comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
In hunc itaq modũ & de aliis iudica¬
re possumus: s nos interim in hoc
loco de simplicibus agere institui¬
mus. De prima gͥ quȩ dicta ẽ im¬
portuna dictũ ẽ iniob. Lapides exca¬
uant aque: & terra paulatim allu¬
uione consumitur. Attenoe obsecro
quam conuenienti similituoine
importuna temptatio describitur:
cũ simplex ẽ & uniformiter agitur.
Quid magis est durũ saxo: qͥd mol¬
lius untda : Dura tamen molli. saxa
cauantur aqua. Quid lapsde duri¬
us: queo aqua molliꝰ. Ueriuntam̃
gutta cauat lapidẽ: ñ ui s sepe ca¬
dendo. Dic sane fit sepe. ut importu¬
na temptatio. eũ inse nichil uio¬
lentiȩ nichil fraudulentie habeat.
per imꝓbitatẽ tamen uincat iet
magnanime mentis robur quando¬
q aro prauitatis consensũ emolliat.
Scd̃a tẽptatio ẽ. quȩ recte dubia di¬
citur: quando illud incorde euiꝰ¬
libet agit᷑. qͦd item in beato iob
legit᷑. Iocirco cogitationes meȩ inqͥt

Expanded text:
In hunc itaque modum et de aliis judicaIn hunc itaque modum et de aliis judicare possumus, sed nos interim in hoc loco de simplicibus agere instituimus. De prima ergo quae dicta est importuna dictum est in Job: Lapides excavant aquae, et terra paulatim alluvione consumitur . Attende, obsecro, quam convenienti similitudine importuna tentatio describitur, cum simplex est et uniformiter agitur. Quid magis est durum saxo, quid mollius unda? Dura tamen molli saxa cavantur aqua. Quid lapide durius, quid aqua mollius? Verumtamen Gutta cavat lapidem non vi, sed saepe cadendo. Sic sane fit saepe ut importuna tentatio, cum in se nihil violentiae, nihil fraudulentiae habeat, per importunitatem tamen vincat, et magnanimae mentis robur quandoque ad pravitatis consensum emolliat. Secunda tentatio est, quae recte dubia dicitur, quando illud in corde cujuslibet agitur: quod item in B. Job legitur: Idcirco cogitationes meae, inquit,
Abbreviated transcription (Latin):
que uariis uicus impetit. Notan¬
duͣ aut̃ qd̾ hii septẽ temptationũ
modi modo possunt ẽẽ simplices.
& imꝑmixti. modo compositi. atq
ꝑmixti. Ultimus tamen tẽ ptandi
modꝰ uirta a luͥso semper ẽ multi¬
plex: & iuxta aliqͥd potest esse sim¬
plex. Multiplex enĩ ẽ in eo ipso
qͦd expluribus uiciis componitur:
simplex tamen uixta aliquid ẽ qͣn
uniformit᷑ agitur. Aliud sane ẽ tẽp¬
tari diuersis uicus. & aliud absq
dubio temptari diuersis modis.
Sicut enim ex diuersis uitiis temp¬
tari possumus uno eodẽq mͦ. sic
diuersis quioẽ modis temptari
possumus in uno eodẽq uicio. Mo
di itaq temptandi ut iã dictũ ẽ
modo ꝑmirti stͣ. quando quilibet
eorũ uniformit̾ agit᷑: modo cõposi¬
ti. quando inuicẽ ꝑmiscent᷑: et ex
pluribus tẽptationũ modis una
cõponit᷑. Una siquidẽ eadẽq temp¬
tatio potest ẽẽ modo subita & uo¬
lenta: modo subita & fraudulenta.

Expanded text:
quae variis vitiis impetit. Notanquae variis vitiis impetit. Notandum autem quod hi septem tentationum modi, modo possunt esse simplices et impermisti, modo compositi atque permisti. Ultimus tamen tentandi modus juxta aliquid semper est multiplex, et juxta aliquid potest esse simplex. Multiplex enim est in eo ipso quod ex pluribus vitiis componitur; simplex tamen juxta aliquid est, quando uniformiter agitur. Aliud sane est tentari diversis vitiis et aliud absque dubio tentari diversis modis. Sicut enim ex diversis vitiis tentari possumus uno eodemque modo, sic diversis quidem modis tentari possi itaque tentandi, ut jam dictum est, modo impermisti sunt, quando quilibet eorum uniformiter agitur, modo compositi, quando invicem permiscentur, et ex pluribus tentationum modis una componitur, una siquidem eademque tentatio potest esse modo subita et violenta, modo subita et fraudulenta.
Abbreviated transcription (Latin):
bonũ dicat qd ueraciter ẽ malu̾.
similit̾ & malũ. qd̾ ueraciter ẽ bo¬
num. ꝑhanc utiq temptationẽ
io ut om̃s uidemus frequenter
agitur. uͭ unde confundi deberet
mens imꝓba. satis impudenter głe¬
tur: & iide sepe quasi secura expec¬
tat p̾miũ. unde trepidam oporte¬
ret timere suppliciũ̃. Perplexa
temptatio ẽ. quando sub uno eodẽ¬
q temꝑe mens uariis uicusꝰ impeti¬
t: ut uel in uno aliquo labat᷑. Et
sepe uersuta malignitas. hos uiti¬
orũ congressus cũ tanto artificio
ordinat: ut animus imꝓuidus
unde uni uicio robustius resiftere
parat. eo ipso aliud incurrat atq
succũbat. Importuna itaq tempta¬
tio ẽ que ꝓcacit̾ insistit. dubia que
animũ ambiguitatis nubilo uiuol¬
uit: subita Nͤ iudicium rationis
p̃uenit: occulta que deliberationis
considerationẽ p̾terfugit : iuolenta
quȩ uires mentis transcendit: frau.¬
dulenta quȩ animũ seducit: pplȩxa

Expanded text:
bonum dicat quod veraciter est malum, bonum dicat quod veraciter est malum, similiter et malum, quod veraciter est bonum; per hanc utique tentationem id, ut omnes videmus, frequenter agitur, ut unde confundi deberet mens improba, satis imprudenter glorietur, et inde saepe quasi secura exspectat praemium, unde trepida oporteret timere supplicium. Perplexa tentatio est, quando sub uno eodemque tempore mens variis vitiis impetitur, ut vel in uno aliquo labatur. Et saepe versuta malignitas hos vitiorum congressus cum tanto artificio ordinat, ut animus improvidus unde uni vitio robustius resistere parat, eo ipso aliud incurrat atque succumbat. Importuna itaque tentatio est, quae procaciter insistit, dubia quae animum ambiguitatis nubilo involvit, subita quae judicium rationis praevenit, occulta quae deliberationis considerationem praeterfugit, violenta quae vires mentis transcendit, fraudulenta quae animum seducit, perplexa
Abbreviated transcription (Latin):
sepe sentit se prius praue delectatio¬
nis iaculo transfigi: quã possit cir¬
cũspectionis sue scuto murairi. Oc¬
cultã tẽptatione̾ dicinus: ꝑ quã fic
sepe ut ibi negligamus: ubi sollici¬
ti esse debemus. ꝑ hanc enĩ agit᷑
ut res noxia ualdeq ꝑniciosa in
considerationem non adducatur.
& utrũ bona an mala sit omnino
non discutiat᷑. E quã multa sunt
putamus quȩ ꝑ incuriã aut negli¬
gentiam sepe cõmittimus: quȩ nuͣ¬
quã fortassis tanto tempore uite
nrͣe in udiciũ adducimus: iusde
fit ut unde securi simus unde uidi¬
ciũ timere deberemus. Uiolenta
temptatio ẽ. quȩ uix aut nullo mͦ
humana industria superari pot̃:
quȩ iures humane mentis fatiga¬
tionis sue uehementia ita eneruat:
ut temptanti malo nisi diuinitus
aspirata resistere omnino nͣ ualeat.
fraudulenta tẽptatio ẽ quȩ animũ
seducit: & in falsa sententia sepe
etiam immobilit̾ figit: intantũ ut

