comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
lato autẽ hoc modo fieri in aure consonantiam dicit. Nie¬
cesse est inquit uelociorem quidem. eẽ. acutiorẽ sonum.
hic igitur cum grauem precesserit. in aurem celer ingre¬
ditur. offensaq extra&ma eiusdem corporis parte quasi
pulsus iterato motu reuertitur. sediam tardior segnior.
Nec ita cęleri ut primo impetu emissus currit propterea
quocurca grauior quoq cum igitur iam grauior rediens
nunc primũ uenienti graui sono similis occurrit miscei
ei. unamq ut ait consonantiam miscet.
ed id nichomachus non arbitratur ueracit̃ dictum. neq
enim similium esse consonantiam sed dissimilium potia
inunam eandemq concordiam uenientium. Graui uͦ
grauissi misceatur. nullã facere consonantiam. qm̃ ha
canendi concordiam similitudo non efficit. sed dissimili¬
tudo. quȩ cum distet insingulis uocib copulatur inmix¬
tis. sedhinc potius Nichomachus fieri consonantiam pu¬
tat. Non inquit unus tantum pulsus . ẽ. qui simplicem

Expanded text:
Plato autem hoc modo fieri in aure consonantiam dixit. Necesse est inquit velociorem quideam esse acutiorem sonum. Hic igitur cum precesserit gravem, in aurem celer ingreditur, offensaque extrema eiusdem corppulsus iterato motu revertitur. Sed jam segnior, nec ita celeri, ut primo impetu emissus cucurrit, quocirca gravior quoque. Cum igitur jam gravior rediens, nunc primum gravi sono venienti similis occurrit, miscetur ei, unamque, ut ait Plato, consonantiam miscet. Sed id Nicomachus non arbitratur dictum veraciter. Neque enim similium esse consonantiam, sed dissimilium potius in unum eamdemque consonantiam venientium; gravius vero gravi si misceatur, nullam facere consonantiam, quoniam hanc canendi concordiam similitudo non efficit, sed dissimilitudo. Quae cum distet in singulis vocibus, copulatur in mixtis. Sed hinc potius Nicomachus consonantiam fieri putat. Non, inquit, unus tantum pulsus est, qui simplicem
Abbreviated transcription (Latin):
siunitatem cunctis innaturali numero uolueris cõparare.
iratus multiplicis ordo texetur. Puo enim adunũ duplus
est. tres ad eundem : triplus. quattuor: qua druplus. & incȩ¬
teris eodem modo ut sub iecta descriptio docet.

Expanded text:
si unitatem cunctis in naturali numero volueris comparare, si unitatem cunctis in naturali numero volueris comparare, ratus multiplicis ordo texetur. Duo enim ad unum duplus est, tres ad eumdem triplus, quatuor quadruplus, et in caeteris eodem modo, ut subjecta descriptio docet.
Abbreviated transcription (Latin):
ut spera mundi. & quicquid in eo rata cęleritate conuertitur
Discrete uero quantitatis alia sunt ꝑse. ut tres. uł quattuor
uł cȩteri numeri. alia uero ad aliquid. ut duplũ triplũ.
aliaq quae ex comparatione nascuntur sedimmobilis
magnitudinis geom& ria speculationem tenet. mobilis
uero scientiam austronomia ꝑsequicur. ꝑse uero discret
quantitatis. arith m&ica auctor .ẽ. ad aliquid uero relati
musica ꝓbatur obtinere peritiam. FIIII DERELATIUE
QUANTITATIS DIEFERENTUS
ede ea quidem quantatate discreta quȩ ꝑse est arith me¬
ticis sufficienter dixim. relatȩ uero ad aliquid quar¬
titatis simplicia quidem genera sunt tria. unũ quidẽ mul¬
tiplex. aliud uero suꝑ particulare. tertium suꝑ partiens.
cũ uero multiplex suꝑ particulari suꝑ partientiq miscetur.
fiunt aliȩ exhis duȩ. id est multiplex suꝑ particularis et
multiplex suꝑ partiens. Hoꝵ igitur omnium talisest regula

Expanded text:
ut sphaera mundi, et quidquid in eo rata celeritate convertitur. ut sphaera mundi, et quidquid in eo rata celeritate convertitur. Discretae vero quantitatis alia sunt per se, ut tres vel quatuor, vel caeteri numeri; alia vero ad aliud, ut duplum, triplum, aliaque quae ex comparatione nascuntur. Sed immobilis magnitudinis geometria speculationem tenet. Mobilis vero scientiam astronomia persequitur. Per se vero discretae quantitatis arithmetica auctor est. Ad aliquid vero relatae musica probatur obtinere peritiam. CAPUT IV. De relatae quantitatis differentiis. Ac de ea quidem quantitate discreta quae per se est in arithmetica sufficienter diximus. Relatae vero ad aliquid quantitatis simplicia quidem genera tria sunt: unum quidem multiplex, aliud vero superparticulare, tertium superpartiens. Cum vero multiplex superparticulari superpartientique miscetur, fiunt duae aliae ex his, id est multiplex superparticularis, e multiplex superpartiens. Horum igitur omnium talis est regula,
Abbreviated transcription (Latin):
principium unitas est. quamin nichil est. crescit uero ꝑ nu¬
meros atq adininfinita protenditur. Nec ullus numerus
quominus crescat terminũ facit. sed magnitudo finitam rursus
suȩ mensurȩ recipit quantitatem. sedininfinita decrescit.
Namsisic pedalis linea. uł cuilibet alterius modi. potest
induo aequa diuidi. eiusq medietas in medictatem secari
eiusq rursus medictas in aliam medietatẽ ut nullus umqui
secandi magnitudinem terminus fiat. ita magnitudo quan¬
tum adinaiorem modum terminata. ẽ. fit uero cum decros¬
cere coeperit infinita. atcontra numerus quantum ad
minorẽ modum finitus est. infinitus autem incipit esse cũ
crescit. Cũ igitur hȩc itasint infinita. tam̃ quasi de rebus
finitis phylosophia ꝑtractat inquerebus infinitis reperit
aliquid terminatum. de quo iure posset acum̃ propriȩ spe¬
culationis adhibere. Namq magnitudinis alia sunc

