Attacks on the Bitcoin System Based on Weak Digital Signatures
Creators: name: Κότιου, Ειρήνη Μαρία Δημητρίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2024
Subjects: Ψηφιακές υπογραφές
Bitcoin
Πλέγματα
Digital Signatures
Lattices

description: Σκοπός της διατριβής ήταν η ανάλυση του τρόπου που η Κρυπτογραφία χρησιμοποιείται σε τεχνολογίες Blockchain μέσω Πλεγμάττων και Ψηφιακών υπογραφών. Οι Ψηφιακές υπογραφές εξελίσσονται με τρόπο τέτοιον ώστε να διασφαλίζουν και στο μέλλον την ασφάλεια της δραστηριότητας των χρηστών σε online περιβάλλοντα. Καθώς η τεχνολογία εξελίσσεται, ισχυρότεροι υπολογιστές μπορούν να υπονομεύσουν τις συμβατικές μεθόδους κρυπτογράφισης. Είναι προφανές ότι υπάρχει ανάγκη για καινούριες μεθόδους για την διασφάλιση της ασφαλούς δραστηριότητας των χρηστών σε online περοβάλλοντα. Οι τεχνολογίες Blockchain προσφέρουν ένα επιπλέον κίνητρο για ασφάλεια, δεδομένου ότι οι χρηματικές συναλλαγές απαιτούν ένα επιπλέον επίπεδο ασφαλείας. Οι αλγόριθμοι που βασίζονται σε πλέγματα είναι μέρος μιας τεχνικής κρυπτογράφισης η οποία χρησιμοποιεί πολύπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς που καθιστούν την αποκρυπτογράφιση δύσκολη ακόμα και για Κβαντικούς υπολογιστές. Η δημοσίευση "Biased Nonce Sense: Lattice Attacks against Weak ECDSA Signatures in Cryptocurrencies" που εξετάζουμε στο δεύτερο μέρος αυτού του έργου, πραγματεύεται πιθανά θέματα που θα μπορούσαν να προκύψουν αν οι παραπάνω μέθοδοι κρυπτογράφισης υλοποιηθούν απερίσκεπτα. Έχοντας ως σημείο αναφοράς τα παραπάνω, θα εξερευνήσουμε πως ο ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) αλγόριθμος ελλιπτικής καμπύλης χρησιμοποιήται κατά τη διαδικασία δημιουργίας ψηφιακών υπογραφών, και πιο συγκεκριμένα την Καμπύλη Secp256k1 που χρησιμοποιείται συχνά σε πολλαπλές τεχνολογίες blockchain. Επιπλέον, διερευνούμε την υλοποίηση μιας λύσης για το Hidden Number Problem (Πρόβλημα Κρυμμένων Αριθμών) στον ECDSA χρησιμοποιώντας βιβλιοθήκες της Python.
description: The aim of the present thesis was the review of the way Cryptography is implemented in Blockchain through Lattices and Digital Signatures. Digital signatures are evolving in a future proof way of protecting and securing user activity in online spaces. As technology is progressing, more powerful computers can break through conventional cryptographic methods. It is clear that innovative new methods are required to ensure secure user activity in online spaces. Blockchain provides an incentive in that regard, as monetary transactions require an extra layer of security. Lattice based algorithms are a part of cryptography that makes use of complicated mathematical calculations that are difficult to decipher even with Quantum powered computational methods. The paper "Biased Nonce Sense: Lattice Attacks against Weak ECDSA Signatures in Cryptocurrencies" that we explore in the second part of this work, delves into what issues could potentially arise if these cryptographic methods are implemented carelessly. With the above as our basis, we also explore how the ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) signing method is used in Digital Signatures, more specifically in the Secp256k1 Curve that is commonly used in multiple blockchains. In addition, we attempt to implement a solution for the Hidden Number Problem in ECDSA using Python libraries.