comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
Namq comparatio restat. si quaternarium binario com¬
parem̃. cad& induplicem proportionẽ. quã tenebal
adunitatem binarius comparatus. Itaq maxime dis¬
tant soni in bis diapason cũ ase qua drupla inter ualli di¬
uidentur soni cum acutior grauiorem tercia grauioris
parte transcendit acstat deinceps concinentiarum mod
quineq ultra qua druplam possit extendi. neq intra
partem tertiam coartari. & scđm nicomachum quidẽ
hic consonantiarum est ordo. ue sit prima diapason setñda diap
diapente. tertia bis diapason. quarta diapente. quinta
diatessArON. DE ORDINE CONSONANTIARŨ SENTIN¬
TIA EUBULIDIS ET HYPEASI.
ed eubulides atq hyppasus alium consonantiarum ordinẽ
ponune. aiunt ennm multiplicitatis augm̃ta suꝑ particu¬
laris diminutioni rato ordine respondere. Itaq non posse
esse duplum p̃t̃ dimidium. Nec triplũ p̃ter tertiam partẽ.
in igitur sit duolum. exeo diapason consonantiam reddi.

Expanded text:
Nam comparatio quae restat, si quaternarium binario comNam comparatio quae restat, si quaternarium binario comparemus, cadet in duplicem proportionem, quam tenebat ad unitatem binarius comparatus; itaque maxime distant soni in bis diapason, cum a se quadrupla intervalli diero, cum acutior graviorem tertia gravioris parte transcendit, ac stat deinceps concinentiarum modus, qui neque ultra quadruplam possit extendi, neque intra partem tertiam coarctari; et secundum Nicomachum quidem hic consonantiarum est ordo, ut sit prima diapason, secunda diapason et diapente, tertia bis diapason, quarta diapente, quinta diatessaron. tia Eubulidis et Hippasi. ed Eubulides atque Hippasus alium consonantiarum ordinem ponunt: aiunt enim multiplicitatis augmenta superparticularitatis diminutioni rato ordine respondere. Itaque non posse esse duplum nisi dimidium, nec triplum praeter tertiam partem. Quoniam igitur sit duplum, ex eo diapason consonantiam reddi.
Abbreviated transcription (Latin):
sonantiam meritoq excellere qm̃ cognitione p̃cedat.
Reliquȩ uero hunc necessario scđm pythagoricos ordinẽ
tenent. quem dederint multiplicitatis Augm̃ta & sup¬
particularis habitudinis de trim̃ta. monstratum quip¬
peest. quod multiplex in aequalitas suꝑ particulares
proportiones meriti antiquitate transcendat. quo cirta
naturalis numerus abunitate usq ad qua ternarium dis¬
ponatur. i .u.ui. .iiii. Igitur unibinarius comparatus.
proportionem duplicẽ facit. & reddit diapason consonanti
ea que est maxima. & simplicitate notissima. siuero unite
ternarius compaictur. adia pasore ac diapente concordis
ꝑsonabit. quaternarius uero unitati comparatus. qu¬
druplam tenet. bis scilicet diapason efficiens simphonis
Qđ si ternarius binario comparetur. diapente. si uero qu¬
ternarius ternario. diatesseron consonantiam supple
Hisque est horũ ordo cunctis adse inuicem comparatis.

Expanded text:
sonantiam, meritoque excellere, quoniam cognitione praecedat. sonantiam, meritoque excellere, quoniam cognitione praecedat. Reliquae vero hunc necessario secundum Pythagoricos ordinem tenent, quem dederint multiplicitatis augmenta et superparticularis habitudinis detrimenta. Monstratum quippe est quod multiplex inaequalitas superparticulares proportiones meriti antiquitate transcendat. Quocirca naturalis numerus ab unitate usque ad quaternarium disponatur, 1, 2, 3, 4. Igitur unibinarius comparatus proportionem duplicem facit, et reddit diapason consonantiam eam, quae est maxima, ei simplicitate notissima. Si vero unitati ternarius comparetur, diapason ac diapente concordiam personabit. Quaternarius vero unitati comparatus quadruplam tenet, scilicet bis diapason efficiens symphoniam; quod si ternarius binario comparetur, diapente. Si vero quaternarius ternario diatessaron consonantiam supplet, isque est horum ordo cunctis ad se invicem comparatis.
Abbreviated transcription (Latin):
ometrica medietas subiecta de scriptione formata.
X. xX. xL. Siuero armonicam medictatem quęramꝰ
sibi met ipsis copulamꝰ extremos. ut x. & xl. fiunt
L.coꝵ differentiam. quȩ est xoc inminorẽ terminũ
multiplicamꝰ scilicet indenarium ut fiant decies xxx.
minori termino addiderimꝰ. redduntur xui. Hunc igitꝰ
numerum sunter .x. ac xl medium collocemꝰ. armo¬
addendum uidetur quẽ ad modum pẏthagorici pro¬
bent consonantias musicas inp̃dictis pro portionibas¬
inueniri. in quare scilicet eis ptolomȩus non uidet᷑ assensus
Dequo paulo posterius dicemꝰ. Haec enim ponenda est ma¬
xime esse prima suauisq consonantia. cuiꝰ proprietatem
sensus aꝑtior comp̃hendit. quale est enim unum quotq
ꝑsemet ipsum. tale &iam dep̃henditur sensu. suigitur
cunctis notior est ea consonantia quȩ induplicitate con¬
sistit. Nonest dubium primã. eẽ. omĩum diapason con¬

Expanded text:
ometrica medietas subjecta descriptione formata, ometrica medietas subjecta descriptione formata, 10, 20, 40. Si vero harmonicam medietatem quaeramus, sibimetipsos copulamus extremos, ut 10 et 40 fient 50. Eorum differentiam quae est 30 in minorem terminum multiplicemus, scilicet in 10, ut fiant decies 30, qminori termino addiderimus, fient 16. Hunc igitur numerum si inter 10 ac 40 medium collocemus, harmoaddendum videtur quemadmodum Pythagorici probant consonantias musicas in praedictis proportionibusinveniri, in qua re scilicet eis Ptolemaeus non videtur assensus, de quo paulo posterius dicemus. Haec enim ponenda est maxime esse prima suavisque consonantia, cujus proprietatem sensus apertior comprehendit. Quale enim est unumquodque per semetipsum, tale et deprehenditur sensu. Si igitur cunctis notior est ea consonantia quae in duplicitate consistit, non est dubium primam esse omnium diapason con
Abbreviated transcription (Latin):
dari proponiq ut inter eos Nunc quidẽ arith metei
Nunc uero geo metricam. Nunc armonicã medietates
ponamꝰ. Dequibus inarith meticis quoq diximꝰ. id tamen
ipsum. Nunc &iam breuiter explicemꝰ: si arith metica
medictas queritꝰ. datorum terminoꝵ uidenda est differen¬
tia. eaq diuidenda acminori termino adicienda. sint
enim .x. & xl altrinsecus termini constituti. Horumq
medietas scđm arithmeticam proportionalitatẽ querat᷑
differentiam prius utrorumq respitio quȩ est xo. hanc
diuido. fiunt xu. hanc minori termino id est denario ap¬
pono. fiunt MXU. Si igitur hic inter xl ac .x. medius
collocctur. fit arithimetica proportionalitas hoc modo
.X.XX U.xL. Item int̃ eosdem teriminos medictatem
geometricam collocemꝰ extremos propria nuinerositate
multiplico.ut .x. in xl. fiunt cocc. Horũ tetragonale
latus assumo. fiunt xx. uicies enim .xo. efficiunt. ccco.
os igitur xe medios inter .x. ac xl si collocem. fic ge¬

