comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
phȩ offert unicum uni. immo
omnib in un&. Quȩ omnib in¬
uno eundem peperit saluatorẽ.
Non enim desinit nunc usq of¬
ferre quem genuit. cum p̃cibus

Expanded text:
e, offert unicum uni, imo omnibus in uno, quae omnibus eumdem peperit Salvatorem. Non enim desinit huc usque offerre quem genuit, cum suis
Abbreviated transcription (Latin):
habuit serui: non conscientiam.
Quia licet habuerit formam ho
miis: non tamen habuit consci¬
entiam peccatoris. Que peperit:
Que obtulit mater & uirgo est.
Quem peperit: Quem obtulit.¬
in fans ꝙ u̾bum est. Ipse templiit¬

Expanded text:
habuit servi, non conscientiam: quia licet habuerit speciem 408 hominis, non tamen habuerat conscientiam peccatoris: qi, non conscientiam: quia licet habuerit speciem 408 hominis, non tamen habuerat conscientiam peccatoris: qui
Abbreviated transcription (Latin):
pus: s non sulcatus uomere. nͦ
de fossus sarculo. nec fimo inpur¬
guatus. nec manu hominis semt¬
requieuisse spiritum dñi. Eoce
speciem suam ille fios agri indue¬
rat: & iam dabat odorem suum.
quando eum ut hoc pre gaudio
exclamaret. presensit sp̃u. mar¬
cens corpore sanctus & senex patri¬
archa caligans uisu. s odoratu
quo ordine conceperat. quo usu
pepererat. quis eẽt quem genue¬
sarie legem obseruans: expecta¬
uit purgationis diem. & filii qui
enim daretur sanctum canib &. mar¬
ruptio legali purificatione: in¬
fantis innocentia solita circum¬

Expanded text:
pus, nec sulcatus vomere, nec defossus sarculo, nec fimo impinguatus, nec manu hominis semirequievisse Spiritum Domini? Eccspeciem suam ille flos agri induerat, et jam dabat 1430 odorem suum, quando eum, ut hoc prae gaudio exclamaret, praesensit spiritu, corpore marcens sanctus et senex Patriarcha, caligans visu, sed odoratu quo ordine conceperat, quo usu pepererat, et quis esset quem genueem observans, exspectavit purgationis diem, celavit Fiuid dabitur sanctum canibus, aut marruptio legali purificatione; infantis innocentia solita circum
Abbreviated transcription (Latin):
uͦ disuincta a se es determinata partib. et quasi acerua¬
tu in unũ redacta concilium. ut gr ex populus. chorus
aceruus. & qͥcqͥd ẽ eoꝵ quoꝵ partes. ꝓpriis extremitatib
terminantur. et ab alterius fine diseretete sunt. His ꝓpͥum
nomen est. multitudo. Rursus multitudinis. alia sunt ꝑ se.

Expanded text:
 disjuncta a se, et determinata partibus, et quasi acervatim in unum redacta concilium, ut grex, populus, chorus, acervus, et quidquid eorum quorum partes propriis extremitatibus terminantur, et ab alterius fine discretae sunt. His, proprium nomen est multitudo. Rursus multitudinis alia sunt pe
Abbreviated transcription (Latin):
generationẽ ut nascant᷑ alit̾ impossibile ẽ. huiꝰ aut̃
rei tale uidetur ꝑ ordinẽ descriptionis exemplũ. sintq
tales cunctos inuenies. factiq sunt ab uno induplici pro¬
portione. & om̃s sunt pariter pares. Illud aut̃ ñ minimͣ
consideratione dignũ est. qd eiꝰ omĩs pars ab una parte

Expanded text:
nascantur aliter, impossibile est. Hujus autem rei tale videtur per ordinem descriptionis exemplum. Sint itaque tales cunctos invenies. Factique sunt ab uno in duplici proportione, et omnes sunt pariter pares. Illud autem non minima consideratione dignum est, quod ejus omnis pars, ab una parte
Abbreviated transcription (Latin):
paritatis naturã substantiãq sortitꝰ ẽ s in cont᷑¬
ria diuisione. nature numeri parit̾ paris op¬
ponit᷑. Docebit᷑ nãq qͣm longe hic dissimili ratione diuidat᷑.
slam qm̃ par ẽ in partes equales recipit sectionẽ. Partes uͦ eiꝰ
mox indiuisibiles. atq insecabiles ꝑmanebunt. ut ft̃.ui.x.
.xIIII.xUIII.xxiI. E his similes. Mox enĩ hos numeros si ingemi¬
na fueris. diuisione partitꝰ. incurris in imparẽ quẽ secare ñ
possis. Accidit aut̃ his quod om̃s partes contrarie deuomiñtas
habent quã sunt quantitates ipsarũ partiũ que denomi

Expanded text:
paritatis naturam substantiamque sortitus est, sed in contrparitatis naturam substantiamque sortitus est, sed in contraria divisione, naturae numeri pariter paris opponitur. Docebitur namque quam longe hic dissimili ratione dividatur. Nam quoniam par est, in partes aequales recipit sectionem, partes vero ejus mox indivisibiles atque insecabiles permanebunt, ut sunt 6, 10, 14, 18, 22, et his similes. Mox enim hos numeros si in gemina fueris divisione partitus, incurris in imparem, quem secare non possis. Accidit autem his quod omnes partes contrarie denominatas habent, quam sunt quantitates ipsarum partium quae denomi
Abbreviated transcription (Latin):
es iugies atq octies unitate. multiplicata. nichil de pͥo¬
re quantitate inutabit᷑ si aut̃ impares fuerint dispositi¬
ones unus medius t̾minus inuenit᷑. atq ipse sibi ꝓpria
niultiplicatione respondet. In eo namq ordine numeroꝵ
ubi extremus t̾minus. lxiiii. pluralitate coneludit᷑. sola in¬
uenit᷑ una medietas idẽ .uiii. quã si octies. idẽ iusemet ip¬
sã multiplices. Lxiiii. explicabit atq idem reddent illi qui
suꝑ hanc medictatẽ sunt ut dudũ hi qui suꝑ quas positi
faciebant. Nam. quat̾.xui. lxiiii. sunt. e sedecies.iiii. idẽ cõ¬
plent. Rursus bis. xxxiiͨ. ͤ . lxiiii. ñ discedunt. Et trigies bis .ii.
eosdem cumulant. & semel. Lxiiii. ł unitas sexagies quat̾ mul¬
tiplicata. eundẽ numerũ sine ulla uarietate restituent.
A De numero parit̾ impari eiꝰ& ꝓpͥetatib.
ariter aut̃ impar numerꝰ ẽ qui & ipse quidẽ

