Mathematisches Tagebuch 22, geführt von Adolf Hurwitz
Creators: name: Hurwitz, Adolf
Publisher: name: [s.n.]
Year: 1906

description: Wissenschaftliches Tagebuch, auf der ersten Seite begonnen mit 8.12.1906, regelmässig datiert, zuletzt datiert 6.1.1908. Den Notizen vom 24.12.1907 sind einzelne eingeklebte geometrische Faltbeispiele beigegeben. Auf dem Deckblatt Etikett mit den Vermerken: "Mathematisches Tagebuch, 8. Dezember 1906 - 22. Januar 1908", "Zürich, Prof. Hurwitz".
U.a. finden sich folgende Gegenstände, nachstehend umrissen auf der Grundlage von Angaben von Adolf Hurwitz:
Funktionen von [unendlich] vielen Werten [Grenzwert H (x)] (nach Landau). Zur Umkehrung von [H (z) = Integral e^(- Zeta^2) dZeta]. Funktion mit überall dicht liegenden Verzweigungspunkten. Ganze Zahlen als Summe von n-ten Potenzen. Eindeutige Funktion, deren Umkehrung nur einen singulären Punkt besitzt. Zusammenhang der [a_n] und [c_n], wenn [Gleichung mit zwei Potenzreihen in x] (Möbius‘sche Koeffizienten). Eindeutige Funktion, deren Umkehrung überall dicht liegende Verzweigungspunkte hat. Zur Vorlesung über elliptische Funktionen (Modulfunktionen). Existenzbeweis des singulären Punktes auf dem Konvergenzkreis (E. Fabry). Thema für Diplom- oder Doktorarbeit. Über einen Satz von Fatou (Acta Bd. 30). Thema (Elliptische Funktionen). Die Kurve [x = Integral cos (s^2) ds, y = Integral sin (s^2) ds]. Konvergenzsätze von Landau und Hilbert. Über die Resultante. Sätze über Potenzreihen (Landau-Schottky, Carathéodory). Hypergeometrische Funktion. Analytisch-Geometrisches. Funktionaldeterminante; Resultante. Zahlentheoretische Übungsstunde ([(m_1)(x_1) + (m_2)(x_2) < (m_1)(m_2)]. Resultante. Theorie der linearen Ungleichungen. Über die Gleichung [x^n + y^n + z^n = 0]. Zahlentheoretische Aufgabe ([x + y + z = u + v + w, x^2 + y^2 + z^2 = u^2 + v^2 + w^2]). Das Gebilde [z^2 = x^4 + 2a(x^2)(y^2) + by^4] (zahlentheoretisch). Bildung der Kreisteilungsgleichung für die zweigliedrigen Perioden. Über die Gleichung [y^2 + 2 = x^n]. Die Gleichung [y^2 + 1 = x^n]. Zur Vorlesung über Zahlentheorie ([x^4 + y^4 = z^2]). Kurze Darstellung der Theorie der asymptotischen Entwicklung der [Gamma]-Funktion (Stirling-Stieltjes). Algebraische Aufgabe und Anwendung auf die [Zeta]-Funktion (Alle ganzen rationalen Funktionen g(x) zu bestimmen, die in einem gegebenen Intervall beständig [grösser gleich 0] sind). Zur Vorlesung über die Zahlentheorie. Cauchys Arbeit über Fermats Polygonzahlensatz. Darstellung der Zahlen als Summe dreier Quadrate. Über die verschiedenen Bezeichnungen für die Klassenzahl binärer quadratischer Formen. Darstellung der Zahlen durch binäre quadratische Formen mit Kongruenzbedingungen. Kroneckers Satz über die reduzierten Formen (a, b, c) der Determinanten [p - k^2]. Theorie der Reduktion der quadratischen Formen von beliebig vielen Variablen. Invarianten von Formen von n Variablen, ausgedrückt durch solche von Formen von n - 1 Variablen. Stetigkeit des Minimums einer quadratischen Form. Konstruktionen und Beweise durch Papierfalten. Lebesgues Integralbegriff. Zur Primzahlfrequenz. Beweis des Pythagoras.
Das Heft schliesst mit 2 Seiten Inhaltsverzeichnis in der Handschrift von Adolf Hurwitz.
Abschliessend 1 Bl. leer.
Zusätzlich eingelegte lose Blätter mit verschiedenen Notizen.
Zudem ist ein Umschlag vorhanden. Darin befinden sich Dreiecke, die zum Beweis des Satzes des Pythagoras dienen.
description: ETH-Bibliothek