comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
xli. & sit hoc t̃. ab eo uero quod. ẽ. a. intendantur se¬
tem abeo quod est s̃. semitonium aliud intendatur minꝰ
tonus . ẽ. A c̃. uero duo continez minora semitonia.
uideamus quȩ sit differentia inter . c̃. atq .d̃. Numeros
constituta. est autẽ.ẽ. scilicet unitatum. uui. cliii.
Demonstratum ẽ. igitur tonum duob semitonus minorib
commate. eẽ i aiorem.
ed qm̃ iam omĩa quȩ probanda promisimꝰ propria
ratione monstrata sunt. Nunc quod suꝑ est musicȩ
institutioni regularis monochordi ẽ. facienda particio.
quam rem qm̃ longior tractatus extendit. imposterioris
commentarii disputationem cẽsuimꝰ trans ferendam.¬

Expanded text:
intendatur setem ab eo quod est B semitonium aliud intendatur minus, tonus est, A C vero duo continent minora semitonia: videamus quae sit differentia inter C atque D numeros constituta. Est autem E, scilicet unitatum 7153. Demonstratum est igitur tonum duobus semitoniis minoribus commate esse majorem. ed quoniam omnia jam quae probanda promisimus propria ratione monstrata sunt, nunc quod superest musicae institutioni, regularis monochordi facienda est partilio. Quam rem quoniam longior tractatus extendit, in posterioris commentarii disputationem censuimus transferendam
Abbreviated transcription (Latin):
ad eundem modum inceteris ⁊ multiplicitatis & suꝑ particularitatis
uocabula uarantur. Qumtum ÷ genus mequalitatis qđ appellatur
multiplex suꝑ parciens. quando maior numerus minorem mu¬
meram habet inse tocũ plus quam semel ⁊euis plus quam unã
aliquã partem. et sibis maior numerus minorẽ numerũ conti¬
nebit. quasq eius in suꝑ purtes. uocibitur duplex supbi pariens uts.  d. sii.¬
qm̃ inldnis quos de aribt metici in fatutione conseripsimus diligen
muixtasunt relinquantur. Detrib uero pͥorib speculacio facienda :

Expanded text:
ad eumdem modum in caeteris et multiplicitatis et superparticularitatis ad eumdem modum in caeteris et multiplicitatis et superparticularitatis vocabula variantur. Quintum est genus inaequalitatis, quod appellatur multiplex superpartiens, quando major numerus minorem numerum habet in se totum plusquam semel, et ejus plusquam unam aliquam partem. Et si bis major numerus minorem numerum continebit, duasque ejus insuper partes, vocabitur duplex superbipartiens, , quoniam in libris quos de Arithmetica Institutione conscripsimus, diligentmixta sunt, relinquamus. De tribus vero prioribus speculatio facienda
Abbreviated transcription (Latin):
cit᷑ ses qͥt̾cia. atque adhunc mir dum ȩtiam in posteriorib numens¬
pars aliqͣ amaiorib suꝑ minores numeros continetur. Terciũ uͦ genus
in ȩqualitatis ÷ quo tiens maior numerus totum intͣse minorem con¬
tinet. ⁊ eius aliquantif insuꝑ partes. & siduas quidem supͣ contin&
quidem eadẽ. Ee. similitudo potest. Quartum uero. ẽ: inȩqualitatis
genus. qđ ex multiplici ⁊ suꝑ paraculare coniungitur. cum scilic& maior
Numerus hab& in seminorem Numerum. ł bis. ł ter ł quociens lib&
atq eius unam aliquam partem. ⁊ si eum bis habet. et cius dimi¬
diam partem. uocabitur duplex suꝑ ses qualter. ut sunt quinq
ad duo. sin ubis imnor̃ contenebitur &e eius t̃cu pars. uocabitur duplex
ses qui tercius. ut sunt. uiiͤ. adtres. Sinuͦ tercio continebitur & eius
dimidia pars. uocabitur triplex suꝑ ses qualt̃. ut st̃ .uii. ad duo atq

Expanded text:
catur sesquitertia atque ad hunc modum etiam in posterioribus numecatur sesquitertia atque ad hunc modum etiam in posterioribus numepars aliqua a majoribus super minores numeros continetur. Tertium vero genus inaequalitatis est, quotiens major numerus totum intra se minorem continet, et ejus aliquantas insuper partes, et si duas quidem supra continet, quidem eadem similitudo esse potest. Quartum vero est inaequalitatis genus, quod ex multiplici et superparticulari conjungitur, cum scilicet major numerus habet in se minorem numerum, vel bis, vel ter, vel quotieslibet, atque ejus unam aliquam partem. Et si eum bis habet, et ejus dimidiam partem, vocabitur duplex sesquialter, ut sunt quinque ad duo. Sin vero bis minor continebitur, et ejus tertia pars, vocabitur duplex sesquitertius, ut sunt septem ad tres. Sin vero tertio continebitur, et ejus dimidia pars, vocabitur triplex sesquialiter, ut sunt septem ad duo. Atque
Abbreviated transcription (Latin):
aequales. partĩ uero sunt in equalitate distintes. S in his uocib quȩ
nulla in equalitate discordant. nulla omino consonantia. e. Est¬
modis in ȩqualitatis mom̃ta custodiunt. aut enim alterum ab al¬
tero multiplicitate transcenditur. aut singulis partib aut pluribus
quidem in eqͥlitatis genꝰ mulciplex appellitur. Is uͦ multiplex. ubi
maior Numerus minorem Numerum hab& in se totum. łbis. ł cer.
ł quater ac de in ceps. nichilq de ÷ nichil exuberit. appellaturq
ł duplum. ł criplum. uł qua druplum. atq ad hunc ordinem in in¬
finita ꝓ gredit᷑. scđm uero in eqͣlitacis genus ÷ quod appellatur suꝑ¬
particulare. id ÷ cum maior Numerus minorem Numerum hab& inse
totum ⁊ unam eius aliquam partẽ eãq ł dimidiam. ut tres duorum
& uocitur ses qualtera proportio. Uł terciã. ut quactuor adtres. ⁊ uo¬

