theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 170
φησὶ δʼ ὅτι ὁ μὲν πᾶς κόσμος τοιοῦτός τε καὶ ἐκ τοσούτων καὶ τοιούτων συνεστηκὼς οἵων καὶ ὅσων διειλόμεθα , φερόμενός τε φορὰν ἐγκύκλιον καὶ τοῦ σφαιρικοῦ σχήματος οἰκείαν ὑπὸ τοὺ πρώτου · ὅθεν καὶ κατεσκευάσθη τοῦ βελτίστου καὶ ἀρίστου χάριν . πρὸς δὲ τὴν χρόνου διαρίθμησιν καὶ τὴν τῶν περιγείων καὶ ἀπογείων μεταβολὴν ἐγένετο ἡ τῶν πλανωμένων φορὰ ποικίλη τις ἤδη συνεστηκυῖα , ὥστε ἀκολουθεῖν αὐτῇ τὸ ἐνταῦθα · ταῖς γὰρ τούτων τροπαῖς προσιόντων καὶ ἀπιόντων συμμεταβάλλει καὶ τἀνταῦθα παντοίως . τῶν μὲν γὰρ ἀπλανῶν ἁπλῆ καὶ μία φορὰ κύκλῳ , τεταγμένη τε καὶ ὁμαλή . τῶν δὲ ἄλλων πλανωμένων κυκλικὴ μέν , οὐ μὴν ἁπλῆ δοκεῖ καὶ μία , οὐδὲ ὁμαλὴ καὶ τεταγμένη . τῶν δʼ ὑπὸ σελήνην καὶ περὶ ἡμᾶς καὶ μέχρις ἡμῶν πᾶσα μεταβολὴ καὶ κίνησις καί , καθάπερ φησίν , ἔνθα κότος τε φόνος τε καὶ ἄλλων ἔθνεα κηρῶν . καὶ γὰρ γένεσις καὶ φθορὰ περὶ πάντα τἀνταῦθα καὶ αὔξησις καὶ μείωσις ἀλλοίωσίς τε παντοία καὶ ἡ κατὰ τόπον ποικίλη φορά . τούτων δέ , φησίν , αἴτια τὰ πλανώ - μενα τῶν ἄστρων . ταῦτα δὲ λέγοι τις ἄν οὐχ ὡς τῶν τιμιωτέρων καὶ θείων καὶ ἀιδίων ἀγεννήτων τε καὶ ἀφθάρτων ἕνεκα τῶν ἐλαττόνων καὶ θνητῶν καὶ ἐπική - ρων πεφυκότων , ἀλλʼ ὡς ἐκείνων μὲν διὰ τὸ κάλλιστον καὶ ἄριστον καὶ μακαριώτατον ἀεὶ οὕτως ἐχόντων , τῶν δʼ ἐνταῦθα κατὰ συμβεβηκὸς ἐκείνοις ἑπομένων . ἵνα μὲν γὰρ ἡ ἐν κύκλῳ τοῦ παντὸς ἀεὶ ὁμοία φορὰ γίνη - ται , οἷον ἐνέργειά τις οὖσα καὶ ζωὴ τούτου θεία , μένειν ἐπὶ τοῦ μέσου τὴν γῆν ἀνάγκη , 〈 ᾗ 〉 περιενεχθήσεται τὸ κύκλῳ φερόμενον . εἰ δὲ ἀνάγκη μένειν κάτω τὴν γῆν , ἀνάγκη καὶ τὸ πῦρ τὸν ἐναντίον ταύτῃ κατέχειν τόπον , ὑπὸ τὴν κύκλῳ φορητικὴν αἰθέριον οὐσίαν καθιστάμενον . τούτων δʼ οὕτω διεστηκότων ἀνάγκη καὶ τἆλλα στοιχεῖα , ὕδωρ καὶ ἀέρα , κατὰ λόγον τὸν μεταξὺ τόπον ἐπέχειν . τούτων δὲ ὄντων ἀνάγκη καὶ μεταβολὴν εἶναι τῶν ἐνταῦθα , διὰ 〈 τὸ 〉 τὴν ὕλην αὐ - τῶν διόλου εἶναι τρεπτὴν καὶ [ ταῦτα ] δυνάμεις ἔχειν ὑπεναντίας . ἐγγίνεται δʼ ἡ μεταβολὴ τῇ ποικίλῃ φορᾷ τῶν πλανωμένων . εἰ γὰρ ὁμοίως τοῖς ἀπλανέσι καὶ ταῦτα ἐφέρετο κατὰ παραλλήλων , ἀεὶ ὁμοίας οὔσης τῆς τῶν ὅλων καὶ πάντων καταστάσεως , οὐκ ἂν τῶν ἐνταῦθα ἑτεροίωσις ἢ μεταβολή τις ἦν . νῦν δὲ τροπαὶ καὶ ἰση - μερίαι πρόσοδοί τε καὶ ἀποχωρήσεις κατά τε ὕψος καὶ πλάτος μάλιστα μὲν ἡλίου καὶ σελήνης , οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τῶν ἄλλων , τάς τε ὥρας διαφόρους ἐπιτελοῦσι καὶ τὴν ἐνταῦθα πᾶσαν ἐργάζονται μεταβολὴν καὶ γένεσιν καὶ ἀλλοίωσιν . ἡ δὲ ποικίλη τῆς φορᾶς τῶν πλανωμέ - νων φαντασία γίνεται διὰ τὸ κατʼ ἰδίων τινῶν κύκλων καὶ ἐν ἰδίαις σφαίραις ἐνδεδεμένα καὶ διʼ ἐκείνων κι - νούμενα δοκεῖν ἡμῖν φέρεσθαι διὰ τῶν ζῳδίων , καθὰ πρῶτος ἐνόησε Πυθαγόρας , τῇ κατὰ ταὐτὰ τεταγμένῃ ἁπλῇ καὶ ὁμαλῇ αὐτῶν φορὰ κατὰ συμβεβηκὸς ἐπιγινο - μένης τινὸς ποικίλης καὶ ἀνωμάλου κινήσεως .
