Διερεύνηση της πρώιμης αλγεβρικής σκέψης και της ικανότητας για μαθηματική γενίκευση στην Γ Δημοτικού
Creators: name: Πατσιαλά, Ναυσικά Αριστείδη
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2017
Subjects: πρώιμη αλγεβρική σκέψη-γενίκευση
μαθηματικά πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης
early algebraic thinking-generalization
elementary school mathematics

description: Η παρούσα ερευνητική διπλωματική εργασία αποτελεί μια προσπάθεια μελέτης της ικανότητας ανάπτυξης αλγεβρικής σκέψης μαθητών Δημοτικού. Συγκεκριμένα, σκοπό της έρευνας αποτέλεσε η διερεύνηση της πρώιμης αλγεβρικής σκέψης και της δυνατότητας για μαθηματική γενίκευση χρησιμοποιώντας το εκπαιδευτικό περιβάλλον «Η φάρμα του Θείου Πέτρου». Το περιβάλλον δημιουργήθηκε από τον Hejný και τους συνεργάτες του στην Τσεχία. Στην θεωρία των γενικευμένων μοντέλων (Theory of Generic Models) βασίστηκε ο σχεδιασμός και η αξιοποίηση τέτοιων περιβαλλόντων. Στο περιβάλλον, πρωταγωνιστές είναι τα ζώα της φάρμας, τα οποία διοργανώνουν αγώνες δύναμης, όπου και βασίστηκε ο σχεδιασμός των δραστηριοτήτων. Στην έρευνα συμμετείχαν εβδομήντα μαθητές τρίτης Δημοτικού από δυο σχολεία της Θεσσαλονίκης. Πραγματοποιήθηκε μια εισαγωγική επίσκεψη και πέντε επισκέψεις ερευνητικού χαρακτήρα, οι οποίες θα μπορούσαν να διαχωριστούν σε δυο περιόδους επισκέψεων. Η πρώτη αφορά την αλγεβρική σκέψη γενικότερα και η δεύτερη τη γενίκευση ειδικότερα. Συνολικά, οι μαθητές κλήθηκαν να επιλύσουν δέκα δραστηριότητες. Τα δεδομένα που συλλέχθηκαν αναλύθηκαν με τη μέθοδο ανάλυσης περιεχομένου, εντοπίζοντας τις στρατηγικές που χρησιμοποίησαν οι μαθητές κατά την επίλυση των δραστηριοτήτων, μαθηματικές ιδιότητες που άτυπα χρησιμοποιήθηκαν στις απαντήσεις τους καθώς και ενδείξεις αλγεβρικής σκέψης. Από τα αποτελέσματα της έρευνας φάνηκε ότι το περιβάλλον αυτό θα μπορούσε αξιοποιώντας κατάλληλες δραστηριότητες να αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο για την εισαγωγή των μαθητών στις έννοιες της Άλγεβρας. Επίσης, η στάση των μαθητών προς τις δραστηριότητες ήταν θετική και εντοπίστηκαν τρεις κύριες στρατηγικές στις απαντήσεις τους. Τέλος, εντοπίστηκαν αρκετές ενδείξεις χρήσης αλγεβρικής σημειογραφίας καθώς και μαθηματικών ιδιοτήτων που δεν έχουν διδαχθεί ακόμη αλλά χρησιμοποιήθηκαν άτυπα από τους μαθητές.
description: The present master thesis constitutes an effort to examine elementary students’ development of algebraic thinking. Specifically, the potential contribution of the use of an educational environment named “The Uncle Peter’s Farm” in developing early algebraic thinking and generalization abilities is examined. This environment was created by Hejný and his colleagues in Czech Republic. The design and utilization of this environment is based on the Theory of Generic Models. Leading figures are the farm animals, which organize tug-of-war games. That was the feature we used to design our tasks. Seventy Grade-3 students from two schools in Thessaloniki participated in the study. Initially, an introductory session was conducted, followed by five research sessions, which can be separated in two periods. Τhe first refers to algebraic thinking generally and the second to the generalization particularly. There were ten tasks posed to the students. The data collected from the study were examined using content analysis. Following the data examination, the students’ answers were categorised based on the strategy they used while coping with the tasks, mathematical ideas that were informally used and algebraic thinking symbols. According to the results, the environment could be a useful tool towards introducing students to basic concepts of algebra when proper tasks take place. Apart from that, students had a positive attitude towards it and three main categories of strategies were identified in their answers. Finally, many instances of using algebraic notation as well as basic mathematics ideas were found although that they had not been taught yet.