comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
⁊ simplicitade nodissima. Si uͦ unitati t̾nariꝰ coꝑat᷑: diapason
⁊ diapente concordiã ꝑsonabit. Quat̾namꝰ uͦ unitati comiꝑ a¬
tꝰ qͣdruplam tenet sł bis diapasõ esficiens simphoniã. Qsi
t̾narꝰ binario comparet᷑. diapente.Si uͦ qͣt̾narꝰ t̾nario: dia¬
dessarõ contitientiã supplet. Isꝙ ẽ hor ordo cutictis ad se m¬
uicẽ ꝯꝑatis. Nlamq̃ comꝑatio restat. si qͣtnariũ binario ꝯpa¬
remus: cad et induplicẽ ꝓport̾onem quam tenebat ad unitatẽ bi¬
nariꝰ comꝑatꝰ. Itaq maxime distant soni ibis diapasõ. cum ase qͣd¬
rupla int̾ualli dim̃sione discedt̃. Minimũ uͦ: cum acutior gͣuiorẽ
t̾cia gͣuiors parte tͣnscendit. Ac stat de inceps continentiarũ mod
qui neꝙ ultͣ quad ruplã possit ęxtendi neq intͣ partẽ t̾ciam coar¬
tari. ⁊ scd̾m nichomacũ quad̾ ħ osonantiar ẽ. orclo. ut sit pͥma dia
ponũt. Aiunt .n. multiplicitatis ad augm̃ta suꝑ particłaritatis

Expanded text:
ei simplicitate notissima. Si vero unitati ternarius comparetur, diapason ac diapente concordiam personabit. Quaternarius vero unitati comparatus quadruplam tenet, scilicet bis diapason efficiens symphoniam; quod si ternarius binario comparetur, diapente. Si vero quaternaripplet, isque est horum ordo cunctis ad se invicem comparatis. Nam comparatio quae restat, si quaternarium binario comparemus, cadet in duplicem proportionem, quam tenebat ad unitatem binarius comparatus; itaque maxime distant soni in bis diapason, cum a se quadrupla intervalli dimensione discedunt. Minimum vero, cum acutior graviorem tertia gravioris parte transcendit, ac stat deinceps concinentiarum modus, qui neque ultra quadruplam possit extendi, neque intra partem tertiam coarctari; ponunt: aiunt enim multiplicitatis augmenta superparticular
Abbreviated transcription (Latin):
disisi ut̾sq nata humana fect ꝓͥum fine. Continue enim uoata¬
minũ humanꝰ spc̃ fec̃. ult quam nulla rõne ualet excede. &an¬
tum em̃ imusquisꝙ loqͥt᷑ ꝯtinue quantũ nat̾at sp̃e sinat. Rur¬
sus aiac tnmatikti. uoc natura hominũ t̾minu facit que acu¬
ta eor uocẽ gͣuemq det̾minat. lanto eni uinasqr l ncũ sute que aecu

Expanded text:
dis, sed utrisque natura humana fecit proprium finem. Continue enim voci terminum humanus spiritus fecit, ultra quem nulla ratione valet excedere: tantum enim unusquisque loquitur continue, quantum naturalis spiritus sinit. Rursus voci natura hominum terminum facit, que acutam eorum vocem gravemque determinat. Tantum enim unusquisque vel acu
Abbreviated transcription (Latin):
UNc quis modus audiendꝰ sit disseramꝰ. Pale enira
Quiddã fieri consueuit inuoab. quale cum paludib ł qͥetisꝰ
aquis iactrmeminus m̾gt̃ sarum. Prius euim in pariusintõ
orbem undam colligit. Dem̃ maiorib orbib undarũ globos sp̃a¬
qrioi estꝓ eo usq dum fatigatꝰ motꝰ ab eliciendis fluctis o ho ͣ¬
quiescat. sempq poftior ⁊ maior undula pulsu docbiliore
diffundit᷑. Quos siquidd sit quod crescentes undas possit offem¬
Onꝰ momnius dircũstantiu sitł ferit auditũ. atq ili est
obscurannuꝵ quilongi stet̾it qͥm̃ ad cũ debilior pulsi aenis

Expanded text:
unc quis modus audiendi sit disseramus. Tale enim quiddam fieri consuevit in vocibus, quale cum paladibus vel quietis aquis jactum eminus mergitur saxum. Prius enim in parvissimum orbem undam colligit, deinde majoribus orbibus undarum globos spargit, atque eo usque dum fatigatus motus ab eliciendis fluctibus conquiescat. Semperque posterior et major undula pulsu debiliore diffunditur. Quod si quid sit, quod crescentes undas possit offuntur et omnium circumstantium simul ferit auditum, atque illi est obscurior vox, qui longius steterit, quoniam ad eum debilior pulsi aeris
Abbreviated transcription (Latin):
Sitio hypatemeson iã. uĩ. exlitii. dimidiam partem que sit.iiĩ.
lxxͦ i. hanc ei. dd̾ si adiet̾o. fient. unũ. cexui. que ẽ. ꝓslambanome¬
nos adypatenmeson diapente consonantiã seruanis. Eiuisd̃ Arĩ
hy pate meson. id̾.ui. exliuii. si aufero t̾ciam parte. q̃ẽ.iĩ.x¬
luiii. cidemq adieto. fient. uniĩ. cxcii.⁊ hoc ẽ .b. hypatehy¬
patõ. gͥ hypatemesõ. Ad ꝓslambanomenos diapeute consonan-¬
tia. ad hypaten uͦ hypatõ diatesserõ. Ab hac gͥ hy pate
hãc eisd̾ siqͥs ad iungat. fic̃ . G̃i. dcxii. q̃ ẽ. ẜ lycanos ho pa
dccl xxui. que est .c. paripatehẏpatõ diatonos ad licaon hẏpatõ.¬

Expanded text:
Sumo hypaten meson, id est VI. C. XL. IIII. dimidiam partem, quae fit III. LXX. II. hanc eidem si adjecero, fient VIIII. CC. XVI. quae est proslambanomenos, ad hypaten meson diapente consonantiam servans. Ejusdem autem hypates meson, id est VI. C. XL. IIII. si auferIII. eidemque adjecero, fient VIII. C. XC. II. et haec est B. hypate hypaton. Igitur hypates meson ad proslambanomenon diapente est consonantia, ad hypaten hypaton vero diatessaron. Ab hac igitur hypate hanc eisdem si quis adjungat, fient VI. DCCCC. XII. quae est E. lychanos hypaton DCC. LXX. VI. quae est. C. parhypate hypaton diatonos ad lychanon hyp
Abbreviated transcription (Latin):
diffcãm hẏ patesineson ⁊ eiꝰ que ẽ. licanos hypatõ diatonos id̾. uĩ
cxliiii. ⁊ ui. deccc xii. ea ẽ.dccxixuiii. hanc dittida̾m parti¬
or. ut duo efficiam semitonia. fie̾t. ccel xxx iiii. hanc aditio.
Rlinquunt᷑ gͦ dua semitonia. unum quad̾ int̾ lycaonhy paton
montum gn̾s cuiꝰ ad suꝑius exemplar tał diuisio ẽ. Qm̃eñ
paripatehy patõ d̾aͥtonos. ł hypate hipatõ cromatice. que. ĩũ.
dccl xxui. unitatib insignita ẽ. duob tonis distat. abea que est
hy patemesõ. Eadem erit ingen̾e enarmonio. lycanas hypaton e¬
narmonios: que abhypatemresõ duob integͥs. diffrãt tonis. Restat
gͥ exdiatessaron ꝯsonantia semitonũ quod est int̾lichanon hyꝑaton
induas diesã ita diuidimus. Sumo diffram eius que ẽ. licanos.
.c.xcii. ea ẽ. cccc. xui. huiiꝰ dimidiam sumã. sunt .cc. uiii. Hanc adi¬
tio uũ. dcclxxui. fiet̃. Gñ.dcccc.lxxxiiii. que sit.d paripatehy fa¬

