comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
monstrauerit certe ꝑspituu erit illius globi ꝑ quem
sol monet᷑ ꝑunctu in.o. non esse. Ergo circulus so¬
lis uł intra se continebit .s. s non ut punctũ uł me¬
dietatẽ. uel ꝑ idem .o. transiet. uł excludet oĩo a gre¬
mio suo. At ei ꝑ .o. i. terram ire solem impossibile est.
conflagrabunt eĩ terrena solis ardorib. semꝑq solis globo
suꝑiore existente dieserit ppetua. nec ei suecedet nox. nunꝗͣ
scilicet mergente sole. Supest igit᷑ ut e uł intra ambitum
solstitialis circuli sit uł extra. Utrũq eĩm assumptu rõnem
habere mõstrabit᷑. que quidẽ res inter mathematicos discep¬
uehi planetas asserant. alii epicielis potus hoc est a terra
seꝑatis nec ĩminentib eiglobis. Sit igit᷑ solstitialis ex¬
centricus circulus. E⁊ .N. K. & habeat punctũ sub ẜ.¬
& ambitũ in medietate .s. ubi e manet. hoc igit᷑ cir¬

Expanded text:
monstrauerit, certe perspicuum erit illius globi per quem monstrauerit, certe perspicuum erit illius globi per quem sol mouetur punctum in Θ non esse. Ergo circulus solis uel intra se continebit Θ, sed non ut punctum uel medietatem, uel per idem Θ transiet uel excludet omnino a gremio suo. At enim per Θ, id est terram, ire solem impossibile est, conflagrabunt enim terrena solis ardoribus, semperque solis globo superiore existente, dies erit perpetua nec ei succedet nox, numquam scilicet mergente sole. Superest igitur ut Θ uel intra ambitum solstitialis circuli sit uel extra; utrumque enim assumptum rationem habere monstrabitur. Quae quidem res inter mathematicos discepuehi planetas asserunt, alii epicyclis potius, hoc est a terra separatiuis nec imminentibus ei globis. Sit igitur solstitialis eccentrus circulus ΕΖΗΚ et habeat punctum sub ΕΖ ambitu in medietate, scilicet ubi est Μ. Hoc igitur cir
Abbreviated transcription (Latin):
spatium quod inter brumalem ꝯu̾sionem & ueruu equinoe¬
tium interiacet.lxxxx. fere dieb & ꝑte octaua diei con
gione geminoꝵ tardissimus. e finib sagitarii uolucer. in
transitione tam uirginis q̃ &̾ piscium. fieri tamẽ non pot̾
ut contra nam suam diuinitate p̾dita faciant aliquid.
uł patiant᷑ inordinatũ. ex quo
apparet ꝑ suum circulu & sole
& ce teras stellas meantes equa¬
biliter & ordinate nobis e regioe
terre spectantib inderi p. a.b.¬
sa. circulu qui est nõ solstitia¬
lis s çodiacus meare Quia
igitur non ꝑ hunc codiacum
circulum sol s ꝑ aliu̾m solstitia¬
lem qui est eius propriꝰ ĩcedit
siquidẽ utriꝰq circuli punctum unĩ & idem esset in o-
eadẽ rõne diuisus solstitialis qua godiacus in hisdẽ utiis
iniquitatib inueniret᷑ eodẽq mõdo. a.b. s. a. circuli
ꝑtes equales quatuor plurib has pauciorib alias obiret
dieb. S si hec ꝯtra naͣm sideꝵ falso putare hoĩes ratio

Expanded text:
spatium, quod inter brumalem conuersionem et uernum aequinoctium interiacet, nonaginta fere diebus et parte octua diei confgione Geminorum tardissimus, e finibus Sagittarii uolucer, medius in transitione tam Virginis quam etiam Piscium. Fieri tamen non potest ut contra naturam suam diuinitate praeditam faciant aliquid uel patiantur inordinatum. Ex quo apparet per suum circulum et solem et ceteras stellas meantes aequabiliter et ordinate nobis e regione terrae spectantibus uideri per ΑΒΓΔ circulum, qui est non solstitialis sed zodiacus, meare. Quia igitur non per hunc zodiacum circulum sol sed per alium solstitialem qui est eius proprius incedit, siquidem utriusque circuli punctum unum et idem esset in Θ eadem ratione diuisus solstitialis qua zodiacus, in isdem uitiis et iniquitatibus, inueniretur eodemque modo ΑΒΓΔ circuli partes aequales quattuor pluribus has, paucioribus alias obiret diebus. Sed si haec contra naturam siderum falso putare homines ratio
Abbreviated transcription (Latin):
motus originẽ & causam. fertur porro mũdus in giru.
prus igitur aĩe motus guis circuiuit anfractib ut omne
celestis conuexi corporeu hisdẽ orbitis circu̾ferat᷑. Q
autẽ ex se met ip̃a mouet᷑ aĩa declarat idem cu drĩa
faciens opĩoni &e scientie dicit hec. Ut igit᷑ ex eiꝰde
& du̾si nͣa cum essentia mixtis coangm̃tata indigete

Expanded text:
motus originem et causam. Fertur porro mundus in gyrum; motus originem et causam. Fertur porro mundus in gyrum; prius igitur animae motus gyris circuit et anfractibus, ut omne caelestis conuexi corporeum isdem orbitis circumferatur. Quod autem ex semet ipsa moueatur anima declarat idem, cum differentiam faciens opinionum et scientiae dicit haec: «Vt igitur ex eiusdem et diuersi natura cum essentia mixtis coagmentata indiget
Abbreviated transcription (Latin):
inspirationẽ ꝓprio flatu intimasse inspirationẽ hanc
dei consiliui aĩe ꝯsilumq signifĩcans. & ratio dei deus
est humanis reb ꝯsulens. que causa est homĩb bene
beateq uiuendi si non concessu sibi munus a sũmo
deo negligant. Ac de aĩã quidẽ ex duab essentiis eiꝰ¬
demq & item diu̾se nature concretione cõflata deniq
diuisione eius uixta rõnes armonicã arithietrica geo¬
metrica facta quoq mõ na eius mu̾s sonisq ꝯueniat
um mẽbroꝵ flexiomiq ꝯueniat circuloꝵ quor mo¬
tib ꝯcurrat aĩe ꝯuersio psequit᷑ artificialiter quippe
sacis: aut ut oñdat aĩam pari qua çelestia rõne insti¬
tuta facile cognationẽ suã recognoscẽ. uł quia dogma
eius huiusmodi est. Uniu̾si motus initiuĩ penes id essẽ
quod ex se ip̃o mouet᷑. nec est quicꝗͣ nisi aĩa qđ ex se
mouet᷑ Unde ꝑspicuu est eande fore mũdi qua

