Microfluidics of complex fluids: leveraging inertia and active matter
Creators: name: Patel, Kuntal
Publisher: name: Technische Universität Berlin
Year: 2023
Subjects: subject: 500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik::532 Mechanik der Fluide, Mechanik der Flüssigkeiten
subject: hydrodynamics
subject: computational fluid dynamics
subject: lattice-Boltzmann method
subject: immersed boundary method
subject: phase field
subject: linear stability analysis
subject: inertial microfluidics
subject: inertial migration
subject: deformable capsules
subject: interfacial instability
subject: viscosity-layered flows
subject: two-fluid flows
subject: droplets
subject: active matter

description: Over the past few years, microfluidic lab-on-a-chip devices have gained significant importance in biomedical research and chemical analysis. Throughout this period, researchers have made notable advancements in microfluidics, leading to the emergence of various variants, such as acoustic, light-driven, and digital microfluidics, among others. In this thesis, particular attention is given to two promising spin-offs of microfluidics: inertial and active matter microfluidics. These emerging fields hold immense potential for microfluidic applications involving particle filtration and droplet formation. In this study, we utilize computer simulations to explore inertial and active matter microfluidic setups containing a suspension of particles and fluid interfaces. We employ a fluid flow solver based on the lattice-Boltzmann framework to capture the motion of bulk fluids. This method offers the mesoscopic description of hydrodynamics, and its coarse-grained representation aligns with the macroscopic flow field described by the Navier-Stokes equations. Additionally, our simulations incorporate the immersed boundary and phase field methods to accurately model the movement of fluid-particle and fluid-fluid interfaces. The first part of the thesis extensively discusses the governing equations and numerical implementation, which also apply to a wide range of complex fluid flow applications involving a suspension of both soft and rigid particles, as well as fluid interfaces. We begin our physics study with inertial microfluidics. Unlike conventional microfluidic flows, inertial microfluidics exhibits nonlinear flow dynamics due to the nonlinear advection term in the Navier-Stokes equations. We exploit this hydrodynamic nonlinearity to steer a pair of particles within three-dimensional Poiseuille flows. Our specific focus lies in the investigation of the inertial migration of mono- and bi-dispersed particle pairs, considering various factors such as initial positions, different degrees of softness, and capsule shapes (namely, spherical and biconcave). To describe the dynamics of different mono- and bi-dispersed pairs, we trace the time evolution of their axial separation. Through our simulations, we note that relatively soft mono- and bi-dispersed pairs demonstrate stable dynamics with a bounded axial distance. However, as we increase the stiffness of the particles, these previously stable pairs become unstable, and their axial distance continuously grows with time. Furthermore, we find that a pair with both capsules located in the same half of the channel is more prone to instability compared to a pair with capsules situated in opposite halves. In the case of mono-dispersed pairs possessing an intermediate level of softness and a spherical shape, we observe the occurrence of damped oscillations in the axial distance--a phenomenon previously reported in both experimental and simulation studies involving rigid particles. Subsequently, we focus our attention on the formation of droplets using inertial and active matter microfluidics. In our inertial microfluidic setup, we study the motion of a liquid sheet in a two-dimensional channel filled with a more viscous fluid. At finite Reynolds numbers, a small perturbation at two interfaces separating the liquid sheet and the surrounding fluid may intensify over time and destabilize the sheet. To begin, we employ computational linear stability analysis based on the Orr-Sommerfeld equation within the framework of inertial microfluidics to assess the stability of the flowing liquid sheet. We observe that the growth rate of the fastest growing mode, denoted as γ*, increases with the Reynolds number. Moreover, the dependence of γ* on the viscosity ratio m and sheet thickness t_s is captured by the scaling law γ*∝ mt_s^2.5. Through our direct numerical simulations, we demonstrate that this interfacial instability can be harnessed to create microfluidic droplets by breaking up the liquid sheet. We also identify different interface breakup mechanisms leading to droplet formation. Moreover, by manipulating different geometric parameters such as sheet thickness and perturbation wavelength, as well as fluid properties like viscosity contrast and interfacial tension, it is possible to control the breakup time and the size of the droplets while maintaining a constant Reynolds number. In our final investigation, we propose an alternative method for generating microfluidic droplets by incorporating concepts from active matter into a microfluidic setup. Our setup involves two vertically stacked fluid layers with identical densities but different viscosities within a two-dimensional microfluidic channel. The interface between these fluids is initially populated with uniformly distributed active particles, which create force dipoles that induce flows in the adjacent fluids. To describe the transport of active particles along deformable fluid interfaces, we employ the interfacial advection-diffusion equation while their activity is modeled using an active stress tensor. Our simulations demonstrate that when we perturb the fluid interface covered with extensile force dipoles, it eventually returns to a flat state regardless of the interfacial tension's strength. Conversely, contractile force dipoles lead to activity-driven interfacial instability. However, this instability only arises above a critical level of activity, which is equal to the interfacial tension. We further investigate the mechanism behind this instability and quantify the impact of viscosity contrast and perturbation wavelength. Our findings indicate that the activity-induced instability results in the formation of a finger-like protrusion, which ultimately emits a droplet from its tip through the breakup of the fluid interface. We demonstrate that this mechanism can be employed to systematically deposit viscous droplets into a less viscous environment.
