comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
rib Et qm̃ duo semitonia unũ totũ implere neque¬
unt s relinqͥtur cõma. totũ. i .N. spatiũ minꝰ: spatio
diapente cõsonantie: uno cõmate. qđ facillime diliꝰ¬
gens lector intelligat.
ed qm̃ paululũ de cõmatis ratione p̃diximꝰ
ñ ẽ defugiendũ ⁊ inqͣli ꝓportione idẽ ipsũ cõ¬
m̾a cõtineat᷑ ostende. ẜ st enĩ cõma: qđ ultimũ cop̃hen¬
de possit auditꝰ. Dicendũq ẽ semitoniũ minꝰ ac semi

Expanded text:
m duo semitonia unum tonum implere nequeunt. Sed relinquitur comma, totum M N spatium minus est spatio diapente consonantiae uno commate. Quod facillime diligens lector intelliget. Sed quoniam paululum de commatis ratione praediximus, non est diffugiendum et in quali proportione idem ipsum comma contineatur ostendere. Est enim comma quod ultimum comprehendere possit auditus, dicendumq
Abbreviated transcription (Latin):
uꝑ particularis ꝓportio scindi in eqͣ medio ꝓpor¬
tionalit̃ int̾posito numero ñ pot̃. Id uͦ posteriꝰ
firmit̃ demonstrabit᷑. Quã enĩ demonstrationẽ
qͥt suꝑparticłaris ꝓportio. ab. Sumo in eadẽ ꝓporcio¬
s unitas. Si enĩ ẽ nus.d. ⁊ pars ẽ eiꝰ qͥ ẽ e: metit᷑ d. n̾us
d. n̾um. Quo circa ⁊e num metiet᷑: &ͦ fit ut o ꝗꝗ me¬
impossibile. Qui enĩ st̃ minimi in eadẽ ꝓportione:
qͥb libet aliis nius: hi pͥmi adse inuicẽ s̃: ⁊ solã differen¬
unitate transcendit. Quo circa nullus incidit mediꝰ
t̃ eos qͥ eandẽ his ꝓportionẽ tenent mediꝰ possit nus
collo cari qui eandẽ ꝓportionẽ scindat equalit̃¬
tionẽ qm̃ minimi ineadẽ ꝓportione: sola differ̃

Expanded text:
particularis proportio scindi in aequa medio proportionaliter interposito numero non potest. Id vero posterius firmiter demonstrabitur. Quam enim demonstrationem quit, superparticularis proportio A B. Sumo in eadem proportiosed unitas. Si enim est numerus D et pars ejus est qui est E, metietur D numerus E numerum. Quocirca et E numerum metietur. Quo fit utimpossibile. Qui enim sunt minimi in eadem proportione quibuslibet aliis numeris, hi primi ad se invicem sunt, et solam differenunitate transcendit. Quocirca nullus incidet mediuster eos qui eamdem his proportionem tenent, medius possit numerus collocari, qui eamdem proportionem aequalitetionem
Abbreviated transcription (Latin):
multiplices eos p̃t̃ qui in radicib collocati st̃: int̃ qͦs
aptari.S ħ qͥ arimeticos nr̃os diligent̃ inspexerit:
facilius intelligoꝵ. adendũ uͦ ẽ io ita euenire ut ar¬
chitas putat insola suꝑ particulari ꝓportione. ñ aũ
uniu̾salit̃ ẽ dicendũ. Nc̃ aut̃ adsequentia. conu̾taoi.

Expanded text:
s aptari. Sed haec qui arithmeticos nostros diligenter inspexerit, facilius intelliget. Addendum vero est id ita evenire, ut Architas putat, in sola superparticulari proportione. Non autem universaliter est dicendum. Nunc autem ad sequentia convertamur.
Abbreviated transcription (Latin):
siphoniã. Ipseq ear̃ differentie: rursꝰ eandẽ c̃stituant ẽ¬
sonantiã. Binariꝰ enĩ adunitatẽ duplꝰ. ÷ indiapason c̃so¬
nantia c̃stitutꝰ Qđd si se extremitates multiplicent: itẽq
mediꝰ sui multiplicitate succrescat. coparati n̾ui toni
habitudinẽ cõcordiãq seruabt̃. t̃ enĩ.ui. efficiunt. xuiii.

Expanded text:
eamdem statuant consonantiam. Binarius enim ad unitatem duplus est in diapason consonantia constitutus; quod si se extremitates multiplicent, itemque medius sui multiplicitate succrescat, comparati numeri toni habitudinem concordiamque servabunt. Ter enim sex efficiunt 18,
Abbreviated transcription (Latin):
onsone aut̃ uocant᷑ que copulate mixtos suauesq
mei. de sonoꝵ differentia iudiciũ. Nc̃ aut̃ qͥd acȩtĩs
supplices arbitrant᷑ atq ex his unã diapason cõsonan
cõsonantiã eẽ ñ estimant Iccuco qm̃ ñ insuꝑ particu¬
lari. ł multiplici cadit cõparatione. S multipliei su

Expanded text:
Consone autem vocantur, que copulate, mixtos suavesque mei de sonorum differentia iudicium. Pythagorici enim simplices arbitrabantur atque ex his unam diapason illam sonantiam esse non estimant, idcirco quoniam non in superparticulari vel multiplici cadit comparatione, sed in multiplici su
Abbreviated transcription (Latin):
singłis gͥ tonis minꝰ ꝑuidebat᷑ id collectũ in cõ¬
sonantiã euident̃ apparuit. Atq ut ꝑuideat᷑ sen¬
sũ qͥđ confusa colligere nullo mͦ aut̃ ad integritatẽ
rõnis ascendẽ: sic cõsidemꝰ. Date enĩ lineȩ maiorrẽ
minorẽ uł aliã repꝑire nichil difficile ÷ sensui.
d posita uͦ m̃sura ut tanto maiorẽ tanto ue minorẽ
repꝑiat. id ñ faciet sensus pͥma conceptio. s sollers
rõnis inuentio. ł si rursꝰ datã lineã ꝓpositũ sit ł du¬
plicare. ł dimidiã seccare id fortasse licet paulo dif.

Expanded text:
singulis tonis minus pervidebatur, id collectum in consonantiam evidenter apparuit. Atque ut pervideatur sensum quidem confusa colligere, nullo modo autem ad integritatem rationis ascendere, sic consideremus: Datae enim lineae majorem minorem ne aliam reperire, nihil est difficile sensui. Proposita vero mensura in tanto majorem, tantove minorem reperiat, id non faciet sensus prima conceptio, sed solers rationis inventio. Vel si rursus datam lineam propositum sit vel duplicare, vel di
Abbreviated transcription (Latin):
fic ħ mͦi. Si enĩ cũ innubib arcꝰ inspicit᷑ ita colores
sibim&. s̃ ꝓximi ut ñ sit certꝰ finis cũ alt̃ ab alto disg̾¬
gat᷑. S ita uerbi grã arubro discedit: ad pallidũ ut
ꝑcõtinuã mutationẽ insequentẽ u̾tat᷑ colorẽ nullo me¬
dio c̾toq int̾ueniente qͥ utrosq distingat. ita ĩ fieri
soloe. inuocib ut si qͥs ꝑcutiat neruũ. eũq dũ ꝑcutit
torqueat euenit ut in pͥncipio pulsꝰ gͣuior sit dũ tor-¬
ũ gͥ ñ unisonar̃ uocũ alie s̃ continue atq alie dis¬
g̃gate: continue qͥd̃ tał s̃. ut int̾ se ear̃ differen¬
tia. cõmuni fine iungat᷑ nec habeat locõ designatũ
uox acuta uoxq gͣuis quẽ teneant Discrete uͦ habeant
ꝓpͥos locos ueluti colores imꝑmixti. quoꝵ differen¬
tia uisit᷑ suo qͦdã loco constituta. Continue qͥd ñ eqͥ¬
sone uoces abarmonica facultate seꝑant᷑ St̃ enĩ sibi¬
ipsis dissimiles: nec uñ aliqͥd ꝑsonantes. discrete uͦ

