title: Planning inspection flights with an inhomogeneous fleet of micro aerial vehicles
title: Planung von Inspektionsflügen mit einer inhomogenen Flotte von Kleinstdrohnen
Creators: name: Schmidt, Johannes
name: Fügenschuh, Armin
Publisher: name: BTU  Cottbus - Senftenberg
Year: 2021
Subjects: subject: 51 Mathematik

description: We consider the problem of planning an inspection flight to a given set of waypo- ints using an inhomogeneous fleet of multirotor, battery-driven micro aerial vehicles (MAVs). Therein, two subproblems must be solved. On the one side, the detailed trajectories of all MAVs must be planned, taking technical and environmental restrictions into account and on the other side, the MAVs must be assigned to the waypoints considering their installed equipment. The goal is to visit all waypoints in minimal time. The strong interaction of the two subproblems makes it necessary to tackle them simultaneously. Several aspects are taken into account to allow realistic solutions. A two-level time grid approach is applied to achieve smooth trajectories, while the flight dynamics of the MAVs are modeled in great detail. Safety distances must be maintained between them and they can recharge at charging stations located within the mission area. There can be polyhedral restricted air spaces that must be avoided. Furthermore, weather conditions are incorporated by polyhedral wind zones affecting the drones and each waypoint has a time window within it must be visited. We formulate this problem as a mixed-integer linear program and show whether the state-of-the-art numerical solver Gurobi is applicable to solve model instances.
description: Wir betrachten das Problem der Planung eines Inspektionsfluges zu einer gegebenen Menge von Wegpunkten unter Verwendung einer inhomogenen Flotte von batteriebetriebenen Mikroluftfahrzeugen (Kleinstdrohnen, MAVs) mit mehreren Rotoren. Dabei müssen zwei Teilprobleme gelöst werden. Einerseits müssen die detaillierten Trajektorien aller MAVs unter Berücksichtigung technischer und umweltbedingter Restriktionen geplant werden und andererseits müssen die MAVs unter Berücksichtigung ihrer installierten Ausrüstung den Wegpunkten zugeordnet werden. Ziel ist es, alle Wegpunkte in kürzester Zeit zu erreichen. Die starke Wechselwirkung der beiden Teilprobleme macht es notwendig, sie gleichzeitig zu betrachten. Mehrere Aspekte werden berücksichtigt, um realistische Lösungen zu ermöglichen. Ein zweistufiger Zeitrasteransatz wird angewendet, um glatte Flugbahnen zu erzielen, während die Flugdynamik der MAVs sehr detailliert modelliert wird. Zwischen ihnen müssen Sicherheitsabstände eingehalten werden und sie können an Ladestationen im Einsatzgebiet aufgeladen werden. Es kann polyedrisch begrenzte Lufträume geben, die umflogen werden müssen. Darüber hinaus werden Wetterbedingungen durch polyedrische Windzonen berücksichtigt, die die Drohnen beeinflussen und jeder Wegpunkt hat ein Zeitfenster, innerhalb dessen er besucht werden muss. Wir formulieren dieses Problem als gemischt-ganzzahliges lineares Programm und zeigen, dass moderne numerische Löser, wie Gurobi, zur Lösung von Modellinstanzen anwendbar sind.
description: Cottbus Mathematical Preprints; 21, 2021