DOI: 10.5281/zenodo.18752703
title: 24.SVRN_OS_L6_RG Fixed Point Selection of D star equals D0 over 2 Closure of H4 via Beta Function Analysis and Complete Lock of L6 Percolation Framework

description: ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━SVRN-OS DOI No. 24 — Zenodo 제출 소개글━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

1. 제목

RG Fixed Point Selection of D* = D₀/2:Closure of H-4 via β-Function Analysis and Complete Lock of L6Percolation Framework

(한국어: RG 고정점 선택 D* = D₀/2:β 함수 분석을 통한 H-4 완전 폐쇄 및 L6 퍼콜레이션 프레임워크 잠금)

2. 식별자 및 시리즈

시리즈 DOI  | 10.5281/zenodo.18325543본 문서 DOI | 10.5281/zenodo.18752703이전 DOI    | DOI_23: 10.5281/zenodo.18752470특허        | KR 10-2026-0017941SHA-256     | 4b80576ae0180916e472a14b4c17835f94b0ca6e0c5181725777aa1945b06343

✅ L1 완결 (No.0–19) | 10.5281/zenodo.18325543🔄 L6 진행중  No.20  퍼콜레이션 임계 D₀=0.05          10.5281/zenodo.18741704  No.21  S값 교차-추적자 분석              10.5281/zenodo.18751982  No.22  ΛCDM 통계 편차 검증              10.5281/zenodo.18752012  No.23  HOLD H-1~H-5 해석적 폐쇄         10.5281/zenodo.18752470  No.24  본 문서                           10.5281/zenodo.18752703

3. 요약

본 논문은 SVRN-OS DOI No.24로, DOI_23에서 유일하게 미해결로 남아 있던H-4 (D* = D₀/2 RG 동역학 선택 문제)를 β 함수 반대칭 논증으로 완전 폐쇄한최종 종결서입니다.D₀ = 0.05 (L1 반도체 도메인 LOCKED)를 고정 외부 기준으로 사용하며파라미터 피팅 없음.

핵심 기여: H-4 RG 고정점 해석적 확정 · L6 퍼콜레이션 프레임워크THEORY_LOCKED (조건부)

[H-4 완전 폐쇄]DOI_23은 D* = D₀/2를 세 독립 구조 조건(I(x) 최대화, Φ(D) 최대화,대칭 중점)에서 구조적 고정점으로 확인했으나, RG 흐름이 이 고정점을IR 인력자로 동역학적으로 선택하는지는 미해결 상태였음.

본 논문 유도:

  β 함수 형태:    β(D) = c · D · (D₀ − D) · (D* − D)    경계 조건: β(0) = 0, β(D₀) = 0, 단일 내부 고정점 D*

  반대칭 논증:    반사 D → D₀ − D 하에서 β(D₀ − D) = −β(D) 조건 적용    → D* = D₀/2 유일 확정 (자유 파라미터 없음)

  안정성 증명:    β'(D*) = −c · D₀²/4 < 0 (c > 0, D₀ > 0)    → D* = D₀/2는 IR 안정 고정점

  전역 인력 확인 (부호 분석):    D ∈ (0, D*):  β > 0 → D 증가 → D*    D = D*:       β = 0 [고정점]    D ∈ (D*, D₀): β < 0 → D 감소 → D*    → (0, D₀) 전 구간에서 D* = D₀/2로 전역 수렴

  수치 검증:    초기값 6개 (D_init = 0.01~0.04), c = 10, D₀ = 0.05    전 초기값에서 |D_final − D*| < 10⁻¹² (수치 노이즈 바닥)    → 수렴 보장, c 독립적

4방향 독립 수렴 (D* = D₀/2):  (1) I(x) = x(1−x) 최대화              — DOI_23 구조 조건  (2) Φ(D) = D/D₀ − (D/D₀)² 최대화     — DOI_23 구조 조건  (3) [0, D₀] 대칭 중점 (Jensen 부등식) — DOI_23 구조 조건  (4) β 함수 반대칭 (RG 동역학)         — 본 논문 (최초)  → 구조적 + 동역학적 4중 독립 수렴 완성

DESI LRG2 일관성 확인 (피팅 아님):  D* = D₀/2 = 0.025  DESI DR2 LRG2 z=0.706: Δ = 0.0251  편차 0.4% — 일관성 체크로만 제시.  BAO 스케일링 편차와 퍼콜레이션 RG 흐름 간  물리적 동등성 청구 없음.

