comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
Todiaco aliarũ cursus breuiores: alia¬
rũ faciat longiores. Hec eniomã in ex¬
ponendo earũ ordine neceneaẽ asseran
et postremo quaratione intra ferant᷑.¬
li sicutait oma nutus uopondera. Versan
calũ mundanȩ animȩ natura :a . ius & ia¬
tiodoc&. Cui ȩtnitis in motur̃ . quia nũ¬
quã motꝰ reliquit: qđ uita ñ deserit nec
abeo uita discedit. in quo iget sẽꝑagi¬
tat̾. git᷑ & cȩleste corpꝰ qđ midi anima
futurũ sibi in mortalitatis particeps fabn¬
cata ẽ. ne umqua unendo deficiat seꝑ
inmotue. et starenescit quia nec ipsa
stat anima qua inpellit᷑ Nã cũ anime
quȩ incorporea ẽ essentia sit inmotu.
primũ aut̃ omniũ corꝓcȩli. anima fabi¬
cata sit sine dubio incorpꝰ hoc primũ exi¬
corporeis mot̾naturamigrauit Cuntus
integra &. incorrupta. ñ deserie qđ primu
cepit mouere ldeo uero cȩlimat ne¬
cessario uolubilis e. quia cũ seꝑmoneri ne¬

Expanded text:
zodiaco aliarum cursus breuiores, aliazodiaco aliarum cursus breuiores, aliarum faciat longiores — haec enim omnia in exponendo earum ordine necesse est adserantur —; et postremo, qua ratione in terram ferantur, sicut ait, «omnia nutu suo pondera.» Versari caelum mundanae animae natura et uis et ratio docet, cuius aeternitas in motu est, quia numquam motus relinquit quod uita non deserit, nec ab eo uita discedit in quo uiget semper agitatus. Igitur et caeleste corpus, quod mundi anima futurum sibi immortalitatis particeps fabricata est, ne umquam uiuendo deficiat, semper in motu est et stare nescit, quia nec ipsa stat anima qua impellitur. Nam cum animae, quae incorporea est, essentia sit in motu, primum autem omnium caeli corpus anima fabricata sit, sine dubio in corpus hoc primum ex incorporeis motus natura migrauit, cuius uis integra et incorrupta non deserit quod primum coepit mouere. Ideo uero caeli motus necessario uolubilis est quia, cum semper moueri ne
Abbreviated transcription (Latin):
Infra aut̃ exnisi mortale &. caducũ p̃ter
animos munere deoꝵ hominũ generi
datos Supra iunã sẽ ȩtna om̃ã Naea
que emedia et nona tellus. neq mouet᷑¬
S &. i fimnaẽ & in ea referunt᷑ oma nutu
suo pondera Cotius mundi a sumo in
imũ diligens in hunc locũ collecta descrip¬
tio ẽ &. integrũ qd dã uniuersitatis cor¬
õmã Uirgilius uero magnũ corp̾uoca¬
uit et magno se corpore miscet hoc
aut̃ loco cicerorerũ quȩrendarũ iactis
seminib: multa nob̵ excolendalegauit
Deseptẽ subiectis globis ait. qui uersant᷑
retro c̃trario motuatq cęlũ. Iđ cũdi¬
cit. admonet ut quę ramꝰ siuersat᷑ cȩ¬
lũ .&. si illi septẽ &. uersant᷑ . &. contrari¬
õ motu mouent᷑ aut si hunc rẽspera¬
rũ ordinẽ quẽ cicero refert platonica
c̃sentit auctoritas Et siuere subiectȩ
sint quo pacto stellȩ earũ omniũ rodi¬
acũ lustraredicant᷑ cũ zodiacꝰ &. unꝰ
& in sumo cȩlo sit quȩ ue ratio inuno

Expanded text:
il est nisi mortale et caducum, praeter animos munere deorum hominum generi datos; supra lunam sunt aeterna omnia. Nam quae est media et nona, tellus, neque mouetur et infima est et in eam feruntur omnia nutu suo pondera.» Totius mundi a summo in imum diligens in hunc locum collecta descriptio est, et integrum quoddam uniuersitatis coromnia», Vergilius uero «magnum corpus» uocauit: ... et magno se corpore miscet. Hoc autem loco Cicero, rerum quaerendarum iactis seminibus, multa nobis excolenda legauit. De septem subiectis globis ait: «qui uersantur retro contrario motu atque caelum.» Quod cum dicit, admonet ut quaeramus si uersatur caelum, et si illi septem et uersantur et contrario motu mouentur, aut si hunc esse sphaerarum ordinem quem Cicero refert Platonica consentit auctoritas, et si uere subiectae sint; quo pacto stellae earum omnium zodiacum lustrare dicantur, cum zodiacus et unus et in summo caelo sit; quaeue ratio in uno
Abbreviated transcription (Latin):
quit᷑ Et reliquis ꝑ ordinẽ ceter& His con¬
stitutis. iã de singulis zodiaci notis &.
licteris singulae deorsũ linee ꝑ om̃s cir¬
culos adultimũ usq ducant᷑: ꝓculdub
o ꝑorbes singulos. duodenas partes diui¬
D. transit᷑ linearũ in quocũꝙ igit᷑ circulo
seu sol in illo. seuluna. ueldeu gis quȩ cũ¬
q discurrat. cũ ad spatiũ uenerit qđ inẽ
lineas claudit aba .& . b notis a. litteris
defluentes. in ariete ee dicet᷑. quia illic
constitita. spatiũ arietis inrodia code¬
signatũ suꝑ uerticẽ sicut descripsimus
habebit. Similit̃ in quãcũq migrauerit
partẽ. insigno subquo fuerit ee dicetur

Expanded text:
quitur, et reliquis per ordinem cetera. His conquitur, et reliquis per ordinem cetera. His constitutis, iam de singulis zodiaci notis et litteris singulae deorsum lineae per omnes circulos ad ultimum usque ducantur: procul dubio per orbes singulos duodenas partes diuidet transitus linearum. In quocumque igitur circulo seu sol in illo seu luna uel de uagis quaecumque discurrat, cum ad spatium uenerit quod inter lineas clauditur ab A et B notis et litteris defluentes, in Ariete esse dicetur, quia illic constituta spatium Arietis in zodiaco designatum super uerticem, sicut descripsimus, habebit. Similiter in quamcumque migrauerit partem, in signo sub quo fuerit esse dicetur
Abbreviated transcription (Latin):
signis todiaci fieri ut eoꝵ siderib misce¬
ant᷑. sed in illo signo r̾e unaquȩq ꝑ hibit᷑
qđ habuerit supra uerticẽ in eaquȩ illi
subiecta ẽ circuli sui regione discurrens
Quia singularũ sperarũ circulos. in .xii. par¬
tes &eq ut ⁊odiacũ ratiodiuisit. Etquȩ
bieã partẽ cirtuli siuenerit. quȩ sub parte
Todiaci ẽ arieti deputata. In ipsũ anetẽ
uenisse concedie᷑. Sinilisq obseruatio.
insingulas partes migrantib stellis tenet᷑
Et quia facilior ad intellectũ poculos iuu
aẽ id qđ sermo de scripsit. uisus ad signet:
sto enĩ xodiac circulus ciuasscriptũ ẽ.
Intra hunc .aiii. alu orbes locent᷑ .&. zodi¬
ac̾ ab.x. ꝑ ordinẽ acfixis notis. quib as¬
scribent littere sequents. in partes .xii.
cliuidat᷑ Sitq spatiũ. qđ int̃ .X.& .B. dau¬
dit̾ arieti deputatũ. Qd int̃. B& .c. tau¬
ro . Qo int .c.&. di geminis Cancro qđ se¬

