comma-project/pen-alignment-pairs huggingface dataset:
Abbreviated transcription (Latin):
xxu. ternionis ad mittunt Idẽsit in¬
teriuiii. ct uiiii. parẽ atq in parem
numerũ. Nãneq duplicatione. aut
sunt om̃s pares ut apparere supͣ
quoq potuit quicũq uel exparib
uel eximparib sunt. Deindeqͥdũ
ipares. utuiiii. et xex. cũ ut̃q nu¬
merus int̾nos recedunt. Tum
quidat̃ pares & quidãt̃ impares.
ut uiiii. etxxii. si quidẽ his quoque
triplicatio. cõmunis. ẽ. ter terna
uiiii. terquat᷑xii. sunt. Illud anim¬
aduersione dignũ. ẽ quod ũ impa¬
ri numero nũquã ispar componi
porest qui ex parib sed quiexim¬
parib ostus estadeo mutata quoq
sort iuris tam̃ aliqͣ soci&as suꝑẽ
ergo uiiii. neq cũ .iiii. neq cũ.uiii. neq
cũ xui. neq cũ ullo simili numero
cõponi poss. Cõponuott᷑ uero cũ xii.
&xciiii. quae atrib initiũ sũpseruns
ac necũ omnib quidẽ quipares cxx
imparib sunt cõponi potest. om̃is

Expanded text:
XXV ternionis admittunt. Idem fit inXXV ternionis admittunt. Idem fit inter VIII et VIIII, parem atque imparem numerum: nam neque duplicatione aut qsunt omnes pares, ut apparere supra quoque potuit, quicumque uel ex paribus uel ex imparibus sunt; deinde quidam impares, ut VIIII et XV, cum uterque numerus in ternos recidunt; tum quidam pares et quidam impares, ut VIIII et XII, siquidem his quoque triplicatio communis est: ter terna VIIII, ter quaterna XII sunt. Illud animaduersione dignum est, quod cum impari numero numquam is par componi potest qui ex paribus, sed qui ex imparibus ortus est; adeo mutata quoque sorte iuris tamen aliqua societas superest. Ergo VIIII neque cum IIII neque cum VIII neque cum XVI neque cum ullo simili numero componi possunt; componuntur uero cum XII et XXIIII, quae a tribus initium sumpserunt. Ac ne cum omnibus quidem qui pares ex imparibus sunt componi potest omnis
Abbreviated transcription (Latin):
tisint. dtsi .iii. et .iiii. iungantur.
Quidenĩ int̾est. Inalterius mensura
aliqua pars & cadem singularitate
ste alteri non est aclic& etiam dab
ut om̃s int̃se in cõpositisint. quia quã¬
uis aliqua mensura plurib cõmunis
nulla tamen om̃ib: p̃ter singularita¬
tem quod euenit. si .iiii.ui.uiii. et
quod lib& similes ponantur adiciant᷑
deinde .ii. sunt .iii. Nam quãius .iii.
priores numeri int̾se cõponi possunt.
qui ꝑse In cõpositus est. efficit. ut ꝑlu¬
resnumeri int̃seꝰ cõponantur. sed pot¬
est ctiam uenire ut quiꝑse cõpositi
sunt. inunũ dati int̾se in cõpositi sint.
ubi quãuis aliquas mensuras diuersas
tame recipiunt. idq euenit etint̾
impares duosnumeros et parẽ atq.
in parẽ sumamus .xiiii. exxxv horum
uterq perse cõpositus est. Hlabet
enĩ mensurã nouenarius Numerus
int̃mone habentxxu. inquinario
int̃se tamen hi non cõponunt᷑. quia neq
uiiii. quinari numeri mensurã. neq

Expanded text:
II et IIII iungantur. quid enim interest, an alteri mensura aliqua praeter eandem singularitatem sit, si alteri non est? ac licet etiam duo ut omnes inter se incompositi sint, quia quamvis aliqua mensura pluribus communis, nulla tamen omnibus praeter singularitatem. quod evenit, si IIII, VI, VIII et quotlibet similes ponantur, adiciantur deinde iis III; nam quamvis tres priores numeri inter se componi possunt, qui per se incompositus est, efficit ut plures numeri inter se non componantur, sed potest etiam evenire, ut qui per se compositi sunt, in unum dati inter se incompositi sint, ubi quamvis aliquas mensuras, diversas tamen recipiunt; idque evenit et inter impares duos numeros et parem atque imparem. sumamus VIIII et XXV; horum uterque per se compositus est, habet enim mensuram novenarius numerus in ternione, habent XXV in quinario se tamen hi non componuntur, quia neque VIIII quinarii numeri mensuram neque
Abbreviated transcription (Latin):
aut .v. autcũsimilib cõponitur : Tum
quis quis ex his numeris qui ꝑse in com¬
positi sunt iungitur. cũ altero numero
quãuis ꝑse cõposito efficit. ut hiduo
numeri int̃se in cõpositi sint. ut si . iii.
et .iiii. iungantur Quid enĩ int̾̃ est
in alterius mensura aliqua pars &ꝰ
eadem singularitate sit alteri ñ ẽ.

Expanded text:
aut quinque aut consimili componitur. Tum aut quinque aut consimili componitur. Tum quisquis ex his numeris qui per se incompositi sunt iungitur cum altero numero, quamuis per se composito, efficit ut hi duo numeri inter se incompositi sint, ut si III et IIII iungantur. Quid enim interest an alteri mensura aliqua praeter eandem singularitatem si
Abbreviated transcription (Latin):
numerus seipsũ fiunt quinquies
quina xxu. atmultiplic& uelt̃nio
quinariũnumerũ uel quinarius
numerus ternionẽ fiunt xu Om̃s¬
enim hinumeri .uiiii.xxv.xv. perse
cõpositi sunt. & quicũq: impares pastis
eĩdẽ sunt. Int̃se uero in cõpositi nulli
dubio paressunt. siue exparib siue
eximparib sunt. quia nulli non aliã¬
quã cõmunẽ mensurã habent. Nam
ut sumamus duos pares numeros al¬
terũ exparib alterũ eximparibus
idest .iiiͬi. et seatam̃ int̾̃se cõpositi sunt
quia cõmunis his duplicatio est. quabis
binco .iiIi. bis terna .ui. sunt. atimpoe¬
res primũ com̃s quiꝑse in cõpositis neq
enĩ possunt aliquã cõmunẽ mensu¬
ram p̃t̃ singula ritatẽ habere qui
ne ꝓpric̃ quidẽ ullã habent ergo
uiu.uii. similesq om̃s ut ꝑse sic etium
int̃se in cõpositisunt. et in eadem sorte
is quoq: numerus est. quipar sub eodẽ
iure est .ii. nam ne hic quidẽ cũ trib

