Inflation with Semi-analytical and Dynamical systems approach
Creators: name: Γίτσης, Αχιλλέας Σπυρίδωνα
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2021
Subjects: Πληθωρισμός
Αργή κύλιση
Κυρίαρχες ισορροπίες
Inflation
Slow roll
Dominant balances

description: The present work focuses on inflationary theory with applications on semi-analytical methods and dynamical systems. In Part I, the shortcomings of Big Bang theory are presented and, in continuation, some general characteristics of inflation, along with how inflation resolves the aforementioned drawbacks. In Part II, the slow-roll approximation is introduced, along with the swampland criteria and the conundrum concerning the compliance of these two. As a remedy for the said conundrum poses the rescaled Einstein-Hilbert theory where instead of R the gravity term has been rescaled to αR, where α is a real parameter between zero and unity, and gives decent results that are also displayed. In Part III, the concept of the cosmological singularity is introduced, in parallel with the Dominant Balances method, which is a method to determine such singular points in spacetime via dynamical systems. Next, the Dominant Balances method is implemented on a quintessence perfect matter fluid system, proving that its singularities depend on the initial conditions, in contrast to its counterpart vacuum quintessence system whose singularities do not depend on the initial conditions. Finally, the three appendices are dedicated to the FRW metric and some useful properties of it, an alternate treatment of the inflationary constraints of chapter 6 and the Mathematica codes used for the calculations in chapters 6 and 8, respectively.
description: Η παρουσία εργασία εστιάζει στην θεωρία πληθωρισμού με εφαρμογές σε ημιαναλυτικές μεθόδους και δυναμικά συστήματα. Στο Μέρος Ι, παρουσιάζονται τα προβλήματα της θεωρίας του Μπιγκ Μπανγκ και, εν συνεχεία, κάποια γενικά χαρακτηριστικά του πληθωρισμού, μαζί με το πώς ο πληθωρισμός λύνει τα προαναφερθέντα προβλήματα. Στο Μέρος ΙΙ, εισάγεται η προσέγγιση της αργούς κύλισης, μαζί με τα κριτήρια swampland και το πρόβλημα συναλήθευσης αυτών των δύο. Λύση σε αυτό το πρόβλημα έρχεται να δώσει η rescaled Einstein-Hilbert θεωρία όπου αντί για R ο βαρυτικός όρος αντικαθίσταται από το αR, με το α να είναι μια πραγματική παράμετρος ανάμεσα στο μηδέν και στην μονάδα, και δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται επίσης. Στο Μέρος ΙΙΙ, εισάγεται η έννοια της κοσμολογικής ιδιομορφίας, παράλληλα με την μέθοδο Dominant Balances, που είναι μια μέθοδος ώστε να εντοπίζονται τέτοια ιδιόμορφα σημεία στον χωρόχρονο μέσω δυναμικών συστημάτων. Έπειτα, η μέθοδος Dominant Balances εφαρμόζεται σε ένα σύστημα ιδανικών ρευστών ύλης με quintessence, αποδεικνύοντας ότι οι ιδιομορφίες εξαρτώνται από τις αρχικές συνθήκες, εν αντιθέσει με το αντίστοιχο κενό σύστημα με quintessence, του οποίου οι ιδιομορφίες δεν εξαρτώνται από τις αρχικές συνθήκες. Τέλος, τα τρια παραρτήματα είναι αφιερωμένα στην FRW μετρική και μερικές χρήσιμες ιδιότητές της, ένας εναλλακτικός χειρισμός των ορίων πληθωρισμού στο κεφάλαιο 6 και οι κώδικες της Mathematica που χρησιμοποιήθηκαν για τους υπολογισμούς στα κεφάλαια 6 και 8, αντίστοιχα.