Οικονομική σχεδίαση και συγκριτική ανάλυση μονόπλευρων δυναμικών διαγραμμάτων ελέγχου μέσης τιμής
Creators: name: Νικολαϊδης, Ιωάννης Αθ.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2009
Subjects: Στατιστικός έλεγχος ποιότητας
Ελεγχος παραγωγικής διαδικασίας
Στοχαστικές διαδικασίες
Δυναμικά διαγράμματα ελέγχου
Οικονομική σχεδίαση διαγραμμάτων ελέγχου
Οικονομική βελτιστοποίηση
Statistical quality control
Statistical process control
Stochastic processes
Dynamic control charts
Economic design of control charts
Economic optimization

description: Στο πλαίσιο της εκτενούς διερεύνησης, τα τελευταία χρόνια, των δυναμικών διαγραμμάτων ελέγχου και ιδιαίτερα αυτών που σχεδιάζονται με οικονομικά κριτήρια, εντάσσεται και η έρευνα της διδακτορικής διατριβής. Το ενδιαφέρον της εστιάζεται σε μια ειδική κατηγορία μονόπλευρων διαγραμμάτων ελέγχου μέσης τιμής (διαγράμματα ελέγχου Bayes), των οποίων βασικό χαρακτηριστικό διαφοροποίησης έναντι των υπολοίπων, είναι πως για την παρακολούθηση της ομαλής λειτουργίας μιας παραγωγικής διαδικασίας, αντί της μέσης τιμής του χαρακτηριστικού μέτρησης, χρησιμοποιούν την πιθανότητα λειτουργίας της παραγωγικής διαδικασίας υπό την επίδραση ορισμένης συστηματικής αιτίας. Επιπλέον, κριτήριο για την ένδειξη ύπαρξης της συστηματικής αιτίας, δεν συνιστά το σύνηθες όριο ελέγχου, αλλά κάποια οριακή τιμή της προαναφερθείσας πιθανότητας. Η πιθανότητα αυτή μετασχηματίζεται μεταξύ δύο οποιωνδήποτε, διαδοχικών χρονικών στιγμών δειγματοληψίας, σύμφωνα με το θεώρημα του Bayes. Βασική επιδίωξη της συγκεκριμένης έρευνας ήταν η ανάπτυξη του μαθηματικού προτύπου Δυναμικού Προγραμματισμού, που οδηγεί στον προσδιορισμό του μέσου συνολικού κόστους ποιότητας, το οποίο είναι συνέπεια του στατιστικού ελέγχου οποιασδήποτε παραγωγικής διαδικασίας, περιορισμένης διάρκειας. Παράλληλα, αναπτύχθη-καν σχέσεις υπολογισμού ορισμένων στατιστικών χαρακτηριστικών λειτουργίας, μέσω των οποίων μπορούν να μελετηθούν οι στατιστικές ιδιότητες της διαδικασίας ελέγχου των προαναφερόμενων παραγωγικών διαδικασιών. Προκειμένου να ελεγχθεί η εφαρμογή των θεωρητικών μοντέλων που αναπτύχθηκαν, βελτιστοποιήθηκε το πρότυπο Δυναμικού Προγραμματισμού για ορισμένες χαρακτηριστικές περιπτώσεις παραγωγικών διαδικασιών, χρησιμοποιώντας κατάλληλα προγράμματα Η/Υ που διαμορφώθηκαν για τους σκοπούς της παρούσας έρευνας. Προσδιορίστηκαν έτσι, η βέλτιστη πολιτική ελέγχων και επεμβάσεων, το αντίστοιχο βέλτιστο μέσο κόστος, καθώς και τα στατιστικά χαρακτηριστικά των υπό εξέταση παραγωγικών διαδικασιών, περιορισμένης διάρκειας. Τέλος, εξετάστηκε η χρήση των διαγραμμάτων ελέγχου Bayes για την παρακολούθηση ατέρμονων παραγωγικών διαδικασιών και πιο συγκεκριμένα, αναπτύχθηκε συγκεκριμένη τεχνική που οδηγεί με τον αποτελεσματικότερο τρόπο στον προσδιορισμό τόσο της βέλτιστης πολιτικής ελέγχων και επεμβάσεων, όσο και του μέσου κόστους εφαρμογής της
description: Lately, the research community has allocated a considerable part of its effort to the design of adaptive and especially economically designed statistical process control charts. The dissertation focuses on Bayesian one-sided X bar control charts. The main characteristic of the Bayesian charts is that instead of using the mean value of the sample for monitoring a process, they use the probability of operating under the effect of a given assignable cause. Moreover, the decision to overhaul is based on a critical out-of-control probability instead of the typical control limit. At each sampling instance, this probability is updated using the Bayes’ theorem. The main goal of this research effort was the development of a mathematical Dynamic Programming model that would lead to the computation of the total quality-related expected cost of any finite horizon process that is monitored with a Bayesian chart. In addition, the appropriate functions for the evaluation of the statistical performance of the control process were developed. In order to evaluate economically the theoretical models that were developed, the Dynamic Programming model was economically optimized for various cases by using software models which were developed specifically for that purpose. In this way, the optimum control policy and the respective minimum expected cost as well as the statistical characteristics of each case were specified. Finally, the case of infinite horizon processes was considered. In particular, a technique to derive the optimum policy as well as the respective minimum expected cost for infinite run procedures was developed.