Διατηρησιμότητα και επιτευξιμότητα σε μη ομογενή. Ημιμαρκοβιανά συστήματα:
Creators: name: Συμεωνίδου, Αννα Σταύρου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2014
Subjects: διατηρησιμότητα
επιτευξιμότητα
Ημιμαρκοβιανές διαδικασίες
maintainability
attainability
semi-Markov processes

description: Τα Ημιμαρκοβιανά μοντέλα έχουν μεγάλο εύρος εφαρμογών στη μελέτη συστημάτων ανθρωπίνου δυναμικού. Σε διάφορα τέτοια συστήματα έχει παρατηρηθεί ότι με την πάροδο του χρόνου, καθώς αυτά επεκτείνονται, υπάρχει μία αυξητική τάση στις υψηλότερα ιεραρχικά βαθμίδες. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της πολιτικής προσλήψεων που πρέπει να ακολουθηθεί από την διοίκηση προκειμένου να επιτευχθεί η ισορροπία στο σύστημα και στη συνέχεια να διατηρηθεί. Ασχολούμαστε δηλαδή με το πρόβλημα της διατηρησιμότητας και επιτευξιμότητας στα (μη ομογενή) Ημιμαρκοβιανά συστήματα. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγουμε τις βασικές έννοιες των Μαρκοβιανών διαδικασιών. Περιγράφουμε το μη ομογενές Μαρκοβιανό και Ημιμαρκοβιανό μοντέλο και ορίζουμε τις βασικές παραμέτρους και τις πιθανότητες βάσει των οποίων κινούνται τα μέλη των συστημάτων αυτών. Ολοκληρώνουμε το κεφάλαιο αυτό αναφέροντας γενικά στοιχεία για το πρόβλημα της διατηρησιμότητας και επιτευξιμότητας. Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετάμε την διατηρησιμότητα και επιτευξιμότητα στο μη ομογενές Μαρκοβιανό μοντέλο. Βρίσκουμε την εξίσωση της αναμενόμενης πληθυσμιακής δομής του συστήματος η οποία είναι απαραίτητη για την μελέτη των προαναφερθέντων προβλημάτων και ορίζουμε την σχετική δομή. Υπολογίζουμε αρχικά την πιθανότητα να διατηρηθεί η σχετική δομή του συστήματος σε διαστήματα μίας χρονικής μονάδας . Στη συνέχεια υπολογίζουμε την πιθανότητα διατήρησης για περισσότερες από μία χρονικές μονάδες. Τέλος, μελετάμε την επιτευξιμότητα της δομής στόχου στο Μαρκοβιανό σύστημα και προτείνουμε έναν αλγόριθμο για την επίτευξη της επιθυμητής αυτής δομής. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε το πρόβλημα της επίτευξης μίας δομής στόχου και την διατήρηση σε αυτόν στο μη ομογενές Ημιμαρκοβιανό μοντέλο. Για να επιτευχθεί αυτό, μετασχηματίζουμε το μη ομογενές Ημιμαρκοβιανό σύστημα σε μη ομογενές Μαρκοβιανό σύμφωνα με την διαδικασία που προτείνεται στην εργασία των Vassiliou &amp; Papadopoulou (1992). Στο υπόλοιπο κεφάλαιο εργαζόμαστε ανάλογα με το δεύτερο κεφάλαιο. Στο τέταρτο κεφάλαιο εισάγουμε το μη ομογενές Ημιμαρκοβιανό σύστημα σε στοχαστικό περιβάλλον, βασιζόμενοι στην εργασία των Tsantas &amp; Vassiliou (1993). Πρόκειται ουσιαστικά για ένα σύστημα τα μέλη του οποίου έχουν την δυνατότητα κάθε χρονική στιγμή να επιλέξουν από ένα σύνολο πιθανοτήτων μετάβασης τον τρόπο με τον οποίο θα κινηθούν. Η επιλογή αυτή γίνεται βάσει μίας μη ομογενούς Μαρκοβιανούς αλυσίδας, την οποία ονομάζουμε «Συμβιβαστική» και αναλύουμε στο κεφάλαιο αυτό. Εργαζόμενοι ανάλογα με τα προηγούμενα κεφάλαια, στο υπόλοιπο του κεφαλαίου αυτού μελετούμε την επιτευξιμότητα και διατηρησιμότητα. Στο πέμπτο κεφάλαιο εικονογραφούμε τα αποτελέσματα της μελέτης που έγινε παραθέτοντας αριθμητικά παραδείγματα.
description: The semi-Markov models have a wide range of applications in the study of manpower planning. The management of human resources is of crucial importance in these systems. In several systems it has been noticed that as time passes, as these systems are expanded, there is an increasing tendency for higher hierarchical levels. The purpose of this study is to evaluate the recruitment policy that should be followed by management in order to achieve balance in the system and then maintain it. To exemplify we are dealing with the problem of maintainability and attainability in non-homogeneous semi Markov systems. In the first chapter we introduce the basics of Markov processes. We describe the Markov and Semi-Markov model, and we define the basic parameters and probabilities under which the members of these systems move. Then, we describe the problem of maintainability and attainability. In the second chapter, we study the maintainability and attainability in the non-homogenous Markov model. We find the equation of the expected population structure of the system and also we define the corresponding relative structure. Then , we calculate the probability to maintain the relative structure of the system for one time unit interval. Next, we compute the same probability for several time unit. Last, we study the attainability of a target structure in the system and we propose an algorithm in order to achieve the desired structure. In the second chapter, we study the maintainability and attainability in the non-homogenous semi-Markov model. For this reason we remodel the non-homogeneous semi-Markov system to a Markov one, following the methodology in Vassiliou and Papadopoulou (1992). In the rest of this chapter we work similarly as in the second chapter. In the fourth chapter we introduce the non-homogeneous Semi-Markov system in a stochastic environment, following the paper of Tsantas and Vassiliou (1993). According to the previous model the transition probability matrix is selected from a pool of matrixes with corresponding probabilities. Working respectively with study the attainability and maintainability of the model. In the fifth chapter we illustrate the theoretical results by applying the representative data.