simplicius.in-aristotelis-physicorum-libros-commentaria 6
Ἔθος ἔχοντες οἱ ἐκ τοῦ Περιπάτου τὴν βιβλίων τάξιν ἐπιγράφειν κατὰ τὴν τάξιν τῶν τοῦ λόγου στοιχείων ἄλφα , βῆτα , γάμμα καὶ ἐφεξῆς , εἰκότως τὸ ἕκτον τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως ἐπιγράφουσι ζῆτα , ὅπερ ἐν ἀριθμοῖς τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν δηλοῖ , ἐν δὲ τοῖς στοιχείοις τὴν ἕκτην τάξιν ἀποκεκλήρωται . εἴρηται δὲ καὶ πρότερον , ὅτι τὰ μὲν πέντε βιβλία τὰ πρὸ τούτου Φυσικὰ καλοῦσιν , τὰ δὲ ἐντεῦθεν τρία Περὶ κινήσεως · οὕτω γὰρ καὶ Ἀνδρόνικος ἐν τῷ τρίτῳ τῶν Ἀριστοτέλους βιβλίων διατάττεται , μαρτυροῦντος περὶ τῶν πρώτων καὶ Θεοφράστου γράψαντος Εὐδήμου περί τινος αὐτῷ τῶν ἡμαρτημένων ἀντιγράφων κατὰ τὸ πέμπτον βιβλίον · ‟ ὑπὲρ ὧν , φησίν , ἐπέστειλας κελεύων με γράψαι καὶ ἀποστεῖλαι ἐκ τῶν Φυσικῶν , ἤτοι ἐγὼ οὐ ξυνίημι ἢ μικρόν τι παντελῶς ἔχει τὸ ἀνὰ μέσον τοῦ ‟ ὅπερ ὅπερ ἠρεμεῖν καλῶ τῶν ἀκινήτων μόνον · ἐναντίον γὰρ ἠρεμία κινήσει , ὥστε στέρησις ἄν εἴη τοῦ δεκτικοῦ,’ ὥστε καὶ τὸ πέμπτον βιβλίον ‘ἐκ ’ἐκ τῶν Θεόφραστος νομίζει . αὐτὸς δὲ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῷ ὀγδόῳ κατ’ ἀρχὰς φησίν · τι ἀρξώμεθα δὲ πρῶτον ἐκ τῶν διωρισμένων ἡμῖν ἐν τοῖς Φυσικοῖς πρότερον . φαμὲν δὴ τὴν κίνησιν ἐνέργειαν εἶναι τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν ” . εἴρηκε δὲ τοῦτο ἐν τῷ τρίτῳ . καὶ πάλιν ‟ ἐτέθη μὲν γὰρ ἡ φύσις ἐν τοῖς Φυσικοῖς ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας ” . τοῦτο δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ ἐπὶ τελευτῇ δὲ τοῦ ὀγδόου βιβλίου φησίν · ‟ ἄπειρον μὲν οὖν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται μέγεθος εἶναι , δέδεικται πρότερον ἐν τοῖς Φυσικοῖς ” · Φυσικοῖς “ · εἴρηκε περὶ τούτου ἐν τῷ τρίτῳ . καὶ ὅτι μὲν τὰ πέντε Φυσικὰ ἐκάλουν , διὰ τούτων δῆλον · ὅτι δὲ τὰ τελευταῖα τρία περὶ κινήσεως , δηλοῖ σαφῶς ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῷ πρώτῳ τῶν περὶ οὐρανοῦ λέγων ‟ ἀλλ᾿ ἐκεῖνό γε φανερόν , ὅτι ἀδύνατον τὴν ἄπειρον διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . ἐν ἀπείρῳ ἄρα · δέδεικται γὰρ πρότερον τοῦτο ἐν τοῖς Περὶ κινήσεως . καὶ πάλιν · “ λόγος ἐν τοῖς Περὶ κινήσεως , ὅτι οὐθὲν ἔχει ἄπειρον δύναμιν τῶν πεπερασμένων οὐδὲ τῶν ἀπείρων πεπερασμένην . ” εἴρηται δὲ περὶ τούτων ἐν τοῖς τρισίν . ὅτι δὲ τὰ τρία ἐστὶ τὰ Περὶ κινήσεως , καὶ τὰ πέντε Φυσικά , μαρτυρεῖ καὶ Δάμας ὁ τὸν βίον Εὐδήμου γράψας λέγων ‟ καὶ τῶν ἐκ τῆς Περὶ φύσεως πραγματείας τῆς Ἀριστοτέλους τῶν περὶ κινήσεως τρία.’’ Φυσικὰ δὲ ἐκάλουν οὐ τὰ ὀκτὼ μόνον , ἀλλὰ καὶ τὰ Περὶ οὐρανοῦ καὶ Περὶ ψυχῆς καὶ ἄλλα πλεῖστα · ἰδίως δὲ Φυσικῆς ἀκροάσεως τὰ πέντε . ὅτι δὲ τὸ νῦν προκείμενον βιβλίον τῇ τάξει μετὰ τὸ πέμπτον ἐστί , δηλοῖ μὲν καὶ ὁ Εὔδημος τὰ τοῦ Ἀριστοτέλους παραξέων , συνάψας τοῖς ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ ῥηθεῖσι τὸ μηδὲν τῶν συνεχῶν ἐξ ἀμερῶν συγκεῖσθαι . καὶ Ἀνδρόνικος δὲ ταύτην τὴν τάξιν τούτοις τοῖς βιβλίοις ἀποδίδωσι , καὶ μέντοι καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τοῖς ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ προδιδαχθεῖσι , τῷ συνεχεῖ καὶ ἁπτομένῳ καὶ ἐφεξῆς . , εὐθὺς ἐν ἀρχῇ τούτου τοῦ βιβλίου προσεχρήσατο . ὅτι δὲ καὶ πρὸ τοῦ ἑβδόμου τοῦτο , δῆλον ἐξ ὧν ἐν τῷ πέρατι τούτου τοῦ βιβλίου δείξας , ὅτι οὐδὲν ἀμερὲς κινεῖται , καὶ ὅτι οὐδεμία μεταβολὴ ἄπειρος , ἐν τῷ H , ὅπερ ἐφεξῆς ὂν τούτῳ ἕβδομόν ἐστιν , ὡς δεδειγμένοις χρῆται τούτοις . ὁμοίως δὲ καὶ τὸ μὴ εἶναι κίνησιν ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ μήτε ἀπείρου ὄντος τοῦ κινουμένου μήτε πεπερασμένου , ἐνταῦθα μὲν δείκνυσι , χρῆται δὲ αὐτῷ ἐν ἐκείνῳ ὡς δεδειγμένῳ . p . 231 a 21 Εἰ δέ ἐστι συνεχὲς καὶ ἁπτόμενον ἕως τοῦ ἕτερον γὰρ τὸ ἔσχατον , καὶ οὗ ἔσχατον . Πέντε ὄντων ἐν τοῖς οὖσι μεγεθῶν . γραμμῆς ἐπιφανείας σώματος καὶ ἔτι κινήσεως καὶ χρόνου , τὸ μὲν συγκεῖσθαι ἕκαστον ἐξ ἐκείνων τῶν μερῶν εἰς ἃ καὶ διαιρεῖται , κοινή τις πᾶσιν ἔδοξεν ἔννοια . ἰδίᾳ δὲ λοιπὸν οἱ μὲν ἐπ’ ἄπειρον πᾶν τὸ ληφθὲν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρεῖσθαι νομίζουσιν , ὡς μηδέποτε τῆς διαιρέσεως εἰς ἀμερῆ καταληγούσης , καὶ διὰ τοῦτο καὶ ἐκ μερῶν συγκεῖσθαι τὰ μεγέθη λέγουσι καὶ οὐκ ἐξ ἀμερῶν · οἱ δὲ τῆς ἐπ’ ἄπειρον τομῆς ἀπεγνωκότες , ὡς οὐ δυναμένων ἡμῶν ἐπ’ ἄπειρον τεμεῖν καὶ ἐκ τούτου πιστώσασθαι τὸ ἀκατάληκτον τῆς τομῆς ἐξ ἀδιαιρέτων ἔλεγον ὑφεστάναι τὰ σώματα καὶ εἰς ἀδιαίρετα διαιρεῖσθαι . πλὴν ὅτι Λεύκιππος μὲν καὶ Δημόκριτος οὐ μόνον τὴν ἀπάθειαν αἰτίαν τοῖς πρώτοις σώμασι τοῦ μὴ διαιρεῖσθαι νομίζουσιν , ἀλλὰ καὶ τὸ σμικρὸν καὶ ἀμερές , Ἐπίκουρος δὲ ὕστερον ἀμερῆ μὲν οὐχ ἡγεῖται , ἄτομα δὲ αὐτὰ διὰ τὴν ἀπάθειαν εἶναί φησι . καὶ πολλαχοῦ μὲν τὴν Λευκίππου καὶ Δημοκρίτου δόξαν ὁ Ἀριστοτέλης διήλεγξεν , καὶ δι’ ἐκείνους ἴσως τοὺς ἐλέγχους πρὸς τὸ ἀμερὲς ἐνισταμένους ὁ Ἐπίκουρος ὕστερον μὲν γενόμενος , συμπαθῶν δὲ τῇ Λευκίππου καὶ Δημοκρίτου δόξῃ περὶ τῶν πρώτων σωμάτων , ἀπαθῆ μὲν ἐφύλαξεν αὐτά , τὸ δὲ | ἀμερὲς αὐτῶν παρείλετο , ὡς διὰ τοῦτο ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ἐλεγχομένων . νῦν μέντοι ὁ Ἀριστοτέλης καθόλου δεῖξαι προτίθεται , ὅτι οὐ συνέστηκεν ἐξ ἀμερῶν τὰ μεγέθη τὰ συνεχῆ διάστασιν ἔχοντα . καὶ πρῶτον μὲν ἐπὶ τῶν τοῦ σώματος μεγεθῶν αὐτὸ δείκνυσι , καὶ τότε ἐπὶ κινήσεως καὶ χρόνου . ἐπειδὴ δέ ἐστί τινα μεγέθη καὶ ἐξ ἁπτομένων τινῶν συγκείμενα , ὡς οἰκία , ὡς σωρός , ὅτι οὐδὲ τὸ τοιοῦτο μέγεθος ἐξ ἀμερῶν δυνατὸν γενέσθαι συναποδείκνυσιν . εἰ οὖν πᾶν μέγεθος ἢ ὡς ἐκ συνεχῶν σύγκειται τῶν μερῶν ἢ ὡς ἐξ ἁπτομένων , τὰ δὲ ἀμερῆ οὔτε συνεχῆ δύναται γενέσθαι ἀλλήλοις οὔτε ἁπτόμενα , οὐδὲν ἄν εἴη μέγε - θος ἐξ ἀμερῶν συγκείμενον . καὶ δείκνυσιν ἐπὶ τῆς γραμμῆς καὶ τῶν στιγμῶν πρῶτον , ὅτι ἀδύνατον συνεχῆ οὖσαν τὴν γραμμὴν ἐκ στιγμῶν εἶναι . δείκνυσι δὲ αὐτὸ οὕτως · ἡ γραμμὴ συνεχὴς οὖσα ἐκ μερῶν ἐστι συνεχῶν · συνεχῆ δὲ ἦν ὧν τὰ ἔσχατα ἕν · εἰ οὖν ἡ γραμμὴ ἐκ τῶν τὰ ἔσχατα ἓν ἐχόντων μερῶν ἐστιν , αἱ δὲ στιγμαὶ τὰ ἔσχατα ἓν οὐκ ἔχουσιν , οὐκ ἄν εἶεν ἐκ στιγμῶν αἱ γραμμαί , κατὰ τὴν τοῦ δευτέρου σχήματος συναγωγήν . καὶ ὅτι μὲν συνεχὴς ἡ γραμμὴ καὶ ἐκ συνεχῶν μερῶν , ὧν τὰ ἔσχατα ἕν , πρόδηλον . ὅτι δὲ τῶν στιγμῶν οὐκ ἔστιν ἓν τὰ ἔσχατα , δείκνυσιν ἐκ τοῦ ὧν ἐστιν ἔσχατον ἄλλο μὲν τὸ ἔσχατον εἶναι , ἄλλο δὲ ἐκεῖνο τὸ οὗ ἔσχατόν ἐστιν . εἰ οὖν ἡ στιγμὴ ἀμερὴς καὶ οὐκ ἔστι τι αὐτῆς ἔσχατον , οὐκ ἂν εἴη δυεῖν στιγμῶν τὰ ἔσχατα ὅν , ὥστε καὶ ἕν τι ἐξ αὐτῶν γενέσθαι . οὐκ ἄρα συνεχές τι ἐκ στιγμῶν οἷόν τε γενέσθαι . εἰ δὲ λέγοι τις , ὅτι τὸ πέρας οὐκ ἔστι μέρος , καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲν κωλύει τοῦ ἀμεροῦς εἶναι πέρας , ὁμολογεῖ καὶ οὗτος , ὅτι οὐ ταὐτόν ἐστι τὸ ὅλον καὶ τὸ πέρας . ἔστιν οὖν καὶ ἄλλο τι παρὰ τὸ πέρας · ἐν δὲ τῇ στιγμῇ οὐκ ἔστιν . ὅλως δὲ τὸ ἔχον πέρας καὶ ἀρχὴν ἔχει καὶ μέσον , ὥστε καὶ μόριον . δέδεικται οὖν , ὅτι ἀδύνατον ἐξ ἀμερῶν εἶναι τὸ συνεχές . τὰ γὰρ ἐπὶ γραμμῆς εἰρημένα καὶ ἐπὶ ἄλλων συνεχῶν ῥηθήσεται · οὐ γὰρ διότι στιγμαὶ ἀλλ’ ὅτι ἀμερῆ , ἀληθῆ τὰ ἐπ’ αὐτῶν εἰρημένα . ἀμερῆ δὲ καὶ τὰ νῦν καὶ αἱ μονάδες , ὥστε καὶ εἰ σώματά τινες ἀμερῆ λέγοιεν , ὡς ὁ Διόδωρος οἴεται δεικνύναι , καὶ ἐπ’ ἐκείνων τὰ αὐτὰ ῥηθήσεται . p . 231a29 Ἔτι ἀνάγκη ἤτοι συνεχεῖς εἶναι τὰς στιγμὰς ἕως τοῦ καὶ τόπῳ κεχωρισμένα . Ἐπειδὴ δοκεῖ τινα μεγέθη συνεχῆ γίνεσθαι ἐκ μὴ συνεχῶν ἀλλ’ ἁπτομένων , ὡς ὁ τοῖχος ἐκ τῶν πλίνθων , ὅτι μηδὲ οὕτως ἐκ σημείων ἢ ἐξ ἀμερῶν ὅλως δύναται μέγεθός τι γίνεσθαι , δείκνυσι προλαβὼν , ὅτι εἴ τι γίνεται συνεχές ἐκ στιγμῶν , ἢ ἐκ συνεχιζομένων αὐτῶν γίνεσθαι ἢ ἐξ ἁπτομένων ἀνάγκη , καὶ ὅτι συνεχεῖς οὐ γίνονται διὰ τὰ προδεδειγμένα . καὶ λοιπὸν ἐπάγει ὅτι οὐδὲ ἁπτόμεναι αἱ στιγμαὶ ποιοῦσί τι συνεχές . καὶ πρόχειρον μὲν ἦν δεῖξαι , ὅτι οὐδὲ ἅπτονται ἀλλήλων αἱ στιγμαί , εἴπερ ἅπτεται μὲν ἐκεῖνα ὧν τὰ πέρατα ἅμα , αἱ δὲ στιγμαὶ πέρατα οὖσαι πέρας οὐκ ἔχουσιν . ὁ δὲ τοὺς τρόπους ἐκθέμενος ἐκ διαιρέσεως , καθ’ οὓς ἅπτε · σθαι λέγοιτο ἄν τινα ἀλλήλων , καὶ εἰπὼν ὅτι ἢ ὅλον ὅλου ἅπτεται ὡς σημεῖον σημείου ἢ αἱ ἐφαρμόζουσαι ἀλλήλαις γραμμαί , ἢ τὸ μὲν κατὰ μόριον τὸ δὲ καθόλου ὡς γραμμὴ σημείου , ἢ κατὰ μόρια ὡς γραμμὴ γραμμῆς κτὰ σημεῖον μόριον γάρ πὼς τοῦ ὅλου τὸ σημεῖον ) , ἐπάγει ὅτι ἀμερεῖς οὖσαι αἱ στιγμαὶ οὔτε κατὰ μέρη οὔτε ὡς ὅλον μέρους ἀλλήλων ἐφάψονται , ἀλλ’ εἰ ἄρα , ὡς ὅλον ὅλου , ὡς ἐφαρμόζειν ἀλλήλοις . ταῦτα δὲ ἁπτόμενα μὲν οὐκ ἄν λέγοιτο κυρίως , εἴπερ ἁπτόμενα ἦν , ὧν τὰ πέρατα ἀλλήλοις ἐφαρμόζει , ἀλλ’ οὐχ ὅλα ὅλοις . εἰ δὲ καὶ συγχωρήσοι τις καὶ ταῦτα ἁπτόμενα κλεῖν ἢ κατ’ ἄλλον τρόπον πελάζειν ἀλλήλοις , οὐκ ἂν ἐκ τῶν τοιούτων γένοιτό τι μέγεθος · τό τε γὰρ ἐκ συνεχῶν γινόμενον μέγεθος καὶ τὸ ἐξ ἁπτομένων μέρη ἔχει , τὸ μὲν ἄλλο , τό δὲ ἄλλο , τὸ δὲ ἐξ ἀμερῶν οὐκ ἔχει . ὥστε οὐδὲ ἐξ ἁπτομένων τῶν σημείων γίνοιτο ἄν τι μέγεθος . καὶ ἡ μὲν πρώτη δεῖξις προῆλθεν ἀπὸ τοῦ μὴ ἔχειν πέρατα τὰ σημεῖα , αὕτη δὲ ἀπὸ τοῦ μέρη μὴ ἔχειν · ἄλλο δὲ τὸ πέρας καὶ ἄλλο τὸ μέρος , κἂν αὐτὸς νῦν δοκῇ τῷ πέρατι ὡς μέρει κεχρῆσθαι . εἰπὼν δὲ ὅτι τὸ συνεχὲς ἔχει τὸ μὲν ἄλλο τὸ δὲ ἄλλο μέρος , ἐπήγαγεν καὶ διαιρεῖται εἰς οὕτως ἕτερα καὶ τόπῳ κεχωρισμένα . τὸ γὰρ συνεχές , ἐπειδὴ μήτε σύγκειται ἐξ ἀμερῶν μήτε διαιρεῖται εἰς ἀμερῆ , εἰς συνεχῆ διαιρεῖται . ὥστε μὴ τὸ ὅλον μόνον , ἀλλὰ καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον τῶν ἐξ αὐτοῦ διῃρημένων τὸ μὲν ἄλλο μέρος ἔχειν τὸ δὲ ἄλλο , οὐ τῷ λόγῳ μόνον κεχωρισμένα , ὥσπερ αἱ τοῦ μήλου ποιότητες , ἀλλὰ καὶ τὼ τόπω . p . 231b6 ᾿Αλλὰ μὴν οὐδὲ ἐφεξῆς ἔσται στιγμὴ στιγμῆς ἕως τοῦ καὶ τῶν νυν χρόνος . Δείξας ὅτι οὐδὲ ὡς ἐκ συνεχῶν στιγμῶν ἢ τῶν νῦν οὐδὲ ὡς ἐξ ἁπτομένων δυνατὸν ἕν τι γενέσθαι μέγεθος , ἐκ περιουσίας δείκνυσιν , ὅτι καὶ ἐκ τῶν ἐφεξῆς στιγμῶν ἢ τῶν νῦν εἴ τις νομίζει γίνεσθαί τι μῆκος ἢ | χρόνον , οὐ καλῶς οἴεται . πρῶτον μὲν ὅτι κἄν , εἰ ἐφεξῆς ἦν ταῦτα ἀλλήλοις , οὐκ ἐποίει τι ἓν ἀνομογενοῦς τινος ὄντος μεταξύ , ἔπειτα ὅτι οὐ μόνον συνεχεῖς ἀλλήλαις ἀδύνατον εἶναι τὰς στιγμὰς καὶ ἁπτομένας ἀλλήλων , ἀλλ’ οὐδὲ ἐφεξῆς ἀλλήλαις αὐτὰς εἶναι δυνατόν . καὶ ἔστιν ἐκ τοῦ μᾶλλον τὸ ἐπιχείρημα . εἰ γάρ ἐφεξῆς ἀλλήλαις ἀδύνατον εἶναι τὰς στιγμάς , πολλῷ μᾶλλον ἅπτεσθαι ἀλλήλων ἀδύνατον , εἴπερ τὰ ἁπτόμενα πρὸς τῷ ἐφεξῆς εἶναι καὶ ἅμα ἔχει τὰ πέρατα · καὶ ἔτι μᾶλλον συνεχεῖς εἶναι ἀδύνατον , εἰ τὰ πέρατα αὐτῶν εἰς ἓν συντρέχειν ἀνάγκη τῶν μερῶν ἄλλου ἀλλαχῇ κατὰ τόπον διεστῶτος . ὅτι δὲ οὐκ εἰσὶν ἐφεξῆς ἀλλήλαις αἱ στιγμαί , δείκνυσι τῷ ὁρισμῷ τοῦ ἐφεξῆς προσχρώμενος καὶ πάλιν ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιζόμενος οὕτως · ἐφεξῆς ἐστιν ὧν μηδέν ἐστι μεταξὺ συγγενές , ὡς οἰκίαι ἐφεξῆς ἀλλήλαις ὧν μὴ ἔστιν οἰκία τις μεταξύ , κἄν δένδρον ἢ ἄλλο τι μεταξὺ τυγχάνῃ ἢ ἀργὸς τόπος . τῶν δὲ στιγμῶν ἔστι τι μεταξὺ ὁμογενὲς γραμμὴ καὶ τῶν νῦν χρόνος . συνάγεται οὖν ὅτι οὔτε αἱ στιγμαὶ ἐφεξῆς εἰσιν οὕτε τὰ νῦν . καὶ ὅτι μὲν μεταξὺ δυεῖν στιγμῶν πανταχοῦ γραμμή ἐστι καὶ μεταξὺ δυεῖν νῦν χρόνος , πρόδηλον · πῶς δὲ ὁμογενὲς ἡ γραμμὴ ταῖς στιγμαῖς ; ἢ ὡς πέρας ἐκείνου οὗ ἐστι πέρας , ὡς ἐν ᾿Ηθικοῖς τὴν ἡδονὴν συγγενῆ τὴν οἰκείαν ἔδειξε τῇ ἐνεργείᾳ , ἧς ἐστι πέρας . ἀλλ’ εἰ τὸ μὲν σημεῖον ὁμογενὲς τῆ γραμμῇ , τὸ δὲ νῦν τῷ χρόνῳ , ποσὰ δὲ ἡ γραμμὴ καὶ ὁ χρόνος , ποσὰ ἄν εἴη καὶ τὸ σὴ μεῖον καὶ τὸ νῦν , εἰ μὴ ἄρα ὑπὸ τὸ ποσὸν καὶ ταῦτα ὡς ποσοῦ πέρατα . ὑπὸ γάρ τινα ἂν ἄλλην εἴη κατηγορίαν , εἴπερ χρὴ πᾶν τὸ ἐν ὑποστάσει ὑπό τινα τῶν δέκα κατηγοριῶν ἀναχθῆναι . εἰ δὲ ἐν παντὶ χρόνῳ ἔστι νῦν καὶ ἐν πάσῃ γραμμῇ σημεῖον , ὧν μεταξύ ἐστι γραμμὴ καὶ χρόνος , τούτων μεταξὺ ἄν εἴη σημεῖον καὶ τὸ νῦν , εἰ μὴ ἄρα δυνάμει καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ ἐστὶν ἐν τῇ γραμμῇ στιγμὴ καὶ ἐν τῷ χρόνῳ τὸ νῦν , ἢ τὸ δυνάμει ὂν δύναται καὶ ἐνεργείᾳ γίνεσθαι . Ὁ δὲ Εὔδημος τῷ ἐπιχειρήματι οὕτως ἐχρήσατο ‟ εἰ γάρ ἐστι , φησίν , ἐφεξῆς τὰ ἀμερῆ , δεῖ πάντως εἶναί τι αὐτῶν μεταξὺ μὴ ὁμογενές , ὥστε στιγμὴ μὲν οὐκ ἂν εἴη , γραμμὴ δὲ ἢ κενὸν μεταξὺ στιγμῶν ἐν μήκει . οὐκ ἔσται οὖν ἐκ τῶν στιγμῶν ἡ γραμμή · οὐ γὰρ ἐν αὐτῇ αἱ ἐφεξῆς στιγμαί · εἰ δὲ κενόν , πλέον ἔσται τὸ κενὸν ἐν τοῖς συνεχέσι τῶν ἐξ ὧν , τουτέστι τῶν ἐφεξῆς λεγομένων στιγμῶν , ἢ οὐδὲ ἔσται μέγεθος ὅλως . ὥσπερ γὰρ ἁπτόμεναι δύο στιγμαὶ μῆκος οὐδὲν ποιοῦσιν , οὕτως οὐδὲ στιγμὴ καὶ κενόν . ” μήποτε οὖν ὀρθῶς ἐνοήσε τὸ ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ῥηθὲν ὁ Εὔδημος , ὅτι οὐχ ἁπλῶς ἀναιρεῖ τὸ ἐφεξῆς εἶναι στιγμὴν στιγμῇ ἢ τὸ νῦν τῷ νῦν , ἀλλὰ τὸ οὕτως εἶναι ἐφεξῆς , ὥστε ἐκ τούτων εἶναι τὸ μῆκος ἢ τὸν χρόνον . εἰ γὰρ μεταξὺ τῶν στιγμῶν καὶ τῶν νῦν γραμμή ἐστι καὶ χρόνος , πῶς ἐκ τῶν ἐφεξῆς στιγμῶν εἴη ἄν συγκειμένη ἡ γραμμή , εἴπερ πέρατα μόνον αὐτῆς εἰσιν αἱ ἐφεξῆς στιγμαί ; Ὁ δὲ Ἀλέξανδρος καὶ οὕτως ἐπεχείρησε τῷ λόγῳ · ‟ ὁμογενῆ , φησίν , τῶν σημείων τὴν γραμμὴν εἶπεν καὶ τῶν νῦν τὸν χρόνον κατ’ αὐτοὺς ἐκείνους , εἴγε ἕκαστον αὐτῶν ἐξ ἀμερῶν σύγκειται , ὡς αὐτοί φασιν , ἡ μὲν γραμμὴ τῶν σημείων , ὁ δὲ χρόνος τῶν νῦν . ὥστε κατ’ αὐτοὺς ἐκείνους οὐκ ἐφεξῆς τὰ σημεῖα , εἴ γε τὸ ἐξ αὐτῶν γινόμενον κατ’ αὐτοὺς μεταξύ ἐστιν αὐτῶν , ὂν αὐτοῖς ὁμογενές . ” καὶ ἔοικεν ὁ Ἀλέξανδρος πανταχοῦ τὸ ἐφεξῆς νομίζειν ἀναιρεῖν τὸν Ἀριστοτέλη , ἀλλὰ μὴ τὸ οὕτως ἐφεξῆς εἶναι , ὥστε ἐκ τούτων τὸ μῆκος εἶναι ἢ τὸν χρόνον . ὅπερ σαφῶς δι’ αὐτῶν τῶν λέξεων ὁ Ἀριστοτέλης ἐσήμανεν . p . 231b10 Ἔτι διαιροῖτο ἂν εἰς ἀδιαίρετα ἕως τοῦ ἢ εἰς ἀδιαίρετα . τοῦτο δὲ συνεχές . Καὶ τοῦτο οἶμαι τὸ ἐπιχείρημα τοῦ αὐτοῦ δεικτικόν ἐστι τοῦ μηδὲ ἐφεξῆς εἶναι τὰ ἀμερῆ , ὥστε ἐκ τούτων εἶναι τὸ μῆκος ἡ τὸν χρόνον . δηλοῖ δὲ καὶ τὸ ἔτι προσκείμενον , ὅτι πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ οὗτος ὁ λόγος πεπόρισται . ἔστι δὲ τοιοῦτος · εἰ ἐκ τῶν ἐφεξῆς ἀμερῶν τὸ συνεχές ἐστι , τουτέστιν ἡ γραμμὴ καὶ ὁ χρόνος , περὶ ὧν εἴρηται τὸ ἑκάτερον , ἡ μὲν ἐκ στιγμῶν , ἡ δὲ ἐκ τῶν νῦν , καὶ διαιροῖτο ἄν εἰς τὰ ἐφεξῆς ἀδιαίρετα · ἐξ ὧν γὰρ ἕκαστον σύγκειται , εἰς ταῦτα καὶ διαιρεῖται . καὶ ἔστιν αὕτη τοῦ συνημμένου ἡ ἀπόδειξις , ἡ δὲ πρόσληψις λοιπὸν ἐξ ἀναιρέσεως τοῦ ἑπομένου · ἀλλὰ μὴν οὐδὲν ἦν τῶν συνεχῶν εἰς ἀμερῆ διαιρετόν . καὶ τὸ συμπέρασμα ἤτοι ἡ ἐπιφορὰ ὡς σαφὴς παρεῖται , ὅτι τὸ συνεχὲς οὐ σύγκειται ἐκ τῶν ἐφεξῆς ἀμερῶν . τὴν δὲ πρόσληψιν τὴν λέγουσαν μηδὲν τῶν συνεχῶν εἰς ἀμερῆ διαιρετὸν εἶναι δείκνυσι μεταλαβὼν τὸ συνεχὲς εἰς τὸ μεταξύ τὸ γὰρ μεταξὺ ἦν ἡ γραμμή καὶ ὁ χρόνος ) , καὶ λέγει ὅτι ἄλλο γένος οὐχ οἷόν τε εἶναι μεταξὺ τῶν ἀδιαιρέτων οὐ γὰρ οἷόν τε μεταξὺ τούτων εἶναι τὸ φαιὸν ἢ τὸ χλιαρόν ) , ἀλλ’ ἢ τὸ διαιρετὸν ἢ τὸ ἀδιαίρετον , καὶ μάλιστα εἰ ἐκ τῶν ἀδιαιρέτων συγκεῖσθαι λέγοιτο τὸ μεταξύ . καὶ γὰρ ἀντιφατική ἐστιν ἡ διαίρεσις ἐν τῷ γένει τούτῳ ἡ τοῦ διαιρετοῦ καὶ ἀδιαιρέτου . εἰ οὖν ἀδιαίρετον μὴ ἔστι τὸ μεταξὺ συνεχές , εἴπερ συγκεῖσθαι λέγεται ἐκ τῶν ἀμερῶν , τὸ δὲ συγκείμενον καὶ διαιρεῖται , ἀνάγκη διαιρετὸν αὐτὸ εἶναι , καὶ ἤτοι εἰς ἀδιαίρετα ἢ εἰς ἀεὶ διαιρετά . ὠὰ τοῦ μὴ εἰς ἀδιαίρετα ἐφεξῆς προστίθησι τὴν ὑπόμνησιν · ῾ εἰ γὰρ εἰς ἀδιαίρετα , ἔσται ἀδιαίρετον ἀδιαιρέτου ἁπτόμενον᾿ , ἵνα γένηταί τι ἓν ἐξ αὐτῶν · ὅπερ ἀπεδείχθη ἀδύνατον ὅν . ζητεῖ δὲ | ὁ Ἀλέξανδρος , πῶς ὑγιὴς ἡ δεῖξις , εἰ διὰ μὲν τοῦ μὴ διαιρεῖσθαι τὸ συνεχὲς εἰς ἀμερῆ δείκνυσιν , ὅτι μηδὲ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν , ὅτε ἔλεγεν ἀλλ’ οὐδὲν ἦν τῶν συνεχῶν εἰς ἀμερῆ διαιρετόν , τὸ δὲ μὴ διαιρεῖσθαι εἰς ἀμερῆ δείκνυσι διὰ τοῦ μὴ ἅπτεσθαι τὰ ἀμερῆ ἀλλήλων , τουτέστι μὴ συγκεῖσθαι ἀλλήλοις , δι’ οὗ ἔδειξεν ἤδη ὅτι ἐξ ἀμερῶν οὐχ οἷόν τε συγκεῖσθαι τὸ μέγεθος . καὶ λύει τὴν ἔνστασιν λέγων ἄλλο εἶναι τὸ ἐπιχείρημα τὸ ἀπὸ τοῦ μεταξὺ τὸ λέγον , ὅτι ἢ διαιρετόν ἐστιν ἢ ἀδιαίρετον , καὶ εἰ διαιρετόν , ἢ εἰς ἀδιαίρετα ἢ εἰς ἀεὶ διαιρετά . εἰ τοίνυν τὸ συνεχὲς μήτε ἀδιαίρετόν ἐστι , μήτε διαιρετὸν εἰς ἀδιαίρετα , ἐξ ἀνάγκης ἄν εἴη διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά . ‟ καὶ πιστοῦται , φησίν , αὐτὸ ἐκ τούτου . εἰ εἰς ἀδιαίρετα διαιροῖτο , ῾ ἔσται ἀδιαίρετον ἀδιαιρέτου ἁπτόμενον᾿ , ἵνα γένηται τὸ συνεχές . μήποτε δὲ οὐδέ , ὡς εἴρηται πρότερον , διάλληλός ἐστιν ἡ δεῖξις , ἀλλ’ ἐκ τοῦ μὴ ἅπτεσθαι ἀλλήλων τὰ ἀμερῆ πρότερον μὲν ἔνδειξεν , ὅτι οὐ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν τὰ συνεχῆ οὐχ ὅτι ταὐτὸν τὸ ἅπτεσθαι καὶ τὸ συγκεῖσθαι ἤτοι συνεχίζεσθαι , ἀλλ’ ὅτι προηγεῖται πάντως τὸ ἅπτεσθαι τοῦ συνεχίζεσθαι ) , νῦν δὲ δείκνυσιν ἐκ τοῦ αὐτοῦ πάλιν , ὅτι οὐ διαιρεῖται εἰς ἀμερῆ τὰ συνεχῆ , ἐκ δὲ τούτου ὅτι οὐδὲ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν . ὥστε ἄμφω μὲν ἐκ τοῦ μὴ ἅπτεσθαι δείκνυται , τὸ δὲ μὴ συγκεῖσθαι καὶ ἐκ τοῦ μὴ διαιρεῖσθαι , καὶ οὐκ ἔστιν αὕτη διάλληλος ἡ δεῖξις . μήποτε δὲ ἐπὶ τῶν τοιούτων οὐδὲ ἔστιν ἄτοπος ἡ διάλληλος δεῖξις · εἰ γὰρ μὴ διαιρεῖται εἰς ἀμερῆ , οὐ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν , καὶ εἰ μὴ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν , οὐ διαιρεῖται εἰς ἀμερῆ · καὶ ἐπὶ πάντων τῶν Μήλοις ἀντακολουθούντων · εἰ γὰρ τέτοκε , γάλα ἔχει , καὶ εἰ γάλα ἔχει , τέτοκεν . Προστίθησι δὲ καὶ τοιαύτας τινὰς ἐπιχειρήσεις ὁ Ἀλέξανδρος ἐκ τοῦ Εὐδήμου λαβών · ‟ εἰ ἔστιν ἐξ ἀμερῶν μέγεθος , ἔστι γραμμὴ γραμμῆς στιγμῇ μείζων . ἀλλ’ εἰ τοῦτο , ἢ οὐ διαιρεθήσεται πᾶσα γραμμὴ δίχα , ἢ εἰ διαιροῖτο , καὶ ἡ ἐκ περισσῶν συγκειμένη διαιροῖτο ἄν . οὕτω δὲ ἂν εἴη καὶ τὸ σημεῖον διαιρούμενον . ἔτι εἰ ὅλως γραμμὴ γραμμῆς σημείῳ μείζων , καὶ κύκλος ἂν εἴη κύκλου · ὥστε ὁ μὲν ἐξ ἀρτίων , ὁ δὲ ἐκ περισσῶν . ἢ οὖν τὸν ἐκ περισσῶν οὐ διαιρήσομεν εἰς ἡμικύκλια ἢ τὸ σημεῖον δίχα διαιρήσομεν.’’ τὴν δὲ διαίρεσιν ἐποιήσατο τοῦ διαιρετοῦ εἰς ἀδιαίρετα ἢ ἀεὶ διαιρετά ἵν τὸ συνεχὲς ἐν τῷ διαιρετῷ εἰς ἀεὶ διαιρετὰ περιγράψῃ . p . 231b15 Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πᾶν συνεχὲς διαιρετὸν ἕως τοῦ ἓν γὰρ τὸ ἔσχατον καὶ ἅπτεται τῶν συνεχῶν . Δείξας ἐν τοῖς προτέροις ἐπιχειρήμασιν , ὅτι τὸ συνεχὲς οὐ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν , νῦν δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ διαιρεῖται εἰς ἀμερῆ . ὅτι μὲν γὰρ διαιρετὸν τὸ συνεχὲς μέγεθος ἔχον , πρόδηλον , καὶ ὅτι ἀνάγκη τὸ διαιρούμενον ἢ εἰς διαιρετὰ ἢ εἰς ἀδιαίρετα διαιρεῖσθαι , ὡς προείρηται . οὐ γὰρ ἔστι τι τῆς ἀντιφάσεως μεταξύ . ὅτι δὲ οὐκ εἰς ἀδιαίρετα διαιρεῖται τὸ συνεχές , δείκνυσιν ἐκ τοῦ συμβαίνειν ἀδιαίρετον ἀδιαιρέτου ἅπτεσθαι · εἰ γὰρ ἓν τὰ ἔσχατα τῶν τὸ συνεχὲς ποιούντων γίνεται , ἀνάγκη πρότερον ἅψασθαι αὐτὰ ἀλλήλων , καὶ οὕτως εἰς τὸ ἓν συναλείφεσθαι . ὥστε εἰ ἓν γίνεται , πάντως καὶ ἅπτεται , εἰ μέντοι ἅπτεται , οὐ πάντως ἕν . διὸ ὡς αἴτιον τελικὸν τοῦ ἅπτεσθαι τὸ ἓν γίνεσθαι εἶπεν · οὐ γὰρ οἷόν τε ἓν γενέσθαι τὰ μὴ ἁψάμενα μεγέθη . ὅτι δὲ ἀδύνατον ἐξ ἁπτομένων ἀμερῶν γενέσθαι τι συνεχές , τουτέστι μέγεθος , ἔδειξε πρότερον ἐκ τῆς τῶν ἁπτομένων διαιρέσεως . οὔτε γὰρ μέρει δυνατὸν ἅπτεσθαι τὰ ἀμερῆ , οὔτε ὅλον ὅλου ἁπτόμενα τὰ μέρη καὶ ἐφαρμόζοντα ἀλλήλοις συνεχές τι ποιεῖν , διότι τὸ συνεχὲς ἄλλο ἀλλαχοῦ μέρος ἔχει . ‟ κοινότερον δέ , φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος , τὸ ἐξ ἁπτομένων συγκείμενον μέγεθος λέγεται συνεχές,’’ καὶ οὕτως ἀκούει ὡς τοῦ ᾿Αριστοτέλους εἰπόντος ῾ἕν γὰρ τὰ ἔσχατα , ᾗ ἅπτεται τὰ ἔσχατα τῶν συνεχῶν᾿ . μήποτε δὲ οὐ τὸ ἐξ ἁπτομένων εἶπεν συνεχὲς ὁ Ἀριστοτέλης , ἀλλ’ ὅτι τὸ ἔσχατον τῶν συνεχῶν τῶν ποιούντων τι μεῖζον συνεχὲς ἐξ ἑαυτῶν ἕν ἐστιν . εἰ δὲ ἕν , καὶ ἅπτεσθαι ἀνάγκη , ὡς εἴρηται · οὐ γὰρ γίνεται ἓν μὴ πρότερον ἁψάμενα . p . 231b18 τοῦ δὲ αὐτοῦ λόγου μέγεθος καὶ κίνησιν καὶ χρόνον ἕως τοῦ | εἰ δὲ μὴ κινήσεις , τὴν κίνησιν μὴ ἐκ κινήσεων εἶναι . Δείξας κοινῶς ὅτι οὐδὲν . συνεχὲς ἐξ ἀδιαιρέτων σύγκειται οὐδὲ διαιρεῖται εἰς ἀδιαίρετα , ἐπειδὴ τῶν συνεχῶν ὡς συνελόντι εἰπεῖν τρία ἐστί , μέγεθος καὶ κίνησις καὶ χρόνος δείκνυσι νῦν ὅτι ὁ αὐτός ἐστιν ἐπ’ αὐτοῖς λόγος . καὶ ὁμοίως ἢ ἐξ ἀδιαιρέτων σύγκειται πάντα καὶ διαιρεῖ . τᾶι εἰς ἀδιαίρετα ἢ οὐδὲν αὐτῶν . καὶ πρῶτον δείκνυσιν , ὅτι ὁμοίως ἔχει τῷ μεγέθει ἡ κίνησις , καὶ τότε , ὅτι καὶ ὁ χρόνος τὸν αὐτὸν ἔχει τούτοις λόγον . ὅτι δὲ εἰ τὸ μέγεθος ἐξ ἀδιαιρέτων σύγκειται , καὶ ἡ κίνησις ἡ ἐπ’ αὐτοῦ ἐκ τοσούτων ἀδιαιρέτων κινήσεων συνεστήξεται , δείκνυσι πρῶτον ἐπὶ ἐκθέσεως ὡς εἴωθε τὸ πρόβλημα σαφηνίσας . εἰ γὰρ εἴη μέγεθος τὸ ΑΒΓ ἐκ τριῶν ἀδιαιρέτων τῶν ΑΒΓ συγκείμενον , καὶ εἴη τι κινούμενον ἐπὶ τοῦ ΑΒΓ μεγέθους τὸ Ω , τὴν ΔΕΖ κίνησιν , ἔσται καὶ αὕτη ἐξ ἀδιαιρέτων τινῶν συγκειμένη . καὶ ἡ μὲν ἔκθεσις τοῦ προβλήματος τοῦ τὴν ὁμοιότητα παριστῶντός ἐστιν αὕτη . ἡ δὲ ἀπόδειξις κατὰ τὸν δεύτερον τῶν ὑποθετικῶν ἐκ τῆς τοῦ ἑπομένου ἀναιρέσεως γίνεται . ὁ δὲ συλλογισμὸς τοιοῦτος · εἰ τὸ μέγεθος ἐξ ἀδιαιρέτων , καὶ ἡ κίνησις ἐξ ἀδιαιρέτων · ἀλλὰ μὴν ἡ κίνησις οὐκ ἐξ ἀδιαιρέτων , ὡς δείξω · οὐδὲ ἄρα τὸ μέγεθος . καὶ τὸ μὲν συνημμένον ἐκ τῶν πρότερον δειχθέντων τέθεικεν . εἰ γὰρ ἀκολουθεῖ ἡ κίνησις τῷ μεγέθει ἐφ’ οὗ γίνεται , ὡς δέδεικται , εὐλόγως εἰ τὸ μέγεθος εἴη ἐξ ἀδιαιρέτων συγκείμενον , καὶ ἡ ἐπ’ αὐτοῦ κίνησις . τὴν δὲ πρόδληψιν τὴν λέγουσαν ‘ἀλλὰ μὴν ἡ κίνησις οὐκ ἐξ ἀδιαιρέτων᾿ δι’ ἄλλου συλλογισμοῦ κατασκευάζει τοιούτου · εἰ ἡ κίνησις ἐξ ἀδιαιρέτων , καὶ τὸ κινεῖσθαι ἐξ ἀδιαιρέτων · ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον · καὶ τὸ ἡγούμενον ἄρ . καὶ πάλιν τὸ συνημμένον τὸ λέγον ‘εἰ ἡ κίνησις ἐξ ἀδιαιρέτων , καὶ τὸ κινεῖσθαι ἐξ ἀδιαιρέτων᾿ δείκνυσι κατὰ τὸν δεύτερον ἀναπόδεικτον συλλογιζόμενος οὕτως · λαβὼν ὡς ἀντιστρέφοντα τὸ παρούσης κινήσεως κινεῖσθαί τι καὶ εἰ κινεῖταί τι παρεῖναι κίνησιν , ἐξ οὗ συνάγεται , ὅτι ὡς ἔχει ἡ κίνησις , ἔχει καὶ τὸ κινεῖσθαι , συνάπτει τὸ ἑπόμενον , ποιῶν τὸ συνημμένον τοι · οῦτον · εἰ ἡ κίνησις ἐξ ἀδιαιρέτων , καὶ τὸ κινεῖσθαι ἐξ ἀδιαιρέτων · ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον δειχθήσεται · ἥσεται · ἀκολουθήσει οὖν τὸ μηδὲ τὴν κίνησιν ἐξ ἀδιαιρέτων εἶναι , ᾧ τεθέντι συναποδειχθήσεται τὸ μηδὲ τὸ μέγεθος ἐξ ἀδιαιρέτων εἶναι , ὃ καὶ πρότερον καθ’ ἑαυτὸ ἀπεδείχθη . νῦν δὲ προσαπεδείχθη τὸ ὁμοίως ἔχειν τὴν κίνησιν καὶ τὸ μέγεθος κατὰ τὸ μὴ εἶναι ἐξ ἀδιαιρέτων . τὴν μὲν οὖν ἀντιστροφὴν τοῦ παρεῖναι κίνησιν καὶ τοῦ κινεῖσθαι ὡς ἐναργῆ παρέλαβεν · οὐ γὰρ οἷόν τε ἡ κινεῖσθαί τι μὴ κινήσεως παρούσης ἢ παρούσης κινήσεως μὴ κινεῖσθαι . μετέβη δὲ ἀπὸ τῆς κινήσεως ἐπὶ τὸ κινεῖσθαι , διότι ἐπὶ τούτου φανερώτερόν ἐστι τὸ ἑπόμενον ἄτοπον , τῷ ἐξ ἀδιαιρέτων εἶναι , ἤπερ ἐπὶ τῆς κινήσεως αὐτῆς · ἀπὸ γὰρ τῆς διαφορᾶς τοῦ κινεῖσθαι καὶ κεκινῆσθαι γίνεται ἡ ἀπόδειξις , ὡς μκθησόμεθα , ἡ ἀναιροῦσα τὸ ἐξ ἀμερῶν τὴν κίνησιν συγκεῖσθαι . Λαβὼν οὖν ἐπὶ τῆς ἐκθέσεως , ὅτι τὸ Ω τὸ κινούμενον τὸ Α μέγεθος , ἐκινήθη τὴν τὸ Δ ἔχουσαν ἐπιγεγραμμένον κίνησιν , ὅτι μὴ οἷόν τε τὸ κινούμενόν τινα τούτων τῶν κινήσεων ἀδιαίρετον εἶναι , δείκνυσι , προλαβὼν ἀδύνατον εἶναι τὸ κινούμενόν ποθέν ποι ἅμα τε κινεῖσθαι ἐφ’ ὃ κινεῖται καὶ κεκινῆσθαι , καὶ εἶναι ἐκεῖ ἐφ’ ὃ ἐκινεῖτο . τὸ γὰρ εἰς Θήβας βαδίζον ἀδύνατον ἅμα βαδίζειν τε εἰς Θήβας , καὶ εἶναι ἐν Θήβαις , ὅτε βαδίζει . ἀλλὰ πρῶτον γίνεται τὸ βαδίζειν εἰς Θήβας τοῦ ἐν Θήβαις εἶναι . τοῦτο προλαβὼν μεταβαίνει πάλιν ἐπὶ τὴν ἔκθεσιν καὶ λέγει , ὅτι τὴν Α ἀμερῆ γραμμὴν ἢ διάστασιν , ᾗ παρῆν κίνησις ἡ τὸ Δ , ἐκινεῖτο τὸ Ω . κατὰ γὰρ τὴν τὸ Δ κίνησιν τὸ Ω ὑπέκειτο ἐπὶ τῆς Α κινεῖσθαι . ἀνάγκη οὖν ἢ πρότερον μὲν διιέναι ὕστερον δὲ διεληλυθέναι ἢ ἅμα διιέναι καὶ διεληλυθέναι · οὐ γὰρ ἔστι τι μεταξύ . ἀλλ’ εἰ πρότερον διιὸν ὕστερον διελήλυθε , διαιρετὴ ἄν εἴη ἡ κίνησις , ὅπερ πιστοῦται διὰ τοῦ , ὅτε διῄει , οὔτε ἠρεμεῖν ὡς μήπω ἀρξάμενον κινεῖσθαι ( οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τῷ ἐξ οὗ ἐκινεῖτο ) οὔτε ἤδη διεληλυθέναι οὐκέτι γὰρ ἂν ἐπί τι ἐκινεῖτο , ἀλλὰ μεταξὺ ἦν τοῦ τε ἐξ οὗ καὶ τοῦ εἰς ὅ ) · εἰ δὲ μεταξύ ἐστιν ἡ κίνησις καὶ οὐδέπω πᾶσα γέγονε , μεριστὴ ἄν εἴη καὶ διαιρετή . καὶ τοῦτο μὲν ἀκολουθεῖ τῷ πρότερον διιὸν ὕστερον διεληλυθέναι , εἴπερ πᾶσα κίνησίς ποθέν ποι ὦσα μόρια ἔχει , καὶ τὸ μέν τι αὐτῆς γέγονε , τὸ δὲ μέλλει . εἰ δὲ λέγοι τις , ὅτι ἅμα διέρχεταί τε καὶ διελήλυθεν , ἔσται τὸ βαδίζον ὅτε βαδίζει βεβαδικὸς ἤδη καὶ κεκινημένον , καὶ ἐν ἐκείνῳ ὄν , ἐφ’ ὃ κινεῖται · οὗ τί ἄν εἴη ἀδυνατωτερον ; εἶτα προστίθησί τι , ὅπερ εἰκὸς ἦν τινα εἰπεῖν , ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ ὅλου μεγέθους τοῦ ΑΒΓ τοῦ ἐξ ἀμερῶν συγκειμένου , μὴ ὄντος δὲ ἀμεροῦς , τὸ Ω κινεῖσθαι τὴν ΔΕΖ κίνησιν , μηκέτι δὲ καὶ ἑκάστην τούτων τῶν ἀμερῶν κινεῖσθαι ἀλλὰ κεκινῆσθαι · οὕτω γὰρ οὐκέτι δόξει ἀκολουθεῖν τὸ ἅμα τε κινεῖσθαι καὶ κεκινῆσθαι · ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ὅλης ἔσται κινούμενον , οὐκέτι μέντοι καὶ καθ’ ἕκαστον τῶν μορίων αὐτῶν τῶν ἀδιαιρέτων ἔσται κινούμενον . θεὶς δὲ τοῦτο ἐπάγει τὰ ἑπόμενα ἄτοπα τῆ τοιαύτῃ ὑπονοίᾳ · ἥ τε γὰρ κίνησις ἔσται συγκειμένη οὐκ ἐκ κινήσεων ἀλλ’ ἐκ κινημάτων , τουτέστιν ἐκ τῶν περάτων τῆς κινήσεως , καὶ ἐκ τοῦ | κεκινῆσθαι . ἡ γὰρ ΔΕΖ κίνησις οὐχ ἕξει τὰ μόρια τὰ Δ καὶ E καὶ Z κινήσεις · κεκινῆσθαι γὰρ ἔκειτο ταῦτα , οὐ κινεῖσθαι . ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ κινεῖσθαι τὰ μόρια ἔσται οὐ κινεῖσθαι , ἀλλὰ κεκινῆσθαι , καὶ διαιρεθήσεται τὸ κινεῖσθαι εἰς μόρια , ἃ οὐ κινεῖσθαι ἔστιν , ἀλλὰ κεκινῆσθαι . Ἐπάγει δὲ καὶ ἄλλο ἄτοπον ἀκολουθοῦν ταύτῃ τῇ ὑποθέσει , τὸ κεκινῆσθαί τι μὴ πρότερον κινούμενον οἷον βεβαδικέναι τι μὴ πρότερον βαδίσαν . κεῖται μὲν γὰρ κινεῖσθαι τὸ Ω τὴν ΔΕΖ κίνησιν ἐπὶ τοῦ ΑΒΓ μεγέθους · οὗτε δὲ ἐπὶ τοῦ Α κινεῖται ( κεκίνηται γὰρ ἐπ’ αὐτοῦ ) οὔτε ἐπὶ τοῦ Β , ὁμοίως δὲ οὐδὲ ἐπὶ τοῦ Γ . τὴν ὅλην ἄρα κίνησιν κεκινημένον ἔσται μὴ κινούμενον αὐτὴν πρότερον . ὅτι δὲ οὐ πάντῃ ἀπίθανον ταύτην τέθεικε τὴν ἔνστασιν , δηλοῖ τὸ καὶ θέντος αὐτὴν καὶ διαλύσαντος τοὺς περὶ Ἐπίκουρον ὅμως ὕστερον γενομένους οὕτω λέγειν τὴν κίνησιν γίνεσθαι · ἐξ ἀμερῶν γὰρ καὶ τὸ μέγεθος καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον εἶναι λέγοντες ἐπὶ μὲν τοῦ ὅλου μεγέθους τοῦ ἐξ ἀμερῶν συνεστῶτος κινεῖσθαι λέγουσι τὸ κινούμενον . καθ’ ἕκαστον δὲ τῶν ἐν αὐτῷ ἀμερῶν οὐ κινεῖσθαι , ἀλλὰ κεκινῆσθαι , διὰ τὸ εἰ τεθείη καὶ ἐπὶ τούτων κινεῖσθαι τὸ ἐπὶ τοῦ ὅλου κινούμενον διαιρετὰ αὐτὰ ἔσεσθαι . Ἐπάγει δὲ καὶ ἄλλο ἄτοπον τῷ λέγοντι λόγῳ , ἐπὶ μὲν τοῦ ΑΒΓ μεγέθους τοῦ ἐξ ἀμερῶν μὲν συγκειμένου , μὴ ὄντος δὲ ἀμεροῦς , κινεῖσθαι τὸ Q τὴν AEZ κίνησιν , μηκέτι δὲ καὶ ἐπὶ ἑκάστου τῶν ΑΒΓ ἀμερῶν κινεῖ - σθαί τι ἀλλὰ κεκινῆσθαι . καὶ ἔστιν ἐναργὴς ὁ ἔλεγχος . εἰ γὰρ τὸ πεφυκός , φησί , κινεῖσθαι , ὅτε πέφυκεν , ἀνάγκη ἠρεμεῖν ἡ κινεῖσθαι , ὅτε δὲ τὴν ABF μεριστὴν κινεῖται συνεχῶς τὸ Ω , οὔτε ἐν τῷ Α οὔτε ἐν τῷ Β οὔτε ἐν τῷ Γ κινεῖται , ὡς λέγουσιν , ἠρεμοίη ἂν . ἀλλ’ ἔκειτο καὶ κινεῖσθαι ἐπὶ τοῦ ΑΒΓ μεγέθους συνεχῶς . καίτοι εἰ ἐν πᾶσι τοῖς ΑΒΓ μορίοις συνεχῶς ἠρεμεῖ , καὶ ἐν παντὶ ἄν αὐτῷ ἠρεμοίη . ὥστε ἅμα καὶ κινούμενον ἄν εἴη τὸ αὐτὸ κατὰ τὸ αὐτὸ καὶ ἠρεμοῦν συνεχῶς , οὗ τί ἂν εἴη ἀδυνατώτερον ; Καὶ τέταρτον δὲ ἄτοπον ἐπάγει τῷ λόγῳ σποράδην μὲν ἐν τοῖς προδεδειγμένοις εἰρημένον , νῦν δὲ ἐν ἰδίῳ καταταχθὲν ἐπιχειρήματι . τὰ γὰρ ΔΕΖ ἀδιαίρετα ἤτοι κινήσεις εἰσὶν ἢ οὐ κινήσεις · ἀλλ’ εἰ μὲν κινήσεις , ἔσται τι παρούσης κινήσεως αὐτῷ μὴ κινούμενον ἀλλὰ ἠρεμοῦν · τὸ γὰρ Q , ὅτε μὲν ἐπὶ τοῦ Α ἦν , παρῆν αὐτῷ ἡ Δ κίνησις , ὅτε δὲ ἐπὶ τοῦ Β ἡ E , ὅτε δὲ ἐπὶ τοῦ Γ ἡ Z . εἰ δὲ μὴ κινήσεις τὰ ΔΕΖ , ἡ κίνησις ἔσται οὐκ ἐκ κινήσεων συγκειμένη , οὐδὲ τὰ μέρη ἑαυτῆς κινήσεις ἔχουσα . καὶ δῆλον μέν , ὅτι ὁ λέγων ἐξ ἀμερῶν συγκεῖσθαι καὶ τὸ μέγεθος καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον , τοῦτο οὐχ ὡς ἄτοπον προσδέχοιτο ἄν , ἀλλ’ ὡς ἐκ τῶν ἄλλων δεδειγμένου τοῦ τὴν κίνησιν μὴ ἐξ ἀμερῶν συγκεῖσθαι , τῷ δὲ λέγοντι ἐπὶ τοῦ Α καὶ τοῦ Β καὶ τοὐ Γ μεγέθους μὴ κινεῖσθαι ἀλλὰ κεκινῆσθαι , εἰκότως ἐπῆκται καὶ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα . p . 