Expanded text:
aequales, partim vero sunt inaequalitate distantes. Sed in his vocibus, quae aequales, partim vero sunt inaequalitate distantes. Sed in his vocibus, quae nulla inaequalitate discordant, nulla omnino consonantia est, etmodis inaequalitatis momenta custodiunt. Aut enim alterum ab altero multiplicate transcenditur, aut singulis partibus, aut pluribus, alitatis genus multiplex appellatur. Est vero multiplex ubi major numerus minorem numerum habet in se totum, vel bis, vel ter, vel quater, ac deinceps, nihilque deest, nihilque exuberat, appellaturque vel duplum, vel triplum, vel quadruplum, atque ad hunc ordinem in infinita progreditur. Secundum vero inaequalitatis genus est quod appellatur superparticulare, id totum et unam eius aliquam partem, eamque vel dimidiam, ut 3 duorum, et vocatur sesquialtera proportio, vel tertiam, ut quatuor ad 3, et vo
Abbreviated transcription (Latin):
quam uis utenq expluribus constet. grauis quidem ex tardionbus
& rarionb. acutus uero excelenbus ac spissis. uelut si conum
quẽ turbinem uocant quis diligenter exttin&e. eiq unã uirgulam
coloris rubri ł alteriꝰ ducit. ⁊ eum qua potest celeritate conuerta.
t̃e totus conꝰ rubro colore udetur infectus. ñ quo totus itasi. s quo
partes puras rubrȩ uirgȩ uelocitis comprehendat & apparere nonsin
sed de his posterius. Igicur . Acutȩ uoces sprissiorib & ue locioubus
motib in citantur. graues uero tardiorib ac raris. liquet adiunc¬
tione quedã motuum ex grauitite acumen intendi. Oetraccione
uero motuum laxari exacumine grauitatẽ. explurib enim mo-¬
tib acumen quã grauitas constat. Inquib autem pluralitas diffe¬
rentũ facit. ea necesse est inquadã numerositate consiftere. om̃is
uero paucitas ad pluralititem ita sese hab& ut numerus adnumerũ
aequalia partim inequalia. Quocira soni quoq partim sune

Expanded text:
quamvis uterque ex pluribus constet, gravis quidem ex tardioribus et rarioribus, acutus vero ex celeribus ac spissis, veluti si conum, quem turbonem vocant, quis diligenter exornet, eique unam virgulam coloris rubri vel alterius ducat, et eum qua potest celeritate convertat, tunc totus conus rubro colore videtur infectus, non quod totus ita sit, sed quod partes puras rubrae virgae velocitas comprehendat, et apparere non sinat. Sed de his posterius. Igitur quoniam acutae voces spissioribus et velocioribus motibus incitantur, graves vero tardioribus ac raris, liquet additione quadam motuum ex gravitate acumen intendi, detractione vero motuum laxari ex acumine gravitatem. Ex pluribus enim motibus acumen, quam gravitas constat. In quibus autem pluralitas differentiam facit, eam necesse est in quadam numerositate consistere. Omnis vero paucitas ad pluralitatem ita sese habet, ut numerus ad numerumaequalia, partim inaequalia. Quocirca soni quoque partim sunt
Abbreviated transcription (Latin):
Optinere gͥ maiorem ad consonantias potestatem uidetꝰ multiplex.
consequent̃ autem suꝑ particularis. suꝑ parciens uero ab armoniȩ
continentia separatur ut quib dim p̾ter ptholo meũ uidetur. euR
simplicia. ⁊qm̃ grauitas ⁊acumen in quanticatẽ consistunt. ea

Expanded text:
Obtinere igitur maiorem ad consonantias potestatem videtur multiplex, consequenter autem superparticularis, superpartiens vero ab harmonie contsimplicia. Et quoniam gravitas et acumen in quantitate consistunt, ea
Abbreviated transcription (Latin):
pa son consonantiã respondeant. eundem ȩtiam qui duplus. et̃c
aliosequi terciũ alt̾eriꝰ comp̃hendit. ad quẽ scilico& diatessaron sona¬
bat. ad alium uero qudendã qui eidẽ diapente consonantia iun¬
gelutur. eundẽ supioris duplum᷑ repꝑit. Ee. ses qualterum.
Quo uͦ hii ad quos supior duplexo ses qui tercus & ses qualter. ee.
ante pichagorĩ consonantiȩ musscȩ partim dapason partim
diapente partim diacesiron quȩ ÷ consonantia minima uoca¬
rentur pͥ mis pidugou̾s hoc mͦ reppte. Qui pro portione sibina
hee sonoum concndu iungeretur. & ue sa clirus quod dictumer
sire ueobi gra malicorum. iii. ponderi quesubter senpcis pumeris
denb uergebant. diapison induplo continentiã ꝑsonabant. mal¬
icas nͦ. xeii ponderum. admalleum uiii & maleus. uin ponderã
diapene consonantuam ꝓmiscetant . uii. uͦ. ad uii. imseisqui octaua
ppoitone iesonilin aonũidei. NGIS: MODIs UAΗI AeΥTAGORR

Expanded text:
pason consonantiam respondebant, eundem etiam qui duplus essent pason consonantiam respondebant, eundem etiam qui duplus essent alio, sesquitertium alterius comprehendit, ad quem scilicet diatesseron sonabat. Ad alium vero quendam, qui eidem diapente consonantia iungebatur, eundem supDuo vero hi, ad quos superior duplex sesquitertius et sesquialter esse ante Pythagoram consonantiae musicae, partim diapason, partim diapente, partim diatessaron, quae est consonantia minima, vocarentur; primus Pythagoras hoc modo reperit, qua proportione sibimet haec sonorum chorda jungeretusint verbi gratia malleorum quatuor pondera, qui subterscriptis numeris deribus iungebantur, diapason in duplo continentiam personabant: malleus vero 12 ponderum, ad malleum 9 et malleus 8 ponderum, diapente consonantiam permiscebant 9 vero ad 8 in sesquioctava proportione re
Abbreviated transcription (Latin):
rem redđ& sonum. ł acum̃ subtilior tenuar&. ł alio quo dã mͦ
statum pͥoris constantiȩ ꝑ mutar&. & cum idem eẽt. incȩteris ins.¬
trum̃tis omĩa hȩc in consulta minimȩq estimans fidei diuq es¬
tuans in quirebae quanã ratione firmit̃ & constant̃ consonantia¬
rum mom̃ta ꝑ discer&. cum inter ea diuino quodã nutu prete¬
riens fa brorum officinas pulsos malleos exaudit exdiuersis
sonis unam quodãmͦ continentiã ꝑsonare. Ita gͥ adid quod
diu inquirebat attonitus accessit ad opꝰ. diuq consiđans. arbit᷑ꝰ :
diuersitatem sonorũ ferientiũ uires efficere. atq ue id aꝑti uꝰ
colliquero&. mutare inc̾se malleos imꝑauit. s sonoꝵ ꝓpͥetas ñ in
hominũ lacertis herebat. s mutatos malleos comitabatur. Ubi
id gͥ anim aduertit. malleorum pondus examinar. Et cum
.uͦ. eena forte mallei. dupli reꝑͥtisunt pondere qui sibi scđ̃m dia¬

