Otimização computacional do método da camada equivalente (Computational optimization of the equivalent layer method), Observatório Nacional
Creators: name: Siqueira, Fillipe C. L.
Publisher: name: figshare
Year: 2022
Subjects: subject: Geophysics
subject: FOS: Earth and related environmental sciences

description: Tese submetida ao programa de pós-graduação em geofísica do Observatório Nacional em Out/2016 como parte dos requisitos necessários para obtenção do grau de Doutor em Geofísica.<br> PhD thesis submitted to the graduation program in Geophysics of National Observatory on Out/2016 as part of the requisites for obtaining the degree of PhD in Geophysics. <br> Orientador / Advisor : Valeria C. F. Barbosa Coorientador / Coadvisor : Vanderlei C. Oliveira Jr. <br> Resumo : Nesta tese, desenvolvemos um algoritmo iterativo para o processamento de dados do campo gravitacional usando a técnica da camada equivalente de uma maneira otimizada. Neste algoritmo, estimamos uma distribuição bidimensional de massas, em que cada massa está localizada exatamente abaixo de cada ponto de observação. No passo inicial do processo iterativo, arbitramos um valor para a distribuição de massas sobre a camada que é proporcional às medidas da componente vertical da atração gravitacional. A cada iteração, o valor das massas é atualizado através de correções que são proporcionais ao resı́duo que é a diferença entre os dados observados e preditos. Além disso, em cada iteração o resı́duo é calculado ao mesmo tempo em que se calcula a atração gravitacional produzida por um conjunto de massas pontuais. Nossa técnica é baseada no teorema de Gauss e na correlação positiva entre a componente vertical do campo gravitacional e as massas pontuais na camada equivalente. Matematicamente, o algoritmo pode ser formulado como um processo iterativo do método dos mı́nimos quadrados. Entretanto, na prática a nossa técnica não requer nem produto de matrizes grandes nem a solução de sistemas lineares, o que produz uma eficiência computacional no processamento de um grande conjunto de observações. O tempo que a nossa técnica consome na modelagem direta do efeito gravitacional produzido pelas massas pontuais sobre a camada equivalente equivale a maior parte do tempo de processamento, mas ainda assim este tempo é reduzido. Mostramos numericamente que o nosso método produz soluções estáveis, tal como a solução obtida pelo método clássico da camada equivalente com o regularizador de Tikhonov de ordem zero. Após estimarmos a distribuição de massas final, determinamos o dado ajustado através do produto da matriz de Green das funções associadas para a componente vertical da atração gravitacional pelo vetor contendo a estimativa da distribuição de massas. Aplicamos este método para interpolar, para calcular as componentes horizontais da atração gravitacional e para estimar os valores dos dados gravitacionais num nı́vel acima do medido originalmente (continuação para cima) e num nı́vel abaixo (continuação para baixo). Além disso, calculamos as seis componentes do tensor gradiométrico a partir do produto da matriz de Green associada à cada componente pelo vetor contendo as estimativas das massas distribuı́das sobre a camada. Testamos nosso método em dados sintéticos e em dados reais provenientes de um levantamento aéreo da região de Vinton salt dome, no sudoeste do estado da Louisiana nos Estados Unidos, com o intuito de provar o potencial da nossa técnica para o processamento de dados que tenham um grande número de observações.