Study of an Alternative Algorithm Implementation for Fast-Track Fitting in the CERN LHC Experiments
Creators: name: Νούλας, Χαράλαμπος Βάιου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2021
Subjects: Τροχιά σωματιδίων
Γρήγορος Αλγόριθμος
Particle Tracking
Fast Algorithm
FPGA

description: Σε αυτή τη διπλωματική εργασία, αναλύουμε έναν νέο αλγόριθμο που χρησιμοποιείται για την γρήγορη εύρεση της τροχιάς φορτισμένων σωματιδίων. Ο αλγόριθμος έχει σχεδιαστεί για χρήση σε ηλεκτρονικά υψηλής ταχύτητας, όπως τα συστήματα online “σκανδαλισμού” που βασίζονται σε υλικό και χρησιμοποιούνται σε πειράματα φυσικής υψηλής ενέργειας. Για την εκτέλεση ενός γρήγορου υπολογισμού στο υλικό, η τυπική λύση βασίζεται στην εξής προσέγγιση: οι παράμετροι της τροχιάς εκφράζονται σαν γραμμικές συναρτήσεις των “θέσεων των χτυπημάτων” (δηλαδή των θέσεων όπου τα φορτισμένα σωματίδια “χτυπούν” τα διάφορα στρώματα του ανιχνευτή). Αυτή η γραμμική προσέγγιση ισχύει για μικρές περιοχές του ανιχνευτή και έτσι, ένα μεγάλο σετ από τέτοιες εξισώσεις πρέπει να χρησιμοποιηθεί, καθένα με το δικό του σετ σταθερών. Επομένως, θα πρέπει το υλικό να διαθέτει επαρκή μνήμη μεγάλου εύρους ζώνης για τη γρήγορη ανάκτηση αυτών των σταθερών. Ο νέος αλγόριθμος αντιμετωπίζει τις έμφυτες μη-γραμμικότητες του προβλήματος, μετασχηματίζοντας τις θέσεις των χτυπημάτων με τέτοιο τρόπο ώστε η γραμμική προσέγγιση να είναι έγκυρη σε πολύ μεγαλύτερες περιοχές του ανιχνευτή. Έτσι, ένα πολύ μικρό σετ από σταθερές απαιτείται για τη γραμμική προσέγγιση. Η προσέγγιση αυτή εφαρμόζεται σε μια αντιπροσωπευτική γεωμετρία ανιχνευτή, βασιζόμενη στην γεωμετρία του ανιχνευτή του πειράματος του CMS, στον μεγάλο επιταχυντή αδρονίων στο CERN. Η προσαρμογή της τροχιάς εφαρμόζεται σε συστοιχίες προγραμματιζόμενων πυλών (FPGAs). Η υλοποίηση του αλγορίθμου επιτυγχάνει μεγάλο ρυθμό υπολογισμών και παρουσιάζει εξαιρετική απόδοση στον καθορισμό των παραμέτρων της τροχιάς. Ένας τέτοιος αλγόριθμος είναι δυνητικά χρήσιμος σε οποιαδήποτε εφαρμογή εύρεσης τροχιών που απαιτεί υψηλή ταχύτητα. Η μελέτη του αλγορίθμου έγινε έχοντας κατά νου το σύστημα "Hardware Tracking for the Trigger" (HTT) του πειράματος ATLAS. Αρχικά αναλύουμε το θεωρητικό υπόβαθρο του αλγορίθμου. Στη συνέχεια αναλύουμε την αρχή λειτουργίας του υλικολογισμικού, το οποίο υλοποιεί τον αλγόριθμο. Τέλος θα εκτελέσουμε κάποιες προσομοιώσεις ώστε να επιβεβαιώσουμε τη λειτουργία του υλικολογισμικού
description: In this thesis we analyze a new algorithm used for very fast track fitting of charged particles. Τhe algorithm is designed for use in high-speed electronics, such as hardware-based triggers in high energy physics experiments. For a fast calculation on hardware, the typical solution uses an approximation: the track parameters are expressed as linear functions of the "hit positions" (i.e., the positions where the charged particle "hits" the various detector layers). This linear approximation is valid in rather small regions of the detector and thus, a large set of such equations has to be used, each one with its own set of constants. Therefore, the hardware must have a substantial high-bandwidth memory for the fast retrieval of these constants. The new algorithm takes care of the inherent non-linearities of the problem by transforming the hit positions in such a way that the linear approximation is valid in much larger detector regions. Thus, a very small set of constants is needed for the linear approximation. The approach is demonstrated in a representative detector geometry, based on the CMS detector at the Large Hadron Collider at CERN. The fit is implemented in FPGAs; it is optimized for track fitting throughput and it exibits an excellent performance in the determination of the track parameters. Such an algorithm is potentially useful in any high-speed track fitting application. We studied it having in mind the "Hardware Tracking for the Trigger" (HTT) project of the ATLAS experiment. We first analyze the theoretical background of the algorithm. Then, we analyze the principle of operation of the firmware which implements the algorithm. Eventually, we execute simulations in order to confirm the operation of the firmware