themistius.in-aristotelis-physica-paraphrasis 3
1 . Ἐπεὶ δὲ τὴν φύσιν ὡρισάμεθα ἀρχὴν κινήσεως καὶ μεταβολῆς , δεῖ μὴ λανθάνειν τί ἐστιν κίνησις · ἀναγκαῖον γὰρ ἀγνοοῦντας αὐτὴν ἀγνοεῖν καὶ τὸν λόγον τῆς φύσεως . ὥσπερ δὲ , ὅτι κίνησις τῷ λόγῳ τῆς φύσεως ἐμπεριέχεται , ἀναγκαῖος ὁ λόγος ὁ περὶ αὐτῆς , οὕτως εἴ τι τῷ περὶ κινήσεως ὁρισμῷ εὑρίσκοιτο ἐμφαινόμενον , ἐφεξῆς καὶ περὶ τούτου διαλεκτέον . ἐμφαίνεται δὲ εὐθὺς τῷ τῆς κινήσεως λόγῳ τὸ συνεχές , τούτῳ δὲ πάλιν τὸ ἄπειρον · τὴν μὲν γὰρ κίνησιν τῶν συνεχῶν εἶναί φαμεν ὁριζόμενοι δὲ τὸ συνεχὲς ἔσθ’ ὅτε συγχρώμεθα τῷ ἀπείρῳ · λόγος γάρ τις καὶ οὗτος τοῦ συνεχοῦς ‘συνεχές ἐστι τὸ εἰς ἄπειρα διαιρετόν , ὥστε πρώτως ἄν ὑπάρχοι τὸ ἄπειρον τῷ συνεχεῖ ποσῷ καὶ οὐ τῷ διωρισμένῳ · τοῦ μὲν γὰρ συμπληροῖ τὸν ὁρισμόν , τοῦ δὲ οὐδαμῶς . ὁ μὲν δὴ τοῦ ἀπείρου λόγος οὕτως ἔχεται τοῦ περὶ κινήσεως ἐφεξῆς , ἀλλὰ καὶ ὁ περὶ τόπου <καὶ ὁ περὶ χρόνου> καὶ ὁ περὶ | κενοῦ · τὰ μὲν γὰρ ἀναγκαίως ὑπάρχει κινήσει τόπος καὶ χρόνος , τὸ κενὸν δὲ οἱ φυσικοὶ νομίζουσι . σκεπτέον οὖν , εἴτε ὀρθῶς ὑπολαμβάνουσιν εἴτε μή . ἀλλὰ καὶ κοινὰ τοῖς φυσικοῖς σώμασι ταῦτα ἡ κίνησις ὁ τόπος ὁ χρόνος · ἔφην δὲ καὶ ἀρχόμενος ἐπιστημονικώτερον εἶναι τῶν ἰδίων ἑκάστου τὰ κοινὰ πρότερα θεωρεῖν . Αέγομεν δὴ περὶ κινήσεως πρῶτον ὅσα χρήσιμα πρὸς τὸν λόγον αὐτῆς ὑπειπόντες . τῶν ὄντων τὰ μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον , οἷον τὰ ἄυλα εἴδη καὶ πρῶτα · οὐδὲν γὰρ ἄλλο γενέσθαι δυνατὸν παρ’ ἅ ποτέ ἐστιν ἐξ ἀρχῆς · τὰ δὲ ἐντελεχείᾳ τε καὶ δυνάμει , οἷον τὰ σύνθετα ἐξ ὕλης καὶ εἴδους , ἐντελεχείᾳ μὲν ὅτι ἔχει τινὰ ἤδη μορφήν , δυνάμει δὲ ὅτι καὶ ἑτέραν οἷά τε δέξασθαι · τὸ δὲ αἰθέριον σῶμα κατὰ μὲν τὴν οὐσίαν ἐντελεχείᾳ μόνον ἐστίν ( οὐ γὰρ ἄν μεταβάλλοι ποτὲ κατ’ οὐσίαν ) , μετέχει πὼς καὶ τοῦ δυνάμει διὰ τὴν κίνησιν τὴν τοπικήν · οὐ γὰρ πανταχοῦ ἅμα ἐστίν . ὅσα δὲ ἐντελεχείᾳ ἐστίν , ἢ ὡς οὐσίαι εἰσὶν ἢ ὡς ποσὰ ἢ ὡς ποιὰ ἢ ὡς τις ἄλλη κατηγορία . εἶεν . τοῦτο μὲν δὴ κείσθω χωρὶς λόγου τὸ εἶναί τινα τῶν ὄντων ἔχοντα καὶ τὸ δυνάμει . Πάλιν δὲ ἕτερον δεύτερον καὶ οὐδὲν ἔλαττον ἐναργές . φημὶ γὰρ τοῦ πρός τι μὴ μόνον εἶναι τὸ καθ’ ὑπεροχὴν καὶ κατ’ ἔλλειψιν , τὸ ἄνισον καὶ τὸ μεῖζον ἢ μικρότερον , ἀλλ’ εἶναι πολλὰ μὲν καὶ ἕτερα εἴδη τοῦ πρός τι , τὸ καθ’ ὁμοιότητα τὸ κατ’ ἰσότητα καὶ πολλὰ ἕτερα , εἶναι δ’ οὖν καὶ τὸ ποιητικὸν καὶ τὸ παθητικὸν τοῦ πρός τι · λέγεται γὰρ πρὸς ἄλληλα φανερῶς , ὥστε καὶ τὸ κινητικὸν πρὸς τὸ κινητὸν καὶ | τοῦτο αὖ πρὸς ἐκεῖνο . ἔστω οὖν ἡμῖν καὶ τοῦτο εὐπρεπὲς τὸ λέγεσθαι ταῦτα πρὸς ἄλληλα . Τρίτον πρὸς τούτοις , ὅτι ἡ κίνησις ἐν τοῖς κινοῦσι κί’ κινουμένοις καὶ οὐ καθ’ αὑτὸ οὐδὲ χωριστόν . εἰ δὲ ἐν τοῖς κινοῦσιν καὶ κινουμένοις , δηλονότι τοσαυταχῶς ἄν εἴη κίνησις , ὁσαχῶς ἂν κινῆται καὶ μεταβάλλῃ τὰ κινούμενα , μεταβάλλει δὲ ἢ κατ’ οὐσίαν ἢ κατὰ ποιότητα ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ τόπον . πολλαχῶς οὖν ἡ κίνησις . εἰ μὲν γὰρ ἦν τι κοινὸν γένος τῶν εἰρημένων κατηγοριῶν ἐν αἷς ἡ κίνησις , ἐξ ἀνάγκης ἄν καὶ ἡ κίνησις ἦν πρῶτον ἐν ἐκείνῳ τῷ γένει καὶ οὐκ ἂν ἐλέγετο πολλαχῶς , ἀλλ’ ὥσπερ ἐκεῖνο γένος ὑπῆρχε τῶν τεσσάρων κατηγοριῶν , οὕτω καὶ ἡ κίνησις ἀεὶ ἡ ἐν ἐκείνῳ γένος ἄν ἦν τῶν κινήσεων τῶν ἐν ταῖς ὑπ’ ἐκεῖνο τὸ γένος . νῦν δὲ ὡσαύτως ἕξει ἡ κίνησις , ὥσπερ ἔχει τὰ πράγματα ἐν οἷς ἐστιν . ἐπεὶ οὖν διαφέροντες οἱ λόγοι τῶν προειρημένων γενῶν , διαφέροντες καὶ οἱ λόγοι τῶν κινήσεων , ὥστε εἰ καὶ ἕνα ὁρισμὸν ἐπιχεροίημεν τῆς κινήσεως ἀποδιδόναι , ἰστέον ὅτι καὶ αὐτός ἐστι τῶν πολλαχῶς λεγομένων . Κείσθω δὴ καὶ τοῦτο πρὸς τοῖς εἰρημένοις τὴν κίνησιν εἶναι τῶν πολλαχῶς λεγομένων . ἔτι πρὸς τούτοις , ὅτι τούτων ἕκαστον ἐν οἷς εἴπομεν εἶναι τὴν κίνησιν , διχῶς ἐστί τι καὶ λέγεται ἢ ὡς ἄμεινον ἢ ὡς φαυλότερον . ἐπὶ μὲν οὖν τῆς οὐσίας τὸ διττὸν τὸ εἶδος καὶ ἡ στέρησις , ἐπὶ δὲ τοῦ ποσοῦ τὸ μὲν τέλειον τὸ δὲ ἀτελές , ἐπὶ δὲ τοῦ ποιοῦ τὸ μὲν μέλαν τὸ δὲ λευκὸν ἡ ἕτερα ἄττα τῶν ἐναντίων , ἐπὶ δὲ | τοῦ τόπου τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω . ἐπεὶ τοίνυν καὶ ἡ κίνησις οὐδὲν ἄλλο παρὰ ταῦτά ἐστιν , εἰκότως καὶ αὐτὴ διττή τις ἄν εἴη καθ’ ἕκαστον γένος . πῶς δὲ ἕξει τοῦτο , ἐν τοῖς ἐφεξῆς ἐροῦμεν · νῦν δὲ ἀποδῶμεν , τί ἐστιν κίνησις , προσχρώμενοι τοῖς ὡρισμένοις . ἔκειτο δὴ πρῶτον ἡμῖν καθ’ ἕκαστον γένος τῶν ὄντων εἶναι , οἷς ἐνυπάρχει καὶ τὸ ἐντελεχείᾳ καὶ τὸ δυνάμει . λέγω τοίνυν κίνησιν εἶναι τὴν τοῦ δυνάμει κινητοῦ ἐντελέχειαν ᾗ τοιοῦτον . τί οὖν πρόσκειται ‘ᾗ τοιοῦτον ; ἵνα ἐντελέχεια γένηται μενούσης ἔτι καὶ σῳζομένης τῆς δυνάμεως , ἧσπερ ἦν ἐντελέχεια · διττὴ γὰρ ἐφ’ ἑκάστου ἡ ἐντελέχεια , οἷον ἐπὶ τοῦ χαλκοῦ τοῦ δυνάμει ἀνδριάντος · ἐντελέχεια γὰρ αὐτοῦ ἐστιν καὶ ὅταν γίνηται ἀνδριάς , ἐντελέχεια καὶ ὅταν γένηται ἤδη . ἀλλ’ αὕτη μὴν ἡ ἐντελέχεια οὐκέτι σῳζομένης ἐστὶ τῆς δυνάμεως καθ’ ἣν ἠδύνατο γενέσθαι ἀνδριάς . ἤδη γάρ ἐστιν καὶ οὐκέτι ἔχει τὸ δυνάμει , διὸ καὶ τελειότης οὐ τῆς δυνάμεως αὕτη ( πῶς γὰρ ἣν φθείρει ; ) , ἀλλὰ πράγματος ἐν ᾧ ἡ δύναμις ἦν . ἡ δὴ πρότερον ῥηθεῖσα ἐντελέχεια καθ’ ἣν ἐγίνετο ἀνδριάς , εἰ τὸ δυνάμει διαφυλάττει τὴν τοιαύτην ἐντελέχειαν , κίνησιν λέγω καὶ τελειότητα τῆς δυνάμεως . πᾶσα γὰρ τελειότης σῴζει ὃ τελειοῖ · ἕως μὲν γὰρ ἡ δύναμις σῴζεται , σῴζεται καὶ ἡ κίνησις , παυσαμένης δὲ παύεται . παύεται δὲ ἡ δύναμις , ἡνίκα ἄν τὸ εἶδος ἐπιγένηται καὶ ἡ μορφή . ἄλλο δὲ ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ δυνάμει καὶ καθό ἐστι τὸ δυνάμει , κατὰ τοῦτό ἐστι καὶ ἡ κίνησις , οἷον τοῦ μὲν ἀλλοιωθῆναι δυναμένου καὶ γενέσθαι εἰ τύχοι , μέλανος ἢ λευκοῦ | ἢ ἐπὶ τὸ λευκὸν ὁδὸς ἐκ τοῦ μέλανος ἢ ἐπὶ τὸ μέλαν ἐκ τοῦ λευκοῦ . ἀμφοτέρας δὲ τὰς ὁδοὺς ἀλλοίωσιν ὀνομάζω , τοῦ δὲ αὐξηθῆναι δυναμένου ἢ μειωθῆναι αὔξησιν καὶ φθίσιν ( οὐ γὰρ ἔχω κοινὸν ὄνομα ἐπ’ ἀμφ’ οἶν ὡς ἐκεῖ τὴν ἀλλοίωσιν ) , τοῦ δὲ γενητοῦ καὶ φθαρτοῦ γένεσιν καὶ φθοράν , τοῦ δὲ φορητοῦ φοράν · πάλιν γὰρ ἐπὶ τούτου διττὴ μὲν ἡ ὁδός · ἢ γὰρ ἄνω ἢ κάτω , ἢ ἔμπροσθεν ἢ ὄπισθεν , ἢ εἰς δεξιὰ ἢ εἰς ἀριστερά , ἓν δὲ ὄνομα ἐπὶ πασῶν ἡ φορά . διχῶς οὖν ἡ κίνησις καθ’ ἕκαστον γένος · ἔκειτο γὰρ ἡμῖν καὶ τοῦτο διχῶς ἕκαστον τῶν γενῶν λέγεσθαι , ἔκειτο δὲ αὖ πάλιν τὸ μηδὲν εἶναι τὴν κίνησιν παρὰ τὰ πράγματα . ταῦτα μὲν οὖν ἐκ τῶν προδιωρισμένων . ὅτι δὲ τοιοῦτόν ἐστιν ἡ κίνησις , δῆλον καὶ ἐξ ἄλλου παραδείγματος . τὸ γὰρ οἰκοδομητὸν ὅταν ἐνεργείᾳ γένηται οἰκοδομούμενον , σῷζον ἔτι καὶ τὸ δυνάμει , τότε κινεῖται , ὡς ὅταν γε οἰκοδομηθῇ παντελῶς , οὔτε τὸ δυνάμει σῴζει λοιπὸν οὔτε κινεῖται . εἰ οὖν ἡ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐντελέχεια μένοντος οἰκοδομητοῦ οἰκοδόμησίς ἐστιν , ἡ δὲ οἰκοδόμησις κίνησις , ἡ του οίκοδομητοῦ ἄρα ὡς οἰκοδομητοῦ ἐντελέχεια κίνησίς ἐστι καὶ ἡ τοῦ αὐξητοῦ ἄρα ὡς αὐξητοῦ καὶ ἡ τοῦ φορητοῦ ὡς φορητοῦ . ἔστι δὴ καὶ μεταλαμβάνοντα εἰπεῖν κίνησιν εἶναι τὴν τοῦ δυνάμει ὄντος πρώτην ἐντελέχειαν · ὑστάτη μὲν γὰρ ἡ εἰς τὸ εἶδος μεταβολὴ ἐν ᾧ ἠρεμεῖ λοιπόν , πρώτη δὲ ἡ ἐπ’ ἐκεῖνο πορεία ἥτις ἔτι κίνησίς ἐστιν . ἀλλ’ ἐπειδὴ καὶ τὸ εἶδος ἐντελέχειαν λέγομεν τὴν κυρίως τε καὶ ἁπλῶς , δῆλον ὡς ἡ ἐπὶ τὸ εἶδος πορεία ἐστὶν ἐπ’ ἐντελέχειαν τὴν κυρίως τε καὶ ἀπλῶς . οὐκοῦν οὐδὲ ἁπλῶς ἐντελέχεια . πῶς γὰρ ἡ ἐπὶ τὴν τοσαύτην πο|ρευομένη ἀλλ’ ἀτελὴς ἐντελέχεια ; οὕτως οὖν ἡ κίνησις ἐντελέχεια οὐχ ὡς κυρίως οὐδὲ ἀπλῶς , ἀλλ’ ὡς ἀτελής . οὐ μὴν καὶ ἐνέργεια ἀτελής , ἀλλ’ ὡς ἐνέργεια τέλειος . ἐπεὶ δὲ ἔνια τὰ αὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐστίν , οἷον τὸ ὕδωρ ἐντελεχείᾳ μὲν θερμόν , δυνάμει δὲ ψυχρόν , ἀλλ’ οὐχ ἅμα οὐδὲ πρὸς ταὐτόν , ἀλλ’ εἰ μὲν πρὸς τὸ αὐτό , οὐχ ἅμα · οὐ γὰρ οἷόν τε θερμὸν εἶναι καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ · εἰ δὲ ἅμα , οὐ πρὸς τὸ αὐτό , ἀλλὰ ψυχρὸν μὲν δυνάμει , θερμὸν δὲ ἐνεργείᾳ · ἐπεὶ οὖν τινα τοιαῦτά ἐστιν , συμβαίνει ἅμα κινεῖν τε καὶ κινεῖσθαι πολλοῖς ὑπ’ ἀλλήλων καὶ ποιεῖν καὶ πάσχειν , οἷον ὁ πρίων πρίσει τε καὶ ἀμβλυνθήσεται , ἀλλ’ οὐ κατὰ ταὐτὸν οὐδὲ ἅμα , ἀλλὰ πρίσει μὲν κατὰ τὸ εἶδος , κατὰ δὲ τὴν ὕλην ἀμβλυνθήσεται . ὁ μὲν γὰρ σίδηρος ἀμβλύνεται , πρίσει δὲ οὐχ ὁ σίδηρος ἀλλὰ ἡ μορφή · καὶ τὸ πῦρ θερμαίνει τε καὶ ψύχεται ἅμα ὑπὸ τοῦ θερμαινομένου , ἀλλὰ θερμαῖν μὲν καθό ἐστιν ἐνεργείᾳ θερμόν , ψύχεται δὲ καθό ἐστι δυνάμει ψυχρόν . πᾶν γὰρ ἁπλῶς τὸ δυνάμει τε ὂν καὶ ἐντελεχείᾳ , καὶ κινοῦν φυσικῶς ἀντικινεῖται ὑπὸ τοῦ κινουμένου , ἀλλὰ κινεῖ μὲν καθό ἐστιν ἐντελεχείᾳ , ἀντικινεῖται δὲ καθό ἐστι καὶ δυνάμει , τουτέστι κινεῖ μὲν κατὰ τὸ εἶδος , ἀντικινεῖται δὲ κατὰ τὴν ὕλην . οὐ πάντα δὲ ἁπλῶς τὰ κινοῦντα φυσικῶς ἀντικινεῖται , ἀλλὰ κινεῖ μὲν πάντα , ἀντικινεῖται δὲ μόνα τὰ ἔχοντα κατ’ οὐσίαν καὶ τὸ δυνάμει καὶ τὸ εἶδος . καίτοι δοκεῖ τισιν οὐ τὰ φυσικῶς μόνον κινοῦντα κινεῖσθαι , ἀλλὰ καὶ πάντα ἁπλῶς τὰ κινοῦντα . τοῦτο μὲν δὴ καὶ εἰσαῦθις ἐπισκεψόμεθα , τέως δὲ | ἐπανέλθωμεν ἐπὶ τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως . ὅταν δή τι ἄλλο ὂν ἐνεργείᾳ δυνάμει ἄλλο ᾖ , ἡ ἐνέργεια το ομαινει αὐτοῦ , ἣ καθὸ δυνάμει ἐστί , κίνησίς ἐστιν · οὐδὲν γὰρ ἀπλῶς δυνάμει ὂν μόνον , ἐνεργείᾳ δὲ οὐδὲν ἄν κινηθείη ποτ’ ἄν . διὰ τοῦτο οὐδὲ ἡ ὕλη κινεῖται καθ’ ἑαυτήν , ὅτι μηδὲ ἔστι καθ’ ἑαυτὴν ἐνεργείᾳ . δεῖ οὖν ἐνεργείᾳ τι εἶναι καὶ ἐνεργεῖν οὐ καθό τί ἐστιν , ἀλλὰ καθὸ δύναται εἶναι ἄλλο τι , λέγω δὲ τὸ ‘καθὸ δύναται᾿ τοῦτον τὸν τρόπον · ἔστι γὰρ ὁ χαλκὸς δυνάμει ἀνδριάς , ἀλλ’ ὅμως οὐχ ἡ τοῦ χαλκοῦ ἐντελέχεια , ᾗ χαλκός , κίνησίς ἐστιν ( ἠρεμεῖ γὰρ καθὸ χαλκός ) , ἀλλ’ ἡ τοῦ δυνάμει αὐτῷ προσόγτος , ὑπάρχει δὲ αὐτῷ δυνάμει τὸ ἀνδριάντι γενέσθαι , ἡ δὴ τούτου ἐνέργεια κίνησίς ἐστιν . οὐδὲν δὲ κωλύει καθὸ μὲν χαλκός ἐστιν , ἠρεμεῖν , καθὸ δὲ δυνάμει ἀνδριάς , κατὰ τοῦτο κινεῖσθαι · οὐ γὰρ ταὐτὸν ἁπλῶς χαλκῷ τε εἶναι καὶ δυνάμει ἀνδριάντι · ἦν γὰρ ἄν καὶ τῷ λόγῳ ταὐτόν , νῦν δὲ ἕτερα ταῦτα κατὰ τὸν λόγον , εἰ καὶ κατὰ τὸ ὑποκείμενον ἕν . καὶ τοῦτο δέδεικται μέν , οὐδὲν δὲ κωλύει καὶ νῦν ἔτι σαφέστερον ἐπιδεῖξαι . οὐκ ἔστι ταὐτὸν τῷ λόγῳ σώματί τε εἶναι καὶ δύνασθαι ὑγιαίνειν ἢ καὶ δύνασθαι νοσεῖν · τὸ μὲν γὰρ σῶμα ἓν καὶ ταὐτὸν ἑαυτῷ , τὸ δὲ δύνασθαι ὑγιαίνειν καὶ δύνασθαι νοσεῖν οὐ μόνον ἕτερα ἀλλήλων . ἀλλὰ καὶ ἐναντία · καὶ γὰρ αἱ ἐνέργειαι αὐτῶν ἐναντίαι . εἰ δὲ ταὐτὸν ἦν τὸ σῶμα ταῖς δυνάμεσιν , ἦσαν ἄν αἱ αὐταὶ καὶ αἱ δυνάμεις ἀλλήλαις . πάλιν οὐκ ἔστι ταὐτὸν τῶ λόγῳ χρώματί τε εἶναι καὶ ὁρατῷ εἶναι | χρῶμα μὲν γάρ ἐστι τὸ κινητικὸν τοῦ κατ’ ἐνέργειαν διαφανοῦς , ὁρατὸν δὲ τὸ συμβεβηκὸς τῷ χρώματι ἢ ὃ οἷόν τε ὁραθῆναι † καὶ τὸ ὁρατόν ) οὐδὲ μὴν ψόφῳ καὶ ἀκουστῷ οὐδὲ δὴ θερμῷ καὶ ἁπτῷ · οὐδὲ ἁπλῶς τῷ κατ’ ἐνέργειαν ὄντι τὰ δυνάμει αὐτῷ προσόντα . δῆλον οὖν ὡς οὐδὲν ψεῦδος , οὐδὲ ταὐτὸν ἄρα ἠρεμεῖν μὲν καθό ἐστιν ἐνεργείᾳ , κινεῖσθαι δὲ καθό ἐστι καὶ δυνάμει . ὅτι δέ ἐστι τοιαύτη τις ἐνέργεια σῴζουσα τὸ δυνάμει , δῆλον ἐντεῦθεν . ἐνδέχεται γὰρ ἕκαστον ὁτὲ μὲν ἐνεργεῖν καθὸ δύναται , ὁτὲ δὲ μηδέ πω , οἷον τὸ οἰκοδομητὸν ὅ ἐστι δυνάμει , ποτὲ μὲν ἐνεργεῖν ὡς οἰκοδομητόν , ὅταν οἰκοδομῆται , ποτὲ δ’ οὔ , οἷον εἰ κέοιντο ἀπλῶς οἱ λίθοι καὶ ὁ πηλὸς μηδέπω κινούμενοι ὑπὸ τοῦ τεχνίτου . ἔστιν οὖν τις αὐτοῦ ἐνέργεια ἡ φυλάσσουσα αὐτὸ οἰκοδομητὸν ἔτι . αὕτη δέ ἐστιν οἰκοδόμησις · εἰ γὰρ μὴ αὕτη , τίς ἄλλη ; οὐ γὰρ δὴ τὴν οἰκίαν εἴποι τις ἄν · οὐ γὰρ ἔτι οἰκοδομητὸν αὕτη λαβοῦσά γε ἅπαξ τὴν μορφήν , ἤν , ἡ δὲ οἰκοδόμησις σῳζομένου τοῦ οἰκοδομητοῦ γίνεται . ὥστε αὕτη ἐστὶν ἡ ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ . ἀλλ’ αὕτη ἡ ἐνέργεια κίνησις οὔτε οὖν πρότερον , ἡνίκα μόνον οἰκοδομητὸν ἦν , ἐκινεῖτο οὔτε ὕστερον ἡνίκα ᾠκοδομήθη , ἀλλ’ ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ , ἡνίκα ἐκ τοῦ δυνάμει ἐπὶ τὴν ἐντελέχειαν ἐπορεύετο . 2 . Ὅτι δὲ καλῶς ἐν τῇ τοῦ δυνατοῦ καθὸ δυνατὸν ἐνεργείᾳ τὴν κίνησιν ἐθέμεθα , δῆλον καὶ ἐξ ὧν ἕτεροι λέγουσιν , ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν φάσκοντες εἶναι τὴν κίνησιν , ὧν εἴπερ τις κίνησις | ἦν , οἷς τι τούτων ὑπῆρχε , τούτοις ἄν προσῆν πάντως καὶ ἡ κίνησις . πολλὰ δὲ ἕτερα μέν ἐστιν ἀλλήλων , οὐ κινεῖται δὲ διὰ τοῦτο · ἐμοὶ γὰρ ἑτερότης ὑπάρχει πρὸς τὸν ἵππον καὶ οὐ διὰ τοῦτο κινοῦμαι . ἀλλὰ καὶ ἄνισα τὰ δέκα τοῖς πέντε καὶ ὅμως οὐ κινεῖται διὰ τὸ ἄνισον . ‘ναί᾿ , φησίν , ‘ἀλλὰ τὴν ἐν αὐτῷ ἑτερότητα κίνησιν λεγόμεν’ . ἀλλὰ καὶ ἐν αὐτῷ ἑτερότης μὲν πάντως , κίνησις δὲ οὔ . ἑτερότης γὰρ ἐν τοῖς μορίοις ἑκάστου καὶ πρὸς ἄλληλα καὶ ἔστιν ἑτερότης καὶ ἐν τῷ δυνάμει ἑκάστου καὶ ἐνεργείᾳ , ἀλλ’ ὅμως οὐκ εὐθὺς οὔτε ὧν τὰ μόρια πλείω , ταῦτα κινεῖται , οὔτε κατ’ ἄλλο μὲν δυνάμει ὄν , κατ’ ἄλλο δὲ ἐνεργείᾳ , ὡς χαλκός δυνάμει μὲν ἀνδριάς , ἐνεργείᾳ δὲ χαλκός , ὅμως ὅπερ εἶπον οὐδὲν τούτων , ἐπειδὴ ἐν αὐτῶ ἔχει τὴν ἑτερότητα , εὐθέως κινεῖται , ‘νὴ Δία , ἀλλὰ τὴν ἑτερότητα τὴν ὡς ἑτεροίωσιν λέγουσιν᾿ . οὐκοῦν οὐδὲν ἄλλο ἢ τὴν κίνησιν διὰ κινήσεως ἀποδιδόασιν . ἡ γὰρ ἑτεροίωσις τί ἂν ἕτερον σημαίνοι ; ἢ γὰρ ἀλλοίωσιν , εἴπερ ταὐτὸν σημαίνει τὸ ἕτερον καὶ τὸ ἄλλο ἢ μεταβολήν τινα . ἡμῖν δὲ ἡ ἐντελέχεια καὶ ἡ ἐνέργεια γένος ἐστὶ τῆς κινήσεως . οἱ δὲ τὸ μὴ ὂν φάσκοντες εἶναι τὴν κίνησιν οὗτοι δὲ ἄν εἶεν οἱ Πυθαγόρειοι ) μᾶλλον <ἂν> αὐτῆς λαμβάνοιντο , εἰ μὴ ὂν αὐτὴν οὕτω λέγουσιν , οὐχ ὡς μηδαμῶς ὄν , ἀλλ’ ὡς τοῦ κινουμένου μηδέπω τούτου κατ’ ἐνέργειαν ὄντος , ἐφ’ ὃ κινεῖται , ἀλλ’ ἀτελοῦς ἔτι · τοιοῦτο γὰρ καὶ ἡμεῖς τὸ δυνάμει λέγομεν . ἀλλ’ ὅμως ἀσαφῶς οὗτοι . δόξειε γὰρ ἂν συμβεβηκός τι μᾶλλον τῆ κινήσει λέγειν , ἢ ὅ τι ποτέ ἐστιν ἀποδιδόναι · συμβέβηκε γὰρ τῇ κινήσει μὴ ὄν τί πὼς εἶναι , καθ’ ὃ τοῦ ὄντος ἐξίστησιν · ἀλλ’ οὐκ εἴ τινι συμβέβηκε μὴ ὄν τί πὼς εἶναι , εὐθὺς καὶ κινεῖται · οὕτω γὰρ πάντα ἦν ἐν κινήσει · ἕκαστον γὰρ τῶν ὄντων ἓν μέν ἐστιν , ἄπειρα δὲ οὐκ ἔστιν . ἀλλ’ εἴ τι μεταβάλλει , φήσουσιν , ἐξ ἑτερότητος εἰς ἑτερότητα μεταβάλλει , ἢ ἐξ ἀνισότητος εἰς ἀνισότητα . διὰ τί δὲ μᾶλλον οὐχὶ καὶ ἐκ ταὐτότητος εἰς ταὐτότητα ; ἀπὸ γὰρ εἴδους εἰς εἶδος καὶ ἀπὸ χρώματος εἰς χρῶμα . αἴτιον δὲ αὐτοῖς τοῦ εἰς ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν τιθέναι τὴν κίνησιν , ὅτι ἀόριστον δοκεῖ εἶναι ἡ κίνησις · ὅταν γὰρ ὁρισθῇ , παύεται . ἀόριστα δὲ αὐτοῖς καὶ τὰ προειρημένα πάντα ἐστὶν ἡ ἑτερότης ἡ ἀνισότης τὸ μὴ ὄν , καθάπερ γε καὶ αἱ ἄλλαι τῆς ἑτέρας συστοιχίας ἀρχαὶ πᾶσαι . πᾶσαι γὰρ κατὰ στέρησιν , οὐδὲν δὲ ὥρισται τῶν κατὰ στέρησιν λεγομένων , οὔτε ὡς τόδε , οὕτε ὡς τοιόνδε , οὔτε ὡς τοσόνδε , οὔτε ὡς ἄλλη τις κατηγορία . ὑπόκειται δὲ τῆς ἱστορίας ἕνεκεν τὸ διάγγαμμα ἑκατέρας τῆς συστοιχίας τῆς κατ’ εἶδος καὶ τῆς κατὰ στέρησιν . * * * * * * καὶ διὰ τοῦτο οὖν ἀόριστον ᾤοντο τὴν κίνησιν , καὶ ὅτι τῶν ὄντων διῃρημένων εἰς τὸ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ , ἐν οὐδετέρῳ τούτων ἡ κίνησις . οὔτε γὰρ τὸ δυνάμει ποσόν , οἷον τὸ πηχυαῖον , κινεῖται ἐξ ἀνάγκης καὶ αὔξεται , οὔτε τὸ γενόμενον πηχυαῖον ἤδη , οὔτε τὸ δυνάμενον ἐλθεῖν Μέγαράδε ἔρχεται ἐξ ἀνάγκης οὔτε τὸ ἐλθὸν ἤδη , οὔτε τὸ δυνάμει λευκὸν λευκαίνεται οὔτε τὸ λευκανθὲν ἤδη . ἀλλ’ οὔτε στέρησιν εἰπεῖν αὐτήν ἐστιν οἷόν τε · ἐν ὑπάρξει γάρ ἐστιν ἡ κίνησις , οὐ στερήσει , καὶ ἅμα οὐ πᾶν τὸ ἐστερημένον κινεῖται . διὰ τοῦτο δὲ χαλεπὸν ἐνομίσθη τὸ λαβεῖν αὐτὴν καὶ γνῶναι τί ἐστιν . εἰ γὰρ ἢ εἰς στέρησιν ἀναγκαῖον θεῖναι αὐτὴν ἢ εἰς δύναμιν ἢ εἰς ἐνέργειαν , τούτων δὲ οὐδὲν φαίνεται ἐνδεχόμενον τοῖς ἀπλῶς λέγουσιν , λείπεται ὁ προειρημένος τρόπος ἐνέργειαν μέν τινα εἶναι , τοιαύτην δὲ ἐνέργειαν οἵαν εἴπομεν χαλεπὴν μὲν ἰδεῖν , ἐνδεχομένην δὲ εἶναι . ποίαν οὖν εἴπομεν , ἀναμνησθῶμεν πάλιν · καὶ γὰρ δὶς καὶ τρὶς καὶ πολλάκις τοῦ σαφοῦς ἕνεκεν ταῦτα ῥητέον . διττὸν εἶδός ἐστιν ἐν ἑκάστῳ τῆς ἐνεργείας , ἓν μὲν ὅταν ἤδη τελειωθῇ καὶ ἀπολάβῃ τὴν αὑτοῦ φύσιν , οἷον ὀφθαλμός , ὅταν ἤδη γένηται ὀφθαλμός , ἐνέργειαν ἔχει τὴν ὅρασιν , αὕτη δὲ ἡ ἐνέργεια τῆς μορφῆς οὐδὲν διαφέρει · τοῦτο γάρ ἐστιν ὀφθαλμῷ εἶναι τὸ ὁρᾶν κατ’ ἐνέργειαν οὕτως . καὶ οὐ λέγω ταύτην τὴν ἐνέργειαν κίνησιν · μορφὴ γάρ ἐστι καὶ εἶδος καὶ ἠρεμίᾳ μᾶλλον προσέοικεν . ἄλλη | δέ ἐστιν ἐνέργεια ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐν τῷ πράγματι σῴζουσα αὐτοῦ τὸ δυνάμει , οἷον ὄμματος ἡ περιαγωγὴ κόρης · καὶ γὰρ ὅταν περιάγηται , ἔχει τὴν δύναμιν τοῦ περιάγεσθαι . αὕτη δέ ἐστι καὶ ἀτελής ( σπεύδει γὰρ ἐπὶ τὸ τέλος ) καὶ τοῦ δυνάμει ἐστίν , πᾶν δὲ ἀτελὲς καθὸ δυνάμει . διότι μὲν ὅλως ἐκβέβηκε τὸ δυνάμει , διὰ τοῦτο ἐνέργειαν αὐτὴν λέγομεν , διότι δὲ συνεφέλκεται αὐτὸ καὶ συνδιατηρεῖ , διὰ τοῦτο ἐνέργειαν ἀτελῆ καὶ τὴν τοιαύτην ἐνέργειαν ἐθέμεθα εἶναι κίνησιν . ταύτῃ μὲν ἀποχρώντως . πάλιν δὲ ἀναλαβόντες λέγομεν , ὅτι κινεῖται καὶ τὸ κινοῦν ὥσπερ εἴρηται , ἀλλ’ οὐ πᾶν , ἀλλ’ ὅσον δυνάμει κινητόν ἐστιν , τουτέστιν ὅσον ποτὲ καὶ οὐ κινεῖται , καὶ οὗ ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστίν . οἷς γὰρ κίνησις ὑπάρχει , ταῦθ’ ὅταν μὴ κινῆται , ἠρεμεῖν λέγεται . εἰκότως δὲ τὸ τοιοῦτον κινοῦν καὶ κινεῖται · ἔχει γὰρ τὸ δυνάμει . δεῖ γὰρ αὐτὸ ἐξ ἐνεργείας μεταβάλλειν καὶ οὕτως ἐνεργῆσαι πρὸς τὸ κινητὸν ὑπ’ αὐτοῦ . διὰ τοῦτο οὖν ἀντικινεῖται . διὰ τοῦτο οὖν καὶ ἀντιπάσχει · καθὸ μὲν γάρ ἐστι ἐνεργείᾳ , ποιεῖ , καθὸ δὲ δυνάμει , πάσχει . τοῦτο δὲ ἐν ἀμφοτέροις τῷ τε κινοῦντι καὶ τῷ κινουμένῳ · ἐν ἀμφοῖν γὰρ τό τε ἐντελεχείᾳ καὶ τὸ δυνάμει , ὥσπερ ἴσα ἀντιδιδόντων κατὰ μὲν τὸ ἐντελεχείᾳ τὸ ἀντιποιεῖν , κατὰ δὲ τὸ δυνάμει τὸ πάσχειν . ἅπαντα μὲν οὖν τὰ κινοῦντα παραθίξει καὶ ἁφῇ τῶν κινουμένων ἐνεργεῖ πρὸς αὐτά , ἀντικινεῖται δὲ μόνα ὅσα δυνάμει ἐστὶ κινητά . ἆρα οὖν ἔχει καλῶς ὁ τῆς κινήσεως ὁρισμὸς καὶ | πᾶσα ἡ τοῦ δυνατοῦ καθὸ δυνατὸν ἐντελέχεια κίνησίς ἐστιν ; ἤ τι προσδιοριστέον ; φαίη γὰρ ἄν τις , ὅτι τὸ δυνάμει δεξιόν , ὅταν γένηται δεξιὸν ἐνεργείᾳ μεταστάντος ἐμοῦ πρὸς τὰ εὐώνυμα , μεταβάλλει μὲν εἰς ἐντελέχειαν ἐκ τοῦ δυνάμει , οὐ κινεῖται δέ . λέγεται μὲν οὖν καὶ τοῦτο καλῶς πρὸς τοὺς ἀποροῦντας , ὅτι τὸ δυνάμει εὐώνυμον ἐκινήθη , μία δὲ ἡ δύναμις τῶν πρός τι · αὕτη γὰρ ἡ σχέσις ἢ δύναμίς ἐστιν ἢ ἐνέργεια ἐν ᾗ καὶ τὸ δεξιὸν καὶ τὸ εὐώνυμον πρὸς ἄλληλα ἔστι τε καὶ λέγεται , ὥστε εἰ τὸ ἕτερον ἐκινήθη , πάντως που καὶ τὸ ἕτερον . ἐγὼ δέ φημι τὴν κατὰ πρός τι ἐνέργειαν μὴ διασῴζειν τὸ δυνάμει , ἀλλὰ ἀθρόαν γίνεσθαι μεταβολὴν ἐκ τοῦ δυνάμει εἰς ἐντελέχειαν . μία οὖν ἐνέργεια ἐπ’ αὐτῶν θεωρεῖται ἡ κυρίως τε καὶ ἀπλῶς , ἡ δὲ ἀτελὴς οὐκέτι · οὐ γὰρ κατ’ ὀλίγον δεξιὸν γίνεται τὸ δένδρον μετακινουμένου μου πρὸς τὰ εὐώνυμα , ἀλλὰ ἀχρόνως . κἀγὼ δὲ ἐπὶ τὰ ἀριστερὰ μεθιστάμενος κινοῦμαι μὲν κατὰ τόπον , οὐ κινοῦμαι δὲ κατὰ τὸ πρός τι · ὅλως γὰρ ἐπὶ τῶν τοιούτων δεικνύναι δεῖ πρῶτον τὴν ἐνέργειαν τὴν ἀτελῆ , κᾆθ’ οὕτως τὸν ὅρον ἐλέγχειν . ἀλλ’ ὅμως ἐπειδὴ τὸ δυνατὸν ἐν ἀπάσαις ταῖς κατηγορίαις ἐστίν , ἡ δὲ κίνησις οὐκ ἐν ἀπάσαις , μεταθῶμεν τὸ δυνατὸν εἰς τὸ κινητὸν καὶ ὁρισώμεθα αὐτὸ ‘ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾖ κινητόν᾿ , καὶ μὴ νομίσῃ τις ἡμᾶς δι’ ὁμοίως ἀδήλου τοῦ κινητοῦ τὴν κίνησιν πειρᾶσθαι δηλοῦν . μάλιστα μὲν γάρ , ἐπειδὴ ἡ κίνησις πρός τι κεῖται γὰρ καὶ τοῦτο ἐν τοῖς πάλαι προδιωρισμένοις ) , καὶ ἔστι πρὸς τὸ κινητόν , ἀδύνατον | αὐτὴν ἄλλως ὁρίσασθαι μὴ πρὸς ὅ ἐστι παραλαβόντας , ὥσπερ οὐδὲ πατέρα χωρὶς υἱοῦ , οὐδὲ διπλάσιον χωρὶς ἡμίσεος · ἔπειτα καὶ γνωριμώτερον τὸ κινητὸν τῆς κινή - σεως · οὐ γὰρ ταὐτὸν εἰδέναι ὅτι ἔστι κίνησις καὶ τί ἐστιν · τὸ μὲν γὰρ ὅτι ἔστιν , ἅπασι γνώριμον , τὸ δὲ τί ἐστι καὶ ἡμεῖς ζητοῦμεν . ἀλλὰ μὴν ὅτι ἔστι κίνησις ἀπὸ τῶν κινουμένων γνώριμον . ταῦτα δέ ἐστι τὰ κινητά , ὥστε ὁ τῷ κινητῷ πρὸς τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως χρώμενος τῷ γνωριμωτέρῳ πρὸς τὸ ἀγνωστότερον κέχρηται . εἶδος δὲ πάντως ἕξει τὸ κινοῦν ὅταν κινῇ ἢ κατ’ οὐσίαν ἢ κατὰ ποιότητα . ἢ κατὰ ἄλλην τινὰ τῶν κατηγοριῶν · τῷ γὰρ εἴδει κινεῖ καὶ τοῦτ’ ἔστιν ἀρχὴ τῆς κινήσεως . 