theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 188
ταῦτα δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων πλανωμένων δείκνυ - ται . πλὴν ὁ μὲν ἥλιος ἀπαραλλάκτως ταῦτα δοκεῖ ποιεῖν κατὰ ἀμφοτέρας τὰς ὑποθέσεις , διὰ τὸ τοὺς ἀποκατα - στατικοὺς αὐτοῦ χρόνους , τόν τε τοῦ μήκους καὶ τὸν τοῦ πλάτους καὶ τὸν τοῦ βάθους καὶ [ τὸν ] τῆς λεγο - μένης ἀνωμαλίας , οὕτως εἶναι σύνεγγυς ἀλλήλων , ὥστε τοῖς πλείστοις τῶν μαθηματικῶν ἴσους δοκεῖν , ἡμερῶν ἕκαστον τξε΄ δ΄΄ , ἀκριβέστερον δὲ ἐπισκοπουμένοις τὸν μὲν τοῦ μήκους , ἐν ᾧ τὸν ζῳδιακὸν ἀπὸ σημείου τινὸς ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον διανύει καὶ ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπὴν καὶ ἀπὸ ἰσημερίας ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἰση - μερίαν παραγίνεται , τὸν εἰρημένον σύνεγγυς [ κύκλον ] χρόνον , παρὰ τετραετίαν ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τοῦ μή - κους αὐτοῦ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν ἀποκαθισταμένου · τὸν δὲ τῆς ἀνωμαλίας , καθʼ ἃν ἀπογειότατος γινόμενος καὶ διʼ αὐτὸ τῇ μὲν φάσει τοῦ μεγέθους μικρότατος , βραδύτατος δὲ κατὰ τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα φοράν , ἢ ἀνά - παλιν προσγειότατος , καὶ διὰ τοῦτο μέγιστος μὲν τῷ μεγέθει δοκῶν , τῇ δὲ κινήσει τάχιστος , ἡμερῶν ἔγγιστα τξε΄ ς΄ , διετίᾳ πάλιν ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τοῦ βάθους τὴν αὐτὴν ὥραν αὐτοῦ φαινομένου , τὸν δὲ τοῦ πλά - τους , ἐν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ βορειότατος ἢ νοτιώτατος γενόμενος ἐπὶ τὸ αὐτὸ παραγίνεται , ὡς πάλιν ἴσας ὁρᾶσθαι τὰς τῶν αὐτῶν γνωμόνων σκιάς , ἡμερῶν μά - λιστα τξε΄ η΄΄ , κατὰ τὸ αὐτὸ τοῦ πλάτους σημεῖον αὐτοῦ τὴν αὐτὴν ὥραν ὀκταετίᾳ παραγινομένου . ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων , ἐπεὶ καθʼ ἕκαστον τῶν πλανωμένων πολὺ παραλ - λάττουσιν 〈 οἱ 〉 εἰρημένοι χρόνοι πάντες , καὶ ἐφʼ ὧν μὲν μᾶλλον , ἐφʼ ὧν δὲ ὧττον , τὰ γινόμενα καθʼ ἕκα - στον φαίνεται ποικιλώτερα καὶ διαλλάττοντά πως καθʼ ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν , οὐκέτʼ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τοῦ πλά - νητος ἑκάστου τὸν ἑαυτοῦ ἐπίκυκλον περιερχομένου καὶ τοῦ ἐπικύκλου τὸν ἔγκεντρον , ἀλλʼ ὧν μὲν θᾶττον , ὧν δὲ βράδιον , διά τε τὰς τῶν κύκλων ἀνισότητας καὶ διὰ τὰς ἀπὸ τοῦ μέσου τοῦ παντὸς ἀνίσους ἀποστάσεις , ἔτι τε διὰ τὰς πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων διαφόρους λοξώσεις ἀνομοίους ἐγκλίσεις τε καὶ θέσεις . ὅθεν καὶ τὰ τῶν στηριγμῶν τε καὶ ἀναποδισμῶν καὶ προηγήσεων καὶ ὑπολείψεων οὐχ ὁμοίως ἐπὶ πάντων ἀπαντᾷ · ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῶν ε΄ γίνεσθαι [ ὡς ] ταῦτα φαίνεται , εἰ καὶ μη παντάπασιν ὁμοίως · ἐπὶ μέντοι γε ἡλίου καὶ σελή - νης οὐδʼ ὅλως · οὔτε γὰρ προηγεῖσθαί ποτε οὔτε στηρί - ζειν οὔτε ἀναποδίζειν οὗτοι φαίνονται , διὰ τὸ τὸν μὲν ἥλιον σύνεγγυς κατὰ τὸν 〈 αὐτὸν 〉 χρόνον ἐπὶ τοῦ αὐ - τοῦ κύκλου φαίνεσθαι φερόμενον , καὶ τὸν ἐπίκυκλον αὐτοῦ κατὰ τοῦ ἐγκέντρου , καθάπερ ἔφαμεν , τῆς δὲ σελήνης τὸν ἐπίκυκλον θᾶττον κατὰ τοῦ ἐγκέντρου φέ - ρεσθαι καὶ τοῦ τῶν ζῳδίων ὑπολείπεσθαι κύκλου αὐτὴν διεξιέναι τὸν ἐπίκυκλον .
