Επεξεργασία και μοντελοποίηση δαπανών υγείας με ημιμαρκοβιανά μοντέλα αμοιβών
Creators: name: Χατζημιχαήλ, Χριστίνα-Καλλιόπη Θεοχάρη
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2022
Subjects: Δαπάνες Υγείας
Ημιμαρκοβιανά Συστήματα
Αμοιβές
Health-Care Expenses
Semi-Markov Systems
Rewards

description: Αδιαμφισβήτητα προτεραιότητα κάθε κράτους θα πρέπει να αποτελεί η οργάνωση του Συστήματος Υγείας και η δυνατότητα πρόσβασης των πολιτών σε οποιαδήποτε υγειονομική παροχή. Έτσι, στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται οι δαπάνες Ταμείων Κοινωνικής Ασφάλισης, αλλά και συνολικές κρατικές δαπάνες ανά χίλιους κατοίκους και ως ποσοστό του ετήσιου ΑΕΠ των χωρών Ελλάδας, Γερμανίας, Ισπανίας, Ολλανδίας, Εσθονίας, Βελγίου, Ελβετίας, Πορτογαλίας, Ιταλίας, Κύπρου και Γαλλίας για υπηρεσίες περίθαλψης και αποκατάστασης εσωτερικών και εξωτερικών ασθενών, για εργαστηριακές εξετάσεις, διαγνωστικές απεικονίσεις και υπηρεσίες μεταφοράς ασθενών, για υπηρεσίες μακροχρόνιας περίθαλψης ασθενών τόσο στο σπίτι, όσο και εντός των νοσοκομείων, για φαρμακευτικά αγαθά μη μακροχρόνιας χρήσης και για γυαλιά οράσεως, ακουστικά βαρηκοΐας και άλλες θεραπευτικές συσκευές μακροχρόνιας χρήσης. Οι δαπάνες υγείας, το ετήσιο ΑΕΠ και ο πληθυσμός κάθε χώρας 1 Ιανουαρίου κάθε έτους δημοσιεύονται από την EUROSTAT. Σε επόμενο στάδιο της παρούσας εργασίας πραγματοποιείται ομαδοποίηση ανά έτος των λόγων συνολικών κρατικών δαπανών των χωρών Ελλάδας, Γερμανίας, Ισπανίας, Ολλανδίας, Εσθονίας, Βελγίου, Ελβετίας, Πορτογαλίας, Ιταλίας, Κύπρου και Γαλλίας για υπηρεσίες περίθαλψης και αποκατάστασης εσωτερικών ασθενών προς το ετήσιο ΑΕΠ της κάθε χώρας, με την μέθοδο k-means και με ιεραρχική ομαδοποίηση, όταν αυτή εφαρμόζεται σύμφωνα με τον αλγόριθμο agglomerative και στην περίπτωση που η απόσταση μεταξύ των κλάσεων ορίζεται με την μέθοδο average between groups, την μέθοδο του μακρύτερου γείτονα και την μέθοδο Ward. Ακόμα, κατηγοριοποιήθηκαν διαχρονικά δεδομένα δαπανών υγείας κάθε χώρας σύμφωνα με τον αλγόριθμο kml. Στην συνέχεια ορίζεται ένα Ημιμαρκοβιανό σύστημα αμοιβών για την ομογενή και μη ομογενή περίπτωση και περιγράφεται σε σχέση με τις βασικές παραμέτρους του συστήματος η αναμενόμενη αμοιβή που παράγεται για κάθε μέλος σε κάποιο χρονικό διάστημα καθώς επίσης και η αναμενόμενη αμοιβή που παράγεται συνολικά στο σύστημα για ένα διάστημα. Υπολογίζεται επίσης η αναμενόμενη αμοιβή ανά τροχιά σε βάθος χρόνου. Καταληκτικά, δαπάνες υγείας μοντελοποιούνται με εφαρμογή των παραπάνω Ημιμαρκοβιανών μοντέλων αμοιβών. Συγκεκριμένα, θεωρείται ότι ασθενείς ταξινομούνται, ανάλογα με την κατάσταση της υγείας τους, στις καταστάσεις του συνόλου S={Ε,ΒΝΤ,Ν,Χ,ΜΕΘ}, όπου συμβολίζεται με Ε η κατάσταση «Επείγοντα», στην οποία συμπεριλαμβάνεται και η «Βραχεία Νοσηλεία Επειγόντων», με ΒΝΤ η κατάσταση «Βραχεία Νοσηλεία Τμήματος», με Ν η κατάσταση «Νοσηλεία», με Χ η κατάσταση «Χειρουργείο» και με ΜΕΘ η κατάσταση «Μονάδα Εντατικής Θεραπείας». Κάθε ασθενής βρίσκεται σε μία και μόνο μία κατάσταση κάθε χρονική στιγμή και δεν μπορεί να βρίσκεται σε κατάσταση που δεν ανήκει στο S. Τέλος, τα προηγούμενα θεωρητικά αποτελέσματα προσομοιώνονται σε μία εφαρμογή με πλασματικά δεδομένα αντιπροσωπευτικά όμως των πραγματικών δεδομένων που θα μπορούσε κάποιος να αντλήσει από μία δομή φροντίδας. Επεξηγηματικά, υπολογίστηκαν και εικονογραφήθηκαν πιθανότητες, κατανομές και μέτρα σχετικά με: α) εκτίμηση της κατανομής των ασθενών για κάθε χρονική περίοδο στις καταστάσεις της δομής φροντίδας, β) εκτίμηση της κατανομής των εισερχόμενων για κάθε χρονική περίοδο στις καταστάσεις της δομής φροντίδας, γ) εκτίμηση κόστους ανά ασθενή και συνολικής δαπάνης σε κάθε κατάσταση της δομής φροντίδας και συνολικά για κάθε χρονική περίοδο και σε βάθος χρόνου.
