comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
ta utita dicã uoce ordo nouus emergat. & dicrũ more ocꝰtiua sit q̃ prima. prima quȩ
octiua. Vnde & inuirgilio apud elisiũ orpheus obloquit᷑ numeris septẽ. discrimina uocũ.
qđ scilic& sonoꝵ ordo disparib: .vii. continuet᷑ uocib. at inoctauis : in nouã mutet᷑. Et̃enim
sicut denarionumero qui fuerit ad ditꝰ intra eũ positus integer inuiolatꝰq seruatur. cũ in
ceteris iditaminime eueniat : ita etiã in hac concinentia. Nãsi duos trib adiciasquinq:
continuo reddis & numeri species immutata ẽ. Siuero eosdem xͦ ad das duo decĩfeceris. & bina¬
riusiunctus denario conseruatus ẽ . Itẽ ternarius & cȩteri eodẽ modo. Ita igitur symphonia dia

Expanded text:
ta, ut ita dicam, voce, ordo novus emergat, et dierum more octava sit, quae prima, prima quae octava. Unde et in Virgilio, apud Elisium Orpheus Obloquitur numeris septem discrimina vocum, quod scilicet sonorum ordo disparibus septem continuetur vocibus, at in octavis in novam mutetur. Etenim sicut denario numero qui fuerit additus, intra eum positus, integer inviolatusque servatur, cum in caeteris id ita minime eveniat, ita etiam in hac concinentia; nam si duos tribus adjicias, quinque continuo reddis, et numeri species immutata est. Si vero eosdem denario addas, duodecim feceris, et binarius junctus denario conservatus est. Item ternarius, et caeteri eodem modo. Ita igitur symphonia dia
Abbreviated transcription (Latin):
subsehabent unũ tetrachordũ qđ dr̃ grauium. Suprase aut̃ duo idest superiorũ & excel¬
lentiũ cũ residuis duob: sonis. Uidelicet qđ simplex & legitimus cantus inferius ñd escendit
quã usq: adsonũ quintũ afinali suo: In primodũ taxat tono ac scđo: ab archo & uł ꝓto
finali usq in eundẽ grauẽ. : Inc̾tio & quarto a & deuterofinali usq in cundẽ grauem
A: inquinto & sexto a.. trito finali usq in eundẽ grauẽ. : Inseptimo ꝙ octauo
A te trardo finali usq in eundẽ grauẽ N: Atuero macum̃: a quocũq finali suo

Expanded text:
sub se habent unum tetrachordum, quod dicitur Gravium. Supra se autem duo, id est, Superiorum et Excellentium, cum residuis duobus sonis: videlicet quod simplex et legitimus cantus inferius non descendit, quam usque ad sonum quintum a finali suo. In primo duntaxat modo et secundo ab archoo vel proto finali usque in eundem gravem . In tertio et quarto modo a deutero finali usque in eundem gravem . In quinto et sexto a / trito finali usque in eundem gravem N In septimo et octavo a tetrardo finali usque in eundem gravem . At vero in acumine a quocumque finali suo
Abbreviated transcription (Latin):
Quem ad modum in binis prioribus menbris. Rex caeli domine maris
undi soni: Et Titanis nitidi squalidiq soli. Primȩ tres syllabȩ
nale subte trardo. non habent iudelicet propter deuteri soni in con¬
ntiam adsonum tritum quite trardo est sub secundu
Sic & insequentibus his commatibus tehumiles famuli: & se iubeas
flagitant.  dum celsioris extent leuationis. acpositionis. celsior i
quoq loco. & eadem lege coartatur organum. Similiter enim
tribus principalibus sonis tetrardo.
organalis rite subte trardo respondere nequit. sedmoram ineo¬
dem agit. dum in subsecundo eius ratum. responsum noninuenit.
E tut adliquidum dinosci ualeat quantũ indiatessaron symphonia
duorum prȩfatorum sonoꝵ in consonancia dominetur
statuamus aliquid quadrifaria transpositione canere: ut appareat
quomodo indiuersis transpositionib: diuerso qͥdẽ modo. sed non diuersa
lege uox uocẽ comitetur. Sithaec pͥma descriptio. quȩ & supra digesta ẽ

Expanded text:
Quemadmodum in binis prioribus membris Rex coeli. Domine maris undisoni, et Tytanis nitidi, primae tres syllabae,  responsum organale sub retrardo non habent, videlicet propter deuteri soni inconsonantiam ad sonum tritum, qui tetrardo est subsecundus; sic et in sequentibus his commatibus: Te humiles famuli, et se jubeas flagitant, dum excelsioris exstent levationis ac positionis, celsiori quoque loco, eadem lege et organum coarctatur. Similiter enim in tribus principalibus sonis tetrardo , archoo deutero vox organalis rite sub tetrardo respondere nequit, sed moram indem agit, dum in subsecundo ejus ratum responsum non invenit. Et ut ad liquidum dignosci valeat, quantum in diatessaron symphonia praefatorum duorum sonorum inconsonantia dominetur, statuamus aliquid quadrifaria transpositione canere, ut appareat, quomodo in diversis transpositionibus diverso quidem modo, sed non diversa lege vox vocem comitetur. Sit ergo haec prima descriptio, quae et supra digesta est, a sono
Abbreviated transcription (Latin):
seu toto periodo. Namdiastema ẽ spacium qđ libet sonorũ. quo parti¬
cula cõplectitur. idẽ quo acuta & grauioruox includitur. Sistema
totius spaciũ meli. Itẽ sistemata st̃ species tetra chordorũ penta chordoꝵ¬

Expanded text:
seu tota periodo. Nam diastema est spatium quodlibet sonorum, quo partiseu tota periodo. Nam diastema est spatium quodlibet sonorum, quo particula complectitur, id est quo acuta et gravior vox includitur: systema totius spatium meli. Item systemata sunt species tetrachordorum, pentachordo
Abbreviated transcription (Latin):
optinet nomen. Ethinc alia tetrachorda sumunt ordinẽ. Ab eodẽ etiã sono.
tsit maior tonus autminor mensurã accipit. Cũ enĩ inferiorẽ qu
quinto loco grauiorẽ const& esse ut supra monstratũ ẽ : ꝓfecto non scđm id su¬
perior dr̃ aut inferior. quod altius autinferius alter canatur ab altero. sed scđm
id quod sese utriq toni ad sonum finalẽ habent. habent aut̃ hoc modo.
A finali sono aequalis potestas ẽ. minori tono insuperiora. atq inferiora id ẽ
in utroq latere ꝑtingendi usq ad sonos quintos non qđ semꝑ id eueniat.
sed quod haec spacii eiussit potestas. lamuero siad superiorẽ partẽ quintũ sonu
sistemate transierit. maiori tono deputari solet. Maioraut̃: siste matis dupli
habet spaciũ insuperioribus. idẽ uł usq innonũ sonũ. D Sistema quid est .
in colis uł commatib: diastemata dicimus. sistemata in particulis ꝑfectiorib