Expanded text:
saepe sentit se prius pravae delectatiosaepe sentit se prius pravae delectationis jaculo transfigi, quam possit circumspectionis suae scuto muniri. Occultam tentationem dicimus, per quam fit saepe ut ibi negligamus ubi solliciti esse deberemus. Per hanc enim agitur ut res noxia, valdeque perniciosa in considerationem non adducatur, et utrum bona, an mala sit omnino non discutiatur. Et quam multa sunt putamus, quae per incuriam, aut negligentiam saepe committimus, quae nunquam fortassis toto tempore vitae nostrae in judicium adducimus, unde fit ut inde securi simus, unde judicium timere deberemus. Violenta tentatio est, quae vix aut nullo modo humana industria superari potest, quae vires humanae mentis fatigationis suae vehementia ita enervat, ut tentanti malo, nisi divinitus aspirata, resistere omnino non valeat. Fraudulenta tentatio est quae animum seducit, et in falsa sententia saepe etiam immobiliter figit, in tantum ut
Abbreviated transcription (Latin):
a negotio ꝑambulan¬
te intenebris: ab incursu & demonio
meridiano. Cadent a latere tuo mil¬
le: & duẽ milia a dextris tuis. Sep¬
tẽ stͣ gn̾a temptationũ. Prima ẽ
importuna: scda ẽ dubiã: tercia
subita: Quarta occulta: Quinta ui¬
olenta: Sexta fraudulentaeptima ꝑ¬
plexa. Importunã temptationẽ il¬
lã dicimus. quã ad recordationis
nr̃e oculis amouere uix possumus:
quę sepe amota semꝑ ad animũ re¬
dit. & ipsũ om̃i pene hora inquie¬
tare non desinit. Temptatio dubi¬
a ẽ. quȩ animũ ita ambiguitatis
nubilo inuoluit. ut quid certũ de
re aliqua tenere debeat plene di¬
scernere omĩno nͣ possit: s modo
aniũ ad ancipitẽ sententiã tra¬
hit. mͦ ad diuersas seu etiã contra¬
rias impellit: & ꝓ uario rerũ euen¬
tu multiplici q respectu. senten¬
tias uariat. atq multiplicat.
Subita temptatio ẽ. que iudiciũ
rationis p̃uenit: in tantũ ut mens
tempta ti. mali impetu p̃uenta
eius in lidias p̃uenire non possit: ꝙ

Expanded text:
mbulante in tenebris, ab incursu et daemonio meridiano. Cadent a latere tuo mille, et decem millia a dextris tuis. Septem sunt genera tentationum: prima est importuna, secunda est dubia, tertia subita, quarta occulta, quinta violenta, sexta fraudulenta, septima perplexa. Importunam tentationem illam dicimus quam a recordationis nostrae oculis amovere vix possumus, quae saepe amota, semper ad animum redit, et ipsum omni pene hora inquietare non desinit. Tentatio dubia est, quae animum ita ambiguitatis nubilo involvit, ut quid certum de re aliqua tenere debeat plene discernere omnino non possit, sed modo animum ad ancipitem sententiam trahit, modo ad diversas seu etiam contrarias impellit, et pro vario rerum eventu, multiplicique respectu sententias variat atque multiplicat. Subita tentatio est, quae judicium rationis praevenit, in tantum ut mens tentantis mali impetu praeventa ejus insidias praevenire non possit, et
Abbreviated transcription (Latin):
sitis incanuit:. ad meritup nichil uilius eũ ea sibigue¬
tor animus calcata subiecit. sed caͣ que ex grecarũ opulen¬
tia litterarum in romane orationis thesaurum sumpta
conuerimus. Ita enĩ mei operis quoq michi ratio consta¬
bit. si qͣue ex sapientiȩ doctrinis elicui sapientissimi u

Expanded text:
sitis incanduit. Ad meritum nihil vilius, cum ea sibi victor animus calcata subjecit, sed ea quae ex Graecarum opulentia litterarum, in Romanae orationis thesaurum sumpta conveximus. Ita enim mei quoque operis mihi ratio constabit, si quae ex sapientiae doctrinis elicui, sapientissimi
Abbreviated transcription (Latin):
Secundi uͦ quinarii qui ẽ actu ipso atq oꝑe pͥmꝰ penta¬
gonus. bini ꝑ latera fpei sunt. Terenis uͦ idẽ .xii. trib in latus
auctus est. Quartus.xxii. quatuor numeroꝵ in latere quantitate dis¬
tenditur. Atq idem inceteris scđm uitatis ꝓ gressionẽ in naturali

Expanded text:
Secundi vero quinarii, qui est actu ipso atque opere primus pentaSecundi vero quinarii, qui est actu ipso atque opere primus pentagonus, bini per latera fixi sunt. Tertius vero, id est 12, tribus in latus auctus est. Quartus 22, 4 numerorum in latere quantitate distenditur. Atque idem in caeteris secundum unitatis
Abbreviated transcription (Latin):
licet naturali numero. quadratoꝵ ordo teret᷑. Est etiam inhis
hec nature stabilitas & immutabilis ordinatio. qđ tot unitates
unusquisq quadratoꝵ retinebit inlatere. quanti fuerint nuim̃i
ad coniunctionẽ ꝓpͥam cong̾gati. Nam in pͥmo quadrato qm̃ ex
uno fit. unus ẽ in latere. In secundo idẽ quat̾nario qmͣ ex uno &
tribus ꝓcreatur qui duo sunt t̾min. binario latus tęxit᷑. E in
nouenario qm̃ tribus numeris ꝓcreat᷑. latus tͣnario continetur.
atq idem in aliis uideri licet. De pentagonis. eoꝵ q lat̾ib .xiii.¬
entagonus uͦ numerus ẽ. qui ipse quidem
in latitudinẽ seđmi unitatẽ de scͥptis quidem quinq
angulis continet᷑. cunclis scilicet laterib equali dim¬
sione dispositis. sunt aut̃ hi.
odem quoq mͦ eoꝵ latera succrescunt. Nam pͥmi potesta¬
te pentagoni idẽ unius. idem unus spaciũ lateris temr.

