Μοντελοποίηση της απόκρισης ηλεκτρικά-μικρών σκεδαστών και τρισδιάστατων περιοδικών διατάξεων μέσω πολωσιμοτήτων
Creators: name: Καραμάνος, Θεοδόσιος Δ.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2016
Subjects: Πολωσιμότητες
Ομογενοποίηση
Σκεδαστές
Περιοδικές διατάξεις
Polarizabilities
Homogenization
Scatterers
Periodic structures

description: Ο σκοπός αυτής της διδακτορικής διατριβής είναι η μοντελοποίηση της ηλεκτρομαγνητικής απόκρισης ηλεκτρικά μικρών σκεδαστών και τρισδιάστατων διατάξεων αποτελούμενων από αυτούς, μέσω της διπολικής προσέγγισης. Αρχικά, γίνεται η υπόθεση ότι ο σκεδαστής είναι ηλεκτρικά μικρός, ώστε να μπορεί να περιγραφεί ως άθροισμα ηλεκτρικών και μαγνητικών διπολικών ροπών. Ύστερα, ο σκεδαστής τοποθετείται περιοδικά σε ένα διδιάστατο τετραγωνικό πλέγμα, το οποίο, με τη σειρά του, ακτινοβολείται κάθετα και εκατέρωθεν από επίπεδα κύματα, ενώ τα επαγόμενα δίπολα εκφράζονται συναρτήσει των τοπικών πεδίων, όπως και των πολωσιμοτήτων του σκεδαστή. Τελικά, καταστρώνονται γραμμικά συστήματα και οι άγνωστες πολωσιμότητες εκφράζονται μέσω των επαγόμενων διπολικών ροπών. Οι τελευταίες μπορούν να υπολογιστούν από προσομοιωμένες ή μετρημένες παραμέτρους σκέδασης μέσω μοντέλων ισοδύναμης επιφάνειας. Η προτεινόμενη μεθοδολογία μπορεί να εφαρμοστεί σε υψηλές συχνότητες, πάνω από την σχεδόν-στατική περιοχή, ενώ προσφέρει μια χρήσιμη εναλλακτική στις μεθόδους εξαγωγής από τιμές του μακρινού πεδίου, λόγω της ευχρηστίας των παραμέτρων σκέδασης σε μετρητικές διατάξεις. Μετά την παρουσίαση της θεωρητικής ανάλυσης, η προτεινόμενη τεχνική εφαρμόζεται σε διάφορα ρεαλιστικά παραδείγματα. Η συγκριτική μελέτη της υπολογισμένης και προσομοιωμένης διατομής radar δείχνει ότι η διπολική προσέγγιση προσφέρει μια εξαιρετική απεικόνιση της συμπεριφοράς του σκεδαστή μέχρι το ηλεκτρικό μήκος του ενός έκτου του προσπίπτοντος μήκους κύματος, ενώ μπορεί να υποστηριχθεί ότι η διπολική προσέγγιση παραμένει αξιόπιστο εργαλείο μέχρι το όριο του ενός τετάρτου του προσπίπτοντος μήκους κύματος, όπου βρίσκεται ο, σημαντικός για εφαρμογές, πρώτος συντονισμός. Από αυτό το συχνοτικό όριο και πάνω, η παρουσία του τετραπολικού όρου είναι εμφανής για συγκεκριμένες γωνίες πρόσπτωσης, και, επομένως, η διπολική προσέγγιση δεν είναι ορθή. Παρόλα αυτά, είναι ένα επαρκές μοντέλο για τη μεγάλη πλειοψηφία των σκεδαστών της βιβλιογραφίας, παρέχοντας τη δυνατότητα μιας αξιόπιστης και χρήσιμης μεθόδου εξαγωγής πολωσιμοτήτων. Η εξαγωγή του πίνακα πολωσιμοτήτων που παρουσιάστηκε οδήγησε στην επίλυση ηλεκτρομαγνητικών προβλημάτων αποτελούμενων από τους αντίστοιχους σκεδαστές. Συγκεκριμένα, σε αυτή τη διατριβή, μετά την υπόθεση κυβικού κελιού και απλών διανισοτροπικών σκεδαστών, το αντίστοιχο πρόβλημα ιδιοτιμών καταστρώνεται για ένα άπειρο τρισδιάστατο πλέγμα και για ένα κάθετα διαδιδόμενο επίπεδο κύμα, χρησιμοποιώντας τις εξαχθείσες πολωσιμότητες. Στη συνέχεια, οι ενεργές παράμετροι του άπειρου πλέγματος υπολογίζονται μέσω εγνωσμένων μεθόδων ομεγενοποίησης. Επιπλέον, επιχειρείται ο υπολογισμός των συντελεστών ανάκλασης/μετάδοσης για ένα πεπερασμένο κατά μία διάσταση τρισδιάστατο πλέγμα, με την ανάθεση των ενεργών παραμέτρων που υπολογίστηκαν προηγουμένως σε μια ισοδύναμη διανισοτροπική πλάκα. Συγκρίσεις με αριθμητικές προσομοιώσεις έδειξαν περισσότερες αποκλίσεις στις υψηλότερες συχνότητες από την σχεδόν-στατική περιοχή. Ωστόσο, τα αποτελέσματα είναι αρκετά ακριβή στις μονο-αρνητικές περιοχές, οι οποίες έχουν μεγάλη πρακτική σημασία. Αντίθετα, οι συντελεστές ανάκλασης/μετάδοσης για το ίδιο πρόβλημα, μέσω προηγούμενου υπολογισμού των επαγόμενων διπολικών ροπών, προσφέρουν μια σχεδόν τέλεια σύγκλιση με τις αριθμητικές προσομοιώσεις για απλούς διανισοτροπικούς σκεδαστές και για το ελικοειδές χειρόμορφο σωματίδιο.
