title: Geostatistical analysis of installed wind power production data
title: Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων παραγωγής αιολικής ενέργειας
Creators: name: Γκαφα Παναγιωτα
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2020

description:  In recent years, an increasing number of countries are attempting to reduce their reliance on fossil fuels and enhance the contribution of renewable energy sources in their energy production plans. Renewable energy sources include wind, sun, geothermal sources and tidal energy. Wind is the most common renewable energy source, both for domestic and industrial use. Hence, the prediction of wind speed and aeolian energy potential is an important topic of research.
           This thesis focuses on the investigation of the variability of aeolian energy production in the Netherlands. Spatial and temporal models for aeolian energy are defined and estimated using geostatistical and time-series forecasting methods respectively. The available data are average daily measurements of aeolian power produced by 46 stations distributed across the Netherlands. The data are recorded during the six-year time time period from 2001 until 2006. Most of the available studies in the literature analyse wind speed data. In this approach, the wind speed is first predicted at unmeasured points in space or time. Then, the respective aeolian power is estimated using a standard ``power curve'', which relates the wind speed to power production. In contrast, the models investigated herein (both the geostatistical models for spatial prediction and the time series models for forecasting) are directly based on data of aeolian power production.
               Wind speed typically depends on altitude. However, in the spatial model used herein a topographic trend is not necessary, due to the flat topography of the Netherlands. In order to investigate the spatial variability of aeolian power production, the empirical variogram is calculated from the annual mean installed power production. Then, the empirical variogram is fitted to three theoretical models (Gaussian, exponential, and spherical). The spherical variogram is selected as the optimal model because it produces the minimum sum of weighted squared errors. Ordinary kriging is then applied to the aeolian power production data, in order to generate an interpolated map of aeolian power potential over the entire country and a respective variance map for each year studied. To validate the performance of the spatial model, the method of leave-one-out cross-validation is used. The spatial model performs well, as evidenced by the high values of Pearson’s correlation coefficient (85%) between the data and the predictions. The kriging-generated map gives a visual representation of aeolian power potential and its uncertainty over the Netherlands. The highest wind power predictions are in the West area of Netherlands (near the North Sea), while the lowest power estimates are in the Eastern part of the country. In addition, the uncertainty of the predictions is lower in the West and higher in the East.  These spatial patterns are consistently observed for all the years (2001--2006) in the study.
                 In the temporal analysis we focus on the time series of average monthly wind power production at each station. The methodology is illustrated for two stations, one onshore and one in the North Sea, off the Netherlands' coast.   The temporal variation of wind power production exhibits seasonal behavior with an annual cycle. We follow two different modeling approaches: In the first approach, we fit an explicit periodic function to the data and then apply a SARIMA time series model to the stochastic residuals. In the second approach, a SARIMA model is directly fitted to the average monthly wind power data. The optimal parameters are used to predict wind power production for the following 12 months. Thus, the prediction involves the monthly average   power production for the year 2007. To validate the performance of the models, cross-validation using the method of one-step-ahead forecast is used. The temporal models show good performance with respect to the root mean square error (RMSE)---the RMSE is in the range 0.04--0.22 MW (about  21%--43% of the average monthly wind power) at each station.
description:  Τα τελευταία χρόνια πολλές χώρες προσπαθούν να μειώσουν την εξάρτησή τους από τα ορυκτά καύσιμα και να ενισχύσουν την συμβολή των ανανεώσιμων πηγών στην παραγωγή ενέργειας. Οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας περιλαμβάνουν τον άνεμο, τον ήλιο, τις γεωθερμικές πηγές και την κυματική ενέργεια. Ο άνεμος είναι η πλέον συνήθης πηγή ανανεώσιμης ενέργειας, τόσο για οικιακή όσο και για βιομηχανική χρήση. Ως εκ τούτου, η ανάλυση της μεταβλητότητας και η πρόβλεψη της ταχύτητας του ανέμου καθώς και της δυνατικής παραγωγής ισχύος είναι σημαντικά ερευνητικά θέματα.
                Η συγκεκριμένη μεταπτυχιακή εργασία διερευνά την μεταβλητότητα της παραγόμενης αιολικής ενέργειας στην Ολλανδία. Για την εκτίμηση των χωρικών και των χρονικών μοντέλων χρησιμοποιούνται γεωστατιστικές μέθοδοι και μέθοδοι χρονοσειρών αντίστοιχα. Τα διαθέσιμα δεδομένα είναι οι μέσες ημερήσιες μετρήσεις της παραγωγής ενέργειας από 46 σταθμούς στην Ολλανδία. Τα δεδομένα καταγράφονται κατά την εξαετή χρονική περίοδο  από το 2001 έως το 2006. Οι περισσότερες διαθέσιμες έρευνες στη βιβλιογραφία αναλύουν δεδομένα που αφορούν την ταχύτητα του ανέμου. Σε αυτήν την περίπτωση, γίνεται εκτίμηση αρχικά της ταχύτητας του ανέμου στον χώρο ή στον χρόνο. Στη συνέχεια εκτιμάται η αντίστοιχη αιολική ενέργεια, χρησιμοποιώντας μία τυπική ``καμπύλη ενέργειας'', η οποία συσχετίζει την ταχύτητα του ανέμου με την παραγόμενη ισχύ. Σε αντίθεση, τα μοντέλα που ερευνήθηκαν στη συγκεκριμένη εργασία (τόσο τα γεωστατιστικά μοντέλα για την χωρική εκτίμηση, όσο και τα χρονικά μοντέλα για την πρόβλεψη στο χρόνο) βασίζονται άμεσα σε δεδομένα παραγόμενης ισχύος.
