title: Online road vehicle trajectory specification in presence of traffic lights with stochastic switching times
title: Καθορισμός τροχιάς οχήματος σε πραγματικό χρόνο με στοχαστικές διάρκειες φάσεων φωτεινής σηματοδότησης
Creators: name: Βολακακης Βασιλειος
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2020

description: The way someone is driving a road vehicle has an important impact on the fuel consumption, thus the term eco-driving was recently introduced to denote a driving style that reduces fuel consumption. This is correlated with many recent advances and developments that are taking place in vehicle communications and automated driving. 
One application of vehicle connectivity is to receive information about the next signal switching time, when a vehicle approaches a traffic light. Based on this information, appropriately developed systems, known as GLOSA (Green Light Optimal Speed Advisory), compute a fuel-efficient velocity profile for the vehicle to cross the traffic lights, e.g. without stopping, and provide drivers with speed advice.
The main goal of this work is to generate optimal trajectories for vehicles crossing a signalized junction, with traffic signals operating in real-time (adaptive) mode. Specifically, the switching time of the traffic signal is decided, in real time, based on the prevailing traffic conditions and is therefore uncertain in advance. This extended (stochastic) GLOSA problem is addressed by using probabilistic traffic lights information and calculates a velocity profile for the vehicle based on the vehicle's initial state (position and speed) and a fixed final destination state.
The problem is cast in the format of a stochastic optimal control problem, assuming availability of a time-window of possible signal switching times, along with the corresponding probability distribution, and is solved numerically using stochastic dynamic programming(SDP) techniques. As an ingredient of the stochastic solution, an appropriate deterministic optimal control problem is also formulated and solved analytically via Pontryagin’s Minimum Principle for the case of know switching times; the deterministic problem solution is used, as an initial trajectory for some extended SDP techniques that solve the problem in a significantly less amount of time compared to the standard SDP approach.
The extended SDP techniques used in this work are the Discrete Differential Dynamic Programming (DDDP) method and the Differential Dynamic Programming (DDP) method. With these approaches, the workload and computational time are both significantly reduced, making the proposed approaches applicable in real time.

description: Ο τρόπος οδήγησης ενός οχήματος έχει σημαντικό αντίκτυπο στην κατανάλωση καυσίμων και ο όρος οικολογική οδήγηση πρόσφατα συστήθηκε ούτως ώστε να καθιερωθεί μια οδηγική συμπεριφορά μέσω της οποίας να μειώνεται η κατανάλωση καυσίμων. Αυτό είναι άρρικτα συνδεδεμένο με πολλές από τις πρόσφατες εξελίξεις που λαμβάνουν χώρα στον χώρο της αυτοματοποιημένης οδήγησης και των επικοινωνιών μεταξύ οχημάτων. Μια εφαρμογή συνδεσιμότητας οχημάτων είναι η λήψη πληροφοριών για την επόμενη φάση ενός φωτεινού σηματοδότη, καθώς ένα όχημα πλησιάζει σε αυτόν.  Βασιζόμενα σε αυτές τις πληροφορίες, κατάλληλα διαμορφωμένα συστήματα, γνωστά ως GLOSA (Green  Light Optimal Speed Advisory), υπολογίζουν ένα αποδοτικό σε θέμα κατανάλωσης καυσίμου προφίλ ταχύτητας για το όχημα, ούτως ώστε να περάσει από τον φωτεινό σηματοδότη, για παράδειγμα, χωρίς να χρειαστεί να σταματήσει και να παρέχει στους οδηγούς οχημάτων συμβουλές καθοριμού της ταχύτητας των οχημάτων τους.
Ο κύριος στόχος αυτής της εργασίας είναι η δημιουργία βέλτιστων τροχιών για οχήματα που διασχίζουν μια σηματοδοτημένη διασταύρωση με σήματα κυκλοφορίας,τα οποία λειτουργούνσε πραγματικό χρόνο. Συγκεκριμένα, ο χρόνος εναλλαγής του φωτεινού σηματοδότη (π.χ. από κόκκινο σε πράσινο)καθορίζεται σε πραγματικό χρόνο με βάση τις επικρατούσες συνθήκες κυκλοφορίας και συνεπώς είναι αβέβαιος εκ των προτέρων. Αυτό το εκτεταμένο (στοχαστικό) πρόβλημα GLOSA αντιμετωπίζεται χρησιμοποιώντας πληροφορίες σχετικά με πιθανολογικούςφωτεινούς σηματοδότες και υπολογίζοντας ένα προφίλ τροχιάς και ταχύτητας για το όχημα με βάση την αρχική κατάσταση (θέση και ταχύτητα) του οχήματος και μια σταθερή κατάσταση τελικού προορισμού. Ο στόχος είναι να δημιουργηθεί μια εφαρμογή που να έχει τη δυνατότητα επεξεργασίας και παράδοσης των επιθυμητών αποτελεσμάτων στον ελάχιστο δυνατό χρόνο, προκειμένου να είναι εφικτή σε πραγματικό χρόνο, όντας ενα χρήσιμο εργαλείο για τους οδηγούς και, φυσικά, για το περιβάλλον.
Το πρόβλημα αντιμετωπίζεται με τη μορφή ενός προβλήματος στοχαστικού βέλτιστου ελέγχου, υποθέτοντας τη διαθεσιμότητα ενός χρονικού παραθύρου πιθανών χρόνων αλλαγής σήματος, μαζί με την αντίστοιχη κατανομή πιθανότητας, και επιλύεται αριθμητικά χρησιμοποιώντας τεχνικές Στοχαστικού Δυναμικού Προγραμματισμού (SDP). Ως συστατικό της στοχαστικής λύσης, ένα κατάλληλο ντετερμινιστικό βέλτιστο πρόβλημα ελέγχου διατυπώνεται και επιλύεται αναλυτικά μέσω της Αρχής Ελαχίστου του Pontryagin για την περίπτωση των χρόνων εναλλαγής γνώσεων. Η ντετερμινιστική λύση του προβλήματος χρησιμοποιείται, ως αρχική τροχιά για ορισμένες τροποποιημένες τεχνικές SDP που μπορεί να λύσουν το πρόβλημα απαιτώντας πολύ λιγότερο χρόνο υπολογισμού, σε σύγκριση με τον τυπικό αλγόριθμο SDP.
Οι τροποποιημένες τεχνικές Στοχαστικού Δυναμικού Προγραμματισμού που χρησιμοποιούνται σε αυτήν την εργασία, είναι η μέθοδος Διακριτού Διαφορικού Δυναμικού Προγραμματισμού και η μέθοδος Διαφορικού Δυναμικού Προγραμματισμού. Με αυτές τις προσεγγίσεις, ο φόρτος εργασίας και ο υπολογιστικός φόρτος μειώνονται σημαντικά, καθιστώντας τον αλγόριθμο που δημιουργήθηκε ικανό να εφαρμοσθεί σε πραγματικό χρόνο, δηλαδή ικανό να επεξεργάζεται τα δεδομένα προκειμένου να ληφθεί η λύση μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα.