comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
tulas integra pagina disgregauerit toni ĩ t̾ea sciamus
ẽẽ. distantiã. Sinuersus notulas ac ñ pagina distingua
semitonii ñ ignoremus. es̃. distantiã. His gͥ ita p̃missis
siduo ordines in bis diapason consonantia Constituti sibi
inuicẽ sõparent᷑ ut qui ordo sit grauior possit agnosci.
sipros lambanomenos pros lambanomeno fuerit gra¬
uior ł q̃ lib& alia uox eiusdẽ loci uoce grauior ꝑ note¬
tur. in eodem scilic& genere Constituta totũ quoq
amedia q̃ . ẽ. mese. Duoꝵ eñi ordinũ bis diapason con¬
sonantium Cuius mese fuerit grauior. Eiusdẽ totus qͦq
alia medio tono aut acutior uideatur aut grauior. om̃s
quoq nerui si in eodẽ sint genere singuli singuł sibi¬
tuoraũ mediis si pͥma at qͥrtã diatessaron distantiã
seru&. pͥma uͦ a scđa tono differat. Scđa quoq at̃ tia
eodẽ differat tono t̃tia ad quartã semitonii faci& dif¬

Expanded text:
tulas integra pagina disgregaverit, toni inter eas sciamus tulas integra pagina disgregaverit, toni inter eas sciamus esse distantiam. Sin versus notulas, ac non pagina distinguit, semitonii non ignoremus esse distantiam. His igitur ita praemissis, si duo ordines in bis diapason consonantia constituti sibi invicem comparentur, ut qui ordo sit gravior possit agnosci, si proslambanomenos proslambanomene fuerit gravior vel quaelibet alia vox ejusdem loci voce gravior pernotetur, in eodem scilicet genere constituta, totum quoque ad mediam quae est mese. Duorum enim ordinum bis diapason consonantium cujus mese fuerit gravior, ejusdem totus ordo  ab alia media tono aut acutior videatur, aut gravior, omnes quoque nervi si id eodem genere sint, singuli sibituor autem mediis si prima ad quartam diatessaron distantiam servet, prima vero a secunda tono differat, secunda quoque a tertia eodem differat tono, tertia ad quartam semitonii faciet dif
Abbreviated transcription (Latin):
RATIOSUꝑIUS DISPOSITAE MODOR DISCRIETIONIS
eptem quidẽ ẽẽ p̃diximus modos. Sed nihil uideat᷑
in congruũ quod octauus suꝑ adnexus. Huiusenim
adiectionis rationẽ paulo posterius eloquemur. Nunc il¬
lud . ẽ. Considerandum quod haepaginulȩ quas int̃ sẽ rec¬
tus linearũ ordo distinguit. aliae quidẽ habent notu¬
las musicas aliae uͦ minime ł ut in eomꝰ qͥscribitur hyꝑ¬
mixolydius Prima qͥdẽ paginula .cu. t̃tia ꝙ. litt̃is ad¬
notantiir s euico ꝓ  notuslis uacat in hac igitur int̃ capedine notul
nula diuidit. Seduersus recto ordine deductus semit¬
niũ eas differre ꝓnuntiat. quod probatur hmꝰ. Nã si
ii. pros lambanomenos . ẽ .o. hypate hẏpaton.Y. parhy¬
pate hypaton . nec. ẽẽ. int̃ pros lãbanomenon quod .ẽ.
tiã. Int̾ hypaten aũ hypaton quod ẽ.ꝙͥ. & parhypate
hypaton quod .ẽ.i. semitonii differentiã sontineri. Ita¬
q ħ regularit̃ insunctis . ẽ. Considerandũ utsiuocũ no¬

Expanded text:
rius dispositae modorum descriptionis. Septem quidem praediximus esse modos, sed nihil videatur incongruum quod octavus super annexus est. Hujus enim adjectionis rationem paulo posterius eloquemur. Nunc illud est considerandum quod hae paginulae, quas inter se rectus linearum ordo distinguit, aliae quidem habent notulas musicas, aliae vero minime, velut in eo modo qui scribitur hypermixolydius. Prima quidem paginula ω tertia Φ litteris adnotatur. Secunda notula vacat. In hac igitur intercapedine notulinula dividit, sed versus recto ordine diductus, semitonium eas differre pronuntiat, quod probatur hoc modo: nam si ω proslambanomenos est, Φ hypate hypaton, γ parhypate hypaton, necesse est inter proslambanomenon quod est tiam, inter hypaten autem hypaton quod est Φ et parhypaten hypaton, quod est γ, semitonii differentiam contineri jamque hoc regulariter in cunctis est considerandum, ut si vocum. no
Abbreviated transcription (Latin):
hyꝑmixolydii lychanos hypaton.ẽ. Lychanos au hypa¬
ton admesen indiatonico genere inquolib& mͦ si cõpa¬
retur diapente consonantiã distat. Curaũ octauus
modos qͥ ẽ. hyꝑmixolydius adiectius. ẽ. hinc pat& sibis
apason consonantia h. ASEDE EGIRłdpO +¬

Expanded text:
hypermixolydii lychanos hypaton est; lychanos autem hypaton ad mesen in diatonico genere in quolibet modo si comparetur, diapente consonantia distat. Cur autem octavus modus, qui est hypermixolydius, adjectus est, hic patet. Sit bis diapason consonantia haec. CAPUT
Abbreviated transcription (Latin):
uꝑior g discriptio chordarum nominaten& ascripta.
notulas uͦ iuxta positas & quaecuiusq sit modi siue
lydii siue phrygii. siue dorii uocabuloꝵ signat adiectio.
Sedq̃m hos modos diximus inspecieb diapason conso¬
nantiȩ reppiri. Age eosdẽ indiatonico tantũ genere
ut qui eorum ordosit sub aspectũ cadens intellegentiam
nonmoretur

Expanded text:
ur descriptio chordarum nomina tenet ascripta, notulas vero juxta positas, et quae cujusque sit modi, sive lydii, sive phrygii, sive dorii vocabulorum signat adjectio. Sed quoniam hos modos diximus in speciebus diapason consonantiae reperiri, age eosdem in diatonico tantum genere describamus, ut qui eorum ordo sit, sub aspectu cadens intelligentiam non moretur.
Abbreviated transcription (Latin):
Relinquitur gͥ extra .NE. q̃ut totus ordo impletur
ad iecta . ẽ. Atq hic . ẽ. oc tauus modus quẽ tholomeus
super a nexuit.
SICAE CONSICAE CONSONANTIE IUDICARI EOSSINT.
Tuͦ indubitant̃ Consonantiarũ ratio colligatur
talibreuissimo acsimplici effici pot̾it instrum̃to
Sit regula diligent̃ extensa. ad. Cuiduo semipheriaqͥs
magadas greciuocant insuꝑ apponant᷑. at ab eaq̃. ẽ .E.
suruatura ad id qđ ẽ .B. diducta linea rectos circum se
angulos efficiat. Itẽ ab eaq̃. ẽ . F. curuatã quã ad id qđ
C.punctũ diducta linea rectos circum se angulos red¬
dant. Sint uͦ ae aeqͥlit̃ undiq ꝑpolitȩ & ad eosdẽ usus
Sint eisdẽ aliae aequales paratȩ Suꝑhas intendatur
sonantiã quał sit repꝑire uoluero ħ mͦ faciã. ase. punc¬
to quoneruus semipheriũ tangit ũsad .ł. punctũ quo
rursus abalia partẽ neruus semipherio iungit᷑. Diuido