3 . Ζητητέον δ’ ἐφεξῆς , ὅταν ἕτερον ὑφ’ ἑτέρου κινῆται , πότερον ἐν τῷ κινοῦντι ἢ ἐν τῷ κινουμένῳ ἡ κίνησις . ἔστιν οὖν ἐν τῷ κινουμένῳ . τὴν γὰρ τοῦ κινητοῦ ἐντελέχειαν κίνησιν λέγω καὶ ὅλως ἐν τούτῳ ἐστὶν τὸ δυνάμει . οὗ κίνησις ἡ ἐνέργεια . ἐν τούτῳ μὲν οὖν ἐστιν , γίνεται δὲ ὑπ’ ἄλλου τοῦ γὰρ κινητικοῦ ) καί ἐστι μία · οὐ γὰρ ἄλλη μὲν ὑπὸ τοῦ κινοῦντος γίνεται , ἄλλη δέ ἐστιν ἐν τῷ κινητῷ , ἀλλὰ ἡ ἐνέργεια τοῦ κινητικοῦ αὐτή ἐστιν ἐν τῷ κινητῷ . καὶ μία οὖσα ἅμα τε τὸ κινητικὸν κινοῦν ποιεῖ καὶ τὸ κινητὸν κινούμενον . μία μὲν ἀμφοῖν ἡ ἐνέργεια τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου , ὅταν τὸ μὲν κινῇ τὸ δὲ κινῆται , μία δὲ τῷ ὑποκειμένῳ . τῷ γὰρ λόγῳ δύο καὶ τὸ τί ἦν εἶναι , ὥσπερ τὸ ἄναντες καὶ τὸ κάταντες . ὡς γὰρ ἐπὶ τούτων τὸ μὲν αὐτὸ διάστημα , ἀλλ’ | ἔνθεν μὲν ἀρχομένῳ ἄναντες , ἔνθεν δὲ κάταντες , καὶ διὰ τοῦτο τῷ λόγῳ δύο · οὕτως καὶ ἐπὶ τῆς κινήσεως κατὰ μὲν τὸ ὑποκείμενόν ἐστι μία ἡ ἐνέργεια τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου , ἀλλ’ ἀπὸ μὲν τοῦ κινοῦντος ἀρχομένοις ποίησίς ἐστιν , ἀπὸ δὲ τοῦ κινουμένου πάθησις · καὶ οὕτως ἄν εἶεν τῷ λόγῳ δύο , ἐπεὶ μὴ οὕτως τιθεμένοις ἔχει τινὰ λογικὴν ἀπορίαν . δεῖ μὲν γὰρ εἶναι ἐνέργειαν τοῦ κινητικοῦ , δεῖ δὲ εἶναι καὶ τοῦ παθητικοῦ , ὧν τὸ μὲν ποίησις τὸ δὲ πάθησίς ἐστιν . αὗται δὲ ὅτι διαφέρουσιν , δῆλον · καὶ γὰρ τὰ ἔργα αὐτῶν καὶ τὰ ἀποτελέσματα διαφέρει · τῆς μὲν γὰρ ποίημα ἀποτέλεσμα , τῆς δὲ πάθος . κείσθω τοίνυν ἑτέρας εἶναι τὰς ἐνεργείας . πῶς δὴ καὶ ἐν τίνι ἔσονται , σκεψώμεθα . ἡ τοίνυν ἄμφω ἐν τῷ ποιοῦντι ἢ ἄμφω ἐν τῷ κινουμένῳ ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι , ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι · ἀνάπαλιν γὰρ οὐκ ἐνδέχεται , οἷον τὴν ποίησιν ἐν τῷ πάσχοντι εἶναι , εἰ μή τις τὴν τοῦ πάσχοντος ἐνέργειαν ὁμωνύμως ποίησιν ὀνομά·ζειν ἐθέλοι . ἔστω δὴ πρῶιον ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι , ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι . οὐκοῦν ὥσπερ τὸ κινούμενον ἔχει κίνησιν ἐν ἑαυτῷ τὴν ἰδίαν ἐνέργειαν , οὕτω καὶ τὸ κινοῦν ἕξει κίνησιν ἐν ἑαυτῷ τὴν ἰδίαν ἐνέργειαν . ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ἐπ’ ἀμφοῖν , ἀλλ’ εἰ τοῦτο , δυοῖν ἀτόποιν θάτερον ἀναδεξόμεθα · ἢ γὰρ ἅπαν τὸ κινοῦν καὶ κινήσεται ἤ τι ἔχον κίνησιν οὐ κινήσεται . εἶεν . ἀλλ’ ἔστω ἄμφω ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πάσχοντι ἡ ποίησις καὶ ἡ πάθησις , οἷον καὶ ἡ δίδαξις καὶ ἡ μάθησις ἐν τῷ μανθάνοντι . πρῶτον μὲν τοίνυν ἄλογον | τὸ τὴν ἑκάστου ἐνέργειαν μὴ ἐν ἑκάστῳ εἶναι τῷ ἐνεργοῦντι , ἔπειτα θαυμαστόν , ὅπως τὸ πάσχον δύο κινήσεις διαφερούσας κινήσεται . τίνες γὰρ ἔσονται αὗται , χαλεπὸν ἐξευρεῖν μάλιστα καθ’ ἓν εἶδος κινήσεως τοῦ πάσχοντός που κινουμένου . τὰ αὐτὰ δὲ καὶ ἔτι πλείω τὰ ἄτοπα ἀκολουθήσει , εἰ θείημεν ἐν τῷ κινοῦντι τὰς δύο κινήσεις ὑπάρχειν · προσέσται γὰρ καὶ τὸ μὴ κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ἐν τῶ κινοῦντι τῶν δύο οὐσῶν κινήσεων . ταῦτα μὲν οὖν τὰ ἄτοπα ἠκολούθησεν ἑτέρας εἶναι τὰς κινήσεις ὑποθεμένοις , ὅθεν καὶ τῆς ὑποθέσεως ταύτης ἀποστατέον . ἔστω τοίνυν μία ἀμφοῖν ἡ ἐνέργεια τοῦ τε κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου · τοῦτο γὰρ τὸ λοιπόν . ἀλλ’ ἄτοπον δύο διαφερόντων κατ’ εἶδος τοῦ τε ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος μίαν ἐνέργειαν εἶναι · ὡς γὰρ οὐκ ἔστι λευκοῦ καὶ μέλανος μία ἐνέργεια , οὕτως οὐδὲ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος . καὶ εἴπερ τοῦτο ἀληθές , ἔσται ἡ μάθησις καὶ ἡ δίδαξις τὸ αὐτὸ καὶ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν καὶ τῷ ποιεῖν τὸ πάσχειν , ὥστε τὸν διδάσκοντα ἀνάγκη ἔσται μανθάνειν ἐν αὐτῷ τῷ διδάσκειν καὶ τὸν ποιοῦντα πάσχειν ἐν αὐτῷ τῷ ποιεῖν . ποῦ δὲ ἔσται ἡ μία αὕτη ἐνέργεια ; κατὰ μὲν γὰρ τὸν ὁρισμὸν ἐν τῷ κινουμένῳ · ἡ γὰρ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ἦν . καὶ τοῦτο ἄτοπον τὸ τὴν τοῦ ποιοῦντος ἐνέργειαν μὴ ἐν τῷ ποιοῦντι εἶναι . οὐδὲν οὖν ὁ λόγος εὐπορώτερον ἀπαλλάττει μίαν ὑποθέμενος εἶναι τὴν ἀμφοτέρων ἐνέργειαν , ὥστε εἰ μήτε ἕτεραι μήτε μία , τάχα ἂν καὶ μία καὶ ἕτεραι . οὕτω δὲ καὶ ἐξ ἀρχῆς ἐλέγετο , ὅτι μία μὲν τῷ ὑποκειμένῳ , | τῷ λόγῳ δὲ διαφέρουσαι , καὶ οὐδὲν ἄτοπον ὑπομένουσιν . οὔτε γὰρ ἀποτμηθήσεται ἡ τοῦ κινοῦντος ἐνέργεια μία οὖσα κατὰ τὸ ὑποκείμενον ἐν ἀμφοτέροις καὶ γινομένη ἐν τῷ κινουμένῳ , ὥσπερ καὶ ἐκ τῇς ἐναργείας ὁρῶμεν · τοῦ γὰρ διδάσκοντος κινουμένου πρὸς τὸν μανθάνοντα οὐκ ἀποτεμνομένη ἡ δίδαξις τοῦ διδάσκοντος γίνεται ἐν τῷ μανθάνοντι , ὥστε τὸν μὲν ἀνενέργητον εἶναι , τὸν μανθάνοντα δὲ ἐνεργεῖν μόνον , ἀλλὰ τοῦ διδάσκοντος παρόντος καὶ ἐνεργοῦντος τοσοῦτον ἐνεργεῖν καὶ ποιεῖν τοῦτο ὃ πάσχει ὁ μανθάνων , οὕτως ἡ τοῦ μανθάνοντος ἐνέργεια γίνεται . οὐδὲν δὲ κωλύει μίαν εἶναι τὴν ἐνέργειαν τῶν διαφόρων κατ’ εἶδος κινήσεων ποιήσεως καὶ παθήσεως . κατὰ γὰρ τὸ ὑποκείμενον μόνον ἔσονται μία , ὅτιπερ ἕν εἰσιν ἄμφω · ταὐτὸν γὰρ καὶ ἓν τὸ θεώρημα , ὃ διδάσκει ὁ διδάσκων καὶ ὃ μανθάνει ὁ μανθάνων , καὶ ἡ δίδαξις οὐκ ἄλλο τί ἐστιν ἢ τὸ ἐκ τοὐ διδάσκειν καὶ μανθάνειν γινόμενον . ὁμοίως δὲ καὶ ἡ μάθησις . ἀλλὰ ταῦτα ὡς ἔφαμεν τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτόν , οὐ ταὐτὸν δὲ τῷ λόγῳ · ἀλλὰ δίδαξις μὲν ἐπιστήμης δόσις , μάθησις δὲ ἐπιστήμης λῆψις καὶ ἄγεται ἡ τοῦ μανθάνοντος δύναμις ὑπὸ τοῦ διδάσκοντος εἰς ἐνέργειαν . οὐκ ἔστιν οὖν τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτόν , εἰ καὶ περὶ ταὐτὸ θεώρημα ἄμφω · οὐδὲ γὰρ τὸ ἀνιέναι τῷ κατιέναι , εἰ καὶ περὶ τὴν αὐτὴν ὁδὸν ἄμφω διάφοροι γὰρ αὐτῶν οἱ λόγοι καὶ τὸ τί ἦν εἷναι ) , καὶ ὥσπερ ἔνθεν μὲν βαδίζειν ἀρχομένοις ἄναντες , ἔνθεν δὲ κάταντες , ἓν δὲ μεταξὺ τὸ διάστημα , οὕτως ἀπὸ τοῦ διδάσκοντος μὲν ἀρχομένοις δίδαξις , ἀπὸ δὲ τοῦ μανθάνοντος μάθησις , ἓν δὲ ἐν | ἀμφοῖν 219 τὸ θεώρημα . δεῖ γὰρ οὐχ ἁπλῶς τὰ αὐτὰ εἶναι , οἷς τὰ αὐτὰ μέλλει πάντα ἀκριβῶς ἀκολουθήσειν , ἀλλὰ τῷ λόγῳ καὶ τῷ ὁρισμῷ , ἐπεὶ καὶ τὸ Ἀθήναζε ἐκ Θηβῶν καὶ τὸ εἰς Θήβας Ἀθήνηθεν ἀπιέναι οὐ ταὐτὸν οὐδὲ ἅμα ἄν τῳ ὑπάρξει , καίτοι μία γε ὁδὸς καὶ τὰ αὐτὰ ὄρη καὶ αἱ αὐταὶ καταλύσεις . ἀλλ’ ἐκ περιόντος ἔστω καὶ δίδαξις μαθήσει ταὐτόν . ἀλλ’ οὐδὲ οὕτως ἀκολουθήσει ταὐτὸν εἶναι καὶ τὸ διδάσκειν καὶ τὸ μανθάνειν , ἐπεὶ καὶ ἡ διάστασις ἡ αὐτὴ ἐνθένδε ἐκεῖσε , κἀκεῖθεν δεῦρο , ἀλλ’ οὐ ταὐτὸν τό τε ἔνθεν ἐκεῖσε καὶ τὸ ἐκεῖθεν δεῦρο διίστασθαι . ἀλλ’ οὔτε ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτὸν οὔτε ἡ ποίησις τῇ παθήσει , ἀλλὰ ἐκεῖνα οἷς ταῦτα ὑπάρχει , ἡ κίνησις καὶ ἡ ἐνέργει , ἥτις κατὰ μὲν τὸ ὑποκείμενον μία , κατὰ δὲ τοὺς λόγους διάφορος . τί μὲν οὖν ἐστι κίνησις καὶ καθόλου καὶ κατὰ μέρος , εἴρηται κατὰ δύο λόγους , καθ’ ἐν μὲν ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ἡ τοιοῦτον , καθ’ ἕτερον δὲ ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν . καὶ οὐ χαλεπὸν ἀποδοῦναι λοιπὸν καὶ τὰς κατ’ εἶδος ἀλλήλων διαφερούσας · ἀλλοίωσις μὲν γὰρ ἐντελέχεια τοῦ ἀλλοιωτοῦ ᾗ ἀλλοιωτόν , αὔξησις δὲ ἐντελέχεια τοῦ αὐξητοῦ ᾗ αὐξητόν . εἰ δὲ δεῖ καὶ τρίτον λόγον προσθεῖναι , τοῖς νῦν εἰρημένοις προσχρώμενοι οὐκ ἀπορήσομεν · ἡ γὰρ τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ καὶ τοῦ δυνάμει παθητικοῦ πρὸς ἄλληλα ἐντελέχεια κίνησίς ἐστιν . ἁρμόσει δὲ καὶ οὗτος ὁ λόγος καὶ ἐπὶ τὰς καθ’ ἕκαστον κινήσεις μεταφέρεσθαι , οἷον οἰκοδόμησιν αὔξησιν ἰάτρευσιν . | δήλη δὲ ἡ μετάθεσις μεταλαμβανομένου τοῦ δυνάμει καθ’ ἕκαστον εἶδος . περὶ μὲν οὖν κινήσεως ἀρκείτω τέως τὰ εἰρημένα . 4 . Ἐπεὶ δέ ἐστιν ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη περὶ μεγέθη καὶ κίνησιν καὶ χρόνον , τούτων δὲ ἕκαστον ἀναγκαῖον ἢ πεπερασμένον ἢ ἄπειρον εἶναι οὐ γὰρ ὡς πάθος ἢ στιγμὴ ταῦτα λέγεται ) , ἀκόλουθον ἄν καὶ περὶ ἀπείρου ποιήσασθαι λόγον , εἰ ἔστιν ἢ μὴ καί , εἰ ἔστι , τί ἐστιν . σημεῖον δὲ ὅτι ταύτης τῆς ἐπιστήμης οἰκεία ἡ θεωρία · ἅπαντες γὰρ ὅσοι τῆς τοιαύτης ἥψαντο φιλοσοφίας ἀξίως λόγου , εἰρήκασί τι περὶ ἀπείρου καὶ πολλοί γε αὐτὸ καὶ ὡς ἀρχὴν ἀπεσέμνυναν . οἱ μὲν οὖν Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων’ ὡς οὐσίαν τινὰ καὶ φύσιν καθ’ ἑαυτὴν οὕτως ἀρχὴν ποιοῦσι τὸ ἄπειρον , οὐ γῆν ἄπειρον ἢ ὕδωρ ἢ ἄλλο τι σῶμα λέγοντες , ἀλλ’ αὐτήν τινα φύσιν ἄπειρον οὐσιωμένην ἐν τῷ ἀπείρῳ , διαφέρονται δὲ ἀλλήλοις ὅμως κατὰ πολλά . οἱ μὲν γὰρ Πυθαγόρειοι τὸν ἀριθμὸν τὸ ἄπειρον λέγουσιν , ἀριθμὸν δὲ οὐ χωριστὸν οὐδὲ ἀσώματον , ἀλλὰ ὡς ἀρχὴ τῶν αἰσθητῶν ἐστι κατ’ ἐκείνους . πάντα γὰρ ἐκ τῶν ἀριθμῶν παράγουσι τὰ αἰσθητά , κἀντεῦθεν τῷ ἀριθμῷ δὲ πάντ’ ἐπέοικε καὶ ἡ πηγὴ τῆς φύσεως ἡ τετρακτύς , εἶναι δέ τι καὶ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ προστερατεύονται ἄπειρον οὕτε ὁποῖον οὔτ’ εἰς ὅ τι χρήσιμον διορίζοντες · Πλάτων’ δὲ ἔξω μὲν τοῦ οὐρανοῦ οὔτε σῶμα οὐδὲν οὔτε ἀσώματον ὑπολαμβάνει · οὔτε γὰρ τὰς ἰδέας ἔξω τί|θησι τοῦ οὐρανοῦ · οὔτε γὰρ ὅλως ἐν τόπῳ , τὸ μέντοι ἄπειρον οὐ μόνον ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὡς ἐκεῖνοι , ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς εἶναι ἀρχήν · ἀρχὴ μὲν γὰρ ὁ ἀριθμὸς αὐτῷ καὶ αἰσθητῶν καὶ νοητῶν · ποιεῖ δὲ τὰς ἰδέας ἀριθμούς · ἀρχὴ δὲ ἀριθμοῦ δυάς , δυάδος δ’ αὖθις ἀρχαὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν , καὶ τὸ διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ , καὶ πλῆθος καὶ ὀλιγότης , καὶ ὑπεροχὴ καὶ ἔλλειψις , οἷς ἅπασι τὸ ἄπειρον εὐθὺς ἐμφαίνεται καὶ τὸ ἀτερμάτιστον καὶ ἀόριστον κατά γε τὰς τῶν σωμάτων τομὰς καὶ τὴν αὔξησιν τῶν ἀριθμῶν . διαφέρονται δὲ καὶ ταύτῃ πρὸς τὸν Πλάτωνα οἱ Πυθαγόρειοι , οἳ τὸν ἀριθμὸν οὐχ ἅπαντα ἄπειρον λέγουσιν , ἀλλὰ τὸν ἄρτιον μόνον · τοῦτον γὰρ εἶναι τῆς εἰς τὰ ἴσα τομῆς αἴτιον ὅτι ἄπειρος . καὶ τὸ μὲν αὐτοῦ φύσει γεννητικὸν ἀπειρίας τὸ ἄρτιον εἶναι ἐν οἷς ἂν ὑπάρξῃ , περαίνεσθαι δὲ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ · τοῦτον γὰρ κωλύειν τὴν εἰς ἴσα διαίρεσιν προστιθέμενον τῷ ἀρτίῳ . φέρουσι δὲ καὶ ἄλλο σημεῖον τοὐ πέρατος μὲν εἶναι αἴτιον τὸν περιττόν , ἀπειρίας δὲ τὸν ἄρτιον · λαβόντες γὰρ μονάδα τοὺς ἐφεξῆς αὐτῇ περισσοὺς ἐπισυντιθέασι χωρὶς ἕκαστον , οἶον γ καὶ ε καὶ ζ καὶ θ . καὶ ἑκάστη τοίνυν τούτων ἐπισύνθεσις τὸ συναγόμενον ἀεὶ τετράγωνον διαφύλαττει δ θ ις καὶ κε . διὰ τοῦτο γνώμονας καλοῦσιν οἱ ἀριθμητικοὶ τοὺς περιττούς , ὅτι φυλάττουσι τὸ εἶδος τοῦ τετραγώνου οἱ ἐφεξῆς τοῖς πρώτοις περιτιθέμενοι ὥσπερ οἱ γραμμικοί . πάντως δὲ ὅ τι πότ’ ἐστι γνώμων , ἐν γεωμετρίᾳ γινώσκεις · οὐ γὰρ ἀμαθέσι παντελῶς ταῦτα συγγράφεται . οὕτω μὲν οὖν οἱ περιττοὶ | φυλακτικοὶ τοῦ εἴδους εἰσὶ καὶ τὸ ἓν τηροῦσιν , οἱ δὲ ἄρτιοι προστιθέμενοι τῇ μονάδι κατὰ τοὺς ἐφεξῆς ἀεί τι καινὸν εἶδος ποιοῦσι καὶ ἡ διαφορὰ πρόεισιν εἰς ἄπειρον τρίγωνον , εἶτα ἑπτάγωνον , εἶθ’ ὅ τι καὶ τύχοι . οὕτως οὖν τοῖς Πυθαγορείοις ὁ ἄρτιος μόνος ἀριθμὸς ἄπειρος γίνεται . Πλάτων δὲ δύο ποιεῖ τὰ ἄπειρα τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν · ἄμφω γὰρ ἐπ’ ἄπειρον ἐν τῇ τῶν σωμάτων τομῇ τὸ μὲν καθαιρεῖται , τὸ δὲ αὔξεται . τῶν δὲ φυσικῶν οἱ περὶ ἀπείρου διαλεχθέντες συμβεβηκὸς ποιοῦσιν τὸ ἄπειρον ἑτέρᾳ φύσει , ταύτην δὲ ἡ πῦρ ἢ ἀέρα ἢ μῖγμα τούτων ὑπολαμβάνουσι , διαφερόμενοι δὲ πρὸς ἀλλήλους ἐν ταῖς ἀρχαῖς εἰς μίαν ἅπαντες δόξαν συναπαρτίζουσι περὶ τῆς θέσεως τοῦ ἀπείρου . τῷ μεγέθει γὰρ πάντες τὸ πᾶν ἄπειρον ποιοῦσιν , οἱ μὲν μίαν τὴν ἀρχὴν ὑποτιθέμενοι καὶ ταύτην ἄπειρον καὶ πάνυ σαφῶς , οἱ δὲ πλείους μέν , οὐ πεπερασμένας δὲ τῷ ἀριθμῷ ἀλλ’ ἀπείρους , καθάπερ Ἀναξαγόρας τε καὶ Δημόκριτος ὁ μὲν κατὰ τὰς ὁμοιομερείας , ὁ δὲ κατὰ τὰ σχήματα . † τοιούτοις δὲ ἀκολουθεῖ καὶ αὐτὸς Δημόκριτος ἄρχεσθαι μὲν ἐκ τοὐ κατ’ ὁ ἀριθμὸν ἀπείρου , τελευτᾶν δὲ εἰς τὸ κατὰ μέγεθος ἄπειρον . τῇ γὰρ τῶν ἀπείρων κατὰ τὸ πλῆθος πρὸς ἄλληλα ἁφῇ καὶ συνθέσει τὸ πᾶν ἐξ αὐτῶν ἄπειρον γίνεται κατὰ μέγεθος , ἐπεὶ ὅσοι πλείους μὲν τὰς ἀρχάς , πεπερασμένας δὲ τίθενται , οὐδεμίαν χώραν τῷ ἀπείρῳ καταλείπουσιν οὔτε ἐν ταῖς ἀρχαῖς πῶς γὰρ ἅμα τε τρεῖς ἢ τέτταρες καὶ μία ἄπειρος ἢ δύο ἢ πόσαι ; ) οὔτε μετὰ τὰς ἀρχάς · τὸ | γὰρ ἐκ πεπερασμένων καὶ πλήθει καὶ μεγέθει πεπερασμένον . τούτοις μὲν οὖν ταῦτα ἀκολουθεῖ . εὐλόγως δὲ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ τιθέασιν οἱ τιθέμενοι . εἰ γὰρ ἔστιν , ὅλως οὐδὲν ἄλλο ἐστίν · οὔτε γὰρ ἐξ ἀρχῆς · ποίας γάρ ; εἶδος μὲν γὰρ ἄπειρον οὐκ ἔστιν , ὕλης δὲ οὐδέποτε πλέον τὸ ἐξ αὐτῆς . ἀλλ’ οὐδὲ μάτην , τί γὰρ ἄλλο ἕνεκά του λοιπόν , εἰ τοῦτο μάτην ; εὐλόγως δὲ καὶ ἄφθαρτον καὶ ἀγένητον . εἴτε γὰρ γέγονέ ποτε , ἀρχὴν ἔσχε τὴν κατὰ μέγεθος · οὐ γὰρ δὴ ἀθρόον ἐφάνη , καθάπερ τὰ ἀλλοιούμενα · εἴτε φθαρήσεταί ποτε , πέρας ἕξει τι κατὰ μέγεθος εἰς ὃ ἡ φθορὰ ἀπολήξει . διὰ τοῦτο ἀρχὴν τὸ ἄπειρον καὶ ἀίδιον καὶ περιέχειν αὐτὸ πάντα φασὶ καὶ κυβερνᾶν καὶ τοῦτό γε εἶναι τὸ θεῖον Ἀναξίμανδρός τε καὶ ἄλλοι τινὲς διατείνονται , ὅσοι μὴ νοῦν ἢ φιλίαν ἢ ἑτέραν τινὰ ποιητικὴν αἰτίαν ἐφιστᾶσι τοῖς γινομένοις . ὅτι μὲν οὖν ἀναγκαῖος ὁ λόγος τῷ φυσικῷ , ταῦτα ἀποχρώντως διδάσκει . Λέγομεν δὲ ἑξῆς εἰ ἔστι καὶ πρῶτόν γε ἐκ πόσων ἂν δόξειεν εἶναι . συμβαίνει δὲ ἐκ πέντε μάλιστα σκοποῦσι , πρῶτον μὲν ἐκ τοῦ χρόνου · οὗτος γὰρ ἄπειρος . δεύτερον δὲ ἐκ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεως · χρῶνται γὰρ καὶ οἱ μαθηματικοὶ τῷ ἀπείρῳ ὡς ἀρχῇ καὶ ὑποθέσει . τρίτον ὅτι οὕτως ἄν μόνως ἀνεπίλειπτος ἡ γένεσις εἴη , εἰ ἐξ ἀπείρου ποθὲν χορηγοῖτο , ὅθεν ἀφαιρεῖται τὸ γινόμενον . τέταρτον ᾧ καὶ τῶν ὑστέρων τινὲς κατεχρήσαντο , ὅτι τὸ πεπερασμένον πρός τι περαίνειν ἀνάγκη , ὥστε μηδὲν εἶναι τὸ πέρας , εἰ τὸ λαμβανόμενον ἀεὶ πρὸς ἕτερον | περατοῦται . πέμπτον ὃ καὶ τοῖς προειρημένοις παρέχει τὴν πιθανότητα τὸ τὴν νόησιν ἡμῶν μὴ προσίεσθαι πέρας καὶ τέλος , ἀλλ’ ἀεὶ τοῦ νοουμένου πλέον τι προσφαντάζεσθαι · διὰ γὰρ τοῦτο καὶ τὸν ἀριθμὸν ἄπειρον ὑπολαμβάνομεν καὶ τὴν τῶν σωμάτων τομὴν καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ · οὐ γὰρ ἔχει στάσιν ἡ φαντασία , ἀλλ’ ὅταν ὑπερβῇ τὸν οὐρανόν , ζητεῖ κενὸν ἄπειρον ἔξωθεν ἢ σῶμα , μᾶλλον δὲ σῶμα · καὶ γὰρ εἰ κενὸν ἄπειρον εἴη , ἀκολουθεῖ τὸ καὶ σῶμα ἄπειρον εἶναι · εἰ γὰρ κενόν ἐστιν ὃ δύναται δέξασθαι σῶμα , τὸ ἄπειρον κενὸν ἄπειρον ἄν δέξαιτο σῶμα , ὥστε καὶ δέδεικται ἤδη οὐ γὰρ ἐπειδὴ δύναται δέξασθαι , ἐνδέχεται αὐτὸ καὶ μὴ δέξασθαι · τοῦτο γὰρ ἐπὶ τῶν φθαρτῶν ἐγχωρεῖ , καὶ τὸ ἐνδεχόμενον οὐ πάντως ἄν γένοιτο ἐξ ἀνάγκης προαπολλυμένου πολλάκις ᾧ ὑπάρξαι εἶχεν ἐπιτηδείως , ἐφ’ ὧν δὲ οὐδὲ περιώρισται τὸ εἶναι ὑπὸ τοῦ χρόνου ἀλλ’ ἔστιν ἀεί , δεῖ γενέσθαι ποτὲ ἐξ ἀνάγκης τὸ ἐνδεχόμενον , ὡς εἰ μηδέποτε γένοιτο , οὐδ’ ἐνδεχόμενον ἔτι , διόπερ οὐδὲ κυρίως ἐπὶ τῶν ἀιδίων τὸ ἐνδεχόμενον · οὐ γὰρ ἔχει τὴν ἐπ’ ἄμφω ῥοπήν , ἀλλ’ ἐξ ἀνάγκης ἔσται ποτέ , μᾶλλον δ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης . τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι ἐπὶ τούτων τοῦ εἶναι οὐδὲν διαφέρει · οὐ γὰρ ἔχει τὸ ἄλλο τε ἄλλως , ὥστε εἰ ἄπειρον κενόν , ἄπειρον καὶ σῶμα . ἀμέλει καὶ λέγουσιν οὕτως ἀπείρους εἶναι τοὺς κόσμους καὶ πανταχοῦ εἶναι τοῦ κενοῦ , τί γὰρ μᾶλλον ἐνταῦθα ; ὥσπερ εἴπερ ἐνταῦθα , · καὶ πολλαχοῦ . ἔχει δὲ ὄντως ἀπορίαν ἡ τοῦ ἀπείρου θεωρία · καὶ γὰρ μὴ εἶναι τιθεμένοις αὐτὸ πολλὰ ἄτοπα ἀκολουθεῖ · ἀναιρεῖται γὰρ τὰ μαθήματα , ἀναιρεῖται ἡ αὔ|ξησις τοῦ ἀριθμοῦ , ἀναιρεῖται ἡ αὔξησις τοῦ χρόνου . ταῦτα δὲ ὁ κινῶν οὐ τῶν κρασπέδων ἅπτεται τῆς φύσεως , ἀλλ’ αὐτοῦ τοῦ κόσμου τὴν ἀφθορίαν διασαλεύει · οὐ γὰρ δὴ σῳζομένου τοῦ οὐρανοῦ κωλυθήσεται ἐπ’ ἄπειρον αὔξεσθαι χρόνος . ταῦτα μὲν οὖν ἀναιροῦσι , τιθεμένοις δὲ ἕτερα ἀπορώτερα , ὡς ἔσται δῆλον προιούσης τῆς ζητήσεως . ἄξιον οὖν ἐπισκέψασθαι εἴτε ἔστιν εἴτε μὴ καὶ πῶς ἐστιν , εἰ ἔστιν · ἆρα ὡς οὐσία τις ἢ ὡς συμβεβηκὸς καθ’ αὑτὸ φύσει τινὶ ἢ ἕτερον τρόπον ; μάλιστα δὲ φυσικοῦ ἐπισκέψασθαι , εἰ ἔστιν αἰσθητὸν μέγεθος ἄπειρον . Ἀρχὴ δὲ οἰκειοτάτη διελεῖν πρῶτον , ποσαχῶς τὸ ἄπειρον λέγεται . λέγεται τοίνυν ἄπειρον ἕνα μὲν τρόπον τὸ μηδὲ ὅλως ποσὸν τῷ μὴ πεφυκέναι διεξοδεύεσθαι , ὡς καὶ τὴν φωνὴν ἀόρατον λέγομεν ἐν τῷ μὴ πεφυκέναι ὁρᾶσθαι · οὕτως ἡ στιγμὴ ἄπειρος καὶ ἡ ποιότης , ὅτι μηδὲ ὅλως ποσά . ἄλλον δὲ τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον ἐφ’ ὃ μάλιστα καταφερόμεθα σημαινόμενον . ἄλλον δὲ τὸ μόλις καὶ χαλεπῶς · οὕτως ἄπειρος ἡ ὁδὸς μακρά . ἄλλον δέ , ὃ τῇ μὲν αὐτοῦ φύσει διεξίτητόν ἐστιν καὶ ὥρισται τῷ μεγέθει , ἡμῖν δὲ ἀδύνατος ἡ διέξοδος · οὕτως ἄπειρον τὸ βάθος τοῦ πελάγους . ἄλλον δὲ τῇ ἀεὶ προσθέσει , ὡς ἀριθμός . ἄλλον δὲ τῇ ἀεὶ ἀφαιρέσει , ὡς τὸ συνεχές . καὶ ἀμφοτέρως · τεμνομένου γὰρ τῷ μὲν ἀεὶ προστίθεται μέρει , τοῦ δὲ ἀφαιρεῖται . 