Expanded text:
rem redderet sonum, vel acumen subtilior tenuaret, vel alio quodam modo rem redderet sonum, vel acumen subtilior tenuaret, vel alio quodam modo statum prioris constantiae permutaret. Et cum idem esset in caeteris instrumentis, omnia haec inconsulta minimaeque aestimans fidei, diuque aestuans inquirebat quanam ratione firmiter et constanter consonantiarum momenta perdisceret. Cum interea divino quodam motu praeteriens fabrorum officinas, pulsos malleos exaudivit, ex diversis sonis unam quodammodo concinentiam personare. Ita igitur ad id quod diu inquirebat attonitus, accessit ad opus: diuque considerans, arbitratus est diversitatem sonorum ferientium vires efficere. Atque ut id apertius colliqueret, mutarent inter se malleos imperavit. Sed sonorum proprietas non in hominum lacertis haerebat, sed mutatos malleos comitabatur. Ubi igitur id animadvertit, malleorum pondus examinat. Et cum quinque essent forte mallei, dupli re
Abbreviated transcription (Latin):
occasione producta sint. Nullũ tam̃ inhis uidicii cotum. nulla
uen ÷ comprehensio si arbirium racionis abscedat. Ipse enim sensꝰ
equȩ maximis minimisq corrumpitur. Nam neq minoma sentire
prop̧er ipsouĩ sensisbiliũ parurtatem potest & anuorb sepe confuen¬
ditur. ue in uocib quassi minimȩ sine. difficilius captat audit̾. si sure
maximȩ ipsius sonit intentione surdesce .X. IUẼAMΟdŨ PΥTA
GORAS PROPORTIONES CONSONANTIAR INUESTIGAUERIT
Mec igͥ maxime causa fuit currelicto aurium iudicio pyhugoras
adregularum momenta migrauerit. qui nullis humanis aurib:
credens quȩ partim natura. partim ȩtiã extrinsecus accidentib:
ꝑ mutintur. partim ipsis uariantur etatib Nullis ȩtiã deditus
instrum̃tis pęnesq sepe multa uarietas atq in cons tantia nasce¬
retur. dum nc̃ quidem sineruos uelis aspicere ł aer bumidior
pul sus obtunderet. ł siccior exccitaret. ł magnitudo cordȩ grauio¬

Expanded text:
occasione producta sint, nullum tamen in his iudicium certum, nulla veri est comprehensio, si arbitrium rationis abscedat. Ipse enim sensus eque maximis minimisque corrumpitur. Nam neque minima sentire, propter ipsorum sensibilium parvitatem potest et a maioribus sepe confunditur: ut in vocibus, quas si minime sint, difficilius captat auditus; et si sint maxime, ipsius sonitus intgoras proportiones consonantiarum investigaverit. Haec igitur maxima causa fuit cur, relicto aurium judicio, Pythagoras ad regularum momenta migraverit, qui nullis humanis auribus credens, quae partim natura, partim etiam extrinsecus accidentibus permutantur, partim ipsis variantur aetatibus, nullis etiam deditus instrumentis, penes quae saepe multa varietas atque inconstantia nasceretur, dum nunc quidem si nervos velis aspicere, vel aer humidior pulsus obtunderet, vel siccior exsiccaret, vel magnitudo chordae gravio
Abbreviated transcription (Latin):
aqui ponderi nerius aptans. corumq consonintiuas aure diudicus.
nune uͦ in longitudine calimoꝵ duplicititẽ medietatemq refaicu¬
ens cȩterasq proportiones aptans. in cengerrimã fidem diuersa
experienti capiebit. sepe ecum prom̃surarũ mͦ erachos aequorũ
ponderũ acitabulis immitens. sepe ipsi quoq acitabulis diuerss
fcomita ponderib iurga. ł aerea ferreaue ꝑcuciens. nichil sese
diuersum inueniss letacus. ẽ. hinc ȩtiam suctus longicudinẽ
crassitudinemq cordarum ut examinar& aggressus est. ltaq
inuenit regulam dequa postenꝰ loquemur. quȩ ex reuocabulũ
sumpsic. Nonqđ regula sie lignea ꝑ quã mignitudines cerdarũ
sonũq metimur. s qđ regula quȩ dum st hui modi inspctio firca

Expanded text:
aure dijudicans; nunc vero in longitudine calamorum duplicitatem medietatemque restituens, caeterasque proportiones aptans, integerrimam fidem diversa experientia capiebat. Saepe et pro mensurarum modo cyathos aequorum ponderum acetabulis immittens; saepe ipsa quoque acetabula diversis formata ponderibus virga, vel aerea, ferreave percutiens, nihil esse diversum invenisse laetatus est. Hinc etiam ductus, longitudinem crassitudinemque chordarum ut examinaret aggressus est. Itaque invenit regulam, de qua posterius loquemur, quae ex re vocabulum sumpsit, non quod regula sit linea, per quam magnitudines chordarum so
Abbreviated transcription (Latin):
hypate meson adnumerata est supiousq tetra chordi ea est acu¬
tissima. posterioris uero grauisima est que ista coniunctio ana
eademq chorda. ut hẏpate meson duo tetra chorda conulgens.
ut eadem hẏpaton acmeson tetra chorda insupiore descripti¬
one unx. est igitur synaphe quȩ coniuntio dicitur duorum
tethra chordoꝵ uox media suꝑioris quidem acutissima: pos
auo tetra chordatoni medietatt separantur. ut in his duobus

Expanded text:
hypate meson annumerata est. Superiorisque tetrachordi ea est acutissima, posterioris vero gravissima. Estque ista conjunctio una eademque chorda hypate meson, duo tetrachorda conjungens, ut eadem hypaton ac meson tetrachorda in superiore descriptione adjunxit. Est igitur synaphe, quae conjunctio dicitur, duorum tetrachordorum vox media, superioris quidem acutissima, postduo tetrachorda toni medietate separantur, ut in his duobus
Abbreviated transcription (Latin):
redaiꝰ sonos. Id cuto enm idem nerius suntenditur amplius. acucũ
sonas si remitatur. graue. Quantio enim tensior ÷. uelociorem
pulsum reddit. cȩleriusq reuertit᷑ & frequentius ac spissuis aerem
fere. Quiuero laxioresti: solutos ac tardos pulsus effere rar osq
ipsa imdecillitate feriendi nec diutius tremie. neq enim quotiens
corda pellitur unus edi tantum putandus ÷ sonus. aut ura in his
eẽ. ꝑ cussionẽ. s totiens aer feritur. quotiens eum corda tremebunda
ꝑ cusserit. S qm̃ iunctęsune uelocitates sonorum nulla inter cape¬
do sentitur auribus. & unus sonus sensum pelltł grauis ł acucus.

