title: Measurement of the Output Gap: A Discussion of Recent Research at the Bank of Canada
Creators: name: St-Amant, Pierre
name: van Norden, Simon
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 1997

description: In this paper, we discuss some methodologies for estimating potential output and the output gap that have recently been studied at the Bank of Canada. The assumptions and econometric techniques used by the different methodologies are discussed in turn, and applications to Canadian data are presented.

The use of the Hodrick-Prescott (HP) filter to measure the output gap has been justified on the basis that this filter extracts business-cycle frequencies from the data and that it can estimate an unobserved cyclical component. We note that the HP filter is unlikely to do well in achieving these objectives for series whose spectra have the typical Granger shape, such as real output, and that it will often fail to measure cyclical components adequately. The problems of the HP filter are accentuated at the end of samples, which is the place most relevant for policymakers. Finally, we note that univariate filters will only be able to give us information about the current output gap if the gap is Granger-caused by output growth; this is not the case if we believe that potential output is exogenous.

Extensions to the HP filter, such as those proposed by Laxton and Tetlow (1992) and Butler (1996), have focussed on incorporating additional information derived from assumed or estimated economic relationships. The motivation behind these "hybrid" methods is a desire to obtain estimates of the output gap that are conditioned by structural information but that remain "smooth." However, existing hybrid methods have proved hard to estimate. In addition, they may not be robust to alternative reasonable calibrations, and they do not allow for easy calculation of confidence intervals. We also find that Butler's method does not perform as well as the simple HP filter in terms of isolating fluctuations of output originating from business-cycle frequencies. We also discuss the "TOFU" approach (a Trivial Optimal Filter that may be Useful), which replaces the smoothness assumptions of the hybrid methods with an unrestricted but linear filter.

We then turn to multivariate filtering methods based on VARs that incorporate long-run restrictions. Unlike univariate filters, VAR-based methods do not suffer from obvious end-of-sample problems, and they can provide projected values for the output gap. Relative to other multivariate methods (such as the multivariate Beveridge-Nelson method), one advantage of the VAR method using long-run restrictions is that it does not restrict the dynamics of potential output a priori. We investigate the implications of long-run restrictions on real output only and on real output and inflation. We argue that the latter approach should be of interest for policy-makers focussing on movements of real output associated with movements in the trend of inflation. Unfortunately, the VAR applications that we consider display wide confidence intervals, similar to those reported on the basis of other methods. Using VARMAs or constrained VARs instead of unconstrained VARs may reduce that uncertainty.
description: Les auteurs de l'étude se penchent sur les méthodes d'estimation de la production potentielle et de l'écart de production récemment étudiées à la Banque du Canada, passent en revue les hypothèses et les techniques économétriques sur lesquelles repose chacune d'elles et fournissent des exemples d'applications aux données canadiennes.

Certains économistes justifient l'emploi du filtre de Hodrick-Prescott (HP) pour mesurer l'écart de production par le fait que ce filtre permet d'extraire des données les fréquences correspondant au cycle économique et d'estimer une composante cyclique non observée. Les auteurs de l'étude constatent quant à eux que le filtre HP réussit mal à extraire ces fréquences dans le cas de séries telles que la production réelle, dont la forme spectrale ressemble à celle que Granger a mise en lumière, et qu'il parvient rarement à mesurer correctement la composante cyclique. Les lacunes du filtre HP s'accentuent également en fin d'échantillon, là où les valeurs présentent le plus d'intérêt pour les décideurs publics. Enfin, les auteurs font remarquer que les filtres univariés ne peuvent fournir des indications sur l'écart de production observé que si cet écart est déterminé, au sens de Granger, par la croissance de la production. Si la production potentielle est considérée comme exogène, ces filtres ne sont d'aucune utilité.

Les tentatives visant à améliorer la tenue du filtre HP, comme celles de Laxton et Tetlow (1992) et de Butler (1996), ont surtout consisté à lui incorporer des éléments d'information additionnels tirés de relations économiques hypothétiques ou estimées. Ces méthodes hybrides sont motivées par le désir d'obtenir des estimations de l'écart de production qui tirent parti de renseignements de nature structurelle mais dont le profil reste lisse. Toutefois, il s'est avéré difficile d'estimer l'écart de production à l'aide de ces méthodes. En outre, celles-ci sont sensibles au choix de l'étalonnage, et le calcul des intervalles de confiance est malaisé. Les auteurs de l'étude constatent également que la méthode proposée par Butler ne réussit pas aussi bien qu'un simple filtre HP à isoler les fluctuations de la production qui sont d'origine conjoncturelle. Ils examinent aussi l'approche « TOFU », qui repose sur l'emploi d'un filtre ne comportant aucune restriction mais ayant une forme linéaire, et non sur l'imposition de contraintes de lissage, propre aux méthodes hybrides.

Les auteurs analysent ensuite les méthodes de filtrage à plusieurs variables qui font appel à des vecteurs autorégressifs (VAR) assortis de restrictions de long terme. À la différence des filtres univariés, ces méthodes ne présentent pas de lacunes manifestes en fin d'échantillon et permettent de prévoir les valeurs de l'écart de production. Comparativement aux autres méthodes multivariées (p. ex. la méthode de Beveridge-Nelson), les méthodes reposant sur l'emploi de VAR assortis de contraintes de long terme ont l'avantage de ne pas restreindre a priori la dynamique de la production potentielle. Les auteurs étudient les conséquences de l'imposition de restrictions de long terme à la production réelle seule, puis à la fois à la production réelle et à l'inflation. Ils font valoir que les résultats de cette deuxième approche devraient intéresser les décideurs publics qui s'attachent aux mouvements de la production réelle associés aux variations du taux de l'inflation tendancielle. Malheureusement, les résultats qu'ils obtiennent au moyen de VAR sont assortis d'intervalles de confiance aussi larges que ceux que produisent les autres méthodes. Il est possible que l'utilisation de VARMA au lieu de simples VAR réduise l'incertitude relative aux estimations.