Expanded text:
signis zodiaci ferri ut eorum sideribus miscesignis zodiaci ferri ut eorum sideribus misceantur, sed in illo signo esse unaquaeque perhibetur quod habuerit super uerticem, in ea quae illi subiecta est circuli sui regione discurrens, quia singularum sphaerarum circulos in duodecim partes aeque ut zodiacum ratio diuisit, et quae in eam partem circuli sui uenerit quae sub parte zodiaci est Arieti deputata, in ipsum Arietem uenisse conceditur, similisque obseruatio in singulas partes migrantibus stellis tenetur. Et quia facilior ad intellectum per oculos uia est, id quod sermo descripsit uisus adsignet. Esto enim zodiacus circulus, cui adscriptum est A. Intra hunc septem alii orbes locentur, et zodiacus ab A per ordinem adfixis notis, quibus adscribentur litterae sequentes, in partes duodecim diuidatur, sitque spatium quod inter A et B clauditur Arieti deputatum, quod inter B et C Tauro, quod inter C et D Geminis, Cancro quod se
Abbreviated transcription (Latin):
Ergo si eiꝰ sumae ducentesimã sextadeci¬
ma consideraueris parte. insurã diame¬
tri solis uiuenies. Est aut̃ parsipsa fe
re incentũ quadraginta milib: Dia me
diametros inuenit᷑ Constat aut̃ geometncȩ
rationis examine. cũ de duob: orbib: altera
diametros duplo alterã uincit. illũ orbẽ cuiꝰ
diametros dupla ẽ. orbe altero octres t̾e
maiorem Ergo ex his dicendũ e solem
octies terra eẽ maiorẽ Haec de solis mag¬
nitudine breuit̃ de multis excerptalibaium
Sed qm̃ septẽ speras cęlodiximꝰ eẽ subiec¬
tas. exteriore quaq quas interius con¬
tinet ambiente longeq & acȩlo om̃es
& a se singulae recesserunt . nunc quȩ ren¬
dũ ecũ todiac unus sit .&. is const&. calo
siderib: infixis que ad modũ inferioꝵ spe¬
rarũ stellae insignis Zodiacimeare dicant᷑
Nec longũ e inuenire rationẽ quȩ in ipso
uestibulo excubat questionis Uerũ e̾ enĩ
neq solẽ lunaue neq de uagis ullã itabi

Expanded text:
Ergo, si eius summae ducentesimam sextam decimam consideraueris partem, mensuram diametri solis inuenies. Est autem pars ipsa fere in centum quadraginta milibus. Διάμεδιάμετρος inuenitur. Constat autem geometricae rationis examine, cum de duobus orbibus altera διάμετρος duplo alteram uincit, illum orbem cuius διάμετρος dupla est orbe altero octies esse maiorem. Ergo ex his dicendum est solem octies terra esse maiorem. Haec de solis magnitudine breuiter de multis excerpta libauimus. Sed quoniam septem sphaeras caelo diximus esse subiectas, exteriore quaque quas interius continet ambiente, longeque et a caelo omnes et a se singulae recesserunt, nunc quaerendum est, cum zodiacus unus sit et is constet caelo sideribus infixis, quemadmodum inferiorum sphaerarum stellae in signis zodiaci meare dicantur. Nec longum est inuenire rationem quae in ipso uestibulo excubat quaestionis. Verum est enim neque solem lunamue neque de uagis ullam ita in
Abbreviated transcription (Latin):
Inter aerem uero et ignẽ oboedientia
dicit. quiasicut lutulenta et grauia
superiorib necessitate iungunt᷑: itasupe¬
riora lutulentis obȩdientia copulantur.
armonia mediacanlunctione᷑. Vtrisq
prȩstante . lx IIii igit̾ elem̃tis et tribeoꝵ
int̃ stitiis. absolutionẽ corporũ consta¬
re manifestũ ẽ. Ergo hi iduo numeri
triadico et ini. tã multiplici int̾ se
cognationis necessitate sociati. efficiendis
utrisq corporib c̃sensu ministri fȩileris
obseqrunt᷑ Nec solũ explicandis corporib
huduonumeri c̃latiuũ prȩstant fiuorẽ.
IYN. uocant. ad eo quasi adꝑfectionẽ. Ani¬
mȩ ꝑtinentẽ int̃ archana uenerant᷑. ut
exeoet iurisiurandi religionẽ sibi feceruin

Expanded text:
Inter aerem uero et ignem Oboedientia Inter aerem uero et ignem Oboedientia dicitur quia, sicut lutulenta et grauia superioribus Necessitate iunguntur, ita superiora lutulentis Oboedientia copulantur, Harmonia media coniunctionem utrisque praestante. Ex quattuor igitur elementis et tribus eorum interstitiis absolutionem corporum constare manifestum est. Ergo hi duo numeri, tria dico et quattuor, tam multiplici inter se cognationis necessitate sociati, efficiendis utrisque corporibus consensu ministri foederis obsequuntur. Nec solum explicandis corporibus hi duo numeri collatiuum praestant fauorem, κτύν uocant, adeo quasi ad perfectionem animae pertinentem inter arcana uenerantur, ut ex eo et iuris iurandi religionem sibi fecerin
Abbreviated transcription (Latin):
ñ omĩ u corporũ tressunt dim̃ siones
Longitudo. latitudo: ꝓfunditas. Termi¬
ni adnumerato effectd ultimo iiii. punc¬
tum. linea suꝑficies. & ipsa soliditas.
tẽ cum quat tuor sint elementa exqui¬
bus constant corpora t̾ra. aqua. aer.
&ignis : tribus sine dubio int̃ faitisse pa¬
rant᷑. Quoꝵunũ est at̾ra usq adaqua.: abaquu
usqadaert̃ sequens. Tertiũ abaere. usq ad
ignẽ ccat ra quidẽ usq ada quã spatiũ
necessi tas aphisicis dicit᷑. qui auincire
&so lidare creditͥ quodẽ. incorporib
lutulentũ. Vndehomericus censor
cũ grecis imprecaret᷑. uosom̃ sinquit
int̾ra etaquã resoluamini in id dicex.
qđ ÷ innatura humana tͥbidũ. qđ fac¬
ta est hominiprima concretio. Illud
uero quest int̾aqua & aerẽ. armonia
dicit᷑ id÷ ap̃ta & c̃sonaxs c̃uenientia. quia
hoc spatiũ est qđ superioribus inferiora
conciliat. & facit dissona c̃uenire.

