title: Μοντελοποίηση της σχέσης ενέργειας-διαστασιακών ιδιοτήτων των προϊόντων κατάτμησης σε σφαιρόμυλο
Creators: name: Πετρακης Ευαγγελος
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2017

description: H ελάττωση του μεγέθους των υλικών αποτελεί μια από τις σημαντικότερες διεργασίες της μεταλλευτικής βιομηχανίας και γενικότερα της βιομηχανίας επεξεργασίας υλικών. Ωστόσο, αποτελεί μια εξαιρετικά ενεργοβόρα διεργασία, ιδιαίτερα κατά το στάδιο της λειοτρίβησης, καταναλώνοντας 3-4% της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται παγκοσμίως. Επίσης, η καθαρή ενέργεια που απαιτείται για τη μείωση του μεγέθους ενός υλικού αποτελεί ένα μικρό ποσοστό (περίπου 4%) της συνολικής ενέργειας που καταναλώνεται σε μια μονάδα λειοτρίβησης. Λαμβάνοντας υπόψη αυτούς τους παράγοντες, μια μικρή αύξηση της απόδοσης της διεργασίας μπορεί να έχει μεγάλο αντίκτυπο στο λειτουργικό κόστος της μονάδας, στις περιβαλλοντικές επιπτώσεις και στην εξοικονόμηση πόρων.  
Για πολλές δεκαετίες η λειοτρίβηση αποτελεί αντικείμενο εντατικής έρευνας, λόγω του ότι χρησιμοποιείται σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών όπως, τον εμπλουτισμό των μεταλλευμάτων, τη βιομηχανία εξόρυξης, τη μεταλλουργία, την παραγωγή τσιμέντου, τη χημική βιομηχανία και τα κεραμικά, ενώ τα τελευταία χρόνια ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχει δοθεί στην παραγωγή υπέρλεπτων υλικών. Οι ερευνητές έχουν να αντιμετωπίσουν σοβαρές προκλήσεις, τόσο ως προς τον πολύπλοκο μηχανισμό της λειοτρίβησης σε μύλους, όσο και ως προς τις παραμέτρους που την επηρεάζουν. Η βιβλιογραφία αναφέρει ότι ένα ευρύ φάσμα λειτουργικών παραμέτρων επηρεάζουν τη λειοτρίβηση και επομένως είναι πολύ σημαντικό αυτές να διερευνηθούν βαθύτερα και πληρέστερα. 
Η επιστημονική έρευνα, η οποία βοήθησε στη βελτίωση της απόδοσης της λειοτρίβησης, αρχικά στηρίχτηκε στις εμπειρικές σχέσεις των Rittinger, Kick και Bond οι οποίες περιγράφουν τη σχέση ενέργειας και μεγέθους τεμαχίου. Στη συνέχεια, αναπτύχθηκαν οι θεωρίες των Charles και Stamboliadis ενώ, μεγάλη αποδοχή τα τελευταία χρόνια έχει η μηχανιστική προσέγγιση η οποία αναπτύχθηκε και βασίζεται στην αναγνώριση φυσικών συμβάντων κατά τη διάρκεια της λειοτρίβησης σε μηχανές. Η μηχανιστική προσέγγιση περιλαμβάνει το μοντέλο πίνακα, όπου η λειοτρίβηση θεωρείται ότι αποτελείται από διαδοχικά συμβάντα θραύσης και το κινητικό μοντέλο, το οποίο θεωρεί τη λειοτρίβηση ως μια συνεχή διεργασία.
Στην παρούσα διατριβή μελετήθηκε η μοντελοποίηση της διεργασίας της λειοτρίβησης σε σφαιρόμυλο με έμφαση στις διαστασιακές ιδιότητες των προϊόντων λειοτρίβησης και την ενέργεια που καταναλώνεται για τη μείωση του μεγέθους των υλικών. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν υλικά διαφορετικών φυσικομηχανικών χαρακτηριστικών, όπως μάρμαρο, χαλαζίας, χαλαζίτης και μεταψαμμίτης, τα οποία λειοτριβήθηκαν σε διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας του σφαιρόμυλου. 
Για την περιγραφή των κατανομών μεγέθους των προϊόντων λειοτρίβησης χρησιμοποιήθηκαν οι συναρτήσεις Gates-Gaudin-Schuhmann (GGS) και Rosin-Rammler (RR). Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι ο τύπος του υλικού, ο συντελεστής πλήρωσης των κενών των σφαιρών με υλικό, η ενέργεια που απαιτείται ανά μονάδα μάζας του υλικού, όπως επίσης και το μέγεθος της τροφοδοσίας του μύλου, επηρεάζουν την κατανομή μεγέθους των προϊόντων λειοτρίβησης. Ωστόσο, προέκυψε ότι οι συναρτήσεις αυτές δεν είναι σε θέση να περιγράψουν πλήρως όλο το φάσμα των παραγόμενων μεγεθών των τεμαχίων και τα πειραματικά δεδομένα να αποκλίνουν από την ευθεία. Για το λόγο αυτό, εφαρμόστηκε η μέθοδος της γραμμικής παλινδρόμησης κατά τμήματα στα πειραματικά δεδομένα, η οποία έδειξε την παρουσία δύο διακριτών περιοχών μεγέθους τεμαχίων. Εξετάστηκε η εξέλιξη των διακριτών περιοχών με την αύξηση της ενέργειας που καταναλώθηκε και προτάθηκαν βελτιωμένες εκφράσεις της σχέσης ενέργειας και μεγέθους τεμαχίων. 