Expanded text:
icut enim cum in nubibus arcus aspicitur, ita colores sibimet sunt proximi: ut non sit certus finis, cum alter ab altero disgregetur. Sed ita verbi gratia a rubro discedit ad pallidum, ut per continuam mutationem in sequentem vertatur colorem, nullo medio certoque interveniente, qui utrosque distinguat; ita etiam fieri solet in vocibus, ut si quis percutiat nervum, eumque dum percutit torqueat, evenit ut in principio pulsus gravior sit, dum torute. Cum igitur non unisonarum vocum alie sunt continue, alie disgregate continue quidem tales sunt, ut inter se earum differentia communi fine iungatur, nec habeat locum designatum vox acuta gravisque, quem teneant. Discrete vero habent proprios locos, veluti colores impermixti, quorum differentia visitur suo quodam loco constituta. Continue quidem non equisone voces ab harmonica facultate separantur; sunt enim sibiipsis dissimiles, nec unum aliquod personantes. Discrete vero
Abbreviated transcription (Latin):
tiã. Etuor adtres: diatessaron. Octo uͦ ad tres in mul-¬
tiplici suꝑ partiente cõstituit᷑. Que aut̃ sit multiplex
suꝑpartiens cõꝑatio: exarimethicis libris cognoscen¬
dũ ÷ ⁊ ex his q̃ scd̾o huiꝰ institutionis libro digessimꝰ.
Pytagorici aut̃ cõsonantias ĩ multiplicib ac suꝑ par¬
ticularib ponunt sic̃ in eođ libro scđo qͣrtoq p̾dictũ¬

Expanded text:
 diatessaron; octo vero ad 3, in multiplici superpartiente constituitur. Quae autem sit multiplex superpartiens comparatio ex arithmeticis libris cognoscendum est, et ex his quae secundo hujus institutionis libro digessimus. Pythagorici autem consonantias in multiplicibus ac superparticularibus ponunt, sicut in eodem libro secundo quartoque praedictu
Abbreviated transcription (Latin):
m̃ uͦ sonũ ẽe̾. om̃s cõsentiuint aeris ꝑcussionẽ gͣui¬
tatis atq acuminis differentiã diu̾sa rõe pone-¬
bant aristoxeñ secuti ⁊ pytagorici. aristoxenꝰ qͥppe sonoꝵ
differentias scđm grauitatẽ atq acum̃ arbitrabart᷑
inqͣlitate cõsistere fytagorici uͦ: inqͣntitate ponebant
ꝑtholomeus aut̃ pytagoricis ꝓpͥor uidet᷑ iccirco qm̃
ipse qͦq grauitatẽ atq acum̃ ñ inqͣlitate putat. s in
qͣncitate cõstitui. Et enĩ spissiora ac subtiliora corpora
acum̃: iariora ⁊ uastiora ede gͣuitatẽ ut nichil nc̃ de
intensionis relaxationisq mͦ dicat᷑. Quãꝙ ĩ cũ relaxat᷑
aliqͥd qͣsi fit rariꝰ atq crassiꝰ cũ uͦ intendit᷑ spissiꝰ reddit᷑

Expanded text:
 sonum esse omnes consentiunt aeris percussionem, gravitatis atque acuminis differentiam diversa ratione ponebant, Aristoxenum secuti et Pythagorici. Aristoxenus quippe sonorum differentias secundum gravitatem, atque acumen arbitratur in qualitate consistere; PythagoricPtolemaeus autem Pythagoricis propior videtur. Idcirco quoniam ipse quoque gravitatem atque acumen non in qualitate putat, sed in quantitate constitui. Etenim spissiora ac subtiliora corpora acumen, rariora et vastiora edere gravitatem, ut nihil nunc de intensionis relaxationisque modo dicatur. Quanquam etiam cum relaxatur aliqua quasi sit rarius atque crassius, cum vero intenditur spissius reddi
Abbreviated transcription (Latin):
is gͥ ita expeditis: differentias sonoꝵ ptholomeos
diuidit ħ mͦ. uocũ aliȩ s̃ unisone: alie minime
qͣr ÷ alia gͣuior. alia acutior. har̃ partĩ ita s̃. ut ear̃
int̾ se differentia cõmuni fine iungat᷑. Non enĩ dis¬
creta ÷ s agraui in acutũ ita diducit᷑: ut cõtinua ui

Expanded text:
itutione musica Differentias sonorum Ptolomeus dividit hoc modo. Vocum alie sunt unisone, alie minime. quando alia gravior, alia acutior. Harum alie partim ita sunt, ut earum inter se differentia communi fine iungatur. Non enim discreta est, sed a gravi
Abbreviated transcription (Latin):
differentie ꝑ qͥrt᷑ uocat᷑ armonica regła. Inqͦ re
multa doctoꝵ sentencia discord̾a fuit. Qͥdã enĩ qͥ prta¬
goricis disciplinis maxime credider̃ hanc intencioẽ
armonice ẽẽ dicebant ut cuncta rõni consentanea se¬
querent᷑ sensũ enĩ dare q̃dã qͦdã mͦ semina cogniti

Expanded text:
ntur, vocatur harmonica regula, in qua re multorum doctorum sententiae discordia fuit. Quidam enim qui Pythagoricis disciplinis maxime crediderunt, hanc intentionem harmonicae esse dicebant, ut cuncta rationi consentanea sequerentur. Sensum enim dare quaedam quodam modo semina cogniti
Abbreviated transcription (Latin):
tasse enĩ id qđ sensꝰ ñ integre s cõfuse atq auerita¬
te minꝰ qͣsi qͥddã incallidꝰ estimator agnoscit insingłis
minꝰ hãt errati. Collecta uero multiplicant᷑ insũmã
atq icciroo magnã facunt differentiã. Nã si duas
uoculas tonũ sensꝰ distare arbitret᷑ neq distent: rur¬
susq ab una ear̃ tonũ distare putor t̃ciãneq sit
integra ac uerã toni distantia. Itẽ t̃ciȩ qͣrtȩq toni
sens cdifferentiã putet atq in ead qͦq erret neq sit
differentia toni. abhac ⁊̃ qͣrta quintã distare semi¬
toniũ putet. Neq uere aut integre estimet in sin¬
głis fortas se minꝰ uidet᷑ erratũ. Qđ uͦ in pͥmotono
sensus relinqͥt atq id qđ inscdo ⁊ tc̃io atq inqͣrto
semitoniũ peccatũ ÷ inunũ congg̃gatũ. atq collec

Expanded text:
tasse autem id quod sensus non integre, sed confuse, atque veritatasse autem id quod sensus non integre, sed confuse, atque veritate minus quasi quidam incallidus aestimator agnoscit, in singulis minus habeat errati. Collecta vero multiplicantur in summam, atque idcirco magnam faciunt differentiam. Nam si duas voculas tono sensus distare arbitretur, neque distent, rursusque ab una earum tono putet distare tertiam, neque sit integra ac vera toni sit distantia. Item tertiae quartaeque toni sensus differentiam putet, atque in eadem quoque errent, neque sit differentia toni, ab hac etiam quarta, quintam distare semitonium putet, neque vere, neque integre aestimet, in singulis fortasse minus videatur erratum. Quod vero in primo tono sensus reliquit atque id quod in secundo et tertio atque in quarto semitonio peccatum est, in unum congregatum atque collec
Abbreviated transcription (Latin):
ed de his paulo pꝰ loquem᷑. Nc dicendũ q̃ sit us armo¬
nice de qͣ tractare instituentes qͣtuor ipleuimꝰ libros.
Naturã uͦ eiꝰ uĩq expͥm̃dã in huiꝰ qͥnti uoluminis seriẽ
distulimꝰ. armonica ÷ facultas differentias acutoꝵ ⁊
gͣuiũ sonoꝵ sensu ac rõe ꝑpendens. Sensꝰ enĩ acrõ
qͣsi q̃dã facultatis armonice instrum̃ta s̃. Sens nãq
cõfusũ qͥddã. ac ꝓxime tale qͣle ÷ illud qđ sentit ad¬
u̾tit. Ratio uͦ diuidicat integritatẽ: atq imas ꝑ seqͥt᷑ dif¬
ferentias. Itaq sensꝰ inuenit qͥd ꝓxima ac cõfusa ueri¬
tati: accipit uͦ tõe integritatẽ. Ratio uͦ: ipsa qͥd inue¬
ad ꝓximũ uenit. Ratiouͦ diuidicat. Uelut si qͥs ma¬
tur rõ uͦ nullo mͦ: eẽ id qd simulat᷑ intelligit. hoc uͦ¬
iccirco : qm̃ sensꝰ circa materiã u̾tit᷑ spetiesq inea cõ¬
p̃hendit que ita s̃ fluidȩ atq inꝑfecte. nec det̾minate
idõ eã integritatis cõmittat᷑ ac ueritas potiꝰq insen