Expanded text:
Relinquitur igitur extra H P, quae ut totus ordo impleatur adjecta est, atque hic est octavus modus, quem Ptolemaeus super annexuit. SICAE CONSONANTIAE JUDICARI POSSINT. Ut vero indubitanter consonantiarum ratio colligatur, tali brevissimo ac simplici effici poterit instrumento. Sit regula diligenter extensa Cui duo semisphaeria, quas magadas Graeci vocant, insuper apponantur, ita ut ab ea quae E est, curvatura ad id quod est B diducta linea rectos circum se angulos efficiat. Item ab ea quae est F curvatura ad id quod est C. punctum diducta linea rectos circum se angulos reddat. Sint vero hae aequaliter undique perpolitae, et ad eosdem usus sint eisdem aliae aequales paratae. Super has intendatur sonantiam qualis sit reperire voluero, hoc modo faciam: ab E puncto, quo nervus semisphaerium tangit, usque ad F punctum, quo rursus ab alia parte altero nervus semisphaerio jungitur, divido
Abbreviated transcription (Latin):
Si quidẽ anno octa uoluna lđ darii
maiaru̾ iuxtaration̾e quidẽ argu¬
tur. sed propter ẽbolismũ quim
martiomense inseritur .xx uii. ꝓ¬
batur existere: Itẽ in hł iuilii iuxta
fluitas embolismi attilerat
quialuna embolisimi pridienonas
decebris accenditur: facit lunam
existere doceat: Itemanno xuiiii.
quia luna embolis mi tertiodie
nonarum martiarũ incipit: cogit

Expanded text:
Siquidem anno octavo luna Calendarum Maiarum juxta rationem quidem argutur, sed propter embolismum, qui in Martio mense inseritur, XXVII probatur em superfluitas embolismi attulerat,quia luna embolismi pridie Nonas Decembris accenditur, facit lunam existere doceat. Item anno decimo nono, quia luna embolismi tertio die Nonarum Martiarum incipit, cogit
Abbreviated transcription (Latin):
Suntautẽ anni . IIͦI. circuli decen¬
nouenalis in quibus ide argum̃tũ
stabilitatẽ suitenoris conseruare
nequeat Oc tauis uidelic& unde¬
cimus. & nonus decimus: Quod fit¬

Expanded text:
Sunt autem anni tres circuli decennovenalis, in quibus idem argumentum stabilitatem sui tenoris conservare nequeat: octavus videlicet, undecimus, et nonus decimus, cui
Abbreviated transcription (Latin):
expleta. quinqua gessimo anno ĩ¬
cipiente. tubae clarius resonabad
& ad omnes iux talegem possessio
reuer tebat̾ antiqua: est&iam
species ebdomadis solauni formis. quae¬

Expanded text:
est, quinquagesimo demum anno incipiente, tubae clarius resonabant, et ad omnes juxta legem possessio revertebatur antiqua. Septima species hebdomadis est qua
Abbreviated transcription (Latin):
adbreuiatȩ sunt suꝑpopulu tuuꝰ:
& suꝑ urbem scam tua. ut consum¬
m&ur preuaricatio. & finẽ accipiat
peccatum. & deleatur iniqͥtas. &
adducatur iustitia sempiterna &
impleatur uisio & proph&ia. & un¬

Expanded text:
euiatæ sunt super populum tuum, & super vrbem sanctam tuam: vt consummetur præuaricatio, & finem accipiat peccatum, & deleatur iniquitas, & adducatur iustitia sempiterna, & impleatur visio & prophetia, & vn
Abbreviated transcription (Latin):
Est &iam ebdo mada septimi anni¬
quo toto populus abagricolandio¬
pere legis imperio uacabat. Dicen¬
tedño: uI. annisseres agrũ tuum
prophda daniel utitur: sed nouara

Expanded text:
ta hebdomada septimi anniquo toto populus ab agricolandi opere legis imperio vacabat, dicente Domino: Sex annis seres agrum tuum, propheta Daniel utitur, more quidem
Abbreviated transcription (Latin):
pit: Sexenindiebus fecit ds̃ celum. & tram
mare & omĩa quȩ ineis sunt. & requieuit ĩ
dieseptimo: quae apopulo di ebdo mada ita
computabatur antiquitus Prima sabbati
sabbati. Quinta sabbati. Sexta sabbati.
Septima sabbati. uel sabbatũ: Non
quod omnes sabbatoꝵ die sessent.¬
censerentur exordine. Uerumgen¬
tiles cumobseruatiomnẽ a populo
isrl ebdomadis ediscerent tox hãnc
in laudem suorum de flexere droꝵ
primam uidelic& diem soli. secun¬
dam lune. tertiam marti. quartã
mercurio. quintam ioui. Sextam
ueneri. Septimã saturno dicantes.
diemqua. & lux in principio facta
est & xp̃i resurrectio celebrãta do

Expanded text:
. Vesperum, apparente stella ejusdem nominis, mare et omnia, quae in eis sunt: et requievit in septimo ; quae a populo Dei hebdomada ita computabatur antiquitus: prima sabbati sabbati, quinta sabbati, sexta sabbati, septima sabbati, vel sabbatum: non quod omnes sabbatorum, hoc ecenserentur ex ordine. Verum gentiles cum observationem a populo Israel hebdomadis addiscerent, mox hanc in laudem suorum deflexere deorum. Primam videlicdam Lunae, tertiam Marti, quartam Mercurio, quintam Jovi, sextam Veneri, septimam Saturno dicantes, diem, qua et lux in principio facta et Christi est resurrectione celebrata, mo
Abbreviated transcription (Latin):
solis presentiam suꝑ terram diẽ appellat
solis totum orbẽ lustrantis impl& ur.
Qui secũ semꝑ & ubique lumendiurnũ
circũ ferens nonminore aerũ spatio
noctu sub terras. quã suꝑ terras in ter¬
diu creditur exaltari. Namexequi noc¬

Expanded text:
solis praesentiam supra terras appellat:solis totum orbem lustrantis impletur, qui secum semper et ubique lumen diurnum circumferens non minore aerum spatio noctu sub terras quam supra terras interdiu creditur exaltari. Ante vero so
Abbreviated transcription (Latin):
que ad noe. Scđã a noe usqueadabrahã
Tertia ab abra ham. usque ad dauid
Quarta adauidus adstrans migratio¬
nem bab̾. lonis: Quinta a trans migra¬
tione babylonis usque ad natiuitatem

Expanded text:
que ad Noe; secunda, a Noe usque ad Abraham; tertia, ab Abraham usque ad David; quarta, a David usque ad transmigrationem Babylonis; quinta, a transmigratione Babylonis usque ad Christum
Abbreviated transcription (Latin):
sunt: Nam precedens triduũ ut omnib:
uisumest absq ullis horarũ dimensionib
ut pote necdũ creatis siderib aeqͣli lance
lumentenebras que pendebat: Etquarto
demũ manesol amedio ꝓcedens orientis.
horis umbrati suas plineas currentibus
eqͥ noctiũ quod annuatĩ seruar&ur incho¬
auit: Luna econtrario uesꝑe plenissima
orientis. quartã librae partẽ quameqͥ noc¬
tiũ autum nale asseuerant tenuit .ii. Nox
dicta est. eo quodnoceat aspectibus. uel
negotiis humanis. Siueqđ meafures latro¬
nes quenocendi aliis occasionem nanciscan
umbra. donecaboccasu redeat adexortum
confiniũ philosophi dicunt ex altari: Tunc