Expanded text:
es vigies atque octies unitate multiplicata, nihil de prioes vigies atque octies unitate multiplicata, nihil de priore quantitate mutabitur. Si autem impares fuerint dispositiones, unus medius terminus invenitur, atque ipse sibi propria multiplicatione respondet. In eo namque ordine numerorum, ubi extremus terminus 64 pluralitate concluditur, sola invenitur una medietas, id est 8. Quam si octies, id est in semetipsam multiplices 64 explicabit. Atque idem reddunt illi qui super hanc medietatem sunt, ut dudum hi qui super duas positi faciebant. Nam quater 16, 64 sunt, et sedecies 4 idem complent. Rursus bis 32, facti a 64 non discedunt, et trigies bis duo, eosdem cumulant, et semel 64, vel unitas sexagies quater multiplicata, eumdem numerum sine ulla varietate restituent. CAPUT X. De numero pariter impari ejusque proprietatibus. Pariter autem impar numerus est qui et ipse quidem
Abbreviated transcription (Latin):
eatis. maior extremitas eiusdẽ numeri sũmaq conficitur.
Et pͥmũ si pares fuerint dispositiones medii multiplieant᷑.
atq inde qui suꝑ ipsos sunt e usq ad supradictas extremi¬
tates. Si enĩ fuerint pares dispositiones secundũ naturam
paris. duos in medio t̾minos continebunt. ut in ea disposi¬
tione numeroꝵ inqua extremus terminus. cxxuiii. finttur.
In hoc enĩ numero medietates sunt. uiii. scilicet . &.xi.i. q̃
inse multiplicatȩ maioris sũmam crescente pluralitate con¬
ficient. Octies enĩ. xui. ł sedecies octo si multiplices. cxxuiii.
sũma coneresceret. atq hi numeri qui suꝑ eosde sunt. si mul¬
tiplicentur idẽ faciunt. Nam .iiii.&.xxxii. inse si multi¬
plices supradictam facient extremitatẽ .iiii. enĩ tricies. &
bis. ł quat̾ .xxxii. ducti. cxxuiii. ĩmutabili necessitate cõ¬
plebunt. atq hoc usq ad extremos t̾minos eadit: idẽ .i.

Expanded text:
catis, major extremitas ejusdem numeri summaque conficitur. catis, major extremitas ejusdem numeri summaque conficitur. Et primum si pares fuerint dispositiones, medii multiplicantur, atque inde qui super ipsos sunt, usque ad supradictos extremitates. Si enim fuerint pares dispositiones, secundum naturam paris duos in medio terminos continebunt, ut in ea dispositione numerorum in qua extremus terminus 128 finitur. In hoc enim numero medietates sunt 8, scilicet, et 16 quae in se multiplicatae majoris summam crescente pluralitate conficient. Octies enim 16, vel sedecies 8 si multiplices, 128 summa concrescit. Atque hi numeri qui super eosdem sunt, si multiplicentur idem faciunt. Nam 4 et 32 in se si multiplices, supradictam facient extremitatem, 4 enim trigies et bis, vel quater 32 ducti, 128 immutabili necessitate complebunt. Atque hoc usque ad extremos terminos cadit, id est
Abbreviated transcription (Latin):
in hoe nuinero e suꝑ se ipsas cõaceruate. sequenti minus
uno semꝑ equent᷑. Si enĩ unũ iungas his qui sequuntur.
duobus fiunt .iii. idẽ qui uuo minus quaternario cadant.
& si suꝑiorib addas .iiii. sunt .uii. qui ab octonario sequen¬
te. sola unitate uincunt᷑. s si eosdem octo supradiclis adiun¬
.xeris.xu. fient. qui par .xui. numeri existeret quantitati nͥ
minor unitas impediret. Hoc aut̃ pͥma etiã numeri ꝓgeni¬
es seruat atq custodit. Namq unitas que pͥma ẽ duob
subsequentib sola ẽ unitate contractior. Unde nichil mirũ
ẽ totũ sũme crementũ ꝓprio consentire pͥncipio. Hec autẽ
nobis consid̾atio maxime ꝓderit inhis numeris cognoscen¬
enĩ coaceruata quantitas partiũ. numeri totiꝰ t̾mino cõpa¬
rat᷑. Illud quoq nulla possumꝰ obliuione transmntere. quod
in hoc nunero respondentib sibi inuicẽ partib multipli¬

Expanded text:
in hoc numero et super seipsas coacervatae sequenti minus in hoc numero et super seipsas coacervatae sequenti minus uno semper aequentur. Si enim unum jungas his qui sequuntur duobus, fiunt 3, id est, qui uno minus quaternario cadunt. Et si superioribus addas 4, sunt 7, qui ab octonario sequente sola unitate vincuntur. Sed si eosdem 8 supradictis adjunxeris, 15 fient, qui par 16 numeri existeret quantitati, nisi minor unitas impediret. Hoc autem prima etiam numeri progenies servat atque custodit. Namque unitas quae prima est, duobus subsequentibus sola est unitate contractior. Unde nihil mirum est, totum summae crementum proprio consentire principio. Haec autem nobis consideratio maxime proderit, in his numeris cognoscenenim coacervata quantitas partium numeri totius termino comparatur. Illud quoque nulla possumus oblivione transmittere, quod in hoc numero respondentibus sibi invicem partibus multipli
Abbreviated transcription (Latin):
tremitates limit̾es faciant. quas dubiũ ñ ẽ eade respon¬
sione gaudere. Est enĩ omĩs sũma semel . cxxuiii. Unus
uͦ. xxxuiii. Si aut̃ impares t̾minos ponamꝰ idẽ sũmas
idẽ enĩ t̾minos qd sũmas nomino secundũ imparis na¬
turã potest una medietas inueniri. Atq una sibi ipsa ẽ
responsura. Si enĩ ponatur hic ordo .i.ii.iiii.uiii. .xui.
mȩ tocius pars ẽ octaua e sibi ipsi ad de nonationem
quantttatẽq conuertitur. Codemq mͦ sicut superiꝰ. cirea
ipsũ qui sunt t̾mini donant sibi mutua nomina secũ¬
dũ ꝓprias quantitates. uocabulũq ꝑmutant. Nam .iiii.
.xui. pars ẽ tociꝰ sũme .xui. uͦ quarta. Et rursus super
quarta uͦ unitas inuenit᷑. Hoc gͥ ẽ qd̃ dictũ ẽ om̃s eius
partes et nomine & quaitttate pariter pares inueniri.
hoc quoq multa considerationȩ. multaq constantię di¬
uinitat̾e ꝑfectum ẽ. ut ordinatum disposite minores sũme

Expanded text:
tremitates limitem faciant, quas dubium non est eadem respontremitates limitem faciant, quas dubium non est eadem responsione gaudere. Est enim omnis summa, semel 128, unusus octavus. Si autem impares terminos ponamus, id est summas idem enim terminos, quod summas, nomino, secundum imparis naturam, potest una medietas inveniri, atque una sibi ipsa est responsura. Si enim ponatur hic ordo 1, 2, 4, mae totius pars est octava, et sibi ipsi ad denominationem quantitatemque convertitur. Eodemque modo, sicut superius, circa ipsum qui sunt termini, donant sibi mutua nomina, secundum proprias quantitates, vocabulumque permutant. Nam 4 sexta decima pars est totius summae, 16 vero quarta. Et rursus super quarta vero unitas invenitur. Hoc igitur est quod dictum est, omnes ejus partes et nomine et quantitate pariter pares inveniri. Hoc quoque multa consideratione, multaque constantia divinitatis perfectum est, ut ordinatim dispositae minores summae
Abbreviated transcription (Latin):
quacumo quȩ intra ipsũ niunerũ ẽ denominat᷑. tantãq
sũmam quantitatis in cludit. quota pars ẽ alter numerꝰ
pariter paris illius qui eũ continet quantitatis. Itaq fit ut
sibͥi partes ipse respondeant. ut quota pars una ẽ tantã
habeat altera quautitatẽ. & quota pars ipsa eͣ tanta i
priore sumnia necesse sit multitudinis inuenire. & pri¬
mũ fit si pares fueruit dispositiones. ut duȩ medie par¬
tes sibi respondeant. post uͦ que suꝑ ipsas sunt sibi inui¬
cem conuertantur. atq hoc idẽ fiat doñ uterq ter iinꝰ¬
exiremitatis incurrat. Ponat᷑ enĩ pariter paris ordo
res dispositiones siuit. una medietas ñ potest inueniri.
admodum ipse sibi respondeant. Tocius enĩ sũme id ẽ¬
.cxxuiii. octaua pars ẽ .xui. sexta decima .uiii. Rursus
suꝑ has partes que sunt. ipse sibi inuicẽ respondebuit.
sũmȩ .iiii. uͦ trigesima secunda. Rursus suꝑ has partes
.lxiiii. secunda pars ẽ .ii.uͦ. sexagesima quarta. donec ex¬