232a18 ‘Oμοίως δὲ ἀνάγκη τῷ μήκει καὶ τῇ κινήσει ἕως τοῦ καὶ ἡ τὸ Α ἔσται διαιρετή . Προθέμενος δεῖξαι , ὅτι ὁμοίως ἔχουσι τὸ μέγεθος καὶ ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος πρὸς τὸ ἐκ διαιρετῶν εἶναι ἢ ἐξ ἀδιαιρέτων , καὶ δείξας πρῶτον , ὅτι ὡς ἔχει τὸ μέγεθος οὕτως ἔχει καὶ ἡ κίνησις , καὶ ὅτι ἑκάτερον ἐκ διαιρετῶν ἐστι τῶν μερῶν , προστίθησι νῦν , ὅτι ὁμοίως τῷ μεγέθει , ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις , καὶ τῇ κινήσει καὶ τὸν χρόνον ἔχειν ἀνάγκη πρὸς τὸ ἐξ ἀδιαιρέτων εἶναι ἢ μή . εἰ γὰρ ἐκεῖνα ἐξ ἀδιαιρέτων , καὶ ὁ χρόνος ἐκ τῶν νῦν ἔσται ὄντων ἀδιαιρέτων . καὶ τὸ ἕτερον δῆλον ὅτι ἀληθές . ὅπερ νῦν μὲν ὡς ἐναργὲς οὐ προστέθεικεν , ὅτι καὶ εἰ ἐκ διαιρετῶν ἐκεῖνα , καὶ ὁ χρόνος ἐκ διαιρετῶν . τοῦτο δὲ αὐτὸ δεικνύς , ὅτι εἰ τὸ μέγεθος καὶ ἡ κίνησις ἐξ ἀδιαιρέτων , καὶ ὁ χρόνος ἐξ ἀδιαιρέτων ἔσται , ἐκ τούτου δείκνοσι καὶ τὸ νῦν προκείμενον συλλογίζεσθαι τὸ ὁμοίως ἔχειν καὶ πρὸς τὸ ἐκ διαιρετῶν ἢ ἐξ ἀδιαιρέτων συγκεῖσθαι τῇ κινήσει τὸν χρόνον . Κατὰ μὲν τὴν γραφὴν τὴν λέγουσαν εἰ γὰρ πᾶσα διαιρετός , τουτἐστιν εἰ διαιρετὸς πᾶσα ἡ γραμμὴ ἢ διάστασις ἔθος γὰρ τῷ Ἀριστοτέλει θηλυκῶς τὰ μεγέθη καλεῖν διὰ τὸ γραμμὴν ἀντὶ τοῦ μεγέθους ἐκτίθεσθαι ) , εἰ οὖν διαιρετὸς ἡ γραμμὴ ἢ ἡ κίνησις , ἐπειδὴ τὸ ἰσοταχῶς κινούμενον ἔλαττον μέγεθος ἢ ἔλαττον μέρος κινήσεως ἐν ἐλάττονι χρόνῳ δίεισιν οὐ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ καὶ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον ἢ τοῦ μεγέθους ἢ τῆς κινήσεως κινήσεται ) τὸ ἰσοταχῶς κινούμενον συνδιαιρεθήσεται τῷ μεγέθει ἢ τῇ κινήσει καὶ ὁ χρόνος . οὗ γὰρ ἔστιν ἔλαττόν τι λαβεῖν , τοῦτο διαιρετὸν ἔσται . εἰκότως οὖν ἐπήγαγεν , ὅτι καὶ ὁ χρόνος διαιρετὸς ἔσται . οὕτω δὲ ἀπὸ τοῦ μεγέθους διαιρετὸν δείξας τὸν χρόνον , τῇ αὐτῇ ἐφόδῳ ἀπὸ τοῦ χρόνου τὸ μέγεθος διαιρετὸν δείκνυσι . τάχα δὲ ἵνα καὶ τοῦ πᾶσα ἀβιάστως ἀκούσωμεν ἐπὶ τῆς κινήσεως , ῥητέον ἀπὸ μὲν τῆς κινήσεως τὸν χρόνον δεδεῖχθαι διαιρετόν , ἀπὸ δὲ τοῦ χρόνου τὸ μέγεθος . εἰ γὰρ ἂρ πᾶς χρόνος διαιρετός , καὶ ἐκεῖνος ἐν ᾧ κινεῖταί τι τὸ Α μέγεθος τὸ δοκοῦν ἀδιαίρετον , διαιρετὸς ἔσται · ὥστε ἐν τῷ ἐλάττονι τοῦ ὅλου τὸ ἰσοταχῶς κινούμενον ἔλαττον τοῦ Α διελεύσεται · διαιρετὸν ἄρα τὸ Α , εἴπερ ἔστι τι αὐτοῦ ἔλαττον μέρος λαβεῖν . Εἰ μέντοι εἴη γεγραμμένον ὡς ἔν τισι τῶν ἀντιγράφων εὑρίσκεται εἰ γὰρ ἅπας διαιρετός , ἐξηγεῖται ὁ Ἀλέξανδρος , ὅτι εἰ πᾶς ἐστιν ὁ χρόνος διαιρετός , συνδιαιρεθήσεται τῷ χρόνῳ διαιρουμένῳ καὶ τὸ μέγεθος . καίτοι ὁ Ἀριστοτέλης οὐ τοῦτο ἐπάγει , ἀλλ’ ὅτι καὶ ὁ χρόνος διαιρετὸς ἔσται . καὶ τούτῳ καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ὕστερον ἐπιστήσας λέγει ὅτι ‟ δείξας ὅτι , ἂν τὸ μέγεθος πάντῃ διαιρετὸν ἡ , καὶ ὁ χρόνος | ἔσται διαιρετός , τὸ ἀντίστροφον πάλιν ἔλαβε διὰ τοὐ εἰ δὲ ὁ χρόνος διαιρετὸς ἐν ᾧ φέρεται τὴν A , καὶ ἡ τὸ Α ἔσται διαιρετή . Ὁ μέντοι Ἀσπάσιος καὶ ἄλλην οἶδεν τῆς γραφῆς τοιαύτην διαστολήν · εἰ γὰρ ἂρ πᾶς , εἶτα ἐπάγει τὸ ἀδιαίρετος , καὶ ἐξηγεῖται ὅτι ἱεῖ πᾶς ὑποτεθείη ἀδιαίρετος χρόνος , ἐν τῷ ἐλάττονι δὲ τὸ ἰσοταχὲς δίεισιν ἔλαττον , διαιρετὸς ἔσται καὶ ὁ χρόνος ὁ ὑποτεθεὶς ἀδιαίρετος᾿ . καλῶς δὲ ὁ ᾿Ασπάσιος ἐνταῦθα ἐπέστησεν , ὅτι οὐ μόνον ἀκολουθίαν δείκνυσιν ὡς θατέρου ὄντος διαιρετοῦ καὶ θάτερον ἔσται , ἀλλὰ καὶ προσαναγκάζει διαιρετὰ εἶναι καὶ τὸν χρόνον καὶ τὸ μέγεθος , ὥσπερ καὶ τὴν κίνησιν · ἡ γὰρ ἀπὸ τῶν ἰσοταχῶν ἀπόδειξις τὴν διαίρεσιν ἀναγκάζει , ὡς καὶ ἐφεξῆς μαθησόμεθα . δείκνυται γὰρ τὰ αὐτὰ καὶ δι’ ἐκθέσεως οὕτως · ἔστω γὰρ ἰσοταχὲς τὸ Ω , μέγεθος δὲ ἐφ’ οὗ κινεῖται τὸ AE διαιρετόν . καὶ κείσθω ὅτι τὸ ἰσοταχὲς ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἔλαττον δίεισι . διερχέσθω δὲ τὴν AE ἐν τῷ ZH χρόνῳ . ἐὰν οὖν ἐλάττω διέλθῃ τῆς AE , οἷον τὴν ΑΒ , ἐν ἐλάττονι αὐτὴν χρόνῳ διελεύσεται τῷ ΖΘ · ἔσται ἄρα καὶ ὁ χρόνος τετμημένος . ὁμοίως δὲ ἄν τέμωμεν τὸ ΑΒ μέγεθος ἔλαττον προἰόντος τοῦ Ω , τέμου · μὲν πάλιν τὸν ΖΘ χρόνον · καὶ ἀεὶ σὺν τῷ μεγέθει καὶ ὁ χρόνος τμηθήσεται . ὅτι δὲ καὶ ἐὰν ὁ χρόνος ᾖ διαιρετός , καὶ τὸ μέγεθος ἔσται διαιρετόν , κειμένου πάλιν τοῦ τὸ ἰσοταχὲς ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἔλαττον κινεῖσθαι , φανερὸν καὶ τοῦτο . ἔστω γὰρ διαιρετὸς ὁ χρόνος ἐφ’ ᾧ ZH , καὶ τὸ Ω ἰσοταχῶς κινείσθω τὴν AE ἐν τῷ ZH χρόνῳ . οὐκοῦν ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τῷ Θ ἐλάττονα κινήσεται τὴν ΑΒ . τμηθήσεται ἄρα τῷ ZH χρόνῳ ὁμοίως καὶ ἡ AE καὶ πᾶν μέγεθος . οὕτω δὲ ἐκ τῆς ἰσοταχοῦς κινήσεως τοῦ κινουμένου δείξας , ὅτι ὁμοίως διαιροῦνται ὅ τε χρόνος καὶ τὸ μέγεθος , καὶ ἐκ τῆς θάττονος καὶ βραδυτέρας κινήσεως τὸ αὐτὸ δείκνυσι διδάσκων , ὅτι ὑπὸ μὲν τοῦ βράδιον κινουμένου μερίζεται τὰ μεγέθη , ὑπὸ δὲ τοῦ τάχιον ὁ χρόνος . p . 232a23 ἐπεὶ . δὲ πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετόν ἕως τοῦ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ διιέναι τὸ θᾶττον . Ὁ μὲν Ἀλέξανδρος ‟ ἐν τούτοις , φησί , μετὰ τὸ δεῖξαι ὅτι , ὡς ἔχει τὸ μέγεθος καὶ ἡ κίνησις πρὸς τὸ ἐξ ἀμερῶν εἶναι ἢ μὴ εἶναι , οὕτως ἔχει καὶ ὁ χρόνος , νῦν δείκνυσιν ὅτι μὴ σύγκειται ὁ χρόνος ἐξ ἀμερῶν μηδὲ ἐκ τῶν νῦν ” . μήποτε δὲ καὶ τοῦτο ἤδη δέδεικται , ὅτε ἔλεγε ‘καὶ ὁ χρόνος διαιρετὸς ἔσται᾿ , τουτέστι πᾶν μόριον χρόνου · χρόνος γὰρ τὸ τοῦ χρόνου μόριον . ἀλλ’ , ὡς εἴρηται , μετὰ τὸ ἐκ τῆς ἰσοταχοῦς τοῦ κινουμένου κινήσεως δεῖξαι , καὶ ὅτι διαιρετὰ ἐπ’ ἄπειρόν ἐστιν ὅτε χρόνος καὶ τὸ μέγεθος καὶ δηλονότι καὶ ἡ κίνησις , καὶ ὅτι ἀνάλογον ἀλλήλοις διαιροῦνται , νῦν ἐκ τοῦ θάττονος καὶ βραδυτέρου τὰ αὐτὰ δείκνυσιν · οὐ γὰρ μόνον ὅτι ὁ χρόνος διαιρετός , ἀλλ’ ὅτι καὶ τὸ μέγεθος . καὶ τοῦτο καὶ αὐτὸς ὁμολογεῖ ὁ Ἀλέξανδρος . καὶ ὁ Ἀριστοτέλης δὲ λέγει πρὸς τῷ τέλει τῆς ῥήσεως ὅτι ‟ διαιρήσει τὸ μὲν θᾶττον τὸν χρόνον , τὸ δὲ βραδύτερον τὸ μῆκος’’ . προηγουμένως μέντοι τὸν χρόνον ἀποδεικνύναι ἐν τούτοις διαιρετὸν καὶ σὺν τῷ χρόνω τὸ μέγεθος , εἰς ὃ καὶ ἀπέβλεψεν ὁ Ἀλέξανδρος . διὸ καὶ ἐπήγαγεν ὁ Ἀριστοτέλης τὸ ‟ ἅμα δὲ δῆλον ὅτι καὶ μέγεθος ἅπαν ἐστὶ συνεχές ” . ἐν μέντοι τῇ ἐκθέσει παράλληλα δείκνυσιν ἄμφω . προλαμβάνει δὲ εἰς τὴν τούτου δεῖξιν , ὅτι ἀνάγκη τὸ θᾶττον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι πλέον κινεῖσθαι . ταῦτα δὲ δείκνυσι μὲν καὶ διὰ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ θάττονος θᾶττον γὰρ λέγομεν τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον κινούμενον καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι πλέον ) , δείκνυσι δὲ καὶ ἐκ τοῦ ἀκολουθεῖν τῷ πᾶν μέγεθος διαιρετὸν εἶναι τὸ θᾶττον κινούμενον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ πλέον κινεῖσθαι καὶ τὸ βραδύτερον ἔλαττον . εἰ γὰρ μὴ ἦν πᾶν μέγεθος διαιρετόν , οὐχ οἷόν τε ἦν τὸ βραδύτερον ἀεὶ ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἔλαττον κινεῖσθαι τοῦ | θάττονος . τὸ γὰρ ἄτομον καὶ τὸ ἀμερὲς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ καὶ τὸ θᾶττον διέρχεται καὶ τὸ βραδύτερον · εἰ γὰρ ἐν πλείονι , ἐν τῷ ἴσῳ ἔλαττόν τι τοῦ ἀμεροῦς διελεύσεται . διὸ καὶ τοῖς περὶ Ἐπίκουρον ἀρέσκει ἰσοταχῶς πάντα διὰ τῶν ἀμερῶν κινεῖσθαι , ἵνα μὴ τὰ ἄτομα αὐτῶν διαιρούμενα μηκέτι ἄτομα ᾖ . ἐκ δὲ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ θάττονος δῆλόν ἐστιν , ὅτι ἀνάγκη πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετὸν εἶναι τῷ τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον τοιαῦτα εἶναι , εἴπερ ὁρισμὸς οὗτός ἐστιν αὐτῶν · εἰ μὴ ἄρα διὰ τοῦτο τοιαῦτά ἐστι τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον , ἐπεὶ πᾶν μέγεθος εἰς ἀεὶ διαιρετὰ διαιρετόν ἐστιν . Οὕτως οὖν συντόμως δείξας , ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον κινεῖται , δείκνυσιν αὐτὸ λοιπὸν καὶ διὰ τῆς ἐκθέσεως . θεὶς γὰρ θᾶττον μὲν κινούμενον τὸ Α , βραδύτερον δὲ τὸ Β , καὶ προλαβὼν ὡς ἐναργές , ὅτι τοῦτό ἐστι θᾶττον ὃ πρότερον τοῦ βραδυτέρου μεταβάλλει , ἐκτίθεται χρόνον μὲν ἐν ᾧ μεταβάλλει τὸ θᾶττον τὸν ZH , μέγεθος δὲ ὃ μεταβάλλει ἐν τῷ ZH χρόνῳ τὸ ΓΔ . ἐπεὶ οὖν ἐν ᾧ χρόνῳ τὸ Α τὸ θᾶττον μεταβέβληκεν ἀπὸ τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Δ , τὸ βραδύτερον τὸ B οὔπω ἔρχεται εἰς τὸ Δ , ἀλλ’ ἀπολείπεται , εἴπερ τοῦτό ἐστι τὸ βραδύτερον τὸ ὕστερον μεταβάλλον , δῆλον ὅτι τὸ θᾶττον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ πλέον διῆλθε τοῦ βραδυτέρου , εἴπερ τὸ μὲν ὅλην τὴν ΓΔ , τὸ δὲ ἀπολείπει . εἶτα δείκνυσιν , ὅτι καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι χρόνῳ τὸ θᾶπον μεῖζον δίεισιν , οὐχ ὁσῳοῦν μεῖζον ψεῦδος γὰρ τοῦτο ) , ἀλλ’ ὅτι μεῖζον τὶ . τῶν γὰρ αὐτῶν ἐκκειμένων , ἐπεὶ τὸ Α ἐν τῷ ZH χρόνῳ πρὸς τῷ Δ γέγονε , τὸ δὲ βραδύτερον τὸ Β ἀπελείφθη ἐνδοτέρω τοῦ Δ , κατὰ τὸ E εἰ τύχοι , ἔστι δέ τι μέγεθος μεταξὺ τοῦ Δ καὶ τοῦ E διαιρετὸν ὂν καὶ αὐτό , διῃρήσθω κατὰ τὸ Θ · μείζων δή ἐστι τῆς ΓΕ ἡ ΓΘ , ἐλάττων δὲ τῆς ΓΔ · ἐπεὶ οὖν τὸ Α ἐν τῷ ZH χρόνῳ παντὶ κεκίνηται τὴν ΓΔ , ἐν ἐλάττονι ἔσται τὴν ΓΘ κεκινημένον · ἐλάττων γὰρ αὕτη ὅλης τῆς ΓΔ . καὶ ἔστω ὁ ἐλάττων τοῦ ZH χρόνου χρόνος ὁ ΖΚ . ἀλλὰ μὴν τὸ Β ἔκειτο ἐν τῷ ZH χρόνῳ παντὶ τὴν ΓΕ κεκινημένον , ἥτις ἦν ἐλάττων τῆς ΓΘ · ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ Β τὴν ἐλάττονα κεκίνηται τῆς ΓΘ , ἣν τὸ Α ἐν ἐλάττονι τοῦ ΖΗ χρόνῳ τῷ ΖΚ κεκίνηται . δέδεικται ἄρα καὶ τὸ δεύτερον , ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ μεῖζον δίεισι διάστημα . Καὶ προχείρως δὲ οὕτως ἄν δειχθείη · εἰ γὰρ τὸ θᾶττον ἐν τριπλασίῳ λόγῳ τὸ τάχος ἔχοι πρὸς τὸ βραδύτερον , τοῦ θάττονος τὴν τρίποδα κινουμένου τὸ βραδύτερον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὴν ποδιαίαν κινηθήσεται , ὥστε τὴν δίποδα τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ κινήσεται μείζονα οὖσαν τῆς ποδιαίας . τοῦτο δὲ ἐκ περιουσίας ἔοικε δεικνύναι ὁ Ἀριστοτέλης πρὸς τὸ λαβεῖν , ὅτι εἰ πλέον ἐν ἐλάττονι κινεῖται τὸ θᾶττον , πολὺ μᾶλλον τὸ ἴσον ἐν τῷ ἐλάττονι κινηθήσεται . τούτῳ γὰρ καὶ προσχρήσεται πρὸς τὴν διαίρεσιν , ὃ τρίτον δείκνυσι καὶ αὐτὸ διὰ τῆς ἐκθέσεως φανερὸν αὐτὸ λέγων ἐκ τῶν δεδειγμένων γεγονέναι . καὶ ἦν μὲν δυνατὸν διὰ τῆς αὐτῆς ἐκθέσεως καὶ τοῦτο δειχθῆναι . ἀμείψας δὲ αὐτὸς τὰ στοιχεῖα διὰ τὸ πολυειδῶς οἶμαι γυμνάζειν τοὺς ἐντυγχάνοντας ἀσαφέστερον ἐποίησε τὸν λόγον . λαμβάνει γὰρ ἀντὶ μὲν τοῦ ΓΘ μεγέθους τὸ ΛΜ , ἀντὶ δὲ τοῦ ΓΕ τὸ ΛΞ , χρόνον δὲ τὸν ἐν ὧ τὸ Α , τουτέστι τὸ θᾶττον κινούμενον τὸ μεῖζον διά · σιημα κινεῖται , τὸ ΛΜ ἤτοι τὸ ΓΘ τὸν IIP , ὃς ἀνὰ λόγον ἐστὶ τῷ ZK . ἐν ᾧ δὲ τὸ ἔλαττον τοῦ ΛΜ διάστημα κινεῖται τὸ Ἀπ’ ἤτοι τὸ FE τὸν ΠΣ ἐλάττονα δηλονότι ὄντα τοῦ ΠΡ ἤτοι τοῦ ZK . λαμβάνει δὲ καὶ τὸν nX χρόνον , ἐν ᾧ τὸ Β τὸ βραδύτερον ἔκειτο κεκινῆσθαι τὴν FE , ἣν νῦν ΛΞ εἶπεν . οὗτος δὲ ἦν ὁ ZH μείζων τοῦ ΠΡ , εἴ γε ὁ ΠΡ ἀνὰ λόγον ἐστὶ τῷ ZK . ἐπὶ τοιαύτῃ τοίνυν ἐκθέσει λέγει , ὅτι ἐπειδὴ δέδεικται τὸ θᾶπον τὴν μείζω , τουτέστι τὴν ΛΜ ἤιοι τὴν ΓΘ , ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τῷ ΠΡ ἤτοι τῷ ZK διιέναι , ἣν τὸ βραδύτερον ἐν τῷ μείζονι διῄει τῷ ZH , αὐτὸ δὲ καθ’ αὑτὸ τὸ θᾶττον λαμβανόμενον ἰσοταχῶς κινούμενον ἐν πλείονι χρόνῳ τὴν μείζω τῆς ἐλάττονος δίεισιν οἷον τὴν ΛΜ τῆς ΛΞ , πλείων ἄν εἴη χρόνος ὁ ΠΡ , ἐν ὧ τὴν ΛΜ διέρχεται , ἢ ὁ ΠΣ , ἐν ᾧ τὴν Ἀπ’ . εἰ οὖν τὴν Ἀπ’ τὸ μὲν βραδύτερον διέρχεται ἐν τῷ ΠΧ χρόνῳ , τὸ δὲ θᾶττον ἐν τῷ ΠΣ , ὁ δὲ ΠΣ ἐλάττων τοῦ ΠΡ , καὶ ὁ ΠΡ ἐλάττων τοῦ ΠΧ . τὸ δὲ τοῦ ἐλάττονος ἔλαττον καὶ αὐτὸ ἔτι μᾶλλον ἔλαττον , δῆλον ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ δίεισι τὸ αὐτὸ τὸ ΛΜ , τουτέσι τὸ ἴσον , ἤπερ τὸ βραδύτερον . Τοῦτο δὲ τὸ τὸ θᾶττον κινούμενον τοῦ βραδυτέρου ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τὸ ἴσον διάστημα κινεῖσθαι καὶ ἄλλως δείκνυσιν ἐκ διαιρέσεως οὕτως · εἰ πᾶν τὸ ἴσον διάστημά τινι κινούμενον ἢ ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινεῖται ἢ ἐν πλείονι ἢ ἐν ἐλάττονι καὶ παρὰ ταῦτα οὐκ ἔστι , καὶ τὸ θᾶττον ἄρα ἴσον διάστημ’ τῷ βραδυτέρῳ κινούμενον ἢ ἐν πλείονι χρόνῳ κινηθήσεται ἢ ἐν ἴσῳ ἢ ἐν ἐλάττονι . ἀλλὰ τὸ μὲν ἐν πλείονι χρόνῳ κινούμενον τὸ ἴσον ἢ τὸ αὐτὸ διάστημα βραδύτερον οὗτος γὰρ τοῦ βραδυτέρου ὁρισμός ) , τὸ δὲ ἐν ἴσῳ ἰσοταχές , τὸ δὲ θᾶττον οὔτε ἰσοταχές ἐστιν ἐκείνῳ , οὗ ἐστι θᾶττον , οὔτε ἔτι μᾶλλον βραδύτερον · ὥστε οὔτε ἐν ἴσῳ χρόνῳ οὔτε ἐν πλείονι τὴν ἴσην δίεισιν . ἐν ἐλάττονι ἄρα . χρὴ δὲ καὶ τοὺς τοῦ βραδύτερον κινουμένου ὁρισμοὺς ἀπὸ τοῦ θάττονος μετάγειν , ἐπειδὴ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης οὐ μόνον τῷ τοῦ θάττονος ὁρισμῷ χρῆται , ἀλλὰ καὶ τῷ τοῦ βραδυτέρου . εἰ οὖν θᾶπον τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ πλέον κινούμενον , βράδιον τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἔλαττον · καὶ εἰ θᾶττον τὸ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ πλέον κινούμενον διάστημα , βράδιον τὸ ἐν πλείονι χρόνῳ ἔλαττον · ὁμοίως εἰ θᾶττον τὸ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἴσον κινούμενον διάστημα , βράδιον τὸ ἐν πλείονι χρόνῳ ἴσον κινούμενον.| p . 232 1)20 ἐπεὶ δὲ πᾶσα μὲν κίνησις ἐν χρόνῳ ἕως τοῦ καὶ τὰς ἴσας διαιρέσεις ὅ τε χρόνος καὶ τὸ μέγεθος διαιρεῖται . Δείξας , ὅτι τὸ θᾶττον τὸ ἴσον διάστημα ἐν ἐλάττονι χρόνῳ κινεῖται καὶ τὸ βραδύτερον ἐν τῷ ἴσῳ ἔλαττον , τούτοις προσχρώμενος δείκνυσιν , ὅτι ὁ χρόνος οὐ σύγκειται ἐκ τῶν νῦν ὄντων ἀμερῶν , ἀλλ’ ἔστι συνεχής τε καὶ διαιρετὸς εἰς ἀεὶ διαιρετά , ὁμοίως δὲ καὶ τὸ μέγεθος , καὶ τὸ μὲν θᾶττον διαιρεῖ τὸν χρόνον τὸ δὲ βραδύτερον τὸ μέγεθος . ἵνα δὲ μή τις εἴπῃ , ὅτι οὐ πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ οὐδὲ ἐν πάσῃ κινήσει τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον , εἰ δὲ τοῦτο , οὐ πᾶς χρόνος ὑπὸ τοῦ θάττονος διαιρεθήσεται , ὑπομιμνῄσκει τούτων ὡς ἐν τοῖς πρόσθεν δεδειγμένων τε καὶ ὡμολογημένων , ὅτι πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ γίνεται καὶ ἐν παντὶ χρόνῳ κίνησις , εἴπερ ὁ χρόνος κινήσεως τι ὢν ἐδείχθη · ὥστε ὅπου κίνησις , καὶ χρόνος , καὶ ἔνθα χρόνος , ἐκεῖ καὶ κίνησις . ἐπὶ τούτῳ προσλαμβάνει τὸ πᾶν τὸ κινούμενον δύνασθαι καὶ θᾶττον κινεῖσθαι καὶ βραδύτερον καὶ ἀπορεῖ καλῶς ὁ Ἀλέξανδρος , πῶς ἐπὶ τοῦ κυκλοφορητικοῦ σώματος ἀληθὲς ὁμαλῶς κινουμένου τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον κινεῖσθαι . καὶ τὴν μὲν πρώτην λύει μαλθακῶς , ὡς οἶμαι , λέγων μὴ εἰρηκέναι τὸν Ἀριστοτέλη τὸ αὐτὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον κινεῖσθαι , ἀλλὰ δύνασθαι κινεῖσθαι , ὅ φησι καὶ τῷ κυκλοφορητικῷ ὑπάρχειν διὰ τὸ κατ’ οἰκείαν βούλησιν οὕτω κινεῖσθαι , καὶ μὴ κατηναγκασμένως μηδὲ ὡς κεκωλῦσθαι ὑπό τινος τὸ καὶ ἄλλως κινεῖσθαι . ‟ οὐδὲ γὰρ οἱ ἀγαθοί , φησί , τὰ ἀγαθὰ κατὰ ἀνάγκην πράττουσιν , εἰ καὶ ἀεὶ αὐτὰ πράττουσιν , ἀλλ’ ἔχουσι καὶ τῶν ἀντικειμένων δύναμιν . ” ἐχρῆν δὲ οἶμαι ἐννοεῖν πρῶτον μέν , ὅτι οἱ ἀγαθοὶ ἄνθρωποι δύναμιν ἔχειν λέγονται τοῦ ἐναντίου , ὅτι ποτὲ καὶ ἐνεργοῦσι κατ’ αὐτό , τὰ δὲ οὐράνια καὶ ἀίδια ὄντα πῶς ἂν ἔχοι δύναμιν μηδέποτε ἐκβαίνουσαν εἰς ἐνέργειαν ; ἔπειτα ὅτι διττή τίς ἐστιν ἡ ἀνάγκη , ἡ μὲν θειοτέρα , καθ’ ἣν ἀνάγκη τὸν θεὸν ἀγαθὸν εἶναι καὶ τὰς ἀχράντους ψυχὰς μηδέποτε κακύνεσθαι , , ἡ δὲ βίαιος , καθ’ ἣν ἀναγκάζονται καὶ οἱ κακοὶ ὑπὸ τῶν νόμων μὴ ἁμαρτάνειν · καὶ ἡ δύναμις διττή , ἡ μὲν τελεία , ἡ δὲ ἀτελής , καὶ δυνάμει μᾶλλον . τὰ οὖν οὐράνια καὶ ἀνάγκην ἔχει τὴν θειοτέραν ἀεὶ ὠσαύτως κινεῖσθαι καὶ βούλησιν ἐν τῷ ἀγαθῷ ὡρισμένην καὶ τελεωτάτην καὶ τῆς ἀμφιβόλου δυνάμεως καθαρεύουσαν · οὐ γὰρ ὁμοίως ἔχουσιν αἱ θεῖαι ψυχαὶ ταῖς ἀνθρωπίναις τὸ ἀγαθόν , ἀλλ’ αἱ μὲν πεπερασμένον καὶ μεταβάλλον ποτὲ εἰς τοὐναντίον , αἱ δὲ ἀπειροδύναμον καὶ ἀεὶ ἐν ταὐτότητι ἱδρυμένον . ἐφεξῆς δὲ λύει καλῶς δυνάμει , λέγων ὅτι ἡ κίνησις διάστημα ἔχει τὸ αὐτὸ τῷ μεγέθει , ἐφ’ οὗ γίνεται . τὸ οὖν διάστημα τῆς κινήσεως τῆς ἐπὶ σταδίου ἢ ἐπὶ μιᾶς μοίρας τοῦ ζῳδιακοῦ γινομένης δύναται καὶ τὸ θᾶττον κινούμενον διανύσαι καὶ τὸ βραδύτερον , ἀλλὰ τὸ μὲν ἐν ἐλάττονι χρόνῳ , τὸ δὲ ἐν πλείονι . καὶ παράγει καὶ τὸν Εὔδημον ἐν τῷ τετάρτῳ τῶν Φυσικῶν οὕτως ἀποδεικνύντα τὸ εἰρημένον · λέγει γὰρ καὶ αὐτός . ‟ ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον πᾶν ἐν χρόνῳ , καὶ ἐν παντὶ χρόνῳ ἐστὶ κίνησις , κινήσει δὲ πᾶσ’ ᾖ τάχος καὶ βραδυτὴς ἕπεται , μερίζεσθαι πάντα ἀναγκαῖον τὰ εἰρημένα . ἔστι γὰρ κατὰ τοῦ αὐτοῦ μεγέθους καὶ θᾶττόν τι καὶ βραδύτερον κινούμενον λαβεῖν , εἰ καὶ μὴ τὸ αὐτὸ ποτὲ μὲν θᾶττον ποτὲ δὲ βραδύτερον οἷόν τε κινηθῆναι ” . Λαβὼν δὲ διὰ τοῦ ἐν παντὶ χρόνῳ κίνησιν γίνεσθαι καὶ πᾶσαν κίνησιν τὸ θᾶττον ἔχειν καὶ βραδύτερον τὸ ἐν παντὶ χρόνῳ γίνεσθαι κίνησιν θάττω καὶ βραδυτέραν ἐπάγει ὅτι τούτων ὄντων ἀνάγκη καὶ τὸν χρόνον συνεχῆ εἶναι . καὶ ἀφορίζεται τὸ συνεχὲς ὅτι τὸ διαιρετόν ἐστιν εἰς ἀεὶ διαιρετά . καὶ λοιπὸν ἐπάγει ὅτι τοιούτου ὄντος τοῦ συνεχοῦς ἀνάγκη τὸν χρόνον συνεχῆ εἶναι , εἴπερ ἐν παντὶ χρόνῳ ἔστι κίνησις θάττων καὶ βραδυτέρα . καὶ δείκνυσιν ὅτι ἀεὶ διαιρεῖται καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ μέγεθος , καὶ ὑπὸ μὲν τοῦ θάττονος διαιρεῖται ὁ χρόνος , ὑπὸ δὲ τοῦ βραδυτέρου τὸ μέγεθος . λαβὼν γὰρ προωμολογημένα , ὅτι τὸ θᾶττον τοῦ βραδυτέρου τὸ ἴσον διάστημα ἐν ἐλάττονι χρόνῳ δίεισι , τὸ δὲ βραδύτερον τοῦ θάττονος ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἔλαττον διάστημα , καὶ ἐκθέμενος | πάλιν θᾶττον μὲν κινούμενον τὸ A , βραδύτερον δὲ τὸ Β , μέγεθος δὲ ὃ κινεῖται τὸ βραδύτερον ἐν τῷ ZH χρόνῳ τὸ ΓΔ , λέγει ὅτι τὸ θάττον κινούμενον ἐν ἐλάττονι τοῦ ZH χρόνου κινηθήσεται τὴν ΓΔ . καὶ ἔστω οὗτος ὁ ΖΘ . ἐπεὶ οὖν τὸ θᾶττον ἐν τῷ ΖΘ χρόνῳ διελήλυθε τὴν ΓΔ , δῆλον ὡς τὸ βραδύτερον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἔλαττον διελεύσεται διὰ τὸ ἐν παντὶ μὲν χρόνῳ κίνησιν γίνεσθαι , δύνασθαι δὲ ἐφ’ οὗ τὸ θᾶττον κινεῖται , ἐπὶ τούτου καὶ τὸ βραδύτερον κινεῖσθαι . ἔστω οὖν ὃ διελήλυθε τὸ Β τὸ βραδύτερον ἐν τῷ ΖΘ χρόνῳ , τὸ ΓΚ μέγεθος . πάλιν δὲ ἐπεὶ τὸ βραδύτερον ἐν τῷ ΖΘ χρόνῳ διελήλυθεν τὸ ΓΚ μέγεθος , τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι αὐτὸ διελεύσεται · διαιρεθήσεται οὖν πάλιν ὁ ΖΘ χρόνος · ἀλλ’ ἐν ᾧ πάλιν χρόνῳ τὸ θᾶττον διελήλυθε τὸ ΓΚ μέγεθος , ἐν τούτῳ τὸ βραδύτερον ἔλαττον πάλιν τοῦ ΓΚ μεγέθους διελεύσεται . καὶ οὕτως ἀεὶ ὁ μὲν χρόνος ὑπὸ τοῦ θάττονος διαιρεθήσεται , τὸ δὲ μέγεθος ὑπὸ τοῦ βραδυτέρου διὰ τὸ ἐν παντὶ χρόνῳ κίνησιν γίνεσθαι , καὶ πᾶσαν κίνησιν δύνασθαι καὶ θάττω γενέσθαι καὶ βραδυτέραν · τούτοις γὰρ κειμένοις ἐξ ἀνάγκης ἕπεται τὰ δεδειγμένα , δι’ ὧν δῆλον τὸ πάντα χρόνον εἶναι διαιρετόν · ἐν παντὶ γὰρ τῷ ληφθέντι τὸ βραδύτερον κινούμενον διεξιόν τι μέγεθος ἔσται , ὃ τὸ θᾶττον κινούμενον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ δίεισιν , ἐν ᾧ χρόνῳ τὸ βραδύτερον κινούμενον ἔλαττον μέγεθος δίεισι . καὶ οὕτως ἀεὶ ἀντιστρεφομένων τοῦ θάττονος καὶ τοῦ βραδυτέρου , ὑπὸ μὲν τοῦ θάττονος ὁ χρόνος διαιρεῖται ἐπ’ ἄπειρον ὑπὸ δὲ τοῦ βραδυτέρου τὸ μέγεθος . ἀντιστροφὴν δὲ νῦν ἤτοι τὴν μετάληψιν λέγει τὴν ἀπὸ τοῦ θάττονος ἐπὶ τὸ βραδύτερον καὶ ἀπὸ τοῦ βραδυτέρου ἐπὶ τὸ θᾶττον , ἢ καὶ ἀντιστροφὴν ἔστι λαβεῖν τοιαύτην · εἰ τὸ θᾶττον διαιρεῖ τὸν χρόνον , καὶ τὸ βραδύτερον τὸ μέγεθος , καὶ εἰ τὸ βραδύτερον τὸ μέγεθος , καὶ τὸ θᾶττον τὸν χρόνον . δέδεικται δὲ ταῦτα ἀπ’ ἐκείνων τῶν προδεδειγμένων , τοῦ τε τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τὸ ἴσον κινεῖσθαι , καὶ τοῦ τὸ βραδύτερον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὸ ἔλαττον . εἰκότως δὲ περὶ τοῦ χρόνου δείξας , ἐπήγαγεν ὅτι ἐκ τῶν εἰρημένων δῆλον γέγονεν , ὅτι ἅμα καὶ τὸ μέγεθος συνεχές ἐστι , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν , διότι πᾶς αὐτὰς καὶ ἰσαρίθμους διαιρέσεις ὅ τε χρόνος διαιρεῖται καὶ τὸ μέγεθος . Εἰκὸς δέ τινας καὶ ἐνταῦθα μέμφεσθαι τὴν ἀπόδειξιν καὶ ὡς διάλλη . λον καὶ ὡς αὐτὸ δι’ αὑτοῦ δεικνῦσαν , εἴπερ ἐκ μὲν τοῦ πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετὸν εἶναι δείκνυσιν . ὅτι τὸ θᾶττον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι πλέον κινεῖται καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι τὸ ] ἴσον · ἀπὸ δὲ τούτου ὅτι ἀεὶ διαιρετὸς ὁ χρόνος , καὶ ἀπὸ τούτου ὅτι τὸ μέγεθος τοιοῦτον . δόξει γὰρ λέγειν , ἐπειδὴ τὸ μέγεθος ἀεὶ διαιρετόν , καὶ ὁ χρόνος ἀεὶ διαιρετός , καὶ ἐπειδὴ ὁ χρόνος , καὶ τὸ μέγεθος · καὶ συνελόντι , ἐπειδὴ τὸ μέ . γεθος ἀεί διαιρετόν ἔστι τὸ μέγεθος ἀεὶ διαιρετόν . ἀλλὰ ῥητέον , ὅτι πρῶτον μὲν καὶ ἐκτὸς τοῦ προλαβεῖν , ὅτι πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετόν ἐστιν , ἔκ τε τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ θάττονος καὶ ἐκ τῆς ἐκθέσεως δείκνυσι τὰ προκείμενα · ἔπειτα ὅτι προηγουμένως νῦν τὸν χρόνον δείκνυσι διαιρετόν , ᾧ συναποδείκνυται καὶ τὸ μέγεθος . ἐκ δὲ αὖ τρίτων ῥητέον , ὅτι διὰ τῆς τοιαύτης ἀποδείξεως ὁ Ἀριστοτέλης ἐνεδείξατο , ὅτι διὰ τὸ ὁμοφυῶς εἶναι συνεχῆ τό τε μέγεθος καὶ τὸν χρόνον , καὶ ἐξ ἀλλήλων ἀποδείκνυνται οὕτως ὡς αἴτια ἀλλήλοις δοκεῖν τῆς ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως . μήποτε δὲ τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ τοῦ ὅλου λόγου ἀγωγή · δείξας πρότερον ἐκ τῆς ἰσοταχοῦς τοῦ κινουμένου κινήσεως , ὅτι μὴ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν μήτε τὸ μέγεθος μήτε ἡ κίνησις μήτε ὁ χρόνος , ἀλλ’ ἔστι συνεχῆ καὶ διαιρετὰ εἰς ἀεὶ διαιρετά , καὶ τὸ αὐτὸ τοῦτο προθέμενος δεῖξαι καὶ ἐκ τοῦ θᾶττον καὶ τοῦ βραδύτερον κινουμένου , πρῶτον μὲν συντόμως οὕτω δείκνυσιν αὐτὸ δυνάμει , λέγων , ὡς εἰ μὴ ἦν πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετόν , τό τε τοῦ χρόνου καὶ τὸ τοῦ μήκους καὶ τὸ τῆς κινήσεως , οὐκ ἂν ἦν τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον τοιαῦτα , οἷα ὁριζόμενοι λέγομεν αὐτά , θάττον λέγοντες τὸ ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι πλέον κινούμενον . ἐπειδὴ δὲ διαιρετά ἐστι τὰ μεγέθη , διὰ τοῦτο καὶ τὰ διαιρετικὰ αὐτῶν ἐστι τό τε θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον , τὸ μὲν θᾶττον τοῦ χρόνου , τὸ δὲ βραδύτερον τοῦ μήκους . καὶ ἔστιν ὡς ἀπὸ τῶν πρός τι ἡ πίστις . ἐναργοῦς γὰρ ὄντος τοῦ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον καὶ εἶναι ἐν τοῖς οὖσι καὶ διαιρετικὰ εἶναι τοὐ χρόνου καὶ τοῦ μεγέθους , * * * ἐπειδὴ ἀνάγκη τὸ διαιρετὸν εἶναι , εἴπερ ἔστι τὸ διαιρετικόν . ἔστι δὲ τὸ διαιρετικόν , ὥστε καὶ τὸ διαιρετόν , ὥσπερ καὶ δέδεικται . εἶτα συστήσας διὰ τῆς ἐκθέσεως , ὅτι τοιαῦτά ἐστι τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον οἷα λέγεται , χρῆται λοιπὸν αὐτοῖς εἰς τὴν τοῦ χρόνου καὶ τοῦ μήκους διαίρεσιν τὸν τρόπον τῆς ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως διὰ τῆς ἐκθέσεως ἐπιδεικνύων . ᾿Επιστῆσαι δὲ χρή , ὅτι διὰ τῆς κινήσεως νῦν τὸν χρόνον καὶ τὸ μέγεθος ἔδειξε διαιρετά · τὸ γὰρ θᾶττον καὶ βραδύτερον κινήσεως εἰσι διαφοραί , διότι πᾶν τὸ κινούμενον ἐνδέχεται καὶ θᾶττον κινεῖσθαι καὶ βραδύτερον , ὡς αὐτὸς εἶπεν , τὸ αὐτὸ δηλονότι τῆς κινήσεως διάστῆμα , ὅπερ λαμβάνεται ἐκ τοῦ διαστήματος ἐφ’ οὗ κινεῖται . οὐκ ἂν δὲ ἦν τὸ αὐτὸ διάστημα τῆς κινήσεως καὶ θᾶττόν τι καὶ βραδύτερον κινεῖσθαι , εἰ μὴ διαιρετὸν ἦν καὶ τὸ τῆς κινήσεως μέγεθος . τὰ οὖν τρία μεγέθη , τό τε τῆς κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ μήκους ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις , ὁμοίως ὄντα συνεχῆ καὶ διαιρετὰ εἰς ἀεὶ διαιρετὰ ἐξ ἀλλήλων δείκνυται . ἀνάγκη γὰρ ἑνὸς ὄντος διαιρετοῦ καὶ τὰ λοιπὰ διαιρεῖσθαι · τοῦ γὰρ μήκους διαιρετοῦ ὄντος ἀνάγκη καὶ τὴν ἐπ’ αὐτοῦ κίνησιν διαιρετὴν εἶναι , καὶ τὸν μετροῦντα αὐτὴν Ι χρόνον , καὶ τῆς κινήσεως διαιρετῆς οὔσης καὶ τὸ μῆκος ἐφ’ οὗ γίνεται καὶ τὸν μετροῦντα αὐτὴν χρόνον ἀνάγκη διαιρετὰ εἶναι , καὶ τοῦ χρόνου διαιρετοῦ ὄντος τήν τε κίνησιν τὴν ὑπ’ αὐτοῦ μετρουμένην ἀνάγκη διαιρετὴν εἶναι καὶ τὸ μέγεθος ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις . ὡς γὰρ τὸ ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις διαιρούμενον διαιρεῖ τὴν κίνησιν , οὕτως καὶ ἡ κίνησις τὸ μῆκος ἐφ’ οὗ γίνεται . p . 233a13 Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν εἰωθότων λόγων λέγεσθαι , φανερὸν ἕως τοῦ εἰ δὲ ἀμφοῖν , ἀμφοῖν καὶ τὸ μέγεθος . Δείξας δι’ ἐκθέσεως , ὅτι τῇ τοῦ χρόνου διαιρέσει συνδιαιρεῖται καὶ τὸ μέγεθος , τὸ αὐτό φησι δείκνυσθαι καὶ ἐξ ἄλλων λόγων συνειθισμένων , ὡς ἔοικεν , τότε τοῖς περὶ τούτων διαλεγομένοις . ἦν δὲ ὁ λόγος ἀπὸ τῶν ἰσοταχῶς κινουμένων εἰλημμένος τοιοῦτος · εἰ τὸ ἰσοταχῶς κινούμενον ἐν τῶ ἡμίσει χρόνῳ ἥμισυ διέρχεται καὶ ἀεὶ ἐν τῷ ἐλάττονι ἔλαττον καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἔλαττον , ἕπεται τοῦ χρόνου ἐπ’ ἄπειρον ὄντος διαιρετοῦ ὁμοίως καὶ τὸ μέγεθος ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις ἐπ’ ἄπειρον διαιρετὸν εἶναι · αἱ γὰρ αὐταὶ διαιρέσεις ἀμφοτέρων . εἰ δὲ ὁμοίως ἔχουσιν ἀλλήλοις , δῆλον ὅτι εἰ ἄπειρον τὸ ἕτερον , καὶ τὸ ἕτερον ἄπειρον ἔσται . διττοῦ δὲ ὄντος ἐν τοῖς συνεχέσι τοῦ ἀπείρου ἤτοι διχῶς ἐπινοεῖσθαι δυναμένου , ἢ τοῖς ἐσχάτοις ἄπειρον δὲ τοῖς ἐσχάτοις ἐστὶ τὸ μὴ ἔχον ἔσχατα , ἀλλ’ ἀδιεξίτητον ὄν ) ἢ τῇ δίαι διαρέσει τῷ ἀεὶ τὸ λαμβανόμενον μόριον διαιρετὸν εἶναι , ἢ κατ’ ἄμφω , ὡς ἄν ἔχῃ , φησίν , ὁ χρόνος τὸ ἄπειρον , οὕτως αὐτὸ καὶ τὸ μέγεθος ἕξει . ἀλλ’ ὅτι μὲν ὡς ὁ χρόνος σὺν εχὴς ὢν ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετός , οὕτως καὶ τὸ μέγεθος , δῆλον , ἐπειδὴ καὶ αὐτὸ συνεχές ἐστι · πᾶν δὲ συνεχὲς ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν ἐστιν . ἐπειδὴ δὲ ὁ χρόνος καὶ τοῖς ἐσχάτοις ἄπειρός ἐστι μήτε ἀρχὴν ἔχων μήτε πέρας , ὡς ἐν τῷ τελευταίῳ ταύτης δείκνυται τῆς πραγματείας , πῶς ἀληθὲς ὅτι καὶ τὸ μέγεθος οὕτως ἄπειρόν ἐστιν · αὐτὸ γὰρ τοὐναντίον ἐν τῷ τρίτῳ ταύτης δέδεικται τῆς πραγματείας , ὅτι οὐδὲν μέγεθος ἄπειρόν ἐστι τοῖς ἐσχάτοις . μήποτε οὖν ὥσπερ χρόνος διττός ἐστιν , ὁ μὲν ἄπειρος τοῖς ἐσχάτοις ὁ τὴν ἄναρχον καὶ ἀτελεύτητον κυκλοφορίαν μετρῶν , ὁ δὲ τοῖς ἐσχάτοις μὲν πεπερασμένος , ἐν δὲ τῇ διαιρέσει μόνῃ τὸ ἄπειρον ἔχων , ὡς ο μερικὸς ὁ τἀς ἐπ’ εὐθεῖαν κινήσεις μετρῶν , οὕτως καὶ μέγεθος διττόν ἐστι , τὸ μὲν ἄπειρον τοῖς ἐσχάτοις , οὐχ ὡς ἀόριστον , οἷον ἀπεγίνωσκεν ἐν τῷ τρίτῳ βιβλίῳ , ἀλλ’ ὡς κυκλικὸν καὶ μήτε ἀρχὴν μήτε πέρας ἔχον , τὸ δὲ καὶ ἀρχὴν ἔχον καὶ πέρας , οἷα τὰ ἐν γενέσει , ἐπ’ ἄπειρον δὲ ὄντα διαιρετὰ διὰ τὸ συνεχῆ εἶναι . ἀμφοῖν δὲ ταῖν ἀπειρίαιν καὶ ὁ ὅλος χρόνος μετέχει καὶ τὸ κυκλοφορητικὸν σῶμα · καὶ γὰρ ἄναρχα καὶ ἀτελεύτητά ἐστι καὶ συνεχῆ ὄντα ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετά . ἐμοὶ μὲν οὖν οὕτω καὶ ἀπορῆσαι ταύτην ἐπῆλθεν τὴν ἀπορίαν καὶ διαλῦσαι παρ’ οὐδενὶ τῶν ἐξηγητῶν αὐτὴν ηὑρηκότι , εἰ δέ τις πιθανωτέρως ἐπιβάλλοι , φίλος ὢν ἀλλ’ οὐκ ἐχθρὸς κρατεῖ . δῆλον δὲ ὅτι κἄν αὐτὸς τοῦ χρόνου καὶ τοῦ μεγέθους ἐμνημόνευσε μόνων ἐν τούτοις , ἀνάγκη καὶ περὶ τῆς κινήσεως τὰ αὐτὰ ἀκούειν · ὡς γὰρ ὁ χρόνος ἔχει , οὕτως ἔχει καὶ ἡ κίνησις ἧς ἐστι μέτρον ὁ χρόνος . p . 