥ
DePER TECTO ETPLUSQ PERFEC TOPASSNUS
ꝑfectũ actiuum qͦ in hãdesinit sihabuerit
penultimã natura longã transfert
finalẽ syllabã in Mai. & facit desepassi¬
MΗΚΑ ΤΕΤΙΜΗΜΑΙ Κexprcha¬
uis sit cirma suꝑ addit ultimae. opor¬
t& it pęnultimã in ħ tempore aut natu¬
ra aut positione longã fieri. TeTΕ AEHΑ
insexta ũbibarrtoni q int̃dũ in illa

Expanded text:
 illa quae in μι ἐδηλοῦ, ἐλεγόμην ἐλέγου. de perfecto et plusquamperfecto passiuis perfectum actiuum quod in κα desinit, si habuerit paenultimam natura longam, transfert finalem syllabam in μαι et facit de se passiμηκα τετίμημαι, κuis sit, σίγμα superaddit ultimae oportet enim paenultimam in hoc tempore aut natura aut positione longam fieri, τετέλεκα in sexta uerb
Abbreviated transcription (Latin):
tit curnon it padeia in alterũ nomex
migr& exũbo. cũ ñ solũ finẽ moueat
s. &iã significationẽ ꝑsone numeriq ꝑdat
maxi me cũsicut participiũ indistinctionẽ
ꝑsonarũ additam̃to ꝓ nominis mutatur

Expanded text:
 in alterum nomen migret ex uerbo, cum non solum finem moueat, sed etiam significationem personae numerique perdat, maxime cum, sicut participium in distinctionem personarum additamento pronominis mutatur
Abbreviated transcription (Latin):
greci cũ aoristo iungunt. qr isdonsignis
indicatiuo utrũq dinoscitur Namsiđris¬
tus desinat inc̃a futurũ incuotermina¬
gΟΛΑΛΗCΟΝ ΠΡΑΞΟΝ ΠΕΜΥΟΝ assig¬
nat᷑ simul utriq tempori qui autriusq
signadeonstrant. Tertiauero ꝑsona ma¬
gis aoristũ respict quãfututurũ faciti

Expanded text:
Graeci cum aoristo iungunt, quia iisdem signis <in> indicatiuo utrumque dinoscitur. nam si aoristus desinat in σα, futurum in σω terminago λάλησον πρᾶξον πέμψον assigna<n>tur simul utrique tempori, quia utriusque signa demonstrant. tertia uero persona magis aoristum respicit quam futurum: facit
Abbreviated transcription (Latin):
necũ aadͥa iungat᷑ Exhis omnib facile
colligitur sufficere tertiaȩ ꝑsonae deseda
facienda si ciaia retrahatur. qđ & inca¬
pite greci ꝓnominis sepe contingit ceca
TaTIHor faciunt intoponentes Ne

Expanded text:
ne cum ἄλφα iungatur. ex his omnibus facile colligitur sufficere tertiae personae de secunda facienda<e> si σίγμα retrahatur, quod et in capite Graeci pronominis saepe contingit, σέθεν τατικοῦ faciunt interponen
Abbreviated transcription (Latin):
iap ł ertiũ a finepatiunt᷑ accentũ
tertiã numeri pluralis discretionis gra¬
ꝑsona paracimeni semꝑ in .a.to¬
minat᷑. & dehac cetãesin coperos ee
cirttione nascunt᷑. accepto enĩ citua

Expanded text:
 tertium a fine patiuntur accentum tertiam numeri pluralis discretionis grapersona paracimeni semper in α terminatur, et de hac ceterae sine operosa circuitione nascuntur. accepto enim σίγμα
Abbreviated transcription (Latin):
NΩΝ futuris addit penultimae y
cũ ap̃ illos naturaliter corripitur. adiec¬
ta y ꝓducitur. ut in nominib heopti
ΟΥΛΥMΠoC eadenq retracta corripit᷑
qđ in cĩ reppereris terminari t̃tiȩ ꝑsonae
pluralis ẽẽ ꝓnuntia: excepto ẽcc̃i. qđ solũ
nulla sillaba ingeminũ citma desinit
tando ⁊ o In .e. trans ferendo figurat
t̃tia descđa ultimae litterȩ detractio
neꝓcedit. Sed qð perispomena in orN
COΥΝ ETΙΜN Duarũ syllabarum
inunã contractio fecit: Nã integ̃r eat
ex ꝗ cũ breues duat̃trahunt᷑. In unã lon¬
larem sibi diptongũ conuener̃. etcaae¬