Expanded text:
quacunque quae intra ipsum numerum est denominatur, tantamque summam quantitatis includit, quota pars est alter numerus pariter paris, illius qui eum continet quantitatis. Itaque fit ut sibi partes ipsae respondeant, ut quota pars una est, tantam habeat altera quantitatem, et quota pars ista est, tantam in priore summam necesse sit multitudinis inveniri. Et primum fit, si pares fuerint dispositiones, ut duae mediae partes sibi respondeant, post vero quae super ipsas sunt sibi invicem convertantur, atque hoc idem fiat donec uterque terminextremitates incurrat. Ponatur enim pariter paris ordo,pares dispositiones sunt, una medietas non potest inveniri. emadmodum ipsae sibi respondeant. Totius enim summae, id est 128, octava pars est 16, sexta decima 8. Rursus super has partes quae sunt, ipsae sibi invicem respondebunt, summae, 4 vero trigesima secunda. Rursus super has partes 64, secunda pars est, 2 vero sexagesima quarta. Donec ex
Abbreviated transcription (Latin):
ris figura. uł tetragoni uł pentagoni uł exagoni uł ciuꝰlibet qui
plurib angulis continet᷑. si a medietate ꝑ singulos angulos linee
ꝓducant᷑. tot eũ diuidunt trianguli. qtͣ ip̃am figuram angulos ha¬
bere contigerit. Quadratũ enĩ ita ducte lineȩ in qͣuatuor. pentago

Expanded text:
ris figura, vel tetragoni, vel pentagoni, vel hexagoni, vel cujuslibet qui pluribus angulis continetur, si a medietate per singulos angulos lineae producantur, tot eum dividunt trianguli, quot ipsam figuram angulos habere contigerit. Quadratum enim ita ductae lineae in 4, pentago
Abbreviated transcription (Latin):
mmultiplicatione ꝓferent᷑. Rursus inquadrupłu. et eandẽ fieri pro¬
portionẽ in offensa nimirũ ratione reperies. et cetere species unͣ
semꝑ plus multiplicatione crescentib radicib ouunt᷑. Radices
aut̃ ꝓportionũ uoco numeros insuꝑiore dispositione descͥptos qͣsi
uocabulũ subaudit᷑ ut suꝑbipertiens qui dicit᷑. qm̃ duas mino¬
ris numeri tercias partes habet dicat᷑ suꝑbi partienf t̾cias. et cũ
dico suꝑ trrpartiens subaudiri uecesse sit suꝑ tripartienf qͣrtas.
qm̃ trib suꝑ quartis exuberat. et suꝑ quadri partienti subaudi¬
tur. suꝑ quadri partienf quintas. & ad eundẽ modũ in ceteris uno
semꝑ addicto suꝑ habitas partes subauditio facienda ẽ. ut eoꝵ
germana conuenientiaq his nomina hec sint. Ut qui dieitur
suꝑbi partiens. idẽ dicat᷑ suꝑbiterciuis. qui dicit᷑ suꝑ tri partiens
bis sit suꝑtri quartus. & qui dicit᷑ suꝑ quadri partiens. idẽ dica¬

Expanded text:
multiplicatione proferentur, rursum in quadruplum, et eamdem fieri proportionem inoffensa nimirum ratione reperies. Et caeterae species una semper plus multiplicatione crescentibus radicibus oriuntur. Radices autem proportionum voco, numeros in superiore dispositione descriptos, quasi vocabulum subauditur. Ut superbipartiens qui dicitur, quoniam duas minoris numeri tertias partes habet, dicatur superbipartiens tertias. Et cum dico supertripartiens, subaudiri necesse sit supertripartiens quartas, quoniam tribus superquartis exuberat. Et superquadripartienti, subauditur superquadripartiens quintas, et ad eumdem modum in caeteris, uno semper adjecto super habitas partes, subauditio facienda est, ut eorum germana convenientiaque his nomina haec sint, ut qui dicitur superbipartiens, idem dicatur superbitertius. Qui dicitur supertripartiens, is sit supertriquartus, et qui dicitur superquadripartiens, idem dica
Abbreviated transcription (Latin):
plicant. Circum . iiii. enĩ duo sunt et sex. s duo nascunt᷑ ex ũno. et
duobus cũ inũ bis multiplicaueris s unitas abinario unitate
pͣceditur. sex uͦ ex cluob et trib. Bis enĩ tres. senariũ reddunt. No¬
um numerũ uno suꝑant. cunctiq alii eiusdemodi sunt. ut pͥmo

Expanded text:
plicant, circum 4 enim duo sunt et sex, sed duo nascuntur ex uno et plicant, circum 4 enim duo sunt et sex, sed duo nascuntur ex uno et duobus, cum unum bis multiplicaveris. Sed unitas a binario unitate praeceditur, 6 vero ex duobus et tribus, bis enim tres senarium reddunt. Noum numerum uno superant, cunctique alii ejusdem modi sunt, ut primo
Abbreviated transcription (Latin):
scđm duob. Tercius t̾cium tribus & deinceps. Si uͦ quartꝰ ordo tͥ¬
cio cõparet᷑. ut quatuor ad tres. et eodẽ cet̾os ordine secteris sexqͥt̾¬
ad .uiiii. uides ne ut in omib his sexquit̾cia comparatio conseruet᷑.
Pret̾ea eos qui subipsis sunt. si idem faciens sequentes uersus alte¬
rutris comparaueris: om̃s sine ullo impeduñto species suꝑ parci¬
cularis agnosces. hoc aut̃ in hac ẽ dispositione diuinum
uod om̃s angulares numeri de tetpazonis.¬
tetragoni sunt. Tetragonis aut̃ dicit᷑ ut breuissime cdi¬
cam qđ post latius explicabit᷑. quẽ duo equales numi
multiplicant. ut in hac qͦq descͥptione ẽ unus enĩ semel. unus ẽ.
et ẽ potestate tetragonus. Itẽ bis duo .iiii. sunt. ter .iii. nouẽ quos
insemet ipsos multiplicationes pͥmi ordinis ꝑfecerunt. Circũip̃os
uͦ qui sunt idẽ circum angusares longr lateri numeri sunt. Lon¬
gi lateros aut uoco. quos uno se suꝑgradientes numeri multi¬

Expanded text:
m tribus, et deinceps. Si vero quartus ordo tertio comparetur, ut 4 ad 3, et eodem caeteros ordine consecteris, sesquitead 9, videsne ut in omnibus his sesquitertia conservetur. Praeterea eos qui sub ipsis sunt, si idem faciens sequentes versus alterius comparaveris, omnes sine ullo impedimento species superparticularis agnosces, hoc autem in hac dispositione divinum, quod omnes angulares numeri tetragoni sunt. Tetragonus autem dicitur, ut brevissime dicam, quod etiam latius explicabitur, quem duo aequales numeri multiplicant, ut in hac quoque descriptione est: unus enim semel unus est, et est potestate tetragonus. Item bis duo 4 sunt, ter tres 9, quos in semetipsos multiplicationes primordiis perfecerunt. Circum ipsos vero qui sunt vel est circum angulares, longilateri numeri sunt, longilateros autem voco, quos uno se supergredientes numeri multi
Abbreviated transcription (Latin):
tiuri est haud quẽqͣm imphylosopie disciplinis ad eumusi
ꝓsedionis euadere. nisi cui talis prudentiȩ nobilitas quodã
nonsi griadruuio uesligatur. Quod recte solertiã intuentis

