title: Interplay of bandstructure and quantum interference in multiwall carbon nanotubes
Creators: name: Stojetz, Bernhard
Publisher: name: Universität Regensburg
Year: 2005
Subjects: subject: Nanoröhre , Molekularelektronik , , Nanotube , molecular electronics
subject: 530 Physik
subject: 73.22.-f

description: This thesis is focused on electronic transport properties of multiwall carbon nanotubes. To study those properties experimentally, single nanotubes have been placed on an oxidized Al backgate electrode, which provides a strong electrostatic coupling. As source and drain, Au electrodes with low contact resistance have been attached afterwards. The differential conductance of the nanotubes was measured at low temperatures, as a function of the magnetic field, the dc bias voltage, and the position of the Fermi energy. The latter was shifted over a large energy range by means of the gate voltage. Already the preliminary measurements, as presented in Chap. 5, indicate the presence of strong disorder in the nanotubes. The successful interpretation of the data in terms of quantum interference effects like universal conductance fluctations and weak localization allows an estimation of mesoscopic lengthscales in the sample, such as the phase coherence length. One important observation is that the weak localization contribution to the conductance, and hence the phase coherence length varies strongly with the position of the Fermi energy. This fact served as the main motivation for more extensive and systematic magnetoconductance measurements, as descibed in Chap. 6. By these measurements, the values for the gate voltage, which are necessary to populate the nanotube's subbands, could be identified. These positions match well with the positions of the van Hove singularities in the density of states, as estimated from simple bandstructure models. From the experimental magnetoconductance traces, the phase coherence length was derived as a function of the Fermi energy. The phase coherence length was found to be strongly reduced at the subband onsets, which corresponds to a quench of weak localization. There, also the elastic mean free path turned out to decrease steeply, in accordance with recent numerical calculations. Thus, a strong increase of the diffusivity of the system at the subband onsets was observed. This in turn allows the statement that a strong interplay between the bandstructure and the diffusion properties of multiwall nanotubes is present. In addition, the study of the nonlinear conductance revealed a suppression of the zero bias anomaly at the subband bottoms, which has been interpreted as a reduction of electron-electron interactions. A similar result is obtained by extracting the interaction strength from the elastic mean free path. Magnetoconductance measurements for large diameter nanotubes in a magnetic field parallel to the tube axis have been presented in Chapter 7. The results confirm the impression of the preceding sections: for a comprehensive understanding of the conductance properties, both the bandstructure and quantum interference have to be taken into account. The former manifests itself in a characteristic magnetic band dispersion, whose flux periodicity of h/e originates from the Aharonov-Bohm phase of the electrons. The latter appears as a superposition of h/2e-periodic oscillations in the magnetoconductance, which are successfully explained in terms of coherent backscattering. Our interpretation of the results is strongly supported by numerical tight-binding calculations for both the density of states and the conductance in presence of a magnetic field and Anderson disorder. Finally, complementary measurements for the large diameter nanotubes in a perpendicular magnetic field have been performed. The results provide the consistency of the description of the conductance in terms of quantum interference. In addition, a strong dispersion of the conductance with magnetic field is observed. These features partially match the predictions of numerical calculations for nanotubes in large magnetic fields. The measurements as presented in this thesis render some more insight into the conductance properties of multiwall nanotubes. Nevertheless, there is still a lot of work to be done. For example, experiments on less disordered tubes would be highly desirable in order to study the transition from the ballistic to the diffusive regime. In addition, a combination of tunneling spectroscopy experiments and conductance measurements would allow to have a direct measure of the (tunneling) density of states.
