Κρυφά Ημιμαρκοβιανά Μοντέλα:
Creators: name: Γιονταμελή, Αντουανέττα Θεοδώρου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2011
Subjects: Ημιμαρκοβιανά
Κρυφά
Μοντέλα
Semi-Markov
Hidden
Models

description: Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η περιγραφή και η μελέτη των Κρυφών Ημιμαρκοβιανών Μοντέλων (ΚΗΜΜ), σε ότι αφορά τις παραμέτρους του μοντέλου, τη χρησιμότητάς τους, τους λόγους επιλογής ενός τέτοιου μοντέλου καθώς και ποιες είναι οι δυνατότητές τους στις διάφορες εφαρμογές. Αρχικά παρουσιάζονται περιληπτικά τα βασικά στοιχεία της θεωρίας των κρυφών Μαρκοβιανών μοντέλων (ΚΜΜ) και κάποιες από τις επεκτάσεις τους. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η κατασκευή των ΚΗΜΜ. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται τα τρία βασικά προβλήματά τους, της αξιολόγησης, της αποκωδικοποίησης και της εκτίμησης των παραμέτρων ενός ΚΗΜΜ καθώς και η επέκταση του ΕΜ αλγορίθμου κατά αντιστοιχία με τον ΕΜ αλγόριθμο των ΚΜΜ, με βάση τη μελέτη του S.Z. Yu (2010) καθώς και άλλων ερευνητών. Επιπλέον, περιγράφονται οι προς τα εμπρός και οι προς τα πίσω μεταβλητές σε μορφή πινάκων με σκοπό την εύρεση της αναλυτικής μορφής των αρχικών αναδρομικών σχέσεων. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά η διαδικασία με την οποία από τη γενική περίπτωση των ΚΗΜΜ γίνεται η μετάβαση σε τρείς μορφές των ΚΜΜ (άμεσης διάρκειας, μεταβλητής μετάβασης και residential χρόνου) που είχαν ήδη μελετηθεί από τη σκοπιά των ΚΜΜ. Μελετώνται οι παράμετροι που αλλάζουν και πως αυτές οι αλλαγές επηρεάζουν τις βασικές πιθανότητες των μοντέλων. Τέλος, παρουσιάζονται δύο επεκτάσεις των ΚΗΜΜ, τα switching και τα συνδεδεμένα, που ουσιαστικά η κατασκευή τους είναι παρόμοια με τις αντίστοιχες επεκτάσεις των ΚΜΜ αλλά οι παράμετροι του μοντέλου αλλάζουν. Στο τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται συγκεκριμένες εφαρμογές από διάφορα πεδία επιστημών (η λειτουργική χαρτογράφηση εγκεφάλου μέσω μαγνητικής τομογραφίας, η αναγνώριση ανθρώπινων γονιδίων στο DNA, η κίνηση πακέτων στον Ιστό και η κίνηση σε ένα δίκτυο που περιλαμβάνει χρήστες σε κίνηση) με σκοπό την ανάδειξη της χρησιμότητά τους και την περιγραφή της διαδικασίας μοντελοποίησής τους.
description: The goal of this Master Thesis is the description and study of Hidden semi-Markov Models (HSMM), referring to the parameters of the model, its usefulness, the reasons when such a model is chosen to be applied, as well as their potential in the various applications. First, the basic data of the theory of Hidden Markov Models (HMM) and some of their extensions are presented, because the HSMM were firstly studied as an extension of those. Afterwards, the construction of a HSMM is presented. In the second chapter the three basic problems (of evaluation, decoding and estimation) for the HSMM are analyzed, on the basis of the paper of S.Z.Yu, (2010), and other publications. Moreover, the forward and backward variables are described in the form of matrices in order to solve analytically the initial recursive equations. In the third chapter, it is analyzed how the general HSMM can be transformed to three specific kinds of HMM (explicit duration, variable transition and residential time) that have already been studied by the viewpoint of HMM and two extensions of HSMM, the switching and the multichannel HSMM are considered. The final chapter contains the description of four applications, fMRI brain mapping (2006), recognition of human genes in DNA (1997), Network traffic characterization (2001-2006) in order to illustrate their usefulness and the applying technique.