Contributions to funnel control of multibody systems
Creators: name: Lanza, Lukas Johannes
Publisher: name: Universität Paderborn
Year: 2022

description: Es stehen drei Aspekte des Themenkomplexes Ausgangs-Referenz-Verfolgung von nichtlinearen Mehrkörpersystemen mittels Feedback-Regelung im Mittelpunkt dieser Arbeit. Im ersten Teil wird ein strukturell neuer Ansatz zur Entkopplung und Darstellung der internen Dynamik eines Eingangs-Ausgangs-Systems entwickelt, womit die Gleichungen der internen Dynamik algorithmisch hergeleitet werden können. Die entkoppelte interne Dynamik ist dann einer Stabilitätsanalyse zugänglich. Der zweite Aspekt betrifft die weitverbreitete Annahme in der Feedback-Regelung von Systemen mit hohem Relativgrad, dass das Kontrollschema Zugriff auf die höheren Ableitungen des Systemausgangs hat. Dies kann jedoch für allgemeine Anwendungen nicht garantiert werden. Um dennoch etablierte Feedback-Regler nutzen zu können, wird gezeigt, dass die Verknüpfung eines minimalphasigen Systems beliebigen Relativgrads mit dem bereits existierenden „funnel pre-compensator“ wieder ein minimalphasiges System ergibt. Damit wird gezeigt, dass unter Zuhilfenahme des funnel pre-compensators Ausgangs-Referenz-Verfolgung mittels funnel control möglich ist, ohne dass höhere Ableitungen des Systemausgangs bekannt sind. Der dritte Beitrag besteht aus zwei neuen Feedback-Gesetzen, wobei jedes ein bestimmtes Kontrollziel erreicht. Erst werden Systeme betrachtet, deren Ausgang Messausfällen unterworfen ist. Es wird ein Regelgesetz entworfen, welches auch in diesem Fall Ausgangs-Referenz-Verfolgung mit vorgegebenem Fehlerverhalten garantiert. Das zweite Kontrollziel ist Ausgangs-Referenz-Verfolgung mit exaktem Wert zu einer vorgegebenen endlichen Zeit. Es wird ein Feedback-Regler entworfen, welcher Ausgangs-Referenz-Verfolgung mit vorgegebenem Fehlerverhalten erreicht, wobei der Systemausgang für eine vorgegebene Zeit genau mit der Referenz übereinstimmt.
description: This work focuses on three aspects of output reference tracking of nonlinear multibody systems via feedback control. In the first part, a structurally new approach to decoupling and representing the internal dynamics of an input-output system is developed, allowing the equations of the internal dynamics to be derived algorithmically. The decoupled internal dynamics are then amenable to stability analysis. The second aspect concerns the common assumption in feedback control of systems with high relative degree that the control scheme has access to the higher derivatives of the system output. However, this cannot be guaranteed for general applications. In order to be able to use established feedback controllers nevertheless, it is shown that the conjunction of a minimum phase system of arbitrary relative degree with the already existing "funnel pre-compensator" results in a minimum-phase system again. Thus, it is shown that with the aid of the funnel pre-compensator output reference tracking via funnel control is possible without knowing higher derivatives of the system output. The third contribution consists of two new feedback laws, each achieving a particular control objective. First, the situation when the systems output is subject to measurement losses is considered. A control law is designed that guarantees output reference tracking with prescribed behavior of the tracking error even in this case. The second control objective is output reference tracking with exact value at a given finite time. A feedback controller is designed that achieves output reference tracking with specified error behavior, where the systems output exactly matches the reference for a specified finite time.