comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
ex quib illud colligitur. qm̃ tonus quidem diuiditur principa¬
lit̃ insemitonium mminus. atq apotom̃. diuiditur & iam induo
semitonia & comma. quo fit ut diuidatur in uͦii. dia chisma¬
ta & comma. Integrum uero dimidium toni qđ est semi¬
tonium. constat ex duobus diachis matib qđ est unũ semitoniũ
minus. & scismate qđ est dimidium cominatis. Qm̃ enim totꝰ
tonus exduobus semitonus minorib & commate coniunctꝰ. ẽ.
Siquis id integre diuidere uelit. faciet unum semitonium minꝰ.
commatisq dimidium: Sed unũ semitonium minus. diuiditur
induo di aschimata. Diniidiã uero commatis unũ schis ina.
recte igitur dictum. ẽ. in tegre dimidium tonum in duo
dias chis mata atq unum schisma posse partiri. quo fic
ut in tegrum semitonium minore semitonio uno schismate
differ̃e uideatur. A potome autem aminore semitonio duob
schis matib differt. Differt enim commate. sed duo schis mata

Expanded text:
Ex quibus illud colligitur, quanquam tonus quidem dividitur principaEx quibus illud colligitur, quanquam tonus quidem dividitur principaliter in semitonium minus atque apotomen; dividitur etiam in duo semitonia et comma: quo fit, ut dividatur in duo diaschismata et comma. Integrum vero dimidium toni, quod est semitonium, constat ex duobus diaschismatibus, quod est unum semitonium minus, et schismate, quod est dimidium commatis. Quoniam cum totus tonus ex duobus semitoniis minoribus et commate conjunctus est, si quis id integre dividere velit, faciet unum semitonium minus commatisque dimidium. Sed unum semitonium minus dividitur in duo diaschismata. Dimidium vero commatis unum schisma est. Recte igitur dictum est integre dimidium tonum in duo diaschismata atque unum schisma posse partiri. Quo fit ut integrum semitonium a minore semitonio uno schismate differre videatur, apotome autem a minore semitonio duobus schismatibus differt, differt enim commate; sed duo schismata
Abbreviated transcription (Latin):
dem uero hoc quoq probabitꝰ modo. Nansi dia pason
quinque tonis ac duob minoribus semitoniis continetur.
suꝑantq sextoni diapasan consonantiam uno cominate:
Non est dubium quintonis quinis abutroq spatio sublatis
fiant reliqua ex diapason quidem duo semitonia minora.
Desexuero tonis. tonꝰ atq hic tonus. haec duo semito nia quę
relinquunt᷑ uncet commate. Qđsi duob eisderi semitomis
comina reponat᷑. ȩquabunt tonum. constat igitur unum
tonũ duobus semitoniis minorib & commate. qđ in uiĩ eliu
hylo laus igitur haec atq: his minora spatia talib defini¬
tionib includit. Diesis inquit est spatium quo maior.ẽ. ses¬
.Ii qui tertia proportio duobus tonis. comma uero est. spatiũ
quo maior ses quioctaua proportio duabus diesibus i
duob semitonus minorib Schis ma est. dimidium commatis.
Diaschis ma uerodimidium dies eos idest semitoiii minoris.

Expanded text:
dem vero hoc quoque probabitur modo. Nam si diapason dem vero hoc quoque probabitur modo. Nam si diapason quinque tonis ac duobus minoribus semitoniis continetur, superantque sex toni diapason consonantiam uno commate, non est dubium quin tonis quinis ab utroque spatio sublatis fiant reliqua ex diapason quidem duo semitonia minora, de sex vero tonis tonus. atque hic tonus haec duo semitonia quae relinquuntur vincit commate. Quod si duobus eisdem semitoniis comma reponatur, aequabunt tonum; constat igitur unum tonum duobus semitoniis minoribus et commati, quod in 7153 itonii interrallis. Philolaus igitur haec atque his minora spatia talibus diffinitionibus includit. Diesis, inquit, est spatium quo major est sesquitertia proportio duobus tonis. Comma vero est spatium qquo major est sesquioctava proportio duabus diesibus, id est, duobus semitoniis minoribus. Schisma est dimidium commatis, diaschisma vero dimidium dieseos, id est, semitonii minoris.
Abbreviated transcription (Latin):
obtineat locum. ternarius uero primȩ imparis lineae.
Nouenarius primi imparis quadrati. ex his igitur causis
cũ xiii dies inponat qđ semitonium nuncupat᷑. reliquam
xxuii Numeri partem quȩ xiiii. unitatib continetur a po¬
tom̃ esse constituit. Sed qm̃ inter xiii. & xiiii. uintas dif¬
ferentiam facit. unitatem loco commatis censet esse ponenda.
totum uero tonũ in xxui unitatib locat. eo qđ inter ce xui
ac ce xliui qui inter se distant tono. xx uii sit differentia.
TONG̃ EX DUOB: SEMITONIIS ET CÕMATE CONSTARI
x quibus facile apparet tonum duob semitonis minorib
& commate constare. Namsi ton̾us tonus ex apotome
constat ac semitomo. semitonium uero ab apotome differͥi
commate. Nichil est aliud a potomae nisi semitonium
minus & comina. Siigitur duo semitona minora de tono
quis auferat : cõma fit reliquum. DEMONSTRATIO TNŨ
OUOSOS SEONTONUIS CÕMAIE DISTARE.IUII.¬

Expanded text:
obtineat locum. Ternarius vero primae imparis lineae. obtineat locum. Ternarius vero primae imparis lineae. Novenarius primi imparis quadrati. Ex his igitur causis cum 13 diesim ponat, quod semitonium nuncupatur, reliquam 27 numeri partem quae ex 14 unitatibus continetur, apotome esse constituit. Sed quoniam inter 13 et 14 unitas differentiam facit, unitatem loco commatis censet esse ponendam, totum vero tonum in 27 unitatibus locat, eo quod inter 216 ac 243 qui inter se distant tono 27 sit differentia.mate constare. Ex quibus facile apparet tonum duobus semitoniis minoribus et commate constare. Nam si totus tonus ex apotome constat ac semitonio, semitonium vero ab apotome differt commate; nihil est aliud apotome nisi semitonium minus et comma. Si igitur duo semitonia minora de tono quis auferat, comma fit reliquum. CAPUT VII. Demonstratio, tonum duobus semitoniis commate distare. I
Abbreviated transcription (Latin):
QUEOADMODG̃ PYLOLAUS TONUO DIUTDAT.U.¬
hilolaus uero pithagoricus alio modo tonũ diuide
tẽptauit statuens scilicet primordium toni ab eo
nuniero qui primus cybum aprimo impari qđ maxime
apud pythagoricos honorabiles fuit efficeret. Nam
cũ ternarius numerus. primꝰ sit impar. tres tercio atq:
id ter siduxeris: xxuii. necessario exurgent qui ad¬
xx iiii numerum tono distar eandem ternarii differen¬
tiam seruans. Ternarius enim xxiiii summȩ octaua
pars est. quȩ eisdem addita primũ a ternario cybum
xx ac uii reddit. Exhoc÷duas phylolaus efficit par¬
tes. unam quȩ dimidio sit maior eamq apotom̃ uocat.
reliquam quȩ dimidio sit minor eamq rursus. diesin
dicit. quam posteri semitonium minus appaellauere.¬
Harum uero differentiam comina. ac primũ diesin in xiii
unitatibus constare arbitratur. eo qđ hȩc inter celui & ce
xliii ꝑuisasit differentia. qđq idem numerus id est xiii ex
nouenario ternario. atq unitate consistat. quȩ unitas punca

