title: Räumliche Autokorrelationen und die Relevanz räumlich simultan autoregressiver Modelle in der psychologischen Forschung anhand europäischer Suizidraten
Creators: name: Strauß, Christoph
Publisher: name: :none
Year: 2012

description: In dieser Arbeit werden die Einflüsse und Auswirkungen von räumlichen Autokorrela- tionen („spatial autocorrelation“) auf die Schätzungen der Parameter und Modellanpassun- gen linearer Regressionsmodelle dargestellt und anhand von drei psychologischen Studien mit europäischen Suizidraten illustriert. Für die Überprüfung auf räumliche Autokorrelationen der raumbezogenen Daten werden grafische und statistische Methoden beschrieben und demonstriert. Es wird auf die Bedeutsamkeit des räumlichen Nachbarschaftskriteriums, wel- ches die räumlichen Nachbarschaften zwischen den Datenpunkten definiert, für die Entde- ckung räumlicher Autokorrelationen mittels räumlicher Autokorrelationskoeffizienten, wie bei- spielsweise Moran‘s I oder Geary’s C, und die darauf basierende räumlich gewichtete Nach- barschaftsmatrix eingegangen. Zwei räumlich simultan autoregressive Modelle – das räum- lich verzogene Regressionsmodell („spatial lag model“) und das räumlich fehlerbezogene Regressionsmodell („spatial error model“) – werden beschrieben und für die linearen Reg- ressionsmodelle mit signifikant nachgewiesenen räumlichen Autokorrelationen geschätzt. In weiterer Folge werden die Modellanpassungen der linearen und räumlichen Regressionsmo- delle anhand des Akaike‘s Informationskriterium (AIC) miteinander verglichen. Trotz signifi- kanter räumlicher Autokorrelationen der linearen Regressionsmodelle, erzielen weder die räumlich simultan autoregressiven Modelle eine Verbesserung der Modellanpassungen, noch sind signifikante räumliche Autokorrelationskoeffizienten nachzuweisen. Signifikante Einflüsse durch die nachgewiesenen räumlichen Autokorrelationen auf die Modellanpassun- gen und Schätzungen der Parameter der linearen Regressionsmodelle werden daher nicht angenommen. Der Interaktionsterm der linearen Regressionsmodelle, bestehend aus quad- riertem Breiten- und einfachem Längengrad, kann nach der Exklusion von Island aus den Datensätzen bis auf einen Fall für alle linearen Regressionsmodelle signifikante Anteile an den Suizidraten der Frauen und Männer erklären. Demzufolge ist der Interaktionsterm für die Vorhersage der Suizidraten anhand der geografischen Koordinaten von besonderer Rele- vanz. Abschließend werden standardisierte Überprüfungen auf räumliche Autokorrelationen, Modellanpassungsversuche mit räumlich simultan autoregressiven Modellen bei räumlichen Autokorrelationen, sowie Modelanpassungsvergleiche anhand des AIC für zukünftige psy- chologische Studien mit raumbezogenen Daten dringend empfohlen.
description: In this study the impacts and effects of spatial autocorrelation on the estimation of parame- ters and the goodness of fit of linear regression models are illustrated for three psychological studies with European suicide rates. For testing spatial autocorrelation in the spatial data graphical und statistical methods are described and illustrated. The definition of spatial neighbourhoods which determines the spatial connectivity between two data points is crucial for the detection and tests of spatial autocorrelation, for example Moran’s I and Geary´s C, and furthermore for the spatial weight matrix which results from this definition. Two spatial simultaneous autoregressive models – the spatial lag model and the spatial error model – are described and estimated for each linear regression model with significant spatial autocor- relation. Afterwards the goodness of fit of the linear and spatial regression models are com- pared with the Akaike’s information criterion (AIC). Despite significant spatial autocorrelation for the linear regression models, the spatial simultaneous autoregressive models neither achieve a better goodness of fit nor can significant spatial autocorrelation be found in the models. Hence significant effects of the proven spatial autocorrelation on the goodness of fit and on the estimation of parameters of the linear regression models cannot be assumed. The interaction term of the linear regression models, which consists of the squared latitude and single longitude, explains for all models but one significant parts of the suicide rates for women and men. Therefore this term is of particular importance for predicting suicide rates with latitude and longitude. Finally standardized testing for spatial autocorrelation, spatial simultaneous autoregressive models in case of spatial autocorrelation and the comparison of the AIC for spatial and linear regression models are highly recommended for future psycho- logical studies with spatial data.