5 . Τούτων οὖν προδιωρισμένων ἐπισκεψώμεθα πρῶτον , εἰ δύναται ἄπειρον εἶναι κεχωρισμένον του|τωνὶ τῶν σωμάτων τῶν αἰσθητῶν αὐτό τι καθ’ αὑτὸ ἄπειρον ὄν , ὁποῖον αὐτὸ οἱ Πυθαγόρειοι λέγουσι . τοῖς οὗν οὕτως αὐτὸ τιθεμένοις ἀνάγκη ποιεῖν τὸ ἄπειρον ἀδιαίρετον · εἰ γὰρ διαιρεθήσεται , ἢ κατὰ μέγεθος ἢ κατὰ πλῆθος διαιρεθήσεται , οὕτως δὲ ἔσται μέγεθος ἢ πλῆθος καὶ ποσόν , οὐκ οὐσία καθ’ αὑτήν . ἔσται ἄρα αὐτοῖς τὸ ἄπειρον ἀδιαίρετον , εἴγε βούλοιντο τὴν ὑπόθεσιν διασῴζειν . εἰ δὲ ἀδιαίρετον , οὐκ ἄπειρον , εἰ μὴ ὡς στιγμὴ τῷ μὴ πεφυκέναι καὶ ὡς ἡ φωνὴ ἀχρωμάτιστος . ἀλλὰ τὸ οὕτως ἄπειρον οὔτε ἐκεῖνοί φασιν οὔτε ἡμεῖς ζητοῦμεν , ἀλλὰ τὸ ὡς ἀδιεξίτητον καὶ ἀτελεύτητον . εἰ δ’ ἄλλῃ φύσει τὸ ἄπειρον ἐροῦσιν συμβεβηκέναι , οὐκέτι ἄν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων τὸ ἄπειρον , ἀλλ’ ἐκείνη ἡ φύσις , ᾗ συμβέβηκε τὸ ἄπειρον , ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀόρατον στοιχεῖον τῆς διαλέκτου , ἀλλ’ ἡ τῶν γραμμάτων δύναμις , ᾗ συμβέβηκε τὸ ἀόρατον . ἀλλ’ ὡς στοιχείου καὶ ἀρχῆς ἐδεήθησαν τοῦ ἀπείρου . θαυμαστὸν δὲ ἀριθμὸν μὲν καὶ μέγεθος μὴ εἶναι καθ’ αὑτὰ χωριστὰ τῆς οὐσίας , τὸ δὲ τούτοις συμβεβηκός , εἰ ἄρα καὶ συμβέβηκε , ( τὸ λέγω ) καθ’ αὑτό τι εἶναι καὶ χωριστόν . ὅλως δὲ ἀμήχανον οὕτως εἶναι τὸ ἄπειρον ὡς ἐνέργειαν καὶ οὐσίαν καὶ ὡς ἀρχήν , ἁπλῆν τινα φύσιν αὐτὸ τοῦτο ἄπειρον μόνον , οὐδὲν ἔχουσαν ὑποκείμενον , οἵαν τὴν ψυχὴν λέγομεν ἢ τὸν νοῦν , ὡς ταὐτὸν εἶναι κατὰ τὸν λόγον τό τε ἀπείρῳ εἶναι καὶ ἄπειρον ( αὕτη γὰρ ἡ φύσις τῶν ἁπλῶν ἀκριβῶς ) μηδὲ τῷ λόγῳ διῃρῆσθαι εἰς πλείονα ( ἣ τοῖς συνθέτοις οὐδὲ ὅλως ὑπάρχει · οὐ γὰρ ταὐτὸν λευκόν τε καὶ | λευκῷ εἶναι , ἀλλὰ λευκὸν μὲν σῶμα λελευκωμένον , τὸ λευκῷ δὲ εἶναί ἐστιν τὸ χρώματι εἶναι διακριτικῷ ὄψεως ) · ἀλλ’ , ὅπερ ἔφην , εἰ τοιαύτη φύσις [ τὸ ἄπειρον ] ἁπλὴ καὶ ἀσύνθετος , ἄπειρος μόνον , πᾶν αὐτῆς μέρος ἄπειρον ἔσται . σκέψαι γὰρ ἐξ ἀρχῆς . τὸ μέρος τῆς τοιαύτης οὐσίας ἢ τὸν αὐτὸν δέξεται λόγον ἢ ἕτερον · ἀλλ’ εἰ μὲν τὸν αὐτόν , ἔσται καὶ τῷ μέρει ταὐτὸν τό τε εἶναι καὶ ἀπείρῳ εἶναι · εἰ δὲ ἕτερον , ἀνομοιομερὲς ἔσται τὸ ἄπειρον , οὐκοῦν οὐδὲ ἀπλοῦν οὐδὲ ἀρχή . εἰ μὲν οὖν τις ἀριθμὸν ἄπειρον λέγει ἢ μέγεθος ἄπειρον , οὐκ ἀκολουθήσει τούτῳ καὶ τὰ μέρη τούτων ἄπειρα ποιεῖν . ὑποτίθησι γὰρ τῷ ἀπείρῳ ἑτέραν φύσιν καὶ οὐδὲν κωλύει τὸ μέρος τὸ τοῦ ἀριθμοῦ ἀριθμὸν μὲν εἶναι , ἄπειρον δὲ μή . οὐ γὰρ ταὐτὸν ἀριθμῷ τε εἶναι καὶ ἀπείρῳ εἶναι . ἀριθμὸς μὲν γάρ ἐστιν τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος , ἄπειρον δὲ ποσὸν ἀδιεξίτητον . ὅστις δὲ οὕτως οὐσίαν τὸ ἄπειρον λέγει , ὡς ἐν τῷ λόγῳ τοῦ ἀπείρου τὸ εἶναι ἔχουσαν , τούτῳ πῶς οὐκ ἂν εἴη καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον [ οὐχ ὁρῶ ] ἄπειρον ; ὡς γὰρ τὸ μέρος τοῦ ὕδατος ὕδωρ ἐστίν , ἐπειδὴ τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον , οὕτω καὶ τοῦ ἀπείρου τὸ μέρος ἄπειρον . ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ὅλου τε καὶ μέρους , ὡς προειρήκαμεν . πολλὰ οὖν ἄπειρα ἔσται τὸ ἄπειρον , εἴγε πολλὰ μέρη · εἴτε ταύτας φεύγοντες τὰς ἀπορίας ἀδιαίρετον αὐτὸ ποιήσουσι , τοῦτο ἐκεῖνο πάλιν ὑπομένουσι στιγμὴν ὑπολαμβάνειν τὸ ἄπειρον . βούλονται μὲν οὖν , ὅτι λέγουσιν ἄπειρον , οἱ Πυθαγόρειοι τὸ ἄπειρον οὐσίαν ποιεῖν , οὐ φυλάττουσι δέ , ἀλλ’ ἀποκλίνουσιν εἰς τὸ | συμβεβηκὸς αὐτὸ λέγειν . τὸ γὰρ ἄρτιον ἄπειρον λέγουσιν , ὥστε ἐν ἀριθμῷ τινι τὸ ἄπειρον τιθέασι καὶ μερίζουσι δὲ αὐτό . πλῆθος οὖν , οὐκ οὐσία τὸ ἄπειρον . ἀλλὰ τὸ μὲν εἰ τοιοῦτόν ἐστιν ἄπειρον ζητεῖν οὐδὲν διαφέρει τοῦ ζητεῖν , εἰ νοητόν ἐστιν ἄπειρον ( τοιοῦτον γὰρ τὸ ἄνευ ὑποκειμένου ) καὶ εἰ δύναται κἀν τοῖς εἶναι καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις , ἥ τις ἔξω τῆς προκειμένης μεθόδου σκέψις ἐστίν · εἰ δή τοι σῶμα αἰσθητὸν ἄπειρόν ἐστιν κατὰ μέγεθος , ἐπισκεἁπλῶς πτέον , ἐπειδὴ κοινῶς τε καὶ φυσικῶς ἐξετάζων καὶ οὕτως ἄν ἐπιχειρήσαις . πᾶν σῶμα ὥρισται ἐπιπέδῳ , οὗτος δὲ σώματος λόγος , τὸ δὲ ἄπειρον ἀόριστον · οὐδὲν ἄρα σῶμα ἄπειρον οὐδὲ νοητὸν οἷον τὸ μαθηματικόν , οὔτε αἰσθητὸν οἷ τὰ φυσικά . πᾶς ἀριθμὸς ἀριθμητὸς ὅ τε ἐν ταῖς μονάσιν αὐταῖς ὅ τε ἐν ἵπποις ἡ ἐν ὄνοις , πᾶν δὲ τὸ ἀριθμητὸν ἐνδέχεται διελθεῖν , τὸ δὲ ἄπειρον οὐκ ἐνδέχεται διελθεῖν · οὐδεὶς ἄρα ἀριθμὸς ἄπειρος . ἀλλ’ ὅπερ εἶπον , φυσικῶς μᾶλλον ἐπισκεπτέον . ἀνάγκη τοίνυν εἰ ἔστιν ἄπειρον , ἤτοι σύνθετον αὐτὸ ἢ ἀπλοῦν εἶναι , ἀλλ’ οὔτε σύνθετον οὔτε ἁπλοῦν † ἄπειρον ἄρα . σύνθετον μὲν οὐκ ἔστι διὰ τάδε , εἴγε πεπερασμένα ἐστὶ κατὰ ἀριθμὸν τὰ στοιχεῖα . ἡ γὰρ ἐκ πάντων ἀπείρων ἔσται τὸ σύνθετον ἢ τῶν μὲν τῶν δ’ οὓ ἢ τό γε ἔσχατον ἐξ ἑνός . ἐξ ἑνὸς μὲν οὖν ἀδύνατον . διὰ τί ; ὅτι πᾶν σῶμα φυσικὸν δύναμιν ἔχει σύμφυτον ἐν ἑαυτῷ , θερμότητα ἢ ψυχρότητα ἢ ὑγρότητα ἢ ξηρότητα . τῶν μὲν οὖν πεπερασμένων πεπερασμέναι καὶ αἱ δυνάμεις , τῶν ἀπείρων δὲ ἄπειροι , πᾶσα δὲ ἄπει|ρος δύναμις μείζων τῆς πεπερασμένης καὶ φθαρτικὴ ὡς μείζων τῆς ἐλάττονος , ὥστε εἴπερ ἓν ἄπειρον εἴη ἐν τῷ συνθέτῳ , διαφθείρει τὰ ἄλλα στοιχεῖα , τὰς δὲ δυνάμεις αὐτῶν διαφθεῖραν ποιήσει τὸ ἄπειρον οὐκέτι σύνθετον , ἀλλ’ ἁπλοῦν ὅπερ ὅτι μηδὲν ἧττον ἀδύνατον , ἑξῆς ἐπιδειχθήσεται · ἀλλ’ ὅ γε πρὸς τοῦτον τὸν λόγον ἴσως ἄν τις ὑπολάβοι , πρότερον διαλύομεν . φαίη γὰρ ἄν τις ὡς οὐδὲν κωλύει τὸ ἄπειρον σῶμα τῷ μὲν ὄγκῳ μέγιστον εἶναι , τῇ δυνάμει δὲ ἔλαττον τῶν πεπερασμένων , ἐπεὶ καὶ ἀέρος ὄγκον , εἰ πολλῷ πλείονα λάβοις , πυρὸς δὲ ἐλάττω , ἥ γε δύναμις ἡ τοῦ πυρὸς ἔσται πολλῷ πλείων , καίτοι κατὰ τὸν ὄγκον ὄντος ἐλάττονος . ἀλλὰ τοῦτο ὅταν μὲν ἀμφότερα ᾖ πεπερασμένα τὰ σώματα , γένοιτο ἂν ἀληθές · ὅταν δὲ τὸ μὲν τὸ δὲ μή , λόγον οὐκ ἔχει . πῶς ; ὅτι κἂν πολὺ τοῦ πυρὸς ἰσομεγέθης ὁ ἀὴρ ἀσθενέστερος ᾖ , παραύξοντάς τε αὐτοὺς εἰς τὸ πολλαπλάσιον μέγεθος ἔσται ποτὲ ἀντανισῶσαι τὴν δύναμιν , εἰ δὲ τοῦτο , καὶ μείζω ποιῆσαι ἐνούσης γε ἡμῖν τῆς παραυξήσεως , καὶ εἴγε μηδέποτε ὑπολείποι , καὶ ἀπείρῳ μείζω . τί οὖν ἐνταῦθα ὠφελεῖ , εἰ τὸ ἴσον πυρὸς τοῦ ἴσου ἀέρος ἰσχυρότερον ; ἔστω γὰρ ἰσχυρότερον καὶ δεκα - πλσίῳ · πάντως γάρ τινα ἀριθμὸν δώσεις τῇ τῆς δυνάμεως ὑπερβολῇ . ὁ δὴ χιλιοπλάσιος ὄγκος ὁ τοῦ ἀέρος ἰσοστάσιος ἔσται κατὰ τὴν δύναμιν τῷ πυρί · μείζων οὖν ὁ μυριοπλάσιος , πολλῷ δὲ μείζων ὁ ἑκατοντάκις τοσοῦτος καὶ χιλιάκις , ὁ δὲ ἄπειρος ὑπὲρ πάντα λόγον . φθείρει τοίνυν οὐδὲν ἧττον τὸ πῦρ τὸ πεπερασμένον ὁ ἄπειρος ἀήρ , ὥσπερ ἐξ ἀρχῆς ἐρρέθη · δεῖ γὰρ | ἰσάζειν τὰς δυνάμεις τῶν ἐναντίων , εἰ μέλλοι τὸ σύνθετον σῴξεσθαι . τὸ μὲν οὖν ἐξ ἑνὸς διὰ ταῦτα ἀμήχανον . ἐκ πλειόνων δὲ <ἢ> πάντων ἀμηχανώτερον ἔτι . πῶς γὰρ ἀλλήλοις ὑπολείψει χώραν ἕκαστον αὐτῶν πᾶσαν κατειληφός ; τοῦτο δὲ παρῆλθε καὶ ἐπὶ τοῦ ἑνὸς ὑπομνῆσαι . εἰ γὰρ ἓν ἄπειρον ἐν τῇ συνθέσει , ποῦ τὰ ἄλλα ἔσται ; ὅτι μὲν οὖν οὐχ οἷόν τε ἄπειρον εἶναι > σῶμα , ἐκ τούτων δεδείχθω , ὅτι δὲ μηδὲ ἀπλοῦν , οὕτως μάθοιμεν ἄν . ἤτοι γὰρ ἕν τι τῶν στοιχείων ἐστίν , οἷον ἀὴρ ὕδωρ ἢ πῦρ ἤ τις ἑτέρα φύσις ὡς Ἀναξίμανδρος οἴεται . οὗτος γὰρ ἦλθεν ἐπὶ τὴν ὑπόνοιαν ἐξορίσαι τῶν στοιχείων τὸ ἄπειρον , ὅπως μὴ δι’ ἑνὸς ὄντος ἀπείρου τὰ λοιπὰ φθείρηται αὐτῷ ὑπὸ τῆς ἐν τῷ ἀπείρῳ δυνάμεως , ἐπειδὴ ἐν τοῖς στοιχείοις εἴη πρὸς ἄλληλα ἐναντίωσις . ὁ μὲν γὰρ ἀὴρ ψυχρός , τὸ δὲ ὕδωρ ὑγρόν , τὸ δὲ πῦρ θερμόν , ὡς εἴπερ ἦν ἄπειρον ἕν , ἔφθαρτο ἂν ἤδη τὰ ἄλλα . διὰ τοῦτο οὖν ἑτέραν φύσιν τὴν ἄπειρον λέγει , ἐξ ἧς τὰ στοιχεῖά τε καὶ τὰ λοιπά . διττῆς οὔσης περὶ τούτου τῆς σκέψεως , πρῶτον μὲν εἰ ἔστιν ὅλως τοιαύτη τις φύσις ἔξω τῶν λεγομένων στοιχείων , ἔπειτα εἰ καὶ ἄπειρος , δοκεῖ μοι περὶ μὲν τούτου κοινῷ τινι χρήσασθαι λόγῳ , ὃς οὔτε τῶν στοιχείων οὔτε ἔξω τι τῶν στοιχείων ἄπειρον εἶναι διδάξει , πρότερον δὲ ἐπιδεῖξαι , ὅτι ἀδύνατον εἶναί τινα φύσιν ἑτέραν παρὰ τὰ καλούμενα στοιχεῖα . ἅπαν γάρ , ἐξ οὗ ἐστιν , καὶ διαλύεται εἰς τοῦτο · τὰ μὲν ἐκ γαίης φύντα εἰς γαῖαν , φησὶ καὶ ἡ τραγῳδία , τὰ δὲ ἀπὸ 1 αἰθερίου βλαστόντα γονῆς εἰς αἰθέρα . διὰ τί οὖν οὐχ ὁρῶμεν διαλυόμενον εἴς τι τοιοῦτον σῶμα τῶν γιγνομένων , ὃ μήτε πῦρ μήτε ἀὴρ μήθ’ ὕδωρ ἐστίν ; ὅλως γὰρ ἕν τι στοιχεῖον ὑποτίθεσθαι οὐ μόνον ἕτερόν τι τῶν τεσσάρων , ἀλλὰ καὶ εἰ τούτων αὐτῶν , λῆρος πολύς · ἓν δὲ στοιχεῖον ὡς σῶμα ὂν ἤδη κατ’ ἐνέργειαν · τοῦτο γὰρ ἄτοπον εἶναί φημι , κἄν ἄπειρόν τις αὐτὸ κἄν πεπερασμένον ποιῇ , ὥσπερ Ἡράκλειτος τὸ πῦρ οἴεται μόνον στοιχεῖον καὶ ἐκ τούτου γεγονέναι τὸ πᾶν . ἐντεῦθεν γὰρ ἡμᾶς καὶ δεδίττεται συφλεγήσεσθαί ποτε τὸ πᾶν ἀπειλῶν , ἐπειδὴ διαλυθήσεται εἰς τοῦτο , ἐξ οὗ καὶ γέγονε . καὶ γὰρ οὗτος ἁλίσκεται τῷ αὐτῷ λόγῳ τὰς τῆς γενέσεως ὑποθέσεις προιέμενος , ὥσπερ γε καὶ Ἀναξίμανδρος . ᾿ Αναξιμάνδρῳ γάρ , ἐπειδὴ πρὸς οὐδὲν ἐναντίωσιν ἔχει τῶν τεσσάρων , ἐκεῖνο τὸ μεταξὺ οὐδ’ ἂν εἰς ἓν τούτων μεταβάλλοι . οὕτως δὲ οὐδ’ ἄν γένοιτο ἐξ αὐτοῦ ἢ ταῦτα ἢ καὶ ἄλλο τι , εἰ ποιεῖν δεῖ καὶ τὰ τέσσαρα ἐξ ἐκείνου . τί οὖν ἔτ’ αὐτοῦ δεήσεται οὕτως ὄντος ἀχρείου πρὸς τὰς γενέσεις ; τὸ δὲ Ἡρακλείτου πῦρ ἢ εἴ τι ἄλλο στοιχεῖον τῶν γενομένων σῶμα ὂν κατ’ ἐνέργειαν ὑποτιθοῖτο , ἕξει μὲν ἐν αὑτῷ πάντως ἐναντιότητα καὶ οὕτω γε οὐδὲν αὐτὸ κωλύει μεταβάλλειν εἰς τοὐναντίον , ἀλλ’ ἤτοι φυλάξει τὴν ἐναντίωσιν ἐν τῇ μεταβολῇ καθ’ ἥν ἐστιν , οἷον εἰ πῦρ εἴη , διατηρήσει τὴν θερμότητα ἐν τοῖς ἐναντίοις , ὅπερ ἀδύνατον , ἢ ταύτην ἀπολιπὸν δέχοιτο ἄν τὴν ψυχρότητα , οὕτως δὲ οὐκέτι ἄν σῴζοιτο πῦρ . δεῖ δὲ σῴζεσθαι τὸ στοιχεῖον . διὰ τί δὲ οὐ τὸν ἀέρα στοιχεῖον | οὕτως ἐροῦμεν , ἀλλὰ τὸ πῦρ ; καὶ γὰρ οὗτος ὁμοίως εἰς ἐκεῖνο ἄν μεταβάλλοι . τάχα οὖν ἄν τις εἴποι , ὅτι καὶ ἡμεῖς τοῖς Ἀναξιμάνδρου περιπίπτομεν ἀτόποις τὴν ὕλην ἄνευ τινὸς ἐναντιώσεως ποιοῦντες ἢ πολὺ τὸ διάφορον αὐτό τι μεταβάλλειν καὶ ἐν αὐτῷ γίνεσθαι τὰς μεταβολάς ; αὐτὸ μὲν οὖν τι μεταβάλλειν οὐχ οἷόν τε , εἰ μή τινα ἔχει καὶ ἐναντίωσιν , ἐν αὐτῷ δὲ γίνεσθαι τὰς μεταβολὰς τῶν ἐναντίων εἰς τὰ ἐναντία τίς κωλύει λόγος ; οὕτω δὲ ἡμῖν καὶ μία οὖσα ἡ ὕλη ἐνυπάρχει παντὶ τῷ γινομένῳ , ὅπερ τοῖς ἓν τῶν στοιχείων ὑποτιθεμένοις οὐ σῴζεται . ἀλλὰ ταῦτα μὲν ὁδοῦ , φασίν , πάρεργον εἰρήσθω . ἐπανιτέον δὲ ὅθεν ἐξέβην , ὅτι μηδὲν ἄπειρον σῶμα . πέφυκε τοίνυν ἅπαν τὸ αἰσθητόν , ὅπερ γέ ἐστιν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ ( νῦν γὰρ εἴ τι τοιοῦτον ἄπειρον , ζητοῦμεν ) ἐν τόπῳ εἶναι καὶ ἔστι τις τόπος οἰκεῖος ἑκάστου καὶ ὁ αὐτὸς τοῦ τε μορίου καὶ ἅπαντος , οἷον ὅλης τε τῆς γῆς καὶ μιᾶς βώλου καὶ πυρὸς καὶ σπινθῆρος . ὁ αὐτὸς δὲ οὐ τῷ ποσῷ , ἀλλ’ ὅτι ἀμφοῖν ἢ ἄνω ἢ κάτω . τούτου τοίνυν ὄντος ἐναργοῦς οὕτως τὸ ἄπειρον σῶμα ἤτοι ὁμοειδές ἐστιν ἢ ἀνομοιοειδές . ἔστω δὴ πρῶτον ὁμοειδές . ὁμοειδὴς τοίνυν αὐτοῦ καὶ ὁ τόπος καὶ ὁ αὐτὸς ὅλου τε καὶ τῶν μορίων καὶ οὕτως ἄπειρος . τὸ δὴ μόριον τοῦ ἀπείρου , φέρε βῶλος ἢ τοσονδὶ ὕδωρ , πότερον ἀκίνητον ἔσται ἢ κινηθήσεται ; κινεῖσθαι μὲν γὰρ αὐτὸ ἀδύνατον . τί γὰρ μᾶλλον ἄνω ἢ κάτω ; συγχωρείσθω γὰρ αὐτοῖς ἐν τῷ ἀπείρῳ καὶ ἄνω καὶ κάτω . πᾶς γὰρ τόπος οἰκεῖος αὐτῷ καὶ οὐδὲν μᾶλλον οὗτος ἐκείνου . πότερον οὗν ἐπὶ πάντας ὁμοῦ κινήσεται καὶ πάντας ὁμοῦ πληρώσει ἢ | διασπασθήσεται ἀπανταχοῦ ; πῶς δὲ καὶ στήσεται κινηθὲν ἅπαξ ; πῶς δὲ καὶ ἠρεμήσει ; οὐ γὰρ ὅταν [ τε ] εἰς τὴν οἰκείαν παραγένηται χώραν · γὰρ ἣν ἀπέλιπεν , ὁμοίως εἶχεν οἰκείαν . τοῖς μὲν οὖν μορίοις ἀμήχανον οὕτως ἡ κίνησις . ὅλως τε ἄπειρόν τε ἅμα καὶ κινούμενον καὶ Μέλισσος ἀπεγίνωσκεν . οὐκ εὖ δέ , ὅτι πᾶσαν κίνησιν · ἀλλοιοῦσθαι γὰρ ἴσως ἐνδέχεται . ἀλλὰ οὐδὲ οὕτω κινεῖσθαι τὸ ὅλον ἐγχωρεῖ , ὡς ἡ σφαῖρα ἐν ταὐτῷ τόπῳ κατὰ τὰ μόρια . πρῶτον μὲν γὰρ ἐχρῆν , εἴπερ ὁμοιοειδές , καὶ τὰ μόρια πάντα κύκλῳ κινεῖσθαι , οὐχ ὁρᾶται δὲ οὕτως , ἀλλὰ ἐκεῖνα καὶ ἐπ’ εὐθείας , οἷον γῆ ὕδωρ . ἔπειτα εἰ κύκλῳ , καὶ πεπέρανται · σχῆμα γὰρ ἕξει . μένει τοίνυν ἀκίνητον τό τε ὅλον καὶ τὰ μόρια . ἐγὼ δὲ τοῦτο μὲν οὐ λέγω , ὅτι καὶ μονὴ τῆς φορᾶς οὐδὲν ἧττον ἀδύνατος · ὥσπερ γὰρ κινεῖσθαι ἐφ’ ἕνα τόπον ἀμήχανον τοῦ παντὸς ὁμοίως ὄντος οἰκείου , οὕτως καὶ ἠρεμεῖν ἐν ἑνὶ τόπῳ μηδὲν μᾶλλον ἑτέρου προσήκοντι . ἀλλ’ ἔστω , δεδόσθω μένειν . καὶ καθ’ ὅλον καὶ κατὰ μόρια τοίνυν ἡ κίνησις οὐκ ἔσται , πρᾶγμα οὕτως ἐναργὲς καὶ οὐδὲ λόγου δεόμενον , εἰ μὴ πρὸς ἀκινήτους γε ὄντως δεόμεθα λόγου . Ἔστω δὴ πάλιν ἀνομοιοειδὲς τὸ ἄπειρον καὶ οὐχ ἁπλοῦν . σύνθετον ἄρα καὶ τῷ ἅπτεσθαι ἕν . οὐκοῦν οὐδὲ εἷς αὐτῷ κατὰ φύσιν τόπος , ἀλλ’ ἑκάστῳ τῶν σωμάτων οἰκεῖος τόπος , ἐξ ὧν σύγκειται τὸ ὅλον . καὶ | κίνησις μὲν δὴ σῴζοιτ’ ἄν · ὅρα δὲ τὰ λοιπά . τὰ ἀνομοιοειδῆ ταῦτα πότερον ἄπειρα ἢ πεπερασμένα ; ἀλλ’ εἰ μὲν πεπερασμένα κατ’ ἀριθμόν , ἕν τι ἐξ αὐτῶν ἄπειρον ἔσται κατὰ μέγεθος ἢ καὶ πλείονα · οὕτω γὰρ ἄν τὸ ὅλον ἄπειρον εἴη . ἥξουσι τοίνυν αὐτοῖς οἱ πρότερον λόγοι , οὓς ἄρτι λέγοντες ἐπαυσάμεθα . προσέτι δὲ οὐδὲ οἷόν τε ἓν τῶν στοιχείων ἄπειρον εἶναι ἐν τῇ συνθέσει ὂν πῦρ ἢ γῆ . ὥρισται γὰρ ἑκάστου τούτων ὁ τόπος , καὶ οὐ πᾶς οἰκεῖος ἅπαντι , ἀλλὰ τῷ μὲν ἄνω τῷ δὲ κάτω · καὶ διὰ τοῦτο οὐδεὶς τῶν φυσιολόγων πῦρ τὸ ἄπειρον ἐποίησεν ἢ γῆν , ἀλλ’ ὕδωρ ἢ ἀέρα , ὅτι ἐκείνων μὲν ὁ τόπος ἑκάστου δῆλός ἐστι , τούτων δὲ ἐπαμφοτερίζει τῷ ἄνω καὶ κάτω . ἄπειρα ἄρα κατὰ ἀριθμὸν τὰ ἀνομοιοειδῆ μόρια τοῦ ἀπείρου . ἄπειροι ἄρα καὶ οἱ τόποι . ἀλλὰ τοῦτο ἀδύνατον · πεπερασμένοι γὰρ οἱ τόποι καὶ αἱ τῶν τόπων διαφοραί · ὁ γὰρ ἄνω καὶ κάτω , καὶ εἰς δεξιὰ καὶ εἰς ἀριστερά , ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν . πεπερασμένα ἄρα τὰ στοιχεῖα κατ’ ἀριθμόν · οὐ γὰρ δὴ πλειόνων ὁ αὐτὸς τόπος · οὐκέτι γὰρ ἐκεῖνα κατ’ εἶδος διοίσει οἷς ὁ αὐτὸς ἀφώρισται τόπος , εἰ μὴ ὥσπερ Δημόκριτος . οὕτω δὲ ὁμοειδὴς ἡ κίνησις , οὕτω δὲ ὁμοειδῆ τὰ στοχεὶα , οὕτω δὲ καὶ ἑκάστῃ τῶν ἀτόμων οἰκεῖος ὁ τοῦ παντὸς ἔσται τόπος . καὶ ταῦτα ἡ ἄτομος ὑπομενεῖ , ἅπερ , εἰ τῇ ἰδέᾳ πεπερασμένα κατ’ ἀριθμὸν καὶ κατὰ μέγεθος , πῶς τὸ ἐξ αὐτῶν ἄπειρον ἔσται ; ὅτι δὲ ἀναγκαίως ἀκολουθεῖ τῷ πεπεράνθαι | τοὺς τόπους πεπερᾶσθαι καὶ τὰ σώματα , τίς οὐκ οἶδε ; συναπαρτίζειν γὰρ τοῖς τόποις αὐτὰ ἀναγκαῖον · οὕτε γὰρ ὁ τόπος μείζων ἢ [ ἀναγκαὶον ] ὅσον ἐνδέχεται τὸ σῶμα εἶναι ( καὶ ἅμα μείζων ὁ τόπος , οὐκ ἄπειρον τὸ σῶμα ) οὔτε τὸ σῶμα μεῖζον ἢ ὅσος ἐστὶν ὁ τόπος · εἰ γὰρ ὑπερβάλλει τὸν τόπον , ἢ ἐν κενῷ ἔσται ἢ οὐδαμοῦ , ὧν τὸ μὲν οὐκ εἰς μακρὰν λόγου τεύξεται , τὸ δὲ αὐτόθεν ἐστὶν καταγέλαστον · οὔτε γὰρ κινεῖσθαί τι δυνατὸν οὔτε ἠρεμεῖν ἄνευ τόπου . ᾿ Αναξαγόρας δὲ ἄτοπον αἰτίαν ἀποδώσει τοῦ μένειν καὶ ἀκίνητον εἶναι τὸ ἄπειρον μίγμα · περιέχεσθαι μὲν γὰρ ὑπ’ οὐδενὸς ἄλλου διότι ἄπειρον , στηρίζειν δὲ ἐν αὑτῷ καὶ ἐπερείδεσθαι καὶ ἀντιβαίνειν , διὰ τοῦτο δὲ αὐτῷ καὶ κατὰ φύσιν εἶναι τὴν μονήν . τοῦτο δὲ οὐκ ἀληθές . οὐ γὰρ ὅπου τι ἂν ᾖ , ἐκεῖ πάντως καὶ πέφυκεν εἶναι · εἴη γὰρ ἄν πού τι καὶ βίᾳ καὶ ὅπου οὐ πέφυκεν εἶναι , ὡς ὁ λίθος ἐκ τοῦ παττάλου κρεμάμενος , τὸ δὲ στηρίζειν ἐν ἑαυτῷ καὶ ἐπερείδεσθαι βιαίου μονῆς αἰτία μᾶλλον ἢ τῆς κατὰ φύσιν ἐστίν · τόπου γὰρ ἀπορίαν ὑποδηλοῖ καὶ τὸ μὴ ἔχειν ὅπου κινήσεται , ἄδηλον δὲ εἰ παρούσης χώρας ἠρέμησεν ἄν , ὥσπερ τὰ πεφυκότα . μένειν γοῦν οὐ πέφυκε . διὰ τοῦτο γὰρ καὶ τῇ γῇ τὸ μένειν κατὰ φύσιν ἐστίν , ἐπειδὴ καὶ τόπου ὑπάρχοντος ὅμως οὐ κινεῖται , διότι πέφυκεν ἐν τῷ μέσῳ μένειν , διότι ἄπειρος ἦν καὶ ἐστήριξειν ἐν ἑαυτῇ , ἔμενεν , ἀλλ’ ὅτι μένειν ἐν τῷ μέσῳ βάρος ἔχουσα | ἐπεφύκει . λεκτέον οὖν τοῦ τὸ ἄπειρον μένειν αἰτίαν φυσικήν · ἣν γὰρ λέγει νῦν αἰτίαν , οὐκ ἐκ τῆς φύσεως τοὐ μίγματός ἐστιν ἢ ὅπερ ἄν τις ὑπόθηται σῶμα , ἀλλ’ ἐκ τοῦ μεγέθους , ἐπεὶ ποτ’ ἐρεῖ περὶ τῶν μορίων τοῦ μίγματος ; εἰ μὲν γὰρ καὶ τούτων ἑκάστῳ κατὰ φύσιν ἐστὶ τὸ στηρίζειν ἐν ἑαυτῷ , πάντα ἀκίνητα μένειν , ὅπερ οὐδὲ αὐτὸς ἄν ἐθελήσειεν · εἰ δὲ διότι πεπέρανται , διὰ τοῦτο οἷά τε καὶ κινεῖσθαι , οὐ κατὰ τὴν φύσιν ἄρα τοῦ σώματος τὸ ἀκίνητον [ εἶναι ] ὑπῆρχε τῷ ὅλῳ , ἐπεὶ καὶ τοῖς μορίοις ἂν τοῦτο ὑπῆρχεν , εἴπερ ὁμοειδὲς τὸ μίγμα , διόπερ καὶ πᾶν ἐν παντί , ἀλλὰ διὰ τὸ ποσὸν καὶ τὸ μέγεθος . ὅλως δὲ εἴπερ μὴ ἐξ ἀνάγκης , ἀλλὰ πέφυκεν εἶναι τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ καὶ τόπον ἔχειν ἑαυτῷ , διὰ τί οὐ καὶ τῶν μορίων ἕκαστον ; ὁμοειδεῖς γὰρ οἱ τόποι τοῦ τε ὅλου καὶ τοῦ μέρους , ὅλου τε τοῦ ὕδατος καὶ κυάθου καὶ πυρὸς καὶ σπινθῆρος . εἰ τοίνυν τοῦ ἀπείρου τόπος τὸ ἐν αὑτῷ μένειν , ἄρα καὶ τὸ ὅλον καὶ τὰ μόρια . παρῄρηται οὖν καὶ οὕτως τὴν κίνησιν ὁμοίως τοῖς ἄλλοις , ὅσοι καὶ ἐξ ἀρχῆς ἀκίνητον εἶναι τὸ πᾶν ὑποτίθενται . ἁπλῶς δὲ ἀδύνατον ἄπειρόν τι λέγειν σῶμα καὶ ἐν τόπῳ εἶναι . εἰ γὰρ πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἢ βάρος ἔχει ἢ κουφότητα καὶ κατὰ τὰς ῥοπὰς ταύτας ἐπὶ τοὺς οἰκείους φέρεται τόπους , ἀδύνατον δὲ τὸ ἄπειρον σῶμα ἢ βαρὺ ἡ κοῦφον εἶναι , ἀδύνατον ἄρα καὶ τόπον αὐτῷ προστιθέναι . ἤτοι γὰρ πᾶν βαρὺ καί ἐστιν ἐν μόνῳ τῷ κάτω , ὁ δὲ ἄνω αὐτοῦ περιττεύσει , ἢ πᾶν κοῦφον καὶ ἔσται μόνον ἐν τῷ ἄνω , ὁ δὲ κάτω αὐτοῦ ὑπερβαλεῖ , ἢ τὸ | μὲν ἥμισυ βαρὺ τὸ δὲ ἥμισυ κοῦφον . καὶ πρῶτον μὲν πῶς τὸ ἄπειρον διαιρεῖν ; ἔπειτα εἰ τὸ μὲν ἐν τῷ ἄνω τε καὶ ἐσχάτῳ , τὸ δὲ ἐν τῷ κάτω τε καὶ μέσῳ , περανθήσεται ὑπὸ τῶν τόπων · τὸ γὰρ ἔσχατον καὶ τὸ μέσον περάτων ἐστίν ὀνόματα . καὶ γὰρ εἰ ἐν τόπῳ ἄπειρον , τούτου δὲ διαφοραὶ τὸ ἄνω καὶ κάτω , καὶ ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν , καὶ δεξιὸν καὶ ἀριστερόν , ἀνάγκη καὶ τοῦ ἀπείρου ταύτας εἶναι τὰς διαστάσεις · ἀλλὰ πεπερασμένων αἰ διαστάσεις αὗται καὶ αἱ διαφοραί . οὐδὲ γὰρ ἐκεῖνό ἐστιν εἰπεῖν , ὡς αἱ διαφοραὶ τοῦ τόπου τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ τὰ λοιπὰ κατὰ τὴν πρὸς ἡμᾶς εἰσι σχέσιν , οὐκ ἐν αὐτῇ τῇ φύσει τοῦ τόπου · καὶ γὰρ τοῦτο μικρὸν ὕστερον ἐπιδείξομεν , ὅτι διχῶς ἕκαστον τούτων καὶ πρὸς ἡμᾶς καὶ τῇ φύσει . καὶ τὰς τοῦ τόπου διαφοράς , ἐν ᾧ τὸ ἄπειρόν ἐστιν , εἰ ἄρα ἔστιν , ἀνάγκη τῇ φύσει εἶναι , οὐ τῇ σχέσει τῇ πρὸς ἡμᾶς . νῦν δ’ ἔτι κἀκεῖνο προσκείσθω , ὡς εἰ ἀδύνατον ἄπειρον εἶναι τόπον , ἐν τόπῳ δὲ πᾶν σῶμα , ἀδύνατον ἄπειρον εἶναι σῶμα · τὸ πρῶτον δέ , τὸ ἄρα δεύτερον . ἀλλὰ μὴν τὸ ἐν τόπῳ καὶ ἔν τινι τόπῳ · εἰ γὰρ ἐν μηδενί , οὐδὲ ἐν τόπῳ , ὥσπερ οὐδὲ ποσόν , ὃ μήτε δίπηχυ μήτε τρίπηχυ μηδὲ κατ’ ἄλλον τινὰ ἀριθμόν . εἰ δὲ ἔν τινι τόπῳ , πάντως ἢ ἐν τῷ ἄνω ἢ ἐν τῷ κάτω ἤ που ἀλλαχοῦ , τοῦτο δὲ ἤδη πολλάκις ἀδύνατον ἀπεδείξαμεν . ὅτι μὲν οὖν ἐνεργείᾳ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον , φανερὸν ἐκ τούτων . 