Προσομοίωση των ελαστικών πεδίων τάσης - παραμόρφωσης νανοδομών III-V με την μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων
Creators: name: Στάμου, Θωμαΐς Νικολάου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2016
Subjects: Ελαστικές παραμορφώσεις
Ημιαγωγοί III-V
Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων
Elastic strain
Semiconductors III-V
Finite element method

description: Τα διμερή και τριμερή κράματα GaAs και In(1-x)GaxAs θεωρούνται από τα βασικότερα κράματα των ημιαγωγών III-V, οι κυριότερες εφαρμογές των οποίων άπτονται στον τομέα της οπτοηλεκτρονικής. Κατά την δημιουργία ετεροδομών In(1-x)GaxAs – GaAs, λόγω της πλεγματικής ασυμφωνίας ανάμεσά τους, εισάγονται πεδία τάσης και παραμόρφωσης στις διεπιφάνειες. Τα πεδία αυτά είναι ανάγκη να καθοριστούν και να μελετηθούν καθώς επηρεάζουν τις οπτοηλεκτρονικές ιδιότητες των ημιαγωγικών αυτών δομών, μεταβάλλοντας το ενεργειακό τους χάσμα. Σε αυτή την κατεύθυνση η πλέον αποτελεσματική και ευέλικτη είναι η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων (ΠΣ) λόγω του ότι είναι κατάλληλη για περίπλοκες γεωμετρίες σε αντίθεση με την μέθοδο αναλυτικής προσέγγισης, ενώ απαιτεί λιγότερη υπολογιστική διαδικασία συγκριτικά με την μέθοδο ατομικής προσέγγισης. Το πρόβλημα προσομοίωσης στις ετεροδομές In(1-x)GaxAs – GaAs ανάγεται στην προσομοίωση των ανηγμένων ελαστικών παραμορφώσεων ε0x και ε0y, μέσω των οποίων η επίπεδη πλεγματική σταθερά του In(1-x)GaxAs προσαρμόζεται σε αυτή του υποστρώματος. Όσον αφορά τη μέθοδο προσομοίωσης, χρησιμοποιήθηκε η θερμοελαστική θεωρία έτσι ώστε να επιτευχθεί αρχική παραμόρφωση στο In(1-x)GaxAs ίση με την ανηγμένη ελαστική παραμόρφωση. Η προσομοίωση έγινε, σε νανοσύρματα, νανοκολώνες και λεπτά υμένια GaAs, που περιέχουν μία υπερδομή In(1-x)GaxAs – GaAs, για 4 διαφορετικά ποσοστά Ινδίου, κατά τις διευθύνσεις ανάπτυξης &lt;001&gt; και &lt;111&gt;. Το τελικό βήμα είναι η κατάστρωση του προβλήματος στο επιλεγμένο πρόγραμμα προσομοίωσης. Αρχικά σχεδιάστηκε η γεωμετρία των νανοδομών έτσι ώστε να είναι τετραγωνική στην διεύθυνση ανάπτυξης &lt;001&gt; και εξαγωνική στην &lt;111&gt;, όπως επιβάλλεται από την συμμετρία της δομής. Στην συνέχεια χρησιμοποιώντας τον νόμο του Vegard προσδιορίζονται οι ιδιότητες των υλικών της ετεροδομής και εισάγεται το βέλτιστο πλέγμα. Τέλος, μέσω κατάλληλων περιορισμών προσομοιώνεται η κάθε διαφορετική περίπτωση νανοδομής. Όσον αφορά τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, τα χαρακτηριστικά της λύσης είναι η ελαστική παραμόρφωση στην διεύθυνση x και z, η ορθή τάση στην διεύθυνση x και z και η ελαστική ενέργεια. Αρχικά παρουσιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσματα στην διεύθυνση ανάπτυξης &lt;001&gt; για τις τρεις υπό εξέταση νανοδομές σε σχέση με την μεταβολή της περιεκτικότητας του Ινδίου. Όμοια στην συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για την διεύθυνση ανάπτυξης &lt;111&gt;. Τελικά έχουν γίνει συγκεντρωτικά διαγράμματα όπου σε κάθε διεύθυνση ανάπτυξης κάθε μέγεθος εξετάζεται σε σχέση με την μεταβολή της περιεκτικότητας του Ινδίου και σε σχέση με το μέγεθος της δομής. Συμπερασματικά, κατά την προσομοίωση της πολυστρωματικής δομής InxGa(1-x)As – GaAs διαπιστώθηκε αρχικά ότι οι τιμές των πεδίων τάσης, παραμόρφωσης και ελαστικής ενέργειας προσεγγίζουν τις πειραματικές τιμές. Οπότε η μέθοδος προσομοίωσης που ακολουθήθηκε θεωρείται αξιόπιστη. Επίσης διαπιστώθηκε ότι τα πεδία τάσης, παραμόρφωσης και ελαστικής ενέργειας επηρεάζονται από την χημική σύσταση, από το μέγεθος της δομής καθώς και από την διεύθυνση ανάπτυξης.
description: Two of the most widespread alloys of the III-V semiconductors are GaAs and In(1-x)GaxAs, which are most commonly used in the field of optoelectronics. During the construction of In(1-x)GaxAs-GaAs heterostructures, strain and stress fields are induced at the interfaces, due to the lattice mismatch between them, which would strongly affect their electronic and optoelectronic properties through fluctuations of the band gap. For that reason accurate determination of the induced strain and stress fields is certainly necessary. The stress and strain fields in nanostructures can be analyzed with many different modeling techniques, which are generally classified into three main categories: atomistic approach, analytical continuum approach and finite element approach (FEM). FEM is a versatile and efficient simulation technique, which can be applied in nanostructures of any geometrical shape, providing the right selection of the appropriate elastic constants. The FE method provides a numerical tool to analyze the strength behavior of a solid continuum under applied load via differential equations. The FE calculations are performed using the package ANSYS. The simulation problem of In(1-x)GaxAs - GaAs heterostructures can be reduced to simulating the in-plane lattice mismatch parameters ε0x and ε0y through which the planar lattice constant of In(1-x)GaxAs is adapted to that of the substrate. For FEM calculations, the in-plane lattice mismatch ε0 is simulated in the framework of the thermoelasticity theory. The cases of (001)-oriented and (111)-oriented GaAs nanowires, nanocolumns and thin films comprising an In(1-x)GaxAs - GaAs superlattice, for 4 different Indium concentrations, are simulated. Subsequently, the problem is entered in the selected simulation program. A square geometry of the nanostructures was assigned along the &lt;001&gt; growth direction, and a hexagonal one along the &lt;111&gt; growth direction, respectively, as required by the symmetry of the structure. Then using Vegard's law the properties of the materials are specified and the ideal mesh is applied. Finally, appropriate boundary conditions are necessary in order to simulate each case of different nanostructure. We present FEM calculations of the elastic strains ε0x and ε0z, the elastic stresses σx and σz, and finally, the elastic energy E of all different cases. The effect of the chemical composition of the active regions and size of the heterostructures are studied. FEM simulations of the In(1-x)GaxAs – GaAs superlattice demonstrated that the values of the stress, strain and elastic energy approach the experimental values and thus, the FE simulation method can be considered reliable in the study of nanostructures. Furthermore, FEM simulations showed that the strain distribution within the In(1-x)GaxAs – GaAs superlattice is sensitive to both their chemical composition, their size as well as the growth orientation.
description: Σε συνεργασία με το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Γκρενόμπλ (Γαλλία), το ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος, και το CNRS (Centre National de la Researche Scientifique, Γαλλία)