comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
unꝰ tant̃ puliꝰ ÷. qui simplicẽ modũ uocis emittat. s semel ꝑcussͦ ñuus. sepiꝰ a¬
erẽ pellens. multas efficit uoces. S qu ea uelocitas ÷ ꝑcussionis. ut soñ sonũ
quodãmͦ op̃hendat. distantra nõ sentitur.⁊ qͣsi una uox auribꝰ uenit. Si gͥ
ꝑcusiones gͣuiu sonoꝵ: omẽsurabiles sint. percufionib acutoꝵ sonoꝵ. ut
ĩ his ꝓportionibꝰ quas supͣ retulimͦ. ñ ⁊ dubiũ quĩ ipsa omensuratio sͥmet
ed int̾ om̃s quas retulim osonãtias habẽdũ ÷ uditiũ. ut in aure. ⁊¬
Ita qͦs in rõne. ꝗͣ har̾ melior ẽ o porteat arbit᷑ri. E odẽ nãq mͦ tiurie
tifficitur sonis. it occlus aspectu. quo aĩ iuditiũ nuĩs. ut otinua qͣnti¬
tate. ꝓposito enĩ num̃o uł linea. nicħ ÷ faciliꝰ ꝗ eiꝰ duplũ. occto it aĩo¬

Expanded text:
unus tantum pulsus est, qui simplicem modum vocis emittat, sed semel percussus nervus saepius aerem pellens multas efficit voces. Sed quia ea velocitas est percussionis, ut sonus sonum quodammodo comprehendat, distantia non sentitur, et quasi una vox auribus venit. Si igitur percussiones gravium sonorum commensurabiles sint percussionibus acutorum sonorum, ut in his proportionibus quas supra retulimus, non est dubium quin ipsa commensuratio Sed inter omnes quas retulimus consonantias, habendum judicium est ut in aure, ita quoque in ratione quam harum meliorem oporteat arbitrari. Eodem namque modo auris afficitur sonis, vel oculus aspectu, quo animi judicium numeris vel continua quantitate. Proposito enim numero vel linea, nihil est facilius qu
Abbreviated transcription (Latin):
sũmatĩ nc̃ ac breuit̃ ad tẽptam. ut int̾im insuꝑfitie quadã ħ aĩũ
lec̾toris assueratiãt. qui ad int̾iorẽ scientiã. pꝰteriore tͣctatioe descẽdet.
Nc̃ uero qͦd erat pitagoricis in morẽ. ut ẽ qͥd amagist᷑ pitagora dic̃etur.:
hĩc nullꝰ rõnẽ pet̾ẽ audebat. s eis erat rõ docẽtis aue toritas: ioq fatie¬
bat qͦad discentis auĩs. firmiore doctͥna roborat. ipse erũdẽ rer̾ rõnem.
tia. diapente ac drapasõ intͥplici. bis diapasõ inqͣdrupla ꝓportione osist᷑ e.

Expanded text:
summatim nunc ac breviter attentemus, ut interim in superficie quadam animum haec lectoris assuefaciant, qui ad interiorem scientiam posteriore tractatione descendet. Nunc vero quod erat Pythagoricis in morem, ut cum quid a magistro Pythagora diceretur, hinc nullus rationes petere audebat, sed erat ei ratio docentis auctoritas, idque fiebat quandiu discentis animus firmiore doctrina roboratus, ipse eamdem rerum rationem tia, diapente ac diapason in triplici, bis diapason in quadru
Abbreviated transcription (Latin):
tonũ sesquioctauã fac̃e ꝓportionẽ. eũq ĩ duo eciͣ diuidi nõ posse. sicut
obus tonis. semitonioq osistẽ. semitonia uͦ ẽẽ duo. maiꝰ ac mini. dya¬
pente au tͥbus tonis ac semitonio minore otinerĩ. diapaso⁊ aũ .x. toniꝰ
ac duobꝰ minoribꝰ semitoniꝰis expleri. neq ad seac tonos ullomͦ perueni¬
U Ne illud ÷ intuendũ. quod omĩs ars:
atq auetiꝰ scire qͦd quisq fatiat. ꝗͣ ipsũ illt̾ efficẽ qͦo serat. E t enĩ ar¬
manꝰ sełm id quod rõ sanceit effitiat. frust᷑ sit. Qi iranto gͥ p̃clarior
⁊ scientra musice incognitione rõnis. ꝗͣ inoꝑe ꝑficiẽdi atq actu. ⁊ an
lla uͦ imperat. atq adrectũ deducit. Q d nͥ eiꝰ pareatur inꝑio. ea. ꝑs
opꝰ rõnis titubabit. ¶n fit: ut specło rõnis operãda actu nõ egeat. ma¬

Expanded text:
tonum sesquioctavam facere proportionem, eumque in duo equa dividi non posse, sicut obus tonis semitonioque consistere: semitonia vero esse duo, maius ac minus. Diapente autem tribus tonis ac minore semitonio contineri. Diapason autem quinque tonis, ac duobus minoribus semitoniis expleri, neque ad sex tonos ullo modo pervenius De iatque altius scire quod quisque faciat, quam ipsum illud efficere quod sciat; etenim armanus secundum id quod ratio sancit efficiat, frustra fit. Quanto igitur praeclarior est scientia musicae in cognIlla vero imperat atque ad rectum deducit, quod nisi ejus pareatur imperio, expers opus rationis titubabit. Unde fit ut speculatio rationis operandi actu non egeat, ma
Abbreviated transcription (Latin):
est. ut xpatas pͥncipales uocaret. mesas medras. syneme uas duletas.
dier eugnenas disiũetas. hy ꝓboleas. excellentes. s nob̃ in alieno oꝑe nõ
erit immorandũ.
mesõ uscad neten. quasi quoddã oramis disfĩctionis q celestis exẽplar
eft N amq ipate mesõ. sat᷑no: attͥbuta. ꝑ xpate uͦ. iouiati cͥculo ꝯsimat ÷.¬

Expanded text:
ut hypatas principales vocaret, mesas medias, synemmenas conjunctas, diezeugmenas disjunctas, hyperboleas excellentes. Sed nobis in alieno opere non erit immorandum. meson usque ad meten quasi quoddam ordinis disjunctionisque coelestis exemplar est. Namque hypate meson Saturno est attributa, parhypate
Abbreviated transcription (Latin):
uicẽ sea quioctaitã ꝓportionẽ ꝑpensi c̃ custodire. Q uĩtus uͦ ÷ reiectus.
ciuui cũctis erat in osonãs. c̃ gͥ añ pythagorã ꝯsonãtie musice partĩ
dy. apasõ. partĩ dyapente. partĩ ay atessarõ. q̃ ẽ ꝯsonãtia minor uoea¬
rentur. pͥmiis pytagoras ħ mͦ repperit. aiͣ ꝓportione dͥmet. hec sonoꝵ cõ

Expanded text:
nvicem sesquioctavam proportionem perpensi sunt custodire. Quintus vero est reiectus, nvicem sesquioctavam proportionem perpensi sunt custodire. Quintus vero est reiectus, qui cunctis erat inconsonans. Cum igitur ante Pythagoram, consonantie musice, partim diapason, partim diapente, partim diatessaron, que est consonantia minima, vocarentur; primus Pythag
Abbreviated transcription (Latin):
fabroꝵ officinas. pudsos malleos eocaud. ex diũsis sonis unã qͦdãmͦ cõcin¬
nentiã personare. Ita gͥ ad io qͦd dii incͥrebat attonit᷑ accesit ad opꝰ. diuq
ꝯsiderans. arbitratus ẽ diũsitatẽ sonoꝵ feriu̾i uires esfiẽe. atq ut to apper¬
tius colliq̃ret. mutari int̃ se malleos inꝑauit. s sonoꝵ ꝓpͥetas ñ inhoĩum
lac̃tis herebat. s mutatos malleos cõmitabatur: u̾ gͥ io aĩadũtit. malle¬
oꝵ põdus eramirat. Et c̃ qͥnqi eẽnt forte
mallei. dupli reperti sunt ponde. qui ͥ
sedm dyapasõ osonãtiã respõdebant.
undẽ ⁊̃ qui duplus eẽt alio. semqͥter¬
tiũ altiꝰ op̃hendit. ad quẽ scilic dya¬
tessarõ sonabat. Ad aliũ uͦ quẽdã qͥ eid
dyapente cõsonãtia uĩgebat᷑. eundẽ
superioris duplũ repꝑit ẽẽ sexciltũ.

