comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
passuũ iuxta lacũ mareoncũ. quiquã¬
do centena quinquagena milia pas¬
suũ tenent. Vnde ultra pelusice cũ
hostiũ ab abia ẽ. adrubrũ ꝑtineNs
inare qđ erytreũ aberytra rege
ꝑsci& andromedȩ filio uocitatũ a co¬
lore &iã distum rubrũ. Nam fonsẽ
bilitore quẽ cũ greges biberin in rubrũ
colorẽ incipiunt mutare lanas ł luius
maris oppidũ arsinoe uerũ arabia
tendit᷑ usq & doriferã ac diuitẽ terrã
sed iuxta est srria multis distinctano¬
minib Nam et pastilena est quaecon¬
tingit arabiã. et iudȩã. & pheneciam
et quantũ interior habet᷑ dionnascenȩ
in meridiem uergens babylonia. ex
eadẽ mesopotamia int̃ eufraten et ty¬
grin qua transit taurũ montẽ sopho¬
nia Citra uero &iã magenȩ &ultra
cine arabia finitur apelusio. lx .ui. mi
libus pcessuũ a pollonia paclestinȩ ꝑc
et sumaria inudȩa dlonge lateq
funditur pars eĩ syrae iniuncta galilea

Expanded text:
passuum, iuxta lacum Mareoticum, qui quampassuum, iuxta lacum Mareoticum, qui quamdo centena quinquagena milia passuum tenent. Vnde ultra Pelusiacum ostium Arabia est ad Rubrum pertinens mare, quod Erythraeum ab Erythra rege, Persei et Andromedae filio, uocitatum. A colore etiam dictum Rubrum; nam fons est in litore, quem cum greges biberint, in rubrum colorem incipiunt mutare lanas. Huius maris oppidum Arsinoe. Verum Arabia tenditur usque odoriferam ac diuitem terram, sed iuxta est Syria multis distincta nominibus, nam et Palaestina est qua contingit Arabiam et Iudaea et Phoenicia et quantum interior habetur Damascene, in meridiem uergens Babylonia, ex eadem Mesopotamia inter Euphraten et Tigrin, qua transit Taurum montem Sophene, citra uero eam Commagene et ultra cine Arabia finitur, a Pelusio sexaginta sex milibus passuum. Apollonia Palaestina per et Samariam Iudaea longe lateque funditur. Pars eius Syriae iuncta Galilaea
Abbreviated transcription (Latin):
feriorẽ sitũ nilus dextra leuaq diui¬
sus amplestitur ut aegyptũ nili possis
insulã uocitare : Nam cmbitu circum¬
fluentis cominis. etiã deltae lit terae figu¬
ra creditur detinere. Sed a principio
fissurȩ ipsius fluuialis aed canopicum
pars contermina ethyopiȩ multas
oppidorũ p̃fecturas hab& quas nomos
uocant Int̃ quas menela. It̃ cdexandriȩ
regionem Itẽ libiae mareotin. hera¬
deo polys aut̃ insula nili est. in quacoppi¬
da herculis arsinoita et memphita quȩ
ad sũmũ delta ꝑueniunt: Nilus cut̃
Sipse incertis ortus fontib creditur.
cũiubarexeũ manantẽ inferiorismau¬
ritaniȩ delacu nili deoriri signific&.
qđ animalib isdem et argunientis fac¬
ture purilis approbatur. In omniaut̃
delta nili oppida cͣc ł fuisse arte mido¬
rus ad testatur bilitore tam̃ agyptu
maris p̃stantior urbium adexandria
constituta. cb.Aexandro magno con¬
dita. a cenobico hostio in .xii. milibus

Expanded text:
feriorem situm Nilus dextra laeuaque diuiferiorem situm Nilus dextra laeuaque diuisus amplectitur, ut Aegyptum Nili possis insulam uocitare, nam ab ambito circumfluentis amnis etiam deltae litterae figuram creditur detinere. Sed a principio fissurae ipsius fluuialis ad Canopicum pars contermina Aethiopiae multas oppidorum praefecturas habet quas nomus uocant, inter quas Menelaiten, Alexandriae regionem, item Libyae Mareotin. Heracleopolis autem insula Nili est, in qua oppidum Herculis, Arsinoita et Memphita, quae ad summum Delta perueniunt. Nilus autem ipse incertis ortus fontibus creditur, cum Iuba rex eum a monte inferioris Mauretaniae de lacu Nilide oriri significet, quod animalibus isdem et argumentis feturae parilis approbatur. In omni autem Delta Nili oppida ducenta quinquaginta fuisse Artemidorus attestatur. In litore tamen Aegyptii maris praestantior urbium Alexandria constituta, ab Alexandro Magno condita, a Canopico ostio in duodecim milibus
Abbreviated transcription (Latin):
INt̃ solitudines degunt ad antes. quineq
ulla int̃se nomina habent. et soli ins¬
p̃cantur qđ eos cũ messib semꝑ ambu¬
rat Hinũquã sominiare uidentur
troglodite inspecubus manent ues¬
cuntq serpentib striduntq potuis
quã loquunt᷑ garamantes uulgo femi¬
nis sine mactrimonio sociant᷑ caitgui¬
liet inferos colunt campa santes nudia
lnbelles externis nũ quã miscentur
blẽmrae sinẽ capite sunt atq os et ocu¬
los inpectore ger̃. Satrri hominũ nibil
habent nisi faciem Fgypanes quades
pinguntur existunt᷑ imanto podes debi¬
litate pedũ serpunt. potius quã ince¬
dunt : farusi comites herculis fuere pꝰ
hos finis est africae. Aegrptus de hinc
hoc ẽ. asiae caput quae una ubhostio
canopi adhostiũ ponti. hab& uicie
sexies centena triginta. uiuĩ. passuũ
Abore cut̃ ponti ados meotis sedecies
introrsũ admeridiẽ tendit donecater¬
go ethyopes obuersentur. Cuius in¬

Expanded text:
Inter solitudines degunt Atlantes, qui neque Inter solitudines degunt Atlantes, qui neque ulla inter se nomina habent et Soli imprecantur, quod eos cum messibus semper amburat; hi numquam somniare uidentur. Trogodytae in specubus manent uescunturque serpentibus striduntque potius quam loquuntur. Garamantes uulgo feminis sine matrimonio sociantur; Augilae inferos colunt; Gamphasantes nudi et imbelles externis numquam miscentur. Blemmyae sine capite sunt atque os et oculos in pectore gerunt. Satyri hominum nihil habent nisi faciem; Aegipanes quales pinguntur existunt; Himantopodes debilitate pedum serpunt potius quam incedunt. Pharusi comites Herculis fuere. Post hos finis est Africae. Aegyptus dehinc, hoc est Asiae caput. Quae una ab ostio Canopi ad ostium Ponti habet uicies sexies centena triginta octo milia passuum, ab ore autem Ponti ad os Maeotis sedecies introrsum ad meridiem tendit, donec a tergo Aethiopes obuersentur, cuius in
Abbreviated transcription (Latin):
sis acferis habitant᷑ Post haeo ga¬
ramantes suꝑ hos fuere spylli inde¬
flexu ciuitas ocensis et leptis magna
bi desyrtis macior circuit dc .xx .u.
est penta politana ammonis oraculo
memorata. qđ acrrenis abest. cc̃ce mi¬
liac paessuũ urbes maxime ibi quiq
bernice arsinoe. ptholomaidac a pol¬
lonic ipsuq cyrenȩ uenerice aut̃ in
extremo syrtis cornu. ubi esperidum
orti fluuius leton. lucus sacer abest
xx. duob ꝓculq catabat mon. et mar¬
marides & inora syrtis na samones
Deinde macreotis maretoniũ. Indeapis
aegypti locus a quo paretoniũ. in .lx.
duob milib inde alexandria c̃c nilia
aboceano ad cartaginẽ magnã unde¬
cies .xl. milies abea canopum nili p̃ro¬
ximũ hostiũ. sedecies milies bo& uur
int̃ uenientib desertis. habet leuco
ethiopes nigritas. et ceteros monstruose
nouitatis. Post quos solitudines fugi¬
endȩ adorientẽ uersus fluuius niger
eius cuius nilus est propsus nicturae

