title: Optimization in a Simulation Setting: Use of Function Approximation in Debt Strategy Analysis
Creators: name: Jamieson Bolder, David
name: Rubin, Tiago
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 2007

description: The stochastic simulation model suggested by Bolder (2003) for the analysis of the federal government's debt-management strategy provides a wide variety of useful information. It does not, however, assist in determining an optimal debt-management strategy for the government in its current form. Including optimization in the debt-strategy model would be useful, since it could substantially broaden the range of policy questions that can be addressed. Finding such an optimal strategy is nonetheless complicated by two challenges. First, performing optimization with traditional techniques in a simulation setting is computationally intractable. Second, it is necessary to define precisely what one means by an "optimal" debt strategy. The authors detail a possible approach for addressing these two challenges. They address the first challenge by approximating the numerically computed objective function using a function-approximation technique. They consider the use of ordinary least squares, kernel regression, multivariate adaptive regression splines, and projection-pursuit regressions as approximation algorithms. The second challenge is addressed by proposing a wide range of possible government objective functions and examining them in the context of an illustrative example. The authors' view is that the approach permits debt and fiscal managers to address a number of policy questions that could not be fully addressed with the current stochastic simulation engine.
description: Le modèle de simulation stochastique proposé par Bolder (2003) aux fins de l'analyse de la stratégie de gestion de la dette du gouvernement fédéral apporte un large éventail d'informations précieuses. Toutefois, il n'est d'aucune aide, dans sa forme actuelle, pour déterminer la stratégie optimale de gestion de la dette. L'inclusion d'un processus d'optimisation dans le modèle serait utile puisqu'elle permettrait d'élargir grandement la gamme des enjeux pouvant être analysés. La recherche d'une stratégie optimale se heurte néanmoins à deux obstacles majeurs. Premièrement, les techniques traditionnelles d'optimisation dans un cadre de simulation nécessitent des calculs excessivement lourds. Deuxièmement, il faut définir précisément ce que l'on entend par stratégie « optimale ». Les auteurs présentent une approche afin de surmonter ces deux difficultés. Ils s'attaquent à la première difficulté en faisant appel à une technique d'approximation de fonction pour obtenir une estimation approchée de la véritable fonction objectif. À cet effet, ils évaluent plusieurs algorithmes d'approximation : moindres carrés ordinaires, régression par la méthode du noyau, régression multivariée par spline adaptative et régression par directions révélatrices (projection-pursuit regression). Pour résoudre la deuxième difficulté, les auteurs examinent toute une série de fonctions objectifs qu'ils illustrent par des exemples. D'après eux, l'approche proposée rend possible l'analyse d'enjeux que les gestionnaires de la dette et les responsables de la politique budgétaire ne peuvent étudier avec le modèle de simulation stochastique actuel.