comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
norum conceptio ꝓbat animorum: nãcum nichil dõmelius
&x cogituri quenit id quo melius nichilẽ bonũ este qui dubit&

Expanded text:
norum conceptio probat animorum; nam cum nihil deo melius excogitari queat, id quo melius nihil est bonum esse quis dubit
Abbreviated transcription (Latin):
quegiaediaris introeas. Nunc uero quo in troieris egrediare:
admirabilem quendam diuinȩ simplicitatis orbem cõplicas :
& enĩ paulo ante ab eatitudine incipiens. eam sum mũbonum
eẽ dicebas quã in summodõ sitã loquebare : Ipsũ quoq dm̃
sũ mũ eẽ bonum plenãq beatitudinem disserebas. ex quo nemi¬
nem beatũ fore. nisi qui parit̃ ds̃ ecr& quasimunus culum¬
dillis Rursus ipsa boniformã acbeatitudinis loquebaris cc̃¬
subs tantiã ipsũqunũm idipsũ bonũ docbus quo dabomini
perũ natuta peteret᷑: dm̃ quoq bonitatis guber naculis uniũ si¬
tate regere disputabas. uolentiaq cuncta purere mecullã

Expanded text:
egrediaris, introeas; nunc vero qua introieris, egrediare: an mirabilem quemdam divinae simplicitatis orbem complicas? 10 Etenim paulo ante a beatitudine incipiens, eam summum bonum esse dicebas, quam in summo Deo sitam loquebare: ipsum quoque Deum summum esse bonum, plenamque beatitudinem disserebas: ex quo nemin em beatum fore, nisi qui pariter Deus esset, quasi munusculudabas. Rursus ipsam boni formam dei ac beatitudinis loquebaris substantiam ipsumque unum id ipsum esse bonum docebus, quod ab omni rerum natura peteretur. Deum quoque bonitatis gutatem regere disputabas uolentiaque cuncta parere nec ulla
Abbreviated transcription (Latin):
cur initium suꝑficies quoq numerorum. cumipsa solidum corpus
non sit addio tam̃ lati tudins solidi corporis capuẽ hoc autem pla¬
nius his exemplis liquebit ł inearis numere aduob eboansad

Expanded text:
ur initium. Superficies quoque numerorum cum ipsa solidum corpus non sit, addita tamen altitudini solidi corporis caput est. Hoc autem planius his exemplis liquebit. Linearis numerus es
Abbreviated transcription (Latin):
rum fiuis ignoras nequam homines at q mnefarios potentes felices q arbtra¬
nis: Q n uero quibus gibernaculis munđ regitur oblitus es. ucas forti

Expanded text:
rum finis, ignoras, nequam homines atque nefarios potentes felicesque arbitraris; quoniam vero. quibus gubernaculis mundus regatur, oblitus es, has fort
Abbreviated transcription (Latin):
Dignitatib fulgere uelis : danti supplicibis: & qui p̃ire c& eros
honore cupis poscendi humi litate uilesces, potentiã nedesideras
subiectorũ in sidiis obnoxius periculis subiacebis : Gloriã p&as

Expanded text:
Dignitatibus fulgere uelis? Danti supplicabis et qui praeire ceteros honore cupis, poscendi humilitate uilesces. Potentiamne desideras? Subiectorum insidiis obnoxius periculis subiacebis. Gloriam petas
Abbreviated transcription (Latin):
pientũq hominum frustibatur intuitum: Vestes erant tonuissimis filis subtliar¬
dficio indissolubili materia ꝑfectae quas at post eadem ꝓdente cognoui suis mani

Expanded text:
ientiumque hominum frustrabatur intuitum. Vestes erant tenuissimis filis subtili arartificio indissolubili materia perfectae, quas, uti post eadem prodente cognoui, suis mani
Abbreviated transcription (Latin):
magnas uideor exacerbasse discordias sedesse apud c& ero stutior
debui : quimihi amore iusticiȩ nichilapud aulicos quo magis essems
tudior reseruaui : quib: autem deferentib ꝑculsi sumus quđorum basi¬
lius olim regioministerio depulsus indelationem nr̃ nominis alieni
eris necessitate conpulsus c̃ opilionem uero atq gaudentium : cũ
obinnumeras multi plicesq fraudes ire in exilium regia censura de

Expanded text:
magnas videor 5 exacerbasse discordias? Sed esse apud caeteros tutior debui, qui mihi amore justitiae nihil apud aulicos, quo magis essem tutior, reservavi. 49 Quibus autem deferentibus persulsi sumus? quorum Basilius, olim regio ministerio depulsus, in delationem nostri nominis, alieni aeris necessitate compulsus est. Opilionem vero, atque 50 Gaudentium, cum ob innumeras multiplicesque fraudes ire in exsilium regia censura de
Abbreviated transcription (Latin):
mã parit̃ imparis numeri fit in quohanc propri&atẽ c̃ȩ sapraꝰ
iamdictum diccũẽ Rursus ad longitudinẽ respicias. ubiduo
t̃mini unã medi& atẽ habent : quo fit exmulti plicatis execrem¬
tatib:: hoc sit simedius terminꝰ suȩ capiat pluralitatis augm̃ta
namduo decies xluiii : faciunt dlaxui : Medius uero eorũ
t̃minꝰ idõxxiiii simulti plic&ur: cosdem rursus. dlxxui pro¬

Expanded text:
mam pariter imparis numeri fit, in quo hanc proprietatem esse supra jam scriptum est. Rursum si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit ex multiplicatis extremitatibus, hoc fit si medius terminus suae capiat pluralitatis augmenta. Nam duodecies 48 faciunt 576. Medius vero eorum terminus, id est 24, si multiplicetur, eosdem rursus
Abbreviated transcription (Latin):
nemiraculum ut malos malibonos facerent. Namdum iniqua¬
in lato sibi apessimis quidam ꝑp&i uidentur noxoorum odio flagrantes
aduirtutis frugẽ redigere. Dũ se eis dissimiles student eẽ quos
oderant. Sola est enĩ diuinauis cuimala quoq: bona sint cũ eis cõpetent̃ :
utendo alicuius bonielicit effectum: Ordo enĩ quidam cuncta com

Expanded text:
ne miraculum, ut malos mali bonos facerent. Nam dum iniqua sibi a pessimis quidam perpeti uidentur, noxiorum odio flagrantes ad uirtutis frugem rediere, dum se eis dissimiles student esse quos oderant. Sola. est enim diuina uis cui mala quoque bona sint, cum eis competenter utendo alicuius boni elicit effectum. Ordo enim quidam cuncta com
Abbreviated transcription (Latin):
ii duplus ii stiplũs .iii quad ruplus. : Atquta inordine progredientes
om̃stexuntur multiplices quantitates quad autem dictum ẽ plusquã
semd id ab inario numero principium cap̃ & in in finitum ꝑt̃narium
quat̃ nariũ quȩ & c&erorum ordinem sequentiãq progreditur con