Expanded text:
principium unitas est, qua minus nihil est. Crescit vero per nuprincipium unitas est, qua minus nihil est. Crescit vero per numeros atque in infinita protenditur, nec ullus numerus, quo minus crescat, terminum facit. Sed magnitudo finitam rursus suae mensurae recipit quantitatem, sed in infinita decrescit. Nam si sit pedalis linea, vel cujuslibet alterius modi, potest in duo aequa dividi, ejusque medietas in medietatem secari, ejusque rursus medietas in aliam medietatem, ut nunquam ullus secandi magnitudinem terminus fiat. Ita magnitudo quantum ad majorem modum terminata est, fit vero cum decrescere coeperit infinita. At contra numerus, quantum ad minorem modum finitus est, infinitus autem incipit esse cum crescit. Cum igitur haec ita sint infinita, tamen quasi de rebus finitis philosophia pertractat, inque rebus infinitis reperit aliquid terminatum, de quo possit jure acumen propriae speculationis adhibere. Namque magnitudinis alia sunt
Abbreviated transcription (Latin):
uperius uolum̃ cuncta digessit. quȩ nunc diligentius
aemonstranda eẽ proposui. itaq priusquã adea ueniã
quȩ propriis rationib ꝑ docenda sunt paura premittam
quil elu cubratior animus auditoris adea quȩ dicenda
sophiam nuncupauit. quam scilicet eius rei noticiam¬
ac disciplinam ponebat que propriȩ uere queesse diceret᷑
esse autẽ illa putabat. quȩ nec intentione crescerent.
nec diminutione decrescerent. Nec ullis accidentibus
mutarentur. hȩc autẽ esse formas magnitudines quali¬
tates. habitudines. ceteraq queꝑse speculata immuta¬
bilia sunt. iuncta uero corporib ꝑmutantur. & multi¬
modis uariationib mutabilis rei cognatione uertuntur.¬
nitudo appellatur. quȩ discreta est multitudo. quorũ¬
hȩc est diuersa & contraria pene proprietas. multitudo
enim afinita inchoans quantitate. crescens in infinita
progreditur. ut nullus crescendi finis occurrat. est que
adminimum terminata. interminabilis ad maius. eiꝰ q

Expanded text:
Superius volumen cuncta digessit, quae nunc diligentius explicanda esse proposui; itaque priusquam ad ea veniam quae propriis rationibus perdocenda sunt, pauca praemittam, quibus elucubratior animus auditoris ad ea quae dicenda sophiam nuncupavit, quam scilicet ejus rei notitiamac disciplinam ponebat, quae proprie vereque esse diceretur. Esse autem illa putabat quae nec intentione crescerent, nec diminutione decrescerent, nec ullis accidentibus mutarentur. Haec autem esse formas, magnitudines, qualitates, habitudines, caeteraque quae per se speculata immutabilia sunt, juncta vero corporibus permutantur, et multimodis variationibus mutabilis rei cognatione vertuntur.nitudo appellatur, quae discreta est multitudo. Quoruec est diversa et contraria pene proprietas. Multitudo enim a finita inchoans quantitate, crescens in infinita progreditur, ut nullus crescendi finis occurrat. Estque ad minimum terminata, interminabilis ad majus, ejusque
Abbreviated transcription (Latin):
LYCHANOSMESON
MESE
PARAMESE
TRITIDIETEUGMENON
PARANETE DIETEUGMENON
NETEDVET EUSMENON¬
uo igitur fetra chorda eiudenter apparet. quando quidẽ
octosunt cordȩ. seddia zeuxis est idest disiunctio intermesen
Acpara mesen. quȩ interse pleno differunt tono. dequib eui¬
dentius explicabitur. cumunũ qđq studiosius explanandũ
posterior tractatus assumpserit. sed diligentius intuenti.
quinq: non amplius tetrachorda reperiuntur. h spator.
meson. synem menon. die ⁊euginenon. hy ꝑ bolȩon &biBus
NOONNIS: NERUOS APPEUAUERIT MBINUS SNceUI
Abine autẽ earum nomina latina oratione ita incerp̃tatus est
ut hiypatas principales uocaret. mesas medias. sinem menas
lychanos. bẏpate meson. aliud uero hypate meson par hr̃¬
pate mesonil yebanos meson. mese. inutrisq igitur tetrachcus¬

Expanded text:
Lichanos meson. Mese. Paramese. Trite diezeugmenon. Paranete diezeugmenon. Nete diezeugmenonuo igitur esse tetrachorda evidenter apparet, quoniam quidem octo sunt chordae. Sed diezeuxis est, id est disjunctio inter mesen et paramesen, quae inter se pleno differre tono, de quibus evidentius explicabitur, cum unumquodque studiosius explanandum posterior tractatus assumpserit. Sed diligentius intuenti quinque, non amplius temeson, synemmenon, diezeugmenon, hyperboleon. nominibus nervos appellaverit Albinus. Albinus autem earum nomina Latina oratione ita interpretatus est, ut hypatas principales vocaret, mesas medias, synemmenashypaton, hypate meson. Aliud vero hypate meson, parhypate meson, lichanos meson, mese. In utrisque igitur tetrach
Abbreviated transcription (Latin):
quinq quiefficiciunt uii. qui sunt pars tertia numeri .xxi.
atq hȩc est regula. ut si tres intermissi sint. pars quarta
sit id qđ ex utrorumq lateribus efficitur eius qđ sub tracto
minore amaiore relinquitur. sinquattuor trans mitantur.

Expanded text:
5 qui efficiunt 7, qui sunt pars tertia numeri 21. 5 qui efficiunt 7, qui sunt pars tertia numeri 21. Atque haec regula est, ut si tres intermissi sint, pars quarta sit, id quod ex utrorumque lateribus efficitur ejus quod subtracto minore a majore relinquitur. Sin quatuor transmittantur,
Abbreviated transcription (Latin):
ex duobus & tribus quisunt utroꝵq quadratoꝵ latera coniun¬
guntur. Itẽ nouenarium aufero deeo quisedecim numeris
ascriptus est. septẽ sunt reliqui qui scilicet externario quater¬
narioq coniunctus est. qui predictoꝵ qua dratoꝵ laterast̃.
idemq est inceteris. qđ si non sint continui quadrati sed unus
inter eos trans misussit. fit eius qđ relinquitur medietas id qđ
ex utriusq laterib: efficit᷑. ut si quaternarium desedecim qua¬
drato auferam . xii relinquuntur. quoꝵ xii. medietas est
is numerus. qui exutroꝵq laterib conuenit. sunc autẽ utrorũq
latera duo & quattuor. quȩ senarium iuncta ꝑficiunt. atq
incȩteris idem modus. ẽ. sin uero duo intermutantur tercia
parserit eius qđ relinquitur id qđ utrorumq latera conum¬
gunt. uesi quattuor de xxu auferam inter missis duob
quadratis. reliqui xxisunt. eoꝵ uero latera. sunt duo et

