Quantum cognition: Application to conjunction
Creators: name: Φελεκίδης, Διονύσιος Αποστόλου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2023
Subjects: Παράδοξο της σύζευξης
Το πείραμα της Linda
Κβαντική νόηση
Conjunction fallacy
Linda experiment
Quantum cogintion

description: In the last decades there has been an increasing interest in the study of human behavior and whether it adheres to certain norms. In that spirit, Tversky and Kahneman have published their 1983 paper ‘Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment.’ (Kahneman l, 1983). They conducted a series of experiments, by giving the description of a woman named Linda, then asked the subjects to rank the probabilities of some events. They have found that subjects assessed the probability of the conjunction as greater than one of its constituent events. We well know that this contradicts Kolmogorovian probability. This consistent violation of Kolmogorov’s probability model has been coined as the conjunction fallacy. Ever since, a number of different theories have been presented to explain this paradoxical finding. In the present article we explore interpretations generalizing Kolmogorov probability and an interpretation in terms of quantum probability. In Chapter 1 we point out some differences between Kolmogorovian (classical) and quantum probability. In Chapter 2 we present two experimental datasets where the conjunction fallacy occurs. In Chapter 3 we present some existing models that are based on Kolmogorov’s probability, albeit with some modifications, which attempt to explain our fallacious data. In Chapter 4 we present 4 difficulties of Kolmogorovian probability with regards to the conjunction fallacy. In Chapter 5 we present the definition of quantum probability and Bruza and Busemeyer’s (2012) quantum model in a qubit for the conjunction fallacy. In Chapter 6 we present an algorithm, written in R studio, that reproduces Bruza and Busemeyer’s model of a qubit.. In chapter 7 we attempt to provide a more general framework for data, where the conjunction fallacy occurs, that can be modeled in R^3. Moreover, we give a condition for the existence of a quantum model and present an application to the experimental data of Morrier and Borgida (1984). In Chapter 8 we make some final remarks.
description: Τις τελευταίες δεκαετίες υπάρχει αυξημένο ενδιαφέρον για την μελέτη της ανθρώπινης συμπεριφοράς και για τον αν αυτή ακολουθεί κάποιους κανόνες. Σε αυτό το πνεύμα οι Tverksy και Kahneman δημοσίευσαν το 1983 το άρθρο τους με τίτλο ‘Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment’ (Kahneman l, 1983). Πραγματοποίησαν μια σειρά από πειράματα, δίνοντας στους εξεταζόμενους την περιγραφή μιας γυναίκας ονόματι Linda, έπειτα τους ζήτησαν να διαβαθμίσουν τις πιθανότητες κάποιων γεγονότων. Με βάση τα αποτελέσματα τους οι ερωτώμενοι κατέτασσαν την πιθανότητα για την τομή δυο γεγονότων ως μεγαλύτερη από την πιθανότητα ενός από αυτά. Γνωρίζουμε ότι αυτό αντιβαίνει στον ορισμό της πιθανότητας Kolmogorov. Αυτή η παραβίαση του inclusion rule της πιθανότητας του Kolmogorov, στην βιβλιογραφία, καλείται conjunction fallacy. Έκτοτε έχουν προταθεί διάφορες θεωρίες για να εξηγήσουν αυτό το παράδοξο γεγονός. Στο παρόν κείμενο εξετάζουμε ερμηνείες που γενικεύουν την πιθανότητα κατά Kolmogorov και μια ερμηνεία με βάση την κβαντική πιθανότητα. Στο Chapter 1 παρουσιάζουμε κάποιες διαφορές μεταξύ της πιθανότητας κατά Kolmogorov (κλασσική πιθανότητα) και της κβαντικής πιθανότητας. Στο Chapter 2 παρουσιάζουμε 2 datasets όπου εμφανίζεται το conjunction fallacy. Στο Chapter 3 παρουσιάζουμε κάποια από τα υπάρχοντα μοντέλα που μοντελοποιούν την conjunction fallacy και βασίζονται στην πιθανότητα κατά Kolmogorov, με κάποιες τροποποιήσεις. Στο κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε κάποιες δυσκολίες που παρουσιάζονται όταν προσπαθούμε να ερμηνεύσουμε τα δεδομένα με την κλασσική πιθανότητα. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζουμε τον ορισμό της κβαντικής πιθανότητας και ένα μοντέλο σε qubit, των Bruza και Busemeyer, για κάποιες τιμές πιθανότητας στο πείραμα της Linda. Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζουμε έναν αλγόριθμο, σε script της R studio, που αναπαράγει το qubit που χρησιμοποίησαν οι Bruza και Busemeyer. Στο κεφάλαιο 7 δίνουμε ένα πιο γενικό πλαίσιο για δεδομένα που μπορούν να μοντελοποιηθούν από ένα qubit, στα οποία εμφανίζεται η conjunction fallacy. Έπειτα παρουσιάζουμε συνθήκες για την ύπαρξη ενός κβαντικού μοντέλου και παρουσιάζουμε μια εφαρμογή του στα δεδομένα των Morrier και Borgida 1984. Στο κεφάλαιο 8 κλείνουμε με κάποια σχόλια.