НЕКОТОРЫЕ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКЕ
Creators: name: БАКУШЕВ СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ
Publisher: name: Эксперт: теория и практика
Year: 2020
Subjects: НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
НАПРЯЖЕНИЯ
ДЕФОРМАЦИИ
ОБОБЩЁННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
ПРОЧНОСТЬ
КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ
NONLINEAR THEORY OF ELASTICITY
STRESSES
STRAINS
GENERALIZED STRESSES
FAILURE
STRENGTH CRITERIA

description: Для массивных тел, механическое поведение которых описывается уравнениями геометрически и физически нелинейной теории упругости В.В. Новожилова, рассматривается построение критериев прочности теории наибольших нормальных напряжений, теории прочности наибольших удлинений, теории прочности наибольших касательных напряжений и теории прочности Мора. Рассматриваемые критерии прочности записываются в терминах напряжений, действующих по граням элементарного параллелепипеда, выделенного в точке деформированного тела, то есть в состоянии после деформации. Приводятся формулы перехода от напряжений, действующих по граням элементарного параллелепипеда, выделенного в точке деформированного тела, то есть в состоянии после деформации, к обобщённым напряжениям, действующим по граням косоугольного параллелепипеда, рёбра которого до деформации были параллельны осям декартовой системы координат. Тем самым, записывая критерии прочности в терминах обобщённых напряжений, осуществляется переход к системе координат точек тела до деформации. Показано, что для оценки прочности в точке тела, механическое поведение которого описывается уравнениями геометрически и физически нелинейной теории упругости В.В . Новожилова, необходимо в этой точке знать и напряжённое и деформированное состояние, то есть решить задачу нелинейной теории упругости полностью. Сформулирован расчётный алгоритм для оценки прочности в точке нелинейно деформируемого тела. Отмечено, что предложенные в статье критерии прочности для деформируемых тел, механическое поведение которых описывается математическими моделями с учётом и физической и геометрической нелинейности, требуют всестороннего экспериментального обоснования.For massive bodies, mechanical behavior of which is described by the equations of the geometrically and physically nonlinear V.V. Novozhilovs elasticity theory, the construction of strength criteria for the theory of the greatest normal stresses, the theory of failure of the greatest elongations, the theory of failure of the greatest tangential stresses and Mohrs theory of failure is considered. The analyzed strength criteria are written in terms of stresses acting along the faces of the elementary parallelepiped selected at the point of the deformed body, that is, in the state after deformation. The transition formulas are given from stresses acting along the faces of an elementary parallelepiped selected at a point of a deformed body, that is, in the state after deformation, to generalized stresses acting along the faces of an oblique parallelepiped, which edges were parallel to the axes of the Cartesian coordinate system before deformation. Thus, writing down the strength criteria in terms of generalized stresses, the transition is made to the coordinate system of the points of the body before deformation. It is shown that to assess the strength at a point in a body which mechanical behavior is described by equations of the geometrically and physically nonlinear V.V. Novozhilovs theory of elasticity, it is necessary to know at this point both stress and strain state, that is, to solve the problem of nonlinear theory of elasticity completely. A calculation algorithm is formulated to assess the strength at the point of a nonlinearly deformable body. It is noted that the strength criteria proposed in the article for deformable bodies, the mechanical behavior of which is described by mathematical models taking into account both physical and geometric nonlinearity, require comprehensive experimental justification.