Διείσδυση θαλασσινού νερού σε παράκτιους υδροφορείς: μαθηματική προσομοίωση του φαινομένου
Creators: name: Δουλγέρης, Χαράλαμπος Χ.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2005
Subjects: Παράκτιος υδροφορέας
Υπόγεια νερά
Coastal aquifer
Groundwater

description: Ενα τριδιάστατο μαθηματικό μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων αναπτύχθηκε για την προσομοίωση της διείσδυσης του θαλασσινού νερού σε παράκτιους υδροφορείς. Στην προσέγγιση που έχει ακολουθηθεί θεωρείται ότι το γλυκό και το θαλασσινό νερό αναμιγνύονται και επομένως αναπτύσσεται μεταξύ τους μια ζώνη βαθμιαίας μεταβολής της πυκνότητας του υπόγειου νερού. Ετσι, στο μοντέλο αυτό γίνεται προσομοίωση της τρισδιάστατης ροής ρευστού μεταβλητής πυκνότητας και της μεταφοράς των διαλυμένων σ'αυτό αλάτων, λαμβάνοντας υπόψη πλήρως τις μεταβολές της πυκνότητας με τη συγκέντρωση. Χρησιμοποιείται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων κίνησης του ρευστού, μεταφοράς των αλάτων και της εξίσωσης ταχύτητας. Η μη γραμμικότητα των εξισώσεων κίνησης του ρευστού, μεταφοράς των αλάτων και της εξίσωσης ταχύτητας. Η μη γραμμικότητα των εξισώσεων αντιμετωπίζεται με την εφαρμογή ενός επαναληπτικού σχήματος Picard. Η όλη διαδικασία προγραμματίσθηκε σε γλώσσα FORTRAN, ενώ περιλαμβάνονται και υπορουτίνες σε Visual Basic για τη στερεοσκοπική σχεδίαση τρισδιάστατων γραφικών στην οθόνη του Η/Υ. Ο έλεγχος της αξιοπιστίας του μοντέλου έγινε με την εφαρμογή του στα γνωστά προβλήματα του Henry και του Elder, τα οποία χρησιμοποιούνται ευρέως για το σκοπό αυτό. Από τη διερεύνηση των λύσεων στο πρόβλημα διείσδυσης θαλασσινού νερού του Henry βρέθηκε ότι α)η διακριτοποίηση ως προς την κατακόρυφη διεύθυνση είναι πιο σημαντική από την οριζόντια, β)η εφαρμογή της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων και στην εξίσωση της ταχύτητας έδωσε πιο ακριβείς λύσεις και γ)η εφαρμογή της προσέγγισης της συσσώρευσης μάζας και του πλήρους πεπλεγμένου σχήματος πεπερασμένων διαφορών ως προς το χρόνο εξάλειξαν τις ταλαντώσεις κοντά στο όριο εκροής του γλυκού νερού. Ακόμη, με τη βοήθεια των κατασκευασθέντων αδιάστατων διαγραμμάτων δείχνεται η επίδραση των διαφόρων παραμέτρων που επισέρχονται στο πρόβλημα του Henry. Επίσης, παρουσιάζονται δύο μέθοδοι που αναπτύχθηκαν για τον υπολογισμό του μεγέθους του ορίου εκροής του γλυκού νερού κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης και μελετήθηκε η επίδραση του μεγέθους των στοιχείων, καθώς και διαφόρων υδρογεωλογικών παραμέτρων στη διαμόρφωσή του. Η εφαρμογή του μοντέλου στο πρόβλημα μεταφοράς αλάτων του Elder έδειξε την καθοριστική επίδραση της πλήρους προσέγγισης των μεταβολών της πυκνότητας με τη συγκέντρωση, στην κατανομή των αλάτων και στη διαμόρφωση του πεδίου των ταχυτήτων. Τέλος, οι εφαρμογές σε τρισδιάστατο πεδίο ροής έδειξαν την επίδραση της θέσης και του βάθους άντλησης, καθώς και διαφόρων σεναρίων επεναπλήρωσης, στην κατανομή των αλάτων στον υδροφορέα και στην ποιότητα του αντλούμενου νερού, αλλά και την ανάγκη χρησιμοποίησης της τρισδιάστατης ανάλυσης
description: A three-dimensioanl finite element model was developed for the simulation of the seawater intrusion in coastal aquifers by considering the development of a transition zone between freshwater and seawater and thus density-dependent flow and transport. For a detailed representation of the density-dependent flow, the model is based on a flow equation taking into account the change in the mass of the dissolved solids with time, due to the change in concentration. Furthermore the transport equation includes a coefficient, which introduces the effect of concentration change on the fluid density. The Galerkin finite element method was used to solve the flow equation for the hydraulic head, the Darcy equation for the velocity field and the transport equation for the concentration. A Picard iterative scheme was used to overcome the nonlinearity of coupled flow and transport equations. The model was written in Fortran language, as well as subroutines are included in Visual Basic for the stereo decomposition of three-dimensional diagrams. The model was verified against other analytical and numerical models, in Henry's seawater intrusion problem and Elder's solute transport problem. When the model applied to Henry's problem showed that : a)the vertical discretization is more significant than the horizontal one, b)when the finite element method was used to solve the Darcy equation the results were more accurate and c)the lumped approximation and the fully implicit finite difference scheme in time eliminated the oscillations near the concentration front. In this model the computation of the freshwater outflow boundary size is based on the direction of the velocities on the seaward side boundary. Since the outflow boundary can be vary during a model simulation, the effect of the element size and the effect of various hydrogeological conditions were studied on the variation of the size of the freshwater ouflow boundary. The effect of various hydrogeological parameters as well as the aquifer dimensions are shown in non-dimensional diagrams, which can also be used to ptredict steady state concentration distributions in seawater intrusion problems. When the model applied to Elder's problem showed the influence of three different approximations, which are used to accunt for the density variation with concentration, on the distribution of salt concentration and fluid velocities. The model was also applied to a fully three-dimensional flow situation for the simulation of the seawater intrusion induced by a fully or partially penetrating pumping well. The results showed the influence of the position of the well in the vinicity of the coast and the position of the well screen on the seawater intrusion and the upcoming process. The also showed the influence of a recharge well in relation to variations of natural replenishment, as well a sthe necessity of using three-dimensional models in seawater intrusion problems