Expanded text:
dari proponique, ut inter eos nunc quidem arithmeticam, nunc vero geometricam, nunc harmonicam medietatem ponamus; de quibus in arithmeticis quoque diximus, id tamen ipsum nunc etiam breviter explicemus. Si arithmetica medietas quaeritur, datorum terminorum videnda differentia est, eademque dividenda ac minori termino adjicienda. Sint enim decem et 40 altrinsecus termini constituti, horumque medietas secundum arithmeticam proportionalitatem quaeratur. Differentiam prius utrorumque respicio, quae est 30; hanc divido, fiunt 15; hanc minori termino, id est decem appono, fiunt 25. Si igitur hic inter 10 et 40 medius collocetur, fit arithmetica proportionalitas hoc modo, 10, 25, 40. Item inter eosdem terminos medietatem geometricam collocemus. Extremos propria numerositate multiplico, ut 10 in 40 fiunt 400; horum tetragonale latus assumo, fiunt viginti. Vicies enim viginti fiunt 400. Hos igitur 20 medios inter 10 ac 40 si collocem, fit ge
Abbreviated transcription (Latin):
toni mñsuram uideatꝰ excedere. cũ ad eum solus xuiii. Numer
ss quioctauam custodiat proportionem. Undefic ut qm̃
ssuꝑ ses quisexta decima proportio tonum bis aucta trans¬
cendit. Nonsit integrũ toni dimidium. quicquid enim bis
dictu transcendit aliquid. idultra dimidium illius esse
uidebitur qđ transcendit. quo circa suꝑses quisexta decima
nonerit toni dimidium.

Expanded text:
toni mensuram videtur excedere, cum ad eum solus 18 numerus sesquioctavam custodiat proportionem. Unde fit ut quoniam supersesquisextadecima proportio tonum bis aucta transcendit, non sit integrum toni dimidium. Quidquid enim bis ductum transcendit aliquid, id ultra dimidium illius esse videbitur quod transcendit. Quocirca super sesquisextadecima, non erit toni dimidium.
Abbreviated transcription (Latin):
conum continentes numerisunt uiui. atq xiiii. sed qnĩ
sesti ita naturalit̃ consequunt᷑. ut medis mẽ eos nume¬
ibs ñsit cosdem binario quo scilicet minimo possune mul¬
tiplico fiunt. Igitur sedecim ac x & .uiii. Inter hos uero
naturalis numer̃ cadit. qui est .xuii. lgitur x & uiii ad

Expanded text:
tonum continentes numeri sunt 8 atque 9. Sed quoniam tonum continentes numeri sunt 8 atque 9. Sed quoniam se isti ita naturaliter consequuntur, ut medius inter eos numerus non sit eosdem binario, quo scilicet minimo possum, multiplico. Fiunt igitur 16 ac 18, inter hos vero naturaliter numerus cadit qui est 17; igitur 18 ad
Abbreviated transcription (Latin):
tonis acsemitomo integio distans uocula comparetur.
id nonesse consonum natura monstratur. Sed qm̃ sensus
omnis quȩ minima comp̃hendere nequeat. Id circo hanc
diferentiam quȩ ultra consonũ procedit. sensu auriũ
non posse distinguere. Fore autẽ ut dep̃hendatur. si
firquentissime talis particula ꝑeosdem crescat errores.
Nam qđ uiminimo haudsane cernit᷑ compositum coniunc¬
tumq cũ iam magnũ esse cocꝑit ꝑuidetur. Aqua igit᷑
proportione est ordiendum. an cͥompendium dabimus
questione si abeo dequo quȩricur ordiamur: id uero .ẽ.
tonus induo possit acqua partiri necne. Nunc igitur
detono est ꝑtractandum. & que admodum non possit induo
aequa diuidi demonstrandũ est. quam de monstrationẽ
siquis ad reliquas suꝑ particulares comparationes trans¬
ferat. similiter demonstrabit᷑ suꝑ particularẽ. Inȩqua
noto atq integro numero separari non posse. Primi igitꝰ

Expanded text:
tonis ac semitonio integro distans vocula comparetur, tonis ac semitonio integro distans vocula comparetur, id non esse consonum natura monstratur. Sed quoniam sensus omnis quae minima sunt comprehendere nequeat, idcirco hanc differentiam, quae ultra consonum procedit, sensum aurium non posse distinguere, fore autem ut deprehendatur, si frequentissime talis particula per eosdem crescat errores. Nam quod in minimo haud sane cernitur, compositum conjunctumque cum jam magnum esse coeperit pervidetur. A qua igitur proportione est ordiendum an compendium dabimus quaestioni, si ab eo de quo quaeritur ordiamur. Id vero est tonus, in duo aequa possit partiri necne. Nunc igitur de tono est pertractandum, et quemadmodum non possit in duo aequa dividi demonstrandum est. Quam demonstrationem si quis ad reliquas superparticulares comparationes transferat, similiter demonstrabitur superparticularem in aequa noto atque integro numero separari non posse. Primi igitur
Abbreviated transcription (Latin):
diunr eam medius teneat ad extremũ. scilicet ui
ingeo metrica proportione. sed aue differentias a
facere potest ut sic aequalitas scđm arith ineticam
medictatem: Aut armonicam inter eosdem termius
medius numerus collocatus faciet medictatem : au
quam libet aliam quarum in arithineticis fecimd
mentionem. Qđ si id demonstrabit᷑ ne illud quidon
constare poteric ses qui octauam proportionem qus
touus est indimidia posse discerni. quando quidem
ses qui octaua om̃is insuꝑ particulari in ȩqualitatis
genere consistit. id uero melius inductione monstra¬
bitur. Nam si ꝑsingulas proportiones considerations
deducta scilicet suꝑ particulares nulla prorsus occus¬
rit quȩ incer posits medio termino aequis propora¬
onibus diuudatur. Nonest dubium qđ suꝑ particulares
cmparatio non possit in aequa partiri. Qđ siuidetur
aurib consonum aliquia canere. cum cuilibe uoci duob