233a 21 Διὸ καὶ ὁ Ζήνωνος λόγος ψεῦδος λαμβάνει ἕως τοῦ καὶ ἅπτεσθαι τῶν ἀπείρων τοῖς ἀπείροις , οὐ τοῖς πεπερασμένοις . Δείξας ὁμοίως ὂν τὸ ἄπειρον ἔν τε τῷ χρόνῳ καὶ ἐν τῷ μεγέθει , τούτῳ προσχρώμενος λύει τινὰ τῶν ὑπὸ τοῦ Ἐλεάτου Ζήνωνος ἠρωτημένων λόγων πρὸς τὸ μὴ εἶναι κίνησιν . ἔστι δὲ ὁ λόγος ὁ τοῦ Ζήνωνος τοιοῦτος · εἰ ἔστι κίνησις , ἐνδέχεται ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὰ ἄπειρα διελθεῖν ἁπτόμενον αὐτῶν ἑκάστου · ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον · οὐκ ἄρα ἔστι κίνησις . καὶ τὸ μὲν συνημμένον ἐδείκνυ χρώμενος τῇ τῶν μεγεθῶν ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσει · εἰ γὰρ πᾶν μέγεθος εἰς ἄπειρα διαιρετόν , εἴη ἂν καὶ ἐξ ἀπείρων συγκείμενον • ὥστε τὸ κινούμενον καὶ διιὸν ὁτιοῦν μέγεθος ἄπειρον ἂν κινοῖτο καὶ διεξίοι καὶ ἀπείρων ἅπτοιτο ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , ἐν ᾧ τὸ ὅλον τὸ πεπερασμένον δίεισιν . ἅψασθαι δὲ τῶν ἀπείρων καθ’ ἕκαστον φησίν , ἐπεὶ δύναταί τι τὰ ἄπειρα δοκεῖν διεληλυθέναι τῷ ὑπερβαίνειν αὐτά . καὶ οὕτω μὲν τὸ συνημμένον ἐδείκνυ · τὴν δὲ πρόσληψιν τὴν λέγουσαν ῾ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τὰ ἄπειρα διελθεῖν καὶ ἅψασθαι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ’ δείκνυσιν ἐκ τοῦ τὸ ἄπειρον ἀδιεξίτητον εἶναι καὶ ἐκ τοῦ μὴ δυνατὸν εἶναι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τῶν ἀπείρων ἅψασθαι , εἴ γε ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τοῦ χρόνου ἅπτεται τὸ κινούμενον τῶν τοῦ ὑποκειμένου μερῶν . ἀδύνατον δὲ ἑκάστου ἅψασθαι τῶν ἀπείρων εἶπεν , διότι ὁ ἁπτόμενος οἷον ἀριθμεῖ · ἀριθμῆσαι δὲ ἀδύνατον τὰ ἄπειρα . ὁ δὲ Ἀριστοτέλης τὴν πρόσληψιν αἰτιᾶται · οὐ γὰρ ἀδύνατον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὰ ἄπειρα διελθεῖν . διχῶς γὰρ λεγομένου τοῦ ἀπείρου , τοῦ | μὲν κατὰ τὰ ἔσχατα , τοῦ δὲ τῇ διαιρέσει , τὸ μὲν κατὰ ποσὸν ἄπειρον , οὗ τὰ μέρη ἄπειρα τῷ πλήθει κατ’ ἐνέργειαν , διότι καὶ τὸ μέγεθος ἄπειρον , ἀδύνατόν τι διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , τὸ δὲ κατὰ διαίρεσιν καὶ δυνάμει ἄπειρον , οὐκ ἐνεργείᾳ ἐνδέχεται · καὶ γὰρ ὁ λαμβανόμενος πεπερασμένος χρόνος οὕτως ἐστὶν ἄπειρος κατὰ διαίρεσιν · οὐκ ἐν πεπερασμένῳ οὖν τὸ ἄπειρον , ἀλλ’ ἐν τῷ ὁμοίως ἀπείρῳ . καὶ ἅψεται οὖν τῶν δυνάμει ἀπείρων , ἀλλ’ οὐ τῶν καθ’ ἕκαστον ἐνεργείᾳ διῃρημένων τοῦ ὑποκειμένου μορίων , τὸ κινούμενον ἐν τοῖς ὁμοίως ἀπείροις τοῦ χρόνου μέρεσιν ἢ ἐν τοῖς ἑαυτοῦ . καὶ γὰρ καὶ τὸ κινούμενον συνεχὲς ὂν ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν . Τὸ οὖν σόφισμα τοῦ Ζήνωνος ἐγίνετο παρὰ τὴν τοῦ ἀπείρου ὁμωνυμίαν καὶ τὸ μεταλαμβάνειν τὸ κατὰ διαίρεσιν ἄπειρον εἰς τὸ τοῖς ἐσχάτοις ἄπειρον . τοῦτο γὰρ ἀδύνατον ἦν τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ διελθεῖν χρόνῳ καὶ ἅψασθαι τῶν οὕτως ἀπείρων , τὸ δὲ κατὰ διαίρεσιν ἄπειρον μέγεθος ἐν τῷ κατὰ διαίρεσιν ἀπείρῳ χρόνῳ διελθεῖν οὐδὲν ἄτοπον · ὁ δὲ χηνῶν τὸ μὲν μέγεθος ἐλάμβανεν εἰς ἄπειρα διῃρημένον ἐνεργείᾳ , τὸν δὲ χρόνον οὐκέτι καίτοι ὁμοίως ἔχοντα τῷ μεγέθει . ἀλλ’ ἐνταῦθα μὲν οὕτως ἔλυσε τὴν Ζήνωνος ἀπορίαν μηδὲν ἄτοπον λέγων ἐν τῷ ὁμοίως ἀπείρῳ χρόνῳ τὰ ὁμοίως ἄπειρα διιέναι , ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ ταύτης τῆς πραγματείας τὴν λύσιν ταύτην ῾πρὸς μὲν τὸν ἐρωτῶντα ἱκανῶς ἔχειν᾿ φησίν ( “ ἠρωτᾶτο γὰρ εἰ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρα ἐνδέχεται διεξελθεῖν ” ) , πρὸς δὲ τὸ πρᾶγμα καὶ τὴν ἀλήθειαν οὐχ ἱκανῶς · οὐδὲ γὰρ ὁ χρόνος τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ ἔχει , ἀλλὰ δυνάμει . διὸ ἀκριβέστερον ἐκεῖ λύει δεικνὺς ἐν τοῖς συνεχέσι μὴ εἶναι τὰ ἄπειρα κατ’ ἐνέργειαν , ἀλλὰ δυνάμει . τῷ οὖν ἐρωτῶντι , φησίν , εἰ ἐνδέχεται ἄπειρα διεξελθεῖν ἢ ἐν χρόνῳ ἢ ἐν μήκει , ῥητέον ὅτι ἔστι μὲν ὡς ἐνδέχεται , ἔστι δὲ ὡς οὐκ ἐνδέχεται · ἐντελεχείᾳ μὲν γὰρ ὄντα ἄπειρα οὐκ ἐνδέχεται , δυνάμει δὲ ἐνδέχεται . p . 233a31 οὔτε δὴ τὸ ἄπειρον οἷόν τε ἐν πεπερασμένῳ ἕως τοῦ εἰς ἴσα γὰρ διαιρεθήσεται ὡς καὶ τὸ μέγεθος . Δείξας ὁμοίως συνεχῆ τόν τε χρόνον καὶ τὸ μέγεθος καὶ ὁμοίως διαιρετὰ ἐπ’ ἄπειρον καὶ τὸν Ζήνωνος λόγον ἐκ ταύτης διαλύσας τῆς ὀμοῖό · τητος προστίθησί τι τοῖς προδεδειγμένοις ὡς ἀκόλουθόν τε καὶ ὡς ἐξ ἐκείνων δεικνύμενον τὸ μήτε τὸ ἄπειρον διάστημα , κἂν ὑποτεθῇ εἶναι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , δύνασθαί τι κινηθῆναι μήτε ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ τὸ πεπερασμένον . ἄπειρον δὲ νῦν λαμβάνει τὸ κυρίως ἄπειρον τὸ κατ’ ἐνέργειαν , ὅπερ τοῖς ἐσχάτοις ἔλεγεν ἄπειρον . ποιεῖται δὲ τὴν δεῖξιν διὰ ἀδυνάτου ἐκθετικῶς , πεπερασμένον μὲν μέγεθος λαβὼν τὸ ἐφ’ οὗ ΑΒ , χρόνον δὲ ἄπειρον τὸν ἐφ’ οὗ Γ · καὶ ἀφελών τι τοῦ χρόνου πεπερασμένον τὸ ἐφ’ ὧ ΓΔ , ἐν ᾧ τὸ κινούμενον δίεισίν τι τοῦ ΑΒ μεγέθους , οἷον τὸ · μόριον γάρ τι αὐτοῦ κινηθήσεται ἐν τῷ ΓΔ χρόνῳ , εἴπερ τὸ ὅλον τὸ ΑΒ ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ τῷ Γ ἐκινεῖτο . ὁσαπλάσιον δή ἐστι τὸ ΑΒ μέγεθος τοῦ ἰδίου μορίου τοῦ BE , τοσαυταπλάσιος ἔσται καὶ ὁ ὅλος χρόνος , ἐν ᾧ τὸ κινούμενον ὁμαλῶς καὶ ἰσοταχῶς ὅλον τὸ ΑΒ μέγεθος δίεισι , τοῦ ΓΔ χρόνου , ἐν ᾧ τὸ BE μέγεθος κινεῖται · πεπερασμένος δὲ ὁ ΓΔ χρόνος · πεπερασμένος ἄρα καὶ ὁ Γ χρόνος , ἐν ᾧ τὸ AB μέγεθος τὸ πεπερασμένον δίεισι , καὶ οὐκ ἄπειρος · εἰς ὅσα γὰρ τὸ ΑΒ μέγεθος διαιρεῖται ἴσα τῷ BE , εἰς τοσαῦτα καὶ ὁ T χρόνος ἴσα τῷ ΓΔ · πεπερασμένον δὲ ἦν τὸ AB μέγεθος καὶ ὁ ΓΔ χρόνος · ὥστε εἰς πεπερασμένα καὶ τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ ὥσπερ τὸ μέγεθος , οὕτω καὶ ὁ χρόνος διαιρεθήσεται . καὶ ἡ μὲν ἀπόδειξις τοιαύτη . Μεταξὺ δὲ ἔνστασιν λύων τὴν λέγουσαν , ὅτι τὸ BE μέγεθος οὐ πάντως καταμετρεῖ τὸ ὅλον τὸ AB , ὥστε καὶ ἀληθῶς εἰπεῖν ὅτι τριπλάσιον , εἰ τύχοι , ἢ τετραπλάσιον ἢ ὁποσαπλασιονοῦν ἐστι τὸ ΑΒ τοὐ BE ( δυνατὸν γὰρ καὶ ἐλλείπειν ἐν τῇ μετρήσει καὶ ὑπερβάλλειν ) , λέγει οὖν ὅτι οὐδὲν διαφέρει , κἄν ἐλλείπῃ κἂν ὑπερβάλλῃ , εἰ μόνον τὸ ἴσον τῷ BE μεγέθει ἐν ἴσῳ τῷ χρόνῳ τῷ ΓΔ διεξέρχεται · ὡς γὰρ τὸ BE μέγεθος δαπανᾶ τὸ ΑΒ , κἄν τε ὑπερβάλλῃ κἄν τε ἐλλείπῃ καὶ τὸ ἐλλεῖψαν γὰρ μέρει τινὶ ἑαυτοῦ ἐλλείπει καὶ τὸ ὑπερβάλλον ὁμοίως ποσῷ τινι ὑπερβάλλει ) , οὕτω καὶ ὁ ΓΔ χρόνος πεπερασμένος δαπανήσει τὸν Γ χρόνον , κἂν ἐλλείπῃ κἂν πλεονάζῃ , τοσαυταπλάσιος αὑτοῦ γινόμενος , ὁσαπλάσιον τὸ BE μέγεθος τοῦ ΑΒ μεγέθους , εἴτε ἀπηρτισμένως εἴτε καὶ μέρει τινὶ αὐτοῦ ἐλλείπων ἢ πλεονάζων . ἅμα γὰρ τό τε μέγεθος τὸ AB ὑπὸ τοῦ BE καταμετρηθήσεται καὶ ὁ Γ χρόνος ὑπὸ τοῦ ΓΔ διὰ τὸ εἰς ἴσα τῷ ἀριθμῷ διαιρεῖσθαι . ἐπιστῆσαι δὲ χρὴ ὅτι , ὅταν μὲν λέγῃ τοῦτο δὲ ἢ καταμετρήσει τὸ ἐφ’ ᾧ ΑΒ ἢ ἐλλείψει ἡ ὑπερβαλεῖ , κυρίως χρῆται τῷ καταμετρήσει . καταμετρῆσαι γάρ ἐστι τὸ ἀπηρτισμένως πολλαπλασιασθὲν ἐξισωθῆναι τῷ καταμετρουμένῳ . ὅταν δὲ λέγῃ τοῦτο δὲ καταμετρεῖ τὸ ὅλον τῷ ῾καταμετρεῖ᾿ ἀντὶ τοῦ ῾δαπανᾷ᾿ ἐχρήσατο . κἂν γὰρ ἐλλείπῃ ἢ | πλεονάζῃ , εἰς ὅσα τὸ μέγεθος τὸ πεπερασμένον διῃρέθη , εἰς ἴσα τῷ ἀριθμῷ , τουτέστιν εἰς τοσαῦτα , καὶ ὁ χρόνος διαιρεθήσεται ὁ Γ , ἐν ᾧ τὸ AB μέγεθος ὅλον ἐκινήθη . οὕτω δὲ ἀκολουθήσει τὸ πεπερασμένον αὐτὸν εἶναι · ὁσαπλάσιος γὰρ ἄν ᾖ τοῦ πεπερασμένου , εἴτε ἀπηρτισμένως εἴτε μετὰ μορίου τινος , πεπερασμένος ἔσται . Διχῶς δὲ φερομένης τῆς γραφῆς τῆς ἐν τῷ τέλει τῆς ῥήσεως ταύ - τῆς , εἰ μὲν εἴη γεγραμμένον , εἰς ἴσα γὰρ διαιρεθήσεται ὡς καὶ τὸ μέγεθος , σαφὲς ἂν εἴη τὸ λεγόμενον , ὅτι καὶ ὁ χρόνος εἰς ἴσα τῷ ἀριθμῷ διαιρεθήσεται , ὡς καὶ τὸ μέγεθος · εἰ δὲ ὡς Ἀλέξανδρος καὶ Ἀσπάσιος καὶ Θεμίστιος γράφουσιν εἰς ἴσα γὰρ διαιρεθήσεται καὶ τὸ μέγεθος , λέγοι ἄν ἱείς ἴσα γὰρ διαιρεθήσεται , εἰς ὅσα καὶ τὸ μέγεθος.’ περὶ γὰρ τοῦ χρόνου λέγει , τοῦτον δεικνὺς ὅτι μὴ ἄπειρος . p . 233b7 Ἔτι δὲ εἰ μὴ ἅπαν μέγεθος ἕως τοῦ ἡ αὐτὴ δὲ ἀπόδειξις καὶ εἰ τὸ μὲν μῆκος ἄπειρον , ὁ δὲ χρόνος πεπερασμένος . Λαβὼν πρότερον τὸ BE μέγεθος ἀδιοριστότερον καὶ ὡς μὴ πάντως καταμετροῦν τὸ A B , ἀλλὰ καὶ ὑπερβάλλον ἐνίοτε ἢ ἐλλεῖπον , καὶ ὡς ὑπὸ τοῦ ΓΔ χρόνου πεπερασμένου μετρουμένης τῆς ἐπ’ αὐτοῦ κινήσεως , ἅπερ ἄμφω ἐνστάσεις ἔχειν δοκεῖ τινας , διὰ τούτου τοῦ ἐπιχειρήματος τοιοῦτον ἀφαιρεῖ τὸ BE ὡς καταμετρεῖν τὸ ὅλον , καὶ ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνει τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ διιέναι αὐτὸ τὸ δι’ αὐτοῦ κινούμενον , καὶ δείκνυσιν ὅτι κἄν καταμετροῦν ἐξ ἀρχῆς ὑποτεθῇ τὸ BE τὸ ΑΒ , τοῦ ΓΔ χρόνου ληφθέντος πεπερασμένου καὶ ὁ ὅλος χρόνος πεπερασμένος δειχθήσεται . εἰ γὰρ δέκατον ληφθείη μέρος τὸ BE τοῦ AB , τὸ ἰσοταχῶς κινούμενον ἐν δέκα χρόνοις ἴσοις τῷ ΓΔ τὰ δέκα μέρη τὰ ἴσα τῷ BE κινηθήσεται . τὰ δὲ πεπερασμένα δέκα μέρη τοῦ χρόνου συντεθέντα πεπερασμένον τὸν ὅλον ποιεῖ . εἶτα δείκνυσιν , ὅτι οὐ δυνατὸν τὸ BE μέγεθος πεπερασμένον καὶ μέρος ὂν τοῦ ΑΒ ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ διιέναι , εἴπερ ὅλον τὸ ΑΒ ἐν ἀπείρῳ διῄει . ὑποθέμενος γὰρ κατὰ θάτερα πεπερασμένον τὸν Γ χρόνον , καὶ λαβὼς ὡς ἐναργὲς τὸ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τὸ μόριον κινεῖσθαί τι ἤπερ τὸ ὅλον , ὅτι πεπερασμένος ἐφ’ ἑκάτερα ὁ χρόνος , ἐν ᾧ τὸ BE κινεῖταί τι , δείκνυσιν . ἀπὸ γὰρ τῆς αὐτῆς ἀρχῆς ἀρξάμενον πεπερασμένης οὔσης συμπερανεῖ αὐτὸν καὶ ἐπὶ θάτερα · εἰ γὰρ μὴ τοῦτο , οὐκέτι ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τὸ μέρος ἔσται διεξιὸν ἤπερ τὸ ὅλον , ἀλλ’ ἐν τῷ ἴσῳ . κατὰ θάτερα δὲ πεπερασμένον ἔλαβε τὸν ΓΔ χρόνον , ἶνα ἐφ’ ἑκάτερα πεπερασμένον ἀφέλῃ ἐκεῖνον , ἐν ᾧ τὸ BE δίεισιν . καὶ συγχωρηθείη δὲ ἄν αὐτῷ τοῦτο ῥᾳδίως · εἰ γὰρ ἐν τῷ ἐπὶ θάτερα ἀπείρῳ μὴ δυνατὸν τὸ BE διελθεῖν , πολλῷ μᾶλλον ἐν τῷ ἐπ’ ἄμφω ἀπείρῳ ἀδύνατον . ἀλλ’ εἰ ὡς ἐναργὲς ἔλαβε τὸ ἐν ἐλάττονι τὸ μέρος διιέναι , ’ναι , τὸ δὲ τοῦ ἀπείρου ἔλαττον πεπερασμένον ἀνάγκη εἶναι , τίνος ἔτι δεῖ λόγου πρὸς τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὸ BE διεξιέναι , εἰ μὴ ἄρα τοῦ ἐπ’ ἄμφω ἀπείρου ἔλαττον τὸ ἐπὶ θάτερα ἄπειρον καὶ αὐτὸ ἄπειρον ὄν ; ἀλλ’ εἰ τοῦτο , διὰ τί ἐπὶ θάτερα ἄπειρον ὑπέθετο τὸν χρόνον , ἐν ᾧ τὸ ΑΒ μέγεθος δίεισι τὸ κινούμενον ; εἰ γὰρ ἐπ’ ἄμφω ἄπειρον ὑπέθετο τοῦτον , οὐδὲν ἐκώλυεν ἐν ἐλάττονι τοῦ ἐπ’ ἄμφω ἀπείρου , ἐν ᾧ τὸ ΑΒ δίεισι , διιέναι τὸ BE μέρος ὂν τοῦ ΑΒ , ἐν τῷ ἐπὶ θάτερα ἀπείρῳ μέρει ὄντι καὶ αὐτῷ τοῦ ἐπ’ ἄμφω ἀπείρου . ἢ εἰ ἀνάγκη ὡς ὑπὸ τοῦ BE μεγέθους καταμετρεῖται τὸ ΑΒ μέγεθος , οὕτω καὶ ὑπὸ τοῦ χρόνου τὸν χρόνον , ἀδύνατον τὸν μὲν ἐπ’ ἄμφω ἄπειρον εἶναι , τὸν δὲ ἐπὶ θάτερα · οὔτε γὰρ καταμετρεῖ ὁ ἄπειρος ἀόριστος ὢν καὶ ἀνάριθμος καὶ ἄμετρος οὔτε καταμετρεῖται . ὑποθέμενος οὖν τὸ BE καταμετρεῖν τὸ ΑΒ καὶ λαβών , ὅτι εἰς ἴσα διαιρεθήσεται τῷ ἀριθμῷ ὅ τε χρόνος καὶ τὸ μέγεθος , τὰς τοιαύτας ἐνστάσεις ἐξέκλινε . τὸ γὰρ καταμετροῦν τὸ πεπερασμένον , πεπερασμένον ἀνάγκη εἶναι ὡς τὸ BE . καὶ τὸ ἰσάκις τῷ πεπερασμένῳ καταμετροῦν οἷον δεκάκις ἢ εἰκοσάκις οὐδὲ ἐπὶ θάτερα δύναται ἄπειρον εἶναι . εἰ γὰρ τὸ εἰκοσαπλάσιον αὐτοῦ πεπερασμένον ἐστὶ καὶ ὡρισμένον καὶ ἡριθμημένον , πολλῷ μᾶλλον τὸ τοῦ εἰκοσαπλασίου εἰκοστόν . Δείξας δὲ οὕτως , ὅτι ἀδύνατον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ τὸ πεπερασμένον μέγεθος κινηθῆναι , τοῖς αὐτοῖς χρωμένους ἔνεστιν , φησίν , δεῖξαι ὅτι μηδὲ τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ διελθεῖν δυνατόν . πεπερασμένου γὰρ ὑποτεθέντος τοῦ χρόνου ἀφαιρήσω τι μόριον αὐτοῦ , ὑφ’ οὗ καταμετρηθήσεται ὁ ὅλος , ἀφαιρήσω δὲ καὶ ἐκ τοῦ ἀπείρου μεγέθους μέγεθός τι , ἐφ’ οὗ ἐκινήθη ἐν τῷ ἀφαιρεθέντι χρόνῳ · καὶ ἐπειδὴ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινεῖται , ἰσάκις καταμετηθήσεται ὁ χρόνος ὑπὸ τοῦ χρόνου καὶ τὸ μέγεθος ὑπὸ τοῦ μεγέθους · τὸ δὲ ἐκ πεπερασμένων συγκείμενον καὶ τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ πεπερασμένον ἔσται , ἀλλ’ οὐκ ἄπειρον . καλῶς δὲ ἐπέστησεν ὁ Θεμίστιος ὅτι ῾κἂν μὴ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ ἴσον κινῆται διάστημα , ἀλλὰ ποτὲ μὲν ἐν πλείονι τὸ ἴσον ποτὲ δὲ ἐν ἐλάττονι , διαιρεθέντος καὶ οὕτως τοῦ πεπερασμένου διαστήματος εἰς τὰ ἴσα μέρη συνδιαιρεθήσεται καὶ ὁ χρόνος εἰς τοσαῦτα μὲν μέρη , οὐκέτι δὲ εἰς ἴσα ἀλλήλοις , ἀλλὰ πρός γε τὸ πεπερασμένον αὐτὸν ἐπιδεῖξαι ἐξαρκεῖ τὸ ἐκ μορίων πεπερασμένων αὐτὸν ἐπιδεῖξαι καὶ τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ μεγέθει , κἄν | ἄνισα τυγχάνῃ τὰ μέρη τὸ γὰρ ἐκ πεπερασμένων καὶ τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ μεγέθει μορίων πεπερασμένον ἀνάγκη εἶναι ) , ὁμοίως δὲ καὶ ἀνάπαλιν , εἰ ὁ χρόνος μὲν πεπερασμένος , ἄπειρον δὲ ὑποκέοιτο τὸ διάστημα . μόνως τοίνυν ἐνδέχεται ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένον κινεῖσθαι διάστημα , εἰ κύκλῳ τὸ αὐτὸ πάλιν καὶ πάλιν κινοῖτο ὥσπερ τὰ θεῖα σώματα αἱ γὰρ ἐπ’ εὐθείας ἀνακάμπτουσαι κινήσεις στάσει διαλαμβάνονται , ὡς ἐν τῷ τελευταίῳ ταύτης δειχθήσεται τῆς πραγματείας ) . εἰ δὲ τὸ πεπερασμένον σῶμα οὐ δίεισιν ἄπειρον διάστημα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , φανερὸν ὡς οὐδὲ τὸ ἄπειρον σῶμα , εἰ κινούμενον ὑποθοίμεθα , διέλθοι ἂν πεπερασμένον διάστημα ἐν χρόνῳ πεπερασμένῳ . ἡνίκα γὰρ ἄν διίῃ τὸ ἄπειρον σῶμα τὴν πεπερασμένην γραμμήν , καὶ ἡ πεπερασμένη γραμμὴ τὸ ἄπειρον σῶμα διέξεισιν · ἀποδέδεικται δὲ τοῦτο ἀδύνατον . καὶ μέντοι εἰ καὶ τὸ διάστημα ἄπειρον ὑποθοίμεθα καὶ τὸ κινούμενον σῶμα , μόνον δὲ τὸν χρόνον πεπερασμένον , ἀνάγκη καὶ τὰ λοιπὰ ἀναφανῆναι πεπερασμένα.’ p . 233b15 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ἕως τοῦ φανερὸν οὖν , ὅτι οὐκ ἔστιν οὐδὲν τῶν συνεχῶν ἀμερές . Δείξας ὅτι οὐδὲν τῶν συνεχῶν οἷόν τέ ἐστιν ἐξ ἀμερῶν συγκεῖσθαι , μὴ μέγεθος , μὴ κίνησιν , μὴ χρόνον , καὶ ὅτι πᾶν μέγεθος συνεχὲς διαιρετόν ἐστιν εἰς ἀεὶ διαιρετά ἢ γὰρ ἀδιαίρετον ἀνάγκη αὐτὸ εἶναι ἢ διαιρετόν , καὶ εἰ διαιρετόν , ἢ εἰς ἀδιαίρετα ἢ εἰς ἀεὶ διαιρετά · ἀλλ’ οὔτε ἀδιαίρετόν ἐστι μέγεθός γε ὂν οὔτε εἰς ἀδιαίρετα διαιρετόν · ἔσται γὰρ ἀδιαίρετον ἀδιαιρέτου ἁπτόμενον , ὥστε εἰς ἀεὶ διαιρετά ) , δείξας δὲ καὶ ὅτι ὁμοίως ὁ χρόνος καὶ τὸ μέγεθος τό τε ἄπειρον ἔχουσι καὶ τὸ πεπερασμένον , ἐξ οὗ καὶ τὸν ὑπὸ Ζήνωνος ἐρωτηθέντα λόγον περὶ τοῦ μὴ εἶναι κίνησιν ἔλυσε , λέγει νῦν ὅτι δεδειγμένου ἡμῖν τοῦ τὰ συνεχῆ μὴ διαιρεῖσθαι εἰς ἄτομα , φανερὸν μὲν καὶ ἐκ τούτου ὅτι οὐδὲν μόριον τῶν συνεχῶν ἄτομόν ἐστι καὶ ἀδιαίρετον , εἴπερ μὴ διαιρετὰ εἰς ἄτομα τὰ συνεχῆ · δείξει δὲ καὶ ἐπ’ αὐτῶν τῶν μορίων ὁ λόγος , ὅτι ἀδύνατον αὐτὰ ἄτομα εἶναι , πρῶτον μὲν τὸ τοῦ μεγέθους , εἶτα καὶ τὸ τοῦ χρόνου . διαφέροι δὲ ἄν ἡ ἀπόδειξις αὕτη τῆς προτέρας , ὅτι ἐκείνη μὲν ἐδείκνυ μὴ ὄντα αὐτὰ ἀδιαίρετα , αὕτη δὲ δείκνυσι προηγουμένως , ὅτι διαιρετά ἐστι , καὶ τὴν ἀνάγκην τῆς διαιρέσεως ἐπισεικνυσι . καὶ μέντοι πρότερον μὲν ἀπὸ τῆς τοῦ συνεχοῦς φύσεως ἐδείκνυτο τὰ μόρια αὐτοῦ διαιρετά , νῦν δὲ αὐτὰ καθ’ αὑτὰ τὰ μόρια ἀποδείκνυται τοιαῦτα . γραμμὴν δὲ τὸ μέρος τῆς γραμμῆς εἶπεν καὶ ἐπίπεδον τὸ μέρος τοῦ ἐπιπέδου καὶ χρόνον τὸ τοῦ χρόνου καὶ ὅλως συνεχὲς τὸ τοῦ συνεχοῦς μέρος . περὶ γὰρ τῶν ἐν τοῖς συνεχέσι μορίων νῦν ὁ λόγος ἐστίν , ὅτι οὐκ ἔστιν ἀδιαίρετα , ὃ δείκνυσι πρῶτον ἐπὶ τοῦ μεγέθους , εἶτα καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου προσχρώμενος τῷ ὁμοίως ἔχειν πρὸς ἄλληλα τόν τε χρόνον καὶ τὸ μέγεθος ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις . δείκνυσι δὲ αὐτὸ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς κατὰ τὸν δεύτερον τῶν ὑποθετικῶν δυνάμει συλλογιζόμενος οὕτως . εἰ τὸ μέρος τοῦ μεγέθους ἄτομον , διαιρεθήσεται τὸ ἄτομον · τὸ γὰρ μέρος τοῦ μεγέθους διαιρεῖται · ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον διαιρεῖσθαι τὸ ἄτομον · καὶ τὸ ἡγούμενον ἄρα ἀδύνατον τὸ <τὸ> μέρος τοῦ μεγέθους ἄτομον εἶναι . καὶ τὸ μὲν συνημμένον δείκνυσι προσχρώμενος καὶ ἐναργεῖ ὄντι καὶ προειλημμένῳ τῷ ἐν παντὶ χρόνῳ εἶναι τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον , εἴπερ ἐν παντὶ μὲν χρόνῳ κίνησις , ἐν πάσῃ δὲ κινήσει τὸ θᾶττόν ἐστι καὶ βραδύτερον , καὶ ἔτι μέντοι τῷ τὸ θᾶττον κινούμενον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον διάστημα κινεῖσθαι τοῦ βραδύτερον κινουμένου · τούτων δὲ κειμένων τρίτον λαμβάνει τὸ καὶ ἐν λόγῳ τινὶ δύνασθαι λαβεῖν τὰς κινήσεις τήν τε τοῦ θάττονος καὶ τὴν τοῦ βραδυτέρου , ὡς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ διπλάσιον κινεῖσθαι τὸ θάττον τοῦ βραδυτέρου ἢ ἡμιόλιον . ταῦτα οὖν προλαβὼν δι’ ἐκθέσεως δείκνυσι τὸ προκείμενον ἡμιόλιον ὑποθέμενος τὴν τοῦ θάττονος κίνησιν πρὸς τὴν τοῦ βραδυτέρου , ὥστε ἐν ᾧ χρόνῳ τὸ βραδύτερον κινεῖταί τι μέγεθος , ἐν τούτῳ τὸ θᾶττον ἓν καὶ ἥμισυ ἐκείνου κινεῖσθαι . διῃρήσθω οὖν φησί , τὰ δύο ταῦτα μεγέθη . ὃ μὲν κινεῖται θᾶττον τὸ ΑΔ , εἰς τρία μέρη τὰ ΑΒ ΒΓ ΓΔ , ὃ δὲ βραδύτερον τὸ EH , εἰς δύο τὰ EZ ZH · οὕτω γὰρ ἡμιόλιος ὁ λόγος . ὁμοίως δὲ καὶ ὁ χρόνος ἔχων τῷ μεγέθει , ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις , διαιρεθήσεται καὶ αὐτὸς κατὰ τὴν ὑπόθεσιν ὁ ΚΝ χρόνος , ἐν ᾧ τὸ θᾶττον κινεῖται τὴν ΑΔ , εἰς τρεῖς χρόνους τοὺς ΚΛ ΛΜ ΜΝ · τὸ γὰρ ἴσον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ δίεισι τὸ κινούμενον ἰσοταχῶς . ἐπεὶ οὖν τὸ βραδύτερον κινούμενον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κινεῖται τὴν EZ ZH ἐκ δύο οὖσαν ἀμερῶν , τὴν EZ | ἄρα ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ κινηθήσεται · διαιρεθήσεται ἄρα δίχα καὶ ὁ χρόνος ὥσπερ τὸ μέγεθος , ἐφ’ οὗ τὸ βραδύτερον κινεῖται . εἰ δὲ ὁ ἐκ τριῶν ἀτόμων συγκείμενος δίχα διαιρεθείη , διαιροῖτο ἂν τὸ μέσον ἄτομον · οὐ γὰρ οἷόν τε ἄλλως εἰς ἴσα δύο τὸ ἐκ τριῶν ἴσων διαιρεθῆναι · ἴσαι δὲ αἱ ἄτομοι καὶ οὐχ ἡ μὲν μείζων , ἡ δὲ ἐλάττων , ὡς εἶναι τὰς δύο τῇ μιᾷ ἴσας . εἰκότως οὖν ἐπήγαγεν τὸ διαιρεθήσεται ἄρα τὸ ἄτομον , ὅπερ ἀδύνατον . ἀδύνατον ἄρα καὶ ᾧ τοῦτο ἠκολούθησεν τὸ ἄτομον εἶναι τὸ μέρος τοῦ συνεχοῦς . ἐπάγει δὲ καὶ ἄλλο ἄτοπον ἑπόμενον , ὅτι τὸ ἀμερὲς οὐκ ἐν ἀτόμῳ δίεισι · τὸ γὰρ βραδύτερον κινούμενον δίεισι τὸ EZ μέγεθος κατὰ ταύτην τὴν ἔφοδον οὐκ ἐν ἀτόμῳ χρόνῳ τῷ ΚΛ , ὅπερ ἐχρῆν , ἀλλ’ ἐν τῷ ἀμερεῖ ἔλαττον τοῦ ἀμεροῦς κινηθήσεται · τί δὲ ἂν εἴη τοῦ ἀμεροῦς ἔλαττον ; καὶ μέντοι καὶ οὕτως διαιρεθήσεται τὸ ἀμερές , εἴπερ ἔστι τι αὐτοῦ ἔλαττον , εἴς τε τὸ ἔλαττον καὶ τὴν ὑπεροχήν . ἐν δὴ τούτοις προθέμενος τὰ μέρη τῶν μεγεθῶν μάλιστα δεῖξαι μὴ ὄντα ἄτομα , διότι τῷ λέγοντι ἄτομα αὐτὰ εἶναι ἀκολουθεῖ τὸ διαιρεῖσθαι τὰ ἄτομα , ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον , τὰ μὲν τοῦ χρόνου μέρη ἄτομα ὑποτεθέντα ἔδειξε διαιρούμενα , τὰ δὲ τοῦ μεγέθους οὐκέτι , καίτοι ἡμιόλια τὰ μεγέθη λαβών , ὅτε ἔλεγεν ἐνηνέχθω οὖν τὸ θᾶττον ἡμιόλιον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ . μήποτε οὗν διὰ τῶν τοῦ χρόνου μερῶν ἐνεδείξατο , ὅτι καὶ τὰ τοῦ μεγέθους μέρη διαιρεθήσεται ἄτομα ὑποτεθέντα · εἰ γὰρ τοῦ ΚΝ χρόνου δίχα τμηθέντος κατὰ τὸ Ξ τὸ ΛΜ μόριον ἄτομον ὑποτεθὲν διῃρέθη , ἐν τῷ Κε χρόνῳ τῷ ἡμίσει τὸ ἥμισυ τοῦ ΑΔ μεγέθους διελεύσεται τὸ θᾶττον κινούμενον , καὶ τμηθήσεται τὸ ΒΓ μόριον δίχα ἄτομον ὑποτεθέν . p . 233b 33 Ἀνάγκη δὲ καὶ τὸ νῦν τὸ μὴ καθ’ ἕτερον ἕως τοῦ διὰ τὸ μὴ εἶναι συνεχὲς ἐξ ἀμερῶν . Δείξας διαιρετὰ τὰ μέρη τῶν συνεχῶν , τοῦ τε χρόνου καὶ τοῦ μεγέθους , καὶ δηλονότι καὶ τῆς μέσης τούτων κινήσεως , ἐκ τοῦ εἰ μὴ διαιρετὰ εἴη διαιρεῖσθαι τὸ ἄτομον , ὅπερ ἀδύνατον , ἐπειδὴ καὶ τὸ νῦν τοῦ χρόνου τί ἐστιν , εἰκότως ἐφεξῆς τὰ περὶ αὐτοῦ διαρθροῖ . διττοῦ δὲ ὄντος τοῦ νῦν , τοῦ μὲν ὡς ἀρχῆς καὶ πέρατος τοῦ χρόνου , ὃ ἀναλογεῖ τῇ στιγμῇ τῇ ἐν τῇ γραμμῇ , τοῦ δὲ κατὰ χρόνον τὸν ἐνεστῶτα λεγομένου , ὃς ἀντιδιῄρηται πρὸς τὸν παρεληλυθότα καὶ τὸν μέλλοντα , τὸ μὲν ὡς ἀρχὴν καὶ πέρας , ὃ καὶ ἀδιαίρετόν ἐστι , καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως νῦν λέγεσθαί φησι , τὸ δὲ ἕτερον οὐ καθ’ αὑτὸ οὐδὲ πρώτως , ἀλλὰ καθ’ ὅσον ἔχειν ἐν ἑαυτῷ τὸ πρώτως καὶ καθ’ αὑτό . οὕτω γάρ τοι καὶ ἐν τόπῳ τὸ μέν τι λέγεται καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως , ὃ ἐν τῷ πέρατι τοῦ περιέχοντός ἐστι προσεχῶς , τὸ δὲ οὐχ οὕτως , ὡς ἐν τῷ οἴκῳ εἶναι , διότι τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος προσεχῶς ἐν τῶ οἴκῳ ἐστί . τὸ οὖν καθ’ αὑτὸ καὶ πρώτως λεγόμενον νῦν ἀδιαίρετον , φησίν , ἔστι ἄι’ ἓν κατ’ ἀριθμὸν τὸ αὐτὸ τοῦ μὲν παρεληλυθότος πέρας , τοῦ δὲ μέλλοντος ἀρχή , καὶ οὐκ ἄλλο καὶ ἄλλο ταῦτα , τοιοῦτον δὲ ὂν οὐκ ἔστι μέρος χρόνου , εἴπερ ἐν παντὶ ἐνυπάρχει χρόνῳ τὸ αὐτὸ ἀρχὴ καὶ τέλος ὄν , ὥσπερ τὸ σημεῖον ἐν πάσῃ γραμμῇ , ὅταν ὡς μία καὶ συνεχὴς λαμβάνηται · πάντῃ γάρ ἐστι διαιρετή , καὶ ἡ διαίρεσις κατὰ τὸ σημεῖον . περὶ δὴ τούτου τοῦ νῦν ἔδειξε μὲν καὶ ἐν τοῖς περὶ χρόνου . ὅτι ἔστιν ἀμερὲς καὶ ἀδιαίρετον καὶ ἐν παντὶ χρόνω ἓν καὶ ταὐτόν , πέρας μὲν τοῦ γεγονότος , ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος . δείκνυσι δὲ καὶ νῦν ταῦτα προλαβὼν ὡς ἐναργές , ὅτι τὸ νῦν ἔσχατόν ἐστι τοῦ γεγονότος καὶ πρὸ τοῦ νῦν τούτου , ὃ εἶπεν αὐτός , οὗ ἐπὶ τάδε , ὡς ἐπὶ τὸ γεγονός , οὐδὲν ἄν εἴη τοῦ μέλλοντος . πρὸ γὰρ τῆς τοῦ γεγονότος τελευτῆς πῶς δύναται εἶναί τι μέλλον ; εἴη γὰρ ἄν οὐκέτι μέλλον , ἀλλ’ ἔτι γεγονός , πρὸ τοῦ πέρατος ὑπάρχον τοῦ γεγονότος . πάλιν δὲ πρόδηλον , ὅτι ἀρχὴ τοῦ μέλλοντος τὸ νῦν ἐστιν , εἴπερ μετ’ αὐτὴν οὐδέν ἐστι τοῦ γεγονότος . πῶς γὰρ ἄν τι παρεληλυθὸς εἴη μετὰ τὴν τοῦ μέλλοντος ἀρχήν ; ἀλλ’ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἐπὶ τάδε ἀμφοῖν εἰπών , καὶ τοῦ πέρατος καὶ τῆς ἀρχῆς , ἀσαφῆ τὸν λόγον ἐποίησεν . ὁ δὲ Εὔδημος “ οὐδέν , φησίν , ἐπὶ τάδε τοῦ πέρατος οὐδὲ ἐπέκεινα τῆς ἀρχῆς . ” ταῦτα οὖν τό τε ἔσχατον τοῦ γεγονότος καὶ τὸ πρῶτον τοῦ μέλλοντος , ὧν οὐδεὶς μεταξὺ χρόνος οὔτε παρεληλυθὼς οὔτε μέλλων , ἐὰν δειχθῇ ταὐτὸν καὶ ἓν κατ’ ἀριθμὸν ὄντα τὰ δοκοῦντα δύο , δεδειγμένον ἔσται , ὅτι καὶ ἀδιαίρετόν ἐστι τοῦτο , ὃ ἀρχὴν ἅμα καὶ πέρας τοῦ χρόνου τὸ αὐτὸ λέγομεν . οὕτως οὖν ὁρίσας ἀκριβῶς τὸ νῦν , περὶ οὗ ὁ λόγος , δείκνυσιν ὅτι ἓν καὶ ταὐτόν ἐστι τὸ ἔσχατον τοῦ τε παρεληλυθότος καὶ τοῦ μέλλοντος ἔσχατον καὶ τὴν ἀρχὴν τοῦ μέλλοντος καλέσας , διότι καὶ ἡ ἀρχὴ πέρας τι καὶ ἀμερές ἐστι . δείκνυσι δὲ αὐτὸ τρία συναγαγὼν ἀδύνατα ἑπόμενα τῷ λέγοντι μὴ ἓν καὶ ταὐτὸν εἶναι νῦν τὸ πέρας τοῦ παρεληλυθότος καὶ τὴν ἀρχὴν τοῦ μέλλοντος , ἀλλ’ ἕτερον καὶ ἕτερον , ὧν τὸ μὲν πρῶτον ἐκ διαιρέσεως εἴληπται τοιαύτης · εἰ ἔστιν ἕτερον καὶ ἕτερον , ἢ ἐφεξῆς ἐστιν ἀλλήλων τὸ δὲ ἐφεξῆς νῦν ἀντὶ τοῦ ἔχεσθαι καὶ ἅπτεσθαι λαμβάνει ) ἢ κεχωρισμένα ἀλλήλων καὶ οὐκ ἔστι παρὰ ταῦτα · εἰ οὖν μήτε ἅπτεσθαι | δυνατὸν αὐτά , οὐ μόνον ὅτι τὰ ἁπτόμενα ἄλλο χρὴ ἔχειν τὸ πέρας , ᾧ ἅπτεται , καὶ ἄλλο τὸ περατούμενον , ἀλλὰ καί , ὅπερ αὐτός φησιν , ὅτι ἀδύνατον συνεχές τι ἐξ ἀμερῶν εἶναι . ἔστι δὲ ὁ μὲν χρόνος συνεχής , τὰ δὲ πέρατα αὐτοῦ ἀμερῆ • τοῦτο γὰρ ὡς ὁμολογούμενον νῦν εἴληπατι διὰ τὸ τὰ πέρατα ὑποκεῖσθαι . εἰ γὰρ μὴ εἴη ἀμερῆ , οὐκ ἄν εἴη ἔσχατα , ἀλλὰ τούτων ἄλλα τὰ ἔσχατα . δόξει δὲ οὕτω συλλογιζόμενος τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνειν · προέκειτο γὰρ δεῖξαι τὸ νῦν ἀδιαίρετον . ἐὰν γάρ , φησίν , δειχθῇ , ὅτι ταὐτὸν ἅμα , φανερὸν ἔσται ὅτι καὶ ἀδιαίρετον . ὁ δὲ προσχρῆται τούτῳ ὡς ἐναργεῖ ἀδύνατον λέγων συνεχές τι εἶναι ἐξ ἀδιαιρέτων . καὶ δυνατὸν λέγειν , ὅτι τὸ προσεχῶς ζητούμενόν ἐστιν , εἰ ἄμφω ταῦτα τὰ πέρατα ἓν κατ’ ἀριθμόν ἐστι · καὶ τοῦτό ἐστι τὸ νῦν · καὶ πρὸς τοῦτο παρείληπται ὡς ἐναργὲς τὸ μὴ εἶναι δύο πέρατα ἁπτόμενα ἀλλήλων καὶ ποιοῦντά τι συνεχὲς διὰ τὸ δεῖν μὲν τὰ ἁπτόμενα κατὰ μέρη ἅπτεσθαι , τὰ δὲ πέρατα ἀμερῆ εἶναι καὶ ἀδιαίρετα ἑκάτερον καθ’ αὑτό , ἐπεὶ οὐδὲν κωλύει ἀπ’ ἀλλήλων κεχωρισμένα καὶ διῃρημένα εἶναι , ὅπερ ἐπὶ τοῦ πέρατος καὶ τῆς ἀρχῆς ἀδύνατον ὂν δειχθήσεται . ἐδείχθη δὲ καθόλου , ὅτι μὴ οἷόν τε ἐξ ἀμερῶν ἁπτομένων ἀλλήλων γίνεσθαι τὸ συνεχές . καὶ διὰ μὲν τούτου δέδεικται , ὅτι οὐκ ἔστι δύο τὰ ἔσχατα ὡς ἁπτόμενα ἀλλήλων , διὰ δὲ τοῦ ἐφεξῆς , ὅτι οὐδὲ οὕτω δύο ὡς κεχωρισμένα , ἐξ ὧν συνάγεται ὅτι ἓν καὶ ταὐτόν · ᾧ ἀκολουθεῖ τὸ καὶ ἀδιαίρετον αὐτὸ εἶναι οὐχ ὡς ἐπὶ δύο περάτων νῦν λεγόμενον , ὥσπερ πρότερον , ἀλλ’ ὡς ἐπὶ τοῦ κοινοῦ , καὶ μέντοι τοῦ ἀδιαιρέτου οὐκ ἀπὸ τοῦ συνεχοῦς δεικνυμένου , ὡς πρότερον , ἀλλ’ ἀπὸ τοῦ ἓν εἶναι . ὥστε οὐ τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνει ὁ λόγος ἐνταῦθα μὲν τὰ ὑποτεθέντα δύο πέρατα ἀμερῆ ἀναγκάσας εἶναι , ἐκεῖ δὲ τὸ εὑρεθὲν ἓν καὶ ταὐτὸν ἀδιαίρετον ἀποδεικνύς . p . 234 a 7 Εἰ δὲ χωρὶς ἑκάτερον , μεταξὺ ἔσται χρόνος ἕως τοῦ τοῦτο διοριεῖ τὸν παρήκοντα καὶ τὸν μέλλοντα χρόνον . Δείξας , ὅτι ἕτερον καὶ ἕτερον οὐ δύναται εἶναι τὰ ἔσχατα ὡς ἁπτόμενα ἀλλήλων , δείκνυσιν ἐφεξῆς ὅτι οὐδὲ ὡς κεχωρισμένα καὶ ἀφεστῶτα ἀλλήλων ἔσται δύο τὰ ἔσχατα τοῦ χρόνου · εἰ γὰρ εἴη δύο , ἀνάγκη χρόνον εἶναι μεταξύ · ἐν παντὶ γὰρ συνεχεῖ τὸ μεταξὺ τῶν περάτων συνώνυμόν ἐστιν ἐκείνοις , ὧν ἐστι τὰ πέρατα · εἰ † γραμμῶν τὰ πέρατα τὰ ἐν αὐταῖς εἴη , τὸ μεταξὺ γραμμή πάντων γάρ σημείων μεταξὺ γραμμή , αἱ δὲ γραμμαὶ συνώνυμοι ἀλλήλαις ) , εἰ δὲ γραμμαὶ εἶεν τὰ πέρατα , τὸ μεταξὺ τῶν γραμμῶν ἐπιφάνεια αἱ γὰρ γραμμαὶ ἐπιφανειῶν πέρατά εἰσιν ) . τῶν οὖν ἐν τῇ συνεχείᾳ τῆς ἐπιφανείας λαμβανομένων δύο γραμμῶν κεχωρισμένων τὸ μεταξὺ ἐπιφάνεια πάντως ἐστί , καὶ τῶν ἐν σώματι δύο ἐπιφανειῶν τὸ μεταξὺ σῶμα · ἐπὶ δὲ τούτου κἄν κεχωρισμένων σωμάτων ἐπιφανείας λάβωμεν , τὸ μεταξὺ σῶμα ἀνάγκη εἶναι διὰ τὸ μηδὲν εἶναι κενόν . καὶ ἐπὶ κινήσεως δὲ ὁ αὐτὸς λόγος . μεταξὺ γὰρ τῶν τῆς κινήσεως περάτων , ἃ κινήματα καλοῦσιν , τῶν ἐν τῇ συνεχείᾳ τῆς κινήσεως ἀνάγκη κίνησιν εἶναι . ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου · συνεχὴς γὰρ καὶ οὗτος . καὶ ἔστι πέρατα αὐτοῦ τὰ νῦν . καὶ διὰ τοῦτο ἀνάγκη μεταξὺ τῶν διεστώτων νῦν χρόνον εἶναι · ἔχει γάρ τι καὶ ἐξαίρετον ὁ χρόνος παρὰ τὰ ἄλλα συνεχῆ τὸ πᾶς εἶναι συνεχής τε καὶ μὴ ἀπεσπάσθαι ἀφ’ ἑαυτοῦ ὡς γραμμὴ ἀπὸ γραμμῆς καὶ ἐπιφάνεια ἀπὸ ἐπιφανείας αἱ ἐν τοῖς διαφόροις σώμασιν . πάντων οὖν τῶν τοῦ χρόνου περάτων τὸ μεταξὺ χρόνος . πᾶς δὲ χρόνος διαιρετός , διότι ὁ χρόνος συνεχής , πᾶν δὲ συνεχὲς διαιρετόν . ἐὰν οὖν διαιρεθῇ ὁ μεταξὺ χρόνος οὗτος τοῦ τε πέρατος τοῦ παρεληλυθότος καὶ τῆς ἀρχῆς τοῦ μέλλοντος , ὃν νῦν ἐκάλεσεν ὡς ἐνεστῶτα , διότι μεταξὺ τοῦ παρεληλυθότος ἐστὶ καὶ τοὐ μέλλοντος , ἐὰν οὖν οὗτος διαιρεθῇ , εἰς παρεληλυθότα καὶ μέλλοντα διαιρεθήσεται · πᾶν γὰρ τὸ ἐνεστὼς οὕτω διαιρεῖται . τούτων δὴ προειλημμένων ἐπειδὴ ὁ μεταξὺ χρόνος οὗτος , καθόσον μὲν μετὰ τὸ πέρας ἐστὶ τοῦ παρεληλυθότος , μέλλων ἐστί , καθόσον δὲ πρὸ τῆς ἀρχῆς τοῦ μέλλοντος , παρεληλυθώς , ὅταν μὲν ὡς μέλλων ληφθῇ ὅλος ὁ μεταξύ , τότε ἔσται τι τοῦ παρεληλυθότος τὸ ἐκ τῆς διαιρέσεως γινόμενον ἐν τῷ μέλλοντι , ὅταν δὲ ὡς παρεληλυθὼς πάλιν ληφθῇ , τὸ μέλλον ἔσται ἐν τῷ παρεληλυθότι τὸ ἐκ τῆς διαιρέσεως . δυνατὸν δὲ καὶ ἐπὶ ἑκατέρου μέρους τῆς διαιρέσεως συναγαγεῖν τὸ ἄτοπον , ὡς ὁ Ἀσπάσιος συνήγαγεν . ἐπειδὴ γὰρ ἡ τοῦ μεταξὺ διαίρεσις τὸ μὲν παρεληλυθὸς ποιεῖ τὸ δὲ μέλλον , ἐὰν ἑκάτερον τῶν τμημάτων τοῦ ἐνεστῶτος διαιρεθῇ , εἰς παρεληλυθὸς πάλιν καὶ μέλλον διαιρεθήσεται , καὶ ἔσται καὶ ἐν τῷ μέλλοντι τοῦ παρεληλυθότος τι καὶ ἐν τῷ παρεληλυθότι τοῦ μέλλοντος . p . 234 a 14 Ἅμα δὲ καὶ οὐκ ἂν καθ’ αὑτὸ εἴη τὸ νῦν , ἀλλὰ καθ’ ἕτερον · ἡ γὰρ διαίρεσις οὐ καθ’ αὑτό . Δεύτερον ἐπιχείρημα τοῦτο ἐνστάσεως οἶμαί τινος λυτικὸν τῆς λεγούσης , ὅτι οὐδὲν ἄτοπον μεταξὺ τοῦ παρεληλυθότος καὶ τοῦ μέλλοντος εἶναι τὸ νῦν τὸ ὡς ἐνεστώς . καὶ λέγει ὅτι τὸ μεταξὺ τοῦτο οὐκ ἔστι τὸ καθ’ αὑτὸ νῦν · ἀμερὲς γὰρ τὸ καθ’ αὑτό , τοῦτο δὲ διαιρετόν , διότι χρόνος ἐστί . κἂν λέγηται οὖν νῦν , | οὐχ ὡς καθ’ αὑτὸ ὑπάρχοντος αὐτῷ τοῦ ὀνόματος λέγεται , ἀλλ’ ὡς καθ’ ἕτερον , ὅτι ἔστιν ἐν αὐτῷ τὸ νῦν τὸ καθ’ αὑτό . ὅτι δὲ οὐ καθ’ αὑτὸ τοῦτο τὸ νῦν ἐστιν , οἷον χρὴ εἶναι τὸ κυρίως μεταξὺ τοῦ παρεληλυθότος καὶ τοῦ μέλλοντος , δῆλον ἐκ τοῦ διαιρεῖσθαι · ἡ γὰρ διαίρεσις οὐ τοῦ καθ’ αὑτὸ νῦν ἐστιν , ἀλλὰ τοῦ ἐν πλάτει καὶ καθ’ ἕτερον λεγομένου . ἔστι δὲ καὶ ἄλλη γραφὴ τοιαύτη ἡ γὰρ διαί · ρεσις καθ’ αὑτό . καὶ λέγοι ἄν , ὅτι τὸ μεταξὺ τοῦτο καθ’ ἕτερόν ἐστι νῦν · ἡ γὰρ διαίρεσίς ἐστι τὸ καθ’ αὑτὸ νῦν , ἀλλ’ οὐ τὸ διαιρούμενον . p . 