title: Entwicklung neuartiger Radarsignalverarbeitungsalgorithmik zur Bewegungsanalyse und Bildgebung frei schwebender Weltraumobjekte
Creators: name: Kammel, Christoph
Publisher: name: Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)
Year: 2025
Subjects: subject: Radarsignalverarbeitung
subject: Kalman-Filter
subject: Weltraumschrott
subject: MIMO-Radar
subject: Active Debris Removal
subject: Quaternionen
subject: Tracking
subject: DDC Classification::6 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::62 Ingenieurwissenschaften::629 Andere Fachrichtungen der Ingenieurwissenschaften

description: Autonome Andockmanöver spielen eine entscheidende Rolle sowohl in der Beseitigung von Weltraumtrümmern als auch der Wartung intakter Satelliten und stellen damit eine wesentliche Komponente zur Lösung der Weltraumschrottproblematik dar. Essentiell für eine sichere und zuverlässige Durchführung dieser Manöver sind präzise Informationen über die teilweise unkontrolliert taumelnden Bewegungen der Zielobjekte. In dieser Arbeit wird daher ein neuartiger Algorithmus entwickelt, der die Bewegungsparameter frei schwebender Weltraumobjekte durch Auswertung der Messdaten eines Multiple Input Multiple Output (MIMO)-Radarsystems ermittelt. Der Einsatz eines derartigen Radarsystems ermöglicht eine robuste Bewegungsanalyse in einer von Erschütterungen und schwierigen Lichtverhältnissen geprägten Messumgebung. Nach einer Extraktion der dominanten Streuzentren des Zielobjektes aus den Radardaten werden dafür deren 3D-Positionen lokalisiert und über einen längeren Zeitraum getrackt. Basierend auf den resultierenden Streuzentrumtrajektorien ermittelt ein Kalman-Filter schließlich die gesuchten Bewegungsparameter. Mit der Erarbeitung einer quantitativen Darstellung des Bewegungsverhaltens frei schwebender Weltraumobjekte legt Kapitel 2 die Grundlagen für die Implementierung des Bewegungsanalysealgorithmus. Aufbauend auf der Definition der wichtigsten Bewegungsparameter und den aus der kräftefreien Weltraumumgebung abgeleiteten Parameterbeschränkungen stellt der Abschnitt die rotatorisch-translatorischen Bewegungsgleichungen rotationssymmetrischer und asymmetrischer Weltraumobjekte sowohl in integraler als auch in differentieller Form auf. Diese ermöglichen eine Realisierung der simulativen und messtechnischen Radardatenaufnahme und bilden darüber hinaus die Basis für das Design der Kalman-Filter-Systemfunktionen. Des Weiteren wird mit der Kombination aus dualen Quaternionen und generellen Rodriguezparametern im Rahmen eines Vergleichs verschiedener Ausrichtungsdarstellungsformen eine bezüglich des Speicherbedarfs optimale Posenrepräsentation ermittelt, welche zudem die Überparametrisierungs- und Singularitätsproblematik überwindet. Die in Kapitel 3 entwickelte Simulationsumgebung stellt die zur Evaluation der Bewegungsanalyse benötigen Radardaten bereit. Sie ermöglicht eine Berechnung der Messdaten sowohl einfacher Ziele als auch realistischer Satellitenmodelle und komplexer Weltraumtrümmer. Darüber hinaus wird ein neuartiger Ansatz konzipiert und implementiert, der eine realistische Modellierung der Oberflächenreflektivität dieser Zielobjekte realisiert. Der ebenfalls in Kapitel 3 entworfene Messaufbau bildet die Basis für eine messtechnische Verifikation des Algorithmus. Er setzt sich aus einem MIMO-Radar sowie einer schrittmotorgesteuerten kardanischen Aufhängung zusammen, die die Taumelbewegung frei schwebender Weltraumobjekte unter Gravitationseinfluss realisiert. Um die Umgebungsbedingungen des Erdorbits möglichst realitätsnah abzubilden, befindet sich der gesamte Messaufbau in einer reflexionsarmen Messkammer. Der entwickelte Algorithmus setzt sich aus zwei Bestandteilen zusammen. Die erste, in Kapitel 4 konzipierte Komponente umfasst die Extraktion der Streuzentren aus den Radardaten sowie deren Lokalisierung und Verfolgung. Der in diesem Abschnitt erarbeitete und optimierte Algorithmus beruht auf der Anwendung eines moderaten Zeropaddings, einer Interpolation der Radardaten bei gleichzeitiger Fensterung