comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
III. QUIDSIT ARMONICA REGULA
UEL QUAINTENTIONẼ ARMO¬
NICIPUTHA GORICI UELARIS¬
TOXENUS UELPTOLOMEUS
ESSE DIXERUNT
UIUS MODI IGITUR INSTRO¬
mentum in quorationis ad¬
hibito modo sonorum differen¬
tiae ꝑquiruntur uocatur ar¬
monica regula. Inquare mul¬
ta dostorum sententiae discordia
fuit. Quidamenim qui pytha¬
goricis disciplicis maxime cre¬
diderunt. hanc intentionem ar¬
monicȩ. eẽ. dicebant. ut cunsta
rationi consentanea sequeren¬
tur. Sensum enim dare quaedã
quodammodo semina cognitionis.
rationem uero ꝑficere. Aristo¬
xenus uero econtrariorationẽ
quidem comitem ac secunda¬
riam esse dicebat. cunsta uero
sensus iuditio terminari. & ad
eius modulationem consensũq
.eẽ. tendendum Aptolomeo
autem alio quodam modo ar¬
monicae definitur intentio.
ea scilic& ut nihil auribus rati¬
oniq possit esse contrarium.
Idenim secundum ptolemaeum
armonicus uidetur intendere.
utid quod sensus iudicat. ra¬
tio quoq ꝑpendat. &ita ra¬

Expanded text:
ca regula, vel quam intentionem harmonici Pythagorici vel Aristoxenus, vel Ptolemaeus esse dixere. Hujusmodi igitur instrumentum in quo rationis adhibito modo, sonorum differentiae perquiruntur, vocatur harmonica regula, in qua re multorum doctorum sententiae discordia fuit. Quidam enim qui Pythagoricis disciplinis maxime crediderunt, hanc intentionem harmonicae esse dicebant, ut cuncta rationi consentanea sequerentur. Sensum enim dare quaedam quodam modo semina cognitionis, rationem vero perficere. Aristoxenus vero econtrario rationem quidem comitem ac secundarium esse dicebat, cuncta vero sensus judicio terminari, et ad ejus modulationem consensumque esse tenendum. A Ptolemaeo autem quodam modo harmonicae definitur intentio, ea scilicet ut nihil auribus rationique possit esse contrarium. Id enim secundum Ptolemaeum harmonicus videtur intendere, ut id quod sensus judicat ratio quoque perpendat, et ita ra
Abbreviated transcription (Latin):
quod si dicipente efficere uolumꝰ.
quinq pastibus tottim cordaco
idest spatium ab. E. ad . E. di¬
uido actres uniportioni. ducis
uero relique dabo. atq. ita posi¬
to semis pherio secundum supe¬
rius distum modum. consonanti¬
as dissonantiasq ꝑpendo. Item¬
sidia pason consonantiam temp¬
tare uoluero. totam tribus
pastibus seco. atq inunam du¬
asq distribuens etisdem simul
uel alterutram pulscns quid
conson& uel quio disson& utraq
cognosco. Tripla uero quae
exꝑmixtis consopantus nascitur
ita redditur. ut si totam in quat¬
tuor pastium diuisionib. par¬
tiamur. atq intres. & unam.
totai nerui prolixiitis diuida¬
tur. litiq semis pherium tribus
appositum triple proportionis
dissonantiam & consontiam

Expanded text:
Quod si diapente efficere volumus, Quod si diapente efficere volumus, quinque partibus totam chordam, id est spatium ab E ad F divido ac tres uni proportioni, duas vero reliquae dabo, atque ita posito semisphaerio, secundum superius dictum modum consonantias dissonantiasqsi diapason consonantiam tentare voluero, totam tribus partibus seco, atque in unam duasque distribuens, easdem simul vel alterutram pulsans, quid consonet vel quid dissonet utraque cognosco. Tripla vero quae ex mistis consonantiis nascitur, ita redditur ut, si totam IIII partium divisionibus partiamur, atque in tres et unam tota nervi prolixitas dividatur; itaque semisphaerium tribus appositum, triplae proportionis dissonantiam et consonantiam
Abbreviated transcription (Latin):
apponantur. ita ut abea quȩ . c̃.
Ecuruatur a adid quod ẽ. B.
didustti linea restos circum se
angulos efficiat. Item abeti
Cpunstum didulta linete
rectos circumse angulos reddat.
Sint uero hae aequaliter undiq¬
ꝑpolitȩ. & ad cosdem usus sint
eisdem aliae aequales paste.
suꝑ has intendatur neruus ae¬
qualis undiq is qui .ẽ.X.E. E.d
Siigitur dicitesseron consonan¬
tiam qualissit repperire uo¬
luero. hõc modo faciam AbE.
puncto quoneruus semis pheriũ
tringit usq ad t punctum.
quorursus abailia paste neruus
semis sperio iungitur. diuido spa¬
tium quod. ẽ. t̃. E. pastibus septẽ¬
& ad pastem quasttim septima¬
rum appono punstum quod.ẽ.k.
E st igitur ł .&. adeam quae. est.
k E ses qui tertia. Siigitur ad
Kaequum superiorib semis¬
spheruis apposuero. atq alteru¬
tra uicissim.ł.R.& k. E ples¬
tro adhibito pellantur. dia¬
tesseron disitentia consonabit.
dia tesseron consonantiam nosco.

Expanded text:
apponantur, ita ut ab ea quae E est, apponantur, ita ut ab ea quae E est, curvatura ad id quod est B diducta linea rectos circum se angulos efficiat. Item ab ea C. punctum diducta linea rectos circum se angulos reddat. Sint perpolitae ad eosdem usus, sint eisdem aliae aequales paratae, super has intendatur nervus aequalis undique, is qui est A E F D. Si igitur diatessaron consonantiam qualis sit reperire voluero, hoc modo faciam: ab E puncto, quo nervus semisphaerium tangit, usque ad F punctum, quo rursus ab alia parte altero nervus semisphaerio jungitur, divido spatium quod est E F septem partibus, et ad partem quartam septimarum appono punctum quod est K; est igitur E K ad eam quae est K F sesquitertia. Si igitur ad K aequum superioribus semisphaeriis apposuero, atque alterutra vicissim E K et K F plectro adhibito pellantur, diatessaron distantiam consonabit. diatessaron consonantiam nosco.
Abbreviated transcription (Latin):
nantiã seruat Ea enimmese quȩ ẽ
dori id ẽ. Hin ordine hyꝑmyxo¬
lydii lychanos hrpatonest Lr¬
chanos aut̃ hp̃ paton ad mesenin
dictonico gedere in quolib&
modo si compar&ur dicipente con¬
sonantia distat. Cur autem oc¬
ttuus modus qui. est. hẏ ꝑmixo¬
Iydios adiectus est hinc pat&
Sitbis dicipa son consonantia haec
est Nocto enim uocib contin&ur
Primam igitur diximus . eẽ. speciem
diapason. eam quae .ẽ. A.N.. se¬
cundam uero .R.I. Tertiam
.c.k. quasttondl quintam
.GXX sextam .E. N. septimam
Q .O. relinquitur igitur extra
N.s quae ut totus ordo imple¬
retur adiesta .ẽ. atq hic est
osttuus modus quem ptolom̃euꝰ
super adnexuit. XUIII.
QUẼ ADMODŨ IN DUBITANTER
MUSICAE CONSONANTIAE AU¬
RE DUUDICARI POSSINT.
IT UERO IN DUBITAN TER
consonantiarum ratio col¬
ligatur tali breuissimo acsim¬
plici effici poterit instrumento.
Sitergo regula diligenter extensa¬
A. Dcuiduo semispheria quas
magadas greciuocant insuper

