title: Analog and digital quantum neural networks: Basic concepts and applications
title: Αναλογικά και ψηφιακά κβαντικά νευρωνικά δίκτυα: Βασικές αρχές και εφαρμογές
Creators: name: Καστελλακης Αντωνιος
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2022

description: In the scope of this thesis, we investigate how the rise of quantum computers can offer a new, potentially more powerful, way of machine learning. The study begins by defining the framework of quantum computation. This includes the building blocks of a quantum computer, such as the quantum bits and gates, but also the postulates of quantum mechanics, that determine their behaviour. Then we move the discussion to the field of machine learning, where we do a gentle introduction to the basic machine learning methods with the focal point being neural networks as generative models. To this end, we introduce a special type of energy based neural network, the Restricted Boltzmann machine (RBM). We discuss not only the theoretical background of the RBM, but also present an example, by coding and training on the MNIST data set of handwritten digits. Next, we examine Quantum Machine Learning (QML), the union of quantum computation with machine learning. There are two approaches of QML, the quantum advantage QML algorithms that have proven speed-ups over their classical counterparts but require fault-tolerant quantum devices, and hybrid classical-quantum variational models that can be executed on the Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) devices of today. The QNNs models we implement for this study belong to
the latter case. We present two QNN approaches, the digital approach that considers the Quantum Circuit Born Machines (QCBM) and an analog approach, which refers to quantum information processing with analog quantum systems. These models are quantum analogues of classical neural networks that can be trained, using both classical and quantum resources, to learn target probability
distributions. We demonstrate how they learn from classical data and at the end, we attempt to compare their capabilities their capabilities of learning the same dataset. Our novel algorithms have been implemented on classical simulators as well as real quantum hardware available in cloud from IBM.
description: Στο πλαίσιο αυτής της διπλωματικής διερευνούμε πώς η εξέλιξη των κβαντικών υπολογιστών μπορεί να προσφέρει έναν νέο, δυνητικά πιο ισχυρό, τρόπο μηχανικής μάθησης. Ξεκινάμε την συζήτηση με το να ορίσουμε τα βασικά στοιχεία του κβαντικού υπολογισμού. Αυτό περιλαμβάνει τα δομικά στοιχεία ενός κβαντικού υπολογιστή, όπως τα κβαντικά bit και τις πύλες, αλλά και τα αξιώματα της
κβαντικής μηχανικής, που καθορίζουν τη συμπεριφορά τους. Στη συνέχεια, αναφερόμαστε στο πεδίο της μηχανικής μάθησης, όπου διερευνούμε τις βασικές μεθόδους μηχανικής μάθησης με επίκεντρο τα νευρωνικά δίκτυα ως μοντέλα παραγωγής. Για το σκοπό αυτό, Για το σκοπό αυτό, εισάγουμε έναν ειδικό τύπο νευρωνικού δικτύου που βασίζεται στην ενέργεια, την Περιορισμένη Μηχανή Boltzmann (RBM). Συζητάμε όχι μόνο το θεωρητικό υπόβαθρο της RBM, αλλά παρουσιάζουμε επίσης ένα παράδειγμα εκπαίδευσης στο σύνολο δεδομένων MNIST που αποτελείται από χειρόγραφους αριθμούς. Στη συνέχεια, μελετάμε την Κβαντική Μηχανική Μάθηση (QML), που αποτελεί την ένωση του κβαντικού υπολογισμού με τη μηχανική μάθηση. Υπάρχουν δύο προσεγγίσεις QML, στην μια οι αλγόριθμοι QMLέχουν κβαντικό πλεονέκτημα με αποδεδειγμένη επιτάχυνση σε σχέση με τους αντίστοιχους κλασικούς, αλλά απαιτούν ανεκτικές σε σφάλματα κβαντικές συσκευές, και τα υβριδικά κλασικά-κβαντικά μοντέλα που μπορούν να εκτελεστούν σε Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) συσκευές που υπάρχουν σήμερα. Τα μοντέλα κβαντικών νευρωνικών δικτύων (Quantum
Neural Networks) QNN που εξετάζουμε σε αυτή τη μελέτη ανήκουν στην τελευταία περίπτωση. Παρουσιάζουμε δύο προσεγγίσεις, την ψηφιακή προσέγγιση που εξετάζει τις Κβαντικές Μηχανές Born (QCBM) και μια αναλογική προσέγγιση, η οποία αναφέρεται στην επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών με αναλογικά κβαντικά συστήματα. Αυτά τα μοντέλα είναι κβαντικά ανάλογα των
κλασικών νευρωνικών δικτύων που μπορούν να εκπαιδευτούν, χρησιμοποιώντας τόσο κλασικούς όσο και κβαντικούς πόρους, για να μάθουν κατανομές πιθανοτήτων. Δείχνουμε πώς μαθαίνουν από κλασικά δεδομένα και στο τέλος, προσπαθούμε να συγκρίνουμε τις δυνατότητές τους τις δυνατότητές
τους όταν μαθαίνουν το ίδιο σύνολο δεδομένων. Οι αλγόριθμοί μας έχουν υλοποιηθεί σε κλασικούς προσομοιωτές καθώς και σε πραγματικό κβαντικό επεξεργαστή που διατίθεται στο cloud από την IBM.