Fluctuations, irreversibility and causal influence in time series.
Creators: name: Auconi, Andrea
Publisher: name: Humboldt-Universität zu Berlin
Year: 2019
Subjects: subject: Informationsthermodynamik
subject: Irreversibilität
subject: Fluktuationstheoreme
subject: Zeitreihe
subject: kausale Einfluss
subject: Fluctuations
subject: Causal influence
subject: Information Thermodynamics
subject: Irreversibility
subject: Circadian rhythms
subject: Time series
subject: 530 Physik
subject: 539 Moderne Physik
subject: 621 Angewandte Physik
subject: WD 9200
subject: UG 2000
subject: UG 3700
subject: SK 845

description: Informationsthermodynamik ist der aktuelle Trend in der statistischen Physik. Es ist die theoretische Konstruktion eines einheitlichen Rahmens für die Beschreibung der Nichtgleichgewichtsmerkmale stochastischer dynamischer Systeme, wie die Dissipation der Arbeit und die Irreversibilität von Trajektorien, unter Verwendung der Sprache der Fluktuationstheoreme und der Informationstheorie. Die modellunabhängige Natur von Information und Irreversibilität ermöglicht eine breite Anwendbarkeit der Theorie auf allgemeinere (nichtphysikalische) Modelle aus der Systembiologie und der quantitativen Finanzmathematik, in denen asymmetrische Wechselwirkungen und Nichtlinearitäten allgegenwärtig sind. Insbesondere interessieren wir uns für Zeitreihe, die aus Messungen gewonnen werden oder aus einer Zeitdiskretisierung kontinuierlicher Modelle resultieren. In dieser Arbeit untersuchen wir die Irreversibilität von Zeitreihen unter Berücksichtigung der statistischen Eigenschaften ihrer Zeitumkehrung, und leiten daraus ein Fluktuationstheorem ab, das für Signal-Antwort-Modelle gilt, und das Irreversibilität sowie bedingte Informationen mit der Vergangenheit verknüpft. Interagierende Systeme tauschen kontinuierlich Informationen aus und beeinflussen sich gegenseitig. Intuitiv ist der kausale Einfluss der Effekt dieser Wechselwirkungen, der im Hinblick auf den Informationsfluss über die Zeit beobachtet werden kann, aber seine quantitative Definition wird in der Fachgemeinschaft immer noch diskutiert. Wir wenden insbesondere das Schema der partiellen Informationszerlegung (PID) an, das kürzlich definiert wurde, um synergistische und redundante Effekte aus informationstheoretischen Maßen zu entfernen. Hier schlagen wir unsere PID vor und diskutieren die resultierende Definition des kausalen Einflusses für den Sonderfall linearer Signal-Antwort-Modelle.
description: Information thermodynamics is the current trend in statistical physics. It is the theoretical research of a unified framework for the description of nonequilibrium features of stochastic dynamical systems like work dissipation and the irreversibility of trajectories, using the language of fluctuation theorems and information theory. The model-independent nature of information and irreversibility allows a wide applicability of the theory to more general (nonphysical) models from systems biology and quantitative finance, where asymmetric interactions and nonlinearities are ubiquitous. In particular, we are interested in time series obtained from measurements or resulting from a time discretization of continuous models. In this thesis we study the irreversibility of time series considering the statistical properties of their time-reversal, and we derive a fluctuation theorem that holds for time series of signal-response models, and that links irreversibility and conditional information towards past. Interacting systems continuously share information while influencing each other dynamics. Intuitively, the causal influence is the effect of those interactions observed in terms of information flow over time, but its quantitative definition is still under debate in the community. In particular, we adopt the scheme of partial information decomposition (PID), that was recently defined in the attempt to remove synergistic and redundant effects from information-theoretic measures. Here we propose our PID, and motivate the resulting definition of causal influence for the special case of linear signal-response models. The thermodynamic role of causal influences can only be discussed for time series of linear signal-response models in the continuous limit, and its generalization to general time series remains in our opinion the open problem in information thermodynamics.