title: Modelling the effect of microscale spatial structure on soil extracellular enzyme kinetics
Creators: name: Prinz, Paul
Publisher: name: :none
Year: 2025

description: Mikrobielle Zersetzung von organischem Bodenkohlenstoff (SOC) ist die Hauptquelle der landbasierten Kohlendioxidemissionen und daher ein zentraler Bestandteil des terrestrischen Kohlenstoffkreislaufs. Die initiale Phase des Abbaus von organischer Bodensubstanz wird von extrazellulären Enzymen durchgeführt, die von Bodenmikroben in die Bodenlösung abgegeben werden. Die meisten biogeochemischen Modelle stellen diesen Prozess durch die „Michaelis-Menten“-Enzymkinetik dar, die davon ausgeht, dass die Reaktanten, nämlich Enzyme und komplexe organische Moleküle, in einer gut durchmischten Umgebung interagieren. Allerdings ist der Boden durch ein komplexes Netzwerk physikalischer Poren und eine heterogene Verteilung organischer Substanz im Mikro- bis Millimeterbereich gekennzeichnet. Dies schafft eine hochgradig räumlich strukturierte Umgebung, in der enzymatische Reaktionen ablaufen. Es bleibt ungewiss, ob die Enzymkinetik, die üblicherweise in gut durchmischten Bodensuspensionen beobachtet wird, tatsächlich die Verhältnisse in räumlich strukturierten Bodenumgebungen widerspiegelt. Das Ziel dieser Arbeit war es, den Einfluss einer räumlich strukturierten Umgebung auf die Kinetik extrazellulärer Enzyme, die komplexe organische Substanz abbauen, zu untersuchen. Zu diesem Zweck habe ich ein individualbasiertes Modell entwickelt, um die Wechselwirkungen zwischen Enzym- und Substratteilchen auf der Mikrometerebene zu simulieren. Dadurch konnte ich die Dynamiken nachbilden, die die Grundlage der Enzymkinetik auf molekularer Ebene (d. h. aus erster Prinzipien) bilden: In meinem Modell diffundieren einzelne Enzym- und Substratteilchen in der Bodenlösung und bilden bei einer Kollision einen Enzym-Substrat-Komplex, der anschließend enzymatische Abbauprodukte erzeugt, die für die mikrobielle Aufnahme verfügbar sind. Zunächst testete ich die Anwendbarkeit des Modells, indem ich eine Michaelis-Menten-Kurve an die aggregierten Simulationsergebnisse in einer gut durchmischten Umgebung anpasste. Danach erzeugte ich zwei Szenarien, in denen die räumliche Umgebung explizit gegen die Homogenitätsannahme der Michaelis-Menten-Kinetik verstieß. Im ersten Szenario befand sich organische Substanz in einer Bodenpore, die für Mikroben unzugänglich war, sodass mikrobiell produzierte Enzyme in die Pore diffundieren mussten und enzymatische Abbauprodukte aus der Pore herausdiffundieren mussten, bevor sie für die mikrobielle Aufnahme verfügbar wurden. Das letzte Szenario umfasste zunehmende Stufen räumlicher Komplexität im Boden. Um die fraktalartige Labyrinthstruktur des Bodenporenraums zu simulieren, fügte ich dem Modell schrittweise komplexere Hilbert-Kurven als räumliche Barrieren hinzu und untersuchte so, ob und wie die strukturelle Komplexität des Bodens die Enzymkinetik beeinflusst. Meine Ergebnisse zeigen, dass die Michaelis-Menten-Kurve an die Reaktionsraten-Daten aus allen drei Szenarien angepasst werden konnte. Allerdings unterschieden sich die kinetischen Parameter (d. h. die maximale Enzymaktivität Vmax und die Halb- Sättigungskonstante, die auch als Proxy für die Effizienz