6 . Ὅτι δὲ καὶ ἁπλῶς ἀναιροῦσι τὸ ἄπειρον πολλὰ | ἀδύνατα συμβαίνει , εἴρηται μὲν καὶ πρότερον ἤδη , λεγέσθω δὲ καὶ νῦν . τοῦ τε γὰρ χρόνου ἔσται τις ἀρχὴ καὶ τελευτή , πρᾶγμα τῶν πάντων ἀμηχανώτατον · τὸ γὰρ λέγειν , ὡς ἤρξατό ποτε γίνεσθαι χρόνος , οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ ὅτι χρόνος ἦν , ὅτε χρόνος οὐκ ἦν . πᾶν γὰρ τὸ γινόμενον ἐν χρόνῳ γίνεται , καὶ τὸ ῾ποτέ᾿ χρόνου κατηγορεῖται , δείκνυται δὲ καὶ ἡ κίνησις οὖσα ἀίδιος , ἧς παρακολούθημα ὁ χρόνος . ἓν μὲν οὖν τοῦτο ἄτοπον μὴ παραδεχομένοις τὸ ἄπειρον . ἕτερον δὲ ἡ τῶν συνεχῶν διαίρεσις ἱσταμένη καὶ πάλιν ἡ αὔξησις τοῦ ἀριθμοῦ . ὅταν δὲ μήτε εἶναι μήτε μὴ εἶναι τιθεμένοις αὐτὸ ὁ λόγος εὐοδῇ , τοῦ διαιτήσοντος χρεία καὶ δῆλον ὅτι πὼς μὲν ἔστι , πὼς δ’ οὔ . λέγεται δὴ τὸ μὲν δυνάμει τὸ δὲ ἐντελεχείᾳ καὶ αὕτη ἡμῖν ἡ διαίρεσις τῶν ὄντων πολλαχοῦ δέδεικται , ὥστε εἴπερ εἶναι μὲν τὸ ἄπειρον ἀνάγκη καὶ προσθέσει διὰ τὸν ἀριθμὸν καὶ τὸν χρόνον καὶ διαιρέσει διὰ τὴν τομὴν τῶν μεγεθῶν , οὐκ ἔστι δὲ ἐνεργείᾳ διὰ τοὺς ἔμπροσθεν λόγους , λείπεται αὐτὸ εἶναι δυνάμει . καὶ τοίνυν τοῦ σώματος τοῦ συνεχοῦς εἰ ἀνάγκη ἄπειρον εἶναι τὴν τομήν , ( τὸ γὰρ ἀνελεῖν τὰς ἀτόμους γραμμὰς χαλεπόν ) ἔσται δυνάμει ἄπειρον , οὐκ ἐνεργείᾳ · τοῦτο γὰρ ἀμήχανον παντελῶς τὸ γὰρ ἐνεργείᾳ τὴν διαίρεσιν εἰς ἄπειρα ὑποτίθεσθαι καὶ τὴν σύνθεσιν ἐξ ἀπείρων ἐστὶ ποιεῖν · εἰς ὅσα γὰρ διαιρεῖται τὸ συνεχές , ἐκ τοσούτων δήπου καὶ σύγκειται · τὸ δὲ ἐξ ἀπείρων συγκείμενον ἄπειρόν ἐστι κατὰ μέγεθος , τοῦτο δὲ ἀδύνατον ἐπιδεικνύντες ἄρτι πεπαύμεθα . ὅταν δὲ λέγωμεν τὸ ἄπειρον εἶναι δυνάμει , οὐχ οὕτω λέγομεν , | ὡς τὸν χαλκὸν ἀνδριάντα εἶναι δυνάμει , ὅτι κἄν γένοιτό ποτε ἀνδριὰς ἐνεργείᾳ , ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τοῦ χαλκοῦ καὶ τοῦ ἀνδριάντος παύεται ἡ δύναμις ἐπελθούσης τῆς ἐνεργείας . ὁ γὰρ γενόμενος ἀνδριὰς οὐκέτ’ ἔχει δύναμιν ἀνδριὰς γενέσθαι . λέγεται οὖν ἐπὶ τῶν τοιούτων τὸ δυνάμει πρὸς τὴν ἐνέργειαν , διόπερ οἷόν τε αὐτὸ καὶ προελθεῖν εἰς ἐκείνην πρὸς ἣν καὶ λέγεται , ἐπὶ δὲ τοῦ ἀπείρου ταὐτόν ἐστιν ἐνέργεια ὡς ἀπείρου τοῦ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ . ἡ γὰρ τοῦ ἀπείρου ἐνέργεια ὡς ἀπείρου τὸ δύνασθαι ἀεί τι πλέον , ἐπεὶ εἴγε τοιαύτην τις ἐντελέχειαν ἐπιζητοίη , οἷον στάσιν τινὰ καὶ μορφὴν καὶ εἶδος , οὗτος οὐδὲν ἄλλο ἢ πέρας τι ζητεῖ τοῦ ἀπείρου , μᾶλλον δὲ φθορὰν τοῦ ἀπείρου , τοῦτο δὲ ἀμήχανον . πᾶσα γὰρ ἐντελέχεια σῴζειν ὀφείλει τὸ ὑποκείμενον . ὥσπερ τοίνυν τὴν τοῦ κινητοῦ ἐντελέχειαν ᾗ κινητὸν φυλάττουσαν ἐπιδείκνυμεν τὴν δύναμιν τοῦ κινεῖσθαι , οὕτως ἐντελέχεια τοῦ ἀπείρου καὶ τελειότης τὸ δύνασθαι ἀεὶ πορρωτέρω . εἰ δὲ παύσαιτό ποτε ἡ δύναμις αὕτη , παύεται παραχρῆμα † τοῦ καὶ ἄπειρον εἶναι . καθάπερ γὰρ οἷς ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναί ἐστιν , ταῦτα παυσάμενα τοῦ γίνεσθαι οὐδὲ ἔστιν ἔτι , ὡς ἀγὼν καὶ ἡμέρα καὶ χρόνος καὶ φλόξ , οὕτως οἷς τὸ εἶναι ἐν τῷ δύνασθαι , ταῦτα ἀπολέσαντα τὸ δύνασθαι συναπόλλυσιν εὐθὺς καὶ τὸ εἶναι . ἀλλ’ εἴ τις ἄρα καὶ τὴν τοιαύτην δύναμιν τοῦ ἀπείρου ζητεῖ , ἣ πρὸς τὴν ἐνέργειαν λέγεται , καὶ αὐτὴν αὐτῷ δεικτέον ἐπὶ τῆς τομῆς τῶν μεγεθῶν · ὅτε γὰρ μήπω διαιρεῖται , | τότε ἐστὶν οὕτως ἄπειρα τῇ διαιρέσει , ὡς καὶ ὁ χαλκὸς ἀνδριάς . ἔλθοι γὰρ ἄν εἰς τὸ κατ’ ἐνέργειαν εἰς ἄπειρα διαιρεῖσθαι , πλὴν διαφέρει . τοῦτο μὲν γὰρ ἀδύνατον καὶ ἑαυτὸ ἀνατρέπει . εἰ γὰρ μὴ διῄρηται οὐκ εἰς ἄπειρα πάντως · πῶς γὰρ ἂν ἔληξεν ἡ τομή ; τὸ δὲ διαιρεῖσθαι εἰς ἄπειρα οὐδὲν κωλύει ἀεὶ δυναμένου τέμνεσθαι τοῦ λειπομένου . μηδεὶς οὖν ἀθρόαν ζητείτω τὴν ἐντελέχειαν τοῦ ἀπείρου , ὥσπερ οἰκίας ἢ κλίνης , ἀλλ’ ὥσπερ τὸν ἀγῶνά φαμεν ἐνεργείᾳ παρεῖναι καὶ τὴν ἡμέραν καὶ ὅλως τὸν χρόνον οὔτε τῶν ᾿ Ολυμπίων ἀθρόων δυναμένων φαίνεσθαι οὔτε ἡμέρας οὔτε ὅλως χρόνου , ἀλλ’ ὅτι γίνεταί τι αὐτῶν ἀπὸ μέρους · οὕτω δὴ καὶ τὴν εἰς ἄπειρα διαίρεσιν , οὐχ ὡς ἀθρόαν οὐδ’ ὡς ἅμα δυναμένην γίνεσθαί ποτε , ἀλλὰ καὶ ὅτι γίνεται ἀπὸ μέρους , ἀεί τινος ὑπολειπομένου πάντως μεγέθους . τὸ μὲν οὖν εἶναι ὅμοιον τῷ τε χρόνῳ καὶ τῆ εἰς ἄπειρα διαιρέσει ( ἀμφοτέροις γὰρ ἐν τῷ γίνεσθαι καὶ ἐκ μέρους εἶναι καὶ μὴ ἀθρόοις , ἀλλὰ καὶ τὸ ἄπειρον ἐν ἀμφοτέροις ὁμοίως · τὸ γὰρ ἄλλο καὶ ἄλλο ἀεὶ τὸ λαμβανόμενον εἶναι καὶ τοῦτό γε πεπερασμένον ) , διαφέρουσι δὲ ὅτι ἐπὶ μὲν τοὐ χρόνου τὸ ληφθὲν ἀεὶ μέρος ἐφθάρη ( ἀεὶ γὰρ τὸ παρελθὸν ἔφθαρται ) , ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως ἀεὶ τὸ τμηθὲν ὑπομένει , οὔτε δὲ χρόνον ὑπολιπεῖν πρὸς γένεσιν οὔτε τὸ μέγεθος πρὸς διαίρεσιν . μὴ λανθανέτω δὲ ἡμᾶς , ὡς ἐν τοῖς μεγέθεσιν οὐ κατὰ διαίρεσιν μόνον τὸ ἄπειρον , ἀλλὰ καὶ κατὰ | πρόσθεσιν · ἐν γὰρ τῷ πεπερασμένῳ μεγέθει , ἐφ’ ὅσον κατὰ θάτερον ἡ διαίρεσις γίνεται , ἐπὶ τοσοῦτον ἡ πρόσθεσις κατὰ θάτερον . εἰ οὖν ἡ διαίρεσις ἐπ’ ἄπειρον , καὶ ἡ πρόσθεσις , ἀλλ’ ἀντεστραμμένως · ὃ γὰρ ἀφαιροῦμεν ἐκείνου , τούτῳ προστίθεμεν . οὐ πᾶσα δὲ διαίρεσις ἐπ’ ἄπειρον οὐδὲ πρόσθεσις · ἄν γὰρ ἴσα τις ἀλλήλοις ἀεὶ τὰ μεγέθη λαμβάνῃ , διαιρῶν ποτε ἀναλώσει τὸ ὅλον ὁπηλίκον ἄν ᾖ · ἀλλὰ χρὴ ποιεῖσθαι τὴν τομὴν τῷ αὐτῷ μὲν λόγῳ , οὐ τῷ αὐτῷ δὲ μεγέθει . ἐὰν γὰρ ἐξ ἀρχῆς εἰς ἥμισυ διαιρῶν ἀεὶ τὸ ἥμισυ λαμβάνῃς , τοῦ λειπομένου τὸν μὲν αὐτὸν φυλάξεις λόγον ἐν τῇ τομῇ , οὐ τὸ ἴσον δὲ μέγεθος , καὶ μόνως οὕτως ἡ διαίρεσις οὐχ ὑπολείψει · οὕτω δὲ οὐδὲ ἡ πρόσθεσις . καὶ τὸ ἄπειρον ἔστι μὲν ἐν ἀμφοτέροις δυνάμει , διαφέρει δέ , ὅτι διαιροῦντας μὲν ἔστιν ἔλαττον ἀεὶ λαβεῖν παντὸς ὡρισμένου μεγέθους , προστιθέντας δὲ οὐ παντὸς μεῖζον μεγέθους · οὐ γὰρ παντός ἐστιν μεῖζον , οἷον τοῦ οὐρανοῦ , ἀλλ’ ἐκείνου δυνατοῦ μόνον , ὃ τὴν αὔξησιν εἶχεν ἐκ τοῦ τέμνεσθαι τὸ ἕτερον μέρος , ἐπεὶ εἴγε οἷόν τε ἦν παντὸς μεγέθους μεῖζον λαβεῖν , ἦν ἄν τι σῶμα ἄπειρον ἐντελεχείᾳ , ὁποῖον λέγουσιν οἱ φυσικοί . ὅτε δὲ οὐ δυνατὸν εἶναι σῶμα τοιοῦτον , οὐ δυνατὸν οὐδὲ κατὰ πρόσθεσιν ἄπειρον εἶναι , ἀλλ’ ἄπειρον μὲν πρόσθεσιν οἷόν τε εἶναι , ἐπεὶ καὶ διαίρεσιν · ἄπειρον δὲ κατὰ πρόσθεσιν οὐκέθ’ οἷόν τε . διὰ ταῦτα μέντοι καὶ Πλάτων’ δύο ἐποίησε τὰ ἄπειρα , τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν , τὸ μὲν τῇ προσθέσει , τὸ δὲ τῇ διαιρέσει προσομοιῶν καὶ ἐκ τούτων † ἐνεῖναι ὑπαινιττό - μένος , ἀλλ’ ὅμως δύο ποιήσας οὐδετέρῳ χρῆται ἐν ταῖς ἀρχαῖς | ( ἀρχαὶ δὲ κατ’ αὐτὸν οἱ ἀριθμοί ) · οὔτε τὸ κατὰ διαίρεσιν ἄπειρον ἐν τοῖς ἀριθμοῖς οὔτε τὸ κατὰ πρόσθεσιν , ἀλλὰ τὸ μὲν οὐκ ἔχουσιν ( ἵστανται γὰρ μονάδα ) , τὸ δὲ αὐτὸς οὕ φησιν · αὔξει γὰρ αὐτούς · μέχρι γὰρ δεκάδος φησὶν εἶναι τὸν ἀριθμόν , ἐντεῦθεν δὲ αὐτὸν ἀνακυκλεῖσθαι . Εἱ δὲ καὶ καλῶς ἡμεῖς λέγομεν καὶ τὸ ἄπειρον κατὰ μόνην τὴν διαίρεσίν ἐστι τῶν σωμάτων , ὅταν μὴ παύσηται ἡ τομή , συμβαίνει τοὐναντίον ἄπειρον εἶναι ἢ ὥς τινες βούλονται λέγειν · οἱ μὲν γὰρ ἄπειρον λέγουσιν , οὗ μηδὲν ἔστιν ἔξω λαβεῖν , ἡμεῖς δὲ οὗ ἀεί τι ἔστιν ἔξω λαβεῖν . μαρτυρεῖ δὲ ἡμῖν καὶ ἡ συνήθεια · καὶ γὰρ δακτυλίους ἀπείρους λέγουσι τοὺς μὴ ἔχοντας τὴν σφενδόνην , ὅτι ἀεί τι ἔστιν ἄλλο ἔξω λαβεῖν . τοῦτο δὲ ἔοικε μὲν τῷ ἀπείρῳ , διαφέρει δέ · οὐ γὰρ μόνον ἀεί τι δεῖ λαμβάνειν ἕτερον ἐπὶ τῶν ὄντων ἄπειρον , ἀλλὰ καὶ μηδέποτε ταὐτόν , ὅπερ οὐχ ὑπάρχει τοῖς κύκλοις · διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ὑπ’ ἀριθμὸν πίπτουσιν αἱ στροφαί . ὡς οὖν οἷόν τε καὶ ἀφορίσασθαι τὸ ἄπειρον , τοῦτ’ ἄν ἄπειρον εἴη , οὗ κατὰ ποσὸν λαμβάνουσιν ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω , ποσὰ δὲ ἀριθμῷ καὶ μεγέθει , ἐν ἀμφοῖν δὲ οὕτως τὸ ἄπειρον · ἀεὶ γὰρ ἔστιν ἔξω λαβεῖν ἀριθμὸν πλείονα ἢ τομήν . τὸ δὲ κατὰ ποσδν λαμβάνουσι προσθεῖναι ἦν ἀναγκαῖον , ὅτι κατὰ τὸ εἶδος ἐν τῇ διαιρέσει πεπέρασται τὰ συνεχῆ · τὸ γὰρ αὐτὸ εἶδός ἐστιν ἐν τῆ διαιρέσει , εἰ καὶ μὴ τὸ αὐτὸ ποσόν · | γραμμαὶ γὰρ ἢ ἐπιφάνεια ἢ σώματα ἄμφω . τὸ μὲν οὖν ἄπειρον τοιοῦτόν ἐστιν . Οὗ δὲ μηδὲν ἔστιν ἔξω λαβεῖν , τοῦτο τέλειον μᾶλλον ἄν εἴη καὶ ὅλον · οὕτω γὰρ καὶ ὁριζόμεθα τὸ ὅλον , οὗ μηδὲν ἄπεστι τῶν πρὸς τὴν οἰκείαν αὐτοῦ συμπλήρωσιν συντελούντων , οἷον ἄνθρωπον ὅλον ἢ κιβώτιον ὅλον ἦν , οἷς ἄν οὐδὲν εἰς τὴν μορφὴν ἐλλείπῃ . ὥσπερ δὲ ἐπὶ τούτων τῶν κατὰ μέρος , οὕτως ἕξει κἀπὶ τοῦ κυρίως ὅλου · ἔστι γὰρ κυρίως καὶ ἁπλῶς ὅλον οὗ μηδὲν ἄπεστιν , τοῦτο δὲ καὶ τέλειον ἀκριβῶς · ἔοικε γὰρ τὰ δύο ταῦτα ὀνόματα τό τε ὅλον καὶ τὸ τέλειον ἢ ταὐτὸν σημαίνειν ἢ σύνεγγυς εἶναι · ὅλον μὲν γὰρ λέγομεν πρὸς τὰ μόρια ἀναφέροντες , ὅταν μηδὲν ἐκείνων ἐλλείπῃ , τέλειον δὲ τὸ ἔχον πέρας καὶ τέλος , λέγεται δὲ ἀμφοῖν κατὰ πράγματος τοῦ αὐτοῦ . εἰ δὴ τέλειον τὸ πέρας ἔχον , καὶ ὅλον ἄν εἴη τὸ πέρας ἔχον . ἄμεινον οὖν Παρμενίδης Μελίσσου τὸ ὅλον πεπερασμένον ποιῶν ῾ μεσόθεν ἰσοπαλές᾿ , ὁ δὲ τὰ ἀσύνθετα συντάττει καὶ οὐ λίνον λίνῳ κατὰ τὴν παροιμίαν τὸ ῾ πάωθ᾿ ὁμοῦ᾿ καὶ ἄπειρον λέγων . εἰ γὰρ πᾶν ἐστιν οὗ μηδὲν ἔξωθεν ἄλλο , ἄπειρον δέ , οὗ ἀεί τι ἔξωθεν ἄλλο , οὐκ ἄν εἴη ῾ πάνθ᾿ ὁμοῦ᾿ τι καὶ ἄπειρον . διὰ ταύτην δὲ τὴν πλάνην , καθ’ ἣν οἴονται ἐμφερῶς ἔχειν τὸ ὅλον καὶ τὸ πᾶι καὶ τὸ ἄπειρον , ἤδη καὶ σεμνύνουσι τὸ ἄπειρον , ἃ τῷ ὅλῳ προσήκει καὶ τῷ παντί , ταῦτα ἐπὶ τὸ ἄπειρον μεταφέροντες , τὸ πάντα περιέχειν καὶ τὸ πάντα ἔχειν ἐν ἑαυτῷ . ταῦτα δὲ κατὰ μὲν ὅλου κυρίως λέγεται , κατὰ | δὲ τοῦ ἀπείρου , ὅτι τὸ ἄπειρον ὕλη ἐστὶν τοῦ ὅλου τε καὶ τελείου , ὅ ἐστι μετὰ εἴδους ἤδη καὶ συναμφότερον · ἡ γὰρ ὕλη κατὰ μὲν τὸν αὑτῆς λόγον ἄπειρος ἔσται καὶ ἀόριστος , δυνάμει δέ ἐστιν ὅλον τε καὶ πᾶν · δεκτικὴ γὰρ τοῦ εἴδους καὶ αὐτῆς τε καὶ τοῦ εἴδους τὸ σύνθετον . ὃ τοίνυν δυνάμει εἶχε , λέγω δὲ τὸ ὅλον , τοῦτο ἀπλῶς αὐτῆς κατηγοροῦσι καὶ οὕτως ἃ τῷ ὅλῳ προσήκει , ταῦτα τῶ ἀπείρῳ προσάπτουσι . ὅτι δ’ ἐν τῇ ὕλῃ τὸ ἄπειρον , δῆλον . καὶ γὰρ ἡ τῶν μεγεθῶν καθαίρεσις ἡ ἐπ’ ἄπειρον καὶ ἡ πρόσθεσις ἡ ἀντίστροφος κατὰ τὸ ὑποκείμενον οὐ κατὰ τὸ εἶδός ἐστιν , ὥσπερ ἔφην · μένει γὰρ τὸ εἶδος ταὐτό , καὶ ἄλλως τὸ πέρας αὐτῇ καὶ τὸ ὅλον οὐ καθ’ αὑτήν , ἀλλὰ ἐκ τοῦ εἴδους ὑπάρχει καὶ ἀεί τι περιέχεται ὑπ’ ἄλλου καὶ ἀεί τι αὐτῆς ἔστιν ἔξω λαβεῖν τό τε εἶδος καὶ τὴν μορφήν . διὰ ταῦτ’ οὖν ἄπειρος , εἰκότως δὲ καὶ ἄγνωστος κατὰ τὴν ἑαυτῆς φύσιν · τὸ γὰρ ἄπειρον ἄγνωστον . εἰς τί δὴ περιελήλυθεν ἡμῖν ὁ λόγος ἐκ τῶν εἰρημένων ; ἔστι μὲν γὰρ ἄγαν παρὰ τὴν δόξαν , ἀληθέστατον δέ , τὸ ἄπειρον μόριον εἶναι μᾶλλον τοῦ ὅλου ἢ ὅλον . ἡ γὰρ ὕλη μόριον τοῦ συναμφοτέρου , καθάπερ ὁ χαλκὸς τοῦ Διαδουμένου . τοῦτο γὰρ ἴσως εὐλογώτερον ἡ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἄπειρά τε ποιοῦντας καὶ ὕλην αἰσθητῶν τε καὶ νοητῶν , προσαναγκάζεσθαι συγχωρεῖν περιέχεσθαι καὶ τὰ νοητὰ ὑπὸ τῆς ὕλης , εἴγε ἅπαντα ὑπὸ τοῦ ἀπείρου περιέχεσθαι βούλονται . οὕτως γὰρ ὑπὸ τοῦ ἀορίστου τε καὶ ἀγνώστου τὰ γνωστά τε καὶ ἐπιστητὰ περιέχοιτό τε καὶ ὁρίζοιτο . ἡμῖν δὲ τὸ ἄπειρον ὑπὸ τοὐ | ὅλου περιέχεσθαι τιθεμένοις , λέγω δὲ τὴν ὕλην , κατὰ λόγον συμβαίνει ἔλαττον μὲν δύνασθαι παντὸς ὡρισμένου μεγέθους λαβεῖν , μεῖζον δὲ μή · ἡ γὰρ ὕλη ἔνδον ἐμπεριέχεται τῷ τεμνομένῳ μεγέθει . 7 . Σμικρότερον μὲν οὖν αὐτὸ ποιεῖν βουλομένοις δίδωσι τὴν χορηγίαν ἐνυπάρχουσαν τῆς ἀπειρίας , μεῖζον δὲ οὐκέτι · δεῖ γὰρ τῆς ἔξωθεν προσθήκης , ἐνδέχεται δὲ μηδὲν ἕτερον ἔξωθεν εἶναι , καὶ εἰ περιέχει τὸ εἶδος , ἀνάγκη εἰς τοῦτο στῆναι τὴν αὔξησιν . εὐλόγως δὲ καὶ ἐν μὲν τοῖς ἀριθμοῖς ἐπὶ τὸ ἐλάχιστόν ἐστι πέρας , ἐπὶ δὲ τὸ πλεῖστον οὐκέτι · ἐν δὲ τοῖς μεγέθεσι τὸ ἀνάπαλιν διαιροῦσι μὲν οὐκ ἔστιν , προστιθοῦσι δ’ ἔστι . τί ποτ’ οὖν δὴ τοῦτο ; ὁ μὲν ἀριθμὸς ἐκ μονάδων οἶμαι σύγκειται · οὐδὲ γὰρ ἄλλο ἐστὶν ἀριθμὸς ἢ πλείους μονάδες · τὸ γὰρ δύο καὶ τρία πλειόνων μονάδων ἐστὶν ὀνόματα , ἕκαστον δέ , ἐξ ὧν σύγκειται , εἰς ἐκεῖνα καὶ διῄρηται . διαιρεῖται οὖν καὶ ὁ ἀριθμὸς εἰς τὰς μονάδας ,, αὗται δὲ καθὸ μονάδες ἀδιαίρετοι . πᾶι γὰρ ἓν καθὸ ἓν ἀδιαίρετον ὡς εἷς ἄνθρωπος καθὸ ἄνθρωπος ἀδιαίρετος · οὐ γὰρ εἰς ἀνθρώπους , εἰ δὲ εἰς μόρια , ἀλλ’ οὐ κατὰ τοῦτο εἷς ἦν . ἡ δὲ μονὰς παντελῶς ἕν · οὐδὲ γὰρ ὕλη αὐτῇ ὑπόκειται , ὥστ’ ἀνάγκη στῆναι τὴν διαίρεσιν εἰς ταύτην ἐλθοῦσαν , τὸ δὲ μέγεθος οὐκέτι σύγκειται ἐξ ἑνάδων , ἀλλ’ ἐκ μεγεθῶν . οὐ καταντᾷ οὖν εἰς ἀδιαίρετα ἡ διαίρεσις . διὰ ταύτην δὲ καὶ ἀριθμὸς ἐπ’ ἄπειρον αὔξεται , ὅτι καὶ ἡ διαίρεσις ἀριθμητὴ καὶ παντὸς ὡρισμένου πλήθους ὑπερβάλλει τὰ λαμβανό|μενα · οὐ γὰρ δὴ καθ’ αὑτὸν ὁ ἀριθμὸς τὸ ἄπειρον ἔχει , ἀλλὰ καὶ οὗτος διὰ τὴν ὕλην , ὥστε πανταχοῦ τὸ ἄπειρον διὰ τὴν ὕλην . καλῶς οὖν καὶ δυνάμει τὸ ἄπειρον , ἐνεργείᾳ δὲ οὔ · καὶ γὰρ ἡ ὕλη δυνάμει . καλῶς δὲ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ ἄπειρον , οὐκ ἐν τῷ εἶναι · καὶ γὰρ ἡ ὕλη ῥεὶ καὶ οὐχ ἵσταται . ὁ μὲν οὖν ἀριθμὸς διὰ τὴν ὕλην ἔχει τὸ ἄπειρον , διὰ δὲ τὸν ἀριθμὸν ἐν τοῖς μεγέθεσιν οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον ἐπὶ τὸ μεῖζον , ὅτι προχωροῦσιν ἐπὶ τὸ μεῖζον τὸ ὅλον ἀπαντᾷ καὶ πᾶν , ὥσπερ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἡ ἑνάς . οὐ γάρ ἐστιν τὸ πᾶν αὔξεσθαι δυνάμενον · οὕτω γὰρ ἄν εἴη τι τοῦ οὐρανοῦ μεῖζον , ἀλλὰ τὸ ὅλον ὥρισται εἴπερ ὅλον . εἰ δέ τι ἦν δυνατὸν προστιθέναι παντὶ σώματι , οὐδὲν ἄν ἦν πᾶν οὐδὲ ὅλον , ἀλλ’ οἷον οἱ φυσικοὶ λέγουσι τὸ ἄπειρον , ἐνεργείᾳ αἰσθητόν τι σῶμα καὶ μέγεθος . ὅταν λέγωμεν τὸ ἄπειρον καὶ ἐν μεγέθει εἶναι καὶ ἐν κινήσει καὶ ἐν χρόνῳ , ἰστέον ὅτι οὐχ ὡς γένος οὐδὲ ὡς μίαν αὐτῶν φύσιν κατηγοροῦμεν , ἀλλ’ ὡς ἔχει τάξεως ταῦτα πρὸς ἄλληλα , οὕτω καὶ τὸ ἄπειρον τὸ ἐν αὐτοῖς . ὁ μὲν οὖν χρόνος ἄπειρος διὰ τὴν κίνησιν , ἐπειδὴ καὶ τὸ εἶναι ἀπ’ αὐτῆς ἔχει , ἡ κίνησις δὲ ἄπειρος διὰ τὸ μέγεθος · πᾶσα γὰρ κίνησις περὶ μέγεθος αὔξησις μείωσις ἀλλοίωσις ἡ κατὰ τόπον μεταβολή , τὸ μέγεθος δὲ πρώτως ἄπειρον ἤδη · διαιρεῖται γὰρ εἰς μεγέθη . νῦν μὲν οὖν χρώμεθα τούτοις , ὕστερον δὲ καὶ ἀποδείξομεν . οὐκ ἀφαιρεῖται δὲ ὁ λόγος οὐδὲ τοὺς μαθηματικοὺς τὴν θεωρίαν τὸ ἄπειρον ὑποδεικνὺς μὴ εἶναι ἐνεργείᾳ ἐπὶ τὴν αὔξησιν ἀδιεξίτητον · οὐδὲ γὰρ νῦν | δέονται τῆς οὕτως ἀπείρου γραμμῆς · ἀεὶ γὰρ κέχρηνται πεπερασμένῃ , ἀλλ’ ὑπὲρ τοῦ ἔχειν ὅσην ἄν βούλωνται . ᾿ Απορεῖ δέ τις , πῶς τὸ πρῶτον ἀποδείξουσιν ἐν τοῖς στοιχείοις θεώρημα . δεδόσθω γὰρ αὐτοῖς ἡ τοῦ κόσμου διάμετρος , ἐφ’ ἧς δεῖ τὸ τρίγωνον συστήσασθαι · πῶς γὰρ ἕξουσι χώραν αἱ δύο πλευραὶ τοῦ τριγώνου ; ἢ πρῶτον μὲν οὐ δίδως , ὁποῖον ᾔτησαν ἐξ ἀρχῆς ; ᾔτησαν δὲ ἣν οἶόν τε καὶ ἐκβάλλειν , ἔπειτα τί διοίσει τῷ γεωμέτρῃ , εἰ μηδέν ἐστιν ἔξω τοῦ κόσμου ; τῇ γὰρ ἐπινοίᾳ δύναται αὔξειν τὴν δοθεῖσαν γραμμήν , οὐκ ἀναγκαὶον δὲ αὐτῷ τίθεσθαι πᾶν τὸ νοούμενον ὡς ὂν ἐνεργείᾳ , καθ’ ἑαυτὸ κεχωρισμένον . ἴσω γὰρ οὐδὲ γραμμὴ τοιαύτη κεχώρισται ἐν τοῖς οὖσιν , ὁποίαν οὗτος νοεῖ , οὐδὲ σῶμα ἐπὶ τρία διεστὼς ἄνευ τινὸς ἀντιτυπίας , ἀλλ’ ὥσπερ οὐδὲν κωλύει πλάτει μήκει κεχρῆσθαι καὶ ἀδιαστάτῳ σημείῳ , ἃ καθ’ αὑτὰ μὲν οὐχ ὑφέστηκεν ἐνεργείᾳ , νοεῖσθαι δὲ οὐκ ἐξείργεται , οὕτω κεχρήσθω καὶ τῇ αὐξήσει τῆς διαμέτρου τῇ κατ’ ἐπίνοιαν . εἰ δὲ μηδείς ἐστιν ἔξω τοῦ κόσμου τόπος , οὐδὲν ἄτοπον · οὐδὲ γὰρ τόπου δεῖται ὅλως ἡ τοιαύτη γραμμή · οὐ γὰρ φυσικόν ἐστι μῆκος ἅπαν τὸ ὃ δεῖται καὶ φύσει τόπου , ἀλλὰ μαθηματικόν , οὗ τόπος ἡ τοῦ θεωροῦντος διάνοια . τὸ γὰρ ἐξ ἀφαιρέσεως εἶναι τὰ μαθηματικὰ τοῦτό ἐστιν , ὅτι πάντα ἀφαιροῦντες ὅσα τοῖς φυσικοῖς σώμασιν ὑπάρχει , τόπον λέγω ποιότητα χρόνον τὸ ποιεῖν τὸ πάσχειν τὸ κινεῖσθαι τὰς ἄλλας κατηγορίας , αὐτὰ μόνα καθ’ | ἑαυτὰ τὰ διαστήματα ἐξετάζομεν καὶ τὸ ποσὸν τὸ ὡς συνεχὲς ἐν αὐτοῖς . εἰ μὲν οὖν προσεχρώμεθα πρὸς τὴν καταγραφὴν τοὐ ἰσοπλεύρου τριγώνου τόπῳ τινὶ καὶ χώρᾳ γραμμῆς , ὁ τὸν τόπον αὐτοῦ ἀφαιρούμενος συναπαιροῖτο ἄν καὶ τὴν ἀπόδειξιν . νῦν δὲ οὐδαμοῦ λέγομεν , ἐπειδὴ κεῖται ἐνθάδε ἢ ἐνθάδε ἡ δοθεῖσα γραμμή , ἀνάγκη ταδὶ συμβαίνειν . ὥσπερ οὖν Δημόκριτος κατασκευάζειν ἐπιχειρῶν , ὅτι τὰ χρώματα οὐ συνυπάρχει φύσει τοῖς σώμασιν , ἀλλὰ νόμῳ καὶ τῇ θέσει τῇ πρὸς ἡμᾶς , οὐδὲν ἄν βλάπτοι γεωμετρίαν , ἐπεὶ μὴ χρῆται , οὕτως ὁ τὸν τόπον τὸν ἐπ’ ἄπειρον ἀναιρῶν , μᾶλλον δὲ εἴ τις καὶ ὅλως ἀναιρεῖ τόπον , οὐδὲν ἐμποδὼν γίνεται ταῖς γραμμικαῖς ἀποδείξεσιν · ἀφαιρεῖται γὰρ οὗ μὴ δέονται . ὅτι δὲ οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ τὰ μαθηματικά , φησὶν Ἀριστοτέλης ἐν τῷ ἐχομένῳ συγγράμματι · δηλοῖ γὰρ τὰ μαθηματικὰ οὐκ ὄντα γοῦν ἐν τόπῳ ὅμως κατὰ τὴν πρὸς ἡμᾶς σχέσιν . ἀλλὰ τίς ἄν βλάπτοι γεωμετρίαν τῶν περὶ φύσεως λόγων ; ὁ τὰ ἀμερῆ καὶ ἐλάχιστα ἀρχὰς ὑποτιθέμενος καὶ στοιχεῖα · τὴν γὰρ εἰς ἄπειρον τομὴν ἀναιρεῖ . ᾗ συναναιρεῖται πολλὰ τῶν ἐν τοῖς μαθήμασιν νῦν προχείρως δεικνυμένων . ὅλως δὲ εἰ ταῦτα δυνατὸν καὶ ἐπὶ τῆς μείζονος γραμμῆς καὶ ἐπὶ τῆς ἐλάττονος ἀποδεῖξαι , καθάπερ καὶ ποιοῦσι καὶ λέγουσι , τί δέονται τῆς μεγίστης γραμμῆς ; τέμνουσι γὰρ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον τήν τε μεγίστην καὶ τὴν ἐλαχίστην , ἣν οἴονται καὶ ἐκβάλλειν · οὕτω γὰρ καὶ ἄπειρον ὑποτίθενται οὐ τὴν ὡς ἀδιεξίτητον , ἀλλὰ τὴν οἷόν τε καὶ αὐξη|θῆναι . τὸ μὲν οὖν ἄπειρον οὕτως ἐστίν , ἀνάγεται δὲ ἐκ τῶν διῃρημένων αἰτίων εἰς τὴν ὕλην ὡς προειρήκαμεν · αὕτη γὰρ τὸ ἄπειρον , εἰ μόνον λαμβάνοιτο καθ’ αὑτήν . ἐν στερήσει γάρ · καὶ ἡ ἀπειρία δὲ στέρη - σις . οὐ μέντοι γε , εἰ τὸ ἄπειρον στέρησίς τε καὶ περὶ τὴν ὕλην , ἡ ὕλη μόνη καθ’ αὑτὴν ὑπόκειται τῇ εἰς ἄπειρα διαιρέσει , ἀλλὰ τοῦτο ἤδη τὸ συνεχὲς σῶμα καὶ αἰσθητόν · δεῖ γὰρ ἐνεργείᾳ τὸ διαιρεθησόμενον εἶναι . πῶς οὖν λέγεται περὶ τὴν ὕλην τὸ ἄπειρον ἐν τῇ διαιρέσει ; ὅτι τοῦ συνθέτου σώματος εἰς ἄπειρα τεμνομένου , ἐπειδὴ μὴ κατὰ τὸ εἶδος ἡ τομὴ γίνεται ( μένει γὰρ ἐκεῖνο ταὐτόν ) , ἀνάγκη κατὰ τὴν ὕλην γίνεσθαι τὴν φαίνονται δὲ καὶ οἱ ἄλλοι πάντες ὡς ὕλῃ χρησάμενοι τῷ ἀπείρῳ . πῶς δὲ οὕτως χρώμενοι περιέχειν αὐτό , οὐ περιέχεσθαι λέγουσι , τοῦτο οὐκ ἀκολουθεῖ . 