comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
ã. quidem u̾iiũ cc xui.o. uero hoꝵ dimidium ia est¬
uũ. de uiii. ut mese. ad proslamba nomenoꝵ diapason
consonantia conueniat. ea uero quȩ est U. dimidium
meses. ut sit proslamba nomenos abea quȩ est nete hẏ
ꝑboleon qua drupla. & bis di apason adeam consonet sym¬
phoniam. sic que Ul. ii ecc iiii.
ccc iiii
S
ugitur exũ ecciiui octauam abstulero partem. id.ẽ.
ccl xxx uiii. eisdemq adietero. fient michi ũ dxcui.
eritq Nn ũ dxcii. quęsit paranete hyꝑboleoni. adneten
hyꝑboleon obtinens distantiam tonum. Rursus eiꝰ quȩ ẽ.
Na. idest ñ dxc ii. aufero octauam. quȩ est ccc xxiiii. eã¬
que eis quorum est octaua subiungo. eruntq ũdcccc x.i
fictq micdhi. EE. trite hy ꝑboleon diatonos indiatonico
scilicet genere. iĩ deccc xui. tonum quidem distans abea
quȩ est paranete hyꝑboleon diatonos. Ditonum uero abea
quȩ est nete hy ꝑboleon eadem uero ff. erit inchromatico

Expanded text:
A quidem 9216, O vero horum dimidium, id estA quidem 9216, O vero horum dimidium, id est 4608, ut mese ad proslambanomenon diapason consonantia conveniat. Ea vero quae est LL dimidium est meses, ut sit proslamberboleon quadrupla, et bis diapason ad eam consonet symphoniam. Sitque II. II. CCCIIII. Si igitur ex II. CCC. IIII. octavam abstulero partem, id est, CC. LXXX. VIII. eisdemque adjecero, fient mihi II. D. XC. II. eritque HH. II. D. XC. II. quae sit paranete hyperboleon ad nete hyperboleon obtinens distantiam toni. Rursus ejus quae est HH. id est II. D. XCII. aufero octavam, quae est CCC. XX. IIII. eamdemque eis, quorum est octava, subjungo, eruntque II. DCCCC. XVI. fietque mihi FF. trite hyperboleon diatonos, in diatonico scilicet genere II, DCCCC. XVI. tono quidem distans ab ea, quae est paranete hyperboleon diatonos, ditono vero ab ea quae est nete hyperboleon. Eadem vero FF. erit in chromatico
Abbreviated transcription (Latin):
ad pros lamba nomenos describatur quisit. uiuii ccxui.
minimus uero ũ. cciiii. reliquoꝵ uero sonoꝵ proportiones
in hoꝵ medietate texentur. Sane ab inferiore procedimꝰ.
omniuinq nomina chordarum nousolum nominib uerũ
& iam appositis luteris demonstramus. sedita ut qm̃
trium generum est facienda particio. neruorumq mođ
litterarum iumerun excedit. ubi defecerint littere
easdem rursus geminamꝰ hoc modo ut quando ad.⁊.
fuerit usq ꝑuentum. ita describunꝰ reliquos neruos
igitur primꝰ quidem numerus maximusq quipros lãba¬
Nom̃ optineat locum. uiui ccxui. sitq totius chordȩ
modus abeo qđ est .ã. usq ad idqđ est. U hanc id est.
ã. pros lamba nomenon uiñ. ccxui diuido dimidiã
adõ. ut sit tota. ã. dupla abea que est õ. item õ. sit dupla
abea quȩ est U. eric igitur .ã. quidem proslamba uome¬
nos: õ autem inesȩ. & M. nete hẏꝑboleon. habebit igitꝰ

Expanded text:
t proslambanomenon quidem describatur qui sit VIIII. CC. XVI. t proslambanomenon quidem describatur qui sit VIIII. CC. XVI. minimus vero II. CCC. IIII. reliquorum vero sonorum proportiones in horum medietate texentur. Sane ab inferiore procedimus omniumque nomina chordarum non solum nominibus, verum etiam appositis litteris, demonstramus. Sed ita ut, quoniam trium generum est facienda partitio, nervorumque modus litterarum numerum excedit, ubi defecerint litterae, easdem rursus geminamus hoc modo, ut quando ad Z. fuerit usque perventum, ita describimus reliquos nervos. igitur primus quidem numerus maximusque, qui proslambanomeni obtineat locum VIIII. CC. XVI. Sitque totius chordae modus ab eo, quod est A. usque ad id, quod est LL. Hanc id est A. proslambanomenon. VIIII. CC. XVI. divido dimidiam ad O. ut sit tota. A. dupla ab ea quab ea quae est LL. Erit igitur A quidem proslambanomenos, O autem mese, et LL nete hyperboleon; habebit igitur
Abbreviated transcription (Latin):
cõ. id est lychanos hẏpaton diatonos adRõ. idest diacono
meson. diatessa ron continens consonantiam. rursus
sieius quȩ est dõ. nonam partem sup̃sero. erit michi
u. igitur Ls̃. erit paramese. si autẽ eius quȩ est dp̃.
quartam partẽ supsero : erit daa. igitur m s̃ erit
Nete sẏnem mesoꝵ. si autẽ eiꝰ quȩ est t̃ õ tertiam partẽ¬
supsero. erit. dN. igitur Nͥ. erit Nete die zeugmenon.
si autem Res. induas partes equas fuerit diuisa: erit lex
eritq x̃s̃ paranete hyꝑboleon.
MONOCORDI NETARU IERDOLEON PER TNA
unc igitur diatonioi generis descriptio facta est. ineo
scilicet modo quiest simplitior ac princeps quem lidiũ
nuncupamus. dequib modis nunc disserendum non est.
ut uero ꝑtria genera currat mixta descriptio. & om̃ib
propria niuneroꝵ pluritas apponatur ad conseruandas
scilicet proportiones uł tonoꝵ atq die seon excogitatus est
numerus qui hȩc omnia posset explere ut maximꝰ quidem

Expanded text:
s diatonon meson diatessaron consonantiam continens. Rursus si ejus quae est D B nonam partem sumpsero, erit mihi D L. Igitur L B erit paramese. Si autem ejus quae est D B quartam partem sumpsero, erit D M. Igitur M B erit nete synemmenon. Si autem ejus quae est D B tertiam partempsero, erit D N. Igitur N B erit nete diezeugmenon. Si autem K B in duas partes aequas fuerit divisa, erit K X, eritque X B paraneto hyperboleon. Monochordi netarum hyperboleon per tria unc igitur diatonici generis descriptio facta est in eo scilicet modo qui est simplicior ac princeps, quem Lydium nuncupamus. De quibus modis nunc disserendum non est, ut vero per tria genera currat mixta descriptio, et omnibus propria numerorum pluralitas apponatur ad conservandas scilicet proportiones, vel tonorum atque dieseon, excogitatus est n
Abbreviated transcription (Latin):
differentes. sane si quando dispositionẽ notarũ grecarũ.
litterarum Num cupatione descripsero. lector nulla
nouitate turbetur. Grecis enim litteris in quã libet
partem. Nunc inminutis nunc &iam inflexis tota
hȩc notarum doscriptio constituta est. Nos uero cauemꝰ
aliquid ab autiquitatis auctoritate trans uertere. er̃
igitur priores ac suꝑiores notulȩ dictionis idest uerboꝵ
secunde uero atq inferiores ꝑcussionis . Pros lamba¬
nome nos. qui ad quisitus dicipotest ⁊ cĩ non intero¬

