comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
Idẽ enimprim est ses qualter : quiprimus triplus scilicet principalis
unitatis. N amternarius idem primus. Triplus est sumitati idempis
Sesqualt̃ : sibinario cõparet᷑. Rursusidemter narius eius differentiaȩ
quã adbinariũ facit cuius naturalit̃ positus ꝓbat᷑ eẽ ses qualt̃ : triplus ÷
Cumigitus iurȩ ses qualt̃ tripliciopponatur : diapente consonantiam
diapente acdia pason consonantiae rationa bilit̃ putat opponi
Rursus quad ruplus ses quitertii contrariã diuisionẽ tenet : Nã qui
primus quad ruplus : idemrursus primus ses quit̃ tius inuenit᷑ hoc modo
Quaternarius quippeprimus est quad ruplus : siunitatr̃primus Ses¬
quitertius siternario cõparetur . Rursus eius differentiae quã int̃se
acternariũ tenet : ipsesit quad ruplus. Vnde sit ut sosqui tertia ꝓportio
quaes łdiates saron quad ruplȩ proportioni quae est bis dia pa son in contrariũ
diuidatur . Dupla uero qm̃ nullã habet oppositã proportionẽ : nec ullius ipsa

Expanded text:
Idem enim primum est sesquialter, qui primus triplus principalis, scilicet unitatis. Nam ternarius idem primus triplus est, scilicet unitati. Idem sesquialter, si binario comparetur. Rursus idem ternarius ejusdem differentiae quam ad binarium facit, cujus naturaliter positus probatur esse sesquialter, triplus est. Cum igitur jure sesquialter triplici opponatur, diapente consonantia, diapente ac diapason consonantiae rationabiliter putatur opponi. Rursus quadruplus sesquitertii contrariam divisionem tenet. Nam qui est primus quadruplus, idem rursus primus sesquitertius invenitur hoc modo. Quaternarius quippe primus est quadruplus, si unitati primus sesquitertius, si ternario comparetur. Rursus ejus differentiae, quam inter se ac ternarium tenet, ipse fit quadruplus. Unde fit ut sesquitertia proportio, quae est diatessaron, quadruplae proportioni, quae est bis diapason, in contrarium dividatur. Dupla vero quoniam nullam habet oppositam proportionem, nec ullius ipsa
Abbreviated transcription (Latin):
rioribus semis p̃pesis appo suero at que alter utra uicissim ER & LI
plectro adhrbito pellantur diates saron distantiam consonabit : sinuero si mul-
utrasq percus sero diates saron consonantiam nosco : Quod si diapente effi¬
cereuolumus quin que partibus totam diuido ac tres uniportione Dua s uero
reliquȩ daboatque ita posito semis pherio secundum superius dictum modum :¬
consonantias dis sonantias que perpendo : Item sidia pason consonantiam temp¬
tare uoluero : totam tribus partibus secc atq in unam duasq distribuensi casdem
si mul uel alteru tram pulsans quid consonet uelquid dissonet utraq cognosco:
Triplauero qͣ ex permixtis consonantibus nascitur itaredditur: lit sitotam IͭIII

Expanded text:
rioribus semisphaeriis apposuero, atque alterutra vicissim E. K. et K. F. plectro adhibito pellantur, diatessaron distantia consonabit, sin vero simul utrasque percussero, diatessaron consonantiam nosco. Quod si diapente efficere volumus, quinque partibus totam divido, ac tres uni portioni, duas vero reliquae dabo, atque posito ita semisphaerio secundum superius dictum modum consonantias dissonantiasque perpendo. Item si diapason consonantiam tentare voluero, totam tribus partibus seco, atque in unam duasque distribuens, easdem simul vel alterutram pulsans, quid consonet vel quid dissonet utraque cognosco. Tripla vero quae ex mistis consonantiis nascitur, ita redditur ut, si totam IIII
Abbreviated transcription (Latin):
septem : quorum nomina sunt haec : Hrpodorius hrpo phrsgius hrpolidius
dorius phrygius lydius mixolydius : Horum uero sic ordo precedit : sit
india tonico genere uocum ordo dispositus a pros lambanomenon in necen
hrperboleon ãtq hic sit hr podorius modus : Si quisigitur pros lamba nomeni
in acumen intendat tono hrpaten qđ e hrpaton eodemtonoat tenuet.

Expanded text:
septem, quorum nomina sunt haec: hypodorius, hypophrygius, hypolydius, dorius, phrygius, lydius, mixolydius; horum vero sic ordo procedit. Sit in diatonico genere vocum ordo dispositus a proslambanomene in neten hyperboleon, atque hic sit hypodorius modus. Si quis proslambanomenon in acumen intendat tono, hypatenque hypaton eodem tono attenuet
Abbreviated transcription (Latin):
EDOETIIS ITA PROSONIMUS.UTNONOMNE IUDICIUMSENSIB
denius quanquã a sensu aurium hui: ceartis sumat᷑ omne principiũ
Namsinullus eẽt auditus : Nulla omnino disputatio deuocibus
xtitisset. Sed principium quodã modo. & quasi ãmonitionis uicem
tenet auditus . Postrema uero perfeltio agnitionisq: uis: in ratiocinatione
consistit: quae certis regulis sesetenens : Nũ quã ulloerrore ꝓlabitur
Namquid diutius dicendum ÷ deersore sensuũ. quando ne comnibus
eadem sentiendiuis nec eidem homini semꝑ ae qualis est Erust raautẽ
uario iudicio quis quã cõmittet. quodueraciter ad feltet inquirere
Idurco pyta gorici medio quodã feruntur itinere. Nã ne comne
iudicium dedunt aurib: : et quaedã tamen abeis nonnisi aurib: explo

Expanded text:
de his ita proponimus, ut non omne judicium sensibus demus, quanquam a sensu aurium hujusce artis sumatur omne principium. Nam si nullus esset auditus, nulla omnino disputatio de vocibus exstitisset. Sed principium quodammodo, et quasi admonitionis vicem tenet auditus. Postrema ergo perfectio, agnitionisque vis in ratione consistit, quae certis regulis sese tenens nullo unquam errore prolabitur. Nam quid diutius dicendum est de errore sensuum, quando nec omnibus eadem sentiendi vis, nec eidem homini semper aequalis est? Frustra autem vario judicio quisquam committet, quod veraciter affectat inquirere. Idcirco Pythagorici medio quodam feruntur itinere. Nam nec omne judicium dedunt auribus, et quaedam tamen ab eis non nisi auribus explo
Abbreviated transcription (Latin):
diseretaquanetas A hanero continua: ea quȩdiscre ta est inmituimo
unitas: eademq: finita est: In in finitũ uero modus pluralitatis Augetur:

Expanded text:
discreta quantitas, alia vero continua, ea quae discreta est in minimo unitas eademque finita est. In infinitum vero modus pluralitatis augetur
Abbreviated transcription (Latin):
in medio differentiam sumit ut speculationem non in ipsis uocibus ses qđ
e arumuo cum quarũ nullam magnitudinem mensuramue constiauat :
Hlincigitur & diatessa ron consonantiam duorum tonorum ac semito niesse
proponit & diapente trium tonorum ac semitonii & diapason sextonorum
quod fierinom posse superiobus uoluminibus de monstratum est DES¬

