title: Multiple Fixed Effects in Binary Response Panel Data Models
Creators: name: Charbonneau, Karyne B.
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 2014

description: This paper considers the adaptability of estimation methods for binary response panel data models to multiple fixed effects. It is motivated by the gravity equation used in international trade, where important papers such as Helpman, Melitz and Rubinstein (2008) use binary response models with fixed effects for both importing and exporting countries. Econometric theory has mostly focused on the estimation of single fixed effects models. This paper investigates whether existing methods can be modified to eliminate multiple fixed effects for two specific models in which the incidental parameter problem has already been solved in the presence of a single fixed effect. We find that it is possible to generalize the conditional maximum likelihood approach of Rasch (1960, 1961) to include two fixed effects for the logit. Surprisingly, despite many similarities with the logit, Manski’s (1987) maximum score estimator for binary response models cannot be adapted to the presence of two fixed effects. Monte Carlo simulations show that the conditional logit estimator presented in this paper is less biased than other logit estimators without sacrificing on precision. This superiority is emphasized in small samples. An application to trade data using the logit estimator further highlights the importance of properly accounting for two fixed effects.
description: L’auteure évalue l’adaptabilité des méthodes d’estimation utilisées pour les modèles de données de panel à réponse binaire à l’introduction d’effets fixes multiples. Ce travail s’inspire de l’usage des modèles de gravité dans l’analyse du commerce international, domaine dans lequel des travaux importants, comme ceux de Helpman, Melitz et Rubinstein (2008), s’appuient sur des modèles binaires à effets fixes pour les pays importateurs et exportateurs. En économétrie, les théoriciens se sont surtout attachés à estimer des modèles en présence d’un seul effet fixe. L’auteure se demande s’il est possible de modifier les méthodes d’estimation existantes afin d’éliminer les effets fixes multiples sur deux modèles spécifiques où une solution a été apportée au problème des paramètres incidents dans un cadre avec un seul effet fixe. Il s’avère qu’il est possible de généraliser l’approche du maximum de vraisemblance conditionnelle proposée par Rasch (1960 et 1961) de manière à inclure deux effets fixes dans le modèle logit considéré. Fait étonnant, malgré ses nombreuses similitudes avec le modèle logit, l’estimateur du score maximum de Manski (1987), qui est appliqué aux modèles binaires, ne peut être adapté si deux effets fixes sont introduits. Les simulations de Monte-Carlo montrent que l’estimateur conditionnel logit présenté par l’auteure permet d’obtenir des estimations moins biaisées que celles d’autres estimateurs logit sans pour autant sacrifier la précision. Cette supériorité est davantage accusée dans le cas des petits échantillons. Appliqué aux données relatives aux échanges commerciaux, l’estimateur logit étudié montre encore plus qu’il convient de bien tenir compte des doubles effets fixes.