Expanded text:
ex duobus et tribus, qui sunt utrorumque quadratorum latera, conjunex duobus et tribus, qui sunt utrorumque quadratorum latera, conjunguntur. Item si novenarium aufero de eo qui sedecim numeris ascriptus est, 7 sunt reliqui, qui scilicet ex ternario quaternarioque conjunctus est, qui praedictorum quadratorum latera sunt. Idemque est in caeteris. Quod si non sint continui quadrati, sed unus inter eos transmissus sit, fit ejus quod relinquitur medietas, id quod ex utriusque lateribus efficitur, ut si quaternarium de 16 quadrato auferamus, 12 relinquuntur, quorum 12 medietas est is numerus qui ex utrorumque lateribus convenit. Sunt autem utrorumque latera, duo et quatuor, quae senarium juncta perficiunt. Atque in caeteris idem modus est. Sin vero duo intermittantur, tertia pars erit ejus quod relinquitur, id quod utrorumque latera conjungunt, ut si quatuor de 25 auferam, intermissis duobus quadratis, reliqui 21 sunt. Eorum vero latera sunt 2 et
Abbreviated transcription (Latin):
inissione. sed nunc quidem una. nunc uero duab nunc ue¬
duabus. Nunc uero tribus. Nunc quattuor. atq ita in in¬
finita suc crescit. Amplius multiplicitas abunitate
incipit. suꝑ particularitas abinario. suꝑ partiens propor¬
tio a ternario initium capit. Sed dehis hactenus. nunc
quȩdam quȩ quasi axiomata greci uocant prȩmittere
oportebit. Quaetunc demum quo spectare uideantur¬
ea intellegemus. cũ de unius cuiq rei demonstratione
tractabimus. FUI. QUIO SINT QUADRATI NUMERI
DEQUE HIS SPECULATO.
Otoꝵ inferius descriptoꝵ. continuienim naturalit̾ sunt qua¬
drati quisese insubiecto ordine consequuntur. ut .iiii. uiiii.
xui. &ceteri. si igitur continuum quadratũ minorẽ a con¬
tinuo quadrato maiore substulero. qđ relinquitur tantum
erit quantum est qđ ab utrorumq quadratoꝵ lateribus iungitꝰ.
ut si quattuor auferam nouenario. quinquesunt reliqui qui

Expanded text:
missione. Sed nunc quidem una, nunc vero missione. Sed nunc quidem una, nunc vero duabus, nunc tribus, nunc quatuor, atque ita in infinita succrescit. Amplius multiplicitas ab unitate incipit, superparticularitas a binario, superpartiens proportio a ternario initium capit. Sed de his hactenus; nunc quaedam quae quasi axiomata Graeci vocant, praemittere oportebit, quae tum demum quo spectare videantur intelligemus, cum de uniuscujusque rei demonstratione tractabimus. CAPUT VI. Qui sint quadrati numeri deque his speculatio. torum inferius descriptorum. Continuum enim naturaliter sunt quadrati, qui sese in subjecto ordine consequuntur, ut 4, 9, 16, et caeteri. Si igitur continuum quadratum minorem a continuo quadrato majore sustulero, quod relinquitur tantum erit quantum est quod ab utrorumque quadratorum lateribus jungitur; ut si quatuor auferam a novenario, quinque sunt reliqui, qui
Abbreviated transcription (Latin):
uꝑ partien te autẽ tali modo reperies disponas Natura lẽ
numerũ a ternario scilicet incho antẽ. siunum igitur int̃¬
tientẽ. qđ sitres. suꝑ quadri partientẽ. idemq incȩteris.
d hunc uero ordinem spectaus. & compositas ex multiplici
& suꝑ particulari uł multiplici & suꝑ partienti propor¬
tiones lector diligens speculabitur. sed dehis tam̃ om̃ib
in arith meticis expeditius dictum est.FU. COR MUI¬
edinhis illud est considerandum. qđ multiplex in equali¬
tatis gen longe duobus reliquis uidetur antiquus. Na¬
turalis enim numeri dispositio inmultiplicib urutati
quȩ prima est comparatur. Suꝑ particularis uero non
unitatis comparatione ꝑfititur. sedipsoꝵ qui post unitat
sint dispositi numeroꝵ. ut ternarii adbinarium. quater¬
narii ad ternarium. & inceteris Adhunc modum. suꝑ par¬
tientium uero longe retro formatio est. quȩ nec continuis
numeris comparatur sedint̃ missis. Nec semꝑ aequali inter¬

Expanded text:
uperpartientes autem tali modo reperies. Disponas naturalem numerum a ternario scilicet inchoantem. Si unum igitur inttientem; quod si tres, superquadripartientem, idemque in caeteris. d hunc ordinem spectans et compositas ex multiplici et superparticulari, et ex multiplici et superpartienti proportiones, lector diligens speculabitur. Sed de his tamen omnibus in arithmeticis expeditius dictum est. CAPUT V. Cur mulSed in his illud est considerandum quod multiplex inaequalitatis genus longe duobus reliquis videtur antiquius. Naturalis enim numeri dispositio, in multiplicibus unitati quae prima est, comparatur. Superparticularis vero non unitatis comparatione perficitur, sed ipsorum, qui post unitatem sunt dispositi numerorum, ut ternarii ad binarium, quaternarii ad ternarium, et in caeteris ad hunc modum. Superpartientium vero longe retro formatio est, quae nec continuis numeris comparatur, sed intermissis, nec semper aequali inter
Abbreviated transcription (Latin):
Ciuero suꝑ parcularem proportionem queras. naturalem
sibi cõpara numerũ detracta scilicet untate. uitres duob
ses qualter est enim. quattuor tribus quises quitertius est.
quinarium quaternario. quises qui quartus . ẽ. & incȩteris
eodem modo qđ monstrat subiecta descriptio

Expanded text:
ero superparticularem proportionem quaeras, naturalem sibi compara numerum, detracta scilicet unitate, ut tres duobus sesquialter est, quatuor tribus, qui sesquitertius est, quinarius quaternario sesquiquartus est, et in caeteris eodem modo, quod monstrat subjecta descr
Abbreviated transcription (Latin):
ed quȩ conainia uox ẽ. ⁊ ei rursus qua decurrimus cantilenã: natu¬
raliter quidem infingȩsune. considericione enim accepta nullus
modus uł euoluendis sermonib fit. uł a cuminib attollendis. graui¬
tatib q laxindis. s utrisq natura humana fect propriũ finem. Con¬
tinuȩ enim uoci terminũ humanus sp̃c̃ fecr. ultra quẽ nulla racio¬
ne ual& excedere. Tantum enim unus quisq loquitur continue. quin¬
terminum facie quȩ acueam eorum uocem grauemq determminae.
Iantum erĩ unus quisq uł acum̃ ual& exxcollere uł deprimere¬
grauitatẽ. quantũ uocis eius nacurał patitur modus. XIIII.
QUIS MODUS SIT AUDUENDI
Func quis modus audiendi sit disseramus. Tale enim quid dam
fior consueuit inuoeib quile cũpalidib ł quietis a quis uctum
emnuis mergiur saxum. Eri enim in pariuissimũ oibem undĩ collige.
dende maiorib oibib undirũ globos spargie. acq eo usque dun faciga

