Χρήση εναλλακτικών τεχνικών συνόρθωσης δικτύων μέσω στοχαστικών δεσμεύσεων και εκτίμησης συνιστωσών μεταβλητότητας αναφοράς
Creators: name: Δημητριάδης, Γεώργιος Κωνσταντίνου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2012
Subjects: συνόρθωση δικτύων
στοχαστικές δεσμεύσεις
συνιστώσες μεταβλητότητας αναφοράς
network adjustment
stochastic datum constraints
variance components

description: Ο κύριος στόχος της συγκεκριμένης Μεταπτυχιακής διατριβής είναι η μελέτη εναλλακτικών τεχνικών συνόρθωσης γεωδαιτικών δικτύων μέσω της χρήσης στοχαστικών δεσμεύσεων με ταυτόχρονη εκτίμηση των διαφόρων συνιστωσών μεταβλητοτήτων αναφοράς που σχετίζονται αντίστοιχα με τις μετρήσεις του δικτύου και τις δεσμεύσεις που ορίζουν το σύστημα αναφοράς. Το βασικό πλεονέκτημα μιας τέτοιας προσέγγισης είναι ότι επιτρέπει τη χρήση όλων των διαθέσιμων σταθμών αναφοράς για τον ορισμό ενός πλαισίου αναφοράς σε ένα δεδομένο δίκτυο, λαμβάνοντας υπόψη την ακρίβεια των γνωστών συντεταγμένων τους μέσω ενός κατάλληλου πίνακα βάρους για τις δεσμεύσεις σε ένα κατάλληλο σύστημα κανονικών εξισώσεων. Σε περίπτωση που η ακρίβεια των σταθμών αναφοράς θεωρείται άγνωστη, η εκτίμηση της συνιστώσας μεταβλητότητας μπορεί επίσης να υλοποιηθεί έτσι ώστε να ληφθεί μια «εκ των υστέρων» εκτίμηση αυτής για τον υπολογισμό της ακρίβειας της θέσης των σταθμών αναφοράς βάσει των διαθέσιμων μετρήσεων του δικτύου. Επίσης, γίνεται ανάλυση και για την περίπτωση όπου ο πίνακας βάρους των δεσμεύσεων δεν σχετίζεται απαραίτητα με την ακρίβεια των επιλεγμένων σταθμών αναφοράς, αλλά αντιστοιχεί σε μία «εμπειρική» επιλογή του χρήστη, στόχος του οποίου είναι να ελαχιστοποιηθεί η παραμόρφωση της εσωτερικής γεωμετρίας του δικτύου. Το μαθηματικό μοντέλο των ελάχιστων τετραγώνων για τις προαναφερθείσες περιπτώσεις συνόρθωσης δικτύων παρουσιάζεται αναλυτικά μαζί με τις σχέσεις υπολογισμού των πινάκων συμμεταβλητοτήτων των συντεταγμένων, οι οποίοι δίνουν μία εικόνα της στατιστικής ακρίβειας του συνορθωμένου δικτύου. Τέλος, παρουσιάζονται οι εφαρμογές των τεχνικών αυτών σε ένα οριζόντιο Τριπλευρικό δίκτυο και ένα 3-Δ δίκτυο GPS, για να απεικονιστούν τα θεωρητικά ευρήματα της συγκεκριμένης μελέτης.
description: The main objective of this Master’s thesis is the study of alternative schemes for geodetic network adjustment through the use of stochastic datum constraints with simultaneous estimation of different variance components that are respectively associated with the network measurements and the datum-related constraints. The key advantage of such an approach is that it allows the use of all available reference stations for the reference frame fixation in a given network by taking into account the accuracy of their known coordinates through an appropriate weight matrix within the constrained normal equations system. In case that the accuracy level of the reference stations is considered unknown, a straightforward variance component estimation scheme may also be implemented in order to obtain an a posteriori estimate for the positioning accuracy of the reference stations on the basis of the available measurements in the underlying network. Our analysis considers also the case where the associated weight matrix of the datum constraints is not necessarily related to the actual accuracy level of the selected reference stations, but it corresponds to an “empirical” user choice aiming to the reduction of the geometrical distortion in the adjusted network. The mathematical formulation for the least squares network adjustment according to the aforementioned cases is presented in detail, along with the derivation of the corresponding error covariance matrices that will characterize the statistical accuracy of the adjusted network. A number of practical examples related to the adjustment of horizontal and three-dimensional networks are also provided to illustrate the theoretical findings of the present study.