comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
uero numerus ÷ qui ad quam libet illam diuisionẽ ꝑ in aequalia semꝑ diuiditur  ut
utrasq specres numeri semꝑ ostendat. neoumꝗ altera sine altera fit sed una pars pa¬
ti imparitati alia deputetur. ut uii. siliuidus intres atq: quatiuor. altera
pontsopar. altera impart. Et hocidẽ incunctis imparibus numeris inuenitur.
ieq unquã in imparis diuisione p̃ter se. eẽ. possunt hae gemi nae speciesq̃ nat᷑alit̃
quiunitate differt abimpari. uł cremento. uel deminutione. Si enim pari unũ dẽpse
uel unũ adiecerit impar efficitur uelsi impari idẽ feceris. par continuo ꝓereatur.
& haturali sibimet dispositione iunctorũ medietas .ẽ. : Et qui suꝑ duos illos sunt
qui medio iunguntur. si componantur etiã ipsorũ supradictus numerus media portio:
Etrursus illoꝵ qui sunt suꝑ secundo loco unctos. cũ ipsiquoq sint composia. prior his numerꝰ

Expanded text:
vero numerus est qui ad quamlibet illam divisionem, per inaequalia semper dividitur, ut vero numerus est qui ad quamlibet illam divisionem, per inaequalia semper dividitur, ut utrasque species numeri semper ostendat, nec unquam altera sine altera sit, sed una pars paritati, imparitati alia deputatur, ut 7 si dividas in 3 et in 4, altera portio par, altera impar est. Et hoc idem in cunctis imparibus numeris invenitur. Neque unquam in imparis divisione, praeter se esse possunt hae geminae species, quae naturaerus est, qui unitate differt ab impari, vel incremento, vel diminutione. Si enim pari unum dempseris vel unum adjeceris, et impar efficitur, vel si impari idem feceris, par continuo procreatur. naturali sibimet dispositione junctorum medietas est. Et qui super duos illos sunt, qui medio junguntur, si componantur, etiam ipsorum supradictus numerus media portio est, et rursus illorum qui sunt super secundo loco junctos, cum ipsi quoque sint compositi, prior his numerus
Abbreviated transcription (Latin):
pterea qđ exduabus unitatib: constat. & ex prima duorũ quodam modo paritate
uod aut̃ dico. tale ẽ: Sienim ponatur parnumerus. potest induo aequalia di¬
uidi ut denarius diuiditur inquinos. Porro aut̃ & ꝑ in acqualia ut idem
denarius intres & septẽ. Sed hoc modo ut cũ una pars fuerit diuisionis par.
aliaquoq: par inueniatur. Et si una impar reliqua ab eiꝰ imparitate non
dis crep&ꝰ. ut in eodẽ numero qui est denarius. cũ enĩ diuisus . ẽ. inquinos
uel cũ intres. & septẽ utreq inutraq: partione partes impares extiter̃. Si aut̃
ipse ut alius numerͦ par diuidatur inaequales. ut octonarius in .iui. & .iiii. &
itẽ ꝑ in aequales. ut idẽ octonarius inquinq & tres: in illa quidẽ diuisione
utraeq pares partes factae sunt : In hac utraeq extiterunt
impar inueniri q̃ at: aut cũ una imparsit. alia par possit intelligi. Impar

Expanded text:
pterea quod ex duabus unitatibus constat, et ex prima duorum quodammodo paritate. pterea quod ex duabus unitatibus constat, et ex prima duorum quodammodo paritate. Quod autem dico, tale est: si enim ponatur par numerus, potest in duo aequalia dividi, ut denarius dividitur in quinos. Porro autem et per inaequalia, ut idem denarius in 3 et in 7. Sed hoc modo, ut cum una pars fuerit divisionis par, alia quoque par inveniatur, et si una impar, reliqua ab ejus imparitate non discrepet, ut in eodem numero qui est denarius. Cum enim divisus est in quinos, vel cum in 3 et in 7 utraeque in utraque portione partes, impares exstiterunt. Si autem ipse vel alius numerus par dividatur in aequales, ut octonarius in 4 et in 4, et item per inaequales, ut idem octonarius in 5 et in 3, in illa quidem divisione utraeque partes pares factae sunt, et in hac utraeque impares eximpar inveniri queat, aut cum una impar sit, alia par possit intelligi. Impar
Abbreviated transcription (Latin):
diuisione nihilminust . Cũ enim totũ quis fuerit trina diuisione partitus spatu
quidẽ sũmaminuitur . sed numerus diuisionis augetur. Quod aut̃ dictũ ÷ sec undũ duoꝵ
generum contrarias passiones huiꝰ modi÷. Predocuimꝰ enĩ quantitatẽ in infinitas plura¬
litates ac crescere. spatia uero id ÷ magnitudines in infiniassimas minui paruitates
Atq ideo hic contra euenit. Haee namq: paris diuisio spatio .ẽ. maxima paruissima quanti¬
sũmas naturalis est sectio: UALIAO SECUNDU ANNQUIOREM MO¬
oum diuisio earis ot imearis
ecundum anti quiorẽ uero modũ alia ÷ paris numeri diffinitio. Par numenꝰ
est qui induo aequalia. & :ͥ duo ininaequalia partitionẽ recipit : sed ut inn¬
utra diuisione. uel imparitati paritas. uł paritati imparitas misceatur : p̃ter
solum paritatis. principẽ binarium numerũ. qui in aequalẽ ñ recipit sectionẽ pro

Expanded text:
divisione, nihil minus est. Cum enim totum quis fuerit trina divisione partitus, spatii divisione, nihil minus est. Cum enim totum quis fuerit trina divisione partitus, spatii quidem summa minuitur, sed numerus divisionis augetur. Quod autem dictum est, secundum duorum generum contrarias passiones, hujusmodi est. Praedocuimus enim quantitatem in infinitas pluralitates accrescere, spatia vero, id est magnitudines, in infinitissimas minui parvitates, atque ideo hic contra evenit; haec namque paris divisio, spatio est maxima, parvissima quantiAlia secundum antiquiorem modum diffinitio paris et imparis. Secundum antiquiorem vero modum, alia est paris numeri definitio. Par numerus est qui in duo aequalia, et in duo inaequalia partitionem recipit, sed ut in neutra divisione, vel imparitati paritas, solum paritatis principium scilicet
Abbreviated transcription (Latin):
most parquidõ : qui potest in aequalia duo diuidi uno medio non intercedenter
Itnpar uero quemnullus inaequalia diuidit. quod in mecdio pdstis uñ interoȩdit
Et haec quidẽ huius modi diffinitio uulgaris est & nota erlo patus un uite roedit¬
st imearas secunoral EYIHA GORAC
da asion s ecundum pythagoricã disciplinã talis .ẽ. Par numerus : qui sab eadẽ
diuisione potest in maxima paruissimaq diuidi macima spatio : paruissima qua¬
titate secundum duo ũ istorum generũ contrarias passiones Ho cutenseneehu¬
spatia. ñ inuenietur quam dis gregata medictas. Quantitate ueronulla minor
quio ingrmina facta partitio ut sĩ parnumerus qui ÷ uni dundatur in uim atq
alios. uuͦ nulla erit alia diuisio quȩ maiores partes efficiat. Porroaute nulla
erit alia diuisio quȩ totum numerũ minore diuidat quantitate. Induas enĩ parai