Expanded text:
ed que continua vox est, et ea rursus qua decurrimus cantilenam, naturaliter quidem infinite sunt. Consideratione enim accepta, nullus est modus, vel evolvendis sermonibus acuminibus attollendis, gravitatibusque relaxandis, sed utrisque natura humana fecit proprium finem. Continue enim voci terminum humanus spiritus fecit, ultra quem nulla ratione valet excedere: tantum enim unusquisque loquitur continue, quanterminum facit, que acutam eorum vocem gravemque determinat. Tantum enim unusquisque vel acutam valet extenderegravitatem, quantum vocis ejus naturaliter patitur modus. CAPUT XIV. Quis modus sit audiendi. Nunc quis modus audiendi sit disseramus. Tale enim quiddam fieri consuevit in vocibus, quale cum paladibus vel quietis aquis jactum eminus mergitur saxum. Prius enim in parvissimum orbem undam colligit, deinde majoribus orbibu
Abbreviated transcription (Latin):
armonici definitur intentio. ea scilicet ut nichil aurib
rationiq possit esse contrarium. Idenim secundum
ptholomeum armonicus uidetur intendere ut id quod
sensus iudicat. ratio quoq ꝑpendat. & ita ratio pro¬
portionus inueniat. ut nesensus reclamet. duorumq
horum concordia omis armonicȩ intentio misceatur. atq
ineo maxime aristoxenum ac pẏthagoricos rep̾hendit.
qđ aristoxenus nichil rationi sed tantum sensib credit.
pytagoricos autẽ quia minimũ sensibus plurimũ tamen pro¬
portionibus rationis inuigilent RQUO ARISTUXEN UL¬

Expanded text:
harmonicae definitur intentio, ea scilicet ut nihil auribus harmonicae definitur intentio, ea scilicet ut nihil auribus rationique possit esse contrarium. Id enim secundum Ptolemaeum harmonicus videtur intendere, ut id quod sensus judicat ratio quoque perpendat, et ita ratio proportiones inveniat ut ne sensus reclamet, duorumque horum concordia omnis harmonicae intentio misceatur. Atque in eo maxime Aristoxenum ac Pythagoricos reprehendit, quod Aristoxenus nihil rationi, sed tantum sensibus credit, Pythagoricos autem quod minimum sensibus, plurimum tamen proportionibus rationis invigilent. CAPUT III. In
Abbreviated transcription (Latin):
confusȩ aliquid in forment utacisculum. partͥm uero qđ ẽ
in tegrum dep̃hendant ut circinum. ita & iam armonica
uis h abet duas iudicii partes. unam quidem huiꝰ modi
ꝑ quam sensu comp̃hendit subiectarum differentias uocũ.
aliam uero ꝑquam ipsarum differentiarum integrum
uius modi igitur instrumentum in quo rationis ad hibito
modo sonorum differentiȩ ꝑ quiruntur. uocatur armonica
regula inquare multa doctorum sententiȩ discordia fuit.
quidam enim qui pythagoricis disciplinis maxime credi¬
derunt hanc intentionem armonice esse dicebant. ut cune¬
ta rationi consentanea sequerentur. sensum enim dare
quȩdam quodaminodo semina cognitionis. rationem
uero ꝑficere. Aristoxenus uero econtrario rationem quidẽ
comite ac secundariam esse dicebat. cuncta uero sensus
iuditio terminari & ad eius modulationem consensemiq
esse tedendum. abtholomeo autẽ alio quodammodo

Expanded text:
confuse aliquid informent ut asciculum, partim vero quod est confuse aliquid informent ut asciculum, partim vero quod est integrum deprehendat, ut circinum. Ita etiam harmonica vis habet duas judicii partes: unam quidem hujusmodi, per quam sensus comprehendit subjectorum differentias vocum, aliam vero per quam ipsarum differentiarum Hujusmodi igitur instrumentum in quo rationis adhibito modo, sonorum differentiae perquiruntur, vocatur harmonica regula, in qua re multorum doctorum sententiae discordia fuit. Quidam enim qui Pythagoricis disciplinis maxime crediderunt, hanc intentionem harmonicae esse dicebant, ut cuncta rationi consentanea sequerentur. Sensum enim dare quaedam quodam modo semina cognitionis, rationem vero perficere. Aristoxenus vero econtrario rationem quidem comitem ac secundarium esse dicebat, cuncta vero sensus judicio terminari, et ad ejus modulationem consensumque esse tenendum. A Ptolemaeo autem quodam modo
Abbreviated transcription (Latin):
titui. siuero imperet᷑ ut propositȩ lineę tripla ponatur. ul
abea pars tertia recidatur uł quadrupla constituatur. uł
pars quarta resec&ur. Nonne impossibile sit sui nisi integri¬
tas rationis accedat : hoc ideo. quia ꝑ processus quidem ra-¬
tioni locus accrescit. deficit sensui. Sienim octauam partẽ
propositȩ lynee auferre aliquis imperet᷑ uł eiusdem octuplã
dare cogatur. totius quidem dimidiam sumere compellit᷑.
dimidiaeq diidietatẽ. ut sic quarta. quartȩ dimidium.
ut sit octaua. Rursusq totius duplam ł ue sie octupla.
omne iuditium subitum. atque in suꝑficie positum. inte¬
gritatem ꝑfectionemq non explicat. id circo non est auriũ
sensui dandum om̃e iuditium. sed exibenda ẽ &iam ra¬
tio quȩ errantem sensum regat ac temper& qua labens
sensus deficiensq ueluti baculo innitatur. Nam utsin¬
gulȩ artes habent instruiñta quȩdam: quibus partim

Expanded text:
titui. Si vero imperetur, ut propositae lineae tripla ponatur, vel titui. Si vero imperetur, ut propositae lineae tripla ponatur, vel ab ea pars tertia recidatur, vel quadrupla constituatur, vel pars quarta resecetur nonne impossibile sit sensui, nisi integritas rationis accedat, hoc ideo, quia per processus quidem rationi locus accrescit, deficit sensui. Si enim octavam partem propositae lineae auferre aliquis imperetur, vel ejusdem octuplam dare cogatur, totius quidem dimidiam sumere compellitur, dimidiaeque dimidiam, ut sit quarta, quartae quae dimidium, ut sit octava. Rursusque totius duplam, duplaeque duplam,omne judicium subitum, atque in superficie positum integritatem persecutionemque non explicat. Idcirco non est aurium sensui dandum omne judicium, sed exhibenda est etiam ratio quae errantem sensum regat ac temperet, qua labens sensus deficiensque veluti baculo innitatur. Nam ut singulae artes habent instrumenta quaedam quibus partim
Abbreviated transcription (Latin):
tio atq in quarto semitonio peccatum .ẽ. in unũ congrega¬
tum acq collectum efficiet ut prima uox ad quintã uocẽ
diapente non contineat consonantiam. qđ oportebat
fieri sitres tonos ac semitonium sensus integre iudicas¬
set. qđ igitur insingulis tonis minꝰ ꝑuidebatur. id colles¬
tum in consonantiam euidẽtar apparuit. atq ut ꝑuide¬
atur sensum quidem confusa colligere. Nullo modo. au¬
tẽ ad integritatem rationis ascendere sic considerem̃.
Datȩ enim lineę. maiorẽ minorẽ ue aliam reperire ni.¬
chil est aifficile sensui. proposita uero mensura. uttanto
maiorẽ tanto ue minorẽ reperiat. id non faciãt sensus
prima conceptio. sed solers rationis inuentio. uł sirursus
datam lineam propositum sit uł duplicare uł dimidiam se¬
care. iad fortasse licet paulo difficilius quam confuse maiorẽ
minorem ue reperire poterit. tam̃ sensus inuentione cons¬