Expanded text:
est sonos. Idcirco enim idem nervus si intendatur amplius, acutum sonat; si remittatur, grave. Quando enim tensior est, velociorem pulsum reddit, celeriusque revertitur, et frequentius ac spissius aerem ferit. Qui vero laxior est, solutos ac tardos pulsus effert, rarusque ipsa imbecillitate feriendi, nec diutius tremit. Neque enim quotiens chorda pellitur, unus edi tantum putandus est sonus, aut unam in his esse percussionem, sed totiens aer feritur quotiens eum chorda tremebunda percusserit. Sed quoniam junctae sunt velocitates sonorum, nulla intercapedo sentitur auribus. Et unus sonus sensum pellit vel gravis, vel acutus
Abbreviated transcription (Latin):
sunt eoꝵ numeroꝵ partes quib ad iacent. quȩsi eisde
quib adiacent apponantur. posteriores nuineros cre¬
riorem efficiunt Numerum quiest cẽ xc̃ĩuii. d eccc¬
xii. Idemq incȩteris inuenitur. si igitur ultimus
numerus quiest d̃ c I. ecce xli duplus esset prio¬
ris uumeri. qui est cclxũ exl iui recte diapason sex
cons constare uideret᷑. Nunc autẽ siminuni numeri
idest prioris duplicem conquiramus. minor erit eo nu¬
mero quiest maximꝰ ac supremus. Nam cełxui cxl¬
iiii. numeri duplus est qui adeum scilicet dia pason
igitur minor est eo numero qui sextum reanent tonũ.
eo scilicet quiest d XXXI. cccc xli. Minor est igitur
diapason consonantia sextoius. atq id quod sextoni
diapason consonantiam suꝑ uadiuit uoco cõma qđ cons¬
xxxi. cccc XLI. sed dehis quidaris toxenꝰ sentiat
qui aurib dedit omie iuditium. alias commemorabo.
Nunc autem uoluminis seriem fastidii uitator astringã.

Expanded text:
sunt eorum numerorum partes, quibus adjacent. Quae si eisdem quibus adjacent apponantur, posteriores numeros creriorem efficit numerum qui est 294912. Idemque in caeteris invenitur. Si igitur ultimus numerus qui est 531441 duplus esset prioris numeri qui est 262144, recte diapason sex tonis constare videretur. Nunc autem si minimi numeri, id est prioris, duplicem conquiramus, minor erit eo numero qui est maximus ac supremus. Nam 262144 numeri duplus est qui ad eum scilicet diapason igitur minor est eo numero qui sextum retinet tonum, eo scilicet qui est 531441. Minor est igitur diapason consonantia sex tonis. Atque id quod sex toni diapason consonantiam supervadunt, voco comma, quod conset 531441. Sed de his quid Aristoxenus sentiat, qui auribus dedit omne judicium, alias commemorabo. Nunc voluminis seriem fastidii vitator astringam.
Abbreviated transcription (Latin):
diatesseron suꝑ particulares proportiones tenent. uima¬
ximis suꝑ particularib proportionib collo cantur.
Sunt autẽ n axime. ses qualtera. a ses quitertia. hoc uero
approbatur hoc modo. Namsi inminorib proportionib
quases qualtera. uel ses quitertia dipente ae diatessaron
consonantię collocentur. Non est dubium quinsicut alie
quȩlibet proportiones suꝑ particulares prȩt̾ ses qual teram
acses qui tertiam iuncte uon effitiunt unum duplum. ita
diapente ac diatessaron unũ diapason nulla ratione cor¬
cludent qm̃ enum diapason induplici proportione esse mons¬
tratum .ẽ. Ouplex uero proportio exscs qualtero ses quiter¬
tioq componit᷑. Dia pason uero exdia tessaron acdi a pen¬
te copulatur. Non est dubium quinsitonũ uises quigetau¬
& aiapason induplici statuamꝰ. Dia pente & dia tessa ron
in ses equatera ses quitertiaq proportione sint locande. alitꝰ

Expanded text:
diatessaron superparticulares proportiones tenent, in madiatessaron superparticulares proportiones tenent, in maximis superparticularibus proportionibus collocantur. Sunt autem maxime sesquialtera et sesquitertia. Hoc vero approbabitur hoc modo. Nam si in minoribus proportionibus quam sesquialtera vel sesquitertia diapente ac diatessaron consonantiae collocentur, non est dubium quin sicut aliae quaelibet proportiones superparticulares praeter sesquialteram et sesquitertiam junctae non efficiunt unum duplum, ita diapente ac diatessaron unum diapason nulla ratione concludunt. Quoniam enim diapason in duplici proportione esse monstratum est, duplex vero proportio ex sesquialtero sesquitertioque componitur; diapason vero ex diatessaron ac diapente copulatur, non est dubium quin, si totum diapason in duplici statuatur, diapente et diatessaron in sesquialtera sesquitertiaque proportione sint locandae. Aliter
Abbreviated transcription (Latin):
dico autem qm̃ nec diapente consonantia in multiplici
genere poterit collocari. Namsi in eo statuatur. qm̃
est ei minor continua idest diatesseron non loquabitur
diapente inmultiplici minimo id est induplici. scilicet
ut sit locus qđ diatesseron consonantia possit aptari.
sed diatesseron consonantia multiplicis generis non est
quo circa nec diapente in maiore habitudine multiplicis¬
quam est dupla quȩ minima est aptari potest. sugitur
diapente inminima scilicet dupla diatesseron uͦ quȩ minor¬
ses qualtera. tonꝰ uero ses qui tertia. In continua enim pro¬
portione locabitur. sed duo ses qui tertii amplioressant ano
ses qualtero. Duo igitur toni unam diatesseron consonan¬
tiam uincent: qđ nulla ratione continget exhis igitur
approbatur diapente ac diatesseron inmultiplici genere
collocari non posse quo circa in suꝑ particulari in ęq̃
llud quoque addendum necessario est. qm̃ sidia pente ac

Expanded text:
Dico autem quoniam nec diapente consonantia in multiplici Dico autem quoniam nec diapente consonantia in multiplici genere poterit collocari. Nam si in eo statuatur, quoniam est ei minor continua, id est diatessaron, non locabitur diapente in minimo multiplici, id est duplici, scilicet ut sit locus quo diatessaron consonantia possit aptari. Sed diatessaron consonantia multiplicis generis non est. Quocirca nec diapente, in majore habitudine multiplicisquam est dupla quae minima est, aptari potest. Si igitur diapente in minima, scilicet dupla, diatessaron vero, quae minorsesquialtera, tonus vero sesquitertia, in continua enim proportione locabitur. Sed duo sesquitertii ampliores sunt uno sesquialtero. Duo igitur toni unam diatessaron consonantiam vincent, quod nulla ratione continget. Ex his igitur approbatur diapente ac diatessaron in multiplici genere collocari non posse: quocirca in superparticulari inaequals collocari. Illud quoque addendum necessario est, quoniam si diapente ac
Abbreviated transcription (Latin):
genere esse prȩ scribat. qm̃ quidem tonus minor quo
diatesseron. diatessaron uero minus est quãdia pente
apente quidem ponatur inqua drupla. dia tessaror
intriplõ. tonꝰ in duplici. sed diapente constat exdiaas¬
ron & tono. quadruplum igitur scđm hanc rationem
constabit extriplo acduplo qđ fieri nequid. Rursus
statuatur dia tesseron quidem intriplia. & diapente ue
qua druplo. Suigitur auferamꝰ triplũ aqua druplo l¬
quitertius relinquetur. Rursus si dia tessa ron dia peꝰ
consonantiȩ subtrahas fit reliquus tonus. Ionus igit᷑
scđm hancrationẽ inses qui tertia proportione constabit.
sedtres ses qui tertia uno triplici sunt iminores. Tres¬
igitur toni unum diatesseron Nulla ratione supplebunt
qđ est falsis simum. Duo enim tom ac semitonium dia
tesseron consonantiam supplent. ex his igitur demons¬
tratur diatesseron consonantiam non esse multiplicem.