234a16 Πρὸς δὲ τούτοις τοῦ νῦν τὸ μέν τι γεγονός ἐστιν ἕως τοῦ ἀνάγκη τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ ἐν ἐκατέρῳ νῦν . Δείξας πρότερον , ὅτι ἕπεται τοῖς λέγουσι μὴ ταὐτὸν καὶ ἓν εἶναι τῶ ἀριθμῷ τό τε πέρας τοῦ παρεληλυθότος καὶ τὴν ἀρχὴν τοῦ μέλλοντος , ἀλλ’ ἔχειν μεταξὺ χρόνον , τὸ ἔσεσθαί τι τοῦ μέλλοντος χρόνου ἐν τῷ παρεληλυθότι καὶ τοῦ παρεληλυθότος ἐν τῷ μέλλοντι , νῦν δείκνυσιν ὅτι αὐτοῦ τούτου τοῦ νῦν , ὃ μεταξὺ τοῦ παρεληλυθότος ὐπόκειται καὶ τοῦ μέλλοντος , ἔσται τὸ μὲν παρεληλυθὸς τὸ δὲ μέλλον . ὁ γὰρ μεταξὺ τῶν περάτων χρόνος ὃς δοκεῖ νῦν εἶναι , ἐπεὶ μήτε παρεληλυθώς ἐστι μήτε μέλλων , οὗτος ἄν διαιρεθῇ , δῆλον ὅτι καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ νῦν ἔσται · ὁ γὰρ ὅλος νῦν ἦν . ἀλλὰ διαίρεσις πᾶσα χρόνου τὸ μὲν παρεληλυθὸς ποιεῖ , τὸ δὲ μέλλον , διορίζουσα ἑκάτερον , ὥστε τοῦ νῦν τι μέρος καὶ αὐτὸ νῦν ὂν τὸ μέν τι παρεληλυθὸς ἔσται , τὸ δὲ μέλλον · ἄτοπον δὲ τοῦ νῦν τοῦ ἐνεστῶτος τὸ μὲν παρεληλυθέναι λέγειν , τὸ δὲ μέλλειν · ἕπεται μέντοι τῷ ἐν πλάτει τὸ νῦν ὁρίζοντι τὸ μέν τι αὐτοῦ παρεληλυθὸς εἶναι , τὸ δὲ μέλλον , ἐπειδὴ τὸ κυρίως νῦν ἀμερὲς ὂν διορίζει τὸ παρεληλυθὸς καὶ τὸ μέλλον . ἐὰν δὲ πάλιν τὸ μεταξὺ τοῦτο κατ’ ἄλλο τμηθῇ καὶ μὴ καθ’ ὃ πρόσθεν ἐτμήθη , ἀλλ’ ἢ πλησίον τῆς ἀρχῆς τοῦ μέλλοντος ἢ πλησίον τοῦ πέρατος τοῦ παρεληλυθότος , εἰ μὲν τῆς ἀρχῆς τοῦ μέλλοντος , ἔσται τότε ὡς ἐν τῷ μέλλοντι πάλιν ἐν τῷ παρεληλυθότι , εἰ δὲ τοῦ πέρατος τοῦ παρεληλυθότος , ἔσται τότε ὡς ἐν τῷ 〈 μέλλοντι πάλιν ἐν τῷ ) παρεληλυθότι μέρος ὂν αὐτοῦ , 〈 καὶ οὕτω 〉 πάλιν τὸ αὐτὸ τοῦ νῦν μέρος γεγονὸς ἢ μέλλον ἔσται . ἀλλὰ μεταπίπτει τὸ αὐτὸ ἑκάστης διαιρέσεως τὸ μέν τι γεγονὸς τὸ δὲ μέλλον ποιούσης τοῦ διαιρουμένου . δείξας δὲ ὅτι οὐκ ἀεὶ τὸ αὐτὸ γεγονὸς καὶ μέλλον ἔσται , ἐπάγει ὅτι οὐδὲ νῦν τὸ αὐτὸ ἔσται ἀεί . αἴτιον δὲ ὅτι ὁ μεταξὺ οὗτος χρόνος <νῦν> ὢν διαιρετός ἐστιν εἰς ἀεὶ διαιρετά · πᾶσαι αἱ ἐν αὐτῷ τομαὶ εἰς τὰ νῦν ἔσονται τὰ ἐνεστῶτα , ἐπειδὴ καὶ ὁ ὅλος οὗτος χρόνος , ἐν ᾧ αἱ τομαί , νῦν ἐστι , καὶ αἱ διαιρέσεις νῦν ἄλλοτε ἄλλαι γινόμεναι . συμβήσεται οὖν , εἰ ὁ μεταξὺ χρόνος νῦν ἐστι , τὰ ἐν τῷ αὐτῷ νῦν γινόμενα μὴ εἶναι ἰσοχρόνια διὰ τὰ πολλὰ τὰ ἐν πλάτει νῦν . εἰ οὖν μήτε οὕτως δύο τὰ ἔσχατα ὡς ἅπτεσθαι ἀλλήλων μήτε οὕτως δύο ὡς κεχωρίσθαι , ἀνάγκη ἓν καὶ ταὐτὸν εἶναι νῦν τό τε πέρας τοῦ παρεληλυθότος καὶ τὴν ἀρχὴν τοῦ μέλλοντος . p . 234a20 Ἀλλὰ μὴν εἰ τὸ αὐτὸ φανερὸν ὅτι καὶ ἀδιαίρετον ἕως τοῦ δῆλόν ἐστιν ἐκ τῶν εἰρημένων . τῷ ἓν καὶ ταὐτὸν εἶναι τό τε πέρας τοῦ παρεληλυθότος καὶ τὴν ἀρχὴν τοῦ μέλλοντος ἀποδεδειγμένῳ ἀκολουθεῖ , φησί , τὸ καὶ ἀδιαίρετον αὐτὸ εἶναι . εἰ γὰρ εἴη διαιρετόν , ἕποιτο ἂν πάλιν τῇ διαιρέσει αὐτοῦ τὰ προειρημένα ἄτοπα · ἔσται γὰρ τοῦ νῦν τὸ μὲν παρεληλυθὸς τὸ δὲ μέλλον , καὶ οὐ τὸ αὐτὸ ἀεὶ παρεληλυθὸς οὐδὲ τὸ αὐτὸ ἀεὶ μέλλον , ἀλλ’ οὐδὲ τὸ νῦν ἀεὶ τὸ αὐτό . ὅτι δὲ ἀδιαίρετον , δῆλον καὶ ἐκ τοῦ πέρας μὲν εἶναι τοῦ παρεληλυθότος καὶ τοῦ μέλλοντος ἀρχήν , ἀδιαίρετα δὲ εἶναι καὶ τὸ πέρας καὶ τὴν ἀρχήν . ἀλλὰ τοῦτο μὲν ὡς ὁμολογούμενον ἔλαβεν , ὅτε ἔλεγε ‟ διὰ τὸ μὴ εἶναι συνεχὲς ἐξ ἀμερῶν , ” νῦν δὲ ἔδειξεν οὐχ ὅτι ἑκάτερον ἀδιαίρετον τό τε πέρας καὶ ἡ ἀρχή , ἀλλ’ ὅτι ἄμφω ἓν καὶ ταὐτόν ἐστι , καὶ οὕτως ἓν ὡς ἀδιαίρετον ἓν γάρ τι καὶ ἡ ἡμέρα ) , ἀλλ’ οὐχ ὡς ἀδιαίρετον · τὰ δὲ νῦν ταῦτα ἄμφω ἓν καὶ ταὐτὸν ηὑρέθη κατὰ τὸ ὑποκείμενον καὶ οὕτως ἓν ὡς ἀδιαίρετα . p . 234 a 24 Ὅτι δὲ οὐδὲν ἐν τῷ νῦν κινεῖται ἕως τοῦ δῆλον ὡς οὐδὲ ἠρεμεῖν . Δείξας , ὅτι ἓν καὶ ταὐτόν ἐστι καὶ ἀδιαίρετον τὸ ὡς ἀρχὴ ἅμ καὶ πέρας λαμβανόμενον νῦν , ἔτι παραδοξότερον ἐπάγει τὸ μηδὲν ἐν αὐτῷ μήτε κινεῖσθαι μήτε ἠρεμεῖν . καὶ δείκνυσιν αὐτὸ διὰ πλειόνων ἐπιχειρημάτων , ὧν τὸ πρῶτον τοιοῦτόν ἐστιν · εἰ κινεῖταί τι ἐν τῷ νῦν , διαιρετὸν ἔστι τὸ νῦν · ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον δέδεικται γὰρ ἀδιαίρετον ) · οὐκ ἄρα κινεῖ · ταί τι ἐν τῷ νῦν . καὶ ἡ μὲν πρόσληψις φανερά , ὅτι ἀδύνατον διαιρεθῆναι τὸ νῦν . τὸ δὲ συνημμένον δείκνυσι προλαβὼν τὸ ἤδη ὡμολογη|μένον , ὅτι ἐν ᾧ δυνατόν τι κινεῖσθαι βραδύτερον , ἐν τούτῳ καὶ θᾶττον δυνατὸν κινεῖσθαι . δι’ ὧν δείκνυσιν ἐκθετικῶς , ὅτι ἐὰν κινῆταί τι ἐν τῷ νῦν , διαιρεῖσθαι ἀνάγκη τὸ νῦν . ἔστω γὰρ τὸ νῦν , ἐν ᾧ κινεῖσθαι λέγεταί τι , τὸ Ν . καὶ τὸ θᾶττον κινούμενον ἐν τῷ Ν κινείσθω τὴν ΑΒ . οὐκοῦν τὸ βραδύτερον ἐν τῷ αὐτῷ νῦν ἐλάττω τῆς ΑΒ κινηθήσεται οἷον τὴν ΑΓ . ἐπειδὴ δὲ τὸ βραδύτερον ἐν τῷ νῦν τὴν ΑΓ κεκίνηται , τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι τοῦ νῦν τὴν ΑΓ κινηθήσεται . διαιρετὸν ἄρα τὸ νῦν . ἐφεξῆς δὲ ὅτι οὐδ’ ἠρεμεῖ τι ἐν τῷ νῦν δείκνυσι συντόμως τῷ αὐτῷ τρόπῳ χρώμενος τῆς ἀποδείξεως · εἰ γὰρ μὴ κινεῖταί τι ἐν τῷ νῦν , οὐδὲ ἠρεμεῖ · ἀλλὰ μὴν οὐ κινεῖταί τι , ὡς δέδεικται , οὐδὲ ἄρα ἠρεμεῖ . καὶ πάλιν ἡ μὲν πρόσληψις σαφὴς ὡς προσεχῶς δεδειγμένη , τὸ δὲ συνημμένον ὑπομιμνῄσκει ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἠρεμεῖν · ἠρεμεῖν γὰρ λέγομεν οὐ πᾶν τὸ ἀκίνητον , ἀλλὰ τὸ πεφυκὸς μὲν κινεῖσθαι , μὴ κινούμενον δὲ ὅτε πέφυκε κινεῖσθαι διὸ τὸ ἀρτιγενὲς σκυλάκιον οὐ λέγομεν ἠρεμεῖν κατὰ τὴν ὅρασιν , ὅτι οὐδὲ πέφυκε τότε κινεῖσθαι κατ’ αὐτήν ) καὶ οὗ πέφυκεν οὐ γὰρ ἠρεμεῖ τὰ ἔνυδρα μὴ κινούμενα ἐν γῇ ) καὶ ὡς πέφυκεν οὐ γὰρ ἠρεμεῖ τὰ νηκτὰ μὴ βαδίζοντα ) · οὕτω γὰρ ὡρίσθη τὸ ἠρεμεῖν . εἰ οὖν ἐν τῷ νῦν οὐδὲν πέφυκε κινεῖσθαι , δῆλον ὅτι οὐδὲ ἠρεμεῖν . p . 234a34 Ἔτι δὲ εἰ τὸ αὐτὸ μέν ἐστι τὸ νῦν ἕως τοῦ τὸ γὰρ αὐτὸ ἔσχατον τῶν χρόνων ἀμφοτέρων τὸ νῦν . Δεύτερον ἐπιχείρημα δεικνύον , ὅτι ἐν τῷ κυρίως νῦν οὔτε κινεῖσθαί τι δυνατὸν οὔτε ἠρεμεῖν . δείκνυσι δὲ καὶ τοῦτο κατὰ τὸν δεύτερον τῶν ὑποθετικῶν τρόπον εἰς ἀδύνατον ἀπάγων τὸ τὸ αὐτὸ ἅμα κινεῖσθαι καὶ ἠρεμεῖν . λαβὼν γὰρ τὸ προδεδειγμένον , ὅτι τὸ νῦν ἓν καὶ ταὐτὸν ὂν τῶ ἀριθμῷ πέρας μέν ἐστι τοῦ παρεληλυθότος , ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος , λέγει ὅτι ἐὰν ληφθῇ τι τὸν παρεληλυθότα χρόνον ὅλον κινούμενον , καὶ ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ κινούμενον ἔσται τῶν καθ’ ἃ πέφυκε κινεῖσθαι · εἰ οὖν καὶ ἐν τῷ πέρατι αὐτοῦ τῷ νῦν πέφυκε κινεῖσθαι , ὡς ὑποτίθεται ὁ λόγος , δῆλον ὅτι καὶ ἐν αὐτῷ κινήσεται . ἐὰν δὲ ληφθῇ τὸ αὐτὸ τὸν μέλλοντα χρόνον ὅλον ἠρεμοῦν δυνατὸν γὰρ οὕτως ὑποθέσθαι ) , καὶ ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ ἠρεμήσει , ἐν ᾧ πέφυκεν ἠρεμεῖν · εἰ οὖν πέφυκεν ἐν τῷ νῦν τῷ κατὰ τὴν ἀρχὴν τοῦ μέλλοντος ἠρεμεῖν , ἠρεμήσει καὶ ἐν αὐτῷ τὸ ἐν ὅλῳ τῷ μέλλοντι ἠρεμοῦν · ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα νῦν , ὃ πέρας μέν ἐστι τοῦ παρεληλυθότος , ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος , κινηθήσεταί τι ἅμα καὶ ἠρεμήσει κτὰ ταὐτόν · ἀδιαίρετον γὰρ τὸ νῦν . διὸ οὐκ ἐν τῷδε μὲν αὐτοῦ κινηθήσεται , ἐν τῷδε δὲ ἠρεμήσει . τὸ δὲ καθ’ ὃ πέφυκε κινεῖσθαι προσέθηκε , διότι ἐν μὲν τοῖς μορίοις τοῦ χρόνου πέφυκε τὰ κινούμενα κινεῖσθαι , ἐν δὲ τοῖς πέρασιν οὐ πέφυκεν . εἰ μέντοι τις ὑπόθοιτο καὶ ἐν τούτοις κινεῖσθαι , τὸ δεδειγμένον ἄτοπον ἀκολουθήσει . p . 234b5 ἔτι δὲ ἠρεμεῖν μὲν λέγομεν ἕως τοῦ ἀνάγκη ἄρα καὶ κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ καὶ ἠρεμεῖν τὸ ἠρεμοῦν . τρίτον συνάγει , ὅτι ἐν τῷ νῦν οὐκ ἔστιν ἠρεμεῖν . ὁ δὲ συλλογισμὸς εἴη ἂν ἐν δευτέρῳ σχήματι κατηγορικὸς τοιοῦτος · ἠρεμεῖν ἐστιν τὸ ὁμοίως ἔχειν αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ καὶ νῦν καὶ πρότερον · ἐν τῷ νῦν ἀδιαιρέτῳ ὄντι οὐκ ἔστι τὸ νῦν καὶ πρότερον · ἐν τῷ νῦν ἄρα τὸ ἠρεμεῖν οὐκ ἔστιν . ἀποδείξας δὲ οὕτως ἐναργῶς τὸ προτεθὲν εἰκότως ἐπήγαγεν , ὅτι ἀνάγκη καὶ κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ καὶ ἠρεμεῖν τὸ ἠρεμοῦν , εἴπερ ἐν τῷ νῦν οὔτε κινεῖσθαι δυνατὸν οὔτε ἠρεμεῖν . p . 234b10 Τὸ δὲ μεταβάλλον ἅπαν ἀνάγκη ἕως τοῦ φανερὸν οὖν ὅτι ἅπαν τὸ μεταβάλλον ἔσται διαιρετόν . Δείξας πρότερον , ὅτι καὶ τὸ μέγεθος ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις διαιρετόν ἐστιν εἰς ἀεὶ διαιρετά , καὶ ἡ κίνησις αὐτὴ καὶ ὁ χρόνος , νῦν δείκνυσιν ὅτι καὶ τὸ κινούμενον αὐτὸ ἀδύνατον ἀμέγεθες εἶναι καὶ ἀδιαίρετον . καὶ τοῖς προσεχῶς δὲ εἰρημένοις ἀκολούθως ἐπῆκται τὰ νῦν λεγόμενα . δείξας γὰρ ὅτι ἐν μὲν τῷ ἀμερεῖ τοῦ χρόνου τῷ νῦν οὐδὲν οὔτε κινεῖται οὔτε ἠρεμεῖ , ἐν χρόνῳ δὲ τῷ διαιρετῷ καὶ τὰ κινούμενα κινεῖται καὶ τὰ ἠρεμοῦντα ἠρεμεῖ , νῦν δείκνυσιν , ὅτι οὐ μόνον ὁ χρόνος ἐν ᾧ ἡ κίνησις διαιρετός ἐστιν , ἀλλὰ καὶ τὸ κινούμενον αὐτὸ καὶ ἡ κίνησις καὶ τὸ κινεῖσθαι καὶ τὸ μέγεθος ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις . καὶ ὁμοίως ἔχει πάντα , διότι ἑνὸς διαιρουμένου καὶ τὰ ἄλλα διαιρεθήσεται . νῦν δὲ τέως , ὅτι τὸ κινούμενον διαιρετόν , δείκνυσι προλαβὼν ὁμολογούμενον , ὅτι πᾶσα μεταβολὴ ἔκ τινος εἴς τί ἐστι . καὶ ὡς ἐπὶ διαιρέσει τοιαύτῃ ποιούμενος τὸν λόγον λέγει · ἐπειδὴ τὸ μεταβάλλον ἔκ τινος εἴς τι μεταβάλλει , ἀνάγκη αὐτὸ | ἐν τῷ μεταβάλλειν ἢ ἐν ἐκείνῳ ἔτι εἶναι ἐξ οὗ μεταβάλλει καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ ἢ ἐν τῷ εἰς ὃ μεταβάλλει ἢ ἐν ἀμφοτέροις ἢ ἐν οὐδετέρῳ αὐτὸ πάλιν καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ ἢ τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν ἐκείνῳ ἐξ οὗ · μεταβάλλει , τὸ δὲ ἐν ἐκείνῳ εἰς ὃ μεταβάλλει . καὶ παρὰ ταῦτα οὐ δοκεῖ τι ἄλλο εἶναι τμῆμα τῆς διαιρέσεως . ἐὰν οὖν δειχθῇ ὅτι οὐδὲν τῶν ἄλλων τμημάτων ὑγιές ἐστι , καὶ λειφθῇ τὸ λέγον τὸ μέν τι αὐτοῦ εἶναι ἐν τῷ ἐξ οὗ μεταβάλλει , τὸ δὲ ἐν τῷ εἰς ὃ μεταβάλλει , διαιρετὸν δηλονότι φανήσεται τὸ μεταβάλλον · ἀλλ’ ὅτι μὲν ὅταν ᾖ ἐν τούτῳ ἐξ οὗ μεταβάλλει οὐ μεταβάλλει , δῆλον ( ἠρεμεῖ γὰρ τότε καὶ οὔπω μεταβάλλει ) , ἀλλ’ οὐδὲ ὅταν ἐν ἐκείνω εἰς ὃ μεταβάλλει ( μεταβεβληκὸς γὰρ ἔσται τότε καὶ οὐ μεταβάλλον ) , ἀλλ’ ἐν ἀμφοτέροις ὅλον εἶναι δυνατὸν αὐτό , τῷ τε ἐξ οὗ μεταβάλλει καὶ τῷ εἰς ὃ μεταβάλλει ( αὐτό τε γὰρ ἑαυτοῦ χωρὶς ἔσται καὶ ἅμα μεταβεβληκὸς ἔσται χωρὶς τοῦ μεταβάλλειν ) , ἀλλ’ οὐδὲ οὕτως ἕξει , ὥστε ἐν μηδετέρῳ εἶναι μήτε αὐτὸ μήτε τὰ μέρη αὐτοῦ . ἐν μηδετέρῳ δὲ οὕτως λέγεται ὡς μηδὲ ἐν τῷ μεταξύ᾿ , ὡς ἔσται δῆλον · καὶ ἔστι τοῦτο πάντων ἀδυνατώτατον . λείπεται ἄρα τοῦ μεταβάλλοντος τὸ μέν τι εἶναι ἐν ἐκείνῳ ἐξ οὗ ἡ μεταβολή , τὸ δέ τι ἐν ἐκείνῳ εἰς ὃ μεταβάλλει · εἰ δὲ τοῦτο , διαιρετὸν ἔσται . οὐχ ὅτι ὅταν ἀπὸ λευκοῦ εἰς μέλαν μεταβάλλῃ , τὸ μὲν ἐν τῷ λευκῷ ἔσται , τὸ δὲ ἐν τῷ μέλανι · ἀνάγκη γὰρ ἐν τῷ φαιῷ πρῶτον γενέσθαι . διὸ προσέθηκε τὸ λέγω δὲ εἰς ὃ μεταβάλλει τὸ πρῶτον κατὰ τὴν μεταβολήν , οἷον ἐκ τοῦ λευκοῦ τὸ φαιόν , οὐ τὸ μέλαν . διὸ οὐκ ἀνάγκη τὸ μεταβάλλον ἡ ἐν τῷ ἐξ οὗ εἶναι ἢ ἐν τῷ εἰς ὅ . ἀλλ’ ἐν τῶ πρώτῳ κατὰ τὴν μεταβολήν · πρῶτον δὲ τοῦ εἰς ὃ ὡς εἰς τέλος τὸ μεταξὺ καὶ τοῦ μέλανος τὸ φαιόν . διὰ γὰρ τούτου ἀπὸ τοῦ λευκοῦ ὁδεύει ἐπὶ τὸ μέλαν , ὥστε ὅταν λέγῃ οὐχ οἷόν τε εἶναι ἐν τῷ εἰς ὃ μεταβάλλει , οὐκ εἰς ὃ πρῶτον μεταβάλλει ἀκουστέον , ἀλλ’ ἐφ’ ὃ σπεύδει ὡς ἐπὶ τέλος . ὁμοίως δὲ καὶ ὅταν λέγῃ οὔτε ἐν μηδετέρῳ , οὐχ ὡς ἐν τῷ μεταξὺ δυναμένου εἶναι λέγει , ἀλλ’ ὡς εἰ ἔλεγεν ῾ οὔτε ἐν τῶ λευκῶ οὔτε ἐν τῷ μέλανι οὔτε ἔν τινι τῶν μεταξύ.’ φανερὸν οὖν , φησίν , ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον ἔσται διαιρετόν , τῶν δὲ μερῶν οὐδὲν καθ’ αὑτὸ μεταβάλλει , ἀλλ’ ὅσα τούτων μεταβάλλει , κατὰ συμβεβηκὸς μεταβάλλει · τοῦ γὰρ σώματος κινουμένου κινεῖται καὶ τὰ ἐν αὐτῷ οἷον ἐπίπεδον , γραμμή , στιγμή . Ἐκ δὲ τούτου τοῦ ἐπιχειρήματος δυνατόν ἐστι λύειν τῆν κίνησιν ἀναιροῦντα λόγον ἐκ τοῦ δεῖν τὸ κινούμενον ἢ ἐν τῷ ἐξ οὗ ἡ κίνησις εἶναι ἢ ἐν τῷ εἰς ὃ ἡ κίνησις , μηδέτερον δὲ δυνατὸν εἶναι · ἔν τε γὰρ τῷ ἐξ οὗ ὂν οὔπω κινεῖται , καὶ ἐν τῷ εἰς ὃ ὂν οὐκέτι κινεῖται ἀλλ’ ἠρεμεῖ · ἐδείχθη γὰρ ὅτι ἐν οὐδετέρῳ ὅλον , ἀλλὰ τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν τούτῳ τὸ δὲ ἐν ἐκείνῳ . ἐν δὲ τούτοις ὁ Ἀλέξανδρος εἰς τὴν οἰκείαν περὶ ψυχῆς ὑπόθέσιν πάντα ἕλκων τὴν λέγουσαν ἀχώριστον εἶναι τοῦ σώματος τὴν ψυχήν , καὶ ἐκ τῶν νῦν λεγομένων φησὶν δῆλον εἶναι τοῦτο εἴπερ ἡ ψυχὴ ἀσώματος καὶ ἀμερής , τὸ δὲ ἀμερὲς οὐ κινεῖται , εἰ ἀνάγκη τοῦ κινουμένου τὸ μέν τι ἐξ οὗ κινεῖται τὸ δὲ εἰς ὃ κινεῖται , τὸ δὲ μὴ κινούμενον οὐ χωρίζεται . ‟ τοῦτο δέ , φησί , τὸ ἄτοπον φεύγοντές τινες ὄχημα αὐτῇ σῶμά τι περιάπτουσι , καὶ λανθάνουσιν ἑαυτοὺς διὰ τούτου ἢ σῶμα διὰ σώματος χωρεῖν λέγοντες , εἴ γε ἡ ψυχὴ εἰς πᾶν εἰσκρίνεται τὸ σῶμα οὖσα μετὰ σώματος ἢ καὶ τούτου χωρίζοντες αὐτὴν καὶ κινοῦντες καθ’ αὑτὴν ἐν τῇ εἰς τὰ σώματα εἰσκρίσει . ” ῥητέον δὲ οἶμαι πρὸς μὲν τὸ μὴ κινεῖσθαι τὴν ψυχὴν ἀμερῆ οὖσαν , ὅτι σωματικὴν μὲν οὐ κινεῖται κίνησιν , κινεῖται μέντοι Βοῦ . λευομένη καὶ διανοουμένη καὶ κρίνουσα καὶ θεωροῦσα τὰς ψυχῇ προσηκούσας κινήσεις . καὶ δύναιτο μὲν ἄν οἶμαι ὁ ἀποδοθεὶς τῆς κινήσεως ὁρισμὸς καὶ ταῖς ψυχικαῖς κινήσεσιν ἐφαρμόττειν ἡ ταῖς γε πλείσταις ἐχούσαις τὸ δυνάμει ἐν τῷ κινεῖσθαι . εἰ δὲ καὶ μὴ ἐφαρμόττει ἀλλὰ κεχώρισται , κατ’ ἄλλο τι κινήσεως εἶδος αὐτὰς ἀφοριστέον . ταῦτα δὲ καὶ τὸν κορυφαῖον ἀρέσκει τῶν Ἀριστοτέλους ἑταίρων τὸν Θεόφραστον ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Περὶ κινήσεως αὐτοῦ λέγοντα , ὅτι ‟ αἱ μὲν ὀρέξεις καὶ ἐπιθυμίαι καὶ ὀργαὶ σωματικαὶ κινήσεις εἰσὶ καὶ ἀπὸ τούτου τὴν ἀρχὴν ἔχουσιν , ὅσαι δὲ κρίσεις καὶ θεωρίαι , ταύτας οὐκ ἔστιν εἰς ἕτερον ἀναγαγεῖν , ἀλλ’ ἐν αὐτῇ τῇ ψυχῇ καὶ ἡ ἀρχὴ καὶ ἡ ἐνέργεια καὶ τὸ τέλος , εἰ δὲ δὴ καὶ ὁ νοῦς κρεῖττόν τι καὶ θειότερον , ἅτε δὴ ἔξωθεν ἐπεισιὼν καὶ παντέλειος . ” καὶ τούτοις ἐπάγει ‟ ὑπὲρ μὲν οὖν τούτων σκεπτέον , εἴ τινα χωρισμὸν ἔχει πρὸς τὸν ὅρον , ἐπεὶ τό γε κινήσεις εἶναι καὶ ταύτας ὁμολογούμενον ” , καὶ Στράτων δὲ ὁ Λαμψακηνὸς ὁ Θεοφράστου γεγονὼς ἀκουστὴς καὶ ἐν τοῖς ἀρίστοις Περιπατητικοῖς ἀριθμούμενος τὴν ψυχὴν ὁμολογεῖ κινεῖσθαι οὐ μόνον τὴν ἄλογον ἀλλὰ καὶ τὴν λογικήν , κινήσεις λέγων εἶναι τὰς ἐνεργείας καὶ τῆς ψυχῆς . λέγει οὖν ἐν τῷ Περὶ κινήσεως πρὸς ἄλλοις πολλοῖς καὶ τάδε · ‘‘ἀεὶ γὰρ ὁ νοῶν κινεῖται ὥσπερ καὶ ὁ ὁρῶν καὶ ἀκούων καὶ ὀσφραινόμενος · ἐνέργεια γὰρ ἡ νόησις τῆς διανοίας καθάπερ καὶ ἡ ὅρασις τῆς ὄψεως ” . καὶ πρὸ τούτου δὲ τοῦ ῥητοῦ γέγραφεν · ‟ ἐπεὶ οὖν εἰσιν αἱ πλεῖσται τῶν κινήσεων αἴτιαι , ἃς ἡ ψυχὴ καθ’ αὑτήν τε κινεῖται διανοουμένη καὶ ἃς ὑπὸ τῶν κινήσεων ἐκινήθη πρότερον . δῆλον δέ ἐστιν · ὅσα γὰρ μὴ πρότερον ἑώρακε , ταῦτα οὐ δύναται νοεῖν , οἷον τόπους ἢ λιμένας ἢ γραφὰς ἢ ἀνδριάντας ἡ ἀνθρώπους ἢ τῶν ἄλλων τι τῶν τοιούτῶν ” . ἀλλ’ ὅτι μὲν ἡ ψυχὴ κινεῖται | κατὰ τοὺς ἀρίστους τῶν Περιπατητικῶν , κἂν μὴ τὴν σωματικὴν κίνησιν , δῆλον ἐκ τούτων . κα αὐτὸς δὲ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῷ τελευταίῳ βιβλίῳ ταύτης τῆς πραγματείας ‟ ἡ γὰρ φαντασία καὶ ἡ δόξα , φησί , κινήσεις τινὲς εἶναι δοκοῦσι . ” πρὸς δὲ τὸν ἕτερον τὸν ἀπὸ τοῦ ὀχήματος λόγον ῥητέον , ὅτι οὐ διὰ τὸ χωρίζεσθαι τούτου τοῦ σώματος τὴν ψυχὴν τὸ ὄχημα ἐκεῖνό φαμεν αὐτῆς ἐξηρτῆσθαι · καὶ γὰρ ἐν αὐτῷ οὖσα κεχώρισται κατ’ οὐσίαν αὐτοῦ · εἰ γὰρ ἐνεργείας ἔχει χωριστὰς αὐτοῦ , πολλῷ μᾶλλον τὴν οὐσίαν ἔχει κεχωρισμένην , ὡς ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῆ Περὶ ψυχῆς διετάξατο . οὐ μέντοι οὐδὲ τοπικῶς ἐν τούτῳ τῷ σώματι λέγεται εἶναι ἡ ψυχὴ ὥσπερ ἐν ἀγγείῳ , ἀλλὰ σχετικῶς , ὥστε πρὸς τὸ χωρισθῆναι αὐτοῦ οὐ δεῖται σώματος ἄλλου τοπικῶς κινουμένου · ἀρκεῖ γὰρ ἡ τοῦ σώματος ἀνεπιτηδειότης πρὸς τὸ μὴ δέχεσθαι τὴν ἔλλαμψιν τῆς ψυχῆς · καὶ τοῦτό ἐστι τὸ χωρισθῆναι τὴν ψυχήν . ἀλλ’ ἐκεῖνο τὸ ὄχημα τῆς ψυχῆς ἀποδεικνύουσιν ἐξηρτῆσθαι , διότι ἐγκόσμιος οὖσα καὶ ἐν διαφόροις μέρεσι τοῦ κόσμου πολιτευομένη οἰκεῖον ἔχει πάντως ὄχημα τῷ μέρει ἐκείνῳ , ἐν ᾧ πολιτεύεται ψυχούμενον ὑπ’ αὐτῆς · ὅταν οὗν ἐν ἀέρι πολιτεύηται , πνευματικόν ἐστι τὸ ἐξημμένον αὐτῆς , ὥσπερ ἐνταῦθα τὸ ὀστρεῶδες τοῦτο . εἰ δὲ τοῦτο τὸ αἴτιον τῶν διαφόρων ὀχημάτων , οὐκ ἀναγκαῖον ἴσως ἐν τούτῳ οὖσαν ἔχειν καὶ τὸ πνευματικόν , εἰ δὲ καὶ ἔχ’ οἱ , οὐκ ἀναγκαῖον ἐν τούτῳ εἶναι ἐκεῖνο , ὥστε σῶμα διὰ σώματος χωρεῖν , ὁπότε οὐδὲ τοῦτο οἶμαι ἄτοπον τὸ τὰ ὑπέρτερα καὶ λεπτότερα καὶ μὴ ὁμοφυῆ διὰ τῶν παχυτέρων καὶ ἐνυλοτέρων χωρεῖν · καὶ γὰρ τὸ ἡλιακὸν φῶς κατὰ τοὺς σῶμα λέγοντας αὐτὸ δι’ ὅλου τοῦ ἀέρος λέγεται χωρεῖν , καὶ οἱ οὐρανοὶ σφαῖραι τέλειαι οὖσαι καὶ οὐχ ἁψῖδες μόνον , εἴπερ συνεχεῖς εἰσι πρὸς τὸ κέντρον , δι’ ὅλων χωροῦσιν τῶν ἐφεξῆς . ταῦτα μὲν οὖν , ὡς καὶ αὐτὸς εἶπεν ὁ Ἀλέξανδρος , ἔξωθεν ὄντα τοιαύτης τυγχανέτω παρ’ ἐμοῦ διακρίσεως . Ἀποροῦσι δὲ καλῶς πρὸς τὸ εἰρημένον ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους , ὅτι τὸ κινούμενον τὸ μέν τι ἔχει ἐν τῷ ἐξ οὗ κινεῖται , τὸ δὲ ἐν τῷ εἰς ὃ ἢ τῷ μεταξύ · εἰ γὰρ τοῦτο ἀληθές , πῶς αὐτὸς ἐν τῷ πρώτῳ ταύτης τῆς πραγματείας αἰτιώμενος Μέλισσον ὡς ἀρχὴν λέγοντα τῆς ἀλλοιώσεως ἐπήγαγεν · ‟ ὥσπερ οὐκ ἀθρόας γινομένης μεταβολῆς ” • ὡς γὰρ δυναμένου τινὸς ἅπαντος ἀθρόως ἀλλοιοῦσθαι καὶ μὴ κατὰ μόριον λέγει · καὶ γὰρ τὸ πη · γνύμενον γάλα καὶ ὕδωρ καὶ τὸ θερμαινόμενον ὅλον ἀθρόως δοκεῖ μεταβάλλειν ἀλλοιούμενον καὶ οὐ κατὰ μέρος . εἰ δὲ οὕτω γίνεται ἀλλοίωσις , κἂν σῶμα τὸ κινούμενον ᾖ , οὐκ ἀνάγκη τοῦ μεταβάλλοντος τὸ μέν τι ἐν ἐκείνῳ ἐξ οὗ ἡ μεταβολὴ εἶναι , τὸ δὲ ἐν ἐκείνῳ εἰς ὃ πρῶτον μεταβάλλει · τὸ γὰρ ἀθρόον μεταβάλλον ὅλον ἐν τῷ ἑτέρῳ ἐστὶν εἰς ὃ μεταβέληκε . τοιαύτης δὲ τῆς ἀπορίας οὔσης ὁ Ἀλέξανδρος οὐ πρὸς τὸ νῦν λεγόμενον ὑπαντᾶν τὴν ἀπορίαν ταύτην φησί · νῦν μὲν γὰρ περὶ τοῦ μεταβάλλοντος ὁ λόγος , τοῦτο δέ ἐστι τὸ μηδέπω μεταβεβληκός , ἀλλ’ ἔτι μεταβάλλον , ἐφ’ οὗ πᾶσα ἀνάγκη τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν τῷ ἐξ οὗ εἶναι , τὸ δὲ ἐν τῷ εἰς ὃ πρῶτον ἡ μεταβολή • ἀλλ’ εἴπερ ἄρα , εἴη ἄν ἡ ἀπορία πρὸς τό · εἰ μὴ πᾶν τὸ μεταβεβληκὸς διὰ τοῦ μεταβάλλειν μεταβέβληκεν , οὐ μεταβάλλον πρότερον μεταβεβληκὸς ἄν εἴη . ἀπορεῖται οὖν ἡ ἀπορία οὐ πρὸς τὸ μεταβάλλον , ἀλλὰ πρὸς τὸ μεταβεβληκός , εἰ δυνατὸν μεταβληκὸς εἶναί τι μὴ πρότερον μεταβάλλον . καὶ γὰρ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τοῖς προειρημένοις ὡς εἰς ἄτοπον ἀπάγει τοῦτον τὸν λόγον , ὅτε ἔλεγεν · ‟ ὥστε ἔσται τι βεβαδικέναι μηδέποτε βαδίζον . ” διὰ δὲ ταύτην τὴν ἀπορίαν τινές φασι τὴν δεῖξιν αὐτὸν νὺν ἐπὶ τοῦ κατὰ τόπον κινουμένου πεποιῆσθαι · ἐπὶ γὰρ τούτου ὑγιὲς δοκεῖ τὸ τοῦ κινουμένου τὸ μέν τι ὀφείλειν εἶναι ἐν τῷ ἐξ οὗ , τὸ δὲ ἐν τῷ εἰς ὃ πρῶτον ἡ μεταβολή . καὶ τοῦτο πιστοῦται διὰ τοῦ τὸ ἐπὶ μεγέθους κινούμενον λαβεῖν · τοῦτο γὰρ τοπικῶς κινεῖται . τινὲς δὲ περὶ παντὸς κινουμένου φασὶν αὐτὸν δεικνύναι · καὶ οὐ περὶ κινουμένου μόνον , ἀλλὰ περὶ παντὸς μεταβάλλοντος . λέγει γὰρ τὸ δὲ μεταβάλλον ἅπαν ἀνάγκη διαιρετὸν εἶναι · οὐκ ἄρα περὶ τοῦ κατὰ τόπον κινουμένου μόνον ὁ λόγος . ἔτι δὲ δι’ οὗ δείκνυσι διαιρετὸν εἶναι τὸ μεταβάλλον οὐ μόνον τοῖς κατὰ τόπον κινουμένοις ὑπάρχει , ἀλλ’ ὁμοίως πᾶσι τοῖς μεταβάλλουσι · πᾶσα γὰρ μεταβολὴ ἔκ τινος εἴς τι , ὡς καὶ αὐτὸς εἶπεν . εἰ οὖν διὰ τὸ ἔκ τινος εἴς τι γίνεσθαι τὴν μεταβολὴν διὰ τοῦτο τὸ μεταβάλον διαιρετόν ἐστι , τὸ δὲ ἔκ τινος εἴς τι οὐ μόνον τὰ κατὰ τόπον ἔχει κινούμενα , ἀλλὰ ἁπαξάπαντα τὰ μεταβάλλοντα , ἢ πάντα ὁμοίως ἔσται διαιρετὰ μεταβάλλοντα τοῦ ποθέν ποι κεκοινωνηκότα ἢ οὐδέν . ὅτι δὲ οὐ περὶ μόνων τῶν τοπικῶς κινουμένων , ἀλλὰ περὶ πάντων ὁ λόγος αὐτῷ , ἐδήλωσε καὶ διὰ τοῦ παραδείγματος , οὗ παρέθετο · τὸ γὰρ λευκὸν καὶ τὸ φαιὸν καὶ τὸ μέλαν παρέλαβε , καθ’ ἃ ἡ ἀλλοίωσις , ἀλλ’ οὐχ ἡ τοπικὴ κίνησις ἐπιτελεῖται . εἰς δὲ τὴν ἀλλοίωσιν ἐφορῶν ἐν τῷ πρώτῳ τῆσδε τῆς πραγματείς εἶπεν τὸ ‟ ὥσπερ οὐκ ἀθρόας γινομένης μεταβολῆς . ” δύναιτο δὲ ἂν τῷ λευκῷ καὶ τῷ φαιῷ καὶ τῷ μέλανι χρήσασθαι νῦν εἰς παράδειγμα οὐχ ὡς περὶ ἀλλοιώσεως λέγων , ἀλλ’ ὑπὲρ τοῦ δεῖξαι , τί ἐστι τὸ ἐφεξῆς , εἰς ὃ ἡ μεταβολὴ γίνεται . ἐν μέντοι τοῖς ἐφεξῆς ἐπὶ πάντων τῶν κινουμένων χρῆται τῷ διαιρετὰ αὐτὰ εἶναι ὡς καθόλου δεδειγμένῳ . ἐπὶ τέλει δὲ τοῦ βιβλίου | καὶ περὶ τῶν κατὰ ἀντίφασιν μεταβαλλόντων , ταῦτα δέ ἐστι τὰ γινόμενα καὶ φθειρόμενα , λέγει ὅτι μέρος ἐστὶ καὶ τούτων ἐν ἐκατέρῳ τῆς ἀντιφάσεως μορίῳ , ὡς δεδειγμένον ἔχων , ὅτι οὐ τὸ κινούμενον μόνον διαιρετόν , ἀλλὰ καὶ τὸ μεταβάλλον ἅπαν . ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον , ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν κατὰ τόπον κινουμένων ἀνάγκη εἶναι τὸ μέν τι ἐν τῷ ἐξ οὗ , τὸ δέ τι ἐν τῷ εἰς ὅ . οὕτω γὰρ ἐπὶ τούτων τὸ ποθέν ὦι , ἐπὶ δὲ τῆς ἀλλοιώσεως καὶ τῆς αὐξήσεως τε καὶ μειώσεως οὐκ ἀναγκαῖον δοκεῖ τὸ οὕτως ἔχειν , ἀλλὰ δύναται ἐπὶ τούτων καὶ ἡ ἀλλοίωσις ἀθρόα γίνεσθαι καὶ αὔξεσθαι ἀθρόως · παντὶ γὰρ μορίῳ τοῦ αὐξομένου ἡ πρόσθεσις ἅμα γίνεσθαι δοκεῖ , ὁμοίως δὲ καὶ ἡ μείωσις ἀθρόα . ‟ γίνοιτο δὲ ἄν , φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος , κίνησις καὶ ἐπὶ τῶν ἀθρόως μεταβαλλόντων τῷ πάντως εἶναι καὶ ἐπὶ τούτων τι μεταξύ , καθ’ ὃ ἡ μεταβολὴ γίνεται , καὶ μὴ δύνασθαι τὸ μεταβάλλον κατ’ αὐτὰ ἐκ τοῦδε εἰς τόδε μεταβάλλειν , εἰ μὴ διὰ τοῦ μεταξύ · τὸ γὰρ μέγεθος , εἰς ὃ μεταβάλλει τὸ αὐξόμενον , καὶ πᾶν τὸ πρόσ’ · τιθέμενον αὐτῷ , ἵνα αὐξηθῇ , διαιρετόν ἐστιν · ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἀπιόν , ἵνα μειωθῇ . καὶ τῶν ποιοτήτων δέ , εἰς ἃς ἡ κατὰ ἀλλοίωσιν μεταβολὴ γίνεται , ἔστι τινὰ τὰ μεταξύ , δι’ ὧν ἐπὶ τὸ εἶναι τοιοῦτον μεταβάλλει τὸ ἀλλοιούμενον , κἄν ὅλον ἅμα μεταβάλλῃ • εἰς ὃ γὰρ ἂν μεταβάλλῃ , ἔστι τι ἐκείνου πρῶτον , ὃ μεταξύ ἐστι τοῦ τε ἐξ οὗ μετέβαλλεν καὶ τοῦ εἰς ὃ μεταβέβληκε · διὸ καὶ πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ . χρὴ δέ , φησὶν ὁ Ἀλέξαν - δρος , περὶ τούτου ἐπὶ πλέον ζητῆσαι . μετ’ ὀλίγον γὰρ δεικνύς , ὅτι διαιρετόν ἐστι καὶ ἡ ποιότης , καθ’ ἣν ἀλλοίωσις γίνεται , λέγει ὅτι ‟ κατὰ συμβεβηκός . ” τῇ γὰρ τοῦ ἀλλοιουμένου διαιρέσει συνδιαιρεῖται , ὡς καὶ τούτου κατὰ μόρια μεταβάλλοντος . μήποτε δέ , φησίν , ἄμεινον ἀκούειν τοῦ ‟ ὥσπερ οὐκ ἀθρόας γινομένης μεταβολῇς ” οὐχ ὡς ἐφ’ ὅλου τοῦ κινουμένου εἰρημένου , ἀλλ’ ὡς μέρους τοῦ κινουμένου ἀθρόως μεταβάλλοντος , οὐκέτι δὲ καὶ τοῦ ὅλου · μέρος γὰρ τοῦ πηγνυμένου γάλακτος ἀθρόον μεταβάλλει , ἀλλ’ οὐ τὸ ὅλον · οὗ σημεῖον τὸ μὴ ἀεὶ ὁμοίως γίνεσθαι τὴν πῆξιν ἐπί τε πλείονος καὶ ἐλάττονος · ἐπὶ παντὸς γὰρ θᾶττον μεταβάλλει τὸ εὐπαθέστερον ἢ τῇ φύσει ἢ τῷ ἐγγυτέρω τοῦ ποιοῦντος εἶναι . καὶ τοῦ ἡλιοκαυτοῦντος μέρος ἀθρόον μεταβάλλει · ἡ γὰρ τετραμμένη πρὸς τὸν ἥλιον ἐπιφάνεια πρώτη · ἦν δὲ οὐκ αὐτὴ ἡ κινουμένη , ἀλλ’ οὗ ἦν αὕτη . τὸ δὲ αὐξόμενον εἰ καὶ πάν αὔξεται , ἀλλ’ οὐχ ἅμα · ἄλλα γὰρ ἄλλων μόρια ἐγγυτέρω τῆς χορηγούσης αὐτοῖς τὴν αὔξησιν τροφῆς.’’ ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀλέξανδρος εἰς τοῦτον συνεβάλετο τὸν τόπον . ὁ δὲ εὐφραδὴς Θεμίστιος οὐκ ἀποδέχεται τοῦ Ἀλεξάνδρου τὸ καὶ ἐν τοῖς δοκοῦσιν ἀθρόως μεταβάλ - λεσθαι ὡς ἐπὶ τοῦ πηγνυμένου γάλακτος καὶ τοὐ μελαινομένου σώματος τὸ μέν τι πρότερον μεταβάλλειν μέρος , τὸ δὲ ὕστερον · τὴν γὰρ αἴσθησίν φησι δεικνύναι , ὅτι γίνονταί τινες τῶν σωμάτων ἀθρόαι μεταβολαὶ καὶ ἀλλοιώσεις . μήποτε δὲ ἡ ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως μαρτυρία ἐν τούτοις οὐκ ἔστιν ἀσφαλής . διαφεύγοι γὰρ ἂν τὴν αἴσθησιν καὶ τοῦ γάλακτος καὶ τοῦ μελαινομένου σώματος μικρὰ μόρια μὴ ἅμα τοῖς λοιποῖς ἀλλοιούμενα , ἀλλὰ ῥητέον μᾶλλον , ὅτι εἴπερ ἔστιν ὅλως τι μέρος καὶ βραχὺ τὸ ἀθρόως ἀλλοιούμενον , ὅπερ δίδωσιν ὁ Ἀλέξανδρος , ἐπειδὴ καὶ ἐκεῖνο μεριστόν ἐστιν , εἰ μὲν ὅλον ἅμα ἀλλοιοῦται , οὐκ ἀληθὲς τὸ νῦν ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ῥηθέν , ὅτι τὸ μεταβάλλον πᾶν τὸ μὲν τῶν ἑαυτοῦ μερῶν ἐν τῷ ἐξ οὗ μεταβάλλει ἔχει , τὸ δὲ ἐν τῷ εἰς ὃ μεταβάλλει . εἰ δὲ μηδὲ τὸ μέρος ἅμα ὅλον ἀλλοιοῦται , παρέλκοι ἂν τὸ ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ ῥηθὲν πρὸς Μέλισσον τὸ ‘‘ὥσπερ οὐκ ἀθρόας γινομένης μεταβολῆς,’’ ὥστε μένειν ἔτι τὴν ἀπορίαν . ὁ μέντοι Θεμίστιος ‟ ἅ , φησίν , ἡμῖν ἐπῆλθεν εἰς βοήθειαν τῷ λόγῳ , ταῦτά ἐστιν . οἰόμεθα τὸν Ἀριστοτέλην περὶ μὲν τῶν ἀθρόως μεταβαλλόντων , ὅτι διαιρετά ἐστι , μηδὲ λόγου προσδεῖσθαι νομίσαι · εἰ γὰρ ἀθρόως ἐκεῖνα μεταβάλλειν φαμέν , ὧν ἅπαντα ἅμα τὰ μέρη καὶ καθ’ ἕνα χρόνον ἀλλοιοῦται ἢ αὔξεται , δῆλον ὡς ἐπὶ τῶν μέρη τινὰ κεκτημένων ἐστὶν ἡ τοιαύτη μεταβολή . ἃ δὲ οὐδὲν κέκτηται μέρος , πῶς ἀλλοιοῖτο ἄν ἅμα καθ’ ὅλα τὰ μέρη ; ἢ τοίνυν οὐ τοῦτό ἐστι τὸ μεταβάλλειν ἀθρόως τὸ κατὰ πάντα ὁμοῦ τὰ μόρια μεταβάλλειν ἤ , εἰ τὸ ἀθρόως τοῦτό ἐστι , γελοῖον τὸ ζητεῖν , εἰ διαιρετὰ τὰ τοιαῦτα . διόπερ ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ μὲν τούτων ὅλως οὐδὲ ἐποιήσατο τὸν λόγον , ἐπὶ δὲ τῶν κατὰ τοὺς ἄλλους τρόπους μεταβαλλόντων . ” p . 234b21 Κίνησις δέ ἐστι διαιρετὴ διχῶς ἕως τοῦ ὥστε ἡ ὅλη κίνησις τοῦ ὅλου ἐστὶ μεγέθους κίνησις . Δείξας πᾶν τὸ κινούμενον διαιρετὸν νῦν δείκνυσιν , ὅτι καὶ ἡ κίνησις διαιρετὴ καὶ διχῶς ἐστι διαιρετή , καθ’ ἕνα μὲν τρόπον τῷ χρόνῳ , διότι πᾶσα μὲν κίνησις ἐν χρόνῳ , χρόνος δὲ πᾶς διαιρετός . καὶ δέδεικται ὅτι ἐν τῷ ἐλάττονι χρόνῳ ἔλαττον κινεῖται τὸ ὁμοίως κινούμενον καὶ ἐν τῷ πλείονι πλέον . τὸ δὲ ἔχον τὸ πλέον καὶ ἔλαττον τοῦτο διαιρετόν ἐστι κατὰ τὸν χρόνον . καὶ γὰρ ἐκεῖνος τὸ πλέον καὶ ἔλαττον ἔχει , διότι διαιρετός ἐστιν . ἀλλὰ περὶ μὲν τῆς κατὰ τὸν χρόνον διαιρέσεως τῆς κινήσεως καὶ εἴρηκεν ἤδη πλείονα καὶ μετ’ ὀλίγον πάλιν ἐρεῖ . δείξας δὲ προ|σεχῶς ὅτι τὸ κινούμενον διαιρετόν ἐστιν , ἐφεξῆς νῦν δείκνυσι τὸν ἕτερον τρόπον τῆς κατὰ τὴν κίνησιν διαιρέσεως κατὰ τὴν διαίρεσιν τοῦ κινουμένου γινομένην . ἐπειδὴ γὰρ τὸ κινούμενον διαιρετὸν ὂν ἔχει τι διάστημα καὶ μῆκος , ἀνάγκη καὶ τὴν κίνησιν αὐτοῦ ἐν ὅλῳ οὖσαν τῷ τοῦ κινουμένου διαστήματι καὶ αὐτὴν τὸ αὐτὸ τῷ κινουμένῳ διάστημα ἔχειν . εἰ τοίνυν ἴση <ἡ> τῆς κινήσεως διάστασις τῇ τοῦ κινουμένου διαστάσει τῇ εἰς μέρη διαιρουμένῃ , διαιροῖτο ἄν καὶ αὐτὴ τὸν αὐτὸν τρόπον τοῖς τοῦ κινουμένου μέρεσιν . ὡς εἶναι τὸν ὅλον λόγον τοιοῦτον · εἰ ἡ αὐτὴ κίνησις τοῦ ὅλου ἐστίν , ἥπερ καὶ τῶν μερῶν συντεθεῖσα , διαιροῖτο ἄν ἡ κίνησις κατὰ τὸ μέγεθος τὸ κινούμενον . τοῦ δὴ συνημμένου ἐναργοῦς ὄντος , εἰ τὸ ἡγούμενον ἀληθές . καὶ τὸ λῆγον ἀληθὲς ἔσται . ὅτι δὲ τὸ ἡγούμενον ἀληθές , δείκνυσι δι’ ἐκθέσεως τοιαύτης · ἔστω κινούμενον μέγεθος τὸ ΑΓ , μέρη δὲ αὐτοῦ τὰ ΑΒ ΒΓ , καὶ ἔς τὼ τοῦ μὲν ΑΒ κίνησις ἡ ΔΕ , τοῦ δὲ ΒΓ ἡ ΕΖ · τοῦ γὰρ ὅλου κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὰ μέρη κινεῖσθαι . λέγω οὖν ὅτι καὶ τοῦ ΑΓ μεγέθους ὅλου ὅλη ἔσται κίνησις ἡ ΔΖ · τοῦτο δὲ διὰ πλειόνων ἀποδείκνυσι καὶ ἀποδειχθέντος αὐτοῦ δῆλον ὅτι διαιροῖτο ἄν ἡ κίνησις κατὰ τὸ μέγεθος . δείκνυσι δὲ αὐτὸ κατὰ τὸ πρῶτον ἐπιχείρημα λαβὼν ὡς ἐναργές τι , ὅτι οὐδὲν τῶν κινουμένων κινεῖται τὴν ἄλλου κίνησιν . δῆλον δὲ τοῦτο σκοπουμένοις ἐπὶ τῶν τῇς κινήσεως εἰδῶν καὶ ἐπὶ τῶν μερῶν . οὔτε γὰρ τὸ κατὰ τόπον κινούμενον τὴν τοῦ ἀλλοιουμένου κίνησιν κινήσεται οὔτε τὸ τὴν τοῦ AB τὴν τοὐ ΒΓ , ἀλλ’ ἑκάτερον τὴν ἑαυτοῦ . εἰ οὖν τὸ ΑΓ ὅλον κινεῖται , δῆλον ὡς καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ κινεῖται τό τε ΑΒ καὶ τὸ ΒΓ . οὕτω γὰρ ὅλον ἔσται κινούμενον . καὶ ἔσται τοῦ μὲν AB κίνησις ἡ ΔΕ , τοῦ δὲ ΒΓ ἡ EZ , μέρη οὖσαι καὶ αὗται ὅλης τῆς ΔΖ κινήσεως . κἂν γὰρ μὴ καθ’ αὑτὰ κινῆται τὰ μέρη τοῦ συνεχοῦς ἐν τῇ τοῦ ὅλου κινήσει , ἀλλ’ ἔν γε τῷ ὅλῳ κινεῖται . διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ἡ κίνησις διαιρετή , ἀλλ’ οὐ διῃρημένη · διῃρημένη γὰρ ἂν ἦν , εἰ ἕκαστον τῶν τοῦ ὅλου μερῶν καθ’ αὑτὸ ἐκινεῖτο . εἰ οὖν ἡ μὲν AE τοῦ ΑΒ , ἡ δὲ EZ τοῦ ΒΓ , δῆλον ὅτι καὶ ὅλην τὴν ΔΖ ἀνάγκη ὅλου εἶναι τοῦ ΑΓ . ἄλλου γὰρ οὐχ οἷόν τε αὐτὴν εἶναι διὰ τὸ κείμενον καθόλου , ὅτι οὐδὲν κινεῖται κατὰ τὴν ἄλλου κίνησιν τούτου γὰρ κειμένου οὔτε τῶν μερῶν τινος τοῦ ΑΓ μεγέθους ἔσται ὅλη ἡ ΔΖ κίνησις οὔτε ἄλλου τινὸς παρὰ ταῦτα · οὕτω μὲν οὖν καθ’ ἕνα τρόπον ἐδείχθη τὸ προτεθέν · ἦν δὲ τοῦτο ὅτι ἡ τῶν κίνησις συντεθεῖσα ὅλη τοῦ ἐκ τῶν μερῶν μεγέθους ὅλου ἔσται κίνησις . καὶ τὸ ἀντίστροφον οὖν ἀληθές , ὅτι εἰ τοῦ ὅλου ὅλη , καὶ τῶν μερῶν τὰ μέρη , ᾧ ἀκολουθεῖ ἐξ ἀνάγκης τὸ τὴν κίνησιν διαιρεῖσθαι κατὰ τὸ κινούμενον μέγεθος . ἀλλὰ διὰ τί μὴ τοῦ ΑΓ μεγέθους κίνησίν τινα λαβὼν ΔΖ καὶ οὕτω τοῦ μὲν ΑΒ τὴν ΔΕ δείξας , τοῦ δὲ ΒΓ τὴν EZ , συνήγαγεν ὅτι κατὰ τὸ μέγεθος διαιρεῖται ἡ κίνησις ; ἢ ὅτι τοῦτο τὸ ἐν ἀρχῇ ἦν λαβεῖν , ἀλλ’ οὐ δι’ ἑτέρων ἀποδεῖξαι τὸ προκείμενον . καὶ μέντοι εἰ ὅλου τοῦ ΑΓ ὅλη ἐξ ἀρχῆς ἐλήφθη ἡ ΔΖ , οὐ πάντως ἠκολούθει καὶ τὰ μέρη τῶν μερῶν . τί γάρ ; εἰ ἀδιαίρετος ἦν ἡ κίνησις ; εἰ μέντοι τὰ μέρη τῶν μερῶν , ἀνάγκη καὶ τὴν ὅλην τοῦ ὅλου . τὸ γὰρ ὅλον καὶ ἀδιαίρετον εἶναι καὶ διαιρετὸν δυνατόν . p . 