comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
mediam int̃ indiui ãuam ⁊ diuiduam animas locatam scł ut mimunis quid ab in corꝑatioe
in mundo eẽt intelligibili semꝑ. stupea mutis utẽ nicħsentientib opitulatet᷑: hec uͭ me¬
dia quia necẽẽ erat. inmundo foregñs anunalium quodratione uteret᷑. huic id̃ gñi uitam:
ce sp̃m muistiaret. Int̃ que duas positas naturas eãd̾ diũsamq mͦ eiusd̾ natẽ contemplaret᷑
duunitatẽ. attolleus aciem ad sublimia. mͦ ad ima sedemq diũsȩ natẽ uergens. hec cẽ uix¬
taopificis scita dispensaret tĩenisq imꝑtiret ꝓ uidentiã. deinde ꝓgrediens ult̾ platode¬
monstrat ip̃am particionẽ. Unam sumpsit exuniũso pͥmitꝰ portionẽ. ꝑ ost qͣm duppli
cem euis qͣm sumpserat. terciam uͦ: sescuplam quid scd̾e. T̃nplam uͦ.: pͥmitꝰ sumpte.
xla acuꝰ quaitam sumpsit. dupplicẽ scdẽ. Quintam: triplam tercie. s exca fuit assumptio:
partib septem qͣm pͥma ꝓpensior. septima: sex oe uiguiti paitib ꝙͣ pͥma imaior.

Expanded text:
oratione in mundo esset intellegibili semper, stirpea mutis et item nihil sentientibus opitularetur, haec uero media, quia necesse erat in mundo fore genus animalium quod ratione uteretur, huic eidem generi uitam et spiritum ministraret interque duas posita naturas, eandem diuersamque, modo eiusdem naturae contemplaretur diuinitatem attollens aciem ad sublimia, modo ad ima sedemque diuersae naturae uergens haec etiam iuxta opificis scita dispensaret terrenisque impertiret prouidentiam. Deinde progrediens ultra Plato demonstrat ipsam partitionem: cem eius quam sumpserat, tertiam uero sescuplam quidem secundae, triplam uero primitus sumptae, at uero quartam sumpsit duplicem secundae, quintam triplam tertiae, sexta fuit assumptio partibus septem quam prima propensior, septima sex et uiginti partibus quam prima maior.
Abbreviated transcription (Latin):
escrietio ꝑarallelepipedorum duum distantiũ
que parallelepipedacontinuant᷑ ad unamsolidita¬
sctiptio demonstrat duo solida corꝑa que parallelepipe¬
da geometriciuocant insertis aliis simisib solidis duob
continuar uita tõnem continui competentis tam ex coagientatione quãm ex
dissolutione fiet palam.
eocniditur ꝑaralie logramium .i. quadratura q̃m limitant gͥc littͥ quatuor.
ba.sa.p.i.a.⁊ buo quadratẽ suꝑ inponit᷑ alud quadratum quod continet᷑ litteria
dum siue parallelepipedum. huic aliud simili describit᷑ h m̃ ꝑ e .e. lineam eicit᷑ e.a.

Expanded text:
criptio parallelepipedorum duum distantium, criptio parallelepipedorum duum distantium, quae parallelepipeda continuantur ad unam soliditatenus ergo haec descriptio demonstrat duo solida corpora, quae parallelepipeda geometrici uocant, insertis aliis similibus solidis duobus continuari iuxta rationem continui competentis tam ex coagmentatione quam ex dissolutione fiet palam. Describitur parallelogrammum, id est quadratura, quam limitant Graecae litterae quattuor hae ΑΒΓΔ, et huic quadraturae superimponitur aliud quadratum quod continetur litteris dum siue parallelepipedum. Huic aliud simile describitur hoc modo: per ΕΘ lineam eicitur ΘΛ
Abbreviated transcription (Latin):
tuor. sic quatuor uita duo. quorum quio finum is qui ẽ mediuis in se replicatus
eualis ẽ ei quide multiplicatione nasit᷑ cetimorum quadiato bis actoni si quuis
senderim ⁊ quaterui quat᷑ cotidem distans auten competens in quatuormiminum
auatuor ita seriurta tua. Nonenim possumus repetentes dicetre: sc quatio touter
sere in quib. eque. ut in concinu competentis finib is qui conficit abentuni equa
bis ei duu naseit᷑ ex suppitatione mediorum ⁊̃ et enmm octo uiginti quatuoi sima
fas uont aleu ue q uatuor series eanõsummã creant. Ncitur gͥ nunc iatione ac runo¬
dis contai niu competentis ꝓptẽa qd̾ natã eius coniugabilis⁊ cradinattir distantuun.
simitum sumilisq eius rationis quia d̾s mundi semiis sabricator ususs ẽ cunn eutimio
mumnai lunitãb ignis att t̾r. aeris ⁊ aque in sereret medietatẽ. Continium competẽs¬

Expanded text:
st ut octo iuxta quattuor, sic quattuor iuxta duo; quorum quidem finium is qui est medius in se replicatus st ut octo iuxta quattuor, sic quattuor iuxta duo; quorum quidem finium is qui est medius in se replicatus aequalis est ei qui de multiplicatione nascitur extimorum quadrato, bis octoni siquidem sedecim et quaterni quater totidem. Distans autem competens in quattuor minimum quattuor, ita sex iuxta tria non enim possumus repetentes dicere: «sic quattuor iuxta sex»; in quibus aeque ut in continui competentis finibus is qui confit ab extimis aequalis est ei qui nascitur ex supputatione mediorum, ter enim octo uiginti quattuor summam faciunt, aeque sexies quattuor eandem summam creant. IMG 5 Vtitur ergo nunc ratione ac remedio continui competentis propterea quod natura eius coniungabilis est et adunatrix distantium limitum similisque eius rationis qua deus mundi sensilis fabricator usus est, cum extimis mundi limitibus, igni atque terrae, aeris et aquae insereret medietatem.
Abbreviated transcription (Latin):
ma nata exquat᷑ senis. T omꝑauero. creabit᷑ om̃is suba tereñ limitis que ẽ posita
u nonagiita sex. Sic duo extimi solidorum corporum duab medicatib uinciunt᷑.
ut certa minimeq inficiabilis arithineticȩ discipline. confirmat auctoritas testimo¬
num prebens platoni ead hec solidorum duum corporum distantia. seu duppler
medietas comungere distumia corpora gometicis ⁊ tationib ꝓcompentti on dicios.¬
Stenditur.
siptuis quia ẽ herens accommodatumꝙ tractaui. Quid sit ħ qd̾ competens appel
latur. a nalogia u̾ ag̾cis explicabo. Seminum ẽ competens. unum continuum. altum
distans Continium competens ẽ quod commumi medio fine conuingit eitima.
Distans: quod duab mediis finib sepat extima. Ratio u ẽ: dium finium urta
seiet ip̃os habitus ⁊ quasi quedam conuentio. Itaq competens ex complurtum ratio¬
nun comparatione subsistit. ce continuum quid competens intrib ut paruimi fi

