title: Matriz de transferencia en problemas 1D en materiales 2D
title: Transfer matrix of 1D problems in 2D materials
titleType: AlternativeTitle
Creators: name: Ibarra Reyes, Manuel
Publisher: name: Unidad Académica de Ciencia y Tecnología de la Luz y la Materia
Year: 2024
Subjects: subject: CIENCIAS FISICO MATEMATICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA [1]
subject: Matriz de transferencia
subject: Problemas 1D
subject: Materiales 2D

description: Since the theoretical discovery of graphene in the 1940s to its experimental realization in the early 2000s, different materials with similar characteristics have been studied and are referred to as bidimensional materials. Nowadays, these materials are a reality and have been of great interest both from a fundamental point of view, such as Klein Tunneling, Anti-Klein Tunneling, negative refraction, among others, and from an applied perspective, such as their high thermal conductivity, flexibility, permeability or impermeability, anisotropy or isotropy, and many other exotic features. This leads us to consider a potential technological revolution with faster, flexible, durable devices with greater storage capacity, etc. Currently, there are several bidimensional materials such as silicene, transition metal dichalcogenides, bilayer graphene, phosphorene, and others. Many of these materials share common characteristics, especially in the nature of charge carriers determined by their Hamiltonians. These Hamiltonians characterize the charge carriers at their points of high symmetry and are mathematically similar, allowing them to be treated in a similar manner; examples include monolayer graphene, silicene, and transition metal dichalcogenides. Due to these similarities, this work derives general closed-form mathematical expressions for each type of Hamiltonian, which can be used to calculate the transmission coefficient and bound states. The method that has been effective in calculating these expressions for systems with quadratic dispersion is the well-known Transfer-Matrix Method. However, these expressions cannot be applied to these materials due to the transfer in their mathematical structure, meaning that different transfer matrices for semiconductor materials cannot be defined in these materials. This work also examines the continuity of perfect transmission states with bound states, similar to the expressions found in conventional semiconductor materials with quadratic dispersion, but not in bidimensional materials.
description: Desde el descubrimiento del grafeno de manera teórica en la década de 1940, hasta su obtención de manera experimental en la primera década del año 2000; se han estudiado diferentes materiales que cumplen con características similares y se les ha denominado como materiales bidimensionales. Hoy en día, estos materiales son una realidad, y, han sido de gran interés desde el punto de vista fundamental, como lo pueden ser el tunelaje de Klein, anti tunelaje de Klein, refracción negativa, entre otros, y, desde luego, desde lo aplicado, como puede ser en que tengan una alta conductividad térmica, flexibilidad, permeabilidad o impermeabilidad, anisotropía o isotropía, entre muchas otras características exóticas. Esto nos lleva a pensar en una posible revolución tecnológica con dispositivos más veloces, flexibles, duraderos, con mayor capacidad de almacenamiento, etc. En la actualidad existen varios materiales bidimensionales como lo son el siliceno, los dicalcogenuros de metales de transición, grafeno en bicapa, fosforeno, etc. Existen características comunes en muchos de ellos, sobre todo en el carácter de los portadores de carga que vienen dados por sus hamiltonianos, estos caracterizan a los portadores de carga en sus puntos de alta simetría, estos hamiltonianos son similares desde el punto de vista matemático y por lo tanto se pueden tratar de la misma manera; como son, la monocapa de grafeno, siliceno y los dicalcogenuros de metales de transición. Debido a estas similitudes, en este trabajo se obtienen expresiones matemáticas cerradas generales para cada tipo de hamiltoniano, en las cuales se puede calcular el coeficiente de transmisión y los estados acotados. El método que ha funcionado en el cálculo de estas expresiones para estos sistemas con dispersión cuadrática, es el conocido como método de matriz de transferencia. Sin embargo, estas expresiones no se pueden utilizar en estos materiales débido a la diferencia en su estructura matemática, por lo que en estos materiales no se pueden definir las diferentes matrices de transferencia existentes para los materiales semiconductores. En este trabajo también se analiza la continuidad de los estados de transmisión perfecta con los estados acotados como en el caso de los semiconductores. Expresiones que existen en los materiales convencionales que son sistemas con dispersión cuadrática, pero no en los materiales bidimensionales.