Στη συνέχεια μελετήθηκε η επίδραση της διαμέτρου των σφαιρών στα προϊόντα λειοτρίβησης. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι στα μεγάλα μεγέθη τροφοδοσίας οι κατανομές μεγέθους μετατοπίζονται στα λεπτότερα κλάσματα όταν χρησιμοποιούνται μεγάλης διαμέτρου σφαίρες (40 mm ή 25.4 mm), ενώ τα μικρά μεγέθη τροφοδοσίας λειοτριβούνται πιο αποδοτικά με χρήση μικρότερης διαμέτρου σφαιρών (12.7 mm).
Με την εφαρμογή του κινητικού μοντέλου στα πειραματικά δεδομένα, υπολογίστηκαν οι κινητικές παράμετροι που επηρεάζουν τη διεργασία, όπως το μεγέθος της τροφοδοσίας, ο συντελεστής πλήρωσης των κενών των σφαιρών με υλικό και η μεταβολή της διαμέτρου των σφαιρών. Επίσης, εφαρμόστηκε η μέθοδος του αναδρομικού υπολογισμού για την ακριβέστερη εκτίμηση των κινητικών παραμέτρων και προτάθηκε μια νέα μέθοδος υπολογισμού των βέλτιστων συνθηκών λειτουργίας του μύλου, συνδυάζοντας δύο λογισμικά (Moly-Cop Tools™ και MODSIM™). Επίσης, εξετάστηκαν και αξιολογήθηκαν τα προτεινόμενα μοντέλα των Herbst – Fuerstenau και Stamboliadis τα οποία χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των κατανομών μεγέθους των προϊόντων λειοτρίβησης. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η ενσωμάτωση της επίδρασης του μεγέθους τροφοδοσίας και των διαφορετικών συνθηκών λειοτρίβησης στα προτεινόμενα μοντέλα μπορεί να προβλέψει με μεγάλη ακρίβεια τις κατανομές μεγέθους των προϊόντων.
Στη συνέχεια μελετήθηκε η προσομοίωση συνεχούς λειτουργίας βιομηχανικών συστημάτων λειοτρίβησης. Για το σκοπό αυτό διενεργήθηκαν δοκιμές ημισυνεχούς λειοτρίβησης σε συνθήκες παρόμοιες με αυτές που ορίζει η μέθοδος Bond. Με βάση τη μέθοδο αυτή υπολογίστηκαν οι δείκτες έργου των υλικών που εξετάστηκαν και αναλύθηκε η επίδραση των λεπτομερών τεμαχίων στην κινητική της λειοτρίβησης.
Επίσης, μελετήθηκε η εφαρμογή του μοντέλου πίνακα στις κατανομές μεγέθους των προϊόντων λειοτρίβησης. Για την εφαρμογή της μεθόδου γράφτηκε κώδικας σε γλώσσα προγραμματισμού MATLAB και έγινε σύγκριση των πειραματικών κατανομών μεγέθους των προϊόντων λειοτρίβησης με τις αντίστοιχες του μοντέλου. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι υπάρχει πολύ καλή προσαρμογή μεταξύ των πειραματικών κατανομών και του μοντέλου. Η καινοτομία που επιτεύχθηκε στη διατριβή ήταν ο συνδυασμός του μοντέλου πίνακα με τη συνάρτηση επιλογής του κινητικού μοντέλου, ο οποίος  μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ακριβή μοντελοποίηση της διεργασίας της λειοτρίβησης.
Από τις κατανομές μεγέθους των προιόντων λειοτρίβησης προσδιορίστηκαν οι υπόλοιπες διαστασιακές ιδιότητες, δηλ. οι κατανομές της επιφάνειας, του μήκους και του αριθμού των τεμαχίων. Από τις κατανομές μεγέθους των διαστασιακών ιδιοτήτων εξετάστηκε κατά πόσο τα προϊόντα λειοτρίβησης έχουν μορφοκλασματικό χαρακτήρα, όπως προτείνουν πολλοί ερευνητές. Αναλύθηκε η επίδραση του υλικού και των διαφορετικών συνθηκών λειοτρίβησης, στη σχέση των διαστασιακών ιδιοτήτων με την ειδική ενέργεια που καταναλώνεται. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στη μελέτη της ειδικής επιφάνειας και του ρυθμού παραγωγής της, τόσο στο αρχικό στάδιο λειοτρίβησης όσο και σε μεγαλύτερα επίπεδα κατανάλωσης ενέργειας. Από τη μελέτη του ρυθμού παραγωγής της ειδικής επιφάνειας, έγινε προσπάθεια υπολογισμού του ορίου λειοτρίβησης του μύλου, πέρα από το οποίο θεωρητικά δεν παράγεται νέα ειδική επιφάνεια.
Για την πληρέστερη διερεύνηση της συμπεριφοράς των υλικών κατά τη λειοτρίβηση προσδιορίστηκαν τα φυσικομηχανικά τους χαρακτηριστικά τα οποία συσχετίστηκαν με τις παραμέτρους της λειοτρίβησης. Από τα αποτελέσματα προέκυψαν ισχυρές συσχετίσεις μεταξύ των χαρακτηριστικών των υλικών με ορισμένες παραμέτρους, όπως ο ρυθμός θραύσης. Ωστόσο, διαπιστώθηκε ότι από μόνος του ο προσδιορισμός ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστικού του υλικού δεν μπορεί να αποτελέσει ένδειξη της συμπεριφοράς του κατά τη λειοτρίβηση.