title: Stationary optomechanical entanglement detection
Creators: name: Gut, Corentin
Publisher: name: :none
Year: 2024

description: Messapparate markieren die Grenze zwischen der probabilistischen Quantenbeschreibung der Natur und der intrinsischen Determiniertheit von Beobachtungen; dies ist der Heisenberg-von Neumann-Schnitt zwischen unitärer und projektiver Dynamik in den entsprechenden Modellen von Messgeräten. Je näher der Schnitt beim Beobachter liegt, desto größer ist Wissen und aie Kontrolle über den Quantenzustand des Apparats - was möglicherweise eine quantenverbesserte Messung ermöglichen könnte. Wir schlagen ein Protokoll vor, mit dem gezeigt werden kann, dass die Bewegung eines Objekts mit dem Licht verschränkt ist, welches seine Position in optomechanischen Systemen misst; dadurch verschiebt sich der Schnitt in Richtung der Photodetektion. Unser Protokoll ist in einem weiten Regime von Parametern und mit vergleichsweise geringem experimentellem Aufwand anwendbar (z. B. auf Datensätze, welche für andere Zwecke erzeugt wurden, können hierfür verwendet werden). Insbesondere gilt es für den stationäre Systeme, in dem die optomechanische Verschränkung noch nicht experimentell verifiziert wurde. Theoretische Analysen von fünf derzeit existierenden Implementierungen (Membranen, photonische Kristalle und levitierte Nanoteilschen mit und ohne optischen Resonator) zeigen, dass die Beobachtung von Verschränkung von zusätzlicher mechanischer Moden verhindert wird. Wir stellen fest, dass die Absenkung der Temperatur des mechanischen Bades (der mechanischen Bäder) der effizienteste Weg ist, um diese Einschränkungen zu überwinden. Außerdem stellen hohe Temperaturen strenge Anforderungen an die Stabilität der mechanischen Frequenz während der Messung. Wir führen umfangreiche, systematische und kreative Analysen von experimentellen Datensätzen von vier dieser Geräte durch. Die gesammelten Erfahrungen haben mehrere Fallstricke beim Nachweis der Gaußschen Verschränkung anhand von Messdaten aufgezeigt und wir schlagen Lösungen vor, um diese zu vermeiden. Leider konnten wir Verschränkung nicht überzeugend nachweisen Unser Protokoll beinhaltet erstens ein allgemeines Verifikationstheorem, um von der Verschränkung zwischen messbaren Lichtmoden auf die Verschränkung zwischen Licht und Mechanik zu schließen. Zweitens schlagen wir ein explizites Verfahren vor, das auf sequenziell und nicht überlappenden zeitlichen Lichtmoden basiert; es ist für mechanische Geräte mit hohem $Q$, im Hochtemperaturbereich und im unaufgelösten Seitenbandregime oder ohne optischen Resonator konzipiert. Drittens kann der genaue analytische Ausdruck des gemessenen Zustands berechnet werden, was schnelle Parametersweeps ermöglicht. Viertens liefern wir einen expliziten Näherungsausdruck für den Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) Varianz Verschränkungstest. Er erlaubt use physikalisch zu verstehen, wie unser Protokoll Verschränkung in Bezug auf die Parameter der Geräte erkennt.
description: Measurement apparatuses mark the boundary between the probabilistic quantum description of nature, and the intrinsic definiteness of observations; this is the Heisenberg--von Neumann cut between unitary and projective dynamics, in the related models of measurement devices. The closer the cut is to the observer, the larger their knowledge and control of the apparatus' quantum state -- possibly enabling quantum enhancement of the measurement. We propose a protocol to demonstrate that the motion of an object is entangled with the light probing its position in optomechanical devices; thus shifting the cut towards the photodetection. Our scheme applies in a broad range of parameters and for comparatively little experimental efforts (e.g., datasets generated for another purpose can be used). In particular, it applies to the stationary regime where optomechanical entanglement has not yet been experimentally verified. Theoretical analyses of five currently existing implementations (membranes, photonic crystal, and levitated nano-particles with and without cavity) indicate that they are limited by the presence of additional mechanical modes. We find that reducing the temperature of the mechanical bath(s) is the most efficient way to overcome the limitations. Additionally, high temperatures set stringent constraints on the stability of the mechanical frequency during the measurement. We perform extensive, systematic, and creative analyses of experimental datasets from four of these devices. The gathered experience highlighted several pitfalls in certifying Gaussian entanglement from measurement records and we propose solutions to mitigate them. Unfortunately, we could not demonstrate entanglement convincingly. Our protocol entails, first, a general verification theorem to infer light--mechanics entanglement form entanglement between measurable modes of light only. Second, we propose an explicit procedure based on successive and non-overlapping temporal modes of light; it is designed for high-$Q$ mechanical devices, in the high-temperature limit, and in the unresolved sideband regime or without an optical cavity. Third, the exact symbolic expression of the measured state can be computed, enabling fast parameter sweeps. Fourth, we provide an explicit approximate expression for the Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) variance test of entanglement. It allows to understand and interpret physically how our protocol detects entanglement in terms of the devices' parameters.