title: Does Inflation Uncertainty Vary with the Level of Inflation?
Creators: name: Crawford, Allan
name: Kasumovich, Marcel
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 1996

description: The purpose of this study is to test the hypothesis that inflation uncertainty increases at higher levels of inflation. Our analysis is based on the generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) class of models, which allow the conditional variance of the error term to be time-varying. Since this variance is a proxy for inflation uncertainty, a positive relationship between the conditional variance and inflation would be interpreted as evidence that inflation uncertainty increases with the level of inflation.

We apply GARCH techniques to two models of the inflation process in Canada: a simple autoregressive model and a reduced-form Phillips-curve model. Our findings concerning the link between inflation and its uncertainty are somewhat model-dependent. In the autoregressive case, there is a significant positive relationship between inflation and inflation uncertainty. The estimated relationship is weaker in the reduced-form model, and is not significant at the standard 5 per cent level of significance.

The difference in the strength of the relationship in the autoregressive and reduced-form models makes it difficult to draw firm conclusions about the relationship between inflation and inflation uncertainty. However, given the extreme information assumptions underlying each model, the true relationship may lie somewhere between the two sets of results. By excluding all explanatory variables other than past inflation, the simple autoregressive approach undoubtedly ignores some information that agents would have used to forecast inflation. Accordingly, the autoregressive model will tend to overstate the actual uncertainty faced by agents. Conversely, the reduced-form model may understate the uncertainty that existed, since it implicitly assumes that agents had more information on the structure of the economy than was actually available at each point in time. Future research, covering more low-inflation years and based on alternative models of inflation that explicitly incorporate policy-regime uncertainty, might clarify whether inflation uncertainty increases with the level of inflation.
description: L'objectif des auteurs est de tester l'hypothèse que l'incertitude entourant l'inflation s'accroît lorsque le taux d'inflation augmente. Ils fondent leur analyse sur l'utilisation de modèles autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques généralisés (GARCH), lesquels permettent à la variance conditionnelle du terme d'erreur de fluctuer dans le temps. Comme cette variance constitue une approximation de l'incertitude entourant l'inflation, la détection d'une relation positive entre elle et l'inflation viendrait étayer l'hypothèse examinée.

Les auteurs appliquent des techniques GARCH à deux modèles formalisant le processus d'inflation au Canada : un modèle autorégressif simple et un modèle de forme réduite intégrant une courbe de Phillips. Les résultats qu'ils obtiennent relativement au lien entre le niveau de l'inflation et l'incertitude entourant celle-ci dépendent dans une certaine mesure du modèle utilisé. Le modèle autorégressif fait ressortir une relation positive significative entre ces deux variables. La relation estimée est plus faible dans le modèle de forme réduite, et elle n'est pas significative au seuil habituel de 5 %.

Étant donné cet écart entre les résultats obtenus à l'aide du modèle autorégressif et ceux établis à l'aide du modèle de forme réduite, il est difficile de tirer des conclusions fermes sur la relation qui existe entre le niveau de l'inflation et l'incertitude entourant celle-ci. Mais puisque les deux modèles utilisés se fondent sur des hypothèses extrêmes concernant l'information dont les agents économiques disposent, on peut penser que la relation réelle pourrait se situer quelque part entre les deux séries de résultats. En excluant toutes les variables explicatives autres que l'évolution passée de l'inflation, le modèle autorégressif simple omet sans aucun doute de tenir compte de certains renseignements que les agents auraient utilisés pour prévoir le comportement de l'inflation. Par conséquent, il tend à surestimer l'incertitude à laquelle les agents économiques font face. Il se peut inversement que le modèle de forme réduite sous-estime celle-ci, puisqu'il suppose implicitement que les agents possèdent systématiquement plus de renseignements sur la structure de l'économie que cela n'est en fait le cas. De futures recherches, portant sur une plus longue période de faible inflation et se fondant sur d'autres modélisations du processus d'inflation qui tiendraient compte explicitement de l'incertitude liée au régime de politique monétaire, pourraient permettre d'établir si l'incertitude entourant l'inflation s'accentue avec le taux d'inflation.