Expanded text:
 duplus, 3 triplus, 4 quadruplus, atque ita in ordinem progredientes, omnes texuntur multiplices quantitates. Quod autem dictum est, plus quam semel, id a binario numero principium capit, et in infinitum per ternarium quaternariumque, et caeterorum ordinem sequentiamque progreditur. Con
Abbreviated transcription (Latin):
in barbaras nationes fortedeuenerit. uenerandum neb arbaris
honor faci& : atqui si hoc naturalesun dignitatib: for&: ab of¬
ficio suo qͦ qlagentiũ nullo modo cessarent. Sicptignis ubiꝗ

Expanded text:
in barbaras nationes forte deuenerit, uenerandumne barbaris honor faciet? Atqui si hoc naturale munus dignitatibus foret, ab officio suo quoquo gentium nullo modo cessarent, sicut ignis ubi
Abbreviated transcription (Latin):
scilic& sũma totocorpore condudentes. Rursus xiii habent medi&atem
idẽ septenariũ habent septimã idẽ duo habent qua stamdecimã idẽ i que
in unũ sicollectae sint denarii numeri sũmam sub cresc&. Toto scilic& t̃mi

Expanded text:
scilicet summam toto corpore concludentes. Rursus 14 habent medietatem, id est septenarium; habent septimam, id est 2; habent quartam decimam, id est 1, quae in unum si collectae sint, denarii numeri summa concrescit, toto scilicet termi
Abbreviated transcription (Latin):
tates diuidi et corũ rursꝰ partes in alias medi&ates sin caliqua dubitatio¬
ne soluuntur. Seciã quidã aliinumeri quorũ partes alia s recipiat di¬
uisiones sed ipia diuisiq adunitatẽ usq ñ ꝑuenit. Igitur in eo quod
plus quã unã recipsectionẽ hab& similitud inẽ parit̃paris. seda pa

Expanded text:
tates dividi, et eorum rursus partes in alias medietates, sine aliqua dubitatione solvuntur. Sunt etiam quidam alii numeri, quorum partes alias recipiunt divisiones, sed ipsa divisio ad unitatem usque non pervenit. Igitur in eo quod plus quam unam suscipit sectionem, habet similitudinem pariter paris, sed a pa
Abbreviated transcription (Latin):
minuit᷑ sed numer̃ diuisionis augetur: quodaat̃ dituã : sacundũ
ducrũ generũ contiarias passiones buius modiõ pꝰredo cuimus enĩ

Expanded text:
minuitur, sed numerus divisionis augetur. Quod autem dictum est, secundum duorum generum contrarias passiones, hujusmodi est. Praedocuimus eni
Abbreviated transcription (Latin):
est Cuius c̃ laatudine inueneris. ad descã minorit̃mino & quodinde
int̃x & xl: xxx sunt. quẽ simultiplicas in denariũ idẽ inminore decies

Expanded text:
est. Cujus cum latitudinem inveneris, addas eam minori termino, et quod inde 30 sunt; quem si multiplicas in denarium, id est in minorem, decies
Abbreviated transcription (Latin):
curusq es mauult & iamultas sibinaturales quoq subtrabit
uoliptates nepecunim quã parauit amittat. Sed hocmo do
ne susfficieñtia quidem contingit ei que ualerena descerui air s̃itã

Expanded text:
curusque esse mauult, multas etiam sibi naturales quoque subtrahit uolup- tates, ne pecuniam quam parauit amittat. Sed hoc modo ne sufficientia quidem contingit ei quem ualentia deserit
Abbreviated transcription (Latin):
Sigitur duo prima lacet ꝓpostȩ formule que fitunt angulum
dines cõ parent᷑ qui scilic& aiii angulũ incipiens in uiceno st̃ minũ

Expanded text:
igitur duo prima latera praepositae formulae, quae faciunt angulum dines comparentur, qui scilicet a 4 angulum insipientes in vicenos terminu
Abbreviated transcription (Latin):
aduersi desin& colere forsitan in nocentiã ꝑ quã non potuit
retinere fortunam. Parcit itaq: sapiens dispensati ciquem
doteriorem facerepos sit aduersitas. nec cui conuenit labora

Expanded text:
aduersi, desinet colere forsitan innocentiam per quam non potuit retinere fortunam. Parcit itaque sapiens dispensatio ei quem deteriorem facere possit aduersitas, ne cui non con- uenit labora
Abbreviated transcription (Latin):
nẽ quantitatẽ que conuestitur. codemq modo sicut superius circaipsũ
qui sunt termini donant sibi mutua nomina secundũ ꝓprias quantita

Expanded text:
nem quantitatemque convertitur. Eodemque modo, sicut superius, circa ipsum qui sunt termini, donant sibi mutua nomina, secundum proprias quantita
Abbreviated transcription (Latin):
disponat᷑ igit᷑ sic¬
p̃uui UIiIII Superiorisigitur discriptionis primopri¬
mus aequus numerꝰ ad scribat᷑. idẽ .uiiii. Secundus uero primo & secundo¬
equfidẽ XV. Tertius uero primo duob: secunđis & t̃tio idẽxXV

Expanded text:
Disponantur igitur sic: Superioris igitur descriptionis, primo primus aequus numerus ascribatur, id est 9, secundus vero primo et secundo, id est 15, tertius vero primo, duobus sec
Abbreviated transcription (Latin):
queam Nũme inquid fefellit ab eẽ aliquidue luc hiante ualli robore in ani¬
muntis um ꝑturbationum morbus in repsertt: Sed dicmihi meministi nequai

Expanded text:
queam. – Num me, inquit, fefellit abesse aliquid, per quod uelut hiante ualli robore in animum tuum perturbationum morbus inrepserit? Sed dic mihi, meministine qui
Abbreviated transcription (Latin):
talis reddipotest Multiplex suꝑ particulari sc̃i quotiens numerus ad nume¬
rũ cõparat᷑ habetcum plusquã seme & eius anã partem: hocẽ hab& cum
ut duplum. aut triplũ aut qua d ruplum aut quotiens lib& & eius quam
exubenio ne contigerit hicergo ex multi plici & suꝑ particul ari ẽsis tn

Expanded text:
talis reddi potest: multiplex superparticularis est, quotiens numerus ad numerum comparatus, habet eum plus quam semel et ejus unam partem, hoc est, habet eum aut duplum, aut triplum, aut quadruplum, aut quotienslibet, et ejus quaexuberatione contigerit. Hic ergo et multiplici et superparticulari consist
Abbreviated transcription (Latin):
puca dipsti desuelinb firudib qa e del torum reteto quidro sercti atan¬
breitur In crepuisd etuam uehementer in ustifastũ sencus Dentã &uan
criminatione doliusti Laesetuoq opimonis dinna flaiust: sostremus
aduer sufortunam dolorin candut c̃questusq nontqua nertas pmuapeisen¬
plurimustibi a ffetium tumultus in cubut diuersumq tedol arameror
dis anabiuit ut ninc mentis os nondunte ualidiora remedia contingutꝰ

