comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
tuor. Mlta gͦ medium exttemis & medio extrema consentiunt.
quamiobrem sicut excellit intrib qͦo ẜ unum cedtio ꝙ tria¬
numerantur. eum ȩt uno &s ouob constent sic excellit inquatuor
quod pꝰunum & duo & tria numerantur. cũ constet ex uno & trib
uł bis duob quã extremorũ cõmedis & medii cum extremis uulla
ioc ñ inueniatur. quod quat̾narii numeri ꝓpͥum eẽ diximꝰ . D. faciã.
nam sic constituamꝰ duo. cria. quatuor: extrema collata fiunt sex.
Hoc facit & mediumi sibi collatum. nec tamen sex s quinq consecuni¬
tur. Rursus tria quatuor. & quinq constitutõ. extrema octo faci¬
unt. Medium quoq bisductũ id̾ fac̃. ac int̾ quinq & octoñiã unũ
s: duo senarium scilicet & septenarium numeros int̾positoi uideo.
atq illa ratione quantum ꝓgredior. tanco hȩc fiunt int̾ualla ma¬
iora  Uideo te intellexisse & omĩno scire quod diccum. ẽ. s iam ne

Expanded text:
tuor. M. Ita ergo medium extremis, et medio extrema consentiunt. tuor. M. Ita ergo medium extremis, et medio extrema consentiunt. Quamobrem sicut excellit in tribus, quod post unum et duo collocantur, cum ex uno et duobus constent; sic excellit in quatuor, quod post unum et duo et tria numerantur, cum constent ex uno et tribus, vel bis duobus: quae extremorum cum medio, et medii cum extremis, in ilmne inveniatur quod quaternarii numeri proprium esse diximus. D. Faciam. Nam si constituamus duo, tria, quatuor, extrema collata fiunt sex; hoc facit et medium sibi collatum: nec tamen sex, sed quinque consequuntur. Rursus tria, quatuor et quinque constituo; extrema octo faciunt, medium quoque bis ductum: at inter quinque et octo, non jam unum, sed duos, senarium scilicet et septenarium numeros interpositos video. Atque illa ratione quantum progredior, tanto haec fiunt intervalla majora. M. Video te intellexisse, et omnino scire quod dictum est: sed jam ne
Abbreviated transcription (Latin):
tum intellegis uire imꝑauit. ut iam n unum. duo. tria cantum s
unum. duo ttia. quatuor. sit amicissime copulata ꝓgressio nume¬
roꝵ D Omĩno adsentior: At cetera intuere  ne arbitreris nichil
habere ꝓpͥum quat̾narium numerum. qͦ reliqui om̃s numeri ca¬
reant. qͥd ualeat ad istam conȩrionem dequa loquor. ut abuno usq
ad quatuoe. certus sit numerus. & pulcherrimus ꝓgredi modus.
conuenerat qrappe suꝑus int̾ nos tunc explurib uium aliquid
maxime fieri. cum extremis media & mediis extrema consenti¬
unt. BIta ẽ. M Cum gͦ collo camus unum & duo. & tria ddicque sint¬
que sint extrema. quod mediuni: unum & cria: extrema uideo duo.
medium responde nunc ex uno & trib quid conficiatur. DQua¬
tuor. M Quio duoᵈ. Quia unus in medio numerus. ẽ. ñ pocest nͥ
sibi conferri. D Quam obrem dic etiam: duo bisquis faciant. QNua¬

Expanded text:
tum intelligis jure impetravit; ut jam non unum, duo, tria tantum; sed tum intelligis jure impetravit; ut jam non unum, duo, tria tantum; sed unum, duo, tria, quatuor, sit amicissime copulata progressio numerorum. D. Omnino assentior. 24. M. At caetera intuere, ne arbitreris nihil habere proprium quaternarium numerum, quo reliqui omnes numeri careant, quod valeat ad istam connexionem de qua loquor, ut ab uno usque ad quatuor certus sit numerus, et pulcherrimus progrediendi modus. Convenerat quippe inter nos superius, tunc ex pluribus unum aliquid maxime fieri, cum extremis media, et mediis extrema consentiunt. D. Ita est. M. Cum ergo collocamus unum et duo et tria, dic quae sint extrema, quod medium. D. Unum et tria extrema video, duo medium. M. Responde nunc, ex uno et tribus quid conficiatur. D. Quatuor. M. Quid? duo qui unus in medio numerus est, num potest nisi sibi conferri? Quamobrem dic etiam duo bis quid conficiant. D. Qua
Abbreviated transcription (Latin):
tur. ei quippe tribuitur ista ꝓportione con̾latio. quȩ quan¬
tum ualeat eo iam adsuesce cognoscere quod illa unitas quãte
amare dixisti in reb ordinatis. hac una effici potest. cuiꝰ grecum no¬
men analogia.ẽ. nostri quidam ꝓporcionẽ uocauerunt. Quo no¬
mine utamur si palcet. non enim libenter nisi necessitate greca
uocabula ui latino sermone usurpauerim. U Michi uͦ placet. s ꝑge
quo intendãs  Faciam. nam quid sit ꝓ portio quantumq in reb:
uiris habeat ꝙ suo loco in hac disciplina diligentius requiremus.
&o quanto meruditione ꝓmotior eris. tanto eiꝰ iuim meluis naturã¬
M cognosces s uides ceite quod inp̃sentia satis. ẽ. cres illos nume¬
ros quorum mirabar & concordiam. sibimet in eadem conȩxione
nͥ ꝑauat᷑narium numerum ñ potuisse conferre. Quã obrem
p̃ illos se ordinari sicut illa concordia cũ his artiore copuletur quan¬

Expanded text:
tur; ei quippe tribuitur ista proportione collatio. Quae quantur; ei quippe tribuitur ista proportione collatio. Quae quantum valeat, eo jam assuesce cognoscere, quod illa unitas quam te amare dixisti, in rebus ordinatis hac una effici potest, cujus graecum nomen ἀναλογία est, nostri quidam proportionem vocaverunt, quo nomine utamur, si placet: non enim libenter, nisi necessitate, graeca vocabula in latino sermone usurpaverim. D. Mihi vero placet; sed perge quo intenderas. M. Faciam. Nam quid sit proportio, quantumque in rebus juris habeat, et suo loco in hac disciplina diligentius requiremus; et quanto in eruditione promotior eris, tanto ejus vim melius naturamque cognosces. Sed vides certe, quod in praesentia satis est, tres illos numeros, quorum mirabare concordiam, sibimet in eadem connexione nisi per quaternarium numerum non potuisse conferri. Quamobrem post illos se ordinari, sic ut illa concordia cum his arctiore copuletur, quan
Abbreviated transcription (Latin):
&e quanto ꝓgredi uoluero: canto plures interponuntur magna
hec gͦ concordia inpͥorib trib numeris. unum enim &e duo & tria
ꝓrsꝰoNud illud. nulla nec consideratione dignũ putas. quod
ista concordia quanto ẽ. artior. atq conunctior. tanto magis
in unitatem quandã tendit. & unum quiodam de plurib
efficitᵈ Immo maxima᷑ & nescio quomͦ. & miror. & amo istam
quam cõm̃dans unitatẽ multum ꝓbo Msi certe quelibet
rerum copulatio atq conȩrio tunc maxime uixã quiddã effic̃
cũ & media extremis & mediis ȩitrema consentiunt. U Ita cer
cum tinum. duo tria dicimus. non nequanto unũ aduob tanto
duo a trib superantur. D Uerissimum . ẽ. M Dic iam nunc ẽ¬
mͥ in ista collatione quotiens unum nominauerim semelatria
fic in summa: quat : recte gͥ istos tres quat̾narius numerus sedͥ¬