Expanded text:
νων futuris addit paenultimae υ, littera, cum apud illos naturaliter corripitur, adiecta υ producitur, ut in nominibus κόρη Οὔλυμπος, eademque retracta corripiturm quod in σι reppereris terminari tertiae personae pluralis esse pronuntia excepto ἐσσί, quod solum, nulla syllaba in geminum σίγμα desinit,tando et ο in ε transferendo figurat, tertia de secunda ultimae litterae detractione procedit. sed quod perispomena in ουν σουν ἐτίμων, duarum syllabarum in unam contractio fecit. nam integrum erat ex quo cum breues duae contrahuntur, in unam lonin ου familiarem sibi dipthongum conuenerunt
Abbreviated transcription (Latin):
NIs TΥΗTΩ primae ee coniugatio¬
nis faciunt : Tt. Kai .T. q̃ in p̃sentis pͥ
Ae zuo : sic in reliquis coniugationib
p̃sens tompꝰ ostendit & genera ũboꝵ Nã
actiuũ Aut neutrũ grec̾. Intelligit. si
in io p̃sens desinat passiuũ ł cõmune
& hissimilia siin acãi : declinandi aut̃
ũbiseries non nisi cũ demodis tractatur
Omne ap̃ grecos uebũ indicatiuũ in co
desines seu barrtonũ seuperis pomeium
sit seu p̃santis seufuturi. omnimodom
scđae ꝑsonae fine drptongũ habeat neces

Expanded text:
 τύπτω primae esse coniugationis faciunt π καὶ τ, quae in praesentis prima ξα λέξω: sic in reliquis coniugationibus. praesens tempus ostendit et genera uerborum. nam actiuum aut neutrum Graecus intellegit, si in ω praesens desinat, passiuum uel commune et his similia, si in μαι. declinandi autem uerbi series nonnisi cum de modis tractatur omne apud Graecos uerbum indicatiuum in ω desinens, seu barytonum seu perispomenum sit, seu praesentis seu futuri, omni modo in secundae personae fine dipthongum habeat neces
Abbreviated transcription (Latin):
Noncei Inũbis in uo desinentib
primapluralis a prima singulari fit. ope¬
rose tam̃ acuariae. In presenti  tẽpo¬
reMΗn syllaba semꝑ ad icit᷑ sed mo¬
auten iđ barrtonis omnib: uł &iam

Expanded text:
νοήσει. in uerbis in ω desinentibus prima pluralis a prima singulari fit, operose tamen ac uarie. in praesenti enim tempore μεν syllaba semper adicitur; sed moautem, id est barytonis omni
Abbreviated transcription (Latin):
& supradiximꝰ. nałuralis quedam cogna¬
tio copulauit: Cump̃senti in perfectum
cũ ꝑfecto plusquã penfectũ cum aoristo
grecorũ futurũ : Ideo apud illos sicut in¬
ꝑfectũ similobseruatione deinitio ꝑ¬
fecti cognatisibi leges assumit excepto
eo qđ breuẽ qũ amprincipio ꝑfetirep¬
perit. ñmutat in longam. sicut mu
tat imꝑfectũ decapite p̃sentis acceptã
AfΩ HToΝ post plusq ꝑfectũ con¬
sequens erat ut deinfinito tempore. it̃
Tres sunt omninosyllabae q̃ ingrecis ũb
futuro tempori terminũ faciunt aut¬
enĩ in sibexit autin +A AuTĨY ARΛΗ¬
Item grecaũba si peris pemena sint c̃scũq
coniugationis ultranu merum syllabar̃
p̃sentis augent una syllaba futurũ Nono
tione eundem numerũ seruant AΕΓΩ

Expanded text:
et supra diximus, naturalis quaedam cognaet supra diximus, naturalis quaedam cognatio copulauit, cum praesenti imperfectum, cum perfecto plusquamperfectum, cum aoristo Graecorum futurum. ideo apud illos sicut inuamperfectum simili obseruatione de initio perfecti cognati sibi leges assumit, excepto eo quod breuem quam in principio perfecti repperit tat imperfectum de capite praesentis acceptam, ἄγω ἦγον. Post plusquamperfectum consequens erat ut de infinito tempore, id eTres sunt omnino syllabae quae in Graecis verbis futuro tempori terminum faciunt: autenim in σω exit aut in ξω aut item Graeca uerba, si perispomena sint cuiuscumque coniugationis, ultra numerum syllabarum praesentis augent una syllaba futurum, ποιῶtione eundem numerum seruant, λέγω
Abbreviated transcription (Latin):
nis uero eadem littera geminatur fallo
nechabept consonantes dacerac .⁊ .f.
digam mon est. AIO AEΩX ꝗđllisolent
magis contrauim aspirationis adhibere
tantũ ab÷ ut ꝓ ꝙͥ habendumsit : Ipsum
aũt. ꝙͥ ad eolatinitas ñ recipit ut pea
&iã ingrecis nominib p. & h. utat᷑ ut
philippus phae dox frigeo frixi
fac̃ a scda coniugatione. frigo uero frixi
attia unde frixũ frixoriũ id÷ calefac¬
toriũ similit̃ aceo aces acuiꝰ fero tuli
lo adtuli. Accius uoro ipandrome¬
da etiã exeo qđ ÷ tulo quasi athemate
tulidedinat nisiqr tua facultas nobis tulat ope
Ingrecis ũbis quaeinuo exeunt omne ꝑ fectũ
tempꝰ. mutat in fine . a. in eiN &facit plus¬
cant : Incapiteuero si ꝑfectũ a uocali inci¬
pͥit ab eadem uocali &plusquã ꝑ fectũ incipi
CPΗHΑ ΕΙΡΗΚΕΙΝ Siuero initiũ perfec¬
tic̃sonans fuerit t̃c rpersinthelicus ab
adiecta sibi uocali incipit. Teto itibca
DEIN: Nec in merito binaenĩ tonpora ut

