Skalenübergreifende Analyse makroporöser Membranen im Kontext digitaler Zwillinge
Creators: name: Altschuh, Patrick
Publisher: name: Karlsruhe
Year: 2020
Subjects: digitaler Zwilling
poröse Polymermembran
datengetriebene Charakterisierung
skalenübergreifende Flüssigkeitsausbreitung
Lateral Flow Test

description: Zur Optimierung und Auslegung von medizinischen Schnelltests sind anwendungsnahe Vorhersagen des makroskopischen Verhaltens unabdingbar. Insbesondere die Beschreibung der Flüssigkeitsausbreitung durch den komplexen Porenraum der offenporigen und hochporösen Diagnostikmembranen stellt eine große Herausforderung dar, zu deren Bewältigung Charakterisierungs- und Modellierungsansätze für unterschiedliche Längenskalen notwendig sind. Die vorliegende Arbeit befasst sich daher im Rahmen von drei Themenschwerpunkten i) mit der Gewinnung digitaler Zwillinge des Porenraums, ii) mit der geometrischen, physikalischen und datengetriebenen Charakterisierung der Abbilder sowie iii) mit der mathematischen Beschreibung und Vorhersage der kapillargetriebenen Flüssigkeitsausbreitung. Zur Gewinnung der digitalen Zwillinge werden zwei Methoden vorgestellt. Einerseits wird hierzu der Weg über die hochauflösende Computertomografie gewählt, wobei die Bildbearbeitung und Datenkonvertierung der Bilddaten zu 3D-Modellen eine besondere Aufmerksamkeit erfährt. Als weiteren Weg wird ein neuartiger Generierungsalgorithmus vorgestellt, mithilfe dessen 3D-Modelle von Membranstrukturen mit beeinflussbaren Struktureigenschaften erstellt werden können. Zur geometrischen Charakterisierung der komplexen Porenräume wird eine hybride Methode präsentiert, die die Vorteile eines Euklidischen Distanzfelds und einer Medial Achse kombiniert. Dadurch lassen sich geometrische Größen wie der mittlere Porenradius oder die mittlere Stegdicke bestimmen und entsprechende Verteilungsfunktionen dieser Metriken ableiten. Die porösen Membranstrukturen werden des Weiteren systematisch charakterisiert, wobei einerseits durch das Lösen partieller Differentialgleichungen im Porenraum physikalische Transportvorgänge simuliert werden können. Andererseits eröffnet die Anwendung von Zweipunktkorrelationen mit einer anschließenden Reduktion des entstandenen Merkmalraums, über eine Hauptkomponentenanalyse, neue Blickwinkel auf die komplexe Morphologie. Die Charakterisierung ermöglicht die erstmalige Detektion eines transversal isotropen Membranverhaltens, das sich an der Produktionsrichtung der Membranherstellung orientiert. Weiterhin erweist sich die Phasenfeldmethode für die direkte Untersuchung von zweiphasigen Benetzungsvorgängen auf der Porenskala als ein sehr nützliches Werkzeug. Die Durchführung einer Simulationsstudie in einfachen Geometrien sowie in generierten und realen Membranstrukturen klärt den Einfluss der strukturellen Anisotropie auf die Benetzung. Die lokale mittlere Krümmung der freien Oberfläche zwischen Luft und Wasser zeigt eine starke Abhängigkeit von der Porengeometrie, wobei bei einer Ausbreitung in die Produktionsrichtung eine stärkere mittlere Oberflächenkrümmung vorherrscht. Zur Beschreibung der makroskopischen Flüssigkeitsausbreitung werden die aus der Charakterisierung extrahierten effektiven Parameter in einem Wickingmodell verwendet. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf der Bestimmung eines effektiven Kapillardrucks für offenporige hochporöse Materialsysteme. Die Phasenfeldmethode wird erneut genutzt, um über ein vereinfachtes geometrisches Modell Benetzungsszenarien im Gleichgewicht zu simulieren. Anschließend wird mittels geometrischer Ersatzparameter eine halb empirische Korrekturfunktion hergeleitet, die in Abhängigkeit von der mittleren Porengröße und der mittleren Stegdicke der komplexen Strukturen die Bestimmung eines effektiven Kapillardrucks zulässt. Es wird gezeigt, dass dieser Ansatz eine echte Vorhersage der makroskopischen Flüssigkeitsausbreitung in porösen Membranstrukturen ermöglicht und dabei den experimentell beobachteten Trend einer schnelleren Ausbreitung entlang der Produktionsrichtung wiedergibt.