Expanded text:
Quemadmodum Philolaus tonum dividat. Philolaus vero Pythagoricus alio modo tonum dividere tentavit; statuens scilicet primordium toni ab eo numero qui primus cubum a primo impari quod maxime apud Pythagoricos honorabile fuit efficeret. Nam cum ternarius numerus primus sit impar, tres tertio 9, atque id ter si duxeris, 27 necessario exsurgent, qui ad 24 numerum tono distat, eamdem ternarii differentiam servans. Ternarius enim 24 summae octava pars est. Quae eisdem addita primum a ternario cubum 20 ac 7 reddit. Ex hoc igitur Philolaus duas efficit partes: unam quae dimidio sit major, eamque apotomen vocat; reliquam quae dimidio sit minor, eamque rursus diesim dicit, quam posteri semitonum minus appellavere.Harum vero differentiam comma ac primum diesim in 13 unitatibus constare arbitratur, eo quod hoc inter 256 et 243 pervisa sit differentia. Quodque idem numerus, id est 13, ex novenario ternario atque unitate consistat, quae unitas puncti
Abbreviated transcription (Latin):
de monstrabitur. quam enim demonstrationem ponit architas
nimium uł inutilis fluxa est. Hȩc uero est hiui modi. sit inquit sup¬
particularis proportio ab. sumo in eadem proportione minimos.
c̃e. Qm̃ igitur sunt minimi in eadem proportione. c̃e. & sunt pͣdo¬
ticulares : ẽ. Numerꝰ c̃. Numerũ parte una sua eiusq transcen¬
dit sit autẽ hȩc S. dico qm̃ d̃ nõnerit numerus sedunitas. si
enim est numerꝰ. t̃. & pars est eius qui est ẽ. metiturdnune
dnumerum. quo circa & ẽ numerum metietur quo fit ut cͥ quo
metiatur utrumq igitur c̃. & e numeros metietur d̃ numerus.
qđ est impossibile. quienim sunt minimi ineadem proportione quo¬
libet aliis numeris hi primi adse inuicem sunt & solam differeri
retinent unitatem. unitas igitor est d̃. igitur ẽ. numerus ẽ.
collocari. quieandem proportionem aequalit̾ scindat.

Expanded text:
demonstrabitur. Quam enim demonstrationem ponit Architas, demonstrabitur. Quam enim demonstrationem ponit Architas, nimium fluxa est. Haec vero est hujusmodi: Sit, inquit, superparticularis proportio A B. Sumo in eadem proportione minimos C E. Quoniam igitur sunt minimi in eadem proportione C E, et sunt superparticulares, E numerus C numerum parte una sua ejusque transcendit. Sit autem haec D. Dico quoniam D non erit numerus, sed unitas. Si enim est numerus D et pars ejus est qui est E, metietur D numerus E numerum. Quocirca et E numerum metietur. Quo fit ut C quoque metiatur, utrumque igitur C et E numeros metietur D numerus, quod est impossibile. Qui enim sunt minimi in eadem proportione quibuslibet aliis numeris, hi primi ad se invicem sunt, et solam differentiam retinent unitatem; unitas igitur est D: igitur E numerus C numecollocari, qui eamdem proportionem aequaliter scindat.
Abbreviated transcription (Latin):
semitonus. & a potome gemiinata. ex duob igitur coruis
& tribus semitoniis minoribus. & qm̃ duo semitonia unũ tonum
implere nequeunt sedre linquitur conima. totum. ma spatium.
minus. ẽ. spatio diapente consonantiȩ uno commate. qđ facillime
ailigens lector intellegit.
ed qm̃ paululum decommnatis ratione p̃diximꝰ. nonest defugien¬
dum & inquali proportione idem ipsum comma contineatur
ostendere : est enim comma qđ ultimũ comp̃hende possit auditꝰ.
dicendum que est semitonium minus. ac semitonium mauis.
quantis singillatim commatib constare uideantur. ipse quoq
tonus quantis rursus commatib coniungatur. ac primũ hic
conueniens sumatur initium.DEMONSTRATIO ARCHIT& SUP¬
PARTICULARẼ ĨXQUA DIUIDI ÑPOSSE EIUSQ REẼHENSIO
uꝑ particularis proportio. scindi in ȩqua medio proportiona¬
liter inter posito numero non potest. id uero posterius firmit̃

Expanded text:
semitoniis, et apotome geminata ex duobus igitur tonis semitoniis, et apotome geminata ex duobus igitur tonis et tribus semitoniis minoribus, et quoniam duo semitonia unum tonum implere nequeunt. Sed relinquitur comma, totum M N spatium minus est spatio diapente consonantiae uno commate. Quod facillime diligens lector intelliget. Sed quoniam paululum de commatis ratione praediximus, non est diffugiendum et in quali proportione idem ipsum comma contineatur ostendere. Est enim comma quod ultimum comprehendere possit auditus, dicendumque est semitonium minus ac semitonium majus, quantis sigillatim commatibus constare videantur. Ipse quoque tonus quantis rursus commatibus conjungitur. Ac primum hinc conveniens sumatur initium. CAPUT XI. Demonstratio, Architae superparticularem in aequa dividi non posse, ejusque reprehensio. Superparticularis proportio scindi in aequa medio proportionaliter interposito numero non potest. Id vero posterius firmiter
Abbreviated transcription (Latin):
diatessaron reinitto. Rursus diapente c̃õ. erit igitur tons
b̃. diatessẽron enu consonantia. adiapente consonantia
sus intendo diatessaron. dẽ. remuto autem diapente. et. tonꝰ
est igitur. dĩ. sed & 3o. tonus erat. semitonium igitur mine
spatio relinquitur PRursus remuto renuto diatessaron aõ
intendo diapente sħ. erit igitur ah tonꝰ sederat. Ał
senutonium. erit igitur. Eħ a potome Rursus remitto
diatessaron. ħl. intendo diapente Kltonus igitur .ẽ. hł.
erat autẽ tonus ha. semitonium igitur miniis est Lb̃. sederus
tonus d̃s. crit igitur Id. apotome rursus intendo diates¬
saron tm. semitonium igitur .ẽ. sm. remitto diatessã ron
IN. semitonium igitur ẽ. Na. ꝑ consonantiam igitur
sumpta sunt circa. ãs. diatessãron. duo semitonia. S o.
quidem ad acutum. Na uero ad grauem partem. totumq
mt̃. minusest quam diapente. Constat enim exquinq