Expanded text:
Et quanto progredi voluero, tanto plures interponuntur. M. Magna Et quanto progredi voluero, tanto plures interponuntur. M. Magna haec ergo concordia est in prioribus tribus numeris: unum enim et duo et tria Magna prorsus. M. Quid? illud nullane consideratione dignum putas, quod ista concordia quanto est arctior atque conjunctior, tanto magis in unitatem quamdam tendit, et unum quiddam de pluribus efficit? D. Imo maxima, et nescio quomodo, et miror, et amo istam quam commendas unitatem. M. Multum probo; sed certe quaelibet rerum copulatio atque connexio tunc maxime unum quiddam efficit, cum et media extremis, et mediis extrema consentiunt. D. Ita certeamus. Nam cum unum, duo, tria dicimus, nonne quanto unum a duobus, tanto duo a tribus superantur? D. Verissimum est. M. Dic jam nunc mihi, in ista collatione quoties unum nominaverim. D. Semel. M. Tria fit in summa? D. Quater. M. Recte igitur istos tres quaternarius numerus sequi
Abbreviated transcription (Latin):
cius possumus redeamus. quo circa quero. uni duo iuncta quio fa¬
ciant. D T̃ria. M Ergo hec duo pͥncipia numerorum sibimet copui¬
lata totum numerum faciunt atq ꝑfectum. Uta ẽ. M Quid in nu¬
merando pꝰunum &e duo quẽ nu merum ponimus. D Eadẽ tria
M Idemgͥ numerꝰ qui fit exuno &e duob pͥ utrumq mordine collocat᷑.
ita ut nullus alius int̾ poni queat: Ita uideo At qui & illud
uideas oportet. in nullis reliquiis numeris id posse contingere:
ut cum duos quoslibet sibimet innumerandi ordine copulatos
notaueris: consequat᷑ eos ille qui exam bob conficitur. nullo int̾¬
posito. io quoq uideo. nam duo & tria qui sibi innumeri copulati
sunt. in summa quinq faciunt. non autem quinq continua¬
tim secuntur. s quatuor. rursun cria & quatuo septem confici¬
unt. int̾ quatuor autem ac septem. quuq atq sex ordinati suut.

Expanded text:
citius possumus, redeamus. Quocirca quaero, uni duo juncta quid facitius possumus, redeamus. Quocirca quaero, uni duo juncta quid faciunt? D. Tria. M. Ergo haec duo principia numerorum sibimet copulata, totum numerum faciunt atque perfectum. D. Ita est. M. Quid? in numerando post unum et duo quem numerum ponimus? D. Eadem tria. M. Idem igitur numerus, qui fit ex uno et duobus, post utrumque in ordine collocatur, ita ut nullus alius interponi queat. D. Ita video. M. Atqui et illud videas oportet, in nullis reliquis numeris id posse contingere, ut cum duos quoslibet sibimet in numerandi ordine copulatos notaveris, consequatur eos ille qui ex ambobus conficitur, nullo interposito. D. Id quoque video: nam duo et tria, qui sibi numeri copulati sunt, in summa quinque faciunt: non autem quinque continuatim sequuntur, sed quatuor. Rursus tria et quatuor septem conficiunt: inter quatuor autem ac septem, quinque atque sex ordinati sunt.
Abbreviated transcription (Latin):
eẽ. nͥ ut sĩ hoc quoq pͥncipium. andubitas duo pͥncipia constituere:
D Uehement᷑ dubito. M Benefaces si exadu̾so sibi consticuerentur duo
pͥncipia. ñc autem hoc alcerum principium de illo pͥmo ẽ. ut illuo a
muillo sit. hoc uͥ abillo. Unum enim & unumꝰ duo sunt. & pͥncipia ita siͣne
ambo. tt om̃s numeri quidem ab uno sint. s quia ꝑ complicationem
atq ad uinctionẽ quandam fiunt. Origo autẽ cõplicationts & ad unc¬
tionis duali numero recte tribuitur. fit ut illud anulło pͥmum pͥn¬
cipium. aquo numeri om̃s. hoc autem alterum. ꝑ quoo numeri om̃s
ee inueniantur. nͥ quid habes adu̾sum ista qͦd disseras. Dego uͦ nichil.
&r sine ad miratione ista ñ cogito: quauis ea incerrogatꝰ abste ipse
respondeam: subtilius ista queruntur atq abstrusius. mẽa disci¬
plina que ẽ de numeris. hic autem nos adĩstitutum opus quanto

Expanded text:
, nisi ut sit hoc quoque principium? An dubitas duo principia constituere? , nisi ut sit hoc quoque principium? An dubitas duo principia constituere? D. Vehementer dubito. M. Bene faceres, si ex adverso sibi constituerentur duo principia: nunc autem hoc alterum principium de illo primo est, ut illud a nullo sit, hoc vero ab illo: unum enim et unum duo sunt, et principia ita sunt ambo, ut omnes numeri quidem ab uno sint; sed quia per complicationem atque adjunctionem quamdam fiunt, origo autem complicationis et adjunctionis duali numero recte tribuitur: fit ut illud primum principium a quo numeri omnes; hoc autem alterum per quod numeri omnes, esse inveniantur. Nisi quid habes adversum ista quod disseras. D. Ego vero nihil, et sine admiratione ista non cogito; quamvis ea, interrogatus abs te, ipse respondeam. 22. M. Subtilius ista quaeruntur atque abstrusius in ea disciplina quae est de numeris: hic autem nos ad institutum opus quanto
Abbreviated transcription (Latin):
merum parem. quat̾nariꝰ pͥtis pͥmus occurrit. nam induob qͦmͦ
possunt illa tria inueniri. ꝑque totus ẽ. mimerus id ẽ. pͥncipium. me¬
dium & finis. MId ipsum omĩno abste responsum. ẽ. quod uolebam. &
quod ipsa ratio cogit fateri. Repete itaq ab ipso uno tractationem.
atq considera. uideb ꝓfecto ideo unum non habere medium & finẽ.
quia cantum pͥncipium. ẽ. utł ideo ẽẽ principium: quia & medio & fi¬
ne caret. Manifestum. ẽ. MQiuid dicemus gͦ de duob ñ possumus in
eis intelligere. pͥncipium & medium. cũ medium eẽ. ũ possit. nisi ubi
finise. aut pͥncipium & finẽ. cũ ad finem nͥ ꝑ medium ñ queat ꝑueniri:
U Urget ratio confiteri. & quis de hoc numero tespondeam: prorsus incertꝰ
sum. NUide ne iste quoq numerꝰ possit pͥncipium ẽẽ numerorum.
nam simedio caret & fine quod ut dixisti cogitatio conficeri. quid restat¬

