Lettre de Esprit Pézenas à Jean-François Séguier, 1769-04-26
Creators: name: Pézenas, Esprit
name: Esprit Pézenas
Publisher: name: NAKALA - https://nakala.fr (Huma-Num - CNRS)
publisherIdentifier: https://ror.org/04ces3204
publisherIdentifierScheme: ROR
Year: 2022
Subjects: Astronomie

description: Avignon 26 avril.

J’ai attendu, Monsieur, la réponse du P. Béraud pour pouvoir répondre à votre lettre du 11 de ce mois. […] Faites là-dessus vos calculs eu égard à la différence des longitudes. Tachez auparavant de vous rétablir parfaitement.
Je vais envoyer mes nouvelles recherches à la Société royale de Londres. J’abandonne anciennement les ascensions droites et les inclinaisons de la lune qui rendent le calcul très long. J’abandonne également les hauteurs de la lune qui ne peuvent réussir que dans le cas où la lune se trouve auprès du premier vertical, lorsque l’horizon est bien terminé. Je ne veux qu’une seule observation de la distance apparente du centre de la lune à une étoile zodiacale. Personne jusqu’ici n’a résolu ce problème tel qu’il a été proposé en 1714 par le Parlement d’Angleterre. Nos savants se sont beaucoup escrimés à donner aux marins des méthodes fort courtes. Ce ne sont que des approximations. Ce n’est pas ce qu’on leur demande. On veut 1° que la méthode qu’on nous donne soit exactement démontrée dans la théorie en supposant les observations exactes. On veut en second lieu qu’on nous démontre encore que l’erreur des instruments ne puisse pas produire une erreur d’un degré dans la différence des méridiens. C’est à quoi personne n’a pensé jusqu’ici.
Voici donc le plan de mes nouvelles recherches que vous pouvez communiquer à M. de Ratte 1° je cherche dans la distance apparente de la lune à une étoile zodiacale quelle doit être à fort peu près la longitude et la latitude de la lune au moment de l’observation, sans m’embarrasser de la longitude estimée des pilotes. J’emploie pour cela la longitude et la hauteur du nonagésime dont je désirerais une table qui abrégera le calcul.
[fol. 173v] 2° cette longitude estimée de la lune jointe à la latitude correspondante me donnera par la solution de trois triangles sphériques la distance apparente du centre de la lune à l’étoile. Cette distance sera plus ou moins grande que la distance observée. Une seule correction suffira pour mesurer une nouvelle longitude et une nouvelle latitude de la lune et je n’aurai qu’un seul triangle à résoudre pour savoir si ces éléments doivent me donner une distance apparente égale à celle qui a été observée. Si elle n’en diffère que de quelques secondes je m’en tiens à la dernière longitude. Si la différence va jusqu’aux environs d’une minute, ce qui est très rare, j’ai recours à une 2e correction.
Enfin, la longitude a qui me donne la distance observée est évidemment la vraie longitude a et pour avoir la différence des méridiens, je dis comme le mouvement horaire de la lune en longitude en a 1 heure ainsi la différence entre la longitude trouvée et la plus prochaine marquée dans les éphémérides pour cette longitude ou qu’il en faut retrancher pour avoir le vrai temps de Paris ou de Greenwich. La différence entre l’heure de Paris et l’heure du méridien inconnu me donne en temps la différence des méridiens que je réduis en parties de l’équateur.
J’en use de même à l’égard de la latitude qui doit me donner la même heure si mon calcul est bon. On ne peut pas séparer ces deux éléments comme le font tous les auteurs.
3° La différence des méridiens n’est encore démontrée qu’en apparence dans cette méthode les instruments parfaits. Je n’ai pourtant qu’une observation, c’est-à-dire une seule source d’erreurs. Je suppose d’abord que l’erreur de l’instrument est d’une minute et je démontre en conséquence de cette erreur dans les distances, l’erreur de la longitude ne sera pas d’un degré. Le micromètre objectif ou le mégamètre de M. de Charnières donne les distances à quelques secondes près. Je suppose d’abord que l’erreur de l’instrument est d’une minute et je démontre en conséquence de cette erreur dans les distances, l’erreur de la longitude ne sera pas d’un degré.
[fol. 174] On m’a fait diverses objections. 1° que mes calculs sont trop longs quoique je ne propose que trois triangles à résoudre. Je réponds que le calcul les plus courts deviendront plus longs que les miens dès qu’on voudra démontrer que la méthode trouvée a donné la vraie longitude. Puisqu’il faudra ajouter à ces calculs si courts la solution de mes trois triangles pour savoir si la contre méthode donne une longitude correspondante à l’observation et comment pourra-t-on en venir à bout si l’on introduit encore deux observations qui sont deux nouvelles sources d’erreurs.
2° On s’est imaginé que les petites distances occasionnent de plus grandes erreurs que ne font les grandes distances. J’ai démontré la fausseté de cette assertion. C’est précisément tout le contraire pourvu qu’on n’introduit aucun cosinus dans le calcul des petites distances. J’ai donné la méthode d’éviter tous les cosinus. En général, tout le monde sait que les occultations des étoiles par la lune donnent plus exactement la longitude que les grandes distances, or ces occultations sont des distances infiniment petites et sont précédées pour d’autres distances très petites. Voilà, Monsieur, tout le plan de mon ouvrage que j’ai accompagné de plusieurs exemples. J’en garderai une copie pour la faire imprimer pendant que l’original restera entre les mains de la science royale de Londres. Je n’en ai donné qu’une esquisse à notre Académie royale des sciences. Je suis avec bien du respect,

 Monsieur,

 Votre très humble et très obéissant serviteur

 Pézenas j.

[fol. 174v] D’Avignon

A Monsieur

Monsieur Séguier
A Nîmes
description: Source: [établissement de conservation] Nîmes, Bibliothèque Carré d'Art [cote] ms. 248, fol. 173-174