title: El Razonamiento Estadístico en la Formación Normalista del Profesor de Matemáticas
Creators: name: Verástegui Gutiérrez, Miguel Ángel
Publisher: name: Universidad Autónoma de Zacatecas
Year: 2023
Subjects: subject: HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA CONDUCTA [4]
subject: Razonamiento estadístico
subject: educación estadística
subject: formación de profesores
subject: conocimiento didáctico
subject: ideas estadísticas fundamentales

description: Statistical Education has evolved in the last 20 years based on the results of research that has been conducted in different areas, for example: student errors and difficulties, teacher training, curriculum analysis, among others. According to Hernández et al. (2013), teacher training is one of the areas on which the research community should focus even more. Batanero (2000) points out the need for statistical training for teachers, as well as the need for challenging activities that promote statistical reasoning in students. This has a direct impact on students at different educational levels, as the cognitive demand of the activities increases, so that they reach university levels with little knowledge and skills, preventing them from having an adequate statistical culture that allows them to make decisions, draw inferences, critically analyze statistical data, among others (Batanero, 2004). For his part, Estrella (2017) points out that the training of teachers who teach statistics should promote the fundamental statistical ideas necessary to develop statistical reasoning, which is defined as "the way in which people reason with statistical ideas and make sense of statistical information" (Garfield, 2002, p.1). There are several positions about these ideas, one of them are those proposed by Burrill and Biehler (2011): data, variation, distribution, representation, association and modeling relationships between two variables, probability models for data generation processes, and sampling and inference. According to Salcedo et al. (2021), these are the ideas that a high school graduate should understand. Based on the above, the objective of this research was to explain how statistical reasoning is developed in the mathematics teacher's normalist education and how this reasoning should be developed in the future secondary school student, based on the plans and programs of study of the school curriculum. In this sense, the questions that guided this research arose: how is statistical reasoning promoted from the school curriculum in the mathematics teacher's normalist training, and how should the teacher promote its development in his or her future secondary education student? For this purpose, a contrast was made between the elements comprising the Statistical Reasoning Learning Environment (SRLE) model proposed by Ben-Zvi (2011), incorporating the Fundamental Statistical Ideas (Burrill and Biehler, 2011) and the Statistical Education of Teachers (SET) model (Franklin et al., 2015), with the Programs of Study of the courses related to Statistics and Probability of the Bachelor's Degree in Teaching and Learning Mathematics in Secondary Education, a career focused on the normalist training of mathematics teachers (SEP, 2018, 2019, 2020), and with the Key Learnings for Comprehensive Education in Mathematics for Secondary Education, Plan and Program of Study, didactic orientations and suggestions for evaluation (SEP, 2017). This research is framed within a qualitative, descriptive and interpretative methodology, supported by the content analysis technique, due to the fact that the six elements (fundamental statistical ideas, data set, classroom activities, technological tools, classroom discussion, and formative assessment) comprising the SRLE model (Ben-Zvi, 2011), and aspects of the teacher's didactic knowledge established by the SET (Franklin et al., 2015), in each of the aforementioned documents, with the purpose of identifying which of these are promoted in the training of the secondary level mathematics teacher, and which are intended to be promoted in the teaching-learning process of their future students. 11 The results of this research work reveal that the seven elements of statistical reasoning are present both in the mathematics teacher's normalist training (specifically, in the courses linked to statistics and probability: Information Processing, Stochastic Thinking and Inferential Statistics) and in the Plan and program of study of mathematics at the secondary level. In general, it is concluded that the normalist mathematics teacher receives a comprehensive training, where his or her didactic knowledge and the development of fundamental statistical ideas are favored, through classroom activities focused on data as statistical learning and incorporating technological tools to promote discussion, collaboration and research. In this way, the teacher has the necessary tools to develop such reasoning in their future high school students. On the other hand, in light of this research work, a model proposal emerges to analyze statistical reasoning from the conjunction of SRLE (Ben-Zvi, 2011), fundamental statistical ideas (Burrill and Biehler, 2011) and SET (Franklin et al., 2015).
