SO(3) Yang-Mills theory on the lattice
Creators: name: Barresi, Andrea
Publisher: name: Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I
Year: 2003
Subjects: subject: adjungierte Wilson Wirkung
subject: Z(2)-Monopol-Unterdrueckung
subject: Ordnungsparameter
subject: Phasenuebergang
subject: adjoint Wilson action
subject: Z(2) monopole suppression
subject: order parameters
subject: phase transitions
subject: 530 Physik
subject: 29 Physik, Astronomie
subject: UO 5730

description: Das Verstaendnis dafuer, welche Freiheitsgrade fuer das Eingeschlossensein der Quarks von Bedeutung sind, ist ein altbekanntes Problem. Da weithin angenommen wird, dass das Zentrum der Eichgruppe eine bedeutende Rolle spielt, ist es interessant, eine Theorie mit einem trivialen Zentrum zu untersuchen. Das einfachste Modell, um dieses Problem zu untersuchen, ist eine Theorie mit ungeradzahliger Dimension der Darstellung der Eichgruppe SU(2). Theorien mit einem trivialen Zentrum werden schon seit langer Zeit in zwei verschiedenen Diskretisierungen untersucht: die adjungierte Wilson-Wirkung und die Villain-Wirkung. Es stellte sich heraus, dass sie aus zweierlei Gruenden problematisch sind. Zunaechst zeigte sich, dass in beiden Fällen ein bulk-Phasenuebergang den physikalischen Phasenuebergang bei endlicher Temperatur ueberschattet. Darueberhinaus erwies es sich im Falle der Villain-Theorie, dass die Anwesenheit von Twist-Sektoren fuer die Konstruktion eines ergodischen Algorithmus problematisch sein kann. Die Gitter-Artefakte, die den bulk-Phasenuebergang verursachen, wurden mit Z(2) Monopolen identifiziert. Diese Monopole koennen mit Hilfe eines entsprechenden chemischen Potentials unterdrueckt werden. Eine erste Untersuchung des Phasenuebergangs bei endlicher Temperatur durch andere Autoren wurde nur im Falle der Villain-Wirkung durchgefuehrt, wobei in dieser Untersuchung die Twist-Sektoren ohne Beruecksichtigung blieben. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir nichtstoerungstheoretisch die Wilson-Wirkung in der adjungierten Darstellung der Eichgruppe SU(2) mit einem chemischen Potential, welches die Z(2)-Monopole bei nicht verschwindender Temperatur und bei Temperatur Null unterdrueckt. Wir untersuchen hierbei die Auswirkungen des chemischen Potentials lambda auf einige Observable. Fuer hinreichend grosse lambda zeigen die Observablen keine Diskontinuitaet in der adjungierten Kopplung. In diesem Gebiet des Phasendiagramms untersuchen wir, meist eingeschraenkt auf den trivialen Twist-Sektor, die Existenz eines Phasenuebergangs bei endlicher Temperatur. Um diesen Phasenuebergang zu identifizieren, gelingt es uns, einen neuen Ordungsparameter zu definieren, den wir erfolgreich auch in der fundamentalen Darstellung der SU(2) testen. Ferner analysieren wir die raeumliche Verteilung der fundamentalen Polyakov-loop-Variable und des Pisaer Unordnungs-Operators, welcher die Kondensation magnetischer Ladungen beschreibt. Die Ergebnisse, die wir mit diesen Untersuchungsmethoden erhielten, lassen auf einen vom bulk-Phasenuebergang entkoppelten Phasenuebergang bei endlicher Temperatur oder einen cross-over schliessen.
description: The understanding of which degrees of freedom are relevant for the confinement of quarks is a long standing problem. Since it is widely believed that the center of the gauge group plays an important role, it is interesting to study a theory with a trivial center. The simplest model to investigate this problem is provided by a theory in an odd-dimensional representation of the gauge group SU(2). Center-blind theories were studied long time ago in two different discretizations, the adjoint Wilson and the Villain action, and they turned out to be problematic for two reasons. In both cases a bulk phase transition was shown to overshadow the physical finite temperature one. Another feature, pointed out in the Villain case, was the presence of twist sectors, which could cause difficulties in the construction of an ergodic algorithm. The lattice artifacts responsible for the bulk phase transition were identified with Z(2) monopoles and they could be suppressed by the use of an appropriate chemical potential. A preliminary investigation of the finite temperature phase transition by other authors was done only in the Villain case and without taking care of the twist sectors. In this thesis we perform a lattice study of the Wilson action in the adjoint representation of the gauge group SU(2) with a chemical potential, which suppresses the Z(2) monopoles at zero and non-zero temperature. We investigate the effects of the chemical potential lambda on some observables. For large enough lambda at vanishing temperature the observables do not show any discontinuity in the adjoint coupling. In this region we study the existence of a finite temperature phase transition restricting ourselves mainly to the trivial twist sector. In order to detect this phase transition we are able to define a new order parameter, which we successfully test also for the case of the fundamental representation of SU(2). Furthermore we analyze the spatial distribution of the fundamental Polyakov loop and the Pisa disorder operator which detects the condensation of magnetic charges. These different tools provide an indication for a finite temperature phase transition or crossover decoupled from the bulk phase transition.