Μέθοδοι βελτιστοποίησης και εφαρμογές στην υγρή χρωματογραφία υψηλής πίεσης:
Creators: name: Παπαγεωργίου, Αλεξάνδρα Γ.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2010
Subjects: Βελτιστοποίηση
Γενετικοί Αλγόριθμοι
Προσομοίωση Ανόπτησης
Μέθοδος Simplex
Υγρή Χρωματογραφία Υψηλής Πίεσης
Παράγωγα Αμινοξέων
Προσαρμογή Χρωματογραφικών Δεδομένων
Διαχωρισμός χρωματογραφικών κορυφών
Optimization
Genetic Algorithms
Simulated Annealing
Simplex Method
High Pressure Liquid Chromatography
Amino acids derivatives
Fitting of Chromatographic data
Separation of chromatographic peaks

description: Η παρούσα διατριβή ασχολείται με την αξιολόγηση γνωστών μεθόδων βελτιστοποίησης, την ανάπτυξη νέων και τις εφαρμογές τους στην υγρή χρωματογραφία υγρής πίεσης. Αρχικά έγινε μία επιλογή των δημοφιλέστερων μεθόδων βελτιστοποίησης και μία ταξινόμηση τους ανάλογα με την κύρια αρχή λειτουργίας τους στις ακόλουθες κατηγορίες: A) Μέθοδοι απλής αναζήτησης B) Εμπειρικές μέθοδοι Γ) Μαθηματικές μέθοδοι Δ) Φυσικές μέθοδοι Ε) Αναζήτηση με Τabu. Με απώτερο στόχο την εύρεση νέων μεθόδων βελτιστοποίησης που θα μπορούσαν να εφαρμοστούν στις πειραματικές μελέτες του εργαστηρίου μας, έγιναν διάφοροι συνδυασμοί από τις παραπάνω κατηγορίες. Τόσο οι αρχικές μέθοδοι όσο και οι συνδυασμοί τους μετατράπηκαν σε αλγορίθμους που γράφτηκαν σε γλώσσα προγραμματισμού C++. Στη συνέχεια ελέγχθηκαν για την αποτελεσματικότητά τους με γνωστές από τη βιβλιογραφία μαθηματικές συναρτήσεις. Τα κριτήρια για την αποτελεσματικότητα των μεθόδων ήταν η συχνότητα αλλά και η ταχύτητα εύρεσης της λύσης. Έπειτα από την αξιολόγηση των μεθόδων επιλέχθηκαν αυτές που έδωσαν τα καλύτερα αποτελέσματα, για να χρησιμοποιηθούν στη συνέχεια στις εφαρμογές της υγρής χρωματογραφίας υψηλής πίεσης. Στη χρωματογραφία οι μέθοδοι βελτιστοποίησης χρησιμοποιούνται για δύο σκοπούς. Πρώτον για τον προσδιορισμό των παραμέτρων που καθορίζουν το χρόνο έκλουσης μιας ένωσης (προσαρμογή) και δεύτερον για τη βελτιστοποίηση ενός διαχωρισμού, δηλαδή τον προσδιορισμό των χρωματογραφικών συνθηκών που οδηγούν στον βέλτιστο διαχωρισμό ενός μίγματος ενώσεων. Διαπιστώθηκε ότι ο πρώτος στόχος επιτυγχάνεται εύκολα, σχεδόν με το σύνολο των μεθόδων που μελετήσαμε. Αντίθετα, η βελτιστοποίηση στη χρωματογραφία παρουσιάζει ορισμένες ιδιαιτερότητες. Πρώτα απ’ όλα υπάρχει μεγάλος αριθμός τοπικών ελάχιστων που καθιστούν δύσκολο αν όχι αδύνατο τον προσδιορισμό του ολικού ελάχιστου. Μία άλλη ιδιαιτερότητα είναι ότι οι συναρτήσεις που περιγράφουν ένα χρωματογραφικό σύστημα είναι ασυνεχείς, οπότε δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι μαθηματικές μέθοδοι βελτιστοποίησης. Για να αξιολογηθούν οι αλγόριθμοι βελτιστοποίησης σε χρωματογραφικά δεδομένα, έγιναν σειρές μετρήσεων που είχαν ως στόχο τον βέλτιστο διαχωρισμό ενός μίγματος δεκατριών παραγώγων αμινοξέων. Έγιναν μετρήσεις τόσο με τη χρήση ενός τροποποιητή όσο και με τη χρήση δύο τροποποιητών. Αρχικά χρησιμοποιήθηκαν συνδυαστικοί αλγόριθμοι με μαθηματικές και φυσικές μεθόδους για τον υπολογισμό των παραμέτρων που καθορίζουν το χρόνο έκλουσης των ενώσεων. Στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν τα αποτελέσματα αυτά για τον υπολογισμό του προγραμματισμού της κινητής φάσης, δηλαδή της μεταβολής της σύστασης της κινητής φάσης με το χρόνο, έτσι ώστε να επιτευχθεί ο βέλτιστος διαχωρισμός των αμινοξέων. Η ίδια στρατηγική ακολουθήθηκε τόσο για τη βελτιστοποίηση διαχωρισμού με τη χρήση ενός τροποποιητή, όσο και με δύο τροποποιητές. Οι μέθοδοι που εμφάνισαν τα καλύτερα αποτελέσματα ήταν μία επαναλαμβανόμενη εφαρμογή της μεθόδου Levenberg-Marquardt για την προσαρμογή (R_LM), μία μέθοδος τυχαίας αναζήτησης σε συνδυασμό με τη Levenberg-Marquardt και δύο τροποποιημένοι αλγόριθμοι της μεθόδου Descent για τη βελτιστοποίηση (RND_ND_D and RND_ND_LM). Με αυτές τις μεθόδους επιτύχαμε σχεδόν 100 % επιτυχία στην εύρεση της λύσης.
