Συγκριτική μελέτη ειδικών στατικών και δυναμικών διαγραμμάτων στατιστικού ελέγχου παραγωγικών διαδικασιών
Creators: name: Νενές, Γεώργιος Στ.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2006
Subjects: Πεπερασμένος χρονικός ορίζοντας
Στατιστικός έλεγχος ποιότητας
Statistical quality control
Finite time horizon

description: Στο πλαίσιο της παρούσας διδακτορικής διατριβής εξετάζονται διαγράμματα ελέγχου Shewhart, αθροιστικά διαγράμματα (CUSUM), διαγράμματα εκθετικής εξομάλυνσης (EWMA) και δυναμικά διαγράμματα Bayes για την παρακολούθηση της μέσης τιμής ενός βασικού χαρακτηριστικού ποιότητας σε παραγωγικές διαδικασίες περιορισμένης χρονικής διάρκειας. Διάφορες συστηματικές αιτίες είναι δυνατόν να μεταβάλλουν τη μέση τιμή είτε αυξητικά είτε μειωτικά και επομένως μπορεί να είναι αναγκαία η χρήση αμφίπλευρου διαγράμματος ελέγχου. Στόχος της σχεδίασης και λειτουργίας των διαγραμμάτων είναι η ελαχιστοποίηση της μέσης τιμής του συνολικού κόστους ελέγχου, επεμβάσεων στη διαδικασία και λειτουργίας σε κατάσταση εκτός στατιστικού ελέγχου κατά τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας. Η παρουσίαση του σκοπού και της συμβολής της παρούσας διατριβής ακολουθείται από λεπτομερή βιβλιογραφική επισκόπηση. Αρχικά στην επισκόπηση παρουσιάζονται εργασίες που σχετίζονται με απλά στατικά διαγράμματα, στα οποία οι παράμετροι σχεδίασης, δηλαδή οι παράμετροι δειγματοληψίας (συχνότητα δειγματοληψιών και μέγεθος δείγματος) καθώς και τα κριτήρια επέμβασης, είναι σταθερά. Στη συνέχεια παρουσιάζονται εργασίες που αναλύουν δυναμικά διαγράμματα, στα οποία μία ή περισσότερες παράμετροι σχεδίασης είναι μεταβαλλόμενες. Τα δυναμικά διαγράμματα διακρίνονται σε εκείνα που βασίζονται στον υπολογισμό και αναθεώρηση των πιθανοτήτων λειτουργίας εκτός ελέγχου με χρήση του θεωρήματος Bayes και εκείνα που χρησιμοποιούν διαφορετική προσέγγιση στη διαδικασία επιλογής των παραμέτρων της διαδικασίας. Στο κύριο μέρος της διατριβής αναπτύσσονται και περιγράφονται λεπτομερώς τα διαγράμματα που σχεδιάζονται για την παρακολούθηση της μέσης τιμής του χαρακτηριστικού ποιότητας σε διαδικασίες πεπερασμένου χρονικού ορίζοντα. Αναπτύσσονται μαθηματικά πρότυπα ελαχιστοποίησης του μέσου συνολικού κόστους για αθροιστικά διαγράμματα (CUSUM) και διαγράμματα με εκθετική εξομάλυνση (EWMA), όπου οι παράμετροι σχεδίασης είναι προκαθορισμένες και σταθερές. Ακόμη, αναπτύσσονται δυναμικά διαγράμματα Bayes και περιγράφεται το πλαίσιο λειτουργίας τους, η διαδικασία υπολογισμού και ελαχιστοποίησης του μέσου κόστους ποιότητας καθώς και του προσδιορισμού της βέλτιστης πολιτικής δειγματοληψιών και ελέγχων. Επίσης, παρουσιάζονται και αποδεικνύονται ιδιότητες οι οποίες συμβάλλουν στη βαθύτερη κατανόηση των διαγραμμάτων αυτών αλλά και στη μείωση του υπολογιστικού χρόνου προσδιορισμού της βέλτιστης πολιτικής. Παρουσιάζεται επιπλέον η επέκταση των μαθηματικών προτύπων προς περιπτώσεις όπου, είτε η αρχική ρύθμιση της διαδικασίας, είτε οι ενδιάμεσες αποκαταστάσεις των συστηματικών αιτιών, δεν επαναφέρουν με βεβαιότητα τη διαδικασία σε στατιστικό έλεγχο. Η οικονομική αποτελεσματικότητα των διαγραμμάτων μελετάται μέσω εκτεταμένων αριθμητικών αποτελεσμάτων σε πληθώρα περιπτώσεων παραγωγικών διαδικασιών, που διαφέρουν σε στατιστικά αλλά και σε οικονομικά στοιχεία. Πραγματοποιούνται συγκρίσεις της οικονομικής απόδοσης όλων των παραπάνω διαγραμμάτων μεταξύ τους αλλά και συγκριτικά με την οικονομική απόδοση διαγραμμάτων Shewhart με δυναμικές παραμέτρους, όπου δηλαδή η συχνότητα και το μέγεθος δειγματοληψιών καθώς και τα όρια ελέγχου δεν είναι σταθερά καθ' όλη τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας. Τα κυριότερα συμπεράσματα της διατριβής, τα οποία συνοψίζονται στο τελευταίο κεφάλαιο, είναι τα εξής: α) Με την ανάπτυξη των κατάλληλων εργαλείων στα πλαίσια της διατριβής, είναι πλέον εφικτή η βέλτιστη οικονομική σχεδίαση σύνθετων διαγραμμάτων ελέγχου (CUSUM, Bayes) για την αποτελεσματική παρακολούθηση της μέσης τιμής χαρακτηριστικού ποιότητας σε παραγωγικές διαδικασίες περιορισμένης χρονικής διάρκειας. β) Η οικονομική συμπεριφορά των διαγραμμάτων Bayes είναι καλύτερη από τη συμπεριφορά των δυναμικών διαγραμμάτων Shewhart, τα οποία με τη σειρά τους υπερτερούν των διαγραμμάτων CUSUM και Shewhart με σταθερές παραμέτρους. Τα διαγράμματα CUSUM οδηγούν πάντα σε καλύτερα οικονομικά αποτελέσματα σε σχέση με τα απλούστερα διαγράμματα Shewhart αλλά οι διαφορές τους είναι σημαντικές μόνο στην περίπτωση που το μέγεθος δείγματος είναι κατ' ανάγκη μοναδιαίο
description: The thesis studies shewhart, CUSUM, EWMA and dynamic Baysian control charts for monitoring the mean of a quality characteristic inn finite horizon processes. Various assignable causes may affect the mean causing either an upward shift or a downward. The purpose of the charts design and operation is the minimization of the total quality related cost. The economic effectiveness of the charts is investigated through extensive numerical examples that reveals the superiority of the more complex dynamic charts