Αποκατάσταση ενθόρυβων μουσικών εγγραφών:
Creators: name: Μεδεντζίδου, Πασχαλίνα Ελευθερίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2014
Subjects: Ανίχνευση σημείων μεταβολής σήματος
Αποκατάσταση μουσικών εγγραφών
Παρεμβολή σήματος
Changepoint detection
Audio signal restoration
Signal interpolation

description: Η παρούσα εργασία αφενός μελετά τις εκφάνσεις του προβλήματος ανίχνευσης σημείου μεταβολής σήματος, δηλαδή της εύρεσης απότομων μεταβολών στο μέσο επίπεδων τιμών των παραμέτρων ενός σήματος και αφετέρου μελετά τεχνικές αποκατάστασης ηχητικών σημάτων. Η ανίχνευση σημείου ή σημείων μεταβολής είναι ένα πρόβλημα πολυδιάστατο, η προσέγγιση και επίλυση του οποίου απαιτεί ορισμένες παραδοχές. Οι παράμετροι για τις οποίες θα πρέπει να γίνουν παραδοχές είναι το πλήθος των σημείων μεταβολής που αναζητούμε, η υπόθεση της κατανομής του θορύβου, το μοντέλο που ακολουθούν τα δεδομένα, η τάξη του μοντέλου (όταν πρόκειται για αυτοπαλινδρομικό σήμα) και ο προσδιορισμός της παραμέτρου (ή των παραμέτρων) που αλλάζουν σε κάθε διάστημα του σήματος. Επίσης, πραγματεύονται τεχνικές αναδρομής για την εξαγωγή της θέσης των σημείων μεταβολής. Συγκεκριμένα μελετάται η αναδρομή στις περιπτώσεις ενημέρωσης θέσης σημείου μεταβολής, μονόπλευρης ενημέρωσης δεδομένων και δίπλευρης ενημέρωσης δεδομένων. Γίνεται αξιοποίηση των μεθόδων ανίχνευσης ενός σημείου μεταβολής σήματος για την επέκταση τους σε περισσότερα σημεία μεταβολής, όσον αφορά το γραμμικό μοντέλο δεδομένων, στην περίπτωση του Γκαουσιανού αλλά και του Λαπλασιανού θορύβου. Επίσης, γίνεται προσέγγιση της κατανομής πυκνότητας πιθανότητας σημείου μεταβολής με χρήση της δειγματοληψίας Gibbs. Επιπρόσθετα, περιγράφεται και υλοποιείται η ανίχνευση περισσότερων των δύο σημείων μεταβολής η οποία πραγματοποιείται με εφαρμογή της τεχνικής Διαίρει και Βασίλευε και της τεχνικής των προστίμων (penalized contrasts). Το δεύτερο ερευνητικό τμήμα περιλαμβάνει μελέτη Bayesian τεχνικών αποκατάστασης μουσικών εγγραφών. Η τακτική που ακολουθείται προκειμένου το σήμα να αποκατασταθεί, είναι αφαίρεση του τμήματος που περιέχει θόρυβο και αντικατάσταση του από ένα εκτιμώμενο σήμα το οποίο υπολογίζεται μέσω παρεμβολής. Η μοντελοποίηση των ηχητικών σημάτων έγινε με μοντέλο δεδομένων AR, ενώ η αναπλήρωση των αγνοούμενων δεδομένων έγινε με μεθοδολογίες Μαρκοβιανής Αλυσίδας (π.χ δειγματοληψία Gibbs) και χρήση των αλγορίθμων Μέγιστης Πιθανοφάνειας και Αναμενόμενης Τιμής-Μεγιστοποίησης. Εφαρμογές των μεθόδων αποκατάστασης σε συνθετικά δεδομένα και σε δείγματα ελληνικής παραδοσιακής μουσικής έδειξαν ότι η μέθοδος που υπερτερεί διαφέρει από σήμα σε σήμα. Σε δείγματα ελληνικής παραδοσιακής μουσικής όπου υπήρχε μόνο ορχήστρα ή μόνο φωνή η μέθοδος ML και η δειγματοληψία Gibbs παρήγαγαν εκτιμήσεις πιο κοντά στο αυθεντικό σήμα. Η μέθοδος EM είχε καλά αποτελέσματα στο ορχηστρικό μουσικό κομμάτι αλλά όχι σε αυτό στο οποίο υπήρχε μόνο φωνή. Επίσης, έγινε εφαρμογή των τριών μεθόδων αποκατάστασης σε εικόνα με αρκετά καλά αποτελέσματα για τις μεθόδους ML και τη δειγματοληψία Gibbs αλλά όχι για τη μέθοδο EM.
description: This thesis focuses on the aspects of the Changepoint detection problem, which stands for abrupt changes in the mean of the signal parameters, and the examination of audio signal restoration techniques. Changepoint detection is a problem with many parameters, the approximation of which requires some assumptions to be made. The assumptions are the number of changepoints, the noise distribution, the data model, the order of the model (in case of AR signals) and the determination of the parameter (or parameters) that change in the signal between changepoints. Also, recursive Bayesian estimation techniques are studied, that exploit information calculated in previous iterations to derive the position of the changepoints. Recursion is studied in the case of changepoint position update and update given more data (from one side only and from two sides concurrently). Moreover, methods for single changepoint detection are expanded in order to fit the problem of double changepoint detection. These methods are considered for linear data model of Gaussian or Laplacian noise. Also, an approximation of the changepoint probability density function is estimated using Gibbs sampling. Additionally, multiple changepoint detection is described and implemented with the techniques 'Divide and Conquer' and 'Penalized Contrasts'. The second part of the thesis revises Bayesian audio signal restoration techniques. The approach followed for restoration is, removal of the noisy signal part, and interpolation by an estimated signal. Audio signals are modeled as AR processes, while interpolation is achieved via Markov Chain methodologies, such as Gibbs sampling and methodologies such as Maximum Likelihood and Expectation Maximization. Implementation of restoration techniques on synthetic and real data of Greek folk music proved that the method that restores data best is different from signal to signal. In samples of Greek folk music, orchestral or acapella, ML method and Gibbs sampling returned good interpolants. EM method returned good results only at the orchestral song. Finally, interpolation techniques were implemented on image restoration, with Gibbs sampling and ML method giving quite good results.