Expanded text:
nis uero eadem littera geminatur, fallo nec habent consonantes δασείας, et Ϝ digammon est Αἰολέων, quod illi solent magis contra uim aspirationis adhibere: tantum abest ut pro φ habendum sit. ipsum autem φ adeo Latinitas non recipit, ut pro eo etiam in Graecis nominibus p et h utatur, ut Philippus Phaedon. frigeo frixi facit a secunda coniugatione, frigo uero frixi a tertia, unde frixum frixorium, id est calefactorium. similiter aceo aces acui, unde incholo attuli: Accius uero in Andromeda etiam ex eo quod est tulo quasi a themate tulat declinat, nisi quia tua facultas nobis tulat operin Graecis uerbis quae in ω exeunt omne perfectum tempus mutat in fine α in ειν et facit pluscant. in capite uero, si perfectum a uocali incipit, ab eadem uocali et plusquamperfectum incipiaηκα εἰρήκειν; si uero initium perfecti consonans fuerit, tunc hypersyntelicus ab adiecta sibi uocali incipit, πεποίηκα φειν. nec immerito: bina enim tempora, ut
Abbreviated transcription (Latin):
isimilia. hacregula monoriae mandata
alterã subicionus ut una ex utraq obse¬
uande rationis necessita colligatui: Omne
uerbũ qđ inm̃e desinit qual ẽ penultimam
habuerit in pͥma ꝑsona talem transmit cit

Expanded text:
similia. hac regula memoriae mandata alteram subiciemus, ut una ex utraque obseruandae rationis necessitas colligatur. omne uerbum quod in μεν desinit qualem paenultimam habuerit in prima persona, talem transmittit
Abbreviated transcription (Latin):
diffinitio ẽ: Solus igit᷑ diffinitꝰ. ꝑfecta
reidiffinitione contin&ur. unde greci
dũ diffinitiuũ uocitauer̃. Deniq om̃a
tẽpora inħ solomodo dis iuncta & libera
imperatiuo iunguntur ħ tẽpora ENec¬

Expanded text:
definitio est. solus igitur definitus perfecta<m> definitio est. solus igitur definitus perfecta<m> rei definitione<m> continet{ur}: unde Graeci dum definitiuum uocitauerunt. denique omnia tempora in hoc solo modo disiuncta et libera in imperatiuo iunguntur haec tempora
Abbreviated transcription (Latin):
Mai. Idemseruant ⁊ ũbaq̃ in pͥma
positione ꝑ habent inultimasyllaba
ci menosuonascitur  Vlle it incipies
auocali in NNterminũ mutat & hc̃ ef¬
ficit EΦ ΘΑΡΑΑΙ. ΕΦΕΑΡMΗΝ
coepit ac̃sonanti hic p̃ terfinis mutatio¬
nẽ ꝙ diximꝰ &ĩã uocalem principio suo
adhib& ΠΕΠΟΙΗΜΑΙ ΕΠΕΠΟΙΗΜΗN
DE FUTURO PASSIUO
Penultima syllaba apͥ grecos futuri
actiuiquarta fitafine passiui. Noti
significat ñ multo post s mox futurã
ut ΠΕΠΟΙHCΟΜΑΙ ΓΕΓΡΑΝΟMΑΙ
haũt tẽp. experfecto & dem generis nasci¬
ticũ uocat᷑ efficit᷑. ΠeΠOIΗCΑΙ. ΠΕΠO¬
nec abre erat paulo post futurũ ex
tiuus Indicatiuus ht̃ solutã derẽ
q̃ agit᷑ ꝓnuntiationem: Nam quidt̃
ΠoΙΩ. ostedit fieri quia utẽdict. no iel.
ut fiat imperat. quidic̃ EOΙΟΙMI
optat ut fiat Quidt̃ eaΝΠΟΙΩ Necdũ
fieridemonstrat. cũ dicit Noieiꝵ. nulla