description: Im Laufe der letzten Jahre haben mikrofluidische Chiplaborsysteme in der biomedizinischen Forschung und chemischen Analyse große Bedeutung gewonnen. Forscher haben seither in der Mikrofluidik bemerkenswerte Fortschritte gemacht und verschiedene Varianten hervorgebracht, wie beispielsweise u. a. die akustische, die lichtgetriebene oder die digitale Mikrofluidik. In dieser Arbeit geht es insbesondere um zwei vielversprechende Teilgebiete der Mikrofluidik: „Inertial Microfluidics“ und „Active Matter Microfluidics“. Diese neuen Bereiche bergen ein immenses Potential für die Anwendung von Mikrofluidik mit Partikelfiltration und Tröpfchenbildung. In dieser Studie nutzen wir Computersimulationen zur Beobachtung von Inertial und Active-Matter-Microfluidics-Systemen mit Partikelsuspension und fluidischen Schnittstellen. Wir verwenden einen Fluidstrom-Solver auf der Basis der Lattice-Boltzmann Methode zur Erfassung der Bewegung von Volumenflüssigkeiten. Diese Methode liefert die mesoskopische Beschreibung der Hydrodynamik. Ihre grobkörnige Darstellung entspricht dem in den Navier-Stokes-Gleichungen beschriebenen makroskopischen Strömungsfeld. Außerdem umfassen unsere Simulationen auch noch die Immersed Boundary Methode und Phasenfeldverfahren zur exakten Modellierung der Bewegung von Flüssigkeit-Partikel und Flüssigkeit-Flüssigkeit Schnittstellen. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich eingehend mit den anwendbaren Gleichungen und der numerischen Umsetzung, ebenfalls gültig für verschiedenste komplexe Fluidstromanwendungen mit einer Suspension weicher und harter Partikel sowie fluidischen Schnittstellen. Wir beginnen unsere physikalische Studie mit Inertial Microfluidics. Im Gegensatz zu konventionellen mikrofluidischen Strömen zeigen Inertial Microfluidics nichtlineare Fluiddynamiken infolge der nichtlinearen Advektion in den Navier-Stokes-Gleichungen. Wir machen uns diese hydrodynamische Nichtlinearität zu Nutze, um ein Partikelpaar innerhalb dreidimensionaler Poiseuille-Strömungen zu lenken. Unser besonderes Augenmerk liegt auf der Untersuchung der Trägheitswanderung mono- und bidisperser Partikelpaare unter Berücksichtigung verschiedener Faktoren, wie z. B. der Ausgangspositionen, unterschiedlicher Weichheitsgrade und Kapselformen (nämlich sphärisch und bikonkav). Zur Beschreibung der Dynamik unterschiedlicher mono- und bidisperser Paare beobachten wird die zeitliche Entwicklung ihrer axialen Separation. In unseren Simulationen stellen wir fest, dass relativ weiche mono- und bidisperse Paare eine stabile Dynamik mit begrenztem axialem Abstand aufweisen. Allerdings werden diese zuvor stabilen Paare mit erhöhter Steifigkeit der Partikel instabil, und ihr axialer Abstand wächst mit der Zeit immer mehr. Darüber hinaus stellen wir fest, dass ein Paar mit beiden Kapseln in derselben Hälfte des Kanals eher zu Instabilität neigt als ein Paar mit Kapseln in entgegengesetzten Hälften. Im Falle monodisperser Paare von mittlerer Weichheit und sphärischer Form beobachten wir das Auftreten gedämpfter Schwingungen im axialen Abstand–ein Phänomen, das bereits in experimentellen und Simulationsstudien an harten Partikeln berichtet wurde. Anschließend konzentrieren wir uns auf die Bildung von Tröpfchen mit Inertial und Active Matter