Expanded text:
fabrorum officinas, pulsos malleos exaudivit, ex diversis sonis unam quodammodo concifabrorum officinas, pulsos malleos exaudivit, ex diversis sonis unam quodammodo concinentiam personare. Ita igitur ad id quod diu inquirebat attonitus, accessit ad opus: diuque considerans, arbitratus est diversitatem sonorum ferientium vires efficere. Atque ut id apertius colliqueret, mutarent inter se malleos imperavit. Sed sonorum proprietas non in hominum lacertis haerebat, sed mutatos malleos comitabatur. Ubi igitur id animadvertit, malleorum pondus examinat. Et cum quinque essent forte mallei, dupli reperti sunt pondere qui sibi secundum diapason consonantiam respondebant. Eumdem etiam qui duplus esset alio, sesquitertium alterius comprehendit, ad quem scilicet diatessaron sonabat. Ad alium vero quemdam, qui eidem diapente consonantia jungebatur, eumdem superioris duplum reperit esse sesquialterum.
Abbreviated transcription (Latin):
oĩũ pene artiũ att ipsiꝰ uite momĩta sensuũ occasioẽ ꝑducta sit̃. nul¬
tũ tñ inhis uiditiũ c̃tũ. nulla uis ÷ ophensio. si arbitriũ rõnis absce¬
dat. ipse enĩ senr᷑ eq̃ maoimis minimiq corrũpitur. Nã neq sentire
in uocibus q̃ si minime c̃. difficiliꝰ captat audit. si s̃ maoc̃e. ipsiꝰ sonitus
ditio pytagoras. ad regłar̃ mom̃ta migͣuit. qui nulł humanis
auribus credens. q̃ partĩ nat᷑a. partĩ ⁊extͥnseẽ accidentibus permutã.¬
tur. partĩ ipas uaristur iꝑsis etatibus. Nullꝰ ⁊ dedit᷑ instrum̃tis penes ꝗͤ
de gͣuiorẽ redderet sonũ. ⁊ acum̃ subtilior tenuaret. ⁊ alio qͦtãmͦ statũ
pͥoris ꝯstantie ꝑmutaret. Et c̃ idẽ eet incetisinstrum̃tis. om̃a ħ ĩ cõsulta
minimeq eaistintãs fidei. diuq estuans inqͥrebat. quanã rõne firmit᷑
⁊ ꝯstant̃. ⁊sonãtiar̃ mom̃ta perdisc̾et. c̃ int̾ea diuino qͦdã nutu. p̃tiens

Expanded text:
 ipsius vite momenta sensuum occasione producta sint, nullum tamen in his iudicium certum, nulla veri est comprehensio, si arbitrium rationis abscedat. Ipse enim sensus eque maximis minimisque corrumpitur. Nam neque in vocibus, quas si minime sint, difficilius captat auditus; et si sint maxime, ipsius sonitus dicio Pythagoras as regularum momenta migraverit qui nullis humanis auribus credens, que partim natura, partim etiam extrinsecis accidentibus permutantur, partim ipsis variantur dae graviorem redderet sonum, vel acumen subtilior tenuaret, vel alio quodam modo statum prioris constantiae permutaret. Et cum idem esset in caeteris instrumentis, omnia haec inconsulta minimaeque aestimans fidei, diuque aestuans inquirebat quanam ratione firmiter et constanter consonantiarum momenta perdisceret. Cum interea divino quodam motu praeteriens
Abbreviated transcription (Latin):
Iis octauã samiꝰ licha¬
paramesẽ. q̃ ⁊̃ trite dicit᷑.¬
⁊ paraneten. neruũ me
diũ coaptauit ut ipse ter¬
collocabatur. ⁊rites uero
nete locat᷑ ÷ neruus. qui digne ⁊ͥ tes nom̃ exci¬
ꝑet. ut sit octocordũ scdũ lichaonis additioẽ. ħmͦi.
N s rperioribus gͥ duabus dispõnibus. eptacordi. octo cor¬
diezeugmenõ. quod ÷ disiũctũ. Ineptacordo enĩ ẽ unũ tetͣcor¬
dũ. hẏpate. ꝑ xpate. lꝑcanos. mese. aliut uͦ. mese. ꝑamese. ꝑane¬
te. nete. dũ mesen neruũ scdo nuamus. atq iõ duo tetͣcorda ꝑ
.i. hẏpate. parypate .ly. canos. mes e. unũ tetͣcordũ explent. ab
ħ uͦ disiuc̃tũ atq integrũ inchoat apanamese. ꝓgreduarq per
triter. Paranetẽ. ⁊ finitur ad neteN. Et ÷ disiuẽtio que uocat᷑
diezeusis. tonꝰq ⁊ distantra. mes es. ꝑames es. Hic gͥ mese. tm̃

Expanded text:
His octavam Samius Licparamesen, quae etiam trite dicitt paraneten nervum dium coaptavit, ut ipse tercollocabatur. Trites vero nete locatus est nervus, qui digne trites nomen exciperet, ut sit octochordum secundum Lichaonis additionem, hoc modo: In superioribus igitur duabus dispositionibus heptachordi et octochordiezeugmenon, quod est disjunctum. In heptachordo enim est unum tetrachordum, hypate, parhypate, lichanos, mese. Aliud vero mese, paramese, paranete, nete, dum mesen nervum secundo numeramus, atque ideo duo tetrachorda per id est hypate, parhypate, lichanos, mese, unum tetrachordum explent. Ab hoc vero disjunctum atque integrum inchoat a paramese, progrediturque per triten et paraneten, et finitum ad neten, et est disjunctio, quae vocatur diezeuxis.
Abbreviated transcription (Latin):
tardior.⁊ ꝑ modulãctas uarietates. qͦodã fatiens int̾uallũ. nõ ta¬
citnitatis. s suspese ac tarde potiꝰ cantilene. his ut albiñ autu¬
mat. additur ftra diftra. que medias uoces possit include. c̃ seil¬
heroũ poena legimus. neq continuo cursu. ut ꝓsã. neq suspẽso
ed que otinua uox ÷.⁊ ea fimerie
Srursus qua de currim̃ cantilenã. nat᷑alit̾ ꝙ infiute sut. Con¬
sideratioe enĩ accepta nullus modꝰ ⁊ euoluẽdis sermonisꝰ fiti uł
acuminibꝰ attollẽdis. gͣuitatibusq raxãdis. s utͥsq nat᷑a huntara

Expanded text:
tardior, et per modulandas varietates quoddam faciens intervallum, non taciturnitatis, sed suspense ac tarde potius cantilene. His, ut Albanus Albinus autumat, additur tertia differentia, que medias heroum poemata legimus, neque continuo cursu, ut prosam, neque suspenso ed quae continua vox est, et ea rursus qua decurrimus cantilenam, naturaliter quidem infinitae sunt. Consideratione enim accepta, nullus modus vel evolvendis sermonibus fit, vel acuminibus attollendis gravitatibusque laxandis, sed utrisque natura hu
Abbreviated transcription (Latin):
debuntur seruare nat᷑a ꝯcim̃entie q̃ discrete ꝓprietatẽ qͣntitatis poter̃
custodire. Ha c̃ alta sit qͣ disc̃ta qͣntitas. alia uͦ ꝯtinua. ea que discta est
inminimo quid ẽ finita ÷. s ĩ infinitũ ꝑmaiora ꝓcedit. Nã in ea minima
unitas eadd ꝙ qͦ funita ÷. ĩ infinitũ uͦ modꝰ pluralitatis auget᷑. ut nũs qui
s̃ afinita incipiat unitate. crescẽdi nõ ht̃ finẽ. Ro ursus q̃ ÷ ꝯtinua. to¬
ta qͥ finita ÷. s ꝑ infinita miniut᷑. Linea it que ꝯtinua ⁊. minfunta
semꝑ particione ciuoitur: c̃ sit eiꝰ sũnta. it bipedał. uł q̃c̃ꝙ alia defi¬
nita m̃sina. Quo cͥca nũs semꝑ in infinita ocrescit. Continua uero

