title: Gewinnt man Ziegen oder Autos?
Creators: name: Schottleitner, Sabina
Publisher: name: :none
Year: 2011

description: Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Problematik, wie und ob man Glüclsspiele beeinflussen kann. Dazu werden die gängigen Glücksspiele Lotto, Roulette und Black Jack, sowie das Ziegenproblem betrachtet. Bei dem Ziegenproblem handelt es sich um folgende Aufgabestellung: Eine Kandidat ist bei einer Spielshow, in dieser muss er sich für eine von drei Türen entscheiden. Hinter zwei Türen befindet sich eine Ziege und hinter einer Tür der Hauptpreis, ein Auto. Nachdem sich der Kandidat entschieden hat, öffnet der Moderator einer der beiden verbliebenen Türen, eine Tür hinter der sich ene Ziege befindet. Danach kann der Kandidat sich noch einmal zwischen den beiden verbleibenden Türen entscheiden. Soll er nun bei seiner ursprünglichen Wahl bleiben oder wechseln? Mit dieser Frage beschäftigt sich das erste Kapitel dieser Arbeit. Die korrekte Antwort darauf wird in unterschiedlicher Weise beschrieben. Zum Beispiel wird diese Aufgabe mit Hilfe von Pfadregeln, bedingter Wahrscheinlcihkeit, der Bayes-Formel, etc. beantwortet. Im zweiten Kapitel werden die sogenannten Verwandten des Ziegenproblems erklärt und mit dem ursürünglichen Ziegenproblem verglichen. In diesem Kapitel werden unter anderem das Gefangenenparadoxon, russische Roulette und weiterführende Beispiele zum Ziegenproblem behandelt. Im dritten Kapitel werden die beiden bekannten und beliebten Glücksspiele Lotto und Roulette erläutert. Zu dem Glücksspiel Lotto werden die einzelnen Gewinnwahrscheinlichkeiten (für einen 3er, 4er, usw.) berechnet. Für das Casinospiel Roulette werden ebenfalls Gewinnwahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Einsatzmöglichkeiten (Plein, Cheval, etc.) berechnet. Im vierten Kapitel wird das beliebte Casinospiel Black Jack behandelt. In diesem wird sich vor allem mit der Beeinflussbarkeit dieses Glücksspiels beschäftigt. Denn Black Jack bietet eine Fülle an Möglichkeiten um in das Spielgeschehen einzugreifen zu können, durch einfaches Kartenziehen oder den zusätzlichen Möglichkeiten des Verdoppelns, Teilens und Versicherns. Im Zuge der Berechnungen dieses Kapitels werden auch Markoff-Ketten erläutert.
description: This thesis deals with the problem, if and how one can influence gambling. To this end the classical games Lotto, Roulette, Black Jack and Monty Hall Problem are considered. In the Monty Hall Problem a candidate in a game show has to choose between three doors. Behind two of them there is a goat and behind the third one there is a car. After having chosen a door the presenter opens one of the other doors and behind this door is a goat. Now the candidate has the option to change the door. Is it better to remain at the original decision or to change? The first chapter deals with this question. I describe the correct answer in different ways. Answers are given for example using tree diagrams, conditional probabilities and Bayes Formula. In the next chapter problems related to the Monty Hall Problem are investigated and compared with the original problem. Among other the Three Prisoners Problem and Russian roulette are discussed. The third chapter deals with the two well known and popular games Lotto and Roulette. Concerning Lotto the probability of winning for different scores is calculated. Also for Roulette probabilities of winning are computed for differnt betting options (straight-up, split, etc.). Finally the popular game Black Jack is investigated. Here the main concern is to influence the chances of winning. Black Jack offers a lot of possibilities to influence the game. This can be done by hitting, splitting, doubling or buying an insurance. To calculate the probabilities Markov chains are used. Therefore they are explained briefly.