Expanded text:
edium, eam medius teneat ad extremum, scilicet ut edium, eam medius teneat ad extremum, scilicet ut in geometrica proportione, sed aut differentias aequas facere potest, ut sit aequalitas secundum arithmeticam medietatem, aut harmonicam inter eosdem terminos medius numerus collocatus faciet medietatem, aut quamlibet aliam, quarum in arithmeticis fecimus mentionem. Quod si id demonstrabitur, nec illud quidem constare poterit, sesquioctavam proportionem, quae tonus est in dimidia posse discerni, quando quidem sesquioctava omnis insuperparticulari inaequalitatis genere consistit. Id vero melius inductione monstrabitur. Nam si per singulas proportiones consideratione deducta, scilicet superparticulares, nulla prorsus occurrit quae, interposito medio termino, aequis proportionibus dividatur, non est dubium quod superparticularis comparatio non possit in aequa partiri. Quod si videtur consonum auribus aliquid canere, cum cuilibet voci duobus
Abbreviated transcription (Latin):
ui igitur dispositionis: haec ratio est. continuus
Ienim uersus quilimes dicitur. octuplos numeros
tenet asexto uero octuplo. ses qui octauȩ proportiones
ducuntur. ubi uero octauas partes scripsimus. octa us
sedea semitonia dimidium toni integrum non posse
ꝑficere. si singillatim considerata tractentur. atq
ideo diapason ad sextonos nullo modo ꝑuenire. Sed
qm̃ aristoxenus musicus iuditio aurium cuncta ꝑme¬
tens h &c senutonia non arbitratur esse seđm prthago¬
ricos contractiora dimidio. Sed sicue semitonia dicur
ita esse dimĩetates tonoꝵ dehisdem rursus paulis ꝑ
est disputandum. demonstrandum que prius nullan
suꝑ oarticularem habitudinem noto numero posie
diuidi integgra medietate. Inter duos enim numera
suꝑ particularem proportionem continentes. siue il
sunit principales quorum est unitas differentia. siue
posteriores. nullus ita poterit medius numerus ca¬
locari. ut quam minimus proportionem tenet adm¬

Expanded text:
us igitur dispositionis haec ratio est. Continuus enim versus, qui limes dicitur, octuplos numeros tenet. A sexto vero octuplo sesquioctavae proportiones ducuntur. Ubi vero octavas partes scripsimus, octavae Sed ea semitonia dimidium toni integrum non posse perficere, si sigillatim considerata tractentur, atque ideo diapason ad sex tonos nullo modo pervenire. Sed quoniam Aristoxenus musicus, judicio aurium cuncta permittens, haec semitonia non arbitratur esse secundum Pythagoricos contractiora dimidio, sed sicut semitonia dicuntur, ita esse dimidietates tonorum, de eisdem rursus paulisper est disputandum, demonstrandumque prius nullam superparticularem habitudinem noto numero posse dividi in integram medietatem. Inter duos enim numeros superparticularem proportionem continentes, sive illi sint principales, quorum est unitas differentia, sive posteriores, nullus ita poterit medius numerus collocari, ut quam minimus proportionem tenet ad m
Abbreviated transcription (Latin):
partae octaua transtendat. Rursus minimus terminus
sise ipse multiplicet efficiet . uiiii. Qđsi maior termiNus
sui multiplicatione concrescat. efficiet . XXxui. Quisibi¬
met comparati. qua druplam idest bis diapason concinen¬
tiam seruant. Qđsi hȩc diligentius inspiciamꝰ. hȩc erit
om̃is uł differentiarum. uł terminoꝵ inse inuicem multi¬
plicatio. Minimus enim terminꝰ simedio multiplicet.
Medius uero terminus maximi numerositate augeatur.
fient uiiii. eodemq modo medius. fient xui. senarius uer
qui est maximꝰ sise ipse multiplicet. Xxui reddet. Hȩc is

Expanded text:
parte octava transcendit. Rursus minimus terminus parte octava transcendit. Rursus minimus terminus si se ipse multiplicet, efficiet 9. Quod si major terminus sui multiplicatione concrescat, efficiet 36, qui sibimet comparati, quadruplam, id est bis diapason, concinentiam servant. Quod si haec diligentius inspiciamus, haec erit omnis rei differentiarum vel terminorum in se invicem multiplicatio. Minimus enim terminus, si medio multipliceturMedius vero terminus, si maximi numerositate augeatur, fient 9. Eodem modo si medius, fiant 16. Senarius vero, qui maximus est, si seipsum multiplicet, 36 re
Abbreviated transcription (Latin):
ed ingressi armonicam disputationem. quȩ deea diligentius
dici possunt. tacite prȩtereunda esse non arbitror. Collocetꝰ
igitur armonica proportionalitas. inque ea descriptione
suꝑiore ordine terminoꝵ interse differentię disgonantur.
aequis terminis constitutis. Primus quidem faciendus. ẽ.
exprimo Acsecundo. Secundus uero exprimo ac duobus se¬
cundis. Tertius Autẽ exprimo. duob secundis. ac tribus
tertius. ut est subiecta descriptio.
ides neigitur ut iiii. ad .ii. diatesseron consonantiam pro¬
dant .ui. ad quattuor diapente concordent. ui uero adiu. dia¬
pason misceat sẏmphoniam. ipsa eq earum differentiȩ
rarsus eandem statuant consonantiam. binarus enium
adunitatem. duplus est india pason consonantia constitutꝰ
Qasi se extremitates multiplicent. Itemq inedius sui multi¬
plicitate suc crescat. Comparati numeri. toni habitudinẽ
concordiamq seruabunt. ter enim .ui. efficiunt xuiii. qua¬
ter iiii. fiunt xui. sed xuiii. Numerus. sedecim minoris

Expanded text:
Sed ingressi harmonicam disputationem quae de ea diligentius dici possunt tacite praetereunda esse non arbitror. Collocetur igitur harmonica proportionalitas, inque ea descriptione superiore ordine termino rum inter se differentiae disponantur.aequis terminis constitutis, primus quidem faciendus est ex primo ac secundo, secundus vero ex primo ac duobus secundis, tertius autem ex primo, duobus secundis ac tribus tertiis, ut est subjecta descriptio. idesne igitur ut quatuor ad tres diatessaron consonantiam prodant, sex ad quatuor diapente concordent; sex vero ad tres diapason misceant symphoniam, ipsaeque earum differentiae rursus eamdem statuant consonantiam. Binarius enim ad unitatem duplus est in diapason consonantia constitutus; quod si se extremitates multiplicent, itemque medius sui multiplicitate succrescat, comparati numeri toni habitudinem concordiamque servabunt. Ter enim sex efficiunt 18, quater fient 16. Sed 18 numerus, 16 numerum minoris
Abbreviated transcription (Latin):
proportio quȩ sub xui Ac xuii numeris continetus. quãca
quȩ sub x uii. ac xuiii. qui disponant᷑ hoc modo. & sit xui
AXUIIC.XUIII.B. medictas igitur integra toni inẽ .c. acb
nullomodo cadet minor est enim. e s proportio cã proporti¬
one. ad maiorẽ igitur partẽ medictas rata ponenda est. suc
uero medietas ̃. qm̃ igit d o quidem proportio qđ est dimidũ
toni maiorest e s proportione quȩ est minor parstoni. Aẽ
autẽ proportio quȩ est maior pars toni. Ad proportiore
maior est qđ est dunidium toni. est autẽ ac̃ proportio ses¬
qui sexta decima c̾s autẽ ses qui septima decima. ñ est
dubium quin integra medictas interses qui sextã decini
acses qui septimã decimã cadat. sed hoc in integro nuinen
Nullo modo poterit inueniri.