Expanded text:
differentes. Sane si quando dispositionem notarum Graecarum differentes. Sane si quando dispositionem notarum Graecarum litterarum nuncupatione descripsero, lector nulla novitate turbetur. Graecis enim litteris fiunt in quamlibet partem imminutis, nunc etiam inflexis, tota haec notarum descriptio constituta est. Nos vero cavemus aliquid ab antiquitatis auctoritate transvertere. Erunt igitur priores ac superiores notulae dictionis, id est verborum, secundae vero atque inferiores percussionis. Proslambanomenos qui acquisitus dici potest Ζ non inte
Abbreviated transcription (Latin):
Uꝑ regulam diuisuri. qm̃ quȩ necessarios sonos tribus gene¬
rib cantilenȩ exhibebit ista particio musicas interim No¬
tas apponere. ut cum diuisam lineam hisdem notulis sig¬
nauerimus. qđ unicuiq nom̃ sit facillime possit agnosci.
ueteres enim musici propter ł breuitatem compendiũ
scriptionis ne in tegra semꝑ nomina necesse esset appo¬
nere. ex cogitauere notulas quasdam quib Neruoꝵ
uocabula notarentur. easq ꝑgenera modosq diuisere.
simul &iam hacbreuitate captantes. ut si quando me¬
los aliquod musicus uoluisset a scribere suꝑ uersum
ri th mica metri compositione distentum. Hassonorum
notulas asscriberet. ita miro modo reperientes. ut non
tantũ carminum uerba quȩ litteris explicarentur.
sed melos quoq ipsum qđ his notulis signaretur inme¬
moriam posteritatemq duraret. sed ex his om̃ib modis
unum interim lidium. eiuisq notulas ꝑtria genera dis¬
ponamus. in reliquis modis idem facere in tempus aliud

Expanded text:
per regulam divisuri, quoniamque necessarios sonos tribus generibus cantilenae exhibebit ista partitio, musicas interim notas apponere, ut cum divisam lineam iisdem notulis signaverimus, quod unicuique sit nomen, facillime possit agnosci. Veteres enim musici propter compendium scriptionis, ne integra semper nomina necesse esset apponere, excogitavere notulas quasdam quibus nervorum vocabula notarentur, easque per genera modosque divisere, simul etiam hac brevitate captantes, ut si quando melos aliquod musicus voluisset ascribere, super versum rhythmica metri compositione distentum, has sonorum notulas ascriberet, ita miro modo reperientes, ut non tantum carminum verba, quae litteris explicarentur, sed melos quoque ipsum, quod his notulis signaretur, in memoriam posteritatemque duraret. Sed ex his omnibus modis unum interim Lydium ejusque notulas per tria genera disponamus, in reliquis medis idem facere in tempus aliud
Abbreviated transcription (Latin):
igitur habet inse s̃. & tertiam eiꝰ partẽ. Nouem igitur
c̃. acquisunt adduodetim. b̃. duodecim autẽ s̃. ȩqui erant
ad octo .ã. & octo igitur .ã. aequisunt ad nouẽ.c̃. igitur
ã. equus est ei qđ est c̃. & octauȩ cius parti .ã. igitur eius
qđ est .c̃. ses qui octauus est. & innumeris. ses qualterum qui¬
dem inter uallum. sit nouenarius ad senarium INouem iguꝰ
uno duplici inter uallo. Sit enim quidam Numerꝰ .ã. huiꝰ

Expanded text:
igitur habet in se B et tertiam ejus partem. Novem igitur C aequi sunt ad duodecim B. Duodecim B aequi erant ad octo A; et octo igitur A aequi sunt ad novem C. Igitur A aequus est ei quod est C, et octavae ejus parti. A igitur ejus quod est C sesquioctavus est. Et in numeris sesquialterum quidem intervallum sit novenarius ad senarium, sesquitertiuno duplici i
Abbreviated transcription (Latin):
en armonios quȩ est principalium en armonios a supi¬
num habens lineam & T conuersum. retro habens uir¬
gulam 4 Hẏ paton chromaticȩ quȩ est principalium.
a supinũ habens lineam & gamina conuersum duas
habens lineas U ¶Hẏpaton diatonos quȩ est principa¬
lium extenta gͥ gretum & digammon. O FiHy pate
meson quȩ .ẽ. principalis mediarum .e. & e cͦ: par¬
hypate meson quȩ est sub principalis mediarũ.p. & .c.
supinum. ẜmeson enarmonios quȩ ẽ. mediarum enar¬
monios  greg̾um &c. conuersum ts meson. chro¬
matice quȩ est mediarũ chromatica.  grecũ habens

Expanded text:
enharmonios, quae est principalium enharmonios, V supinum, et Γ conversum, retro habens virgulam . Hypate chromaticae, quae est principalium extenta, V supinum habens lineam et Γ conversum duas habens lineas Hypaton diatonos, quae est principalium extenta, Φ Graecum et digammon ΦϜ. Hypate meson, quae est principalis mediarum, C et C . Parhypate meson, quae est subprincipalis mediarum, Ρ et C supinum . Meson enharmonios, quae est mediarum enharmonios, Π Graecum et C conversum, . Meson chromaticae, quae est mediarum chromatica, Π Graecum haben
Abbreviated transcription (Latin):
nios quȩ est duusarum enarmonios A &  grecum
iacens conuersum SP die zeugmenon chipmatice quȩ .ẽ.
duusarum chromaticã A habens uirgulam &
gretum iacens conuersum habens lineam angularẽ.
i diẽ teuginenon diatonos quȩ est diuisarum diatonor
u qua dratum supinum & ⁊ F Nete di zeugmenoꝵ
quȩ est ultima diuisarum Oiacens. & N inuersum
di ductum. trite hyꝑboleon quȩ est tercia excel¬
lentium ẜ deorsum respitiens dextrum. & semi A sins¬
trum sursum respitiens Uͥhẏ ꝑboleon en armonios
quȩ est excellentium enarmonios ł supinũ & semi a
dextrũ supinum  hy ꝑboleon chromaticȩ quȩ est
excellentium chromatica T supinum habens lineam
& semi A dextrũ habẽns sup̃inum ret̾ro lineam T
sir ꝑboleon diatonos quȩ est excellentium extenta. M
cens habens acutam. PX MUSICARUM NOTARÕ¬