Expanded text:
rem. Et par quidem est, qui potest in aequalia duo dividi, uno medio non intercidente. rem. Et par quidem est, qui potest in aequalia duo dividi, uno medio non intercidente. Impar vero quem nullus in aequalia dividit, quin in medio praedictus unus intercidat. Et haec quidem hujusmodi diffinitio vulgaris est et nota. CAPUT IV. Dihagoram. Illa autem secundum Pythagoricam disciplinam alis est. Par numerus est, qui sub eadem divisione potest in maxima parvissimaque dividi. Maxima spatio, parvissima quantitate, secundum duorum istorum generum contrarias passiones. Impar veonis spatia pertinet non invenietur quam discreta medietas; quantitate vero nulla minor sit, quam in gemina facta partitio, ut si par numerus qui est 8, dividatur in 4 atque alios 4, nulla erit alia divisio, quae majores partes efficiat. Porro autem nulla erit alia divisio quae totum numerum minore dividat quantitate. In duas enim partes
Abbreviated transcription (Latin):
esiuersio erȩ cũita sint cumq: omniũ status numeroꝵ colligatione fungatur : eum
quoq numerũ necesse ÷ in propria sese habentẽ acqualit substantia ꝑmanere: eũq con¬
positunsatĩ eeliuersis. quid eñ numeri substantiã coniungeret cum ipsiu s exemplum cinto
iuracisset : sed ex se ipso uidecur eẽ compositus Porroaute nichil ex similibus compon¬
indetucreaei eehis que nulla rationis ꝓportione iunguntur & a se om̃i substantia natio¬
in qet eubis. quȩ ad se inincẽ nulla ratione ꝓportionis berent Erunt ergo numeres prima
que iungant ad subst̾antiã quidẽ quȩ constent semꝑq ꝑmaneant : neq eni ex ñ substten¬
untibus effici quicquã potest & sunt ipsa dissimilia & potentia componendi haec &uitsi quio
numerus constat paratq: impar. Quȩ diuma quadã potentia cum sint disparia contra¬
su definitio etoisio numeri & diffintio paris & impasi

Expanded text:
conversio. Quae cum ita sint, cumque omnium status numerorum colligatione fungatur, eum conversio. Quae cum ita sint, cumque omnium status numerorum colligatione fungatur, eum quoque numerum necesse est, in propria semper sese habentem aequaliter substantia, permanere, eumque compositum non ex diversis. Quid enim numeri substantiam conjungeret, cum ipsius exemplum cuncta junxisset? sed ex seipso videtur esse compositus. Porro autem nividetur, | nec ex his, quae nulla rationis proportione iunguntur | et a se omni substantia naturneque ex his quae ad se invicem nulla ratione proportionis haerent. Erunt ergo, numeros, prima quae conjungant, ad substantiam quidem quae constent, semperque permaneant. Neque enim ex non existentibus effici quidquam potest, et sunt ipsa dissimilia et potentia componendi. Haec autem sunt quibus numerus constat, par atque impar. Quae divina quadam potentia cum disparia sint contra diffinitione et divisione numeri, et diffinitione paris et imparis.
Abbreviated transcription (Latin):
uͦ astronomia. immobiliũ geometriȩa doctrina .ẽ : Vel quod armonicis modulationib:
motus ipse celebratur astrorum. Quare constat quoq musicaeuim astrorũ cursus antiquiti¬
te pcetlere. Quã superare natura arithiheticã dubiũ ñ .ẽ cũ prioribus. Quã illa ÷ uideatur
antiquior. Propriae tamen ipsa numeroꝵ natura. omĩs astrorũ cursus om̃isq astronomica
ratio constituta .ẽ. Sic enĩ ortus occasusq colligimꝰ. sic tarditates uelo citatesq errantium
syderũ custodimus sic defectus & multiplices lunae uariationes agnoscimꝗ. Quare qm̃
prior ut claruit arithmeticae uis est: hinc disputationis sumamus exordium¬
mnia quecũq a primeua rerũ natura conscructa sunt : Numoror indentimatio
faonata Nloc enim fuit principale in animo conditoris exemplar. Hinc enimquat¬
tuor elementoꝵ multitudo mutata .ẽ hinc tempoꝵ uices hicic motus astrorũ caeliq

Expanded text:
vero astronomica, immobilium geometrica doctrina est, vel quod harmonicis modulationibus vero astronomica, immobilium geometrica doctrina est, vel quod harmonicis modulationibus motus ipse celebratur astrorum. Quare constat quoque musicae vim, astrorum cursus antiquitate praecedere, quam superare natura arithmeticam dubium non est, cum prioribus, quam illa est, antiquior videatur. Proprie tamen ipsa numerorum natura, omnis astrorum cursus, omnisque astronomica ratio constituta est. Sic enim ortus occasusque colligimus, sic tarditates velocitatesque errantium siderum custodimus, sic defectus et multiplices lunae variationes agnoscimus. Quare quoniam prior, ut claruit, arithmeticae vis est, hinc disputationis sumamus exordiummnia quaecunque a primaeva rerum natura constructa sunt, numerorum videntur ratione formata. Hoc enim fuit principale in animo conditoris exemplar. Hinc enim quatuor elementorum multitudo mutuata est, hinc temporum vices, hinc motus astrorum, coelique
Abbreviated transcription (Latin):
nuncupatur. Ipsoꝵ quoq: sonoꝵ aduersus sepportio solis neq aliis numeris inuenitur:
uienĩ sonus indiapason symphonia ÷ idem duplicis numeris ꝓportione colligitur. Que
diatessaron ÷ modulatio: epitrita collatione componitur : Quã diapente sympboniã
uocant: hemiolia medietate coniungitur: Qui innumeris epogdo us: idem conus in mule¬
tnesingula ꝑsequi laborem huiꝰ operis sequentia quanto priorsit arithmetica sine ulli
dubitationẽ monstrabit. Sphericã uero atq astronomiam tanto p̾cedit quanto duȩ reli¬
que disciplinȩ hanc tertiã natura precedunt. In astronomia enĩ coluri sphera centrũ. parallelo
curuli mediusq axis : quȩ omĩa geon etricae disciplinae curas. Quare .ẽ. &iã ex hoc ostendere
seniort geometriae iuim. quod om̃is motus ÷ postquietẽ & semꝑ natura stat̾io prionẽ. cnobilũ

