title: Learning, Equilibrium Trend, Cycle, and Spread in Bond Yields
Creators: name: Zhao, Guihai
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 2020

description: "Given that the stochastic discount factor (SDF) from any equilibrium model has direct implications for yield curves, the historical dynamics of the US Treasury yield curve should tell us what a good SDF should look like from a historical perspective. Some key features in the US Treasury bond yields—the trends in the long-term yields, business-cycle movements in the short-term yields and level shifts in the yield spreads—pose serious challenges to existing equilibrium asset pricing models.

The stationarity assumption, which implies short rates are stationary, makes it hard for standard models to generate the hump-shaped trend in US Treasury yields and match the unconditional volatility in the data. The standard inflation-risk-premium approach for an upward-sloping yield curve cannot explain the level shifts and business-cycle movements in the yield spreads. An important but often overlooked puzzle—the less-frequent inverted yield curves (and less-frequent recessions) after the 1990s—remains unsolved.

I present a new equilibrium model to explain these key features. The trend is generated by learning from the stable components in GDP growth and inflation, which share similar patterns to the neutral rate of interest (R-star) and trend inflation (Pi-star) estimates in the literature. Cyclical movements in the yields and spreads are mainly driven by learning from the transitory components in GDP growth and inflation. The less-frequent inverted yield curves after the 1990s are due to the recent secular stagnation and procyclical inflation expectations."

description: "Puisque le facteur d’actualisation stochastique de tout modèle d’équilibre a des effets directs sur les courbes de rendement, la dynamique déduite de l’observation des rendements des obligations du Trésor américain devrait nous montrer à quoi ressemble un bon facteur d’actualisation stochastique, d’un point de vue historique. Certaines des grandes caractéristiques du rendement de ces obligations – tendance des taux à long terme, mouvements cycliques des taux à court terme et variations du niveau des écarts de rendement – ne sont pas prises en compte par les modèles d’équilibre existants de tarification des actifs, ce qui complique leur utilisation.

En se basant sur l’hypothèse de stationnarité, qui implique que la dynamique des taux à court terme est constante, il est difficile de générer au moyen des modèles standard une courbe en cloche pour le rendement des obligations du Trésor américain et de reproduire la volatilité inconditionnelle des données. L’approche standard, qui se base sur l’existence d’une prime de risque d’inflation pour expliquer une courbe de rendement ascendante, n’explique pas les variations du niveau et les mouvements cycliques des écarts de rendement. Une énigme importante mais souvent négligée – les courbes de rendement inversées (et les récessions) moins fréquentes après les années 1990 – n’a toujours pas été résolue.

Je présente un nouveau modèle d’équilibre permettant d’expliquer les trois principales caractéristiques susmentionnées. La tendance est générée à partir d’un processus d’apprentissage fondé sur des composantes stables de la croissance du PIB et de l’inflation, lesquelles affichent des comportements semblables à ceux des estimations du taux d’intérêt neutre (r*) et de l’inflation tendancielle (π*) présentées dans la littérature. Les mouvements cycliques des rendements et des écarts sont obtenus pour l’essentiel à partir d’un processus d’apprentissage basé sur des composantes transitoires de la croissance du PIB et de l’inflation. Les courbes de rendement inversées moins fréquentes après les années 1990 sont attribuables à la stagnation séculaire observée récemment et aux attentes d’inflation procyclique."