伽利略衛星是木星的四個大型衛星，由伽利略於1610年1月7日首次發現。這四個衛星可以用低倍率望遠鏡來觀測到，如果沒有光害，且環境極好，甚至可用肉眼勉強看到木衛三和木衛四，利用數位單眼相機搭配合適的望遠鏡頭也可以輕易的在較無光害的地方拍下這幾顆伽利略衛星。隨著伽利略·伽利萊對望遠鏡進行改進，其望遠鏡的已能夠放大20倍，並讓伽利略能夠更清楚，更仔細地觀察各個天體。在1609年12月和1610年1月期間，伽利略在觀察木星時，發現了這些伽利略衛星。於1610年1月7日，伽利略在一封信件中第一次提及關於木星的衛星。在當時，他只看到了三個伽利略衛星，並以為它們是固定在木星附近的恆星。於1610年1月8日至3月2日，他繼續觀察這些伽利略衛星，並發現了第四顆伽利略衛星，及發現了這些天體並非固定的恆星，而是圍繞著木星公轉的衛星。伽利略的發現證明瞭望遠鏡的重要性，並讓望遠鏡成為天文學家發現亮度不足的各種天體的工具。更重要的是，伽利略證明了並不是只有地球才有衛星，其他行星也可以有衛星，無疑是對當時流行的地心說造成一個重大的打擊。之後，伽利略也接受了哥白尼日心說。由於這些發現，伽利略能夠透過測量衛星的公轉去計算其經度。伽利略可能並非所有伽利略衛星的發現者。中國天文學家席澤宗聲稱，早在公元前362年，戰國時代齊國天文學家甘德已發現了木衛三，比伽利略的發現早近20個世紀。
後來伽利略接受了哪個學說使得，伽利略能夠透過測量衛星的公轉去計算其經度?