Expanded text:
licet naturali numero, quadratorum ordo texetur. Est etiam in his licet naturali numero, quadratorum ordo texetur. Est etiam in his haec naturae subtilitas et immobilis ordinatio, quod tot unitates unusquisque quadratorum retinebit in latere, quanti fuerint numeri ad conjunctionem propriam congregati. Nam in primo quadrato, quoniam ex uno fit, unus est in latere. In secundo, id est quaternario, quoniam ex uno et tribus procreatur, qui duo sunt termini, binario latus texitur, et in novenario, quoniam tribus numeris procreatur, latus ternario continetur. Atque idem in aliis videri licet. CAPUT XIII. De pentagonis eorumque lateribus. Pentagonus vero numerus est qui ipse quidem in latitudinem secundum unitatem descriptis quinque angulis continetur, cunctis scilicet lateribus aequali dimensione dispositis. Sunt autem hi: odem quoque modo eorum latera succrescunt. Nam primi potestate pentagoni, id est unius, idem unus spatium lateris tenet.
Abbreviated transcription (Latin):
dispositione. ñ quemadmodum suꝑiores tͥangłi
ut ordinatis ad se inuicem numeris cong̾gent᷑.
sed uno semꝑ int̾misso qui sequit᷑ si cũ suꝑiore
uł suꝑiorib colligatur. ordinatos ex se quadratos efficiet. Dispo¬
natur enĩ numerus naturalis hoc modo.
x his gͥ si unum respiciam. pͥmus nuchi natus est po¬
testate quadratus. Qđ si uno relicto priori t̾cium iun¬
xero. secundus michi quadratus efficit᷑. Nam si uni
relicto binario t̾narium apposuero. quat̾nariꝰ michi
quadratus exorit᷑. Qđ si rursus relicto medio quatnario quinariũ
similiter ag̾gauero. quadratꝰ michi tercius idẽ nouenariꝰ ꝓereatur.
Unus enĩ & tres et quinq nouem colligunt. At uͦ si lus int̾misso se¬
nario septenariũ iungam. tota in sedecim sũma couerescit. id est
quarti quadrati mimerositas. E ut breuit᷑ hunis forma ꝓcrea¬
tionis appareat. si cuncti impares sibimet apponant᷑. collocato sei¬

Expanded text:
dispositione, non quemadmodum superiores trianguli, dispositione, non quemadmodum superiores trianguli, ut ordinatis ad se invicem numeris congregentur, sed uno semper intermisso, qui sequitur, si cum superiori vel superioribus colligatur, ordinatos ex se quadratos efficiet. Disponatur enim naturalis numerus hoc modo: Ex his igitur si unum respiciam, primus mihi natus est potestate quadratus. Quod si uno relicto priori tertium junxero, secundus mihi quadratus efficitur. Nam si uni relicto binario quinarium apposuero, quaternarius mihi quadratus exoritur. Quod si rursus, relicto medio quaternario, quinarium similiter aggregavero, quadratus mihi tertius, id est novenarius procreatur. Unus enim et 3 et 5 novem colligunt. At vero si his, intermisso senario, septenarium jungam, tota in 16 ejus summa concrescit, id est quarti quadrati numerositas. Et ut breviter hujus forma procreationis appareat, si cuncti impares sibimet apponantur, collocato sci
Abbreviated transcription (Latin):
numeros sine ullius dubitationis errorib ꝑnotabis. e quantas
ultimus numerus inse unitates habet quẽ suꝑiorib adgͥgabis tot
ipse qui fit tͥangulus unitates habebit in latere. Nam t̾nariũ qui ẽ
pͥmus actu tͥangulus. adiecto binario unitati feceramus. At hic duos
habet inlatere. e senariũ his adiecta t̾narii quantitate ꝓduximus.
cuiꝰ latus soli tres continent. S idem inaliis cunctis quot unitateᷤᷤ
habentẽ numerum suꝑiorib adgregabis. tot unitatib eius latera
continebunt᷑. De quadratis numeris. x.¬
uadratus uͦ mimerus est. qui etiam ipse quidem lati¬
tudinem pandit. sed ñ intribus angulis ut superior
forma. sed quatuor. Ipse quoq equali laterũ dimensi¬
one porrigitur. sunt aut̃ huiusmodi.
menta succrescunt. Primus enĩ ui & potentia qua¬
dratus idẽ unitas unum habet in latere. secundus
re positis agͥgatur. e ad eandem sequentiam cuncti ꝓcedunt.
ascunt᷑ aut̃ tales numeri ex naturalis numeri

Expanded text:
numeros sine ullius dubitationis erroribus pernotabis, et quantas ultimus numerus in se unitates habet, quem superioribus aggregabis, tot ipse qui fit triangulus unitates habebit in latere. Nam ternarium, qui est primus actu triangulus, adjecto binario unitati feceramus; at hic duos habet in latere, et senarium his adjecta ternarii quantitate produximus, cujus latus soli tres continent, et idem in aliis cunctis quot unitates habentem numerum superioribus aggregabis, tot unitatibus ejus latera continebuntur. CAPUT X. De quadratis numeris. Quadratus vero numerus est qui etiam ipse quidem latitudinem pandit, sed non in tribus angulis ut superior forma, sed quatuor. Ipse quoque aequali laterum dimensione porrigitur. Sunt autem hujusmodi:menta succrescunt. Primus enim vi et potentia quadratus, id est unitas, unum habet in latere. Secundus re positis aggregatur. Et ad eamdem sequentiam cuncti proceduntascuntur autem tales numeri ex naturalis numeri
Abbreviated transcription (Latin):
numeri idẽ tetragoni ꝓcreatio fiebat ex numeris qui uno int̾¬
misso copulabant᷑. eũ se binario suꝑarent. Pentagom uͦ natura
fuit. ex duob int̾positis relictisq qui se t̾nario uincerent. Sed̃m¬

Expanded text:
numeri, id est tetragoni procreatio, fiebat ex numeris qui uno internumeri, id est tetragoni procreatio, fiebat ex numeris qui uno intermisso copulabantur, cum se binario superarent; pentagoni vero natura fuit ex duobus interpositis relictisque qui se ternario vincerent. Se
Abbreviated transcription (Latin):
ascunt᷑ aut̃ hi qui extensi in latitudinẽ quinq angulos
pandunt. ab eadem naturalis numeri quantitate inse¬
se coaceruata. ita ut duobus semꝑ int̾iectis nuimeris
suꝑiori uł suꝑiorib uincens tnario eũ eui iungendus ẽ
a dgͥgetur. Namq unitati int̾missis duob e tribus si quatuor iun¬
gas qui tribus ipsam suꝑant unitatẽ quinariꝰ pentagonus ꝓcre¬
abitur. Post quatuor uͦ si int̾misso quinario & senario septẽ ad¬
greges. duodenariũ pentagonũ ꝓcreabis. Namq uns et .iiii.
x.uii. nimeri .xii. explebunt. Hoc etiã in alus fiet. Nam si .x. uł
xeris. eodem quo suꝑius mͦ pentagoni fient. scłm suꝑiorem des¬
qui sex angulis e eptagoni qui septem rursus
laterib continent᷑. scdm hunc modũ. eoꝵ laterũ aug¬
menta suecrescunt. Namq intriangłi numeri natu¬
ra ꝓcreationeq ipsos numeros iungebamꝰ. qui sese in naturali dis¬
positione sequerentur. & se tantũ unitate transirent. Quadrati uͦ

