Geostatistical models for environmental datasets
Creators: name: Sammartino, Simone
Publisher: name: Università degli Studi di Napoli Federico II
Year: 2006

description: Nelle scienze ambientali il modo in cui ogni singolo dato viene elaborato e interpretato riveste un ruolo importantissimo per la comprensione della complessità dei fenomeni naturali. Il valore misurato di una variabile ambientale è il risultato di una miscela di fattori tanto complessa, che può essere ragionevolmente considerata come derivante da un processo casuale e quindi modellizzabile in un contenuto stocastico. Le metodologie afferenti all’ambito deterministico non sono in grado di rappresentare in modo completo il reale meccanismo responsabile della distribuzione spaziale di una certa variabile, limitandosi a modellizzare soltanto la variabilità intrinseca del sistema, attraverso vincoli matematici (Isaaks and Srivastava 1989). 
L’approccio geostatistico è basato sull’assunzione che la variabile è il risultato di un processo stocastico, e per questo la definisce come variabile aleatoria. Il suo valore misurato è valutato come una possibile realizzazione di una certa funzione aleatoria in un certo punto. Ognuna di queste realizzazioni è una variabile aleatoria e l’insieme di tali variabili aleatorie, valutate nell’intero dominio spaziale, è definita come la funzione aleatoria generante.
L’analisi variografica e la stima con kriging rappresentano i concetti base dell’approccio geostatistico. Una applicazione corretta di tali strumenti, e un’accurata interpretazione dei risultati, permettono di comprendere la reale struttura di variabilità del sistema e realizzare ogni genere di analisi spaziale, finalizzata a simulare il suo andamento e a costruire modelli spaziali adeguati.
In questo lavoro, oltre ad una discussione dettagliata degli algoritmi che saranno utilizzati nelle applicazioni, vengono proposti alcuni esempi di corretto utilizzo degli strumenti geostatistici. La teoria presentata è selezionata da numerose fonti bibliografiche ed è riorganizzata al fine di fornire un’immagine chiara e più completa possibile del significato matematico delle diverse procedure utilizzate. Alcuni tra gli algoritmi più noti sono discussi in dettaglio, con la ricostruzione completa degli sviluppi matematici. Per alcuni di questi sviluppi sono implementate alcune varianti specifiche, come la proposta dell’utilizzo di un intorno unico, indipendentemente dalla conformazione della matrice di stima, e della valutazione contemporanea di varianza nugget e varianza di piccola scala nel processo di ottimizzazione delle strategie di campionamento.
L’implementazione dettagliata della variografia e della stima con kriging viene prospettata come applicazione sul dataset geochimico relativo ai campioni di sedimento marino prelevati nella zona meridionale della piattaforma campana. Una analisi variografica accurata ha permesso di discriminare due gruppi principali di variabili, tra i metalli in tracce; il primo caratterizzato da una variabilità di tipo mono-strutturale e l’altro da una variabilità di tipo nidificata. Il kriging delle componenti spaziali viene sfruttato per separare le due componenti spaziali e utilizzato come strumento ausiliario per la definizione dei valori di background naturale delle singole variabili selezionate.
La variografia viene successivamente implementata nell’ambito delle procedure di ottimizzazione, finalizzate al perfezionamento delle strategie di campionamento. Dopo una breve descrizione delle metodologie di campionamento già note, il variogramma viene presentato come uno strumento innovativo per l’ottimizzazione di un nuovo piano di campionamento e il miglioramento di uno già esistente. Le simulazioni geostatistiche vengono ampiamente sfruttate, in questo ambito, per modellizzare l’incertezza spaziale, mentre viene proposta la combinazione delle procedure di valutazione della varianza di nugget con la valutazione di tale incertezza. Un esempio concreto di tale approccio deriva dall’applicazione ai dati geochimici della ‘Nuova Darsena’ nel porto di Napoli.
Infine, il kriging delle componenti spaziali viene applicato, come tecnica di filtraggio delle immagini, ad un esempio di mosaico acustico side scan sonar. La componente nugget viene filtrata al fine di rimuovere il rumore sale e pepe, responsabile di una interpretazione e classificazione del segnale non corrette.
Il pacchetto software di applicazioni geostatistiche ISATIS, della società francese Geovariances (Bleines, Deraisme et al. 2004), è ampiamente usato come strumento principe per l’implementazione di analisi spaziali avanzate, in ambito stazionario e non stazionario, per il calcolo di variogramma direzionali e omnidirezionali, per le stime con kriging e per realizzazione di simulazioni iterative a diverse scale spaziali, attraverso le tecniche sequenziali gaussiane. Tutti i dataset utilizzati per le applicazioni provengono dall’archivio della sede centrale di Napoli dell’Istituto per l’Ambiente Marino Costiero (I.A.M.C. - C.N.R.).
Gli esempi di corrette applicazioni geostatistiche presentati dimostrano quanto sia importante la messa a punto degli strumenti geostatistici al fine di onorare le caratteristiche di variabilità strutturale del dataset. La gran parte dei software di elaborazione dei dati spaziali oggi include l’analisi variografica e la stima con kriging, ma molti di essi prevedono soltanto applicazioni di tipo “black box” che presumono un impiego automatico delle procedure. L’attenzione verso il corretto utilizzo di tali strumenti dovrebbe rappresentarne, invece, l’aspetto cruciale. La grande sensibilità e dipendenza di tali metodologie rispetto alle caratteristiche dei dati, implicano la necessità di un uso attento ed esperto di tali applicazioni.
La geostatistica è una disciplina dalle grandi potenzialità, soprattutto perché è basata sulla modellizzazione della variabile in una prospettiva probabilistica e in questo modo rispetta la complessità intrinseca del sistema ambientale. Essa rappresenta un valido supporto non solo per stime o simulazioni spaziali, ma anche come strumento per l’ottimizzazione dei processi pre-analitici, che hanno una influenza critica sul risultato finale. Nella maggior parte dei casi, gli algoritmi di interpolazione vengono utilizzati per la produzione di mappe soggette a complesse interpretazioni, analisi di sistemi ambientali e decision making. E’ evidente quindi come un controllo affidabile del processo di trattamento sia fondamentale per dare forza ai risultati.