Expanded text:
tio atque in quarto semitonio peccatum est, in unum congregatio atque in quarto semitonio peccatum est, in unum congregatum atque collectum efficiet, ut prima vox ad quintam vocem diapente non contineat consonantiam, quod oportebat fieri si tres tonos ac semitonium sensus integre judicasset. Quod igitur in singulis tonis minus pervidebatur, id collectum in consonantiam evidenter apparuit. Atque ut pervideatur sensum quidem confusa colligere, nullo modo autem ad integritatem rationis ascendere, sic consideremus: Datae enim lineae majorem minorem ne aliam reperire, nihil est difficile sensui. Proposita vero mensura in tanto majorem, tantove minorem reperiat, id non faciet sensus prima conceptio, sed solers rationis inventio. Vel si rursus datam lineam propositum sit vel duplicare, vel dimidiam secare, id fortasse licet paulo difficilius quam confuse majorem minoremve reperire, poterit tamen sensus inventione cons
Abbreviated transcription (Latin):
p̃ter sub iecti communionem intuetur. atq ideo eã integri¬
tas comitatur acueritas. potiusq qđ insensu aut peccatur:
aut minusẽ. aut em̃dat. aut complet. Fortasse autẽ id qđ
sensus nonintegre sed confuse. atq aueritate minus habeat¬
quasi quidam incallidus estimator agnoscit. insingulis minꝰ
habeat errati. collecta uero multiplicantur in summam.
atq idcurco maximã faciunt differentiam. namsi duas uo¬
culas tonum distare arbitretur neq distent. Rursusq
abuna earum tonum distare putet tertiam. neq sit intega
acuera toni distantia. ltem tertiȩ. quartȩq sõni sensus
differentiam putet. atq in eadem quoq errer. nequesit
differentia toni. abhac &iam quarta quintam distare
semitonium pucet neq uere atq in tegre aestimet. in sin¬
gulis fortasse minus uideatur erratum. Qđ uero in
primo tono sensus reliquit atq id quod insecundo & ter-¬

Expanded text:
praeter subjecti communionem intuetur, atque ideo eam integripraeter subjecti communionem intuetur, atque ideo eam integritas comitatur ac veritas, potiusque in sensum quod peccatur, aut minus est, aut emendat, aut complet. Fortasse autem id quod sensus non integre, sed confuse, atque veritate minus quasi quidam incallidus aestimator agnoscit, in singulis minus habeat errati. Collecta vero multiplicantur in summam, atque idcirco magnam faciunt differentiam. Nam si duas voculas tono sensus distare arbitretur, neque distent, rursusque ab una earum tono putet distare tertiam, neque sit integra ac vera toni sit distantia. Item tertiae quartaeque toni sensus differentiam putet, atque in eadem quoque errent, neque sit differentia toni, ab hac etiam quarta, quintam distare semitonium putet, neque vere, neque integre aestimet, in singulis fortasse minus videatur erratum. Quod vero in primo tono sensus reliquit atque id quod in secundo et ter
Abbreviated transcription (Latin):
xime tale qualeẽ illud quod sentit aduertit. ratio uero.
diudicat integritatem. atq imas ꝑsequitur differentias.
itaq sensus inuenit quidem confusa ac proxima ueritati.
accipit ueroratione integritatem. ratio uero ipsa quidem
inuenit in tegritatem. accipit uero asensib confusam ac
proximã ueri similitudinem. namq sensus nichil concipit
integritatis. sedusq ad proxiũ uenit. Ratio uero di¬
iudicat. uelut siquis manu circulum scribat fortasse cũ¬
uere circulum oculus eẽ. Arbitretur. ratio uero nullo modo
ẽẽ id quod simulatur intellegit. Hoc uero idcirco ẽ. qm̃
sensus cuca materiam uertitur. spetiesq inea comp̃¬
hendit. quȩ ita sunt fluuidȩ atq imꝑfectȩ. nec de termi¬
nate. atq adungem expolitȩ. sicut ẽ ipsa matheria.
quare sensum quoq confusio sequitur. mentẽ uero acq
rationem qm̃ materia nonmoratur. speties quasꝑuidet

Expanded text:
xime tale, quale est illud quod sentit, advertit. Ratio autem xime tale, quale est illud quod sentit, advertit. Ratio autem dijudicat integritatem atque unas persequitur differentias. Itaque sensus invenit quidem confusa ac proxima veritati, accipit vero ratione integritatem. Ratio vero ipsa quidem invenit integritatem, accipit vero sensu confusam ac proximam verisimilitudinem. Namque sensus nihil concipit integritatis, sed usque ad proximum venit. Ratio vero dijudicat, velut si quis manu circulum scribat, fortasse eum circulum vere oculus arbitretur. Ratio vero nullo modo esse id quod simulatur intelligit. Hoc vero idcirco est, quoniam sensus circa materiam vertitur, speciesque in ea comprehenditur, quae ita sunt fluide atque imperfecte. Neque determinate, et usque ad unguem expolite, sicut est ipsa materia. Quare ipsum quoque confusio sequitur, mentem vero atque rationem, quoniam materia non moratur, species quas praevidet,
Abbreviated transcription (Latin):
Iost mono chordi regularis diuisionem. adicienda esse¬
arbitror ea in quibus ueterss musicȩ doctores sententię
diuersitate discordant. habendumq de omnib subcile
iuditium. atq ia quod proposito deẽ operi mediochris¬
doctrinȩ dispensatione supplendum est. Potest enim alia
quoq eẽ diuisio uiqua non unus tantum modo neruus
assumitur qui positis proportionibus diuidatur. uerum
octo. atq huiꝰ modi fiat cythara. ut inplurib & quanti
netessarii sint nerui tota proportionũ ratio quasi oculis
SENSIBUS OEORTEAT CREDI.
eddehis paulo post loquemur nunc dicendum ẽ quȩsit uis
armonicȩ. dequa tractare instituentes. quattuor imple
iumus libros. Naturã uerd eiꝰ uimq exprimendã in huiꝰ quinci
uoluminis seriem distulimus. Armonica est facultas diffe¬
rentias acutoꝵ & grauium sonoꝵ sensu acratione ꝑpendens.
sensus enim acratio. quasi quędam facultatis armonicȩ
instrum̃ta sunt. sensus namq confusum quiddam ac pro¬

Expanded text:
divisionem adjicienda arbitror esse ea in quibus veteres musicae doctores sententiae diversitate discordant, habendumque de omnibus subtile judicium, atque id quod proposito deest operi, mediocrisdoctrinae dispositione supplendum est. Potest enim alia quoque esse divisio, in qua non unus tantummodo nervus assumitur, qui positis proportionibus dividat. Verum octo, atque ejusmodi cythara fiat, aut in pluribus, et quanti necessarii sunt nervi, tota proportionum ratio quasi oculis sensibus oporteat credi. Sed de his paulo post loquemur; nunc dicendum est quae sit vis harmonicae, de qua tractare instituentes, quatuor libros implevimus. Naturam vero ejus unoque exprimendam in hujus quinti voluminis seriem distulimus. Harmonica est facultas differentias acutorum et gravium sonorum sensu ac ratione perpendens. Sensus enim ac ratio, quasi quaedam facultatis harmonicae instrumenta sunt. Sensus namque confusum quiddam ac pro
Abbreviated transcription (Latin):
quitotius proportionissunt. inter tertium a graui neruo
At acutissimum quartum ponuntur xl uuiua: dig
proportiones adigrauem posicȩ :d est .ui. ad uiiuna relicua
adacutum locatam. id est xl uiii non iuncunt I chromatie
uero mollis hane facit diuisionem uii uno conus uc to
atp odto sinc tertiȩ partis tonoꝵ. est erum conusans
dictum estixx quatilor unitatum. & dicicur comi pars