Expanded text:
nuncupantur. Ipsorum quoque sonorum adversus se proportio, solis neque aliis numeris invenitur. nuncupantur. Ipsorum quoque sonorum adversus se proportio, solis neque aliis numeris invenitur. Qui enim sonus in diapason symphonia est, idem duplicis numeri proportione colligitur. Quae diatessaron est modulatio, epitrita collatione componitur. Quam diapente symphoniam vocant, hemiolia medietate conjungitur. Qui in numeris epogdous est, idem tonus in musica. Et ne singula persequi laborem, hujus operis sequentia, quanto prior sit arithmetica, sine ulla dubitatione monstrabunt. Sphaericam vero atque astronomicam tanto praecedit, quanto duae reliquae disciplinae hanc tertiam natura praecedunt. In astronomica enim, circuli, sphaera, centrum, parallelique circuli, mediusque axis est, quae omnia geometricae disciplinae curae sunt. Quare est etiam ex hoc ostendere seniorem geometricae vim, quod omnis motus est post quietem, et natura semper statio prior est. Mobilium
Abbreviated transcription (Latin):
ter omnes priscae auctoritatis uiros qui pythagora duce purore aeumuluone
ostitionis euaddere nisi cuitalis prudentiae nobilitas quasi quodam quadruuio uestu
bilem substantiam sortiuntur conp̃hensio ueritatis. Esst aut̃ illa dicimus que mesed
intensibne crescunt nec retractione qinuntur. nec uariationibus ꝑmutantun sed
in ꝓpria semper uisuae senaturae subsidus nexã custodiunt Eaeţ aut̃ suntqua ltTas
quantitates formae mugnitudines parutates acquilitaites. habetudines Actus dispose¬
Cum numcros decero. Nondum ullam formã geometricã nominam. Musicauero quã prior
sit numerorũ uis. hitie maxime probari potest. Quod ñ modo illa natura priora sunt
quȩ ꝑse constant. quã illa que ad aliquid referuntur : sed & iã ea ipsa musica modula¬
tio numerorũ nominibus annotatur: Et idẽ in hac euenire potest qđ ingeometrica
p̃ditum ẽ ÷ Diatessaron enĩ & diapente & diapason. ab antecedentis numeri nominbi

Expanded text:
nter omnes priscae auctoritatis viros qui, Pythagora duce, puriore mentis raperfectionis evadere, nisi cui talis prudentiae nobilitas quodam quasi quadrivio vestigbilem substantiam sortiuntur comprehensio veritatis. Esse autem illa dicimus, quae nec intentione crescunt, nec retractione minuuntur, nec variationibus permutantur, sed in propria semper vi, suae se naturae subsidiis nixa custodiunt. Haec autem sunt qualitates, quantitates, formae, magnitudines, parvitates, aequalitates, habitudines, actus, disposCum numeros dixero, nondum ullam formam geometricam nominavi. Musica vero quam prior sit numerorum vis, hinc maxime probari potest, quod nor modo illa natura priora sunt, quae per se constant, quam illa quae ad aliquid referuntur, sed etiam et ipsa musica modulatio numerorum nominibus adnotatur. Et idem in hac evenire potest quod in geometrica praedictum est. Diatessaron enim et diapente et diapason ab antecedentis numeri nominibus
Abbreviated transcription (Latin):
Sienĩ Numeros tollas unde triangulum. uł quadratũ uel quic qͥd ingeometrica uersat onu¬
geo metrica consumptasit tres et quattuor aliorũq numeroꝵ non peribunt uocabula
Rursus cũ aliquã geometricã formã dixerõ .ẽ. illi simul nomen numeroꝵ implicitum

Expanded text:
Si enim numeros tollas, unde triangulum vel quadratum, et quidquid in geometria versatSi enim numeros tollas, unde triangulum vel quadratum, et quidquid in geometria versatgeometrica consumpta sit, tres et quatuor, aliorumque numerorum non peribunt vocabula. Rursum cum aliquam geometricam formam dixero, est illi simul num
Abbreviated transcription (Latin):
cuncta  consctunit quȩcumq fabricante ratione ꝑnumeros assigieati ordnuis munt pora
concordiam : Sed hoc quoq prior arithmnetica declaratur. Quod quȩcũq natura surt pora
hnis sublatis simul posteriora tolluntur. Quodsi posteriora pereant. Niehil destatu peionrs
substantiae ꝑmutatur. Ut animal prius .ẽ. homine. Namsi tollas animal. statim quo
hominis natura deletasit. Si hominẽ sustuleris animal non peribit. Et econtraro easem
posteriora sunt quȩ serum aliud quodlibet inferunt. Eapriora quȩ cdmdicta sint. Nichilseũ
de posteriorib: trabunt. Vt in eodẽ quoq homine . Mamsi homint̃ deceris simul quo quanuns
nominabis Idẽ enĩ ẽ. homo quod animal. Sianimal dixeris ñ speciẽ simul bominis intulastu
on. ẽ enĩ idẽ animal quod homo. Hocidẽ ingeo mȩtrica uel in arithinetioa uidetur incurre

Expanded text:
cuncta constituit, quaecunque fabricante ratione, per numeros assignati ordinis invenere cuncta constituit, quaecunque fabricante ratione, per numeros assignati ordinis invenere concordiam; sed hoc quoque prior arithmetica declaratur, quod quaecunque natura priora sunt, his sublatis simul posteriora tolluntur. Quod si posteriora pereant, nihil de statu prioris substantiae permutatur, ut animal prius est homine. Nam si tollas animal, statim quoque hominis natura deleta sit. Si hominem sustuleris, animal non peribit. Et econtrario ea semper posteriora sunt quae secum aliud quolibet inferunt, ea priora quae, cum dicta sunt, nihil secum de posterioribus trahunt, ut in eodem quoque homine. Nam si hominem dixeris, simul quoque animal nominabis. Idem est enim homo quod animal. Si animal dixeris, non speciem simul hominis intulisti. Non est enim idem animal quod homo. Hoc idem in geometrica vel in arithmetica videtur incurrere.
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑdidisse doctrina. hoc igitur illud quadruuium ẽ quo his uiandũ sit quibus excellentioraui cert
an obiscum ꝓcreatis sensibus adintellegentiae cerciora ꝑducitur. Sunt enim quidã et ad uscert
ꝓgroisionum dimensioncs. quibus ascendi ꝓgrediq possit. ut animi illum oculum qeuinioici uderita
multis oouiporalibus saluari constituĩ que sit digmorqđ eo solo lumine uestigari uelinspier uesitas
queat. Hunc inquam oculũ demersũ orbatumq corporeis sensibus eae diseiplinae rursus illimin
Quȩ igitur exhisceorima discenda ÷ nisi ea quȩ principium matrisq quodam modo adeeteras
obtinet᷑: portionẽ. haeo R aut̃ arithinetca haec enii cunetin priore ẽ. Nen modo quod hano
ille huiꝰ mundane molis conditor deus primã suae habuit ratiocinationis exemplar& adh

