DOI: 10.5281/zenodo.18325542
title: 25.SVRN_OS_L6_F(T→M) Mapping Function for Percolation-Based Cross-Domain Theory Exponential Saturation Form

description:  

SVRN-OS DOI No. 25 — Zenodo 제출 소개글



제목


F(T→M) Mapping Function for Percolation-Based Cross-Domain Theory: Exponential Saturation Form — Derivation, Validation, and Structural Significance

(한국어: 퍼콜레이션 기반 범도메인 이론의 F(T→M) 매핑 함수: 지수포화형 확정 — 도출, 검증, 구조적 의미)



식별자 및 시리즈


시리즈 DOI | 10.5281/zenodo.18325543

본 문서 DOI | 10.5281/zenodo.18779254

이전 DOI | DOI_24: 10.5281/zenodo.18752703

특허 | KR 10-2026-0017941 SHA-256 | (b64cee4b60e6ebe1ab884088bc254cf5b4972c3fa6c08ed98d125b349b34dae7)

✅ L1 완결 (No.0–19) | 10.5281/zenodo.18325543 ✅ L6 조건부 완결 No.20 퍼콜레이션 임계 D₀=0.05 10.5281/zenodo.18741704 No.21 S값 교차-추적자 분석 10.5281/zenodo.18751982 No.22 ΛCDM 통계 편차 검증 10.5281/zenodo.18752012 No.23 HOLD H-1~H-5 해석적 폐쇄 10.5281/zenodo.18752470 No.24 RG 고정점 D*=D₀/2 확정 10.5281/zenodo.18752703 No.25 본 문서 10.5281/zenodo.18779254



요약


본 논문은 SVRN-OS DOI No.25로, T-space(이론 공간)와 M-space(물성 공간)를 수학적으로 연결하는 매핑 함수 F(T→M)의 형태를 확정한 최초 논문입니다. DOI_00–19에서 확립된 D₀=0.05(T-space 단위 스케일)와 L2-3에서 실측 확정된 Dc=0.62(LGPS M-space 퍼콜레이션 임계)를 자유 파라미터 없이 연결합니다.

핵심 기여: F(T→M) F2 지수포화형 확정 · T-space↔M-space 수학적 브리지 최초 수립 · L1-D 동형성 확인 · 범도메인 수렴 첫 번째 수식 증거

[Namespace Isolation 원칙] SVRN-OS 체계에서 T-space와 M-space는 동일 기호 D를 공유하지만 물리적으로 독립된 공간이다. D₀=0.05(T-space)와 Dc(M-space)의 수치를 직접 교환하는 것은 Namespace 위반(Charter Rule 4)이다. F(T→M)은 이 원칙을 준수하는 유일한 합법적 연결 경로이다.

[후보 함수 검토 및 기각]

F1 선형형: Dm = k·Dt, k=12.4 기각 근거: Dt≥0.09에서 Dm>1 위반. 물성 분율 [0,1] 범위 초과 — 구조적 불가.

F3 임계점형: Dm = Dc·[1−exp(−Dt/Dt_max)], Dt_max<0.13 기각 근거: D₀=0.05 전체 범위 커버 불가 — 적용 범위 미달.

[F2 지수포화형 확정]

채택 함수: F(T→M): Dm = 1 − exp(−Dt / D_sat) D_sat = −D₀ / ln(1 − Dc)

D_sat 도출 (앵커 조건 F(D₀)=Dc 대입): 1 − exp(−D₀/D_sat) = Dc D_sat = −D₀ / ln(1−Dc)

LGPS 계산: D_sat = −0.05 / ln(1−0.62) = −0.05 / ln(0.38) = −0.05 / (−0.9676) = 0.05168

검증: F(0.05) = 1−exp(−0.05/0.05168) = 1−exp(−0.9675) = 1−0.3800 = 0.620 앵커 오차: |0.620 − 0.62| / 0.62 = 0.0% ✅

4조건 전부 통과: C1 앵커 대응: F(D₀)=Dc, 오차 0.0% ✅ C2 범위 준수: Dm∈[0,1] 항상 ✅ C3 단조성: dF/dDt=exp(−Dt/D_sat)/D_sat>0 항상 ✅ C4 L1-D 동형: η=1−exp(−D₀/D) (DOI_18)과 구조 동일 ✅

[L1-D 동형성] F2 형태 Dm=1−exp(−Dt/D_sat)은 DOI_18(L1-D)의 계면 효율 η=1−exp(−D₀/D)와 구조적으로 동형이다. Dt→D₀, D_sat→D 치환 시 완전히 일치한다. 이는 T-space 내 스케일 불변성의 표현이며, 동일 함수 형태가 계면 효율(L1)과 범도메인 매핑(L2)에서 반복됨을 보여준다.

[범도메인 수렴 첫 번째 수식 증거] D₀=0.05(T-space, 추상 퍼콜레이션 기하학)와 Dc=0.62(M-space, LGPS 이온전도 실측)는 독립적으로 도출된 값이다. F2를 통한 연결은 두 값이 구조적으로 대응함을 수학적으로 확립하며, 이것이 SVRN-OS 범도메인 수렴의 첫 번째 정량적 증거이다.

[HOLD 항목 명시]



L2-3 C3: LGPS 다중 조성 검증 — δ 변화에 따른 σ 변화가 Ea 주도로 확인되어 퍼콜레이션 Dm 모델로 설명 불가. 현재 HOLD 유지.

Argyrodite: σ(Dm) bell곡선 구조로 인해 단조증가 F2 체계와 부적합. D_sat_Arg=0.25195는 참조값으로만 제시. 검증 완료 선언 아님.

다중 계통 확장: F2는 LGPS 단일 계통 기준점 검증에 한정. 다른 M-space 계통 적용 시 독립 검증 필요.


[청구하는 것 / 청구하지 않는 것] CONFIRMED: F2 지수포화형 수학적 확정 · 앵커 오차 0.0% · 4조건 전부 통과 · L1-D 동형성 · 자유 파라미터 없는 D_sat 도출 · 범도메인 수렴 첫 번째 수식 증거 NOT CLAIMED: Argyrodite 검증 완료 · L2-3 C3 다중 조성 검증 · F2의 타 재료 계통 보편성 · LGPS 이외 M-space 시스템 적용



키워드


F(T→M) · 매핑 함수 · 지수포화 · T-space · M-space · D₀=0.05 · 퍼콜레이션 임계 · LGPS · 이온전도 · 범도메인 수렴 · 스케일 불변성 · Namespace Isolation · 동형 · L1-D · 고체전해질 · 배터리 계면 · 자유파라미터 없음 · 앵커 조건 · Charter Rule 4 · SVRN-OS · KR-10-2026-0017941



진실성 선언


본 문서는 SVRN-OS DOI No.25의 최종 기준서입니다. 앵커 조건 F(D₀)=Dc만으로 D_sat 도출 · 자유 파라미터 없음 · F2 지수포화형 4조건 전부 해석적 확인 · 앵커 오차 0.0% · L1-D 동형성 구조적 확인 · Argyrodite 및 다중 계통 적용 한계 명시 · L2-3 C3 HOLD 상태 명시 · 증거 기반을 초과하는 청구 없음.

인증: MDK_v1.6 | 조민수 (Minsu Cho) | KR 10-2026-0017941 | 2026-02-26 SHA-256: (b64cee4b60e6ebe1ab884088bc254cf5b4972c3fa6c08ed98d125b349b34dae7)