Expanded text:
obtinet nomen. Et hinc alia tetrachorda sumunt ordinem. Ab eodem etiam sono, obtinet nomen. Et hinc alia tetrachorda sumunt ordinem. Ab eodem etiam sono, ut sit major tonus aut minor, mensuram accipit. Cum enim inferiorem quuinto loco graviorem, ut supra monstratum est, profecto non secundum id superior dicitur aut inferior, quod altius aut inferius alter canatur ab altero; sed secundum id, quo sese utrique toni ad sonum finalem habent; habent autem hoc modo. A finali sono aequalis potestas est minori tono in superiora atque inferiora, id est, in utroque latere pertingendi usque ad sonos quintos. Non quod semper id eveniat, sed quod haec spatii ejus sit potestas. Jam vero si ad superiorem partem quintum sonum systemate transierit, majori tono deputari solet. Major autem systematis duplum habet spatium in superioribus, id est usque in nonum sonum. D. Systema quid est? M. In colis vel commatibus diastemata dicimus, systemata in particulis perfectioribus,
Abbreviated transcription (Latin):
Superiores graitis iniu sum finilibus. ita&
Excel¬
lentes giratis iniusum grauibus. ita C
Tritus sonus excipitur. quuingrauib: habet .N. inclinum.  insuperiorib:
N. uersũ & inlinum. 4. In excellentibus iota transfixum. A. Residuas
binas uoces iacentibus notis ex primimus tdetꝗ in or dine disponuntur ita¬
nantur ita . dUnde possum dinoscere quist̃ finales. qui superiores uł illius autill
ordinis : NOm̃ẽ musicũ ad aliquid ẽẽ constat. Namnec sonus musicus esse potest
sine adiectione alteriussoni. adquẽ naturali spacio musicũ sonat. Sicut ergo ad
aliquid perse non intelligitur. ita cũ aliquot soni absolute numerantur. nec
superiores iure posst̃. nec finales dici. seu alius cuiusq ordinis. Sed cũ necesse
sit ut quicquid rite canitur. altius grauiusue inuno ipsorũ quatuor finiatur
In quolibet eorũ finiendũ ẽ. ipse cũ ceteris sui tetra chordi sonitib finalis

Expanded text:
; Superiores gyratis in jusum finalibus, ita ; ; Superiores gyratis in jusum finalibus, ita ; Excellentes gyratis in jusum gravibus, ita . Tritus sonus excipitur, qui in gravibus habet N inclinum N; in superioribus N versum et inclinum ; in excellentibus iota transfixum X. Residuas binas voces jacentibus notis exprimimus qui in ordine disponantur ita: D. Unde possum dinoscere, qui sint finales, qui superiores, vel illius aut illius ordinis? M. Omne musicum ad aliquid esse constat: nam nec sonus musicus esse potest sine adjunctione alterius soni, ad quem naturali spatio musicum sonat. Sicut ergo ad aliquid per se non intelligitur, ita cum aliquot soni absolute numerantur, nec superiores jure possunt, nec finales dici, seu alterius cujusque ordinis. Sed cum necesse sit, ut, quidquid rite canitur, altius graviusque in uno ipsorum quatuor finiatur, in quolibet eorum finiendum est, ipse cum caeteris sui tetrachordi sonitibus finalis
Abbreviated transcription (Latin):
Acuide quomodo in quartossonos utriusq commatis positio uergat. & particula
a quo sono initiũ leuat. in eundẽ infine deponatur. Cola aut̃ dicimus maiores
particulas duo seu tria uł plura cõmata continentes. quae & oportunas quasd
sui diftinctiones prebent. Porro cõmata sibi in leuationibus acpositionibus
coherentia. colon peragunt. Tamen est interdũ ubi indifferent̃ colon siue
comina dici potest. D Quid interse maiores minoresue toni differt̃. eodem
quidem sono finiti. eo dẽ gubernati : M Quac suꝑ his dicenda sunt cõmodius
conferemus. si prius proprias sonorũ notulas describamus. Decẽ & octo nãq
sonis notas ponimus. idẽ tetrachordis quatuor & dimidio tetrachordo. Primum
qđ ẽ humilius. graue tetrachordũ nuncupantes. Scđm. finile. Terciũ superius
Quartũ. excellens. Sane illas uoculas quasfinales uocamus. eis notulis designamus
quas supra descripsimus. ita
Graues aut̃ eisdem fere. sed retro spectantibus figuris. ita

Expanded text:
Ac vide, quomodo in quartos sonos utriusque commatis positio vergat, et particula a quo sono initium levat, in eumdem in fine deponat. Cola autem dicimus majores particulas, duo seu tria vel plura commata continentes, quae etiam opportunas quasdam sui distinctiones praebent. Porro commata, sibi in levationibus ac positionibus cohaerentia, colon peragunt; tamen est interdum, ubi indifferenter colon sive comma dici potest. D. Quid inter se majores minoresve toni differunt, eodem quidem sono finiti, eodem gubernati? M. Quae super his dicenda sunt, commodius dicemus, si prius proprias sonorum notulas describamus. Decem et octo namque sonis notas ponimus, id est, tetrachordis quatuor, et dimidio tetrachordo. Primum quidem, quod est humilius, grave tetrachordum nuncupamus, secundum finale, tertium superius, quartum excellens. Sane illas voculas, quas finales vocamus, eis notulis designamus, quas supra descripsimus, ita ; graves autem eisdem fere, sed retro spectantibus figuris, ita
Abbreviated transcription (Latin):
Ego sum u ã ue rĩtãs et uĩta allẽ lũ ia alle luiã
Solȩ in tribi m̃bris ultimȩ longȩ. reliquȩ breuessunt: sic itaq numerose ẽ canere.
longis breuib:q: sonis ratas morulas metiri. nec per loca ꝓtrahere uł contrahere
magis quã oportet. sed infra scandendi legẽ uocẽ continere. utpossit melũ fini ri
mora quacoepit. Uelsi aliquotiens causa uariationis mutare morã uelis. idẽ
oirca initium autfinem. ꝓtensiorẽ uł incitatiorem cursũ facere. duplo id feceris.
idẽ ut productã morã induplo correptiore. seu correptã in mutes duplo longi¬
ore. D Puto temptare horũ quȩq expedit. & inusũ uertere. M Rec te putas.
Obhoc sumamus qđ iusmelũ canere. nunc correptius nunc ꝓdutius. ita ut morulȩ
ictȩ correptissuis. Nunc itẽ fiant ꝓcorreptis ad eas quae fuerint ꝓ¬
tioresse. Canamus modo. Prima sit mora correptior. Subiungatur ꝓducta.
Tunc correpta iterum:
Egosum uia uerĩtas
et uita ał lẽ lũia alłe lu̾ia

Expanded text:
Ego sum via veritas et vita Alleluia Alleluia. Solae in tribus membris ultimae longae, reliquae breves sunt. Sic itaque numerose est canere, longis brevibusque sonis ratas morulas metiri, nec per loca protrahere vel contrahere magis quam oportet, sed infra scandendi legem vocem continere, ut possit melum ea finiri mora, qua cepit. Verum si aliquotiens causa variationis mutare moram velle, id est, circa initium aut finem protensiorem vel incitatiorem cursum facere, duplo id feceris, id est, ut productam moram in duplo correptiore seu correptam immutes, duplo longiore. D. Puto, tentare horum quaeque expedit, et in usum vertere. M. Recte putas: ob hoc sumamus melum quod vis canere, nunc correptius, nunc productius; ita ut morulae, quae nunc sunt productae correptis suis, nunc item fiant pro correptis ad eas, quae fuerint productiores se. Canamus modo: prima fit mora correptior, subjungatur producta, tunc correpta iterum. Ego sum via veritas et vita Alleluia Alleluia
Abbreviated transcription (Latin):
dulcis concentus. Symphoniȩ simplices acprimȩ st̃ .iii. qͥb. reliq̃. cõponuntur.
Ex quib: una ẽ quã dia tesseronuocant. Altera diapente. Tertia diapason. Nia tesseron
int̃pretatur ex quattuor. qđ uł quartanas ad inuicẽ resonat uoces. uł mordine quatuor
sit sonoꝵ cõpositio. Utputa si adsubiectã descriptionẽ autremit tas usq inquartũ
quem libet sonũ. aut quat tuor. in ordine recenseas ita.¬

