title: Unendlichkeit in Mathematik und der christlichen Theologie
Creators: name: Jahoda, Michaela Stefanie
Publisher: name: :none
Year: 2023

description: Die Unendlichkeit per se bietet nicht zwingend den Vorteil, eine kleine, überschaubare Thematik ohne Ausuferung zu sein. Um diese unbeschreibliche Größe dennoch ein wenig einzufangen, beginnt diese Arbeit mit dem Grundgedanken der Mathematik – dem Zählen und Messen von endlich erfassbaren Mengen – und fährt anschließend mit der Philosophie der Mathematik und der Mengenlehre fort. Letzteres erstreckt sich von den Axiomen (dem mathematischen Ursprung) über das Unendlichkeitsverständnis von Georg Cantor bis hin zur Unmenge (der mengentheoretischen Vollendung) und dem Reflexionsprinzip der Unmenge als Allklasse in seiner theologischen Komponente. Aufbauend darauf folgt der theologisch behaftete sowie historisch-metaphysische Aspekt der Frage und den Beweisen der Existenz eines ewigen Gottes. Abschließend mündet das Thema im Kontext der Schule und der fächerübergreifenden Auseinandersetzung durch den Einsatz der philosophischen Lehrmethode in den beiden Unterrichtsgegenständen Mathematik und katholische Religion. Im Hinblick auf die Einführung der neuen Lehrpläne in den kommenden Jahren soll hierbei das neue Konzept der fächerübergreifenden Methodik gezeigt werden. Die kürzlich in den fachdidaktischen Lehrbüchern aufgenommene Methode des Philosophierens im Mathematikunterricht stellt dabei eine unkonventionelle Möglichkeit für einen neuen Erweiterungshorizont im Unterrichtsgegenstand dar, der diesem geplanten Bildungsmodell folgeleistet. Auf Basis wissenschaftlicher Erkenntnisse zum Unendlichkeitsbegriff werden exemplarisch Unterrichtsmaterialien in Form von Informations- und Arbeitsblättern vorgestellt. Die Materialien bieten thematische, fachübergreifende Verknüpfungen sowie weiterführende Elemente zur Frage nach der Unendlichkeit und des Wahrheitsaspekts in Bezug auf die Beweisführung an, die an den Lehrplan der österreichischen Handelsakademien angepasst sind.
description: There is not just one definition of infinity and it is therefore not limited to just one scientific field. In order to be able to capture this indescribable magnitude to some extent, this thesis begins with the fundamental idea of mathematics – the counting and measuring of finite sets – and continues with the philosophy of mathematics and set theory. The latter ranges from the axioms (the mathematical origin) to the understanding of infinity by Georg Cantor, culminating in the concept of a multitude (the completion of set theory) and the reflection principle of the multitude as the class of all classes in its theological component. Building on that, the thesis follows the theological and historically metaphysical aspect concerning the question and proofs of the existence of an eternal God. Finally, the topic concludes in the context of education, specifically the interdisciplinary approach using the philosophical teaching method in the subjects of mathematics and Catholic religion. Regarding the introduction of new curricula in the coming years, the aim is to demonstrate the new concept of interdisciplinary methodology. The recently incorporated method of philosophizing in mathematics education textbooks represents an unconventional possibility for a new expanded horizon in the subject, following this planned educational model. Based on scientific findings on the concept of infinity, exemplary teaching materials in the form of information and activity sheets are presented. These materials provide thematic, cross-curricular connections and additional elements related to the question of infinity and the aspect of truth – in relation to proof – which are aligned with the curriculum of Austrian commercial academies.