theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 177
ὑποκείσθω πρότερον ἔκκεντρος εἶναι ὁ τοῦ ἡλίου κύκλος ὁ εζηκ , παρεγκεκλιμένος οὕτως , ὡς ἔχειν τὸ αὑ - τοῦ κέντρον ὑπὸ τῇ εζ περιφερείᾳ , οἷον τὸ μ , καὶ διαι - ρουμένου εἰς ἴσα μέρη τξε΄ δ΄΄ [ καὶ ] τὴν μὲν εζ περιφέ - ρειαν εἶναι ?? δ΄ ς΄ , τὴν δὲ ζη ?? β΄ ς΄ , καὶ τὴν ηκ πή η΄΄ , τὴν δὲ κε ?? ΄ η΄΄ . φανερὸν οὖν ὡς ἐπὶ μὲν τοῦ ε γενό - μενος ἡμῖν ἀπὸ τοῦ θ ἐπʼ εὐθείας ὁρῶσιν ἐπὶ τοῦ α εἶναι δόξει , τὴν δὲ εζ διελθών , μεγίστην οὖσαν τῶν εἰς τέσσαρα τετμημένων τοῦ ἰδίον κύκλου , ἡμέραις ?? δ΄ ς΄ , ὅσωνπερ ἦν καὶ αὐτὴ 〈 μοιρῶν 〉 , ὁμαλῶς , καὶ γενόμενος ἐπὶ τοῦ ζ , ἡμῖν ἐπὶ τοῦ β φανήσεται , καὶ δόξει τὴν αβ διεληλυθέναι , τεταρτημοριαίαν τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλον , οὐ ταῖς αὐταῖς ἡμέραις , ἀνωμάλως . πάλιν δὲ τὴν ζη περιφέρειαν , δευτέραν μεγέθει τοῦ ἰδίου κύκλου , περι - ελθὼν ὁμαλῶς ἐν ἡμέραις ?? β΄ ς΄ , ὅσωνπερ ἦν αὐτὴ μοιρῶν , καὶ γενόμενος ἐπὶ τοῦ η , ἡμῖν ἐπὶ τοῦ γ φανή - σεται , καὶ δόξει τὴν βγ , τεταρτημοριαίαν τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ ἴσην τῇ πρόσθεν ἐν ἐλάττοσιν ἡμέραις διεληλυθέ - ναι καὶ ἀνωμάλως . παραπλησίως δὲ τὴν η διαπορευ - θείς , ἐλαχίστην οὖσαν τῶν εἰς τέσσαρα τοῦ ἰδίου κύ - κλου , μοιρῶν πη΄ η΄΄ , ἐν ἡμέραις τοσαύταις , καὶ γενό - μενος ἐπὶ τοῦ κ , τοῖς ἀπὸ τοῦ θ ὁρῶσι φανήσεται μὲν ἐπὶ τοῦ δ , δόξει δὲ τὴν γδ , τεταρτημοριαίαν καὶ ἴσην ταῖς πρόσθεν , ἐλαχίσταις ἡμέραις διεληλυθέναι . καὶ κατὰ λόγον λοιπὴν τὴν κε πορευθεὶς ἡμέραις ?? η΄΄ , ὅσων καὶ μοιρῶν ἦν , καὶ ἀποκαταστὰς ἐπὶ τὸ ε , δόξει τὴν δᾱ διηνυκέναι , τεταρτημοριαίαν καὶ ἴσην , ἐν ἡμέραις ?? ΄ η΄΄ , καὶ ἐπὶ τὸ α σημεῖον ἀποκαθίστασθαι . καὶ τὸν ἑαυτοῦ κύκλον διαπορευθεὶς ὁμαλῶς τὸν τῶν ζῳδίων ἀνωμά - λως δόξει διεληλυθέναι . ἐὰν δὲ ἐπιζεύξαντες μεταξὺ τῶν κέντρων τὴν θμ ἐκβάλωμεν ἐφʼ ἑκάτερα ἐπʼ εὐθείας , ἐπειδὴ τοῦ εζ κύκλου κέντρον τὸ μ , ἴση ἔσται ἡ μν 〈 τῇ 〉 μξ . ὥστε κατὰ μὲν τὸ ν γενόμενος ὁ ἥλιος ἀπο - γειότατος ἂν εἴη , καὶ ἡμῖν ἀπὸ τοῦ θ ὁρῶσι τὸ μέγεθος ἐλάχιστος δόξει καὶ βραδύτατα κινούμενος · ὅπερ φαίνε - ται ποιῶν κατὰ τὴν πέμπτην ἡμίσειαν μάλιστα μοῖραν τῶν Διδύμων · κατὰ δὲ τὸ ξ γενόμενος προσγειότατός τε καὶ διὰ τοῦτο μέγιστος τῇ φάσει καὶ τάχιστα κινού - μενος δόξει · ἅτινα πάλιν φαίνεται ποιούμενος κατὰ τὴν ε΄ ἡμίσειαν μοῖραν τοῦ Τοξότου · εὐλόγως τε καὶ περὶ τὰς αὐτὰς μοίρας τῶν τε Ἰχθύων καὶ τῆς Παρθένου μέσως τῷ μεγέθει καὶ τῷ τάχει φέρεσθαι δοκεῖ . καὶ οὕτως πάντα , φησί , σωθήσεται τὰ φαινόμενα .
