theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 182
είπεται οὖν , τοῦ ἐπικύκλου φερομένου ὑπεναντίως τῷ παντί , τὸν ἥλιον κατὰ τοῦ ἐπικύκλου φέρεσθαι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν · οὕτως γὰρ σωθήσεται τὰ φαινό - μενα . οἷον ἐνηνέχθω τὸ μὲν κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τεταρτημοριαίαν περιφέρειαν περὶ ἔγκεντρον κύκλον τὴν μο , καὶ μετενηνοχέτω τὸν ἐπίκυκλον ἐπὶ τὸν λπ · ὁ δὲ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου τὴν εκ ὁμοίαν · ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ λ , φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ σ , τεταρτημοριαίαν τοῦ ἰδίου κύκλου κινηθεὶς περιφέρειαν · ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ δόξει ἐλάττονα ἐνηνέχθαι τὴν ασ καὶ βραδέως ἀπερχόμενος τοῦ α σημείου . πάλιν τὸ ο κέντρον μετα - βεβηκέτω τεταρτημοριαίαν τὴν ον , καὶ ὁ ἥλιος ὁμοίαν τοῦ ἐπικύκλου τὴν λπ · ἔσται δὲ ἐπὶ τοῦ υ , φανήσεται δὲ κατὰ τὸ γ , καὶ δόξει κεκινῆσθαι τοῦ ζῳδιακοῦ τὴν σβγ , μείζονα τεταρτημοριαίας , ταχύνων ἐπὶ τὸ γ . ἐπενη - νέχθω τὸ ν ἐπὶ τὸ ξ τεταρτημοριαίαν τὴν νξ καὶ τὸν υφ κύκλον ἐφηρμοκέτω τῷ χψ · ὁ δὲ ἥλιος , κινηθεὶς ὁμοίαν ταῖς πρόσθεν τὴν υφ [ περὶ τὴν υφ ] περιφέρειαν , ἔστω ἐπὶ τοῦ χ · φανήσεται δὲ κατὰ τὸ ω , καὶ δόξει δι - εληλυθέναι τὴν γδω τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρειαν μείζονα τεταρτημοριαίας , καὶ ταχέως ἀπιέναι τοῦ γ ἐπὶ τὸ δ . λοιπὴν 〈 δὲ τὸ κέντρον ἐλθὸν 〉 τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθ - εστακέτω 〈 τὸν 〉 χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη , καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος , ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν τὴν χψ , ἀπο - καθεστάσθω ἐπὶ τὸ ε , φανήσεται δὲ κατὰ τὸ α , δόξει δὲ [ ὁ κατὰ τὸ α ] τοῦ ζῳδιακοῦ διεληλυθέναι τὴν ωα ἐλάττονα τεταρτημοριαίας καὶ βραδέως προσιέναι τῷ α . ὥστε κατὰ τήνδε τὴν ὑπόθεσιν σωθήσεται τὰ φαινό - μένα · βραδύτατον μὲν γὰρ δόξει κινεῖσθαι καὶ μικρό - τατος εἶναι κατὰ μέγεθος ὁ ἥλιος περὶ τὴν ε΄ς΄ μοῖραν τῶν Διδύμων , τάχιστα δὲ φέρεσθαι καὶ μέγιστος εἶναι περὶ τὴν αὐτὴν μοῖραν τοῦ Τοξότου · καὶ ταῦτα εὐλό - γως · ἀπὸ μὲν γὰρ τοῦ ε μεταβαίνων ἐπὶ τὸ κ , τοῦ κύ - κλου αὐτοῦ κινουμένου ἀπὸ τοῦ μ ἐπὶ τὸ ο , ἀντιφερό - μενος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐπὶ τὸ π , τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ο ἐπὶ τὸ ν , συντρέχων αὐτῷ τὴν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ φο - ρὰν ἐπιτείνειν δόξει τῇ κινήσει ἐπὶ ταὐτὰ γινομένην 〈 τῷ παντὶ καὶ 〉 τρόπον τινὰ συμβαίνουσαν . καὶ παρα - πλησίως ἀπὸ τοῦ υ φερόμενος ἐπὶ τὸ φ , τοὺ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ν ἐπὶ τὸ ξ , οἷον προφθάνων τὸν ἑαυτοῦ κύκλον [ καὶ ] ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ δόξει ταχύνειν . ἀνάπαλιν δὲ ἀπὸ τοῦ χ παραγινόμενος ἐπὶ τὸ ψ , τοῦ ξ μεταβαίνοντος 〈 ἐπὶ τὸ 〉 μ , ἀντιφερόμενος τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ βραδεῖαν φαίνεται ποιούμενος τὴν ἐπὶ τοῦ ζῳ - διακοῦ φοράν .