Expanded text:
genere esse perscribat, quoniam quidem tonus minor est quam genere esse perscribat, quoniam quidem tonus minor est quam diatessaron. Diatessaron vero minus est quam diapente, diapente quidem ponatur in quadrupla, diatessaron in tripla, tonus in duplici. Sed diapente constat ex diatessaron et tono. Quadruplum igitur secundum hanc rationem constabit, ex triplo ac duplo, quod fieri nequit. Rursus statuatur diatessaron quidem in triplici, et diapente in quadruplo. Si igitur auferamus triplum a quadruplo, sesquitertius relinquetur. Rursus si diatessaron diapente consonantiae subtrahas, fit reliquus tonus. Tonus igitur secundum hanc rationem in sesquitertia proportione constabit. Sed tres sesquitertii uno triplici sunt minores. Tresigitur toni unum diatessaron nulla ratione supplebunt, quod est falsissimum. Duo enim toni ac semilonium minus diatessaron consonantiam supplent. Ex his igitur demonstratur diatessaron consonantiam non esse multiplicem.
Abbreviated transcription (Latin):
muisicis post diatesseron loquatur. Nimirum inea prono¬
tione ponatur quȩ est minor duplici. hec autẽ inme¬
tiplicitatis genere non potest inueniri. Restat ugtas
ut insup particularitatis habitudinem cadu sidu psi
prima i a et ses qual tera toni proportio. Plam. sidupli
auferamus criplici. qđ relinquitur ses qualter &i os dsi
diatesserom quidem duplex est. diapente uero triplum.
sublatumq diatesseron adiapente. tonus fic reliquuas. pus
modo dubitari porest. quinconꝰ in ses qualtera debeai po¬
poicione constitu. Sed due ses qualterae proportione d¬
plccm uincunt. que ad modum ex arich metiut instructai
hibi potest quisq colligere. Puo igitur toni diacesseron lius¬
rabunt qđ est inconueniens. Dia tesseron eni duos tono
seiitonii spacio transcendit. Nonigitur fieri  peti
uł diapente acdia tesseron in suꝑ particulari inequalit̃
genere c̃ollocetur. Qđsi quis tonum quoq in multiplis

Expanded text:
musicis post diatessaron locatur, nimirum in ea propomusicis post diatessaron locatur, nimirum in ea proportione ponatur, quae est minor duplici. Haec autem in multiplicitatis genere non potest inveniri. Restat igitur ut in superparticularitatis habitudinem cadat. Sit igitur prima, id est sesquialtera, toni proportio. Nam si duplicem auferamus, triplici, quod relinquitur, sesquialter est. Quod si diatessaron quidem duplex est, diapente vero triplum, sublato diatessaron a diapente tonus reliquus fit, nullo modo dubitari potest quin tonus in sesquialtera debeat proportione constitui. Sed duae sesquialterae proportiones duplicem vincunt, quemadmodum ex arithmeticis instructus sibi potest quisque colligere. Duo igitur toni diatessaron superabunt, quod est inconveniens: diatessaron enim duos tonos semitonii spatio transcendit. Non igitur fieri potest ut non diapente ac diatessaron in superparticulari inaequalitatis genere collocetur. Quod si quis tonum quoque in multiplici
Abbreviated transcription (Latin):
estat igitur ut diapente acdia tessaron & tonũ insuper¬
particulari ponenda esse monstremꝰ. Nam & sud in pri¬
ma quoq probatione ea qua di apason insuꝑ particulari
genere nonesse ponendã monstrauimꝰ id quoq quodam
rationis modo ꝑclaruit. singillatim tam̃ deeo ac diligen¬
tus ꝑtractemus. Nam si insuꝑ particulari quis has habi¬
tudines ponendas esse non dixerit. inmultiplici genere fa¬
cebitur colloquandas. Nam in suꝑ partienti uł cȩteris mixtis
cur poni non possint. suꝑius ut arbitror ex planatum est.
onantur igitur si fieri potest inmultiplici genere. & qm̃
datesseron consonantia minor.ẽ. diapente maio diates¬
seron duplici. Diapente uero triplici proportioni multi¬
plicitatis apcetur ueri sinile enumest ut est cousonanti a
aatesseron in duplicistatuitur diapente in continua di¬
plicis poni idͥest criplici. Tonus autẽ qm̃ inbabi undm ibro

Expanded text:
estat igitur ut diapente ac diatessaron, et tonum, in superestat igitur ut diapente ac diatessaron, et tonum, in superparticularitate ponenda esse monstremus. Nam etsi id in prima quoque probatione ea qua diapason in superparticulari genere non esse ponenda monstravimus, id quoque quodam rationis modo perclaruit; sigillatim tamen de eo ac diligentius pertractemus. Nam si in superparticulari quis has habitudines ponendas esse non dixerit, in multiplici genere fatebitur collocandas. Nam in superpartienti vel caeteris mixtis cur poni non possint, superius ut arbitror explanatum est. Ponantur igitur, si fieri potest, in multiplici genere. Et quoniam diatessaron consonantia minor est, diapente major, diatessaron duplici, diapente vero triplici proportioni multiplicitatis aptetur. Verisimile est enim ut est consonantia diatessplicis poni, id est triplici. Tonus autem quoniam in habitudinibus
Abbreviated transcription (Latin):
ratio non est in tegra ses qui tertia simplex. ses quioctaua.
Non .ẽ. ses qui tertiȩ proportionis plena medietas qđ si ses¬
qui quartum ses quitertio auferas. id qđ relinquitur
mediȩtatẽ ses qui quarti non efficit idemq incęteris.
DEMONSTRATIO PER IMPOSSIBILE DIAPASONĨMULTI
genunc addia pason consonantiam PLICI GENERE ESSE FXXII.¬
Redeamꝰ. qđ siea non est in multiplici genere inęqualitatis.
cadet insuꝑ particulare inȩqualitatis genus. sit igitur suꝑ¬
particularis proportio diapason consonantia. auferatur
abea continua consonantia idest diapente relinquitur
diatessaron. Bis igitur dia tessaron minus est uno diapente: aipse di
enim bis dia tessaron tono acseimitonio consonanti&m. dia¬
pente crauscendere. quo circa nedia pason quidem in sup¬
particulari inequalitatis genere pomi potest. DEMONETRAT̃¬
DIAPENT DIAES SAR ETTONŨ ĨSUPPARTICULARI ESSE. SXXIII¬