Expanded text:
e perdidisse doctrinam. Hoc igitur illud quadrivium est, quo iis viandum sit, quibus excellentior animus e perdidisse doctrinam. Hoc igitur illud quadrivium est, quo iis viandum sit, quibus excellentior animus a nobiscum procreatis sensibus, ad intelligentiae certiora perducitur. Sunt enim quidam gradus certaeque progressionum dimensiones, quibus ascendi progredique possit, ut animi illum oculum, qui ut ait Plato multis oculis corporalibus salvari constituique sit dignior, quod eo solo lumine vestigari vel inspici veritas queat. Hunc, inquam, oculum demersum, orbatumque corporeis sensibus, hae disciplinae rursum illuminent. Quae igitur ex his prima discenda est, nisi ea quae principium matrisque quodammodo ad caeteras obtinet portionem? Haec autem est arithmetica. Haec enim cunctis prior est, non modo quod hanc ille hujus mundanae molis conditor Deus, primam suae habuit ratiocinationis exemplar, et ad hanc
Abbreviated transcription (Latin):
pholosophndum᷑ : Si quidẽ ꝑbilophia ẽ amor sapientiae. qua inhas sper nenebos a tor moine¬
ertt illuid quoq addendum arbitror. quod eunota uis multttudinis ab uno ꝓgressa term ino
ad infinita ꝓgresnonis augmenta concrescit magͣnitudo uero afinta incheans quarn eturinoi
indiuisione non recipit In finitissimas enimsui corporis suscipit sectiones : Hancigitur natura e
infinitatẽ inde terminatamq potentiã philophia sponte repudiat Nichil enuma quodia fuuitu
uel seientia potest colligi. uelmente comprehendi. Sed hinc sumpsit sibi ipsaratio inquibus gosse
indagatriaẽ ueritatis exercere sollertiam. Delegit enim de infinite multitudinis plgraleta sibi
finitae terminum quamitatis Et interminabilis magnitudinis sectiono reietdinst l sObI
adeognitionẽ spatia depoposcit. Constat igitur quisquis haec preter miserit e pore praso srpb

Expanded text:
philosophandum. Siquidem philosophia est amor sapientiae, quam in his spernendis ante contephilosophandum. Siquidem philosophia est amor sapientiae, quam in his spernendis ante contempserit. Illud quoque addendum arbitror quod cuncta vis multitudinis ab uno progressa termino, ad infinita progressionis augmenta concrescit. Magnitudo vero, a finita inchoans quantitate, modum in divisione non recipit. Infinitissimas enim sui corporis suscipit sectiones. Hanc igitur naturae infinitatem, indeterminatamque potentiam philosophia sponte repudiat. Nihil enim quod infinitum est vel scientia potest colligi, vel mente comprehendi. Sed hinc sumpsit sibi ipsa ratio, in quibus possit indagatricem veritatis exercere solertiam. Delegit enim de infinitae multitudinis pluralitate, finitae terminum quantitatis, et interminabilis magnitudinis sectione rejecta, definita sibi ad cognitionem spatia depoposcit. Constat igitur quisquis haec praetermiserit, omnem philosophia
Abbreviated transcription (Latin):
ut sit nullo indiget liauero ꝑsese ipsa ñ constant sed ad quidelam aliud referuntur. Et dup
ut dipmdu ut sesqualterũ. uel ses quitertium. Et quieqind tale .ẽ. quod nist relatum sit ad
aliud ipsum et̃ non possit. enagnitudinis uero alia sunt manentuoa imnotiadi eapentia e
alia uero que mobili semꝑ ratione uertuntur. Nec ullis temporibus ad quiescunt. Horum er
llam multitudinẽ quȩ ꝑse .ẽ. arithinetica speculatur integritas. Illa uero quȩ adaliquid ÷
musici modulaminis temperamenta prenoscunt. Immobilis uero magnitudinis geometria
notitiã pollicetur. Mobilis scientiam astronomicae disciplinȩ peritia uindieauit:. Qunibus
quattuor partibũs si careat inqui sitor. uerũ inuenire nom posset. Ac sine hac quidem speculatione
ueritatis nulli recte sapiendumẽ. Est enim sapientia earum rerumq̃ ueresunt. cogniio & in¬
trgra comprehensio. Quod hȩc qui spernit id ÷ has semitas sapientiaȩ. ei denuntio non regtaer

Expanded text:
ut sit, nullo indiget. Alia vero per seipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut duplum, ut dimidium, ut sesquialterum, vel sesquitertium, et quidquid tale est, quod nisi relatum sit ad aliud, ipsum esse non possit. Magnitudinis vero, alia sunt manentia, motuque carentia, alia vero, quae mobili semper rotatione vertuntur, nec ullis temporibus acquiescunt. Horum ergo, illam multitudinem quae per se est, arithmetica speculatur integritas. Illam vero, quae ad aliquid, musici modulaminis temperamenta pernoscunt. Immobilis vero magnitudinis, geometrica notitiam pollicetur. Mobilis scientiam, astronomicae disciplinae peritia vindicavit. Quibus quatuor partibus si careat inquisitor, verum invenire non possit, ac sine hac quidem speculatione veritatis nulli recte sapiendum est. Est enim sapientia earum rerum quae vere sunt, cognitio et integra comprehensio. Quod haec qui spernit, id est, has semitas sapientiae, ei denuntio non recte
Abbreviated transcription (Latin):
reseces. hiantia suppleas. errata reprehendas commode dicta mira anim alacritat
suscipias : Que res impulit pigram consili moram: Nimios enim mihi fructus
placiturã reftituent: Noui qui ppe quanto studiosius nostra quam ceteroꝵ bona
amus : Recte ergo quasi aureos cereri culmos & maturos bacho plamites. sic aite auo
noui oꝑis rudimenta transmisi: Tutantũ paterna Itatia nostrum prouehas munus. ionsera

Expanded text:
reseces, hiantia suppleas, errata reprehendas, commode dicta, mira animi alacritate reseces, hiantia suppleas, errata reprehendas, commode dicta, mira animi alacritate suscipias. Quae res impulit pigram consilii moram. Nimios enim mihi fructus placitura restituent. Novi quippe quanto studiosius nostra quam caeterorum bona diligamus. Recte ergo quasi aureos Cereri culmos, et maturos Baccho palmites, sic ad te rudimenta novi operis transmisi. Tu tantum paterna gratia nostrum provehas munus, ita et l
Abbreviated transcription (Latin):
de numeris anico macho diffusius disputata sunt moderata breuitate collegi:
Et que trans cursa uelocxis augustiorem intellegentiae praestabant aditum medu
adiectione reseraui Et aliqi ando ad eutdentiã rerum nostris etiã figurarum
formulis ac numerorũ descriptiombus uteremur Quod nobis quantis uigilis ac
sudore constiterit. facile sobrius lector agnoscet:
Tũ igitur iiͦii MA On es oc disciplinarum de arithmetica que ÷ prima ꝑscriberem
tutantum dignus eo munere uidebare eoque magis merrato opus ee. intelligebã
Nam &si apudie facilis ueniaȩ locus ess&. aliquanto tameri ipsã formidabat
facilitatẽ suspecta sceurtas Arbitrabar enim picbiltantar reuerentiae oblatũ ir
oportere : quod non elaboratum ngeno perfectum studiodignũ postremotantt¬
otio uideretur: Nonigitur ambigo quin protua in mebeni uolentia super uacua