Expanded text:
dulcis concentus. Symphoniae simplices ac primae sunt tres, quibus reliquae componuntur, ex quibus una est, quam diatessaron vocant, altera diapente, tertia diapason. Diatessaron interpretatur ex quatuor, quod vel quartanas ad invicem resonat voces, vel in ordine quatuor sit sonorum compositio, utputa si ad subjectam descriptionem aut remittas usque in quartum quemlibet sonum, aut quatuor in ordine recenseas ita
Abbreviated transcription (Latin):
illi aut illi melo conueniat. Namq: hoc quidẽ melũ. celerius cantari c̃uenit.
illud uero morosius pronuntiatũ fit suauius. Q uodmox dinosci ualet exipsa
factura meli. utrum sit leuib grauib:q neumis cõposita. Ergo morã quȩ cuiq
melo conueniat aptã exhibebis. dum taxat scđm temporis acloci & causȩ cuius lib&
ex trinsecus occurrentis rationẽ. Ipsam etiã altitudinẽ ad congruentiam morȩ. cũ aꝑtis
& suauibus neumis. Atq huiusmodi obseruationibus honestã bene moratã musicã
moderabis: Preterea congrua symphoniarũ cõmixtio. maximã suauitatem
cantilenis adiciet.
FINIT PARS PRMA INCIUIT SECUIDA
ymphonia quid ẽ: I ulcisquarundã uocũ cõmixtio. Quarũ tressunt

Expanded text:
illi aut illi melo conveniat. Nam hoc quidem melum celerius cantari convenit, illi aut illi melo conveniat. Nam hoc quidem melum celerius cantari convenit, illud vero morosius pronuntiatum fit suavius. Quod mox dinosci valet ex ipsa factura meli, utrum sit levibus gravibusve neumis composita. Ergo moram, quae cuique melo conveniat, aptam exhibebis duntaxat secundum temporis ac loci et causae cujuslibet extrinsecus occurrentis rationem: ipsam etiam altitudinem ad congruentiam morae cum apertis et suavibus neumis. Atque hujusmodi observationibus honestam beneque moratam musicam moderabis. Praeterea congrua symphoniarum commistio maximam suavitatem cantilenis adjiciet. Finit pars prima. INCIPIT SECUNDA ymphonia quid est? M. Dulcis quarumdam vocum co
Abbreviated transcription (Latin):
sua dignitate ornatur. siue tractim seu cursim canatur. siuc abuno seua plurib.
Fit quoq ut dũ numerose canendo alius alio necplus necminus ꝓtrahit aut contrahit.
quasi ex uno ore uox multitudinis audiatur. Itẽ in alternando seu respondendo.
pereandẽ numerositatẽ nonminus morȩ concordia seruanda ẽ . quã sonorum.
A Q uomodo ꝑmoras oportet cantiones concordent. rCConcordabilis cantionũ
copulatio. qualiter ꝑ propriã quorũq sonorũ sedẽ eueniat. supra monstratũ ẽ.
Norarũ uero concordia fit. si id quod subiungendũ ẽ. aut aequali mora respondeat̃.
siue procõpetenti causa duplo mora longiore. aut duplo breuiore. A Constat
modulationi necessaria sunt.
XObseruandã quoq dico distinctionũ rationẽ
id ẽ ut scias quid coherere conueniat. quid disiungi. U idendũ etiã quaemora

Expanded text:
sui dignitate ornatur, sive tractim sive cursim canatur, sive ab uno seu a pluribus. sui dignitate ornatur, sive tractim sive cursim canatur, sive ab uno seu a pluribus. Fit quoque, ut dum numerose canendo alius alio nec plus nec minus protrahit aut contrahit, quasi ex uno ore vox multitudinis audiatur. Item in alternando seu respondendo per eamdem numerositatem non minus morae concordia servanda est, quam sonorum. D. Quomodo per moras oportet, ut cantiones concordent? M. Concordabilis cantionum copulatio, qualiter per propriam quorumque sonorum sedem eveniat, supra monstratum est; morarum vero concordia fit, si id, quod subjungendum est, aut aequali mora respondeat, seu pro competenti causa duplo longiore mora, aut duplo breviore. D. Constatmodulationi necessaria sunt. M. Observandam quoque dico distinctionum rationem, id est, ut scias, quid cohaerere conveniat, quid disjungi. Videndum etiam, quae mora
Abbreviated transcription (Latin):
octo chordorũ. qua modis singalis suas dant species. ꝓ
subfinalib: sonis constituitur. supͣfinales duo : m Quia siue altiore. siue summis¬
siore uoce canatur. qđ libet simplex ac legitimum melos nonnisi ad quintũ a finali
sono deponitur. necnisi innonũ usq ascendit. Ethactenus dediscrepantiarũ gene¬
ribus deuitandis superius dicta t̃minata sint. Nuncdeinde quae pro exornatione
melodiae donante dõ dicenda sunt prosequemur. Ac in primis uidendũ ut numerose
qđ libet melũ promatur. D Quid ẽ numerose canere. M Ut ad tendatur
ubi productioribus ubi breuioribus morulis utendumsit. quatinus utique sillabi
breues quaeq sint longȩ attenditur. Ita quisoni producti. quiq correpti esse
debeant attendatur. ut ea quȩ diu adea quae nondiu legitime concurrant.
& ueluti metricis pedib cantilena plaudatur. Age canamus exercitii usu.
Plaudã pedes ego inp̃cinendo : tusequendo imitabere.

