comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
uitutis intimore. s accepistis spm̃ ad¬
optionis filioꝵ in quo clamamꝰ abba pat̃:
euidentissime duoꝵ testamentoꝵ distin¬
cta sunt tempora. Illud enĩ ad timorem
ꝑtinet: nouũ autẽ ad caritatẽ. S querit᷑:
quis sit sp̃c seruitutis. Nam sp̃c adoptio
qͥa ipso timore ꝑ totam uitã rei erant
seruitutis. qui sub lege agebãt ñ sub gr̃a.
Nec mirandũ ẽ. qd̃ eum acceꝑunt ꝑ diui¬
nam ꝓuidentiã qui bona temꝑalra secta¬
bant᷑: non quia ipsiꝰ lex & mandatum:
bonus quẽ accipiunt qͥ p̃cepta datȩ legis
implere ñ possunt. dum seruiunt de¬
sidĩis carnalib. ñdũ grã lib̾atoris as¬
sumpti infilioꝵ adoptionẽ: quia & ip̃e
sp̃e seruitutis ñ habet quẽqmͣ in po¬
testatẽ. nͥ qui ei ꝑ ordinẽ diuinȩ ꝓuidẽ¬
tiȩ traditꝰ fuerit: dĩ iusticia sua cuiq
tribuente. Quã potestatẽ acceꝑat apłs
cum dicit de quibusdã: qͦs tradidi sa¬
thane ut discant ñ blasphemare. &

Expanded text:
um in timore: sed accepistis spiritum adoptionis filiorum in quo clamamus, Abba Pater. Evidentissime duorum Testamentorum distincta sunt tempora: Illud enim ad timorem pertinet; novum autem ad charitatem. Sed quaeritur quis sit spiritus servitutis? Nam spiritus adopquia in ipso timore per totam vitam rei erant servitutis qui sub lege agebant, non sub gratia. Nec mirandum est quod eum acceperunt per divinam providentiam qui bona temporalia sectabantur, non quia ipsius est lex et mandatum. bonus, quem accipiunt qui praecepta datae legis implere non possunt, dum serviunt desideriis carnalibus, nondum gratia Liberatoris assumpti in filiorum adoptionem: quia et ipse spiritus servitutis non habet quemquam in potestate, nisi qui ei per ordinem divinae providentiae traditus fuerit, Dei justitia sua cuique tribuente. Quam potestatem acceperat Apostolus, cum dicit de quibusdam: Quos tradidi Satanae, ut discant non blasphemare ; et
Abbreviated transcription (Latin):
sp̃m scm̃ accepimꝰ. quẽ manifeste osten¬
dit cum dic̃. ip̃ẽ sp̃c̃ testimoniũ reddit
sp̃ui nr̃o: restat ut sp̃m seruitutis il¬
lum intelligamꝰ. cui seruiunt pecc̃oreᷤ:
ut quẽ admodũ sp̃c sc̃s atimore mortiᷤᷤ
uindicat. sic spiritꝰ seruitutis qui po¬
testatẽ h̃t mortis. eiꝰdẽ mortis t̾rore
hostem teneat: ut se ad lib̾atoris auxiliũ
quisq ꝯueitat: &̃ ip̃o diabolo inuito: qui
eum semꝑ in potestate hab̾e desid̾̃at.xliiii.

Expanded text:
sanctum accipimus, quem manifeste ostendit cum dicit, Ipse Spiritus testimonium reddit spiritui nostro; restat ut spiritum servitutis illum intelligamus, cui serviunt peccatores: ut quemadmodum Spiritus sanctus a timore mortis vindicat, sic spiritus servitutis qui potestatem habet mortis, ejusdem mortis terrore reos teneat; ut se ad Liberatoris auxilium quisque convertat, etiam ipso diabolo invito, qui eum semper in potestate habere desiderat. LIII.
Abbreviated transcription (Latin):
dit ꝯdemnationẽ ñ eẽ si existant desi¬
deria carnalia: s si esꝰ ad peccandũ non
obediat᷑. ͦd ꝯtingit his qui sub lege consti¬
tuti sunt: ñdũ sub gra. Nam sub lege ꝯ¬
stituti non solum repugnantẽ hñt ꝯcu¬
Ppiscentiã: s etiam captiui ducunt᷑ cum
obtemꝑant ei. Non hoc aũ ꝯtingit hisqͥ
mente seruiunt legi dĩ.

Expanded text:
dit condemnationem non esse, si existant desideria carnalia, sed si eis ad peccandum non obediatur; quod contingit his qui sub lege constituti sunt, nondum sub gratia. Nam sub lege constituti non solum repugnantem habent concupiscentiam, sed etiam captivi ducuntur, cum obtemperant ei: non hoc contingit his qui mente serviunt legi Dei.
Abbreviated transcription (Latin):
Nondũ enĩ &̃ corpꝰ reformatum ẽ in ce¬
lestem illam mutationẽ: sic̃ sp̃c iam
mutatꝰ ẽ reconciliatione fidei. ab er¬
rorib ouersus ad dm̃. Ergo &̃ in his
qui crediderunt expectat᷑ adhuc
illa manifestatio. quȩ in corꝑis resur¬
rectione ꝓueniet: quȩ ꝑtinet ad qͣr-¬
tum illum gradum. aibi ex toto ꝑfec¬
ta pax erit. & quies sempit̾na: nulla
nob̾ ex aliqua parte corruptione re¬
sistente. aut sollicitante molestia. xbo.

Expanded text:
ndum enim etiam corpus reformatum est in coelestem illam immutationem, sicut spiritus jam mutatus est reconciliatione fidei ab erroribus conversus ad Deum. Ergo etiam in iis qui crediderunt, exspectatur adhuc illa manifestatio quae in corporis resurrectione proveniet: quae pertinet ad quartum illum gradum, ubi ex toto perfecta pax erit, et quies aeterna, nulla nobis ex aliqua parte corruptione resistente, aut sollicitante molestia. LIV.
Abbreviated transcription (Latin):
illos ne in quibꝰ quota pars dici potest. an
in quibꝰ ñ potest:  uos mͥ ratione uide¬
tur ante ponendos iubere: in quibꝰ potest
dici ut demonstratũ ẽ. quota parte sui ma¬
ior aut coequetur minori. aut eũ excedat
hiis in quibꝰ idẽ ñ euenit m Recte. d uiͦ¬
ne & hiis nomina imponamꝰ. ut cũ eos dem¬
ceps cõmemorare necesse fuerit. expeditiꝰ loqͣ¬
mur: Uolo sane. m Appellemꝰ gͦ istos qͦs p̃¬
ponimꝰ cõnumeratos: illos autẽ quibꝰ hos p̃¬
ponimꝰ dinumeratos: ꝓptea quia isti suꝑi¬
ores ñ sołu singłis numerant᷑. s & ea par¬
te qua maior minori equat᷑. uel eũ excedit.¬

Expanded text:
illosne in quibus illa quota pars dici potest, an in quibus non potest? D. Illos mihi ratio videtur anteponendos jubere, in quibus potest dici, ut demonstratum est, quota parte sui major aut coaequetur minori, aut eum excedat, iis in quibus idem non evenit. M. Recte. Sed visne etiam his nomina imponamus, ut cum eos deinceps commemorare necesse fuerit, expeditius loquamur? D. Volo sane. M. Appellemus ergo istos quos praeponimus, connumeratos; illos autem quibus hos praeponimus, dinumeratos: propterea quia isti superiores non solum singuli numerantur, sed etiam ea parte qua major minori aequatur vel eum excedit,
Abbreviated transcription (Latin):
ꝙ duo ⁊ tria: dic que sint extrema. qͦd me¬
diũ. d Unũ ⁊ tria extrema uideo : duo
mediũ. M Responde nẽ ex uno ⁊ tribus
quid conficiat᷑. o Quatuor. m Qd duoͦ¬
D Quia unꝰ in medio numerꝰ ẽ ñ pot̃ nͥ
sibi oferri. ꝙ Qmobrem dicꝙ̾: duo bi ᷤ
qͥd faciant. d Quatuor. M Ita gͦ mediũ
extremis & medio extrema osentiunt ÷
qͣm obrem sicut ercellit in tribꝰ qͦd post