Expanded text:
sis ac feris habitantur. Post haec Gasis ac feris habitantur. Post haec Garamantes; super hos fuere Psylli; in deflexu ciuitas Œensis et Leptis magna; inde Syrtis maior circuitu sescentoruest Pentapolitana Hammonis oraculo memorata, quod a Cyrenis abest quadringenta milia passuum. Vrbes maxime ibi quinque: Berenice, Arsinoe, Ptolomaide, Apollonia ipsaque Cyrene. Berenice autem in extrema Syrtis cornu, ubi Hesperidum horti, fluuius Leton, lucus sacer, abestuiginti duobus proculque Catabathmon et Marmarides et in ora Syrtis Nasamones. Deinde Mareotis Maretonium. Inde Apis Aegypti locus, a quo Paraetonium in sexaginta duobus milibus; inde Alexandriam ducenta milia.ab Oceano ad Carthaginem Magnani undecies milies; ab ea Canopum Nili proximum ostium sedecies milies octogintinteruenientibus desertis habet Leucoe Aethiopes, Nigritas et ceteros monstruosae nouitatis, post quos solitudines fugiendae ad orientem uersus; fluuius Niger eius cuius Nilus est prorsus naturae.
Abbreviated transcription (Latin):
dia est nomine celebrata numidȩ
nomades dicti cuius in medio terra¬
ncis colonia circa interius sicca
atq bulla regia. Inora utro litoris
ippos regius: accabraca biterius. Zeu¬
gitana rogio quece ꝓpriae uocatur afri¬
respestans siciliũ quue in altũ ꝓcur¬
rentiae duos efficiunt sinus. abippone
diarreto deinde pmuntoriũ apolli¬
nis. et uncdio sinu utica catonis morte
memoranda. flum̃ bagrada. acꝓpin¬
quac cardiugo inlrta pridem armis
nunc felicitate reuerenda. Demum
maxula carpimes sua dype aque bi
ꝓmuntorio mercuri. Itẽ curubis nea¬
polis. Mox alia distinctio lybie phe¬
nices uocantur quibitantiũ incoluN
Cuius ratio .c ͦ messes incremento fene¬
ratur. hic oppida pupput adrome¬
dasta cape. sabrata. contingens syrtĩ
minorẽ. cedquã numidiȩ et africa
tur iigeminos duccrũ syrtiũ reces¬
sus uadoso acreci proco mari. sed
minor syrtis a carthagine ab est
ccc milib Admaiorem uero ꝑ de¬
sertã ꝑgitur quace serpentib diuer¬

Expanded text:
ae nomine celebrata; Numidae Nomades dicti. Cuius in mediterraneis colonia Cirta, interius Sicca atque Bulla Regia; in ora uero litoris Hippos Regius ac Tabraca; interius Zeugitana regio, et quae proprie uocatur Afrirespectans Siciliam, quae in altum procurrentia duos efficiunt sinus ab Hippone Diarrhyto. Deinde promuntorium Apollinis et in alio sinu Utica Catonis morte memoranda, flumen Bagrada ac propinqua Carthago, inclita pridem armis, nunc felicitate reuerenda; demum Maxula, Carpi, Missua Clypeaque in promuntorio Mercurii; item Curubis, Neapolis. Mox alia distinctio: Libyphoenices uocantur qui Byzacium incoluntCuius satio centesimo messis incremento feneratur. Hic oppida Pupput, Hadrumeues, Macomades, Tacape, Sabrata contingens Syrtim minorem, ad quam Numidiae et Africae tur in geminos duarum Syrtium recessus, uadoso ac reciproco mari. Sed minor Syrtis a Carthagine abest trecentis milibus; ad maiorem uero per deserta pergitur quae serpentibus diuer
Abbreviated transcription (Latin):
redessus obducens incircuitu habens
quingenta lx .iii. milia passuũ et ꝑsinus
pene tantundem angustiae unde pro¬
cedit hit mos appellat᷑ in quinq milib
passuũ diuersa maria utrimq colliduñ
aclatera meatus arradunt in medio
hoc int̾ uallo quodismon. appellaui colo¬
nia est corhintus sexagenis ab utroq
litore est ad dissa sũma arce qua dr̃
ugro corinthos utrũq mare ꝓspectans
Abismo aut̃ achait ꝓuntiae nom̃ incipit.
quãt ante egiuados uocabatur ꝑꝑ urbes
in litore ꝑordinẽ constitutas ibi quam¬
plures sius portus montes urbes et po¬
puli abipsius is mos cingustus ellas ln¬
cipit anr̃is grecit dicta in ea primac
atticae antiquitus at te uocata con¬
tingit hismũ megaditana sui partẽ
l nora cuit̃ portus cuinom̃ scirona saxa

Expanded text:
recessus obducens, in circuitu habens recessus obducens, in circuitu habens quingenta sexaginta tria milia passuum et per sinus paene tantundem. Angustiae, unde procedit, Isthmos appellatur. In quinque milibus passuum diuersa maria utrimque collidunt ac latera meatus arradunt. In medio hoc intervallo quod Isthmon appellavi colonia est Corinthus, sexagenis ab utroque litore stadiis, a summa arce quae dicitur Acrocorinthos utrumque mare prospectans. Ab Isthmo autem Achaiae prouinciae nomen incipit, quae ante Aegialos uocabatur propter urbes in litore per ordinem constitutas; ibi quamplures sinus, portus, montes, urbes et populi. Ab ipsius Isthmi angustiis Hellas incipit, a nostris Graecia edicta. In ea prima Attice, antiquitus Acte uocata, contingit Isthmum Megaritana sui parte, in ora autem portus Schoenos, Scironia saxa
Abbreviated transcription (Latin):
moesicc ac media traces usq ad pontum
rodope mox & emi uidet᷑ excelsitas tunc
colonia brutrotũ ambracuissimus fau¬
cib angustis aquor accipiens. in qđ defer¬
tur umnis aceron infernȩ̃ fabule erro¬
re famosus. Post aliquod gentes etiam
actiũ colonia. cũ a pollinis tẽplo. exquo
ipsi quoq: deo additũ cognom̃tũ ciuitasq
nicopolitana egressis sinu ambracio
inioniũ. excipit diuersitas populorũ
&oblique. Apud quos int̃ ceteras urbes
oppidum confinio maris nomine cali
don diomedis tydeieq ꝓgeneratione
notissimũ. Dehinc influens sinus &oliã
quos oppidũ teanit in quo portus a pol¬
linis. tunc deinde in focidis cãpis oppi¬
dum cisra portus celeo onaquo in .uii.
milib passuũ introrsus oppidũ delphos
submonte parnaso clarũ oraculis a pol¬
linis fons ibi castalius. Deinde intimo
sinu angulus boctiae montẽ eliconẽ.
iuxta pelo ponessũ pene insula inter
duo maria egeum etionium. angulosos