Expanded text:
numerus se ipsum, fiunt quinquies numerus se ipsum, fiunt quinquies quina XXV; at multiplicet uel ternio quinarium numerum uel quinarius numerus ternionem, fiunt XV; omnesque hi numeri VIIII, XXV, XV, per se compositi sunt, et quicumque impares sortis eiusdem sunt. Inter se uero incompositi nulli duo pares sunt, siue ex paribus siue ex imparibus sunt, quia nulli non aliquam communem mensuram habent. Nam ut sumamus duos pares numeros, alterum ex paribus, alterum ex imparibus, id est IIII et VI, tamen inter se compositi sunt, quia communis iis duplicatio est, qua bis bina IIII, bis terna VI sunt. At impares primum omnes qui per se incompositi sunt; neque enim possunt aliquam communem mensuram praeter singune propriam quidem ullam habent. Ergo III, V, VII similesque omnes, ut per se, sic etiam inter se incompositi sunt, et in eadem sorte is quoque numerus est qui par sub eodem iure est, duo; nam ne hic quidem cum tribus
Abbreviated transcription (Latin):
aduob ortus ẽ neq: dimidiũ impar
hab& sed asenario numero ꝑdupli¬
cationẽ increuit. Ille aut̃ par ex
imparib: idẽ ternis est Transeamus
primos secundosq nominari ꝓposui.
bncõpositi ꝑsenumeri nulli paressunt
exceptis ut supͣ posui duobi ceteri.
quicũq ꝑse in cõpositis̃. om̃s imparessuñ
lesq ꝑseuero cõpositi numerisunt
om̃s pares quiuel exparib ł exximpa¬
rib sunt  Nam ẽt iiii. atq.uiii. dupli¬
catione metimur quoꝵ alt̃ numerus
inbinos alt̃ inquaternos replicatur
Etidem facert in .ui. autinx. facile esti
cũ ille int̃nos hic inquinos resoluatur
p̃t̃ hos multi impares ꝑse cõpositi sunt.
Idest quicũq impari numero multipli¬
cantur Nam siue ternio siue qui¬
narius inumerus. siquis alius impar
impares numeros multiplicauit qui
sit effellus impar est di psecõpositus.
multiplic& ternio seipsum fiunt:
ter t̃na .uiiii. multiplic& quinarius

Expanded text:
a duobus ortus est neque dimidium impar a duobus ortus est neque dimidium impar habet, sed a senario numero per duplicationem increuit; ille autem par ex imparibus, id est ternis, est. Transeamus primos secundosque nominari proposui. Incompositi per se numeri nulli pares sunt exceptis, ut supra posui, duobus; ceteri quicumque per se incompositi sunt omnes impares sunt, lesque. Per se uero compositi numeri sunt omnes pares qui uel ex paribus uel ex imparibus sunt. Nam et IIII atque VIII duplicatione metimur, quorum alter numerus in binos, alter in quaternos replicatur; et idem facere in VI aut X facile est, cum ille in ternos, hic in quinos resoluatur. Praeter hos multi impares per se compositi sunt, id est quicumque impari numero multiplicantur. Nam siue ternio siue quinarius numerus siue quis alius impar impares numeros multiplicauit, qui sic effectus impar est et per se compositus. Multiplicet ternio se ipsum, fiunt ter terna VIIII; multiplicet quinarius
Abbreviated transcription (Latin):
qđ demitur suꝑsit Ergo si paripar
demit. Id qđ suꝑ est parest ut si
Suiumero impari impar demitur:
idqđ suꝑest par ẽ. Vtsixx uii . iii:
auferant᷑. suꝑsint .iiii. Sinumero
impari. pardemit᷑ id qđ suꝑ est im¬
pares. Utsiex .uii. duo auferant᷑
suꝑsunt .u. par deinde exparib: ẽ
numerus quis quis dimidiũ parha¬
ba̾. ut est inxii. quoꝵ dimidiũ las
sancrio numero ẽ ipse quoque
parit̃ par exinparib est quis quis
ãduob duplo increuit ut iiii .uiii.
xexi. Autquis quis abilussic lN¬
creuit ut irecidert imparẽ pos¬
sit qđuenit. etiã quadruplo uel
octuplo similibq auctis. Atquis¬
quis numerus dimidiũ impar hcc¬
ber par eximparib est ut senio
cuius dimidiũ intribẽ. Si quis
uero neq: duob ꝑduplicationem
increuit. Nec dimidiũ imparhab&.
Par quidẽ exparib ẽ oritur tam̃
abeo quipar eximparib est. Utxcui
Hic enĩ numerus neq ꝑduplicationẽ

Expanded text:
quod demitur supersit. ergo si pari par quod demitur supersit. ergo si pari par demitur, id quod superest impar est, ut si si numero impari impar demitur, id quod superest par est, ut si ex VII III auferantur, supersint IIII. Si numero impari par demitur, id quod superest impar est, ut si ex VII duo auferantur, supersint V. Par deinde ex paribus est numerus quisquis dimidium par habet, ut est in XII, quorum dimidium in senario numero est, ipso quoque pari. Item par ex paribus est quisquis a duobus duplo increuit, ut IIII, VIII, XVI aut quisquis ab aliis sic increuit uti recidere in parem possit, quod euenit etiam quadruplo uel octuplo similibusue auctis. At quisquis numerus dimidium impar habet par ex imparibus est, ut senio, cuius dimidium in tribus est. Si quis uero neque a duobus per duplicationem increuit nec dimidium impar habet, par quidem ex paribus est, oritur tamen ab eo qui par ex imparibus est, ut XII. Hic enim numerus neque per duplicationem
Abbreviated transcription (Latin):
frgo .iii. et .u. faciunt .uiiͦI quipares
sunt Impar tantũ modo impariũ
multitudo imparesseruat. Nam
iii. et.x.uii: fiunt av: Illi quoque
impares eadẽ de causa quotiens
pares parnumerus ł pare łimpare
multiplica quiefficit᷑ par ẽ. Nãs
duplicatio siueduo multiplicauit.
fic̃ iiii. siue iii. fecit ui. ambospares
demũ imparem reddit᷑: Nam
triplicatio si duos multiplicat ef¬
ficit ui. Ipsos quoq: pares sitres
efficit .uiiii. quiimparessunt
Tum sipuri par adicit᷑ parmanetet
utiduob.iiii. adiciantur. sunt .ui. sum¬
pari impar adicit᷑ parsit ut sitrib
u. adiciatur. sunt uini. Vno autem
modo impar numerus ꝓcedit. sinu¬
mero numerus non adicit᷑ cidem
generis sed pari imparipar. Nc̃c
suie .iiii. quis adiestis trib auxerit
siue tres adiectis .iiii. fient uiiqui
imparessunt. Deinde numero
pari quad edemitur tale suꝑ ẽ
numero impari contrariũ est ne

Expanded text:
ergo III et V fiunt VIII, qui pares ergo III et V fiunt VIII, qui pares sunt. impar tantummodo imparium multitudo impares servat; nam III et V et VII fiunt XV, illi quoque impares. eadem de causa quotiens par numerus vel parem vel imparem multiplicat, is qui efficitur par est. nam duplicatio, sive duo multiplicavit, fecit IIII, sive III, fecit VI, ambos pares. tum demum imparem reddit. nam triplicatio, si duos multiplicat, efficit VI, ipsos quoque pares; si III, efficit VIIII, qui impares sunt. 770 tum si pari par adicitur, par manet, ut, ‹si› duobus IIII adiciantur, sunt VI. si impari impar adicitur, par fit, ut, si tribus v adiciantur, sunt VIII. uno autem modo impar numerus procedit, si numero numerus non adicitur eiusdem generis, sed pari ‹impar›, impari par. nam sive IIII quis adiectis tribus auxerit, sive III adiectis IIII, fient VII, qui impares sunt. deinde numero pari quale demitur, tale superest: numero impari contrarium est, ne
Abbreviated transcription (Latin):
aduersio gemina ratione innume¬
germuniros flux̃ qm̃ genera inumerorum
rationũq: int̾eos orientiũ ex posui
rursus adea singula reuertar et quȩ
in quoqua anim aduersiones sint bi¬
dicabo incipiã deparib atq mpa¬
ribus par omni multi plicatione sic
ꝓcedit ut par maneat duplo au¬
gent᷑ .ii. et .iii. et .uiii.ct xxu. triplo
rib fiat. impar pari multiplicatione
ꝓtinus interit etinnumerũ part̃
rẽcidit in pari multiplicatione bi¬
crescee potest. ut impar maneat
Nambis terna .ui. hẽbis quat̃na .uiii.
fiunt. Fodẽq modo quat̾na .xii.
quies quina .xxu. Idẽq: in ominibus
multiplicationib cuenit. quofitut
siue par siueimpar. Pariũ nume¬
rorũ multitudo est id qđ consũma¬
tum est parsit. ut .i. iiii.ui.uiii.
quae parnumerorũ multitudo est
fiunt xxii .iiii .ui. quaimpar nume¬
rorũ multitudo est fiunt xxii. ambo
numeri pares. Item par impariũ
numeroꝵ multitudo pares facit.