234 b 29 Ἔτι δὲ εἰ πᾶσα μὲν κίνησις ἕως τοῦ κἄν ἡ ὅλη κίνησις ὣ · εἴη τοῦ Α ΒΓ μέγ’ ἔθους . Δεύτερον ἐπιχείρημα τοῦτο δεικνύον , ὅτι ὅλη ἡ ΔΕΖ κίνησις ὅλου τοῦ ΑΒΓ μεγέθους ἐστί . δείκνυται δὲ ἐπὶ προειλημμένῳ τῷ τὴν μὲν ΔΕ τοῦ ΑΒ εἶναι μεγέθους , τὴν δὲ EZ τοῦ ΒΓ , καὶ ἐπὶ ἀξιώματι τῷ λέγοντι , ὅτι πᾶσα κίνησις κινουμένου τινός ἐστιν . ἡ δὲ δεῖξις ἐκ διαιρέσεως πρόεισι τοιαύτης · ἡ ΔΖ κίνησις ὅλη ἢ τῶν μερῶν τοῦ ΑΓ μεγέθους ἐστὶν ὁποτέρου ἢ ὅλου τοῦ ΑΓ ἢ ἄλλου τινὸς παρὰ ταῦτα . καὶ ἔστιν ἀνελλιπὴς ἡ διαίρεσις · εἰ οὖν μήτε τῶν μερῶν ἐστιν μηδετέρου ἡ ὅλη μέρους γὰρ ἑκατέρα ἐστίν , ἡ μὲν ΔΕ τοῦ ΑΒ , ἡ δὲ EZ τοῦ ΒΓ ὥστε οὐδετέρου αὐτῶν ἡ ὅλη ) · ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἄλλου τινὸς ἔσται ἡ ΔΖ κίνησις . εἰ γὰρ ἦν ὅλη τινὸς ἄλλου , καὶ τὰ μόρια αὐτῆς τῶν ἐκείνου μορίων ἄν ἦν ( οὐ γὰρ δὴ ἀμερὲς ὂν ἐκινεῖτο . τοῦτο δὲ ὡς ἐναργὲς λαμβάνει καὶ ὡς ἤδη δεδειγμένον αὐτῷ ἐν τῇ πρὸ ταύτης ἐπιχειρήσει ) · ἀλλὰ μὴν τὰ μέρη τῆς ΔΖ τὰ AE EZ τῶν τοῦ ΑΓ μερῶν ἐστι , τοὐ τε AB καὶ τοῦ ΒΓ , καὶ οὐ δύναται ταῦτα τὰ μέρη τῆς κινήσεως καὶ ἄλλων εἶναι μερῶν · οὐ γὰρ τε τὴν αὐτὴν καὶ μίαν κατ’ ἀριθμὸν πλειόνων εἶναι . λείπεται ἄρα ὅλην τὴν ΔΖ κίνησιν ὅλου τοῦ ΑΓ μεγέθους εἶναι . p . 234b 34 Ἔτι δὲ εἰ ἔστιν ἄλλη τοῦ ὅλου κίνησις ἕως τοῦ | καὶ ἀνάγκη παντὸς εἶναι τοῦ μεριστοῦ αὐτήν . Δείξας τὴν ΔΖ κίνησιν ὅλην τοῦ ΑΓ μεγέθους οὖσαν ὅλου διὰ τοῦ μὴ δύνασθαι ἄλλου τινὸς αὐτὴν εἶναι μεγέθους νῦν δείκνυσι τὸ αὐτὸ διὰ τοῦ μὴ δύνασθαι ἄλλην τινὰ κίνησιν εἶναι τοὐ ΑΓ μεγέθους παρὰ τὴν ΔΖ . εἰ γὰρ δυνατόν , ἔστω τοῦ ΑΓ μεγέθους ὅλου ἄλλη τις παρὰ τὴν ΔΖ ἡ ΘΙ · τὰ δὴ μέρη τῆς 81 ἔσται τῶν μερῶν τοῦ ΑΓ καὶ εἰ μὲν τὰ μέρη τῆς ΘΙ κινήσεως οἷον τὰ ΘΚ Kl ἴσα ἐστὶ τοῖς μέρεσι τῆς ΔΖ κινήσεως τοῖς ΔΕ EZ , καὶ τὰ αὐτὰ ἀνάγκη καὶ τὴν ὅλην τὴν ΘΙ τῇ ὅλῃ τῇ ΔΖ ἴσην εἶναι καὶ τὴν αὐτήν · ἑκάστου γὰρ κίνησις μία . καὶ οὐ δύνανται οὔτε τῶν μερῶν τοῦ ΑΓ ἄλλαι τινὲς εἶναι κινήσεις μετὰ τῶν ΔΕ EZ οὔτε τοῦ ὅλου μετὰ τῆς ΔΖ · ἀλλ’ εἰ μὲν ἡ ΘΙ κίνησις εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις διαιρεθείη , ἡ αὐτὴ ἔσται τῇ ΔΖ · εἰς γὰρ τὰ ἐκείνης μέρη διαιρεῖται . αὐτὸς δὲ ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ‘ἡ αὐτὴ ἔσται τῇ ΔΖ’ , εἴπερ εἰς τὰ ἐκείνης μέρη διαιρεῖται , ἴση ἔσται εἶπεν ἡ ΘΙ τῇ ΔΖ . εἰ δὲ ἀφαιρουμένων ἀπὸ τῆς 01 τῶν ἴσων τοῖς ΔΕ EZ ἀπολειφθείη τι ἄλλο μέρος οἷον τὸ Kl , τοῦτο τὸ μέρος τῆς ΘΙ κινήσεως οὐδενὸς ἔσται κίνησις τοῦ ΑΓ · οὔτε γὰρ τοῦ ὅλου ( ἡ γὰρ ΘΙ ὅλη τοῦ ὅλου ἦν ) οὔτε μέρους τινὸς οὐδὲ γὰρ ἔχει τι ἄλλο μέρος παρὰ τὰ ΑΒ ΒΓ , ὧν ἦν κίνησις ἡ ΘΙ εἰς δύο διαιρεθεῖσα ἴσα ταῖς ΔΕ EZ . εἰπὼν δὲ οὔτε ἄλλου τῶν μερῶν τὸ μὲν προσθεῖναι , διότι μηδὲν ἄλλο μέρος ἔχει , παρείασεν ὡς σαφές , ὅτι δὲ οὐδενὸς τῶν εἰς ἃ διῄρηταί ἐστιν , ἔδειξεν εἰπὼν διὰ τὸ μίαν εἶναι τοῦ ἑνὸς · οὐ γὰρ δύναται τὸ αὐτὸ μέρος ἅμα τῶν τε ΔΕ EZ μερῶν τινος εἶναι καὶ ὅλου , ἀλλ’ οὐδὲ καὶ ἔξωθεν ἄλλου τινὸς ἔσται . οὗ αἰτίαν προσέ - θῆκε τὸ * * συνεχὴς μὲν γὰρ ἡ ΘΙ κίνησις , ἡ δὲ συνεχὴς συνεχοῦς τινος καὶ ἑνός . οὐδὲν δέ ἐστιν ἄλλο ἐν τῷ ΑΓ μόριον παρὰ τὰ ΑΒ ΒΓ συνεχὲς αὐτῷ · τὸ γὰρ ἔξωθεν λαμβανόμενον καὶ μὴ ὂν μέρος τοῦ ΑΓ οὐ συνεχές ἐστιν αὐτῷ . ὁ δὲ αὐτὸς λόγος , κἄν αἱ τῶν μορίων τοῦ κινουμένου κινήσεις ὑπερβάλλωσι τὴν τῆς ΘΙ κινήσεως διαίρεσιν , ὡς εἶναι τὰς τῶν μορίων τῆς ΑΓ κινήσεως τῶν ΑΒ ΒΓ τὰς ΔΕ EZ μείζους τῶν τῆς 61 κινήσεως μορίων , ἣν ὑπόκειται τὸ ΑΓ κινεῖσθαι . τίνος γάρ ἐστι τὸ ὑπέρβλημα ; οὔτε γὰρ τοῦ ὅλου ( τούτου γὰρ ἡ ὅλη ἦν ) οὔτε τῶν μερῶν τινος · ἕτεραι γάρ εἰσιν αὗται τοῦ ὐπερβλήματος . εἰ οὖν ἀνάγκη τινὸς εἶναι πᾶσαν κίνησιν , ἐλλειπούσης δὲ ἢ ὑπερβαλλούσης οὔτε τὸ ἔλλειμμα οὔτε τὸ ὑπέρβλημα τινὸς ἔσται . δῆλον ὅτι οὔτε ἐλλείπει οὔτε ὑπερβάλλει , ἀλλὰ ἀπαρτίζει καὶ ἴση ἐστὶν ἡ ἐκ τῶν μορίων τῇ ὅλῃ . εἰ δὲ ἴση ἡ αὐτή · καὶ γὰρ μόρια πάντα τὰ αὐτὰ τῷ ὅλῳ . οὕτως οὖν δείξας , ὅτι ἡ τῆς κινήσεως διαίρεσις κατὰ τὴν διαίρεσιν γίνεται τοὐ κινουμένου μεγέθους , εἴπερ καὶ ἡ ὅλη τοῦ ὅλου καὶ τὰ μέρη τῶν μερῶν ἐστι , συμπεραίνεται τὰ εἰρημένα . παντὸς δὲ τοῦ μεριστοῦ εἶπεν ἢ ἀντὶ τοῦ ‘τοῦ κινοομένου’ ( ἔδειξε γὰρ ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον μεριστόν ἐστιν ) ἢ παντὸς τοῦ μεριστοῦ εἶπεν ἀντὶ τοῦ ‘ πάντων τῶν μορίων τοῦ κινουμένου’ . εἰ δὲ πάντων τῶν μορίων τοῦ κινουμένου ἐστὶν ἡ κίνησις , καὶ διαιροῖτο ἄν κατὰ τὰ μόρι’ του κινουμένου . Ὁ δὲ Εὔδημος καὶ οὕτως ἔδειξε τὸ προκείμενον , “ εἰ γὰρ ἔστι τοῦ ὅλου κίνησις , ἔστι δὲ καὶ τῶν μορίων ἑκάστου , ἕτεραι δὲ αὗται καὶ μέρος ἑκάστη τῆς ὅλης , αἱ τῶν μορίων κινήσεις μόρια ἔσονται τῆς ὅλη τοσοῦτον ἕκαστον , ὁποστημόριον καὶ αὐτὸ τοὐ κινουμένου ἐστίν · ὥστε εἰ τὰ τοῦ κινουμένου μόρια ἰσάζει τῷ ὅλῳ , καὶ αἱ κινήσεις αἱ τοῦ κινουμένου ἴσαι ἔσονται τῇ ὅλῃ ” . καὶ ἀπορίαν δέ τινα φαίνεσθαι περὶ τὰ εἰρημένα φησὶν ὁ Εὔδημος · “ πῶς χρὴ λέγειν τὰ μόρια κινεῖσθαι · οὐ γὰρ ἔστιν ἐνεργείᾳ . ἢ πάντα ἔσται τὰ μεριστὰ πολλὰ καὶ ἄπειρα , ἓν δὲ οὐθέν ; εἰ δὴ δεῖ νοῆσαι τὰ μέρη , ἐπὶ μὲν ἀλλοιώσεως φαίνεταί πὼς ἐνδέχεσθαι τὸ λεχθέν · λευκαίνεται γὰρ καὶ σκέλος καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον . καὶ τούτων ἴδιαι φαίνονται αἱ ἀλλοιώσεις ἀριθμῷ · ἐνδέχεται γὰρ τὸ μὲν λευκαίνεσθαι , τὸ δὲ μὴ λευκαίνεσθαι . εἴδει δὲ ἔστωσαν αἱ αὐταί · γίνεται οὖν καὶ ἡ πάντων τῇ τοῦ ὅλου ἡ αὐτή . τί γὰρ διαφέρει τὴν ἑκάστου καθ’ ἕκαστον εἰπεῖν ἢ ἁπάντων ἅμα ; ἐπὶ δὲ τῶν φερομένων πῶς ἐροῦμεν ; ἕκαστον γὰρ τῶν μορίων ἴσην ἐνήνεκται καὶ τὸ πρῶτον ληφθὲν καὶ τὸ ἔσχατον καὶ ὁποιονοῦν . ἀλλὰ δὴ τὰ μόρια ἄπειρα . πότερον οὖν τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν σταδιαίαν λεκτέον ἢ πολυστάδιον ; ἄπειρα γὰρ ἔσται στάδια τὸ ὅλον οὕτω γε διεληλυθός . ἡ δὲ αὔξησις τῇ ἀλλοιώσει φαίνεται συμπαθεστέρα , ὥστε αἱ μὲν τούτων κινήσεις κατὰ τὰς τῶν μορίων κινήσεις μερισθήσονταί πὼς . περὶ δὲ τῆς κατὰ τόπον σκεπτέον.’’ ταῦτα μὲν οὖν ὁ Εὔδημος αὐτοῖς ῥήμασιν ἀπορεῖ . ῥητέον δὲ οἶμαι πρὸς αὐτὰ τὸ πρὸ ὀλίγου ῥηθέν , ὅτι κἄν μὴ καθ’ αὑτὰ κινῆται κτὰ τόπον τὰ μέρη τοῦ συνεχοῦς , ἀλλ’ ἔν γε τῷ ὅλῳ κινεῖται · καὶ διὰ τοῦτο καὶ ἡ κίνησις καὶ τὸ μέγεθος διαιρετά , ἀλλ’ οὐ διῃρημένα λέγεται . διῃρημένα γὰρ ἂν ἦν , εἰ ἕκαστον τῶν τοῦ ὅλου μερῶν ρῶν καθ’ αὑτὸ ἐκινεῖτο . p . 235a 10 Ἄλλη δὲ κατὰ τὸν χρόνον ἕως τοῦ ἀνάγκη πᾶσαν κίνησιν δίαι ῥεῖσθαι κατὰ τὸν χρόνον . Εἰπὼν διχῶς διαιρετὴν εἶναι πᾶσαν κίνησιν , ἕνα μὲν τρόπον τῷ χρόνῳ , ἄλλον δὲ κατὰ τὸ κινούμενον μέγεθος , καὶ δείξας κατὰ τρεῖς τρόπους ὅτι κατὰ τὸ κινούμενον μέγεθος διαιρετή ἐστι . συντόμως καὶ σαφῶς δείκνυσιν , ὅτι καὶ κατὰ τὸν χρόνον διαιρετή ἐστιν ἡ κίνησις · πᾶσα γὰρ κίνησις ἐν χρόνῳ , χρόνος | δὲ πᾶς διαιρετός . καὶ ἐν μὲν τῷ ἡμίσει τοὐ χρόνου τὸ ἥμισυ κινήσεται τὸ ὁμαλῶς κινούμενον , ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τὸ τρίτον , καὶ ὅλως ἐν μὲν τῷ πλείονι πλέον , ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι ἔλαττον . εἰ δὲ ἐν μὲν τῷ πλείονι χρόνῳ πλείων κίνησις , ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι ἐλάττων καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον , πᾶσα ἄρα κίνησις διαιρεῖται κατὰ τὸν χρόνον . “ εἴη δὲ ἄν , φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος , ἡ μὲν κατὰ χρόνον διαίρεσις τῆς κινήσεως ὥσπερ κατὰ μῆκος , ἡ δὲ κατὰ τὰ μέρη τοῦ κινουμένου ὡσπερανεὶ κατὰ πλάτος · καὶ γὰρ ὁ μὲν χρόνος κατὰ γραμμὴν πρόεισιν οὐδὲν ἐμφαίνων πλάτος , τὸ δὲ κινούμενον πλάτος ἔχον ὡς ἐπὶ ἐπιφανείας κινεῖται , ἀλλ’ οὐχ ὡς ἐπὶ γραμμῆς . ” p . 235 a 13 ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἔν τινι κινεῖται ἕως τοῦ καὶ πάλιν τὴν ἐλάττω τῷ ἐλάττονι . Δείξας τὰ συνεχῆ πάντα τό τε μέγεθος τὸ κινούμενον καὶ τὸ καθ’ ὃ ἡ κίνησις εἴτε κατὰ τόπον εἴτε κατὰ ποιότητα ἢ ποσότητα , καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸ κινεῖσθαι καὶ τὸν χρόνον , διαιρετὰ εἰς ἀεὶ διαιρετὰ καὶ μηδὲν ἐξ ἀδιαιρέτων , νῦν δείκνυσιν , ὅτι πάντων τούτων αἱ αὐταὶ διαιρέσεις εἰσὶ καὶ ὁμοίως πάντα συνδιαιρεῖται ἀλλήλοις . τὸ δὲ καὶ παντός ἐστι κίνησις ἢ ἐλλείπει τοῦ κινουμένου , ἵνα ᾖ ‘ παντὸς τοῦ κινουμένου ἐστὶ κίνησις’ ὅπερ εἶπεν πρότερον , ὅτι πᾶσα κίνησις τινός ἐστι , τοῦ κινουμένου δηλονότι τούτου γὰρ καὶ τὸ καθ’ ὃ ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται ) ἢ παντός ἐστι κίνησις , διότι τὸ κινούμενον καθ’ αὑτὸ ὅλον ὂν καὶ πᾶν κινεῖται , καὶ τὸ ἔν τινι δὲ τὸ καθ’ ὃ ἡ κίνησις δηλοῖ , τό τε κατὰ τόπον καὶ τὸ κατὰ ποσὸν καὶ τὸ κατὰ ποιόν . εἰπὼν οὖν τὴν αὐτὴν εἶναι τούτων πάντων διαίρεσιν , ἐπειδὴ τὸ ποιὸν δοκεῖ μὴ διαιρεῖσθαι καθ’ αὑτὸ τὴν εἰς μέρη διαίρεσιν , ὅτι μηδὲ ποσόν ἐστι , διὰ τοῦτο προσέθηκεν ὅτι οὐχ ὁμοίως πάντα διαιρεθήσεται τὰ καθ’ ἃ ἡ κίνησις γίνεται · ὁ μὲν γὰρ τόπος , καθ’ ὃν ἡ κατὰ τόπον κίνησις , καὶ τὸ μέγεθος , καθ’ ὃ ἡ αὔξησις καὶ ἡ μείωσις ποσὰ ὄντα καθ’ αὑτὰ διαιρεθήσεται , τὸ δὲ ποιὸν καθ’ ὃ ἡ ἀλλοίωσις οὐκέτι καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς διαιρεῖται · τῷ γὰρ τὸ σῶμα διαιρεῖσθαι , ἐν ᾧ τὸ ποιόν , τούτῳ καὶ αὐτὸ τὸ ποιὸν διαιρεθήσεται . θεὶς δὲ τὸ τοῦ μὲν τόπου καθ’ αὑτὸ εἶναι τὴν διαίρεσιν οὐκέτι προσέθηκε τὸ καὶ τοῦ μεγέθους , καθ’ ὃ ἡ κατὰ αὔξησιν καὶ μείωσιν κίνησις , ἀλλ’ ὡς γνώριμον τοῦτο παρεὶς ἐπήγαγεν τοῦ δὲ ποιοῦ κατὰ συμβεβηκός . ἢ δεῖ , φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος , γεγράφθαι ἀντὶ τοῦ τοῦ μὲν τόπου καθ’ αὑτὸ τὸ τοῦ μὲν ποσοῦ καθ’ αὑτό · οὕτω γὰρ ἄν καὶ περὶ τοῦ τόπου καὶ περὶ τοῦ μεγέθους ἔλεγε · ποσὸν γὰρ ἑκάτερον.’’ ταῦτα οὖν προσθεὶς μέτα ταύτα δείκνυσιν αὐτὰ · καὶ πρῶτον , ὅτι τῳ χρόνῳ συνδιαιρεῖται ἡ κίνησις , καὶ ἀνάπαλιν , ὅτι τῇ κινήσει ὁ χρόνος . εἰ γὰρ ἐν τῷ Α χρόνῳ τι ὅλην τὴν Β κινεῖται , δῆλον ὡς τὸ ὁμαλῶς κινούμενον ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ Α χρόνου τὴν ἡμίσειαν τῆς Β κινηθήσεται · καὶ ἀεὶ τῇ τοῦ χρόνου διαιρέσει συνδιαιρεθήσεται κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἡ κίνησις . ἀνάπαλιν δέ , εἰ ἡ κίνησις διαιρετὴ καὶ ὡς διαιρετή ( τοῦτο γὰρ νῦν μάλιστα δείκνυται ) , καὶ τὸν οὕτως ἀνάγκη διαιρετὸν εἶναι . εἰ γὰρ ὅλην τὴν Β κίνησιν ἐν τῷ Α παντὶ χρόνῳ κεκίνηταί τι , τὴν ἡμίσειαν αὐτῆς ἐν τῷ ἡμίσει καὶ τὴν ἐλάττονα ἀεὶ ἐν τῷ ἐλάττονι κινηθήσεται χρόνῳ . p . 235 a 25 τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ τὸ κινεῖσθαι διαιρεθήσεται ἕως τοῦ ληφθέντος γὰρ τοῦ κινεῖσθαι καθ’ ἑκατέραν συνεχὲς καὶ τὸ ὅλον . Δείξας τὸν χρόνον καὶ τὴν κίνησιν ἀλλήλοις ὁμοίως διαιρούμενα δείκνυσιν , ὅτι καὶ τὸ κινεῖσθαι , ὅ ἐστιν ἐνέργεια κατὰ τὴν κίνησιν ἢ πάθος , ὁμοίως τῇ κινήσει διαιρεῖται . εἰ γὰρ τὸ κινεῖσθαι παρουσία κινήσεως ἐστι , δῆλον ὅτι τῆ μὲν τῆς πλείονος κινήσεως παρουσίᾳ πλεῖον τὸ κινεῖσθαι , τῇ δὲ τῆς ἐλάττονος ἔλαττον , ὥστε συνδιαιρεθήσεται τῇ κινήσει τὸ κινεῖσθαι , ἧς παρουσία ἐστίν . εἰ γὰρ τὸ Γ ἐστὶ τὸ κινεῖσθαι ὅλον , ἡ δὲ ΑΔ κίνησις , ἧς παρουσίᾳ τῷ Γ τὸ κινεῖσθαι , κατὰ τὴν ἡμίσειαν τῆς ΑΔ τὴν ΑΒ κίνησιν ἔλαττον ἔσται τὸ κινεῖσθαι · τὸ γὰρ ἥμισυ τοῦ Γ . κἂν τὴν ἡμίσειαν τῆς ΑΒ κινήσεως λάβωμεν , κατὰ ταύτην ἥμισυ τοῦ ἡμίσεος κινεῖσθαι ἔσται . καὶ ἀεὶ οὕτω διαιροῦντες τὴν κίνησιν , τῇ αὐτῇ διαιρέσει καὶ τὸ κινεῖσθαι διαιρήσομεν . οὕτω μὲν οὖν ἔδειξεν , ὅτι εἰ τὸ ὅλον κινεῖσθαι νεῖσθαι τῇ τῆς ὅλης κινήσεως παρουσίᾳ γίνεται , καὶ τὰ μέρη τοῦ κινεῖσθαι κατὰ τὰ αὐτὰ μέρη τῆς κινήσεως διαιρεῖται . ἐφεξῆς δὲ δι’ ἐκθέσεως τὸ ἀνάπαλιν δείκνυσιν , ὅτι εἰ τὰ μόρια τοῦ κινεῖσθαι τῇ τῶν μορίων τῆς κινήσεως παρουσίᾳ | συνδιῄρηται , καὶ τὸ ὅλον κινεῖσθαι τῇ τῆς ὅλης κινήσεως παρουσίᾳ γενήσεται . ἔστω γὰρ ἡ ὅλη κίνησις ἡ ΔΕ διῃρημένη κατὰ τὸ Γ . καὶ τοῦ μὲν ΔΓ μέρους αὐτῆς ἡ ἐνέργει καὶ τὸ κινεῖσθαι ἔστω τὸ ZH . τοῦ δὲ ΓΕ τοῦ ἑτέρου τῆς κινήσεως μέρους τὸ κινεῖσθαι ἔστω τὸ ΗΘ . ὥστε τὸ ΖΘ τὸ ὅλον κινεῖσθαι κατὰ τὴν ὅλην κίνησιν τὴν ΔΕ γίνεσθαι . εἰ δὲ λέγοι τις τῆς ὅλη ΔΕ κινήσεως μὴ τὸ ΖΘ εἶναι τὸ κινεῖ · σθαι , ἀλλ’ ἢ ἓν τῶν ZH ΗΘ ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα , οὐκ ὀρθῶς ἐρεῖ . τοῦ μὲν γὰρ ΖΗ κινεῖσθαι ἡ ΔΓ κίνησις ἦν , τοῦ δὲ ΗΘ ἡ ΓΕ . οὐδετέρου δὲ ὅλη ἡ AE . εἰ δὲ ἄλλου τινός , πλείω ἔσται κινεῖσθαι κτὰ τὴν αὐτὴν κίνησιν , ὅπερ ἀδύνατον · μιᾶς γὰρ κινήσεως τῷ ἀριθμῷ ἓν τὸ κινεῖσθαι . τὸ δὲ ὥσπερ ἐδείξαμεν καὶ τὴν κίνησιν διαιρετὴν εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις εἶπεν , διότι πρὸ ὀλίγου δεικνύς , ὅτι ἡ κίνησις συνδιαιρεῖται τοῖς τοῦ κινουμένου κατ’ αὐτὴν μέρεσιν , ἔλεγεν καὶ ἐκεῖ , ὡς εἰ μὴ ἡ ἐκ τῶν μερῶν τῆς ὅλης συγκειμένη κίνησις ὅλου εἴη τοῦ κινουμένου , ἀλλὰ ἄλλη τις , ἄτοπον ἀκολουθήσει τὸ πλείους εἶναι τοῦ αὐτοῦ κινήσεις · τά τε γὰρ μόρια τῆς πρώτης ληφθείσης κινήσεως ἔσονται τοῦ αὐτοῦ κινήσεις καὶ τὰ τῆς δευτέρας τῆς ὑποτεθείσης , εἰ εἴη ἄλλη · καὶ οὕτως ἅμα ἂν εἴη τὰς δύο κινούμενον . δείξας δὲ τὸ ἑπόμενον ἄτοπον , ἂν μὴ τὸ ὅλον κινεῖσθαι παρουσίᾳ τῆς ὅλης κινήσεως λέγῃ τις γίνεσθαι , ἧς τῇ τῶν μερῶν παρουσίᾳ τὰ τοῦ κινεῖσθαι μέρη ἔκειτο γινόμενα , πῶς ὅλον τὸ κινεῖσθαι παρουσίᾳ τῆς ὅλης κινήσεως ἔσται , λέγει . εἰ γὰρ ληφθείη καθ’ ἑκάτερον μόριον τῆς κινήσεως οὔσης συνεχοῦς τὸ κινεῖσθαι , καὶ τοῦτο ὁμοίως ἄν τῇ κινήσει συνεχὲς ἂν δεικνύοιτο κατ’ αὐτὴν γινόμενον . p . 235a34 Ὡσαύτως δὲ δειχθήσεται καὶ τὸ μῆκος διαιρετόν ἕως του ὁμοίως ἔξει κατὰ πάντων . Ὥσπερ ὁ χρόνος , φησίν , ἐδείχθη καὶ τὸ κινεῖσθαι ταῖς αὐταῖς διαιρέσεσι διαιρούμενα , οὕτω δειχθήσεται τοῖς προειρημένοις συνδιαιρούμενον τὸ καθ’ ὃ ἡ κίνησις γίνεται , εἰ μὲν κατὰ τόπον ἡ κίνησις , τὸ μῆκος , εἰ δὲ κατὰ ποσότητα ὡς αὔξησις καὶ μείωσις , τὸ μέγεθος , εἰ δὲ κατὰ ποιότητα ἡ ποιότης · ὅτι γὰρ ἄν διαιρεθῇ τούτων , καὶ τὰ ἄλλα πάντα τῇ αὐτῇ διαιρέσει συνδιαιρεθήσεται . εἰ γὰρ ἐν ὅλῳ τινὶ χρόνῳ ὅλην τινὰ κίνησιν κινοῖτό τι , ἢ κατὰ τόπον ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν καὶ διαιρεθέντος τοῦ χρόνου εἰς ἥμισυ ἡ τρίτον ἡ ἄλλο τι μόριον , καὶ ἡ κίνησις καὶ τὸ καθ’ ὃ ἡ κίνησις εἰς τὰ αὐτὰ μόρια διαιρεθήσεται . ἡ μέντοι ποιότης , εἰ κατὰ ποιότητα ἡ κίνησις εἴη , οὐ καθ’ αὑτὸ διαιρεθήσεται , ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός ( οὐ γὰρ καθὸ ποιότης ) , ἀλλὰ καθὸ τὸ ἀλλοιούμενον καὶ κατὰ ποιότητα ποσόν ἐστιν . τῷ γὰρ τούτου τὸ ἥμισυ ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ ἀλλοιοῦσθαι καὶ τὸ καθ’ ὃ ἡ ἀλλοίωσις γίνεται εἰς ἥμισυ διαιρεῖται · τοὐ γὰρ ἐν τῷ ὅλῳ ποιοῦ ἥμισυ τὸ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ ὅλου . καὶ τὸ κινούμενον δὲ ὁμοίως διαιρεθήσεται τοῖς εἰρημένοις , ὡς εἶπεν ἐν τοῖς πρώτοις · εἰ γὰρ ὅλον ἐν τῷ ὅλῳ χρόνῳ , τὸ ἥμισυ αὐτοῦ ἔσται ἐν τῷ ἡμίσει κινούμένον . ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῶν βίᾳ κατὰ τόπον κινουμένων συνδιαιρεῖται τὸ κινούμενον τῷ χρόνῳ · τὸ γὰρ πλεῖον μέγεθος τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν πλείονι χρόνῳ κινεῖται βίᾳ καὶ τὸ ἔλαττον ἐν ἐλάττονι . ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ φύσιν γινομένης κινήσεως πῶς τοῦτο ὑγιές ἐστιν ; ἀνάπαλιν γὰρ ἐν τοῖς κτὰ φύσιν κινουμένοις τὸ μέρος τοῦ ὅλου καὶ τὸ ἔλαττον τοῦ πλείονος ἐν πλείονι χρόνῳ κινεῖται . ἢ καὶ ἐπὶ τούτων σῴζεται μὲν τὸ ἀνάλογον τῷ χρόνῳ διαιρεῖσθαι τὸ μέγεθος καὶ τῷ μεγέθει τὸν χρόνον , ἀλλ’ ἀνάπαλιν καὶ οὐχ ὁμοίως τῆς ἀναλογίας λαμβανομένης · ἡ μὲν γὰρ τοῦ διαίρεσις τοῦ κατὰ φύσιν κινουμένου τὸν χρόνον αὐξήσει κατὰ τὴν ἀναλογίαν τῆς διαιρέσεως · ὅσῳ γὰρ ἄν ἔλαττον ᾖ τὸ κινούμενον κατὰ φύσιν , τοσούτῳ πλείων ὁ χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται . ἡ δὲ τοῦ χρόνου πάλιν διαίρεσις τὸ μέγεθος αὐξήσει κατὰ τὴν ἀναλογίαν τῆς ἰδίας διαιρέσεως · ὅσῳ γὰρ ἄν ἐλάττων ὁ χρόνος , τοσούτῳ μεῖζον τὸ κατὰ φύσιν κινούμενον μέγεθος τὴν αὐτὴν κίνησιν τῷ ἐλάττονι · ὥστε ἀνάπαλιν ἔχειν τὴν ἀναλογίαν ἐπί τε τῶν κατὰ φύσιν καὶ ἐπὶ τῶν παρὰ φύσιν κινουμένων κατὰ τόπον . δείξας δὲ ὅτι ὁμοίως ἀλλήλοις πάντα τὰ εἰρημένα διαιρεῖται , ὁμοίως ἔχειν φησὶ καὶ ἐπὶ τοῦ πεπερασμένα ἢ ἄπειρα εἶναι τὰ ἐκ τῆς διαιρέσεως αὐτῶν γινόμενα μόρια . πῶς δέ ἐστιν ἐν αὐτοῖς τὸ ἄπειρον , καὶ ὅτι κατὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον , αὐτὸς ἐν τοῖς ἐφεξῆς διαρθρώσει . p . 235 b 1 Ἠκολούθηκε δὲ μάλιστα τὸ διαιρεῖσθαι ἕως τοῦ τὸ δἑ ἄπειρον ἐν τοῖς ἑπομένοις ἔσται δῆλον . Λοιποῦ ὄντος τοῦ δεῖξαι , ὅτι καὶ τὸ κινούμενον , ὅπερ ἤδη δέδεικται διαιρετὸν ὄν , ὁμοίως διαιρεῖται τοῖς ἄλλοις , ἐκ περιουσίας τοῦτο δείκνυσιν , ὅτι καὶ τὰ ἄλλα πάντα τὰ διαιρούμενα τῆ πρὸς τὸ κινούμενον ἀκολουθίᾳ διαιρεῖται . οὔτε γὰρ ὁ χρόνος οὔτε ἡ κίνησις οὔτε τὸ κινεῖσθαι οὔτε τόπος ἢ μέγεθος ἢ ποιότης ἴσα ὅλου τε τοῦ κινουμένου καὶ μορίου αὐτοῦ . εἰκότως δὲ ἀπὸ τούτου τοῖς ἄλλοις ὑπάρχει ἡ διαίρεσις , διότι τὰ λοιπὰ ἡ τούτου ἐστὶν ἢ τῶν τούτου . τὸ μὲν γὰρ μῆκος τοῦ σώματος καὶ ἡ κίνησις καὶ τὸ μέγεθος καὶ ἡ ποιότης , ὁ δὲ χρόνος τῆς κινήσεως · ἡ μέντοι ποιότης ἐναργέστερον τὸ εἶναι διαιρετὴ ἀπὸ τοῦ μεγέθους ἔχει τοῦ κινουμένου · τὸ γὰρ ποιὸν οὔτε συνεχὲς οὔτε διαιρετὸν καθ’ αὑτό . προσθεὶς δὲ ὅτι καὶ τὸ ἄπειρον ὁμοίως ἔχει πάντα , | ἀπὸ τοῦ μεγέθους ἀρξάμενα τοῦ κινουμένου , τὸ μὲν ὅτι τὸ διαιρετὸν ὁμοίως ἔχει πάντα δεδεῖχθαί φησι · τοῦτο γάρ ἐστιν ὃ προσεχῶς ἔδειξε . πῶς δὲ τὸ ἄπειρον ἐν αὐτοῖς καὶ πῶς ὁμοίως ἐν πᾶσιν , ὕστερον δειχθήσεται . ζητεῖ δὲ πάλιν ὁ Ἀλέξανδρος , πῶς ἡ κατὰ ἀλλοίωσιν κίνησις τὴν διαίρεσιν κατὰ τὴν τοῦ κινουμένου μεγέθους διαίρεσιν ἔχει , εἴπερ τινὰ καὶ ἀθρόως μεταβάλλει , ὡς πρὸς Μέλισσον ἀποτεινόμενος αὐτὸς ἐν τῷ πρώτῳ ταύτης τῆς πραγματείας ἔφη . ἐνταῦθα δὲ καὶ ἐφ’ ἱστάνει ὁ Ἀλέξανδρος , ὅτι κἄν μὴ πᾶν ἀλλὰ μέρος τι αὐτοῦ ἀθρόον μεταβάλλῃ , οὐκέτι τῇ τοῦ μορίου τούτου διαιρέσει συνδιαιροῖτο ἄν οὔτε ἡ κίνησις οὔτε ὁ χρόνος , καὶ ἐπικρίνει λέγων · ἲς ἢ οὐ πᾶσι τοῖς μορίοις αὐτοῦ συνδιαιρεῖται , ἀλλὰ τοῖς ὡς κινουμένου καθὸ κινεῖται’’ . p . 235 b 6 ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ μεταβάλλον ἔκ τινος εἴς τι μεταβάλλει ἕως τοῦ ὁμοίως γὰρ ἐπὶ μιᾶς καὶ τῶν ἄλλων . Τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξαι , ὅτι τὸ μεταβεβληκὸς ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν , εἰς ὃ μετέβαλλεν , ἀνάγκη ἐν τούτῳ εἶναι εἰς ὃ μεταβέβληκεν · οὐ γὰρ ἁπλῶς τὸ μεταβεβληκὸς ἀνάγκη ἤδη εἶναι ἐν τῷ εἰς ὃ μετέβαλλεν . εἰ γάρ τι μεταβάλλον ἐκ μέλανος εἰς λευκὸν εἴη ἐν τῷ φαιῷ , τοῦτο μεταβεβληκὸς μὲν ἔστι ἐκ τοῦ μέλανος , οὔπω μέντοι μεταβεβληκὸς εἰς τὸ λευκὸν εἰς ὃ μετέβαλλε , δι’ ὃ οὐδὲ ἔστι πω ἐν τῷ λευκῷ εἰς ὃ μετέβαλλε . τὸ δὲ πρῶτον πρόσκειται τῷ μεταβέβληκε , διότι οὕτως ἀληθεύσει ὁ λόγος . τὸν γὰρ ἐλθόντα Ἀθήναζε , ὅτε πρῶτον ἐλήλυθεν , ἀνάγκη ἐν Ἀθήναις εἶναι , τὸν μέντοι πέρυσιν ἐληλυθότα Ἀθήναζε , οὐκέτι ἀναγκαῖον νῦν εἶναι ἐν Ἀθήναις · τότε δὲ ἦν , ὅτε πρώτως ἐλήλυθε . τὸ μὲν οὖν τοιοῦτον . προλαβὼν δὲ ὡς ἐναργές , ὅτι τὸ μεταβάλλον πᾶν ἔκ τινος εἴς τι μεταβάλλει , δείκνυσι τὸ προκείμενον ἀπό τε τῆς τῶν ὀνομάτων μεταλήψεως καὶ ἀπὸ τῆς ἐναργῶς τοῦτο ἐχούσης μεταβολῆς κατὰ γένεσιν καὶ φθοράν . ἡ μὲν οὖν μετάληψις ἐγένετο τοῦ μεταβάλλειν εἰς τὸ ἀπολείπειν . ἢ γὰρ ταὐτόν ἐστι , φησί , τῷ μεταβάλλειν τὸ ἀπολείπειν ἢ πάντως ἀκολουθεῖ τῷ μέτα βάλλειν τὸ ἀπολείπειν . εἰ δὲ ταῦτα οὕτως ἔχει πρὸς ἄλληλα , ὥστε ἢ τὰ αὐτὰ εἶναι ἢ τὸ ἕτερον τῷ ἑτέρῳ ἀκολουθεῖν , δῆλον ὅτι καὶ τὸ μεταβεβληκέναι καὶ τὸ ἀπολελοιπέναι οὕτως ἕξει πρὸς ἄλληλα , ὥστε ἢ ταὐτὰ εἶναι ἢ ἕπεσθαι τῷ μεταβεβληκέναι τὸ ἀπολελοιπέναι . τούτου δὲ προειλημμένου φανερὸν ἐπὶ τῆς κτὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μεταβολῆς , ἥ ἐστιν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὄν , ὅτι τὸ γεγονέναι τὸ μεταβεβληκέναι ἐστὶν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος , τὸ δὲ μεταβεβληκέναι τὸ ἀπολελοιπέναι ἐστὶ τὸ μὴ ὄν · τὸ δὲ ἀπολελοιπὸς τὸ μὴ ὂν ἐν τῷ ὄντι πάντως ἐστίν · οὐδὲν γὰρ μεταξὺ τῆς τοῦ εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἀντιφάσεως . καὶ ἡ μεταβολὴ δὲ εἰς τὸ ὂν ἐγίνετο αὐτῷ . δείξας δὲ ἐπὶ τῆς γενέσεως τὸ προκείμενον ἐπήγαγεν , ὅτι εἰ ἐν ταύτῃ τῆ μεταβολῇ οὕτως ἔχει , καὶ καθόλου ἐν πάσαις ἀληθές , ὅτι πᾶν τὸ μεταβεβληκός , ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν , ἔστιν ἐν τῷ εἰς ὃ μετέβλλλε . τοῦτο δὲ ἀληθὲς ἐξ ὑποθέσεως τῆς λεγούσης , ὅτι ὁμοίως ἐπί τε μιᾶς μεταβολῆς ὁποιασοῦν καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἔχει τὸ εἰρημένον . p . 235 b 19 Ἔτι δὲ καὶ καθ’ ἑκάστην λαμβάνουσι φανερὸν ἕως τοῦ ὅτε μεταβέβληκε πρῶτον , ἐν ἐκείνῳ ἐστί , δῆλον . Ἀξιώσας ὡς ἐπ’ τῆς γενέσεως ἔχει , οὕτως ἔχειν καὶ ἐπὶ τῶν ἄνων μεταβολῶν τὸ μεταβεβληκός ( εἶναι γὰρ ἐν ἐκείνῳ τὸ μεταβεβληκὸς εἰς μετέβαλλεν ) , νῦν καὶ ἐφ’ ἑκάστης μεταβολῆς πειρᾶται αὐτὸ τοῦτο δεικνύναι οὕτως ἔχον , καὶ χρῆται δείξει καθολικῇ ἐπὶ πάσης μεταβολῆς ἁρμόσαι δυναμένῃ . ἅμα δὲ διὰ ταύτης τῆς ἀποδείξεως καὶ ἔνστασιν λύει φερομένην πρὸς τὴν προλαβοῦσαν ἀπόδειξιν . λέγοι γὰρ ἄν τις , ὅτι τὸ μεταβεβληκός , κἄν ἀπολέλοιπεν ἐκεῖνο ἐξ οὗ μεταβάλλει , δύναται μήπω εἶναι ἐν τῷ εἴ ὃ μεταβάλλει , ἀλλ’ ἐν μεταξύ τινι · ἔστι γὰρ ἐν ταῖς πλείσταις μεταβολαῖς τὸ μεταξύ . καὶ οὐκ ἐχρῆν ἀπὸ τῶν κατὰ ἀντίφασιν μεταβολῶν τῶν μὴ ἐχουσῶν τι μεταξὺ καὶ τὰς ἄλλας μεταβολὰς κανονίζειν , ἐν αἷς ἐστι τὸ μεταξύ . λύει οὖν καὶ ταύτην τὴν ἔνστα|σιν διὰ τούτου τοῦ ἐπιχειρήματος . εἰ γὰρ ἀνάγκη , φησί , τὸ μεταβεβληκὸς εἶναί που , εἶτα ἵνα μή τις τὸ ποῦ ἐπὶ διαθέσεως ἀκούσῃ τινός , ὡς εἴρηται , ἀλλ’ ἐπὶ τόπου , ὅπερ δοκεῖ σημαίνειν τὸ ποῦ , προσέθηκεν ἢ ἔν τινι , ὅπερ κοινότερον δοκεῖ , εἰ οὖν τὸ μεταβεβληκὸς ἀναγκαῖον ἔν τινι εἶναι ἢ τόπῳ ἢ μεγέθει ἢ πάθει ἢ τῷ ἑτέρῳ μέρει τῆς ἀντιφάσεως , ἀπολέλοιπε δὲ τὸ ἐξ οὗ μετέβαλλεν , ἢ ἐν τούτῳ ἔσται εἰς ὃ μετέβαλλεν , ἢ εἰ ἐν ἄλλῳ τινὶ ὄντι πρὸ τούτου εἰς ὃ μετέβαλλεν , μεταβάλλοι ἄν ἔτι εἰς ὃ ἐλέγετο μεταβεβληκέναι καὶ οὐ μεταβεβληκὸς εἴη . οὐ γὰρ ἄνευ μεταβολῆς ἀπὸ τούτου , ἐν ᾧ ὑπόκειται εἶναι , ἔσται ἐν ἐκείνῳ , εἰς ὃ ἔκειτο μεταβάλλειν · διάστημα γάρ τι πάντως ἔσται ἀπὸ τούτου ἐπ’ ἐκεῖνο . οὐ γὰρ ἀμερῆ ἐστι ταῦτα παρακείμενα ἀλλήλοις , ὡς δύνασθαι ἀπὸ τούτου εἰς ἐκεῖνο μεταβεβληκέναι χωρὶς τοῦ μεταβάλλειν · εἰ γὰρ συνεχὴς ἡ μεταβολὴ ἡ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ Β , εἰς ὃ μετέβαλλεν , ἀνάγκη εἰ μήπω ἐστὶν ἐν τῷ Β , μεταβάλλειν ἐπ’ αὐτό · εἰς γὰρ τοῦτο ἔκειτο μεταβάλλειν . εἰ δὲ μὴ συνεχὴς ἡ ἐπὶ τὸ B μεταβολή , οὐδὲ τὴν ἀρχὴν εἰς τοῦτο μετέβαλλεν , ἀλλ’ εἰς ἐκεῖνο ἐν ᾧ πρώτῳ πέπαυται τῆς μεταβολῆς . ὥστε εἰ μήπω ἐστὶν ἐν τῷ Β τὸ μεταβεβληκός , εἰς αὐτὸ ἔτι ἂν μεταβάλλοι , εἰς ὅπερ μετέβαλλεν , ὅπερ ἄτοπον . ἀδύνατον ἄρα τὸ μεταβεβληκὸς ἐν ἄλλῳ τινὶ εἶναι ἢ ἐν ἐκείνῳ εἰς ὃ μετέβαλλεν . “ δύναται δέ , φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος , διὰ τοῦ συνεχὴς δὲ ἡ μεταβολή δείκνυσθαι , ὅτι μηδὲ ἐν ἄλλῳ τινὶ ἔσται τὸ ἀπὸ τοῦ Α εἰς τὸ Β μεταβεβληκός , ὃ ἐκτός ἐστι τῆς ΑΒ καὶ κεχώρισται αὐτῆς · εἰ γὰρ συνεχὴς ἡ μεταβολή , ἡ δὲ συνεχὴς ἐπὶ συνεχοῦς καὶ οὐ διαλείπουσα , οὐκ ἂν εἴη τῇ AB συνεχὲς τὸ κεχωρισμένον αὐτῆς ” . λύσας οὖν καὶ τὴν εἰρημένην ἔνστασιν , ἐπιφέρει ὅτι φανερὸν καὶ νῦν γέγονεν , ὅτι ἀληθές ἐστι τὸ εἰρημένον καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ ἀντίφασιν μεταβολῆς · τὸ γὰρ γεγονός , ὅτε γέγονεν , τότε ἔσται καὶ ὅτε ἔφθαρται , τότε οὐκ ἔσται καὶ καθόλου περὶ πάσης μεταβολῆς ἀληθῶς εἴρηται τὸ εἰρημένον , εἰ καὶ μάλιστα ἐν τῇ κατὰ ἀντίφασιν προφανέστερόν ἐστιν . ἐπειδὴ ἀνάγκη μὲν ἐν τῷ ἑτέρῳ μέρει τῆς ἀντιφάσεως εἶναι τὸ κατά τινα τούτων τῶν μεταβολῶν μεταβάλλον · ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ ἐξ οὗ μεταβέβληκε καὶ ἀπολέλοιπεν εἶναι ἔτι · ἀνάγκη ἄρα , ἐν τῷ ἑτέρῳ . p . 235 b 32 ’Ev ᾧ δὲ πρῶτον μεταβέβληκεν ἕως τοῦ ἐν ἀτόμῳ τὸ μὲν ἔφθαρται , τὸ δὲ γέγονεν . Δείξας ὅτι τὸ μεταβεβληκός , ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν , ἀναγκαῖον ἐν ἐκείνῳ εἶναι , εἰς ὃ μετέβαλλεν . νῦν δείκνυσιν ὅτι τοῦτο τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε τὸ μεταβεβληκός , οὐ χρόνος ἐστίν , ἀλλὰ ἄτομόν πέρας χρόνου , ὅπερ ‘νῦν’ καλοῦμεν , ὅπερ Πλάτων ‘ἐξαίφνης’ ἐκάλεσεν . ἐξηγησάμενος δέ , τί σημαίνει τὸ πρῶτον , οὕτως ἐπὶ τήν ἀπόδειξιν τοῦ προκειμένου χωρεῖ . πρῶτον γὰρ καθόλου λέγεσθαί φησιν τόδε τι ἢ τοιόνδε εἶναι ἢ τοσόνδε καὶ ἐπὶ πάντων ὁμοίως , ὃ μὴ τῷ ἕτερόν τι πρὸ αὐτοῦ εἶναι τοιοῦτον καὶ αὐτὸ τοιοῦτον λέγεται ἀντίκειται δὲ τῷ πρώτῳ τὸ κατ’ ἄλλο · κατ’ ἄλλο δὲ λέγεται ἢ τὸ τῷ μόριόν τι αὐτοῦ τοιοῦτον εἶναι ὅλον τοιοῦτον λεγόμενον , ὥσπερ τὸ ὁρᾶν ὑπάρχειν λέγομεν τῷ ἀνθρώπῳ οὐ πρώτῳ , διότι τοῖς ὄμμασι πρώτοις · καὶ ἐν Ἀθήναις εἶναι λεγόμεθα τῷ μόριον τῶν Ἀθηνῶν εἶναι τὸν ἐν ᾧ ἐσμεν τόπῳ . ἤτοι <ὃ> τῷ τὸ γένος αὐτοῦ καὶ ᾧ ὑποτέτακται τοιοῦτον εἶναι καὶ αὐτὸ τοιοῦτον λέγεται , ὡς τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν λέγεται τὰς τρεῖς γωνίας οὐ πρῶτον , ἀλλὰ διότι πᾶν τρίγωνον . ἐπεὶ οὖν δύναταί τι λέγεσθαι μεταβεβληκέναι ἐν χρόνῳ τινί , ὅτι ἔν τινι τῶν τούτου μεταβέβληκεν ( ἐν γὰρ πέρατι αὐτοῦ ) , διὰ τοῦτο προσέθηκε τὸ πρώτῳ . δείκνυσι δὲ ὅτι ἄτομον τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε τὸ μεταβεβληκὸς διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς · εἰ γὰρ δυνατόν , ἔστω τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε διαιρετόν , καὶ ἔστω τὸ ΑΓ , καὶ διῃρήσθω κατὰ τὸ Β . ἀνάγκη οὖν ἢ ἐν ἑκατέρῳ τῶν ΑΒ ΒΓ μεταβεβληκέναι τὸ ἐν τῷ ΑΓ πρώτῳ ὑποκείμενον μεταβεβληκέναι ἢ ἐν ἑκατέρῳ μεταβάλλειν ἢ ἐν μὲν τῷ ἑτέρῳ μεταβάλλειν , ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ μεταβεβληκέναι . ἀλλ’ εἰ μὲν ἐν ἑκατέρῳ τῶν ΑΒ ΒΓ μεταβέβληκεν , οὐκέτι ἐν τῷ ΑΓ πρώτῳ μεταβέβληκεν , εἴ γε καὶ ἐν τῷ μορίῳ αὐτοῦ πρώτῳ τῷ ΑΒ μεταβέβληκε . πῶς δὲ καὶ ἐν ἀμφοτέροις πρώτοις μεταβεβληκέναι λέγοιτο ἄν , εἴπερ ὅτε μὲν ἐν τῷ πρώτῳ μέρει μεταβέβληκεν , οὔπω ἐν τῷ δευτέρῳ , ὅτε δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ , οὐκέτι ἐν τῷ πρώτῳ ; εἰ δὲ ἐν ἀμφοτέροις τοῖς μορίοις τοῦ ΑΓ τῷ τε ΑΒ καὶ τῷ ΒΓ μεταβάλλον ἐστί , καὶ ἐν ὅλῳ τῷ ΑΓ ἔστι μεταβάλλον , οὐ μεταβεβληκός · ὑπέκειτο δὲ μεταβεβληκέναι ἐν τῷ ΑΓ πρώτῳ · τὸ γὰρ ἐν πᾶσί τινος τοῖς μέρεσι μεταβάλλον καὶ ἐν ὅλῳ ἂν αὐτῷ μεταβάλλον εἴη . εἰ δὲ ἐν μὲν τῷ ἑτέρῳ μέρει | τοῦ ΑΓ μεταβάλλει ἔτι , ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ μεταβέβληκεν , ἄτοπόν τι συμβαίνει τὸ εἶναι τοῦ πρώτου πρότερον · ὑπέκειτο γὰρ ἐν τῷ ΑΓ πρώτῳ μεταβεβληκέναι . εἰ οὖν ἔν μέρει αὐτοῦ ὁποτερῳοῦν ἐν πρώτῳ τούτῳ ἄν εἴη μεταβεβληκός , καὶ τότε , εἰ ἄρα , ἐν τῷ ὅλῳ , ὥστε τοῦ πρώτου πρότερον ληφθήσεται . ἄτοπον δὲ καὶ καθ’ αὑτὸ μὲν τοῦτο τὸ εἶναί τι τοῦ πρώτου πρότερον ( οὐκέτι γὰρ πρῶτόν ἐστιν ἐκεῖνο , οὗ ἐστί τι πρότερον ) καὶ μέντοι , ὅτι ἐν πρώτῳ ἐλέγετο ἐκεῖνο τὸ μὴ ἐν μέρει αὐτοῦ ἀλλ’ ἐν ὅλῳ . εἰ οὖν ἐν μέρει τοῦ ΑΓ ἦν τὸ μεταβεβληκέναι , οὐκέτι τὸ ΑΓ πρῶτον ἦν ἐν ᾧ μεταβέβληκε . δείξας οὖν , ὅτι τῷ ὑποτιθεμένῳ διαιρετὸν εἶναι τὸ ἐν ᾦ πρώτῳ τι μεταβέβληκεν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ τι καθ’ ἕκαστον τμῆμα τῆς διαιρέσεως , εἰκότως συνεπεράνατο τὸν λόγον εἰπὼν ὥστε οὐκ ἄν εἴη διαιρετὸν ἐν ᾧ μεταβέβληκε , πρώτῳ δηλονότι , κἄν παρῆκεν ὡς σαφὲς αὐτό . ἐπειδὴ δὲ ἐν τῷ πρὸ τούτου ἐπιχειρήματι ἔδειξεν , ὅτι τὸ μεταβεβληκός , ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν , ἐν ἐκείνῳ ἐστὶν ἐν ᾧ μεταβέβληκε , καὶ ὅτι τοῦτο ἐναργῶς φαίνεται μάλιστα ἐν τῇ κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μεταβολῇ , βολῇ , εἰκότως καὶ νῦν ἐπήγαγεν φανερὸν εἶναι , ὅτι καὶ τὸ ἐφθαρμένον καὶ τὸ γεγονὸς ἐν ἀτόμῳ τὸ μὲν ἔφθαρται , τὸ δὲ γέγονεν . εἰ γὰρ τὸ ἐφθαρμένον καὶ τὸ γεγονὸς ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε τὸ μὲν ἐφθαρμένον ἐστὶ τὸ δὲ γεγονός , τὸ δὲ ἐν ᾧ πρώτῳ τὸ μὲν ἐφθαρμένον ἐστὶ τὸ δὲ γεγονὸς ἐν ἀτόμῳ τὸ μὲν ἔφθαρται τὸ δὲ γέγονε , τὸ ἐφθαρμένον καὶ τὸ γεγονὸς ἐν ἀτόμῳ τὸ μὲν ἔφθαρται τὸ δὲ γέγονε . “ διὰ τούτου δέ , φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος , καὶ τὴν λύσιν ἡμῖν ἐνεδείξατο τοῦ ὑπὸ τῶν σοφιστῶν ἐρωτωμένου λόγου , ἐν ποίῳ χρόνῳ Δίων ἀπέθανεν · ἢ γὰρ ὅτε ἔζη ἢ ὅτε τέθνηκεν · ἀλλ’ οὔτε ἐν ᾧ ἔζη ( ἐν ἐκείνῳ γὰρ ἔζη ) οὔτε ἐν ᾧ τέθνηκεν ( ἐν παντὶ γὰρ τούτῳ τεθνήκει ) · εἰ οὖν μήτε ἐν ᾧ χρόνῳ ἔζη μήτε ἐν ᾧ τέθνηκεν , ἀπέθανεν ὁ Δίων , οὐκ ἀπέθανεν ὁ Δίων . σημαίνει δὲ τὸ μὲν ‘ ἀπέθανε’ τὴν πρώτην ἀπὸ τοῦ ζῆν μεταβολήν , τὸ δὲ ’ ὅτε τέθνηκε’ τὸν χρόνον ἐν ᾧ τεθνηκώς ἐστιν · εἰ δὲ μὴ ἐν χρόνῳ τὸ μεταβεβληκὸς μεταβέβληκεν , οὐ φοβητέον ‘οὐδέποτε ἀπέθανεν ὁ Δίων᾿ · οὐδέποτε γὰρ ὡς ἐν χρόνῳ , εἴπερ ἐν ἀτόμῳ μεταβέβληκεν ἀπὸ τοῦ ζῆν ” . p . 