                 Η ταχύτητα του ανέμου συνήθως εξαρτάται από το υψόμετρο. Ωστόσο, λόγω της επίπεδης τοπογραφίας της Ολλανδίας, δεν είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη κάποια τοπογραφική τάση στο χωρικό μοντέλο. Προκειμένου να διερευνηθεί η χωρική μεταβλητότητα της αιολικής ισχύος, υπολογίζεται το εμπειρικό βαριόγραμμα παραγόμενης ισχύος από τα ενεργειακά δεδομένα. Στη συνέχεια το εμπειρικό βαριόγραμμα προσαρμόζεται σε τρία θεωρητικά μοντέλα (Γκαουσσιανό, Εκθετικό και Σφαιρικό). Το σφαιρικό μοντέλο βαριογραμμάτος επιλέγεται ως το βέλτιστο, βάσει του ελάχιστου αθροίσματος των σταθμισμένων τετραγωνικών σφαλμάτων. Στη συνέχεια το Κανονικό Kriging εφαρμόζεται στα δεδομένα με σκοπό τη δημιουργία των χαρτών παρεμβολής για το αιολικό ενεργειακό δυναμικό σε όλη την έκταση της χώρας, και την κατασκευή των αντίστοιχω χαρτών αβεβαιότητας. Για να εξεταστεί η απόδοση του χωρικού μοντέλου, χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της διασταυρωτικής επιβεβαίωσης και συγκεκριμένα της αφαίρεσης ενός σημείου εκ περιτροπής (leave-one-out cross-validation). Σύμφωνα με το συντελεστή συσχέτισης του Pearson ο οποίος είναι ίσος με 85% τα χωρικά μοντέλα παρουσιάζουν μια αρκετά καλή απόδοση. Οι παραγόμενοι χάρτες βάσει του kriging, απεικοινίζουν το αιολικό ενεργειακό δυναμικό και την αβεβαιότητά του. Οι υψηλότερες τιμές της εκτιμώμενης αιολικής ισχύος παρατηρούνται στη Δυτική περιοχή της χώρας (δίπλα στη Βόρεια Θάλασσα (North Sea)), ενώ οι χαμηλότερες  στην Ανατολή. Σε αντίθεση, η αβεβαιότητα είναι χαμηλή στη Δύση και υψηλή στην Ανατολή. Το ίδιο σταθερό μοτίβο παρατηρείται για όλα τα χρόνια της μελέτης (2001--2006).
                Στη χρονική ανάλυση, χρησιμοποιούμε τη μέση μηνιαία ισχύ ανά σταθμό. Η εφαρμογή της μεθοδολογίας παρουσιάζεται για έναν χερσαίο και έναν υπεράκτιο σταθμό στη Βόρεια Θάλασσα. Τα δεδομένα εμφανίζουν μία  εποχικότητα με ετήσιο κύκλο. Για την μοντελοποίηση των δεδομένων, χρησιμοποιήθηκαν δύο διαφορετικές προσεγγίσεις. Στην πρώτη προσέγγιση, προσαρμόζουμε ένα αιτιοκρατικό περιοδικό μοντέλο, και στη συνέχεια εφαρμόζουμε ένα μοντέλο SARIMA στα στοχαστικά υπόλοιπα. Στη δεύτερη προσέγγιση, εφαρμόζουμε τα μοντέλα SARIMA απευθείας στους μηνιαίους μέσους όρους της αιολικής ισχύος. Στη συνέχεια, γίνεται εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου βάσει των υπαρχόντων χρονοσειρών. Οι βέλτιστες παράμετροι, χρησιμοποιούνται για να γίνει πρόβλεψη  τους επόμενους 12 μήνες. Έτσι η πρόβλεψη αποτελείται από μηνιαίους μέσους όρους αιολικής ισχύος για το έτος 2007. Για να εξεταστεί η αποδοτικότητα του μοντέλου, χρησιμοποιούμε τη μέθοδο της διασταυρωτικής επιβεβαίωσης βασισμένη στην πρόβλεψη της επόμενης χρονικής στιγμής (one-step-ahead forecast). Σύμφωνα με tη ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE),  (το RMSE έχει εύρος 0.04--0.22 MW, δηλαδή ανέρχεται στο 21%--43% της μέσης τιμής των μηνιαίων μέσων όρων σε κάθε σταθμό), τα μοντέλα SARIMA παρουσιάζουν σχετικά καλή απόδοση.