Unified Threshold Voltage Model of Short-channel FinFET’s:
Creators: name: Φασαράκης, Νικόλαος Κωνσταντίνου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2011
Subjects: FinFET διπλής πύλης
FinFET τριπλής πύλης
Τάση κατωφλίου
Double-gate FinFETs
Threshold voltage

description: Η εργασία αυτή είναι χωρισμένη σε τέσσερεις βασικές ενότητες. Οι δυο πρώτες σχετίζονται κυρίως με το θεωρητικό υπόβαθρο, ενώ οι δυο τελευταίες, αναφέρονται στην εφαρμογή και επαλήθευση του θεωρητικού μας μοντέλου για την τάση κατωφλίου, σε δυο διαφορετικές κατηγορίες διατάξεων FinFET: τα DGFinFETs και τα TGFinFETs. Η επαλήθευση του μοντέλου, γίνεται με την βοήθεια του προγράμματος προσομοίωσης ATLAS (Silvaco). Πιο αναλυτικά, οι ενότητες έχουν την εξής δομή: Στην πρώτη ενότητα, γίνεται μια γρήγορη αναφορά στην τεχνολογία SOI και στα πλεονεκτήματα που αυτή παρουσιάζει σχετικά με την τεχνολογία bulk-Si̇ στις διατάξεις MOSFET και στον τρόπο λειτουργίας τους ̇ στις επιδράσεις μικρού καναλιού (shortchanneleffects) οι οποίες λαμβάνουν χώρα όταν οι διατάξεις μας γίνονται αρκετά μικρές ώστε να φτάνουν την κλίμακα των νάνο-διαστάσεων ̇ τις διατάξεις Multi-Gate, οι οποίες αποτελούν την κατηγορία εκείνη των διατάξεων οι οποίες μας δίνουν την δυνατότητα για ολοένα και μεγαλύτερη συρρίκνωση του αγώγιμου διαύλου των MOSFEṪ και στα όρια σμίκρυνσης των διατάξεων MOSFET, ώστε να μην αρχίσουν τα ανεπιθύμητα φαινόμενα να γίνονται ολοένα και πιο σημαντικά (όπως π.χ. η αντίσταση σειράς, ο υποβιβασμός της ευκινησίας, κ.α.). Στην δεύτερη ενότητα, γίνεται μια γρήγορη και λεπτομερής αναφορά σε εννέα βασικές πειραματικές μεθόδους καθορισμού της τάσης κατωφλίου VT. Οι μέθοδοι αυτοί, περιλαμβάνουν: τη μέθοδο του σταθερού ρεύματος (constantcurrentmethod - CC), τη μέθοδο της γραμμικής προσέγγισης στην γραμμική περιοχή λειτουργίας (extrapolationinthelinearregionmethod - ELR), τη μέθοδο της γραμμικής προσέγγισης της διαγωγιμότητας (transconductancelinearextrapolationmethod - GMLE), τη μέθοδο της δεύτερης παραγώγου του ρεύματος (secondderivativemethod - SD), τη μέθοδο του λόγου (ratiomethod - RM), τη μέθοδο της δεύτερης παραγώγου του λογαρίθμου του ρεύματος (secondderivativelogarithmicmethod - SDL), τη συνδυαστική μέθοδο του σταθερού ρεύματος με τη δεύτερη παράγωγο του ρεύματος (CCwithSDmethod), τη συνδυαστική μέθοδο του σταθερού ρεύματος με τη γραμμική προσέγγιση της διαγωγιμότητας (CCwithGMLEmethod), και τέλος την μέθοδο της δεύτερης παραγώγου του λόγου (maximum-( )method). Οι μέθοδοι αυτοί, αν και πειραματικές/αριθμητικές, μας βοηθούν όταν έχουμε έτοιμες χαρακτηριστικές εισόδου, να προσδιορίσουμε τις αριθμητικές/πειραματικές τιμές τάσης κατωφλίου και στη συνέχεια να τις χρησιμοποιήσουμε για να κάνουμε τη σύγκριση με τις τιμές από το θεωρητικό μοντέλο. Στην συγκεκριμένη εργασία, θα χρησιμοποιήσουμε την έβδομη μέθοδο (CCwithGMLEmethod) για να εξάγουμε τις τάσεις από το ATLAS. Στην τρίτη και τέταρτη ενότητα (οι οποίες έχουν την ίδια περίπου δομή), θα ξεκινήσουμε με μια γρήγορη αναφορά όσον αφορά στην κατανομή του δυναμικού μέσα στο κανάλι, για double-gate και tri-gateFinFET διατάξεις, χωρίς προσμίξεις (undoped). Αυτή η αναλυτική έκφραση του δυναμικού (διαφορετική για την κάθε