Υπολογιστική προσομοίωση παράκτιων κυματικών διεργασιών με τη χρήση της σωματιδιακής μεθόδου Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH):
Creators: name: Μακρής, Χρήστος Β.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2014
Subjects: Αριθμητική προσομοίωση
Θραύση κυματισμών
Τυρβώδεις κυματογενείς διεργασίες
Υδροδυναμική σωματιδιακής εξομάλυνσης
Numerical simulation
Wave breaking
Turbulent wave-induced processes
Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

description: Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι το φαινόμενο της θραύσης παράκτιων κυματισμών υπό μορφή ασθενούς κατάδυσης, εγκάρσια σε ακτή με αδιαπέρατο πυθμένα σταθερής κλίσης, και η συνακόλουθη δημιουργία των κυματογενών διεργασιών εντός της ζώνης θραύσης των κυματισμών. Η έρευνα εστιάζει στη διαμόρφωση, χρήση και βαθμονόμηση ενός σύγχρονου μοντέλου αριθμητικής προσομοίωσης στα πλαίσια της σχετικά πρόσφατης υπολογιστικής μεθόδου Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Πρωταρχικός στόχος είναι η αναπαραγωγή και η ενδελεχής ανάλυση του φαινομένου της θραύσης μη γραμμικών μονοχρωματικών κυματισμών σε παράκτια ζώνη, και τελικός στόχος είναι η λεπτομερής αποτύπωση των κινηματικών χαρακτηριστικών του τυρβώδους υδροδυναμικού πεδίου εντός της ζώνης θραύσης. Σε αυτήν την κατεύθυνση, γίνεται χρήση της μεθόδου αριθμητικής προσομοίωσης SPH, η οποία είναι μια προσέγγιση σωματιδιακής διακριτοποίησης και χρησιμοποιεί τη λογική των ολοκληρωματικών τελεστών εξομάλυνσης σε όλο το υπολογιστικό πεδίο, το οποίο περιγράφεται από τις πλήρεις εξισώσεις Navier-Stokes, με προσέγγιση τύπου Lagrange. Η ενσωμάτωσή της στην παρούσα διατριβή συνεπάγεται, ότι ένας ακόμα βασικός στόχος της είναι η εφαρμογή και πιστοποίηση της ικανότητας της μεθόδου SPH να αναπαράγει με λεπτομέρεια το βίαιο φαινόμενο της θραύσης κυματισμών τύπου κατάδυσης, αναφορικά με όλα τα κλασικά κυματικά μεγέθη εντός της ζώνης θραύσης, τις σχετικές έντονες παραμορφώσεις της ελεύθερης επιφάνειας, καθώς και τις συγγενείς πιο πολύπλοκες τυρβώδεις ιδιότητες της ροής. Σε αυτήν την προσπάθεια, κύριος στόχος είναι να ελεγχθεί επίσης η δυνατότητα του χρησιμοποιούμενου μοντέλου να προσομοιώσει τις κυματογενείς διεργασίες, όπως η μέση ανύψωση της ελεύθερης επιφάνειας εντός της ζώνης θραύσης, τα εγκάρσια στην ακτή ρεύματα κλπ. Βασική στόχευση ήταν επίσης η πιστοποίηση του μοντέλου σε σχέση με τα ιδιαίτερα συνεκτικά μορφώματα της ροής με τυρβώδη και διαλείποντα χαρακτήρα, εντός της ζώνης θραύσης. Σε αυτήν την κατεύθυνση, γίνεται χρήση ενός μοντέλου «κλεισίματος» της τύρβης, υπο-σωματιδιακής κλίμακας για τις τάσεις Reynolds, στη λογική των υπο-πλεγματικών τάσεων με προσέγγιση τύπου Smagorinsky, όπως στα υπολογιστικά μοντέλα τύπου Large Eddy Simulations (LES). Για την επίτευξη των παραπάνω στόχων, αναπαράγονται και αποτυπώνονται αριθμητικά, εκτός από όλα τα κλασικά κυματικά χαρακτηριστικά στην παράκτια ζώνη, τα ιδιαίτερα τυρβώδη χαρακτηριστικά της κυματογενούς ροής, όπως τα επαναλαμβανόμενα πρότυπα στροβιλότητας, οι συνεκτικές τυρβώδεις δομές, η φασματική απεικόνιση κατά Fourier των τυρβωδών διακυμάνσεων της ταχύτητας, η αποτύπωση των πεδίων της τυρβώδους κινητικής ενέργειας και των τάσεων Reynolds, μέσω του συνδυασμού διαφόρων ευρετικών μεθόδων. Επίσης αναλύονται και κατηγοριοποιούνται μέσω στατιστικής επεξεργασίας οι διαλείπουσες διεργασίες της τύρβης στη ζώνη θραύσης, και έτσι αποτυπώνονται οι ιδιαίτεροι μηχανισμοί που προκαλούν και προκύπτουν ως αποτέλεσμα της θραύσης παράκτιων κυμάτων, ειδικά του τύπου ασθενούς κατάδυσης. Έτσι, προτείνεται μια ευρετική μέθοδος δειγματοληψίας, με τη χρήση συνελικτικών ολοκληρωμάτων παρεμβολής για τη μετατροπή των διασκορπισμένων (σωματιδιακής διακριτοποίησης) δεδομένων τύπου Lagrange σε τύπου Euler επί σταθερών αριθμητικών μετρητών του υπολογιστικού πεδίου. Αυτή συνδυάζεται με μια κατάλληλη μέθοδο δειγματικής μεσοστάθμισης των τυρβωδών υδροδυναμικών μεγεθών για την περίπτωση μεταβατικών ροών με ελεύθερη επιφάνεια, για το διαχωρισμό των διατεταγμένων περιστροφικών κινήσεων λόγω του κύματος από τις συνεκτικές τυρβώδεις δομές μεγάλης κλίμακας και την υπολειμματική τύρβη. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων SPH συγκρίνονται με διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα.