Expanded text:
Moesia ac Maedia; Thraces usque ad Pontum. Moesia ac Maedia; Thraces usque ad Pontum. Rhodopae mox et Haemi uidetur excelsitas. Tunc colonia Buthrotum; Ambracius sinus faucibus angustis aequor accipiens, in quod defertur amnis Acheron infernae fabulae horrore famosus. Post aliquot gentes etiam Actium colonia cum Apollinis tempio, ex quo ipsi quoque deo additum cognomentum, ciuitasque Nicopolitana; egressos sinu Ambracio in Ionium excipit diuersitas populorum Aetolique, apud quos inter ceteras urbes oppidum don, Diomedis Tydeique progeneratione notissimum. dehinc influens sinus Aetoliaquos oppidum Oeanthe, in quo portus Apollinis. tunc deinde in Phocidis campis oppidum Cirra, portus Chalaeon, a quo in septem milibus passuum introrsus oppidum sub monte Parnasso, clarum oraculis Apollinis; fons ibi Castalius, deinde in intimo sinu angulus Boeotiae montem Heliconem iuxta. Peloponnesus paene insula inter duo maria Aegaeum et Ionium angulosos
Abbreviated transcription (Latin):
cundus incipit sinus curopa. magno am¬
bitu flexus. & acrocera unio epyri ter¬
rimũ ꝑgens inforontũ urbem uenit
Vbi superũ inferũq maro decem & nouẽ
milib: disparatur. Vnde ingreciã bre¬
uissimꝰ transit̾. acdehine italia ꝑpopulos
sinus urbes fluuios montes barbarosq
quã plures ducit᷑ infines yllirici cuius
ullyrici hab& insulas ultramille Tertius
cut̃ curopȩ sinus a crocera unis inchoans
montib ellesponto terminatͥ. ac sinus
Namibi sunt epyrus a carnia etholia
focis .loris acharia messenia. laconice¬
laconiaca argolis megaris. attice. boco¬
tiã Itẽ ub alio latere alioq mari. focis.
ot locris dorithyotis thessalia magne¬
sico mecedoniat trata grecia omnis
Epyrus aut̃ incipit acera unis montib In
qui primi caones a quib dicta caonia
Deinde mons pindus atriopesq molosiq
dodoneiꝰ iouis. fano inclyto celebrati
Atergo int̃ ceteros populos ponte iungunit᷑

Expanded text:
cundus incipit sinus Europae magno amcundus incipit sinus Europae magno ambitu flexus, et Acroceraunio Epiri terrimum pergens in Hydruntum urbem venit, ubi superum inferumque mare decem novem milibus disparatur, unde in Graeciam breuissimus transitus. Ac dehinc Italia per populos, sinus, urbes, fluuios, montes barbarosque quamplures ducitur in fines Illyrici, cuius nque milia. Ora Illyrici habet insulas ultra mille. Tertius autem Europae sinus Acrocerauniis inchoans montibus Hellesponto terminatur ac sinus Nam ibi sunt Epirus, Acarnania, Aetolia, Phocis, Locris, Achaia, Messenia, Laconia Laconica, Argolis, Megaris, Attice, Boeotia. Item ab alio latere alioque mari Phocis et Locris, Doris, Phtiotis, Thessalia, Magnesia, Macedonia, Thracia, Graecia omnis. Epiros autem incipit a Cerauniis montibus, in qua primi Chaones, a quibus dicta Chaonia. Deinde mons Pindus Dryopesque Molossique Dodonaei, Iouis fano inclito celebrati. A tergo inter ceteros populos Ponto iunguntur
Abbreviated transcription (Latin):
terreno itinere disparantsic. A peloror
mnontis aetdinȩ miracula nostib totis uo¬
mentis incendia cuius erat̃ stadus .xx. pe
tens fauillã. taurominiũ catinãq respgit
magno strepitu mugiens. et in mensos frago¬
culo etiam freto insulas ee ñ dubiũ est afri¬
sc̃̃ dixere & c&erae Sunt aliȩ citra sicylit̃
ex aduerso metduri amnis in xx v. milibus
abitaliccꝰ Septẽ colie appellate a nr̃ĩ suul¬
cania : Cũ diuersis nominib prima dr̃ lipara
secunda terra si tertia frongyle inqua
colus regnasse fertur Eteflũma in pximop¬
rumpente uel eĩ fumo quiuentus flatururus¬
cõ intellexisse qđ hodioq eius loci in colas
certũ ẽ p̃sentire: Quaerta uero insula est
dydimȩ. Quinta crepusce. Sexta foenicus
Vltima donimos Hic primus europȩ sinus
grecia appellata ubi amniũ etoppidorum
cõpiao ac tunc locus qui hannibalis castradñt.
ubi latitudo italiȩ .xl. solismilib estima¬
tur. Dolunc a lacinio ꝓmuntorio. se¬

Expanded text:
terreno itinere disparantur sic: a Peloro Pmontis Aetnae miracula noctibus totis uomentis incendia, cuius crater stadiis uiginti patens fauilla Tauromenium Catinamque respergit, magno strepitu mugiens et immensos fragoculo etiam freto insulas esse non dubium est: Afrisam dixere, et ceterae. sunt aliae citra Siciliam: ex adverso Metauri amnis in vicesimo quinto ab Italia septem Aeoliae, appellatae a nostris Vulcaniae, cum diversis nominibus prima dicitur Lipara, secunda Therasia, tertia Strongyle, in qua Aeolus regnasse fertur et e flamma in proximo prorumpente vel eius fumo, qui ventus flaturus esset, intellexisse, quod hodieque eius loci incolas certum est praesentire. quarta vero insula est Didyme, quinta Erepusa, sexta Phoenicusa, ultima Euonymos. 649 Hic primus Europae sinus;Graecia appellata, ubi amnium et oppidorum copia, ac tunc portus, qui Hannibalis Castra dicuntur, ubi latitudo Italiae quadraginta solis milibus aestimatur. 650 Dehinc a Lacinio promuntorio se
Abbreviated transcription (Latin):
quieleganter aliquid loquitur. nec auditorem instruit: sibi tantum & nonilli
quem ad erudien dum sus cepit loquitur: Rogamus aut̃ qͥcũq: haec legere dignabit̃
utsq̃ onhis suac utilititi conducibilia repperit: omũbonorx largitori restrat. Quodii
sccus cuenerit : non ilico laborẽ nr̃min anemessẽ ciusetur. quia sepe euenit utibi alius
crudiatur : ubialius nilutile suspicat᷑: Etsiemm p̃tiosiusẽ. aurcum poculum : non ideo tamen
onin utilitate car& samiolum poterium immo non numquam uasa fictilia tanto solent esse¬
utiliora : quanto uiliora quia gemimnis inscrinio iacentib: & solis regib: his utentibus :
quimaiora adhuc penetrare nequeunt : ut his primũ q̃si quibusdã al fabeti caracterib
inducti: illa dȩ inceps facilius ad sequantur :¬

