Υπολογισμοί για Ελλειψομετρία &amp; AFM:: Θεωρία και μοντελοποίηση επιφανειακής μορφολογιάς και τραχύτητας εύκαμπτων ισότροπων υλικών
Creators: name: Καραμανίδου, Αντιγόνη Ιωάννη
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2007
Subjects: Τραχύτητα
Μοντέλο τραχύτητας
Ελλειψομετρία
AFM
Roughness
Roughness modeling
Ellipsometry
Vlieger
Bedeaux

description: Η φασματοσκοπική ελλειψομετρία (ΦΕ) και το AFM αποτελούν ισχυρά εργαλεία για τον χαρακτηρισμό επίπεδων δομών διαστάσεων νανομέτρου. Η ΦΕ είναι επιπλέον συμβατή με τις περισσότερες βιομηχανικές γραμμές παραγωγής και επιτρέπει in-situ έλεγχο των βημάτων παραγωγής κατά τη διαδικασία κατασκευής. Παρότι είναι πειραματικά γνωστό ότι η φασματοσκοπική ελλειψομετρία παρέχει "δακτυλικά αποτυπώματα" των διερευνούμενων επιφανειακών δομών, είναι πολύ δύσκολο να αποκωδικοποιηθούν τα δεδομένα και να καθορισθεί άμεσα η αντιστοιχούσα δομή. Ακόμη δυσκολότερο εγχείρημα είναι η εξαγωγή των οπτικών ιδιοτήτων του υλικού με τη διαδικασία προσαρμογής (fitting) των πειραματικών δεδομένων ΦΕ σε ένα μοντέλο επιφανειακής μορφολογίας.Στην παρούσα εργασία εφαρμόζουμε την θεωρία των Vlieger Bedeaux που πραγματεύεται επιφανειακή μορφολογία και τις επιδράσεις της στην οπτική απόκριση της επιφάνειας. Κατά τη θεωρία αυτή κάθε είδος επιφανειακής διαταραχής μπορεί να περιγραφεί από τα επονομαζόμενα ηλεκτρομαγνητικά πλεονάζοντα πεδία. Όλοι οι συντελεστές Fresnel δίνονται ως προς τα ολοκληρώματα αυτών των πλεοναζόντων πεδίων στην κάθετη ως προς την επιφάνεια διεύθυνση. Η μελέτη μας περιορίστηκε σε υπολογισμούς που αφορούν ελλειψομετρικές μετρήσεις και την χρήση παραμέτρων τραχύτητας που καθορίστηκαν από δεδομένα του AFM. Αν και η θεωρία παρέχει έναν τρόπο για την αντιμετώπιση συγκεκριμένων μορφολογιών τραχύτητας, λόγω της πολυπλοκότητας που εισάγει η ανισοτροπία των δειγμάτων που μας ενδιέφεραν, περιοριστήκαμε σε μια πιο γενική εφαρμογή ενός μοντέλου τραχύτητας με Γκαουσιανή συνάρτηση συσχέτισης ύψους.Πριν ασχοληθούμε με τα ανισότροπα δείγματα διεξαγάγαμε μια θεωρητική μελέτη της επίδρασης της επιφανειακής τραχύτητας στον καθορισμό των διηλεκτρικών ιδιοτήτων μέσω ελλειψομετρικών μετρήσεων σύμφωνα με τη θεωρία Vlieger Bedaux [1], σε μια ισότροπη επιφάνεια, όπως αυτή του c-Si. Η μορφή των καμπύλων συγκρίθηκε με αυτήν που προκύπτει από τη θεωρία των Ohlidal Lukes από μια παλαιότερη εργασία του Σ. Λογοθετίδη [18].Καθότι το ενδιαφέρον μας ήταν εστιασμένο σε εύκαμπτα ανισότροπα υλικά όπως το και το poly(ethylene terephthalate) (PET) και το poly(ethylene naphtalate) (PEN), έγινε μια προσπάθεια για την γενίκευση των αποτελεσμάτων της θεωρίας για να συμπεριλάβει κάποιες ειδικές περιπτώσεις ανισοτροπίας. Μετρήσεις ΦΕ από PET και PEN χρησιμοποιήθηκαν για να ληφθούν οι οπτικές ιδιότητές τους με fitting σε ένα μοντέλο επιφανειακής τραχύτητας. Για να επιτευχθεί αυτό έπρεπε να κατασκευαστούν κατάλληλα υπολογιστικά προγράμματα. Θεωρήθηκε μονοαξονική ανισοτροπία με τον οπτικό άξονα παράλληλα στην επιφάνεια. Ο καθορισμός της τραχύτητας προέκυψε από μετρήσεις AFM. Επιχειρήθηκε να ληφθούν οι πραγματικές οπτικές ιδιότητες των συγκεκριμένων υλικών. Αν και δεν στάθηκε δυνατόν στο παρόν σημείο να παρατηρηθεί μετρήσιμη διαφορά μεταξύ της ψευδοδιηλεκτρικής και της πραγματικής διηλεκτρικής συνάρτησης, διαφαίνεται ότι μια πιο ενδελεχής διερεύνηση και επίμονες προσπάθειες προς αυτή την κατεύθυνση θα μπορούσαν να φανερώσουν πληροφορίες σχετικά με την επιφανειακή μορφολογία και να οδηγήσουν σε αποτελέσματα με πρακτική εφαρμογή.
description: Spectroscopic ellipsometry (SE) and AFM are powerful tools for the characterization of planar structures in the nanometer regime. SE is on top compatible with most industrial production lines and allows an in-situ (on-line) monitoring of the production steps during the manufacturing process. Although it is experimentally well known, that SE delivers very sensitive fingerprints of the investigated rough surface structures, it is very difficult to decode the data and directly determine the responsible structure. An even more difficult task is to obtain the optical properties of the material by fitting the SE data to a surface morphology model.In this work we implement the theory of Vlieger and Bedeaux regarding surface morphology and its effects on the optical response of the surface. According to this theory any type of surface perturbation can be described by so-called electromagnetic excess fields. All the Fresnel coefficients are given in terms of the integrated excess fields perpendicular to the surface. Our study was restricted to calculations regarding ellipsometry measurments and the use of roughness parameters estimated by AFM information. Allthough the theory provides a way to treat specific roughness morphologies, considering the complexivity induced by the anisotropy of the samples we were interested in, we restricted ourselves to the more general treatment by a roughness model of a Gaussian hight-hight correlation function.Before dealing with the anisotropic samples we performed a theoretical study of the effect of surface roughness on the determination of the dielectric properties by ellipsometric measurements according to the theory of Vlieger and Bedeaux, on an isotropic surface, such as c-Si. The shape of the curvatures were compared to that of the theory of Ohlidal and Lukes from an earlier work of S.Logothetidis[18].Since our interest was focused on flexible anisotropic materials, such as poly(ethylene terephthalate) (PET) and poly(ethylene naphtalate) (PEN), an attempt was made to generalize the theory results to include some special cases of anisotropy. SE data of PET and PEN were used to obtain their optical properties by fitting them to a surface roughness model. To achieve this, appropriate software had to be developed. The data were approximated by considering uniaxial anisotropy with the optical axis parallel to its surface. The estimation of the roughness was obtained from AFM measurements. We tried to obtain the actual optical properties of the specific materials. Allthough we could not at this point find a measurable difference between the pseudodielectric and the actual dielectric properties, it seems as if a more thorough investigation and persisting attempts in this direction could reveal information about surface morphology and lead to results with worthy practical use.