Monte Carlo προσομοιώσεις φαινομένων αλλαγής φάσης σε κοκκώδη μαγνητικά υλικά
Creators: name: Μπατιστάκης, Χρυσόστομος Δημήτριου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2009
Subjects: Προσομοίωση
Monte Carlo
Σιδηρομαγνητικά
Simulations
Phase transition
Granular
Ferromagnet

description: Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετήθηκαν με Monte Carlo προσομοιώσεις τα φαινόμενα που διέπουν την αγωγιμότητα σε κοκκώδη μαγνητικά υλικά τα οποία κατασκευάζονται σε κάποια συγκεκριμένη συγκέντρωση μαγνητικού υλικού. Τα κοκκώδη αυτά μαγνητικά υλικά παρουσιάζουν ιδιαίτερες και μοναδικές καμπύλες μαγνητοαντίστασης, με απότομες και πολλές διακυμάνσεις σε συγκεκριμένες τιμές του μαγνητικού πεδίου. Όταν μαγνητικά νανοσωματίδια εναποτίθενται σε ένα μονωτικό υπόστρωμα τείνουν να σχηματίζουν νησίδες. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των νανοσωματιδίων, τόσο περισσότερες είναι οι νησίδες που σχηματίζονται οι οποίες με την πάροδο του χρόνου δημιουργούν μεγάλα συσσωματώματα (clusters). Η αγωγιμότητα τέτοιων υλικών καθορίζεται από τους κανόνες που διέπουν το φαινόμενο της διήθησης (percolation), το οποίο μας λεει ότι για να υπάρξει αγωγιμότητα πρέπει η συγκέντρωση των νησίδων να είναι μεγαλύτερη από κάποια κρίσιμη συγκέντρωση pc. Τα πάχος των υλικών στα οποία η συγκέντρωση των νησίδων είναι κοντά στην κρίσιμη συγκέντρωση ονομάζεται κρίσιμο πάχος. Τα υλικά που κατασκευάστηκαν κοντά στο κρίσιμο πάχος έδειξαν τις ιδιαίτερες διακυμάνσεις στη μαγνητοαντίσταση. Η εξήγηση που δόθηκε για τις διακυμάνσεις αυτές στηρίχθηκε στη θεωρία της διήθησης και συγκεκριμένα στην ύπαρξη των κόκκινων δεσμών. Σαν κόκκινοι δεσμοί ορίζονται οι δεσμοί από τους οποίους περνάει όλο σχεδόν το ρεύμα του υλικού και για αυτό το λόγο θεωρήθηκε ότι οι διακυμάνσεις οφείλονται στην αλλαγή της κατεύθυνσης της μαγνητικής ροπής τέτοιων δεσμών. Με σκοπό να μελετηθεί καλύτερα το παραπάνω φαινόμενο, έγινε μια προσπάθεια μοντελοποίησης των παραπάνω υλικών. Η μοντελοποίηση στηρίχθηκε στο μοντέλο των δικτυωτών αντιστάσεων (resistor network), το οποίο έχει χρησιμοποιηθεί εκτενώς στις προσομοιώσεις μαγνητικών υλικών λόγω της απλότητάς του και της ευελιξίας του. Οι κόμβοι του δικτύου των αντιστάσεων θεωρήθηκε ότι είναι μαγνητικά νανοσωματίδια με δύο πιθανές κατευθύνσεις της μαγνητικής ροπής και ότι οι αγωγιμότητες του δικτύου ότι αντικατοπτρίζουν την αγωγιμότητα μεταξύ κάθε ζεύγους κόκκων ή νησίδων που έρχεται σε επαφή. Έτσι έγινε μια ρεαλιστική αναπαράσταση της επιφάνειας του μαγνητικού υλικού. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων για την μαγνητοαντίσταση του υλικού ήρθαν σε πολύ καλή συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα. Μελετήθηκε επίσης η επιρροή των κόκκινων δεσμών στο σύστημα, μετρώντας τη συνολική αντίσταση πριν και μετά την αφαίρεση ενός κόκκινου δεσμού, για διάφορες τιμές της συγκέντρωσης των νανοσωματιδίων. Βρέθηκε ότι ο λόγος της αντίστασης μετά και πριν την αφαίρεση του κόκκινου δεσμού (Rcut/R) εμφανίζει φαινόμενο κλίμακας σύμφωνα με τους τύπους κ4/3/L και κ/L1/1.3, όπου κ είναι ο βαθμός αταξίας του συστήματος (αντιστρόφως ανάλογος με την συγκέντρωση) και L είναι το μέγεθος του συστήματος.
description: In this work we studied with monte carlo simulations critical phenomena in granular ferromagnets embedded in an insulating substrate and constructed in a critical density of nanomagnetic grains. These kind of materials have characteristic magnetoresistance curves with many unique fluctuations. Magnetic nanoparticles that evaporated in an insulating matrix form islands. As the number of nanoparticles increases, islands begin to form that coalesce to larger clusters. The conductivity in such systems is determined in the terms of percolation theory. According to the percolation theory conductivity exists only when the concentration of nanomagnetic grain is higher than a critical density pc. The width of the materials whose density of islands is above the critical point pc is called critical width. Granular ferromagnets which formed near the critical width have these characteristic fluctuations in the magnterosistance curves. In order to explain these fluctuations, it is assumed that the total conductivity depends from some bottleneck grains, which acts as red bonds. A red bond is a bond of the system through which almost all the electrical current flows. Some pairs of grains may have the same properties as the red bonds. So the fluctuations are caused by the flip of the magnetic moment of the bottleneck grains. In order to test this hypothesis, we have performed large scale computer simulations. We constructed a Miller-Abrahams two-dimensional Random Resistor Network which has been previously used for the modeling of magnetic materials. The sites of the network are assumed to be nanomagnetic grains with two possible dimensions of their magnetic moments (up and down) and the local conductivities are assumed to be the contacts between neighboring pairs of grains. This way we have constructed a realistic model of the surface of the granular ferromagnetic material. The magnetoresistance curves are in good agreement with the experimental results. We also studied the impact of the red bonds in total conductivity. By measuring the quantity Rcut/R (where R is the total resistance and Rcut is the total resistance after removing a red bond) we confirm that it scales as κ4/3/L and κ/L1/1.3, where κ is the measure of the disorder of the system ( κ is inversely proportional to the density of grains) and L is the system size.