Expanded text:
ascuntur autem hi numeri qui extensi in latitudinem, quinque angulos pandunt, ab eadem naturalis numeri quantitate in sese coacervata, ita ut duobus semper interjectis numeris superiori vel superioribus, vincens ternario eum cui jungendus est aggregetur. Namque unitati, intermissis duobus et tribus, si quatuor jungas, qui tribus ipsam superent unitatem, quinarius pentagonus procreabitur. Post 4 vero si, intermisso quinario et senario, 7 aggreges, duodenarium pentagonum procreabis. Namque 1 et 4 et 7 numeri 12 explebunt. Hoc etiam in aliis fiet. Nam si 10, velxeris, eodem quo superius modo pentagoni fient, secundum superiorem desgoni autem, qui sex angulis, et heptagoni, qui 7 rursus lateribus continentur, secundum hunc modum eorum laterum augmenta succrescunt. Namque in trianguli numeri natura procreationeque ipsos numeros jungebamus, qui sese in naturali dispositione sequerentur, et se tantum unitate transirent; quadra i vero
Abbreviated transcription (Latin):
in cõpositus ẽ. Hunc gͥ cũ extremi ad g̾gati sũma multiplica.
ut fiant sedeties. xaix unũ qui. cccc.xcui. explicant. hȩc aut̃
est intra millenariũ numerũ ꝑfecta et suis partib equa nu¬
merositas. Igit᷑ prima unitas uirtute atq potentia ñ etiã ac¬
tu łre et ipsa ꝑfecta est. Nam si pͥmam illam sumpsero de
ꝓposito ordine numeroꝵ iudeo pͥmũ atq incõpositũ quẽ si
ꝑ se ipsam multiplico eadẽ mͥ unitas ꝓcreat᷑. Semel enĩ unũ
solam efficit unitatẽ quȩ partib suis equalis ẽ potentia. solũ.

Expanded text:
incompositus est. Hunc igitur cum extremi aggregati summa multiplica, ut fiant sedecies 31, qui 496 explicant. Haec autem est intra millenarium numerum perfecta, et suis partibus aequa numerositas. Igitur prima unitas virtute atque potentia, non etiam actu vel re, et ipsa perfecta est. Nam si primam ipsam sumpsero de proposito ordine numerorum, video primam atque incompositam, quam si per seipsam multiplico, eadem mihi unitas procreatur. Semel enim unum solam efficit unitatem, quae partibus suis aequalis est potentia
Abbreviated transcription (Latin):
lit᷑ in diuisa ẽ. Nullus enĩ dicere potest. quod equalitatis ħ
quidẽ tale ẽ. Illud uͦ huiꝰmodi. Omĩs enĩ equalitas unã ser¬
uat in ꝓpͥa moderatione m̃suram. Illud etiã quod que ei qͣn¬
titas cõparat᷑. ñ alio uocabulo atq ipsa cui cõparat᷑ edicit᷑. Nam
quemadmodũ amicus amico amicꝰ ẽ. uicinꝰ uicino. ita dicit᷑
equalis equali. In equalis uͦ quantitatis gemina diuisio ẽ. seca¬
t᷑ enĩ qͦd in equale ẽ in maiꝰ atq ninꝰ. quȩ contͣria sibimet de¬
nominatione fungunt᷑. Naniq maiꝰ minore maiꝰ ẽ. es minꝰ ma

Expanded text:
itatis hoc quidem tale est, illud vero hujusmodi. Omnis enim aequalitas unam servat in propria moderatione mensuram. Illud etiam quod quae ei quantitas comparatur, non alio vocabulo atque ipsa cui comparatur edicitur. Nam quemadmodum amicus amico amicus est, vicinusque vicino, ita dicitur aequalis aequali. Inaequalis vero quantitatis gemina divisio est. Secatur enim quod inaequale est in majus atque minus, quae contraria sibimet denominatione funguntur. Namque majus minore majus est, et minus ma
Abbreviated transcription (Latin):
tetragonis et uno medio longi latero bis facto nascit᷑. Ipse quoq te¬
tragonis sit. Ꝙ utt anguloꝵ tocius descͥptionis ad angulares tetra

Expanded text:
tetragonis et uno medio longilatero bis facto nascitur, ipse quoque tetragonus sit, et ut angulorum totius descriptionis ad angulares tetra
Abbreviated transcription (Latin):
quoq infinita ẽ multitudo. obeam rem quod eiusdem speci¬
es int̾minabili ꝓg̾ssione fungunt᷑. Namq sesqualt᷑ habebit qͥ¬
dem duces om̃s post t̾uarium numerũ naturalit̾ tͥplices. Comi¬
tes uͦ om̃s post binariũ numerũ naturalit̾ pares hoc mͦ ut pͥ¬
nus pͥmo. secundus secundo. t̾cius t̾cio cõparet᷑ e de inceps. des

Expanded text:
quoque infinita est multitudo, ob eam rem quod ejusdem species interminabili progressione funguntur. Namque sesquialter habebit quidem duces omnes post ternarium numerum naturaliter triplices. Comites vero, omnes post binarium naturaliter pares, hoc modo, ut primus primo, secundus secundo, tertius tertio comparetur, et dein
Abbreviated transcription (Latin):
augetur. Quod aut̃ dictũ est scđm duoꝵ generũ contrariaᷤ
passiones huiꝰmodi ẽ. Predociumꝰ enĩ quantitatẽ in rafinitaᷤ
pluralitates ad crescere spatia uͦ idẽ magnitudines in infini¬
tissimas minui paruitates. Atq ideo hic contra euenit. hec
namq paris diuisio spatio ẽ maxima. paruissima quantita

Expanded text:
generum contrarias passiones, hujusmodi est. Praedocuimus enim quantitatem in infinitas pluralitates accrescere, spatia vero, id est magnitudines, in infinitissimas minui parvitates, atque ideo hic contra evenit; haec namque paris divisio, spatio est maxima, parvissima quantita
Abbreviated transcription (Latin):
ta pellicia: ut qui confessi iant¬
delictum fuerant: ueniam eul¬
tus humilitate ꝑciperent. Ut con
tumatia est celare quod dõ teste
cõmiseris: sic ꝑiculosum si splen¬
dore cultus. animi innocentiam
merore monstrentur: si uexatꝰ
ẽ animus: lugeat & corpus: pa¬

Expanded text:
ta pellicea, » ut qui confessi delictum jam fuerant, veniam cultus humilitate perciperent. Ostentumacia est celare quod Deo teste commiseris, sic periculosum si splendore cultus animi innocentiam mest animus, lugeat corpus,
Abbreviated transcription (Latin):
rectionis. non sine hesitatione
suscrperant: tamen de ascensi¬
nt quicquid illis pruis intule¬
rat metum. uerte retur ingau¬
dium. Totam enim conteur¬
plationem animi. indiui inta¬
tem & amorem. ad patris dex¬
deram consedentis erexerant:
nec iam corporee uisioĩs tarda¬
bantur. obiectu: quo ni̾mis in
io aciem mentis intenderent.
qui nec a patre descendendo ab¬
fuerant: nec a discipulis a sceu¬
deudo discesserat. Manente¬
igitur glorificati corporis ua¬
tura. eo fides credentium uo¬
cabatur: ubi non carnali ma¬
nu. s spiritali intellec̾tu. par
genitori unigenitus tangent᷑.¬
eloquentiam. lingua rustica:
turba modica. Duodecim qͥꝑ¬
pe uiri. in primis inuitoum
debellauerunt. electi axp̃o
innuraculum c̃certationis: ut
ueteres figuras noua ueritate
adimplerent. Uellus enim carnis
iam rorem ꝯceperat deitatis.

