Phase-field modeling on the diffusion-driven processes in metallic conductors and lithium-ion batteries
Creators: name: Santoki, Jay
Publisher: name: Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Year: 2021
Subjects: Phase-field models
Lithium-ion batteries
energy storage devices
Electromigration
Interconnect materials
Capillarity
surface pattern formation

description: Diffusionsgetriebene Prozesse sind wichtige Phänomene der Materialwissenschaft im Bereich der Energieumwandlung und -übertragung. Während der Umwandlung von chemischer Energie in elektrische Energie ist die Speziesdiffusion im Allgemeinen mit der Austauschrate und folglich mit der Leistung der Umwandlungsvorrichtung verbunden. Alternativ diffundiert die Übertragung des elektrischen Feldes durch die Spezies, wenn sie durch irgendein Medium verläuft. Die Konsequenzen dieses Effekts können reguliert werden, um Oberflächen-Nanomuster abzustimmen. Andernfalls können die unkontrollierten Morphologien zu einer dauerhaften Verschlechterung der metallischen Leiter führen. Daher ist das Verständnis des materiellen Verhaltens bei Vorhandensein der treibenden Kräfte von Diffusionsspezies von wissenschaftlichem Interesse. Die vorgestellte Dissertation schlägt eine Untersuchung von jeweils einem Beispiel der Speziesdiffusion während der Energieumwandlung und -übertragung vor. Ziel der Studie ist es insbesondere, sowohl die Lithiumeinfügung von Lithium-Ionen-Batterien in die Kathodenelektrode als auch die morphologische Entwicklung von Einschlüssen zu untersuchen, während sie sich unter der Elektromigration in den metallischen Leitern ausbreiten. Lithium-Manganoxid-Spinell, ein Kathodenelektrodenmaterial von Lithium-Ionen-Batterien, zeigt während des Einfügens eine Koexistenz von Li-reichen und Li-armen Phasen. Für ein besseres Verständnis des Mechanismus einer zweiphasigen Koexistenz wird ein mathematisches Modell der Phasentrennung abgeleitet, das auf der Cahn-Hilliard-Gleichung basiert. Zunächst wird die geometrische Formpolydispersität eines isolierten Partikels betrachtet, um den mesoskopischen Effekt der Oberflächenkrümmung zu untersuchen. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass der Beginn der Phasentrennung bevorzugt in Bereichen auftritt, in denen das Partikel eine starke Krümmung aufweist. Weiterhin wird das elliptische Teilchen mit einem höheren Querschnittsverhältnis dem Einsetzen der Phasentrennung vor den Teilchen mit einem niedrigeren Querschnittsverhältnis ausgesetzt. Abschlißend wird der Einfluss der Variation der Parameter auf die Ladungsdynamik diskutiert. Die Studie wird weiter auf mehrere Partikelsysteme ausgedehnt, um den Einfluss verschiedener mikrostruktureller Deskriptoren wie Partikelgröße, Porosität und Tortuosität auf den Transportmechanismus zu verstehen. Bei Tortuosität wird eine lineare Abhängigkeit der Transportrate beobachtet. Die Steigung dieser linearen Beziehung ist unabhängig von der Partikelgröße, zeigt jedoch eine gewisse Abhängigkeit von der Porosität. Darüber hinaus legen die vorgestellten Ergebnisse nahe, dass Systeme, die aus kleineren Partikeln bestehen, der durch Oberflächenreaktionen begrenzten Theorie genau folgen, während größere Partikel zu der durch Massentransporte begrenzten Theorie tendieren, die für planare Elektroden abgeleitet wurde. Um die hierarchisch strukturierten Elektroden zu identifizieren, könnten die vorgestellten Simulationsergebnisse verwendet werden, um den experimentellen Aufwand zu optimieren. Die durch Elektromigration induzierte morphologische Entwicklung von Einschlüssen (Hohlräume, Ausfällungen und Inseln) wurde kürzlich im Hinblick auf die effiziente Auslegung der Verbindungen und Oberflächen-Nanomuster untersucht. Um die morphologischen Entwicklungen zu verstehen, wird ein Phasenfeldmodell abgeleitet, um Einschlüsse zu berücksichtigen, die unter dem externen elektrischen Feld wandern. Die Erkenntnisse aus den numerischen Ergebnissen zu isotropen Einschlüssen bestätigen zunächst die Ergebnisse der linearen Stabilitätsanalyse. Zusätzlich können die numerischen Ergebnisse den Übergang eines kreisförmigen Einschlusses zu einem fingerartigen Schlitz elegant erläutern. Die nachfolgende Drift des Schlitzes ist durch eine Forminvarianz zusammen mit einer stationären Schlitzbreite und -geschwindigkeit gekennzeichnet, die mit dem angelegten elektrischen Feld jeweils als $E_{\infty}^{-1/2}$ und $E_{\infty}^{3/2}$ skaliert werden. Die Ergebnisse aus Phasenfeldsimulationen werden kritisch mit der Lösung mit scharfen Grenzflächen verglichen. Die Auswirkungen der Studie auf die Vorhersage einer Hohlraumwanderung in Flip-Chip-Sn-Ag-Cu-Lötperlen und die Herstellung von Kanälen mit gewünschten Mikro- / Nanodimensionen werden diskutiert. Die Studie wird weiter auf anisotrope Einschlüsse ausgedehnt, die in $\{110\}$, $\{100\}$ und $\{111\}$ kristallografischen Ebenen von flächenzentrierten kubischen Kristallen wandern. Basierend auf numerischen Ergebnissen werden morphologische Karten in der Ebene des Fehlorientierungswinkels und des Leitfähigkeitskontrasts zwischen dem Einschluss und der Matrix erstellt. Die Simulationen sagen eine Vielzahl von Morphologien voraus, darunter stationäre und zeitperiodische Morphologien sowie Zick-Zack-Oszillationen und eine Einschlussauflösung. Darüber hinaus wird beobachtet, dass der Einfluss der Variation des Leitfähigkeitskontrasts und der Fehlorientierung Einfluss auf die morphologische Entwicklung der zeitperiodischen Schwingungen, der stationären Formen und der Art und Weise hat, wie Einschlüsse auseinander brechen. Schließlich werden die numerischen Ergebnisse der stationären Dynamik, die für anisotrope Einschlüsse erzielt wurden, kritisch mit isotropen analytischen und numerischen Ergebnissen verglichen. Die vorgestellte Dissertation zeigt, dass die Phasenfeldmethoden die wesentliche Physik der oben diskutierten diffusionsgetriebenen Phänomene elegant erfassen können.