Expanded text:
ratio non est integra sesquitertiae, simplex sesquioctava ratio non est integra sesquitertiae, simplex sesquioctava non est sesquitertiae proportionis plena medietas; quod si sesquiquartum sesquitertio auferas, id quod relinquitur medietatem sesquiquarti non efficit, idemque in caeteris. Demonstratio per impossibile diapason in multnere esse. Age nunc ad diapason consonantiam redeamus. Qod si ea non est in multiplici genere linaequalitatis, cadet in superparticulare inaequalitatis genus. Sit igitur superparticularis proportio diapason consonantia. Auferatur ab ea continua consonantia, id est diapente, relinquitur diatessaron. Bis igitur diatessaron minus est uno diapente, et ipsum enim bisdiatessaron tono ac semitonio consonantiam diapente transcendere. Quocirca nec diapason quidem in superparticulari insuperparticulari esse. R
Abbreviated transcription (Latin):
oc igitꝰ ita distincto de monstrabitur diapason conso¬
nantia quȩ cunctarum obtima est inmultiplici in ȩquali¬
tatis genere & induplicitatis habitudine repperiri. Ac
primũ quidem illud de monstrandum quẽ ad modũ in
multiplicitatis genere. diapason consonantia possit as¬
nosci. Precurrendũ .ẽ. igitur adbreue quiddam. quo uͥs
cognito facilior demonstratio fiat̃. ab omĩ suꝑ particl¬
lari si continuam ei suꝑ particularem quis auferat pre¬
portionem auȩ est scilicet minor. id quod relinquitur minꝰ
est eitis medietate quȩ detracta est proportionis. ut inses¬
qualtera acses qui terria. Qm̃ ses qualtera maior estises¬
quicertiam deses qualtera de trahamꝰ : relinquitur iei¬
quioctaua proportio. quȩ duplicata. non efficit in tegram
ses quitertiam proportionẽ sedea distantia minor est quę
in semitonio reperit᷑. qđ si duplicata ses quioctaua. compo¬

Expanded text:
oc igitur ita distincto, demonstrabitur diapason consooc igitur ita distincto, demonstrabitur diapason consonantiam, quae cunctarum optima est in multiplici inaequalitatis genere, et in duplicitatis habitudine reperiri. Ac primum quidem illud demonstrandum, quemadmodum in multiplicitatis genere diapason consonantia possit agnosci. Praecurrendum est igitur ad breve quiddam, quo prius cognito facilior demonstratio fiat, ab omni superparticulari, si continuam ei superparticularem quis auferat proportionem, quae est scilicet minor, id quod relinquitur minus est ejus medietate, quae detracta est proportionis, ut in sesquialtera ac sesquitertia. Quoniam sesquialtera major est, sesquitertiam de sesquialtera detrahamus, relinquitur sesquioctava proportio, quae duplicata non efficit integram sesquitertiam proportionem; sed ea distantia minor est quae in semitonio reperitur; quod si duplicata sesquioctava compa
Abbreviated transcription (Latin):
sit consonantia duarum uocum rata ꝑmixtio. sonus uͦ
modulatȩ uocis casus una intentione ꝑductus. sitq
idem minima particula modulationis. Om̃is uero sonus
constet inpulsu. pulsus uero omis exmotu sic. cumq motuũ
alii sint aequales. alii uero inequales. Inȩqualiũ uero
alii sint multo in equales. alii uero minz. alii uero medi¬
ocrit̃ in acquales. exaequalitate quidem nascitur sonoꝵ
aequalitas. ex inȩqualitate uero eaquę scđm mediocri¬
tatẽ distantie in aequales sunt manifestȩ primeq Ac
simpliciores eueniunt proportiones que sunc scilicet multi¬
plicis acsuꝑ particularis dupli. tripli qua drupli. ses qua¬
teri. atq ses qui tercii consonantie. ex his uero que ime¬
liquis proportionib uł multimodis uł nonita daris uł
longe omnino asc distantib in equalitates fiant dissonan¬
tiȩ existunt. Nulla autẽ sonoꝵ concordia procreatur.
TIEUCI GENERE DEMONSTRETUR. IXXI.¬

Expanded text:
ur consonantia sit duarum vocum rata permixtio, sonus vero ur consonantia sit duarum vocum rata permixtio, sonus vero modulatae vocis casus, una intentione productus, sitque idem minima particula modulationis, omnis vero sonus constet impulsu. Pulsus vero omnis ex motu fiat, cumque motuum aliqui sint aequales, alii vero inaequales, inaequalium vero alii sint multo inaequales, alii vero minus, alii vero mediocriter inaequales. Ex aequalitate quidem nascitur sonorum aequalitas. Ex inaequalitate vero ea quae secundum mediocritatem distantiae inaequales sunt, manifestae, primaeque ac simpliciores eveniunt proportiones, quae sunt scilicet multiplices aut superparticulares, dupli, tripli, quadrupli, sesquialteri, atque sesquitertii consonantiae. Ex his vero quae in reliquis proportionibus, vel multimodis, vel non ita claris, vel longe omnino a se distantibus inaequalitates fiunt, dissonantiae existunt. Nulla autem sonorum concordia procreatur. n in multiplici genere demonstretur. H
Abbreviated transcription (Latin):
qua druplus ses quitertii contrariam dilusionem tenet.
Iam qui est primus qua druplus. idem rursus primus
ses quitertius inuenit᷑ hoc modo. Qua ternarius quip¬
pe primus est qua druplus si unitati. primꝰ ses quitertius
si ternario comparetur. Rursus eiꝰ differentiȩ quã inter
se ac ternarium tenet ipsefit qua druplus. undefit utses¬
quitercia proportio quae est diatessaron. qua druplȩ pro¬
portioni quȩ est bis diapason in contrarium diuidatur.
upla uero qm̃ nullam habet oppositam proportionem aec
ullius ipsases qualtera est. autexat numerus cui possit
binarius qui primus .ẽ. duplus suꝑ particulari proporti¬
one coniungi. talem formã contrariȩ proportionis ex¬
cedit. atq idcirco scđm nicomachum dia pason consonan¬
tiarum principium teneat hoc modo.
ed quamius ita sese habeat inquit. melius tam̃ om̃s mul¬
tiplices proportiones consonantiarũ p̃cedere suꝑ particu
laretates sequi sicut paulo ante descripsimus. Cũ igitꝰ¬

