Lettre de Esprit Pézenas à Jean-François Séguier, 1769-04-09
Creators: name: Pézenas, Esprit
name: Esprit Pézenas
Publisher: name: NAKALA - https://nakala.fr (Huma-Num - CNRS)
publisherIdentifier: https://ror.org/04ces3204
publisherIdentifierScheme: ROR
Year: 2022
Subjects: Astronomie

description: [Pézenas] A Avignon le 9 avril 1769.

Monsieur,

J’ai reçu seulement depuis peu de jours la lettre dont vous m’avez honoré du 26 février. J’ai les volumes 53, 54, 55 et 56 des Transactions philosophiques. Ils ne sont plus divisés en deux parties. Je vous les enverrai dès que j’aurai une occasion bien sûre parce que je ne veux pas les exposer à être égarés en chemin.
L’observation du passage de Vénus me paraît une vraie charlatanerie astronomique. Dans le dernier passage, les sept à huit astronomes de Paris diffèrent entre eux de 1 à 4 secondes de temps. Cette erreur les a prodigieusement éloignés du but. Comment peut-on s’assurer de quelques secondes de temps, comme l’exige M. Halley à moins qu’on n’ait les mêmes yeux, les mêmes lunettes ou télescopes et la même température de l’air dans les différents climats ou les observateurs se sont transportés à grands frais  ? 
J’ai différé de vous répondre, parce que j’attendais le résultat du calcul du P. Béraud qui doit être imprimé dans l’Almanach de Lyon. Dès que je l’aurai reçu, je vous en ferai part. En attendant, à vue de pays votre calcul me paraît fort bon. Il peut se faire que la réfraction horizontale soit fort grande le 3 juin car elle varie beaucoup. Pour moi, je ne suis pas curieux d’un tel phénomène n’étant pas ici à portée de s’observer commodément.
Je ne sais si vous aurez vu mes nouveaux essais sur les longitudes. Le R.P. Paulhian qui est à Nîmes doit les avoir. S’il ne les retrouve pas, je vous les enverrai ou pour mieux faire, je les joindrai aux transactions philosophiques. Je me suis trop pressé de les faire imprimer. Voici pourquoi.
[fol. 172v] J’avais fait varier l’angle de la lune sur la foi de M. Pingré dans son état du ciel. J’aurais dû m’apercevoir que cet angle conservait l’heure vraie invariable dans le lieu de l’observation et l’ascension droite variable de la lune. Il ne fallait donc faire varier que la seule ascension droite et la déclinaison de la lune. C’est ce que je fais dans un supplément qui sera bientôt imprimé. Outre cela, j’avais donné beaucoup de poids à l’observation des hauteurs de la lune. Cette théorie est très belle en elle-même et dans les observations que l’on peut faire à terre avec de bons instruments, mais elle ne vaut rien dans la pratique à la mer ou l’erreur même d’une minute peut produire dans la longitude de la lune une erreur immense. Comme je crois que vous avez de fort bons instruments, vous me ferez plaisir de m’envoyer quelques hauteurs de la lune observées exactement avec le temps vrai corrigé par les hauteurs correspondantes. Une seule suffit pour déterminer la longitude à très peu près. Ce serait encore mieux si vous pouviez mesurer les distances de la lune à quelque étoile connue du zodiaque.
M. de Ratte à Montpellier a acquis le mignomon de M. de Charnin et je crois que vous êtes plus en relation avec lui que je ne l’ai été depuis le commencement de nos aventures. S’il a encore cet instrument, ou s’il peut vous le prêter pour observer quelques distances, vous me ferez plaisir de faire ces observations ou d’engager M. de Ratte à les faire de son côté. Il faut apparemment vérifier cet instrument qui est très bon.
Je viens d’abandonner les ascensions droites et les déclinaisons de la lune pour me fixer aux longitudes et latitudes. Voici l’abrégé de ma méthode.
Je cherche par la solution d’un seul triangle sphérique la longitude et la hauteur du nonagésime. Soit k le pôle de l’inclinaison, z le zénith, L le vrai lien de la lune, L’ son lien apparent, E le vrai lieu de l’étoile, E’ son lien apparent, k’ le lien apparent du pôle.
[fol. 175r] L’ascenscion droite du milieu du ciel donne la longitude du nonagésime et sa hauteur = kz. La différence des longitudes de l’étoile et du nonagésime donne l’angle Ekz au pôle de l’éclipse kE est le complément de sa latitude. Les deux côtés connus et l’angle compris donnent la base zE qui est la distance de l’étoile au zénith. om est la réfraction EE’, vous avez la distance apparente zE’. Les trois côtés du même triangle donneront l’angle kzE ou k’zE’. Dans le triangle apparent k’zE’ ayant deux côtés et l’angle apparent zk’E’. La longitude estimée donnera l’angle lkz de la lune, le complément Lk de sa latitude et par conséquence l’angle z et la distance lz au zénith. La parallaxe moins la réfraction = LL’ donnera zL’ et ayant ce côté et zk’ avec l’angle z on aura l’k’ et l’angle zk’L’. Enfin, dans le triangle apparent L’k’E’ on a deux côtés et l’angle compris, on aura donc la base L’E’ qui est la distance apparente de la lune à l’étoile. Si cette distance calculée n’est pas égale à celle qui a été observée, on en prendra la différence pour corriger la longitude de la lune qui a produit cette erreur et l’on dira par la règle de Monsieur Cotes en supposant k’E’ et k’L’ constants  : sin. L’E’  : sin.L’k’E’  :: sin.k’E’ x sin.k’L’  : a cosinus, qui est au quarée du rayon comme l’erreur de L’E’ est à la correction de la longitude c. On aura donc une longitude corrigée ou un nouvel angle zkL et pour avoir le côté kL, on dira  : comme le mouvement horaire de la lune en longitude en a son mouvement horaire en latitude, ainsi la correction trouvée de sa longitude est à la correction requise de sa latitude. On aura donc deux côtés et l’angle compris du triangle corrigé zkL et reprenant le calcul on aura une nouvelle distance apparente L’E’ très approchante de la distance observée.
Si l’on voit en comparant les deux distances calculées à la distance observée que l’une soit plus grande et l’autre plus petite que la distance observée, on trouvera par interpolation la longitude c correspondante à la distance observée, on trouvera par interpolation la longitude c correspondante à la distance observée, et si elles sont toutes deux de même espèce, on en viendra à une 2e correction qui donnera une distance L’E’ égale à la distance observée à quelques secondes près. On aura donc la vraie longitude de la lune et pour déterminer la différence des méridiens, on dira  :
[fol. 175v] Comme le mouvement horaire c en longitude est à 1 heure, ainsi la différence entre la 1ère longitude supposée de la lune et la dernière est au temps qu’il faut ajouter à l’heure de Paris ou qu’il en faut soustraire pour avoir l’heure vraie de Paris correspondant à celle qui a été observée. La différence des heures donnera la différence des méridiens.
Je suis avec bien du respect.

Monsieur,

 Votre très humble et très
 Obéissant serviteur

 Pézenas jés.

Je profite de cette occasion pour vous envoyer les volumes 53 et 54. Vous aurez les deux autres au retour de ceux-ci.

A Monsieur

Monsieur Séguier
A Nîmes
Avec deux livres anglais et les nouveaux essais.
description: Source: [établissement de conservation] Nîmes, Bibliothèque Carré d'Art [cote] ms. 248, fol. 172, 175