title: Discrete displacement fields
title: a versatile representation of geometry for simulation in computer-aided manufacturing
titleType: AlternativeTitle
Creators: name: Ayasse, Jörg
Publisher: name: Universität Dortmund
Year: 2003
Subjects: subject: Verschiebungsfeld
subject: Materialabtrag
subject: Fräsen
subject: Schleifen
subject: Umformen
subject: CAD
subject: CAM
subject: Computergrafik
subject: Tiefenpuffer
subject: Bahnplanung
subject: displacement field
subject: milling
subject: grinding
subject: deformation
subject: computer-aided geometric design
subject: computer-aided manufacturing
subject: computer graphics
subject: z-buffer
subject: path planning
subject: 004

description: Die Form von Produkten und Gebrauchsgütern wird zunehmend komplexer. Der Einsatz von Computern hilft dabei, diese Komplexität zu beherrschen und die Entwicklungszeit für neue Produkte zu reduzieren. Zwei wichtige Fertigungsprozesse sind Fräsen und Schleifen. Beide Prozesse haben gemeinsam, dass ein Werkzeug (Fräser, Schleifscheibe) entlang der Oberfläche eines Werkstücks geführt wird und Material vom Werkstück abträgt. Ein zentrales Problem der Produktionsplanung, bekannt als Bahnplanungsproblem, ist es, automatisch eine geeignete Werkzeugbahn zu finden, um das Werkstück aus seiner initialen Form in die gewünschte Form zu überführen. Ein weiterer Fertigungsprozess ist Umformen, z.B. von Blechen. Ein Problem beim Umformen besteht darin, geeignete Oberflächen und Formen zu finden, welche bei der Deformation keine Schäden verursachen. In dieser Arbeit werden sogenannte diskrete Verschiebungsfelder (Discrete Displacement Fields, DDFs) zur Darstellung der Werkstückoberfläche in der Simulation von Fertigungsprozessen verwendet. Ein DDF besteht aus einer Trägerfläche S, auf welcher ein Vektorfeld V definiert ist. Der zu einem Punkt von S gehörende Vektor gibt eine Verschiebung dieses Punktes an, die Menge aller verschobenen Punkte definiert eine neue Fläche F . Die Vektoren können als Strecken interpretiert werden, deren Vereinigung eine Kruste auf der Fläche S definiert. Von dieser Kruste kann Material abgetragen werden, indem die Verschiebungsvektoren gekürzt werden. Eine weitere Interpretationsmöglichkeit von DDFs ist es, die Fläche F als Deformation der Fläche S aufzufassen. Damit können Simulationen von spanenden und umformenden Prozesse in natürlicher Weise durch eine einheitliche geometrische Repräsentationsform, die DDF, unterstützt werden. Als zentrales Werkzeug für die Simulation von spanenden Prozessen wird ein DDF-Tiefenpuffer-Algorithmus vorgestellt. Es wird gezeigt, wie dieser Algorithmus im Rahmen eines allgemeinen Verfahrens für die Bahnplanung für das Schleifen eingesetzt werden kann, das in der Arbeit skizziert wird. Weitere Ergebnisse betreffen die Konvertierung von Dreiecksnetzen in die DDF-Darstellung und das Problem des Auffindens von Krusten, die die Eigenschaft der eindeutigen Projizierbarkeit haben. Letzteres ist für die überschneidungsfreie Deformation von Flächen wichtig, die in einem Verfahren zur Formenplanung für das Umformen verwendet wird.
description: The shapes of mechanical parts become more and more complex, and the introduction of computers helps to cope with the complexity and reduces the development time for new products. Two important technologies of production are milling and grinding. Both processes have in common that a tool (milling cutter, grinding disc/belt) is moved along the surface of a workpiece, removing material from the workpiece. A central task of production planning, known as path planning problem, is to find automatically a suitable motion path for the tool to transform the initial workpiece into the desired shape. Another technology of production is deformation of e.g. metal plates. A problem arising with deformation is to find shapes and moulds which do not cause damages during the process of deformation. We propose to use so-called discrete displacement fields (DDFs) as the basis of representation of geometric shapes in simulations of production processes. A DDF consists of a supporting surface S on which a vector field V is given. The vector assigned to every point on S defines a displacement of the point in space and the union of all displaced points define a new surface F. If the displacement vectors are seen as line segments, their union defines a solid fringe on S, and material can be removed from this fringe by cutting displacement vectors. A further interpretation of DDFs is to understand the surface F as deformation of S. Thus simulations of milling/grinding as well as of deformation can be supported canonically by a common geometric representation, the DDF. We introduce the DDF depth-buffer algorithm as the central tool for efficient simulation of material removal from DDF surfaces. We show how the DDF depth-buffer algorithm can be used in a general approach to path planning for grinding which we present. Further results concern conversion of triangular meshes into a DDF representation, and the problem of finding fringes having the so-called unique-projection property. The latter is important for intersection-free deformation of surfaces used in an approach to mould planning for deformation.