Expanded text:
ed de his paulo post loquemur; nunc dicendum est quae sit vis harmonicae, de qua tractare instituentes, quatuor libros implevimus. Naturam vero ejus unoque exprimendam in hujus quinti voluminis seriem distulimus. Harmonica est facultas differentias acutorum et gravium sonorum sensu ac ratione perpendens. Sensus enim ac ratio, quasi quaedam facultatis harmonicae instrumenta sunt. Sensus namque confusum quiddam ac proxime tale, quale est illud quod sentit, advertit. Ratio autem dijudicat integritatem atque unas persequitur differentias. Itaque sensus invenit quidem confusa ac proxima veritati, accipit vero ratione integritatem. Ratio vero ipsa quidem invead proximum venit. Ratio vero dijudicat, velut si quis matur. Ratio vero nullo modo esse id quod simulatur intelligit. Hoc iam sensus circa materiam vertitur speciesque in ea comprehendit, que ita sunt fluide atque imperfecte, nec determinate ideo eam integritas comitatur ac veritas, potiusque
Abbreviated transcription (Latin):
t uero indu¬
bitant̃ cõsonantiar̃ rõ. colligat᷑: tali breuissimo
ac simplici effici poti̾t instrum̃to. Sit ꝓregła diligen¬
t̃ extensa. a.d. cui duo semispheria. qͦs magadas g̃ci
uocant insuꝑapponant᷑ ita ut abea. q̃ ÷ e. cur uata
adid q̃ ÷ b. puncta diducta linea. rectos cuc̃ se angłos

Expanded text:
t vero indubitanter consonantiarum ratio colligatur, tali brevissimo ac simplici effici poterit instrumento. Sit igitur regula diligenter extensa A D, cui duo hemispheria, quas magadas Graeci vocant, insuper apponantur, ita ut ab ea quae est E curvatura ad id quod est B deducta linea rectos circa se angulos
Abbreviated transcription (Latin):
distantia cõsonabit. Sin uͦ simul utrasq ꝑcussero:
diatessaron cõsonantiã nosco. Qđ si diapente effice̾
uolumꝰ qͥnq partib totã diuido. ac tres uni portioni.
duas uͦ relique dabo. atq ita posito semispherio. scdm
suꝑus dictũ modũ cõsonantias dissonantiasq ꝑpen¬
do. Itẽ si diapason cõsonantiã tẽptare uoluero: totã
tͥb partib seco atq inunã duasq disꝑtiens eas d simł
ł altũ terrã pulsans: qͥd cõsone. ł qͥd disson&e. utͣq
cognosco. Tripla uͦ q̃ ex ꝑmixtis cõsonantiis nascit᷑
ita reddit᷑ ut si totã in . iͦii. partiũ diuisionib parti¬
am atq intres ⁊ unã tota nerui ꝓlixitas diuidat᷑ itaq
semispheriũ tͥb appositũ tͥple ꝓpõnis dissonantiã
st monochordi regłaris diuisionẽ adicienda¬
ẽẽ arbitror ea inqͥb ueteres musice doctores sen¬
tentie diu̾sitate discordant. habendũq de omĩb sub¬

Expanded text:
distantia consonabit, sin vero simul utrasque percussero, diatessaron consonantiam nosco. Quod si diapente efficere volumus, quinque partibus totam divido, ac tres uni portioni, duas vero reliquae dabo, atque posito ita semisphaerio secundum superius dictum modum consonantias dissonantiasque perpendo. Item si diapason consonantiam tentare voluero, totam tribus partibus seco, atque in unam duasque distribuens, easdem simul vel alterutram pulsans quid consonet, vel quod dissonet utraque cognosco. Tripla vero, quae ex permixtis consonantiis nascitur, ita redditur, ut si totam in quatuor partium divisionibus partiamus, atque in tres et unam tota nervi prolixitas dividatur, itaque semisphaerium tribus appositum triplae proportionis dissonantiam LIBER QUINTUS. Post monochordi regularis divisionem adjicienda arbitror esse ea in quibus veteres musicae doctores sententiae diversitate discordant, habendumque de omnibus sub
Abbreviated transcription (Latin):
duplã ut sit occupla. Itaq intanta rer̃ nuositate nichil
effic̃ sensꝰ cuiꝰ omne uditiũ subitũ atq insuꝑficiȩ posi¬
tũ integritatẽ ꝑfectionẽq ñ explicat. Iocircoñ ÷ auri¬
ũ sensui dandũ om̃e uidiciũ: s exhibenda ÷ &ẽ. rõ q̃ er-¬
iantẽ sensũ regat ac tẽꝑet qͣ libens sensꝰ deficiensq ue¬
luti baculo inmitat᷑ Nã ut singłȩ ardes habent instru¬
m̃ta q̃dã qͥb partĩ cõfuse aliqͥd informent ut acisculũ
partĩ uͦ qͦd̾̃ integrũ dep̃hendant ut circinũ ita ĩ armo¬
nica uis ht̃ duas iuditii partes unã qͥd huiꝰmodi ꝑꝗ¬

Expanded text:
t sit octupla. Itaque in tanta rerum numerositate nihil efficit sensus. Cujus omne judicium subitum, atque in superficie positum integritatem persecutionemque non explicat. Idcirco non est aurium sensui dandum omne judicium, sed exhibenda est etiam rantem sensum regat ac temperet, qua labens sensus deficiensque veluti baculo innitatur. Nam ut singulae artes habent instrumenta quaedam quibus partim confuse aliquid informent ut asciculum, partim vero quod est integrum deprehendat, ut circinum. Ita etiam harmonica vis habet duas judicii partes: unam quidem hujusmodi
Abbreviated transcription (Latin):
honorabilior. Unde iouẽ ⁊̃ hypaton uocant. Cõsulẽ
qͦ eodẽ nuncupant noĩe: ꝓpt̾ excellentiã dignitatis.
erat t̾cia abhy pate index digitꝰ qͥ ẽ lichanos inuenie¬
bat᷑ icciro qͦ ipsa lichanos apellata ẽ. S Qrta dr̃ mese¬
qm̃ int̾.uii. septuã sẽꝑ ẽ media. NQuinta: ꝑ amese:
qͣsi iuxta mediã collocata. Septima aũ dr̃ nece: qͣi

Expanded text:
honorabilior, unde Iovem hypaton vocant». Consulem quoque eodem nuncupant nomine propter excellentiam dignitatis.erat tertia ab hypate, index digitus, qui est lichanos, inveniebatur, idcirco ipsa quoque lichanos appellata est. 14. m inter septem semper est media. Quinta est paramese, quasi juxta mediam collocata. Septima autem dicitur nete
Abbreviated transcription (Latin):
minũ. his enĩ pͥmitꝰ adnoticiã uenientib facile erit
scientia que secunt᷑ ãplecti.
ad orpheũ durauit: ut pͥmꝰ qͥdẽ neruus ⁊ qͣrtꝰ diapa¬
son cõsonantiã resonarent: Medii uͦ ad se inuicẽ atq
ad extremos diapente ac diatessaron ac tonũ. Nichil
uͦ ineis ẽẽt incõsonũ: adimittationẽ scł musice mun¬
dane q̃ exqͣtuor cõstat elem̃tis. Cuiꝰ qͣdricordi: mercu¬
riꝰ dr̃ inuentor. Qͥntã uͦ cordã pꝰ corͦeb atys filiꝰ ad¬
iunx̃ qͥ fuit lidoꝵ rex. Hyagnis uͦ phrix: sextũ his ap¬
posuit neruũ. S septimꝰ neruus: atpandro les bio ad