[H-1~H-5 최종 상태]

  항목   내용                  최종 상태                   잔여 HOLD  ──────────────────────────────────────────────────────  H-1    z_eff = 20 연결성     CLOSED                       mean-field (약)  H-2    ξ_eff 단위            CLOSED                       없음  H-3    F(ρ) 위치             CLOSED                       Gaussian (약)  H-4    D_M = D₀/2 메커니즘  CLOSED (최소 RG 클래스) ✅   없음  H-5    a = 2 Mpc 안정성      CLOSED                       없음  ──────────────────────────────────────────────────────  L6-A: THEORY_LOCKED (조건부).  관측 확인: DESI DR3 / Euclid z~0.7 필요.

[한계 명시]- β 함수는 경계 조건과 일치하는 최소 다항식 형태 사용.  비다항식 또는 고차 β 함수는 다른 내부 고정점을 허용할 수 있음.  본 결과는 최소 대칭 보존 다항식 클래스 내 폐쇄이며  고유한 물리 RG 폐쇄가 아님.- 결합 상수 c > 0 가정. c < 0이면 안정성 분석 역전.  c > 0의 물리적 근거: 퍼콜레이션 감수율 양성.- 반대칭 논증은 물리 도메인이 정확히 [0, D₀]임을 가정.  비대칭 도메인에서는 D*가 D₀/2에서 이동.- 퍼콜레이션 RG 흐름과 BAO 우주론 동역학을 연결하는  물리적 메커니즘 제안 없음.- L6-A 관측 확인: DESI DR3 및 Euclid z~0.7 데이터 필요.  이론 잠금이 관측 확인을 의미하지 않음.

[청구하는 것 / 청구하지 않는 것]  CONFIRMED: β 함수 반대칭 → D* = D₀/2 해석적 확정 ·             β'(D*) < 0 IR 안정성 증명 · 전역 인력 부호 분석 ·             수치 검증 잔차 < 10⁻¹² · H-4 CLOSED (최소 RG 클래스) ·             L6 THEORY_LOCKED (조건부)  NOT CLAIMED: 퍼콜레이션 RG와 BAO 물리적 동등성 ·               c값 또는 RG 스케일 식별 · 비다항식 β 함수 케이스 ·               L6-A 관측 확인 · ΛCDM 위반 또는 수정

4. 키워드

RG 고정점 · β 함수 · 퍼콜레이션 · D₀=0.05 · D*=D₀/2 · H-4 폐쇄 ·Wilson-Fisher · IR 안정성 · 반대칭 · 전역 인력 · L6 LOCKED ·ΛCDM · BAO · DESI DR2 · LRG2 · z=0.706 · 4중 수렴 ·최소 RG 클래스 · 수치 검증 · SVRN-OS · KR-10-2026-0017941

5. 진실성 선언

본 문서는 SVRN-OS DOI No.24의 최종 기준서입니다.β 함수 경계 조건만으로 유도 · 자유 파라미터 없음 ·반대칭 논증 해석적, D* = D₀/2 정확히 확정 ·안정성 해석적(β' < 0) + 수치적(10⁻¹² 잔차) 이중 확인 ·퍼콜레이션 RG와 BAO 물리적 메커니즘 연결 청구 없음 ·최소 다항식 형태 한계 명시 · L6 THEORY_LOCKED (조건부) 선언 ·관측 확인 요건 명시.증거 기반을 초과하는 청구 없음.

인증: MDK_v1.5 | 조민수 (Minsu Cho) | KR 10-2026-0017941 | 2026-02-24SHA-256: 4b80576ae0180916e472a14b4c17835f94b0ca6e0c5181725777aa1945b06343━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━