title: Forschung und (Ent-)Faltung
Creators: name: Hunger, Melanie
Publisher: name: :none
Year: 2016

description: Forschendes Lernen ist eine Lehr- bzw. Lernmethode, die sich weitgehend an den Forschungsprozessen der jeweiligen Fachwissenschaft orientiert. Sie soll Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit bieten, Wissenschaft in ihrer Entwicklung zu verstehen und Kompetenzen zu entwickeln, die über das reine Faktenwissen hinausgehen. Sie sollen lernen, wissenschaftliche Fragen zu erkennen und selbst zu formulieren, Fachwissen anzuwenden und sinnvolle Schlussfolgerungen zu ziehen. Die Hauptaufgabe der Lehrenden ist das Bereitstellen geeigneter Lernimpulse, die Schülerinnen und Schüler dazu anregen, selbstständig Fragen zu formulieren, Hypothesen zu bilden und diese zu erforschen. Die Diplomarbeit widmet sich den Möglichkeiten, die Origami für den Einsatz im Zuge forschenden Lernens im Mathematikunterricht bietet. Nach einer Einführung in die Grundideen des forschenden Lernens, werden die Spezifika des Unterrichtsprinzips für das Fach Mathematik erarbeitet. Die Prozesshaftigkeit der mathematischen Forschung kommt dabei konsequenterweise auch in der Unterrichtsmethodik zum Tragen. Das Auffinden mathematischer Fragestellungen, das Suchen von Spezialfällen, das Verallgemeinern, das Begründen, Beweisen und Verwerfen aufgestellter Vermutungen sowie das Sichtbarmachen der Ergebnisse und die Reflexion des eigenen Vorgehens stehen im Zentrum forschenden Lernens im Mathematikunterricht. Origami, als aktuelles Forschungsgebiet der Mathematik, bietet zahlreiche Möglichkeiten, fruchtbare Impulse für diese Tätigkeiten zu liefern. Mit äußerst geringem finanziellem Aufwand lädt Papier dazu ein, aktiv zu werden, Faltungen zu variieren und zu untersuchen. Die Frage, ob und wieso eine Faltung funktioniert, erzeugt im besten Fall ein Beweisbedürfnis bei den Lernenden, was sie dem Kern mathematischer Forschung nahe bringt. Um zu zeigen, wie Origami eingesetzt werden kann, um forschendes Lernen im Mathematikunterricht zu initiieren, werden drei Unterrichtsvorschläge präsentiert. Der erste Entwurf wurde für die zehnte Schulstufe konzipiert und bietet Schülerinnen und Schülern die Möglichkeiten, sogenannte Masu-Boxen zu erforschen. Die Tangenten von Kegelschnitten lassen sich leicht durch Faltvorgänge konstruieren. Diese können Schülerinnen und Schüler ab der elften Schulstufe im Zuge des zweiten Unterrichtskonzeptes untersuchen. Der dritte Entwurf wurde mit einer Klasse der siebten Schulstufe einer Wiener Mittelschule durchgeführt. Lernende experimentierten mit Papier und Schere und versuchten, verschiedene Vielecke mit nur einem Schnitt aus der Mitte eines quadratischen Papiers zu trennen. Dabei ergaben sich einerseits hoch individualisierte und aktive Lernprozesse, aber auch die Notwendigkeit, Lernende sukzessive an Begründungs- und Beweisaktivitäten heranzuführen.
description: Inquiry based learning is a teaching method in which learning is mostly aligned to the process of research in the corresponding discipline. It is supposed to provide students with possibilities to understand science in its progression and to develop competences which exceed pure knowledge of facts. Pupils should learn to recognize and ask scientific questions, to apply their knowledge and to draw reasonable conclusions. The main task for teachers is providing students with rich learning impulses, in order to encourage them to ask their own questions, to formulate their own conjectures and investigate them on their own. The diploma thesis is devoted to the exploration of possibilities to use Origami in inquiry based learning designs for mathematics. After a short introduction to the main ideas of inquiry based learning specific characteristics of this teaching method for mathematics are elaborated. The procedure in class will be largely influenced by the processuality of mathematical research itself and will therefore show similar dynamics. Inquiry based learning in mathematics focuses on activities as finding mathematical questions, searching for special cases, generalizing, making conjectures, reasoning, proving, presenting results and reflecting the own activities. Origami as a young field of mathematical research provides numerous possibilities for productive impulses to these activities. Paper with minimal financial effort invites students to become active, to modify and investigate folds and crease lines. In the best case scenario the question if and why a folding works engages students to find arguments and proofs. To illustrate how Origami can be used to initiate inquiry based learning three lesson plans are presented. The first teaching concept is designed for tenth grade and invites students to explore traditional masu boxes. Tangents of conic sections can be easily constructed by folding. This can be explored within the second teaching design by students from eleventh grade up. The third lesson plan has been carried out with seventh grade students of a Viennese Mittelschule. They were experimenting with scissors and paper while trying to cut a polygon with just one straight cut. This led to highly individualized and active learning processes but also showed the need to gradually lead students to argumentation and proving.