GNSS and InSAR based water vapor tomography: A Compressive Sensing solution
Creators: name: Heublein, Marion Elsa Amelie
Publisher: name: Karlsruhe
Year: 2019
Subjects: GNSS
InSAR
water vapor
atmosphere
tomography
Tomographie
Wasserdampf
Compressive Sensing
Least Squares

description: Unvollständig oder ungenau erstellte Modelle atmosphärischer Effekte schränken die Qualität geodätischer Weltraumverfahren wie GNSS (Globale Satelliten-Navigationssysteme) und InSAR (Interferometrisches Radar mit synthetischer Apertur) ein. Gleichzeitig enthalten Zustandsgrößen der Erdatmosphäre, allen voran die dreidimensionale (3D) Wasserdampf-Verteilung, wertvolle Informationen für Klimaforschung und Wettervorhersage, welche aus GNSS- oder InSAR-Beobachtungen abgeleitet werden können. Es gibt etliche Verfahren zur 3DWasserdampf-Rekonstruktion aus GNSS-basierten feuchten Laufzeitverzögerungen. Aufgrund der meist spärlich verteilten GNSS-Stationen und durch die begrenzte Anzahl sichtbarer GNSS-Satelliten, treten in tomographischen Anwendungen in der Regel jedoch schlecht gestellte Probleme auf, die z.B. über geometrische Zusatzbedingungen regularisiert werden, welche oft glättend auf die Wasserdampf-Schätzungen wirken.
Diese Arbeit entwickelt und analysiert daher einen Ansatz, der auf einer Compressive Sensing (CS) Lösung des tomographischen Modells beruht. Dieser Ansatz nutzt die Spärlichkeit der Wasserdampf-Verteilung in einem geeigneten Transformationsbereich zur Regularisierung des schlecht gestellten tomographischen Problems und kommt somit ohne glättende geometrische Zusatzbedingungen aus. Eine weitere Motivation für die Nutzung einer spärlichen Compressive Sensing Lösung besteht darin, dass die Anzahl an zu bestimmenden von Null verschiedenen Koeffizienten bei gleichbleibender Anzahl an Beobachtungen in Compressive Sensing geringer sein kann als die Anzahl an zu schätzenden Parametern in üblichen Kleinste Quadrate (LSQ) Ansätzen. Zur Erhöhung der räumlichen Auflösung der Beobachtungen führt diese Arbeit zudem sowohl feuchte Laufzeitverzögerungen aus GNSS als auch aus InSAR in das tomographische Gleichungssystem ein. Die Neuheiten des vorgestellten Ansatzes sind 1) die Nutzung von sowohl GNSS als auch absoluten InSAR Laufzeitverzögerungen für die tomographische Wasserdampf-Rekonstruktion und 2) die Lösung des tomographischen Systems mittels Compressive Sensing. Zudem wird 3) die Qualität der CS-Rekonstruktion mit der Qualität üblicher LSQ-Schätzungen verglichen.
Die tomographische Rekonstruktion der durch feuchte Refraktivitäten beschriebenen atmosphärischen Wasserdampf-Verteilung beruht auf der einen Seite auf realen feuchten Laufzeitverzögerungen aus GNSS und InSAR und auf der anderen Seite auf drei verschiedenen synthetischen Datensätzen feuchter Laufzeitverzögerungen, die aus Wasserdampf-Simulationen des Weather Research and Forecasting (WRF) Modells abgeleitet wurden. Die Validierung der geschätzten Wasserdampf-Verteilung stützt sich somit zum einen auf Radiosonden Profile und zum anderen auf einen Vergleich der geschätzten Refraktivitäten mit den WRF Refraktivitäten, die zugleich als Eingangsdaten zur Generierung der synthetischen Laufzeitverzögerungen genutzt werden. Der reale bzw. der erste synthetische Datensatz vergleicht die Rekonstruktionsqualität des entwickelten CS-Ansatzes mit üblichen Kleinste Quadrate Wasserdampf-Schätzungen und untersucht, inwieweit die Nutzung von InSAR Laufzeitverzögerungen bzw. von synthetischen InSAR Laufzeitverzögerungen die Genauigkeit und die Präzision der Wasserdampf-Rekonstruktion erhöht. Der zweite synthetische Datensatz wurde dafür ausgelegt, den allgemeinen Einfluss der Beobachtungsgeometrie auf die Refraktivitätsschätzungen zu analysieren. Der dritte synthetische Datensatz untersucht insbesondere die Empfindlichkeit der tomographischen Rekonstruktion gegenüber variierenden GNSS-Stationszahlen, unterschiedlichen Voxel-Diskretisierungen und verschiedenen Orbit-Konstellationen.
Im realen Datensatz verhalten sich die Kleinste Quadrate Schätzung und der Compressive Sensing Ansatz sowohl für die reine GNSS-Lösung als auch für die kombinierte GNSS- und InSAR-Lösung konsistent. Die synthetischen Datensätze zeigen, dass Compressive Sensing in geeigneten Szenarien sehr genaue und präzise Ergebnisse liefern kann. Die Qualität der Wasserdampf-Schätzungen hängt in erster Linie ab i) von der Genauigkeit des funktionalen Modells, das die feuchten Laufzeitverzögerungen, die zu schätzenden Refraktivitäten und die von den Strahlen in den Voxeln zurückgelegten Distanzen in Beziehung zueinander setzt, ii) von der Anzahl verfügbarer GNSS Stationen, iii) von der Voxel-Diskretisierung, und iv) von der Vielseitigkeit der in das tomographische System eingebauten Strahlrichtungen. Die mittels des realen Datensatzes bzw. mittels der synthetischen Datensätze untersuchten Regionen sind etwa 120 × 120 km2 bzw. 100 × 100 km2 groß. Im realen Datensatz stehen acht GNSS-Stationen zur Verfügung und es werden feuchte Laufzeitverzögerungen von GPS InSAR genutzt. In den synthetischen Datensätzen werden unterschiedliche Stationsanzahlen definiert und vielseitige Strahlrichtungen getestet.