ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОФОРМОВАНИЯ НАНОВОЛОКОН
Creators: name: Рашидова С.Ш
name: Нургалиев И.Н
Publisher: name: Zenodo
Year: 2025

description: Методология поверхности отклика (RSM) — это распространенный инструмент, основанный на статистических и математических методах. Его часто применяют для оптимизации процесса переменных, которые приводят к оптимальному отклику. Данная методология исследует взаимосвязи между несколькими объясняющими переменными и одной или несколькими переменными отклика. RSM — это эмпирическая модель, в которой используются математические и статистические методы для связи входных переменных, также известных как факторы, с ответом.


Групповой метод обработки данных (GMDH) - это семейство индуктивных алгоритмов компьютерного математического моделирования многопараметрических наборов данных, которое обеспечивает полностью автоматическую структурную и параметрическую оптимизацию моделей [1-3].


В данной части исследований сравнивается достоверность моделей GMDH и RSM для прогнозирования электроформованных нановолокон из мата фиброин шелка/желатин [4]. В связи с этим были выбраны три входных параметра: соотношение смеси, концентрация раствора и электрическое поле. Диаметр нановолокон считался выходным параметром. Зависимость вязкости раствора от содержания желатина представлена на рисунке. Вязкость раствора фиброин шелка/желатин увеличилась с 243,19 сП в чистом растворе фиброин шелка до 358,7 сП для смеси фиброин шелка/желатин с 30 мас.% желатина (значение p <0,05). Эту тенденцию к росту можно объяснить большим количеством молекулярных взаимодействий, таких как образование водородных связей между группами –NH и –OH в полипептидных цепях [5,6]. Чтобы изучить диаметр и пористость мата из нановолокон, было оценено влияние на них соотношения смеси, концентрации раствора и электрического поля. В программе «Design-Expert» было проведено 16 серий экспериментов по трем указанным параметрам. Подробности плана эксперимента, взятых из литературы и условий электроформования представлены в таблице 1. СЭМ-изображения электропряденых нановолокон приведены на рисунке 1. Можно заметить, что электропряденые маты гладкие и не содержат шариков (за исключением некоторых шариков на рисунках (2) и (4), которые составляют 8% концентрация чистого раствора фиброина шелка). 





Рис. 1. Вязкость растворов смеси фиброин шелка/желатин. 


 


Таблица 1.


Характеристика различных образцов





	
		
			
			
No.
			
			
			
X, Blend ratio (wt%)
			
			
			
X2, Concentration (%)
			
			
			
X3 Electric field (kV/cm)
			
			
			
Diameter ± SD (nm)
			
			
			
Porosity ± SD

			
(%)
			
		
		
			
			
1
			
			
			
0
			
			
			
10
			
			
			
2
			
			
			
182.25 ± 23
			
			
			
88.31 ± 1.32
			
		
		
			
			
2
			
			
			
0
			
			
			
8
			
			
			
2.5
			
			
			
-
			
			
			
-
			
		
		
			
			
3
			
			
			
0
			
			
			
12
			
			
			
2.5
			
			
			
229.54 ± 39
			
			
			
80.96 ± 0.78
			
		
		
			
			
4
			
			
			
0
			
			
			
8
			
			
			
1.5
			
			
			
-
			
			
			
-
			
		
		
			
			
5
			
			
			
10
			
			
			
12
			
			
			
1.5
			
			
			
271.16 ± 51
			
			
			
76.35 ± 0.90
			
		
		
			
			
6
			
			
			
10
			
			
			
10
			
			
			
2.5
			
			
			
248.37 ± 42
			
			
			
80.78 ± 2.03
			
		
		
			
			
7
			
			
			
10
			
			
			
10
			
			
			
1.5
			
			
			
250.56 ± 38
			
			
			
80.19 ± 0.68
			
		
		
			
			
8
			
			
			
10
			
			
			
8
			
			
			
2
			
			
			
223.51 ± 62
			
			
			
82.73 ± 1.07
			
		
		
			
			
9
			
			
			
20
			
			
			
8
			
			
			
2.5
			
			
			
247.18 ± 21
			
			
			
80.97 ± 0.95
			
		
		
			
			
10
			
			
			
20
			
			
			
10
			
			
			
1.5
			
			
			
267.73 ± 18
			
			
			
77.02 ± 0.66
			
		
		
			
			
11
			
			
			
20
			
			
			
10
			
			
			
2
			
			
			
261.26 ± 45
			
			
			
77.64 ± 0.34
			
		
		
			
			
12
			
			
			
20
			
			
			
12
			
			
			
1.5
			
			
			
292.49 ± 53
			
			
			
73.39 ± 0.81
			
		
		
			
			
13
			
			
			
30
			
			
			
8
			
			
			
2.5
			
			
			
316.31 ± 64
			
			
			
70.13 ± 1.12
			
		
		
			
			
14
			
			
			
30
			
			
			
8
			
			
			
1.5
			
			
			
336.05 ± 27
			
			
			
68.55 ± 0.63
			
		
		
			
			
15
			
			
			
30
			
			
			
12
			
			
			
1.5
			
			
			
