Ανασκόπηση της θεωρίας των Ω-ευσταθών δακτυλίων ρητών συναρτήσεων και εφαρμογές της στην επίλυση προβλημάτων της θεωρίας ελέγχου:
Creators: name: Αλαμπορινού, Ελένη Σπυρίδωνος
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2013
Subjects: κανονικές ρητές συναρτήσεις
ευστάθεια γραμμικών συστημάτων
υπολογισμός σταθεροποιητή
proper rational functions
stability of linear systems
computation of stabilizing compesator

description: Στα πέντε επόμενα κεφάλαια απώτερος σκοπός μας είναι να μελετήσουμε τη σταθεροποίηση πολυμεταβλητών συστημάτων δηλαδή συστημάτων ελέγχου που έχουν πολλές εισόδους και πολλές εξόδους. Για να ξεκινήσουμε αυτή τη μελέτη θα ασχοληθούμε στο 1ο κεφάλαιο με εισαγωγικές έννοιες ,δίνοντας μια γενική περιγραφή του προβλήματος και θα συνεχίσουμε στο 2ο κεφάλαιο με τη μελέτη του δακτυλίου των Ω-ευσταθών συναρτήσεων δηλαδή με τη βαθμωτή περίπτωση συνάρτησης την οποία προσπαθούμε να μετατρέψουμε σε κανονική και ευσταθή συνάρτηση και στη συνέχεια να σταθεροποιήσουμε και τα αντίστοιχα συστήματα ελέγχου μιας εισόδου – εξόδου. Στο 3ο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στην επέκταση της βαθμωτής περίπτωσης που είναι οι πίνακες των οποίων τα στοιχεία είναι κανονικές και ευσταθείς συναρτήσεις. Μελετάμε τις ιδιότητες τους και ακόμα μέσα από θεωρήματα υπολογίζουμε απαραίτητους πίνακες για τον υπολογισμό αργότερα του αντισταθμιστή. Τέλος φτάνοντας στο 4ο κεφάλαιο έχοντας μελετήσει την περίπτωση πινάκων με στοιχεία στο S (κανονικοί και ευσταθείς πίνακες ), μπορούμε να σταθεροποιήσουμε πολυμεταβλητά συστήματα ελέγχου, δηλαδή να τοποθετήσουμε τους πόλους του συστήματος σε συγκεκριμένη επιθυμητή περιοχή βρίσκοντας τον κατάλληλο σταθεροποιητή με τη χρήση και του προγράμματος Mathematica. Στο 5ο κεφάλαιο αναλύονται τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την σταθεροποίηση των συστημάτων ελέγχου. Κύρια πηγή του μεγαλύτερου μέρους της εργασίας αποτελεί το βιβλίο του κ. Α. Βαρδουλάκη , « Linear Multivariable Control – Algebraic Analysis and Synthesis Methods. John Willey &amp; Sons Ltd., New York (1991) »
description: In the five following chapters we aim at studying the stabilization of multivariable systems, ie control systems that have various inputs and outputs. To begin with this study, in the first chapter we will deal with introductory notions, giving a brief outline of the problem. Then, in the second chapter we will focus on the study of the ring of the Ω- stable functions, ie the case of the gradual function which we try to convert into a proper and stable one and then stabilize the respective control systems of an input - output. In the third chapter we extend the study of the gradual function mentioning the matrices with all the details of the proper and stable functions. We observe their qualities and even through theorems we form the appropriate matrices so as to calculate the compensator. Finally, in chapter four, after having focused on the matrices with data in the S (proper and stable matrices) we can stabilize control systems, ie place the poles of the system in the specific area after calculating the appropriate compensator via the use of Mathematica. In conclusion, chapter five offers an analysis of all the conclusions drawn from the stabilization of the control systems. Main source of most of the work is A.Vardoulakis’s book « Linear Multivariable Control – Algebraic Analysis and Synthesis Methods. John Willey &amp; Sons Ltd., New York (1991) »