Expanded text:
tum est haud quemquam in philosophiae disciplinis ad cumulum perfectionis evadere, nisi cui talis prudentiae nobilitas quodam quasi quadrivio vestigatur, quod recte solertiam intuentis
Abbreviated transcription (Latin):
unc illd̾ ẽ intuendũ qd̾ om̃is ars oĩs¬
ꝙ etiã disciplina honorabiliorẽ nataͣli¬
t̾ habeat rationẽ. ꝗͣ artificiũ qd̾ manu
atq oꝑe artificis exercet᷑. Multo enĩ est
maiꝰ atq auctiꝰ scire qͥd qͥsq faciat. ꝗͣ ip̃m
illd̃ effice̾ qd̾ sciat. Etenĩ artificiũ corꝑa
ficiat frustrasit. Qͣnto iꝗͣ p̃clarior ẽ scien¬
tia musicȩ ĩ cognitione rationis. ꝗͣ in o¬
ꝑe efficiendi atq actu: tantũ scilicet ꝗͣ¬
tũ corpꝰ mente suꝑat᷑. qd̾ scilicet ratiõis
o rationis oꝑandi actu ñ egeat. manuũ
u̾o̾ qͣnta sit głia meritũꝙ rationis huic
intelligi potest. qđ cetĩ ut ita dicã corꝑa¬
les artifices ñ ex disciplina. s ex ip̃is potiꝰ
instrumentis cepere uocabula. Nam ꝙy¬
suoꝵ instrumentoꝵ uocabulis nũcupant᷑.

Expanded text:
Nunc illud est intuendum quod omnis ars, omnisque etiam disciplina honorabiliorem naturaliter habeat rationem, quam artificium, quod manu atque opere artificis exercetur. Multo enim est majus atque altius scire quod quisque faciat, quam ipsum illud efficere quod sciat; etenim artificium corporficiat, frustra fit. Quanto igitur praeclarior est scientia musicae in cognitione rationis, quam in opere efficiendi atque actu tantum, scilicet quantum corpus mente superatur! Quod scilicet rationis o rationis operandi actu non egeat. Manuum vero quanta sit gloria meritumque rationis hic intelligi potest, quod caeteri ut ita dicam corporales artifices non ex disciplina, sed ex ipsis potius instrumentis cepere vocabula. Nam cisuorum instrumentorum vocabulis nuncupantur.
Abbreviated transcription (Latin):
tm̃ ẽ qͥ simplicẽ modũ uocis emutat. s semel
ꝑcussus neruus sepiꝰ aerẽ pellens multas ef¬
ficit uoces. S qr ea uelocitas ẽ ꝑcussionis ut
sonꝰ sonũ qͦdamͦ cõp̃henclat. distantia ñ sen¬
tit᷑ & qͣsi una uox auribꝰ uenit. Si igͣ ꝑcus¬
sio nes gͣuiũ sonoꝵ cõmensurabiles suit ꝑ
cussionibꝰ acutoꝵ sonoꝵ. ut inhis ꝓportiom¬
bꝰ q̃ supͣ retulimꝰ. ñ dubiũ ẽ qͥn ip̃a cõmen¬
ꝯsonantias habendũ iudiciũ ẽ. ut in aure.
ita qͦ in ratione qͣm harũ meliorẽ op orteat
arbitrari. Code nãq mͦ auris afficit᷑ soniᷤᷤ
uł ocłs aspectu. quo animi iudiciũ uum̾is.
uł ꝯtinua qͣntitate. ꝓposito enĩ numo uł
linea. nichil ẽ facilius qͣm eiꝰ duplũ ocło¬
uichomachꝰ putat dyapason diff osonanti¬
ã. Pꝰ hanc dyapente que mediũ tenet. hinc
dyapente ac dyapasonquȩ tͥplũ. Cetãq se¬
cũdũ eũde modũ formãq duudicat. Non¬

Expanded text:
est, qui simplicem modum vocis emittat, sed semel percussus nervus saepius aerem pellens multas efficit voces. Sed quia ea velocitas est percussionis, ut sonus sonum quodammodo comprehendat, distantia non sentitur, et quasi una vox auribus venit. Si igitur percussioneercussionibus acutorum sonorum, ut in his proportionibus quas supra retulimus, non est dubium quin ipsa commenulimus consonantias, habendum judicium est ut in aure, ita quoque in ratione quam harum meliorem oporteat arbitrari. Eodem namque modo auris afficitur sonis, vel oculus aspectu, quo animi judicium numeris vel continua quantitate. Proposito enim numero vel linea, nihil est facilius quam eNicomachus putat diapason consonantiam, post hanc diapente, que mediam tenet; hinc diapente et diapason, que triplum: ceterasque secundum eumdem modum formamque diiudicat.
Abbreviated transcription (Latin):
subretto. Uia in istis ignota ẽ ra¬
tioni: s penitus non ignota fid̾i.
Ratio hic totum ignorat: s fides
p̃sumit. quod ratio non capit.
Ex rationis defectu. ꝓficit fides.
Notut fides ꝑ gr̃am: quod ratio
ꝑ nullam scire potest experien¬
tiam. Quo autem ratio hic in¬
firmior: eo fides fortior. Quo
ratio hie minus uel nichil ope¬
ratur: eo fides plus uel totum
operans amplius meretur. Li¬
benter gͥ hic ratio succumbat:
ut meritum fidłi accrescat. Nõ
fides meretur sibi. non ipsi me¬
non nisi inuia. ratio erit in pa¬
tria: & ibi plena. Fides seminat.
s ratio metet: ꝓ merito fidei ra¬
tio remunerabitur. qr & ipsa ad
meritum quodammͦ cooperatur:
& non nichil io est multũ mere¬
tur. Meritum enim rationis eͣ:
Quod si hec hoc potest. non tam̃
contradicit: non inutitur sue uir¬
ipsa non potest penitus capere.
Dotissimum uero circa hoc sa¬
c̾ramentum. suuͣ experitur & ag¬
noscit defectum omnimodu. ni¬

Expanded text:
sine subjecto? Via in istis est ignota rasine subjecto? Via in istis est ignota rationi, sed non penitus ignota fidei. Ratio hic totum ignorat, sed fides praesumit quod ratio non capit. Ex rationis defectu proficit fides. Novit fides per gratiam, quod ratio per nullam scire potest experientiam. Quo autem hic ratio infirmior, eo fides fortior. Quo ratio hic minus vel nihil operatur, eo fides plus vel totum operans amplius meretur. Libenter igitur ratio hic succumbat, ut fidei meritum accrescat. Non fides meretur, non menonnisi in via, ratio autem erit et in patria, et ibi plena. Fides seminat, sed ratio metet. Pro merito fidei ratio remunerabitur, quia ad meritum quodammodo cooperatur, et nonnihil, imo multum meretur. Meritum enim rationis est,Quod si hoc non potest non tamen contradicit, non innititur suae viripsa non potest capere. Potissimum vero circa hoc sacramentum suum 1107 experitur et agnovit defectum omnimodo, ni
Abbreviated transcription (Latin):
sunt. non solum incorporib aliis.
s & circa corpus hiͦc uixta modũ
ex istendi. qui conutat᷑ naturam:
non autem iusta eum qui urtu¬
tem sequitur diuinam: Quem¬
ad modum uerum eͣ siqua pepe¬
buit᷑ Uerum circa pariendi uel
concipiendi modum quẽ nouit
natura: non autẽ uerum circa
modum quem nature insertum.¬
non supra naturam penes se habet
auctor & institutor nature. Ut
sa ualde trans greditur omnem
nature inodum. ita & sensum :
precipue uero humanum cor.¬
ruptum. atq infirmũ. Nec
in ullo quidem effectu uirtutis
diuine. eque ut in dñici corporis
& sanguinis sacramento: deficere
uidetur uis rationis humane.
pabile est qualiter substantia
panis & uinii. in substantiam cor¬
poris & sanguinis dñi conu̾sa.
non tamen ouersa sunt parit᷑
s manent immutata. sine pa¬
nis & uini substantia tam pa¬
nis quam uini accidentia:
Quomodo accidentia sine sub̃̾o:
uel hec accidentia in quonaͣ sunt

