Μελέτη της µεϱοληψίας στην εκτίµηση δεικτών διάϱϑϱωσης επιχειϱήσεων από διαϕοϱετικές πηγές δεδοµένων
Creators: name: Μπαλκούδη, Μιχαέλα Αθανασίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2022
Subjects: Πηγές δεδομένων
Στατιστικοί οικονομικοί δείκτες
Επίδραση
Επαναλαμβανόμενες μετρήσεις
Μικτά γραμμικά μοντέλα
Έλεγχος υποθέσεων bootstrap
Data sources
Business structure indices
Effect
Repeated measures
Mixed linear models
Bootstrap testing

description: ΄Ενα ϐασικό εϱώτηµα που απασχολεί τις Στατιστικές Υπηϱεσίες που χρησιµοποιούν δεδοµένα για να καταρτίσουν στατιστικά διάρθρωσης επιχειϱήσεων, τα οποία έχουν συλλεχθεί είτε από έρευνες επιχειϱήσεων είτε από διοικητικά-ϕοϱολογικά αρχεία είναι εάν η χϱήση δύο διαφορετικών πηγών δεδοµένων (έρευνα, διοικητικά αρχεία) επιδϱά στον υπολογισµό των στατιστικών. Στη διπλωµατική εργασία γίνεται επεξεργασία στοιχείων από επιλεγµένες µεταβλητές στατιστικών διάρθρωσης επιχειϱήσεων των ετών αναϕοϱάς 2014-2018 για τη διεϱεύνηση του προηγούµενου ερωτήµατος. Αρχικά, παϱατηϱήϑηκε ότι το σύνολο δεδοµένων για κάϑε µία µεταβλητή αποτελεί επαναλαµβανόµενες µετρήσεις που είναι γνωστές στη ϐιβλιογραφία ως "Repeated Measures". Ειδικότερα, υπάρχουν δύο within-subjects παράγοντες, η πηγή δεδοµένων µε δύο επίπεδα και η χϱονιά µε πέντε επίπεδα, σύµφωνα µε τις οποίες γίνονται µετρήσεις για όλους τους συνδυασµούς των επιπέδων τους σε κάϑε µεταβλητή. Είναι προφανές ότι εφόσον υπάρχουν επαναλαµβανόµενες µετρήσεις πάνω σε κλάδους επιχειϱήσεων δεν ισχυεί η συνθήκη ανεξαρτησίας των δεδοµένων, αλλά υπάρχει συσχέτιση µεταξύ των µετϱήσεων που αντιστοιχούν στον ίδιο κλάδο επιχείϱησης. Για να ληφθεί υπόψη αυτή η συχέτιση, υιοθετήθηκαν κατάλληλες στατιστικές µεϑοδολογίες. Η πϱώτη µεϑοδολογία ήταν η Two-Way Repeated Measures ANOVA (Two-Way RMANOVA), η οποία εφαρµόστηκε σε κάϑε µία µεταβλητή ξεχωριστά µε σκοπό να απαντήσει στο εϱώτηµα αν ο παράγοντας της πηγής δεδοµένων ή η χϱονιά ή αλληλεπίδραση τους επιδϱούν στην εκάστοτε µεταβλητή. ΄Οµως, παϱατηϱήϑηκε ότι οι προϋποθέσεις εφαρµογής της παραβιαζόταν στις περισσότερες περιπτώσεις. Προκειµένου να επικυρώσουµε τα αποτελέσµατα της παϱαµετϱικής µεθόδου RMANOVA, στϱαϕήκαµε πϱος τη µη παϱαµετϱική στατιστική και εφαρµόσαµε bootstrap µη παϱαµετϱικό έλεγχο υποθέσεων, ώστε να ελέγξουµε τις ίδιες υποθέσεις µε την RMANOVA, λαµβάνοντας υπόψη τη δοµή των δεδοµένων (within subjects σχεδιασµός). Ουσιαστικά, υλοποιήϑηκε µία µη παϱαµετϱική υπολογιστική µέϑοδος µε ϐάση τη bootstrap διαδικασία που έκανε τους ίδιους ελέγχους υποθέσεων µε τη Two Way RMANOVA. Μία ακόµη προσέγγιση που εφαρµόστηκε ήταν τα Linear Mixed Μοντέλα (LMM). Στα LMM χρησιµοποιήθηκε η πηγή δεδοµένων, η χϱονιά και η αλληλεπίδραση τους ως σταθερές επιδράσεις για να ανιχνευθεί η συστηµατική µεταβλητότητα και διερευνήθηκε η δοµή των τυχαίων επιδϱάσεων και των υπολοίπων ακολουθώντας την τεχνική "top-down" που περιγράφεται στο κεφάλαιο 5 του ϐιϐλίου του West και λοιπών (2007). Μετά την εφαρµογή των LMM µοντέλων, εξετάστηκε η στατιστική σηµαντικότητα των σταθερών επιδϱάσεων στο τελικό µοντέλο µε σκοπό να απαντηθούν τα ίδια ερωτήµατα που διερευνήθηκαν µε τις δύο προηγούµενες µεθόδους. ΄Οµως, παϱατηϱήϑηκε ότι το τελικό LMM που εκπαιδεύτηκε για κάϑε µεταβλητή παϱουσιάζει ανοµοιογενή διασπορά υπολοίπων είτε ως πϱος τη πηγή δεδοµένων είτε ως πϱος τη χϱονιά. Αξίζει να σηµειωθεί ότι στα µοντέλα µε ετεϱοσκεδαστικά υπόλοιπα παρουσιάζεται το πϱόϐληµα της ασυνέπειας και της µεροληψίας των εκτιµητών. Για αυτό, εφαρµόστηκε εξειδικευµένη bootstrap προσέγγιση που καλείται "wild bootstrap" και λαµβάνει υπόψη την ανοµοιογένεια των υπολοίπων του µοντέλου για να εκτιµηθούν οι σταθερές επιδράσεις των LMM και τα διαστήµατα εµπιστοσύνη τους, ώστε να επιτϱέπεται σωστή εκτίµηση και διεξαγωγή ορθών συµπερασµάτων
