Exploring universal relations for rapidly rotating neutron stars using machine learning techniques
Creators: name: Παπιγκιώτης, Γρηγόριος Στέφανου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2022
Subjects: Αστέρες νετρονίων και καταστατικές εξισώσεις
Καθολικές σχέσεις
Καθολική περιγραφή της επιφάνειας του αστέρα
Neutron stars and equation of state models
Universal relations
Universal approach of the neutron star’s surface

description: Determining the equation of state (EoS) of cold, ultradense nuclear matter to describe the neutron star’s stellar core in equilibrium is an open problem. The uncertainties about neutron star properties are related to the unknown fundamental interactions present at high energy densities reached in the stellar core. For that reason, it is essential to describe neutron stars and their properties in ways that are not very sensitive to the specific choice of the EoS. In this thesis, our primary goal was to investigate EoS-insensitive relations between stellar parameters. Their weak dependence on the EoS allows us to use them in order to constrain quantities that are difficult to measure experimentally, such as the neutron-star radius, the moment of inertia, the multipole moments, etc. At first, In order to achieve our goal we numerically constructed a list of theoretical candidate EoSs based on data found in comPOSE webpage. More specifically, we used a sample of EoSs including hadronic, hyperonic, and hybrid EoS candidates with properties compatible concerning multimessenger constraints coming from electromagnetic signals and gravitational waves. In addition, our EoS ensemble satisfies also the thermodynamic properties of matter in β-equilibrium. Considering the EoS candidates, we then proceed to numerically construct neutron star model sequences and their stellar parameters using the RNS code. Having the neutron star model sequences catalog and the corresponding stellar parameters, we used statistical analysis in order to properly investigate the connection between the examined quantities. Then for the correlated quantities in order to determine the best functional form that describes the data, we used machine learning methods such as the Cross-Validation evaluation test and the least-squares regression formula. We presented a variety of EoS-insensitive relations concerning the neutron star observable quantities based on a sample of 11983 uniformly rotating models with frequencies from a few hundred Hz (~268Hz) up to ∼ 2 kHz close to the Keplerian limit. The last subject of this thesis deals with the universal approach of the Neutron Star’s surface. We used an accurate enthalpy-based method in order to locate the star’s surface for each particular neutron star model constructed. This process was repeated for each Neutron Star model included in our ensemble. Then, we examined the theoretical background in order to describe the star’s surface universally. For this scope, we considered the Morsnik, the AlGendy &amp; Morsnik, and the elliptical formulas. In most of the cases, the theoretical predictions produced considering Neutron Star models for each EoS selected from our list verified the data with good approximation.