Expanded text:
inspirationem proprio flatu intimasse, inspirationem hanc inspirationem proprio flatu intimasse, inspirationem hanc dei consilium animae rationemque significans. Et ratio dei deus est humanis rebus consulens, quae causa est hominibus bene beateque uiuendi, si non concessum sibi munus summo a deo neglegant. Ac de anima quidem mundi ex duabus essentiis, eiusdemque et item diuersae naturae concretione, conflata deque diuisione eius, iuxta rationes harmonicam arithmeticam geometricam facta, quoue modo natura eius numeris sonisque conueniat,um membrorum inflexionique conueniat circulorum, quorum motibus concurrat animae conuersio, prosequemur. Artificialiter quippe satis agit ut ostendat animam, pari qua caelestia ratione institutam, facile cognationem suam recognoscere uel, quia dogma eius huius modi est, uniuersi motus initium penes id esse quod ex se ipso mouetur; nec est quicquam nisi anima quod ex se mouetur, unde perspicuum est eandem fore mundi quoque
Abbreviated transcription (Latin):
meliorem nãm ueneratione tutella prebet ĩferiorib
diuinis dispositioib obsequens ꝓuidentiã natiuis imp¬
tiens eternoꝵ similitudĩe ꝓꝑter cognationem beata.
dissolubiliũ reꝵ auxiliatrix &. patrona. cuiꝰ in ꝯsulendo
rocinandoq uirtutis in morib homis apparent insignia.
qui cultor eximius dei diligentiã mansuetis imꝑtit.
aĩalib. hisdem quippe uirtutib aĩe quib sensilis mũdus
fouet᷑. quando ad ceteros uitales uigores qui sũt coẽs
homib & bestiis. Stirpib etiã .i. crescendi mouẽdi se¬
met appetendiq & imaginandi accedens ratio ꝓpria
hoĩs aĩam ꝑfecit ut non solu uite compos sit s etiã
p̾hensione duuine rei prudẽtioris que phibet deum
absoluto illustratoq sensili mũdo genus hoũi insti¬
tuentẽ corpus quidẽ eius ꝑte humĩ sumpta uixta
hanc effigiem edificasse formasseq. Uita uõ eide
ex conuexis accersisse celestib. postq intimis eius

Expanded text:
eriorem naturam tutelam praebet inferioribus, diuinis dispositionibus obsequens, prouidentiam natiuis impertiens, aeternorum similitudine propter cognationem beata, dissolubilium rerum auxiliatrix et patrona. Cuius in consulendo ratiocinandoque uirtutis in moribus hominis apparent insignia, qui cultor eximius dei diligentiam mansuetis impertit animalibus, isdem quippe uirtutibus animae quibus sensilis mundus fouetur, quando ad ceteros uitales uigores, qui sunt communes hominibus et bestiis, stirpibus etiam, id est crescendi mouendi semet appetendique et imaginandi, accedens ratio propriam hominis animam perficit, ut non solum uitae compos sit, sed etiam prehensione diuinae rei prudentioris, quae perhibet deum absoluto illustratoque sensili mundo genus hominum instituentem corpus quidem eius parte humi sumpta iuxta hanc effigiem aedificasse formasseque, uitam uero eidem ex conuexis accersisse caelestibus postque intimis eius
Abbreviated transcription (Latin):
optinẽ duplicis qͣntitatis. Itaq ꝯpationem fecit huiꝰmodi.
ut dyapason & dyachessaron symphonias tanta hr̃e dr̃ĩa
est. & bis epitritꝰ triu nuͣi. Rursu dyapason & drapente
rõnem obtine̾ dixit tripli. At uõ disdyapason quadrupli.
Tonu uõ epogdoi dixit hr̃e rõnem. hemitoniu dicit᷑. a
ueterib aute dyesis appellabat᷑. limma cognoi̾auit. Li ma
uõ est cu aliquid deest ĩtegritati. hoc ip̃m quod deest
i. hemitoniu siue limia dixit hanc hr̃e rõnem quã hñt
sciplinã haꝵ reꝵ atq intellectu uocatus. Suspendit
eĩ opinor mom̃ta pondẽ certo cordis equalib ta in
plixitate ꝗͣ in crassitadĩe & muenit eu qui thonues
dicit᷑ ĩ octo esse momẽtis. Ita symphonias musice sym¬
phonie nũoꝵ concinẽ uidet᷑. Quia igit᷑ drapason ex
duab pͥmi generis cantilenis drathessaron & drapente cõ¬

Expanded text:
obtinere duplicis quantitatis. Itaque comparationem fecit huius modi obtinere duplicis quantitatis. Itaque comparationem fecit huius modi ut diapason et diatessaron symphonias tantam habere differ et duplex est et bis epitritus trium numeri. Rursum diapason et diapente rationem obtinere dixit tripli, at uero disdiapason quadrupli. Tonon uero epogdoi dixit habere rationem, hemitonium quod dicitur, a ueteribus autem dihesis appellabatur, limma cognominauit; limma uero est cum aliquid deest integritati. Hoc ipsum quod deest, id est hemitonium siue limma, dixit hanc habere rationem quam habent sciplinam harum rerum atque intellectum uocatus; suspendit enim, opinor, momenta ponderum certa chordis aequalibus tam in prolixitate quam in crassitudine et inuenit eum qui tonos dicitur in octo esse momentis. DE NVMERIS Ita symphonia musicae symphoniae numerorum concinere inuenitur. Quia igitur diapason ex duabus primigenis cantilenis diatessaron et diapente con
Abbreviated transcription (Latin):
cordis utebant᷑ quaꝵ pͥnceps erat hypate edens grauissiu
soni. Ultima uõ nethe acutũ edens sonũ. qui duo din̾si
soni habent inter se miro quoda gn̾ẽ ꝯcentũ & ꝯsonantiã.
Primo uõ acta musica ẽ assumptis ĩ utrãq ꝑtem płib fidib.
priores tam̃ symphonie ꝑseu̾ant in suo noĩe. & ex his he que
ad debant᷑ ꝯponebant᷑. Ut dyapason ad uicta sibi ea que dra¬
thessaron dicit᷑ aduicta quoq alia que dyapente accepit du¬
plicem ꝑfectionẽ ꝓpt̾eaq dischapason uocat᷑. Hos igit᷑ ꝯue¬
nientes sibi miucẽ sonos pͥmus dicit᷑ pythagoras notasse &
intellexisse hr̃e aliquã cu m̃ns germanitatẽ. Itaq dyathes¬
saron cantilenã dixit candẽ hr̃e rõnem quã ħt epitritꝰ in
nũis. Nursu drapente symphoniã hr̃e rõnem similem
eiꝰ quãtitatis que ẽ sesquiplaris ĩ nũis. Dyapason uo ium