Expanded text:
recte tu quidem strictim attinbrentur. Increpuisti etiam uehementer iniusti factum senatus. De nostra etiam criminatione doluisti, laesae quoque opinionis damna fleuisti. Postremus aduersum fortunam dolor incanduit conquestusque non aequa meritis praeniam plurimus tibi affectuum tumultus incubuit diuersumque te dolor ira maeror distrahunt, uti nunc mentis es, nondum te ualidiora remedia contingu
Abbreviated transcription (Latin):
titudinis menbra sunt anadbonum ueluti aduerticecuncta
referunt᷑ ÷ Intellego in quam quid inuestigando proponas:
sed quid constituas audire desidero : Cuius discr&ionẽ rei

Expanded text:
titudinis membra sunt an ad bonum ueluti ad uerticem cuncta referuntur? – Intellego, inquam, quid inuestigandum proponas, sed quid constituas audire desidero. – Cuius discretionem rei
Abbreviated transcription (Latin):
mati: Atq in eo som̃s quicũq exbis prolatisunt numeri resoluunt᷑ ipsiuero
neq ex alis pducunt᷑ neq in aliare ducunt᷑ Desecundo et cõposito:

Expanded text:
mati, atque in eos omnes quicunque ex his prolati sunt numeri resolvuntur, ipsi vero neque ex aliis producuntur, neque in alia reducuntur. CAPUT
Abbreviated transcription (Latin):
P. sthactigitir tempusc̃ ut expeliu sius uiuncquid dlam ninis utde in platon¬
caquuadam disputatione quae intime cosiopoeia hauid facilicuiquã ul pene

Expanded text:
Post haec igitur tempus est ut expediamus nunc quiddam nimis utile in Platquadam disputatione, quae in Timaei cosmopeia haud facili cuiquam vel pene
Abbreviated transcription (Latin):
tiplic̃gȩ endis modum statuit qui modus cum in ipsa diuinae
intellegentiȩ puritate conspicitur : prouidentia nominatur:
Cũ uero ad ea quȩ mou& atq disponit refert᷑. fatũ a ueteribus
appellatũ est quaediuersacẽ facile liquebit siquis utriusq
uĩmente conspexerit nam ꝓuidentia ẽ ipsa illa diuinarati¬
o in sũ moomniũ principe constituta quȩ cunctadis ponit. fat ũ
uero in erens reb: mobilib dispositio ꝑquam pro uidentia
suis quȩq nectit ordinib: prouidentia namq cuncta parit̃
quamuis diuersa quãuis infinita complectit᷑. fatũ uero sin¬
gela digerit inmotũ lo osferris ao aomonli dst lut dn¬

Expanded text:
gerendis modum statuit. Qui modus cum in ipsa diuinae intellegentiae puritate conspicitur, prouidentia nominatur; cum uero ad ea quae mouet atque disponit refertur, fatum a ueteribus appellatum est. Quae diuersa esse facile liquebit si quis utriusque uim mente conspexerit; nam prouidentia est ipsa illa diuina ratio in summo omnium principe constituta quae cuncta disponit, fatum uero inhaerens rebus mobilibus dispositio per quam prouidentia suis quaeque nectit ordinibus. Prouquamuis infinita, quamuis diuersa complectitur. Fatum singula digerit in motu locis, formis ac temporibus d
Abbreviated transcription (Latin):
nt tina᷑ dicere quirũm fraus a ꝑtã putuis sinobiperum con feione
delatorum quo dinomnib nogotiis maximas uires hab& utilicuiss&

Expanded text:
ttinet dicere? Quarum fraus aperta patuisset si nobis ipsorum confessione delatorum, quod in omnibus negotiis maximas uires habet, uti licuiss
Abbreviated transcription (French):
ctas indedi nabilem ciusegum ordinem premat hicueroos¬
do resnutabiles c alio que temere fluituras propria bas hu

Expanded text:
icitas indeclinabilem causarum ordinem premat. Hic uero ordo res mutabiles et alioquin temere fluituras propria
Abbreviated transcription (Latin):
aliquando cam de hominib: illa fallax nchilbene mereatur
tum scilice cũ seaperit cum sipntẽ detegst morisq proficet᷑

Expanded text:
aliquando eum de hominibus illa, fallax illa nihil, bene mereatur, tum scilicet cum se aperit, cum frontem detegit moresque profitet
Abbreviated transcription (Latin):
rum corpotum procreationem ipsenobis suꝑ ficies naturaliter fgao¬
tȩ prouenient: & ad ficiendas quidẽpyramidas triangulo. ipsinoboa ena¬
trarguli componendisunt ad procreandas uero pyramidas aderpe ene

Expanded text:
rum corporum procreationem, ipsae nobis superficies naturaliter figuratae provenient, et ad faciendas quidem pyramidas a triangulo ipsi nobis trianguli componendi sunt. Ad procreandas vero pyramidas a te
Abbreviated transcription (Latin):
& funda m̃ta ex quib: iunctis omnes exagoni nascuntur. ⁊ .U UIIII
xiii.xuii. xxi. & ad eundem ordinem consequentes atq ab his
quos ad superiorẽ modum scilic& discriptos in propriis ordinib:
ordinẽ progressionis no plus quam in sac angulorum figura namero
intmisso superiori coniunexeris : Nam si quinq int̃ positis quise sena¬
ro uincant aggregaueris septagom continua figuranasc & utetu

Expanded text:
 fundamenta, ex quibus junctis omnes hexagoni nascuntur. Et ad eumdem ordinem consequentes, atque ab his Quos ad superiorem modum, scilicet descriptos, in propriis ordinibus ordinem progressionis uno plus quam in sexangulorum figura numero intermisso superiori conjunxeris. Nam si quatuor interpositis, qui sese quinario vincant, aggregaveris, heptagoni continuo figura nascetu
Abbreviated transcription (Latin):
sum ponamus duplus sesquittius inuenit᷑ ut subiecta discriptio doc &¬
UIII XII XUIIA tuero siad suꝑ partientes animũ conũ¬
tamus cosq ordinatim secundũ superiora
p̃cepta disponamꝰ multiplices su ꝑ partientes ordinatim progehitos
repperiem. Disponatur eni suꝑ partientis hec formula¬
IUIII XU XXUI Ad scribat᷑ ergo primus primo aequusideuii.
secund primo & secundo idẽ xxiiii. tercius primo duob: secundis & ter

Expanded text:
sum ponamus, duplus sesquitertius invenitur, ut subjecta descriptio docet. At vero si ad superpartientes animum convertamus, eosque ordinatim secundum superiora praecepta disponamus, multiplices superpartientes ordinatim progenitos reperiemus. Disponatur enim superpartientis haec formula: Ascribatur ergo primus, primo aequus, id est 9; secundus primo et secundo, id
Abbreviated transcription (Latin):
hominũ fallax ad nectit opinio : uanescunt ilico cum ad eosuene¬
rint qui dignitates eas eẽ ñ estimant. Sed hoc apud. exteras
nationes Int̃eos uero apud quos ortes nũ ꝑp&uo ꝑ n . duran a

Expanded text:
hominum fallax adnectit opinio, uanescunt ilico cum ad eos uenerint qui dignitates eas esse non aestimant. Sed hoc apud exteras nationes: inter eos uero apud quos ortae sunt num perpetuo perduran
Abbreviated transcription (Latin):
dum de ineritis ueniens laus parentum: quod sid ari tudinem
p̃dicatio facit: illisint clari necesseẽ qui p̃dicantur: quare splen¬
didumte situam non habes aliena daritudo ñ efficit : quod