Expanded text:
50. Nam precedens triduum, ut omnibus visum est, absque ullis horarum dimensionibus, utputa necdum factis syderibus, equali lance lumen tenebrasque pendebat. Et quarto demum mane sol a medio procedens orientis, horis umbratim suas per lineas currentibus, equinoctium, quod / anmiatim servaretur, instituiOrientis, quartam partem librae, qua aequinoctium autumnale adseverant, tenuit, dicta est eo quod noceat aspectibus vel negotiis humanis, sive quia in ea fures latronesque nocendi aliis occasionem nanciscantumbra conditi, donec ab occasii redeat ad exortum, confinium philosophi dicunt exaltari, et
Abbreviated transcription (Latin):
efficietur. Si quadruplum sesqui quarto qͥnquuplus.
atq in hunc modũ iunstis proportionib multiplici¬
um ac suꝑ particulariũ in infinitũ multiplices procre
.DEPRITHMETICAGEOMET RICAARMONICAMEDIETATE

Expanded text:
efficitur; si quadruplum sesquiquarto, quincuplus. efficitur; si quadruplum sesquiquarto, quincuplus. Atque in hunc modum junctis proportionibus multiplicium ac superparticularium, in infinitum multiplices procreaCAPUT XII. De arithmetica, geometrica, harmonica medietate
Abbreviated transcription (Latin):
strabitur. Si multiplex int̃ uallum binario fuerit
multi plicatum id etiam quod ex illa multiplicatione
nasco ur multiplex. ẽs̃. Quod si id quod extali multi¬
plicatione procreatum sit non fuerit multiplex. Tunc
illud ñ ẽẽ. multiplex quod binario fuerit multiplica¬
tũ . Itẽ suꝑ particularis proportio abinario multiplice¬
tur . Id quod fit. Neq suꝑ particulare. ẽẽ. neq multiplex.
Quod si id quod extali multiplicatione nascour. neque
QUISUꝑPARTICULARES. QUOSMULTIEUCE EEFICIEN
is illud addendum .s̃. duo primi suꝑparticulares
pͥmam efficerent multiplicẽ proportionẽ. Vt sesqualt̃
& sesqui t̃tius Con iungantur duplicẽ creant. Sint enĩ
iii. sesqui tertius .iiii. ad .ii. duplus. Rursus primus multi¬
plex primo additus suꝑ particulari scđm multiplicem
duplex ẽ. primus scilic& multiplex .ui. ad .iiii. sesqualt̃
qui .ẽ. pͥmus suꝑ particularis. Sexad .ii. triplus. qͥ scđs ÷
multiplex. Quod si triplũ sesqͥt̃tio addas quadruplus

Expanded text:
strabitur, si multiplex intervallum binario fuerit multiplicatum, id etiam quod ex illa multiplicatione nascetur multiplex esse. Quod si id quod ex tali multiplicatione procreatum sit non fuerit multiplex, tunc illud non esse multiplex, quod binario fuerit multiplicatum. Item si superparticularis proportio binario multiplicetur, id quod fit neque superparticulare esse, neque multiplex. Quod si id quod ex tali multiplicatione nascetur, neque Qui superparticulares quos multiplices efficiant. His illud est addendum duos primos superparticulares primam efficere multiplicem proportionem, ut sesquialter et sesquitertius conjungantur duplicem creant. Sint enim 3 sesquitertius, quatuor ad duo duplus. Rursus primus multiplex primo additus superparticulari secundum multiplicem duplex est, primus scilicet multiplex. At 6 ad 4 sesquialter, qui est primus superparticularis; 6 ad duos triplus, qui secundus est multiplex: quod si triplum sesquitertio addas, quadruplus
Abbreviated transcription (Latin):
ne una uocabula .ẽ. Tałq: consonantia ẽ. ut unũ quodã¬
mͦ efficiat sonũ. & sicut denario numero qͥfuerit addit
intra eũ positus integer inuiolatusq seruat᷑ Cũ incet̾is
Io ita minime eueniat. Ita &iam in hac consonantia. Nã
siduo trib adicias quinq continuo reddis & numeri spe¬
cies immutata . ẽ. Si uͦ eosdẽ denario addas .xii. feceris&
binarius iunctus denario Conseruatus . ẽ. Itẽ t̃narius
cetĩq eodẽ mͦ. itagͥ symphonia diapason quãcũq aliã
susceꝑit sonsonantiã seruat. uec immutat. ne exc̃ sona
dissonã reddit. Nã si diapente symphonia iuncta cha¬
pason consonantiȩ intripla scilic& proportione dapa¬
son acdiapente consonantiã seruat. Ita etiã diatesse¬
ron sũ sit consonantia um cta Cumdiapason aliam con¬

Expanded text:
ne una vocula est, talisque consonantia est, ut unum quodammodo effingat sonum, et sicut denario numero, qui fuerit additus intra eum positus integer inviolatus servatur; cum in caeteris ad ita minime eveniat, ita etiam in hac consonantia. Nam si duo tribus adjicias, quinque continuo reddis, et numeri species immutata est. Si vero eosdem denario addas, duodecim feceris, et binarius junctus denario conservatus est. Item ternarius caeterique eodem modo: ita igitur symphonia diapason quamcunque aliam susceperit consonantiam servat, nec immutat, nec ex consona dissonam reddit. Nam sicut diapente symphonia juncta diapason consonantiae in tripla scilicet proportione diapason ac diapente consonantiam servat, ita etiam diatessaron cum sit consonantia
Abbreviated transcription (Latin):
sonantiȩ additio eius q̃ ẽ. da pason ac diatesseron. inmul¬
tiplici suꝑ partienti Constituta. Estq ea proportio du¬
pla suꝑ bipartiens. ut .uiii. ad .iii. habent enum t̾nariũ
uiii. bis duasq eius partes toest duas unitates

Expanded text:
additio ejusque est diapason ac diatessaron in multiplici superpartiente constituta. Estque ea proportio dupla superbipartiens, ut octo ad tres; habent enim ternarium octo bis, duasque ejus partes, id est duas unitates.
Abbreviated transcription (Latin):
differentia .c. multiplica differentiam .c. numeri.
septuagies quat̃ fit mͥ numerus ł scilic&. ðXXIX. ccC¬
xXII. qui a numero cõparatus iungitur numero .G.
scilic& ñ .xix. Rursus idẽ .c. mułtiplic&ur septua¬
gies t̃ efficient numerum .. io .ẽ. DXVI CLXV QIi¬

Expanded text:
differentia C. Multiplico differentiam C numeri septuagies quater, sit mihi numerus F, scilicet 529322. Qui A numero comparatus vincitur numero G, scilicet 2119. Rursus idem C multiplicetur septuagies ter, efficiet numerum K, id est 522169. Q
Abbreviated transcription (Latin):
sonantia q̃ constat ex .U. tonis ac duob semitoniis mino¬
rib ab uitonis Comate suꝑatur. Ab eodẽ gͥ. a. t̃mi¬
no numerus .P.V. tonis ac semitoniis duob recessit h
mͦ ab eo quod .ẽ. A. usq ad id quod .ẽ.s.u. nimirũ colli¬
guntur toni. ab eo quod .ẽ. aĩi . B. usq ad id quod .ẽ .f. mi¬
nus . eẽ. semitonium ꝑnotatur . E. uͦ atq P. idẽ rursus
ii. semitonia minora produx̃. Iure gͥ. P. atq c. eisdẽ nu¬
& sit ħ .M. Igitur .K. comatis differentia ẽ. M.aũ semito¬
nu minoris. Si gͥ.K. numerum t̃tio auxerimus. fi& nu¬
rum .K. multiplicare uolueris fient .Xxuiii. dcxii. &¬
acuto Comate succreuit. l. aut̃tio
M. uͦ semitonii minoris obtin&
differentiã. Iure gͥ distum . ẽ.
minus semitoniũ minus qui

