Μοντελοποίηση μη γραμμικών οπτικών φαινομένων σε κυματοδηγούς πυριτίου με τη μέθοδο
Creators: name: Μητσολίδου, Χαρίκλεια Βασιλείου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2013
Subjects: Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου
Κυματοδηγοί πυριτίου
Μη γραμμικά οπτικά φαινόμενα
Finite difference time domain method
Silicon waveguides
Non-linear optical effects

description: Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται η μελέτη των μη γραμμικών και ανισοτροπικών φαινομένων στους οπτικούς κυματοδηγούς πυριτίου με την υπολογιστική μέθοδο FDTD. Αρχικά, στο 1ο κεφάλαιο γίνεται μια αναφορά στα πλεονεκτήματα της φωτονικής τεχνολογίας πυριτίου. Παρουσιάζεται η τεχνολογία πυριτίου σε υπόστρωμα μονωτή (SOI) καθώς και τα βασικότερα είδη κυματοδηγών. Τέλος, συνοψίζονται οι βασικές εφαρμογές των γραμμικών και μη-γραμμικών φαινομένων του πυριτίου σε διάφορες οπτικές διατάξεις. Στο 2ο κεφάλαιο, γίνεται η εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (FDTD). Παρουσιάζεται ο αλγόριθμος Yee που αποτελεί την αρχική μορφή της μεθόδου και δίνεται ένα παράδειγμα εφαρμογής του. Στη συνέχεια αναφέρονται οι τροποποιήσεις που θα πρέπει να γίνουν στη μέθοδο FDTD, ώστε να είναι δυνατή η μοντελοποίηση της διασποράς, των ανισοτροπικών και μη-γραμμικών φαινομένων. Στο 3ο κεφάλαιο, το οποίο αποτελεί και τον πυρήνα της παρούσας διπλωματικής, επιχειρείται η μοντελοποίηση των μη-γραμμικών φαινομένων που εμφανίζονται στους κυματοδηγούς πυριτίου. Ειδικότερα, δίνεται το τρισδιάστατο μοντέλο FDTD, στο οποίο συμπεριλαμβάνονται τo φαινόμενο Kerr, η σκέδαση Raman, το φαινόμενο πλάσματος ελεύθερων φορέων (FCP) καθώς και οι μηχανισμοί απορρόφησης δυο φωτονίων (TPA) και ελεύθερων φορέων (FCA). Αφού συμπεριληφθούν όλοι αυτοί οι μηχανισμοί, στη συνέχεια το πρόβλημα λύνεται ως προς ηλεκτρικό πεδίο Ε. Το 4ο κεφάλαιο συμπεριλαμβάνει τα πρακτικά ζητήματα που προκύπτουν κατά την εφαρμογή της μεθόδου FDTD σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα. Εδώ θα παρουσιαστούν οι περιορισμοί που προκύπτουν στο μέγεθος των κελιών, στην επιλογή του χρονικού βήματος και της διέγερσης. Επίσης παρουσιάζονται οι κατάλληλες απορροφητικές συνθήκες, οι οποίες περιορίζουν την εμφάνιση ανεπιθύμητων ανακλώμενων κυμάτων, καθώς και το απλοποιημένο μονοδιάστατο μοντέλο FDTD, με το οποίο επιτυγχάνεται μείωση του υπολογιστικού και αποθηκευτικού φόρτου. Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την προσομοίωση της διάδοσης οπτικών παλμών μικρού χρονικού πλάτους μέσω ενός κυματοδηγού πυριτίου. Η προσομοίωση έγινε με τη βοήθεια του προγράμματος Matlab και η ορθότητα των αποτελεσμάτων επαληθεύτηκε αντιπαραβάλλοντάς τα με όσα ισχύουν στη θεωρία. Τέλος στο 6ο κεφάλαιο συνοψίζονται κάποια γενικά συμπεράσματα για την αποτελεσματικότητα και την γενικότητα της μεθόδου.
description: The objective of this thesis, is to study and understand the nonlinear and anisotropic effects inside optical silicon waveguides, using the FDTD computational method. In Chapter 1, we firstly mention the advantages of silicon photonics. Then, the Silicon-On-Insulator (SOI) technology and the main types of waveguides are presented. Finally, we discuss the key applications of linear and non-linear phenomena of silicon in various optical devices. In Chapter 2, the finite difference time domain (FDTD) method is reviewed. We present the original Yee’s algorithm and a simple example in which it is applied. In this chapter, the appropriate modifications that should be done are also mentioned, in order to model and simulate dispersion, anisotropy and non-linearity. Chapter 3 describes an extended finite-difference-time-domain (FDTD) method, which was used for modeling of all inherent optical properties of silicon waveguides. Emphasis was placed on nonlinearities which are: Kerr effect, Two Photon Absorption (TPA), Stimulated Raman Scattering, Free Carrier Absorption (FCA) and Free Carrier Plasma (FCP). After modeling all these effects, an updating scheme of the electric field for TE and TM modes was presented. Chapter 4 includes practical issues that arise when the FDTD method is applied to a specific electromagnetic problem. It focuses on constraints which are related to the cell size, the time step, the excitation as well as the description of the Absorbing Boundary Conditions (ABC). In order to reduce computational and storage resources, a simplified 1-D FDTD algorithm is proposed and utilized at the end of this chapter. The nonlinear FDTD algorithm was applied to the simulation of non-linear transmission of a short optical pulse in a Si high-index-contrast waveguide. This algorithm was written in Matlab. The results of our simulations were consistent with those shown in the literature, as well as with the theoretical predictions. These results are presented in Chapter 5. In Chapter 6, we summarize our study and conclude the thesis.