Expanded text:
quae est divisarum enharmonios, Δ et Π Graecum jacens conversum Diezeugmenon chromaticae, quae est divisarum chromatica, Δ habens virgulam et Π Graecum jacens conversum, habens lineam angularem . Diezeugmenon diatonos, quae est divisarum diatonos, Ω quadratum supinum et Ζ . Nete diezeugmenon, quae est ultima divisarum, Φ jacens et Ν inversum diductum . Trite hyperboleon, quae est tertia excellentium, Γ deorsum respiciens dextrum et semi Α sinistrum sursum respiciens . Hyperboleon enharmonios, quae est excellentium enharmonios Τ supinum et semi Α dextrum supinum . Hyperboleon chromaticae, quae est excellentium chromatica, Τ supinum habens lineam et semi Α dextrum supinum habens retro lineam . Hyperboleon diatonos, quae est excellentium extenta, Μ cens habens acutam . CAPUT IV. Mo
Abbreviated transcription (Latin):
rursus qm̃ trite hy ꝑboleon uł diatonica uł chromatica.
duos tonos distat anete hẏꝑboleon. & ienarmonio ge¬
tonis distat abea quȩ est Nete hyꝑboleon. eadem eric in
en armonio genere paranete hy ꝑboleon. quȩ est indiato¬
nico uł chromatico trite hyꝑboleon. Sed qm̃ trite hyꝑbo¬
leon diaconici generis & chromatici adneten die reugmenon
minus semitonium seruant. constat autem tetrachordũ
enarmonui generis ex duobus integris tonis. & diesi
ac diesi. quę sunt dimidia spatia semitonii minoris : dis.¬
tantiam eam quȩ est inter neten die zeumenon. & para¬
neten hẏꝑboleon enarmonion sumo. sedqm̃ nete die¬
monios . ĩ . dccc xui. hoꝵ distantia erit el ui. horum
sumo dimidiam partem qui sunt Lxx uiii. hos aditio
ũd cccc xui. fient. ũ dccc xciiii. Hȩc erit. Eł trite hy¬
ꝑboleon enarmonios. descriptum est igitur scđm tria
genera tetra chordum qđ est hyꝑboleon. cuiꝰ forman subt̃
ad iecimus.¬

Expanded text:
Rursus quoniam trite hyperboleon vel diatonica vel chromatica duos tonos distat a nete hyperboleon, et in enarmonio getonis distat ab ea quae est nete hyperboleon, eadem erit et in enarmonio genere paranete hyperboleon, quae est in diatonico vel chromatico trite hyperboleon. Sed quoniam trite hyperboleon diatonici generis et chromatici ad nete diezeugmenon minus semitonium servant, constat autem tetrachordum enarmonii generis ex duobus integris tonis et diesi ac diesi, quae sunt dimidia spatia semitonii minoris: distantiam eam, quae est inter neten diezeugmenon et paraneten hyperboleon enarmonium sumo. Sed boleon II. CCC. X. horum distantia erit CCCC. XX. VIII. horum sumo dimidiam partem qui sunt CC. X. IIII. hos adjicio II CCC. X. fient II. D. XX. IIII. haec erit EE. trite hyperboleon enarmonios. Descriptum est igitur secundum tria genera tetrachordum, quod est hyperboleon, cujus formam subter adjecimus.
Abbreviated transcription (Latin):
inter uallum. Sit enim ã. eius qđ est s̃. duplex s̃. au¬
tem eiꝰ qđ est c̃. ses qualter. dico qm̃ ã. cius qđ est ẽ.
triplex est. Nam qm̃ ã. ciꝰ qđ est s̃. duplex est. ã.
igitur aequus est duobus d̃. Rursus qm̃ s̃. eius quod est
c̃. ses qualter est. s̃. igitur habet insetotum c̃. & eius
dimidiam partem. duo igitur s̃. aequisunt tribus c̃.
sedduo g̃. aequi erant uni ã. & unus igitur .ã. aequus
senarius ternario. ses qualter uero. ternarius binario.
senarius igitur triplex est binario.
ises qualtero interuallo. ses quitertium demp̾um fuerit
inter uallum. erit qđ relinquitur ses qui octauum. Sit enĩ
ã. quidem eius qđ ẽ. G̃. ses qualt̃. at uero .c̃. eiꝰ qđ est

Expanded text:
intervallum. Sit enim A ejus quod est B duplex, B auintervallum. Sit enim A ejus quod est B duplex, B autem ejus quod est C sesquialter. Dico quoniam A ejus quod est C triplex est. Nam quoniam A ejus quod est B duplex est, A igitur aequus est duobus B. Rursus quoniam B ejus quod est C sesquialter est, B igitur habet in se totum C et ejus dimidiam partem. Duo igitur B aequi sunt tribus C. Sed duo B aequi erant uni A, et unus igitur A aequus senarius ternario, sesquialter vero ternarius, binario. Senarius igitur triplex est binario. Si sesquialtero intervallo sesquitertium demptum fuerit intervallum, erit quod relinquitur sesquioctavum. Sit enim A quidem ejus quod est B sesquialter, at vero C ejus q
Abbreviated transcription (Latin):
c̃ multiplex est. at non est. nonerit igitur s̃. eiꝰ qđ est c̃.
multiplex.
uplex inter uallum ex duobus maximis suꝑ particu¬
laribus coniungitur. ses qualtero. & ses qui tertio. Sic
enim ã. quidem eiꝰ qđ est .g̃. ses qualter . B̃. uero eiꝰ qđ ẽ
c̃. ses qui tertius. dico qm̃ ã. eiꝰ qđ est c̃. duplex est. qm̃
igitur ses qualter est ã. eius qđ est p̃. igitur .ã. habet in
se totum s̃. eiusq dimidium. duo igitur . ã. Aequi sunt
tribus s̃. rursus qm̃ s̃. eius qđ ẽ. c̃. ses quitertius. ẽ.b.
igitur habet c̃. & eius terdam partem. Tres igitur p̃.
aqui sunt ad quattuor.c̃. Tres autem. s̃. aequi erant
duobus. a. duo igitur .ã. aequisunt ad quattuor . c̃.
Unus igitur .ã. aequus ẽ. duob . c̃. Duplex erit igitus
ã. eus qđ .ẽ. c̃. & innumeris. Sit enim ses qualter .xii.
ad uiii. ses quitertius uero uiii. ad ui. ergo .xii. ad ui:
dupplices sunt.
xduplici inter uallo atq ses qualtero. triplex nascitur

Expanded text:
 multiplex. At non est, non erit igitur B ejus quod est C multiplex. Duplex intervallum ex duobus maximis superparticularibus, conjungitur sesquialtero et sesquitertio. Sit enim A quidem ejus quod est B sesquialter, B vero ejus quod est C sesquitertius. Dico quoniam A ejus quod est C duplex est. Quoniam igitur sesquialter est A ejus quod est B, igitur A habet in se totum B ejusque dimidium. Duo igitur A aequi sunt tribus B. Rursus quoniam B ejus quod est C sesquitertius est, B igitur habet C, et ejus tertiam partem. Tres igitur B aequi sunt ad quatuor C. Tres autem B aequi erant duobus A. Duo igitur A aequi sunt ad quatuor C; unus igitur A aequus est duobus CC. Duplex erit igitur A ejus qui est C, et in numeris. Sit enim sesquialter 12 ad 8, sesquitertius vero 8 ad 6: ergo 12 ad 6 duplices sunt. Ex duplici intervallo atque sesquialtero triplex nascitur
Abbreviated transcription (Latin):
maxime uidebuntur seruare nicurim concinentiȩ. quȩ discrete ꝓpͥ¬
etatem quantitatis poterint custodire. Nam cum sit alia quidem
discreta quantitas. ali uͦ c̾tinua. eaquȩ discreta ÷ inininimo quidem
finita .ẽ. in infinitum uͦ modus pluralitatis augetur. ut numerus
quicum a finiti incipiat unitate. crescendi ponhabet finem. Rur¬
sus quȩ ÷ continua. tota quide finita: si ꝑ infinita minuitur. linca
enim quȩconctinua ÷ in infinita semꝑ particione minuitur. cumst
ea summa ł pedilis ut quȩcumq alii definiti m̃ sura. quocira
numerus semꝑ ininfinita concrescit. continua uero quantitas inin¬
funta minuitur. Multiplicitas gͥ qm̃ finem erescendi pion hab&.
Numeri maxime seruit natunra: suꝑ particularitas autem qm̃ in in

