comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
dupł insuꝑ particłari ꝓportione cõiungi talẽ formã cõ¬
trarie ꝓ põnis excedit. Atq iccurco scđm nichomac dia¬
ꝑason cõsonantiat᷑ pͥncipiũ teneat. hoc mͦ¬
ẽ õs multiplices ꝓpõnes c̃sonanti dupo
ar p̃ced̾e suꝑ particłares seqͥ sic̃ paulo
ante descͥpsimꝰ. Cũ gͥ cõsonantia sit du¬
ar̃ uocũ rata ꝑmixtio: sonꝰ uͦ moduladuson¬
te uocis casꝰ una intẽsione ꝓductꝰ sitq idẽ minima par-¬
ticła modulationis. omĩs uͦ sonꝰ cõstet inpulsu. Pulsꝰ uͦ
omĩs ex motu fiat. cũq motuũ aliqͥ sint eqͣles. alii uͦ in eqͦ¬
les in eqͣliũ uͦ alii sint multo ineqͣles. alii uero minꝰ alii uͦ
mediocriter inẽqͣles. Ex eqͣlitate qͥdẽ nascit᷑ sonoꝵ eqͣlitaᷤ.
Exea ineqͥlitate uͦ qͣ scdm mediocritatẽ distantie in eqͣles s̃

Expanded text:
us, superparticulari proportione conjungi, talem formam contrariae proportionis excedit. Atque idcirco secundum Nicomachum diapason consonantiarum principium teneat hoc momelius multiplices proportiones consonantiarum praecedere, superparticulares sequi, sicut paulo ante descripsimus. Cum igitur consonantia sit duarum vocum rata permixtio, sonus vero modulatae vocis casus, una intentione productus, sitque idem minima particula modulationis, omnis vero sonus constet impulsu. Pulsus vero omnis ex motu fiat, cumque motuum aliqui sint aequales, alii vero inaequales, inaequalium vero alii sint multo inaequales, alii vero minus, alii vero mediocriter inaequales. Ex aequalitate quidem nascitur sonorum aequalitas. E
Abbreviated transcription (Latin):
eripotest in multiplici gn̾s Et qm̃ diatessaron cõso¬
nantia minor ẽ diapente. maior: diatessaron dupli¬
ci diapente uͦ triplici ꝓportioni multiplicitatis ap
saron locat᷑: nimir̃ in ea ꝓportione ponat᷑ q̃ ÷ minor
aduplici hec aut̃ inmultiplicitatis gnẽ ñ potest in¬
ueniri. Restat gͥ ut insuꝑ particłaritatis habitudinẽ

Expanded text:
eri potest, in multiplici genere. Et quoniam diatessaron consoeri potest, in multiplici genere. Et quoniam diatessaron consonantia minor est, diapente major, diatessaron duplici, diapente vero triplici proportioni multiplicitatis aptsaron locatur, nimirum in ea proportione ponatur, quae est minor duplici. Haec autem in multiplicitatis genere non potest inveniri. Restat igitur ut in superpart
Abbreviated transcription (Latin):
ei genere ineqͣlitatis: cado. insuꝑ particłare ineqͣlita¬
tis genꝰ Sit gͥ suꝑparticłaris ꝓpõ: diapason c̃sonantia.
Auferat᷑ abea cõtinua c̃sonantia .i. diapente: relinqͥt᷑
diacessaron. Sis gͥ diatessaron minꝰ÷ uno diapen¬
te ⁊ ipsũ diatessaron ñ impl&. diapente cõsonantie
medietatẽ qđ ẽ inpossibile. Monstrabit᷑ .ii. b diatessa¬
ron tono ac semitonio c̃sonantiã diapente tnscende.
estat gͥ ut diapente ac diatessaron
⁊ tonũ insuꝑ particłari ponenda e̾ẽ monstremꝰ.
Nã ⁊ si id inpͥma qͦ ꝓbatione ea qͣ diapason insuꝑpar¬
ticłari gnẽ ñ e̾e̾ ponendã monstrauimꝰ. id qͦ qͦdã rõ¬
nis ordo ꝑclaruit singłatĩ tam̃ de eo ac diligentiꝰ ꝑ¬
tractemꝰ. ¶ Nã si insuꝑparticłari qͥs has habitudines
ponendas ẽet ñ dixerit: in multiplici gn̾e fatebit᷑ collo¬
candas. Nã si insuꝑ partienti ł inceti̾s mixtis cur poni
ñ possint suꝑiꝰ ut arbitror explanatũ: Ponant᷑ gͥ si fi

Expanded text:
ere linaequalitatis, cadet in superparticulare inaequalitatis genus. Sit igitur superparticularis proportio diapason consonantia. Auferatur ab ea continua consonantia, id est diapente, relinquitur diatessaron. Bis igitur diatessaron minus est uno diapente, et ipsum diatessaron non implet diapente consonantiae medietatem, quod est impossibile. Monstrabitur enim bisdiatessaron tono ac semitonio consonantiam diapente transcendere. ut diapente ac diatessaron, et tonum, in superparticularitate ponenda esse monstremus. Nam etsi id in prima quoque probatione ea qua diapason in superparticulari genere non esse ponenda monstravimus, id quoque quodam rationis modo perclaruit; sigillatim tamen de eo ac diligentius pertractemus. Nam si in superparticulari quis has habitudines ponendas esse non dixerit, in multiplici genere fatebitur collocandas. Nam in superpartienti vel caeteris mixtis cur poni non possint, superius ut arbitror explanatum est. Ponantur igi
Abbreviated transcription (Latin):
Contraria uͦ eiꝰ pars: eiusdẽ dimidiũ
unitatis ostendit Tres: triplꝰ ⁊ cõtra
⁊ decrescendi: insimplici ẽ unitate pͥncipiũ. Idẽ gͥ nc̃
ad cõsonantias cõu̾tamꝰ. Erit gͥ diapason qͥdẽ q̃ dupla
ẽ supp̃mi loco pͥncipii. Que uͦ relique sunt incõtra¬
ria diusione hoc modo. Sesqͣlt̃ qͥdẽ tͥplo: sesqͥt̾cius

Expanded text:
Contraria vero ejus pars eisdem dimidium unitatis ostendit. Tres triplus et contrart decrescendi in simplici est unitate principium. Idem igitur nunc ad consonantias convertamus. Est igitur diapason quae dupla est supremi loco principii, quae vero reliquae sunt, in contraria
Abbreviated transcription (Latin):
pars t̃cia nui.xxi. Atq ħ ẽ regła. ut si .ii. int̾missi sint
pars quarta sint. id qđ ex utroꝵq lat̾ib efficit᷑ qđ eiꝰ
subtracto minore amaiore relinqͥt᷑ Sin iii. qͥdẽ trans¬
mittant᷑ quinta. Atq uno plꝰ uocabulo nui partes
uenient: quã sit int̃missio n̾uoꝵ.¬

Expanded text:
pars tertia numeri 21. Atque haec regula est, ut si tres intermissi sint, pars quarta sit, id quod ex utrorumque lateribus efficitur ejus quod subtracto minore a majore relinquitur. Sin quatuor transmittantur, quinta, atque uno plus vocabulo numeri partes venient, quam sit intermissio nu
Abbreviated transcription (Latin):
sonꝰ qͣsi exqͥb dã. partib cõpositꝰ c̾e̾ uideat᷑. Omĩs aut̃
partiũ coniunctio: qͣdã ꝓportione cõmittit᷑ S onoꝵ
gͥ ꝓportionib constitutat cõunctio ł portiones aut̃
pͥncipalit̃ innumeris cõsiderant᷑ ꝓ portio uͦ simplex
numeroꝵ: ł in multiplicib uł insuꝑparticłarib ł
insuꝑbi partientib inuenit᷑ s odm uͦ multiplices ł¬
suꝑparticłares ꝓpõnes: cõsone ł dissone uoces exau¬
diunt᷑ consone qͥdẽ st̃ que simul pulse suauẽ ꝑmix