Expanded text:
 quae est lychanos hypaton diatonos, id est VI. C. XL. IIII. et VI. DCCCC. XII. ea est DCC. LX. VIII. hanc dimidiam partior, ut duo efficiam semitonia, fient CCC. LXXX. IIII. hanc adjicio Relinquuntur ergo duo semitonia, unum quidem inter lychanos hypaton monion genus, cujus ad superius exemplar talis divisio est. Quoniam enim parhypate hypaton diatonos vel parhypate hypaton chromatice, quae VIII. DCC. LXX. VI. unitatibus insignita est, duobus tonis distat ab ea quae est hypate meson, eadem erit in genere enarmonion lychanos hypaton enarmonios, quae ab hypate meson duobus tonis integris differt. Restat igitur ex diatessaron consonantia semitonium, quod est inter lychain duas dieses ita dividimus. Sumo differentiam ejus, quae est lychanos C. XC. II. ea est CCCC. XVI. hujus dimidiam sumo, sunt. CC. VIII. hanc adjicio VII. DCC. LXX. VI. fient VII. DCCCC. LXXX. IIII. quae sit D. parhypate hypa
Abbreviated transcription (Latin):
aliis addtis. inqͦ ordine atq instrucꝰt̾one qm̃ ad indicẽ digitr̃ uenit
Ncanos appellata ẽ. s ħ post̾iꝰ apparebit. Nunc uͦ oido sese ennea chor
di sic habet.
gTIEUS uͦ colophomꝰ decimam ingͣuio¬
rem partem coaptauit cordam. timo¬
theus nͦ milesius undecimã. Que qm̃ super
hypaten atq paripaten sunt addite. hẏpa¬
te quid̃ hypaton uocate sunt. quasi maxiẽ
magnar᷑. aut gͣuissime gͣuiũ. aut excellen¬
tes excellentiũ. S uocata ÷ pͥma int̾ un¬
decim hẏpate hypaton. Seda uͦ paripate
hypaton qm̃ unta hẏpaten hyton collocata est. Tercia que dudũ
inennea cordo hyparipate uocabashanos hypaton ẽ nuncupata. Quarta
uͦ hypate antiquum tenunomes uinta paripate. Sexta licanos an-¬
tiquũ scł hñs uocabulũ. Septin mese. Occaua paranicse. Nona. t rite.
Decima. paramete. Undecima. He. Est gͥ unũ tecͣchordũ. hypate. hy¬
paton. paripate hypaton. lych ano lypaton. hypate. aliud uͦ hypatẽ.

Expanded text:
is. In quo ordine atque instructione, quoniam ad indicem digitum venit, lichanos appellata est. Sed hoc posterius apparebit. Nunc vero enneachordi ordo sic se habet. Hestiaeus Colophonius decimam in graviorem partem coaptavit chordam, Timotheus vero Milesius undecimam. Quae quoniam super hypaten atque parhypaten sunt additae, hypate quidem hypaton vocatae sunt quasi maximae magnarum et gravissimae gravium, aut excellentes excellentium. Sed vocata est prima inter undecim hypate hypaton. Secunda vero n, quoniam juxta hypaten hypaton collocata est. Tertia quae dudum in enneachordo parhypate vocabatur, lichanos hypaton est nuncupata. Quarta vero hypate antiquum tenuit nomen. Quinta parhypate. Sexta lichanos antiquum scilicet habens vocabulum. Septima mese. Octava paramese. Nona trite. Decima paranete. Undecima nete. Est igitur unum tetrachordum hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate. Aliud vero hypate,
Abbreviated transcription (Latin):
qͦ eod̾ nuncupant nomine. ꝑꝑexcellentiã dignitatis. eaq sat᷑no est
attͥbuta: ꝑꝑ tarditatẽ motꝰ ⁊ gͣuitatẽ soni. Paripate uͦ : scda qͣsi uix¬
ta ypaten posita ⁊ collocata. Lẏ chanos t̾cia. id cͥco qm̃ lychanosdi.¬
gitꝰ dr̃. quem nos indicem uocamꝰ. Gretꝰ alingendo lichanon appellat.
tꝰ qui ẽ. lichanos inueniebat᷑: id cͥco ipsa qͦ lichanos appellata est. Qr¬
ta dr᷑ mese. qm̃ int̾ septẽ semꝑ ẽ. media. Quinta paramese ẽ. qͣsi iuxta
mediam collocata. Septima aut̃ dr̃ nete qͣsi necate idẽ. inferior. int̾
ꝗͣ neten ⁊ ꝑ amesẽ ÷ serta. que uocat᷑ paranete. qͣsi uixta neten locata¬

Expanded text:
eodem quoque nuncupant nomine propter excellentiam dignitatis, eaque Saturno est eodem quoque nuncupant nomine propter excellentiam dignitatis, eaque Saturno est attributa propter tarditatem motus et gravitatem soni. Parhypate vero secunda, quasi juxta hypaten posita et collocata. Lichanos tertia idcirco, quoniam lichanos digitus dicitur, quem nos indicem vocamus. Graecus a lingendo lichanon appellat. tus, qui est lichanos, inveniebatur, idcirco ipsa quoque lichanos appellata est. tur mese, quoniam inter septem semper est media. Quinta est paramese, quasi juxta mediam collocata. Septima autem dicitur nete, quasi neate, id est inferior. Inter quam neten et paramesen est sexta, quae vocatur paranete
Abbreviated transcription (Latin):
fides firmasumenda ẽ. Cum ꝓpͥe unũ quodq demonstr̾one claruerit.
mͦ sint additi: disseramꝰ. que eorũ causa sit nominũ. His .tĩ. pͥmitꝰ ad
noticiã uenientib facile erit scientia que secunt᷑ amplecti.
implicẽ pͥncipio fuisse musicã nichonacꝰ refert adeo. ut .iiiͦi. uer¬
uis tota constaret. idq usq ad orpher̃ durauit ut pͥmus quid ner¬
uus ⁊ qͣrtꝰ diapason consonantiã resonarẽt. Medii uͦ ad se inuicẽ atq
ad extremos diapent̃ acdiatessarõ ac tonũ. Nicħ uͦ in eis eẽt inconsonũ
cordi m̾curiꝰ dr̃ inuentor. Quintam uͦ cordam.pꝰ. coreb achis filius
adiunx̃ qui fuit lydoꝵ rex. hyagnis uͦ phrix sextr̃ his apposuit
nerutim. S septimus neruus at̾pandro lesbio ad iunctꝰ est scd̃m scł¬
planetarũ similitudinẽ. Inq his que gͣuissima quid̃ erat uocata ẽ. y¬
pate qͣsi maior atq honorabilior. Uñ iouem ypaton uocant. Consulẽ

Expanded text:
fides sumenda est, cum propria unum quodque demonstratione claruerit. ibus, quoque modo sunt additi, disseramus, quaque eorum causa sit nominum. His enim primum ad notitiam venientibus facile erit scientia, quae sequuntur, amplecti.implicem principio fuisse musicam refert Nicomachus, adeo ut quatuor nervis tota constaret. Idque usque ad Orpheum duravit, ut primus quidem nervus et quartus diapason consonantiam resonarent. Medii ad extremos diapente ac diatessaron, ut nihil in his esset inconsonum chordi Mercurius dicitur inventor. Quintam vero chordam post Chorebus Athys filius adjunxit, qui fuit Lydorum rex. Hyagnis vero Phryx sextum his apposuit nervum. Sed septimus nervus a Terpandro Lesbio adjunctus est, secundum splanetarum similitudinem. Inque his quae gravissima quidem erat, vocata est hypate, quasi major atque honorabilior. Unde Jovem etiam Hypaton vocant. Consulem
Abbreviated transcription (Latin):
quod ꝑtonũ ac ꝑtonũ ꝓg̾diat᷑. Croma aũ quod dt̾ color qͣsi i in ab
hꝰmͦi intentione pͥma mut̾o. cantat᷑ ꝑ semitoniũ. semitoniũ: ⁊ tria se¬
mitonia. Tota .Ni. diatessaron. ꝯsonantia. duoꝵ tonor̃ ac semitonũ
s ñ pleni. Tractum ẽ. aut̃ ħ uocabulũ ut dic̾et᷑ croma asuꝑficie¬
b que cũ ꝑmutant᷑ in aliũ tͣnseutit colorẽ. Enarmoniũ uͦ quod est
Diesis aut̃ ẽ. semitonii dimidiũ. ut sit tͥũ gn̾ũ descriptio ꝑ oĩa
tetͣtorda discurreNs hoc mͦ.¬
De ordine cordarũ nominib in tribꝰ generibus.

