Εκτίμηση κινδύνου ρευστοποίησης με εφαρμογή της μεθόδου αξιοπιστίας πρώτης τάξης:
Creators: name: Ραδιώτη, Γεωργία Γεωργίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2010
Subjects: Ρευστοποίηση
Πιθανοτική
Μέθοδος αξιοπίστίας πρώτης τάξης
Liquefaction
Probabilistic
First order reliability method

description: Στην παρούσα εργασία εκτιμάται ο κίνδυνος ρευστοποίησης εδάφους με εφαρμογή της μεθόδου αξιοπιστίας πρώτης τάξης. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται οι αρχές των μεθόδων αξιοπιστίας συστήματος. Παρουσιάζονται οι μέθοδοι αξιοπιστίας πρώτης τάξης Hasofer-Lind και Rackwitz-Fiessler και η εφαρμογή τους κατά Low and Tang (1997, 2004). Κατά τις μεθόδους αυτές ο χώρος των παραμέτρων του συστήματος διαχωρίζεται σε δύο υποχώρους , σε μία ασφαλή περιοχή και σε μία περιοχή αστοχίας, υποθέτοντας την ύπαρξη ενός κρίσιµου σηµείου στην απόκριση του συστήµατος. Η επιφάνεια που χωρίζει τις δύο αυτές περιοχές ονοµάζεται επιφάνεια οριακής κατάστασης. Στη συνέχεια, µετασχηµατίζονται οι τυχαίες µεταβλητές του προβλήµατος σε ένα σύνολο κανονικοποιηµένων ανεξαρτήτων τυχαίων µεταβλητών και η επιφάνεια οριακής κατάστασης εκφράζεται πλέον στο χώρο των ανηγμένων μεταβλητών. Το σηµείο του τόπου αστοχίας, το οποίο προσδιορίζει την ελάχιστη απόσταση της επιφάνειας οριακής κατάστασης από την αρχή των αξόνων είναι το πιο πιθανό σηµείο αστοχίας. Έτσι, σε µία προσεγγιστική έννοια αυτή η ελάχιστη απόσταση από την αρχή των αξόνων ορίζεται ως δείκτης αξιοπιστίας, reliability index, β, και η πιθανότητα αστοχίας ορίζεται ως , όπου είναι η συνάρτηση πιθανότητας της κανονικής κατανοµής. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η εκτίμηση του δυναμικού ρευστοποίησης ενός εδαφικού σχηματισμού με βάση την προσέγγιση των κυκλικών τάσεων. Η μέθοδος στηρίζεται στη σύγκριση των κυκλικών διατμητικών τάσεων της σεισμικής φόρτισης με την αντίσταση στη ρευστοποίηση του εν λόγω σχηματισμού, εκφρασμένη σε κυκλικές διατμητικές τάσεις. Παρουσιάζονται διεξοδικά ο υπολογισμός του λόγου ανακυκλιζόμενης τάσης λόγω σεισμού, CSR, – ο οποίος συνήθως κανονικοποιείται ως προς το μέγεθος σεισμικής ροπής Μw=7,5 και την ενεργό τάση σ΄ν=100 kPa – και ο υπολογισμός του λόγου ανακυκλιζόμενης διατμητικής αντοχής, CRR, βάσει δοκιμής SPT. Επίσης, γίνεται αναφορά στις δυσκολίες επιλογής μιας ελάχιστης τιμής του συντελεστή ασφαλείας έναντι ρευστοποίησης και στις τιμές που έχουν προταθεί διεθνώς. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται διεξοδικά η εκτίμηση του κινδύνου ρευστοποίησης του εδάφους θεμελίωσης της δεξαμενής υγρής αμμωνίας στο Καλοχώρι Θεσσαλονίκης με τη μέθοδο αξιοπιστίας πρώτης τάξης. Αρχικά προσδιορίζεται η έκφραση της επιφάνειας οριακής κατάστασης και οι τυχαίες μεταβλητές που υπεισέρχονται σε αυτήν. Η εκτίμηση των χαρακτηριστικών των εδαφικών παραμέτρων – ολική κατακόρυφη τάσης (σν), ενεργός κατακόρυφη τάση (σ΄ν), ποσοστό λεπτόκοκκου κλάσματος (FS) και διορθωμένος αριθμού κτύπων δοκιμής SPT (N1,60) – προέκυψε από στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων δοκιμών και μετρήσεων, τα οποία ήταν διαθέσιμα. Η εκτίμηση των χαρακτηριστικών των σεισμικών παραμέτρων – μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση στην επιφάνεια του εδάφους (αmax) και μέγεθος σεισμικής ροπής Μw – πραγματοποιήθηκε για πιθανότητα υπέρβασης 10% στα 50 χρόνια. Η εκτίμηση βασίστηκε στη μελέτη της σύνταξης του νέου χάρτη σεισμικής επικινδυνότητας της Ελλάδας, στον κατάλογο σεισμικότητας του Σεισμολογικού Σταθμού του Α.Π.Θ. και στη σχέση εξασθένισης των Θεοδουλίδη και Παπαζάχου (1992) . Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η εκτίμηση του συντελεστή αβεβαιότητας του μοντέλου, c1, και του μητρώου συσχετισμού των παραμέτρων, R, και μελετάται η επίδραση της μεταβολής των τιμών αυτών στον δείκτη αξιοπιστίας, β, και στην πιθανότητα ρευστοποίησης, PL. Επίσης έγινε διερεύνηση της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα. Τέλος, παρουσιάζεται διεξοδικά η επίλυση μέσω του Excel, με χρήση του Excel Solver και της Visual Basic του Excel.
