title: Modeling and Simulation of Non-Equilibrium Effects in Modern Semiconductor Nanostructures
title: Modellierung und Simulation von Nicht-Gleichgewichtseffekten in modernen Halbleiter-Nanostrukturen
title: Modellierung und Simulation von Nicht-Gleichgewichtseffekten in modernen Halbleiter-Nanostrukturen
Creators: name: Bäumner, Ada
Publisher: name: Philipps-Universität Marburg
Year: 2016
Subjects: Physics
Physik
Semiconductor laser
Simulation , Modellierung
modeling
simulation
Halbleiterlaser

description: In laser physics, for the
      construction of new devices as well as the command and
      optimization of established configurations, it is crucial to
      properly understand the interplay between the different
      physical effects underlying the laser operation. In many
      cases, it may be rather difficult to experimentally access
      relevant key parameters. Furthermore, a decent understanding
      of the operation principles may be required already in the
      design stadium before the fabrication of the first prototype.
      Hence, an appropriate laser model is highly desirable since
      it allows for the simulation and analysis of important
      aspects of the laser performance. Modeling and simulation may
      help to represent or characterize, understand or analyze,
      asses or solve research problems encountered in experiments
      and verify assumptions made in theoretical investigations.The
      operation of modern microcavity lasers is governed by a
      complicated interplay of a variety of interaction processes.
      The systematic modeling of such devices therefore poses a
      significant challenge to the formulation of a physics driven
      laser theory based on the description of microscopic
      processes rather than on phenomenological approaches that
      mimic empirical observations. Especially, this applies to the
      modeling of high power VECSEL applications in extreme
      parameter regions well above the threshold. Since the
      emission characteristics of the laser systems is strongly
      dependent on the actual geometry of the setup, on the
      material parameters of both the dielectric structure and the
      gain region, and on the actual excitation state of the
      optically active material, the simulation of the
      experimentally observed features poses a highly non-trivial
      problem. While in many situations, it is sufficient to assume
      that the high carrier densities and the related fast
      carrier-carrier scattering effects in lasers lead to a
      sufficiently fast thermalization of the carrier system, under
      high power VECSEL operation conditions, such an assumption is
      usually not satisfied. In these systems, the carrier
      distribution in the valence and conduction bands may deviate
      significantly from Fermi-Dirac functions provided by the
      quasi-equilibrium conditions of a thermalized carrier system
      as the stimulated emission tends to burn kinetic holes into
      the carrier distributions leading to gain modifications which
      affect the emission characteristics of the device. A theory
      appropriate for the simulation of non-equilibrium laser
      performance, therefore, must be able to closely track the
      quantum kinetic carrier dynamics in the optically active
      material. This implies that for the simulation of the VECSEL
      performance a model has to be used that allows for the
      monitoring of the carrier dynamics on a microscopic time
      scale (i.e. a few femtoseconds) for macroscopic time periods
      (i.e. several nanoseconds) corresponding to the build up of
      stable laser oscillations - all the while being
      computationally thus feasible that even parametric studies do
      not become impractical.In our approach, the system consisting
      of semiconductor gain medium and laser field is described
      within the context of semi-classical laser theory by the
      Maxwell-semiconductor-Bloch equations (MSBE). Many-body
      Coulomb effects are included at the level of the screened
      Hartree–Fock approximation, and the effective relaxation rate
      approximation is used to account for the effects of
      carrier–carrier and carrier–phonon collisions. Here, we
      follow this approach to analyze the dominant non-equilibrium
      effects in the multimode operation of VECSEL devices under
      high excitation conditions. To test our model and to study
      the relevance of non-equilibrium effects, we pick the
      examples (i) of a traditional device configuration that
      exhibits dual-mode emission and (ii) of ultrashort pulse
      generation via modelocking in a VECSEL For the two-color
      operation, a model study is presented demonstrating that the
      non-linear laser theory on the basis of the MSBE is fully
      adequate for the description of high power applications where
      non-equilibrium effects gain increased importance.
      Altogether, our microscopic simulations give the first
      numerical verification that dynamically, stable
      two-wavelength oscillation of a semiconductor laser can occur
      when the mode coupling between two wavelengths is weak. Using
      the same model approach, we further carry out the first
      microscopic simulations of modelocking in a simple VECSEL
      configuration. Thus, we present a preliminary analysis of
      ultrafast mode-locking in order to expose the role of hot
      carrier distributions in establishing this feature.
description: Die systematische Modellierung
      moderner Halbleiterlaserstrukturen stellt eine bedeutende
      Herausforderung für die Formulierung einer physikalisch
      motivierten Lasertheorie dar, bei der die Beschreibung
      mikroskopischer Prozesse im Vordergrund steht und nicht das
      phänomenologische Widerspiegeln empirischer Beobachtungen.