Expanded text:
quod dicitur color, quasi iam ab huiusmodi intentione prima mutatio, cantatur per semitonium, et semitonium, et tria hemitonia. Tota enim diatesseron consonantia est duorum tonotum ac semitonii, sed non pleni. Tractum est autem hoc vocabulum, ut diceretur chroma, a superficiebus que cum permutantur in alium transeunt colorem. EnDiesis autem est semitonii dimidium, ut sit trium generum descriptio, per omnia tetrachorda discurrens hoc moDe ordine chordarum nominibusque in tribus generibus.
Abbreviated transcription (Latin):
hypatõ rtsonat diatessaron ad qͣtã scd q̃ licanos hy patone r esonat¬
ad inesen. diapente simphoniã. ⁊ ẽ ab ea qͥnta. Puriꝰ mese apa¬
ranese distat tono. que ead mese ad necendiez ȩugnienon quintã
facit diapente ꝯsonantiã. Que necedie⁊ eugmeñ ad neten hy pbol eon
qͣrtã facit diatessaron ꝯsonantiã. ⁊ ꝓslambanomenos ad neten hy¬
ꝑholeon: reddit bis diapason. consonantiam.

Expanded text:
 lichanos hypaton ad meson resonat diapente symphoniam, et est ab ea quinta. Rursus mese a paramese distat tono, quae eadem mese ad neten diezeugmenon quintam facit diapente consonantiam. Quae nete diezeugmenon ad neten hyperboleon quartam, facit diatessaron consonantiam. Et proslambanomenos ad neten hyboleon reddit bisdiapason consonantiam
Abbreviated transcription (Latin):
Daramese diez eugmeñ.¬
st gͥ int̾ paramesen ac mesen disiunctio. Atq iõ diezey¬
gmenon tecͣcordũ hoc uocatũ ẽ. Quod si paramese auferat᷑. ⁊ sit me¬
se. tͥ te. paranece. Nete. tunc coniuncta. id ẽ. sinemmena ert̃ tͥa tetͣcorda.
Uocabit᷑q ultimũ tetͣcordũ sinemmenon hoc mͦ.¬

Expanded text:
diezeugmenohic inter paramesen ac mesen disjunctio, atque ideo diezeugmenon tetrachordum hoc vocatum est. Quod si paramese auferatur, et sit mese trite, paranete, nete, tunc conjuncta, id est synemmena, erunt tria tetrachorda, vocabiturque ultimum tetrachordum synemmenon hoc m
Abbreviated transcription (Latin):
oc gͥ diatessarõ aristorenus
ꝑ gn̾a tali rone partit᷑. Diuidit enim tonũ induas partes
atq id uocat semitonium. dundit intres partes. cuiꝰ t̾ciam
qͣrtã cũ ꝓpͥa medietate. id ẽ. cum octaua totiꝰ toni. appellat
diuisio. scd̾m qᷤͤut d sit duplex unum quid̾ ga̾s ẽ. mollius.
aliud uͦ incitatiꝰ. Et mollius quid ẽ. enarmoniũ. Inatatiꝰ
sex. Ulna quhd enarmonii.tres aut̃ cromatiai. idẽm chromatiai mol
ł.: cromatici hemiolii.⁊ cromatici tonci. Due uͦ reliq̃ diatonici molł
atq matati. Quorum omĩum tał scd̾m aristorenum diuisio est Qm̃
enim qͣrta pars tom diesis enarmonios nuncupari p̃dicta ẽ. qm̃q
sarõ o sonantia iungit᷑. erit tota diatessarõ exbis.xii. ac sexuni¬

Expanded text:
nus per genera tali ratione partitur. Dividit enim tonum in duas partes, atque id semitonium vocat. Dividit in tres partes, cujus tertiam uartam cum propria medietate, id est cum octava totius toni, appellat divisio secundum eum sit duplex, unum quidem genus est mollius; aliud vero incitatius. Et mollius quidem est enharmonium, incitatius sex. Una quidem enharmonii, 3, autem chromatici, id est chromatici mollis, et chromatici hemiolii, et chromatici thoniaei. Duae vero reliquae diatonici, mollis atque incitati. Quorum omnium talis secundum Aristoxenum divisio est. Quoniam enim quarta pars toni diesis enharmonios nuncupari praedicta est, quosaron consonantia jungitur, erit tota diatessaron ex his duodecim ac sex uni
Abbreviated transcription (Latin):
his gͥ ita constitutis. tͥa gn̾a seł enarmoniũ. cromaticum. diatonier̃
has aristorenoident̃ hre ꝓpͥetates. ut alia eorũ dicant᷑ spissa. Alia
apposita ẽ. magnitudine ñ unc tum. Non spssa uͦ qͦr̾ due ꝓport̾ones
imam reliꝗͣ pot̾unt suꝑare. Est aut̃ enarmoniũ. ⁊ cromaticum
spissũ. diatonicũ uͦ. ñ spisũ. Itaq enarmoniũ scdm aristorenum
q̃rta pars tom. q̃ dr̾ diesis enarmonios. cum sit tonꝰ. pnui. unita¬
tib ꝯlitut᷑. Item scd̾m int̾uallũ. int̾ scd̾m ã gͣni n̾uo adt̾aum sit
eadem qͣrta pars toni.ui. Reliqͥ uͦ qui restat᷑. ex .Ix. qui totꝰ ꝓ
adacutũ locatỹ. idẽ. Niͦuiii. iñ iunctĩt Cromatis uͦ molł hanc fe̾cit̾¬
dictus cromacis molt. ¶ It cromatis hemilii. ꝑars diatessatõ ita par

Expanded text:
itur ita constitutis, tria genera enharmonicum, chromaticum, diatonicum, has Aristoxeno videntur habere proprietates, ut alia eorum dicantur spissa, alia apposita est magnitudine non vincunt. Non spissa vero quorum duae proportiones unam reliquam potum quarta pars toni, quae dicitur diesis enharmonios, cum sit tonus 24 unitatibus constitutus. Item secundum intervallum a gravi nervo ad tertium, sit eadem quarta pars toni. Reliqui vero qui restant ex sexaginta qui totius ad acutum locatam, id diesis chromatis mollis. Item chromatis hemiolii diatessaron ita par
Abbreviated transcription (Latin):
p̃hendit. Quale est enim unũ quodq ꝑsemet ipsũ tale ⁊̃ dep̃¬
hendit᷑. sensu. Si gͥ cunctis notiorẽ. ea ꝯsonantia que induplicita¬
te consistit non ẽ dubiũ eẽ pͥmã omĩũ diapasõ ꝯsonantiã mu̾to¬
q excelłe. qm̃ ex cognit̾one p̃cedat. Relique uͦ hunc nec̾io scd̾m
pytagoricos ordinẽ tenẽt. quẽ ded̾i̾nt multiplicitatis augm̃ta.
⁊ suꝑ particłaris habitudinis decͥm̃ta. Monstratr̃ ẽ quippe ꝗͥ

