Ανάπτυξη προηγμένων σχημάτων πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου: εφαρμογή στη διάδοση κυμάτων σε υλικά με απώλειες και διασπορά στις μικροκυματικές συχνότητες
Creators: name: Προκοπίδης, Κωνσταντίνος Π.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2006
Subjects: Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών
Τηλεπικοινωνίες
Ασύρματα δίκτυα
Finite difference methods
Telecommunications
Wireless networks

description: Ο σκοπός αυτής της διατριβής ήταν η ανάπτυξη νέων και αποδοτικών σχημάτων πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου(FDTD) και τέλεια προσαρμοσμένων στρωμάτων(PML) για ακριβείς προσομοιώσεις ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων που εμπλέκουν υλικά με διασπορά. Παρουσιάστηκε μια βιλιογραφική επισκόπηση των ανώτερης τάξης σχημάτων, μια περιγραφή των καταστατικών συνθηκών για τα μέσα με διασπορά και μια αναλυτική αναφορά των τεχνικών FDTD για υλικά με διασπορά. Προτείνεται ένας νέος αλγόριθμος για τη βελτιστοποίησητου PML που τερματίζει υλικά με απώλειες και διάφορες αριθμητικές προσομοιώσεις επιβεβαιώνουν την απόδοσή του. Εισάγεται μια νέα μεθοδολογία PML για τον τερματισμό υλικών με διασπορά και προτείνεται μια διαφορετική έκφραση του συντελεστή κλιμάκωσης, ώστε να αποφευχθούν οι αστάθειες στις αριθμητικές προσομοιώσεις με μετα-υλικά. Υπολογισμοί των αντιστάσεων εισόδου και των απωλειών επιστροφής πρακτικών κεραιών μικροταινίας με υπόστρωμα υλικού με διασπορά επιβεβαιώνουν την ακρίβεια και την αποδοτικότητα των προτεινόμενων τεχνικών. Συμπεριλαμβάνεται, στη συνέχεια, μια σύντομη περιγραφή συστημάτων ραντάρ υπεδάφους(GPR) και περιγράφονται οι διηλεκτρικές ιδιότητες των υλικών του εδάφους. Εφαρμόζεται η μέθοδος FDTD για προβλήματα με GPR και περιγράφεται η μεθοδολογία για ακριβείς προσομοιώσεις με GPR πάνω από στρωματοποιημένο, ανομοιογενές έδαφος με διασπορά. Προτείνονται ένα νέο σχήμα FDTD(2,4) για μέσα με στατική αγωγιμότητα και εξάγεται το κριτήριο ευστάθειας και οι σχέσεις αριθμητικής. Διάφορα αριθμητικά αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την ευστάθεια και την ακρίβεια των προτεινόμενων σχημάτων. Επίσης, η επίδραση της αγωγιμότητας του υποστρώματος στη λειτουργία κεραιών μικροταινίας σχολιάζεται. Εισάγονται, στη συνέχεια, τέταρτης και έκτης τάξης μέθοδοι FDTD για μέσα με διασπορά και παρουσιάζεται η ανάλυση ευστάθειά τους. Τελικά, συμπεριλαμβάνεται και η εφαρμογή του PML σε ανώτερης τάξης πλέγματα
description: The scope of this doctoral thesis is the development of novel and efficient finite-difference time-domain(FDTD) schemes and perfectly matched layer(PML) formulations for the accurate simulations of electromagnetic problems involving dispersive media. A bibliographical survey of the higher-order schemes, a description of the constitutive relations of dispersive media and an in-depth review of the FDTD methods for dispersive media are presented. A new algorithm for the optimization of the PML for terminating lossy media is proposed and several numerical simulations confirm its efficiency. A novel PML formulation for the termination of dispersive media is introduced and a different expression of the scaling factor, that avoids instabilities in FDTD simulations of metamaterials, is also suggested. Calculations of the input impedance and return loss of real-life microstrip patches with dispersive substrates verify the accuracy and effectiveness of the proposed techniques. A brief description of the GPR systems and the dielectric properties of earth materials is included. The application of the FDTD method to GPR problems is outlined and a methodolgy for accurate GPR simulations above the dispersive, stratified, and inhomogeneous earth is discussed. A new FDTD(2,4) scheme for media with static conductivity is proposed and the stability criterion and the numerical dispersion relation are extracted. Several numerical results confirm the stability and the accuracy of the introduced techniques. The effect of the substrate conductivity upon the operation of the minostrip antennas is also discussed. Fourth-and sixth-order FDTD methods for the dispersive media are proposed and a stability analysis is also performed. Finally, the application of the PML to higher-order FDTD grids is validated