Ανάλυση συνεχών δεδομένων με ταξινομημένη μορφή
Creators: name: Φραγκούλης, Δημήτριος Αντωνίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2018
Subjects: Δειγματοληψία
Συνεχή Δεδομένα
Κλάσεις
Sampling
Continuous Data
Binning

description: Στην συγκεκριμένη διπλωματική εργασία περιγράφονται οι τρόποι με τους οποίους μπορούν να ταξινομηθούν και να αναλυθούν τα συνεχή δεδομένα. Αρχικά στο πρώτο κεφάλαιο αναπτύσσονται τρόποι ανάλυσης δεδομένων μέσω της απλής τυχαίας δειγματοληψίας. Με την βοήθεια δειγματοληπτικών μεθόδων ερευνούμε σημαντικά στατιστικά στοιχεία και εκτιμούμε παραμέτρους του πληθυσμού. Στην συνέχεια στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται λόγος για τους τρόπους αναπαράστασης των συνεχών δεδομένων. Η ταξινόμηση με μορφή κλάσεων είναι η συνηθέστερη μορφή ομαδοποίησης των δεδομένων με σκοπό την αναλυτική παρουσίασή τους σε διαγράμματα. Για αυτόν τον λόγο, κάθε ερευνητής οφείλει να επιλέγει τις καταλληλότερες μεθόδους για τον σωστό υπολογισμό του αριθμού των κλάσεων (binning) που θα χρησιμοποιήσει. Αναλύονται κυρίως τέσσερεις κανόνες, του Sturges, του απλού λογαρίθμου, του Scott και των Diaconis-Freedman. Οι δυο πρώτοι κανόνες είναι απλοί στην χρήση τους και γενικά συμφωνούν στον προτεινόμενο αριθμό κλάσεων. Ιδιαίτερα ο κανόνας του Sturges είναι πολύ διαδεδομένος και χρησιμοποιείται ευρύτατα σε διάφορα στατιστικά πακέτα. Ωστόσο, η χρήση του θα πρέπει να περιοριστεί ελέγχοντας τον αριθμό των δεδομένων, καθώς για μεγάλα δείγματα υπερομαλοποιεί τα δεδομένα σε αντίθεση με τον κανόνα του Scott που είναι πιο βελτιωμένος και προτείνει καταλληλότερο αριθμό κλάσεων. Ο κανόνας των Diaconis-Freedman προτείνει όμοια αποτελέσματα με αυτόν του Scott. Τέλος, με την βοήθεια της γλώσσας προγραμματισμού Python πραγματοποιείται ταξινόμηση διαφόρων δειγμάτων (αριθμών από ομοιόμορφη κατανομή) σε διαφορετικό πλήθος κλάσεων και παριστάνονται σε διαγράμματα
description: This diploma thesis describes the ways in which the continuous data can be classified and analyzed. Initially, in the first chapter ways of analyzing data through simple random sampling are developed. Using sampling methods, we investigate important statistics and assess the population's parameters. The second chapter then discusses ways of representing the data. Class classification is the most common form of data aggregation for the purpose of analyzing them in charts. For this reason, each researcher must select the most appropriate methods for correctly calculating the number of bins he will use. Four rules, Sturges’s, that of simple logarithm, Scott’s, and Diaconis-Freedman’s are analyzed. The first two rules are simple to use and generally agree to the proposed number of classes. Particularly the Sturges’s rule is very widespread and is widely used in various statistical packets. However, its use should be limited by controlling the number of data, as for large samples it oversmoothes the data in contrast to the Scott’s rule that is more refined and proposes a more appropriate number of classes. The Diaconis-Freedman‘s rule proposes similar results to that of Scott’s. Finally, with the help of the Python programming language, several samples (even numbers from a uniform distribution) are sorted into a different number of classes and are represented on charts