Expanded text:
. idem seruant et uerba quae in prima positione ν habent in ultima syllaba, cimeno suo nascitur. ille enim incipiens a uocali in ην terminum mutat et hunc efficit, ἔφθαρμαι ἐφθάρμην, coepit a consonanti, hic praeter finis mutationem quam diximus etiam uocalem principio suo adhibet, πεποίημαι ἐπεποιήμην, de futuro passiuo paenultima syllaba apud Graecos futuri actiui quarta fit a fine passiui, νοήσωsignificat non multo post sed mox futuram, ut πεποιήσομαι γεγράψομαι. hoc autem tempus ex perfecto eiusdem generis nasciticum uocatur, efficitur, πεποίησαι πεποnec ab re erat paulo post futurum ex tiuus indicatiuus habet <ab>solutam de re quae agitur pronuntiationem. nam qui dicit ποιῶ ostendit fieri; qui autem dicit ποίει ut fiat imperat; qui dicit εἰ ποιοῖμι optat ut fiat; qui dicit ἐὰν ποιῶ necdum fieri demonstrat; cum dicit ποιεῖν, nulla
Abbreviated transcription (Latin):
sis patebit reulis: łutur̃ ap illos al¬
tero eduob locis mouet᷑ aut ultimo aut
penultimo ultimꝰ duob modis mouꝗͣ
aut litts autaccentu: litt̃is ut rpagu
pi etcũ mou&ur ultimꝰ. n omnimo¬
domou& panultimũ Motꝰ aut̃ pae¬
nultimae omnimodo ultimã iou&
intẽpore si quidem ĩ.⁊ .x. ũborũ supͣ dic¬
toꝵ. In p̃sentiquidem ꝓducunt᷑ corripi

Expanded text:
sis patebit regulis. futurum apud illos altero e duobus locis mouetur, aut ultimo aut paenultimo. ultimus duobus modis mouetur, aut litteris aut accentu: litteris, ut γράφω ρῶ. et cum mouetur ultimus, non omni modo mouet paenultimum; motus autem paenultimae omni modo ultimam mouetin tempore, siquidem ι et υ uerborum supra dictorum in praesenti quidem producuntur, cor
Abbreviated transcription (Latin):
NaMai scđm cõminunẽ reguła ex sefa¬
ΝΑΜΗΝ Atticalicentia ẽ : Vlo maq̃q
sillaba imꝑfati non nihil diũsitatis h&
ut in perispomenis prima i tetia In
Yp scđamωΝ EbΟΩΝ q̃fiunt in prssiuo
coΥΜΗΝ ΕΒΟΩΜΗΝ: Ap̃ greos
sol diffinitiuus mođ p̃sens ab imꝑfecto
dis iungit. cẽti om̃s modi iungunt̃ ut
ΦΙΛ ΕΦΙΛΟΥΝ. At in imperatiuo
c̃iunctiuo EΑΝΦΙRΩ & inoptatiuo E¬

Expanded text:
ναμαι secundum communem regulam ex se faνάμην Attica licentia est. ultima quoque syllaba imperfecti nonnihil diuersitatis habet, ut in perispomenis prima et tertia in ae fiunt in passiuo σούμην ἐβοώμην. apud Graecos solus definitiuus modus praesens ab imperfecto disiungit, ceteri omnes modi iungunt, ut φιλῶ ἐφίλουν; at in imperatiuo coniunctiuo ἐὰν φιλῶ et in optatiuo
Abbreviated transcription (Latin):
iiiiu modi uerbi pronuntiatione significo
cuntꝰ ut ex uno arbitrium ex alteroresno¬
tetur uolo currere opto imuenire dis¬
pono ꝓficisci soleo scribere ex hoc intelligitur
maximauĩ ũbi in infinito eamodo siquidem
uerbirerũ noĩ a suNt & uidemꝰ ab a parem fatis
rei significationem alteris quoq ũb ñ haben-¬
tib: accõmodari ad eo autẽ hic mođ absolutũ
nom̃ rerũ ÷ ut insignificationib rerum quas
aresto teles numero decen ΚΑΤΗTo piac
uocat quattuor ꝑ aparem phatũ ꝓferantur
Creco uocabulo ꝓptereadr̃ aparemphatũ
qđ nullũ mentis indicat affectũ Nãt padio
TΥΠTΩ ΠΜΩ Trem ⁊ ipsum animihabi¬
cationem qr incertũ ẽ qd sequat᷑ EeΛ
Οr ΜΕΛΛ Οr DΙΑΤΩ hincdeipsi¬
us declinatione tractemꝰ Greci infiniti
unũ tẽpꝰ duotẽpora cõplectit᷑ indicatiuimodi
toio enoiorn in indicatiuo I infinito

