Βέλτιστοι σχεδιασμοί για τη σύγκριση πειραματικών αγωγών με αγωγές ελέγχου
Creators: name: Σπυρίδη, Δήμητρα Χαραλάμπους
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2008
Subjects: BIB σχεδιασμοί
Α- και MV- κριτήρια βελτιστοποίησης
BTIB σχεδιασμοί
Σχεδιασμοί διασταύρωσης
Αφφινικό και προβολικό επίπεδο
Σύγκριση με ένα σύνολο αγωγών ελέγχου
BIB designs
BTIB designs
Crossover designs
Euclidean plane family
Projective plane family
Compare with a set of control treatments

description: Η έννοια των πειραματικών σχεδιασμών σήμερα λαμβάνει κυρίαρχη θέση αφού αποτελεί το μέσο εύρεσης του καλύτερου δυνατού πειράματος στην υλοποίηση οποιουδήποτε προϊόντος. Το θέμα που αναπτύσσεται στην παρούσα διπλωματική εργασία σχετίζεται με την παρουσίαση διαδικασιών εύρεσης βέλτιστων σχεδιασμών για τη σύγκριση πειραματικών αγωγών με μία ή και περισσότερες αγωγές ελέγχου που ανέπτυξαν κατά τη διάρκεια των ετών σπουδαίοι και αξιόλογοι επιστήμονες. Στο κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται κάποια γενικά στοιχεία για τους πειραματικούς σχεδιασμούς και η σημασία αυτών τη σημερινή εποχή. Γίνεται αναφορά στο αντικείμενο της παρούσας εργασίας και παράλληλα πραγματοποιείται μια ιστορική αναδρομή σε καταξιωμένους επιστήμονες οι οποίοι μελέτησαν και ασχολήθηκαν με την εύρεση βέλτιστων πειραματικών σχεδιασμών για τη σύγκριση πειραματικών αγωγών με μία αγωγή ελέγχου όσο και με ένα σύνολο αυτών. Το κεφάλαιο 2 ασχολείται με τους πειραματικούς σχεδιασμούς σύγκρισης πειραματικών αγωγών με μία μόνο αγωγή ελέγχου, εστιάζοντας στα κριτήρια Α- και MV- βέλτιστων σχεδιασμών, για καθένα από τα τρία πρότυπα εξάλειψης της ετερογένειας. Στο κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται η κατηγορία των ανθεκτικών βέλτιστων σχεδιασμών (robust optimal designs) στην οποία περιγράφεται η οικογένεια των Αφφινικών επιπέδων και του Προβολικού επιπέδου, πεπερασμένες γεωμετρικές δομές οι οποίες έχουν την ιδιότητα να αποτελούν βέλτιστους πειραματικούς σχεδιασμούς. Το κεφάλαιο 4 πραγματεύεται μια άλλη ομάδα σχεδιασμών τους λεγόμενους Σχεδιασμούς Διασταύρωσης (crossover designs), δίνοντας χρήσιμες προτάσεις, ορισμούς και εργαλεία για τον τρόπο κατασκευής τους. Τέλος, το κεφάλαιο 5 ασχολείται με την περίπτωση σύγκρισης πειραματικών αγωγών με ένα σύνολο αγωγών ελέγχου, διαδικασία εύρεσης βέλτιστων σχεδιασμών με ιδιαίτερα πολύπλοκη μαθηματική ανάλυση. Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στα Α- και MV- κριτήρια βελτιστοποίησης.
description: Nowadays, the experiments play an important role in order to find the best and the most suitable experiment for the implementation of any product. In the present work the ways to find optimal designs for comparing test treatments with one or other times with more control treatments that have been developed from time to time by important and remarkable scientists are introduced. In the first chapter some general elements about the importance of treatment designs are presented. Also the issue of this work is mentioned and in parallel an historical throwback is made to some of these important scientists that had studied ways to find optimal designs for comparing test treatments with a control treatment or with a set of control treatments. The second chapter contains the study and the outline of the optimal designs for comparing test treatments with a control treatment focus on the A- and MV- optimal designs, under 0-, 1- and 2- way elimination of heterogeneity models. In the third chapter the category of robust optimal designs is presented. It describes the Euclidean plane family and the Projective family, finite geometric set up that have the attribute to constitute optimal treatment designs. The fourth chapter treats another category of optimal designs, named Crossover designs. For these designs useful and helpful definitions and tools in order to construct them are given. Finally, in the fifth chapter, the optimal designs for comparing test treatments with a set of control treatments are presented. It is a more complicated mathematical procedure than the one which compares test treatments with one control treatment. Similarly, this category focuses on the A- and MV- optimal designs.