Expanded text:
octochordorum, quae modis singulis suas dant species. D. Quare unum tetrachordum sub finalibus sonis constituitur, super finales duo? M. Quia sive altiore sive submissiore voce canatur quodlibet simplex ac legitimum melos, nonnisi ad quintum sonum a finali suo deponitur, nec nisi in nonum usque ascendit. Et hactenus de discrepantiarum generibus devitandis superius dicta terminata sunt: nunc deinde quae pro exornatione melodiae donante Deo dicenda sunt, prosequemur. Ac inprimis videndum, ut numerose quodlibet melum promatur. D. Quid est numerose canere? M. Ut attendatur, ubi productioribus, ubi brevioribus morulis utendum sit. Quatenus uti quae syllabae breves, quae sunt longae, attenditur; ita qui soni producti quique correpti esse debeant, ut ea, quae diu, ad ea, quae non diu, legitime concurrant; et veluti metricis pedibus cantilena plaudatur. Age canamus exercitii usu; plaudam pedes ego in praecinendo, tu sequendo imitabere.
Abbreviated transcription (Latin):
rens. Sextꝰ .u. tetrachorda habet: hȩ paton & meson. Unã firmissimã distinctio¬
nem retinens iđ ꝑ hypate hypaton: tresreliquas non tante firmitatis scilicet
lychanos meson. lxchanos hy paton. hypate hẏpaton. ꝑsinẽ mena licite transien
Septimus tropus habet tetrachorda .ii. diez eugmeñ meson. & sinẽ menon. bt
Distinctiones u. paratene hyꝑboleon & netedie ⁊ eugmeñ: tritedie. ⁊ eugmeñ.
mese. lychanosmese. Eui troporaro synẽ mena concedunt᷑. Oc tauus habet
te trachorda .iiͦiͬ. hy̧paton meson. diẽ zeugmeñ hyꝑboleon. Distinctiones .iii.
Meson lychanos. hy paton ꝑfectã. ꝑhypate ine son rarã ac inꝑfectã. Cauendũ
diapente exdiatesseron ingrauiorẽ. Minacutiorẽ partẽ reddi. Om̃s species
diapente uł diatesseron continue ułdis gregatim intense uł remisse modu¬
lantur
n primo tono dicit esse triã tetrachorda. quorũ illud quidco

Expanded text:
rens. Sextus quinque tetrachorda habet, hypaton et meson, unam firmissimam distinctiorens. Sextus quinque tetrachorda habet, hypaton et meson, unam firmissimam distinctionem retinens, id est, parypate hypaton, tres reliquas non tantae firmitatis, scilicet lichanos meson, lichanos hypaton, et hypate hypaton, per synemmena licite transiens. Septimus tropus habet tetrachorda on, paranete hyperbolaeon, et nete diezeugmenon, trite diezeugmenon mese, lichanos mese; cui tropo raro synemmena conceduntur. Octavus habet tetrachorda quatuor, hypaton, meson, diezeugmenon, hyperbolaeon: distinctiones tres, meson, lichanos hypaton perfectam, parypate meson raram et imperfectam. Cavendum, diapente ex diatessaron id graviorem et et in acutiorem partem reddi: omnis species diapente vel diatessarum continue vel disgregatim, intense vel remisse modulantur. In primo toto dicit esse tria tetrachorda, quorum illud, quo
Abbreviated transcription (Latin):
& ipsũ tonũ repetit. Tertia in principio. Diatesseron quae in fine habet semitoniũ:
asperiorẽ quae in medio leuior ẽ. Ipse tropus uix ꝑsinẽ menon currit. Scđs tropꝰ
habet tetrachorda duo meson. & hy̧paton. Distinctiones proprias ꝑ hypate
ton. lichanos hypaton. aliquando mese & lichanos mese. in ꝓpͥam i
& hypate meson. Ipse nãq ꝑsinẽ mena currit. Tertius tropꝰ habet tetrachorda
nos meson. hy pate meson. Ex hissolȩ certe mesc. & lichanos meson. hic licite ꝑsinẽ¬
mena currit. Quartꝰ habet tetrachorda .ii. meson & hypaton. Distinctio¬
nes .v. lichanos hypaton. hẏpate meson. lichanosmeson. ꝑ hypatemeson. frequen
quent̃ hy ꝑboleon. Distinctiones.vi. Quarũ certiores. existunt tritedie ⁊ eug¬
meñ. paranetedie ⁊ eugmeñ. Cetere lubricȩ aparane tedie zeugmeñuisꝗ ꝑhy¬
pate meson. Reliquȩ ꝑ enar monica incedunt. licite ꝑsynẽ mena hic quoq cur¬

Expanded text:
 fallet mensura. Tertia in principio diatessaron, qui in fine habet semitonium: asperiorem, qui in medio lenior est; ipse enim tropus vix per synemmenon currit. Secundus tropus habet tetrachorda duo, mesen et hypaton: Distinctiones proprias parypate hypaton, lichanos hypaton, aliquando mese et lichanos mese in propriam, interdum et parypate meson, ipse nunquam per synemmena currit. Tertius tropus habet tetrachorda nos meson hypate meson. Ex his solae certae mese et lichanos meson: hic licite per synemmena currit. Quartus habet tetrachorda duo, meson et hypaton: distinctiones quinque: lichanos hquenter hyperbolaeon: distinctiones sex; quarum certiores existunt trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon; caeterae lubricae a paranete diezeugmenon usque parypate meson; reliqui per enarmonica incedunt: licite per synemmena hic quoque cur
Abbreviated transcription (Latin):
gitur quia ut dictũ est eiusdẽ conditionis quatuor & quatuor natura statuit. ita
& nore poene sunt cȩdẽ. S olum modo te trachordoꝵ differentia. uersis uarium
cancierib. indicatur: Primusfinalis seu terminalis.. dasian inclinũ . S. Ad caput
utul ter Secundus finalis .c. uersũ ad caput ita. Mertiusfinalis .i. iota sim¬
plex. & inclinũ ita.
Quartus finalis .c. dimidiũ ad caput ita. : Graues
retrouersi finales: it a
Superiores demissi capita finalesita.

Expanded text:
gitur quia, ut dictum est, ejusdem conditionis quatuor et quatuor natura statuit, ita et notae pene sunt eaedem. Solummodo tetrachordorum differentia versis in varium characteribus indicatur. Primus finalis seu terminalis D. F dasian, inclinum s. ad caput, ita . Secundus finalis, c. versum ad caput, ita . Tertius finalis I simplex et inclinum, ita /. Quartus finalis, c. dimidium ad caput ita . Graves retroversi finales ita . Superiores demissi capita finales, ita
Abbreviated transcription (Latin):
symphoniam excedit. Illic enĩ trestoni sesecunt᷑ continui. Rursus quodait
in codt̃ tropost̃ distinctiones .V. sciendũ ẽ quia codẽ modo distinguitur
cantilena qͦ & sententia. quippe tenor sp̃s humani. ꝑ cola & cõmata dis¬
Habet distinctionẽ inlychanos hypaton. Et florebit mact̃nũ. similiter:
carmonica consideratione boetius ita disseruit. qr neq solũ int̾minis specula¬
tionẽ proportionis habet. neq solũ indifferentiis. sed mutrisq cõmunit̃.
Querit enĩ ut quẽ ad modũ sunt ad se extremit̃mini. sic maioris ad medium
differentia. contra differentiã medietatis adultimum. Ipsarũ quoque
musicarũ consonantiarũ quassymphonias nominant. proportiones in hac
poene sola medietate frequent̃ inuenies. Namq symphonia diatesseron quae
princeps ẽ & quodã modo uĩ optinet elementi. n eiusmodi armonicis
medictatib: inuenitur ut st̃ .vi. ad .viii.Sint ergo huius modi medictates