description: Gegenstand der vorliegenden Dissertation war die Untersuchung von elektronischen Transporteigenschaften von mehrwandigen Kohlenstoff-Nanoröhren. Um diese Transporteigenschaften experimentell zu untersuchen, wurden einzelne Nanoröhren auf eine oxidierte Al-Gate-Elektrode aufgebracht, welche eine starke kapazitative Kopplung zu den Röhren aufwies. Als Ohmsche Kontakte wurden Au-Elektroden verwendet, die im Anschluss aufgedampft wurden. Der differentielle Leitwert der Nanoröhren wurde bei tiefen Temperaturen gemessen. Dabei wurden das magnetische Feld, die DC-Vorspannung sowie die Position der Fermi-Energie variiert. Letztere konnte mittels der Gate-Spannung über einen weiten Energiebereich verschoben werden. Schon die vorläufigen Messungen, wie in Kapitel 5 beschrieben, zeigten, dass es sich bei den Nanoröhren um stark ungeordnete Systeme handelt. Die erfolgreiche Interpretation der Daten im Rahmen von Quanten-Interferenzeffekten wie universellen Leitwertfluktuationen und schwacher Lokalisierung erlaubte eine Abschätzung von Mesoskopischen Längenskalen, wie der elektronischen Phasen-Kohärenzlänge. Eine wichtige Beobachtung war, dass der Beitrag der schwachen Lokalisierung, und damit die Phasen-Kohärenzlänge, stark von der Position der Fermi-Energie abhing. Diese Tatsache stellte die hauptsächliche Motivation für ausführlichere und systematische Messungen dar, wie sie in Kapitel 6 beschrieben werden. Diese Messungen ermöglichten die Identifikation derjenigen Gate-Spannungen, die für die Bevölkerung der einzelnen Subbänder der Nanoröhre nötig waren. Die Positionen der Subbänder stimmen gut überein mit den van-Hove-Singularitäten der elektronischen Zustandsdichte. Letztere wurden mittels einfacher Modelle für die Bandstruktur ermittelt. Aus den gemessenen Magnetwiderstands-Kurven konnte die Phasenkohärenzlänge in Abhängigkeit von der Fermi-Energie ermittelt werden. Es zeigte sich, dass die Phasen-Kohärenzlänge an den Unterkanten der Subbänder stark abnahm, was einer Unterdrückung der schwachen Lokalisierung entspricht. An denselben Stellen wurde auch ein starker Abfall der elastischen freien Weglänge beobachtet, im Einklangmit numerischen Simulationen. Dies besagt, dass ein starker Anstieg der Diffusivität des Systems an den Unterkanten der Subbänder beobachtet wurde. Dies wiederum bedeutet, dass in mehrwandigen Nanoröhren offenkundig eine starke Wechselwirkung zwischen der Bandstruktur und den Diffusionseigenschaften vorliegt. Im weiteren zeigte die Untersuchung des nichlinearen Leitwerts, dass die Anomalie bei verschwindender Vorspannung (zero-bias anomaly) an den Subband-Unterkanten ebenfalls stark unterdrückt wurde, was auf eine Reduktion der Elektron-Elektron-Wechselwirkung zurückgeführt wurde. Ähnliche Hinweise wurden erhalten, wenn die Stärke der Wechselwirkung aus der elastischen freien Weglänge extrahiert wurde. Kapitel 7 handelte von Magnetwiderstands-Messungen in Magnetfeldern, die parallel zur Röhrenachse orientiert waren. Die Ergebnisse bestätigen die Eindrücke des vorherigen Kapitels: für eine umfassende Erklärung der elektronischen Transporteigenschaften ist es nötig, sowohl die Bandstruktur als auch die Quanteninterferenz zu berücksichtigen. Die Bandstruktur äußert sich in einer charakteristischen magnetischen Band-Dispersion, deren Periodizität von h/e im magnetischen Fluss von der Aharonov-Bohm-Phase der Elektronen stammt. Die Quanteninterferenz erscheint in Form von überlagerten Oszillationen der Periodizität h/2e, welche erfolgreich mit kohärenter Rückstreuung erklärt wurden. Unsere Interpretation der Ergebnisse wird stark von numerischen Tight-Binding-Rechnungen unterstützt, die die Zustandsdichte im Magnetfeld und in Anwesenheit von Anderson-Unordnung lieferten. Schließlich wurden zusätzliche Messungen für Nanoröhren mit großem Umfang in hohen senkrechten Feldern durchgeführt. Die Ergebnisse stellen die Konistenz der Beschreibung der Leiteigenschaften durch Quanteninterferenz sicher. Zusätzlich wurde ein starke Dispersion des Leitwerts als Funktion des Magnetfelds sichtbar. Diese Ergebnisse entsprechen teilweise den Vorhersagen numerischer Rechnungen für große Magnetfelder. Zusammenfassend erlauben die in dieser Arbeit präsentierten Messergebnisse weitere Einsicht in die Transporteigenschaften von mehrwandigen Kohlenstoff-Nanoröhren. Trotzdem gibt es noch viel zu tun. Beispielsweise wären Experimente mit saubereren Röhren wünschenswert, um den Übergang vom ballistischen zum diffusiven Regime zu studieren. Die Kombination von Tunnelspektroskopie und Leitwert-Messungen würde zusätzlich Aufschluss über die (Tunnel-)Zustandsdichte geben.