Πώς οι μαθητές αντιλαμβάνονται και χρησιμοποιούν τις παρενθέσεις στους υπολογισμούς αριθμητικών παραστάσεων; Η περίπτωση των μαθητών της Ε΄ και Στ΄ τάξης
Creators: name: Ελευθεριάδης, Ιωάννης Χρήστου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2018
Subjects: Χρήση παρενθέσεων
Προτεραιότητα πράξεων
Αξιολόγηση αριθμητικών παραστάσεων
Use brackets
Rules of precedence
Evaluation of arithmetical sentences

description: Παρόλο που η γνώση-κατανόηση του ρόλου της παρένθεσης στη σύνταξη και τον υπολογισμό αριθμητικών παραστάσεων θεωρείται αυτονόητη στη μαθηματική εκπαίδευση, εν τούτοις η πραγματικότητα δεν δείχνει κάτι τέτοιο. Οι μαθητές φαίνεται να συσχετίζουν τη λειτουργία της παρένθεσης αποκλειστικά με τους κανόνες της προτεραιότητας των πράξεων, φαινόμενο το οποίο οφείλεται εν πολλοίς στον τρόπο με τον οποίο διδάσκεται η χρήση της. Η βιβλιογραφία επισημαίνει πως οι μαθητές αδυνατούν να κατανοήσουν τους πολλούς και διαφορετικούς ρόλους της παρένθεσης, γεγονός που τους οδηγεί σε λάθη αναφορικά με τη χρήση και την αξιολόγησή της. Στη συγκεκριμένη διπλωματική διατριβή επιχειρείται η διερεύνηση του πως αντιλαμβάνονται οι μαθητές της Στ΄ δημοτικού την παρένθεση. Οι μαθητές καλούνται να υπολογίσουν μία συλλογή αριθμητικών παραστάσεων που εμπλέκουν τη χρήση παρενθέσεων όπως επίσης και να αξιολογήσουν τον ρόλο-λειτουργία τους. Εξετάζονται οι υπολογιστικές στρατηγικές των μαθητών, ενώ επιχειρείται και μία σύγκριση των απαντήσεών τους σε ορισμένες δραστηριότητες με αντίστοιχες μαθητών της Ε΄ δημοτικού. Τα ευρήματα της έρευνας αναδεικνύουν την επίδραση που ασκεί το πλαίσιο της γραπτής σύνταξης των παραστάσεων (π.χ. κλασματική μορφή) στον τρόπο υπολογισμού τους επιβάλλοντας στην ουσία τον τρόπο ανάλυσης που θα πρέπει να ακολουθηθεί. Πέρα από την επίδραση του πλαισίου εντοπίζεται μία σειρά από στρατηγικές που ακολουθούν οι μαθητές για τον υπολογισμό των παραστάσεων με το ενδιαφέρον μας να εστιάζεται σε αυτήν που συνδέεται με τη δυαδική φύση των πράξεων. Σε ό,τι αφορά το θέμα της αξιολόγησης του ρόλου της παρένθεσης, εντοπίζονται μαθητές που διαθέτουν καλή, μερική ή και καμία κατανόηση του ρόλου της παρένθεσης ενώ ορισμένοι φαίνεται να διαθέτουν μία ιδιοσυγκρασιακή κατανόηση για αυτήν, εκλαμβάνοντάς την ως μία οντότητα της οποίας η χρήση καθορίζεται από τους ίδιους. Τέλος, παρατηρείται μία αντιστοιχία στις λανθασμένες στρατηγικές υπολογισμού μεταξύ των μαθητών της Ε΄ και Στ΄ δημοτικού, ωστόσο ο αυξημένος αριθμός μαθητών της Στ΄ δημοτικού σε αυτές δημιουργεί ερωτηματικά και χρήζει περαιτέρω διερεύνησης.
description: Although the knowledge-understanding of the role of brackets in compiling and calculating arithmetic expressions is considered self-evident in mathematical education, reality doesn’t show this. Students seem to associate the function of brackets exclusively with the rules of precedence, phenomenon which is largely due to the way this topic is taught. According to the relevant literature, it is difficult for students to grasp all the different aspects in the brackets’ function and this results to mistakes concerning the use and evaluation of them. This master thesis attempts to investigate grade-6 students’ perception of brackets. Students are invited to compute a collection of arithmetical expressions that involve the use of brackets as well as to evaluate the role-use of brackets. Students' computational strategies are examined and compared with the corresponding answers of their grade-5 classmates. The findings of the research indicate that the context to which the written expression relates (e.g. fractional form) determines the order of computation regardless of how the expression is written. Additionally, the various computational strategies followed by the students are identified with special emphasis given to the strategy which is associated on the binary nature of operations. Regarding the evaluation of the role of brackets, students exhibited complete, partial or absence of awareness and in some cases an idiosyncratic understanding about brackets, considering them as something optional, items that can be removed and inserted at will (which is true, but only in certain positions). Finally, the data show a correspondence between the problematic strategies applied by 5th and 6th graders. However, the increased number of grade-6 students who used them raises questions and needs further investigation.