Υπολογισμός υδρογεωλογικών παραμέτρων με την μέθοδο των γενετικών αλγορίθμων μεταβλητού μήκους χρωμοσώματος
Creators: name: Χαιρόπουλος, Κωνσταντίνος-Αλέξιος Γεωργίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2015
Subjects: Υδρογεωλογικοί παράμετροι
Γενετικός αλγόριθμος
Μεταβλητό μήκος χρωμοσώματος
Groundwater parameters
Genetic algorithm
Chromosome of variable length

description: Η παρούσα εργασία μελετά το πρόβλημα του προσδιορισμού της κατανομής της υδραυλικής αγωγιμότητα σε έναν υδροφορέα με τη χρήση μετρήσεων του υδραυλικού φορτίου σε διάφορα σημεία του. Η αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος αποτελείται από το άθροισμα των τετραγώνων των διαφορών των μετρημένων υδραυλικών φορτίων από τα υπολογισμένα. Για το σκοπό αυτόν επιλέγεται ένα μοντέλο υδροφορέα σταθερής ροής και επιλύεται με την μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών για μια σειρά σεναρίων κατανομής της υδραυλικής αγωγιμότητας εξάγοντας τις υπολογισμένες τιμές των υδραυλικών φορτίων. Υποθέτουμε ότι η υδραυλική αγωγιμότητα ακολουθεί μοτίβα ζωνών. Σε αντίθεση με την υπάρχουσα βιβλιογραφία, ο αριθμός των ζωνών δεν θεωρείται γνωστός. Το πρόβλημα λύνεται με την μέθοδο των γενετικών αλγορίθμων με χρήση χρωμοσωμάτων μεταβλητού μήκους με σκοπό τον προσδιορισμό του αριθμού των ζωνών. Το τυπικό χρωμόσωμα αποτελείται από γονίδια που εκφράζουν κάθε ζώνη περιέχοντας τις συντεταγμένες του κέντρου της και την τιμή της υδραυλικής αγωγιμότητας για την ζώνη αυτή. Το μήκος του χρωμοσώματος λοιπόν συνδέεται με τον αριθμό των ζωνών. Ειδικές γενετικές διεργασίες ορίζονται για τον συνδυασμό και την μετάλλαξη τέτοιων γονιδίων. Το συνολικό πρόβλημα βαθμονόμησης χαρακτηρίζεται ως μικτό-ακέραιο μη γραμμικό πρόβλημα βελτιστοποίησης. Για διάφορες πιθανές κατανομές σε έναν ορθογώνιο υδροφορέα εξάγονται αριθμητικά αποτελέσματα. Την εργασία ολοκληρώνει μια συζήτηση που αφορά την σχετική βιβλιογραφία.
description: The present paper deals with the problem of determining the hydraulic conductivity distribution over the extent of an aquifer, on the basis of hydraulic head measurements at several different locations. The objective function of this inverse problem consists of the sum of square differences between measured and calculated hydraulic heads. For that purpose, a steady-state groundwater model is adapted and solved by means of finite differences for various possible hydraulic conductivity distributions, thus yielding calculated hydraulic head values. The conductivity is assumed to follow a zoning pattern. The number of zones is not taken as known in the present treatment, in contrast to current literature. The problem is solved by means of a genetic algorithm with chromosomes of variable length, in order to deal with the determination of a number of zones. The typical chromosome consists of genes expressing for each zone the coordinates of its center and the hydraulic conductivity value assigned to that zone. Thus, the length of the chromosome is connected to the number of zones. Special genetic operations are defined in order to recombine and mutate such chromosomes. The overall calibration problem is characterized as a mixed-integer nonlinear optimization problem. Numerical results are obtained for a hypothetical rectangular aquifer and for various possible zoning patterns. A discussion relating to the pertinent literature concludes the paper.