Determining multivariate association between multiple data sets with applications to neuroscience and acoustic networks
Creators: name: Hasija, Tanuj
Publisher: name: Universität Paderborn
Year: 2021

description: Die Analyse des multivariaten Zusammenhangs zwischen unterschiedlichen Datensätzen ist in diversen Anwendungsgebieten von grundlegender Bedeutung. Statistische Methoden wie die kanonische Korrelationsanalyse (für mehrere Datensätze) können eingesetzt werden, um stark korrelierte Komponenten aus verschiedenen Datensätzen zu extrahieren. Ob die geschätzte Korrelation zwischen diesen Komponenten jedoch signifikant ist oder nur aufgrund von begrenzten Daten (oder Rauschen) auftritt, wird oft nicht berücksichtigt. Um den linearen Zusammenhang vollständig charakterisieren zu können, ist eine Schätzung der vollständigen Korrelationsstruktur - d.h. welche der extrahierten Komponenten in welchen Datensätzen korreliert sind - erforderlich. Die beiden größten Herausforderungen in diesem Zusammenhang sind zum einen die große Anzahl von Kombinationen, in denen die Komponenten korreliert sein können, und zum anderen die begrenzteAnzahl von Beobachtungen im Vergleich zur Dimensionalität der Datensätze. Diese Arbeit befasst sich mit den oben genannten Herausforderungen, indem neue Methoden zur zuverlässigen Bestimmung des vollständigen linearen Zusammenhangs zwischen mehreren Datensätzen entwickelt werden. Die notwendigen und hinreichenden Bedingungen zur Ermittlung der vollständigen Korrelationsstruktur werden theoretisch hergeleitet. Die entwickelten Methoden basieren auf statistischer Theorie und schaffen somit eine Möglichkeit zur Interpretation, während sie gleichzeitig nur wenige Annahmen erfordern und daher datengetrieben konzipiert sind. Die entwickelten Techniken werden darüber hinaus auch auf reale Daten aus den Bereichen drahtlose akustische Netzwerke, Sportwissenschaft und Epilepsie angewendet, wo die Schätzung der vollständigen Korrelationsstruktur und der Stärke der ...
description: Analyzing multivariate association among multiple data sets is essential in various fields. Statistical tools like (multiset) canonical correlation analysis can be employed to extract maximally correlated components from different data sets. However, whether the estimated correlation among these components is significant or is spurious due to limited data (or noise) if often ignored. To completely characterize the linear association, estimating the complete correlation structure, i.e., which of the extracted components are correlated and across which data sets, is necessary. The two most critical challenges in this context are the large number of combinations in which components can be correlated and limited number of observations compared to the dimensionality of the data sets. This thesis addresses the aforementioned challenges by developing novel techniques for reliably determining the complete linear association between multiple data sets. The necessary and sufficient conditions under which the complete correlation structure can be identified are theoretically derived. The proposed techniques are based on statistical methods and thus allow interpretability, while at the same time, require minimal assumptions and thus are designed to be data driven. The developed techniques are also applied on real-world data from the fields of wireless acoustic networks, sports science and epilepsy, where estimating the complete correlation structure and quantifying the strength of association between multiple modalities lead to significant performance gains and identification of potential biomarkers.