Expanded text:
ontinetur, quam ea quae sub 17 ac 18. Qui disponantur hoc modo, et sit A 16, C 17, B 18. Medietas igitur integra toni inter C ac B nullo modo cadet. Minor est enim C B proportio C A proportione. Ad majorem igitur partem medietas rata ponenda est. Sit vero medietas D. Quoniam igitur D B quidtoni, major est C B proportione, quae est minor pars toni, A C autem proportio quae est major pars toni A D proportione major est, quod est dimidium toni, est autem A C proportio sesquisextadecima, C B autem sesquiseptimadecima, non est dubium quin integra medietas inter sesquisextadecimam ac sesquiseptimamdecimam cadat. Sed hoc in integro numero nullo modo poterit inveniri.
Abbreviated transcription (Latin):
& secundus ad tertium. geminos constituant tonos. Cons¬
ꝓprobo igitur ce xliii. ad cclui. distantiam non esse
integram toni medii dimensionem & enun ducentoni
quadraginta trium & ducentoꝵ quinquaginta sex
differentia .xiii. tantum unitatib continetꝰ. qui c¬
& luui minꝰ quidẽ quamminoris octauam detimã. plas
uero quã noniam decima optinent parte. Sienĩ ocas
decies tredecim ducas: efficies cc xx iuii. Qui cexlu
Nillo modo aequabunt. si decies nouies multiplices sus¬
uadent. cũ oporteat omne semitonium sitam in tegru
toni dimidium tenet. uiter sextã detimã partẽ Ac sep¬
tuã decima collocari. qđ posterius demnonstrabitur.
Nunc illud liquebit talem semitonii distantiam sibimo
geminatã. unum toni spatium non posse complere.
age enim. ut sese celui. ad cc xliii habent tales duas
sibimet continuas proportiones. scđm suꝑius descriptam
regulam disponamus. ducentos enim L& sex insemet¬

Expanded text:
et secundus ad tertium geminos constituunt tonos. Conset secundus ad tertium geminos constituunt tonos. Constem. Approbo igitur 243 ad 256 distantiam non esse integram toni medii dimensionem. Etenim ducentorum quadraginta trium et ducentorum 56, differentia 13 tantum unitatibus continetur. Qui tredecim minus quidem quam minoris octavam decimam, plus vero quam nonam decimam obtinent partem. Si enim octies decies tredecim ducas, efficies 234, qui 243 nullo modo aequabit; si decies novies multiplices, supervadent, cum oporteat omne semitonium, si tamen integrum toni dimidium tenet, inter sextam decimam partem ac septimam decimam collocari. Quod posterius demonstrabitur. Nunc illud liquebit talem semitonii distantiam sibimet geminatam, unum toni spatium non posse complere. Age enim ut sese 256 ad 243 habent, tales duas sibimet continuas proportiones, secundum superius descriptam regulam disponamus; 200 enim et 50 et 6 in semet
Abbreviated transcription (Latin):
quiest nouenarius. lxuc i. reddunt. Eruntq duo hitoni
continui. pruicipali dispositione conscripti. lx iiii. Lxxii.
Lxoo i. Nunc igitur ł xiiii. unitatum ses quiterdum
conquiramus. sedqm̃ lxiiii. probantur partem terciã
non habere. si om̃s hu nuieri ternario multiplicentur.
moxeis pars tertia contugit. & om̃s ineadem proporti¬
one durabunt. qua fuerunt antequam his ternarias
multiplicator accederet. Fiant igitur ter lxiui. id est
cxcii. horum tertia lxiiii. eisdem addita. cclui. redda
Cri igitur haec ses quitertia proportio diatesse̾ron con¬
sonantiam tenens. Nunc igitur duas ses quioctauas
proportiones ad cxcii. Duobus se numeris continentis
rato ordine collocemꝰ. Fiant igitur ter. lxxui id est
ccxui. Rursus ter lxox .i. qui sunt cc xliii. qui inter
duos supra scriptos terminos collocentur hoc modo. e xi¬
portionum. Primus numerus adpostremũ diatessa ron
constituit consonantiam. idem uero primus ad secundo

Expanded text:
quae est novenarius, 81 reddunt. Eruntque hi duo toni quae est novenarius, 81 reddunt. Eruntque hi duo toni continui principali dispositione conscripti 64, 72, 81. Nunc igitur 64 unitatum sesquitertium conquiramus. Sed quoniam 64 probantur partem tertiam non habere, si omnes hi numeri ternario multiplicentur, mox eis pars tertia contingit, et omnes in eadem proportione durabunt, in qua fuerunt antequam his ternarius multiplicator accederet; fiant igitur ter 64, id est 192, horum tertia 64 eisdem addita 256 reddet. Erit igitur haec sesquitertia proportio diatessaron consonantiam tenens. Nunc igitur duas sesquioctavas proportiones ad 192 duobus se numeris continentes rato ordine collocemus; fiant igitur ter 72, id est 216. Rursus ter 81, qui sunt 243, qui inter duos supra scriptos terminos collocentur hoc modo: portionum, primus numerus ad postremum diatessaron constituit consonantiam. Idem vero primus ad secundum,
Abbreviated transcription (Latin):
apud autiquiores autem luma uł diesis uocabatur.
hic modus est. Cũ enim ex ses qui tertia proportione
quȩ diatessaron est duȩ ses quioctauȩ habitudines
quȩ tonisunt auferuntur : Relinquitur spatium qđ
semitonium nuncupatur. Quęramꝰ igitur duos tonos
continua dispositione descriptos. Sed qm̃ hi ut dictũ .ẽ.
inses quioctaua proportione consistunt. duasq ses¬
qui octabas proportiones continuas adhibere non possumꝰ
nusi multiplex ille a quo haederi uari possint repperiatꝰ.
sit unitas prima eiusq octonarius octuplus primus.
abhoc igitur unum ses quioctauum potero deriuare sed qͥa
duos queruus. fient octies octo. atq exeo. lxiiii. explicentꝰ.
Crit igitur hic setundus octuplus. Aquo possumꝰ duasses qui¬
octauas proportiones educere. Namq uiii. que est octa¬
ua pars lxiiii. unitatõ eisdem additi totã summam
lxuii. ꝑfitiunt. His uero sisua octaua similit̃ opponat᷑