Expanded text:
ctionis ejus non sine haesitatione susceperant, tantum de ascensiut quidquid illis prius intulerat metum, verteretur in gaudium. Totam enim contemplationem animi in Divinitatem ad Patris dexteram consedentis erexerant, nec jam corporeae visionis tardabantur objectu, quominus in id aciem mentis intenderent, quod nec a Patre descendendo abfuerat, nec a discipulis ascendendo discesserat. CAiam glorificati corporis manente natura eo fides credentium vocabatur, ubi non carnali manu, sed spiritali intellectu par Genitori Unigenitus tangeEloquentiam lingua rustica, turba modica. Inde viri in primis mundum debellaverunt electi a Christo in miraculum concertationis, ut veteres figuras nova veritate adimpleret. Vellus enim carnis jam rorem conceperat Deitatis,
Abbreviated transcription (Latin):
quod seuiendo in xpͣm: suum
destrueret principatum. S ma
ruitꝰ dum capit capta est: ꝙ dũ
ꝑ sequit᷑ mortalem incidit in sal¬
uatorem: qui tenuerat tentus ẽ.
qui traxerat tractus ẽ: qui oc¬
cidere putabat occisus est. Ou¬
redimeret iniquos. inter iniquos
reputatus est: inter duos quos der¬

Expanded text:
quod saeviendo in Christum, suum destrueret principatum, quia aruit; dum capit, capta est; dum persequitur mortalem, incidit in Salnam qui tenuerat, tentus est: qui traxerat, tractus est: qui occidere se putabat, occisus est. redimeret iniquos, inter iniquos reputatus est , inter duos, quos dex
Abbreviated transcription (Latin):
alium paraclitum dabit uob̃.
Quam bene subtitulo ꝓmissio¬
nis distinctionem applicuit trr¬
nitatis: pater ẽ qui indicatur ro¬
gandus: filius est qui intelligit᷑
rogaturus. spͣs sc̃s qui ꝓmittit᷑¬

Expanded text:
alium Paracletum dabit vobis. Quam bene sub titulo promissionis distinctionem applicuit Trinitatis. Pater est qui indicatur rogandus; Filius est qui intelligitur rogaturus; Spiritus sanctus qui promit
Abbreviated transcription (Latin):
Habent autem de subtus soleã
integram. ne pes terram contur¬
gat: de super uero constant exco¬
rio ꝑ loca ꝑforato: quia gressus
predicatoris & subtus muniti
esse debent. ne terrenis pollu¬
antur: & desuꝑ aperti. ut ad
celestia cognoscenda reuelent᷑.
Iuod autem locis quibusdaͬ
aꝑiuntur. hoc significat: quod
eugelica predicatio. nec om̃ib
reuelari debet: nec ab om̃ib
abscondi ut scriptum est. Uob̾
datum est nosse regnum dĩ. ce-¬

Expanded text:
Habent autem haec desubtus soleam integram, ne pes terram contingat; desuper vero constant ex corio per loca perforato, quia gressus praedicatorum et subtus muniti esse debent ne terrenis polluantur, et desuper aperti, ut ad coelestia cognoscenda revelentur. Quod autem locis quibusdam aperiuntur, hoc significat quod evangelica praedicatio nec omnibus revelari debet, nec ab omnibus abscondi, sicut scriptum est: Vobis datum est nosse mysterium re
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓrsus absq ꝑseuerantia nec qͥ
pugnat uictoriam: nec palmam
uictor consequitur. Uigor iurui
uirtutu osũmatõ eͣ: nutrir ad m̾i¬
t̃. mediatrix ad premium. Soror
ẽ pacientiȩ: constandiȩ filia. ami¬
ca pacis: amicitiarum nodus:
unanimitatis uinculum: ꝓpug¬
naculum sanctitatis. Tolle per¬
seuerantiam: nec obsequium mͣ¬
cedem habet: nec beneficium
gram: nec laudem fortitudo.
Deniq non qui ceperit: s qui ꝑse¬
uerauerit usq infinem saluus

Expanded text:
rsus absque perseverantia nec qui pugnat victoriam, nec palmam victor consequitur. Vigor virium, virtutum consummatio est; nutrix ad meritum, mediatrix ad praemium. Soror est patientiae, constantiae filia, amica pacis, amicitiarum nodus, unanimitatis vinculum, propugnaculum sanctitatis. Tolle perseverantiam, nec obsequium mercedem habet, nec beneficium gratiam, nec laudem fortitudo. Denique non qui coeperit, sed qui perseveraverit usque in finem, hic salvus
Abbreviated transcription (Latin):
sc̃s peculiari uirtute consũmet:
ꝙ quod ille redemit iste sancꝰti¬
ficet: & quod ille ad quisiuit iste
custodiat: ac si unitas deitatis
ꝑ unitatem gr̃e ac muneris ap
equali miseratione unicus:e¬
quali reuerentia sit colendus.

Expanded text:
s sancti virtute consummet: et quod ille redemit, iste sanctificet; quod ille acquisivit, iste custodiat: ac sic unitas deitatis per unitatem gratiae ac muneris appaequali miseratione unicus, aequali reverentia sit colendus.
Abbreviated transcription (Latin):
sensus quasi & ꝑ quasdam fene¬
stras: uiciorum ad animam urtͦi¬
tus est. Non potest autem me¬
tropolis & ayx mentis mentis
capi: nisiꝑ portas eius irruerit
hostilis exercitus. Habemus¬

Expanded text:
sensus, quasi per quasdam fenestras, vitiorum ad animam introitus est. Non potest ante metropolis et arx mentis capi, nisi per portas ejus irruerit hostilis exercitus. Horu
Abbreviated transcription (Latin):
natum rex nͣrͣ est. qui in hunc
inundũ uenit cum diabolo pug¬
naturus : & om̃s sc̃i qui ante eus
aduentum fuerunt. quasimilites
sũt añ faciẽ regis p̃cedentes. Qi postea
uenuĩt usq ad finẽ mundi. milites
sunt regem suum subsequentes ꝙͣ
ipse rex medius ẽ inexercitu suo.
hinc inde uallatꝰ icedens: ꝯstipatus
agminibus suis & licet in hac tan¬
ta multitudine diuersȩ armorum
species in sacramentis & obserua.¬
tionib precedentium q subseq̃n¬
tium ppłoꝵ appareant: om̃s tam̃
uni regi militare. & unum uexil¬
lum sequi ꝓbantur: & hostem u¬
num ꝑsequi: & una uictoria coro¬