Expanded text:
nantiam servat. Ea enim mese quae est nantiam servat. Ea enim mese quae est dorii, id est π, in ordine hypermixolydii lychanos hypaton est; lychanos autem hypaton ad mesen in diatonico genere in quolibet modo si comparetur, diapente consonantia distat. Cur autem octavus modus, qui est hypermixolydius, adjectus est, hic patet. Sit bis diapason consonantia haec.est H, octo enim vocibus continetur: primam igitur dicimus esse speciem diapason ea quae est A H, secundam vero B I, tertiam C K, quartam D L, quintam E M, sextam F N, septimam G O. Relinquitur igitur extra H P, quae ut totus ordo impleatur adjecta est, atque hic est octavus modus, quem Ptolemaeus super annexuit. CAPUT XVIII. Quemadmodum indubitanter musicae consonantiae aure dijudicari possit. Ut vero indubitconsonantiarum ratio colligatur, tali brevissimo ac simplici effici poterit instrumento. Sit regula diligenter extensa Cui duo semisphaeria, quas magadas Graeci vocant, insuper
Abbreviated transcription (Latin):
idest .M. distat tono Nam
quae mese . ẽ. indorio Π eadem
inphrigio lychanos meson
Rur sus mese plirigu quȩ.ẽ. en
abea mese quae . ẽ. Iydii idest .i.
distat tono Nam quae in phro¬
gio .ẽ. M mese inlydio est lr¬
chanos meson. Rursus mesȩ lrdu
modi abea mese quaȩ ẽ. mr xołdyi
id .ẽ. H. semitonio distat: &enim
is ordo qui restus lydii contin&
mesen ei ordini qui restus myxo¬
lydii mesen hab& conparatus
non paginula sed uersu disiun¬
gitur: Ea quoq mese quae . ẽ.
quae ẽ. hy ꝑmyxolydii id .ẽ. T
toni differentiã facit id circo qm̃
Hquae inmy xolydio mese ẽ. eadẽ
hy ꝑmyxdydios lychanos meson
Vnde fit ut mese dori ab ea mese
quae .ẽ. mỹxoly diidiatessaron
consonantiã dist&. ldꝓbatur hoc
modo Nam mese qua ẽ. dorii iđ
Headem . ẽ. myxolydui. idest
Nhypate meson quae adcuilib&
modi mesen diatessa ron consonan¬
tiã seruat. Item me se dorii idẽ
xolsdii qua ẽ. E. diapente conso¬

Expanded text:
id est M, distat tono. Nam id est M, distat tono. Nam quae est mese in dorio, π eadem in phrygio lychanos meson. Rursus mese phrygii quae est ab ea mese quae est lydii, id est I distat tono. Nam quae in phrygio est M mese, in lydio est lychanos mesen. Rursus mese lydii modi ab ea mese quae est myxolydii; id est Η semitonio distat. Etenim si ordo qui rectus lydii continet mesen ei ordini qui rectus mixolydii mesen habet comparatus, non paginula, sed versu disjungitur. Ea quoque mese quae est quae est hypermyxolydii, id est Γ toni differentiam facit; idcirco quoniam Η quae in mixolydio mese est, eadem in hypermixolydio lychanos meson est. Unde fit ut mese dorii ab ea mese quae est mixolydii diatessaron consonantia distet. Id probatur hoc modo: nam meson quae est dorii, id est π, eadem est mixolydii, id est π hypate meson, quae ad cujuslibet modi mesen diatessaron consonantiam servat. Item mese dorii, id est xolydii quae est r diapente conso
Abbreviated transcription (Latin):
par& quae .ẽ. hypodorii quidem
mese: In hypophrigio autem
Iychanos mesot. Nam Datq
V tono differunt quod pagina
inter iestt demorstrat. Item
mese hy pols di abea quae . ẽ. mese
brpophrygu tom differenticĩ
facit. Nanq c quae . ẽ. mese
hypolydii tono distat .a. O
quae .ẽ. hypolydii quidem lr¬
chanos meson in hypophrigio
autem mese. Item mese hypo¬
lydii quae .ẽ.c. ab ea qua̧ .ẽ.
mese doru semitoniodis tait.
Quod hinc poterit agnosci. qm̃
ordinem sursum prodeuntem
eius meses quae . ẽ. hypols dii
atq eum ordinem insursum pro¬
deuntem eius meses quae ẽ. do¬
ru unus uersiculus non pagina
distinguit. Quo fit ut mesẽ
hypodorii ab ea mese quae .ẽ.
doru integra diatesseron cod¬
sonantia dist&. Idq. probat᷑
hoc modo. Nam quae .ẽ. mese co
in hypodorio. eadem uo indorio
hypate meson abea quae ẽ. me¬
se in quouis modo uel genere
dia tesseron consonantia diffe¬
rens: Item mese dorii quae ẽ.
Nabea mese quae .ẽ. phrygu

Expanded text:
paret, quae est hypodorii quidem paret, quae est hypodorii quidem mese, in hypophrygio autem lychanos meson. Nam φ atque ω tono differunt, quod pagina interjecta demonstrat. Item mese hypolydii ab ea quae est mese hypophrygii toni differentiam facit. Namque C, quae est mese hypolydii, tono distat a φ, quae est hypolydii quidem lychanos mesen, in hypophrygio autem mese. Item mese hypolydii, quae est C, ab ea quae est mese dorii semitonio distat. Quod hinc poterit agnosci, quoniam ordinem sursum prodeuntem ejus meses, quae est hypolydii, atque eum ordinem in sursum prodeuntem ejus meses quae est dorii, unus versiculus, non pagina distinguit. Quo fit ut mese hypodorii ab ea mese quae est dorii, integra diatessaron consonantia distet, idque probatur hoc modo: nam quae est mese ω in hypodorio, eadem est ω in dorio; hypate meson est ab ea quae est mese, in quovis modo vel genere diatessaron consonantia differens. Item mese dorii quae est π ab ea mese quae est phrygii,
Abbreviated transcription (Latin):
Et siquinq sint mediae eodem
modo Si enim prima a quinta
sesqualtera destiterit ꝓpostio¬
ne. prima q̃ a sctundo ac secunda
atertia. quasteq a quinteo sin¬
gulis destiterint tonis. tertia
ad quastũ semitonii faci& diffe¬
rentiã Item quaecumq mediae
aliorum modorum pros bamba¬
nomenis accedunt. hae graui¬
ores modos operantur. Quaecũq¬
u&is. ille acutiores efficiunt :
tis modis pastem sinistram le¬
gentis primi proslamba nomenb
tenent. Dextera uero legentis
extremis clauditur netis erit
om̃ibus quidem acutior modus
qui inscribitur hyꝑmȩ xolydius
om̃ibus uero grauior is qui hypo¬
dorius. Nos uero agrtiuissimo¬
idest hypodorio inchoaintes. cce¬
teros quã inter se habeant dif¬
ferenticm designabimus. Nanq
in hypodorio modo. mese quȩ est
Vabea mese quae .ẽ. immodo
hypophrygio tono disttit. Quod
in hoc facile ꝑspicietur. siquis
ad mesen hypophrigu quae. ẽ.
Deiusdem hypophriguuo com¬

