theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 6
πάλιν τε ἐν τῷ Ἐπινομίῳ πολλα μὲν καὶ ἄλλα ὑπὲρ ἀριθμητικῆς διεξέρχεται , θεοῦ δῶρον αὐτὴν λέγων , καὶ οὐχ οἷόν τε ἄνευ ταύτης σπουδαῖον γενέσθαι τινά . ὑπο - βὰς δὲ ἄντικρύς φησιν · εἴπερ γὰρ ἀριθμὸν ἐκ τῆς ἀν - θρωπίνης φύσεως ἐξέλοιμεν , οὐκ ἄν που ἔτι φρόνιμοι γενοίμεθα , οὐδʼ ἂν ἔτι ποτὲ τούτου τοῦ ζῴου , φησίν , ἡ ψυχὴ πᾶσαν ἀρετὴν λάβοι · σχεδὸν ὁ τούτου λόγος εἴη . ζῷον δὲ ὅ τι μὴ γινώσκοι δύο καὶ τρία μηδὲ πε - ριττὸν μηδὲ ἄρτιον , ἀγνοοῖ δὲ τὸ παράπαν ἀριθμόν , οὐκ ἄν ποτε διδόναι λόγον , περὶ ὧν αἰσθήσεις καὶ μνήμας μόνον εἴη κεκτημένος · στερόμενος δὲ ἀληθοῦς λόγου σοφὸς οὐκ ἄν ποτε γένοιτο . οὐ μὴν οὐδὲ τὰ τῶν ἄλλων τεχνῶν λεγόμενα , ἃ νύν διήλθομεν , οὐδέποτε τούτων οὐδὲν μένει , πάντα δὲ ἀπολεῖται τὸ παράπαν , ὅταν ἀριθμητικῆς τις ἀμελῇ . δόξειε δʼ ἂν ἴσως τισὶ βραχέως ἀριθμοῦ δεῖσθαι τὸ τῶν ἀνθρώπων γένος , ὡς εἰς τὰς τέχνας ἀποβλέψασι · καίτοι μέγα μὲν καὶ τοῦτο . εἰ δέ τις ἴδοι τὸ θεῖον τῆς γενέσεως καὶ τὸ θνητόν , ἐν ᾧ καὶ τὸ θεοσεβὲς γνωρισθήσεται καὶ ὁ ἀριθμὸς ὄντως , οὐκ ἂν ἔτι πᾶς μάντις γνοίη σύμπαντα ἀριθμόν , ὅσης ἡμῖν δυνάμεως αἴτιος ἂν εἴη συγγινόμενος , ἐπεὶ καὶ μουσι - κὴν πᾶσαν διʼ ἀριθμοῦ μετὰ κινήσεώς τε καὶ φθόγγων δῆλον ὅτι δεῖ . καὶ τὸ μέγιστον , ἀγαθὸν ὡς πάντων αἴ - τιον · ὅτι δὲ κακῶν οὐδενός ἐστι , τοῦτο γνωστέον . σχε - δὸν δὲ ἀλόγιστος , ἄτακτος , ἀσχήμων τε καὶ ἄρρυθμος ἀνάρμοστός τε σφόδρα καὶ πάνθʼ ὅσα κακοῦ κεκοινώ - νηκέ τινος , ὅστις λέλειπται παντὸς ἀριθμοῦ . ἐν δὲ τοῖς ἐφεξῆς φησιν · ἔστιν ἔχον μηδεὶς ἡμᾶς ποτε πειθέτω τῆς εὐσεβείας εἶναι τῷ θνητῷ γένει . ἐκ γὰρ τούτου φύεσθαι καὶ τὰς ἄλλας ἀρετὰς τῷ μαθόντι κατὰ τρόπον . ἔπειτα παραδείκνυσι θεοσέβειαν ὅτῳ τρόπῳ τις μαθήσε - ται . λέγει δὲ δεῖν μαθεῖν πρῶτον ἀστρονομίαν . εἰ γὰρ τὸ καταεύδεσθαι καὶ ἀνθρώπων δεινόν , πολὺ δεινότε - ρον θεῶν · καταψεύδοιτο δʼ ἂν ὁ ψευδεῖς ἔχων δόξας περὶ θεῶν · ψευδεῖς δʼ ἂν δόξας ἔχοι