title: Κβαντική μηχανική μάθηση, εφαρμογές και υλοποίηση σε κβαντικό Hardware 
title: Quantum machine learning, applications and implementation in quantum
Hardware
Creators: name: Σκορδιας Θεμιστοκλης-Ιω
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2020

description: Η διπλωματική αυτή εργασία ασχολείται με θέματα κλασσικής και κβαντικής
μηχανικής μάθησης. Αρχικά, ξεκινάμε παρουσιάζοντας τα βασικά στοιχεία του
κβαντικού υπολογισμού, την έννοια του qubit, τις κβαντικές πύλες ενός και δύο qubits, τον κβαντικό εναγκαλισμό, καθώς και πως λειτουργούν μερικοί από τους βασικούς κβαντικούς αλγορίθμους, όπως ο αλγόριθμος του Deutsch. Ύστερα αναλύουμε λεπτομερώς τα μαθηματικά δύο σημαντικών κβαντικών προχωρημένων αλγορίθμων. Του κβαντικού αλγορίθμου του μετασχηματισμού Fourier και αυτού της εκτίμησης φάσης. Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε τις κατηγορίες της κλασσικής μηχανικής μάθησης και πιο συγκεκριμένα τον κλασσικό αλγόριθμο της Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών(PCA), ο οποίος χρησιμοποιείται για τη μείωση συνιστωσών σε πολύπλοκα προβλήματα ανάλυσης δεδομένων.
Στο κεντρικό κομμάτι της διπλωματικής αναλύουμε τον κβαντικό αλγόριθμο της
Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών(QPCA), παρουσιάζοντας λεπτομερώς τις απαιτούμενες
κβαντικές πύλες, τα βήματα και τα κβαντικά κυκλώματα που χρειάστηκαν. Επίσης,
συζητάμε τις αναμενόμενες επιταχύνσεις σε σύγκριση με την κλασσική περίπτωση.
Ακόμα, στο κεντρικό κομμάτι της διπλωματικής παρουσιάζουμε τις υλοποιήσεις και
την σύγκριση και των δύο αλγορίθμων, χρησιμοποιώντας τους διαθέσιμους κβαντικούς υπολογιστές της ΙΒΜQ και την κβαντική γλώσσα προγραμματισμού QSkit, καθώς και δικούς μας προσομοιωτές σε γλώσσα Python. Ένα παράδειγμα με πραγματικά δεδομένα χρησιμοποιείται για να συγκρίνει την επίδοση σε κάθε περίπτωση και για να αναλύσει τις διαφορές και τα πλεονεκτήματα της κβαντικής περίπτωσης σε σύγκριση με την κλασσική.
description: This thesis deals with the interface of classical and quantum machine learning.
We start by introducing the basic principles of quantum computation, the notion of a
qubit, single and two qubit gates, entanglement, as well as the workings of some of the basic quantum algorithms such as the Deutsch algorithm. As a next step we discuss in detail the mathematics of the two building blocks of advanced quantum algorithms, the quantum phase estimation and quantum fourier transform. We then proceed by reviewing the classical machine learning methods and more specifically the Principal Component Analysis algorithm used in the reducing the number of features in complex data analytics problems.
In the main part of the thesis, we analyze the quantum Principal Component Analysis algorithm, present in detail the required quantum gates, steps, and circuits involved and also discuss the expected speed ups compared to the classical case. In this main part, we also present implementation and comparison of both algorithms using online prototype available quantum computers by IBM Q using the QSkit quantum programming language, as well our own simulators in Python. An example using real data is used to compare the performance in each case, and to illustrate the differences and advantages of the quantum case compared to the classical one.