Expanded text:
et duo et tria, dic quae sint extrema, quod meet duo et tria, dic quae sint extrema, quod medium. D. Unum et tria extrema video, duo medium. M. Responde nunc, ex uno et tribus quid conficiatur. D. Quatuor. M. Quid? duo qui unus in medio numerus est, num potest nisi sibi conferri? Quamobrem dic etiam duo bis quid conficiant. D. Quatuor. M. Ita ergo medium extremis, et medio extrema consentiunt. Quamobrem sicut excellit in tribus, quod post
Abbreviated transcription (Latin):
suo loco in hac disciplina diligentiꝰ reqͥre¬
mꝰ.⁊ qnͣto in eruditione ꝓmotior eris: tan¬
to eiꝰ uim meliꝰ naturãꝙ cognosces: s ui¬
Des certe qͦd in p̃sentia satis ẽ. tres illos nu¬
meros qͦrum mirabaris concordiã. sibimrꝰ
in ead̾ẽ connexione nͥ ꝑ qͣt̾nariũ nũm
ñ potuisse conferri. Qͣm obrem pꝰ illos
se ordinari sicut illa concordia cũ hiis
artiore copulet᷑. qnͣtũ intelligis iure im¬
ꝑauit. ut ũ ñ unũ duo tria tantũ. s
unũ duo tria quatuor. sit amicissime
copulata ꝓgrestio num̃oꝵ. D Om̃ino
assentior: at cetera intuere. M Ne arbi¬
treris nicħ habere ꝓpͥum qͥt̾nariũ nu¬
merũ. quo reliqui om̃s numeri careãt.
qͦd ualeat ad istam connexionẽ de qua
loqͦr: ut ab uno usq ad qͦtuor certus sit
numerꝰ. & pulcherrimꝰ ꝓgredi modus:
extremis media.⁊ mediis extrema consen¬
tiunt: d Ita ẽ. m Cum gͦ collocamꝰ unũ

Expanded text:
suo loco in hac disciplina diligentius requiresuo loco in hac disciplina diligentius requiremus; et quanto in eruditione promotior eris, tanto ejus vim melius naturamque cognosces. Sed vides certe, quod in praesentia satis est, tres illos numeros, quorum mirabare concordiam, sibimet in eadem connexione nisi per quaternarium numerum non potuisse conferri. Quamobrem post illos se ordinari, sic ut illa concordia cum his arctiore copuletur, quantum intelligis jure impetravit; ut jam non unum, duo, tria tantum; sed unum, duo, tria, quatuor, sit amicissime copulata progressio numerorum. D. Omnino assentior. 24. M. At caetera intuere, ne arbitreris nihil habere proprium quaternarium numerum, quo reliqui omnes numeri careant, quod valeat ad istam connexionem de qua loquor, ut ab uno usque ad quatuor certus sit numerus, et pulcherrimus progrediendi modus. extremis media, et mediis extrema consentiunt. D. Ita est. M. Cum ergo collocamus unum
Abbreviated transcription (Latin):
tio atq connerio tc̃ maxime unũ
qͥdd̾ã efficit: cũ & media extremis.
⁊ mediis extrema ꝯsentiunt. d Ita
certe oportet m Attende gͥ ut hoc
in ista ꝯnexione uideamꝰ. Nã cũ
unũ duo tͥa dicimꝰ: ñ ne qnͣto unũ
a duobꝰ. tanto duo a tribus suꝑan¬
in ista collatione. qͦciens unũ noĩa¬
uerim.  Semel. M Tria qͦciens.
D Semel en Qd duoꝰ o dis. m Semelgͦ ꝯbis
ꝙ. semel: quociens fit in summaͦ: d Quat̾. m
Recte gͥ istos tres quat̾narius numerꝰ sequit᷑:
ei quippe tribuit᷑ ista ꝓportione collatio: q̃
quantũ ualeat eo iam asfuesce cognoscere.
qͦd illa unitas quã te amare dixisti in rebꝰ
ordinatis. hac una effici potest: cuiꝰ grecum
cauert̃: quo nomine utam᷑ si placet: ñ enĩ li¬
bent̾ nͥ necessitate greca uocabula in latino
sermone usurpauerim. T michi uͦ placet:
s. ꝑge quo intendas. m faciam: nã qͥd sit
ꝓportio. qnͣtumq in rebꝰ iuris habeat. in

Expanded text:
tio atque connexio tunc maxime unum tio atque connexio tunc maxime unum quiddam efficit, cum et media extremis, et mediis extrema consentiunt. D. Ita certe oportet. 23. M. Attende igitur ut hoc in ista connexione videamus. Nam cum unum, duo, tria dicimus, nonne quanto unum a duobus, tanto duo a tribus superanin ista collatione quoties unum nominaverim. D. Semel. M. Tria quoties? D. Semel. M. Quid, duo? D. Bis. M. Semel ergo, et bis, et semel, quoties fit in summa? D. Quater. M. Recte igitur istos tres quaternarius numerus sequitur; ei quippe tribuitur ista proportione collatio. Quae quantum valeat, eo jam assuesce cognoscere, quod illa unitas quam te amare dixisti, in rebus ordinatis hac una effici potest, cujus graecum caverunt, quo nomine utamur, si placet: non enim libenter, nisi necessitate, graeca vocabula in latino sermone usurpaverim. D. Mihi vero placet; sed perge quo intenderas. M. Faciam. Nam quid sit proportio, quantumque in rebus juris habeat, et
Abbreviated transcription (Latin):
tos notaueris: consequat᷑ cos ille qui
ex ambobꝰ conficit᷑ nullo int̾posito.
Id qͦ uideo: nã duo & tria. qui sibi
innumeriᷤ copulati ft̃. in sum ma qͥn¬
q faciunt. ñ autẽ qͥnq otinuatim se¬
cunt᷑ s qͦtuor: rursũ tria & quatuor
septẽ ꝯficiunt. int̾ qͣtuor autẽ ac sep¬
tẽ. quinq atq sex ordinati sunt: et
ꝗͣto ꝓgredi uoluero tanto plures
int̾ponunt᷑. M Magna hȩc gͦ ocor¬
dia in pͥoribꝰ tribꝰ numeris. unũ enĩ
ꝙ duo & tria dicimꝰ. quibꝰ nicħ in¬
t̃poni potest: unũ autẽ ⁊ duo ipsa
st̃ tria.o Magna ꝓrsus. m Qd al¬
lud nullane ꝯsideratione dignũ pu¬
tas. qͦd ista ꝯcordia qnͣto ẽ artior atq
ꝯiunctior. tanto magis in unitatẽ
quanda tendit: ⁊unũ quidd̃a depłi¬
bꝰ efficit d Immo maxima ẽ. &¬
nescio qͦmͦ & miror ꝙ amo istam
quã cõm̃das unitatẽ.⁊ multũ ꝓ¬
bo.m S: certe qͥlib rerũ copula¬

