theon-philosophy.de-utilitate-mathematicae 196
ἐπειδὴ δὲ τῇ τοιαύτῃ καὶ κατὰ φύσιν [ οὕτω ] φορᾷ τῶν [ πλανωμένων οὕτω ] σφαιρῶν , ὁμαλῇ καὶ ἁπλῇ καὶ τεταγμένῃ , λοξῇ δὲ καὶ διὰ βραδυτῆτα μόνον ὑπολειπο - μένῃ τῶν ἀπλανῶν ἢ μιᾷ τῇ φερούσῃ τὴν στερεάν , τουτέστι τὸν ἐπίκυκλον , ἐπὶ τὰ ἐναντία φερομένῃ κατὰ συμβεβηκὸς ἐπιγίνεται ποικίλη καὶ σύνθετος ἀνώμαλός τε καὶ ] οὖσα φορὰ τοῦ πλανωμένου , διὰ μὲν . . . . . . . . . . . . εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων γινομένη ἢ ὄν - τως ἢ καθʼ ὑπόλειψιν , διὰ δὲ τὴν λόξωσιν ἐν πλάτει τινὶ τῶν ζῳδίων θεωρουμένη , διὰ δὲ 〈 τὴν 〉 τῆς στερεὰς περὶ τὸν αὐτῆς ἄξονα δίνησιν ποτὲ μὲν ἐν ὕψει καὶ διὰ τοῦτο βραδεῖα δοκοῦσα , ποτὲ δὲ ἐν βάθει καὶ διὰ τοῦτο ταχυτέρα , καὶ ἀπλῶς ἀνώμαλος , διὰ ταῦτα δὲ καὶ κατὰ τοῦ ἐπικύκλου γινομένη καὶ κατὰ τοῦ ἐκκέντρον δο - κοῦσα , δῆλον ὡς εἰκότως καὶ αἰ τῶν μαθηματικῶν ὑπο - θέσεις τῆς φορᾶς αὐτῶν , ἢ τε κατʼ ἐπίκυκλον καὶ κατʼ ἔκκεντρον , ἀλλήλαις ἕπονται καὶ συνᾴδουσιν , ἐπειδὴ ἀμφότεραι τῇ κατὰ φύσιν , κατὰ συμβεβηκὸς δέ , ἀκο - λουθοῦσιν , ὅ καὶ θαυμάζει Ἵππαρχος , μάλιστα ἐπὶ τοῦ ἡλίου διὰ τὸ ἰσοχρόνιον τῆς τῶν σφαιρῶν αὐτοῦ φορᾶς ἀκριβῶς ἀπαρτιζόμενον , ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων οὐχ οὕτως ἀκριβῶς διὰ τὸ μὴ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὴν στερεὰν σφαῖραν τοῦ πλάνητος ἀποκαθίστασθαι , ἐν ᾧ ἡ κοίλη τῆς τῶν ἀπλανῶν ἢ ὑπολείπεται ἢ ἐπὶ τὰ ἐναντία περι - ἐρχται , ἀλλʼ ἐφʼ ὧν μὲν θᾶττον , ἐφʼ ὧν δὲ βραδύτε - ρον , ὥστε τὰς ὁμολόγους αὐτῶν κινήσεις , καὶ κατὰ τὰ αὐτὰ σημεῖα τῶν σφαιρών μὴ κατὰ τοὺς αὐτοὺς τόπους συναντᾶν , ἀλλʼ ἀεὶ παραλλάττειν , εἶναι δὲ καὶ τὰς λοξώσεις τῶν σφαιρῶν ἐν πλείοσι πλάτεσι , διὰ δὲ ταῦτα τούς τε [ τοὺς ] ἀποκαταστατικοὺς αὐτῶν χρόνους τοῦ τε μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους ἀνίσους εἶναι καὶ δια - φόρους , 〈 καὶ τὰς μεγίστας 〉 καὶ ἐλαχίστας καὶ μέσα ἀποστάσεις καὶ κινήσεις ἄλλοτε κατʼ ἄλλους τόπους καὶ ἐν πᾶσι ποιεῖσθαι τοῖς ζῳδίοις , ἔτι δέ , διὰ τὸ παραλλάτ - τειν , ὥς φαμεν , τὰς ὁμολόγους κινήσεις καὶ κατὰ τὰ ὁμόλογα σημεῖα τῶν σφαιρῶν , μηδὲ κύκλους δοκεῖν γράφειν τὰ πλανώμενα ταῖς κατὰ συμβεβηκὸς κινήσε - σιν , ἀλλά τινας ἕλικας . ἐπὶ οὖν τῶν πλανωμένων ἑκά - στου χρὴ νομίζειν ἰδίαν μὲν εἶναι τὴν κοίλην σφαῖραν καὶ φέρουσαν ἐν τῷ ἑαυτῆς βάθει τὴν στερεάν , ἰδίαν δὲ τὴν στερεάν , πρὸς τῇ ἰδίᾳ πάλιν ἐπιφανείᾳ φέρουσαν τὸ πλανώμενον .
