Εφαρμογή της μεθόδου «Ανάλυση Πεπερασμένων Στοιχείων» στη βαθμονόμηση των βραχιόνων στα Μικροσκόπια Εγγύτατης Σάρωσης
Creators: name: Μητρίδης, Σάββας Δημητρίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2013
Subjects: Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων
Μικροσκόπια Ατομικής Δύναμης
Βαθμονόμηση
Finite Element Method
Atomic Force Microscope
Calibration

description: Σε αυτή τη μεταπτυχιακή μελέτη γίνεται μια προσπάθεια να παρουσιάσουμε μια παράλληλη πρόταση στο πρόβλημα της βαθμονόμησης των βραχιόνων των μικροσκοπίων εγγύτατης σάρωσης χρησιμοποιώντας την αριθμητική-υπολογιστική μέθοδο “Ανάλυση Πεπερασμένων Στοιχείων”. Το ζήτημα της βαθμονόμησης στα μικροσκόπια εγγύτατης σάρωσης (SPM) τέθηκε σχεδόν ταυτόχρονα με την εφεύρεση τους, με στόχο την βέλτιστη δυνατή ποιότητα των εικόνων που λαμβάνει ο ερευνητής από το όργανο και κατά συνέπεια την καλύτερη ακρίβεια στις πειραματικές μετρήσεις που στη συνέχεια εκτελεί. Είναι προφανής λοιπόν η σημασία και η αναγκαιότητα της διαδικασίας βαθμονόμησης ώστε να εξασφαλιστεί η λήψη αξιόπιστων ποσοτικών δεδομένων. Από την άλλη πλευρά είναι γνωστή η τεράστια ποικιλία πειραματικών μεθόδων βαθμονόμησης καθώς και οι σχετικά μεγάλες αποκλίσεις που εμφανίζονται στον προσδιορισμό τόσο της ελαστικής σταθεράς όσο και της κύριας ιδιοσυχνότητας κατά την εφαρμογή των παραπάνω μεθόδων. Γνωρίζουμε επίσης από τη βιβλιογραφία ότι υπάρχει η δυνατότητα θεωρητικού - αναλυτικού υπολογισμού των τιμών της ελαστικής σταθεράς των βραχιόνων όπως και των τιμών των ιδιοσυχνοτήτων αυτών. Κάτι τέτοιο όμως ισχύει μόνον σε ιδιαίτερα απλές γεωμετρίες βραχιόνων και υπό αυστηρά ισχύουσες υποθέσεις. Σε πολυπλοκότερες γεωμετρίες ή και ανομοιογενείς συνθήκες η θεωρία συνεχούς και ισότροπου μέσου καταρρέει. Τέλος οι αβεβαιότητες και τα εύρη αποκλίσεων που δίνουν οι κατασκευαστές βραχιόνων είναι πολύ μεγάλες (συνηθισμένη απόκλιση ±50% στην τιμή της ιδιοσυχνότητας για παράδειγμα) με αποτέλεσμα να καθιστούν απαγορευτική τη χρήση των βραχιόνων χωρίς την προηγούμενη βαθμονόμηση τους. Η “Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων”, μετά τη θεωρητική της ολοκλήρωση με τις εργασίες των Argyris, Clough, Zienkiewicz και Galagher τις δεκαετίες του 1960 και του 1970, αλλά κυρίως με την εξέλιξη κατάλληλων λογισμικών πακέτων, βρήκε εφαρμογή πρωτίστως σε προβλήματα Μηχανικής, αλλά κατά την διάρκεια της τελευταίας δεκαετίας, και σε προβλήματα Φυσικής στην περιοχή της μικροκλίμακας αλλά και της νανικλίμακας. Επιβεβαιώσαμε την ορθότητα των αποτελεσμάτων της FEA σε σχέση με τη θεωρία Euler - Bernoulli για απλές ορθογώνιες γεωμετρίες βραχιόνων και στη συνέχεια επικυρώσαμε την ισχύ της μεθόδου μας συγκρίνοντας τα αποτελέσματά μας με αυτά άλλων εργασιών. Δημιουργήσαμε μοντέλα τυπικών εμπορικών βραχιόνων AFM tapping mode. Με χρήση της FEA μέσω του λογισμικού ANSYS προσομοιώσαμε τη λειτουργία αυτών των βραχιόνων και καταλήξαμε σε ποσοτικά και ποιοτικά, ικανοποιητικά, αποτελέσματα βαθμονόμησης τόσο ως προς την τιμή της ελαστικής σταθεράς των βραχιόνων όσο και ως προς την τιμή της κύριας ιδιοσυχνότητας της κατασκευής. Τέλος συγκρίναμε αυτά τα αποτελέσματα με αντίστοιχα πειραματικά.
description: In this postgraduate thesis we present an attempt for a parallel proposal to the problem of calibration of the cantilevers of scanning probe microscopes using the arithmetic-computational method “Finite Element Analysis”. The issue of calibration in the scanning probe microscopes (SPM) came almost simultaneously with their invention because of the aim of optimum quality of images taken by the researcher with the instrument and therefore better accuracy in experimental measurements then he performs. It is thus evident the importance and necessity of the calibration procedure to ensure obtain reliable quantitative data. On the other side we know the huge variety of experimental calibration methods and the relatively large variations occur in determining both the elastic constant and the main natural eigenfrequency in the application of these methods. We also know from the literature that there is a theoretical - analytical calculation of the elastic constant of the cantilever as well as the values of these resonant frequencies. But this method only applies to very simple geometries of cantilevers and under strict current assumptions. In complex geometries or heterogeneous conditions, the theory of continuous and isotropic medium collapses. Finally uncertainties and deviations ranges of cantilevers, that give manufacturers, are very large (typical deviation ± 50% price of the natural frequency for example) make the cantilever's use prohibitive without previous calibration. The “Finite Element Method”, after its theoretical integration with the work of Argyris, Clough, Zienkiewicz and Galagher the 1960s and 1970s, but mainly with the development of appropriate software packages, primarily found application in engineering problems. During the last decade the method is applied successfully in physics at micro-scale and nano-scale too. We confirmed the correctness of the FEA results in relation to the Euler – Bernoulli theory for simple rectangular geometries cantilever and then we validated our method by comparing our results with those of other experimental and theoretical works. We created models of typical commercial AFM tapping mode cantilevers. Using FEA and ANSYS software to simulate the operation of these cantilevers we arrived on quantitative and qualitative calibration satisfactory results both in terms of the value of elastic constants as well as to the value of the structure's main natural frequency. Finally, these results are compared with those obtained from several experimental methods.
description: Σε συνεργασία με το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Γκρενόμπλ (Γαλλία), το ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος, και το CNRS (Centre National de la Researche Scientifique, Γαλλία)