Couplage conducto-convecto-radiatif par échantillonnage de chemins : un parallèle avec les chemins de multi-diffusions en transfert radiatif
Creators: name: Ibarrart, Loris
name: Penazzi, Léa
name: El Hafi, Mouna
name: Fournier, Richard
name: Blanco, Stéphane
name: Caliot, Cyril
Publisher: name: Société Française de Thermique
Year: 2019
Subjects: Monte Carlo
Couplage
Conduction
Convection
Advection
Rayonnement
Temps de calcul

description: Grâce à l'augmentation des moyens de calculs et des quantités de données accessibles, l'ingénierie s'intéresse de plus à plus à des problèmes dont la complexité est croissante. Cette expansion a contribué fortement à la généralisation des méthodes statistiques, notamment dans le monde de la synthèse d'images photo-réalistes (M. Pharr, W. Jakob, and G. Humphreys. Physically based rendering : From Theory to Implementation, 2004). Les retombées furent importantes pour les calculs scientifiques en transferts radiatifs par la méthode de Monte Carlo. Ils ont pu profiter des avancées informatiques, et sont maintenant capables de traiter des problèmes radiatifs dans toute leur complexité géométrique et fréquentielle, y compris en milieux hétérogènes (Eymet et al. In : Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer 129, 2013). Avec ce type de méthode, le temps de calcul nécessaire à la résolution d'un problème radiatif devient quasiment insensible à la complexité géométrique, et ne dépend alors plus que des épaisseurs optiques du système. Pour la simulation des transferts thermiques couplés, l'utilisation de méthodes statistiques permet là encore d'évacuer les problèmes numériques liés aux géométries complexes ou aux rapports d'échelles importants. Fournier et al. In : Journal of Physics: Conference Series 676, 2016 a proposé une telle méthode couplant conduction, rayonnement, et convection par le biais de coefficients d'échanges convectifs. Les algorithmes ainsi réalisés permettent d'obtenir des valeurs sondes ou intégrales très peu gourmandes en calculs par rapport aux méthodes traditionnelles, car ils ne nécessitent pas de calculer tout le champ. De plus, ces résultats fournissent par construction un intervalle de confiance statistique. De récents travaux ont mis en exergue la possibilité de coupler l'advection avec ces phénomènes (Ibarrart et al. In : International Heat Transfer Conference Digital Library, 2018). L'algorithme proposé permet de coupler conduction, advection, et rayonnement dans des géométries complexes comprenant des rapports d'échelles importants, quand l'écoulement du fluide est connu. Les résultats obtenus dans des milieux poreux ont été comparés à des résultats analytiques et des simulations déterministes pour leur validation. L'insensibilité de la méthode à l'augmentation de la complexité géométrique a été mise en avant dans certaines configurations. Cependant, les temps de calculs restent sensibles à des modifications de paramètres physiques, numériques, voire même géométriques pour certaines directions de flux thermiques imposées. Cette étude s'efforce de pousser au maximum le parallèle entre l'épaisseur optique pour le transfert radiatif et l'ensemble des paramètres des transferts thermiques couplés, afin de mieux comprendre leur impact sur le temps de calcul dans la méthode de Monte Carlo. La configuration présentée est un échangeur solide composé de multiples canaux parallèles traversés par un fluide et pouvant être chauffé par la face avant ou latérale. Les paramètres considérés pour cette étude sont d'ordre géométrique (rapport de forme, nombre de canaux), physique (ratio de conductivités thermiques, nombre de Péclet, nombre de Biot radiatif), et numérique (taille de pas des marcheurs). Les résultats mettent en évidence des similitudes sur l'impact de certains paramètres numériques et physiques sur le temps de calcul, ainsi que des limites à la méthode dans certaines situations thermiquement "opaques".