title: Σύγκριση προσομοιωτών διάδοσης επιφανειακών κυμάτων 
Creators: name: Κουλετσης Μαριος-Εμμανουηλ-Αλκινοος
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2021

description:  Η ανάπτυξη μεθόδων επεξεργασίας και μελέτης της διάδοσης επιφανειακών σεισμικών κυμάτων καθίσταται υψίστης σημασίας για την ορθότητα του σχεδιασμού κατασκευών καθώς και της σωστής μελέτης του υπεδάφους για την απόκριση αυτού σε πιθανή σεισμική δραστηριότητα.
     Το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η σύγκριση προσομοιωτών διάδοσης επιφανειακών κυμάτων. Συγκεκριμένα, η σύγκριση πραγματοποιήθηκε μεταξύ των αλγορίθμων PSV – SYNTHETICS και SW4. Οι αλγόριθμοι αυτοί χρησιμοποιούν την μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών, για την επίλυση της κυματικής εξίσωσης στις 2 (2D) και 3 (3D) διαστάσεις, που αναπτύχθηκαν στο Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής του Πολυτεχνείου Κρήτης και στο Τμήμα Γεωδυναμικής Υπολογιστικής Υποδομής του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια (Η.Π.Α), αντίστοιχα.
     Η εργασία αναπτύχθηκε αρχικώς με μια γενικευμένη προσέγγιση της κυματικής θεωρίας και της διάδοσης των σεισμικών κυμάτων. Στην συνέχεια, επικεντρώνεται στα επιφανειακά σεισμικά κύματα και στις εφαρμογές που αυτά βρίσκουν χρήση. Σημαντική αναφορά γίνεται σε έννοιες όπως η διασπορά, οι καμπύλες διασποράς και η αντιστροφή αυτών. Οι έννοιες αυτές αποτελούν τους πυλώνες επεξεργασίας των επιφανειακών κυμάτων.
     Ακολούθως, ορίστηκαν και αναλύθηκαν οι κυριότερες αριθμητικές μέθοδοι προσομοίωσης της διάδοσης των σεισμικών κυμάτων. Οι αριθμητικές μέθοδοι που παρουσιάζονται είναι η μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων, η μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών και η Ψευδοφασματική μέθοδος.
     Σημαντικό μέρος της εργασίας αυτής αναλώνεται στην παρουσίαση των αλγορίθμων PSV – SYNTHETICS και SW4 όπου πραγματοποιείται και η ανάλυση της ιδιαιτερότητας των 2 αλγορίθμων, καθώς και των συνθηκών που απαιτείται να πληρούν τα μοντέλα για να είναι δυνατή η ακριβής προσομοίωση της διάδοσης των σεισμικών κυμάτων.
      Και για τους 2 αλγορίθμους μελέτης, δημιουργήθηκε μια σειρά μοντέλων 2 κατηγοριών. ‘Ενα μοντέλο ομοιογενούς ημιχώρου και 4 μοντέλα με οριζόντια στρώματα. Οι μελετώμενες παράμετροι της προσομοίωσης (διακριτοποίηση μοντέλων και απόσταση δεκτών από την πηγή) και τα αποτελέσματα της (καταγραφές και καμπύλες διασποράς) παρουσιάζονται και αναλύονται.
      Η αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων, πραγματοποιήθηκε σύμφωνα με τη σύγκριση των καμπυλών διασποράς με την αντίστοιχη αναλυτική λύση για κάθε μοντέλο μελέτης. Σε κάθε περίπτωση, εκτιμήθηκε η μέση απόλυτη εκατοστιαία απόκλιση καθώς και η μέση τυπική απόκλιση.
       Από την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων προέκυψε ότι οι αλγόριθμοι του SW4 υπερτερούν έναντι των αντίστοιχων του PSV - SYNTHETICS εφόσον επιτυγχάνουν πολύ μικρότερα σφάλματα συγκριτικά με τις αναλυτικές λύσεις. Ειδικότερα, στο μοντέλο του ομοιογενούς μέσου, το ελάχιστο παρατηρούμενο σφάλμα μεταξύ πειραματικής και αναλυτικής λύσης ήταν της τάξης του 0.1% και 5.0% με την χρήση των αλγόριθμων SW4 και PSV-SYNTHETICS, αντίστοιχα. Για τα πολυστρωματικά, το ελάχιστο παρατηρούμενο σφάλμα ήταν της τάξης του 0.4% και 5.0%, αντίστοιχα.
     Τέλος, παρατηρήθηκε συχνοτική υποβάθμιση των συνθετικών δεδομένων που δημιουργήθηκαν με τους αλγόριθμους, PSV – SYNTHETICS, η οποία μελετήθηκε. Συμπερασματικά προέκυψε πως οι συνοριακές συνθήκες της ελεύθερης επιφάνειας στην συγκεκριμένη μέθοδο, δημιουργούν επιφανειακά κύματα με κυρίαρχη συχνότητα σημαντικά μικρότερη (25 Hz) από την σεισμική διέγερση που δημιουργεί αρχικά η σεισμική πηγή (50 Hz). Αντίθετα, τα απευθείας κύματα, στο ομοιογενές μοντέλο με ελεύθερη επιφάνεια, παρουσιάζουν κυρίαρχη συχνότητα λίγο μεγαλύτερη (60 Hz) από αυτή της πηγής.