Expanded text:
ma nata ex quater senis, comparauero, creabitur omnis substantia tertii limitis, quae est posita in nonaginta sex. Sic duo extimi solidorum corporum duabus medietatibus uinciuntur, ut certa minimeque infitiabilis arithmeticae disciplinae confirmat auctoritas testimonium praebens Platoni. Haec eadem solidorum duum corporum distantiua seu duplex medietas coniungere distantia corpora geometricis etiam rationibus pro competenti modo sic ostenditur. Sed prius, quia est e re accomod analogia uero a Graecis, explicabo. Geminum est competens, unum continuum, alterum distans. Continuum competens est quod communi medio fine coniungit extima, distans quod duobus mediis finibus separat extima, ratio uero est duorum finium iuxta semet ipsos habitus et quasi quaedam conuentio. Itaque competens ex complurium rationum comparatione subsistit, et continuum quidem competens in tribus, ut parum, f
Abbreviated transcription (Latin):
ualla conficiunt. & senantꝰ nimĩus plenꝰ ⁊ ꝑfect᷑ nũto habet᷑. quippe qui sit eqͣlis his
partib ex quib ip̃e constat. hab& enĩ dimidietatẽ intrib ht̃ ceciã portionẽ ĩ duob
ht̃ sextam inuno. quȩ simul accꝙ in unũ collecta: complent eund̾. Deniq qui ab eo
q̃dratus nascit̾ i. tnginta cesex num̃us: soda dr̃: q̃ dratã constans exqͣtuor quidem

Expanded text:
ualla conficiunt. Et senarius numerus plenus et perfectus merito habetur, quippe qui sit aequalis his ualla conficiunt. Et senarius numerus plenus et perfectus merito habetur, quippe qui sit aequalis his partibus ex quibus ipse constat; habet enim dimidietatem in tribus, habet tertiam portionem in duobus, habet sextam in uno, quae simul atque in unum collecta complent eundem. Denique qui ab eo quadratus nascitur, id est triginta et sex numerus, secunda dicitur quadratura constans ex quattuor quidem
Abbreviated transcription (Latin):
riĩs motib agitationib ꝙ uertant᷑ iuxta dupli & tripli spatia: in quib solẽ ilunam.
⁊ cetõs erraticos ignes collocat. & limitũ qͥd septẽ: sic rõ p̃stat᷑. Int̃ualloꝵ uͭ tnoꝵs hãc
diount eẽ rationẽ. Rursus enĩ tria numĩus: alio quodã genẽ habet᷑ obtimus. Primꝰ ni.
i ante om̃s ꝑfectꝰ. hñs iniciũ. finẽ medietatẽ. quib crescunt corꝑa ⁊ iurta que corpo¬
rea morem̃ta ꝓgrediunt᷑. Quippe cũ int̃uallũ unũ lineam faciat. duo sr̃ficiẽ tria cor¬
pus. duusũ. atq diuiduum: qͦ uichil ẽ ꝑfeccius. T̃ria enĩ ħ int̾ualla corpꝰ ab soluunt.
longitudo. latitudo. soliditas. Certe tria pͥmit̾ dicta st̃ om̃ia: ꝗd̾ de duob dici nõ pot
Ucrũꝙ enĩ dr̃ de duob. heogͥ tna intualla uiutroq latẽ descriptionis sita. sex int¬

Expanded text:
riis motibus agitationibusque uertantur iuxta «dupli et tripli» spatia, in quibus solem et lunam riis motibus agitationibusque uertantur iuxta «dupli et tripli» spatia, in quibus solem et lunam et ceteros erraticos ignes collocat. Et limitum quidem septem sic ratio praestatur, interuallorum uero ternorum hanc dicunt esse rationem: rursuietatem quibus crescunt corpora et iuxta quae corporea incrementa progrediuntur, quippe cum interuallum unum lineam faciat, duo superficiem, tria corpus indiuisum atque indiuiduum, quo nihil est perfectius; tria enim haec interualla corpus absoluunt, longitudo latitudo soliditas. Certe tria primitus dicta sunt omnia, quod de duobus dici non potuobus. Haec igitur terna interualla in utroque latere descriptionis sita sex inter
Abbreviated transcription (Latin):
expientiaq docuit: &e hypoctes cumsepe alias ĩ pleris ubris suis. tam &̃ ihis eiudent̃
q̃s de ebdomacdib instituit. dinum̃ant᷑ ꝙͥ sensuum omnium quist̃ in capite septem
meat᷑. oculorũ. auriũ narium atq oris. Uitalia ꝙͦ paris num̃i: lingua. pulio. cor.
lien. hepar. duo tienes. Uocalium qͦ litãrum num̃us id̾. ex quib consonantiũ confra¬
gositas leuigat᷑. Lunȩ qͦ crescentis. ⁊ senescentis multiformis illa tͣnsfiguiatio. ineod̾
num̃o notat᷑. Siquid̾ de obscura crescente lumine fiat bicornis. dehinc sectilis. dehine
dimidiato maior. dehinc plena. retrsũq maior dimidiato. sectilis. bicornis. Q uid qd̾ in
mundo septẽ st̃ planetȩ distantes a se nusico modulamine. sic̃ ip̃e testat᷑. cum diett
dm̃ septies scidisse diũsȩ natẽ curulum. septẽq orbes impares eẽ fubricatũ. qui contra¬

Expanded text:
experientiaexperientiaquos de hebdomadibus instituit. Dinumerantur quoque sensuum omnium qui sunt in capite septem meatus, oculorum aurium narium atque oris. Vitalia quoque paris numeri, lingua pulmo cor lien hepar duo renes. Vocalium quoque litterarum numerus idem ex quibus consonantium confragositas leuigatur. Lunae quoque crescentis et senescentis multiformis illa transfiguratio in eodem numero notatur, siquidem de obscura crescente lumine fit bicornis, dehinc sectilis, dehinc dimidiato maior, dehinc plena, retrorsumque maior, dimidiato sectilis bicornis. Quid quod in mundo septem sunt planetes distantes a se musico modulamine, sicut ipse testatur, cum dicit deum «sexies scidisse» diuersae naturae circulum «septemque orbes impares» esse fabricatum, qui contra
Abbreviated transcription (Latin):
nẽ. Octauus nascit᷑ exbis suppitatis quatuor: ip̃e neminẽ parit. Nonus nascitur
exter trib ip̃e aut̃ neminẽ parit. Decimus nascĩ ex duplicato num̃o qͥnq: ip̃e porro ne¬
limitẽ parit quẽꝙ᷑ ꝓptẽa ꝙ minciua ẽ ⁊ aueterib cognominatꝰ. i. it allasine matre
ꝑpetuoq uirgo. natalis uͦ atꝙ obtimus habet᷑. idcureo qi multa eorum. quȩ natȩ lege
ꝓueniunt: iuxta hunc num̃um fieri notant᷑. Principioseptimani partus ante ce¬
teros legitimi sunt ingeñis humani fetib deĩ: qd̾ post partũ septimom̃se dentes
serui gignendiq ce pariendiq maturitatẽ. Terciauꝰ ebdomada: ostendat seflos. ⁊
lanugo eca genas. Quartauꝰ ebdomada: finunt᷑ increm̃ta stature. Quinta: plenã
iuiueulis etatis asferat ꝑfectionẽ. Inegritudinib ꝙͦ uixta eund̾ nũm motꝰ fieti usu

