title: A combined approach of simulation and optimization in supply chain management
Creators: name: Preusser, Margaretha
Publisher: name: :none
Year: 2008

description: Die Verschärfung der Wettbewerbssituation und die fortschreitende Globalisierung zwingen die Unternehmen zunehmend zu einer kontinuierlichen Optimierung der Kosten entlang der gesamten Wertschöpfungskette. Supply Chain Management ist in diesem Zusammenhang als Lösungsansatz, sowohl in der Literatur als auch in der Praxis, nicht mehr wegzudenken. Simulationsmodelle und (gemischt ganzzahlige) Optimierungsmodelle werden häufig als Lösungsmethoden herangezogen. Beide Methoden haben ihre Vor- aber auch wesentliche Nachteile. So werden Simulationsmodelle eher als Versuchsumgebung für die Evaluation bestimmter Szenarien verwendet; eine sinnvolle Optimierung im Rahmen der Simulation ist nur bedingt möglich. Im Gegensatz dazu verlangen Optimierungsmodelle nach wesentlichen Vereinfachungen der realen Gegebenheiten, da Nichtlinearitäten oder dynamische Aspekte die benötigte Zeit der Lösungsfindung massiv erhöhen. Der von uns entwickelte Ansatz kombiniert die beiden Methoden und zielt darauf ab die jeweiligen Vorteile zu verbinden. Somit handelt es sich dabei um eine Kombination aus einem möglichst realitätsnahen, ereignisorientierten Simulationsmodell und einem vereinfachten (teilweise linearen) Optimierungsmodell. Um diese Methode auch auf andere Lieferketten anwenden zu können, haben wir ein Modellkonzept basierend auf einer sehr allgemeinen Definition eines Supply Chain Netzwerkes erstellt. Das Simulationsmodell besteht aus mehreren Modulen, welche die einzelnen Teilnehmer einer Lieferkette (vom Zulieferer bis zum Kunden) sowie deren Transportverbindungen darstellen. Diese Module bilden die wesentlichen Vorgänge (Lagerhaltung, Produktion, Umschlag) mit all ihren Parametern und stochastischen Eigenschaften ab. Das Simulationsmodell wurde in AnyLogic (© XJ Technologies), einem Java-basierten Simulationstool, implementiert. Das Optimierungsmodell ist implementiert in Xpress-MP (© Dash Optimization) und entspricht einer (teilweise) linearen Beschreibung der Netzwerkaktivitäten. Die Kopplung zwischen den beiden Modellen erfolgt über eine Datenbank, die zum Informationsaustausch zwischen Simulation und Optimierung dient. Auch die globalen Parameter, die von beiden Modellen zur Netzwerkinitialisierung verwendet werden, werden in dieser Datenbank hinterlegt. Als Initialisierungsschritt werden einige Simulationsläufen durchgeführt um eine erste Schätzung der Kosten und Zeiten zu erhalten. Diese Werte werden dann mit Hilfe der Datenbank an das Optimierungsmodell übergeben. Die Lösung des Optimierungsmodells wird dann in Form von Entscheidungsregeln in das Simulationsmodell rückgeführt. Dann können weitere Simulationsexperimente durchgeführt werden und die Parameter gegebenenfalls angepasst werden. Wie Tests an kleineren Beispielen gezeigt haben, reichen insgesamt 4-5 Iterationen aus um zu einer verbesserten Lösung im Simulationsmodell zu konvergieren. Weitere Tests haben gezeigt, dass dieser Ansatz eine raschere Berechnung von robusten Lösungen erlaubt als gängige Methoden unter Verwendung exakter gemischt ganzzahliger Formulierung. Neben der Evaluierung anhand kleinerer Testinstanzen wurde das Verfahren auch zur Lösung eines komplexen Realitätsfalls herangezogen. Das weltweite Distributionsnetz eines Papierproduzenten wurde mitsamt der wichtigsten nichtlinearen und dynamischen Aspekten abgebildet und für die weitere Evaluierung der simulationsbasierten Optimierung herangezogen. Auch dieser, realtitätsnahe, Komplexitätsgrad konnte von unserem Verfahren in zufriedenstellender Zeit gelöst werden.
description: Supply Chain Management is a popular keyword appearing in both management science and practice regularly. Globalization and other economical developments lead to a significant increase of large and complex supply chains spanning production sites and distribution networks all over the world. Managing supply chains becomes a more and more important but also a highly challenging task. The scientific world knows a huge number of optimization methods trying to provide reasonable decision support within large networks. Leaving strategical decisions, like network design, aside we remain on the mid- or short-term decision level and focus on supply chain planning. Discrete-event simulation and (mixed-integer) linear programming are widely used for supply chain planning. Simulation models are mostly applied in order to mimic a real system including all necessary stochastic and nonlinear elements. They are used as a playground for analyzing and improving a real situation on a trial-and-error basis. A systematic optimization method on top of a simulation model has two disadvantages: The optimization method uses the simulation model as a black-box. Information about the structure of the problem is not available and cannot be used for an intelligent optimization strategy. On the other hand pure optimization models used for planning scenarios are usually built on a very abstract level including many assumptions and simplifications. This is necessary, because otherwise we would end up with complex optimization models which cannot be solved anymore. One possible solution out of this dilemma is to use a simple optimization model within the framework of a complex simulation model in order to improve the overall performance by adapting decision rules. We present a general framework to support the operational decisions for supply chain networks using a combination of an optimization model and discrete-event simulation. The simulation model includes nonlinear and stochastic elements, whereas the optimization model represents a simplified version. We developed a supply chain network library for the simulation software AnyLogic (© XJ Technologies) and a linearized version as an optimization model implemented using XpressMP (© Dash Optimization). Based on initial simulation runs cost parameters, production, and transportation times are estimated for the optimization model. The solution of the optimization model is translated into decision rules for the discrete-event simulation. This procedure is applied iteratively until the difference between subsequent solutions is small enough. This method is applied successfully to several test examples and is shown to deliver competitive results much faster compared to conventional mixed-integer models in a stochastic environment. It provides the possibility to model and solve more realistic problems (incorporating dynamism and uncertainty) in an acceptable way and it enriches the simulation framework by a powerful tool to improve the supply chain by simultaneously optimizing a large number of possible decisions. The combined simulation-optimization approach, which we call itshape SimOpt is applied to a real-world case study as well. We show that even in case of realistic sized supply networks referring to dynamic and nonlinear aspects this new solution method is able to cope with the given complexity and finds solutions with reasonable computational effort.