Expanded text:
qui totius proportionis sunt inter tertium a gravi nervo qui totius proportionis sunt inter tertium a gravi nervo atque acutissimum quartum ponuntur 48, et duae proportiones ad gravem positae, id est 6 ac 6, unam reliquam ad acutum locatam, id est 48, non vincunt. Chromatis vero mollis hanc facit divisionem 8, 8, 44, ut octo atque octo sint tertiae partes tonorum; est enim tonus ut dictu
Abbreviated transcription (Latin):
monios dicitur sex. octaua autem tres. iuncta uero
octaua cũ quarta sex scilicet cũ tribus ut faciat diesiN.
chroinatis hemiolii. erunt Noueni. his igitur ita consti¬
tutis. tria genera enarmonium. chromaticum. diatonicũ
has aristoxeno uidentur habere proprietates. ut alia
eoꝵ dicantur spissa. alia minime spissa sunt. quarũ
duȩ grauiores proportiones. unam eam quȩ ad acutũ
appositaẽ magnitudine non uincunt. Nonspissa uero.
quarum duȩ proportiones unã reliquam poterunt supare
Qt autẽ enarmonium.  chromaticum spissum. diatonicum uͦ
nonspisum. Itaq enarmonium secundum aristoxenum
aluiditur sic .ui.ui. xl uiii. utinter grauem neruũ acprope
grauem sit quarta parstom quȩ dicitur diesis ena sorimdur
cunsit tonus x xiii iuntatibus constitutus. item setunduia
inter uallum uiter sed̃m agraui neruo adtertiun. sic eradẽ
quarta pars toniui. reliqui uero quirestant exsexaginta

Expanded text:
monios dicitur, sex, octava autem tres; juncta vero monios dicitur, sex, octava autem tres; juncta vero octava cum quarta, sex scilicet cum tribus, ut faciat diesin chromatis hemiolii, erunt novem. His igitur ita constitutis, tria genera enharmonicum, chromaticum, diatonicum, has Aristoxeno videntur habere proprietates, ut alia eorum dicantur spissa, alia minime. Spissa sunt, quorum duae graviores proportiones: unam eam quae ad acutum apposita est magnitudine non vincunt. Non spissa vero quorum duae proportiones unam reliquam poterunt superare; est autem enharmonium et chromaticum spissum, diatonicum vero non spissum. Itaque enharmonium secundum Aristoxenum dividitur sic 6, 6, 48, ut inter gravem nervum ac prope gravem sit quarta pars toni, quae dicitur diesis enharmonios, cum sit tonus 24 unitatibus constitutus. Item secundum intervallum a gravi nervo ad tertium, sit eadem quarta pars toni. Reliqui vero qui restant ex sexaginta
Abbreviated transcription (Latin):
que partunpans. łiunt igitur scđm hunc ordinem diffe¬
rentiȩ ꝑ mixtorum generum sex. Una quidem en armonii¬
tres autẽ chromatici. id est chromatici mollis. & chroma¬
tici hemiolii & chromatici toniaer. Duȩ uero reliquȩ.
diatonici mollis. atq incitati. quorũ om̃ium talis scđm
aristoxenum diuisio est qm̃ enĩ quarta pars toni diesi
enarmonio nuncupari p̃dictum est. qm̃ quȩ aristoxenus
non uoces ipsas interse comparat. sed differentiam uocum
interuallumq metitur. & scđm eum tonus  duodecim uni¬
tatȩm. Huiꝰ igitur erit pars quarta diesis en armonios
tres. qm̃ uero ex duobus tonis ac semitonio diatesseron
consonantia iungitur erit tota diatessaron exbis duodeci.
ac sex ⁊ unitatibus constituta. sed qm̃ saepefit. utsi
usq ad octauas uelimus deducere partes. Non integros
numeros sed in aliquas particulas in curramus. id circo fa
tonus. semitonium duodecim pars quarta quȩ diesis enar¬

Expanded text:
que participans; fiunt igitur secundum hunc ordinem diffeque participans; fiunt igitur secundum hunc ordinem differentiae permixtorum generum sex. Una quidem enharmonii, 3, autem chromatici, id est chromatici mollis, et chromatici hemiolii, et chromatici thoniaei. Duae vero reliquae diatonici, mollis atque incitati. Quorum omnium talis secundum Aristoxenum divisio est. Quoniam enim quarta pars toni diesis enharmonios nuncupari praedicta est, quoniamque Aristoxenus non voces ipsas inter se comparat, sed differentiam vocum intervallumque metitur, et secundum eum tonus est duodecim unitatum, hujus igitur erit pars quarta diesis enharmonios tres. Quoniam vero ex duobus tonis ac semitonio diatessaron consonantia jungitur, erit tota diatessaron ex his duodecim ac sex unitatibus constituta. Sed quoniam saepe fit ut si usque ad octavas velimus deducere partes, nonumeros, sed in aliquas particulas incurramus, idcirco quid 24 tonus, semitonium duodecim, pars quarta, quae diesis enhar
Abbreviated transcription (Latin):
dubitatione conuincitur.
DATESSARON CONEONANTIA TETRA CORDO COR¬
TINERI. IXU.¬
Iunc detetra chordor diusione dicendum. & enum diates¬
saron consonantiea quattuor efficitur ueruis. ideirco aic̃
diatessaron nuncupatur. ut igitur duob neruis altrinserꝰ
positis. ac diatessaron symphoniam consonantib fiat
tetra chordon. duos necesseest statui in medio ueruos qui
adse inuicem atq adextremos tres proportiones efficiant.
aVOMOSO AR DTOXINUS UEI TONÕ SIUIOAI. UEI
GENERA TIUSQUE DIUSIONIS DIS POS INOI
ocigitur diatessaron aristoxenus ꝑginera tali rati¬
one partitur. diuidit enim tonum induaspartes. atq
cum propria medietate idest cumoctaua totias tomi
appellat diesi chromatis hemiolii. Cum igitur bues
itasint. cumꝙ generum diusio secundum cum sit duplex.
unum quidem genus est mollius. aliud uero incitatius. et
inbllius quidemest en armonium. incitatius uero diatonicũ
In terhęc uero consistit chromaticum. incitatione mollicie¬

