Δειγματοληπτικά και μη δειγματοληπτικά σφάλματα κατά τις εφαρμογές της δειγματοληψίας
Creators: name: Σιδέρη, Μαρία Γρηγορίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2008
Subjects: Ερευνα
Δειγματοληψία

description: Η δειγματοληψία αποτελεί πλέον αναπόσπαστο κομμάτι των Στατιστικών Ερευνών.Λόγω της ευρείας χρήσης της σε πάρα πολλούς τομείς της καθημερινής μας ζωής, ηεφαρμογή της θεωρείται από πολλούς ίσως και αυτονόητη. Η κατάσταση όμως, δενήταν πάντοτε έτσι. Απαιτήθηκε πολύς χρόνος και κόπος από αξιόλογους ανθρώπουςτου χώρου ούτως ώστε η εφαρμογή της δειγματοληψίας να γίνει αποδεκτή.Παράλληλα με την αποδοχή και την ανάπτυξή της, η προσοχή επικεντρώθηκε στασφάλματα που προέκυπταν κατά τη διεξαγωγή των δειγματοληπτικών ερευνών.Τα σφάλματα μπορούν να κατανεμηθούν σε κατηγορίες ανάλογα με το σε ποιοστάδιο της έρευνας εμφανίζονται.Σήμερα, υπάρχει μια πολύ καλά ανεπτυγμένη θεωρία για τα σφάλματα που αφορούντην επιλογή μεθόδου δειγματοληψίας. Ο ερευνητής ανάλογα με τους περιορισμούςπου έχει (κόστος, χρόνο, επιθυμητή ακρίβεια κ.α.) μπορεί να εφαρμόσει τονκαταλληλότερο για την εκάστοτε έρευνα τρόπο δειγματοληψίας.Αντίθετα, για τα σφάλματα που εμφανίζονται σε όλες τις διαδικασίες μιας έρευναςκαι δεν οφείλονται στην εφαρμογή ενός δειγματοληπτικού σχεδίου, δεν έχει γίνειτόσο μεγάλη πρόοδος. Η πολυπλοκότητα του προβλήματος και το γεγονός ότιυπεισέρχονται παράγοντες τους οποίους δεν μπορεί ο ερευνητής να ελέγξει, ούτε καννα φανταστεί, δυσχεραίνει την προσπάθεια για την εκτίμηση των σφαλμάτων αυτών.Παρ’ όλα αυτά αρκετές μέθοδοι έχουν αναπτυχθεί προς την κατεύθυνση αυτή.Στην παρούσα εργασία ασχολούμαστε με τα σφάλματα και των δύο ειδών:Στο εισαγωγικό κεφάλαιο (κεφάλαιο 0) γίνεται μια σύντομη αναδρομή στιςστατιστικές έρευνες: για ποιους λόγους κυρίως γινόταν χρήση αυτών, ποιες ήταν οι αντιλήψεις που επικρατούσαν για τις διαδικασίες διεξαγωγής τους και ποιοισυνετέλεσαν στην αποδοχή και καθιέρωση της δειγματοληψίας.Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια περιγραφή των τεσσάρων βασικών μεθόδωνδειγματοληψίας (απλή τυχαία δειγματοληψία, στρωματοποιημένη, συστηματική καικατά συστάδες) και των σφαλμάτων που εμφανίζονται λόγω επιλογής συγκεκριμένουσχεδίου. Το δεύτερο κεφάλαιο αποτελεί το μεγαλύτερο μέρος της εργασίας αυτής. Στόχοςαυτού είναι η μελέτη των μη δειγματοληπτικών σφαλμάτων. Γίνεται ο διαχωρισμόςτους σε τρεις μεγάλες κατηγορίες: στα σφάλματα πλαισίου, μη αποκρίσεων καιμετρήσεων. Πηγή της πρώτης κατηγορίας σφαλμάτων αποτελεί η λανθασμένηαντιπροσώπευση των στοιχείων του υπό μελέτη πληθυσμού. Η αδυναμία στο ναληφθεί η ζητούμενη πληροφορία από κάποιες μονάδες του δείγματος οδηγεί στασφάλματα των μη αποκρίσεων. Ακόμα και αν, στην ιδανική περίπτωση, θεωρήσουμεότι η κατασκευή του πλαισίου είναι τέτοια ώστε όλα τα στοιχεία του πληθυσμού-στόχου να αντιπροσωπεύονται σωστά και ότι προβλήματα μη απόκρισης δενεμφανίζονται, η τιμή που λαμβάνουμε από τη μέτρηση είναι η σωστή; Η διαφοράμεταξύ των τιμών που παίρνει ο ερευνητής και των πραγματικών τιμών αποτελείσφάλμα μέτρησης.Ένα γενικό μοντέλο το οποίο περιλαμβάνει τα δειγματοληπτικά και μηδειγματοληπτικά σφάλματα παρουσιάζεται στο τρίτο κεφάλαιο.Στο παράρτημα δίνεται ένα πρόγραμμα στη Mathematica, το οποίο εκτιμά (μέθοδοςτων συνυποβαλλόμενων ερωτήσεων) το ποσοστό των ατόμων που έχουν έναχαρακτηριστικό. Η απόκριση του προγράμματος είναι ταχύτατη και μπορεί κανείς μεεπαναλήψεις να δει τη συμπεριφορά των παραμέτρων και την επίδρασή τους στοσφάλμα της λύσης του προβλήματος (πχ μέγεθος πληθυσμού, μέγεθος δείγματος,ποσοστό αποκρίσεων κτλ).Τα σφάλματα έχει παρατηρηθεί ότι δεν είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. Ένα μικρόπρόβλημα σε οποιαδήποτε φάση της έρευνας, θα προκαλέσει αλυσιδωτά σφάλματαμέχρι το τέλος αυτής. Άμεσα γίνεται αντιληπτό ότι η διεξαγωγή μίας στατιστικήςέρευνας δεν είναι απλή και κάθε ενέργεια που γίνεται θα πρέπει να μελετάταιπροσεκτικά: από τον ορισμό της μέχρι την παρουσίαση και αξιοποίηση τωναποτελεσμάτων αυτής.
