Atomistic Modeling, reconstructions and surface facets of GaAs(112)B surface: structural and electronic properties by ab initio calculations
Creators: name: Μουρατίδης, Παύλος Δαμιανού
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2014
Subjects: Υπολογισμοί πρώτων αρχών
Αφηρέμηση επιφανειών
Κβαντικές Τελείες InAs/GaAs(112)B επιφάνεια
Ab Initio calculations
Surface reconstructions
InAs Quantum dots on GaAs(112)B surface

description: The purpose of this study is the construction and analysis of GaAs (112)B surface as well as the growth mode of InAs QD’s on this surface. The theoretical model predicts that the surface (112)B of GaAs is unstable and consists of the more stable {(111)B, (101), (011), (113)B or (123)B, (124)B, (214)B} surfaces with two possible shapes of pyramidal structure. The computational simulations of surfaces for the lattice constants, recon- structions, band structures and density of states, are calculated with the ab initio AIMPRO package using the LDA Hurtwigsen-Goedecker-Hutter pseudopotentials and Gaussian orbitals as its wavefunctions basis sets. The aim is the reconstruction and relaxation of the surfaces and not the bulk material, so we need to add a vacuum in the vertical direction of the surfaces. The structures of those surfaces emerge to be all orthorhombic with the surface on the top of the orthorhombic box. So if we want to run the slab mode of AIMPRO we need to discharge the bottom surface of the orthorhombic box and wipe out all the dangling bonds which will be the cause of interaction between the top and the bottom side of the box. An exception is the case where the top and bottom side of the box are completely symmetric. The well-established method that we followed is to use pseudohydrogen atoms with a fractional charge H1.25 and H0.75 in order to saturate both Ga and As dangling bonds respectively. It is known that the group-III cation that in our case is Ga atom contributes 3/4e- to a covalent bond with the As atom, so each dangling bond needs a H1.25 pseudo-hydrogen. On the contrary the group-V anion that in our case is As atom contributes 5/4e- to a covalent bond with the Ga atom and needs a H0.75 pseudohydrogen. Through the conditions that reported previously, we performed the optimize run of the AIMPRO on slab mode for each 2x2 cleaved surfaces {(111)B or (100)B, (101), (011), (113)B or (123)B, (124)B, (214)B} of GaAs (112)B structure. The value of vacuum we used was 12 Å in the vertical direction of the surface and each box almost consists of 10 interlayers of atoms. We have set the k-point grid, as 6 6 1, whereas the direction z is perpendicular to the surface and the primitive vector along this direction was increased by the value of vacuum 12 Å. So in this direction we do not have periodic conditions and this is the reason that we set the grid mesh equal to 1 by the direction z.
description: Ο στόχος της παρούσας μελέτης είναι η κατασκευή και η ανάλυση της επιφάνειας (112)Β του GaAs καθώς και ο τρόπος ανάπτυξης των κβαντικών τελειών InAs πάνω σε αυτήν. Το θεωρητικό μοντέλο της μελέτης προβλέπει πως η (112)Β επιφάνεια του GaAs είναι ασταθής και αποτελείται από τις σταθερές επιφάνειες {(111)B, (101), (011), (113)B ή (123)B, (124)B, (214)B} με δύο πιθανές πυραμιδικές δομές. Οι υπολογιστικές προσομοιώσεις πρώτων αρχών των προαναφερθέντων επιφανειών για τον υπολογισμό των πλεγματικών σταθερών, την αναδόμηση, αφηρέμηση, τα ενεργειακά χάσματα καθώς και οι πυκνότητες καταστάσεων έγιναν με τον κώδικα του ab initio AIMPRO package χρησιμοποιώντας LDA Hurtwigsen-Goedecker-Hutter ψευδό-δυναμικά με Gaussian τροχιακά. Καταρχήν από την βελτιστοποίηση του πλέγματος υπολογίστηκαν οι βελτιστοποιημένες πλεγματικές σταθερές της συμπαγής δομής του GaAs και InAs οι οποίες είναι 5.615 Α και 5.896 Α αντίστοιχα. Με τις τιμές των βελτιστοποιημένων πλεγματικών σταθερών και ορίζοντας τέσσερα σημεία υψηλής συμμετρίας στην πρώτη ζώνη Brillouin του fcc πλέγ- ματος L(0.5 0.5 0.5), Γ(0 0 0), X(1 0 0), K(0.75 0.75 0.75) έγινε η κατασκευή του ενεργειακού διαγράμματος των GaAs και InAs από τα οποία υπολογίστηκε το ενεργειακό χάσμα στο σημείο Γ μεταξύ της ζώνης