Liczba godzin

Wy1

Wy2

Wy3

Wy4

Wy5

Wy6

Wy7

Wy8

Wprowadzenie do wykładu: jego przedmiot i zakres, literatura dotycząca przedmiotu. Podstawowe prawa mechaniki, parametry mechaniczne, podstawowe rodzaje materiałów. Modele materiału tkanek miękkich. Podstawowe parametry związane z biomechaniką oka. Przegląd wyników badań. Metody pomiarowe dotyczące weryfikacji parametrów materiałowych rogówki i twardówki. Budowa modelu numerycznego gałki ocznej, parametry rozwiązania. Numeryczna symulacja samonastawności optycznej. Metody weryfikacji modelu numerycznego i możliwości wykorzystania w chirurgii refrakcyjnej. Podstawy fizykalne prawa Imberta-Ficka. Analiza rozwiązań numerycznych tonometrii i porównanie z badaniami klinicznymi. Przyszłość badań biomechanicznych gałki ocznej i potencjalne możliwości symulacji numerycznych. Zaliczenie Suma godzin

1

2

2

2

2

2

2

2

15

STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE

N1 Prezentacja multimedialna N2 Bezpośrednia rozmowa ze studentem

OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW UCZENIA SIĘ

Oceny (F – formująca (w trakcie semestru), P – podsumowująca (na

Numer efektu uczenia się

Sposób oceny osiągnięcia efektu uczenia się

koniec semestru) P

PEU_W01 PEU_W02 PEU_W03

Kolokwium zaliczeniowe z całości materiału w formie pisemnego przedstawienia zagadnień omawianych na wykładzie

LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA

LITERATURA PODSTAWOWA:

 Śródka W., Model biomechaniczny ludzkiej gałki ocznej, Oficyna Wydawnicza Politechniki

Wrocławskiej, 2010.

 Fung Y. C., Biomechanics: mechanical properties of living tissues. NY, Springer-Verlag,

1993.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

 Śródka W., Biomechanical model of human eyeball and its applications. Optica

Applicata, 2009, 39(2), 401–413.

 Kohlhaas M., Boehm A.G., Spoerl E., Pürsten A., Grein H. J., Pillunat, L. EEf-fect of Central Corneal Thickness, Corneal Curvature, and Axial Length on Ap-planation Tonometry, Archives of Ophthalmology, 2006, 124(4), 471–476.

 Asejczyk-Widlicka M, Pierscionek BK. Elasticity and rigidity of the outer coats of the

eye. British Journal of Ophthalmology 2008; 92(10): 1415-1418.

 Asejczyk-Widlicka M, Srodka W, Kasprzak H, Pierscionek BK. Modelling the elastic properties of the anterior eye and their contribution to maintenance of image quality: the role of the limbus. Eye 2007; 21: 1087 – 1094.

OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) Dr hab. inż. Magdalena Asejczyk, magdalena.asejczyk@pwr.edu.pl

Załącznik nr 6 do ZW 121/2020

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI

KARTA PRZEDMIOTU

Nazwa przedmiotu w języku polskim: Metody numeryczne w fizyce Nazwa przedmiotu w języku angielskim: Numerical Methods in Physics Kierunek studiów: Optyka Specjalność: Inżynieria Optyczna i Fotoniczna Stopień studiów i forma: II stopień, stacjonarna Rodzaj przedmiotu: wybieralny Kod przedmiotu: FZP002934WCL Grupa kursów: TAK

Wykład

Ćwiczenia

Laboratorium Projekt

Seminarium

Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS) Forma zaliczenia

15

25

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

15

25

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

30

50

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy (X) Liczba punktów ECTS

1

1

X

2

w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego udziału nauczycieli lub innych osób prowadzących zajęcia (BU)

0.60

0,60

2

1,28

niepotrzebne skreślić

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I KOMPETENCJI SPOŁECZNYCH

1. Podstawowa wiedza w zakresie fizyki ogólnej 2. Podstawowe umiejętności w zakresie rachunku różniczkowego, całkowego i algebry liniowej

3. Kompetencje w zakresie docierania do uzupełniających obszarów wiedzy i umiejętności

\

CELE PRZEDMIOTU

C1. Zdobycie wiedzy z zakresu wybranych metod numerycznych stosowanych do

rozwiązywania różnorodnych problemów fizycznych (metody wyznaczania miejsc zerowych, rozwiązywania układów równań liniowych, metody interpolacji, różniczkowania i całkowania, rozwiazywania równań różniczkowych).

C2. Zdobycie umiejętności wykorzystania wybranych metod numerycznych do

rozwiązywania różnorodnych problemów fizycznych.

C3. Zdobycie umiejętności wykorzystania narzędzi numerycznych środowiska Matlab do

rozwiązywania różnorodnych problemów fizycznych.

C4. Zdobycie wiedzy z zakresu arytmetyki zmiennoprzecinkowej. C5. Zrozumienie potrzeby samodzielnego zdobywania wiedzy.

