title: Variable flavor scheme for final state jets
Creators: name: Pietrulewicz, Piotr
Publisher: name: :none
Year: 2014

description: In dieser Arbeit beschreibe ich eine Vorgehensweise, um Masseneffekte schwerer Quarks aus sekundärer Strahlung in inklusiven harten Streuprozessen mit mehreren dynamische Skalen zu behandeln. Das dabei resultierende Setup verallgemeinert ein bekanntes und auch hier beschriebenes Schema für massive Quarks im Anfangszustand, das für tiefinelastische Streuung (DIS) in der klassischen Region $1-x \sim \mathcal{O}(1)$ entwickelt wurde. Die Methode, die in den Formalismus von Soft-Collinear Effective Theory (SCET) eingebaut wird, ber\"ucksichtigt auf konsistente Weise die Effekte von Schleifen mit massiven Quarks und ermöglicht eine Behandlung aller Hierarchien zwischen der Massenskala und den auftretenden kinematischen Skalen für kollineare und softe Strahlung. Das Schema summiert alle großen Logarithmen durch Renormalisierungsgruppen-Evolution mit einer ver\"anderlichen Anzahl aktiver Quarks, sorgt automatisch sowohl f\"ur das Entkoppeln von massiven Quarkeffekten bei großen Massen als auch f\"ur den masselosen Limes bei kleinen Massen und liefert ein stetiges Verhalten dazwischen. Im Hauptteil der Arbeit werde ich einerseits auf das Beispiel von DIS in der Endpunktregion $x \rightarrow 1$ eingehen, das hauptsächlich als Demonstration der eingehenden Konzepte dient. Andererseits behandle ich auch die Thrustverteilung bei $e^+ e^-$-Kollisionen im Dijetlimes, wo sekundäre massive Quarks auch eine wichtige ph\"anomenologische Auswirkung haben können. Die Berechnungen der Korrekturen durch sekundäre massive Quarks in den Bestandteilen der Faktorisierungstheoreme werden für die singulären Terme auf der Ordnung $\mathcal{O}(\alpha_s^2 C_F T_F)$ explizit beschrieben. Mit Ausnahme der soften Funktion für Thrust können die Resultate direkt aus den entsprechenden Ergebnissen für die Strahlung von massiven Eichbosonen mit Vektorkopplung auf $\mathcal{O}(\alpha_s)$ erhalten werden, was mit der Hilfe von Dispersionsrelationen erzielt wird. Der Großteil der relevanten konzeptionellen und technischen Probleme kann bereits in diesem Schritt behandelt werden. Schließlich führe ich eine numerische Analyse durch, um die Auswirkung der Korrekturen von massiven sekundären Bottom- und Top-Quarks auf die Thrustverteilung bei verschiedenen Schwerpunktsenergien zu bestimmen.
description: In this thesis I describe a setup to treat mass effects from secondary radiation of heavy quark pairs in inclusive hard scattering processes with various dynamical scales. The resulting variable flavor number scheme (VFNS) generalizes a well-known scheme for massive initial state quarks which has been developed for deep inelastic scattering (DIS) in the classical region $1-x \sim \mathcal{O}(1)$ and which will be also discussed here. The setup incorporated in the formalism of Soft-Collinear Effective Theory (SCET) consistently takes into account the effects of massive quark loops and allows to deal with all hierarchies between the mass scale and the involved kinematic scales corresponding to collinear and soft radiation. It resums all large logarithms due to flavor number dependent evolution, achieves both decoupling for very large masses and the correct massless behavior for very small masses, and provides a continuous description in between. In the bulk of this work I will concentrate on DIS in the endpoint region $x \rightarrow 1$ serving mainly as a showcase for the concepts and on the thrust distribution for $e^+ e^-$-collisions in the dijet limit as a phenomenologically relevant example for an event shape. The computations of the corrections to the structures in the factorization theorems are described explicitly for the singular terms at $\mathcal{O}(\alpha_s^2 C_F T_F)$ arising from secondary radiation of massive quarks through gluon splitting. Apart from the soft function for thrust, which requires a dedicated calculation, these results are directly obtained from the corresponding results for the radiation of a massive gauge boson with vector coupling at $\mathcal{O}(\alpha_s)$ with the help of dispersion relations, and most of the relevant conceptual and technical issues can be dealt with already at this level. Finally, to estimate the impact of the corrections I carry out a numerical analysis for secondary massive bottom and top quarks on thrust distributions at different center-of-mass energies.