Expanded text:
diatessaron. Remitto rursus diapente C D. Erit igitur tonus diatessaron. Remitto rursus diapente C D. Erit igitur tonus B D; diatessaron enim consonantia a diapente consonantia sus intendo diatessaron D E, remitto autem diapente E F. Tonus est igitur D F. Sed D B tonus erat. Semitonium igitur minusspatio relinquitur. Rursus remitto diatessaron A G intendo diapente G H. Erit igitur A H tonus. Sed erat A F semitonium. Erit igitur F H apotome. Rursus remitto diatessaron H K, intendo diapente K L: tonus igitur est H L. Erat autem tonus H A. Semitonium igitur minus est L B. Sed erat tonus B D. Erit igitur I D apotome. Rursus intendo diatessaron F M. Semitonium igitur est B M. Remitto diatessaron L N; semitonium igitur est N A. Per consonantiam igitur sumpta sunt circa A B diatessaron, duo semitonia, B M quidem ad acutum; N A vero ad gravem partem totumque; M N minus est quam diapente. Constat enim ex quinque
Abbreviated transcription (Latin):
anc igitur a potomen si sic comimoduni sic sumemꝰ ac primuã.
quidem adacutum intendo tres tonos aẜa. eos quisunt.
ãs. & abeo qđ est .s. ad c̃. diatessaroꝵ consonantiam re¬
muto. & fit cã. a potome reliqua.¬
Iapotom̃ ad. remitto semitonium minus Bẽ. & qm̃ semitonium minꝰ¬
apotomenunor est commate. comma erie cã.
ursus ad grauem partem hoc modo. Intendo ab A. sono semicomum
Notas frustra enim hȩc ratione & scientia colliguntur. Nisi
fueruit usu atq exerȩitatiore notissima ue uero id qđ institutione
musicȩ uł icoati adorfi sumus. Non mox aurib qđiam pro¬
uectoꝵ̾ in musica est sedratione interim censeatur. unũ dabimꝰ
exemplum inueniendi spatii qđ uidetur esse paulo difficilius.
scilicet semitonu minoris. ut inutrainq partem acutam scilu
atq grauem rato possic ordine reperiri .: sit diatessaron . a o.
oportet igitur circa. aũ consonantiam minus semitonium ad
grauiorem partem acutioremq deducere. intendo igitur .ic.

Expanded text:
anc igitur apotomen si sit commodum sic sumemus. Ac primum quidem ad acutum intendo tres tonos, ab A eos qui sunt ad B, et ab eo quod est B ad C diatessaron consonantiam remitto, fit C A apotome reliqua.apotomen A B, remitto semitonium minus B C, et quoniam semitonium apotome minus est commate, comma erit C A. Rursus ad gravem partem hoc modo intendo: ab A sono semitonium notas; frustra enim haec ratione et scientia colliguntur, nisi fuerint usu atque exercitatione notissima. Ut vero id quod institutione musicae adorsi sumus non mox auribus, quod jam provectorum in musica est, sed ratione interim censeatur. Unum dabimus exemplum inveniendi spatii, quod videtur esse paulo difficilius, scilicet semitonii minoris, ut in utramque partem, acutam scilicet atque gravem, rato possit ordine reperiri. Sit diatessaron A B: oportet igitur circa A B consonam minus semitonium ad graviorem partem acutioremque deducere. Intendo igitur B C
Abbreviated transcription (Latin):
que sextoni suꝑant diapason consonantiam. qđ iN
primis uũi clni unitatib continetur. igitur ut differen¬
tiae dimidium proprium adiecimꝰ ut in uũi eliui exeres¬
ceret. ita &iam cunctis ABC T terminis medietates
proprias adiungamꝰ. & eadem erit in om̃ib quȩ supra
proportio fietq eadem inter quinq tonos acbis diates¬
saron differentia. quȩ est inter sextonos ac dia pason
consonantiam differentia scilicet uũ cluii unitates. un¬
de colligitur quinq: tonos bis diatessaron. & sextonos
unum diapason tantum commate suꝑ are. qđ in primis¬
uũ clui unitatib inuennitur. id autem pate faciet sub¬
iecta descriptio.¬

Expanded text:
ant diapason consonantiam, quod in primis 7153 unitatibus continetur. Ut igitur differentiae dimidium proprium adjecimus, ut in 7153 excresceret, ita etiam cunctis A B C D terminis medietates proprias adjungamus, et eadem erit in omnibus quae supra proportio, fietque eadem inter quinque tonos ac bis diatessaron differentia quae est inter sex tonos ac diapason consonantiam differentia, scilicet 7153 unitates. Unde colligitur quinque tonos bis diatessaron, et sex tonos unum diapason tamen commate superare. Quod in primis 7153 unitatibus invenitur. Id autem patefaciet haec subjecta descriptio
Abbreviated transcription (Latin):
minoꝵ differentiam terminoꝵ. ut in his numeris .iii.iiii.ui.¬
Nã .uI. Ad .iii. duolus est. Inter ui. uero & iiii. binarius interꝰ
inter quaternarium uero ac ternarium unitas. sedbina rius
comparatꝰ adunitatẽ. Rursus duplus est. ergo ue est maxinꝰ
qua aeque sunt differentiȩ arich metica. Illa uero in qua
equȩ proportiones geometrica. illa autẽ quam tertiam
descripsimꝰ armonica. quarũ hȩc subiciamꝰ exempla.
Uonuero ignoramꝰ esse alias quoq proportionũ medietates.
quas quideni in arich meticis diximꝰ. sed a dp̃sentẽ tracta¬
tũ hȩsunt interim necessarie. sedint̃ hastres medietates. pro¬
portionalitas quidem proprie & maxime geometrica nuncu¬
patur. Id circo qm̃ ȩquis ꝑroportionib tota contexitur. sed
tam eodem utemꝰ promisce uocabulo proportionalitates

Expanded text:
minorum differentiam terminorum, ut in his numeris minorum differentiam terminorum, ut in his numeris Nam sex ad 3 duplus est, inter sex vero et 4 binarius interest. Inter quaternarium vero ac ternarium unitas. Sed binarius comparatus ad unitatem rursus duplus est; ergo ut est maximusqua aeque sunt differentiae, arithmetica. Illa vero in qua aequae proportiones, geometrica. Illa autem quam tertiam descripsimus, harmonica. Quarum haec subjiciamus exempla: Non vero ignoramus alias quoque esse proportionum medietates, quas quidem in arithmetica diximus; sed ad praesentem tractatum hae sunt interim necessariae. Sed inter has tres medietates proportionalitas quidem proprie, et maxime geometrica nuncupatur, idcirco quoniam aequis proportionibus tota contexitur. Sed tamen eodem utemur promiscue vocabulo, proportionalitates
Abbreviated transcription (Latin):
igitur proportiones medu termini coniungentis. trina parti¬
cio est. Autenim aequa est differentia minoris termini adme¬
dium. & medii admaximum. sed non aequa proportio. ut
in his numeris . i. ii.iii. inter uiium quippe ac .ii. & int̃ .ii. ac
.iii. tantum unitas differentiam tenet. Nonest autẽ aequa
proportio .ii. quichpe ad .i. duplisunt .iii. ad .ii. scs qualter. ha¬
n: est acqua inutrisq proportio. nonuero ae qualibus differentis¬
constituta. ut in his numeris .i.ii.iiii. Nam .ii. ad .i. ita sunc
dupli. que admodum qua ternarius adbinarium. sed inaer
qua ternarium binariumq: bmarius. in terbinariũ aqq ani¬
tatem unitas. differentiam facit. est uero tertium medie¬
tatis genus. qđneq eisdem proportionib neq eisdem diffe¬
rentus constat. sedquẽ ad modum se habet maximꝰ terminus
adminmũ. ita sese hab& maioꝵ terminoꝵ differentia ad