Expanded text:
huiusmodi uerbi pronuntiatione significo;huiusmodi uerbi pronuntiatione significo;cantur, ut ex uno arbitrium, ex altero res notetur, uolo currere, opto inuenire, dispono proficisci, soleo scribere. ex hoc intellegitur maximam uim uerbi in infinito esse modo. siquidem uerba rerum nomina sunt, et uidemus ab aparemphatis rei significationem alteris quoque uerbis non habentibus accommodari. adeo autem hic modus absolutum nomen rerum est, ut in significationibus rerum, quas Aristoteles numero decem κατηγορίας uocat, quattuor per aparemphatum proferantur, Graeco uocabulo propterea dicitur aparemphatum, quod nullum mentis indicat affectum. nam γράφω τύπτω τιμῶ et rem et ipsum animi habicationem, quia incertum est quid sequatur, θέλω οὐ μέλλω οὐ διατυπῶ. Hinc de ipsius declinatione tractemus. Graeci infiniti unum tempus duo tempora complectitur indicativi modi: ποιῶ ἐποίουν in indicativo, in infinito
Abbreviated transcription (Latin):
ΦΙΛΕΙΝ. s illiquitalia deinfinito putant hac
maxime ratione uincunt᷑ qđ inadũbio
temporũ significationes. ñ deeiꝰ densoni in¬
flexione nascunt᷑. .s. ut tẽporamutant᷑ ⁊
uoces NΥΝ ΠΑΛΑΙ xetepop nuncan¬
tea postea in infinito autem uox eaden
sisse scriptu ire pec omne a parempha¬
tũ cuicũq ũbo iunctũ sensum exprimit
sed illis tantũ q̃ nullãrem ꝑsedicta signifi¬
bitraria Ñ absur deuocari possunt
quia ꝑipsa significat᷑ dispositionẽ seua¬
morem ł arbitriũ subeẽ nobis rei adhuc
Incertae s ꝑ adiunctionẽ ũbialterius ex¬
primendae Nã ΕCΕΙΩ MΕΙΑ ΤΟΥ TrΠ¬
TΕΙΝ Aut ΠΕΡΙΠΑΤΩI MΕΤΑΤΟr ΠΛΟΥ¬
teix iungiñ possunt Item lego cũ sede¬
reiunctũ aut scribocũ caedere pullã effi¬
cit sensus ꝑ fationẽ quia ⁊ legorem sig¬
nificat & sedere et scribo similit̃ ⁊ cae¬
dere si uero dixero uolo aut opto aut so¬
leo aut incipio ⁊ similia nullum rem ex

Expanded text:
φιλεῖν? sed illi qui talia de infinito putant hac maxime ratione uincuntur, quod in aduerbio temporum significationes non de eiusdem soni inflexione nascuntur, sed ut tempora mutantur et uoces, νῦν πάλαι ὕστερον, nunc antea postea; in infinito autem uox eadem sisse scriptu<m> ire. nec omne aparemphatum cuicumque uerbo iunctum sensum exprimit, sed illis tantum quae nullam rem per se dicta signifibitraria non absurde uocari possunt, quia per ipsa significatur dispositionem seu amorem uel arbitrium subesse nobis rei adhuc incertae, sed per adiunctionem uerbi alterius exprimendae. nam ἐσθίω μετὰ τοῦ τύπτειν aut περιπατῶ μετὰ τοῦ πλουτεῖν iungi non possunt. item lego cum sedere iunctum aut scribo cum caedere nullam efficit sensus perfectionem, quia et lego rem significat et sedere, et scribo similiter et caedere. si uero dixero uolo aut opto aut soleo aut incipio et similia, nullam rem ex
Abbreviated transcription (Latin):
tẽ ess& differentia terminorũ superius definitũ ẽ: hanc
autẽ esse arithm&icã medi&atẽ numerorũ ipsa nrtio
declaraebit: qm̃ eius ꝓpostio innumeri quantitate con¬
sistit: quȩ igit᷑ causa ẽ. huius modi terminorũ habitu¬
dinẽ id ẽ arith m&icã cunctis aliis ꝓpostionalitatib
ante ponere primũ qđ hanc᷑ nob in principio ipsa nu¬
merorũ natura & uis natunxlis quantitatis opponit:
huius modienim ꝓpostiones quȩq: ad terminorũ diffe¬
rentias pertinent : ut paulo post de monstrabit᷑ innaturt¬
lis primũ numeri dispositione cognoscimꝰ¬
deinde quod in superiore libro disputantib: nobis apparuit :
arithi&icã uinigeo m&rica atq: musica esse antiquior ẽ &
qđ in lata hassimul inferr& sublata uero perimer& qua¬
eordine disputatio ꝓgredieas: si ab ea primo inchoandũ
sit medi&ate quȩ innumeri differentia non in ꝓpostionis pecula

