title: Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα
title: Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα
Creators: name: Burnetas, Apostolos
name: Economou, Antonis
Publisher: name: Kallipos, Open Academic Editions
Year: 2024
Subjects: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ
ΑΝΑΝΕΩΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ
STOCHASTIC MODELS
STOCHASTIC PROCESSES
RENEWAL THEORY
DYNAMIC PROGRAMMING
MARKOV DECISION PROCESSES
QUEUEING THEORY
INVENTORY THEORY

description: Η Επιχειρησιακή Έρευνα ασχολείται με την ανάπτυξη μαθηματικών μεθόδων για τη βελτιστοποίηση συστημάτων και διαδικασιών. Το στοχαστικό μέρος της επικεντρώνεται σε συστήματα και διαδικασίες σε συνθήκες αβεβαιότητας. Ο στόχος του προτεινόμενου βιβλίου είναι μια εισαγωγή στα κύρια μοντέλα της Στοχαστικής Επιχειρησιακής Έρευνας. Παρουσιάζεται η βασική θεωρία και αρκετές εφαρμογές δυο θεμελιωδών μεθοδολογικών εργαλείων: των Στοχαστικών Διαδικασιών με Δομή Κόστους και του Στοχαστικού Δυναμικού Προγραμματισμού. Επίσης γίνεται μια εισαγωγή σε δυο βασικές περιοχές εφαρμογών: στη Θεωρία Ουρών Αναμονής και στη Θεωρία Ελέγχου Αποθεμάτων. Στο πρώτο μέρος του βιβλίου γίνεται μια επισκόπηση των βασικών μοντέλων στοχαστικών διαδικασιών και συγκεκριμένα Διαδικασιών Poisson, Ανανεωτικών και Αναγεννητικών Διαδικασιών και Διαδικασιών Markov διακριτού και συνεχούς χρόνου. Η ανάπτυξη εστιάζεται στην περίπτωση που αυτές οι διαδικασίες εφοδιάζονται με μια δομή κόστους και πρέπει να περιγραφεί η συμπεριφορά των αντίστοιχων συστημάτων ως προς διάφορα μέτρα απόδοσης όπως το μέσο κόστος ανά μονάδα χρόνου, η παρούσα αξία του συνολικού κόστος σε μεγάλο χρονικό ορίζοντα κλπ. Στο δεύτερο μέρος αρχικά γίνεται μια εισαγωγή στη βασική μεθοδολογία του Δυναμικού Προγραμματισμού με βάση την αρχή του Bellman. Στη συνέχεια η ανάλυση εστιάζεται στο βασικό μοντέλο του Στοχαστικού Δυναμικού Προγραμματισμού που είναι οι Μαρκοβιανές Διαδικασίες Αποφάσεων. Παρουσιάζεται η βασική θεωρία για προβλήματα εύρεσης βέλτιστων πολιτικών ελέγχου με κριτήριο την ελαχιστοποίηση του συνολικού αποπληθωρισμένου κόστους πεπερασμένου και άπειρου ορίζοντα και του μέσου ρυθμού κόστους. Στο τρίτο μέρος του βιβλίου αναπτύσσονται εφαρμογές των παραπάνω μεθοδολογικών εργαλείων σε δύο σημαντικές περιοχές της Επιχειρησιακής Έρευνας, τη Θεωρία Ουρών Αναμονής και τη Διαχείριση Αποθεμάτων και παρουσιάζονται μοντέλα για την αποτίμηση της απόδοσης και τον βέλτιστο έλεγχο συστημάτων παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών.
description: Η Επιχειρησιακή Έρευνα ασχολείται με την ανάπτυξη μαθηματικών μεθόδων για τη βελτιστοποίηση συστημάτων και διαδικασιών. Το στοχαστικό μέρος της επικεντρώνεται σε συστήματα και διαδικασίες σε συνθήκες αβεβαιότητας. Ο στόχος του προτεινόμενου βιβλίου είναι μια εισαγωγή στα κύρια μοντέλα της Στοχαστικής Επιχειρησιακής Έρευνας. Παρουσιάζεται η βασική θεωρία και αρκετές εφαρμογές δυο θεμελιωδών μεθοδολογικών εργαλείων: των Στοχαστικών Διαδικασιών με Δομή Κόστους και του Στοχαστικού Δυναμικού Προγραμματισμού. Επίσης γίνεται μια εισαγωγή σε δυο βασικές περιοχές εφαρμογών: στη Θεωρία Ουρών Αναμονής και στη Θεωρία Ελέγχου Αποθεμάτων. Στο πρώτο μέρος του βιβλίου γίνεται μια επισκόπηση των βασικών μοντέλων στοχαστικών διαδικασιών και συγκεκριμένα Διαδικασιών Poisson, Ανανεωτικών και Αναγεννητικών Διαδικασιών και Διαδικασιών Markov διακριτού και συνεχούς χρόνου. Η ανάπτυξη εστιάζεται στην περίπτωση που αυτές οι διαδικασίες εφοδιάζονται με μια δομή κόστους και πρέπει να περιγραφεί η συμπεριφορά των αντίστοιχων συστημάτων ως προς διάφορα μέτρα απόδοσης όπως το μέσο κόστος ανά μονάδα χρόνου, η παρούσα αξία του συνολικού κόστος σε μεγάλο χρονικό ορίζοντα κλπ. Στο δεύτερο μέρος αρχικά γίνεται μια εισαγωγή στη βασική μεθοδολογία του Δυναμικού Προγραμματισμού με βάση την αρχή του Bellman. Στη συνέχεια η ανάλυση εστιάζεται στο βασικό μοντέλο του Στοχαστικού Δυναμικού Προγραμματισμού που είναι οι Μαρκοβιανές Διαδικασίες Αποφάσεων. Παρουσιάζεται η βασική θεωρία για προβλήματα εύρεσης βέλτιστων πολιτικών ελέγχου με κριτήριο την ελαχιστοποίηση του συνολικού αποπληθωρισμένου κόστους πεπερασμένου και άπειρου ορίζοντα και του μέσου ρυθμού κόστους. Στο τρίτο μέρος του βιβλίου αναπτύσσονται εφαρμογές των παραπάνω μεθοδολογικών εργαλείων σε δύο σημαντικές περιοχές της Επιχειρησιακής Έρευνας, τη Θεωρία Ουρών Αναμονής και τη Διαχείριση Αποθεμάτων και παρουσιάζονται μοντέλα για την αποτίμηση της απόδοσης και τον βέλτιστο έλεγχο συστημάτων παραγωγής προϊόντων και υπηρεσιών.