Αμεσος προσδιορισμός ταλάντωσης σε σύνθετα μηχανικά συστήματα με συνεχή και ασυνεχή χαρακτηριστικά
Creators: name: Θεοδοσίου, Χρήστος Γ.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2008
Subjects: Μόνιμη κατάσταση ταλάντωσης
Μέθοδος βολής
Μονόπλευροι κινηματικοί περιορισμοί
Πρόβλημα γραμμικής συμπληρωματικότητας
Steady state periodic response
Shooting method
Unilateral constraints
Linear complementary problem

description: Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής αναπτύχθηκε και εφαρμόστηκε μία διαδικασία άμεσου προσδιορισμού της μόνιμης κατάστασης ταλάντωσης σύνθετων δυναμικών συστημάτων με συνεχή και ασυνεχή μη γραμμικά χαρακτηριστικά. Αυτά τα χαρακτηριστικά μπορεί να προέρχονται από τις ιδιότητες των συνδέσεων των μελών της κατασκευής ή να οφείλονται σε φαινόμενα επαφής, που αναφέρονται σε συγκρούσεις και τριβές μεταξύ των μελών της. Κύριος στόχος της εργασίας ήταν ο προσδιορισμός φασμάτων απόκρισης πολύπλοκων μηχανολογικών κατασκευών, οι οποίες διεγείρονται με περιοδική φόρτιση. Σύμφωνα με την αναπτυχθείσα μεθοδολογία, αρχικά μια πολύπλοκη μηχανολογική κατασκευή διακριτοποιείται με τη μέθοδο των πεπερασμέων στοιχείων. Με βάση το μέγεθος του προβλήματος, τις συχνότητες της διέγερσης και την επιζητούμενη ακρίβεια στους υπολογισμούς, είναι δυνατό να γίνει αρχικά χρήση μίας συστηματικής μεθόδου που οδηγεί σε σημαντική μείωση των αρχικών βαθμών ελευθερίας. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στην αναγκαιότητα της αριθμητικής επιτάχυνσης των υπολογισμών, καθώς βασικός στόχος της μεθόδου ήταν να εφαρμοστεί σε πολύπλοκες μηχανολογικές κατασκευές οι οποίες οδηγούν συχνά σε δυναμικά συστήματα μεγάλης τάξης. Για το λόγο αυτό, οι μέθοδοι που αναπτύχθηκαν και εφαρμόστηκαν περιορίζουν δραστικά το χρόνο υπολογισμών. Μία επιπρόσθετη δυνατότητα που προκύπτει με εφαρμογή της μεθοδολογίας που αναπτύχθηκε είναι αυτή του εντοπισμού πλήρων κλάδων περιοδικών αποκρίσεων. Ετσι, γίνεται εφικτή η δυνατότητα της διερεύνησης του τρόπου μεταβολής της απόκρισης συναρτήσει μίας παραμέτρους του συστήματος. Σε ένα δεύτερο στάδιο, για να μπορέσουν να μελετηθούν και συστήματα που εμφανίζουν συγκρούσεις και τριβές μεταξύ των μελών τους, εισήχθησαν μία σειρά από τροποποιήσεις. Οι τροποποιήσεις αυτές αναφέρονται τόσο στην αριθμητική ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης, όσο και στον υπολογισμό του απαιτούμενου μονοδρομικού πίνακα. Μετά την ανάπτυξή της, η προτεινόμενη μεθοδολογία εφαρμόστηκε σε μία σειρά από μηχανολογικές κατασκευές. Αρχικά, έγινε εφαρμογή σε απλές κατασκευές, όπου η έμφαση δόθηκε στην απαλήθευση της ακρίβειας της μεθόδου μέσω σύγκρισης με αναλυτικούς υπολογισμούς. Στη συνέχεια, η ίδια μέθοδος εφαρμόστηκε σε πολύπλοκα μηχανολογικά συστήματα όπως ο μηχανισμός βαλβίδας και ο στροφαλοφόρος άξονας κινητήρα εσωτερικής καύσης, καθώς και σε πλήρη μοντέλα οχημάτων εδάφους. Με τα παραδείγματα αυτά, επιδείχθηκε η αριθμητική ευστάθεια, η υπολογιστική ταχύτητα και η αποτελεσματικότητα της αναπτυχθείσας μεθοδολογίας
description: During the current thesis dissertation was developed and applied a mehtod of direct calculation of periodic steady state response in large scale dynamical systems with continuous and discontinuous non linear characteristics. These characteristics can either be produced by the properties of the connections between the parts of the structure or can appear due to contacts, which means impact and friction beteen the parts. Main thesis goal was the development of a method that calculates spectra responses of complex mechanical structures, which are subjected in periodic excitation. According to the developed method, first the complex mechanical structures is discretized by the finite element method. Based on the size of the derived dynamical system, the forcing frequencies and the desired accuracy, a method of drastic reduction of the freedom might applied. On of the method's main goals was application on large scale dynamical systems. In order to achieve this goal, special procedures had to be developed. These procedures reduce drastically the required calculation time. One additional capability of the developed method is the path following procedure. The use of this capability can provide information of the way a system's parameter affects the response of the system. In the second part of the thesis the developed method was modified and extended, so that could include dynamical systems with impacts and friction among their parts. These modifications were applied on the numerical integration procedure and the calculation of the monodromy matrix. In the final stage of the thesis the developed method was successfuly applied in a series of mechanical structures. Initially, simple models were used in order to verify the accuracy of the method. The verifications were made by comparing the derived results with analytical calculations. Afterwards, more complex mechanical models were used. Some of them are a valve train mechanism and a crankshaft of an internal combustion engine. Also full ground vehicle models were used. These models proved the numerical stability, the calculation efficiency and the speed up of the developed method