title: Elements of Linear and Integer Programming
title: Linear and Integer Programming: Linear Programming and Extensions
titleType: AlternativeTitle
title: Στοιχεία Γραμμικού και Ακέραιου Προγραμματισμού
title: Γραμμικός και ακέραιος προγραμματισμός: Γραμμικός προγραμματισμός και επεκτάσεις
titleType: AlternativeTitle
Creators: name: Magos, Dimitrios
Publisher: name: Kallipos, Open Academic Editions
Year: 2023
Subjects: Γραμμικός Προγραμματισμός
Ακέραιος Προγραμματισμός
Συνδυαστική Βελτιστοποίηση
Διακριτή Βελτιστοποίηση
Μαθηματικός Προγραμματισμός
Linear Programming
Integer Programming
Combinatorial Optimization
Discrete Optimization
Mathematical Programming

description: The book serves as an introduction to the section of Mathematical Programming concerning the optimization of a linear function subject to a set of linear constraints. A distinction is made in respect to whether the domain of the variables is continuous or discrete. In the first case the section is referred to as Linear Programming while in the second case as Integer (Linear) Programming. The book covers a great part of the former and a basic part of the latter. Three core features of the subject are explored in the book: a) the modeling development reflecting practical problems, b) the theoretical study of the underlying structures that these models describe, c) the algorithmic techniques for solving the models developed in (a) based on the analysis presented in (b). Consequently, the book offers a global view of the field; the presentation of the underlying theory and its exploitation for model solving, the algorithmic techniques developed for that purpose and the analysis of the information they provide as output and the wide range of applications are some of the features included in the book which ambitions to motivate the reader to become more involved in this fascinating subject.
description: Το παρόν βιβλίο αποτελεί μια εισαγωγή στην ενότητα του Μαθηματικού Προγραμματισμού που αφορά τη βελτιστοποίηση μιας γραμμικής συνάρτησης υπό την παρουσία γραμμικών περιορισμών. Η ενότητα αυτή, όταν οι μεταβλητές παίρνουν πραγματικές τιμές, είναι γνωστή ως Γραμμικός Προγραμματισμός, ενώ, όταν απαιτείται οι τιμές τους να είναι ακέραιες, ως Ακέραιος (Γραμμικός) Προγραμματισμός. Το βιβλίο καλύπτει ένα μεγάλο εύρος του γνωστικού αντικειμένου του Γραμμικού Προγραμματισμού, ενώ παρουσιάζει βασικές γνώσεις του Ακέραιου Προγραμματισμού. Θεματικά αναδεικνύονται οι τρεις βασικές κατευθύνσεις που αποτελούν τον πυρήνα του γνωστικού αντικειμένου, ήτοι: α) η ανάπτυξη μοντέλων που απεικονίζουν πραγματικές καταστάσεις, β) η θεωρητική μελέτη των υποκείμενων δομών που περιγράφουν τα μοντέλα αυτά, γ) η ανάπτυξη και η υλοποίηση των αλγοριθμικών τεχνικών επίλυσης των μοντέλων που αναπτύχθηκαν στο (α) με τη χρήση της γνώσης που αποκτήθηκε στο (β). Συνεπώς, το βιβλίο αποτελεί μια ολοκληρωμένη προσέγγιση στο συγκεκριμένο πεδίο· η παρουσίαση της θεωρίας και η συσχέτισή της με αλγόριθμους επίλυσης, η παράθεση των αλγόριθμων αυτών και των ιδιοτήτων τους, η ανάλυση της πληροφορίας που οι αλγοριθμικές τεχνικές παρέχουν και το πλήθος των εφαρμογών αποτελούν τις βασικές αρετές του συγγράμματος, το οποίο φιλοδοξεί να κεντρίσει το ενδιαφέρον του αναγνώστη και να του δώσει κίνητρο να αναζητήσει μια βαθύτερη επαφή με το συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο.