title: Ανάπτυξη και εκτίμηση των παραμέτρων μη γραμμικών μοντέλων εξισώσεων κατάστασης, προσομοίωσης της αναχαίτισης καρκινικών όγκων υπό την επίδραση δύο ή περισσοτέρων διαφορετικών αντικαρκινικών φαρμάκων
title: Development and parameter identification of state-space mathematical models simulating the inhibition of tumors under two or more diﬀerent anticancer agents
Creators: name: Λιλιοπουλος Σωτηριος
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2019

description: Τα τελευταία χρόνια έχουν πραγματοποιηθεί μεγάλα βήματα στην κατανόηση του καρκίνου που σε συνδυασμό με την εύρεση και εφαρμογή νέων και ικανών φαρμάκων και μεθόδων μπορούν να βελτιώσουν αισθητά το προσδόκιμο ζωής του ασθενή αλλά και να μειώσουν τις πιθανές παρενέργειες. Τα μαθηματικά και συγκεκριμένα η μαθηματική μοντελοποίηση αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία, αφού είναι δυνατόν να μοντελοποιηθεί και να προσομοιωθεί με ακρίβεια η εξέλιξη ενός καρκινικού όγκου. Η εργασία αυτή λοιπόν εστιάζει στη μελέτη, ανάπτυξη και εκτίμηση των παραμέτρων δύο μη γραμμικών μοντέλων εξισώσεων κατάστασης, προσομοίωσης της αναχαίτισης καρκινικών όγκων υπό την επίδραση ενός, δύο ή και περισσότερων διαφορετικών αντινεοπλασματικών φαρμάκων. Με τη βοήθεια της μεθόδου μη γραμμικής βελτιστοποίησης COMPLEX εκτιμώνται, αναλύονται στατιστικά και αξιολογούνται οι εκτιμώμενες τιμές των παραμέτρων των μη γραμμικών μοντέλων εξισώσεων κατάστασης για διάφορες περιπτώσεις χορήγησης αντικαρκινικών φαρμάκων είτε ως συνδυασμός είτε ως μονοθεραπεία. Οι παράμετροι των μοντέλων εκτιμώνται καλά πετυχαίνοντας πολύ καλή προσαρμογή στα πειραματικά δεδομένα και επιβεβαιώνουν την ικανότητα του εκτίμησης που φέρει ο συγκεκριμένος αλγόριθμος. Τέλος, εξετάζεται και αξιολογείται η ικανότητα των ταυτοποιημένων, πλέον, μοντέλων να πραγματοποιούν βραχυπρόθεσμες προβλέψεις της εξέλιξης μίας κακοήθους νεοπλασίας ενός, δύο και τριών εικοσιτετραώρων στο μέλλον με τα αποτελέσματα να είναι παραπάνω από ενθαρρυντικά. Το γεγονός αυτό καθιστά αυτά τα μαθηματικά μοντέλα ένα σημαντικό βοήθημα για μία εκ των προτέρων αξιολόγηση κάποιου φαρμακευτικού πλάνου με απότοκο την εξασφάλιση πολύτιμου χρόνου για τη ζωή του ασθενούς και την εξοικονόμηση χρημάτων (αποφυγή κλινικών δοκιμών και πειραμάτων).
description: During the past years, huge steps have been made to better understand cancer. New and more powerful drugs have been developed and in combination with advances in cure methods the life expectancy of a cancer patient could be significantly prolonged. Mathematics and specifically mathematical modeling are considered one of the most important tools, since cancer growth can be modeled and simulated with great accuracy.
This thesis focuses on the study, development and parameter identification of two nonlinear state-space mathematical models, simulating the inhibition of tumors under one, two or more different anticancer agents. Using COMPLEX, a nonlinear optimization technique developed by M. J. Box the pharmacodynamic parameters of the models are estimated, statistically analyzed and evaluated for several different cases of drug schedules. Models parameters are well estimated, achieving good fit with the actual tumor data and validating the algorithm’s ability to estimate nonlinear model parameters. Moreover, the ability of each of the identified models to operate short-term predictions (one, two and three steps ahead in the future) of the tumor growth is investigated and can be confirmed through several experiments. Such a fact is of great importance, since it could significantly help in pre-clinical testing and modification of a chemotherapy schedule prolonging patient's life expectancy, improving his quality of life and saving money.