Non-homogeneous thermal boundary conditions in low to medium Prandtl number turbulent pipe flows
Creators: name: Straub, Steffen
Publisher: name: Karlsruhe
Year: 2020
Subjects: turbulence
pipe flow
non-homogeneous
thermal boundary conditions
liquid metals

description: Die Anwendung von Flüssigmetallen als Wärmetragermedium im Bereich der konzentrierenden Solarthermie kann deren Effizienz steigern und diese ökonomisch wettbewerbsfähiger machen. Deshalb ist ein besseres Verständnis der zugrunde liegenden Wärmeübergangsmechanismen unter nicht-homogenen thermischen Randbedingungen notwendig für ein sicheres und optimales Design des Kraftwerks. Zu diesem Zweck werden hochauflösende direkte numerische Simulationen und Grobstruktursimulationen in dieser Studie durchgeführt um den Wärmeübergang innerhalb der Receivergeometrie zu analysieren. Als ein erster Schritt werden drei verschieden Typen von thermischen Randbedingungen verglichen und bewertet um diejenige zu finden, welche für die vorliegende Anwendung am besten geeignet ist und deren Einfluss auf thermische Statistiken im Allgemeinen herauszustellen. Diese sind isotherm, isoflux (konstanter Wandwärmestrom) und eine Mischungstyp Randbedingung. Die Simulationen umfassen einen Reynolds Zahl Bereich von $Re_b=5300$ zu $Re_b=37700$ und zwei Prandtl Zahlen, $Pr=0.71$, korrespondierend zu Luft und $Pr=0.025$, welche eine Klasse von Flüssigmetallen wie Blei-Bismuth Eutektikum repräsentiert. Für Fluide kleiner Prandtl Zahlen ist die Nusselt Zahl $\approx 20 \%$ kleiner falls isotherme Randbedingungen aufgeprägt werden verglichen mit den anderen beiden. Das Aufspalten der Nusselt Zahl in laminare und turbulente Anteile enthüllt die dominanten turbulenten Terme als den radialen turbulenten Wärmestrom für $Pr=0.71$ und den Beitrag aufgrund des turbulenten Geschwindigkeitsfelds für $Pr=0.025$. Thermische Statistiken erster und zweiter Ordnung zeigen Abhängigkeiten vom Typ der thermischen Randbedingung, nicht nur begrenzt auf den Bereich nahe der Wand, sondern sich erstreckend in Richtung der Mitte der Strömung. Als ein Ergebnis dieses Vergleichs wird die isoflux Randbedingung ausgewählt zur Modellierung der nicht-homogenen thermischen Randbedingungen auf dem Receiver, weil die Sonneneinstrahlung eine Verteilung des Wandwärmestroms vorschreibt und die isoflux Randbedingung Fluktuationen der Wandtemperatur abbilden kann. Eine in Umfangsrichtung nicht-homogene Verteilung des Wandwärmestroms wird vorgeschrieben um zu analysieren wie die Inhomogenität die thermischen Statistiken beeinflusst. Eine Hälfte des Receivers ist adiabat und entweder eine konstante oder eine sinusoidale Verteilung wird auf der anderen Hälfte festgelegt. Während die in Umfangsrichtung gemittelten Nusselt Zahlen unbeeinflusst sind und mit den Ergebnissen aus dem homogenen Aufbau übereinstimmen, sind die lokalen Nusselt Zahlen signifikant verändert und müssen aufgrund der inhomogenen Wandtemperatur für die Auslegung des Receivers beachtet werden. Des Weiteren wird die Anisotropie der turbulenten thermischen Diffusivität und der turbulenten Prandtl Zahl bewertet. Für Reynolds Zahlen, welche groß genug sind, erreicht die turbulente Prandtl Zahl einen Wert von ungefähr Eins und wird in der Mitte der Strömung isotrop, während sie in der Nähe der Wand anisotrop bleibt. Eine Singulärwertzerlegung enthüllt höhere Anteile der Energie in den ersten Moden für $Pr=0.025$ verglichen mit $Pr=0.71$ aufgrund der größeren thermischen Strukturen bei kleinen Prandtl Zahlen, sodass sich die Energie in weniger Moden ansammelt. Die komplexe nicht-homogene Verteilung in Umfangsrichtung und axialer Richtung zeigt zusätzlich die Abhängigkeit der thermischen Statistiken in Strömungsrichtung. Nusselt Zahlen, welche in Umfangsrichtung gemittelt werden, und, welche an der Stelle des größten Wandwärmestroms ausgewertet werden, zeigen ähnliche Ergebnisse für $Pr=0.71$, wohingegen die Nusselt Zahl ausgewertet an der Stelle des größten Wandwärmestroms für kleine Prandtl Zahlen kleiner ist als die in Umfangsrichtung gemittelte Nusselt Zahl. Dies liegt an dem weniger intensiven Maximum der Wandtemperatur aufgrund der hohen thermischen Diffusivität von Fluiden mit kleinen Prandtl Zahlen. Statistiken erster und zweiter Ordnung für ausgewählte Axial- und Umfangspositionen zeigen ähnliche Eigenschaften wie in dem Aufbau der in Umfangsrichtung nicht-homogenen thermischen Randbedingungen überlagert mit einer axialen Entwicklung. Alle generierten Ergebnisse formen eine Datenbank für das Testen und Einstellen von weniger rechenintensiven Reynolds gemittelten Navier--Stokes Modellen und sind verfügbar in dem frei zugänglichen Repositorium KITopen.