Expanded text:
non omnium corporum tres sunt dimensiones: non omnium corporum tres sunt dimensiones: longitudo, latitudo, profunditas; termini, adnumerato effectu ultimo, quattuor: punctum, linea, superficies et ipsa soliditas. Item, cum quattuor sint elementa ex quibus constant corpora — terra, aqua, aer et ignis —, tribus sine dubio interstitiis separantur, quorum unum est a terra usque ad aquam, ab aqua usque ad aerem sequens, tertium ab aere usque ad ignem. Et a terra quidem usque ad aquam spatium Necessitas a physicis dicitur, quia uincire et solidare creditur quod est in corporibus lutulentum; unde Homericus censor, cum Graecis imprecaretur: «uos omnes, inquit, in terram et aquam resoluamini», in id dicens quod est in natura humana turbidum, quo facta est homini prima concretio. Illud uero quod est inter aquam et aerem Harmonia dicitur, id est apta et consonans conuenientia, quia hoc spatium est quod superioribus inferiora conciliat et facit dissona conuenire.
Abbreviated transcription (Latin):
litas. nam quod est terra adaerem. hoc est
aqua adignẽ. Et quotiens uesteris. eandẽ
repperies uigabilẽ cõpetentiã. Ita exipso
quod int᷑ se st̃ a quabiliter diuersa
sociantur. Nlec todictasint. ut a perta
racione constaret neq planiciem sine
tribus neq suliditatem sin equattuor
posse um ciri. Ergo septenarius numer᷑
gemina uim optinet uinciendi. quia am¬
be partes eius uincula prima sortitęsunt.
Ternariũ cũ una medietate: quãt nariũ
cũ duabus. Hinc malioloco eiđe somnii
cicero desep tenario dic̃. quinumer̃ rerũ
omiũ ferenodus ẽ. Itẽ omĩa corpora
aut mathematica sunt alumna grometri¬
ȩ. aut alia quȩ uisũ tactum uepatiant᷑.
Horum priora tribus incrementoru gra¬
dibus constant. Aut enim linea eicit᷑
expuncto. aut exlinea suꝑ ficies. Aut
explanicie soliditas. Altera uero cor¬
pora. quat tuor elemtoru conlato
fenore in robur substantię corpulentȩ
concordi concretione coalescunt: Nec

Expanded text:
litas. Nam quod est terra ad aerem, hoc est litas. Nam quod est terra ad aerem, hoc est aqua ad ignem, et quotiens uerteris, eandem reperies iugabilem competentiam. Ita ex ipso quo inter se sunt aequabiliter diuersa sociantur. Haec eo dicta sint ut aperta ratione constaret neque planitiem sine tribus neque soliditatem sine quattuor posse uinciri. Ergo septenarius numerus geminam uim obtinet uinciendi, quia ambae partes eius uincula prima sortitae sunt, ternarius cum una medietate, quaternarius cum duabus. Hinc in alio loco eiusdem somnii Cicero de septenario dicit: «qui numerus rerum omnium fere nodus est.» Item omnia corpora aut mathematica sunt alumna geometriae aut talia quae uisum tactumue patiantur. Horum priora tribus incrementorum gradibus constant. Aut enim linea crescit ex puncto, aut ex linea superficies, aut ex planitie soliditas. Altera uero corpora quattuor elementorum collato tenore in robur substantiae corpulentae concordi concretione coalescunt. Nec
Abbreviated transcription (Latin):
nođdu nisigemina interiectione non
necti: Inde aerem &aquã inter ignem
terramq contexuit. Et ita ꝑomia una
et sibi c̃ueniex iugabilis cõpetentia cucurri
elem̃ torũ diuersitatẽ ipsa differentiarũ
ȩqualitate consocians. Nã quantũ int̃ est
inter aquã et aerẽ causa densitatis et ponde¬
ns tantundẽ interaerẽ et ignẽ est. & rur¬
sus qđ int̃ est interaerẽ & aquã. ciusa leui¬
tatis et raritatis. hoc inter est inter aquã
et t̾rã. Itẽ qđ int̃ est int̾ terrã etaquã causa
densitatis et ponderis. hoc inter est int̃aquã
ctaerẽ. et qđ int̃ aquã & aerẽ hoc inĩ aerẽ
Aignẽ. Et contra. quod int̾ est intͣ ignẽ
ctaerẽ tenuitatis leuitatisq: caissa hoc ĩ¬
t̃ aerem etaquã ẽ & qd̾ est int̾ aeremet
aquã hocint̃ aquam intellegit᷑ et terrã
Nec solũ sibi uicina et cohȩrentia comparant᷑
s eadem al ternis saltibus cus todit᷑ ȩqua¬

Expanded text:
nodum nisi gemina interiectione non nodum nisi gemina interiectione non necti. Inde aerem et aquam inter ignem terramque contexuit, et ita per omnia una et sibi conueniens iugabilis competentia cucurrit, elementorum diuersitatem ipsa differentiarum aequalitate consocians.» Nam quantum interest inter aquam et aerem causa densitatis et ponderis, tantundem inter aerem et ignem est. Et rursus quod interest inter aerem et aquam causa leuitatis et raritatis, hoc interest inter aquam et terram. Item quod interest inter terram et aquam causa densitatis et ponderis, hoc interest inter aquam et aerem, et quod inter aquam et aerem, hoc inter aerem et ignem. Et contra quod interest inter ignem et aerem tenuitatis leuitatisque causa, hoc inter aerem et aquam est, et quod est inter aerem et aquam, hoc inter aquam intellegitur et terram. Nec solum sibi uicina et cohaerentia comparantur, sed eadem alternis saltibus custoditur aequa
Abbreviated transcription (Latin):
non respuit. hȩctam̃ uarietas uinculoꝵ. si
elem̃ta duoforent. nihil int̃ ipsa firmita¬
tis habuiss&. Sitria. minqͥdẽ ualido. aliquo
tam̃ nexu uincienda nodaret. Int̃ iii iuero
in solubilis conligatioẽ. cũduȩ sũmitates
duab int̾iectionib uinciunt᷑. Qđerit ma¬
nifestiũ. siinmedio posuerimꝰ ipsã conti¬
nentiã sensus. detimeo platonis exceptã.
Diuini detoris inquit ratio postulabat
Alẽ fieri mundũ. qui& uisũ pateretur
& tactũ. Constabat aut̃ neq uideri ali¬
qiđ posse sine ignis beneficio. Neque
tangi sinesolido. & solidũ nihileesine
terra. Unde ome mundicorpus deigne
ec terra instituere fabricator incipiens
uidit duo conuenire sine medio colligan¬
te non posse. & hoc eẽ optimũ uinculũ qđ
& se parit̃ etase liganda deunciat un am
uero inter iectionẽ tunc posse suffice¬
re. cũ suꝑ ficies sine altitucline uincien¬
daẽ. At ubi artanda uinculis ẽ alta dimsio