mit einer Gaußfunktion der Länge σ sowie dem Einsatz einer neu entwickelten, betragsbasierten Multichannel-CLEAN-Technik. Das ebenfalls entworfene Trackingverfahren zur Verfolgung der Streuzentren in den Range-Doppler-Diagrammen unter Berücksichtigung der jeweiligen Reflexionsintensitäten ermöglicht eine Separierung und Entfernung fehlerhaft lokalisierter Streuzentren, wie sie beispielsweise an den Artefakten unvollständiger Extraktionen auftreten können. Durch die Optimierung des auf holographischer Rekonstruktion basierenden Lokalisierungsverfahrens sowie durch einen neuartigen, im Rahmen dieser Dissertation erarbeiteten 3D-Trackingalgorithmus gelingt es, die Streuzentrumpositionen anhand der simulierten Radardaten mit einem mittleren quadratischen Fehler von 0,88 cm, beziehungsweise bei Auswertung der Messdaten von 2,13 cm zu ermitteln. In Kapitel 5 wird schließlich ein Feature-basiertes Bewegungsanalyse (FBA) - Cubature-Kalman-Filter (CKF) entwickelt, das anhand der zuvor ermittelten Streuzentrumtrajektorien erstmals eine radarbasierte Bestimmung der Bewegungsparameter frei schwebender Weltraumobjekte ermöglicht. Die Konzipierung dieses Algorithmus umfasst die Definition des Filterzustandsvektors und dessen Initialisierung, das Design der Zustandsübergangs- und Messfunktion anhand der in Kapitel 2 dargestellten Bewegungsgleichungen sowie einen Entwurf der allgemeinen Filterstruktur. Bedingt durch den geringen und nur langfristig observierbaren Einfluss der Trägheitsmomente auf die Zielobjektbewegung stellt deren Bestimmung eine besondere Herausforderung dar, der durch den in diesem Kapitel neu entwickelten, auf mehreren Filterinstanzen basierenden Algorithmus begegnet wird. Aufgrund der komplexen Rotationsbewegung dieser Ziele, deren analytische Beschreibung insbesondere bei der Analyse rotationsasymmetrischer Objekte nur schwer möglich ist, ist dieser erarbeitete, Kalman-Filter-basierte Ansatz dem nur bei einfachen, symmetrischen Rotationen anwendbaren Verfahren der Kurvenanpassung überlegen. Eine Evaluation des Einflusses verschiedener Designparameter auf dessen Leistungsfähigkeit anhand simulierter und messtechnisch ermittelter Radardaten belegt anschließend die besondere Eignung des CKFs zum Einsatz in der radarbasierten Bewegungsanalyse sowie den geringen Einfluss eines additiven weißen Gaußschen Rauschens auf die FBA-CKF-Resultate. Zudem kann nachgewiesen werden, dass sich ein großes MIMO-Array aufgrund der höheren lateralen Auflösung grundsätzlich positiv auf die Genauigkeit der ermittelten Bewegungsparameter auswirkt und das aus vier Reflektoren bestehende Zielobjekt in der gegebenen Messumgebung einen optimalen Kompromiss zwischen einer möglichst großen Anzahl an analysierbaren Streuzentren und einer Maximierung der Streuzentrumabstände darstellt. Auch in realistischen Simulationsszenarien, die auf der Analyse eines Satellitenmodells beruhen, kann die Leistungsfähigkeit des erarbeiteten Algorithmus erfolgreich verifiziert werden. In allen untersuchten Bewegungsanalysen gewährleistet das entwickelte FBA-CKF eine zuverlässige und akkurate Bestimmung der Bewegungsparameter mit einer Konvergenzzeit, basierend auf Simulationsdaten, von ein bis zwei, bei Auswertung der Messdaten von zwei bis drei Rotationsperioden. Abschließend wird in Abschnitt 5.6 ein neuartiges Verfahren zur optimierten Rekonstruktion der Oberfläche des Ziels realisiert, das auf einer Überlagerung der 3D-Streuzentrumpositionen verschiedener Blickwinkel unter Auswertung der ermittelten Zielpose beruht. Realisiert wurde damit ein alternativer Ansatz zu den bisher hauptsächlich auf Laser- und Kameradaten basierenden Bewegungsanalysealgorithmen. Aufgrund der inhärent mit Radarsystemen verbundenen mechanischen Robustheit und Unempfindlichkeit gegenüber externen Störungen wie direkter Sonneneinstrahlung verspricht er eine signifikante Verbesserung der Zuverlässigkeit und Lebensdauer des Messsystems und kann so in Zukunft entscheidend zur Entwicklung einer autonomen Weltraumschrottbeseitigung und Satellitenwartung beitragen.