Expanded text:
igitur proportiones medii termini conjungentis, trina partiigitur proportiones medii termini conjungentis, trina partitio est. Aut enim aequa est differentia minoris termini ad medium, et medii ad maximum, sed non aequa proportio, ut in his numeris 1, 2, 3; inter unum quippe ac duo et inter duo et tres tantum unitas differentiam tenet. Non est autem aequa proportio. Duo quippe ad unum dupli sunt, ternarius ad duo sesquialter. Aut est aequa constituta, ut in his numeris 1, 2, 4. Nam duo ad unum ita sunt dupli, quemadmodum quaternarius ad binarium. Sed inter quaternarium binariumque binarius, inter binarium atque unitatem unitas differentiam facit. Est vero tertium medietatis genus, quod neque eisdem proportionibus neque eisdem differentiis constat. Sed quemadmodum se habet maximus terminus ad minimum, ita sese habet majorum terminorum differentia ad
Abbreviated transcription (Latin):
primo additus siꝑ particulari. scđm Multiplicem creae. Sine
primus scilicet inultiplex. sex adquattuor. ses qualter quiest
primus suꝑ particularis. sex ad .ii: triplus qui secundus est mul¬
tiplex. qđsi criplum ses quitertio addas: qua druplus efficitur.
si qua druplum. ses qui quarto: quin quuplus. atq in hunc modũ
iunctis proportionib multiplicium ac suꝑ particularium.
minfinitum multiplices procreantur. DEARIT HONETICA.
uoniam uero de proportionibus quȩ erant interim tractanda pre¬
Adiximus. Nunc demedietatib est dicendum. proportio enim est
duoꝵ terminoꝵ adse quȩdam comparatio. terminos autem
uoco Numeroꝵ suminas. proportionalitas est. aequarũ proporti¬
onũ collectio. proportionalitas uero in tribus terminis minimis
net proportionem. quã seds̃ ad tertium dicitur hȩc proportiona¬
litas estque inter tres terminos medius. quisecundus. has

Expanded text:
primo additus superparticulari secundum multiplicem creat. Sint primo additus superparticulari secundum multiplicem creat. Sint primus scilicet multiplex. At 6 ad 4 sesquialter, qui est primus superparticularis; 6 ad duos triplus, qui secundus est multiplex: quod si triplum sesquitertio addas, quadruplus efficitur; si quadruplum sesquiquarto, quincuplus. Atque in hunc modum junctis proportionibus multiplicium ac superparticularium, in infinitum multiplices procreantur. CAPUT XII. De ariQuoniam vero de proportionibus quae erant interim tractanda praediximus, nunc de medietatibus est dicendum. Proportio enim est duorum ad se terminorum quaedam comparatio, terminos autem voco numerorum summas. Proportionalitas est aequarum proportionum collectio. Proportionalitas vero in tribus terminis minimis net proportionem quam secundus ad tertium, dicitur haec proportionalitas. Estque inter tres terminos medius, qui secundus est. Has
Abbreviated transcription (Latin):
bitur. simulti plex inter uallum binario fuerit multiplicatum.
ia etiam qđ exilla multiplicatiore nascetur multiplex esse qđ si
id qđ extali multiplicatione pro creatum sit ponfuerit multip lex
tunc illud nonessemultiplex qđ binario fuerit mulciplicatum.
Item sisuꝑ particularis proportio binario inultiplicetur. id quod
fit neq suꝑ particulare esse neq multiplex. qđ si id quod extali
multiplicatione nascetur. neq multiplex .ẽ. neq suꝑ parti¬
culare est. rcuu iur ptx: tunc illud qđ binario multipli¬
catum . ẽ. uł suꝑ particularis. uł alterius generis. non uero
multiplicis. QUI SUPER PARTICULARES QUOS MULTIELI¬
CES TEFICIANT.
Iis ulud addendum est duos primos suꝑ particulares primam
efficere multiplicem proportionem. ut si ses qualter & ses qui ter¬
tius coniungantur duplicem creant. Sint enim pumeri .ii.
ses qui tertius .iiii. ad .ii. duplus. Rursus primus multiplex

Expanded text:
bitur, si multiplex intervallum binario fuerit multiplicatum, bitur, si multiplex intervallum binario fuerit multiplicatum, id etiam quod ex illa multiplicatione nascetur multiplex esse. Quod si id quod ex tali multiplicatione procreatum sit non fuerit multiplex, tunc illud non esse multiplex, quod binario fuerit multiplicatum. Item si superparticularis proportio binario multiplicetur, id quod fit neque superparticulare esse, neque multiplex. Quod si id quod ex tali multiplicatione nascetur, neque multiplex, neque superparticulare est, tunc illud quod binario multiplicatum est, vel superparticularis vel alterius generiUT XI. Qui superparticulares quos multiplices efficiant. His illud est addendum duos primos superparticulares primam efficere multiplicem proportionem, ut sesquialter et sesquitertius conjungantur duplicem creant. Sint enim numeri 2, sesquitertius, quatuor ad duo duplus. Rursus primus multiplex
Abbreviated transcription (Latin):
eodem modo undefit ut ses qualtera proportio. maior sit ses¬
qui tercia. & ses quitertia. ses quiquartam uincati atq
idem inceteris. hinc euenit. ut uinumeris maioribus
minor. & inminoribus maior semꝑ uideatur proportio
suꝑ particularium numeroꝵ. qđ apparet innumero
naturali. disponatur enim numerus naturalis .i.ii.iii.
iiii.U. Binarius igitur aduntatẽ duplus . ẽ. ternan
adbinarium. ses qualter est. qua ternarius uero ad ter¬
narium ses quitertius. Maiores uerosunt Numeri ten¬
& unitas. In maiorib igitur minor. & iniminorib: maior
proportio continetur. Hinc apparet. qđsi aliquib Numen
proportionẽ continentib suꝑ particularẽ aequa pluralit
addatur. maiorẽ esse proportionem ante aequę plur¬
litatis augm̃tum. quam postea. pluralitas aequasit
neularisos mui rirucitatis fiant. sx.¬
llud & iam premittendum uidetur qđ paulo post demonsta¬