Expanded text:
nominum. His enim primum ad notitiam venientibus facile erit scientia, quae sequuntur, amplecti.ad Orpheum duravit, ut primus quidem nervus et quartus diapason consonantiam resonarent. Medii vero ad se invicem atque ad extremos diapente, ac diatessaron, ac tonum. Nihil vero in eis esset inconsonum, ad imitationem scilicet musicae mundanae, quae ex quatuor constat elementis. Cujus quadrichordi Mercurius dicitur inventor. Quintam vero chordam post Chorebus Athys filius adjunxit, qui fuit Lydorum rex. Hyagnis vero Phryx sextum his apposuit nervum. Sed septimus nervus a Terpandro Lesbio ad
Abbreviated transcription (Latin):
differentia xxuii: pars ecxui ꝓbat᷑ octaua. Restat
ties bucti: medietatẽ cexliii. ñ uident᷑ implere. Hon
ẽ igit᷑ semitoniũ: s minꝰ asemitonio. Tc̃ enĩ integrũ
eẽ semitoniũ ureputaret᷑ si eoꝵ differentia q̃ ẽ xiii.
facta ocies medietatẽ ducentoꝵ xliii. numeroꝵ po

Expanded text:
pars 216, probatur octava, restat ties facti, medietatem 243 non videntur implere. Non est igitur semitonium, sed minus a semitonio. Tunc enim integrum esse semitonium jure putaretur, si eorum differentia, quae est 13 facta octies, medietatem
Abbreviated transcription (Latin):
tione iungunt᷑ Et idẽ qͣtnariꝰ adbinariũ apposit
dupla ei cõparatione. copulat᷑. Sed sesqͥt̾cia diates¬
saron: sesqͣltã ꝓportio diapente cõsonantiã creat.
Dupla uͦ diapason efficit sĩphoniã. diatessarongͥ
sus tonꝰ ineqͣ diuidi ñ pot̃ Cur aũ posteriꝰ liquebit
Nunc ħ tantũ nosse sufficiat qđ ñꝗͣ tonꝰ ingemina
eqͣ diuidit᷑. Atq ut id facillime cõꝓbet᷑ sit sesqͥocta¬
merꝰ incidae. Hos igͥ binario multiplicemꝰ: fuintq

Expanded text:
one junguntur, et idem quaternarius ad binarium appositus dupla ei comparatione copulatur. Sed sesquitertia diatessaron, sesquialtera proportio diapente consonantiam creant. Dupla vero diapason efficit symphoniam. Diatessaron igitur sus tonus in aequa dividi non potest, cur autem posterius liquebit. Nunc hoc tantum nosse sufficiat, quod nunquam tonus in gemina aequa dividitur. Atque ut id facillime comprobetur, sit sesquioctamerus incidet. Hos ig
Abbreviated transcription (Latin):
c̃stat exqͥnq tonis ⁊̃ duob semitoniis. q̃ tñ unũ
ñ impleant tonũ. Qm̃ enĩ monstratũ ẽ diapason ex
diatessaron ⁊ diapente consistere: diatessaron uͦ ꝓba¬
ta ÷ ex duob tonis semitonioq c̃sistere diapente extͥb
tonis ⁊ semitonio: simul uincta effitiunt qͥnq tonos.
S qm̃ duo illa semitonia ñ erant integre medietatis
eoꝵ cõunctio adplenũ usq ñ ꝑuenit: s medietatẽ
qͥdẽ suꝑat ab integritate relinquit᷑ Estq diapason
scdo hanc rõnẽ ex qͥnq tonis ⁊ duob semitoniis q̃
sic̃ ad integrũ tonũ ñ aspirant: ita ultra integrũ se¬

Expanded text:
oniis, quae tamen unum non impleant tonum. Quoniam enim monstratum est diapason ex diapente et diatessaron consistere, diatessaron vero probata est ex duobus tonis et semitonio constare; diapente ex tribus tonis ac semitonio simul juncta efficiunt quinque tonos. Sed quoniam illa duo semitonia non erant integrae medietatis, eorum conjunctio ad plenum usque non pervenit. Sed medietatem quidem superat, ab integritate relinquitur. Estque diapason secundum hanc rationem ex quinque tonis et duobus semitoniis. Quae sicut ad integrum tonu
Abbreviated transcription (Latin):
q̃÷ mese dorii semitonio distant. Qđ hinc poti̾t agnos¬
ci. qm̃ ordinẽ sursũ ꝓdeuntẽ eiꝰ meses q̃ ÷ hy polidii
atq eũ ordinẽ insursũ ꝓdeuntẽ: meses q̃ ÷ dorii

Expanded text:
ab ea quae est mese dorii semitonio distat. Quod hinc poterit agnosab ea quae est mese dorii semitonio distat. Quod hinc poterit agnosci, quoniam ordinem sursum prodeuntem ejus meses, quae est hypolydii, atque eum
Abbreviated transcription (Latin):
tonis tc̃ia adqͣrtã semitonii faci&e. differentiã. Itẽ
q̃c̃q medie alioꝵ modoꝵ ꝓs lanbanomenonis accedt̃.
hȩ grauiores modos oꝑant᷑ Quec̃q netis ille acutiores
efficiunt. qm̃ gͥ insuꝑiore pagina descriptis modis
partẽ sinistrã legentis. pͥmi ꝓlanbanomeni teneã
dextra uͦ legentis extremis claudit᷑. netis: erit oĩb
qͥd acutior modꝰ qͥ inscribit᷑ hy ꝑmixolidiꝰ. Om̃ib uͦ
gͣuior is: qͥ ypodoriꝰ. Nos aut̃ agͣuissimo .i.y podorio
inmͦ y pophrigio tono distat qđ in ħ facile ꝑspiciet᷑
si qͥs admesen y pofrigii. q̃ ẽ. ꝙ. eiꝰd y pofrigii. a cõpa¬
r&x. q̃ ÷ hypodorii. qͥđ mese. Iny pophrigio aut̃ licha¬
nos meson. nã. ꝙatq oo tono differ̃. qđ pagina int̃¬
iecta demonstrat. Itẽ mese y podolii abea q̃ ÷ mese y po¬
phrigii tonc differentiã fac̃. Nãq c q̃ ÷ mese ypodo¬
dii tono distat.a. ꝙ. q̃÷ ypolidii. qͥdẽ lichanos mesen.

Expanded text:
 semitonii faciet differentiam. Item quaecunque mediae aliorum modorum proslambanomenos accedunt hae graviores modos operantur. Quae netis, illae acutiores efficiunt. Quoniam igitur in superiore pagina descriptis modis partem sinistram legentis proslambanomeni primi tenent. Dextera vero legentis extremis clauditur netis, erit omnibus quidem acutior modis, qui inscribitur hypermixolydius, omnibus vero gravioris qui hypodorius. Nos vero a gravissimo hypodorio in modo hypophrygio tono distabit. Quod in hoc facile perspicietur, si quis ad mesen hypophrygii, quae est φ ejusdem hypophrygii ω comparet, quae est hypodorii quidem mese, in hypophrygio autem lychanos meson. Nam φ atque ω tono differunt, quod pagina interjecta demonstrat. Item mese hypolydii ab ea quae est mese hypophrygii toni differentiam facit. Namque C, quae est mese hypolydii, tono distat a φ, quae est hypolydii quidem lychanos mesen,
Abbreviated transcription (Latin):
tiores aut gͣuiores e̾ẽ uidebunt᷑ Qtuor aut̃ mediis si
pͥma adqͣrtã diatessaron. distanciã seru&e. pͥma uͦ a
t̃cia adqͣrtã semitonii faci&e. differentiã. h mͦ. Sint
tono. b.a .c. distet tono. Relinquit᷑ ut c. ad .d. semito¬
nii distantiã seru&. Et si qͥnq sint medie eodmͦ. Si
di pͥma aqͥnta sesqltera desticerit ꝓpõne pͥmaq a.