Expanded text:
nem; octauus nascitur ex bis supputatis quattuor, ipse neminem parit; nonus nascitur nem; octauus nascitur ex bis supputatis quattuor, ipse neminem parit; nonus nascitur ex ter tribus, ipse autem neminem parit; decimus nascitur ex duplicato numero quinque, ipse porro nelimitem parit quemquam proptereaque Minerua est a ueteribus cognominatus, item ut illa sine matre perpetuoque uirgo. Naturalis uero atque optimus habetur idcirco quia multa eorum quae naturae lege proueniunt iuxta hunc numerum fieri notantur. Principio septimani partus ante ceteros legitimi sunt in generis humani fetibus, deinde quod post partum septimo mense dentes t utrique sexui gignendique et pariendi maturitatem. Tertia uero hebdomade ostentat se flos et lanugo circa genas. Quarta uero hebdomade definiuntur incrementa staturae, quinta plenam iuuenilis aetatis affert perfectionem. In aegritudinibus quoque iuxta eundem numerum motus fieri usus
Abbreviated transcription (Latin):
dimidiam partẽ .i. unum Duplices uͦ. ut sunt duo adũsus unum. ⁊̃tiplices porto:
ut st̃ tres adũsum unum & qͣ dͥruplices: ut st̃ qͥtuor adũsus unũ. Eꝑititus autẽ
in caleulando ids̃ ẽ. qui diatesseron dr̃ incanendo. sescuplans uͦ i dẽ ẽ. qui diapento
dĩ incanendo. duplex uͭ: qui diapason dr̃ in canendo. qua adruplex qui didiapasos
partim ip̃ĩ alios paniant. partim abaliis pariant᷑. partim ⁊ parant alior ⁊ pariant᷑
neq aqͦꝙͣ ip̃e nascit᷑. Ip̃a aut̃ duplicata: pariunt senarium nũni. Quatuor nũs ⁊
pant᷑ c parit. parit᷑ quid abhis duob paritaut̃ duplicatꝰ occanarium nũm Rursus
quinꝙ num̃us a nullo nascit᷑ bissupputato. ip̃e aut̃ bis supputatꝰ parit decẽ. Itẽ sex
num̃us. nascit᷑ quid̾ ex multiplicato triente. parit aut̃ infra decimanũ limitẽ nemi¬

Expanded text:
dimidiam, id est unum —, duplices uero, ut sunt duo aduersus unum, triplices porro, dimidiam, id est unum —, duplices uero, ut sunt duo aduersus unum, triplices porro, ut sunt tres aduersus unum, et quadruplices, ut sunt quattuor aduersus unum. Epitritus autem in calculando idem est qui diatessaron dicitur in canendo, sescuplaris uero idem est, qui diapente dicitur in canendo, duplex uero qui diapason dicitur in canendo, quadruplex qui disdiapason partim ipsi alios pariant, partim ab aliis pariantur, partim et pariant alios et pariantur ur, ipsa autem duplicata pariunt senarium numerum; quattuor numerus et paritur et parit: paritur quidem a bis duobus, parit autem duplicatus octonarium numerum; rursum quinque numerus a nullo nascitur bis supputato, ipse autem bis supputatus parit decem; item sex numerus nascitur quidem ex duplicato triente, parit autem infra decimanum limitem nemi
Abbreviated transcription (Latin):
cipaliors aximus quei sosert ħ pͥmum demonstiandum erit tationablit seyte lin¬
tes ⁊ augestos qub intu alla sex continent̃. E nt aut̃ ꝓbamo auctortatibo ura Scenĩ
septẽ niumus iaudat᷑ apitagoreis. ut optimus ⁊ nat᷑alissimus e susficientisums. ham
ꝑteatu auis numerus c̃ decem. idõo quod asingulanitate orsi usqaddeẽ numeru u
numerando exp̃licatio Undetim eium ae duodecim a cefitales: nascunt᷑ ex p̃ceden¬
tiuim repliatione. quẽ quid̃ decimanũ num̃um pythagorci appellant pͥmam q̃¬
draturã ꝓptẽa qs expͥmis quatuor num̃is. i. uno auob trib qͣtuoꝵ Symphomȩ ꝙͥ
tatis er eorundem num̃oꝵ qui decimanum num̃um compleut. qͣ quodã fonte dema¬
nat si quidẽ ep his epitriti & sescuplares ae duplices ⁊ tplices ⁊ qͣdruplices num̾̃isomꝙ
nascuit᷑ e pttiti quid: ut qͣtuor adu̾sum tres. hñt eñ totũ num̾ũ trientem. ⁊ eiꝰ tc̃iã

Expanded text:
ipe loco diximus quaeri solere, hoc primum demonstrandum erit, rationabiliter septem limites esse digestos quibus interualla sex continentur. Erit autem probatio auctoritatibus nixa. Etenim septem numerus laudatur a Pythagoreis ut optimus et naturalissimus et sufficientissimus. Nam perfectus quidem numerus est decem ideo quod a singularitate orsi usque ad decem numenumerando, replicatio; undecim enim et duodecim et ceteri tales nascuntur ex praecedentium replicatione. Quem quidem decimanum numerum Pythagorici appellant primam quadraturaratio ex eorundem numerorum, qui decimanum numerum complent, quasi quodam fonte demanat, siquidem ex his epitriti et sescuplares et duplices et triplices et quadruplices numeri sonique nascuntur: epitriti quidem, ut quattuor aduersum tres — habent enim totum numerum trientem et eius tertia
Abbreviated transcription (Latin):
nõ inanticipatione temporis. s dignitatis eminentiȩ considat᷑. uł quod effecciope¬
uis pontificum. & auetontatem manib magis quam dispostioni mentis soleamus
assenbe. us qd ꝑleriq ex mortali natura suam diuinam naturam estimantes. nasei
omiia neqꝙ ẽẽ quicquam quod non natum sit. existiment quorum animis sic in¬
strcutis difficile psuadet᷑ mundieẽ auctorẽ dm̃. nisi eum tanꝗ opifer aliquuis manib
cecorumꝙ artum molitione construrerit. certe ꝓpostũ sctiptoris consi deranui mquo
Hamsi id ageret ĩ ħ libto pͥcipalit᷑. ut immortalẽ eẽ ammam ꝓbatet. nõ cor pueo¬
nitet animȩ geniturã cõminisci ꝓpt̾ea qd̾ cuncta que gignunt᷑ intereunt. Atu ae

Expanded text:
non in anticipatione temporis sed dignitatis eminentia consideratur — uel quod effecti openon in anticipatione temporis sed dignitatis eminentia consideratur — uel quod effecti operis pontificium et auctoritatem manibus magis quam dispositioni mentis soleamus ascribere uel quod plerique, ex mortali natura sua diuinam naturam aestimantes, nasci omnia neque esse quicquam quod non natum sit existimant; quorum animis sic institutis difficile persuadeatur mundi esse auctorem deum, nisi eum tamquam opifex aliquis manibus ceterorumque artuum molitione construxerit. Certe propositum scriptoris considerandum puto. Nam si id ageret in hoc libro principaliter, ut immortalem esse animam probaret, non conueniret animae genituram commini
Abbreviated transcription (Latin):
itẽ partes dies. noctes. menses. ⁊ anni. eui partes nullȩ. temporis itẽ sp̃ẽs. p̃titũ.
di tractatum ꝑgens plato prius illud cuat qd̾ p̃postere de corporis eus consti¬
tu none. ante quam de inspuratione anime disputatum. sit cum anumam
corpore onini constet antiquiorẽ nec tecedit ab instituto. ut qr mundum ad̾o fac¬
tum aseruit. animam ꝙͥ eus factam a dõ eẽ dicat qd̾ inħ solo libio facẽ animaduer¬
ticur  Etemarum rerum genituras comminisei eredo ꝓpte⁊. nesuaudiaut
homines cẽ queddam que fueruit ex origine nata. nunquam pͥncipatiu sũmi deides¬
rogati putent. si pana atq ead sint. quia d̾s antiquitatis ꝑtestantia i. sscientes
longe alit̃ dici originẽ rerum et̃narum. litẽ caducar᷑. siquid̾ mortalium auctori:¬
tas iorigo illa ẽ. que p̃cedit oitum cet̃orum. ut origo ẽ pat filiĩ. ⁊ ppłorũ. atos ur¬
bium condicores eatum. atuͦ diuinorum generum et̾narumq gentium origo ce ars