Expanded text:
tos notaveris, consequatur eos ille qui tos notaveris, consequatur eos ille qui ex ambobus conficitur, nullo interposito. D. Id quoque video: nam duo et tria, qui sibi numeri copulati sunt, in summa quinque faciunt: non autem quinque continuatim sequuntur, sed quatuor. Rursus tria et quatuor septem conficiunt: inter quatuor autem ac septem, quinque atque sex ordinati sunt. Et quanto progredi voluero, tanto plures interponuntur. M. Magna haec ergo concordia est in prioribus tribus numeris: unum enim et duo et tria dicimus, quibus nihil interponi potest: unum autem et duo, ipsa sunt tria. D. Magna prorsus. M. Quid? illud nullane consideratione dignum putas, quod ista concordia quanto est arctior atque conjunctior, tanto magis in unitatem quamdam tendit, et unum quiddam de pluribus efficit? D. Imo maxima, et nescio quomodo, et miror, et amo istam quam commendas unitatem. M. Multum probo; sed certe quaelibet rerum copula
Abbreviated transcription (Latin):
duo st̃: & principia ita st᷑ ãbo: ut om̃s
numeri quid̾e ab uno sint: s qͥa ꝑ cõ¬
plicationẽ atq adiunctionẽ qͣndam
fiunt. origo autẽ ꝯplicationis : adiun¬
ctionis duali numero recte tribuit᷑:
t̾rogatꝰ abs te ipse respondeã. m Sub¬
tilius ista q̃runt᷑ atq abstrusiꝰ. mea
disciplina que ẽ de numeris: hic au¬
tẽ nos ad institutũ opus ꝗͣtocius pos¬
sumꝰ redeamꝰ: quo circa quero uni
duo iuncta quid faciant. d Tria.
M Ergo hec duo pͥncipia nũorũ
sibimet copulata: totũ numerũ
faciunti atq ꝑfectũ:  Ita ẽ. m Qd.
in numerando pt unũ & duo quẽ
numerũ ponimꝰ:d Cadem tria.
MId̾e gͥ numerꝰ qui fit ex uno ꝙ du¬
obꝰ. pꝰ utrumq in oedine collocat᷑
ita ut nultꝰ ałius int̾poniqueat.
d Ĩta uid̾o.  Atqui & illud uideas
oportet. in mullis reliqͥs numeris¬
id posse ꝯtingere: ut cũ duos qslibet
gͥmet in numerandi ordine copula¬

Expanded text:
duo sunt, et principia ita sunt ambo, ut omnes duo sunt, et principia ita sunt ambo, ut omnes numeri quidem ab uno sint; sed quia per complicationem atque adjunctionem quamdam fiunt, origo autem complicationis et adjunctionis duali numero recte tribuitur:terrogatus abs te, ipse respondeam. 22. M. Subtilius ista quaeruntur atque abstrusius in ea disciplina quae est de numeris: hic autem nos ad institutum opus quanto citius possumus, redeamus. Quocirca quaero, uni duo juncta quid faciunt? D. Tria. M. Ergo haec duo principia numerorum sibimet copulata, totum numerum faciunt atque perfectum. D. Ita est. M. Quid? in numerando post unum et duo quem numerum ponimus? D. Eadem tria. M. Idem igitur numerus, qui fit ex uno et duobus, post utrumque in ordine collocatur, ita ut nullus alius interponi queat. D. Ita video. M. Atqui et illud videas oportet, in nullis reliquis numerisid posse contingere, ut cum duos quoslibet sibimet in numerandi ordine copula
Abbreviated transcription (Latin):
parẽ. qͥt̾nariꝰ pͥus pͥmus occurrit: nã
in duobꝰ qͦmͦ possunt illa tria inueni¬
ri. ꝑ que totus ẽ numerꝰ. id ẽ p̾ncipi¬
um mediũ ꝙ finis: M Id ipsũ om̃i¬
no abste responsũ ẽ qͦd uolebam: ⁊ qͣd
ipsa rauo cogit fateri. Repete itaq ab
ipso uno tractationẽ atq considera᷑
uideb̾ ꝓfecto ideo unũ ñ habere me¬
diũ & finem. quia tantũ pͥncipium
⁊ finẽ. cũ ad finẽ nͥ ꝑ mediũ ñ queat
ꝑueniri:  Urget ratio consiteri:. ꝙ
qͥd de hoc numero respondeã prorsꝰ
incerius sũ. m uide ne iste quoq nu¬
merꝰ possit pͥncipiũ eẽ numeroꝵ: nã
si medio caret ꝙ fine. qͦd ut cdixisti co¬
git ratio confiteri: quid restat eẽ. nͥ ut
sio hoc quoq pͥncipiũ: andubitas duo
pͥncipia constituere:D Uehem̃ter du¬
bito. m Benefaceres. si exadũso sͥ osti¬
tuerent᷑ duo pͥncipia: nc̃ autẽ hoc alte.¬
rũ pͥncipiũ de illo pͥmo ẽ: ut illud a
nullo sit hoc uͦ ab illo. Unũ enĩ unũ

Expanded text:
it. Nam in duobus quomodo possunt tria illa inveniri, per quae totus est numerus, id est principium, medium et finis? M. Idipsum omnino abs te responsum est quod volebam, et quod ipsa ratio cogit fateri. Repete itaque ab ipso uno tractationem, atque considera; videbis profecto ideo unum non habere medium et finem, quia tantum principiumet finem, cum ad finem nisi per medium non queat perveniri? D. Urget ratio confiteri; et quid de hoc numero respondeam, prorsus incertus sum. M. Vide ne iste quoque numerus possit principium esse numerorum. Nam si medio caret et fine, quod, ut dixisti, cogit ratio confiteri; quid restat, nisi ut sit hoc quoque principium? An dubitas duo principia constituere? D. Vehementer dubito. M. Bene faceres, si ex adverso sibi constituerentur duo principia: nunc autem hoc alterum principium de illo primo est, ut illud a nullo sit, hoc vero ab illo: unum enim et unum
Abbreviated transcription (Latin):
totꝰ impar: ꝙ pͥncipio enũ ꝙ medio ꝙ fi
ne constat ut dictũ ẽ: ñne oportet ꝙ̃ pa¬
rem eẽ totũ atq ꝑfectũ: ut in eo ꝙ p̾nci¬
piũ mediũ finisq inueniat᷑  Opor¬
tet sane. M At iste quisqͥs ẽ: ñ potest
habere indiuiduũ mediũ. sicut impar.
Si enĩ haberet. ñ posset in duas equales
ri dirimꝰ. Indiuiduũ autẽ mediũ ẽ
unu: diuiduũ duo: mediũ ẽ autẽ ĩ
numeris. a quo ambo latera sibimet
st̾ equalia. An aliqͥd obscure dictũ ẽ.
minꝰq asseguerisU Immo mͥ ma¬

Expanded text:
totus impar; et principio enim, totus impar; et principio enim, nne oportet etiam parem esse totum atque perfectum, ut in eo etiam principium, medium, finisque inveniatur? D. Oportet sane. M. At iste quisquis est, non potest habere individuum medium sicut impar: si enim haberet, non posset in duas aequalesri diximus. Individuum autem medium est unum, dividuum duo. Medium autem est in numeris, a quo ambo latera sibimet sunt aequalia. An aliquid obscure dictum est, minusque assequeris? D. Imo m
Abbreviated transcription (Latin):
potest ne nisi alicuiꝰ rei finẽ eẽ. t ẜtiam
id ñ potest. M Qd a pͥncipio ad finẽ nõ
putas ꝑueniri posse: nisi ꝑ aliqͦd mediũ:
O Non puto. M Ergo ut totũ aliqͥd sit:
pͥncipio ꝙ medio ꝙ fine constat. o lta
uidetur.M Dic itaq nc̃. pͥnciprũ ⁊ me¬
diũ & finis quo numero tͥ contineri ui¬
deant᷑ d arbitror ternariũ numerũ
te uelle ut respondeam: tria enĩ qued̃a
st̃. de quibꝰ queris. M Recte arbitraris:
quare in t̾nario numero qnda eẽ ꝑfecti¬
onẽ uides. quia to  tus ẽ habet enim
pͥncipiũ mediũ & finem.  Hideo
plane. m Qd illud:. ñne ab ineunte pu¬
eritia didicimꝰ omnẽ nũm aut parem
ẽẽ aut imparẽꝰ o Herũ dicis. ꝙ Re¬
cordare gͦ & dic mͥ. quẽ soleamꝰ dicere
parem quẽ imparẽ num: an ille qui
potest in duas partes equales diuidi.
par. qui autẽ ñ porest impar uocatur:
D Rem tenes. m Cumgͥ t̾narius pͥmus sit