Expanded text:
natum rex noster est, qui in hunc mundum venit cum diabolo pugnaturus; et omnes sancti qui ante ejus adventum fuerunt, quasi milites sunt ante faciem regis praecedentes; et qui posteaent usque ad finem mundi milites sunt regem suum subsequentes. Et ipse rex medius est in exercitu suo; hinc inde vallatus incedens et stipatus agminibus suis. Et licet in hac tanta multitudine diversae armorum species in sacramentis et observationibus praecedentium et subsequentium populorum appareant, omnes tamen uni regi militare et unum vexillum sequi probantur, et hostem unum persequi et una victoria coro
Abbreviated transcription (Latin):
captiua inquid tenetur in egipto:
ibiq seruit in luto. & latere: uenun¬
data sub peccato. Induratumq est
cor pharaonis suꝑ eam. & aggraua¬
ta est manus eius. nec dimittet
eari: iusi ui manu forti. Q ego
inquidꝰ filius qui sum manus tua
& brachium fortitudinis tuȩ. in¬
trabo egiptã in manu forti. & bra¬
chio extento: ꝙ liberabo eam
E ut obstruamos loquentium ini¬
qua. & redimam eam a caliunnius
iniicorum: apendam instatera
iusta p̃cium quo uenundata est
& inuenietur illa minus habens:
ꝙ ꝑueniet ad iuctoriam iudicui
meum. At pater. plaue inquit
ꝑueniet: s lex est ꝯuigii. sponse
require̾ adsensum requiretur
inquit: iuiueni dauid seruũ meu̾
iuirum seđm cormeum. mittam
eum cum eithara ut loquatur
ad cor euis ꝙ aduocet eam: & de¬
mulceat aminos eius in luto e¬
gipti assuetos & putrefactos.¬
egiptum ingreditur: & p̃paratũ
habens dulcissimum epithalamis
canticum eructauit de corde suo

Expanded text:
captiva, inquit, tenetur in Aegypto, ibique servit in luto et latere , venundata sub peccato. Induratum est cor Pharaonis super eam, et aggravata manus, nec dimittet eam nisi in manu forti . Et ego, inquit Filius, manus tua et brachium fortitudinis tuae, intrabo Aegyptum in manu forti et brachio extento, et liberabo eam. Et ut obstruam os loquentium iniqua, et redimam eam a calumniis hominum, appendam in statera juxta pretium quo venundata est s mei: et invenietur illa minus habens, et perveniet ad victoriam judicium meum. At Pater: Plane, inquit, perveniet; sed lex est conjugii sponsae requirere assensum. Requiretur, inquit. Inveni David servum meum, virum secundum cor meum. Mittam eum cum eithara, ut loquatur ad cor ejus, et advocet eam, et demulceat animos ejus, in luto Aegypti assuetos et putrefactos.Aegyptum ingreditur; et praeparatum habens dulcissimum epithalamii canticum, eructavit de corde suo
Abbreviated transcription (Latin):
figuris: illa missis legatis honora
uere. dixit recordatus es ineid.
abigail. quis inquid me det in
ancillam seruorum dñi mei. ut
lauem pedes seruorum dñi mei

Expanded text:
stea missis legatis honoratvere, dixit: Recordatus es mei, Dopiens illa Abigail: Quis, inquit, me det in ancillam servorum Domini mei, ut lavem pedes servorum Domini mei
Abbreviated transcription (Latin):
te inedietas. et fit sesqualtera comparatio. Si uͦ duas sextas. rurs
ẽ suꝑparticularis. Duȩ enĩ sexte pars tercia est. Quod si .uiii.

Expanded text:
e medietas est, et fit sesquialtera comparatio. Si vero duas sextas, rursus est superparticularis. Duae enim sextae, pars tertia est. Quod si i
Abbreviated transcription (Latin):
se: cuius scientiam pͣ ceteris
dignatur habere. Uidetis quo¬
modo uox. hie in differenter
ponitur: ut quȩ eumq sit illa
eeteris omibus dignior atq
prestantior. magnitudiuis sue

Expanded text:
se, cujus scientiam prae caeteris dignatur habere? Videtis quomodo vox hic indifferenter ponitur, ut quaecunque sit illa caeteris omnibus dignior atque praestantior magnitudinis su
Abbreviated transcription (Latin):
quoq numeroꝵ cũ ipsa solidũ corpus ñ sit. additi tam̃ lcͥctitun¬
dini solidi corporis caput est. Hoc aut̃ planius his exemplis
liquebit. linearis numerꝰ ẽ a duob inchoans adiecta semper
unitate in unũ eundemq ductũ quantitatis explicata congeries
De planis recti lineis figuris: qđ ꝙ earum
lana uͦ suꝑficies in numeris inuenit᷑. quotiens a
tribus nehoatione facta addita descͥptionis la¬
titudine insequentiũ se naturaliũ numeroꝵ mł¬
titudine anguli dilatant᷑. ut sit pͥmus tͥangulus
numerus. secundus quadratꝰ. tereius qui sub quinq angulis
continet᷑ quẽ pentagonũ greci nominant. quartꝰ exagonꝰ id ẽ.
hi uͦ ideirco a t̾nario numero inchoant. qđ latitudmis e suꝑ¬

Expanded text:
quoque numerorum cum ipsa solidum corpus non sit, addita tamen altitudini solidi corporis caput est. Hoc autem planius his exemplis liquebit. Linearis numerus est a duobus inchoans, adjecta semper unitate in unum eumdemque ductum quantitatis explicata congeries, De planis rectilineis figuris, quodque earum lana vero superficies in numeris invenitur, quotiens a tribus inchoatione facta addita descriptionis latitudine, in sequentium se naturalium numerorum multitudine anguli dilatantur, ut sit primus triangulus numerus, secundus quadratus, tertius qui sub quinque angulis continetur, quem pentagonum Graeci nominant; quartus hexagonus, id est Hi vero idcirco a ternario numero inchoant, quod latitudinis et su
Abbreviated transcription (Latin):
ficiei solus t̾narius pͥncipium ẽ. In geometrica quoq idẽ planius
inuenit᷑. Duȩ enĩ liuee rectȩ spacium ñ continent. & omĩs angula

Expanded text:
ficiei solus ternarius principium est. In geometrica quoque idem planius invenitur. Duae enim lineae rectae spatium non continent, et omnis triangula
Abbreviated transcription (Latin):
eiq iacet binariꝰ atq adhune sequentẽ quis acõ¬
modet ordinẽ sex qualtera ꝓportio dec larabit᷑. Nam t̾eus sedĩ
uersus sexqualter est. ut tres ad duo. uł sex ad .iiii.ł .uiiii. ad sex.
uł.xii. ad .uiii. Itemq inceteris qui sunt in eadẽ serie numeri
si talis coniugatio misceat᷑. nulla uarietatis dissimilitudo subri¬
piet eadem tñ sũmarũ suꝑgͥ̾ssio ẽ in hoc quoq quȩ induplicibus

Expanded text:
erjacet binarius, atque hunc sequentem quis accommodet ordinem, sesquialtera proportio declarabitur. Nam tertius secundi versus, sesquialter est, ut tres ad duo, vel sex ad quatuor, vel 9 ad 6, vel 12 ad 8. Itemque in caeteris qui sunt in eadem serie numeri, si talis conjugatio misceatur, nulla varietatis dissimilitudo surripiet. Eadem tamen summarum supergressio est in hoc quoque, quae in duplicibus
Abbreviated transcription (Latin):
pͥorem similẽ consequentiã. ñ ẽ aut̃ difficile scđm pͥoꝵ exempla
positoꝵ hos quoq & p̾ter nostra exempla numeros iniuenire.
sus triplex suꝑbi partiens. et triplex suꝑtri partiens. et criplex
sũꝑ quadri partiens. Et similit̾ ut octo adtres comparati faci¬
unt duplicẽ suꝑbi partientẽ . E.xui. ad .ui: et om̃i quieuq: al¬