Expanded text:
dam de meritis ueniens laus parentum. Quod si claritudinem praedicatio facit, illi sint clari necesse est qui praedicantur. Quare splendidum te, si tuam non habes, aliena claritudo non efficit. Quod
Abbreviated transcription (Latin):
Animaduerto inquã idqutitudicis itacẽ consentio: Sedin hacheren¬
tium sibiserie causarum ẽ neulla nr̃i arbitrulibtas amipsos quoq:
hama norũ mocus animorũ fatalis catena constring̃ : est inquit neq

Expanded text:
Animaduerto, inquam, idque uti tu dicis ita esse consentio. Sed in hac haerentium sibi serie causarum estne ulla nostri arbitrii libertas an ipsos quoque humanorum motus animorum fatalis catena constringit? – Est, inquit; neq
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓpriae nature in corporalitatebeatum aut mutabilis uariabilisq nature
quedcorporib indubitanter undemus accidere un denunic nobis monstrandu
ẽ hacgemina numerorum natura quadratorum scilicet. & parte alaera
relate quantitatis ut multiplicium uel sup particularium. &ceterorũ
uel ad selpsa considerate ut formarum quas dudũ in superiore disputa

Expanded text:
priae naturae incorporalitate beatur, aut mutabilis, variabilisque naturae, quod corporibus indubitanter videmus accidere. Unde nunc nobis monstrandum est, hac gemina numerorum natura, quadratorum scilicet et parte altera ad aliquid quantitatis, ut multiplicium vel superparticularium et caeterorum, vel ad seipsam consideratae, ut formarum quas dudum in superiore disputa
Abbreviated transcription (Latin):
bis solum aiorẽ numerũ minornumer meddatur subduplus uo cabi¬
ł: Siuero t̃ subtriplus. Si quat̃ sub quad ruplus. & fet ꝑ haeoinin¬
finitũ ꝓgremo addita que eos sc̃ꝑ sub positione nominabis: Vtunus
duorũ subduplus trium. sub triplus .iii. sabquadruplus appellit᷑:

Expanded text:
bis solum majorem numerum minor numerus metiatur, subduplus vocabitur, si vero ter subtriplus, si quater subquadruplus, et fit per haec in infinitum progressio, additaque eos semper sub propositione nominabis, ut unus duorum subduplus, trium subtriplus, 4 subquadruplus appellet
Abbreviated transcription (Latin):
Illud quoq non oportet minore ammiratione suspicere : quod secundum
ꝓprias naturas ubi altrin secus duote tragonis tant. & unus parte altera
longior in medio ponitur tetra gonus quinas atur. Illesem ꝑ abim pariporet᷑
Nan ei saperib uno & iui &bis mnultoplicato binario factis ẽ nouenarius
ittagonus quis cilict atrib ꝓcreatur ierenimtres ncuem faciunt Qu
ter narius impar ẽ numerus & sequens quidem quattuor & nouem. &bis

Expanded text:
Illud quoque non oportet minore admiratione suscipere, quod secundum proprias naturas, ubi altrinsecus duo tetragoni stant, et unus parte altera longior in medio ponitur, tetragonus qui nascitur, ille semper ab impari procreatur. Nam ex superioribus, uno et 4 et bis multiplicato binario, factus est novenarius tetragonus, qui scilicet a tribus procreatur. Ter enim tres 9 faciunt, qui ternarius impar est numerus. Et sequens qui ex quat
Abbreviated transcription (Latin):
mediotetragono rur sus tetragonus conficitur: Namq: Intersec & bina¬
rium namerum quis primus & secundus parte altera longiores. si ponat᷑
quatter narius ordine secundus primus actute tragonus & conungintur
duo & sex faciunt octo Tum sibis ducantur medi .iiii. faciunt Rursus
octonarium: Quicum superiorib: iuncti xui. tetra gonum pandunt.

Expanded text:
medio tetragono, rursus tetragonus conficitur. Namque inter 6 et binarium numerum, qui sunt primus et secundus parte altera longiores, si ponatur quaternarius ordine secundus, primus actu tetragonus, et conjungantur duo et sex, faciunt 8. Tum si bis ducantur medii, quatuor faciunt rursus octonarium, qui cum superioribus juncti, sedecim tetragonum pandunt.
Abbreviated transcription (Latin):
cumulat᷑ examine. Experia reigitur lic& quantum nobis in
hoc studio longis tractus otiis labor adiecerit: anreru subtiliũ

Expanded text:
cumulatur examine. Experiare igitur licet quantum nobis in hoc studio longis tractus otiis labor adjecerit. An rerum subtiliu
Abbreviated transcription (Latin):
crosunregem lidorũ cyropaulo ante formidabilem. mox deinde mi¬
serandã rogi flam mis traditum misso ccelitus inbre defensum num
te p̃terit paulũ ꝑsis regis ase capti calamitatib pias inpendisse lacri¬
mas : quid tra geioediarũ clamor aliut deflet nisi indis creto hictu¬
÷ fortunam felicia regnauertentẽ ᷑ nonne adules centulus

Expanded text:
Croesum regem Lydorum Cyro paulo ante formidabilem mox deinde serandum rogi flammis traditum misso caelitus imbre defensum? Num te praeterit Paulum Persi regis a se capti calamitatibus pias inpendisse lacrimas? Quid tragoediarum clamor aliud deflet nisi indiscreto ictu fortunam felicia regna uertentem? Nonne adulescentulus
Abbreviated transcription (Latin):
n hacigitur coniunctione necesseẽ ut semꝑ quiultimus sit coniuga¬
torum numȩrorum is quasi quod ã modo basis sit coniunctis enĩlatior

Expanded text:
n hac igitur conjunctione necesse est ut semper qui ultimus sit conjugatorum numerorum, is quasi quodammodo basis sit. Cunctis enim latior
Abbreviated transcription (Latin):
IuIIIi xxiiii lxinilꝑciens exortussit: atuero suꝑtri ꝑtientẽ ponã.
duplex sinedubio trꝑticns inuenitur. ut in subiecta discriptione ꝑspicuũ c̃¬
xuI IxLiiii Icaxi multiplices suꝑ particulares ł maltiplices
sc ꝑ partientes oriuntur: Quare constat ominũ inequalitatum aequa¬
litatem ene principium Ex eae seenĩ inȩ qualia cuncta nascuntur:

Expanded text:
us superbipartiens exortus sit. At vero si supertripartientem ponam, duplex sine dubio tripartiens invenitur, ut in subjecta descriptione perspicuum eus multiplices superparticulares vel multiplices superpartientes oriuntur. Quare constat omnium inaequalitatum aequalitatem esse principium, ex eadem enim inaequalia cuncta nascuntur
Abbreviated transcription (Latin):
cxxuiii faciesergoita pones unũeiq: aggregabis .ii. tũ respicies ex
hac aggregatione quinumerꝰ factussit Sunt tres qui sclic& primus

Expanded text:
128. Facies ergo ita: pones 1, eique aggregabis 2; tunc respicies ex hac aggregatione qui numerus factus sit: sunt 3, qui scilicet primus
Abbreviated transcription (Latin):
Nemorum gratas uiderit ũbras
Sparias pedib proterit escas¬
Siluas tantũ mesta requirit :
Siluas dulciuoce susurrat:
U alidis quondam uirib: acta¬
Pronum flectit uirga cacum̃.
Hanc sicuruans dexta remis it.