Expanded text:
potestne nisi alicujus rei finis esse? D. Etiam potestne nisi alicujus rei finis esse? D. Etiam id non potest. M. Quid? a principio ad finem num putas perveniri posse, nisi per aliquod medium? D. Non puto. M. Ergo ut totum aliquid sit, principio et medio et fine constat. D. Ita videtur. M. Dic itaque nunc, principium, medium et finis, quo numero tibi contineri videantur. D. Arbitror ternarium numerum te velle ut respondeam: tria enim quaedam sunt, de quibus quaeris. M. Recte arbitraris. Quare in ternario numero quamdam esse perfectionem vides, quia totus est: habet enim principium, medium et finem. D. Video plane. M. Quid? illud nonne ab ineunte pueritia didicimus, omnem numerum aut parem esse, aut imparem? D. Verum dicis. M. Recordare ergo et dic mihi, quem soleamus dicere parem, quem imparem numerum. D. Ille qui potest in duas partes aequales dividi, par; qui autem non potest, impar vocatur. 21. M. Rem tenes. Cum igitur ternarius primus sit
Abbreviated transcription (Latin):
cõpletionẽ ꝑsequi uelis. ut hoc mͦ ꝓg̾¬
diaris. decem inginti triginta qͣdra¬
ginta. usq ad centũ ẽ ꝓgressio: si cente¬
ẽ articulus. a quo redeatur. Qd iã opꝰ ẽ
ult᷑ q̃rere: Uides certe qͦs articulos di¬
cam: quoꝵ pͥma regula denario numero pre¬
scribit᷑. Nam ut decem decies habent unũ:
ita centũ decies habent eosdẽ: ꝙ mille deci¬
es habent centũ: ꝙ ita deinceps quo usq
libitũ ẽ ꝓgredi. uiuit in hꝰcemodi qͣsi arti¬
culis. qͦd in denario numero p̃finitũ est.
An aliqͥd hoꝵ ñ intelligis:  Manifestis¬
sima om̃ia st̃. ꝙ uerissima. M Hoc gͦ qnͣ
tũ possumꝰ diligent̾ ꝑscrutem᷑ quenã sit
ratio. ut ab uno usq ad decem ꝓ gressus. ⁊
inde rursus ad uni̾r reditus fiat: unde abs
te quero. utrum qͦd uocamꝰ pͥncipiũ. pos¬
sit omino nisi alicuiꝰ rei cẽ pͥncipium.
Nullo mͦ potest. m Item qͦd dicimꝰ finẽ:

Expanded text:
complicationem persequi velis, ut hoc modo progrecomplicationem persequi velis, ut hoc modo progrediaris, decem, viginti, triginta, quadraginta; usque ad centum est progressio: si centeest articulus a quo redeatur. Quid jam opus est ultra quaerere? Vides certe quos articulos dicam, quorum prima regula denario numero praescribitur. Nam ut decem, decies habent unum; ita centum, decies habent eosdem decem; et mille, decies habent centum; et ita deinceps quousque libitum est progredi, ibit in hujuscemodi quasi articulis, quod in denario numero praefinitum est. An aliquid horum non intelligis? D. Manifestissima sunt omnia, et verissima. Cter possumus perscrutemur, quaenam sit ratio ut ab uno usque ad decem progressus, et inde rursus ad unum reditus fiat. Unde abs te quaero, utrum quod vocamus principium, possit omnino nisi alicujus esse principium. D. Nullo modo potest. M. Item quod dicimus finem,
Abbreviated transcription (Latin):
tionẽ que istã infinitatẽ reuocat ad cer-¬
tũ modii. formãꝙ p̾scͥbit quã excedere
ñ oporteat auidissime cognosc̾e expecto.
Hanc quoq ut alia temetipsũ nosse cog¬
nosces: cũ me int̾rogante uera respon¬
deris. Nã pͥmo abs. te q̃ro. qm̃ de nume¬
rosis motibꝰ nc̃ agimꝰ. utrũ ipsos debe¬
amus consulere numeros: ut quas no¬
bis leges certas sixasq monstrau̾int.
eas in illis motib anima du̾tendas ob¬
seruandasq iudicemꝰ. U Placet u ñ
enĩ quicꝗͣ ordinatiꝰ fieri posse arbitror.
MErgo ab ipso si uidetur pͥncipio nu¬
meroꝵ. capiamꝰ huiꝰ considerationis ex-
nr̃e talia ualemꝰ intueri. quenã sit ra¬
tio. ut ꝗͣuis ꝑ infinitũ sicut dictũ ẽ
numerꝰ ꝓgrediat᷑. articulos qͦscdã ho¬
mines in numerando fec̃int. a quibꝰ
ad unũ rursus redeunt. qͦd ẽ pͥncipi¬
ũ numeroꝵ. in ĩ numerando enĩ ꝓ¬
gredimur ab uno usq ad decem. atq
inde ad unũ reu̾timur: at si denariã

Expanded text:
nem quae istam infinitatem revocat ad certum modum formamque praescribit quam excedere non oporteat, avidissime cognoscere exspecto. M. Hanc quoque, ut alia, temetipsum nosse cognosces, cum me interrogante vera responderis. Nam primo abs te quaero, quoniam de numerosis motibus agimus, utrum ipsos debeamus consulere numeros, ut quas nobis leges certas fixasque monstraverint, eas in illis motibus animadvertendas observandasque judicemus. D. Placet vero: non enim quidquam ordinatius fieri posse arbitror. M. Ergo ab ipso, si videtur, principio numerorum capiamus considerationis hujus nostrae talia valemus intueri, quaenam sit ratio, ut quamvis per infinitum, ut dictum est, numerus progrediatur, articulos quosdam homines in numerando fecerint; a quibus ad unum rursus redeant, quod est principium numerorum. In numerando enim progredimur ab uno usque ad decem, atque inde ad unum revertimur: ac si denariam
Abbreviated transcription (Latin):
nam ego nicħ aluid qͣm rogabo te ac ꝑ
& qͦd nc̃ nesciens querẽ uideris. respõ-¬
dendo explicab̾. Itaq iam ex te quero:
utrũ quisꝙͣ possit ꝙ dui & uelociter
currere.D Pocest. ꝙ Ed tarde ⁊ ueloci¬
ter:S̾ Nullem᷑. o Aliud gͦẽ diuͭ aliud
tarde:o Aliud om̃ino. ꝙ ltẽ q̃ra qͥd pa¬

Expanded text:
Nam ego nihil aliud quam rogabo te ac peNam ego nihil aliud quam rogabo te ac pe et quod nunc nesciens quaerere videris, respondendo explicabis. Itaque jam ex te quaero, utrum quisquam possit, et diu et velociter currere. D. Potest. M. Quid, tarde et velociter? D. Nullo modo. M. Aliud ergo est diu, aliud tarde. D. Aliud omnino. M. Item quaero, quid pu
Abbreviated transcription (Latin):
bere. ut ppło placeat ꝓpter questũ aut
famã: conceda eẽ posse qͣꝗͣ & musice ha¬
bere scientiã.⁊ eẽ strionẽ. di autẽ ꝓba¬
bile ẽ neminẽ eẽ istorũ. qui ñ sͥ ꝓfessi¬
onis finẽ in pecunia seu głia ostituat
ac ꝓponat. fateor necẽẽ ẽ aut musicã ne¬
scire striones. aut magis expetendã ẽẽ
ab aliis laud̃e. uł queꝙ alia fortiuita
cõmoda: quã a nob̃met ipsis intelligen¬
da.d ħ ideo me qui suꝑiora concesserĩ.
etiã istis cedẽ deb̾e. ñ enĩ mͥ ullo mͦ uisde¬
ri pot̾ descena inueniri posse tałe uirũ.
qui artẽ suã ꝓpt̾ se ipsã. ñ ꝓpter extra po¬
sita cõmoda diligat. cũ deginasio uix
talis inueniat᷑: ꝙͣqͣm si quis exttit uł ex¬
titerit. ñ eo contempnendi musici. s ho¬
norandi aliqͣndo striones possint ui¬
deri: qmolrem explica iã si placet. tan¬
tam istã que iã uilis mͥ uideri ñ potest