Expanded text:
aduersio gemina ratione in numaduersio gemina ratione in numeris fluxit. Quoniam genera numerorum rationumque inter eos orientium exposui, rursus ad ea singula reuertar, et quae in quoque animaduersiones sint indicabo. Incipiam de paribus atque imparibus. Par omni multiplicatione sic procedit ut par maneat. Duplo augentur II et IIII et VIII et XVI, triplo ribus fit. at impar pari multiplicatione protinus interit et in numerum parem recidit; impari multiplicatione increscere potest, ut impar maneat. nam bis terna sex, item bis quaterna VIII fiunt, eodemque modo quater terna XII, quies quina XXV, idemque in omnibus multiplicationibus evenit. quo fit ut, sive par sive impar parium numerorum multitudo est, id quod consummatum est par sit, ut II, IIII, VI, VIII, quae par numerorum multitudo est, fiunt XX; II, IIII, VI, quae impar numerorum multitudo est, XII, ambo numeri pares. 769 item par imparium numerorum multitudo pares facit;
Abbreviated transcription (Latin):
cẽ inuentã. Deinde rationẽmembroꝵ tũ par¬
tiũ: Neq enĩ difficultas ad duplũ deinde
triplũ ee quadruplũ apparuit. tũ & duplo
suꝑ dimidii facta conditio excriplo. supqr¬
t̃tu e quadruplo. suꝑ quitiẽ idẽq inulter¬
oribus incidit: Nã qui duplũ uidebat hoc
ipso coepit intellegere dimidiũ qr ut dipplũ
quattuor duoꝵ sunt sĩc̃ dimidiũ quastȩ¬
rationis duo urigit᷑ duob duo adici¬
enda .iiͦuͬ. fit᷑. Sicot rursus quãt̃ monidu¬
os adiciendo fecit suꝑ dimidiũ. utq. &x cluob
triplo sais impleuit sic senario numero
duos adicienda suꝑ t̃tiũ inuenit. Idẽq inulte¬
rioribus incidit ddnde cũ incurr erent nu¬
merisine iudicu quidem sationib positi. quȩ¬
sitũ ẽ. quot quot hae partes ed terius
numeri in altero eent. eidusto uentũ
est. Necuius numeri ñ ediquaratio
adcdiũ numerũ exploratis ultima
sit i Postlice ñ difficillima anim¬

Expanded text:
esse inuentam, deinde rationem membrorum, tum paresse inuentam, deinde rationem membrorum, tum partium. Neque enim difficultas ad duplum, deinde triplum et quadruplum apparuit. Tum ex duplo superdimidii facta condicio, ex triplo supertertii, ex quadruplo superquarti est, idemque in ulterioribus incidit. Nam qui duplum uidebat hoc ipso coepit intellegere dimidium, quia ut duplum quattuor duorum sunt, sic dimidium quaternionis duo. Vt igitur duobus duos adiciendo quattuor fecit, sic rursus quaternioni duos adiciendo fecit superdimidium, utque ex duobus triplo sexis impleuit, sic senario numero duos adiciendo supertertium inuenit, idemque in ulterioribus incidit. Deinde, cum incurrerent numeri sine iudicii quidem rationibus positi, quaesitum est quot quotaeue partes alterius numeri in altero essent. Ex his eo uentum est ne cuius numeri non aliqua ratio ad alium numerum exploratissima sit; post haec non difficillima anim
Abbreviated transcription (Latin):
tio a maximã ratione incipit et subinde
adminores minoresq transit maior na¬
tio dr̃ quae plus minor quae minus. adicit
pliminor tripli quãquã quad rupliẽ
Incipit igit᷑ multiplicatio a duplo indead
om̃s rationes int̃duos finess̃ itanume¬
ris ut puta dupliratio ẽ int̃ duos. et .i.
tripli Int̃ treset .i. quad rupli int̃ .iiii. et .i.
Et subisdẽ rationib nominũ fines minims
suaq cõparatione multo minores. ł sub
duplo quã duo. et .i. ł sub triploquã .iii. et
i. ł sub quadruplo.quã .iiii. et .i. possunt
suꝑ hos deinde quantũ libet isdẽrationib.
soluis fines his numeris augentur: Ideoq
minime enim fines sunt suꝑ dimidu:. Int̃ .ii.
et .iii. suꝑ t̃tu. int̃.iii. et .iiii. suꝑ quarti. In¬
t̃ .iiii. et .u. Tum de inde subisderationibus
midia. demnde primũ minimas fines cõp̃¬
hendit ANTum ad maiores transit. &x lis
aũt ucrisimile est primã multiplicationẽ

Expanded text:
tio a maxima ratione incipit et subinde tio a maxima ratione incipit et subinde ad minores minoresque transit. maior ratio dicitur, quae plus, minor, quae minus adicit; pli, minor tripli quam quadrupli est. 765 incipit igitur multiplicatio a duplo, inde adomnes inter duos fines sunt. †ita numeri sunt†ut puta dupli ratio est inter II et I, tripli inter III et I, quadrupli inter quattuor et I, et sub isdem rationibus †nominum fines minimi suaque comparatione multo minores vel sub duplo quam duo et I, vel sub triplo quam III et I, vel sub quadruplo quam IIII et I possunt. super hos deinde quantumlibet isdem rationibus solvis ‹---› fines his numeris augentur. ideoque minimi enim fines sunt superdimidii inter II et III, supertertii inter III et IIII, superquarti inter IIII et V, tum deinde sub isdem rationibus hemiolio, deinde primum minimos fines comprehendit, tum ad maiores transit. Ex his autem uerisimile est primam multiplicationem
Abbreviated transcription (Latin):
et iuii ex his septẽ cluplo auctis ec suꝑ t̃tio
Nãbis terna .ui .s̃ deinde pars tertia tri¬
umẽ. Inũno sint .ui.et .v. exhis .x. tripro
increuer᷑. et suꝑt̃tio. nã t̾̃na .uiiii. sunt
et deinde pars tertia triũ c̃ muno ponan¬
tur. inretxi. exdns .xiii. quadruplo
aucris. et suꝑt̾tio. pã ter quat̃na .Xii. sunc.
Deinde parsĩtia. triumẽ in uno accipiamꝰ
nunc .iiii. et uiiii. ex his .uiiii. et duploplus
habent. et suꝑ .iiͦ. nãbis quaterna .vii. st̃
delnde .iiII. quarta pars c̃inuno .iIͦIͬ. uero
etxiii.tripli et suꝑ quarti. int̾̃.iiiiͦ. et .x. et¬
uiii. quadrũpli. et suꝑ quarti ratio est. idẽq
multerioribus numeris fit ꝑquae numeri¬
minores ex his etreplicationis alicuius et sub¬
dimidii. ł subt̃tu. ł sub .iiͦii. ł alicuius ulterio¬
ris rationis cũ maioribus habent ut apparex
aũt ex his potuit multiplicatio aminim cra¬
tione incipit. et subinde ad maiores maio¬
resq transit ratiomẽ broꝵ ł partiũ replica¬