δομή), στηρίζεται στο συνδυασμό της εξίσωσης Poisson και της εξίσωσης συνέχειας του φορτίου (η οποία εισάγει κάποιες βασικές οριακές συνθήκες στις επαφές οξειδίου-καναλιού) μαζί με την θεώρηση τριών βασικών προσεγγίσεων, σύμφωνα με τον A. Tsormpatzoglouet. al. Αφού προκύψει η απλή και αναλυτική κατανομή δυναμικού αυτών των διατάξεων, στην συνέχεια προτείνεται ένα απλό και ενοποιημένο μοντέλο όσον αφορά την τάση κατωφλίου. Πιο συγκεκριμένα, το μοντέλο τάσης κατωφλίου για τις διατάξεις DG, προεκτείνεται στο μοντέλο τάσης κατωφλίου για τις διατάξεις TG, χρησιμοποιώντας κατάλληλες παραμέτρους οι οποίες εκφράζουν τον έλεγχο (ηλεκτροστατικό) της πάνω πύλης όσον αφορά στις επιδράσεις μικρού καναλιού (SCEs). Στο τέλος των δυο αυτών ενοτήτων, γίνεται η επιβεβαίωση του ενοποιημένου μοντέλου, μέσα από τη σύγκριση αυτού με αποτελέσματα προσομοίωσης (ATLAS). Αυτή η επαλήθευση, γίνεται σε ένα αρκετά μεγάλο πλήθος διαφορετικών διατάξεων (τόσο όσον αφορά την εξάρτηση της τάσης κατωφλίου σε ένα μεγάλο πλήθος διαφορετικών μηκών L, όσο και στην εξάρτηση της τάσης κατωφλίου σε πλήθος διαφορετικών – για διαφορετικές τιμές ), και μάλιστα, πέραν της τάσης κατωφλίου VT, γίνεται επαλήθευση και των μεγεθών ΔVT, DIBL και SS. Τα συνολικά αποτελέσματα, αποκαλύπτουν την ακρίβεια που παρέχει το προτεινόμενο μοντέλο. Πριν να κλείσουμε, χρειάζεται να αναφέρουμε ότι στην μελέτη που ακολουθεί, δεν έχουν ληφθεί υπόψη κβαντικά φαινόμενα, μιας και περιοριζόμαστε σε τέτοιες διαστάσεις των διατάξεων μας, ώστε αυτά να μην εμφανίζονται σε υπολογίσιμο βαθμό.
description: This work is divided into four main Sections. In the first Section, we take a quick review in some important issues as: a) SOI technology and the advantages over bulk-Si technology ̇ b) MOSFET devices and how they operate ̇ c) Short channel effects ̇ d) Multi-Gate devices ̇ e) Scaling limits of those devices. In the second Section, we will mention nine of the most important and frequently used experimental extraction methods of threshold voltage. Those nine methods, include: the constant current (CC) method, the extrapolation in the linear region (ELR) method, the transconductance linear extrapolation (GMLE) method, the second derivative (SD) method, the ratio method (RM), the second derivative logarithmic (SDL) method, the critical-current at linear-threshold ( at ) method (combination of CC method with SD method), the critical-current at linear-threshold ( at ) method (combination of CC method with GMLE method), and the maximum- method. In the next two Sections, we will first take a quick view on the analytical expressions of the potential distributions of a double-gate (DG) and a tri-gate (TG) FinFET, and then an analytical unified model for the threshold voltage VT of double-gate and tri-gate FinFETs is proposed. The DG FinFET VT model is extended to TG FinFET VT model using effective parameters capturing the electrostatic control of the top gate over the short-channel effects. The results of the model are compared with the results of a numerical device simulator for a wide range of the channel length, the fin height and the fin width. The overall results reveal the very good accuracy of the proposed model.