Bib-σχεδιασμοί
Creators: name: Αναστασιάδης, Αλέξανδρος Ιωάννη
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2007
Subjects: Μη πλήρεις κατά ομάδες σχεδιασμοί (BIB σχεδιασμοί)
Μερικώς μη πλήρεις κατά ομάδες σχεδιασμοί (PBIB σχεδιασμοί)
Σχηματισμοί συγγένειας
Τριπλέτες του Steiner Λατινικά τετράγωνα
Σύνολα διαφορών
Balanced incomplete block designs (BIB designs) Partially balanced incomplete block designs (PBIB designs)
Association schemes
Steiner triplets
Latin square
Difference sets

description: Πολλές επιστήμες βασίζουν την έρευνα τους σε δεδομένα που προκύπτουν από πειράματα. Η αναζήτηση μεθόδων για την ευκολότερη, γρηγορότερη και αποτελεσματικότερη εκτέλεση των πειραμάτων, οδήγησε στην ανάπτυξη των πειραματικών σχεδιασμών. Σχεδιασμοί όπως οι μη πλήρεις κατά ομάδες σχεδιασμοί (BIB) και οι μερικώς μη πλήρεις κατά ομάδες σχεδιασμοί (PBIB), αποσκοπούν προς αυτήν την κατεύθυνση, επιτρέποντας στον ερευνητή να βγάλει ασφαλή συμπεράσματα για τις μεθόδους που ενδιαφέρεται να συγκρίνει.Στην παρούσα εργασία μελετώνται οι κατασκευές και η στατιστική ανάλυση των BIB σχεδιασμών και των μερικώς BIB σχεδιασμών. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια ιστορική αναδρομή. Στην συνέχεια δίνονται οι έννοιες, οι ορισμοί και τα βασικά θεωρήματα των BIB σχεδιασμών. Επίσης παρατίθεται μια σειρά από BIB σχεδιασμούς που κατασκευάζονται από υπάρχοντες σχεδιασμούς. Τέλος γίνεται η στατιστική ανάλυση των BIB σχεδιασμών.Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφονται κατασκευές BIB σχεδιασμών με την βοήθεια κάποιων συνδυαστικών δομών, όπως τα λατινικά τετράγωνα, τα σύνολα διαφορών, οι πίνακες Hadamard, και άλλων.Στο τελευταίο κεφάλαιο δίνονται οι ορισμοί των μερικώς BIB σχεδιασμών και των σχηματισμών συγγένειας. Μελετώνται οι κατασκευές των μερικώς BIB σχεδιασμών που βασίζονται στους σχηματισμούς συγγένειας με 2 αλλά και με περισσότερες κλάσεις. Τέλος γίνεται η στατιστική ανάλυση των PBIB σχεδιασμών.Οι στατιστικές αναλύσεις, καθώς και κατασκευές BIB και PBIB σχεδιασμών που παραθέτονται στην εργασία, έγιναν με προγράμματα που κατασκευάστηκαν στις γλώσσες S-Plus και R. Στα παραρτήματα Α και Β υπάρχουν οι κώδικες από τα προγράμματα αυτά και στο παράρτημα Γ δίνονται κάποιοι στατιστικοί πίνακες.
description: A lot of sciences base their research on data that result from experiments. The search of methods for easier, faster and more effective implementation of experiments, led to the growth of experimental designs. Designs as balanced incomplete block designs (BIB) and partially balanced incomplete block designs (PBIB), aim to this direction, allowing in the researcher to draw sure conclusions on the methods that it interests to compare.In the present work are studied the constructions and the statistical analysis of BIB designs and partially BIB designs. In the first chapter becomes a historical retrospection of BIB designs. Then are given the notions, the definitions and the basic theorems of BIB designs. Also is mentioned BIB designs that are constructed by existing designs. Finally becomes the statistical analysis of BIB designs.In the second chapter are described constructions of BIB designs with the help of certain combinatorial structures, as the Latin square, the Difference sets, the Hadamard matrix and other.In the last chapter are given the definitions of partially BIB designs and the definitions of association schemes. Are studied the constructions of partial BIB designs that are based on the association schemes with 2 but also with more classes. Finally becomes the statistical analysis of PBIB designs.The statistical analysis, as well as constructions of BIB and PBIB designs that mentioned in the work, were done with programs that were constructed in the languages S-Plus and R. In appendices A and B exist the scripts from these programs and in appendix C are given certain statistical tables.