title: Estimation of effective connectivity in resting-state brain networks based on EEG data
title: Εκτίμηση ενεργού συνδεσιμότητας εγκεφαλικών δικτύων σε κατάσταση ηρεμίας βάσει δεδομένων ηλεκτροεγκεφαλογραφίας
Creators: name: Κολτσιδοπουλου Μαρια-Δεσποινα
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2022

description: Electroencephalography is widely used to study brain connectivity in healthy individuals as well as changes in connectivity due to various diseases and disorders of brain function. The concept of effective connectivity allows determining connections between different brain regions.  These links in the brain are derived from resting-state EEG time series by means of causality analysis methods; the latter aim to quantify cause-and-effect relationships between coupled time series. This thesis uses two different causality analysis methodologies, i.e., Granger causality and information flow rate. Granger causality is based on the linear theory of time series while the information flow rate method is based on the theory of stochastic dynamical systems and the concept of entropy. To the best of our knowledge, the present work is the first attempt to compare the two methods in general and in particular with respect to the calculation of effective brain connectivity.

This thesis first investigates the ability of Granger causality and information flow rate to identify causal relationships in synthetic time series derived from simulations. Both methods are applied to simulated data for which the direction of causality is known. Both lead to similar results that are consistent with the expected direction of causality when applied to (a) a stochastic system of two ordinary differential equations and (b) a second-order vector autoregressive system comprising two variables. In addition, the method of random permutations was applied to test the statistical significance of the connections detected by means of information flow.  Both methods were also applied to a first-order vector autoregressive system with six variables. The information flow method produces results according to the expected causal relationships, while the Granger causality method detects more causal relationships than those existing in the system. 
The two methods are then applied to EEG signals obtained from adolescent males in resting-state conditions, in order to map directional interactions between different brain regions. Before applying the causality methods, an exploratory analysis of the EEG data was performed; this includes the estimation of different probability distribution models and empirical variograms as well as spectral analysis. Using the information flow method, we conclude that there is a stronger activity in the occipital lobe of the brain. Using the Granger causality method, we conclude that brain activity focuses on both the anterior and posterior regions of the brain, marked by the transfer of information from one hemisphere to the other. The conclusions above are based on average values over the entire group of 32 healthy individuals. The observed differences in effective brain connectivity based on the two methods require further investigation. Furthermore, the EEG time series were segmented into smaller time windows and reanalyzed using the information flow method. The conclusion drawn from this analysis is that effective connectivity, as calculated by the information flow method, is highly variable in time.
description: Η Ηλεκτροεγκεφαλογραφία είναι από τις πιο διαδεδομένες τεχνικές για τη μελέτη της συνδεσιμότητας του εγκεφάλου σε υγιή κατάσταση καθώς και των αλλαγών που οφείλονται σε διάφορες ασθένειες και διαταραχές της εγκεφαλικής λειτουργίας. Η έννοια της ενεργού συνδεσιμότητας προσφέρει έναν τρόπο κατανόησης της αιτιώδους αρχιτεκτονικής που συνδέει διάφορες περιοχές του εγκεφάλου. Η παρούσα εργασία εστιάζει στην εκτίμηση της ενεργού συνδεσιμότητας του εγκεφάλου όπως προκύπτει από χρονοσειρές εγκεφαλογραφημάτων σε κατάσταση ηρεμίας χρησιμοποιώντας μεθόδους ανάλυσης αιτιότητας. Οι μέθοδοι ανάλυσης αιτιότητας αποσκοπούν στην ποσοτικοποίηση των αιτιωδών σχέσεων μεταξύ συζευγμένων χρονοσειρών. Η παρούσα εργασία χρησιμοποιεί δύο διαφορετικές μεθοδολογίες, την αιτιότητα κατά Granger και τον ρυθμό ροής πληροφορίας. Η μέθοδος Granger βασίζεται στην θεωρία γραμμικών χρονοσειρών ενώ η μέθοδος ροής πληροφορίας βασίζεται στη θεωρία των στοχαστικών δυναμικών συστημάτων και την έννοια της εντροπίας.  Σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε, η παρούσα εργασία αποτελεί την πρώτη προσπάθεια σύγκρισης των δύο μεθόδων γενικότερα, αλλά και ειδικότερα όσον αφορά τον υπολογισμό της ενεργού συνδεσιμότητας του εγκεφάλου.   
Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά αρχικά την ικανότητα των μεθόδων Granger και ρυθμού ροής πληροφορίας να προσδιορίζουν αιτιώδεις σχέσεις σε συνθετικές χρονοσειρές που προέρχονται από προσομοιώσεις. Οι δύο μέθοδοι εφαρμόζονται σε προσομοιωμένα δεδομένα για τα οποία είναι γνωστή η κατεύθυνση της αιτιότητας.  Αμφότερες οδηγούν σε παρόμοια αποτελέσματα που συμφωνούν με την αναμενόμενη κατεύθυνση αιτιότητας όταν εφαρμόζονται σε (α) ένα στοχαστικό σύστημα δύο συνήθων διαφορικών εξισώσεων και (β) σε ένα διανυσματικό αυτοπαλινδρομούμενο σύστημα δεύτερης τάξης με δύο μεταβλητές. Εφαρμόστηκε επιπρόσθετα η μέθοδος των τυχαίων αναδιατάξεων για τον έλεγχο της στατιστικής σημαντικότητας των συνδέσεων που ανιχνεύονται με την μέθοδο ροής πληροφορίας.  Στην περίπτωση εφαρμογής των μεθόδων σε ένα διανυσματικό αυτοπαλινδρομούμενο σύστημα πρώτης τάξης με έξι μεταβλητές, η μέθοδος ροής πληροφορίας παράγει αποτελέσματα σύμφωνα με τις αναμενόμενες αιτιώδεις συνδέσεις, ενώ η μέθοδος αιτιότητας κατά Granger εντοπίζει περισσότερες αιτιώδεις συνδέσεις από τις υπάρχουσες στο σύστημα. 
Στη συνέχεια, οι δύο μέθοδοι εφαρμόζονται σε σήματα ηλεκτροεγκεφαλογραφίας τα οποία προέρχονται από εφήβους άνδρες σε κατάσταση ηρεμίας, προκειμένου να χαρτογραφηθούν οι κατευθυντικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ διαφορετικών περιοχών του εγκεφάλου. Πριν από την εφαρμογή των μεθόδων αιτότητας πραγματοποιήθηκε διερευνητική ανάλυση των δεδομένων, η οποία περιλαμβάνει την εκτίμηση διαφορετικών μοντέλων κατανομής πιθανότητας, βαριογραμμάτων, και φασματικής ανάλυσης. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της ροής πληροφορίας, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι παρατηρείται έντονη δραστηριότητα στον ινιακό λοβό του εγκεφάλου. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της αιτιότητας κατά Granger, συμπεραίνουμε ότι η εντονότερη δραστηριότητα εστιάζεται τόσο στη πρόσθια όσο και την οπίσθια περιοχή του εγκεφάλου, μεταφέροντας πληροφορία από το ένα ημισφαίριο στο άλλο. Τα παραπάνω συμπεράσματα βασίζονται σε μέσες τιμές ως προς την ομάδα των 32 υγιών συμμετεχόντων. Οι παρατηρούμενες διαφορές της ενεργού συνδεσιμότητας βάσει των δύο μεθόδων χρήζουν περαιτέρω διερεύνησης.  Πραγματοποιήθηκε επίσης τεμαχισμός των χρονοσειρών σε μικρότερα χρονικά παράθυρα και εκ νέου ανάλυσή τους με την εφαρμογή της μεθόδου ροής πληροφορίας. Το εξαγόμενο συμπέρασμα είναι ότι η ενεργός συνδεσιμότητα, όπως αυτή υπολογίζεται με την μέθοδο ροής πληροφορίας, παρουσιάζει έντονη μεταβλητότητα στον χρόνο.