Expanded text:
qui eleganter aliquid loquitur, nec auditorem instruit, sibi tantum et non illi qui eleganter aliquid loquitur, nec auditorem instruit, sibi tantum et non illi quem ad erudiendum suscepit, loquitur. Rogamus autem, quicunque haec legere dignabitur, ut si qua in his suae utilitati conducibilia reperit, omnium bonorum largitori gratias referat. Quod si secus evenerit, non illico laborem nostrum inanem esse causetur, quia saepe evenit ut ibi alius erudiatur, ubi alius nil utile suspicatur. Etsi enim pretiosius est aureum poculum, non ideo tamen omni utilitate caret Samniolum; imo nonnunquam vasa fictilia tanto solent utiliora esse quanto viliora, quia gemmis in scrinio jacentibus, et solis regibus his utentibus, hqui majora adhuc penetrare nequeunt, ut his primum quasi quibusdam alphabeti characteribus inducti, illa deinceps facilius assequantur
Abbreviated transcription (Latin):
lis maris quia ui deli& ua nr̃ xxix. habente sicut semꝑ: Eebrs̃ itidem
ust. Ftsisuerit ogso aut en decas. simul cumbis sex rosequitur adhue quarta:
xxx̃. quȩ est embous maris illius anni. de quo supra dic tum est.
ettra de embolismis quuisq communibus deq ogdo ade & ende cade. uel
dc om̃ibus ad pas diģrationem ꝑtinentibus quinos seplenius desiderat᷑: librã
uenerabilis bedȩ dehiis elegamer editum sed ulo ꝑlegat. ibi copio sissime dehisomi¬
bus quic quid quesierit ꝓculidubio reꝑturuscrito¬
Ios enim sco lasticulorum nrorum rogatu quȩ intro ducendis adhanc artem
pueris necessaria iudicauimus. ꝓꝓcaptu ingenio linrĩ. unde cumq collecta
congessimus. in quibus congregandis si aliquantulum uerbo sius euagatisum:
qui cumq legerit eonos studio fecisse cognos cat : ut que dicebantur manifestiori
fortasse haec nobis aliquatenus subpeterent. quia sicut aitbeatus augustinus

Expanded text:
lismalis; quia videlicet Jan. XXX habente sicut semper, Februarius ilismalis; quia videlicet Jan. XXX habente sicut semper, Februarius iest; et si fuerit ogdoas aut endecas, simul cum bissexto sequitur adhuc quarta XXXma, quae est embolismalis illius anni, de quo supra dictum est. Caetera de embolismis annisque communibus, deque ogdoade et endecade, vel de omnibus ad Paschae rationem pertinentibus, qui nosse plenius desiderat librum venerabilis Bedae de his eleganter editum sedulo perlegat. Ibi copiosissime de his omnibus quidquid quaesierit procul dubio reperturusos enim, scholasticorum nostrorum rogatu, quae introducendis ad hanc artem pueris necessaria judicavimus, pro captu ingenioli nostri undecunque collecta congessimus. In quibus congregandis, si aliquantulum verbosius evagati sumus, quicunque ea legerit, eo nos studio fecisse cognoscat, ut quae dicebantur manifestoria fortasse haec nobis aliquatenus suppeterent. Quia, sicut ait B. Augustinus,
Abbreviated transcription (Latin):
modis existens : & de inceps solitum cursum custodicns usq beł sept̃bris :
Auł enĩ septẽbris hoc anno quo usq transilias saltus diem. quem multi in no¬
uem bri faciunt: in nullis. Eeł lunam scđm regł inuenies. sed in beł das sepi¬
nẽc non & octoł .iiiii. occurit : cum scđm reguł ipsorũ inutrisq quinta esse de¬
beat: Inhł enim nouem bris.ui. est: cum debeat esse septima ratione regu¬
larum: ꝑacto aut̃ saltum nouembre: deixeps inuolatum custodix& cur¬
sum: Sed omnem hanc controuersiam euitare poteris: siut supra diximus
scđm egiptios mense uilio saltus diem transilire uolueris. p̃ter dum taxit
Sane ubi cumq: saltum inter ponas : obi seruabis uttres pariter plunatiũ nes¬
.xxuiiii. conputes sine inter positione : xxx.¬
ui. ut si quando scđm lectionẽ duȩ simul xxx. occurerint lutiationer
imã ex his embolis marͥis dicatur: quȩ nulli deputatur mensi. ex certasibis¬
sextus fuerit : tunc enimtres simul eueniunt cex&: quarun nulla est emib¬

Expanded text:
modis existens, et deinceps solitum cursum custodiet usque in Kal. Septembris. A Kal. enim Septembris hoc anno, quousque transilias saltus diem, quem multi in Novembre faciunt, in nullis Kal. lunam secundum regulares inveniens, seob. IVa occurrit, cum secundum regulares in utrisque Va esse debeat. In Kal. enim Nov, VIa est, cum debeat esse VIIa ratione regularium. Peracto enim saltu in Novembri deinceps inviolatum custodiet cursum. Sed omnem hanc controversiam evitare poteris si, ut supra diximus, secundum Aegyptios mense Julio saltus diem transilire volueris, praeter duntaxatSane ubicunque saltum interponas, observabisXXVIIII computes sine interpositione  ut si quando secundum lectionem duae simul XXXmae occurrerint lunationes, una ex his embolismalis dicatur, quae nulli deputatur mensi, excepto si bissextus fuerit. Tunc enim tres simul eveniunt XXXmae quarum nulla est embo
Abbreviated transcription (Latin):
duis .iiͦ. habet suꝑ dimidius ẽ . ut si sunt .uI.
et .iiii. insecenim et quattuor sunt. et eiusduȩ
iiͣi. contrauero utea ratione quae suꝑt̃tiȩ
et suꝑ quartae ꝓxima c̃ maiores. In hisnume¬
ris uincunt sicrationẽ primã subtertiac
et subquartae minores cũ maioribus haben
eademq ratio ꝓcedit sicut suꝑ quintae ul¬
teriorib ue similis est. Hinc rur susplu¬
ra discrimina oriuntur. si quidem unis
dio. aut suꝑt̃tio. aut suꝑꝰ .iiiͦi. ulteriorib ue
et multiplicationũ et mẽbroꝵ rationib
ponamus .iiii. et .x. et his .x. duplo. et suꝑ¬
cdimidio auctisunt. Nã bis quat̾na .uiii.
sunt. deinde dimidiũ .iiIͬ .s̃. in duob. ap
ponamꝰ .iiii.etxiiii. et ex his .xiiii. triplo

Expanded text:
duas quartas habet, superdimidius est, ut sunt VI duas quartas habet, superdimidius est, ut sunt VI et IIII: in sex enim et quattuor sunt et eius duae quartae. Contra uero ut ea ratione quae supertertiae et superquartae proxima est, maiores his numeris uincunt, sic rationem proximam subtertiae et subquartae minores cum maioribus habent, eademque ratio procedit, sicut superquintae ulterioribusue similis est. Hinc rursus plura discrimina oriuntur, siquidem unus ndio aut supertertio aut superquarto ulterioribusue et multiplicationum et membrorum rationibus. Ponamus IIII et X: ex his X duplo et superdimidio aucti sunt; nam bis quaterna VIII sunt, deinde dimidium IIII fit in duobus. At ponam
Abbreviated transcription (Latin):
suꝑ tertio est. in quibusdã suꝑ quarto idq
ꝓcedere ultra potest. suꝑ tertio similis est
ubimuior numerus minorẽipsũ etali¬
quas q̃ t̃tias pastes cõp̃hendit. suꝑ quasto
ubictillũ ipsũet quastas q̃sumamus .u.
ad .iii. et .x. ad .ui. ante cedit quinarius
ternionẽ quod et illã ipsãcteĩ duas tertias
ctipsa .iiii. st eteius .iii. quartȩ atꝙut
caratione quae suꝑ tertiae. ei suꝑ quaslȩ
pxima est. maiores in hisnumeris uincat
sicratione ꝓxima subtertiae et subqua hȩ
minores cũ maioribus habent. Illone¬
minẽ decipi conueni ut aliquã partium.
rationẽ suꝑ dimidie simile putet: Nã
sinuinerus aliquis numerũ aliquẽ etdim¬
diuĩ eius habet. suꝑ dimidius c̃sinumerũs
aliquẽ et q̃ duo dimidia habet par est anã
ut duae quidem tertiae rationẽ suꝑt̃tio
ꝓximam habent. sic duae .iiiͦi. rationẽ suꝑ¬
quirto ꝓximã recipiunt: Nãsiquis ipsũ eĩ