Expanded text:
uplo aucti sunt et supertertio nam bis terna VI sunt; deinde pars tertia triumfit in uno. Sint III et X: ex his X triplo increuerunt et supertertio; nam ter terna VIIII sunt, et deinde pars tertia trium fit in uno. Ponantur III et XIII: ex his XIII quadruplo aucti sunt et supertertio; nam ter quaterna XII sunt; deinde pars tertia trium fit in uno. Accipiamus nunc IIII et VIIII: ex his VIIII et duplo plus habent et superquarto; nam bis quatema VIII sunt; deinde IIII quarta pars est in uno. IIII uero et XIII tripli et superquarti, item IIII et XVII quadrupli et superquarti ratio est. Idemque in ulterioribus numeris fitminores ex iis et replicationis alicuius et subdimidii vel subtertii vel subquarti vel alicuius ulterioris rationem cum maioribus habent. 764 ut apparere autem ex his potuit, multiplicatio a minima ratione incipit et subinde ad maiores maioresque transit ratio membrorum vel partium; replica
Abbreviated transcription (Latin):
ad detria dẽfecit quattuor. Primũ
quac dractũ aad socias quinq fecisti
Secundũ quadratũ .uiiii. iunge uii.
implesti quad ratũ .xui. adicis ltẽ
nonas & ꝑficis quad ratũ xXU. fodẽ
modo ꝓgreditur ratio usq infini¬
tum sed ad superius diuisa regre¬
diar omnẽ numerũ aut parem
aut̃ impareni. ec̃. clit utroq finiri¬
certũ ẽ quicquid numero adicut
finito finitũ adici. nẽq ex infinitis
finitũ ficri posse. Omns ueronu¬
merus aut par aut imparest Par
est quiinduas aquas partes diui¬
ditur ut .u. iiii .ui. Impar qui ln
duas equas pcertes diuidi ñ porest:
ut .iii.x.uii Deinde eximparibus

Expanded text:
adde triadem: fecit quattuor, primum adde triadem: fecit quattuor, primum quadratum; associatis quinque fecisti secundum quadratum VIIII; iunge septem, implesti quadratum XVI; adicis item VIIII, et perficis quadratum XXV. Eodem modo progreditur ratio usque in infinitum. Sed ad superius diuisa regrediar: omnem numerum aut parem aut imparem esse et utroque finiri; quicquid numero adiciatur finito, finitum adici, neque ex finitis infinitum fieri posse. Omnis uero numerus aut par aut impar est. Par est qui in duas aequas partes diuiditur, ut II, IIII, VI; impar, qui in duas aequas partes diuidi non potest, ut III
Abbreviated transcription (Latin):
greci &uam myria adiecisse uideant᷑.
mibi uero solus numerus ad ꝓbatur
quidigitis cohercet᷑ adics quadã
brachioꝵ contorta saluatio sit quafsit
ut numerus germine p̃cedentis for¬
mis aclineis concinamus. Namn hi
in primo uersumamonade et illur
signo principiũ qđ non hab& partes
Nscđo uersu ad ecẽ numeri uelut linea
distenduntur: In tertio uersu quadrati
exc. reliquisq fiunt qua euelut lati¬
tudo prima longitudini sociatur
In quasto uersu iam erbisunt. Ideo ex
mille reliquisq soliditas fine sergo
uel limites mihi sunt monas decaseca¬
tontas &mille. geumetriae uero nota
linea figura soliditas . nã monas ita
indiuidua est. ut nota de casinnume¬
ris. ut in linet̃ longitudinis solius:
fcatontas quac dratus qui est suꝑficies
et in longitudinẽ. latitudinẽ diuidit᷑
hoc ꝑdecem sit cybus mille. Omnis
impar ꝓgressus amonade ꝑsingu¬
las positiones necessario quadric¬
tus efficit primã ipsc̃ monadem

Expanded text:
Graeci etiam myria adiecisse uideantur. Graeci etiam myria adiecisse uideantur. Mihi uero solus numerus approbatur qui digitis coercetur; alias quaedam bracchiorum contorta saltatio sit. Quo fit ut numeros germanae praecedentis formis ac lineis concinamus. Nam mihi in primo uersu monas, illi in signo principium, quod non habet partes; in secundo uersu a decem numeri ueluti linea distenduntur; in tertio uersu quadrati ex centum reliquisque fiunt, quae uelut latitudo primae longitudini sociatur; in quarto uersu iam cybi sunt; ideo ex mille reliquisque soliditas. Fines ergo uel limites mihi sunt monas, decas, hecatontas et mille, Geometriae uero nota, linea, figura, soliditas. Nam monas ita indiuidua est ut nota; decas in numeris ut linea longitudinis solius; hecatontas quadratus, qui est superficies et in longitudinem latitudinemque diuiditur; hoc per decem fit cybus mille. Omnis impar progressus a monade per singulas positiones necessario quadratos efficit: primam ipsam monadem;
Abbreviated transcription (Latin):
enĩ eos numerus diuidert uno or¬
dine potest. queꝓpt̃ primi appel¬
lantur qm̃ conullo numero exoriun¬
tur necaequis portionib discernun¬
tur a sem&. Igitur nati alios ex
se creant numeros qm̃ ab imparib
paria fiunt. apccrib impar fieri
nullo modo potest. frgo et primi
numeri necessarii habendi pul¬
cdrique. sed om̃s numeros primi
uersus subliis regulis retractemꝰ.
monas quidẽ numerus non est dias
par est. trias. &ordine. et ustute
primus tetras aparib par pentas
primus exeas. aparib impar. &ab
imparib par. Vnde et ꝑfectus no¬
minatur eptas primus octas a pari¬
bus par ennas abimparib impar
decas cbimparib par sicut in pri¬
mo uersu itaetsequentib haecigulȩ
colligunt᷑. Primꝰ igit᷑ uersus est &¬
amonade usq adenneadem Se¬
cundus ecut̃ adecade usq adxc¬
Tertius uero abecatontado usque
ad deccc. Quartus qui &ultimur
amille: usqi ce d uiiii. Lic& non nulli