description: La Educación Estadística ha evolucionado en los últimos 20 años a partir de los resultados de investigaciones que se han realizado, situándose en diferentes aristas, por ejemplo: errores y dificultades del estudiantado, formación de profesores, análisis del currículo, entre otros. De acuerdo con Hernández et al. (2013), la formación de profesores es una de las áreas en la que la comunidad investigativa tendría que enfocarse aún más. Batanero (2000) señala la necesidad de una formación estadística en el profesor, así como el planteamiento de actividades desafiantes que promuevan el razonamiento estadístico el estudiantado. Esto impacta directamente a los estudiantes de los diferentes niveles educativos, en cuanto se va incrementando la demanda cognitiva de las actividades, siendo así que llegan a niveles universitarios con escasos conocimientos y competencias, impidiéndoles tener una adecuada cultura estadística que les permita tomar decisiones, hacer inferencias, analizar críticamente datos estadísticos, entre otros (Batanero, 2004). Por su parte, Estrella (2017) señala que en la formación de los profesores que enseñan estadística se deben promover las ideas estadísticas fundamentales, necesarias para desarrollar el razonamiento estadístico, el cual se define como “la forma en que las personas razonan con ideas estadísticas y dan sentido a la información estadística” (Garfield, 2002, p.1). Existen diversas posturas acerca de estas ideas, una de ellas son las propuestas por Burrill y Biehler (2011): datos, variación, distribución, representación, relaciones de asociación y modelado entre dos variables, modelos de probabilidad para procesos de generación de datos, y muestreo e inferencia. De acuerdo con Salcedo et al. (2021), estas ideas son las que debe comprender un egresado de secundaria. A partir de lo anterior, esta investigación tuvo por objetivo explicar la forma en cómo se desarrolla el razonamiento estadístico en la formación normalista del profesor de matemáticas y cómo debería desarrollar dicho razonamiento en su futuro estudiante de educación secundaria, desde los planes y programas de estudio del currículo escolar. En ese sentido, surgieron las preguntas que guiaron esta investigación: ¿cómo se promueve el razonamiento estadístico desde el currículo escolar en la formación normalista del profesor de matemáticas? y ¿cómo este debería promover su desarrollo en su futuro estudiante de educación secundaria? Para ello, se realizó un contraste entre los elementos que comprende el modelo Ambiente de Aprendizaje para el Razonamiento Estadístico (Statistical Reasoning Learning Environment, SRLE) propuesto por Ben-Zvi (2011), incorporando las Ideas Estadísticas Fundamentales (Burrill y Biehler, 2011) y el modelo de Educación Estadística para el Profesorado (Statistical Education of Teachers, SET) (Franklin et al., 2015), con los Programas de Estudio de los cursos relacionados con Estadística y Probabilidad de la Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas en Educación Secundaria, carrera enfocada en la formación normalista de los profesores de matemáticas (SEP, 2018, 2019, 2020), y con los Aprendizajes Clave para la 9 Educación Integral en Matemáticas para la Educación Secundaria, Plan y Programa de estudio, orientaciones didácticas y sugerencias de evaluación (SEP, 2017). Esta investigación se enmarca en una metodología cualitativa, descriptiva e interpretativa, apoyada en la técnica de análisis de contenido, debido a que se analizan los seis elementos (ideas estadísticas fundamentales, conjunto de datos, actividades de clases, herramientas tecnológicas, discusión en clase, y evaluación formativa) que comprende el modelo SRLE (Ben-Zvi, 2011), y aspectos del conocimiento didáctico del profesor que establece el SET (Franklin et al., 2015), en cada uno de los documentos antes mencionados, con el propósito de identificar cuáles de estos se promueven en la formación del profesor de matemáticas de nivel secundaria, y cuáles se pretenden promover en el proceso de enseñanza-aprendizaje de sus futuros estudiantes. Los resultados de este trabajo de investigación revelan que los siete elementos del razonamiento estadístico están presentes tanto en la formación normalista del profesor de matemáticas (en concreto, en los cursos vinculados a la estadística y la probabilidad: Tratamiento de la información, Pensamiento estocástico y Estadística inferencial) como en el Plan y programa de estudio de matemáticas de nivel secundaria. En general, se concluye que el profesor de matemáticas normalista recibe una formación integral, donde se favorece su conocimiento didáctico y el desarrollo de las ideas estadísticas fundamentales, mediante actividades de clase centradas en los datos como aprendizaje estadístico e incorporando herramientas tecnológicas para promover la discusión, colaboración e investigación. De esta forma, el profesor cuenta con las herramientas necesarias para desarrollar dicho razonamiento en sus futuros estudiantes de nivel secundaria. Por otro lado, a la luz de este trabajo de investigación surge una propuesta de modelo para analizar el razonamiento estadístico a partir de la conjunción del SRLE (Ben-Zvi, 2011), las ideas estadísticas fundamentales (Burrill y Biehler, 2011) y el SET (Franklin et al., 2015).