Lemmas: οὗτος δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος πλανάω δείκνυμι - ται . πλήν ὁ μέν ἥλιος ἀπαράλλακτος οὗτος δοκέω ποιέω κατά ἀμφότερος ὁ ὑπόθεσις , διά ὁ ὁ ἀποκατα - στατικός αὐτός χρόνος , ὁ τε ὁ μῆκος καί ὁ ὁ πλάτος καί ὁ ὁ βάθος καί [ ὁ ] ὁ λεγο - μένω ἀνωμαλία , οὕτως εἰμί σύνεγγυς ἀλλήλων , ὥστε ὁ πολύς ὁ μαθηματικός ἴσος δοκέω , ἡμέρα ἕκαστος τξεʹ δʹʹ , ἀκριβής δέ ἐπισκοπέω ὁ μέν ὁ μῆκος , ἐν ὅς ὁ ζῳδιακός ἀπό σημεῖον τις ἐπί ὁ αὐτός σημεῖον διανύω καί ἀπό τροπή ἐπί ὁ αὐτός τροπή καί ἀπό ἰσημερία ἐπί ὁ αὐτός ἴσος - Μεριάν παραγίγνομαι , ὁ λέγω σύνεγγυς [ κύκλος ] χρόνος , παρά τετραετία ἐπί ὁ αὐτός σημεῖον ὁ μή - κα αὐτός κατά ὁ αὐτός ὥρα ἀποκαθίστημι · ὁ δέ ὁ ἀνωμαλία , κατά ὅς ἀπόγαιος γίγνομαι καί διά αὐτός ὁ μέν φάσις ὁ μέγεθος μικρός , βραδύς δέ κατά ὁ εἰς ὁ ἕπομαι φορά , ἤ ἀνά - πάλιν πρόσγειος , καί διά οὗτος μέγας μέν ὁ μέγεθος δοκέω , ὁ δέ κίνησις ταχύς , ἡμέρα ἐγγύς τξεʹ ς# , διετία πάλιν ἐπί ὁ αὐτός σημεῖον ὁ βάθος ὁ αὐτός ὥρα αὐτός φαίνω , ὁ δέ ὁ πλάν - τους , ἐν ἀπό ὁ αὐτός βόρειος ἤ νότιος γίγνομαι ἐπί ὁ αὐτός παραγίγνομαι , ὡς πάλιν ἴσος ὁράω ὁ ὁ αὐτός γνώμων σκιά , ἡμέρα μή - λίστα τξεʹ ηʹʹ , κατά ὁ αὐτός ὁ πλάτος σημεῖον αὐτός ὁ αὐτός ὥρα ὀκταετία παραγίγνομαι . ἐπί δέ ὁ ἄλλος , ἐπεί κατά ἕκαστος ὁ πλανάω πολύς παραλ - λάζω 〈 ὁ 〉 λέγω χρόνος πᾶς , καί ἐπί ὅς μέν μάλα , ἐπί ὅς δέ ὅσσος , ὁ γίγνομαι κατά ἕκατι - στον φαίνω ποικίλος καί διαλλάσσω πως κατά ἑκάτερος ὁ ὑπόθεσις , οὐκέτι ἐν ἴσος χρόνος ὁ πλάν - νῆτος ἕκαστος ὁ ἑαυτοῦ ἐπίκυκλος περιέρχομαι καί ὁ ἐπίκυκλος ὁ ἔγκεντρος , ἀλλά ὅς μέν ταχύς , ὅς δέ βραδύς , διά τε ὁ ὁ κύκλος ἀνισότης καί διά ὁ ἀπό ὁ μέσος ὁ πᾶς ἄνισος ἀπόστασις , ἔτι τε διά ὁ πρός ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον διάφορος λόξωσις ἀνόμοιος ἔγκλισις τε καί θέσις . ὅθεν καί ὁ ὁ στηριγμός τε καί ἀναποδισμός καί προήγησις καί ὑπόλειψις οὐ ὅμοιος ἐπί πᾶς ἀπαντάω · ἀλλά ἐπί μέν ὁ πέντε γίγνομαι [ ὡς ] οὗτος φαίνω , εἰ καί μή παντάπασι ὅμοιος · ἐπί μέντοι γε ἥλιος καί Σελής - νέος οὐδέ ὅλος · οὔτε γάρ προηγέομαι ποτέ οὔτε στηρί - ζέω οὔτε ἀναποδίζω οὗτος φαίνω , διά ὁ ὁ μέν ἥλιος σύνεγγυς κατά ὁ 〈 αὐτός 〉 χρόνος ἐπί ὁ οὐ - ὁ κύκλος φαίνω φέρω , καί ὁ ἐπίκυκλος αὐτός κατά ὁ ἔγκεντρος , καθά φημί , ὁ δέ σελήνη ὁ ἐπίκυκλος ταχύς κατά ὁ ἔγκεντρος φές - ρω καί ὁ ὁ ζῴδιον ὑπολείπω κύκλος αὐτός διεξέρχομαι ὁ ἐπίκυκλος .