Expanded text:
chordis utebantur, quarum princeps erat hypate edens grauissimum chordis utebantur, quarum princeps erat hypate edens grauissimum sonum, ultima uero nete acutum edens sonum; qui duo diuersi soni habent inter se miro quodam genere concentum et consonantiam. Post uero aucta musica est assumptis in utramque partem pluribus fidibus; priores tamen symphoniae perseuerant in suo nomine et ex his hae, quae addebantur, componebantur, ut diapason adiuncta sibi ea quae diatessaron dicitur, adiuncta quoque alia diapente accepit duplicem perfectionem proptereaque disdiapason uocatur. Hos igitur concinentes sibi inuicem sonos primus dicitur Pythagoras notasse et intellexisse habere aliquam cum numeris germanitatem. Itaque diatessaron cantilenam dixit eandem habere rationem quam habet epitritus in numeris, rursum diapente symphoniam habere rationem similem eius quantitatis quae est sescuplaris in numeris, diapason uero uim
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑueĩt orõnis. Ita etiã canore uocis que agrecis enmeles
dicit᷑ & ẽ modis musq composita pͥncipales quide ꝑ¬
tes sunt he que a musicis appellant᷑ systhemata. hec aut̃
pthongi qui a nobis uocant᷑ soni. hi autẽ som pͥma
sunt fundam̃ta cantus. est aut ĩ sonis differentia
uixta corlaꝵ intentionẽ. si quidẽ acuti soni uehe mẽ¬
tius & cituis peusso aere excitant᷑. Grauiores autẽ
quotiens leuiores & tardiores pulsus erunt. & accen¬
tus quidẽ existunt ex nimio incitatoq pulsu. succen¬
tus uõ ex leni & tardiore. Ex accentib porro & succẽ¬
tib uariata rõne musice cantilena simphonia dicitur.
pͥma igit᷑ symphonia ĩ .iiiiͦͣ. pͥmis modulis ĩuenit᷑. quae
dyathessaron dicitꝰ. Secũda uero que ex qnq pͥmis
modulis ꝯstat. dyapente cognoĩata est. Quib ꝯpoitis
in ordĩem nascitur ea cantilena que epogdous & dya¬
pason uocat᷑. ꝓpterea epogdons quia uet̾es musici octo solis

Expanded text:
peruenit orationis, ita etiam canorae uocis, quae a Graecis emmeles dicitur et est modis numerisque composita, principales quidem partes sunt hae quae a musicis appellantur systemata. Haec autepthongi, qui a nobis uocantur soni; hi autem soni prima sunt fundamenta cantus. Est autem in sonis differentia iuxta chordarum intentionem, siquidem acuti soni uehementius et citius percusso aere excitantur, grauiores autem quotiens leniores et tardiores pulsus erunt, et accentus quidem existunt ex nimio incitatoque pulsu, succentus uero leni et tardiore, ex accentibus porro et succentibus uariata ratione musicae cantilena symphonia dicitur. Prima igitur symphonia in quattuor primis modulis inuenitur, quae diatessaron dicitur, secunda uero, quae ex quinque primis modulis constat, diapente cognominata est. Quibus compositis in ordinem nascitur ea cantilena quae epogdous et diapason uocatur, propterea epogdous, quia ueteres musici octo solis
Abbreviated transcription (Latin):
multiplicans utraq hac uia nascit᷑.xii. numerus. ta ei
bis sex ꝗͣ ter quaterm .Xii. fient
Hec eade distantiu a se duũ ꝯtinuatio uniꝰ int̾iectu me
para rellogramas grometrici
appellant᷑. Consequent̾ etia
planas quadraturas pararellograma.
Eropositu est probare quẽ admodu duu o¬
pararellogramoꝵ similiu unu mediu mueniat᷑ quod

Expanded text:
ia nascitur duodecim numerus; tam enim bis sex quam ter quaterni duodecim fient. Haec eadem distantium a se duum continuatio unius interiectu medparallelogrammas geometrici appellant, consequenter etiam planas quadraturas parallelogramma. Propositum est probare quem ad modum duum parallelogrammorum similium unum medi
Abbreviated transcription (Latin):
dicimꝰ terrã littera s. ꝑ qua linee due dinigant᷑ bis
secantes cirtulu ĩ equalia diensa quatuor. hec .s. a .b.¬
cere uidet᷑ equi noctũ uernu. ad alud autẽ .a. estiua
ꝯu̾sionem Item ad .s. autũnale equinoctiũ. ad .b. hiema¬
lem conu̾sionem. E quales ergo ꝑtes mũdi quatuor has¬
detur cucuire. Si quidẽ ex equinoctio uerno usq ad

Expanded text:
dicimus terram, littera sit Θ, per quam lineae duae dirigantur bis secantes circulum in aequalia dimensa quattuor hacere uidetur aequinoctium uernum, ad Β autem aestiuam conuersionem, item ad Γ autumnale aequinoctium, ad Δ hiemalem conuersionem. Aequales ergo partes mundi quattuor hadetur circumire, s
Abbreviated transcription (Latin):
alteꝵ in duob momẽtis alteꝵ in trib ꝯstituebamꝰ. duo¬
q ad tria multiplicantes inueĩebamꝰ nasci senariu nũm.
At in his solidis formis ꝓpter geminã medietatẽ gemina¬
bit᷑ multiplicatio. Ut cu ex duob & trib multiplicatis na¬
tus erit idem senarius uixͣ unius medietatis rõnem uixta

Expanded text:
alterum in duobus momentis, alterum in tribus constituebamus duoalterum in duobus momentis, alterum in tribus constituebamus duoque ad tria multiplicantes inueniebamus nasci senarium numerum. At in his solidis formis propter geminam medietatem geminabitur multiplicatio ut, cum ex duobus et tribus multiplicatis natus erit idem senarius iuxta unius interim medieta
Abbreviated transcription (Latin):
nem solam soliditatẽ uo̾ nulla habere deberet essetq
medietas sufficeret ad semet ipãm iuncienda & exti¬
mas ꝑtes. Nunc qm̃ soliditate opus erat mũdano cor¬
pori solida porro nũꝗͣ una s duab medietatib iinci¬
unt᷑. Idcirco mũdi opifex inter ignem & terrã aerẽ
& aquam ĩẜuit libratis elem̃tis salubri modo. ut quę
cognatio est inter ignem & aerem cade foret int̾
aera ce aquam. Rursum que incer aera & aquam¬
hec eadem in aque terreq societate consisteret. Mundi
corpus solidum esse dicit & globosum. huiꝰ modi autem
corpora duab medietatib uinciunt᷑ quatenꝰ ut ĩ effigie
pile & in illo ambitu est quippe aliqua longitudo. est
ꝓfundo ad qua pũctu illud ꝑuenit si depͥmat᷑ usq ad al¬
titudĩem mediam. Qua de causa geminis existentib me¬
dietatib non ut in planis figuris semel ẽ facienda mł¬
tiplicatio. s bis. quippe illic duo latera describebamꝰ quoꝵ

Expanded text:
nem solam, crassitudinem uero nullam habere deberet essetquemedietas sufficeret ad semet ipsam uinciendam et extimas partes. Nunc quoniam soliditate opus erat mundano corpori, solida porro numquam una sed duabus medietatibus uinciuntur, idcirco mundi opifex inter ignem terramque aera et aquam inseruit libratis isdem elementis salubri modo, ut quae cognatio est inter ignem et aera, eadem foret inter aera et aquam, rursum quae inter aera et aquamhaec eadem in aquae terraeque societate cocorpus solidum esse dicit et globosum. Huius modi autem corpora duabus medietatibus uinciuntur, quatenus, ut in effigie pilae, et in illo ambitu; est quippe aliqua longitudo, est tera in profundo, ad quam punctum illud peruenit, si deprimatur usque ad altitudinem mediam. Qua de causa geminis existentibus medietatibus non, ut in planis figuris, semel est facienda multiplicatio sed bis; quippe illic duo latera describebamus, quorum
Abbreviated transcription (Latin):
tiu scientia esset ac de omnib iudicaret. Deniq post¬
ꝗ̃ ꝯmiscuit eam ex his uirtutib ex quib ꝯponenda pu¬
tauit & ꝯpositam diuisit in ꝑtes uixta quasda geome¬
tricas & arithmetricas & musicas rõnes. Unamq eius