σθένους και της ζώνης αγωγιμότητας, Eg=0.5 eV για το GaAs και Eg=0.0 eV για το InAs. Οι ιδανικές επιφάνειες από τις οποίες αποτελείται η (112)Β του GaAs και που αναφέραμε πριν δημιουργήθηκαν με το πρόγραμμα ATOMS, όλες 2x2 εκτός της (123)Β που κόπηκε 1x1. Ο στόχος της μελέτης είναι η αναδόμηση και αφη- ρέμηση των επιφανειών και όχι της συμπαγούς δομής του GaAs και αυτό επιτυγχάνεται με την προσθήκη κενού στην κάθετη διεύθυνση της επιφάνειας. Με την προσθήκη κενού οι δομές όλων των επιφανειών προέκυψαν να είναι ορθορομβικές με την επιφάνεια να βρίσ- κεται στην κορυφή της ορθορομβικής δομής, δημιουργείται ουσιαστικά ένα ορθορομβικό κουτί το οποίο περιέχει και κενό. Για να γίνει η προσομοίωση με τον κώδικα του AIMPRO πρέπει να γίνει πλήρωση όλων των σπασμένων δεσμών της επιφάνειας που βρίσκεται στο κάτω μέρος της δομής ώστε κατά την προσομοίωση η πάνω επιφάνεια της δομής να μην αλληλεπιδρά με την κάτω επιφάνεια. Εξαίρεση είναι η περίπτωση όπου η πάνω επιφάνεια της δομής είναι συμμετρική με την κάτω οπότε δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ τους κατά την διάρκεια των υπολογισμών του κώδικα. Η μέθοδος που ακολουθούμε είναι η πλήρωση των σπασμένων δεσμών της κάτω επιφάνειας με άτομα υδρογόνου αλλά με κλασματικό φορτίο δηλαδή ψευδό-υδρογόνα Η1.25 και Η0.75 για κάθε σπασμένο δεσμό του Ga και του As αντίστοιχα. Είναι γνωστό ότι το κατιόν της 3ης ομάδας του περιοδικού πίνακα που στην περίπτωση μας είναι το Ga συνεισφέρει 3/4e- στον ομοιοπολικό δεσμό με το As, οπότε κάθε σπασμένος δεσμός του πληρώνεται με ψευδό-υδρογόνο Η1.25. Αντίθετα το ανιόν της 5ης ομάδας που στην περίπτωση μας είναι το As συνεισφέρει 5/4e- στον ομοιοπολικό δεσμό με το Ga, οπότε κάθε σπασμένος δεσμός του πληρώνεται με ψευδό-υδρογόνο Η0.75. Όλα όσα αναφέρθηκαν πριν ήταν η θεωρητική προετοιμασία της προσομοίωσης που έγινε με τον κώδικα του AIMPRO για τις επιφάνειες {(111)B, (101), (011), (113)B ή (123)B, (124)B, (214)B} από τις οποίες αποτελείται η (112)Β επιφάνεια του GaAs. Η τιμή του κενού που χρησιμοποιήθηκε είναι 12 Α κάθετα στην διεύθυνση της επιφάνειας και η κάθε ορθο- ρομβική δομή αποτελούνταν περίπου από 10 στρώματα ατόμων. Το k-point grid στον κώδικα της προσομοίωσης ορίστηκε 6 6 1 καθώς η διεύθυνση z είναι κάθετη στην επιφά- νεια και το περιοδικό διάνυσμα της δομής κατά την διεύθυνση αυτή αυξήθηκε κατά την τιμή του κενού 12 Α με αποτέλεσμα να μην υπάρχουν περιοδικές συνθήκες κατά τη διεύθυνση αυτή και αυτός είναι ο λόγος που το k-point ορίστηκε να είναι 1 κατά την διεύθυνση z. Η ανάλυση του τρόπου ανάπτυξης των κβαντικών τελειών InAs πάνω στις επιφάνειες του GaAs έγινε με την αντικατάσταση του των ατόμων του Ga με τα άτομα του In, του επάνω στρώματος της δομής και του αμέσως επόμενου στρώματος από κάτω και εκτελέστηκε για κάθε μια περίπτωση ξανά η βελτιστοποίηση των θέσεων των ατόμων με τον κώδικα του AIMPRO. Τα αποτελέσματα έδωσαν για την επιφάνεια (111)Β του GaAs ενεργειακό χάσμα Eg=0.42 eV, με ένα στρώμα InAs ενεργειακό χάσμα Εg=0.29 eV και με δύο στρώματα InAs ενεργειακό χάσμα Εg=0.16 eV. Παρατηρούμε ότι το ενεργειακό χάσμα μειώνεται με την προσθήκη του In στην επιφάνεια του GaAs και το αποτέλεσμα αυτό ήταν αναμενόμενο από τη στιγμή που το ενεργειακό χάσμα του συμπαγούς GaAs υπολογιστικέ με τον κώδικα του AIMPRO με τιμή Eg=0.5 eV και του συμπαγούς InAs με τιμή Eg=0.0 eV οπότε όσο στη δομή αναπτύσσεται στρώμα με στρώμα το InAs το ενεργειακό χάσμα της επιφάνειας θα πρέπει να μειώνεται. Στη συνέχεια έγινε η ανάλυση των επιφανειών της οικογένειας {101} και συγκεκριμένα της (011) του GaAs της οποίας το ενεργειακό χάσμα βρέθηκε να είναι Eg=0.56 eV και με ένα και δύο στρώματα InAs Eg=0.51 eV και Eg=0.44 eV αντίστοιχα. Για την (113)Β του GaAs τα αποτελέσματα είναι Eg=0.49 eV, Eg=0.33 eV, Eg=0.28 eV . Για την (123)Β του GaAs Eg=0.56 eV, Eg=0.49 eV, Eg=0.46 eV, και για τις {124}Β και συγκεκρι- μένα την (124)Β του GaAs τα αποτελέσματα είναι Eg=0.65 eV, Eg=0.59 eV, Eg=0.57 eV.
description: Σε συνεργασία με το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Γκρενόμπλ (Γαλλία), το ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος, και το CNRS (Centre National de la Researche Scientifique, Γαλλία)