Τεχνητές και φυσικές γλώσσες: Τα μαθηματικά στη γλώσσα και η γλώσσα στα μαθηματικά
Creators: name: Καρανικόλας, Γρηγόριος Φίλιππου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2022
Subjects: subject: Αριθμός
subject: Μαθηματικά
subject: Τεχνητές γλώσσες
subject: Number
subject: Mathematics
subject: FOS: Mathematics
subject: Artificial language

description: Οι φυσικές γλώσσες εμφανίζουν τη μαθηματική τους όψη πολλαπλά: στα αριθμητικά, στον αριθμό ως γραμματική κατηγορία, στις μονάδες μέτρησης, στους ταξινομητές αριθμητικών. Αντίστοιχα οι τεχνητές γλώσσες των μαθηματικών αντανακλούν και χρησιμοποιούν δομές και λειτουργίες των φυσικών γλωσσών. Η παρούσα εργασία δομείται σε αυτήν την διαλογική μεταξύ φυσικών και τεχνητών μαθηματικών γλωσσών. Ο αριθμός στη γλώσσα άλλοτε λειτουργεί ως εργαλείο μέτρησης, άλλοτε ως όνομα. Γενικά η γλώσσα εκφράζει τη μαθηματική σύλληψη με ισομορφία γλωσσικής και μαθηματικής έκφρασης. Αυτό δεν είναι όμως απόλυτο: Έτσι, τα αριθμητικά μπορεί να απουσιάζουν από μία φυσική γλώσσα, κάποια ουσιαστικά είναι αριθμήσιμα σε μία γλώσσα ενώ σε μία άλλη όχι, άλλοτε οι εκφράσεις αριθμητικότητας συλλαμβάνονται με μαθηματική ακρίβεια και άλλοτε στο περίπου. Ακόμη, οι γλώσσες μπορεί να διαφέρουν στην καταμεριστικότητα. Οι περισσότερες γλώσσες διαθέτουν την γραμματική κατηγορία του αριθμού. Πέρα από τον ενικό, δυϊκό και πληθυντικό, υπάρχει ο τριικός, ο ολιγιστικός, ο πληθωριστικός κ.ά. Ο αριθμός ως γραμματική κατηγορία επηρεάζεται από άλλες γραμματικές κατηγορίες της γλώσσας, όπως το γένος, η διάκριση έμψυχου και άψυχου, η σύνταξη. Οι φυσικοί ομιλητές χρησιμοποιούν τον αριθμό ως γραμματική κατηγορία για να δηλώσουν την ευγένεια, την κοινωνική απόσταση, την ταπεινοφροσύνη. Από την άλλη, οι τεχνητές γλώσσες των μαθηματικών δομούνται βασιζόμενες στις φυσικές γλώσσες από τις οποίες δανείστηκαν πολλά χαρακτηριστικά. Τα μαθηματικά πρώτα εμφανίστηκαν ρητορικά, δηλαδή εκπεφρασμένα ολοκληρωτικά στις φυσικές γλώσσες ενώ προϊόντος του χρόνου απέκτησαν μία σύνθετη δομή αλληλοδιαπλοκής κειμενικών (προφορικότητας) και συμβολίσιμων μαθηματικών (συντομογραφίας). Τα κειμενικά μαθηματικά συγκροτούνται από ορολογία, φόρμουλες, λογότυπους αλλά και ολόκληρες φράσεις. Τα συμβολίσιμα μαθηματικά συγκροτούνται από σύμβολα, αρκτικόλεξα και λογογράμματα. Παράγονται έτσι τα μεικτά μαθηματικά που εμφανίζουν σύνταξη, σημασιολογικές αποκλίσεις και αλλαγή στη διαχρονία. Η δομή της γλώσσας των μαθηματικών με προαπαιτούμενο τις φυσικές γλώσσες, και οι γνωσιακές ομοιότητες και διαφορές στην ανθρώπινη νόηση υπό το πολιτισμικό βάρος, μειώνουν την εκ πρώτης όψεως αγεφύρωτη απόσταση φυσικών και τεχνητών γλωσσών
description: Natural languages display their mathematical aspect in many ways: numerals, number as a grammatical category, measurement, counting classifiers. Accordingly, the artificial languages that belong to mathematics reflect and use structures and operations of natural languages. The present study is structured on the basis of this interaction between natural and artificial mathematical languages. Numbers in language are a measurement tool, while sometimes they are used as a proper names. In general, language expresses mathematical conception with the correspondence of mathematical expression. Nevertheless, this is not always the case: numerals may be absent from a natural language, there are countable nouns which are absent in other languages, sometimes arithmetic expressions are captured with mathematical precision and sometimes in approximation. Also, languages may differ in distributivity. Most languages display the grammatical category of number. There is singular, dual, trial, quadral, plural; also there is paucal, collective and more. Number as a grammatical category is influenced by other grammatical categories of languages, such as gender, the distinction between animacy and inanimacy, syntax. Native speakers use the grammatical category of number to indicate politeness, social distance and modesty. On the other hand, the artificial languages of mathematics are based on natural languages, and they have borrowed numerous features from them. Mathematics first appeared rhetorically, that is, fully expressed in natural languages, as the centuries passes by they acquired a complex structure, intertwining textual mathematics (primarily oral speaking) and symbolic mathematics (shorthand). Textual mathematics is made up of terminology, formulas, formulaic phrases and textual phrases. Symbolic mathematics is made up of symbols, acronyms and logograms. In this way, mixed mathematics is generated on syntactic rules, semantic variation, and diachronic change. Given that the structure of the artificial language of mathematics presupposes natural language and given the cognitive similarities and differences in human brain within the cultural context, the seemingly unbridgeable distance between natural and artificial languages is reduced