Expanded text:
bere ut populo placeat propter quaestum aut bere ut populo placeat propter quaestum aut famam; concedam posse quemquam et musicae habere scientiam, et esse histrionem. Si autem perprobabile est, neminem esse histrionum qui non sibi professionis finem in pecunia seu gloria constituat ac proponat, fateare necesse est aut musicam nescire histriones, aut magis expetendam esse ab aliis laudem, vel quaeque alia fortuita commoda, quam a nobismetipsis intelligentiam. D. Video me, qui superiora concesserim, etiam istis cedere debere. Non enim mihi ullo modo videri potest de scena inveniri posse talem virum, qui artem suam propter seipsam, non propter extra posita commoda diligat; cum de gymnasio vix talis inveniatur: quanquam si quis existit, vel exstiterit, non eo contemnendi musici, sed honorandi aliquando histriones possint videri. Quamobrem explica jam, si placet, tantam istam, quae jam vilis mihi videri non potest,
Abbreviated transcription (Latin):
mo & laude hominũ letior. cũ eadẽ dis¬
ciplina incolumi atq integra. domũ disce¬
dit. Stultus autẽ eẽt. si cõmoda illa otẽp¬
neret: quȩ ñ adeptus multo eẽt ignobili¬
oratq pauꝑior. adeptus autẽ nicħ cẽt ĩ¬
doctior. M Hide gͦ utrũ uł isto conficiamꝰ
qd uolumꝰ: nam credo uideri tͥ multo cẽ
prestantiꝰ id ꝓpt̃ qd aliqͥd facimꝰ. quã id ip¬
sũ qͦd facimꝰ. D Manifestũ ẽ. m Qui gͦ cã¬
tat uł cantare discit. ñ ob aluid nͥ ut lau¬
detur a popło. uł om̃ino a quouis hoĩe:
ñne iudicat meliorẽ laudem ẽẽ illã qͣm
cantũꝰ o Negare n possũ. ꝯ Qd alle qui
male de aliqua re iudicat: uidet᷑ tibi eã
scrre: Nullo mͦ ñ forte qͦ qͣm̃ corruptꝰ.
M Ergo qui uere putat meliꝰ eẽ aliqͥd. qͦd de¬
teriꝰ ẽ: nullo dubitante scientia eiꝰ caret.
deris quemlib strionũ. ñ ido illã si quã
habet facultatẽ uł assecutũ eẽ. uł exhi¬

Expanded text:
mo, et laude hominum laetior, cum eadem dismo, et laude hominum laetior, cum eadem disciplina incolumi atque integra domum discedit: stultus autem esset, si commoda illa contemneret, quae non adeptus multo esset ignobilior atque pauperior; adeptus autem nihilo esset indoctior. 12. M. Vide ergo utrum vel isto conficiamus quod volumus. Nam credo videri tibi multo esse praestantius, id propter quod aliquid facimus, quam idipsum quod facimus. D. Manifestum est. M. Qui ergo cantat vel cantare discit, non ob aliud nisi ut laudetur a populo, vel omnino abs quovis homine, nonne judicat meliorem laudem illam esse quam cantum? D. Negare non possum. M. Quid? ille qui male de aliqua re judicat, videtur tibi eam scire? D. Nullo modo, nisi forte quoquo modo corruptus. M. Ergo qui vere putat melius esse aliquid quod deterius est, nullo dubitante scientia ejus caret. seris vel ostenderis quemlibet histrionum non ideo illam, si quam habet facultatem, vel assecutum esse vel exhi
Abbreviated transcription (Latin):
biut᷑. d Aulli dubiũ e. longe illud pͥmũ
prestare ceteris om̃ibꝰ. que neq nr̃a qͥd̾e
putanda st̃. M Nũ gͦ negas omnẽ scientiã
intelligentia contineri: d Os negat: m Et
musica gͥ ibi ẽ. d Nideo ex eiꝰ diffinitione
id cẽ ꝯsequens. m Qd plausus ppli. & oĩa
illa theatrica p̃mia. ñ ne tͥ ex eognẽ uident᷑ :
qͦd in potestate fortunȩ. atq imꝑitorũ iui¬
ditio positũ ẽ d Nicħ magis arbi᷑r eẽ for¬
tiutũ obnoxiũꝙ casibꝰ. ⁊ plebeiȩ d̃natio-¬
ni nutibꝰq subiectũ: quã illa st̃ omĩa.
M Hoccine gͥ p̃cio cantus suos uenderent
striones:. si musicã scirent:  Non parũ
quid̾e hac conclusione ꝯmoueor: s ñ ni-¬
chil habeo qͦd contͣdicam. Nam ille uen¬
ditor solidi cũ isto comꝑandus ñ uidet᷑:
ñ enĩ accepto plausu. aut qͣlib sͥ largi¬
ta pecunia. scientiã si quã forte habet qua
ppłm delectauit amittit: s onustior nũ¬

Expanded text:
buitur. D. Nulli dubium est, longe illud primum buitur. D. Nulli dubium est, longe illud primum praestare caeteris omnibus, quae ne nostra quidem putanda sunt. M. Num ergo negas omnem scientiam intelligentia contineri? D. Quis negat? M. Et musica igitur ibi est. D. Video ex ejus definitione id esse consequens. M. Quid? plausus populi et omnia illa theatrica praemia, nonne tibi ex eo genere videntur, quod in potestate fortunae et imperitorum judicio positum est? D. Nihil magis arbitror esse fortuitum obnoxiumque casibus et plebeiae dominationi nutibusque subjectum, quam illa sunt omnia. M. Hoccine igitur pretio cantus suos venderent histriones, si musicam scirent? D. Non parum quidem hac conclusione commoveor, sed nonnihil habeo quod contradicam. Nam ille venditor solidi cum isto comparandus non videtur: non enim accepto plausu aut qualibet sibi largita pecunia scientiam, si quam forte habet qua populum delectavit, amittit; sed onustior num
Abbreviated transcription (Latin):
dicatã. Nund̾u ẽ satis qͦd factũ ẽ. nec
ad eiꝰ explicationẽ transire nos sinã: nͥ ꝙ̃¬
admod̾u constitit int̾ nos posse striones
sine ista scientia sans facere uoluptati
auriũ populariũ itaꝙ̃ nullo mͦ cẽ pos¬
se striones musice studiosos ꝑitosq cõ-¬
stiterit.  Mirũ. si hoc effeteris ꝯ faci¬
le id quidẽ ẽ. s attentiorẽ te mͥ opꝰ ẽ.d
Numꝗͣ equid̾e qͦd sciã remissior in audi¬
ondo fui: abusq sermo iste sumpsit ex¬
ordiũ. S nc̃ me fateor. multo crectiorẽ
reddidisti. Gratũ habeo. tamꝙͣ tͥ te
cõmodes: magis itaq responde si placet.
utrũ tͥ uideat᷑ scire qͥd sit aureus soli¬
diis. qui cũ equo p̃cio uendere cupiens.
decẽ nũmis eũ ualere putauerit o Cui
hoc uideat᷑ Nc̃ age dic m̃ qͥd carius
habendu sit: qd nr̃a intelligentia contine-¬
t᷑. an qd nob̃ fortuito imꝑitorũ iuditio tri¬

Expanded text:
M. Nondum est satis quod factum est, nec M. Nondum est satis quod factum est, nec ad ejus explicationem transire nos sinam, nisi quemadmodum constitit inter nos posse histriones sine ista scientia satisfacere voluptati aurium popularium; ita etiam nullo modo esse posse histriones musicae studiosos peritosque constiterit. D. Mirum si hoc effeceris. M. Facile id quidem, sed attentiore te mihi opus est. D. Nunquam equidem, quod sciam, remissior in audiendo fui, ab usque sermo iste sumpsit exordium: sed nunc me, fateor, multo erectiorem reddidisti. M. Gratum habeo, quanquam tibi te commodes magis. Itaque responde, si placet, utrum tibi videatur scire quid sit aureus solidus, qui eum aequo pretio vendere cupiens, decem nummos eum valere putaverit? D. Cui hoc videatur? M. Nunc age, dic mihi, quid charius habendum sit; quod nostra intelligentia continetur, an quod nobis fortuito imperitorum judicio tri
Abbreviated transcription (Latin):
sũ audiendi. quo ista iudicant᷑ m Recte
putas. s iã ꝙ̃ illud uide. utrũ & tybicen
ipse hoc sensu preditꝰ sit: qd si ita est. pot̾
eiꝰ ꝯseqñs iuditiũ mouere digitos cũ tibraᷤᷤ
inflauerit: & qd satis cõmode ꝓ arbit̾o
sonauerit. notare ac mandare memoriȩ:
atq io repetendo osuefacere digitos. cos
ferri sine ulla trepidatione & errore:
siue ab alio accipiat id qd cantet. siue iple
inueniat illa de qua dictũ ẽ ducente atq
appbante nat᷑a: ita cũ sensũ memoria. &
articuli memoriã segunt᷑ usu iã edomi¬
ti atꝙ p̃parati: canit cũ uult tanto me¬
liꝰ atq iocundiꝰ qͣnto illis om̃ibꝰ prestat.
que suꝑius ratio docuit cũ bestiis nos
habere ꝯmunia: appetitũ scilicet imitã¬
di sensũ atq memoriã: nͥ quid habes
adu̾sus ista q̃d dicas. d Ego uͦ nicħ ha¬
beo: ⁊ iã iudire uolo cꝰmodi sit ista disci¬
plina: quã ꝓfecto a cognitione uilissi¬
moꝵ animoꝵ uideo subtilissime uin¬