Expanded text:
sonantia, quae constat quinque tonis ac duobus semitoniis minosonantia, quae constat quinque tonis ac duobus semitoniis minoribus, ab 6 tonis commate superatur. Ab eodem igitur A termino numerus P, quinque tonis ac semitoniis duobus recessit hoc modo. Ab eo quod est A usque ad id quod est B quinque nimirum colliguntur toni; ab eo autem quod est B usque ad id quod est F minus esse semitonium pernotatur, F vero atque P, iduo semitonia minora produxit. Jure igitur P atque C eisdem nut haec M. Igitur K commatis differentia est, M autem semitonii minoris. Si igitur K numerum tertio auxerimus, fiet nurum K multiplicare voluerimus, fient 28612, et aucto commate succrevit; L autem tertio, M vero semitonii minoris obtinet differentiam. Jure igitur dictum est minus semitonium minus qui
Abbreviated transcription (Latin):
ccccxcii. ad .c. aũ diapason Consonantia referat᷑ & sit¬
toni intendantur. Sitq D. dxxxi. cccxli. His ita po¬
sitis & constitutis manifestum . ẽ. Int̃ .c. & .D. coma con¬
mittantur gͥ duo toni abeo quod .ẽ. B. ad id quod .s̃.E.
& . B. duo sunttoni. Int̾.E. au atq ł. diatessaron. Int̃
B. gͥ atq t. minus semitoniũ repperitur. Sublatis eñĩ
dediatesseron consonantia duob tonis. fit reliquum
semitoniũ minus quod in pͥmis numeris constare p̃dixi
Quos necesse. ẽ. eands̃ proportionẽ suꝑius dictis nume¬
ris continere. qui uno atq eodẽ numero ło. ẽ. ec̃ decexliiii.
parit̃ multiplicati Creuerunt. Itẽ abeo quod .ẽ .t. in¬
tendo diatessaron scilico ad .G. delxiii. dlii. Rursus
ab eodẽ .G. remitto ad . ẜ. duos tonos etsit . P. Dxxiiuĩ.¬
cclXXXUIII. Quod. P. necesse . ẽ. ut eundẽ sonũ quem .c.
numerus ex hibeat ad aequalitatẽ. Namq sius tali
ratione ꝓgressus. ẽ. E tenim ea q̃ ẽ. a .c. diapason con¬

Expanded text:
C autem diapason consonantia referatur, ettoni intendantur, sitque D 531441. His ita dispositis et constitutis, manifestum est inter C atque D comma conmittantur igitur duo toni ab eo quod est B, ad id quod est E,  B duo sunt toni, inter E atque F diatessaron, inter B igitur atque F minus semitonium reperitur. Sublatis enim a diatessaron consonantia duobus tonis, fit reliquum semitonium minus, quod in primis numeris constare praedixi Quos necessarie est eamdem proportionem superius dictis numeris continere, qui uno atque eodem numero, id est 1944 pariter multiplicati crevere. Item ab eo quod est F, intendo diatessaron, scilicet ad G, et sit G 663552. Rursus ab eodem G remitto ad P duos tonos, et fit P 524288. Quod P necessarie est, ut eumdem sonum quem C numerus exhibeat. Ad aequalitatem namque ejus tali ratione progressus est. Etenim ea quae est A C diapason con
Abbreviated transcription (Latin):
dictum . ẽ. in tegre dimidiũ tonum induo diaschismata
atq unum sc hisma posse diuidi. Quo fit ut integrũ
semitoniũ minore semitonio uno schismate differre
uideatur. Apotome aũ aminore semitonio duob schis¬
matib differt. Differt eñĩ comate. Sed duo schismata
unũ ꝑficiunt Coma
iciunt Coma DETONIPARTIB: PERC̃SONANTIAS SUMDIS
ed dehis quidẽ hactenus. Nunc uͦ illud uidetur. ẽe.
dicendũ quẽ admodũ ꝑsonsonantias musicas imꝑata
possimus spatia nunc extendere nunc uͦ remitt̾e. Io au
linearit̃ fiat. line aeq quas de scribimus uocis accipiant᷑
loco. Sediam sese ratio ipsa demonstr&. Sit propositũ
tonispatiũ ꝑ sonsonantiã sumere. Inacut scilic& atq gra¬
uẽ. Sit sonus .s. ab hoc intendo alium sonũ qui diapente¬

Expanded text:
dictum est integre dimidium tonum in duo diaschismata atque unum schisma posse partiri. Quo fit ut integrum semitonium a minore semitonio uno schismate differre videatur, apotome autem a minore semitonio duobus schismatibus differt, differt enim commate; sed duo schismata um perficiunt comma. CAPUT IX De toni partibus per consonantias sumendis. Sed de his quidem hactenus. Nunc vero illud videtur esse dicendum, quemadmodum per consonantias musicas imperata possimus spatia nunc extendere, nunc vero remittere. Id autem linealiter fiat, lineaeque quas describimus vocis accipiuntur loco. Sed sese jam ratio ipsa demonstret. Sit propositum toni spatium per consonantiam sumere, in acutum scilicet atque gravem. Sit sonus
Abbreviated transcription (Latin):
habere proportionẽ quam . xx. ad xuiii. Maiorẽ uero
quam .xuiii.s. ad. xuiii.s. Nunc idẽ minus semitoni¬
um comati comparemus quod . ẽ. ul timũ auditui sub¬
lacens ul tima proportio. SEMITONIUM MINUS MA¬
LUS QUIDEMESSETRIBUS COMATIB: MINUS VERO VII¬
gitur de monstrandum proponimus semitoniũ mins.
hinc facillime possis agnoscere. Sunt .iii. numeri Ita
dispositi int̾se proportionẽ Contineant diapason. &
eam q̃ dr̃ sex tonorum. Sit enĩ . A. c̃TXũ . cxliiii. Inten

Expanded text:
abere proportionem quam 20 ad 19, minorem vero quam 19 1/2 ad 18 1/2. Nunc idem minus semitonium commati comparemus quod est ultimum, auditui subjacens ultimaque proportio. CAPUT XIV. Semjus quidem esse tribus commatibus, minus vero quaIgitur demonstrandum proponimus semitonium minus,hinc facillime possis agnoscere. Sint tres numeri ita dispositi, ut inter se proportionem contineant diapason, et eam quae dicitur sex tonorum. Sint enim A 262144. I
Abbreviated transcription (Latin):
tiplici proportione minimi eandẽ unitatis differen¬
tiam sortiantur. Cum plures uideamus. ẽs̃. multiplices
p̃t̃eos qui in radicib collocati sunt. Int̾quos medius t̃¬
minus scindens aequalit̃ eandẽ proportionẽ posit ap¬
tari. Sed ħ qui herithmeticos nr̃os diligenter inspexe¬
rit facilius intellegit. Addendũ uͦ ẽ. to ita euenire
ut archẏtas putat insola suꝑ particulari proportione.
ñ aũ uniuersalit̃ . ẽ. dicendum. Nunc aũ adsequentia
IN QUA NUMERORŨ PROPORTIONESITCOMA

