Ταξινόμηση βροχομετρικών δεδομένων στην περιοχή Σερρών με τη μέθοδο της ασαφούς λογικής
Creators: name: Σαμαρίνας, Νικηφόρος Μιχαήλ
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2016
Subjects: Ασαφής λογική
Ταξινόμηση
Matlab
Fuzzy logic
Classification

description: Σκοπός της εργασίας αυτής ήταν η ταξινόμηση των βροχομετρικών δεδομένων στην περιοχή των Σερρών με την μέθοδο της ασαφούς λογικής, ώστε να εξεταστεί κατά πόσο οι βροχομετρικοί σταθμοί παρουσιάζουν ομοιότητες μεταξύ τους. Τα δεδομένα λήφθηκαν από 7 βροχομετρικούς σταθμούς της B. Ελλάδας και συγκεκριμένα της περιοχής των Σερρών και υπολογίστηκαν οι συντελεστές συσχέτισης των δεδομένων αυτών. Για να εξεταστεί η ομοιότητα των σταθμών, με βάση τους συντελεστές συσχέτισης δημιουργήθηκε ένας πίνακας R όπου έχει τις ιδιότητες της ανακλαστικότητας και της συμμετρίας και ονομάζεται πίνακας ανοχής. Κάθε πίνακας ανοχής μπορεί να μετατραπεί σε πίνακα ισοδυναμίας κατά (n-1) συνθέσεις με τον εαυτό του, όπου n είναι ο απόλυτος αριθμός του συνόλου που καθορίζουν τον πίνακα R. Ένας πίνακας R λέγεται πίνακας ισοδυναμίας εάν έχει τις παρακάτω τρείς ιδιότητες: (α) ανακλαστκότητα, (β) συμμετρία, (γ) μεταβατικότητα. Από τον πίνακα ισοδυναμίας χρησιμοποιούνται οι τομές για να δημιουργηθούν οι κλάσεις ισοδυναμίας. Οι κλάσεις ισοδυναμίας έχουν τις παρακάτω τρεις ιδιότητες: (α) ανακλαστικότητα, (β) δεν επικαλύπτονται και (γ) η ένωση όλων των κλάσεων ισοδυναμίας δίνει το Γενικό σύνολο. Αναζητούνται λοιπόν όμοιες κλάσεις τον σταθμών ανάλογα με το επίπεδο εμπιστοσύνης. Λόγω της πολυπλοκότητας του προβλήματος κατασκευάστηκε αλγόριθμος σε περιβάλλον Matlab, όπου δέχεται τα βροχομετρικά δεδομένα, υπολογίζει τον συντελεστή συσχέτισης, μετατρέπει τον πίνακα ανοχής σε πίνακα ισοδυναμίας, δίνει τις τομές και τις κλάσεις και δημιουργεί τα κατάλληλα γραφήματα.
description: The aim of this paper is the classification of rainfall data using fuzzy logic in order to examine whether there are similarities among rainfall stations. The data was taken from 7 rainfall stations in the region of Serres in Northern Greece and were used to calculate correlation coefficients. In order to arrive in this similarity, a matrix R was created, having the properties of reflexivity and symmetry and called tolerance matrix. This tolerance relation R, can be reformed into an equivalence relation by at most (n − 1) compositions with itself, where n is the cardinal number of the set defining R. The relation R is an equivalence relation if it has the following three properties: a) reflexivity, b) symmetry, and c) transitivity. From the equivalence matrix R the α-cut sets are using in order to generate the equivalent classes. This last has the following three properties: a) Reflexivity, b) do not overlap and c) the union of all equivalent classes exhausts the Universe. In our research the objective was to find comparable classes of rainfall stations depending on the degree of confidence. Instead of the complexity of the problem, an algorithm was created in Matlab environment, which receives the rainfall data, calculates the correlation coefficients, converts the tolerance matrix in equivalence matrix, gives the α-cut sets-classes and creates graphs.