Expanded text:
item partes, dies et noctes, menses et anni, aeui partes nullae; temporis item species — praeterdi tractatum pergens Plato prius illud curat quod «praepostere» de corporis eius constitutione ante quam de inspiratione animae disputatum sit, cum animam corpore omni constet antiquiorem. Nec recedit ab instituto ut, quia mundum a deo factum asseruit, animam quoque eius factam esse a deo dicat. Quod in hoc solo libro facere animaduertitur, aeternarum rerum genituras comminisci, credo propterea ne, si audiant homines esse quaedam quae fuerint ex origine nata numquam, principatui summi dei derogari putent, si pari atque eadem sint qua deus antiquitatis praestantia, nescientes longe aliter dici originem rerum aeternarum et item caducarum — siquidem mortalium auctoritas et origo illa est quae praecedit ortum ceterorum, ut origo est pater filii et populorum atque urbium conditores earum, at uero diuinorum generum aeternarumque gentium origo et arx
Abbreviated transcription (Latin):
Aunoi raca urum di uirtutib uelut et pamib menbris ꝙ eoagmentata hisd̾ iurtirtib eu qũ m

Expanded text:
stet anima mundi uirtutibus, uelut ex partibus membrisstet anima mundi uirtutibus, uelut ex partibus membris
Abbreviated transcription (Latin):
trib nõ possumus dicẽ: ducentos qͥnquaginita ser: ccͤ xl ui: epogdoum eẽ. Nõ enĩ in num̃o
ducentoꝵ qͥnqgnita sex: num̃us ducentoꝵ q̃dragnita trium: totꝰ continet᷑. ce eius occaua
pars. est cxenim occaua pars ducentoꝵs qͣ dragnita triũ: triginta. ⁊ꝑꝑc semis. At int̾ aucen¬
ꝑspicuum ẽ qͣntũ ad complendũ tonũ desit sup̃dictis int̾ se num̃is comꝑatis. Nec ul integiũ¬
aiquia epttirto tantum s cd̃ qͣntum deẽ habita comꝑatione ducentis q̃dragnta trio ad¬
alum ducentos qͣnq̃ gnta ser quȩ tatio inuenit᷑ ẽ ĩ cecis num̃is quisuint informuan Eerte
conuenien oratio dispittant. Ite enũtymeus qui in ħ libro tractat: ex pythagore magillĩo
suueniem ratio abistt inducit p lato dͥomesticis: familiarib sibi ꝓbetuonib utentẽ. Aocer
duia eratur amndonigri eie nũĩs concinere ẽ modulamimnib musioe. Nunc qtr̃ et qulo con¬

Expanded text:
ta trium epogdoum esse, non enim in numero ducentorum quinquaginta sex numerus ducentorum quadraginta trium totus continetur et eius octaua pars. Est etenim octaua pars ducentorum quadraginta trium triginta et prope semis, at inter ducenperspicuum est quantum ad complendum tonum desit, supra dictis inter se numeris comparatis. Nec uero integrualiquid epitrito, tantum scilicet quantum deest habita comparatione ducentis quadraginta tribus aduersum ducentos quinquaginta sex», quae ratio inuenitur etiam in ceteris numeris qui sunt in formula. Certe conueniens oratio disputanti; iste enim Timaeus, qui in hoc libro tractat, ex Pythagorae magisterio fuit, quem rationabiliter inducit Plato domesticis et familiaribus sibi probationibus utentem docere animae naturam congruere numeris, concinere etiam modulationibus musicae. Nunc quoniam ex quibus con
Abbreviated transcription (Latin):
ũ .z. parallelo gramnum int̾ duo similia parallelo gramma. Qd̃ fieridebuit. nichilo
minus ⁊̃ intrangłaribus formis medietatis insertio considerat᷑. in huiusmi forma.
gulorum similium unum medium¬
competens inueniat᷑ sint duo similia tri¬
angula limitata grecis litteris. unum. a.¬
d.r. alterum: a .s.s. equis angulis. uno¬
Ubiaut̃ equ. itiones lib ales anguli: ⁊̃ latera ꝓcompetenti erunt. ut. a .B. latus
iuita .B.s. latus sit .i. B. iatus iuxta .s.a. latus dico horum duum similium. trianguloꝵ
unum medium competens inueniri. Sit enim concessum directum eẽ.a.R. latus.B.s.
laten. erit ⁊̃ .r.s. latus in directum. s. a. iatĩ: ⁊ coniungat ducta linea indirectum latꝰ

Expanded text:
ΔΖ parallelogrammum, inter duo similia parallelogramma, quod fieri debuit. IMG 2 Nihilo minus etiam in triangularibus formis medietatis insertio consideratur in huius modi formgulorum similium unum mediucompetens inueniatur. Sint duo similia tangula limitata Graecis litteris, unum ΒΓΑ, alterum ΔΒΕΔ aequis angulis, unoVbi autem aequales anguli, etiam latera pro competenti erunt; ut enim est ΑΒ latus iuxta ΒΕ latus, sic ΓΒ latus iuxta ΒΔ latus. Dico horum duum similium triangulorum unum medium competens inueniri. Sit enim concessum directum esse ΑΒ latus ΒΕ lateri, erit etiam ΓΒ latus directum ΒΔ lateri, et coniungat ducta linea
Abbreviated transcription (Latin):
Estuendpadmittit quipps is qd ex uniũs itate defecertt. Int̾ muindum ũ regestis
omnib uichil erte ercra mundi ambitum ẽ: ita quod scd̃m naturam corporis
futt. quo efluat nõ ht. infuit gͦ nõ ad effuit. ⁊ adsummam unũsitatis iactã
demum recurrens fatigattirum diuturnitate p artium tecreatio ẽ. Aui quid insti¬
tituise ad ex empsum alt̃s intelligibilis ⁊ immitabilis ꝑhennitatis. iam illus ne

Expanded text:
endo — amittitur quippe id quod ex uniuersitate defecerit —, intra mundum uero regestis omnibus nihil certe extra mundi ambitum est. Ita quod secundum naturam corporis fluit quo effluat non habet; influit ergo, non effluit, et ad summam uniuersitatis iactura demum recurrens fatigatarum diuturnitate partium recreatio est. Quid quod institutus est ad exe
Abbreviated transcription (Latin):
tunt genatira ẽ de hisd̾ extunis. e st enim pͥmi limitis medietas in potore nũo.
lͥ lenario. qui nascit᷑ ex mustiplicatis summis minorib. bis trib. Est teem norisi¬
i luntis. in matiore numero inedietas .i. occo Igitur pͥmi limitis maiorem medie