eines Enzymsystems dient, Km) zwischen den gut durchmischten und räumlichen Szenarien und wurden von unterschiedlichen Faktoren beeinflusst. Wie aus der Theorie der Enzymkinetik zu erwarten war, waren mikroskalige Parameter, die mit der physiologischen Enzymreaktion zusammenhängen, wie die Umsatzzeit des Enzym-Substrat-Komplexes, die Geschwindigkeit der Teilchen und die Wahrscheinlichkeit der Enzym-Substrat-Komplex-Bildung, die Haupttreiber von Vmax und Km in der gut durchmischten Umgebung. In räumlichen Umgebungen spielten jedoch andere mikroskalige Parameter, die mit der räumlichen Struktur zusammenhingen, teilweise eine größere Rolle und überlagerten den Einfluss physiologischer Parameter. Die Porengröße hatte einen größeren Einfluss auf die maximale Enzymaktivität (definiert als die Menge an Abbauprodukten, die Mikroben zur Verfügung steht) als physiologische Mikroparameter. Die Lebenszeit eines Enzyms, die in gut durchmischten Umgebungen keine Rolle spielte, hatte im Pore-Szenario einen positiven Effekt auf die maximale Enzymaktivität und war in den Labyrinth-Szenarien positiv mit Km assoziiert. Eine zunehmende fraktale Komplexität führte zu einem exponentiellen Anstieg von Km (d. h. einer abnehmenden Enzymeffizienz bei nicht-saturierenden Substratkonzentrationen), da sich die räumlichen Verteilungen von Substrat und Enzym mit zunehmender Labyrinthkomplexität immer stärker trennten. Neben dem Einfluss der räumlichen Struktur auf die Regulation kinetischer Parameter beobachtete ich außerdem, dass unter bestimmten Bedingungen die Anpassung einer Michaelis-Menten-Kurve an die Modellausgabe insgesamt schlechter wurde. Insbesondere wenn die Labyrinthkomplexität den Grad 3 überschritt, führte die Substratverarmung in der Nähe von Enzymen zur Bildung von „Löchern“ in der Substratdichte, was die Heterogenität der Substratverteilung erhöhte. Dies wiederum beeinflusste das Sättigungsprofil der Enzymkinetik. Eine solche Rückkopplung mikroskaliger Wechselwirkungen auf die räumliche Homogenität der Substratverteilung wurde auch im gut durchmischten Szenario beobachtet, wenn die Geschwindigkeit der Teilchen unter 35 µm/ms lag. Durch die Nachbildung der Enzymkinetik aus erster Prinzipien mithilfe eines individualbasierten Modells konnte ich zeigen, dass die mikroskalige räumliche Struktur die Parameter der Enzymkinetik (Vmax und Km) erheblich beeinflusst – ein Faktor, der in größeren Modellen zur SOC-Zersetzungsdynamik meist nicht berücksichtigt wird. Dies legt nahe, dass kinetische Parameter, die aus Messungen in gut durchmischten Bodensuspensionen gewonnen wurden, nur eingeschränkt für die Modellparametrisierung geeignet sind und mit Vorsicht verwendet werden sollten. Zudem deutet es darauf hin, dass evolutionäre Selektionsdrücke auf mikrobielle Enzymsysteme im Boden nicht nur auf physiologische Parameter abzielen, sondern auch auf die Fähigkeit der Enzyme, unter bestimmten physikalischen Bodenbedingungen zu funktionieren. Dieser Aspekt könnte die relative Bedeutung der Enzym-Lebenszeit verstärken und die Relevanz physiologischer Affinitäten verringern, da die Enzymeffizienz bei niedrigen Substratkonzentrationen erheblich durch die strukturelle Komplexität des Bodens und nicht allein durch physiologische Affinitäten gesteuert wird.
