Modélisation semi-analytique et numérique de la conduction thermique au sein d'un transistor MOSFET
Creators: name: El Arabi, Ali
name: Blet, Nicolas
name: Remy, Benjamin
Publisher: name: Société Française de Thermique
Year: 2023
Subjects: Température de jonction
conduction thermique
phénomène de constriction
quadripôles thermique

description: La température de jonction des transistors MOSFET (technologie SiC) est un paramètre qui peut impacter significativement l'efficacité de ces composants électroniques. De ce fait, une meilleure connaissance de la température de jonction permet la mise en place d'une meilleure stratégie de commande et de refroidissement de ce composant. A ce jour, plusieurs chercheurs ont développé des modèles permettant l'accès à la température de jonction par utilisation de paramètres électriques thermosensibles. Dans le cadre de ce travail, un modèle purement thermique basé sur la résolution de l'équation de la chaleur à travers les différentes couches du composant est développé. Il se base sur l'utilisation de la méthode des quadripôles thermiques par transformées de Laplace et de Fourier. Une conversion de spectre est utilisée afin de mieux gérer la différence des sections entre deux couches voisines. D'un point de vue physique, cette différence de sections et la variation de conductivité thermique engendrent un phénomène de constriction des lignes de flux de chaleur. Le modèle semi-analytique développé permet de relier la température sur la face inférieure du composant à celle sur la face supérieure. La relation entre les harmoniques de température et de flux de chaleur entre deux faces d'une couche prend la forme d'une matrice dont les coefficients dépendent des propriétés thermiques de la couche et de sa géométrie. En tant que conditions aux limites, le flux de chaleur au niveau de la face supérieure du composant (correspondant à la puissance dissipée par la puce) et la température sur sa face inférieure (accessible par des mesures externes de température) sont supposés connus. La résolution analytique de l'ensemble de ces relations permet la détermination des harmoniques de température sur la face supérieure. Une transformée de Fourier inverse analytique et une transformée de Laplace inverse numérique permettent de remonter finalement au profil de température à cet endroit, correspondant à la température de jonction. Pour une géométrie bidimensionnelle, les résultats du modèle semi-analytique sont comparés avec des résultats numériques obtenus par méthode des éléments finis sous le logiciel COMSOL Multiphysics. La comparaison des deux profils de température sur la face supérieure montre un bon accord entre les deux modèles. Le faible écart observé est lié principalement à des erreurs de précision numériques telles que la troncature de la conversion de spectre, l'inversion numérique de la transformée de Laplace… Ce modèle semi-analytique servira par la suite à identifier par méthodes inverses (de façon plus rapide qu'un modèle numérique) un modèle réduit indépendant des conditions aux limites. Le modèle identifié, de type autorégressif, permettra d'évaluer la température de jonction à partir de températures mesurées par deux (ou plusieurs) thermocouples placés à des positions bien choisies sur la semelle du composant. Cette identification sera réalisée à partir de résultats de modélisation 2D/3D puis sur un système expérimental réel, pour lequel la température de jonction sera mesurée par thermographie infrarouge.