Lemmas: ἕπω οὖν , ὁ ἐπίκυκλος φέρω ὑπεναντίος ὁ πᾶς , ὁ ἥλιος κατά ὁ ἐπίκυκλος φέρω ἐπί ὁ αὐτός ὁ ἀπλανής · οὕτως γάρ σῴζω ὁ φαινό - Μένα . οἷος φέρω ὁ μέν κέντρον ὁ ἐπίκυκλος τεταρτημοριαῖος περιφέρεια περί ἔγκεντρος κύκλος ὁ μο , καί μεταφέρω ὁ ἐπίκυκλος ἐπί ὁ λπʹ · ὁ δέ ἥλιος ἐπί ὁ ἐπίκυκλος ὁ εκ ὅμοιος · εἰμί οὖν ἐπί ὁ λ , φαίνω δέ ἐγώ ἐπί ὁ σ̅ , τεταρτημοριαῖος ὁ ἴδιος κύκλος κινέω περιφέρεια · ἐπί δέ ὁ ζῳδιακός δοκέω ἐλαχύς φέρω ὁ α̅ς̅ καί βραδύς ἀπέρχομαι ὁ α σημεῖον . πάλιν ὁ ο̅ κέντρον μετά - βαίνω τεταρτημοριαῖος ὁ ον , καί ὁ ἥλιος ὅμοιος ὁ ἐπίκυκλος ὁ λπʹ · εἰμί δέ ἐπί ὁ υ̅ , φαίνω δέ κατά ὁ γ , καί δοκέω κινέω ὁ ζῳδιακός ὁ σβγʹ , μέγας τεταρτημοριαῖος , ταχύνω ἐπί ὁ γ . πένομαι - νέχθω ὁ ν ἐπί ὁ ξ τεταρτημοριαῖος ὁ νξ καί ὁ υφ κύκλος ἐφαρμόζω ὁ χψ · ὁ δέ ἥλιος , κινέω ὅμοιος ὁ πρόσθεν ὁ υφ [ περί ὁ υφ ] περιφέρεια , εἰμί ἐπί ὁ χ̅ · φαίνω δέ κατά ὁ ω̅ , καί δοκέω διά - ἔρχομαι ὁ γδω ὁ ζῳδιακός περιφέρεια μέγας τεταρτημοριαῖος , καί ταχύς ἀπέρχομαι ὁ γ ἐπί ὁ δ . λοιπός 〈 δέ ὁ κέντρον ἔρχομαι 〉 ὁ ξμ κίνησις αποκατα - ἵστημι 〈 ὁ 〉 χψ ἐπί ὁ ἐπίκυκλος ὁ εζη , καί αὐτός ὁ ἥλιος , φέρω ὅμοιος λοιπός ὁ χψ , ἀπος - καθίστημι ἐπί ὁ ε , φαίνω δέ κατά ὁ α , δοκέω δέ [ ὁ κατά ὁ α ] ὁ ζῳδιακός διέρχομαι ὁ ωαʹ ἐλαχύς τεταρτημοριαῖος καί βραδύς προσέρχομαι ὁ α . ὥστε κατά ὅδε ὁ ὑπόθεσις σῴζω ὁ φαινό - μένος · βραδύς μέν γάρ δοκέω κινέω καί μικρός - Τάτος εἰμί κατά μέγεθος ὁ ἥλιος περί ὁ ἑός μοῖρα ὁ Δίδυμος , ταχύς δέ φέρω καί μέγας εἰμί περί ὁ αὐτός μοῖρα ὁ Τοξότης · καί οὗτος Έυλο - γόος · ἀπό μέν γάρ ὁ ε μεταβαίνω ἐπί ὁ κ , ὁ κύ - καλέω αὐτός κινέω ἀπό ὁ μ ἐπί ὁ ο̅ , ἀντιφέρω - μένος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐπί ὁ π , ὁ ἐπίκυκλος μεταβαίνω ἀπό ὁ ο̅ ἐπί ὁ ν , συντρέχω αὐτός ὁ ἐπί ὁ ζῳδιακός φο - ρά ἐπιτείνω δοκέω ὁ κίνησις ἐπί αὐτός γίγνομαι 〈 ὁ πᾶς καί 〉 τρόπος τις συμβαίνω . καί παρά - πλησίος ἀπό ὁ υ̅ φέρω ἐπί ὁ φ̅ , ὁ ἐπίκυκλος μεταβαίνω ἀπό ὁ ν ἐπί ὁ ξ , οἷος προφθάνω ὁ ἑαυτοῦ κύκλος [ καί ] ἐπί ὁ ζῳδιακός δοκέω ταχύνω . ἀνάπαλιν δέ ἀπό ὁ χ̅ παραγίγνομαι ἐπί ὁ ψ , ὁ ξ μεταβαίνω 〈 ἐπί ὁ 〉 μ , ἀντιφέρω ὁ ἑαυτοῦ κύκλος βραδύς φαίνω ποιέω ὁ ἐπί ὁ ζαος - διάκος φορά .