Lemmas: ἐπειδή δέ ὁ τοιοῦτος καί κατά φύσις [ οὕτως ] φορά ὁ [ πλανάω οὕτως ] σφαῖρα , ὁμαλός καί ἁπλόος καί τάσσω , λοξός δέ καί διά βραδυτής μόνος ὑπολειποομαι - μένω ὁ ἀπλανής ἤ εἷς ὁ φέρω ὁ στερεός , τουτέστι ὁ ἐπίκυκλος , ἐπί ὁ ἐναντίος φέρω κατά συμβαίνω ἐπιγίγνομαι ποικίλος καί σύνθετος ἀνώμαλος τε καί ] εἰμί φορά ὁ πλανάω , διά μέν . . . . . . . . . . . . εἰς ὁ ἕπομαι ὁ ζῴδιον γίγνομαι ἤ εἰμί - πως ἤ κατά ὑπόλειψις , διά δέ ὁ λόξωσις ἐν πλάτος τις ὁ ζῴδιον θεωρέω , διά δέ 〈 ὁ 〉 ὁ στερεός περί ὁ ἑαυτοῦ ἄξων δίνησις ποτέ μέν ἐν ὕψος καί διά οὗτος βραδύς δοκέω , ποτέ δέ ἐν βάθος καί διά οὗτος ταχύς , καί ἁπλῶς ἀνώμαλος , διά οὗτος δέ καί κατά ὁ ἐπίκυκλος γίγνομαι καί κατά ὁ ἔκκεντρος δο - Κούσα , δῆλος ὡς ἔοικα καί ὁ ὁ μαθηματικός ὑπο - θέσις ὁ φορά αὐτός , ὅς τε κατά ἐπίκυκλος καί κατά ἔκκεντρος , ἀλλήλων ἕπομαι καί συνᾴδω , ἐπειδή ἀμφότερος ὁ κατά φύσις , κατά συμβαίνω δέ , ΑΚΟ - λούω , ὅς καί θαυμάζω Ἵππαρχος , μάλα ἐπί ὁ ἥλιος διά ὁ ἰσοχρόνιος ὁ ὁ σφαῖρα αὐτός φορά ἀκριβής ἀπαρτίζω , ἐπί δέ ὁ ἄλλος οὐ οὕτως ἀκριβής διά ὁ μή ἐν ὁ αὐτός χρόνος ὁ στερεός σφαῖρα ὁ πλάνης ἀποκαθίστημι , ἐν ὅς ὁ κοῖλος ὁ ὁ ἀπλανής ἤ ὑπολείπω ἤ ἐπί ὁ ἐναντίος περί - ἔρχομαι , ἀλλά ἐπί ὅς μέν ταχύς , ἐπί ὅς δέ βραδύτης - ἀντίμοιρος , ὥστε ὁ ὁμόλογος αὐτός κίνησις , καί κατά ὁ αὐτός σημεῖον ὁ σφαῖρα μή κατά ὁ αὐτός τόπος συναντάω , ἀλλά ἀεί παραλλάσσω , εἰμί δέ καί ὁ λόξωσις ὁ σφαῖρα ἐν πολύς πλάτος , διά δέ οὗτος ὁ τε [ ὁ ] ἀποκαταστατικός αὐτός χρόνος ὁ τε μῆκος καί πλάτος καί βάθος ἄνισος εἰμί καί δα - φόρος , 〈 καί ὁ μέγας 〉 καί ἐλαχύς καί μέσος ἀπόστασις καί κίνησις ἄλλοτε κατά ἄλλος τόπος καί ἐν πᾶς ποιέω ὁ ζῴδιον , ἔτι δέ , διά ὁ παραλλάσσω - σῦς , ὡς φημί , ὁ ὁμόλογος κίνησις καί κατά ὁ ὁμόλογος σημεῖον ὁ σφαῖρα , μηδέ κύκλος δοκέω γράφω ὁ πλανάω ὁ κατά συμβαίνω κινώ - βρόχος , ἀλλά τις ἕλιξ . ἐπί οὖν ὁ πλανάω ἑκα - ἕκαστος χρή νομίζω ἴδιος μέν εἰμί ὁ κοῖλος σφαῖρα καί φέρω ἐν ὁ ἑαυτοῦ βάθος ὁ στερεός , ἴδιος δέ ὁ στερεός , πρός ὁ ἴδιος πάλιν ἐπιφάνεια φέρω ὁ πλανάω .