Ανάπτυξη αλγόριθμων για την τρισδιάστατη αντιστροφή γεωηλεκτρικών δεδομένων που προέρχονται από αρχαιολογικούς χώρους
Creators: name: Παπαδόπουλος, Νίκος Γ.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2007
Subjects: Γεωηλεκτρική μέθοδος διασκόπησης
Γεωηλεκτρικά δεδομένα
Electrical resistivity method
3D resistivity inversion

description: Το βασικό αντικείμενο τις διατριβής αποτελεί η τρισδιάστατη χαρτογράφηση των αρχαιολογικών δομών μέσω της τρισδιάστατης αντιστροφής επιφανειακών μετρήσεων της φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Στόχος της διατριβής είναι ο καθορισμός μίας πρακτικής διαδικασίας που θα συνδυάζει την συλλογή και την επεξεργασία τρισδιάστατων γεωηλεκτρικών δεδομένων σε σύντομο σχετικά χρονικό διάστημα. Αρχικά πραγματοποιείται μία εισαγωγή για την βασική θεωρία και τις αρχές που διέπουν την μέθοδο της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Τεκμηριώνεται η πρακτική της καταγραφής της τρισδιάστατης μεταβολής της φαινόμενης αντίστασης μέσω της πραγματοποίησης παράλληλων ή/και ορθογώνιων δισδιάστατων τομογραφιών. Προτείνεται μία τροποποιημένη τεχνική για την διεξαγωγή παράλληλων ή/και ορθογώνιων δισδιάστατων γεωηλεκτρικών τομογραφιών. Η τεχνική αυτή στηρίζεται στην κατάλληλη τροποποίηση ενός υπάρχοντος γεωφυσικού οργάνου και εφαρμόστηκε στην πράξη για την συλλογή πραγματικών δεδομένων από διαφορετικές αρχαιολογικές θέσεις του ελληνικού χώρου. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων επιλέχτηκε για την επίλυση του ευθέος γεωηλεκτρικού προβλήματος και τον υπολογισμό της απόκρισης γεωηλεκτρικών μοντέλων που προσομοιώνουν τυπικές αρχαιολογικές δομές. Η τεχνική της συζυγούς εξίσωσης ενσωματώθηκε στην μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων για τον υπολογισμό του πίνακα ευαισθησίας. Παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της θεωρίας της αντιστροφής και αναλύεται η τεχνική της αντιστροφής με περιορισμούς εξομάλυνσης που χρησιμοποιήθηκε για την ανακατασκευή των τρισδιάστατων γεωηλεκτρικών μοντέλων του υπεδάφους. Μελετάται η χωρική διακριτική ικανότητα των παράλληλων και ορθογώνιων τομογραφιών, όσον αφορά την τρισδιάστατη χαρτογράφηση των αρχαιολογικών δομών. Το πρόβλημα αυτό προσεγγίστηκε μέσω της μελέτης των τιμών του πίνακα ευαισθησίας και της τρισδιάστατης αντιστροφής συνθετικών και πραγματικών δεδομένων. Αναλύεται ο βέλτιστος τρόπος συλλογής, επεξεργασίας και ερμηνείας των παράλληλων τομογραφικών δεδομένων που συλλέγονται από τους αρχαιολογικούς χώρους. Καθορίζονται τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των ψευδο-τρισδιάστατων. και των πραγματικά τρισδιάστατων γεωηλεκτρικών μοντέλων αντιστροφής χρησιμοποιώντας τόσο συνθετικά όσο και πραγματικά δεδομένα. Τέλος, παρουσιάζονται τα βασικά στάδια ενός βελτιωμένου επαναληπτικού τρισδιάστατου αλγορίθμου για την γρήγορη αντιστροφή των πυκνών παράλληλων ή/και ορθογώνιων δισδιάστατων τομογραφιών. Η βασική του ιδέα στηρίζεται στην αποφυγή υπολογισμού συγκεκριμένων στοιχείων του Ιακωβιανού πίνακα με πολύ μικρή απόλυτη τιμή. Η αξιοπιστία του προτεινόμενου αλγορίθμου εξετάζεται με εκτεταμένες δοκιμές τόσο σε συνθετικά όσο και σε πραγματικά δεδομένα τα οποία συλλέχθηκαν από διάφορες αρχαιολογικές θέσεις του Ελληνικού χώρου χρησιοποιώντας διαφορετικές διατάξεις ηλεκτροδίων
description: This thesis deals with the three-dimensional mapping of archaeological structures through the 3D inversion of surface apparent resistivity measurements. The main goal of the thesis is the assessment of a practical process that will combine the collection and the processing of 3D resistivity data from archaeological sites, in a relatively swift manner. An introduction to the basic theory and the principles of the electrical resistivity method is initially presented. The choice of recording the three dimensional variation of the apparent resistivity through the conduct of parallel and/or orthogonal tomographies is justified. A modified technique for the collection of parallel and/or orthogonal 2D geoelectrical tomographic data is presented. The technique is based on a suitable modification of an existing geophysical instrument. It was applied in practice for the collection of real data from different archaeological places in Greece. The Finite Element Method was selected for calculating the electrical responses of models that simulate common archaeological structures. The adjoint equation technique was incorporated into the FEM framework in order to calculate the elements of the Jacobian matrix. The basic principles of the inversion theory are presented while a smoothness constrained inversion technique for reconstructing the true geoelectrical structure in archaeological sites is described. The information context and the resolution of the parallel and orthogonal tomographies, regarding their ability to map the three-dimensional variation of the archaeological structures, was studied through the sensitivity analysis and the 3D inversion of synthetic and real data. The optimum way of collecting, processing and interpretating the parallel tomographic data gathered from archaeological sites is fully analyzed. The advantages and the disadvantages of the quasi-3D and the real-3D inversion models are determined by analyzing synthetic as well as real data. Finally the basic steps of an improved algorithm for the fast 3D inversion of the dense parallel and/or orthogonal 2D tomographies are presented in detail. The basic idea of the algorithm is based in avoiding the calculation of specific Jacobian matrix elements with very small absolute values. The reliability of the proposed algorithm is examined with extensive tests on synthetic and on real data which were collected from various archaeological sites of Greece, using different electrode configurations