title: Merging GW with DMFT
Creators: name: Kaltak, Merzuk
Publisher: name: :none
Year: 2015

description: Die vorliegende Arbeit besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil deckt im wesentlichen Literatur von Vielelektronensystemen in kondensierter Materie ab und fasst alle theoretischen Grundlagen zusammen, die notwendig sind um die GW-Näherung der Schwinger-Dyson- Gleichungen mit der Dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT) zu kombinieren. Die Vereinigung von GW mit DMFT (besprochen in Kapitel 4) ist theoretisch anspruchsvoll und benötigt eine detailierte Einführung in die diagramatische Störungstheorie (Kapitel 2 und 3), um eine konsistente Therminologie für das Verständnis des zweiten Teils der vorliegenden Disseratation aufzubauen. Der zweite Teil der vorliegenden Arbeit beinhaltet zwei Kapitel, in denen methodologische Entwicklungen für das Ausführen von praktischen GW+DMFT-Rechnungen vorgestellt werden beginnend mit einem effizienten Algorithmus für die Berechnung der elektronischen Korrelationsenergie in der Random-Phase-Approximation (RPA) in Kapitel 5. Da die GW-Näherung mit der RPA eng verwandt ist, kann der präsentierte RPA-Algorithmus als der erste Schritt zu einem effizienten GW-Algorithmus betrachtet werden. In Kapitel 6 wird ein vereinfachter GW+DMFT-Zugang vorgestellt. Das beinhaltet die Ableitung einer beschränkten RPA-Methode (CRPA), welche die Berechnung der effektiven Wechselwirkung im korrelierten Unterraum, der durch die DMFT akkurat beschrieben wird, erlaubt. Um die Spektralfunktion von SrVO3 zu berechnen, werden im letzten Teil die Quasi-Teilchen-GW- mit der DMFT-Näherung kombiniert. Das Resultat dieser Kombination führt zu einer guten Übereinstimmung mit dem Experiment.
description: The present thesis is divided into two parts. The first part covers basic textbook knowledge about the electronic problem of condensed matter physics and introduces the theoretical background to merge the GW approximation of the Schwinger-Dyson equations with dynamical mean field theory(DMFT). The combination of GW with DMFT (discussed in chapter 4) is a rather complex topic and the absence of textbooks with a main focus on this subject requires a detailed introduction into diagramatic perturbation theory (covered by chapter 2 and 3) to build a consistent terminology for the second part of the following thesis. The second part presents recently developed methods to carry out GW+ DMFT calculations from first principles. Emphasize is put on the random phase approximation (RPA) in chapter 5, where a low scaling algorithm for the determination of the RPA correlation energy is discussed. Due to the strong relation between the GW and the random phase approximation, this algorithm should be seen as a first step towards the improvement and acceleration of the commonly applied quasi particle (qp) GW approximation of Kotani and Schilfgaarde. In chapter 6 a simplified GW+DMFT algorithm is presented based on the qpGW approximation including a derivation of a constrained RPA scheme for the ab initio determination of effective interaction parameters for DMFT Hamiltonians. The resulting qpGW+DMFT scheme is applied to SrVO3 finding good agreement with experimentally measured spectral functions.