Expanded text:
eodem modo. Unde fit ut sesquialtera proportio major sit seseodem modo. Unde fit ut sesquialtera proportio major sit sesquitertia, et sesquitertia sesquiquartam vincat. Atque idem in caeteris. Hinc evenit ut in numeris majoribus minor, et minoribus major semper videatur proportio superparticularium numerorum. Quod apparet in numero naturali: disponatur enim numerus naturalis 1, 2, 3, 4. Binarius igitur ad unitatem duplus est. Ternarius ad binarium sesquialter est. Quaternarius vero ad ternarium sesquitertius. Majores vero sunt numeri tet unitas, in majoribus igitur minor, et inaliquibus numeris proportionem continentibus superparticularem, aequa pluralitas addatur, majorem esse proportionem ante aeque pluralitatia augmentum, quam posteaquam eis aequa sitrticularibus multiplicitates fiant. Illud etiam praetermittendum non videtur, quod paulo post demonstra
Abbreviated transcription (Latin):
proportionis interse L& LU. quã ł.iii. ad luiii. inminorib
enĩ numeris maior semꝑ proportio reperit᷑. qđ paulo poste¬
rius demonstrabimus. Sin uero illa differentia ꝑ mensa
numeroꝵ multitudinem suꝑuadat. eademq utrosq numeri
pluraritate pra &ereat. minores erunc proportione numeri
superius mensi cũ additione eius summȩ qua utrosq metiers
tiebatur. Sint enim numeri xluiii. & l iii. &lii. horum
quinarius differentia est. metiat᷑ igitur xIuiii. Numerd
quinarius decies. fiunt. L. suꝑ uadit igit᷑ I Namerus xLUIIi
xumerũ binauo. idem quinarius i iii. undecies metiatur.
fiunt l .u. qui ersdem rarsus duob Iiui Numerum suꝑuadis
addatur utrisq: binarius & disponatur hoc modo. xluiii. El¬
Iinore igitur sunc proportiorie¬
I. adLU. comparati. cũ additione scilicet bynarii. quo
differentia eos metiens suꝑ uadie. quam. xl.uiii. &. l.ii.

Expanded text:
proportionis inter se 50 et 55 quam 53 et 58. In minoribus proportionis inter se 50 et 55 quam 53 et 58. In minoribus enim numeris major semper proportio reperitur, quod paulo posterius demonstrabimus. Sin vero illa differentiae permensio numerorum multitudinem supervadat, eademque utrosque numeri pluralitate praetereat, minores erunt proportiones numeri superius mensi cum additione ejus summae qua utrosque metiens tiebatur. Sint enim numeri 48 et 53, horum quinarius differentia est. Metiatur igitur 48 numerum, quinarius decies fiunt 50. Supervadit igitur 50 numerus 48 numerum binario, idem quinarius 53 undecies metiatur fiunt 55, qui eisdem rursus duobus 53 numerum supervadit; addatur utrisque binarius et disponantur hoc modo: Minores igitur sunt proportio50 ad 55 comparati, cum additione scilicet binarii quo differentia eos metiens supervadit, quam 48 et 53
Abbreviated transcription (Latin):
sunt proportione Numeri. quos propria differentia in tegre
ꝑmensa est. in qua sunt hii scđm quos eos propria differentia
ꝑmensa est. Qđ siqua differentia numeroꝵ ita eos numeros
quorum est differentia mentiat᷑. ut eandem mensurã numerorũ
pluralitas excedat. idemq inutrisq sit excessus. & sic diminutior
differentiȩ mensura. quamest pluratitas numeroꝵ maiorem
obtidebunt proportionem adse inuicem numeri sieis illud qđ
relinquitur post mensionem retractum sit. quam fuerunt.
in tegre cũ eos propria differentia metiebatur. Sint enim
numeri duo. liii. & LUiii. hos igitur quinariu quiest eorũ
differentia metiat᷑. Metitur igitur. liii. numerum quinarius
decies usq: ad l. relinquit uero ternarium. Rursus LUII Nu¬
merũ metitur idẽ undecies usq ad LU. Atq in eo iterum ter¬
narium derelinquit. Auferatur igitur exutrisq ternarius.
Nhoc igitur manifestum. ẽ. maioris esse

Expanded text:
sunt proportione numeri quos propria differentia integra sunt proportione numeri quos propria differentia integra permensa est, in qua sunt hi secundum quos eos propria differentia est permensa; quod si qua differentia numerorum ita eos numeros quorum est differentia metiatur, ut eamdem mensuram numerorum pluralitas excedat, idemque in utrisque sit excessus, et sit diminutior differentiae mensura, quam est pluralitas numerorum, majorem obtinebunt proportionem ad se invicem numeri, si eis illud quod relinquitur post mensionem, retractum sit, quam fuerunt integri, cum eos propria differentia metiebatur. Sint enim numeri duo 53, 58; hos igitur quinarius, qui est eorum differentia, metiatur. Metitur igitur 53 quinarius decies usque ad 50, relinquit vero ternarium. Rursus 58 numerum metitur idem undecies usque ad 55, atque in eo iterum ternarium derelinquit. Auferatur igitur ex utrisque ternarius, hoc igitur manifestum est majoris esse
Abbreviated transcription (Latin):
uiii.xii. xuiii xxuii. Atq hic modus erit incȩteris. ur qui ses¬
quitertias proportiones uelis extendere ponasses qui tertiorum
radices quȩ sunt quaternarius. atq ternarius adse inuicem
comparati. atq adhunc modum multiplices. qđ sises qui quar¬
tas ses qui quartoꝵ dispones radices. eademq multiplicatione
ses qui quartos ꝗt lib& extendes. quantũ autẽ nobis hȩconsidera¬
tiones prosint. sequens ordo monstrabit. DEPROPORTIONE
iduos autẽ numeros eoꝵ differentia integre fuerie ꝑmensa.in
Deadem sunt proportione Numeri quossua differentia mensaess
inquaerunt proportione &iam hinumeri scđm quoseos sua men¬
sa est differentia. sint enim numeri. L. Lu. Hiigitur adse in¬
merum. Decies: l.u. uero undecies. scđm .x. igitur. atq xi nume¬
ros.l.u. & l. propria differentia idest quin arius ꝑ metitur. & sani
xi. ad.x. ses qui decima comparatione compositi. ineadẽ iģitus

