title: Warum man mit weniger Stimmen eine Wahl gewinnen kann
Creators: name: Knapp, Andrea
Publisher: name: :none
Year: 2022

description: Die vorliegende Masterarbeit befasst sich mit der Mathematik, die den politischen Wahlen zugrunde liegt. Wahlen spielen eine wichtige Rolle in der Gesellschaft. Die politischen Entscheidungen und die Regierungsarbeit haben aufgrund einiger Herausforderungen in den letzten Jahren an Bedeutung zugenommen. Das ist eine der Motivationen für diese Masterarbeit. Besonders spannend ist es, die unterschiedlichen Manipulationen, Verzerrungen und Paradoxa aufgrund der Art der Wahlberechnung zu betrachten. Diese können bewusst, wie beim „Gerrymandering“ verwendet werden oder auch durch Zufall, wie bei den Paradoxa die bei Quotenverfahren im Laufe der Zeit entdeckt wurden, auftreten. Um diese betrachten zu können, wird zuerst auf die politischen Hintergründe eingegangen und allgemeines zum Wahlrecht und zu den Unterschieden zwischen der Mehrheitswahl und der Verhältniswahl dargelegt. Dabei werden beim Mehrheitswahlrecht auch alternative Wahlsysteme behandelt, die vor allem in anderen Ländern als Österreich verwendet werden. Beim Verhältniswahlrecht wird zu Beginn auf die historische Entwicklung der unterschiedlichen Berechnungsmethoden eingegangen. Dann werden auf die Quotenverfahren, wie das bekannte Hare Verfahren und die Divisorverfahren, wie dem d’Hondt Verfahren eingegangen. Im Zentrum dieses Abschnittes steht die Suche nach dem idealsten, gerechtesten Wahlsystem und dafür werden vor allem Paradoxa der einzelnen Methoden und die Vor- und Nachteile dieser betrachtet. Einen Hauptteil der Arbeit stellt der praxisnahe Anwendungsbezug dar. Bei den Berechnungsmethoden wurde vor allem versucht, reale Beispiele aus den unterschiedlichsten Ländern zu finden. Abgeschlossen wird dieser Teil mit der Berechnung der letzten Nationalratswahl 2019 in Österreich. Neben den Berechnungen zur Wahl werden Prognosen dafür genauer betrachtet. Diese können ebenso Einfluss auf das Ergebnis einer Wahl ausüben, indem sie während des Wahlkampfes in den Medien präsent sind. Dabei wird auf den mathematischen Hintergrund eingegangen und Berechnungen aufgrund dessen durchgeführt. Schätzungen sind eine Möglichkeit, um Prognosewerte zu erstellen. Neben den Hochrechnungen aus Teilergebnissen und Wahlbörsen, werden die Punkt- und Intervallschätzungen sorgfältig untersucht.
description: The presented master thesis deals with the mathematics, which political elections are based on. Elections play an important role in society. Due to the rise of certain challenges over the last few years, political decisions and the work done by governments has become more important. This is one of the motivations for this thesis. It’s exciting to observe the different possibilities of manipulations, distortions and paradoxa in regards to the chosen calculation for an election. These can be induced consciously, in form of „Gerrymandering“ or unconsciously, like the paradoxa at quota procedures, which were discover over time. To be able to consider the paradoxa, it is necessary to have a look at the political background, the suffrage and the difference between majority and proportional election system. When dealing with the majority election system, alternative election systems which were used in other countries than Austria will also be considered. At the beginning of the proportional election system the historical development of the different calculation methods will be elaborated. Subsequently, the quota procedure, like the famous „Hare method“ and the prominent divisor method, the „d’Hondt method“ will be explained. The heart of this chapter is the search for the best and fairest electoral system. Against this background, the advantages and disadvantages of the different methods will be considered. Therefore, real-world examples from different countries will be given. The last section of the calculation methods is the calculation of the last „Nationalratswahl“ in Austria from 2019. In addition to the calculations of the votes, election forecasts were considered. These can also effect the result of an election when presented in the media during the electoral campaign leading up to the election. The beginning will touch upon the mathematical background which is needed for the calculations. The extrapolation and the election stock market will be analyzed, as well as the point estimation and the interval estimation.