2D-Gitter aus piezoelektrischer Keramik mit struktureller Dehnungsverstärkung
2D piezoelectric ceramic lattices with structural strain amplification
Creators: name: Eichhorn, Franziska
Publisher: name: Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)
Year: 2023
Subjects: cellular solids
cellular lattice structures
cellular structures
piezoceramic
piezoelectric
strain enhancement
structural deformation

description: In dieser Arbeit wurden Gitter sowohl praktisch umgesetzt als auch mittels Finite Element Methode simuliert und analysiert. Die Strukturen bestanden aus Reinmaterialien und wurden auch als modularer Verbundwerkstoff aufgebaut. Additive Fertigungsverfahren wurden genutzt, um Cellular Solids sowohl aus der monolithischer Piezokeramik PZT als auch aus reinem Epoxidharz anzufertigen. Zusätzlich erfolgte durch FE-Simulation der Aufbau von modularen Aktor- und Hebelstrukturen, die aus den Bausteinen Rahmen, Arm und Pfeiler bestehen und denen piezokeramische Eigenschaften zugeordnet wurden. Diese wurden mittels einer Klebeschicht mit den Eigenschaften des Epoxidharzes verbunden. Anhand von FE-Simulationen wurde das Verformungsverhalten, dargestellt als mechanische Dehnungsverstärkung, unter mechanischer und piezoelektrischer Anregung und in Abhängigkeit von geometrischen Parametern (relative Dichte ρrelativ, Schlankheitsgrade l/t und t2/g, Winkel θ) analysiert. Durch die Variation der Einspannungsart (X=0 | Y=0 | X=0/X=B | Y=0/Y=L) wird die simulierte Dehnungsverstärkung in Y-(1)-Richtung der zellularen Strukturen beeinflusst. Eine einseitige Einspannung führte zu einer Ausdehnung des Gitters in die verbliebenen Richtungen in der horizontalen Ebene. Die mechanische Dehnungsverstär kung wird durch eine doppelte Einspannung der gegenüberliegenden Kanten (X=0/X=B | Y=0/Y=L) gefördert. Aufgrund dieser experimentellen Ergebnisse wurden alle weiteren Analysen der FE-Simulationen an doppelt eingespannten Gitterstrukturen durchgeführt und der Einfluss der geometrischen Parameter herausgearbeitet. Dadurch wird in Y-(2) die simulierte Dehnungsverstärkung um 162 % erhöht. Ausgehend von der Aktorstruktur (t1/g = t2/g) wurde durch die Erhöhung des Winkels θ von 0◦ auf 20◦ die planaren Entfaltungsstrukturen (Hebelstruktur, t1/g 6= t2/g) erzeugt. Durch die Aufweitung der Einheitszelle in Y-(2) wurde ein höheres Deformationsvermögen als beim Ausgangsmodell hervorgerufen. Durch die Variation des Schlankheitsgrades t2/g konnte bei einer maximalen Dehnungsverstärkung in Y-(2) ein kritischer Abstand g von ≈ l/3 in Abhängigkeit von der Dehnungsverstärkung in Y-(2) ermittelt werden. Der Einfluss der thermischen Ausdehnung der einzelnen Bauteile wurde anhand einer pseudo-piezoelektrischen Anregung und unter Bestimmung des aktiven Anteils simuliert, die einer piezoelektrischen Deformation entspricht. Eine entgegengesetzte Anregung der Arme und Pfeiler ((E|S|N) und (S|E|N)) unterstützte den Hebeleffekte und führte zu einer Verbesserung der mechanischen Dehnungsverstärkung im Vergleich zu einer homogenen Stimulation ((E|E|E), (E|N|N) und (E|E|N)) oder zu einer Reduzierung des aktiven Anteils von zunächst 35 % auf 23 %. Die Untersuchung des Sprödbruchverhaltens unter uniaxialer Belastung durch FE-Simulationen und Spannungsoptik zeigte, dass sich vor allem in den Knotenpunkten (Schnittstellen Rahmen und Pfeiler bzw. Arm und Rahmen) interne Spannungsspitzen bildeten. Hier trat auch das Versagen der Gitterstrukturen auf. Das Deformationsverhalten und die damit einhergehende mechanische Dehnungsverstärkung der zellularen Strukturen in Y-(2)-Richtung entsprach einem Mischverhalten aus Stretching und Bending, die in Abhängigkeit von der Bauteildicke berechnet werden kann. Entwicklungspotentiale wie Miniaturisierung, Modularisierung und hierarchische Kaskadierung wurden im Vergleich zu bestehenden Forschungen diskutiert. Die Erhöhung der Zellenanzahl bei konstanter Gitterbemaßung reduzierte die geometrischen Parameter und den Einfluss der Randbereiche und der Oberflächentexturen auf die Deformation. Der effektive Elastizitätsmodul kann durch die Verhältnisse von Zellenbreite zu Gitterbreite bzw. Zellenhöhe zu Gitterhöhe eingestellt werden. Durch die praktische Modularisierung, analog zu den FE-Simulationen, konnten modulare Keramik-Epoxidharz-Kompositgitter hergestellt werden und der Einfluss der Building Block-Struktur erarbeitet werden. Dieses Verfahren ermöglicht Materialkombinationen und verschiedene Designvariationen wie auch die hierarchische Kaskadierung. Diese Vielfalt der Modifikationen macht zellulare Verbundwerkstoffe interessant für viele Aktoranwendungen, die vor allem im Leichtbau eingesetzt werden und deren Voraussetzung eine hohe Gewichts- und/oder Materialersparnis ist.