Expanded text:
Et si quinque sint mediae eodem Et si quinque sint mediae eodem modo. Si enim prima a quinta sesquialtera disteterit proportione, primaque a secunda, ac secunda a tertia, quartaque a quinta, singulis disteterint tonis, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam. Item quaecunque mediae aliorum modorum proslambanomenos accedunt hae graviores modos operantur. Quae netis, illae acutiores efficiunt. Qtis modis partem sinistram legentis proslambanomeni primi tenent. Dextera vero legentis extremis clauditur netis, erit omnibus quidem acutior modis, qui inscribitur hypermixolydius, omnibus vero gravioris qui hypodorius. Nos vero a gravissimo hypodorio inchoantes, caeteros quam inter se habent differentiam designabimus. Namque in hypodorio modo mese quae est ω ab ea mese quae est in modo hypophrygio tono distabit. Quod in hoc facile perspicietur, si quis ad mesen hypophrygii, quae est φ ejusdem hypophrygii ω com
Abbreviated transcription (Latin):
euisdem loci uoce grauior ꝑ notec᷑
in eodem scilic& genere constituta
eẽ. grauiorem. Tamen id melius
sum&ur. ad medicm quae ẽ. mese
uorum enim ordinum bis diapason
consonantium cuius mese fuerit
grauior eiusdem totus quoq ordo
grauior erit. Nam cadere singulȩ
singulis comparate. grauiores
simedia ab alia media tono aut
acutior uideatur: aut graui or
Om̃s quoq nerui sun eodem generes
singuli singulis sibim& comparati
tono acutiores aut grauiores. eẽ.
uidebuntur. Quattuor autẽ
mediis si prima ad quastam dia¬
tesseron distantiam seru&. pri¬
ma uero a secunda tono differat.
secunda quoq a testia eodem
differat tono testia adquas¬
tam semitoni fau& differen¬
tiam hoc modo. Sint quat tuos¬
mediae. A. B.C. D. & a. ei
quaeest D. comparata seruo&
adeam sesqui testiam ꝓportio¬
nem quae .ẽ. dia tesseron. Item
A.A. B. dist& tono B.a .C.
dist& tono. relinquitur ut .c̃.
ad d. semi tonii disitintiam seru&

Expanded text:
ejusdem loci voce gravior pernotetur, ejusdem loci voce gravior pernotetur, in eodem scilicet genere constituta,esse graviorem. Tamen id melius sumetur ad mediam quae est mese. Duorum enim ordinum bis diapason consonantium cujus mese fuerit gravior, ejusdem totus ordo quoque gravior erit. Nam caeterae singulae singulis comparatae nihilominusi media ab alia media tono aut acutior videatur, aut gravior, omnes quoque nervi si id eodem genere sint, singuli sibimet comparati tono acutiores aut graviores esse videbuntur. Quatuor autem mediis si prima ad quartam diatessaron distantiam servet, prima vero a secunda tono differat, secunda quoque a tertia eodem differat tono, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam hoc modo: sint 4 mediae A B C D, et A ei quae est D comparata servet ad eam sesquitertiam proportionem, quae est diatessaron. Item A a B distet tono, B a C distet tono, relinquitur ut C ad D semitonii distantiam servet.
Abbreviated transcription (Latin):
monstratur. Quod uero Oͥ ter¬
tiae atq. Y quaste paginȩ notã.
non paginula diuidit seduersus
resto ordine didustus. semitoni¬
um eas differre p̃nuntiaat quod
ꝓbatur hoc modo Namsi u
pros lamba nomenos .ẽ. Ohypate
hypaton Y parhypate hẏpaton.
uecesse .ẽ. inter pros lamba no¬
menon quod est V & inter hy¬
paten hypaton quod. ẽ. O toret
.cc̃. distainticim. Inter hy pater¬
autem hỹpaton quod .ẽ. G & par¬
hs̃paten hẏpaton quod .ẽ. P semi¬
tomi differenti am contineri
Itaq hoc regulariter incunstis ẽ
considerandum ut si uocum notulas
integra pagina dis gregauerit. to¬
ni interetas sciamus eẽ. distantiam
Sinuersus notulas ac nom pagina
distinguit. semitonii non ignore¬
mus eẽ distaintiam Hisigitur
ita p̃missis si duo ordines inbis
diapa sox consontintiaa constituti
sibi inuicem cõparentur. ut qui
ordo sit grauior possit agnosci.
Si pros lamba nomeno fuerit¬
grauior. uel quaelib& alia uox

Expanded text:
monstratur. Quod vero Φ termonstratur. Quod vero Φ tertiae atque γ quartae paginae notam non paginula dividit, sed versus recto ordine diductus, semitonium eas differre pronuntiat, quod probatur hoc modo: nam si ω proslambanomenos est, Φ hypate hypaton, γ parhypate hypaton, necesse est inter proslambanomenon quod est ω et inter hypaten hypaton, quod est Φ toni esse distantiam, inter hypateautem hypaton quod est Φ et parhypaten hypaton, quod est γ, semitonii differentiam contineri jamque hoc regulariter in cunctis est considerandum, ut si vocum. notulas integra pagina disgregaverit, toni inter eas sciamus esse distantiam. Sin versus notulas, ac non pagina distinguit, semitonii non ignoremus esse distantiam. His igitur ita praemissis, si duo ordines in bis diapason consonantia constituti sibi invicem comparentur, ut qui ordo sit gravior possit agnosci, si proslambanomenos prgravior vel quaelibet alia vox
Abbreviated transcription (Latin):
XUI. DISC̃RIPTIO CONTININS MODORUM ORDINEM AC DIFFERENTIAS
Superior igitur descriptio chordarũ nomina ten& ascripta. nutulas uero uixtti positris
& quatuiusq sit modi siue lydi siue phrigu. siuedorii uocabulorũ signat adiestio. Sed qm̃
hos modos diximꝰ inspecieb. dicipason consonantiae reperiri. age eosdem indiatonico ttentũ
genere describaimꝰ ut qui eorũ ordo sit sub aspestucadens intelligenticom Non moretur¬
.XUII. RATIO SUPERIUS DISPOSITE
MODORUM DESCRIPTIONIS
ximus modos sed nihil uidea¬
tur in congruum quod osttuus
suꝑ tidnexus est huius enim adies¬
tionis rationem paulo posterius
eloquemur. Nunc illud ẽ. consi¬
derandum quod hae paginulȩ quas
intersẽ restus linetirum ordo dis¬
tinguit. aliae quidem habent no¬
tulas musicas. aliae uero mini¬
me: uelut in eode modo qui scribi¬
tur hyꝑmixolydius Prima qui¬
dem paginula U tertia O
litteris ad notitur. secunda notu¬
lis uacat. In hac igitur interca¬
pedine notularum. tonus inter. eẽ