Expanded text:
sonus quasi ex quibusdam partibus compositus esse videatur. Omnis autem sonus quasi ex quibusdam partibus compositus esse videatur. Omnis autem partium conjunctio quadam pportionibus constituta est. Proportiones autem principaliter in numeris considerantur, proportio vero simplex numerorum vel in multiplicibus, vel in superparticularibus, vel in superpartientibus invenitur. Secundum vero multiplices particulares, consone vel dissone voces exaudiuntur. Consone quidem sunt, que simul pulse suavem permi
Abbreviated transcription (Latin):
qđ suꝑ ẽ musice insti¬
tutioni regłaris mono¬
cordi ẽ fatienda particio. Quã rẽ qm̃ largior tͥractat᷑ꝰ ex¬
tendit inposterioris cõm̃tarii disputationẽ cẽsiumꝰ trans
t si omnia que demonstranda erant
suꝑioris libri tractatione digessimꝰ.
memorie recolligenda p̃stare cũ qͣdã
diu̾sitate tractatꝰ ut his rursꝰ ad
nemoriã redeuntib ad regl̃e diuisi-¬
nẽ qͦ tota tendit intencio ueniamꝰ.
Si for&. rer̃ omĩũ qͥes nullus auditum sonꝰ feriro̧. Id
aũ fiero. qm̃ cessantib cunctis motib nulle uit̃ se re
pulsũ cierent Ut gͥ sit uox: pulsu ẽ opꝰ. S ut sit pulsꝰ
Si gͥ tardꝰ sit inpellendo motꝰ grauior reddit᷑ sonꝰ. Nã
tarditas ꝓxima stationi : ita grauitas cõtigua taci¬
turnitati. Uelox uͦ motꝰ: acutã uocłam p̃stat. P recerea
q̃ grauis ẽ intensione: crescit ad mediũ. Que uͦ acu¬
ta remissione: decrescit ad mediũ. Unde fit ut omĩs

Expanded text:
 superest musicae institutioni, regularis monochordi facienda est partilio. Quam rem quoniam longior tractatus extendit, in posterioris commentarii disputationem censuimus transEtsi omnia quae demonstranda erunt superioris libri tractatione digessimus, memoriae recolligenda praestare, cum quadam diversitate tractatus, ut his rursus ad memoriam redeuntibus ad regulae divisionem, quo tota tendit intentio, veniamus. Si foret rerum omnium quies, nullus auditum sonus feriret. Id autem fieret, quoniam cessantibus cunctis motibus nullae inter se res pulsum cierent: ut igitusit tardus in pellendo motus, gravior redditur sonus. Nam ut tarditas proxima stationi est, ita gravitas contigua taciturnitati. Velox vero motus acutam voculam praestat. Praeterea, quae gravis est, intensione decrescit ad medium. Quae vero acuta, remissione decrescit ad medium. Unde fit ut omnis
Abbreviated transcription (Latin):
÷gͥ d eiꝰ qđ ẽ.c. ⁊ ẽ d.c int̾uallũ effectũ. excõposito bis
copulatoq sibim&.⁊ ꝑ binariũ multiplicatob.c. int̃

Expanded text:
d est C, et est C D intervallum, effectum ex composito bis copulatoque sibimet et per binarium multiplicato B C int
Abbreviated transcription (Latin):
cõsonantiã qđ in pͥmis. uũi. clii. unitatib cõtinet᷑. Igit᷑¬
ut differentie dimidiũ ꝓpͥũ adiecimꝰ. ut inũii.cliii. ex¬
cresce̾t: ita ⁊̃ cunctis. a.b.c.d. t̃minis medietateᷤ ꝓprias
adiungamꝰ ⁊ eadẽ erit in om̃ib q̃ supͣ ꝓportio. fietq ead̾
int̃ qͥnq tonos ac bis diatessaron differentia: q̃ ẽ int̃ sex
tonos ac diapason cõsonantiã differentia: scł. uii .clii.
unitates. Unde colligit᷑ qͥnq tonos bdiatessaron ⁊ sex

Expanded text:
atibus continetur. Ut igitur differentiae dimidium proprium adjecimus, ut in 7153 excresceret, ita etiam cunctis A B C D terminis medietates proprias adjungamus, et eadem erit in omnibus quae supra proportio, fietque eadem inter quinque tonos ac bis diatessaron differentia quae est inter sex tonos ac diapason consonantiam differentia, scilicet 7153 unitates. Unde colligitur quinque tonos bis diatessaron, e
Abbreviated transcription (Latin):
hilolaus uͦ pytagoricꝰ. aliomͦ tonũ diuide tẽp¬
tauit. Statuens scł pͥmordiũ toni. ab eo nuo
qͥ pͥmꝰ cibũ apͥmo inpari qđ maxime apd py¬
tagorieos honorabile fuit effice̾t łã cũ t̃nariꝰ nus
pͥmꝰ sit impar. tres t̃c̃io atq tres idsi duxeris: xxiiii. neces¬

Expanded text:
hilolaus vero Pythagoricus alio modo tonum dividere tentavit; statuens scilicet primordium toni ab eo numero qui primus cubum a primo impari quod maxime apud Pythagoricos honorabile fuit efficeret. Nam cum ternarius numerus primus sit impar, tres tertio 9, atque id ter si duxeris, 27 neces
Abbreviated transcription (Latin):
c t̃minos ñ oportet ẽe diu̾sos. s unos atq eosdẽ ut integre
quinq toni exduab diatessaron cõsonantiis cõstare
arguit᷑ diatessaron minime tonis duob ac semitonio
conuingi.
ed hanc siquerimꝰ integris nius differentiã collo¬
care: qm̃ inea parte q̃ ẽ bisse pars t̃cia si ad datur
plenã efficit unitatẽ: q̃ pars t̾ria eiꝰdẽ bisse dimidiũ:
si tociꝰ differentie dimidiũ eidẽ adiecero. qđ ẽ.ii. ccclex

Expanded text:
C terminos non oportet esse diversos, sed unos atque eosdem, ut integre quinque toni ex duabus diatessaron consonantiis constare guitur diatessaron minime tonis duobus ac semitonio conjungi. ed hanc si quaerimus in integris numeris differentiam collocare, quoniam in ea parte quae est besse pars tertia si addatur, plenam efficit unitatem, quae pars tertia ejusdem besse dimidium est, si totius differentiae dimidium eidem adjecero, quod
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓpõnẽ tenebant. celui. S ad pͥmũ t̾minũ ccxui faciunt
tonũ. ad cexoi: rursꝰ cc .xliii. toni optinent loc̃. Est igͥ
qđ relinqͥt᷑ ex tota diatessaron ꝓportione: ea scł habitu¬
tegritoni ẽẽ dimidiũ: dubitari ñ pot̃ diatessaron ex
duob tonis semitonioq cõstare. Qm̃ gͥ demonstratũ:
ẽ toni dimidiũ int̃ sesqͥsextã. decimã ⁊ sesqͥseptimã deci