description: In this work, lattices were practically implemented and simulated and analysed using the finite element method. The structures consisted of pure materials and were also constructed as modular composite materials. Additive manufacturing processes were used to produce cellular solids from both, the monolithic piezoceramic PZT and pure epoxy resin. Modular actuators and lever structures consisting of the building blocks frame, column and lever were constructed and assigned piezoceramic properties. These were connected by an adhesive layer with the properties of the epoxy resin. FE simulations were mainly used to investigate the deformation behavior, represented as mechanical strain amplification, under mechanical and piezoelectric excitation and as a function of geometrical parameters (relative density ρrelative, slenderness ratios l/t and t2/g, angle θ). By varying the type of constraint (X=0 | Y=0 | X=0/X=B | Y=0/Y=L), the simulated strain amplification in Y-(2)-direction of the cellular structures is affected. Unilateral restraint resulted in an expansion of the lattice in the remaining directions in the horizontal plane. The mechanical strain enhancement is promoted by double restraint of the opposite edges (X=0/X=B | Y=0/Y=L). Based on These experimental results, all further analyses of FE simulations were performed on doubly restrained lattice structures and the influence of geometrical parameters was worked out. As a result, in Y-(2) the strain enhancement is increased by 162 %. Starting from the actuator structure (t1/g = t2/g), increasing the angle θ from 0◦ to 20◦ created the planar unfolding structures (lever structure, t1/g 6= t2/g). By expanding the unit cell in Y-(2), a higher deformation capacity was induced than in the initial model. A critical distance g of ≈ l/3 could be obtained at a maximum strain amplification in Y-(2) by varying the slenderness ratio t2/g. The influence of the thermal expansion of each component was simulated using a pseudo-piezoelectric excitation corresponding to a piezoelectric deformation and under determination of the piezoelectric-active fraction. Opposite excitation of the arms and levers ((E|S|N) and (S|E|N)) supported the levering effect and resulted in an improvement of the mechanical strain amplification compared to homogeneous stimulation ((E|E|E), (E|N|N), and (E|E|N)) or to a reduction of the active fraction from initially 35 % to 23 %. The investigation of the brittle fracture behavior under uniaxial loading by FE simulations and stress optics showed that internal stress peaks formed mainly at the junctions (interfaces between frame and lever or between column and frame) internal stress peaks formed. Here, the failure of the lattice structures occurred. The deformation behavior and the accompanying mechanical strain amplification of the cellular structures in the Y-(2) direction corresponded to a mixed behavior of stretching and bending, which can be calculated as a function of the component thickness. Development potentials as miniaturization, modularization and hierarchical cascading were discussed compared to existing studies. Increasing the number of cells while keeping the lattice dimensions constant reduced the geometrical parameters and the influence of the edge regions and the surface textures on the deformation. The effective modulus of elasticity can be adjusted by the ratios of cell width to grid width or cell height to grid height. Practical modularization, analogous to FE simulations, allowed modular ceramic epoxy composite lattices to be fabricated and the influence of the building block structure to be worked out. This procedure allows material combinations and different design variations as well as hierarchical cascading. This variety of modifications of the cellular composites is interesting for many actuator applications used in lightweight constructions