Expanded text:
e naturam concinentiae, quae discretae proprietatem quantitatis poterunt custodire. Nam cum sit alia quidem discreta quantitas, alia vero continua, ea quae discreta est in minimo quidem finita est, sed in infinitum per majora procedit. Namque in ea minima unitas eademque finita est. In infinitum vero modus pluralitatis augetur, ut numerus qui cum a finita incipiat unitate, crescendi non habet finem. Rursus quae est continua, tota quidem finita est, sed per infinita minuitur. Linea enim quae continua est, in infinita semper partitione dividitur. Cnita mensura. Quocirca numerus semper in infinita concrescit, continua vero
Abbreviated transcription (Latin):
ce ĩnuentionis disciplina cõstd̾at. Sut aũ ħ. diatonũ. cromaticũ. enar¬
monicũ. De quibus ita demũ explicãdũ ÷. si pͥꝰ de tetͣcordis disseramꝰ.
q̃ aomodũ adauctus nũs neruoꝵ ad id qͦ nc̃ pluralitatis ÷ usq ꝑueñit.
d aũ fiet si pꝰ diemoremus quibus ꝓportionibꝰ si m phonie musice mis¬
ceantuRo.

Expanded text:
t. Sunt autem haec diatonicum, chromaticum, enharmonicum. De quibus ita demum explicandum est, si prius de tetrachordis disseramus, et quemadmodum auctus nervorum numerus, ad id quo nunc pluralitas est, usque pervenerit. Id autem fiet, si prius commemoremus quibus proportionibus symphoniae musicae misceantur
Abbreviated transcription (Latin):
Mĩuĩ qutoe ꝑceptio sensuũ
uaopon ⁊ei ac nara¬
fut aine inc animal non possre¬
unteligi. S nõ egue eoꝵdem
cognitio ac erma ꝑceptio mimi in uenigitios codecruis. ae hadato

Expanded text:
mnium quidem perceptio sensuum, ita sponte ac naturaut sine his animal non posslligi. Sed non aeque eorumdem cognitio ac firma perceptio animi investigatione c
Abbreviated transcription (Latin):
multiplicẽ ciorẽ musscã fecit. exegere delaconia. ꝯsultũq de eo factũ est.
d am̃ insigne ⁊ spartiatar̃ ũgua.c. litt̃am in . R. ũtentiũ. de eo ipsũ dsultũ¬
uod osultũ. id scił otinet. Idcͥco thimotho milesio sparciatas succẽsuisse. ͦro
multiplicẽ musicã. reddens pueoꝵ aĩs qͦs acceꝑat erudiẽdos offic̃et. ⁊ a u̾¬
aĩos qͦ obtiñe arbitͣrentu U ulgatum quippe ⁊ ꝙͣ sepe nracũdias canti¬
iena repp̃sserit. quã multa uł in corꝑũ. uł inaĩoꝵ affectionibꝰ mirã-
taurominitanũ sub frigiĩ modi sono incitatũ. spõdeo sue cinẽte red¬
didit mitiorẽ. & sui conpotẽ. Nam c̃ scortũ inriualis do mo ẽẽt clau¬
sũ. atq ille furens domũ uellet oburere. c̃q pythagoras stellar̃ cursͦ
ut ei mos nocturs̃ inspic̃et. uͥ intellexit sono phrigĩ modi incitatum:

Expanded text:
multipliciorem musicam fecit, exegere de laconica. Consultumque de eo factum est. multipliciorem musicam fecit, exegere de laconica. Consultumque de eo factum est. Quod quoniam insigne est Spartiatarum lingua S litteram in R vertentium, ipsum dro superiori loco, idcirco Timotheo Milesio Spartiatas succensuisse, quod multiplicem musicam reddens, puerorum animis, quos acceperat erudiendos, officeret, et a vianimos quoque obtinere arbitrarentur. Vulgatum quippe est, quam sepe iracundias cantilena represserit, quam multa vel in corporum, vel in animorum affectionibus, mirntem sub frigii modi sono incitatum, spondeo succinente reddidit mitiorem et sui compotem. Nam cum scortum, inquit, in riualis domo esset clausum atque ille furens domum uellet comburere, cumque Pythagoras stellarum cursus, ut et mos nocturnus erat, inspiceret, ubi intellexit sono phrygii modi incitatum
Abbreviated transcription (Latin):
lũ ⁊ pene. Qđ uͦ lasciuũ ae molle ⁊ gñs nimanũ id totũ scenicis ac teathralibꝰ
modis tenet᷑. F uit uͦ pudens ac modesta musica. dũ simplicioribꝰ organis
agetur u ui uͦ uarie pernuiateq tͣctata ẽ. amisit gͣuitatis ata uͥtutis modũ.
rene inturpitudinẽ ꝓ lapsa. mininũ antiꝗͣ spetiẽ seruat. Unde plato p̃cipit
minune oporte pueros ad om̃s modos erudiri. s potiꝰ adualentes ⁊ simplices.
Atq hic ma coune retinẽdũ ⁊ illud. quod si cͦmͦ ꝑparuissimas mutationes hinc
x per aures ad animũ usq delabi. Idcͥco magnã ẽẽ custodiã rei .p. plato ar
⁊ mascula. nec effeminata. nec ferti. nec uaria. Quod iacedemonii marei¬
ma ope seruauere. dũ ap̃ eos thaletas cretensis. gortiniꝰ. magno p̃cio accit᷑. pue¬
ros disciplina muslce artis inbuerit. P᷑ uit enĩ id anticͥs in morẽ. duq permãsit.
m̃ uͦ eis thimote᷑ milesiꝰ suꝑ eas quas añ reppererat unũ addidit neruũ. ac

Expanded text:
uod vero lascivum ac molle est genus humanum, id totum scenicis ac theatralibus modis tenetur. Fuit vero pudens ac modesta musica, dum simplicioribus organis ageretur; ubi vero varie permixteque tracta est, amisit gravitatis atque virtutis modum et pene in turpitudinem prolapsa, minimum antique speciem servat. Unde Plato precipit minime oportere pueros ad omnes modos erudiri, sed potius ad valentes et simplices. Atque hic maxime retinendum illud est, quod si modo per parvissimas mutationes hinc , et per aures ad animum usque delabi. Idcirco magnam esse custodiam reipub. Plato arbet mascula, nec effeminata, nec fera, nec varia. Quod Lacedaemonii maxima ope servavere, dum apud eos Taletas Cretensis Gortinus magno pretio accitus, pueros disciplina musicae artis imbueret. Fuit enim id antiquis in morem, diuque permansit. Quoniam vero eis Timotheus Milesius super eas quas ante repererat unum addidit nervum, ac
Abbreviated transcription (Latin):
nos ipatõ. ad mesẽ resonat diapente sym¬
phoniã.⁊ ẽ ab ea quĩta. R urs mese apari¬
mese distat tono. Que eadẽ mese ad netẽ
diez eugnenõ qͥnta fac̃ drapẽte ꝯsonãtiã.
Que nete diezeugm̾. ad netẽ hꝑboleõ qͣrta

Expanded text:
nos hypaton ad meson resonat diapente symphoniam, et est ab ea quinta. Rursus mese a paramese distat tono, quae eadem mese ad neten diezeugmenon quintam facit diapente consonantiam. Quae nete diezeugmenon ad neten
Abbreviated transcription (Latin):
quũ semitoniũ minus quod inpͥmis nũs ostare p̃dioci ce Lui. &¬
.cc XLIII. Quos eosdẽ nuõs similes nõgenties qͣdragies quatq
multiplices. b. atq .F. nuõs exxplicabis. Qeͦs neceẽ ẽ eandẽ ꝓpor¬
tionẽ c̃ suꝑiꝰ dictis nuĩs contiñe. qui uno atq eodẽ num̃o. i m.¬
decee xcL iiͦiᵈ iͦ. parit multiplicati creuer̃. Itaq ab eo quod ÷.f. uitẽ¬