Expanded text:
maxime videbuntur servare naturam concinentiae, quae discretae proprietatem quantitatis poterunt custodire. Nam cum sit alia quidem discreta quantitas, alia vero continua, ea quae discreta est in minimo quidem finita est, sed in infinitum qui cum a finita incipiat unitate, crescendi non habet finem. Rursus quae est continua, tota quidem finita est, sed per infinita minuitur. Linea enim quae continua est, in infinita semper partitione dividitur. Cum sit ejus summa, vel bipedalis, vel quaecunque alia definita mensura. Quocirca numerus semper in infinita concrescit, continua vero quantitas in infinita minuitur. Multiplicitas igitur quoniam crescendi finem non habet, numeri maxime servat naturam. Superparticularitas autem, quoniam in
Abbreviated transcription (Latin):
numeroꝵ. ipsi uero numeri interse nullum inter mittune.
sinucro binarius teneat aequalitatem. binarius est
differentia. & unus int̾ terminos semꝑ numeros inter¬
mititur. sinuero ternarius idem differentia .ẽ. inter
nameros uero duo naturaliter constituti inter mituntur.
acdeuiceps adhunc modum. est & iam alia proportionali¬
tatẽ arith meticam pro creandi uia. ponantur eni tres
aequi termini. constituat᷑q primꝰ primo acsecundo aequus.
secundus primo ac duobus secundis. tercius primo duobus
secundis & tercio. ut sisint tres unitates. sit primꝰ primo

Expanded text:
numerorum, ipsi vero numeri inter se nullum intermittunt. numerorum, ipsi vero numeri inter se nullum intermittunt. Si vero binarius teneat aequalitatem, binarius est differentia, et unus inter terminos semper numerus intermittitur. Sin vero ternarius idem differentia est, inter terminos vero duo naturaliter constituti intermittentur, ac deinceps in hunc modum: Est etiam alia proportionalitatem arithmeticam procreandi via. Ponantur enim tres aequi termini, constituaturque primus primo ac secundo aequus, secundus primo ac duobus secundis, tertius primo et duobus secundis ac tertio, ut si sint tres unitates. Sit primo primo
Abbreviated transcription (Latin):
portionis. armonica autem uocatur. qm̃ estita coaptata
ut indifferentiis ac terminis aequitas ꝓportionum
consideretur. Ac dehis quidem diligentius in arith¬
meticis disputatum est. Nunc uero ut cominemoremus
litate procreentur. dicendum est. predictum .ẽ. enim qđ
innumero ualet unitas idem in proportionib aequalitatẽ¬
tatẽsse principium. quo circa hoc modo arithinetica medie¬
tas ab aequalitate nascetur. positis enim tribus aequis
terminis. hii duo modisunt quib haec proportionalitas
ꝓducatur. ponatur enim primus primo ȩquus secundus
primo acsetundo. tertius primo. secundo. ac tertio. qđ
hoc monstratur exemplo. sint unitates tres. ponatur
igitur primꝰ primo acquus. idest unus. secundus primo
ac setundo. id est .ii. tertius primo. scđo. ac tertio. id est
.iii. eritq dispositio hȩc.¬
edinhoc speculandum est qdđsi unitas fuerit adequalitatis
prnicipium constituta: unitas &iam erit in differentus

Expanded text:
portionis. Harmonica autem vocatur, quoniam ita est coaptata, portionis. Harmonica autem vocatur, quoniam ita est coaptata, ut in differentiis ac terminis aequalitas proportionum consideretur. Et de his quidem diligentius in arithmeticis disputatum est, nunc vero ut commemoremus,litate procreantur dicendum est. Praedictum est enim quod in numero valet unitas, idem in proportionibus aequalitateesse principium. Quocirca hoc modo arithmetica medietas ab aequalitate nascetur: positis enim tribus aequis terminis, hi duo modi sunt quibus haec proportionalitas producatur. Ponatur enim primus primo aequus. Secundus primo et secundo. Tertius primo secundo ac tertio, quod hoc monstratur exemplo: Sint unitates tres. Ponatur igitur primus primo aequus id est unus. Secundus primo ac secundo, id est duo. Tertius primo secundo ac tertio, id est tres, eritque dispositio Sed in his hoc speculandum est, quod unitas fuerit ad aequalitatis principium constituta, unitas etiam erit in differentiis
Abbreviated transcription (Latin):
Siam ceteras nuncupantes. DECONTINUIS MEDIETATIB
ET DISIUNCTIS
ed in his alia continua est proportionalitas. aAlia disiuncta.
continua quidem ut suꝑius disposuimꝰ. Unus enim idemq
numerꝰ medius. Nunc quidem maiori supponitur. Nunc uͦ
minor p̃ponitur. quotiens uero duosunc medii. tunc dis iuncta
proportionalitas Nuncupat᷑. ut ingeo metrica hoc modo .i.
ii.ui.iii.ui.Nam ue estbinarius adunitatem. ita senarius
ad ternarium. & uocatur hȩc dis iuncta proportionalitas.
unde intellegi potest continuam quidem proportionalita
tẽ intrib ut minimũ terminis inueniri. disiunctã uero
inquattuor. potest autẽ in quattuor & in plurib continua
esse proport ionalitas. siquidẽ hoc modo sit .i.iii. iiii.
uiii.XU. sedhic nonerunt duae proportiones sed plures.
dcirto autẽ una earum medietas arichmetica nuncupatꝰ.
qđ inter terminos secundum Niuinerũ a equa est differentia.
G eometrica uero serunda dicitur. qđ similis est qualitas pro.¬

Expanded text:
iam caeteras nuncupantes. CAPUT XIII. De continuis medietatibus et disjunctis ed in his alia continua est proportionalitas, alia disjuncta. Continua quidem, ut superius disposuimus. Unus enim idemque numerus medius, nunc quidem majori supponitur, nunc quidem minori praeponitur. Quotiens vero duo sunt medii, tunc disjuncta proportionalitas nuncupatur, ut in geometrica hoc modo, 1, 2, 3, 6. Nam ut est binarius ad unitatem, ita senarius ad ternarium, et vocatur haec disjuncta proportionalitas; unde intelligi potest continuam qui et minimis terminis inveniri, disjunctam vero in 4. Potest autem in 4 et in pluribus continua esse proportionalitas, siquidem hoc modo sit, 1, 2, 4, 8, 16. Sed hic non erunt duae proportiones, sed plures, dcirco autem una eorum medietas arithmetica nuncupatur, quod inter terminos, secundum numerum aequa est differentia. Geometrica vero secunda dicitur, quod similis est qualitas pro
Abbreviated transcription (Latin):
ab acqualitate possit ostendimꝰ quando quẽ ad modũ ab ae¬
qualitate om̃is inequalitas profluat monstrabamꝰ. Nisi tam
fastidium est. Nunc quoq breuit̃ repetendum .ẽ. constitutis
enim tribus aequis terminis. ponatur primꝰ primo ȩquus.
secundus primo. ac scđo. tertius primo. duob secundis & ter¬
cio. idemq fiat continue. atq ita exaequalitate geo metrica
ꝓportionalitas principium sumet. seddeharum proportio¬
nũ proprietatib quamdiligentissime in arith meticis diximꝰ
qđ si adhȩc illic instructus lector accedet: Nullo dubita¬
tionis errore turbabitur. Armonica uero medietas de
qua nunc paulo latius tractandum. ẽ. hac ratione procre¬
atur. constituetꝰ enim siquidem duplices curamꝰ effingeri
tribus aequis terminis positis primꝰ primo. ac duob scđis
aequalis. Secundus duob primis & duob scđis. Tertius
semel primobis secundo & t̃ tercio atq hoc modo sint uN

