Χρήση νευρωνικών δικτύων για τον προσδιορισμό των τιμών της μεταφορικότητας ανομοιογενούς υδροφορέα:
Creators: name: Αντωνόπουλος, Ζήσης Βασιλείου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2009
Subjects: Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα
Υπόγεια νερά
Μεταφορικότητα
Πηγάδια άντλησης
Δίκτυα προώθησης
Artificial neural networks
Grandwater
Transmissing
Pumping wells
Feedforward neural networks

description: Στην διατριβή αυτή διερευνήθηκε η εφαρμογή των τεχνητών νευρωνικών δικτύων σε ένα σύστημα δυο πηγαδιών άντλησης νερού από περιορισμένο ανομοιογενή υδροφορέα για τον προσδιορισμό των τιμών της μεταφορικότητας κάθε ζώνης του υδροφορέα. Το φυσικό πρόβλημα περιλαμβάνει περιορισμένο υδροφορέα αποτελούμενο από δύο ζώνες με διαφορετική μεταφορικότητα. Από τον υδροφορέα γίνεται άντληση νερού από δύο πηγάδια που βρίσκονται το καθένα σε διαφορετική ζώνη. Εξετάστηκαν οι περιπτώσεις που το όριο των δύο ζωνών συμπίπτει με τον άξονα y του Καρτεσιανού Συστήματος Συντεταγμένων και η περίπτωση που το όριο σχηματίζει γωνία με τον άξονα αυτό. Ο προσδιορισμός της πτώσης στάθμης στα δύο πηγάδια γίνεται με αναλυτική λύση, που βασίζεται στη μέθοδο των εικόνων. Για συνδυασμό των παραμέτρων του υδροφορέα (μεταφορικότητα στις δύο ζώνες), της παροχής άντλησης και της ακτίνας επιρροής των πηγαδιών, τις μεταξύ τους αποστάσεις και των σταθερών της κλίσης του ορίου των ζωνών προσδιορίστηκαν οι πτώσεις στάθμης στα δύο πηγάδια.Για τον προσδιορισμό των μεταφορικοτήτων και της γωνίας της γραμμής του ορίου των δύο ζωνών του υδροφορέα με τον άξονα των y, χρησιμοποιήθηκε η τεχνική των νευρωνικών δικτύων. Χρησιμοποιήθηκε μια παραλλαγή του αλγόριθμου ανάδρασης νευρωνικών δικτύων (Quickprop). Διερευνήθηκε η εφαρμογή των Τ.Ν.Δ. για την περίπτωση που το όριο συμπίπτει με τον άξονα των y και για την περίπτωση που σχηματίζει τυχούσα γωνία με αυτόν. Για την εκπαίδευση και τον έλεγχο των Τ.Ν.Δ. προσδιορίστηκαν με την αναλυτική λύση σειρές δεδομένων με διαφορετικές τιμές παροχής, μεταφορικότητας ζώνης Ι και ζώνης ΙΙ, συντεταγμένες των δύο πηγαδιών και γωνία της γραμμής του ορίου με τον άξονα των y. Για τη περίπτωση που το όριο συμπίπτει με τον άξονα των y, επιλέχθηκαν συνολικά 115 σειρές δεδομένων, ενώ για τη περίπτωση που το όριο σχηματίζει γωνία με αυτόν, 95 σειρές δεδομένων. Από το συνδυασμό διαφορετικών περιπτώσεων της αρχιτεκτονικής του δικτύου, της τάξης μεγέθους των τιμών των δεδομένων και του αριθμού αυτών που χρησιμοποιήθηκαν για εκπαίδευση και για έλεγχο προέκυψε ότι ο καλύτερος συνδυασμός είναι ο 4-10-2, δηλαδή 4 μεταβλητές εισόδου, 10 νευρώνες του κρυφού επιπέδου και 2 μεταβλητές εξόδου. Στη παραλλαγή του προβλήματος που εξετάστηκε, δοκιμάστηκαν διάφοροι συνδυασμοί τόσο των δεδομένων όσο και της αρχιτεκτονικής του δικτύου και προέκυψε ότι η αποδεκτή λύση είναι η 8-14-3. Ο αλγόριθμος που χρησιμοποιήθηκε μπορεί και εκτιμάει με μεγάλη ακρίβεια της τιμές της μεταφορικότητας στο απλό πρόβλημα άντλησης νερού από ζεύγος πηγαδιών σε ανομοιογενή υδροφορέα. Στη περίπτωση που εισάγεται στα δεδομένα ο παράγοντας της κλίσης του ορίου, το νευρωνικό δίκτυο δεν δίνει πολύ ακριβή αποτελέσματα, και συγκεκριμένα εμφανίζει μεγάλες αποκλίσεις τόσο για τη μεγάλη τιμή της μεταφορικότητας όσο και για το συντελεστή της εξίσωσης του ορίου. Διερευνώντας το πρόβλημα αυτό, έγινε ανάλυση ευαισθησίας για τις τιμές τις πτώσης στάθμης κάθε πηγαδιού για διάφορες γωνίες στροφής του ορίου και βγήκε το συμπέρασμα ότι δεν είναι ευαίσθητο το δίκτυο. Συνεπώς, το νευρωνικό δίκτυο δεν είναι ευαίσθητο στις αλλαγές των παραμέτρων που δεν επηρεάζουν έντονα τη λύση του φυσικού προβλήματος και για αυτό το λόγο δίνει λάθος αποτελέσματα. Τα νευρωνικά δίκτυα γενικώς, μπορούν να αποτελέσουν ένα χρήσιμο εργαλείο στη διερεύνηση και πιο σύνθετων προβλημάτων των υπόγειων υδατικών πόρων.
description: The aim of this thesis is to investigate the efficiency of artificial neural networks in solving the inverse problem of groundwater hydraulics, namely the calculation of aquifer transmissivity using water level drawdown measurements. More precisely, a confined infinite aquifer with two zones of different transmissivities has been studied, bearing one well at each zone. Water is pumped at constant flow rates from these wells and the respective water level drawdown is measured (under steady state conditions). Two cases are investigated. In the first (and simpler one), the boundary of the two zones is known and coincides with the y axis of the Cartesian coordinate system. In the second case, the boundary forms an unknown angle with the y-axis. Instead of field measurements, artificial input data are used, which are obtained by means of an analytical solution, based on the method of images. To produce them we have used transmissivity values ranging from 10-3 to 10-5 m2/s and flow rate values ranging from 10 to 50 l/s. Regarding the distances of the wells from the boundary of the two zones, they are smaller than The aforementioned data are used then to train an artificial neural network to predict the transmissivities of the aquifer zones, based on well flow rates and the respective water level drawdowns. The ANN used is based on the well-known Quickprop algorithm. In the first case, namely when the location of the boundary coincides with the y-axis, 115 groups of data were used, while in the case of the rotated axis 95 groups of data were used. A number of network architectures have been investigated, using different number of data in the training phase. We have concluded that for the first case the optimal combination is 4-10-2, which means that we have 4 input parameters, 10 neurons in the hidden level and 2 output parameters. For the second case the best architecture seems to be 8-14-3. Te results for the first case were quite satisfactory, namely the ANN was able to predict the 2 transmissivity values quite accurately. In the second case though, the ANN predictions were not that good, in particular regarding the angle formed by the zone boundary and the y-axis. To explain the discrepancies we have conducted a sensitivity analysis. We have found out that this angle affects the drawdown values slightly only. This outcome explains the weak performance of the ANN, regarding this variable, which in turn affects prediction of the other two variables, too. In conclusion artificial neural networks might be able to contribute to the solution of more complicated underground water problems