443.69 ± 36
			
			
			
57.04 ± 0.49
			
		
		
			
			
16
			
			
			
30
			
			
			
10
			
			
			
2
			
			
			
380.16 ± 49
			
			
			
63.97 ± 1.08
			
		
	




Экспериментальные результаты показали, что для получения каркаса из нановолокон без шариков необходима минимальная концентрация или вязкость. Как правило, при более низких значениях вязкости раствора в нановолокнах могут образовываться шарики. Постепенное изменение конфигурации бусин от сферической к цилиндрической форме происходит с увеличением вязкости раствора. Когда концентрация раствора в 2,5 раза превышает концентрацию переплетения полимерных цепей, будут получены гладкие нановолокна без шариков. Соответственно, можно сделать вывод, что для концентраций ниже 8% необходимого переплетения между полимерными цепями не существует, и вдоль волокон образуются шарики.


Модели GMDH и RSM были разработаны на основе экспериментальных данных и представлены в таблице 2. Для моделирования методом GMDH экспериментальные данные разделены на две части: случайным образом 80% экспериментальных данных были выделены для обучения модели и остальные 20% рассматривались для тестирования модели (количество скрытых слоев равно одному, как показано на рисунке 2, б. Кроме того, в модели RSM результаты были аппроксимированы квадратным полиномиальным уравнением. На рис. 2 в качестве экспериментальных данных показаны расчетные данные по моделям RSM и GMDH. Как видно, точки данных расположены близко к диагональной линии демонстрируя разумное соответствие между оценками результатов моделей и экспериментальными данными. Можно сделать вывод, что обе модели хорошо подходят для прогнозирования диаметра мата из нановолокон фиброин шелка/желатин. Подробный статистический анализ различных моделей представлен в таблице 2. AARD% для моделей GMDH и RSM составляют 4,62 и 5,86% соответственно.


GMDH (групповой метод обработки данных) модель: Слой N =1191.23 + 6:99084x1 – 0.979447x22 – 923.196x3 + 217.726 x32


Выходной слой D = 0.169998 – 1.20283 × 10-5x24 – 0.000290512x34 + 0.999915N


RSM (методология реагирования поверхности) модель: D = 1634.01 + 10.84x1 – 92.91x2 – 900.02x3 + 0.76x1x2 – 2.58x1x3 + 8.13x2x3 – 0.196x12 + 2.14x22 + 201.78x32


x1 - соотношение смеси, x2 - концентрация раствора, x3 - электрическое поле.





Рис.2. Сравнение расчетных данных по моделям RSM (а) и GMDH (б) и экспериментальные данные. GMDH: групповой метод обработки данных; RSM: методология поверхности реагирования.


 


Обе модели показали хорошие результаты по корреляции диаметра нановолокон. Значения R2 составляют 0,94 и 0,90 для моделей GMDH и RSM соответственно, что показывает, что модель GMDH лучше согласуется с экспериментальными данными по сравнению с RSM. Кроме того, значения AARD%, MAD% и MSD модели GMDH значительно ниже, чем статистическая функция значения RSM. Следовательно, модель GMDH лучше подходит для прогнозирования диаметра нановолокон фиброин шелка/желатин. Все параметры (соотношение смеси, концентрация раствора и электрическое поле) оказывают сильное влияние на нановолокно. диаметр. Однако соотношение смеси оказывает наибольшее влияние на диаметр мата из нановолокон фиброин шелка/желатин (значения r равны 1 и 0,96 для моделей GMDH и RSM соответственно).


Хотя обе разработанные модели продемонстрировали хорошую точность (AARD% составляют 4,62% и 5,86% для моделей GMDH и RSM соответственно), результаты показали, что модель GMDH имеет преимущество над RSM с точки зрения их производительности.


Литература


1. Gomes M.E., Holtorf H.L., Reis R.L., et al. Influence of the porosity of starch-based fiber mesh scaffolds on the proliferation and osteogenic differentiation of bone marrow stromal cells cultured in a flow perfusion bioreactor. Tissue Eng. 2006, 12, 801–809.


2. Balan K.K., Sundaramoorthy S. Hydroentangled nonwoven eri silk fibroin scaffold for tissue engineering applications. J. Ind. Text. 2018, 48, 1291–1309.


3. Arai T., Freddi G., Innocenti R., et al. Biodegradation of Bombyx mori silk fibroin fibers and films. J. Appl. Polym. Sci. 2004, 91, 2383–2390.


4. Chomachayi M.D., Solouk A., Mirzadeh H. Mathematical modeling of electrospinning process of silk fibroin/gelatin nanofibrous mat: Comparison of the accuracy of GMDH and RSM models. Jour. of Indust. Textiles. 2021, 50(7),1020-1039. doi:10.1177/1528083719851856.


5. De-bing S., Zhi-hui D., Wei-guo F. et al. Study on the properties of the electrospun silk fibroin/gelatin blend nanofibers for scaffolds. J. Appl. Polym. Sci. 2009, 111, 1471–1477.


6. Garg K., Bowlin G.L. Electrospinning jets and nanofibrous structures. Biomicrofluidics 2011, 5, 13403.