title: Near Term Quantum Simulation: Bridging the Gap between Theory and Application
Creators: name: Mansuroglu, Refik
Publisher: name: Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)
Year: 2024
Subjects: subject: Quantum Computing
subject: Quantum Simulation
subject: DDC Classification::5 Naturwissenschaften::50 Naturwissenschaften::500 Naturwissenschaften und Mathematik
subject: DDC Classification::5 Naturwissenschaften::53 Physik::530 Physik

description: The simulation of quantum many body dynamics is a classically hard task and is being considered a strong candidate for quantum advantage. However, near-term quantum hardware is susceptible to errors prohibiting its applications to quantum simulation. This thesis discusses two ways of bringing quantum simulation closer towards near-term applicability. We follow algorithmic approaches that make use of classical computation power wherever possible, only using the comparably expensive quantum resources in the most crucial step. To this end, we derive variational product formulas with classically efficient cost functions, such that the quantum computer is completely separated from the optimization loop. This is achieved with an approximative error measure derived from a truncation of the Baker-Campbell-Hausdorff Hamiltonian using perturbation theory. Moreover, for translation invariant systems, an exact error measure can be classically computed on a small system and gives rise to optimal product formulas also for larger, classically intractable, systems. I discuss the application of quantum simulation to quantum many body systems, in particular regarding the generation of entanglement between multiple parties, and study the compatibility of absolutely maximally entangled (AME) states with decoherence free structures. We derive a framework for systematic search of these combined structures, and with this show a no go theorem for AME qubits that are free from collective decoherence. I close with an outlook on ongoing work on the entangling structure of quantum operations.
description: Die Simulation von Quanten-Vielteilchensystemem ist ein schwieriges Problem für klassische Computer und damit ein vielversprechender Kandidat für den Quantenvorteil. Allerdings ist moderne Quanten-Hardware fehleranfällig, was Quantensimulationsanwendungen verhindert. In dieser Arbeit werden zwei Ansätze erörtert, die die zeitnahe Implementierung von Quantensimulationsanwendungen vereinfachen soll. Wir verfolgen algorithmische Ansätze, bei denen die klassische Rechenleistung so weit wie möglich genutzt werden soll, während die vergleichsweise teuren Quantenressourcen nur im entscheidenden Schritt zum Einsatz kommen. Zu diesem Zweck leiten wir variationelle Produktformeln mit klassisch effizienten Kostenfunktionen ab, so dass der Quantencomputer vollständig von der Optimierungsschleife getrennt ist. Dies wird durch ein approximatives Fehlermaß erreicht, das aus einer endlichen Entwicklung des Baker-Campbell-Hausdorff-Hamiltonians mittels Störungstheorie abgeleitet wird. Für translationsinvariante Systeme kann außerdem ein exaktes Fehlermaß klassisch für ein kleines System berechnet werden und anschließend optimale Produktformeln auch für größere, klassisch unlösbare Systeme, liefern. Wir diskutieren Quantensimulationsanwendungen auf Quanten-Vielteilchensystemen, insbesondere im Hinblick auf die Erzeugung von Verschränkung zwischen mehreren Parteien, und untersuchen die Kompatibilität von absolut maximal verschränkten (AMV) Zuständen mit dekohärenzfreien Strukturen. Wir leiten einen methodischen Rahmen für die systematische Suche nach diesen kombinierten Strukturen her und zeigen damit ein No-Go-Theorem für AMV-Qubits, die kollektiv dekohärenzfrei sind. Ich schließe mit einem Ausblick auf laufende Arbeiten über die Verschränkungsstruktur von Quantenoperationen.