Υβριδοποίηση αλγορίθμων βελτιστοποίησης και εφαρμογές στη διαχείριση υδατικών πόρων:
Creators: name: Μανωλής, Αντώνης Κωνσταντίνου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2013
Subjects: Διαχείριση Υδατικών Πόρων
Βελτιστοποίηση
Αλγόριθμος Αναζήτησης Αρμονίας
Water Resources Management
Optimization
Harmony Search Algorithm

description: Στην παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή επιχειρείται μία ολοκληρωμένη προσέγγιση του αντικειμένου της βελτιστοποίησης. Αναλύεται διεξοδικά η έννοια της βελτιστοποίησης και επιχειρείται η κατηγοριοποίηση των προβλημάτων ανάλογα με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους. Η έρευνα προσανατολίζεται αρχικά στην απλή δομή του προβλήματος, που αφορά στην εύρεση του τοπικού βέλτιστου. Παρουσιάζονται οι βασικότερες μέθοδοι και γίνεται ανάλυση του αλγορίθμου Nelder - Mead. Το ενδιαφέρον εστιάζεται στις τεχνικές ολικής βελτιστοποίησης στις οποίες η επιστημονική κοινότητα δίνει αυξημένη βαρύτητα τα τελευταία χρόνια. Κατά την ανάλυση του αντικειμένου, εξετάζονται οι πιο διαδεδομένες μέθοδοι και επιχειρείται η αξιολόγησή τους. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στον Αλγόριθμο Αναζήτησης Αρμονίας ο οποίος αναλύεται με λεπτομέρεια. Στα πλαίσια της διατριβής παρουσιάζεται ένας υβριδικός αλγόριθμος που συνδυάζει τα πλεονεκτήματα του Αλγορίθμου Αναζήτησης Αρμονίας και της μεθόδου Nelder - Mead. Η λογική της επιλογής αυτών των μεθόδων έγκειται στην ταχύτητα, της ευρωστία και στην ικανότητα να ξεφεύγει από τοπικά βέλτιστα του Αλγορίθμου Αναζήτησης Αρμονίας και στην ακρίβεια που προσφέρει η μέθοδος Nelder - Mead. Ο υβριδικός αλγόριθμος που προκύπτει, ελέγχεται και αξιολογείται μέσω συναρτήσεων ελέγχου. Ο Αλγόριθμος Αναζήτησης Αρμονίας με Nelder - Mead εφαρμόζεται έπειτα σε πρακτικά προβλήματα από το χώρο των υδατικών πόρων. Μετά από σύντομη ανάλυση των βασικών αρχών της υπόγειας υδραυλικής στις οποίες στηρίζονται οι εφαρμογές αυτές, επιχειρείται η επίλυση δύο κλασικών προβλημάτων. Το πρώτο αφορά στην εκτίμηση των υδρογεωλογικών παραμέτρων (αποθηκευτικότητα και μεταφορικότητα) ενός υδροφορέα, ένα πρόβλημα στο οποίο έχει δοθεί λύση εδώ και πολλά χρόνια, η οποία όμως παρουσιάζει σημαντικά προβλήματα και οδηγεί σε αστοχίες. Το δεύτερο είναι η οικονομικότερη διαχείριση ενός υδροφορέα, ένα πρόβλημα που απαιτεί την εύρεση της βέλτιστης θέσης των πηγαδιών άντλησης και της βέλτιστης παροχής που πρέπει να αντλείται από αυτά.
description: The current thesis attempts a comprehensive overview of the subject of optimization. The concept of optimization is thoroughly analyzed and the categorization of the problems is attempted according to their characteristics. The research is directed initially to the simple structure of the problem, which concerns the finding of the local optimum. The main methods are presented and the algorithm Nelder - Mead is analyzed. The focus is on global optimization techniques, in which the scientific community has been showing increased interest in recent years. While analyzing the subject, the most widespread methods are presented and evaluated. Particular emphasis is given to the Harmony Search Algorithm which is analyzed in detail. In this thesis a hybrid algorithm that combines the advantages of Harmony Search Algorithm and the method of Nelder - Mead is presented. The reasoning behind the selection of these methods lies in speed, robustness and the ability to escape from the local optima of Harmony Search Algorithm as well as the precision of the Nelder Mead method. The resulting hybrid algorithm is evaluated with the use of control functions with very good results. The Harmony Search Algorithm with Nelder - Mead is then applied to practical problems in the field of water resources. After a short analysis of the basic principles of underground hydraulics on which these applications are based, the solution of two classical problems is attempted. The first concerns the assessment of the groundwater parameters (storativity and transmissivity) of an aquifer, an application which was solved many years ago, but presents significant problems and leads to low accuracy of the final results. The second is the optimum management of an aquifer, a problem that requires finding the optimum location and the optimum pumping rates of the wells.