title: Unit-Root Tests and Excess Returns
Creators: name: Godbout, Marie-Josée
name: van Norden, Simon
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 1996

description: Several recent papers have presented evidence from foreign exchange and other markets suggesting that the log of excess returns can be characterized as first-order integrated processes (I(1)). This contrasts sharply with the "conventional" wisdom that log prices are integrated of order one I(1) and that log returns should therefore be integrated of order zero I(0), and even more sharply with the view that past returns have no ability to predict future returns (weak market efficiency). It has been suggested that this should be interpreted as evidence of the importance of regime-switching in asset prices, since such non-linear processes can produce these results even when returns are truly I(0).

This paper suggests an alternative interpretation. We consider whether the above results can be explained away as an artifact of the estimation procedure used. At first glance, this is not a likely explanation because
- the significance level of some of the results is very high
- the methodologies vary considerably across papers, so that a problem with any one statistical test cannot account for all the results
- simulation experiments are used to check the validity of the tests

Despite this, we suggest that the above evidence of unit roots may be spurious. Our explanation relies on the presence of several factors, including
- severe size distortion in more than one statistical test
- sensitivity to the design of the simulation experiments used to validate those tests

Once these factors are taken into account, we think that the "anomaly" vanishes. We find that there is no remaining evidence of unit roots in excess returns once we account for the size distortion. We also show that the test results seem to be consistent with simple linear data generating processes -- regime-switching is not needed to account for them.
description: À en croire les résultats de plusieurs études menées récemment, il serait possible de représenter le logarithme des excédents de rendement observés sur le marché des changes et les autres marchés au moyen d'un processus intégré de premier ordre (I(1)). Une telle conclusion contraste de façon marquée avec le point de vue traditionnel voulant que le logarithme des prix soit de type I(1) et que le logarithme des rendements soit par conséquent de type I(0); elle tranche encore plus avec le point de vue selon lequel les rendements passés ne sont pas un indicateur des rendements futurs (hypothèse de faible efficience des marchés). Certains y ont vu la preuve que l'évolution du prix des actifs se caractérise par des changements de régime puisque de tels processus non linéaires peuvent produire des résultats de ce genre même quand les rendements sont vraiment de type I(0).

Les auteurs de la présente étude proposent une autre interprétation de ces résultats. Ils tentent d'établir si ceux-ci ne seraient pas plutôt une conséquence de la méthode d'estimation retenue. À première vue, cela paraît peu probable étant donné que - le seuil de signification de certains des résultats obtenus est très élevé; - les méthodes utilisées varient considérablement d'une étude à l'autre, de sorte que l'on ne peut expliquer l'ensemble des résultats par les lacunes d'un test statistique précis; - des simulations ont été menées dans le but de vérifier la validité des tests.

Malgré tout, les auteurs croient que les indices permettant de conclure à la présence de racines unitaires sont trompeurs. Leur argumentation repose sur l'existence de plusieurs facteurs, dont - la présence de graves distorsions de niveau dans plus d'un test statistique; - la sensibilité des résultats au type de simulation utilisé pour valider les tests.

Une fois ces facteurs pris en compte, l'« anomalie » constatée paraît s'effacer. On n'observe plus aucune trace de racines unitaires dans les excédents de rendement lorsqu'on tient compte des distorsions de niveau. Les auteurs montrent aussi que les résultats des tests semblent appuyer l'existence de simples processus générateurs de données de forme linéaire; il n'est pas nécessaire de faire intervenir un changement de régime pour les expliquer.