title: Ανάπτυξη και εκτίμηση των παραμέτρων μη γραμμικών μοντέλων εξισώσεων κατάστασης προσομοίωσης της αναχαίτισης καρκινικών όγκων υπό την επίδραση ενός αντικαρκινικού φαρμάκου
title: Development and parameter identification of state space mathematical models simulating the inhibition of tumors under one anticancer agent
Creators: name: Σγουρου Μαρια
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2023

description: Στις μέρες μας γίνεται συνεχώς έρευνα για την έγκαιρη διάγνωση και την αποτελεσματική θεραπεία της ασθένειας του καρκίνου. Ρόλο κλειδί και στόχο στις παραπάνω ιατρικές διαδικασίες αποτελεί τόσο η μεγάλη ταχύτητα, όσο και η μη επεμβατική φύση τους. Για την έρευνα της επίτευξης αυτών των στόχων χρησιμοποιείται, μεταξύ άλλων, η μαθηματική θεωρία, η οποία στη συνέχεια υποστηρίζεται από την επιστήμη της πληροφορικής και τον τομέα θεωρίας και εφαρμογών αυτομάτου ελέγχου. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να εξάγει με τη χρήση των παραπάνω εργαλείων χρήσιμα συμπεράσματα, ώστε να επιταχυνθεί η έρευνα πάνω σε κάποια φάρμακα για τη θεραπεία των ασθενών με καρκινικούς όγκους. Με αυτό τον τρόπο τα φάρμακα θα είναι διαθέσιμα στους ασθενείς γρηγορότερα και η συμπεριφορά των καρκινικών όγκων θα προσομοιώνεται, σε μεγάλο βαθμό, σε υπολογιστικά συστήματα έναντι των πραγματικών ασθενών. Οι κλινικές μελέτες θα γίνουν πιο σύντομες και λιγότερο επεμβατικές στο ανθρώπινο σώμα. ΄Ετσι, η διπλωματική εργασία αυτή αρχίζει παραθέτοντας κάποιες πληροφορίες για την ίδια τη φύση του καρκίνου, την ιστορία του, τρόπους διάγνωσης, αλλά και θεραπείας. Παρουσιάζει τις τρέχουσες τάσεις στο πεδίο της μοντελοποίησης της θεραπείας του καρκίνου και συνεχίζει με μία σε μεγαλύτερο βάθος ματιά στον τομέα, παρουσιάζοντας συνοπτικά το μαθηματικό μοντέλο της ερευνητικής ομάδα του Καθ. Μιχ. Ζερβάκη για την εξέλιξη καρκινικών όγκων, το οποίο έχει ως βάση τη βιοχημική διαδικασία της γλυκόλυσης. Στη συνέχεια, αναλύεται το μαθηματικό μοντέλο Tumor Growth Inhibition (TGI), το οποίο ανέπτυξε η ερευνητική ομάδα της καθηγήτριας Monica Simeoni. Χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Complex του M. J. Box γίνεται προσπάθεια εκτίμησης των παραμέτρων του μαθηματικού μοντέλου TGI για δεκατέσσερις περιπτώσεις μελέτης. Σε έξι από τις δεκατέσσερις περιπτώσεις τα πειραματόζωα έλαβαν φαρμακευτική αγωγή, ενώ στις υπόλοιπες οκτώ δεν έγινε χορήγηση κάποιου φαρμάκου. Από το TGI μοντέλο προκύπτουν κάποιες επιπλέον δευτερεύουσες παράμετροι, οι οποίες επίσης υπολογίζονται. Τέλος, γίνεται η διερεύνηση της ευστάθειας του TGI μαθηματικού μοντέλου για τα υπό μελέτη αντικαρκινικά φάρμακα. Εξετάζεται εάν τα θεωρητικά σημεία ισορροπίας ταυτίζονται με αυτά στα οποία οδηγούν τα διαγράμματα καταστάσεων. 
description: Nowadays, scientists are contacting an extensive research regarding the early
diagnosis and the effective treatment of cancer. Key role in the above medical
procedures plays their non invasive nature and how fast they can be addressed. To achieve these goals scientists use originally mathematics combined with computer science and control theory, along with other fields that will not be discussed in this diploma thesis. Using the above scientific fields, this diploma thesis aims to extract some useful results in order to accelerate the research about anticancer agents. The goal is to speed up the clinical phase by predicting the tumors’ behaviοur using mathematical models. By doing so the drugs can be released faster and be tested with less invasive procedures. In addition, the companies will spend less money in the research, which may affect positively the price of the drug. Starting by presenting some information about cancer and tumors in general, and then presenting A Glycolysis Based in-silico Model for the Solid Tumor Growth by professor M. E. Zervaki, this diploma thesis focuses on the Tumor Growth Inhibition (TGI) model by professor Monica Simeoni and her team. By using M. J. Box’s algorithm, TGI model’s parameters are calculated for fourteen case studies. In six of those case studies mice received treatment and in the rest case studies they remained untreated. The secondary parameters of the model for the fourteen cases are calculated as well. Last, but not least, the equilibrium points for four cases of treated animals are calculated. Then the results are compared with the theoretical predictions and discussed.