Sorption and Diffusion of small molecules in polymeric media
Creators: name: Camboni, Federico
Publisher: name: Humboldt-Universität zu Berlin
Year: 2020
Subjects: subject: Thermodynamik
subject: Statistische Physik
subject: Diffusion
subject: Sorption
subject: Polymerwerkstoff
subject: Thermodynamics
subject: Statistical Physics
subject: Polymeric media
subject: 530 Physik
subject: UV 7000

description: Ziel dieser Arbeit ist die Analyse zweier physikalischer Prozesse, die stattfinden wenn ein festes polymeres Medium in Kontakt mit einer Gas-Atmosphäre kommt: 1) ein Sorptionsprozess, d.h. die Gasmoleküle dringen in den Feststoff ein und 2) ein Diffusionsprozess, d.h. die Gasmoleküle bewegen sich danach innerhalb des Feststoffes. Der Sorptionsprozess wird als Model analysiert, das in engem Zusammenhang mit dem Dual Mode Model steht. Wir gewinnen die Abhängigkeit der Konzentration vom Druck der Gasphase, die, wie im Gas-Polymer-Matrix model vorhergesagt, durch eine Lambertsche W-Funktion ausgedrückt werden kann und dadurch von der Vorhersage des Dual Sorption Mode Models abweicht. Die Lambertsche Funktion stellt einen universelle Verhalt dar. Ein Fitting von realen Daten zeigt, dass die Lambert-Funktion die Daten gleichermaßen gut modelliert. Das Diffusionsproblem wird mittels eines Gitter-Modells mit zufälligen Knotenenergien und Übergangsraten analysiert. Die Analogie zwischen dem effektiven Diffusionskoeffizienten und der makroskopischen Leitfähigkeit eines zufälligen Widerstandsnetzwerks ermöglicht es, mögliche Quellen für anomale Diffusion in einer solchen Umgebung zu finden. Die Eigenschaften der effektiven Diffusionskonstanten werden diskutiert. Das System wird durch Teilchendiffusion auf einem Ternär-Gitter modelliert, wo die Gitterplätze blockiert werden, die von Polymerteilen besetzt sind. In Abwesenheit von Wechselwirkungen zeigt der Diffusionskoeffizient nur eine schwache Abhängigkeit von der Polymerlänge und sein Verhalten ähnelt stark dem der gewöhnlichen Knotenperkolation. In Anwesenheit von Wechselwirkungen zeigt der Diffusionskoeffizient ein nicht-triviales Verhalten, abhängig vom Vorzeichen der Wechselwirkung und davon, ob die Poren und die Hüllen perkolieren oder nicht. Die analytischen Ergebnisse zeigen eine qualitative Übereinstimmung mit Ergebnissen aus Monte-Carlo Simulationen
description: Aim of this work is to analyze two physical processes that take place whenever a solid polymeric medium is put in contact with a gas atmosphere. gas molecules first penetrate the solid through a sorption process and then wander within it giving rise to a diffusion one. The sorption process is studied within a model which is very close in spirit to the dual mode model. We obtain the dependence of the penetrant concentration on the pressure of the gas phase and find that this is expressed via the Lambert W-function, as proposed by the gas-polymer matrix model, being a different functional form than the one proposed by dual sorption mode. The Lambert function represents therefore a general universal behavior. Fitting the existing data shows that the Lambert function fits the data equally well. The diffusion problem is analyzed by using a lattice approach with random site energies and random transition rates. A relation between the effective diffusion coefficient and the macroscopic conductivity in a random resistor network allows for elucidating all the possible sources of anomalous diffusion in such an environment. Properties of the effective diffusion constant are further discussed. The system is modeled by a particle diffusion on a ternary lattice where the sites occupied by polymer segments are blocked, the ones forming the hull of the chains correspond to the places at which the interaction takes place, and the rest are voids. In the absence of interaction the diffusion coefficient shows only a weak dependence on the polymer chain length and its behavior strongly resembles usual site percolation. In presence of interactions the diffusion coefficient shows a non-trivial behavior depending on the sign of interaction and on whether the voids and the hulls of the chains percolate or not. The analytical results obtained within the effective medium approximation are in qualitative agreement with those of Monte Carlo simulations.