Expanded text:
haec, non solum in corporibus aliis, haec, non solum in corporibus aliis, sed et circa corpus hoc juxta modum existendi, qui comitatur naturam, non autem circa eum qui virtutem sequitur divinam. Quemadmodum verum est, si qua pepebuit, verum autem circa pariendi vel concipiendi modum, quem novit natura, non autem verum circa modum quem naturae non insertum supra naturam penes se habet auctor et institutor naturae. Ut sa valde transgreditur communem naturae modum, ita et sensum, praecipue vero humanum corruptum atque infirmum, nec in ullo quidem effectu virtutis divinae, aeque ut in Dominici corporis et sanguinis sacramento, deficere videtur vis rationis humanae.pabile est qualiter substantia panis et vini in substantiam corporis et sanguinis Domini conversa, non tamen conversa sunt pariter, sed manent immutata, sine panis et sine vini substantia, tam panis quam vini accidentia? Quomodo accidentia sine subjecto, vel haec accidentia in quo nata sint
Abbreviated transcription (Latin):
us pars in quo nam sit loco. quȩ¬
pars corporis sub qua sit saeram̃¬
ti parte: uel quomodo partes sint
disposite. que sursum. que deor¬
sum. que dextrorsum. que sini¬
strorsum. que ante. que retro: ꝙ
utrum maiorem locum occupet
pars corporis maior. ꝙ minorem
minor: cum singulis sacramenti
partibus non sint corpor s parteᷤ
singulȩ. s equȩ sub singulis. ut
sub uniuersis partes uniuerse: idẽ
non sub una pͥarte menbrũ unũ
& sub altera alterum: s sub quaq
singula corpꝰ integrum & uniuer¬
sum. deo enun & saeramento
ꝑ partes diuiso. non tamen corpus
in partes scinditur. ut & ipsum
diuisum ꝑ partes sumatur: s sub
partibus diuisis & in partib singu¬
lis. a singulis ꝑcipientib ipsum
ꝑcipitur totum. atq indiuisum.
Nulla etiam inferat ratio. quia
si corpus hoc totum ẽ alicubi. nͣ ẽ
totum alibi uel si hoc corpore mi¬
nor ẽ locus. non capit corpus. qd̾
ipso est mauis. Uera siquro em hec

Expanded text:
us pars, in quo non sit loco. Quus pars, in quo non sit loco. Quae corporis pars, sub qua sit sacramenti parte, vel quomodo partes sint dispositae. Quae sursum, quae deorsum, quae dextrorsum, quae sinistrorsum, quae ante, et quae retro, et utrum majorem locum occupet pars corporis major, et minorem minor, cum singulis sub sacramenti partibus, non sint corporis partes singulae, sed aeque sub singulis, ut sub universis partes universae; id est non sub una parte unum membrum, et sub altera alterum, sed sub unaquaque singula corpus integrum et immensum. Ideo enim et sacramento per partes diviso, non tamen corpus in partes scinditur, ut et ipsum divisim, et per partes sumatur, 1106 sed sub partibus divisis, et in partibus singulis a singulis percipientibus ipsum percipitur totum atque indivisum. Nulla etiam inferat ratio, quia si corpus hoc totum est alicubi, non est totum alibi, vel si hoc corpore minor est locus, non capit corpus hoc, quod ipso est majus. Vera siquidem sunt
Abbreviated transcription (Latin):
stit. atq in hoc cõunẽ corꝑũ nata᷑m
& subsistendi modum longe tran¬
scendit: nec solu̾ forsitan corporum
hoc non parum excedit naturam
& subsistendi uincit potentiam.
Non gͦ in modo subsistendi quẽ
habet corpus. hoc non ex natura
ram. & contra uaturam inuestiges
naturam: s uirtutem magis at¬
tendas duunam. Non consulas
quid soleat & possit facere creata.
& minus potens natura s potius
cogites quid nam possit non posse
gr̃a & urtus diuina. que increa¬
ta & omnipotens est natura: na-¬
tura innata. unde ẽ omis tam
natura quam potentia. Non ho
minis ratio solita solitam sequi
naturam: circa hoc insolitum atq
diuinum solitas suas afferat. uł
recipiat questumculas. Non enĩ¬
locum hic habent inuestigationeᷤ.
de illis que adiacent modis existen¬
di in loco: naturalibus non autͣ
excedunt illos: & ab illis ꝓcul di¬
stantes sunt. Non gͦ hic quisquam
querere quod alias querit p̃sumat

Expanded text:
stit, atque in hanc communem corporum naturam, stit, atque in hanc communem corporum naturam, et subsistendi modum longe transcendit. Nec solum forsitan corporum,hoc non parum excedit naturam, et subsistendi vincit potentiam. Non ergo in modum subsistendi, quem habet corpus hoc, non ex natura, m naturam investiges naturam, sed virtutem magis attendas divinam. Non consulas quid soleat et possit facere creata et minus potens natura, sed potius cogites quidnam possit non post se gratia et virtus divina, quae increata et omnipotens est natura, natura innata, unde est omnis tam natura quam potentia. Non igitur hominis ratio solita, solitam sequi naturam, circa hoc insolitum atque divinum, solitas suas afferat, vel recipiat quaestiunculas. Non enim hic habent locum investigationes de illis quae adjacent modis existendi in loco naturalibus, non autem excedunt, et ab illis procul distantes sunt. Non ergo quidquam hic quaerere quod alias quaerit praesumat
Abbreviated transcription (Latin):
suam existit in sensibile. Unde
ipsum sensibiliter dici potest eẽ
ibi: & in sensibiliter. Sensibiliter
quidem: ꝓpter ueram corporis sen¬
sibilitatem. & ꝓpter sacramenti
formam. sensib subiectũ. In sen¬
sibiliter uero: quantum ad suam
speciem. ꝙsensus nr̃i ꝑceptionẽ.
Ion enu ita ibi est: ut ibi in
ibi corporaliter ꝓpter ueram cor¬
poris naturam. & sacramenti ut
dictum ẽ formam: & ꝓpter quentoã
existendi modum. Seđm aliqͥd
uero incorporaliter: quantum uide¬
licet ad actum sentiendi: & modũ
quemdam existendi. Quod enim
sic est in altari quod uere dici
potest. in hac parte altaris eͫ. &
in illa parteꝰ est. in ea enim est.
in qua sacramentum ipsuis eͣ. ꝙ
in illa nonẽ. in qua sacramentũ¬
eius non est: in hoc adinodũ cor¬
poris circumscriptibiliter: quod
uero non sie est in hoc altari. quin
tempore & modo eodem totum
sit alibi idẽ in alio quolibet altari:
in hoc incircum scriptibiliter exi¬

