Disease spreading of epidemics in networks
Creators: name: Δήμου, Αργύριος Κωνσταντίνου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2020
Subjects: Διάδοση
Επιδημία
Δίκτυα
Spread
Epidemics
Networks

description: Στην εργασία μας μελετάμε μοντέλα που προσωμοιώνουν διάδοση ασθενειών σε κοινωνικά δίκτυα όπου οι κόμβοι αντιπροσωπεύουν ανθρώπους και οι συνδέσεις μεταξύ τους τις κοινωνικές επαφές τους. Η έρευνα μας αποτελείται από δύο μέρη, σε κάθε ένα από τα οποία μελετάμε διαφορετικά ζητήματα και αναπτύσσουμε μοντέλα τα οποία έχουν εφαρμογή σε διαφορετικούς τύπους μολύνσεων. Στο πρώτο μέρος θεωρούμε ότι ένας κόμβος ο οποίος έχει αναρρώσει από μία ασθένεια, θα έχει τη δυνατότητα να μπορεί να μολυνθεί ξανά μετά από συγκεκριμένο χρονικό διάστημα.Το ζήτημα που μελετάμε σε αυτό το κομμάτι είναι αν μπορούμε να παρατηρήσουμε ταλαντώσεις του αριθμού των αρρώστων σε ένα κοινωνικό δίκτυο, δηλαδή αν η ασθένεια μένει στο σύστημα για μεγάλο χρονικό διάστημα. Για να μπορέσουμε να μελετήσουμε αυτό το ζήτημα, αρχικά θεωρούμε ότι μόνο ένας κόμβος του δικτύου θα θεωρηθεί μολυσμένος και παρατηρούμε πως θα διαδοθεί η μόλυνση σε ένα Watts Strogatz δίκτυο. Αλλάζοντας τις παραμέτρους του μοντέλου μας, θα μπορούσαμε να παρατηρήσουμε κάποιες φορές ταλαντώσεις που διατηρούνται και κάποιες φορές όχι. Το ερώτημα που προκύπτει είναι αν θα παρατηρούσαμε ταλαντώσεις που διατηρούνται, εφόσον κρατώντας σταθερές τις παραμέτρους που είχε το μοντέλο μας όταν δεν παρατηρήσαμε ταλαντώσεις που διατηρουνται και συνδέσουμε το Watts Strogatz δίκτυο με ένα άλλο Watts Strogatz δίκτυο. Σε αυτή την περίπτωση, ποιες θα πρέπει να είναι οι παράμετροι του μοντέλου μας για τη διάδοση της ασθένειας στο 2ο δίκτυο; Στο 2ο μέρος της εργασίας θεωρούμε ότι το αποτέλεσμα του τρόπου που θεωρούμε ότι διαδίδονται οι ασθένειες είναι πως οι άνθρωποι θα αρρωσταίνουν μόνο μια φορά, αφού όταν αναρρώνουν θα θεωρούμε ότι έχουν ανοσία από την ασθένεια. Παρατηρώντας ότι τα lockdown μέτρα έχουν ρεαλιστική πιθανότητα να πραγματοποιηθούν, προσομοιώνουμε αυτά τα μέτρα στα μοντέλα μας. Για να δημιουργήσουμε ένα τέτοιο μοντέλο, αρχικά χωρίζουμε το δίκτο στα communities, δηλαδή μικρότερα γκρουπ κόμβων που αλληλεπιδρούν κυρίως με άλλους κόμβους που βρίσκονται εντός του ίδιου community. Χωρίζοντας το δίκτυο σε γκρουπ, μπορούμε να εφαρμόσουμε μέτρα σε κάθε γκρουπ ξεχωριστά. Στη συνέχεια, δημιουργούμε μοντέλα τα οποία χρησιμοποιούν διαφορετικά κριτήρια εισαγωγής communities σε καραντίνα και στα οποία εφαρμόζονται διαφορετικοί μέθοδοι προσομοίωσης των lockdown μετρών. Ο κύριος μας προβληματισμός είναι πως διαφοροποιούνται βασικές ιδιότητες των μοντέλων διάδοσης ασθενειών, όπως ο αριθμός των αρρώστων κόμβων μεταβάλλοντας τις τιμές των παραμέτρων των μοντέλων. Τελικά παρατηρώντας τη μορφή των διαγραμμάτων αυτών των ιδιοτήτων συγκρίνουμε τα διαφορετικά μοντέλα
description: In our thesis we study models which simulate infection spreading in social networks, where the nodes represent people and edges their social contacts. Our research is constructed of two parts, in each one of those we create models that fit to different types of infections and we study different topics. In the first part we assume that a node which has recovered from an infection, could be infected again, as after a certain amount of time it will be susceptible to the disease again. The topic that we study in this part is whether or not we could observe sustained oscillations of the number of infected people in a social network, i.e. if the infection remains in the network for a long period of time. In order to do that, initially we assume that only one node in the whole network is infected and observe how the infection spreads in a Watts Strogatz network. By adjusting the parameters of our model, we could sometimes observe sustained oscillations, and sometimes not. An interesting question is if we would observe sustained oscillations, by keeping constant the parameters of the disease spreading model in a single network in the case that we did not observe sustained oscillations and connect this network with another Watts Strogatz network. What should the parameters of the disease spreading model in the second network be? In the second part of our thesis, we assume that as a result of the nature of the studied infections, the recovered nodes have permanent immunity from the infection, thus the nodes can be infected only once. Considering that lockdown metres are a realistic possibility, we simulate those metres in our models. In order to create such a model, initially we divide the network to communities, i.e. smaller groups of nodes which interact mainly with other nodes inside the same community. By dividing the network to communities we can apply metres to any group separately and we can create models which use different criteria for the insertion of a community into quarantine. It is also important to point out that in these models are applied different methods to simulate lockdown metres. Our main concern will be how basic properties of the disease spreading model in a Watts Strogatz network like number the total different nodes that were infected during one simulation will be diversified by the changing parameters of our models such as the criterion that a community becomes quarantined. Finally, by observing the graphs of these properties produced by different models, we compare the models