Expanded text:
tium scia esset ac de omnibus iudicaret. Denique posttium scia esset ac de omnibus iudicaret. Denique postquam commiscuit eam ex his uirtutibus, ex quibus componendam putauit et compositam diuisit in partes iuxta quasdam geometricas et arithmeticas et musicas rationes
Abbreviated transcription (Latin):
m ceteris nius qui sunt in formula. Certe ꝯueĩens ratio dis¬
putati. Iste eĩ tymeus qui in hoc libro tractat ex pythagore
magisterio fuit. quẽ rõnabiliter inducit plato domesticis
ꝯueniat palam factum ẽ cur illud ꝓpositu exequens ad
hunc tractatũ descenderit plato maĩfestandu ẽ. Similia
ꝑmissa usarpandi licentia nasci cognitionẽ tam̃ reꝵ osu
que sunt ta ĩtelligibiles ꝗͣ sensiles: Est porro pythagoricũ
dogina similia non nisi a similib suis ꝯp̾hendi. quod etiã em¬
quillo litem quoq litigioso. hec quippe ꝯstituebat elemẽta
& iitia umu̾sitatis ex quib aĩe quoq censebat ꝯstare sub¬
stantiam. ꝑpeaq penes eam oĩi reꝵ esse plena scientia
simili suo similitudĩe hñtia ꝯp̾hendentẽ. Atq ip̃e etiã plato
hoc ip̃m asserens aĩam ex omĩb mitiis conflauit. ut oo ip̃oꝵ
initioꝵ & que initia sequũt᷑ & prorsus oiũ reꝵ existen¬

Expanded text:
in ceteris numeris qui sunt in formula. Certe conueniens oratio disputanti; iste enim Timaeus, qui in hoc libro tractat, ex Pythagorae magisterio fuit, quem rationabiliter inducit Plato domesticis numeris modisque conueniat palam factum est, quod illud propositum exequens ad hunc tractatum descenderit Plato manifestandum est, ut rapermissa usurpandi licentia nasci, cognitricem tamen rerum omnium quae sunt tam intellegibiles quam sensiles. Est porro Pythagoricum dogma «similia non nisi a similibus suis comprehendi». Quod etiam Emquillo, litem quoque litigioso. Haec quippe constituebat elementa et initia uniuersitatis, ex quibus animae quoque censebat constare substantiam proptereaque penes eam omnium rerum esse plenam scientiam simili suo similitudinem habentia comprehendentem. Atque ipse etiam Plato hoc ipsum asserens animam ex omnibus initiis conflat, ut et ipsorum initiorum et quae initia sequuntur et prorsus omnium rerum existen
Abbreviated transcription (Latin):
quid sit eusdẽ indiuidueq quid itẽ du̾se dissolubi¬
lisq nature. Causasq oĩum que ꝓueniũt uidet. ex
his que accidunt que sunt futura metitur. Ex quo ꝑ¬
spicuu est cu sint antiquissima initia reꝵ essentia siue
suba & hec duplex altera in diuidua chuidua altera
natureq gemina diu̾sitas longe netustissima ꝯflata
nature maxime ꝯuenire quos constat antiquiores
esse etiã ip̃is geometricis formis. que in aliquo numero
inuei̾antur necessẽ est. ut triu & quatuor & itẽ plu¬
riui lateꝵ figure. Rursu que uocant᷑ exabedra ce
ogdohe dra he quippe sine nuis esse non possunt. nũos
uero sinehis formis essẽ nihil impedit. Sic igit᷑ antiqssima

Expanded text:
 diuersae dissolubilisque naturae causasque omnium quae proueniunt uidet et ex his quae accidunt quae sint futura metitur». Ex quo perspicuum est, cum sint antiquissima initia rerum essentia siue substantia et haec duplex, altera indiuidua, diuidua altera, naturaeque gemina diuersitas longe uetustissima, conflatnaturae maxime conuenire, quos constet antiquiores esse etiam ipsis geometricae formis, quae in aliquo numero inueniantur necesse est, ut trium et quattuor et item plurium laterum figurae, rursum quae uocantur hexahedra et octahedra; haec quippe sine numeris esse non possunt, numeros uero sine his formis esse nihil impedit. Sic igitur antiquissima
Abbreviated transcription (Latin):
spẽm redactu erat sicut supra demõstrauit essentiã u.
de eodẽ & diu̾so diuidebat. Portionis quoq elocutio no¬
tanda ẽ. non eĩ ꝑtem quippe simplicis & incorporee rei
s portionẽ. i. ptis instar dixit esse sublatu quod ẽ geo¬
metrice illiꝰ note simile. postea duplicẽ euis sumpsit
quã sumpẜat. hoc est .ii. que subter unũ posita sunti
in leua ꝑte formule tertio sesquipla quidẽ secũde. tripla
u̾o pͥmitus sumpte merito. tria eĩs adu̾su duo sesquipli
rone p̾cellunt. ꝯstant eĩ tria ex duob &e itẽ uno quod
duns climidia pars ẽ. Quarto duplicẽ secũde ides quia
bis duo quatuor sunt. Quĩto trplam tertie il n onem
ter eĩs tria nouẽ sunt. Sexta fuit assumptio ꝓtib sepitere
ualet quantũ octonanꝰ ut docebo. Apex ergo m̃oru sauu¬
gularitas ẽ sine uilis ꝑtib. ut geometrica nota. euiꝰ du¬

Expanded text:
speciem redactum, sicut supra demonstrauit, essentia uidespeciem redactum, sicut supra demonstrauit, essentia uidelicet et eodem et diuerso, diuidebat. «Portionis» quoque elocutio notanda est; non enim «partem», quippe simplicis et incorporeae rei, sed «portionem», id est partis instar, dixit esse sublatum, quod est geometricae illius notae simile. «Postea duplicem eius sumpsit quam sumpserat», hoc est duo, quae subter unum posita sunt in laeua parte formulae. «Tertio sescuplam quidem secundae, triplam uero primitus sumptae». Merito, tria enim aduersum duo sescupli ratione praecellunt; constant enim tria ex duobus et item uno, quod duum dimidia pars est. «Quarto duplicem secunda», ideo quia bis duo quattuor. «Quinto triplam tertiae», id est nouem; ter enim tria nouem sunt. «Sexta fuit sumptio partibus septem ualet quantum octonarius, ut docebo. Apex ergo numerorum singularitas sine ullis partibus, ut geometrica nota; cuius du
Abbreviated transcription (Latin):
sub nullos sensus uenit est tam̃ & aĩo cernit᷑. grometre
notã appellant. lineã uo̾ sine latitudĩẽ prolixitatẽ que
⁊ notas suas desint. porro eam ĩ qua est aliqua latitudo
supficiem uocant ut sit suꝑficies nacta latitudĩe longi¬
tudo. Quod ũõ ex trib ꝯstat .i. longitudĩẽ. latitudiẽ. p¬
funditate solidũ corpiis cognoĩant. Ista ergo descriptio que¬
ꝑtium ex quib aĩa ꝯstare dicit᷑ genitura seu coaugmenta¬
tionẽ delimat oñdit rationẽ aĩe corporisq ꝯiugii. Qiuppe
corpus aĩatum quod inspirat᷑ aĩe ugore habet certe suꝑ¬
ficiem ht̃ etiã soliditate. Que igit᷑ cũ uitali iugore
penetratura erat ta suꝑficiem ꝗͣ soliditatẽ similes soliditati
similes etiã supficiei uires hr̃e debuit. si quidẽ paria pa¬
rib ꝯgregantur. Unam igit᷑ pͥmitus sumpsit ĩ quit
ex uniu̾so portionẽ: que unu̾so quod ex trib ĩ una

