theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 112
ὥστε τετρακτύες ἕνδεκα · πρώτη ἡ κατὰ σύνθεσιν ἀριθμῶν , δευτέρα δὲ ἡ κατὰ πολλαπλασιασμὸν ἀριθμῶν , τρίτη κατὰ μέγεθος , τετάρτη τῶν ἁπλῶν σωμάτων , πέμ - πτη τῶν σχημάτων , ἕκτη τῶν φυομένων , ἑβδόμη τῶν κοινωνιῶν , ὀγδόη κριτική , ἐνάτη τῶν μερῶν τοῦ ζῴου , δεκάτη τῶν ὡρῶν , ἑνδεκάτη ἡλικιῶν . ἔχουσι δὲ πᾶσαι ἀναλογίαν · ὃ γὰρ ἐν τῇ πρώτῃ καὶ δευτέρᾳ μονάς , τοῦτο ἐν τῇ τρίτῃ στιγμή , ἐν δὲ τῇ τετάρτῃ πῦρ , ἐν δὲ τῇ πέμπτῃ πυραμίς , ἐν δὲ τῇ ἕκτῃ σπέρμα , 〈 καὶ 〉 ἐν τῇ ἑβδόμῃ ἄνθρωπος , καὶ ἐν τῇ ὀγδόῃ νοῦς , καὶ τὰ λοιπὰ ἀνάλογον · οἷον πρώτη μονὰς δυὰς τριὰς τετράς , δευ - τέρα μονὰς πλευρὰ τετράγωνον κύβος , τρίτη στιγμὴ γραμμὴ ἐπιφάνεια στερεόν , τετάρτη πῦρ ἀὴρ ὕδωρ γῆ , πέμπτη πυραμὶς ὀκτάεδρον εἰκοσάεδρον κύβος , ἕκτη σπέρμα μῆκος πλάτος βάθος , ἑβδόμη ἄνθρωπος οἶκος κώμη πόλις , ὀγδόη νοῦς ἐπιστήμη δόξα αἴσθησις , ἐνάτη λογιστικὸν θυμικὸν ἐπιθυμητικὸν σῶμα , δεκάτη ἔαρ θέρος μετόπωρον χειμών , ἑνδεκάτη παιδίον μειράκιον ἀνὴρ γέρων . ὁ δὲ [ καὶ ] ἐκ τῶν τετρακτύων τούτων συστὰς κόσμος ἔσται [ τέλειος ] ἡρμοσμένος κατὰ γεωμε - τρίαν καὶ ἁρμονίαν καὶ ἀριθμόν , δυνάμει περιειληφὼς πᾶσαν ἀριθμοῦ φύσιν πᾶν τε μέγεθος καὶ πᾶν σῶμα ἁπλοῦν τε καὶ σύνθετον , τέλειός τε , ἐπειδὴ τὰ πάντα μὲν τούτου μέρη , αὐτὸς δὲ οὐδενός . διὸ πρώτῳ τῷ εἰρημένῳ ὅρκῳ οἱ Πυθαγορικοὶ ἐλέγοντο . . . . . . . . . . . . . . καὶ ἀριθμῷ δέ τε πάντʼ ἐπέοικε . καὶ τοῦτο εἶναι τὸ σοφώτατον · πάντα μὲν γὰρ τὸν ἀριθμὸν εἰς δεκάδα ἤγαγον , ἐπειδὴ ὑπὲρ δεκάδα οὐδείς ἐστιν ἀριθμός , ἐν τῇ αὐξήσει πάλιν ἡμῶν ὑποστρεφόν - των ἐπὶ μονάδα καὶ δυάδα καὶ τοὺς ἑξῆς · τὴν δὲ δε - κάδα ἐπὶ τετράδα συνίστασθαι · ἓν γὰρ καὶ β΄ καὶ γ΄ καὶ δ΄ ἐστι ι΄ , ὥστε τοὺς δυνατωτάτους ἀριθμοὺς ἐντὸς τῆς τετράδος θεωρεῖσθαι .
Lemmas: ὥστε τετρακτύς ἕνδεκα · πρῶτος ὁ κατά σύνθεσις ἀριθμός , δεύτερος δέ ὁ κατά πολλαπλασιασμός ἀριθμός , τρίτος κατά μέγεθος , τέταρτος ὁ ἁπλόος σῶμα , πέμπω - πέτομαι ὁ σχῆμα , ἕκτος ὁ φύω , ἕβδομος ὁ κοινωνία , ὄγδοος κριτικός , ἔνατος ὁ μέρος ὁ ζῷον , δέκατος ὁ ὥρα , ἑνδέκατος ἡλικία . ἔχω δέ πᾶς ἀναλογία · ὅς γάρ ἐν ὁ πρῶτος καί δεύτερος μονή , οὗτος ἐν ὁ τρίτος στιγμή , ἐν δέ ὁ τέταρτος πῦρ , ἐν δέ ὁ πέμπτος πυραμίς , ἐν δέ ὁ ἕκτος σπέρμα , 〈 καί 〉 ἐν ὁ ἕβδομος ἄνθρωπος , καί ἐν ὁ ὄγδοος νόος , καί ὁ λοιπός ἀνάλογος · οἷος πρῶτος μονή δυάς τριάς τετράς , δήω - τέρας μονή πλευρόν τετράγωνος κύβος , τρίτος στιγμή γραμμή ἐπιφάνεια στερεός , τέταρτος πῦρ ἀήρ ὕδωρ γῆ , πέμπτος πυραμίς ὀκτάεδρος εἰκοσάεδρος κύβος , ἕκτος σπέρμα μῆκος πλάτος βάθος , ἕβδομος ἄνθρωπος οἶκος κώμη πόλις , ὄγδοος νόος ἐπιστήμη δόξα αἴσθησις , ἔνατος λογιστικός θυμικός ἐπιθυμητικός σῶμα , δέκατος ἔαρ θέρος μετόπωρον χειμών , ἑνδέκατος παιδίον μειράκιον ἀνήρ γέρων . ὁ δέ [ καί ] ἐκ ὁ τετρακτύς οὗτος συνίστημι κόσμος εἰμί [ τέλειος ] ἁρμόζω κατά γεωμε - τύριος καί ἁρμονία καί ἀριθμός , δύναμις περιλαμβάνω πᾶς ἀριθμός φύσις πᾶς τε μέγεθος καί πᾶς σῶμα ἁπλόος τε καί σύνθετος , τέλειος τε , ἐπειδή ὁ πᾶς μέν οὗτος μέρος , αὐτός δέ οὐδείς . διό πρῶτος ὁ λέγω ὅρκος ὁ Πυθαγορικός λέγω . . . . . . . . . . . . . . καί ἀριθμός δέ τε πᾶς ἐπέοικε . καί οὗτος εἰμί ὁ σοφός · πᾶς μέν γάρ ὁ ἀριθμός εἰς δεκάς ἄγω , ἐπειδή ὑπέρ δεκάς οὐδείς εἰμί ἀριθμός , ἐν ὁ αὔξησις πάλιν ἐγώ ὑποστρέφω - ὁ ἐπί μονάς καί δυάς καί ὁ ἑξῆς · ὁ δέ ε - Καδά ἐπί τετράς συνίστημι · εἷς γάρ καί βʹ καί γʹ καί δʹ εἰμί ιʹ , ὥστε ὁ δυνατός ἀριθμός ἐντός ὁ τετράς θεωρέω .