Expanded text:
merum parem, quaternarius primus occurrit. Nam in duobus quomodo merum parem, quaternarius primus occurrit. Nam in duobus quomodo possunt tria illa inveniri, per quae totus est numerus, id est principium, medium et finis? M. Idipsum omnino abs te responsum est quod volebam, et quod ipsa ratio cogit fateri. Repete itaque ab ipso uno tractationem, atque considera; videbis profecto ideo unum non habere medium et finem, quia tantum principium est; vel ideo esse principium, quia medio et fine caret. D. Manifestum est. M. Quid ergo dicemus de duobus? Num possumus in eis intelligere principium et medium, cum medium esse non possit, nisi ubi finis est; aut principium et finem, cum ad finem nisi per medium non queat perveniri? D. Urget ratio confiteri; et quid de hoc numero respondeam, prorsus incertus sum. M. Vide ne iste quoque numerus possit principium esse numerorum. Nam si medio caret et fine, quod, ut dixisti, cogit ratio confiteri; quid restat
Abbreviated transcription (Latin):
bitraris. quare internario numero quandam eẽ ꝑfectionem uidesquia totͣ
ẽ. habet enim pͥncipium. medium. & finem D Uideo plane: quid illud ñne
abineunte puericia didicimus omẽm numerum aut parem ee̾. aut
imparem: DUerum dicis recordare gͦ. & dic mͥ. quẽ soleam̃ dicere patrẽ.
quẽ imparẽ numerum. an ille qui potest uiduas partes equales diuidi.
narius pͥmꝰ sitotꝰ impar. & pͥncipio enim & medio & fine constat uc
dictum ẽ. non ne opporcet etiam parem ẽẽ totum atq ꝑfectum. ut in
eo etiam pͥncipium. medium. finis q  inueniatur. D Oportet sane.
at iste. quisquis ẽ. ñ potest habere indiuiduum medium. sicut im¬
eẽ ꝓpͥum paris numeri diximus. Indiuiduum autem medium
ẽ: unum. diuiduum: duo. medium. ẽ. autem in numeris. a quo ain¬
bo lacera simet sunt equalia. An aliquid obscure dictum. ẽ. minꝰ

Expanded text:
bitraris. Quare in ternario numero quamdam esse perfectionem vides, quia totus bitraris. Quare in ternario numero quamdam esse perfectionem vides, quia totus est: habet enim principium, medium et finem. D. Video plane. M. Quid? illud nonne ab ineunte pueritia didicimus, omnem numerum aut parem esse, aut imparem? D. Verum dicis. M. Recordare ergo et dic mihi, quem soleamus dicere parem, quem imparem numerum. D. Ille quinarius primus sit totus impar; et principio enim, et medio, et fine constat, ut dictum est; nonne oportet etiam parem esse totum atque perfectum, ut in eo etiam principium, medium, finisque inveniatur? D. Oportet sane. M. At iste quisquis est, non potest habere individuum medium sicut imd esse proprium paris numeri diximus. Individuum autem medium est unum, dividuum duo. Medium autem est in numeris, a quo ambo latera sibimet sunt aequalia. An aliquid obscure dictum est, minus
Abbreviated transcription (Latin):
numero p̾scribitur. Nam ut decem decies habent unũ: ita centũ
decies habent cosdẽ & mille decies habent centũ. & ita deinceps
quo usq libitũ ẽ ꝓgrediuiuit in huĩcemodi quasi articulis
quod indenario numero p̃finitumẽ: an aliquid horum ñ intellegis:
& inde rursus adunum reditꝰ fiat. unde absce quero. utrum quod uoca¬
mus pͥncipium possit omĩno nͥ alicũ ee pͥncipium. D Nullo mͦ pocest.
Item qđ dicimus finem potest ne nisi alicuiꝰ rei finem ẽẽ. D. Ciam id
non potest. S Quid apͥncipio ad finem non putas ꝑueniri posse. nisi ꝑaliqͦs
medium: D Hon puto Ergo uc totum aliquid sit pͥncipio & medio
& fine constat U Ita uidetur. M Dic itaq nunc. pͥncipium medium o finis
quo numerotibi contineri udeantur. PArbitror. ternarium numerum
ce uelle ut respondeam. cria enim quedã sunt. de quib queris. M Recte ar¬

Expanded text:
numero praescribitur. Nam ut decem, decies habent unum; ita centum, numero praescribitur. Nam ut decem, decies habent unum; ita centum, decies habent eosdem decem; et mille, decies habent centum; et ita deinceps quousque libitum est progredi, ibit in hujuscemodi quasi articulis, quod in denario numero praefinitum est. An aliquid horum non intelligis? et inde rursus ad unum reditus fiat. Unde abs te quaero, utrum quod vocamus principium, possit omnino nisi alicujus esse principium. D. Nullo modo potest. M. Item quod dicimus finem, potestne nisi alicujus rei finis esse? D. Etiam id non potest. M. Quid? a principio ad finem num putas perveniri posse, nisi per aliquod medium? D. Non puto. M. Ergo ut totum aliquid sit, principio et medio et fine constat. D. Ita videtur. M. Dic itaque nunc, principium, medium et finis, quo numero tibi contineri videantur. D. Arbitror ternarium numerum te velle ut respondeam: tria enim quaedam sunt, de quibus quaeris. M. Recte ar
Abbreviated transcription (Latin):
ipsos debeamꝰ consulere numeros. ut quas nob leges certas fixasq
monstrauerint. eaᷤᷤ in illis motib animadutendas obseruandasq iudi¬
cemꝰ. Mlacet uͦ ñ enim quicꝗ̃ ordinati fieri posse arbitror M Ergo ab ip¬
so si uidetur pͥncipio numeroꝵ capiamꝰ huiꝰ considerationis ȩxordiũ.
& uideamꝰ quantum ꝓuirib mentis nr̃e talia ualemus intueri. quȩ¬
nam sit ratio. ut quamuis ꝑinfinitum sicut dictum ẽ. numerus ꝓgre¬
diatur. articulos quosdam homines innumerando fecerint. aquib ad
unum rursus rede̾unt qͦd ẽ. pͥncipium numeroꝵ. innumerando enĩ
conplectionẽ ꝑsequi uel: ut hoc modo ꝓ grediaris. decem unginti tri¬
ginta. quadraguita. usq ad centum ẽ ꝓgressio. si centenariaͣm: centũ. du¬
centa. trecenta. in mille ẽ articulus. a quo redeatur. quidiam opus ẽ. ult
querere. iudescerte quos articulos dicam. quorum pͥma regula denario

