Continuum mechanics modeling of polycrystalline porous silver layers
Kontinuumsmechanische Modellierung von polykristallinen porösen Silberschichten
Creators: name: Letz, Sebastian
Publisher: name: Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)
Year: 2024

description: Sintered silver layers are on the edge to replace solder joints in high-stress environments, such as the wide-band-gap semiconductor device attachment in power electronics modules. How ever, their complex fabrication process and material behavior limits the application and eco nomic use of the technology. Simulation models could provide valuable support, but com mon approaches do not meet the specific requirements of sintered silver layers. Thus, it was the aim of this work to develop a new three-dimensional continuum mechanical model for polycrystalline porous silver layers, which is on the one hand suitable for simulating pressure -assisted sinter processes in power electronics packaging technology and on the other hand for simulating accelerated aging tests of power modules with sintered silver joints. Experiments and analyses were carried out with pre-dried silver sintering films. Samples were fabricated by sinter experiments at different processing conditions. Focused-Ion-Beam tomography was applied and digital volume elements were reconstructed, from which the mesostructure properties were determined. The specific pore surface area revealed a charac teristic linear trend with the fractional density. The thermal debinding behavior of the raw material was investigated by thermogravimet ric and thermomechanical analyses and a kinetic model was developed and parameterized. Numerical analyses with the digital volume elements were performed in order to investi gate the influence of the mesostructure on the macroscopic behavior. In an elastic analysis, the macroscopic stress state revealed clear but nonlinear trends with the fractional density and the specific pore surface area. In an elastic-plastic analysis, the macroscopic yield locus showed a significant dependency of its size and shape with the mesostructure state. A new modeling strategy for the scale transition between meso- and macroscale was derived by using scalar-valued impact functions that are the components of a fourth-order mesostruc ture continuity tensor. They involve the mesostructure state, which is represented by a scalar- valued variable that consists of the specific pore surface area at a given fractional density. Fur thermore, a second scalar-valued variable for microstructural damage was included. The mechanism models were incorporated into a mathematical formulation, which re tains the requirements from thermodynamics of irreversible processes. A state potential was defined, whose reversible part yielded a macroscopic elastic behavior model, which showed good accordance with results from the literature. A dissipation potential was defined that couples viscoplasticity, sintering and microstructure damage. With the scale transition model, a new yield surface function, which considers the mesostructure state, was formulated. The developed model showed an around 43 % better accuracy than literature models. Also tensile experiments from the literature were in good agreement with the model predictions. Based on the experiments, an expression of the sinter driving force was derived and a new densification model was formulated, which couples the effects from the driving force for pressure-less sintering, the impact of external pressure and the effect of plastic dilatation. Material damage is covered at the mesoscale, which is due to porosity change during plastic dilatation, and at the microscale, which is influenced from the porosity. An implicit integration algorithm was developed for the model and embedded into a Finite- Element simulation strategy, which couples thermal, diffusion and mechanical domains. The functionality of the new model for sintered silver was demonstrated for two applica tion scenarios. In a two-dimensional pressure-assisted sinter process simulation for 4 mm2 sized semiconductor chips, it was found that the spatial binder concentration homogeneity during thermal debinding is sufficiently high for avoiding a significant impact of the sinter ing progress on the debinding process. The sintering resulted though in the formation of a spatial non homogeneous mesostructure, whose origin could be explained with the help of the simulation model. The effects of the process parameters were calculated and compared to the experimental results from this work. The model trends and bounds were generally in good agreement with the experiments and physical expectations. In the second application scenario, the model behavior for a sintered material under me chanical load was compared to experiments from the literature. With a single estimated model parameter set, experimental tensile data was represented well for three different mesostruc ture states and also the predicted impact of the mesostructure on the tensile strength coin cided with the literature. Also the temperature dependency matched with the observations from experiments. Isothermal shear and uniaxial cyclic loading simulations at room and ele vated temperature showed a small but clear post-sintering effect at elevated temperature dur ing cyclic loading. This could be an explanation for the observed lifetime enhancement with increased mean temperature in the power cycling experiments with SiC power semiconduc tors and sintered silver attachment layers by Hutzler.