Expanded text:
dubitatione convincitur. dubitatione convincitur. Diatessaron consonantiam tetrachordo contineri. Nunc de tetrachordorum divisione dicendum est. Etenim diatessaron consonantia quatuor efficitur nervis; idcirco etiam diatessaron nuncupatur, ut igitur duobus nervis altrinsecus positis ad diatessaron symphoniam consonantibus tetrachordum fiat, duos necesse est statui in medio nervos, qui ad se invicem atque ad extremos tres proportiones efficiant.omodo Aristoxenus vel tonum dividat, vel genera ejusque divisionis dispositio. Hoc igitur diatessaron Aristoxenus per genera tali ratione partitur. Dividit enim tonum in duas partes, atquuartam cum propria medietate, id est cum octava totius toni, appellat diesin chromatis hemiolii. Rursusita sint, cumque generum divisio secundum eum sit duplex, unum quidem genus est mollius; aliud vero incitatius. Et mollius quidem est enharmonium, incitatius vero diatonicum. Inter haec vero consistit chromaticum incitatione mollitie
Abbreviated transcription (Latin):
qui differentiam se scire arbitretur earum uocum
quarum nullam magnitudinem mensuram ue consti¬
tuat. hic igitur & diatessaeron consontiam duorum
tonoꝵ acsemitonii esse proponit. & diapente trium
CONSONANTIA MINORESSE SEXTONIS.
ocet autẽ ptholomeus ꝑcuiꝰ dam octachordi diuisionem.
diapason intra sextonos cadere. hoc modo. intendant᷑
enim octachorda. ide. ã Gco ẽ õh. fietq ses qui octaua
qđẽ hR. pulsȩ igitur simul ab . hR: diapason aequifonan¬
tiam consonabunt. si uero aliquis yR ꝑcuriat. semꝑ erit
paulo acutior quam est hR. ac per hoc trans cendunt sextoni
diapason consonantiam. Sienim a l. & or. diapason
sonarent. et hr. acutior esset. quam G̃R. diapason conso¬
nantia sex tonos excederet. Nunc uero quia consonantib
non pocest quin sextoni dia pason consonantiam. exc aedant.
atq iti sensu quoq potest colligi diapason consonanaam
intra sextonos cadere. sio igitur aristoxeia error sine

Expanded text:
qui differentiam se scire arbitretur earum vocum, qui differentiam se scire arbitretur earum vocum, quarum magnitudinem nullam mensuramve constituat. Hic igitur et diatessaron consonantiam duorum tonorum ac semitonii esse proponit, et diapente trium consonantiam minorem esse sex tonis. Docet autem Ptolemaeus per cuju dam octochordi divisionem diapason intra sex tonos cadere hoc modo: intendantur enim octochordae, id est A B C D E F G H, fiatque sesquioctava quod est H R. Pulsae igitur simul A K H R diapason aequisonantiam consonabunt. Si vero aliquis G P percutiat, semper erit paulo acutior quam est H R. Ac per hoc transcendunt sex toni diapason consonantiam. Si enim A K et G P diapason sonarent, et H R acutior esset quam G P, diapason consonantia sex tonos excederet. Nunc vero quia consonantibusr, non potest dubitari quin sex toni diapason consonantiam excedant. Atque ita sensu quoque potest colligi diapason consonantiam inter sex tonos cadere. Sic igitur Aristoxeni error sine
Abbreviated transcription (Latin):
pason ex diatessaron ac diapente. consonantię aucem
exhis quie mineli soni uocantur. ut eadem diapente &
diatessaron tonis. ceterisq posterius dicendis propor¬
tionibus. sed quod modo quidem horum ominum propor¬
tio colligi possit exeo loco sumendumẽ. quem quarto uolu¬
mine infine descripsimus. ubi neruus suꝑ semis pheria
tendebatur. ibi enim dep̾henditꝰ aequi sonatio dia pason
acbis diapason. & consontiȩ simplices diapente acdiates¬
saron & consonantiȩ cõpositȩ diapason acdia pente. et
diapason acdiatesseron. & qui sunt emineli soni. ut in
toni differentia consistentes. RUT̃ADMOŨ ARIS TOXEN
ille enim qm̃ munine tractatum ratioii constituit. sedau¬
rium iudicio ꝑmutit. idcirco uoces ipsas nullis numeris no¬
tat ut earum colligat proportiones. sedearum in medio
differentiani sumit. ut speculationem non in ipsis uocib
sedineo qđ inter sedifferunt collocet nimis improuide.

Expanded text:
pason ex diatessaron et diapente. Consonantiae autem pason ex diatessaron et diapente. Consonantiae autem ex his qui emmelis soni vocantur, ut eadem diapente et diatessaron tonis caeterisque posterius dicendis proportionibus; sed quomodo quidem horum omnium proportio colligi possit, ex eo loco sumendum est quem quarto volumine in fine descripsimus, ubi numerus super semisphaeria tendebatur. Ibi enim deprehenditur aequisonantia, diapason ac bis diapasonsaron, et consonantiae compositae, diapason ac diapente, et diapason ac diatessaron et qui sunt emmelis soni, ut in toni differentia consistentes. CAPUT XII. QuemadmodumIlle enim quoniam minime tractatum rationi constituit, sed aurium judicio permittit, idcirco voces ipsas nullis numeris notat, ut earum colligat proportiones, sed earum in medio differentiam sumit, ut speculationem non in ipsis vocibus, sed in eo quod inter se differunt, collocet, nimis improvide,
Abbreviated transcription (Latin):
tias. ut diapente acdia pason intriplo. diatessaron acdia¬
pason inea proportione que et octo adtres. emime lis autẽ
unt᷑. que diapente acdiatessaron diuidunt . uctonus ceto¬
quȩ propositiones. dequib paulo posterius indusione tetra¬
Mhordoum loquem̃ simplices earum scilicet partes Ayx cit
gitur aequisonȩ quidem sunt. diapason acbis diapaseri.
qm̃ earum tempera m̃to mixtura quȩ urius ac simplex
quo dammodo efficitur sonus. consonantiȩ autẽsunt. pri¬
mȩ quidem insuꝑ particularibus ses qualtera & ses qui¬
tertia. id est diapente ac diatessa ron & diapason ac di¬
apente acdiapente . & dia pason acdiatessaron hae sunt
cõpositȩ atq coniunetȩ ex aequi sonis & consonantibus.
emmelis autẽ sunt reliqui quiinter has poni possunt .uc
inter diatessaron acdiapente diferentia tonus. ungunt᷑ q
quod ammodo aequisone quidem consonantibus ut dia¬