Expanded text:
sub nullos sensus uenit, est tamen et animo cernitur, geometrae sub nullos sensus uenit, est tamen et animo cernitur, geometrae notam appellant, lineam uero sine latitudine prolixitatem, quae in notas suas desinit, porro eam, in qua est aliqua latitudo, superficiem uocant, ut sit superficies nacta latitudinem longitudo; quod uero ex tribus constat, id est longitudine latitudine profunditate, solidum corpgenituram seu coagmentationem deliniat, ostendit rationem animae corporisque coniugii. Quippe corpus animalium, quod inspiratur animae uigore, habet certe superficiem, habet etiam soliditatem. Quae igitur cum uitali uigore penetratura erat tam superficiem quam soliditatem, similes soliditati, similes etiam superficiei uires habere debuit, siquidem paria paribus congregantur. «Vnam» igitur «primitus sumpsit, inquit, ex uniuerso portionem». Quo uniuerso? Quod ex tribus in unam
Abbreviated transcription (Latin):
etiã uixta opificis scita dispensaret terrenisq imptiret p̃¬
uidentia. Deinde ꝑgrediens ultra plato demõstrat ip̃a
partitionẽ dicens. nam sum psit ex uniu̾so pͥmitus
portionẽ. post quã duplicẽ eius qua sumpsat. tertia ño
sesquiplam quidẽ secunde. triplam uõ pͥmitus sumpte. At
uo̾ quarta sumpsit duplicẽ secunde. quinta tripla tertie.
Sexta fuit assumptio ꝑtib septẽ q̃ pͥma ꝓpensior. Septima
N hac fo̾rma uiriu aiẽ tanꝗͣ especulo
simulachru resultat. Portio quppe
considerata est uiriui ordinatio que
ueluti membroꝵ actuũ eiꝰ officioꝵq.
&e o̾iuim nũoꝵ assignat ꝯgruentiã. Uel trib hoe asserentib
p̾cipuis disciplinis: geometrica. arithinetrica. armonica
Ee quib geo metrica uicẽ optinet. fundam̃toꝵ. cetere
uo substric̾tionis. Et eĩ quod nullas ꝑtes habet ꝓpt̾e̾aq

Expanded text:
etiam iuxta opificis scita dispensaret terrenisque impertiret pretiam iuxta opificis scita dispensaret terrenisque impertiret prouidentiam. Deinde progrediens ultra Plato demonstrat ipsam partitionem: «Vnam sumpsit ex uniuerso primitus portionem, post quam duplsescuplam quidem secundae, triplam uero primitus sumptae, at uero quartam sumpsit duplicem secundae, quintam triplam tertiae, sexta fuit assumptio partibus septem quam prima propensior, septima In hac forma uirium animae tamquam e speculo simulacrum resultat. Partitio quippe consideratio est uirium ordinatioque ueluti membrorum actuum eius officiorumque et omnium munerum designat congruentiam tribus hoc asserentibus praecipuis disciplinis, geometrica arithmetica harmonica, ex quibus geometrica uicem obtinet fundamentorum, ceterae uero substructionis. Etenim quod nullas partes habet proptereaque
Abbreviated transcription (Latin):
mam &e figuram ꝯgrun & cõueĩentem ornatu dedisse.
ut ip̃e in supiorib dixit meliorẽ ordinatoꝵ fortuna mor¬
dinatis ratus. Quare cũ sensili mũdo ꝯueĩens aĩã instituat᷑
ortũ eiꝰ ex ĩduudua una que mens intellectusq est & ex
diuidua alia que ꝑ unu̾sa corpora dundit᷑ & scindit᷑ ꝑne¬
nire. eamq media inter ĩdiuidua & diuiduã aĩas locatam
scilicet ut ĩmunis quidẽ ab icorporatione ĩ mũdo essẽt ĩtel¬
ligibili semꝑ. Stirpea mutis o itẽ nihil sentiẽtib opitula¬
retur hec uõ media quia necessẽ erat ĩ mũdo fore genus
aĩaliu quod rõne uteret᷑ huic ideo generi uita ce sp̃ũm
ministraret. Interq duas posita nãs eandẽ diu̾samq mõ
eisdẽ nature ꝯtemplaret᷑ diuinitatẽ attollens aciem ad
sublimia. mõ ad ima sedemq diu̾se nature uergens. hec

Expanded text:
mam et figuram congruam et conuenientem ornatum dedisse, mam et figuram congruam et conuenientem ornatum dedisse, ut ipse in superioribus dixit meliorem ordinatorum fortunam inordinatis ratus. Quare cum sensili mundo conueniens anima instituatur, ortum eius ex indiuidua una, quae mens intellectusque est, alia, quae per uniuersa corpora diuiditur et scinditur, prouenire, eamque mediam inter indiuiduam et diuiduam animas locatam, scilicet ut immunis quidem ab incorporatione in mundo esset intellegibili semper, stirpea mutis et item nihil sentientibus opitularetur, haec uero media, quia necesse erat in mundo fore genus animalium quod ratione uteretur, huic eidem generi uitam et spiritum ministraret interque duas posita naturas, eandem diuersamque, modo eiusdem naturae contemplaretur diuinitatem attollens aciem ad sublimia, modo ad ima sedemque diuersae naturae uergens haec
Abbreviated transcription (Latin):
asserebant.i. rõnabile. sic assistelunt sentẽtie ꝓprie. primo
oũi p̃posteru esse cu de constitutione mũdani corporis in
suꝑiorib tractatũ esset finitoq eo tractatu puentu foret
ad aĩe geniturã que uiuificaret sensilem mũdu rursu
pͥorem tractatu retrorsu in. Ut de sub̾a & corporib mũ¬
di formaq eoꝵ tractatꝰ de integro fieret. & a genitura
aĩẽ recederet᷑. deinde frustra dici aĩam stirpea mudu essẽ
possẽ ꝓpt̾ea ꝙ que uuificatura erat aĩalia nondu essẽnt.
fuisse eĩs ꝑ tam aĩe ꝗͣ corporis ium. nec deu ex his que
non erant fecisse mũdu. s ea que erant sine ordine ac
mõ ordinasse. itaq potius ea que existebant exornasse qͣ
generasse que non erant iordinatos quippe aĩe erroree
& agitationẽ fluctib similẽ intellecto assignato ex mordi¬
nata iactatione ad ordinẽ redegisse. Corporis etiã motum
istabilem salubri moderataq agitatione ftenasse. cidem for¬