Expanded text:
in medio differentiam sumit, ut speculationem non in ipsis vocibus, sed inearum vocum, quarum magnitudinem nullam mensuramve constituat. Hic igitur et diatessaron consonantiam duorum tonorum ac semitonii esse proponit, et diapente trium tonorum ac semi onii, et diapason sex tonorum, quod fieri non posse superioribus voluminibus demonstratum est
Abbreviated transcription (Latin):
osto eademunitas est que utrosq metiat᷑. Rursus insuꝑ particularib: si ses¬
qualtera sit proportio: ut quattuor ad sex est: binarius est quiutrosq metiat᷑
quiscilicet utrorumq: est differentia. Quodsi ses qui tertia sit ꝓportio ut si
osto senario comparentur . Idem binarius utrosq metit᷑. Iduero noneuenit
Incaeteris generib inae qualitatũ. quae supra retulimus: ut in suꝑ partiente:
Namsi quinarium adter narium comparemus binarius quieorum est difforentia
neutrum metitur Nam semel ternario comparatus minorem : Duplicatus:

Expanded text:
octo eadem unitas est, quae utrosque metiatur. Rursus in superparticularibus si sesquialtera sit proportio, ut quatuor ad sex, binarius est qui utrosque metiatur, qui scilicet utrorumque est differentia. Quod si sesquitertia sit proportio, ut si octo senario comparentur, idem binarius utrosque metitur, id vero non evenit in caeteris generibus inaequalitatum, quae supra retulimus, ut in superpartiente. Nam si quinarium ad ternarium comparemus, binarius qui eorum differentia est, neutrum metitur. Nam si semel ternario comparatus, minor est, duplicatus
Abbreviated transcription (Latin):
quod multiplex inae qualitas suꝑ particulares ꝓportiones meritiꝰ¬
antiquitate transcendat: quocirca naturalis numerꝰ abunitate
usque ad quaternarium disponatur .I. II. III .IIII. Igitur unibinarius¬
comparatur : proportionem duplicem facit : & reddit dia pason consonantiã
eã quae est maxima & simplicitate notissima : Siuero unitatiter narius
comparetur : diapason acdiapente concordiam ꝑsonabit. Quater narius
uero unitati cõparatꝰ : quadruplã tenet bis sclicet diapason efficiens simphoniã
Quod si ternarius binario cõparetur diapente. Siufro quaternarius ternario:
diatessaron concinentiam supplet. Isque ẽ horumordo cunctis ad scinuicẽ
comparatis . Hamquȩ comparatiorestat : Si quat̃ nariũ binario cõparemus
cadet induplicẽ proportionem quã tenebat ad unitatẽ binarius cõparatꝰ
Etaqi maxime distant soniinbis diapason : cũ a se quadrupla inter uallidem̃sio¬

Expanded text:
quod multiplex inaequalitas superparticulares proportiones meritiquitate transcendat. Quocirca naturalis numerus ab unitate usque ad quaternarium disponatur, 1, 2, 3, 4. Igitur unibinarioportionem duplicem facit, et reddit diapason consonantiam eam, quae est maxima, ei simplicitate notissima. Si vero unitati ternarius comparetur, diapason ac diapente concordiam personabit. Quaternarius vero unitati comparatus quadruplam tenet, scilicet bis diapason efficiens symphoniam; quod si ternarius binario comparetur, diapente. Si vero quaternarius ternario diatessaron consonantiam supplet, isque est horum ordo cunctis ad se invicem comparatis. Nam comparatio quae restat, si quaternarium binario comparemus, cadet in duplicem proportionem, quam tenebat ad unitatem binarius comparatus; itaque maxime distant soni in bis diapason, cum a se quadrupla intervalli dimensio
Abbreviated transcription (Latin):
in totum uero immobiles aut mobiles sunt quae in duobus quidem generibus manent.
id ÷ chromatico & diatonicosedinenar monio permutantur : Idautem si consic¬
deratur trite hperbo leondiatonos & trite hr perboleonchromaticae : Eadem
in superiore forma des cripta ÷ isdem numerus ĩI DCΧVΙ : Atuero cumenar¬
moniumgenus aspicimus triten aliam repperumus : idẽ ĩ occxciii : Quaeigit᷑
uox duobus fuit generibus communis : eadem intertio permutata ẽ : ldem e &
in diexeugme non tetrachordo : Nam tritedie zeugme non diatonos & tritedia¬
zeugmenon chromatica : ẽ edem sunt sibiq consentiunt : Trite autem die ⁊ eugme¬
non enarmoniosia superioribus distat : In sinem menis eti amidem ẽ : Trite enim
sinem menon diatonos & trite sinem menon chromaticat eaedem sunt p edtrite sinem¬
menone narmonios : est diuersa : Item par hrpate me sondiatonos & par hrpate
meson chro matica : eaedem notantur Sedin enar monio genere sicut superius

Expanded text:
in totum vero immobiles aut mobiles sunt, quae in duobus quidem generibus manent, id est chromatico et diatonico, sed in enharmonio permutantur. Id autem sic consideratur trite hyperboleon, diatonos, et trite hyperboleon chromatice eadem in superiori forma descripta est, hisdem numeris 2829. At vero cum enharmonium genus aspicimus triten aliam reperimus, id est 2916. Quae igitur vox duobus fuit generibus communis, eadem in tertio permutata est. Idem est et in diezeugmenon tetrachordo. Nam trite diezeugmenon diatonos et trite diezeugmenon chromatica eadem sunt, sibique consentiunt, trite autem diezeugmenon enharmonios a superiore distat, in synemmenis etiam idem est. Trite enim synemmenon diatonos et trite synemmenon chromatice eaedem sunt. Sed trite synemmenon enharmonios est diversa. Item parhypate meson diatonos, et parhypate meson chromatica eaedem notantur. Sed in enharmonio genere sicut superius
Abbreviated transcription (Latin):
ex pli caretur : sed melos quoq ipsum quod his notulis signaretur rime¬
moriam posteri tatemq dura r& : Sed ex his omnibus modis unum inte¬
rimlydium eiusq notulas pertria genera disponamus : in reliquis mo¬
dis item facere intemsaliud differentes : Sane si quando disposionem
notarum : grecarum lit terarum nuncupatione descripsero : lotor
nulla nouita te tur betur: grecis enim lit teris inquã lib& partem nunc¬
inminutis nunc &iam in flexis tota haec notarum descriptio constituta ÷
Nos uero caueamus aliquid ab antiquitatis auctoritate trans uertere:
Frunt igitur priores ac superiores notulaȩ : dictionis id ÷ uerborum :
Secundȩ uero atq inferiores : percussionis pros lamba nomenos quad qui

