在复分析中，哈代空间（或哈代类）formula_1是单位圆盘或上半平面上的某类全纯函数。高德菲·哈罗德·哈代首先在1915年考虑这类问题。在实分析中，实哈代空间是复哈代空间的成员在实数轴上的边界值。对于formula_2，实哈代空间基本上等于formula_3空间。当formula_4时，formula_3空间较难操作，而哈代空间的性质就比较容易掌握。在较高维的情况，我们可考虑管状域（复数情形）及formula_6上的函数，从而得到相应的定义。哈代空间在数学分析、控制论及散射理论中有所应用。对formula_7，哈代空间formula_1定义为开单位圆盘上满足下述性质的全纯函数formula_9左侧的数定义为范数formula_11。若formula_12，可证明formula_13。藉凯莱变换，可将单位圆盘的定义翻译到上半平面的情形。此时哈代空间等于上半平面上满足下述性质的全纯函数formula_14左侧的数定义为范数formula_16。
哈代空间首先是由谁开始考虑的？
高德菲·哈罗德·哈代 高德菲·哈罗德·哈代 高德菲·哈罗德·哈代