description: The subject of the present doctoral dissertation is the effect of near-shore wave breaking of weak plunging form, transverse to a coast with impermeable bottom and constant mild slope, and the consequent creation of several wave-induced coastal processes within the surf zone. The research focuses on the configuration, implementation, and calibration of a modern numerical simulation model, in the framework of the relatively recent computational method Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). The primary objective is to reproduce and analyze thoroughly the phenomenon of regular nonlinear waves breaking in the coastal zone, and the ultimate goal is the detailed mapping of the kinematics of the turbulent hydrodynamic field generated in the surf zone. To this end, the numerical simulation method SPH is implemented, which is based on particle-type spatial discretization and uses the concept of integral smoothing operators throughout the whole computational domain that is described by the full Navier-Stokes equations with Lagrange formulation. The usage of the specific numerical method in the present thesis implies, that another key objective is the implementation and certification of the ability of SPH method to reproduce in detail the violent phenomenon of plunging wave breaking, regarding all classical wave features in the surf zone, the relevant strong deformations of the free surface, and the consequent more complex turbulent flow properties. In this effort, another main objective is to check also the ability, of the model used, to simulate the wave-induced processes, such as the mean free surface elevation within the surf zone, the cross-shore currents (mean flows) etc. Another main request was validation of the related model in relation to the coherent turbulent structures and intermittent events in the surf zone. In this direction, a turbulence “closure” model is used, for the sub-particle scale Reynolds stresses, similarly to the concept of sub-grid scale stresses, with a Smagorinsky-type approach, as is the common practice in Large Eddy Simulations (LES). To achieve these goals, besides the classic wave characteristics, the numerical mappings of the specific characteristics of the wave-induced turbulent flow, such as the recurring vortical patterns, the coherent turbulent structures, the Fourier spectra of the turbulent velocity fluctuations, the turbulent kinetic energy and the Reynolds stresses fields were reproduced in detail, by combining different heuristic methods. Additionally, the intermittent processes of turbulence within the surf zone are analyzed through proper statistical treatment, thus providing identification of specific mechanisms that invoke and arise as a result of coastal breaking waves, especially of the weak plunging type. Therefore, a heuristic sampling method is introduced, using convolution integral interpolation for the conversion of the dispersed (particle-discretized) Lagrange-type data to a respective Eulerian form, on constant gauges throughout the whole computational domain. This is combined with an appropriate ensemble-averaging method, for turbulent hydrodynamic features specifically fitted for transitional and turbulent flows with free surface, in order to separate the ordered rotational motions due to the wave, from the large-scale coherent turbulent structures and the small-scale residual turbulence. The results of SPH simulations are compared with available experimental data.