Αριθμητική προσομοίωση της ταλαντούμενης ροής γύρω από συστοιχία τεσσάρων κυλίνδρων:
Creators: name: Δικάρου, Χρυσάνθη Π.
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2010
Subjects: Ταλαντούμενη ροή
Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων
Πεδίο ροής
Υδροδυναμικοί συντελεστές
Oscillatory flow
Method of finite elements
Flow field
Hydrodynamic coefficients

description: Το αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η αριθμητική προσομοίωση της ταλαντούμενης ροής γύρω από συστοιχία τεσσάρων κυλίνδρων, που αποτελεί προσεγγιστική μέθοδο για τη μελέτη της ροής σε περιβάλλον κυματισμών. Η τιμή της παραμέτρου συχνότητας διατηρήθηκε σταθερή, ίση με 50, και ο αριθμός Keulegan-Carpenter εκτεινόταν από 0.2 μέχρι 10. Τα κέντρα των κυλίνδρων ήταν τοποθετημένα στις κορυφές τετραγώνου, οι δύο πλευρές του οποίου ήταν κάθετες και οι δύο παράλληλες στην επερχόμενη ροή. Βασική παράμετρο αποτελεί ο λόγος της απόστασης των κέντρων των κυλίνδρων προς τη διάμετρο τους, που καλείται «λόγος απόστασης». Εξετάστηκαν οκτώ διαφορετικοί λόγοι απόστασης, στο διάστημα μεταξύ 1.5 και 5. Για την κάλυψη του ενημερωτικού μέρους γίνεται στην αρχή της διατριβής εκτενής ανασκόπηση της σχετικής βιβλιογραφίας. Κατόπιν παρατίθεται περιγραφή του μαθηματικού μοντέλου, του αριθμητικού σχήματος που προκρίθηκε για την επίλυση καθώς και των οριακών συνθηκών. Για την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes που αποτελούν το αριθμητικό ομοίωμα του προβλήματος χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων. Η τεχνική του προελαύνοντος μετώπου χρησιμοποιήθηκε για την αυτόματη δημιουργία μη δομημένου αριθμητικού πλέγματος, αποτελούμενου από τριγωνικά στοιχεία τριών κόμβων. Στην περιοχή των μικρών αριθμών Keulegan-Carpenter (KC≤2) η ροή παραμένει περιοδική και συμμετρική ως προς τον οριζόντιο άξονα συμμετρίας του πεδίου. Για KC=4 η ροή παύει να είναι περιοδική σε διαφορετικούς κύκλους ταλάντωσης, παρ’ όλο που η συμμετρία ως προς τον οριζόντιο άξονα συμμετρίας του πεδίου διατηρείται. Όταν ο αριθμός Keulegan-Carpenter λάβει μία τιμή που εξαρτάται από το λόγο απόστασης, παρουσιάζεται ασυμμετρία του πεδίου ροής σε μερικούς κύκλους ταλάντωσης, επιπλέον της απεριοδικότητας. Περαιτέρω αύξηση του KC έχει σαν αποτέλεσμα την ενίσχυση της ασυμμετρίας και απεριοδικότητας, που οδηγούν τελικά στο σχηματισμό συνθέτων συμπλεγμάτων δινών. Εκτελέστηκαν αριθμητικές προσομοιώσεις για τους διάφορους λόγους απόστασης, χρησιμοποιώντας διαφορετικά υπολογιστικά πλέγματα. Τα βασικά μεγέθη του πεδίου ροής που προέκυψαν από την επίλυση (γραμμές ροής, στροβιλότητα, πίεση, ταχύτητες ροής, χρονικές ιστορίες υδροδυναμικών δυνάμεων) παρουσιάζονται υπό μορφή διαγραμμάτων. Ο εκτενής σχολιασμός του πεδίου ροής που παρατίθεται για τις διάφορες περιπτώσεις είναι χρήσιμος για την κατανόηση των φαινομένων. Για κάθε KC και για όλο το εύρος των λόγων απόστασης που εξετάστηκαν, υπολογίστηκαν οι μέσες και ρίζες μέσων τετραγωνικών τιμών των υδροδυναμικών δυνάμεων (διαμήκους και εγκάρσιας) και παρουσιάζονται σε συγκεντρωτικά διαγράμματα. Κεφαλαιώδους σημασίας είναι ο υπολογισμός των υδροδυναμικών συντελεστών ώθησης και αδράνειας, από τη χρονική ιστορία της διαμήκους δύναμης. Η ερευνητική αυτή εργασία αναμένεται να συμβάλει στη διερεύνηση της ταλαντούμενης ροής γύρω από συστοιχία τεσσάρων κυλίνδρων, όπου η σχετική βιβλιογραφία, σε αντίθεση με την περίπτωση του μοναχικού κυλίνδρου, είναι σχεδόν ανύπαρκτη.
description: The objective of the present thesis is the numerical simulation of the oscillating flow around an array of four cylinders, which is an approximate method for the investigation of flow in an environment of waves. The value of the frequency parameter was maintained constant, equal to 50, and the Keulegan-Carpenter number was varied between 0.2 and 10. The centers of the cylinders were placed on the vertices of a square, two sides of which were parallel and two vertical to the oncoming flow. A key parameter is the ratio of the distance between the centers of the cylinders to their diameter, defined as “pitch ratio”. Eight pitch ratios were examined, in the range between 1.5 and 5. In the introductive part of the thesis a thorough review of the relative literature is conducted, followed by the analytical description of the mathematical model, the numerical scheme selected for the solution and the boundary conditions. For the numerical solution of the Navier-Stokes equations, which constitute the mathematical model of the problem, the finite-element method was employed. The advancing front technique was used for the automatic generation of an unstructured grid, consisting of three-node triangular elements. For small Keulegan-Carpenter numbers (KC≤2) the flow remains periodic and symmetrical with respect to the horizontal axis of symmetry of the computational domain. For KC=4 the flow is not periodic at consecutive oscillation cycles, although the symmetry with respect to the domain central-line is maintained. When the Keulegan-Carpenter number obtains a value depended on the pitch ratio, asymmetry appears in the flow field in some oscillation cycles, apart from the aperiodicity. Further increase of the value of KC results in the amplification of asymmetry and aperiodicity, leading finally to the formation of complicated vortex patterns. Numerical simulations for the various pitch ratios were conducted, using different computational grids. The fundamental characteristics of the flow field obtained from the solution (streamlines, vorticity, pressure, flow velocities, time-histories of hydrodynamic forces) are presented in diagrams. The detailed discussion of the results for all cases is useful for the interpretation of the phenomena. For each KC and throughout the range of the pitch ratios examined the mean and the root mean square values of the hydrodynamic forces (in-line and transverse) were evaluated and are illustrated in cumulative diagrams. The determination of the hydrodynamic coefficients (drag and inertia) from the time-history of the in-line force is of paramount importance. The present research study is expected to contribute in the investigation of oscillating flow past an array of four cylinders, where the existing literature, contrary to the single cylinder case, is very limited.