Expanded text:
explicarentur, sed melos quoque ipsum, quod his notulis signaretur, in memoriam posteritatemque duraret. Sed ex his omnibus modis unum interim Lydium ejusque notulas per tria genera disponamus, in reliquis medis idem facere in tempus aliud differentes. Sane si quando dispositionem notarum Graecarum litterarum nuncupatione descripsero, lector nulla novitate turbetur. Graecis enim litteris fiunt in quamlibet partem imminutis, nunc etiam inflexis, tota haec notarum descriptio constituta est. Nos vero cavemus aliquid ab antiquitatis auctoritate transvertere. Erunt igitur priores ac superiores notulae dictionis, id est verborum, secundae vero atque inferiores percussionis. Proslambanomenos qui acqui
Abbreviated transcription (Latin):
Post has. nete snemmenon. Siuero meseneruo non sit s nẽ menont etrachordum
adiunctũ. sed sit die ⁊ eugmenon: est postmesen paramese. Dehinc trite die ⁊eugmeñ
indelichanos die zeugmenon quae indiatono diatbnos die reugme non inchromate

Expanded text:
Post has nete synemmenon. Si vero mese nervo non sit synemmenon tetrachordum adjunctum, sed sit diezeugmenon, est post mesen paramese. Dehinc trite diezeugmenon, inde lichanos diezeugmenon, quae, in diatono, diatonos diezeugmenon. In chromate
Abbreviated transcription (Latin):
pariter multiplicati creuerunt : Itẽ abeo quod est .F. intendo
diatessaron scilic& ad .G & sit g̃ dc lxiii dlii. Rursus ab eodem .G. re

Expanded text:
pariter multiplicati crevere. Item ab eo quod est F, intendo diatessaron, scilicet ad G, et sit G 663552. Rursus ab eodem G re
Abbreviated transcription (Latin):
coniunguntur : In octa chordo uero qm̃ octosunt chordȩ superiores quatduo
idest he pate parhȩ pate . le hiaurs. mese unum tetra hordũ explent. Abhac
uero : disunctũ atq integrũ inchoat a para mese. Progrediturq ꝑteitet
& parapieten & finitꝰ ad neten. & ẽstdisiunetio quacipcat diazeuxis : Lonus¬
que est dstantia meses & para meses łł iuigtur mese tantu quidẽ nom̃ obtuauit

Expanded text:
conjunguntur. In octochordo vero quoniam octo sunt chordae, superiores quatuor, id est hypate, parhypate, lichanos, mese, unum tetrachordum explent. Ab hoc vero disjunctum atque integrum inchoat a paramese, progrediturque per triten et paraneten, et finitum ad neten, et est disjunctio, quae vocatur diezeuxis. Tonusque est distantia meses et parameses. Hic igitur mese tantum quidem nomen obtinuit
Abbreviated transcription (Latin):
HICULARITAS C̃SONANTUS OTPOTEUTOS¬
ANAM QUE PROBANITUR APTATIOH CONSINTANTA QUAE SVNT
natura simplicia : Et qm̃ grauitas & acum̃ in quantitate consistunt
tamaxime udẽbuntur seruarenaturã concinentiȩ quȩ discretȩ
piio prietatẽ quantitatis poterint custodire. Namcũsit alia quidẽ

Expanded text:
icularitas consonantiis deputenta namque probantur comparationi consentanea, quae sunt natura simplicia. Et quoniam gravitas et acumen in quantitate consistunt, ea maxime videbuntur servare naturam concinentiae, quae discretae proprietatem quantitatis poterunt custodire. Nam cum sit alia quide
Abbreviated transcription (Latin):
pro portio super particularis & in eadem ꝓ portione minimi
sint . D.E. & cͥ ⁊ Qm oł & o minimi sunt : in eadem ꝓportione:
sunt eius dem ꝓportionis primiꝰ : Quocircasola eos unitas metietus :

Expanded text:
proportio superparticularis, et in eadem proportione minimi proportio superparticularis, et in eadem proportione minimi sint D F et G. Quoniam D F et G minimi sunt in eadem proportione, sunt ejusdem proportionis primi. Quo circa eos unitas metietu
Abbreviated transcription (Latin):
tiplex : Estautem .B. ad G. id est binarius
qua druplus quater narius unitatis
et binario multiplica tamedieas quod
Si inter uallumbinario multiplicatum multi plex effecerit in ter¬
uallum ipsum quoq multi plex erit : Sit interuallum . B.C. et fi¬
at ut .c. ad B. lta .B. ad B Et o. sit ad c. multiplex ⁊ Dicoq
B. eius qđ est .c. multiplex est : Qm enim .O. eius quodẽ .C. multi¬
plex ẽ metitur .C. id qđ ÷ D⁊ Osten sum uero est qm̃ si sint ꝓ
paratus si primum ultimus fuerit mensus. metitur et me¬
dium ⁊ .V. igitur metietur id quod est. B ⁊ Multiplex est
igitur b eius quod est .C: Id rursus & numeris : Sit C
unitas ⁊ D. uero ex idupli cata proportione BC. sit quater¬
narius : Et est multipl& eius quod est .c : Est enimqua¬
drupliss ÷ Qm̃ igitur hic qua druplus & duplicata be
ꝓportione generatur. BC ꝓportio dimidium eius erei :¬
uꝑ particularis interualli medius numerus neque
unus neq plures pro portionaliter interuenient : Sit enim BC

Expanded text:
tiplex est autem B ad C, id est binarius quadruplus quaternarius unitatis, et binario multiplicata medietas quod Si intervallum binario multiplicatum, multiplex effecerit, intervallum ipsum quoque multiplex erit. Sit intervallum B C, et fiat ut C ad B, ita B ad D, et D sit ad C multiplex. Dico quia B ejus quod est C multiplex est. Quoniam enim D ejus quod est C multiplex est, metietuparatus, si primus ultimum fuerit mensus, metietur et medium. C igitur metietur id quod est B. Multiplex est igitur B ejus quod est C. Id rursus ex numeris, sit C unitas, D vero ex duplicata proportione, B C sit quaternarius, et est multiplex ejus quod est C. Est enim quadruplus. Quoniam igitur quadruplus ex duplicata B C proportione generatur, B C proportio dimidium ejus eriperparticularis intervalli medius numerus, neque unus, neque plures proportionaliter intervenient. Sit enim B
Abbreviated transcription (Latin):
onstituatus igitur primus primo acluobũs secundĩs ae qualis. ide
inbinariis aequalitas constituatur ł internariis : eadem ratio medi¬
etatis apparct : Duplo a seterminis differentusque distantib ut sub¬
iectȩ descriptiones monent.
uodsi facienda est in extremitatib: tripla proportio : trib: aequis
terminis constitutis. primus quidem faciendus est ex primo acse¬
cundo : Secundus uero exprimoacduobus secundis. tertius
autem ex primoduob: secundis actrib: tertuis: ut ÷ subiesta descrtio¬

