title: Stochastic mixed-integer programming for a spare parts inventory management problem
Creators: name: Johannsmann, Leonie M.
name: Craparo, Emily M.
name: Dieken, Thor L.
name: Fügenschuh, Armin
name: Seitner, Björn O.
Publisher: name: BTU  Cottbus - Senftenberg
Year: 2020
Subjects: subject: 510 Mathematik

description: The German Armed Forces provide an operation contingent to support the North Atlantic Treaty Organization (NATO) Response Force (NRF). For this purpose, a „warehouse” containing accommodations, food supplies, medical supplies, and spare parts for the systems has to be available. Such a warehouse is restricted in weight, in order to be quickly movable in an upcoming deployment situation. It should be able to supply the NRF troops for a certain amount of time (e.g., one month) without re-supply from the outside. To ensure optimal use of such a restricted warehouse, we developed the computer program „The OPtimization of a Spare Parts Inventory” (TOPSPIN) to find an optimal mix of spare parts to restore a set of systems to functionality. Each system is composed of several parts, and it can only be used again in the mission if all broken parts are replaced. The failure rate of the individual parts follows a given random distribution, and during deployment it is expected to be higher than in the homeland. Due to the stochastic nature of the problem, we generate scenarios that simulate the actual failure of the parts. The backbone of TOPSPIN is a mixed-integer linear program that determines an optimal, scenario-robust mix of spare parts and is solved using standard state-of-the-art numerical solvers. Using input data provided by the Logistikzentrum, we analyze how many scenarios need to be generated in order to determine reliable solutions. Moreover, we analyze the composition of the warehouse over a variety of different weight restrictions, and we calculate the number of repairable systems as a function of this bound.
description: Die Bundeswehr stellt ein Einsatzkontingent zur Unterstützung der NATO Response Force (NRF) zur Verfügung. Zu diesem Zweck muss ein Lager mit Unterkünften, Lebensmitteln, medizinischer Versorgung und Ersatzteilen für die Systeme vorhanden sein. Ein solches Lager ist gewichtsbeschränkt, um in einer bevorstehenden Einsatzsituation schnell versendbar zu sein. Es sollte in der Lage sein, die NRF-Truppen für eine bestimmte Zeitspanne (z. B. einen Monat) zu versorgen, ohne von außen erneut zu versorgt zu werden. Um eine optimale Nutzung eines solchen eingeschränkten Lagers zu gewährleisten, haben wir das Computerprogramm „The OPtimization of a Spare Parts INventory" (TOPSPIN) entwickelt, um eine optimale Mischung von Ersatzteilen zu finden, mit der die Funktionalität einer Reihe von Systemen wiederhergestellt werden kann. Jedes System besteht aus mehreren Teilen und kann nur dann in der Mission wieder verwendet werden, wenn alle defekten Teile ersetzt wurden. Die Ausfallrate der einzelnen Teile richtet sich nach einer vorgegebenen Zufallsverteilung und wird im Einsatz voraussichtlich höher sein als im Heimatland. Aufgrund der stochastischen Natur des Problems generieren wir Szenarien, die den tatsächlichen Ausfall der Teile simulieren. Das Grundgerüst von TOPSPIN ist ein lineares gemischt-ganzzahliges Programm, das einen optimalen, Szenario-stabilen Ersatzteilmix ermittelt und mit den modernen numerischen Standardverfahren gelöst wird. Anhand der vom Logistikzentrum der Bundeswehr bereitgestellten Eingangsdaten analysieren wir, wie viele Szenarien generiert werden müssen, um verlässliche Lösungen zu ermitteln. Darüber hinaus analysieren wir die Zusammensetzung des Lagers über verschiedene Gewichtsbeschränkungen und berechnen die Anzahl der reparierbaren Systeme in Abhängigkeit von dieser Grenze.
description: Cottbus Mathematical Preprints, 11, 2020