Expanded text:
orem similem consequentiam. Non est autem difficile secundum priorum exempla positorum, hos quoque et praeter nostra exempla numeros invenire. Vsus triplex superbipartiens, et triplex supertripartiens, et triplex superquadripartiens, et similiter. Ut 8 ad 3 comparati faciunt duplicem superbipartientem, et 16 ad 6, et omnes quicu
Abbreviated transcription (Latin):
octo incipientes octonario sese numero transgͥduuit᷑ cõparati
adeos quia trib inchoautes tͣnaria sese quantitate p̾tereunt.
nec erit difficile alias cius partes scđm p̾dictũ modum dili¬
gentibus reꝑire. hic quoq illud meminisse debemus. quod
minores et comites ñ sine sub p̾positione nominantur. ut sit
sub duplex suꝑbi partiens sub duplex suꝑcri partiens.X Ctͣ ex¬
duplicib quidẽ sex qualteri. Ex triplicib sex quit̾eii. Ex quadru¬
plis sex qui quarti. et ceteri in hunc modũ. Ex suꝑ particulari¬
bus uͦ conu̾sis. suꝑ partientes nasci necesse ẽ. ita ut ex sexqual¬
tero nascat᷑ suꝑbi partiens. suꝑ tri partientẽ sex quit̾eius gignat.
& ex sexqui quarto suꝑ quaderpartiens ẽ. Rectis aut̃ positis
neq conuersis prioribu su ꝑ particularib. multiplices super

Expanded text:
 incipientes, octonario sese numero transgrediuntur, comparati ad eos qui a tribus inchoantes, ternarii sese quantitate praetereunt. Nec erit difficile alias ejus partes secundum praedictum modum diligentibus reperire. Hic quoque illud meminisse debemus quod minores et comites non sine sub praepositione nominantur, ut sit subduplex superbipartiens, subduplex supertripartiens. Cduplicibus quidem, sesquialteri, ex triplicibus sesquitertii, ex quadruplis sesquiquarti, et caeteri in hunc modum. Ex superparticularibus vero conversis, superpartientes nasci necesse est, ita ut ex sesquialtero nascatur superbipartiens, supertripartientem sesquitertius gignat,  ex sesquiquarto superquadripartiens. Rectis autem positis neque conversis prioribus superparticularibus, multiplices super
Abbreviated transcription (Latin):
dũ ad ecmalitatẽ om̃s in equalitas reducatur. cap̃ .i.¬
uꝑioris libri disputatione digestum ẽ. que madmo¬
dum tota inequalitatis substantia apͥncipe sui
generis eqͣualitate ꝓcesserit. Sed que rerũ ele¬
menta sunt. exeisdem pͥncipasit̾ omĩa cõpontnt᷑.
et ineadem rursus rescilutione facta soluunt᷑. ut qm̃ ałtieularis
uocis elementa sunt litterȩ. abeis ẽ sillabarum ꝓgressa coniunctio.
& in easde rursus t̾minat᷑ extremas. Candemq um obtinet sonꝰ

Expanded text:
dum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur. Superioris libri disputatione digestum est quemadmodum tota inaequalitatis substantia a principe sui generis aequalitate processerit. Sed quae rerum elementa sunt, ex eisdem principaliter omnia componuntur, et in eadem rursus resolutione facta resolvuntur. Ut quoniam articularis vocis elementa sunt litterae, ab eis est syllabarum progressa conjunctio, et in easdem rursus terminatur extremas, eamdemque vim ob
Abbreviated transcription (Latin):
coꝵq generationib. xxuii. De ante longiorib numeris. et de
uocabulo numeri parte altera longioris. xixuiii. Qđ ex tribus¬
quȩ dicitur enisdẽ naturȩ. et de ea que dicit᷑ alterius nature. et
qui numeri eui naturę coniuncti sunt. xi Qđ omĩa ex eiꝰ¬
Ex eiusdẽ atq alterius numeri natura qui sunt quadratus et
parte altera longior om̃s ꝓportionũ habitudines constare. xxxiii.¬

Expanded text:
ubnotati. CAPUT XXVII. De antelongioribus numeris, et de vocabulo numeri parte, altera longioris. Ergo si ab uque dicitur eiusdem nature et de ea que dicitur alterius nature et qui numeri cui nature coniuncti sunt.› Omne Ex ejusdem atque alterius numeri natura, qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare. Di
Abbreviated transcription (Latin):
sistat. xxxU. Quẽadinodũ quadrati ex parte altera longioribus
uł parte altera longiores ex quadratis siant. Qd̃ pͥncipalit̾ eiusde .xxxui.
quidem sit substantię unitas. sedõ uͦ loco impares numeri. t̾cio qͣ¬
quadrati. et qͦd principalit᷑ dualitas alterius sit substantię sedo lo¬
co pares numeri. tercio parte altera longiores. xxxuii. Alternatimn
positis quadratis. & parte attera longiorib qui sit eoꝵ consensus

Expanded text:
T XXXV. Quemadmodum quadrati ex parte altera longioribus, vel parte altera longiores ex quadratis fiant. Omnis vero quidem sit substantiae unitas, secundo vero loco impares numeri, tertio quadrati, et quod principaliter dualitas alterius sit substantiae, secundo vero loco pares numeri, tertio parte altera longiores. Constat igitur p
Abbreviated transcription (Latin):
positus. ponat᷑ gͦ pͥmus pͥmo equus idẽ nouẽ. scds pͥmo et scdo. idẽ
ursus scdã species suꝑ particularis numeri idẽ sex quit̾cius ꝓ¬
ereatus ẽ. Qđ si ide de quadruplo quis facere uelit. sexquiquartꝰ
continuo nascetur. ut monstrabit subiecta descptio.
c siquis idem de cunctis minfinitũ partib multiplicitatis
faciat: conuenient᷑ ordinẽ suꝑ particularitatis inueniet. ã
si conu̾sos suꝑ particulares aliquis scđd̃m hȩc p̾cepta com̾itat. conti¬
nuo uideat suꝑpartientes adcrescere: ex sexqualtero quidẽ suꝑbi¬
partiens. ex sex quit̾cio suꝑ tri partiens. ꝓcreat᷑. E cetere scđm cõmu¬
nes denominationes species sine tilla ordinis int̾polatione nascent᷑
uꝑioris gͥ descͥptionis pͥmo pͥmus equus inimerꝰ ascͥbatur.¬

