title: Ab initio-based Microscopic Modeling of the Optoelectronic Properties of Semiconductors
title: Ab initio-basierte mikroskopische Modellierung optoelektronischer Halbleitereigenschaften
titleType: AlternativeTitle
Creators: name: Liebscher, Sven Christian
Publisher: name: Philipps-Universität Marburg
Year: 2022
Subjects: Exchange correlation functionals Semiconductors Optoelectronic properties Density functional theory Solid State Physics
Austausch-Korrelations-Funktionale Halbleiter Optoelektronische Eigenschaften Dichtefunktionaltheorie Festkörperphysik
Physics
Physik

description: Um neuartige Halbleitermaterialien für Anwendungen zu finden, ist es wünschenswert, einen theoretischen Ansatz zu haben, mit dem man Materialeigenschaften vorhersagen kann, ohne diese im Experiment bestimmen zu müssen. Auf diese Art können leichter vielversprechende Kandidaten ausgemacht werden, wenn man neue Materialien oder Materialkombinationen sucht. In dieser Arbeit wird DFT als eine Methode genutzt, die elektronische und strukturelle Eigenschaften von periodischen Halbleiterkristallen durch ab initio Rechnungen bestimmen kann, ohne dafür experimentelle Werte zu brauchen. Sie wird verbunden mit dem Halbleiter-Bloch-Ansatz, einer quantenmechanischen Theorie, die Vielteilcheneffekte miteinbezieht und benutzt wird, um optische Eigenschaften zu berechnen. Eine Materialklasse, die interessant für opto-elektronische Anwendungen ist, sind Monolagen-TMDCs. Wir haben einen Ausdruck für das quasi-zweidimensionale Coulombpotenzial hergeleitet, welcher einen Formfaktor enthält, der den Unterschied zwischen der Wechselwirkung in einem perfekt zweidimensionalen Fall und der quasi-zweidimensionalen Wechselwirkung in den TMDCs beschreibt. Die Wellenfunktionen, die nötig sind, um die Coulombwechselwirkung zu berechnen, wurden durch DFT-Rechnungen für diverse TMDCs bestimmt. Ein MDF-Hamiltonian wurde an die Parameter aus den DFT-Rechnungen angefittet. Danach wurde die Vielteilchentheorie verwendet, um die exzitonischen Eigenschaften und Bandlücken-Renormierungs-Effekte in den TMDCs zu untersuchen. Eine dichteabhängige Bandlücken-Renormierung findet durch die dynamische Abschirmung der Coulombwechselwirkung von den angeregten Ladungsträgern statt. Es konnte gezeigt werden, dass in einem elektronendotierten Zustand dieser Effekt weniger stark ausfällt als für eine symmetrische Elektronen-Loch-Besetzung, welche üblicherweise bei einer optischen Anregung erzeugt wird. Desweiteren wurde der Einfluss der dielektrischen Umgebung auf die Bandlücken-Renormierung für frei schwebende Monolagen, für Monolagen auf einem Substrat aus Quarzglas und für in hBN eingekapselte Monolagen untersucht. Exziton-Resonanzen und Bindungsenergien wurden durch das Lösen der Dirac-Wannier-Gleichungen bestimmt. Es zeigte sich, dass eine höhere dielektrische Konstante zu einer stärkeren Abschirmung der Coulombwechselwirkung führt, was die Exziton-Bindungsenergie verringert. Der Einbau von geringen Mengen an Bismuth in III-V-Halbleiter verringert deren Bandlücke, was ein gezieltes Anpassen der Bandlücke (engl. band gap engineering) für spezifische Anwendungen erlaubt. Um die Materialeigenschaften dieser sogenannten verdünnten Bismide (engl. dilute bismides) mit DFT vorherzusagen, werden große Superzellen benötigt, welche den Rechenaufwand erheblich steigern. Aus diesem Grund haben wir die LDA-1/2-Methode in DFT angewandt, welche die damit erhaltenen Bandlücken bei niedrigem Rechenaufwand verbessert. Zunächst haben wir die Bandlücken einiger III-V-Halbleiter mit dieser Methode bestimmt und eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Werten festgestellt. Anschließend mussten wir die Methode erweitern, damit sie auch für III-Bi-Verbindungen angewandt werden kann, die als binäres Material keine Halbleiter sind. Dadurch war es uns möglich, die Eigenschaften von Ga(SbBi) als ein Vertreter der verdünnten Bismide zu berechnen. Wir haben DFT-Rechnungen mit verschiedenen Superzellgeometrien und Bismuth-Konzentrationen durchgeführt. Wir haben die Verkleinerung der Bandlücke und die Vergrößerung der Spin-Bahn-Aufspaltung mit steigendem Bi-Gehalt untersucht und effektive Bandstrukturen der Superzellen bestimmt, in denen Defektzustände durch die lokalisierte Wechselwirkung mit den Bismuth-Atomen zu sehen sind. Absorptions- und Photolumineszenzspektren wurden für verschiedene Bismuth-Konzentrationen berechnet und zeigten ein Einsetzen der Absorption bei niedrigeren Energien und eine Rotverschiebung des Maximums der Photolumineszenz für höhere Bismuth-Konzentrationen aufgrund der Verkleinerung der Bandlücke. Außerdem haben wir die Abnahme der Augerverlsute untersucht, die dadurch entsteht, dass die Bandlücke und die Spin-Bahn-Aufspaltung