Expanded text:
minus, quod in primis numeris constare praedixi 256 et 243. Quos eosdem numeros si millies noningenties quadragies quaterque multiplices B atque F, numeros explicabis. Quos necessarie est eamdem proportionem superius dictis numeris continere, qui uno atque eodem numero, id est 1944 pariter multiplicati crevere. Item ab eo quod est F, inten
Abbreviated transcription (Latin):
tione minimi. eandẽ unitatis diffe¬
rentiã sortiantur: c̃ plures uideam
ẽẽ multiplices p̃ter eos qui inradicibꝰ collocati s̃. int eos ^medius ter¬
minus scindens equalr eandẽ ꝓportionẽ possit aptari. S ł qui arith¬
meticos nr̃os diligent̃ inspex̾it. faciliꝰ intelligit. Ad dendũ uͦ ẽ id

Expanded text:
one minimi eamdem unitatis differentiam sortiantur. Cum plures videamus esse multiplices praeter eos qui in radicibus collocati sunt, inter quos medius terminus scindens aequaliter eamdem proportionem possit aptari. Sed haec qui arithmeticos nostros diligenter inspexerit, facilius intelliget. Addendum vero est id
Abbreviated transcription (Latin):
sionis. sitq hec formula.n
⁊ adhue modũ ad infinita ꝓgressio ẽ.
Hurariꝰ it. unitatis duplus ẽ. Contͣ¬
ria uͦ ei pars. eiꝰdẽ dimididiũ unita¬
tis ostẽdit. iiiͦ. tͥplus. ⁊ cõtͣria est
pars tera. Q iratuor. quadruplꝰ.

Expanded text:
sionis. Sitque haec formula: Et ad hunc modum ad infinita progressio est. Binarius enim unitatis duplex est. Contraria vero ejus pars eisdem dimidium unitatis ostendit. Tres triplus et contraria pa
Abbreviated transcription (Latin):
ses quioetaua ꝓportio. aue dupplicata. nõ effic̃ integͣm sesqͥterã ꝓportionem.
s ea distantra  minor ÷. que insemitonio repperit᷑. Q uot ũ dupplicata ses qui¬
octaira ꝯparatio nõ÷ integͣ sesqͥt̃tra. simplex sesqͥoctaua nõ ÷ sesqͥt̃tie ꝓportio¬
nis plena medietas. O. uod si sesqͥ ͣrtũ sesquit̾cio ⁊iuferas. id qͦt relĩquit᷑ medi¬
etate sesquiqͣrti nõ effic̃. idẽq ĩ cet̾is..  demonstratio ꝑimpossibile diapason in
culare ineqͣlitatis gn̾s. Sit gͥ suꝑparticutaris ꝓportio. drapasõ osonãtra. Au

Expanded text:
tava proportio, quae duplicata non efficit integram sesquitertiam proportionem; sed ea distantia minor est quae in semitonio reperitur; quod si duplicata sesquioctava comparatio non est integra sesquitertiae, simplex sesquioctava non est sesquitertiae proportionis plena medietas; quod si sesquiquartum sesquitertio auferas, id quod relinquitur medietatem sesquiquarti culare inaequalitatis genus. Sit igitur superparticular
Abbreviated transcription (Latin):
conparat᷑. quadruptã tenet scit bis drapasõ effitiens simphontam.
Quos s t̾iarꝰ binario ꝯparet᷑ ciapente. Si uͦ quat̾nariꝰ t̾nario. drates¬
sarõ coneĩnentrã supplet. Isq ẽ hoꝵ ordo. euẽtis ad se inuicẽ ꝯparati.ᷤ
ã q̃ cõparatio restat. si quat̾nariũ u̾uraro cõparem. cadet induplicem
ꝓportionẽ. ꝙͣ tenebat ad unitatẽ. binariꝰ oparat᷑. Itaꝙ maxime distãt
soni ĩbis drapasõ. ẽ ase qͣdrupta ĩ t̃ualli dim̃sioẽ discedũt. M uu¬

Expanded text:
oniam; quod si ternarius binario comparetur, diapente. Si vero quaternarius ternario diatessaron consonantiam supplet, isque est horum ordo cunctis ad se invicem comparatis. Nam comparatio quae restat, si quaternarium binario comparemus, cadet in duplicem proportionem, quam tenebat ad unitatem binarius comparatus; itaque maxime distant soni in bis diapason, cum a se quadrupla intervalli dim
Abbreviated transcription (Latin):
osonatus obseruare neglexit. uer ⁊̃ maxxune intetͣchordoꝵ aiuisioẽ
rõne secut ÷. S ita ut neq eam qͣ q̃rebat efficacit exx pediret. neq sensui ꝓposi¬
ta abeo rõ ꝯsentiret. Ille enĩ tͥa gña eẽ arbitͣtur. enarmonis. diatonicun. ch¬
matieũ. in quibꝰ eosdẽ gͣuissimos statuit. atq acutissimos sonos. In om̃ibꝰ qͥd̃
ad eum. ĩ i.xui. sesquiuicesiã septinã optineat ꝓportionẽ. pꝰhunc uͦ

Expanded text:
bservare neglexerit, verum etiam maxime in tetrachordorum divisione rationem secutus est. Sed ita, ut neque ea quam quaerebat efficaciter expediret, neque sensui proposita ab eo ratio consentiret. Ille enim tria esse genera arbitratur, enharmonium, chromaticum, diatonicum. In quibus eosdem gravissimos statuit atque acutissimos sonos, in omnibus quidad eum 2016, sesquivicesimam septimam obtineant proportionem. P
Abbreviated transcription (Latin):
nõ uincit. Chronatis uͦ mollis hanc facit diuisionẽ. uiii.xiii. xluiii.
Ut. uiͦii. atq uiͦi. suit tc̃ie partes tonoꝵ. Ẽ enĩ tonus ut dictũ:. &cc¬
iiͦĩ. unitatim.⁊ dr toni par t̾tra diesis chiomatĩ mollũ. Itẽ chromatis
emiolii diatesfaros ita partitur: uiiii. uiiii. x lii. E enĩ diesis chromatis
emiolii. pars.uͭiͦi . toni. c̃ quarta .i. ex. xxxiͦii.ui. c̃ tͥbꝰ. Itẽ chromatis tomei

Expanded text:
non vincunt. Chromatis vero mollis hanc facit divisionem 8, 8, 44, ut octo atque octo sint tertiae partes tonorum; est enim tonus ut dictum est 24 unitatum, et dicitur toni pars tertia diesis chromatis mollis. Item chromatis hemiolii diatessaron ita partitur, 9, 9, 42. Est autem diesis chromatis hemiolii pars octava toni cum quarta, id est ex 24 sex cum tribus. Item chromatis thoni
Abbreviated transcription (Latin):
dratessarõ ñcupat᷑. It gͥ du¬
obus nuis altͥns ec̃ positis. ad.
diatessaron symphoniã consonan¬
cib fiat tetracordũ.
ordũ. duos neceẽ ẽ statui in medio ñuos. qui adse inuicẽ atq adeo¬
ꝑ gña tali rõe partit᷑. Diuidit ⁊t tonũ indiras partes. atq id semi
dit ii iͦiii. ẽ qͣrtam ẽ ꝓpͥa medietate. id ÷ ẽ octaita totꝰ toni. appellat diesi
chrontatis henuolii. Rurs solã quartã eius uocat diesiN enarmonios. cũ¬
gͥ ita sĩt. eñq gñũ diuisio scdm eum sit dupplea. unũ ꝗͥ gñs ÷ molliꝰ. aluo
uero incitatiꝰ. Et molliꝰ qͥ ÷ enarmoniũ. incitatiꝰ uͦ dratonic̃. Int ħ u̾o cõ¬
sistit chromatiẽ incitatioẽ mollitieq participas. Fuĩt gͥ scđm hũc ordi¬
romatici mollis. & chromatici enuolii. ⁊ chromatiei toniei. D ue uo reliq̃:

Expanded text:
diatessaron nuncupatur, ut igitur duobus nervis altrinsecus positis ad diatessaron symphoniam consonantibus tetrachordum fiat, duos necesse est statui in medio nervos, qui ad se invicem atque ad exi ratione partitur. Dividit enim tonum in duas partes, atque id semitdit in 4, cujus quartam cum propria medietate, id est cum octava totius toni, appellat diesin chromatis hemiolii. Rursus solam quartam ejus vocat diesin enharmonios.  ita sint, cumque generum divisio secundum eum sit duplex, unum quidem genus est mollius; aliud vero incitatius. Et mollius quidem est enharmonium, incitatius vero diatonicum. Inter haec vero consistit chromaticum incitatione mollitieque participans; fiunt igitur secundchromatici mollis, et chromatici hemiolii, et chromatici thoniaei. Duae vero reliquae
Abbreviated transcription (Latin):
tiat ñuũ. eũ q dũꝑentit torq̃at. euenit ut inpͥncipio pulis gͣuior siti
alie dis gͤgate. otinue qͥ tales s̃. ut uit̃ se sint apte
usq ꝗͣ teneãt. discrete uero hant ꝓpͥos locos ueluti colores inꝑmia
ces abarmonica facultate seꝑant᷑. s̃ enĩ sipsis dissimiles. nec unũ
aliqͥd ꝑsonãtes. Pisc̾te uͦ uoces armonice subiciunt᷑ arti. pot̾ enĩ distãtiũ
lmetis dissimiiu uoc̃ disfra aephendi. In quibꝰ q̃ uic̃te esfic̃e melos po

Expanded text:
tiat nervum, eumque dum percutit torqueat, evenit ut in principio pulsus gravior sit, alie disgregate continue quidem tales sunt, ut inter se avisque, quem teneant. Discrete vero habent proprios locos, veluti colores impermices ab harmonica facultate separantur; sunt enim sibiipsis dissimiles, nec unum aliquod personantes. Discrete vero voces harmonice subiiciuntur arti. Potest enim distantium sibique dissimilium vocum duritia deprehendi, in quibus coniuncte efficere melos po
Abbreviated transcription (Latin):
cͥca mat̾ram ũtitur: sp̃esq inea conp̃hendit. que ita s̃ fluuide atq in¬
ꝑfecte. nec det̃minate atq ad uͣce expolite. sic̃ ÷ ipsa mat̾̃ta. Qre
nt᷑. sp̃es qͣs ꝑuidet p̃t̃ sbiecti omimionẽ intuet᷑. Atq iõ eam ĩtegͥ¬
tas cõmitat᷑: ãe ũitas. P otilc insensu ͥ ꝑeccat᷑. aut minus:: aut emẽ¬
dati aut cõplet fortasse aũ io qͦd sens nõ integͤg. s ofuse atq aũitate
minus. qͣsi quidã in callidꝰ estimator agnoscit. uisĩgut minꝰ ħ ãt er¬
rati. Collecta si mulupłieentur ĩ sumnrã. aitq ioc̾co magnrã fatiũ dif¬
ferẽtiã. Nã si diras uocutas tono sensus distare arbit᷑tur: neq distẽt.
rursq ad una ear̾ tono distare putet t̃tiã. neq sit intecͥ ᷤ ac ũa tomi
neq sit diffr̃a toni. abhac ⁊ ꝗͣrta. qͥntã distare semitoniũ putet. neq
ũe atq intecg estimet. in singłis fortasse min utdeat᷑ erratũ. Qd uͦ ĩymo

Expanded text:
ca materiam vertitur speciesque in ea comprehendit, que ita sunt fluide atque imperfecte, nec determinate atque ad unguem expolite, sicut et ipsa material; quare  eam integritas comitatur ac veritas, potiusque in sensum quod peccatur, aut minus est, aut emendat, aut complet. Fortasse autem id quod sensus non integre, sed confuse, atque veritate minus quasi quidam incallidus aestimator agnoscit, in singulis minus habeat errati. Collecta vero multiplicantur in summam, atque idcirco magnam faciunt differentiam. Nam si duas voculas tono sensus distare arbitretur, neque distent, rursusque ab una earum tono putet distare tertiam, neque sit integra ac vera toni neque sit differentia toni, ab hac etiam quarta, quintam distare semitonium putet, neque vere, neque integre aestimet, in singulis fortasse minus videatur erratum. Quod vero in primo
Abbreviated transcription (Latin):
care. id fortasse ue paulo difficitsꝰ ꝙͣ cõfuse maiorẽ minorẽue rep¬
pire poũit tñ sens inuentioẽ ostituri. Si uero inperetur ut ꝓposite linẽe
fripla ponatur: uł abea pars tera recidatur. uł qͣdrupla constitirat᷑.
itt pars ciuarta resecet᷑. noñe inpossibile sit sensui. si nõ integͥtas ỹoĩs
octaitã partẽ ꝓpositeᷤ linee. aufferꝑe. algͥs inperetur ut eiꝰ octuplam

Expanded text:
ajorem minoremve reperire, poterit tamen sensus inventione constitui. Si vero imperetur, ut propositae lineae tripla ponatur, vel ab ea pars tertia recidatur, vel quadrupla constituatur, vel pars quarta resecetur nonne impossibile sit sensui, nisi integritas rationis aoctavam partem propositae lineae auferre aliquis imperetur, vel ejusdem octuplam
Abbreviated transcription (Latin):
sonũ. & sic̃ denario qui fuit addit᷑ int᷑ eũ positus. integer inuiolatq serua¬
das .xii. fec̃is.⁊ binariꝰ iũctꝰ denario oseritatus ẽ. Itẽ t̾̃nari cet̾iq eodẽ mͦ
ta gͥ symphonia diapasoꝰ ꝗͣcq alrã susceꝑit dsonãtiã seritat nec immutat.
nec eacõsona dissonã reddit. Nam sic̃ diapente simphonia uicta dra pasõs
ꝯsonãtie intͥpla .s. ꝓportioe drapasõ ac diapente dsonãtrã seruat. ita ⁊ dia.¬

Expanded text:
numero qui fuerit additus, intra eum positus, integer inviolatusque servadecim feceris, et binarius junctus denario conservatus est. Item ternarius caeterique eodem modo: ita igitur symphonia diapason quamcunque aliam susceperit consonantiam servat, nec immutat, nec ex consona dissonam reddit. Nam sicut diapente symphonia juncta diapason consonantiae in tripla s
Abbreviated transcription (Latin):
idẽ nũs .i. xiii. eac nouenario t̃nario atq unitate ꝯsistat. que u¬
nitas. pucti obtineat ioc̃. ⁊̃ nariꝰ uͦ pͥme inparis unee. Nouenarius
pͥmi in ꝑris quadrati. Ex his gͥ causis c̃ .xiii. diesi ponat. quodsemi¬
tonium nuncupatur: reliꝙͣ.x x uii. niũ partẽ. que ex xini. unita¬
tibꝰ ꝯtinetur. apotonẽ ẽẽ ꝯstituit. S qm̃ int̃. & ut xuiii. untas dif¬
ferentiã facit. uutatẽ loco cõmatis cens eẽ ponẽdã. ⁊ ot uͦ tonum
in xx.uii. unitatibꝰ locat. eo quod int̃. ce xui ⁊ ce xeliii. qui int̃ se