περὶ θεῶν ὁ μηδὲ τὴν τῶν αἰσθητῶν θεῶν φύσιν ἐπεσκεμμένος , τουτέστιν ἀστρονομίαν . ἀγνοεῖσθαι δέ φησι τοῖς πολλοῖς , ὅτι σο - φώτατον ἀνάγκη τὸν ἀληθῶς ἀστρονόμον εἶναι , μὴ τὸν καθʼ Ἡσίοδον ἀστρονομοῦντα , οἷον δυσμάς τε καὶ ἀνα - τολὰς ἐπεσκεμμένον , ἀλλὰ τὰς περιόδους τῶν ἑπτά , ὃ μὴ ῥᾳδίως ποτὲ πᾶσα φύσις ἱκανὴ γένοιτο θεωρῆσαι . τὸν δʼ ἐπὶ ταῦτα παρασκευάζοντα φύσεις οἵας δυνατὸν πολλὰς προδιδάσκειν χρεία ἐστὶν ἐθίζοντα παῖδα ὄντα καὶ νεανίσκον διὰ μαθημιάτων · ὧν τὸ μέγιστον εἶναι ἀριθμῶν ἐπιστήμονα αὐτῶν , ἀλλʼ οὐ σώματα ἐχόντων , καὶ αὐτῆς τῆς τοῦ περιττοῦ τε καὶ ἀρτίου γενέσεώς τε καὶ δυνάμεως , ὅσον παρέχεται πρὸς τὴν τῶν ὄντων φύσιν . τούτοις δὲ ἐφεξῆς μαθήματα μὲν καλοῦσι , φησί , σφόδρα γελοῖον ὄνομα γεωμετρίαν · ἔστι δὲ τῶν οὐκ ὄντων ὁμοίων ἀλλήλοις φύσει ἀριθμῶν ὁμοίωσις πρὸς τὴν τῶν ἐπιπέδων μοῖραν . λέγει δέ τινα καὶ ἑτέραν ἐμπειρίαν καὶ τέχνην , ἣν δὴ στερεομετρίαν καλεῖ , εἴ τις , φησί , τοὺς τρεῖς ἀριθμοὺς ἐξ ὧν τὰ ἐπίπεδα εἶναι αὐξη - θέντας ὁμοίους καὶ ἀνομοίους ὄντας , ὡς προεῖπον , στε - ρεὰ ποιεῖ σώματα · τοῦτο δὲ θεῖόν τε καὶ θαυμαστόν ἐστι .
Lemmas: πάλιν τε ἐν ὁ Ἐπινόμιον πολύς μέν καί ἄλλος ὑπέρ ἀριθμητικός διεξέρχομαι , θεός δῶρον αὐτός λέγω , καί οὐ οἷος τε ἄνευ οὗτος σπουδαῖος γίγνομαι τις . ὑπο - βαίνω δέ ἄντικρυς φημί · εἴπερ γάρ ἀριθμός ἐκ ὁ ἐν - θρωπινεος φύσις ἐξαιρέω , οὐ ἄν που ἔτι φρόνιμος γίγνομαι , οὐδέ ἄν ἔτι ποτέ οὗτος ὁ ζῷον , φημί , ὁ ψυχή πᾶς ἀρετή λαμβάνω · σχεδόν ὁ οὗτος λόγος εἰμί . ζῷον δέ ὅς τις μή γιγνώσκω δύο καί τρεῖς μηδέ μετά - ῥίττω μηδέ ἄρτιος , ἀγνοέω δέ ὁ παράπαν ἀριθμός , οὐ ἄν ποτέ δίδωμι λόγος , περί ὅς αἴσθησις καί μνήμη μόνος εἰμί κτάομαι · στέρομαι δέ ἀληθής λόγος σοφός οὐ ἄν ποτέ γίγνομαι . οὐ μήν οὐδέ ὁ ὁ ἄλλος τέχνη λέγω , ὅς νῦν διέρχομαι , οὐδέποτε οὗτος οὐδείς μένω , πᾶς δέ ἀπόλλυμι ὁ παράπαν , ὅταν ἀριθμητικός τις ἀμελέω . δοκέω δέ ἄν ἴσως τις βραχύς ἀριθμός δέω ὁ ὁ ἄνθρωπος γένος , ὡς εἰς ὁ τέχνη