Expanded text:
untur continui. Rursus ut ait in eodem tropo sunt distinctiones quinque secundum se, quia eodem modo distinguitur cantilena, quo et sententia: quippe tenor spiritus humani per cola et commata dist lilium: habet distinctionem in lichanos hypaton: Et florebit in aeternum similiter.  ALIA MUSICA. De harmonica consideratione Boetius ita disseruit: quia neque solum in terminis speculationem proportionis habet, neque solum in differentiis; sed in utrisque communiter. Quaerit enim, ut quemadmodum sunt ad se extremi termini, sic majoris ad medium differentia contineat differentiam medietatis ad ultimum. Ipsarum quoque musicarum consonantiarum, quas symphonias nominant, proportiones in hac pene sola medietate frequenter invenies. Namque symphonia diatessaron, quae princeps est, et quodammodo vim obtinet elementi, in ejusmodi harmonicis medietatibus invenitur. Ut sunt VI. ad VIII. sint ergo hujusmodi medietatis
Abbreviated transcription (Latin):
in .c. Obeatũ pontificem. Quarta differ̃ .c̃. in h. quac habet unũ locũ
se. Inclinansse ibesus. Quarta differ̃ . ẽ. in .e. quachabet duo loca se.
Cuge. Ses qui octauum remissum in .c. Sint lũbi uestri. Concludit᷑q
huius tropi forma intra in tegrum diapente: ⁊ singulȩ cordȩ singula
innocturnis. Indiurnis h hic tropꝰ ii babet differ̃. ẜ runã in .i.
quae habet unum locum in .c. ut. Inclina domine: Scđa in .iIn.
quacht̃ locum in .c. Statuit. Tertia in .e. quae hc̃ locũ inse. Gauda e
Unde appar&. ut singule indiurnis differ̃. singła habeant loca. Propt̃ aminbilẽ
gͥ huius tropi differentiarũ naturã : a quib: dã in symphonia eiꝰ .c. non addit᷑
qr ea nulla differ̃ insignit᷑. Huiꝰ enĩ in nocturnis siccurrit uersus.

Expanded text:
in C. O beatum pontificem. Quarta differentia est in H. quae habet unum locum in in C. O beatum pontificem. Quarta differentia est in H. quae habet unum locum in se: inclinans se Jesus. Quinta differentia est in C. quae habe. sesquioctavum remissum in E. Sint lumbi vestri. Concluditurque hujus tropi forma intra integrum diapente: et singulae chordae singulas in nocturnis. In diurnis autem hic tropus tres habet differentias: primam in I. quae habet unum locum in C. ut: inclina. Secunda H. quae habet locum in P. Statuit. Tertia in C. quae habet locum in se: Gaudete. Unde apparet, ut singulae in diurnis differentiae singula habeant loca. Propter admirabilem igitur hujus tropi differentiarum naturam a quibusdam in symphonia ejus C. non additur; quia ea nulla differentia insignitur. Hujus enim in nocturnis sic currit versus.
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑdia pas. ałł quidẽ sicut & fulgebt̃ iusti & tãquã scintille ꝑdiapente.
Axii. in .viii. Inarundineto discurrent in aet̃nũ. ab .viii. uł potius .Auiii.
in .vI. N ec abẽ abħ tropo responsoriũ gradale qđ ẽ posusti dñe.
tẽ cuisoem de eadem re noua expositio. A prima quoq: specie diapa son
quaẽ ẽ mese iđ .o. inchoatur primꝰ tropꝰ. finiturq indiapente remissũ.
qđ ẽ .e. & haec ẽ forma. NΟAΝΝΟΡΑ ΝΕ. habet enĩ .U. differ̃ .& .uiii.
loca in nocturnis. Est nãq prima differ̃ in .o. quae ht̃ duo primum
in se. Ueniet dns Scđm in .i. cnarmonio remisso. Aꝑtis. Sc̃ða uͦ differ
in .m. lic hanos meson. quae ht̃ .ii. loca se. Canite tuba. dia tesseron remis¬
sum in .e. Ecce nomen dñi. Diapente remissũ in .c. Intẽ pesta nocte.
Tertia differ̃. in .i. quae habet unũ locũ diates seron scilicet remissum

Expanded text:
per diapason. Alleluia idem sicut et fulgebunt justi, et tanquam scintillae, per diapente per diapason. Alleluia idem sicut et fulgebunt justi, et tanquam scintillae, per diapente a XII. in VIII. in arundineto discurrent in aeternum. ab VIII. vel potius a VIIII. in VI. Nec abest ab hoc tropo responsorium gradale, quod est: posuisti Domine. ITEM CUJUSDAM DE EADEM RE NOVA EXPOSITIO. A prima quoque specie diapason, quae est mese, id est O. inchoatur primus tropus: finiturque in diapente remissum, quod est E. et haec est forma NOANNOEANE. habet enim V. differentias et VIIII. loca in nocturnis. Est namque prima differentia in O. quae habet duo, primum in se: Veniet Dominus. secundum in I. enarmonico remisso: apertis thesauris in M. lichanos meson, quae habet tria loca in se: canite tuba. Diatessaron remissum in E. ecce nomen Domini. diapente remissum in C. Intempesta nocte. Tertia differentia in I. quae habet unum locum in se, diatessaron scilicet remissum
Abbreviated transcription (Latin):
decurrit. Qđ ait bis diapente respicit. Duenĩ duoꝵ quoꝵ libet numeroꝵ
adse inuicẽ ses qualtera ratione c̃paratoꝵ alt̃. id minor nũꝗ medietate careat
certũ .ẽ. qđ minor induo aequa diuiditur cuiꝰ medietate amaiore superatur.
Unde fit ut sicut ille binario ita semꝑ iste partiatur t̃nario. & hẽ quod ait
diapente fieri ꝑv. ⁊ x. qr .ii. ⁊ iii. reddunt quinariũ. & duplicati dena¬
rium. Nã .iii. Ui. ꝑficiunt .x.ẜuii. quoq qͥconstant .ex .ii. & .iii. partiri
omnẽ ses quit̃tiã proportionẽ iubet. qm̃ duoꝵ quoꝵ libet numeroꝵ
eiꝰdẽ proportionis alt̃ iđ minor. in .iii. aequis partib alt̃ id ÷ maior ĩ iiii.
distribuitur. Quofit ut quia hypofrigiꝰ c̃sonantia diat̃ totꝰ expli cari ꝑhi¬
betur. ꝑseptenariũ dim̃s cẽ credat᷑. inbypodorio uͦ uł lidio contingit
denaria dim̃sio. Porro dorius decurrit. ałl. qđ ẽ. Fulgebt̃ iusti .axii. in .vi.

Expanded text:
decurrit. Quod, ait, bis diapente respicit. Dum enim duorum quorumlibet numerorum ad se invicem sesquialtera ratione comparatorum alter, id est, minor nunquam medietate careat; certum est, quod minor in duo aequalia dividitur, cujus medietate a majore superatur. Unde fit, ut sicut ille binario, ita semper iste partiatur ternario. Et hoc est, quod ait, diapente fieri per quinque et X. quia II. et III. reddunt quinarium, et duplicati denarium. Nam IIII. et VI. perficiunt X. Per VII. quoque, qui constant ex III. et IIII. partiri omnem sesquitertiam proportionem jubet, quoniam duorum quorumlibet numerorum ejusdem proportionis alter, id est, minor in III. aequis partibus, alter, id est, major in IIII. distribuitur. Quo fit, ut quia hypophrygius consonantia diatessaron totus explicari perhibetur, per septenarium dimensus esse credatur. In hypodorio vero vel Lydio contingit denaria demensio, porro Dorius decurrit, Alleluia, quod est Fulgebunt justi, a XII. in VI.
Abbreviated transcription (Latin):
plicatione & duodenari i triplicatione gaud&: Hẏpo frigius duodenari i
repetitione letat᷑ sic̃ i hypolidius. Contra ꝗ repetitionẽ hypolidii se nanꝰ
sexies octonarit̃. noue nariꝰ quat̃ respond&. Mixolidius duode nariũ ⁊ no¬
uenariũ semel unote nore repetit senariũ ⁊ octonariũ triplicare contendit
altero aut̃ tenore duodenariũ ⁊ octonariũ triplicat senariũ ⁊ nouenariũ
qͣdruplicat sua uͦ ꝓpͥa csonantia duodenariũ quat̃ exhib& serariũ octaes
octonariũ sexies Ad extremũ hy ꝑmixolidius una serie duo denariũ. ⁊
nouenariũ semel repetit senariũ ⁊ octonariũ triplicatos exponit
Atera uͦserie duodenariũ ⁊octonariũ triplicat. senariũ qq̃ ⁊ nouena¬
riũ qͣd ruplicat. Deniq: sciendũ qđ post symphonias ex arbitrio musici