Expanded text:
tur, genitura est de isdem extimis; est enim primi limitis medietas in potiore numero, tur, genitura est de isdem extimis; est enim primi limitis medietas in potiore numero, id est senario, qui nascitur ex multiplicatis summis minoribus, bis tribus, est item nouissimi limitis in minore numero medietas, id est octo. Igitur primi limitis ma
Abbreviated transcription (Latin):
tudine. soliditatẽ. s nom perequȩ siquud in allo igni plus ẽ clarrcidimis aliquando
manis iocdati coloris erigium uͦ soliditatis. Intis ũ globoꝑlus set soliditatis. alt¬
quantuinũ humoris. periguum lucis. aers ⁊ aquȩ diuȩ medietares quamm habeãt
agnationẽ cum sup memoratis elementis intelligamus. descnpto solidarum figͥat᷑
cum numeris suis uixta arithineticam disciplinam
any a solidarum formatum cognatio: numerorum indicat᷑ consortio. Siqͥs
pͥmi sumitis ditunma: dimidia pars st scã̾e lumitis sũme. Nam ugerite quiar¬
tuo numerus. quadiaginta octo numneti diicia parsẽ sec̃a itẽ terae: de hes quar¬
nisimitis sumine dimidietas. eque retrorsim ꝙͦ postema tereie. duppla tercia item.
sade auppla ce pͥ me sccda ato his mediis. auab ꝙͦ int̾ auas eatimas formas imiuo¬

Expanded text:
tudinem soliditatem, sed non peraeque, siquidem in illo igni plus est claritudinis, aliquanto tudinem soliditatem, sed non peraeque, siquidem in illo igni plus est claritudinis, aliquanto minus moderati caloris, exiguum uero soliditatis, in terrae autem globo plus sit soliditatis, aliquantum uero humoris, perexiguum lucis, aeris et aquae duae medietates quam habeant cognationem cum supra memoratis elementis intellegamus. DESCRIPTIO SOLIDARVM FIGVRARVM CVM NVMERIS SVIS IVXTA ARITHMETICAM DISCIPLINAM IMG Harum solidarum formarum cognatio numerorum indicatur consortio, siquidem primi limitis summa dimidia pars sit secundi limitis summae nam uiginti quattuor numerus quadraginta octo numeri dimidia pars est, secunda item tertiae et haec quarti limitis summae dimidietas, aeque retrorsum quoque postrema tertiae dupla, tertia item secundae dupla et primae secunda. Atque his mediis duabus, quae inter duas extimas formas inserun
Abbreviated transcription (Latin):
¶naigitur hȩc medietas insuꝑficies ita ẽ. altera ipfundo adquuma pune¬
tum issua ꝑuenit. si depͥmatur usꝙ ad altitudinem mediami. Qiuiade eausan
geminis eristentibus medietatibus nonut planis figuris semes ̃ facre nola mul¬
tiplieatio s bis quippe illie duo latera describebamus quorrn alterum: ur
auob momentis alterum intrib constituebamus. Auocad uramulap liam¬
cesi. Quuenebamus nasei senarium numerum. at inhis solidis formis ꝓꝑter gemauam
me diuenie dermis aoitiit raustiplicatio. Nt cum. ex duob ⁊ ttib multiplicatis uatus
meo l senar qis unta unuis ut᷑ immedietatis cõnem: urta abtͥius. quorr me dieu¬
tatis Que forts erit in numero quatuor quat᷑. sex supputemus. Acq ita summa o m̃is
suue numeti. siue molis. seu qualitatis. miuginti ⁊ quatuor partib uueniap. et qm̃
mundi sitminitas.i. ignis solidum corpus existens ħt alla tria. longitudineni. lati¬

Expanded text:
na igitur haec medietas in superficie sita est, altera in profundo, ad quam punctum illud peruenit, si deprimatur usque ad altitudinem mediam. Qua de causa geminis existentibus medietatibus non, ut in planis figuris, semel est facienda multiplicatio sed bis; quippe illic duo latera describebamus, quorum alterum in duobus momentis, alterum in tribus constituebamus duoque ad tria multiplicantes inueniebamus nasci senarium numerum. At in his solidis formis propter geminam medietatem geminabitur multiplicatio ut, cum ex duobus et tribus multiplicatis natus erit idem senarius iuxta unius interim medietatis rationem, iuxta alterius quoque medietatis, quae forte erit in numero quattuor, quater sex supputemus, atque ita summa omnis siue numeri siue molis seu qualitatis in uiginti et quattuor partibus inueniatur et, quoniam mundi summitas, id est ignis, solidum corpus existens habet illa tria, longitudinem lati
Abbreviated transcription (Latin):
auodecim num̃us sescuplans. Duodecim gͥ num̃us: sex niũ duplex. qui duidit᷑ in
eptatam rationẽ dueatemn adũsum nonẽ de aliam sescuplat̃ nouẽ ad ũllim ser
Ruisus diapente. adũsus diatesseron symphoniam: p̃cellit uno tono. Qiuppe diapẽ¬
te constat ex trib tonis.: ⁊ hemitonio: diatesseron uͦ: er duob tonis ce hemitonio .i.
dimidio tono. Ex qͦ apparet tonon inepocdoa rõne inueniri. & sexcuplum mo
epituto potiorẽ ẽẽ rationẽ. epogdoa. siquidẽ ex sescupło ut puta nouẽ adũsum .ui.¬
Itẽ qͥa diapason simphonia induplici mͦ posita inuenit᷑ Diatesseron autẽ ĩ epitrita:
qd̾ ex his fit in earatione posctũ dinoscit᷑. ĩ qͣ ẽ octo num̃us adũsum tria num̃um.
& enĩ trium epitrita sunt qͣtuor horum duplicia: occo. diapason aut̃ adiapente
inratione tripla. Sescuplaris .ii. ce duplex simul compositi efficiunt huno i occo.
Quippe nouẽ a dũsum sex comꝑatꝰ: sescuplaris inuenit᷑. cuiꝰ .x. ⁊ octo num̃us

Expanded text:
s. Duodecim igitur numerus sex numeri duplex, qui diuiditur in epitritam rationem, duodecim aduersum nouem, et aliam sescuplarem, nouem aduersum sex. Rursum diapente aduersum diatessaron symphoniam praecellit uno tono, quippe diapente constat ex tribus tonis et hemitonio, diatessaron uero ex duobus tonis et hemitonio, id est dimidio tono. Ex quo apparet tonon in epogdoa ratione inueniri et sescuplum modum epitrito modo potiorem esse ratione epogdoa, siquidem ex sescuplo, ut puta nouem aduersum Item quia diapason symphonia in duplici modo posita inuenitur, diatessaron autem in epitrito, quod ex his confit, in ea ratione positum dinoscitur in qua est octo numerus aduersum tria numerum; etenim trium epitrita sunt quattuor, horum duplicia octo. Diapason autem et diapente in ratione tripla; sescuplaris enim et duplex simul compositi efficiunt hunc eundem, id est decem et octo, quippe nouem aduersum sex comparatus sescuplaris inuenitur, cuius decem et octo numerus
Abbreviated transcription (Latin):
tũ ꝓnunciationis quedicunt᷑ aiastemata. Biastematum porro ipsor parcessunt pibõ¬
aetr excitant᷑. grauiores aut̃ quotiẽs leniores ⁊ tardiores pulsuserunt. ⁊ acentꝰ quioẽ
eristunt ex ninio incitatoq pulsu suecentꝰ uͦ leni ⁊ tartdiore. ex acentib. ꝑorro. asucceu¬
stat: diapente tognominata Quib compositis in ordinẽ: nascit᷑ ea cautilena queepog¬
dous &r diapason uocat᷑. ⁊ł roptẽa ep ogdous quia uetẽs musici octo solis corbis utebant̃.
Q uat̃ pͥnceps erat hẏpate: edeus grauisimum sonum: ultima uͦ nete: acutumeoens
sonum. qui duo diũsi soni hũt uit se muo qͥdam gen̾ẽ concentũ: e consonantiam ł ost
ui aucta musica ẽ. assuumptis inutiamq partẽ plurib fidib. pͥores tam̃ symphonie
ꝑseueiant in suo nomine. & exhas hȩ que addebant᷑ componebant. ut diapason. adun¬
cta ł eaque diatesseron dr̃. adiuuncta ꝙͦ alia diapente: accepit duplicẽ ꝑ fectionẽ. ꝓpteaꝙ¬