PRZEDMIOTOWE EFEKTY UCZENIA SIĘ

Z zakresu wiedzy: PEU_W01 Zna i rozumie ograniczenia arytmetyki zmiennoprzecinkowej PEU_W02 Zna wybrane metody numeryczne rozwiązywania różnorodnych problemów

fizycznych (metody wyznaczania miejsc zerowych, rozwiązywania układów równań liniowych, metody interpolacji, różniczkowania i całkowania, rozwiazywania równań różniczkowych)

Z zakresu umiejętności: PEU_U01 Potrafi wyjaśnić działanie wybranych metod numerycznych wykorzystywanych do

rozwiązywania problemów fizycznych

PEU_U02 Potrafi wykorzystać narzędzia numeryczne dostępne w środowisku Matlab do

rozwiązywania różnorodnych problemów fizycznych

Z zakresu kompetencji społecznych: PEU_K01 Rozumie potrzebę samodzielnego zdobywania wiedzy.

TREŚCI PROGRAMOWE

Forma zajęć - wykład

Wy1 Arytmetyka zmiennoprzecinkowa Wy2 Numeryczne metody wyznaczania miejsc zerowych funkcji Wy3 Metody numeryczne rozwiązywania układów równań liniowych Wy4 Metody interpolacji Wy5 Różniczkowanie i całkowanie numeryczne Wy6 Metody rozwiązywania zagadnienia początkowego Wy7 Metody rozwiązywania zagadnienia brzegowego Wy8 Metody rozwiązywania algebraicznego zagadnienia własnego

Liczba godzin 1 1 2 1 1 2 3 4 15

Suma godzin

Forma zajęć – ćwiczenia

Ćw1 Arytmetyka zmiennoprzecinkowa – ograniczenia Ćw2 Numeryczne metody wyznaczania miejsc zerowych funkcji –

Liczba godzin 2 1

zbieżność

Ćw3 Właściwości numerycznych metod rozwiązywania układów równań

2

– rozkład LU, normy macierzy Ćw4 Właściwości metod interpolacji Ćw5 Wzory różniczkowania i całkowania numerycznego Ćw6 Metody Rungego-Kutty – właściwości Ćw7 Metoda różnic skończonych – przykłady Ćw8 Metody rozwiązywania algebraicznego zagadnienia własnego

Suma godzin

1 1 2 3 3 15

Forma zajęć - laboratorium

La1 Wprowadzenie do środowiska Matlab La2 La3

Arytmetyka zmiennoprzecinkowa – ograniczenia Numeryczne metody wyznaczania miejsc zerowych funkcji – implementacja, wykorzystanie narzędzi środowiska Matlab do rozwiązywanie problemów fizycznych

Liczba godzin 1 1

1

La4 Metody numeryczne rozwiązywania układów równań liniowych –

implementacja, wykorzystanie narzędzi środowiska Matlab do rozwiązywanie problemów fizycznych

2

La5 Metody interpolacji – implementacja, wykorzystanie narzędzi środowiska Matlab do rozwiązywanie problemów fizycznych Różniczkowanie i całkowanie numeryczne – implementacja, wykorzystanie narzędzi środowiska Matlab do rozwiązywanie problemów fizycznych

La6

1

1

La7 Metody rozwiązywania zagadnienia początkowego –

implementacja, wykorzystanie narzędzi środowiska Matlab do rozwiązywanie problemów fizycznych

2

La8 Metody rozwiązywania zagadnienia brzegowego – implementacja,

wykorzystanie narzędzi środowiska Matlab do rozwiązywanie problemów fizycznych

3

La9 Metody rozwiązywania algebraicznego zagadnienia własnego –

implementacja, wykorzystanie narzędzi środowiska Matlab do rozwiązywanie problemów fizycznych Suma godzin

3

30

STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE

N1. Wykład z wykorzystaniem prezentacji komputerowej. N2. Ćwiczenia rachunkowe z rozwiązywaniem problemów związanych z treściami

programowymi.

N3. Zajęcia laboratoryjne z rozwiązywaniem zadań związanych z treściami

programowymi.

N4. Notatki do zajęć oraz listy zadań udostępniane w formie elektronicznej. N5. Konsultacje pozwalające na uzupełnienie treści programowych.

OCENA OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW UCZENIA SIĘ

Oceny (F – formująca (w trakcie semestru), P – podsumowująca (na koniec semestru) F1

F2

Numer efektu uczenia się

PEU_W02, PEU_U01, PEU_U02, PEU_K01 PEU_W01, PEU_W02, PEU_U01, PEU_K01

Sposób oceny osiągnięcia efektu uczenia się

Ocena rozwiązań zadań w ramach zajęć laboratoryjnych

Ocena rozwiązań problemów w ramach zajęć ćwiczeniowych

F3

PEU_W01, PEU_W02, PEU_U01

Zaliczenie materiału wykładu i ćwiczeń

P = 0,7⋅F1 + 0,2⋅F2 + 0,1⋅F3

LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA

LITERATURA PODSTAWOWA:  D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne  N. J. Giordano, H. Nakanishi, Computational Physics, 2nd Edition, Prentice Hall  T. Pang, Metody Obliczeniowe w Fizyce. Fizyka i Komputery, Wydawnictwo Naukowe

PWN