Μελέτη τεχνικών Bootstrap σε χρονοσειρές
Creators: name: Ευαγγελόπουλος, Αναστάσιος Χρήστου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2008
Subjects: Μέθοδος Bootstrap
Μέθοδος Resampling
Μέθοδος Subsampling
Δειγματοληψία με επανάθεση
Εμπειρική συνάρτηση κατανομής
Iid δεδομένα
Συνάρτηση πυκνότητας φάσματος
Μέθοδος Block
Bootstrap method
Resampling and subsampling method
Sampling
Empirical distribution function
Iid data
Spectrum density function
Block size

description: H παρούσα διπλωματική εργασία αναφέρεται στη σύγχρονη υπολογιστικήστατιστική μέθοδο Bootstrap. Αποτελείται συνολικά από έξι κεφάλαια και έναπαράρτημα.Αρχικά γίνεται μια ανάπτυξη της μεθόδου σε i.i.d. δεδομένα και στη συνέχειαεπικεντρώνεται η μελέτη σε εφαρμογή της μεθόδου σε εξαρτημένα δεδομένα καιειδικά σε χρονοσειρές. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή στη μεθόδο Bootstrapκαι στις δυνατότητες της σε i.i.d. δεδομένα τόσο στην εκτίμηση διαφόρωνστατιστικών, όσο και στους τρόπους λήψης μικρότερων δειγμάτων από το αρχικόδείγμα. Το δεύτερο κεφάλαιο ασχολείται με εφαρμογές μεθόδων σε συσχετισμέναδεδομένα και την εφαρμογή παραλλαγών της μεθόδου Bootstrap, όπως της μεθόδουsubsampling, block Bootstrap και της στάσιμης Bootstrap σε εξαρτώμενα δεδομένακαθώς και την επιλογή του μεγέθους των blocks. Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρει τηνεπίδραση των μεθόδων Bootstrap στην ανάλυση των χρονοσειρών. Μάλιστα γίνονταισυγκρίσεις των εκτιμητών της διακύμανσης, της δειγματικής μέσης τιμήςχρονοσειράς με όλες τις μεθόδους που εφαρμόζονται. Το τέταρτο κεφάλαιο εισάγεικαι περιγράφει τη χρήση των μεθόδων sieve, residual, local και wild Bootstrap καθώςκαι την ανάλυση χρονοσειράς στο πεδίο συχνοτήτων. Το πέμπτο κεφάλαιοασχολείται με εφαρμογές και παραδείγματα της μεθόδου Bootstrap στις χρονοσειρές.Τέλος στο τελευταίο κεφάλαιο γίνεται σύγκριση κλασικών μεθόδων ανάλυσης καιτων διαφόρων μορφών Bootstrap με προσομοίωση. Δίνονται επίσης, σε μορφήπαραρτήματος και τα προγράμματα που δημιουργήθηκαν για τις προσομοιώσεις πουαναφέρονται στην παρούσα εργασία. Τα προγράμματα είναι γραμμένα στη γλώσσαπρογραμματισμού MATHEMATICA.
description: This thesis presents an attempt of approaching the modern calculating modernBootstrap method υπολογιστική στατιστική μέθοδο Bootstrap. This paper is consistof six chapters..Firstly we give an approach of the method using i.i.d. data and in the next stepwe concentrate our study in the application of the method to dependent data andespecially to time series data. In the first chapter there is an introduction to thebootstrap method and its capabilities as far as i.i.d. data is been concerned, not onlyfor the estimation of various statistical parameters but also for the ways that a samplecan been drown of another sample. In the second chapter we see various variations ofthe bootstrap method such as the subsampling method, the block Bootstrap and thestationary Bootstrap on dependent data, and also the choice of the size of the blocks.The chapter ends with the applications of the methods mentioned above in i.i.d. data.The third chapter is related to the effect of the bootstrap methods in time seriesanalysis. Additionally the bootstrap method is compared to the other methods we useto calculate the mean, the variance and other statistical parameters. The next chapterhas to do with the use of the sieve, residual, local and wild bootstrap. The fifthchapter is about the applications of the bootstrap method in time series analysis.Finally we compare the classical analysis methods with the bootstrap method and itsvarious variations using assimilation. All the algorithms used in this paper is writtento the MATHEMATICA program language.