Expanded text:
actu pronuntiationis quae dicuntur diastemata, diastematum porro ipsorum partes sunt pthonaere excitantur, grauiores autem quotiens leniores et tardiores pulsus erunt, et accentus quidem existunt ex nimio incitatoque pulsu, succentus uero leni et tardiore, ex accentibus porro et succenstat, diapente cognominata est. Quibus compositis in ordinem nascitur ea cantilena quae epogdous et diapason uocatur, propterea epogdous, quia ueteres musici octo solis chordis utebantur, quarum princeps erat hypate edens grauissimum sonum, ultima uero nete acutum edens sonum; qui duo diuersi soni habent inter se miro quodam genere concentum et consonantiam. Post uero aucta musica est assumptis in utramque partem pluribus fidibus; priores tamen symphoniae perseuerant in suo nomine et ex his hae, quae addebantur, componebantur, ut diapason adiuncta sibi ea quae diatessaron dicitu
Abbreviated transcription (Latin):
agi contemplationẽ. considationẽq institui. nõ positiue. s natał illiꝰ iusticie atq
equitatis. que inscupta instituendis legibus describendisq formulis tribait erge¬
mina modatione subam. Perindeq ut socrates cum de usticia dissereret ꝙ homĩes
astrononue ꝙ̃. discipline ꝑfecce ꝑitꝰ eam iusticiam q̃ diuinum gũs adiulla se ultit
in mundi hucꝰ sensibilis. ⁊ ueliti quadã communi urbe. acre: e. uolutt in quut
Nunc̃ ordinationes libii: ⁊ spẽs teuelanda ẽ.
Quetitut primo de genitura mundi.
uł molib uł potentis medetas ino pinte quadrat. ut sũmnitas medio. tursumꝙ
aio metictans con ditionem. atq ad euuisõ panlitatẽ relactis. incdietas quicł cor¬

Expanded text:
agi: contemplationem considerationemque institui non positiuae sed naturalis illius iustitiae atque agi: contemplationem considerationemque institui non positiuae sed naturalis illius iustitiae atque aequitatis, quae inscripta instituendis legibus describendisque formulis tribuit ex genuina moderatione substantiam, perindeque ut Socrates, cum de iustitia dissereret qua homineastronomiae quoque disciplinae perfecte peritus, eam iustitiam qua diuinum genus aduersum se utitur in mundi huius sensilis ueluti quadam communi urbe ac re publica uoluit inquiri. Nunc ordinationes libri et species reuelanda est. I. Quaeritur primo de genitura mundi. alia potentia medietas imo perinde quadrat ut summitas medio, rursumque ad medietatis condicionem atque ad eiusdem parilitatem redactis cum medietas qu
Abbreviated transcription (Latin):
dissuuerat tbrasimacus orator eam eẽ. quȩ huic ꝓdeẽt. qui plurimun possit. so¬
ciates cont᷑ docuisset eam potiꝰ eẽ que his ꝓdeẽt qui minimum possent: ut
illustnore uteret᷑ exemplo. si eam nõ in unius hominis ingenio. s in urbis alicuiꝰ
ppłose frequentiaꝙ ppłari scrutaret᷑: imaginem quan. lam depuxit urbis. q̃
iustis moribus institutisq regeret᷑ ⁊ conuenienti lĩgib felicitate frueret᷑. Con¬
tia que si quando degenerasset ab institutis. qͣm imꝓsꝑa eẽt ei ciuitati: qͣmq
exitiabilis mutatio morum futura. Igitur cum i illis libris quesita atq uuen¬
ta uderetur ẽẽ iusticia que uersaret᷑ in reb humanis. suꝑeẽt aut̃ ut nat᷑a¬
lis equitatis fieret inuestigatio buiꝰ tanti oꝑis effectum qd̾ ingenio suo dicẽt
honerosum. socrates: tẏmeo. ⁊ cricie. ⁊ hermoorati delegandum putauit: atq il¬
li minis iniunctum receperunt. Ex quo apparet. in ħ libro principalit᷑ illus

Expanded text:
eam esse quae huic prodesset qui plurimum posset, Socrates contra docuisset immo eam potius quae his prodesset qui minimum possent —, ut illustriore uteretur exemplo, si eam non in unius hominis ingenio sed in urbis alicuius populosae frequentia populari scrutaretur, imaginem quandam depinxit urbis quae iustis moribus institutisque regeretur et conuenienti legibus felicitate frueretur contraque, si quando degenerasset ab institutis, quam improspera esset ei ciuitati quamque exitiabilis mutatio morum futura. Igitur cum in illis libris quaesita atque inuenta uideretur esse iustitia quae uersaretur in rebus humanis, superesset autem ut naturalis aequitatis fieret inuestigatio, huius tanti operis effectum quod ingenio suo diceret onerosum Socrates, Timaeo et Critiae et Hermocrati delegandum putauit atque illi munus iniunctum receperunt. Ex quo apparet in hoc libro principaliter illud
Abbreviated transcription (Latin):
parallelogĩna quib assistunt gͥce litte. a r.e.
r .n. latus dico duum horum similium parallelogrammorum inueniri medium alid̾
rationabile. sit quippe directum .s.i. latus.r.℥. lateri ei igitur erit. õe . a.t. latus .r.¬
.ii. lateri directum. ⁊ directis lineis. a.a. &.e.℥. Agantur extimȩ lineȩ. a .s. et.℥ .s.
compleaturq hoc pacto omnis figura. ut igitur . s.r. latus uixta.r.℥. ita batus . R.a.
parallelo graminum uixta. a.℥.parallelo graminum. sunt enim in eadem qͣdrat᷑a.¬

Expanded text:
parallelogramma, quibus assistunt Graecae litterae ΑΓΔ parallelogramma, quibus assistunt Graecae litterae ΑΓΔ  ΓΗ latus. Dico duum horum similium parallelogrammorum inueniri medium aliud rationabile. Sit quippe directum ΒΓ latus ΓΖ lateri: erit igitur ΔΓ latus ΓΗ lateri directum, et directis lineis ΑΔ et ΘΖ agantur extimae lineae ΔΕ et ΖΕ compleaturque hoc pacto omnis figura. Vt igitur ΒΓ latus iuxta ΓΖ latus, ita ΒΔ parallelogrammum iuxta ΔΖ parallelogram
Abbreviated transcription (Latin):
me suꝑioris duppla. bis sex enim. duodecim. ita dimidicłatis ⁊ dupola tõne sociã¬
tur. Et fit extimorum limitum. ⁊ medietatis una eadq conditio. quid qd medie.¬
tas de extunis nascit᷑. siue enim. summi limicis minorẽ summam cũ uni limitis
nunore summa multiplicauo. seu cont̃ lunitis summi minorem sumiam. eum
im limitis maiore summa tulero: multiplicans utraq hac uia nascitura. duodecun
num̃uis tam enim bis sex. quam ter qͣterui duodecim fient. Heo ead̾ distantium a se
auuns. contunatio. unuuis interiectu medictatis. geometnicis ⁊̃ ꝓbationib reuelatur
Sint gͦ ⁊̃ nunc descripte figure.
Iuas craduso positas lincas: paralellas gͣmias
gcometci appellant C onseq̃nt̃ ⁊̃ planas q̃drat̾as
par allelogm̃ina ꝓpositum ẽ phare q̃madmodũ
duum ꝑ alle logͣminoꝵ similium unum medium
inueniet᷑ d̾ ratione nõ careat. Sint gͥ duo similia

