Semiflexible polymers in disordered potentials
Creators: name: Boltz, Horst-Holger
Publisher: name: Technische Universität Dortmund
Year: 2015
Subjects: subject: Physik
subject: statistische Physik
subject: Hydrodynamik
subject: weiche Materie
subject: 530

description: Im ersten Teil dieser Arbeit betrachten wir das Verhalten semiflexibler Polymere in ungeordneten Potentialen. Zunächst untersuchen wir den statischen Lokaliserungsübergang steifer gerichteter Linien, linearer elastischer Mannigfaltikeiten mit Biegeenergie, in kurzreichweitigen Zufallspotentialen. Wir zeigen, dass es oberhalb der unteren kritischen Dimension mit steigender Unordnung einen Übergang in eine unordnungsdominierte Phase gibt, der numerisch direkt zugänglich ist. Wir analysieren die Eigenschaften dieser Phase und motivieren einen Zusammenhang zwischen der Lokalisation steifer gerichteter Linien und der gerichteter Linien in einer höheren Dimension und unterstützen dies mit numerischen Resultaten. Dieser Zusammenhang manifestiert die Bedeutung von Replikapaarwechselwirkungen für die Lokalisation in Unordnung. Dies hat unmittelbare Auswirkungen für das kritische Verhalten der Kardar-Parisi-Zhang-Gleichung (KPZ-Gleichung). Desweiteren führen wir das Konzept der unordnungsinduzierten Persistenzlänge ein und quantifizieren die Reduktion in der e ektiven Steifigkeit durch die Unordnung. Sodann befassen wir uns mit der Entbindungsdynamik solcher Linien unter Kraft, die auch durch den Übergang im statischen Problem von besonderem Interesse ist. Die relevante Bewegungsgleichung ist die (eingefrorene) Herring-Mullins-Gleichung, die außerdem oberflächendi usionsdominiertes Oberflächenwachstum beschreibt. Mit Hilfe analytischer Betrachtungen und numerischer Simulation bestimmen wir die kritischen Exponenten und vergleichen unsere Ergebnisse mit Vorarbeiten und Resultaten aus funktionaler Renormierung. Im zweiten Teil widmen wir uns der Deformation einer elastischen Kapsel ob ihrer Bewegung in einer viskosen Flüssigkeit. Wir präsentieren ein iteratives auf der Lösung des hydrodynamischen Problems mittels Randintegralgleichungen und des elastischen Problems mittels Formgleichungen aufbauendes Lösungsschema und bestimmen die stationäre achsensymmetrische Form sowie die Geschwindigkeit einer elastischen Kapsel, die sich in einem Newtonschen viskosen Fluid bei sehr niedrigen Reynoldszahlen bewegt. Wir nützen diesen Ansatz, um systematisch die dynamischen Formübergänge einer sedimentierenden Kapsel zu ermitteln. Wir zeigen, dass die Lösungsbifurkationen in der Kraft-Geschwindigkeitsbeziehung aufgelöst werden können. Ferner erörtern wir die andere Formen des Antriebs, etwa durch eine Punktkraft oder einen aktiven Schwimmmechanismus. Im dritten Teil präsentieren wir einen ereignisbasierten Monte-Carlo-Algorithmus zum Behuf der Simulation statistischer Systeme mit sterischen Wechselwirkungen. Am Beispiel des zweidimensionalen Gases harter (undurchdringlicher) Scheiben führen wir eine parallelisierte Version des Ereignisablaufalgorithmus’ (event chain algorithm) ein und analysieren den Performanzgewinn. Das Wechselspiel aus notwendiger räumlicher Partionierung und paralleler Berechnung bedingt ein optimales Maß an Parallelisierung. Wir erweitern den Anwendungsbereich ereignisablaufbasierter Algorithmen auf Polymersysteme und diskutieren die Simulation netzwerkbildender semiflexibler Polymere sowie athermaler Schmelzen flexibler Polymere. Wir zeigen, dass unser Algorithmus nicht nur das korrekte Gleichgewichtsverhalten beinhaltet sondern auch in der Lage ist, die Dynamik auf hinreichend großen Zeitskalen widerzugeben. Weiterhin diskutieren wir für die Schmelze den Performanzgewinn durch systemspezifische, verschränkungsauflösende Austauschzustandsänderungen (swap move) und zeigen, dass wir insgesamt in der Lage sind, mit direkter Molekulardynamik vergleichbare Simulationsgeschwindigkeiten zu erreichen.