Expanded text:
tiae propriae: primo omnium praeposterum esse, cum de constitutione mundani corporis in superioribus tractatum esset, finitoque eo tractatu peruentum foret ad animae genituram quae uiuificaret sensilem mundum, rursum ad priorem tractatum retrorsum iri, ut de silua et corporibus mundi formaque eorum tractatus de integro fieret et a genitura animae recederetur. Deinde frustra dici animam stirpeam nondum esse posse, propterea quia quae uiuificatura erat animalia nondum essent: fuisse enim semper tam animae quam corporis uim nec deum ex his quae non erant fecisse mundum, sed ea quae erant sine ordine ac modo ordinasse; itaque potius ea quae existebant exornasse quam generasse quae non erant, inordinatos quippe animi errores et agitationem fluctibus similem, intellectu assignato, ex inordinata iactatione ad ordinem redegisse, corporis etiam motum instabilem salubri moderataque agitatione frenasse et eidem for
Abbreviated transcription (Latin):
tes p̾cellunt limites & alimitib p̾cellunt᷑ duplici diu̾saq
rõne altera ꝑtib altera nu̾s sicut ostensu est. hec eade
ratio etiã in triplicib nuͣs muenit᷑. Dex eĩ limes unus
distans a.xuiii. altero limite in t̾uallu quod int̾iacet tri¬
plum esse demõstrat in altero formule latere. Sic hic qͦ
due medietates Una ĩ.uiiii. altera in .xii.nus. Nouem

Expanded text:
elluntur duplici diuersaque ratione, altera partibus, altera numeris, sicut ostensum est. IMG 8 Haec eadem ratio etiam in triplicibus numeris inuenitur. Sex enim limes unus distans a decem et octo altero limite interuallum quod interiacet triplum esse demonstrat in altero formulae latere. Sunt hic quoque duae medietates, una in nouem, altera in duodecim num
Abbreviated transcription (Latin):
qua ue ob cam̃ existat. Cer̾tu ẽ siquide adeo nihil factũ
essẽ line causa. Ut igit᷑ illis que lege nature pereant᷑
fundam̃ta sunt semia ita coꝵ que deus instituit funda¬

Expanded text:
quamue ob causam existat, certum est siquidem nihil a deo factum quamue ob causam existat, certum est siquidem nihil a deo factum esse sine causa. Vt igitur illis quae lege naturae procreantur fundam
Abbreviated transcription (Latin):
nata occidant. ut huic quod ẽ p̾ter opiõnem hoũi me¬
deat᷑ dicit a quo factus lit ex quib ꝯstet ad quod exem¬
plu institutus. qua de causa. quatenꝰ eternitati propagat.
Onmia eĩ que sunt uł dei oꝑa sunt uł nature uł na
imitantis artificis. Opeꝵ ñaliu origo co initiui seminacp¬
facta ꝯp̾hendunt᷑ uł terre uiscerib ad fragis arboree cere¬
alisue ꝓuentu. uł genitaliu mẽbroꝵ fecunditate ꝯcep¬
tu aĩaliu germen adolentes. quoꝵ oĩu ortus ĩ tẽpore.
Par eĩ &e equeuu natale nature ac tẽporis. Ita nature
oꝑa que ortum habent ex eo quo esse cepunt tẽpore finem
quoq & crcasum intra seriem ꝯtimuationẽq eiꝰ sortita st
At uõ dei opum origo & initiu ĩ comp̾hensibile. nullu ẽ
cĩm certa nõta. nulłu indiciu tẽporis ex quo esse cẽpũt.
Sola si forte causa. ce hec ip̃a uix intelligit᷑ cur core iquĩd

Expanded text:
nata occidant, ut huic quod est praeter opinionem hominum menata occidant, ut huic quod est praeter opinionem hominum medeatur, dicit a quo factus sit, ex quibus constet, ad quod exemplum institutus, qua de causa, quatenus aeternitati propagatus. Omnia enim quae sunt uel dei opera sunt uel naturae uel naturam imitantis hominis facta comprehenduntur uel terrae uisceribus ad frugis arboreae cerealisue prouentum uel genitalium membrorum fecunditate conceptum animalium germen adolentium. Quorum omnium ortus in tempore; par enim et aequaeuum natale naturae ac temporis. Ita naturae opera, quia ortum habent ex eo quo esse coeperunt tempore, finem quoque et occasum intra seriem continuationemque eius sortita sunt, at uero dei operum origo et initium incomprehensibile; nulla est enim certa nota, nullum indicium temporis ex quo esse coeperunt, sola, si forte, causa — et haec ipsa uix intellegitur — cur eorum quid
Abbreviated transcription (Latin):
uolumꝰ inquirẽ sumemꝰ ignis quidẽ de extimo duas uir¬
tutes subtilitatem & mobilitatem. Unam uo terre .q.
obtusitatẽ .o. inueniet᷑ genitura secũdi elementi. qued est
subter ignem .i. aenis est eĩm aer obtusus. subtilis mobilsutu
Rursumq si eiuis elem̃ti qđ est incinu terre .i. aquę ginitu¬
ram ꝯsideremꝰ Iumemꝰ duas quidẽ terre uirtutes i. obtui tatẽ
o corpulentia. Unam uo ignis .i. motu & exonet᷑ aque lub¬
stantia que ẽ corpus obtusu. corpulentu. mobile. Atq ita
inter ignem & terram. aer & aqua de extimoꝵ ꝯcretio¬
ne nascent᷑ ex quib ꝯstat mũdi ꝯtinatio. Consuat᷑ aut̃
hoe pacto. analogia quoq grometrica tuxta rõne contimu
ꝯpetentis. Ut eĩm ignis adu̾sum aera sic aer adu̾su aquã
& demu aqua iuixta terra. Retrorsuq ut terra adu̾su
tum essẽ quia sit corporeus affirmet & eundẽ indisso¬

Expanded text:
uoluerimus inquirere, sumemus ignis quidem de proximo duas uiruoluerimus inquirere, sumemus ignis quidem de proximo duas uirtutes, subtilitatem et mobilitatem, unam uero terrae, id est obtunsitatem, et inuenietur genitura secundi elementi quod est subter ignem, id est aeris; est enim aer obtunsus, subtilis, mobilis. Rursumque si eius elementi quod est uicinum terre uirtutes, id est obtunsitatem et corpulentiam, unam uero ignis, id est motum, et exorietur aquae substantia, quae est corpus obtunsum, corpulentum, mobile. Atque ita inter ignem et terram aer et aqua de extimorum concretione nascentur, ex quibus constat mundi continuatio. Conseruatur autem hoc pacto analogia quoque geometrica iuxta rationem continui competentis; ut enim ignis aduersum aera, sic aer aduersum aquam et demum aqua iuxta terram, retrorsumque ut terra aduersum tum esse, quia sit corporeus, affirmet et eundem indisso
Abbreviated transcription (Latin):
tates s que uł maxime iim eoꝵ ꝓprietatemq declarent
nimiꝵ he. Ignis quidẽ acumen q ẽ acutus & penetrans
deinde ꝙ est tener & delicata quada subtilitate. tum ꝙ
lenta. q semꝑ ĩmobilis he u̾o nature licet sint ꝯtrarie ha¬
bent tamẽ aliqua ex ip̃a ꝯtranetate parilitate.tam eĩm
men adũsum obtusitatem hoc subtilitas uixta corpulẽtia.
a quod subtilitas uixta corpulẽtia hoc mobilitas adi̾sus
imobilitate. Et si uerteris ut id quod mediu ẽ extimus
fut que ũo sunt extimi sigillati in medio locent suabit
analogie norma. Quatenus igit᷑ inter duo hec solida
corpora quoꝵ ẽ talis similitudo qualẽ demõstraum alia
duo solida int̾iecta facient ꝯtinuationẽ uxta rationem
ꝯuimiu ꝯpetentis docet arthinetrica dis ciplina. SN enm
uicinus igni elementu quod sit oo ex quib ꝯflati i