Expanded text:
XV. Descriptio continens modorum ordinem ac differentias. Superior igitur descriptio chordarum nomina tenet ascripta, notulas vero juxta positas, et quae cujusque sit modi, sive lydii, sive phrygii, sive dorii vocabulorum signat adjectio. Sed quoniam hos modos diximus in speciebus diapason consonantiae reperiri, age eosdem in diatonico tantum genere describamus, ut qui eorum ordo sit, sub aspectu cadens intelligentiam non moretur. CAPUT XVI. Superius dispositae modorum descriptionis. ximus esse modos, sed nihil videatur incongruum quod octavus super annexus est. Hujus enim adjectionis rationem paulo posterius eloquemur. Nunc illud est considerandum quod hae paginulae, quas inter se rectus linearum ordo distinguit, aliae quidem habent notulas musicas, aliae vero minime, velut in eo modo qui scribitur hypermixolydius. Prima quidem paginula ω tertia Φ litteris adnotatur. Secunda notula vacat. In hac igitur intercapedine notularum tonus interesse
Abbreviated transcription (Latin):
ducamus ducrum stti tutis uocib¬
quo herceintur non poterit. eẽ
distristio i Di ti pason uero conso¬
nantiae siue abhypate hypaton
in paramesen siue an&en hy ꝑboleon
in mesen ordo sumatur : tres tan¬
tum modo species optinebit quae
immobilib: uocib. quoherceantur
Nam abhypate hypaton ordientib.
una .ẽ. AH eaqua ẽ. prima ab
hypate hẏpaton inpara meseN
Altera OM ea quȩ̃ quasta abhy¬
pate meson inn&e die zeugmeñ
Dehinc GO haec septima idest ame¬
se inn&en hyꝑboleor. Reliqua¬
rum uero specierum uoces extimȩ
parhypate & lychane & trite
& paran&e ut supra quoq distũ
est immobiles Non sunt. Simi¬
liter autem & ꝑetisdem uoces
si ab hyꝑboleon nete ordicimur.
specierum ordo contexitur
Quorum omnium intellegenti¬
am. subiestt descriptio faci&¬

Expanded text:
ducamus. Duarum quae statutis vocibducamus. Duarum quae statutis vocibus coerceantur, non poterit esse destructio. Diapason vero consonantiae sive ab hypate hypaton in paramesen, sive a nete hyperboleon in mesen ordo sumatur, tres tantummodo species obtinebit, quae immobilibus vocibus coerceantur. Nam ab hypaten hypaton ordientibus una est A B, ea quae est prima ab hypate hypaton in paramese. Altera D L ea quae est quarta ab hypate meson in nete diezeugmenon. Dehinc G O haec septima est, id est a mese in neten hyperboleon. Reliquarum vero specierum voces extimae parhypate, et lychanos, et trite, et paranete ut supra quoque dictum est immobiles non sunt. Similiter autem et per easdem voces si ab hyperboleon nete ordiamur, specierum ordo contexitur, quorum omnium intelligentiam subjecta descriptio doc
Abbreviated transcription (Latin):
eritq̃. sititutis quoercecitur
sonis diatesseron species Nm idest
ad paramese: In n&en die zeugmeñ
quae .ẽ. prima Nam cetere quȩ
sunt Κ Μ & Lx mobilibus ter¬
minantur sonis Nam trite die
n&e hyꝑboleoꝵ mobiles uoces. eẽ.
p̃diximus ¶Item diapente conso¬
Nantia duas tantũ modo species
ten& quae sttitutis uocibus inclu¬
duntur. Utsi abhypate meson
ordiantur. una quidem est dh
id ẽ. abhypate meson in para me¬
sec ea quae . ẽ. prima. Alterti uero
CM id ẽ admese inn&eto die¬
zeugmenon. in hađc uero ẽ quar
minime sttitutis uocib clause sunt
Nam parhẏpate & lychane & trite
& paran&e insttibiles approbant᷑
Similis autem ratio erit si an&e die¬
⁊eugmenon ingrauiorem pastem
id est ad mesen consonantiae huiꝰ
species considerentur. eisdem enĩ
immobilib uocib. quae superius
distesunt continebuntur. Siue
autẽ abhẏpate meson seu amese
seu aparamese siue &iam an&e
snr̃ ꝑ boleon consoncintias ad grauiorẽ¬
partẽ

Expanded text:
e statutis coerceatur sonis, diatessaron species II L, id est a paramese in nete diezeugmenon, quae est prima. Nam caeterae quae sunt I M et K N mobilibus terminantur sonis. Nam triten dien hyperboleon mobiles voces esse praediximus. Item diapente consonantia duas tantummodo species tenet, quae statutis vocibus includuntur. Ut si ab hypate meson ordiamur, una quidem est D H, id est ab hypate meson in paramesen, ea quae est prima. Altera vero G L, id est a mese in neten diezeugmenon, haec vero minime statutis vocibus clausae sunt. Nam parhypate, et lychanos, et trite, et paranete instabiles approbantur. Similis autem ratio erit si a nete diezeugmenon in graviorem partem, id est ad mesen, consonantiae hujus species considerentur, eisdem enim immobilibus vocibus, quae superius dictae sunt, continebuntur. Sive autem ab hypate meson, seu a mese, seu a paramese, sive etiam a perboleon consonantias ad graviorepartem
Abbreviated transcription (Latin):
qõ ẽ N. ad A Liqu& igitur
ex his quaed ista sunt diatesseroꝵ
consonantiam scmel tantum immo¬
bilib ac sttitutis uocib contineri
Namsi abhypate hypaton incipiam
erit. A.D. idest ab hypate hrpaton
in meson hypaten eaqua .ẽ. in¬
hoc ordine prima. Nam c&ere
non statutis uocib. terminant᷑
ut b.ł.c.F. Nam & parhypate
hẏpaton & parhypate meson &
Iychanos hypaton & lychanos
meson. mobiles. eẽ monstratas
Q uod si rursus abhypate mesor
diatesseron consonantiam incho¬
emus. erit species diatesseror stri¬
tutis uocib terminata C:. D. Ea
quae .ẽ. prima id est abhrpate
meson in mesen. Reliq̃ minime ut
ł .h. & f.R. Ncon parhypate meson
& lrchanos meson & trite lie reug ⁊ Synẽmen¬

