title: A GLOSA system with stochastic signal switching times
title: Ένα σύστημα GLOSA με στοχαστικούς χρόνους εναλλαγής φωτεινών σηματοδοτών

Creators: name: Κουτσας Πετρος
Publisher: name: Technical University of Crete
Year: 2023

description: The main goal of this work is to generate optimal trajectories for vehicles crossing a signalized junction, with traffic signals function in real-time (adaptive) mode. Adaptive traffic signals decide their switching according to the prevailing traffic conditions, and that is why the information of the switch is unknown beforehand (a-priori). The Green Light Optimal Speed Advisory (GLOSA) systems use information of the current state and timing of a traffic signal in order to guide the driver (or an automated vehicle) all the way to the traffic light by calculating the optimal trajectory and velocity profile for an initial state (position and speed) and a final state, which ensures that the vehicle will cross the traffic signal at green and with minimum fuel consumption and emissions. 
In previous works the problem of producing fuel-optimal vehicle trajectories for vehicles approaching an intersection, with traffic lights operating in both cases of fixed and stochastic switching times was considered. However, there was an assumption that the traffic signal is initially red and turn to green, which means that only half traffic light cycle was considered.
In this work, the aforementioned problem is extended considering a full traffic light cycle, meaning that in the case of fixed switching times the traffic light switches from red to green and vice versa, while in case of unknown switching times, the traffic signal’s cycle consists of four phases: a certain green phase, in which the vehicle can freely pass; an uncertain green phase, in which there is a probability that the traffic light will extend its duration or it will turn to red; a certain red phase that the vehicle cannot pass and; an uncertain red phase, in which there is a probability that the red will be extended or it will turn to green. For the first case, the problem is formulated as an optimal control problem and is solved analytically via PMP (Pontryagin's Maximum Principle).  In the second case, the traffic light switching times may vary based on the prevailing traffic conditions. In such cases, there are typically time-windows of admissible switching times for each stochastic phase; hence probability distributions of the switching times can be derived within these time-windows, e.g., based on statistics from past signal switching activity. Thus, the problem can be cast in the format of a stochastic optimal control problem, which may be solved numerically using Stochastic Dynamic Programming (SDP) techniques.

description: Ο κύριος στόχος αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι να δημιουργήσει βέλτιστες τροχιές για οχήματα που διασχίζουν μια σηματοδοτημένη διασταύρωση, με λειτουργία προσαρμοσμένων σημάτων κυκλοφορίας σε πραγματικό χρόνο. Τα προσαρμοστικά σήματα κυκλοφορίας αποφασίζουν τη μεταγωγή τους σύμφωνα με τις επικρατούσες κυκλοφοριακές συνθήκες και γι' αυτό οι πληροφορίες της αλλαγής είναι άγνωστες εκ των προτέρων. Τα συστήματα Green Light Optimal Speed Advisory (GLOSA) χρησιμοποιούν πληροφορίες για την τρέχουσα κατάσταση και χρονική στιγμή ενός σήματος κυκλοφορίας για να καθοδηγήσουν τον οδηγό (ή ένα αυτόνομο όχημα) μέχρι το φανάρι, υπολογίζοντας τη βέλτιστη τροχιά και προφίλ ταχύτητας για μια αρχική κατάσταση (θέση και ταχύτητα) και μια τελική κατάσταση, η οποία διασφαλίζει ότι το όχημα θα περάσει το φωτεινό σηματοδότη κυκλοφορίας στο πράσινο με ελάχιστη κατανάλωση καυσίμου και εκπομπών ρύπων.
Σε προηγούμενες εργασίες εξετάστηκε το πρόβλημα της παραγωγής βέλτιστων τροχιών οχημάτων με βάση την κατανάλωση καυσίμου, για οχήματα που πλησιάζουν σε διασταύρωση, με φανάρια που λειτουργούν και στις δύο περιπτώσεις των σταθερών και στοχαστικών χρόνων εναλλαγής από πράσινο σε κόκκινο. Ωστόσο, υπήρχε η υπόθεση ότι το σήμα κυκλοφορίας είναι αρχικά κόκκινο και γίνεται πράσινο, πράγμα που σημαίνει ότι λήφθηκε υπόψη μόνο ο μισός κύκλος του φαναριού.
Στην εργασία αυτή, το προαναφερθέν πρόβλημα επεκτείνεται λαμβάνοντας υπόψη έναν πλήρη κύκλο φωτεινού σηματοδότη, δηλαδή στην περίπτωση σταθερών χρόνων εναλλαγής το φανάρι αλλάζει από κόκκινο σε πράσινο
και αντίστροφα, ενώ σε περίπτωση στοχαστικών χρόνων εναλλαγής, ο κύκλος του σήματος αποτελείται από τέσσερεις φάσεις: μία βέβαιη πράσινη φάση, στην οποία το όχημα μπορεί να περάσει ελεύθερα από την διασταύρωση. Μια αβέβαιη πράσινη φάση, στην οποία υπάρχει πιθανότητα το φανάρι να παρατείνει τη διάρκειά του ή να γίνει κόκκινο. Μια βέβαιη κόκκινη φάση που το όχημα δεν μπορεί να περάσει και τέλος μια αβέβαιη κόκκινη φάση, στην οποία υπάρχει πιθανότητα το κόκκινο να παραταθεί ή να γίνει πράσινο. Για την πρώτη περίπτωση, το πρόβλημα διατυπώνεται ως πρόβλημα βέλτιστου ελέγχου και επιλύεται αναλυτικά μέσω PMP (Pontryagin's Maximum Principle). Στη δεύτερη περίπτωση, οι χρόνοι εναλλαγής των φωτεινών σηματοδοτών μπορεί να διαφέρουν ανάλογα με τις επικρατούσες συνθήκες κυκλοφορίας. Σε τέτοιες περιπτώσεις, υπάρχουν συνήθως χρονικά παράθυρα αποδεκτών χρόνων εναλλαγής για κάθε στοχαστική φάση. Ως εκ τούτου, οι κατανομές πιθανοτήτων των χρόνων εναλλαγής μπορούν να προκύψουν μέσα σε αυτά τα χρονικά παράθυρα, π.χ., με βάση στατιστικά στοιχεία από προηγούμενη δραστηριότητα εναλλαγής του σήματος. Έτσι, το πρόβλημα μπορεί να διατυπωθεί με τη μορφή ενός προβλήματος στοχαστικού βέλτιστου ελέγχου, το οποίο μπορεί να λυθεί αριθμητικά χρησιμοποιώντας τεχνικές Στοχαστικού Δυναμικού Προγραμματισμού (SDP).