Expanded text:
prehendit. Quale enim est unumquodque per semetipsum, tale et deprehenditur sensu. Si igitur cunctis notior est ea consonantia quae in duplicitate consistit, non est dubium primam esse omnium diapason consonantiam, meritoque excellere, quoniam cognitione praecedat. Reliquae vero hunc necessario secundum Pythagoricos ordinem tenent, quem dederint multiplicitatis augmenta et superparticularis habitudinis detrimenta. Monstrat
Abbreviated transcription (Latin):
ita diapason sẏphoniã reliquarũ eẽ pͥncipiũ. Illas uͦ s incontͣria
diuisione posse ꝯstitui. Id uͦ facilns erit cognitu. si pͥus p̃uideat᷑
innu̾is. Constituat᷑ gͥ unitas. dueq ab ea partes fluant una mul¬
tiplicis alia diuisionis sitq ħ formula.
⁊ ad hunc mod̾ ad infinita
ꝓg̾ssio est. Binarius enim
di ⁊ decrescendi: insimplici est

Expanded text:
son symphoniam reliquarum esse principium, illas vero sibi contraria divisione posse constitui; id vero facilius erit cognitu si prius praevideatur in numeris. Constituatur igitur unitas, duaeque partes ab ea fluant, una multiplicis, alia divisionis. Sitque haec formula: Et ad hunc modum ad infinita progressio est. Binarius enim di et decrescendi in simplici est
Abbreviated transcription (Latin):
uͦ pͥino duob sed̾is ⁊ trib t̾uis. id .ẽ. ii. ⁊ si inbinatas eqͣu¬
tas c̃ostituat᷑ ł int̾nariis. ead co medictatis apparet dupio
a se t̾minis diffrũs q distatitib. Ut subieste descͥptiors
mouẽt.
uod si facienda est

Expanded text:
dis et tribus tertiis, id est sex. Et si in binariis aequalitas construatur, vel in ternariis eadem ratio medietatis apparet, duplo a se terminis differentiisque distantibus, ut subjectae descriptiones monent. Quod si facienda est
Abbreviated transcription (Latin):
ad imodũ inueniri ab equalitate possit ostendamꝰ: qñ quẽad mod
abequalitate omĩs in equalitatis ꝑfluiat monstrabamꝰ nͥ tũ fas¬
tidiũ ẽ. nunc ꝙͦ b̾uit̾ repeted ẽ. Constitutis enĩ .iii. eqs t̾minis
ponat᷑ pͥmus pͥmo eqꝰ. Scd̾s pͥmo acged̾o. tciꝰ pͥmo duob sedis
t̾cio id̾ q fiat ꝯcinue. Atq ita ex equalitate geo met̾ca ꝓpor¬
t̾onalitas pͥncipiũ sumat. S dẽ harũ ꝓportonũ ꝓͥetatib qͣ
diligẽtissimc in aritineticis diximꝰ. Qu̾od si ads at instruct᷑
lector accedat nullo dubit̾onis errore t̾babit᷑
esuis ẽmins positis pͥmꝰ pͥmo ac duob eqͣt sd̃is. Sid̾s duo¬

Expanded text:
admodum inveniri ab aequalitate possit ostendimus, quando quemadmodum ab aequalitate omnis inaequalitas profluit monstrabamus, nisi tamen fastidium est, nunc quoque breviter repetendum est. Constitutis enim tribus aequis terminis, ponatur primus primo aequus. Secundus primo ac secundo. Tertio primo duobus smetrica proportionalitas principium sumat. Sed de harum proportionum proprietatibus quam diligentissime in arithmeticis diximus; quod si ad haec illis instructus lector accedat, nullo dubitationis errore turbabitur. aequis terminis positis, primus primo ac duobus secundis
Abbreviated transcription (Latin):
pͥmo ac scd̾o. Scd̾s uͦ exp̾mo ac duob scdĩs. Terciꝰ aut̃ ex
pͥmo. uͦ. scd̾is ac tͥb t̾cus ut est suhiecta descͥptio
ED ingͥssi
Armonicã dist¬
putonẽ q̃ de ea
diligentiꝰ dici posst̃
taciee p̃t̾cunda eẽ ñ arbitror. Collocet gͥ aruiotiica ꝓpor

Expanded text:
 ex primo, duobus secundis ac tribus tertiis, ut est subjecta descriptio. Sed ingressi harmonicam disputationem quae de ea diligentius dici possunt tacite praetereunda esse non arbitror. Collocetur igitur har
Abbreviated transcription (Latin):
specłationi: uũ ⁊̃ moralitati ꝯiuncta sit. Nicħ ẽ enim tam ꝓpͥum hu¬
manitatis quam remitti dulcib mͦis. astrĩgi ꝯtͣrus. Idq non mͦ sese
insing̾lis uł studiis uł ecatib tenet.u̾um ꝑcuncta diffundit᷑ studia.
E infantesᷤ et iuuenes necñ ⁊ senes ita nat᷑alit̾ affecti quodam spon¬
taneo modis musicis adiungunt᷑ ut nulla omnino sit etas. que
a cantilene dulcis delectõne se iuncta sit. Hinc ⁊̃ int̾ nosci pot̾ qͦd
non frustra ã platone dictũ sit mundi aĩam musica ꝯuenientia
fuisse coniunctam. Cum enim eo qͦd innob̾ ẽ iunctũ conuenient̾q co¬
aptatĩ illud excipimꝰ quod insonis apte conuenient̾q ꝯiunctũ est. eo
q delectem᷑. Nos ꝙͦ ipsos eadem similitudine compactos ẽẽ cognoꝰ¬

Expanded text:
speculationi, verum etiam moralitati conjuncta sit. Nihil est enim tam proprium huspeculationi, verum etiam moralitati conjuncta sit. Nihil est enim tam proprium humanitati, quam remitti dulcibus modis astringique contrariis. Idque non modo sese in singulis vel studiis vel aetatibus tenet, verum per cuncta diffunditur studia, et infantes ac juvenes, necnon etatibus tenet, ut nulla omnino sit etas, que a cantilene dulcis delectatione seiuncta sit. Hinc etiam internosci potest, quod non frustra a Platone dictum sit, mundi animam musica convenientia fuisse coniunctam. Cum enim ex eo quod in nobis est iunctum, convenienterque coaptatum, illud excipimus quod in sonis apte convenienterque coniunctum est, eo quod delectantur, nos quoque ipsos eadem similitudine compactos esse cogno
Abbreviated transcription (Latin):
IUM QU IEM pER¬
PTIO SENOUUAI. ITA SpOI¬
ꝑ ac Naturalit̃ &ge usdao
uuentibus ad est ut sine his animal ñ
possit intelligi. Sed ñ eque eoꝵdem cog¬
nitio ac firma ꝑceptio. animi inuesti¬
gatione colligit᷑. In laboratũ ẽ enim quod
sensum ꝑcipiendis sensibilib reb ad¬
hibemus. Qui. ipsorũ sensuũ scd̾m quos agimus natura. ⁊ que re¬
rum sensibiliũ ẜpͥetas id non obuiũ neꝙ cuilibet explicabile eẽ pͦ.Nisi
quem ꝯueniens inuestigatio ueritatis contẽplatione. dirȩxerit. ad est .Ni.
cunctis mortalib uisus. Qui utrum uenientib ad uisum fig̃is an
ad sensibilia radiis emissis efficiat᷑ int̾ doctos quidem dubitabile est.
uulgum uͦ ipea quoꝙ dubit̾o p̃t̾it. Rursus cũ quis tͥangłm res¬
sendibilib  dici pͭ. marimeq de arbitͥo aurium. Quarum uis ita so¬
erentes. feriant sensũ. Uñ sit ut cum sint quatuor matheseos discipli¬
ne cet̾e quidem in in uestigatione ueritatis laborent. musica uͦ ñ mͦ

