DOI: 10.5281/zenodo.18752470
title: 23.SVRN_OS_L6_Percolation Threshold Closure Theoretical Derivation of H-1 through H-5 Hold Items in L1-L6 Structural Alignment

description: 1. 제목

Percolation Threshold Closure: Theoretical Derivation of H-1 through H-5 Hold Items in L1-L6 Structural Alignment (SVRN-OS DOI_23)

(한국어: 퍼콜레이션 임계 완전 폐쇄: L1-L6 구조 정렬의 H-1~H-5 HOLD 항목 이론 유도)

2. 식별자 및 시리즈

시리즈 DOI  | 10.5281/zenodo.18325543본 문서 DOI | 10.5281/zenodo.18752470이전 DOI    | DOI_22: 10.5281/zenodo.18752012특허        | KR 10-2026-0017941SHA-256     | 905873340ab36d3cb806fc0ba1424cbcee6f30325c88f80ae063217b10290b6e

✅ L1 완결 (No.0–19) | 10.5281/zenodo.18325543🔄 L6 진행중  No.20  퍼콜레이션 임계 D₀=0.05          10.5281/zenodo.18741704  No.21  S값 교차-추적자 분석              10.5281/zenodo.18751982  No.22  ΛCDM 통계 편차 검증              10.5281/zenodo.18752012  No.23  본 문서                           10.5281/zenodo.18752470

3. 요약

본 논문은 SVRN-OS DOI No.23으로, DOI_20~22에서 미해결로 남아있던 5개 HOLD 항목(H-1~H-5)에 대한 해석적 이론 유도 완결서입니다.D₀ = 0.05 (L1 반도체 도메인 LOCKED)를 고정 외부 기준으로 사용하며 파라미터 피팅 없음.

핵심 기여: H-1~H-5 전 항목 해석적 구조 유도, L6-A 이론적 잠금 조건 충족

[H-1] z_eff = 20 독립 유도  N_f = ρ_fil / ρ_c (밀도비; 체적 독립)  mean-field 퍼콜레이션 조건 ⟨k⟩ = p × N_f = 1  → D₀ = p = 1/z_eff = 1/20 = 0.05  순환 논리 없음. z_eff = 20은 D₀ 역산이 아닌 N_f 위상구조에서 독립 도출.  잔여 HOLD: mean-field 가정 (약)

[H-2] ξ_eff 단위 모호성 해소  정량적 선택 기준 Δ < 5% 적용  → ξ_phys = 8.05 Mpc 확정  잔여 HOLD: 없음

[H-3] F(ρ) 퍼콜레이션 위치 확인  erfc–δ_c 연결을 통한 해석적 확인  Gaussian 밀도장 근사 하에서 D₀ = 0.05는 선형 붕괴 임계값과 해석적 연결  잔여 HOLD: Gaussian 밀도장 가정 (약)

[H-4] D_M = D₀/2 삼중 수렴 구조 고정점  이전 유도 P_bb = p² 철회 (내부 모순 확인)  새 유도: 세 독립 구조 조건에서 D₀/2를 유일 내부 고정점으로 확정    - I(x) = x(1−x) 최대화 → x* = 1/2    - Φ(D) = D/D₀ − (D/D₀)² 최대화 → D* = D₀/2    - [0,1] 대칭 구간 중점 (Jensen 부등식)  세 구성은 상호 독립 모델 섹션에서 도출 → 비중복 구조 수렴  RG 존재 증명 추가됨. D* = D₀/2의 RG 선택 문제 미해결.  최종 상태: STRUCTURAL CLOSE / RG-OPEN  잔여 HOLD: RG 선택 (오픈)

[H-5] a = 2 Mpc (전이 스케일) 안정성  H-2 단위 수정 후 ξ_phys = 8.05 Mpc 적용  → S = (2/8.05)³ / 0.05 = 0.308 (안정 내부값)  이전 S = 1.00은 ξ = 5.43 Mpc 단위 오류에 기인 — 수정 완료  잔여 HOLD: 없음

