theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 181
ἐνηνέχθω γὰρ πρότερον ὑπεναντίως μὲν τῷ παντί , ἐπὶ τὰ αὐτὰ 〈 δὲ 〉 τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ , οἷον ἀπὸ τοῦ ε ἐπὶ τὸ ζ ἢ ἀπὸ τοῦ ζ ἐπὶ τὸ η ἢ ἀπὸ τοῦ η ἐπὶ τὸ κ . ἐπεὶ τοίνυν ἐπὶ τοῦ ε γενόμενος πλεῖστον ἀφέστηκεν ἡμῶν , δῆλον ὅτι τὸ α κατὰ τὴν ε΄ ἡμίσειαν μοῖράν ἐστι τῶν Διδύμων · ἔσται οὖν τὸ γ περὶ τὴν ε΄ ἡμίσειαν μοῖραν τοῦ Τοξότου · καὶ τὸ μὲν μ , τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου κέντρον , τεταρτημοριαίαν ἐνηνέχθω περιφέρειαν τοῦ μονξ κινούμενον ὁμαλῶς , τὴν μο , καὶ τὸν εζηκ κύκλον μετενηνοχέτω ἐπὶ τὸν λπ · ὁ δὲ ἥλιος ἐπὶ τὰ αὐτὰ τούτῳ φερόμενος ὁμοίως τεταρτημοριαίαν ἐνηνέχθω περιφέ - ρειαν τοῦ εζηκ τὴν εζ · ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ π , φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ σ , καὶ τὴν εζ τεταρτημοριαίαν τοῦ ἰδίου κύκλου διελθών δόξει τοῦ ζῳδιακοῦ μείζονα ἢ ὁμοίαν πορεύεσθαι τὴν αβσ καὶ ἀπὸ τοῦ α ταχέως ἀπιέναι . πάλιν δὲ τὸ ο ἐνηνέχθω κέντρον τεταρημμοριαίαν περι - φέρειαν τὴν ον , καὶ καθεστακέτω τὸν λπ κύκλον ἐπὶ τὸν φυ · ὁ δὲ ἥλιος τεταρτημοριαίαν κεκινήσθω περι - φέρειαν τὴν πτ · ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ υ , φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ γ , καὶ ἐνηνέχθαι δόξει τὴν σγ τοῦ ζῳδια - κοῦ ἐλάττονα ἢ τεταρτημοριαίαν καὶ προσιέναι τῷ γ βραδέως . πάλιν δὴ τὸ ν τεταρτημοριαίαν μεταβὰν περι - φέρειαν τὴν νξ , μετενηνοχέτω τὸν κύκλον ἐπὶ τὸν χψ · ὁ δὲ ἥλιος τεταρτημοριαίαν ἐνεχθεὶς περιφέρειαν ἔστω ἐπὶ τοῦ ψ · φανήσεται δὲ ἄρα κατὰ τὸ ω καὶ δόξει δι - εληλυθέναι τὴν γω , ἐλάττονα 〈 ἢ 〉 τεταρτημοριαίαν , καὶ βραδέως ἀπιέναι τοῦ γ . λοιπὸν δὲ τὸ μὲν ξ κέντρον , τεταρτημοριαίαν ἐλθὸν περιφέρειαν τὴν ξμ , ἀποκαθ - εστακέτω τὸν ψχ κύκλον ἐπὶ τὸν εζηκ , καὶ αὐτὸς δὲ ἥλιος , διελθὼν [ θʼ ] ὁμοίαν τὴν περιφέρειαν τὴν ψχ , ἀπο - καθεστάσθω ἐπὶ τὸ ε , φαινόμενος κατὰ πὸ α · καὶ ἐνη - νέχθαι δόξει τὴν ωδα τοῦ ζῳδιακοῦ μείζονα περιφέρειαν καὶ ταχύνειν ἐπὶ τὸ α . ὥστε δῆλον ὅτι φερόμενος οὕτω τάχιστα μὲν δόξει κινεῖσθαι περὶ τοὺς Διδύμους , βρα - δύτατα δὲ περὶ τὸν Τοξότην · φαίνεται δὲ τοὐναντίον · οὐκ ἄρα , τοῦ κύκλου αὐτοῦ φερομένου κατὰ τὸν μονξ ἔγκεντρον κύκλον ἐπὶ τὰ ἐναντία τῷ παντί , καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου ἐπὶ τὰ αὐτὰ μὲν τούτῳ κινη - θήσεται , ὑπεναντίως δὲ τῷ παντί .