      Dies gilt insbesondere für VECSEL Anwendungen deutlich
      oberhalb der Laserschwelle. Da die Emissionscharakteristik
      des VECSEL-Systems stark von der eigentlichen Geometrie des
      Aufbaus, den Materialparametern sowohl der dielektrischen
      Struktur als auch des optisch aktiven Materials und den
      Anre-gungsbedingungen abhängt, ist die mikroskopische
      Modellierung und Simulation der Eigenschaften einer solchen
      Struktur ein absolut nicht triviales Problem. Während es in
      vielen Situationen angemessen ist anzunehmen, dass die hohen
      Ladungsträgerdichten und damit verbundenen schnellen
      Streuprozesse zwischen den Ladungsträgern unter
      Laserbedingungen zu einer ausreichend schnellen
      Thermalisierung des Ladungsträgersystems führen, ist so eine
      Annahme unter typischen VECSEL Anwendungsbedingungen zumeist
      nicht gerechtfertigt. In diesen Systemen können die
      Ladungsträgerverteilungen mitunter stark von den Fermi-Dirac
      Verteilungen des ther- malisierten Quasi-Gleichgewichtes
      abweichen, da stimulierte Emission hier dazu neigt, in der
      energetischen Umgebung des Laserübergangs kinetische Löcher
      in die Ladungsträgerverteilungen zu brennen. Eine der
      Simulation von Nicht-Gleichgewichtseffekten zugrundeliegende
      Theorie muss daher in der Lage sein, die zeitliche kinetische
      Dynamik der Ladungsträger des optisch aktiven Materials zu
      verfolgen. Der Betrieb moderner Halbleiterheterostrukturlaser
      im extremen Parameterbereich wird somit durch ein
      kompliziertes Zusammen- und Wechselspiel einer Vielzahl an
      Prozessen bestimmt, die sich auf verschiedenen Zeitskalen
      abspielen. Dieses Multi-Zeitskalen Problem erfordert
      Lasermodelle, die eine Brücke schlagen zwischen
      mikroskopischer und makroskopischer Physik und die numerisch
      anspruchsvolle Simulation von Halbleiterlaserexperimenten
      praktikabel machen. Der den hier zusammengestellten
      Untersuchungsergebnissen zugrundeliegende Modellansatz
      basiert auf einer effektiven Streuraten-Näherung. Das
      Lasersystem besehend aus Halbleiterverstärkungsmedium,
      dielektrischer Resonatorstruktur und Lichtfeld wird im Rahmen
      der semi-klassischen Maxwell Halbleiter Bloch Gleichungen
      beschrieben. Vielteilchen Coulomb-Effekte werden auf der
      Ebene der Hartree-Fock Näherungen integriert. Um unser Modell
      zu testen und die Relevanz von Nicht-Gleichgewichtseffekten
      zu studieren, wählen wir das Beispiel eines traditionellen
      VECSEL Bauelementes, das Zwei-Farben Emission aufweist, sowie
      das Beispiel der Erzeugung ultrakurzer Pulse durch passive
      Modenkopplung in einem VECSEL System. Für den Zwei-Farben
      Betrieb präsentieren wir eine Modellstudie, die deutlich
      macht, dass unsere weiter oben kurz umris- sene Lasertheorie
      auf Grundlage der MSBE sehr gut für die Beschreibung von
      Hochleistungslaseranwendungen geeignet ist bei denen
      Nicht-Gleichgewichtseffekte zunehmend an Bedeutung gewinnen.
      Zusammengefasst geben unsere mikroskopische Simulationen die
      erste numerische Bestätigung, dass dynamische stabile
      Zwei-Farben Emission von Halbleiterlasern erfolgen kann, wenn
      die Modenkopplung zwischen den beiden relevanten Wellen-
      längen schwach ausgeprägt ist. Durch diese Ergebnisse
      motiviert nutzen wir den selben Modellansatz um eine erste
      numerische Simulation von Modenkopplung in einer einfachen
      VECSEL Struktur durchzuführen und die Rolle der angeregten
      Ladungsträgerverteilungen zu analysieren.