추가 유도 4개:

  (1) ξ(z) 진화 — ΛCDM 성장인자      G(z=0.706) = 0.695 (Ω_m0=0.315, Ω_Λ0=0.685)      ξ(z) = ξ₀ × G(z)^(2/γ)  [경험적 클러스터링 스케일링, γ=1.8]      → ξ(0.706) = 5.37 Mpc      잔여 HOLD: 없음

  (2) D_perc(z) 직접 예측      D_perc(0.706) = (2/5.37)³ = 0.0515      D₀ = 0.05 대비 3% 이내 — 구조 정렬 확인      비교는 유효 측량 적색편이에서 수행; 측정의 공분산 구조 무시.      관측 일치는 일관성 확인으로만 제시되며 피팅 기준 아님.      잔여 HOLD: 없음

  (3) RG 스케일 보정      D_perc^RG(z,k) = D_perc(z) × (k/0.186)^(3/ν)  [현상론적 매핑]      ν = 0.876, k_ξ = 0.186 h/Mpc      안정 영역: k ≤ 0.20 h/Mpc (DESI LRG2 BAO 스케일 포함)      잔여 HOLD: 비선형 스케일 (약)

  (4) 비-가우시안 보정      Edgeworth 전개: ΔD ≈ 0.003–0.006 (<1% D₀ 위치 이동)      관측 은하 비-가우시안성 S₃ ~ 0.02–0.04 하에서 D₀ = 0.05 위치 안정      잔여 HOLD: 없음

H-1~H-5 최종 상태:

  항목     내용                     상태                         잔여 HOLD  ────────────────────────────────────────────────  H-1      z_eff = 20 연결성        CLOSED                       mean-field (약)  H-2      ξ_eff 단위              CLOSED                       없음  H-3      F(ρ) 위치               CLOSED                       Gaussian (약)  H-4      D_M = D₀/2 메커니즘     STRUCTURAL CLOSE / RG-OPEN   RG 선택 (오픈)  H-5      a = 2 Mpc 안정성        CLOSED                       없음  ────────────────────────────────────────────────  L6-A: 이론적 수준 LOCKED 조건 충족. 독립 관측 확인 필요 (DESI DR3 / Euclid z~0.7).

[청구하는 것 / 청구하지 않는 것]  CONFIRMED: H-1~H-3, H-5 해석적 폐쇄 · H-4 구조 고정점 삼중 수렴 · D_perc(0.706)=0.0515  NOT CLAIMED: H-4 RG 선택 해결 · L6-A 관측 확인 · 물리적 동등성  HOLD: H-4 RG 선택 (오픈) · L6-A 관측 확인 (DESI DR3/Euclid 필요)

4. 키워드

퍼콜레이션 임계 · D₀=0.05 · HOLD 폐쇄 · z_eff=20 · ξ_eff · F(ρ) ·백본 형성 · D_M=D₀/2 · ΛCDM 성장인자 · BAO · DESI DR2 · LRG2 · z=0.706 ·RG 보정 · 비-가우시안 · 구조 고정점 · L1-L6 정렬 · 독립 유도 ·KR-10-2026-0017941 · SVRN-OS

5. 진실성 선언

본 문서는 SVRN-OS DOI No.23의 최종 기준서입니다.H-1 N_f 위상구조 독립 유도 (순환 논리 없음) · H-4 이전 유도 P_bb=p² 철회 명시 ·삼중 수렴 고정점 상호 독립성 확인 · RG 선택 문제 오픈 명시 ·H-4 상태 STRUCTURAL CLOSE / RG-OPEN으로 통일 · 관측 일치는 피팅 기준 아님 명시 ·모든 잔여 HOLD 명시적 경계 및 분류.증거 기반을 초과하는 청구 없음.

인증: MDK_v1.5 | 조민수 (Minsu Cho) | KR 10-2026-0017941 | 2026-02-24SHA-256: 905873340ab36d3cb806fc0ba1424cbcee6f30325c88f80ae063217b10290b6e