Expanded text:
plicatione et duodenarii triplicitate gaudet. Hypophrygius duodenarii plicatione et duodenarii triplicitate gaudet. Hypophrygius duodenarii repetitione laetatur, sicut et hypolydius. Contra quam repetitionem hypolydii senarius sexies, octonarius ter, novenarius quater respondet. Mixolydius duodenarium et novenarium semel uno tenore repetit, senarium et octonarium triplicare contendit. Altero autem tenore duodenarium et octonarium triplicat, senarium et novenarium quadruplicat, sua vero propria consonantia duodenarium quater exhibet, senarium octies, octonarium sexies. Ad extremum hypermixolydius una serie duodenarium et novenarium semel repetit, senarium et octonarium triplicatos exponit. Altera vero serie duodenarium et octonarium triplicat; senarium quoque et novenarium quadruplicat. Denique sciendum, quod post symphonias ex arbitrio musici
Abbreviated transcription (Latin):
Quat̃narius octonarii ⁊duodenarii est m̃sura cõmunis. & obid iuxta quosdã
tripł ypodoriꝰ a quat̾nario incipit . I in .XII. desinit . Itaq: melodia pͥmi tropi
quȩ ẽ. NoΝΑ NoΕ ane. UIIII ł XII. uident᷑ cdaudere. S eidẽ dausulȩ quȩ con¬
stat diapente. quidã addt̃tonũ ut prius ineade melodia reson& prima spe
remittat᷑ ab .vIII. ad .xii. pͥma species diapente. Hinc incip̃ melodia
scđi tropi quȩ ẽ NOΕ ΑGI. ⁊ ñ ad .uIII.s ad VIIII. ꝑtingit. sic̃ om̃s cantilenȩ
indario triplicat in hypodoriori hẏpofrigio qͣduplicat᷑ infingio i lidio.
Inqͥb: uͦsenarius addoriũ triplicat᷑ oc tonarius adeunde duplicit̃ habetur
Et rursus in quib: ille qͣ druplicat᷑. iste triplicatione repetit᷑. Tandẽ no¬
uenarius qͥindorio ẽ simplicit̃. in reliqͥsẽ duplicit̃. exceptolidio qͥ eiꝰ quadru¬

Expanded text:
Quaternarius octonarii et duodenarii, est mensura communis: et ob id juxta quosdam Quaternarius octonarii et duodenarii, est mensura communis: et ob id juxta quosdam triplus hypodorii a quaternario incipit, et in duodenarium desinit. Itaque melodia primi tropi, quae est NONANOEANE. VIII. et XII. videntur claudere: sed eidem clausulae, quae constat diapente, quidam addunt tonum, ut prius in eadem melodia resonet prima speremittatur ab VIII. ad XII. prima species diapente. Hic incipit melodia secundi tropi, quae est NOEAGIS, et non ad VIII. sed ad VIIII, pertingit, sicut omnes cantilenae in Dorio, triplicatus in hypodorio et Phrygio, quadruplicatur in Phrygio et Lydio. In quibus vero senarius ad Dorium triplicatur, octonarius ad eundem dupliciter habetur. Et rursus in quibus ille quadruplicatur, iste triplicatione repetitur. Tandem novenarius, qui in Dorio est simpliciter, in reliquis est dupliciter, excepto Lydio, qui ejus quadru
Abbreviated transcription (Latin):
proportionis. Eodẽ modo insesqualtã proportione int̾ui.⁊ .viiii. est
t̃nariũ qui senariũ bis. nouenariũ t̃tiometit᷑. Quac om̃a in armonica regu¬
la fiunt circino notiora.
i quidẽ eodẽ instrumento om̃is dupł in aequa partitur & propositis addu¬
płm fatiendũ quib libet numeris semꝑ mediꝰ inuenitur. qui &qͥs differentus
abutrisq ex tremis segreget᷑. ut int̃ .ii. i.iui. ternarius qui abutroq extre¬
mo singulis differt unitatib:. Inter .iiii.i xiii. senariꝰ eodẽ mͦ ẽ mediꝰ
Int̃ .ui.ti .xii. nouenariꝰ. & int̃ xii. acxxiiii. st̃ xuiii. & utriq dupli dis
medio ille quidẽ ternario. hicuͦ senario. St̃ t predicti numt
aliꝗti sibi in c̃mensurabiles qr binariũ quomensurant᷑.ui.vii. xii. noue¬
nariꝰ respuit & c̃tra t̃nariũ qͦmensurant᷑ .vi.viiii.xii. octonarius ñ recipit.

Expanded text:
proportionis. Eodem modo in sesquialtera proportione inter VI. et VIIII. est proportionis. Eodem modo in sesquialtera proportione inter VI. et VIIII. est ternarius, qui senarium bis, novenarium ter metitur. Quae omnia in harmonica regula fiunt circino notiora; siquidem eo instrumento omnis duplus in aequa parte partitur: et propositis ad duplum faciendum quibuslibet numeris, semper medius invenitur, qui aequis differentiis ab utrisque extremis segregetur: ut inter II. et IIII. ternarius, qui ab utroque extremo singulis differt unitatibus. Inter IIII. et VIII. senarius eodem modo est medius: Inter VI. et XII. novenarius; et inter XII. ac XXIIII. sunt XVIII. et utrique dupli distant a medio, ille quidem ternario, hic vero senario. Sunt enim praedicti numeri aliqualiter sibi incommensurabiles, quia binarium, quo mensurantur VI. VIII. XII. novenarius respuit, et contra ternarium, quo mensurantur VI. VIIII. XII. octonarius non recipit.
Abbreviated transcription (Latin):
frigium ⁊hypofrigiũ. lidiũ q̃q ⁊ hyppolidiũ. Nã mixo lidiꝰ ab hy ꝑmixo¬
lidio tantũ distat tono. Nam decybicis numeris quiarmonicam conside¬
rationẽ sugger̃. qualiter predictas .uIIi. modoꝵ species differre
faciant. paululũ ẽ differendũ prelibato tamen quoddiat̃ ꝑ .uii.
monica regula mensuratur. Nam ⁊ ex minorib: numeris maiores.
⁊ oxmuorib minores ineadem proportione numeros cognoscimus. atq h ⁊
quod ut boctius in libro sedo captł .vi. Siduos numeroseoꝵ differentia inte¬
quosuerit ꝑm̃ sai meadem s proportione num̃r̃ quossua dieffer̃a mensic̃ in qͣ ert̃
i .xii. eẽ nariꝰ quinouenarium ter. duodenariũ quat̃ metit. Sicq fit ut in
quantis cuq numeris licet magnis proportio ses quitertia incurrat. ea t̃nari
Qiquater nari nonrelinquant᷑. qui primi & quasi radicessunt sesquit tie