Expanded text:
non respuit. Haec tamen uarietas uinculorum, si non respuit. Haec tamen uarietas uinculorum, si elementa duo forent, nihil inter ipsa firmitatis habuisset; si tria, minus quidem ualido, aliquo tamen nexu uincienda nodaret; inter quattuor uero insolubilis colligatio est, cum duae summitates duabus interiectionibus uinciuntur. Quod erit manifestius si in medio posuerimus ipsam continentiam sensus de Timaeo Platonis excerptam. «Diuini decoris, inquit, ratio postulabat talem fieri mundum qui et uisum pateretur et tactum. Constabat autem neque uideri aliquid posse sine ignis beneficio, neque tangi sine solido, et solidum nihil esse sine terra. Vnde omne mundi corpus de igne et terra instituere fabricator incipiens uidit duo conuenire sine medio colligante non posse, et hoc esse optimum uinculum quod et se pariter et a se liganda deuinciat; unam uero interiectionem tunc solum posse sufficere cum superficies sine altitudine uincienda est; at ubi artanda uinculis est alta dimensio,
Abbreviated transcription (Latin):
it ut facile iungerent᷑. Nã cũbinae es¬
sent in singulis qualitates. talẽ unucuiq
de duob. alterã dedit ut in eocui hȩre¬
r& cognatã sibi&̃ similẽ reperir&.:
Terraẽ sicca& frigida aqua uero fri¬
gida &. humectaẽ. Hac duo elem̃ta
lic& sibi ꝑsiccũ humectũq contraria sinͣ
ꝑfrigidũ tam̃ cõminie iungunt᷑ Aer.
humectus & calidus ẽ Et cũ aquȩ frigi¬
dȩ contrarius sit calore conciliatione
tam̃ sõcii copulat᷑ humoris. Suꝑ hunc
ignis cũ sit calidus & siccus humorẽ qui¬
dẽ aeris respuit siccnate sed conectit᷑ ꝑ
societatr᷑ caloris. Et itasit ut singuia
quȩq: elemtoꝵ duo sibi hinc indeiuicia
singulis qualitatib uelut quibdi ampiec¬
tant᷑ ulnis Aqua t̃rã frigore aerẽ sibi
nectit humore. Aer aquȩ himecto
simili & lgni calore sociat᷑ Ignis aeri
miscetur ut calido terrȩ iungit᷑ sicci¬
tate. Terraignẽ siccopatit᷑ aqua frigore

Expanded text:
it ut facile iungerentur. Nam cum binae esit ut facile iungerentur. Nam cum binae essent in singulis qualitates, talem unicuique de duabus alteram dedit ut in eo cui adhaereret cognatam sibi et similem reperiret. Terra est sicca et frigida, aqua uero frigida et humecta est. Haec duo elementa, licet sibi per siccum humectumque contraria sint, per frigidum tamen commune iunguntur. Aer humectus et calidus est, et cum aquae frigidae contrarius sit calore, conciliatione tamen socii copulatur humoris. Super hunc ignis, cum sit calidus et siccus, humorem quidem aeris respuit siccitate, sed conectitur per societatem caloris. Et ita fit ut singula quaeque elementorum duo sibi hinc inde uicina singulis qualitatibus uelut quibusdam amplectantur ulnis: aqua terram frigore, aerem sibi nectit humore; aer aquae humecto simili et igni calore sociatur; ignis aeri miscetur ut calido, terrae iungitur siccitate; terra ignem sicco patitur, aquam frigore
Abbreviated transcription (Latin):
mꝰ scđm placoni᷑. id ÷ scđm ipsius urritatis
archanũ. illa forti int᷑ se uinculo colliga¬
ri quib: int̾iecta medietas: p̃stat uinculi
firmitatẽ. Cũ uero medictas ipsã ge¬
minat᷑. eaquȩ extima sunt. ñ tenacit᷑ tan¬
tũ sed eciã bisolubilit̃ uinciunt᷑. Primo
ergo t̃narionumero contingit. ut intͣ duo
sũma mediũ quo uinciret᷑ accipera : Qua¬
t᷑narius uero duas medietates primꝰ omiũ
nactus .ẽ. Quas ab hoc numero deusmun¬
danȩ molis artifex conditorq mutuatꝰ. in¬
solubili int᷑se uinculo elem̃ta deuinxit
Sicut intimȩo platonis assertũ ẽ. non
alit᷑ tam̃ controueria sibi ac repugnan¬
tia & natura cõmunionẽ abnuentia pro¬
miscrͣ terrã dico & ignẽ potuisse ꝑ tãiu¬
gabilẽ cõpetentiã foederari. nisi duob
medus aeris & aquȩ nexib: uincirentur
ta enĩ elem̃ta int̃ se diuersissima opi¬
fex tam̃ ds̃ ordinis oportunitate conexu¬

Expanded text:
mus secundum Platonem, id est secundum ipsius ueritatis mus secundum Platonem, id est secundum ipsius ueritatis arcanum, illa forti inter se uinculo colligari quibus interiecta medietas praestat uinculi firmitatem. Cum uero medietas ipsa geminatur, ea quae extima sunt non tenaciter tantum, sed etiam insolubiliter uinciuntur. Primo ergo ternario contigit numero ut inter duo summa medium quo uinciretur acciperet; quaternarius uero duas medietates primus omnium nactus est. Quas ab hoc numero deus mundanae molis artifex conditorque mutuatus, insolubili inter se uinculo elementa deuinxit, sicut in Timaeo Platonis adsertum est, non aliter tam controuersa sibi ac repugnantia et natura communionem abnuentia permisceri — terram dico et ignem — potuisse et per tam iugabilem conpetentiam foederari, nisi duobus mediis aeris et aquae nexibus uincirentur. Ita enim elementa inter se diuersissima opifex tamen deus ordinis opportunitate conexu
Abbreviated transcription (Latin):
numero Illa uero quinarionu mero ꝑ¬
prietas excepta potentiae ultra ceteras
eminentis euenuit qđ solus om̃aquȩq suns
quȩq uident᷑ eẽ cõplexus ẽ. Esse aut̃ di¬
cimꝰ intelligibilia uideri corporalia
om̃a seu diuinũ corpꝰ habeant seu caducũ
Hic ergonumerꝰ simul om̃a & supera
&. subiecta designat. Aut enĩ ds̃ sumꝰ
eͣ. aut mens ex eonata inquarerum
species amntinet᷑. Aut mundi anima quȩ ani¬
marũ om̃niũ fons. ẽ. aut caelestia sunt usq ad
nos aut terrena natura ẽ .&. sic quinarius om̃i¬
ũ rerũ numerꝰ inpletur: De sẽcunda septena¬
riinumeri coniunctione dicta haec paifecta¬
te breuitatis necessicate sułficiunt. Tercia
ẽ de trib & quattuor Quȩ quantũ ualeat
reuoluamꝰ Geometrici corporis ab in pa¬
ri prima planicies. in trib lineis constat
His enĩ trigonalis torma concludit᷑ A pari
uero prima inquattuor inuenit᷑. Itẽ sci¬

Expanded text:
numero. Illa uero quinario numero pronumero. Illa uero quinario numero proprietas excepta potentiae ultra ceteras eminentis euenit quod solus omnia quaeque sunt quaeque uidentur esse complexus est esse autem dicimus intellegibilia, uideri esse corporalia omnia, seu diuinum corpus habeant seu caducum. Hic ergo numerus simul omnia et supera et subiecta designat. Aut enim deus summus est aut mens ex eo nata in qua rerum species continentur, aut mundi anima quae animarum omnium fons est, aut caelestia sunt usque ad nos, aut terrena natura est: et sic quinarius rerum omnium numerus impletur. De secunda septenarii numeri coniunctione dicta haec pro affectatae breuitatis necessitate sufficiant. Tertia est de tribus et quattuor, quae quantum ualeat reuoluamus. Geometrici corporis ab impari prima planities in tribus lineis constat his enim trigonalis forma concluditur; a pari uero prima in quattuor inuenitur. Item sci
Abbreviated transcription (Latin):
ẽ ergonatura fecundus hic numerꝰ ut
primã humani part᷑ ꝑfectionẽ. quasi
arbit̃ quidã naturitatis absoluat Discre¬
tio uero sexus futuri sicut hypocrates
refert sic in ut ero dinoscit᷑ Aut enĩ
septua gesimo aut nona gesimodie concept
mouet᷑. Dies ergo motꝰ quicũq fuerit de
duob ter multiplicatꝰ. aut septimũ aut
nonũ explicat mensẽ. Haec de prima
septenarii copulatione libata sint. Scda
de duob &. quinq: ẽ Ex his dyas quia post
monada prima ẽ : primꝰ ẽ numerꝰ. Haec
ab illa om̃i potentia solitaria in corporis
intelligibilis lineã prima defluxit. Ideo
& ad uagas stellarũ &. luminũ spheras
refert᷑ quia hae quoq: ab illa quȩ aplanes
dicit᷑ biniumerũ scissae .&. in uarii motus
contrarietatẽ recorex sunt. Hic ergo
numerꝰ cũ quinario aptissime lungit᷑. cũ
hic aderrantes ut diximꝰ ad cȩlitomas ille
referat᷑. Sed ille ratione scissionis. hic

