Biological systems: semiflexible polymer networks and active rods
Creators: name: Müller, Pascal
Publisher: name: Technische Universität Dortmund
Year: 2016
Subjects: subject: Soft matter
subject: Elasticity
subject: Biopolymer networks
subject: Wrinkling
subject: Active matter
subject: Phase separation
subject: 530
subject: Polymeres Netzwerk
subject: Plastische Deformation
subject: Membran
subject: Faltenbildung
subject: Lineare Elastizitätstheorie
subject: Entmischung

description: In dieser Arbeit werden zwei verschiedene biologische Systeme numerisch und analytisch untersucht. Der erste Teil behandelt Faltenbildung in semiflexiblen Polymernetzwerken aufgrund von Scherdeformation. Als wesentlicher Bestandteil in vielen biologischen Systemen und durch ihre einzigartigen mechanischen Eigenschaften sind diese Netzwerke ein interessanter Forschungsgegenstand in der Biologie und den Materialwissenschaften. Mithilfe linearer Elastizitätstheorie wurden grundlegende Eigenschaften der Faltenbildung in gescherten Membranen analysiert, z.B. der kritische Scherwinkel sowie Amplitude und Wellenlänge der Falten. Die so erzielten Vorhersagen wurden auf diskrete Netzwerke übertragen. In Simulationen von Netzwerken mit regelmäßiger und ungeordneter Mikrostruktur wurde getestet, unter welchen Bedingungen diese sich korrekt durch lineare Elastizitätstheorie für dünne Membranen beschreiben lassen. Die Netzwerke wurden in zwei Dimensionen erzeugt, konnten aber während der Simulation dreidimensionale Konfigurationen annehmen. Der Vergleich von analytischen und numerischen Ergebnissen zeigt, dass diese in Bezug auf kritischen Scherwinkel und Wellenlänge der Falten gut übereinstimmen. Dies deutet darauf hin, dass beide Größen genutzt werden können um die elastischen Eigenschaften von semiflexiblen Polymernetzwerken in Experimenten zu bestimmen. Bei großen Verformungen wurden nichtlineare Effekte anhand der Amplitude der Falten und der elastischen Energie der Netzwerke beobachtet. Außerdem wurde festgestellt, dass Faltenbildung einen sofortigen Übergang in ein streckdominiertes Regime verursacht. Im zweiten Teil werden zweidimensionale Systeme von aktiven stäbchenförmigen Teilchen untersucht. Aktive Systeme spielen eine zentrales Rolle in lebender Materie und sind außerdem für Nanotechnologien von Interesse. In diesen Systemen kann eine Vielzahl kollektiver Phänomene beobachtet werden, die als Phasenseparation in eine geordnete Phase hoher Dichte und eine ungeordnete Phase niedriger Dichte verstanden werden können. Vorrangiges Ziel war die Entwicklung eines analytischen Modells, das diese koexistierenden Dichten korrekt vorhersagt. Ein zweites Ziel war, experimentell beobachtete rotierende Strukturen in Simulationen zu reproduzieren. Numerische Ergebnisse wurden anhand teilchenbasierter Brownsche-Dynamik-Simulationen erzeugt. Diese zeigten eine Vielzahl kollektiver Phänomene ähnlich den in der Literatur beschriebenen, jedoch keine rotierenden Strukturen. Anhand der Ergebnisse wurde ein Phasendiagramm erstellt, das die koexistierenden Dichten in phasenseparierten Systemen als Funktion der Motilität der Teilchen beschreibt. Für die analytische Untersuchung wurden zwei Modelle für phasenseparierte Systeme von kugelförmigen Teilchen abgewandelt. Der erste Ansatz über ein Kräftegleichgewicht ergab gute Übereinstimmung mit den Simulationsergebnissen für ausreichend große Motilitäten und mittlere Dichten, lieferte jedoch keine korrekte Beschreibung bei geringen Motilitäten. Im zweiten Ansatz wurden die koexistierenden Dichten aus der freien Energiedichte des Systems hergeleitet. Die zwei Varianten dieses Modells konnten eine der beiden Dichten korrekt wiedergeben, jedoch nicht beide gleichzeitig. Folglich können beide Ansätze in der hier vorgestellten Form die Phasenseparation nur teilweise beschreiben.