Expanded text:
enim eos numerus dividere uno orenim eos numerus dividere uno ordine potest. quapropter primi appellantur, quoniam a nullo numero exoriuntur nec aequis portionibus discernuntur. a semet igitur nati alios ex se creant numeros, quoniam ab imparibus paria fiunt, a paribus impar fieri nullo modo potest. ergo et primi numeri necessario habendi pulchrique. Sed omnes numeros primi uersus sub his regulis retractemus: monas quidem numerus non est; dyas par est; trias et ordine et uirtute primus; tetras a paribus par; pentas primus; hexas a paribus impar et ab imparibus par, unde et perfectus nominatur; heptas primus; ogdoas a paribus par; enneas ab imparibus impar; decas ab imparibus par. Sicuti in primo uersu, ita et in sequentibus hae regulae colliguntur. Primus igitur uersus est a monade usque ad enneadem, secundus a decade usque ado ab hecatontade usque ad nongentos, quartus, qui et ultimus, a mille usque ad nouem milia, licet nonnulli
Abbreviated transcription (Latin):
etiã noue sunt zona idest spert
& deorsũ septẽ et uerrȩ. Decas
ultra uero om̃s licebenda quac
om̃s numeros diuerse iustutis ac
ꝑfectionis intraschab& quelic&
primi uersus finissit secundȩ mo¬
nadis implo auxiliũ. Haec primi
uersus numerorũ regulas a nalo¬
gias genera species differentias
ꝑfectiones. & inꝑfesta concludit
daturq lano quãus cã plurimi
apocatastasim memorarint
Dictũ breuit᷑ quis numeru primi
uersus facit quos deorũ contine¬
ant quasq uistutes iam nunc quid
ipse numerus sit quas ut int̃se ana¬
logias seru& et formas breuiter
btimcbo Nemerus est congre¬
gatio monadum uel amonade ue¬
niens multitudo atq inmonadẽ
desinens. Sunt cait̃ numeri simpli¬
cis regulat quattuor prima
est. qua appellat a parib par Se
cunda a parib impar. Terticc ab
iniparib par. Quarta sbim parib
impar Quas interius memorabo
sunt ctiã qui primi numeri appel¬
lantur qr nullo numero diuidipos¬
sunt. nisi amonade tantũ ñ diuidi

Expanded text:
 nouem sunt zonae, id est sphaerae et deorum septem et terrae. Decas uero ultra omnes habenda, quae omnes numeros diuersae uirtutis ac perfectionis intra se habet. Quae licet primi uersus finis sit, secundi monadis implet auxilium. Haec primi uersus numerorum regulas, analogias, genera, species, differentias, perfectiones et imperfecta concludit, daturque Iano, quamuis eam plurimi apocatastasin memorarint. Dictum breuiter qui numerus primum uersum facit, quos deorum contineat quasque uirtutes. Iam nunc quid ipse numerus sit quasue inter se analogias seruet et formas breuiter intimabo. Numerus est congregatio monadum uel a monade ueniens multitudo atque in monadem desinens. Sunt autcis regulae quattuor. prima est, quae appellatur a paribus par, cunda a paribus impar, tertia ab imparibus par, 744 quarta ab imparibus impar, quas interius memorabo. sunt etiam qui primi numeri appellantur, qui a nullo numero dividi possunt, nisi a monade tantum, ‹et tum›
Abbreviated transcription (Latin):
nant Pares ex parib sunt .iiii.
quia exbis binis octo. quia exbisqua¬
pares impari multiplicatione fiunt.
utbis ternis exhis aut quin quies
ndmerorũ multitudinẽ parimulti¬
plicationt consumant Etcũ bis
ternis exchis et quat᷑ quini .c. fa¬

Expanded text:
 pares ex paribus sunt IIII, quia ex bis binis, octo, quia ex bis quam impari multiplicatione fiunt, ut ter bini sexis aut quinquies numerorum multitudinem pari multiplicatione consummant, ut cum bis terni sexis, et quater quini
Abbreviated transcription (Latin):
cesfiunt Rex liberi patris cubucõ¬
ponit᷑. et sipeccauerit int̃dicto mni
usu & conloquio iugulat᷑. culturces
etuenitus amiant Uerũ tigridum
ccut elepliantoꝵ piscationib delec¬
tantꝰ. Presertimq testudinũ quarũ
suꝑficie domos fitmiliarũ capaces
operiunta Dehinc habitant ictrofuagi
quos ꝙleatonder uestipiscib uet̾uit
plarũ cubile rubens in quo omne
aniimallui feruoris cobsumitur Mexipa¬
nis germaniae fluuius a quo primũ
aspici septentriones incipiunt Ded¬
inde tres insulȩ inquib ydrimarini
uiccͥnũ sunt cubitaꝵ. In his rubrum
mare litorib sinu gemino dispara
milico circuitu pat& exaduer soalt̃
aradicib uocatur. Germaniaquoq
ꝑsis adiungit᷑ quat ab insula frot¬
disia inclioat quar trans lataestin
parthicũ nom̃litore quo occasui ob
in ꝓfunda defodiunt necui sit inusu
etꝑsida: Aboriente flumine indo
uboccidente tigri. aseptentrione tau¬
ro caucasio ameridie rubro mari

Expanded text:
ces fiunt. Rex Liberis patris cultu comces fiunt. Rex Liberis patris cultu componitur et, si peccauerit, interdicto omni usu et colloquio iugulatur. Culturas et uenatuiscationibus delectantur praesertimque testudinum, quarum superficie domos familiarum capaces operiunt. Dehinc habitant Icthyophagi, quos Alexander uesci piscibus uetuit; t Nympharum cubile rubens, in qua omne animal ui feruoris absumitur. Mox Hyctanis Carmaniae fluuius, a quo primum aspici septentriones incipiunt; deinde tres insulae in quibus hydri marini uicenum sunt cubitorum. In his Rubrum mare litoribus sinu gemino disparatmilia circuito patet; ex aduerso alter Arabicus uocatur. Carmaniae quoque Persis adiungitur, quae ab insula Aphrodisia inchoat, quae translata est in Parthicum nomen; litore, quo occasui obiin profonda defodiunt, ne cui sit in usu. et Persida ab oriente flumine Indo, ab occidente Tigri, a septentrione Tauro Caucasio, a meridie Rubro mari
Abbreviated transcription (Latin):
U. milia scinditur fluuio int̾̃fluente
atq indie prtienta est. In quã septẽ
dierũ iter ut romanis necuib: appro¬
bactũ illic &illuc mart absq cance¬
lib ꝓfundis senũ passuũ altitudine
deprimitur Ibi septentriones non
uidenti lbi sydus clarissimũ canopos
sobortiuus inleuid conspicitur. IYnoc¬
uigando nullum sydus obseruant aui
mensib nauigant. homines ibi orpore
grandiores ultrã omniũ mensuram
brutulis comis cerulcis oculis truons
sonunullo lingucee cõmertiogentia¬
teris sociant Cũnegotiatorib aliis
inripa fluminis meyces apponunt
acuix cõplicitas mutant actas illisi
ultra liumcenũ fragilitat prolixa
urmaturae pereat quicentenarius
moritur. Nulli ꝑdicm somnꝰ annona
eodem sẽꝑtenore adificia humiliat
paruaq uitẽ nesciunt redundant
pomis berculẽ colunt regenicũ quĩ
minior grauior aesine ple fucrite
eligunt et sunrigno plt̃ susceptrit
romouet hereditarũ formidantes