Expanded text:
supertertio est, in quibusdam superquarto, idque supertertio est, in quibusdam superquarto, idque procedere ultra potest. supertertio similis est, ubi maior numerus minorem ipsum et aliquas eius tertias partes comprehendit, superquarto, ubi et illum ipsum et quartas eius. Sumamus V et III et X et VI. Antecedit quinarius ternionem, quod et illam ipsam et eius duas tertias II et ipsa IIII sunt et eius tres quartae atque ut ea ratione quae supertertiae et superquartae proxima est maiores in his numeris uincunt, sic rationem proximam subtertiae et subquartae minores cum maioribus habent. Illo neminem decipi conuenit, ut aliquam partium rationem superdimidiae similem putet; nam si numerus aliquis numerum aliquem et dimidium eius habet, superdimidius est; si numerum aliquem et eius duo dimidia habet, duplus est. Nec ut duae quidem tertiae rationem supertertio proximam habent, sic duae quartae rationem superquarto proximam recipiunt. Nam si quis ipsum et eius
Abbreviated transcription (Latin):
iiI. triplominorẽ .i. ad .iii.iii.ad xiiii..
fademq inulterioribus multplica tionibus
et increm̃ti et deminutionis ratio ẽ. A tubi
int̃maiores minoresq numero ratiomem¬
broꝵ ẽmaior. aut suꝑ dimidio uincit. quẽ
cant: et sic ad suꝑquintũ. suꝑsdctũ ultior esq
ratio pcedit suꝑ dimidius ẽ. qui ipsũ aliquẽ
numerũ eidimidiũ eĩ habet. suꝑ tertius
qui ipsũ aliquẽ ettertim ẽ. suꝑ quartus
qui ipsũ aliquẽ. et quartãq̃. eademq in
ulterioribus ratioẽ. Contra euistẽ nu¬
meris minor maiori. aut sub dimidius
ẽ. quem sqEMIOΛIOΝ. Aut subtertus
quẽ topoteiton. Aut sub quar tus quẽ
durationẽ habent .iii. ad .ii. ccc. ad ce.
quoꝵ supͣ facta mentio est contra subdi
iii. ad .iii.uiii. ad .ui. qui ipsiquoq. sup
positi sunt subtertu .iii. ad .iiii.ui. ad
uii. suꝑquarti .u. ad .iiii.x. ad .uiii. suib¬
quarti .iiii. ad .u. uiii. ad .x. Partium
ueroratio prima in quibusdã numero

Expanded text:
III ; triplo minorem I ad III, III ad VIIII; qIII ; triplo minorem I ad III, III ad VIIII; qeademque in ulterioribus multiplicationibus et incrementi et deminutionis ratio est. At ubi inter maiores minoresque numeros ratio membrorum est, maior aut superdimidio uincit, quem cant, et sic ad superquintum, supersextum ulterioresque ratio procedit. Superdimidius est qui ipsum aliquem numerum et dimidium eius habet; supertertius, qui ipsum aliquem et tertiam eius; superquartus, qui ipsum aliquem et quartam eius; eademque in ulterioribus ratio est. Contra ex isdem numeris minor maiori aut subdimidius est, quem ὑφημιόλιον, aut subtertius, quem ὑπότριτον , aut subquartus, quem dii rationem habent tres ad duos, CCC ad CC, quorum supra fIIII ad III, VIII ad VI, qui ipsi quoque supra positi sunt; subtertii III ad IIII, VI ad VIII; superquarti V ad IIII, X ad VIII; subquarti IIII ad V, VIII ad X. 762 Partium vero ratio proxima in quibusdam numeris
Abbreviated transcription (Latin):
tione uincit qui in se ipsũ minorẽ
numerũ hab& &adiquã partẽ
cĩ partesue. uutsi.ui. cũ.iiii. conferant᷑
si quidẽ inseptenario numero et .iiui.
sunt. ethiorũ trespastes contra ergo
pastiũ ratione uincuntur .iiiͦi. ut
idem numerus et multiplicatione &
membrorũ ratione antecedit:Si
etbis ternahabent. etp̃t̃ea mẽbrũ
induob et multiplicatione uero et
partiũ ratione uincunt .v. sicor¬
ferant᷑ cum duob:: Namin .÷ bis
bina sunt et p̃t̃ea duorũ pars unce
contra in his ipsis numeris minores
amaiorib simul etreplicationẽ uins¬
cuntur & aut mẽbroꝵ ratione aut
pastiũ. sedut generationũ rationes int̃
numeros haesunt sie species in singulis
plures. Nã ut admultiplicationem pi¬
mũ replicationemq uoniamus. Int̾ hos
aũt duplicatio est. aut tripli. aut quadru¬
pliaeꝓcedere quoq ultra multiplicatio
potest ꝑ eosdẽq rursus gradus idest nu¬
uiii. Item triplomaior ẽ .iii. ad i. uiiii ad

Expanded text:
tione uincit qui in se et ipsum minorem tione uincit qui in se et ipsum minorem numerum habet et aliquam partem eius partesue, ut si VII cum IIII conferantur; siquidem in septenario numero et IIII sunt et horum III partes. Contra ergo partium ratione uincuntur IIII a VII. At idem numerus et multiplicatione et membrorum ratione antecedit, si et bis terna habent et praeterea membrum in duobus. Et multiplicatione uero et partium ratione uincunt V, si conferantur cum duobus; nam in quinque bis bina sunt et praeterea duorum pars una. Contra in his ipsis numeris minores a maioribus simul et replicatione uincuntur et aut membrorum ratione aut partium. Sed ut genera rationum inter numeros haec sunt, sic species in singulis plures. Nam ut ad multiplicationem primum replicationemque ueniamus, inter hos aut dupli ratio est aut tripli aut quadrupli, ac procedere quoque ultra multiplicatio potest, per eosdemque rursus gradus idem nuVIII; item triplo maiorem III ad I, VIIII ad
Abbreviated transcription (Latin):
numerus maior alt̾minor est. ꝓtinus
int̃ eos distantia est. qđ in omnib sit qui
ratione mẽbroꝵ uel partiũ autante¬
cedunt᷑. aut ante cedunt. Ideoq lu
numeri peioressunt. Interquos par¬
tesq eorũ aliquod discriminent sed
ut distantia int̃ duos numeros maiorẽ
minoremq eadem est sic ratio int̾eos¬
dem contricria est. Tantundẽ eñĩ
et .iii. Atratio int̃hos ipsos diuersa
est eaq quaesit infra patebit: Cum
ꝓposuerim uero primas in multiplica¬
tione rationes eẽ multiplicationis
Ratio ẽ. senioni. ad ternionẽ. Octonario
numero ad quat̃nariũ contrarepli¬
cationisternioni. adsonionẽ. Qua¬
ternario numero adoctonariũ Iẽ¬
broꝵ uero ratione uincit. is numerus
qui solido mẽbro membrisue ante¬
cedit qualis. ẽ. nouenarius ad seniriũ
ternione enim uincit. quae eadem
bis insenario numero ulnuenitur con¬
traquinẽ broꝵratione uincitur.
asenario nouenario at partiũ ra¬