Expanded text:
tiplici proportione minimi eamdem unitatis differentiplici proportione minimi eamdem unitatis differentiam sortiantur. Cum plures videamus esse multiplices praeter eos qui in radicibus collocati sunt, inter quos medius terminus scindens aequaliter eamdem proportionem possit aptari. Sed haec qui arithmeticos nostros diligenter inspexerit, facilius intelliget. Addendum vero est id ita evenire, ut Architas putat, in sola superparticulari proportione. Non autem universaliter est dicendum. Nunc autem ad sequentur. CAPUT XII. In qua numerorum proportione sit comma,
Abbreviated transcription (Latin):
mi Ineadẽ proportione. C.D.E. & s̃ suꝑparticulares.
D.e. numerus .C. numerũ parte una sua eiusq trans
tas. Si eñi .ẽ. numerus . D. & pars eius . ẽ. quid . ẽ. D.E.
Metitur .D. numerus. DE. numerũ. quo circa &.E. nu¬
D. numerus quod .ẽ. impossibile. Qui eni sunt minimi
in eadẽ proportione qͥb lib& aliis numeris hiprimi
adse inuicẽ sunt. & solã differentiã retineant unitatẽ.
Vnitas gͥ. ẽ .D. Igit᷑ .dE. numerus .C. numerũ unitate
transcendit. Quo circa nullus incidit medius numerꝰ
qui eam proportionẽ aequalit̃ scindat. Quo fit ut nec
int̃ eos qui eandẽ his proportionẽ tenent medius possit
numerus collocari qui eandẽ proportionẽ aequaliter
scindat. CI IDE. & scđm archytȩ quide rationẽ tocirco
insuꝑ particulari nullus medius t̾minus cadit qͥ aequa¬
lit̃ diuidat proportionẽ. q̃m minimi In eadẽ propor¬
tions sola differunt unitate. Quasi uero ñ etiã inmul¬

Expanded text:
mi in eadem proportione C E, et sunt superparticulares, mi in eadem proportione C E, et sunt superparticulares, E numerus C numerum parte una sua ejusque transtas. Si enim est numerus D et pars ejus est qui est E, metietur D numerus E numerum. Quocirca et E nuD numerus, quod est impossibile. Qui enim sunt minimi in eadem proportione quibuslibet aliis numeris, hi primi ad se invicem sunt, et solam differentiam retinent unitatem; unitas igitur est D: igitur E numerus C numerum unitate transcendit. Quocirca nullus incidet medius numerus, qui eam proportionem aequaliter scindat. Quo fit ut nec inter eos qui eamdem his proportionem tenent, medius possit numerus collocari, qui eamdem proportionem aequaliter scindat. Et secundum Architae quidem rationem idcirco in superparticulari nullus medius terminus cadit, qui aequaliter dividat proportionem, quoniam minimi in eadem proportione sola differunt unitate. Quasi vero non etiam in mul
Abbreviated transcription (Latin):
spatio diapente sonsonante uno Comate. quod facil¬
lime diligens lector
Intellegit:
Sedq̃m paululũ de
comatis ratione p̃dix¬
imus. ñ .s̃. de fugien¬
dũ & inquali propor¬
tione idẽ ipslm cõma contineatur ostendere. Est enĩ
coma quod ultimũ Comp̃hendere possit auditus
Dicendumq ẽ. semitonium minus ac semitoniũmaius
quantis sygillatim Comatib Constare uideatur. Ipse
quoq tonus quantis rursus comatib Coniungetur.
acprimũ hinc Conueniens sumatur initium.
DEMONSTRATIO ARCHITAE SUꝑPARTICULAREMIN
AEQUA DIUIDI NONEOSSE. EIUSQ RET̃ NENSIO
uꝑ particularis proportio scindi naequa medio
proportionalit̃ int̃posito numero ñ pot ẽ. Io uͦ
postius firmit̃ de monstrabitur. Quã enĩ de monstra¬
tionẽ ponit archytas nimiũ fluxa . ẽ. Haec uͦ. ẽ. ħs mo¬
di. Sit inquit suꝑ particularis proportio. aB. sumo
meadẽ proportione minimos . C.b. ẜ. Qm̃ gͥ sunt mini¬

Expanded text:
est spatio diapente consonantiae uno commate. Quod facilest spatio diapente consonantiae uno commate. Quod facillime diligens lector intelliget. uoniam paululum de commatis ratione praediximus, non est diffugiendum et in quali proportione idem ipsum comma contineatur ostendere. Est enim comma quod ultimum comprehendere possit auditus, dicendumque est semitonium minus ac semitonium majus, quantis sigillatim commatibus constare videantur. Ipse quoque tonus quantis rursus commatibus conjungitur. Ac primum hinc conveniens sumatur initium. CAPUT XI. Demonstratio, Architae superparticularem in aequa dividi non posse, ejusque reprehensio. Superparticularis proportio scindi in aequa medio proportionaliter interposito numero non potest. Id vero posterius firmiter demonstrabitur. Quam enim demonstrationem ponit Architas, nimium fluxa est. Haec vero est hujusmodi: Sit, inquit, superparticularis proportio A B. Sumo in eadem proportione minimos C E. Quoniam igitur sunt mini
Abbreviated transcription (Latin):
minus .ẽ. at Qđ si subtractis duob tonis. FB. BD. ab. AB.
dia tessaron relinquit᷑ spatio. Rursus remitto diates¬
sanon .AG. intendo diapente . GH. Eritgͥ. AN. tonus
Sederat . At. semitonium. Eritgͥ. FN. a potome. Rur¬
sus remitto diatessaron. HR. Intendo diapente. Rl.
Tonus gͥ .ẽ. NL. Frataũ tonus NA. semitoniũ gͥ mi¬
nor .ẽ. LB. Sederat tonus . DB. Eritgͥ. Ld. a potome
Rursus intendo diatessaron .FM. semitoniũ gͥ. ẽ. BM
Remitto diatessaron. IN. semitonium gͥ. ẽ. Ha. per
consonantiã gͥ sumpta sunt Circa. ab. Diatessaron duo
semitonia . BM. quidem ad acutum. HA. uero ad gra¬
uem partem. totumque.MN. minus. ẽ. quam diapen¬
te. Constat enim exquinq semitoniis & apotome ge¬
minata. Ex trib igitur tonis & trib semitoniis mi¬
noribus. Etq̃m duo semitonia unũ tonũ Implere
nequeunt. sed relinquit᷑ coma. totũ . MH. spatiũ minꝰ÷

Expanded text:
minus est A F, quod, subtractis duobus tonis F D, B D ab A B minus est A F, quod, subtractis duobus tonis F D, B D ab A B diatessaron spatio relinquitur. Rursus remitto diatessaron A G intendo diapente G H. Erit igitur A H tonus. Sed erat A F semitonium. Erit igitur F H apotome. Rursus remitto diatessaron H K, intendo diapente K L: tonus igitur est H L. Erat autem tonus H A. Semitonium igitur minus est L B. Sed erat tonus B D. Erit igitur I D apotome. Rursus intendo diatessaron F M. Semitonium igitur est B M. Remitto diatessaron L N; semitonium igitur est N A. Per consonantiam igitur sumpta sunt circa A B diatessaron, duo semitonia, B M quidem ad acutum; N A vero ad gravem partem totumque; M N minus est quam diapente. Constat enim ex quinque semitoniis, et apotome geminata ex duobus igitur tonis et tribus semitoniis minoribus, et quoniam duo semitonia unum tonum implere nequeunt. Sed relinquitur comma, totum M N spatium minus
Abbreviated transcription (Latin):
porto uͦ has om̃s consonantias rite. ẽs. animo
atq aurib notas. Frustra enĩ ħ ratione & scien¬
tia colliguntur. nͥ fuerint usu atq: ex ertitatione no¬
tissima. Vt uͦ id qđ institutione musicae adorsi sumus
ñ mox durib quod iam ꝓuectoꝵ inmusica .ẽ. sed ratione
int̾im censeatur unũ dabimus exemplar inueniendi
spatii quod uidetur. ẽẽ. paulo difficilius scilic& semi¬
tonii minoris. ut inutrãq partẽ acutã scilic& atq gra¬
uẽ rato possit ordine repꝑiri. Sit diatessaron. as. Opor¬
t& gͥ sirca . ab. Consonantiã minus semitoniũ ad grauio¬
rem partẽ acutiorẽq deducere. Intendo . B.c. diates¬
seron. Remitto rursus diapente .cD. ErRegͥ tonus. B̾D.
Diatesse ron Consonantia adiapente Consonantia tono
suꝑatur & spatiũ . Dc. spatio. BD. spatio transcenditur
Rursus intendo diatessaron . DE. Remitto dũ diapente
Et Tonus ẽ gͥ . DE. Sed & . DB. tonus erat. Semitoniũgͥ