Expanded text:
quadruplus sesquitertii contrariam divisionem tenet. Nam qui est primus quadruplus, idem rursus primus sesquitertius invenitur hoc modo. Quaternarius quippe primus est quadruplus, si unitati primus sesquitertius, si ternario comparetur. Rursus ejus differentiae, quam inter se ac ternarium tenet, ipse fit quadruplus. Unde fit ut sesquitertia proportio, quae est diatessaron, quadruplae proportioni, quae est bis diapason, in contrarium dividatur. Dupla vero quoniam nullam habet oppositam proportionem, nec ullius ipsa sesquialtera est, aut exstat numerus cui possit binarius, qui primus est duplus, superparticulari proportione conjungi, talem formam contrariae proportionis excedit. Atque idcirco secundum Nicomachum diapason consonantiarum principium teneat hoc modo: ed quamvis ita sese habeat, inquit tamen omnes melius multiplices proportiones lares sequi, sicut paulo ante descripsimus. Cum igit
Abbreviated transcription (Latin):
portiones. sed tertius ad quartũ semitonii minoris ut supͣ
monstratum.ẽ. Si igitur celui octaua cisdem quorum
parati. ses qualterum spatium ꝓroportionis efficiunt.
quo cura .iii. quidem tonisunt. siprimꝰ numerꝰ ad secun¬
dum. scđs ad tertium. quintus conferatꝰ ad quartum.
Semitonium uero minꝰ tercii ad quartum ter minum
comparatio tenet. Qđsi diatessaeron qui deduorum
tonoꝵ est acsemitonii minoris. Diapente uero trium
tonoꝵ. ac semitonii minoris. Iuncte uero diatessãron
ac diapente.: unum dia pason uident efficere. Crunc quinq
toni. & duo spatia semitonioꝵ minora. quȩ unũ tonum
nonuideantur implere. Non est igitur diapason con¬
sonantia constans sextonis ut aristoxemis arbi tratur.
qđ iniu meris quoque dispositum eudent̃ apparet.
Sex enim tom in ordinem disponantur. scilicet inses¬
quioctauis ꝓporcionib constituti. sex uero ses quioctauꝵ

Expanded text:
portiones. Sed tertius ad quartum semitonii minoris, ut supra portiones. Sed tertius ad quartum semitonii minoris, ut supra monstratum est. Si igitur 256 octava eisdem quorum parati, sesquialterum spatium proportionis efficiunt. Quocirca tres quidem toni sunt, si primus ad secundum, secundus ad tertium, quintus conferatur ad quartum. Semitonium vero minus tertii ad quartum terminum comparatio tenet; quod si diatessaron quidem duorum tonorum est ac semitonii minoris, diapente vero trium tonorum ac semitonii minoris, junctae vero diatessaron ac diapente unum diapason videntur efficere, erunt quinque toni et duo spatia semitoniorum minora, quae unum tonum non videantur implere. Non est igitur diapason consonantia constans sex tonis, ut Aristoxenus arbitratur, quod in numeris quoque dispositum evidenter apparet. Sex enim toni in ordinem disponantur, scilicet in sesquioctavis proportionibus constituti, sex vero sesquioctavae
Abbreviated transcription (Latin):
tiplicatis. fit numerus . M. dccc cxliii. quib siproor
Rursus ce ł ui poctonarium crescant. fient igitur . ni .N¬
uni. atq hic supra scriptoꝵ terminoꝵ inmedio collocs¬
terminus adprimũ. toni retinet proportionẽ. secundas
uero adprimũ. semitonii minoris. a potome. uero tertis
adsecundum. atq inhis dem primis apotomes uidetur
constare proportio cum semitonii incelui. &cc xliii
mininiis numeris spatium contineatur. id circo autem¬
multiplicitati sunt. Sienim unus numerus duos quoslibet
numeros multiplicet. qui exea multiplicatione nascunt᷑.
neadem erunt proportione qua fuerunt hi numeri quos
edqm̃ dediatessã ron consonantia latius diximꝰ breuius
& pęne puris numeris dedia pason acdiapente conso¬
nantuis disseramꝰ. Diapente enim constat extribus tonis
acsemitonio. id est exdiatessaron. & tono. disponantur
enim numeri quos suꝑior descriptio comp̃hendit. cxcuĩ.

Expanded text:
tiplicatis fit numerus 1944. Quibus si propria tiplicatis fit numerus 1944. Quibus si propria Rursus 256 per octonarium crescant, fient igitur 2048. Atque hic suprascriptorum terminorum in medio collocterminus ad primum toni retinet proportionem. Secundus ad primum semitonii minoris. Apotomes vero tertius ad secundum. Atque in hisdem primis apotomes videtur constare proportio, cum semitonii in 256 et 243, minimis numeris spatium contineatur. Idcirco autemultiplicati sunt. Si enim unus numerus duos quoslibet numeros multiplicet, qui ex ea multiplicatione nascuntur, in eadem erunt proportione qua fuerunt hi numeri quos t. Sed quoniam de diatessaron consonantia latius diximus, brevius et pene puris numeris de diapason ac diapente consonantiis disseramus. Diapente enim constat ex tribus tonis ac semitonio, id est ex diatessaron et tono. Disponantur enim numeri quos superior descriptio comprehendit, 192, 21
Abbreviated transcription (Latin):
tandam. Liquet igitur eam proporionem quȩ incelui.
&ccxł ii. est constituta. nouesse integrum dimidium
toni. quo cirra id qđ̃ uere semntonium nuncupatur. pars
toni minor est quam dimidia. DE MAIORE PARTE TONI
INQUIB ONNIONS NUMERIS CORSTENT
eliqua igitur pars quę maior est a potoma nuncupat
agrecis. Anobis uero potest uocari decisio. idenĩ Na¬
tura fert. ut quotiens aliquid secatur ita ut nonequis
partib diuidatur. Quanto minor pars dunidio mus
toni minus . ẽ: tanto apotome tomi integrumn suꝑac.
inquib possit minimis constare numeris approbemꝰ: sus
ce x liii. partem recipere octauam possent. cũ ad eus
ses quioc tauus numerus comparetur. tunc cel ui hi¬
bitudo adses quioctauam summã minimi numerr
comparata apotomen necessaria ratione monstrare
N une uero qm̃ ei pars octiua de esse monstratur. utriq
numeri octies fiant. & exce x liii. quidem octies mel¬