Expanded text:
igitur hoc modo: Atque hic modus erit in caeteris, ut si sesigitur hoc modo: Atque hic modus erit in caeteris, ut si sesquitertias proportiones velis extendere, ponas sesquitertiorum radices, quae sunt quaternarius atque ternarius ad se invicem comparati. Atque ad hunc modum multiplices, quod si sesquiquartas sesquiquartorum dispones radices, eademque multiplicatione sesquiquartos quotlibet extendes. Quantum autem nobis hae considerationes prosint, sequens ordo monstrabit. CAPUT IX. De pSi duos numeros eorum differentia integre fuerit permensa, in eadem sunt proportione numeri, quos sua differentia mensa est, in qua erunt proportione etiam hi numeri secundum quos eos sua mensa est differentia. Sint enim numeri 50, 55; hi ergo ad se inmerum decies, 55 vero undecies; secundum decem igitur atque 11 numeros 55 et 50 propria differentia, id est quinarius, permetietur, et sunt 11 ad 10 sesquidecima comparatione compositi. In eadem igitur
Abbreviated transcription (Latin):
tia .iiii. ad .iii. Inses quiquarta .u. ad .iiii. & de inceps in in¬
finitũ. & quȩcumq proportiones unitate precesserint. pro¬
positum. Igitur sit duas ses qualteras proportionos continua¬
cõparatione producere. sumo radicem ses qualterã. eamq dis¬
pono .ii. & .ui. multiplico igitur binarium ꝑbinarium fiunt.
iIi. ltẽ ternarius ꝑbinarium erescat. erunt .ui. Rarsus ter¬
narium insemet ipsum ducemꝰ. fiunt .uiii. qui disponantur
ses qualteras proportiores .ui. ad iiii. & uiiii. ad ui. sit nunc pro¬
positum tres inuenire. dispono eosdem nunieros quos supra
in exquirendis duab ses qualterras habitudinib proposueram.
ipsasq ses qualteras proportiones. multiplico binario quaterna¬
rium. fiunt .uiii. Rursus senarium binario fiunt xii. Rursus
nouenarium binario fiunt . xUIii. Rursus nouenario ternariũ
fiunt xxuii. disponant᷑ igitur hoc modo .ii. iii.iiii.ui. uiiii.

Expanded text:
tia 4 ad 3, in sesquiquarta 5 ad 4, et deinceps in intia 4 ad 3, in sesquiquarta 5 ad 4, et deinceps in infinitum, et quaecunque se proportiones unitate praecesserint. Propositum igitur sit duas sesquialteras proportiones continuacomparatione producere. Sumo radicem sesquialteram, eamque dispono, 2 et 3. Multiplico igitur binarium per binarium, fiunt 4. Item ternarius per binarium crescat, erunt 6. Rursus ternarium in semetipsum ducemus, fiunt 9, qui disponuntur sesquialteras proportiones 6 ad 4, et 9 ad 6. Sit nunc propositum tres invenire. Dispono eosdem numeros quos supra in exquirendis duabus sesquialteris habitudinibus proposueram, ipsasque sesquialteras proportiones. Multiplico binario quaternarium, fiunt octo. Rursus senarium binario, fiunt 12. Rursus novenarium binario, fiunt 18. Rursus novenarium ternario, fiunt 27. D
Abbreviated transcription (Latin):
nonei numero primo tales proportiones quaerat aptare.
qui quanti sunt propositi tor prȩcedere & postse habere Nonpos¬
sit. sed disponat potius multiplices. Uideatq quantos super¬
particulares requirit. cumq multiplicem respitiat quieo
loci abunitate recesserit. ut insuperiorib descriptionib si tres
ses qualteras fortasse quesierit. non a quaternario in grediatꝰ
inuestigationem Hic eium qm̃ secundus est duplus. Duos tan¬
tum p̃cedit. terciuinq ei aptare non poterit. sedut abocto¬
nario medictates tẽptet apponere. hic enim am̃ tertius est.
tres quas querit ses qualteras proportiones efficiet. & incȩteris
eodem modo est & iam alia augendi proportionesui hoc modo.
radices proportionũ dicuntur in eisdem comparationibus
minimȩ proportiones. disponat᷑ enĩ numerus naturalis
proportiones sunt ut in ses qualtera . .iii. adii. Inses quiter¬

Expanded text:
non ei numero primo tales proportiones quaerat aptare, non ei numero primo tales proportiones quaerat aptare, qui quanti sint propositi, tot praecedere, et post se habere non possit. Sed disponat potius multiplices, videatque quantos superparticulares requirit, eumque multiplicem respiciat, qui eo loco ab unitate recesserit, ut est in superioribus descriptionibus, si tres sesquialteros fortasse quaesierit, non a quaternario ingrediatur investigationem. Hic enim, quoniam secundus est duplus, duos tantum praecedit, tertiumque ei aptare non poterit, sed ut ab octonario medietates tentet apponere. Hic enim quoniam tertius est, tres quas quaerit sesquialteras proportiones efficiet, et in caeteris eodem modo. Est etiam alia augendi proportiones via hoc modo: Radices proportionum dicuntur in eisdem comparationibus minimae proportionis. Disponatur enim numerus naturalis, proportiones sunt, ut in sesquialtera 3 ad 2, in sesquiter
Abbreviated transcription (Latin):
cripliuero eodem modo ses qui tercios creant sienim similis
ineplo descriptio.
Nsuperiore igitur descriptione ses qui terias proporciones
ita natas uidemꝰ. ut primus criplex unum ses qui tercium
ante cedat secundus duo. tres tercius semperq pars terta
inultimo numero naturali quodam fine claudatur. quos
si qua druplum statueris. eodem modo ses qui quartos in ue¬
nies. si quin quu plumses qui quintos. ac de inceps singi¬
li denominacione multiplices tor super particulares
precedunt. quoto loco ipsi abunitate decesserint unã
uero tantum qua drupli disposicionẽ ponem. ut inea
sicut inceteris lector diligens acumen mentis exerceat
accigitur speculatio adhanc utilitatem uidetur inuenta.
ut quotiens cumq quattuor ułquinq ułqđ libet ses qualteros
uł ses quitertios uł ses quioctauos uł quot lib& alias propor¬
tiones quis inuestigare uoluerit. Nullo errore labatur utq

Expanded text:
Tripli vero eodem modo sesquitertios creant; sit enim similis Tripli vero eodem modo sesquitertios creant; sit enim similis in triplo descriptio. periore igitur descriptione sesquitertias proportiones ita natas videmus, ut primus triplex unum sesquitertium antecedat, secundus duos, tertius tres, semperque pars tertia in ultimo numero naturali quodam fine claudatur. Quod si quadruplum statueris eodem modo, sesquiquartos invenies, si quincuplum sesquiquintos. Ac deinceps singuli denominationis multiplicis tot superparticulares praecedunt, quote loco ipsi a se unitate discesserint. Unam vero tantum quadrupli dispositionem ponemus, ut in ea sicut in caeteris lector diligens acumen mentis exerceat. Haec igitur speculatio ad hanc utilitatem videtur inventa, ut quotienscunque 4 vel 5, vel quotlibet sesquialteros, vel sesquitertios, vel sesquioctavos, vel quotlibet alias proportiones quis investigare voluerit, nullo errore labatur, utque
Abbreviated transcription (Latin):
EUPER EARTICULARES INUENIENDI .I UIII.¬
aepe autẽ accidit uttres uł quattuor. uł quor libet aequas suꝑ¬
particularium proportiones demusica disputator inqui rat.
sed ne id casu atq inscitia fartientes error ullus difficultatis
impediat. hac regula qđ libet aequas proportiones exmul¬
tiplicitate duccinus. Unus quisq multiplex ab unitate scilie
computatꝰ tot suꝑ particulares habitudines p̃cedit suȩ scilica
i contrariam partem denominationes. quotus ipse abi
nitate decesserit hoc mnodo. ut duplex ses qualteras ante¬
cedat. Triplex ses quitercias. qua druplex ses quiquara
acdeinceps in hunc modum. sit igitur duplorum termino¬
sub iecta descriptio.
d superiore igitꝰ descriptione binarius pͥmus multiplex
secundus est duplex. hic duos ses qualteros ante cedit. sena.¬
rium & nouenarium quimedietate car&. atq id circo nullus
ei in habitudine ses qualtera comparatur. & inceteris idem est

