title: Comparison of Bayesian and Sample Theory Parametric and Semiparametric Binary Response Models
Creators: name: Shen ,  Xiangjin 
name: Karibzhanov, Iskander
name: Tsurumi, Hiroki
name: Li, Shiliang
Publisher: name: Bank of Canada
Year: 2022

description: Studies have broadly applied binary response models as the foundation for various models—such as tree analysis, survey analysis and risk assessment. This paper proposes a Bayesian semiparametric binary response model and compares it with sample theory semiparametric and other parametric binary response models.

For semiparametric models, studies that compare the impact of regular and optimal bandwidth in estimations of kernel density made through a Bayesian Markov Chain Monte Carlo algorithm are normally constrained. This is because computing the optimal bandwidth is extremely time consuming. Using a graphic processing unit, we improve the efficiency of the modelling by increasing the running speed, making it 600 times quicker than regular computing speeds. As a result, we achieve an efficient numerical Monte Carlo simulation to compare models.

Our results show that optimal bandwidth does not outperform regular bandwidth in binary semiparametric models. When data are balanced, various binary response models perform similarly. When data are extremely unbalanced, Bayesian semiparametric modelling surpasses estimations of maximum likelihood estimation in convergence. Finally, we test the robustness of the Bayesian semiparametric and other binary response models by using TransUnion data to estimate consumer bankruptcy rates.
description: Les modèles à réponse binaire sont largement utilisés comme base pour divers modèles, tels que les analyses par arbre de défaillances, les analyses d’enquête et les évaluations des risques. Dans cette étude, nous proposons un modèle bayésien semi-paramétrique à réponse binaire et le comparons avec un modèle d’échantillonnage semi-paramétrique et d’autres modèles paramétriques à réponse binaire.

Pour les modèles semi-paramétriques, les études qui comparent l’incidence d’une bande passante normale et celle d’une bande optimale sur les estimations de la densité par la méthode du noyau effectuées à l’aide d’un algorithme de Monte-Carlo par chaînes de Markov comportent généralement des limites. Cela s’explique par le fait que le calcul de la bande passante optimale est extrêmement long. Au moyen d’un processeur graphique, nous améliorons l’efficacité de la modélisation en augmentant la vitesse de traitement, la rendant 600 fois plus rapide que les vitesses habituelles. Ainsi, nous obtenons une simulation de Monte-Carlo efficace pour comparer les modèles.

Nos résultats montrent qu’une bande passante optimale n’est pas supérieure à une bande passante normale pour les modèles semi-paramétriques à réponse binaire. Lorsque les données sont équilibrées, les différents modèles à réponse binaire génèrent des résultats semblables. Lorsque les données sont extrêmement déséquilibrées, la modélisation bayésienne semi-paramétrique surpasse les estimations de l’estimateur du maximum de vraisemblance en ce qui a trait à la convergence. Enfin, nous testons la robustesse du modèle bayésien semi-paramétrique et d’autres modèles à réponse binaire en utilisant des données de TransUnion pour estimer les taux de faillite des consommateurs.