title: Zur Zulässigkeit der Dichotomisierung mehrkategorieller und kontinuierlicher Daten als Grundlage einer Modellierung nach der Item-Response-Theorie
Creators: name: Baldauf, Isabell Romana
Publisher: name: :none
Year: 2015

description: Es gibt Arbeiten zur Zulässigkeit der Dichotomisierung mehrkategorieller und kontinuierlicher Daten als Grundlage einer Modellierung nach der Item-Response-Theorie aus dem Jahre 1980 von Jansen und Roskam (Jansen &amp; Roskam, 1986; Roskam &amp; Jansen, 1989; Roskam, 1995), die mathematisch zeigen, dass es unzulässig ist, mehrkategorielle Daten, die zum Beispiel für ein Partial-Credit-Modell passen, zu dichotomisieren und dann ein Rasch-Modell zu berechnen. Trotzdem wird dies in der Testkonstruktionspraxis häufig gemacht oder es werden Kategorien, die selten genutzt werden, zusammengelegt. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den empirischen Auswirkungen einer nachträglichen Dichotomisierung auf die Parameterschätzung und die Modellgeltung. Im Zuge dieser Simulationsstudie wurden Daten gemäß drei Modellen der Item-Response-Theorie generiert, an verschiedenen Stellen dichotomisiert oder mehrkategoriell unterteilt und anschließend verrechnet. Für die Modellierung mehrkategorieller und kontinuierlicher Daten kamen das Partial-Credit-Modell, das Graded-Response-Modell und das Modell für kontinuierliche Antwortskalen nach Müller zum Einsatz. Die Modellgeltung der Modelle der Rasch-Familie wurde mit dem Likelihood-Ratio-Test und den Fit-Indizes geprüft. Die Überprüfung der Modellkonformität des Graded-Response-Modells erfolgte mittels Pearsons χ²-Test, der Likelihood-Ratio-Statistik G² und der M_2^*-Statistik. Es zeigte sich, dass ein nachträgliches Dichotomisieren mehrkategorieller Daten der Rasch-Familie Auswirkungen auf die Parameterschätzung und die Modellgeltung hat. Diese scheinen geringer bei dem Modell für kontinuierliche Antwortskalen nach Müller, sind aber nicht vertretbar, betrachtet man die Verzerrung der Personenparameterschätzungen. Das Graded-Response-Modell ist wie erwartet weniger „empfindlich“ gegenüber einer nachträglichen Dichotomisierung, dennoch sollte auch hier auf ein nachträgliches Zusammenlegen von Antwortmöglichkeiten verzichtet werden, da es zu Verzerrungen bei der Personenparameterschätzung kommen kann.
description: This paper discusses the compatibility of polytomous and continuous Item Response Theory models with dichotomization of the response continuum. Jansen and Roskam (Jansen &amp; Roskam, 1986; Roskam &amp; Jansen, 1989; Roskam, 1995) have proven mathematically that polytomous Rasch models, for example the Partial Credit Model, are not compatible with dichotomization after graded response data has been collected. Nevertheless, it is common in psychological measurement to collect data in the form of graded responses and then to combine adjacent categories which are rarely used by participants. The present paper deals with the empirical effects on parameter estimation and model validity when adjacent categories are combined. In the course of a simulation study, artificial data according to the Partial Credit Model, the Graded Response Model and the Continuous Rating Scale Model were generated and dichotomized or polytomized at different positions. To test the goodness-of-fit of the Rasch models, Andersen’s likelihood ratio test and fit indices were used. To check the assumptions of the Graded Response Model, Pearson’s χ² statistic, the likelihood ratio statistic G² and the M_2^* statistic were calculated. The dichotomization of data according to polytomous Rasch models has an impact on parameter estimation and model validity. The effects appear to be less pronounced for the Continuous Rating Scale Model, but are not unreasonable considering the distortion of the person parameter estimation. The Graded Response Model is less sensitive to a dichotomization of the response continuum. But even here, the person parameter estimations are not invariant to dichotomization.