Expanded text:
apud antiquiores autem limma vel diesis vocabatur, apud antiquiores autem limma vel diesis vocabatur, hic modus est. Cum enim ex sesquitertia proportione quae diatessaron est, duae sesquioctavae habitudines, quae toni sunt, auferuntur, relinquitur spatium quod semitonium nuncupatur. Quaeramus igitur duos tonos continua dispositione descriptos. Sed, quoniam hi ut dictum est in sesquioctava proportione consistunt, duasque sesquioctavas proportiones continuas adhibere non possumus, nisi multiplex ille, a quo hae derivari possint, reperiatur, sit unitas prima eique octonarius octuplus primus. Ab hoc igitur unum sesquioctavum potero derivare. Sed quia duos quaerimus, fient octies octo, atque ex eo 64 explicentur. Erit igitur secundus octuplus a quo possumus duas sesquioctavas proportiones educere. Namque octo quae est octava pars 64 unitatum eisdem additi totam summam 72 perficiunt; his vero si sua octava similiter opponatur,
Abbreviated transcription (Latin):
tatis intellegi. Qđsi ei adicio tonum. fiet diapasoꝵ.
diatesseron a tonus. qđ nichil dist abit utrum diapa¬
son acdiapente sit. Diatesseron enim & tonus di apens
constituunc. sit enim diapason quidem.ui. & ui. bia¬
x uiii. diapason. ac diapente .in. Ac uiiii. Erit igitus
sic tripla proportio.ii.ui. uiii. uiiii. Sed quã quam
dchis multa nico machus. Nostam̃ qua potuimus
breuitate partim ea ipsa quȩ pythagorici affirman
ꝓm̃ tes. partu exhisdem quedã consequentia argun¬
tantes. probauiinus si dia tessẽron consonantiȩ diapa¬
son addatur. consonantiam ex his coniungi non poss
Quid uero dehis sentiat ptolomȩus posterius apponas.
sed dehis hactenꝰ. Nuiic desemitonus considerandum .ẽ.¬
DESEONTONIO Ĩ ꝗUIB: MINIONS NUMERIS CONETET.
identur eium semitoma nuncupata. non quod uere
tonoꝵ suit mediçtates. sed qđ sunt non in tegri tom. huiꝰ¬
que spatiĩ qđ nunc quidem semitonium nuncupamus.

Expanded text:
tatis intelligi. Quod si ei adjicio tonum, fit diapason, tatis intelligi. Quod si ei adjicio tonum, fit diapason, diatessaron, et tonus, quod nihil distabit utrum diapason ac diapente sit. Diatessaron enim et tonus diapente constituunt. Sit enim diapason quidem 3 et 6; dia6 et 9; diapason ac diapente 3 ac 9: erit igitur sic tripla proportio 3, 6, 8, 9. Sed quanquam de his multa Nicomachus, nos tamen qua potuimus brevitate partim ea ipsa quae Pythagorici affirmant promentes, partim ex eisdem quaedam consequentia argumentantes, probavimus, si diatessaron consonantiae diapason addatur, consonantiam ex his conjungi non posse. Quid vero sentiat de his Ptolemaeus, posterius apponam. Sed de his hactenus; nunc de semitoniis considerandum eDe semitonio in quibus minimis numeris constet. Videntur enim semitonia nuncupata, non quod vere tonorum sint medietates, sed quod sint non integri toni. Hujusque spatii quod nunc quidem semitonium nuncupamus,
Abbreviated transcription (Latin):
sit senarius duplus scilicet indiapason consistens propor¬
tione. huic aptetur ses qui tertia quam diatesseron esse
p̃ dixinꝰ. ut octonarius. iserum adsenarium diatesseron
proportionem tenet. quioctonarius ad ternarium com¬
paratus. habet euin bis seduesit multiplex. habet &iam
ciꝰ aliquas partes. Neq eas simplices. Duabus enĩ eum
suꝑ uenit unitatib quȩ sunt duȩ tertiȩ partes ternari.
quẽ primũ terminum minimũq locauimus. Sint igit᷑
terni hi.iii.ui. uiii. Illud quoq qđ inter duas sibi
continuas consonantias cadit. & enim neq duplum eđ
cui si tonꝰ addatur. mox triplũ modum proportiorur
efficiet qm̃ enum diapason ac diapente sibimet iunct
efficiunt triplũ. Dia tesseron uero & tonus diapente
consonantiam iungunt. sidia pason consonantiȩ ad¬
datur diatesseron in consonum fit. quĩ int̾ duplicem
ac triplicẽ nulla potest naturalit̾ proportio multiplici¬

Expanded text:
sit senarius, duplus scilicet, in diapason proportione consisit senarius, duplus scilicet, in diapason proportione consistens. Huic aptetur sesquitertia quam diatessaron esse praediximus, ut octonarius. Is enim ad senarium diatessaron proportionem tenet, qui octonarius ad ternarium comparatus habet eum bis. Sed ne sit multiplex, habet etiam ejus aliquas partes, neque eas simplices. Duabus enim eum supervenit unitatibus, quae sunt duae tertiae partes ternarii, quem primum terminum minimumque locamus. Sint igitur termini hi, 3, 6, 8. Illud quoque quae inter duas sibi continuas consonantias cadit, etenim neque duplum est Cui si tonus addatur, mox triplum modum proportionis efficiet. Quoniam enim diapason ac diapente sibi junctae efficiunt triplum, diatessaron vero et tonus diapente consonantiam jungunt, si diapason consonantia addatur diatessaron, inconsonum fit, quoniam inter duplicem ac triplicem nulla potest naturaliter proportio multiplici
Abbreviated transcription (Latin):
gat. quadruplã facit. lgitur si diapente ac diapason con¬
sonantiis diatessa ron symphonia iungatur: fit quadru¬
plũ spatium uocum qđ bis diapason supra esse monstrauimꝰ. xxuii.
minties suꝑ positȩ alias quasdam consonantias effecer̃. Nam
diapente acdiatesseron iuncte. diapason ut dictum est
creant. Huic uero idest diapason rursus si diapente sẏm¬
phonia iungatur. fit consonantia quȩ exutrisq uocabulis
nuncupatur. Diapason scilicet ac diapente. Cui sidiates¬
seron addatur fitbis. diapason. quȩ quadruplã proportionẽ
tenet: quid igitur sidia tesseron ac dia pason consonantias
iungamus. ullã ne secundum pythagoricos efficient con¬
sonantiam. Ininime. inox en̾im insuꝑ partiens inȩqualita¬
tis genus cadit. Nec seruat uel mulciplicitatis ordinem.
uł suꝑ particularitatis simplicitatẽ. Age enim. statuant᷑
numeri quib id facilius approbemꝰ. sit enim ternarius ciũ

Expanded text:
gat, quadruplam facit. Igitur si diapente ac diapason congat, quadruplam facit. Igitur si diapente ac diapason consonantiis diatessaron symphonia jungatur, fit quadruplum spatium vocum, quod bis diapason supra esse monstravimus. CAPUT nantiis suppositae alias quasdam consonantes efficere. Nam diapente ac diatessaron junctae, diapason ut dictum est creant; huic vero, id est diapason, rursus si diapente symphonia jungatur, fit consonantia, quae ex utrisque vocabulis nuncupatur, diapason scilicet ac diapente. Cui si diatessaron addatur, fit bis diapason, quae quadruplam proportionem tenet. Quid igitur si diatessaron ac diapason consonantias jungamus, ullamne secundum Pythagoricos efficient consonantiam? Minime. Mox enim in superpartiens inaequalitatis genus cadit, nec servat vel multiplicitatis ordinem, vel superparticularitatis simplicitatem. Age enim statuantur numeri quibus id facilius approbemus: sit enim ternarius, cujus
Abbreviated transcription (Latin):
inses quitertia proportione consistit. Qm̃ enum inter utas
proportiones ses qualtera scilicet & ses quitertia. ses qualito
maiorest. & ses quitertia minor. qm̃q in consonantus du¬
cionẽ minori esse consonantiȩ aptandam. erit igitur dia¬
pentẽ quidem inses qualtera. diatesseron uero in proporaon
ses quitertia colloquanda qđ si diatessaron adiapente con¬
sonantia subtrahamꝰ. relinquitur spatium qđ dicitur toni
Ses quitertium uero siproportioni ses qualtere minua mus.
relinquitur ses qui octaua proportio. quo fit uttonus inses¬
qui octaua debeat comparatione constitui.XXUI.
DIAPA SONAC DIAPENTE IN TRIPLA PROEORNONE
BIS DIAPASON.¬
ed qũ deinonstratũ .ẽ. diapason quidem duplã. Diapente
uero ses qualteram. iunctas uero duplã acses qualterã tri¬
plice proportionẽ creare. ex his & iam illud apparet dia¬
pente ac dia pason intriplici proportione constitue.. Sed
siquis triplici proportione ses qui tertiam habitudinẽ iun¬

