Κρυφά Μαρκοβιανά μοντέλα με εφαρμογή στην ταξινόμηση του ύπνου σε στάδια
Creators: name: Πούλιου, Αρετή Κωνσταντίνου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2023
Subjects: Κρυφό Μαρκοβιανό μοντέλο
Στάδια ύπνου
Αλγόριθμος Viterbi
Hidden Markov model
Sleep stages
Viterbi algorithm

description: Στόχος της παρούσας εργασίας είναι αρχικά η μελέτη και περιγραφή των Κρυφών Μαρκοβιανών Μοντέλων (Hidden Markov Models-HMM), τα οποία αποτελούν είδος της ευρύτερης κατηγορίας των Διακριτών Μαρκοβιανών Μοντέλων και έπειτα, η δημιουργία ενός τέτοιου μοντέλου, το οποίο να εφαρμόζεται σε πραγματικά δεδομένα ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος δύο ατόμων με σκοπό την ταξινόμηση του ύπνου τους σε προκαθορισμένα στάδια ύπνου. Παρουσιάζεται και αξιολογείται ένας εναλλακτικός τρόπος δημιουργίας του μοντέλου, από αυτούς που έχουν προταθεί και χρησιμοποιηθεί ήδη, με τη διαφορετικότητά του να έγκειται στον τρόπο δημιουργίας των παρατηρήσεων του μοντέλου.Στο 1ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η ανάλυση του ανθρώπινου ύπνου μαζί με κάποια χαρακτηριστικά του, καθώς και κάποιες μελέτες που έχουν γίνει ήδη και κάνουν χρήση των ΗΜΜ. Στη συνέχεια, στο 2ο κεφάλαιο αναλύεται η έννοια των Διακριτών Μαρκοβιανών μοντέλων και παρουσιάζονται εκτενώς τα Κρυφά Μαρκοβιανά μοντέλα με τα στοιχεία και τις παραμέτρους τους, τα τρία βασικά προβλήματα που σχετίζονται με αυτά, καθώς και τους αλγορίθμους επίλυσής τους. Το 3ο κεφάλαιο αφορά τη στατιστική ανάλυση του φάσματος του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος και τα στατιστικά χαρακτηριστικά που το απαρτίζουν, μαζί με τους μαθηματικούς τύπους και την ερμηνεία τους, τα οποία αποτελούν κρίσιμο σημείο για τη δημιουργία του τελικού μοντέλου. Στο τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζεται λεπτομερώς η διαδικασία δημιουργίας του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε για την ταξινόμηση του ύπνου των δύο ατόμων σε στάδια και επιλύεται το δεύτερο πρόβλημα των HMM κάνοντας χρήση του αλγορίθμου Viterbi. Τέλος, στο παράρτημα της εργασίας βρίσκεται ο κώδικας στο περιβάλλον του RStudio, που δημιουργήθηκε και χρησιμοποιήθηκε για την μοντελοποίηση που αναλύεται στο 4ο κεφάλαιο
description: The aim of this thesis is initially the study and description of Hidden Markov Models (HMM), which are a type of the wider category of Discrete Markov Models and then, the creation of such a model, which can be applied to real EEG data from two subjects to classify their sleep into predefined sleep stages. An alternative way of creating the model, from those that have been proposed and used already, is presented and evaluated, with its difference lying in the way of creating the observations of the model. In the 1st chapter, the analysis of human sleep is presented along with some of its characteristics, as well as some studies that have already been done and they use the HMMs. Then, in the 2nd chapter the concept of Discrete Markov models is analyzed and the Hidden Markov models are extensively presented with their elements and parameters, the three main problems related to them, as well as their solution algorithms. The 3rd chapter deals with the statistical analysis of the EEG spectrum and the statistical characteristics that make it up, together with the mathematical formulas and their interpretation, which are a crucial point for creating the final model. In the last chapter, the process of creating the model used to classify the sleep of the two individuals into stages is detailed, and the second problem of HMMs is solved using the Viterbi algorithm. Finally, in the appendix of this work there is the code in RStudio environment, which was created and used for the modeling analyzed in the 4th chapter