Συνδυασμός Δειγματοληπτικών Δεδομένων και Βοηθητικών Μεταβλητών για Εκτίμηση σε Μικρές Περιοχές (Small Area) με τον Σύνθετο Εκτιμητή του Μοντέλου Fay-Herriot
Creators: name: Χαρούπα, Στέλλα Γεωργίου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2021
Subjects: Εκτιμήσεις σε μικρές περιοχές
Fay – Herriot μοντέλο
EBLUP εκτιμητής
Small Area Estimates
Fay - Herriot Model
EBLUP Estimator

description: Οι δειγματοληπτικές έρευνες είναι ευρέως διαδεδομένες και χρησιμοποιούνται με σκοπό να παρέχουν αξιόπιστες εκτιμήσεις για τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού που μας ενδιαφέρουν.. Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια τάση απομάκρυνσης των διοικητικών λειτουργιών από την κεντρική διοίκηση, η οποία έχει ως συνέπεια την αυξανόμενη ανάγκη για στατιστικά σε μικρές περιοχές, καθώς προβλήματα μεροληψίας και ανομοιότητας έρχονται στο προσκήνιο, για το λόγο αυτό έχει αυξηθεί το ενδιαφέρον για αξιόπιστα στατιστικά μικρών περιοχών (small areas). Η αξιοπιστία των άμεσων εκτιμήσεων σε μικρές περιοχές, που βασίζονται αποκλειστικά στα δεδομένα του δείγματος, αμφισβητείται λόγω των μικρών δειγματικών μεγεθών των περιοχών που εξετάζουμε. Οι συνθετική και η σύνθετη εκτίμηση αποτελούν τεχνικές για την αντιμετώπιση των προβλημάτων αξιοπιστίας. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να περιγραφούν οι τεχνικές αυτές, στο Κεφάλαιο 2, θέτοντας τις βάσεις για την δημιουργία κατάλληλων εκτιμητών που θα βασίζονται σε ειδικές περιπτώσεις γραμμικών μεικτών μοντέλων, τα οποία αναλύονται στο Κεφάλαιο 4. Τα μοντέλα αυτά αναφέρονται ως μοντέλα επιπέδου περιοχής και μοντέλα επιπέδου ατόμου, αναλόγως με το είδος των βοηθητικών δεδομένων που έχουμε στη διάθεσή μας, δηλαδή αν αυτά αφορούν χαρακτηριστικά της περιοχής ή του κάθε ατόμου της περιοχής. Μεγαλύτερη έμφαση θα δοθεί στο μοντέλο επιπέδου περιοχής (Fay – Herriot model) με βάση το οποίο θα αναπτύξουμε EBLUP εκτιμητές για τις υπό μελέτη παραμέτρους των περιοχών. Στο κεφάλαιο αυτό επίσης θα περιγράψουμε και κάποιες επεκτάσεις του Fay – Herriot μοντέλου. Τέλος, στο Κεφάλαιο 5, θα παρουσιάσουμε κάποιες πρακτικές εφαρμογές αυτών που περιγράψαμε στα προηγούμενα κεφάλαια με τη βοήθεια της βιβλιοθήκης sae του προγραμματιστικού περιβάλλοντος της R.
description: Sampling surveys are widely used in order to provide reliable estimates of the characteristics of the population we are interested in. In recent years there has been a tendency to remove administrative functions from the central administration, which has resulted in an increasing need for statistics in small areas, thus problems of bias and homogeneity appear, so there is a growing interest in reliable small areas statistics. The reliability of direct estimates in small areas, based just on sample data, is questionable due to the small sample sizes of the areas we are interested in. Synthetic and complex estimation are techniques for dealing with reliability problems. The purpose of this paper is to describe these techniques in Chapter 2, laying the groundwork for the creation of suitable estimators based on specific cases of mixed linear models, which are analyzed in Chapter 4. These models are referred to as area-level models and unit-level models, depending on the type of auxiliary data we have at our disposal. Greater emphasis will be given to the area level model (Fay - Herriot model) based on which we will develop EBLUP estimators for the parameters of the under study areas. In this chapter we will also describe some extensions of the Fay - Herriot model. Finally, in Chapter 5, we will present some practical applications of what we have described in previous chapters using the library sae of R.