Expanded text:
sum audiendi, quo ista judicantur. M. Recte putas. Sed jam etiam illud vide, utrum et tibicen ipse hoc sensu praeditus sit. Quod si ita est, potest ejus sequens judicium movere digitos cum tibias inflaverit, et quod satis commode pro arbitrio sonuerit, id notare ac mandare memoriae, atque id repetendo consuefacere digitos eo ferri sine ulla trepidatione et errore, sive ab alio accipiat id quod cantet, sive ipse inveniat, illa de qua dictum est ducente atque approbante natura. Itaque cum sensum memoria, et articuli memoriam sequuntur, usu jam edomiti atque praeparati; canit cum vult tanto melius atque jucundius, quanto illis omnibus praestat quae superius ratio docuit cum bestiis nos habere communia, appetitum scilicet imitandi, sensum atque memoriam. Numquid habes adversum ista quod dicas? D. Ego vero nihil habeo. Jam audire cupio cujusmodi sit illa disciplina, quam profecto a cognitione vilissimorum animorum video subtilissime vin
Abbreviated transcription (Latin):
nã ita ista deberi manifestũ ẽ. m Nũꝗͣ¬
ne h̾modi striones audisti studiosius
ptꝰ fortasse quã unde uelle fieri putas.
ut imꝑita multitudo explodat sepe ty¬
bicinẽ nugatorios sonos afferentẽ. rur¬
sũq plaudat bene canenti: & prsusqͣnto
suauiꝰ canit᷑. tanto ampliꝰ ꝙ studiosiꝰ mo¬
ueat᷑: Numqͥd nam id a uulgo ꝑ artẽ mu¬

Expanded text:
nam ita deberi manifestum est. M. Nunqunam ita deberi manifestum est. M. Nunquamne hujusmodi histriones audisti studiosius? D. Plus fortasse quam vellem. M. Unde fieri putas, ut imperita multitudo explodat saepe tibicinem nugatorios sonos efferentem; rursumque plaudat bene canenti, et prorsus quanto suavius canitur, tanto amplius et studiosius moveatur? Numquidnam id a vulgo
Abbreviated transcription (Latin):
tiȩ tribuendꝰ est: nã si alit̾ eẽt: eo quisꝙ ma¬
nibꝰ meliꝰ uteret᷑. quo eẽt ꝑitior. Qd licet ad
tibias citharas ue referamꝰ. ne qd ibi digiti¬
atq articuli faciunt. quia difficile nob̾
ẽ. scientia potiꝰ qm usu. & sedula imitati¬
one ac moditatione fieri putemꝰ. d Nõ
queo resistere. Nam & medicos audire
soleo doctissimos iuros. sepe insecandis
ac ferro fiat ab imꝑitioribꝰ antecedi: qͦd
genꝰ curandi chisurgiã nominant᷑: qͦ uo¬
cabulo satis significat᷑ oꝑaria quedã in
manibꝰ medendi consuetudo. ꝑge itaq
Illud restat ut opinor. ut inueniamus
si possumꝰ has ipsas artes que nob̃ ꝑ ma¬
nꝰ placent. ut illiꝰ usus potentes essent.
ñ ꝯtinuo scientiã. s sensũ ac memoriã
secutas: ne forte mͥ dicas fieri quidẽ pos-¬
se. ut scientia sine usu sit. ⁊ maior ple¬
rũq qͣm ẽ in eis qui usu excellunt. s ta¬
m̃ & iã illos ad usum tm̃ ñ potuisse sine
ulla scientia ꝑuenire. D Aggredere:

Expanded text:
tiae tribuendus est. Nam si aliter esset, eo quisque manibus melius uteretur quo esset peritior: quod licet ad tibias citharasve referamus, ne quod ibi digitatque articuli faciunt, quia difficile nobis est, scientia potius quam usu et sedula imitatione ac meditatione fieri putemus. D. Non queo resistere; nam et medicos audire soleo doctissimos viros, saepe in secandis, ac ferro fiat, ab imperitioribus antecedi: quod genus curandi chirurgiam nominant, quo vocabulo satis significatur operaria quaedam in manibus medendi consuetudo. Perge itaque Illud restat, ut opinor, ut inveniamus, si possumus, has ipsas artes quae nobis per manus placent ut illius usus potentes essent, non continuo scientiam, sed sensum ac memoriam secutas: ne forte mihi dicas fieri quidem posse, ut scientia sine usu sit, et major plerumque quam est in eis qui usu excellunt; sed tamen etiam illos ad usum tantum non potuisse sine ulla scientia pervenire. D. Aggredere:
Abbreviated transcription (Latin):
maior ꝯcordia in motibꝰ rõnabilibꝰ. coꝵ
qui eqͣles sunt int̾se: qͣm coꝵ qu st̾ ĩ¬
equales. d Cui hoc ñ uideat᷑: m Por¬
ro ineqͣlium ñne alii st̃. in quibꝰ possu¬
mꝰ dicere qͦta parte sua maior. aut eque
nis ꝓfecto in illis duobꝰ numeris suꝑi¬
oribꝰ. dimidia parte maiorẽ minori co¬
equari:. in hiis rursũ qͦs posteriꝰ dixi.
minorẽ a maiore quarta parte maioriᷤ
excedi. In hiis autẽ aliis. quales sunt tͥa
ꝙ decem. uł qͥtuor & undecim. uidemꝰ
quid̾e ñnulła ouenientiã: quia partes
ad se habent. de quibꝰ dici possit tot
ad tot: s numqd talem. qͣlis ẽ in suꝑi¬
oribꝰ. nã neq quota parte minori ma-¬
ior coeq̃tur. neq qͦta parte minorẽ ma¬
ior excedat. dici ullomͦ potest: Nam
neq tria quota pars sit denarii nume¬
ri. neq quatuor qͦta pars sit undena¬
rii dixerit qͥspiã: cłi autẽ dico ut con¬

Expanded text:
major concordia in motibus rationabilibus eorum major concordia in motibus rationabilibus eorum qui aequales sunt inter se, quam eorum qui sunt inaequales. D. Cui hoc non videatur? M. Porro inaequalium, nonne alii sunt in quibus possumus dicere, quota parte sua major autnis profecto in illis duobus numeris superioribus dimidia parte majorem minori coaequari; in iis rursum quos posterius dixi, minorem a majore quarta parte majoris excedi: in his autem aliis, quales sunt tria et decem, vel quatuor et undecim, videmus quidem nonnullam convenientiam, quia partes ad se habent, de quibus dici possit, tot ad tot; sed numquid talem, qualis est in superioribus? Nam neque quota parte minori major aequetur, neque quota parte minorem major excedat, dici ullo modo potest. Nam neque tria quota pars sit denarii numeri, neque quatuor quota pars sit undenarii, dixerit quispiam. Cum autem dico ut con
Abbreviated transcription (Latin):
uolueris. Hus enĩ cognitis. ẽ potestatiᷤ
ꝑsequi cetera: siue septẽ ad decẽ siue qͥn¬
q ad octo. ⁊ quicqͥd om̃ino ẽ in duobꝰ
motibꝰ ita partes dim̃sas ad inuicem
habentibꝰ. ut possint dici tot ad tot:
siue equales numeri sint. siue alius
maior. alius minor. Iam intelli¬
go: x fieri posse concedo m lilud ꝙ̃ ut¬
opinor intelligis:om nẽ m̃surã ⁊ mo¬
d̾u ĩ mod erationi & ĩformitati recte
anteponi d Manifostissimũ ẽ: atq
dictũ ẽ habent aliꝗͣ numerosã dimẽ¬
sionẽ: hiis qui eam ñ habent ante¬
ponendi st̃:d Q hoc manifestũ ẽ:
atq ꝯsequens. Illos enĩ certus quid̃a
modus atq menfura quȩ in niume¬
ris c̃ sibimet copulat: qua qui carent:
ñ utiꝙ sͥ aliqua ratione iungunt᷑ n Ap¬
pellemꝰ gͦ si placet illos qui int̾ se dim̃si
st̃ rõnabiles: illos autẽ qui ea dimensi¬
one carent irrationabiles.  Placet
u.m lam illud attende. utrũ tͥ uideat᷑

