title: Inclusive top quark pair production cross section at future linear colliders
Creators: name: Widl, Angelika
Publisher: name: :none
Year: 2018

description: Future linear colliders will be able to measure the top quark mass with unprecedented accuracy using a threshold scan of the top quark pair production cross section. At threshold, the inclusive production cross section is known from non-relativistic QCD (NRQCD), while in the continuum it is calculated with usual fixed-order QCD. In the region between threshold and continuum the exact form of the inclusive cross section has been unknown up to now. The aim of this thesis is to fill this gap by matching the velocity-NRQCD (vNRQCD) next-to- next-to-leading-logarithm (NNLL) threshold cross section to the next-to-next-to-next-to-leading- order (NNNLO) QCD continuum cross section. We perform the matching for two cases: with the resummation of large logarithms of the velocity at threshold and without it. Apart from QCD effects, we include leading-order electroweak effects at threshold by shifting the center-of-mass energy into the complex plane. This gives the bulk of all contributions to the top quark pair production cross section at threshold. Furthermore, we use the MSR mass with an adjustable scale R in order to have a consistent mass scheme in the matching. This avoids the renormalon problem of the pole mass as well as the power counting breaking effects of the MS mass at threshold. In the continuum, we employ a switch-off function to turn off the non-relativistic contributions. By varying the switch-off function, we estimate the error in our matching. Our results show that the matched cross section differs from both the vNRQCD and the QCD cross section in a region starting directly above the threshold peak to about 20 GeV above the threshold. In this region the matched cross section should be used instead of the QCD and vNRQCD cross section. On the other hand, the matched cross section is practically identical with the vNRQCD at threshold and with the QCD cross section for energies more than 20 GeV above the threshold, and they replace the matched cross section in these regions. Furthermore, the dependence of the matched cross section on the switch-off function decreases when going to higher orders, showing the consistency of the matching.
description: Zukünftige Linearbeschleuniger versprechen hochpräzise Messungen der Top Quark Masse mittels eines Scans des Wirkungsquerschnittes an der Schwelle für Top Quark Paarerzeugung. Der inklu- sive Wirkungsquerschnitt direkt an der Schwelle wird mit nicht-relativistischer QCD (NRQCD) berechnet. Bei höhereren Energien im Kontinuum kommt hingegen die Schleifenentwicklung der relativistischen QCD zur Anwendung. In dem Gebiet zwischen der Schwelle und dem Kontinuum war die genaue Form des inklusiven Wirkungsquerschnittes bis jetzt unbekannt. Das Ziel dieser Arbeit ist es, den velocity-NRQCD (vNRQCD) Wirkungsquerschnitt auf der Ord- nung NNLL mit dem QCD Wirkungsquerschnitt auf der Ordnung NNNLO zusammenzufügen. Der resultierende Wirkungsquerschnitt wird untersucht sowohl mit als auch ohne Resummation von großen Logarithmen der Geschwindigkeit an der Schwelle. Neben QCD Effekten berücksichtigen wir auch elektroschwache Beiträge an der Schwelle auf führender Ordnung, welche zusammen mit den QCD Beiträgen den Großteil des gesamten Wirkungsquerschnitts zur Paarerzeugung von Top Quarks an der Schwelle geben. Außerdem verwenden wir die MSR Masse mit einer veränder- baren Skala R um ein konsistentes Massenschema an der Schwelle, im Kontinuum, und in der intermediären Region zu erhalten. Damit vermeiden wir sowohl das Renormalon-Problem der Pol- masse, als auch Verletzungen des Power Countings durch die MS Masse an der Schwelle. Um keine nicht-relativistische Beiträge im Kontinuum zu haben, multiplizieren wir die nicht-relativistischen Beiträge mit einer sogenannten Switchoff-Funktion, die von 1 an der Schwelle kontinuierlich auf 0 im Kontinuum übergeht. Variationen dieser Funktion ermöglichen uns eine Abschätzung des Fehlers des Wirkungsquerschnitts in der intermediären Region. Unsere Resultate zeigen, dass der zusammengefügte Wirkungsquerschnitt vom reinen vNRQCD Re- sultat schon direkt nach der Peak-Region der Schwelle abweicht. Der reine QCD-Wirkungsquerschnitt zeigt Abweichungen für Energien bis ca. 20 GeV oberhalb der Schwelle. Die Auswirkungen der Variation der Switchoff-Funktion nehmen von Ordnung zu Ordnung ab. Dies zeigt die Konsistenz unserer Methode.