Expanded text:
ab aequalitate possit ostendimus, quando quemadmodum ab aeab aequalitate possit ostendimus, quando quemadmodum ab aequalitate omnis inaequalitas profluit monstrabamus, nisi tamen fastidium est, nunc quoque breviter repetendum est. Constitutis enim tribus aequis terminis, ponatur primus primo aequus. Secundus primo ac secundo. Tertio primo duobus secundis ac tertio. Idemque fiat continue atque ita ex aequalitate geometrica proportionalitas principium sumat. Sed de harum proportionum proprietatibus quam diligentissime in arithmeticis diximus; quod si ad haec illis instructus lector accedat, nullo dubitationis errore turbabitur. Harmonica vero medietas, de qua nunc paulo latius tractandum est, hac ratione procreatur. Constituatur enim, siquidem duplices curamus effingere, tribus aequis terminis positis, primus primo ac duobus secundis aequalis. Secundus duobus primis et duobus secundis. Tertius semel primo, bis secundo, et ter tertio. Atque hoc modo sint un
Abbreviated transcription (Latin):
ic igitur terminoꝵ differentiam unitas tenet. incerbina¬
rium eim & uiitatem. atq inter ternarium acbina¬
riũ. unitas inter .ẽ. Nullus uero naturalis numerus
intermittitur. Post unitatem enim moxbinarius est ac
post binarium ternarius naturaliter constitutus. idem
rursus inbinario fiat. sintq tres binarii. & sit primus
primo. ac scđo ȩquus. id est quaternarius. scđs uero primo
& duobus scđis. id est senarius. tercius autẽ primo duob
scđis & tercio. id est octonarius.
ic quoq binarius tenet differentiam terminoꝵ. uno inter eos
naturalit̃ intermisso. Nam inter quattuor aciii. quinarius
narius acqualitatis principium sit. fiet ternarius differentu¬
uno minus suꝑnumcris inter missis atq: idem & in quaterna¬
rio quinduiq ꝑspicitur. & quę nos propter breuitatẽ tacemus
hisdem regulis exsemet ipso diligens lector inueniet. Geome¬
trica uero proportiana litas tunc quẽ ad modum inueniri

Expanded text:
Hic igitur terminorum differentiam unitas tenet; inter binarium enim et unitatem, atque inter ternarium ac binarium, unitas interest. Nullus vero naturalis numerus intermittitur. Post unitatem enim mox binarius est, ac post binarium ternarius naturaliter constitutus; idem rursus in binario fiat. Sintque tres binarii, et sit primus primo ac secundo aequus, id est quaternarius; secundus vero primo et duobus secundis, id est senarius; tertius autem primo, duobus secundis ac tertio, id est octonarius. ic quoque binarius tenet differentiam terminorum, uno inter eos naturaliter intermisso. Nam inter 4 et 6 quinarius narius aequalitatis principium sit, fiet ternarius differenta semper numeris intermissis, atque idem et in quaternario, quinarioque perspicitur, et quae nos propter brevitatem tacemus, iisdem regulis ex semetipso diligens lector inveniet. Geometrica vero proportionalitas tunc quemadmodum inveniri
Abbreviated transcription (Latin):
llud tam̃. eẽ. cognitum deb&. quod om̃s musicȩ consonanciȩ
Aut in duplici. aut ineriplici. aut in qua drupla. aut inses qualtera
aut inses quitercia pro porcione consistant. & uocabitur quidem
quȩ innumeris ses qui t̃cia ÷: diatesseron insoms. quȩ innumeris
ses qualtera : diapente apellatur in uocib Quȩ uero in pro porcio¬
nib dupla ÷: dia pason in consonanciis. tripla uero diapente adi-¬
a pason. qua drupla autem bis diapason. & nunc quidem uni¬
uersa liter atq in discrete dictumsit. posteri uͦ om̃is racio pro¬

Expanded text:
Illud tamen esse cognitum debet, quod omnes musicae consonantiae, Illud tamen esse cognitum debet, quod omnes musicae consonantiae, aut in duplici, aut in triplici, aut in quadrupla, aut in sesquialtera aut in sesquitertia proportione consistunt. Et vocabitur quidem quae in numeris sesquitertia est, diatessaron insonis. Quae in numeris sesquialtera, diapente appellatur in vocibus. Quae vero in proportionibus dupla apason: quadrupla autem bis diapason. Agnversaliter atque indiscrete dictum sit. Posterius vero omnis ratio pro
Abbreviated transcription (Latin):
minut autem minorm. cum semꝑ eum contin& ⁊ eus ut dimi¬
diam partem. uł tercum. ł quairtam. ł quintam. Ham semꝑ pars
amaiore numero denominata ipsa decrescit. Ham cum tercu atrib:
denominata sit. quarta uͦ aiͦui : cum. uͦiͦi. tres suꝑent. quarta pociuꝰ
quam tercia minucior inuenitur. suꝑ parciens uͦ iã quodam mͦ
a simplicitate discedit. Duas enĩ. ł tres ł quattuor hab& insuꝑ
partes. ⁊ a simplicitate discedens. exuberat ad qͣndam partium
pluralitatem. rursus multiplicitas om̃is in integritate se continee
Nam duplum bis hab& totum minorem. triplum item tercio conti¬
net totum minorem. at que ad eundem modum cȩtera. suꝑ par¬
oꝑatur. suꝑ parciens autem inȩqualitas nec seruat integrum. nec
singulas adimit partes. adq id circo scđ̃m phytagoricos minime
musicis consonantiis Adhibetꝰ ptolo meus tam̃ ȩtum. hanc pro pora¬
cionem inter consonancias ponit. ut posterius ostendim.QUE PRO

