title: Vorbereitungskurse für Studienanfänger/innen der Mathematik
Creators: name: Schippani, Veronika
Publisher: name: :none
Year: 2018

description: „Aller Anfang ist schwer“ – dieses geflügelte Wort gilt vor allem für den Beginn eines Mathematikstudiums. Vielerlei Herausforderungen kommen auf Studienanfänger/innen zu – ein universitäres Studium erfordert ein hohes Maß an Selbstorganisation, die Vortragenden wechseln quasi ständig und auch die Menschen, die neben einem im Hörsaal sitzen, sind täglich andere, ein oder vielleicht mehrere große und möglicherweise unübersichtliche Gebäude, in denen es sich zurechtzufinden gilt und – das ist dann wohl das Spezifikum des Mathematikstudiums – natürlich die mathematischen Schwierigkeiten unterschiedlichster Art obwohl die Schulnoten der Studienanfänger/innen durchaus gut waren. Diese mathematischen Stolpersteine am Beginn des Studiums reichen von grundlegenden Schwierigkeiten mit algebraischen Umformungen über mangelnde Kenntnisse im Hinblick auf die verschiedenen gebräuchlichen Notationen bis zu erheblichen Lücken in dem, was seitens der Universität als Schulwissen vorausgesetzt wird. Gerade diese Problematik beschäftigt viele Hochschulen, nicht nur in Österreich oder dem deutschen Sprachraum, schon länger und es wurden verschiedene Modelle von mathematischen Vorbereitungskursen entwickelt, um Studienanfänger/innen beim Überwinden dieser fachlichen Anfangsschwierigkeiten zu unterstützen. Eine mögliche Einteilung der verschiedenen Kursmodelle geschieht anhand der zeitlichen Komponente – so gibt es Vorkurse, die auch wirklich vor Semesterbeginn stattfinden, und auch jene, die das erste Semester begleiten. Neben anderen Vor- und Nachteilen bieten diese den Studierenden meistens die Möglichkeit auch während des ersten Semesters noch einzusteigen, wenn erst dann die fachlichen Lücken offenbar werden. Exemplarisch für die vielen verschiedenen Kursmodelle, die es gibt, wurden der „Mathematik Sommerkurs“ an der KU Leuven (Belgien) und die „Workshops zur Aufarbeitung des Schulstoffs“ an der Universität Wien beobachtet und fachdidaktisch analysiert. Die beiden untersuchten Kurse unterscheiden sich hinsichtlich der Frage, wann sie stattfinden. Während – wie es der Name vermuten lässt – der belgische Kurs im September vor Semesterstart stattfindet, begleiten die Workshops das erste Semester kontinuierlich. Ähnlich sind die untersuchten Kurse sich, was die erforderte Anwesenheit der Studierenden betrifft, es handelt sich also in beiden Fällen um Präsenzkurse, wobei bei keinem der Kurse die Anwesenheit überprüft wurde. Präsenzkurse haben eher als E-Learning-Kurse oder Mischformen daraus – sogenannte Blended-Learning-Kurse – zusätzlich den Vorteil, dass wie nebenbei auch die eingangs erwähnten Schwierigkeiten mit der neuen Lernumgebung und jene in sozialer Hinsicht kleiner werden. Als wesentliche Unterscheidungsmerkmale der in dieser Arbeit untersuchten Kurse wurden durch die Analyse schließlich einerseits der inhaltliche und methodische Aufbau der Kurseinheiten und andererseits auch die Art und der Umfang der zur Verfügung gestellten Unterlagen identifiziert. So war der Anteil der Zeit, der der eigenständigen Arbeit an Aufgaben gewidmet war, an der KU Leuven wesentlich höher als in Wien und auch die zur Verfügung gestellten Unterlagen legten anderen didaktischen Umgang nahe. Ausgehend von diesen Erkenntnissen schließt die vorliegende Arbeit mit einem Vorschlag, wie der Bereich der Schulanalysis, konkret jener der Differentialrechnung, in einem mathematischen Vorbereitungskurs behandelt werden könnte, wobei ganz konkret auf das im Wintersemester 2015 an der Universität Wien beobachtete Szenario der das erste Semester begleitenden Kurseinheiten mit der jeweiligen Dauer von 90 Minuten eingegangen wird. Es wurden dazu eine konkrete Verlaufsplanung der vorgeschlagenen Einheit sowie auch umfangreichere, mit vielen Grafiken und Aufgaben versehene Kursunterlagen entwickelt, die hohes Individualisierungspotenzial bieten und gleichzeitig versuchen, den Übergang, der nicht nur in Sprache und Notation, sondern auch weg vom reinen Problemlöseansatz in der Schule, erfolgen muss, zu unterstützen.
description: Regarding the different problems and challenges one has to overcome when studying mathematics, one of the first and maybe most unexpected is the transition between high school and university. This has different reasons, varying from a lack of knowledge in basic algebra to a big discrepancy between high school and university regarding the definition of school-mathematics. To support first-year students in coping with this mathematical challenge, universities have started to offer preparational courses. As examples for the wide range of existing courses, two are being described and didactically analysed in this thesis, the “summer course” of the KU Leuven (Belgium) and the “workshops for the recapitulation of school-mathematics” of the University of Vienna. The most obvious difference were the didactical and methodical approaches, mainly regarding the question, how much work students should do for themselves during the courses and how much time is dedicated to explanations and presentations by the lecturers. Influenced by the varying approaches also the provided course documents showed a lot of differences and suggested a different use in class. Based on the results of the didactical analysis, a course unit on differential calculus was developed. The proposed approach dedicates nearly half of the course time to the solution of tasks which should help evolve the understanding of the basic ideas of differential calculus. Additionally, extensive course materials were developed, which are to be found in the end of the thesis and should support the students in working individually on coping with their own lacks of knowledge.