8 . Λοιπὸν δὲ ἐπελθεῖν καὶ τοὺς λόγους , καθ’ οὗς τὸ ἄπειρον εἶναι δοκεῖ οὐ μόνον δυνάμει , ἀλλ’ ὡς ἀφωρισμένον καὶ ἐνεργείᾳ . οἱ μὲν γὰρ αὐτῶν εἰσιν οὐκ ἀναγκαῖοι , οἱ δὲ ἔχουσιν ἀληθεῖς ἀπαντήσεις . ὁ μὲν γάρ , ἵνα μὴ ἐκλίπῃ ἡ γένεσις , ἀξιῶν τὸ ἄπειρον εἶναι οὐκ ἀναγκαίαν τὴν ἀκολουθίαν λαμβάνει · ἐνδέχεται γὰρ τὴν ἄλλου φθορὰν ἄλλου γένεσιν εἶναι τοῦ παντὸς ὄντος πεπερασμένου · ὁ δὲ τὸ πεπερασμένον πρός τι περαίνειν οἰόμενος πιθανῶς μέν , ὅρα δὲ ὅπως ἐλέγχεται σοφιζόμενος · οὐ γάρ φημι τὸ πεπερασμένον ἐξ ἀνάγκης πρός τι περαίνειν · τὸ γὰρ πρός τι περαίνειν ταὐτὸν τῷ ἅπτεσθαί τινος ἁπτομένου , | ἄλλο δὲ τὸ πεπεράνθαι καὶ ἄλλο τὸ ἅπτεσθαι · τὸ μὲν γὰρ ἅπτεσθαι πρὸς ἕτερον ἔξωθεν λέγεται , τὸ δὲ πεπεράνθαι πρὸς ἑαυτό · ἁφὴ μὲν ἐν τῷ ἄλλου θιγγάνειν , πέρας δὲ ἐν τῷ αὐτό τι ἔσχατον ἔχειν . δύναται μὲν οὖν πεπερασμένα τινὰ καὶ πρός τι περαίνειν καὶ ἅπτεσθαί τινος , ἀλλ’ οὐ ταὐτὸν αὐτοῖς τὸ ἅπτεσθαι τῶ πεπερᾶσθαι · συμβέβηκε γάρ τισιν τῶν πεπερασμένων , ἃ οὐχ ὅλα μόνον ἐστίν , ἀλλὰ καὶ μόρια τοῦ παντός , οὐ καθὸ πέρας ἔχει , ἀλλὰ καθὸ μέρη τοῦ ἀληθινοῦ ὅλου ἐστίν . εἰ δέ τι μόνον ὅλον ἐστὶ καὶ ἀκριβῶς ἅπαν τοῦτο , διὰ τί πρός τι ἕτερον περαίνει ; ἔπειτα καὶ πεπεράνθαι μὲν πρὸς ἅπαντά ἐστιν , ἅπτεσθαι δὲ οὐ πρὸς ἅπαντα , οἷον ἡ πηχυαία γραμμὴ πεπέραται μὲν πρὸς ἅπαντα τὰ ἄλλα θεωρουμένη · ἤδη γάρ ἐστιν ἡ τὰ σημεῖα πέρατα ἔχουσα , ἅπτεται δὲ οὐκέτι πρὸς ἅπαντα , ἀλλὰ δεῖ γραμμῆς αὐτῆς ἅπτεσθαι μόνης . ἕκαστον γὰρ πεπέρασται μὲν πρὸς τὸ τυχόν , ἅπτεται δὲ οὐ τοῦ τυχόντος · μὴ ἁπτέσθω δὴ γραμμῆς . οὐκοῦν εἰ πεπέρασται μέν , οὐχ ἅπτεται δέ , οὐ ταὐτὸν ἄρα τὸ πεπερᾶσθαι τῷ πρός τι περαίνειν · † οὐδὲ ἀριθμὸς οἷον ἡ δεκὰς πεπέρασται μέν , τίνος δὲ ἅπτεται ; ἡ φωνὴ ἡ τοσήδε πεπέρασται μὲν ὑπὸ τῆς σιγῆς , οὐχ ἅπτεται δὲ τῆς σιγῇς . τοῖς δὲ τὸ κενὸν περὶ τὸν οὐρανὸν ὑποτιθεμένοις πεπέραται μὲν ὁ οὐρανός , οὐ θιγγάνει δὲ τοῦ κενοῦ · | σῶμα γὰρ σώματος ἅπτεται . καὶ ταῖς ᾿ Επικούρου δὲ ἀτόμοις ἐν τῷ κενῷ φερομέναις πεπερᾶσθαι μὲν ὑπάρχει , πρός τι δὲ περαίνειν οὐκέτι ἐπ’ αὐτῶν τοῦτο ἢ τὸ ἅπτεσθαι . καίτοι τὸν λόγον τοῦτον ἠγάπησεν οὕτως ᾿ Επίκουρος , ὥστε παλαιότερον ὄντα εἰσποιήσασθαι καὶ ὑποβάλλεσθαι μικραῖς τισι καὶ φαύλαις προσθήκαις , καθάπερ οἱ τὰ φώρια μετασχηματίζοντες ὑπὲρ τοῦ λανθάνειν . εἶεν . ἀλλ’ ἐπειδὴ καὶ τὸ πρός τι περαίνειν ἐπ’ ἐκείνων ἐστίν , ὧν ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω , οὗ δ’ ἦν λαβεῖν ἔξω , τοῦτο ἄπειρον ἡμῖν διωμολόγηται , εἰ τοῖς πεπερασμένοις ὑπάρχει τὸ πρός τι περαίνειν , ὑπάρχοι ἄν τοῖς πεπερασμένοις ἀπείροις εἶναι . ἢ τοίνυν δεικτέον αὐτοῖς , ὅτι τὸ πρός τι περαίνειν οὐ ταὐτόν ἐστιν τῷ ἀεί τι ἔξωθεν ἔχειν , ἢ οὐ καλῶς ἄπειρον εἴρηται ἤ , μέχρι περ ἄν ταῦτα μένῃ , οὐ κατηγορητέον αὐτοῖς τοῦ πεπερασμένου τὸ πρός τι περαίνειν , εἰ μὴ καὶ τὸ ἄπειρον ἐξ ἀρχῆς τοῦ πεπερασμένου κατηγορήσουσιν . παράβαλλε δὲ καὶ τὸν ἡμέτερον λόγον , εἰ ἄρα ἔχει τὴν αὐτὴν ἰσχὺν ἐν τοῖς λήμμασιν . ἄπειρον μὲν λέγομεν , οὗ ἀεί τι ἔστιν ἔξω λαβεῖν , πᾶν δὲ καὶ ὅλον , οὗ μηδὲν ἔστιν ἔξω λαβεῖν , καὶ οὕτως ἡμῖν συμβαίνει τὸ πᾶν μὴ ἄπειρον εἶναι . τὴν μὲν οὖν ἑτέραν πρότασιν καὶ αὐτοὶ συγχωροῦσιν , ὅτι τοῦ παντὸς οὐδέν ἐστιν ἔξω · καὶ γὰρ ἐναργέστατον καὶ ἀναγκαῖον , τὴν δὲ ἑτέραν ἡμεῖς ἐπεδείξαμεν ἀληθῆ . πρὸς μὲν οὖν τοῦτον τὸν λόγον ἱκανὰ τὰ εἰρημένα , τὸν δὲ ἐκ τῆς διανοήσεως θεάσασθαι , εἰ ἄρα ἔχει τινὰ διανόησιν . ῾ ἀεί τι᾿ , φησὶν , ‘ἐκτὸς νοοῦμεν | τοῦ λαμβανομένου μεγέθους καὶ ἡ νόησις οὐκ ἐπιλείπει προσεπιλαμβάνουσά τι καὶ προστιθεῖσα τῷ νοηθέντι . οὐδὲ γὰρ εἰ καὶ πάνυ βούλοιτό τις , ἀπαλλάξειεν ἄν τὴν διάνοιαν τοῦ προσωτέρω προιέναι καὶ προσεπισωρεύειν ἄλλο ἀεί᾿ . ἀλλὰ τίς ἀνάγκη , πρὸς Δί’ . εἰ νοοῦμεν ὑπεροχήν τινα ἐπ’ ἄπειρον φανταζόμενοι τοῦ μεγέθους , εἶναί τινα τοιαύτην καὶ ἐν τοῖς πράγμασιν ; οὐ γὰρ τὰ πράγματα ἀληθῆ , ὡς ἔχει τὰ διανοήματα . νοῶ γοῦν σε ἔξω τοῦ ἄστεος · νοῶ σε πολλαπλασίονα τοῦ ὄρους . ἆρ’ οὖν ἔξω τοῦ ἄστεος εἶ ; καὶ εἶ ἄρα καθ’ Ὅμηρον ἴσος ὄρεος κορυφῇ ; χάριεν μέντ’ ἄν ἦν ἐφ’ ἡμῖν εἶναι τὸ ποιεῖν ἀληθές , ὅ τι περ ἄν βουλοίμεθα · ἐξήρκει γὰρ ὑπολαμβάνειν μόνον , ὅτι κρείττους ἐσμὲν τοῦ Δῖός . ἀλλ’ οὐ πάντα οἷα νοεῖται , καὶ ἔστιν , ἀλλ’ οἷα ἔστιν , ὀλίγα νοεῖται · ὁ χρόνος δὲ καὶ ἡ κίνησις οὐκ ἀναγκασθήσονται ἀρχὴν ἔχειν ἢ τελευτήν · ἔστι γὰρ ἐν τούτοις τὸ ἄπειρον , οὐ μὴν ἀθρόον καὶ πᾶν ἅμα , οὐδὲ ἐνεργεία ( οὐδὲ γὰρ τι ὅλως ) , ἀλλὰ τῷ γίνεσθαι καὶ ἀπὸ μέρους . οὕτω δὲ καὶ ἡ τῶν συνεχῶν τομὴ τὸ ἄπειρον ἔχει . εἰ δὲ σφόδρα ἡ νόησις φιλονεικοίη , συγχωρήσομεν αὐτῇ τὸ ἄπειρον ἐπινοίᾳ μὲν εἶναι , ἐνεργείᾳ δὲ καὶ ὑποστάσει μηδαμῶς . οὐδὲ γὰρ αὐτὴ δύναται ἀθρόον νοῆσαι · προσθείη γὰρ ἄν αὐτῷ πέρας , ἀλλὰ πρόεισιν ἀεὶ πεπερασμένον τι προσθεῖσα , μέχρις οὗπερ ἄν ἀποκνήσασα ἀπαυδήσῃ .
Lemmas: 1 . ἐπεί δέ ὁ φύσις ὁρίζω ἀρχή κίνησις καί μεταβολεύς , δεῖ μή λανθάνω τίς εἰμί κίνησις · ἀναγκαῖος γάρ ἀγνοέω αὐτός ἀγνοέω καί ὁ λόγος ὁ φύσις . ὥσπερ δέ , ὅτι κίνησις ὁ λόγος ὁ φύσις ἐν-περιέχω , ἀναγκαῖος ὁ λόγος ὁ περί αὐτός , οὕτως εἰμί τίς ὁ περί κίνησις ὁρισμός εὑρίσκω ἐμφαίνω , ἐφεξῆς καί περί οὗτος διαλεκτέον . ἐμφαίνω δέ εὐθύς ὁ ὁ κίνησις λόγος ὁ συνεχής , οὗτος δέ πάλιν ὁ ἤπειρος · ὁ μέν γάρ κίνησις ὁ συνεχής εἰμί φημί ὁρίζω δέ ὁ συνεχής ἔστω ὅτε συγχράομαι ὁ ἤπειρος · λόγος γάρ τις καί οὗτος ὁ συνεχής συνεχής εἰμί ὁ εἰς ἤπειρος διαιρετός , ὥστε πρῶτος ἄν ὑπάρχω ὁ ἤπειρος ὁ συνεχής ποσός καί οὖον ὁ διορίζω · ὁ μέν γάρ συμπληρόω ὁ ὁρισμός , ὁ δέ οὐδαμῶς . ὁ μέν δή ὁ ἤπειρος λόγος οὕτως ἔχω ὁ περί κίνησις ἐφεξῆς , ἀλλά καί ὁ περί τόπος καί ὁ περί ἄρχων καί ὁ περί | κενός · ὁ μέν γάρ ἀναγκαῖος ὑπάρχω κινέω τόπος καί χρόνος , ὁ κενός δέ ὁ φυσικός νομίζω . σκεπτέος οὖν , εἴτε ὀρθῶς ὑπολαμβάνω εἴτε μή . ἀλλά καί κοινός ὁ φυσικός σῶμα οὗτος ὁ κίνησις ὁ τόπος ὁ χρόνος · φημί δέ καί ἄρχω ἐπιστημονικός εἰμί ὁ ἴδιος ἕκαστος ὁ κοινός πρότερος θεωρέω . Αέγομεν δή περί κίνησις πρῶτος ὅσος χρήσιμος πρός ὁ λόγος αὐτός ὑπεῖπον . ὁ εἰμί ὁ μέν ἐντελέχεια μόνος , οἷος ὁ ἄυλος εἶδος καί πρῶτος · οὐδείς γάρ ἄλλος γίγνομαι δυνατός παρά ὅς ποτός εἰμί ἐκ ἀρχή · ὁ δέ ἐντελέχεια τε καί δύναμις , οἷος ὁ σύνθετος ἐκ ὕλη καί εἶδος , ἐντελέχεια μέν ὅτι ἔχω τις ἤδη μορφή , δύναμις δέ ὅτι καί ἕτερος οἷος τε δέχομαι · ὁ δέ αἰθέριος σῶμα κατά μέν ὁ οὐσία ἐντελέχεια μόνος εἰμί ( οὖον γάρ ἄν μεταβάλλω ποτέ κατά οὐσία ) , μετέχω πως καί ὁ δύναμις διά ὁ κίνησις ὁ τοπικός · οὖον γάρ πανταχοῦ ἅμα εἰμί . ὅσος δέ ἐντελέχεια εἰμί , ἢ ὡς οὐσία εἰμί ἢ ὡς ποσός ἢ ὡς ποιός ἢ ὡς τις ἄλλος κατηγορία . ἄγω . οὗτος μέν δή κεῖμαι Χωρὶς λόγος ὁ εἰμί τις ὁ εἰμί ἔχω καί ὁ δύναμις . πάλιν δέ ἕτερος δύο καί οὐδείς μικρός ἐναργής . φημί γάρ ὁ πρός τίς μή μόνος εἰμί ὁ κατά ὑπεροχή καί κατά ἔλλειψις , ὁ ἄνισος καί ὁ μείζων ἢ μικρός , ἀλλά εἰμί πολύς μέν καί ἕτερος εἶδος ὁ πρός τίς , ὁ κατά ὁμοιότης ὁ κατά ἰσότης καί πολύς ἕτερος , εἰμί δέ οὖν καί ὁ ποιητικός καί ὁ παθητικός ὁ πρός τίς · λέγω γάρ πρός ἀλλήλων φανερῶς , ὥστε καί ὁ κινητικός πρός ὁ κινητός καί | οὗτος αὖος πρός ἐκεῖνος . ἵστημι οὖν ἐγώ καί οὗτος εὐπρεπής ὁ λέγω οὗτος πρός ἀλλήλων . τρίτος πρός οὗτος , ὅτι ὁ κίνησις ἐν ὁ κινέω κία κινέω καί οὖον κατά ἑαυτοῦ οὐδέ χωριστός . εἰμί δέ ἐν ὁ κινέω καί κινέω , δηλονότι τοσαυταχῶς ἄν εἰμί κίνησις , ὁσαχῶς εἄν κινέω καί μεταβάλλω ὁ κινέω , μεταβάλλω δέ ἢ κατά οὐσία ἢ κατά ποιότης ἢ κατά ποσός ἢ κατά τόπος . πολλαχῶς οὖν ὁ κίνησις . εἰμί μέν γάρ εἰμί τίς κοινός γένος ὁ εἴρω κατηγορία ἐν ὅς ὁ κίνησις , ἐκ ἀνάγκη ἄν καί ὁ κίνησις εἰμί πρῶτος ἐν ἐκεῖνος ὁ γένος καί οὐ εἄν λέγω πολλαχῶς , ἀλλά ὥσπερ ἐκεῖνος γένος ὑπάρχω ὁ τέσσαρες κατηγορία , οὗτος καί ὁ κίνησις ἀεί ὁ ἐν ἐκεῖνος γένος ἄν εἰμί ὁ κίνησις ὁ ἐν ὁ ὑπό ἐκεῖνος ὁ γένος . νῦν δέ ὡσαύτως ἔχω ὁ κίνησις , ὥσπερ ἔχω ὁ πρᾶγμα ἐν ὅς εἰμί . ἐπεί οὖν διαφέρω ὁ λόγος ὁ προερέω γένος , διαφέρω καί ὁ λόγος ὁ κίνησις , ὥστε εἰμί καί εἷς ὁρισμός ἐπιχειρέω ὁ κίνησις ἀποδίδωμι , ἰστέον ὅτι καί αὐτός εἰμί ὁ πολλαχῶς λέγω . κέω δή καί οὗτος πρός ὁ εἴρω ὁ κίνησις εἰμί ὁ πολλαχῶς λέγω . ἔτι πρός οὗτος , ὅτι οὗτος ἕκαστος ἐν ὅς εἶπον εἰμί ὁ κίνησις , διχῶς εἰμί τίς καί λέγω ἢ ὡς ἀγαθός ἢ ὡς φαῦλος . ἐπί μέν οὖν ὁ οὐσία ὁ δισσός ὁ εἶδος καί ὁ στέρησις , ἐπί δέ ὁ ποσός ὁ μέν τέλειος ὁ δέ ἀτελής , ἐπί δέ ὁ ποιέω ὁ μέν μέλας ὁ δέ λευκός ὁ ἕτερος τις ὁ ἐναντίος , ἐπί δέ | ὁ τόπος ὁ μέν ἄνω ὁ δέ κάτω . ἐπεί τοίνυν καί ὁ κίνησις οὐδείς ἄλλος παρά οὗτος εἰμί , εἰκότως καί αὐτός διττός τις ἄν εἰμί κατά ἕκαστος γένος . πῶς δέ ἔχω οὗτος , ἐν ὁ ἐφεξῆς εἴρω · νῦν δέ ἀποδίδωμι , τίς εἰμί κίνησις , προσχράομαι ὁ ὁρίζω . κεῖμαι δή πρῶτος ἐγώ κατά ἕκαστος γένος ὁ εἰμί εἰμί , ὅς ἐν-ὑπάρχω καί ὁ ἐντελέχεια καί ὁ δύναμις . λέγω τοίνυν κίνησις εἰμί ὁ ὁ δύναμις κινητής ἐντελέχεια ὅς τοιοῦτος . τίς οὖν πρόσκειμαι ὅς τοιοῦτος ; ἵνα ἐντελέχεια γίγνομαι Μένων ἔτι καί σῴζω ὁ δύναμις , ὅσπερ εἰμί ἐντελέχεια · δισσός γάρ ἐπί ἕκαστος ὁ ἐντελέχεια , οἷος ἐπί ὁ χαλκός ὁ δύναμις ἀνδριάς · ἐντελέχεια γάρ αὐτός εἰμί καί ὅταν γίγνομαι ἀνδριάς , ἐντελέχεια καί ὅταν γίγνομαι ἤδη . ἀλλά οὗτος μήv ὁ ἐντελέχεια οὐκέτι σῴζω εἰμί ὁ δύναμις κατά ὅς δύναμαι γίγνομαι ἀνδριάς . ἤδη γάρ εἰμί καί οὐκέτι ἔχω ὁ δύναμις , διό καί τελειότης οὖον ὁ δύναμις οὗτος ( πῶς γάρ ὅς φθείρω ; ) , ἀλλά πρᾶγμα ἐν ὅς ὁ δύναμις εἰμί . ὁ δή πρότερος εἴρω ἐντελέχεια κατά ὅς γίγνομαι ἀνδριάς , εἰμί ὁ δύναμις διαφυλάσσω ὁ τοιοῦτος ἐντελέχεια , κίνησις λέγω καί τελειότης ὁ δύναμις . πᾶς γάρ τελειότης σῴζω ὅς τελειόω · ἠώς μέν γάρ ὁ δύναμις σῴζω , σῴζω καί ὁ κίνησις , παύω δέ παύω . παύω δέ ὁ δύναμις , ἡνίκα ἄν ὁ εἶδος ἐπιγίγνομαι καί ὁ μορφή . ἄλλος δέ ἐν ἕκαστος γένος ὁ δύναμις καί καθό εἰμί ὁ δύναμις , κατά οὗτος εἰμί καί ὁ κίνησις , οἷος ὁ μέν ἀλλοιόω δύναμαι καί γίγνομαι εἰμί τυγχάνω , μέλας ἢ λευκός | ἢ ἐπί ὁ λευκός ὁδός ἐκ ὁ μέλας ἢ ἐπί ὁ μέλας ἐκ ὁ λευκός . ἀμφότερος δέ ὁ ὁδός ἀλλοίωσις ὀνομάζω , ὁ δέ αὐξάνω δύναμαι ἢ μειόω αὔξησις καί φθίσις ( οὖον γάρ ἔχω κοινός ὄνομα ἐπί ἀμφι οἶς ὡς ἐκεῖ ὁ ἀλλοίωσις ) , ὁ δέ γενητός καί φθαρτός γένεσις καί φθορά , ὁ δέ φορητός φορός · πάλιν γάρ ἐπί οὗτος δισσός μέν ὁ ὁδός · ἢ γάρ ἄνω ἢ κάτω , ἢ ἔμπροσθεν ἢ ὄπισθεν , ἢ εἰς δεξιός ἢ εἰς ἀριστερός , εἷς δέ ὄνομα ἐπί πᾶς ὁ φορός . διχῶς οὖν ὁ κίνησις κατά ἕκαστος γένος · κεῖμαι γάρ ἐγώ καί οὗτος διχῶς ἕκαστος ὁ γένος λέγω , κεῖμαι δέ αὖος πάλιν ὁ μηδείς εἰμί ὁ κίνησις παρά ὁ πρᾶγμα . οὗτος μέν οὖν ἐκ ὁ προδιορίζω . ὅτι δέ τοιοῦτος εἰμί ὁ κίνησις , δῆλος καί ἐκ ἄλλος παράδειγμα . ὁ γάρ οἰκοδομητός ὅταν ἐνέργεια γίγνομαι οἰκοδομέω , σῴζω ἔτι καί ὁ δύναμις , τότε κινέω , ὡς ὅταν γε οἰκοδομέω παντελῶς , οὔτε ὁ δύναμις σῴζω λοιπός οὔτε κινέω . εἰμί οὖν ὁ ὁ οἰκοδομητός ἐντελέχεια Μένων οἰκοδομητός οἰκοδόμησις εἰμί , ὁ δέ οἰκοδόμησις κίνησις , ὁ ὁ οἰκοδομητός ἄρα ὡς οἰκοδομητός ἐντελέχεια κίνησις εἰμί καί ὁ ὁ αὐξητής ἄρα ὡς αὐξητής καί ὁ ὁ φορητός ὡς φορητός . εἰμί δή καί μεταλαμβάνω εἶπον κίνησις εἰμί ὁ ὁ δύναμις εἰμί πρῶτος ἐντελέχεια · ὕστερος μέν γάρ ὁ εἰς ὁ εἶδος μεταβολή ἐν ὅς ἠρεμέω λοιπός , πρῶτος δέ ὁ ἐπί ἐκεῖνος πορεία ὅστις ἔτι κίνησις εἰμί . ἀλλά ἐπεί καί ὁ εἶδος ἐντελέχεια λέγω ὁ κύριος τε καί ἁπλόος , δῆλος ὡς ὁ ἐπί ὁ εἶδος πορεία εἰμί ἐπί ἐντελέχεια ὁ κύριος τε καί ἀπλόος . οὐκοῦν οὐδέ ἁπλόος ἐντελέχεια . πῶς γάρ ὁ ἐπί ὁ τοσοῦτος πορεύω ἀλλά ἀτελής ἐντελέχεια ; οὕτως οὖν ὁ κίνησις ἐντελέχεια οὐ ὡς κύριος οὐδέ ἀπλόος , ἀλλά ὡς ἀτελής . οὖον μήv καί ἐνέργεια ἀτελής , ἀλλά ὡς ἐνέργεια τέλειος . ἐπεί δέ ἔνιοι ὁ αὐτός καί δύναμις καί ἐντελέχεια εἰμί , οἷος ὁ ὕδωρ ἐντελέχεια μέν θερμός , δύναμις δέ ψυχρός , ἀλλά οὐ ἅμα οὐδέ πρός αὐτός , ἀλλά εἰμί μέν πρός ὁ αὐτός , οὐ ἅμα · οὖον γάρ οἷος τε θερμός εἰμί καί δύναμις καί ἐνέργεια · εἰμί δέ ἅμα , οὖον πρός ὁ αὐτός , ἀλλά ψυχρός μέν δύναμις , θερμός δέ ἐνέργεια · ἐπεί οὖν τις τοιοῦτος εἰμί , συμβαίνω ἅμα κινέω τε καί κινέω πολύς ὑπό ἀλλήλων καί ποιέω καί πάσχω , οἷος ὁ πρίων πρῖσις τε καί ἀμβλύνω , ἀλλά οὖον κατά αὐτός οὐδέ ἅμα , ἀλλά πρῖσις μέν κατά ὁ εἶδος , κατά δέ ὁ ὕλη ἀμβλύνω . ὁ μέν γάρ σίδηρος ἀμβλύνω , πρῖσις δέ οὐ ὁ σίδηρος ἀλλά ὁ μορφή · καί ὁ πῦρ θερμαίνω τε καί ψύχω ἅμα ὑπό ὁ θερμαίνω , ἀλλά θερμός μέν καθό εἰμί ἐνέργεια θερμός , ψύχω δέ καθό εἰμί δύναμις ψυχρός . πᾶς γάρ ἁπλόος ὁ δύναμις τε εἰμί καί ἐντελέχεια , καί κινέω φυσικός ἀντικινέω ὑπό ὁ κινέω , ἀλλά κινέω μέν καθό εἰμί ἐντελέχεια , ἀντικινέω δέ καθό εἰμί καί δύναμις , τουτέστι κινέω μέν κατά ὁ εἶδος , ἀντικινέω δέ κατά ὁ ὕλη . οὖον πᾶς δέ ἁπλόος ὁ κινέω φυσικός ἀντικινέω , ἀλλά κινέω μέν πᾶς , ἀντικινέω δέ μόνος ὁ ἔχω κατά οὐσία καί ὁ δύναμις καί ὁ εἶδος . καίτοι δοκέω τις οὖον ὁ φυσικός μόνος κινέω κινέω , ἀλλά καί πᾶς ἁπλόος ὁ κινέω . οὗτος μέν δή καί εἰσαῦθις ἐπισκοπέω , τέως δέ | ἐπανέρχομαι ἐπί ὁ ὁρισμός ὁ κίνησις . ὅταν δή τίς ἄλλος εἰμί ἐνέργεια δύναμις ἄλλος εἰμί , ὁ ἐνέργεια ὁ ομαινει αὐτός , ὅς καθό δύναμις εἰμί , κίνησις εἰμί · οὐδείς γάρ ἀπλόος δύναμις εἰμί μόνος , ἐνέργεια δέ οὐδείς ἄν κινέω πρός ἄν . διά οὗτος οὐδέ ὁ ὕλη κινέω κατά ἑαυτοῦ , ὅτι μηδέ εἰμί κατά ἑαυτοῦ ἐνέργεια . δεῖ οὖν ἐνέργεια τίς εἰμί καί ἐνεργέω οὖον καθό τίς εἰμί , ἀλλά καθό δύναμαι εἰμί ἄλλος τίς , λέγω δέ ὁ κατατίθημι δύναμαι οὗτος ὁ τρόπος · εἰμί γάρ ὁ χαλκός δύναμις ἀνδριάς , ἀλλά ὅμως οὐ ὁ ὁ χαλκός ἐντελέχεια , ὅς χαλκός , κίνησις εἰμί ( ἠρεμέω γάρ καθό χαλκός ) , ἀλλά ὁ ὁ δύναμις αὐτός προσόγτος , ὑπάρχω δέ αὐτός δύναμις ὁ ἀνδριάς γίγνομαι , ὁ δή οὗτος ἐνέργεια κίνησις εἰμί . οὐδείς δέ κωλύω καθό μέν χαλκός εἰμί , ἠρεμέω , καθό δέ δύναμις ἀνδριάς , κατά οὗτος κινέω · οὖον γάρ αὐτός ἁπλόος χαλκός τε εἰμί καί δύναμις ἀνδριάς · εἰμί γάρ ἄν καί ὁ λόγος αὐτός , νῦν δέ ἕτερος οὗτος κατά ὁ λόγος , εἰμί καί κατά ὁ ὑπόκειμαι εἷς . καί οὗτος δείκνυμι μέν , οὐδείς δέ κωλύω καί νῦν ἔτι σαφής ἐπιδείκνυμι . οὐ εἰμί αὐτός ὁ λόγος σῶμα τε εἰμί καί δύναμαι ὑγιαίνω ἢ καί δύναμαι νοσέω · ὁ μέν γάρ σῶμα εἷς καί αὐτός ἑαυτοῦ , ὁ δέ δύναμαι ὑγιαίνω καί δύναμαι νοσέω οὖον μόνος ἕτερος ἀλλήλων . ἀλλά καί ἐναντίος · καί γάρ ὁ ἐνέργεια αὐτός ἐναντίος . εἰμί δέ αὐτός εἰμί ὁ σῶμα ὁ δύναμις , εἰμί ἄν ὁ αὐτός καί ὁ δύναμις ἀλλήλων . πάλιν οὐ εἰμί αὐτός ὁ λόγος χρῶμα τε εἰμί καί ὁρατός εἰμί | χρῶμα μέν γάρ εἰμί ὁ κινητικός ὁ κατά ἐνέργεια διαφανής , ὁρατός δέ ὁ συμβαίνω ὁ χρῶμα ἢ ὅς οἷος τε ὁράω † καί ὁ ὁρατός ) οὐδέ μήv ψόφος καί ἀκουστός οὐδέ δή θερμός καί ἁπτός · οὐδέ ἁπλόος ὁ κατά ἐνέργεια εἰμί ὁ δύναμις αὐτός πρόσειμι . δῆλος οὖν ὡς οὐδείς ψεῦδος , οὐδέ αὐτός ἄρα ἠρεμέω μέν καθό εἰμί ἐνέργεια , κινέω δέ καθό εἰμί καί δύναμις . ὅτι δέ εἰμί τοιοῦτος τις ἐνέργεια σῴζω ὁ δύναμις , δῆλος ἐντεῦθεν . ἐνδέχομαι γάρ ἕκαστος ὁτὲ μέν ἐνεργέω καθό δύναμαι , ὁτὲ δέ μηδέ πω , οἷος ὁ οἰκοδομητός ὅς εἰμί δύναμις , ποτέ μέν ἐνεργέω ὡς οἰκοδομητός , ὅταν οἰκοδομέω , ποτέ δέ οὖον , οἷος εἰμί κεῖμαι ἀπλόος ὁ λίθος καί ὁ πηλός μηδέπω κινέω ὑπό ὁ τεχνίτης . εἰμί οὖν τις αὐτός ἐνέργεια ὁ φυλάσσω αὐτός οἰκοδομητός ἔτι . οὗτος δέ εἰμί οἰκοδόμησις · εἰμί γάρ μή οὗτος , τίς ἄλλος ; οὖον γάρ δή ὁ οἰκίον εἶπον τις ἄν · οὖον γάρ ἔτι οἰκοδομητός οὗτος λαμβάνω γε ἅπαξ ὁ μορφή , ἐάν , ὁ δέ οἰκοδόμησις σώζω ὁ οἰκοδομητός γίγνομαι . ὥστε οὗτος εἰμί ὁ ἐνέργεια ὁ οἰκοδομητός . ἀλλά οὗτος ὁ ἐνέργεια κίνησις οὔτε οὖν πρότερος , ἡνίκα μόνος οἰκοδομητός εἰμί , κινέω οὔτε ὕστερος ἡνίκα οἰκοδομέω , ἀλλά ἐν ὁ μεταξύ χρόνος , ἡνίκα ἐκ ὁ δύναμις ἐπί ὁ ἐντελέχεια πορεύω . 2 . ὅτι2 δέ καλῶς ἐν ὁ ὁ δυνατός καθό δυνατός ἐνέργεια ὁ κίνησις τίθημι , δῆλος καί ἐκ ὅς ἕτερος λέγω , ἑτερότης καί ἀνισότης καί ὁ μή εἰμί φάσκω εἰμί ὁ κίνησις , ὅς εἴπερ τις κίνησις | εἰμί , ὅς τίς οὗτος ὑπάρχω , οὗτος ἄν πρόσειμι πάντως καί ὁ κίνησις . πολύς δέ ἕτερος μέν εἰμί ἀλλήλων , οὖον κινέω δέ διά οὗτος · ἐγώ γάρ ἑτερότης ὑπάρχω πρός ὁ ἵππος καί οὖον διά οὗτος κινέω . ἀλλά καί ἄνισος ὁ δέκα ὁ πέντε καί ὅμως οὖον κινέω διά ὁ ἄνισος . νή , φημί , ἀλλά ὁ ἐν αὐτός ἑτερότης κίνησις λέγω . ἀλλά καί ἐν αὐτός ἑτερότης μέν πάντως , κίνησις δέ οὖον . ἑτερότης γάρ ἐν ὁ μόριον ἕκαστος καί πρός ἀλλήλων καί εἰμί ἑτερότης καί ἐν ὁ δύναμις ἕκαστος καί ἐνέργεια , ἀλλά ὅμως οὐ εὐθύς οὔτε ὅς ὁ μόριον πλείων , οὗτος κινέω , οὔτε κατά ἄλλος μέν δύναμις εἰμί , κατά ἄλλος δέ ἐνέργεια , ὡς χαλκός δύναμις μέν ἀνδριάς , ἐνέργεια δέ χαλκός , ὅμως ὅσπερ εἶπον οὐδείς οὗτος , ἐπεί ἐν αὐτός ἔχω ὁ ἑτερότης , εὐθύς κινέω , νή Ζεύς , ἀλλά ὁ ἑτερότης ὁ ὡς ἑτεροίωσις λέγω . οὐκοῦν οὐδείς ἄλλος ἢ ὁ κίνησις διά κίνησις ἀποδίδωμι . ὁ γάρ ἑτεροίωσις τίς εἄν ἕτερος σημαίνω ; ἢ γάρ ἀλλοίωσις , εἴπερ αὐτός σημαίνω ὁ ἕτερος καί ὁ ἄλλος ἢ μεταβολή τις . ἐγώ δέ ὁ ἐντελέχεια καί ὁ ἐνέργεια γένος εἰμί ὁ κίνησις . ὁ δέ ὁ μή εἰμί φάσκω εἰμί ὁ κίνησις οὗτος δέ ἄν ἄγω ὁ Πυθαγόρειος ) μᾶλλον ὅς αὐτός λαμβάνω , εἰμί μή εἰμί αὐτός οὗτος λέγω , οὐ ὡς μηδαμῶς εἰμί , ἀλλά ὡς ὁ κινέω μηδέπω οὗτος κατά ἐνέργεια εἰμί , ἐπί ὅς κινέω , ἀλλά ἀτελής ἔτι · τοιοῦτος γάρ καί ἐγώ ὁ δύναμις λέγω . ἀλλά ὅμως ἀσαφής οὗτος . δοκέω γάρ εἄν συμβεβηκός τίς μᾶλλον τῆ κινέω λέγω , ἢ ὅς τίς ποτός εἰμί ἀποδίδωμι · συμβαίνω γάρ ὁ κινέω μή εἰμί τίς πως εἰμί , κατά ὅς ὁ εἰμί ἐξίστημι · ἀλλά οὐ εἰμί τις συμβαίνω μή εἰμί τίς πως εἰμί , εὐθύς καί κινέω · οὗτος γάρ πᾶς εἰμί ἐν κινέω · ἕκαστος γάρ ὁ εἰμί εἷς μέν εἰμί , ἤπειρος δέ οὐ εἰμί . ἀλλά εἰμί τίς μεταβάλλω , φημί , ἐκ ἑτερότης εἰς ἑτερότης μεταβάλλω , ἢ ἐκ ἀνισότης εἰς ἀνισότης . διά τίς δέ μᾶλλον οὐ καί ἐκ ταὐτότης εἰς ταὐτότης ; ἀπό γάρ εἶδος εἰς εἶδος καί ἀπό χρῶμα εἰς χρῶμα . αἴτιος δέ αὐτός ὁ εἰς ἑτερότης καί ἀνισότης καί ὁ μή εἰμί τίθημι ὁ κίνησις , ὅτι ἀόριστος δοκέω εἰμί ὁ κίνησις · ὅταν γάρ ὁρίζω , παύω . ἀόριστος δέ αὐτός καί ὁ προερέω πᾶς εἰμί ὁ ἑτερότης ὁ ἀνισότης ὁ μή εἰμί , καθάπερ γε καί ὁ ἄλλος ὁ ἕτερος συστοιχία ἀρχή πᾶς . πᾶς γάρ κατά στέρησις , οὐδείς δέ ὁρίζω ὁ κατά στέρησις λέγω , οὔτε ὡς ὅδε , ἵημι ὡς τοιόσδε , οὔτε ὡς τοσόσδε , οὔτε ὡς ἄλλος τις κατηγορία . ὑπόκειμαι δέ ὁ ἱστορία ἕνεκα ὁ διάγγαμμα ἑκάτερος ὁ συστοιχία ὁ κατά εἶδος καί ὁ κατά στέρησις . * * * * * * καί διά οὗτος οὖν ἀόριστος οἴομαι ὁ κίνησις , καί ὅτι ὁ εἰμί διαιρέω εἰς ὁ δύναμις καί ἐνέργεια , ἐν οὐδέτερος οὗτος ὁ κίνησις . οὔτε γάρ ὁ δύναμις ποσός , οἷος ὁ πηχυαῖος , κινέω ἐκ ἀνάγκη καί αὐξάνω , οὔτε ὁ γίγνομαι πηχυαῖος ἤδη , οὔτε ὁ δύναμαι ἔρχομαι Μέγαράδε ἔρχομαι ἐκ ἀνάγκη οὔτε ὁ ἔρχομαι ἤδη , οὔτε ὁ δύναμις λευκός λευκαίνω οὔτε ὁ λευκαίνω ἤδη . ἀλλά οὔτε στέρησις εἶπον αὐτός εἰμί οἷος τε · ἐν ὑπάρχω γάρ εἰμί ὁ κίνησις , οὖον στερέω , καί ἅμα οὖον πᾶς ὁ στερέω κινέω . διά οὗτος δέ χαλεπός νομίζω ὁ λαμβάνω αὐτός καί γιγνώσκω τίς εἰμί . εἰμί γάρ ἢ εἰς στέρησις ἀναγκαῖος τίθημι αὐτός ἢ εἰς δύναμις ἢ εἰς ἐνέργεια , οὗτος δέ οὐδείς φαίνω ἐνδέχομαι ὁ ἀπλόος λέγω , λείπω ὁ προερέω τρόπος ἐνέργεια μέν τις εἰμί , τοιοῦτος δέ ἐνέργεια οἷος εἶπον χαλεπός μέν ὁράω , ἐνδέχομαι δέ εἰμί . ποῖος οὖν εἶπον , ἀναμιμνήσκω πάλιν · καί γάρ δίς καί τρίς καί πολλάκις ὁ σαφής ἕνεκα οὗτος ῥητέος . δισσός εἶδος εἰμί ἐν ἕκαστος ὁ ἐνέργεια , εἷς μέν ὅταν ἤδη τελειόω καί ἀπολαμβάνω ὁ αὐτός φύσις , οἷος ὀφθαλμός , ὅταν ἤδη γίγνομαι ὀφθαλμός , ἐνέργεια ἔχω ὁ ὅρασις , οὗτος δέ ὁ ἐνέργεια ὁ μορφή οὐδείς διαφέρω · οὗτος γάρ εἰμί ὀφθαλμός εἰμί ὁ ὁράω κατά ἐνέργεια οὕτως . καί οὖον λέγω οὗτος ὁ ἐνέργεια κίνησις · μορφή γάρ εἰμί καί εἶδος καί ἠρεμία μᾶλλον προσέοικα . ἄλλος | δέ εἰμί ἐνέργεια ὁ ὁ δύναμις εἰμί ἐν ὁ πρᾶγμα σῴζω αὐτός ὁ δύναμις , οἷος ὄμμα ὁ περιαγωγή κόρη · καί γάρ ὅταν περιάγω , ἔχω ὁ δύναμις ὁ περιάγω . οὗτος δέ εἰμί καί ἀτελής ( σπεύδω γάρ ἐπί ὁ τέλος ) καί ὁ δύναμις εἰμί , πᾶς δέ ἀτελής καθό δύναμις . διότι μέν ὅλως ἐκβαίνω ὁ δύναμις , διά οὗτος ἐνέργεια αὐτός λέγω , διότι δέ συνεφέλκω αὐτός καί συνδιατηρέω , διά οὗτος ἐνέργεια ἀτελής καί ὁ τοιοῦτος ἐνέργεια τίθημι εἰμί κίνησις . οὗτος μέν ἀποχρώντως . πάλιν δέ ἀναλαμβάνω λέγω , ὅτι κινέω καί ὁ κινέω ὥσπερ εἴρω , ἀλλά οὖον πᾶς , ἀλλά ὅσος δύναμις κινητός εἰμί , τουτέστιν ὅσος ποτέ καί οὖον κινέω , καί ὅς ὁ ἀκινησία ἠρεμία εἰμί . ὅς γάρ κίνησις ὑπάρχω , αὐτός ὅταν μή κινέω , ἠρεμέω λέγω . εἰκότως δέ ὁ τοιοῦτος κινέω καί κινέω · ἔχω γάρ ὁ δύναμις . δεῖ γάρ αὐτός ἐκ ἐνέργεια μεταβάλλω καί οὕτως ἐνεργέω πρός ὁ κινητός ὑπό αὐτός . διά οὗτος οὖν ἀντικινέω . διά οὗτος οὖν καί ἀντιπάσχω · καθό μέν γάρ εἰμί ἐνέργεια , ποιέω , καθό δέ δύναμις , πάσχω . οὗτος δέ ἐν ἀμφότερος ὁ τε κινέω καί ὁ κινέω · ἐν ἄμφω γάρ ὁ τε ἐντελέχεια καί ὁ δύναμις , ὥσπερ ἴσος ἀντιδίδωμι κατά μέν ὁ ἐντελέχεια ὁ ἀντιποιέω , κατά δέ ὁ δύναμις ὁ πάσχω . ἅπας μέν οὖν ὁ κινέω παρατίθημι καί ἁφή ὁ κινέω ἐνεργέω πρός αὐτός , ἀντικινέω δέ μόνος ὅσος δύναμις εἰμί κινητής . ἆρα οὖν ἔχω καλῶς ὁ ὁ κίνησις ὁρισμός καί | πᾶς ὁ ὁ δυνατός καθό δυνατός ἐντελέχεια κίνησις εἰμί ; ἤ τίς προσδιοριστέον ; φημί γάρ ἄν τις , ὅτι ὁ δύναμις δεξιός , ὅταν γίγνομαι δεξιός ἐνέργεια μεθίστημι ἐγώ πρός ὁ εὐώνυμος , μεταβάλλω μέν εἰς ἐντελέχεια ἐκ ὁ δύναμις , οὖον κινέω δέ . λέγω μέν οὖν καί οὗτος καλῶς πρός ὁ ἀπορέω , ὅτι ὁ δύναμις εὐώνυμος κινέω , εἷς δέ ὁ δύναμις ὁ πρός τίς · οὗτος γάρ ὁ σχέσις ἢ δύναμις εἰμί ἢ ἐνέργεια ἐν ὅς καί ὁ δεξιός καί ὁ εὐώνυμος πρός ἀλλήλων εἰμί τε καί λέγω , ὥστε εἰμί ὁ ἕτερος κινέω , πάντως ποῦ καί ὁ ἕτερος . ἐγώ δέ φημί ὁ κατά πρός τίς ἐνέργεια μή διασῴζω ὁ δύναμις , ἀλλά ἀθρόος γίγνομαι μεταβολή ἐκ ὁ δύναμις εἰς ἐντελέχεια . εἷς οὖν ἐνέργεια ἐπί αὐτός θεωρέω ὁ κύριος τε καί ἀπλόος , ὁ δέ ἀτελής οὐκέτι · οὖον γάρ κατά ὀλίγος δεξιός γίγνομαι ὁ δένδρον μετακινέω ἐγώ πρός ὁ εὐώνυμος , ἀλλά ἄχρονος . ἐγώ δέ ἐπί ὁ ἀριστερός μεθίστημι κινέω μέν κατά τόπος , οὖον κινέω δέ κατά ὁ πρός τίς · ὅλως γάρ ἐπί ὁ τοιοῦτος δείκνυμι δεῖ πρῶτος ὁ ἐνέργεια ὁ ἀτελής , κατά οὕτως ὁ ὅρος ἐλέγχω . ἀλλά ὅμως ἐπεί ὁ δυνατός ἐν ἀπάω ὁ κατηγορία εἰμί , ὁ δέ κίνησις οὐ ἐν ἀπάω , μετατίθημι ὁ δυνατός εἰς ὁ κινητός καί ὁρίζω αὐτός ἐντελέχεια ὁ κινητής εἰμί κινητός , καί μή νομίζω τις ἐγώ διά ὁμοίως ἄδηλος ὁ κινητής ὁ κίνησις πειράω δηλόω . μάλιστα μέν γάρ , ἐπεί ὁ κίνησις πρός τίς κεῖμαι γάρ καί οὗτος ἐν ὁ πάλαι προδιορίζω ) , καί εἰμί πρός ὁ κινητός , ἀδύνατος | αὐτός ἄλλως ὁρίζω μή πρός ὅς εἰμί παραλαμβάνω , ὥσπερ οὐδέ πατήρ Χωρὶς υἱός , οὐδέ διπλάσιος Χωρὶς ἥμισυς · ἔπειτα καί γνώριμος ὁ κινητός ὁ κινέω - σέως · οὖον γάρ αὐτός οἶδα ὅτι εἰμί κίνησις καί τίς εἰμί · ὁ μέν γάρ ὅτι εἰμί , ἅπας γνώριμος , ὁ δέ τίς εἰμί καί ἐγώ ζητέω . ἀλλά μήv ὅτι εἰμί κίνησις ἀπό ὁ κινέω γνώριμος . οὗτος δέ εἰμί ὁ κινητής , ὥστε ὁ ὁ κινητός πρός ὁ ὁρισμός ὁ κίνησις χράω ὁ γνώριμος πρός ὁ ἄγνωστος χράομαι . εἶδος δέ πάντως ἔχω ὁ κινέω ὅταν κινέω ἢ κατά οὐσία ἢ κατά ποιότης . ἢ κατά ἄλλος τις ὁ κατηγορία · ὁ γάρ εἶδος κινέω καί οὗτος εἰμί ἀρχή ὁ κίνησις . 3 . ζητητέος δέ ἐφεξῆς , ὅταν ἕτερος ὑπό ἕτερος κινέω , πότερος ἐν ὁ κινέω ἢ ἐν ὁ κινέω ὁ κίνησις . εἰμί οὖν ἐν ὁ κινέω . ὁ γάρ ὁ κινητής ἐντελέχεια κίνησις λέγω καί ὅλως ἐν οὗτος εἰμί ὁ δύναμις . ὅς κίνησις ὁ ἐνέργεια . ἐν οὗτος μέν οὖν εἰμί , γίγνομαι δέ ὑπό ἄλλος ὁ γάρ κινητικός ) καί εἰμί εἷς · οὖον γάρ ἄλλος μέν ὑπό ὁ κινέω γίγνομαι , ἄλλος δέ εἰμί ἐν ὁ κινητός , ἀλλά ὁ ἐνέργεια ὁ κινητικός αὐτός εἰμί ἐν ὁ κινητός . καί εἷς εἰμί ἅμα τε ὁ κινητικός κινέω ποιέω καί ὁ κινητός κινέω . εἷς μέν ἄμφω ὁ ἐνέργεια ὁ κινέω καί ὁ κινέω , ὅταν ὁ μέν κινέω ὁ δέ κινέω , εἷς δέ ὁ ὑπόκειμαι . ὁ γάρ λόγος δύο καί ὁ τίς εἰμί εἰμί , ὥσπερ ὁ ἀνάντης καί ὁ κατάντης . ὡς γάρ ἐπί οὗτος ὁ μέν αὐτός διάστημα , ἀλλά | ἔνθεν μέν ἄρχω ἀνάντης , ἔνθεν δέ κατάντης , καί διά οὗτος ὁ λόγος δύο · οὕτως καί ἐπί ὁ κίνησις κατά μέν ὁ ὑπόκειμαι εἰμί εἷς ὁ ἐνέργεια ὁ κινέω καί ὁ κινέω , ἀλλά ἀπό μέν ὁ κινέω ἄρχω ποίησις εἰμί , ἀπό δέ ὁ κινέω πάθησις · καί οὕτως ἄν ἄγω ὁ λόγος δύο , ἐπεί μή οὕτως τίθημι ἔχω τις λογικός ἀπορία . δεῖ μέν γάρ εἰμί ἐνέργεια ὁ κινητικός , δεῖ δέ εἰμί καί ὁ παθητικός , ὅς ὁ μέν ποίησις ὁ δέ Παθήσις εἰμί . οὗτος δέ ὅτι διαφέρω , δῆλος · καί γάρ ὁ ἔργον αὐτός καί ὁ ἀποτέλεσμα διαφέρω · ὁ μέν γάρ ποίημα ἀποτέλεσμα , ὁ δέ πάθος . κεῖμαι τοίνυν ἕτερος εἰμί ὁ ἐνέργεια . πῶς δή καί ἐν τίς εἰμί , σκέπτομαι . ὁ τοίνυν ἄμφω ἐν ὁ ποιέω ἢ ἄμφω ἐν ὁ κινέω ἢ ὁ μέν ποίησις ἐν ὁ ποιέω , ὁ δέ πάθησις ἐν ὁ πάσχω · ἀνάπαλιν γάρ οὐ ἐνδέχομαι , οἷος ὁ ποίησις ἐν ὁ πάσχω εἰμί , εἰμί μή τις ὁ ὁ πάσχω ἐνέργεια ὁμώνυμος ποίησις ὀνομάζω ἐθέλω . ἵστημι δή πρώϊος ὁ μέν ποίησις ἐν ὁ ποιέω , ὁ δέ πάθησις ἐν ὁ πάσχω . οὐκοῦν ὥσπερ ὁ κινέω ἔχω κίνησις ἐν ἑαυτοῦ ὁ ἴδιος ἐνέργεια , οὗτος καί ὁ κινέω ἔχω κίνησις ἐν ἑαυτοῦ ὁ ἴδιος ἐνέργεια . ὁ γάρ αὐτός λόγος ἐπί ἄμφω , ἀλλά εἰμί οὗτος , δύο ἄτοπος ἕτερος ἀναδέχομαι · ἢ γάρ ἅπας ὁ κινέω καί κινέω ἤ τίς ἔχω κίνησις οὖον κινέω . ἄγω . ἀλλά ἵστημι ἄμφω ἐν ὁ κινέω καί πάσχω ὁ ποίησις καί ὁ πάθησις , οἷος καί ὁ δίδαξις καί ὁ μάθησις ἐν ὁ μανθάνω . πρῶτος μέν τοίνυν ἄλογος | ὁ ὁ ἕκαστος ἐνέργεια μή ἐν ἕκαστος εἰμί ὁ ἐνεργέω , ἔπειτα θαυμαστός , ὅπως ὁ πάσχω δύο κινέω διαφέρω κινέω . τίς γάρ εἰμί οὗτος , χαλεπός ἐξευρίσκω μάλιστα κατά εἷς εἶδος κίνησις ὁ πάσχω ποῦ κινέω . ὁ αὐτός δέ καί ἔτι πλείων ὁ ἄτοπος ἀκολουθέω , εἰμί τίθημι ἐν ὁ κινέω ὁ δύο κινέω ὑπάρχω · πρόσειμι γάρ καί ὁ μή κινέω ὁ κινέω ἐν ὁ κινέω ὁ δύο εἰμί κίνησις . οὗτος μέν οὖν ὁ ἄτοπος ἀκολουθέω ἕτερος εἰμί ὁ κινέω ὑποτίθημι , ὅθεν καί ὁ ὑπόθεσις οὗτος ἀποστατέω . ἵστημι τοίνυν εἷς ἄμφω ὁ ἐνέργεια ὁ τε κινέω καί ὁ κινέω · οὗτος γάρ ὁ λοιπός . ἀλλά ἄτοπος δύο διαφέρω κατά εἶδος ὁ τε ποιέω καί ὁ πάσχω εἷς ἐνέργεια εἰμί · ὡς γάρ οὐ εἰμί λευκός καί μέλας εἷς ἐνέργεια , οὕτως οὐδέ ποιέω καί πάσχω . καί εἴπερ οὗτος ἀληθής , εἰμί ὁ μάθησις καί ὁ δίδαξις ὁ αὐτός καί ὁ διδάσκω ὁ μανθάνω καί ὁ ποιέω ὁ πάσχω , ὥστε ὁ διδάσκω ἀνάγκη εἰμί μανθάνω ἐν αὐτός ὁ διδάσκω καί ὁ ποιέω πάσχω ἐν αὐτός ὁ ποιέω . ποῦ δέ εἰμί ὁ εἷς οὗτος ἐνέργεια ; κατά μέν γάρ ὁ ὁρισμός ἐν ὁ κινέω · ὁ γάρ κίνησις ἐντελέχεια ὁ κινητής εἰμί . καί οὗτος ἄτοπος ὁ ὁ ὁ ποιέω ἐνέργεια μή ἐν ὁ ποιέω εἰμί . οὐδείς οὖν ὁ λόγος εὔπορος ἀπαλλάσσω εἷς ὑποτίθημι εἰμί ὁ ἀμφότερος ἐνέργεια , ὥστε εἰμί μήτε ἕτερος μήτε εἷς , τάχα εἄν καί εἷς καί ἕτερος . οὗτος δέ καί ἐκ ἀρχή λέγω , ὅτι εἷς μέν ὁ ὑπόκειμαι , | ὁ λόγος δέ διαφέρω , καί οὐδείς ἄτοπος ὑπομένω . οὔτε γάρ ἀποτέμνω ὁ ὁ κινέω ἐνέργεια εἷς εἰμί κατά ὁ ὑπόκειμαι ἐν ἀμφότερος καί γίγνομαι ἐν ὁ κινέω , ὥσπερ καί ἐκ ὅς ἐνάργεια ὁράω · ὁ γάρ διδάσκω κινέω πρός ὁ μανθάνω οὐ ἀποτέμνω ὁ δίδαξις ὁ διδάσκω γίγνομαι ἐν ὁ μανθάνω , ὥστε ὁ μέν ἀνενέργητος εἰμί , ὁ μανθάνω δέ ἐνεργέω μόνος , ἀλλά ὁ διδάσκω πάρειμι καί ἐνεργέω τοσοῦτος ἐνεργέω καί ποιέω οὗτος ὅς πάσχω ὁ μανθάνω , οὕτως ὁ ὁ μανθάνω ἐνέργεια γίγνομαι . οὐδείς δέ κωλύω εἷς εἰμί ὁ ἐνέργεια ὁ διάφορος κατά εἶδος κίνησις ποίησις καί πάθησις . κατά γάρ ὁ ὑπόκειμαι μόνος εἰμί εἷς , ὅτιπερ εἷς εἰμί ἄμφω · αὐτός γάρ καί εἷς ὁ θεώρημα , ὅς διδάσκω ὁ διδάσκω καί ὅς μανθάνω ὁ μανθάνω , καί ὁ δίδαξις οὐ ἄλλος τίς εἰμί ἢ ὁ ἐκ ὁ διδάσκω καί μανθάνω γίγνομαι . ὁμοίως δέ καί ὁ μάθησις . ἀλλά οὗτος ὡς φημί ὁ μέν ὑπόκειμαι αὐτός , οὖον αὐτός δέ ὁ λόγος · ἀλλά δίδαξις μέν ἐπιστήμη δόσις , μάθησις δέ ἐπιστήμη λῆψις καί ἄγω ὁ ὁ μανθάνω δύναμις ὑπό ὁ διδάσκω εἰς ἐνέργεια . οὐ εἰμί οὖν ὁ διδάσκω ὁ μανθάνω αὐτός , εἰμί καί περί αὐτός θεώρημα ἄμφω · οὐδέ γάρ ὁ ἀνέρχομαι ὁ κατέρχομαι , εἰμί καί περί ὁ αὐτός ὁδός ἄμφω διάφορος γάρ αὐτός ὁ λόγος καί ὁ τίς εἰμί ἵημι ) , καί ὥσπερ ἔνθεν μέν βαδίζω ἄρχω ἀνάντης , ἔνθεν δέ κατάντης , εἷς δέ μεταξύ ὁ διάστημα , οὕτως ἀπό ὁ διδάσκω μέν ἄρχω δίδαξις , ἀπό δέ ὁ μανθάνω μάθησις , εἷς δέ ἐν | ἄμφω 219 ὁ θεώρημα . δεῖ γάρ οὐ ἁπλόος ὁ αὐτός εἰμί , ὅς ὁ αὐτός μέλλω πᾶς ἀκριβῶς ἀκολουθέω , ἀλλά ὁ λόγος καί ὁ ὁρισμός , ἐπεί καί ὁ Ἀθήναζε ἐκ Θῆβαι καί ὁ εἰς Θῆβαι Ἀθήνηθεν ἀφίημι οὖον αὐτός οὐδέ ἅμα ἄν ὁ ὑπάρχω , καίτοι εἷς γε ὁδός καί ὁ αὐτός ὄρος καί ὁ αὐτός καταλύω . ἀλλά ἐκ περίειμι ἵστημι καί δίδαξις μανθάνω αὐτός . ἀλλά οὐδέ οὕτως ἀκολουθέω αὐτός εἰμί καί ὁ διδάσκω καί ὁ μανθάνω , ἐπεί καί ὁ διάστασις ὁ αὐτός ἐνθένδε ἐκεῖσε , ἐκεῖθεν δεῦρο , ἀλλά οὖον αὐτός ὁ τε ἔνθεν ἐκεῖσε καί ὁ ἐκεῖθεν δεῦρο διίστημι . ἀλλά οὔτε ὁ δίδαξις ὁ μανθάνω αὐτός οὔτε ὁ ποίησις ὁ πάθησις , ἀλλά ἐκεῖνος ὅς οὗτος ὑπάρχω , ὁ κίνησις καί ὁ ἐνεργέω , ὅστις κατά μέν ὁ ὑπόκειμαι εἷς , κατά δέ ὁ λόγος διάφορος . τίς μέν οὖν εἰμί κίνησις καί καθόλου καί κατά μέρος , εἴρω κατά δύο λόγος , κατά ἐν μέν ἐντελέχεια ὁ δύναμις ὁ τοιοῦτος , κατά ἕτερος δέ ἐντελέχεια ὁ κινητής ὅς κινητός . καί οὖον χαλεπός ἀποδίδωμι λοιπός καί ὁ κατά εἶδος ἀλλήλων διαφέρω · ἀλλοίωσις μέν γάρ ἐντελέχεια ὁ ἀλλοιωτός ὅς ἀλλοιωτός , αὔξησις δέ ἐντελέχεια ὁ αὐξητής ὅς αὐξητός . εἰμί δέ δεῖ καί τρίτος λόγος προστίθημι , ὁ νῦν εἴρω προσχράομαι οὐ ἀπορέω · ὁ γάρ ὁ δύναμις ποιητικός καί ὁ δύναμις παθητικός πρός ἀλλήλων ἐντελέχεια κίνησις εἰμί . ἁρμόζω δέ καί οὗτος ὁ λόγος καί ἐπί ὁ κατά ἕκαστος κινέω μεταφέρω , οἷος οἰκοδόμησις αὔξησις ἰάτρευσις . | δῆλος δέ ὁ μετάθεσις μεταλαμβάνω ὁ δύναμις κατά ἕκαστος εἶδος . περί μέν οὖν κίνησις ἀρκέω τέως ὁ εἴρω . 4 . ἐπεί δέ εἰμί ὁ περί φύσις ἐπιστήμη περί μέγεθος καί κίνησις καί χρόνος , οὗτος δέ ἕκαστος ἀναγκαῖος ἢ περαίνω ἢ ἤπειρος εἰμί οὖον γάρ ὡς πάθος ἢ στιγμή οὗτος λέγω ) , ἀκόλουθος ἄν καί περί ἤπειρος ποιέω λόγος , εἰμί εἰμί ἢ μή καί , εἰμί εἰμί , τίς εἰμί . σημεῖον δέ ὅτι οὗτος ὁ ἐπιστήμη οἰκεῖος ὁ θεωρία · ἅπας γάρ ὅσος ὁ τοιοῦτος ἅπτω φιλοσοφία ἀξίως λόγος , λέγω τίς περί ἤπειρος καί πολύς γε αὐτός καί ὡς ἀρχή απεσεμνυναω . ὁ μέν οὖν Πυθαγόρειος καί Πλάτων ὡς οὐσία τις καί φύσις κατά ἑαυτοῦ οὕτως ἀρχή ποιέω ὁ ἤπειρος , οὖον γῆ ἤπειρος ἢ ὕδωρ ἢ ἄλλος τίς σῶμα λέγω , ἀλλά αὐτός τις φύσις ἤπειρος οὐσιόω ἐν ὁ ἤπειρος , διαφέρω δέ ἀλλήλων ὅμως κατά πολύς . ὁ μέν γάρ Πυθαγόρειος ὁ ἀριθμός ὁ ἤπειρος λέγω , ἀριθμός δέ οὖον χωριστός οὐδέ ἀσώματος , ἀλλά ὡς ἀρχή ὁ αἰσθητής εἰμί κατά ἐκεῖνος . πᾶς γάρ ἐκ ὁ ἀριθμός παράγω ὁ αἰσθητής , ἐντεῦθεν ὁ ἀριθμός δέ πᾶς ἐπέοικα καί ὁ πηγή ὁ φύσις ὁ τετρακτύς , εἰμί δέ τίς καί ἔξω ὁ οὐρανός προστερατεύομαι ἤπειρος ἵημι ὁποῖος οὔτε εἰς ὅς τίς χρήσιμος διορίζω · Πλάτων δέ ἔξω μέν ὁ οὐρανός οὔτε σῶμα οὐδείς οὔτε ἀσώματος ὑπολαμβάνω · οὔτε γάρ ὁ ἰδέα ἔξω τίθημι ὁ οὐρανός · οὔτε γάρ ὅλως ἐν τόπος , ὁ μέντοι ἤπειρος οὖον μόνος ἐν ὁ αἰσθητός ὡς ἐκεῖνος , ἀλλά καί ἐν ὁ νοητός εἰμί ἀρχή · ἀρχή μέν γάρ ὁ ἀριθμός αὐτός καί αἰσθητής καί νοητός · ποιέω δέ ὁ ἰδέα ἀριθμός · ἀρχή δέ ἀριθμός δυάς , δυάς δέ αὖθις ἀρχή ὁ μέγας καί ὁ μικρός , καί ὁ διπλάσιος καί ὁ ἥμισυς , καί πλῆθος καί ὀλιγότης , καί ὑπεροχή καί ἔλλειψις , ὅς ἅπας ὁ ἤπειρος εὐθύς ἐμφαίνω καί ὁ ἀτερμάτιστος καί ἀόριστος κατά γε ὁ ὁ σῶμα τομή καί ὁ αὔξησις ὁ ἀριθμός . διαφέρω δέ καί οὗτος πρός ὁ Πλάτων ὁ Πυθαγόρειος , ἕ ὁ ἀριθμός οὐ ἅπας ἤπειρος λέγω , ἀλλά ὁ ἄρτιος μόνος · οὗτος γάρ εἰμί ὁ εἰς ὁ ἴσος τομή αἴτιος ὅτι ἤπειρος . καί ὁ μέν αὐτός φύσις γεννητικός ἀπειρία ὁ ἄρτιος εἰμί ἐν ὅς εἄν ὑπάρχω , περαίνω δέ ὑπό ὁ περισσός · οὗτος γάρ κωλύω ὁ εἰς ἴσος διαίρεσις προστίθημι ὁ ἄρτιος . φέρω δέ καί ἄλλος σημεῖον ὁ πέρας μέν εἰμί αἴτιος ὁ περισσός , ἀπειρία δέ ὁ ἄρτιος · λαμβάνω γάρ μόνος ὁ ἐφεξῆς αὐτός περισσός ἐπισυντίθημι Χωρὶς ἕκαστος , οἶος γ καί ε καί ζ καί θ . καί ἕκαστος τοίνυν οὗτος ἐπισύνθεσις ὁ συνάγω ἀεί τετράγωνος διαφυλάττω δ θ ἴς καί κε . διά οὗτος γνώμων καλέω ὁ ἀριθμητικός ὁ περισσός , ὅτι φυλάσσω ὁ εἶδος ὁ τετράγωνος ὁ ἐφεξῆς ὁ πρῶτος περιτίθημι ὥσπερ ὁ γραμμικός . πάντως δέ ὅς τίς πρός εἰμί γνώμων , ἐν γεωμετρία γιγνώσκω · οὖον γάρ ἀμαθής παντελῶς οὗτος συγγράφω . οὗτος μέν οὖν ὁ περισσός | φυλακτικός ὁ εἶδος εἰμί καί ὁ εἷς τηρέω , ὁ δέ ἄρτιος προστίθημι ὁ μόνος κατά ὁ ἐφεξῆς ἀεί τίς καινός εἶδος ποιέω καί ὁ διαφορά πρόειμι εἰς ἤπειρος τρίγωνος , εἶτα ἑπτάγωνος , εἶτα ὅς τίς καί τυγχάνω . οὕτως οὖν ὁ Πυθαγόρειος ὁ ἄρτιος μόνος ἀριθμός ἤπειρος γίγνομαι . Πλάτων δέ δύο ποιέω ὁ ἤπειρος ὁ μέγας καί ὁ μικρός · ἄμφω γάρ ἐπί ἤπειρος ἐν ὁ ὁ σῶμα τομή ὁ μέν καθαιρέω , ὁ δέ αὐξάνω . ὁ δέ φυσικός ὁ περί ἤπειρος διαλέγω συμβαίνω ποιέω ὁ ἤπειρος ἕτερος φύσις , οὗτος δέ ὁ πῦρ ἢ ἀήρ ἢ μίγμα οὗτος ὑπολαμβάνω , διαφέρω δέ πρός ἀλλήλων ἐν ὁ ἀρχή εἰς εἷς ἅπας δόξα συναπαρτίζω περί ὁ θέσις ὁ ἤπειρος . ὁ μέγεθος γάρ πᾶς ὁ πᾶς ἤπειρος ποιέω , ὁ μέν εἷς ὁ ἀρχή ὑποτίθημι καί οὗτος ἤπειρος καί πάνυ σαφῶς , ὁ δέ πλείων μέν , οὖον περαίνω δέ ὁ ἀριθμός ἀλλά ἤπειρος , καθάπερ Ἀναξαγόρας τε καί Δημόκριτος ὁ μέν κατά ὁ ὁμοιομέρεια , ὁ δέ κατά ὁ σχῆμα . † τοιοῦτος δέ ἀκολουθέω καί αὐτός Δημόκριτος ἄρχω μέν ἐκ ὁ κατά ὁ ἀριθμός ἤπειρος , τελευτάω δέ εἰς ὁ κατά μέγεθος ἤπειρος . ὁ γάρ ὁ ἤπειρος κατά ὁ πλῆθος πρός ἀλλήλων ἁφή καί σύνθεσις ὁ πᾶς ἐκ αὐτός ἤπειρος γίγνομαι κατά μέγεθος , ἐπεί ὅσος πλείων μέν ὁ ἀρχή , περαίνω δέ τίθημι , οὐδείς χώρα ὁ ἤπειρος καταλείπω οὔτε ἐν ὁ ἀρχή πῶς γάρ ἅμα τε τρεῖς ἢ τέσσαρες καί εἷς ἤπειρος ἢ δύο ἢ πόσος ; ) οὔτε μετά ὁ ἀρχή · ὁ | γάρ ἐκ περαίνω καί πλῆθος καί μέγεθος περαίνω . οὗτος μέν οὖν οὗτος ἀκολουθέω . εὔλογος δέ καί ἀρχή αὐτός τίθημι ὁ τίθημι . εἰμί γάρ εἰμί , ὅλως οὐδείς ἄλλος εἰμί · οὔτε γάρ ἐκ ἀρχή · Ποίας γάρ ; εἶδος μέν γάρ ἤπειρος οὐ εἰμί , ὕλη δέ οὐδέποτε πλέω ὁ ἐκ αὐτός . ἀλλά οὐδέ μάτην , τίς γάρ ἄλλος ἕνεκα ὁ λοιπός , εἰμί οὗτος μάτην ; εὔλογος δέ καί ἄφθαρτος καί ἀγένητος . εἴτε γάρ γίγνομαι ποτός , ἀρχή ἔχω ὁ κατά μέγεθος · οὖον γάρ δή ἀθρόος φαίνω , καθάπερ ὁ ἀλλοιόω · εἴτε φθείρω ποτός , πέρας ἔχω τίς κατά μέγεθος εἰς ὅς ὁ φθορά ἀπολήγω . διά οὗτος ἀρχή ὁ ἤπειρος καί ἀίδιος καί περιέχω αὐτός πᾶς φημί καί κυβερνάω καί οὗτος γε εἰμί ὁ θέω Ἀναξίμανδρος τε καί ἄλλος τις διατείνω , ὅσος μή νόος ἢ φίλιος ἢ ἕτερος τις ποιητικός αἴτιος ἐφίστημι ὁ γίγνομαι . ὅτι μέν οὖν ἀναγκαῖος ὁ λόγος ὁ φυσικός , οὗτος ἀποχρώντως διδάσκω . λέγω δέ ἑξῆς εἰμί εἰμί καί πρότερος γε ἐκ πόσος εἄν δοκέω εἰμί . συμβαίνω δέ ἐκ πέντε μάλιστα σκοπέω , πρῶτος μέν ἐκ ὁ χρόνος · οὗτος γάρ ἤπειρος . δύο δέ ἐκ ὁ ἐν ὁ μέγεθος διαίρεσις · χράω γάρ καί ὁ μαθηματικός ὁ ἤπειρος ὡς ἀρχή καί ὑπόθεσις . τρίτος ὅτι οὕτως ἄν μόνος ἀνεπίλειπτος ὁ γένεσις εἰμί , εἰμί ἐκ ἤπειρος ποθεν χορηγέω , ὅθεν ἀφαιρέω ὁ γίγνομαι . τέταρτος ὅς καί ὁ ὕστερος τις κατά-χράω2 , ὅτι ὁ περαίνω πρός τίς περαίνω ἀνάγκη , ὥστε μηδείς εἰμί ὁ πέρας , εἰμί ὁ λαμβάνω ἀεί πρός ἕτερος | περατόω . πέμπτος ὅς καί ὁ προερέω παρέχω ὁ πιθανότης ὁ ὁ νόησις ἐγώ μή προσίημι πέρας καί τέλος , ἀλλά ἀεί ὁ νοέω πλέω τίς προσφαντάζω · διά γάρ οὗτος καί ὁ ἀριθμός ἤπειρος ὑπολαμβάνω καί ὁ ὁ σῶμα τομή καί ὁ ἔξω ὁ οὐρανός · οὖον γάρ ἔχω στάσις ὁ φαντασία , ἀλλά ὅταν ὑπερβαίνω ὁ οὐρανός , ζητέω κενός ἤπειρος ἔξωθεν ἢ σῶμα , μᾶλλον δέ σῶμα · καί γάρ εἰμί κενός ἤπειρος εἰμί , ἀκολουθέω ὁ καί σῶμα ἤπειρος εἰμί · εἰμί γάρ κενός εἰμί ὅς δύναμαι δέχομαι σῶμα , ὁ ἤπειρος κενός ἤπειρος ἄν δέχομαι σῶμα , ὥστε καί δείκνυμι ἤδη οὖον γάρ ἐπεί δύναμαι δέχομαι , ἐνδέχομαι αὐτός καί μή δέχομαι · οὗτος γάρ ἐπί ὁ φθαρτός ἐγχωρέω , καί ὁ ἐνδέχομαι οὖον πάντως ἄν γίγνομαι ἐκ ἀνάγκη προαπόλλυμαι πολλάκις ὅς ὑπάρχω ἔχω ἐπιτηδείως , ἐπί ὅς δέ οὐδέ περιορίζω ὁ εἰμί ὑπό ὁ χρόνος ἀλλά εἰμί ἀεί , δεῖ γίγνομαι ποτέ ἐκ ἀνάγκη ὁ ἐνδέχομαι , ὡς εἰμί μηδέποτε γίγνομαι , οὐδέ ἐνδέχομαι ἔτι , διόπερ οὐδέ κύριος ἐπί ὁ ἀίδιος ὁ ἐνδέχομαι · οὖον γάρ ἔχω ὁ ἐπί ἄμφω ῥοπή , ἀλλά ἐκ ἀνάγκη εἰμί ποτός , μᾶλλον δέ εἰμί ἐκ ἀνάγκη . ὁ γάρ ἐνδέχομαι ἐπί οὗτος ὁ εἰμί οὐδείς διαφέρω · οὖον γάρ ἔχω ὁ ἄλλος τε ἄλλως , ὥστε εἰμί ἤπειρος κενός , ἤπειρος καί σῶμα . ἀμελέω καί λέγω οὕτως ἤπειρος εἰμί ὁ κόσμος καί πανταχοῦ εἰμί ὁ κενός , τίς γάρ μᾶλλον ἐνταῦθα ; ὥσπερ εἴπερ ἐνταῦθα , · καί πολλαχοῦ . ἔχω δέ εἰμί ἀπορία ὁ ὁ ἤπειρος θεωρία · καί γάρ μή εἰμί τίθημι αὐτός πολύς ἄτοπος ἀκολουθέω · ἀναιρέω γάρ ὁ μάθημα , ἀναιρέω ὁ αὔξησις ὁ ἀριθμός , ἀναιρέω ὁ αὔξησις ὁ χρόνος . οὗτος δέ ὁ κινέω οὖον ὁ κράσπεδον ἅπτω ὁ φύσις , ἀλλά αὐτός ὁ κόσμος ὁ ἀφθορία διασαλεύω · οὖον γάρ δή σώζω ὁ οὐρανός κωλύω ἐπί ἤπειρος αὐξάνω χρόνος . οὗτος μέν οὖν ἀναιρέω , τίθημι δέ ἕτερος ἄπορος , ὡς εἰμί δῆλος πρόειμι ὁ ζήτησις . ἄξιος οὖν ἐπισκοπέω εἴτε εἰμί εἴτε μή καί πῶς εἰμί , εἰμί εἰμί · ἆρα ὡς οὐσία τις ἢ ὡς συμβαίνω κατά ἑαυτοῦ φύσις τις ἢ ἕτερος τρόπος ; μάλιστα δέ φυσικός ἐπισκοπέω , εἰμί εἰμί αἰσθητός μέγεθος ἤπειρος . Ἀρχή δέ οἰκεῖος διαιρέω πρῶτος , ποσαχῶς ὁ ἤπειρος λέγω . λέγω τοίνυν ἤπειρος εἷς μέν τρόπος ὁ μηδέ ὅλως ποσός ὁ μή φύω διεξοδεύω , ὡς καί ὁ φωνή ἀόρατος λέγω ἐν ὁ μή φύω ὁράω · οὕτως ὁ στιγμή ἤπειρος καί ὁ ποιότης , ὅτι μηδέ ὅλως ποσός . ἄλλος δέ ὁ διέξοδος ἔχω ἀτελεύτητος ἐπί ὅς μάλιστα καταφέρω σημαίνω . ἄλλος δέ ὁ μόλις καί χαλεπῶς · οὕτως ἤπειρος ὁ ὁδός μακρός . ἄλλος δέ , ὅς ὁ μέν αὐτός φύσις διεξίτητος εἰμί καί ὁρίζω ὁ μέγεθος , ἐγώ δέ ἀδύνατος ὁ διέξοδος · οὕτως ἤπειρος ὁ βάθος ὁ πέλαγος . ἄλλος δέ ὁ ἀεί πρόσθεσις , ὡς ἀριθμός . ἄλλος δέ ὁ ἀεί ἀφαίρεσις , ὡς ὁ συνεχής . καί ἀμφοτέρως · τέμνω γάρ ὁ μέν ἀεί προστίθημι μέρος , ὁ δέ ἀφαιρέω . 