title: Konzepte zur personorientierten Begabungsförderung im Mathematikunterricht
und in der Schulentwicklung, ausgehend von Mathematik
Creators: name: Leppmeier, Max
Publisher: name: University of Bayreuth
Year: 2018
Subjects: subject: Begabung
subject: Begabungsförderung
subject: Person
subject: Personorientierte Begabungsförderung
subject: Personorientierte Begabungsförderung in Mathematik
subject: mathematische Begabungsförderung
subject: Ulm
subject: Weigand
subject: Kugelpackungen
subject: Kepler-Problem
subject: Kepler-Hilbert-Problem
subject: Kepler-Vermutung
subject: Wills
subject: P.M. Gruber
subject: Polyeder
subject: Hilbert
subject: Polyederzerlegung
subject: Zerlegungsgleichheit
subject: Dehn-Invariante
subject: Dehn-Hadwiger
subject: Schulentwicklung
subject: Mathematikwettbewerb
subject: Mathematisches Kolloquium
subject: Jahr der Mathematik
subject: Beutelspacher
subject: 370
subject: 510

description: Die vorliegende Dissertation gliedert sich in drei Teile.
Im ersten Teil wird die personorientierte Förderung mathematischer Begabungen untersucht. Dazu wird zunächst ein allgemeiner Überblick über den aktuellen Stand der personorientierten Begabungsförderung nach Weigand gegeben, der die drei Bereiche Personen „begaben“, personorientiertes Lehren und Lernen sowie personorientierte Schulentwicklung umfasst. Es folgt eine Betrachtung der mathematischen Begabung unter den Blickwinkeln allgemeiner Begabungstheorien (Gagné, Gardner, Renzulli, Mönks, Heller, Perleth), eines fachbezogenen Modells (Ulm) und einer Auffassung von mathematischer Bildung (Hilton). Didaktische Prinzipien für einen begabungsfördernden Mathematikunterricht werden hergeleitet: das Elementarisieren aus der Theorie der kategorialen Bildung nach Klafki, das genetisch- sokratisch-exemplarische Prinzip nach Wagenschein, die Kernidee im dialogischen Lernen nach Gallin und Ruf. Eingegangen wird auch auf die Bedeutung von Freude an der Mathematik. Im zweiten Teil werden Unterrichtskonzepte zur personorientierten Begabungsförderung erarbeitet und analysiert. Aus dem Thema Kugelpackungen werden verschiedene Konzepte im Rahmen des Enrichment-Ansatzes (Pluskurs, Additum, Projektgebundenes Enrichment) abgeleitet, mit Hilfe von Kernideen dargestellt und untersucht. Die Thematik des dritten Hilbertschen Problems wird in ihrer historischen Genese (Briefwechsel Gauß-Gerling) betrachtet, für ein Unterrichtskonzept elementarisiert, und es wird ein Beweis für die Nichtkongruenz der drei Zerlegungspyramiden eines Prismas mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche gegeben. Unter dem Fokus einer Begabungsförderung für alle Schüler werden Unterrichtskonzepte für die 11. Jahrgangsstufe zur Einführung in die Infinitesimalrechnung und zur Betrachtung des Unendlichen nach Cantor sowie Unterrichtskonzepte für die Unterstufe zur Einführung in die Geometrie und als Fensterkonzepte (Freude an den natürlichen Zahlen, Eulerscher Polyedersatz, kürzester Weg) in der 5. Jahrgangsstufe erörtert.
Im dritten Teil über Schulentwicklung wird zunächst die begabungsgerechte Schule als gesellschaftlicher Auftrag untersucht. Mathematische Begabungsförderung wird als Impulsgeber für Schulentwicklung betrachtet: Es werden Kriterien für eine die mathematische Begabung fördernde Schule erarbeitet und die Bedeutung der Mathematik im außerunterrichtlichen Schulleben (Mathematik-Wettbewerbe, mathematisches Kolloquium, mathematische Ausstellung) analysiert. In die Impulse für Personalentwicklung von Mathematiklehrkräften und Unterrichtsentwicklung fließen auch die Ergebnisse der Hattie- Studie mit ein. Schließlich wird, wie Mathematik im gesellschaftlichen Diskurs dargestellt wird, als Indikator für gelingende Begabungsförderung und Schulentwicklung formuliert.