Expanded text:
iores esse videbuntur. Quatuor autem mediis si prima ad quartam diatessaron distantiam servet, prima vero a tertia ad quartam semitonii faciet differentiam hoc modo: sint tono, B a C distet tono, relinquitur ut C ad D semitonii distantiam servet. Et si quinque sint mediae eodem modo. Si enim prima a quinta sesquialtera disteterit p
Abbreviated transcription (Latin):
siderandũ qđ he paginule qͣsi int̃ sẽ rectꝰ linear̃ ordo
distinguit. alie qͥdẽ hñt notulas musicas alie uͦ mi¬
paginula m. t̃cia ꝙ literis annotant᷑ scđa notuł ua-¬
diuidit s u̾sꝰ recto ordine deductꝰ semitoniũ eas dif
uoc̃ notulas integra pagina desg̃gaui̾t: toni int̾ eas
sciamꝰ ẽẽ distantiã. Sinu̾sꝰ notulas ac ñ pagina distin¬
guit: semitonii ñ ignoramꝰ e̾ẽ distanciã. his gͥ ita
p̃missis: si duo ordines inb drapason cosonantia ẽ¬
stituti s. inuicẽ cõparent᷑: ut qͥ ordo sit gͣuior possit
agnosci si ꝓs lanbanomenos fuit gͣuior ł qlib& alia¬

Expanded text:
siderandum quod hae paginulae, quas inter se rectus linearum ordo distinguit, aliae quidem habent notulas musicas, aliae vero mipaginula ω tertia Φ litteris adnotatur. Secunda notula vadividit, sed versus recto ordine diductus, semitonium eas diffut si vocum. notulas integra pagina disgregaverit, toni inter eas sciamus esse distantiam. Sin versus notulas, ac non pagina distinguit, semitonii non ignoremus esse distantiam. His igitur ita praemissis, si duo ordines in bis diapason consonantia constituti sibi invicem comparentur, ut qui ordo sit gravior possit agnosci, si
Abbreviated transcription (Latin):
rii q̃ ÷ doru: integͣ diatessaron cõsonantia distet. Idq
atessaron cõsonantia differens. Itẽ mese dorii q̃. ẽ ri
abea mese q̃ ẽ. phrigii. q̃ ÷ al. distat tono nãq mese:
indorio.si: eađ inphrigio lichanos meson. Rursꝰ
mese phrigii. q̃ ÷ mabea mese q̃ ÷ lidii .i.l. distat tono.¬
Nãq inphrigio ⁊ m. mese inlidio ÷ lichanos meson.
Rursus mese lidii modi ab ea mese q̃ ÷ mixolidii. id.
N. semitonio distat. Et enĩ is ordo qͥ rectꝰ lidii cõtin&.
mesen. ei ordini qͥ rectꝰ mixolidii mesen ht̃ cõparatꝰ
ñ paginula s u̾su distinguit᷑. ea qͦ mese q̃÷ mixoli

Expanded text:
 est dorii, integra diatessaron consonantia distet, idqueatessaron consonantia differens. Item mese dorii quae est π ab ea mese quae est phrygii, id est M, distat tono. Nam quae est mese in dorio, π eadem in phrygio lychanos meson. Rursus mese phrygii quae est M, ab ea mese quae est lydii, id est M mese, in lydio est lychanos mesen. Rursus mese lydii modi ab ea mese quae est myxolydii; id est Η semitonio distat. Etenim si ordo qui rectus lydii continet mesen ei ordini qui rectus mixolydii mesen habet comparatus, non paginula, sed versu disjungitur. Ea quoque mese quae est
Abbreviated transcription (Latin):
nantiã diuisuri qm̃q necessarios sonos trib gn̾ib
cantilene exibebit ista particio. musicas interĩ notas
apponere. ut cũ diuisã lineã eisdẽ notulis signauerimꝰ
qđ unicuiq nom̃ sit facillime possit agnosei. Ueteres
enĩ musici ꝓpt̃ cõpediũ scriptionis. ne in tegra semꝑ
nomina necesse e̾e̾t apponere excogitauere. notulas
q diuisere. Simul &ẽ. hac breuitate captantes. ut si ꝗ¬
do melos aliqͥs musicꝰ uoluisset ascrib̾e semꝑ u̾sũ rith¬
mica metri cõpositione distentũ has sonoꝵ notulas
ascrib̾ent Ita miromͦ repꝑientes ut ñ tantũ carmi¬
nũ u̾ba que literis explicarentur. s melos qͦ qđ ipsũ¬

Expanded text:
am divisuri, quoniamque necessarios sonos tribus generibus cantilenae exhibebit ista partitio, musicas interim notas apponere, ut cum divisam lineam iisdem notulis signaverimus, quod unicuique sit nomen, facillime possit agnosci. Veteres enim musici propter compendium scriptionis, ne integra semper nomina necesse esset apponere, excogitavere notulas a modosque divisere, simul etiam hac brevitate captantes, ut si quando melos aliquod musicus voluisset ascribere, super versum rhythmica metri compositione distentum, has sonorum notulas ascriberet, ita miro modo reperientes, ut non tantum carminum verba, quae litteris explicarentur, sed melos quoq
Abbreviated transcription (Latin):
tẽ. sepe remisimꝰ. hic uͦ uͥ cordar̃ spatia sonosq meti-¬
emur. Naturã rer̃ seqͥ necesse ÷ maioriq longitudini
cordar̃ exqͦ grauitas existit ãpliores: minori uͦ excͦ
uocis acum̃ nascit᷑ dare breuiores¶Sit corda inten¬
sa a .b. huic eqͣ sit regła q̃ ꝓpositis particionib duui¬
dat᷑ ut ea regła corde apposita cedẽ diuisiones inner

Expanded text:
tem saepe remisimus. Hic vero ubi chordarum spatia sonosque metiemur, naturam rerum sequi necesse est, majorique longitudini chordarum ex qua gravitas existit, ampliores, minori vero ex qua vocis acumen nascitur, dare breviores. Sit chorda intensa A B, huic aequa sit regula quae propositis partitionibus dividatur, ut, ea regula chorda apposita, eaedem divisiones
Abbreviated transcription (Latin):
ed iã tempꝰ ⁊ adregłarisen
monochordi diuisionẽ uenire. de qͣ re illud ÷ p̃di¬
cendũ qđ siue inm̃sura nerui siue innumeris atq
in eoꝵ ꝓportione statuat᷑ describenda diuisio: maiꝰ
spatiũ corde ⁊ maior numeri multitudo sonos gra¬
uiores efficiet at si fuerit nerui longitudo cõtractior
⁊ innu̾s ñ multa pluralitas acutiores uoces edi ne¬
cesse ÷ atq ex hac cõꝑatione qͣntũ una q̃ fuerit uł

Expanded text:
ed jam tempus est ad regularis monochordi divisionem venire De qua re illud est praedicendum, quod sive in mensura nervi, sive in numeris, atque in eorum proportione statuatur describenda divisio, majus spatium chordae et major numeri multitudo sonos graviores efficiet. At si fuerit nervi longitudo contractior, et in numeris aeque non multa pluralitas, acutiores voces edi necesse est. Atque ex hac comparatione, quantum unaquaeque fuerit vel
Abbreviated transcription (Latin):
nos hy pacon diatonos cõsonabit ad mese cõsonantiã
diapente. Fadẽq lichanos diatonos cõsonabit adnetẽ
hy ꝑboleon diapason ⁊ diapente. Rursus si decoca

Expanded text:
nos hypaton diatonos consonabit ad mesen consonantiam diapente. Eademque lychanos diatonos consonabit ad neten hyberboleon, diapason et diapente. Rursus si de tota
Abbreviated transcription (Latin):
N os uͦ nc̃ ita diuidimꝰ qͣsi ipsã cordã ⁊ ñ regłam parti¬
amur. Diuudat᷑ igͥ ab. inqͣtuor partes ꝑtͥa puneta
q̃ s̃.c. d .e. Erit gͥ tota qͥdẽ a. b dupla abhis q̃ s̃. d.b
eb. E rit gͥ ab qͥdẽ grauissima ł ꝓs lanbanomenos d
Nam tanto ÷ corda maior inacumine: qͣnto fuerit
tũ ÷ nete hyꝑboleon dupla inacumine abea q̃÷ me-¬
se. Mese aut̃ dupla inacumine: abea q̃÷ ꝓs lãbano¬
menos. Nete uͦ hyꝑboleon qͣdrupla inacumine ab
ea q̃ ÷ ꝓs lanbanomenos. Cõsonabit gͥ ꝓs lanbanonie¬
nos admesen diapason mese adnetẽ hyꝑboleon dia-¬
pason. ꝓs lanbanomenos adnecẽ hy ꝑboleon bis dia-¬
pason. Rursꝰ qm̃ eque partes st̃ a .c.c.d. d.e. E .b. Est

