title: Efficient CFD-based multi-objective optimization of impeller geometries for homogenization processes in stirred tanks: the mean age theory approach
Creators: name: Wu, Mei
Publisher: name: Technische Universität Berlin
Year: 2024
Subjects: subject: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::660 Chemische Verfahrenstechnik::660 Chemische Verfahrenstechnik
subject: mixing
subject: mean age theory
subject: CFD
subject: impeller design
subject: multi-objective Pareto optimization

description: Geometrical optimization studies using Computational Fluid Dynamics (CFD) are of great interest in the design stage of impellers for homogenization processes. However, some challenges increase the difficulty of conducting impeller optimization studies. First, an accurate and efficient numerical approach in mixing time and power input prediction is crucial during optimization. Traditional unsteady methods based on Reynolds-averaged Navier–Stokes(RANS) with a small time step and large eddy simulation (LES) have been reported to predict mixing times for single impellers accurately. However, RANS-based unsteady methods yield significant deviations from experimental data for multiple impellers. Furthermore, the time-resolved transient approach and LES require substantial computational costs, which is a bottleneck for scale-up and optimization studies, e.g., the high numerical effort limits the scale of the design space. Recently, researchers used the mean age theory (MAT) approach to determine the mixing time for a stirred tank equipped with a pitched-blade turbine. This RANS-based steady-state approach leads to a significant reduction in calculation time. Therefore, it is of great interest to apply the MAT method to other impeller configurations, such as multi-stage impeller systems for mixing performance prediction, and, consequently, to optimization studies. Therefore, this work conducts a comparative study of three different RANS-based methods: the unfrozen flow field (UFF) method, the frozen flow field (FFF) method, and the MAT approach. In the MAT approach, an improved method, denoted as the 95% area method, for mixing time prediction based on the mean age frequency distribution is established, allowing the MAT approach to be applied to multi-impeller systems for the first time. The mixing time and power consumption are judged based on accuracy and numerical efficiency and are validated against experimental data gathered by decolorization experiments and torque measurements. Multi-objective parametric optimization studies using the 95% area MAT approach are conducted to find the best trade-off between two conflicting objectives, i.e., mixing time and power input. The optimum designs are printed using rapid prototyping technology and applied for experimental validations. The results demonstrate that the MAT approach can characterize the vessel’s tracer distribution and agrees well with experimentally obtained mixing times. This approach uses only around a 5%−10% fraction of the computational time required for time-resolved transient simulations. Compared to the baseline design, the optimum single impeller design can decrease the dimensionless mixing time and power consumption by 15% and 20%, respectively. The improved dual impeller configuration reduces the power consumption by 40%, with 10% higher mixing time than the benchmark design.
description: Geometrische Optimierungsstudien basierend auf numerischen Strömungssimulationen (CFD) sind von großem Interesse in der Entwurfsphase von Rührern für Mischvorgänge. Allerdings gibt es einige Herausforderungen, die die Durchführung von Studien zur Rühreroptimierung erschweren. Erstens ist ein genauer und effizienter numerischer Ansatz für die Vorhersage der Mischzeiten und Leistungsaufnahmen für die Optimierung von entscheidender Bedeutung. Reynolds-gemittelte Navier-Stokes(RANS)-basierte Methoden mit kleinem Zeitschritt und Large-Eddy-Simulation (LES) sind bekannt dafür, Mischzeiten für einzelne Rührer genau vorherzusagen. RANS-basierte Methoden ergeben jedoch erhebliche Abweichungen von experimentellen Daten für mehrstufigen Systeme mit Rührwerken. Weiterhin erfordern transiente Simulationen und LES zur Mischzeitbestimmung einen erheblichen Rechenaufwand, was ein Hindernis für Scale-up- und Optimierungsstudien darstellt, z.B. begrenzt der hohe numerische Aufwand den Umfang des Designraums. Kürzlich haben Forscher den Ansatz der Mean Age Theory (MAT) verwendet, um die Mischzeit für einen Rührkessel mit einer Schrägblattrührer zu bestimmen. Dies führt zu einer signifikanten Reduktion der Rechenzeit. Es besteht daher großes Interesse daran diese Methode auch für andere Rührertypen, insbesondere in mehrstufigen Systemen, zu verwenden, um Mischzeiten im Rahmen von Optimierungsstudien zu bestimmen. Daher wird in dieser Arbeit eine vergleichende Studie von drei verschiedenen RANS-basierten Methoden durchgeführt, nämlich der Methode des unfrozen flow field (UFF), der Methode des frozen flow field (FFF) und dem MAT-Ansatz. Für den MAT-Ansatz wird eine neuartige Methode zur Vorhersage der Mischzeit basierend auf der Mean Age Verteilung vorgeschlagen, die es ermöglicht, den MAT-Ansatz erstmals auf mehrstufige Rührsysteme anzuwenden. Die Ergebnisse werden anhand von Genauigkeit und numerischer Effizienz bewertet und anhand von Entfärbeversuchen gegen experimentelle Daten validiert. Im Anschluss werden parametrische Optimierungsstudien durchgeführt, um den besten Kompromiss zwischen zwei gegenläufigen Zielen, nämlich geringer Mischzeit und niedrigem Leistungseintrag, zu finden. Die verbesserten Rührer werden mit Hilfe der Rapid Prototyping-Technologie hergestellt und für experimentelle Validierungen eingesetzt. Die Ergebnisse zeigen, dass der MAT-Ansatz die Tracerverteilung im Behälter charakterisieren kann und eine gute Übereinstimmung mit experimentell ermittelten Mischzeiten liefert. Es wird gezeigt, dass dieser stationäre Simulationsansatz nur einen kleinen Bruchteil (5%-10%) der für transiente Simulationen benötigten Rechenzeit braucht. Im Vergleich zum Basiskonzept können die optimierten Einzelrührer-Design den Energieverbrauch um 15% und die Leistungsverbrauch um 20% senken. Die verbesserte Konfiguration mit mehrstufigen Rührsystemen reduziert die Leistungsverbrauch um 40%, bei nur 10% höherem Mischzeit als das Referenzdesign.