Mathematical modelling of anaerobic suspended and attached growth bioreactors
Creators: name: Frunzo, Luigi
Publisher: name: Università degli Studi di Napoli Federico II
Year: 2011

description: Negli ultimi anni con sempre maggiore interesse è stata considerata la possibilità di far ricorso a processi 
biologici anaerobici per la degradazione dei substrati organici ed inorganici. Tale indirizzo è stato certamente 
favorito dal limitato impegno economico all'uopo richiesto, potendo al contrario, talvolta addirittura contare 
sulla produzione di una miscela gassosa ad elevata valenza energetica (e quindi economica), qual'è il biogas.
Ne sono conseguiti: da un lato, applicazioni a substrati sempre più complessi, comunque diversi da quello tradizionale, 
costituito dai fanghi della depurazione; dall'altro, il ricorso a nuove configurazioni impiantistiche, 
classificabili sia tra quelle a colture sospese che nell'ambito dei sistemi a colture adese.
A tale ampia casistica di applicazioni fa da contraltare la mancata disponibilità di modelli matematici 
idonei a simulare le complesse reazioni che hanno luogo all'interno delle unità di processo anaerobiche, 
che possano costituire adeguati strumenti sia di dimensionamento che di verifica delle relative prestazioni.
In tale contesto, obiettivi precipui del lavoro svolto durante il dottorato di ricerca sono stati:

1 - l'analisi dei fenomeni che si succedono nel corso dei processi di trasformazione per via biologica 
    anaerobica di substrati complessi, anche diversi dai fanghi della depurazione;
2 - la messa a punto di una serie di modelli matematici, riferiti a substrati e a sistemi diversi, 
    i cui codici di calcolo sono stati implemetati in ambiente MATLAB®.

In particolare, relativamente a questo secondo obiettivo si è provveduto alla messa a punto sia di due 
diversi codici di calcolo applicabili a sistemi biologici a colture sospese per la degradazione di composti 
organici comunque complessi e/o di composti inorganici che di un terzo codice di calcolo idoneo a simulare 
la degradazione anaerobica di substrati disciolti in sistemi biologici a colture adese.
Per la calibrazione e la validazione del primo codice di calcolo sono stati anche eseguiti numerosi test 
di biometanazione, sia su substrati puri di diversa natura che su loro miscele.

La descrizione dei modelli matematici e dei relativi codici di calcolo per i sistemi a colture sospese 
è riportata nel \textbf{Capitolo IV }. Il primo di tali due modelli riguarda la degradazione anaerobica 
in sistemi CSTR di miscele di diversi substrati (co-digestione). Esso è basato sulle equazioni differenziali 
di bilancio  di massa relative ai substrati, ai prodotti intermedi ed ai prodotti finali, nonché alle 
specie batteriche coinvolte, prendendo in considerazione 
le reazioni chimiche e biochimiche di trasformazione dei substrati biodegradabili e le 
cinetiche di crescita e decadimento dei gruppi microbici che si sviluppano all'interno del 
reattore biologico. Nel dettaglio, sono stati considerati 5 processi fondamentali (Figura \ref{f1.1}), 
vale a dire disintegrazione del substrato organico complesso, idrolisi extracellulare, acidogenesi, 
acetogenesi e metanogenesi, descritti seguendo un approccio analogo a quello proposto dall'Anaerobic 
Digestion Model n°1 (\cite{ADM1}) dell'International Water Association (IWA), 
che è stato assunto come base di partenza per lo sviluppo del modello di co-digestione. 
L'approccio proposto dall'IWA è stato seguito anche nella scelta della rappresentazione 
matriciale (Tabelle 1a e 1b Appendix) che, insieme alla verifica dei bilanci di massa, racchiude 
le espressioni cinetiche e la stechiometria del modello.
Il modello proposto si differenzia dall'ADM1 per vari aspetti: i) la descrizione degli 
equilibri acido-base; ii) le equazioni di bilancio sul carbonio e sull'azoto per le quali 
è stato usato l'approccio proposto da \cite{Blumensaat}; iii) la cinetica del 
processo di disintegrazione, che gioca un ruolo fondamentale nel caso di substrati comunque 
complessi; iv) il frazionamento dei prodotti della disintegrazione 
in una componente rapidamente biodegradabile e una componente lentamente biodegradabile.

