Νανομηχανική και Φαινόμενα Μεγέθους Μίκρο-Νάνο Αντικειμένων:
Creators: name: Μίχος, Κωνσταντίνος Χρήστου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2014
Subjects: Νανομηχανική
Φαινόμενα μεγέθους
Βαθμιδικό μοντέλο
Nanomechanics
Size Effects
Gradient model

description: Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μηχανική μελέτη νανο- και μίκρο-δομών και ειδικότερα μονοδιάστατων δομών σε κάμψη, λυγισμό και θλίψη. Ως τέτοιες χαρακτηρίζονται δομές οι οποίες έχουν τη μία τουλάχιστον από τις τρεις διαστάσεις τους στη νανοκλίμακα και μίκροκλίμακα αντίστοιχα. Ως νανοκλίμακα ορίζεται η κλίμακα μήκους της τάξης του ενός νανομέτρου, δηλαδή ενός δισεκατομμυριοστού του μέτρου (10-9 m). Αντίστοιχα, η μικροκλίμακα αναφέρεται σε μεγέθη της τάξης του μικρομέτρου (10-6 m). Τέτοιες μονοδιάστατες δομές χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο στην νανοτεχνολογία για εφαρμογές σε μίκρο- και νάνο-ηλεκτρομηχανικές διατάξεις (MEMS-NEMS), σε βιοαισθητήρες κ.α. Για το σκοπό αυτό θα γίνει χρήση της θεωρίας της Βαθμιδικής Ελαστικότητας (Gradient Elasticity - GRADELA) και της Βαθμιδικής Πλαστικότητας (Gradient Plasticity). Η εργασία χωρίζεται σε δύο μέρη: α) Μελέτη της ελαστική παραμόρφωση δοκών που υποβάλλονται σε κάμψη και λυγισμό (στατικά και δυναμικά προβλήματα). β) Μελέτη της πλαστική παραμόρφωση στύλων που υποβάλλονται σε θλίψη. Κάθε μέρος περιλαμβάνει θεωρητική μελέτη και εφαρμογή. Στη θεωρητική μελέτη, έπειτα από μία σύντομη ιστορική αναδρομή, παρουσιάζονται ορισμένα μοντέλα βαθμιδικής ελαστικότητας/πλαστικότητας, καθώς και οι λύσεις τους για συγκεκριμένα είδη φόρτισης. Στα πλαίσια της μελέτης αυτής θα γίνει και μια σύντομη παρουσίαση της χρήσης των συναρτοειδών που θα χρησιμοποιηθούν. Στην εφαρμογή, γίνεται χρήση των μοντέλων που παρουσιάστηκαν προηγουμένως για την ερμηνεία και τον χαρακτηρισμό σχετικών πειραματικών μετρήσεων από τη βιβλιογραφία. Ανάμεσα στα συμπεράσματα που παρουσιάζονται στο τέλος, ιδιαίτερη σημασία έχει η ανάδειξη του εσωτερικού μήκους ως σημαντικού φυσικού μεγέθους κατά τη μελέτη μίκρο- και νάνο-δομών, το οποίο συνδέεται με τη εσωτερική δομή τους. Η χρήση του εσωτερικού μήκους στα θεωρητικά μοντέλα καθιστά δυνατή την ερμηνεία πλήθους συμπεριφορών και φαινομένων που δεν ήταν δυνατόν με την κλασική θεωρία ελαστικότητας/πλαστικότητας. Το χαρακτηριστικότερο παράδειγμα είναι τα φαινόμενα μεγέθους, δηλαδή φαινόμενα που αναδεικνύουν ότι η μηχανική συμπεριφορά του υλικού εξαρτάται από τις διαστάσεις του. Η συνδυασμένη χρήση των θεωρητικών αυτών μοντέλων με πειραματικά δεδομένα είναι σε θέση να προσδιορίσει τιμές για το εσωτερικό μήκος.
description: The object of this Master thesis is the mechanical study of micro- and nano- structures and especially of one-dimensional structures in bending, buckling and compression. Those are structures characterized by having at least one of their dimensions in the nanoscale and microscale respectively. Nanoscale is defined as the scale in the order of the nanometer, one billionth of a meter (10-9 m). In a similar fashion, microscale is the scale in the order of the micrometer (10-6 m). Such one-dimensional structures are used increasingly in nanotechnology for application on micro- and nano- electromechanical systems (MEMS-NEMS), on biosensors etc. For this task the gradient theory of elasticity and the gradient theory of plasticity will be used. The thesis is divided in two parts: a) Study of the elastic deformation of beams subjected to bending and buckling (static and dynamic problems). b) Study of the plastic deformation of pillars subjected to compression. Each part includes theoretical study and application. In the theoretical study, after a brief historical review, some gradient elasticity/plasticity models are presented, as well as their solutions for specific loading types. In the scope of this study, a brief presentation of concepts of variational calculus which were used will be made. In application, models presented earlier will be employed for the interpretation and characterization of relative experimental measurements from the literature. Among conclusions presented at the end, the emergence of internal length as an important natural quantity for the study of micro- and nano- structures is especially important. Internal length is associated with the internal structure and its use makes feasible the interpretation of a variety of behaviors and phenomena that could not be done by the classic elasticity/plasticity theory. The most notable example is that of size effects, effects that are characterized by mechanical behavior varying depending on the material dimensions. The combined use the theoretical models and experimental data can lead to measurements of the internal length.