description: The scope of this doctoral thesis is the modelling of the electromagnetic response of electrically small scatterers and 3D structures made of them, through the dipole approximation. Initially, it is assumed that the scatterer is electrically small, so that it can be described in terms of electric and magnetic dipole moments. Next, the scatterers are placed in a 2D square-lattice grid, that is, in turn, perpendicularly illuminated on both sides by plane waves, and the induced dipole moments are expressed in terms of the local fields at its shape center, as well as the scatterer’s polarizabilities. Finally, linear systems are formed and the desired polarizabilities are expressed as a function of the induced dipole moments. The latter can be calculated from simulated or measured S-parameters via equivalent surface models. The proposed methodology can be applied to high frequencies, over the quasi-static limit, while it offers a useful alternative to farfield extraction methods, due to the S-parameters’ convenience associated with modern computational packages or meassurements. Following the presentation of the theoretical formulation, the proposed technique is applied to various realistic examples. A comparative study of the calculated and total RCS with those from numerical simulations shows that the dipole approximation offers an excellent depiction of scatterer’s behavior up to electrical-length limit of λ/6, while it can be derived that the dipole approximation remains a reliable tool to the λ/4 limit, where the first resonance resides, important for single-negative and near-zero parameter applications. From this frequency limit and upwards, the presence of quadrupole term is evident for certain angles of incidence, thus, the dipole approximation is no longer valid. Nevertheless, it sufficiently models the large majority of the scatterers found in literature, being generally a reliable and useful polarizability extraction tool. The polarizability matrix extraction presented, herein, paved the way for the solution of problems in electromagnetics composed of the respective scatterers. Specifically, in this thesis, after a cubic cell and simple bianisotropic scatterers are assumed, the eigenvalue problem is formulated for an infinite 3D array and a normally-propagating plane wave, by employing the extracted polarizabilities. Next, the effective parameters for the infinite particle grid are calculated via well-known homogenization techniques. Furthermore, the computation of the reflection/transmission coefficients for a finite in one dimension 3D grid, for a normally-incident TEM wave is attempted, through the assignment of the previously calculated effective parameters to an equivalent bianisotropic slab. Comparisons with numerical simulations have shown considerable deviations for frequencies higher than the quasi-static area. However, results are very accurate for the single-negative areas, which are of great practical importance. On the contrary, reflection/transmission coefficients calculation for the same problem by previously computing the induced dipole moments, offers a near-perfect convergence with numerical simulations for simple bianisotropic scatterers and the helix chiral particle.