title: Heavy quark mass determinations with sum rules and jets
Creators: name: Dehnadi, Bahman
Publisher: name: :none
Year: 2016

description: Diese Dissertation befasst sich mit Massenbestimmungen des Charm, Bottom und Top Quarks. Im ersten Teil werden neue Untersuchungen beschrieben, welche relativistische QCD \emph{sum rules} zur Ordnung $\mathcal{O}(\alpha_s^3)$ verwenden um die $\overline{\rm{MS}}$ Charm und Bottom Quark Masse zu bestimmen. Für die Bestimmung der Charm Quark Masse werden Momente des Vektor- und Pseudoskalar \emph{current correlators} verwendet, wobei f\"ur ersteren experimentelle Messdaten von $e^+e^-$ Kollisionen und f\"ur letzteren Ergebnisse von \emph{lattice} Simulationen verwendet werden. F\"ur die Bestimmung der Bottom Quark Masse verwenden wir den Vektor \emph{current correlator} f\"ur welchen wir die experimentell messbaren Momente berechnen. Diese beinhalten eine zus\"atzliche Modellierungsunsicherheit um die \emph{continuum region}, f\"ur welche keine experimentellen Daten existieren, zu ber\"ucksichtigen. Unsere nachfolgenden Untersuchungen der theoretischen Unsicherheiten basieren auf unabh\"angigen Variationen der Renormierungsskala f\"ur die Masse und f\"ur die Kopplungskonstante der starken Wechselwirkung. Ein zus\"atzlicher Konvergenztest wird abschlie\ss{}end dazu verwendet St\"orungsreihen mit einem deutlich unterdurchschnittlichen Konvegenzverhalten zu verwerfen. Von der jeweiligen Vektor \emph{correlator} Untersuchung erhalten wir als Endergebnis $\overline{m}_c(\overline{m}_c)=1.288\pm0.020$~GeV und $\overline{m}_b(\overline{m}_b)=4.176\pm0.023$~GeV. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird eine vollst\"andige theoretische Beschreibung der gesamten Thrust Verteilung f\"ur $e^+e^-$ Kollisionen pr\"asentiert. Im Besonderen werden dabei Jets untersucht, welche von geboosteten schweren Quarks stammen. Die erhaltenen Ergebnisse werden danach in einer Reihe von Faktorisierungstheoremen in einem \emph{variable flavor number scheme} (VFNS) pr\"asentiert, welche im 2-jet Limes g\"ultig sind. Um in diesem Limes die erw\"ahnte Faktorisierung zu erreichen und damit sogenannte gro\ss{}e Logarithmen bis zur Ordnung NNLL zu resummieren, verwenden wir \emph{Soft-Collinear Effective Theory} (SCET) mit Massen Moden. Sobald die typische invariante Masse der involvierten massiven Jets nahe an der Masse des schweren Quarks liegt, \emph{matchen} wir auf eine geboostete Version von \emph{Heavy Quark Effective Theory} (bHQET) um eine neue Klasse von gro\ss{}en Logarithmen zu resummieren und zus\"atzlich Effekte der endlichen Zerfallsbreite miteinzubeziehen. Da die $\overline{\rm{MS}}$ Masse in diesem Regime das \emph{power counting} von bHQET verletzen w\"urde kann sie hier nicht verwendet werden. Deshalb wird hier eine geeignetere \emph{short distance} Masse, die sogenannte MSR Masse, verwendet. Zus\"atzlich wird das zuvor verwendete VFNS auch auf die \emph{gap} Subtraktionen angewandt. Diese definieren ein Schema f\"ur die \emph{power corrections} in welchem das f\"uhrende Renormalon der \emph{soft function} nicht vorhanden ist. Abschlie\ss{}end wird die perturbative Konvergenz der resultierenden Thrust Verteilung sowie die Massensensitivit\"at der \emph{peak region} der Verteilung untersucht. Die dadurch erhaltenen Hadron-level Resultate k\"onnen weiterf\"uhrend dazu benutzt werden einen numerischen Zusammenhang zwischen dem Top (Bottom) Massenparameter in \emph{parton-shower Monte Carlo generators} und einer wohldefinierten \emph{short distance} Masse in QCD herzustellen.
description: In this thesis I discuss the charm, bottom and top quark mass determinations. In the first part, I present new determinations of the {$\overline{\rm MS}$} charm and bottom quark masses using relativistic QCD sum rules at ${\cal O}(\alpha_s^3)$\,. For the charm quark mass extraction we use the moments of the vector and the pseudoscalar current correlators where we take into account the available experimental measurements from $e^+\,e^-$ collisions and lattice simulation results, respectively. For the bottom quark mass determination we use the vector current correlator for which we compute the corresponding experimental moments including a modeling uncertainty associated to the continuum region where no data is available. Our analysis of the theoretical uncertainties is based on independent variations of the renormalization scales for the mass and the strong coupling. In addition we apply a convergence test to discard the perturbative series for which the convergence behavior is significantly worse than the average convergence rate. As the final result we obtain $\overline m_c(\overline m_c) = \,1.288\,\pm 0.020\,$GeV and $\overline m_b(\overline m_b) = \,4.176 \, \pm 0.023\,$GeV from the vector correlator analyses. In the second part, I present a complete theoretical description of the entire thrust distribution for boosted heavy quark initiated jets in $e^{+} \, e^{-}$ colliders. The results are given in terms of various factorization theorems in the dijet limit within a variable flavor number scheme (VFNS) for final state jets. In this limit we use Soft-Collinear Effective Theory (SCET), including mass modes, in order to factorize the cross section and to sum large logarithms at $\rm N^2LL$ order. When the invariant mass of the massive jet is close to the heavy quark mass we match onto a boosted Heavy Quark Effective Theory (bHQET) to sum up a new class of large logarithms along with the treatment of finite width effects. In this regime one cannot use the $\rm \overline{MS}$ mass for the heavy quark, as it would break the power counting of bHQET. We solve this issue by switching to a more suitable short-distance scheme for the mass, which we call the MSR scheme. Finally we also apply a VFNS to the gap subtractions, used to define a scheme for the leading power correction in which the leading renormalon of the soft function is removed. At the end, we show the perturbative convergence of the resulting thrust distributions for stable and unstable top and bottom quark production and discuss the sensitivity of the peak region of the distributions to the heavy quark masses. Our hadron-level results can be used to find a numerical relation between the top (bottom) mass parameters in parton-shower Monte Carlo generators and the well defined short-distance schemes for quark masses in QCD.