Έλεγχος της αιτιότητας κατά Granger σε πολύ - μεταβλητές χρονοσειρές με εποχικότητα και εφαρμογή στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας της Ιταλίας:
Creators: name: Ευαγγελοπούλου, Σταυρούλα Αναστασίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2012
Subjects: Αιτιότητα κατά Granger
Εποχικές πολύ-μεταβλητές χρονοειρές
Ιταλία
Granger causality
Seasonal Multivariate Timeseries
Italy

description: Η αιτιότητα κατά Granger (Granger causality) X→Y σε πολυ-μεταβλητές χρονοσειρές ορίζει κατά πόσο μια μεταβλητή Υ μπορεί να προβλεφθεί καλύτερα συμπεριλαμβάνοντας στο αυτοπαλινδρομικό μοντέλο και τη Χ. Η μείωση του σφάλματος προσαρμογής ποσοτικοποιείται με το δείκτη GCIX→Y. Παίρνοντας υπόψη και άλλες μεταβλητές, έστω Ζ, στα δύο μοντέλα (χωρίς και με τη X), ορίζεται η δεσμευμένη αιτιότητα κατά Granger (conditional Granger causality) X→Y|Z, (δείκτης CGCIX→Y). Για διανυσματικά αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (VAR) έχει αναπτυχθεί στη βιβλιογραφία παραμετρικός έλεγχος σημαντικότητας του GCIX→Y. Στην παρούσα εργασία μελετούμε την αιτιότητα κατά Granger σε πολυ-μεταβλητές χρονοσειρές με εποχικότητα. Παρατηρούμε πως ο παραμετρικός έλεγχος σε κάποιες περιπτώσεις δεν είναι ακριβής και η εποχικότητα μπορεί να δημιουργεί ψευδή αιτιότητα κατά Granger. Για αυτό προτείνουμε κατάλληλο έλεγχος τυχαιοποίησης. Ειδικότερα δημιουργούμε αναπληρωτικά (τυχαιοποιημένα) ζεύγη (X,Y) για το GCIX→Y, ή τριάδες (X,Y,Ζ) για το CGCIX→Y, όπου το Y (ή Y και Z) μένουν ως έχουν αλλά μεταθέτουμε κυκλικά τη χρονοσειρά του Χ κατά τυχαία χρονική μετατόπιση με τον περιορισμό η αρχική παρατήρηση να αντιστοιχεί στο ίδιο στοιχείο εποχικότητας. Με αυτόν τον τρόπο καταστρέφουμε τη χρονική αντιστοίχιση της Χ με τη Y (ή Y και Z) αλλά διατηρούμε την τυχόν αντιστοίχιση των στοιχείων της εποχικότητας, με αποτέλεσμα τυχόν διαφορές του αρχικού δείκτη αιτιότητας και των δεικτών των τυχαιοποιημένων χρονοσειρών να οφείλονται αποκλειστικά σε αιτιότητα. Δείχνουμε την καταλληλότητα του ελέγχου τυχαιοποίησης συγκρίνοντας τον με τον παραμετρικό έλεγχο σε προσομειώσεις Monte Carlo σε VARΜΑ συστήματα με εποχικότητα. Στη συνέχεια εφαρμόσθηκε η παραπάνω διαδικασία διερεύνησης αιτιότητας κατά Granger σε χρονοσειρές ζήτησης ηλεκτρικής ενέργειας και τιμής ηλεκτρικής ενέργειας διαφόρων ζωνών της Ιταλίας. Θεωρήσαμε τις ημερήσιες τιμές για τα δύο τελευταία έτη και ξεχωριστά για κάθε μια από τις 24 ώρες της ημέρας (εβδομαδιαία εποχικότητα). Ιδιαίτερα διερευνήσαμε την επίδραση στην τιμής της ζώνης Ιταλίας-Ελλάδας που μπορεί να έχουν η ζήτηση και τιμή σε γειτονικές και άλλες ζώνες καθώς και η τιμή του φυσικού αερίου. Τα αποτελέσματα έδειξαν σημαντικές διαφορές στις σχέσεις αιτιότητας ανάλογα με την ώρα της ημέρας.
description: The Granger causality X→Y in multivariate time series defines whether a variable Y could be better predicted including the variable X in the autoregressive model. The decrease of the fitting error gives the index GCIX→Y. Taking into account more variables, let it be Ζ, in both models (without and with variable X), the conditional Granger causality is defined X→Y|Z, (index CGCIX→Y). For the vector autoregressive models (VAR), the parametric significance test of GCIX→Y has been used. In this project, we investigate the Granger causality X→Y in multivariate time series with seasonality. It can be observed that the parametric significance test has not the correct size and the seasonality can cause false Granger causality. For this reason we propose as more suitable the resampling test. Specifically, we create alternative couples (X,Y) for GCIX→Y, or triads (X,Y,Ζ) for CGCIX→Y, in which the variable Y (or Y and Z) is not modified but we displace cyclically the time series of X with a random time shift and requiring that the initial observation corresponds to the same seasonal component as for the original time series. In this way, we change the entire time matching between Χ and Υ (or Y and Z) but we preserve the time matching of seasonal components. Consequently any differences in the initial causality index and the respective indices for the randomized time series should be solely attributed to causality. We show the suitability of the resampling test as compared to the parametric test in Monte Carlo simulations on VARMA systems with seasonality.Then the procedure was applied to investigate Granger causality in time series of electricity demand and electricity price in different areas of Italy. We considered the daily data of the last two years, and analyzed them independently for each one of the 24 hours of day (weekly seasonality). Especially, we investigated the effect in price of the Italy-Greece zone, caused by the demand and the price of neighboring zones as well as the price of gas. The results showed significant differences in the causal relations at the different hours of the day.