Expanded text:
ipsos debeamus consulere numeros, ut quas nobis leges certas fixasque ipsos debeamus consulere numeros, ut quas nobis leges certas fixasque monstraverint, eas in illis motibus animadvertendas observandasque judicemus. D. Placet vero: non enim quidquam ordinatius fieri posse arbitror. M. Ergo ab ipso, si videtur, principio numerorum capiamus considerationis hujus exordium et videamus, quantum pro viribus mentis nostrae talia valemus intueri, quaenam sit ratio, ut quamvis per infinitum, ut dictum est, numerus progrediatur, articulos quosdam homines in numerando fecerint; a quibus ad unum rursus redeant, quod est principium numerorum. In numerando enim complicationem persequi velis, ut hoc modo progrediaris, decem, viginti, triginta, quadraginta; usque ad centum est progressio: si centenariam, centum, ducenta, trecenta, quadringenta; in mille est articulus a quo redeatur. Quid jam opus est ultra quaerere? Vides certe quos articulos dicam, quorum prima regula denario
Abbreviated transcription (Latin):
ad quatuor. quatuor. ad oct̾o. octo ad sedecim. & deinde. hic quoq
nullus ẽ finisita & tripla sola & quadrupla sola & quicqͥo hoꝵi
temptare uolueris mninfinitum ꝑgrediunt᷑. ita o iam sesquati.
sãduo ad tͥatria ad quatuor quatuor. adquinq cũ dicinius. udes
nicħ ꝓhib̾e cetera ꝑse. qui. nullo tesistence fine. siue isto mͦ uel
in eodem genere ꝑseuerans. ut duo ad tria. quatuor. ad sex. sex
ad nouem. octo adduodetm. decẽ ad qͥndecim. & deinceps: siue in
hoc gene̾. siue incętis. nullus finis occurrit: quid opus ẽ. de dinume¬
ratis iam dicere. cum ex his quȩ dicta sunt qui ius intelligere possic.
tatem reuocat ad certũ modum formã q p̾scribit. quã excede no
porteat: Auidissime cognoscere expecto. M Hanc quoq ut alia
cemet ipsum nosse cognosces. cum me interrogante uera responde¬
ris. Nam pͥmo abste quero. qm̃ de numerosis motib aͣgimꝰ utrum

Expanded text:
ad quatuor, quotuor ad octo, octo ad sexdecim, et deinde; hic quoque ad quatuor, quotuor ad octo, octo ad sexdecim, et deinde; hic quoque nullus est finis: ita et tripla sola et quadrupla sola, et quidquid horum tentare volueris, in infinitum progrediuntur. Ita etiam sesquati: am duo ad tria, tria ad quatuor, quatuor ad quinque cum dicimus; vides nihil prohibere caetera persequi, nullo resistente fine: sive isto modo velis in eodem genere perseverans, ut duo ad tria, quatuor ad sex, sex ad novem, octo ad duodecim, decem ad quindecim, et deinceps; sive in hoc genere, sive in caeteris, nullus finis occurrit. Quid opus est de dinumeratis jam dicere, cum ex iis quae jam dicta sunt quivis intelligere possit, tatem revocat ad certum modum formamque praescribit quam excedere non oporteat, avidissime cognoscere exspecto. M. Hanc quoque, ut alia, temetipsum nosse cognosces, cum me interrogante vera responderis. Nam primo abs te quaero, quoniam de numerosis motibus agimus, utrum
Abbreviated transcription (Latin):
tiedetur uerissima. & uocabula que absce imposita sunt. congrue
mͥi uidẽtur cõmemorandis eis reb qͣs intelleximꝰ. & huiꝰ origo no¬
minis quam nuuc ęxplicasti. non ẽ absurda. & iam si forte non ea sit.
quam secutus ẽ. qui hoc nomen instituit. M Probo & accipio sententiã¬
tuam. s cuides ns om̃s istos rationabiles mot idẽ qui adsese habent ali¬
quanumeroꝵ dim̃sionẽ ininfinitum posse ꝑnumeros ꝑgere. nisi rersꝰ
eos c̾ta ratio coercuerit. & adquendam modum formamq reuo¬
cauerit. namut pͥmo de ipsis equalib dicam. unum ad unum. duo ad
duo. tria ao tria. quatuor. ad quatuor. ac deinceps si ꝑsequat quiꝰ fi¬
nis erit cum ipsus numeri cũ nullus sit: Nam questa uͣis nume¬
ro inẽ. ut om̃is dictus finitus sit. ñ dictus autem infinitꝰ. o qͦd eqͣlib
uenit. hoc &e iam inequalib euenire potes animadu̾tere. siue cõ

Expanded text:
videtur verissima; et vocabula quae abs te imposita sunt, congrua videtur verissima; et vocabula quae abs te imposita sunt, congrua mihi videntur commemorandis eis rebus quas intelleximus: et hujus origo nominis quam nunc explicasti, non est absurda, etiamsi forte non ea sit quam secutus est qui hoc nomen instituit. CAPUT tuam: sed videsne omnes istos rationabiles motus, id est qui ad sese habent aliquam numerorum dimensionem, in infinitum posse per numeros pergere, nisi rursus eos certa ratio coercuerit, et ad quemdam modum formamque revocaverit? Nam ut primo de ipsis aequalibus dicam; unum ad unum, duo ad duo, tria ad tria, quatuor ad quatuor, ac deinceps si persequar, quis finis erit, cum ipsius numeri finis nullus sit? Namque ista vis numero inest, ut omnis dictus finitus sit, non dictus autem infinitus. Et quod aequalibus evenit, hoc etiam inaequalibus evenire potes animadvertere, sive com
Abbreviated transcription (Latin):
eorũ distinctio iamdudum nͥ fallor. apparet. Quo circa si tibi uide¬
tur illi ubi multiplicato minore fit maior: uocentur cũ plicatoͥ¬
mine. nã ses quȩ appellantur. uͭ duo numeri ea ratione ad se affecti
sũt. ut tot partes habeat ad minorẽ maior. quota parte sua eum
p̃cełit. namsiẽ. tria aut duo. tercia parte sui p̃cedit maior minorem.
si quatuor ad tria: quarta. si quinq ad quatuor: quinta. atq ita deinceps
eadem̃ ratio ẽ. & insex ad quatuor. octo ad sex. dece ad octo. Deinde hac
o̾ationem ce in consequentib & in maiorib numeris anmadu̾tere
atq ex plorare nominis autem huiꝰ originem ñ facile dixerim. nͥ forte
sesque. quasi se absq dictum᷑ idẽ. absq se. qr si qͥnquies ad quatuor.
absq quinta parte sua maior. hoc ẽ. quod minor. quib de teb que¬
so quid tͥ uideat᷑. P Michi uͦ ⁊illa ratio dim̃sionũ atq numercrum