Expanded text:
de numeris a Nicomacho diffusius disputata sunt, moderata brevitate collegi. de numeris a Nicomacho diffusius disputata sunt, moderata brevitate collegi. Et quae transcursa velocius angustiorem intelligentiae praestabant aditum, mediocri adjectione reseravi, ut aliquando ad evidentiam rerum, nostris etiam formulis ac descriptionibus uteremur. Quod nobis quantis vigiliis ac sudore constiterit, facile sobrius lector agnoscet. Cum igitur quatuor matheseos disciplinarum, de arithmetica, quae est prima, praescriberem, tu tantum dignus eo munere videbare, eoque magis in errato opus esse intelligebam. Nam etsi apud te facilis venire locus esset, aliquando tamen ipsam formidabat facilitatem suspecta securitas. Arbitrabar enim nihil tantae reverentiae oblatum iri oportere, quod non elaboratum ingenio, perfectum studio, dignum postremo tantotio videretur. Non igitur ambigo quin pro tua in me benevolentia supervacua
Abbreviated transcription (Latin):
longe ad ficiliorem ciuirit euentum. luenim solus manum supremo operi impones. Inquo
nichil dedecernentiũ nec esse est labonare consensu Quam lib& enim hooudiciumi multis
artibus probetir ex cultum : unotamen cumulatur examine: ẜꝑperiare igiur licet
quantum nobis in hoo studio longistractus otus labor adiecerit. an rerum subtilium fugas
eercitataementis uelocitas com prehendat. utrum ieiunae macies orationis adea quȩ
sunt caligantibus impedit᷑a sentntiis expedienda sufficiat: Qua ii.re mih aliem quoq udie
lucraqueruntur. cumtis utrarum que peritissimus litterarum possis graiae orationis
expertibus quantum de nob̵ iudicare audeant solatantũ ꝓnuntiatione p̃scribere
At non alterius ob noxius institutis artissima mem& ipse trans lationis lege constring
sed paululum liberius euagatus alieno itiner non uestigus insisto Nam & ea que

Expanded text:
longe ad faciliorem currit eventum. Tu enim solus manum supremo operi impones, in quo longe ad faciliorem currit eventum. Tu enim solus manum supremo operi impones, in quo nihil de decernentium necesse est laborare consensu. Quamlibet enim hoc judicium multis artibus probetur excultum, uno tamen cumulatur examine. Experiare igitur licet quantum nobis in hoc studio longis tractus otiis labor adjecerit. An rerum subtilium fugas exercitatae mentis velocitas comprehendat? Utrum jejunae macies orationis, ad ea quae sunt caligantibus impedita sententiis, expedienda sufficiat? Qua in re mihi alieni quoque judicii lucra quaeruntur, cum tu, utrarumque peritissimus litterarum, possis Graiae orationis expertibus, quantum de nobis judicare audeant, sola tantum pronuntiatione praescribere. At non alterius obnoxius institutis, arctissima memetipse translationis lege constringo, sed paululum liberius evagatus, alieno itineri, non vestigiis insisto. Nam et ea quae
Abbreviated transcription (Latin):
urtib consitso mummenti: aeque enim fere ulla sic cunctis ab soluta partibus nullis
indiga suis tantum ẽ scientia nrca praesidis: ut non ceterarũ quoq adiumenta desider&
anorstingenuem armore statuis. alius excidendȩ molis labor: alia formandae
inuginis ratio nec eiusdem artificis manus politi operis nitor expectat: Ac pieturae
manibus tabula commissa fabrorũ. caerȩ rustica obseruatione decerptae. colorum fuci¬
mercatorum sollertia ꝑquisiti. lintea operosis elaborata textrinis: multiolicem materiam
prestant: Nonne idem in bellorum quoq uisitur instrumentis: hic spicula sagittis eracu
illiua lidus thorax nigragemit incude. ast alius crudiumbonis cegmina proprui labars orbi
infigenda me: ⁊tur: Lam multis artibus ars una ꝑficitur: At nr̃i laboris absolutio

Expanded text:
nt artibus munimenta constituo. Neque enim fere ulla, sic cunctis absoluta partibus, nullius nt artibus munimenta constituo. Neque enim fere ulla, sic cunctis absoluta partibus, nullius indiga, suis tantum est scientia nixa praesidiis, ut non caeterarum quoque artium adjumenta desideret. Nam in effigiandis marmore statuis, alius excidendae molis labor est, alia formandae imaginis ratio. Nec ejusdem artificis manus, politi operis nitor exspectat. Ac depingendae manibus tabulae commissae fabrorum, caerae rustica observatione decerptae, colorum fucmercatorum solertia perquisiti, lintea operosis elaborata textrinis, multiplicem materiam praestant. Nonne idem quoque in bellorum visitur instrumentis? Hic spicula sagittis exacuit, illi validus thorax nigra gemit incude. Ast alius crudi umbonis tegmina, proprii laboris orbi infigenda mercatur, tam multis artibus ars una perficitur. Ast nostri laboris absolutio
Abbreviated transcription (Latin):
pracupue qui scse magni faciunt aestimantur. siliquido constabit Riec abhoc aliud qđ
pscralius ꝯͥfferret inuentũ nec abillo unquã qđ iocundius beni uolentia cõpleteretur acceptũ:
leo ipse considerans attuli nonignaua spant pondera quib afacinus puehil instruetius
umhabendi sitis incanduit: Ad mertaui nichil uilius cũ ea sibi uictor animus ealcata sub¬
unt senea quȩ exgrecarum opulentia litterarũ in romane orationis thesaurũ sũpta
conueximus :lta enm mei quoq operis michi ratio constabit siquȩ ex sapientiae doctrinis
esielu sapientissim iudicio comprobentur: Uides igitur ut tam magni laboris effectus tuũ
etutumꝰ spect ex amen. Nec in aures prodire publicas Siisi doctae sententiae astgulatione
tantumꝰ speetetnam mirum uideri deb&: cum idopus quod sapientie inuenta psequitu
nomn auc torqs sedalieno incumbit arbitrio: Suis quippe instrumentis res rationis eependit :¬

