Micromechanical modeling of size-dependent crystal plasticity and deformation twinning
Creators: name: Husser, Edgar
Publisher: name: TUHH Universitätsbibliothek
Year: 2019
Subjects: subject: gradient crystal plasticity, deformation twinning, micromechanics, magnesium
classificationCode: 600
subject: Technik

description: Gegenstand dieser Arbeit ist die Modellierung und Simulation des Deformationsverhaltens von kristallinen Werkstoffen auf der Mikroskala. Diverse experimentelle Studien haben bewiesen, dass sich das mechanische Materialverhalten von kleinskaligen Metallproben gegenüber großskaligen Proben unterscheidet, insbesondere hinsichtlich der Fließgrenze und des Verfestigungsverhaltens. Dabei verhalten sich kleinere Einkristalle fester und zäher als größere. Dieses charakteristische Verhalten eröffnet neue Gestaltungsmöglichkeiten zur weiteren Verbesserung von mechanischen Eigenschaften technischer Materialsysteme. Ein Gradienten-basiertes Kristallplastizitätsmodell wird im Rahmen dieser Arbeit präsentiert und basierend auf einer dreidimensionalen Finite-Elemente Implementierung auf ausgewählte wissenschaftliche Problemstellungen angewendet. Die Implementierung des Modells erfolgt hierbei mittels einer Benutzerroutine welche auf Element-Ebene in die kommerzielle Finite-Elemente Software Abaqus integriert wird. Schwerpunkt dieser Arbeit ist die numerische Simulation von mechanischen Prüfverfahren, darunter die Mikrokompression und Mikrobiegung von einkristallinen metallischen Werkstoffen. Die Modellierung von Versetzungsgleitung erfolgt durch einen nichtlokalen Ansatz, wodurch die Abbildung von Gradienteneffekten ermöglicht wird. Geometrisch notwendige Versetzungsdichten, assoziiert mit Gradienten der plastischen Gleitung, werden hierbei als zusätzliche Knoten-Freiheitsgrade eingeführt wohingegen die Gleitsystem-bezogenen plastischen Scherungen interne Variablen darstellen. Verformungszwillingsbildung beschreibt die Scherung und Umsortierung von Atomen und wird in Form einer einfachen Scherdeformation abgebildet. Darüber hinaus wird die dabei induzierte Reorientierung des Kristallgitters vollständig berücksichtigt und eine anschließende Aktivierung von Gleitmoden innerhalb verzwillingter Regionen zugelassen. In Anlehnung an die nichtlokale Kristallplastizität wird der Gradient der Zwillingsvolumenfraktion auf der Knotenebene eingeführt. Die Zwillingsvolumenfraktion selbst stellt eine zusätzliche interne Variable dar. Auf der lokalen Ebene ergibt sich somit ein gekoppeltes System von stark nichtlinearen Gleichungen. Deformationsvorgänge im Sinne von Versetzungsgleitung und Zwillingsbildungen stehen auf natürlicher Weise in Konkurrenz. Die hierbei auftretenden Interaktionsvorgänge werden durch physikalisch motivierte Zusammenhänge beschrieben. Die wesentlichen Charakteristika des Modells werden für eine Vielzahl von mikromechanischen Problemen und mit Bezug auf experimentelle Ergebnisse dargestellt.
description: The computational modeling and simulation of the deformation behavior of crystalline materials at the micron scale is the objective of this thesis. Numerous experimental studies have proven that small-scaled metallic probes behave mechanically different from their bulk counterparts, in particular, the yield strength and work hardening behavior is affected in the way that smaller single crystals behave stronger. This characteristic behavior opens up new design possibilities for further improvement of mechanical properties of engineering material systems. In view of high expenses for advanced and complex experimental work along with the inherent testing limitations, numerical methods offer a great option to validate experimental findings, support the development of suitable theories, and extend scientific investigations on a computer-aided basis. A gradient crystal plasticity model is presented in this thesis and applied to selected scientific problems including the mechanical testing of single crystals via simulation of microcompression and microbending using a three-dimensional finite element framework. The model is implemented on an element basis and linked to the commercial finite element software Abaqus via the user subroutine UEL. Two major deformation mechanism are considered by the underlying model. Deformation via crystallographic slip is modeled in a non-local fashion allowing to account for gradient effects. Geometrically necessary dislocation (GND) densities associated with plastic slip gradients are introduced as additional nodal degrees of freedom while the actual plastic slip variables are handled as internal variables. Deformation twinning is accounted for in terms of a simple shear deformation associated with shear and shuffling of atoms. In addition, the twinning-induced reorientation of the crystal lattice is fully considered along with subsequent activation of slip modes within the twinned region. In accordance to the non-local crystal plasticity framework, the gradient of the twin volume fraction is introduced at the nodal level. The actual twin volume fraction is treated as an extended internal variable yielding a coupled system of highly non-linear equations at the local level. The competitive nature between slip deformation and deformation by twinning is addressed by physically motivated interaction relations. The characteristic features of the model are portrayed for a variety of micromechanical problems and in relation to experimental results.