The Rescaled, Non-Minimally coupled Einstein-Gauss-Bonnet Gravity and Inflation
Creators: name: Γκιώνη, Αρντίτ Γκεζίμ
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2024
Subjects: Πληθωρισμός
Τροποποιημένη βαρύτητα
Κοσμολογία
Βαθμωτή Θεωρία
Inflation
Scalar Theory
Modified Gravity
Einstein-Gauss-Bonnet
Power Spectra

description: The purport of this master’s thesis is to examine the use of modified gravity theories, more specifically that of Einstein-Gauss-Bonnet gravity, in the inflationary regime of the early universe. Along with the introduction of a non-minimal coupling to the Gauss-Bonnet invariant, our aim is to validate the possibility of a blue-tilted inflationary regime being supported by the theory while working under the limitations placed by the 2018 Planck observational data. In this dissertation, we begin by introducing the concept of inflation as a cornerstone of the standard model of cosmology and highlight its most resourceful characteristics. After this brief introduction, we follow up with the foundation of the Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) framework that will be thoroughly used in this thesis. The latter includes varying the modified Einstein-Hilbert action with respect to the scalar field and metric tensor , in order to obtain the new equations of motion, followed up with the definitions the now modified slow-roll indices which will describe the dynamics of inflation. Afterwards, we motivate the introduction of the rescaled version of the non-minimally coupled EGB framework which will serve as the theoretical grounds our analysis will be founded upon. We then proceed to the application of the now modified dynamics of the aforementioned theory to a select variety of known inflationary potentials with significant importance and examine the spectral yield of each one , taking into consideration the 2018 Planck constraints. Lastly, having completed the applications to various potentials we discuss the limitations of the rescaled, non-minimally coupled EGB framework to achieve appreciable blue-shifted inflationary regimes while also considering its successful features and ambitions for a further improvement of the method altogether.
description: Σκοπό της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί η μελέτη τροποποιημένων θεωριών βα- ρύτητας, πιο συγκεκριμένα της ανακλιμακωμένης και μη-τετριμμένα συζευγμένης Αϊνσταιν-Γκάους- Μπονέ θεωρίας για την ερμηνεία του φαινομένου του πληθωρισμού στο πρώιμο σύμπαν. Ειδικότερα, η ανάλυσή μας εστιάζεται στην εύρεση κατάλληλων συνθηκών , εάν αυτές υπάρχουν, για την υπο- στήριξη μιας περιόδου πληθωρισμού που βρίσκεται σε απόλυτη συμφωνία με τους παρατηρησιακούς περιορισμούς που έχουν επιβληθεί από το παρατηρητήριο Πλανκ το 2018 και προπαντός προβλέπει μετατόπιση στο κυανό για τον φασματικό δείκτη των πρωταρχικών τανυστικών διαταραχών του σύμπαντος. Ξεκινάμε με μια εισαγωγική σε βασικές έννοιες της σχετικιστικής Κοσμολογίας κι Γενικής Σχε- τικότητος που κρίνονται απαραίτητες για την περιγραφή διάφορων διεργασιών μείζονος ενδιαφέρο- ντος, που λειτουργούν ως έναυσμα για την ανάπτυξη του κυρίου αντικειμένου της εργασίας. ΄Υ- στερα, παραθέτουμε μια πολυδιάστατη ανάλυση κι επισκόπηση του φαινομένου του κοσμολογικού πληθωρισμού, που επιλύει μεγάλο πλήθος εκ των πιο σημαντικών προβλημάτων της εξέλιξης του σύμπαντος, και προχωράμε με τις προϋποθέσεις υποστήριξης μιας τέτοιας περιόδου, μια εκ των οπο- ίων είναι η αρνητική πίεση που ΄εν τέλει οδηγεί σε επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος. ΄Έπειτα, παρουσιάζουμε εν όλοις το παρασκήνιο της μη-τετριμμένα συζευγμένης Αϊνσταιν-Γκάους-Μπονέ κα- θώς κι τις εξισώσεις πεδίου κι κίνησης βαθμωτού πεδίου στα πλαίσια αυτής της θεωρίας, μαζί με τις προϋποθέσεις αργής-κύλισης του βαθμωτού πεδίου για την απλοποίηση των δυναμικών χαρατηριστι- κών. Με γνώμονα την ανωτέρω θεωρία, επαναλαμβάνουμε τις πράξεις και για μια ανακλιμακωμένη έκδοση της θεωρίας με έναν συντελεστή 0 &lt; β &lt; 1 , που περιγράφει καλύτερα την εποχή μεγάλων καμπυλοτήτων του πληθωρισμού, και οδηγούμαστε σε μια σχέση συσχέτισης μεταξύ του δυναμικού του βαθμωτού πεδίου V (ϕ) κι σύζευξης με τον όρο Γκάους-Μπονέ ξ(ϕ). ΄Ετσι, βάσει των προανα- φερθέντων δυναμικών σχέσεων εφαρμόζουμε τη μεθοδολογία για την αναζήτηση των επιθυμητών χαρακτηριστικών σε διάφορα μοντέλα δυναμικών αλληλεπιδράσεων του βαθμωτού πεδίου. Κλείνο- ντας, εξετάζουμε τη σύγκλιση των απλοποιήσεών μας και σχολιάζουμε τα αποτελέσματά μας στο φως των περιορισμών που μας επιβάλλονται.