title: La fonction de production et les données canadiennes
Creators: name: Perrier, Patrick
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 2005

description: Cette étude comporte deux volets. Tout d'abord, l'auteur y examine les propriétés théoriques d'une fonction de production à élasticité de substitution constante, souvent appelée CES dans la littérature économique, et il en déduit les implications pour les propriétés d'un modèle macroéconomique structurel. Ensuite, il tente de déterminer si les données macroéconomiques canadiennes cadrent mieux avec une fonction de production CES ayant une élasticité de substitution entre les facteurs travail et capital égale à 1, ce qui est le cas de la fonction Cobb-Douglas, qu'avec une CES dotée d'une élasticité de substitution différente de 1.

La fonction de production de type Cobb-Douglas possède des propriétés très attrayantes, ce qui explique probablement sa large utilisation dans les modèles macroéconomiques. En faisant un rappel de résultats énoncés dans des études antérieures, l'auteur montre qu'il est possible de conserver ces propriétés en utilisant une fonction de production CES dotée d'une élasticité de substitution différente de 1. Cette démarche repose sur l'idée que la fonction retenue doit posséder des rendements d'échelle constants et que le progrès technologique ne favorise que l'efficacité du facteur travail.

Sur le plan de l'analyse empirique, les cadres d'estimation utilisés dans cette étude et appliqués aux données macroéconomiques canadiennes ont permis de trouver une élasticité de substitution entre les facteurs capital et travail qui se situerait entre 0,4 et 0,6, ce qui est nettement inférieur à l. La plupart des tests appliqués ont rejeté l'utilisation de la formulation Cobb-Douglas pour représenter les données canadiennes. Ces résultats donnent à penser que les facteurs capital et travail seraient beaucoup plus complémentaires que ne le suppose la formulation Cobb-Douglas.
description: This study has two aspects. First, the author examines the theoretical properties of the constant elasticity of substitution (CES) production function and the implications of this formulation for the properties of a structural macroeconomic model. He then seeks to determine whether Canadian macroeconomic data correlate better with a CES production function with an elasticity of substitution between labour and capital equal to one, which would be the case with a Cobb- Douglas function, or with a CES function whose elasticity of substitution is different from one.

Cobb-Douglas-type production functions have some very attractive properties, which is probably why they are so widely used in macroeconomic models. Referring to results from previous studies, the author demonstrates that it is possible to retain these properties when using a CES production function with an elasticity of substitution different from one, provided it features constant returns to scale and that technological progress only increases the efficiency of the labour factor.

In terms of empirical analysis, the estimation frameworks used in this study and applied to Canadian macroeconomic data yield an elasticity of substitution of capital for labour lying between 0.4 and 0.6, or well below one. Most of the tests reject use of the Cobb-Douglas formulation for representing Canadian data. These results suggest that capital and labour are much more complementary than is assumed by a Cobb-Douglas production function.