Expanded text:
eorum distinctio jamdudum, nisi fallor, apparet. Quocirca, si tibi jam videeorum distinctio jamdudum, nisi fallor, apparet. Quocirca, si tibi jam videtur, illi ubi multiplicato minore fit major, vocentur comine. Nam sesque appellatur, ubi duo numeri ad se ea ratione affecti sunt, ut tot partes habeat ad minorem major, quota parte sui eum praecedit: nam si est tria ad duo, tertia parte sui praecedit major minorem; si quatuor ad tria, quarta; si quinque ad quatuor, quinta, atque ita deinceps: eadem ratio est, et in sex ad quatuor, octo ad sex, decem ad octo; et inde licet hanc rationem et in consequentibus et in majoribus numeris animadvertere atque explorare. Nominis autem hujus originem non facile dixerim: nisi forte sesque quasi se absque dictum, id est absque se, quia quinque ad quatuor, absque quinta parte sua major hoc est quod minor. Quibus de rebus quaero quid tibi videatur. D. Mihi vero et illa ratio dimensionum atque numerorum
Abbreviated transcription (Latin):
beat minorẽ maior. aut illud. quo ȩxcedit maior minorem. quotiens ha¬
beat & maior & minor Accipio & ista uocabula. & quãtͣũ ualeo faciã
ut meminerim. M age minc uideamus connumeratorum que possit
eẽ particio. namq arbitror eẽ. ꝑpiscuam unu enim gentis.ẽ. cõmi¬
meratorum. in quo minor numerus metitur maiorem. idẽ. aliquotiens
eum habet maior. sicut numerꝰ duo & quatuor. ẽẽ dirimtis. uidsmus
enim duo a quatuor.bis haberi. quiter haberentur. si n quatuor. s sex
au duo ponerenemus. quat̃ autẽ. si octo. quinquiens. si decem: duud
genus ẽ. in quo ea pars quȩ excedit maior. minorem. ꝗd sesq dr̃ ambos
metitur. idẽ aliquotiens habent eam & maior. & minor. quod in illis
numeris iam ꝓspęximꝰ. sex & occo. nam paͬs illa quȩ excedit᷑ minor.
duo sunt. qͦs uides ẽẽ. in octo nario numero quater. in senario ter.

Expanded text:
beat minorem major; aut illud quo excedit major minorem quoties habeat minorem major; aut illud quo excedit major minorem quoties habeat et major et minor. D. Accipio et ista vocabula, et quantum valeo, faciam utesse partitio: namque arbitror eam esse perspicuam. Unum enim genus est connumeratorum, in quo minor numerus metitur majorem; id est aliquoties eum habet major sicut numeros duo et quatuor esse diximus: videmus enim duo a quatuor bis haberi; quae ter haberentur, si non quatuor, sed sex ad duo poneremus; quater autem, si octo; quinquies, si decem. Aliud genus est, in quo ea pars qua excedit major minorem, ambos metitur; id est aliquoties habent eam et major et minor, quod in illis numeris jam perspeximus, sex et octo. Nam pars illa qua exceditur minor, duo sunt, quos vides esse in octonario numero quater, in senario ter:
Abbreviated transcription (Latin):
addatur D Iam intellego M Ergo ex his inequalib motib rationa¬
bilib qm̃ duo genera subiectis diam numerorũ ȩxemplis ꝓposui quos
quib arite ponendos arbitraris. illos ne in quib illa quota pars dicte
potest. an in quib ñ potest: D Illos mͥ ratio e uidetur ance ponen¬
dos iubere. in quib pocest dici ut demonstratum. ẽ. quota parte sui
maior aut coetiuetur minori aut eum exedat his in quib iden
ñeuenit. M Recte. S ius ne ceiam his nomina imponamus. ut
cum eos deinceps cõmemorare necesse fuerit. expedictus loquam̾:
D Uolo sane MAppellemus gͦ istos quos p̃ponimus cõnumeratos. Inos
autẽ quib hos p̾ponimus dinumeratos ꝓpterea quia istis suꝑiores
ñ solum singulis numerantur. s & iam p̃arte ea: qua maior mi¬
nou equatur. uel eum excedit. in semet iuinguntur. & numeran¬
tur. illi aut̃ posteriores sigillatĩ tantũmͦ ad se numerantur &

Expanded text:
addatur. D. Jam intelligo. 16. M. Ergo ex his inaequalibus motibus rationaaddatur. D. Jam intelligo. 16. M. Ergo ex his inaequalibus motibus rationabilibus, quoniam duo genera subjectis etiam numerorum exemplis proposui, quos quibus anteponendos arbitraris? illosne in quibus illa quota pars dici potest, an in quibus non potest? D. Illos mihi ratio videtur anteponendos jubere, in quibus potest dici, ut demonstratum est, quota parte sui major aut coaequetur minori, aut eum excedat, iis in quibus idem non evenit. M. Recte. Sed visne etiam his nomina imponamus, ut cum eos deinceps commemorare necesse fuerit, expeditius loquamur? D. Volo sane. M. Appellemus ergo istos quos praeponimus, connumeratos; illos autem quibus hos praeponimus, dinumeratos: propterea quia isti superiores non solum singuli numerantur, sed etiam ea parte qua major minori aequatur vel eum excedit, se metiuntur et numerant; illi autem posteriores singillatim tantummodo ad se numerantur,
Abbreviated transcription (Latin):
DCum hoc ñ uideatur: O Porro inequalium ñ ne alii sunt inquib possu¬
midia parte maiorẽ minori coequari. in his tursum quos posterus
dixi. minorem a maiore quarta parte maioris excedi. In his autem
aliis quales sunt tria & decem. uł quatuor. & undecim: uidemus
quidẽ ñnillam conuentientiam. quia partes ad se habent. de quib
dici possit. tot ad cot. s nunquio calem. quał ẽ insuꝑiorib nam neꝙ
quot a parte minori maior equetur. neq quot a parte minorem ma¬
ior excedat. dici ullo mͦ potest. Nã neque tria quota pars sit de¬
narii numeri: neq quatuor. quota pars sic undenarii. dixerit quis¬
piã: cũ autẽdico ut consideres qua quota pars sit: liquidã dico &
sine ullo addĩmto: sicuti ẽ. dimidia. tercia. quarta quinta. sexta & de¬
inceps. ñ ut trientis & semiunciȩ & hoc genus p̃cisionum aliquid

Expanded text:
D. Cui hoc non videatur? M. Porro inaequalium, nonne alii sunt in quibus possuD. Cui hoc non videatur? M. Porro inaequalium, nonne alii sunt in quibus possumidia parte majorem minori coaequari; in iis rursum quos posterius dixi, minorem a majore quarta parte majoris excedi: in his autem aliis, quales sunt tria et decem, vel quatuor et undecim, videmus quidem nonnullam convenientiam, quia partes ad se habent, de quibus dici possit, tot ad tot; sed numquid talem, qualis est in superioribus? Nam neque quota parte minori major aequetur, neque quota parte minorem major excedat, dici ullo modo potest. Nam neque tria quota pars sit denarii numeri, neque quatuor quota pars sit undenarii, dixerit quispiam. Cum autem dico ut consideres quota sit pars, liquidam dico, et sine ullo additamento; sicuti est dimidia, tertia, quarta, quinta, sexta, et deinceps; non ut trientes et semiunciae, et hoc genus praecisionum aliquid
Abbreviated transcription (Latin):
quid omĩno ẽ. induob motib ita partes dim̾sas ad inuicẽ habentib
ut possint dici cot ad tot. siue equales numeri sint. siue alius maior
aliusminor. U lã intellego. & fieri posse concedo. M Illuo etiam ut
opinor intellegis. omẽm insuram & modũ inmoderationi & in for¬
mitati recte ante. poni D Manifestissimũ ẽ atq ꝯsequens. m. Duo gͥ
motꝰ qͥ ad sese ut dictũ ẽ habsiit aliꝗͣ. numerosã dimensionẽ his qui
eã ñ habent ante ponendi sunt E hoc manifestu ẽ. atq consequers.
lllos enim certus quida modus atq mensura auȩ in numetis ẽ. sibimec
copulat. qua quicarent. ñutiq sibialiqua ratione iunguntur. S Appelle¬
musgͥ si placet illos qui inter se dim̃si sunt: rationabiles. illos autem qui
N Iam illus attende. utrũ tibi uideatur maior concordia in motib rationabi¬
ub eorum ꝗtu equales sunt inter se. quã eorum qui sunt inequales.