Expanded text:
suam existit insensibile. Unde suam existit insensibile. Unde ipsum et sensibiliter dici potest esse ibi, et insensibiliter. Sensibiliter quidem, propter veram corporis sensibilitatem, et propter sacramenti formam sensibus subjectam; insensibiliter vero quantum 1105 ad speciem, et sensus nostri perceptionem. Non enim ita ibi est, ut ibi in ibi corporaliter propter veram, corporis naturam, et sacramenti, ut dictum est, formam, et propter quemdam existendi modum; secundum aliquid vero incorporaliter, quantum videlicet ad actum sentiendi, et modum quemdam existendi. Quod enim sic est in altari, quod vere dici potest, quia in hac parte altaris est, et in illa parte non est. In ea enim est, in qua sacramentum est ipsius, et in illa non est, in qua ejus sacramentum non est, in hoc ad modum corporis in loco circumscribiliter est. Quod vero non sic est in hoc altari, quin eodem tempore, et modo eodem totum sit alibi, id est in alio quolibet altari, in hoc incircumscribiliter exi
Abbreviated transcription (Latin):
liter. atq ẽentialiter: scdđm tam̃¬
modiun aliquem existendi. idẽ
ꝑsonaliter in uno tamen est lo¬
co. in ipso uidelicet homine as¬
tans corporaliter: quod corporis
ẽ sibi assumens. & quod suum ẽ
corpori tribuens: non transfun¬
Non enim sic intelligendũ spm
modum exiftendi. id est ꝑ unio¬
nem ꝑsone habitat circumscrip¬
tibiliter. id est itae̾ ibi ut nusꝗͣm
sit alibi quod fit ad corporis modũ:
cuius natura est circumscribi.
Quod audem corpus hoc totum
simul est in locis pluribus: admo¬
dum fit sp̃s. Quod ꝯͦ dic̾tu ẽ cor¬
poraliter & sp̃ualit̾. non naturas
significat subsistentium: s subsi¬
stendi modos. Non enim ꝓpter
naturam diͣ inhabitãtis s ꝓpter
inhabitandi modum: ait apłs
tudinem diuinitatis corporaliter.
spͣs modum. simul totum indiuer¬
sis est locis. ideͣ in altaribus mul
q ꝓ corporis naturalitate ipsum
inse ipso sit sensibile: nobis tam̃
in altari p̃sens. iuxta speciem

Expanded text:
liter et essentialiter, secundum moduliter et essentialiter, secundum modum tamen aliquem existendi, id est personaliter in uno tantum est loco, in ipso videlicet homine astans corporaliter, quod corporis est assumens, et quod suum est corpori tribuens, non muNon enim sic intelligendum est modum existendi, id est per unionem personae habitat circumscribiliter, id est ita ibi ut nusquam sit alibi. Hoc fit ad corpus, cujus modus natura est circumscribi. Quod autem corpus hoc simul totum est, in locis pluribus sit ad modum spiritus. Quod ergo dictum corporaliter et spiritualiter, non naturas significat subsistentium, sed subsistendi modos. Non enim propter naturam Dei inhabitantis, sed propter inhabitandi modum ait Apostotudinem divinitatis corporaliter .spiritus modum simul totum est in diversis locis, id est in altaribus multque pro corporis varietate ipsum in se ipso sit sensibile, nobis tamen in altari praesens juxta speciem
Abbreviated transcription (Latin):
nec ꝑ partes diuisum. s in alta¬
rib singulis totum & utegrum:
nec alterũ & alterum s numero
unuꝰ nec fanthasticum. s uerũ:
nec solum insacramento. s ꝙ̾ in
semet ipso. Ipsum enim uno eͣ
autem locis modo uirtuali. In
uno ꝑ naturam: in pluribus
ꝑ gr̃am & urtute m diuinam.
In uno corporali modo: in pluri
poris est ut in plurib possit si¬
mul ẽẽ locis. s spiritus: nec spͣs
fortasse alteruis. s diuini id est
increati. ꝙ inciecum scripti: nec
etiam spͣs creati. & ideo circu̾scͥpti.
Euenit autem quiddam simile.
licet ꝑ contrarium in spu diuino:
uel potius dicendum est in spu dõ.
Quemad modum enim corpus hoc
a dõ assumptum. & corpus dei
effectum. & ido quoddãmodo dĩ¬
ficatum. atq diuinum in uno
subsistens loco corporalit̃ & natu¬
raliter. in plurib tamen est spu¬
aliter atq uirtualiter: sic e con¬
tra ipse d̾s. quamiuis in locis plu¬
ribus. unmo in omnib sit spũa¬

Expanded text:
Nec per partes divisum, sed in altaNec per partes divisum, sed in altaribus singulis totum et integrum; nec alterum et alterum, sed numero unum. Nec phantasticum, sed verum, nec solum in sacramento, sed in semetipso. Ipsum enim uno tanautem in locis modo virtuali. In uno per naturam, in pluribus per gratiam et virtutem divinam. In uno corporali modo, in pluribus poris est ut in pluribus locis simul esse possit, sed spiritus, nec spiritus fortasse alterius nisi divini, id est increati et incircumscripti; non etiam spiritus creati, et ideo circumscripti. Evenit autem quiddam simile, licet per contrarium 1104 in spiritu divino, vel si potius dicendum est, in spiritu Deo. Quemadmodum enim corpus hoc a Deo assumptum, et corpus Dei effectum, et ideo quodammodo deificatum atque divinum in uno subsistens loco corporaliter et naturaliter, in pluribus tamen est spiritualiter atque virtualiter, sic et contra ipse Deus, quamvis in locis plurimis, imo in omnibus sit spiritua
Abbreviated transcription (Latin):
uitate uenit: quȩ tamen ibidem
semper ꝑsistit. Ꝙ. sicut diuini¬
tas indeuenit ꝑ humanitatem.
ita & humanitas inde uenit per
diuinitatem: d̾s tunc ꝑ humani¬
tatem suam manifeste: ꝙ. homo
nune ꝑ diuinitatem sua occulte.
Tunc deus sensibiliter. nunc ho¬
mo insensibiliter: tun dͣs huma¬
ne. & nunc homo diuine: nec ho¬
no solum in sp̃uͣ suo s & incarne
sua: nec sine duinitate sua. s cuͣ
sua. ⁊ insua. & ex sua diuinitate:
& ideo totum geritur diuine. ¶d
enim diuinuis quam quod xp̃i
corpus cum caro sit. & non sp̃s:
cibus tamen est non carnis & cor¬
poris. E spͣs & mentis. Cibus qui¬
demẽ interioris hominis: nec ta¬
liter & diuine in sp̃m uadens non
se in sp̃m conuertens. s sp̃m sp̃ua¬
liter & diuine pascens. sp̃ualiter
intrans. spũaliter operans: uia
spũali a celis ueniens. uia spuali
ad celos rediens. Quod corpus eũ
apud nos ẽ. & in celis ẽ. aput nos
quoq diuersis in locis. in altarib
diuersis. tempore non diuerso.

