Dynamics of Space-Time at the Planck Scale:  A Fractal Exploration
Creators: name: DUPLAN, christophe
Publisher: name: Zenodo
Year: 2024

description: This study corrects the version "Fractal Compactification on the Planck Scale, Impact on Space-Time Metrics and Relativistic Astrophysics" by exploring the dynamics of space-time at the Planck scale through a more rigorous fractal framework, proposing new perspectives on the structure of space-time and its implications for quantum gravity. Using an iterative and self-similar approach supported by the Banach Fixed-Point Theorem, it demonstrates that fundamental physical constants converge at the Planck scale, suggesting fractal properties of space-time.

 

Methods

The study employs an iterative and self-similar approach, based on fundamental axioms and assumptions concerning space-time metrics and zero-point energy at the Planck scale. It proposes that the fundamental metric of space-time and zero-point energy form a single constituent element.

 

Results

1. Self-Similarity and Fractals: Fundamental physical constants, expressed in an iterative framework, show convergence to a limit value, characterized by fractal self-similarity.

2. Vacuum Permittivity at the Planck Scale: A fractal approach to vacuum permittivity reveals implications for quantum gravity theories.

3. Cosmological Implications: The results enrich the understanding of extreme astrophysical phenomena and the conditions of the primordial universe.

 

Discussion

The findings suggest that the Planck scale could be a gateway to new physics, affecting the formulation of quantum gravity and fundamental interactions at these scales. This could also influence string theories and theories of everything by proposing additional dimensions emerging from fractal structures of space-time.

 

Conclusion

The study provides a solid foundation for future research aimed at unifying quantum gravity and theories of everything, while remaining compatible with the established principles of modern physics. The fractal and self-similar properties at the Planck scale offer a new dynamic for the structure of the universe, potentially revolutionizing our understanding of fundamental interactions and physical constants.

 

 

 

Résumé

Cette étude corrige la version « Fractal Compactification on the Planck Scale, Impact on Space-Time Metrics and Relativistic Astrophysics » en explorant la dynamique de l'espace-temps à l'échelle de Planck à travers un cadre fractal plus rigoureux, proposant de nouvelles perspectives sur la structure de l'espace-temps et ses implications pour la gravité quantique. En utilisant une approche itérative et auto-similaire soutenue par le Théorème du Point Fixe de Banach, elle démontre que les constantes physiques fondamentales convergent à l'échelle de Planck, suggérant des propriétés fractales de l'espace-temps.

 

Méthodes

L'étude utilise une approche itérative et auto-similaire, basée sur des axiomes fondamentaux et des hypothèses concernant les métriques de l'espace-temps et l'énergie du point zéro à l'échelle de Planck. Elle propose que la métrique fondamentale de l'espace-temps et l'énergie du point zéro forment un élément constitutif unique.

 

Résultats

1. Auto-similarité et Fractals : Les constantes physiques fondamentales, exprimées dans un cadre itératif, montrent une convergence vers une valeur limite, caractérisée par l'auto-similarité fractale.

2. Permittivité du vide à l'échelle de Planck : Une approche fractale de la permittivité du vide révèle des implications pour les théories de la gravité quantique.

3. Implications cosmologiques : Les résultats enrichissent la compréhension des phénomènes astrophysiques extrêmes et des conditions de l'univers primordial.

 

Discussion

Les résultats suggèrent que l'échelle de Planck pourrait être une porte vers une nouvelle physique, affectant la formulation de la gravité quantique et les interactions fondamentales à ces échelles. Cela pourrait également influencer les théories des cordes et les théories de tout, en proposant des dimensions supplémentaires émergentes des structures fractales de l'espace-temps.

 

Conclusion

L'étude fournit une base solide pour des recherches futures visant à unifier la gravité quantique et les théories de tout, tout en restant compatible avec les principes établis de la physique moderne. Les propriétés fractales et auto-similaires à l'échelle de Planck offrent une nouvelle dynamique pour la structure de l'univers, potentiellement révolutionnaire pour notre compréhension des interactions fondamentales et des constantes physiques.