description: Autonomous docking maneuvers play a decisive role in addressing the growing issue of space debris in Earth’s orbit as they enable efficient space debris removal and satellite maintenance. The planning of these maneuvers heavily relies on precise information about the motion parameters of the target objects. Thus, this work designs a novel algorithm for characterizing the motion of free-floating space objects by analyzing data from a multiple-input-multiple-output (MIMO) radar system. The deployment of such a radar system enables robust and reliable motion analysis in an environment characterized by strong vibrations and harsh lighting conditions. The algorithm first extracts, localizes, and tracks the dominant scatterers of the target, and subsequently employs a Kalman filter to determine the target’s motion parameters. Chapter 2 lays the foundation for the realization of this algorithm by developing a quantitative representation of the target’s motion characteristics. This includes a definition of the most important motion parameters and their limitations within the context of the given space scenario and a formulation of the free-floating target’s motion equations in both integral and differential form. These equations play a decisive role in the implementation of the simulation environment, the recording of measurement data, and the design of the Kalman filter. Choosing a combination of dual quaternions and generalized Rodriguez parameters, a memory-optimized pose representation is obtained, which avoids the issues of parameter overdetermination and attitude singularities. The simulation environment developed in chapter 3 provides computationally generated radar data that is required to evaluate the designed motion analysis algorithm. It can simulate both the measurement setup and various realistic space scenarios employing a newly created technique, which accurately models the surface reflectivity of satellites and space debris. Furthermore, a measurement setup is developed that is employed to metrologically validate the designed algorithm. It comprises a MIMO radar and a stepper engine-controlled gimbal, realizing the free-floating motion of space debris in a gravitationally affected environment. To replicate the low-reflective space conditions, the measurement is conducted within an anechoic chamber. Chapter 4 conceives, optimizes, and assesses the first part of the motion analysis algorithm, which involves extracting, localizing, and tracking the dominant scatterers of the target within the radar data. It incorporates interpolation, moderate zeropadding, windowing with a Gaussian window of length σ, and the application of a novel modification of the multichannel (MC)-CLEAN technique, based on the absolutes of the complex radar images. A newly developed algorithm tracking the scatterers within the range-Doppler-diagrams enables the identification of erroneous scatterer extractions, which may result from MC-CLEAN extraction artifacts. By conducting an optimization of the scatterer localization process and developing a novel 3D-tracking algorithm, the scatterers can be located with a root-mean-square error of 0.88 cm in a simulative evaluation and 2.13 cm in a measurement-based localization. Finally, chapter 5 realizes a feature-based motion-analysis (FBA) - Cubature Kalman filter (CKF), which for the first time provides a radar-based motion parameter estimation of free-floating space targets by evaluating the previously determined scatterer trajectories. For this purpose, this section defines the structure and initialization process of the Kalman filter’s system state, formulates the state transition and measurement functions of the CKF based on the motion equations of chapter 2 and designs the overall filter structure. As the estimation of the target’s moment of inertia tensor poses a challenging issue due to its minimal impact on the motion, a novel approach using multiple filter instances is subsequently proposed. Based on the evaluation of simulation and measurement data, both the CKF’s particular suitability to analyze the motion of tumbling space debris and the minimal impact of an additive white Gaussian noise on the performance of the designed algorithm is subsequently demonstrated. Furthermore, it is shown that a target object comprising four corner reflectors represents an optimal compromise between a high number of analyzable features and sufficient separability of the scatterers in the range-Doppler-diagrams. Enlarging the employed MIMO array finally enhances the localization precision and motion parameter estimation due to the increased lateral resolution. In addition to evaluating the measurement setup, the motion analysis is also successfully conducted in a realistic space scenario based on a simulated satellite model. In summary, it can be concluded that the developed FBA-CKF algorithm estimates the target’s motion parameters with high accuracy and a short convergence time in all considered cases. Finally, section 5.6 designs an enhanced method for reconstructing the target’s surface by superimposing scatterers from various measurement times and observation angles. For this, these scatterers are transformed into the target’s coordinate system evaluating its estimated pose. An alternative approach to the motion analysis algorithms previously often based on laser and camera data has been developed, implemented and verified. Due to the inherent mechanical robustness of radar systems and their insensitivity to external interference such as harsh lighting conditions, this approach promises a significant improvement in the reliability and lifespan of the measurement system. Consequently, it can play a decisive role in the future development of autonomous space debris removal and satellite maintenance.