Multi-qubit gates in a trapped-ion quantum computer
Creators: name: Huber, Patrick
Publisher: name: Universitätsbibliothek Siegen
Year: 2024

description: Quantencomputer versprechen Rechenprobleme effizienter zu lösen, als dies mit klassischen Computern je möglich wäre. Gefangene 171Yb+ -Ionen in einer linearen Paul-Falle, die einem Magnetfeldgradienten ausgesetzt sind, wurden bereits verwendet um Quantencomputing zu demonstrieren. Dabei werden die Qubits in Hyperfeinzuständen des elektronischen Grundzustands von 171Yb+ kodiert. Die Suszeptibilität der Qubit-Niveaus gegenüber Magnetfeldern durch einen linearen Zeeman-Effekt erzeugt die Kopplung der Qubits und ermöglicht außerdem eine individuelle Adressierung im Frequenzraum. In einem Register von Ionen-Qubits, die in einer linearen Paul-Falle gespeichert sind, ist die durch den Magnetfeldgradienten erzeugte Kopplung eine inhärente "Alle-zu-Alle"-Kopplung. Die Implementierung eines bestimmten Quantenschaltkreises in einem Register von Ionen-Qubits erfordert die Abstimmung der Kopplungsstärke. In dieser Arbeit wird dies mit bis zu vier Qubits unter Verwendung einer gepulsten dynamischen Entkopplungssequenz erreicht, die die Qubits vor Dephasierung schützt, während die Kopplung gewählt werden kann. Die direkte Implementierung von Quantengattern mit drei oder mehr Qubits ist vorteilhaft, um das Potential eines Quantencomputers mit gefangenen Ionen voll auszuschöpfen. Ein Beispiel ist das hier implementierte Toffoli-Gatter. Ein treibendes Feld, das auf das Ziel-Qubit angewendet wird, wird verwendet, um eine Qubit-Rotation auf dem Ziel-Qubit in Abhängigkeit vom Zustand der Kontroll-Qubits durchzuführen. Um die Qubits während dieser Zeit vor Dephasierung zu schützen und die dauerhafteWechselwirkung der Qubits zu ermöglichen, wird eine dynamische Entkopplungssequenz angewendet und mit dem treibenden Feld auf dem Ziel-Qubit verschachtelt. Das Toffoli-Gatter wird dann eingesetzt, um einen Drei-Qubit- "Greenberger Horne Zeilinger"-Zustand und einen Halbaddierer zu realisieren. Halbaddierer, die als elementare Einheiten in der klassischen Informatik verwendet werden, bilden die Grundlage klassischer Rechenwerke. In einem Quantencomputer können sie mit Hilfe des hier vorgestellten Toffoli-Gatters und eines CNOT-Gatters realisiert werden. Perzeptren sind als Teil künstlicher neuronaler Netze ein anderer Baustein der modernen Informatik. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Perzeptron-Gatter an einem Register aus drei Qubits demonstriert, wobei zwei Qubits als Steuerqubits und eines als Perzeptron dienen. Eine abstimmbare sigmoidale Anregung des Perzeptrons wird mittels eines adiabatischen Antriebsfeldes erzeugt, das mit einer dynamischen Entkopplungssequenz verschachtelt ist, um die Kohärenzzeiten zu verlängern und die Wechselwirkungsstärke zwischen den Qubits abzustimmen. Das Perzeptron wird dann in einem zweischichtigen neuronalen Netz eingesetzt, um eine XNOR-Operation zu implementieren. Zusätzlich zur Anwendung als Qubit erlaubt die Abhängigkeit der Qubit-Resonanz vom Magnetfeld, ein Ionen-Qubit als Quantensensor für Magnetfelder und damit unter Nutzung eines Magnetfeldgradienten zur Messung von Kräften im 10^(−23) N-Bereich zu verwenden.
description: Quantum computers promise to solve computational problems more efficiently than classical computers ever could. Trapped 171Yb+ ions in a linear Paul trap exposed to a magnetic field gradient have already been used to demonstrate quantum computing. The qubits are encoded in hyperfine states of the electronic ground state of 171Yb+ ions. The susceptibility of the qubit levels to magnetic fields by a linear Zeeman effect generates the coupling of the qubits and allows for individual addressing in frequency space. In a register of qubits stored in a linear Paul trap, the coupling generated by the magnetic field gradient is an inherent all-to-all coupling. Implementing a given quantum circuit on a register of qubits requires tuning the coupling strength. Here tuning the coupling with up to four qubits is demonstrated using a pulsed dynamical decoupling sequence, which protects the qubits from dephasing while the coupling can be chosen. Direct implementation of quantum gates with three or more qubits is necessary to exploit the full capabilities of a trapped-ion quantum computer. An example is the Toffoli gate implemented here. A driving field, applied to the target qubit, is used to perform a conditional rotation based on the control qubits state, while a dynamical decoupling sequence protects the coherence of the qubits. The Toffoli gate is then applied in a half-adder and is used to generate a three-qubit Greenberger Horne Zeilinger state. Half-adders, which are used as elementary units in classical computer science, form the basis of classical arithmetic units. In a quantum computer, they can be realized using the Toffoli gate and a CNOT gate. Perceptrons are a part of neural networks, a fundamental building block in modern computer science. Here a Perceptron gate is demonstrated on a register of three qubits where two qubits serve as control qubits and one as a perceptron. The characteristic tunable sigmoid excitation of the perceptron is shown using an adiabatic driving field interleaved with a dynamical decoupling sequence to prolong coherence times and tune the interaction strength between the qubits. The perceptron is then applied in a two-layer neural network to implement an XNOR operation. In addition to its use as a qubit, the dependence of the qubit resonance on the magnetic field allows an ion qubit to be used as a quantum sensor for magnetic fields and thus, using a magnetic field gradient, to measure forces in the 10^(-23) N range.