Expanded text:
statis persequi caetera, sive septem ad decem, sive quinque ad octo, et quidquid omnino est in duobus motibus ita partes dimensas habentibus ad invicem, ut possint dici tot ad tot; sive aequales numeri sint, sive alius major, alius minor. D. Jam intelligo, et fieri posse concedo. CAPUT opinor, intelligis, omnem mensuram et modum immoderationi et infinitati recte anteponi. D. Manifestissimum est. dictum est, habent aliquam numerosam dimensionem, iis qui eam non habent anteponendi sunt. D. Et hoc manifestum est atque consequens: illos enim certus quidam modus, atque mensura quae in numest, sibimet copulat; qua qui carent, non utique sibi aliqua ratione junguntur. M. Appellemus ergo, si placet, illos qui inter se dimensi sunt, rationabiles; illos autem qui ea dimensione carent, irrationabiles. D. Placet vero. M. Jam illud attende, utrum tibi videatur
Abbreviated transcription (Latin):
madũtere. siue ꝯplicatis. siue sesquatis.
ꝯstituas. ⁊ in ea multiplicatione ꝑma¬
nere uelis. dicendo unũ ad tria. unũ
sola dupla ut unũ ad uo. duo ad qͣ¬
tuior. qͣtuor ad octo. octo ad sedecim
ꝙ deinde. hic quoq nullꝰ ẽ finis. ita :
tripla sola. & quadrupla sola. & qͥcqͥd
hoꝵ temptare uolueris ininfinitũ ꝓg̃¬
diunt᷑. ita & iam sc̾quati. Nam duo ad
tria. tria ad quatuor. qͣtuor ad qͥnq cũ
dicimꝰ. uides nicħ ꝓhib̾e cetera ꝑsequi.
nullo resistente fine:. siue isto mͦ uelis
in eodem gñe ꝑseuerans. ut duo ad tͥa.
qͣtuor ad sex. ser ad nouem. octo ad du¬
odecim. decem ad qͥndecim. & deincep.
siue m hoc gn̾e siue in cet̾is nultꝰ finis¬
occurrit: qͥd opꝰ ẽ de dinumeratis ia di¬
cere. cũ ex hiis que dicta st̃ quiuis intel¬
ligere posfit. in illis quoꝙ gradatim sur¬
gentibꝰ nulłu eẽ finẽ : an tͥ ñ uidet᷑:o ꝗd¬

Expanded text:
madvertere, sive complicatis, sive sesquatis, madvertere, sive complicatis, sive sesquatis, constituas, et in ea multiplicatione permanere velis, dicendo unum ad tria, unum sola dupla, ut unum ad duo, duo ad quatuor, quotuor ad octo, octo ad sexdecim, et deinde; hic quoque nullus est finis: ita et tripla sola et quadrupla sola, et quidquid horum tentare volueris, in infinitum progrediuntur. Ita etiam sesquati: nam duo ad tria, tria ad quatuor, quatuor ad quinque cum dicimus; vides nihil prohibere caetera persequi, nullo resistente fine: sive isto modo velis in eodem genere perseverans, ut duo ad tria, quatuor ad sex, sex ad novem, octo ad duodecim, decem ad quindecim, et deinceps; sive in hoc genere, sive in caeteris, nullus finisoccurrit. Quid opus est de dinumeratis jam dicere, cum ex iis quae jam dicta sunt quivis intelligere possit, in iis quoque gradatim surgentibus nullum esse finem? An tibi non videtur?
Abbreviated transcription (Latin):
quibꝰ de rebus queso quid tͥ uideat᷑.
OMichi uͦ & illa ratio dim̾̃sionũ atq
numerorũ uidet᷑ uerissima: ꝙ uocabu¬
la que abste imposita st̃. congrue mͥ
uident᷑ cõmemorandis cis rebꝰ qͣs intel¬
leximꝰ: & huiꝰ origo nominis quã nc̃ expli¬
casti ñ ẽ absurda: etiã si forte ñ ea sit. quã
secutus ẽ qui hoc nom̃ instituit. M Probo
rõnabiles motus. idẽ qui ad sese habent
aliquã numeroꝵ dim̃sionẽ. in infinitũ
posse ꝑ numeros ꝑgere. nisi rursus cos
certa ratio coercuerit. ꝙ ad quendã mo¬
d̾u formãꝙ reuocauerit: nam ut pͥmo de
ipsis eq̃libꝰ dicam. unũ ad unũ. duo ad
duo. tria ad tria. quatuor ad qͣtuor. ac
deinceps si ꝑsequar. quis finis critꝰ. cũ ip¬
sius numeri nullꝰ sit: Nam q̃ ista uis
numero inẽ. ut omis dictus finitus sit.
ñ dictus autẽ infinitꝰ: ꝙ qͦd eqͣlibꝰ euenit.
hoc etiã ineqͥlibus euenire potes ani¬

Expanded text:
Quibus de rebus quaero quid tibi videatur. Quibus de rebus quaero quid tibi videatur. D. Mihi vero et illa ratio dimensionum atque numerorum videtur verissima; et vocabula quae abs te imposita sunt, congrua mihi videntur commemorandis eis rebus quas intelleximus: et hujus origo nominis quam nunc explicasti, non est absurda, etiamsi forte non ea sit quam secutus est qui hoc nomen instituit. CAPUT rationabiles motus, id est qui ad sese habent aliquam numerorum dimensionem, in infinitum posse per numeros pergere, nisi rursus eos certa ratio coercuerit, et ad quemdam modum formamque revocaverit? Nam ut primo de ipsis aequalibus dicam; unum ad unum, duo ad duo, tria ad tria, quatuor ad quatuor, ac deinceps si persequar, quis finis erit, cum ipsius numeri finis nullus sit? Namque ista vis numero inest, ut omnis dictus finitus sit, non dictus autem infinitus. Et quod aequalibus evenit, hoc etiam inaequalibus evenire potes ani
Abbreviated transcription (Latin):
tͣ. qd in motibꝰ discere uolumꝰ. notemꝰ
atq signemus uocabulis: nã eoꝵ distĩc¬
tio iã ducdu nͥ fallor apparet. Que cir¬
ca si tͥ uidetur illi uͥ multiplicato mi¬
nore fit maior. uocentur cõplicati: illi
aurẽ sesquati uet̾ẽ iam nomine. nam
sesque appellant᷑. uͥ duo numeri ea
ratione ad se affecti st̾. ut tot partes
habeat ad minorẽ maior. quota parte
sua eũ p̾cedit: nã si ẽ tria ad duo. t̾cia
parte sui p̃cedit maior minorẽ: si qͣtu¬
or ad tria. quarta: si qͥnq ad quatuor.
qͥnta: atq ita deinceps cad̃e ratio est¬
& in sex ad quatuor. octo ad sex. decẽ
ad octo. Deinde hanc rationẽ ꝙ in cõ¬
seqñtibꝰ & in maioribꝰ numeris ani¬
maduertere atq explorare: nominis
autẽ huiꝰ originẽ ñ facile dixerim
nͥ forte sesque qͣsi se absq dictũ ẽ. idẽ
absq se: qr si qͥnqͥes ad quatuor. absq
qͥnta parte sua maior hoc ẽ qͦd minor÷