Expanded text:
ium quidem perceptio sensuum, ita sponte ac naturaliter quibusdam viventibus adest, ut sine his animal non possit intelligi. Sed non aeque eorumdem cognitio ac firma perceptio animi investigatione colligitur. Illaboratum est enim quod sensum percipiendis sensibilibus rebus adhibemus. Quae vero sit ipsorum sensuum secundum quos agimus natura, et quae rerum sensibilium proprietas, id non obvium neque cuilibet explicabile esse potest, nisi quem conveniens investigatio veritatis contemplatione direxerit. Adest enim cunctis mortalibus visus, qui utrum venientibus ad visum figuris, an ad sensibilia radiis emissis efficiatur, inter doctos quidem dubitabile est, vulgus quoque ipsa dubitatio praeterit. Rursus cum quis triangulum ressensibus dici potest, maximeque de arbitrio aurium, quarum vis ita soerentes feriant sensum. Unde fit, ut cum sint quatuor matheseos disciplinae, caeterae quidem ad investigationem veritatis laborent; musica vero non modo
Abbreviated transcription (Latin):
optinent ꝓportionẽ. tres uͦ ad binariũ: sesqualt̾a collatione iuĩ¬
gunt᷑. ⁊ id quat̾nariꝰ ad binariũ appositus dupla ei ꝯꝑatione copu¬
latꝰ. s sesquit̾tia: diatessarõ. sesq̃it̾a ꝓportio: diapente ꝯsonantiã creat.
Dupla uͦ diapason efficit simphoniã. Diatessaron gͥ ac diapente: una di¬
Apason consonantiã iungunt.
as us tonus inequa duudi ñ pot̾cur aut̃. pot̾ius liquebit. Nc̃
hoc tm̃ nosse sufficiat. quod non quoo tonꝰ ingemina eqͣ diuidit᷑.
atq ut id facillime comꝓbet᷑. sit sesquioctaua ꝓportio.uiii. ⁊ uniii.
Nũ nullus nat᷑alit̾ meduis nũs madet. hos gͥ si binario multi
⁊ uiii. unꝰ nũs nat᷑alr̃ int̾cidit qui est scł. xuiiqui disponant᷑ mordi¬
tinent ꝓportionẽ. atq idcͥco tonum. S hanc ꝓporto̾nã. xuii.¬

Expanded text:
nent proportionem. Tres vero ad binarium sesquialtera collatione junguntur, et idem quaternarius ad binarium appositus dupla ei comparatione copulatur. Sed sesquitertia diatessaron, sesquialtera proportio diapente consonantiam creant. Dupla vero diapason efficit symphoniam. Diatessaron igitur ac diapente unam diapason consonantiam jungunt. Rursus tonus in aequa dividi non potest, cur autem posterius liquebit. Nunc hoc tantum nosse sufficiat, quod nunquam tonus in gemina aequa dividitur. Atque ut id facillime comprobetur, sit sesquioctava proportio 8 et 9. Horum nullus naturaliter medius numerus incidet. Hos igitur si bi8 unus numerus naturaliter incidit qui est scilicet 17. Qui disponantur in orditinent proportionem, atque idcirco tonum. Sed hanc proportionem 17 numer
Abbreviated transcription (Latin):
fitiunt ttiapason hoc modo¬
Iam si uox uoci duplo sit acuta ⁊ gͣuis diapason ꝯsonan ad br aitũs ħ lacꝰ expluat.¬
tia fiet. Si uox uoci sesqualta ꝓportione sit ł sesquit̾tia ł sesqͥoc¬
tauã acutior gͣuiorq diapente. ł diatessaron. ł tonũ ꝯsonantiam
reddet. Item si diapason ut . uͦ. ⁊ iiiiͬ. ⁊ diapente. ut ui.adini. diun¬
gant᷑: triplam q̃ ẽ diapason ⁊ diapente esficient simphoniam.
ꝯsonantia que ẽ bis diapason. Quod si seqͣlta̾ ⁊ sesqͥt̾tia .i. diapente¬

Expanded text:
ficiunt diapason hoc modoam si vox voci duplo sit acuta vel gravis, diapason consonantia fiet. Si voxportione sit, vel sesquitertia, vel sesquioctava, acutior graviorque diapente, vel diatessaron, vel tonum consonantiam reddet. Item si diapason, ut 2 et 4, et diapente, ut 4 et 6, conjungantur, triplam, et quae est diapason et diapente, efficiant symphoniam. consonantia, quae est bisdiapason. Quod si sesquialtera et sesquitertia, id est
Abbreviated transcription (Latin):
s gͣ ita p̃posiris dicendum uiderar quot gnib omĩł
Paitolena terat᷑. de quib armonice inuentionis disa¬
plina considat. Sunt aut̃ ħ. diatonũ. chromaticti endu¬
Mona ũ ne quib ita demum explicandũ est si pͥ detertordis
disum̃. ⁊ quead m od̾ ad auctꝰ neruorꝰ nũs ad id quo nunc
ꝓ soationib simphonie musicȩ misceatos

Expanded text:
ta propositis dicendum videtur quot generibus omnis cantilena texatur, de quibus harmonicae inventionis disciplina considerat. Sunt autem haec diatonicum, chromaticum, enharmonicum. De quibus ita demum explicandum est, si prius de tetrachordis disseramus, et quemadmodum auctus nervorum numerus, ad id quo nunc proportionibus symphoniae mu
Abbreviated transcription (Latin):
enoihatreͥ ł licanos sinemmeñ enarmonios. Post has netesinem¬
menon. Si uͦ mese neruo. non sit sinemineñ tetͣcordũ adiunctũ. s
sit diez eugneñ. ẽ. pꝰ mesen paramese. De hĩc tͥte die zergmeñ
Iñ lycanos. diez eugmeñ que indiatono diatonos diez eugmenon
cromatice tum diatonos diereugnieñ cromatice. cũ licanos drez eugrae

Expanded text:
os, vel lichanos synemmenon enharmonios. Post has nete synemmenon. Si vero mese nervo non sit synemmenon tetrachordum adjunctum, sed sit diezeugmenon, est post mesen paramese. Dehinc trite diezeugmenon, inde lichanos diezeugmenon, quae, in diatono, diatonos diezeugmenon. In chromate tum diatonos diezeugmenon chromaticae, tum lichanos diezeugme
Abbreviated transcription (Latin):
Tũi dispo inmustiplicib unitati que pͥma ẽ. corciꝑat. Super¬
partocłar it ii non unitatis comꝑatone ꝑficttꝰ. Sypsorũ qmi
E forño ẽ q̃ nec continuis nũs comꝑat᷑. s int̾missis. nec seꝑ̃
equali int̾missione s nunc ꝗͣuna nc̃ uero duab nc̃ trib nẽ¬
uĩi. dtq ita inĩfinita sub crescto. Ampliꝰ multiplicatas abuni¬
tate incipit. Suꝑ particłaritas abinario. Suppartiens ꝙ¬

Expanded text:
tio, in multiplicibus unitati quae prima est, comparatur. Superparticularis vero non unitatis comparatione perficitur, sed ipsorum, qui ro formatio est, quae nec continuis numeris comparatur, sed intermissis, nec semper aequali intermissione. Sed nunc quidem una, nunc vero duabus, nunc tribuor, atque ita in infinita succrescit. Amplius multiplicitas ab unitate incipit, superparticularitas a binario, superpartiens p
Abbreviated transcription (Latin):
som acuti g̃uisq distantia. Consonantia uͦ ẽ acuti soni gͣuisq mix¬
t᷑a suauit̾ une formit̾q aurib accidens. Dissonantia uest. duorũ so¬
noꝵ sibimet ꝑmixtor̃ ad aurem ueniens asꝑsa atq iniocunda ꝑ¬
cussio. Nam dum sibimet misceri nolunt. ⁊ ͣ qͦdãmͦ int̾g̾ ut̾q ni¬
tit᷑ ꝑuenire. cumq alt̾ altiri officit. ad sensum insuauit̾ ut̾ꝙ¬