Expanded text:
est ergo natura fecundus hic numerus ut est ergo natura fecundus hic numerus ut primam humani partus perfectionem, quasi arbiter quidam maturitatis, absoluat. Discretio uero sexus futuri, sicut Hippocrates refert, sic in utero dinoscitur. Aut enim septuagesimo aut nonagesimo die conceptus mouetur. Dies ergo motus, quicumque fuerit de duobus, ter multiplicatus aut septimum aut nonum explicat mensem. Haec de prima septenarii copulatione libata sint. Secunda de duobus et quinque est. Ex his δυάς, quia post monada prima est, primus est numerus. Haec ab illa omnipotentia solitaria in corporis intellegibilis lineam prima defluxit, ideo et ad uagas stellarum et luminum sphaeras refertur quia hae quoque ab illa quae aplanes dicitur in numerum scissae et in uarii motus contrarietatem retortae sunt. Hic ergo numerus cum quinario aptissime iungitur, cum hic ad errantes, ut diximus, ad caeli zonas ille referatur, sed ille ratione scissionis, hic
Abbreviated transcription (Latin):
multiplicis religionis & potentiae t̃
Primũ qđ solus ex om̃ib numeris qui
intra decẽ sunt desius partib constat
Haba. enĩ medietatẽ . &. terciã partẽ
&. sextã partẽ. Et ẽ medietas cria
tercia pars. duo. sexta pars unũ quȩ
om̃asimul sex faciurꝰ Hab& .&. alia suȩ
uenerationis indicia. Sed re longior fa¬
ciat sermo fastidiũ unũ ex om̃ib eiꝰ olfi¬
ciũ ꝑsequemur. Qđ ideo p̃tulimꝰ quia
hoc cõmemorato ñ senarii tantũ sed &
septenarii parit᷑ dignitas ad struet᷑ hu¬
mano partiui frequentiorẽ usũ noue᷑
mensiũ certonumeroꝵ modulamine
natura constituit. sed ratio sub ad sciti
senarii numeri multi plicatione ꝓcedeis
etiã septẽ menses cõpulit usurpari
Quã breuit᷑ ab soluteq dicemꝰ duos ẽẽ pri¬
mos omniũ numeroꝵ cubos id÷ a pari
septẽ mensib: explicant᷑ Coeant e¬
nĩ numeri mas ille qui memorat᷑ &. fe
ex se quinq & triginta Haec sexies

Expanded text:
multiplicis religionis et potentiae est, multiplicis religionis et potentiae est, primum quod, solus ex omnibus numeris qui intra decem sunt, de suis partibus constat. Habet enim medietatem et tertiam partem et sextam partem, et est medietas tria, tertia pars duo, sexta pars unum, quae omnia simul sex faciunt. Habet et alia suae uenerationis indicia, sed, ne longior faciat sermo fastidium, unum ex omnibus eius officium persequemur; quod ideo praetulimus quia hoc commemorato non senarii tantum, sed et septenarii pariter dignitas adstruetur. Humano partui frequentiorem usum nouem mensium certo numerorum modulamine natura constituit, sed ratio sub adsciti senarii numeri multiplicatione procedens etiam septem menses compulit usurpari. Quam breuiter absoluteque dicemus. Duos esse primos omnium numerorum cybos, id est a pari septem mensibus explicantur. Coeant enim numeri, mas ille qui memoratur et feex se quinque et triginta. Haec sexies
Abbreviated transcription (Latin):
plicẽ sortitanaturã cũ se animandae in¬
mensitati un iuersitatis in fundat. nullũ
init tam̃ cũ sua unitate diuortiũ. Uides
ut haec monas orta aprimarerũ causã
adusq animã ubiq integra &. seꝑ ind in¬
dua continuitionẽ potestatis obtineat :
Hec demonade castigatius quã se copia
suggerebat. Pec te remordrat qͣđ cũ
om̃i numero p̃esiẽ uideat᷑. in coniuncti¬
one p̃cipue septenarui p̃dicet᷑. Hulli
enũ aptius iungit᷑ monas incorrupta
quã uirgini. Huic aut̃ numero id est
septenario. adeo opinio uirginitatis
inoleuit. ut pallas quoq uocitetur
Nã uirgo credit᷑ quia nullũ exsepa¬
rit numerũ duplicatꝰ qui intra dena¬
riũ coartet᷑ quẽ primũ limitẽ constat
eẽ numeroꝵ Pallas ideo quia ex solus
monadis foctu&. multiplicatione ꝓces¬
sit sicut minerua sola exuno parente
nata ꝑhibet᷑. Senarius uero quicũ unc
coniunctꝰ septenariũ facit: uaria ac

Expanded text:
plicem sortita naturam, cum se animandae implicem sortita naturam, cum se animandae immensitati uniuersitatis infundat, nullum init tamen cum sua unitate diuortium. Vides ut haec monas, orta a prima rerum causa, adusque ad animam ubique integra et semper indiuidua, continuationem potestatis obtineat. Haec de monade castigatius quam se copia suggerebat. Nec te remordeat quod, cum omni numero praeesse uideatur, in coniunctione praecipue septenarii praedicetur: nulli enim aptius iungitur monas incorrupta quam uirgini. Huic autem numero, id est septenario, adeo opinio uirginitatis inoleuit ut Pallas quoque uocitetur. Nam uirgo creditur quia nullum ex se parit numerum duplicatus qui intra denarium coartetur, quem primum limitem constat esse numerorum; Pallas ideo quia ex solius monadis fetu et multiplicatione processit, sicut Minerua sola ex uno parente nata perhibetur. Senarius uero, qui cum uno coniunctus septenarium facit, uariae ac
Abbreviated transcription (Latin):
mur. nullũ aliũ numerũ tã uaria eẽ
muestate fecundũ. Ex uno &. sex. cõpago
prima cõponitur. Unũ aut̃ qđ monas id ÷
unitas dicit᷑ .&. mas idem &. feminae᷑ par
idem atq bipar ipse ñ numer sed fons &. o¬
rigo numeroꝵ: Haec monas iniciũ finisq
omniũ neq pa principii aut finis sciens.
ad sũmũ refertur dm̃. eiꝰq intellectũ a
sequentiũ numero rerũ &. potestatũ se¬
questrat. Hec in inferiore postdm̃ gradu
frustra eã desideraueris. Haec illa ẽ mens
ex sũmo enata dõ quȩ uices tẽporũnes. i¬
ens in uno semꝑ qd ad est consistit aeuo
Cũq ut pote una ñ sit ipsã numerabilis . i¬
numeras tam̃ generũ ipecies . &. de secirat.
&. intra se contin&. In de quoq aciẽ pau¬
lulũ cogitationis indinans hanc monada
reperies ad animã referri Anima e¬
nĩ aliena a siluestris contagione materi¬
xe. tantũ senuitori suo ac sibi debens. sim¬

