Performance Analysis and Capacity Planning of Multi-stage Stochastic Order Fulfilment Systems with Levelled Order Release and Order Deadlines
Creators: name: Mohring, Uta
Publisher: name: Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Year: 2022

description: Kundenorientierte Auftragsbearbeitungsprozesse in Logistik- und Produktionssystemen sind heutzutage mit einem kontinuierlich steigenden Auftragsvolumen zunehmend kleinvolumiger Aufträge, hohen Kundenanforderungen hinsichtlich kurzfristiger und individueller Lieferfristen und einer stark stochastisch schwankenden Kundennachfrage konfrontiert. Um trotz der volatilen Kundennachfrage eine effiziente Auftragsbearbeitung und die Einhaltung der kundenindividuellen Lieferfristen gewährleisten zu können, muss die Arbeitslast kundenorientierter Auftragsbearbeitungsprozesse auf geeignete Weise geglättet werden. Hopp und Spearman (2004) unterscheiden zur Kompensation von Schwankungen in Produktionssystemen zwischen den Dimensionen Bestand, Zeit und Kapazität. Diese stellen auch einen guten Ausgangspunkt für die Entwicklung von Glättungskonzepten für stochastische, kundenorientierte Bearbeitungsprozesse dar. In dieser Arbeit werden die Potentiale der Dimensionen Zeit und Kapazität in der Strategie der nivellierten Auftragseinlastung zusammengeführt, um die Arbeitslast mehrstufiger, stochastischer Auftragsbearbeitungsprozesse mit kundenindividuellen Fälligkeitsfristen auf taktischer Ebene zeitlich zu glätten. Ziel dieser Arbeit ist (1) die Entwicklung eines Glättungskonzeptes, der so genannten Strategie der nivellierten Auftragseinlastung, (2) die Entwicklung eines zeitdiskreten analytischen Modells zur Leistungsanalyse und (3) die Entwicklung eines Algorithmus zur Kapazitätsplanung unter Gewährleistung bestimmter Leistungsanforderungen für mehrstufige, stochastische Auftragsbearbeitungsprozesse mit nivellierter Auftragseinlastung und kundenindividuellen Fälligkeitsfristen. Die Strategie der nivellierten Auftragseinlastung zeichnet sich durch die Bereitstellung zeitlich konstanter Kapazitäten für die Auftragsbearbeitung und eine Auftragsbearbeitung gemäß aufsteigender Fälligkeitsfristen aus. Auf diese Weise wird der zeitliche Spielraum jedes Auftrags zwischen dessen Auftragseingang und dessen Fälligkeitsfrist systematisch zur Kompensation der stochastischen Nachfrageschwankungen genutzt. Die verbleibende Variabilität wird in Abhängigkeit der Leistungsanforderungen der Kunden durch die Höhe der bereitgestellten Kapazität kompensiert. Das analytische Modell zur Leistungsanalyse mehrstufiger, stochastischer Auftragsbearbeitungsprozesse mit nivellierter Auftragseinlastung und kundenindividuellen Fälligkeitsfristen bildet die Auftragsbearbeitung als zeitdiskrete Markov-Kette ab und berechnet verschiedene stochastische und deterministische Leistungskenngrößen auf Basis deren asymptotischer Zustandsverteilung. Diese Kenngrößen, wie beispielsweise Durchsatz, Servicegrad, Auslastung, Anzahl Lost Sales sowie Zeitpuffer und Rückstandsdauer eines Auftrags, ermöglichen eine umfassende und exakte Leistungsanalyse von mehrstufigen, stochastischen Auftragsbearbeitungsprozessen mit nivellierter Auftragseinlastung und kundenindividuellen Fälligkeitsfristen. Der Zusammenhang zwischen der bereitgestellten Kapazität und der damit erreichbaren Leistungsfähigkeit kann nicht explizit durch eine mathematische Gleichung beschrieben werden, sondern ist implizit durch das analytische Modell gegeben. Daher ist das Entscheidungsproblem der Kapazitätsplanung unter Gewährleistung bestimmter Leistungsanforderungen ein Blackbox-Optimierungsproblem. Die problemspezifischen Konfigurationen der Blackbox-Optimierungsalgorithmen Mesh Adaptive Direct Search und Surrogate Optimisation Integer ermöglichen eine zielgerichtete Bestimmung des minimalen prozessspezifischen Kapazitätsbedarfs, der zur Gewährleistung der Leistungsanforderungen der Kunden bereitgestellt werden muss. Diese werden anhand einer oder mehrerer Leistungskenngrößen des Auftragsbearbeitungsprozesses spezifiziert. Numerische Untersuchungen zur Beurteilung der Leistungsfähigkeit der Strategie der nivellierten Auftragseinlastung zeigen, dass in Systemen mit einer Auslastung größer als 0,6 durch den Einsatz der Strategie der nivellierten Auftragseinlastung ein deutlich höherer $\alpha$- und $\beta$-Servicegrad erreicht werden kann als mit First come first serve. Außerdem ist der Kapazitätsbedarf zur Gewährleistung eines bestimmten $\alpha$-Servicegrads bei Einsatz der Strategie der nivellierten Auftragseinlastung höchstens so hoch wie bei Einsatz von First come first serve.