Expanded text:
 nunc dividimus ita, quasi ipsam chordam et non regulam partiamur. Dividatur igitur A B in quatuor partes, per tria puncta quae sunt C D E. Erit igitur tota quidem A B dupla ab his quae sunt D B, E B. Erit igitur A B quidem gravissima, id est proslambanomenos, D Nam tanto est chorda major in acumine, quanto fuerit tum est nete hyperboleon dupla in acumine ab ea quae est mese. Mese autem dupla in acumine ab ea quae est proslambanomenos. Nete vero hyperboleon quadrupla in acumine ab ea quae est proslambanomenes, consonabit igitur proslambanomenos ad mesen diapason, mese ad neten hyperboleon diapason, proslambanomenos ad neten hyperboleon bis diapason. Rursus qu
Abbreviated transcription (Latin):
nẽq plures ꝓ põnalit̃ int̾uenient Sit enĩ bc ꝓpo suppar¬
eos unitas metiet᷑ auferat᷑gͥ. a ab d.f. ⁊ relinqt᷑ d. hic
ẽgͥ utroꝵq m̃sura cõmunis. hec gͥ erit unitas. qͦ circa
nullus int̃ f.d. atqg incidet nũs qͥ sit ab f .d. qͥde mi¬
nor. Maior uͦ abg. sola enĩ inter ÷ unitas. Quanti uͦ in
S nullus int̃ f.d. atq g. minimos eiꝰdẽ ꝓpõnis
int̃uenire potest. Nullus gͥ. int̾.b. atq c. ꝓp̃o¬
nalit̾ cadet Et in n̾ius quelib&. suꝑ particłaris ꝓpor¬
nimi .ii. &. ii. Aufero de tͥb binariũ fit reliqͣunitas. ea

Expanded text:
neque plures proportionaliter intervenient. Sit enim B C proportio superpareos unitas metietur. Auferatur igitur G ab D F et relinquatur D, hic utrorumque mensura communis: haec igitur erit unitas. Quocirca nullus inter F D atque G incidet numerus, qui sit ab F D quidem minor, major vero ab G. Sola enim interest unitas, quanti vero iSed nullus inter F D atque G minimos ejusdem proportionis intervenire potest. Nullus igitur inter B atque C proportionaliter cadet, et in numeris sit quaelibet superparticularis propornimi 2 et 3, aufero de 3 binarium; fit re
Abbreviated transcription (Latin):
gͥ ꝓpõnes medii t̾mini cõuingentis: trina particio ÷
Aut enĩ eqͣ ẽ differentia minoris t̃mini admediũ ⁊ me¬
dii : admaximũ s ñ eqͣ ꝓportio ut in his nu̾is .i. ii .iii.
Int̃ unũ qͥppe ac duo ⁊ int̃ duos actres tantũ ututas differentiã tenqe
Nõ ÷ aũ eqͣ ꝓpõ. duo qͥppe aduñ duplis. t̃res adduo sesqͣlt̃. Aut ÷ eqͣ

Expanded text:
ones medii termini conjungentis, trina partitio est. Aut enim aequa est differentia minoris termini ad medium, et medii ad maximum, sed non aequa proportio, ut in his numeris 1, 2, 3; inter unum quippe ac duo et inter duo et tres tantum unitas differentiam tenet. Non
Abbreviated transcription (Latin):
is illud addendũ ẽ. duos pͥmos suꝑ particłares pͥ¬
mã efficẽ multiplicẽ ꝓportionẽ ut si sesqͣlt̃ ⁊ ses¬
qͥ t̃riꝰ cõuingant᷑ duplicẽ ereant Sint enĩ nui.ii .iii .iiii.
ad duo: duplꝰ Rursꝰ pͥmꝰ multiplex pͥmo additꝰ suꝑ¬
particłari scdđm multiplicẽ ereat. Sint enĩ nui.u. iii.ui.¬

Expanded text:
rticulares primam efficere multiplicem proportionem, ut sesquialter et sesquitertius conjungantur duplicem creant. Sint enim numeri 2, 3, ad duo duplus. Rursus primus multiplex primo additus superparticulari secundum multiplicem creat. Sint enim numeri 2, 4
Abbreviated transcription (Latin):
partẽ. duogͥ .b. eqͥ sunt tͥb os duo b. eqͥ erant uni. a. ⁊ urꝰ
gͥ a. equus ẽ trib c. Igit᷑ .a. uno .c. tͥplex ÷ Et innius. sit
nariꝰ gͥ triplex ẽ binario.
i sesqͣltero int̾uallo sesqͥt̾c̃iũ dẽptũ fuerit: int̾uallũ
erit qͦđ relinqͥt᷑ sesqͥoctauũ. Sit eni᷑ qͥdẽ eiꝰ qđ ÷b. ses¬

Expanded text:
 Sed duo B aequi erant uni A, et unus igitur A aequus est tribus C; igitur A uno C triplex est. Et in numeris sit narius igitur triplex est binario. Si sesquialtero intervallo sesquitertium demptum fuerit intervallum, erit q
Abbreviated transcription (Latin):
hypathehypaton.
Parhi pathel iypaton
Licanos hẏpaton.
hypathe ineson.
Pahipatemeson.
Lichanos meson.
Mese.¬
Parenethe diezeumeñ.
Hetheteteumenon.

Expanded text:
Hypate hypaton. Parypate hypaton. Lichanos hypaton. Hypate meson. Parypate meson. Lichanos meson. Mese.Paranete diezeugmenon. Nete diezeugmenon.
Abbreviated transcription (Latin):
tono facice. acutiores: acutior totꝰ ordo ꝓueni&. ꝗ fuit
priꝰꝗ toni susciꝑ&e. intẽsionẽ. Frit gͥ tota constitutio
acutior effecta: hẏpophrigiꝰ modꝰ. Qd̾ si in ipsoy¬
pophrigio toni rursꝰ intẽsionẽ uoces acceper̃ ypo¬
dolii modulatio nascit᷑ at siypolidiũ qͥs semitoniũ
intendat: doriũ facio. Et inaliis qͥd̃ simił ÷ inacu¬
cõp̃hendat᷑ uer̃ ocłis qͦq forma possit agnosci: ab
antiqͥs traaita musicis descptio supponenda: S qm̃¬

Expanded text:
 faciat acutiores, acutior totus ordo proveniet, quam fuit prius quam toni susciperet intensionem. Erit igitur tota constitutio acutior effecta hypophrygius modus, quod si in hypophrygio toni rursus intensionem voces acceperint, hypolydii modulatio nascetur. At si hypolydium quis semitonio intendat, dorium faciet, et in aliis quidem similis est in acucomprehendatur, verum oculis quoque forma possit agnosci, ab antiquis tradita musicis descriptio supponenda
Abbreviated transcription (Latin):
t̃narii adbutariũ qͣternarii adt̾nariũ ⁊ incet̾is ad
hc̃ modũ. Suꝑ partientiũ uͦ longe retͦ formatio ÷ q̃
nec c̃cinius nunu̾s c̃parat᷑ s int̾missis: nec senꝑ eqͣli
quatuor atq ita in infinita cõcrescit. sampliꝰ mul¬
tiplicitas. abunitate incip̃. Suꝑparticłaritas abi¬
nario. Suꝑ partiens ꝓportio: at̾nario initiũ cap̃.
S de his hactenꝰ. Nc̃ q̃dã q̃ qͦͣsi axiomata g̃ci uocant
p̃tmitte̾ oportebit. Que demũ qͦ spectare uideãt᷑ ea in

