suda.lexicon 1.A.3289
3289 Ἀπόδειξιϲ · ἀπόδειξιϲ ὅρου διαφέρει . δεῖ πρῶτον ζητῆϲαι περὶ ὅρου , ἆρα μία ἐϲτὶ μέθοδοϲ , καθ’ ἣν πάντων τῶν ὄντων δυνατὸν τοὺϲ ὅρουϲ ἀποδοῦναι , ἢ πολλαί . καὶ εἰ μία , τίϲ αὕτη · εἰ δὲ πολλαὶ , πόϲαι τὸν ἀριθμὸν καὶ ποῖαι . καὶ ὅταν εὕρωμεν , τοϲαίδε καὶ τοιαίδε , ὑπογραφῇ ἢ ὁριϲμῷ , ἄλλη πάλιν ἡμᾶϲ διαδέχεται ζήτηϲιϲ , ποίαιϲ τῶν μεθόδων ἐπὶ ποίων πραγμάτων χρηϲτέον . καὶ ὅταν εὕρωμεν τοῦτο , ἐπειδὴ ὁ ὁριϲμὸϲ ἐκ γενῶν ἐϲτι καὶ διαφορῶν , τί τοῦ προκειμένου πράγματοϲ τὸ γένοϲ καὶ τίνεϲ αἱ διαφοραί , ἵνα ϲυμπλέξαντεϲ τὰϲ ϲυϲτατικὰϲ διαφορὰϲ τῷ γένει , ἀποδῶμεν αὐτοῦ τὸν ὁριϲμόν . ἔϲτι δὲ καὶ ἑτέρα χαλεπότηϲ . ᾥτινι γὰρ πρώτωϲ τι ἐνυπάρχει , τοῦτο καὶ καθ’ αὑτὸ ὑπάρχει . καθ’ αὑτὸ δέ ἐϲτι τὸ κατ’ οὐϲίαν . οὐκέτι δὲ καὶ εἴ τι καθ’ αὑτὸ ὑπάρχει , τοῦτο καὶ πρώτωϲ ὑπάρχει . τὸ γὰρ ζῷον τῷ ἀνθρώπῳ καθ’ αὑτὸ μὲν ὑπάρχει , οὐ πρώτωϲ δέ · διὸ κἂν μὴ ᾖ ἄνθρωποϲ , ζῷόν ἐϲτιν , ὥϲτε οὐ πρώτωϲ τῷ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον ὑπάρχει . ὁμοίωϲ δὲ καὶ τὸ ϲχῆμα τῷ τριγώνῳ καθ’ αὑτὸ μέν , οὐ μέντοι πρώτωϲ . ἡ δὲ κυρίωϲ ἀπόδειξιϲ ἐκ τῶν καθ’ αὐτὸ καὶ πρώτωϲ ὑπαρχόντων γίνεται . καὶ ἁπλῶϲ , ἡ ἐκ τῶν αἰτίων τὰ αἰτιατὰ πιϲτουμένη καὶ ἐκ τῶν καθόλου τὰ μερικώτερα . ἡ δὲ ἐκ τῶν αἰτιατῶν τὰ αἴτια πιϲτουμένη τεκμηριώδηϲ ἀπόδειξιϲ λέγεται · οἷον τὸ δεῖξαι ἐκ τῶν φωτιϲμῶν τῆϲ ϲελήνηϲ ὅτι ϲφαιρική . εἰ γὰρ ἐδείκνυτο , διότι ϲφαιρική , διὰ τοῦτο φωτίζεϲθαι οὕτωϲ , τοῦτο ἂν εἴη κυρίωϲ ἀπόδειξιϲ . ἐκ γὰρ τοῦ αἰτίου τὸ αἰτιατὸν ἐδείκνυτ’ ἄν . οὐ κεχρήμεθα δὲ ἐνταῦθα τῇ δείξει ταύτῃ , διότι τὸ αἰτιατὸν πρὸϲ ἡμᾶϲ ϲαφέϲτερόν ἐϲτι τοῦ αἰτίου . τεκμηζεϲθαι δὲ ἀπόδειξιϲ καὶ τὸ ἐκ τοῦ καπνοῦ τὸ πῦρ εὑρεῖν καὶ κατανοῆϲαι . καὶ ἂν μὲν πάντωϲ ἕπηται τὸ αἰτιατὸν τῷ αἰτίῳ , τεκμήριον τοῦτο λέγεται . τεκμήριον δέ ἐϲτι τὸ ἄλυτον ϲημεῖον . ἂν δὲ μὴ πάντωϲ ἕποιτο , ϲημεῖον μὲν ἂν λέγοιτο , τεκμήριον δὲ οὐκέτι , διότι μηδὲ ἄλυτόν ἐϲτι · οἷον ὡϲ τὸ , ὠχρά ἐϲτιν , ἐπειδὴ τέτοκεν · οὐ πάντωϲ γὰρ τῇ ὠχρότητι παρακολουθεῖ τὸ τετοκέναι . ἀπόδειξίϲ ἐϲτι μέθοδοϲ διὰ ϲυλλογιϲμῶν ϲυλλογιϲτική , ὅταν ἐξ ἀληθῶν καὶ πρώτων ὁ ϲυλλογιϲμὸϲ γίνηται .