Expanded text:
onem tenebant 256. Sed ad primum terminum 216 faciunt tonum. Ad 216 rursus 243 toni obtinent locum. Est igitur quod relinquitur ex diatessaron tota proportione, ea scilicet habitutegri toni esse dimidium, dubitari non potest diatessaron ex duobus tonis semitonioque constare. Quoniam igitur demonstratum est toni dimidium inter sesquisextamdecimam et se
Abbreviated transcription (Latin):
ced̾e cũ adeũ solꝰ xuiii. numerꝰ sesqͥ¬
octauã custodiat ꝓpõnẽ. Unde fit utd
bis ducta transcendit: ñ sit integrõ
toni dimidiũ. Quicqͥd enĩ bis ductũ transcendit aliqͥd.
idultra dimidiũ illiꝰ uidebit᷑ eͥẽ qd̾ transcendit. Quo circa
suꝑ sesqͥsexta decima ñ erit toni dimidiũ. Ac ꝑħ alia maior
sesqͥsexta decima integro toni dimidio sit maior. S qm̃ ses¬
qͥsextã decimã ꝓpõnẽ cõtinua seqͥt᷑ sesquiseptima deci¬

Expanded text:
 numerus sesquioctavam custodiat proportionem. Unde fit ut bis aucta transcendit, non sit integrum toni dimidium. Quidquid enim bis ductum transcendit aliquid, id ultra dimidium illius esse videbitur quod transcendit. Quocirca super sesquisextadecima, non erit toni dimidium. Ac per hoc, nec asesquisextadecima integro toni dimidio sit major. Sed quoniam, sesquisextamdecimam proportionem continua sequitur sesquiseptimadeci
Abbreviated transcription (Latin):
dut ale aristoxenꝰ diatessaron cõoinantia exduob
tonis semitonioq cõuingit᷑ due diatessaron c̃sonan-¬
tie necessarie .u. tonos efficient: ⁊ diapente ac diatessa¬
ron uincte sic unũ diapason iungẽ. ita sex tonis cõtinua
ꝓportione coequant᷑. Et qm̃ paulo ante sex disposumꝰ
mꝰ insexto collocabat᷑ tono n̾us. dxxxĩ. ccccxli: quintũ

Expanded text:
ssaron consonantia ex duobus tonis semitonioque conjungitur, duae diatessaron consonantiae necessario quinque tonos efficient, et diapente ac diatessaron junctae, sicut unum diapason jungunt, ita sex tonis continua proportione coaequantur. Et quoniam paulo ante sex disposuimus mus in sexto collocabatur tono numerus 531441, quintum
Abbreviated transcription (Latin):
am uͦ si eos nu̾os disponamꝰ qͥ de sesqͥt̾cia ꝓpõne duob
tonis retractis reliquunt᷑: inhis cõsid̾are possumꝰ utr̃
ea ꝓportio q̃ pꝰ duos tonos relinqͥt᷑ in tegri loco semito¬
niĩ censeat᷑. Qđ si ita reꝑtũ sit illud qͦ ẽ cõꝓbatũ dia¬
tessaron cõsonantiã duob tonis atq integro semitonio

Expanded text:
am vero si eos numeros disponamus qui de sesquitertia proportione duobus tonis retractis relinquuntur, in his considerare possumus utrum ea proportio quae post duos tonos relinquitur, integri loco semitonii censeatur; quod si ita repertum sit, illud quoque est comprobatum diatessaron consonantiam duobus tonis atque integro
Abbreviated transcription (Latin):
s ut differentias eqͦs face̾ pot̾ ut sit eqͣlitas scd̃m ari¬
meticã medietatẽ aut armonicã int̾eosdẽ t̃minos
mediꝰ n̾us collocatꝰ faciet medietatẽ: aut quãlibo.
ua omĩs in suꝑparticłari. in eqͣlitatis gn̾e cõsistat. Idu̾
meliꝰ inductione monstrabit᷑. Nã si ꝑsingłas ꝓporti¬
ones cõsid̾atione deducta scł ⁊ suꝑ partidares nulla ꝓrss
occurrit que int̾posito medio t̃mino eqͥs ꝓpõnib diui¬

Expanded text:
ut sit aequalitas secundum arithmeticam medietatem, aut harmonicam inter eosdem terminos medius numerus collocatus faciet medietatem, aut quamlibet va omnis insuperparticulari inaequalitatis genere consistit. Id vero melius inductione monstrabitur. Nam si per singulas proportiones consideratione deducta, scilicet superparticulares, nulla prorsus occurrit quae, interposito medio termino, aequis proporti
Abbreviated transcription (Latin):
qͥoctaue ꝓpõnes: asexto octuplo ꝓcreant᷑. Disponant᷑
taua ꝓportione constituti locent᷑ hmͦ. Dispositis pͥmũ
octuplis t̃minis: ut octaue t̾minoꝵ partes ipsoꝵ t̃mi¬
noꝵ latib adiungant᷑ Sit aut̃ descͥptio tał.¬
Cõtinuus enĩ u̾sꝰ qͥ lineis
ducit᷑ occuplos nuos tenet. A
sexto uͦ octuplo: sesqͥoctaue ꝓpõ¬
nes ducunt᷑ ubi uͦ octauas par¬
tes scͥpsimꝰ octaue s̃ nuoꝵ ͤ par

Expanded text:
uioctavae proportiones a sexto octuplo procreantur. Disponantur tava proportione constituti locentur, hoc modo dispositis, primum octupiis terminis, ut octavae terminorum partes ipsorum terminorum lateribus adjungantur; sit autem descriptio taContinuus enim versus, qui limes dicitur, octuplos numeros tenet. A sexto vero octuplo sesquioctavae proportiones ducuntur. Ubi vero octavas partes scripsimus, octavae sunt eor
Abbreviated transcription (Latin):
ior: gͥ ꝓpõ q̃ sub .xui. acxuii. nius cõtinet᷑ quã ea que
xuiii. B. Medietas igit᷑ integͣ toni: int̃.c. ac .B. nullomͦ
cad&. Minor ẽ enĩ cib. ꝓpõ . c.a ꝓportione Admaiorẽgͥ
partẽ: medietas rata ponenda : Sit uͦ medietas .d. Qõ¬
midiũ toni. Est aut̃ a c ꝓportio: sesqͥsexta decima .c. b
aut̃ sesqͥseptima decima: ñ ẽ dubiũ quin integra me¬
dietas int̃ sesqͥ sextã decimã ac sesqͥseptimã decimã cadat.

Expanded text:
is continetur, quam ea quae 17, B 18. Medietas igitur integra toni inter C ac B nullo modo cadet. Minor est enim C B proportio C A proportione. Ad majorem igitur partem medietas rata ponenda est. Sit vero medietas D. Quod est dimidium toni, est autem A C proportio sesquisextadecima, C B autem sesquiseptimadecima, non est dubium quin integra medietas inter sesquisextadecimam ac sesquiseptimamdecimam cadat.
Abbreviated transcription (Latin):
nii. diapente uͦ triũ tonoꝵ ac semitonii minoris uincce
uͦ diatessaron ac diapente unũ diapason uident᷑ efficẽ
er̃ qͥnq toni ⁊ duospatia semitonioꝵ minora q̃ unũ to¬
nũ ñ uideant᷑ implere. Non ÷ gͥ diapason c̃sonantia cõ¬
stans. sex tonis: ut aristoxenꝰ arbitrat᷑ Qd innius¬