Expanded text:
Phrygium et hypophrygium, Lydium quoque et hypolydium. Nam mixolydius ab hypermixoPhrygium et hypophrygium, Lydium quoque et hypolydium. Nam mixolydius ab hypermixolydio tantum distat tono. Nunc de cubicis numeris, qui harmonicam considerationem suggerunt, qualiter praedictas octo modorum species differre faciant, paululum est disserendum. Praelibato tamen, quod diatessaron monica regula mensuratur. Nam et ex minoribus numeris majores, et ex majoribus minores in eadem proportione numeros cognoscimus. Atque hoc est, quod ait Boetius in libro 2. cap. 9: si duos numeros eorum differentia integre fuerit permensa, in eadem sunt proportione numeri, quos sua differentia mensa est, in qua erunt et XII. est ternarius, qui novenarium ter, duodenarium quater metitur. Sicque fit, ut in quantiscumque numeris, licet magnis, proportio sesquitertia incurrat, eam ternarius, et quaternarius non relinquant, qui primi et quasi radices sunt sesquitertiae
Abbreviated transcription (Latin):
siue ꝑdisiunctũ siue ꝑ coniunctũ tetrachordum quartis locis eadẽ species
redit. quintis locis non tamen ł diapente sibi inuicẽ succedit. Unde constat
quod tres species diat̃ tres primas species diapt̃ uno tono adiecto constituunt.
Quarta utro speties semitonio terminatur. & prima anetedie ⁊ eugm̃
sumit initium. Restat ut proprietates spetierum diapason inuestigemꝰ
Prima itaq species. tertio ⁊⁊ sexto loco utitur semitonio. Scđa. quarto.
⁊ septimo. Tertia primo.  quinto. Quarta scđo & sexto. Quinta.
tertio ⁊ septimo. Sexta primo. ⁊ quarto. Septima. scđo. ⁊ quinto
Octaua. sicut ⁊ prima tertio ⁊ sexto. Ceterũ ut adipsas species diapas
redeamus. qm̃ lichanos hypaton hypodorii ẽ. ꝓslãba nomenosdorii.
meses dorii. q̃ ẽ paranete die ⁊ eugm̃ hypodorii. integra consonantia
diatess̃ acutior ẽ amese eiꝰdem hy podorii. Similit̃ differentia ẽ inter

Expanded text:
sive per disjunctum, sive per conjunctum tetrachordum quartis locis eadem species sive per disjunctum, sive per conjunctum tetrachordum quartis locis eadem species redit quintis locis: non tamen semper diapente sibi invicem succedit. Unde constat quod tres species diatessaron tres primas species diapente uno tono adjecto constituunt. Quarta vero species semitonio terminatur, et prima a nete diezeugmenon sumit initium. Restat ut proprietates specierum diapason investigemus. Prima itaque species tertio et sexto loco utitur semitonio: secunda quarto et septimo: tertia primo et quinto: quarta secundo et sexto: quinta tertio et septimo: sexta primo et quarto: septima secundo et quinto: octava sicut et prima tertio et sexto. Caeterum ut ad ipsas species diapason redeamus, quoniam lichanos hypaton hypodorii est, proslambanomenos dorii, meses dorii, quae est paranete diezeugmenon hypodorii, integra consonantia diatessaron acutior est a mese ejusdem hypodorii. Similiter differentia est inter
Abbreviated transcription (Latin):
netedie zeugm̃. Quintus modus frigius. quinta specie dia pason finitur.
u netedie ⁊ eugmeñ neruus ÷ ultimus. Sex tum nihilominus n
lidium. sexta species diapason exerit. cui trite hyꝑboleon ẽ finis. Septi¬
mum quoq: modũ mixolidium. septima species diapason informat
quam paranete hy ꝑboleon determinat. Uerum quia unus duplus hoc ẽ
una diapason octo uocib pollens plures species non recipit. quando quidẽ
om̃is sẏmphonia unã uocẽ płꝗ species admittit. octauum modum
hyꝑ duxo lidium ptolomeus adiecit. quem scđi ⁊ tertii modi proprieta¬
tib: informauit. Estenĩ diatesseron .iiiͦiͬ. cordarũ. & trium specierum.
iapente quoq: quinq: cordarũ. & quatuor specierũ. Qua propt̃ ⁊ dia¬
pas octo cordarũ & septẽ specierũ. Deniq prima species diatesseron t̃tio
loco habet semitonium. Scđa species scđo. Tertia species primo. Sẽꝑq

Expanded text:
nete diezeugmenon. Quintus modus Phrygius quinta specie diapason finitur, nete diezeugmenon. Quintus modus Phrygius quinta specie diapason finitur, cui nete diezeugmenon nervus est ultimus. Sextum nihilominus modum Lydium sexta species diapason exerit, cui trite hyperbolaeon est finis. Septimum quoque modum mixolydium septima species diapason informat; eum paranete hyperbolaeon determinat. Verum, quia unus duplus, hoc est, una diapason octo vocibus pollens, plures species non recipit; quandoquidem omnis symphonia unam vocem pluresque species admittit: octavum modum hypermixolydium Ptolomaeus adjecit, quem secundi ac tertii modi proprietatibus informavit. Est enim diatessaron IIII. chordarum, et trium specierum. Diapente quoque V. chordarum et IIII. specierum. Quapropter et diapason VIII. chordarum et VII. specierum. Denique prima species diatessaron tertio loco habet semitonium; secunda species secundo; tertia species primo, semperque
Abbreviated transcription (Latin):
id circo qm̃ excepta sua proprietate alt̃ in alterũ conuertitur. Toniuͦ
ideo dicuntur quod exceptis semitoniis. ipsi om̃iũ tropoꝵ cõmunis
m̃ sura sint. Modi etiam dicti sunt. eoquod unusquisq tropoꝵ ꝓpͥum
modũ teneat: nec mensuram excedat. Si quidẽ facta una constitutior
quae intexa t᷑ duplis. trislis. quadruplis. sesqualteris. aoses quit̃tiis.
Cũ XV. neruorũ uocib: interiectis . hos .viii. tropos uł modos designa¬
r necesse ẽ. Crit ergo primus modus om̃iũ grauissimꝰ uidelicet hypo¬
dorius ex prima specie diapason & terminat᷑ eo quimeses dr̃ medio
neruo. Scđm modũ hypofrigiũ scđa species diapason effec̃. quȩ in
parameson finit.  Tertium modum hypolidium. tertia species diapason
de terminat in eum.: quem uocant tritem die ⁊ eugmenon neruum.
Q uartũ modũ dorium quarta species diapason reddit. quae finitur in para¬