Expanded text:
tates, sed quae uel maxime uim earum proprietatemque declarent, tates, sed quae uel maxime uim earum proprietatemque declarent, nimirum hae: ignis quidem acumen, quod est acutus et penetrans, deinde quod est tener et delicata quadam subtilitate, tum quod lenta, quod semper immobilis. Hae uero naturae licet sint contrariae, habent tamen aliquam ex ipsa contrarietate parilitatem — tam enimen aduersum obtunsitatem, hoc subtilitas iuxta corpulentiam, et quod subtilitas iuxta corpulentiam, hoc mobilitas aduersus immobilitatem; et si uerteris ut id quod medium est extimum fiat, quae uero sunt extima singillatim in medio locentur, seruabitur analogiae norma. Quatenus igitur inter haec duo solida corpora, quorum est talis similitudo qualem demonstrauimus, alia duo solida interiecta facient continuationem iuxta rationem continui competentis, docet arithmetica disciplina. Si enim uicinum igni elementum quod sit et ex quibus conflatum
Abbreviated transcription (Latin):
impediet᷑ hoe pacto cõtinuatio. Si quidẽ inter duo non
quelibet s que similia sint inuicẽ sibi solida corꝑora pasexle¬
non debent. Cui respondebit hicten memores nos ẽẽ debẽ
coꝵ que plato hanc iꝑãm difficultates multo añ ꝓuidens
cos qui ita sensuri sint ab errore reuocau̾it. dixit eĩ si memi¬
nimꝰ similitudĩe non solum in formis & figuris s etia in
potentiis & qualitatib queri oportere cum ita dixit. Cus
in trib siue nui̾s seu molib seu potentiis pinde erit medie¬
tas imo quẽad modu sũmitas medio. Quare inter ignẽ
& terram nulla ẽ in specie &e uelut in uultu similitudo
querenda. At in naturis & qualitatib ip̃oꝵ elementoꝵ
iuxta quas faciunt aliquid aut patiunt᷑ & in his ꝓpretatibꝰ
ex quib utriꝰq elementi in est germanitas adpͥme desigͥt᷑.
Sunt igit᷑ tam ignus ꝗͣ terre multe quidẽ & alie ꝓprĩe¬

Expanded text:
impedietur hoc pacto continuatio, siquidem inter duo non impedietur hoc pacto continuatio, siquidem inter duo non quaelibet sed quae similia sunt inuicem sibi solida corpora inseri debent. Cui respondebitur hactenus: memores nos esse debere eorum quibus Plato, hanc ipsam difficultatem multo ante praeuidens, eos qui ita sensuri sint ab errore reuocauerit. Dixit enim, si meminimus, similitudinem non solum in formis et figuris sed etiam in potentiis et qualitatibus quaeri oportere, cum ita dixit: «Cum in tribus siue numeris seu molibus seu potentiis perinde erit medietas imo, quem ad modum summitas medio». Quare si inter ignem et terram nulla est in specie et uelut in uultu similitudo, quaerenda erit in naturis ac qualitatibus ipsorum elementorum iuxta quas faciunt aliquid aut patiuntur et in his proprietatibus ex quibus utriusque elementi uis et germanitas apprime desunt igitur tam ignis quam terrae multae quidem et aliae proprie
Abbreviated transcription (Latin):
solidu. Quo pacto ostensu ẽ duũ solidoꝵ pararel¬
lepidoꝵ similiũ duo media solida pararellepida uix rõne
continui ꝯpetentis muenin. quod oportebat ostendi. Di¬
cet aliquis duo quidẽ solida corpora ĩteruallo longiore di¬
ꝯpetentis sufficient̾ probari sibi. S inter ignẽ & terram
que sunt corpora nullã apparẽ similitudĩem. quando iuxta
ip̃m platonẽ ignis quidẽ forma &e sigura pyramoydes essẽ di¬
catur.i. ĩ modu piramidis excrescat terra u̾o cubus sit. hec
porro forme nullaz ex se similitudiẽ mutuent᷑ quia non
lunt equalib angulis quippe cubus omnis rectis ẽ angulis.
Ergo quia terra ĩcubita est figura rectos angulos habeat
necesse est. At uoͣ pyramidis anguli ꝑductiores sunt in
acumine. Ubi aute nõ sũt equales anguli nec latera ꝗde¬
erunt pro competenti. ꝓptereaq similia sui non er̃t. Que
distantia corpora si alia duo solida interiecta continuabũt

Expanded text:
solidum. Quo pacto ostensum est duum solidorum parallelepipedorum similium duo media similia solida parallelepipeda iuxta rationem continui competentis inueniri, quod oportebat ostendi. Dicet aliquis duo quidem solida corpora interuallo longiore diontinui competentis sufficienter probari sibi, sed inter ignem et terram, quae sunt solida corpora, nullam apparere similitudinem, quando iuxta ipsum Platonem ignis quidem forma et figura pyramoides esse dicatur, id est in modum pyramidis excrescat, terra uero cubus sit, hae porro formae nullam ex se similitudinem mutuentur, quia non sint aequalibus angulis quippe cubus omnis rectis est angulis, ergo, quia terra in cubica est figura, rectos angulos habeat necesse est, at uero pyramidis anguli productiores sunt in acumine; ubi autem non sunt aequales anguli, ne latera quierunt pro competenti proptereaque similia sui non erunt. Quae distantia corpora si alia duo solida interiecta continuabunt,
Abbreviated transcription (Latin):
duob ꝯtinuari iuxͣ rõnem ꝯtinui cõpetentis tam ex coaug¬
mẽtatione q̃ ex dissolutione fiet palam.
Describit᷑ pararellogramũ. idest
quadratura qua limitant grece
littere quatuor he .s. a .b. x. a. Et
hiuc quadrature suꝑimponit᷑ aliud
quadratu quod ꝯtinet᷑ litterie

Expanded text:
duobus continuari iuxta rationem continui competentis tam ex coagduobus continuari iuxta rationem continui competentis tam ex coagmentatione quam ex dissolutione fiet palam. Describitur parallelogrammum, id est quadratura, quam limitant Graecae litterae quattuor hae ΑΒΓΔ, et huic quadraturae superimponitur aliud quadratum quod continetur litteris
Abbreviated transcription (Latin):
nascitur extimoꝵ quadrato .bis uiii. siquidẽ .Xui. & quater
quat̾ni totide. Distans autẽ ꝯpetens in quatuor mimu
limitib reꝑit᷑. sicut pͥmus iuxͣ secundu. sic tertius iuxta
possumus repetentes dicere sic .iiiiᵒʳ. uixta .ui. in quib eque
ut in ꝯtinui ꝯpetentis finib is qui confit ab extimis equa¬
lis est ei qui nascit᷑ ex supputatione medioꝵ. Ter eĩ uiii.
Utitur ergo nue rõne ac remedio ꝯtinui ꝯpetentis ꝑpea
q natura eiꝰ ꝯuigabilis ẽ & adunatrix distantiu limitu. similisq
eus rõnis qua deus mũdi sensilis fabricator usus ẽ cum extimis
mũdi limitib igni atq terte aeris & aque inserẽt medietatẽ.
continui competẽtis quod agrecis appellat᷑ analogia synethes.
Quatenꝰ ergo descriptio demõstrat duo solida corpora qͥ
pararellepida grometrici uocant insertis aliis similib solidis