Expanded text:
quinque milia; scinditur fluuio interfluente quinque milia; scinditur fluuio interfluente atque Indiae praetenta est, in quam septem dierum iter, ut Romanis nauibus approbatum. Illic et illud mare absque canalibus profundis senum passuum altitudine deprimitur. Ibi septentriones non uident; ibi sidus clarissimum Canopos; sol ortiuus in laeua conspicitur. In nauigando nullum sidus obseruant, auimensibus nauigant. Homines ibi corpore grandiores ultra omnium mensuram, rutulis comis, caeruleis oculis, truci oris sono, nullo linguae commercio genti alteri sociantur. Cum negotiatoribus aliis in ripa fluminis merces apponunt ac uix complacitas mutant. Aetas illis ultra humanam fragilitatem prolixa, ut mature pereat qui centenarius moritur; nulli per diem somnus; annona eodem semper tenore; aedificia humilia paruaque; uitem nesciunt; redundant pomis. Herculem colunt; regem eum qui mitior, grauior ac sine prole fuerit eligunt, et si in regno prolem susceperit, remouent, hereditarium formidantes
Abbreviated transcription (Latin):
sitas tã exercitib quãc̃ elephantisco¬
piosec ultra palibotrã urbem monsma¬
leus in quolieme in septentrionesum¬
brae. Incustros aestate cadunt senis
rent. homines fortiores Nã pigmei
montib habitant et qui confinee
oceano sine regib degunt. Pandecc̃
gentẽ. feminȩ tenent cui prior regina
herculis filice in cotractũ etiã nisam
urbẽ eẽ libero patrisacrã montẽq
merũ ioui. unde fabula est cum iouis
feminȩ procreatũ Ibi etic̃c insulas
duccs auri argentique m&allis. ac
f&ura p̃dicandas etiã uocabulie
approbutur Na unae crysea argi¬
rea altera nuncupatur. Om̃s indi
co mcꝯtꝰ fuco decorant aliicculis
clii crocinis fulgorib tinai gẽmis
comunt᷑. fenerationes neglegunt ele¬
fantisqi uehi eximium putant: Sed
inta probanȩ insulit maiores elephan¬
ti quã indici ampliorẽs aĩcm mar¬
garitȩ sunt. Qucce pata in longitudi¬
ne fadioꝵ .uii. milla in latitudine

Expanded text:
sitas tam exercitibus quam elephantis cositas tam exercitibus quam elephantis copiosa. Vltra Palibothram urbem mons Maleus, in quo hieme in septentriones umbrae, in austros aestate cadunt, senis rent. Homines fusciores, nam Pygmaei montibus habitant, et qui confines Oceano sine regibus degunt. Pandaeam gentem feminae tenent, cui prior regina Herculis filia. In eo tractu etiam Nysam urbem esse Libero patii sacram montemque Merum Ioui, unde fabula est eum Iouis femine procreatum. Ibi etiam insulas duas auri argentique metallis ac fetura praedicandas etiam uocabulis approbatur, nam una Chrysea, Argyrea altera nuncupatur. Omnes Indi comarum fuco decorantur, alii caeruleis, alii crocinis fulgoribus tincti; gemmis comuntur; funerationes neglegunt elephantisque uehi eximium putant, sed in Taprobane insula maiores elephanti quam Indici, ampliores etiam margaritae sunt. Quae patet in longitudine stadiorum septem milia, in latitudine
Abbreviated transcription (Latin):
arbores suas ut lanugo quae sericũ
creat possit ammitti. Aliarũ gen¬
tiũ homines asꝑnant᷑. et appositionẽ
imerciũ sine collo quio gaudent lm¬
plerr contractu ł lincta genussinus
hiyꝑboreis beatitate consimilis. quo
incolȩ gratulant᷑. quicircũ actuual¬
lium curas nesciunt pestilentes ÷
Delunc indice nam ciconces in medio
error astrux̃. sed a mediis montibus
hichoat indicc. Nam in eoum mare
ameridiano porrecta sc lubris fauo¬
ni uegetabilib uitalib flabris secundo
estate annis singulis ueg&atur Bisq
tertia credebatur. Liber primus lN¬
gressus indicẽ trium phauit in eamaxi¬
mi fluuiorũ. indus et ganges. sed ab
schiticis montib ganges uenit &ipa¬
mis ibi comnis inmodicus qui alexan¬
dri magni iter inclusit. sicut in eius
ripa locate testant᷑ arae. Latitudo
gangis ubi diffusior .xx. milia passuũ
ubi angustus .uIͦII. milic ꝓfundus pe¬
dib cmilicc. Ibi reges gentiumq diuer¬

Expanded text:
arbores suas, ut lanugo, quae sericum arbores suas, ut lanugo, quae sericum creat, possit admitti; aliarum gentium homines aspernantur et appositione mercium sine colloquio gaudent implere contractum. Hinc Attacenus sinus, Hyperboreis beatitate consimilis, quo incolae gratulantur qui circumactu uallium auras nesciunt pestilentes. Dehinc India; nam Ciconas in medio error astruxit. Sed a Medis montibus inchoat India; nam in eoum mare a meridiano porrecta, salubris fauonii uegetabilibus flabris, secundo aestate annis singulis uegetatur bisqutenia credebatur. Liber primus ingressus Indiam triumphauit. In ea maximi fluuiorum Indus et Ganges; sed ab Scythicis montibus Ganges uenit. Et Hypanis ibi amnis immodicus, qui Alexandri Magni iter inclusit, sicut in eius ripa locatae testantur arae. Latitudo Gangis ubi diffusior uiginti milia passuum, ubi angustus octo milia, profundus pedibus centum; ibi reges gentiumque diuer
Abbreviated transcription (Latin):
inclusa montib stadioꝵ mille quin¬
gentoꝵ difficilis aditũ propt̃ solitu
tem al exander magnus delegerat
etibi primo nomuissui condiderat
ciuitatẽ qua etrcisa et &abnthio cho
seleua filio reparata. cũ nomine pa¬
trisseĩdem Cuius circuitus hab&sta
uio quace ultra pceranda oppidũ soc¬
dicnorũ ubi ed exander tertiac̃ alex¬
andric̃ condidit. Ad contestan dem
itineris plixitatẽ : Quippe ibi clibero
dehunc cebhercule aresunt constitu¬
te laytestimoniũ laboris in mensi
Illã terrarũ partẽ laxates fluuiue
secat quitanccis putabat᷑. quẽ demo¬
dcc̃mas dux trans cendit. Aliũq ẽt
ꝑdocuit et ultra didimeo cepollini
ceras extruxit. H ic ꝑsicus limes sclu¬
tis iungitur: Sed scithico oceano & cas¬
pio mari quic inoceanũ eoum cursus
est ꝓfundȩ in exordio niues: Dehinc¬
que longa desertio postquã antro¬
pophagi excursus inuios reddidere
Post quos seres quiundis asꝑgunt

Expanded text:
inclusa montibus stadiorum mille quininclusa montibus stadiorum mille quingentorum, difficilis aditu propter solitudtem Alexander Magnus delegerat et ibi primo nominis sui condiderat ciuitatem, quae excisa est et ab Antiocho Seleuci filio reparata cum nomine patris eiusdem; cuius circuitus habet stuioque. Vltra Panda, oppidum Sogdianorum, ubi Alexander tertiam Alexandriam condidit ad contestandam itineris prolixitatem; quippe ibi a Libero, dehinc ab Hercule arae sunt constitutae in testimonium laboris immensi. Illam terrarum partem Laxates fluuius secat, qui Tanais putabatur, quem Demodamas dux transcendit aliumque esse perdocuit et ultra Didymaeo Apollini aras exstruxit. Hic Persicus limes Scythis iungitur, sed a Scythico Oceano et Caspio mari, qua in Oceanum eoum cursus est, profundae in exordio niues dehincque longa desertio, post quam Anthropophagi excursus inuios reddidere. Post quos Seres, qui undis aspergunt
Abbreviated transcription (Latin):
adiugatiuri suc crescit. In ortũ p̃it¬
rit licaoniam pisidic̃ ciliciũ super
tractũ syrice meens centio chicco
parit᷑ insistiam ꝑtendens abarinoe¬
nic maiore diuidit᷑ eufrate fluuio
quece armoenia indioat amontibus
panedris in cappadocia multȩ urbes
eximiȩ int̃quacs melita quã semira¬
mis condidit et mazas aquã dñt.
urbiũ matrẽ. cui argeis mons inm̃i¬
n& quiniues uirticis clbicantis ne
aestilus quidem solib suꝑ fundit. IN
hac cappadocia longitudo asiȩ. uns
incipunt quos excipit media in pro¬
spectu caspu maris. quae caucasismons¬
tib cingitur: Sed caucasus portias
hab& quacs caspiaes dñt cautiũ p̃ci¬
siones ctiã ferreis tradib: obsera¬
tas. ad externorũ transitũ cohibers¬
dum. Quac̃uis uerno &iã serpentib
obdudant᷑ aquib ad pontũ. cõ milice
passuũ et̃. non dubiũ est. ln ponto aut̃
sunt insulȩ srm pflegades maxregio
marticne sola in eo tractu uitifera

