Μελέτη κβαντικών θεωριών πεδίου σε πεπερασμένη θερμοκρασία
Creators: name: Οικονόμου, Βασίλειος Κ.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2008
Subjects: Υπερσυμμετρία
Ενοποίηση Gauge-Higgs
Κανονικοποίηση Zeta
Πεπερασμένος Ογκος
Supersymmetry
Gauge-Higgs unification
Zeta regularization
Finite size effects

description: Σε αυτή την διδακτορική διατριβή, μελετούμε θεωρίες πεδίου σε πεπερασμένη θερμοκρασία. Οι τεχνικές που χρειάζονται για αυτή τη μελέτη καθιστούν αυτόν που τις χρησιμοποιεί ικανό να ανταπεξέλθει στους υπολογισμούς θεωριών πεδίου με συμπαγείς διαστάσεις. Σε επίπεδο υπολογισμών οι δύο φορμαλισμού έχουν ομοιότητες. Υπό αυτό το πρίσμα αναπτύσσουμε τον φορμαλισμό κατασκευής θεωριών πεδίου σε πεπερασμένη θερμοκρασία και τον εφαρμόζουμε σε υπερσυμμετρικά μοντέλα. Ειδικότερα μελετούμε το μηχανισμό θραύσης της υπερσυμμετρίας σε πεπερασμένη θερμοκρασία. Η μελέτη επικεντρώνεται σε ένα τετραδιάστατο πρότυπο με Ν=1 υπερσυμμετρία στον χωροχρόνο S(1)xR(3).Χρησιμοποιώντας κατάλληλες συνοριακές συνθήκες για τα πεδία που συμμετέχουν, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η υπερσυμμετρία μπορεί να παραμείνει άσπαστη. Κατόπιν προσθέτοντας ένα όρο που σπάει σκληρά την υπερσυμμετρία, παρατηρούμε ότι για μικρές τιμές της ακτίνας της συμπαγούς διάστασης S(1), η υπερσυμμετρία είναι διατηρείται και όταν η ακτίνα ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή, η υπερσυμμετρία σπάει αυθόρμητα. Αυτό θυμίζει μετασχηματισμούς φάσεως πρώτης τάξης. Τα παραπάνω εφαρμόζονται σε ένα δοκιμαστικό κοσμολογικό πρότυπο. Εν συνεχεία ο παραπάνω φορμαλισμός εφαρμόζεται σε ένα δοκιμαστικό κοσμολογικό πρότυπο. Εν συνεχεία ο παραπάνω φορμαλισμός εφαρμόζεται σε ένα τετραδιάστατο υπερσυμμετρικό πρότυπο, με μια συμπαγή(κυκλική διάσταση) σε πεπερασμένη θερμοκρασία. Συγκεκριμένα η εφαρμογή αναφέρεται στο πρότυπο Twisted Wess-Zumino. Το συμπέρασμα το οποίο προκύπτει είναι ότι για αντιπεριοδικά μποζώνια και περιοδικά φερμιόνια η ανηγμένη ελεύθερη ενέργεια f(ξ), είναι ανισυμμετρική κάτω από τον μετασχηματισμό αναστροφής της θερμοκρασίας (f(ξ)=-ξ(d)f(1/ξ). Αντίθετα χρησιμοποιώντας περιοδικά μποζώνια και εντιπεριοδικά φερμιόνια, η ανηγμένη ελεύθερη ενέργια είναι συμμετρική (f(ξ)=ξ(d)f(1/ξ). Τέλος γενικεύουμε την συμμετρία αναστροφής της θερμοκρασίας σε δύο υπερσυμμετρικά μοντέλα σε ενοποίηση Gauge-Higgs. Συγκεκριμένα, πρώτα μελετούμε τον Ν=1, d=5, SU(3)cXSU(3)w πρότυπο, στο orbifold S(1)/Z2. Για την τιμή της παραμέτρου Wilson a=1(για την οποία η SU(2)L σπάει σε μια U(1), ενεργό δυναμικό περιέχει ένα συμμετρικό και ένα αντισυμμετρικό κομμάτι κάτω από τον μετασχηματισμό ξ-1/ξ, με ξ=RT. Τέλος μελετούμε τηνπερίπτωση α=0 καθώς και το πρότυπο μιας Ν=1, d=5, SU(5) orbifold στο S(1)/Z2
description: In this dissertation, field theories at finite temperature are studied. The techniques needed for this study, enable the user to develop calculational skills for treating field theories with compact dimensions. So conceptually and from a calculational point of view the two seem to be equivalent. So following this line, we develop all the necessary formalism of finite temperature field theories and then apply it to supersymmetric field theories.Also the construction of supersymmetric models of various supersymmetry represetations is described. Specifically we study supersymmetry breaking at finite temperature. It is known that it breaks spontaneously, so we examine supersymmetry breaking for models with a compact dimension. The study is focused for an N = 1 supersymmetric model in a S1xR3 spacetime. We find that by choosing appropriate boundary conditions for the contributing fields supersymmetry can be preserved. However if we add a hard supersymmetry breaking term, we observe that for small values of the length of the S1 dimension, supersymmetry remains unbroken and breaks spontaneously when the length exceeds a critical value. The final picture resembles the first order phase transition picture. A toy cosmological application is discussed. In another application of both the finite temperature formalism and the formalism of field theories with compact dimensions, we study the temperature inversion symmetry, for a non interacting supersymmetric ensemble (free twisted Wess-Zumino model), at finite volume. It is found that, the scaled free energy, f(ξ), is antisymmetric under temperature inversion transformation, i.e. f(ξ) = -ξ(d f( 1/ξ ). This occurs for antiperiodic bosons and periodic fermions, in the compact dimension. On the contrary, for periodic bosons and antiperiodic fermions, f(ξ) = ξ(d)f( 1/ξ ). As an alapplication we generalize the study of the temperature inversion symmetry R - 1/T for the finite temperature effective potential of two supersymmetric, d = 5 gauge-Higgs unification models with Scherk-Schwarz supersymmetry breaking. The N = 1, d = 5, SU(3)cXSU(3)w model, on the orbifold S1/Z2 is studied first. For the value of the Wilson line parameter a = 1 (SU(2)L breaks to a U1(1)), it is found that the effective potential contains a symmetric part and an anti-symmetric part under ξ - 1/ξ , with, ξ = RT. When α = 0 (for which, SU(2)L remains unbroken) it is found that the only contribution to the effective potential that spoils the temperature inversion symmetry comes from the fermions in the fundamental representation of the gauge group, with (+; +) or (-,-), Z2 parities. This is of particular importance since it implies that models with orbifold fixed point localized fundamental fermions (and with no bulk fundamental fermions) have the temperature inversion symmetry. The case of N = 1, d = 5, SU(5) is briefy discussed in the end