Expanded text:
Nemorum gratas uiderit umbras, Sparsas pedibus proterit escSiluas tantum maesta requirit, Siluas dulci uoce susurrat. Validis quondam uiribus actaPronum flectit uirga cacumen; Hanc si curuans dextra remisit
Abbreviated transcription (Latin):
considerato maecimne proderit inbis mumeris cognoscendis quos
sue siuois iuałimimimnutos ꝑ fectosq monstabim illis eniebace¬
sitis iouus ntitas pur tum numeri totus cormino congarẽ Alaai
quo q inulla postum obliunone ꝑaosqittere quodialus numeto
uieats patisduosi nmedhio terminoscentinebunt ut ira  pestie

Expanded text:
consideratio maxime proderit, in his numeris cognoscendis quos superfluos vel imminutos imperfectosque monstrabimus. Illic enim coacervata quantitas partium numeri totius termino comparatur. Illud quoque nulla possumus oblivione transmittere, quod in hoc numero naturam paris duos in medio terminos continebunt, ut in e
Abbreviated transcription (Latin):
bitũ sicita astrologiis demonstrationibus a caspisti. ad celispa¬
tũ panct constat optinererationẽ : Idest it si ad e&lesti globi
magnitadinem conferatur. mchilspatu prorsus habereiudi¬
colur : Huiu sigiturtã exiguȩ in mundo regionis quasta fere

Expanded text:
bitum, sicuti astrologicis ? demonstrationibus accepisti, ad caeli spatium puncti constat:: obtinere rationem, id est, ut, si ad caelestis globi magnitudinem conferatur, nihil spatii prorsus habere iudicetur. Huius igitur tam exiguae in mundo regionis quarta fere
Abbreviated transcription (Latin):
tecumstatus suiqualitate pixetur : anria enim res ẽ umanorum con¬
ditiobonorum : &q uelnum quam tota proueniat uel pũ quã ꝑ peua

Expanded text:
te cum status sui qualitate rixetur? Anxia enim res est humanorum conbonorum et quae uel numquam tota proueniat uel numquam pe
Abbreviated transcription (Latin):
dientes numeri multiplicant : Cir cuno iui eum i÷ Sun etso
Sedduo nascuntur exuno etduobus cum unumbis multiplica ueris
Sedunitas ab inanio unitate precediuoru at uero ex duobusetor

Expanded text:
dientes numeri multiplicant, circum 4 enim duo sunt et sex, sed duo nascuntur ex uno et duobus, cum unum bis multiplicaveris. Sed unitas a binario unitate praeceditur, 6 vero ex duobus et
Abbreviated transcription (Latin):
natura non modo ꝓprium sed e&erarum quoq notitiarum subiecta cog¬
noscit: quidigit siatiocinationi sensus imaginatio querestagent᷑

Expanded text:
natura non modo proprium sed ceterarum quoque notitiarum subiecta cognoscit. Quid igitur, si ratiocinationi sensus imaginatioque refragent
Abbreviated transcription (Latin):
sortiunt᷑ comp̃hensio ueritatis. Ese aute illadicim quȩ nec in tensione
crescunt necr& facdione minuunt᷑ nec uariationib: ꝓmutantur : sed in

Expanded text:
sortiuntur, comprehensio veritatis. Esse autem illa dicimus, que nec intentione crescunt, nec retractione minuuntur, nec variationibus permutantur, sed in
Abbreviated transcription (Latin):
posios : Quodisid cirto tefors tiniatium esse m̃estimas quomaoune
que tunc redunt᷑ mestũ p̃tereunt. antu in banciures scon annon

Expanded text:
possis. Quodsi idcirco te fortunatum esse non aestimas, quoniam, creduntur maesta, praetereunt. An tu in hanc vitae scenam n
Abbreviated transcription (Latin):
diuinȩ m̃ tis ꝓpriũ ẽmanistestũ est : Neq ds conditis rebus antiquior uiderideb&
tẽporis quantitate sed simplicis potius ꝓpri&ate naturȩ . Hunc eni uitie im¬
mobilis p̃sentas iũ statũ anfinitus ille temporadiũ rerum motus imitatur

Expanded text:
diuinae mentis proprium esse manifestum est. Neque deus conditis rebus antiquior uideri debet temporis quantitate sed simplicis potius proprietate naturae. Hunc enim uitae immobilis praesentarium statum infinitus ille temporalium rerum motus imitatur
Abbreviated transcription (Latin):
hic uero .UIII.. Hunc quoque quat̃ narius. inẽ qua partitur.
quibinarii duplus ẽ. Sed binarius unxtstois medietate diuert̃
quẽ unitas naturalit̃ singi laris. non recep sectio nẽ. Huc nime ro

Expanded text:
hic vero 8, hunc quoque quaternarius in aequa partitur, qui binarii duplus est, sed binarius unitatis medietate dividitur, quae unitas naturaliter singularis, non recipit sectionem. Huic numero
Abbreviated transcription (Latin):
coparat̃ Atuero no uenarius ad quat᷑ iurium duplexies qui quartus Si uero¬
undecim adu. duplex ses quiquintus
Ethis semꝑ nascent᷑ dispositis i nordinem abinario numero omnib: uaturalit̃
parib in parib q terminis si contr̃iom̃s a quinario numero im pares compa

Expanded text:
comparatus. At vero novenarius ad quaternarium, duplex sesquiquartus. Si verod 5, duplex sesquiquintus. Et hi semper nascentur, dispositis in ordinem a binario numero omnibus naturaliter paribus imparibusque terminis, si contra eos omnes a quinario numero impares compa
Abbreviated transcription (Latin):
mumerus quiatst nillo in cdige. Aliauero ꝑsose paanenconstant
sed ad quiddam aliud referunt᷑ ut diplũ ut dimidiũ ut ses qualettũ
al ses qtitat tum. ec quicquid talẽ quodinis relatumsit adalud

Expanded text:
umerus, qui, ut sit, nullo indiget. Alia vero per seipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut duplum, ut dimidium, ut sesquialterum, vel sesquitertium, et quidquid tale est, quod nisi relatum sit ad aliud
Abbreviated transcription (Latin):
maximis que habundes mecum reputes Lic& : Igitur siquod in omni
fortunȩtua censu p̃tiosis simum pos sidebus d tibi diuuntus in lesum¬
ad huc inuio latũq seruat poteris nemdiora que ꝗ retinens de for

Expanded text:
maximisque abundes mecum reputes licet. Igitur si quod in omni fortunae tuae censu pretiosissimum possidebas, id tibi diuinitus iulaesuadhuc inuiolatumque seruatur, poterisne meliora quaeque retinens de infor
Abbreviated transcription (Latin):
adunitatẽ extremitatẽq non ꝑuenegit . sed ad primũ quoq: opere & ac¬
tu multi angulũ eius generis cuius fuerit basis. bis curta uocabitur