Expanded text:
tur quod in motibus discere volumus, notemus tur quod in motibus discere volumus, notemus atque signemus vocabulis. Nam eorum distinctio jamdudum, nisi fallor, apparet. Quocirca, si tibi jam videtur, illi ubi multiplicato minore fit major, vocentur complicati; illi autem sesquati, veteri jam nomine. Nam sesque appellatur, ubi duo numeri ad se ea ratione affecti sunt, ut tot partes habeat ad minorem major, quota parte sui eum praecedit: nam si est tria ad duo, tertia parte sui praecedit major minorem; si quatuor ad tria, quarta; si quinque ad quatuor, quinta, atque ita deinceps: eadem ratio est, et in sex ad quatuor, octo ad sex, decem ad octo; et inde licet hanc rationem et in consequentibus et in majoribus numeris animadvertere atque explorare. Nominis autem hujus originem non facile dixerim: nisi forte sesque quasi se absque dictum, id est absque se, quia quinque ad quatuor, absque quinta parte sua major hoc est quod minor.
Abbreviated transcription (Latin):
semet iuiiguint᷑: ñ enĩ potest in eis dici.
aut qͦciens habeat minorẽ maior: aut il¬
lud quo excedit maior minorẽ. qͦciens ha¬
beat ꝙ maior & minor. D Accipio &
ista uocabula: & qnͣtũ ualeo faciã ut me¬
torũ que possit ẽẽ particio. namq arbitͦr
ẽẽ ꝑspicuã: unũ enim genꝰ ẽ onumerato¬
rũ. in quo minor numerꝰ metit᷑ maiorẽ:
id ẽ aliqͦciens cũ habet maior. sicut nume¬
ros duo ꝙ qͣtuor eẽ diximꝰ: uidemꝰ enĩ duo
a quatuor bis haberi: qui ter haberent᷑.
si ñ qͣuior s sex ad duo poneremꝰ. q̃uat̾ au¬
tẽ si octo: qͥnquies si decem. Aliud genꝰ est.
in quo ea pars que excedit maior mino¬
rẽ ambos metitur: id ẽ aliqͦciens habẽt
eam & maior & minor: qͦd in illis nu¬
meris iam ꝓsperimꝰ sex ⁊ octo: nã pars
illa que excedit᷑ minor duo st̃ qͦs uides
cẽ in octonario numero quat̾. in sena¬
rio ter: quare hos quoq & motus de
quibꝰ agitur. & numcros ꝑ qͦs illustra¬

Expanded text:
et numerant. Non enim potest in eis dici, aut quoties habeat minorem major; aut illud quo excedit major minorem quoties habeat et major et minor. D. Accipio et ista vocabula, et quantum valeo, faciam ut metorum quae possit esse partitio: namque arbitror eam esse perspicuam. Unum enim genus est connumeratorum, in quo minor numerus metitur majorem; id est aliquoties eum habet major sicut numeros duo et quatuor esse diximus: videmus enim duo a quatuor bis haberi; quae ter haberentur, si non quatuor, sed sex ad duo poneremus; quater autem, si octo; quinquies, si decem. Aliud genus est, in quo ea pars qua excedit major minorem, ambos metitur; id est aliquoties habent eam et major et minor, quod in illis numeris jam perspeximus, sex et octo. Nam pars illa qua exceditur minor, duo sunt, quos vides esse in octonario numero quater, in senario ter: quare hos quoque motus de quibus agitur, et numeros per quos illustra
Abbreviated transcription (Latin):
cia indefinita ⁊ int̾minata. s habe¬
ant ad se duo motꝰ aliquẽ numerũ.
unũ ad duo. duo ad tria. tͥa ad qͣtuor.
auͭ unũ ad tria. duo ad sex:⁊ quicqͥd pot̾¬
oũino aliquid ad sese dim̃sionis obtiñe.
Planius ista queso. m Reu̾tere gͦ ad illas
horas: ꝙ qd satis putabam dictũ cũ de u¬
na hora duabꝰq dixissem. ꝑomĩa con¬
sidera: certe enĩ ñ negas fieri aliqu̾e mo¬
tũ tempore uniꝰ hore: ⁊ aliũ duarũ. d Re¬
rũ ẽ ꝙ Qdaliũ duarũ: aliũ tͥum ñ fate¬
risꝰ d fateor. m O aliũ tribꝰ horis fieri
aliũ qͥtuor:. rursus aliũ una. alium
tribꝰ aut aliũ duabꝰ. altũ ser. ñne mani¬
festũ est: d Manifestũ m Curgͦñ⁊
ullud manifestũ sit. naͣ hoc dicebam.¬

Expanded text:
tia indefinita et indeterminata, sed habetia indefinita et indeterminata, sed habeant ad se duo motus aliquem numerum; unum ad duo, duo ad tria, tria ad quatuor; aut unum ad tria, duo ad sex, et quidquid potest aliquid ad sese dimensionis obtinere. D. Planius ista quaeso. M. Revertere ergo ad illas horas, et quod satis putabam dictum, cum de una hora et de duabus dixissem, per omnia considera. Certe enim non negas posse fieri aliquem motum tempore unius horae, et alium duarum. D. Verum est. M. Quid? alium duarum, alium trium non fateris? D. Fateor. M. Et alium tribus horis fieri, alium quatuor; rursus alium una, alium tribus; aut alium duabus, alium sex, nonne manifestum est? D. Manifestum. M. Cur ergo et illud non manifestum sit
Abbreviated transcription (Latin):
significaret᷑. m Nerũ dicis: nicħ enĩ
deꝑit cũ ita loquim᷑ ueritati. nã ꝙ mͥ
si ẽ hoc nom̃ qͣd t̾ ñ occurrisse dicis. aut
ignoratur a me. aut ĩ p̃senti ñ uenit in
mentẽ: qmob rem sic agamꝰ ut hec bina
contraria appellemꝰ hoc mͦ diu ⁊ ñ dui.
tarde ⁊ uelocit̾:. ac pͥmũ de diuturno
ꝙ ñ diuturno disseramꝰ si placet: o Ita
sieri qͦd ꝑ longũ: id autẽ ñ diu. qd ꝑ
breue tempꝰ fit:u̾ Manifestũ ẽ. ꝙ Mo¬
tus gͥ qui fit u̾bi gr̃a duabꝰ horis: ñ ne
ad eum qui una fit dupłu habet tẽpo¬
ris&̾o Os hinc dubitauerit: m Reci¬
pit gͦ id qͦd diu uł ñ diu dicimꝰ. dim̃sio¬
nes hmͦi & numeros: ut alius motus
ad aliũ. tamꝗͣ duo ad unũ sint: id ẽ
ut biᷤ tantũ habeat alius: qͣntũ semel
aliꝰ. Itẽ ad aliũ tumꝗͣ tria ad duo.
id ẽ ut tantas tres partes temꝑis ha¬
beat. qnͣtas alius duas : atq t̾tu ꝑ cet̾oᷤ
numeros licet currere. ut ñ sint spa¬

Expanded text:
caretur. M. Verum dicis. Nihil enim deperit, cum ita loquimur, veritati. Nam et mihi si est hoc nomen, quod tibi non occurrisse dicis, aut ignoratur a me, aut in praesentia non venit in mentem. Quamobrem sic agamus, ut haec bina contraria appellemus hoc modo, diu et non diu, tarde et velociter. Ac primum de diuturno et non diuturno disseramus, si placet. D. Ita id autem non diu quod per breve tempus fit? D. Manifestum. M. Motus igitur qui fit, verbi gratia, duabus horis, nonne ad eum qui una hora fit, duplum habet temporis? D. Quis hinc dubitaverit? M. Recipit ergo id quod diu vel non diu dicimus dimensiones hujusmodi et numeros, ut alius motus ad alium, tanquam duo ad unum sit; id est ut bis tantum habeat alius quantum semel: alius item ad alium tanquam tria ad duo, id est ut tantas tres partes temporis habeat, quantas alius duas: atque ita per caeteros numeros licet currere, ut non sint spa