5 . οὗτος οὖν προδιορίζω ἐπισκοπέω πρῶτος , εἰμί δύναμαι ἤπειρος εἰμί χωρίζω τουτός ὁ σῶμα ὁ αἰσθητής αὐτός τίς κατά ἑαυτοῦ ἤπειρος εἰμί , ὁποῖος αὐτός ὁ Πυθαγόρειος λέγω . ὁ ἐν οὕτως αὐτός τίθημι ἀνάγκη ποιέω ὁ ἤπειρος ἀδιαίρετος · εἰμί γάρ διαιρέω , ἢ κατά μέγεθος ἢ κατά πλῆθος διαιρέω , οὕτως δέ εἰμί μέγεθος ἢ πλῆθος καί ποσός , οὐ οὐσία κατά ἑαυτοῦ . εἰμί ἄρα αὐτός ὁ ἤπειρος ἀδιαίρετος , εἰ βούλομαι ὁ ὑπόθεσις διασῴζω . εἰμί δέ ἀδιαίρετος , οὐ ἤπειρος , εἰμί μή ὡς στιγμή ὁ μή φύω καί ὡς ὁ φωνή ἀχρωμάτιστος . ἀλλά ὁ οὕτως ἤπειρος οὔτε ἐκεῖνος φημί οὔτε ἐγώ ζητέω , ἀλλά ὁ ὡς ἀδιεξίτητος καί ἀτελεύτητος . εἰμί δέ ἄλλος φύσις ὁ ἤπειρος εἴρω συμβαίνω , οὐκέτι ἄν εἰμί στοιχεῖον ὁ εἰμί ὁ ἤπειρος , ἀλλά ἐκεῖνος ὁ φύσις , ὅς συμβαίνω ὁ ἤπειρος , ὥσπερ οὐδέ ὁ ἀόρατος στοιχεῖον ὁ διάλεκτος , ἀλλά ὁ ὁ γράμμα δύναμις , ὅς συμβαίνω ὁ ἀόρατος . ἀλλά ὡς στοιχεῖον καί ἀρχή δήω ὁ ἤπειρος . θαυμαστός δέ ἀριθμός μέν καί μέγεθος μή εἰμί κατά ἑαυτοῦ χωριστός ὁ οὐσία , ὁ δέ οὗτος συμβεβηκός , εἰμί ἄρα καί συμβαίνω , ( ὁ λέγω ) κατά ἑαυτοῦ τίς εἰμί καί χωριστός . ὅλως δέ ἀμήχανος οὕτως εἰμί ὁ ἤπειρος ὡς ἐνέργεια καί οὐσία καί ὡς ἀρχή , ἁπλόος τις φύσις αὐτός οὗτος ἤπειρος μόνος , οὐδείς ἔχω ὑπόκειμαι , οἷος ὁ ψυχή λέγω ἢ ὁ νόος , ὡς αὐτός εἰμί κατά ὁ λόγος ὁ τε ἤπειρος εἰμί καί ἤπειρος ( οὗτος γάρ ὁ φύσις ὁ ἁπλόος ἀκριβῶς ) μηδέ ὁ λόγος διαιρέω εἰς πλείων ( ὅς ὁ σύνθετος οὐδέ ὅλως ὑπάρχω · οὖον γάρ αὐτός λευκός τε καί | λευκός εἰμί , ἀλλά λευκός μέν σῶμα λευκόω , ὁ λευκός δέ εἰμί εἰμί ὁ χρῶμα εἰμί διακριτικός ὄψις ) · ἀλλά , ὅσπερ φημί , εἰμί τοιοῦτος φύσις [ ὁ ἤπειρος ] ἁπλόος καί ἀσύνθετος , ἤπειρος μόνος , πᾶς αὐτός μέρος ἤπειρος εἰμί . σκέπτομαι γάρ ἐκ ἀρχή . ὁ μέρος ὁ τοιοῦτος οὐσία ἢ ὁ αὐτός δέχομαι λόγος ἢ ἕτερος · ἀλλά εἰμί μέν ὁ αὐτός , εἰμί καί ὁ μέρος αὐτός ὁ τε εἰμί καί ἤπειρος εἰμί · εἰμί δέ ἕτερος , ἀνομοιομερής εἰμί ὁ ἤπειρος , οὐκοῦν οὐδέ ἀπολόω οὐδέ ἀρχή . εἰμί μέν οὖν τις ἀριθμός ἤπειρος λέγω ἢ μέγεθος ἤπειρος , οὐ ἀκολουθέω οὗτος καί ὁ μέρος οὗτος ἤπειρος ποιέω . ὑποτίθημι γάρ ὁ ἤπειρος ἕτερος φύσις καί οὐδείς κωλύω ὁ μέρος ὁ ὁ ἀριθμός ἀριθμός μέν εἰμί , ἤπειρος δέ μή . οὖον γάρ αὐτός ἀριθμός τε εἰμί καί ἤπειρος εἰμί . ἀριθμός μέν γάρ εἰμί ὁ ἐκ μόνος σύγκειμαι πλῆθος , ἤπειρος δέ ποσός ἀδιεξίτητος . ὅστις δέ οὕτως οὐσία ὁ ἤπειρος λέγω , ὡς ἐν ὁ λόγος ὁ ἤπειρος ὁ εἰμί ἔχω , οὗτος πῶς οὐ εἄν εἰμί καί ὁ μέρος ἕκαστος [ οὐ ὁράω ] ἤπειρος ; ὡς γάρ ὁ μέρος ὁ ὕδωρ ὕδωρ εἰμί , ἐπεί ὁ αὐτός ἔχω λόγος , οὗτος καί ὁ ἤπειρος ὁ μέρος ἤπειρος . ὁ γάρ αὐτός λόγος ὅλος τε καί μέρος , ὡς προαγορεύω . πολύς οὖν ἤπειρος εἰμί ὁ ἤπειρος , εἰ πολύς μέρος · εἴτε οὗτος φεύγω ὁ ἀπορία ἀδιαίρετος αὐτός ποιέω , οὗτος ἐκεῖνος πάλιν ὑπομένω στιγμή ὑπολαμβάνω ὁ ἤπειρος . βούλομαι μέν οὖν , ὅτι λέγω ἤπειρος , ὁ Πυθαγόρειος ὁ ἤπειρος οὐσία ποιέω , οὖον φυλάσσω δέ , ἀλλά ἀποκλίνω εἰς ὁ | συμβαίνω αὐτός λέγω . ὁ γάρ ἄρτιος ἤπειρος λέγω , ὥστε ἐν ἀριθμός τις ὁ ἤπειρος τίθημι καί μερίζω δέ αὐτός . πλῆθος οὖν , οὐ οὐσία ὁ ἤπειρος . ἀλλά ὁ μέν εἰμί τοιοῦτος εἰμί ἤπειρος ζητέω οὐδείς διαφέρω ὁ ζητέω , εἰμί νοητός εἰμί ἤπειρος ( τοιοῦτος γάρ ὁ ἄνευ ὑπόκειμαι ) καί εἰμί δύναμαι ἐν ὁ εἰμί καί ἐν ὁ ἰδέα , ὅς τις ἔξω ὁ πρόκειμαι μέθοδος σκέψις εἰμί · εἰμί δή ὅς σῶμα αἰσθητός ἄπειρος2 εἰμί κατά μέγεθος , ἐπισκεἁπλῶς πτύον , ἐπεί κοινῶς τε καί φυσικός ἐξετάζω καί οὕτως ἄν ἐπιχειρέω . πᾶς σῶμα ὁρίζω ἐπίπεδος , οὗτος δέ σῶμα λόγος , ὁ δέ ἤπειρος ἀόριστος · οὐδείς ἄρα σῶμα ἤπειρος οὐδέ νοητός οἷος ὁ μαθηματικός , οὔτε αἰσθητός οἷ ὁ φυσικός . πᾶς ἀριθμός ἀριθμητός ὅς τε ἐν ὁ μόνος αὐτός ὅς τε ἐν ἵππος ὁ ἐν ὄνος , πᾶς δέ ὁ ἀριθμητός ἐνδέχομαι διέρχομαι , ὁ δέ ἤπειρος οὐ ἐνδέχομαι διέρχομαι · οὐδείς ἄρα ἀριθμός ἤπειρος . ἀλλά ὅσπερ εἶπον , φυσικός μᾶλλον ἐπισκεπτέος . ἀνάγκη τοίνυν εἰμί εἰμί ἤπειρος , ἤτοι συντίθημι αὐτός ἢ ἀπολόω εἰμί , ἀλλά οὔτε συντίθημι οὔτε ἁπλόος † ἤπειρος ἄρα . συντίθημι μέν οὐ εἰμί διά ὅδε , εἰ περαίνω εἰμί κατά ἀριθμός ὁ στοιχεῖον . ὁ γάρ ἐκ πᾶς ἤπειρος εἰμί ὁ συντίθημι ἢ ὁ μέν ὁ δέ ἕ ἢ ὁ γε ἔσχατος ἐκ εἷς . ἐκ εἷς μέν οὖν ἀδύνατος . διά τίς ; ὅτι πᾶς σῶμα φυσικός δύναμις ἔχω συμφύω ἐν ἑαυτοῦ , θερμότης ἢ ψυχρότης ἢ ὑγρότης ἢ ξηρότης . ὁ μέν οὖν περαίνω περαίνω καί ὁ δύναμις , ὁ ἤπειρος δέ ἤπειρος , πᾶς δέ ἄπει|ρος δύναμις μείζων ὁ περαίνω καί φθαρτικός ὡς μείζων ὁ μικρός , ὥστε εἴπερ εἷς ἤπειρος εἰμί ἐν ὁ σύνθετος , διαφθείρω ὁ ἄλλος στοιχεῖον , ὁ δέ δύναμις αὐτός διαφθείρω ποιέω ὁ ἤπειρος οὐκέτι συντίθημι , ἀλλά ἁπλόος ὅσπερ ὅτι μηδείς κακός ἀδύνατος , ἑξῆς ἐπιδείκνυμι · ἀλλά ὅς γε πρός οὗτος ὁ λόγος ἴσως ἄν τις ὑπολαμβάνω , πρότερος διαλύω . φημί γάρ ἄν τις ὡς οὐδείς κωλύω ὁ ἤπειρος σῶμα ὁ μέν ὄγκος μέγας εἰμί , ὁ δύναμις δέ μικρός ὁ περαίνω , ἐπεί καί ἀήρ ὄγκος , εἰμί πολύς πλείων λαμβάνω , πυρός δέ μικρός , ὅς γε δύναμις ὁ ὁ πυρός εἰμί πολύς πλείων , καίτοι κατά ὁ ὄγκος εἰμί μικρός . ἀλλά οὗτος ὅταν μέν ἀμφότερος εἰμί περαίνω ὁ σῶμα , γίγνομαι εἄν ἀληθής · ὅταν δέ ὁ μέν ὁ δέ μή , λόγος οὐ ἔχω . πῶς ; ὅτι κἀν πολύς ὁ πυρός ἰσομεγέθης ὁ ἀήρ ἀσθενής εἰμί , παραυξάνω τε αὐτός εἰς ὁ πολλαπλάσιον μέγεθος εἰμί ποτέ ἀντανισόω ὁ δύναμις , εἰμί δέ οὗτος , καί μείζων ποιέω ἔνειμι γε ἐγώ ὁ παραύξησις , καί εἰ μηδέποτε ὑπολείπω , καί ἤπειρος μείζων . τίς οὖν ἐνταῦθα ὠφελέω , εἰμί ὁ ἴσος πυρός ὁ ἴσος ἀήρ ἰσχυρός ; ἵστημι γάρ ἰσχυρός καί δέκα - πλσίῳ · πάντως γάρ τις ἀριθμός δίδωμι ὁ ὁ δύναμις ὑπερβολή . ὁ δή χιλιοπλάσιος ὄγκος ὁ ὁ ἀήρ ἰσοστάσιος εἰμί κατά ὁ δύναμις ὁ πῦρ · μείζων οὖν ὁ μυριοπλάσιος , πολύς δέ μείζων ὁ ἑκατοντάκις τοσοῦτος καί χιλιάκις , ὁ δέ ἤπειρος ὑπέρ πᾶς λόγος . φθείρω τοίνυν οὐδείς κακός ὁ πῦρ ὁ περαίνω ὁ ἤπειρος ἀήρ , ὥσπερ ἐκ ἀρχή εἴρω · δεῖ γάρ | ἰσάζω ὁ δύναμις ὁ ἐναντίος , εἰμί μέλλω ὁ συντίθημι σῴζω . ὁ μέν οὖν ἐκ εἷς διά οὗτος ἀμήχανος . ἐκ πλείων δέ ἤ πᾶς ἀμήχανος ἔτι . πῶς γάρ ἀλλήλων ὑπολείπω χώρα ἕκαστος αὐτός πᾶς καταλαμβάνω ; οὗτος δέ παρέρχομαι καί ἐπί ὁ εἷς ὑπομιμνήσκω . εἰμί γάρ εἷς ἤπειρος ἐν ὁ σύνθεσις , ποῦ ὁ ἄλλος εἰμί ; ὅτι μέν οὖν οὐ οἷος τε ἤπειρος εἰμί > σῶμα , ἐκ οὗτος δείκνυμι , ὅτι δέ μηδέ ἀπολόω , οὕτως μανθάνω ἄν . ἤτοι γάρ εἷς τίς ὁ στοιχεῖον εἰμί , οἷος ἀήρ ὕδωρ ἢ πῦρ ἤ τις ἕτερος φύσις ὡς Ἀναξίμανδρος οἴομαι . οὗτος γάρ ἔρχομαι ἐπί ὁ ὑπόνοια ἐξορίζω ὁ στοιχεῖον ὁ ἤπειρος , ὅπως μή διά εἷς εἰμί ἤπειρος ὁ λοιπάς φθείρω αὐτός ὑπό ὁ ἐν ὁ ἤπειρος δύναμις , ἐπεί ἐν ὁ στοιχεῖον εἰμί πρός ἀλλήλων ἐναντίωσις . ὁ μέν γάρ ἀήρ ψυχρός , ὁ δέ ὕδωρ ὑγρός , ὁ δέ πῦρ θερμός , ὡς εἴπερ εἰμί ἤπειρος εἷς , φθείρω εἄν ἤδη ὁ ἄλλος . διά οὗτος οὖν ἕτερος φύσις ὁ ἤπειρος λέγω , ἐκ ὅς ὁ στοιχεῖον τε καί ὁ λοιπός . διττός εἰμί περί οὗτος ὁ σκέψις , πρῶτος μέν εἰμί εἰμί ὅλως τοιοῦτος τις φύσις ἔξω ὁ λέγω στοιχεῖον , ἔπειτα εἰμί καί ἤπειρος , δοκέω ἐγώ περί μέν οὗτος κοινός τις χράω λόγος , ὅς οὔτε ὁ στοιχεῖον οὔτε ἔξω τίς ὁ στοιχεῖον ἤπειρος εἰμί διδάσκω , πρότερος δέ ἐπιδείκνυμι , ὅτι ἀδύνατος εἰμί τις φύσις ἕτερος παρά ὁ καλέω στοιχεῖον . ἅπας γάρ , ἐκ ὅς εἰμί , καί διαλύω εἰς οὗτος · ὁ μέν ἐκ γαῖα φύς εἰς γαῖα , φημί καί ὁ τραγῳδία , ὁ δέ ἀπό 1 αἰθέριος βλαστάνω γονεύς εἰς αἰθήρ . διά τίς οὖν οὐ ὁράω διαλύω εἰς τίς τοιοῦτος σῶμα ὁ γίγνομαι , ὅς μήτε πῦρ μήτε ἀήρ μήτε ὕδωρ εἰμί ; ὅλως γάρ εἷς τίς στοιχεῖον ὑποτίθημι οὖον μόνος ἕτερος τίς ὁ τέσσαρες , ἀλλά καί εἰμί οὗτος αὐτός , λῆρος πολύς · εἷς δέ στοιχεῖον ὡς σῶμα εἰμί ἤδη κατά ἐνέργεια · οὗτος γάρ ἄτοπος εἰμί φημί , ἄν ἄπειρος2 τις αὐτός ἄν περαίνω ποιέω , ὥσπερ Ἡράκλειτος ὁ πῦρ οἴομαι μόνος στοιχεῖον καί ἐκ οὗτος γίγνομαι ὁ πᾶς . ἐντεῦθεν γάρ ἐγώ καί δειδίσσομαι συμφλέγω ποτός ὁ πᾶς ἀπειλέω , ἐπεί διαλύω εἰς οὗτος , ἐκ ὅς καί γίγνομαι . καί γάρ οὗτος ἁλίσκομαι ὁ αὐτός λόγος ὁ ὁ γένεσις ὑπόθεσις προίημι , ὥσπερ γε καί Ἀναξίμανδρος . ᾿ Ἀναξίμανδρος γάρ , ἐπεί πρός οὐδείς ἐναντίωσις ἔχω ὁ τέσσαρες , ἐκεῖνος ὁ μεταξύ οὐδέ εἄν εἰς εἷς οὗτος μεταβάλλω . οὕτως δέ οὐδέ ἄν γίγνομαι ἐκ αὐτός ἢ οὗτος ἢ καί ἄλλος τίς , εἰμί ποιέω δεῖ καί ὁ τέσσαρες ἐκ ἐκεῖνος . τίς οὖν ἔτι αὐτός δήω οὕτως εἰμί ἀχρεῖος πρός ὁ γένεσις ; ὁ δέ Ἡράκλειτος πῦρ ἢ εἰμί τίς ἄλλος στοιχεῖον ὁ γίγνομαι σῶμα εἰμί κατά ἐνέργεια ὑποτίθημι , ἔχω μέν ἐν ἑαυτοῦ πάντως ἐναντιότης καί οὗτος γε οὐδείς αὐτός κωλύω μεταβάλλω εἰς ἐναντίος , ἀλλά ἤτοι φυλάσσω ὁ ἐναντίωσις ἐν ὁ μεταβολή κατά ὅς εἰμί , οἷος εἰμί πῦρ εἰμί , διατήρησις ὁ θερμότης ἐν ὁ ἐναντίος , ὅσπερ ἀδύνατος , ἢ οὗτος ἀπολείπω δέχομαι ἄν ὁ ψυχρότης , οὕτως δέ οὐκέτι ἄν σῴζω πῦρ . δεῖ δέ σῴζω ὁ στοιχεῖον . διά τίς δέ οὖον ὁ ἀήρ στοιχεῖον | οὕτως εἴρω , ἀλλά ὁ πῦρ ; καί γάρ οὗτος ὁμοίως εἰς ἐκεῖνος ἄν μεταβάλλω . τάχα οὖν ἄν τις εἶπον , ὅτι καί ἐγώ ὁ Ἀναξίμανδρος περιπίπτω ἄτοπος ὁ ὕλη ἄνευ τις ἐναντίωσις ποιέω ἢ πολύς ὁ διάφορος αὐτός τίς μεταβάλλω καί ἐν αὐτός γίγνομαι ὁ μεταβολή ; αὐτός μέν οὖν τίς μεταβάλλω οὐ οἷος τε , εἰμί μή τις ἔχω καί ἐναντίωσις , ἐν αὐτός δέ γίγνομαι ὁ μεταβολή ὁ ἐναντίος εἰς ὁ ἐναντίος τίς κωλύω λόγος ; οὗτος δέ ἐγώ καί εἷς εἰμί ὁ ὕλη ἐν-ὑπάρχω πᾶς ὁ γίγνομαι , ὅσπερ ὁ εἷς ὁ στοιχεῖον ὑποτίθημι οὖον σῴζω . ἀλλά οὗτος μέν ὁδός , φημί , πάρεργον εἴρω . ἐπανιτέον δέ ὅθεν ἐκβαίνω , ὅτι μηδείς ἤπειρος σῶμα . φύω τοίνυν ἅπας ὁ αἰσθητός , ὅσπερ γε εἰμί ἐν γένεσις καί φθορά ( νῦν γάρ εἰμί τίς τοιοῦτος ἤπειρος , ζητέω ) ἐν τόπος εἰμί καί εἰμί τις τόπος οἰκεῖος ἕκαστος καί ὁ αὐτός ὁ τε μόριον καί ἅπας , οἷος ὅλος τε ὁ γῆ καί εἷς βῶλος καί πυρός καί σπινθήρ . ὁ αὐτός δέ οὖον ὁ ποσός , ἀλλά ὅτι ἄμφω ἢ ἄνω ἢ κάτω . οὗτος τοίνυν εἰμί ἐναργής οὕτως ὁ ἤπειρος σῶμα ἤτοι ὁμοειδής εἰμί ἢ ἀνομοιοειδής . ἵστημι δή πρῶτος ὁμοειδής . ὁμοειδής τοίνυν αὐτός καί ὁ τόπος καί ὁ αὐτός ὅλος τε καί ὁ μόριον καί οὕτως ἤπειρος . ὁ δή μόριον ὁ ἤπειρος , φέρω βῶλος ἢ τοσονδὶ ὕδωρ , πότερος ἀκίνητος εἰμί ἢ κινέω ; κινέω μέν γάρ αὐτός ἀδύνατος . τίς γάρ μᾶλλον ἄνω ἢ κάτω ; συγχωρέω γάρ αὐτός ἐν ὁ ἤπειρος καί ἄνω καί κάτω . πᾶς γάρ τόπος οἰκεῖος αὐτός καί οὐδείς μᾶλλον οὗτος ἐκεῖνος . πότερος ἐν ἐπί πᾶς ὁμοῦ κινέω καί πᾶς ὁμοῦ πληρόω ἢ | διασπάω ἀπαντηχέω ; πῶς δέ καί ἵστημι κινέω ἅπαξ ; πῶς δέ καί ἠρεμέω ; οὖον γάρ ὅταν [ τε ] εἰς ὁ οἰκεῖος παραγίγνομαι χώρα · γάρ ὅς ἀπολείπω , ὁμοίως ἔχω οἰκεῖος . ὁ μέν οὖν μόριον ἀμήχανος οὕτως ὁ κίνησις . ὅλως τε ἄπειρος2 τε ἅμα καί κινέω καί Μέλισσος ἀπογιγνώσκω . οὐ εὕω δέ , ὅτι πᾶς κίνησις · ἀλλοιόω γάρ ἴσως ἐνδέχομαι . ἀλλά οὐδέ οὗτος κινέω ὁ ὅλος ἐγχωρέω , ὡς ὁ σφαῖρα ἐν αὐτός τόπος κατά ὁ μόριον . πρῶτος μέν γάρ χρή , εἴπερ ὁμοιοειδής , καί ὁ μόριον πᾶς κύκλος κινέω , οὐ ὁράω δέ οὕτως , ἀλλά ἐκεῖνος καί ἐπί εὐθύς , οἷος γῆ ὕδωρ . ἔπειτα εἰμί κύκλος , καί περαίνω · σχῆμα γάρ ἔχω . μένω τοίνυν ἀκίνητος ὁ τε ὅλος καί ὁ μόριον . ἐγώ δέ οὗτος μέν οὖον λέγω , ὅτι καί μονή ὁ φορός οὐδείς κακός ἀδύνατος · ὥσπερ γάρ κινέω ἐπί εἷς τόπος ἀμήχανος ὁ πᾶς ὁμοίως εἰμί οἰκεῖος , οὕτως καί ἠρεμέω ἐν εἷς τόπος μηδείς μᾶλλον ἕτερος προσήκω . ἀλλά ἵστημι , δίδωμι μένω . καί κατά ὅλος καί κατά μόριον τοίνυν ὁ κίνησις οὐ εἰμί , πρᾶγμα οὕτως ἐναργής καί οὐδέ λόγος δήω , εἰμί μή πρός ἀκίνητος γε εἰμί δήω λόγος . ἔστω δή πάλιν ἀνομοιοειδής ὁ ἤπειρος καί οὐ ἁπλόος . συντίθημι ἄρα καί ὁ ἅπτω εἷς . οὐκοῦν οὐδέ εἷς αὐτός κατά φύσις τόπος , ἀλλά ἕκαστος ὁ σῶμα οἰκεῖος τόπος , ἐκ ὅς σύγκειμαι ὁ ὅλος . καί | κίνησις μέν δή σῴζω ἄν · ὁράω δέ ὁ λοιπός . ὁ ἀνομοιοειδής οὗτος πότερος ἤπειρος ἢ περαίνω ; ἀλλά εἰμί μέν περαίνω κατά ἀριθμός , εἷς τίς ἐκ αὐτός ἤπειρος εἰμί κατά μέγεθος ἢ καί πλείων · οὗτος γάρ ἄν ὁ ὅλος ἤπειρος εἰμί . ἥκω τοίνυν αὐτός ὁ πρότερος λόγος , ὅς ἄρτι λέγω παύω . προσέτι δέ οὐδέ οἷος τε εἷς ὁ στοιχεῖον ἤπειρος εἰμί ἐν ὁ σύνθεσις εἰμί πῦρ ἢ γῆ . ὁρίζω γάρ ἕκαστος οὗτος ὁ τόπος , καί οὖον πᾶς οἰκεῖος ἅπας , ἀλλά ὁ μέν ἄνω ὁ δέ κάτω · καί διά οὗτος οὐδείς ὁ φυσιόλογος πῦρ ὁ ἤπειρος ποιέω ἢ γῆ , ἀλλά ὕδωρ ἢ ἀήρ , ὅτι ἐκεῖνος μέν ὁ τόπος ἕκαστος δῆλος εἰμί , οὗτος δέ ἐπαμφοτερίζω ὁ ἄνω καί κάτω . ἤπειρος ἄρα κατά ἀριθμός ὁ ἀνομοιοειδής μόριον ὁ ἤπειρος . ἤπειρος ἄρα καί ὁ τόπος . ἀλλά οὗτος ἀδύνατος · περαίνω γάρ ὁ τόπος καί ὁ ὁ τόπος διαφορά · ὁ γάρ ἄνω καί κάτω , καί εἰς δεξιός καί εἰς ἀριστερός , ἔμπροσθεν καί ὄπισθεν . περαίνω ἄρα ὁ στοιχεῖον κατά ἀριθμός · οὖον γάρ δή πλείων ὁ αὐτός τόπος · οὐκέτι γάρ ἐκεῖνος κατά εἶδος διαφέρω ὅς ὁ αὐτός ἀφορίζω τόπος , εἰμί μή ὥσπερ Δημόκριτος . οὗτος δέ ὁμοειδής ὁ κίνησις , οὗτος δέ ὁμοειδής ὁ στοχεὶα , οὗτος δέ καί ἕκαστος ὁ ἄτομος οἰκεῖος ὁ ὁ πᾶς εἰμί τόπος . καί οὗτος ὁ ἄτομος ὑπομένω , ὅσπερ , εἰμί ὁ ἰδέα περαίνω κατά ἀριθμός καί κατά μέγεθος , πῶς ὁ ἐκ αὐτός ἤπειρος εἰμί ; ὅτι δέ ἀναγκαῖος ἀκολουθέω ὁ περαίνω | ὁ τόπος περάω καί ὁ σῶμα , τίς οὐ οἶδα ; συναπαρτίζω γάρ ὁ τόπος αὐτός ἀναγκαῖος · ἵημι γάρ ὁ τόπος μείζων ἢ [ ἀναγκαῖος ] ὅσος ἐνδέχομαι ὁ σῶμα εἰμί ( καί ἅμα μείζων ὁ τόπος , οὐ ἤπειρος ὁ σῶμα ) οὔτε ὁ σῶμα μείζων ἢ ὅσος εἰμί ὁ τόπος · εἰμί γάρ ὑπερβάλλω ὁ τόπος , ἢ ἐν κενός εἰμί ἢ οὐδαμοῦ , ὅς ὁ μέν οὐ εἰς μακράν λόγος τυγχάνω , ὁ δέ αὐτόθεν εἰμί καταγέλαστος · οὔτε γάρ κινέω τίς δυνατός οὔτε ἠρεμέω ἄνευ τόπος . ᾿ Αναξαγόρας δέ ἄτοπος αἴτιος πωλέω ὁ μένω καί ἀκίνητος εἰμί ὁ ἤπειρος μίγμα · περιέχω μέν γάρ ὑπό οὐδείς ἄλλος διότι ἤπειρος , στηρίζω δέ ἐν ἑαυτοῦ καί ἐπερείδω καί ἀντιβαίνω , διά οὗτος δέ αὐτός καί κατά φύσις εἰμί ὁ μονή . οὗτος δέ οὐ ἀληθής . οὖον γάρ ὅπου τίς εἄν εἰμί , ἐκεῖ πάντως καί φύω εἰμί · εἰμί γάρ ἄν πού τίς καί βία καί ὅπου οὖον φύω εἰμί , ὡς ὁ λίθος ἐκ ὁ πάσσαλος κρεμάννυμι , ὁ δέ στηρίζω ἐν ἑαυτοῦ καί ἐπερείδω βίαιος μονή αἰτία μᾶλλον ἢ ὁ κατά φύσις εἰμί · τόπος γάρ ἀπορία ὑποδηλόω καί ὁ μή ἔχω ὅπου κινέω , ἄδηλος δέ εἰμί πάρειμι χώρα ἠρεμέω ἄν , ὥσπερ ὁ φύω . μένω γοῦν οὖον φύω . διά οὗτος γάρ καί ὁ γῆ ὁ μένω κατά φύσις εἰμί , ἐπεί καί τόπος ὑπάρχω ὅμως οὖον κινέω , διότι φύω ἐν ὁ μέσος μένω , διότι ἤπειρος εἰμί καί στηρίζω ἐν ἑαυτοῦ , μένω , ἀλλά ὅτι μένω ἐν ὁ μέσος βάρος ἔχω | φύω . λεκτέος οὖν ὁ ὁ ἤπειρος μένω αἴτιος φυσικός · ὅς γάρ λέγω νῦν αἴτιος , οὐ ἐκ ὁ φύσις ὁ μίγμα εἰμί ἢ ὅσπερ ἄν τις ὑποτίθημι σῶμα , ἀλλά ἐκ ὁ μέγεθος , ἐπεί πρός εἴρω περί ὁ μόριον ὁ μίγμα ; εἰμί μέν γάρ καί οὗτος ἕκαστος κατά φύσις εἰμί ὁ στηρίζω ἐν ἑαυτοῦ , πᾶς ἀκίνητος μένω , ὅσπερ οὐδέ αὐτός ἄν ἐθέλω · εἰμί δέ διότι περαίνω , διά οὗτος οἷος τε καί κινέω , οὖον κατά ὁ φύσις ἄρα ὁ σῶμα ὁ ἀκίνητος [ εἰμί ] ὑπάρχω ὁ ὅλος , ἐπεί καί ὁ μόριον εἄν οὗτος ὑπάρχω , εἴπερ ὁμοειδής ὁ μίγμα , διόπερ καί πᾶς ἐν πᾶς , ἀλλά διά ὁ ποσός καί ὁ μέγεθος . ὅλως δέ εἴπερ μή ἐκ ἀνάγκη , ἀλλά φύω εἰμί ὁ ὅλος ἐν ἑαυτοῦ καί τόπος ἔχω ἑαυτοῦ , διά τίς οὖον καί ὁ μόριον ἕκαστος ; ὁμοειδής γάρ ὁ τόπος ὁ τε ὅλος καί ὁ μέρος , ὅλος τε ὁ ὕδωρ καί κύαθος καί πυρός καί σπινθήρ . εἰμί τοίνυν ὁ ἤπειρος τόπος ὁ ἐν ἑαυτοῦ μένω , ἄρα καί ὁ ὅλος καί ὁ μόριον . παραλέγω οὖν καί οὕτως ὁ κίνησις ὁμοίως ὁ ἄλλος , ὅσος καί ἐκ ἀρχή ἀκίνητος εἰμί ὁ πᾶς ὑποτίθημι . ἁπλόος δέ ἀδύνατος ἄπειρος2 τίς λέγω σῶμα καί ἐν τόπος εἰμί . εἰμί γάρ πᾶς σῶμα αἰσθητός ἢ βάρος ἔχω ἢ κουφότης καί κατά ὁ ῥοπή οὗτος ἐπί ὁ οἰκεῖος φέρω τόπος , ἀδύνατος δέ ὁ ἤπειρος σῶμα ἢ βαρύς ὁ κοῦφος εἰμί , ἀδύνατος ἄρα καί τόπος αὐτός προστίθημι . ἤτοι γάρ πᾶς βαρύς καί εἰμί ἐν μόνος ὁ κάτω , ὁ δέ ἄνω αὐτός περισσεύω , ἢ πᾶς κοῦφος καί εἰμί μόνος ἐν ὁ ἄνω , ὁ δέ κάτω αὐτός ὑπερβάλλω , ἢ ὁ | μέν ἥμισυς βαρύς ὁ δέ ἥμισυς κοῦφος . καί πρῶτος μέν πῶς ὁ ἤπειρος διαιρέω ; ἔπειτα εἰμί ὁ μέν ἐν ὁ ἄνω τε καί ἔσχατος , ὁ δέ ἐν ὁ κάτω τε καί μέσος , περαίνω ὑπό ὁ τόπος · ὁ γάρ ἔσχατος καί ὁ μέσος πέρας εἰμί ὄνομα . καί γάρ εἰμί ἐν τόπος ἤπειρος , οὗτος δέ διαφορά ὁ ἄνω καί κάτω , καί ἔμπροσθεν καί ὄπισθεν , καί δεξιός καί ἀριστερός , ἀνάγκη καί ὁ ἤπειρος οὗτος εἰμί ὁ διάστασις · ἀλλά περαίνω ὁ διάστασις οὗτος καί ὁ διαφορά . οὐδέ γάρ ἐκεῖνος εἰμί εἶπον , ὡς ὁ διαφορά ὁ τόπος ὁ ἄνω καί κάτω καί ὁ λοιπάς κατά ὁ πρός ἐγώ εἰμί σχέσις , οὐ ἐν αὐτός ὁ φύσις ὁ τόπος · καί γάρ οὗτος μικρός ὕστερος ἐπιδείκνυμι , ὅτι διχῶς ἕκαστος οὗτος καί πρός ἐγώ καί ὁ φύσις . καί ὁ ὁ τόπος διαφορά , ἐν ὅς ὁ ἄπειρος2 εἰμί , εἰμί ἄρα εἰμί , ἀνάγκη ὁ φύσις εἰμί , οὖον ὁ σχέσις ὁ πρός ἐγώ . νῦν δέ ἔτι ἐκεῖνος πρόσκειμαι , ὡς εἰμί ἀδύνατος ἤπειρος εἰμί τόπος , ἐν τόπος δέ πᾶς σῶμα , ἀδύνατος ἤπειρος εἰμί σῶμα · ὁ πρῶτος δέ , ὁ ἄρα δύο . ἀλλά μήv ὁ ἐν τόπος καί ἐν τις τόπος · εἰμί γάρ ἐν μηδείς , οὐδέ ἐν τόπος , ὥσπερ οὐδέ ποσός , ὅς μήτε δίπηχυς μήτε τρίπηχυς μηδέ κατά ἄλλος τις ἀριθμός . εἰμί δέ ἐν τις τόπος , πάντως ἢ ἐν ὁ ἄνω ἢ ἐν ὁ κάτω ἤ ποῦ ἀλλαχοῦ , οὗτος δέ ἤδη πολλάκις ἀδύνατος ἀποδείκνυμι . ὅτι μέν οὖν ἐνέργεια οὐ εἰμί σῶμα ἤπειρος , φανερός ἐκ οὗτος . 