Expanded text:
tate, quae tamen semper ibidem persistit. Et sicut divinitas venit per humanitatem, ita et humanitas inde venit per divinitatem. Deus tum per humanitatem suam manifeste, et homo nunc per suam deitatem occulte. Tunc Deus sensibiliter, nunc homo insensibiliter. Tunc Deus humane, et nunc homo divine. Nec homo solum in spiritu suo, sed et in carne sua, nec sine divinitate sua, sed cum sua, et in sua, et ex sua divinitate, et ideo totum geritur divine. Quid enim divinius quam quod Christi corpus, cum caro sit, et non spiritus, cibus tamen est non carnis et corporis, sed spiritus et mentis. Cibus quidem interioris hominis est, nec taliter et divine in spiritum vadens, non se in spiritum convertens, sed spiritum spiritualiter et divine pascens, spiritualiter intrans, spiritualiter operans. Via spirituali a coelis adveniens, via spirituali ad coelum rediens. Quod corpus cum apud nos est, et in coelis est; apud nos quoque diversis in locis, in altaribus diversis, tempore non diverso.
Abbreviated transcription (Latin):
dter om̃s pͣriseȩ auctortatis uiros qui pythagora
duce purtore mentis ratione iuguerunt. constare manife

Expanded text:
Inter omnes priscae auctoritatis viros qui, Pythagora duce, puriore mentis ratione viguerunt, constare manife
Abbreviated transcription (Latin):
et secundo ordine ad alterutrum multiplicitatis t̾minis ꝓcreentur.
ita ut qͦd nascetur ex duob longrlateris altrinsecus positis. S bis

Expanded text:
et secundo ordine ad alterutrum multiplicatis terminis procreentur, ita ut quod nascitur ex duobus longilateris altrinsecus positis, et bis
Abbreviated transcription (Latin):
incõꝑatione pͣonat᷑. sex quitertiȩ habitudinis efficiet formã. Post
hos nascunt᷑ comites qui suꝑ partientes uocant᷑. Hi aut̃ sunt qui
partes habuerit suꝑbi partiens nominat᷑. Si uͦ tres. suꝑtri parti¬
ens. quot si quatuor suꝑ quadri partiens. atq ita ꝓg̾die ntib in
infinitũ figere nomina licet. Ordo aut̃ eoꝵ talis est. quotiens di¬
ponunt᷑ atrib om̃s pares atq impares numeri naturalit̾ eonsti¬
tuti. & sub his aptant᷑ alii qui sunt aguinario muunero ineipiente
om̃s impares. His gͥ ita dispositis si pͥmus pͥmo. sccundꝰ secuindo.
tertiꝰ t̾cio. & ceteri ceteris comparentur: suꝑ partiens habitudo
ꝓereat᷑. Sit enĩ dispositio hoc modo.
igͥ quinaru niuueri. ad t̾uariũ comꝑatio
consideret᷑. erit suꝑparciens ille qui uocatur

Expanded text:
in comparatione ponatur, sesquitertiae habitudinis efficiet formam. Post hos nascuntur comites, qui subsuperpartientes vocantur; hi autem sunt qui partes habuerit, superbipartiens nominatur; si vero tres, supertripartiens; quod si 4, superquadripartiens, atque ita progredientibus in infinitum fingere nomina licet. Ordo autem eorum naturalis est, quoties disponuntur a tribus omnes pares atque impares numeri naturaliter constituti, et sub his aptantur alii qui sunt a quinario numero incipientes omnes impares. His igitur ita dispositis, si primus primo, secundus secundo, tertius tertio, et caeteri caeteris comparentur, superpartiens habitudo procreatur. Sit enim dispositio hoc modo: Si igitur quinarii numeri ad ternarium comparatio consideretur, erit superpartiens ille qui vocatur
Abbreviated transcription (Latin):
duplex ẽ binarius uumerus. qui unũ solum sexqualterũ recipit
idẽ t̾nariũ. Binarius eiũ contra terrenariũ comparatꝰ. sexqualte¬
ram efficit ꝓportionẽ. Ternarius uͦ qm̃ medietatẽ ñ recipit ñ est
alter mimerus adquẽ in ratione sex qualtera comparet᷑. Quat̾na¬
rius uͦ numerus seds duplex ẽ. hic gͦ duos sexqualteros p̃cedit.
Est enĩ ad ip̃m quidem comparatꝰ senarius numerus. ad senarium

Expanded text:
duplex est binarius numerus, qui unum solum sesquialterum recipit, id est ternarium. Binarius enim contra ternarium comparatus sesquialteram efficit proportionem. Ternarius vero, quoniam medietatem non recipit, non est alter numerus ad quem in ratione sesquialtera comparetur. Quaternarius vero numerus, secundus duplex est, hic ergo duos sesquialteros praecedit. Est enim ad ipsum quidem comparatus senarius numerus, ad senarium
Abbreviated transcription (Latin):
que subposita ẽ hoc modo facta est. quantoscumq inor¬
diue pariter parium numeroꝵ t̾uariꝰ numerꝰ multipli¬
cauit. quicumq ex eo proereati sunt pͥmo sunt uersu
dispositi. Rursus qui eosdem multiplicante quinario na¬
ti sunt. secundo loco sunt constituti. Post uͦ quos septe¬
nariꝰ ceteros multiplicando procreauit. eosdẽ tercio con¬
scͥpsimꝰ loco. atq idẽ reliqua discͥptionis parte ꝑfecimꝰ.¬

Expanded text:
quae supposita est hoc modo facta est: quantoscunque in ordine pariter parium numerorum ternarius numerus multiplicavit, quicunque ex eo procreati sunt primo sunt versu dispositi. Rursus qui eodem multiplicante quinario nati sunt, secundo loco sunt constituti. Post vero quos septenarius caeteros multiplicans procreavit, eosdem tertio constituimus loco, atque idem in reliqua descriptionis parte perficim
Abbreviated transcription (Latin):
ei recognoscit᷑ ingerata ꝓprictas. e in alio uͦ latere longitu¬
diuis eadẽ ratio discriptioq notata ẽ quare manifestũ ẽ
retinet. ꝓpͥetates .xiii. De numero impari eiꝰq diuisione.
mpar quoq numerꝰ quia paris numeri natura substan¬
tiaq disiunctꝰ est. siquide ille ingemina equa diuidi potest.
hic ne secari queat unitatis impedit int̾uentꝰ tres habet

Expanded text:
ei cognoscitur ingenerata proprietas. Et in alio vero latere longituei cognoscitur ingenerata proprietas. Et in alio vero latere longitudinis, eadem ratio descriptioque notata est, qua in re manifestum est retinet proprietates. CAPUT XIII. De numero impari ejusque divisione Impar quoque numerus est, qui a paris numeri natura substantiaque disjunctus est. Siquidem ille in gemina membra aequa dividi potest, hic ne secari queat, unitatis impedit interventus. Tres habet
Abbreviated transcription (Latin):
e̾eᷤᷤ supͣ iam dictũ ẽ. Rursũ si ad longitudinẽ respicias uͥ
.ii. t̾mini unã medietatẽ habent quod fit ex multiplica¬
tis excremitatib. hoc fit si medius t̾minus suȩ capiat plu¬
ralitatis augm̃ta. Nam duo decies. xluiii. faciunt.dxxui.
mediꝰ uͦ eoꝵ t̾minus. idẽ.xxiiii. si multiplicet᷑ cosde rurs¬
dlxxui. procreabit. E rursus sixxiiii. in .xcui. multiplicent᷑
ip̃m ducat᷑. idẽ ũccc iiii. ꝓcreant᷑. Ubi aut̃ t̾mim duo duas
medietates includunt. qͦd fit multiplicatis extremitatib
hoc idem reddit᷑ in alterutram sũmam medietatib ductiᷤ.
Duodecies enĩ .xcui. multiplicatis. ĩ. clii. pereant᷑. Due uͦ eoꝵ
medietates idẽ.xxiiii.&. xluiii. si insemetipsas. multiplicen¬
tur eosde. ĩ. clii. restituent. Atq hoc ẽ ad imitationẽ eognatio¬
nemq numeri parit̾ pͥaris. a quo participatione tracta. ħ