Expanded text:
semitonii minoris, junctae vero diatessaron ac diapente unum diapason videntur efficere, erunt quinque toni et duo spatia semitoniorum minora, quae unum tonum non videantur implere. Non est igitur diapason consonantia constans sex tonis, ut Aristoxenus arbitratur, quod in nu
Abbreviated transcription (Latin):
S qm̃ sensꝰ onũs q̃ minima st̃ cõphendere neg̃at: ic¬
circo hanc differentiã q̃ minima ÷ ultra cõsonũ ꝓce-¬
dit sensũ auriũ. ñ posse distinguere. fore aut̃ ut dep̃¬
hendat᷑ si frequentissime tał particła ꝑ eosdẽ crescat
errores. Nã qđ inminimo haut sane cernit᷑: cõpositũ
ne ÷ ordiendũ: an cõpediũ dabimꝰ questioni. si abeo de
ne. Nc̃ gͥ de tono ÷ ꝑtractandũ: ⁊ quẽ admodũ ñ pos¬
sit indua eqͣ diuidi demonstrandũ : Quã demonstra¬
tionẽ si qͥs ad reliqͣs suꝑ particł̃ares cõparationes tranf-¬
ferat simłr demonstrabit᷑ suꝑ particłarẽ ineqͣ notoatq¬

Expanded text:
m sensus omnis quae minima sunt comprehendere nequeat, idcirco hanc differentiam, quae ultra consonum procedit, sensum aurium non posse distinguere, fore autem ut deprehendatur, si frequentissime talis particula per eosdem crescat errores. Nam quod in minimo haud sane cernitur, compositum est ordiendum an compendium dabimus quaestioni, si ab eo dene. Nunc igitur de tono est pertractandum, et quemadmodum non possit in duo aequa dividi demonstrandum est. Quam demonstrationem si quis ad reliquas superparticulares comparationes transferat, sim
Abbreviated transcription (Latin):
taue habitudines q̃ toni s̃ auferunt᷑ relinqͥtur spa¬
tiũ qđ semitoniũ nuncupat᷑. Queramꝰ gͥ duos conos:
cõtinuas ad hib̃e ñ possimꝰ nͥ multiplex ille aqͦ he di¬
explicent᷑ ẜ rit gͥ hic scd̃s octuplus aqͦ possimꝰ duas
sesqͥoctauas ꝓpõnes educẽ. Nãq uiii. q̃ẽ octaua pars
lxiiii. unitatũ eisdẽ aditi totã sũmã lxxii. ꝑficuint.

Expanded text:
tudines, quae toni sunt, auferuntur, relinquitur spatium quod semitonium nuncupatur. Quaeramus igitur duos tonos continuas adhibere non possumus, nisi multiplex ille, a quo hae deexplicentur. Erit igitur secundus octuplus a quo possumus duas sesquioctavas proportiones educere. Namque octo quae est octava pars 64 unitatum eisdem ad
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑ ponis efficie. Qm̃ enĩ diapason ac diapente sinet
uincte efficunt triplũ. diatessaron uͦ ⁊ tonꝰ diapen¬
te cõsonantiã ungunt si diapason cõsonantie adda¬
ẽ diatessaron in cosonũ fit: qm̃ int̾ duplicẽ ac tͥplicẽ
nulla pot̾ nat᷑alit ꝓportio multiplicitatis intelligi
Qđ si ei additio tonũ: fiat diapason diatessaron ⁊
tonꝰ qđ nichil distabit utrũ diapason ac diapente
sit Diatessaron n. ⁊ tonꝰ diapente cõstituunt. Sit enĩ
diapente: ui ⁊ uiiii. diapason ac diapente: iii. aduiuii.
de his nichomacꝰ nos tm̃ qͣ potiumꝰ breuitate par¬
tĩ ea ipsa que pytagorici affirmant ꝓmentes part̃
ex hisdẽ quedã cõseqiͤntia argum̃tantes ꝓbaiumꝰ
si diatessaron cõsonantie diapason addat᷑ cõsonan¬
tiã exhis cõuingi ñ posse. Quid uͦ de his sentiat to¬
lomeus posterꝰ apponã: s de his accenꝰ. Hc̃ de semi

Expanded text:
im diapason ac diapente sibi junctae efficiunt triplum, diatessaron vero et tonus diapente consonantiam jungunt, si diapason consonantia addatur diatessaron, inconsonum fit, quoniam inter duplicem ac triplicem nulla potest naturaliter proportio multiplicitatis intelligi. Quod si ei adjicio tonum, fit diapason, diatessaron, et tonus, quod nihil distabit utrum diapason ac diapente sit. Diatessaron enim et tonus diapente constituunt. Sit enim diapente 6 et 9; diapason ac dde his multa Nicomachus, nos tamen qua potuimus brevitate partim ea ipsa quae Pythagorici affirmant promentes, partim ex eisdem quaedam consequentia argumentantes, probavimus, si diatessaron consonantiae diapason addatur, consonantiam ex his conjungi non posse. Quid vero sentiat de his Ptolemaeus, posterius apponam. Sed de hi
Abbreviated transcription (Latin):
eliqͣ igͥ. pars q̃ maior ÷ apotome nun
cupat᷑ ag̃cis. a nob̃ uͦ potest uocari decisio. Idenĩ
nata fert ut qͦtiens aliqͥd seccat᷑ ita ut ñ eqͥs partib
diuidat᷑. qͣnto minor pars dimidio minor ⁊ tatito nia¬
ior pars eadẽ q̃ acutiorẽ dimidiũ uincat. Qntũ gͥ semi¬
toniũ minꝰ integro dimidio toni minꝰ ÷ tanto apocome
toni integrũ suꝑat dimidiũ ⁊ uinc̃. Et qm̃ dociumꝰ
apotome dr̃ inqͥb possit minimis estare nu̾us apꝓbeniꝰ.
Si gͥ. cc.xliii. partẽ reciꝑe otauã possent: cũ adeũ ses¬
qͥoctauus nus cõꝑͥat᷑ it̃ .cc lui. habitudo adsesqͥoctauã
sũmã minimi nu̾i. cõparata: apotomen necessaria tõe

Expanded text:
eliqua igitur pars, quae major est, apotome nun ur a Graecis, a nobis vero potest vocari decisio. Id enim natura fert, ut quotiens aliquid secatur, ita ut non aequis partibus dividatur, quarto minor pars dimidio minor est, tanto major pars eadem, quae auctior est, dimidium vincat. Quantum igitur semitonium minus integro dimidio toni minus est, tanto apotome toni integrum superat dimidium et vincit. Et quoniam docuimus . Si igitur 243 partem recipere octavam possent cum ad eum sesquioctavus numerus comparetur, tunc 256 habitudo ad sesquioctavam summam minimi numeri comparata, apotomen necessaria ratio
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓpõne. huic aptet᷑ sesqͥt̾cia ꝗ diatessaron ee̾ p̃diximꝰ
ut octonariꝰ. Is enĩ ad senariũ diatessaron ꝓpõnẽ te¬
n&. Qui octonariꝰ ad t̾nariũ cõparatꝰ ħt eũ. bis s ne
sit multiplex ht̃ &. eiꝰ aliqͣs partes. neq eas simplices.
Duab enĩ eũ suꝑuadit unitatib q̃ st̃ due tẽi partes
t̃narũ quẽ pͥmũ t̾minũ minimũq locaiunꝰ dinas¬

Expanded text:
sesquitertia quam diatessaron esse praediximus, ut octonarius. Is enim ad senarium diatessaron proportionem tenet, qui octonarius ad ternarium comparatus habet eum bis. Sed ne sit multiplex, habet etiam ejus aliquas partes, neque eas simplices. Duabus enim eum supervenit unitatibus, quae sunt duae tertiae partes ternarii, quem primum terminum minimumque locamus. Sin
Abbreviated transcription (Latin):
qͣdruplã ꝓportionẽ ten&. Qͥd si igͥ diatessaron ac
diapason cõsonantias iungamꝰ: ullã ne scđm pyta¬
goricos efficiunt cõsonantiã minime. Mox enĩ insuꝑ¬
partiens ineqͣlitatis genꝰ cadit nec seruatł multipli¬
citatis ordinẽ ł suꝑ particularitatis simplicitatẽ:
age enĩ. Statuant᷑ nũi qͥb id faciliꝰ aꝓbemꝰ. Sit enĩ