description: A key question that concerns Statistical Authorities using data collected from surveys and administrative records for the implementation of specific statistics is whether the usage of two different data sources (survey, administrative records) affects the computation of statistical variables. In the proposed master thesis, there is a data processing from Business Statistics for the reference years 2014- 2018 in order to answer the previous key question. It was initially observed that the data set for every statistical variable is Repeated Measures. In particular, there are two within-subjects factors, the data source with two levels and the year with five levels, according to which we take measurements for each variable for all combinations of their levels. It is obvious that there is not data independence because of the repeated measurements on business sectors, but there is correlation between the measurements belonging to the same business sector. In order to take into account the correlation that exists between the measurements corresponding to the same business sector, appropriate statistical methodologies were applied. The first methodology was Two-Way Repeated Measures ANOVA (Two Way RMANOVA), which was applied separately to each variable in order to answer the question whether the data source factor or the year factor or their interaction affects the respective variable. However, it was observed that the preconditions of its application were violated in most cases. In order to validate the results of the parametric methodology of RMANOVA, we turned to non-parametric statistics and applied bootstrap non parametric hypothesis testing, to check the same hypotheses with RMANOVA, taking into account the data structure (within-subjects design). Essentially, a non-parametric computational method was implemented based on a bootstrap process testing the same hypotheses with the Two Way RMANOVA method. Furthermore, another approach applied was Linear Mixed Models (LMM). In LMMs the data source, the year and their interaction were used as fixed effects to detect the systematic variability and the structure of the random effects and residuals was investigated using the "top-down" technique described in the fifth chapter of the book of West et al. (2007). After the application of LMMs, statistical significance of fixed effects was tested in order to answer the same questions that were investigated with the two previous methods. But it was observed that the final LMM trained for each variable has different residual variance either due to the data source or due to the year factor. It is worth noting that in models with heteroscedastic residuals, the problem of inconsistency and bias of estimators is presented. For this reason, specialized Bootstrap approach called "Wild Bootstrap" was applied taking into account the heteroscedasticity of the model ’s residuals to estimate the fixed effects of LMMs and compute their confidence intervals to ensure valid estimations and drawing of correct conclusions