description: Gesinterte Silberschichten stehen davor, Lötverbindungen in hochbeanspruchten Umge bungen, wie Wide-Band-GapHalbleiterbauelementanbindungen in der Leistungselektronik, zu ersetzen. Ihr komplexer Herstellungsprozess und Materialverhalten schränken jedoch den Einsatz und ökonomischen Wert der Technologie ein. Simulationsmodelle können dabei helfen, Kenntnisse über Prozess und Material zu erzeugen und zu vertiefen, doch bekann te Ansätze erfüllen die spezifischen Anforderungen von gesinterten Silberschichten nicht. Daher war es das Ziel dieser Arbeit, ein dreidimensionales kontinuummechanisches Modell für polykristalline poröse Silberschichten zu entwickeln, welches sowohl die Simulation von druckunterstützten Sinterprozessen in der Verbindungstechnologie der Leistungselektronik ermöglicht, als auch die Simulation von beschleunigten Alterungstests von Leistungsmodu len mit gesinterten Silberverbindungen im Rahmen von Robustheitsabschätzungen. Dazu wurden Experimente und Analysen mit getrockneten Silber-Sinterfolien durchge führt. Proben wurden in Sinterversuchen bei verschiedenen Prozessbedingungen hergestellt und Focused-Ion-Beam Tomographie darauf angewandt, um daraus digitale Volumenele mente rekonstruieren zu können, welche bezüglich ihrer mesostrukturellen Eigenschaften untersucht wurden. Als besonders relavantes Ergebnis zeigte die spezifische Porenoberfläche einen charakteristischen linearen Trend mit der fraktionellen Dichte. Das thermische Entbinderungsverhalten des Ausgangsmaterials wurde anhand von ther mogravimetrischen und thermomechanischen Analysen untersucht und daraus ein kineti sches Entbinderungsmodell entwickelt und anhand der Messergebnisse parametrisiert. Numerische Untersuchungen wurden mit den digitalen Volumenelementen durchgeführt, um den Einfluss der Mesostruktur auf das makroskopische Verhalten zu untersuchen. Elasti sche Berechnungen zeigten einen klaren aber nichtlinearen Trend für den makroskopischen Spannungszustand mit der Mesostruktur. Elastisch-Plastische Berechnungen zeigten eine Abhängigkeit der Größe und Form der Fließortskurve mit dem Mesotrukturzustand. Eine neue Modellierungsstrategie für den Skalenübergang zwischen Meso- und Makroskala wurde formuliert. Skalarwertige Einflussfunktionen bilden die Komponenten eines vierte -Ordnung Mesostruktur Kontinuitätstensors und berücksichtigen den Mesostrukturzustand, welcher durch eine skalarwertige Variable, die durch die spezifische Porenoberfläche bei einer gegebenen fraktionellen Dichte definiert ist, dargestellt wird. Darüberhinaus wurde eine zweite skalarwertige Variable zur Darstellung der Mikrostrukturschädigung einbezogen. Die Mechanismen-Modelle wurden in eine mathematische Formulierung eingearbeitet, welche die Anforderungen der Thermodynamik irreversibler Prozesse berücksichtigt. Ein Zustandspotenzial wurde definiert, von welchem der reversible Anteil ein makroskopisch elastisches Verhaltensmodell lieferte, welches gute Übereinstimmung mit Ergebnissen aus der Literatur zeigte. Ein Dissipationspotenzial wurde definiert, welches Viskoplastizität, Sin tern und Mikrostrukturschädigung koppelt. Mit Hilfe des Skalenübergangsmodells wurde eine neue Fließflächenfunktion formuliert, welche den Mesostrukturzustand berücksichtigt. Das entwickelte Modell zeigte eine ungefähr 43 %-bessere Genauigkeit als Literaturmodelle. Auch Zugexperimente zeigten gute Übereinstimmung mit den Modellvorhersagen. Basierend auf den Experimenten wurde ein Ausdruck für die Sintertriebkraft abgeleitet und ein neues Verdichtungsmodell entwickelt, welches die Triebkraft für druckloses Sintern, den Einfluss von externen Kräften und die Wirkung von plastischer Dilatation koppelt. Materialschädigung wird im Modell auf zwei Skalen berücksichtigt. Auf der Mesoskala ergibt sich die Schädigung durch Porositätsänderungen aufgrund plastischer Dilatation. Auf der Mikroskala wird die Schädigung durch die darüberliegende Porosität beeinflusst und durch plastische Scherverformung getrieben. Ein impliziter Integrationsalgorithmus zur Lö sung des neuen Verhaltensmodells wurde entwickelt und in eine globale Simulationsstrategie eingebettet, welche die thermische, Materialtransport und mechanische Domäne koppelt. Die Funktionalität des neuen Modells für gesintertes Silber wurde für zwei Anwendun gen demonstriert. In einer zweidimensionalen Simulation eines druckunterstützten Sinter prozesses für 4 mm2 große Halbleiterchips wurde herausgefunden, dass die räumliche Ho mogenität der Binderkonzentration hoch genug ist, dass kein signifikanter Einfluss des Sin terfortschritts auf den Entbinderungsprozess auftritt. Die anschließende Versinterung zeigte jedoch eine räumlich inhomogene Mesostruktur, dessen Ursprung mit Hilfe des Simulations modells erklärt werden konnte. Der Effekt der Prozessparameter wurde untersucht, wobei Trends und Grenzen mit Experimenten und physikalischen Erwartungen übereinstimmten. In einer zweiten Simulationsstudie wurde das Modellverhalten für ein bereits gesintertes Material unter mechanischer Last untersucht. Mit einem einzigen Parametersatz konnte eine gute Vorhersage von Spannungs-Dehnungs Kurven und der Zugfestigkeit in Zugversuchen für verschiedene Mesostrukturen im Vergleich zu experimentellen Ergebnissen aus der Litera tur erzielt werden. Auch die Temperaturabhängigkeit entsprach experimentellen Beobach tungen. Die Simulation von isothermer zyklischer Beanspruchung unter Scher- und unia xialer Last bei Raum- und erhöhter Temperatur zeigte einen geringen aber eindeutigen Ef fekt des Nachsinterns bei erhöhten Temperaturen. Dieser Effekt kann die von Hutzler beobachtete Lebensdauererhöhung bei erhöhter Mitteltemperatur in Power Cycling Expe rimenten mit SiC Leistungshalbleitern und gesinteren Silberanbindungsschichten erklären.