Etude d'une loi de commande optimale pour le chauffage par effet Joule d'infrastructures de transports sous contraintes de fonctionnement
Creators: name: Le Touz, Nicolas
name: Dumoulin, Jean
Publisher: name: Société Française de Thermique
Year: 2019
Subjects: Loi de commande
état adjoint
éléments finis

description: Dans cette étude, nous cherchons à optimiser le fonctionnement d'un système de chauffage pour prévenir de la formation de verglas sur des infrastructures de transports, notamment sur une zone prédéfinie en contact avec les véhicules qui circulent (voitures, tramway, métro). En présence de conditions climatiques hivernales, l'apparition de verglas sur les infrastructures de transports fait ainsi apparaître plusieurs risques, notamment sur la sécurité des usagers, sur l'économie à cause du ralentissement des flux, voire sur l'environnement dans le cas où des solutions telles que le salage sont utilisées. Plusieurs solutions ont été développées pour prévenir de la formation de verglas, notamment par des échangeurs thermiques ou en chauffant la structure près de la zone à protéger. Nous travaillons ici sur un système de chauffage par effet Joule : des câbles situés sous la surface de la zone à protéger du verglas sont alimentés en courant électrique. Afin d'étudier les effets de ce type de solution, un modèle numérique basé sur la méthode des éléments finis a été développé et permet de calculer le champ de températures dans la structure connaissant les conditions climatiques et l'apport en chauffage. La commande de ce type de système doit permettre de maintenir la zone à préserver du verglas à une température suffisamment élevée pour que le verglas ne puisse s'y déposer tout en minimisant les besoins en énergie et en s'adaptant aux contraintes en fonctionnement du système. En particulier, un fonctionnement sur seuil de puissance, avec une durée minimale de commutation ainsi qu'une modulation spatiale des sources sont prévus. Dans un premier temps, une activation sur seuil est présentée : le système de chauffage est activé automatiquement dès lors que la température de surface descend en-dessous du seuil et désactivé lorsque cette condition n'est plus vérifiée. Une amélioration est proposée en se basant sur des travaux en contrôle optimal et en utilisant notamment la méthode de l'état adjoint. Pour cela, un problème de minimisation d'une fonctionnelle est introduit en prenant en compte le besoin en chauffage et l'écart par rapport au seuil de température. Pour s'adapter aux contraintes de fonctionnement, des modifications de la formulation usuelle sont proposées. En particulier, pour un fonctionnement par palier de puissance, l'activation ou l'arrêt du système de chauffage est décidée à partir des valeurs prises par le gradient de la fonctionnelle. L'application de cette méthode sur le modèle soumis à des excitations thermiques environnementales variables permet alors de déterminer l'évolution temporelle des apports énergétiques à apporter au système de chauffage. Une actualisation des données climatiques permet de faire fonctionner le système sur une saison complète. Le fonctionnement du système de chauffage sous ces méthodes de contrôle est étudié et les résultats obtenus avec ces méthodes de contrôle font finalement l'objet d'une présentation et d'une analyse, suivie d'une discussion et de perspectives.