Expanded text:
 qui sese magnifaciunt, aestimantur, si liquido constabit, nec ab hoc aliud quod liberalius afferret inventum, nec ab illo unquam, quod jucundius benevolentia complecteretur acceptum. Haec ipse considerans, attuli non ignava opum pondera, quibus ad facinus nihil instructius est, cum habendi sitis incanduit. Ad meritum nihil vilius, cum ea sibi victor animus calcata subjecit, sed ea quae ex Graecarum opulentia litterarum, in Romanae orationis thesaurum sumpta conveximus. Ita enim mei quoque operis mihi ratio constabit, si quae ex sapientiae doctrinis elicui, sapientissimi judicio comprobentur. Vides igitur ut tam magni laboris effectus, tuum tantum exspectet examen, nec in aures prodire publicas, nisi doctae sententiae astipulatione nitatur. In quo nihil mirum videri debet, cum id opus quod sapientiae inventa persequitur, non auctoris sed alieno incumbit arbitrio. Suis quippe instrumentis res rationis expenditu
Abbreviated transcription (Latin):
onefsuio incorporea sunt. & immitabili substintiae ratione uigentũ. Participationȩ ueri
oi poris permutantur. & tactu uariabilis rei inuertibilẽ in constantiam transeunt. Haeo
cortor qmi ut dictũ: natura inmutabilẽ substantia uimq sorcita sunt. uere ꝓpriaeq eẽ
dicuntur. Horũ igitur id÷ que sunt ꝓpriae. Queq suo nomine essentiae nominatur scienti
Sipuentiu ꝓ fitetur: E ssentiae aut̃ gerinae parcessupt el Ina continuaue suis partibus
iuncta nec ullis finibus distributa. ut .e. arbor lapis & omnia mundihuus corpora quȩ poris
magrtudines appellantur. Alia uero disuncta ase & determinata partibus et quasi aceruet
proprus extremitatibus terminantur. et ab alterius fine discretae sunt . His proprium non¬

Expanded text:
natura incorporea sunt et immutabilis substantiae ratione uigentia, participatione uero corporis permutantur et tactu uariabilis rei in uertibilem inconstantiam transeunt. Haec oniam ut dictum est, natura immutabilem substantiam vimque sortita sunt vere proprieque esse dicuntur. Horum igitur, id est, quae sunt proprie, quaeque suo nomine essentiae nominantur, scientiam, sapientia profitetur. Essentiae autem geminae partes sunt, una continua, et suis partibus juncta, nec ullis finibus distributa, ut est arbor, lapis, et omnia mundi hujus corpora, quae proprie magnitudines appellantur. Alia vero disjuncta a se, et determinata partibus, et quasi acervatpropriis extremitatibus terminantur, et ab alterius fine discretae sunt. His, proprium no
Abbreviated transcription (Latin):
xii quartapars ẽ totius summae iiii uero trigesima secunda Ru sũ suꝑhaspa
Ixiiii secunda pars ẽ ii uero sexagesima quarta donec extremitates limitẽ faciunt

Expanded text:
 quarta pars est totius summae, 4 vero trigesima secunda. Rursus super has partes 64, secunda pars est, 2 vero sexagesima quarta. Donec extremitates limitem faciant
Abbreviated transcription (Latin):
ni euentus e: Fode modo ad maiora &minora & paria cõparant᷑ atqiomi notales locisbibis
nue sint ad aliquid considorantur Nãmaiꝰ autminus aut simile aut aeque magnũ autdtfpara¬
nuacedunt cercũstantus quae in attributis negotio atq ꝑsonae numerataesunt utduipse
uistantiae aliis cõparantur. fiat ex his argunitũ factidictiue qđ in audicuetralitio D
rtit irsiregotio sed accedumt circũstantus & tũ dermc arguñtapsant cuadcoparacioretue

Expanded text:
 quoque modo ad maiora, minora et paria comparantur. Atque omnino tales loci in his quae sunt ad aliquid considerantur, nam maius et minus, aut simile, aut aeque magnum, aut disperatum accidit circumstantiis quae in attributis negotio atque personae numeratae sunt: ut dum ipsae circumstantiae aliis comparantur, fiat ex his argumentum dicti factive quod in iudicium trahitur. nhaerent ipsi negotio, sed accedunt circumstantiis; et tunc demum argumenta praestant,
Abbreviated transcription (Latin):
dirtu ftantias sunt quae singulares faciunt causas ñ modoad thesis utiless ueru ũ dr¬
gumñta quae infrpothesib positast̃ eosq locos qua ex eircũ stantus coristant claudotan
biunt Itaq fit ut semꝑ egeat rfaethor dalecticis locis dalecticus uͦ sus possit cẽ conens
Pethior enĩ qm̃ causas ex circũ stantus tractat ex hidẽ circũstantus argum̃ ta p̃sunte

Expanded text:
quoniam praeter circumstantias sunt, quae singulares faciunt causas, non modo ad theses utiles sunt, gumenta quae in hypothesibus posita sunt, eorumque locos qui ex circumstantiis constant claudunt atque ambiunt. Itaque fit ut semper exeat rhetor dialecticis locis, dialecticus suis possit esse contentus. Rhetor enim quoniam causas ex circumstantiis tractat, ex eisdem circumstantiis argumenta persume
Abbreviated transcription (Latin):
uipius igitur disgestae discriptionis haec ratio. e Siadlattuidinem respicisas ubi: duorũ
terminorũ una medietas. ipsosq terminos iungas duplos eos medictate ꝓprii reperies
at aXXUI & xx faciunt Lui. Iuoꝵ medictas ÷ xxuiii. quimedus ÷ inter eos cerminꝰ constitutus
tirursus xxuii. & xiisi iungas faciunt .x.l. quoꝵ ax medietas medius eoꝵ t̃minꝰ inuenitur
tuero ubi duas medietates habent utraeq extremitates iunete utrisq medietatib aequales

Expanded text:
Superius igitur digestae descriptionis haec ratio est. Si ad latitudinem respicias, ubi est duorum terminorum una medietas, ipsosque terminos jungas, duplos eos medietate propria reperies, ut 36 et 20 faciunt 56, quorum medietas est 28, qui medius est inter eos terminus constitutus. Et rursus 28 et 12, si jungas, faciunt 40, quorum 20 medietas, medius eorum terminus invenitur. At vero ubi duas medietates habent, utraeque extremitates junctae, utrisque medietatibus aequales
Abbreviated transcription (Latin):
uiatꝑ secundũ tertii eum mens ira ꝑcurr&: : si u aiosrursus ui innedio quisrelinquat ille quso¬
pares constituti metientur ir siꝑ pares nuos abinario inchoantes positos interse im paresrata bteriui

Expanded text:
 secundum, tertii eum mensura percurret. Si vero alios rursus sex in medio quis relinquat, ille qui separes constituti. Metientur autem, si per pares numeros a binario inchoantes, positos inter se impares rata intermi
Abbreviated transcription (Latin):
dissimilia & potentia cõponendi Haec aut̃ st̃ quib nunierus constat. parattr impur quie
diuina quadã potentia cũ disparia sint contrariaq: exunurangentura ꝓfluunt &