Expanded text:
Ad iuga Tauri succrescit in ortu, praetAd iuga Tauri succrescit in ortu, praeterit Lycaoniam, Pisidiam, Ciliciam, super tractum Syriae means Antiochiae, panem in Sistiam pertendens. Ab Armenia maiore diuiditur Euphrate fluuio; quae Armenia inchoat a montibus Panedris. In Cappadocia multae urbes eximiae, inter quas Melita, quam Samiramis condidit, et Mazaca, quam dicunt urbium matrem, cui Argaeus mons imminet, qui niues uerticis albicantis ne aestiuis quidem solibus superfundit . In hac Cappadocia longitudo Asiae undecincipiunt, quos excipit Media in prospectu Caspii macis, quae Caucasis montibus cingitur. Sed Caucasus portas habet quas Caspias dicunt, cautium praecisiones etiam ferreis trabibus obseratas ad externorum transitum cohibendum, quamuis uerno etiam serpentibus obcludantur. A quibus ad Pontum ducenta milia passuum esse non dubium est. In Ponto autem sunt insulae Symplegades, mox regio Marciane sola in eo tractu uitifera,
Abbreviated transcription (Latin):
nia initiũ pontiest. & abortu traciȩ
aduersa a segari flumine primos ha¬
b& qui fluuius clio fluuio gello misce¬
tur: & quo galli dñr ministri matris
deum. haec bebriciae etmygdonia dic¬
ta est. aebithuno iege bithunia incaciui¬
tas prusics quamylas inundat lacus
quo puer eĩdẽ nominis dr̃ int̃ ceptus
ibi libisseo locus ne comediȩ ꝓximus
inco sepulchrũ hannibalis memorta¬
tur. De hunc potiora post fauces bos
acont. ubi herba uenent a conitum ꝓ¬
creatur specus accrusius qui mergit
i ꝓfunda telluris. inde plã fagonia
ubi attrgo galaciuest. sedluc enetosi
dicẽ ciuitas acuius ciuib: initalia or¬
tos uenctos asserunt. Ibi ꝓmuntoriũ
carambis. qđ a pontiostio abestmilib
Quã mitridates fucerat sedeo uicto
pomptidpolis appellatt: Cappado¬
cia aut̃ introuersas recedit qualo¬
uorsũ ambas armenices ẽmagnio¬
namq trans currit. Dextrensum
plurimos a sit populos ambitus

Expanded text:
ynia initium Ponti est et ab ortu Thraciae ynia initium Ponti est et ab ortu Thraciae aduersa a Sagari flumine fines primos habet. Qui fluuius alii fluuio Gallo miscetur, a quo Galli dicuntur, ministri Matris deum. Haec et Bebrycia et Mygdonia dicta est, a Bithyno rege Bithynia. In ea ciuitas Prusias, quam Hylas inundat lacus, quo puer eiusdem nominis dicitur interceptus. Ibi Libyssa locus, Nicomediae proximus; in eo sepulchrum Hannibalis memoratur. Dehinc Ponti ora; post fauces BospAcone, ubi herba ueneni aconitum procreatur, specus Acherusius, qui mergitur in profunda telluris. Inde Paphlagonia, ubi a tergo Galatia est. Sed hic Enetosa etiam ciuitas, a cuius ciuibus in Italia ortos Venetos asserunt. Ibi promuntorium Carambis, quod a Ponti ostio abest milibuquam Mithridates fecerat, sed eo uicto Pompeiopolis appellata. Cappadocia autem introuersus recedit, quae laeuorsum ambas Armenias Commagenenque transcurrit, dextrorsum plurimos Asiae populos ambiens.
Abbreviated transcription (Latin):
pontica. in pocimo caria est Moxionia
&ultra eolis redi infrigia coelena
antea in aptemiam cõmutata. Illici
marsices etnatus &occidit et fluio
nom̃ dedit. &cũ apolline decertauit.
Deniq parscius culo crenȩ uocitat᷑
unde ineander cmnis exoritur frigia¬
frigict᷑ adatro adi immin& abaqui¬
lone galacia est a meridie lycaonia¬
et pisidiȩ migdoniȩ confinis est abo¬
riente liciȩ aseptentrione mysice
cariae. Dodunc molus croco florens
amnisq pactolus lunc meoniȩ mil&os
caput. ibi etic̃c̃ colophon oraculo daru
apollinis celebrata iconĩat princi¬
pium sypilus. smyrne &ĩcõ omerono¬
tissima quã circũ fluitꝰ meles fluuius
Nam smyrneos cãpos ermus int̾secat
quiortus dorylao frigiã cariamq
dispescit. luxta illũ sepuldirũ mem¬
nonis iac& supra trocdem in mediter¬
raneo teutranic est quat regio moe¬
sorũ fuit ciuitas uero teutrana cauo
flumine alluitur. Ibunt̃ om̃s asie ci¬
uitates ꝑgamũ clarius Nam bydu¬

Expanded text:
Pontica. In proximo Caria est, mox Ionia et ultra Aeolis redi . In Phrygia Celaenae antea, in Apamiam commutatae; illic Marsyas et natus et occidit et fluuio nomen dedit et cum Apolline decertauit. Denique pars eius Aulocrene uocitatur, unde Maeander amnis exoritur. Phrygia Troadi imminet; ab aquilone Galatiae, a meridie Lycaoniae, Pisidiae, Mygdoniae confinis est, ab oriente Lyciae, a septentrione Mysiae, Cariae. Dehinc Tmolus croco florens amnisque Pactolus. Ioniae Miletos caput; ibi etiam Colophon oraculo Clarii Apollinis celebrata. Maconiae principium Sipylus, Smyrna etiam Homero notissima, quam circumfluit Meles fluuius; nam Smyrnaeos campos Hermus intersecat, qui ortus Dorylao Phrygiam Cariamque dispescit. Iuxta Ilium sepulchrum Memnonis iacet. Supra Troadem in mediterraneo Teuthrania est, quae regio Moesorum fuit, ciuitas uero Teuthrania Caico flumine alluitur; ibi inter omnes Asiae ciuitates Pergamum clarius. Nam Bith
Abbreviated transcription (Latin):
erbus aut̃ om̃is etiã matri deum
tribuetur. Nam ideo cybebene
nominatur enneas quoq ꝑfestuẽ¬
ꝑformã cĩmultiplicata ꝑficit
Scinde quod primi uersus finẽ
ten&. etideo mirs appellatte
aquo finis ommiũ rerum. quac¬
dratus quoq sinis est eoꝵ quart
ꝑ collatibnẽ augentur. Nam
& armonie ultima pars en ad
ennea dẽ enĩ abosta decollatio¬

