Orbital Dynamics and Diffusion at the resonances in the near-Earth space environment
Creators: name: Legnaro, Edoardo A.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2023
Subjects: Αστροδυναμική
Τροχιές Δορυφόρων και Διαστημικών καταλοίπων
Συντονισμοί με Σελήνη και Ήλιο
Τροχιακή Διάχυση
Astρodynamics
Satellite and Space Debris Orbits
Lunisolar Resonances
Orbital Diffusion

description: Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με τη μελέτη των δυναμικών περιοχών κίνησης των τεχνητών γήινων δορυφόρων στη λεγόμενη περιοχή τροχιών «μέσου ύψους» γύρω από τη Γη (ΜΕΟ). Μετά την εισαγωγή ορισμένων θεμελιωδών εργαλείων της Χαμιλτονιανής Μηχανικής που είναι απαραίτητα για την κατανόηση των αποτελεσμάτων που παρουσιάζονται στη διατριβή, εξάγουμε την «αιώνια» (secular) Hamiltonian που περιγράφει τη δυναμική στην περιοχή MEO. Για να γίνει αυτό, λαμβάνονται οι εξισώσεις κίνησης ξεκινώντας από τις διαταρακτικές δυνάμεις του Ήλιου, της Σελήνης και της Πίεσης Ηλιακής Ακτινοβολίας. Η αιώνια Hamiltonian είναι το σημείο εκκίνησης για την παρουσίαση μιας πλήρους αναλυτικής θεωρίας για τους σεληνιακούς συντονισμούς, η οποία παρέχει ένα πλαίσιο για την κατανόηση της δομής των λεγόμενων «εξαρτώμενων από την κλίση μόνο σεληνιακών συντονισμών» και για τον υπολογισμό της σωστής μορφής των διαχωρισμών τους στο χώρο δράσεων (δηλ. στο χώρο των στοιχείων εκκεντρότητα-κλίση (e, i)). Δείχνουμε την αντιστοιχία μεταξύ των θεωρητικών πορτραίτων φάσης κάθε συντονισμού και της υπολογιστικής χαρτογραφίας με τον δείκτη Fast Lyapunov Indicator (FLI). Στη συνέχεια, επωφελούμενοι από αυτά τα αποτελέσματα, αντιμετωπίζουμε το φαινόμενο της αύξησης της εκκεντρότητας, παρέχοντας ποσοτικές εκτιμήσεις για τη μέγιστη εκκεντρότητα που μπορεί να επιτευχθεί κατά μήκος σεληνιακών συντονισμών που εξαρτώνται μόνο από την κλίση. Επιπλέον, εξάγουμε τα όρια κλίσης εντός των οποίων είναι ενεργός ο μηχανισμός, καθώς και την εξάρτηση αυτών των ορίων από τις αρχικές φάσεις του αναβιβάζοντος συνδέσμου του δορυφόρου και της Σελήνης. Παρέχουμε επίσης αριθμητικές τιμές της ελάχιστης διάρκειας ζωής ενός δορυφόρου ως συνάρτηση της αρχικής εκκεντρότητας για μια δεδομένη αρχική κλίση. Αφού εξετάσουμε μεμονωμένες τροχιές, εξετάζουμε στη συνέχεια τι συμβαίνει σε ένα σύνολο τροχιών μελετώντας τις ιδιότητες διάχυσης στην περιοχή MEO. Διερευνούμε πώς μπορεί κανείς να αντιμετωπίσει αναλυτικά αυτό το πρόβλημα με προσέγγιση Melnikov και Landau-Teller. Η θεωρία παρουσιάζεται λεπτομερώς σε ένα αρχέτυπο μοντέλο για σεληνιακούς συντονισμούς που εξαρτώνται μόνο από την κλίση και στη συνέχεια εφαρμόζεται σε αντικείμενα MEO στην περιοχή του συντονισμού 2g+h. Τα παραρτήματα παρέχουν μια λεπτομερή χαρτογραφία FLI της περιοχής MEO για διαφορετικές επιλογές των αρχικών φάσεων των γωνιών ενός δορυφόρου, χρησιμοποιώντας δείκτες χάους και αναφέροντας σαφείς τύπους για τους συντελεστές της Hamilton για εξαρτώμενους από κλίση μόνο σεληνιακούς συντονισμούς.
description: The present thesis deals with the study of the dynamical regimes of motion of artificial Earth satellites in the so-called Medium Earth Orbit (MEO) region. After introducing a number of fundamental tools of Hamiltonian Mechanics necessary to understand the results presented in the thesis, we derive the secular Hamiltonian that describes the dynamics in the MEO region. To do so, the equations of motion are obtained starting from the disturbing forces of the Geopotential, Sun, Moon, and Solar Radiation Pressure. The secular Hamiltonian is the starting point for the presentation of a complete analytic theory for lunisolar resonances, which provides a framework for understanding the structure of the so-called "inclination-only dependent lunisolar resonances" and for computing the correct form of their separatrices in the ”action” space (i.e. the space of the elements (e, i)). We show the correspondence between the theoretical phase portraits of each resonance and the numerical Fast Lyapunov Indicator (FLI) cartography. Next, profiting from these results, we address the eccentricity growth phenomenon, providing quantitative estimates for the maximum eccentricity reachable along inclination-only dependent lunisolar resonances as a function of the initial inclination. In addition, we derive the limits in inclination within which the mechanism is active, as well as the dependence of these limits on the initial phases of the longitude of the node of the satellite and the Moon. We also provide numerical values of the minimum lifetime of a satellite as a function of the initial eccentricity for a given initial inclination. After examining single orbits, we then consider what happens to a set of orbits by studying the diffusion properties in the MEO region. We explore how one can tackle analytically this problem, illustrating the use, in respect, of the Melnikov and Landau-Teller approaches. The theory is presented in detail on an archetype model for inclination-only dependent lunisolar resonances and then applied to MEO objects in the domain of the 2g+h resonance. The appendices provide a detailed FLI cartography of the MEO region for different choices of the initial phases of a satellite's angles, discussing chaos indicators and reporting explicit formulae for the coefficients of the resonant Hamiltonian for inclination-only dependent lunisolar resonances.