Πυρηνικές αντιδράσεις βαρέων ιόντων
Creators: name: Μιχαήλ, Χρήστος Βασιλείου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2017
Subjects: Εξίσωση μεταφοράς και μέθοδος δοκιμαστικών σωματιδίων
Σχετικιστικό μέσο πεδίο
Παραγωγή Δ συντονισμών και πιονίων
Transport equation and test particles method
Relativistic mean field
Delta resonance and pion production

description: Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι η θεωρητική μελέτη των αντιδράσεων βαρεών ιόντων μέσω μιας ενεργού θεωρίας χρησιμοποιώντας μία προσομείωση για ενέργειες έως 1.2 GeV ανά νουκλεόνιο.Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κύρια πεδία μελέτης στις πυρηνικές αντιδράσεις βαρέων ιόντων.Επίσης αναφέρονται κάποια χαρακτηριστικά στη παραγωγή σωματιδίωv. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται το στατιστικό μοντέλο .Έπειτα παρουσιάζεται το μοντέλο διαδοχικών καταιγισμών και πως με αυτό καθορίζεται που και πότε σκεδάζονται δύο σημειακά νουκλεόνια ή αν γίνεται ελαστική ή ανελαστική σκέδαση.Στο μοντέλο των διαδοχικών καταιγισμών μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα για την πυκνότητα,τoν αριθμό σκεδάσεων ή και την εντροπία αλλά δεν μπορούμε να εξάγουμε πληροφορία για την καταστατική εξίσωση και επίσης στο μοντέλο αυτό δεν περιλαμβάνονται τα κβαντικά φαινόμενα.Η εξελιξή του είναι η θεωρία μεταφοράς όπου αναλύουμε την σχετικιστική και τη μη-σχετικιστική εξίσωση .Η εξίσωση που χρησιμοποιούμε έχει δύο μέρη,στο πρώτο έχουμε μια διαφορική εξίσωση που περιλαμβάνει και το μέσο πεδίο,που περιγράφει την εξέλιξη της μονοσωματιδιακής συνάρτησης κατανομής στο χώρο φάσεων(εξίσωση Vlasov)και το δεξιό μέλος αποτελεί το ολοκλήρωμα σκέδασης. Εξάγουμε το ολοκλήρωμα σκέδασης και κάνουμε και κάποιες διορθώσεις σε αυτό ώστε να λαμβάνονται υπόψην τα κβαντικά φαινόμενα. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύεται η μέθοδος επίλυσης της εξίσωσης μεταφοράς με σκοπό την εύρεση των εξισώσεων κίνησης των σωματιδίων. Η μέθοδος αυτή ονομάζεται μέθοδος των δοκιμαστικών σωματιδίων,όπου η μονοσωματιδιακή συνάρτηση κατανομής στο χώρο των φάσεων γράφεται συνήθως σαν ένα άθροισμα συναρτήσεων δέλτα αν θεωρούμε τα σωματίδια σημειακά ή σαν ένα άθροισμα γκαουσιανών συναρτήσεων. Όσον αφορά το μέσο πεδίο που χρησιμοποιούμε,για τη μη-σχετικιστική περίπτωση για ενέργειες έως 100 MeV ανά νουκλεόνιο μπορεί κάποιος να χρησιμοποιήσει μία παραμετροποίηση Skyrme για το μέσο πεδίο, ενώ για μεγαλύτερες ενέργειες έως 400 MeV χρησιμοποιούμε το σχετικιστικό μέσο πεδίο(χρησιμοποιείται στη προσομείωση)το οποίο γράφεται με τη βοήθεια των μεσονικών πεδίων σ,ω,ρ,δ (στη προσομείωση χρησιμοποιούμε τα σ,ω,ρ).Για μεγαλύτερες ενέργειες αν κάποιος θέλει να έχει πιο σωστά απότελέσματα θα πρέπει να λάβει υπόψην την εξάρτηση του μέσου πεδίου από την ορμή (δεν λαμβάνεται υπόψη στην εργασία).Επίσης βλέπουμε ότι για τον υπολογισμό του βαρυονικού ρεύματος ή της πυκνότητας αυτό που κάνουμε είναι να χωρίζουμε το χώρο σε κελιά και να θεωρούμε την πυκνότητα σε κάθε ένα σταθερή. Στο τέταρτο κεφάλαιο θα δούμε πως μπορούμε να εξάγουμε εκφράσεις για την καταστατική εξίσωση ξεκινώντας από τον τανυστή ενέργειας ορμής και κάνοντας χρήση και της μονοσωματιδιακής συνάρτησης κατανομής όπως επίσης και το πως εξαρτάται η ενέργεια συμμετρίας από τη βαρυονική πυκνότητα. Συνεχίζοντας στο πέμπτο κεφάλαιο,την παραγωγή των σωματιδίων στις αντιδράσεις βαρέων ιόντων τα οποία για τις ενέργειες που μελετάμε είναι κυρίως νουκλεόνια συντονισμοί Δ και πιόνια.Θα μπορούσε να υπάρξει και παραγωγή καονίων σε ενέργειες κάτω από το ενεργειακό τους κατώφλι. Στο έκτο κεφάλαιο αναφέρεται πως μπορούμε να μεταχειριστούμε την προσομείωση και έπειτα τα αποτελέσματα αυτής
description: The aim of this project is the theoritical study of heavy ion collisions through an effective theory using a simulation for energies up to 1.2 GeV per nucleon. In the first chapter are presented the main fields of study in heavy ion collisions.In the second chapter is presented a statistical model. Then the cascade model is presented and how with this model is determined where and when two point nucleons are scattered or whether is it elastic or inelastic scattering . In this model we can draw calculations about the density,the number of scatters or entropy,but we can not extract information about the equation of state and also in this model does not include quantum phenomena.The evolution of cascade model is the transport theory where we analyse the relativistic and non relativistic equation. The equation that we use has two parts,in the first we have a differential equation including the mean field which describes the evolution of single particle distribution function in phase space(Vlasov equation)and the right part is the scattering integral.We extract the scattering integral and do some corrections to it,to take into account quantum phenomena. At third chapter is analyzed the method of solving the transport equation in order to find the equations of motion of particles. This method is called test particles method,where the single particle distribution function is usually written as a sum of delta functions if we consider point particles or as a sum of Gaussian functions. For the mean field that we use,for the non relativistic case for energies up to 100 MeV per nucleon we can use a Skyrme parametrization,while for higher energies up to 400MeV we use the relativistic mean field(this is used in the simulation)which is written in terms of the meson fields σ,ω,ρ,δ(we use only σ,ω,ρ in the simulation).For energies even higher ,if someone wants better results must take into account the momentum dependent mean field (this is not taken into account in the simulation).Also for the baryonic density we divide the space into cells and we consider the density in each one constant. At fourth chapter we will see how we can export expressions for equation of state starting from energy momentum tensor and making use of single particle distribution function as well as how the symmetry energy depends on the baryonic density.Continuing in chapter five is presented the particles production in heavy ion collisions which for the energies that we are studying are the nucleons,delta resonances and pions.Also there could be kaon production at energies below the threshold energy. Finally,in the sixth chapter we are referring to how we can treat the simulation and then the results