Expanded text:
soni acuti gravisque distantia. Consonantia est acuti soni gravisque mixtura, suaviter uniformiterque auribus accidens. Dissonantia vero est duorum sonorum sibimet permixtorum ad aurem veniens aspera atque injocunda percussio. Nam dum sibimet misceri nolunt, et quodammodo integer uterque nititur pervenire, cumque alter alteri officit, ad sensum insuaviter ut
Abbreviated transcription (Latin):
ama qrta ⁊ qͥntam. Nam semꝑ pars amaiore nu̾o denionuna¬
ta: ipsa dec̾̃seit. Nam cũ t̾cia atͥb denominata sit. qͣrta uͦ aqͣti
parcium pluralitatẽ. Rur sus multiplicitaf om̃s: integͥtate conti¬
net se. Nam duplum. bis ht̃ totr̃ minorẽ. tͥplũ item t̾ciq̃ ꝯtinet
diusionẽ singłiꝰ ac smplicib parcib oꝑat᷑ s r̃ parciens aut̃ ineqͣ.¬
litas nec seruat inttegrũ. nec singłas admut partes. atqidcͥco scd̾m
lys tam̃ eẽ cognitũ debet. quod om̃s musice ꝯsonantie aut
induplici aut intriplici aut inqͣdrupla aut insesqͣlt̾a aut in
sesquit̾tia ꝓportione ꝯsistunt. ⁊ uocabit᷑ quid̾ que intiu̾is sesqͥ¬
t̾cia ẽ.: diatessaron insonis. que innu̾is sesqͣlt̾a: diapente appel¬

Expanded text:
am, vel quintam. Nam semper pars a maiore numero denominata, ipsa decrescit. Nam cum tertia a tribus denominata sit, quarta vero partium pluralitatem. Rursus multiplicitas omnis in integritate se continet. Nam duplum bis habet totum minorem; triplum item tertio continet divisionem singulis ac simplicibus partibus operatur. Superpartiens autem inaequalitas nec servat integrum nec singulis adimit partes. Atque ideo secundum lud tamen cognitum esse debet, quod omnes musice consonantie, aut in dupla, aut in tripla, aut in quadrupla, aut in sesquialtera, aut in sesquitertia proportione consistant: et vocabitur quidem que in numeris sesquitertia est, diatessaron in sonis, que in numeris sesq
Abbreviated transcription (Latin):
ad tres. Ac de his idcͥco nc̃strictim ac b̾uit̾ explicamꝰ qm̃ in libris
x his gͥ in eqͣlitatis gn̾ib postrema duo qm̃ ex suꝑiorib mixta
sunt: relinquant᷑. De tͥb uͦ pͥorib specłãtio facienda est.
Obtin̾e gͥ maiorẽ ad ꝯsonantias potestatẽ uidet᷑ multiplex. Con¬
sequent̾ aut̃ sr̃ particłaris. Suꝑ parciens uͦ ab armonie conci
debuitꝰ seruare nat᷑am concinentie que disc̾te ꝓͥetatẽ q̃ ntita¬

Expanded text:
ndecim. Ac de his idcirco nunc strictim ac breviter explicamus, quoniam in libris atis generibus postrema duo, quoniam ex superioribus mixta sunt, relinquamus. De tribus vero prioribus speculatio facienda est. Obtinere igitur majorem ad consonantias potestatem videtur multiplex, consequenter autem superparticularis. Superpartiens vero ab harmoniae concindebuntur servare naturam concinentiae, quae discretae proprietatem quantita
Abbreviated transcription (Latin):
pcuust siam inca mitiua unitas eadq ꝙͦ finita ẽ. in infinitũ uͦ
modis psalitatis Auget᷑. ut nũs qui cũ a finita incipiat unitate
cestemicdi nonsit̃ sine. Rursꝰ que ẽ ꝯtinua tota qͥd finita est sꝑ
infinita monuit̾. lincea enim que ꝯtinua ẽ minfinita semꝑ par-
uitas ⁊ frnfinita minuit᷑.  ultiplicitas gͥ qm̃ crescendi finẽ nori
finitũ minore minuit ꝓͥetatẽ seruat ꝯtinue q̃ntitatis. Miny

Expanded text:
inima unitas eademque finita est. In infinitum vero modus pluralitatis augetur, ut numerus qui cum a finita incipiat unitate, crescendi non habet finem. Rursus quae est continua, tota quidem finita est, sed per infinita minuitur. Linea enim quae continua est, in infinita semper partitas in infinita minuitur. Multiplicitas igitur quoniam crescendi finem non infinitum minorem minuit, proprie
Abbreviated transcription (Latin):
Ue uexo sunt incqualia: quinq int̾ se modis ineqͣlitatis
mom̃ta custodiunt. Aut enim alt̾um ab alt̾o̾ multiplicitate t̾nscen¬
dit̾ aut singłis partib aut płib aut multiplicitate. aũt parte: Aut¬
st uͦ multiplex:uͥmaior nu̾s minorẽ nũm ht̃ in se ¶tͣ.¬
lat̾q ł duplũ ł cͥplum ł qͣdruplũ atq ad hunc ordinẽ infinita ꝓg̃¬
tiłare .i. cum maior nu̾s minorẽ ht̃ inse totũ ⁊ unã eiꝰ aliꝗͣ
part̾e eamq ł dimidiam ut tres duorũ. ⁊ uocat᷑ sesqͣlt̾a ꝓportio.

Expanded text:
ue vero sunt inequalia, quinque inter se modis inequalitatis momenta custodiunt; aut enim alterum ab altero multiplicante transcenditur, aut singulis partibus, aut pluribus, aut multiplicante Est vero multiplex ubi major numerus minorem numerum habet in se  triplum, vel quadruplum atque ad hunc ordinem in infinita progrculare, id est cum maior numerus minorem habet in se totum et unam eius aliquam partem, eamque vel dimidiam, ut 3 duorum, et vocatur sesquialtera proportio,
Abbreviated transcription (Latin):
nu̾s sesquioctauam custodiat ꝓport̾onem. Uñ fit ut qm̃ suꝑsexqui¬
sȩita decima ꝓport̾o tonũ bis auita tͣnscendit: nonsit integrum
toni dimidiũ. Quicqͥd enĩ bis ductum transcendit aliquid: idultra di¬
midiuim ex᷑ iudebitur iliꝰ qd̾ transcendit. Quo c̾ca: suꝑses& uisexa deci¬
ma: nonerit toni dimidium. Ac ꝑhoc uiala alia maior sexquiseita decina ꝓpor
irtacima integro toni dimidio sit maior S quoniã sȩxquisȩxtã decimam
ꝓpoitionem continua sequtuir sesquiseptima decima: iudeamus anea
totum bis inultiplicata non impleat.xuii. gͥ niu̾: sesquiseptimnã decimã
partem tenet t̾inus xuiii. In eadem gͥ ꝓportiõẽ si ad xuiii. num̾ alium
copennis: erit xũuͥn ͤ septima decima pars. Qd si ad xuii. t̾minũ inseᷤᷤ¬
quioctaua ꝓportioẽ positum cõꝑemus num̃ũ: fient xuiiii.⁊ pars octaga.

