title: Conductivity of strongly pumped superconductors
title: An electron phonon system far from equilibrium
titleType: AlternativeTitle
Creators: name: Krull, Holger
Publisher: name: Technische Universität Dortmund
Year: 2014
Subjects: subject: Nonequilibrium superconductivity
subject: Ultrafast spectroscopy
subject: Electron phonon interaction
subject: Theory and numerical simulation
subject: 530
subject: Supraleitung
subject: Relaxation
subject: Leitfähigkeit
subject: Elektron-Phonon-Wechselwirkung

description: The study of nonequilibrium physics is of great interest, because one can capture novel phenomena and properties which are hidden at equilibrium, e.g., one can study relaxation processes. A common way to study the nonequilibrium dynamics of a sample is a pump-probe experiment. In a pump probe experiment an intense laser pulse, the so called pump pulse, excites the sample and takes it out of equilibrium. After a certain delay time a second pulse, the probe pulse, measures the actual state of the sample. In this thesis, we theoretically study the pump-probe response of superconductors. On the one hand we are interest in the effect of a pump pulse and on the other hand we want to provide the pump-probe response, such that experimental measurement can be easily interpreted. In order to do this, we use the density matrix formalism to compute the pump-probe response of the system. In the density matrix formalism equations of motion are set up for expectation values of interest. In order to study the dynamics induced by a pump pulse, we compute the temporal evolution of the quasiparticle densities and the mean phonon amplitude. We find that the induced dynamics of the system depends on characteristics of the pump pulse. For short pulses, the system is pushed into the nonadiabatic regime. In this regime, the order parameter is lowered during the pump pulse and shows a decaying oscillation afterwards. In addition, coherent phonons are generated, which is resonantly enhanced if the frequency of the order parameter oscillation is equal to the phonon frequency. For long pulses, the system is pushed into the adiabatic regime. In this regime, the order parameter is lowered during the pulse and remains almost constant afterwards. Further, there is almost no generation of coherent phonons. For the pump-probe response we compute the conductivity induced by the probe pulse. The conductivity is a typical observable in real pump-probe experiments. Hence, it is possible to compare the theoretical conductivity with a measured one. We find that the dynamics of the superconductor is reflected in oscillation of the conductivity as function of delay time between pump and probe pulse. This oscillation provides information of the frequency and decay time of the algebraically decaying order-parameter oscillations. Further, the dynamics of the coherent phonons is reflected by an oscillation of conductivity as function of delay time at the phonon frequency.
description: Die Physik jenseits vom Gleichgewicht ist ein sehr spannendes Forschungsfeld, weil man neuartige Phänomene und Eigenschaften erfassen kann, die im Gleichgewicht nicht beobachtbar sind. Zum Beispiel können Relaxationsprozesse untersucht werden. Eine gängige Methode zur Untersuchung von Systemen im Nicht-Gleichgewicht ist das sogenannte "pump-probe-Experiment". In solchen Experimenten bringt ein Laserpuls, der sogenannte "pump pulse" die Probe aus dem Gleichgewicht. Nach einer Verzögerungszeit misst ein zweiter Laserpuls, der sogenannte "probe pulse" den aktuellen Zustand der Probe. In der vorliegenden Arbeit wird das Ergebnis eines solchen Experimentes an einem Supraleiter theoretisch untersucht. Zum einen wird die vom "pump pulse" erzeugte Dynamik berechnet, zum anderen wird eine typische Messgröße, die Leitfähigkeit, berechnet. Mit dieser Größe ist es möglich die theoretischen Resultate mit denen eines Experiments zu vergleichen. Zur Berechnung wird der Dichtematrixformalismus verwendet. In dieser Methode wird die zeitliche Entwicklung von Erwartungswerten, welche von Interesse sind, berechnet. Um den Effekt des "pump pulse" zu untersuchen, wird die zeitliche Entwicklung der Quasiteilchendichten und der mittleren Phononamplitude bestimmt. Die Dynamik dieser Größen hängt von den Eigenschaften des Laserpulses ab. Kurze Laserpulse bringen den Supraleiter ins nichtadiabatische Regime. In diesem Regime wird der Wert des Ordnungsparameters während des Laserpulses abgesenkt und oszilliert danach mit einer abfallenden Schwingung. Zusätzlich werden kohärente Phononen erzeugt. Wenn die Phononfrequenz gleich der Frequenz der Ordnungsparameterschwingung ist, wird die kohärente Erzeugung der Phononen verstärkt. Lange Laserpulse hingegen bringen das System ins adiabatische Regime, in welchem der Ordnungsparameter nach dem Puls nicht oszilliert. Des Weiteren werden kaum kohärente Phononen erzeugt. Zusätzlich wird die Leitfähigkeit, die durch den "probe pulse" induziert wird, berechnet. Die Leitfähigkeit ist eine typische Messgröße eines Experiments und damit ist ein direkter Vergleich zwischen theoretischen und experimentellen Resultaten möglich. Es wird gezeigt, dass die Leitfähigkeit die Dynamik des Systems in Schwingungen als Funktion der Verzögerungszeit wiederspiegeln. Diese Schwingungen geben Aufschluss über die Frequenz und den Abfall der Ordnungsparameterschwingung. Zusätzlich beinhaltet die Leitfähigkeit Hinweise auf die Dynamik der Gitterionen. Schwingungen in der Leitfähigkeit als Funktion der Verzögerungszeit bei der Absorptionsfrequenz, die gleich der Phononfrequenz ist, spiegeln die Dynamik des Gitters wieder.