weiter auseinander gehen, wenn höhere Mengen von Bismuth eingebaut werden. Ein weiterer spannender Kandidat für optoelektronische Anwendungen ist Tellur aufgrund seiner chiralen Struktur und starken nicht-linearen optischen Eigenschaften. Wir haben die shLDA-1/2-Methode in DFT verwendet, um genaue elektronische und strukturelle Parameter zu bestimmen, die gut mit dem Experiment übereinstimmen. Wir haben die Übergangsdipolmomente der obersten vier Valenzbänder und untersten zwei Leitungsbänder für die beiden Polarisationsrichtungen des Lichts E parallel c and E senkrecht c analysiert. Dies hat gezeigt, dass an der direkten Bandlücke am H-Punkt die beiden obersten Valenzbänder nicht nennenswert an die untersten Leitungsbänder in der Polarisationsrichtungen E parallel c koppeln, was Übergänge zwischen ihnen quasi unmöglich macht. Wir haben unseren mikroskopischen Ansatz verwendet, um die optischen Eigenschaften dieses Materials zu bestimmen und ihre starke Abhängigkeit von der Polarisationsrichtung des Lichts zu zeigen. Die Absorption ist in der E senkrecht c-Richtung besonders in der Nähe der Bandlücke stärker, was an der schwächeren Kopplung der Valenzbänder in der E parallel c-Richtung liegt. Die optische Verstärkung für inkohärente Ladungsträgerbesetzungen wurde berechnet, wobei in der E senkrecht c-Richtung bei höheren Ladungsträgerdichten das Maximum des Spektrums nicht mehr durch den Übergang in das unterste, sondern in das zweitunterste Leitungsband erzeugt wird, während in der E parallel c-Richtung keine nennenswerte optische Verstärkung auftritt. Desweiteren haben wir Photolumineszenz-Spektra berechnet, welche zeigen, dass die Emission in der E parallel c-Richtung schwächer ist und die Maxima sich stärker verschieben als in der E senkrecht c-Richtung, da die Kopplung in den Energieregionen weiter weg von der Bandlücke zunimmt. Eine weitere spannende Eigenschaft von Halbleitern, die in letzter Zeit untersucht wird, ist die Erzeugung von Spektren Hoher Harmonischer nach einer nicht-resonanten Anregung mit THz-Strahlung mit einem starken elektrischen Feld. Wir haben diesen nichtlinearen optischen Effekt in Tellur untersucht, indem wir die gekoppelte Dynamik von Interband-Polarisationen und Intraband-Strömen lösten. Wir haben den Einfluss der Phasen der Übergangsdipolmomente auf die Hohen-Harmonischen-Spektra illustriert und die Dipole aus DFT-Rechnungen mit Dreifachprodukten aus Übergangsdipolmomenten geeicht, um glatte und periodische Phasen über die gesamte Brillouinzone zu erhalten. Wir haben festgestellt, dass in der E parallel c-Richtung die obersten zwei Valenzbänder nicht wesentlich zur Erzeugung der Hohen-Harmonischen-Spektra beitragen. Gerade Harmonische werden in der E parallel c-Richtung durch Quanteninterferenzeffekte unterdrückt. Außerdem haben wir den Einfluss der Probendicke auf die Spektren untersucht, indem wir die Gleichungen für eine unidirektionale Puls-Propagation gelöst haben. In der E senkrecht c-Richtung werden Harmonische im oberen Teil des Spektrums schnell mit zunehmender Probendicke abgeschwächt, während in der E parallel c-Richtung dieser Effekt wegen der niedrigeren Absorption nicht so stark ist. Da Verlustprozesse entscheidend sind, wenn es um die Eignung eines Materials für Anwendungen geht, haben wir die Verlustprozesse durch strahlende Rekombinationen und Auger-Verluste in Tellur untersucht. In der Literatur findet man verschiedene Werte für die Aufspaltung zwischen den Valenzbändern H4 und H6 in Tellur. Da diese Aufspaltungsenergie die Auger-Verluste erheblich beeinflusst, haben wir zwei verschiedene Werte für die Untersuchungen angenommen. Um Verluste bei verschiedenen Temperaturen zu betrachten, wurde die Banstruktur aus DFT anhand einer experimentell bestimmten Formel verschoben. Die durch strahlende und Auger-Rekombination bedingten Ladungsträger-Lebensdauern wurden als Funktion der Ladungsträgerdichte bei verschiedenen Temperaturen für beide Aufspaltungsenergien bestimmt. Während bei niedriger Temperatur und niedriger Ladungsträgerdichte die kleine Aufspaltungsenergie dafür sorgt, dass die Auger-Lebensdauern wesentlich kürzer sind, verkleinert sich dieser Effekt für höhere Temperaturen und höhere Ladungsträgerdichten, da weit von der Bandlücke entfernte Löcher dann das Valenzband H6 erreichen können. Die strahlenden Lebensdauern werden von der unterschiedlichen Aufspaltungsenergie nicht beeinflusst. Der Auger-Verlustkoeffizient und der bimolekulare Rekombinationskoeffizient für beide Aufspaltungsenergien wurden als Funktion der Ladungsträgerdichte für verschiedene Temperaturen bestimmt und analytische Fit-Funktionen für die temperaturabhängigen Koeffizienten im Grenzfall niedriger Ladungsträgerdichten bestimmt.