title: ΨΥΧΑΓΩΓΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
title: ΨΥΧΑΓΩΓΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Creators: name: Hatzikiriakou, Kostas
Publisher: name: Kallipos, Open Academic Editions
Year: 2023
Subjects: Ψυχαγωγικά Μαθηματικά
Επίλυση Προβλήματος
Αριθμητικές Μαθηματικές Σπαζοκεφαλιές
Γραφήματα
Πεπερασμένες Ομάδες
Πιθανότητες
Recreational Mathematics
Problem Solving
Number Puzzles
Graphs
Finite Groups
Probabilities

description: Στο βιβλίο αυτό επιχειρούμε να δείξουμε πώς μπορεί να αξιοποιηθούν διδακτικά σπαζοκεφαλιές και παιγνιώδη προβλήματα των λεγόμενων ψυχαγωγικών μαθηματικών (recreational mathematics) στη διδασκαλία ορισμένων βασικών περιοχών των μαθηματικών, όπως είναι η θεωρία των γραφημάτων, η θεωρία των πεπερασμένων ομάδων, η θεωρία των πιθανοτήτων, η συνδυαστική και η θεωρία αριθμών. Αποσκοπούμε λοιπόν να παρουσιάσουμε τόσο βασικές έννοιες και προτάσεις των περιοχών αυτών, αλλά και να δείξουμε πώς μπορούμε να φτάσουμε σε αυτές τις έννοιες και προτάσεις χρησιμοποιώντας τη διδακτική μέθοδο της επίλυσης προβλήματος. Για τον σκοπό αυτό κάθε κεφάλαιο εκκινεί με φύλλο ή φύλλα εργασίας που ζητούν από αυτόν ή αυτήν που μελετά το βιβλίο να επιλύσει κάποιο πρόβλημα ή να προβεί σε κάποια δραστηριότητα. Στις προτεινόμενες λύσεις που ακολουθούν στη συνέχεια, οι μαθηματικές έννοιες και μέθοδοι παρουσιάζονται ως εργαλεία επίλυσης των προβληματικών καταστάσεων και τα μαθηματικά θεωρήματα ως αναμφίβολες επιβεβαιώσεις ότι οι μέθοδοι είναι αποτελεσματικές και οι έννοιες γόνιμες. H ενσωμάτωση τέτοιων φύλλων εργασίας (αντί για την παράθεση ασκήσεων μετά την ανάπτυξη της θεωρίας) και η ανάπτυξη της θεωρίας μέσω της επίλυσης προβλήματος αποτελεί και την καινοτομία του βιβλίου. Η μορφή αυτή ταιριάζει ιδιαίτερα σε ηλεκτρονικό βιβλίο και μάλιστα κάθε αντίτυπο έτσι γίνεται ξεχωριστό, ο μελετητής ή μελετήτρια γίνεται συσσυγγραφέας του αντιτύπου. Αναδεικνύεται έτσι το γεγονός ότι μαθηματικές θεωρίες (μπορεί αρχικά τουλάχιστον) να συγκροτούνται με τον συνδυασμό οριζόντιας και κατακόρυφης μαθηματικοποίησης. Το ύφος του βιβλίου είναι διαλογικό και προσφέρεται τόσο για κατά μόνας μελέτη όσο και για ομαδοσυνεργατική διδασκαλία. Απευθύνεται σε φοιτητές και φοιτήτριες Παιδαγωγικών Τμημάτων, Τμημάτων Μαθηματικών, αλλά και σε δασκάλες, δασκάλους, καθηγητές και καθηγήτριες των μαθηματικών που αναζητούν δραστηριότητες για να εμπλουτίσουν τη διδασκαλία τους.
description: Στο βιβλίο αυτό επιχειρούμε να δείξουμε πώς μπορεί να αξιοποιηθούν διδακτικά σπαζοκεφαλιές και παιγνιώδη προβλήματα των λεγόμενων ψυχαγωγικών μαθηματικών (recreational mathematics) στη διδασκαλία ορισμένων βασικών περιοχών των μαθηματικών, όπως είναι η θεωρία των γραφημάτων, η θεωρία των πεπερασμένων ομάδων, η θεωρία των πιθανοτήτων, η συνδυαστική και η θεωρία αριθμών. Αποσκοπούμε λοιπόν να παρουσιάσουμε τόσο βασικές έννοιες και προτάσεις των περιοχών αυτών, αλλά και να δείξουμε πώς μπορούμε να φτάσουμε σε αυτές τις έννοιες και προτάσεις χρησιμοποιώντας τη διδακτική μέθοδο της επίλυσης προβλήματος. Για τον σκοπό αυτό κάθε κεφάλαιο εκκινεί με φύλλο ή φύλλα εργασίας που ζητούν από αυτόν ή αυτήν που μελετά το βιβλίο να επιλύσει κάποιο πρόβλημα ή να προβεί σε κάποια δραστηριότητα. Στις προτεινόμενες λύσεις που ακολουθούν στη συνέχεια, οι μαθηματικές έννοιες και μέθοδοι παρουσιάζονται ως εργαλεία επίλυσης των προβληματικών καταστάσεων και τα μαθηματικά θεωρήματα ως αναμφίβολες επιβεβαιώσεις ότι οι μέθοδοι είναι αποτελεσματικές και οι έννοιες γόνιμες. H ενσωμάτωση τέτοιων φύλλων εργασίας (αντί για την παράθεση ασκήσεων μετά την ανάπτυξη της θεωρίας) και η ανάπτυξη της θεωρίας μέσω της επίλυσης προβλήματος αποτελεί και την καινοτομία του βιβλίου. Η μορφή αυτή ταιριάζει ιδιαίτερα σε ηλεκτρονικό βιβλίο και μάλιστα κάθε αντίτυπο έτσι γίνεται ξεχωριστό, ο μελετητής ή μελετήτρια γίνεται συσσυγγραφέας του αντιτύπου. Αναδεικνύεται έτσι το γεγονός ότι μαθηματικές θεωρίες (μπορεί αρχικά τουλάχιστον) να συγκροτούνται με τον συνδυασμό οριζόντιας και κατακόρυφης μαθηματικοποίησης. Το ύφος του βιβλίου είναι διαλογικό και προσφέρεται τόσο για κατά μόνας μελέτη όσο και για ομαδοσυνεργατική διδασκαλία. Απευθύνεται σε φοιτητές και φοιτήτριες Παιδαγωγικών Τμημάτων, Τμημάτων Μαθηματικών, αλλά και σε δασκάλες, δασκάλους, καθηγητές και καθηγήτριες των μαθηματικών που αναζητούν δραστηριότητες για να εμπλουτίσουν τη διδασκαλία τους.