Expanded text:
positus: Ponatur ergo primus primo aequus, id est 9; secundus primo et secundo, id positus: Ponatur ergo primus primo aequus, id est 9; secundus primo et secundo, id ursus secunda species superparticularis numeri, id est sesquitertius procreatus est. Quod si idem de quadruplo quis facere velit, sesquiquartus continuo nascetur, ut monstrabit subjecta descriptio: c si quis idem de cunctis in infinitum partibus multiplicatis faciat, convenienter ordinem superparticularitatis invenidum haec praecepta convertat, continuo videat superpartientes accrescere, et ex sesquialtero quidem superbipartiens, ex sesquitertio supertripartiens procreatur, et caeteri secundum communes denominationis species, sine ulla ordinis interpolatione nascentur. Superioris igitur descriptionis, primo primus aequus numer
Abbreviated transcription (Latin):
idesne ut dupliei ꝓportione sequens ordo teratur.
ac rursus idem de duplicibus. ut sit pͥmus pͥmo equalis
idẽ uni. scds pͥmo et scdo idẽ uni et duobus. qui sunt tres:
ursus si de tͥplicib idem feceris. continius quadruplus¬
ꝓcreabit᷑. sit enĩ primus pͥmo equus idẽ unus. sit scđus
Iiuͦ qui exͤqualibus nati sunt multiplices eos disponamus.
& scdm hȩc p̾cepta uertanus. ita ut conu̾so sint ordine. sex qualt̃
ex duplici ꝓereabitur. sex quit̾eius ex triplici. sex quiquartꝰ ex qua¬
druplo. sint enĩ tres duplices t̾mini. qui ex equalib ereati sunt. &
qui ultumis ẽ pͥmus ponat᷑ hoc modo.
t constituat᷑ pͥm᷑o in hoc ordine pͥmus par. idẽ .iiii. Scd̾s uero
ece tibi illa sex qualtera quantitas ex t̾mino duplicitatis ex¬
oritur. ¶Uideamꝰ nunc adeundẽ modũ extriplici qui nascatur. dis¬
ponant᷑ enĩ triplices suꝑiores.i
onuerso scilicet ordine sicut duplex. Hic est quoq ordo dis¬

Expanded text:
idesne ut duplici proportione sequens ordo texatur. ac rursus idem de duplicibus, ut sit primus primo aequalis, id est uni; secundus primo et secundo, id est uni et duobus, qui sunt 3; c forma: Rursus, si de triplicibus idem feceris, continuus quadruplusr. Sit enim primus primo aequus, id est unus; sit secundus Si vero qui ex aequalibus nati sunt multiplices, eos disponamus, et secundum haec praecepta vertamus, ita ut converso sint ordine, sesquialter ex duplici procreabitur, sesquitertius ex triplici, sesquiquartus ex quadruplo. Sint enim 3 duplices termini, qui ex aequalibus creati sunt, et qui ultimus est, primus ponatur hujusmodi: Et coEcce tibi illa sesquialtera quantitas ex termino duplicitatis exoritur. Videamus nunc ad eumdem modum ex triplici qui nascatur; disponantur enim triplices superiores, converso scilicet ordine sicut duplex, hic est quoque ordo dis
Abbreviated transcription (Latin):
idesne ier suꝑbi partiente duplus suꝑbi partiens exortꝰ sit.
At uͦ si suꝑ tripartientem ponã duplex sine dubio suꝑtͥ par¬
tiens inuenit᷑. ut insubiecta descͥptione ꝑspicuũ ẽ. rii cxri
ic gͦ de suꝑparticularib. uł de suꝑ partientib multiplices
suꝑ particulares. uł multiplices suꝑ partientes oriuntur.
quare constat omĩum ineqͣlitatũ eqͣlitatẽ ecͦ pͥncipiũ. Ex eadẽ enĩ
inequalia cuncta naseunt᷑. Ac de his quide hactenus disserendum
esse credidimus. ne uł infinita sectem᷑. uł circa res res obseurissi¬
mas ingredientiũ animos detinentes ab utiliorib moraremur. expł lib̃.ĩ.¬

Expanded text:
superbipartiente duplus superbipartiens exortus sit. superbipartiente duplus superbipartiens exortus sit. At vero si supertripartientem ponam, duplex sine dubio tripartiens invenitur, ut in subjecta descriptione perspicuum est: Sic ergo de superparticularibus vel de superpartientibus multiplices superparticulares vel multiplices superpartientes oriuntur. Quare constat omnium inaequalitatum aequalitatem esse principium, ex eadem enim inaequalia cuncta nascuntur. Ac de his quidem hactenus disserendum esse credidimus, ne vel infinita sectemur, vel circa res obscurissimas ingredientium animos detinentes, ab utilioribus moraremur. LIB
Abbreviated transcription (Latin):
estat quẽ admodũ exsuꝑ particularib et suꝑ partientib¬
multiplices suꝑparticulares. uł multiplices suꝑ partien¬
tes nascant᷑ ostendere. quoꝵ binas tantũ faciam descͥptio¬
nes. Namq si rectũ e ñ conu̾sum sexqualterũ ponimus. duplex
suꝑ particularis excrescit. fit enĩ hoc mͦ.uuiiii¬
onat᷑ scđm suꝑiorẽ modũ pͥmo pͥmus equalis. idẽ .iiii. scd̃s
pͥmo e scdo idẽ .x. t̾cius. primo duob secłs et tercio eqͣlis
tq hec quidem duplex sesqualtera sũma ꝓducta ẽ. Si uero
sex quit᷑cium ñ conu̾sum ponamus. duplus sexquit̾cis inue¬
it᷑: ut subiecta descͥptio docet.ui aai uiii¬
duͦ si ad suꝑ partientes animũ conũtamus eosq ordinatun
scdm suꝑiora p̾cepta disponamus. multiplices suꝑ partien¬
tes ordinatim ꝓgenitos reperimus. disponat᷑ enĩ suꝑ partientis
hec formula. uuu xxi¬
xriuii: t̾cius pͥmo duob secundis & tercio. idẽ. lxiiii.

Expanded text:
modum ex superparticularibus et superpartientibumultiplices superparticulares et multiplices superpartientes nascantur, ostendere. Quorum binas tantum faciam descriptiones, namque si rectum et non conversum sesquialterum ponimus, duplex superparticularis excrescit; fit enim hoc modo: Ponatur secundum superiorem modum primo, primus aequalis, id est 4; secundus primo et secundo, id tque haec quidem duplex sesquialtera summa producta est. Si vero sesquitertium non conversum ponamus, duplus sesquitertius invenitur, ut subjecta descriptio docet. At vero si ad superpartientes animum convertamus, eosque ordinatim secundum superiora praecepta disponamus, multiplices superpartientes ordinatim progenitos reperiemus. Disponatur enim superpartientis haec formula: Ascritius primo, duobus secundis et tertio, id est 64.
Abbreviated transcription (Latin):
III.
Quod mulciplex int̾uallũ ex quibus suꝑ particularib medietate
posita in t̾uallis fiat eiusq inueniendi regula.
De ꝑse constante quantitate quȩ infiguris geometͥcis consideratur.
cõmunis ratio.

Expanded text:
III. Quod multiplex intervallum ex quibus superparticularibus medietate posita, intervallis fiat, ejusque inveniendi regula. se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; communis ratio
Abbreviated transcription (Latin):
quentius inferaci fiat: hac nobis ratione in qͦt nmeris quanti
possint c̾eͤ suꝑ partieulares inuestigandũ ẽ. Onĩs enĩ multiplices
tantarũ similiũ sibimet. ꝓportionũ pͥncipes erunt. quoto ipsi
loco ab unitate discesserint. Qd̃ aut̃ dico sibimet similiũ. tale ẽ
ut dupli semꝑ multiplicitas. ut suꝑius distuctũ ẽ sex qualteros

Expanded text:
quentius inferaci fiat, hac nobis ratione, in quot numeris quanti possint esse superparticulares, investigandum est. Omnes enim multiplices, tantarum similium sibimet proportionum principes erunt, quoto ipsi loco ab unitate discesserunt. Quod autem dico, sibimet similium tale est, ut dupli semper multiplicitas ut superius dictum est sesquialteros