Expanded text:
 enim inter utrasque proportiones, sesquialteram scilicet et sesquitertiam, sesquialtera est major et sesquitertia minor, quoniamque in consonantiis dirtionem majori, et minorem minori esse consonantiae aptandum. Erit igitur diapente quidem in sesquialtera, diatessaron vero in proportione sesquitertia collocanda. Quod si diatessaron a diapente consonantiam subtrahamus, relinquitur spatium, quod dicitur tonus. Sesquitertium vero si proportioni sesquialterae minuamus, relinquitur sesquioctava proportio. Quo fit ut tonus in sesquioctava debeat ratione constitui. CAPUT XXV. Diapason ac diapente in tripla proportione bis diapasondem duplam, diapente vero sesquialteram, junctas vero duplam ac sesquialteram triplicem proportionem procreare, ex his etiam apparet diapente ac diapason in triplici proportione constitui. Sed si quis triplici proportioni sesquitertiam habitudinem jun
Abbreviated transcription (Latin):
uod consultũ id scilicet continet. idcirco timotheo milesio
sparciatas succensuisse. qđ multiplicã musicã reddens pueroꝵ

Expanded text:
uod consultum id scilicet continet, idcirco Timotheo Milesio Spartiatas succensuisse, quod multiplicem musicam reddens puero
Abbreviated transcription (Latin):
tetrachordum qđ est hypate hypaton. par hypate hypa¬
ton. lichanos hẏpaton hẏpate ineson & inter infimum
qđ est paramese. trite. paranete. nete. fit positione in me¬
dium tetra chordum qđ .ẽ. hẏpate. par hypate. lycha¬
nos. mese. totum hoc medium tetra chordum meson uoca¬
tum .ẽ. quasi mediarum. uocatur quȩcũ addita mento
hoc. hypate meson. par hypate meson. lichanos meson.
mese. qm̃ uero interhoc meson tetra chordum. & inferues
qđ est netarum disiunctio est meses scilicet & para meses.¬
parameses inferius omne tetrachordum disiunctarum
id est die zeugmenon. uocatũ est. cũ addita mento scilicet
hoc. Paramese die teugienon. trite die reumenon.
paranete die ⁊eugmenon. nete die zeuginenon ut sit descriptio
boc modo

Expanded text:
tetrachordum, quod est hypate hypaton, parhypate hypatetrachordum, quod est hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate meson, et inter infimum, quod est paramese, trite, paranete, fit positione medium tetrachordum, quod est hypate, parhypate. Lichanos, mese, totum hoc medium tetrachordum meson vocatum est, quasi mediarum, vocaturque cum additamento hoc hypate meson, parhypate meson, lichanos meson, mese. Quoniam vero inter hoc meson tetrachordum, et inferius, quod est netarum, disjunctio est, meses scilicet parameses, inferius omne tetrachordum disjunctarum, id est diezeugmenon, vocatum est, cum additamento scilicet hoc: paramese diezeugmenon, trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon, nete diezeugmenon, ut sit descriptio hoc modo
Abbreviated transcription (Latin):
stia eus uero colophonius decimã in grauiorẽ partẽ co aptauis
chordam. timotheus uero milesius. undecimã. quȩ qm̃ suꝑ
hẏpaten. atq suꝑ par hẏpaten sunt additȩ hypatȩ quidi
hẏpaton uoca tȩ sunt quasi maximȩ magnarũ. auc grauissims
grauium. aut excellentes excellentiam. seduocata est pri¬
ma int̃ undetim hẏpate hypaton. scđa uero. par hyꝑate
hypaton. qm̃ uxta hẏpaten hẏpaton collata est. Tertia
quȩ dudum inennea chordo hyꝑ hypate uocabatur. lichanes
hypaton est nuncupata. quarta uero hẏpate antiquum te¬
nuit nom̃. Quinta par hẏpate. sexta lychanos antiquum
scilicet habens uocabulum. septima mese. Oetaua paramese.
Non atrite. decima paranete. undecima nete. Est igitur unũ
tetra chordum hẏpate hypaton. parhipate hypaton. licha¬
nos hẏpaton. hẏpate. aliud uero uero. hẏpate. par hypate
lyhanos mese. & hȩc quidem coniuncta sunt. Tertium uero
paramese. trite. paranete nete. Sed qm̃ inter superius

Expanded text:
stiaeus Colophonius decimam in graviorem partem coaptavit chordam, Timotheus vero Milesius undecimam. Quae quoniam super hypaten atque parhypaten sunt additae, hypate quidem hypaton vocatae sunt quasi maximae magnarum et gravissimae gravium, aut excellentes excellentium. Sed vocata est prima inter undecim hypate hypaton. Secunda vero parhypate hypaton, quoniam juxta hypaten hypaton collocata est. Tertia quae dudum in enneachordo parhypate vocabatur, lichanos hypaton est nuncupata. Quarta vero hypate antiquum tenuit nomen. Quinta parhypate. Sexta lichanos antiquum scilicet habens vocabulum. Septima mese. Octava paramese. Nona trite. Decima paranete. Undecima nete. Est igitur unum tetrachordum hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate. Aliud vero hypate, parhypate, lichanos, mese, et haec quidem conjuncta sunt. Tertium vero est paramese, trite, paranete, nete. Sed quoniam inter superius
Abbreviated transcription (Latin):
PARAMISE DIETEVOMENONI
Est igitur hic inter paramesen. ac mesen disiunctio atq
ideo die zeugmenon te trachordum hoc uocatum .ẽ. qđ si
para mese auferatur. Amese. trite. paranete. nete. tunc
coniuncta id est synem mena er̃ tria tetrachorda. uocabito
ultimũ tetrachordum sẏnem menon hoc modo.¬