Expanded text:
dquid omnino est in duobus motibus ita partes dimensas habentibus ad invicem, dquid omnino est in duobus motibus ita partes dimensas habentibus ad invicem, ut possint dici tot ad tot; sive aequales numeri sint, sive alius major, alius minor. D. Jam intelligo, et fieri posse concedo. CAPUT opinor, intelligis, omnem mensuram et modum immoderationi et infinitati recte anteponi. D. Manifestissimum est. M. Duo igitur motus qui ad sese, ut dictum est, habent aliquam numerosam dimensionem, iis qui eam non habent anteponendi sunt. D. Et hoc manifestum est atque consequens: illos enim certus quidam modus, atque mensura quae in numeris est, sibimet copulat; qua qui carent, non utique sibi aliqua ratione junguntur. M. Appellemus ergo, si placet, illos qui inter se dimensi sunt, rationabiles; illos autem qui . Jam illud attende, utrum tibi videatur major concordia in motibus rationabilibus eorum qui aequales sunt inter se, quam eorum qui sunt inaequales.
Abbreviated transcription (Latin):
quatuor: ad unum adtria. duo ad sex. & quicquio pocest omĩno ali¬
quid ad se sedunsionis obtinere. U Pantus ista queso U Reu̾tere gͦ
ad illas horas. & quoo satis putabam dictum cũ de una hora duab¬
ꝙ dixissem. ꝑ omĩa considera. certe enim ñ negas posse fieri alique
motum tempore unius horȩ. & alium duarum. D Uerii. ẽ. Quio
alium duarũ alium trium ñ fateris e U fateor. M &aliũ tibꝰ horis
fieri. alium quatuor. rursus aliũ una. alium trib aut aliũ duabꝰ.
aliũ sex non ne manifestũ. ẽ: D Manifestũ M Cur ñgͦ & illud ma
nifestũ sit: nã hoc dicebã. cum duos motꝰ habere ad se posse aliquẽ
numerum dicerem. utł ut unum ad duo. duo adtria. tria ad quatuor.
unũ adtria. duo ad sex. si quos alios recensere uolueris. his enĩ cognitis
ẽ pocestatis ꝑsequi cet̾a. siue septem ad decem. siue quinq ad octo. & qͥe¬

Expanded text:
quatuor; aut unum ad tria, duo ad sex, et quidquid potest aliquatuor; aut unum ad tria, duo ad sex, et quidquid potest aliquid ad sese dimensionis obtinere. D. Planius ista quaeso. M. Revertere ergo ad illas horas, et quod satis putabam dictum, cum de una hora et de duabus dixissem, per omnia considera. Certe enim non negas posse fieri aliquem motum tempore unius horae, et alium duarum. D. Verum est. M. Quid? alium duarum, alium trium non fateris? D. Fateor. M. Et alium tribus horis fieri, alium quatuor; rursus alium una, alium tribus; aut alium duabus, alium sex, nonne manifestum est? D. Manifestum. M. Cur ergo et illud non manifestum sit? Nam hoc dicebam cum duos motus habere ad se posse aliquem numerum dicerem, velut unum ad duo, duo ad tria, tria ad quatuor; unum ad tria, duo ad sex, et si quos alios recensere volueris. His enim cognitis, est et potestatis persequi caetera, sive septem ad decem, sive quinque ad octo, et qui
Abbreviated transcription (Latin):
sicagamus ut hec bina conttaria appellemus hoc. mͦ. duee non diuiaaet¬
de co uelo citerꝰ ac pͥmum de ducturno & ñ diuturno disseram̃ si pacet
autem n du quos ꝑbreue tempꝰ fit: ħ Manifestum. Q Motus gͥ dd¬
fit uͥbigitã duab honis. nonne as eum qui una fit. duplum habet¬
temporis: D Quis hinc dubitauerit: O Rectpt gͦ id qͦs diu ułndi¬
u dicimus dim̃siones huiꝰ modi & numeros. ut alius motꝰ ad alium
tanduam duo ad iinum sint. id ẽ ut bistantum habeat alius. ꝗͣtũ
semelaliꝰ. Itẽ ad aliũ tanquã tria ad duo. idẽ ut tantas tres partes tp̃ris
habeat quantas alius duas. atq ita ꝑcȩtos numeros licet currere ut ñ
sint spacia indefinita & interminata. s habeant ad se duo mot̾
aliquẽ numerum ut eundẽ. ut quantum temporis unus cantum
teneat alter. aut ñ eundem: uł ut unum ad duo. duo ad tria. cria ad

Expanded text:
sic agamus, ut haec bina contraria appellemus hoc modo, diu et non diu, tarsic agamus, ut haec bina contraria appellemus hoc modo, diu et non diu, tarde et velociter. Ac primum de diuturno et non diuturno disseramus, si placautem non diu quod per breve tempus fit? D. Manifestum. M. Motus i gratia, duabus horis, nonne ad eum qui una hora fit, duplum habetemporis? D. Quis hinc dubitaverit? M. Recipit ergo id quod diu vel non diu dicimus dimensiones hujusmodi et numeros, ut alius motus ad alium, tanquam duo ad unum sit; id est ut bis tantum habeat alius quantum semel: alius item ad alium tanquam tria ad duo, id est ut tantas tres partes temporis habeat, quantas alius duas: atque ita per caeteros numeros licet currere, ut non sint spatia indefinita et indeterminata, sed habeant ad se duo motus aliquem numerum; aut eumdem, velut unum ad unumt unum ad duo, duo ad tria, tria ad
Abbreviated transcription (Latin):
test de scena mnueniri posset tale uirũ. qui attẽ suam ꝓoter ses psai
nꝓpt extra posita cõmoda diligat. cum degimanasto eretalis uueni¬
atpr: quam qua si qnis extitit uł exitent. non eocontẽnenor puelit di
honorandi aliquando striones possint uideri. qua obrem etplicat iain
s puldet cantam istam que iam iulis mͥ uideri non potest disciplina.
dos tu uͥ totum hoc. &e quioquis.ẽ. & quod nune nesciens qiuerẽ udetis.
respondendo ex plicab̾. Itaq. iam exte quero utrũ quisquam possit
oe diu &e uelociter currere. Pocest. Muid carle ꝙ uelociter. Plullo
m Aliud gͣ e. din aliuo carde. Dcluuo omĩno. M Itẽ quero. auid puces. ut¬
& diuturnitati cont̾riũ sicuti ẽ tarditati uelocitas. D Non mͥoceui¬
a ꝓeo fios carde dicerem. nicħ aliuo significaret᷑ M uerum dicis ancheni
depit cum ita loquimus ueritati nã ce mͥ siẽ hoc nomen quod t̃ n occuris¬
se dicis: aut ignoratur ame aut inp̾sentia ñ uenit in mentẽ quam obtẽ