Expanded text:
mur nullum alium numerum tam uaria esse mur nullum alium numerum tam uaria esse maiestate fecundum. Ex uno et sex compago prima componitur. Vnum autem quod monas, id est unitas, dicitur, et mas idem et femina est, par idem atque impar, ipse non numerus sed fons et origo numerorum. Haec monas, initium finisque omnium neque ipsa principii aut finis sciens, ad summum refertur deum eiusque intellectum a sequentium numero rerum et potestatum sequestrat, nec in inferiore post deum gradu frustra eam desideraueris. Haec illa est mens ex summo enata deo, quae, uices temporum nesciens, in uno semper quod adest consistit aeuo, cumque, utpote una, non sit ipsa numerabilis, innumeras tamen generum species et de se creat et intra se continet. Inde quoque aciem paululum cogitationis inclinans, hanc monada reperies ad animam referri. Anima enim, aliena a siluestris contagione materiae, tantum se auctori suo ac sibi debens, sim
Abbreviated transcription (Latin):
ꝑfecti bire publica uiri conuenerunt so¬
los idoneos ad efficiendã mundi animã
iudicatos quia nichil post auctorẽ potest
eẽꝑfectius Hoc quoq notandũ ẽ : quad
superius asserentes cõmunẽ numerorũ
omniũ dignitatẽ. antiquiores eossuꝑ fici¬
e .&. lineis eiꝰ om̃ibq corporib ostendimꝰ
ꝓcedens aut̃ tractatꝰ. inuenit numeros
& ante animã mudi fuisse. quib illã con¬
textã augustissima timeiratio natur&
ipsius conscia testis exp̃siit Hinc ẽ qđ
ꝓnunciare ñ dubitauere sapientes. animã
eẽ numerũ semouentẽ᷑. Nunc uidea¬
mꝰ cur septenarius numerꝰ suo seor sum
merito plenꝰ habeat᷑. Cuiꝰ ut p̃ssius ple¬
nitudo noscatur. primũ merita partiũ
de quib constat. tũ demũquid ipse possit
inuestigemꝰ Constat septenarius nume¬
rꝰ. uel ex uno & sex uel ex duob &. quinq
uel extrib &. quattuor. Singularum
cõpagũ menbra tractemꝰ ex quib fatebi¬

Expanded text:
perfecti in re publica uiri conuenerunt, soperfecti in re publica uiri conuenerunt, solos idoneos ad efficiendam mundi animam iudicatos, qua nihil post auctorem potest esse perfectius. Hoc quoque notandum est quod, superius adserentes communem numerorum omnium dignitatem, antiquiores eos superficie et lineis eius omnibusque corporibus ostendimus; procedens autem tractatus inuenit numeros et ante animam mundi fuisse, quibus illam contextam augustissima Timaei ratio, naturae ipsius conscia testis, expressit. Hinc est quod pronuntiare non dubitauere sapientes animam esse numerum se mouentem. Nunc uideamus cur septenarius numerus suo seorsum merito plenus habeatur; cuius ut pressius plenitudo noscatur, primum merita partium de quibus constat, tum demum quid ipse possit inuestigemus. Constat septenarius numerus uel ex uno et sex, uel ex duobus et quinque, uel ex tribus et quattuor. Singularum compagum membra tractemus, ex quibus fatebi
Abbreviated transcription (Latin):
posisumꝰ qđ duonumeriquibi se multipli¬
cati uitale spatiũ uiri fortis includeren
expari& in pari constiterurꝰ Hoc enĩ
uere ꝑfectũ ẽ : qđ ex hoꝵ numeroꝵ ꝑmix¬
tione generat᷑ : Nã in parnumerꝰ mas
& par. femina uocat᷑. Itẽ arithmetici
imparẽ patris .&. parẽ matris appellati¬
one uenerant᷑. Hinc & timȩus platonis
fabricatore mundane animȩ dm̃ partes
eiꝰ expari &. i pari id ÷ duplari & triplari
numero int̃ texiusse memorauit : ita ut a
duplari usq ad octo. a triplari usq ad ui¬
ginti septẽ star&. alt̾catio mutuandi Hi
enĩ primicubi : utronq nasc̾unt᷑. Si qui¬
dẽ aparib: bisbini quȩ sunt quattuor su¬
ꝑficiẽ faciunt Bis binabis quȩ sunt
octo corpꝰ solidũ fingunt Ad i pari ue
sunt iugona septẽ primum
xq cubũ alterius partis efficiunꝰ Vnde
intelligidatur hos duos numeros octo di¬
co & septẽ qui ad multiplicationẽ annõꝵ

Expanded text:
possumus quod duo numeri qui in se multiplipossumus quod duo numeri qui in se multiplicati uitale spatium uiri fortis includerent ex pari et impari constiterunt. Hoc enim uere perfectum est quod ex horum numerorum permixtione generatur. Nam impar numerus mas et par femina uocatur. Item arithmetici imparem patris et parem matris appellatione uenerantur. Hinc et Timaeus Platonis fabricatorem mundanae animae deum partes eius ex pari et impari, id est duplari et triplari numero, intertexuisse memorauit, ita ut a duplari usque ad octo, a triplari usque ad uiginti septem staret alternatio mutuandi. Hi enim primi cybi utrimque nascuntur; siquidem a paribus bis bina, quae sunt quattuor, superficiem faciunt, bis bina bis, quae sunt octo, corpus solidum fingunt, a dispari uersunt uiginti septem, primum aeque cybum alterius partis efficiunt; unde intellegi datur hos duos numeros octo dico et septem, qui ad multiplicationem annorum
Abbreviated transcription (Latin):
nerat : Aut cõponit᷑ detrib &. quinq
quoꝵ alt᷑ primꝰ omniũ numeroꝵ in par
apparuit. Quinarii aut̃ potentiã se¬
quens tractatꝰ arting&. Pythagorici¬
CI
uero huncnumerũ iusticiã uocauerun
quia primꝰ omniũ ita soluit᷑ innume¬
ros pariterpares. hoc ẽ in bis quat᷑na
ut nichilominꝰ innumeros aeque parit᷑
pares diuisio quoq: ipsa soluat᷑ in bisbi¬
nã Eadẽ quoq qualitate contexitur.
id ÷ bisbinabis. Cũ ergo &. contexcio
ipsius pari aequalitate ꝓcedat . &. resolu¬
tio aequabilit᷑ redeae. usq ad mona dẽ
quȩ duisione᷑ arithmeticaratione ñ re¬
cipit merito ꝓpt᷑ aequalẽ diuisionẽ uisti¬
ciȩ nomͣ accepit. Et quia ex supra die¬
partiũ suarũ .a. seorsũ suaplenitudine ni¬
tat᷑ iure plenꝰ uocat᷑. Suꝑẽ ut septena¬
riũ quoq numerũ plenũ iure uocitandũ
ratio in medio constituta ꝑsuadeat. Ac
primũ hoc transire sine admiratione ñ

