DOI: 10.14457/cu.the.2012.1165
title: การเปรียบเทียบคุณภาพของวิธีจัดการข้อมูลสูญหาย สำหรับประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบและความสามารถของผู้สอบ

description: การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 2 ประการ คือ 1) เพื่อวิเคราะห์ค่าพารามิเตอร์ของข้อการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 2 ประการคือ 1) เพื่อวิเคราะห์ค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบและความสามารถของผู้สอบ เมื่อมีวิธีจัดการข้อมูลสูญหายที่แตกต่างกัน 3 วิธี และ 2) เพื่อเปรียบเทียบคุณภาพของวิธีจัดการข้อมูลสูญหาย 3 วิธีสำหรับประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบและความสามารถของผู้สอบ เงื่อนไขที่ศึกษามี 144 เงื่อนไข (3X2X3X4X2) ประกอบด้วย วิธีจัดการข้อมูลสูญหาย 3 วิธี คือ วิธีการประมาณค่าทดแทนพหุ (multiple imputation: MI) วิธีค่าคาดหมายสูงสุด (expectation-maximization algorithm: EM) และวิธีการประมาณค่าที่เป็นไปได้สูงสุด (maximum likelihood estimation: ML) สภาวะการสูญหายของข้อมูล 2 ประเภท คือ การสูญหายอย่างสุ่ม (missing at random: MAR) และการสูญหายที่ไม่ใช่อย่างสุ่ม (missing not at random: MNAR) ขนาดกลุ่มตัวอย่าง 3 ขนาด คือ 1,500 3,000 และ 4,500 คน อัตราการสูญหายของข้อมูลที่ต่างกัน 4 ระดับคือ 5% 10% 15% และ 20% และความยาวแบบสอบ 2 ระดับ คือ 20 ข้อ และ 40 ข้อ ดำเนินการศึกษาจากการจำลองข้อมูลภายใต้โมเดลการตอบสนองข้อสอบแบบโลจิสติก ชนิด 3 พารามิเตอร์ (three- parameter logistic model: 3PL) โดยมีการตรวจให้คะแนน 2 ค่า การจำลองข้อมูลมีการดำเนินงาน 3 ขั้นตอน คือ 1) การกำหนดค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบและความสามารถของผู้สอบ และแบบแผนการตอบของนักเรียนแต่ละคน 2) การสร้างสภาวะการสูญหายของข้อมูลแบบ MAR และ MNAR และประมาณค่าทดแทนข้อมูลสูญหาย และ 3) การประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบและความสามารถของผู้สอบตามโมเดล 3PL เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคุณภาพวิธีจัดการข้อมูลสูญหายพิจารณาจากดัชนีค่าความลำเอียง (BIAS) และดัชนีค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนยกกำลังสองเฉลี่ย (RMSE) เปรียบเทียบความแตกต่างของดัชนีค่าความลำเอียงด้วยการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว เมื่อมีการวัดซ้ำ (One-way repeated measure ANOVA) สรุปผลการวิจัยได้ดังนี้ 1. ผลการวิเคราะห์ค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบด้วยวิธีจัดการข้อมูลสูญหาย 3 วิธี พบว่า ภายใต้สภาวะการสูญหายทั้ง 2 ประเภท ค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบ จากการประมาณค่าทั้ง 3 วิธี มีค่าใกล้เคียงกัน โดยวิธี EM ให้ค่าอำนาจจำแนก (a) ใกล้เคียงค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงของข้อสอบมากที่สุด ส่วนค่าความยากของข้อสอบ (b) และค่าโอกาสในการเดา (c) วิธี ML ให้ค่าพารามิเตอร์ใกล้เคียงค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงมากที่สุด ภายใต้สภาวะการสูญหายทั้ง 2 ประเภท ค่าพารามิเตอร์ความสามารถของผู้สอบ (θ) จากการประมาณค่าทั้ง 3 วิธี นั้น วิธี ML ให้ค่าพารามิเตอร์ใกล้เคียงค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงมากที่สุด 2. ผลการเปรียบเทียบคุณภาพของวิธีจัดการข้อมูลสูญหายสำหรับประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบ และความสามารถของผู้สอบด้วยวิธีที่แตกต่างกัน 3 วิธี พบว่า ผลที่ได้จากการประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบ และความสามารถของผู้สอบจากวิธีจัดการข้อมูลสูญหายทั้ง 3 วิธี ส่วนใหญ่ให้คุณภาพของการประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบและความสามารถของผู้สอบไม่ต่างกัน โดยภายใต้สภาวะการสูญหายทั้ง 2 แบบ วิธี EM ให้ค่า BIAS และ RMSE ในการประมาณค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบ (a) น้อยที่สุด ส่วนวิธี ML ให้ค่า BIAS และ RMSE ในการประมาณค่าความยากของข้อสอบ (b) และค่าโอกาสในการเดา (c) น้อยที่สุด ภายใต้สภาวะการสูญหายอย่างสุ่ม (MAR) วิธี ML ให้ค่าดัชนี BIAS และ RMSE ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ความสามารถของผู้สอบ (θ) น้อยที่สุด ส่วนภายใต้สภาวะการสูญหายที่ไม่ใช่อย่างสุ่ม (MNAR) วิธี MI ให้ค่าดัชนี BIAS ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ความสามารถของผู้สอบ (θ) น้อยที่สุด แต่เมื่อพิจารณาดัชนี RMSE ทั้ง 3 วิธี ให้ค่าพารามิเตอร์ความสามารถของผู้สอบ (θ) ใกล้เคียงกัน