Expanded text:
videri potest de scena inveniri posse talem virum, qui artem suam propter seipsam, non propter extra posita commoda diligat; cum de gymnasio vix talis inveniatur: quanquam si quis existit, vel exstiterit, non eo contemnendi musici, sed honorandi aliquando histriones possint videri. Quamobrem explica jam, si placet, tantam istam, quae jam vilis mihi videri non potest, disciplinambor: tu vero totum hoc quidquid est, et quod nunc nesciens quaerere videris, respondendo explicabis. Itaque jam ex te quaero, utrum quisquam possit, et diu et velociter currere. D. Potest. M. Quid, tarde ud tarde. D. Aliud omnino. M. Item quaero, quid putes diuturnitati esse contrarium, sicuti est tarditati velocitas. D. Non mihi occuret pro eo non tarde dicerem, nihil aliud significaretur. M. Verum dicis. Nihil enim deperit, cum ita loquimur, veritati. Nam et mihi si est hoc nomen, quod tibi non occurrisse dicis, aut ignoratur a me, aut in praesentia non venit in mentem. Quamobrem
Abbreviated transcription (Latin):
quatuor temporib scdi pͥor parsẽ. longa & breuis. gͦ tria tempora
postior. due longe quatuor tempora. Tercius pͥorem partem habet
induab longis quatuor cemporib postiorem eiꝰ partem breuis ce
longa obtinet. idẽ. tria cempora. Quarco pͥorem partem similit᷑
faciunt due longe. temporum quatuor. at post̾iore longa & breui¬
ẽ. trib q cemporib reliqitꝰ pes. ẽ. quacernarium sillabarum uͥ
om̃s auferuntur berues. ut quatuor longis pes constet. hic induas
& duas longas scđm equales numeros id ẽ inquatuor. & quatuor
uidelicet diuiditur tempora. habes quod ꝑme ipsum explicare
considerati ꝓgressionem istam usq ad quat̾narium numerũ
quȩ in ipsis mimeris demonstraca ẽ. quantum in his o iam pe

Expanded text:
quatuor temporibus. Secundi prior pars est longa et brevis, ergo tria tempora; quatuor temporibus. Secundi prior pars est longa et brevis, ergo tria tempora; posterior duae longae, quatuor tempora. Tertius priorem partem habet in duabus longis, quatuor temporibus; posteriorem ejus partem brevis et longa obtinet, id est tria tempora. Quarti priorem partem similiter faciunt duae longae, quatuor temporum; et posteriorem longa et brevis, tribus temporibus. Reliquus pes est quatuor syllabarum, ubi omnes auferuntur breves, ut quatuor longis pes constet. Hic in duas et duas longas secundum aequales numeros, id est in quatuor et quatuor videlicet dividitur tempora. Habes quod per meipsum explicari considerasti progressionem istam usque ad quaternarium numerum, quae in ipsis numeris demonstrata est, quantum in his etiam pe
Abbreviated transcription (Latin):
nuntur. Prior. ẽ. autem horum modorum ut incapite breuis sit
inmetio & inultimo sint breues. in pͥmo & tercio loco longe. ita erit
longa & breuis. & longa & breuis. maxima uͦ illa diunctio.ẽ. cum due
longe in medio sunt: Breuium autem una in pͥmo. altera mȩitre¬
mo loco. & diuiduntur hui tres pedes in quib breues diuincte po¬
nunt᷑. intria. &tria tẽpora. idẽ. pͥmꝰ horum breuem ac longam. &
breuem ac longam: Scds in longam ac breuem. & longan acbre¬
uem. tercius inbreuem ac longam. & longã ac breuem. ita fiunt
sexpedes duab breuib & duab longis sillab̃. uarie inter int̾ se qͦ ad
possunt locatis. Restat ut de quatuor. breuib detrahantur tres &
tum: quarto. quorũ quatuor. duo pͥmi intria & quatuor cempora
ratione numerorum partes sibi collatas habent. nam pͥor pars
pͥmi ẽ. breuis & longa tenens tria tempora. post̾i̾or due longe in

Expanded text:
nuntur. Prior autem est horum modorum, ut in capite brevis sit, nuntur. Prior autem est horum modorum, ut in capite brevis sit, s est, ut in secundo et in ultimo sint breves, in primo et tertio loco longae: ita erit longa et brevis, et longa et brevis. Maxima vero illa disjunctio est, cum duae longae in medio sunt, brevium autem una in primo, altera in extremo loco. Et dividuntur ii tres pedes, in quibus breves disjunctae ponuntur, in tria et tria tempora, id est primus horum in brevem et longam, et brevem ac longam: secundus in longam ac brevem, et longam ac brevem: tertius in brevem ac longam, et longam ac brevem. Ita fiunt sex pedes duabus brevibus et duabus longis syllabis varie inter se, quoad possunt, locatis. 13. Restat ut de quatuor brevibus detrahantur tres, et tum quarto. Quorum quatuor, duo primi in tria et quatuor tempora squatorum ratione numerorum partes sibi collatas habent: nam prior pars primi est brevis et longa, tenens tria tempora; posterior duae longae in
Abbreviated transcription (Latin):
quas in capite posueramꝰ. ita ut ordo iste postulat in medio fuertẽ
collocate. & ẽ. huius pedis diuisio. intria. & tria & tria tẽpora. nam
pͥorem partem occupant longa & breuis. posti̾orẽ breuis et longa.
cum autem ponuntur in ultino. nam hoc sequitur. faciunt pedẽ
gemine diuisionis. ciuiꝰ aut pͥor pars habeat duo cempora in una
longa. postĩor. quatuor. in longa &duab breuib aut pͥor quatuor.
induab longis. post̾ior. induab breuib duo horum autem trium
pedum partes quod ad pͥmum & cercium attinet. cõplicatorum
numerum ratione sibi compͣantur. medius equales eas habet.
am deinceps iste due breues que conuncte ponebant᷑. disiuncẽe
ponende sunt: Quarum minima disiunctio. ẽ. Aqua obiant in¬
cipiendum. ut unam sillabam longam inter se habeant maxi¬
meaut diias. s cum una ẽ. inteas duobꝰ modis fit. & duo pedes gig¬