description: The present work is about the evaluation of popular methods of optimization, the development of new ones and their application in reversed phase high pressure liquid chromatography. Initially the most popular optimization methods were selected and classified according to their main principals to the following categories: A) Random search methods B) Heuristic methods C) Mathematical methods D) Physical methods and E) Tabu search. The initial algorithms were combined in different ways, and new algorithms were produced. The main aim of this work was the discovery of the most appropriate, for our experimental studies, optimization method. The initial optimization methods as well as their combinations were encoded in C++ programming language. Then they were tested for their efficiency with well known, from the literature, mathematical functions. The criteria for the efficiency of the methods were the frequency and speed of finding the solution. After the evaluation of the methods, we selected the ones which gave the best results, in order to use them in applications of high pressure liquid chromatography. The optimization methods in high pressure liquid chromatography are used for two main reasons. The first reason is the determination of the parameters which control the calculation of the retention time of the solute (fitting). The second reason is the determination of the best gradient profile which leads to the optimum separation of chromatographic peaks in a mixture. It was found that the first aim can be achieved easily, with the majority of the methods studied. On the contrary the optimization in high pressure liquid chromatography presents many difficulties. There are large number local minima, which make the determination of global minimum, quite difficult. Another difficulty is that the mathematical function which describes a chromatographic system is non-differentiable so the mathematical methods cannot be included in the appropriate for HPLC applications methods. For the evaluation of the algorithms in chromatographic data, a series of experiments were performed, aiming at the best separation of a mixture of 13 o-phtalaldehyde (OPA) derivatives of amino acids. The mobile phase was modified by one or two modifiers. The algorithms used for fitting were a combination of mathematical and physical methods. The information obtained is fed to the optimization algorithm that searches for the best gradient profile, meaning the concentration of the modifiers of the mobile phase vs time. The tactic used was the same for one and two modifiers as well. The methods which presented the best results were a repeated application of the Levenberg-Marquardt (LM) method for fitting (R_LM), a random search method combined with Levenberg-Marquardt and two modified descent algorithm for optimization (RND_ND_D and RND_ND_LM). With these algorithms we achieved almost 100% success in the finding of the solution.