title: Lightwave electronics in graphene
title: Lichtwellen-Elektronik in Graphen
Creators: name: Weitz, Tobias
Publisher: name: Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)
Year: 0
Subjects: subject: Strong-field physics
subject: Current generation
subject: Optoelectronics
subject: Graphene
subject: Electron dynamics
subject: Carrier-envelope phase
subject: Bichromatic field
subject: DDC Classification::5 Naturwissenschaften und Mathematik :: 53 Physik :: 539 Moderne Physik

description: Strong light fields can control the motion of electrons in solids with sub-optical-cycle precision. Within the fraction of an optical cycle, electrons can be excited to the conduction band while they pursue a trajectory across the Brillouin zone predrawn by the shape of the optical field. In this thesis, I use ultrashort laser pulses shaped by their carrier-envelope phase or by superimposing them with their second harmonic to study fundamental properties of electronic motion in the 2D material graphene. The unique band structure of monolayer graphene, consisting of a cone-shaped valence and conduction band at the vertices of the Brillouin zone, enables a strong coupling of light to electrons in a clearly ordered environment, making it an ideal platform for studying strong-field dynamics. Moreover, graphene is electrically conducting with highly mobile charge carriers, rendering light-field-driven currents a suitable observable. I demonstrate two mechanisms of current generation on the sub-femtosecond time scale (1 fs = 10⁻¹⁵ s) depending on the temporal symmetry of the optical field. First, I show how the intricate motion of coherent electron matter waves across the bands and their interference in between subsequent interband transitions result in a ballistic current continuing to flow even after the laser pulse is gone. Second, I demonstrate that currents can also be injected as an ultrafast charge separation in the presence of metal electrodes, which is already completed as soon as the optical field vanishes. By combining these two processes, I propose and experimentally demonstrate a light-field-driven logic gate as the first concrete element of the long-predicted field of lightwave electronics. This component builds on the excitation of both current generation mechanisms by two ultrashort laser pulses that encode a logic state 0 or 1 in their respective carrier-envelope phase. A logic output state is read out as the superimposed current amplitude. Its operation is fundamentally limited only by the frequency of light, that is, in the range of hundreds of terahertz to one petahertz. On the way to this achievement, I present experimental evidence for the onset of the strong-field regime in graphene, visible as a deviation from a monotonically nonlinear growth of the photocurrent. In a universal two-band system mimicking the graphene band structure, different driving regimes are identified theoretically. With a highly efficient bichromatic ω + 2ω excitation scheme, an electronic coherence time of (22 ± 4) fs is derived by varying the delay between the two colors and analyzing the interference between the created quantum pathways. With this thesis, the excitation of light-field-driven currents is proven to advance the fundamental understanding of ultrafast coherent electron motion in solids and to hold promise for an approach to future lightwave electronics.
description: Starke Lichtfelder können die Bewegung von Elektronen in Festkörpern mit Sub-Zyklen-Präzision steuern. Innerhalb des Bruchteils eines optischen Zyklus' können Elektronen in das Leitungsband angeregt werden, während sie einer vom optischen Feld vorgezeichneten Bahn durch die Brillouin-Zone folgen. In dieser Dissertation verwende ich ultrakurze Laserpulse, die durch ihre Träger-Einhüllenden-Phase oder durch eine Modifikation mit ihrer zweiten Harmonischen geformt werden, um fundamentale Eigenschaften der Elektronenbewegung in einlagigem Graphen zu untersuchen. Die einzigartige Bandstruktur von Graphen, bestehend aus einem an den Eckpunkten der Brillouinzone kegelförmigen Valenz- und Leitungsband, ermöglicht eine starke Kopplung von Licht an Elektronen in einer übersichtlichen Umgebung, wodurch es als ideale Plattform für die Untersuchung von Starkfeld-Dynamik dient. Darüber hinaus ist Graphen elektrisch leitend mit hochmobilen Ladungsträgern, was Lichtfeld-getriebene Ströme zu einer passenden Observable macht. Ich demonstriere zwei Mechanismen der Stromerzeugung auf der Sub-Femtosekunden Zeitskala (1 fs = 10⁻¹⁵ s) in Abhängigkeit von der zeitlichen Symmetrie des Feldes. Erstens zeige ich, wie die komplexe Bewegung kohärenter Elektronen-Materiewellen entlang der Bänder und ihre Interferenz zwischen aufeinanderfolgenden Interband-Übergängen zu einem ballistischen Strom führen, der auch nach dem Verschwinden des Laserpulses weiterfließt. Zweitens zeige ich, dass Ströme auch als ultraschnelle Ladungstrennung in Gegenwart von Metallelektroden injiziert werden können, die bereits abgeschlossen ist, sobald das optische Feld verschwindet. Durch die Kombination dieser beiden Prozesse schlage ich ein Lichtfeld-gesteuertes Logikgatter als erstes konkretes Element des schon lange angekündigten Feldes der Lichtwellen-Elektronik vor und demonstriere es experimentell. Dieses Bauteil basiert auf der Anregung beider Stromerzeugungsmechanismen durch zwei ultrakurze Laserpulse, die in ihrer jeweiligen Träger-Einhüllenden-Phase einen logischen Zustand 0 oder 1 kodieren. Ein logischer Ausgangszustand wird als überlagerte Stromamplitude ausgelesen. Die Funktionsweise ist im Grunde nur durch die Frequenz des Lichts begrenzt, das heißt, im Bereich von Hunderten von Terahertz bis zu einem Petahertz. Auf dem Weg zu diesem Resultat präsentiere ich einen experimentellen Nachweis für das Einsetzen des Starkfeld-Regimes in Graphen, sichtbar als eine Abweichung von monoton nichtlinearem Wachstum des gemessenen Photostroms. In einem universellen Zwei-Band-System, das die Graphen-Bandstruktur imitiert, werden theoretisch verschiedene Anregungs-Regime identifiziert. Mit einem hocheffizienten bichromatischen ω + 2ω-Anregungsschema wird eine elektronische Kohärenzzeit von (22 ± 4) fs abgeleitet, indem die Verzögerung zwischen den beiden Farben variiert und die Interferenz zwischen den erzeugten Quantenpfaden analysiert wird. Diese Arbeit zeigt, dass die Anregung von Lichtfeld-getriebenen Strömen das grundlegende Verständnis der ultraschnellen kohärenten Elektronenbewegung in Festkörpern vorantreibt und einen vielversprechenden Ansatz für zukünftige Lichtwellen-Elektronik darstellt.