Expanded text:
idcirco quod excepta sua proprietate alter in alterum convertitur. Toni vero idcirco quod excepta sua proprietate alter in alterum convertitur. Toni vero ideo dicuntur, quod exceptis semitoniis ipsi omnium troporum communis mensura sint. Modi etiam dicti sunt, eo quod unusquisque troporum proprium modum teneat, nec mensuram excedat. Siquidem facta una constitutione, quae intexatur duplis, triplis, quadruplis, sesquialteris ac sesquitertiis cum XV. nervorum vocibus interjectis hos VIII. tropos vel modos designari necesse est. Erit ergo primus modus omnium gravissimus hypodorius ex prima specie diapason, et terminatur eo, qui meses dicitur, medio nervo. Secundum modum hypophrygium secunda species diapason efficit, quae in paramesen finit. Tertium modum hypolydium tertia species diapason determinat in eum, quem vocant triten diezeugmenon nervum. Quartum modum Dorium quarta species diapason reddit, quae finit in para
Abbreviated transcription (Latin):
me dixtas ẽ lxxii . qui conficiuntur exmultiplicatis in se.ui. ⁊ xii.
Hanc quoque ht̃ naturam tał dispositio. ut mediꝰ alia sua parte minorẽ
precedat . & alia sua parte amaiore precedit᷑. eadẽ aut̃ parte minoris
minorẽ superet : qua parte maioris amaiore superatur. Siuͦ dupli dis¬
positio tał sit. ut mediꝰ adminorẽ resonet diapente admaiorem diates s̃.
Utst .ui. uiiii.xii. qm̃ differentiae eȩdẽ st̃. proportiones ũ ñ eȩdem
arithmetica potius medietas dicenda ẽ quã armonica. Illa ẽ N uere
armonica medietas quȩ cybi determinatione colligit᷑. Om̃is enĩ cybus
habet latera .xii. Angulos .uiii. Suꝑficies .ui. qui disponant᷑ ita.ui.uiii.xii.
is p̃missis ad .viii. tropoꝵ quoslatini modos nuncupant dispositionẽ
ueniamus. Primoq sciendũ qđ tropus degreco inlatinũ conuersio dr̃.

Expanded text:
medietas est LXXII. qui conficiuntur ex multiplicatis in se VI. et XII. medietas est LXXII. qui conficiuntur ex multiplicatis in se VI. et XII. Hanc quoque habet naturam talis dispositio, ut medius alia sua parte minorem praecedat, et alia sua parte ad majorem praecedatur; eadem autem parte minoris minorem superet, qua parte majoris a majore superatur. Si vero dupli dispositio talis sit, ut medius ad minorem resonet diapente, ad majorem diatessaron, ut sunt VI. VIIII. XII. quoniam differentiae eaedem sunt, proportiones vero non eaedem, arithmetica potius medietas dicenda est, quam harmonica. Illa est enim vere harmonica medietas, quae cubi determinatione colligitur. Omnis enim cubus habet latera XII. angulos VIII. superficies VI. qui disponantur ita || VI. || VIII. || XII. His praemissis ad VIII. troporum, quos Latini modos nuncupant, dispositionem veniamus. Primoque sciendum, quod tropus de Graeco in Latinum conversio dicitur
Abbreviated transcription (Latin):
phonia quȩ uocat᷑ bisdiapason uelut bis duplũ ex duplici ꝓportione colligit᷑
qm̃ medius t̃minus adminoris suiq differentiã quad ruplus inuenit᷑. ut int̃
UI III. binarius quiad eundt̃ octonariũ quad ruplus inuenitur.
n triplicib qq̃ extremitatib: maior differentia ad minorẽ differentiam qua¬
drupla ẽ. Si quidẽ int̾ui . ⁊ xvii. duodenarius ẽ extremoꝵ scilicet diffẽr.
⁊ int̃ uiii. IVII. t̃narius qui adduodenariũ ÷ quadrupł. Induplici etiã
dispositione quame diꝰ t̃minus adminorẽ resonat diatesseron. admaiorẽ uero
diapente. si extremitates in unũ redigantur.  amedietate multiplicent᷑.
dupł erit abeo numero quẽ sole ex tremitates multiplicate ꝑfecerint.
ut ui .Uiii. xii. Hic iuncte extremitates .ui. ⁊ xii. conficiunt .Xuiii.
qui poctonarium multiplicati. in .c. xliiii. excrescunt. Cuius sum me

Expanded text:
phonia, quae vocatur bisdiapason, velut bis duplum, ex duplici proportione colligitur. phonia, quae vocatur bisdiapason, velut bis duplum, ex duplici proportione colligitur. Quoniam medius terminus ad minoris suique differentiam quadruplus invenitur, ut inter VI. et VIII. binarius, qui ad eundem octonarium quadruplus invenitur. In triplicibus quoque extremitatibus major differentia ad minorem differentia quadrupla est. Siquidem inter VI. et XVIII. duodenarius est, extremorum scilicet differentia; et inter IIII. et VI. ternarius, qui ad duodenarium est quadruplus. In duplici etiam dispositione, qua medius terminus ad minorem resonat diatessaron, ad majorem vero diapente, si extremitates in unum redigantur, et a medietate multiplicentur, duplus erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerint, ut VI. VIII. XII. Hinc junctae extremitates VI. et XII. conficiunt X. VIII. qui per octonarium multiplicati in CXLIIII. excrescunt, cujus summae
Abbreviated transcription (Latin):
Int̃ .ui. enĩ & xii. senarius ẽ. & int̃ .iiii. & .xii. octonarius qͥ scilicet octona¬
rius ad senariũ ses qui tertiã efficit proportionẽ. I n eadẽ quoq medictate
⁊ diapente symphonia cõponitur. Indupliei uidelicet l.xii. ad .uii. & in
plici .UI. ad .iii. ses qualt̃ ÷. Post hunc aut̃ diapason confonam¬
ad .xii. In triplici quoq dispositione simul diapente ⁊dia pason sympho¬
nia cõponit᷑ ut s̃. Vi .VIIII. xuiii. Et qm̃ triplus duas continet c̃sonantias
diapente scilicet acdiapason. in differentus ciꝰdẽ triplicis. eundẽ triplũ
reperiemus. Nã int̃ .vi . & .viiii. ternarius differentia ÷. Etint̃ uiiii.
& xviii. nouenarius qui ad ternariũ triplus ÷. Indupla uero disposi¬
ne maior terminus ad medii termini contrase differentiã
& rursus minor terminus ad differentiã sui ex medii termini triplus ÷.¬
N ã int̃ .uii. &xi. quat narius ẽ quiadeundẽ duodenariũ triplus ẽ. Etint̃ vi.

Expanded text:
senarius est, et inter IIII. et XII. octonarius: quia scilicet octonarius ad senarium sesquitertiam efficit proportionem. In eadem quoque medietate et diapente symphonia componitur. In duplici videlicet XII. ad VIII. et in triplici VI. ad IIII. sesquialtera est. Post hunc autem diapason conad XII. In triplici quoque dispositione simul diapente et diapason symphonia componitur: ut sunt VI. VIIII. XVIII. Et quoniam triplus duas continet consonantias, diapente scilicet ac diapason, in differentiis ejusdem triplicis eumdem triplum reperiemus. Nam inter VI. et VIIII. ternarius differentia est, et inter VIIII. et XVIII. novenarius, qui ad ternarium triplus est. In dupla vero dispositione major terminus ad medii termini contra se differentiam triplus est. Et rursus minor terminus ad differentiam sui et medii termini triplus esNam inter VIII. et XII. quaternarius est, qui ad eundem duodenarium triplus est, et inter VI.