Mathematisches Tagebuch 28, geführt von Adolf Hurwitz
Creators: name: Hurwitz, Adolf
Publisher: name: [s.n.]
Year: 1915

description: Wissenschaftliches Tagebuch, auf der ersten Seite begonnen mit 17.2.1915, regelmässig datiert. Mit mehrfach Verweisen auf andere Tagebücher. Auf dem Deckblatt Etikett mit den Vermerken: "Mathematisches Tagebuch, 16. Februar 1915 - 22. März 1917", "Zürich. Prof. Hurwitz".
U.a. finden sich folgende Gegenstände, nachstehend umrissen auf der Grundlage von Angaben von Adolf Hurwitz:
Gleichungen mit lauter reellen Wurzeln (Laguerres Sätze, etc. ). Sätze von J. Schur über die Wurzeln von f(x) = 0, f'(x) = 0, f''(x) = 0. Zur Vorlesung Funktionentheorie; Umkehrung der Potenzreihen. Bedingung, dass (n + 1)(n + 2)/2 Punkte auf einer [C_n] liegen. Jede Invariante von Linearformen ist ganze Funktion der aus ihnen gebildeten Determinanten. Potenzreihen, die einen Wert auslassen und beschränkt sind. Resultante durch Euklidisches Divisionsverfahren gebildet. Zur darstellenden Geometrie. Zu Labaties Satz. Bewegung einer Stange, bei welcher alle Punkte auf Kurven höchstens 2. Grades laufen. Angenäherte Rektifikation des Kreises. Distanzrelation für 4 Punkte einer Ebene. Schwerpunktdistanzen, ausgedrückt durch die Distanzen der Massenpunkte. Doppelverhältnisse in Kollineationen. Ein Determinantensatz [|a_ik| ungleich 0], wenn [2|a_ii| grösser gleich |a_i1| + |a_i2| + ... + |a_in|]. Integral einer rationalen Funktion kann ganzzahlige Reihe nur ergeben, wenn es rational ist (Polya). Zahlentheoretische Übung: [ab + c, ab^2 + c, ab^3 + c, ...] hat unendlich viele Primteiler (Polya). Elementargeometrische Sätze (Feuerbach'scher Satz, etc.). Zum Pohlke'schen Satz. Ganzwertige Polynome in Zahlkörpern. Domino-Kunststücke. Begründung der Determinantentheorie aus der Lagrange'schen Interpolationsformel. Poincarés Beweis des Euler'schen Polyedersatzes. Ganzzahliges Polynom, das nur n-te Potenzen darstellt, ist n-te Potenz eines Polynoms (Franel). Zum Budan-Fourier'schen Satz. Zu den Sätzen von Ceva und Menelaos. Satz von Kakeya über konvexe Gebiete, die durch einen Kurvenbogen bestimmt sind. Satz von Koebe-Gronwall über Verzerrung bei konformer Abbildung. Satz von E. Lasker über die Zahl der irreduziblen Faktoren, in die ein ganzzahliges Polynom (mod p) zerfällt und die Diskriminante des Polynoms. Anwendung auf quadratisches Reziprozitätsgesetz; mit Idealtheorie behandelt. Zusammenhang der Darstellungen von D als Summe zweier Quadrate mit der Theorie der Formen mit der positiven Determinante D. Integralbegriff von Stieltjes. Sätze über Gleichgewicht gewisser Kräftesysteme. Formales Rechnen mit Potenzreihen. Abzählung der Kugelfunktionen. Analytische Darstellung der Kinematik. Konforme Abbildung des Einheitskreises auf sich selbst. Eine Ungleichung von Marcel Riesz (Funktionentheoretisch). Arithmetischer Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen mx + 1 und mx - 1 gibt. Diplomthema aus der Theorie der quadratischen Formen (Zahlentheorie). Satz von Michael Bauer über ganze Funktionen, deren Teiler [kongruent 1 (mod m)] sind. Elementargeometrische Teilung einer Strecke. G. Kowalewskis Existenzbeweis der impliziten Funktionen. G. Bauers Satz über das durch 3 Geraden einer Regelschar bestimmte Parallelepiped-Volumen. Diskriminante der hypergeometrischen Polynome und Stieltjes-Polynome. Die Nullstellen der Bernoulli'schen Polynome. Konvergenz unendlicher Produkte. Zu H. Hiltbrunners Diplomthema (Bedingung, dass (n + 1)(n + 2)/2 Punkte auf einer [C_n] liegen). Funktionentheoretisches ([unendliche Reihe] und Satz von Wigert). Kubische diophantische Gleichungen. Maxima und Minima, insbesondere Hadamards Determinantensatz. Analytisch-Geometrisches (Satz von Miquel-Clifford). Diplom-Themata (Urech und Herter). Bunteste Reihen und Ringe von Elementgruppen (Kombinatorik). Potenzreihen am Konvergenzrand (Lusin'sches Beispiel).
Das Heft schliesst mit 2 Seiten Inhaltsverzeichnis in der Handschrift von Adolf Hurwitz.
Abschliessend 1 Bl. leer.
Zusätzlich eingelegte lose Blätter mit verschiedenen Notizen
description: ETH-Bibliothek