Expanded text:
finitum est. Hanc autem esse arithmeticam medietatem, numerorum ipsa ratio declarabit, quoniam ejus proportio in numeri quantitate consistit. Quae igitur causa est, hujusmodi terminorum habitudinem, id est arithmeticam, cunctis aliis proportionalitatibus anteponere? Primum quod hanc nobis in principio ipsa numerorum natura, et vis naturalis quantitatis opponit. Hujusmodi enim proportiones quaeque ad terminorum diffrentias pertinent, ut paulo post demonstrabitur, in naturalis primum numeri dispositione cognoscimDeinde, quod superiore libro disputantibus nobis apparuit, arithmeticam vim geometrica atque musica esse antiquiorem, et quod illata, has simul inferret, sublata vero perimeret. Quare ordine disputatio progreditur, si ab ea prius inchoandum sit medietate, quae in numeri differenti
Abbreviated transcription (Latin):
conpanctiones que discriptȩ sunt : ubi .v. maiorib: ꝓposti¬
onib: quas uocabim duces: minores aptauimꝰ alios termi¬
nos quos comiter diximꝰ inde&iã in aristo telica atq archi¬
te prius .x. pracedicamentorũ discriptione phythagori¬
cũ denariũ manifestũ ẽ. inueniti quandoquidem & platostu¬

Expanded text:
comparationesque descriptae sunt, ubi quinque majoribus proportionibus, quos vocavimus duces minores aptavimus alios terminos quos comites diximus. Inde etiam in Aristotelica atque Archytae prius 10, praedicamentorum descriptione, Pythagoricum denarium manifestum est inveni
Abbreviated transcription (Latin):
rithmeticã medi&atẽ uocamꝰ quoties uel trib uel quot¬
Nlib& terminis positis aqualis atq eadẽ differentia in¬
ter om̃s dispositos terminos inuenit᷑ inqua neglecta ꝓpor

Expanded text:
eticam medietatem vocamus, quoties vel tribus vel quotlibet terminis positi, aequalis atque eadem differentia inter omnes dispositos terminos invenitur. In qua, neglecta pr
Abbreviated transcription (Latin):
Li.lxx: eodem quoq moͬdoꝰ eorũ latera succressunt
Nã primi potestate pentagoni id.ẽ unius ĩdemumnꝰ
spatiũ lateris ten&: secundi uero quinarii qui ẽ
actu ipso atq opere primꝰ pentagonus bini ꝑ laterae
fixi sunt : testius uero id ẽ .xii. tribus in latus auet ẽ
quastus .xxii : quattuor numerorũ inlatere quantitate.¬

Expanded text:
Eodem quoque modo eorum latera succrescunt. Eodem quoque modo eorum latera succrescunt. Nam primi potestate pentagoni, id est unius, idem unus spatium lateris tenet. Secundi vero quinarii, qui est actu ipso atque opere primus pentagonus, bini per latera fixi sunt. Tertius vero, id est 12, tribus in latus auctus est. Quartus 22, 4 numerorum in latere quantitate
Abbreviated transcription (Latin):
testius id ẽ nouenarius ꝓcreat᷑: unus enim & tres & .u.
ViIIi: colligunt: at uero si his intermisso senaria septina¬
riũ iungã : tota in sedecim summa concrescit : id ẽ quasti
quadnacti numerositas: & ut breuiter huius forma ꝓcre¬
ationis appareat sicuncti in pares sibim& adponant᷑ collo +¬
cato scilic& naturli numero : quadractorũ ordo te&ur:
est &iã in his haec naturae stabilitas: & in mobilis ordinatio
quod tot unitates unusquisq: quad ratorũ r&inebit . in
latere : quanti fuerint numeri ad coniunctionẽ ꝓpriã
congregati : Nã in primo quadrato qm̃ & uno fit᷑ unus ẽ
uenario qm̃ trib: numeris ꝓcreat᷑ latꝰ ternario contin&us
atq: idem in aliis uideri lic& :
XIII. DEPENTAGONIS EORUMQUE LAT ERIBUS
Pentagonus uero numerus .ẽ: qui ipse quidem inla¬
titudinẽ secundũ unitatẽ. discriptis quidem .u. angu¬
lis contin&ur cunctis scilic& laterib aequali de¬