Expanded text:
cum semper eum continet, et ejus vel dimidiam partem, vel tertiam, vel quartam, vel quintam. Nam semper pars a majore numero denominata ipsa decrescit. Nam cum tertia a tribus denominata sit, quarta vero a quatuor, cum quatuor tres superent, quarta potius quam tertia minutior invenitur. Superpartiens vero jam quodammodo a simplicitate discedit. Duas enim, vel tres, vel quatuor habet insuper partes, et a simplicitate discedens exuberat ad quamdam partium pluralitatem. Rursus multiplicitas omnis in integritate se continet. Nam duplum bis habet totum minorem; triplum item tertio continet totum minorem, atque ad eumdem modum et caetera. Superparoperatur. Superpartiens autem inaequalitas nec servat integrum nec singulis adimit partes. Atque ideo secundum Pythagoricos, minime musicis consonantiis adhibetur. Ptolemaeus tamen etiam hanc proportionem inter consonantias ponit, ut posterius ostendam. CAPUT V
Abbreviated transcription (Latin):
tũ .ẽ. Non adhoc ꝑtinet ut semitonioꝵ modos uoluerimus osten¬
dere. sed ad id potius qđ tonũ ingemina aequa diceremꝰ nor
possedis iungi. Dia tessaron quȩ est consonantia. uocũ quidẽ .ẽ.
quattuor. interualloꝵ trium. constat autẽ ex duob tonis et
integro semitonio. sit enĩ subiecta descriptio. ex en. cexui.
qui tercia proportio fiet. Ac dia tessaron continentiam resonabit.
sedsi ccxui Ad excu cõparemꝰ: sesquioctaua proportio est. Ist enĩ¬

Expanded text:
tum est, non ad hoc pertinet, ut semitoniorum modos voluerimus ostentum est, non ad hoc pertinet, ut semitoniorum modos voluerimus ostendere. Sed ad id potius quod tonum in gemina aequa diceremus non posse disjungi. Diatessaron, quae est consonantia, vocum quidem est quatuor, intervallorum trium. Constat autem ex duobus tonis, et non integro semitonio. Sit enim subjecta descriptio 192, 216, quitertia proportio fiet, ac diatessaron concinentiam resonabit. Sed si 216 ad 192 comparemus, sesquioctava proportio est; est eni
Abbreviated transcription (Latin):
Eos igitur binario multiplicemꝰ. fiunt quebis uiii. xui.bis nouẽ
.xuiii. int̾ xui autẽ ac xuiii. unꝰ numerꝰ naturalis ter incidit
qui : scilicet xuii. qui disponantꝰ mordinẽ.xui. xuii. xuiii.¬
gitur sedecim ac decẽ & octo collati. ses quioctaua retinent pro¬
portionẽ. atq id cireo tonũ. seahanc ꝓportionẽ xuii pumerus
medius non inȩqualia partitur. Comparatus enun ad xvi. haba
inse totun xui & eius sextã decimã partẽ scilicet unitatẽ. siuero
decima maior sexta decima. sedutraq semitonia nuncupantur.
Nonqdđ ommino semitonia exequosint media. sed quod semũ dici
solet. qđ ad integritatẽ usq nonꝑuenit. sed int̃ hȩc unũ maius sc¬
initonum nuncupatur. aliua minus. XUII. R QUIBUS PRI¬
MIS NUMERIS SEMITONIUM CONSTAT.
Quoduero sit integrũ semitoniũ. Aut quib primis numeris cons¬
tet & nunc eudentius explicabo. idenim qđ dediuisione tonidic¬

Expanded text:
Hos igitur si binario multiplicemus, fiuntque bis 8 16, bis 9 Hos igitur si binario multiplicemus, fiuntque bis 8 16, bis 9 18, inter 16 autem et 18 unus numerus naturaliter incidit qui est scilicet 17. Qui disponantur in ordinem 16, 17, 18. Igitur 16 ac 18 collati, sesquioctavam retinent proportionem, atque idcirco tonum. Sed hanc proportionem 17 numerus medius non in aequalia partitur. Comparatus enim ad 16, habet in se totum 16, et ejus sextam decimam partem, scilicet unitatem. Si vero decima, major sextadecima. Sed utraeque partes semitonia nuncupantur, Non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed quod semum dici solet, quod ad integritatem usque non pervenit. Sed inter haec unum majus semitonium nuncupatur, aliud minus. CAPUT XVII. In quibus primis numeris semitonium constet. Quod vero integrum sit semitonium, aut in quibus primis numeris constet, nunc evidentius explicabo. Id enim quod de divisione toni dic
Abbreviated transcription (Latin):
uoce ses qualtera proportionesie ł sesqui tercia. ł sesqui octaua acu¬
cior grauiorq diapente ł diatessaron. ł tonum consonantiam redd&
ltem si diapason ut .uͦ. & iͦiͦi. ⁊ diapente ut sex ⁊.iiiͦi. conuingantur
criplã quȩ ÷ diapason ⁊ diapente efficient simphoniam. quod sibis
nantia quȩ ÷ bis dia pason. Quodsi ses qualtera ⁊ sesqui tercia id ÷
dia pente ⁊ diateseron ut duo ad .iii. & tres ad uiͦiͦi. conuingatur. dupla
id ÷ dipason nimirum nascitur concinentia. Quattuor enim ad .iii.
ses qui terciã opeinent proportionẽ. eres uero ad binariꝰ ses quailtera
niam. Dia tessaron gͥ ac diapente. unã dia pason continentiã uin¬
gunt. Rursus tomuis inxqua diuih non potest. cur autẽ: posterius
liquebit. Nẽ ħ tantum nosse sufficut. quod numqua tonus ingemina
aequa di. ditur. atq ut id facillime comꝓbetur. sit ses qui octaua ꝓ¬
portio. uiii. &.uiiii. horũ nullus naturaliter mediuꝰ numerꝰ inad&.

Expanded text:
altera proportione sit, vel sesquitertia, vel sesquioctava, acutior graviorque diapente, vel diatessaron, vel tonum consonantiam reddet. Item si diapason, ut 2 et 4, et diapente, ut 4 et 6, conjungantur, triplam, et quae est diapason et diapente, efficiant symphoniam. Quod si bis nantia, quae est bisdiapason. Quod si sesquialtera et sesquitertia, id est diapente et diatessaron, ut duo ad tres, et tres ad quatuor conjungantur, dupla id est, diapason nimirum nascitur concinentia. Quatuor enim ad tres sesquitertiam obtinent proportionem. Tres vero ad binarium sesquialtera niam. Diatessaron igitur ac diapente unam diapason consonantiam jungunt. Rursus tonus in aequa dividi non potest, cur autem posterius liquebit. Nunc hoc tantum nosse sufficiat, quod nunquam tonus in gemina aequa dividitur. Atque ut id facillime comprobetur, sit sesquioctava proportio 8 et 9. Horum nullus naturaliter medius numerus incidet.
Abbreviated transcription (Latin):
quȩ etiam trite dicitur & paraneten neruũ medium co-¬
aptauit. ut ipse tercius esset anete & param ese quidem uo-¬
cata est sola. que post mediam collocabatur. Trites uero
nom̃ ꝑdidit postea quam inter eam atq paraneten tercius
a nete locatus . ẽ. neruus. qui digne trites nomen exciperet
ut sit octa cordum secundum lycaonis additionẽ hoc.¬