Expanded text:
nerat —; aut componitur de tribus et quinque, nerat —; aut componitur de tribus et quinque, quorum alter primus omnium numerorum impar apparuit; quinarii autem potentiam sequens tractatus adtinget. Pythagorici uero hunc numerum iustitiam uocauerunt, quia primus omnium ita soluitur in numeros pariter pares, hoc est in bis quaterna, ut nihilo minus in numeros aeque pariter pares diuisio quoque ipsa soluatur, id est in bis bina. Eadem quoque qualitate contexitur, id est bis bina bis. Cum ergo et contextio ipsius pari aequalitate procedat et resolutio aequaliter redeat usque ad monadem, quae diuisionem arithmetica ratione non recipit, merito propter aequalem diuisionem iustitiae nomen accepit; et, quia ex supra dipartium suarum et seorsum sua plenitudine nitatur, iure plenus uocatur. Superest ut septenarium quoque numerum plenum iure uocitandum ratio in medio constituta persuadeat. Ac primum hoc transire sine admiratione non
Abbreviated transcription (Latin):
cit Prima ẽ igit᷑ ꝑfectio incorporali¬
tatis innumeris .&. haec ẽ ut diximꝰ nu¬
meroꝵ omniũ plenitudo. De orsũ illa
ut sũ pra ad monuimꝰ plenitudo ẽ eoꝵ
qui aut corpꝰ elficiant. aut uim obt ine¬
ant uinculoꝵ rerũ. lica. alias quoq cau¬
iãs quib pleninumeri efficiant᷑ eẽ ñ
ambiga᷑. Qualit̃ aut̃ octonarius nume¬
rꝰ solidũ corpꝰ efficiat. antelatis ꝓbatũ
e Ergo singularit᷑ quoq plenꝰ iure di¬
cet᷑ ꝓpt̾ corporeȩ soliditatis effectũ
Sed ã. ad ipsã caeli armoniã ib̵ concinen¬
tiã hunc numerũ magis aptũ eẽ ñdu¬
biũ ẽ. cũ sperae ipse octosint quȩ mo¬
uent᷑ de quib secutur sermo ꝓcedet
Om̃s quoq partes dequib constat hic
numerꝰ tales sunt ut ex earũ cõpage
qualia sint suo locoplenius explicabit᷑.
Aut de duplicato eo qui&. generat᷑ &.
generat iđ quattuor. Nlã hic numerꝰ
quattuor .&. nascit᷑ de duob &. octoge¬

Expanded text:
cit. Prima est igitur perfectio incorporalicit. Prima est igitur perfectio incorporalitatis in numeris; et haec est, ut diximus, numerorum omnium plenitudo. Seorsum illa, ut supra admonuimus, plenitudo est eorum qui aut corpus efficiant aut uim obtineant uinculorum, licet alias quoque causas quibus pleni numeri efficiantur esse non ambigam. Qualiter autem octonarius numerus solidum corpus efficiat ante latis probatum est. Ergo singulariter quoque plenus iure dicetur propter corporeae soliditatis effectum, sed et ad ipsam caeli harmoniam, id est concinentiam, hunc numerum magis aptum esse non dubium est, cum sphaerae ipsae octo sint quae mouentur, de quibus secuturus sermo procedet. Οmnes quoque partes, de quibus constat hic numerus, tales sunt ut ex earum compage qualia sint suo loco plenius explicabitur; aut de duplicato eo qui et generatur et generat, id est quattuor — nam hic numerus quattuor et nascitur de duobus et octo ge
Abbreviated transcription (Latin):
dicimꝰ coercet᷑. Quattuor uero punc¬
ta aduersũse induob ordinib bina ꝑ or¬
dine posita ex primunt qua drispeciẽ.
a singulis prorctis in aduersũ punctũ e¬
iecta linea. Haec quattuor ut diximꝰ
duplicata &. octo facta duo quadra si¬
milia describunt quȩ suꝑposita addita
altitudine. formã cubi qđ ẽ solidũ corpꝰ
esficiunt. Ex his appar&. antiquiorem
eẽ numerũ suꝑficie & lineis ex quib:
illã constare memorauimꝰ formisq
omnib: Alineis enĩ ascendit᷑ ad numerũ
tĩquã ad priorem : ut bitelligat᷑ ex diuer¬
sis numeris linearũ quȩ formae geome¬
tricȩ describantur. Ipsã uero suꝑficit᷑
cũ lineis suis primã post corpora diximꝰ
incorporeã eẽ naturã. nec tam̃ seques¬
trandã ꝓpt̃ ꝑpetuã cũ corporib socie¬
tate᷑ Ergo qđ ab hac sursũ recedit iã
pure incorporeũ ẽ. Numeros autẽ
hac superiores p̃cedens sermopatefe¬

Expanded text:
diximus, coercetur; quattuor uero puncdiximus, coercetur; quattuor uero puncta aduersum se in duobus ordinibus bina per ordinem posita exprimunt quadri speciem, a singulis punctis in aduersum punctum eiecta linea. Haec quattuor, ut diximus, duplicata et octo facta, duo quadra similia describunt, quae sibi superposita additaque altitudine formam cybi, quod est solidum corpus, efficiunt. Ex his apparet antiquiorem esse numerum superficie et lineis ex quibus illam constare memorauimus formisque omnibus. A lineis enim ascenditur ad numerum tamquam ad priorem, ut intellegatur ex diuersis numeris linearum quae formae geometricae describantur. Ipsam uero superficiem cum lineis suis primam post corpora diximus incorpoream esse naturam, nec tamen sequestrandam propter perpetuam cum corporibus societatem. Ergo quod ab hac sursum recedit iam pure incorporeum est; numeros autem hac superiores praecedens sermo patefe
Abbreviated transcription (Latin):
planicies. quantis lineis contineat᷑ ex¬
p̃ssĩmꝰ Soliditas aut̃ corpa constat cũ
his duab ad dit᷑ altitudo Eit enĩ trib
dimensionib impletis corpꝰ solidũ quod
cte peon uocant. qualis ẽ tessera quȩ
cubus uocat᷑. Siuero ñ unius partis:
sed totius uelis corporis suꝑficiẽ cogitare
qd ꝓponamꝰ eẽ quadratũ ut de uno qđ ex¬
emplo sufficiet disputemꝰ lã ñ quattuor
sed .viii. anguli colligunt᷑. Qd̃ ammaduer¬
tis. siꝑ unũ quadratũ quale prius diximꝰ
alterũ tale altius impositũ mente conspi¬
cias ut altitudo quȩ illi planodeerat adi¬
ciat᷑ fiatq trib dim̃isionib inpletis corpus
solidũ qd cie reon uocant adimitatio¬
nẽ tesserae que cub uocatꝰ Ex his appa¬
r&. octonariũ nunerũ solidũ corpꝰ .&. eẽ
&. haberi Siquidem unũ apud geome¬
tras. puncti locũ obtin&: duc linrȩ
ductũ faciunt. quȩ duob. punctis ut supra