Lemmas: ὑπόκειμαι πρότερος ἔκκεντρος εἰμί ὁ ὁ ἥλιος κύκλος ὁ εζηκʹ , παρεγκλίνω οὕτως , ὡς ἔχω ὁ αὑ - ὁ κέντρον ὑπό ὁ εζʹ περιφέρεια , οἷος ὁ μ , καί διά - ῥέω εἰς ἴσος μέρος τξεʹ δʹʹ [ καί ] ὁ μέν εζʹ περιφέ - Ῥέα εἰμί ?? Δ΄ ς# , ὁ δέ ζηʹ ?? Β΄ ς# , καί ὁ ηκʹ πῇ ηʹʹ , ὁ δέ ἄν ?? ΄ ηʹʹ . φανερός οὖν ὡς ἐπί μέν ὁ ε γενο - μένος ἐγώ ἀπό ὁ θ̅ ἐπί εὐθεῖα ὁράω ἐπί ὁ α εἰμί δοκέω , ὁ δέ εζʹ διέρχομαι , μέγας εἰμί ὁ εἰς τέσσαρες τέμνω ὁ ἴδιος κύκλος , ἡμέρα ?? Δ΄ ς# , ὁσώνπηρ εἰμί καί αὐτός 〈 μοῖρα 〉 , ὁμαλής , καί γίγνομαι ἐπί ὁ ζ̅ , ἐγώ ἐπί ὁ β φαίνω , καί δοκέω ὁ αβ διέρχομαι , τεταρτημοριαῖος ὁ ζῳδιακός κύκλος , οὐ ὁ αὐτός ἡμέρα , ἀνώμαλος . πάλιν δέ ὁ ζη περιφέρεια , δεύτερος μέγεθος ὁ ἴδιος κύκλος , περί - έρχομαι ὁμαλής ἐν ἡμέρα ?? Β΄ ς# , ὁσώνπηρ εἰμί αὐτός μοῖρα , καί γίγνομαι ἐπί ὁ η̅ , ἐγώ ἐπί ὁ γ φανός - σέτα , καί δοκέω ὁ βγʹ , τεταρτημοριαῖος ὁ ζῳδιακός καί ἴσος ὁ πρόσθεν ἐν ἐλαχύς ἡμέρα διέρχομαι - ναι καί ἀνώμαλος . παραπλήσιος δέ ὁ ὁ διαπορεύω - τίθημι , ἐλαχύς εἰμί ὁ εἰς τέσσαρες ὁ ἴδιος κύ - καλέω , μοῖρα πηʹ ηʹʹ , ἐν ἡμέρα τοσοῦτος , καί γενο - μένος ἐπί ὁ κ , ὁ ἀπό ὁ θ̅ ὁράω φαίνω μέν ἐπί ὁ δ , δοκέω δέ ὁ γδʹ , τεταρτημοριαῖος καί ἴσος ὁ πρόσθεν , ἐλαχύς ἡμέρα διέρχομαι . καί κατά λόγος λοιπός ὁ ἄν πορεύω ἡμέρα ?? ηʹʹ , ὅσος καί μοῖρα εἰμί , καί ἀποκαθίστημι ἐπί ὁ ε , δοκέω ὁ δα διανύω , τεταρτημοριαῖος καί ἴσος , ἐν ἡμέρα ?? ΄ ηʹʹ , καί ἐπί ὁ α σημεῖον ἀποκαθίστημι . καί ὁ ἑαυτοῦ κύκλος διαπορεύω ὁμαλής ὁ ὁ ζῴδιον ἀνωμά - Λῶς δοκέω διέρχομαι . ἐάν δέ ἐπιζεύγνυμι μεταξύ ὁ κέντρον ὁ θμ ἐκβάλλω ἐπί ἑκάτερος ἐπί εὐθεῖα , ἐπειδή ὁ εζ κύκλος κέντρον ὁ μ , ἴσος εἰμί ὁ μν 〈 ὁ 〉 μξ . ὥστε κατά μέν ὁ ν γίγνομαι ὁ ἥλιος ἀπος - γειότατος ἄν εἰμί , καί ἐγώ ἀπό ὁ θ̅ ὁράω ὁ μέγεθος ἐλαχύς δοκέω καί βραδύς κινέω · ὅς φαίνω - ται ποιέω κατά ὁ πέμπτος ἥμισυς μάλα μοῖρα ὁ Δίδυμος · κατά δέ ὁ ξ γίγνομαι πρόσγειος τε καί διά οὗτος μέγας ὁ φάσις καί ταχύς κινέω - μένος δοκέω · ὅστις πάλιν φαίνω ποιέω κατά ὁ πέντε ἥμισυς μοῖρα ὁ Τοξότης · εὔλογος τε καί περί ὁ αὐτός μοῖρα ὁ τε Ἰχθύς καί ὁ Παρθένος μέσος ὁ μέγεθος καί ὁ τάχος φέρω δοκέω . καί οὕτως πᾶς , φημί , σῴζω ὁ φαίνω .