A least-squares variance component estimation approach to combine Multi-GNSS orbit and clock solutions
Creators: name: Bento Mansur, Gustavo
Publisher: name: Technische Universität Berlin
Year: 2024
Subjects: subject: 500 Naturwissenschaften und Mathematik::550 Geowissenschaften, Geologie::554 Geowissenschaften Europas
subject: GNSS
subject: MGEX
subject: variance component estimation
subject: orbit combination
subject: clock combination

description: This study presents the mathematical framework and experiments to achieve an orbit and clock combination using Multi-GNSS products. Over the past years, the International GNSS Service (IGS) has been putting efforts into extending its service by setting up and running the Multi-GNSS Experiment and Pilot Project (MGEX). Several MGEX Analysis Centers (ACs) contribute by providing solutions containing not only GPS and GLONASS but also Galileo, BeiDou, and QZSS. As the current IGS combination software can only handle one constellation at a time, obtaining a consistent MGEX orbit and clock product requires substantial modifications. Therefore is presented a least-squares framework for a Multi-GNSS orbit and clock combination, where the weights used to combine the ACs’ products are determined by least-squares variance component estimation. Two different weighting strategies are proposed and discussed: AC specific weights or AC and constellation specific weights. An automated Z-score test is implemented, yielding a common set of core satellites that are used to determine the weights. Both strategies are tested using MGEX orbit and clock solutions for a period of two and a half years, where the two data processing yielded similar results. The agreement with the ACs’ orbits is around one centimeter level for GPS and up to a few centimeters for the other constellations. The 3D-RMS is generally slightly better with the AC and constellation weighting. As a validation of the strategies, a comparison of our combination approach with the official IGS combination using three years of GPS and GLONASS orbits shows an agreement of better than 5 mm and 12 mm for GPS and GLONASS, respectively. An external validation using Satellite Laser Ranging (SLR) shows that the mean residuals of our combined products are around −3 mm for Galileo, 6 mm for GLONASS, −8 mm for BeiDou, and −31 mm for QZSS. For the clock products, the agreement with the IGS final product is around 32 ps and the Precise Point Positioning (PPP) analysis showed that the combined product agrees with the residuals of the ACs with values of less than 10 mm. The MGEX clock combination showed that most of the ACs agreement is below 80 ps for GPS and Galileo, and for the other constellations, the values are more sparse. In addition, it is noted that SHA and JAX presented big discrepancies compared with the other ACs. The validation is performed again in comparison IGS official combination where the agreement with the presented solutions is around 32 ps. A PPP processing is also performed using the combined solutions, showing the suitability of the products. The ACs products from the IGS third reprocessing campaign are also used as input in the combination and discussed. Finally, an extension of the orbit combination is done for the combination of Low Earth Orbit (LEO) satellites. The results show that the proposed combination can deliver reliable products following the standards of the IGS.
description: Diese Studie stellt den mathematischen Rahmen und die Experimente vor, um eine Kombination von Umlaufbahn und Uhr mit Hilfe von Multi-GNSS-Produkten zu erreichen. In den letzten Jahren hat der International GNSS Service (IGS) Anstrengungen unternommen, um seinen Dienst durch die Einrichtung und Durchführung des Multi-GNSS-Experiment- and Pilot Project (MGEX) zu erweitern. Mehrere MGEX Analysis Centers (ACs) tragen dazu bei, indem sie Lösungen anbieten, die nicht nur GPS und GLONASS, sondern auch Galileo, BeiDou und QZSS enthalten. Da die derzeitige IGS-Kombinationssoftware jeweils nur eine Konstellation verarbeiten kann, sind für den Erhalt eines konsistenten MGEX-Bahn und Uhrenprodukts erhebliche Änderungen erforderlich. Daher wird ein Least-Squares-Rahmen für eine Multi-GNSS-Bahn- und Uhrenkombination vorgestellt, bei dem die zur Kombination der AC-Produkte verwendeten Gewichte durch eine Least-Squares-Varianzkomponentenschätzung bestimmt werden. Es werden zwei verschiedene Gewichtungsstrategien vorgeschlagen und diskutiert: AC-spezifische Gewichte oder AC- und konstellationsspezifische Gewichte. Es wird ein automatischer Z-Score-Test durchgeführt, der einen gemeinsamen Satz von Kernsatelliten ergibt, die zur Bestimmung der Gewichte verwendet werden. Beide Strategien werden anhand von MGEX-Bahn- und Uhrenlösungen über einen Zeitraum von zweieinhalb Jahren getestet, wobei die beiden Datenverarbeitungen ähnliche Ergebnisse erbrachten. Die Übereinstimmung mit den Bahnen der ACs liegt bei GPS bei etwa einem Zentimeter und bei den anderen Konstellationen bei bis zu einigen Zentimetern. Der 3D-RMS ist im Allgemeinen etwas besser mit der AC- und Konstellationsgewichtung. Zur Validierung der Strategien zeigt ein Vergleich unseres Kombinationsansatzes mit der offiziellen IGS-Kombination unter Verwendung von GPS- und GLONASS-Umlaufbahnen aus drei Jahren eine Übereinstimmung von besser als 5 mm und 12 mm für GPS bzw. GLONASS. Eine externe Validierung mittels Satellite Laser Ranging (SLR) zeigt, dass die mittleren Residuen unserer kombinierten Produkte bei etwa −3 mm für Galileo, 6 mm für GLONASS, −8 mm für BeiDou und −31 mm für QZSS liegen. Bei den Uhrenprodukten liegt die Übereinstimmung mit dem IGS-Endprodukt bei etwa 32 ps, und die Analyse der präzisen Precise Point Positioning (PPP) ergab, dass das kombinierte Produkt mit den Residuen der ACs mit Werten von weniger als 10 mm übereinstimmt. Die MGEX-Uhrenkombination zeigte, dass die meisten ACs unter 80 ps für GPS und Galileo übereinstimmen, und für die anderen Konstellationen sind die Werte spärlicher. Darüber hinaus ist festzustellen, dass SHA und JAX im Vergleich zu den anderen ACs große Diskrepanzen aufweisen. Die Validierung erfolgt wiederum im Vergleich mit der offiziellen IGS-Kombination, bei der die Übereinstimmung mit den vorgestellten Lösungen bei etwa 32 ps liegt. Eine PPP-Verarbeitung wird ebenfalls unter Verwendung der kombinierten Lösungen durchgeführt, was die Eignung der Produkte zeigt. Die ACs-Produkte aus der dritten IGS-Reprocessing-Kampagne werden ebenfalls als Input für die Kombination verwendet und diskutiert. Schließlich wird eine Erweiterung der Orbit-Kombination für die Kombination von Low Earth Orbit (LEO)-Satelliten durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagene Kombination zuverlässige Produkte gemäß den Standards des IGS liefern kann.