236 α 7 Λέγεται δὲ τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε διχῶς ἕως τοῦ ἄπειροι γὰρ αἱ διαιρέσεις . Δείξας καὶ ὅτι τὸ μεταβεβληκός , ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν , ἔστιν ἐν ἐκείνῳ εἰς ὃ μεταβέβληκε καὶ ὅτι τὸ ἐν ὧ πρώτῳ μεταβέβληκεν ἄτομόν ἐστιν οὐ γὰρ ἐν χρόνῳ , ἀλλ’ ἐν τῷ νῦν ) , ἀκολούθως τούτοις ἐπάγει , ὅτι τὸ πρῶτον ἐν ᾧ μεταβέβληκέ τι διχῶς λέγεται · τό τε εἰς ὃ μετέβαλλε τὸ μεταβάλλον , ἐν ᾧ καὶ πέπαυται τοῦ μεταβάλλειν καὶ μεταβεβληκός ἐστιν ἐν αὐτῷ , λέγεται δὲ καὶ τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ ἤρξατο τῆς μεταβολῆς καὶ τοῦ μεταβάλλειν · καὶ τοῦτο γὰρ λέγεται ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε , διότι οἶμαι ἀπὸ τοῦ μὴ μεταβάλλειν μετέβη . διχῶς οὗν οὕτω λεγομένου καὶ ἀκουομένου τοῦ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε τὸ μὲν ἐπὶ τοῦ τέλους , φησί , τῆς μεταβολῆς πρῶτον λεγόμενον , καὶ ἔστι καὶ λέγεται κυρίως · ἐπιτετέλεσται γὰρ ἡ μεταβολή . καὶ ἔστι τι ἐν ᾧ πρώτῳ ἐπετελέσθη , ὡς δέδεικται , τὸ νῦν . οὐ γάρ ἐστι τὸ τέλος τῆς μεταβολῆς μεταβολή . τὸ δὲ κατὰ τῆς ἀρχῆς τῆς μεταβολῆς , ἥτις ἀρχὴ καὶ αὐτὴ μεταβολή ἐστι , πρῶτον λεγόμενον τοῦ χρόνου , ἐν ᾧ ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς τοῦτό φησιν οὐκ ἔστιν ὅλως ἐν ὑποστάσει , ἀλλὰ κενῶς λέγεται καὶ ἀκούεται , διότι οὐκ ἔστι λαβεῖν πρῶτόν τι τοῦ χρόνου , ἐν ᾧ ἤρξατο τῆς μεταβολῆς τὸ μεταβάλλον · οὔτε γὰρ τῆς μεταβολῆς οὔτε τοῦ χρόνου ἔστιν ἀρχὴν λαβεῖν , ἐν ᾧ πρῶτόν τι μετέβαλλεν . διότι ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς μεταβολὴ καὶ αὐτή ἐστιν , ἀλλ’ οὐκ ἔξω τοῦ μεταβάλλειν ἐστὶ τὸ ἐν αὐτῇ ὥσπερ ἐν τῷ πέρατι , ὅτε μεταβεβληκὸς ἦν · καὶ εἴη ἂν τὸ λεγόμενον , ὅτι μὴ ἔστιν ἀρχὴ ἀρχῆς , ἐπειδὴ τοῦ χρόνου , ὃ ἂν ὡς ἀρχὴ ὑποτεθῇ , τοῦτο ἄλλην ἀρχὴν ἔχον εύρεθήσεται . Δείκνυσι δὲ αὐτὸ καὶ δι’ ἐκθέσεως οὕτως · εἰλήφθω γάρ τι , φησί , πρῶτον τοῦ χρόνου , ἐν ᾧ τῆς μεταβολῆς τὸ μεταβάλλον ἤρξατο , καὶ ἔστω τοῦτο τὸ ΑΔ · τὸ δὴ ΑΔ ἀδιαίρετον οὐκ ἂν εἴη · ἔσται γὰρ ὁ χρόνος ἐξ ἀδιαιρέτων συγκείμενος · ἡ γὰρ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς μεταβολή , πᾶσα δὲ μεταβολὴ ἐν χρόνῳ · ὥστε εἰ ἀδιαίρετον τὸ ΑΔ κατὰ τὴν ὑπόθεσιν ἔσται , καὶ I ὁ χρόνος ἐξ ἀδιαιρέτων ἔσται συγκείμενος , ὅπερ ἐσήμηνε διὰ τοῦ συμβήσεται γὰρ ἐχόμενα εἶναι τὰ νῦν . ἢ τοῦτο εἴρηκε τῷ τὸ ΑΔ , ἐν ᾧ ἤρξατο κινήσεως , κινήσεως , ἀδιαίρετον ὑποτιθεμένῳ συμβαίνειν , διότι συμβήσεται ἐν τῷ νῦν κίνησιν γίνεσθαι , εἴπερ τὸ ΑΔ ἀδιαίρετον ὃν τὸ νῦν ἐστιν , ἐν δὲ τούτῳ ἤρξατο κινεῖσθαι , ἡ δὲ ἀρχὴ τῆς κινήσεως κίνησίς ἐστιν . εἰ δὲ ἐν τῷ νῦν εἴη κινούμενόν τι , ἐπειδὴ πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται , χρόνου ἄν εἴη μέρη τὰ νῦν καὶ ὁ χρόνος εἴη ἂν εἰς τὰ νῦν διαιρούμενος καὶ ἐκ τῶν νῦν συγκείμενος · ἐν ᾧ γὰρ δύναται κίνησις γίνεσθαι , τοῦτο μόριόν ἐστι τοῦ χρόνου . ὅτι δὲ μὴ ἔστιν ἀμερὲς τὸ ΑΔ , καὶ δι’ ἄλλου δείκνυσιν ἐπιχειρήματος τοιούτου · τὸ ἀρχόμενον ἐν τῷ ΑΔ ἐξ ἠρεμίας πάντως μεταβάλλον ἄρχεται κινεῖσθαι . ἔστω οὖν ἐν τῷ ΓΑ ἠρεμοῦν καὶ ἐν τῷ ΑΔ ἀρχόμενον κινεῖσθαι . εἰ οὖν ἐν παντὶ τῷ ΓΑ ἠρεμεῖ , δῆλον ὅτι καὶ ἐν τῷ Α τοῦ ΓΑ ὄντι τι ἠρεμεῖ . εἰ οὖν ἔστι τὸ ΑΔ ἀμερές , ταὐτὸν ἔσται τῷ Α τὸ ΑΔ · καὶ ἐν τῷ ΑΔ ἄρα ἠρεμοῖ ἂν τὸ ἐν αὐτῶ τῆς μεταβολῆς ἀρχόμενον · τὸ δὲ ἀρχόμενον ἐν αὐτῷ τῆς μεταβολῆς κινεῖται ἐν αὐτῷ · ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα ἠρεμήσει τε καὶ κινηθήσεται , ὅπερ ἀδύνατον . ἔλαβεν δὲ ἐν τῷ Α ἠρεμεῖν ὡς ἴσον τῷ μὴ κινεῖσθαι · ἔκειτο γὰρ ὅτι ἐν τῷ ἀμερεῖ οὔτε κινεῖσθαι οἷόν τέ τι οὔτε ἠρεμεῖν . ἀκο - λουθεῖ οὖν κατὰ ἀλήθειαν οὐ τὸ ἅμα ἐν τῷ αὐτῷ νῦν ἠρεμεῖν τε καὶ κινεῖσθαι , ἀλλὰ τὸ ἅμα μὴ κινεῖσθαί τε καὶ κινεῖσθαι , ὅπερ ἀδυνατώτερόν ἐστι διὰ τὸ ἀξίωμα τῆς ἀντιφάσεως . δείξας δὲ ὅτι οὐκ ἀδιαίρετος , ἀλλὰ διαιρετός ἐστιν ὁ κατὰ τὴν ἀρχὴν τῆς μεταβολῆς χρόνος , δείκνυσιν ἐφεξῆς τὸ προκείμενον , ὅτι οὐδὲν ἔστι λαβεῖν ἐν τούτῳ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον · εἰ γὰρ μὴ ἀμερὲς τὸ ΑΔ , ἀνάγκη αὐτὸ διαιρετὸν εἶναι μὴ ἐν πρώτῳ αὐτῷ μεταβάλλειν . εἰ γὰρ ἐν πρώτῳ τῷ ΑΔ μεταβάλλει , ἢ ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ μορίῳ ἔσται μεταβάλλον ἢ ἐν οὐδετέρῳ ἢ ἐν τῷ ἑτέφῳ · ἀλλ’ εἰ μὲν ἐν ἀμφοτέροις ἡ ἐν τῷ ἑτέρῳ , οὐκ ἐν τῷ ὅλῳ πρώτως μεταβάλλει · εἰ δὲ ἐν μηδετέρῳ μεταβάλλει , οὐδὲ ἐν τῷ ὅλῳ μεταβάλλοι ἄν οὐδαμῶς . εἰ οὖν μεταβάλλει ἐν τῷ ὅλῳ , ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ μορίῳ μεταβάλλει . πολλὰ δὲ ἔσται μόρια , εἴπερ συνεχὲς τὸ ὅλον , πᾶν δὲ συνεχὲς ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν . ὥστε οὐκ ἔστι λαβεῖν ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει · ἐν παντὶ γὰρ τῷ λαμβανομένῳ ὁμοίως · καὶ οὐκ ἔστιν ἐν τῇ ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσει τὸ πρῶτον . καὶ ἔστι μὲν ὁ λόγος περὶ τοῦ πρώτως μεταβάλλειν ( ἡ γὰρ ἀρχὴ τῆς κινήσεως κίνησις ἦν ) , αὐτὸς δὲ ἀντὶ τοῦ μεταβάλλειν τῷ μεταβεβληκέναι χρῆται , ἐπειδὴ τὸ μεταβάλλον εἰς τέλος τοῦ μεταβάλλειν ἐρόμενον μεταβέβληκεν . ’Ev δὴ τούτοις ἄπορον δοκεῖ , πῶς πέρας μὲν εἶναι λέγεται καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου , καθ’ ὃ τὸ μεταβάλλον μεταβεβληκέναι λέγεται , ἀρχὴ δὲ μὴ εἶναι . καὶ γὰρ ὁ Θεόφραστος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Περὶ κινήσεως · “ θαυμαστά , φησί φαίνεται κατ’ αὐτὴν ὄντα τὴν φύσιν <τὰ> τῆς κινήσεως , οἷον εἰ μὴ ἔστιν αὐτῆς ἀρχή , πέρας δέ ἐστι.’’ πῶς δὲ τὸ μὲν πέρας ἀδιαίρετον ἐλάμβανεν , τὴν δὲ ἀρχὴν ἐπ’ ἄπειρον διαιρετήν ; δυνατὸν γὰρ τοῖς αὐτοῖς χρώμενον λόγοις καὶ τὸ πέρας τοῦ συνεχοῦς ἐπ’ ἄπειρον διαιρετὸν λαβεῖν καὶ τὴν ἀρχὴν ἀδιαίρετον . ἔοικεν οὖν καὶ τὸ πέρας διττὸν εἶναι καὶ ἡ ἀρχὴ διττὴ τῆς τε κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου καὶ παντὸς συνεχοῦς , τὸ μὲν ὡς τὸ πρῶτον ἢ τὸ ἔσχατον μέρος τοῦ συνεχοῦς , τὸ δὲ ἀρχὴ καὶ πέρας , τὰ μηκέτι μέρη μηδὲ ὅμοια τῷ ὅλῳ . ἐπὶ γὰρ τῶν τοιούτων καὶ ἠξίωται τὸ μὴ εἶναι ταὐτὸν ἀρχὴν καὶ τὸ οὗ ἐστιν ἀρχὴ μηδὲ πέρας καὶ τὸ οὗ ἐστι πέρας . ὥσπερ τὸ σημεῖον καὶ ἀρχὴ καὶ πέρας ἐστὶ τῆς γραμμῆς οὐκ ὂν αὐτὸ γραμμή · ὁμοίως δὲ καὶ τὸ νῦν τοῦ χρόνου καὶ τὸ κίνημα τῆς κινήσεως · καλοῦσι γὰρ οὕτω τὸ τῆς κινήσεως πέρας . καὶ πρῶιον μὲν τὸ μεταβεβληκὸς ἐν τῷ τοιούτῳ πέρατι ἔλεγεν εἶναι τῷ μετὰ τὴν ὅλην μεταβολήν . νῦν δὲ ἀρχὴν λαμβάνει καὶ χρόνου καὶ κινήσεως τὴν ὡς μέρος · δῆλον δὲ ἐκ τοῦ εἰπεῖν τοῦτο ἀρχὴν ἐν ᾧ πρώτῳ ἤρξατο μεταβάλλειν , τουτέστιν κινεῖσθαι . τὸ δὲ κινούμενον πᾶν ἐν χρόνῳ κινεῖται , καὶ οὐκ ἐν πέρατι χρόνου • ἡ δὲ τοιαύτη ἀρχὴ μέρος οὖσα συνεχοῦς καὶ συνεχὴς διαιρετή ἐστιν εἰς ἀεὶ διαιρετά · τὸ δὲ τοιοῦτον οὐκ ἔχει ἀρχήν , ὅτι ὅπερ ἄν λάβῃς καὶ ἐκεῖνο διαιρετόν ἐστιν , ἐπεὶ ἥ γε ἀδιαίρετος ἀρχὴ ἡ ἀντικειμένη τῷ πέρατι , ἐν ᾧ μεταβεβληκέναι λέγεται , τοιαύτη ἐστίν , ὡς μὴ μεταβάλλειν τι ἐν αὐτῇ ὡς οὐδὲ ἐν τῷ πέρατι , ἀλλὰ πρὸ μεταβολῆς ὑπάρχειν καὶ μὴ ἔχειν ἄλλην ἀρχὴν πρὸ αὐτῆς . αὐτὸς δὲ ἀρχὴν μὲν κινήσεως καὶ πρώτην κίνησιν λαβὼν τὴν κατὰ τὸ μεταβάλλειν ὡς μέρος κινήσεως καὶ ἐν χρόνῳ οὖσαν , πέρας δὲ τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε τὸ μεταβάλλον , τοῦτο μὲν ὑπάρχειν φησὶ καὶ ληπτὸν εἶναι ἐνδέχεται γὰρ ἐπιτελεσθῆναι μεταβολήν ) , ἐκεῖνο δὲ μὴ ὑπάρχειν μηδὲ εἶναι λαβεῖν , ὅτι πάσης τῆς ἐν ἐκείνῳ ἀρχῆς ἐστιν ἄλλη ἀρχή , ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πέρατος τοῦ ὡς μέρους παντὸς πέρατος ἔστιν ἄλλο πέρας λαβεῖν . καὶ δῆλον ὅτι ὡς μὲν συνεχοῦς τοῦ ὅλου ληφθέντος πεπερασμένου καὶ τὰ ἀμερῆ πέρατα καὶ τὰ ὡς μέρη τελευταῖα ἔστι λαβεῖν , ὅταν δὲ ὡς ἐπ’ ἄπειρον διαιρετὸν ληφθῇ , οὔτε τὰ ἀμερῆ οὔτε τὰ μεριστὰ πέρατα καταλαβεῖν δυνατόν · πρὸ παντὸς γὰρ τοῦ ληφθέντος μεριστοῦ ἔστιν ἄλλο καὶ μετὰ πᾶν ἄλλο . κἄν ληφθῇ δέ τι πρῶτον μέρος ἢ ἔσχατον , ἐπειδὴ μεριστόν ἐστι τοῦτο , ἀνάγκη ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ μεταβεβληκέναι · ὥστε πάλιν ἔσται τι αὐτοῦ πρότερον καὶ μεριζομένου ἀεὶ τοῦ ληφθέντος μόνως πρῶτον ἔσται τὸ ὡς ἄτομον ἀρχὴ ἢ πέρας ὄν.| p . 236 a 27 Οὐδὲ δὴ τοῦ μεταβεβληκότος ἔστι τι πρῶτον ἕως τοῦ φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημέν’ ὢν . Δείξας ὅτι οὐδὲν ἔστι τοῦ χρόνου λαβεῖν , ἐν ᾧ πρώτῳ τὸ μεταβάλλον ἤρξατο τῆς μεταβολῆς , νῦν δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ αὐτοῦ τοῦ μεταβάλλοντος ἔστι τι πρῶτον ὡς μέρος λαβεῖν . τὸ γὰρ τοιοῦτον πρῶτον καὶ νῦν λαμβάνει , ἀλλ’ οὐχὶ τὸ ἀμερὲς τὸ τῷ ἀμερεῖ πέρατι ἀντικείμενον , ὅπερ ἐπὶ τοῦ χρόνου ἔλεγε τὸ ἐν ᾧ μεταβέβληκε . καὶ δείκνυσι καὶ αὐτὸ δι’ ἐκθέσεως τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρώμενος . ἐπειδὴ γὰρ διαιρετόν ἐστι πᾶν τὸ μεταβάλλον , ἔστω τὸ ZE τὸ μεταβάλλον ὅλον καὶ διῃρήσθω εἰς τὰ ΖΔ ΔΕ . καὶ πρῶτον ἔστω μεταβεβληκὸς τὸ ΖΔ τοῦ ΔΕ . ὁ δὲ χρόνος ἐν ᾧ τὸ ΖΔ μεταβέβληκεν κεν ἔστω ὁ ΘΙ ἐν χρόνῳ γὰρ πᾶσα μεταβολή . καὶ ὅρα ὅτι νῦν χρόνον ἔθετο τὸν 61 , ἐν ᾧ μεταβέβληκε τὸ ZA , οὐχ ὡς πέρας τὸ μεταβέβληκε λαβών , ἀλλ’ ἀντὶ τοῦ ‘ μετέβαλλεν’ αὐτὸ θείς . εἰ οὖν ἐν τῷ παντὶ χρόνῳ τῷ ΘΙ τὸ AZ μεταβέβληκεν , ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ 01 χρόνου , ἐπειδὴ καὶ πᾶς χρόνος διαιρετός ἐστιν , ἔλαττόν τι ἔστι τοῦ ΔΖ μεταβεβληκός , καὶ δηλονότι καὶ πρὸ ὅλου τοῦ AZ , καὶ πάλιν τοῦ μορίου τούτου ἄλλο τι πρῶτον κατὰ τὴν τοῦ λαμβανομένου χρόνου διαίρεσιν . οὕτω δὲ ἀεὶ τοῦ πρώτου ἄλλο ἔσται πρῶτον , καὶ οὐδὲν ἔσται λαβεῖν τοῦ μεταβεβληκότος , ὃ πρῶτον μεταβέβληκεν . ἐπὶ δὴ τούτοις συμπεραίνεται , ὅτι οὔτε τοῦ μεταβάλλοντος οὔτε τοῦ χρόνου ἐν ᾧ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον ἔστι τι πρῶτον λαβεῖν . p . iofib ] Αὐτὸ δὲ ὃ μεταβάλλει ἢ καθ’ ὃ μεταβάλλει ἕως τοῦ ἐνδέχεται δέχεται ἀδιαίρετον καθ’ αὑτὸ εἶναι . Δείξας ὅτι οὔτε τοῦ χρόνου ἔστι τι πρῶτον , ἐν ᾧ τὸ μεταβεβληκὸς ἤρξατο τῆς μεταβολῆς , οὔτε αὐτοῦ τοῦ μεταβάλλοντος ἔστι τι πρῶτον ὃ μεταβέβληκεν , ἐπειδὴ πάσα μεταβολὴ τινός ἐστι , τοῦ μεταβάλλοντος , καὶ ἔν τινι ἐν χρόνῳ γάρ ) καὶ κατά τι ἢ γὰρ κατὰ τόπον ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν ἢ κατὰ ἀντίφασιν ) , ἐπὶ τὸ τρίτον τοῦτο μετελήλυθε τὸ καθ’ ὃ ἡ μεταβολὴ γίνεται , ζητῶν καὶ ἐπ’ αὐτοῦ εἰ ἔστι τι πρῶτον τοῦ καθ’ ὃ ἡ μεταβολή . περὶ τούτου δὲ εἰπὼν ἐξ ἀρχῆς αὐτὸ δὲ ὃ μεταβάλλει εἰς σαφέστερον αὐτὸ μετέλαβεν τὸ καθ’ ὃ μέτα βᾶ μεταβάλλει · ὡς γὰρ ἐξηγητικὸν γητικὸν ἐκείνου τοῦτο προσέθηκε . καὶ λέγει , ὅτι οὐκέτι ὁμοίως ἔχει τὸ ζητούμενον ἐπὶ παντὸς τοῦ καθ’ ὃ ἡ μεταβολὴ ὡς ἐπὶ τοῦ μεταβάλλσντος αὐτοῦ καὶ τοῦ χρόνου · ταῦτα μὲν γὰρ τῇ αὑτῶν φύσει διαιρετά ἐστι . καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲν ἔστιν αὐτῶν πρῶτον λαβεῖν , ἐν ᾧ ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβλῆς . βολῆς . οὐκέτι δὲ πᾶν τὸ καθ’ ὃ ἡ μεταβολὴ διαιρετὸν καθ’ αὑτό · τὸ γὰρ ποιόν , καθ’ ὃ ἡ κατὰ ἀλλοίωσιν μεταβολὴ γίνεται , οὐκ ἔστι τῇ αὑτοῦ φύσει διαιρετόν , ὅτι μηδὲ ποσόν . κατὰ συμβεβηκὸς μέντοι καὶ αὐτὸ διαι - ρετόν ἐστι τῷ τὸ ὑποκείμενον αὐτῷ καὶ ἀλλοιούμενον διαιρετὸν εἶναι · τούτῳ ιὰρ καὶ ἡ ποιότης συνδιαιρεῖται ποσουμένη καὶ αὐτὴ κατὰ συμβεβηκός · ποσοῦ γὰρ τὸ διαιρεῖσθαι . κατὰ συμβεβηκὸς δὲ πάντα εἶπε διαιρετά , οὐχ ὡς καὶ τοῦ τόπου καὶ τοῦ μεγέθους κατὰ συμβεβηκὸς διαιρουμένων ταῦτα γὰρ καθ’ αὑτὰ διαιρετά ἐστιν ) , ἀλλ’ ἤτοι πάντα τὰ ποιά , καθ’ ἃ ἡ ἀλλοίωσις , κατὰ συμβεβηκὸς εἶπεν διαιρετά , ἢ ὅτι συναριθμουμένου τοῖς διαιρετοῖς καὶ τοὐ κατὰ συμβεβηκὸς διαιρουμένου πάντα γίνεται διαιρετὰ τὰ καθ’ ἃ ἡ μεταβολή . καὶ ἐπὶ πάντων ἀληθὲς τὸ μὴ εἶναι τὸ πρῶτον λαβεῖν διὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον διαίρεσιν . εἶτα τῶν καθ’ ἃ ἡ μεταβολὴ γίνεται τὰ καθ’ αὑτὰ διαιρετὰ λαβὼν καὶ πρῶτον τὸν τόπον , ἐπὶ τούτου δείκνυσιν , ὅτι οὐκ ἔστι τὸ πρῶτον λαβεῖν , ἐκθέμενος τὸ μὲν κινούμενον μέγεθος τὸ ΑΒ , τόπον δὲ ἐφ’ οὗ κινεῖται ἀρχὴν μὲν ἔχοντα καὶ αὐτὸν τὸ Β , τέλος δὲ τὸ Γ , διότι τὸ κινούμενον τῇ ἑαυτοῦ ἀρχῇ ἢ τῷ τέλει τῆς ἀρχῆς τοῦ τόπου ἁψάμενον , οὕτως ἄρχεται τῆς κινήσεως . διὸ κοινὸν ἔλαβε τὸ Β μόριόν τι τοῦ τόπου λαβὼν τὸ ΒΓ , ὅπερ ἀνάγκη ἢ ἀδιαίρετον εἶναι ἢ διαιρετόν . καὶ εἰ μὲν ἀδιαίρετα τό τε Β καὶ τὸ Γ καὶ ἐχόμενα ἀλλήλων , ἔσται ὁ ΒΓ τόπος συνεχὴς ὢν καὶ μέγεθος ἔχων ἐξ ἀδιαιρέτων | συγκείμενος , καὶ ἔσται τὰ ἀμερῆ καὶ ἀδιαίρετα ἀλλήλων ἐχόμενα , ὃ δέδεικται ἀδύνατον ὄν . εἰ δὲ διῄρηται ἀπ’ ἀλλήλων τὰ πέρατα τοῦ τόπου τὸ B καὶ τὸ Γ , ἔσται τι πρὸ τοῦ Γ οἷον τὸ Δ , εἰς ὃ πρῶτον μεταβέβληκε τὸ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Γ κινούμενον κατὰ τόπον , καὶ τοῦ Δ πάλιν ἄλλο πρότερον οἷον τὸ E , κἀκείνου πάλιν ἄλλο πρῶτον , καὶ ἀεὶ οὕτως . ὥστε μηδὲν εἶναι πρῶτον λαβεῖν τοῦ τόπου , εἰς ὃ τὸ κινούμενον μεταβέβληκε , διὰ τὸ μηδέποτε ἐπιλείπειν τὴν διαίρεσιν . ὅμοιος δὲ ὁ λόγος ἐστὶ καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ ποσοῦ μεταβολῆς τῆς κατὰ αὔξησιν καὶ μείωσιν . καὶ τὴν αἰτίαν τῆς ὁμοιότητος προσέθηκε , διότι γὰρ καὶ τὸ αὐξόμενον μέγεθος συνεχές ἐστι καὶ διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά · τὸ γὰρ τοσόνδε αὐξόμενον μέγεθος ἐν τοσῷδε χρόνῳ ἐν τῷ ἐλάττονι ἔλαττον αὐξηθήσεται , καὶ πάλιν ἐν τῷ τούτου ἐλάττονι ἔλαττον . ὅτι δὲ τὴν προτέραν δεῖξιν ἐπὶ τοῦ τόπου ἐποιήσατο ἐδήλωσεν ἐκεῖ ἄλλο μὲν τὸ κινούμενον μέγεθος λαβὼν τὸ ΑΒ , ἄλλο δὲ τὸ ἐφ’ οὗ κινεῖται τὸ ΒΓ ἐκ τοῦ Β εἰς τὸ Γ κινούμενον . τὸ δὲ αὐξόμενον καὶ μειούμενον μέγεθος ἐν τῷ αὐτῷ ἐστι . δείξας δὲ ὅτι οὔτε τοῦ τόπου οὔτε τοῦ μεγέθους ἔστι τι πρῶτον λαβεῖν διὰ τὸ συνεχῆ εἶναι καὶ διαιρετὰ εἰς ἀεὶ διαιρετά , ἐπιφέρει , ὅτι μόνον τῶν καθ’ ἃ ἡ κίνησις τὸ ποιὸν καθ’ αὑτὸ ἀδιαίρετον ἐνδέχεται εἶναι . δῆλον δὲ ὅτι κατὰ συμβεβηκὸς καὶ τοῦτο διαιρετόν · κἄν ἀδιαίρετον δὲ ᾖ τῇ αὑτοῦ φύσει , οὐδὲ ἐν αὐτῷ ἔσται τι πρῶτον τὸ γὰρ πρῶτον ἐν διαιρουμένῳ καὶ μέρη ἔχοντι ) , ἀλλὰ καὶ καθ’ ὃ τοῦ ὑποκειμένου ᾧ συνδιαιρεῖται οὐκ ἔστι τι πρῶτον , οὐδὲ αὐτοῦ τοῦ συνδιαιρουμένου εἴη ἄν τι πρῶτον . συνδιαιρεῖται δὲ ἡ ἀλλοίωσις , εἰ μὴ ἀθρόα γίνοιτο ἡ μεταβολή , ἣν αὐτὸς ἠξίου γίνεσθαι ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ πρὸς Μέλισσον διαλεγόμενος , ὅτε ἔλεγεν " ὥσπερ οὐκ ἀθρόας οὔσης μεταβολῆς . ” ὁ μέντοι Εὔδημος εὐλαβέστερον περὶ τούτου διετάξατο ἐν τῷ τετάρτῳ τῶν Φυσικῶν γράφων οὕτως · “ τὰ δὲ ἀλλοιούμενα πῶς χρὴ λαμβάνειν μεταβάλλοντα ; εἰ μὲν γὰρ ᾗ ποσὸν τὸ σῶμα ἀλλοιοῦται καὶ μὴ πᾶν ἅμα θερμαίνεται καὶ ξηραίνεται , ἐν τούτοις ἔσται τὸ πρῶτον · εἰ δέ πὼς ἄλλως πάσχουσιν , ἄλλος λόγος.’’ p . 236 b 19 ἐπεὶ δὲ τὸ μεταβάλλον ἅπαν ἐν χρόνῳ μεταβάλλει ἕως τοὺ ἀνάγκη ἄρα ἐν ὁτῳοῦν τοῦ XP κεκινῆσθαι . Δείξας ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τῷ χρόνῳ , ἐν ᾧ τι μεταβάλλει , τὸ πρῶτον λαβεῖν , ἐπειδὴ λέγεταί τι ἐν πρώτῳ χρόνῳ μεταβάλλειν τὸ μὴ ἔν τινι μέρει τοῦ λεγομένου χρόνου ἀλλ’ ἐν αὐτῷ προσεχῶς , προτίθεται δεῖξαι , ὅτι καὶ τοῦτο τὸ πρῶτον διαιρετὸν ὂν οὐ συγχωρεῖ τὸ κυρίως πρῶτον λαβεῖν . διχῶς γὰρ λεγομένου τοῦ ἐν χρόνῳ μεταβάλλειν , ἢ ὡς ἐν πρώτῳ ἢ ὡς καθ’ ἕτερον , καθ’ ἕτερον μέν ἐστι τὸ ἔν τινι τῶν τούτου μερῶν μεταβάλλον · ἐν γὰρ τῷ ἐνιαυτῷ τούτῳ ὁ ἀγών , ὅτι ἐν τῇδε αὐτοῦ τῇ ἡ μέρα πρώτῳ δὲ τὸ ἐν τῇδε τῇ ἡμέρᾳ ἢ τῇδε τῇ ὥρᾳ . πῶς οὖν λέγεται πρῶτος οὗτος ὁ χρόνος , εἴπερ μὴ ἔστι πρῶτον χρόνον λαβεῖν ; καὶ δείκνυσιν , ὅτι οὔτε οὗτος πρῶτος κυρίως ἐστίν , εἴπερ καὶ οὗτος μεριστός ἐστι χρόνος ὢν καὶ ἀνάγκη ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ μέρει μεταβάλλειν τὸ μεταβάλλον , ὥστε μὴ ἔχειν εἰπεῖν ἐν ᾧ πρώτῳ τὸ κινούμενον ἤρξατο τῆς κινήσεως . τοῦ γὰρ ληφθέντος πρώτου ἄλλο τι πρῶτον ληφθῆναι δυνατὸν καὶ ἐκείνου ἄλλο καὶ ἀεὶ οὕτως . δείκνυσι δὲ καὶ ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ τοιούτου πρώτου , ὅτι μέρος τι ὃν τοῦ ὅλου διαιρετόν ἐστι καὶ αὐτό . ἐν πρώτῳ γὰρ ἐλέγετο εἶναί τι ἢ κινεῖσθαι χρόνῳ τὸ μὴ ἔν τινι τῶν τοῦ εἰρημένου χρόνου ὂν ἢ κινούμενον . τῷ γὰρ κατά τι μέρος καὶ τῷ κατ’ ἄλλο τὸ πρῶτον ἀντίκειται . ὡς μεριστὸς οὖν εἴληπταιι καὶ οὗτος ὁ χρόνος , εἴπερ διὰ τοῦτο πρῶτος , ὅτι οὐκ ἔν τινι τῶν αὐτοῦ μερῶν . τρίτην δὲ ἀπόδειξιν δι’ ἐκθέσεως πάλιν ποιεῖται καὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς , ὅτι οὐδὲ ἐπὶ τούτου ἀληθὲς τὸ πρῶτον εἶναι χρόνον κυρίως ἐν ᾧ κινεῖταί τι . λαμβάνει δὴ χρόνον ἐν ᾧ πρώτῳ τὸ κινούμενον κινεῖται τὸν XF . καὶ ἐπεὶ πᾶς χρόνος διαιρετός , διαιρεῖ αὐτὸν κατὰ τὸ Κ . τὸ δὴ ἐν πρώτῳ τῷ XP κινούμενον ἐν τῷ μέρει αὐτοῦ τῷ ΧΚ ἤτοι κινεῖται ἢ οὐ κινεῖται . καὶ ὁμοίως ἐν τῷ KP . καὶ εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ κινεῖται , οὐδὲ ἐν παντὶ τῷ XP κινήσεται ἀλλ’ ἠρεμήσει . ὃ γὰρ ἐν μηδενὶ τῶν μορίων τινὸς κινεῖται , τοῦτο ἀδύνατον ἐν ὅλῳ αὐτῷ κινεῖ - σθαι . εἰ δὲ ἐν τῷ ἑτέρῳ τῶν μορίων αὐτοῦ τῷ XK ἢ τῷ KP κινεῖται , ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ μὴ κινεῖται , οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ κινοῖτο τῷ XP · ἐν γὰρ τῶν τούτου τινὶ γίνεται κινούμενον , ὅπερ οὐκ ἦν τὸ ἐν πρώτῳ τῷ XP χρόνῳ κινεῖσθαι · τὸ γὰρ ἐν πρώτῳ ἦν τὸ μὴ ἔν τινι τῶν τούτου , ἀλλ’ ἐν ἅπαντι . οὐκ ἄρα πρῶτος ὁ XP χρόνος , εἴπερ πᾶς χρόνος διαιρετός ἐστιν . ἀλλ’ εἰ τὸ ἐν πρώτῳ χρόνῳ τοῦτο ἦν τὸ μὴ ἔν τινι τῶν τούτου , ἀλλ’ ἐν ἅπαντι , δυνατὸν τὸ ἐν παντὶ τῷ XP χρόνῳ κινούμενον ἐν πρώτῳ αὐτῷ κινεῖσθαι . κἄν γὰρ μεριστὸς | ᾖ ὁ XP χρόνος , τὸ μὴ ἔν τινι τῶν αὐτοῦ ἀλλ’ ἐν ἅπαντι κινούμενον ἐν πρώτῳ αὐτῷ λέγοιτο <ἂν> κινεῖσθαι · ἀλλ’ ἀρχὴν μὲν χρόνου καὶ οὕτως πρῶτον οὐκ ἔστι λαβεῖν . ὃ γὰρ ἄν λάβῃς μέρος χρόνου ὡς πρῶτον ἔχει τι ἑαυτοῦ πρότερον διὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τοῦ χρόνου διαίρεσιν . χρόνον δέ τινα πρῶτον οἷόν τέ ἐστι λαβεῖν ὅλον ὁμοῦ λαμβανόμενον · ἐν ὅλῳ γάρ τι πᾶν μεταβάλλει καὶ οὐκ ἐν μορίῳ αὐτοῦ , ὡς τῇ κινήσει αὐτοῦ συμπαρατείνεσθαι τὴν μεταβολήν . ὁ γὰρ ἀγὼν ἐπιτελεῖται ἐν τῷδε τῷ μηνί , ἀλλ’ οὐ πρώτῳ , ἀλλὰ πρώτῳ τῇδε τῇ ἡμέρᾳ καὶ τῆσδε τῆς ἡμέρας ἐν ὥραις , ἐν αἷς ἐπιτελεῖται πάσαις ὁμοίως . καὶ ἔστι πρῶτος οὗτος χρόνος , οὐχ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄλλος πρὸ αὐτοῦ χρόνος , ἀλλ’ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄλλος πρὸ αὐτοῦ , ἐν ᾧ ὁ ἀγὼν ἐπιτελεῖται , καὶ ὅτι οὐκ ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ μέρει , ὥστε τὴν ἐπ’ ἄπειρον διαίρεσιν εἰσαχθῆναι · ἀλλ’ ἐν ὅλῳ αὐτῷ ἐπιτελεῖται ὁ ὅλος ἀγών , καὶ ἡ μεταβολὴ αὐτοῦ συαιπαρατείνεται τῇ τοῦ χρόνου κινήσει . ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης ἐν ταῖς ἐκτεθείσαις ἀποδεί - ξεσιν ἔδειξεν , ὅτι πρῶτον οὕτως χρόνου ὡς ἀρχὴν χρόνου οὐκ ἔστιν λαβεῖν · διὸ καὶ τῇ ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσει τοῦ χρόνου ἐχρήσατο οὐδαμοῦ κατὰ τὸ ὅλον αὐτὸν λαβών . ἐφεξῆς δὲ καὶ ὡς ὅλον αὐτὸν λαμβάνων πρῶτον αὐτὸν χρόνον καλεῖ , ὅταν λέγῃ · “ εἰ γὰρ ἐν τῷ XP πρώτῳ χρόνῳ τὸ ΚΛ κεκίνηται . ” ἐπειδὴ δὲ ἀναγκαῖόν ἐστι τὸ πρόβλημα , οὐδὲν ἄτοπον οἶμαι καὶ τὰ τῷ Εὐδήμῳ περὶ τούτου γεγραμμένα παραθέσθαι πάντων μᾶλλον τῶν ἐξηγητῶν τὴν τοῦ Ἀριστοτέλους γνώμην ἐπισταμένῳ . γράφει δὲ ὁ Εὔδημος ἐν τῷ τετάρτῳ τῶν Φυσικῶν ταῦτα “ πῶς οὖν ἔσται τὸ πρῶτον ἐν ᾧ μετέβαλλεν ; ἐν ᾧ μὲν γὰρ ἐπετελέσθη , ἔστι · πέρας γὰρ ἐν τούτῳ . τὸ δὲ τέλος ἢ τὸ πρῶτον πλεοναχῶς λέγεται · ἕνα μὲν τρόπον , ἐν ᾧ ἀτόμῳ . τοῦτο δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ μεταβεβληκέναι ἔστιν , ἐπειδὴ ἔστι μεταβεβληκέναι ἐν ἀτόμῳ , ἐπὶ δὲ τοῦ ἠρεμεῖν καὶ μεταβάλλειν οὐκ ἔστιν , ἐπειδὴ οὔτε κι - νεῖται οὔτε ἠρεμεῖ ἐν ἀτόμῳ . ἐν ᾧ δὲ πρώτῳ κινεῖται ἔστιν , ὥσπερ εἴρηται , οὐ μὴν ἔν τινb ἀλλ’ ὁμοίως ἐν παντί . λέγομεν γὰρ ὅτι ἐν τῷ μηνὶ τῷ ’Oλυμπικῷ ἐξέλιπεν ὁ ἥλιος , ὅτι τῇ νουμηνίᾳ · καὶ τῇ νουμηνία δέ ὅτι ἔν τινι μορίῳ ταύτης . ἐν τῷδε δὲ τῷ μορίῳ οὐκέτι , ὅτι ἐν ἄλλῳ , ἀλλ’ ὅτι ἐν ὁτῳοῦν τούτου . ἀλλὰ τοῦτο μεριστόν , ὥστε πρότερον ἐν τῷ προτέρῳ · πρότερον γὰρ τὸ μέρος ἐν τῷ μέρει . ἀλλ’ ἡ ὅλη ἐν τῷ ὅλῳ χρόνῳ . ὥστε ἐν τούτῳ πρώτῳ ἐξέλιπεν ὡς ἐν χρόνῳ . χρόνος μὲν οὖν οὐκ ἔστι πρῶτος , ἐπειδὴ πᾶς μεριστός , ἐν ᾧ δὲ πρώτῳ ἐκινεῖτο ἢ ἄλλο τι ἔπααεν , ἔστιν , ἐπειδὴ ἐν χρόνῳ τὰ τοιαῦτά ἐστι καὶ ἔν τινι οὕτω , ὥστε ἐν ὁτῳοῦν γίνεσθαι αὐτοῦ . τοῦτο δὲ λέγεται τὸ ἐν πρώτῳ.’’ p . 236b32 Δεδειγμένου δὲ τούτου φανερὸν ἕως τοῦ ὥστε κεκινημένον ἔσται τὸ κινούμενον . Δεδειγμένου τοῦ πάντα χρόνον καὶ τὸν πρῶτον λεγόμενον ἐπ’ ἄπειρον διαιρετὸν εἶναι , ἕπεσθαι τούτῳ φησὶ τὸ πᾶν τὸ κινούμενον ἐξ ἀνάγκης πρό · τερον κεκινῆσθαι , οὐχ ὡς πεπαῦσθαι δὲ τῆς κινήσεως λέγεται κεκινῆσθαι τὸ κινούμενον , ἀλλ’ ὡς ἤδη τι διεληλυθέναι τὸ διιόν . ἐπεὶ γὰρ τὸ κινούκινούμενον , ὅταν κινῆται , μετήλλαχεν ἔκ τινος εἴς τι ( εἰ γὰρ ἐν ταὐτῷ εἴη , οὐκ ἂν κινοῖτο ) , τὸ δὲ μετηλλαχὸς κεκίνηται , δῆλον ὡς τὸ κινούμενον ἀναγκαῖόν ἐστι κεκινῆσθαι . αὐτὸς δὲ δείκνυσιν αὐτὸ οὕτως · λαμβάνει τὸ ΚΛ κινούμένον ἐν τῷ XP πρώτῳ χρόνῳ . ἐν παντὶ οὖν αὐτοῦ κινεῖται μορίῳ · τὸ γὰρ κεκίνηται , ὡς εἶπον , οὐχ ὡς πεπαυμένου τῆς κινήσεως ἤὸη τοῦ κεκινῆσθαι λεγομένου λαμβάνει , ἀλλ’ ὡς ἐν τῷ κινεῖσθαι ἤδη τι διεληλυθός . ἐπεὶ οὖν ἔστι τις χρόνος ὁ XF , ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει τὸ κινούμενον τὸ ΚΑ τῷ ἐν παντὶ αὐτῷ μεταβάλλειν , ἐὰν αγλο τι ὁμοταχῶς τῷ ΚΑ κινούμενον ληφθῇ , ἅμα τοῦ κινεῖσθαι ἀρχόμενον τῷ ΚΑ , ἐν τῷ ἡμίσει ω χρόνῳ τοῦ XP , τουτέστι τῷ ΧΚ , τὸ ἥμισυ διελεύσεται . ἐν τῷ αὐτῷ δὲ χρόνῳ καὶ τὸ ΚΛ τὸ ἰσοταχὲς αὐτῷ καὶ ἅμα ἀρξάμενον αὐτῷ τὸ αὐτὸ διελεύσεται . ἐν γὰρ ὁτῳοῦν μορίῳ τοῦ χρόνου κεκίνηται τὸ ἐν παντὶ αὐτῷ κινούμενον · τὸ ἄρα κινούμενον τὴν ὅλην τὴν ἡμίσειαν πρότερον κεκινῆται . ἐπειδὴ δὲ τὸ ΚΑ ἐν πρώτῳ τῷ XP χρόνῳ ὑπέθετο κεκινημένον , διὰ τοῦτο ἄλλο τι ἔλαβεν ὁμοταχὲς τῷ ΚΛ ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ τοῦ XP τὸ ἥμισυ κινούμενον , οὗ ἐκινήθη τὸ ΚΛ ἐν ὅλῳ τῷ XP χρόνῳ , ἵνα δι’ ἐκείνου καὶ τὸ ΚΛ δείξῃ καὶ αὐτὸ πρὸ τοῦ τὸ ὅλον κεκινῆσθαι τὸ ἥμισυ κεκινημένον · εἰ γὰρ αὐτὸ τὸ ΚΛ καθ’ αὑτὸ ἔλαβεν ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ XP χρόνου τῷ XK κεκινημένον , ἔνστασιν <ἂν> ἔχειν ἐδόκει τινά . διότι ἐν πρώτῳ τῷ XP χρόνῳ ὑπετέθη κεκινημένον τὸ ΚΛ . p . 237a 2 ἔτι δὲ εἰ ἐν τῷ παντὶ χρόνῳ τῷ XP ἕως τοῦ ἅπαν τὸ μεταβάλλον ἄπειρα ἔσται μεταβεβληκός . | Δεύτερον ἐπιχείρημα τοῦτο δεικνύον , ὅτι ἀνάγκη πᾶν τὸ κινούμενον κεκινῆσθαι πρότερον . εἰ γὰρ πᾶν τὸ κεκινημένον κεκινῆσθαι λέγομεν ἐν ὁτῳοῦν χρόνῳ τῷ λαβεῖν τὸ ἔσχατον νῦν τὸ ὁρίζον τὸν παρεληλυθότα χρόνον ἐν ᾧ ἐκινεῖτο πρὸ παντὸς γὰρ τοῦ νῦν χρόνος ἐστὶ διὰ τὸ μὴ ἔχεσθαι ἀλλήλων τὰ νῦν , πᾶς δὲ χρόνος καὶ ὁ ἐλάχιστος διαιρεῖται τῷ νῦν ) , δῆλον ὅτι καὶ ἐν ἐκείνῳ τῶ νῦν τῷ διαιροῦντι εἰς ἥμισυ τὸν παρεληλυθότα χρόνον κεκινημένον ἔστι . ὥστε τὸ κινούμενον ἐπὶ τὸ ἔσχατον τοῦ χρόνου νῦν , πρὸ τοῦ κινεῖσθαι ταύτην τὴν κίνησιν κεκινημένον ἦν ὅτε τὸ ἥμισυ διῆλθεν . ἦν γὰρ καὶ τοῦ ἡμίσεος ἔσχατόν τι νῦν , καὶ οὐ τοῦ ἡμίσεος μόνον , ἀλλὰ καὶ ὁτουοῦν μέρους μείζονός τε καὶ ἐλάττονος , διότι πᾶς χρόνος καὶ ὁ ἐλάχιστος διαιρετός ἐστ’ · . καὶ διαιρεῖται κατὰ τὸ νῦν , καὶ καθ’ ἕκαστον νῦν κεκινημένον ἐστὶν ὥσπερ καθ’ ἕκαστον χρόνον κινούμενον . εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει , καὶ πᾶς χρόνος ἐπ’ ἄπειρον ὑπὸ τῶν νῦν διαιρεῖται , καὶ πάντων τῶν νῦν μεταξὺ χρόνος ἐστίν , ἵνα μὴ ἔχηται ἀλλήλων τὰ νῦν , τὸ κινούμενον οὐ μόνον κεκίνηται πρὸ τοὐ κινεῖσθαι , ἀλλὰ καὶ ἀπειράκις κεκίνηται · ὁσάκις γὰρ ἔστι λαβεῖν τὸ νῦν ἐπὶ τοῦ χρόνου , ἐν ᾧ κινεῖται τὸ κινούμενον , τοσαυτάκις ἔστιν αὐτοῦ κατηγορεῖν τὸ κεκινῆσθαι . τὸ δὲ νῦν ἔστι λαβεῖν τοσαυτάκις , ὁσάκις ἔστι διελεῖν τὸν χρόνον . ὁ δὲ χρόνος ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετός , ὡς δείξει . ἄπειρα ἄρα ἔσται κεκινημένον τὸ κινούμενον . εἰ γὰρ πᾶς χρόνος διαιρετός ἐστιν , ἔστι δὲ καὶ τὸ μεταξὺ τῶν διαιρέσεων χρόνος διὰ τὸ μὴ ἔχεσθαι ἀλλήλων τὰ νῦν , καὶ οὗτος διαιρετός ἐστιν . ὥστε εἰ πᾶς μὲν χρόνος διαιρετός , μετὰ πᾶσαν δὲ τὴν ληφθεῖσαν διαίρεσιν καταλείπεται χρόνος , οὐδέποτε ἐπιλείψει ἡ διαίρεσις τῷ μηδέποτε ἐπιλείπειν ἐν ταῖς τομαῖς τὸ διαιρεῖσθαι δυνάμενον • τοῦτο δὲ ἦν ὁ χρόνος . ἐπ’ ἄπειρον ἄρα ἡ διαίρεσις . ἐφ’ ὅσον δὲ ἡ διαίρεσις , ἐπὶ τοσοῦτον καὶ τὰ νῦν · κατὰ ταῦτα γὰρ ἡ διαίρεσις . ἐφ’ ὅσον δὲ τὰ νῦν , ἐπὶ τοσοῦτον καὶ τὸ κεκινῆσθαι κατηγορεῖται τοῦ κινουμένου . ἄπειρα ἄρα ἔσται μεταβεβληκὸς τὸ κινούμενον . δῆλον δὲ ὅτι δυνάμει τὰ ἄπειρα καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ , ὥσπερ καὶ ἡ διαίρεσις δονάμει τὸ ἄπειρον ἔχει τῷ ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖσθαι τὸ διαιρούμενον , ἀλλ’ οὐχὶ τῷ εἰς ἄπειρά ποτε διῃρῆσθαι κατ’ ἐνέργειαν . p . 237 a 11 Ἔ τι δὲ εἰ τὸ σ·υνεχῶς μεταβάλλον ἕως τοῦ πᾶν τὸ μεταβάλλον ἄπειρα ἔσται μεταβεβληκός . Τρίτον τοῦτο ἐπιχείρημα δεικνύον , ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον ἐπ’ ἄπειρον πρότερον μεταβέβληκε , τὸ γὰρ συνεχῶς κινούμενον , καὶ μήτε ἐφθαρμένον μήτε πεπαυμένον τῆς κινήσεως ἐφ’ ὁσονοῦν , ἀνάγκη ἐν ᾧ κινεῖσθαι λέγεται χρόνῳ ἢ μεταβάλλειν ἢ μεταβεβληκέναι · ἀλλὰ μὴν ἐν τῷ νῦν δέδεικται ὅτι οὐκ ἔστι μεταβάλλειν · μεταβεβληκέναι ἄρα · ὥστε καθ’ ἕκαστον τῶν νῦν τῶν ἐν τῷ χρόνω λαμβανομένων , ἐν ᾧ συνεχῶς κινεῖται τὸ κινούμενον , κεκινημένον καὶ μεταβεβληκὸς ἔσται · ἄπειρα δὲ τὰ νῦν ὡς ἐπ’ ἄπειρον · ἄπειρα ἄρα ἔσται μεταβεβληκὸς τὸ μεταβάλλον . p . 