Expanded text:
numerus maior, alter minor est, protinus numerus maior, alter minor est, protinus inter eos distantia est, quod in omnibus fit qui ratione membrorum uel partium aut antecedunt aut anteceduntur; ideoque hi numeri peiores sunt, inter quos partesque eorum aliquod discrimen est. Sed ut distantia inter duos numeros maiorem minoremque eadem est, sic ratio inter eosdem contraria est; tantundem enim et tres, at ratio inter hos ipsos diuersa est, eaque quae sit infra patebit. Cum proposuerim uero primas in multiplicatione rationes esse, multiplicationis ratio est senioni ad ternionem, octonario numero ad quaternarium; contra replicationis ternioni ad senionem, quaternario numero ad octonarium. Membrorum uero ratione uincit is numerus qui solido membro membrisue antecedit, qualis est nouenarius ad senarium; ternione enim uincit, quae eadem bis in senario numero inuenitur, contraque membrorum ratione uincitur a nouenario senarius. At partium ra
Abbreviated transcription (Latin):
latera sub eodẽ ratione sunt ut
rũ latus .iiii. et alterũ .iii. habet
quo fit ut planicies. xii. crassitudo
xxiiii. capiat sic in his alterũ latus
UIII. alterũ .ui. recipiat. quofit ut
planicies xl .uiii. crassitudo xcui.
rossunt subiecero. Om̃is enim
numerus pars est alicui numero
aut ratione mẽbrorũ. aut partiũ.
aut simul et multiplicatione etra¬
tione mẽbroꝵ uel pastiũ. Ratio
mẽbroꝵ in uno membro plurib ue.
ratio partiũ in una paste plurib¬
ue est. Minor uero numerus aut
replicatione minuitur autratione
membrorũ uel pastium. Int̃ dum
etiũ simul replicatione &ratione
autmẽbroꝵ caitpartiũ. Nequlla
ratio numeri ad numerũ ñ intra
haec est greci multi plicatos nume¬
appellant. Sinis deinde nomini¬
bus utunt̾ in his in quib binȩratio¬
tres adtres: quaeratio etiã ꝑfesto nume¬
ro adduas partes ẽ. Ideoq isnumerus
potior c&eris habetur. Quid enim
equo ẽe. melius potest. aut ubi alter

Expanded text:
latera sub eadem ratione sunt, utlatera sub eadem ratione sunt, utrum latus IIII et alterum III habet, quo fit ut planities XII, crassitudo XXIIII capiat, sic in his alterum latus VIII, alterum sex recipiat, quo fit ut planities XLVIII, crassitudo XCVI cros sunt subiecero. Omnis enim numerus pars est alicui numero aut ratione membrorum aut partium, aut simul et multiplicatione et ratione membrorum uel partium. Ratio membrorum in uno membro pluribusue, ratio partium in una parte pluribusue est. Minor uero numerus aut replicatione minuitur aut ratione membrorum uel partium, interdum etiam simul replicatione et ratione aut membrorum aut partium. Neque ulla ratio numeri ad numerum non intra haec est. Graeci multiplicatos numeappellant; binis deinde nominibus utuntur in his in quibus binae ratiotres ad tres; quae ratio etiam perfetto numero ad suas partes est, ideoque is numerus potior ceteris habetur. Quid enim aequo esse melius potest? At ubi alter
Abbreviated transcription (Latin):
appellant. p̃t̃ea plures quoq an¬
guli possunt. bit̾dũ etiã inȩqua¬
lia numeri latera eẽ: ut cũ deinde
crassitudinẽ insurgat figurasq:
plures efficiat tessera ꝑfestissima
simis trib quadratũ in paucissimis.
iiii. id aut̃ qđ imparia latera hab&.
inpaucissimis .ui. altera parte longius
tressic cõponi possunt ut totidẽ
angulos habeant .iiii. inquad ram
positi in ominẽ partẽ binos habent
.U. sic colligant᷑ ut in altero latere
duo in altero tressint Sex ut qua¬
drangulũ facunt qđ induob lait¬
rib: binos induob ternos hab&
Atsi .iiii. ponunt᷑ et crassitudo orił
et paria om̃ã latera in planitiẽ
atq: altitudinẽ sunt. binis inom¬
nẽ pastẽ ordinatis. similes aut̃
plani numeri sunt quorũ latera
eandẽ rationẽ licbent. ut ui. & de
cũ illis in altero latere .ii. &inal¬
tero .iii. His in altero .cc. altero.
ccc sint eo dẽq modo similes &uiã
in crassitudine numeris quorum

Expanded text:
appellant. Praeterea plures quoque anappellant. Praeterea plures quoque anguli possunt interdum etiam inaequalia numeri latera esse. At cum deinde in crassitudinem insurgat figurasque plures efficiat, tessera perfectissima simis tribus, quadratum in paucissimis ΙΙΙΙ, id autem quod imparia latera habet in paucissimis V, altera parte longius tres sic componi possunt ut totidem angulos habeant; quattuor in quadrum positi in omnem partem binos habent; quinque sic colligantur ut in altero latere duo, in altero tres sint; sex, ut quadriangulum faciant, quod in duobus lateribus binos, in duobus ternos habet. At si quattuor ponuntur, et crassitudo oritur et paria omnia latera in planitiem atque altitudinem sunt, binis in omnem partem ordinatis. Similes autem plani numeri sunt quorum latera eandem rationem habent, ut VI et DC, cum illis in altero latere II et in altero III, his in altero CC, in altero CCC sint. Eodemque modo similes etiam in crassitudine numeri sunt quorum
Abbreviated transcription (Latin):
alii aut̃ plani numeris. alii crassitu¬
dinẽ quoq in seliabent: planum nu¬
ris continet ideius modi est biratio¬
ne mensurarũ tantũ denormacon¬
tineri. quantũ a toto quadragulo
cuius pars in ea normasit existimant
idem adnumeros planos referunt᷑
qui induo latera ordinantur sicut
restũ angulũ faciunt normae simi¬
litudinẽ rep̃sentant Igit᷑ si in al¬
terũ latus .iiii. inadterũ .iii. porri¬
gunt Hiduo numeri lege eoꝵ xii.
capiunt. planũq cũ numerũ nomi¬
nant ad crassitudinẽ iunctã trib
numeri sint inalterũ putalatus
iiIiI. in alterũ.iii. supra. Deinde
iiIi.: adiciunt᷑ his numeris altitu¬
dinẽi quoq: suꝑ inferiorẽ normã
quaesitur eui dentissimũ ẽ. planũ
ẽẽ numerũ sic singulis iunctis ne
quid suꝑ alterũ sit. crassitudinẽ
fieri numerosuꝑ numerũ inpositis
ipsat aut̃ planities uarias formas
lab& numeris. ud similitu dinem
aliquarũ figurarũ ordinatis quȩ