6 . ὅτι2 δέ καί ἁπλόος ἀναιρέω ὁ ἤπειρος πολύς | ἀδύνατος συμβαίνω , εἴρω μέν καί πρότερος ἤδη , λέγω δέ καί νῦν . ὁ τε γάρ χρόνος εἰμί τις ἀρχή καί τελευτή , πρᾶγμα ὁ πᾶς ἀμήχανος · ὁ γάρ λέγω , ὡς ἄρχω ποτός γίγνομαι χρόνος , οὐδείς ἄλλος εἰμί ἢ ὅτι χρόνος εἰμί , ὅτε χρόνος οὐ εἰμί . πᾶς γάρ ὁ γίγνομαι ἐν χρόνος γίγνομαι , καί ὁ ῾ποτέ᾿ χρόνος κατηγορέω , δείκνυμι δέ καί ὁ κίνησις εἰμί ἀίδιος , ὅς παρακολούθημα ὁ χρόνος . εἷς μέν οὖν οὗτος ἄτοπος μή παραδέχομαι ὁ ἤπειρος . ἕτερος δέ ὁ ὁ συνεχής διαίρεσις ἵστημι καί πάλιν ὁ αὔξησις ὁ ἀριθμός . ὅταν δέ μήτε εἰμί μήτε μή εἰμί τίθημι αὐτός ὁ λόγος εὐοδέω , ὁ διαιτάω χρεία καί δῆλος ὅτι πως μέν εἰμί , πως δέ οὖον . λέγω δή ὁ μέν δύναμις ὁ δέ ἐντελέχεια καί οὗτος ἐγώ ὁ διαίρεσις ὁ εἰμί πολλαχοῦ δείκνυμι , ὥστε εἴπερ εἰμί μέν ὁ ἤπειρος ἀνάγκη καί πρόσθεσις διά ὁ ἀριθμός καί ὁ χρόνος καί διαίρεσις διά ὁ τομή ὁ μέγεθος , οὐ εἰμί δέ ἐνέργεια διά ὁ ἔμπροσθεν λόγος , λείπω αὐτός εἰμί δύναμις . καί τοίνυν ὁ σῶμα ὁ συνεχής εἰμί ἀνάγκη ἤπειρος εἰμί ὁ τομή , ( ὁ γάρ ἀναιρέω ὁ ἄτομος γραμμή χαλεπός ) εἰμί δύναμις ἤπειρος , οὐ ἐνέργεια · οὗτος γάρ ἀμήχανος παντελῶς ὁ γάρ ἐνέργεια ὁ διαίρεσις εἰς ἤπειρος ὑποτίθημι καί ὁ σύνθεσις ἐκ ἤπειρος εἰμί ποιέω · εἰς ὅσος γάρ διαιρέω ὁ συνεχής , ἐκ τοσοῦτος δήπου καί σύγκειμαι · ὁ δέ ἐκ ἤπειρος σύγκειμαι ἄπειρος2 εἰμί κατά μέγεθος , οὗτος δέ ἀδύνατος ἐπιδείκνυμι ἄρτι παύω . ὅταν δέ λέγω ὁ ἤπειρος εἰμί δύναμις , οὐ οὗτος λέγω , | ὡς ὁ χαλκός ἀνδριάς εἰμί δύναμις , ὅτι ἄν γίγνομαι ποτός ἀνδριάς ἐνέργεια , ἀλλά ἐπί μέν ὁ χαλκός καί ὁ ἀνδριάς παύω ὁ δύναμις ἐπέρχομαι ὁ ἐνέργεια . ὁ γάρ γίγνομαι ἀνδριάς οὐκέτι ἔχω δύναμις ἀνδριάς γίγνομαι . λέγω οὖν ἐπί ὁ τοιοῦτος ὁ δύναμις πρός ὁ ἐνέργεια , διόπερ οἷος τε αὐτός καί προέρχομαι εἰς ἐκεῖνος πρός ὅς καί λέγω , ἐπί δέ ὁ ἤπειρος αὐτός εἰμί ἐνέργεια ὡς ἤπειρος ὁ δύναμις καί ἐνέργεια . ὁ γάρ ὁ ἤπειρος ἐνέργεια ὡς ἤπειρος ὁ δύναμαι ἀεί τίς πλέω , ἐπεί εἰ τοιοῦτος τις ἐντελέχεια ἐπιζητέω , οἷος στάσις τις καί μορφή καί εἶδος , οὗτος οὐδείς ἄλλος ἢ πέρας τίς ζητέω ὁ ἤπειρος , μᾶλλον δέ φθορά ὁ ἤπειρος , οὗτος δέ ἀμήχανος . πᾶς γάρ ἐντελέχεια σῴζω ὀφείλω ὁ ὑπόκειμαι . ὥσπερ τοίνυν ὁ ὁ κινητής ἐντελέχεια ὅς κινητός φυλάσσω ἐπιδείκνυμι ὁ δύναμις ὁ κινέω , οὕτως ἐντελέχεια ὁ ἤπειρος καί τελειότης ὁ δύναμαι ἀεί πρόσω . εἰμί δέ παύω ποτός ὁ δύναμις οὗτος , παύω παραχρῆμα † ὁ καί ἤπειρος εἰμί . καθάπερ γάρ ὅς ἐν ὁ γίγνομαι ὁ εἰμί εἰμί , οὗτος παύω ὁ γίγνομαι οὐδέ εἰμί ἔτι , ὡς ἀγών καί ἡμέρα καί χρόνος καί φλόξ , οὕτως ὅς ὁ εἰμί ἐν ὁ δύναμαι , οὗτος ἀπόλλυμι ὁ δύναμαι συναπόλλυμι εὐθύς καί ὁ εἰμί . ἀλλά εἰμί τις ἄρα καί ὁ τοιοῦτος δύναμις ὁ ἤπειρος ζητέω , ὅς πρός ὁ ἐνέργεια λέγω , καί αὐτός αὐτός δεικτέος ἐπί ὁ τομή ὁ μέγεθος · ὅτε γάρ μήπω διαιρέω , | τότε εἰμί οὕτως ἤπειρος ὁ διαίρεσις , ὡς καί ὁ χαλκός ἀνδριάς . ἔρχομαι γάρ ἄν εἰς ὁ κατά ἐνέργεια εἰς ἤπειρος διαιρέω , πλήν διαφέρω . οὗτος μέν γάρ ἀδύνατος καί ἑαυτοῦ ἀνατρέπω . εἰμί γάρ μή διαιρέω οὐ εἰς ἤπειρος πάντως · πῶς γάρ εἄν λήγω ὁ τομή ; ὁ δέ διαιρέω εἰς ἤπειρος οὐδείς κωλύω ἀεί δύναμαι τέμνω ὁ λείπω . μηδείς οὖν ἀθρόος ζητέω ὁ ἐντελέχεια ὁ ἤπειρος , ὥσπερ οἰκίον ἢ κλίνη , ἀλλά ὥσπερ ὁ ἀγών φημί ἐνέργεια πάρειμι καί ὁ ἡμέρα καί ὅλως ὁ χρόνος οὔτε ὁ ᾿ Ὀλύμπιος ἀθρόος δύναμαι φαίνω οὔτε ἡμέρα οὔτε ὅλως χρόνος , ἀλλά ὅτι γίγνομαι τίς αὐτός ἀπό μέρος · οὗτος δή καί ὁ εἰς ἤπειρος διαίρεσις , οὐ ὡς ἀθρόος οὐδέ ὡς ἅμα δύναμαι γίγνομαι ποτός , ἀλλά καί ὅτι γίγνομαι ἀπό μέρος , ἀεί τις ὑπολείπω πάντως μέγεθος . ὁ μέν οὖν εἰμί ὅμοιος ὁ τε χρόνος καί τῆ εἰς ἤπειρος διαίρεσις ( ἀμφότερος γάρ ἐν ὁ γίγνομαι καί ἐκ μέρος εἰμί καί μή ἀθρόος , ἀλλά καί ὁ ἤπειρος ἐν ἀμφότερος ὁμοίως · ὁ γάρ ἄλλος καί ἄλλος ἀεί ὁ λαμβάνω εἰμί καί οὗτος γε περαίνω ) , διαφέρω δέ ὅτι ἐπί μέν ὁ χρόνος ὁ λαμβάνω ἀεί μέρος φθείρω ( ἀεί γάρ ὁ παρέρχομαι φθείρω ) , ἐπί δέ ὁ διαίρεσις ἀεί ὁ τέμνω ὑπομένω , οὔτε δέ χρόνος ὑπολείπω πρός γένεσις οὔτε ὁ μέγεθος πρός διαίρεσις . μή λανθάνω δέ ἐγώ , ὡς ἐν ὁ μέγεθος οὖον κατά διαίρεσις μόνος ὁ ἤπειρος , ἀλλά καί κατά | πρόσθεσις · ἐν γάρ ὁ περαίνω μέγεθος , ἐπί ὅσος κατά ἕτερος ὁ διαίρεσις γίγνομαι , ἐπί τοσοῦτος ὁ πρόσθεσις κατά ἕτερος . εἰμί οὖν ὁ διαίρεσις ἐπί ἤπειρος , καί ὁ πρόσθεσις , ἀλλά ἀντεστραμμένως · ὅς γάρ ἀφαιρέω ἐκεῖνος , οὗτος προστίθημι . οὖον πᾶς δέ διαίρεσις ἐπί ἤπειρος οὐδέ πρόσθεσις · ἄν γάρ ἴσος τις ἀλλήλων ἀεί ὁ μέγεθος λαμβάνω , διαιρέω ποτός ἀναλίσκω ὁ ὅλος ὁπηλίκος ἄν εἰμί · ἀλλά χρή ποιέω ὁ τομή ὁ αὐτός μέν λόγος , οὖον ὁ αὐτός δέ μέγεθος . ἐάν γάρ ἐκ ἀρχή εἰς ἥμισυς διαιρέω ἀεί ὁ ἥμισυς λαμβάνω , ὁ λείπω ὁ μέν αὐτός φυλάσσω λόγος ἐν ὁ τομή , οὖον ὁ ἴσος δέ μέγεθος , καί μόνος οὕτως ὁ διαίρεσις οὐ ὑπολείπω · οὗτος δέ οὐδέ ὁ πρόσθεσις . καί ὁ ἤπειρος εἰμί μέν ἐν ἀμφότερος δύναμις , διαφέρω δέ , ὅτι διαιρέω μέν εἰμί μικρός ἀεί λαμβάνω πᾶς ὁρίζω μέγεθος , προστίθημι δέ οὖον πᾶς μείζων μέγεθος · οὖον γάρ πᾶς εἰμί μείζων , οἷος ὁ οὐρανός , ἀλλά ἐκεῖνος δυνατός μόνος , ὅς ὁ αὔξησις ἔχω ἐκ ὁ τέμνω ὁ ἕτερος μέρος , ἐπεί εἰ οἷος τε εἰμί πᾶς μέγεθος μείζων λαμβάνω , εἰμί ἄν τίς σῶμα ἤπειρος ἐντελέχεια , ὁποῖος λέγω ὁ φυσικός . ὅτε δέ οὖον δυνατός εἰμί σῶμα τοιοῦτος , οὖον δυνατός οὐδέ κατά πρόσθεσις ἤπειρος εἰμί , ἀλλά ἤπειρος μέν πρόσθεσις οἷος τε εἰμί , ἐπεί καί διαίρεσις · ἤπειρος δέ κατά πρόσθεσις οὐκέτι οἷος τε . διά οὗτος μέντοι καί Πλάτων δύο ποιέω ὁ ἤπειρος , ὁ μέγας καί ὁ μικρός , ὁ μέν ὁ πρόσθεσις , ὁ δέ ὁ διαίρεσις προσομοιόω καί ἐκ οὗτος † ἔνειμι ὑπαινίσσομαι - μένος , ἀλλά ὅμως δύο ποιέω οὐδέτερος χράω ἐν ὁ ἀρχή | ( ἀρχή δέ κατά αὐτός ὁ ἀριθμός ) · οὔτε ὁ κατά διαίρεσις ἤπειρος ἐν ὁ ἀριθμός οὔτε ὁ κατά πρόσθεσις , ἀλλά ὁ μέν οὐ ἔχω ( ἵστημι γάρ μόνος ) , ὁ δέ αὐτός ἕ φημί · αὐξάνω γάρ αὐτός · μέχρι γάρ δεκάς φημί εἰμί ὁ ἀριθμός , ἐντεῦθεν δέ αὐτός ἀνακυκλέω . εἰ δέ καί καλῶς ἐγώ λέγω καί ὁ ἤπειρος κατά μόνος ὁ διαίρεσις εἰμί ὁ σῶμα , ὅταν μή παύω ὁ τομή , συμβαίνω ἐναντίος ἤπειρος εἰμί ἢ ὅς τις βούλομαι λέγω · ὁ μέν γάρ ἤπειρος λέγω , ὅς μηδείς εἰμί ἔξω λαμβάνω , ἐγώ δέ ὅς ἀεί τίς εἰμί ἔξω λαμβάνω . μαρτυρέω δέ ἐγώ καί ὁ συνήθεια · καί γάρ δακτύλιος ἤπειρος λέγω ὁ μή ἔχω ὁ σφενδόνη , ὅτι ἀεί τίς εἰμί ἄλλος ἔξω λαμβάνω . οὗτος δέ ἔοικα μέν ὁ ἤπειρος , διαφέρω δέ · οὖον γάρ μόνος ἀεί τίς δεῖ λαμβάνω ἕτερος ἐπί ὁ εἰμί ἤπειρος , ἀλλά καί μηδέποτε αὐτός , ὅσπερ οὐ ὑπάρχω ὁ κύκλος · διά οὗτος γάρ καί ὑπό ἀριθμός πίπτω ὁ στροφή . ὡς οὖν οἷος τε καί ἀφορίζω ὁ ἤπειρος , οὗτος ἄν ἤπειρος εἰμί , ὅς κατά ποσός λαμβάνω ἀεί τίς λαμβάνω εἰμί ἔξω , ποσός δέ ἀριθμός καί μέγεθος , ἐν ἄμφω δέ οὕτως ὁ ἤπειρος · ἀεί γάρ εἰμί ἔξω λαμβάνω ἀριθμός πλείων ἢ τομή . ὁ δέ κατά ποσδν λαμβάνω προστίθημι εἰμί ἀναγκαῖος , ὅτι κατά ὁ εἶδος ἐν ὁ διαίρεσις περάω ὁ συνεχής · ὁ γάρ αὐτός εἶδος εἰμί ἐν τῆ διαίρεσις , εἰμί καί μή ὁ αὐτός ποσός · | γραμμή γάρ ἢ ἐπιφάνεια ἢ σῶμα ἄμφω . ὁ μέν οὖν ἤπειρος τοιοῦτος εἰμί . οὗ δέ μηδείς εἰμί ἔξω λαμβάνω , οὗτος τέλειος μᾶλλον ἄν εἰμί καί ὅλος · οὗτος γάρ καί ὁρίζω ὁ ὅλος , ὅς μηδείς ἄπειμι ὁ πρός ὁ οἰκεῖος αὐτός συμπλήρωσις συντελέω , οἷος ἄνθρωπος ὅλος ἢ κιβώτιον ὅλος εἰμί , ὅς ἄν οὐδείς εἰς ὁ μορφή ἐλλείπω . ὥσπερ δέ ἐπί οὗτος ὁ κατά μέρος , οὕτως ἔχω ἐπί ὁ κύριος ὅλος · εἰμί γάρ κύριος καί ἁπλόος ὅλος ὅς μηδείς ἄπειμι , οὗτος δέ καί τέλειος ἀκριβῶς · ἔοικα γάρ ὁ δύο οὗτος ὄνομα ὁ τε ὅλος καί ὁ τέλειος ἢ αὐτός σημαίνω ἢ σύνεγγυς εἰμί · ὅλος μέν γάρ λέγω πρός ὁ μόριον ἀναφέρω , ὅταν μηδείς ἐκεῖνος ἐλλείπω , τέλειος δέ ὁ ἔχω πέρας καί τέλος , λέγω δέ ἄμφω κατά πρᾶγμα ὁ αὐτός . εἰμί δή τέλειος ὁ πέρας ἔχω , καί ὅλος ἄν εἰμί ὁ πέρας ἔχω . ἀγαθός οὖν Παρμενίδης Μέλισσος ὁ ὅλος περαίνω ποιέω ῾ μεσόθεν ἰσοπαλής , ὁ δέ ὁ ἀσύνθετος συντάσσω καί οὖον λίνον λίνον κατά ὁ παροιμία ὁ ῾ πάσχω ὀμοῦμαι καί ἤπειρος λέγω . εἰμί γάρ πᾶς εἰμί ὅς μηδείς ἔξωθεν ἄλλος , ἤπειρος δέ , ὅς ἀεί τίς ἔξωθεν ἄλλος , οὐ ἄν εἰμί ῾ πᾶς ὀμοῦμαι τίς καί ἤπειρος . διά οὗτος δέ ὁ πλάνη , κατά ὅς οἴομαι ἐμφερῶς ἔχω ὁ ὅλος καί ὁ παῖς καί ὁ ἤπειρος , ἤδη καί σεμνύνω ὁ ἤπειρος , ὁ ὁ ὅλος προσήκω καί ὁ πᾶς , οὗτος ἐπί ὁ ἤπειρος μεταφέρω , ὁ πᾶς περιέχω καί ὁ πᾶς ἔχω ἐν ἑαυτοῦ . οὗτος δέ κατά μέν ὅλος κύριος λέγω , κατά | δέ ὁ ἤπειρος , ὅτι ὁ ἤπειρος ὕλη εἰμί ὁ ὅλος τε καί τέλειος , ὅς εἰμί μετά εἶδος ἤδη καί συναμφότεροι · ὁ γάρ ὕλη κατά μέν ὁ ἑαυτοῦ λόγος ἤπειρος εἰμί καί ἀόριστος , δύναμις δέ εἰμί ὅλος τε καί πᾶς · δεκτικός γάρ ὁ εἶδος καί αὐτός τε καί ὁ εἶδος ὁ συντίθημι . ὅς τοίνυν δύναμις ἔχω , λέγω δέ ὁ ὅλος , οὗτος ἀπλόος αὐτός κατηγορέω καί οὕτως ὁ ὁ ὅλος προσήκω , οὗτος ὁ ἤπειρος προσάπτω . ὅτι δέ ἐν ὁ ὕλη ὁ ἤπειρος , δῆλος . καί γάρ ὁ ὁ μέγεθος καθαίρεσις ὁ ἐπί ἤπειρος καί ὁ πρόσθεσις ὁ ἀντίστροφος κατά ὁ ὑπόκειμαι οὖον κατά ὁ εἶδος εἰμί , ὥσπερ φημί · μένω γάρ ὁ εἶδος αὐτός , καί ἄλλως ὁ πέρας αὐτός καί ὁ ὅλος οὖον κατά ἑαυτοῦ , ἀλλά ἐκ ὁ εἶδος ὑπάρχω καί ἀεί τίς περιέχω ὑπό ἄλλος καί ἀεί τίς αὐτός εἰμί ἔξω λαμβάνω ὁ τε εἶδος καί ὁ μορφή . διά αὐτός οὖν ἤπειρος , εἰκότως δέ καί ἄγνωστος κατά ὁ ἑαυτοῦ φύσις · ὁ γάρ ἤπειρος ἄγνωστος . εἰς τίς δή περιέρχομαι ἐγώ ὁ λόγος ἐκ ὁ εἴρω ; εἰμί μέν γάρ ἄγαν παρά ὁ δόξα , ἀληθής δέ , ὁ ἤπειρος μόριον εἰμί μᾶλλον ὁ ὅλος ἢ ὅλος . ὁ γάρ ὕλη μόριον ὁ συναμφότεροι , καθάπερ ὁ χαλκός ὁ διαδέω . οὗτος γάρ ἴσως εὔλογος ὁ ὁ μέγας καί ὁ μικρός ἄπειρος τε ποιέω καί ὕλη αἰσθητής τε καί νοητός , προσαναγκάζω συγχωρέω περιέχω καί ὁ νοητός ὑπό ὁ ὕλη , εἰ ἅπας ὑπό ὁ ἤπειρος περιέχω βούλομαι . οὕτως γάρ ὑπό ὁ ἀόριστος τε καί ἄγνωστος ὁ γνωστός τε καί ἐπιστητός περιέχω τε καί ὁρίζω . ἐγώ δέ ὁ ἤπειρος ὑπό ὁ | ὅλος περιέχω τίθημι , λέγω δέ ὁ ὕλη , κατά λόγος συμβαίνω μικρός μέν δύναμαι πᾶς ὁρίζω μέγεθος λαμβάνω , μείζων δέ μή · ὁ γάρ ὕλη ἔνδον ἐν-περιέχω ὁ τέμνω μέγεθος . 7 . μικρός μέν οὖν αὐτός ποιέω βούλομαι δίδωμι ὁ χορηγία ἐνυπάρχω ὁ ἀπειρία , μείζων δέ οὐκέτι · δεῖ γάρ ὁ ἔξωθεν προσθήκη , ἐνδέχομαι δέ μηδείς ἕτερος ἔξωθεν εἰμί , καί εἰμί περιέχω ὁ εἶδος , ἀνάγκη εἰς οὗτος ἵστημι ὁ αὔξησις . εὔλογος δέ καί ἐν μέν ὁ ἀριθμός ἐπί ὁ ἐλάχιστος εἰμί πέρας , ἐπί δέ ὁ πλεῖστος οὐκέτι · ἐν δέ ὁ μέγεθος ὁ ἀνάπαλιν διαιρέω μέν οὐ εἰμί , προστιθέω δέ εἰμί . τίς πρός οὖν δή οὗτος ; ὁ μέν ἀριθμός ἐκ μόνος οἴομαι σύγκειμαι · οὐδέ γάρ ἄλλος εἰμί ἀριθμός ἢ πλείων μόνος · ὁ γάρ δύο καί τρεῖς πλείων μόνος εἰμί ὄνομα , ἕκαστος δέ , ἐκ ὅς σύγκειμαι , εἰς ἐκεῖνος καί διαιρέω . διαιρέω οὖν καί ὁ ἀριθμός εἰς ὁ μόνος ,, οὗτος δέ καθό μόνος ἀδιαίρετος . παῖς γάρ εἷς καθό εἷς ἀδιαίρετος ὡς εἷς ἄνθρωπος καθό ἄνθρωπος ἀδιαίρετος · οὖον γάρ εἰς ἄνθρωπος , εἰμί δέ εἰς μόριον , ἀλλά οὖον κατά οὗτος εἷς εἰμί . ὁ δέ μονή παντελῶς εἷς · οὐδέ γάρ ὕλη αὐτός ὑπόκειμαι , ὥστε ἀνάγκη ἵστημι ὁ διαίρεσις εἰς οὗτος ἔρχομαι , ὁ δέ μέγεθος οὐκέτι σύγκειμαι ἐκ ἑνάς , ἀλλά ἐκ μέγεθος . οὖον καταντάω οὖν εἰς ἀδιαίρετος ὁ διαίρεσις . διά οὗτος δέ καί ἀριθμός ἐπί ἤπειρος αὐξάνω , ὅτι καί ὁ διαίρεσις ἀριθμητός καί πᾶς ὁρίζω πλῆθος ὑπερβάλλω ὁ λαμβάνω · οὖον γάρ δή κατά ἑαυτοῦ ὁ ἀριθμός ὁ ἤπειρος ἔχω , ἀλλά καί οὗτος διά ὁ ὕλη , ὥστε πανταχοῦ ὁ ἤπειρος διά ὁ ὕλη . καλῶς οὖν καί δύναμις ὁ ἤπειρος , ἐνέργεια δέ οὖον · καί γάρ ὁ ὕλη δύναμις . καλῶς δέ ἐν ὁ γίγνομαι ὁ ἤπειρος , οὐ ἐν ὁ εἰμί · καί γάρ ὁ ὕλη ῥέω καί οὐ ἵστημι . ὁ μέν οὖν ἀριθμός διά ὁ ὕλη ἔχω ὁ ἤπειρος , διά δέ ὁ ἀριθμός ἐν ὁ μέγεθος οὐ εἰμί ὁ ἤπειρος ἐπί ὁ μείζων , ὅτι προχωρέω ἐπί ὁ μείζων ὁ ὅλος ἀπαντάω καί πᾶς , ὥσπερ ἐν ὁ ἀριθμός ὁ ἑνάς . οὖον γάρ εἰμί ὁ πᾶς αὐξάνω δύναμαι · οὗτος γάρ ἄν εἰμί τίς ὁ οὐρανός μείζων , ἀλλά ὁ ὅλος ὁρίζω εἴπερ ὅλος . εἰμί δέ τίς εἰμί δυνατός προστίθημι πᾶς σῶμα , οὐδείς ἄν εἰμί πᾶς οὐδέ ὅλος , ἀλλά οἷος ὁ φυσικός λέγω ὁ ἤπειρος , ἐνέργεια αἰσθητός τίς σῶμα καί μέγεθος . ὅταν λέγω ὁ ἤπειρος καί ἐν μέγεθος εἰμί καί ἐν κινέω καί ἐν χρόνος , ἰστέον ὅτι οὐ ὡς γένος οὐδέ ὡς εἷς αὐτός φύσις κατηγορέω , ἀλλά ὡς ἔχω τάξις οὗτος πρός ἀλλήλων , οὗτος καί ὁ ἤπειρος ὁ ἐν αὐτός . ὁ μέν οὖν χρόνος ἤπειρος διά ὁ κίνησις , ἐπεί καί ὁ εἰμί ἀπό αὐτός ἔχω , ὁ κίνησις δέ ἤπειρος διά ὁ μέγεθος · πᾶς γάρ κίνησις περί μέγεθος αὔξησις μείωσις ἀλλοίωσις ὁ κατά τόπος μεταβολή , ὁ μέγεθος δέ πρῶτος ἤπειρος ἤδη · διαιρέω γάρ εἰς μέγεθος . νῦν μέν οὖν χράω οὗτος , ὕστερος δέ καί ἀποδείκνυμι . οὐ ἀφαιρέω δέ ὁ λόγος οὐδέ ὁ μαθηματικός ὁ θεωρία ὁ ἤπειρος ὑποδείκνυμι μή εἰμί ἐνέργεια ἐπί ὁ αὔξησις ἀδιεξίτητος · οὐδέ γάρ νῦν | δήω ὁ οὕτως ἤπειρος γραμμή · ἀεί γάρ χράομαι περαίνω , ἀλλά ὑπέρ ὁ ἔχω ὅσος ἄν βούλομαι . ᾿ ἀπορέω δέ τις , πῶς ὁ πρῶτος ἀποδείκνυμι ἐν ὁ στοιχεῖον θεώρημα . δίδωμι γάρ αὐτός ὁ ὁ κόσμος διάμετρος , ἐπί ὅς δεῖ ὁ τρίγωνος συνίστημι · πῶς γάρ ἔχω χώρα ὁ δύο πλευρά ὁ τρίγωνος ; ἢ πρῶτος μέν οὖον δίδωμι , ὁποῖος αἰτέω ἐκ ἀρχή ; αἰτέω δέ ὅς οἶος τε καί ἐκβάλλω , ἔπειτα τίς διαφέρω ὁ γεωμέτρης , εἰμί μηδείς εἰμί ἔξω ὁ κόσμος ; ὁ γάρ ἐπίνοια δύναμαι αὐξάνω ὁ δίδωμι γραμμή , οὐ ἀναγκαῖος δέ αὐτός τίθημι πᾶς ὁ νοέω ὡς εἰμί ἐνέργεια , κατά ἑαυτοῦ χωρίζω . ἴσος γάρ οὐδέ γραμμή τοιοῦτος χωρίζω ἐν ὁ εἰμί , ὁποῖος οὗτος νοέω , οὐδέ σῶμα ἐπί τρεῖς διίστημι ἄνευ τις ἀντιτυπία , ἀλλά ὥσπερ οὐδείς κωλύω πλάτος μῆκος χράομαι καί ἀδιάστατος σημεῖον , ὁ κατά ἑαυτοῦ μέν οὐ ὑφίστημι ἐνέργεια , νοέω δέ οὐ ἐξείργω , οὗτος χράομαι καί ὁ αὐξάνω ὁ διάμετρος ὁ κατά ἐπίνοια . εἰμί δέ μηδείς εἰμί ἔξω ὁ κόσμος τόπος , οὐδείς ἄτοπος · οὐδέ γάρ τόπος δήω ὅλως ὁ τοιοῦτος γραμμή · οὖον γάρ φυσικός εἰμί μῆκος ἅπας ὁ ὅς δήω καί φύσις τόπος , ἀλλά μαθηματικός , ὅς τόπος ὁ ὁ θεωρέω διάνοια . ὁ γάρ ἐκ ἀφαίρεσις εἰμί ὁ μαθηματικός οὗτος εἰμί , ὅτι πᾶς ἀφαιρέω ὅσος ὁ φυσικός σῶμα ὑπάρχω , τόπος λέγω ποιότης χρόνος ὁ ποιέω ὁ πάσχω ὁ κινέω ὁ ἄλλος κατηγορία , αὐτός μόνος κατά | ἑαυτοῦ ὁ διάστημα ἐξετάζω καί ὁ ποσός ὁ ὡς συνεχής ἐν αὐτός . εἰμί μέν οὖν προσέχω πρός ὁ καταγραφή ὁ ἰσόπλευρος τρίγωνος τόπος τις καί χώρα γραμμή , ὁ ὁ τόπος αὐτός ἀφαιρέω συναπαίρω ἄν καί ὁ ἀπόδειξις . νῦν δέ οὐδαμοῦ λέγω , ἐπεί κεῖμαι ἐνθάδε ἢ ἐνθάδε ὁ δίδωμι γραμμή , ἀνάγκη ὅδε συμβαίνω . ὥσπερ οὖν Δημόκριτος κατασκευάζω ἐπιχειρέω , ὅτι ὁ χρῶμα οὖον συνυπάρχω φύσις ὁ σῶμα , ἀλλά νόμος καί ὁ θέσις ὁ πρός ἐγώ , οὐδείς ἄν βλάπτω γεωμετρία , ἐπεί μή χράω , οὕτως ὁ ὁ τόπος ὁ ἐπί ἤπειρος ἀναιρέω , μᾶλλον δέ εἰμί τις καί ὅλως ἀναιρέω τόπος , οὐδείς ἐμποδών γίγνομαι ὁ γραμμικός ἀπόδειξις · ἀφαιρέω γάρ ὅς μή δήω . ὅτι δέ οὐ εἰμί ἐν τόπος ὁ μαθηματικός , φημί Ἀριστοτέλης ἐν ὁ ἔχω σύγγραμμα · δηλόω γάρ ὁ μαθηματικός οὐ εἰμί γοῦν ἐν τόπος ὅμως κατά ὁ πρός ἐγώ σχέσις . ἀλλά τίς ἄν βλάπτω γεωμετρία ὁ περί φύσις λόγος ; ὁ ὁ ἀμερής καί μικρός ἀρχή ὑποτίθημι καί στοιχεῖον · ὁ γάρ εἰς ἤπειρος τομή ἀναιρέω . ὅς συναναιρέω πολύς ὁ ἐν ὁ μάθημα νῦν προχείρως δείκνυμι . ὅλως δέ εἰμί οὗτος δυνατός καί ἐπί ὁ μείζων γραμμή καί ἐπί ὁ μικρός ἀποδείκνυμι , καθάπερ καί ποιέω καί λέγω , τίς δήω ὁ μέγας γραμμή ; τέμνω γάρ κατά ὁ αὐτός λόγος ὁ τε μέγας καί ὁ μικρός , ὅς οἴομαι καί ἐκβάλλω · οὗτος γάρ καί ἤπειρος ὑποτίθημι οὖον ὁ ὡς ἀδιεξίτητος , ἀλλά ὁ οἷος τε καί αὐξάνω . ὁ μέν οὖν ἤπειρος οὕτως εἰμί , ἀνάγω δέ ἐκ ὁ διαιρέω αἴτιος εἰς ὁ ὕλη ὡς προαγορεύω · οὗτος γάρ ὁ ἤπειρος , εἰμί μόνος λαμβάνω κατά ἑαυτοῦ . ἐν στερέω γάρ · καί ὁ ἀπειρία δέ στέρομαι - τις . οὖον μέντοι γε , εἰμί ὁ ἤπειρος στέρησις τε καί περί ὁ ὕλη , ὁ ὕλη μόνος κατά ἑαυτοῦ ὑπόκειμαι ὁ εἰς ἤπειρος διαίρεσις , ἀλλά οὗτος ἤδη ὁ συνεχής σῶμα καί αἰσθητός · δεῖ γάρ ἐνέργεια ὁ διαιρέω εἰμί . πῶς οὖν λέγω περί ὁ ὕλη ὁ ἤπειρος ἐν ὁ διαίρεσις ; ὅτι ὁ σύνθετος σῶμα εἰς ἤπειρος τέμνω , ἐπεί μή κατά ὁ εἶδος ὁ τομή γίγνομαι ( μένω γάρ ἐκεῖνος αὐτός ) , ἀνάγκη κατά ὁ ὕλη γίγνομαι ὁ φαίνω δέ καί ὁ ἄλλος πᾶς ὡς ὕλη χράω ὁ ἤπειρος . πῶς δέ οὕτως χράω περιέχω αὐτός , οὖον περιέχω λέγω , οὗτος οὐ ἀκολουθέω . 8 . λοιπός δέ ἐπέρχομαι καί ὁ λόγος , κατά ὗς ὁ ἤπειρος εἰμί δοκέω οὖον μόνος δύναμις , ἀλλά ὡς ἀφορίζω καί ἐνέργεια . ὁ μέν γάρ αὐτός εἰμί οὐ ἀναγκαῖος , ὁ δέ ἔχω ἀληθής ἀπαντάω . ὁ μέν γάρ , ἵνα μή ἐκλείπω ὁ γένεσις , ἄξιος ὁ ἤπειρος εἰμί οὐ ἀναγκαῖος ὁ ἀκολουθία λαμβάνω · ἐνδέχομαι γάρ ὁ ἄλλος φθορά ἄλλος γένεσις εἰμί ὁ πᾶς εἰμί περαίνω · ὁ δέ ὁ περαίνω πρός τίς περαίνω οἴομαι πιθανός μέν , ὁράω δέ ὅπως ἐλέγχω σοφίζω · οὖον γάρ φημί ὁ περαίνω ἐκ ἀνάγκη πρός τίς περαίνω · ὁ γάρ πρός τίς περαίνω αὐτός ὁ ἅπτω τις ἅπτω , | ἄλλος δέ ὁ περαίνω καί ἄλλος ὁ ἅπτω · ὁ μέν γάρ ἅπτω πρός ἕτερος ἔξωθεν λέγω , ὁ δέ περαίνω πρός ἑαυτοῦ · ἁφή μέν ἐν ὁ ἄλλος θιγγάνω , πέρας δέ ἐν ὁ αὐτός τίς ἔσχατος ἔχω . δύναμαι μέν οὖν περαίνω τις καί πρός τίς περαίνω καί ἅπτω τις , ἀλλά οὖον αὐτός αὐτός ὁ ἅπτω ὁ περάω · συμβαίνω γάρ τις ὁ περαίνω , ὁ οὐ ὅλος μόνος εἰμί , ἀλλά καί μόριον ὁ πᾶς , οὖον καθό πέρας ἔχω , ἀλλά καθό μέρος ὁ ἀληθινός ὅλος εἰμί . εἰμί δέ τίς μόνος ὅλος εἰμί καί ἀκριβῶς ἅπας οὗτος , διά τίς πρός τίς ἕτερος περαίνω ; ἔπειτα καί περαίνω μέν πρός ἅπας εἰμί , ἅπτω δέ οὖον πρός ἅπας , οἷος ὁ πηχυαίος γραμμή περάω μέν πρός ἅπας ὁ ἄλλος θεωρέω · ἤδη γάρ εἰμί ὁ ὁ σημεῖον πέρας ἔχω , ἅπτω δέ οὐκέτι πρός ἅπας , ἀλλά δεῖ γραμμή αὐτός ἅπτω μόνος . ἕκαστος γάρ περάω μέν πρός ὁ τυγχάνω , ἅπτω δέ οὖον ὁ τυγχάνω · μή ἅπτω δή γραμμή . οὐκοῦν εἰμί περάω μέν , οὐ ἅπτω δέ , οὖον αὐτός ἄρα ὁ περάω ὁ πρός τίς περαίνω · † οὐδέ ἀριθμός οἷος ὁ Δεκὰς περάω μέν , τίς δέ ἅπτω ; ὁ φωνή ὁ τοσόσδε περάω μέν ὑπό ὁ σιγή , οὐ ἅπτω δέ ὁ σιγάω . ὁ δέ ὁ κενός περί ὁ οὐρανός ὑποτίθημι περάω μέν ὁ οὐρανός , οὖον θιγγάνω δέ ὁ κενός · | σῶμα γάρ σῶμα ἅπτω . καί ὁ ᾿ Ἐπίκουρος δέ ἄτομος ἐν ὁ κενός φέρω περάω μέν ὑπάρχω , πρός τίς δέ περαίνω οὐκέτι ἐπί αὐτός οὗτος ἢ ὁ ἅπτω . καίτοι ὁ λόγος οὗτος ἀγαπάω οὕτως ᾿ Επίκουρος , ὥστε παλαιός εἰμί εἰσποιέω καί ὑποβάλλω μικρός τις καί φαῦλος προσθήκη , καθάπερ ὁ ὁ φώριον μετασχηματίζω ὑπέρ ὁ λανθάνω . ἄγω . ἀλλά ἐπεί καί ὁ πρός τίς περαίνω ἐπί ἐκεῖνος εἰμί , ὅς ἀεί τίς λαμβάνω εἰμί ἔξω , ὅς δέ εἰμί λαμβάνω ἔξω , οὗτος ἤπειρος ἐγώ διομολογέω , εἰμί ὁ περαίνω ὑπάρχω ὁ πρός τίς περαίνω , ὑπάρχω ἄν ὁ περαίνω ἤπειρος εἰμί . ἢ τοίνυν δεικτέος αὐτός , ὅτι ὁ πρός τίς περαίνω οὖον αὐτός εἰμί ὁ ἀεί τίς ἔξωθεν ἔχω , ἢ οὖον καλῶς ἤπειρος εἴρω ἤ , μέχρι περ ἄν οὗτος μένω , οὖον κατηγορητέον αὐτός ὁ περαίνω ὁ πρός τίς περαίνω , εἰμί μή καί ὁ ἤπειρος ἐκ ἀρχή ὁ περαίνω κατηγορέω . παραβάλλω δέ καί ὁ ἡμέτερος λόγος , εἰμί ἄρα ἔχω ὁ αὐτός ἰσχύς ἐν ὁ λῆμμα . ἤπειρος μέν λέγω , ὅς ἀεί τίς εἰμί ἔξω λαμβάνω , πᾶς δέ καί ὅλος , ὅς μηδείς εἰμί ἔξω λαμβάνω , καί οὕτως ἐγώ συμβαίνω ὁ πᾶς μή ἤπειρος εἰμί . ὁ μέν οὖν ἕτερος πρότασις καί αὐτός συγχωρέω , ὅτι ὁ πᾶς οὐδείς εἰμί ἔξω · καί γάρ ἐναργής καί ἀναγκαῖος , ὁ δέ ἕτερος ἐγώ ἐπιδείκνυμι ἀληθής . πρός μέν οὖν οὗτος ὁ λόγος ἱκανός ὁ εἴρω , ὁ δέ ἐκ ὁ διανόησις θεάομαι , εἰμί ἄρα ἔχω τις διανόησις . ῾ ἀεί τίη , φημί , ἐκτός νοέω | ὁ λαμβάνω μέγεθος καί ὁ νόησις οὐ ἐπιλείπω προσεπιλαμβάνω τίς καί προστίθημι ὁ νοέω . οὐδέ γάρ εἰμί καί πάνυ βούλομαι τις , ἀπαλλάσσω ἄν ὁ διάνοια ὁ προσωτέρω προίημι καί προσεπισωρεύω ἄλλος ἄημι . ἀλλά τίς ἀνάγκη , πρός διά . εἰμί νοέω ὑπεροχή τις ἐπί ἤπειρος φαντάζω ὁ μέγεθος , εἰμί τις τοιοῦτος καί ἐν ὁ πρᾶγμα ; οὖον γάρ ὁ πρᾶγμα ἀληθής , ὡς ἔχω ὁ διανόημα . νοέω γοῦν σύ ἔξω ὁ Ἄστυ · νοέω σύ πολλαπλασίων ὁ ὄρος . ἆρα οὖν ἔξω ὁ Ἄστυ εἰμί ; καί εἰμί ἄρα κατά Ὅμηρος ἴσος ὄρος κορυφή ; χάριεν μέντα ἄν εἰμί ἐπί ἐγώ εἰμί ὁ ποιέω ἀληθής , ὅς τίς περ ἄν βούλομαι · ἐξαρκέω γάρ ὑπολαμβάνω μόνος , ὅτι ἀγαθός εἰμί ὁ Δῖος . ἀλλά οὖον πᾶς οἷος νοέω , καί εἰμί , ἀλλά οἷος εἰμί , ὀλίγος νοέω · ὁ χρόνος δέ καί ὁ κίνησις οὐ ἀναγκάζω ἀρχή ἔχω ἢ τελευτή · εἰμί γάρ ἐν οὗτος ὁ ἤπειρος , οὖον μήv ἀθρόος καί πᾶς ἅμα , οὐδέ ἐνέργεια ( οὐδέ γάρ τίς ὅλως ) , ἀλλά ὁ γίγνομαι καί ἀπό μέρος . οὗτος δέ καί ὁ ὁ συνεχής τομή ὁ ἤπειρος ἔχω . εἰμί δέ σφόδρα ὁ νόησις φιλονεικέω , συγχωρέω αὐτός ὁ ἤπειρος ἐπίνοια μέν εἰμί , ἐνέργεια δέ καί ὑπόστασις μηδαμῶς . οὐδέ γάρ αὐτός δύναμαι ἀθρόος νοέω · προστίθημι γάρ ἄν αὐτός πέρας , ἀλλά πρόειμι ἀεί περαίνω τίς προστίθημι , μέχρι ὅσπερ ἄν ἀποκνέω ἀπαυδάω .