Imaging simulation of atmospheric turbulence based on phase screen methods
Creators: name: Wegner, Daniel
Publisher: name: Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Year: 2022
Subjects: Imaging turbulence simulation
refractive index spectrum
phase screen generation
turbulence measurement

description: Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Ansatz zur bildbasierten Simulation von Luftturbulenzstörungen vorgestellt. Es wird aufgezeigt, wie durch einen bestehenden Ansatz aus experimentellen Kameradaten Parameter von aktuellen Turbulenzmodellen abgeschätzt werden können. Diese Parameter werden dann für vergleichbare Simulationen genutzt und mit experimentellen Daten verglichen. Eine weit verbreitete Methode ist das sogenannte "Split-step"-Strahlpropagationsverfahren, welches die Ausbreitung eines Lichtsignals durch ein turbulentes Medium simulieren kann. Hierbei werden Phasenstörungen des elektromagnetischen Felds verursacht durch Turbulenz als zweidimensionale Phasenschirme in mehreren Abständen zwischen Lichtquelle und Kamerasensor modelliert und simuliert. Anhand aktueller Turbulenzmodelle werden zwei Methoden zur Phasenschirmerzeugung hinsichtlich Genauigkeit und Rechenzeit verglichen. Zum einen ist das als Goldstandard die inverse Fouriertransformation von gefiltertem Rauschen mit Hinzufügen von subharmonischen Frequenzen. Zum anderen ist das die "Sparse Spectrum"-Methode zur Erzeugung von korrelierten Phasenschirmen durch Überlagerung von planaren Wellen mit zufälligen Ausrichtungen. Phasenschirme stellen 2D-Abbilder von zufälligen räumliche Schwankungen des Brechungsindex von Luft dar, die zu meist unerwünschten Störeffekten bei der Übertragung von Lichtsignalen führen. In der Kamerabildgebung äußern sich diese Störeffekte durch räumliche und zeitliche Schwankungen der Bildunschärfe und Position ("Image dancing") einzelner Bildausschnitte. Diese Schwankungen entstehen durch Induktion turbulenter Luftströmungen durch Sonneneinstrahlung verbunden mit der Temperaturund Druckabhängigkeit des Brechungsindex von Luft. Da exakte fluiddynamische Simulationen zeitund rechenaufwendig sind und die Kenntnis vieler Randbedingungen, z.B. der Bodenbeschaffenheit voraussetzen, werden diese Brechungsindexschwankungen oft durch Rauschleistungsspektren als Turbulenzmodelle beschrieben. Mithilfe der Phasenstrukturfunktion als häufig genutztes Validierungskriterium wird gezeigt, dass erzeugte Phasenschirme korrekte, zu erwartende räumliche Korrelationen aufweisen. Für beide Methoden werden zweidimensionale Ausbreitungsprofile von Lichtpunktquellen berechnet und mit gängigen Metriken validiert. Dies sind zum Beispiel Langzeit- und Kurzzeitmodulationstransferfunktionen ("long-exposure/short-exposure"), das Strehlverhältnis und der aperturgemittelte Szintillationsindex. Das Strehlverhältnis setzt zwei Maximalwerte für eine räumliche, ensemble-gemittelte optischen Intensitätsverteilung ins Verhältnis, einem Maximalwert für eine gegebene Turbulenzstärke und dem Maximalwert für den turbulenzfreien Fall. Durch zunehmende Turbulenzstärke werden die optischen Intensitätsverteilungen im Allgmeinen breiter. Dadurch sinken diese Maximalwerte und dadurch auch das Strehlverhältnis. Das Punktbildprofil auf dem Sensor ergibt sich dann durch Fourieroptik aus der Feldverteilung an der Apertur. Diese Punktbildprofile repräsentieren die Turbulenzstörung einzelner Lichtpunktquellen für bestimmte Sichtlinien. Durch Verschiebung der Phasenschirme senkrecht zur Ausbreitungsrichtung lassen sich Punktbildprofile für unterschiedliche Sichtlinien zum Sensor berechnen. Dadurch ergeben sich räumlich variierende und korrelierte Punktbildprofile. Es lassen sich regelmäßige Gitter solcher Punktbildprofile berechnen, und zur ungleichmäßigen Filterung über beliebige Bilder als Eingangsszenen nutzen. Zur experimentellen Validierung werden in mehreren Feldversuchen vergleichbare Messungen mit LED-Matrizen als Gitter von Punktquellen durchgeführt. Durch Verwendung von zwei Arten von LEDs von geringfügig unterschiedlichen mittleren Wellenlängen wird untersucht, ob und inwieweit sich der erwartete Unterschied in der Bildunschärfe der LED-Projektion zur Verbesserung der Abschätzung von Turbulenzmodellparametern eignet. Aus gemessenen Bildern der LED-Matrizen werden außerdem differentielle Neigungsvarianzen berechnet. Die differentielle Neigungsvarianz als Maß für die räumliche Korrelation der Zentroidverschiebungen dieser Punktbildprofile ist analytisch beschreibbar und wird deshalb auch zur Validierung genutzt. Durch Anpassung theoretischer Ausdrücke an diese lassen sich die wahrscheinlichsten Parameter von aktuellen Turbulenzmodellen abschätzen. Basierend auf diesen Parametern werden turbulent gestörte Punktgitter simuliert und daraus abgeleitete Neigungsvarianzen mit experimentellen Daten verglichen. Ebenso werden Verteilungen der Turbulenzmodellparameter über alle Messtage aufgezeigt sowie ihrer Anisotropie zwischen horizontaler und vertikaler Richtung. Dies kann als Datengrundlage für zukünftige bildgebenden Turbulenzsimulationen genutzt werden, zum Beispiel zur Bewertung von Kameras oder der Entwicklung und Verbesserung von turbulenzkompensierenden Bildverarbeitungstechniken. Die aufgefundenen Verteilungen von Turbulenzmodellparametern können außerdem zur Validierung von Simulationen und Messungen von kleinskaligen atmosphärischen Phänomenen in Bodennähe genutzt werden.