Ανάλυση πολυμεταβλητών χρονοσειρών και αιτιότητα κατά Granger
Creators: name: Ρογδάκη Αικατερίνη Σταύρου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2023
Subjects: Πολυδιάστατες χρονικές σειρές
Αιτιότητα κατά Granger
Μέτρα Αιτιότητας
Multivariate Time Series
Granger Causality
Causality Measures

description: Σκοπός της διατριβής ήταν η μελέτη των πολυδιάστατων χρονολογικών σειρών. Αρχικά, αναφέρονται κάποιες εισαγωγικές έννοιες, οι οποίες θεωρούνται απαραίτητες για την κατανόηση της εργασίας, όπως για παράδειγμα, ο ορισμός της χρονολογικής σειράς και τα βασικά χαρακτηριστικά τους, δηλαδή τάση, περιοδικότητα και ακραίες τιμές. Ακόμα, γίνεται λόγος για τις "συνθήκες", που πρέπει να ισχύουν, έτσι ώστε να μπορεί να πραγματοποιηθεί η μοντελοποίηση των χρονοσειρών, ενώ παράλληλα εξετάζονται κάποια γνωστά (μονοδιάστατα) μοντέλα, τα αυτοπαλίνδρομα (AR), τα μοντέλα κινητού μέσου (MA) και τα μικτά μοντέλα (ARMA). Στο επόμενο κεφάλαιο, ακολουθούν οι πολυδιάστατες χρονικές σειρές. Αρχικά, παρατίθεται το αυτοπαλίνδρομο υπόδειγμα κατανεμόμενων υστερήσεων, στο οποίο πέρα από την στοχαστική διαδικασία, υπάρχει και η ερμηνευτική μεταβλητή. Εδώ, ενδιαφερόμαστε για την επίδραση που έχει η ερμηνευτική μεταβλητή και οι υστερήσεις της πάνω στην στοχαστική διαδικασία. Αν επιπλέον και η στοχαστική διαδικασία, επιδρά στην ερμηνευτική μεταβλητή, οδηγούμαστε στο διανυσματικό αυτοπαλίνδρομο υπόδειγμα δύο μεταβλητών. Για τα διανυσματικά αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα (VAR) πραγματοποιείται εκτενής αναφορά, καθώς, αποτελούν έναν από του κύριους θεματικούς άξονες της εργασίας. Μεταξύ άλλων, αναφέρονται η μετατροπή των διανυσματικών αυτοπαλίνδρομων μοντέλων σε υπόδειγμα διόρθωσης λαθών και οι διαδικασίες εκτίμησης και πρόβλεψης των VAR υποδειγμάτων. Στο τέλος του τρίτου κεφαλαίου, αναφέρονται και κάποιες από τις βασικές χρήσεις αυτών των υποδειγμάτων. Ακολουθεί το τέταρτο κεφάλαιο, όπου παρουσιάζεται η έννοια της αιτιότητας, οι πρώτοι ορισμοί που δημιουργήθηκαν και πως αυτοί εξελίχθηκαν με την πάροδο του χρόνου. Γίνεται διάκριση μεταξύ άμεσης και έμμεσης αιτιότητας, ενώ, ακόμα, παρουσιάζονται και κάποια μέτρα αιτιότητας, σε διάφορα πεδία όπως ο χρόνος, η συχνότητα, η πληροφορία, η φάση και άλλα. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται, με τους δείκτες αξιολόγησης των μέτρων αιτιότητας. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο, γίνεται αναφορά σε άλλες μεθόδους μείωσης διάστασης, όπως η modified BTS (mBTS), η top-down strategy, η bottom-up strategy και η LASSO. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας κάποια Συστήματα, γίνονται μελέτες για την εύρεση της "καλύτερης" μεθόδου, επιθυμώντας αυτήν με την υψηλότερη ικανότητα να προσδιορίζει σωστά τις σχέσεις αιτιότητας. Τέλος, πραγματοποιείται αξιολόγηση των μέτρων αιτιότητας που αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο τέσσερα, αναζητώντας εκείνο με την μεγαλύτερη απόδοση
description: The aim of the present thesis was the study of multivariate time series. In first place, some introductory concepts are mentioned, which are considered essential for the understanding of the paper, such as, the definition of time series and their basic characteristics, i.e. trend, periodicity and extreme values. Additionally, the "conditions" that must apply, so that time series modeling can be carried out, are mentioned, while at the same time some known models are examined, such as the autoregressive model (AR), moving average model (MA) and the autoregressive moving average model (ARMA). In the next chapter, the multivariate time series follow. Firstly, the autoregressive distributed lag model is presented, in which, in addition to the stochastic process, there is also the explanatory variable. If, in addition, the stochastic process affects the explanatory variable, we are led to the vector autoregressive model of two variables. An extensive reference is made to the vector autoregressive models (VAR), as they are one of the main thematic axes of the paper. Among other things, the conversion of vector autoregressive models into an error correction model and the estimation and forecasting procedures of VAR models are mentioned. At the end of the third chapter, some of the basic uses of these models are presented. The fourth chapter follows, where the concept of causality is presented, the first definitions created and how they evolved over time. A distinction is made between direct and indirect causality, while some measures of causality are also presented, in various fields such as time, frequency, information, phase and others. The chapter concludes with the evaluation indicators of causality measures. In the fifth and last chapter, reference is made to other dimensionality reduction methods, such as the modified BTS (mBTS), the top-down strategy, the bottom-up strategy and LASSO. Furthermore, using some Systems, studies are done to find the "best" method, wanting the one with the highest ability to correctly identify causal relationships. Finally, an evaluation of the causality measures mentioned in chapter four is carried out, looking for the one with the greatest performance