Microfluidics. In unserem Inertial Microfluidics-System untersuchen wir die Bewegung eines Flüssigfilms in einem zweidimensionalen Kanal, gefüllt mit einer viskoseren Flüssigkeit. Bei finiten Reynolds-Zahlen kann sich eine kleine Perturbation an zwei Schnittstellen zwischen dem Flüssigfilm und der umgebenden Flüssigkeit mit der Zeit intensivieren und den Film destabilisieren. Zu Beginn wenden wir computergestützte lineare Stabilitätsanalyse auf Basis der Orr-Sommerfeld-Gleichung innerhalb des Rahmens der Inertial Microfluidics an, um die Stabilität des strömenden Flüssigfilms zu beurteilen. Wir beobachten, dass die Wachstumsrate des am schnellsten wachsenden Modus, mit γ* gekennzeichnet, mit der Reynolds-Zahl steigt. Außerdem wird die Abhängigkeit von γ* vom Viskositätsverhältnis m und der Filmdicke t_s durch das Skalierungsgesetz γ*∝ mt_s^2.5 erfasst. Durch unsere direkten numerischen Simulationen können wir zeigen, dass diese Schnittstelleninstabilität dazu genutzt werden kann, durch Aufbrechen des Flüssigfilms mikrofluidische Tröpfchen zu erzeugen. Wir identifizieren darüber hinaus unterschiedliche Mechanismen des Aufbrechens der Schnittstelle mit der Folge von Tröpfchenbildung. Außerdem lassen sich die Aufbrechzeit und die Tröpfchengröße durch Manipulation unterschiedlicher geometrischer Parameter, wie der Filmdicke und Perturbationswellenlänge, sowie von Flüssigkeitseigenschaften wie Viskositätskontrast und Schnittstellenspannung kontrollieren, während die Reynolds-Zahl konstant bleibt. In unserer letzten Beobachtung bringen wir eine alternative Methode zur Generierung mikrofluidischer Tröpfchen durch Übernahme von Aktivsubstanzkonzepten in ein mikrofluidisches System vor. Unser Aufbau umfasst zwei vertikal übereinanderliegende Flüssigschichten mit identischer Dichte, aber unterschiedlicher Viskosität, innerhalb eines zweidimensionalen mikrofluidischen Kanals. Die Schnittstelle zwischen diesen Flüssigkeiten wird zunächst mit gleichmäßig verteilten aktiven Partikeln bestückt, die Kraftdipole bilden, welche wiederum Strömungen in den umliegenden Flüssigkeiten erzeugen. Um den Transport aktiver Partikel entlang deformierbarer Flüssigschnittstellen zu beschreiben, nutzen wir die Schnittstellen-Advektions-Diffusionsgleichung. Die Aktivität wird mit Hilfe eines aktiven Spannungstensors modelliert. Unsere Simulationen zeigen, dass die mit extensilen Kraftdipolen bedeckte Flüssigschnittstelle nach einer Störung schließlich wieder zu einem flachen Zustand zurückkehrt, unabhängig von der Stärke der Grenzflächenspannung. Umgekehrt führen kontraktile Kraftdipole zu einer aktivitätsbedingten Schnittstelleninstabilität. Diese Instabilität tritt allerdings nur oberhalb einer kritischen Aktivitätsrate auf, die der Grenzflächenspannung entspricht. Des Weiteren untersuchen wir den Mechanismus hinter dieser Instabilität und quantifizieren die Auswirkung auf den Viskositätskontrast und die Perturbationswellenlänge. Unsere Ergebnisse deuten darauf hin, dass die aktivitätsbedingte Instabilität zur Bildung fingerförmiger Protrusionen führt, aus deren Spitze schließlich ein Tröpfchen freigesetzt wird, wenn die Flüssigschnittstelle aufbricht. Wir zeigen, dass dieser Mechanismus zur systematischen Absetzung viskoser Tröpfchen in ein weniger viskoses Umfeld genutzt werden kann.