Expanded text:
Constituatur igitur primus primo ac duobus secundis aequalis, id est Constituatur igitur primus primo ac duobus secundis aequalis, id est in binariis aequalitas construatur, vel in ternariis eadem ratio medietatis apparet, duplo a se terminis differentiisque distantibus, ut subjectae descriptiones monent. uod si facienda est in extremitatibus tripla proportio, tribus aequis terminis constitutis, primus quidem faciendus est ex primo ac secundo, secundus vero ex primo ac duobus secundis, tertius autem ex primo, duobus secundis ac tribus tertiis, ut est subjecta descri
Abbreviated transcription (Latin):
quando quemadmodum ab ae qualitate omnis inaequalitas ꝓfluat
monstrabamus: Hisi tamen fastidiumest : Nunc quoq breuiter repe¬
tendumest Constitutis enimtribus aequis terminis: ponatur primus
primo aequus secundus primo acsecundo tertius primoduobus secun¬
dis & tertio: idemq fiat continue. At que ita ex ae qualitate geo me¬
trica proportionalitas principium sumat. Seddearum proportioni
proprietatibus.¬
proprietatibus perquam diligentissime in arith meticis diximus
Quod siad haec illi s instructus lector accedat. Nullo dubitationis erroret᷑babit᷑
r monicauero medietas de quanunc paulo latius trastandum ÷ hacratione
procreatur. Constituaturenim si quidem duplices curam: effingere:
tribus aequis cerminis positis. primus primo aeducbi secundin ae qual siendo¬
ecundus duobus primis & duobus secundis. tertius semel primo bis secundo
& tertertio: atq hoc modo sintunitates

Expanded text:
quando quemadmodum ab aequalitate omnis inaequalitas profluit quando quemadmodum ab aequalitate omnis inaequalitas profluit monstrabamus, nisi tamen fastidium est, nunc quoque breviter repetendum est. Constitutis enim tribus aequis terminis, ponatur primus primo aequus. Secundus primo ac secundo. Tertio primo duobus secundis ac tertio. Idemque fiat continue atque ita ex aequalitate geometrica proportionalitas principium sumat. Sed de harum proportionum proprietatibus quam diligentissime in arithmeticis diximus; quod si ad haec illis instructus lector accedat, nullo dubitationis errore turbabitur. Harmonica vero medietas, de qua nunc paulo latius tractandum est, hac ratione procreatur. Constituatur enim, siquidem duplices curamus effingere, tribus aequis terminis positis, primus primo ac duobus secundis aequalis. Secundus duobus primis et duobus secundis. Tertius semel primo, bis secundo, et ter tertio. Atque hoc modo sint unitates.
Abbreviated transcription (Latin):
icigitur terminorũ differentiamunitas tenet : In terbinarumenim
& unitatẽ atq internarium achinarium: unita s inter est. Hulus
ueronaturalis numerus intermittitur:. Post unitatẽ enim moxbina¬
rius est. A post binarium : ternarius naturaliter constititus:
demrursus. inbinariofiat . Sintq tresbinar .i & sit primus primo
Ac secundo aequus id ÷ quater narius. Secundus
uero primo & duobus secundis id ÷ senarius gertius
Autem primo & duobus secundis & tertio id ÷ octonarius IlIII UI¬
ic quoq binarius tenet differentiamn terminorum uno intereos natura¬
liter intermisso. Haminter .IIII. aC VI. quinarius naturaliter
aequalitatis principium sit : fiet ternarius differentia unominus sẽꝑ¬
numeris iutermissis. At queidem & in quaternario quinario qu sp spicit᷑
Et quaenos propter breuitatem tacemus hisdem regulis ex semetipso
diligens lestor inueniet¬
tuncquem ad modum inueniri abȩ qualitate possit ostendimus:

Expanded text:
ic igitur terminorum differentiam unitas tenet; inter binarium enim et unitatem, atque inter ternarium ac binarium, unitas interest. Nullus vero naturalis numerus intermittitur. Post unitatem enim mox binarius est, ac post binarium ternarius naturaliter constitutus; idem rursus in binario fiat. Sintque tres binarii, et sit primus primo ac secundo aequus, id est quaternarius; secundus vero primo et duoautem primo, duobus secundis ac tertio, id est octonarius. Hic quoque binarius tenet differentiam terminorum, uno inter eos naturaliter intermisso. Nam inter 4 et 6 quinarius naturaliter cipium sit, fiet ternarius differentianumeris intermissis, atque idem et in quaternario, quinarioque perspicitur, et quae nos propter brevitatem tacemus, iisdem regulis ex semetipso diligens lector inveniettunc quemadmodum inveniri ab aequalitate possit ostendimus,
Abbreviated transcription (Latin):
edingressiar monicam disputationem : quȩde eadiligentius diciposst̃.
tacite pretereunda eẽ non arbitror:
ollocetur igitur armonica ꝓportionalitas .
inque ea descriptione superiore ordine
ter minorum interse differentiae disponant
ides neigitur ut . iiii. ad. III. dia tes seron
consonantiam prodant : UI ad . IIII. diapente concordant. UI. uero
ad .III. Dia pason misceant simphoniam : ipseque earum differentiae
rursus eandem statuant consonantiam. Pinariusenim adunitatẽ¬
duplus est indiapason consonantiam constitutus: Quod siseextre¬
mitates multiplicent. Itemq medius suimultiplicitate suc crescat:
comparati Numeri toniha bitudinem concordiamq: seruabunt:
Lerenim. Ui. efficiunt.

Expanded text:
Sed ingressi harmonicam disputationem quae de ea diligentius dici possunt tacite praetereunda esse non arbitror. Collocetur igitur harmonica proportionalitas, inque ea descriptione superiore ordine termino rum inter se differentiae disponantur. Videsne igitur ut quatuor ad tres diatessaron consonantiam prodant, sex ad quatuor diapente concordent; sex vero ad tres diapason misceant symphoniam, ipsaeque earum differentiae rursus eamdem statuant consonantiam. Binarius enim adduplus est in diapason consonantia constitutus; quod si se extremitates multiplicent, itemque medius sui multiplicitate succrescat, comparati numeri toni habitudinem concordiamque servabunt. Ter enim sex efficiunt
Abbreviated transcription (Latin):
& tertio id est .UI.
& erit dispositio haec
edinhoc speculandum est: quod siunitas fuerit ad aequalitatis principiũ
constituta : unita setiamerit᷑ differentius numerorum. Ipsi uero
numeri intersenullum intermittunt. Sinuero binarius teneat a equalitatẽ.
binarius est differentia: & unus in terminos semper numerꝰ inter¬
mittitur. Sinuecoternarius Idem differentia est. Inte e numeros
uero : duonaturaliter constituti intermittuntur. Acde inceps in hunc
modũ : Est etiã alia proportionalitathm aridimeticã ꝓcreandiuia
Ponantur enuntres aequi termini: Constituaturq primus primoae scđo
aequus. Secundus primo ac duobus secundis. Tertius primo duobus
secundis & tertio. Ut si sint unitates : sit¬
sit peimus primo ac secundo equus id ÷¬