Expanded text:
ad unitatem extremitatemque non pervenit, sed nec ad primum quoque opere et actu multiangulum ejus generis cujus fuerit basis, bis curta vocabitur
Abbreviated transcription (Latin):
tesq desiderant uł qui potentiã seu pecuniae causa seu ꝓferendi
nominis petunt: In hisigit᷑ c&erisq talib: humanorum actuum
uotorũq uersat᷑ intentio: uł uti nobilitas stiuorq popularis qu
uident᷑ quandã laritatẽ cõparare uxor acliberi. quiiocundita

Expanded text:
tesque desiderant; vel qui potentiam seu pecuniae causa, seu proferendi nominis petunt. In his igitur caeterisque talibus humanorum actuum, votorumque versatur intentio; veluti nobilitas, favorque popularis, quae videntur quamdam claritudinem comparare; uxor ac liberi, qui 10 jucundita
Abbreviated transcription (Latin):
Hacc quidem dequantiute qua setundua adaliquid speculamur ad
preciensdic̃ta sufficiant. Nanc autem in hac sequentia quedamde
ci quantitate quo ꝑ scipsam constat neqadiliud refertur expediã
que nobis ad ea prodesse possint que p ast haec rursas deuil ataedali¬
quid quantitate ttactabim. Aiat enim quo damodo matheseos

Expanded text:
Haec quidem de quantitate quam secundum ad aliquid speculamur, ad praesens dicta sufficiant. Nunc autem in hac sequentia, quaedam de ea quantitate quae per seipsam constat, neque ad aliquid refertur, expediam, quae nobis ad ea prodesse possunt, quae post haec rursus de relata ad aliquid quantitate tractabimus. Amat enim quodammodo matheseos
Abbreviated transcription (Latin):
Miserasq fugare querelas.
Nom possepotentia non est :¬
loria uero quam fillax sepequam turpis est : undeñ inuria
Quoquid turpuis ex cogitari potest: namqui filio p̃dicant᷑
suis ipsi necesseẽ laudib: erubescant : quȩsi&iam meritis c̃

Expanded text:
Miserasque fugare querelas Non nosse potentia non est. Gloria uero quam fallax saepe, quam turpis est! Vnde non iniuria quo quid turpius excogitari potest? Nam qui falso praedicantur, suis ipsi necesse est laudibus erubescant. Quae si etiam meritis c
Abbreviated transcription (Latin):
udl quittuor quat tor bis uelalio quolib& modo uathis in latitu dinẽ longitudi¬
nẽq acquis minor altitudo ducatur. ii diffinuntie hoc modo: Laterculis.
quifiunt ittona ab dnae qualte mnititis Asseres uero &e ipsequidem figures¬
solidae: Sed hoc modo. ut eraequa lab aequaliter ducantur in maius

Expanded text:
l 4 quater bis, vel alio quolibet modo, ut his in longitudinem, latitudinemque aequis, minor altitudo ducatur. Hi definiuntur hoc modo: Laterculi sunt, qui fiunt ex aequalibus aequaliter in minus. Asseres vero et ipsae quidem figursolidae, sed hoc modo ut ex aequalibus aequaliter ducantur in majus
Abbreviated transcription (Latin):
familiaris inimicus
Qui se uol& eẽ potentẽ
Animos dom& ille feroces
N ecuicta libidine colla
ł edis submittat abenis.
Etenim lic& in dicalonge:
Tellusfua iura tremis cat
Et seruiat ultimatyle:
lamen atras pellerecuras.

Expanded text:
familiaris inimicus. Qui se uolet esse potentem Animos domet ille feroces Nec uicta libidine colla Foedis submittat habenis. Etenim licet Indica longe Tellus tua iura tremescat Et seruiat ultima Thyle, Tamen atras pellere curas
Abbreviated transcription (Latin):
conciliat: sed quem felicitas amicum fecit: in fertunum faci¬
& mimicum. Quaeuero pestis efficatior ad nocendum quã

Expanded text:
conciliat? Sed quem felicitas amicum iecit, intortunium faciet inimicum. Quae uero pestis efficacior ad nocendum qua
Abbreviated transcription (Latin):
toquidem intima cocuis demnaturae & alttrius nominat quic quid inmun¬
doẽ atq aliud in suanatur ꝑmanereputat in diuidium in c̃unc tumq
& rerum omnium primum al terum diuisibile & num quã inpprustantu
ordinis ꝑmanens phulaus uoro neces se ẽ in quit omnia quae sunt uel

Expanded text:
to quidem in Timaeo ejusdem naturae, et alterius nominat, quidquid in mundo est, atque aliud in sua natura permanere putat individuum inconjunctumque et rerum omnium primum, alterum divisibile et nunquam in proprii statu ordinis permanens. Phyloaus vero: Necesse est, inquit, omnia quae sunt vel
Abbreviated transcription (Latin):
natarũ uirgularũ multitudinem non grauamur apponere: Cum
enĩ quinq uolumus demonstrare faciem quinq cirgusas oduo uo pasdem

Expanded text:
natarum virgularum multitudinem non gravamur apponere. Cum enim quinque volumus demonstrare, facimus quinque virgulas, ducim
Abbreviated transcription (Latin):
Nansiaua fuerit latitudo longitudini & maior sit abttudo. ille fi¬
gure anobis asseres agrecis docides nominantur: ut si quis hocmodo fa¬
cut quet tuor quater nouies qui in depro creantur asseres nominats

Expanded text:
aequa fuerit latitudo longitudini, et major sit altitudo, illae figurae a nobis asseres, a Graecis clocides nominantur, ut si quis hoc modo faciat 4 quater novies, qui inde procreantur, asseres nominat
Abbreviated transcription (Latin):
motiu sipit celebratur astrorum quare constat quoq m̃usicȩ
umastroꝵ cursus antiguigate p̃cedere quam saperart natura arith

Expanded text:
motus ipse celebratur astrorum. Quare constat quoque musicae vim, astrorum cursus antiquitate praecedere, quam superare natura arith
Abbreviated transcription (Latin):
Cõmou& gentes publicus error
Lassantq crebris pulsib aega¬
Nemomirat᷑ flamina chori
Litus frementi tundere fluctu
Nconiuis dur̃a frigore molem᷑
Peruente phocbi solui erȩstu

Expanded text:
commouet gentes publicus error lassantque crebris pulsibus aeramiratur flamina Cori litus frementi tundere fluctu nec niuis duram frigore molem feruente Phoebi soluier aestu
Abbreviated transcription (Latin):
Cũ nimis celeres explic& ortus¬
Legem stu pebit aetheris alti
Palleant plenȩ cornua lunae.¬
Infecta metis noctis opacȩ¬
Quaeq fulgenti texerat ore¬
Confusa phoebe detegat astra

Expanded text:
cum nimis celeres explicet ortuslegem stupebit aetheris alti. Palleant plenae cornua lunaeinfecta metis noctis opacquaeque fulgenti texerat oreonfusa Phoebe detegat astra
Abbreviated transcription (Latin):
ticipes. Illos uero numeros quos parte altera longiores paritas creat
Alterius dicemus eẽ substantiae  Nam quem ad modum unus adin ob

