Αξιολόγηση μέτρων συσχέτισης δύο τυχαίων μεταβλητών και αυτοσυσχέτισης χρονοσειρών
Creators: name: Παλαμπουγιούκη, Κυριακή Αθανασίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2007
Subjects: Συντελεστής συσχέτισης
Μέτρα εξάρτησης
Χρονοσειρές
Συνάρτηση αυτοσυσχέτισης
Correlation coefficient
Times series
Autocorrelation function

description: Ο τίτλος του «πατέρα της συσχέτισης» συχνά αποδίδεται στον Francis Galton (1822 - 1911). Πράγματι η δημιουργία το 1885 του συντελεστή σχέσης (co - relation) και η χρήση αυτού του μέτρου οδήγησαν σε μια ευρεία αποδοχή του. Το 1892 όμως ο F. Y. Edgeworth ήταν αυτός που άλλαξε το όνομα σε συντελεστή συσχέτισης όπως εμφανίζεται στις μέρες μας (coefficient of correlation) και ο K. Pearson το 1896 μας παρείχε την αναλυτική μορφή του product - moment συντελεστή συσχέτισης (συντελεστής συσχέτισης του Pearson). Η μελέτη στην εργασία αυτή ξεκινά από το συντελεστή συσχέτισης του Pearson ο οποίος είναι διαδεδομένος στην παραμετρική ανάλυση και εφαρμόζεται εφόσον οι τυχαίες μεταβλητές ακολουθούν την κανονική κατανομή. Επίσης παρουσιάζονται και άλλα μέτρα που χρησιμοποιούν την κατανομή για να μετρήσουν την εξάρτηση δύο μεταβλητών. Η δυσκολία όμως στην εφαρμογή αυτών των μεθόδων έγκειται στη δυσκολία μελέτης της κατανομής. Αντίθετα η ευκολία της εφαρμογής μεθόδων που χρησιμοποιούν τις τάξεις, σε πολλές κατηγορίες δεδομένων, οδηγεί προς την ανάπτυξη αυτών τις τελευταίες δεκαετίες. Έτσι στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα μέτρα που στηρίζονται στις τάξεις των παρατηρήσεων και όχι στα ίδια τα δεδομένα.Αναλύοντας μια έρευνα θα συναντήσουμε μεταβλητές οι οποίες κατηγοριοποιούν τα δεδομένα μας ή μεταβλητές που καταγράφονται με δύο τιμές (π.χ. ΝΑΙ – ΟΧΙ). Το 3ο κεφάλαιο λοιπόν μελετά τις ποιοτικές μεταβλητές, ένα ευρύ σύνολο των τυχαίων μεταβλητών, όπως οι κατηγορίας ή οι δίτιμες.Τέλος στο 4ο κεφάλαιο γίνεται η μετάβαση από τις δύο τυχαίες μεταβλητές στις χρονοσειρές. Αρχικά αναφέρονται τα παραμετρικά μέτρα που χρησιμοποιούνται ήδη μέχρι σήμερα. Η εργασία ολοκληρώνεται με τα μη παραμετρικά μέτρα για τα οποία έχει γίνει ελάχιστη μελέτη από συγκεκριμένους συγγραφείς.
description: The title "father of correlation" is often attributed to Francis Galton (1822 - 1911) and it was indeed the creation of co-relation by him in 1885 and his advocacy of its use that led to its wide acceptance by the scientific community. However, it was in 1892 when F. Y. Edgeworth changed this measure's name into the one that is used nowadays (coefficient of correlation) and in 1896 when finally K. Pearson provided us with the analytic product - moment formula (Pearson's correlation coefficient). This project’s study begins with Pearson’s correlation coefficient which is widely used in parametric analysis and is applicable if the random variables are distributed normally. Other measures are also presented, ones that measure the correlation of two variables and which overcome the strict assumption of normal distribution.However, the difficulty in appliance of parametric methods lies in the difficulty of studying the measures that depend on the distribution. On the other hand, the convenience of appliance of the non-parametric methods in numerous data categories leaves no doubt about the necessity of these method’ s development the last decades. And in that way it is that the 2nd chapter is dedicated to the measures that depend on the ranks of the observations and not on the actual data.While analyzing researches, we are bound to come upon variables that categorize our data or others that are recorded in two values (e.g. YES or NO). In this 3rd chapter we, therefore, study the qualitative variables, a wide set of random variables, such as category’s or dichotomized.Last but not least, in the 4th chapter we analyze the transition from two random variables to time series. At first, parametric measures that are used up to this day are mentioned, while this project is completed with the non parametric measures, for which only a few studies have been published by specific writers.