237 a 17 οὐ μόνον δὲ τὸ μεταβάλλον ἕως τοῦ ὥστε μεταβάλλοι ἄν πρότερον . Δείξας , ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον ἀνάγκη πρότερον μεταβεβληκέναι , δείκνυσι καὶ τὸ ἀντίστροφον αὐτῷ ἀληθὲς ὄν , ὅτι πᾶν τὸ μεταβεβληκὸς ἀνάγκη πρότερον μεταβάλλειν . δείκνυσι δὲ αὐτὸ προαποδείξας , ὅτι πᾶν τὸ μεταβεβληκὸς ἔκ τινος εἴς τι ἐν χρόνῳ μεταβέβληκε . λῆ κε . τοῦτο δὲ δείκνυσι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . εἰ γὰρ μὴ ἐν χρόνῳ , ἀλλ’ ἐν τῷ νῦν τῷ αὐτῷ ἀπὸ τοῦ Α εἰς τὸ Β μεταβέβληκεν , ἅμα ἔσται ἐν τῷ Α καὶ ἐν τῷ Β , ὅπερ ἀδύνατον · οὐδὲ γὰρ δυνατὸν τὸ μεταβεβληκός , ὅτε μεταβέβληκεν , εἶναι ἐν τούτῳ , ἐξ οὗ μεταβέβληκεν , ὡς ἔδειξε πρότερον , ὅτε ἔλεγεν , ὅτι τὸ μεταβάλλειν καὶ ἀπολείπαν ἤτοι ταὐτόν ἐστιν ἢ ἀκολουθεῖ τῷ μεταβάλλειν τὸ ἀπολείπειν . σαφεστέρα δὲ ἄν ἦν ἡ λέξις , εἰ τῷ ἅμα γὰρ ἂν εἴη καὶ ἐν τῷ Α καὶ ἐν τῷ Β ἐπαγαγὼν τὸ ‘ ὅπερ ἀδύνατον,’ τότε ὑπέμνησε τῆς τοῦ ἀδυνάτου λέγων τὸ γὰρ μεταβεβληκός , ὅτε μεταβέβληκεν , ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν ταὐτῷ , δέδεικται πρότερον . εἰ οὖν μὴ ἐν τῷ αὐτῷ νῦν ἀπὸ τοῦ Α εἰς τὸ Β μεταβέβληκεν , ἀλλ’ ἐν ἑτέρῳ καὶ ἑτέρῳ , πάντων δὲ δυεῖν νῦν μεταξὺ χρόνος ἐστίν , εἴπερ μὴ ἔστιν ἐχόμενα τὰ νῦν , δῆλον ὅτι ἐν χρόνῳ τὴν μεταβολὴν ὑπέμεινε · τοῦτο γὰρ σημαίνει νῦν τὸ ἐν χρόνῳ μεταβεβληκέναι , ἀλλ’ οὐχὶ ἐκεῖνο ὃ πέρας ἐστὶ τοῦ μεταβάλλειν . εἰ οὖν ἐν χρόνῳ μεταβέβληκε , πᾶς δὲ χρόνος διαιρετός , δῆλον ὅτι καὶ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ χρόνου τὸ ἥμισυ μεταβέβληκε , καὶ πρότερόν γε τὸ ἥμισυ πρὶν τὸ ὅλον , καὶ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ ἡμίσεος χρόνου τὸ ἥμισυ πάλιν τοῦ ἡμίσεος | μεγέθους μετέβαλλε , καὶ ἀεὶ οὕτως διὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τοὐ χρόνου διαίρεσιν . τὸ δὲ κατὰ μόρια μεταβεβληκὸς οὐχ οἷόν τε ἀθρόως ὅλον μεταβεβληκέναι , ἀλλὰ διὰ τοῦ μεταβάλλειν εἰς τὸ μεταβεβληκέναι πρόεισι . μόνως γὰρ ἄν ἦν τὸ μεταβεβληκὸς οὐ διὰ τοῦ μεταβάλλειν μεταβεβληκός , εἰ ἀχρόνως ἐγίνετο ἡ μεταβολὴ καὶ ἦν τὸ μέγεθος ἐξ ἀτόμων συγκείμενον . πάσης δὲ μεταβολῆς ἐν χρόνῳ γινομένης ἀνάγκη πᾶν τὸ μεταβεβληκὸς ἔκ τινος εἴς τι διὰ τοῦ μεταβάλλειν πρότερον μεταβεβληκέναι . p . 237a28 Ἔτι δὲ ἐπὶ τοῦ μεγέθους φανερώτερον ἕως τοῦ καθάπερ ἐπὶ τῶν αὐξανομένων καὶ καθαιρουμένων γραμμῶν . Ἀπὸ τοῦ χρόνου ἐν ᾧ ἡ μεταβολὴ δείξας , ὅτι πρὸ τοῦ μεταβεβληκέναι ἐστὶ τὸ μεταβάλλειν , τὸ αὐτὸ ἐναργέστερον εἶναί φησιν ἀπὸ τοῦ μεγέθους καθ’ ὃ ἡ μεταβολή , ἐπὶ τῶν κατὰ μέγεθος δηλονότι μεταβαλλόντων · ταῦτα δέ ἐστι τά τε κατὰ τόπον μεταβάλλοντα καὶ τὰ κατὰ αὔξησιν καὶ φθίσιν . τὰ γὰρ κατὰ ποιὸν μεταβάλλοντα οὐχ ὑποπίπτει ταύτῃ τῇ ἀπὸ τοῦ μεγέθους ἀποδείξει , ὥσπερ οὐδὲ τὰ γινόμενα καὶ φθειρόμενα . οὐδὲ γὰρ κατὰ ποσὸν ἡ τούτων μεταβολή , ὥστε οὐδὲ κατὰ συνεχὲς καὶ ἀεὶ διαιρετόν , ἐξ ὧν ἡ ἀπόδειξις γέγονεν . ὅτι δὲ φανερώτερον ἐπὶ τοῦ μεγέθους ἢ ἐπὶ τοῦ χρόνου τὸ προκείμενόν ἐστι , δῆλον , εἴπερ ἐν μὲν τῇ ἀπὸ τοῦ χρόνου ἀποδείξει καὶ τῷ μεγέθει προσεχρήσατο , ὅτε ἔλεγεν “ ἐν τῷ ἡμίσει ἄλλο ἔσται μεταβεβληκὸς καὶ πάλιν ἐν τῷ ἐκείνου ἡμίσει ἄλλο.’’ ἐν δὲ τῆ ἀπὸ τοῦ μεγέθους οὐ δεῖται τοῦ χρόνου . δείκνυσι δὲ αὐτὸ λαβὼν δύο μεγέθη ἢ τοῦ τόπου ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς ἢ καθ’ ὃ ἡ αὔξησις καὶ φθίσις , καὶ τὸ μὲν ἐξ οὗ μεταβάλλει , τὸ δὲ εἰς ὃ μεταβάλλει πρώτως , τὸ μὲν Γ τὸ δὲ Δ θέμενος . ἐφ’ ὧν ἀνάγκη ἢ ἀδιαίρετον εἶναι ὅλον τὸ ΓΔ ἢ διαιρετόν . ἀλλὰ ἀδιαίρετον ἀδύνατον · ἀμερὲς γὰρ ἀμεροῦς ἔσται ἐχόμενον τό τε ἐξ οὗ καὶ τὸ εἰς ὅ . εἰ δὲ διαιρετόν , μέγεθός ἐστι μεταξύ , οὗ τὸ μὲν ἐξ οὗ ἀρχή ἐστι , τὸ δὲ εἰς ὃ τελευτή . τὸ δὲ μέγεθος διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά . ὥστε εἰς τὰ μέρη μεταβάλλει πρότερον καὶ εἰς τὰ τῶν μερῶν μέρη . ταῦτα δὲ εἰπὼν κοινὸν ἐπάγει συμπέρασμα , ὅτι ἀνάγκη τὸ μεταβεβληκὸς μεταβάλλειν πρότερον . καὶ ἐπειδὴ ἡ προσεχὴς ἀπόδειξις ἡ ἀπὸ τοῦ μεγέθους ἤτοι τοῦ συνεχοῦς οὐκ ἐπέβαλλεν τοῖς κατὰ ποιότητα , ἅπερ εἶπεν ἐναντία , οὐδὲ τοῖς κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μεταβάλλουσιν , ἅπερ ἐν ἀντιφάσει καλεῖ , καὶ ἐν τούτοις φησὶ τὴν αὐτὴν εἶναι ἀπόδειξιν ἀπὸ τοῦ χρόνου λαμβανομένην , ἐν ᾧ μεταβέβληκε . τοιαύτη δὲ ἦν ἡ πρὸ ταύτης ἀπόδειξις τῷ συνεχεῖ καὶ ἀεὶ διαιρετῷ τοῦ χρόνου ἐπὶ πάσης μεταβολῆς συγχρησαιuένη . εἰκότως οὖν ἄμφω ὁμοῦ λοιπὸν καθόλου συνεπεράνατο , ὅτι καὶ τὸ μεταβεβληκὸς ἀνάγκη μεταβάλλειν πρότερον καὶ τὸ μεταβάλλον μεταβεβληκέναι , καὶ ἑκάτερον ἀεὶ πρὸ τοῦ ἑτέρου . οὐ γὰρ ἔστι τὸ πρῶτον καὶ τὴν ἀρχὴν τῆς μεταβολῆς λαβεῖν διὰ τὸ τὰ συνεχῆ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετὰ εἶναι καὶ μὴ συγκεῖσθαι αὐτὰ ἐξ ἀμερῶν · ἄπειρος γὰρ ἡ διαίρεσις ἐπὶ τῶν συνεχῶν καὶ καθάπερ , φησί , δῆλον ἐστὶ τοῦτο ἐπὶ τῶν αὐξομένων καὶ καθαιρουμένων γραμμῶν . ἂν γὰρ λάβωμέν τινα γραμμὴν καὶ διέλωμεν αὐτὴν δίχα , καὶ τὸ μὲν ἥμισυ ἀδιαίρετον φυλάξωμεν , τὸ δὲ ἥμισυ αὐτῆς διελόντες πάλιν διχῇ , τὸ ἕτερον αὐτοῦ προσθῶμεν τῷ ἀδιαιρέτῳ ἐξ ἀρχῆς ἡμίσει , καὶ ἀεὶ τὸ ἐξ ἀρχῆς αὐξήσωμεν τῇ τῶν ἡμίσεων τοῦ διαιρουμένου προσθήκῃ , ἐπ’ ἄπειρον καθαίρεσις καὶ αὔξησις φανήσεται . p . 237b 9 Φανερὸν οὗν , ὅτι καὶ τὸ γεγονὸς ἀνάγκη γίνεσθαι πρότερον ἕως τοῦ ὥστε , ἐν ᾧ ἂν ᾖ , οὐκ ἄν εἴη ὡς πρώτῳ . Πρότερον εἰπών , ὅτι ἡ αὐτὴ ἀπόδειξις ἡ πρὸ τοῦ μεταβεβληκέναι τὸ μεταβάλλειν δεικνῦσα καὶ τοῖς μὴ συνεχέσι προσήκει , τοῖς τε ἐναντίοις καὶ τοῖς κατὰ ἀντίφασιν , ὅταν ἀπὸ τοῦ χρόνου ληφθῇ ἡ | ἀπόδειξις , νῦν δείκνυσιν ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ ἀντίφασιν μεταβαλλόντων , τουτέστι τῶν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὂν ἢ ἐκ τοῦ ὄντος εἰς τὸ μὴ ὄν , τουτέστι τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων ὅσα διαιρετὰ καὶ συνεχῆ ἐστιν , οὐ μόνον ἡ ἐκ τοῦ χρόνου ἀπόδειξις ἁρμόσει , ἀλλὰ καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ μεγέθοους . ὥστε τὸ γεγονὸς μέγεθος ἀνάγκη γίνεσθαι πρότερον καὶ τὸ γινόμενον γεγονέναι . καὶ οὐκ ἐπὶ τῶν γινομένων μόνον ἀληθὴς ὁ λόγος , ἀλλ’ ἐπὶ πάντων τῶν ὁπωσοῦν μεταβαλλόντων . οὐ μέντοι ἀεὶ ὃ γίνεται τοῦτο καὶ γέγονε πρότερον , ἀλλά τι τῶν ἐκείνου μερῶν . γινομένης γὰρ ἔτι τῆς οἰκίας , γέγονέ τι αὐτῆς ἤδη ὁ θεμέλιος , ὅταν οἱ τοῖχοι καὶ ὁ κέραμος γίνηται . καὶ ἐπ’ αὐτοῦ δὲ ἴσως τοῦ θεμελίου ἀληθὲς εἰπεῖν , ὅτι γινομένου ἀεί τι προγέγονε διὰ τὸν ἐπ’ ἄπειρον μερισμόν . διὰ τί δὲ εἰπὼν ἀλλὰ ἄλλο προσέθηκε τὸ ἐνίοτε ; ἀεὶ γὰρ ἐπὶ τοῦ ἔτι γινομένου μέρος τι αὐτοῦ προγέγονεν . ἢ τὸ ἐνίοτε πρόσκειται οὐχὶ ἐφ’ ὧν τὸ γεγονέναι προηγεῖται τοῦ γίνεσθαι , ἀλλ’ ἐφ’ ὧν τὸ γίνεσθαι τοῦ γεγονέναι · καὶ γὰρ ἐνίοτε μὲν αὐτὸ τοῦτο ἐλέγετο γίνεσθαι , ὃ νῦν γεγονέναι λέγεται , οἷον ἡ οἰκία ἢ ὁ θεμέλιος , ἐνίοτε δὲ τὸ γινόμενον πρότερον οὐ τοῦτο ἦν ὃ νῦν γέγονεν , ἀλλὰ ἄλλο τι καὶ μέρος αὐτοῦ · εἰ γὰρ ἡ οἰκία γέγονεν , ἐγίνετο πρότερον · ἀλλ’ ἐγίνετο μὲν καὶ ὅτε ἐτελειοῦτο ἡ σύμπασα οἰκία , οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ὅτε ὁ θεμέλιος αὐτῆς ἐγίνετο , τῆς οἰκίας τι ἦν τὸ γινόμενον . ὁμοίως δὲ ἔχει , φησί , καὶ ἐπὶ τοῦ ἐφθαρμένου ὥσπερ ἐπὶ τοῦ γινομένου . καὶ γὰρ τοῦ φθείρεσθαι τὸ ἐφθάρθαι προηγεῖται , καὶ τοῦ ἐφθάρθαι τὸ φθείρεσθαι . καὶ ἐπὶ τούτων οὐκ ἀνάγκη τὸ ἐφθαρμένον τοῦτο εἶναι , ὃ ἐφθείρετο πρότερον , οὐδὲ τὸ φθειρόμενον , ὃ ἔφθαρτο . ἀλλὰ δύναται καὶ μόριον τοῦ ὅλου τὸ ἡγούμενον εἶναι · ὡς γὰρ ἐπὶ γενέσεως οὕτως ἀνάγκη καὶ ἐπὶ φθοράς ἔχειν . καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ προηγεῖσθαι ἀλλήλων ταῦτα ἐπί τε τῆς γενέσεως καὶ τῆς φωρᾶς προσέθηκε τὸ ἐνυπάρχειν τι ἄπειρον τοῖς γινομένοις καὶ φθειρομένοις . σωμάτων γάρ ἐστι καθ’ αὑτὸ καὶ κυρίως ἡ γένεσις καὶ ἡ φθορά , τὰ δὲ σώματα ἐπ’ ἄπειρον διαιρετά . καὶ τούτου δὲ αἴτιον τὸ συνεχῆ αὐτὰ εἶναι · πᾶν γὰρ συνεχὲς ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν , ὅτι οὐ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν τὰ συνεχῆ . καὶ ὁ χρόνος δὲ ἐν ᾧ γένεσίς ἐστι καὶ φθορὰ συνεχὴς ὢν ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι καὶ αὐτὸς διαιρετός . ὥστε καὶ διὰ τὴν ἀπὸ τοῦ χρόνου καὶ διὰ τὴν ἀπὸ τοῦ μεγέθους ἀπόδειξιν καὶ ἐπὶ γενέσεως καὶ ἐπὶ φθορᾶς ἀεὶ προηγήσεται τοῦ ἑτέρου τὸ ἕτερον . Τὸ δὲ ἐν ἀρχῇ τῆς λέξεως τὸ ὅσα διαιρετὰ καὶ συνεχῆ προσκεῖσθαί φησιν ὁ Ἀλέξανδρος , ὅτι ἔστι τινά , ἐφ’ ὧν τὸ γενέσθαι κατηγοροῦμεν , οὐ διὰ γενέσεως τὸ εἶναι ἔχοντα · τὰς γοῦν ἁφὰς γεγονέναι λέγομεν , οὐ μὴν γίνεσθαι . καὶ δῆλον ἐπὶ τῶν τοιούτων οὐ προηγεῖται τοῦ γεγονέναι τὸ γίνεσθαι οὐδὲ τοῦ γίνεσθαι τὸ γεγονέναι , εἴπερ μηδὲ ἔστιν ὅλως ἐν αὐτοῖς τὸ γίνεσθαι . ὅλως δὲ τὸ προηγεῖσθαι ἀεὶ τοῦ μὲν μεταβεβληκέναι τὸ μεταβάλλειν , τοῦ δὲ μεταβάλλειν τὸ μεταβεβληκέναι , ἐπὶ μὲν τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς γνωριμώτερόν ἐστι διὰ τὸ συνεχὲς εἶναι τὸ τοῦ τόπου διάστημα καὶ ὁμοίως διαιρεῖσθαι τῷ χρόνῳ , ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων μεταβολῶν διορίζεσθαι ἀσφαλές , ὡς εἰ μὲν ἅπασα μεταβολὴ ἐν χρόνῳ , ἀληθὲς ὅτι τοῦ μειαβεβλrικέναι προηγεῖται κατὰ χρόνον τὸ μεταβάλλειν , καὶ τοῦ μεταβάλλειν τὸ μεταβεβληκέναι . εἰ δὲ καὶ ἀθρόως γίνονταί τινες μεταβολαί , οὐκέτι ἴσως τούτῳ συγχωρητέον . ἀθρόως δέ , οὐχ ὡς καθόλου τὰ μόρια μόνον , ὡς ἐπὶ τῆς πήξεως , ἀλλ’ οὐχ ὡς ἐν χρόνῳ . ἐπὶ γὰρ τούτων οὐ προηγεῖται ἀλλήλων τό τε μεταβάλλειν καὶ τὸ μεταβεβληκέναι , ὅτι οὐδὲ ἔστιν ὅλως ἐπ’ αὐτῶν τὸ μεταβάλλειν . δοκεῖ δὲ ὁ Θεόφραστος ἀπορεῖν , εἰ πᾶσα μεταβολὴ ἐν χρόνῳ , ὑφορώμενος ἴσως τὰς ἀπὸ σκότους εἰς φῶς μεταβολάς , ὅταν εἰσκοισθέντος εἰς τὸ δωμάτιον λύχνου πᾶς ἀθρόως ὁ οἶκος ἀναπλησθῇ τοῦ φωτὸς ἄνευ χρόνου . ἡ δὲ ἁφή , εἰ μὴ διὰ γενέσεως τὸ εἶναι ἔχει , οὐδὲ γεγονέναι λέγεται , ἀλλ’ εἶναι ἄνευ γενέσεως . διὸ ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Περὶ οὐρανοῦ ἓν τῶν τοῦ ἀγενήτου σημαινομένων τὸ κατὰ τὴν ἁφὴν Ἀριστοτέλης εἶναί φησιν . p . 237b23 ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται ἕως τοῦ ἐν πεπερασμένῳ νῷ ἂν χρόνῳ τὸ ΑΒ κινοῖτο . | Πρόκειται μὲν αὐτῷ δεῖξαι , ὅτι οὔτε ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ δυνατόν ἐστιν πεπερασμένην κινεῖσθαι γραμμὴν ἢ κίνησιν οὔτε ἐν πεπ[ερασμένῳ ἄπειρον . καὶ πρῶτον τὸ πρῶτον ῥηθέν . πῶς δὲ λαμβανομένης τῆς πεπερασμένης σμένης γραμμῆς ἢ κινήσεως ἀληθές ἐστι τὸ ἀδύνατον εἶναι πεπερασμένην ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ κινεῖσθαι , προδιορίζεται · ὥστε γὰρ τὴν ὅλην πεπερασμένην οὖσαν ἅπαξ λέγειν ἐν παντὶ τῷ ἀπείρῳ διελθεῖν , καὶ μὴ τὴν αὐτὴν πολλάκις , ὥσπερ ὁρῶμεν ἐπὶ τοῦ κυκλοφορητικοῦ σώματος γινόμενον , ἢ τῆς αὐτῆς τι πάλιν καὶ πάλιν · οὕτω γὰρ ἐνδέχεται . ὥστε δὲ ἅπαξ τὴν αὐτὴν ἐν τῷ ἀπείρῳ κινηθῆναι ἀδύνατον , καὶ φθάνει μὲν ἤδη δεδειχώς , ὅτι οὔτε ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένα τῷ πλήθει διέξεισιν οὔτε ἐν πεπερασμένῳ ἄπειρα , ὅτε πρὸς τὸν Ζήνωνος ἐνέστη λόγον . τὸ αὐτὸ δὲ νῦν τοῦτο δείκνυσι πρῶτον μὲν ἐπὶ μεγέθους , εἶτα καὶ ἐπ’ αὐτῆς τῆς κινήσεως , καθολικωτέρᾳ τῇ ἀποδείξει χρώμενος . προλαμβάνει δὲ τῶν ἤδη ὁμολογηθέντων τινά , ὅτι τε πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται καὶ ὅτι τὸ αὐτὸ ἐν πλείονι χρόνῳ μεῖζον κινεῖται μέγεθος καὶ δηλονότι καὶ πλείονα κίνησιν . τοῦ δὴ κινουμένου ἢ ἰσοταχῶς ἢ ἀνισοταχῶς κινουμένου , ἐπὶ πρώτου τοῦ ἰσοταχῶς κινουμένου δείκνυσι τὸ προκείμενον , ἐφ’ οὗ καὶ προχειροτέρα ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις . ληφθέντος γὰρ μορίου ἴου τινὸς τῆς ὅλης γραμμῆς ἢ τῆς ὅλης κινήσεως , ὃ καταμετρήσει τὴν ὅλην πεπερασμένην οὖσαν , ἔσται τι καὶ τοῦ χρόνου πεπερασμένον , ἐν ᾧ τὸ ληφθὲν μόριον ἐκινεῖτο τῆς γραμμῆς ἢ τῆς κινήσεως · εἰ γὰρ τὴν ὅλην ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ ἐκινεῖτο , δῆλον ὅτι τὸ μέρος ἐν πεπερασμένῳ διὰ τὸ προληφθὲν ἀξίωμα τὸ λέγον , ὅτι τὸ αὐτὸ ἐν πλείονι χρόνῳ μεῖζον κινεῖται . ἐν ἴσοις οὖν τῷ ἀριθμῷ χρόνοις πεπερασμένοις , ὅσα τὰ μόριά ἐστι τῆς γραμμῆς καὶ τῆς κινήσεως , τὴν ὅλην κεκίνηται τὸ κινούμενον . εἰ οὖν τὰ μέρη τῆς γραμμῆς καὶ τῆς κινήσεως πεπέρανται καὶ τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ τοῦτο γὰρ αὐτῷ σημαίνει τὸ τῷ πόσον ἕκαστον καὶ τῷ ποσάκις ) , καὶ τὰ τοῦ χρόνου μόρια ὁμοίως ἄν εἴη καὶ τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ πεπερασμένα · οὗ δὲ τὰ μόρια καὶ τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ πεπέρανται , τοῦτο καὶ αὐτὸ ὅλον ἄν εἴη πεπερασμένον • οὐκ ἄρα ἄπειρός ἐστιν ὁ χρόνος , ἀλλὰ πεπερασμένος , ἐν ᾧ τὴν πεπερασμένην γραμμὴν καὶ κίνησιν δίεισι τὸ κινούμενον . Κἄν μὴ ἰσοταχῶς δέ , φησί , κινῆται τὸ κινούμενον , οὐδὲν διαφέρει πρὸς τὸ δεῖξαι , ὅτι τὸ πεπερασμένον μέγεθος καὶ τὴν πεπερασμένην κίνησιν οὐκ ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ δίεισι τὸ κινούμενον , ἀλλ’ ἐν πεπερασμένῳ ἑνὸς μόνου φυλαττομένου τοῦ ἐν πλείονι χρόνῳ ἄλλο προσλαμβάνειν διάστημα τὸ κινούμενον , ἄν τε ἰσοταχῶς κινῆται , ἄν τε παρὰ μέρος ἀνιῇ καὶ ἐπιτείῃ , ἄν τε ἐπὶ τοῦ ἑτέρου τούτων μένῃ ἀεὶ ἢ τῆς ἀνέσεως ὡς ἀεὶ ἀνιέναι μόνον ἢ τῆς ἐπιτάσεως ὡς ἀεὶ ἐπιτείνειν . προστεθέντος γάρ τινος χρόνου , ἐν ᾧ κεκίνηταί τι τοῦ ὁπωσοῦν κινουμένου , πάντως καὶ διάστημά τι προστεθήσεται ἢ μεγέθους ἢ κινήσεως τῷ διαστήματι , ὃ φθάνει κεκινῆσθαι ἐν τῷ πρὶν ληφθέντι χρόνῳ . καὶ διαιρεῖται πάλιν καὶ ὁ χρόνος , κἄν εἰς ἄνισα τῇ γραμμῇ καὶ τῇ κινήσει , ἀλλ’ εἰς πεπερασμένα γε τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ μεγέθει . δείκνυσι δὲ αὐτὸ προλαβὼν τὸ ἤδη δεδειγμένον , ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον πρότερον ἄλλο μόριον τούτου κεκίνηται ἐν μορίῳ τοῦ παντὸς χρόνου · τῶν γὰρ τοῦ μεγέθους καὶ τῆς κινήσεως μορίων , ἃ κινεῖται , ἄλλο ἄλου πρότερον κεκίνηται κατὰ τὰ μόρια τοῦ χρόνου τὰ πρῶτα καὶ τὰ ὔ ὕστερα τὴν τάξιν τῆς κινήσεως ποιούμενον τὸ κινούμενον · οὐ γὰρ ἅμα πᾶν τὸ διάστημα κεκίνηται . ἀλλὰ μὴν οὕτω γινομένης τῆς κινήσεως , ἄν τῷ τοσῷδε χρόνῳ τοσήνδε τινὰ ᾖ κεκινημένον εἴτε ἰσοταχῶς εἴτε ἀνισοταχῶς κινούμενον , μένον , προστεθέντος τινὸς χρόνου ἐν τῷ πλείονι πλείονα κινηθήσεται · οὐ γὰρ δὴ τὴν αὐτὴν καὶ ἐν τῷ πλείονι καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι , εἴπερ ἀληθὲς ἐκεῖνο τὸ ἀξίωμα τὸ λέγον ἐν τῷ πλείονι χρόνῳ μεῖζον κινεῖσθαι διάστημα τὸ κινούμενον καὶ μὴ τὸ αὐτὸ ἔν τε τῷ πλείονι καὶ τῷ ἐλάττονι , πρὸς τὴν τοῦ χρόνου προσθήκην καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ μεγέθους προστιθεμένων . διὸ παρέλαβεν τὸ τὰ πρῶτα μόρια τοῦ μεγέθους ἢ τῆς κινήσεως κατὰ τὰ πρῶτα μόρια τοῦ χρόνου κινεῖσθαι τὸ κινούμενον . ἐὰν οὖν μόρια ἔχῃ τό τε διάστημα καὶ ἡ κίνησις οἷον τὸ ΑΒ , ὧν τὰ μὲν πρῶτα , τὰ δὲ ὕστερα κεκίνηται τὸ κινούμενον , ἐὰν ἀφέλωμέν τι μόριον τὸ AE , ὃ τὴν ὅλην τὴν ΑΒ πεπερασμένην καταμετρήσει , καὶ ἀπὸ τοῦ ΓΔ ἀπείρου χρόνου ἀφέλωμεν , ἐν ᾧ τὸ μόριον ἐκεῖνο ἀνισοταχῶς ἐκινήθη τὸ κινούμενον , ἔσται δηλονότι πεπερασμένον καὶ μόριον τοῦ παντός . κἂν πάλιν ἄλλο τοῦ διαστήματος καὶ τῆς κινήσεως ἀφέλωμεν καὶ λάβωμεν τὸν τούτου χρόνον πεπερασμένον , κἂν μὴ ἴσος ᾖ τῷ πρώτῳ ἀφαιρεθέντι χρόνῳ , πεπερασμένος ὅμως τί , διότι τὸ ὅλον διάστημα τὸ πεπερασμένον ἐν τῷ ἀπείρῳ ἐκινεῖτο χρόνῳ τὸ κινούμενον . ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ αὐτῷ τό τε ὅλον καὶ τὸ μέρος κινεῖσθαι , ἐὰν δὴ ἀφαιροῦντες ἀεὶ ἀπὸ τοῦ πεπερασμέ · νοῦ διαστήματος ἢ τοῦ μεγέθους ἢ τῆς κινήσεως ἴσα τῷ πρώτῳ ἀφαιρεθέντι δαπανήσωμεν αὐτό , καὶ καθ’ ἕκαστον ἀπὸ τοῦ ἀπείρου χρόνου τοῦ ΓΔ πεπερασμένον ἀφέλωμεν , ἐν ᾧ κινεῖται τὸ ἀνισοταχῶς κινούμενον , τοσαῦτα ἔσται τὰ τοῦ ἀριθμοῦ μόρια , ὅσα καὶ τὰ τοῦ μεγέθους , πεπερασμένα δὲ τὸν ἀριθμὸν τὰ τοῦ μεγέθους · πᾶν γὰρ πεπερασμένον εἰς ἴσα ἀλλήλοις πεπερασμένα τῷ ἀριθμῷ διαιρεῖται . καὶ οἱ χρόνοι ἄρα κατ’ ἀριθμὸν πεπερασμένοι ἔσονται , ἐν οἷς τὸ πᾶν διάστημα διελεύσεται τᾶι τὸ κινούμενον . ὁ δὲ ἐκ πεπερασμένων τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ διαστήματι συγκείμενος χρόνος πεπερασμένος καὶ αὐτός ἐστιν . ἐν πεπερασμένῳ ἄρα χρόνῳ τὴν πεπερασμένην καὶ γραμμὴν καὶ κίνησιν κινήσεται τὸ κινούμενον καὶ οὐκ ἐν ἀπείρῳ . κἄν γὰρ μὴ ἴσα ᾖ τὰ τοῦ χρόνου διαστήματα διὰ τὸ ἀνισοταχὲς τῆς κινήσεως , ἀλλὰ πεπερασμένα γε ὄντα τῷ ἀριθμῷ καὶ ἕκαστον τῷ μεγέθει πεπερασμένον τὸ ὅλον πεπερασμένον ποιεῖ , κἄν τε ἴσα ᾖ κἄν τε ἄνισα . καὶ εἴη ἄν ὁ συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι τοιοῦτος · ὁ χρόνος ἐν ᾧ τὸ κινούμενον 1 τὴν πεπερασμένην κινεῖται εἴτε γραμμὴν εἴτε κίνησιν ὑπὸ μορίων ἀπαρτίζεται καὶ καταμετρεῖται τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ μεγέθει πεπερασμένων · ὁ ἄπειρος χρόνος ὑπὸ τοιούτων μορίων οὐκ ἀπαρτίζεται · ὁ ἄρα χρόνος , ἐν ᾧ τὴν πεπερασμένην δίεισι τὸ κινούμενον , οὐκ ἔστιν ἄπειρος . ἐπειδὴ δὲ τοῦ ἀπείρου χρόνου οὐκ ἦν ληφθῆναί τι μόριον , ὃ καταμετρήσει αὐτόν , καθ’ ἕκαστον δὲ μόριον τοῦ μεγέθους , ὃ κινεῖται τὸ κινούμενον , ἢ τῆς κινήσεως , δύναταί τι ληφθῆναι τοῦ χρόνου μόριον πε - περασμένον , καὶ συναπαρτίζεται τὰ μόρια τοῦ χρόνου τοῖς μορίοις τοὐ μεγέθους ἢ τῆς κινήσεως , ἐάν τε ἴσα ᾖ ἀλλήλοις ἐάν τε ἄνισα , ὁ δὲ ἐκ πεπερασμένων καὶ τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ χρόνος πεπερασμένος ἐστὶ καὶ οὐκ ἄπειρος , διὰ τοῦτο οὕτω μετεχειρίσατο τὴν ἀπόδειξιν . p . 238a18 Ὡσαυτως δὲ καὶ ἐπὶ ἠρεμήσεως . Εἰ μὲν ἡ ἠρέμησις τὴν ἠρεμίαν αὐτῷ δηλοῖ τὴν ἀντικειμένην τῇ κινήσει , ἐπειδὴ καὶ τὸ ἠρεμοῦν ἐν χρόνῳ ἠρεμεῖ , λέγοι ἄν , ὅτι ὥσπερ κίνησιν πεπερασμένην ἀδύνατον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ γίνεσθαι , οὕτω καὶ ἠρεμίαν . μίαν . εἰ δὲ ἠρέμησις καὶ τὸ ἠρεμίζεσθαι τὴν κίνησιν δηλοῖ τὴν ἐπὶ ἠρεμίαν , ὅπερ ἐν τοῖς ἑξῆς ἵστασθαι καλεῖ ὡς ἐπὶ στάσιν ἰόν , εἰκότως τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τῆς ἠρεμήσεως ἀξιοῖ , ἅπερ ἐπὶ τῆς κινήσεως . τὴν γὰρ κίνησιν διχῇ τεμὼν τὸ μὲν πρὸς τὸ ἐξ οὗ κινεῖται τὸ κινούμενον κινεῖσθαι καλεῖ , τὸ δὲ πρὸς τὸ εἰς ὃ ἵστασθαι καὶ ἠρεμίζεσθαι . p . 238 a 19 Ὥστε οὔτε γίνεσθαι οὔτε φθείρεσθαι οἷόν τε ἀεί τι τὸ αὐτὸ καὶ ἐν . Πόρισμά τι συνήγαγεν ἐκ · τῶν εἰρημένων , τὸ μήτε γίνεσθαι μήτε φθείρεσθαι ἀεὶ τὸ αὐτὸ καὶ ὅν , τουτέστι τὸ πεπερασμένον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ · τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ἀεί . εἰ γὰρ πᾶσα κίνησις καὶ πᾶσα μεταβολὴ πεπερασμένη ἐν πεπερασμένῳ γίνεται χρόνῳ , τὸ δὲ γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι μεταβάλλειν ἐστί , πᾶσα γένεσις καὶ φθορὰ πεπερασμένη ἐν πεπερασμένῳ γίνεται χρόνῳ · ἡ δὲ τοῦ πεπερασμένου γένεσις καὶ φθορὰ πεπερασμένη ἐστίν · ὥσπερ γὰρ κινεῖσθαι τὴν πεπερασμένην γραμμὴν ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ ἀδύνατον πλὴν εἰ μὴ πάλιν καὶ πάλιν , οὕτως καὶ γίνεσθαι ἢ φθείρεσθαι τὸ πεπερασμένον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ ἀδύνατον . p . 238 a 20 Ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ὅτι οὐδὲ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἕως τοῦ ὁ γἂρ αὐτὸς ἔσται λόγος . Δείξας ὅτι μὴ οἷόν τε ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένον τι μέγεθος διεξιέναι ἢ πεπερασμένην εἶναι κίνησιν , νῦν τὸ ἀντίστροφον ἐκείνῳ δείκνυ · σιν , ὅτι μηδὲ τὸ ἄπειρον οἷόν τε διεξελθεῖν μηδὲ ἄπειρον εἶναι κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . ’ ἀλλ’ οὐδὲ ἠρεμίζεσθαι ἄπειρον ἠρέμησιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . καὶ εἰ τὸ ἠρεμίζεσθαι τὸ ἠρεμεῖν σημαίνει τὸ ἀντικείμενον τῷ κινεῖσθαι , λέγοι ἂν ὅτι μηδὲ ἄπειρον ἠρεμίαν οἷόν τέ τι ἠρεμεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . τὸ δὲ οὔτε ὁμαλῶς κινούμενον οὔτε ἀνωμάλως εἰ μὲν κτὰ κοινοῦ ἐπῆκται τῷ κινεῖσθαι καὶ ἠρεμίζεσθαι , εἴη ἄν τὸ ἠρεμίζεσθαι σημαῖνον τὸ πρὸς ἠρεμίαν ἵεσθαι , εἰ δὲ πρὸς μόνον ἐπῆκται τὸ κινεῖσθαι , μᾶλλον ἄν ὑπὸ τοῦ ἠρεμίζεσθαι τὸ ἠρεμεῖν σημαίνοιτο . ἀποδείξει δὲ τῇ αὐτῇ χρῆται καὶ νῦν τὸ πεπερασμένον καὶ ἐνταῦθα διαιρῶν καὶ συνδιαιρῶν αὐτῷ τὸ ἄπειρον , πλὴν ὅτι πρότερον μὲν τὸ μέγεθος διελών αὐτὸ γὰρ ἦν τὸ πεπερασμένον ὑποτεθέν ) συνδιεῖλεν τὸν ἄπειρον ὑποτεθέντα χρόνον . νῦν δὲ τὸν χρόνον ὑποθέμενος πεπερασμένον καὶ ἀπ’ αὐτοῦ μόριόν τι ἀφελών , ὃ καταμετρεῖ τὸν ὅλον , ἐπειδὴ ἐν ἑκάστῳ τούτων τῶν χρόνων πεπερασμένον τι κινεῖται τὸ κινούμενον ( ἴσα μὲν ὅταν ἰσοταχῶς κινῆται , ἄνισα δὲ ὅταν μὴ ἰσοταχῶς , ἀεὶ δὲ πεπερασμένα · οὐ γὰρ δὴ ἐν μορίῳ τοῦ ὅλου χρόνου τὴν ἄπειρον κινήσεται · ἐν γὰρ τῷ ὅλῳ χρόνῳ ὑπέκειτο τὴν ἄπειρον κινεῖσθαι ) , συνδαπανηθήσεται οὖν τῷ πεπερασμένῳ χρόνῳ καὶ τὸ ἄπειρον ὑποτεθὲν μέγεθος , εἴτε ἴσα εἴτε ἄνισα εἴη τὰ τμήματα . πεπερασμένης δὲ τῆς διαιρέσεως οὔσης ἐν τῷ χρόνῳ πεπερασμένῳ ὄντι ὁμοίως συμπερανθήσεται καὶ ἡ ἐν τῷ μεγέθει διαίρεσις καὶ τῷ ποσῷ καὶ τῷ ποσάκις , τουτέστι καὶ τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ . τὸ δὲ ἐκ πεπερασμένων καὶ τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ οὐκ ἔστιν ἄπειρον , ὥστε οὐ δίεισιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὸ ἄπειρον . προστίθησι δὲ ὅτι οὐδὲν πρὸς τὴν δεῖξιν διαφέρει τὸ ἐπὶ θάτερα λαβεῖν ἄπειρον τὸ μέγεθος ἢ ἐπ’ ἀμφότερα · δῆλον δὲ ὅτι καὶ πρότερον τὸν χρόνον . κἄν γὰρ ἐπ’ ἄμφω ληφθῇ , ἡ αὐτὴ προχωρεῖ δεῖξις · ἐν γὰρ τῷ τοῦ πεπερασμένου χρόνου μορίῳ τῷ πεπερασμένῳ ἀνάγκη μόριόν τι τοὐ μεγέθοθς τοῦ ἐπ’ ἄμφω ὑποκειμένου ἀπείρου πεπερασμένον ληφθῆναι , καὶ τοσαυτάκις ληφθὲν τὸ πεπερασμένον μέρος , ὁσάκις καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου πεπερασμένου ὄντος , κἄν τε ἴσα κἄν τε ἄνισα ᾖ τὰ μέρη , πεπερασμένον δείξει τὸ ὑποτεθὲν ἄπειρον μέγεθος . καὶ πρότερον δὲ λαβὼν τὸν χρόνον ἐπὶ θάτερα πεπερασμένον ἔδειξεν , ὅτι τὸ μόριον τοῦ πεπερασμένου μεγέθους ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινηθήσεται τὸ κινούμενον , κἂν τὸ πάν εἴη κινεῖ . σθαι ἐν ἀπείρῳ . | p . 238a32 Δεδειγμένων δὲ τούτων φανερὸν ἕως τοῦ ἔτι δὲ καὶ τοῦ χρόνου ληφθέντος ἡ αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξις . Πρότερον δείξας καὶ προσεχῶς πάλιν , ὅτι τὸ κινούμενον οὔτε μέγεθος πεπερασμένον οὔτε κίνησιν πεπερασμένην ἐν ἀπείρῳ κινηθήσεται χρόνῳ , ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἀντίστροφον , ὅτι οὔτε μέγεθος οὔτε κίνησιν ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινηθήσεται , τούτοις ὥσπερ πόρισμα τὰ ἑπόμενα ἐπάγει τὰ ἐπ’ αὐτοῦ τοῦ κινουμένου συμβαίνοντα οὐκέτι ἀδιορίστως ὡς πρότερον λαμβανομένου , ἀλλὰ διοριζομένου , καὶ ποτὲ μὲν ἀπείρου , ποτὲ δὲ πεπερασμένου ὑποτεθέντος . δεδειγμένων γάρ , φησί , τῶν εἰρημένων ἐκ τῆς αὐτῆς ἀποδείξεως φανερόν ἐστιν ἐπὶ τοῦ κινουμένου , ὅτι εἴτε πεπερασμένον ὑποτεθείη , ἀδύνατον αὐτὸ ἄπειρόν τι μέγεθος ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ διελθεῖν , εἴτε ἄπειρον ὑποτεθείη , εἰ κινοῖτο ὅλως τὸ ἄπειρον , οὔτε τὸ πεπερασμένον ἐν πεπερασμένῳ διελεύσεται χρόνῳ οὔτε ἔτι μᾶλλον τὸ ἄπειρον . καὶ ὅτι μὲν πεπερασμένον τὶ ὂν οὐ διελεύσεταί τι ἄπειρον μέγεθος ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , δείκνυσι διὰ τῆς αὐτῆς , ἧς καὶ πρότερον , ἀποδείξεως · διαιρουμένου γὰρ τοῦ πεπερσμένου χρόνου εἰς πεπερασμένα μόρια ἐν ἑκάστῳ πεπερασμένον τι τοῦ μεγέθους μέρος διιὸν τὸ κινούμενον ἀπαρτίζει τὸ ὅλον , ὥστε πεπερασμένον τι διιέναι καὶ οὐκ ἄπειρον ἐν τῷ πεπερασμένῳ χρόνῳ · εἰ δὲ ἄπειρον ὑποτεθείη τὸ κινούμενον , τὸ δὲ διάστημα δι’ οὗ κινεῖται πεπερασμένον , οὐ κινηθήσεται τὸ ἄπειρον διὰ τοῦ πεπερασμένου ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ · οὐδὲν γὰρ διαφέρει , φησίν , ἢ τὸ κινούμενον ἄπειρον ποιεῖν , πεπερασμένον δὲ τὸ διάστημ’ , ἢ ἀνάπαλιν . ἐὰν γὰρ τὸ Α τὸ ἄπειρον κινῆται διὰ τοῦ Β πεπερασμένου , ἔσται τι τοῦ ἀπείρου μέρος ἐν τῷ Β οἷον τὸ ΓΔ καὶ πάλιν ἄλλο καὶ ἀεὶ οὕτως ἕως ἂν πάντα τὰ τοῦ ἀπείρου μέρη τοῦ κινουμένου παρέλθῃ τὸ Β . ὥστε ἅμα συμβήσεται τό τε κινούμενον ἄπειρον ὂν διεληλυθέναι διὰ τοῦ Β καὶ τὸ Β πεπερασμένον ὂν διεληλυθέναι τὸ ἄπειρον . οὐδὲ γὰρ ἄλλως δυνατὸν τὸ ἄπειρον διιέναι λέγειν τὸ πεπερασμένον ἢ τῷ τὸ πεπερασμένον δι’ ὅλου τοῦ ἀπείρου διελθεῖν . τὸ γὰρ ἄπειρον μέγεθος , εἴπερ ἄπειρον εἴη πανταχοῦ ὄν , αὐτὸ μὲν οὐκ ἔχει που μεταβῆναι , λέγοιτο δὲ ἂν κινεῖσθαι διά τινος πεπερασμένου μόνως οὕτως , εἰ τὸ πεπερασμένον διὰ πάντων αὐτοῦ τῶν μορίων διεξίοι · ὅπερ εἰ γίνοιτο , ἀναμετρηθήσεται τὸ ἄπειρον ὑπὸ τοῦ πεπερασμένου · οὐ γὰρ ἄλλως οἷόν τε διελθεῖν αὐτό . εἰ οὖν καὶ τοῦτο ἄτοπον καὶ πάλιν τὸ πεπερασμένον φαίνεται διὰ τοῦ ἀπείρου καὶ νῦν διιόν , ὅπερ ἀδύνατον ἐδείχθη , δῆλον ὅτι οὐκ ἂν διίοι τὸ ἄπειρον διὰ τοῦ πεπερασμένου ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ καὶ καλῶς εἶπε μηδὲν διαφέρειν ὁποτερονοῦν εἶναι τὸ κινούμενον . Δείξας δὲ ὅτι οὔτε τὸ πεπερασμένον μέγεθος τὸ ἄπειρον διάστημα δίεισιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ οὔτε τὸ ἄπειρον μέγεθος τὸ πεπερασμένον διάστημα , νῦν δείκνυσιν ὅτι μηδὲ τὸ ἄπειρον μέγεθος τὸ ἄπειρον διά · στῆμα δίεισιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . εἰ γὰρ μέλλοι τὸ ἄπειρον ὅλον διεξιέναι διὰ τοῦ ἀπείρου , δεῖ τι μέρος αὐτοῦ πεπερασμένον πρότερον διελθεῖν αὐτό . καὶ οὐκ ἔστιν εἰπεῖν , ὅτι οὐκ ἔχει τὸ ἄπειρον μέρος πεπερασμένον · ἐνυπάρχει γὰρ τῷ ἀπείρῳ τὸ πεπερασμένον . εἰ οὖν δέδεικται ἀδύνατον τὸ πεπερσμένον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ διελθεῖν , δῆλον ὅτι οὐδὲ τὸ ἄπειρον αὐτὸ διελεύσεται . καὶ ἀπὸ τοῦ χρόνου δέ , φησίν , ἀρξάμενοι τὸ αὐτὸ δείξομεν · καὶ δέδεικται πρότερον , ὅτι μὴ οἷόν τε τὸ ἄπειρον διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ · ἐὰν γὰρ ἀπὸ τοῦ χρόνου μόριον ἀφέλωμέν τι καταμετροῦν τὸν ὅλον πεπερασμένον ὄντα , ἐν τούτῳ μόριόν τι κινηθήσεται τοῦ ἀπείρου , ἐπειδὴ τὸ ὅλον ἄπειρον ὑπέκειτο ἐν τῷ ὅλῳ χρόνῳ κινεῖσθαι τῷ πεπερασμένῳ . ἐὰν οὖν καθ’ ἕκαστον τῶν τοῦ πεπερασμένου χρόνου μορίων λαμβάνωμέν τι τοῦ ἀπείρου μόριον , ἐπειδὴ τὰ τοῦ χρόνου μόρια πεπερασμένου ὄντος πεπερασμένα ἐστί , συναπαρτισθήσεται καὶ τὰ τοῦ ἀπείρου , καὶ οὐκέτι ἄπειρον ἔσται διιόν . p . 238b 17 ἐπεὶ δὲ οὔτε τὸ πεπερασμένον τὸ ἄπειρον δίεισιν ἕως τοῦ καὶ θάτερον | εἶναι ἄπειρον . Δέδεικται μὲν ἤδη πρότερον μετὰ τοῦ μεγέθους , ἐφ’ οὗ ἡ κίνησις , ὅτι οὐδὲ κίνησιν ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινήσεται τὸ κινούμενον οὐδὲ ἐν ἀπείρῳ πεπερασμένην · κοινὴ γὰρ ἦν ἡ ἀπόδειξις · ὅσον γὰρ τὸ διάστημα τὸ δι’ οὗ ἡ κίνησις , τοσαύτη καὶ ἡ κίνησίς ἐστι . διὸ καὶ ἐγὼ τὴν κίνησιν ἐν τῇ ἀποδείξει τῷ μεγέθει συμπαρελάμβανον , αὐτὸς δὲ ἐν ἀρχῇ μὲν τοῦ θεωρήματος εἰπών “ ἀδύνατόν ἐστιν ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένην κινεῖσθαι , μὴ τὴν αὐτὴν ἀεὶ καὶ τῶν ἐκείνης τι κινούμενον ” ἴσως μὲν ὡς περὶ γραμμῆς λέγων , δι’ ἧς ἡ κίνησις , θηλυκὸν ὄνομα τέθεικεν , ἴσως δὲ τὴν κίνησιν ἐννοῶν . εἰ δὲ καὶ περὶ ἠρεμίας τῆς ἀντικειμένης τῇ κινήσει τὰ αὐτὰ ἠξίωσε , δῆλον ὅτι καὶ περὶ κινήσεως ἦν τὰ πρότερον ἀποδεδειγμένα · καὶ γὰρ εἰς τοῦτο ἔτεινεν ὁ λόγος αὐτῷ . νῦν μέντοι ἐκ τῶν περὶ τοῦ μεγέθους δειχθέντων , δι’ οὗ ἡ κίνησις ἐπιτελεῖται , συνάγει τὸ lo μηδὲ κίνησιν ἄπειρον εἶναι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . τὸ δὲ μέγεθος , δι’ οὗ ἡ κίνησις , τοπικόν ἐστιν , ἐφ’ οὗ ἡ κατὰ τόπον κίνησις ἔχει τὸ διάστημα . στημα . ἐπειδὴ γάρ , φησίν , οὔτε τὸ ἄπειρον μέγεθος οὔτε τὸ πεπερασμένον τὴν κατὰ τόπον κίνησιν κινούμενον δίεισι τὸ ἄπειρον διάστημα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , φανερὸν ὅτι οὐδὲ κίνησις ἔσται ἄπειρος ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , εἰ μὴ πάλιν καὶ πάλιν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ γίνοιτο . ἡ γὰρ ἄπειρος πᾶσα κίνησις ἡ κατὰ φορὰν ἐπὶ ἀπείρου διαστήματος τοπικοῦ γίνεται · πᾶσα γὰρ φορὰ κατὰ τόπον κίνησίς ἐστι . καὶ ἡ ἄπειρος μία ἐπὶ ἀπείρου τόπου , ἐὰν μὴ πάλιν καὶ πάλιν ἡ αὐτή . εἰ οὖν δέδεικται , ὅτι οὐκ ἔστιν ἄπειρον διάστημα κινεῖσθαι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , δῆλον ὅτι οὐδὲ κίνησιν ἄπειρον εἶναι δυνατόν . ἦν γὰρ ἄν καὶ τὸ διάστημα ἄπειρον , δι’ οὗ ἡ κίνησις . ἀλλ’ ὅσον ἐπὶ τὸ δεῖξαι μὴ οὖσαν ἄπειρον κίνησιν τίνα χρείαν παρέσχεν τὸ μηδὲ τὸ κινούμενον ἄπειρον εἶναι ; ἢ ὅτι ἐὰν ᾖ ἄπειρον μέγεθος καὶ κινῆται ὅλως κἀν ἐφ’ ὁσονοῦν χρόνον , ἄπειρος ἔστι ἡ κίνησις ὡς τῷ μεγέθει οὗ ἐστι συνεκτεινομένη . δέδεικται γὰρ ὅτι ἡ κίνησις καὶ τῷ μεγέθει συνδιίσταται , οὗ ἐστιν ἡ κίνησις , ὥσπερ καὶ τῷ διαστήματι , δι’ οὗ δίεισι τὸ κινούμενον . καλῶς οὖν οὐ μόνον τῇ τοῦ ἀπειρίᾳ , ἀπειρίᾳ , δι’ οὗ κινεῖται τὸ κινούμενον , συνανεῖλε τὴν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τῆς κινήσεως ἀπειρίαν , ἀλλὰ καὶ τῇ τοῦ κινουμένου μεγέθους ἀπειρίᾳ · εἰ γὰρ ἀμφοτέροις τούτοις συμπαρατείνεται ἡ κίνησις μηδετέρου τούτων ἀπείρου ὑπάρχοντος τῷ κινουμένῳ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , οὐδὲ κίνησις ἄν αὐτῷ ἄπειρος ὑπάρξοι . p . 