Expanded text:
quas in capite posueramus, ita ut ordo ipse postulat, in medio fuerint quas in capite posueramus, ita ut ordo ipse postulat, in medio fuerint collocatae, et est hujus pedis divisio in tria et tria tempora: nam priorem partem occupant longa et brevis, posteriorem brevis et longa. Cum autem ponuntur in ultimo, nam hoc sequitur, faciunt pedem geminae divisionis, cujus aut prior pars habeat duo tempora in una longa, posterior quatuor in longa et duabus brevibus; aut prior quatuor in duabus longis, posterior in duabus brevibus duo. Horum autem trium pedum partes, quod ad primum et tertium attinet, complicatorum numerorum ratione sibi comparantur; medius aequales eas habet. 12. Jam deinceps istae duae breves quae conjunctae ponebantur, disjunctae ponendae sunt: quarum minima disjunctio est, a qua etiam incipiendum, ut unam syllabam longam inter se habeant; maxima, ut duas. Sed cum una est inter eas, duobus modis fit, et duo pedes gig
Abbreviated transcription (Latin):
in longa et breui. Quartum pedem facit longa ultima. qui duob
modis diuiditur. ut ille ubi pͥma ẽ. nam induas breues & longam.¬
rareit acdiue.a. uł intres breues &e longam partiri eũ licet. in duos
scilicet & uitria. aut intria & duo tempora. om̃s autem  quatuor
pedes ubi cum crib breuib uarie longa collocatur. sesquatuoꝵ
numerorum ratione partes suas ad se collocatas habent. Sequit᷑.
uc dequatuor breuib duab detractis: ꝓ his duas longas subiciamꝰ.
uideamus quot formas ac pedes cum breues & longe binȩ sinc
possint edere. Primo gͥ uideo duas breues & duas longas ẽẽ po¬
plicem diuisionẽ. auc enim induo & iii. aut in quatuor & duo
diuiditur tempora. ut aut due breues pͥorem partem teneant ce
postiorem due longe. aut ut pͥorem due breues. et longa: posterio¬
rem autẽ longa quȩ reliqua ẽ. fit alius pes. cũ due iste breues

Expanded text:
in longa et brevi. Quartum pedem facit longa ultima, qui duobus in longa et brevi. Quartum pedem facit longa ultima, qui duobus modis dividitur, ut ille ubi prima est: nam vel in duas breves, et brevem ac longam; vel in tres breves, et longam partiri eum licet; in duo scilicet, et tria; aut in tria, et duo tempora. Omnes autem isti quatuor pedes, ubi cum tribus brevibus varie longa collocatur, sesquatorum numerorum ratione partes suas ad se collatas habent. 11. Sequitur ut de quatuor brevibus duabus detractis, pro his duas longas subjiciamus, videamusque quot formas ac pedes cum breves ac longae binae sint, possint edere. Primo igitur video duas breves et duas longas esse poplicem divisionem: aut enim in duo et quatuor, aut in quatuor et duo dividitur tempora; ut aut duae breves priorem partem teneant, et posteriorem duae longae; aut ut priorem duae breves et longa, posteriorem autem longa quae reliqua est. Fit alius pes, cum duae istae breves
Abbreviated transcription (Latin):
hoc quoq manifestum ẽ. de suꝑiorib Siquidem magis tenet unita¬
cem breuis sillaba. que unum habet cempus. quã longa.quȩ duo. &
ꝓpterea inomĩ capite atq pͥncipio eum pedem constitiumꝰ. qui exbre
audiente ac iudicante me. ñ interrogante. O faciam si potero.
nam pͥmo de quatuor breuib pͥmi pedis breuis una detrahenda ẽ.
co ꝓea longa ponenda in pͥmo loco ꝓpter unitatis dignitatem. hic
autem pes diuiditur bis aut in longam & tres breues. aut in longã
& breuem & duas breues. id ẽ. aut in duo & tria: auc intria & duo
tempora. Scdo autem loco posita longa: facit alium pedem. qui
tno mͦ recte diuiditur. intria scilicet & duo tẽpora. ut pͥor pars cene¬
at breuem & longam. post̾ior. dũ breues. porro cercio loco consti
cuta longa. facit eum pedem. qui uniis uno mͦ rice diuidicur. ẜ ita
ut pͥor. pars habeat duo cempora. induab breuib sillab̾. postior tria

Expanded text:
hoc quoque manifestum est de superioribus. Siquidem magis tenet unitahoc quoque manifestum est de superioribus. Siquidem magis tenet unitatem brevis syllaba quae unum habet tempus, quam longa quae duo. Et propterea in omni capite atque principio eum pedem constituimus qui ex breaudiente ac judicante me, non interrogante. D. Faciam si potero: nam primo de quatuor brevibus primi pedis, brevis una detrahenda est, et pro ea longa ponenda in primo loco propter unitatis dignitatem. Hic autem pes dividitur bis: aut in longam et tres breves; aut in longam et brevem, et duas breves; id est aut in duo et tria; aut in tria, et duo tempora. Secundo autem loco posita longa facit alium pedem, qui uno modo recte dividitur, in tria scilicet et duo tempora, ut prior pars teneat brevem et longam, posterior duas breves. Porro tertio loco ctuta longa facit eum pedem, qui rursus uno modo rite dividitur; sed ita ut prior pars habeat duo tempora in duabus brevibus syllabis, posterior tria
Abbreviated transcription (Latin):
quatuor & duo quare cõplicatorum numeͬrum. ratione istius
horum pͥmum ẽẽ oporteat. addita etiam ratione diuisionis
eius. scilicet quatuor. breuium. qui diuiditur in duas binarũ
sillabarum partes. equalium ratione numeroꝵ. duo et duo
tẽpora possidentes. D Ceneo. M. Iam itaq ꝑge ipse. & ipse ꝑsequere
cetera. nichil enim opꝰ eẽ iam puto. te ꝑsingła int̾rogari. cum sit
una ratio demendi deuiceps breues sillabas. & ꝓhis longas subicien¬
didonec ad om̃s longas ueniatur. & cum demuntur breues. longe¬
q subdunt᷑. quas uarietates faciant & quot pedes gignat᷑ conside¬
randum. ea scilicet sillaba pͥncipatum ordinis retinente. que una
fuerit inter ceteras uł longa. uł breuis. In his enim omĩb iam
suꝑius es exercitꝰ. Ubi autem due breues sunt & duȩ longe. qͦd
in p̾cedentib non erat. quas censes pͥncipatum habere debere Nam

Expanded text:
quatuor et duo: quare complicatorum numerorum ratione istius quatuor et duo: quare complicatorum numerorum ratione istius horum primum esse oporteat, addita etiam ratione divisionis ejus. D. Scilicet quatuor brevium, qui dividitur in duas binarum syllabarum partes, aequalium ratione numerorum duo et duo tempora possidentes. M. Tenes; jam itaque perge ipse, et persequere caetera. Nihil enim opus esse jam puto te per singula interrogari, cum sit una ratio demendi deinceps breves syllabas, et pro his longas subjiciendi, donec ad omnes longas veniatur; et cum demuntur breves, longaeque subduntur, quas varietates faciant, et quot pedes gignant, considerandi; ea scilicet syllaba principatum ordinis retinente, quae una fuerit inter caeteras vel longa vel brevis: in his enim omnibus jam superius es exercitatus. Ubi autem duae breves sunt et duae longae, quod in praecedentibus non erat, quas censes principatum habere debere? D. Jam