Theorem of Girard - Girard Sum Formula - Fórmula Girard de Soma -  Teorema de Girard
Creators: name: Marcelo Brito Girard
Publisher: name: Zenodo
Year: 2025

description: Fórmula Girard de Soma: Um Novo Olhar sobre a Adição

Teorema da Decomposição Posicional Girard (TPG)Autor: Marcelo Brito Girard

Este artigo apresenta o Teorema da Decomposição Posicional Girard (TPG), também conhecido como Fórmula Girard de Soma, uma abordagem inovadora para a operação de adição. O método utiliza a decomposição posicional dos algarismos (centenas, dezenas e unidades) e a aplicação de fatores de correção multiplicativos, como os múltiplos de 9, para oferecer uma nova perspectiva sobre a aritmética básica.

A fórmula associa os dígitos a variáveis (A, B, C, D) e reformula o processo tradicional da adição com passos como soma cruzada e multiplicações específicas, revelando padrões ocultos do sistema decimal. A validade da fórmula é demonstrada algebricamente, mostrando equivalência exata com o método tradicional de soma.

Além de seu valor teórico, o TPG apresenta diferenciais pedagógicos significativos: favorece o raciocínio algébrico, torna explícito o valor posicional e pode ser adaptado para contextos lúdicos e computacionais. A obra ainda propõe a generalização da fórmula para números com n dígitos, mantendo consistência com as bases decimais por meio de fatores como 10ⁿ − 1.

Entre os nomes sugeridos para seu uso científico estão: Teorema da Decomposição Posicional Girard (TPG), Algoritmo Girard de Adição (AGA) e Fórmula Girard-9.

A Fórmula Girard de Soma representa uma contribuição original e criativa ao campo da matemática elementar e sua didática.
description: Fórmula da Soma de Girard: Uma Nova Perspectiva sobre a Adição Teorema da Decomposição Posicional de Girard (Teorema GPD) Autor: Marcelo Brito Girard

Este artigo apresenta o Teorema da Decomposição Posicional de Girard (Teorema GPD) , também conhecido como Fórmula da Soma de Girard , uma abordagem inovadora para a operação de adição. O método emprega a decomposição posicional de dígitos (centenas, dezenas e unidades) e a aplicação sistemática de fatores de correção multiplicativos , como múltiplos de 9, para oferecer uma nova perspectiva à aritmética básica.

A fórmula atribui dígitos às variáveis (A, B, C, D) e reformula o processo tradicional de adição por meio de etapas como somas cruzadas e multiplicações específicas, revelando padrões ocultos dentro do sistema decimal. A validade da fórmula é demonstrada algebricamente, mostrando equivalência exata com o método tradicional de adição.

Além de seu valor teórico, o Teorema GPD oferece vantagens pedagógicas significativas : aprimora o raciocínio algébrico, explicita o valor posicional e pode ser adaptado para ambientes lúdicos ou computacionais. O trabalho também propõe uma generalização da fórmula para números de n dígitos , mantendo a consistência com bases decimais por meio de fatores como 10ⁿ − 1.

Nomes sugeridos para sua aplicação científica incluem: Teorema de Decomposição Posicional de Girard (Teorema GPD) , Algoritmo de Adição de Girard (GAA) e Fórmula de Girard-9 .

A Fórmula da Soma de Girard é uma contribuição original e criativa para o campo da matemática elementar e sua pedagogia.