Lemmas: φέρω γάρ πρότερος ὑπεναντίος μέν ὁ πᾶς , ἐπί ὁ αὐτός 〈 δέ 〉 ὁ ἑαυτοῦ κύκλος , οἷος ἀπό ὁ ε ἐπί ὁ ζ̅ ἤ ἀπό ὁ ζ̅ ἐπί ὁ η̅ ἤ ἀπό ὁ η̅ ἐπί ὁ κ . ἐπεί τοίνυν ἐπί ὁ ε γίγνομαι πολύς ἀφίστημι ἐγώ , δῆλος ὅτι ὁ α κατά ὁ πέντε ἥμισυς μοῖρα εἰμί ὁ Δίδυμος · εἰμί οὖν ὁ γ περί ὁ πέντε ἥμισυς μοῖρα ὁ Τοξότης · καί ὁ μέν μ , ὁ ἡλιακός κύκλος κέντρον , τεταρτημοριαῖος φέρω περιφέρεια ὁ μονξ κινέω ὁμαλής , ὁ μο , καί ὁ εζηκʹ κύκλος μεταφέρω ἐπί ὁ λπʹ · ὁ δέ ἥλιος ἐπί ὁ αὐτός οὗτος φέρω ὅμοιος τεταρτημοριαῖος φέρω περιφέ - Ῥέα ὁ εζηκʹ ὁ εζʹ · εἰμί οὖν ἐπί ὁ π , φαίνω δέ ἐγώ ἐπί ὁ σ̅ , καί ὁ εζʹ τεταρτημοριαῖος ὁ ἴδιος κύκλος διέρχομαι δοκέω ὁ ζῳδιακός μέγας ἤ ὅμοιος πορεύω ὁ αβς καί ἀπό ὁ α ταχύς ἀπέρχομαι . πάλιν δέ ὁ ο̅ φέρω κέντρον τεταρημμοριαια περί - φέρω ὁ ον , καί καθίστημι ὁ λπ κύκλος ἐπί ὁ φυ · ὁ δέ ἥλιος τεταρτημοριαῖος κινέω περί - φέρω ὁ π̅τ̅ · εἰμί οὖν ἐπί ὁ υ̅ , φαίνω δέ ἐγώ ἐπί ὁ γ , καί φέρω δοκέω ὁ σγ ὁ ζῴδιον - ποῦ ἐλαχύς ἤ τεταρτημοριαῖος καί προσέρχομαι ὁ γ βραδύς . πάλιν δή ὁ ν τεταρτημοριαῖος μεταβαίνω περί - φέρω ὁ νξʹ , μεταφέρω ὁ κύκλος ἐπί ὁ χψ · ὁ δέ ἥλιος τεταρτημοριαῖος φέρω περιφέρεια εἰμί ἐπί ὁ ψ · φαίνω δέ ἄρα κατά ὁ ω̅ καί δοκέω διά - ἔρχομαι ὁ γω , ἐλαχύς 〈 ἤ 〉 τεταρτημοριαῖος , καί βραδύς ἀπέρχομαι ὁ γ . λοιπός δέ ὁ μέν ξ κέντρον , τεταρτημοριαῖος ἔρχομαι περιφέρεια ὁ ξμ , αποκατα - ἵστημι ὁ ψχ κύκλος ἐπί ὁ εζηκʹ , καί αὐτός δέ ἥλιος , διέρχομαι [ τε ] ὅμοιος ὁ περιφέρεια ὁ ψχ , ἀπος - καθίστημι ἐπί ὁ ε , φαίνω κατά πόα α · καί ἕνος - νέχθαι δοκέω ὁ ωδα ὁ ζῳδιακός μέγας περιφέρεια καί ταχύνω ἐπί ὁ α . ὥστε δῆλος ὅτι φέρω οὕτως ταχύς μέν δοκέω κινέω περί ὁ Δίδυμος , βρά - δύτατα δέ περί ὁ Τοξότης · φαίνω δέ ἐναντίος · οὐ ἄρα , ὁ κύκλος αὐτός φέρω κατά ὁ μονκ ἔγκεντρος κύκλος ἐπί ὁ ἐναντίος ὁ πᾶς , καί αὐτός ὁ ἥλιος ἐπί ὁ ἐπίκυκλος ἐπί ὁ αὐτός μέν οὗτος κινέω - τίθημι , ὑπεναντίος δέ ὁ πᾶς .