Il secondo modello relativo a sistemi CSTR a colture sospese è applicato ai processi di 
riduzione dei solfati, ed è stato finalizzato alla simulazione in condizioni dinamiche dei 
processi fisici, chimici e biologici che hanno luogo nei reattori gas-lift.
Il modello, basato su equazioni differenziali di bilancio di massa su substrati, famiglie 
microbiche e prodotti delle reazioni biologiche, è in grado di simulare la competizione tra 
le varie specie batteriche presenti, e di modellare il rendimento del reattore.
Il modello è costituito da due moduli fondamentali. Un modulo cinetico in cui è inclusa la crescita, 
il metabolismo, la crescita microbica nonchè l'andamento dei substrati considerati; 
un secondo modulo termodinamico volto alla modellazione dei trasferimenti di massa tra la 
fase gassosa e la fase liquida e viceversa.

La sperimentazione utilizzata per la calibrazione e la validazione del primo dei modelli 
appena citati è descritta nel \textbf{Capitolo II}. All'uopo sono stati eseguiti 57 test 
di biometanazione, che hanno richiesto l'avvio di 171 reattori. Le matrici utilizzate sono 
state: fanghi della depurazione di reflui urbani, frazione organica del rifiuto solido urbano 
(FORSU), liquami zootecnici (bovini, suinicoli, avicoli e soprattutto bufalini), 
scarti ortofrutticoli, matrici sintetiche atte a simulare particolari substrati organici.
Tali matrici sono state degradate singolarmente o dopo loro opportune miscelazioni. Il confronto dei 
dati sperimentali con quelli numerici è stato effettuato attraverso l'utilizzo 
di un algoritmo di calibrazione appositamente messo a punto, ricorrendo a tre differenti indici: 
lo scarto quadratico medio (Root Mean Square Error - RMSE); il grado di efficienza di modellazione 
(Modelling Efficiency - ME); l'indice di accuratezza (Index of Agreement - IoA). 

La descrizione del modello matematico e del codice di calcolo riferiti a sistemi a colture adese 
è riportata nel \textbf{Capitolo V}. Tale modello presenta un'elevata flessibilità in quanto 
consente di trattare qualsiasi cinetica microbica, qualsiasi configurazione del reattore e 
tutti i meccanismi di distacco della biomassa. Esso può essere utilizzato per avere risposte 
a breve termine sulle performance del biofilm a seguito di variazioni dei substrati all'interno del bulk liquido così come 
informazioni a lungo termine relative allo spessore del biofilm ed alla distribuzione spaziale della biomassa. 
Il modello matematico proposto è basato fondamentalmente sulla seconda legge di Fick per quanto riguarda i 
substrati e su una nuova equazione di bilancio di massa per quanto riguarda le specie microbiche adese al supporto inerte. 
Entrambe le equazioni rivestono particolare rilevanza nell'ambito della modellazione dei \emph{multispecies 
biofilm}, in quanto descrivono fondamentalmente i due processi che sono alla base dello sviluppo di una 
pellicola biologica: la diffusione dei substrati e la crescita della biomassa intesa come un flusso convettivo. 
l'output principale del modello è costituito dall'individuaizone della distribuione 
spaziale della biomassa e dei profili di concentrazione dei substrati all'interno del biofilm.
Le procedure numeriche sono state testate e implementate nel caso di un biofilm microbico 
solfato riduttore e sono stati presentati i risultati delle simulazioni effettuate al variare 
dei parametri che governano il processo. Nello specifico, sono state investigate le performance del 
biofilm in termini di dinamiche dei substrati e distribuzione della biomassa al variare del rapporto di alimentazione $COD/SO_4^{2-}$.