description: Ο καθορισμός της καταστατικής εξίσωσης της ψυχρής και πυκνής πυρηνικής ύλης για την περιγραφή του αστρικού πυρήνα ενός αστέρα νετρονίων είναι ένα ανοιχτό ζήτημα. Η αβεβαιότητα όσον αφορά τις ιδιότητες του αστέρα σχετίζεται άμεσα με τις άγνωστες θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις που λαμβάνουν χώρα στις υψηλές πυκνότητες ενέργειας που αναπτύσσονται στον αστρικό πυρήνα. Για το λόγο αυτό, κρίνεται σκόπιμη η περιγραφή των αστέρων νετρονίων και των ιδιοτήτων τους με τρόπους οι οποίοι είναι ανεξάρτητοι απο την συγκεκριμένη επιλογή καταστατικής εξίσωσης. Η Παρούσα εργασία έχει ως κύριο στόχο την διερεύνηση των διαφόρων λεγoμένων “universal relations” ή “equation of state insensitive relations” μεταξύ των αστρικών παραμέτρων. Η ασθενής εξάρτηση τους απο την καταστατική εξίσωση μας επιτρέπει να αξιοποιήσουμε τις σχέσεις αυτές για να καθορίσουμε ποσότητες οι οποίες είναι δύσκολο να μετρηθούν πειραματικά όπως είναι η ακτίνα του αστέρα, η ροπή αδράνειας του, οι πολυπολικές ροπές του χωρόχρονου, κτλ. Αρχικά, για την επίτευξη του αρχικoύ στόχου χρησιμοποιήθηκε ένα δείγμα απο θεωρητικά υποψήφιες καταστατικές εξισώσεις με βάση δεδομένα τα οποία συλλέξαμε απο την ιστοσελίδα comPOSE. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκαν αδρονικές, υπερονικές και υβριδικές ρεαλιστικές και βαροτροπικές καταστατικές εξισώσεις οι οποίες ικανοποιούν όλους τους αναγκαίους περιορισμούς που τίθενται με βάση τα παρατηρησιακά δεδομένα απο τo H/M φάσμα και τα βαρυτικά κύματα. Επιπρόσθετα, το δείγμα αυτό των καταστατικών εξισώσεων ικανοποιεί τις ιδιότητες της ύλης στην β-ισορροπία. Έχοντας τις καταστατικές εξισώσεις, προχωρήσαμε στη συνέχεια στην κατασκευή ακολουθιών αστέρων νετρονίων και των αστρικών τους παραμέτρων με χρήση του κώδικα RNS. Για την μελέτη των “universal relations” χρησιμοποιήθηκε στατιστική ανάλυση ώστε να διερευνηθεί η κατάλληλη συσχέτιση μεταξύ των αστρικών παραμέτρων. Έπειτα, έχοντας καθορίσει τις συσχετιζόμενες ποσότητες χρησιμοποιούμε τεχνικές μηχανικής μάθησης όπως είναι η διαδικασία αξιολόγησης με χρηση του Cross-Validation και η μέθοδος της γραμμικής παλινδρόμησης με ελάχιστα τετράγωνα (least-squares regression formula) για την εύρεση της βέλτιστης δυνατής συναρτησιακής μορφής η οποία περιγράφει τα δεδομένα. Στην παρούσα έρευνα παρατίθεται ένας μεγάλος αριθμός απο “universal relations” που αφορούν παρατηρήσιμες ποσότητες για τον αστέρα βασιζόμενοι σε ένα δείγμα απο 11983 ομοίομορφα περιστρεφόμενα αστρικά μοντέλα με συχνότητες που κυμαίνονται απο μερικές εκατοντάδες Ηz (~ 268Hz) έως τα∼ 2 kHz κοντά στο όριο Κepler. Ένα άλλο θέμα το οποίο πραγματεύεται η παρούσα εργασία αφορά την “universal” περιγραφή της επιφάνειας του αστέρα. Αρχικά, για τον καθορισμό της επιφάνειας χρησιμοποιήθηκε μια ακριβής μέθοδος βασισμένη στην ενθαλπία για κάθε αστρικό μοντέλο το οποίο κατασκευάστηκε και για κάθε καταστατική εξίσωση που χρησιμοποιήθηκε. Έχοντας υπολογίσει την επιφάνεια για κάθε αστρικό μοντέλο που περιλαμβάνεται στο κατάλογο μας προχωρήσαμε στην συνέχεια στην διευρεύνηση του θεωρητικού υποβάθρου για την “universal” περιγραφή της επιφάνειας. Για την περιγραφή αυτή βασιστήκαμε στις μεθόδους των Morsnik, AlGendy &amp; Morsnik καθώς και την ελλειπτική φόρμουλα. Για κάθε μέθοδο, στις περισσότερες των περιπτώσεων, οι θεωρητικές προβλέψεις που προέκυψαν για το δείγμα των αστέρων που χρησιμοποιήθηκε στην εκάστωτε περίπτωση επαληθεύει τα δεδομένα με πολύ καλή προσέγγιση για το σύνολο των καταστατικών εξισώσεων που χρησιμοποιήθηκαν.