description: Survey Sampling is a vital part of Statistical Surveys. Due to its wide use in manyparts of every day life, its usage is regarded by many as given. This hasn’t beenalways like this. A lot of time and hard work by notable people has been required inorder for the application of survey sampling to be accepted. During its development alot of attention has been given to the errors that resulted during the application ofsampling surveys.The errors can be classified in categories depending on in which stage of the surveythey appear.Nowadays there is a well developed theory for errors regarding the choice of asampling method. The researcher considering the restrictions that he or she has (e.g.cost, time, desirable precision) can apply the most appropriate method for eachsurvey.On the other hand, for the errors that occur in all the processes of a survey that arenot due to the application of a sampling design, there hasn’t been much progress. Thecomplication of the problem and the fact that there are factors that the researcherneither can control, nor sometimes predict, make difficult any attempt in estimatingthese errors.Several methods though have been developed towards this direction.In this task, we deal with both types of errors:In the introductory chapter (chapter 0), there is a description of certain areas instatistical surveys: which were the reasons that they were mainly used, which were themajor theories for their processes and who contributed in the acceptance and establishment of survey sampling.In the first chapter there is a description of the four basic sampling methods (simplerandom sampling, stratified, systematic and cluster sampling) and the errors that occurdue to the choice of a specific design.The second chapter constitutes the biggest part of this task. Its aim is the study ofnonsampling errors. They are separated in three categories: in the frame errors,nonresponse errors and errors of measurement. Source of the first category errors, isthe erroneous representation of the elements of the under study population. The weakness of receiving the desired information from some sampling units, leads to thenonresponse errors. Even if in an ideal situation, we assume that the construction ofthe frame has been done in such way that all of the elements of the target populationare represented correctly and that problems of nonresponse do not occur, we need toinvestigate whether the value that we receive from the measurement is the correct one.The difference between the values that the researcher receives and the real ones,constitutes a measurement error.A general model that includes sampling and nonsampling errors is presented in thethird chapter.In the appendix, a program in Mathematica is given, that estimates (method ofquestions that are submitted together) the proportion of the units that have acharacteristic. The response of the program is quick and with many and with manyrepetitions one can see the behavior of the parameters and their effect on the error ofthe problem solution (for example, population size, sample size, proportion ofresponses etc).It has been observed that the errors are not independent of each other. A smallproblem in any phase of the survey will cause chain errors until the end of it.Immediately, we can see that the conduct of a statistical survey is not simple andevery action made must be studied with attention: from its definition to thepresentation and usage of its results.