Expanded text:
vero has omnes consonantias rite esse animo vero has omnes consonantias rite esse animo atque auribus notas; frustra enim haec ratione et scientia colliguntur, nisi fuerint usu atque exercitatione notissima. Ut vero id quod institutione musicae adorsi sumus non mox auribus, quod jam provectorum in musica est, sed ratione interim censeatur. Unum dabimus exemplum inveniendi spatii, quod videtur esse paulo difficilius, scilicet semitonii minoris, ut in utramque partem, acutam scilicet atque gravem, rato possit ordine reperiri. Sit diatessaron A B: oportet igitur circa A B consonam minus semitonium ad graviorem partem acutioremque deducere. Intendo igitur B C diatessaron. Remitto rursus diapente C D. Erit igitur tonus B D; diatessaron enim consonantia a diapente consonantia tono superatur, et C B spatium ab C D spatio B D spatio transcenditur. Rursus intendo diatessaron D E, remitto autem diapente E F. Tonus est igitur D F. Sed D B tonus erat. Semitonium igitur
Abbreviated transcription (Latin):
Si duobus tonis diatesse ron auferamus¬
ãpotome fit reliqua. Sint enim tres toni. ab. Siatessaron
CD. abhis auferatur . A .E. diatessaron. Fritgͥ . E.c. semito¬
nium minus. Apotome gͥ. ẽ. ED.
Hancgͥ apotom̃ si sit comodũ sic sumemꝰ. tonconon ton¬
ac pͥmũ quidẽ adacutũ intendo tres tonos. ab .a. eosquis
a .B. & ab eo quod .ẽ. B. ad .c. diatessaron Consonantiã re¬
mitto & fit .K.a. a potome reliqua.
Quod siidẽ spatium ad grauẽ sonũ uelimͦ¬
efAficere fit hmͦ. Tonus .a. intendo semitonium minus
id quod .ẽ. AD. remitto. ab. D. eũqui .ẽ. DE. Fritgͥ AE. ea
quam requirimiis a potome
Sit propositũ ad acutã partẽ comasume neͤ¬
re. Sit tonus . a. intendo a potom̃ . A. B. Re tonus mit¬
to semitoniũ minus .B.c. Etq̃m semitoniũ minus a potom̃
minor . ẽ. Comate Coma erit. Ca.
Pursus ad grauẽ partẽ hocmͦ intendoͦ¬
ab .A. sono semitoniũ minus id quod .ẽ. a .d.
ab .D. uero

Expanded text:
Si ergo a tribus tonis diatessaron auferamusSi ergo a tribus tonis diatessaron auferamusapotome fit reliqua. Sint enim tres toni A B, B C, C D; ab his auferatur A E diatessaron. Erit igitur E C semitonium minus; apotome igitur est E D. Hanc igitur apotomen si sit commodum sic sumemus. Ac primum quidem ad acutum intendo tres tonos, ab A eos qui sunt ad B, et ab eo quod est B ad C diatessaron consonantiam remitto, fit C A apotome reliqua. Quod si idem spatium ad gravem sonum velimefficere fit hoc modo: sit sonus A, intendo semitonium minus, id quod est A D, remitto ab D tonum qui est D E. Erit igitur E A ea quam requirimus apotome. Sit propositum in acutam partem comma sumere, fit sonus A; intendo apotomen A B, remitto semitonium minus B C, et quoniam semitonium apotome minus est commate, comma erit C A. Rursus ad gravem partem hoc modo intendoab A sono semitonium minus, id quod est A D, ab D vero
Abbreviated transcription (Latin):
diatessaron tonus differentiam facit . D. B. spatium tonꝰ
eo quod .ẽ . B. diatesseron intendo ad .f. & ab date & sinm¬
diapente remitto ad .l. Fritgͥ. le. B. tonus. Añiadũ t̃e
gͥ diligens lector ad . D. B. quidẽ ad acutã partẽ effectũ
tonum ad. leB. aũ adgrauẽ.
Sit propositũ minorẽ tonipartẽ ꝑ conso¬
nantiam sumere Inacutã partẽ atq grauẽ
Minor uͦ toni pars. ẽ. spatiũ quod duos tonos diatessaron
consonantia descendit. Sit enĩ sonus . A. Intendo ab .A.
diatessaron. ad .B. Rursus intendo . a. B. diatessaron
ad .c. & ab .c. remitto diapente ad .D. Tonus . ẽ . gͥ. B.D.
Rursus ab .D. Intendo diatessaron ad . E. Remitto gͥitũ
& erat .B.A. in tegrũ diatessaron. Fritgͥ .F .A. minor toni
pars quod semitoniũ nuncupatur. dipentes foQ¬
At grauiorẽ uͦ partẽ hmͦ sits onusa.
Intendo duos tonos ꝑ sonsonantiã ad .c. Diatessaron uͦ. ab.
c. remitto ad . k. Fritgͥ. R.a. minor semitonii qđ opor¬
tebat efficere.

Expanded text:
diatessaron tonus differentiam facit, D B spatium tonuseo quod est B diatessaron intendo ad F, et ab F diapente remitto ad K. Erit K B tonus. Animadvertet igitur diligens lector ad D B quidem ad acutam partem effectum tonum, ad K B autem ad gravem. Sit propositum minorem toni partem per consnantiam sumere in acutam partem atque gravem. Minor vero toni pars est spatium quo duos tonos diatessaron consonantia transcendit. Sit enim sonus A, intendo ab A diatessaron ad B. Rursus intendo ab B diatessaron ad C, ab C remitto diapente ad D. Tonus est igitur B D. Rursus ab D intendo diatessaron ad E. Remitto iterum i B D, D F. Et erat B A integrum diatessaron. Erit igitur F A minor toni pars, quod semitonium nuncupatur Ad graviorem vero partem hoc modo: sit sonus A, intendo duos tonos per consonantiam ad G, diatessaron vero ab G remitto ad K; erit igitur K A minor semitonii pars, quod oportebat efficere.
Abbreviated transcription (Latin):
cõparatus . B. numero uincitur eodẽ .G. oisdẽ. ĩ. cxix.
Lxxiiii. ad lxxiii. Hi enim multiplicato .c. effecti
sunt. Maior .ẽ gͥ proportio .A. atq: B. numerorum
coma Continentiũ quam . lxxiiii. ad lxxni. Sed paulo
añ monstratũ. ẽ. eandẽ comatis propor tionẽ minorẽ