Expanded text:
nascitur extimorum quadrato, bis octoni siquidem sedecim et quaterni nascitur extimorum quadrato, bis octoni siquidem sedecim et quaterni quater totidem. Distans autem competens in quattuor minimum limitibus reperitur: sicut primus iuxta secundum, sic tertius iuxta enim possumus repetentes dicere: «sic quattuor iuxta sex»; in quibus aeque ut in continui competentis finibus is qui confit ab extimis aequalis est ei qui nascitur ex supputatione mediorum, ter enim octoIMG 5 Vtitur ergo nunc ratione ac remedio continui competentis propterea quod natura eius coniungabilis est et adunatrix distantium limitum similisque eius rationis qua deus mundi sensilis fabricator usus est, cum extimis mundi limitibus, igni atque terrae, aeris et aquae insereret medietatem. continui competentis, quod a Graecis appellatur analogia syneches. Quatenus ergo haec descriptio demonstrat duo solida corpora, quae parallelepipeda geometrici uocant, insertis aliis similibus solidis
Abbreviated transcription (Latin):
Sie duo extimi solidoꝵ corpoꝵ duab medietatib̃ un¬
cunt᷑ ut certa minimeq inficiabilis arithmetrice disci¬
pline confirmat auctoritas testimoniu p̾bens platoni.
Hec eadem solidoꝵ duũ corpoꝵ distantiu duplex me¬
dietas ꝯungere distantia corpora etia grometricis rõnib¬
petens appellat᷑. Analogia uõ agrecis explicabo. Geminum
est competens. Unu ꝯtinuu. alteꝵ distans. Continuu
duob mediis finib seꝑat extima. Ratio uo ẽ duu fimum
uixta semet ip̃os habitus & quasi queda conuentio. Itaq ꝯ¬
petens ex ꝯpluriu rõnu ꝯꝑatione subsistit. Et ꝯtinuu
quidẽ ꝯpetens in trib ut paꝵ sinib inuenit᷑. Sicut pͥmꝰ
uixta secundu sic secũdus uxͣ tertiu. hoc est ut uiii ͦ urxͣ¬
iiiIͦͬ. sic .iiiͦ. uixta duo. Quoꝵ quidẽ finiu is qui est
medis in se replicatus equalis ẽ ei qui de multiplicatõe

Expanded text:
Sic duo extimi solidorum corporum duabus medietatibus uinSic duo extimi solidorum corporum duabus medietatibus uinciuntur, ut certa minimeque infitiabilis arithmeticae disciplinae confirmat auctoritas testimonium praebens Platoni. Haec eadem solidorum duum corporum distantiua seu duplex medietas coniungere distantia corpora geometricis etipetens appellatur a nobis, analogia uero a Graecis, explicabo. Geminum est competens, unum continuum, alterum distans. Continuum duobus mediis finibus separat extima, ratio uero est duorum finium iuxta semet ipsos habitus et quasi quaedam conuentio. Itaque competens ex complurium rationum comparatione subsistit, et continuum quidem competens in tribus, ut parum, finibus inuenitur: sicut primus iuxta secundum, sic secundus iuxta tertium, hoc est ut octo iuic quattuor iuxta duo; quorum quidem finium is qui est medius in se replicatus aequalis est ei qui de multiplicatione
Abbreviated transcription (Latin):
tie sen qualitatis iuginti & quatuor ꝑtib inueniat᷑. Et
qm̃ mundi sũmitas.i. ignis solidu corpus existens hẽt
illa tria longitudĩem. latitudĩem. soliditatem. s nõ peque
si quidẽ in illo plus est claritudinis aliquãto mimis modera¬
ti caloris exiguũ uͦ soliditatis in t̾rę aũt globo plus sit soliditatis aliꝗͣtu
u̾o humõis ꝑexiguũ lucis. Aeris & aquę due medietates quã habe ant
cognationẽ cũ supͣmemoratis elementis intelligamus.
metricam disciplinam.
Haꝵ solidaꝵ formaꝵ agnatio nũoꝵ indicat᷑ ꝯłortio si¬
quidẽ pͥmi limitis sũma dimidia pars sit. secundi limitis
lum quoq postrema tertie dupla. Tertia itẽ secunde dupla.
genitura ẽ de iisdem extimis. Est eĩm pͥmilimitis medi¬
etas in potiore nuͣo.i. senario qui nascit᷑ ex multiplicatis
plicans creo secundi limitis totam in .xluiiiͦ. nũo posi
omĩs substantia tertii limitis que ẽ posita in .lxxxxͦ ui.

Expanded text:
lis seu qualitatis in uiginti et quattuor partibus inueniatur et, quoniam mundi summitas, id est ignis, solidum corpus existens habet illa tria, longitudinem latitudinem soliditatem, sed non peraeque, siquidem in illo igni plus est claritudinis, aliquanto minus moderati caloris, exiguum uero soliditatis, in terrae autem globo plus sit soliditatis, aliquantum uero humoris, perexiguum lucis, aeris et aquae duae medietates quam habeant cognationem cum supra memoratis elementis intellegamus. METICAM DISCIPLINAM IMG 4 Harum solidarum formarum cognatio numerorum indicatur consortio, siquidem primi limitis summa dimidia pars sit secundi limitis sum quoque postrema tertiae dupla, tertia item secundae dupla genitura est de isdem extimis; est enim primi limitis medietas in potiore numero, id est senario, qui nascitur ex multiplicatis plicans creo secundi limitis totam in quadraginta et octo numero positomnis substantia tertii limitis, quae est posita in nonaginta sex.
Abbreviated transcription (Latin):
lmea. N .s. linee o. k. linea. Itẽ eqnalia pararellogra¬
S.a. ent hoc pacto solidu natu aliud ex hac descͥptio¬
ne. dico igit᷑ in ter hec duo similia solida. duo alia silia
solida uixta rõnem ꝯtinui ꝯpetentis inueniri. deduco
Pararellograma item sint equalia que in hisde sũt qua¬
equalia latera erunt exp̾sse ꝯnexa quatuor solida. quatenꝰ
hec probat᷑. U. e. o.o. latus uixta.G. a. latus. Itẽ ĩ longu
erit e. ⁊ pararellogramu iaxta .G.N.t.a. pararello gra¬

Expanded text:
neae ΘΚ linea, item aequalia parallelograΛΞΘ. Erit hoc pacto solidum natum aliud ex hac descriptione. Dico igitur inter haec duo similia solida duo alia similia solida iuxta rationem continui competentis inueniri; deduco parallelogramma item sint aequalia quae in isdem sunt quaqua alia latera. Eruntque expresse conexa quattuor solida. IMG 6 Quatenus hoc probatur? Vt est ΕΘ latus iuxta ΘΛ latus, ita in longum erit ΕΖΘΗ parallelogram