扁平率，桥梁建筑学名词，用于衡量圆弧拱桥的平坦度，其定义为；P=扁平率=圆弧拱桥的弧高/圆弧拱桥的跨度之半还有一个常用的定义是弧高跨度比formula_2;弧高跨度比是扁平率之半。这两个定义是等效的，扁平率定义优于弧高跨度比，因为对于一个半圆形拱桥，扁平率正好规一化=1.0，而弧高跨度比=0.5。扁平率不是扁率，和椭圆形毫无干系。只要知道一个圆弧拱桥的扁平率，无须半径数据，就可以得出圆弧拱桥的圆心角和弦长与跨度之比。α=∠CAF =ATAN(P)圆心角 θ=∠AOB =2∠AOF =4∠ADF =4α=4* ATAN(P)桥拱仰角 =∠EBF= θ/2 =2* ATAN(P)弦长=R*θ=4R ATAN(P)跨度=2R sin(2α)弦长与跨度之比= formula_3扁平率=1 对应半圆形。扁平率=√2-1=0.4142时， 圆弧正好是圆周的1/4。从扁平率0.4至0.23, 弦长与跨度之比变化不多，换言之，建材节约不多。
为什么扁平率定义优于弧高跨度比？