Expanded text:
quae etiam trite dicitur, et paraneten nervum medium coquae etiam trite dicitur, et paraneten nervum medium coaptavit, ut ipse tertius esset a nete. Et paramese quidem vocata est solum, quae post mediam collocabatur. Trites vero nomen perdidit, posteaquam inter eam atque paraneten tertius a nete locatus est nervus, qui digne trites nomen exciperet, ut sit octochordum secundum Lichaonis additionem, hoc
Abbreviated transcription (Latin):
grauissima quidemerat uocata est ypate quasi maior atq
honor abilior. unde iouem & iam hypaton uocant. Consule
quoq eodem nuncupant nomine. propt̃ excellentiam dig¬
nitatis. eaq satur no. ẽ. attributa. propt̃ tarditatem
motus & grauitatẽ soni. par hypate uero secunda. quasi iux¬
ta hypatenposita & collocata. Lih anos tercia idcrco.
qm̃ lichanos digitus dicitur. quẽ nos indicem uocamꝰ. grȩ
alingendo lichanon appellat. & qm̃ incanendo adeam
cordam quȩerat tertia abhẏpatae indexdigitus qui est ly¬
chanos inueniebat᷑. Id circo ipsa quoq lychanos appellata. ẽ
est pardꝰ esse. quasi iuxta medi amcollocata. Septima Autẽ
dicitur nete. quasineate id est inferior. interquã neten.
& paramesen est sexta quȩ uocatur parenete. quasi iux¬
ta neten locata. Paramese uero qm̃ tercia est ante nete.
haec.
Iis octauam samius lycaon adiunx̃. atq inter para mesen

Expanded text:
gravissima quidem erat, vocata est hypate, quasi major atque gravissima quidem erat, vocata est hypate, quasi major atque honorabilior. Unde Jovem etiam Hypaton vocant. Consulem eodem quoque nuncupant nomine propter excellentiam dignitatis, eaque Saturno est attributa propter tarditatem motus et gravitatem soni. Parhypate vero secunda, quasi juxta hypaten posita et collocata. Lichanos tertia idcirco, quoniam lichanos digitus dicitur, quem nos indicem vocamus. Graecus a lingendo lichanon appellat. Et quoniam in canendo ad eam chordam, quae erat tertia ab hypate, index digitus, qui est lichanos inveniebatur, idcirco ipsa quoque lichanos appellata est. est paramese, quasi juxta mediam collocata. Septima autem dicitur nete, quasi neate, id est inferior. Inter quam neten et paramesen est sexta, quae vocatur paranete, quasi juxta neten locata. Paramese vero quoniam tertia est a nete, haec. His octavam Samius Lichaon adjunxit, atque inter paramesen,
Abbreviated transcription (Latin):
reperiantur: Postea liquidius explanabitur. Interea pre¬
senti disputationi sub mediocri intellegentia credulitas
adhibenda . ẽ. tunc uero firma om̃is fides sumenda est. cũ
ꝓpria unũ qđq de monstratione claruerit. Ris igitur ita
enĩ primitus ad noticiam uenientib : facile erit scientia
quȩ sequunt᷑ amplecti . F.XX. DE ADDITIORIE CORDARUO
EARUMEUE NOMINIBUE:
implicem principio fuisse musicam nichomachus refert.
adeo ut quattuo neruis tota constaret. idq usq ad orpheũ
durauit. ut primꝰ quidem neruus & quartus. di⁊ pason
consonantiam resonarent. medii uero adse inuicẽ atq ad
tat elem̃tis. cũꝰ quadri chordi mercurius dicitur inuentor.
Quintam uero cordam postoro eb atyis filius adiunx̃. qui fuit
lydorum rex : Hiagnis uero phryx sextum his apposuit
neruũ. sed septimus neruus ater pandro lesbio ad iunctꝰ. ẽ
scđm septem scilicet planetarũ similitudinẽ. In que his quȩ

Expanded text:
reperiantur, postea liquidius explanabitur. Interea praereperiantur, postea liquidius explanabitur. Interea praesenti disputationi sub mediocri intelligentia credulitatis adhibenda est: tunc vero firma omnis fides sumenda est, cum propria unum quodque demonstratione claruerit. His igitur ita enim primum ad notitiam venientibus facile erit scientia, quae sequuntur, amplecti. CAPUT XX. De additone chordarum earumque nominibus. Simplicem principio fuisse musicam refert Nicomachus, adeo ut quatuor nervis tota constaret. Idque usque ad Orpheum duravit, ut primus quidem nervus et quartus diapason consonantiam resonarent. Medii vero ad se invicem atque ad tat elementis. Cujus quadrichordi Mercurius dicitur inventor. Quintam vero chordam post Chorebus Athys filius adjunxit, qui fuit Lydorum rex. Hyagnis vero Phryx sextum his apposuit nervum. Sed septimus nervus a Terpandro Lesbio adjunctus est, secundum septem scilicet planetarum similitudinem. Inque his quae
Abbreviated transcription (Latin):
celui uenerat: nunc uero diapente abeisdem centũ non a¬
ratur igtur diatesseron consonantia diapente. ea propor¬
ad est hic tonus. diatesseron igitur sẏmphonia adiapente
tono trans cenditur.xuiiii. DIAEASOΤ QUΙΝq TORl
iapason consonantia constat exquinq tonis & duobus
semitonius. quȩ tam̃ unũ nonimpleant tonũ. Qm̃ enim
monstratũ est diapdson exdia teseron & diapente consistere.
D iatesseron uero probata. ẽ. ex duob tonis semiton ioq cons¬
tare. diapente ex trib tonis ac semitonio. simul iuncta
efficiunt quinq tonos. sed qm̃ duo illa semitonia nonerant
integrȩ medietatis. eoꝵ coniunctio adplenũ usq nore¬
ꝓuenit. sed medietatẽ quidem suꝑ at. ab integritate re¬
linquitur. est q diapason scđm hanc rationẽ ex quinq
tonis & duob semitoniis. quȩ sicut adintegrũ tonũ non as¬
pirant. ita ultra in tegrũ semitonium prodeunt. sedque

Expanded text:
256 venerat. Nunc vero diapente ab eisdem 192 256 venerat. Nunc vero diapente ab eisdem 192 ratur igitur diatessaron consonantia a diapente, ea proporat est hic tonus. Diatessaron igitur symphonia a diapente tono transcenditur. CAPUT XIX. Diapason quinque tonis Diapason consonantia constat ex quinque tonis et duobus semitoniis, quae tamen unum non impleant tonum. Quoniam enim monstratum est diapason ex diapente et diatessaron consistere, diatessaron vero probata est ex duobus tonis et semitonio constare; diapente ex tribus tonis ac semitonio simul juncta efficiunt quinque tonos. Sed quoniam illa duo semitonia non erant integrae medietatis, eorum conjunctio ad plenum usque non pervenit. Sed medietatem quidem superat, ab integritate relinquitur. Estque diapason secundum hanc rationem ex quinque tonis et duobus semitoniis. Quae sicut ad integrum tonum non aspirant, ita ultra integrum semitonium prodeunt. Sed quae
Abbreviated transcription (Latin):
duob. est igitur tonus rursus. cexeliii. si cexui compurat᷑ erit
alt̃ a ses qui octaua proportio. nam eoꝵ differentia xxuiii pars¬
rentia est tredecim. qui octies facti medietatẽ ducentorum¬
x trium Nonuidentur implere. Nonest igitur semitonium
sedininus a semitonio. tunc erum in tegrũ esse semitonium iure
putaretur. si eoꝵ differentia que est. xiii facta occies. medi¬
ualloꝵ quattuor. trium tonoꝵ. & minore semitonio. Ponac
eni idem numerus cxcu. & eiꝰ ses qualter sumatur qui adeũ
diapente faciat consonantiam. sic igitur numerus celxxxuii
Igitur horum & suꝑius dephensoꝵ excu ponantur in medio
igitur discriptione excu & &lui. duos tonos & semito¬
uum continere monstratisunt. Restat igitur com¬
quȩ est ses qui octaua id est tonus. eorumq differentia ẽ¬
atq sex. ltaq monstrata .ẽ. diapente consonantia
extrib tonis semitonioq consistere. Seddudũ diatesseron
consonantia acentũ non aginta duob numeris usq ad