Expanded text:
planities quantis lineis contineatur explanities quantis lineis contineatur expressimus. Soliditas autem corporum constat cum his duabus additur altitudo: fit enim tribus dimensionibus impletis corpus solidum quod στερεόν uocant, qualis est tessera quae κύβος uocatur. Si uero non unius partis, sed totius uelis corporis superficiem cogitare, quod proponamus esse quadratum, ut de uno quod exemplo sufficiet disputemus, iam non quattuor, sed octo anguli colliguntur. Quod animaduertis si super unum quadratum, quale prius diximus, alterum tale altius impositum mente conspicias, ut altitudo quae illi plano deerat adiciatur fiatque tribus dimensionibus impletis corpus solidum quod στερεόν uocant, ad imitationem tesserae quae κύβος uocatur. Ex his apparet octonarium numerum solidum corpus et esse et haberi. Si quidem unum apud geometras puncti locum obtinet, duo lineae ductum faciunt quae duobus punctis, ut supra
Abbreviated transcription (Latin):
q corpis nominas. eciã suꝑficies hoc uo¬
cabulo continet᷑. De corporib eã tam̃
&. si non res sed intellectus se queftrat¬
Hec suꝑficies sicut ẽ corpoꝵ terminꝰ ita
lineis terminatur quas suo nomint gram¬
inas grecia nominauit Punctis lineȩ Por¬
finiuntur : Et haec sunt corpora quȩ ma¬
thematica uocant᷑ de quib sollertibidus¬
tria geome triaȩ disputat᷑ Ergo haec suꝑ¬
ficies cũ ex aliqua parte corporis cogitat᷑
ꝓforma subiecti corporis accipit nu¬
merũ linearũ. Nã seu triũ ut trigonũ
seu quattuor ut quadatũ seu pluriũ sit
anguloꝵ : totidẽ lineis sese ad extre¬
inũ tangentib: planicies eiꝰ inciuditur
Hoc loco admonendi sumꝰ qđ om̃e corpꝰ
longitudinis latitudinis &. altitudinis
dimensionib constat. Ex his crib: in
lineȩ ductu una dimensio ẽ longitudo
ẽ enĩ sine latitudine. Planicies iuero
go latoq distendit᷑ alto cara . Et haȩc

Expanded text:
que corpus nominas, etiam superficies hoc uoque corpus nominas, etiam superficies hoc uocabulo continetur, de corporibus eam tamen etsi non res sed intellectus sequestrataec superficies, sicut est corporum terminus, ita lineis terminatur, quas suo nomine γραμμάς Graecia nominauit. Punctis lineae finiuntur, et haec sunt corpora quae mathematica uocantur, de quibus sollerti industria geometriae disputatur. Ergo haec superficies, cum ex aliqua parte corporis cogitatur, pro forma subiecti corporis accipit numerum linearum. Nam seu trium ut trigonum, seu quattuor ut quadratum, seu plurium sit angulorum, totidem lineis sese ad extrema tangentibus planities eius includitur. Hoc loco admonendi sumus quod omne corpus longitudinis, latitudinis et altitudinis dimensionibus constat. Ex his tribus in lineae ductu una dimensio est: longitudo est enim sine latitudine. Planities uero, go latoque distenditur, alto caret, et haec
Abbreviated transcription (Latin):
ipsos cam᷑ ꝓprie pleni uocant secur dũ hos
modos qui p̃senti tractatii necessarii suqs
quiaut uon optinent umculoe. aut corpo¬
ra rursus efficiunt᷑ aut corpus efficiunt
Sed corpus: qđ intelligendo ñ sentien¬
do concipias . Totũ hoc ut obscurtatis
de p̃cetur osfensã paulo altius repecit
rerũ luce pandendũ ẽ: Oma corpora su¬
ꝑ ficie finiunt᷑. &. in ipsã eoꝵ̃ pars ulti¬
ma terminat᷑. Hi aut̃ termini cũ sint
semꝑ cirta corpora quõꝵ: terminis unt.
incorporei tam̃ intelligunt᷑. Hãquo¬
usq corpus eẽ dicet᷑ necdũ cerminus
intelligit᷑. Cogitatioque conceperit
terminũ corpis relinquit Ergo primꝰ
a corporib: ad incorporea transit. offen¬
dit corporũ cerminos .&. haec ẽ prima
incorporea natura post corpora. sed ñ
pure nec ad integrũ carens corpore
lic& extra corpus natura eiꝰ sit eam̃ ñ
nisi cia corpus appar&. Cũ totũ deri¬

Expanded text:
ipsos tamen proprie pleni uocantur secundum hos ipsos tamen proprie pleni uocantur secundum hos modos qui praesenti tractatui necessarii sunt, qui aut uim obtinent uinculorum aut corpora rursus efficiuntur aut corpus efficiunt, sed corpus quod intellegendo, non sentiendo concipias. Totum hoc, ut obscuritatis deprecetur offensam, paulo altius repetita rerum luce pandendum est. Omnia corpora superficie finiuntur et in ipsam eorum pars ultima terminatur. Hi autem termini, cum sint semper circa corpora quorum termini sunt, incorporei tamen intelleguntur. Nam quousque corpus esse dicetur, necdum terminus intellegitur: cogitatio quae conceperit terminum corpus reliquit. Ergo primus a corporibus ad incorporea transitus offendit corporum terminos, et haec est prima incorporea natura post corpora, sed non pure nec ad integrum carens corpore; nam licet extra corpus natura eius sit, tamen non nisi circa corpus apparet. Cum totum deni
Abbreviated transcription (Latin):
octies solis anfractus reditꝰq conuerterit.
duoq: hi numt̾ri quoꝵ ut᷑q plenꝰ alter¬
altera de causa habet᷑ circuitunaturali
sũmã tibi fatalẽ confecerint. in te unũ at¬
q: in tiũ nom se tota conuert&. ciuitas
Tesenatꝰ te om̃s boni te socii telatmi in¬
tuebuntur : Tueris unꝰ in quonitat᷑ ciuita¬
tis salus Ac nemulta : dictator & .p. con¬
stituas oporta: si impias ꝓpinquoꝵ manꝰ
effugeris Penitudine hic ñ frustra
nuneris assignat. Plenitudo enĩ ꝓprie
nisi diuinis reb. suꝑnisq ñ conuenit. Neq
enĩ corpus pprie plenũ dixeris. qb cũ sui
sit inpatiens effluendo. alieni ẽ appe¬
tens hauriendo. Quȩ sime tallics corpo¬
rib ñ usuueniunt ñ tam᷑ plena illa sed
uasta dicenda sunt Haec ẽ igit cõmunis
umerõ omonuũ plenitudo qb cogitatiom
a nobis ad sũperos meanti : occurrit prima
ꝑfectio incorporilitat is innumeris Inc̃

Expanded text:
octies solis anfractus reditusque conuerterit, octies solis anfractus reditusque conuerterit, duoque hi numeri quoru circuitu naturali summam tibi fatalem confecerint, in te unum atque in tuum nomen se tota conuertet ciuitas; te senatus, te omnes boni, te socii, te Latini intuebuntur, tu eris unus in quo nitatur ciuitatis salus, ac ne multa, dictator rem publicam constituas oportet, si impias propinquorum manus effugeris.» Plenitudinem hic non frustra numeris adsignat. Plenitudo enim proprie nisi diuinis rebus supernisque non conuenit, neque enim corpus proprie plenum dixeris quod, cum sui sit impatiens effluendo, alieni est appetens hauriendo. Quae si metallicis corporibus non usu ueniunt, non tamen plena illa, sed uasta dicenda sunt. Haec est igitur communis numerorum omnium plenitudo, quod cogitationi a nobis ad superos meanti occurrit prima perfectio incorporalitatis in numeris; inter