ἀποβλέπω · καίτοι μέγας μέν καί οὗτος . εἰ δέ τις ὁράω ὁ θεῖος ὁ γένεσις καί ὁ θνητός , ἐν ὅς καί ὁ θεοσεβής γνωρίζω καί ὁ ἀριθμός ὄντως , οὐ ἄν ἔτι πᾶς μάντις γιγνώσκω σύμπας ἀριθμός , ὅσος ἐγώ δύναμις αἴτιος ἄν εἰμί συγγίγνομαι , ἐπεί καί μούσι - ἐν πᾶς διά ἀριθμός μετά κίνησις τε καί φθόγγος δῆλος ὅτι δέω . καί ὁ μέγας , ἀγαθός ὡς πᾶς ὅς - Τῖον · ὅτι δέ κακός οὐδείς εἰμί , οὗτος γνωστέος . σχῶ - δίδωμι δέ ἀλόγιστος , ἄτακτος , ἀσχήμων τε καί ἄρρυθμος ἀνάρμοστος τε σφόδρα καί πᾶς ὅσος κακός κοινός - νηκέ τις , ὅστις λείπω πᾶς ἀριθμός . ἐν δέ ὁ ἐφεξῆς φημί · εἰμί ἔχω μηδείς ἐγώ ποτέ πείθω ὁ εὐσέβεια εἰμί ὁ θνητός γένος . ἐκ γάρ οὗτος φύω καί ὁ ἄλλος ἀρετή ὁ μανθάνω κατά τρόπος . ἔπειτα παραδείκνυμι θεοσέβεια ὅστις τρόπος τις μανθάνω - ται . λέγω δέ δέω μανθάνω πρῶτος ἀστρονομία . εἰ γάρ ὁ καταυδάω καί ἄνθρωπος δεινός , πολύς δεινόω - ἀντίμοιρος θεός · καταψεύδομαι δέ ἄν ὁ ψευδής ἔχω δόξα περί θεός · ψευδής δέ ἄν δόξα ἔχω περί θεός ὁ μηδέ ὁ ὁ αἰσθητός θεός φύσις ἐπισκοπέω , τουτέστι ἀστρονομία . ἀγνοέω δέ φημί ὁ πολύς , ὅτι σο - φώς ἀνάγκη ὁ ἀληθής ἀστρονόμος εἰμί , μή ὁ κατά Ἡσίοδος ἀστρονομέω , οἷος δυσμή τε καί ἀνα - Τόλας ἐπισκοπέω , ἀλλά ὁ περίοδος ὁ ἑπτά , ὅς μή ῥᾴδιος ποτέ πᾶς φύσις ἱκανός γίγνομαι θεωρέω . ὁ δέ ἐπί οὗτος παρασκευάζω φύσις οἷος δυνατός πολύς προδιδάσκω χρεία εἰμί ἐθίζω παῖς εἰμί καί νεανίσκος διά μαθημιατη · ὅς ὁ μέγας εἰμί ἀριθμός ἐπιστήμων αὐτός , ἀλλά οὐ σῶμα ἔχω , καί αὐτός ὁ ὁ περισσός τε καί ἄρτιος γένεσις τε καί δύναμις , ὅσος παρέχω πρός ὁ ὁ εἰμί φύσις . οὗτος δέ ἐφεξῆς μάθημα μέν καλέω , φημί , σφόδρα γέλοιος ὄνομα γεωμετρία · εἰμί δέ ὁ οὐ εἰμί ὅμοιος ἀλλήλων φύσις ἀριθμός ὁμοίωσις πρός ὁ ὁ ἐπίπεδος μοῖρα . λέγω δέ τις καί ἕτερος ἐμπειρία καί τέχνη , ὅς δή στερεομετρία καλέω , εἰ τις , φημί , ὁ τρεῖς ἀριθμός ἐκ ὅς ὁ ἐπίπεδος εἰμί αὐξάνω - τίθημι ὅμοιος καί ἀνόμοιος εἰμί , ὡς προλέγω , ΣΤΕ - Ῥέα ποιέω σῶμα · οὗτος δέ θεῖος τε καί θαυμαστός εἰμί .