theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 204
σελήνη δὲ κατὰ διάμετρον ἡλίου καὶ σελήνης ] γε - νομένη καὶ εἰς τὴν τῆς γῆς ἐμπίπτουσα σκιὰν ἐκλείπει , πλὴν οὐ κατὰ πάντα γε μῆνα · οὔτε 〈 γὰρ πάσαις 〉 ταῖς συνόδοις καὶ συμμηνίαις λεγομέναις ἥλιος ἐκλείπει , οὔτε ταῖς πανσελήνοις πάσαις ἡ σελήνη , διὰ τὸ τοὺς κύκλους αὐτῶν πολὺ λελοξῶσθαι πρὸς ἀλλήλους . ὁ μὲν γὰρ ἡλίου κύκλος , ὥς φαμεν , ὑπʼ αὐτῷ σύνεγγυς τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων φαίνεται φερόμενος , τοῦ κύκλου αὐτοῦ βραχύ τι πρὸς τοῦτον ἐγκεκλιμένου , ὥς ἥμισυ μοίρας ἐφʼ ἑκάτερον παραλλάττειν . ὁ δὲ τῆς σελήνης κύκλος , ὡς μὲν Ἵππαρχος εὑρίσκει , ἐν πλάτει δέκα μοι - ρῶν λελόξωται , ὡς δʼ οἱ πλεῖστοι τῶν μαθηματικῶν νομίζουσι , δώδεκα , ὥστε εʹ ἢ καὶ ϛʹ μοίρας ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ διὰ μέσων βορειοτέραν ἢ νοτιωτέραν ποτὲ φαί - νεσθαι . ἂν δὴ νοήσωμεν τὰ διὰ τῶν κύκλων ἑκατέρων , τοῦ τε ἡλιακοῦ καὶ τοῦ τῆς σελήνης , ἐπίπεδα ἐκβεβλῆ - σθαι , ἔσται αὐτῶν κοινὴ τομὴ εὐθεῖα , ἐφʼ ἧς ἀμφοτέ - ρων ἐστὶ τὰ κέντρα · ἥτις εὐθεῖα τρόπον τινὰ κοινὴ διάμετρος ἔσται ἀμφοῖν · ἧς τὰ ἄκρα , καθʼ ἃ τέμνειν δο - κοῦσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι , σύνδεσμοι καλοῦνται , ὁ μὲν ἀναβιβάζων , ὁ δὲ καταβιβάζων , καὶ αὐτοὶ μεταπίπτον - τες εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων . ἐὰν μὲν οὖν κατὰ σύνδεσμον ἡ σύνοδος ἡλίου πρὸς σελήνην γένηται , σύνεγγυς ἀλλήλων φαινομένων τῶν σωμάτων , ἐπι - προσθήσει τῷ ἡλίῳ πρὸς τὴν ὄψιν ἡμῶν σελήνη , ὥστε δόξει ἡμῖν ἐκλείπειν ὁ ἥλιος , καὶ τοσοῦτόν γε μέρος , ὅσον ἂν ἡ σελήνη ἐπίπροσθεν γένηται . ἐὰν δὲ μὴ κατὰ τὸν σύνδεσμον ἡ συμμηνιακὴ σύνοδος γένηται , ἀλλὰ τοῦ μὲν μήκους τῶν ζῳδίων κατὰ τὴν αὐτὴν μοῖραν , τοῦ δὲ πλάτους μὴ κατὰ τὴν αὐτήν , ἀλλὰ τὸ μὲν βο - ρειότερον φαίνηται τῶν ἄστρων , τὸ δὲ νοτιώτερον , οὐκ ἐπιπροσθούμενος ἥλιος οὐδʼ ἐκλείπειν δόξει .
Lemmas: σελήνη δέ κατά διάμετρος ἥλιος καί σελήνη ] γε - νέμω καί εἰς ὁ ὁ γῆ ἐμπίπτω σκιά ἐκλείπω , πλήν οὐ κατά πᾶς γε μείς · οὔτε 〈 γάρ πᾶς 〉 ὁ σύνοδος καί συμμηνία λέγω ἥλιος ἐκλείπω , οὔτε ὁ πανσέληνος πᾶς ὁ σελήνη , διά ὁ ὁ κύκλος αὐτός πολύς λοξόω πρός ἀλλήλων . ὁ μέν γάρ ἥλιος κύκλος , ὡς φημί , ὑπό αὐτός σύνεγγυς ὁ διά μέσος ὁ ζῴδιον φαίνω φέρω , ὁ κύκλος αὐτός βραχύς τις πρός οὗτος ἐγκλίνω , ὡς ἥμισυς μοῖρα ἐπί ἑκάτερος παραλλάσσω . ὁ δέ ὁ σελήνη κύκλος , ὡς μέν Ἵππαρχος εὑρίσκω , ἐν πλάτος δέκα ἐγώ - ῥόος λοξόω , ὡς δέ ὁ πολύς ὁ μαθηματικός νομίζω , δώδεκα , ὥστε πέντε ἤ καί ϛʹ μοῖρα ἐπί ἑκάτερος ὁ διά μέσος βόρειος ἤ νότιος ποτέ φή - νω . ἐάν δή νοέω ὁ διά ὁ κύκλος ἑκάτερος , ὁ τε ἡλιακός καί ὁ ὁ σελήνη , ἐπίπεδος ἐκβάλλω - ἕπομαι , εἰμί αὐτός κοινός τομή εὐθύς , ἐπί ὅς ἀμφοτέ - ῥόος εἰμί ὁ κέντρον · ὅστις εὐθύς τρόπος τις κοινός διάμετρος εἰμί ἄμφω · ὅς ὁ ἄκρον , κατά ὅς τέμνω δο - Κούσι ἀλλήλων ὁ κύκλος , σύνδεσμος καλέω , ὁ μέν ἀναβιβάζω , ὁ δέ καταβιβάζω , καί αὐτός μεταπίπτω - αἱρέω εἰς ὁ ἕπομαι ὁ ζῴδιον . ἐάν μέν οὖν κατά σύνδεσμος ὁ σύνοδος ἥλιος πρός σελήνη γίγνομαι , σύνεγγυς ἀλλήλων φαίνω ὁ σῶμα , ἐπι - προστίθημι ὁ ἥλιος πρός ὁ ὄψις ἐγώ σελήνη , ὥστε δοκέω ἐγώ ἐκλείπω ὁ ἥλιος , καί τοσοῦτος γε μέρος , ὅσος ἄν ὁ σελήνη ἐπίπροσθεν γίγνομαι . ἐάν δέ μή κατά ὁ σύνδεσμος ὁ συμμηνιακός σύνοδος γίγνομαι , ἀλλά ὁ μέν μῆκος ὁ ζῴδιον κατά ὁ αὐτός μοῖρα , ὁ δέ πλάτος μή κατά ὁ αὐτός , ἀλλά ὁ μέν βος - ῥεῖος φαίνω ὁ ἄστρον , ὁ δέ νότιος , οὐ ἐπιπροσθέω ἥλιος οὐδέ ἐκλείπω δοκέω .