Lemmas: 3289 Ἀπόδειξις · ἀπόδειξις ὁράω διαφέρω . δεῖ πρῶτος ζητέω περί ὁράω , ἆρα εἷς εἰμί μέθοδος , κατά ὅς πᾶς ὁ εἰμί δυνατός ὁ ὅρος ἀποδίδωμι , ἢ πολύς . καί εἰμί εἷς , τίς οὗτος · εἰμί δέ πολύς , πόσος ὁ ἀριθμός καί ποῖος . καί ὅταν εὑρίσκω , τοσόσδε καί τοιόσδε , ὑπογράφω ἢ ὁρισμός , ἄλλος πάλιν ἐγώ διαδέχομαι ζήτησις , ποῖος ὁ μέθοδος ἐπί ποῖος πρᾶγμα χρηστέον . καί ὅταν εὑρίσκω οὗτος , ἐπεί ὁ ὁρισμός ἐκ γένος εἰμί καί διαφορά , τίς ὁ πρόκειμαι πρᾶγμα ὁ γένος καί τίς ὁ διαφορά , ἵνα συμπλέκω ὁ συστατικός διαφορά ὁ γένος , ἀποδίδωμι αὐτός ὁ ὁρισμός . εἰμί δέ καί ἕτερος χαλεπότης . ὅͅτινις γάρ πρῶτος τίς ἐν-ὑπάρχω , οὗτος καί κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω . κατά ἑαυτοῦ δέ εἰμί ὁ κατά οὐσία . οὐκέτι δέ καί εἰμί τίς κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , οὗτος καί πρῶτος ὑπάρχω . ὁ γάρ ζῷον ὁ ἄνθρωπος κατά ἑαυτοῦ μέν ὑπάρχω , οὖον πρῶτος δέ · διό κἀν μή εἰμί ἄνθρωπος , ζώιον εἰμί , ὥστε οὖον πρῶτος ὁ ἄνθρωπος ὁ ζῷον ὑπάρχω . ὁμοίως δέ καί ὁ σχῆμα ὁ τρίγωνος κατά ἑαυτοῦ μέν , οὖον μέντοι πρῶτος . ὁ δέ κύριος ἀπόδειξις ἐκ ὁ κατά αὐτός καί πρῶτος ὑπάρχω γίγνομαι . καί ἁπλόος , ὁ ἐκ ὁ αἴτιος ὁ αἰτιατός πιστόω καί ἐκ ὁ καθόλου ὁ μερικός . ὁ δέ ἐκ ὁ αἰτιατός ὁ αἴτιος πιστόω τεκμηριώδης ἀπόδειξις λέγω · οἷος ὁ δείκνυμι ἐκ ὁ φωτισμός ὁ σελήνη ὅτι σφαιρικός . εἰμί γάρ δείκνυμι , διότι σφαιρικός , διά οὗτος φωτίζω οὕτως , οὗτος εἄν εἰμί κύριος ἀπόδειξις . ἐκ γάρ ὁ αἴτιος ὁ αἰτιατός δείκνυμι ἄν . οὖον χράομαι δέ ἐνταῦθα ὁ δείκνυμι οὗτος , διότι ὁ αἰτιατός πρός ἐγώ σαφής εἰμί ὁ αἴτιος . τεκμηζεσθαι δέ ἀπόδειξις καί ὁ ἐκ ὁ καπνός ὁ πῦρ εὑρίσκω καί κατανοέω . καί εἄν μέν πάντως ἕπω ὁ αἰτιατός ὁ αἴτιος , τεκμήριον οὗτος λέγω . τεκμήριον δέ εἰμί ὁ ἄλυτος σημεῖον . εἄν δέ μή πάντως ἕπω , σημεῖον μέν εἄν λέγω , τεκμήριον δέ οὐκέτι , διότι μηδέ ἄλυτος εἰμί · οἷος ὡς ὁ , ὠχρός εἰμί , ἐπεί τίκτω · οὖον πάντως γάρ ὁ ὠχρότης παρακολουθέω ὁ τίκτω . ἀπόδειξις εἰμί μέθοδος διά συλλογισμός συλλογιστικός , ὅταν ἐκ ἀληθής καί πρῶτος ὁ συλλογισμός γίγνομαι .