Expanded text:
tandam. Liquet igitur eam proportionem quae in 256 tandam. Liquet igitur eam proportionem quae in 256 et 243 est constituta, non esse integrum dimidium toni; quocirca id quod vere semitonium nuncupatur, pars toni minor est quam dimidia. CAPUT XXIX. De majore parte toni in quibus minimis numeris constet. Reliqua igitur pars, quae major est, apotome nun cupatur a Graecis, a nobis vero potest vocari decisio. Id enim natura fert, ut quotiens aliquid secatur, ita ut non aequis partibus dividatur, quarto minor pars dimidio minor toni minus est, tanto apotome toni integrum superat In quibus possit minimis constare numeris approbemus. Si igitur 243 partem recipere octavam possent cum ad eum sesquioctavus numerus comparetur, tunc 256 habitudo ad sesquioctavam summam minimi numeri comparata, apotomen necessaria ratione monstraret. Nunc vero quoniam ei pars octava deesse monstratur, utrique numeri octies fiant. Et ex 243 quidem octies mul
Abbreviated transcription (Latin):
terminus quiest LXUD XUXUI Adminimũ. quiest luiuuĩ.¬
XLUIIII. Unũ integrum non efficiet tonum. qđ si primi
adsecundum proportio quȩ est aequa. secundi ad tertiũ
proportioni in tegri esse semitonii probaret᷑. duo dimidia
uincta unum necessario efficerent tonum. Nunc autem
cũ nonsit extremorum. ses quioctaua proportio. manifestũ.ẽ.
hȩc duo spatia proprie tonoꝵ diidia non uideri. Quic¬
quid enim cuiꝰ cumq est dimidium. idsi duplicetꝰ: illud
efficit cuiꝰ dicitur esse dimidium. Siuero illud implere
non possit geminata particula : minus . ẽ. parte dimidia.
siuero suꝑ fluat ac suꝑ uadat : plus est parte dimidia.
p̃terea probabuntur LXUD Xoc UI. Non facere ses qui¬
octauam proportionem. si L UIIII xLuiiii. unitatib com¬
parentur. si octaua pars Luiiui. xluiiii. eisdem scđm
eas quae ui arith meticis dictȩsunt regulas aggeratur.
quȩ qm̃ in integris numeris non consistit. id circo eandem
octauam partẽ relinquimꝰ lectorum diligentiȩ compu¬

Expanded text:
terminus, qui est 65536, ad minimum qui est 59049, unum integrum non efficit tonum. Quod si primi ad secundum proportio, quae est aequa secundi ad tertium proportioni, integri esse semitonii probaretur, duo dimidia juncta unum necessario efficerent tonum. Nunc autem cum non sit extremorum terminorum sesquioctava proportio, manifestum est haec duo spatia proprie tonorum dimidia non videri. Quidquid enim cujuscunque est dimidium, id si duplicetur illud efficit, cujus dicitur esse dimidium. Si vero illud implere non possit geminata particula, minus est parte dimidia. Si vero superfluat ac supervadat, plus est parte dimidia. Praeterea probabuntur 65536 non facere sesquioctavam proportionem. Si 59049 unitatibus comparentur, si octava pars 59049, eisdem secundum eas quae in arithmeticis dictae sunt regulas aggeratur. Quae quoniam in integris numeris non consistit, idcirco eamdem octavam partem relinquimus lectorum diligentiae compu
Abbreviated transcription (Latin):
deatur innumeris. Constituat᷑ igitur unitas. duȩq abe
partes fluant. una multiplicis alia diuisionis. sicq hȩc
formula¬
t adhunc modum adinfinita progressio est. binarius en¬
Lunitatis duplus est contraria uero eius pars. eiꝰdem din¬
dium unitatis ostendit. tres triplus. & contraria pos
tercia. quattuor quadruplus. parsq contraria quars
atq ita crescendi & descrescendi in simplici est unite
principium. Idem igitur nunc ad consonantias co¬
uertamꝰ. erit igitur. diapason quidem quȩdupla esi
suprȩmi loco principii. quȩ uero reliquasuaet incontram
aiuisione hoc modo. Ses qualter quidem triplo. ses qs
est si unitati. idem primus ses qualter sibinario como¬
retur. Rursus idem ternarius eius differentiȩ qua ad
binarium facit cuiꝰ naturalit̃ positus probatur esse lad¬
qualter. triplus est cum igitur iure ses qualter triplis
opponatur diapente consonantia. diapente acdia pas

Expanded text:
s. Constituatur igitur unitas, duaeque partes s. Constituatur igitur unitas, duaeque partes ab ea fluant, una multiplicis, alia divisionis. Sitque haec formulat ad hunc modum ad infinita progressio est. Binarius enunitatis duplex est. Contraria vero ejus pars eisdem dimidium unitatis ostendit. Tres triplus et contraria pars tertia. Quatuor quadruplus, parsque et contraria quarta. Atque ita crescendi et decrescendi in simplici est unitate principium. Idem igitur nunc ad consonantias convertamus. Est igitur diapason quae dupla est supremi loco principii, quae vero reliquae sunt, in contraria divisione hoc modo. Sesquialter quidem triplo, sesquitlus est, scilicet unitati. Idem primus sesquialter, si binario comparetur. Rursus idem ternarius ejusdem differentiae quam ad binarium facit, cujus naturaliter positus probatur esse sesquialter, triplus est. Cum igitur jure sesquialter triplici opponatur, diapente consonantia, diapente ac diapason
Abbreviated transcription (Latin):
qm̃ uero sit dimidium. ex eo quasi contrariam diuisionẽ
utramq contineat sẏmohoniam. sed rursus triplici partẽ
tertiam contraria diuisione partiri. ex qua rursus dia¬
tessaron symphonia nascetur. triplicem uero atque
ses quitertium iunctos. quadruplam comparatior uẽ
proportionis efficere. Unde fit. ut ex diapason ac diapente
quae est una consonantia & diatessaron. una concinentia
conungatur. quȩ inqua druplo consistens bis diapason
Nom̃ accepit. scđm hos quoque hic ordo est. diapason.
diapentt. diapason. acdiapente. diatessaron.bis diapason.
SENTINTIA NICOMACHI QUAE QUIBUS CONSONAN¬
TIIS OPPONANTUR
edicomachus non eandem esse eis arbitratur contrariã
positionem sed potius ut unitas in arithineticis crementi
erat diminutionis que principium. ita &iam dia pasor
sỹmphonam reliquarum esse principium. Illas uero sibi¬
in contraria diuisione posse constitui. Iduero facilius eri¬

Expanded text:
Quoniam vero sit dimidium, ex eo quasi contraria divisione Quoniam vero sit dimidium, ex eo quasi contraria divisione utramque contineat symphoniam, sed rursus triplicis partem tertiam contraria divisione partiri. Ex qua rursus diatessaron symphonia nascetur. Triplicem vero atque sesquitertium junctos quadruplam comparationem proportionis efficere; unde fit ut ex diapason et diapente quae est una consonantia, et diatessaron una continentia conjungatur, quae in quadruplo consistens bis diapason nomen accepit. Secundum hos quoque hic ordo est: Diapason, diapente, diapason ac diapente, diatessaron, bis diapason. CAPUT XIX. Sententia Nicomachi quae quibus consonantiis apponantur. Sed Nicomachus non eamdem esse eis arbitratur contrariam positionem. Sed potius ut unitas in arithmeticis crementi erat diminutionisque principium, ita etiam diapason symphoniam reliquarum esse principium, illas vero sibi contraria divisione posse constitui; id vero facilius eri