Expanded text:
paranete diezeugmenon, Est igitur hic inter paramesen ac mesen disjunctio, atque ideo diezeugmenon tetrachordum hoc vocatum est. Quod si paramese auferatur, et sit mese trite, paranete, nete, tunc conjuncta, id est synemmena, erunt tria tetrachorda, vocabiturque ultimum tetrachordum synemmenon hoc modo
Abbreviated transcription (Latin):
cominunis. ea dẽ intertio ꝑmutata est idem est & in
die teugmenoꝵ tetra chordo. Nam triten die ẽ. iia¬
tonos & trite die zeugnenon chromatica ea edẽ sunt.
sibique consentiunt. trice autẽ die zeugineñ enarmo¬
mos a suꝑiorib distat. in sẏnem menis &iam idẽ .ẽ.
Trite enim sẏnẽ mexẽ diatonos. & trite synem menon
cromatice  edem sunt. sed trite sẏnem qenosia prixitenesor

Expanded text:
communis, eadem in tertio permutata est. Idem est et in communis, eadem in tertio permutata est. Idem est et in diezeugmenon tetrachordo. Nam trite diezeugmenon diatonos et trite diezeugmenon chromatica eadem sunt, sibique consentiunt, trite autem diezeugmenon enharmonios a superiore distat, in synemmenis etiam idem est. Trite enim synemmenon diatonos et trite synemmenon chromatice eaedem sunt. Sed trite synemmenon enhar
Abbreviated transcription (Latin):
trite die zeugmenon enarmonios. Neq e edem sunt
paranete synem menon diatonos. & ehramatica. e teite
sinemi menon enarmonios. hisqu sunt in reliquis gene¬
ribus trite. Distant & iam lỹchanos meson diatonos
elechanos meson chromaticȩ. & par hypate meson enat̃¬
monios iusli aliorũ generum par bypate sumilis inuent̃
pet eos dem locos acnumeros seruant lychanos br̃ paton
diatonos. & lrchanos hỹpaton chromaticȩ. Nare par¬
ins̃ pate hr̃patoꝵ enarmonios. alioram gemerum par¬
hir patis reperitur esse dissimilis. Non intotum uero
im mobiles aut mobiles sunt. quȩ induob quidem ge¬
neribus manent. idẽ chromatico. & diatonico. sed in
erarsnomo pͥmutantur. Id autẽ sic consideratur. tritel̃pbo
ca est hisdẽ numeris ũ d cecc xui. at uero cumꝰ armonũ
genus aspicimus. triten aliam reperimus. idẽ ueui¬
decee xciii. Quȩ igitur uox duobus fuit generib

Expanded text:
trite diezeugmenon enharmonios, neque eaedem sunt trite diezeugmenon enharmonios, neque eaedem sunt paranete synemmenon diatonos et chromatica et trite synemmenon enharmonios, his qui sunt in reliquis generibus trite. Distant etiam lychanos meson diatonos et lychanos meson chromatice, et parhypate meson enharmonios nulli aliorum generum parhypate similis invenitur. Nec eosdem locos ac numeros servant lychanos hypaton diatonos et lychanos hypaton chromatice. Nam parhypate hypaton enharmonios aliorum generum parhypatis reperitur esse dissimilis. Non in totum vero immobiles aut mobiles sunt, quae in duobus quidem generibus manent, id est chromatico et diatonico, sed in enharmonio permutantur. Id autem sic consideratur trite hyperbta est, hisdem numeris 2829. At vero cum enharmonium genus aspicimus triten aliam reperimus, id est 2916. Quae igitur vox duobus fuit generibus
Abbreviated transcription (Latin):
biles. partim uero nec totum inmobiles. nec in totum
mobiles sonant. In totui immobiles sunt. pros lãba¬
nomenos. hẏpate hẏpaton. hypate meson. mese.
Nete synemmenon. para mesos. nete die zeugmenon
Nete hyꝑboleon: idcirco qm̃ in om̃ib trib generibus¬
edemsunt. Nec loca nec nomina ꝑmutantes. siue
penta chorda. siue tetra chorda contineant. Penta¬
chorda quidem. ut pros lamba nomenos adhẏpator
meson. & mese adneten die zeugmenon. letra chordo
uero. ut hẏpates hypaton. adhẏpaten meson adme
sen. Mobiles uerosunt. quȩ scđm singula genera
ꝑmutantur hoc modo. ut paranete. & lichanos diato¬
nici. & chromatici. trite & par hypate enarmonii. ali¬
a est enu parauete hyꝑboleon diatonos. alia paranete
hiyꝑboleon chromatica. alia trite en armonios. Diuer¬
sȩsunt & iam paranete die zeuginenon diatonos. atqi
chromatica. Nec est cadem quȩ ingenerib cȩteris

Expanded text:
biles, partim vero nec in totum immobiles, nec in totum biles, partim vero nec in totum immobiles, nec in totum mobiles. In totum immobiles sunt proslanomenos, hypate hypaton, hypate meson, mese, nete synhemmenon, paramese, nete diezeugmenon, nete hyeaedem sunt, nec nomina nec loca permutantes, sive pentachorda, sive tetrachorda contineant. Pentachorda quidem ut proslambanomenos ad hypaten meson, et mese ad neten diezeugmenon. Tetrachorda vero, ut hypate hysen. Mobiles vero sunt quae secundum singula genera permutantur hoc modo ut paranete et lychanos diatonici et chromatici, trite et parhypate enharmonici. Alia est enim paranete hyperboleon diatonos, alia paranete hyperboleon chromatica, alia trite enharmonios. Diversae sunt etiam paranete diezeugmenon diatonos, atque chromatica. Nec est eadem quae in generibus caeteris
Abbreviated transcription (Latin):
consonantiam. seruant hẏpate hypaton ad hypa¬
ton meson. hy pate meson. ad mesen. mese. adneten
synem meson paramese. adneten die zeuginenon. Nete
die teuginenon. ad neten hy ꝑboleon. atq hoc ita ut
in his consonantus integra tetra chorda numeremus.
atq ut cdarius omĩs in hac forma respiciatur ordo ner¬
uos. secundum tria genera quinq tancũ notantur
esse tetra chorda. primx̃ atq grauissimũ hẏpator. cui ẽ.
princeps hỹpate hr̃ paton. ulcima hñ pace meson secđm
uero meson cuiꝰ est princeps hẏpate ineson extrema uͦ
mese tertium sinem menon. cuius est princeps mese. fi¬
nalis Nete sẏnem menon. Quartum die zeugmeñ
cuꝰ est prima paramesos. Nete uero die zeugmeñ extrema.
Quintum uero est hẏꝑboleon. cuiꝰ est quidem princeps ne¬
te die zeugmenon. ad neten uero hyꝑboleon terminat᷑
extrema.XIII. DE STANTIBUS UOCIBUS¬
Iarum uero omnium uocum
partim sunt in totum immobiles. partim intotum mo-¬