Expanded text:
 est igitur tonus. Rursus si 243 ad 216 comparetur, erit altera sesquioctava proportio. Nam eorum differentia 27, parsrentia est 13. Qui octies facti, medietatem 243 non videntur implere. Non est igitur semitonium, sed minus a semitonio. Tunc enim integrum esse semitonium jure putaretur, si eorum differentia, quae est 13 facta octies, medim quatuor, trium tonorum, et minore semitonio. Ponatur enim idem numerus 192, et ejus sesquialter sumatur, qui ad eum diapente faciat consonantiam. Sit igitur numerus 288. Igitur horum et superius deprehensorum 192, ponantur in medio igitur descriptione, 192 et 256 duos tonos et semitonium contineri monstrati sunt. Restat igitur comquae est sesquioctava, id est tonus, eorumque differentia eaque monstrata est diapente consonantia ex tribus tonis semitonioque constare. Sed dubium diatessaron consonantia a centum nonaginta duobus numeris usque ad
Abbreviated transcription (Latin):
tis motus abeicienais fluctib conquiescr. sempq postenror & maior
undula pulsu debiliore diffunditur. Qđ si quid sit quod erescences
inads possic offendere. statim motus ille reuertitur. ⁊ quis adcontrum
unde profectus fuerat osdem undulis rocundat᷑ lcalgitur cum aer pul¬
sus fecert sonum. pelit alium proximum. ⁊ quodam mͦ rocundum
fluctum aerisci&. itaq diffunditur. ⁊ omium areumstanciã simul fene¬
MATUO IO EET SEEEULATIONUM
isgͥ ita propositis. dicendum uidetur quoc generibus om̃s cantile¬
ni cecitur. Bequib armomȩ inuentionis disciplina considere. Sunt

Expanded text:
tus motus, ab eliciendis fluctibus conquiescat: semperque posterior et maior undula, pulsu debiliore diffunditur. Quod si quid sit quod crescens undulas possit offendere, statim motus ille revertitur, et quasi ad centrum unde profectus fuerat, eisdem undulis retunditur. Ita igitur cum aer pulsus fecerit sonum, pellit alium proximum ut quodammodo rotundum fluctum aeris ciet. Itaque diffunditur et omnium circunstantium simul fematum, id est speculationum. His igitur ita propositis dicendum videtur quot generibus omnis cantilena texatur, de quibus harmonicae inventionis disciplina considerat. Sunt
Abbreviated transcription (Latin):
MONOCHORDI NETARUM SINEMMENON IER
TRIA GINERA PARTICIO
uo quidem tetrachorda. quȩ sibimet quidem coniune¬
ta sunt. a mese uero disiuncta. trium generum suꝑior
descriptio quẽ ad modum locarentur ostendit. Nunc adil
lud tetra chordum ueniendum est. qđ sinen mesori uocatꝰ
qđ iunctum est ei quae ẽ mese. Qm̃ enim inter neten die¬
zeugmenon. & mesen. diapente consonantiam eẽ p̃di¬
xini. est autẽ diapente consonantia trium tonoꝵ acse¬
mitonii. Tres uero tonisunt in hoc penta chordo. quorum
unus quidem netes die zeugmenon ad para neten die re¬
ugmenon diatonon. alter uero paranetes die reugmenon
diatoni. ad triten die ⁊ eugmenon diatonor. Tertius
Autẽ parameses ad mesen relicumq semitonium trites
die ⁊euginenon diatoni ad para mesen: qm̃ quenetes
die  teuginenon & para meses tetra chordu abea
quȩ est mese co tono disiunctum. ẽ. quidẽ. inter parane¬
sen acmesen. siexeo penta chordo qđ est anete die reus

Expanded text:
Monochordi netarum synemmenon per tria genera partitio. Duo quidem tetrachorda quae sibimet quidem conjuncta sunt, a mese vero disjuncta, trium generum superior descriptio, quemadmodum locarentur ostlud tetrachordum veniendum, quod synemmenon vocatur, quod junctum est ei, quae est mese. Quoniam enim inter neten diezeugmenon et mesen diapente consonantiam esse praediximus, est autem diapente consonantia trium tonorum ac semitonii. Tres vero sunt toni in hoc pentachordo, quorum unus quidem netes diezeugmenon ad paraneten diezeugmenon diatonon. Alter vero paranetes diezeugmenon diatonon ad triten diezeugmenon diatonon. Tertius autem parameses ad mesen, reliquumque sdiezeugmenon diatoni ad paramesen; quoniamque netes diezeugmenon et parameses tetrachordum ab ea quae est mese, eo tono disjunctum est, qui est inter paramesen ac mesen, si ex eo pentachordo quod est a nete diezeugm
Abbreviated transcription (Latin):
iũ ccclui. horum tertia eisdem addita. facier mesen.
ic ergo numerus indie zeugmenon tetra chordo. cc. litte¬
ris ad notatus. tono distabat adnete die zeugmenor
in genere diatonico. & paranete die zeugmer diatonos
uocabatur. In sinen menon autẽ tetrachordo id est coniunc¬
tarum. sit nete synem meni intrib generib constituta
I littera ꝑnotata. & abea octaua pars auferatur quę
etcccc xxxo Uii eisq apponatur. fient iũ dccc l xxx
uiii. Caest paranete sẏnen menon diaton q̃ ⁊ lictera

Expanded text:
st 3456, horum tertia eisdem aHic ergo numerus in diezeugmenon tetrachordo CC. litteris adnotatus tono distabat a nete, diezeugmenon in genere diatonico, et paranete diezeugmenon diatonos vocabatur. In synemmenon autem tetrachordo, id est conjunctarum, sit nete synemmenon in tribus generibus constituta, V. littera pernotata: et ab ea octava pars auferatur, quae est. CCCC. XXX. II iisque apponatur, fient III. DCCC. LXXX. VIII. Ea est paranete synemmenon diatonos quae. T. littera
Abbreviated transcription (Latin):
soni aeuti grauisq maetura suauter unforꝗiterq aurib accidens
consonantia ÷¬
Disoiancia uero ÷ duorũ sonorum sibim& ꝑmiaxtorũ ad aurẽ ueni.¬
ens asꝑa atq iniocunda ꝑcussio. Ham dum sibim& misceri
nolunt. ⁊ quodã mͦ integer uteq nitit᷑ ꝑuemre cumq alter alt̃i
oftice. ad sensum insuauiter ut̃q trans metitur. N OM̃E IDICIU

Expanded text:
soni gravisque mixtura, suaviter uniformiterque auribus accidens. Dissonantia vero est duorum sonorum sibimet permixtorum ad aurem veniens aspera atque injocunda percussio. Nam dum sibimet misceri nolunt, et quodammodo integer uterque nititur pervenire, cumque alter alteri officit, ad sensum insuaviter uterque transmittitur. CAPUT I