Mecánica Cuántica para dummies… y para los muy listos también
Creators: name: Sandoval Rodríguez, Alfredo José
Publisher: name: Zenodo
Year: 2025

description: Mecánica Cuántica para dummies… y para los muy listos también

 

La mecánica cuántica puede parecer un tema intimidante, pero con ejemplos simples y un poco de paciencia, ¡todos podemos entender sus ideas clave! En este texto, exploraremos conceptos fundamentales como las variables ocultas, el entrelazamiento cuántico y la desigualdad de Bell, que nos ayudan a distinguir entre explicaciones "realistas" (o mundanas) y fenómenos "mágicos" (o cuánticos). Vamos paso a paso.

 

1. ¿Qué son las variables ocultas?

Imagina que hablas por teléfono con un amigo que está a kilómetros de distancia y, 15 minutos después, lo ves frente a ti. ¿Cómo llegó tan rápido? Podrías pensar: "¿Vino en coche? ¿En moto? ¿Mintió y estaba cerca?". Estas explicaciones lógicas y cotidianas son lo que llamamos variables ocultas: factores que no conocemos de inmediato, pero que explican un fenómeno de forma realista.

 

Por otro lado, podrías imaginar algo "mágico", como que tu amigo se teletransportó. En mecánica cuántica, las variables ocultas son una hipótesis para explicar fenómenos extraños de manera clásica, sin recurrir a ideas cuánticas como la superposición o el entrelazamiento.

 

Clave: Todo fenómeno tiene una explicación realista (basada en variables ocultas) o una explicación cuántica (que desafía nuestro sentido común). Este dilema es el corazón de la desigualdad de Bell, una herramienta matemática diseñada por el físico John Bell para determinar cuál de estas visiones describe mejor la realidad.

 

2. El escenario: Partículas entrelazadas

Para entender las variables ocultas y la desigualdad de Bell, consideremos un experimento típico en mecánica cuántica:

 

Una partícula se desintegra y produce dos partículas "hermanas" que viajan en direcciones opuestas (una a la izquierda, otra a la derecha) a la velocidad de la luz. Con el tiempo, estarán separadas por distancias enormes, incluso años luz.

Estas partículas están entrelazadas, lo que significa que comparten propiedades desde su origen, como si fueran gemelos con rasgos similares. Por ejemplo, si medimos el spin (una propiedad cuántica que podemos imaginar como una flecha que apunta "arriba" o "abajo") de ambas partículas en el mismo eje, los resultados estarán correlacionados: si una tiene spin "arriba", la otra tendrá spin "abajo".

3. Un ejemplo sencillo: El lápiz partido

Para visualizarlo, piensa en un lápiz que partimos por la mitad. Colocamos cada mitad en una caja y enviamos las cajas en direcciones opuestas a la velocidad de la luz. Sabemos que una mitad tiene la goma (el borrador) y la otra no. Ahora, analicemos dos escenarios posibles:

 

Escenario realista (variables ocultas)

En este caso, cada caja tiene una mitad del lápiz con una propiedad definida desde el principio: una tiene la goma y la otra no. Si abres una caja y encuentras que no tiene goma, sabes con certeza que la goma está en la otra caja, sin importar cuán lejos esté. Abrir la caja no cambia la realidad; solo revela lo que ya estaba determinado. Esta visión encaja con nuestro sentido común y con la idea de variables ocultas.

 

Escenario cuántico (superposición y entrelazamiento)

En mecánica cuántica, las cosas son más extrañas. Antes de abrir una caja, la mitad del lápiz está en un estado de superposición: no tiene ni no tiene la goma, sino que está en una combinación de ambos estados. Cuando abres una caja, el acto de observar "colapsa" este estado, y la mitad del lápiz "decide" si tiene o no la goma. Si encuentras que no tiene goma, instantáneamente la otra caja, aunque esté a años luz, contendrá la mitad con la goma. Este fenómeno, conocido como entrelazamiento, sugiere una conexión instantánea entre las partículas, sin importar la distancia.

 

4. La desigualdad de Bell: ¿Realismo o magia cuántica?

La pregunta clave es: ¿las partículas tienen propiedades definidas desde el principio (realismo, variables ocultas), o sus propiedades se determinan al medirlas (superposición, entrelazamiento)? Aquí entra en juego la desigualdad de Bell, una prueba matemática diseñada para distinguir entre estas dos posibilidades.

 

Si las partículas tienen propiedades predefinidas (como en el escenario realista), las correlaciones entre sus mediciones seguirán ciertos límites estadísticos.

Si las partículas están entrelazadas (como en el escenario cuántico), las correlaciones violarán esos límites, mostrando comportamientos que no se explican con variables ocultas.

Experimentos realizados desde los años 70 han confirmado que las correlaciones cuánticas violan la desigualdad de Bell, apoyando la visión cuántica. Esto implica que el entrelazamiento es real y que las partículas no tienen propiedades definidas hasta que las medimos.

 

5. Einstein y la "acción espeluznante a distancia"

Albert Einstein, uno de los gigantes de la física, no aceptaba la idea del entrelazamiento. Él creía en un universo realista, donde las propiedades de los objetos existen independientemente de si las observamos o no. Famosamente dijo: "Creo que la Luna está ahí, miremos o no". Para Einstein, el entrelazamiento implicaba una "acción espeluznante a distancia", ya que una medición en una partícula parecía afectar instantáneamente a la otra, violando su principio de que nada puede viajar más rápido que la luz.

 

Sin embargo, el entrelazamiento no implica una transferencia de información más rápida que la luz, ya que los resultados de las mediciones son aleatorios y no podemos controlarlos para enviar mensajes. Esto resuelve la aparente contradicción con la relatividad de Einstein, pero sigue siendo un fenómeno profundamente contraintuitivo.

 

6. Conclusión

La mecánica cuántica nos obliga a repensar nuestra intuición sobre la realidad. Gracias a la desigualdad de Bell y a los experimentos que la confirman, sabemos que el universo no siempre se comporta de manera realista. Las partículas entrelazadas pueden estar conectadas de formas que desafían el sentido común, mostrando correlaciones que no se explican con variables ocultas.

 

En resumen:

 

Variables ocultas: Explicaciones realistas que asumen propiedades predefinidas.

Entrelazamiento y superposición: Fenómenos cuánticos que sugieren propiedades indefinidas hasta que las medimos.

Desigualdad de Bell: Una prueba que demuestra que la mecánica cuántica es más "mágica" que realista.