Expanded text:
id est 13, ex novenario ternario atque unitate consistat, quae unitas puncti obtineat locum. Ternarius vero primae imparis lineae. Novenarius primi imparis quadrati. Ex his igitur causis cum 13 diesim ponat, quod semitonium nuncupatur, reliquam 27 numeri partem quae ex 14 unitatibus continetur, apotome esse constituit. Sed quoniam inter 13 et 14 unitas differentiam facit, unitatem loco commatis censet esse ponendam, totum vero tonum in 27 unitatibus locat, eo quod inter 216 ac 243 qui inter se
Abbreviated transcription (Latin):
ed qͣdͣ de his multa Nichoniac̾. nos tñ qͣ potum̾ buitate. parũ
Sea ipta que pi. tagoriei affiruat ꝓmentes. partĩ ex hudẽ cĩtã cõ¬
sẽquentia argum̃tãtes ꝓbauimus. si diatessarõ ꝯsonãtie drapasorad¬
deatun⁊conattã erchis d̾iũgi nõ posse. Ci uid uͦ dehis sentrat ptolonse̾¬
pͣtĩ aꝑponã. S. aehis actenus. nẽ desemitoni iͦ cõsiderãdr̃ est.¬
s qͥd sit nõ integͥ toni. ħq spatii quod nẽ semitoniũ nũcupa m. Ap̃
anticͥiores aũ. sinta uel ciesis uocat᷑ hic mooꝰ ÷. C̃ enĩ ea sesqͥt̾tra ꝓpr¬

Expanded text:
uanquam de his multa Nicomachus, nos tamen qua potuimus brevitate partim ea ipsa quae Pythagorici affirmant promentes, partim ex eisdem quaedam consequentia argumentantes, probavimus, si diatessaron consonantiae diapason addatur, consonantiam ex his conjungi non posse. Quid vero sentiat ponam. Sed de his hactenus; nunc de semitoniis considerandum est.quod sint non integri toni. Hujusque spatii quod nunc quidem semitonium nuncupamus, apud antiquiores autem limma vel diesis vocabatur, hic modus est. Cum enim ex sesq
Abbreviated transcription (Latin):
sũt conp̃hence neg̃at. iccͥco hac̃ diffr̃am que ultͣ consonũ ꝓcedit.
sensũ auriũ nõ posse ddistĩguere. fore atũ ut dep̃hendatur. si freq̃ntiᷤ¬
sime tał particuta ꝑ eosdẽ crescat errores. Nam quod in minimo
haud ᷤ cernitur ꝯpositũ ꝯuetumq c̃ iam magnũ eẽ ceꝑit. ꝑuidetur.
qita gͥ ꝓportioẽ ẽ ordientũ: An cõpẽdiũ. tabim cĩstioni. si ab eo
de quo querit᷑. or diam. It uͦ ÷. tonus induo eqͣ possit partiri necne.
demõstͣndũ ẽ. Ci irã demõstrationẽ. siquis adrelicͣis suꝑparticutares
comꝑationes traufferat. s iłr demõnitrabitur: supparticulart̃uieqi no¬
to atq integͦ num̃o seꝑare nõ posse. ꝑ rimi gͥ tonũ otiuentes nuĩ¬

Expanded text:
t comprehendere nequeat, idcirco hanc differentiam, quae ultra consonum procedit, sensum aurium non posse distinguere, fore autem ut deprehendatur, si frequentissime talis particula per eosdem crescat errores. Nam quod in minimo haud sane cernitur, compositum conjunctumque cum jam magnum esse coeperit pervidetur.itur proportione est ordiendum an compendium dabimus quaestioni, si ab eo de quo quaeritur ordiamur. Id vero est tonus, in duo aequa possit partiri necne. demonstrandum est. Quam demonstrationem si quis ad reliquas superparticulares comparationes transferat, similiter demonstrabitur superparticularem in aequa noto atq
Abbreviated transcription (Latin):
diuidi. intecg᷑ medietate. Int̃ duos enĩ num̃os suxparticularẽ ꝓpor¬
tionẽ ꝯtinẽtes. siue illi sit pͥncipales. quoꝵ ÷ unitas diffr̃a. siue po¬
tr̾iores. nllus ita pot̾it meddiꝰ nũs collocari. ut ꝙͣ minimꝰ ꝓportionẽ
tenet admediũ. eã medĩ teneat adextremũ. Scł ut ingeometͥca.
ꝓportione. S aut diffĩas equas fac̾e pot̃. ut sit eqͣlitas scđm a rithine¬
ticã medietatẽ. aut a̾monieã ĩt̃ eosdẽ t̃minos. medius nus collocat᷑
faciet medietatẽ. aut ꝗͣlib altã quar̃ ĩ arineticis fecim m̃tionẽ.
A uod si it demostrabitur ne illut quidẽ ostare pot̾it sesqͥoctauam
ꝓportionẽ que tonus ẽ. indimidia posse disc̃ni. qͣndo qͥ sesqͥoetaua
om̃is insuꝑꝑticularis meqͣtitatis gn̾e osistit. Iduͦ meliꝰ ĩduetione
monstrabitur. Nam si ꝑ singłas ꝓportiones ꝯsideratioe deducta .s.
suꝑ particulares. nulta ꝓrsus oceurrit. que int̾ posito t̃mino. eqͥ¬

Expanded text:
in integram medietatem. Inter duos enim numeros superparticularem proportionem continentes, sive illi sint principales, quorum est unitas differentia, sive posteriores, nullus ita poterit medius numerus collocari, ut quam minimus proportionem tenet ad medium, eam medius teneat ad extremum, scilicet ut in geometrica proportione, sed aut differentias aequas facere potest, ut sit aequalitas secundum arithmeticam medietatem, aut harmonicam inter eosdem terminos medius numerus collocatus faciet medietatem, aut quamlibet aliam, quarum in arithmeticis fecimus mentionem. Quod si id demonstrabitur, nec illud quidem constare poterit, sesquioctavam proportionem, quae tonus est in dimidia posse discerni, quando quidem sesquioctava omnis insuperparticulari inaequalitatis genere consistit. Id vero melius inductione monstrabitur. Nam si per singulas proportiones consideratione deducta, scilicet superparticulares, nulla prorsus occurrit quae, interposito medio
Abbreviated transcription (Latin):
ac semitonio copultri. S ea semitonia dimi¬
aiũ tomi integrũ non posse ꝑfic̃e. si singilla¬
tĩ ꝯsidata fetẽtur. atq ideo drapasoI ad sex
tonos nullomͦ peruenire. S quoͣ aristoxenꝰ
musie̾ iuditio auriũ cuẽta ꝑmittens. hec
sentonta non arbitͣtur eẽ scđm pitagoricoᷤ

Expanded text:
ac semitonio constare. Sed ea semitonia dimidium toni integrum non posse perficere, si sigillatim considerata tractentur, atque ideo diapason ad sex tonos nullo modo pervenire. Sed quoniam Aristoxenus musicus, judicio aurium cuncta permittens, haec semitonia non arbitratur e
Abbreviated transcription (Latin):
minor ei continua .i. ratessarõ. nõ iocabitur diapente inminimo multipli¬
cantꝰ ci. id indupplici. scit ut sit locꝰ quo diatessarõ ꝯsonãtra. possit aptari.
S dratesfarõ osonantra mutuiplieis gnis nõ ÷. Qi nocͥca nec drapẽte inmaio¬
re habitudine mittiplicis. ꝙͣ÷ aupta. que mininta ÷ aptari pot̃. Sit gͥ dra-¬
pente in mininta sc& duppta. diatessarõ uͦ que minor inmultiplici coapta¬

Expanded text:
minor continua, id est diatessaron, non locabitur diapente in minimo multiplici, id est duplici, scilicet ut sit locus quo diatessaron consonantia possit aptari. Sed diatessaron consonantia multiplicis generis non est. Quocirca nec diapente, in majore habitudine multiplicis quam est dupla quae minima est, aptari potest. Si igitur diapente in minima, scilicet d
Abbreviated transcription (Latin):
p octonariũ crescat. fient gͥ. iĩ. xi uiii. Atq hie supͣseͥpto t̃minoꝵ in
Gertius gͥ tminus ad pͥmũ. toni retinet ꝓportionẽ. Secdus uͦ atd pͥmũ. semito¬
nii minoris. A potomes uͦ teius ad scãm. Atq inhis dẽ pͥmis apotomes iide¬
tur ostare ꝓportio. eum semitonii. in ce. 2ui.⁊ cc xi iii. minimis nuis sya¬
unus nũs auos quoslib multiplicet. qui ex ea ipultiplicatione nrascũtur.
in eadẽ ꝓportionẽ erut. qͣ fuer̃ hii nũi. quos pͥor nũs muttiplicauit.