Expanded text:
Alii etiam plani numeri sunt, alli crassituAlii etiam plani numeri sunt, alli crassitudinem quoque in se habent. Planum nuris continetur. Id eiusmodi est: in ratione mensurarum tantum de norma contineri quantum a toto quadriangulo cuius pars in ea norma sit existimant. Item ad numeros planos feruntur qui in duo latera ordinantur sic ut rectum angulum faciant et normae similitudinem repraesentent. Igitur si in alterum latus IIII, in alterum III porriguntur, hi duo numeri lege eorum XII capiunt, planumque eum numerum nominant. At crassitudinem aiunt a tribus numeris. Sint in alterum puta latus IIII, in alterum III supra deinde quattuor adiciantur. His numeris altitudinem quoque super inferiorem normam quaesita, euidentissimum est planum esse numerum sic singulis iunctis ne quid super alterum sit, crassitudinem fieri numero super numerum imposito. Ipsa autem planities uarias formas habet, numeris ad similitudinem aliquarum figurarum ordinatis, quae
Abbreviated transcription (Latin):
fectisunt & partib suis pares sunt am¬
pliores ꝑfestis quiplus inpartibus
suis quã̃ inse ipsis habent. In ꝑfesti
inquoꝵ pastib minus quã in ipsis est
Etexempli causa sumamus .ui. hi&in
singulee diuidi possunt. et inbina
et interneo. Cũ & sea singula & ter
bince. etbis terna fint .ui. ergo par¬
tes eĩ sunt .i.ii.uii. nunc inunũ haee
conferant᷑ fiunt sea. Hoc est parem
ẽẽ. pastib suis. et hoc numeri genus
inccli quec uistute . ẽ cetera inuitio
uel exuberante . ł ex deficiente. ut
puta sumanius xii. et duo deciessin¬
gula et sexies bina. et quat̃ ternae
et ter quat̃na. et bissenc xii. fiunt
uitaq eĩ partes sunt .i.iii .iii.iui .u. que
iunctȩ inunũ .xui. efficiunt᷑. Nic ã¬
plior ꝑfesto numerus ẽ at .ui. fiunt
assi facias ulla cĩ numeri mensura ñ¬
est: Collaticait̃ inunũ .i .ii.iii.iiii.ui.
non ultra faciunt quã minus quo ex
quo ostis luc in ꝑfestus numerus est

Expanded text:
fecti sunt qui partibus suis pares sunt, amfecti sunt qui partibus suis pares sunt, ampliores perfectis qui plus in partibus suis quam in se ipsis habent, imperfecti in quorum partibus minus quam in ipsis est. Et exempli causa sumamus sex. Hi et in singula diuidi possunt et in bina et in terna, cum et sexies singula et ter bina et bis tema fiant sex; ergo partes eius sunt I, II, III. Nunc in unum eae conferantur, fiunt VI: hoc est parem esse partibus suis, et hoc numeri genus in aliqua uirtute est, cetera in uitio uel ex superante uel ex deficiente, ut puta sumamus XII: et duodecies singula et sexies bina et quater terna et ter quaterna et bis sena XII fiunt. Itaque eius partes sunt I, II, III, IIII, VI, quae iunctae in unum XVI efficiunt; hic amplior perfetto numerus est. At XVI fiunt eter has si facias ulla eius numeri mensura est. Collati autem in unum I, II, IIII, VIII non ultra faciunt quam XV, id est minus quo ex quo orti sunt. Hic imperfectus numerus est.
Abbreviated transcription (Latin):
positi ẽẽ. dñr. quinullã cõmunẽ
mensurã nisi singularitatis hoc¬
bent. ut .iii.et .iiii. neq enĩ int̾est.
an .iiii. dupli mensurã habent cũ
eadẽ illa intrib nonsit. atint᷑se
cõpositi sunt quib celiaquoq quã
singularitatis mensura cõmunis
est. ut uiiii. et xii. quoꝵ utrũq
lic& triplicatione metiri. Cũter
terna .uiiii. terquat̃na xii. ficant.
Cum uero alunumeri insingulari
tantũ. edi &ĩã in aliquos solidos
numeros diuidant᷑ ut re ipsa dis¬
cr&a sunt. sic etic̃ uocabulis discer¬
nc̃c nequa inde legentib confusio
oriatur : & cuiusq numeri mẽbra
nomincbo solidos numeros : inquosis
diduci poterit. ut in xii. fuint. & ad
singula. etsiquietiã solidi numeri
inmixti singulis inserent᷑ parte sap¬
pellabo ut in .uii. uel totidem singula
uel etiã bis terna singulo adiesto
exnumeris. quidã ꝑfecti sunt quidã
ampliores ꝑfestis quidc̃ in ꝑfesti¬

Expanded text:
positi esse dicuntur, qui nullam communem positi esse dicuntur, qui nullam communem mensuram nisi singularitatis habent, ut III et IIII. Neque enim interest an IIII dupli mensuram habeant, cum eadem illa in tribus non sit. At inter se compositi sunt quibus alia quoque quam singularitatis mensura communis est, ut VIIII et XII, quorum utrumque licet triplicatione metiri, cur ter terna VIIII, ter quaterna XII fiant. Cum uero alii numeri in singula tantum, alii etiam in aliquos solidos numeros diuidantur, ut re ipsa discreti sunt, sic etiam uocabulis discernam, ne qua indiligentibus confusio oriatur, et cuiusque numeri membra nominabo solidos numeros in quos is diduci poterit, ut in XII III et IIII fiunt; at singula et si qui etiam solidi numeri immixti singulis inserentur, partes appellabo, ut in VII uel totidem singula uel etiam bis terna singulo adiecto. Ex numeris quidam perfecti sunt, quidam ampliores perfectis, quidam imperfecti
Abbreviated transcription (Latin):
tationes quae triplo increscunt
cũ hocitasit quibus dã numeris in
singularitate solu mensara est
quinisi insingula digeri ñ i possunt
et viiii. Nam bisbina it̃ terna
nouẽ sunt: ita illa duplicatione hȩc
triplicatione metimur. ac sȩpe
nonuna quidã talis mensuranu¬
mero sed plures siquidẽ .viii. me¬
tin. et qua druplicatione & du¬
plicatione facile est. cũ & quat̃
bina. etbis quaterna .uiii. sunt
Itẽq euidens est quicquid cliqua
multiplicatione metimur m&iri
nos etiũ singularitate poss ñ ubi¬
cũq singularitatis mensura est
eẽ. alicuius etiã multiplicatio¬
nis. Ita singuluritas omnib: men
cũ hoc ita sit ꝑse in cõpositi numeri
dñr quia nullũ m̃surã habent
nisi singularitatis. Perse uero
cõpositi quos metiri ñtantũ singu¬
laritate. sed alia quoq multipli¬
catione lic&. ethȩc quidẽ singuloꝵ
numerorũ aestimatio est. Sini
uero plures ue iuncti int̃se in cõ¬

