Ανάλυση Κανονικοποιημένης Συσχέτισης και Αιτιότητα κατά Granger – Εφαρμογές σε Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματα
Creators: name: Κουνατίδου, Παρθένα Δημητρίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2016
Subjects: Αιτιότητα κατά Granger
Υπό συνθήκη αιτιότητα κατά Granger
Ανάλυση κανονικοποιημένης συσχέτισης
Ανάλυση μερικών κανονικοποιημένων συσχετίσεων
Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματα (EEG)
Granger causality
Conditional Granger causality
Canonical correlation analysis
Partial canonical correlation analysis
Electroencephalographic data (EEG)

description: Η αιτιότητα κατά Granger (Granger causality, GC), αποτελεί μία βασική μέθοδο στην ανάλυση πολυμεταβλητών χρονοσειρών και στόχο έχει να ποσοτικοποιήσει το βαθμό στον οποίο οι παρελθοντικές τιμές μιας μεταβλητής Χ, βελτιώνουν την πρόβλεψη μιας άλλης μεταβλητής Υ. Σε πολυμεταβλητά συστήματα, η υπό συνθήκη αιτιότητα κατά Granger (conditional Granger causality), υπολογίζει την αιτιότητα από μία μεταβλητή Χ σε μια άλλη Υ, υπό τη συνθήκη ότι η επιρροή μιας τρίτης ομάδας μεταβλητών Ζ απαλείφεται. Η ανάλυση κανονικοποιημένης συσχέτισης (Canonical Correlation Analysis, CCA), από την άλλη, είναι μια στατιστική τεχνική που βρίσκει ευρεία εφαρμογή σε πολυμεταβλητά συστήματα και στόχο έχει να συσχετίσει δύο ομάδες μεταβλητών. Για να επιτευχθεί αυτό, ένας γραμμικός μετασχηματισμός των μεταβλητών της πρώτης ομάδας, επιλέγεται με τέτοιο τρόπο ώστε να παραχθεί μέγιστη συσχέτιση με ένα γραμμικό μετασχηματισμό των μεταβλητών της δεύτερης ομάδας και ως εκ τούτου, η CCA ανάγει το πολυμεταβλητό πρόβλημα σε διμεταβλητό. Επιπλέον, η ανάλυση κανονικοποιημένης μερικής συσχέτισης (partial canonical correlation analysis, PCCA), υπολογίζει τη συσχέτιση μεταξύ δύο ομάδων μεταβλητών όταν η επιρροή μιας τρίτης ομάδας έχει απαλειφθεί. Η παρούσα εργασία έχει στόχο το συνδυασμό των πλεονεκτημάτων των δύο παραπάνω μεθόδων. Γίνεται μελέτη και προσέγγιση μιας πολύ πρόσφατα αναδυόμενης τεχνικής που καλείται ανάλυση κανονικοποιημένης συσχέτισης και αιτιότητα κατά Granger (CCA-GC), η οποία βασίζεται σε ένα μέτρο αιτιότητας που έχει στοιχεία τόσο από την PCCA μέθοδο, όσο και από την GC. Για τον έλεγχο της αποτελεσματικότητας της μεθόδου, εφαρμόσαμε το μέτρο σε συστήματα με γνωστή δομή για να δούμε εάν οι υπάρχουσες, γνωστές γραμμικές συσχετίσεις μπορούν να εντοπιστούν. Τέλος, η μέθοδος CCA-GC εφαρμόστηκε σε πραγματικά δεδομένα ηλεκτροεγκεφαλογραφημάτων ασθενούς, που εμφανίζει επιληπτικές κρίσεις. Τόσο στις προσομοιώσεις όσο και στα πραγματικά δεδομένα, έγιναν συγκρίσεις του προτεινόμενου μέτρου, με την υπό συνθήκη αιτιότητα κατά Granger, CGC.
description: Granger causality is a fundamental technique in multivariate time series analysis and aims to quantify the extent to which, past values of one variable X, can improve the prediction of another variable Y. For multivariate systems, conditional Granger causality, finds the causality from one variable X to another Y, conditioned that the interference of another group of variables Z is omitted. Canonical correlation analysis (CCA) is a statistical method that quantifies the correlation between two groups of variables. To reach this, a linear combination of the variables of the first set of variables is selected in such way, to produce maximum correlation with a linear combination of the variables of the second set, that is, CCA reduces multivariate problem to bivariate one. Besides, partial canonical correlation analysis (PCCA) measures the correlation between two sets of variables when the intermediate influence of a third set of variables is omitted. The current thesis’ target is to combine the advantages of the two methods, mentioned above. We focus on a very recent technique, called canonical correlation analysis and Granger causality (CCA-GC). This new method is based on a causality measure which uses characteristics both from PCCA and from GC. We applied the proposed measure to systems with known structure, in order to check the efficiency of the method, that is, to check if the known linear correlations that exist in the systems can be detected. Finally, CCA-GC was applied to multi-channel electroencephalographic (EEG) data from epileptic patient. Both in simulations and in real data application, we compared the proposed method to conditional Granger causality.