Expanded text:
 id est 4. et erit dispositio haec: Sed in his hoc speculandum est, quod unitas fuerit ad aequalitatis principium constituta, unitas etiam erit in differentiis numerorum, ipsi vero numeri inter se nullum intermittunt. Si vero binarius teneat aequalitatem, binarius est differentia, et unus inter terminos semper numerus intermittitur. Sin vero ternarius idem differentia est, inter terminos vero duo naturaliter constituti intermittentur, ac deinceps in hunc modum: Est etiam alia proportionalitatem arithmeticam procreandi via. Ponantur enim tres aequi termini, constituaturque primus primo ac secundo aequus, secundus primo ac duobus secundis, tertius primo et duobus secundis ac tertio, ut si sint tres unitates. Sit primo ac secundo aequus, id
Abbreviated transcription (Latin):
onalitas producatur. Ponatur enim primus primoaequus. Secas
primo acsecundo : Tertius primo secundo actertio. quod hoc monstracur
exemplo. Sint unitates tres: Ponatur igitur primus primo aequus
idestunus. Secundus primo acsecundo . Iđest .ii. Tertius primo
secundo actertio id est .iii. eritque dispositio haec¬
Iur sus sait tres binarui in aequalitate constituti: ¶II IILTII.P.
primus primo aequus id ÷ ii. Scđsprimo & scđo ia est .IIII.¬

Expanded text:
onalitas producatur. Ponatur enim primus primo aequus. Secundus onalitas producatur. Ponatur enim primus primo aequus. Secundus primo et secundo. Tertius primo secundo ac tertio, quod hoc monstratur exemplo: Sint unitates tres. Ponatur igitur primus primo aequus id est unus. Secundus primo ac secundo, id est duo. Tertius primo secundo ac tertio, id est tres, eritque dispositio taliRursus sint tres binarii inaequalitate constituti, 2, 2, 2: ponatur primus primo aequus, id est 2. Secundus primo et secundo, id est
Abbreviated transcription (Latin):
Sed hicnonerunt duae proportiones. sed plures. Semꝑq una minus
quam sunt
CURITA APPELATESINT DIGESTESUPERIUS MEDITTATES
dcirco aũtem una earum medietas arith metica nuncupatur : quod
interterminos secundũ numerũ aequaest differentia. Semetrica
uero secunda dr̃: quod similis est qualitas proportionis. Armonica autẽ
uocatur qm̃ estita coaptata : Vt in different us acterminis dequitas pro¬
portionũ onsideretur Acdebis quidem diligentius inaridimeticis
disputatiueste Nunc uero ut commemore mus tantũ istapercurrun
ed paulisper que ad modiustae proportionalitates abaequalitatȩpcre¬
entus : dicendumest Prae distum estenim: quo d innumeroualet
unitas łdem in proportionibus aequalitatẽ ualere. Et sicut numeri
caputest unitas. Ita proportionum aequalitatẽ esse principium:
Suocirca hocmodo arithmetica medietas ab ae qualitate nascetus. Positis
enim tribus aequis terminis. induo modisunt quibus haec proporti¬

Expanded text:
Sed hic non erunt duae proportiones, sed plures, semperque una minus quam sint  CAPUT XIV. Cur ita appellatae sint digestae superius medietates. Idcirco autem una eorum medietas arithmetica nuncupatur, quod inter terminos, secundum numerum aequa est differentia. Geometrica vero secunda dicitur, quod similis est qualitas proportionis. Harmonica autem vocatur, quoniam ita est coaptata, ut in differentiis ac terminis aequalitas proportionum consideretur. Et de his quidem diligentius in arithmeticis disputatum est, nunc vero ut commemoremus, tantum ista percurrimed paulisper quemadmodum istae proportionalitates ab aequalitate procreantur dicendum est. Praedictum est enim quod in numero valet unitas, idem in proportionibus aequalitatem valere, et sicut numeri caput est unitas, ita proportionum aequalitatem esse principium. Quocirca hoc modo arithmetica medietas ab aequalitate nascetur: positis enim tribus aequis terminis, hi duo modi sunt quibus haec proporti
Abbreviated transcription (Latin):
cum quattuor
tressuperent. quarta potius. quam tertia minutior inuenitur.
uꝑ partiens uero : iam quodã modo a simplicitate discedit. Duasenim
ł tres ł quattuor habet: Insuꝑ partes. & a simplicitate descedens exube¬
rat ad quandã partiũ pluralitatẽ Rursus multiplicitas Omnis in inte gria
te secontinet. N amduplum : bis habet tatũminorem  Atq adeun
singulis acsimplicib partib operatur. Suꝑ partiens Autẽ in ae qualita
nec seruat integrũ. nec singulas adimit partes. Adq idcrco secundũ
etiam hanc ꝓ portionem: interconsonantias ponit : it posterius ostendã¬

Expanded text:
cum quatuor tres superent, quarta potius quam tertia minutior invenitur. Superpartiens vero jam quodammodo a simplicitate discedit. Duas enim, vel tres, vel quatuor habet insuper partes, et a simplicitate discedens exuberat ad quamdam partium pluralitatem. Rursus multiplicitas omnis in integrite se continet. Nam duplum bis habet totum minorem, atque ad eusingulis ac simplicibus partibus operatur. Superpartiens autem inequalitas nec servat integrum, nec singulas adimit partes atque idcirco secundum etiam hanc proportionem inter consonantias ponit, ut posterius ostenda
Abbreviated transcription (Latin):
quae acutis uocibus coniunguntur. Sed in his eaquae spissa nominamus talia
es sedebent ut duce : portiones quae grauitati sunt prox imȩ minores sint ea
ꝓportione qͣ rolinquit᷑ adacutũ : Non spis sis uero ut in diatonicis generib: nũs quã un a

Expanded text:
quae acutis vocibus conjunguntur. Sed in his ea quae spissa nominamus talia esse debent, ut duae proportiones, quae gravitati sunt proximae, minores sint ea proportione quae relinquuntur ad acutum, in non spissis vero ut in diatonicis generibus nusquam una
Abbreviated transcription (Latin):
ministrant: Animo & cogitationedetepas : cunctapereant. Necutita
dicam quicquã consonũ seruent. & sicut ingrauib: chordis isuocis est
mođut non adtacitur nitatẽ grauitas usq descendat atq in acutis ille custo¬
ditur acuminis mođ : Nener uinimium tensi uocis tenuitate rũ pantur
Sedtotum sibi sit consentaneũ Atq: conueniens. Itaetiã inmindimuisica ꝑui¬
demus : Nihilita esse nimium posse: ut alterũ ꝓpria nimietate dis¬
soluat. Verum quicquid illudẽ Aut suos affert frustus. Aut aliis auxili¬
atur ut efferant: Namquod constringit hiems uer laxat. torretaestas
maturat Autũnus. Temporaq uicis sim uel ipsasuos adferunt frustus Talus
ut adferant subministrant . De quibus posterius studiosius disputandũ est:
Fumanã uero musicã quisquis insese ipsum descendit intelligit: Quidẽ.
enim quod illã incorporeã rationis uiuacita oẽ corporimisceat. Nisi