Expanded text:
cationes, quae triplo increscunt. cationes, quae triplo increscunt. Cum hoc ita sit, quibusdam numeris in singularitate sola mensura est, qui nisi in singula digeri non possunt, et VIIII; nam bis bina IIII, ter terna nouem sunt: ita illa duplicatione, haec triplicatione metimur. Ac saepe non una quidem talis mensura numero, sed plures; siquidem octo metiri et quadruplicatione et duplicatione facile est, cum et quater bina et bis quaterna VIII sint. Itaque euidens est quicquid aliqua multiplicatione metimur metiri nos etiam singularitate posse, non ubicumque singularitatis mensura est esse alicuius etiam multiplicationis. Ita singularitas omnibus comCum hoc sit, per se incompositi numeri dicuntur qui nullam mensuram habent nisi singularitatis; per se uero compositi quos metiri non tantum singularitate, sed alia quoque multiplicatione licet. Et haec quidem singulorum numerorum aestimatio est. Bini uero pluresue iuncti inter se incom
Abbreviated transcription (Latin):
idem sunt rationes tam̃ incres.¬
cendo diuerra recipunnt. atque
exlus ipñs quedai induas parits
diuisi ꝓtinus impares numeri
recidunt quidũ semel sepiusue
ꝑpares replican citra singolari¬
tatt in inpares resolaumar.
nos deinbis senos om̃s ad huc panti
efficiunt. nouissime biter nos
impares decidunt Itaq nemolon¬
giis ꝓcedert simili multiplitione
potest quin ut duplicatione rtuo¬
luta ascarde sic ꝑreplicationes
ltẽ implures pastes digeritur
nam. xei etbis dena sunt & quiq
quina deinde speciẽ numeros
excipiuntur: Quidũ enĩ sunt ꝑse
in cõpositi. quidũ ꝑse cõpositi Quidã
Int̃ se in cõpositi quidat̃ int̾se cõpositi
Exquib duo priores priminumeri
duo sequentes secundi nominant᷑¬
sedeares quo facilius adici possit
planius indicanda est. prima et
minima om̃is nimert mensura sin¬
gularitas est q ullus numorus
non insingula diuidi potest. deinde
cũ eũt aliȩ mensurȩ excipiunt
ut duplicationes quȩ duplo tripli¬

Expanded text:
ncrescendi diversas recipiunt. atque ex his ipsis quidam in duas partes divisi protinus in impares numeros recidunt, quidam semel saepiusve per pares replicati citra singularitatem in impares resolvuntur.nos, deinde bis senos, omnes adhuc pares, efficiunt, novissime in ternos impares decidunt. itaque nemo longius procedere simili multiplicatione potest, quin, ut duplicatione revoluta †ascabest, sic per replicationes item in plures partes digeritur. nam XX et bis dena sunt ‹et quat deinde species numeros excipiunt. quidam enim sunt per se incompositi, quidam per se compositi, quidam inter se incompositi, quidam inter se compositi; ex quibus duo priores primi numeri, duo sequentes secundi nominantSed ea res quo facilius addisci possit planius indicanda est. Prima et minima omnis numeri mensura singularitas est, quia nullus numerus non in singula diuidi potest. Deinde eum etiam aliae mensurae excipiunt, ut duplicationes, quae duplo, tripli
Abbreviated transcription (Latin):
lu quosigno cõ moratur hodiȩ  non ne hoc ꝓ lt potui superius ȩlicui. lerun¬
iamen.⁊ si uultis adliuc artius repli cabimus: Presens bina aiꝰ ati fut uiat ui
patte arietsE quatuor partes postra retinuit ꝑ quas cucuircit uiginti &¬
ex de p̃sit quas ũterigit : Ac deinde sipbare uultis hodiruieesi ma luna inquo sit
iqua mnultiplicatexid est ei actatẽ ꝑ quattuor. siunt  lxxax qua drames
una quando fuit prima : Peniq accipite Ixx acto quadrantes quut᷑¬
manserita & date nouem tauro.uiii. geminis. uiui. cango uiiu: leoni aun.

Expanded text:
 quo signo commoratur hodie? R. Nonne hoc prout potui superius elicui? Verumtamen si vultis, adhuc arctius replicabimus. Praesens luna nata fuit in 26 parte Arietis, et quatuor partes postea retinuit, per quas cucurrit, 20 et 6 dempsit, quas non tetigit. Ac deinde si probare vultis hodie 20 luna in quo signo sit, multiplicate 20, id est ejus aetatem, per quatuor, fiunt luna quando fuit prima. Denique accipite 78 quadrantes qui remanserant, et date novem Tauro, 9 Geminis, 9 Cancro, 9 Leoni, 9
Abbreviated transcription (Latin):
mina repetuntur tres simphonias
contin& armonia. Id est diapason.
emholion. diatessaron intriase spa¬
cia tẽporis cursus alternat ideoq
trib: diuinatio memorat᷑. Idẽmun¬
dana ꝑfestio est. Nũ mona dom fa¬
bricatori deo dradom materiae
ꝓcrtanti triadem idemalib for¬
mis consequent᷑ aptamꝰ. Anim
uero rationis &iracundiae cupidita¬
tisque distribuere tricario. quid tra¬
quattuor numeris gradatim plica:¬

Expanded text:
mina repetuntur. Tres symphonias mina repetuntur. Tres symphonias continet harmonia, id est diapason, hemiolion, diatessaron. In tria se spatia temporis cursus altemat, ideoque tribus diuinatio memoratur. Idem mundana perfectio est; nam monadem fabricatori deo, dyadem materiae procreanti, triadem idealibus formis consequenter aptamus. Animam uero rationis et iracundiae cupiditatisque distribuere trigario. Quid tetraquattuor numeris gradatim implici
Abbreviated transcription (Latin):
tio est. consostiũq consimile iuno
plubet. uel coniunx ł germana p̃ce¬
dentis estaut̃ medietatis capax Nã
bona malaq pasticipat eadem dis¬
cordic etquȩ aduersoriant ut pute
quae prima poterit ab adherente
separari. bibonis uero eadẽ iustitia
qđ duob aquis gaudeat parit᷑ pon¬
deratis eadẽq societas qđ iunculũ
quomedia conestant᷑ habeat᷑ utrĩq
cõmune ab hac numerus auspicat¬
& est opinabilis corporatio motusq
numerus ꝓcreał Primaq formac
paritatis .ẽ. trias uero princeps impa¬
riũ numerus ꝑfectusq censendus
Nam prior initiũ mediũ finẽq sostit᷑
citentrũ medi&atis cdinitiũ finẽq
bit̃ stitionũ aqualitatẽ componit.
Deniq fata gratiarũq germanitas
et quȩdã uirgo quãdicunt caeloq
ereboq potentẽ huic numero colli¬
gatur. Exeo enẽc ꝑfestus qđ per¬
fectos gignit. senariũ nouenariũq
cuius auspicio p̃ces tertio acliba¬

Expanded text:
tio est consortiumque consimile, Iuno tio est consortiumque consimile, Iuno perhibetur, uel coniunx uel germana praecedentis. Est autem medietatis capax; nam bona malaque participat. Eadem Discordia ex qua aduersa oriuntur, utpote quae prima poterit ab adhaerente separali. In bonis uero eadem Iustitia, quod duobus aequis gaudeat pariter ponderatis; eademque Societas, quod uinculum quo media conectantur habeatur utrimque commune. Ab hac numerus auspicatur, et est opinabilis corporatio motusquenumerus procreatur primaque forma paritatis est. Trias uero princeps imparium numerus perfectusque censendus. Nam prior initium, medium finemque sortitur et centrum medietatis ad initium finemque interstitiorum aequalitate componit. Denique Fata Gratiarumque germanitas et quaedam uirgo, quam dicunt «caeloque Ereboque potentem», huic numero colligatur. Ex eo etiam perfectus quod perfectos gignit senarium nouenariumque. Cuius auspicio preces tertio ac liba