Expanded text:
dissimilia et potentia componendi. Haec autem sunt quibus numerus constat, par atque impar. Quae divina quadam potentia cum disparia sint contrariaque, tamen ex una
Abbreviated transcription (Latin):
it᷑ ut cicero dt̃ isigit᷑ nmodo ate periculo liberatus sed &a honore amplis sumo ditatis argutido
siuie te inter fiuere uolusse: A causisarguntũ est quando ex consuetudine cõmuni resquaetaũ
ut in urgilio degeneres ammos timor arguit: Nãtimor esttausa ut dogener sit animus qłiars
effectũ est A cõparatione argum̃tũ ducit᷑ qnõ ꝑconlationẽ ꝑ sonarũ sare causarũ sentenuerto
fr̃s. Ergo qui boc in fratrib potest quantomagis in aliis Aminorũ coparatione sicut pupliasp

Expanded text:
 ut Cicero dicit: Is igitur non modo a te periculo liberatus, sed etiam honore amplissimo ditatus, arguitur domui suae te interficere voluisse. A causis argumentum est, quando ex consuetudine communi res quae traquid approbatur; ut in Virgilio: Degeneres animos timor arguit; nam timor est causa ut degener sit animus, quod timoris effectum est. A comparatione argumentum ducitur, quando per collationem personarum sive causarum, sententiae ratio  in praelia fratres. Ergo qui hoc in fratribus potest, quanto magis in aliis? A minorum comparatione; sicut Publius
Abbreviated transcription (Latin):
cues facit ut illud iurgilii annon sic plarigius penetrat lacedemona pastor quia plateu
ir species ẽ & sustudille unus fecit & alii hoc troiam generalit facero possiuit. A simli
iñtũ est qnõ reb aliquib similia ꝓferunt᷑ ut iurgł Suggeretela mihi nullũ dexterista
torserit inrutulos stetertq incorpora graium iliacis capis a differentia arguintũ dues
m̃ti cũquae singula infirma sunt si conungant᷑ ium ueritatis assumunt ut quad accidit uo
rt quid cogitauerit uos potestis dubitare qd secerit p̃cessitem̃ p̃dictio ubi: argum̃tũ &stuare

Expanded text:
ecies facit; ut illud Virgilii: An non sic Phrygius penetrat Lacedaemona pastor? quia Phrygius pastor species est; et si istud ille unus fecit, et alii hoc Trojani generaliter facere possunt. A simintum est, quando de rebus aliquibus similia proferuntur; ut Virgilius: Suggere tela mihi, nam nullum dextera frustra Torserit in Rutulos, steterintque in corpore Grajum Iliacis campis. A differentia argumentum ducides petitur argumenti; cum quae singula infirma sunt, si conjungantur, vim veritatis assumunt; ut, quid accedit ut rire quid cogitaverit, vos potestis dubitare quid fecerit? Praecessit enim praedictio, ubi est argumentum, et se
Abbreviated transcription (Latin):
inta & ex his reb quae quodã modo affectae sunt᷑ de quo quaerit᷑ & exreb aliis tracta noscunt᷑
sintloca tredecim iđ alia coniugatis alia agenere alia a forma generis idẽ species alia asi¬
litudine alia adifferentia. alia excontrario alia a coniunctis alia ab antecedentib: alia
ponsequentib alia arepugnantib alia acausis alia ab effectis alia a cõparationeminorũ maio¬
ũ autparium: APRIMO ERGO ACONIUGATIS ARGUMEÃ DUCATUR CONIUCATADICVAT̃
ĩ decdinat᷑ a nomine & sit uerbũ utcicero uerre dẽ euertisse ꝓuintiã ł nomen a uerbo cũ la¬
tcinaridit᷑ latro aut nom̃ a nomine utterrentius inceptioe amentiũ aut amantiũ : Age¬

Expanded text:
nta et ex his rebus quae quodammodo affectae sunt ad id de quo quaeritur, et ex rebus aliis tractae noscuntur: et sunt loca tredecim, id est, alia a conjugatis, alia a genere, alia a forma generis, id est specie, alia a similitudine, alia a differentia, alia ex contrario, alia a conjunctis, alia ab antecedentibus, alia a consequentibus, alia a repugnantibus, alia a causis, alia ab effectibus, alia a comparatione minorum, majorum aut parium. Primo ergo a conjugatis argumentum ducatur. Conjugata dicuntur,  declinatur a nomine et fit uerbum, ut Cicero Verrem dicit 'euerrisse' prouinciam, uel nomen a uerbo, cum latrocinari dicitur latro – nomen a nomine Terentius: 'Inceptio est amentium, haut amantium'
Abbreviated transcription (Latin):
antũ ratio ȩquabilitasq seruet᷑ Cũ uõ geometricã rata se ꝓportionũ iunctura custodiat. sin aũt armonica
fiat differentiarũ cõparatio ab t̾̃minorũ ꝓportione ñ discrepet. Et sint qͥdẽ pͥmo pares positȩ q̃dã extremi¬
tes. int̃quas hasom̃s medietates oporteat int̾̃ nectere .x. et xl. Pusgͥ arithinetica medietas aptet᷑. Int̃ hos gͦ
si.xxu. posuero erit mihi arith metica ꝓportio differentiarũ quantitate immu tabilit̃ custodita. in hiuꝰ¬
mod scilicet dispositione .x.xxu. xl. uides enĩ ut qͥndena sese sũ mulȩ quantitate transcendant. om̃l
ꝓpetates quas supra diximꝰ in medietate anithmnetica c̃uenire. ab hac huiꝰ modi dispositione ñ reperies
alienas. Nã quẽ ad modũ unꝰ qͥsq eorũ t̾minꝰ ad se ipsũ e. qm sibi ęqual ẽ. ita sadse iniucẽ differentiȩ. q̃m

Expanded text:
tantum ratio aequalitasque servetur. Cum vero geometricam, rata se proportionum junctura custodiat. Sin autem harmoni a tantum ratio aequalitasque servetur. Cum vero geometricam, rata se proportionum junctura custodiat. Sin autem harmoni a fiat differentiarum comparatio, ab terminorum proportione non discrepet. Et sint quidem primo pares positae quaedam extremitates, inter quas has omnes medietates oporteat internectere, 10 et 40. Prius igitur arithmetica medietas aptetur. Inter hos ergo si 25 posuero, erit mihi arithmetica proportio differentiarum quantitate immutabiliter custodita, in hujusmodi, scilicet dispositione 10, 25, 40. Vides enim ut quindenae sese summulae quantitate transcendant. Omnesque proprietates, quas supra diximus in medietate arithmetica convenire ab hac hujusmodi dispositione non reperies alienas. Namque quemadmodum unusquisque eorum terminus ad seipsum est, quoniam sibi aequalis est, ita sunt ad se invicem differ
Abbreviated transcription (Latin):
ctonariũ senariũq reperit᷑. Qua re ꝓpͥe atq c̃uenient̃ huĩ modi ꝓportionalitas armonica medietas appͥellat᷑
tarmonica int̃ eos medietas alt̾net᷑. in quo de eorum generationibus
os aũt p̃stare debeniꝰ qͥteñ quead modũ dato calamo exxtremis foraminib manentib musicis mos ẽ. ut
iedũ forũ ꝑmotantes atq alios aperientes. alios digitis c̃cludentes diusos emittant sonos. uł cũ duab alitinse
ꝓtensis chordis medii nerui sonũ music̃ ł astringendo tenuat Premittendo grauat. ita qͦq datis duob nũris
nunc qͥdẽ arit hineticã. nunc uõ geometricã. nunc aũt armonicã medietatẽ experiam᷑ inserere. ut rectum
pͥũq medietatis nom̃ sit. qđ manentib extremitatib huc illucq ferri et ꝑmotari uideat᷑. Pot̃ unꝰ aut hanc