Expanded text:
tertius, id est novenarius procreatur. Unus enimtertius, id est novenarius procreatur. Unus enimvem colligunt. At vero si his, intermisso senario, septenarium jungam, tota in 16 ejus summa concrescit, id est quarti quadrati numerositas. Et ut breviter hujus forma procreationis appareat, si cuncti impares sibimet apponantur, collocato scilicet naturali numero, quadratorum ordo texetur. Est etiam in his haec naturae subtilitas et immobilis ordinatio, quod tot unitates unusquisque quadratorum retinebit in latere, quanti fuerint numeri ad conjunctionem propriam congregati. Nam in primo quadrato, quoniam ex uno fit, unus est venario, quoniam tribus numeris procreatur, latus ternario continetur. Atque idem in aliis videri licet. CAPUT XIII. De pentagonis eorumque lateribus. Pentagonus vero numerus est qui ipse quidem in latitudinem secundum unitatem descriptis quinque angulis continetur, cunctis scilicet lateribus aequali di
Abbreviated transcription (Latin):
Isuccrescunt: prim enim ui & potentia quadractus.
id ẽ unitas: unũ hab& in latere: secundus uero qui actu
primꝰ ẽ idẽ quattuor: duob ꝑ latera positis contin&ur:
testius uero id ẽ uiiii: qui secundus .ẽ. opere : trib inlate¬
re positis ad gregat᷑ : & ad eandẽ sequentiã cuncti ꝓcedunt:
XII. DEQUADRATORUM NUMERORUM GENERATIONE
RURSUS QUE DE EORUM LAT ERIBUS
ascunt᷑ autẽ : tales numeri : & naturalis numeri dispo¬
sitione nonquẽ ad modũ superiores trianguli : ut
ordinatis ad se inuicẽ numeris congregent᷑: sed uno sem¬
ꝑ inter misso qui sequit᷑ sicũ superiore uel superiorib
colligat᷑ ordinats & se quadratos effici& disponatur
mꝰ mihinatꝰ .ẽ. potestatẽ quadratꝰ: qđ si uno relicto
priori testiũ iunxero: secundus mihi quad ra tꝰ efficit᷑
Nã siuni relicto binario ternariũ ad posuero quaterna¬
rius mihi quad natꝰ eorit᷑ : quod sirursus relicto medioqua¬
ternario : quinariũ similiter adgrega uero quad ract᷑ mihi

Expanded text:
succrescunt. Primus enim vi et potentia quadratus, id est unitas, unum habet in latere. Secundus vero, qui actu primus, id est 4, duobus per latera positis continetur. Tertius vero, id est novem, qui secundus est opere, tribus in latere positis aggregatur. Et ad eamdem sequentiam cuncti procedunt. CAPUT XII. De quadratorum generatione, rursusque eorum lateribus. Nascuntur autem tales numeri ex naturalis numeri dispositione, non quemadmodum superiores trianguli, ut ordinatis ad se invicem numeris congregentur, sed uno semper intermisso, qui sequitur, si cum superiori vel superioribus colligatur, ordinatos ex se quadratos efficiet. Disponatur mus mihi natus est potestate quadratus. Quod si uno relicto priori tertium junxero, secundus mihi quadratus efficitur. Nam si uni relicto binario quinarium apposuero, quaternarius mihi quadratus exoritur. Quod si rursus, relicto medio quaternario, quinarium similiter aggregavero, quadratus mihi
Abbreviated transcription (Latin):
sitionis qđ in i ecit alios modos
desegenerat Namte tia ꝑsonaeiꝰ adhibito sibi
oi diptoñg in prima positione tantũ ten&
inreliquis auten uerbi declinationib mutat
eã in or sed & mbaritonis eaden infini¬
timodi creandiobseruatio repperit᷑
menis quidem accentu. ad superiorẽ sil¬
coniunctiuo modo nihilomnino muta¬
tur. sed prima ꝑsona presentis tempo¬
ris modi indicatiui. eadem In coniune¬
iectosibi pͦ. facit participium Aadu
sens tempꝰ. grecoꝵ uerborum. qđ in mai
quidem siabiciat mai. syllabã facit im¬
Mai syllaba accipiat y litterã Aero