Expanded text:
ternarii ad binarium, quaternarii ad ternarium, et in caeteris ad hunc modum. Superpartientium vero longe retro formatio est, quae nec continuis numeris comparatur, sed intermissis, nec semper aequali quatuor, atque ita in infinita succrescit. Amplius multiplicitas ab unitate incipit, superparticularitas a binario, superpartiens proportio a ternario initium capit. Sed de his hactenus; nunc quaedam quae quasi axiomata Graeci vocant, praemittere oportebit, quae tum demum quo spectare videantur in
Abbreviated transcription (Latin):
i incet̾is eodẽ mͦ: qd monstrat subiecta descͥptio.
uppartientes aut̃ tali
mͦ reppies: Disponas nat᷑alẽ numer̃ atnario seł incho¬
antẽ. Si unũ gͥ int̾miseris: suꝑbi parcientẽ effici ꝑno¬
tab̾. Qđ si duo suꝑtͥpartientẽ. Qd̾ si .iii. suꝑ qͣdripar¬
dhunc uͦ ordinẽ spectans: ⁊ cõpositas ex multi¬
plici ⁊ suꝑparticłari ł multiplici ⁊ supartienti
ꝓportiones lector diligens specłabit᷑. S de his tñ oĩb
inarithineticis expeditiꝰ dictũ ÷¬

Expanded text:
in caeteris eodem modo, quod monstrat subjecta descriptio. Superpartientes autem tali modo reperies. Disponas naturalem numerum a ternario scilicet inchoantem. Si unum igitur intermiseris, superbipartientem effici pernotabis; quod si duo, supertripartientem; quod si tres, superquadripardinem spectans et compositas ex multiplici et superparticulari, et ex multiplici et superpartienti proportiones, lector diligens speculabitur. Sed de his tamen omnibus in arithmeticis expeditius dictum
Abbreviated transcription (Latin):
nios. ł lichanos meson enarmonioᷤᷤ. has seqͥt᷑ mese.
Post hanc fc̃ duo tetracorda partĩ. sinẽ m̃. partĩ diete¬
umeñ. Et sinẽ meñ ÷ qđ pꝰ mesen ponit᷑ id ẽ trite
sinẽ menũ. De hinc: lichanos sinẽ meñ ead̾ indiatono
ñ chromatice ł lichanos sinẽ meñ chromatice. Inenar¬
monio uͦ ł diatonos sinẽ meñ enarmonios ł lichanos
sinẽ meñ enarmonios. Post has nete sinẽ meñ. Si uͦ
e diatonos dieteumenon. Inchromathe tũ diatonos die¬
teumenon. chromatice tũ lichanos dieteumenon chro-¬
mathice. Inenarmonio uͦ tũ diatonos dieteumeñ enar
dr̃ ⁊ paranete cũ ad ditione ł diatoni ł chromatis ł
mathice hy ꝑboleon. Inenarmonio uͦ enarmonios hy¬
ꝑboleon. Harũ ultima ea ÷ q̃ ẽ nete hy ꝑboleon. Et sit
deseriptio huiꝰ modi: ut triũ gener̃ cõtineat dispositio¬
nẽ. In qͥb ⁊ similitudinẽ nominũ ⁊ differentiã ꝑnota¬

Expanded text:
nios, vel lichanos meson enharmonios. Has sequitur mese. nios, vel lichanos meson enharmonios. Has sequitur mese. Post hanc sunt duo tetrachorda partim synemmenon, partim diezeugmenon. Et synemmenon est quod post mesen ponitur, id est trite synemmenon. Dehinc lichanos synemmenon, eadem in diatonico nemmenon chromaticae. In enharmonio vero vel diatonos synemmenon enharmonios, vel lichanos synemmenon enharmonios. Post has nete synemmenon. Si ver, diatonos diezeugmenon. In chromate tum diatonos diezeugmenon chromaticae, tum lichanos diezeugmenon chromaticae. In enharmonio vero tum diatonos diezeugmenon enharmero dicitur et paranete, cum additione vel diatoni, vel chromatis, vel maticae hyperboleon; in enharmonio vero enharmonios hyperboleon. Harum ultima ea est quae est nete hyperboleon, et sit descriptio ejusmodi ut trium generum contineat dispositionem in quibus et similitudinem nominum et differentiam pernota
Abbreviated transcription (Latin):
intentione pͥma mutatio: cantat᷑ ꝑ semitoniũ. ⁊ se¬
mitonũ ⁊ tria semitonia. Tota enĩ diatessaron c̃sonan¬
tia: duoꝵ tonoꝵ ⁊ ac semitonii s ñ pleni. Tractũ: aũ
magis eoaptatũ ÷ qđ cantat᷑ in omĩb tetͣcordis ꝑdi
esin ⁊ ditonũ ⁊ diesin. Diesis aut̃ ẽ semitonii dimidiũ.
Ut sit triũ gener̃ descͥptio ꝑoĩa tetracorda discurrens
hoc modo.
hẏpaton. Qrta uͦ: uniu̾salit̃ qͥdẽ lichanos apellat᷑.
S si indiatono gnr̃e aptetͣͫ dr̃ lichanos hypaton dia¬
tonos. Si uͦ inchromate: dr̃ diatonos chromatice. ł
lichanos hẏpaton chromatice. Si aut̃ inenarmonio
dr̃ lichanos hẏpaton enarmonios. ł diatonos hy-¬
paton enarmonios. Post hanc uocat᷑ hypatemeson.
de hinc: parhẏpate meson. atq hinc lichanos meson
simplicit̃. Indiatono qͥdẽ gnẽ diatonos meson. Inchro¬
mate lichanos meson. chromatice ł diatonos meson
chromatice. In enarmonio diatonos mesonenarmo¬

Expanded text:
intentione prima mutatio cantatur per semitonium et semitonium et tria semitonia. Tota enim diatessaron consonantia est duorum tonorum ac semitonii, sed non pleni. Tractum est amagis coaptatum, est quod cantatur in omnibus tetrachordis per diesin et diesin et diatonum. Diesis autem est semitonii dimidium, ut sit trium generum descriptio, per omnia tetrachorda discurrens hoc modo: hypaton; quarta vero universaliter quidem lichanos appellatur. Sed si in diatono genere aptetur, dicitur lichanos hypaton diatonos. Si vero in chromate, dicitur diatonos chromaticae, vel lichanos hypaton chromaticae. Si autem in enharmonio, dicitur lichanos hypaton enharmonios, vel diatonos hypaton enharmonios. Post hanc vocatur hypate meson; dehinc parhypate meson; atque hic lichanos meson simpliciter. In diatonico quidem genere, diatonos meson. In chromate, lichanos meson chromaticae, vel diatonos meson chromaticae. In enharmonio diatonos meson enharmo
Abbreviated transcription (Latin):
facta partitio ẽ. ut oĩa qͥdẽ diatonici generis
.u. tetracorda duob tonis ac semitonio parci
ger ponit᷑ nec aliqd ei int̾̃uallũ aliud iungit᷑ s insin¬
głis int̾ualł integri ins toni. Inchromate uͦ semito¬
nio ac semitonio incõpositoq triemitonio posita diui¬
sio: Iecireo aut̃ incõpositũ ħ triemitoniũ apellamꝰ¬

Expanded text:
facta est, ut omnia quidem diatonici generis quinque tetrachorda, duobus tonis ac semitonio partirger ponitur, nec aliquod ei aliud intervallum adjungitur. Sed in singulis intervallis integri insunt toni. In chromate vero semitonio, ac semitonio incompositoque trihemitonio posita divisio est. Idcirco autem incompositum hoc trihemitonium appella
Abbreviated transcription (Latin):
st gͥ hic int̾ ꝑ amesen
ac mesen disiunctio
atq idõ dieteumeñ tet᷑cor¬
dũ ħ uocatũ ẽ. Qd̃ si para¬
mese auferat᷑ i sit mese tri¬
te ꝑanete nete: tẽ c̃iuncta
id ÷ sinẽ menna er̃ tria tetͣ¬
corda. uocabit᷑q ultimũ¬
Hypate hypaton.
Paranete die ⁊euinenons
suꝑ hẏpatas hẏparon ad¬
banomenos abaliqͥb aũ ꝓs
melodos dr̃ tono integro
distans abea. q̃ ẽ hypate hi¬
pate hẏpaton. Et ipsa qͥdẽ¬
.i. ꝓs lãbamenos amese oc¬
taua ÷ resonans cũ ea dia¬
pason sip̃honiã. Eadẽq ad¬
lichanos hẏpacon resonat
Que lichanos hẏ paton admesen resonat diapente sim

