title: Colour-flow evolution at next-to-leading order
Creators: name: Ruffa, Ines
Publisher: name: :none
Year: 2020

description: Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung von Streuamplituden durch das Hinzufügen von soften Gluon Korrekturen - virtuelle Beiträge ("Loops") sowie auch reelle Emissionen - in nächstführender Ordnung in perturbativer Störungstheorie zu einem harten Prozess. Softe Gluonen sind durch eine Energieskala charakterisiert, die weitaus kleiner als die Skala des harten Prozesses ist. Der Hauptteil widmet sich der Analyse der relevanten Ein-Loop/Ein-Emissisons und Zwei-Loop Feynman-Diagrammen mit soften Gluonen. Die Kenntnis ihrer Form gestattet die Resummation von nicht-globalen Logarithmen zu nächstführender logarithmischer Ordnung und ermöglicht es außerdem, Beiträge zu berücksichtigen, die mit der Anzahl der Farbladungen unterdrückt sind. Die Analyse der Diagramme besteht aus zwei Teilen - der Farbstruktur und der kinematischen Abhängigkeit. Behandelt man die Streuamplitude als Vektor im Farbraum, so verlangt es nach Wahl einer Basis dieses Vektorraums, um konkrete Berechnungen durchzuführen. In dieser Arbeit wird die Farbflussbasis gewählt. Durch die eingehende Betrachtung der Farbstrukturen wird die Form der soften anomalen Dimension zur Ein-Loop/Ein-Emissions und Zwei-Loop Ordnung bestimmt. In Zwei-Loop Ordnung treten Strukturen auf, die nahelegen, die Summe über Zwei-Parton Korrelationen, sogenannte "Dipole", auf eine zu erweitern, die auch Drei-Parton Korrelationen berücksichtigt. Das Feynman Tree Theorem (FTT) wird angewendet, da es in effizienter Weise erlaubt, die Loop-Integrale in Form von Phasenraum-Integralen darzustellen. Damit lässt sich die Kanzellierung der infrarot (IR) Divergenzen zwischen virtuellen und reellen Beiträgen explizit zeigen. Im Speziellen wird das FTT umformuliert, um die Anwendung bei eikonalen Propagatoren sowie für Zwei-Loop Diagramme zu ermöglichen.
description: This thesis aims to investigate soft gluon evolution at next-to-leading order (NLO), i.e. adding soft gluon corrections, both real emissions and virtual exchanges to a hard, short-distance scattering process. In this context "soft" refers to gluons emitted at an energy scale much smaller than the one of the hard process. The main part of this work is thus dedicated to analyse the one-loop/one-emission and two-loop Feynman diagrams involving soft gluons in order to provide the basic ingredients if one aims to perform soft gluon evolution and to resum non-global logarithms at next-to-leading logarithmic level as well as beyond the large-N limit of QCD. The analysis of the diagrams is separated into two parts - the colour structure and the kinematical part. Treating the amplitude as a vector in colour space, it is decomposed in terms of the colour-flow basis. The general form of the soft anomalous dimension matrix at one-loop/one-emission and two-loop order in the colour-flow basis is determined by analysing the colour structures. As a result of this analysis structures of special importance at two-loop order are obtained which extend the sum over two-parton correlations, usually referred to as "dipoles", to include three-parton correlations as well. Using the Feynman tree theorem (FTT) to treat the kinematical part allows one to efficiently rewrite the loop integrals in the form of phase-space integrals. In this way it is possible to combine the loop integrals with the emission contributions at the integrand level of a cross-section in order to demonstrate the cancellation of infrared (IR) divergences. In particular, the FTT is reformulated such that one can use it in the presence of eikonal propagators as well as at the two-loop level.