DOI: 10.6084/m9.figshare.29504708.v1
title: Oresme

description: <b>Türkçe Tanım:</b><b>Oresme Sayıları</b>, 14. yüzyılda Nicole Oresme tarafından incelenen matematiksel serilerdir. Oresme sayıları harmonik seriye ait toplamları ifade eder. İki türü vardır:<b>( \frac{n}{2^n} ) serisi</b> (Oresme'nin orijinal çalışması),<b>Harmonik sayılar</b> (( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} )).<br>Bu sayılar, analiz ve sayı teorisinde önemli rol oynar.<b>English Definition:</b><b>Oresme Numbers</b> are mathematical series studied by Nicole Oresme in the 14th century. Oresme numbers refer to the sums related to the harmonic series. They include two types:The <b>( \frac{n}{2^n} ) sequence</b> (Oresme's original work),<b>Harmonic numbers</b> (( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} )).<br>These numbers play a key role in analysis and number theory.<b>Fark/Karşılaştırma (Difference):</b><b>Oresme'nin ( \frac{n}{2^n} ) serisi</b> ıraksaklık kanıtları için önemlidir.<b>Harmonik sayılar</b> (( H_n )) ise logaritmik büyüme gösterir ve ( n \to \infty ) iken ıraksar.Modern literatürde "Oresme numbers" terimi daha çok tarihsel bağlamda kullanılır.Kurulum (Türkçe) / Installation (English)Python ile Kurulum / Install with pip, conda, mamba<pre>pip install Oresme -U<br>python -m pip install -U Oresme<br>conda install bilgi::Oresme -y<br>mamba install bilgi::Oresme -y</pre><pre>- pip uninstall Oresme -y<br>+ pip install -U Oresme<br>+ python -m pip install -U Oresme</pre>PyPITest Kurulumu / Test Installation<pre>pip install -i https://test.pypi.org/simple/ Oresme -U</pre>Github Master Kurulumu / GitHub Master Installation<b>Terminal:</b><pre>pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git</pre><b>Jupyter Lab, Notebook, Visual Studio Code:</b><pre>!pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git<br># or<br>%pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git</pre>Kullanım (Türkçe) / Usage (English)<pre>import oresme as ore <br><br># Example 1: Generate Oresme sequence<br>print(ore.oresme_sequence(5)) # [0.5, 0.5, 0.375, 0.25, 0.15625]<br><br># Example 2: Get exact harmonic numbers as fractions<br>print(ore.harmonic_numbers(3)) # [Fraction(1, 1), Fraction(3, 2), Fraction(11, 6)]<br><br># Example 3: Calculate single harmonic number<br>print(ore.harmonic_number(5)) # 2.283333333333333<br><br># Example 4: Approximate large harmonic number<br>print(ore.harmonic_number_approx(1_000_000)) # ≈14.392726722865724<br><br># Example 5: Use generator<br>for i, h in enumerate(ore.harmonic_generator(3), 1):<br> print(f"H_{i} = {h}")<br><br># Example 6: NumPy vectorized version<br>print(ore.harmonic_numbers_numpy(5)) # [1. 1.5 1.833... 2.083... 2.283...]<br><br>[0.5, 0.5, 0.375, 0.25, 0.15625]<br>[Fraction(1, 1), Fraction(3, 2), Fraction(11, 6)]<br>2.283333333333333<br>14.392726722865808<br>H_1 = 1.0<br>H_2 = 1.5<br>H_3 = 1.8333333333333333<br>[1. 1.5 1.83333333 2.08333333 2.28333333]</pre><pre>import oresme<br>oresme.__version__</pre>Development<pre># Clone the repository<br>git clone https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git<br>cd Oresme<br><br># Install in development mode<br>python -m pip install -ve . # Install package in development mode<br><br># Run tests<br>pytest<br><br>Notebook, Jupyterlab, Colab, Visual Studio Code<br>!python -m pip install git+https://github.com/WhiteSymmetry/Oresme.git</pre>