Expanded text:
comparatus B numero vincitur eodem G, scilicet 2119. 74 ad 73, hi enim multiplicato C effecti sunt. Minor est igitur proportio A atque B numerorum comma continentium quam 74 ad 73. Sed paulo ante monstratum est eamdem commatis proportionem majorem
Abbreviated transcription (Latin):
A1
Qm gͥ ostendimus comatis proportionẽ maior. ẽe. quã
eã quam .lxxu. continent ad lxxiiii. cõparati. Nunc
ostendendum . ẽ. quẽ adminorẽ int̃se proportionẽ c̃¬
tineant numeri spatiũ Comatis continentes quã horiiui.
sõparati. Io uͦ monstrabitur hocmͦ. Reminiscendum
prius ẽ. quid scđo uolumine dixerimus Cum dem̃ sura
differentiae loquebamur his uerbis. Si enĩ exqualibo
proportione differentia eoꝵ numerorũ qui eã conti¬
nent auferamus. hi quire linquuntur maiorẽ optine¬
bunt proportionẽ his numeris quierant andifferen¬
tiae diminutionẽ. Sint enĩ .uiii. &ui. Ab his propã
aufero differentiãto. ẽ .ii. fiunt .ui. & iiii. Sed insuꝑio¬

Expanded text:
am igitur ostendimus commatis proportionem majorem esse quam eam quam 75 continent ad 74 comparati; nunc ostendendum est quemadmodum minorem inter se proportionem contineant numeri spatium commatis continentes, quam 74 ad 73 comparati. Id vero monstrabitur hoc modo: reminiscendum prius est quod secundo volumine dixerimus, cum de mensura differentiae loquebamur. Si enim ex qualibet proportione differentiam eorum numerorum, qui eam continent, auferamus, hi qui relinquuntur majorem obtinebunt proportionem his numeris qui erant ante differentiae diminutionem. Sint enim 8 et 6. Ab his propriam aufero differentiam, id est 2, fiunt 6 et 4. Sed in
Abbreviated transcription (Latin):
Uidetur tn eadẽ proportio. cClui. ad . ccxliiii. maior
.ẽe. ab ea quam continent .xx. & xix. Sint enĩ. ABc.
idẽ qui suꝑius discripti sunt. Metiatur gͥ .c. differen¬
tia .a. t̾minũ uicies fient .cclx. qui sit . D. qui sompa¬
rati ad ioqđ ẽ .A. eundẽ quat̃ nario transcendunt. hic
sit .÷. Rursus ioẽ .c. metiatur .B. decies mouies fient.
CCXLUII. hicsit .E. qui cõparati ad .B. eodẽ .F. transcen¬
dunt .D. numerus .A. numerum . & .E. numerus nume¬
rum .B. eodẽ .s. transcendunt. Ad iesto gͥ .t. his q̃ suNł
A. atq B. facti sunt .D. atq E. Maior gͥ. ẽ. proportio
eoꝵ quas sunt .a. atq B. quameoꝵ qui sunt .D. atq E.
Sed .d. atq E. uicies ac decies noies mułtiplicatus .c.
numerus efficit. Maior gͥ. ẽ. proportio eoꝵ q̃s̃ .a. atq:
S. q̃ scilic& & semitonium Continent quam ea q̃. ẽ .xx.

Expanded text:
idetur tamen eadem proportio 256 ad 243 major esse ab ea quam continent 20 et 19. Sint enim A B C idem qui superius descripti sunt. Metiatur igitur C differentia A terminum vigies, fient 260, qui sunt D, qui comparati ad id quod est A eumdem quaternario transcendunt, hic sit F. Rursus idem C metiatur B decies novies, fient 247, hic sit E, qui comparati ad B eodem F transcendunt. D igitur numerus, A numerum, et E numerus numerum B, eodem F transcendunt. Adjecto igitur F his qui sunt A atque B, facti sunt D atque E. Major igitur est proportio eorum qui sunt A atque B, quam eorum qui sunt D atque E. Sed D atque E vigies atque decies novies multiplicatus, C numerum efficit. Major igitur est proportio eorum qui sunt A atque B, qui scilicet semitonium continent, quam ea quae est 20
Abbreviated transcription (Latin):
LxXIII.Iouͦ lta demonstrabit᷑. ac pͥmo quidẽ illudre¬
miniscendũ . ẽ. quod.ui. toni diapason Coma transcen¬
ad eam continens Consonantiam induplici scilic& Con¬
discedat & sit . txxxi. cccexli. Quae q̃m ex scđi uoluminis
tonorum dispositione sunt colligenda. Int̾.B. gͥatq c.
Comatis proportio Continetur. Auferogͥ.B. numerum
denumero .c. relinquit . D. in uii. cliii. unitatib colloca¬
tus. Qui . D. numerus quidẽ maior.ẽ. quam ut sit septua¬
gesima t̃tia pars. S. numeri minor uͦ quam ut eius dem
septuagesimꝰ quarta sit. Nam si eundẽ .D. numerum
qui .ẽ. in uii cliii. septuagies ter multiplicẽ. Sit mihi
e numerus. in dax̃i cxluiii. unitatib collocatus. Si eũ
septuagies quat̃ multiplicẽ fit .E. numerus. đXIXCΧCII¬

Expanded text:
73. Id vero ita demonstrabitur: ac primo quidem illud reminiscendum est, quod sex toni diapason commate transcenad eum contineat consonantiam in duplici scilicet condiscedat et sit 531441. Quae omnia ex secundi voluminis tonorum dispositione sunt colligenda. Inter B igitur atque C commatis proportio continetur. Aufero igitur B numerum de numero C, et relinquit D in 7153 unitatibus collocatus. Quid numerus minor D est quam sit septuagesima tertia pars B numeri, major vero est quam septuagesima quarta sit. Nam si eumdem D numerum, qui est in 7153, septuagies ter multiplicem, fiet mihi E numerus in 522169 unitatibus constitutus. Si eum septuagies quater multiplicem, fit numerus
Abbreviated transcription (Latin):
differentia . Xiii .c. dico qm . a.do.B. minorẽ retinent
prportionẽ quam xix .S. ad .xuiii.S. Metiatur enim
D. qui scilic& Comparatus ad .a. eundẽ .A. duob semisq
transcendit. Sitq ħ differentia .ł. scilic& .II.S. Rur¬
sus eadẽ .C. differentia. B. numerũ metiatur. octies
decies semis . Io.ẽ. multiplicetur Octies decies semis fieNT.
cxL .S. quod sit .E. Igitur .E. comparatus ad .B. eodem
E. transcenditur . Io . ẽ. duob semis . D. gͥ abeo qđ ẽ . A.

Expanded text:
differentia 13 C. Dico quoniam A ad B minorem retinet proportionem quam 19 1/2 ad 18 1/2; metiatur enim D, qui scilicet comparatus ad A, eodem A duobus semisque transcenditur. Sitque haec differentia F, scilicet duo et 1/2, rursus eadem C derentia B numerum metiatur octies decies semis, fient 249 1/2 quod sit E. Igitur E comparatus ad B eodem F transcenditur, id est duobus et semis. D igitur ab eo quod est A,
Abbreviated transcription (Latin):
c. numerus eum qui . ẽ.B. metiatur septuagies quat̃
numerus eum qui .ẽ. A. transcendit .E. numero. qui .F.¬
aũ numerus abeoquod . ẽ. B. uincitur eodẽ .E. numero
B. numero eandẽ .E. apponamus fi& .F. Sed .d. numerus
septuagies quinquies auctus . ẽ. ꝑ .c. scilic& multiplica¬
tum .E. aũ septuagies mułtiplicato .c. creuit. Opti¬
nent gͥ int̾ se proportionẽ. D. atq E. quam habent.