Expanded text:
quod est II ad A. Liquet igitur quod est II ad A. Liquet igitur ex his quae dicta sunt, diatessaron consonantiam semel tantum in immobilibus ac statutis vocibus contineri. Nam si ab hypate hypaton incipiam, erit A D, id est ab hypate hypaton in meson hypaten ea quae est in ordine prima. Nam caeterae non statutis vocibus terminantur, ut B E C F. Nam parhypate hypaton et parhypate meson, lychanos hypaton et lychanos meson mobiles esse monstratae sunt. Quod si rursus ab hypate meson diatessaron consonantiam inchoemus, erit species diatessaron statutis vocibus terminata G D, ea quae est prima, id est ab hypate meson in mesen. Reliquae minime, ut E H et F I. Nam parhypate meson et lychanos meson et trite diezeugme
Abbreviated transcription (Latin):
tem. semꝑq unaminus species erit
quã fuerint uoces. Utenim a mese
c&eras ordiamur. diatessaron con¬
sonantiae species sunt tres hoc modo
Una quidem species erit ab G. ad d.
Secunda uero ab F. adc. Tertia ab ł
ad B.. Et hucusq dia tesseron species
ꝓgrediuntur. id circo quia hucusq
species binos continent neruos eiꝰdẽ
dia tesseron. Vt ¶d. quidem eos qui
abea quae .ẽ. ¶d. Unum eñt solum
GD consonantia e neruum contine¬
bit idestd solum Excessit igitur
Q D. consoncintiã atq ideo diatesse¬
ron tresspeties habere ꝑhibetur.
Etinc&eris quidem consonantiis idẽ
est. Diapente autẽ quattuor
species erunt hoc modo. Una quidẽ¬
abeo quod ẽ . . adc.. Alia abeo
quod .ẽ. Eaꝗꝑ Alia autẽ abeo
quod .ẽ. ł ada. Dia pason uero
consonantiae septemerunt species
Tertia abeo quod xͣ. adł. Quar¬
ta abeo quod .ẽ. M. ad d. Quinta
abeo quod. ẽ. E. adc. Sextti
abeo qd̃ .ẽ.R. ad B. Septima ab eo

Expanded text:
tem. Semperque una minus species erit tem. Semperque una minus species erit quam fuerint voces, ut enim a mese caeteras ordinamus diatessaron consonantiae species tres sunt, hoc modo: una quidem species erit ab G ad D; secunda vero ab F ad C; tertia vero ab E ad B, et huc usque diatessaron species progrediuntur. Idcirco quia huc usque species binos continet nervos, ejusdem diatessaron, ut G D quidem eos qui ab ea quae est G D, unum enim solum G D consonantiae nervum continebit, id est D solum. Excessit igitur G D consonantiam, atque ideo diatessaron tres species habere perhibetur. Et in caeteris quidem consonantiis idem est. Diapente autem erunt species quatuor hoc modo: Una quidd C; alia ab eo quod est F ad B; alia autem ab eo quod est E ad A. Diapason vero consonantiae 7 erunt species, tertia ab eo quod est M ad E; quarta ab eo quod est L ad D; quinta ab eo quod est K ad C; sexta ab eo quod est I ad B; septima ab eo
Abbreviated transcription (Latin):
UNC DESPETIEBUS PRI¬
marũ consoncintiarum tracttindũ
est Primȩ autem consonantiae sunt
dia pason. diapente. diatessciron
Species autẽ . ẽ. quaedam positio. pro¬
pricm habens formã scđm unum¬
quodq genus in unius cuiusq ꝓpor¬
tionis consonantiam facientis ter¬
minis constitutti : ut india tonico
genere. Namsidic ⁊ eugmenors
te trachordum inter hyꝑboleor
tetrachordum mesenq ponamus
lamba nomenos detrahatur er̃
xiIII hi ergo disponantur hoc modo
Sit ahypate hypaton B parhypate
hypaton. Chypaton lychanos. d
hypate meson. E parhypate meson
Elychanos mesor. ꝙ mese N pa¬
ramese k trite die z eugmenon k.
.&. paran&e die zeugmenonM nete
die zeugmenor N trite hyꝑboleon
E paran&e hyꝑboleono n&e hrꝑ¬
boleon. Abhẏpate igitur admer
igitur dicipason quidem ostochor¬
darum Dia tesseron uero quat¬
tuor. Diapente autem quinq
Acꝑ hoc habebit diatesseron quidem
species tres. Diapente autẽ species
quattuor. Diapasonuero species sep¬

Expanded text:
unc de speciebus primarum consonantiarum tractandum est; primae autem consonantiae sunt diapason, diapente, diatessaron. Species autem est quaedam positio propriam habens formam secundum unumquodque genus in uniuscujusque proportionis consonantiam facientis terminis constituta, ut in diatonico genere. Nam si diezeugmenon tetrachordum inter hyperboleon tetrachordum mesenque ponamuslambanomenos detrahatur, erunt quatuordecim. Hi ergo disponantur hoc modo. Sit A hypate hypaton, B parhypate hypaton, C hypate lychanos, D hypate meson, E parhypate meson, F lychanos meson, G mese, H paramese, I trite diezeugmenon, K paranete diezeugmenon, L nete diezeugmenon, M trite hyperboleon, N paranete hyperboleon, O nete hyperboleon. Ab hypate igitur ad parigitur diapason quidem octo chordarum. Diatessaron vero quatuor, diapente autem quinque. Ac per hoc habebit diatessaron quidem species tres, diapente autem species quatuor, diapason vero species sep
Abbreviated transcription (Latin):
XDIAPASON ICITUR
consonanticie speciebus
existunt qui appellantur mo¬
di quos eosdem tropos uel tonos
nominant. Sunt autem tropi
constitutiones in totis uocũ or¬
dirib uel grauitate uel acu¬
mine differentes. Constitutio
uero .ẽ. plenum ueluti modula

Expanded text:
Ex diapason igitur Ex diapason igitur consonantiae speciebus existunt qui appellantur modi, quos eosdem tropos vel tonos nominant. Sunt autem tropi constitutiones in totis vocum ordinibus, vel gravitate, vel acumine differentes, constitutio vero est plenum veluti modula
Abbreviated transcription (Latin):
tionis corpus. ex consonantiarũ
coniunctione consistens. quale
son constitutio a proslamba no¬
menon inmesen. cȩteris quae sunt
mediae uocibus annumeratis. uel
a meset rursus inn&en hyꝑboleon
cũ uocib inter iestis uel abhypate
meson inn&en die ⁊eugmenon cum
his quas extreme uoces medicis
claudunt. Dia pason & diatesse¬
ron. sinemmenon uero constitutio
eã quae est apros lamba nomeñ
inn&eñ sinemmenion cum his quae
mediae interiestȩ sunt consttit.
Bis diapason autem a pros lamba¬
Nomenon innetem hyꝑboleon
cum his quae in medio sunt inter¬
positȩ consideratur H las igitur
constitutiones siquis totas faciat
acutiores. uel graues totus re¬
mitttit. secđm supradisttis dia¬
pason consonantiae species effi¬
ci& modosseptem quorum nomina
sunt haec. Hypodorius hypo¬
phrygius hypolydius. dorius
phrigius. lydius mixolydius
Horum uero sic ordo procedit
Sit indiatonico genere uocum
XU. DE MODORUM EXORDUIS
IN QUO DIS POSILIO NOTA¬
RŨ PERSINCULOS MODOS
ACUOCES

