Data-based predictive control with nonlinear and multi-step models
Creators: name: Fiedler, Felix Malte Hermes
Publisher: name: TU Dortmund
Year: 2024
Subjects: subject: model predictive control
subject: system identification
subject: 660

description: Over the last decades, model predictive control (MPC) has demonstrated exceptional performance in control tasks across various domains. Unfortunately, this potential is often limited by the challenge of obtaining a control-oriented model. To address this challenge, this thesis explores advanced methods for data-based system identification, specifically focusing on nonlinear state-space identification and linear multi-step identification with deterministic and probabilistic models. The resulting models are used to formulate data-based nonlinear, economic and stochastic MPC controllers. Nonlinear state-space identification with neural networks is proposed for systems with state-feedback and output-feedback. Sampling data for the identification task and formulating the nonlinear MPC controller with neural network system model is enabled by the introduced open-source software do-mpc. Multi-step models predict finite sequences of a dynamic system. For linear systems, multi-step identification boils down to a tractable linear regression task. This thesis proposes an MPC controller with identified multi-step model and compares the approach with the recently popularized data-enabled predictive control method. Additionally, for non-deterministic systems, this thesis introduces a probabilistic multi-step identification approach. Using only recorded data of a noise-affected linear system, the proposed method yields an output-feedback stochastic MPC controller with favorable properties. Furthermore, the inherent advantages of multistep identification over state-space identification for linear systems with measurement noise are demonstrated. It is shown that an identified and recursively evaluated state-space model yields biased multi-step predictions, whereas the respective identified multi-step model is, in expectation, unbiased. A possible extension of the proposed methods is nonlinear probabilistic system identification using neural networks with Bayesian last layer. Another major contribution is the proposal of a novel training algorithm that enhances the predictive distribution of the resulting models. This contribution enables the design of data-based stochastic MPC with neural network models for future work.
description: In den letzten Jahrzehnten hat die modellprädiktive Regelung (MPC) herausragende Ergebnisse in verschiedenen Anwendungsbereichen erzielt. Dieses Potenzial wird jedoch häufig durch die Schwierigkeiten bei der Beschaffung eines regelungsorientierten Modells eingeschränkt. Um dieser Herausforderung zu begegnen, werden in dieser Dissertation fortgeschrittene Methoden zur datenbasierten Systemidentifikation untersucht, wobei der Schwerpunkt auf nichtlinearer State-Space-Identifikation und linearer Multi-Step-Identifikation mit deterministischen und probabilistischen Modellen liegt. Die resultierenden Modelle werden zur Formulierung von datenbasierten nichtlinearen, ökonomischen und stochastischen MPC-Reglern verwendet. Die nichtlineare State-Space-Identifikation mit neuronalen Netzen wird für Systeme mit State-Feedback und Output-Feedback vorgestellt. Die Datenerfassung für die Identifikationsaufgabe und die Formulierung des nichtlinearen MPC-Reglers mit neuronalem Netzmodell wird mit der vorgestellten Open-Source-Software do-mpc unterstützt. Multi-Step-Modelle prädizieren finite Sequenzen eines dynamischen Systems. Für lineare Systeme lässt sich die Multi-Step-Identifikation als lineare Regressionsaufgabe lösen. In dieser Arbeit wird ein MPC-Regler mit identifiziertem Multi-Step-Modell vorgeschlagen und der Ansatz mit der populären Methode Data- Enabled Predictive Control verglichen. Zusätzlich wird in dieser Arbeit für nichtdeterministische Systeme ein probabilistischer Multi-Step-Identifikationsansatz präsentiert. Unter ausschließlicher Verwendung von aufgezeichneten Daten eines linearen Systems mit Unsicherheiten führt die vorgeschlagene Methode zu einem stochastischen MPC-Regler mit vorteilhaften Eigenschaften. Darüber hinaus werden die inhärenten Vorteile der Multi-Step-Identifikation gegenüber der State-Space-Identifikation für lineare Systeme mit Messrauschen dargestellt. Es wird gezeigt, dass ein identifiziertes und rekursiv ausgewertetes State-Space-Modell zu fehlerhaften Multi-Step-Vorhersagen führt, während das entsprechende identifizierte Multi-Step-Modell im Erwartungswert unverfälscht ist. Eine mögliche Erweiterung der vorgeschlagenen Methoden ist die nichtlineare probabilistische Systemidentifikation unter Verwendung von neuronalen Netzen mit Bayesian Last Layer. Als weiterer Hauptbeitrag führt der vorgeschlagene Trainingsalgorithmus zu einer verbesserten Vorhersagequalität der resultierenden Modelle. Dieser Beitrag ermöglicht den Entwurf von datenbasierten stochastischen MPC-Reglern mit neuronalen Netzmodellen für zukünftige Arbeiten.