Κοινότητες σε δίκτυα συνδεσιμότητας χρονοσειρών με εφαρμογές σε επιληπτικά εγκεφαλογραφήματα
Creators: name: Λυσσούδης, Χρήστος Γεωργίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2016
Subjects: Χρονοσειρές
Δίκτυα
Ομαδοποίηση
Times Series
Networks
Clustering

description: Σκοπός της παρούσας (διπλωματικής) εργασίας είναι η δημιουργία και η μελέτη κοινοτήτων μέσα σε δίκτυα συνδεσιμότητας χρονοσειρών με εφαρμογή σε ηλεκτροεγκεφαλογραφήματα (ΗΕΓ) ασθενών με επιληψία. Θεωρούμε μια πολύ-μεταβλητή χρονοσειρά και χρησιμοποιούμε το μέτρο του Συγχρονισμού Συμβάντων (Event Synchronization, ES). Το ES(X→Y) ποσοτικοποιεί την τάση μιας χρονοσειράς Y να εμφανίζει συμβάντα, π.χ. κορυφές, όταν μια άλλη χρονοσειρά X εμφανίζει συμβάν σε παραπλήσια χρονική στιγμή. Το μέτρο υπολογίζεται σε όλα τα ζεύγη (X,Y) των Κ παρατηρούμενων μεταβλητών και δίνει έναν συμμετρικό τετραγωνικό πίνακα βαρών (τα διαγώνια στοιχεία είναι κενά). Αυτός ο πίνακας βαρών ορίζει το δίκτυο με κόμβους τις Κ μεταβλητές και μη κατευθυνόμενες σταθμισμένες συνδέσεις που δίνονται από την τιμή του ES. Χρησιμοποιώντας έλεγχο τυχαιοποίησης σημαντικότητας του ES μετατρέπουμε τον σταθμισμένο πίνακα σε πίνακα γειτνίασης και τις σταθμισμένες συνδέσεις σε απλές συνδέσεις δικτύου. Στον δίκτυο σταθμισμένων ή απλών συνδέσεων διερευνούμε κοινότητες, δηλαδή περιοχές του δικτύου που τείνουν να έχουν κοινές συνδέσεις και να διαχωρίζονται από άλλες περιοχές. Η ένταση του διαχωρισμού σε κοινότητες μετριέται με το χαρακτηριστικό δικτύου modularity. Στην εργασία γίνονται προσομοιώσεις σε γνωστά δυναμικά και συζευγμένα συστήματα πολλών μεταβλητών με δεδομένη δομή σύνδεσης που έχει ή δεν έχει κοινότητες, οι οποίες μπορεί να είναι ασύνδετες ή ασθενώς συνδεδεμένες. Αξιολογείται η διακριτική ικανότητα του μέτρου συνδεσιμότητας ES σε συνδυασμό με το δείκτη δικτύου modularity. Φαίνεται πως η προτεινόμενη διαδικασία μπορεί να εντοπίσει την εμφάνιση κοινοτήτων στο δίκτυο. Στη συνέχεια η εργασία επικεντρώνεται σε επιληπτικά ΗΕΓ με σκοπό να εφαρμόσει την παραπάνω διαδικασία σε κυλιόμενα παράθυρα ΗΕΓ για να διαχωρίσει την προκριτική (pre-ictal) περίοδο, της περιόδου δηλαδή που προηγείται μιας κρίσης, και της κριτικής (ictal) περιόδου, όπου καταγράφεται φυσιολογικό ΗΕΓ.
description: The purpose of this thesis is the study of communities in the time series connectivity networks with application to Electroencephalograms (EEG) in patients with epilepsy. We consider a multivariate time series and use the measure Event Synchronization (ES). The ES(X→Y) quantifies the tendency of a time series Y to appear events for example peaks, when another time series X appears event in similar time. This measure is calculated for all pairs (X,Y) of K observed variables and gives a symmetrical square weighted matrix (diagonal elements are empty). This weighted matrix defines the network, where the nodes are represented by K variables and the non-directed weighted links are given by the value of the ES. Using randomization significance testing on ES, we convert the weighted matrix to adjacency matrix and weighted links to simple links. In this network, we research communities, i.e. subnetworks that tend to have common connections and are separated from other nodes. The segregation in communities is measured by the network modularity. In this work, we make simulations in known dynamical coupled multivariate systems with given connection structure, having or not having, communities, which may be unconnected or weakly connected. The discrimination ability of ES in conjunction with modularity is assessed. It turns out that the proposed procedure can detect the presence of communities in a connectivity network. Then the work is focused on epileptic EEG, and the above mentioned procedure is applied to sliding multi-channel EEG windows in order to separate the pre-critical period, i.e. the period preceding a seizure, from the critical period.