Expanded text:
tionis corpus ex consonantiarum conjunctione consistens, quale son constitutio, a proslambanomenos in meson caeteris quae sunt mediae vocibus annumeratis, vel a mese rursus in neten hyperboleon cum vocibus interjectis, vel ab hypate meson in neten diezeugmenon, cum his quas extremae voces medias claudunt. Diapason et diatessaron vero constitutio ea est quae a proslambanomenos in neten synemmenon, cum his quae mediae sunt interjectae constat. Bis diapason autem a proslambanomenon in neten hyperboleon, cum his quae in medio sunt interpositae consideratur. Has igitur constitutiones si quis totas faciat acutiores vel in gravius totas remittat, secundum supradictas diapason consonantiae species efficiet modos septem, quorum nomina sunt haec: hypodorius, hypophrygius, hypolydius, dorius, phrygius, lydius, mixolydius; horum vero sic ordo procedit. Sit in diatonico genere vocumXIV. De modorum exordiis, in quo dispositio notarum per singulos modos ac voces.
Abbreviated transcription (Latin):
ordo dispositus a pros lamba nomeñ
in neten hy ꝑboleon atq: hicsit hr̃po¬
dorius modus siquis igitur ꝓslaba¬
nomeñ in acum̃ intendatt tonohrpa¬
tenq hỹpaton eodem tono at tenu&
acutior totus ordo ꝓuem& quã fuit
priusquã toni susciper& intentionẽ
Erit igitur tota constitutio acutior
effesta hypophrigius modus. Quod
sumpo phrigio tomirursus inten¬
tionẽ uoces acceperint hypolidu
modulationascit᷑ Atsi hypolydiũ
qui semitoniũ intendat. doriũ stici&
& inalus quidem similis ẽ in acum̃
intentionẽq ꝓcessus. quoꝵ ñ ut in¬
tellegenti solũ ratio comp̃hendat᷑
uerũ oculis quoq forma possit ag¬
nosci ab antiquis tradita musicis de¬
scriptio supponenda est . Rm̃ ꝑsingu
uox huersis notulis insignita est:
descriptio prius notularum uidetur
.eẽ. ponenda ut his primum ꝑse cog¬
nitis in modorum descriptione fa¬
cilis possit esse dispestio

Expanded text:
ordo dispositus a proslambanomene in neten hyperboleon, atque hic sit hypodorius modus. Si quis proslambanomenon in acumen intendat tono, hypatenque hypaton eodem tono attenuet,acutior totus ordo proveniet, quam fuit prius quam toni susciperet intensionem. Erit igitur tota constitutio acutior effecta hypophrygius modus, quod si in hypophrygio toni rursus intensionem voces acceperint, hypolydii modulatio nascetur. At si hypolydium quis semitonio intendat, dorium faciet, et in aliis quidem similis est in acumen intensionemque processus. Quorum, non ut intelligentiam solummodo ratio comprehendatur, verum oculis quoque forma possit agnosci, ab antiquis tradita musicis descriptio supponenda est; sed quoniam vox diversis notulis insignita est, descriptio prius notularum videtur esse ponenda, ut his primum per se cognitis in modorum descriptione facilis possit esse dispectio
Abbreviated transcription (Latin):
libris cognoscendum . ẽ. & exhis
quae serundo huuis institutionis
libro digessimus ꝓythagorici
autem consonantias in multipli¬
cibus ac suꝑ particularibus ponunt
sicit eodem libro secundo quar¬
toq predictum est. Asuꝑ parci¬
entibus uero ac multiplicibus suꝑ¬
partientib: consonantiassi perant
Quib: au tem modis diapasonquidem
duplici. Dia tessaron uero sesqui¬
tertio acdiapente sesqualtero
coniungunt pythagorici. exse¬
cundo huius institutionis musicȩ
LOMEUS PYTHAGORICOS
INNUMERO PROPORTIONVM

Expanded text:
libris cognoscendum est, et ex his libris cognoscendum est, et ex his quae secundo hujus institutionis libro digessimus. Pythagorici autem consonantias in multiplicibus ac superparticularibus ponunt, sicut in eodem libro secundo quartoque praedictum est. A superpartientibus vero ac multiplicibus superpartientibus consonantiam separant. Quibus autem modis diapason quidem duplici, diatessaron vero sesquitertio, ac diapente sesquialtero jungunt Pythagorici, ex secundo hujus institutionis Musicae lemaeus Pythagoricos in numero propositionum
Abbreviated transcription (Latin):
PROPORTIONUM PUTUA¬
QORICI STATUANT
ONSONE AUTEM VOCAN¬
tur. quae copulatȩ mixtos
suauesq efficiunt sonos. Dis¬
sonȩ uero quae minime. Et hoc
quidem est ptolomei desonorũ
differentia iudicium. Nunc
autem quid ac&eris in consonan¬
ticrum positione destiterit.
dicendum uid&ur. Pythago¬
ricienim consonantias diapente
ac diatesseroꝵ simplices arbi¬
trantur : atq ex his unã diapa¬
son consonantiam iungunt.
Est &iam dicipente acdia pasod
&bis diapason. Illam tripli
hanc quad rupli Di apason uero
ac dia tesseron consonantiam
esse non estimant. idcirco qm̃
non in suꝑ pasticulari uel multi¬
plici cadit comparatione sed in
multiplici suꝑ partiente. estenĩ
haec proportio uocum ut osto ad
tres Siquis enim horum quat
tuor in medio ponat efficit ter¬
Quorum osto ad quatttior dia¬
pason efficiunt consonantiam.
octo uero adui. in multiplici
suꝑ par tiente constituitur :
Quae autem sit multiplex suꝑ par¬
tiens comparatio. ex arithm&icis

Expanded text:
proportionum Pythagorici statuunt. Consonae autem vocantur quae copulatae mixtos suavesque efficiunt sonos. Dissonae vero quae minime. Et hoc quidem est Ptolemaei de sonorum differentia judicium. Nunc autem quid a caeteris musicis in consonantiarum positione disteterit dicendum videtur: Pythagorici enim consonantias diapente ac diatessaron simplices arbitrantur, atque ex his unam diapason consonantiam jungunt, esse etiam diapente ac diapason,  diapason illam tripli, hanc quadrupli: diapason vero ac diatessaron consonantiam esse non estimant, idcirco quoniam non in superparticulari vel multiplici cadit comparatimultiplici superpartiente. Est enim haec proportio vocum ut octo ad 3; si quis enim horum in medio quatuor ponat, efficit terQuorum octo ad 4 diapason efficiunt consonantiam; octo vero ad 3, in multiplici superpartiente constituitur. Quae autem sit multiplex superpartiens comparatio ex arithmeticis
Abbreviated transcription (Latin):
dulate uocis casus una intenti¬
one productus. sitq idem
minima particula modula¬
tionis. omĩs uero sonus constat.
inpulsu. pulsus uero omnis
exmotu fit. cumq motuum
aliqui sint aequales. uero alii
in aequales. In aequalium ue¬
ro alii sint multo in aequales.
alii uerominus. alii uero me¬
diocriter in aequales. Ex ae¬
qualitate quidem nascitur
sonorum aequalitas. ex anae¬
qualitate uero ea quã secundũ
mediocritatem distantiae in¬
aequalessunt. mani feste pri¬
meq acsimpliciores eueniunt
ꝓportiones quȩ sunt scilic&
multiplicis ac suꝑ pasticula¬
ris dupli tripli. quadrupli
sesqualteri atq sesqui tertii.
consonantiae. Ex his uero que
in reliquis ꝓportionibus uel
multimodis uł non ita claris
uel longe omnino a se distain¬
tibus in aequalitates fuint.
dissonantiae existunt. nul¬
la autem sonorum concor dia
TEAT PRAEMITTI UTDIA¬
PASON IN MULTIPLICI GE¬
NERE DEMONS TRETUR

