title: Solving a generalized constrained longest common subsequence problem : exact and heuristic methods
Creators: name: Berger, Christoph
Publisher: name: TU Wien
Year: 2020
Subjects: subject: Longest Common Subsequence Problem
subject: Optimierung
subject: Algorithmen
subject: Longest Common Subsequence Problem
subject: Optimization
subject: Algorithms

description: Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Constrained Longest Common Subsequence (CLCS) Problem, welches eingeführt wurde, um die Ähnlichkeit verschiedener biologischer Sequenzen zu messen. Dabei wird für eine gegebene Menge von beliebigen Strings die längste gemeinsame Teilfolge an Zeichen gesucht, welche selbst wiederum einen bestimmten gegebenen String als Teilfolge enthält. Es handelt sich um eine Variante des gut untersuchten Longest Common Subsequence (LCS) Problems. Verschiedene Algorithmen sind bekannt um das CLCS Problem für genau zwei Strings (2CLCS) zu lösen, das allgemeine mCLCS Problem mit einer beliebigen Menge von Strings wurde bisher jedoch nur näherungsweise mit einem Approximationsverfahren gelöst. Das mCLCS Problem kann in der Biologie der Identifikation von Molekülgruppen dienen, deren Moleküle eine Gemeinsamkeit in Form einer bestimmten vorhandenen Teilstruktur aufweisen. In dieser Arbeit werden mehrere neue Methoden vorgestellt um das mCLCS Problem effektiv zu lösen. Wir präsentieren eine heuristische Beam Search in der Form eines generellen Suchframeworks sowie einen exakten A*-Algorithmus. Die Ergebnisse unserer Tests zeigen, dass unsere A*-Suche, geführt von bekannten Upper Bounds des LCS Problems, signifikant schneller im Lösen von 2CLCS Instanzen als bisherige Algorithmen ist. Beim mCLCS Problem mit mehreren Strings konnten von der A*-Suche kleine bis mittelgroße Instanzen gelöst werden. Für jene Instanzen, die von A* nicht gelöst werden können, schlagen wir den Einsatz von Beam Search vor. Zur Führung der Beam Search haben sich eine auf Wahrscheinlichkeitstheorie basierenden Heuristik, sowie eine Heuristik zur Berechnung der erwarteten Länge als besonders effektiv erwiesen. Diese Beam Search Konfigurationen konnten bei fast allen von der A*-Suche exakt gelösten Instanzen ebenfalls optimale Lösungen finden und waren dabei signifikant schneller als die A*-Suche.
description: In this thesis we are studying the constrained longest common subsequence (CLCS) problem that has been introduced as a specific measure of similarity of biological sequences. It extends the well-studied problem of finding a longest common subsequence (LCS) of a given set of strings by an additional pattern string that is required to be a subsequence of the LCS. There are several algorithms introduced in the literature dealing with the CLCS problem with exactly two input strings (2CLCS), but the general mCLCS problem with an arbitrary set of strings has not yet been approached except by one approximation algorithm. The mCLCS problem may find its application in biology for discovering molecular clusters composed of molecules that all share a common structural pattern. In this work we propose several new approaches to effectively solve the mCLCS problem. We present a heuristic beam search in shape of a general search framework as well as an exact A* search algorithm. Our experimental evaluation has proven that our A* search guided by a tight upper bound calculation is significantly faster than current state-of-the-art algorithms in finding proven optimal solutions on various 2CLCS problem instances. Moreover, for the general mCLCS problem, our A* approach was able to solve small to medium instances to proven optimality within the allowed time and memory limit. For those instances where A* cannot prove optimality, we propose a heuristic beam search. Two beam search configurations, one guided by a probability-based heuristic and another one guided by an expected-length calculation heuristic, specially adapted for the mCLCS problem, have been shown as particularly efficient.