Expanded text:
superparticulares inveniendi. Ssuperparticulares inveniendi. Saepe autem accidit ut tres, vel quatuor, vel quotlibet aequas superparticularium proportiones de musica disputator inquirat. Sed ne id casu atque inscitia facientes, error ullus difficultatis impediat, hac regula quotlibet aequas proportiones ex multiplicitate ducemus. Unusquisque multiplex ab unitate scilicet computatus, tot superparticulares habitudines praecedit, suae scilicet in contrariam partem denominationis, quotus ipse ab unitate discesserit. Hoc modo ut duplex sesquialteras antecedat, triplex sesquitertias, quadruplex sesquiquartas, ac deinceps in hunc modum. Sit igitur duplorum subjecta descriptio. In superiore igitur descriptione binarius primus multiplex, secundus est duplex, hic duos sesquialteros antecedit senarium et novenarium, qui medietate caret. Atque idcirco nullus ei habitudine sesquialtera comparatur, et in caeteris idem est.
Abbreviated transcription (Latin):
cularitate uero conuersa ducitur suꝑ partiens habitudo.
disponatur enim conuersim ses qualtera comparatio.
uiiii.ui. iiii. ponatur igitur primus primo aequus id est
nouem. scđs primo ac scđo idest xu. Tertius primo duob
scđis & tercio. idest xxu ac disponantur in ordinẽ hoc mͦ.
uꝑbi partiens igitur ex conuersis ses qualteris habitudo
pro ducta est. qđ siquis adhanc speculationem diligens
scrutator accedit. ex ses quitertiis conuersis suꝑtri parti¬
entem producit. ceterisq similibus uocabulis adęquatis
cunctas exsuꝑ particularitate suꝑ partientes speties pro¬
creari mirabitur. ex non conuersis autẽ suꝑ particula¬
ribus. seditta ut exmultiplici procreati sunc manentib
N ecesseest multiplices suꝑ particulares creari. exmanen¬
tibus uero suꝑ partientib ita ut exsuꝑ particularibus
prodierunt. Nonalii nisi multiplices suꝑ partientes pro¬
REGULAE QUOTLIBET CONTINUAS PRORORTIONES

Expanded text:
cularitate vero conversa ducitur superpartiens habitudo. cularitate vero conversa ducitur superpartiens habitudo. Disponatur enim conversim sesquialtera comparatio, 9, 6, 4. Ponatur enim primus primo aequus, id est 9; secundus primo et secundo, id est 15; tertius primo duobus secundis ac tertio, id est 25; ac disponantur in ordinem hoc modo: Superbipartiens igitur ex conversis sesquialteris habitudo producta est; quod si quis ad hanc speculationem diligens scrutator accedat, ex sesquitertiis conversis supertripartientem producit, caeterisque similibus vocabulis adaequatis cunctas ex superparticularitate superpartientis species procreari mirabitur. Ex non conversis autem superparticularibus, sed ita ut ex multiplici procreati sunt, manentibus, necesse est multiplices superparticulares creari. Ex manentibus vero superpartientibus, ita ut ex superparticularibus prodierunt, non alii nisi multiplices superpartientes proAPUT VIII. Regula quotlibet continuas proportiones
Abbreviated transcription (Latin):
constituta. aequa est prime unitati insuꝑiori loco dispositȩ
item binarius aequus. ẽ. primȩ unitati ac secundȩ. Item
quaternarius aequus est unitati primȩ. acduabus unitatis
scđis atq unitati terciȩ. & est.i.ii.iiii. dupla proportio.
qđ si dehis idem feceris. tripla comparatio procreabitur
ac detriplo qua drupla. dequa drupla quin quupla. ac
deinceps talis currit habitudinem procreatio. Rursus hs¬
dem tribus preceptis pͣsarticulares fiunt. ue uno probamus.¬
iiii .ii.i. ponatur igitur primus primo aequus. idese.iui
scds̃ primo scilicet & secundo. id .ẽ.ui. tertius primo duob
scđis. & tertio id est uiiii. quib dispositis ses qualtera notatur
esse proportio.
tq id sid& riplis fiat. ses qui tertia. si dequa druplis. ses¬
qui quarta. consimilibusq in alterutra parte uocabulis
proportionalitas ex multiplicitate nascetur. ex suꝑ parti¬

Expanded text:
constituta, aequa est primae unitati in superiore loco dispositae. constituta, aequa est primae unitati in superiore loco dispositae. Item binarius aequus est unitati primae ac secundae. Item quaternarius aequus est unitati primae, ac duabus unitatibus secundis atque unitati tertiae, et est 1, 2, 4, dupla proportio. Quod si de his idem feceris, tripla comparatio procreabitur, ac de tripla quadrupla, de quadrupla quincupla, ac deinceps talis currit habitudinum procreatio. Rursus hisdem tribus praeceptis superparticulares fiunt, ut uno probamus4, 2, 1; ponatur igitur primus primo aequus, id est 4; secundus primo scilicet et secundo, id est 6; tertius primo, duobus secundis, et tertio, id est 9; quibus dispositis sesquialtera notatur esse proportio. Atque id si de triplis fiat, sesquitertia; si de quadruplis sesquiquarta, consimilibusque in alterutra parte vocabulis proportionalitas ex multiplicitate nascetur, ex superparti
Abbreviated transcription (Latin):
uadratus numerus. ẽ. quigemina dim̃sione in ȩqua
concreuerit. utbis duo . ter. tres. quater. quattuor.
quinquies. quinq. sexies. sex. quorum.ẽ. ista deseris¬
tio.
quinta. atq uno plus uocabulo numeri partes uenient.
quam fit intermissio numerorum. OMNt IN EQΑUTATTO
st autem quẽ ammodum unitas pluralitatis numeriq princi¬
pium. ita ȩqualitas proportionum. trib enim p̃ceptis ut in
arieh metica dictum est. multiplices proportiones ex aequa¬
uero multiplicibus suꝑ particula res habitudines procreamꝰ
item ex conuersis suꝑ particula ribus. suꝑ partientes com¬
parationes efficimus. ponantur enim tres unitates. uł tres
binarii. uł tres ternarii uł qđ libet aequitermini. & su
primus primo ȩquus insequenti scilicet ordine constitutus.
scđs uero primo ac scđo. tertius primo duob secundis.
ac tertio. ita enim numero progresso. fit duplex multi¬
plicitatis prima proportio ut descriptio monet.
Iam unitas in secundo ordine:

Expanded text:
uadratus numerus est qui gemina dimensione in aequa concreverit, ut bis duo, ter tres, quater quatuor, quinquies quinque, sexies sex, quorum est ista descriptio: quinta, atque uno plus vocabulo numeri partes venient, quam sit intermissio numerorum. CAPUT VII. Omnem Est autem quemadmodum unitas pluralitatis numerique principium, ita aequalitas proportionum. Tribus enim praeceptis ut in arithmetica dictum est multiplices proportiones ex aequauperparticulares habitudines procreamus. Item ex conversis superparticularibus, superpartientes comparationes efficimus. Ponantur enim tres unitates, vel tres binarii, vel tres ternarii, vel quotlibet aequi termini, et sit primus primo aequus in sequenti scilicet ordine constitutus. Secundus vero primo ac secundo, tertius primo, duobus secundis ac tertio, ita enim numero progresso, fit duplex multiplicitatis prima proportio, ut haec subjecta descriptio monet. Nam unitas in secundo ordine
Abbreviated transcription (Latin):
Phisis: natura. fisica naturalis quȩ de natura
omium rerũ & contẽplatione disputat. Ahis id÷ mos.
Rehica greco : moralis latine. quȩ in actione & in
causa reste uiuendi uersat᷑. Lois grece. rtio latĩ
loca rtiorat quȩ uadisernendũ uorũ afalsis astiontẽ.¬
Aris mechica ÷ numeroꝵ scientia. Astronomia ÷¬
lex astroꝵ. quę oruntꝰ ⁊ occidunt astra.
astrologia ÷ astroꝵ ratio ⁊ natura &
potestas cęliq conuersio. Mechanitia :
peritia fabricȩ artis in
metallis ⁊ lignis siue
in lapidib Medicina ÷
scientia curationũ ad temperam̃tum ⁊ salu
dines corpoꝵ. Musica ÷ diuisio

Expanded text:
Physis natura; Physica naturalis, quae de natura omnium rerum ex contemplatione disputat. Ethis, id est, mos; Ethica Graece, moralis Latine, quae in actione et in causa recte vivendi versatur. Logos Graece, ratio Latine. Logica rationalis; quae adArithmetica est numerorum scientia. Astronomia lex astrorum, qua oriuntur et occidunt astra. Astrologia est astrorum ratio et natura et potestas, coelique conversio. Mechanica est peritia fabricae artis in metallis et in lignis et in lapidibus. Medicina est scientia curationum ad temperamentum et saldines corporum. Musica est divisio
Abbreviated transcription (Latin):
sa minimum aneiquam speciem seruit. Unde plato p̃cipit minime
oportere pueros ad om̃s modos erudiri. s potius adualentes ac sim-
muticiones hinc aliquid ꝑ mutaretur recens quidem minime sentiri
Coft uero magnã facere differentim. & ꝑ aures ad animum usq de¬
labi. Idcrco magnam. es̃. custodiam rei publicȩ plato arbitrat᷑ musicã
obtime moratam pudentenq conuinctam. ita ut sit modesta aosim¬
plex & miscula. nec effeminaca. Nec fera. nec uaria qđ lace demonu
maxima ope seruauere. dum apđ eos chaletas cretensis gortinius migno
p̃cio ad scitꝰ pueros disciplinȩ musicȩ artis imbuer&. Fuit enim id anti¬
quis inmorẽ diuq ꝑmansit. Qm̃ uͦ eis ti motheus milesuis suꝑ eas quas
ante repererat unum ad didit neruum ac multi pliciorem musicã fecr
exigere delaconica. Consultumq deeo factum. ẽ. qđ qm̃ insigne est
sparciatarum lingua . s. literam. inr. uertentium. ipsum deo consultũ

Expanded text:
sa, minimum antiquam speciem servat. Unde Plato praecipit minime sa, minimum antiquam speciem servat. Unde Plato praecipit minime oportere pueros ad omnes modos erudiri, sed potius ad valentes ac simplsimas mutationes hinc aliquid permutaretur, recens quidem minime sentiri, post vero magnam facere differentiam, et per aures ad animum usque delabi. Idcirco magnam esse custodiam reipub. Plato arbitratur, musicam optime moratam pudenterque conjunctam, ita ut sit modesta ac simplex, et mascula, nec effeminata, nec fera, nec varia. Quod Lacedaemonii maxima ope servavere, dum apud eos Taletas Cretensis Gortinus magno pretio accitus, pueros disciplina musicae artis imbueret. Fuit enim id antiquis in morem, diuque permansit. Quoniam vero eis Timotheus Milesius super eas quas ante repererat unum addidit nervum, ac multipliciorem musicam fecit, exegere de laconica. Consultumque de eo factum est. Quod quoniam insigne est Spartiatarum lingua S litteram in R vertentium, ipsum de eo consultum
Abbreviated transcription (Latin):
similitudo con ciliat. Unde plato etiam maxime cauendum existi¬
mat. nede bone morata mussci aliquid ꝑmucetur. Negat enim. et̃.
ullim tangom morum inrepublica labem. quam paulacim depudenti
ac modesta musica inuertere. Scitim enim idem quoq audentiũ
animos pati paulatimq disceđde. Nullumq honesti acrecti recine¬
re uestigium. siuł ꝑlasciuores modos in uerecundum aliquid ł ꝑ
asperiores ferox atq immane mentib ulabatur. Hulla enim magis
ad animũ disciplinis ua quã a unb patae. Cum gͦ peas ryehim modiq ad
aninũ usq descenderint. dubitari non potest quin x quo mͦ m̃tẽ acq
ipsasunt afficiant atq conformenit: Ia uͦ etiam intelligi ingen¬
athralib Inodis tenetur. Fuit uero pudens ac modesta musica. dũ
simpliciorib organis ageretur. ubi uero uariȩ ꝑmixteq tractata est
amisit grauititis atq uirtutis modum. & pene inturpitudinẽ ꝓlap.¬

Expanded text:
similitudo conciliat. Unde Plato etiam maxime cavendum existisimilitudo conciliat. Unde Plato etiam maxime cavendum existimat, ne de bene morata musica aliquid permutetur. Negat enim esse ullam tantam morum in republica labem, quam paulatim de pudenti ac modesta musica invertere. Statim enim idem quoque audientium animos pati, paulatimque discedere, nullumque honesti ac recti retinere vestigium, si vel per lasciviores modos inverecundum aliquid, vel per asperiores ferox atque immane mentibus illabatur. Nulla enim magis ad animum disciplinis via, quam auribus patet. Cum ergo per eas rhythmi modique ad animum usque descenderint, dubitari non potest quin aequo modo mentem atque ipsa sunt efficiant atque conforment. Id vero etiam intelligi in genatralibus modis tenetur. Fuit vero pudens ac modesta musica, dum simplicioribus organis ageretur. Ubi vero varie permixteque tractata est, amisit gravitatis atque virtutis modum, et pene in turpitudinem prolap