Expanded text:
i diatessaron ac diapason consonantias jungamus, ullamne secundum Pythagoricos efficient consonantiam? Minime. Mox enim in superpartiens inaequalitatis genus cadit, nec servat vel multiplicitatis ordinem, vel superparticularitatis simplicitatem. Age enim statuantur numeri
Abbreviated transcription (Latin):
diatessaron cõsonantiã supploe. Exhis gͥ demonstͣtur
diatessaron cõsonantiã ñ e̾ẽ multiplicẽ. Dico aut̃ qm̃ nec
diapente cõsonantia inmultiplici gn̾e pot̾it collocari.
ñ locabit᷑ diapente in multiplici minimo .i. duplici
scł ut sit locꝰ qͦ diatessaron cõsonantia possit aptari s
diatessaron cõsonantia multiplicis gnĩs ñ : Quo circa
nec diapente in maiore habitudine multiplicis ꝙ÷ dup
pla q̃ minuna ÷ aptari pot̃. Sit gͥ diapente minima
scł duplii. Diatessaron qͥdẽ qm̃ minor : inmultiplici uͦ¬

Expanded text:
consonantiam supplent. Ex his igitur demonstratur diatessaron consonantiam non esse multiplicem. Dico autem quoniam nec diapente consonantia in multiplici genere poterit collocari. lici, id est duplici, scilicet ut sit locus quo diatessaron consonantia possit aptari. Sed diatessaron consonantia multiplicis generis non est. Quocirca nec diapente, in majore habitudine multiplicis quam est dupla quae minima est, aptari potest. Si igitur diapente in minima, scilicet dupla, diatessaro
Abbreviated transcription (Latin):
si esficiunt uñ duplũ. ita diapente ac drapason uñ dia¬
tessaron nulla rõe cõcludant. Qm̃ enĩ diapason indupli¬
ci ꝓpoẽ e̾e̾ monstratũ ẽ duplex uͦ ꝓportio ex sesqͥlto sesqͥ¬
tercio q cõponit᷑ diapason uͦ exdiatessaron ac diapente
copulat᷑ ñ ẽ dubiũ qͥn si totũ diapason. induplici statu
nantia induplici ꝓpõne cõsistit: nͥ in his duab ꝓpõnib

Expanded text:
iapason nulla ratione concludunt. Quoniam enim diapason in duplici proportione esse monstratum est, duplex vero proportio ex sesquialtero sesquitertioque componitur; diapason vero ex diatessaron ac diapente copulatur, non est dubium quin, si totum diapason in duplici statuanantia in duplici proportione consistit, nisi in his duabus proportionibus
Abbreviated transcription (Latin):
positionẽ: s potiꝰ ut unitas in arimeticis crem̃¬
ti erat diminutionisq pͥncipiũ: ita &̃. drapason
simphoniã reliqͣrũ eẽ pͥncipiũ. Illas uͦ sibi incontra¬
ria diuisione posse cõstitiu. Id uͦ faciliꝰ erit cognitu
si priꝰ ꝑuideat᷑ innunis. Constituat᷑ gͥ unitas: dueq
abea partes fluant una multiplicis: alia diuisionis sit
q ħ formula.
t adhc̃ modũ adinfinita ꝓg̃ssio est
Binariꝰ enĩ: unitatis duplex ẽ : dimidii

Expanded text:
positionem. Sed potius ut unitas in arithmeticis cremenpositionem. Sed potius ut unitas in arithmeticis crementi erat diminutionisque principium, ita etiam diapason symphoniam reliquarum esse principium, illas vero sibi contraria divisione posse constitui; id vero facilius erit cognitu si prius praevideatur in numeris. Constituatur igitur unitas, duaeque partes ab ea fluant, una multiplicis, alia divisionis. Sitque haec formula: Et ad hunc modum ad infinita progressio est. Binarius enim unitatis duplex est.
Abbreviated transcription (Latin):
atq hypasꝰ aliũ cosonantiar̃ ordinẽ ponunt. auitł̃
enĩ multiplicitatis augm̃ta suꝑ particłaritatiꝰ diminu¬
tioni rato ordine respondint. Itaq ñ posse e̾ẽ duplũ:
plũ: exeo diapason cõsonantiã reddi. Qm̃ uͦ sit dimi¬
diũ: exeo qͣsi contraria. diuisione sesqͥlterã .i. diapente.
effici ꝓportionẽ. qͥb mixtis scł diapason ac diapente
tͥplã ꝓcreari que utrãq cõtineat sip̃honiã. S rur sꝰ
tͥplicis partẽ tc̃iã cõtraria diuisione partiri: exqͣrur-¬
sus diatessaron simphonia nascet᷑ Triplicẽ atq sesqͥ¬
t̃ciũ iunctos: qͣdruplã c̃ꝑationẽ ꝓportionis effice̾.
linde fit ut exdiapason ⁊ diapente q̃: una cõsonantia
⁊ diatessaron una cõcinentia c̃iungat᷑ q̃ in qͣdruplo
cõsistens b diapason nom̃ accep̃. Scdm hos qͦq hic ordo
:Diapason diapente diapason. ac diapente diatessa¬
ron. bis diapason.
ed nichomaeꝰ ñ eãdẽ eis e̾e̾ arbitratur contrariã

Expanded text:
pasus alium consonantiarum ordinem ponunt: aiunt enim multiplicitatis augmenta superparticularitatis diminutioni rato ordine respondere. Itaque non posse esse duplum itur sit duplum, ex eo diapason consonantiam reddi. Quoniam vero sit dimidium, ex eo quasi contraria divisione sesquialteram, id est diapente, effici proportionem. Quibus mixtis, scilicet diapason ac diapente, triplicem procreari, quae utramque contineat symphoniam, sed rursus triplicis partem tertiam contraria divisione partiri. Ex qua rursus diatessaron symphonia nascetur. Triplicem vero atque sesquitertium junctos quadruplam comparationem proportionis efficere; unde fit ut ex diapason et diapente quae est una consonantia, et diatessaron una continentia conjungatur, quae in quadruplo consistens bis diapason nomen accepit. Secundum hos quoque hic ordo est: Diapason, diapente, diapason ac diapente, diatessaron, bis diapason.ed Nicomachus non eamdem esse eis arbitratur contrariam
Abbreviated transcription (Latin):
cedt̃. Minimũ uͦ cũ acutior grauiorẽ t̃cia gͣuioris
parte transcendt Ac stat deinceps cõcinentiar mod
qͥ neq ult᷑ qͣ druplã possit extendi. neq intra partẽ
do ut sit pͥma diapason. Scd̃a diapason: ⁊ diapente.
t̃cia bis diapason quinta diatessaron qͣita diapente.¬

