title: Hybrid quantum classical algorithms for optimization and applications in finance

title: Υβριδικοί κβαντικοί κλασσικοί αλγόριθμοι για βελτιστοποίηση και εφαρμογές στα οικονομικά
Creators: name: Στρατακης Ανδρεας
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2023

description: This thesis delves into the prominent topic of applying quantum computing to solving optimization problems and recent applications in the financial sector. We set the stage by defining the framework of quantum computation. This includes the building blocks of a quantum computer, such as the quantum bits and gates, but also the postulates of quantum mechanics, that determine their behaviour. Next, we dive deep into quantum approaches for binary optimization and the most popular hybrid algorithms for such problems, namely the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and the Hardware Efficient Variational Quantum Algorithm (VQA), as well as Quantum Annealing. We implement these algorithms to solve fundamental problems in computer science, such as the “Subset Sum” and the “Travelling Salesman Problem”, as precursors to the intricate challenge of applying them next to the financial world for portfolio optimization. In addition to formulating and adapting these problems to be amenable to quantum approaches, we present comprehensive benchmarks in cloud quantum hardware. In the last part of the thesis, we present a novel approach for solving portfolio optimization tailored for near-term quantum computers based on quantum amplitude encoding. This method transcends mere theoretical or ‘toy’ models, offering potential for handling real-world scale challenges specific to this domain. Our evaluations encompass predefined test sets and real-world data from the S&P100 and S&P500 financial indices.
description: Αυτή η διπλωματική εστιάζει στο σύγχρονο θέμα εφαρμογής κβαντικής υπολογιστικής για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης και οι πρόσφατες εφαρμογές της στον τομέα της οικονομίας. Ξεκινάμε ορίζοντας τη δομή της κβαντικής υπολογιστικής. Αυτό περιλαμβάνει τα δομικά στοιχεία ενός κβαντικού υπολογιστή, όπως τα κβαντικά δυαδικά ψηφία και τις πύλες, αλλά και τα αξιώματα της κβαντικής μηχανικής που καθορίζουν τη συμπεριφορά τους. Στη συνέχεια, εμβαθύνουμε σε κβαντικές προσεγγίσεις για δυαδική βελτιστοποίηση και στους πιο δημοφιλείς υβριδικούς αλγόριθμους για τέτοια προβλήματα, δηλαδή στον Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) και στον Hardware Efficient Variational Quantum Algorithm (VQA), καθώς και στο Quantum Annealing. Εφαρμόζουμε αυτούς τους αλγόριθμους για την επίλυση θεμελιωδών προβλημάτων στην επιστήμη των υπολογιστών, όπως το "Subset Sum" και το "Travelling Salesman Problem", ως πρόδρομοι στην περίπλοκη πρόκληση της εφαρμογής τους στον οικονομικό κόσμο για το portfolio optimization. Εκτός από τη διαμόρφωση και την προσαρμογή αυτών των προβλημάτων ώστε να είναι επιδεκτικά σε κβαντικές προσεγγίσεις, παρουσιάζουμε ολοκληρωμένα τεστ σύγκρισης των μεθόδων αυτών σε κβαντικό cloud. Στο τελευταίο μέρος της διπλωματικής, παρουσιάζουμε μια νέα προσέγγιση για την επίλυση του «portfolio optimization» προσαρμοσμένη για βραχυπρόθεσμους κβαντικούς υπολογιστές με βάση την κωδικοποίηση “amplitude encoding”. Αυτή η μέθοδος υπερβαίνει τα απλά θεωρητικά μοντέλα, προσφέροντας δυνατότητες αντιμετώπισης προκλήσεων πραγματικής κλίμακας ειδικά σε αυτόν τον τομέα. Οι αξιολογήσεις μας περιλαμβάνουν προκαθορισμένα σύνολα δοκιμών και δεδομένα πραγματικού κόσμου από τους χρηματοοικονομικούς δείκτες S&P100 και S&P500.