Expanded text:
ioctavam custodiat proportionem. Unde fit ut quoniam supersesquisextadecima proportio tonum bis aucta transcendit, non sit integrum toni dimidium. Quidquid enim bis ductum transcendit aliquid, id ultra dimidium illius esse videbitur quod transcendit. Quocirca super sesquisextadecima, non erit toni dimidium. Ac per hoc, nec alia ulla major sesquisextadecima prcima integro toni dimidio sit major. Sed quoniam, sesquisextamdecimam proportionem continua sequitur sesquiseptimadecima, videamus an ea tonum bis multiplicata non impleat, 17 igitur numeri sesquiseptimamdecimam partem tenet terminus 18. In eadem igitur proportione si ad 18 numerum alium comparemus, erit 19 et septimadecima pars. Quod si ad 17 terminum in sesquioctava proportione positum numerum comparemus, fient 19, et pars oct
Abbreviated transcription (Latin):
habititoine. noto nũo posse diuidi integ medietate. Int̾ duos enĩ
nũos suꝑparticłarem ꝓportionem ꝯtinentes. siue illi sunt pͥncipa¬
les quorũ est unitas distantia siue post̾iores: nullus ita pot̾it medius
nuis collocari. ut quam minimꝰ ꝓport̾onẽ tenet ad mediũ. eam
medius teneat.: ad extremũ. seł ut ingeometͥca ꝓport̾õtie. s aut
difsras eq̃s fac̾e pot̾it ut sit eqͣlitas scõm arithineticam medieta¬
tem. aut armonicã int̾eosdem t̾minos medius nũs collocatꝰ. faciet me¬
dictatem. aut quam libet aliam quarum in aritmeticis fecimꝰ m̃ti¬
onem. Quod si id demonstrabit᷑: ne illud quid̾ constare pot̾it. sesqui¬
octauã ꝓ portonem que tonus ẽ indimidia posse diuidi. quandoqđ¬

Expanded text:
habitudinem noto numero posse dividi in integram medietatem. Inter duos enim habitudinem noto numero posse dividi in integram medietatem. Inter duos enim numeros superparticularem proportionem continentes, sive illi sint principales, quorum est unitas differentia, sive posteriores, nullus ita poterit medius numerus collocari, ut quam minimus proportionem tenet ad medium, eam medius teneat ad extremum, scilicet ut in geometrica proportione, sed aut differentias aequas facere potest, ut sit aequalitas secundum arithmeticam medietatem, aut harmonicam inter eosdem terminos medius numerus collocatus faciet medietatem, aut quamlibet aliam, quarum in arithmeticis fecimus mentionem. Quod si id demonstrabitur, nec illud quidem constare poterit, sesquioctavam proportionem, quae tonus est in dimidia posse di
Abbreviated transcription (Latin):
mꝰ qui est. daxxĩ. ccce.xli. duplus eẽt pͥoris nu̾i qui est ccłxxii.¬
cxliui. reste diapason. ui. tonis constare uidẽt᷑. Nutic autem
est qui ꝗd eum scł diapason osonantiã tenet. Sxx uũi.cc. lxxxͫ¬
Hio gͥ minor est eo num̾o qui sȩxtum retinet tonum coscł. qui ẽ. dp̃iri.
coccisi. Minor est gͥ diapason ꝯsonantia. ui. tonis. Atq iđd quo ser tom
diapason ꝯ sonantiã suꝑuadunt: uoco cõma quod constat̾ inmius¬
sentiat᷑ qui aurib dedet onne iudiciũ: alias commemorabo. Nunc ã¬
noluminis seriem fastidii uitator astringam.
toni integrum non posse ꝑfic̾e̾: s singͥlatim ꝯ sidãta
tͣctent᷑. atq id̾o diapason. adyi. tonos nullo mͦ ꝑuenire
iitonia nõn arbic̾tur &ẽ. scđ̾m pythagoricos ꝯt̾ctiora dimidio. s sic̃
seinitonia dñr ita eẽ dimidietates tonorũ: dehisdem rursus par¬
lisꝑ ẽ. disputandum. d emonstrandumq ẽ pͥus nullã suꝑꝑparticlarm

Expanded text:
 duplus esset prioris numeri qui est 262144, recte diapason sex tonis constare videretur. Nunc autem est qui ad eum scilicet diapason consonantiam tenet 524288; hic igitur minor est eo numero qui sextum retinet tonum, eo scilicet qui est 531441. Minor est igitur diapason consonantia sex tonis. Atque id quod sex toni diapason consonantiam supervadunt, voco comma, quod constat in minsentiat, qui auribus dedit omne judicium, alias commemorabo. Nunc voluminis seriem fastidii vitator astringam.toni integrum non posse perficere, si sigillatim considerata tractentur, atque ideo diapason ad sex tonos nullo modo pervenmitonia non arbitratur esse secundum Pythagoricos contractiora dimidio, sed sicut semitonia dicuntur, ita esse dimidietates tonorum, de eisdem rursus paulisper est disputandum, demonstrandumque prius nullam superparticularem
Abbreviated transcription (Latin):
ꝓortiõ. que equa ÷ scdĩ adit̾iũ ꝓportioĩ integri esse semitonũ cẽparet᷑:
duo dimiꝰa uncta. unũ necessario efficerent tonũ. Nc̃ autẽ cum ñ sit
extremoꝵ t̾minoꝵ sesquioctaua ꝓportio: manifestum ÷ hec duo spatia
ꝓͥe tonoꝵ dimidia nonuideri. Quiaiqͥd enim cuiꝰcũq ÷ dimidiũ. id si du¬
possit gemina  particłã: minus ÷ parte dimidia Siuͭᷤ ac  suꝑ uadat

Expanded text:
t aequa secundi ad tertium proportioni, integri esse semitonii probaretur, duo dimidia juncta unum necessario efficerent tonum. Nunc autem cum non sit extremorum terminorum sesquioctava proportio, manifestum est haec duo spatia proprie tonorum dimidia non videri. Quidquid enim cujuscunque est dimidium, id si dupossit geminata particula, minus est parte dimidia. Si vero superfluat
Abbreviated transcription (Latin):
paretur: tc̃ ce lui habitudo. ad sesquioctauam sũmã minimi numũ
Ia conferatur octaua qui sunt gexlui: fient ũchxxuii. Rursꝰ
celui. ꝑ octonariũ crescant. fiant gͥ.ĩi.xluiii. atq hic supͣ scͥptorũ
ciꝰgͥ t̾minꝰ ad pͥmũ toni retinet ꝓport̃onẽ. Scd̾s uͦ ad pͥmĩ senutonii
minoris. Apotonies uͦ t̾ciꝰ ad scdm. atq inhudem pͥmis apotonies ui¬
det̾ constare ꝓport̾o cum semitonii in .cc. lui. ⁊ cc.xliii. minimis muᷤ¬
inultiplicati sunt. Si enĩ unus nũs duos quoslibet multiplicet.
quiex ea multiplicat̾one nascunt᷑ in ead̾ ꝓport̾one erunt qua fu¬
erunt hi nui quos pͥornũs multiplicauit.
Iro quoniã dediatessarõ ꝯsonantia laaꝰ dixmius: buiͦs ⁊ pene pu¬
ris nũis dediapasõ ac diapente consonantiis disseramus. Diapẽ¬
t̾e enim constat ex tͥb tonis ac semitonio idẽ. exdiatessaron ⁊ touo.