Lemmas: φημί δέ ὅτι ὁ μέν πᾶς κόσμος τοιοῦτος τε καί ἐκ τοσοῦτος καί τοιοῦτος συνίστημι οἷος καί ὅσος διαιρέω , φέρω τε φορά ἐγκύκλιος καί ὁ σφαιρικός σχῆμα οἰκεῖος ὑπό ὁ πρῶτος · ὅθεν καί κατασκευάζω ὁ ἀγαθός καί ἀγαθός χάριν . πρός δέ ὁ χρόνος διαρίθμησις καί ὁ ὁ περίγειος καί ἀπόγειος μεταβολή γίγνομαι ὁ ὁ πλανάω φορά ποικίλος τις ἤδη συνίστημι , ὥστε ἀκολουθέω αὐτός ὁ ἐνταῦθα · ὁ γάρ οὗτος τροπή προσέρχομαι καί ἀπέρχομαι συμμεταβάλλω καί ἐνταῦθα παντοίως . ὁ μέν γάρ ἀπλανής ἁπλόος καί εἷς φορά κύκλος , τάσσω τε καί ὁμαλός . ὁ δέ ἄλλος πλανάω κυκλικός μέν , οὐ μήν ἁπλόος δοκέω καί εἷς , οὐδέ ὁμαλός καί τάσσω . ὁ δέ ὑπό σελήνη καί περί ἐγώ καί μέχρι ἐγώ πᾶς μεταβολή καί κίνησις καί , καθά φημί , ἔνθα κότος τε φόνος τε καί ἄλλος ἔθνος κήρα . καί γάρ γένεσις καί φθορά περί πᾶς ἐνταῦθα καί αὔξησις καί μείωσις ἀλλοίωσις τε παντοῖος καί ὁ κατά τόπος ποικίλος φορά . οὗτος δέ , φημί , αἴτιος ὁ πλανάω - Μένα ὁ ἄστρον . οὗτος δέ λέγω τις ἄν οὐ ὡς ὁ τίμιος καί θεῖος καί ἀίδιος ἀγέννητος τε καί ἄφθαρτος ἕνεκα ὁ ἐλαχύς καί θνητός καί ἐπικός - ῥόος φύζω , ἀλλά ὡς ἐκεῖνος μέν διά ὁ καλός καί ἀγαθός καί μακάριος ἀεί οὕτως ἔχω , ὁ δέ ἐνταῦθα κατά συμβαίνω ἐκεῖνος ἕπομαι . ἵνα μέν γάρ ὁ ἐν κύκλος ὁ πᾶς ἀεί ὅμοιος φορά γίγνομαι - ται , οἷος ἐνέργεια τις εἰμί καί ζωή οὗτος θεῖος , μένω ἐπί ὁ μέσος ὁ γῆ ἀνάγκη , 〈 ὅς 〉 περιφέρω ὁ κύκλος φέρω . εἰ δέ ἀνάγκη μένω κάτω ὁ γῆ , ἀνάγκη καί ὁ πῦρ ὁ ἐναντίος οὗτος κατέχω τόπος , ὑπό ὁ κύκλος φορητικός αἰθέριος οὐσία καθίστημι . οὗτος δέ οὕτως διΐστημι ἀνάγκη καί ἄλλος στοιχεῖον , ὕδωρ καί ἀήρ , κατά λόγος ὁ μεταξύ τόπος ἐπέχω . οὗτος δέ εἰμί ἀνάγκη καί μεταβολή εἰμί ὁ ἐνταῦθα , διά 〈 ὁ 〉 ὁ ὕλη οὐ - ὁ διόλου εἰμί τρεπτός καί [ οὗτος ] δύναμις ἔχω ὑπεναντίος . ἐγγίγνομαι δέ ὁ μεταβολή ὁ ποικίλος φορά ὁ πλανάω . εἰ γάρ ὅμοιος ὁ ἀπλανής καί οὗτος φέρω κατά παράλληλος , ἀεί ὅμοιος εἰμί ὁ ὁ ὅλος καί πᾶς κατάστασις , οὐ ἄν ὁ ἐνταῦθα ἑτεροίωσις ἤ μεταβολή τις εἰμί . νῦν δέ τροπή καί ἴσος - μερία πρόσοδος τε καί ἀποχώρησις κατά τε ὕψος καί πλάτος μάλα μέν ἥλιος καί σελήνη , οὐ μήν ἀλλά καί ὁ ἄλλος , ὁ τε ὥρα διάφορος ἐπιτελέω καί ὁ ἐνταῦθα πᾶς ἐργάζομαι μεταβολή καί γένεσις καί ἀλλοίωσις . ὁ δέ ποικίλος ὁ φορά ὁ πλανωμέ - νόος φαντασία γίγνομαι διά ὁ κατά ἴδιος τις κύκλος καί ἐν ἴδιος σφαῖρα ἐνδέω καί διά ἐκεῖνος κις - νέω δοκέω ἐγώ φέρω διά ὁ ζῴδιον , καθά πρῶτος νοέω Πυθαγόρας , ὁ κατά αὐτός τάσσω ἁπλόος καί ὁμαλός αὐτός φορά κατά συμβαίνω ἐπιγίγνομαι - μένω τις ποικίλος καί ἀνώμαλος κίνησις .