description: Undoubtedly, the organization of a Health Care System as well as the access of its citizens to all kinds of health services should be a priority of every state. Thus, in the present paper we present the expenses of Social Healthcare Funds, but also total state expenses per thousand inhabitants and as a percentage of the annual GDP of the countries of Greece, Germany, Netherlands, Estonia, Belgium, Switzerland, Portugal, Italy, Cyprus and France, for inpatient and outpatient curative and rehabilitative care, laboratory services, imaging services, patient transport, long-term care, both at home as well as in the hospital, pharmaceuticals and other medical non-durable goods and therapeutic appliances and other medical durable goods. Health care expenses, the annual GDP and the population of every country as of Jan. 1st of every year, are published by EUROSTAT. Later on in this study we present a clustering per year of the ratio of the total state expenses for stationary care and rehabilitation of Greece, Germany, Netherlands, Estonia, Belgium, Switzerland, Portugal, Italy, Cyprus and France over the annual GDP of every country using the k-means method and hierarchical clustering, for which we use an agglomerative algorithm and the inter cluster distance defined with the average between groups method, with the furthest neighbor method, as well as with Ward’s method. Moreover, categorized health expenditure longitudinal data of each country according to the kml algorithm. In the sequel, we define a Semi-Markov system with rewards for homogenous and the non-homogeneous case, and we describe the expected reward in accord to the basic parameters of the system for every member at a certain point in time as well as the total expected reward for a time interval. In addition, we calculate the expected reward per trajectory converged in time. Moreover, we model the healthcare expenses by using the Semi-Markov models with rewards. In particular, we assume that patients are classified according to their health status, in the following states S= {E, BNT, N, X, ΜΕΘ}, where E: Emergency Department/ Sort Term Emergency Department, ΒΝΤ: Sort Term Hospitalization, N: Hospitalization, Χ: Operation, and ΜΕΘ: Intensive Care Unit. Each patient belongs to one state only at any point in time and cannot be in a state that does not belong to S. The theoretical results are illustrated numerically with synthesized data which are representative of the kind of data usually drawn from a health care unit. More specifically, the following estimations are provided a) the distribution of patients for every time period in the states of the health care unit, b) the distribution of the incoming patients for every time period in the states of the health care unit, c) the cost per patient and the total cost for every state of the health care unit for every time period as well as the corresponding estimation in the long-term.