title: Propagación de ondas electromagnéticas a través de cristales fotónicos dieléctrico-grafeno casos 1D y 2D
Creators: name: Sánchez Arellano, Arsenio
Publisher: name: Unidad Académica de Ciencia y Tecnología de la Luz y la Materia
Year: 2024
Subjects: subject: CIENCIAS FISICO MATEMATICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA [1]
subject: Cristales fotónicos
subject: Dieléctrico-grafeno
subject: 1D y 2D

description: In this work we study the dispersion relations and propagation bands of dielectric-graphene photonic crystals, resulting from the modulation of the chemical potential in the graphene sheets that form the unit cell of the periodic structure. Likewise, the transmission, reflection, and absorption spectra for this type of finite structure are obtained. The dispersion relation, the propagation bands, and the spectra of the proposed systems are obtained using the transfer matrix formalism taking into account the intra- and interband contributions of the optical conductivity of graphene. In the one-dimensional systems that are proposed, the chemical potential of each graphene sheet is distributed with discrete values following Gaussian enveloping functions, in the same way, photonic crystals with cavities and defects, photonic crystals with bi-periodic unit cells, and two-dimensional dielectric-graphene photonic crystals. We found that this type of one-dimensional dielectric-graphene photonic crystal with a Gaussian-type distribution in the chemical potential shows the formation of peaks in the dispersion relation due to the discrete values of chemical potential in the unit cell, likewise, for the structure finite we show that the transmission and absorption spectra form staggered spectra, which in the same way are related to the value of the chemical potential of the graphene that forms the unit cell. It is also found that when the periodicity of the dielectric-graphene crystals is broken, localized states appear in the low-frequency gap induced by graphene, these can be located as abrupt peaks in the transmission spectrum and their position can be modulated through the chemical potential, and graphene sheets. In the case of bi-periodic photonic crystals, we found that the variation of chemical potential in the unit cell causes the apparitions of new photonic band gaps and can be seen in the propagation bands of the bi-period crystal, which are compared with the photonic band of the conventional dielectric-graphene photonic crystal. Finally, a first approach to two-dimensional photonic crystals with graphene is made, as well as, an adaptation of the plane wave expansion method. This method is implemented for the first calculations of the dispersion relation for simpler photonic structures, which are made up of cylinders of dielectric-graphene and substrates with cylindrical voids in a square lattice and a hexagonal lattice.
description: En este trabajo estudiamos las relaciones de dispersión y bandas fotónicas para cristales fotónico dieléctrico-grafeno, resultante de la modulación del potencial químico µg,i en las láminas de grafeno que forman la celda unitaria de la estructura periódica, así mismo, se obtienen los espectros de transmisión, reflexión y absorción para este tipo de estructuras finitas. La relación de dispersión, las bandas de propagación y los espectros de los sistemas propuestos se obtienen empleando el formalismo de matriz de transferencia teniendo en cuenta las contribuciones intra e interbanda de la conductividad óptica del grafeno. En los sistemas unidimensionales que se proponen, el potencial químico de cada hoja de grafeno se distribuye con valores discretos siguiendo funciones envolventes del tipo gaussiana,de la misma manera se estudian cristales fotónicos con cavidades y defectos, cristales fotónicos con celda unitaria biperiódica y cristales fotónicos bidimensionales dieléctrico-grafeno. Encontramos que este tipo de cristal fotónico dieléctrico-grafeno unidimensionales con distribución del tipo gausssiana en el potencial químico, muestra la formación de picos en la relación de dispersión debido a los valores discretos de potencial químico en la celda unitaria, así mismo, par la estructura finita mostramos que los espectros de transmisión y absorción forman espectros escalonados, que de igual manera están relacionados al valor del potencial químico del grafeno que forman la celda unitaria. Se encuentra además, que cuando se rompe la periodicidad de los cristales dieléctrico-grafeno, aparecen estados localizados en el gap de bajas frecuencias inducido por el grafeno, estos se pueden localizar como picos abruptos en el espectro de transmisión, y puede ser modulada su posición en el espectro a través del potencial químico y las láminas de grafeno. Para el caso de cristales fotónicos bi-periódicos, encontramos que las ondas electromagnéticas al propagarse a través de estas estructura sienten dicha variación de potencial químico como un contraste óptico efectivo, ya que aparecen nuevos gap´s en su relación de dispersión en comparación con el cristal periódico convencional de dieléctrico-grafeno. Por último se hace un primer acercamiento a los cristales fotónicos bidimensionales con grafeno, se hace una adaptación del método de expansión de ondas planas y se implementa para los primeros cálculos de la relación de dispersión para estructuras fotónicas más simples, las cuales se componen por cilindros de dieléctrico-grafeno y sustratos con huecos cilíndricos en una red cuadrada y una red hexagonal.