Expanded text:
cedunt. Minimum vero, cum acutior graviorem tertia gravioris cedunt. Minimum vero, cum acutior graviorem tertia gravioris parte transcendit, ac stat deinceps concinentiarum modus, qui neque ultra quadruplam possit extendi, neque intra partem do, ut sit prima diapason, secunda diapason et diapente, tertia bis diapason, quarta diapente, quinta diate
Abbreviated transcription (Latin):
sonantia q̃ induplicitate cõsistit: ñ ÷ dubiũ pͥmũ eẽ
omĩũ diapason cõsonantiã meritoq excelle qm̃ cog-¬
nitione p̃cecedat. Reliq̃ uͦ hc̃ necessario sed̾m pitago¬
ricos. ordinẽ tenent quẽ dederint multiplicitatis aug-
meriti antiqͥtate transcẽdat. &ͦ circa nat᷑ał nũs ab uni
sonantiã: ea q̃ ẽ maxima ⁊ sĩplicitate notissima. Si
uͦ unutati t̃nariꝰ cõparet᷑: diapason ac diapente cõcor¬
diã ꝑsonabit. Qͣt̾nariꝰ uͦ unitati cõꝑatꝰ qͣdruplã tenoe.
bis scł. diapason efficiens sĩphoniã. Qđ si t̃nariꝰ bina¬
rio c̃paretur: diapente. Si uͦ qͣtnariꝰ t̾nario: diatessa¬
ron cõsonantiã supplo. isq÷ hoꝵ ordo cunctis ad se in¬
uicẽ cõꝑatis. Nã cõparatio q̃ restat si qͣtnariũ binario
cõparemꝰ: cadoe. induplicẽ ꝓportionẽ quã tenebat
ad unitatẽ binariꝰ cõꝑatꝰ. Itaq maxime distant soni
inb diapason: cũ ase qͣdrupla int̾ualli dim̃sione dis

Expanded text:
consistit, non est dubium primam esse omnium diapason consonantiam, meritoque excellere, quoniam cognitione praecedat. Reliquae vero hunc necessario secundum Pythagoricos ordinem tenent, quem dederint multiplicitatis augmemeriti antiquitate transcendat. Quocirca naturalis numerus ab unitsonantiam eam, quae est maxima, ei simplicitate notissima. Si vero unitati ternarius comparetur, diapason ac diapente concordiam personabit. Quaternarius vero unitati comparatus quadruplam tenet, scilicet bis diapason efficiens symphoniam; quod si ternarius binario comparetur, diapente. Si vero quaternarius ternario diatessaron consonantiam supplet, isque est horum ordo cunctis ad se invicem comparatis. Nam comparatio quae restat, si quaternarium binario comparemus, cadet in duplicem proportionem, quam tenebat ad unitatem binarius comparatus; itaque maxime distant soni in
Abbreviated transcription (Latin):
subiecta descͥptio.
ed ungssi armonicã
disputationẽ. q̃ de eadiligentiꝰ dici posst̃ tacite p̃te¬
reunda e̾ẽ ñ arbitror. Collocet᷑ gͥ armonica ꝓpõnalitas
inq ea descͥptione insuꝑiori ordine t̾̃minoꝵ int̾ se dif¬
ferentie disponant᷑

Expanded text:
subjecta descriptio. Sed ingressi harmonicam disputationem quae de ea diligentius dici possunt tacite praetereunda esse non arbitror. Collocetur igitur harmonica proportionalitas, inque ea descriptione superiore ordine termino rum inter se differentiae disponantur.
Abbreviated transcription (Latin):
tib cõpa¬
retur ñ ẽ tam̃ quni segnib delassandũ qͦ min
ipse monstretur. Sit gͥ a qͥdẽ cclxũ. exliiui. b
aut̃ quinq abeo distans tonis ẽcccłxxii. cccxeii. c uͦ dia¬
pason adid qđ ẽ cotinens simphoniã scł innumeris dxxuii.
dxxxi. cccexli d gͥ abeo qđ ẽ c. distat cõmate sex toni
abdiapason seł cosonantiã. id aũ sit e. uũ. diii. daut̃
abeo qđ ẽ b. tono integerrimo distat ui scł toni quinq
tonis. Idaut̃ fit f. lxxͣ. xlix. Si gͥ e. nouies auxero fio.

Expanded text:
tibus comparetur, non est tamen quasi segnibus delassandum, quo miipse monstretur. Sit igitur A quidem 262144, B autem quinque ab eo distans tonis 472392. C vero diapason ad id quod est A continens symphoniam, scilicet in numeris 524288; 531451. D igitur ab eo quod est C distat commate sex toni scilicet ab diapason consonantia. Id autem sit E 7153. D autem ab eo quod est B tono integerrimo distat, 6 toni scilicet quinque tonis, id autem sit F 590049. Si igitur E novies auxero, fiet
Abbreviated transcription (Latin):
memorie recolligenda p̃stare cũ qͣdã
diu̾sitate tractatꝰ ut his rursꝰ ad
nemoriã redeuntib ad regl̃e diuisi-¬
Nẽ qͦ tota tendit intencio ueniaoꝰ.
Si for&. rer omiũ qͥ es nullus auditum sonꝰ feriroe. Id.
aũ fiercȩ. qm̃ cessantib cunctis motib nulle uit se re-
pulsũ cierent Ut gͥ sit uox: pulsu ẽ opꝰ. S ut sit pulsꝰ

Expanded text:
stare, cum quadam diversitate tractatus, ut his rursus ad memoriam redeuntibus ad regulae divisionem, quo tota tendit intentio, veniamus. Si foret rerum omnium quies, nullus auditum sonus feriret. Id autem fieret, quoniam cessantibus cunctis motibus nullae inter se res pulsum cierent: ut i
Abbreviated transcription (Latin):
mniũ quidẽ
ꝑceptio sensu¬
um ita sponte
ac naturalit᷑
tibꝰ adest: ut
sine his animal
ñ possit intelligi.
Sed ñ eque eorundẽ
cognitio ac firma ꝑceptio: animi inuestigatione colli¬
git᷑ In laboratũ ẽ enim. qđ sensũ ꝑcipiendis sensilib
reb ad hibemꝰ. Que uõ sit ipsoꝵ sensuũ seđm quos
agimꝰ natura. que rerũ sensibiliũ ꝓprietas. idñ ob¬
uiũ neq cuilib explicabile e̾e̾ potest nisi quẽ conue¬
niens inuestigatio ueritatis contẽplatione direxerit.
Ad est enĩ cunctis mortalib uisus qͥ utrũ uenientib
aduisũ figuris. an ad sensibilia radiis emissis efficiat᷑.
inter doctos qͥdem dubitabile ẽ. Cluulgũ uero: ipsa¬
qͦq dubitatio p̃teriit Rursus cũ quis trian ulũ res¬
picit uł quadratũ: facile id quod oculis intuet᷑ agnos
thematico neocẽ ẽ petat.Idẽ qͦ de cecis sensibi dici pot̃
maximeq de arbitrio auriũ quar uis ita sonos captat

Expanded text:
mnium quidem perceptio sensuum, ita sponte ac naturaliter tibus adest, ut sine his animal non possit intelligi. Sed non aeque eorumdem cognitio ac firma perceptio animi investigatione colligitur. Illaboratum est enim quod sensum percipiendis sensibilibus rebus adhibemus. Quae vero sit ipsorum sensuum secundum quos agimus natura, et quae rerum sensibilium prvium neque cuilibet explicabile esse potest, nisi quem conveniens investigatio veritatis contemplatione direxerit. Adest enim cunctis mortalibus visus, qui utrum venientibus ad visum figuris, an ad sensibilia radiis emissis efficiatur, inter doctos quidem dubitabile est, vulgus quoque ipsa dubitatio praeterit. Rursus cum quis triangulum respicit, vel quadratum, facile id quod oculis invenitur agnothematico necesse est petat. Idemque de caeteris sensibus dici potest, maximeque de arbitrio aurium, quarum vis ita sonos captat,
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑceptio sensu¬
um ita sponte
ac naturalit
tibꝰ adest: ut
sine his animal
ñ possit intelligi.
Sed ñ eque eorundẽ¬