Expanded text:
consonantiam servat hypate hypaton ad hypaten meson. Hypate meson ad mesen mese, ad neten synemmenon, paramese ad neten diezeugmenon, nete diezeugmenon ad neten hyperboleon. Atque hoc ita fit, ut his consonantiis integra tetrachorda numeremus. Atque ut clarius omnis in hac forma respiciatur ordo nervorum, secundum tria genera 5 tantum notantur esse tetrachorda. Primum atque gravissimum hypaton, cujus est princeps hypate hypaton, ultima autem hypate meson, secundum vero meson cujus est princeps hypate meson, extrema vero mese. Tertium synemmenon, cujus est princeps mese, finalis nete synemmenon. Quartum diezeugmenon, cujus est prima paramese, nete vero diezeugmenon extrema. Quintum vero est hyperboleon cujus est quidem princeps nete diezeugmenon, ad neten vero hyperboleon terminatur extrema. CAPUT XII. De stantibus et mobilibusHarum vero omnium vocum partim sunt in totum immobiles, partim in totum mo
Abbreviated transcription (Latin):
obtinuit. nonenim. ẽ. media positione. quia inoctacͥordo
dua equidem semꝑ mediȩ reperiuntur. seduna media
Non potest inueniri. Prophrastus autẽ periotes ad grauiorẽ
partem unam addidit chordam. ut faceret totũ ł nouem¬
cordarumsenea chordum. Quȩ qm̃ siꝑ hypaten est addita
hẏper hẏpate est nuncupata. quȩ prius quidem dũnouem
chordarum tantum esset cẏthara. hyꝑ hẏpate uocabatur.
Nunc autẽ lẏchanos hypaton dicitur aliis suꝑ additis. iN
quo ordine atq instructione qm̃ ad indicẽ digitum uenit.
Lychanos appellata est. sedhoc posterius apparebit. Nunc¬

Expanded text:
obtinuit. Non enim est media positione, quia in octochordo duae quidem semper mediae reperiuntur, sed una media non potest inveniri. Prophrastus autem periotes ad graviorem partem unam addidit chordam, ut faceret totum enneachordum. Quae quoniam super hypaten est addita, hyperhypate est nuncupata. Quae prius quidem dum novem chordarum tantum esset cythara, hyperhypate vocabatur. Nunc autem lichanos hypaton dicitur aliis superadditis. In quo ordine atque instructione, quoniam ad indicem digitum venit, lichanos appellata est. Sed hoc posterius apparebit. Nunc
Abbreviated transcription (Latin):
uodsi idem spatium ad grauem sonum uelimꝰ efficere. fit
Uhoc modo sic sonus .ã. intendo semitonium minus id quodẽ. ao.
remitto ab s̃. tonum. eum quiẽ de. erit igitur ãe ea quam requi

Expanded text:
uod si idem spatium ad gravem sonum velimus efficere fit uod si idem spatium ad gravem sonum velimus efficere fit hoc modo: sit sonus A, intendo semitonium minus, id quod est A D, remitto ab D tonum qui est D E. Erit igitur E A ea quam req
Abbreviated transcription (Latin):
in acutam partem atq grauem. Minor uero toni pars est
spatium qͦd uos tonos diatessaron consonantia transcendit.
sit enim sonus. a. intendo ab ã. diatessaron ad B. Rur¬
sus uitendo. A  diatessaron ad ẽ. & ab ẽ. remitto di¬
apente ad d̃. tonus est igitur. SD. Rursus abd intendo
diatessaron ad ẽ. remitto iterum ab e. diapente ad ł. tonꝰ. ẽ
igitur d. duo igitur sunt toni BO. d̃. derat O.a.
ui tegrum diatessaron. Erie igitur .F. A. minor toni pars
qđ semitonium nuncupatur.
d grauiorem uero partem hoc modo sit sonꝰ.A. intendo
duos tonos ꝑ consonantiam ad c̃. diatessaron uero ab
õ. remitto ad t̃. erit igitur. R̃ a. minor semitomi pars
qđ oportebat efficere.
itribus tonis dia tessaron auferamus. a potome fu
reliqua. sint enim tres toni. a B. ẜẽ. ct̃. abis au¬
feratur . Ae. diatessaron. Erit igitur. ec̃. semitonium
minus. apotome igitur . ẽ. eo.

Expanded text:
in acutam partem atque gravem. Minor vero toni pars est in acutam partem atque gravem. Minor vero toni pars est spatium quo duos tonos diatessaron consonantia transcendit. Sit enim sonus A, intendo ab A diatessaron ad B. Rursus intendo ab B diatessaron ad C, ab C remitto diapente ad D. Tonus est igitur B D. Rursus ab D intendo diatessaron ad E. Remitto iterum ab E diapente ad F. Tonus est igitur D F. Duo igitur sunt toni B D, D F. Et erat B A integrum diatessaron. Erit igitur F A minor toni pars, quod semitonium nuncupatur Ad graviorem vero partem hoc modo: sit sonus A, intendo duos tonos per consonantiam ad G, diatessaron vero ab G remitto ad K; erit igitur K A minor semitonii pars, quod oportebat efficere. tribus tonis diatessaron auferamus, apotome fit reliqua. Sint enim tres toni A B, B C, C D; ab his auferatur A E diatessaron. Erit igitur E C semitonium minus; apotome igitur est E
Abbreviated transcription (Latin):
unum ꝑficiunt comma. DE TONI PARTIB: PER CON¬
ꝑconsonantias musicas imperata possimus spatia. Nunc
extendere. nunc uero remittere. id autem linearit̃ fiat. linea¬
eq quas describimꝰ uocis accipiantur loco. sediam sese ratio
ipsa de inonstrat. Sit propositum toni spatium ꝑ consonan¬
tiam sumere. in acutum scilicet atq grauem. sit sonus . bͥ.
abhoc intendo alium sonum qui diapente spatio abeo qđ
est .ẜ. distet ^ eum quiest c. ab hoc remitto diatess&rot
consonantiam. adid qđ ẽ. d. & qm̃ inter diapente ac
diatessaron tonus differentiam facit. ds. spatium coñ
reꝑtus est.
d grauiorem uero partem. ita modulabimꝰ tonum. Abeo
qđ est. b diatesseron intendo ad t. & abf. diapente rem¬
to ad R. Fric igitur. R b̃. tonus. Anim ad uertet iguꝰ
diligens lector ad dp̃ quidem ad acutam partem effecti
tonum. Ad K G̃. autem ad grauem.
it propositum min&em toni partem ꝑ consonantiam sumere

Expanded text:
unum perficiunt comma. CAPUT IX De toni partibus per counum perficiunt comma. CAPUT IX De toni partibus per coper consonantias musicas imperata possimus spatia nunc extendere, nunc vero remittere. Id autem linealiter fiat, lineaeque quas describimus vocis accipiuntur loco. Sed sese jam ratio ipsa demonstret. Sit propositum toni spatium per consonantiam sumere, in acutum scilicet atque gravem. Sit sonus B, ab hoc intendo alium sonum qui diapente spatio ab eo quod est B distet ad eum qui est C. Ab hoc remitto diatessaron consonantiam ad id quod est D, et quoniam inter diapente ac diatessaron tonus differentiam facit, D B spatium tonus repertus est. Ad graviorem vero partem ita modulabimur tonum. Ab eo quod est B diatessaron intendo ad F, et ab F diapente remitto ad K. Erit K B tonus. Animadvertet igitur diligens lector ad D B quidem ad acutam partem effectum tonum, ad K B autem ad gravem. Sit propositum minorem toni partem per consonantiam sumere