Expanded text:
ticipes. Illos vero numeros, quos parte altera longiores paritas creat, alterius dicemus esse substantiae. Nam quemadmodum unus a duob
Abbreviated transcription (Latin):
fesnquit saundũ Dettia uero ꝓpositorũ terminorum sũma aufo¬
rem̃ unũ prinũ & duos secundostos quidem ediaato relieti sunt
& id quod ext̃ti asũma relinquit᷑ : terciũ terminũ conscituemus: Vide¬
bisigit᷑ hoc facto inminorẽ modum sũmas reuerti & ad princi paliorem
habitudinẽ comparationes proporcionesq reduci ut sit qua drupla ppor¬
cio primo adiriplam indead duplam indea dequalitatem usꝗ remeare

Expanded text:
nquitur, secundum. De tertia vero propositorum terminorum summa auferemus unum primum, et duos secundos eos qui de medietate relicti sunt, et id quod ex tertia summa relinquitur, tertium terminum constituemus. Videbis igitur hoc facto, in minorem modum summas reverti, et ad principaliorem habitudinem comparationes proportionesque reduci, ut si sit quadrupla proportio, primo ad triplam, inde ad duplam, inde ad aequalitatem usque remeare
Abbreviated transcription (Latin):
xeris. ferox atq inquies linguã litigiis excerc& cani cõparabis. in¬
sidiator ocultꝰ subripuisse fraudib: gaudet : uulpeculis &x sequet᷑
Ire intem perans fremit. leonis animũ gestare credatur. Pauidus
acfugax ñ m&uenda formidat : ceruis similis habeatur Segnis
ac stupidus torp& asinis. uiuit leuis atq in constans studia per¬
mutat nichil auib: differt foedis inmundisq libidinibus in mer¬
git᷑ sordide suis uoluptate detinet᷑: Ita fit ut qui probitate deserta
homoesse desierit : cũ in diuinã conditionẽ transire nom posit uer¬
tatur inbeluam.

Expanded text:
xeris. Ferox atque inquies linguam litigiis exercet: cani comparabis. Insidiator occultus subripuisse fraudibus gaudet: uulpeculis exaequetur. Irae intemperans fremit: leonis animum gestare credatur. Pauidus ac fugax non metuenda formidat: ceruis similis habeatur. Segnis ac stupidus torpet: asinum uiuit. Leuis atque inconstans studia permutat: nihil auibus differt. Foedis immundisque libidinibus immergitur: sordidae suis uoluptate detinetur. Ita fit ut qui probitate deserta homo esse desierit, cum in diuinam condicionem transire non possit, uertatur in beluam.
Abbreviated transcription (Latin):
Constat a&erna positũq lege ẽ
Vt constet genitum nihil.
um ego Verainquam commemoras Guirtutum omnium nutroe n

Expanded text:
Constat aeterna positumque lege est ut constet genitum nihil. – Tum ego: Vera, inquam, commemoras, o uirtutum omnium nutrix, n
Abbreviated transcription (Latin):
ii uero sexagesima quasta: donec ex tremitates limitem ficiant quas
dabiũ nonẽ eadem responsione gaudere Est enĩ omĩs sũma semel
CxXVIII. unus uero centesim uicesimus octauus. Siautẽ in pares
una medi&a s inueniri at qupsa una ubiẽ responsura: Sienĩ ponat᷑

Expanded text:
 vero sexagesima quarta. Donec extremitates limitem faciant, quas dubium non est eadem responsione gaudere. Est enim omnis summa, semel 128, unus vero, centesimus vigesimus octavus. Si autem impares una medietas inveniri, atque una sibi ipsa est responsura. Si enim ponat
Abbreviated transcription (Latin):
monstrosũ naturte in partiũ multiplicatione sabripuit. Illeuero utri
naturalit̃ quadã necesiaria parte detracta aut minꝰ oculo nascer &ur

Expanded text:
monstruosum nature in partium multiplicatione surripuit. Ille vero, ut si naturaliter quadam necessaria parte detracta aut minus oculo nasceretur
Abbreviated transcription (Latin):
in quam dabium nonest sedid quod restet & paeto aabõnum
un pocas crar efferi palac̃ Idcutoenim suffiientia petio aue

Expanded text:
inquam, dubium non est: sed id, quod restat, exspecto. Ad bonum vero caetera referri palam est. Idcirco enim sufficientia petitu
Abbreviated transcription (Latin):
cam nouenariocran seat at duo denarius t̃narium & sequentes sumulae
irium semꝑ adiecta quantitate transiliant : & siquis subteriores aspiciat
angulos idem ꝑom̃s multiplicatatis species usq addecuplũ dispositas sai

Expanded text:
m novenario transeat, ut duodenarius ternarium, et sequentes summulae trium se semper adjecta quantitate transiliant. Et si quis subteriores aspiciat angulos, idem per omnes multiplicitatis species usque ad decuplum dispositissi
Abbreviated transcription (Latin):
te ꝑ tatẽ inuenit᷑ tmisius quem secare nom posuis: Obtint oat᷑ qutili
quoꝗ tecipiunt quod queda purtes cius espondent  denominan

Expanded text:
te unitatem invenitur terminus, quem secare non possis. Obtinet autem quae illi quoque recipiunt, quod quaedam partes ejus respondent, denominan
Abbreviated transcription (Latin):
Si quat tuor ad ser habitudinẽ ses qualterã recognos ces: hicer go i ꝓpertio¬
nib: dis creꝑant in differentii pares: Nãq & quat tuor aduob & ser aquat¬
tuor sodebinariodistant: in sequentib: &iam eodem modo sicut in primis fuit

Expanded text:
rgo in proportionibus discrepant, in differentiis pares sunt. Namque et quatuor a duobus, et 6 a quatuor, eodem binario distant. In sequentibus etiam eodem modo sicut in primis fuit
Abbreviated transcription (Latin):
qualter alter subes quit̃ cius alius sabes qui qͥuartus Alius uero sabes qui¬
quintus atqudem sccundũ maiorũ normã multitudinẽ qu e ꝓtendit᷑: Voco ait̃
maior esnumeros duces minores comites. Suꝑ particulariũ quoq in finetaẽ

Expanded text:
quialter, alter subsesquitertius, alius subsesquiquartus, alius vero subsesquiquintus, atque idem secundum majorum normam multitudinemque protenditur. Voco autem major
Abbreviated transcription (Latin):
quisequit uocut biscurta quod greci aXPOVO poui appellant: quad
siuribs tifiagonis tercurta dicetur quã grecitoy leo aoy por nominant:

Expanded text:
qui sequitur, vocatur bis curta, quam Graeci dikoluron appellant. Quod si tribus tetragonis, ter curta dicitur quam Graeci tricoluron nominant
Abbreviated transcription (Latin):
itiangulo c iconit idest senario atq hoerite notabitdir ĩnalus
aneeis sequontib sce p̃ipatũ om̃s seteangulis antecelenrt
quare ꝑseeces t arbitor demonstatum est omnũ forenarum
prina pium elem̃ tũque da rangasũ