description: This dissertation presents a probabilistic analysis of liquefaction hazard by applying the first order reliability method. The first chapter contains the principles of reliability methods. Τhe first order reliability methods by Hasofer-Lind and Rackwitz-Fiessler and their application by Low and Tang (1997, 2004) are presented. According to these methods, the space of the random variables is separated into two domains- the safe domain and the failure domain-, by assuming the existence of a point which is critical to the response of the system. The surface that separates these two domains is called limit state surface. Then, the original random variables are transformed into independent, standard normally distributed random variables and the original limit state function into its counterpart in the transformed variable space. The point on the limit state surface that has the shortest distance from the origin is referred as the most probable failure point (design point). The reliability index, β, is defined as this shortest distance. Thus, the nominal probability of failure can be determined as , where is the standard normal cumulative distribution function. The second chapter addresses the evaluation of liquefaction potential according to the approach of cyclic stresses. This method is based on the comparison of the seismic loading with liquefaction resistance, both expressed as cyclic shear stresses. Τhe determinations of CSR (cyclic stress ratio) and CRR (cyclic resistance ratio) using SPT data are presented. The CSR is often normalized to a reference state with moment magnitude Μw=7,5 and effective overburden stress σ΄ν=100 kPa. Furthermore, this chapter mentions the difficulties of choosing a minimum value of the deterministic safety factor of liquefaction and the values that are proposed worldwide. In the third chapter, this study presents the evaluation of liquefaction potential in the foundation ground of the deposit of liquid ammonia in Kalohori Thessaloniki using the first order reliability method. Firstly, the limit state function and the random variables are determined. The ground parameters are defined as the total overburden stress at the depth of interest (σν), the effective stress at the depth of interest (σ΄ν), the fines content (FS) and the equivalence of the overburden stress-corrected SPT blow count (N1,60). The estimation of the statistical characteristics is based on statistical data analysis of avalaible tests and measurements. The characteristics of the seismic parameters, peak horizontal ground surface acceleration (αmax) and moment magnitude (Μw), are estimated for 10% probability of exceedence in 50 years. The estimation is based on the study for the compilation of the new seismic hazard zoning map of Greece, on the seismicity catalog of the Seismological Station of A.U.TH (Aristotle University of Thessaloniki) and on the attenuation relationship of Theodoulidis and Papazachos (1992). Then, the model factor, c1, and the correlation matrix, R, are estimated. The effect of these values on the reliability index, β, and probability of failure, PL, is examined as well as the corresponding effect of the level of aquifer. Finnaly, the evaluation of liquefaction potential using Excel Solver and Excel Visual Basic is presented in detail.