Expanded text:
dulatae vocis casus, una intentidulatae vocis casus, una intentione productus, sitque idem minima particula modulationis, omnis vero sonus constet impulsu. Pulsus vero omnis ex motu fiat, cumque motuum aliqui sint aequales, alii vero inaequales, inaequalium vero alii sint multo inaequales, alii vero minus, alii vero mediocriter inaequales. Ex aequalitate quidem nascitur sonorum aequalitas. Ex inaequalitate vero ea quae secundum mediocritatem distantiae inaequales sunt, manifestae, primaeque ac simpliciores eveniunt proportiones, quae sunt scilicet multiplices aut superparticulares, dupli, tripli, quadrupli, sesquialteri, atque sesquitertii consonantiae. Ex his vero quae in reliquis proportionibus, vel multimodis, vel non ita claris, vel longe omnino a se distantibus inaequalitates fiunt, dissonantiae existunt. Nulla autem sonorum concordia teat praemitti ut diapason in multiplici genere demonstretur
Abbreviated transcription (Latin):
Nam qui .ẽ. primus quadruplus
idem rursus primus sesqui ter¬
tius inuenitur hoc modo :¬
Quater narius quippe primus .ẽ.
quadruplus siunitaiti primus
sesquitertius si ternario compa¬
r&ur Rursus eius differentie
quã inter se ac ternarium ten&.
ipse fit quadruplus. Vnde fit
ut ses qui tertia proportio quȩ
est dia tesseron quadruplae
p̃portioni quae . ẽ. dia pasoro in
contrarium diuidatur. Dupla
uero qm̃ nullam hab& oppositt̃
ꝓportionem. nec ullius ipsa
sesqualtera. ẽ aut extat nu¬
merus cui possit bincrius qui
primus ẽ. duplus insuꝑ parti¬
culari ꝓportione coniungi. ta¬
lem formam contrariȩ propor¬
tionis excedit. Atq id circo
secundum nicomachum diapa¬
son consonantiarum principi¬
um teneat hoc modo¬
ed quãuis itti sesehabeat inquit.
ꝓportiones consonantiarum
precedere. suꝑ pasticul arita¬
tes sequi sicut paulo ante
descripsimus Cumigitur
consonantia sit duarum uocũ.
rata ꝑmixtio. sonus uero mo¬

Expanded text:
Nam qui est primus quadruplus, Nam qui est primus quadruplus, idem rursus primus sesquitertius invenitur hoc modoQuaternarius quippe primus est quadruplus, si unitati primus sesquitertius, si ternario comparetur. Rursus ejus differentiae, quam inter se ac ternarium tenet, ipse fit quadruplus. Unde fit ut sesquitertia proportio, quae est diatessaron, quadruplae proportioni, quae est bis diapason, in contrarium dividatur. Dupla vero quoniam nullam habet oppositam proportionem, nec ullius ipsa sesquialtera est, aut exstat numerus cui possit binarius, qui primus est duplus, superparticulari proportione conjungi, talem formam contrariae proportionis excedit. Atque idcirco secundum Nicomachum diapason consonantiarum principium teneat hoc modoed quamvis ita sese habeat, inquit oportiones consonantiarum praecedere, superparticulares sequi, sicut paulo ante descripsimus. Cum igitur consonantia sit duarum vocum rata permixtio, sonus vero mo
Abbreviated transcription (Latin):
tatis ostendit: Tres triplus
& contraria pars tertia
Q uattuor qua druplus parsq
contraria quarta Atq:ita
crescendi & decrescendi. insim¬
plici . ẽ. unitate principium
Idem igitur. nunc ad consonan¬
tias conuestamus Erit igi¬
tur dia pason quidem quae
dupla est supremi loco princi¬
pii. quȩ uero relique sunt iN
contraria diuisione hoc modo
Sesqualter quidem triplo. ses¬
qui tertius uero qua druplo
Q uodtaili argumentatione
ꝓbabitur. Idẽ enim primus
est sesquadter. qui primus
unitatis Nam ternarius
idẽ primus triplus est. si uni¬
tati. idẽ primus sesqualter
sibinario compar&ur Rur¬
sus idem ternarius eius diffe¬
rentiae quã adbinarium facit.
cuius naturaliter positus pro¬
batur . eẽ. sesqualter triplus ẽ
Cum igitur iure sesqualter tri¬
plici opponatur diapente con¬
sonantia. diapente acdiapa son
consonintia rationabiliter
putatur opponi Rursus
qua druplus. sesquiter tii con¬
trariam diuisionem ten&

Expanded text:
tatis ostendit. Tres triplus tatis ostendit. Tres triplus et contraria pars tertia. Quatuor quadruplus, parsque et contraria quarta. Atque ita crescendi et decrescendi in simplici est unitate principiumIdem igitur nunc ad consonantias convertamus. Est igitur diapason quae dupla est supremi loco principii, quae vero reliquae sunt, in contraria divisione hoc modo. Sesquialter quidem triplo, sesquitertius vero quadruplo, quod tali argumentatione probabitur. Idem enim primum est sesquialter, qui primus unitatis. Nam ternarius idem primus triplus est, scilicet unitati. Idem primus sesquialter, si binario comparetur. Rursus idem ternarius ejusdem differentiae quam ad binarium facit, cujus naturaliter positus probatur esse sesquialter, triplus est. Cum igitur jure sesquialter triplici opponatur, diapente consonantia, diapente ac diapason consonantiae rationabiliter putatur opponi. Rursus quadruplus sesquitertii contrariam divisionem tenet.
Abbreviated transcription (Latin):
am. contraria diuisione par¬
tiri. ex qua rursus dia tessaron
symphonia nasc&ur. Triplicẽ
uero atq ses qui ter tium iunc¬
tos. quadruplam comparatio¬
nem ꝓportionis efficere
Vnde fit ut exe diapaso & diapen¬
te quae. ẽ. una consonantia &
diatessaron. una concinentia
conuigatur. quae in quadru¬
plo consistens bis diapason no¬
men accepit. Secundum hos
quoq hic ordo est Diapa son
QUAEQUIBUS CONSONANTI¬
IS APPONANTUR.
ed nichomachus non eandem
eẽ eis arbitratur. contrariã
positionem. sed potius ut uni¬
tas in arithin&icis crem̃tierat
reliquarum eẽ. principium
Illas uero sibi incontraria diui¬
sione posse constitui. Iduero
facilius erit cognitu. si prius
preuideatur innumeris. Con¬
stituatur igitur unittis. du¬
aeq abea pastes fluant una
multiplicis alia diuisionis:
Sitq haec formula
t adhunc modum ad infinita
ꝓgressio est. Binarius enimum¬
tatis duplex est. contraria uero
eius pars eiusdem dimidium uni¬