Expanded text:
cybus autem omnis etiam Matri deum cybus autem omnis etiam Matri deum tribuitur; nam ideo Cybebe nominatur. 741 Enneas quoqueforma eius multiplicata perficitur; deinde, quod primi uersus finem tenet, et ideo Mars appellata, a quo finis omnium rerum. Quadratus quoque finis est eorum quae per collationem augentur. Nam et harmoniae ultima pars est; ad enneadem enim ab
Abbreviated transcription (Latin):
septt̃ corporis pastes homint̃ ꝑfici¬
At ostonarius numerus primꝰ cybest
et ꝑfectus uulcano dicatus. Nam ex
primo motu idest diade quae iuno est
constat. Nam dias ꝑdiadẽ facit te¬
tradem Atbis facit octadem ꝑfestus.
ltẽ qđ in senario itgitur. omnis eni
cib sex suꝑficies hab&̃. lt̃ eximpa¬
rib consecutis impl&ur. Nã pri¬
mus imparium tria sedunduspen¬
tas ambo octadẽ faciunt. Itẽ cybũ
quia tria deuenit. Idẽ cuii. sequen¬
tes impares reddunt. Idc̃ eptas eñ¬
neas. & xĩ: qui om̃s faciunt xxuii.
Itẽ tertius eybus quia detrade ue¬
nit. ldest beiuii. Nam quater qua¬
terni sedecies hoc quater.lxiiii. funT.¬
&̾ hic eximparib quattuor qui su¬
periores secuit᷑ idẽ .Xiii. xi. xuii.
xuiiii. fudit simul lxiiii. Et sic om̃s
cybi ꝑ imparũ increm̃ta inueniunt᷑
sui dum taxat numeri. sanehic octo¬
narius crb ita omniũ cyboꝵ primꝰ
est. ut monas omniũ numerorũ

Expanded text:
septem corporis partes hominem perficiseptem corporis partes hominem perficiAt octonarius numerus primus cybus est et perfectus, Vulcano dicatus. nam ex primo motu, id est dyade, quae Iuno est, constat. nam dyas per dyadem facit tetradem, hoc bis facit octadem. perfectus item quod a senario tegitur; omnis enim cybus sex superficies habet; item ex imparibus consecutis impletur. nam primus imparium trias, secundus pentas; ambo octadem faciunt. item cybum, qui a triade venit, id est XXVII, sequentes impares reddunt, id est heptas, enneas et undecimus, qui omnes faciunt XXVII. item tertius cybus, qui a tetrade venit, id est LXIIII nam quater quaterni sedecim, hoc quater LXIIII, fit et hic ex imparibus quattuor, qui superiores sequuntur; id est, XIII, XV, XVII, XVIIII fiunt simul LXIIII. et sic omnes cybi per imparium incrementa inveniuntur sui dumtaxat numeri. sane hic octonarius cybus ita omnium cyborum primus est, ut monas omnium numerorum.
Abbreviated transcription (Latin):
idẽ greci uocantꝰ. Deinde medilunia
prydictas deficiens repetit . hic nume¬
uII. sunt circuli et tot planete. tot
dies totq trans fusionis elementoꝵ
Nam exinformi materiȩ primus ex
igne aer exaere aqua : exaqua terra
Itẽ fit ascensio & ex terra a qua est dex
aqua aer exaere ignis. exigne In
materiem in conp̃hiensã iam non pote¬
rit ꝑueniri. quidã omniũ natura
nonne huic ꝓbat᷑ numero deseriur
incipio septimani pastus hominem
absolutũ ꝑfestũq dimittunt. Dehinc
ideo homo septẽ meatus hab& incapit
sensib p̃paratos. duos oculos. auresq
et nares totidẽ. & osunũ. De hinc
gunt. ac septimo anno mutant᷑. Itẽ
secundȩ ebdomas pubertatt̃ mou&gig¬
nendiq possibilitatẽ tertia florẽ ge¬
narũ. quasta increm̃ta staturȩ sini¬
untur. quinta iuuenalis actatis plena
ꝑfestio est. sepit̃ etic̃ natura abstrusi
membra uitalia linguã .cor.pulmo¬
nẽ lienem iecor &duo renes Item

Expanded text:
ειδῆ Graeci vocant, deinde medilunia,ειδῆ Graeci vocant, deinde medilunia,praedictas deficiens repetit. hic numeseptem sunt circuli et tot planetae, tot dies totque transfusiones elementorum. nam ex informi materie primus ignis, ex igni aer, ex aere aqua, ex aqua terra; item fit ascensio, et ex terra aqua est, ex aqua aer, ex aere ignis, ex igni in materiem incomprehensam iam non poterit perveniri. 739 quid hominum natura? nonne huic probatur numero deservire? in principio septimani partus hominem absolutum perfectumque dimittunt. dehinc idem homo septem meatus habet in capite sensibus praeparatos, duos oculos auresque et nares totidem et os unum. dehinc gunt ac septimo anno mutantur. item secunda hebdomas pubertatem movet gignendique possibilitatem, tertia florem genarum; quarta incrementa staturae finiuntur: quinta iuvenalis aetatis plena perfectio est. septem etiam natura abstrusit membra vitalia: linguam, cor, pulmonem, lienem, iecur et duo renes. item
Abbreviated transcription (Latin):
senaria ratione. Nam sexies septua
similit̃. ostogies siptuagies dipondi¬
us fac̃ quingenta. lxxui. ltẽ nouies
bxc .ii. facit. de .xlxiii. Similit̃ duo
int̃se multiplicata reddunt nume¬
ros extremoꝵ int̃se conuenitium.
Hic primꝰ numerus id est senarius ar¬
monicas ostendit᷑ genuisse. quippe
uI. ad xii. est simphonia dicpason
sex cduiiii. emiolios. sex ad .uiii.
epitritos. Idẽ simphonia dia tessa¬
ron. undeuenus armonie maior
ꝑhibet᷑. Itẽ hic sencrius quad rato
et solido quat̃nario sociatus horas
dici noctisq dimetitur. Namquat᷑
seniuies quartis facit. Quid aut̃
teeptas uenerandã cõmemorẽ.
qui qđ nature opere sine feturto¬
rũ contagione conformas bit̃¬
ietras aut̃ &creat ottreat᷑. Ateptas
aut̃ qđ nihil gignit eopar uirgini ꝑ¬
lubet᷑. sed qđ ullo nascitur lc miner¬
ua ẽ. & qđ exnumeris tã masculinis
quã femininis const& pallas uirago ẽ
Nam primo est corniculata quã memo¬

Expanded text:
senaria ratione. Nam sexies septuagsenaria ratione. Nam sexies septuagsimiliter octies septuages dipondius quingenta LXXVI. Item nouies LXXII facit sescentos XLVIII; similiter duodinter se multiplicata reddunt numeros extremorum inter se conuenientium. Hic primus numerus, id est senarius, harmonias ostenditur genuisse; quippe sex ad duodecim est symphonia diapason, sex ad nouem hemiolios, sex ad octo epitritos, id est symphonia diatessaron. Vnde Venus Harmoniae mater perhibetur. Item hic senarius quadrato et solido quaternario sociatus horas diei noctisque dimetitur; nam quater seni XXIIII facit. Quid autem te, heptas, uenerandam commemorem? Quae, quod naturae opera sine feturarum contagione conformas, itetras autem et creat et creatur, at heptas autem, quod nihil gignit, eo virgo perhibetur, sed quod nullo nascitur, hinc Minerva est, et quod ex numeris tam masculinis quam femininis constet, Pallas virago est nam primo est corniculata, quam μηνο