title: Secuencia de Aprendizaje del Concepto de Límite de una Función de Dos Variables con el Uso de GeoGebra 3D
Creators: name: Enhorabuena Mata, Luis Enrique
Publisher: name: Universidad Autónoma de Zacatecas
Year: 2021
Subjects: subject: HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA CONDUCTA [4]
subject: Representaciones semióticas
subject: Cálculo Multivariable
subject: enseñanza-aprendizaje en nivel superior
subject: software graficador
subject: definición de límite

description: One of the problems that have been found in the teaching of Calculus is the difficulty of students to achieve a satisfactory understanding of the concepts. One of those concepts is the limit, which has been a recurring research topic in Educational Mathematics for years. In the literature, it is a widely accepted fact that the limit is a difficult notion for most students, specifically, the teaching of the concept of the limit of a function of two variables is identified as an area of opportunity, since there is little research on teaching and learning this concept. In this sense, the objective of this document is the design of a learning sequence of the concept of the limit of a function of two variables using GeoGebra 3D. The decision to use this software is because 3D plotting can facilitate the learning of functions and the development of spatial visualization skills. GeoGebra 3D was used to offer a graphical representation and for the students to carry out the manipulation of parameters (and it´s variation), the rotation of the graphic elements and the simulation of a three-dimensional perspective; in essence, it was about taking advantage of the dynamism that GeoGebra 3D offers. On the other hand, in order to show the understanding that the learning sequence was intended to promote, principles of Duval's Theory of Registers of Semiotic Representations were taken into consideration. This theory makes use of two types of transformation in the contexts of representation: treatment and conversion. For the design, the graphic registers were taken as the central axis, through the graph of the function of two variables, and the algebraic register that is present in the definition of functional limit, as well as the verbal register, also present in the definition limit of a scalar function of two variables. It is considered that through the proposed learning sequence, empirical data can be provided on the benefits or disadvantages of the implementation of the technology, in this case the GeoGebra 3D software, in learning the concept of limit. On the other hand, this research followed a methodology with a qualitative, cross-sectional, non-experimental, and empirical approach. The learning sequence was built taking into account the learning objectives for the limit topic, focusing on the definition so that said concept was understood; and the registers of graphic, algebraic and verbal representation were used as the basis for the design of the tasks and activities. On the other hand, the application of the learning sequence was carried out virtually with 4 students of a College degree in mathematics. Regarding the results, it was obtained that most of the students carried out the treatments in the graphic and algebraic representation registers and to a lesser extent in the verbal register, and in reference to the realization of conversions it is reported that all the students could carry out some conversion, these could go from the register of graphic representation to the verbal register, or from the register algebraic representation to the verbal register. From the evidence obtained from the students' productions, it is considered important to take into account some characteristics that in our opinion are relevant to consider when designing a learning sequence such as the one proposed here. Some of these characteristics are: that there is an intention in the proposed transformations; that there is an adequate choice of representation registers; that a dynamic interaction is promoted between the students and the GeoGebra 3D software.
description: En la literatura, es un hecho ampliamente aceptado que el límite es una noción difícil para la mayoría de los estudiantes, específicamente, se identifica la enseñanza del concepto de límite de una función de dos variables como un área de oportunidad, ya que existe escasa investigación sobre la enseñanza y aprendizaje de este concepto. En ese sentido, el objetivo de este trabajo es el diseño de una secuencia de aprendizaje del concepto de límite de una función de dos variables usando Geogebra 3D. La decisión de usar este software se debe a que los graficadores pueden facilitar el aprendizaje de las funciones y el desarrollo de habilidades de visualización espacial. GeoGebra 3D fue usado para ofrecer una representación gráfica y para que los estudiantes llevaran a cabo la manipulación de parámetros (variación de éstos), la rotación de los elementos gráficos y la simulación de una perspectiva tridimensional; en esencia, se trató de beneficiarse del dinamismo que ofrece GeoGebra 3D. Por otro lado, para dejar de manifiesta la comprensión que se desea promover con la secuencia de aprendizaje, se tomaron en consideración principios de la Teoría de Registros de Representaciones Semióticas de Duval. De esta teoría se tomaron los dos tipos de transformación en los contextos de representación: el tratamiento y la conversión. Para el diseño, se toma como eje central los registros gráficos, a través de la gráfica de la función de dos variables, y el registro algebraico que está presente en la definición de límite funcional, así como el registro verbal, también presente en la definición de límite de una función escalar de dos variables. Se considera que a través de la secuencia de aprendizaje que se propone se pueden aportar datos empíricos sobre el beneficio o desventajas de la implementación de la tecnología, en este caso del software GeoGebra 3D, en el aprendizaje del concepto de límite. Por otro lado, esta investigación siguió una metodología con un enfoque cualitativo, de corte transversal, no experimental, y de tipo empírica. La secuencia de aprendizaje se construyó teniendo en cuenta los objetivos de aprendizaje para el tema de límite, centrándose en la definición para que se comprendiera dicho concepto; y se usaron los registros de representación gráfico, algebraico y verbal como base para el diseño de las tareas y actividades. Por otro lado, la aplicación de la secuencia de aprendizaje se llevó a cabo de manera virtual con 4 estudiantes de una licenciatura en matemáticas. En cuanto a los resultados, se obtuvo que la mayoría de los estudiantes llevaron a cabo los tratamientos en los registros de representación gráfico, algebraico y en menor medida en el registro verbal, y en referencia a la realización de conversiones se reporta que todos los estudiantes pudieron llevar a cabo alguna conversión, éstas podían ir del registro de representación gráfico al verbal, o del registro representación algebraico al registro verbal. De la evidencia que se obtuvo de las producciones de los estudiantes se considera importante tener en cuenta algunas características que a nuestro juicio son relevantes considerar al momento de diseñar una secuencia de aprendizaje como la que aquí se propone. VII Algunas de esas características son: que exista una intencionalidad en las transformaciones propuestas; que haya una elección adecuada de registros de representación; que se promueva una interacción dinámica entre los estudiantes y el software GeoGebra 3D.