Expanded text:
am contraria divisione param contraria divisione partiri. Ex qua rursus diatessaron symphonia nascetur. Triplicem vero atque sesquitertium junctos quadruplam comparationem proportionis efficere; unde fit ut ex diapason et diapente quae est una consonantia, et diatessaron una continentia conjungatur, quae in quadruplo consistens bis diapason nomen accepit. Secundum hos quoque hic ordo est: Diapason,quae quibus consonantiis apponantur. Sed Nicomachus non eamdem esse eis arbitratur contrariam positionem. Sed potius ut unitas in arithmeticis crementi erareliquarum esse principium, illas vero sibi contraria divisione posse constitui; id vero facilius erit cognitu si prius praevideatur in numeris. Constituatur igitur unitas, duaeque partes ab ea fluant, una multiplicis, alia divisionis. Sitque haec formula: Et ad hunc modum ad infinita progressio est. Binarius enim unitatis duplex est. Contraria vero ejus pars eisdem dimidium uni
Abbreviated transcription (Latin):
grauiorem tertia grauioris
parte transcendit. ac stat.
deinceps concinentiarum mođ
quineq: ultra quadruplam
possit extendi neq intra pastẽ
testiam coaptari Et secundũ
nichomachum quidem hic con¬
sonantiarum . ẽ. ordo. ut sit pri¬
ma diapason secunda diapason
& diapente. Testia bis dicipa¬
son. quasta diapente. quinta
dia tessaron. DEORDINE CON¬
SONANTIARUM SENTENTIA
EUBULIDIS ET AEPPASI
ED EUBULIDES ATꝘ HyPPA¬
sus alium consonantiarum
iordinem ponunt. Aiunt enĩ
multiplicitatis augmenta
suꝑ particularis diminutioni
rato ordine respondere. Ittiq:
non posse. eẽ duplum. nisi dimi¬
dium. Nec triplum. preter
tertiam partem. Qm̃ igitur
sit duplum exeo diapason con¬
sonantiam reddi Qm̃ uero
sit dimidium. exeo quasi cor¬
trariam diuisionem. sesqual¬
teram id est diapente effici pro¬
portionem. Quib mixtis scili¬
c& diapason acdiapente. tri¬
plicem procreari. quȩ utrãq
continuat symphoniam. Sed
rursus triplicis pastem terti¬

Expanded text:
graviorem tertia gravioris parte transcendit, ac stat deinceps concinentiarum modus, qui neque ultra quadruplam possit extendi, neque intra partem tertiam coarctari; et secundum Nicomachum quidem hic consonantiarum est ordo, ut sit prima diapason, secunda diapason et diapente, tertia bis diapason, quarta diapente, quinta diatessaron. sonantiarum sententia Eubulidis et Hippasi. Sed Eubulides atque Hippasus alium consonantiarum ordinem ponunt: aiunt enim multiplicitatis augmenta superparticularitatis diminutioni rato ordine respondere. Itaque non posse esse duplum nisi dimidium, nec triplum praeter tertiam partem. Quoniam igitur sit duplum, ex eo diapason consonantiam reddi. Quoniam vero sit dimidium, ex eo quasi contraria divisione sesquialteram, id est diapente, effici proportionem. Quibus mixtis, scilicet diapason ac diapente, triplicem procreari, quae utramque contineat symphoniam, sed rursus triplicis partem terti
Abbreviated transcription (Latin):
uel terminoꝵ in se inuicẽ mul¬
tiplicatio. Minimus enim ter¬
minus simedio multiplic&ur
tiplic&ur fient. XUIII Me¬
dilis uero terminus. maximinũ¬
merositaite augeatur fient.
minus seipso concrescat fient
UIIII. Eodemq modo medius
fient XUI. Senarius uero qui¬
.est. maximus. si se ipse mul¬

Expanded text:
vel terminorum in se invicem mulvel terminorum in se invicem multiplicatio. Minimus enim terminus, si medio multipliceturtiplicetur, fient 18. Medius vero terminus, si maximi numerositate augeatur, fiant imus, si seipso concrescat, fient 9. Eodem modo si medius, fiant 16. Senarius vero, qui maximus est, si seipsum mul
Abbreviated transcription (Latin):
ligentius dici possunt: tacite
pretereunda . eẽ. non arbitror
Colloc&ur igitur armonica ꝓ¬
portionalittis. inq ea discrip¬
ttone insuperiore ordine ter¬
minorum inter se differentiȩ
disponantur¬
Iidesne igitur ut iiii ad ni
dia tessaron consonantiam
concordent. .UI. uero adtres
diapason misceat simphoniam.
ipseque earum differentiae rur¬
sus eandem statuant consonan¬
tiam. Binarius enim aduni¬
tatem duplus. ẽ. india pasot
consonantia constitutus. Qđ
si se extremitates multipli¬
cent. itemq medius sui mul¬
tiplicitate suc crescat. compa¬
ratio numeri toni habitudi¬
nem concordiamq seruabit
Ter enim .UI. efficiunt xUIII
noris. parte ostaua transcendit
Rursus minimus terminus. si
seipse multiplic& effici&. UIIIT.
Quod simaior terminus sui
multiplicatione concrescat
effici& XXXXUI Qui sibim&
comparati quadruplam id ẽ.
bis diapason concinentiam
seruant. Quodsihaec dili¬
gentius inspiciamus haec
erit omnis uel differentiarũ

Expanded text:
ligentius dici possunt tacite praetereunda esse non arbitror. Collocetur igitur harmonica proportionalitas, inque ea descriptione superiore ordine termino rum inter se differentiae disponanturVidesne igitur ut quatuor ad tres diatessaron consonantiam concordent; sex vero ad tres diapason misceant symphoniam, ipsaeque earum differentiae rursus eamdem statuant consonantiam. Binarius enim ad unitatem duplus est in diapason consonantia constitutus; quod si se extremitates multiplicent, itemque medius sui multiplicitate succrescat, comparati numeri toni habitudinem concordiamque servabunt. Ter enim sex efficiunt 18, noris parte octava transcendit. Rursus minimus terminus si se ipse multiplicet, efficiet 9. Quod si major terminus sui multiplicatione concrescat, efficiet 36, qui sibimet comparati, quadruplam, id est bis diapason, concinentiam servant. Quod si haec diligentius inspiciamus, haec erit omnis rei differentiarum
Abbreviated transcription (Latin):
Tripla autem quaeest dia pasor
Quadrupla uero que estbis dia¬
OS TERMINOS SUPRADICTI
MEDIETATES UICISSIM
ColloCeNTOR
OLENT AUTEM DUO TER MINI
dari ꝓponiq ut inter eosnunc
quidem arithi&icam. Nunc uero
geom&ricam. Nunc armonicam
medi&atem ponamus. De quib
in arithm&icis quoq: diximus
Id tamen ipsum nunc &iam bre¬
uiter explicemus. Si arithine¬
tica medi&as quȩritur. datorũ
terminorum uidenda .ẽ. diffe¬
rentia. eaq diuidenda acmi¬
nori termino adicienda Sint
enim X. & XL. altrinsetus
termini constituti horumq
medi&as secundum arithi&i¬
cam propor tionalitatem quȩ¬
ratur Differentitro prius
ut rorumq respicio que ẽ. XXX
Hant diuido fiunt .XU.

Expanded text:
diapason Quadrupla vero quae est bis diaos terminos supradictae medietates vicissim collocentur. Solent autem duo termini dari proponique, ut inter eos nunc quidem arithmeticam, nunc vero geometricam, nunc harmonicam medietatem ponamus; de quibus in arithmeticis quoque diximus, id tamen ipsum nunc etiam breviter explicemus. Si arithmetica medietas quaeritur, datorum terminorum videnda differentia est, eademque dividenda ac minori termino adjicienda. Sint enim decem et 40 altrinsecus termini constituti, horumque medietas secundum arithmeticam proportionalitatem quaeratur. Differentiam prius utrorumque respicio, quae est 30; hanc divido, fiunt 15;