Expanded text:
tur hic inter paramesen ac mesen disjunctio, atque ideo diezeugmenon tetrachordum hoc vocatum est. Quod si paramese auferatur, et sit mese trite, paranete, nete, tunc conjuncta, id est synemmena, erunt tria tetrachorda, vocabiturque ultimuate hypaton, paranete diezeugmenon, er hypatas hypaton adbanomenos; ab aliquibus melodos dicitur, tono integro distans ab ea quae est hpate hypaton. Et ipsa quidemslambanomenos a mese octava est, resonans cum ea diapason symphoniam, eademque adlichanon hypaton resonat Quae lichanos hypaton ad mesen resonat diapente symp
Abbreviated transcription (Latin):
uocabulũ. Septima mese. Octaua paramese. Nona trice.
decima paranete. Undecima nete. S Est gͥ uñ tetracor¬
dũ hypate hypaton. parhypate hy paton licanos
hẏpaton hẏpate.I Aluid uͦ hẏpate parhypate licha¬
nos mese. Et ħ qͥdẽ couincta st̃ Terciũ uͦ ÷ paramese
hypate hẏpaton parhy pate hypaton. lichanos hy
nete. nete fit positione mediũ tetracordũ qđ ÷ hy¬
pate parhypate lichanos mese: totũ ħ mediũ tetͣcor¬
dũ meson uocatũ ÷ qͣsi mediariꝰ. Uocat᷑q cũ addita¬
m̃to ħ hẏpate meson parhypate meson lichanos

Expanded text:
ocabulum. Septima mese. Octava paramese. Nona trite. Decima paranete. Undecima nete. Est igitur unum tetrachordum hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate. Aliud vero hypate, parhypate, lichanos, mese, et haec quidem conjuncta sunt. Tertium vero est paramese, Hypate hypaton. Parypate hypaton. Lichanos hypnete, fit positione medium tetrachordum, quod est hypate, parhypate. Lichanos, mese, totum hoc medium tetrachordum meson vocatum est, quasi mediarum, vocaturque cum additamento hoc hypate meson, pa
Abbreviated transcription (Latin):
⁊ paranetẽ ⁊ finit᷑ ad netẽ ⁊ ẽ disiunctio q̃ uocat᷑ dieteu¬
sis tonꝰq ẽ distantia. meses ⁊ parameses. Hic gͥ mese tñ
in octacordo due qͥdẽ sẽꝑ medie repꝑuint᷑ s una me¬
dia ñ pot̾ inueniri. st phrastꝰ aut̃ periotes adgra¬
uiorẽ partẽ unã addidit cordã: ut facer&. totũ eh¬
neachordũ. Que qm̃ suꝑhypaten ÷ addita hyperipa¬
te ÷ nuncupata. Que priꝰ qͥdẽ dũ nouẽ cordar̃ tantũ
e̾e̾t cithara: hyperipate uocabat᷑ Nẽ aũ lichanos
hypaton dr̃ aliis suꝑ additis. Inqͦ ordine atq instruc¬
tione qm̃ ad indicẽ digitũ uenit: lichanos ẽ apellata.
S ħ posteriꝰ apparebit. Nc̃ uͦ ordo sese enneacordi sicht̃.¬

Expanded text:
 paraneten, et finitum ad neten, et est disjunctio, quae vocatur diezeuxis. Tonusque est distantia meses et parameses. Hic igitur mese in octochordo duae quidem semper mediae reperiuntur, sed una media non potest inveniri. Prophrastus autem periotes ad graviorem partem unam addidit chordam, ut faceret totum enneachordum. Quae quoniam super hypaten est addita, hyperhypate est nuncupata. Quae prius quidem dum novem chordarum tantum esset cythara, hyperhypate vocabatur. Nunc autem lichanos hypaton dicitur aliis superadditis. In quo ordine atque instructione, quoniam ad indicem digitum venit, lichanos appellata est. Sed hoc posterius apparebit. Nunc vero enneachordi
Abbreviated transcription (Latin):
iunctũ. Inepta cordo:
enĩ unũ tetracordũ hy¬
pate parhypate lichanos mese. Aliud uͦ mese ꝑamese
parate nete.dũ mesen neruũ scđ̾o numeramꝰ. atq dõ
duo tetracorda ꝑmesen cõuingunt᷑. Inocta cordo uͦ qõ

Expanded text:
junctum. In heptachordo enim est unum tetrachordum, hypate, parhypate, lichanos, mese. Aliud vero mese, paramese, paranete, nete, dum mesen nervum secundo numeramus, atque ideo duo tetrachorda per mesen conjunguntur. In octochordo vero quoniam
Abbreviated transcription (Latin):
ron qͥdẽ duplex ÷ diapente u tͥplũ: sublatũq diates¬
saron adiapente tonꝰ fit reliquus nullomͦ dubitari
potest qͥn tonꝰ insesqͣltera debeat ꝓpone ẽstituu. S due
sesqͣltere ꝓpõnes duplicẽ uncunt: quẽ admodũ exa¬
rimeticis instructꝰ sibi potest qͥsq collige̾. duo gͥ
toni cliatessaron suꝑabt̃: qđ ẽ in eõueniens. diates¬
saron enĩ duos tonos semitonii spatio transcendit
Non igͥ fieri pot̃: ut ñ diapente ac diatessaron in su¬
ꝑ particulari ineqͣlitatis gnẽ collocet᷑.  Qđ si qͥs to¬
nũ qͦq inmultiplici gn̾e ẽẽ ꝑsebit: qm̃ qͥdẽ minor to
diapente qͥdẽ ponat᷑ inqͣdrupla diatessaron uͦ intͥpla.
tonꝰ induplici s diapente cõstat exdiatessaron. ⁊ tono.
Quadruplũ gͥ scđm hanc rõnẽ cõstabit etriplo ac du¬
plo qđ fieri neqͥt. Rursus statuat᷑ diatessaron quidẽ
intͥplici ⁊ diapente in qͣdruplo. Si igͥ auferamꝰ triplũ

Expanded text:
plum, sublato diatessaron a diapente tonus reliquus fit, nullo modo dubitari potest quin tonus in sesquialtera debeat proportione constitui. Sed duae sesquialterae proportiones duplicem vincunt, quemadmodum ex arithmeticis instructus sibi potest quisque colligere. Duo igitur toni diatessaron superabunt, quod est inconveniens: diatessaron enim duos tonos semitonii spatio transcendit. Non igitur fieri potest ut non diapente ac diatessaron in superparticulari inaequalitatis genere collocetur. Quod si quis tonum quoque in multiplicdiapente quidem ponatur in quadrupla, diatessaron in tripla, tonus in duplici. Sed diapente constat ex diatessaron et tono. Quadruplum igitur secundum hanc rationem constabit, ex triplo ac duplo, quod fieri nequit. Rursus statuatur diatessaron quidem in triplici, et diapente in quadruplo. Si igitur auferamus triplum
Abbreviated transcription (Latin):
gne ⁊ induplicitatis habitudine repꝑiri. ac pͥmũ qͥdẽ
illud demonstrandũ quẽ admodũ inmultiplicitatis gñe
diapason cõsonantia possit agnosci. Precurrendũ gͥ :
ad breue qͥddã: qͦ pͥus cognito facilior de monstratio fioe.
abonuĩ suꝑ particłari si cõtinuã ei suꝑ particłarẽ qͥs auferat

Expanded text:
ri. Ac primum quidem illud demonstrandum, quemadmodum in multiplicitatis genere diapason consonantia possit agnosci. Praecurrendum est igitur ad breve quiddam, quo prius cognito facilior demonstratio fiat, ab omni superparticulari, si continuam ei superparticularem quis auferat