Διατομικά δυναμικά με την χρήση γενετικών αλγορίθμων
Creators: name: Αναστασίου, Κωνσταντίνος Σωτήρη
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2024
Subjects: Γενετικοί αλγόριθμοι
Διατομικά δυναμικά
Υπολογιστική φυσική
Genetic algorithms
Interatomic potentials
Computational physics

description: Αυτή η εργασία αποσκοπεί στη μελέτη της εφαρμογής γενετικών αλγορίθμων ως εργαλείο βελτιστοποίησης των παραμέτρων των δυναμικών Tersoff και modified Tersoff. Στο πλαίσιο αυτό, δημιουργήσαμε δύο διαφορετικές προσεγγίσεις οι οποίες χρησιμοποιούν διαφορετικά κριτήρια ώστε να επιτευχθεί αυτός ο στόχος. Η πρώτη προσέγγιση ονομάζεται GnomeAB. Ο αλγόριθμος αυτός βρίσκεις τις βελτιστοποιημένες παραμέτρους για τα δύο δυναμικά χρησιμοποιώντας σαν στόχο την βάση δεδομένων που κατασκευάσαμε με την χρήση του λογισμικού προγράμματος VASP. Για να θεωρηθεί επαρκές και ρεαλιστικό ένα δυναμικό, θα πρέπει πρωτίστως να αναπαράγει τα διάφορα φυσικά χαρακτηριστικά ενός υλικού, όπως η ενέργεια και οι πλεγματικές σταθερές. Για αυτό τον λόγο, δημιουργήσαμε τον αλγόριθμο GnomeEL. Σε αντίθεση με τον GnomeAB, ο αλγόριθμος GnomeEL χρησιμοποιεί το λογισμικό LAMMPS για τον υπολογισμό πλεγματικών σταθερών 𝑎, b και c (Å), της ενέργειας Ec (eV/atom), του Bulk modulus B (GPa) , του Shear modulus G (GPa), του isotropic Poisson ratio (v), του Young’s modulus E (GPa) και των Cij ελαστικών σταθερών (GPa), αντί για να υπολογίσουμε τις δυνάμεις και ενέργειες των ατόμων. Με σκοπό την επίδειξη της καλής λειτουργίας των αλγορίθμων μας, βελτιστοποιήσαμε τις παραμέτρους ενός Tersoff και ενός modified Tersoff δυναμικού για κάθε ένα από τα υλικά Νικέλιο (Ni), Χαλκός (Cu), Ασήμι (Ag), Παλλάδιο (Pd), Χρυσός (Au), και Πλατίνα (Pt). Στο Κεφάλαιο 1, κάνουμε μια σύντομη εισαγωγή στον σκοπό της υπολογιστικής επιστήμης των υλικών τονίζοντας την σημαντικότητα της χρήσης υπολογιστικών μεθόδων και μοντέλων στην μελέτη των υλικών, και παρουσιάζουμε την γενική αλγοριθμική σκέψη όταν καλούμαστε να χρησιμοποιήσουμε υπολογιστικές μεθόδους για την μελέτη των υλικών. Το Κεφάλαιο 2 είναι αφιερωμένο στις δυο μεθόδους που χρησιμοποιήσαμε σε αυτή την εργασία, Μοριακή Δυναμική (MD) και DFT, καθώς και πως μπορούμε να τις χρησιμοποιήσουμε μέσω των λογισμικών LAMMPS και VASP. Στο Κεφάλαιο 3 κάνουμε την εισαγωγή στους γενετικούς αλγορίθμους. Μετά από μια σύντομη ιστορική αναδρομή των γενετικών αλγορίθμων, χρησιμοποιούμε το «Πρόβλημα του Σακιδίου» για να βοηθήσουμε στην κατανόηση της φιλοσοφίας των γενετικών αλγορίθμων του αναγνώστη. Έπειτα αναφέρουμε τα βασικά χαρακτηριστικά των γενετικών αλγορίθμων, όπως για παράδειγμα οι γενετικές διεργασίες που εφαρμόζονται στον πληθυσμό κλπ. Τα Κεφάλαια 4 &amp; 5 αφορούν τις δύο προσεγγίσεις μας και προσφέρουν μια λεπτομερής και αναλυτική εξήγηση για τον τρόπο λειτουργίας τους. Στο Κεφάλαιο 6 αναφέρουμε την δομή όλων των μετάλλων που χρησιμοποιήσαμε για την επαλήθευση της ισχύς των αλγορίθμων μας. Τέλος, στα Κεφάλαια 8 &amp; 9 βρίσκονται τα αποτελέσματα των αλγορίθμων, τα συμπεράσματα, καθώς και ιδέες και προτάσεις για μελλοντική ερευνητική μελέτη.
description: This thesis aims to study the implementation of genetic algorithms to optimize the parameters of Tersoff and modified Tersoff potentials. In this context, we present two different approaches that utilize different criteria to complete this task. For our first approach we have developed the GnomeAB genetic algorithm. This algorithm optimizes the parameters of Tersoff and modified Tersoff potentials based on the performance of a candidate compared to the targeted energy and forces from a database constructed using VASP. For a potential to be considered realistic, it must reproduce certain physical characteristics such as the cohesive energy and lattice constants. Hence, we have also developed a second approach named GnomeEL. This genetic algorithm in contrast with our previous approach, runs LAMMPS simulations to calculate lattice constants 𝑎, 𝑏 and 𝑐 (Å), cohesive energy Ec (eV/atom), Bulk modulus B (GPa) , Shear modulus G (GPa), isotropic Poisson ratio (v), Young’s modulus E (GPa) and the Cij elastic constants (GPa),rather than forces and energy, and then evaluates the performance of the potential based on how close these values are in comparison to the experimental values. To demonstrate the proficiency of GnomeAB and GnomeEL, we have optimized a Tersoff potential and a modified Tersoff potential for Nickel (Ni), Copper (Cu), Silver (Ag), Palladium (Pd), Gold (Au), and Platinum (Pt). In Chapter 1, we make a brief introduction on the objective of computational materials science, we highlight the importance of using computational methods when studying materials, and the overall working process. Chapter 2 is dedicated to the two main methods of computational materials science we used, Molecular Dynamics (MD) and Density Functional Theory (DFT), and how we can apply them using LAMMPS and VASP respectively. We also dive into the details of the Tersoff and modified Tersoff potential, which are the two potentials that we applied our two approaches. Chapter 3 is devoted to Genetic Algorithms. We initially make a brief historical introduction of genetic algorithms and to better understand their use and application, we analyze the Knapsack problem, which is a classic example when making an introduction to the GAs. Finally, we take a deeper look at the key characteristics of GAs, such as the different genetic operators etc. Chapters 4 &amp; 5 offer a comprehensive explanation of our two approaches, GnomeAB and GnomeEL respectively. Chapter 6 contains information about the structure of every material used in this thesis and their main industrial use. Chapters 8 &amp; 9 cover the results of our approaches, conclusions, and outline future work.