Expanded text:
tias, ut diapente ac diapason in triplo, diatessaron ac diatias, ut diapente ac diapason in triplo, diatessaron ac diapason in ea proportione quae est octo ad tres. Emmelis autem sunt quae diapente ac diatessaron dividunt, ut tonus caeteraeque proportiones, de quibus paulo posterius in divisione tetrachordorum loquemur, simplices earum scilicet partes. CAPUT Xsonae, vel quae emmelis. Igitur aequisonae quidem sunt diapason ac bis diapason, quoniam earum temperamento mixturaque unus atque simplex quodammodo efficitur sonus. Consonantiae autem sunt, primae quidem insuper particularibus sesquialtera et sesquitertia, id est diapente ac diatessaron, et diapason ac diapente, et diapason ac diatessaron, hae sunt compositae atque conjunctae ex aequisonis et consonantibus. Emmelis autem reliqui inter has poni possunt, ut inter diatessaron ac diapente differentia tonus, jungunturque quodammodo aequisonae quidem ex consonantibus, ut dia
Abbreviated transcription (Latin):
iunctione. dequib paulo posterius indiuisione tetrachor¬
doꝵ dicemꝰ. Qm̃ igitur uni uocis quidem comparationib:
praximȩ sunt Aequi uocȩ. Necesse. ẽ. ut aequis numeris
ea numerorum inequalitas adiungat᷑. quȩ est proxime
aequis. est autẽ iuxta aequalitatem Numerorum ea
que est dupla. Nam & prima multiplicitatis species est.
minori transcendit. ut duo. unum uno transgrediuntur.
quieidem unitati aequalis est. iure igitur duplex propor¬
tio aequisonis aptatur. id est diapason. bis diapason
uero bis duplici. id est qua druplo. quȩ autẽ proportiones
diuidunt duplicẽ proportionẽ. primȩ ac maximȩ his ap¬
tandȩ sunt consonantus quȩ diuidunt diapason aequi so¬
nantiam. undefic. ut diapente quidem ses qualterȩ. dia¬
tessaron uero ses quitertiȩ comparationi copulantur.
iunctȩ uero consonȩ cũ ȩqui sonis alias efficiunt consonan¬

Expanded text:
junctione, de quibus paulo posterius in divisione tetrachorjunctione, de quibus paulo posterius in divisione tetrachordorum dicemus. Quoniam igitur univocis quidem comparationibus proxime sunt aequivocae, necessarie est ut aequis numeris ea numerorum inaequalitas adjungatur, quae est proxima aequis. Est autem justa aequalitatem numerorum ea quae est dupla. Nam et prima multiplicitatis species est, minori transcendit, ut duo unum uno transgrediuntur, qui eidem unitati aequalis est; jure igitur duplex proportio aequisonis aptatur, id est diapason. Bis diapason vero bis duplici, id est quadruplo. Quae autem proportiones dividunt duplicem proportionem primae ac maximae, his aptandae sunt consonantiis quae dividunt diapason aequiconsonantiam. Unde fit ut diapente quidem sesquialterae, diatessaron vero sesquitertiae comparationi copulentur. Junctae vero consonantiae cum aequisonis alias efficiunt consonan
Abbreviated transcription (Latin):
diudicat. quibus uero modis ipse consonantiarum pro¬
portiones numerosq uestiget. hin cordiendum ẽ. uoces
inquit interse ueluniꝰ sonȩsunt. uł & uni sonȩ. nonuni¬
sonarum autem uocum. aliȩ quidem sunc aequissoree¬
aliȩ consonae. aliȩ ẽmelis. aliȩ dssone. alie et melis.
iui sonȩ quidem sunt. quȩ unum atq eundem singillatim
pulse reddunt sonum. acqui sonȩ uero. quęsimul pulse unũ
eeduobus atq simplicem quod ammodo efficiunt sonũ ut est
Alapason.eaq duplicata quȩ est bis diapason. consonȩ autẽ
sunt. quȩ compositum ꝑmixtumq suauẽ tam̃ efficiunt sonũ.
ut diapente ac diatessaron. emmelis autẽ sunt quaecũq
consonȩ quidem non sunt. possunt aptari tam̃ recte ad
melo. ut sunt haequȩ consonantias iungunt. Dissonȩ uero
sunt. que nonpiniscent sonos. atq insuauiter feriunt sensu
ec melis uero. quȩ non recipiuntur in consonantiarum con¬

Expanded text:
dijudicat: quibus vero modis ipse consonantiarum prodijudicat: quibus vero modis ipse consonantiarum proportiones numerosque vestiget, hinc ordiendum est. Voces, inquit, inter se vel unisonae sunt, vel non unisonae. Non unisonarum autem vocum aliae quidem sunt aequisonae, aliae emmelis, aliae dissonae, aliae ecmelis. unisonae quidem sunt quae unum atque eumdem sigillatim pulsae reddunt sonum. Aequisonae vero quae simul pulsae unum ex duobus atque simplicem quodammodo efficiunt sonum, ut est diapason, eaque duplicata quae est bis diapason. Consonae autem sunt quae compositum permixtumque suavem tamen efficiunt sonum, ut diapente ac diatessaron. Emmelis autem sunt quaecunque quidem consonae non sunt, possunt aptari tamen recte ad melos, ut sunt hae quae consonantias jungunt. Dissonae vero sunt quae non permiscent sonos, atque insuaviter feriunt sensum. Ecmelis vero quae non recipiuntur in consonantiarum con
Abbreviated transcription (Latin):
Namsi duos tribus aditias. quinque continuo reddis. et
numeriꝰ s̃peties inmutata est. Si uero eosdem. Ađdas
duodecim feceris. & binarius iunctus denario conserua¬
tusest item ternarius cȩteri que eodem modo. Ita igiꝰ
symphonia diapason quamquũq aliam susceperit con¬
sonantiam seruat. Nec immutat. Net ex consona dissonõ
perddit. Namsicut diapente srmphona iuncta diapason
consonantie intripla scilicet proportione diapasorn acdia¬
pente consonantiam seruat. ita &iam diatessaron cum
sit consonantia iuncta cumdiapason aliam consonantiã
reddit: & fit secundum ptholomeum alterius consonan¬
tie a aditio ei: quȩ est diapason acdiatessaron inmultiplici
suꝑ partiente constituta est que ea proportio dupla sur¬
obi pastiens. u octo adcres habent enim ternarium
oetobis:. duas quȩ ei partes idest duas unitates..XI.
AUIB: NORIS ETOLOMEUS CORSORATIAS EIATOAT
t depytha goricorum quidem opinione tcholo meus ita

Expanded text:
Nam si duo tribus adjicias, quinque continuo reddis, et Nam si duo tribus adjicias, quinque continuo reddis, et numeri species immutata est. Si vero eosdem denario addas, duodecim feceris, et binarius junctus denario conservatus est. Item ternarius caeterique eodem modo: ita igitur symphonia diapason quamcunque aliam susceperit consonantiam servat, nec immutat, nec ex consona dissonam reddit. Nam sicut diapente symphonia juncta diapason consonantiae in tripla scilicet proportione diapason ac diapente consonantiam servat, ita etiam diatessaron cum sit consonantia juncta cum diapason, aliam consonantiam reddit, et fit secundum Ptolemaeum alterius consonantiae additio ejusque est diapason ac diatessaron in multiplici superpartiente constituta. Estque ea proportio dupla superbipartiens, ut octo ad tres; habent enim ternarium octo bis, duasque ejus partes, id est duas unitates. CAPUT X. Quibus modis Ptolemaeus consonantias statuat. Et de Pythagoricorum quidem opinione Ptolemaeus ita