Expanded text:
C numerus cum qui est B metiatur septuagies quaterC numerus cum qui est B metiatur septuagies quaternumerus eum qui est A transcendit E numero, B autem numerus ab eo qui est F vincitur eodem E numero. B numero eumdem E apponamus, fiet F. Sed D numerus septuagies quinquies auctus est, per C scilicet multiplicatum. F autem septuagies quater multiplicato C crevit; obtinent igitur inter se proportionem D atque F quam habent
Abbreviated transcription (Latin):
eius quod. ẽ . B. eundẽ . B. suꝑat quam septuagesimam
t̃tiã minore uͦ quã septua gesima quarta. E uis gͥ qđ .ẽ.
c. proportio ad io quod . ẽ .s. maior quidẽ. ẽ. quam .lxxu.
in priore unitas septuagesima quarta. ẽ. minoris. Inpos
demaliter explicandum illo¬
prius p̃sumpto quod si cui pmportio¬
ni propria numerorum differentia aeqͣ¬
liter augeatur. minor int̃ eos qui post additionẽ fiunt
proportio continebitur quam int̾ pͥores quiãn ad di¬
tionẽ ullam quadam ꝓportione distabant ut .ui. &¬
iiii. siutrisq differentia sua idẽ binarius apponatur
&ui. sesqui t̃tia proportio Continetur. Minor uͦ . ẽ. pro¬
portio sesqui t̃tia sesquałt̃a proportione. Hoc gͥ ita p̃¬
dicto disponantur suꝑiores numeri qui proportionẽ co¬
cliii .C. gͥ numerus maiorẽ numerum qli. ẽ. A. septua¬
gies quinquies metiatur. Sigͦ .c. numerum septuagies
quinquies multiplicẽ fit mihi .d. numerus qui est¬

Expanded text:
dem B superat, quam septuagesima tertia, majore vero quam septuagesima quarta. Ejus igitur quod est C proportio ad id quod est B major quidem est quam 75 in priore unitas septuagesima quarta est minoris, in posia. Idem aliter explicandum, illopraesumpto, quod si cui proportioni propria numerorum differentia aeqliter augeatur, minor inter eos qui post additionem fiunt proportio continebitur quam inter priores qui ante additionem illam quadam proportione distabant. Ut sex apponatur, et 6 sesquitertia proportio continetur, minor vero est proportio sesquitertia sesquialtera proportione; hoc igitur ita praedicto, disponantur superiores numeri qui proportionem coC igitur numerus majorem numerum eo qui est A septuagies quinquies metiatur. Si igitur C numerum A septuagies quinquies multiplices, fiet mihi D qui est
Abbreviated transcription (Latin):
hilolaus gͥ hatq his minora spatia talib diffini¬
tionib includit. Diesis inquit . ẽ. spatiũ quomaior
.ẽ. sesqui t̃tia proportio duob tonis: Comauͦ.ẽ. spatiũ
quo maior .ẽ. sesqui octaua proportio duab die sib to᷑
duob semitoniis minorib. Scisma uͦ. ẽ. dimidiũ Coma¬
tis. Diachisma uͦ dimidiũ dieseosto . ẽ. semitonii mino¬
ris. Ex quib illud colligitur q̃m tonus quidẽ diuidit᷑
pͥncipalit̃ in semitoniũ minus atq apotome diuiditur
etiam induo semitonia & coma quo fit ut diuidatur . in .ii.
diascismata & coma. Integrũ dimidiũ toni qđ. ẽ. semi¬
tonium constat ex duob diaschismatib qđ .ẽ. unum
semitoniũ minus & schismate qđ ẽ. dimidiũ schismatis

Expanded text:
hagoricus minora spatia tonorum talibus diffinitionibus includit: Diesis, inquit, est spatium quo major est sesquitertia proportio duobus tonis. Comma vero est spatium, quo major est sesquioctava proportio duabus diesibus, id est, duobus semitoniis minoribus. Schisma est dimidium commatis, diaschisma vero dimidium dieseos, id est, semitonii minoris. Ex quibus illud colligitur, quanquam tonus quidem dividitur principaliter in semitonium minus atque apotomen; dividitur etiam in duo semitonia et comma: quo fit, ut dividatur in duo diaschismata et comma. Integrum vero dimidium toni, quod est semitonium, constat ex duobus diaschismatibus, quod est unum semitonium minus, et schisma quod est dimidium commatis.
Abbreviated transcription (Latin):
eliqua gͥ parsq maior .ẽ. a potom̃ nunsupatur
agrecis a nob uͦ pot . ẽ. uocari diuisio. Io eñinat᷑a
fert ut quotiens aliquid secatur ita ut ñ aeqͥs
tũ gͥ semitonium minus integro dimidio toniminꝰ.ẽ.
partẽ reciꝑs octauã possent. Cum ad eũ sesqͥoctauus
numerus Cõparetur. tc̃ . cclui. habitudo adsesqui¬
Octauã summã minimi numeri Cõparatã apotomen
de ẽemonstratur utriq numeri octiens fiant. & ex¬
cc beliii. quidẽ octies multiplicatis fitnumerus. md¬
cccc.xliiii. Quib si priora Conferatur octaua qͥs̃. cc
crescant. fient gͥ.ũ. xluiii. Atq hic supra scriptoꝵ
t̃minum inmedio collocetur. m dccxliuii. ii. xluiii.¬
proportionẽ. Scđs uͦ ad pͥmũ semitoni minoris: A po¬
tomes uero t̃tius ad scđm atq in hisdẽ pͥmis apotomes
uidetur constare proportio Cum semitonii In cclui.¬
& ccxliii. minimis numeris spatiũ c̃tineat᷑. to circoaũ
multi plicati s̃. Si enĩ unus numerus duos qͦs lib& nu¬

Expanded text:
ur pars, quae major est, apotome nun cupatur Graecis, a nobis vero potest vocari decisio. Id enim natura fert, ut quotiens aliquid secatur, ita ut non aequtum igitur semitonium minus integro dimidio toni minus est, partem recipere octavam possent cum ad eum sesquioctavus numerus comparetur, tunc 256 habitudo ad sesquioctavam summam minimi numeri comparata, apotomen s octava deesse monstratur, utrique numeri octies fiant. Et ex 243 quidem octies multiplicatis fit numerus 1944. Quibus si propria conferatur octava qui sunt crescant, fient igitur 2048. Atque hic suprascriptorum terminorum in medio collocetur. Tertius igiproportionem. Secundus ad primum semitonii minoris. Apotomes vero tertius ad secundum. Atque in hisdem primis apotomes videtur constare proportio, cum semitonii in 256 et 243, minimis numeris spatium contineatur. Idcirco multiplicati sunt. Si enim unus numerus duos quoslibet nu
Abbreviated transcription (Latin):
latione. Rithinus modulatiosine
formã m&ri trochaici. canunt ym¬
nũ dedie iudicii. ꝑalphab&um. Ap¬
parebit repentina dies magna dñi.
fur obscura uelut nocte in prouisos
brosiani non pauci. Quorũ tamen lau¬

Expanded text:
latione, rithmus modulatio sine formam metri trochaici canunt hymnum de die iudicii per alphabetum: apparebit repentina / dies magna domini, / fur obscura uelut nocte / inprouisos brosiani non pauci. item a