Expanded text:
paretur, tunc 256 habitudo ad sesquioctavam summam minimi numeri paretur, tunc 256 habitudo ad sesquioctavam summam minimi numeri ia conferatur octava qui sunt 243, fient 2187. Rursus 256 per octonarium crescant, fient igitur 2048. Atque hic suprascriptorum minus ad primum toni retinet proportionem. Secundus ad primum semitonii minoris. Apotomes vero tertius ad secundum. Atque in hisdem primis apotomes videtur constare proportio, cum semitonii in multiplicati sunt. Si enim unus numerus duos quoslibet numeros multiplicet, qui ex ea multiplicatione nascuntur, in eadem erunt proportione qua fuerunt hi numeri quos prior numerus multiplicavit.Sed quoniam de diatessaron consonantia latius diximus, brevius et pene puris numeris de diapason ac diapente consonantiis disseramus. Diapente enim constat ex tribus tonis ac semitonio, id est ex diatessaron et tono.
Abbreviated transcription (Latin):
taua pars lũuii xymi eisd̾ scd̾m as que in arithineticis dictest̃
regłas aggenatur. Que quõ mintegͥs numeris nonconfistit: iccirco
eandem octauam partẽ relinquimꝰ lectoꝵ diligentie cõputandam.
Licͤt gͥ eã ꝓpoitionem que in cclui. ⁊ cexliuest constituta: non
ee̾ integrum dimidium toni. Quo circa. ĩ dꝰ uere senitoniũ nũ¬
cuꝑatur: pars toni minor est quã dimidia.
natura fere ut quotiens aliquid secatur ita ut non equis par¬
tib diuidatur : quanto minor pars dimidio minor÷: tanto maior¬
est pars ead̾ q̃ actior ÷ dimidium uincat. Quantũ gͥ senutoniũ
munꝰ integro dimidio toniminꝰ÷ : tantũ apotome toni rc̃egrũ
suꝑat dimidiũ ⁊ uincit. & quõ dociumꝰ semitoniũ in celui ⁊ cc
xliũ pͥncipaliter stare : nc̃ ea que apotome dicitur. inquib poᷤᷤ¬
sit minimis constare numĩs : approbemus. Si gͥ ee x lui partem
reciꝑe octauam possẽt. cumad eum sesquioctauiis numerus cõ¬

Expanded text:
pars 59049, eisdem secundum eas quae in arithmeticis dictae sunt regulas aggeratur. Quae quoniam in integris numeris non consistit, idcirco eamdem octavam partem relinquimus lectorum diligentiae computandam. Liquet igitur eam proportionem quae in 256 et 243 est constituta, non esse integrum dimidium toni; quocirca id quod vere semitonium nuncupatur, pars toni minor est quam dimidia. natura fert, ut quotiens aliquid secatur, ita ut non aequis partibus dividatur, quarto minor pars dimidio minor est, tanto major pars eadem, quae auctior est, dimidium vincat. Quantum igitur semitonium minus integro dimidio toni minus est, tanto apotome toni integrum superat dimidium et vincit. Et quoniam docuimus semitonium in 256 et 243 principaliter stare, nunc ea quae apotome dicitur. In quibus possit minimis constare numeris approbemus. Si igitur 243 partem recipere octavam possent cum ad eum sesquioctavus numerus com
Abbreviated transcription (Latin):
sririt g scaquit̾tia ꝓ port̾o diatessaron consonantiã tenens. Nunc
g duas sesquioitauas ꝓpott̾ones ao ex cii. qͥuob se nũis continẽ¬
N hac gͥ dispõne ꝓpott̾onũ: pͥmus
numerus ad postremũ. t liatessaron constituit consonantiam.
Iocm u pͥmus ad secd̃m. ⁊ secds ad tͥaũ: geminos constituunt
tonos. Constat gͥ spacium quod relinquitur ex cęxlui ad ce lui. In quib
minimi semitonii forma consistit.
ud ꝗͣ minoris occauã decimã plus uͦ quam nonadecimã obtinent: par¬
tem Sienim octies decies.xiii. ducas efficies. ccxxx iiii. qui cͭ ᷤ. xliii. nul¬
lo modo equabunt. Si decies nouies multiplices suꝑuadent. Cum opor¬
tet omne seniitoniũ sitimntegrũ toni dimidiũ tenet: int̾ sertã decimã
partẽ ac septimã decimã collocari quod post̾u̾is demonstrabit᷑. Nuc̃
illud squebit ralem semitonii distantiã sibimet geminatã unuĩ toni
spaciũ ñ posse complere: Age enĩ ut sese. cclyi. adcc xliii. habent:

Expanded text:
r haec sesquitertia proportio diatessaron consonantiam tenens. Nunc igitur duas sesquioctavas proportiones ad 192 duobus se numeris continenIn hac dispositione proportionum, primus numerus ad postremum diatessaron constituit consonantiam. Idem vero primus ad secundum, et secundus ad tertium geminos constituunt tonos. Constat igitur spatium quod relinquitur ex 243 ad 256, in quibus minimi semitonii forma consistit. quam minoris octavam decimam, plus vero quam nonam decimam obtinent partem. Si enim octies decies tredecim ducas, efficies 234, qui 243 nullo modo aequabit; si decies novies multiplices, supervadent, cum oporteat omne semitonium, si tamen integrum toni dimidium tenet, inter sextam decimam partem ac septimam decimam collocari. Quod posterius demonstrabitur. Nunc illud liquebit talem semitonii distantiam sibimet geminatam, unum toni spatium non posse complere. Age enim ut sese 256 ad 243 habent,
Abbreviated transcription (Latin):
ei adicio tonũ: fiec. diapason. diatessarõ. ⁊ tonꝰ. quod nich dista¬
bit utrũ diapason ac diapente sit. Diatessarõ enim ⁊ tonis. diapen¬
te constituunt. Sint enim diapason quid.iii. ⁊ ri. Diatessaron: ui.

Expanded text:
ei adjicio tonum, fit diapason, diatessaron, et tonus, quod nihil distaei adjicio tonum, fit diapason, diatessaron, et tonus, quod nihil distabit utrum diapason ac diapente sit. Diatessaron enim et tonus diapente constituunt. Sit enim diapason qu
Abbreviated transcription (Latin):
senatiꝰ duplus. s. india pason ꝓport̾one consistens. Huic aptetur
sesquit̾cia. quam diatessarõ eẽ p̃diximꝰ. ut octonariꝰ. Is ã. ad sena¬
rium: diatessarõ ꝓport̾onem tenet. qui octonariꝰ ad t̾naruũ comꝑa¬
eas simplices. Duab enim eũ suꝑuenit unitatib que sunt du¬
e t̾cie partes t̾narii quem pͥmum t̾minsĩ minimũq loca¬
Lud quoq quod int̾ duas sͥ continuas consonantias cadit.
Et enim neq duplum ẽ. integrum ut diapason consonantia ꝓ¬
dat. neq tͥplum ut diapason ac diapente efficiat simphotuã. Cui
si tonus addat᷑ mox tͥplũ modum ꝓport̾onis efficiet. Q m̃ enim
diapason ac diapente sibimet iuncte efficiunt tͥplũ. Di atessarõ
uͦ ⁊ tonus diapente confonantiã iungunt: si diapaso consonã¬
tie addat᷑. diatessarõ in consonũ fit. qũo int̾ duplicẽ ac tͥplicẽ
nulla potest nat᷑alr̾ ꝓport̾o multiplicitatis intelligi. Quod si

Expanded text:
scilicet, in diapason proportione consistens. Huic aptetur sesquitertia quam diatessaron esse praediximus, ut octonarius. Is enim ad senarium diatessaron proportionem tenet, qui octonarius ad ternarium compaes, neque eas simplices. Duabus enim eum supervenit unitatibus, quae sunt duae tertiae partes ternarii, quem primum terminum minimumque localud quoque quae inter duas sibi continuas consonantias cadit, etenim neque duplum est integrum, ut diapason consonantiam prodat, neque triplum, ut diapason ac diapente efficiat symphoniam. Cui si tonus addatur, mox triplum modum proportionis efficiet. Quoniam enim diapason ac diapente sibi junctae efficiunt triplum, diatessaron vero et tonus diapente consonantiam jungunt, si diapason consonantia addatur diatessaron, inconsonum fit, quoniam inter duplicem ac triplicem nulla potest naturaliter proportio multiplicitatis intelligi. Quod si