Expanded text:
iangulo vincent, id est senario. Atque hoc rite notabitur in aliis cunctis sequentibus esse perspectum, omnesque se triangulis antecedent. Quare perfecte, ut arbitror, demonstratum est omnium formarum principium elementumque esse triangu
Abbreviated transcription (Latin):
ad modum ipsũ maius minori sem ꝑ opponitur : que minorisi pecies
ita singillatim spetieb quinq maiorib his quȩ su pradicte s apponunt᷑
ut̃ eis dem nominib nuncupent᷑. Solatantũ sabp̃ positione distantes:¬
dut gni submulto ple suꝑ paracularis & multiplox iuꝑ partins

Expanded text:
admodum ipsum majus minori semper opponitur, quae minoris species, ita singillatim specibus quinque majoris his quae supradictae sunt ut eisdem nominibus nuncupentur, sola tantum sub praepositione distantestur enim submultiplex, subsuperpa
Abbreviated transcription (Latin):
qua epollicent bonꝰ posant. necomniũ bonorũ c̃gregatione ꝑfec¬
tiscnt ca necad beati tudinem quasi quadam calles serunt nec
beatos ipa ꝑficiunt : Eha quemiseros tramite deuio

Expanded text:
quae pollicentur bona possunt nec omnium bonorum congregatione perfecta sunt, ea nec ad beatitudinem quasi quidam calles ferunt nec beatos ipsa perficiunt. Eheu, quae miseros tramite deuio
Abbreviated transcription (Latin):
agi frenis. atq obtem perareius titie summalibertas ẽ: Anignoras illam
tuat ciuitatis antiquissimam legem qua sancttũ ẽ eius exulare n et

Expanded text:
agi frenis atque obtemperare iustitiae summa libertas est. An ignoras illam tuae ciuitatis antiquissimam legem, qua. sanctum est ei ius exulare n
Abbreviated transcription (Latin):
& medius eorum parit altera longior bis multiplicetur tequgonus sit
Namque unus & quartuor siungantur u faciunt Corum binarius parte
altera longi orbis ducatur .iii. facit: diuiunct uii sinculla dubtata¬
one conficient. que ẽ numerus quadratus : & ad eun demimodam nalis
hocmodo dispostis mureris quos supra discripsimus. idẽ constei

Expanded text:
 medius eorum parte altera longior bis multiplicetur, tetragonus fit. Namque unus et 4, si jungantur, 5 faciunt, eorum binarius parte altera longior si bis ducatur, quatuor faciunt, qui juncti, 9 sine ulla dubitatione conficient, qui est numerus quadratus. Et ad eumdem modum in aliis hoc modo dispositis numeris, quos supra descripsimus, idem const
Abbreviated transcription (Latin):
conligatione fungatur. eũ quoq numerũ ne¬
seꝑ sese habentẽ &equalit̃ substantia ꝑmanere. eumq: compositũ

Expanded text:
colligatione fungatur, eum quoque numerum nesemper sese habentem aequaliter substantia, permanere, eumque compositu
Abbreviated transcription (Latin):
preuia laminis queusq adhuetua fudit oratio tumsais pecalatione
diur a cum tuis caitionib: inuicta patuer. laq mibi & siebimnude

Expanded text:
praeuia luminis, quae usque adhuc tua fudit oratio cum sui speculatione diuina tum tuis rationibus inuicta patuerunt, eaque mihi etsi ob in
Abbreviated transcription (Latin):
cos malos quidem essi pure atq sumpliat᷑ nego: nãuticad auer
hominẽ mortuũ dixeris simplicit̃ uero hominẽ appellare
non poris: itauitiosos malos quidem esse consenserint sed
esse ab solute nequeã confiteri. est enĩ quod ordinẽ retin&
seruatq naturã : quod uero ab hac defic̃ esse &iã quod insua na

Expanded text:
 eosdem esse pure atque simpliciter nego. Nam uti cadauer hominem mortuum dixeris, simpliciter uero hominem appellare non possis, ita uitiosos malos quidem esse concesserim, sed esse absolute nequeam confiteri. Est enim quod ordinem retinet seruatque naturam; quod uero ab hac deficit esse etiam, quod in sua na
Abbreviated transcription (Latin):
cupiditas alligabit: Nec nr̃a uis ẽ : Hunc contiu ludũ ludimus
Rotã uolubili orbeuersamus. infima sumasuma infimis: mutas

Expanded text:
cupiditas alligabit? Haec nostra uis est, hunc continuum ludum ludimus: rotam uolubili orbe uersamus, infima summis, summa infimis muta
Abbreviated transcription (Latin):
relicta subsistendi appetentia uenire ad interitũq corruptio¬
nẽq desider& : si animalia inquã considerem quȩ habent ali

Expanded text:
relicta subsistendi appetentia uenire ad interitum corruptionemque desideret? – Si animalia, inquam, considerem, quae habent ali
Abbreviated transcription (Latin):
adiungere & his xui. & his xxii. &d einceps diplos quisecuntur. fit inom¬
nibus dipla ꝓportionalitas ex ꝓportionibus diplis: Igitur quȩ tieris nꝰ

Expanded text:
adjungere, et his 16, et his 32, et deinceps duplos qui sequuntur, fit in omnibus dupla proportionalitas ex proportionibus duplis. Igitur quoties
Abbreviated transcription (Latin):
lo indigeat egerepotentia ⁊ minime inquit : Rectequi dem Nã
si quidẽ quodĩ ullare in becillior sualentiȩ sit. in hac prerdio ne

Expanded text:
lo indigeat egere potentia? Minime, inquam. Recte tu quidem. Nam si quid est quod in ulla re inbecillioris ualentiae sit, in hac praesidio ne
Abbreviated transcription (Latin):
ipslim quist manserit dicem̃q utrorũq cõmunem ẽ men suram :
age cñi duos numeros propositos habcamus quo siuibcam agnoseeres

Expanded text:
ipsum qui remanserit dicemus utrorumque communem esse mensuram. Age enim duos numeros propositos habeamus, quos jubeamur agnoscere
Abbreviated transcription (Latin):
ponbus ad quicitunt horum ergo illam multitudinemque u
se e arib metica speculatur integritas. Ilamuero queadaliquid
muscimodolamimis temperumenta prenoscante alii mobilis uero
magn itudinis grometrica notitum pollicitor. Mobilis saent usi

Expanded text:
poribus acquiescunt. Horum ergo, illam multitudinem quae per se est, arithmetica speculatur integritas. Illam vero, quae ad aliquid, musici modulaminis temperamenta pernoscunt. Immobilis vero magnitudinis, geometrica notitiam pollicetur. Mobilis scientiam,
Abbreviated transcription (Latin):
res fiunt : Namq: siduos primo respecero huius modi mihinume¬
rus occurrit qui fit exbis uno Cũ uero duob: sequentes quat tuor

Expanded text:
res fiunt. Namque si duos primos respexero, hujusmodi mihi numerus occurrit qui fit ex bis uno. Cum vero duobus sequentes 4 ju