Two-dimensional modelling of fracture in reinforced concrete structures applying the extended finite element method
Creators: name: Gutiérrez Aqueveque, Rodrigo Hernán
Publisher: name: Karlsruhe
Year: 2020
Subjects: Reinforced concrete
X-FEM
extended finite element method
cohesive crack model
continuum damage model
bond model
bonded reinforcement
fibre reinforced concrete

description: Nichtlineare Finite-Elemente-Verfahren haben bei der Modellierung des komplexen Verhaltens von Stahlbetonstrukturen bedeutende Fortschritte erlebt. Unter anderem haben die auf diskreten Ansätzen basierenden Verfahren in den letzten Jahrzehnten aufgrund ihrer Fähigkeit, das Rissverhalten in Betonbauwerken explizit und so genau wie möglich zu analysieren, große Beachtung gefunden. Als wesentliche Nachteile dieses Ansatzes werden jedoch die Notwendigkeit der Anpassung des Netzes an die Diskontinuitätsgeometrie und der entsprechende Rechenaufwand dargestellt. Mit der Einführung der extended finite element method (X-FEM) in den späten neunziger Jahren ist es gelungen, diese Schwierigkeiten zu überwinden und damit die Netzabhängigkeit zu beseitigen. Dieses Verfahren ist in der Lage, Diskontinuitäten innerhalb eines Elements unabhängig von der zugrunde liegenden räumlichen Diskretisierung zu modellieren. Hierbei wird die Standard-Finite-Elemente-Approximation mit diskontinuierlichen Funktionen erweitert, die das lokale Verhalten der Lösung darstellen. Seit ihrer Entwicklung scheint X-FEM die am besten geeignete Methode zur Modellierung des Risswachstums im Beton zu sein. Trotz des erheblichen Potenzials der Methode gibt es keine Anwendungen bei der Modellierung des mehrfachen Risswachstums in Stahlbetonbauwerken. Hierdurch ergab sich die Notwendigkeit dieser Untersuchung. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Modellierung des mehrfachen Risswachstums in Stahlbetonbauwerken unter quasi-statischen Bedingungen im Rahmen der extended finite element method. Sowohl Risse als auch Bewehrungen führen zu Diskontinuitäten in der Struktur und können daher mit X-FEM numerisch modelliert werden. Risse werden mit einer diskontinuierlichen Stufenfunktion und einer nicht-singulären Rissspitzenfunktion behandelt. Diese Funktionen ermöglichen, dass der Riss beliebig innerhalb eines finiten Elements abgebildet werden kann. Eine HEAVISIDE-Funktion wird eingeführt, um die Bewehrung innerhalb eines Elements zu modellieren, ohne das Finite Elemente Netz anzupassen. Die Bewehrung umfasst nicht nur Bewehrungsstäbe, sondern auch extern geklebte Bewehrungen und Fasern. Zur Darstellung der Bruchprozesszone wird ein kohäsives Rissmodell verwendet. Rissentstehung und -wachstum werden mittels spannungsbasierter Kriterien bewertet. Der Beton wird unter Druck durch ein isotropes Schädigungsmodell beschrieben. Die Übertragung der Verbundkräfte erfolgt entlang der Kontaktfläche Beton-Bewehrung durch Verbundgesetze, die sowohl das Verbund-Schlupf-Verhalten als auch die Dübelwirkung berücksichtigen. Es werden repräsentative Versuche an Stahlbetonbauteilen analysiert. Die numerischen Ergebnisse stimmen sehr gut mit den verfübaren Daten überein und bestätigen daher die Genauigkeit des vorgeschlagenen Ansatzes. Darüber hinaus zeigt eine Sensitivitätsanalyse, dass das vorhergesagte Verhalten durch das Finite-Elemente-Netz nicht beeinflusst wird. Das vorgeschlagene numerische Modell erweist sich als nützlich, genau und vielseitig bei der Modellierung von Stahlbetonkonstruktionen.