Expanded text:
mae superioris dupla, bis sex enim duodecim. IMG 1 Ita dimidietatis et dupli ratione socianmae superioris dupla, bis sex enim duodecim. IMG 1 Ita dimidietatis et dupli ratione sociantur et fit extimorum limitum et medietatis una eademque condicio. Quid quod medietas de extimis nascitur? Siue enim summi limitis minorem summam cum imi limitis maiore summa multiplicauero, seu contra summi limitis maiorem summam cum imi limitis minore summa contulero multiplicans, utraque hac uia nascitur duodecim numerus; tam enim bis sex quam ter quaterni duodecim fient. Haec eadem distantium a se duum continuatio unius interiectu medietatis geometricis etiam probationibus reuelatur. Sint ergo etiam nunc descriptae figurae. Duas ex aduerso positas lineas parallelogrammas geometrici appellant, consequenter etiam planas quadraturas parallelogramma. Propositum est probare quem ad modum duum parallelogrammorum similium unum medium inueniatur quod ratione non careat. Sint igitur duo similia
Abbreviated transcription (Latin):
uero asesetuipta trgnina figã. que ostendat quatenus si duo distent ase una
media continuentur cognata int̾iectionẽ.
adrati qd̃ pͥncipe loco descnptum ẽ sio unum latus in momentais uerbi
cuisa duob: aliuolatꝰ inmom̃tis trib hsupputatum. facit aream tociꝰ ꝑfeno
quadrati momentoꝵs ser bis emui ta sunt ser. ¶ltimi ũ quadrati ⁊ distants pͥmo
Nt demum latus uinum momentoꝵs quatuor. aliud lat momentorum ser. Hoc su¬
pputatum facit aream integn. quadrati. momentoꝵ. xx. quatuor
Qder enim ser. iuginti ⁊ quatuor sunt. hec aut̃ medietas quẽ est in duodetm.
⁊ ita abheret. ut impulsa ercima quadrata continuatura udeat᷑ cognata esse.
ettimis. siquis quota parte minor c̃ imo i. dimidia: tota maior.ẽ sumino. si.¬
quis auodecim. uiginti ⁊ quatuor dimidia ꝑars sit: summa tursum uiginta eĩ
quatior posita in imo sit auodecim. que ẽ in medio duppla Cumma itẽ media sũ¬

Expanded text:
Sit ergo descripta trigemina figura quae ostendat quatenus, si duo distent a se, una media continuentur cognata interiectione. Quadrati quod principe loco descriptum est sit unum latus in momentis uerbi causa duobus, aliud latus in momentis tribus; hoc supputatum facit aream totius perfecti quadrati momentorum sex, bis enim tria sex sunt. Vltimi uero quadrati et distantis primo sit demum latus unum momentorum quattuor, aliud latus momentorum sex; hoc supputatum facit aream integri quadrati momentorum uiginti quattuor, quater enim sex uiginti et quattuor sunt. Haec autem medietas quae est in duodecim et ita adhaeret ut impulsa extima quadrata continuatura uideatur, cognata est extimis, siquidem quota parte minor est imo, id est dimidia, tota maior est summo, siquidem duodecim uiginti et quattuor dimidia pars sit. Summa rursum uiginti quattuor posita in imo sit, duodecim quae est in medio dupla; summa item media sum
Abbreviated transcription (Latin):
auimal ẽ. atuꝰ sp̃e dĩsa sunt. Alterum enĩ eorum rationabile animal. altũm
urationabile. ⁊ mutum. ⁊ altũm. bipes. altum quadripes. H er gͥ omnia exi-¬
stentia. ⁊ eẽntiam. ⁊ diũsum inunam inquit spẽm commiscuit ds. efficit ex
cretioni. atꝙ adinationi gñum. tur sumq unc̃ illud ex crib concretum: diu¬

Expanded text:
ie diuersa sunt alterum enim eorum rationabile animal est, alterum ie diuersa sunt alterum enim eorum rationabile animal est, alterum inrationabile et mutum, et alterum bipes, alterum quadrupes. «Haec» igitur «omnia existentia», idem et essentiam et diuersum, «in unam, inquit, speciem commiscuit» deus «et effecit ex cretioni atque adunationi generum». Rursumque unum illud ex tribus concretum diu
Abbreviated transcription (Latin):
grtauit hpacto exinduudua semꝑ ꝙ insuo statu ꝑseũante sub̾a.Itẽq alia quȩ in se¬
ꝑabilis corpũ comes ꝑeadẽ corꝑa scindere se putat᷑. ⁊̃ ercium sub̾e gñs mixtũ locauit
ciceno liat centiam dupplicemeẽ. Unam indiuduam. altãm ꝑ corpa in duuduã.
ce indiuaduam qsuis ẽ cam. cuiꝰ gñis st omnia etua. ⁊ sine or porȩ que intelligibilia
porib iuenit᷑. que gͥ una inmultis simul uiuenit᷑: iecte scundere seputat. iecteq
diudua. Itͥ ex his duab ait opificẽ dm̃. T encium gñs eẽntiş misciusse. id ꝙ medi¬
um locasse int̃ eẽntiã utramꝙ. Similit̃ docet naturam ꝙͦ nõ eẽ sim plicẽ.s. bi¬
menbrem. ee ex Sie his duab facit opificis uissu tercuin gñs nate extitiste.
quod eque miedium positum eẽt int̾ utramq eẽntiam indiuuã uidesicet atꝙ
diu duam Quateuus gͦ bimenbris ẽ natura : omĩa inquit naturalia. uel ead̾ sibi¬

Expanded text:
iuidua semperque in suo statu perseuerante substantia itemque alia, quae inseparabilis corporum comes per eadem corpora scindere se putatur, tertium substantiae genus mixtum lo cau it Cicero dicit, essentiam duplicem esse, unam indiuiduam, alteram per corpora diuiduam. Et indiuiduam quidem esse eam cuius generis sunt omnia aeterna et sine corpore, quae intellegibilia rporibus inuenitur; quae igitur una in multis simul inuenitur, recte scindere se putatur recteque diuidua. Igitur ex his duabus ait opificem deum tertium genus essentiae miscuisse idque medium locasse inter essentiam utramque. Similiter docet naturam quoque non esse simplicem sed bimembrem, et ex his duabus facit opificis iussu tertium naturae genus extitisse quod aeque medium positum esset inter utramque essentiam, indiuiduam uidelicet atque diuiduam. Quatenus ergo bimembris est natura? «Om
Abbreviated transcription (Latin):
angulis ꝓ ductior es sunt macummne: ỹ bi aut̃ nõ sunt quales anguli nec latea o od
onentis connetceiti ꝓpt a ai samilia sui non erunt que distantia compora i auia duosoli¬
da untieta continuabunt Impediet᷑ s̃ pacto sontinuatio siqudem nt dluo no quel lre
e qui limuusun mutmsli sonda toꝑa istu debent. Cui tehpondebit bactenus me¬
mores uos eẽ debete corm quo plato hanc ipsam difficultatẽ multo ante preui¬
sens eos quitra sensuti sunt ab etiore reuocauerit. Dexit enusi meminimer
similitudinem nousolum infornus ce figuris. s. ⁊̃ in potentiĩs. ⁊ qualitarb que¬
ruoportere eumita dixit. Cum intrib siue numeris seu molib scu potentis
punoeent medietas. imo quem admodum summitas medio. quare inuignem
aior ualititib ipsorum elementorum uirta quas facunt aliquid aut patu¬
tur ae inhispotetatib ex quib uttiusq elementi iuis ⁊ germanitas adprime de
marme umni eaum ppnetatemꝙ declarent nimirumbet Ignis quide acumẽ

