Direct calculation of parton distribution functions (PDFs) on the lattice
Creators: name: Manigrasso, Floriano
Publisher: name: Humboldt-Universität zu Berlin
Year: 2022
Subjects: subject: Gitter-QCD
subject: Parton-Verteilungsfunktionen
subject: Bayes-Gauß-Fourier-Transformation
subject: Nukleon
subject: Lattice-QCD
subject: Parton distribution functions
subject: Bayes-Gauss-Fourier transform
subject: Nucleon
subject: 530 Physik

description: In dieser Arbeit befassen wir uns mit einer Reihe von entscheidenden Schritten, um die unpolarisierten Helizitäts- und Trasversitäts-Parton-Verteilungsfunktionen der Nukleonen im Rahmen der Gitter-QCD zu bewerten. Diskretisierungsartefakte werden unter Verwendung eines N_f=2+1+1 Eichensembles von Fermionen mit verdrillter Wilson-Masse untersucht, die bei einer Pionenmasse von ungefähr M=37 MeV simuliert werden. Die unpolarisierten und Helizitäts Partonverteilungsfunktionen weisen eine nicht vernachlässigbare Abhängigkeit vom Gitterabstand auf, und die Kontinuumsextrapolation ergibt eine bessere Übereinstimmung mit Phänomenologie. Die direkte Berechnung der Fourier-Transformation mit diskreten Gitterdaten kann Artefakte verursachen. Daher arbeiten wir mit einer neuen datengesteuerten Methode, die auf Gauß-Prozess-Regression basiert, die sogenannte Bayes-Gauß-Fourier-Transformation, um die Einschränkungen der diskreten Fourier-Transformation zu überwinden. Wir sind der Meinung, dass dieser datengesteuerte Ansatz die durch die Diskretisierung der Fourier-Transformation eingeführten Artefakte drastisch reduzieren kann, jedoch ist der endgültige Effekt auf die Lichtkegel-PDFs gering. Darüber hinaus präsentieren wir die Ergebnisse der ersten ab initio Berechnung der individuellen up, down und strange unpolarisierten, Helizitäts- und Transversitäts-Partonverteilungsfunktionen für das Proton. Die Analyse wird an einem durch N_f=2+1+1 verdrillten Kleeblatt-verbesserten Fermionen-Ensemble durchgeführt, das bei einer Pionenmasse von 260 MeV simuliert wird. Wir verwenden den hierarchischen Sondierungsalgorithmus, um die unzusammenhängenden Quarkschleifen auszuwerten. Dadurch erhalten wir Ergebnisse ungleich Null für den unbegundenen isoskalaren Beitrag und die strange Quark-Matrixelemente.
description: In this work, we address a number of crucial steps in order to evaluate the nucleon unpolarized helicity and trasversity parton distribution functions within the framework of lattice QCD. Discretization artifacts are investigated using an N_f=2+1+1 gauge ensemble of Wilson twisted mass fermions simulated at a pion mass of approximately M=370 MeV. The unpolarized and helicity parton distribution functions show a non-negligible dependence on the lattice spacing, with the continuum extrapolation producing a better agreement with phenomenology. The direct computation of the Fourier transform using discrete lattice data may introduce artifacts and we, therefore, use a new data-driven method based on Gaussian process regression, the so-called Bayes-Gauss Fourier transform to overcome the limitations of the discrete Fourier transform. We find that this data-driven approach can drastically reduce the artifacts introduced by the discretization of the Fourier transform, however, the final effect on the light-cone PDFs is small. Furthermore, we present results of the first ab initio calculation of the individual up, down, and strange unpolarized, helicity, and transversity parton distribution functions for the proton. The analysis is performed on an N_f=2+1+1 twisted mass clover-improved fermion ensemble simulated at a pion mass of 260 MeV. We employ the hierarchical probing algorithm to evaluate the disconnected quark loops, allowing us to obtain non-zero results for the disconnected isoscalar contribution and the strange quark matrix elements.