Expanded text:
sitionis, quod in ω exit, alios modos de se generat. Nam tertia persona eius adhibito sibi οι dipthongum in prima positione tantum tenet, in reliquis autem verbi declinationibus mutat eati modi creandi obseruatio reperitur,menis quidem accentu ad superiorem sylnctiuo modo nihil omnino mutatur, sed prima persona praesentis temporis modi indicatiui eadem <est> in coniunciecto sibi ν facit participium, λαλῶ sens tempus Graecorum uerborum quod in μαι quidem, si abiciat μαι syllabam, facit imta μαι syllaba accipiat υ littera
Abbreviated transcription (Latin):
de ΦΛΝTΩΝde ablatiuũ grecianon
retipit. Eademillis ꝑsonarũ similitudo pri¬
mauoco scđa uocas tertiauocat BaRΩ
qđ dr i łop idest dualẽ nulla latinitas ad: cu¬
misit greciuero inuerbis nominib:q. dri ka
non sinediser&ione paresi nos dicimꝰ curro
to quoq modis & ħ & lla cõ ponuntur & duo¬
bi integris ꝓduco. ex integro & corrupto ꝑfi¬
uo excorrupto & integro accedo exduob¬
s corruptis occipio similite ek dro tele¬

Expanded text:
 τόνδε. ablatiuum Graecia non recipit. eadem illis personarum similitudo: prima uoco, secunda uocas, tertia uocat, καλῶ quod δυϊκόν, id est dualem, nulla Latinitas admisit, Graeci uero in uerbis nominibusque δυϊκά curro  quoque modis et haec et illa componuntur, ex duobus integris produco, ex integro et corrupto perficio, ex corrupto et integro accedo, ex duobus corruptis occipio. similiter
Abbreviated transcription (Latin):
tes hab& quẽ superiorib ad gregabis: tot ipse qui fit
riangulus unitates habebit inlatere : Nã ternarium
ui .ẽ. primꝰ actutriangulus ad iecto binario unitati fe¬
eramꝰ at hic duos hab& in latere: & senariũ his ad¬
ecta ternarii quantitate ꝓduximꝰ ciius latus. solitres
ontinent: & idem in alus cunctis quot unitates haben¬
ẽ numcrũ superiorib ad gregabis: tot unitatibus
ius latera continebuntur:¬

Expanded text:
tes habet, quem superioribus aggregabis, tot ipse qui fit tes habet, quem superioribus aggregabis, tot ipse qui fit triangulus unitates habebit in latere. Nam ternarium, qui est primus actu triangulus, adjecto binario unitati feceramus; at hic duos habet in latere, et senarium his adjecta ternarii quantitate produximus, cujus latus soli tres continent, et idem in aliis cunctis quot unitates habentem numerum superioribus aggregabis, tot unitatibus ejus latera continebuntur
Abbreviated transcription (Latin):
VIIDEGENERAIONETRNCuLORu Nucnenonu
ascunt᷑ autẽ trianguli dis posita natun liquantitate
numerorũ si prioribus semꝑ multitudo sequentiũ
congreg&ur : disponat᷑ enim natunalis numerus hoer
mũ triangulũ sumã id ẽ unitatẽ habeo primũ trian¬
gulũ : qui ẽ ui & potestate nondũ &iã actu nec opene:
Huic sisecundũ ad grega uero qui innaturdinume¬
rorũ dispositione discriptꝰ ẽ idẽ binariũ primus mihi
triangulus opere & actunascit᷑ : id ẽ ternariuisi
uero huic testiũ & naturali numero adiecero secun¬
dus mihi opere & actu triangulus ꝓcreat᷑: suꝑunum
inim & duo sitestiũ id ẽ ternariũ adgregauero sec¬
iariur etendit᷑ secundus scilic& triangulus. Inucuie¬
osi consequentẽ quaternariũ superpos uero: denarius
xplicat᷑ qui ẽ. testius actu triangulus: quos ꝑ latera
lisponens ad superioris discriptionis eemplar: cunc¬
tos triangulos numeros sine ullius dubitationis erro¬
ribus ꝑnotabis & quantas ultimꝰ numerus in seunita¬

Expanded text:
De generatione triangulorum numerorum. Nascuntur autem trianguli disposita naturali quantitate numerorum, si prioribus semper multitudo sequentium congregetur. Disponatur enim naturalis numerus hoc mum numerum sumam, id est unitatem, habeo primum triangulum, qui est vi et potestate, nondum etiam actu nec opere. Huic si secundum aggregavero, qui in naturali numerorum dispositione descriptus est, id est binarium, primus mihi triangulus opere et actu nascitur, id est ternarius. Si vero huic tertium ex naturali numero adjecero, secundus mihi opere et actu triangulus procreatur. Super unum enim et duo si tertium, id est ternarium, aggregavero, senarius extenditur, secundus scilicet triangulus. Huic vero si consequentem quaternarium superposuero, denarius explicatur, qui est tertius actu triangulus, quos per latera disponens, ad superioris descriptionis exemplar, cunctos triangulos numeros sine ullius dubitationis erroribus pernotabis, et quantas ultimus numerus in se unita