Expanded text:
ceptio sensuum, ita sponte ac naturaliter tibus adest, ut sine his animal non possit intelligi. Sed non aeque eorumde
Abbreviated transcription (Latin):
d ut ait aristoxenꝰ diatessaron cõomnantia exduob
tonis semitonioq cõuingit᷑ due diatessaron c̃sonan-¬
tie necessarie .u. tonos efficient: ⁊ diapente ac diatessa¬
ron uncte sic unũ diapason ungẽ. ita sextonis cõtinua
ꝓportione coequant᷑ Et qm̃ paulo ante sex disposiumꝰ
mꝰ insexto collocabat᷑ tonon̾us. dxxxi. ceccxli: quintũ
Si gͦ diatessaron duob to-¬
nis ac semitonio bis uͦ diates¬
saron qͥnq ẽsisterte. tonis cũ
ccc xcii. aliud diatessaron
remitcerẽ idẽ int̾ utrãq remissionẽ intensionẽ ue nus

Expanded text:
ssaron consonantia ex duobus tonis semitonioque conjungitur, duae diatessaron consonantiae necessario quinque tonos efficient, et diapente ac diatessaron junctae, sicut unum diapason jungunt, ita sex tonis continua proportione coaequantur. Et quoniam paulo ante sex disposuimus mus in sexto collocabatur tono numerus 531441, quintum Si ergo diatessaron duobus tonis ac semitonio, bis vero diatessaron quinque consisteret tonis, cum 392 aliud diatessaron remitterem, idem inter utramque intentionem remis
Abbreviated transcription (Latin):
m uͦ de proportionibus q̃ erant ĩt̃im tractanda
p̃diximus : Nunc de medietatib .̃. dicendũ. Pro¬
dotio enĩ . ẽ. duoꝵ adse t̃minoꝵ q̃dã cõparatio. Ter¬
minos aũ uoco numerorũ sumas. ꝑrportionalitas . ẽ.
aequarum proportionũ collectio. Proportionalitas uͦ
intrib t̃minis minimis c̃stat. Cum eñi pͥmus ad scđm
t̃minum eandẽ rinet proportionẽ quã scđs ad t̃tiũ
dicit᷑ ħ proportionalitas . ẽ. q̃ int̃ .iii. t̾minos medius qͥ
na partitio . ẽ. Aut enĩ aeqͣ. ẽ. differentia minoris t̃mini
admediũ & medii ad maximũ. Sed ñ aequa proportio

Expanded text:
 de proportionibus quae erant interim tractanda aediximus, nunc de medietatibus est dicendum. Proportio enim est duorum ad se terminorum quaedam comparatio, terminos autem voco numerorum summas. Proportionalitas est aequarum proportionum collectio. Proportionalitas vero in tribus terminisnum eamdem retinet proportionem quam secundus ad tertium, dicitur haec proportionalitas. Estque inter tres terminos medius, quna partitio est. Aut enim aequa est differentia minoris termini ad medium, et medii ad maximum, sed non aequa proportio,
Abbreviated transcription (Latin):
minis inueniri. Dis iunctã uͦ in .iiii. potestaũ in .iiii. &
dcirco aũ una earũ mediaetas erithietica nunsupat᷑
quod int̾ t̃minos scđm numerũ aequa .ẽ. differentia.
ac t̃minis aequitas proportionum consider& ur. Acde his
quidẽ diligentius mnerithineticis disputatũ . ẽ. Nunc uͦ
utcom memoremus tantum ista discurrimus

Expanded text:
rminis inveniri, disjunctam vero in 4. Potest autem in 4 et Idcirco autem una eorum medietas arithmetica nuncupatur, quod inter terminos, secundum numerum aequa est differentia. ac terminis aequalitas proportionum consideretur. Et de his quidem diligentius in arithmeticis disputatum est, nunc vero ut commemoremus, tantum ista percurrimus
Abbreviated transcription (Latin):
Id circo q̃m aequis proportionib tota contex̃. Sed tñ
eodẽ utemur promiscae uocabulo proportionalitates
ed in his alia . ẽ. c̃tinua proportionalitasetDISIUNETIS.
alia disiuncta. Continua quidẽ ut suꝑius disposu¬
mus. Vnus enĩ idẽq numerus medius. Nunc quidẽ ma¬
iori subponitur. Nunc uͦminori p̃ponitur. Quotiens uͦ
duo sunt medii. tc̃ dis iuncta proportionalitas nuncu¬

Expanded text:
idcirco quoniam aequis proportionibus tota contexitur. Sed tamen idcirco quoniam aequis proportionibus tota contexitur. Sed tamen eodem utemur promiscue vocabulo, proportionalitates ed in his alia continua est proportionalitas, alia disjuncta. Continua quidem, ut superius disposuimus. Unus enim idemque numerus medius, nunc quidem majori supponitur, nunc quidem minori praeponitur. Quotiens vero duo sunt medii, tunc disjuncta proportionalitas nuncu
Abbreviated transcription (Latin):
aequa inutrisq proportio. Non uͦ aequalib differen¬
tus constituta. ut in his numeris .i.ii.iiii. Nã .ii. adunũ
Ita sunt dupli quẽ ad modũ quat̾narius aobinariũ. Sed
int̃quat̾narium binariũq binarius int̾̃binariũ atq
unitatẽ. Vnitas differentiã facit. Est uͦ t̃tiũ mediaeta¬
tis genus quod neq eisdẽ ꝓportionib neq eisdẽ dif¬
ferentiis constat. Sed quem ad modũ se hab& maximꝰ
ad minoꝵ differentiã t̃minoꝵ ut in his numeris .iii .iiii.
cõparatus ad unitatẽ rursus duplus . ẽ. Ergo ut . ẽ.
aeq̃ proportimnes geometrica. illa aũ quã t̃niã descrip¬
simus armonica qͥrũ ħsubiciamꝰ exẽpla.
Non uͦ ignoramus. ẽs. alias
quoq proportionũ mediaetates quas quidẽ in erithmȩ¬
ticis diximus. Sed ad p̃sentẽ trastatũ has sunt ĩ t̃im
necessariae: Sed int̃ has .iiͦi. mediaetates proportiona¬
litas quidẽ propͥae . ẽ. maxime geometrica nuncupat᷑

Expanded text:
 in utrisque, non vero aequalibus differentiis constituta, ut in his numeris 1, 2, 4. Nam duo ad unum ita sunt dupli, quemadmodum quaternarius ad binarium. Sed inter quaternarium binariumque binarius, inter binarium atque unitatem unitas differentiam facit. Est vero tertium medietatis genus, quod neque eisdem proportionibus neque eisdem differentiis constat. Sed quemadmodum se habet maximus orum differenticomparatus ad unitatem rursus duplus est; ergo ut est maxaequae proportiones, geometrica. Illa autem quam tertiam descripsimus, harmonica. Quarum haec subjiciamus exempla: ro ignoramus alias quoque esse proportionum medietates, quas quidem in arithmetica diximus; sed ad praesentem tractatum hae sunt interim necessariae. Sed inter has tres medietates proportionalitas quidem proprie, et maxime geometrica nuncupatur,
Abbreviated transcription (Latin):
ep̃hendit aũ prthagoricus ꝓtholomeus. totãq: eã
quã p̃dictis libris exposuimus de monstrationẽ
plurib modis. Inqͦtũ illud etiã quod diatesserom acdia¬
pente sesqualt̃o & sesqui t̃tio coniunguNT. Reliquis uͦ
suꝑ particularib. Cum eiusdẽ sint generis nulla s̃ om̃i