Expanded text:
ministrant, animo et cogitatione discerpas, cuncta pereant, nec ut ita dicam quidquam consonum servent. Et ut in gravibus chordis is vocis est modus, ut non ad taciturnitatem gravitas usque descendat, atque in acutis ille custoditur acuminis modus, ne nervi nimium tensi vocis tenuitate rumpantur, sed totum sibi sit consentaneum atque conveniens; ita etiam in mundi musica pervidemus, nihil ita nimium esse posse ut alterum propria nimietate dissolvat. Verum quidquid illud est, aut suos affert fructus, aut aliis auxiliatur ut afferant. Nam quod constringit hiems, ver laxat, torret aestas, maturat autumnus, temporaque vicissim vel ipsa suos afferunt fructus, vel aliis ut afferant subministrant. De quibus posterius studiosius disputandum est. Humanam vero musicam, quisquis in sese ipsum descendit, intelligit. Quid est enim quod illam incorpoream rationis vivacitatem corpori misceat, nisi
Abbreviated transcription (Latin):
Suigitur ultimus numerus qui est.
id est prioris. duplicẽ conquiramus: Minorerit eonumero qui est
maximus acsupremus. Nam cclxii cxliui. numeriduplus est.
quiad eum scilicet diapa son consonantiam tenet. Dxxiui cclxxuii.
Hicigitur minonẽm eo numero quis extũ retinet tonũ. eoscilicet qui est.
DXXXI cccxLi Minor est igitur diapason consonantia sextonis.
quod
constat inminimis numeris dxxiiii clxxxuiii¬
& dxxxcxLI Sed de his quidaristoxenus sentiat quiaurib¬

Expanded text:
igitur ultimus numerus qui est 5id est prioris, duplicem conquiramus, minor erit eo numero qui est maximus ac supremus. Nam 262144 numeri duplus est qui ad eum scilicet diapason consonantiam tenet 524288; hic igitur minor est eo numero qui sextum retinet tonum, eo scilicet qui est 531441. Minor est igitur diapason consonantia sex tonis.quod constat in minimis numeris 524288 et 531441. Sed de his quid Aristoxenus sentiat, qui auribu
Abbreviated transcription (Latin):
dedit omne iudicium alias cõmerabo. Nuncuo luminis seriem fastidu
DEMONSTRATIO SUꝑPARTI CULAREM PROPORTIOTEM
DIUIDI IN AEQUA NONNOSSE ATEUE IDEO NECTONUM
u periore uolumine demonst ratum est diatessaron consonantiã ex duob
Sedea semitonia dimidi uminte grũ non posse ꝑ ficere : Si singillatim
considerata trastentur. atq: Ideo diapason ad sextonos pullomodoꝑ
uenire. Sed qm̃ a ristoxenus musieꝰ iudicio auriũ cuncta ꝑmittens.
haec semitonia ñ arbitratur eẽ secundũ pytagoricos contractior adimidio:
sed sicut semitonia dñr. Itatẽ dimidietates tonorũ : dehisdem rursus
paulis ꝑ est disputandũ. De mons trandum que prius nullam super particu¬
larẽ habitudinẽ notonumero possediuidi integra medietate. Interduos

Expanded text:
dedit omne judicium, alias commemorabo. Nunc voluminis seriem fastidii demonstratio superparticularem proportionem dimidii in aequa non posse, atque ideo nec tonum. Superiore volumine demonstratum est diatessaron consonantiam ex duobus Sed ea semitonia dimidium toni integrum non posse perficere, si sigillatim ta tractentur, atque ideo diapason ad sex tonos nullo modo pervenire. Sed quoniam Aristoxenus musicus, judicio aurium cuncta permittens, haec semitonia non arbitratur esse secundum Pythagoricos contractiora dimidio, sed sicut semitonia dicuntur, ita esse dimidietates tonorum, de eisdem rursus paulisper est disputandum, demonstrandumque prius nullam superparticularem habitudinem noto numero posse dividi in integram medietatem. Inter duos
Abbreviated transcription (Latin):
is octauã samius lx caonadiunxit atq inter paramesen quae etiã tritedicitur : &
paratieten ner uũ medium coaptauit. ut ipsetertius eẽt anete : & para¬
me sequidem uocata est sola quae post mediã collocabatur. Trites uero
nom̃ ꝑdidit. postea quã intereã atq paraneten Tertius agiete locatꝰ est
neruus qui dignetrites nom̃ exciperet : ut sit ot adiordũ scđm lrchaonis
additionem hoc

Expanded text:
is octavam Samius Lichaon adjunxit, atque inter paramesen, quae etiam trite dicitur, et paraneten nervum medium coaptavit, ut ipse tertius esset a nete. Et paramese quidem vocata est solum, quae post mediam collocabatur. Trites vero nomen perdidit, posteaquam inter eam atque paraneten tertius a nete locatus est nervus, qui digne trites nomen exciperet, ut sit octochordum secundum Lichaonis additionem, hoc
Abbreviated transcription (Latin):
tuero indubitanter consonantiarum ratio colligatur : talibreuis sime acsimplici
effici poterit in strumento sitregula diligenter extensa. AD: cuiduo semi pheria
quas magnadas greciuocant in super apponantur: ita ut ab ea quaee E. cuiruatura
adidquod ẽ G deductalinea rectos circum seangulos efficiat : Item ab eaquae ẽ
Ecuruatura adid quod ẽ c̃. punctum deducta linea rectos scangulos red daga

Expanded text:
vero indubitanter consonantiarum ratio colligatur, tali brevissimo ac simplici vero indubitanter consonantiarum ratio colligatur, tali brevissimo ac simplici effici poterit instrumento. Sit regula diligenter extensa Cui duo semisphaeria, quas magadas Graeci vocant, insuper apponantur, ita ut ab ea quae E est, curvatura ad id quod est B diducta linea rectos circum se angulos efficiat. Item ab ea quae est F curvatura ad id quod est C. punctum diducta linea rectos circum se angulos redda
Abbreviated transcription (Latin):
idẽ ł hypate meson quae ad cuius lib& modi mesendiatessaron c̃sonantiã seruat
Item me sedorii idẽ  ad eam mesenquae ẽ hrpermixo lidii quae e ł diapente con¬
sonantiam seruat : Caenim mesequae ẽ dorii idẽ nordine hr permixolidiilicha nos
hrpaton ẽ : Erchanos autem hy paton ad mesen india tonicogenere in quolib& modo
si comparetur : drapente consonantiam distat : Curaut̃ octauus modus qui ẽ
hy permixolidius ad iectus estꝰ hinc patet : sit bis dia pasnconsonantia haȩc :
i apa sonigitur consonantiã seruat A ad id qđ N oc to enim uocibus continet᷑ :
primam igitur ẽẽ diximus speciem dia pason eã quae ẽ Ã. N ÷ secundã uero Gi: tertiã
cR̃ : quartam Dł : quintam : EM : Sextam EN : Septimam G̃o : Relinquitur igitur
extra HN Ρ. quaȩ ut totus ordo impleretur adiectaẽ atq hic est octauus modus quem