Expanded text:
octonarium senariumque reperitur. Quare proprie atque convenienter hujusmodi proportionalitas harmonica medietas appellatur.octonarium senariumque reperitur. Quare proprie atque convenienter hujusmodi proportionalitas harmonica medietas appellatur.et harmonica inter eos medietas alternetur, atque de eorum generationibus. Nos autem praestare debemus, quatenus quemadmodum dato calamo, extremis foraminibus manentibus musicis mos est, ut medium foramen permutantes, atque aliud aperientes, aliud digitis occludentes, diversos emittant sonos, vel cum duabus altrinsecus protensis chordis, medii nervi sonum musicus vel astringendo tenuat, vel remittendo gravat, ita quoque datis duobus numeris, nunc quidem arithmeticam, nunc vero geometricam, nunc autem harmonicmedietatis nomen sit, quod manentibus extremitatibus huc atque illuc ferri permutatique videatur. Poterimus autem hanc
Abbreviated transcription (Latin):
pcedit̃. Fadẽ aũt parte minoris minorẽ suꝑat. qͥ parte maioris a maiore suꝑat᷑. Rurs si extremitates in unũ te¬
gnt et a mȩdio octernario multiplicent᷑ dupluserit ab eonũro quẽ solȩ extremitates multplicatȩ ꝑfecerint
pente .xii. ad .uiii. qm̃ eaq̃ sesqualtã cõparatio dr̃. in eadiapente c̃sonantia reperit᷑. Diapasonuõ q̃ ex duplici nascit᷑.
cxii. ad ui cõpositione ꝓducit᷑. Diapason uõ et diapente q̃ triplicis obtinent rationẽ. sit ab extremitatũ diffe-¬
rentia ad differentiã minorẽ. Nãq duodenarii et senarii. sexdifferentia ẽ: minor uõ differentia ẽ octonarn ec
enarii .iđ .ii. qͥsenariꝰ adbi nariũ triplus ẽ. et diapason simul et diapente sonant c̃sonantiã. Illa uõ maior c̃sonan¬
na qͥ ẽ bisdiapason q̃ ex qͣdruplo fit in medii t̃mini iđ octonarii et eiꝰ differentiȩ cõparatione ꝑspicit᷑: q̃ int̃

Expanded text:
praecedatur; eadem autem parte minoris minorem superet, qua parte majoris a majore superatur. Si vedigantur, et a medietate multiplicentur, duplus erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerintapente, 12 ad 8, quoniam ea quae sesquialtera comparatio dicitur, in ea diapente consonantia reperitur. Diapason vero, quae ex duplici nascitur, ex 12 ad sex compositione producitur. Diapason vero et diapente, quae triplicis obtinet rationem, fit ab extremitatum differentia, ad differentiam minorem. Namque duodenarii et senaium triplus est, et diapason simul et diapente consonantia sonant. Illa vero major consonantia quae est bis diapason, quae ex quadruplo fit in medii termini, id est octonarii, et ejus differentiae comparatione perspicitur, quae inter
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑsoncõ informantia fidẽ ei negotio p̃stant dequouersit̃ intentio haec uero factaqa
tantiascicero ponit inquestione negotii quae secđã pars at tributorũ negotiis &cãqls

Expanded text:
sonam informantia, fidem ei negotio praestant de quo versatur intentio: haec vero facta q circumstantias Cicero ponit in gestione negotii, quae est secunda pars attributorum negotiis
Abbreviated transcription (Latin):
t᷑minorũ ꝓportione ñ discrepat. Siuõ armonicã medietatẽ c̃iungere uelĩ .xui. mihi nũrus int̾ ecti¬

Expanded text:
terminorum proportione non discrepat. Si vero harmonicam medietatem conjungere velim, 16 mihi numerus inter extterminorum proportione non discrepat. Si vero harmonicam medietatem conjungere velim, 16 mihi numerus inter ext
Abbreviated transcription (Latin):
minore nurus qͥ fit ex multi plicatis extremitatib ab eo qͥsit ex multiplicata medictate. quantũ eorũ diffemo
multiplicatȩ restituunt: Illud qͦq qđ medietas eadẽ sui parte et a maiore uincit᷑. et minore ipsa suꝑuen
ñ eade aut parte minoris minorẽ transit ł maioris a maiore relinqͥt᷑. q̃ om̃s scilicet ꝓpͥetates naltius nisi ard
meticȩ medictatis s̃. Qđsi suꝑius dicta meminerit lector. ita ee indubitant᷑ intelliget. Rurssi int̃ eosdc̃¬
et xl .xx. estituã. stati geometrica medictas eũ suis ꝓpͥetatib cunctis exorit᷑. arithmetca medictate ꝑeunte
In hac enĩ dispositione .x.x.x.xl. quẽ ad modũ e maior ad mediũ sic mȩdius ad extremũ. et qđ c̃tinet᷑
extremitatib equũ e ei qđ multiplici medictate cõplet̃. Differentiȩ qͦq eorũ in eade sꝓportione qua
t̃mini. Crem̃tũuo et imminutio ꝓportionũ scđm t̃mĩnos nulla ẽ sed maiorũ t̾m inorũ ꝓportio amino

Expanded text:
numerus qui fit ex multiplicatis extremitatibus, ab eo qui fit ex multiplicata medietate, quantum eorum differentiae multiplicatae restituunt. Illud quoque quod medietas eadem sui parte et a majore vincitur, et minorem ipsa supervenit, non eadem autem parte minoris minorem transit, thmeticae medietatis sunt. Quod si superius dicta meminerit lector, ita esse indubitanter intelliget. Rursus si inter eosdti constituam, statim geometrica medietas cum suis proprietatibus cunctis exoritur, arithmetica medietate pereunte. In hac enim dispositione 10, 20, 40, quemadmodum est major ad medium, sic medius ad extremum. Et quod continetur ab extremitatibus, aequum est ei quod a multiplici medietate completur. Differentiae quoque eorum in eadem sunt proportione qua termini. Crementum vero et imminutio proportionum secundum terminos nulla est, sed majorum terminorum proportio a minorum