Expanded text:
anguli productiores sunt in acumine; ubi autem non sunt aequales anguli, ne latera quidem erunt pro competenti proptereaque similia sui non erunt. Quae distantia corpora si alia duo solida interiecta continuabunt, impedietur hoc pacto continuatio, siquidem inter duo non quaelibe sunt inuicem sibi solida corpora inseri debent. Cui respondebitur hactenus: memores nos esse debere eorum quibus Plato, hanc ipsam difficultatem multo ante praeuidens, eos qui ita sensuri sint ab errore reuocauerit. Dixit enim, si meminimus, similitudinem non solum in formis et figuris sed etiam in potentiis et qualitatibus quaeri oportere, cum ita dixit: «Cum in tribus siue numeris seu molibus seu potentiis perinde erit medietas imo, quem ad modum summitas medio». Quare si interac qualitatibus ipsorum elementorum iuxta quas faciunt aliquid aut patiuntur et in his proprietatibus ex qmaxime uim earum proprietatemque declarent, nimirum hae: ignis quidem acumen,
Abbreviated transcription (Latin):
sic. a.a.B. tnangulum uixta .a.s.i. triangłm. sunt enim hec qͦ sub eas altitudine.a.
habere deberet ⁊̃. que hiusmi qualis ẽ ꝑfectorum corporum suꝑficies. una medietas suf.¬
fic̾et. ad semiet ipsam uinciendam ⁊ extimas partes. Nunc q̃m soliditate opus erat mũ¬
dano corpori. Solidaporto nunqͣm una s duab medietatib uinciunt᷑: Iecͥco mundi opifex
int̃ ignem t̾ramꝙ aera ⁊ aquam inseruit libratis elementis salubri mͦ. Ut que cognatio
ẽ int̾ ignem ⁊ aera : ead̾ foret uit̾ acra ⁊ aquam. Rursum que uit̃ aera ⁊ aquam: hec
ead inaque t̾req societate consisteret. Mundi corpus solidum eẽ dicit. ⁊ globosum. hu¬
iusmi aut̃ corꝑa duabus medietatibus uinciunt᷑: quatenus ut in effigie pile. ⁊ uullo
ambitu ẽ. qiuppe aliqua longitudo. ⁊̃ ẽ latitudo. quas dimetim̃ ipͥsso puncco in medie-¬
tate summitatis ad quam medietatem undiq ab ambitu equales linç pornguntim.

Expanded text:
m sub eadem haec quoque altitudine Α habere deberet essetque huius modi, qualis est corporum solidorum superficies, una medietas sufficeret ad semet ipsam uinciendam et extimas partes. Nunc quoniam soliditate opus erat mundano corpori, solida porro numquam una sed duabus medietatibus uinciuntur, idcirco mundi opifex inter ignem terramque aera et aquam inseruit libratis isdem elementis salubri modo, ut quae cognatio est inter ignem et aera, eadem foret inter aera et aquaeadem in aquae terraeque societate consisteret». Mundi corpus solidum esse dicit et globosum. Huius modi autem corpora duabus medietatibus uinciuntur, quatenus, ut in effigie pilae, et in illo ambitu; est quippe aliqua longitudo, est etiam latitudo, quas dimetimur impresso puncto in medietate summitatis, ad quam medietatem undique ab ambitu aequales lineae porriguntur.
Abbreviated transcription (Latin):
cͥptio subtituta exqͣ. ⁊ nr̃i mariᷤorigine q̃ totiꝰ una : ⁊ rubri atq idici
ortũ. uide̾b  Caspiũ mare un oriat᷑ ĩuenies. Licet ñ ignorẽ eẽ ñ nulloᷤ.
deoceano similit̃ i fluere. S descͥbi ħ nr̃a ad testatioẽ ñ debuit. cͫ sic nob̾
ĩ cognitꝰ ꝑseuerat.

Expanded text:
et nostri maris originem, quae totius una est, et Rubri atque Indici ortum uidebis, Caspiumque mare unde oriatur inuenies, licet non ignorem esse nonnullos de Oceano similiter influere, sed describi hoc nostra attestatione non debuit, cuius situs nobis incognitus perseuerat.
Abbreviated transcription (Latin):
inore.aer aq̃ humectosumili. ⁊ igni całore sociat᷑. Igniꝰ aeri
niscet᷑: ut calido t̾re ungit᷑ siccitate. Traignẽ sicco patit᷑ aqͥ
igore ñ repuit. ħ tñ uarietaᷤᷤ uincłoꝵ. si elemta duo forent.
ue sũnitateᷤᷤ duabꝰ int̾iectiõib uincunt᷑. Noͣerit manifes¬
: suĩ medio apposuerimꝰ ipsã ꝯtiñtiã sñsꝰ de thimo platonis
xcerpta Diuini decoriᷤᷤ iqͥt rõ pꝰculabat talẽ fieri mundum
ionẽ tc̃ solũ posse sufficẽ. eũ suꝑsicieᷤsñ altitudiñ uĩciẽdar¬

Expanded text:
humecto simili et igni calore sociatur; ignis aeri miscetur ut calido, terrae iungitur siccitate; terra ignem sicco patitur, aquam frigore non respuit. Haec tamen uarietas uinculorum, si elementa duo forent, uinciuntur. Quod erit manifestius si in medio posuerimus ipsam continentiam sensus de Timaeo Platonis excerptam. «Diuini decoris, inquit, ratio postulabat talem fieri mundum tionem tunc solum posse sufficere cum superficies sine altitudine uincienda
Abbreviated transcription (Latin):
sꝑe q̃ c̃tͣ nos ẽ: morant᷑. Restat ĩqͥrere qͦstͣnsu̾sos ⁊ qͦs obliqͦs nob stare
memin̾it.S nec de ipsis pot̾ ẽe̾ dubitacio. qͥntͣnsu̾sos stare nob̶ dire¬
rit: ĩ feriorẽ nr̃ȩ rone partẽ tenentes. Obliqͦs uͦ eos: qͥ aust ł cingłi
deuexa sortiti st̃. ¶Suꝑ ẽ. ut. det̾rȩ ipsiꝰ spaciis qͣnta̾ habitacioi cesserit᷑.
di noscas: redeundũ tͥ ẽ. ad orb̾ t̾rȩ descͥptiõe.ꝗͣ paulo añ subiecimꝰ. ut
ꝑ ad scͥptarũ litt̃arũ notas: ro dimissioñ lucidiꝰ explicet᷑¬

Expanded text:
quae contra nos est morantur. Restat inquirere quos transuersos et quos obliquos nobis stare memorauit, sed nec de ipsis potest esse dubitatio quin transuersos nobis stare dixerit inferiorem zonae nostrae partem tenentes, obliquos uero eos qui australis cinguli deuexa sortiti sunt. Superest ut de terrae ipsius spatiis, quanta habitationi cesserint, dinoscas, redeundum tibi est ad orbis terrae descriptionem quam paulo ante subiecimus, ut per adscriptarum litterarum notas r