Specific Topics on Multivariable Systems and applications in Wolfram Mathematica:
Creators: name: Μιχαηλίδης, Μιχαήλ Γεωργίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2014
Subjects: Διοφαντικές εξισώσεις πολυωνυμικών πινάκων
Γραμμικός πολυμεταβλητός έλεγχος
Αναγωγή πίνακα σε κανονικό ως προς τις γραμμές – στήλες
Διαίρεση πινάκων
Smith – McMillan μορφή
Αριστερός-δεξιός μέγιστος κοινός διαιρέτης
Αριστερή-δεξιά κλασματική περιγραφή
Μοντελοποίηση μέσω Mathematica
Diophantine equations
Linear multivariable control
Row – column proper reduction
Matrix division
Smith – McMillan form
Left - right matrix gcd
Left – right matrix fraction description
Modeling via Mathematica

description: The current thesis focuses on the designation of dynamic user interfaces that implement some specific algorithms for polynomial matrices , Matrix Theory in general , which are closely related to the field of Multivariable Systems. We have created a new , user – defined Mathematica function for each one of the algorithmic procedures that are illustrated . A dynamic user interface reads in the data inserted by the user , calls this function , and displays a dialog box containing the results. The major objective of this study , however , is to develop a program that solves polynomial matrix Diophantine equations and thus determines the class of proper compensators that yield closed – loop systems with a desired denominator. Therefore , sections 3 – 9 can be considered as intermediate steps in order to achieve this goal. Section 11 states an inaccuracy that was spotted about the column proper reduction algorithm informally developed by the Thesis Supervisor , Professor Vardulakis. In turn , we suggest the use of the column – proper algorithm by W.H.L. Neven and C. Praagman , a variation of the first algorithm originally developed by Wolovich , as we think it works in a more straightforward and direct fashion. In conclusion , section 12 contains all the Mathematica codes that were used to develop the interfaces and the programs.
description: Η παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώνεται στον σχεδιασμό απλών δυναμικών γραφικών διασυνδέσεων χρήστη(user interface) που υλοποιούν κάποιους συγκεκριμένους αλγορίθμους για πολυωνυμικούς πίνακες , στο πεδίο της Θεωρίας Πινάκων ειδικότερα , που είναι άμεσα συνδεδεμένοι με το ευρύτερο πεδίο των Πολυμεταβλητών Συστημάτων. Έχουμε δημιουργήσει μια καινούρια συνάρτηση στο προγραμματιστικό περιβάλλον του Mathematica για κάθε αλγόριθμο που αναλύουμε παρακάτω. Ένα στοιχειώδες user interface δέχεται τα δεδομένα του χρήστη , καλεί την αντίστοιχη συνάρτηση και έπειτα τυπώνει ένα πλαίσιο διαλόγου που περιέχει τα αποτελέσματα. Ο κύριος στόχος αυτής της εργασίας , όμως , είναι να σχεδιαστεί ένα πρόγραμμα το οποίο λύνει Διοφαντικές Εξισώσεις Πολυωνυμικών Πινάκων , προσδιορίζοντας παράλληλα την παραμετρική οικογένεια των κανονικών αντισταθμιστών που δίνουν κλειστά συστήματα με κάποιον επιθυμητό πίνακα παρονομαστή. Έτσι , οι παράγραφοι 3-9 μπορούν να θεωρηθούν ως ενδιάμεσα βήματα για την επίτευξη αυτού του στόχου. Η παράγραφος 11 καταδεικνύει μια αδυναμία εφαρμογής του αλγόριθμου αναγωγής πολυωνυμικού πίνακα σε κανονικό ως προς τις στήλες , ο οποίος οφείλεται στον Κύριο Βαρδουλάκη αλλά δεν δημοσιεύτηκε. Προτείνεται η χρήση του αντίστοιχου αλγορίθμου των W.H.L. Neven και C.Praagman , μια παραλλαγή του αρχικού αλγορίθμου του Wolovich , καθώς πιστεύουμε ότι λειτουργεί με πιο σαφή και εύληπτο τρόπο. Τέλος , στην παράγραφο 12 περιέχονται όλοι οι κώδικες που χρησιμοποιήθηκαν για την σχεδίαση των προγραμμάτων.
description: Συνοδευτικό υλικό στο χώρο της βιβλιοθήκης. Για να το δείτε θα πρέπει να έχετε μαζί σας το πρόγραμμα Mathematica