Der Ursprung der Zahlenzeichen, des dezimalen Stellenwertsystems und ihrer Entwicklungen in der Mathematik
Creators: name: Serin, Gülsen
Publisher: name: (:none)
Year: 2015

description: My thesis aims at providing an overview of the origin of numerals and the decimal place-value notation, as well as their development in mathematics.

In the first part, an overview of the history of numbers and numerals is given. When and how did man start using them? The basic ways people found to express numbers are explained, and these show us traces of and references to numbers and counting and the development of numeral systems.

Chapter two takes us to India, where scientists developed numerals and the decimal number system that bases on the position principle. Since algebra was valued very highly in India, Indian scientists like Âryabhaṭ I and Brahmagupta II and their contributions to the development of the numeral system are dealt with in detail.

Chapter three illustrates how the place-value notation was fully established in Islamic countries. With the expansion of the territory until the 15th century, various other cultures brought in their influence, but fruitful cooperation among scholars of different origins was possible because of their common language, Arabic. The great Indian scholar Al - Ḫwārizmī and his most important mathematical achievements are presented.

The last chapter briefly outlines the spread of the place-value notation in the Western World, presenting an important circulator of this system, Leonardo Fibonacci.

In conclusion I would like to say that when writing this thesis I never gave up in spite of various difficulties that arose, and I always believed in myself in order to reach my aim: being a teacher.
description: Wie der Titel meiner Diplomarbeit schon preisgibt, habe ich mich darum bemüht, einen Überblick über den Ursprung der Zahlzeichen und des dezimalen Stellenwertsystems und ihre Entwicklung in der Mathematik zu geben.

Im ersten Kapitel wird ein Überblick über die Entstehungsgeschichte der Zahlen bzw. Zahlzeichen gegeben. Wann und wie hat der Mensch angefangen zu zählen? Es wird gezeigt, welche grundlegenden Möglichkeiten die Menschen gefunden haben um Zahlen darzustellen. Dabei entdecken wir Spuren bzw. Hinweise auf Zahlen und Zählen, sowie Entwicklungsschritte von Zahlensystemen. 

Im zweiten Kapitel befinden wir uns in Indien, wo die Herausbildung der Zahlzeichen und des auf dem Positionsprinzip basierenden dezimalen Zahlensystems eine große Leistung für die indische Wissenschaft darstellt. Da Algebra in Indien sehr hoch geschätzt wurde, gebe ich deshalb den indischen Gelehrten wie Âryabhaṭ I und Brahmagupta II und ihrem Beitrag zur Entwicklung des Zahlensystems breiten Raum.

Im dritten Kapitel wird die volle Etablierung des Stellenwertsystems in den Ländern des Islam dargestellt. Die Erweiterung dieser Landesgebiete bis ins 15. Jahrhundert bedeutet auch zusätzliche Einflüsse von unterschiedlichen Kulturen. Die gemeinsame Sprache Arabisch ermöglichte den Gelehrten unterschiedlicher Herkunft eine fruchtbare Zusammenarbeit. Der große indische Gelehrte Al - Ḫwārizmī und seine wichtigsten mathematischen Beiträge werden vorgestellt.

Im letzten Kapitel wird ein kleiner Abriss über die Ausbreitung des Stellenwertsystems im Abendland gegeben und ein wichtiger Verbreiter dieses Systems, Leonarda Fibonacci von Pisa vorgestellt.
Abschließend möchte ich mich noch sagen, dass ich trotz aller schwierigen Umstände nicht aufgegeben und an mich geglaubt habe, um meinen Weg zum „Lehrersein“ zu erreichen.