Μοντέλα Γραμμικού Προγραμματισμού - Μελέτη Περίπτωσης στη Γεωργία Ακριβείας
Creators: name: Σπανός, Ρωμανός Αλέξιος Στυλιανού
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2021
Subjects: Γραμμικός Προγραμματισμός
Γεωργία Ακριβείας
Στρωματοποίηση
Ανάλυση Διασποράς
Linear Programming
Precision Agriculture
Stratification
Analysis of Variance

description: Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη των μοντέλων γραμμικού προγραμματισμού και το πως αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη γεωργία ακριβείας. Στο πρώτο και στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στο γραμμικό προγραμματισμό. Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζουμε τη μέθοδο Simplex με χρήση του λογισμικού R. Στη συνέχεια, στο τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο αντίστοιχα, γίνεται αναφορά στο πολυκριτηριακό γραμμικό προγραμματισμό και στον ακέραιο γραμμικό προγραμματισμό, όπου και παρουσιάζεται η μέθοδος Φράγματος και Διακλάδωσης (Branch and Bound) και παρουσιάζεται η λύση ενός προβλήματος με χρήση του λογισμικού R. Στο έκτο κεφάλαιο, αναλύεται η έννοια της στρωματοποιημένης δειγματοληψίας, ενώ στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζεται η έννοια της ανάλυσης διασποράς. Τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο και με βάση κυρίως τα κεφάλαια έξι και επτά, παρουσιάζεται μια μελέτη περίπτωσης στη γεωργία ακριβείας. Με το πέρας της εργασίας γίνεται κατανοητό πως μοντελοποιείται ο σχεδιασμός μιας γεωργικής παραγωγής, πως χρησιμοποιείται η στρωματοποίηση στην αντιμετώπιση της ανομοιογένειας μέσα στις αγροτικές εκτάσεις, προκύπτει συνάρτηση η οποία υπολογίζει όλες τις πιθανές ζώνες διαχείρισης (στρώματα) και γίνεται εφαρμογή του προβλήματος καθορισμού στρωμάτων σε αγροτικές εκτάσεις. Οι συναρτήσεις και οι εφαρμογές που παρουσιάζονται έχουν πραγματοποιηθεί μέσω του στατιστικού λογισμικού R και τις βιβλιοθήκες linprog για το μοντέλα γραμμικού προγραμματισμού και Rglpk για τα μοντέλα ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού.
description: The purpose of this thesis is the study of linear programming models and how they can be used in precision agriculture. The first and second chapters provide an introduction to linear programming. In the third chapter we examine the Simplex method using the R software. Then, in the fourth and fifth chapters, respectively, reference is made to the multi-objective linear programming and to the integer linear programming, where the Branch and Bound method is presented, along with the solution of a problem using the R software. In the sixth chapter, the concept of stratified sampling is analyzed, while the seventh chapter presents the concept of analysis of variance. Finally, in the eighth chapter, based mainly on chapters six and seven, a case study in precision agriculture is presented. At the end of this work, it is clearly understood how the design of an agricultural production is modeled, how stratification is used to deal with inhomogeneity within plots, a function which calculates all possible management zones (strata) is obtained and the problem of designation of possible combinations of strata in plots is solved in R. The functions and applications presented in this thesis have been implemented through the R statistical software and the libraries linprog and Rglpk for linear programming models and integer linear programming models correspondingly.