Μη ισόθερμη κίνηση φυσαλίδας σε ιξωδοπλαστικό υλικό
Creators: name: Ποταμόπουλος, Χριστόφορος Κωνσταντίνου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2021
Subjects: Iξωδοπλαστικό υλικό
Μη ισόθερμη κίνηση φυσαλίδας
Φαινόμενα Marangoni
Viscoplastic material
Non isothermal bubble motion
Marangoni effects

description: Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία, μελετήθηκε η κίνηση μίας αξονοσυμμετρικής φυσαλίδας, μέσα σε ιξωδοπλαστικό ρευστό, υπό την επίδραση θερμοτριχοειδών φαινομένων. Ως μαθηματικό συνεχές μοντέλο, που περιγράφει τη ρεολογία του ρευστού, χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο του Παπαναστασίου και σε συνδυασμό με τις εξισώσεις ορμής, συνέχειας και ενέργειας, αναπτύχθηκε ένα μαθηματικό μοντέλο του που περιγράφει τη συμπεριφορά του υπό μελέτη συστήματος. Για την επίλυση των μερικών διαφορικών εξισώσεων, που διέπουν το πρόβλημα, χρησιμοποιήθηκε η αριθμητική προσεγγιστική μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων. Σκοπό της εργασίας αποτέλεσε η μελέτη της απόκρισης του συστήματος σε διάφορες μεταβολές των αδιάστατων παραμέτρων, που προέκυψαν μέσω της μαθηματικής ανάλυσης. Η μελέτη επικεντρώθηκε στην μεταβολή της ταχύτητας της φυσαλίδας μέσα στο ιξωδοπλαστικό ρευστό, λόγω της επίδρασης των θερμοτριχοειδών φαινομένων Marangoni, των ιξωδών και τριχοειδών δυνάμεων, καθώς και στη ρεολογική συμπεριφορά του ρευστού. Η μελέτη για την κίνηση της φυσαλίδας έγινε τόσο σε νευτωνικά ρευστά, όσο σε ρευστά στα οποία λαμβάνεται πλήρως η ιξωδοπλαστική συμπεριφορά τους, με ρεολογία που περιγράφεται από το μοντέλο Παπαναστασίου. Το μαθηματικό μοντέλο επιλύθηκε με τη βοήθεια του λογισμικού Comsol Multiphysics, αφού πιστοποιήθηκε πραγματοποιώντας σύγκριση των αποτελεσμάτων για την περίπτωση της ροής σε Νευτωνικό ρευστό με προγενέστερες μελέτες στη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων δείχνουν ότι η αύξηση του αριθμού Bn οδηγεί σε σημαντική ελάττωση της τελικής ταχύτητας της φυσαλίδας, που μπορεί να οδήγησει υπό συνθήκες ακόμα και σε παγίδευση της φυσαλίδας τόσο σε ισόθερμες όσο και σε ανισόθερμες ροές. Επιπλέον δραστική είναι και η επίδραση της επιφανειακής τάσης στη δυναμική της ανερχόμενης φυσαλίδας, που μπορεί να οδηγήσει στην εμφάνιση ταλαντωτικής συμπεριφοράς για φυσαλίδες με μεγάλες τιμές του αριθμού Bond. Η μορφή του προφίλ της θερμοκρασίας και η κατεύθυνση της βαθμίδας θερμοκρασίας μπορούν επίσης να επηρεάσουν σημαντικά, μέσω της επίδρασης των θερμοτριχοειδών φαινομένων, τόσο την ταχύτητα κίνησης της ανερχόμενης φυσαλίδας, όσο και τις συνθήκες παγίδευσής της
description: In the present postgraduate thesis, the motion of an axisymmetric bubble in viscoplastic fluid under the influence of thermo-capillary phenomena was studied. A mathematical model was developed, which describes the behaviour of the system under study. We employ the continuous Papanastasiou model to describe the rheology of the fluid in combination with the momentum, continuity and energy conservation equations. To solve the governing partial differential equations the Galerkin finite element method was used. The aim of the present work was to study the response of the system to various changes of dimensionless parameters, which arose through mathematical analysis. The study focused on the computation of the bubble rise velocity within the an infinite viscoplastic medium and investigating its dependence on the effect of viscous and capillary forces, thermocapillary effects and the the rheological behaviour of the material. We examined the bubble motion both for the case of Newtonian and Bingham fluids; for the latter we discuss in detail the effect of yield stress in the presence of thermal gradients. The mathematical model was solved with the help of Comsol Multiphysics software, after proper validation of the model by comparing the results with previous studies in the literature. The simulation results show that increasing the Bn number leads to significant reduction in the terminal rise velocity of the bubble, which can lead under conditions even to entrapment of the bubble in both isothermal and non-isothermal flows. Moreover, it is shown that the effect of surface tension may have a drastic effect on the dynamics of the rising bubble, leading to oscillatory behaviour of the bubble for high values of the Bond and Bingham numbers. We also demonstrate that the temperature profile and the direction of the temperature gradient can significantly influence through the effect of the thermocapillary Marangoni stresses, both the bubble rise velocity and also the conditions under which bubble may become entrapped