Expanded text:
esse supra jam dictum est. Rursus si ad longitudinem respicias, ubi esse supra jam dictum est. Rursus si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit ex multiplicatis extremitatibus, hoc fit si medius terminus suae capiet pluralitatis augmenta. Nam duodecies 48 faciunt 576; medius vero eorum terminus, id est 24, si multiplicetur, eosdem rursus 576 procreabit. Et rursus si 24 in 546 multiplicetur, tipsum ducatur, idem 2304 procreantur. Ubi autem duo termini duas medietates includunt, quod fit multiplicatis extremitatibus, hoc idem redditur in alterutram summam medietatibus ductis. Duodecies enim 546 multiplicatis in 152 procreantur, duae vero eorum medietates, id est 24 et 48, si in semetipsas multiplicentur, eosdem in 152 restituent, atque hoc ad imitationem cognationemque numeri pariter paris, a quo participatione tracta, haec
Abbreviated transcription (Latin):
ad imparit̾ paris naturã pertinentis expositio.
diseriptionis hec ratio est. si ad latitudinem
respicias. ubi est dduoꝵ t̾minoꝵ una medie¬
tas ipsosq terminos iungas. duplos eos me¬
dietate ꝓpria reperies. ut xxx ui. e. air faciunt.lui. quo¬
rum medietas ẽ.xxuiii. qui medius ẽ inter eos ter minꝰ¬
constitutus. E rursus .xxuiii. et .xii. si iungas faciunt
.xl. quoꝵ xx medietas medius eoꝵ t̾minus inuenit᷑. At
uͦ ubi duas medietates habent utreq extremitates. uic̃¬
te utrisq medictatib equales fiunt. ut .xii. &.xxxui. cũ
iunxeris fiunt.xluiii. horũ si medietas sibunet adplica¬
ueris idẽ .xx.e .xxuiii. idem erit. atq malia parte lati¬
tudinis eodẽ ordine qui fiant nuneri uotati sunt. Neq
ulla in re ratio utriusq latitudinis discrepabit. Idemq¬
in eodem ordine inceteris numeris ꝑ notabis. & hoc scdm
formã parit̾ imparis numeri fit. in quo hanc ꝓpͥetatem

Expanded text:
ad pariter paris naturam pertinentis expositio. descriptionis haec ratio est. Si ad latitudinem respicias, ubi est duorum terminorum una medietas, ipsosque terminos jungas, duplos eos medietate propria reperies, ut 36 et 20 faciunt 56, quorum medietas est 28, qui medius est inter eos terminconstitutus. Et rursus 28 et 12, si jungas, faciunt 40, quorum 20 medietas, medius eorum terminus invenitur. At vero ubi duas medietates habent, utraeque extremitates junctae, utrisque medietatibus aequales fiunt, ut 12 et 36 cum junxeris fiunt 48, horum si medietates sibimet applicaveris, id est 20 et 28, idem erit, atque in alia parte latitudinis, eodem ulla in re ratio utriusque latitudinis discrepavit. Idemque eodem ordine in caeteris numeris pernotabis, et hoc secundum formam pariter imparis numeri fit, in quo hanc proprietatem
Abbreviated transcription (Latin):
In qͥb pͥmis num̾is semitoniũ ostat.
uid uõ sit integrũ semitoniuo
aut qͥb pͥmis numi̾s constet. nũc
euidentius explicabo. Id enĩ qd̃ de
diuisione dictũ est ñ ad hoc ꝑtinet
ut semitonioꝵ modos uoluerimus
ostendere. sed ad id potiꝰ qd tonũ ui
gemina eqͣ dicemꝰ nõ posse disiungi.
Dyatessaron quȩ ẽ ꝯsonantia uocũ

Expanded text:
In quibus primis numeris semitonium constet. Quod vero integrum sit semitonium, aut in quibus primis numeris constet, nunc evidentius explicabo. Id enim quod de divisione toni dictum est, non ad hoc pertinet, ut semitoniorum modos voluerimus ostendere. Sed ad id potius quod tonum in gemina aequa diceremus non posse disjungi. Diatessaron, quae est consonantia, vocum
Abbreviated transcription (Latin):
diffra ẽ xiii. Qi octies facti medie¬
udent᷑ inplere. Non ẽ igit᷑ semi¬
toniũ. sed minus a semitdino. Gẽ
enĩ integrũ ẽẽ semitoniũ uire pu¬
caret᷑. si eoꝵ diffr̃a que ẽ xiii. facta
re. Est q uerũ semitoniũ inuius

Expanded text:
ia est 13. Qui octies facti, medieimplere. Non est igitur semitonium, sed minus a semitonio. Tunc enim integrum esse semitonium jure putaretur, si eorum differentia, quae est 13 facta are. Estque verum semitonium minus
Abbreviated transcription (Latin):
ttam ꝓportionẽ dyatessaron ꝯsonan¬
tia iungebat᷑. Nouẽ uo̾ ponder̃ ad
ã ꝑ miscebant. Nouẽ uo̾ ad ui. ĩ sesqͥ¬
octaua ꝓportione resonabant tonũ.
consonantiarũ ꝑpeuse sint:
inc igit᷑ domũ reu̾sus uaria exa¬
minatione ꝑpendit. an in his ꝓpor¬
tionibꝰ ratio symphoniarũ tota ꝯsi¬
ste̾t. Nũc qͥcłẽ eqͣ pond̾a neruis ap¬
tans. eoꝵ ꝙ ꝯsonantias audire di¬
iudic̃as. Nũe uõ in longituclĩe cala¬
moꝵ duplicitatẽ medietatẽꝙ resti¬
tueus. cetãs q ꝓportiones aptans. in¬
teg̾runã fidẽ diu̾sa exꝑientia capi¬
ebat. Sepe etiã ꝓ mensurarũ mͦ ey
atos eqͦrũ ponclerũ acetabłis ĩmit¬
tens. sepe ip̃a acet abła diu̾sis forma¬
ta ponderibꝰ uͥga ł erea ferrea ue¬
ꝑcutiens. nichil sese diu̾sũ inuenis¬
se letatꝰ est. Hinc etiã ductus. lon¬
gitudiuẽ crassitudiẽm q chordar̃
ut examinaret aggressus est. Itaq
ĩuenit regłam de qͣ postius loq̃m᷑.

Expanded text:
 diatessaron consonantia jungebatur. Novem vero ponderum ad am permiscebant. Novem vero ad 8, in sesquioctava proportione resonabant tonum. consonantiarum perpensae sint. Hinc igitur domum reversus, varia examinatione perpendit an in his proportionibus ratio symphoniarum tota consisteret. Hunc quidem aequa pondera nervis aptans, eorumque consonantias aure diiudicans nunc vero in longitudine calamorum, duplicitatem, medietatemque restituens, ceterasque proportiones aptans, integerrimam fidem diversa experientia capiebat. Sepe etiam pro mensurarum modo, ciathos equorum ponderum, accetabula ditens; saepe ipsa quoque acetabula diversis formata ponderibus virga, vel aerea, ferreave percutiens, nihil esse diversum invenisse laetatus est. Hinc etiam ductus, longitudinem crassitudinemque chordarum ut examinaret aggressus est. Itaque invenit regulam, de qua posterius loquemur,