title: Inference in Games Without Nash Equilibrium: An Application to Restaurants’ Competition in Opening Hours
Creators: name: Xie, Erhao
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 2018

description: This paper relaxes the Bayesian Nash equilibrium (BNE) assumption commonly imposed in empirical discrete choice games with incomplete information. Instead of assuming that players have unbiased/correct expectations, my model treats a player’s belief about the behavior of other players as an unrestricted unknown function. I study the joint identification of belief and payoff functions. I show that in games where one player has more actions than the other player, the payoff function is partially identified with neither equilibrium restrictions nor the usual exclusion restrictions. Furthermore, if the cardinality of players’ action sets varies across games, then the payoff and belief functions are point identified up to scale normalizations and the restriction of equilibrium beliefs is testable. For games where action sets are constant across players and observations, I obtain very similar identification results without imposing restrictions on beliefs, as long as the payoff function satisfies a condition of multiplicative separability. I apply this model and its identification results to study the store hours competition between McDonald’s and Kentucky Fried Chicken (KFC) in China. The null hypothesis that KFC has unbiased beliefs is rejected. Failing to account for KFC’s biased beliefs generates an attenuation bias on estimated strategic effects. Finally, the estimation results of the payoff functions indicate that the decision about store hours is a type of vertical differentiation. By operating through the night, a firm not only attracts night-time consumers but also can steal competitors’ day-time customers. This result has implications on the optimal regulation of stores’ opening hours.
description: Cette étude lève le postulat d’équilibre de Nash bayésien habituellement imposé dans les jeux empiriques avec choix discrets en information incomplète. Au lieu de supposer que les joueurs ont des attentes non biaisées (parfaites), mon modèle traite les croyances d’un joueur à l’égard du comportement des autres joueurs comme une fonction inconnue sans contrainte. Je cherche à identifier conjointement les fonctions de croyances et de gains. Je montre que les jeux dans lesquels un joueur a davantage de possibilités d’action que l’autre, la fonction de gains est partiellement identifiée sans introduire d’hypothèses d’équilibre ou les restrictions habituelles d’exclusion. De plus, si la cardinalité des ensembles d’actions des joueurs varie d’un jeu à l’autre, les fonctions de gains et de croyances sont alors identifiées ponctuellement jusqu’à une normalisation scalaire et l’hypothèse des équilibres des croyances est vérifiable par des tests. Pour les jeux dans lesquels les ensembles d’actions sont constants d’un joueur et d’une observation à l’autre, j’obtiens des résultats d’identification très semblables sans imposer de restrictions aux croyances tant que la fonction de gains satisfait à la condition de séparabilité multiplicative. J’applique ce modèle et les résultats d’identification obtenus à l’étude de la concurrence au chapitre des heures d’ouverture entre McDonald’s et Kentucky Fried Chicken (KFC) en Chine. L’hypothèse nulle selon laquelle les croyances de KFC ne sont pas biaisées est rejetée. La non-prise en compte des croyances biaisées de KFC génère un biais d’atténuation des effets stratégiques estimés. Enfin, les résultats de l’estimation des fonctions de gains montrent que le choix des heures d’ouverture des établissements constitue une forme de différenciation verticale. En restant ouverte la nuit, une entreprise peut non seulement attirer une clientèle nocturne, mais aussi ravir aux entreprises concurrentes des clients qui fréquentent leurs établissements le jour. Ce résultat a des conséquences pour l’adoption d’une réglementation optimale des heures d’ouverture des commerces.