Sviluppi teorici sui modelli di scelta del percorso
Creators: name: Marzano, Vittorio
Publisher: name: Università degli Studi di Napoli Federico II
Year: 2006

description: La tesi di dottorato, Sviluppi teorici sui modelli di simulazione della scelta del percorso, è articolata in quattro parti e segue l’evoluzione del percorso di ricerca così come condotto nel corso dei tre anni di dottorato. Il contesto di scelta del percorso si caratterizza, soprattutto nei contesti urbani, per un numero considerevole di alternative fortemente correlate: ciò determina la necessità di implementare dei modelli di simulazione che siano in grado di tenere in conto di queste caratteristiche peculiari e che al tempo stesso soddisfino requisiti di semplicità operativa. Pertanto, è ragionevole assumere che un modello di scelta del percorso debba essere in grado di simulare gli effetti delle covarianze tra le utilità dei percorsi preservando al tempo stesso caratteristiche funzionali che lo rendano operativamente semplice, ovvero possibilmente dotato di forma chiusa, con un numero ridotto di parametri da calibrare e con la possibilità di implementare un algoritmo di calcolo delle probabilità di scelta ad enumerazione implicita dei percorsi. I modelli di più consolidata applicazione in questo senso appartengono alla classe dei modelli di utilità aleatoria, ed in letteratura tecnica è possibile reperire un numero significativo di diverse tipologie e specificazioni di modelli di utilità aleatoria per la scelta del percorso. Peraltro, il problema non può definirsi ad oggi ancora risolto, in quanto nessuno tra i modelli di scelta del percorso fin qui proposti soddisfa del tutto le proprietà richieste: partendo da questo presupposto, la ricerca in oggetto propone alcuni approfondimenti e sviluppi teorici, nel tentativo di compiere un passo avanti rispetto allo stato dell’arte dei modelli ad oggi reperibili.
Il punto di partenza della ricerca è pertanto rappresentato da una valutazione critica dei modelli ad oggi disponibili, attraverso analisi sia teoriche sia operative. Tale studio evidenzia che nessun modello di scelta del percorso attualmente disponibile risulta del tutto soddisfacente, per cui si è provato a proporre un nuovo modello di scelta del percorso che permettesse di superare i limiti propri degli altri modelli. In particolare, il modello proposto, denominato Path Multilevel Logit (PML), appartiene alla classe dei modelli GEV ed è basato sull’idea di rappresentare la scelta del percorso in maniera “disaggregata” come il prodotto delle probabilità di scelta di ciascuno degli archi di quel percorso in corrispondenza dei nodi di diversione. Il modello PML risulta coerente con i requisiti teorici definiti nella prima fase dello studio, ed ha inoltre fornito ottimi risultati in simulazione; è stato inoltre studiato ed implementato un algoritmo per il caricamento della rete con enumerazione implicita dei percorsi, recentemente applicato a reti di dimensioni reali, con l’ausilio di un software appositamente predisposto in Visual Basic, con riscontri positivi in termini di simulazione dei flussi di arco e di tempi di elaborazione. 
La necessità di comprendere e definire nel dettaglio le caratteristiche del modello proposto ha evidenziato una serie di carenze in letteratura circa la comprensione di alcune proprietà fondamentali dei modelli GEV, soprattutto per quanto riguarda il problema delle covarianze tra alternative e la simulazione dei contesti omoschedastici. Di conseguenza, dopo aver approfondito alcuni aspetti teorici e numerici propri della statistica multivariata e dell’integrazione numerica, è stato condotto uno studio sistematico che ha consentito di perseguire risultati di notevole interesse, soprattutto con riferimento ai modelli di tipo Cross-Nested, per i quali si sono individuati i limiti nella capacità di riprodurre qualsiasi correlazione tra coppie di alternative e, coerentemente, si sono definite alcune indicazioni circa la specificazione da adottare per riprodurre una data matrice di covarianza. L’analisi è poi stata estesa al PML al fine di caratterizzarne compiutamente le proprietà teoriche.
Si è infine ritenuto meritevole di interesse un confronto con altri approcci modellistici alternativi alla teoria dell’utilità aleatoria, che stanno trovando sempre maggior interesse in letteratura. In particolare, sono state prese in considerazione la teoria dell’eliminazione per aspetti (Elimination-by-aspects) e della scelta tra prospetti (Prospect Theory), la prima perché presenta alcune analogie formali con il modello PML, la seconda perché introduce esplicitamente gli effetti dell’incertezza e del rischio sulla scelta tra alternative.