Συμπλεκτική ολοκλήρωση για το πλανητικό πρόβλημα των Ν σωμάτων σε πλατφόρμες GPU:
Creators: name: Σωτηριάδης, Σωτήριος Γραμμένου
Publisher: name: Aristotle University of Thessaloniki
Year: 2013
Subjects: Συμπλεκτική
Ολοκλήρωση
Πλανητικό
Symplectic
Integrator
Planetary

description: Στο πλαίσιο της διπλωματικής εργασίας με τίτλο “Συμπλεκτική ολοκλήρωση για το πλανητικό πρόβλημα των Ν σωμάτων σε πλατφόρμες GPU” αναπτύξαμε έναν υπολογιστικό κώδικα, δομημένο για παράλληλο προγραμματισμό, έτσι ώστε να μελετήσουμε την τροχιακή εξέλιξη του πλανητικού προβλήματος των Ν σωμάτων. Ο κώδικας είναι βασισμένος στην “Democratic Heliocentric” συμπλεκτική μέθοδο, γνωστή και ως “SyMBA” (Lee et al. 1998). Το πρόβλημα που εξετάσαμε είχε να κάνει με την αλληλεπίδραση των τεσσάρων γιγαντιαίων πλανητών του ηλιακού μας συστήματος με έναν εξωτερικό δίσκο από πλανητοειδή (planet migration epoch). Εφαρμόσαμε δύο διαφορετικές προσεγγίσεις ώστε να δοκιμάσουμε τις επιδόσεις του “επιταχυντή” μας (ΝVIDIA Tesla C1060). H πρώτη εφαρμογή έγινε με το ανεξαρτήτου πλατφόρμας πρωτόκολλο της OpenAcc (Cray,Caps,Nvidia,PGI), ενώ μια διαφορετική προσέγγιση του προβλήματος έγινε με την απευθείας χρήση της γλώσσας CUDA FORTRAN (NVIDIA,PGI). Επικεντρώσαμε την μελέτη μας σε δύο βασικά κομμάτια της συμπλεκτικής μεθόδου διότι είναι αυτά που καταναλώνουν το μεγαλύτερο μέρος του υπολογιστικού χρόνου εκτέλεσης. Το πρώτο είναι ο υπολογισμός των δυνάμεων μεταξύ των σωμάτων του συστήματος και το δεύτερο είναι η εύρεση των “κοντινών γειτόνων” (nearest-neighbors). Συγκρίνουμε τα αποτελέσματα για διαφορετικές τιμές του Ν σε μια κάρτα γραφικών Tesla C1060 (GPU) της NVIDIA σε αντιπαράθεση με τις επιδόσεις της αρχικής έκδοσης του ολοκληρωτή όπως αυτός εκτελείται στην CPU. H έκδοση με την χρήση της OpenACC βρήκαμε ότι μπορεί να ξεπεράσει σε επίδοση την αρχική έκδοση του SyMBA κατά έναν παράγοντα περίπου 10. Η “CUDA” εκδοχή της μεθόδου, αν και πιο δύσκολη στην ανάπτυξή της, μπορεί να φτάσει να είναι και 20 φορές πιο γρήγορη από τον SyMBA, εκμεταλλευόμενη κυρίως το πλεονέκτημα που μας δίνει η shared μνήμη του “επιταχυντή”.
description: We developed a GPU-based computational code that performs orbital evolution of the planetary N-body problem. The code is based on the “Democratic Heliocentric” symplecitc method, known as “SyMBA” (Lee et al. 1998). Two different implementation approaches have been used for handlng the accelerator: (a) use of the cross-platform open_acc instructions protocol, and (b) use of direct CUDA FORTRAN programming. Both the force and the nearest-neighbors calculations are accelerated and the results (for different values of N) are compared, on a Nvidia Tesla C-1060 GPU. We find that the “open_acc code” can outperform normal SyMBA by a factor of ~10, when tested for a problem of planet disc interaction, in which the outer solar system planets interact with an exterior massive disc of planetesimals (planet migfration epoch). Our “CUDA code”, although more difficult to develop, can be much faster (better than ~20), as it is capable of handling the shared memory of the accelerator. Our code, suitably extended for handling close encounters between massive objects, canbe a powerful new tool for studying planet formation and migration, both in our solar system as well as in extrasolar systems.