Expanded text:
id est π hypate meson, quae ad cujuslibet modi mesen diatessaron consonantiam servat. id est π hypate meson, quae ad cujuslibet modi mesen diatessaron consonantiam servat. Item mese dorii, id est π, ad eam mesen quae est hypermixolydii quae est r diapente consonantiam servat. Ea enim mese quae est dorii, id est π, in ordine hypermixolydii lychanos hypaton est; lychanos autem hypaton ad mesen in diatonico genere in quolibet modo si comparetur, diapente consonantia distat. Cur autem octavus modus, qui est hypermixolydius, adjectus est, hic patet. Sit bis diapason consonantia haec. iapason igitur consonantiam servat A ad id quod est H, octo enim vocibus continetur: primam igitur dicimus esse speciem diapason ea quae est A H, secundam vero B I, tertiam C K, quartam D L, quintam E M, sextam F N, septimam G O. Relinquitur igitur extra H P, quae ut totus ordo impleatur adjecta est, atque hic est octavus modus, quem
Abbreviated transcription (Latin):
modo uel genere : diates saron consonantiam differens : Item mese dorii
quae ẽ ñ: abea mese quae ẽ phrrgi iidẽ o distat tono : Nam quae ẽ mese
indorio t̃seadem in phrsgi i lrchanos meson. Rur sus mese phrrgii
quae ẽ M: ab ea mese quae ẽ lidu idẽ .i. diftattono : Namqͣ in phrrgioe M
VMesean lidio ẽ lychanos meson : Rursus mesel y diimodi ab eame sequaȩ ẽ
mixols diiidẽ N semitoniodistat : & enim his ordo qui rectus lydii con¬
tinet meserẽ iordineͥnqui rectus mixo ir diimesen hab& comparat᷑ non
paginula seduersudis iungitur : ea quoq me sequaȩ ẽ mixolidu idẽ H
ad ẽam mesen quae ẽ hyper mixo lrdiqn ese ẽ ł : tonidifferentiã facit :
Vldur co qm̃ t quae inmixolidio meseestieadem e in hypermixolidiͦꝰ lrchanos
meson : Vnde fit ut me sedorii abea mesequae est mixo diates saron consonantiam
dist& id probatur hoc modo : Nam mesequaȩ ẽ dorii idẽ T eadem mixolidu

Expanded text:
modo vel genere diatessaron consonantia differens. Item mese dorii modo vel genere diatessaron consonantia differens. Item mese dorii quae est π ab ea mese quae est phrygii, id est M, distat tono. Nam quae est mese in dorio, π eadem in phrygio lychanos meson. Rursus mese phrygii quae est M, ab ea mese quae est lydii, id est I distat tono. Nam quae in phrygio est M mese, in lydio est lychanos mesen. Rursus mese lydii modi ab ea mese quae est myxolydii; id est Η semitonio distat. Etenim si ordo qui rectus lydii continet mesen ei ordini qui rectus mixolydii mesen habet comparatus, non paginula, sed versu disjungitur. Ea quoque mese quae est myxolydii Η ad eam mesen quae est hypermyxolydii, id est Γ toni differentiam facit; idcirco quoniam Η quae in mixolydio mese est, eadem in hypermixolydio lychanos meson est. Unde fit ut mese dorii ab ea mese quae est mixolydii diatessaron consonantia distet. Id probatur hoc modo: nam meson quae est dorii, id est π, eadem est mixolydii,
Abbreviated transcription (Latin):
ttno distat quod in eo facile perspicietur : Siquis ad mesen hypo pbrygii quaȩ est ꝓͥ
eius dem brpo pbrigiicu comparet quaȩ hy podi rii quidem mese : in hrpofri¬
gio autemlicͥanos meson : Nam gͥ atq Q tono differunt qđ pangana interiecta
demonstrat : Item mese hrpblidii ab eaquae e mese hy pogpbrrgiitonidif¬
ferentiam facit : Nnamq cum quae e mese hy polidii : toniꝰ distat a q q̃uae ẽ
mhrpo lidio quidem lichanos meson ÷̃ In hrpo phrrgio auten mese :item mese
agnos cug̃m̃ ordinem sursum pro deuntem eius meses quae ẽ hypolidii atq
eumorlinem in sursum pro deuntem eius meses quaȩ ẽ dorii unus uersiculus
non pagina diftinguit: quo sit ut mese hrpodorii ab eamese quae ẽ doruinte¬
gradiates sarm consonantia diste : Id que probatur hoc modo : Nam qua̧ ede mese ω
in hrpodorio ẽademx. Indorioħr patemeson ab eaquae ẽ me se. in quouis

Expanded text:
tono distabit. Quod in hoc facile perspicietur, si quis ad mesen hypophrygii, quae est φ tono distabit. Quod in hoc facile perspicietur, si quis ad mesen hypophrygii, quae est φ ejusdem hypophrygii ω comparet, quae est hypodorii quidem mese, in hypophrygio autem lychanos meson. Nam φ atque ω tono differunt, quod pagina interjecta demonstrat. Item mese hypolydii ab ea quae est mese hypophrygii toni differentiam facit. Namque C, quae est mese hypolydii, tono distat a φ, quae est hypolydii quidem lychanos mesen, in hypophrygio autem mese. Item mese agnosci, quoniam ordinem sursum prodeuntem ejus meses, quae est hypolydii, atque eum ordinem in sursum prodeuntem ejus meses quae est dorii, unus versiculus, non pagina distinguit. Quo fit ut mese hypodorii ab ea mese quae est dorii, integra diatessaron consonantia distet, idque probatur hoc modo: nam quae est mese ω in hypodorio, eadem est ω in dorio; hypate meson est ab ea quae est mese, in quovis
Abbreviated transcription (Latin):
B. ac̃ dist& tono relinquitur : ut c̃
Ad õ semitonii distantiã seru&:
t si quin qua̧ sint mediae : eodem modo sienim prima a quinta sosqualtera
destiterit proportione primaq secunda ac secunda tertia quartaq : quinta singulis
destiterint tonis : tertian ad quartam semi tonii faciet differentiam : Item quȩ cumq
mediaȩ aliorum modorum pros lamba nomenis ac cetlunt : hae graui ores modos
operantus : qu&ȩ cumq netis. illȩ acutiores efficiunt : Vĩ igitur in superiore pagina
descriptis modis partem sinis tram legentes primi pros lamba nomeni tenent. Pextra
legentis & tremis clauditur necs : Erit omnibus quidem acutior modosi qui in scribit᷑
hy permixo lidid̃s omnibus uero grauior : quibr podirius : Nosuero agrauis simo id ÷¬
hypodorio inchoantesi ceteros quam inter sebabeant differantiã designabimus :
Namq in hy podorio modo meseq᷑ ẽ & ab eamese quae est in modo hrp̃o pbrygio

