Μελέτη και εύρεση power law κατανομής σε επαναλαμβανόμενα πρότυπα σε συμβολικά μουσικά δεδομένα
Creators: name: Ραφαηλίδης, Δημήτριος Χρυσοστόμου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2007
Subjects: Κανόνες δύναμης
Συμβολικά μουσικά δεδομένα
Μπαχ
Χάιντν
Μπάρλοου
Power laws
Power of music
Symbolic musical data
Bach
Correli
Haydn

description: Σκοπός της πτυχιακής είναι η μελέτη και η ανακάλυψη της δομής συμβολικών μουσικών δεδομένων, εκφράζοντας ως δομή στην ανάλυση την power law κατανομή. Το σύνολο των μουσικών δεδομένων αποτελείται από τραγούδια συνθετών κλασικής μουσικής, συγκεκριμένα Bach, Correli, Haydn. Επίσης αναζητώντας παρόμοια δομή σε άλλου είδους μουσική, χρησιμοποιήθηκε και φολκλορική μουσική όπως είναι η συλλογή Essen Collection, τραγούδια από την Ασία και την Ευρώπη. Το σύνολο των δεδομένων συμπληρώνεται με τα παγκοσμίως αναγνωρισμένα θέματα του Barlow. Σημαντικό είναι να ακολουθήσει μία συνοπτική αναφορά στις φάσεις της μελέτης . Αρχικά στην πρώτη φάση πρέπει να εξαχθούν τα repeating patterns με το κατάλληλο εργαλείο. Το εργαλείο αναπτύχθηκε στο εργαστήριο " delab " στο τμήμα πληροφορικής του Α.Π.Θ. Για περισσότερες πληροφορίες για το εργαστήριο στο URL: http://delab.csd.auth.gr. Μετά την εξαγωγή των repeating patterns πραγματοποιείται μία ανάλυση τριών μεταβλητών, που είναι τα χαρακτηριστικά, στα οποία θα βασιστεί η εξέταση της δομής για το εάν υπάρχουν power laws στα δεδομένα. Σε κάθε ένα χαρακτηριστικό για κάθε σύνολο δεδομένων πρέπει να εφαρμοστούν μαθηματικές μέθοδοι, οι οποίες είναι αποδεκτές για την εύρεση power law κατανομής και χρησιμοποιούνται ευρέως από την επιστημονική κοινότητα. Πιο συγκεκριμένα, μια τέτοια μέθοδος είναι η Maximum Likelihood Estimator για τον υπολογισμό της ευθείας, που αντιπροσωπεύει την power law κατανομή. Προφανώς υπολογίζεται η κλίση και η σταθερά της ευθείας. Παράλληλα πρέπει να εφαρμόζεται ένα μη παραμετρικό τεστ το Kolmogorov Smirnov τεστ, για τον έλεγχο κάθε φορά αν γίνεται αποδεκτή η υπόθεση ότι εμφανίζονται power laws. Από την πλευρά της υλοποίησης, πιο συγκεκριμένα στο πρώτο μέρος της, δηλαδή την εξαγωγή χαρακτηριστικών των repeating patterns, χρησιμοποιήθηκε η γλώσσα προγραμματισμού C++ στον editor .ΝΕΤ 2003. Το πρόγραμμα δέχεται ως είσοδο τα αρχεία σε txt μορφή με τα repeating patterns και στην έξοδο του παράγει txt αρχεία με τις μετρήσεις των τιμών των μεταβλητών που χρειάζονται. Το δεύτερο μέρος της υλοποίησης αποτελείται από τη μέθοδο Maximum Likelihood Esti-mator και το Kolmogorov Smirnov τεστ με τη χρήση scripts στο Matlab 7.0. Τα πειράματα δείχνουν ότι τα δεδομένα παρουσιάζουν power laws, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά που εξετάζονται κάθε φορά, αλλά συγχρόνως παίζει ρόλο και το μέγεθος - μήκος των repeating patterns. Οι συντελεστές της ευθείας, που αντιπροσωπεύει την power law κατανομή, ποικίλουν στο σύνολο των δεδομένων, και επίσης υπάρχουν περιπτώσεις όπου δεν εμφανίζονται καθόλου power laws.
description: Recently many research contributions focus on showing that specific real life phenomena or measured quantities of our everyday laife obey a power law. Inspire by the numerous studies in power laws, we explore the existence of power law relationships in musical data. We provide the context whre such power laws do exist, and we give experimental results that validate our assumptions. The results are based on several musical collections related to classic, european and asian music