Expanded text:
ptorum terminorum in terminus ad primum toni retinet proportionem. Secundus ad primum semitonii minoris. Apotomes vero tertius ad secundum. Atque in hisdem primis apotomes videtur constare proportio, cum semitonii in unus numerus duos quoslibet numeros multiplicet, qui ex ea multiplicatione nascuntur, in eadem erunt proportione qua fuerunt hi numeri quos prior numerus multip
Abbreviated transcription (Latin):
sͥ ÷ ⁊ alia augendi ꝓportiones uia. ħ mͦ. Radices ꝓportionũ dñr
ineis dẽ cõparationibꝰ minime ꝓportiones. d isponat᷑ it nui merus

Expanded text:
Est etiam alia augendi proportiones via hoc modo: Radices proportionum dicuntur Est etiam alia augendi proportiones via hoc modo: Radices proportionum dicuntur in eisdem comparationibus minimae proportionis. Dispona
Abbreviated transcription (Latin):
eo ẽ mͦ sesqͥqͣrtos ĩuenies. Si cͥmcuplum. seanͥ¬
qͥntos. ac deinceps singuli denominrationis multipłi¬
eis. tot superparticulares p̃cediit. auoto loco ipsi ab unitatẽ
decesser̃. U nã uͦ tant̾ qͣdrupli dispõnẽ ponem. ut ĩ ea sieut ince¬
t̾is lector diligens acum̃ m̃tis ex̃ceat.
ee gͥ speculatio ad
hae̾ utilitatẽ uidet᷑ ĩ uẽta:
tiones quis ĩ uestigare uoluerit. nullo errore labat᷑. utq
nõ ei num̃o pͥmo tales ꝓportiones querat aptare. qui qͣntis.
ꝓpositi. tot. p̃cede.⁊ post se hr̃e nõ possit. s disponat potꝰi multiplieẽ.
uideatq qͣntos superparticulares requirit: eumq multiplicẽ respitiat.
qui eo loco ab unitate recesserit. ut ĩ suꝑiorib̾ descͥptionibꝰ si tres se&.¬
qͣtt̾os fortasse q̃sierit. nõ aqͣtnario ing̾diat᷑ in uestigationẽ. Nic enĩ
qim sedus ÷ duplus. iͦiͦ. tant̃ p̾cedit. t̃ciꝰq ei aptari nõ potit. s ut ab

Expanded text:
em modo, sesquiquartos invenies, si quincuplum sesquiquintos. Ac deinceps singuli denominationis multiplicis tot superparticulares praecedunt, quote loco ipsi a se unitate discesserint. Unam vero tantum quadrupli dispositionem ponemus, ut in ea sicut in caeteris lector diligens acumen mentis exerceat. Haec igitur speculatio ad hanc utilitatem videtur inventa, tiones quis investigare voluerit, nullo errore labatur, utque non ei numero primo tales proportiones quaerat aptare, qui quanti sint propositi, tot praecedere, et post se habere non possit. Sed disponat potius multiplices, videatque quantos superparticulares requirit, eumque multiplicem respiciat, qui eo loco ab unitate recesserit, ut est in superioribus descriptionibus, si tres sesquialteros fortasse quaesierit, non a quaternario  est duplus, duos tantum praecedit, tertiumque ei aptare non poterit, sed ut ab
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓportiones demusica disputator inqͥirat. s ne id easu atty ĩ scitra
fatientes error urꝰ difficuttatis inpediat. hac regła qͦtlib eqͣs ꝓportiones
ea multiplieitate ducem. U nͦ quisq multiplex ab unitate scit ꝯputat᷑:
tot ilipꝑticulares habitudines p̃cedit. sue scit in ꝯtͣriã partẽ denoĩatio.¬
nis: qͣt ipse abunitate disce̾ẽit hoc mͦ. ut duplea. sea qͣitas p̃cedat. tͥplex:¬

Expanded text:
portiones de musica disputator inquirat. Sed ne id casu atque inscitia facientes, error ullus difficultatis impediat, hac regula quotlibet aequas proportiones ex multiplicitate ducemus. Unusquisque multiplex ab unitate scilicet computatus, tot superparticulares habitudines praecedit, suae scilicet in contrariam partem denominationis, q
Abbreviated transcription (Latin):
id.⁊ inqͣtnario. quinarioq ꝑspicit᷑. Et que nos ꝑꝑ breuitatẽ tacem. isdẽ
regit exeseipso diligens lector inueniet.  Q eometͥea uͦ ꝓportionalitas tẽ
quẽ ad moctũ ĩ ueniri abeqͣuitate possit ostẽclim. qͣndo quẽadmodũ ab ecͣiti¬
tate om̃is ineqilitas ꝓeluat monstrabam. nͥ tñ fastidiũ ẽẽt. nẽ cͦ breuiter¬
ometea ꝓportionalitas pͥncipiũ sũmat. S de har̃ ꝓportionũ ꝓpͥetatibꝰ. ꝗͣ dili¬
uullo dubitationis errore turbabit᷑ ẜ a noio N⁊ e a uͦ medietas de qͣ

Expanded text:
in quaternario, quinarioque perspicitur, et quae nos propter brevitatem tacemus, iisdem regulis ex semetipso diligens lector inveniet. Geometrica vero proportionalitas tunc quemadmodum inveniri ab aequalitate possit ostendimus, quando quemadmodum ab aequalitate omnis inaequalitas profluit monstrabamus, nisi tamen fastidium eometrica proportionalitas principium sumat. Sed de harum proportionum proprietatibus quam dilinullo dubitationis errore turbabitur. Harmonica vero medietas, de qua
Abbreviated transcription (Latin):
eiꝰq medietas imedietatẽ secari. eiꝰq rurs medietas ĩ aliã medietatẽ. ut
nũꝗͣ ullꝰ secãdi magnitudinẽ tnunꝰ fiat. Ita magnitudo quant̃ ad maiorẽ
modũ t̃minata ÷. fit uͦ c̃ de cͦere eͤsc̃e ceꝑit mninfinita. At otͣ. nũs qͣnt̃ ad
minorẽ modũ futit᷑ ÷. Infunꝰt᷑ ãu incipit eẽ c̃ crescit. C̃ gͥ ħ ita sit̃ infinita:
tñ qͣsi derebꝰ finitis philosophia per tͣctactat. inq rebꝰ fͣinitis. repeit aliqͥ
dinis alia s̃ ĩmobilia. ut. fra. ut qͣdrat̃. uł tͥangulũ. uł cͥculus. alia mobili¬

Expanded text:
edietatem secari, ejusque rursus medietas in aliam medietatem, ut nunquam ullus secandi magnitudinem terminus fiat. Ita magnitudo quantum ad majorem modum terminata est, fit vero cum decrescere coeperit infinita. At contra numerus, quantum ad minorem modum finitus est, infinitus autem incipit esse cum crescit. Cum igitur haec ita sint infinita, tamen quasi de rebus finitis philosophia pertractat, inque rebus infinitis reperit aliquique magnitudinis alia sunt immobilia, ut terra, ut quadratum, vel triangulum, vel circulus. Alia sunt mobili
Abbreviated transcription (Latin):
putabat. que nec intẽsione eͤsc̾ẽt. nec diminu¬
dines. qͣlitates. habit udines. cet̾aq que ꝑse speculata: ĩ mutabilia sut.
iuẽta uͦ corporibꝰ permutãt᷑.⁊ multis modis uarrationibꝰ mutabt rei cog¬
natione uerte tͣ.
ratione uertẽ tͦ De differentus qu antitatis. ⁊ qͦ cui disciplinę sit
cens ĩ iufinita ꝓgreditur. ut nullꝰ crescẽdi fins occurrat. Eq ad mininũ