Expanded text:
B a C distet tono, relinquitur ut C ad D semitonii distantiam servet. Et si quinque sint mediae eodem modo. Si enim prima a quinta sesquialtera disteterit proportione, primaque a secunda, ac secunda a tertia, quartaque a quinta, singulis disteterint tonis, tertia ad quartam semitonii faciet differentiam. Item quaecunque mediae aliorum modorum proslambanomenos accedunt hae graviores modos operantur. Quae netis, illae acutiores efficiunt. Quoniam igitur in superiore pagina descriptis modis partem sinistram legentis proslambanomeni primi tenent. Dextera vero legentis extremis clauditur netis, erit omnibus quidem acutior modis, qui inscribitur hypermixolydius, omnibus vero gravioris qui hypodorius. Nos vero a gravissimo hypodorio inchoantes, caeteros quam inter se habent differentiam designabimus. Namque in hypodorio modo mese quae est ω ab ea mese quae est in modo hypophrygio
Abbreviated transcription (Latin):
xliui. &.ũ. xlxiii. In eadem prapor tiouesunt . qua cealui.
adcc lVI : qm̃ eel R &cexl iii octonario multiplicatisunt. Sienim
unus numerus duos quos libet numeros mult iplicet : quiexea multipli¬
catione nascuntur : In eademerunt proportione qua suerunt hinumeri
quosprior numerus multiplicauit¬

Expanded text:
in eadem proportione sunt qua 243 56, quoniam 256 et 243 octonario multiplicati sunt. Si enim unus numerus duos quoslibet numeros multiplicet, qui ex ea multiplicatione nascuntur, in eadem erunt proportione qua fuerunt hi numeri quos prior numerus multiplicavit
Abbreviated transcription (Latin):
adminimũ IuIIII. XLUIIIIunum integrum nonefficiet tonum.
Nuodsiprimi ad scđm proportio quȩ est aequa secundi ad tertiũ ꝓportioni
integrieẽ semi tonii probaretur : duo dimidi a iunsta unũ necessario
efsicerent tonum. Nunc autem cumnonsit extremorũ terminorum
ses quioctaua proportio : manifestumest haec duospatia proprietonorũ
dimidia non uideri. Quic quidenim cuiuscumq ÷ dimidium id siduplicit᷑
illudefficit cuius dr̃ et̃ dimidium. Siue roilluđ implere non possit
geminata particula : minus ÷ partedimidia. Si uero suꝑ fluat
acsuꝑuadat plus ÷ parte dimidia : Praetere ꝓhabuntur antem¬
unitatib conparentur sactaua pars luiũ.XLUIuieisdem
secundumeas quae inarit meticis distae sunt regulas aggeratur :
s atuum sindet gristiumceris uonc onsistit. Idcirto eandem oe tauã partẽ

Expanded text:
ad minimum qui est 59049, unum integrum non efficit tonum. Quod si primi ad secundum proportio, quae est aequa secundi ad tertium proportioni, integri esse semitonii probaretur, duo dimidia juncta unum necessario efficerent tonum. Nunc autem cum non sit extremorum terminorum sesquioctava proportio, manifestum est haec duo spatia proprie tonorum dimidia non videri. Quidquid enim cujuscunque est dimidium, id si duplicetur illud efficit, cujus dicitur esse dimidium. Si vero illud implere non possit geminata particula, minus est parte dimidia. Si vero superfluat ac supervadat, plus est parte dimidia. Praeterea probabuntur unitatibus comparentur, si octava pars 59049, eisdem secundum eas quae in arithmeticis dictae sunt regulas aggeratur. Quae quoniam in integris numeris non consistit, idcirco eamdem octavam parte
Abbreviated transcription (Latin):
st igitur hic int̃ paramesen ac mesen
disiunctio. Atq id eo die zeugmenon
Itetrachordũ hocuocatũ est.
uodsi paramese auferatur & sit
mesetrite paranete nece. tunc
coniuncta : Id est sinẽ mena erunt
tria tetra chorda. Vocabiturq ultimũ
tetrachordum sinem menon
hõc modo
ed qm̃ in hac uel superiori endecachordi¬
decachordi
dispositione iese quae ꝓpt̃ mediã colla¬
cationem itauocata est. netȩ ꝓxima
accedit. & longe ab hypatisaltimis

Expanded text:
st igitur hic inter paramesen ac mesen disjunctio, atque ideo diezeugmenon tetrachordum hoc vocatum est. Quod si paramese auferatur, et sit mese trite, paranete, nete, tunc conjuncta, id est synemmena, erunt tria tetrachorda, vocabiturque ultimum tetrachordum synemmenon hoc modo: Sed quoniam in hac vel in superiore hendecachordi dispositione mese, quae propter mediam collocationem ita vocata est, nete proxima accedit, et longe ab hypatis ultimis
Abbreviated transcription (Latin):
tum diatonos die reugmenon chromaticae. tum lichanos die reugmenon chromaticae
in armonia uero tudiatonos die reugmenon en armonios tũlichanos die xeugmeñ

Expanded text:
tum diatonos diezeugmenon chromaticae, tum lichanos diezeugmenon chromaticae. In enharmonio vero tum diatonos diezeugmenon enharmonios, tum lichanos diezeugmen
Abbreviated transcription (Latin):
matico nere iñ petat  hdemqoq leciteris sensibilib dicipotest
max uneq dearbitrio Aurũ quaiũ ius itasonos captat: ut nonmo¬
dehis iudiciũ capiat. difserentiasq cognoscat uerũ etiẽ pelestet
sepuis. sidulas coaptatiq medisint: inaatur uero sidisiganiatq
bici hicrentes feriant sensim: Udefit utcũ sint quãttue matheseos
liscipline utere quidẽ inuestigatione ueritatis laborent: Masca
uero non rodo speuulationi uerũ tia mera litati coniunstasie
Nihibẽ etum tãꝓpriũ umanitatis : quã rem̃ita dulcib modis
astringicontrarus : Idqinopmodo srein singulis ł studiisł actatbi tinie
etuꝑ cunsta dis fundit s̃ tudia. & infantes aciuiueres ꝓlec ñetiã senes
sta nituralit affes tuquodã sportanco modis musicis a dunguntur utnulla
om ni iosit actas. quae ac antilenȩ dulas delestatione seiuns tast̃. łłincitia

Expanded text:
matico necesse est petat. Idemque de caeteris sensibus dici potest, maximeque de arbitrio aurium, quarum vis ita sonos captat, ut nonde his iudicium capiat, differentiasque cognoscat, verum etiam delectetur sepius si dulces coaptatique modi sunt; angatur vero si dissipati atque incoherentes feriant sensum. Unde fit, ut cum quatuor matheseos discipline, cetere quidem ad investigationem veritatis laborent. Musica vero non modo speculationi, verum etiam mortalitati coniuncta sit; nihil enim est tam proprium humanitati, quam remitti dulcibus modulis, astringi contrariis. Idque in singulis, vel studiis, vel etatibus tenediffunditur studia, et infantes ac juvenes, necnon etiam senes, ita naturaliter affectu quodam spontaneo modis musicis adjunguntur, ut nulla omnino sit aetas quae a cantilenae dulcis delectatione sejuncta sit. Hinc etia