description: Microbial decomposition of soil organic carbon (SOC) is the major source of land carbon dioxide emissions and therefore a key component of the terrestrial carbon cycle. The initial phase of soil organic matter degradation is facilitated by extracellular enzymes, which are secreted by soil microbes into the soil solution. Most biogeochemical models represent this process through ’Michaelis-Menten’ enzyme kinetics, which assume that the reactants, namely enzymes and complex organic matter molecules interact within a well-mixed environment. However, soil is characterized by a complex network of physical pores and a heterogenous distribution of organic matter at the micrometre to millimetre scale, creating a highly spatially structured environment where enzyme reactions occur. It remains uncertain whether enzyme kinetics, which are usually observed in well-mixed soil slurries, accurately reflect those in spatially structured soil environments. The aim of this thesis was to examine the influence of a spatially structured environment on the kinetics of extracellular enzymes degrading complex organic matter. Towards this goal, I developed an individual-based model to simulate the interactions between enzyme and substrate particles at the micrometre-scale. This allowed me to recreate the dynamics that form the foundations of enzyme kinetics based on molecular-scale (i.e., first principle) interactions: individual enzyme and substrate particles in my model diffuse within the soil solution and, upon collision, form an enzyme-substrate complex, which subsequently produces enzymatic breakdown products available for microbial uptake. I first tested the feasibility of the model by fitting a Michaelis-Menten curve to the aggregated simulation results in a well-mixed environment. After that, I generated two scenarios where the spatial environment explicitly violated the homogeneity assumption of Michaelis-Menten kinetics. In the first scenario, organic matter was situated within a soil pore inaccessible to microbes, necessitating the diffusion of microbially-produced enzymes into the pore and the diffusion of enzymatic products out of it before they become available for microbial uptake. The last scenario involved increasing levels of spatial complexity in the soil. To simulate the fractal-like maze structure of soil pore space, I added progressively more complex Hilbert curves as spatial barriers to the model, thereby investigating whether and how soil structual complexity governs enzyme kinetics. My results show that the Michaelis-Menten curve could be fitted to reaction rate data from all three scenarios. However, its kinetic parameters (i.e., the maximum rate of enzyme activity, Vmax and the half-saturation constant, which is also a proxy for the efficiency of an enzyme system, Km) differed between and were influenced by different factors in the well-mixed and spatial settings. As expected from the theory on enzyme kinetics, microscale parameters related to the enzyme reaction physiology, such as the turnover time of the enzyme-substrate complex, particle movement velocity and enzyme-substrate complex formation probability, were the main drivers of Vmax and Km in the well-mixed setting. In spatial settings, however, other microscale parameters related to the spatial structure partly played a greater role, overruling the influence of physiological parameters. Pore size exerted a bigger influence on the maximum rate of enzyme activity (defined as breakdown products becoming available to the microbes) compared to physiological micro-parameters. Enzyme lifetime, which did not play a role in well-mixed settings, had a positive effect on maximum enzyme rates in the pore scenario, and was positively associated with Km in the maze scenarios. Increasing fractal complexities led to an exponential increase of Km (i.e., decreasing enzyme efficiency at non-saturation substrate concentrations), as substrate and enzyme spatial distributions became increasingly separated with higher maze complexities. In addition to the influence of spatial structure on the regulation of kinetic parameters, I also observed that, certain conditions diminished the overall fit of a Michaelis-Menten curve to the model output. Specifically, when maze complexity exceeded degree 3, substrate depletion occurred around enzymes, forming holes in substrate density, increasing heterogeneity of substrate distribution. This, in turn, affected the saturation profile of the enzyme kinetics. Such a feedback from microscale interactions on the spatial homogeneity of substrate distribution was also observed in the well-mixed scenario when particle velocity was below 35 µm/ms. By recreatinge enzyme kinetics based on first principles using an individual-based model, I demonstrated that micro-scale spatial structure significantly influences the parameters of enzyme kinetics (Vmax and Km), which is usually not accounted for in the parametrisation of larger models that include SOC decomposition dynamics. This suggests that kinetic parameters obtained from measurements in well-mixed soil slurries have limited utility for model parameterization and should be used with caution. It also indicates that evolutionary pressures on microbial enzyme systems in soils likely target not only physiological parameters, but also the enzymes’ capacity to operate under certain soil physical conditions. The latter aspect may enhance the relative importance of enzyme life-times, and diminish the significance of physiological affinities, as low-substrate enzyme efficiency is significantly controlled by soil structural complexity rather than physiological affinities alone.