Expanded text:
ehendit autem Pythagoricos Ptolemaeus, totamque eam quam praedictis libris exposuimus demonstrationem pluribus modis, in quo totum illud etiam quod diatessaron ac diapente sesquialtero et sesquitertio conjungunt, in reliquis vero superparticularibus, cum ejusdem s
Abbreviated transcription (Latin):
.ẽ. inueniri. q̃ sibi Cõm̃suratae sunt id ẽ. q̃ notã possunt
Cõmunẽ habere m̃ surã ut inmultiplicib duplũ qđ .ẽ.
illa pars metit᷑. q̃ int̃duos . ẽ. t̾minos differentia ut int̃
duo . et iiii. binarius utrosq metit᷑. Int̾duo atq uI. q̃
triplex .ẽ. binarius mecit᷑ utrosq int̃ .ix. etuiii. eadem

Expanded text:
est inveniri, quae sibi commensuratae sint, id est quae notam possunt est inveniri, quae sibi commensuratae sint, id est quae notam possunt communem habere mensuram, ut in multiplicibus duplum, quod est, illa pars metitur, quae inter duos est terminos differentia, ut inter duos et quatuor binarius utrosque metitur, inter duos atque sex quae tripla est, binarius utrosq
Abbreviated transcription (Latin):
acuto etexitato mouetur sono. Grauissimo aũ hic lu¬
naris atq infimus nã t̃ra nona immobił manens una
ponit . scilic& immobilẽ. Post hanc qui proximus si len¬
tio. ẽ. dat lunȩ grauissimũ sonũ. ut sit luna plãbano
te hẏpaton. sol lẏchanos hẏpaton. mars hẏpate me¬
son. & iupit̃ parhypate meson. sat᷑nus lychanos meson.
caelum ultimũ mese. Quo uͦ sint harum immobiles. qͦ
uͦ in totũ mobiles. q̃ aũ int̾immobiles mobilesq c̃sistaNt.
Cumde monochordi regularis diuisione trauero erit
locus aptior explicandi
QUAESIT NATURAC̃SONANTIA
onsonantiã uͦ lic& auriũ quoq sensus diuidic& .Rũ.¬
t̃ñ ratio ꝑpendit. qͦtiens eñĩ duonerui. unograuio¬
re intenduntur simulq pulsi reddunt ꝑmixtũ quo¬
sis sibi quisq ire Cupit. nec ꝑmiscent ad aurẽ suauem.
atq unum ex duob cõpositum sonũ tñc . ẽ. q̃ dr̃ dissonanłia¬

Expanded text:
acuto et excitato movetur sono, gravissimo autem hic luacuto et excitato movetur sono, gravissimo autem hic lunaris atque infimus. Nam terra nona immobilis manens una ponit, scilicet immobilem. Post hanc, qui proximus a silentio est, dat lunae gravissimum sonum, ut sit luna proslambate hypaton, Sol lichanos hypaton, Mars hypate meson, Jupiter parhypate meson, Saturnus lichanos meson, Coelum ultimum mese. Quae vero sint harum immobiles, quae vero in totum mobiles, quae autem immobiles mobilesque consistant, cum de monochordi regularis divisione tracta vero, erit locus aptior explicandi. CAPUT XXVIII. Quae sit natura consonantiarum. Consonantiam vero licet aurium quoque sensus dijudicet, tamen ratio perpendit. Quotiens enim duo nervi, uno graviore, intenduntur, simulque pulsi reddunt permixtum quosi, sibi quisque ire cupit, nec permiscent ad aurem suavem atque unum ex duobus compositum sonum, tunc est quae dicitur dissonan
Abbreviated transcription (Latin):
tuenti .u. ñ amplius tetrachordareplno
QUIBUS NOMINISUS NERUOS APEL AUERITALSINꝰ
lbinus au earũ nomina latina oratione ita ĩt̃ p̃¬
Itatus . ẽ ut hẏpatas pͥcipales uocare. mesas me¬
dias. synemmenas coniunctas diex eugmenas dis¬
iunctas hyꝑboleos excellentes. sed nob in alieno ope
SUS NOMINISUS COMPARENTUR
llud tantũ int̾im de suꝑiorib tetrachordis addendũ
uidetur. quod abhypate meson usq adnecen quasi
quod dã ordinis distinctionisq caelestis exẽplar. Est
nãq hypate meson sat᷑no . ẽ. addita. parhypate uero
iouiali circulo simił .ẽ. lychanon meson marti tradi¬
dere. sol meseon optinuit. Tritẽ synẽ menon uenus ha¬
bet. paraneten synẽ menon mercurius regit. nete aũ
sicait. Et natura fert ut extrema ex alt̾a parte gra¬
uit̃. ex alt̃a aũ acute sonent. Quã obcausã sumus ille
caeli stelliferCursus Cuius conuersio . ẽ. Concitatior

Expanded text:
tuenti quinque, non amplius tetuenti quinque, non amplius teQuibus nominibus nervos appellaverit Albinus. Albinus autem earum nomina Latina oratione ita interpretatus est, ut hypatas principales vocaret, mesas medias, synemmenas conjunctas, diezeugmenas disjunctas, hyperboleas excellentes. Sed nobis in alieno opere bus sideribus comparentur. Illud tamen interim de superioribus tetrachordis addendum videtur, quod ab hypate meson usque ad meten quasi quoddam ordinis disjunctionisque coelestis exemplar est. Namque hypate meson Saturno est attributa, parhyJoviali circulo consimilis est. Lichanos meson Marti tradidere. Sol meson obtinuit. Triten synemmenon Venus habet. Paranete synemmenon Mercurius regit. Nete autem asserit, et natura fert, ut extrema ex altera parte graviter, ex altera autem acute sonent. Quam ob causam summus ille coeli stellifer currus, cujus conversio est concitatior,
Abbreviated transcription (Latin):
lychanos meson mese. Inutrisq igitur te¬
trachordis hypate meson annumerata. ẽ
suꝑiorisq tetrachordi ea. ẽ. aciͣtissima po¬
st̃ioris uͦ grauissima. Estq ista Coniunctio una eadẽque
chorda ut hypate meson duo tecrachorda coniungens.¬
ut eadẽ bẏpaton ac mesonte trachorda insupiore
discriptione iunx̃. Estigitur synaphe q̃ coniunctio
dr̃ duoꝵ tetrachordoꝵ. uox media suꝑ his quidem
acutissima postĩoris grauissima.
ie ⁊euxis uͦ appellat᷑ q̃ disiunctio dici potest.
qͦtiens duo tetrachorda tonimedietate sẽpa¬
rantur ut in his duob tetrachordis. Duo igit᷑. ẽe. te¬
trachorda euident̃ apparo qnđo qͥdẽ
uiii. schordȩ sed diae xeuxis . ẽ. id .ẽ. dis¬
iunctio ĩt̃mesen et paramesen q̃ int̾se¬
pleno differunt tono. Deqͥb fuiden¬
tius explicabitur Cum unũ quod que
studiosus explanandũ postĩor tracta¬
tus assumpserit. Sed diligentius in¬

Expanded text:
lichanos meson, mese. In utrisque igitur telichanos meson, mese. In utrisque igitur tetrachordis hypate meson annumerata est. Superiorisque tetrachordi ea est acutissima, posterioris vero gravissima. Estque ista conjunctio una eademque chorda hypate meson, duo tetrachorda conjungens,ut eadem hypaton ac meson tetrachorda in superiore descriptione adjunxit. Est igitur synaphe, quae conjunctio dicitur, duorum tetrachordorum vox media, superioris quidem acutissima, posterioris vero gravissima.iezeuxis vero appellatur, quae disjunctio dici potest, quotiens duo tetrachorda toni medietate separantur, ut in his duobus tetrachordis. Duo igitur esse tetrachorda evidenter apparet, quoniam quidem unt chordae. Sed diezeuxis est, id est disinter mesen et paramesen, quae intepleno differre tono, de quibus evidentius explicabitur, cum unumquodque studiosius explanandum posterior tracttus assumpserit. Sed diligentius in