Expanded text:
putabat quae nec intentione crescerent, nec diminuagnitudines, qualitates, habitudines, caeteraque quae per se speculata immutabilia sunt, juncta vero corporibus permutantur, et multimodis variationibus mutabilis rei cognatione vertuntur. CAPUT III. De differentiis quantitatis, et quae cui disciplinae sit cens in infinita progreditur, ut nullus crescendi finis occurrat. Estque ad minimum
Abbreviated transcription (Latin):
cordi dipositioe. mese que ꝓꝑt̾ me¬
drã collocationẽ ita uocata ÷. nete ꝓari¬
me accedit.⁊ lõge tib hy.patis ultimis
⁊ eugnienõ. Que qm̃ suꝑ uadebat̃ acu¬
nune netis suꝑiꝰ collocatis: omẽ illud te¬
tͣcordũ. hyꝑboleõ uocatũ ÷ ħ mͦ. u

Expanded text:
ordi dispositione mese, quae propter mediam collocationem ita vocata est, nete proxima accedit, et longe ab hypatis ultimis zeugmenon, quae quoniam supervadebat acumine netas superius collocatas, omne illud tetrachordum hyperbol
Abbreviated transcription (Latin):
hypatõ. qm̃ iuata hypatẽ ypatõ colloca
tar. ⁊tia que dudũ inenneacordo hẏperipate uocabat᷑. licanos
iꝑatõ ⁊ ñcupata. Quarta uͦ ypate antiquũ tenuit nom̃ Diuita ꝑ¬
ipate. s excta. iycanos antiquũ scit hñs uocabutũ. Septuna mese.
Oetaua. paramese. Nona t̾te. decima. paranete. ħ ndecima nete.¬

Expanded text:
aten hypaton collocata est. Tertia quae dudum in enneachordo parhypate vocabatur, lichanos est nuncupata. Quarta vero hypate antiquum tenuit nomen. Quinta parhypate. Sexta lichanos antiquum scilicet habens vocabulum. Septima mese. Octava paramese. Nona trite. Decima paranete. Undecima nete.
Abbreviated transcription (Latin):
minoribus semitoniis tinetur suꝑantq sex toni diapasõ ꝯsonã¬
tiã uno cõmate. nõ ẽ dubiũ quĩ tonis quinis. ab utroq sꝑatio sublatis.
fiãt reliqͣ ea. drapas oT quidẽ duo senutonia minora. de sex uero toniᷤᷤ.
tonus. Atq hic tonus. ħ duo semitonia minora que relĩquũt᷑. uincet
cõmate. Oi uod si eisdẽ duobꝰ semitoniis comina reponatur. equabũt

Expanded text:
minoribus semitoniis continetur, superantque sex toni diapason consonantiam uno commate, non est dubium quin tonis quinis ab utroque spatio sublatis fiant reliqua ex diapason quidem duo semitonia minora, de sex vero tonis tonus. atque hic tonus haec duo semitonia quae relinquuntur vincit commate. Qu
Abbreviated transcription (Latin):
ILol aꝰ gͥ ħatq his minora spatia. talibꝰ
diffinitionibꝰ includit. Diesis inquit ÷ spatium quo maior ẽ sesqͥtti
ꝓportio. duobus tonis. Comina uͦ ÷ spatium quo mraior ẽ ses qͥoetaua
sportio. duabus diesibus .i. duobꝰ semitoniꝰ is minoribꝰ. chisma ÷ dimidiũ
cõmatis. Dracisira uͦ. dimidiũ dieseos. i. semitonii minoris. E d qͥbus
ulud colligitur. quõ tonus qd diuidit᷑ pͥncipalit insemitoniũ minꝰ. atq¬
inapotomen. Diuditur ⁊ induo semitonra.⁊ cõma. Ci uo fit ut dliuida
tur .iiii. diachisiata ⁊ cõma. Integrum uero dimidiũ toni. quod ÷ se¬
mitoniũ. ꝯstat ex duobꝰ draschismatibꝰ. quod÷ unũ semitoniũ minꝰ⁊⁊ chiᷤᷤ¬

Expanded text:
itur haec atque his minora spatia talibus diffinitionibus includit. Diesis, inquit, est spatium quo major est sesquitertia proportio duobus tonis. Comma vero est spatium quo major est sesquioctava proportio duabus diesibus, id est duobus semitoniis minoribus. Schisma est dimidium commatis. Diaschisma vero dimidium dieseos, id illud colligitur, quanquam tonus quidem dividitur principaliter in semitonium minus atque apotomen; dividitur tur in quatuor diaschismata et comma. Integrum vero dimidium toni quod est semitonium, constat ex duobus diaschismatibus, quod est unum semitonium min
Abbreviated transcription (Latin):
noribꝰ ⁊ cõmate ꝯuiẽt᷑ ẽ. siqͥs id integ᷑ diuide uelit. fatiet unũ semito¬
niũ mini. cõmatis q dimidiũ. S unũ semitoniũ diuiditur induo dra¬
ehismata. D imidiũ uͦ comatis. unũ schisnra. Recte gͥ dietĩẽ integͦ di¬
midiuĩ tonũ inauo diachismata. atti unũ schisma posse partiri. qͦi fit
Differt enĩ cõmate. S duo scismata. unũ ꝑfitiuit᷑ coma.
uideatur. a potome aũ. aminore semitonio duobꝰ scismatibꝰ differt.
illud udetur ẽẽ dicẽdũ. quẽ admo s um en dis.¬
uero remitte. Id aũ linealit̃ frat. lineeq quas deseͥbimus. uocis accipitã¬
tur loco. S iã sese ratio ipsa demonstret. S it ꝓposit̃ toni spatiũ ꝑ cõ¬
sontĩtiã sũm̃e. inacutũ scił atq gͣuẽ. Sit sonus.B. ab ħ intẽdo. aliũ sonũ.
qui diapente spatio. ab eo qͦd ÷ .B. distet. eum qui ÷.c. Ab ħremitto drates¬

Expanded text:
velit, faciat unum semitonium minus, commatisque dimidium. Sed unum semitonium minus dividitur in duo schismata; dimidium vero commatis unum schisma. Recte igitur dictum est, integre dimidium tonum in duo diaschismata atque unum schisma posse partiri. Quo fit, differt enim commate. Sed duo schismata unum perficiunt comma. ideatur, apotome autem a minore semitonio duobus schismatibus differillud videtur evero remittere. Id autem linealiter fiat, lineaeque quas describimus vocis accipiuntur loco. Sed sese jam ratio ipsa demonstret. Sit propositum toni spatium per consonantiam sumere, in acutum scilicet atque gravem. Sit sonus B, ab hoc intendo alium sonum qui diapente spatio ab eo quod est B distet ad eum qui est C. Ab hoc remitto diates
Abbreviated transcription (Latin):
diatessaroi ad .s. Rurs intendo ab .B. dratessarõ ad .c. Et ab .c. remit¬
to diapente ad. d. ⁊̃ onus ÷ gͥ. B. d. Rursͦ a .D. intendo dratesfaro ad.
t erat .b.a. integrũ diatessarol. E rit gͥ. rͦ a. minor toni pars. quod se
Li aͥ tribus tonis diatessa¬
roi auferamus. apothome
fit reliqͣ. Sit enĩ tres toni. a .b.
b .c.c.p. ab his auferat᷑.a .e. diatessaros. Erit.¬

Expanded text:
diatessaron ad B. Rursus intendo ab B diatessaron ad C, ab C remitto diapente ad D. Tonus est igitur B D. Rursus ab D intendo diatessaron ad Et erat B A integrum diatessaron. Erit igitur F A minor toni pars, quod semSi ergo a tribus tonis diatessaron auferamus, apotome fit reliqua. Sint enim tres toni A B, B C, C D; ab his auferatur A E diatessaron. Erit
Abbreviated transcription (Latin):
ane gͥ apotomẽ si sit ꝯmodũ
sic fũmemus. Ac pͥmũ qͥdẽ ada cu¬
tum intendo tres tonos. ab.a. eos qui
uod si idẽ sonĩ spatiũ adgͣuẽ so¬
nũ uelimꝰ effic̃e fit ħ modo. Sit
sonus .a. Intẽdo semitoniũ minͦ. io qͦt

Expanded text:
 apotomen si sit commodum sic sumemus. Ac primum quidem ad acutum intendo tres tonos, ab A eos qui Quod si idem spatium ad gravem sonum velimus efficere fit hoc modo: sit sonus A, intendo sem