238b 23 ἐπεὶ δὲ πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ ἕως τοῦ οὐκ ἔσται ἐν ᾧ πρώτῳ ἵσταται . Τὸ μὲν προκείμενόν ἐστιν αὐτῷ , κἄν παραδοξολογεῖν δοκῇ κτὰ τὸ φαινόμενον , δεῖξαι ὅτι τὸ ἱστάμενον ταὐτόν ἐστι τῷ κινουμένῳ , καὶ ὅτι ὅσα τῷ κινουμένῳ ὑπάρχει τοσαῦτα καὶ τῷ ἱσταμένῳ · λαβὼν δὲ ἄλλο μὲν τὸ ἠρεμοῦν τὸ τῷ κινουμένῳ ἀντικείμενον καὶ ἐν ταὐτῷ μένον , ἄλλο δὲ τὸ ἠρεμιζόμενον τὸ κινούμενον ἐπὶ τὸ ἠρεμεῖν ὥσπερ τὸ λευκαινόμενον ἐπὶ τὸ λευκὸν εἶναι , τῷ μὲν ἠρεμοῦντι ταὐτόν φησιν εἶναι τὸ ἑστώς , τῷ δὲ ἠρεμιζομένῳ τὸ ἱστάμενον , ὅπερ ἐστὶ τὸ ἐπὶ στάσιν ἰόν καὶ πρῶτον δείκνυσιν , ὅτι κινεῖται τὸ ἱστάμενον , προλαβὼν ἀναγκαῖόν τι διαιρετικὸν τὸ λέγον , ὅτι πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ , τὸ πεφυκὸς δηλονότι · τὸ γὰρ ἀκίνητον φύσει οὔτε κινεῖται οὔτε ἠρεμεῖ , ἀλλ’ ὅπερ κινεῖσθαι πέφυκε , τοῦτο καὶ ἠρεμεῖν , ἐπειδὴ στέρησις τοῦ κινεῖσθαι τὸ ἠρεμεῖν ἐστιν . στέρεταί τε τὸ πεφυκὸς ἔχειν , ὅτε πέφυκε μὴ ἔχον · οὐ γὰρ δὴ τὸ ἀρτιγενὲς σκυλάκιον ἠρεμεῖν ἄν λέγοιτο κατὰ τὸ μὴ ὁρᾶν , ὅτι τότε οὐδὲ πέφυκεν ὁρᾶν . ἀλλ’ οὐδὲ ὁ ἐν τῷ στήθει μὴ ἔχων ὀφθαλμοὺς ἄνθρωπος ἐστερῆσθαι ἄν λέγοιτο τοῦ ἐν τῷ στήθει μὴ ἔχειν . ὅπου γὰρ ἐπεφύκει ἔχειν μὴ ἔχων , λέγοιτο ἄν ἐστερῆσθαι . οὐδὲ οἱ ἰχθύες τῆς ἐν ἀέρι κινήσεως ἐστερῆσθαι ἄν λέγοιντο , ὅτι μηδὲ ἐπεφύκεσαν ἐκεῖ κινεῖσθαι . ἀλλ’ οὐδὲ τῆς κτὰ βάδισιν κινήσεως οἱ ἰχθύες ἐστέρηνται · νήχεσθαι γάρ , ἀλλ’ οὐχὶ βαδίζειν πεφύκασιν . ἀνάγκη οὖν πᾶν τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι , σθαι , εἰ μὴ κινεῖται , ὅτε πέφυκε καὶ ὅπου πέφυκε καὶ ὥσπερ πέφυκεν , ἐν στερήσει ὂν τοῦ κινεῖσθαί | ἠρεμεῖν αὐτό . τὸ οὖν ἱστάμενον , τουτέστι ἐστι τὸ ἐπὶ στάσιν ἰόν , ἐπειδὴ πεφυκός ἐστι κινεῖσθαι , ἀνάγκη ἢ κινεῖσθαι ἢ ἠρεμεῖν · ἀλλὰ μὴν οὐκ ἠρεμεῖ · τὸ γὰρ ἠρεμοῦν ἤδη οὐκέτι ἠρεμίζεται , τὸ δὲ ἱστάμενον ἠρεμίζεται · ὁδὸς γὰρ εἰς ἠρεμίαν , ὥσπερ τὸ ἠρεμίζεσθαι , οὕτως καὶ τὸ ἵστασθαί ἐστι · ταὐτὸν γὰρ ἄμφω . διὸ τὸ ἠρεμίζεσθαι μετέλαβεν εἰς τὸ ἵστασθαι . εἰ οὖν τὸ ἱστάμενον κινεῖται , τὸ δὲ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται , φανερὸν ἐκ τῶν δεδειγμένων ὅτι τὸ ἱστάμενον ἐν χρόνῳ ἵσταται , εἴπερ τὸ ἱστάμενον πεφυκὸς κινεῖσθαι καὶ ἠρεμεῖν οὐκ ἠρεμεῖ ἀλλὰ κινεῖται , τὸ δὲ λομπ;θ,εμπμ ἐν χρόνῳ κινεῖται . δείκνυσι δὲ τοῦτο καὶ ἄλλως · εἰ γὰρ ἵστασθαι ἔστι θᾶττον καὶ βραδύτερον τὸ γὰρ ἐπὶ στάσιν ἰὸν ἢ θᾶττον ἄπεισιν ἡ βραδύτερον ) , πᾶν δὲ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον ἐν χρόνῳ , τὸ ἄρα ἵστασθαι ἐν χρόνῳ . δείξας δὲ ὅτι τὸ ἱστάμενον καὶ κινούμενόν ἐστι καὶ ἐν χρόνῳ ἵσταται , δείκνυσιν ἐφεξῆς ὅτι καὶ τοῦτο ὑπάρχει τῷ ἱσταμένῳ ὥσπερ τῷ κινουμένῳ τὸ μὴ εἶναι πρῶτον λαβεῖν ἐν ᾧ ἵσταται τὸ ἱστάμενον , διότι πρὸ παντὸς τοῦ πρώτου τεθέντος ἔστι τι πρότερον , ὡς καὶ ἐπὶ τῆς κινήσεως ἐδείκνυτο , διὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τομὴν καὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ δικστήματος , ὃ κινεῖται , καὶ τῆς κινήσεως αὐτῆς καὶ τοῦ καθ’ ὃ κινεῖται τὸ κινούμενον , ὅταν κατὰ ποσὸν κινῆται . ὅτι δὲ οὐκ ἔστι πρῶτον λαβεῖν ἐν ᾧ ἵσταται τὸ ἱστάμενον , ἀλλ’ ὅνπερ ἄν τις χρόνον ὡς πρῶτον λάβῃ , πρὸ τούτου ἄλλος εὑρεθήσεται , δείκνυσι πρότερον δείξας , ὅτι ἐν ᾧ χρόνῳ πρώτῳ ἵσταται , ἐν ὁτῳοῦν τούτου ἀνάγκη ἵστασθαι . διαιρεθέντος γὰρ τοῦ χρόνου , ἐν ὣ πρώτῳ λέγεται ἵστασθαι τὸ ἱστάμενον , εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ τῶν μερῶν ἵσταται , οὐδὲ ἐν τῷ ὅλῳ · ὥστε οὐκ ἄν ἵσταιτο τὸ ἱστάμενον . εἰ δὲ ἐν τῷ ἑτέρῳ ἵσταται , καὶ πρῶτον δηλονότι ἐν τῷ πρώτῳ , οὐκ ἄν ἐν πρώτῳ τῷ ὅλῳ ἵσταιτο · ἐν γὰρ τῷ ὅλῳ οὕτως ἵσταται , ὡς καθ’ ἑκάτερον τῶν μερῶν ἱστάμενον , ὥσπερ πρότερον ἐπὶ τοῦ κινουμένου ἐλέχθη · ὁμοίως γὰρ ἔχει τὸ κινούμενον καὶ τὸ ἱστάμενον , ὅτι καὶ τὸ ἱστάμενον κινούμενόν ἐστιν . ὡς οὖν τὸ κινούμενον , ἐν ᾧ ἂν πρώτῳ ὑποτεθῇ κινεῖσθαι , ἀνάγκη ἔν τινι τῶν τούτου αὐτὸ κινεῖσθαι , οὕτως ἔχει καὶ τὸ ἱστάμενον . τοῦτο οὖν προδείξας ἐφεξῆς δείκνυσιν ἐκ τούτου , ὅτι ὥσπερ τοῦ κινεῖσθαι οὐκ ἔστι πρῶτον λαβεῖν , ἐν ᾧ κινεῖταί τι , οὕτως οὐδὲ τοῦ ἵστασθαι . δείκνυσι δὲ καὶ τοῦτο διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς . ἔστω γάρ , φησίν , ἐν ᾧ πρώτῳ λέγεται ἵστασθαι τὸ ἐφ’ ᾧ Α Β . ὃ πρότερον μὲν εὐθὺς διεῖλεν , νῦν δὲ δείκνυσι πρῶτον , ὅτι διαιρετόν ἐστιν , ἐκ τοῦ μὴ εἶναι ἀμερές . ὅτι δὲ οὐκ ἔστιν ἀμερές , δείκνυσιν ἐκ τοῦ μὴ εἶναι κίνησιν ἐν τῷ ἀμερεῖ , ὥστε οὐδὲ τὸ ἵστασθαι , εἴπερ τὸ ἵστασθαι κινεῖσθαί τί ἐστιν . ὅτι δὲ κίνησις οὐκ ἔστιν ἐν τῷ ἀμερεῖ , διὰ τῶν ἤδη δειχθέντων ὑπέμνησεν . εἰ γὰρ ἀνάγκη τὸ κινούμενον κεκινῆσθαι πρότερον , οὐκ ἐν ἀμερεῖ ἡ κίνησις . οὐ γὰρ δυνατὸν ἐν τῷ αὐτῷ κινεῖσθαί τι καὶ κεκινῆσθαι , τὸ δὲ ἱστάμενον δέδεικται κινούμενον . ἐπεὶ τοίνυν διαιρετόν ἐστιν τὸ ΑΒ , ἐν ᾧ πρώτῳ λέγεται ἵστασθαι τὸ ἱστάμενον , ἐν ὁτῳοῦν αὐτοῦ τῶν μορίων ἵσταται · τοῦτο γὰρ προδέδεικται , ὅτι ἐν ὧ πρώτῳ ἵστασθαί τι λέγεται , ἐν ὁτῳοῦν τῶν ἐκείνου μορίων ἵστασθαι ἀνάγκη . εἰ οὖν χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ πρώτῳ ἵστασθαι λέγεται , καὶ οὐκ ἄτομόν τι , χρόνος δὲ ἅπας ἐπ’ ἄπειρον διαιρετός , οὐκ ἄρα ἔσται πρῶτόν τι αὐτοῦ · οὐδὲ τοῦ ἵστασθαι ἄρα ἔσται τις ἀρχή . ἐν ᾗ πρώτως ἵσταται τὸ ἱστάμενον . ὡς γὰρ ὁ χρόνος ἔχει , ἐν ᾧ τὸ ἵστασθαι , οὕτω καὶ τὸ ἐν αὐτῷ ἵστασθαι . ἀπὸ οὖν τοῦ ἐν ὁτῳοῦν τῶν μορίων τοῦ ἐπ’ ἄπειρον διαιρουμένου ἵστασθαι ἔδειξεν , ὅτι οὐκ ἔστι τι πρῶτον ἐν ᾧ ἵσταται . οὐδὲ γὰρ ἔστι τι πρῶτον τοῦ ἐπ’ ἄπειρον διαιρουμένου , ἀλλ’ εἰ τὸ ἵστασθαι κινεῖσθαί ἐστιν , ἐπὶ δὲ τοῦ κινεῖσθαι δέδεικται ὅτι οὐκ ἔστι τι λαβεῖν , ἐν ᾧ πρώτῳ κινεῖται τὸ κινούμενον , δῆλον ὅτι οὐδὲ τοῦ ἵστασθαι ἔστι τι πρῶτον λαβεῖν . τίς οὖν χρεία τῆς καὶ ἐπὶ τούτου ἀποδείξεως τῷ βραχυλογοῦντι ; ἢ πρῶτον μὲν βουλόμενος ἀποδεῖξαι , ὅτι τὸ ἵστασθαι τοῦτο κινεῖσθαί τί ἐστι , κἄν παρὰ τὴν συνήθειαν ἡ τὸ λεγόμενον , εἰκότως προήχθη δεῖξαι , ὅτι ὅσα τῷ κινεῖσθαι ὑπάρχει , τοσαῦτα καὶ τῷ ἵστασθαι , καθ’ ὅσον κινεῖσθαί τί ἐστι τὸ ἵστασθαι . ἔπειτα εἰ μὲν ταὐτὸν ἀπαραλλάκτως ἦν τὸ κινεῖσθαι καὶ τὸ ἵστασθαι , περιττὸς ἄν ἦν ὁ περὶ τοῦ ἵστασθαι λόγος · ἐπειδὴ δὲ οὐχ ἁπλῶς κινεῖσθαί ἐστι τὸ ἵστασθαι τοῦτο , ἀλλὰ τὸ ἐπὶ στά - σιν κινεῖσθαι , ταὐτὸν ὄν , ὡς εἴρηται , τῷ ἠρεμίζεσθαι , εἰκότως καὶ ἐπὶ τοῦ τοιούτου κινεῖσθαι τὴν ἀπόδειξιν ἐποιήσατο , ἵνα ἔχῃ ἐπὶ πάσης κινήσεως ἀληθῆ τὸν λόγον , τῆς τε πρὸς τὸ ἐξ οὗ ἡ κίνησις καὶ τῆς πρὸς τὸ εἰς ὅ . καὶ ὅτι ταύτην ἔσχε τὴν ἔννοιαν ὁ Ἀριστοτέλης , τεκμαίρομαι ἐκ τοῦ περὶ τῆς ἠρεμίας τὰ αὐτὰ εὐθὺς ἐπαγαγεῖν τῆς ἀντικειμένης τῇ ὅλῃ νησει . p . 239a10 οὐδὲ δὴ τὸ ἠρεμοῦν ὅτε πρῶτον ἠρέμησέν ἐστιν ἕως του απαν γὰρ εἰς ἄπειρον μεριστὸν . Μετὰ τὸ δεῖξαι ἐπὶ πάσης κινήσεως τῆς τε ἁπλῆς καὶ τῆς κατὰ τὸ ἵστασθαι λεγομένης , ὅτι οὐκ ἔστι τὸ πρῶτον λαβεῖν αὐτῆς , ἀλλ’ ὅπερ ἄν τις ὡς πρῶτον λάβῃ , ἔστι τι καὶ τούτου πρότερον , νῦν τὰ | αὐτὰ περὶ τῆς ἠρεμίας δείκνυσι τῆς τῇ ὅλῃ κινήσει ἀντικειμένης . αἰτία δὲ ἡ αὐτὴ καὶ ἐπὶ τῆς ἠρεμίας , ἥτις καὶ ἐπὶ τῆς κινήσεως · διὸ καὶ ἀποδείξει τῇ αὐτῇ χρῆται . εἰ γὰρ στέρησίς ἐστιν ἡ ἠρεμία τῆς κινήσεως , στέρεται δὲ τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι , ἐν ᾧ πέφυκε κινεῖσθαι μὴ κινούμενον , ἐν χρόνῳ καὶ ἠρεμεῖν ἀνάγκη , καὶ οὐκ ἐν ἀτόμῳ , ὥσπερ οὐδὲ κινεῖσθαι ἐν ἀτόμῳ . ἔτι δὲ καὶ ἄλλως δεῖ · κνυσιν , ὅτι ἐν χρόνῳ τὸ ἠρεμεῖν ἐστιν καὶ οὐκ ἐν ἀτόμῳ , ὑπομιμῄσκων ἡμᾶς τοῦ πρόσθεν περὶ τῆς ἠρεμίας ῥηθέντος , ὅτι ἠρεμεῖν λέγεται τὸ ὁμοίως ἔχον αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ νῦν καὶ πρότερον . ὥστε ὑπὸ δυεῖν νῦν ὁρίζεσθαι τὴν ἠρεμίαν τοῦ τε νῦν καὶ τοῦ πρότερον · πάντων δὲ δυεῖν νῦν χρόνος μεταξύ ἐστιν · ἐν χρόνῳ οὖν πᾶσα ἠρεμία · καὶ γὰρ τὸ νῦν καὶ πρότερον χρόνου μέρη ἐστί · τοὐ δὲ χρόνου , ἐν ᾧ τὸ ἠρεμεῖν ἤρξατο τῆς ἠρεμίας , οὐκ ἔστι τι πρῶτον λαβεῖν · ὁ γὰρ χρόνος συνεχὴς καὶ ἐπ’ ἄπειρον διαιρετός · οὐδὲν δὲ ἐν συνεχεῖ πρῶτον . p . 239a23 ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται ἕως τοῦ συμβαίνει γὰρ τὸ φερόμενον ἠρεμεῖν . Tὰ παράδοξα τῶν περὶ κινήσεως θεωρημάτων , ἅπερ οὐκ ἄν τις οὐδὲ ἐννοήσειε ῥᾳδίως οὐδὲ πιστεύσειε , ταῦτα μετὰ ἀποδείξεων ἐν τούτοις παραδίδωσιν ὁ Ἀριστοτέλης . καὶ ἦν μὲν καὶ ἐκεῖνα θαυμαστὰ τὰ προσεχῶς ἀποδεδειγμένα , ὅτι οὐκ ἔστιν ἀρχὴν λαβεῖν οὕτε κινήσεως οὕτε ἠρεμίας · δῆλον δὲ ὅτι οὐδὲ τέλος διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν . ἔτι δὲ μᾶλλον ἀπεμφαίνει τὸ νῦν δεικνύμενον , ὅπερ καὶ διὰ τὸ λῦσαι τὸν Ζήνωνος περὶ κινήσεως λόγον ἔοικεν ἐν τούτοις παραδιδόναι . ἐπειδὴ γάρ , φησίν , ἐν χρόνῳ κινεῖται τὸ κινούμενον , ἐν ᾧ χρόνῳ κινεῖταί τι καθ’ αὑτό , τουτέστιν ἐν ᾧ ὅλῳ , καὶ μὴ τῷ ἔν τινι τῶν ἐκείνου κινεῖσθαι , ὅπερ ἐν πρώτῳ πρόσθεν ἐλέγετο ( ταὐτὸν γὰρ αὐτῷ ἐπὶ τοῦ χρόνου ταῦτα σημαίνει τὸ ἐν πρώτῳ καὶ τὸ καθ’ αὑτὸ καὶ τὸ μὴ τῷ ἐν ἐκείνου τινί ) , ἀδύνατον ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ κατά τι εἶναι τοῦ διαστήματος , ἐν ᾧ κινεῖται , ὥστε καὶ αὐτὸ τὸ κινούμενον καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον αὐτοῦ ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι καὶ ἴσῳ ἑαυτοῖς διαστήματι . δείκνυσι δὲ αὐτὸ οὕτως · εἰ τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ τινὶ πρώτῳ ἔστιν ἔν τινι τῷ αὐτῷ καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ , ἐπειδὴ πᾶς χρόνος διαιρεῖται εἰς πρότερον καὶ ὕστερον χρόνον , ἔσται ἔν τινι τῷ αὐτῷ νῦν καὶ πρότερον καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη · τὸ δὲ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνον τινὰ ὄν καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ ἠρεμεῖ · τὸ ἄρα κινούμενον ἐν χρόνῳ τινὶ πρώτῳ , ἐὰν ᾖ ἔν τινι τῷ αὐτῷ καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ , ἠρεμεῖ · ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον , ὅτε κινεῖταί τι , τότε ἠρεμεῖν αὐτό · οὐκ ἄρα τὸ ἐν πρώτῳ χρόνῳ κινούμενον ἔστιν ἔν τινι τῷ αὐτῷ καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ . ὅτι δὲ τοῦτό ἐστι τὸ ἠρεμεῖν , ἔδειξε διὰ τοῦ οὕτω γὰρ λέγομεν ἠρεμεῖν , ὅταν ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τῶν νῦν ἀληθὲς ᾖ εἰπεῖν , ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη . δέδεικται οὖν τὸ προκείμενον , ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὸ μεταβάλλον κατὰ τὸν πρῶτον χρόνον εἶναι κατά τι , καθ’ ὃ μεταβάλλει αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ . τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ὅλον . αἴτιον δέ , ὅτι πᾶς χρόνος διαιρετός ἐστιν , ὥστε ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ αὐτοῦ μέρει προτέρῳ καὶ ὑστέρῳ ἀληθὲς ἔσται εἰπεῖν , ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ ἐστι καὶ τὸ ὅλον καὶ τὰ μέρη . τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἠρεμεῖν , ἀλλ’ οὐχὶ κινεῖσθαι . ὥστε οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ χρόνῳ μεταβάλλον τι ἔσται κατά τι αὐτὸ καὶ τὰ μέρη . ἀλλ’ “ ἐν μηδενὶ χρόνῳ τὸ κινούμενόν ἐστι κατά τι τοῦ διαστήματος ἐφ’ οὗ κινεῖται , μηδὲ τὸν ἴσον αὑτῷ κατέχει τόπον , πῶς διανύει τὸ ὅλον ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ διάστημα καὶ διέξεισιν αὐτό ; ἢ ὅτι ἐν τῷ νῦν ἐστι κατά τι τοῦ διαστήματος · τοῦτο δὲ πέρας τοῦ χρόνου · ” ὥστε εἰ ἐν χρόνῳ λέγεται , οὐ πρώτῳ οὐδὲ καθ’ αὑτό , ἀλλὰ καθ’ ὅσον ἔν τινι τοῦ χρόνου οὐ μορίῳ , ἀλλὰ πέρατι . διὸ καὶ αὐτὸς ἀρχόμενος ] τοῦ λόγου εἶπεν μὴ τῷ ἐν ἐκείνου τινὶ εἰς τὸ πέρας αὐτοῦ τὸ νῦν ἀφορῶν . ἐν τῷ νῦν δὲ μόνῳ κατέχει τὸν ἴσον ἑαυτῷ τόπον , ἐν ᾧ δύναται καὶ ἠρεμῆσαι . οὐ μέντοι ἠρεμεῖ ἐν αὐτῷ τότε . πᾶν γὰρ τὸ ἠρεμοῦν ἐν χρόνῳ ἠρεμεῖ , οὐκ ἐν τῷ νῦν , ὥσπερ καὶ κινεῖται ἐν χρόνῳ · ἐν ᾧ γὰρ κινεῖται , ἐν τούτῳ καὶ ἠρεμεῖ . διὸ μὴ κινεῖσθαι μέν τι φάναι ἐν τῷ νῦν δυνατὸν ἀληθεύοντα , ἠρεμεῖν δὲ οὐχ οἷόν τε ἐν τῷ νῦν . τὸ δὲ ἐν χρόνῳ δὲ οὐκ ἐνδέχεται εἶναι κατὰ τὸ ἠρεμοῦν περὶ τοῦ κινουμένου εἴρηται . διότι τὸ κινούμενον ἔστι μὲν κατὰ τὸ ἴσον αὑτῷ , ἐν ᾧ καὶ ἠρεμοῦν εἶναι δύναται · ἐν γὰρ τῷ ἴσῳ αὑτῷ ἠρεμεῖ . οὐ μὴν ἐν χρόνῳ ἐστὶν ἐν τῷ ἴσῳ αὑτῷ τὸ κινούμενον , ἀλλ’ ἐν τῷ νῦν . εἰ γὰρ ἐν χρόνῳ , εἴη ἄν ἠρεμοῦν · τὸ γὰρ ἐν χρόνῳ τινὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη ἔν τινι ὂν ἠρεμοῦν ἐδείχθη · ἔσται οὖν τὸ αὐτὸ ἠρεμοῦν τε καὶ κινούμενον . | p . 239b5 Ζήνων δὲ παραλογίζεται ἕως τοῦ οὐδὲ ἄλλο μέγεθος οὐδέν . Αἶ’ τοῦ θεσπεσίου Ζήνωνος τοῦ Ἐλεάτου ἀπορίαι , περὶ οὗ ὁ σιλλογράφος εἶπεν τὸ ἀμφοτερογλώσσοιο μέγα σθένος οὐκ ἀλαπαδνὸν Ζήνωνος , καὶ τῶν θαυμαστῶν τούτων περὶ κινήσεως θεωρημάτων τοῦ Ἀριστοτέλους γεγόνασιν ἡμῖν αἴτιαι · ὡς γὰρ χρήσιμον πρὸς λύσιν τοῦ Ζήνωνος λόγου τὸ προειρημένον ἡμῖν περὶ τῆς κινήσεως παραδέδωκε • διὸ καὶ τῆς ἀπορίας εὐθὺς ἐμνήσθη τῆς Ζήνωνος καὶ τὴν λύσιν αὐτῆς ἀπὸ τοῦ προσεχῶς ῥηθέντος ἐποιήσατο . ὁ δὲ Ζήνωνος λόγος προλαβών ὅτι πᾶν ὅταν ᾖ κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ , καὶ ὅτι οὐδὲν ἐν τῷ νῦν κινεῖται , καὶ ὅτι τὸ φερόμενον ἀεὶ ἐν τῷ ἴσῳ αὑτῷ ἐστι καθ’ ἕκαστον νῦν , ἐῴκει συλλογίζεσθαι οὕτως · τὸ φερόμενον βέλος ἐν παντὶ νῦν κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ ἐστιν , ὥστε καὶ ἐν παντὶ τῷ χρόνῳ • τὸ δὲ ἐν τῷ νῦν κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ ὂν οὐ κινεῖται , ἐπειδὴ μηδὲν ἐν τῷ νῦν κινεῖται · τὸ δὲ μὴ κινούμενον ἠρεμεῖ , ἐπειδὴ πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ · τὸ ἄρα φερόμενον βέλος , ἕως φέρεται , ἠρεμεῖ κατὰ πάντα τὸν τῆς φορὰς χρόνον . οὗ τί ἂν εἴη παραδοξότερον ; εἰπὼν δὲ ὅτι ἅπαν ἢ ἠρεμεῖ ἢ κινεῖται , ὅταν ᾖ κατὰ τὸ ἴσον , ἐπήγαγεν ἔστι δὲ ἀεὶ τὸ φερόμενον ἐν τῷ νῦν . ὅτι δὲ κατὰ τὸ ἴσον ἐστὶ τὸ φερόμενον ἐν τῷ νῦν , δῆλον . τὴν δὲ λύσιν αὐτὸς ἐπήγαγε πρὸς τὸ ‘ἔστιν ἀεὶ τὸ φερόμενον κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ ἑαυτῷ’ ἐνιστάμενος . στάμενος . οὐ γὰρ εἰ ἐν παντὶ χρόνῳ ἐστὶ νῦν , ἐν δὲ τῷ νῦν ἐστι κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ , ἤδη καὶ ἐν χρόνῳ ἐστὶ καὶ ἀεί , διότι μὴ μόριον χρόνου τὸ νῦν ἐστιν , ἀλλὰ πέρας , ἐν ᾧ δέδεικται τὸ κινούμενον ἐν τῷ ἴσῳ ἑαυτῷ ὄν , ἐν τῷ πρὸ τούτου θεωρήματι . εἰ οὖν ὁ χρόνος μὴ σύγκειται ἐκ τῶν νῦν τῶν ἀδιαιρέτων ( τοῦτο δὲ προσέθηκεν , ἐπειδὴ καὶ χρόνον τινὰ ὡς ἐνεστῶτα νῦν καλοῦμεν ) , οὐδὲ τὸ φεοͅόμ͂νον βέλος τὸν χρόνον , ὃν φέρεται , ἐν τῷ ἴσῳ ἑαυτῷ ἐστιν · ὥστε οὐδὲ ἠρεμεῖ ἐν ἐκείνῳ τῷ χρόνῳ . καὶ ἐκεῖνο δὲ οὐκ ἀληθῶς εἴληπται , ὅτι πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ · ἐδείχθη γάρ , ὅτι ἐν τῷ νῦν οὔτε κινεῖταί τι οὔτε ἠρεμεῖ · οὐ γὰρ εἴ τι μὴ κινεῖται , τοῦτο ἠρεμεῖν ἀνάγκη . ὥστε ἐκ τοῦ προλεχθέντος θεωρήματος τοῦ δεικνύντος , ὅτι οὐκ ἔσται χρόνον οὐδένα κατά τι τὸ κινούμενον , ἀλλὰ κατὰ τὸ πέρας τοὐ χρόνου , ἔλυσεν τὸ ἀεὶ τὸ φερόμενον κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ εἶναι · οὐ γὰρ ἀεί , ἀλλ’ ἐν τῷ νῦν , ὅτε συμβαίνει αὐτῷ μήτε κινεῖσθαι μήτε ἠρεμεῖν . τὸ δὲ νῦν τοῦτο , ἐν ᾧ τὸ ἴσον ἑαυτῷ κατέχει τὸ κινούμενον , κινούμενόν , ὡς δυνάμει μόνον ὑπάρχον ἐννοεῖν χρὴ ὥσπερ τὴν ἐν τῇ γραμμῇ στιγμήν · εἰ γὰρ ἐνεργείᾳ ληφθείη πανταχοῦ τοῦ χρόνου , εἰς τὰ ἀμερῆ ἂν διαιροῖτο ὁ χρόνος καὶ ἐκ τούτων συντιθοῖτο . καὶ ἔσται ἐνεργείᾳ τὰ ἄπειρα . ὁ δὲ Ζήνωνος λόγος ὡς ἐκ τῶν νῦν συγκειμένου τοὐ χρόνου τὴν ἀπορίαν ἐκίνησεν , ὡς εἴγε τοῦτο μὴ δοθείη αὐτῷ , οὐκ ἔστιν ἀληθές , ὅτι ἔστιν ἀεὶ ἐν τῳ ἴσῳ τὸ φερομενον . p . 239b9 τέτταρες δέ εἰσιν οἱ λόγοι περὶ κινήσεως ἕως τοῦ περὶ οὗ διείλομεν ἐν τοῖς προτέροις λόγοις . Τέτταρας εἶναί φησι τοὺς περὶ κινήσεως τοῦ Ζήνωνος λόγους , δι’ ὧν γυμνάζων τοὺς ἀκροωμένους ἀναιρεῖν ἐδόκει τὸ ἐναργέστατον ἐν τοῖς οὖσι , τὴν κίνησιν . ὥστε καὶ Διογενῆ τὸν κύνα τῶν ἀποριῶν ποτε τούτων ἀκούσαντα μηδὲν μὲν εἰπεῖν πρὸς αὐτάς , ἀναστάντα δὲ βαδίσαι καὶ διὰ τῆς ἐναργείας αὐτῆς λῦσαι τὰ ἐν τοῖς λόγοις σόφ’ σοφίσματα . τέτταρας δὲ εἶναί φησι λόγους τοὺς δυσκολίας παρέχοντας τοῖς λύειν ἐπιχειροῦσιν , ἢ ὅτι τέτταρες ἦσαν πάντες οἱ περὶ κινήσεως λόγοι δυσαντίβλετοι πάντες τυγχάνοντες , ἢ ὅτι πλειόνων ὄντων τέτταρες ἦσαν οἱ πραγματειωδέστεροι . ἔπρεπε δὲ τῷ περὶ κινήσεως πραγματευομένῳ λύειν τοὺς ἀναιρεῖν αὐτὴν ἐπιχειροῦντας λόγους , καὶ μάλιστα τοὺς ἐκ τῶν φυσικῶν ἀρχῶν ἐπιχειρηθέντας , οἷοι καὶ οἱ Ζήνωνος ἦσαν λόγοι τῇ ἐπ’ ἄπειρον τομῇ τῶν μεγεθῶν ἀποχρώμενοι καὶ τῷ κινεῖσθαι πᾶν ἢ ἠρεμεῖν καὶ ὅσα τοιαῦτα . τῶν δὲ τεττάρων λόγων ἀδύνατά τινα ἕπεσθαι δεικνύντων τῷ εἶναι κίνησιν ὁ πρῶτος τοιοῦτός ἐστιν · εἰ ἔστι κίνησις ἀνάγκη τὸ κινούμενον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῃ χρόνῳ ἄπειρα διεξιέναι · τοῦτο δὲ ἀδύνατον · οὐκ ἄρα ἔστιν κίνησις . ἐδείκνυ δὲ τὸ συνημμένον ἐκ τοῦ τὸ κινούμενον διάστημά τι κινεῖσθαι νεῖσθαι · παντὸς δὲ διαστήματος ἐπ’ ἄπειρον ὄντος διαιρετοῦ τὸ κινούμενον ἀνάγκη τὸ ἥμισυ πρῶτον διελθεῖν οὗ κινεῖται διαστήματος καὶ τότε τὸ ὅλον · ἀλλὰ καὶ πρὸ τοῦ ἡμίσεος ὅλου τὸ ἐκείνου ἥμισυ , καὶ τούτου πάλιν τὸ ἥμισυ · εἰ οὖν ἄπειρα τὰ ἡμίση διὰ τὸ παντὸς τοῦ ληφθέντος δυνατὸν εἶναι τὸ ἥμισυ λαβεῖν , τὰ δὲ ἄπειρα ἀδύνατον ἐν πεπερασμένῳ διελθεῖν χρόνῳ · τοῦτο δὲ ὡς ἐναργὲς ἐλάμβανεν ὁ Ζήνων τούτου δὲ τοῦ λόγου πρότερον ἀπεμνημόνευσεν ὁ Ἀριστοτέλης λέγων ἀδύνατον εἶναι ἐν πεπερασμένῳ τὰ ἄπειρα διεξελθεῖν καὶ τῶν ἀπείρων ἅψασθαι ) · ἀλλὰ μὴν πᾶν μέγεθος ἀπείρους διαιρέσεις ἔχει · ἀδύνατον ἄρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ μέγεθός τι διελθεῖν . ἔλυσε δὲ αὐτὸν εἰπὼν μὴ εἶναι ἐνεργείᾳ τὰ ἄπειρα ἐν τῷ διαστήματι , ἀλλὰ δυνάμει , καὶ ὅτι τὰ μὲν ἐνεργείᾳ ἡμίση ᾗ ἄπειρα οὐδὲν οἷόν τε διεξελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ , τὰ δὲ δυνάμει οὐδὲν κωλύει · οὐδὲ γὰρ τὸ κινούμενον διαιροῦν | εἰς ἄπειρα ἡμίση τὸ διάστημα δίεισιν , ἀλλ’ ὡς ἓν καὶ συνεχές . διὸ οὐ κωλύεται διεξιέναι τὰ οὕτως ἄπειρα · εἰ γὰρ διέλοι εἰς τὰ ἡμίση , οὐκέτι ὡς ἐπὶ ἑνὸς καὶ συνεχοῦς κινηθήσεται , οὐδὲ ἡ κίνησις συνεχὴς ἔσται . οὕτω μὲν οὖν κατὰ τὸν τοῦ ἀπείρου διορισμὸν ἔλυσε τὸν λόγον . ἔτι δὲ καὶ ἐκ τοῦ ὁμοίαν εἶναι τὴν ἀπορίαν ἔν τε τῷ χρόνῳ καὶ ἐν τῷ διαστήματι . ὥστε οὐκ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὸ ἄπειρον , ἀλλ’ ἐν ὁμοίως ἀπείρῳ δίεισι · καὶ γὰρ καὶ ὁ χρόνος ἐπ’ ἄπειρον διαιρετός . ἀλλὰ δυνάμει καὶ οὐκ ἐνεργεία τὸ ἄπειρον . τὰ οὖν δυνάμει ἄπειρα τοῦ μεγέθους ἐν τοῖς δυνάμει ἀπείροις τοῦ χρόνου δίεισιν . p . 239b14 Δεύτερος δὲ ὁ καλούμενος Ἀχιλλεὺς ἕως τοῦ οὗτοι μὲν οὖν δύο λόγοι . Καὶ οὗτος ὁ λόγος ἐκ τῆς ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως ἐπικεχείρηται κατ’ ἄλλην διασκευήν . καὶ εἴη ἄν τοιοῦτος · εἰ ἔστι κίνησις , τὸ βραδύτατον ὑπὸ τοῦ ταχίστου οὐδέποτε καταληφθήσεται · ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον · οὐκ ἄρα ἔστι κίνησις . καὶ τὸ μὲν συνημμένον ἐναργές ἐστι , τὴν δὲ πρόσληψιν κατασκευάζει τὴν λέγουσαν , ὅτι ἀδύνατον τὸ βραδύτατον ὑπὸ τοῦ ταχίστου καταληφθῆναι ‘ βραδύτατον μὲν λαμβάνων τὴν χελώνην , ἣν καὶ ὁ μῦθος ὡς φύσει βραδεῖαν ἐν τῆ πρὸς τὸν ἵππον ἁμίλλῃ παρέλαβε , ταχύατον δὲ τὸν Ἀχιλλέα , ὃς οὕτως ἐδόκει ποδωκέστατος , ὡς τὸ ποδάρκης ἴδιον αὐτοῦ δοκεῖν ὄνομα παρὰ τῷ “ Ομήοῳ διὰ τὸ καὶ αὐτῷ καὶ τοῖς συμμάχοις χοῖς αὐτοῦ ἀρκεῖν τὴν ταχυτῆτα τῶν ποδῶν . Ἀχιλλεὺς οὖν ὁ λόγος ἀπὸ τοῦ παραληφθέντος ἐν αὐτῷ Ἀχιλλέως ἐκλήθη , ὃν ἀδύνατόν φησιν ὁ λόγος τὴν χελώνην διώκοντα καταλαβεῖν . καὶ γὰρ ἀνάγκη μὲν τὸ καταληψόμενον πρὸ τοῦ καταλαβεῖν εἰς τὸ πέρας ἐλθεῖν πρῶτον , ὅθεν ἐξώρμησε τὸ φεῦγον . ἐν ᾦ δὲ τὸ διῶκον ἐπὶ τοῦτο παραγίνεται , ἐν τούτῳ τὸ φεῦγον πρόεισί τι διάστημα , εἰ καὶ ἔλαττον οὗ προῆλθεν τὸ διῶκον τῷ βραδύτερον εἶναι · ἀλλ’ οὖν πρόεισιν · οὐ γὰρ δὴ ἠρεμεῖ . καὶ ἐν ᾧ πάλιν χρόνῳ τοῦτο δίεισι τὸ διῶκον ὃ προῆλθε τὸ φεῦγον , ἐν τούτῳ πάλιν τῷ χρόνῳ δίεισί τι τὸ φεῦγον τοσούτῳ ἔλαττον οὗ πρότερον ἐκινήθη , ὅσῳ βραδύτερόν ἐστιν αὐτὸ τοῦ διώκοντος . καὶ οὕτως ἐν παντὶ χρόνῳ ἐν ᾧ τὸ διῶκον δίεισιν , ὃ προελήλυθε τὸ φεῦγον βραδύτερον ὄν , ἐν τούτῳ πρόεισί τι καὶ τὸ φεῦγον · κἄν γὰρ ἀεὶ ἔλαττον , ἀλλ’ οὖν δίεισί τι καὶ αὐτὸ κινούμενον ὅλως . τῷ δὲ ἐπ’ ἄπειρον ἔλαττον ἄλλο ἄλλου διάστημα λαμβάνειν διὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομήν , οὐ μόνον Ἔχτωρ ὑπὸ τοῦ Ἀχιλλέως οὐ καταληφθήσεται , ἀλλ’ οὐδὲ ἡ χελώνη . ὑποκείσθω γὰρ στάδιον εἶναι τὸ ὑποκείμενον καὶ προάγειν τὴν χελώνην τὸ ἥμισυ τοῦ σταδίου καὶ δεκαπλάσιον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῆς χελώνης κινεῖσθαι τὸν Ἀχιλλέα . ἀρξαμένου δὴ τοῦ Ἀχιλλέως ἀπὸ τῆς ἀρχῆς τοῦ σταδίου τὴν χελώνην διώκειν , ἐν ὅσῳ πρόεισι τὸ ἡμιστάδιον , ὡς ἐλθεῖν εἰς τὸ ἥμισυ ὅθεν ἡ χελώνη ἐξώρμησε , καὶ ἡ χελώνη ἔσται τὸ δέκατον διερχομένη τοῦ ὑπολειπομένου ἡμισταδίου . πάλιν δὲ ἐν ὅσῳ ὁ Ἀχιλλεὺς τὸ δέκατον τούτου τοῦ ἡμισταδίου δίεισι , τοῦ δεκάτου τοῦ ἡμισταδίου δέκατον ἡ χελώνη διέρχεται , καὶ εἰ ἐπὶ πᾶν τὸ λαμβανόμενον δέκατόν τινος διαστήματος καὶ αὐτὸ δέκατον ἔχει , ἀεί τε ἡ χελώνη ἔσται προάγουσά τι τὸν Ἀχιλλέα καὶ οὐδέποτε οὐδέτερον αὐτῶν τὸ στάδιον διέξεισιν . Ὁ μὲν οὖν λόγος καὶ οὗτος τοιοῦτος . τὸν αὐτὸν δέ φησιν αὐτὸν εἶναι τῷ πρὸ αὐτοῦ , διότι ἤρτηται καὶ τούτου ἡ πιθανότης ἐκ τῆς τοῦ μεγέθους ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως . διαφέρειν δὲ ἐκείνου δοκεῖ τῷ μὴ κατὰ διχοτομίαν καὶ εἰς ἥμισυ διαιρεῖν ἀεί , ἀλλὰ κατ’ ἄλλον τινὰ λόγον , καθ’ ὃν ἡ τοῦ ταχίστου κίνησις ὑπερέχει τὴν τοῦ βραδυτάτου , εἴτε δεκαπλάσιος εἴτε ἄλλος τις ὁ λόγος εἴη . προστετραγῴδηται δὲ τούτῳ τῷ λόγῳ τὸ ὅτι οὐδὲ τὸ τάχιστον καταλήψεται τὸ βραδύτατον διῶκον , καὶ ὁ Ἀχιλλεὺς καὶ ἡ χελώνη ὡς ἐν τραγῳδίᾳ ἢ κωμῳδίᾳ παραγόμενα πρόσωπα . ἡ δὲ λύσις καὶ ἐνταῦθα ἡ αὐτὴ ἀπὸ τοὐ διορισμοῦ τῆς ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως · οὐ γὰρ ἐνεργείᾳ τὰ ἄπειρα ἐπὶ τοῦ συνεχοῦς καὶ τῆς συνεχοῦς ἐπ’ αὐτοῦ κινήσεως . οὐ γὰρ ἔτι συνεχῆ μένει διαιρούμενα · καθὸ γὰρ διαιρεῖται αὐτό τε ἴσταται καὶ οὐ τηρεῖ συνεχὲς τὸ μέγεθος . τὸ δὲ βραδύτερον , ὅτε μὲν προέχει , οὐ καταλαμβάνεται , καταλαμβάνεται δ’ ὅμως . εἰ γὰρ δίδωσιν ὁ λόγος διεξιέναι τὴν πεπερασμένην ὥσπερ τὸ ἡμιστάδιον καὶ τὸ δέκατον τοῦ ἡμισταδίου , δῆλον ὅτι καὶ ὅλον τὸ στάδιον διελεύσεται , καὶ θᾶττον τοῦ βραδυτέρου κινουμένου ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ , καὶ ὅπερ τὸ βραδύτερον διεξῆλθεν , ἐπιλήψεται · καὶ οὕτως καταλήψεται αὐτό . ὃ γὰρ ἐν ταῖς δέκα ὥραις κινεῖται τὸ βραδύτερον , ἐν μιᾷ ὥρᾳ διελθὸν τὸ ταχύτερον , εἰς τὸ αὐτὸ καταντήσει τῷ βραδυτέρῳ . ἡ δὲ ἀπορία καὶ ἐνταῦθα | γέγονε παρὰ τὸ ἐνεργείᾳ τὰ ἄπειρα λαβεῖν , ὅπερ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς καὶ μάλιστα συνεχῶν φυλαττομένων τοῦ τε μεγέθους καὶ τῆς κινήσεως . κἄν γὰρ ἀνάγκη κινεῖσθαί τι πρῶτον μέρος τὸ κινούμενον καὶ οὕτω τὸ ὅλον , ἀλλ’ οὐχ ὡρισμένον ἀνάγκη εἶναι τοῦτο . μᾶλλον δὲ ἀνάγκη μὴ εἶναι ὡρισμένον , ἵνα μὴ διαιπηται τὸ σύνεχες . p . 239b30 τρίτος δὲ ὁ νῦν ῥηθεὶς ἕως τοῦ οὐκ ἔσται συλλογισμός . Τρίτον εἶναί φησιν τοῦ Ζήνωνος λόγον , ὃν πρὸ ὀλίγου διέλυσεν λέγοντα , ὅτι τὸ φερόμενον βέλος ἐν τῷ φέρεσθαι ἵσταται , εἴπερ ἀνάγκη πᾶν ἢ κινεῖσθαι νεῖσθαι ἢ ἠρεμεῖν , τὸ δὲ φερόμενον ἀεὶ κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ ἐστι . τὸ δὲ ἀεὶ κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ ὂν οὐ κινεῖται · ἠρεμεῖ ἄρα . ψεῦδος δὲ λαμβάνει ὁ λόγος οὗτος τὸ κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ εἶναι ἐν χρόνῳ · δέδεικται γάρ , ὅτι ἐν τῶ νῦν μόνω κτὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ ἐστι τὸ φερόμενον . καὶ τοῦτο μὲν συγχωρεῖ , οὐκ ἐννοεῖ δέ , ὅτι ἐν τῷ νῦν οὐδὲν οὔτε ἠρεμεῖ οὔτε κινεῖται . ἐπειδὴ δὲ τὰ νῦν οὐκ ἐπιλείπει , διὰ τοῦτο νομίζει ἐν τῷ χρόνῳ τῆς φορᾶς ἑστάναι αὐτό , οὐδὲν ἐκ τούτου συλλογιζόμενος , εἴπερ μὴ ἔστι συνεχῆ ἀλλήλοις τὰ νῦν μηδὲ γίνεται ἐκ τῶν νῦν χρόνος . p . 239 b 33 Τέταρτος δὲ ὁ περὶ τῶν ἐν τῷ σταδίῳ ἕως τοῦ συμβαίνει δὲ παρὰ τὸ εἰρημένον τὸ ψεῦδος . Καὶ ὁ τέταρτος τῶν περὶ κινήσεως τοῦ Ζήνωνος λόγων εἰς ἀδύνατον ἀπάγων καὶ οὗτος τὸ εἶναι κίνησιν τοιοῦτός τις ἦν · εἰ ἔστι κίνησις , τῶν ἴσων μεγεθῶν καὶ ἰσοταχῶν τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ διπλασίαν κίνησιν κινήσεται καὶ οὐκ ἴσην . καὶ ἔστι μὲν καὶ τοῦτο ἄτοπον , ἄτοπον δὲ καὶ τὸ τούτῳ ἑπόμενον τὸ τὸν αὐτὸν καὶ ἴσον χρόνον ἅμα διπλάσιόν τε καὶ ἥμισυ εἶναι . δείκνυσι δὲ αὐτὸ ὁμολογούμενον λαβὼν τὸ τὰ ἰσοταχῆ καὶ ἴσα ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἴσον διάστημα κεκινῆσθαι · καὶ ἔτι μέντοι τῶν ἰσοταχῶν τε καὶ ἴσων , ἂν τὸ μὲν ἥμισυ , τὸ δὲ διπλάσιον ᾖ κεκινημένον , ἐν ἡμίσει μὲν χρόνῳ τὸ ἥμισυ , ἐν διπλασίῳ δὲ τὸ διπλάσιον εἶναι κεκινημένον . τούτων προληφθέντων στάδιον ὑπετίθετο οἷον τὸ ΔΕ . καὶ τέσσαρα μεγέθη ἢ ὁσαοῦν , ἄρτια μόνον , ὥστε ἔχειν ἥμισυ ἰσόογκα ( ὡς δὲ ὁ Εὔδημός φησι , κύβους ) ἐφ’ ὧν τὰ Α , ὡς τὸ μέσον διάστημα ἐπέχειν τοῦ σταδίνο ἑστῶτα ταῦτα . ὧν ἑστώτων πρῶτον ὁρίζει τὸ πρὸς τῇ ἀρχῇ τοῦ σταδίου ᾖ κατὰ τὸ Δ , ἔσχατον δὲ τὸ πρὸς τῷ E , καὶ λαμβάνει ἄλλους τέσσαρας ὄγκους ἢ κύβους ἴσους τοῖς ἑστῶσι καὶ τὸ μέγεθος καὶ τὸν ἀριθμὸν ἐφ’ ὧν τὰ Β , ἀρχομένους μὲν ἀπὸ ἀρχῆς τοῦ σταδίου , τελευτῶντας δὲ κατὰ τὸ μέσον τῶν τεσσάρων Α , κινουμένους δὲ τούτους ὡς ἐπὶ τὸ ἔσχατον τοῦ σταδίου τὸ E . διὸ καὶ πρῶτον λέγει τὸν κατὰ τὸ μέσον τῶν Α ὡς ἔμπροσθεν τῶν λοιπῶν ὄντα ἐν τῇ ἐπὶ τὸ E κινήσει . διὰ τοῦτο δὲ ἀρτίους ἔλαβε τοὺς ὄγκους , ἵνα ἔχωσιν ἥμισυ · δεῖται γὰρ τούτου , ὡς μαθησόμεθα . διὸ καὶ τὸ πρῶτον Β κατὰ τοῦ μέσου τῶν ἑστώτων Α τίθησιν , εἶτα καὶ ἄλλους ἴσους τῷ μεγέθει καὶ τῷ ἀριθμῷ , τοῖς Β , δῆλον δὲ ὅτι καὶ τοῖς Α , λαμβάνει ἐφ’ ὧν τὰ Γ ἀντικινουμένους τοῖς Β . τῶν γὰρ Β ἀπὸ τοῦ μέσου τοῦ σταδίου , ἐν ᾧ καὶ τῶν Α τὸ μέσον ἦν , ἐπὶ τὸ ἔσχατον τοῦ σταδίου τὸ E κινουμένων οἱ Γ ἀπὸ τοῦ ἐσχάτου μέρους , ἐν ᾧ τὸ E , ἐπὶ τὸ Δ κινοῦνται τὸ ἐν τῇ ἀρχῇ τοῦ σταδίου , καὶ πρῶτον δηλονότι τῶν τεσσάρων Γ ὁ πρὸς τὸ Δ νενευκώς , ἐφ’ ὃ ἡ κίνησις τοῖς Γ · τίθησιν δὲ τὸ πρῶτον Γ κατὰ τοῦ πρώτου Β . τοιαύτης οὖν τῆς ἐξ ἀρχῆς θέσεως ὑποτεθείσης ἐὰν τῶν Α ἑστώτων τὰ μὲν Β κινῆται ὡς ἀπὸ τοῦ μέσου τῶν τε Α καὶ τοῦ σταδίου ἐπὶ τὸ τέλος τοῦ σταδίου τὸ E , τὰ δὲ Γ ὡς ἀπὸ τοῦ ἐσχάτου τοὐ σταδίου ἐπὶ τὴν ἀρχὴν δηλονότι οὐ γὰρ δὴ ὡς ἀπὸ τοῦ ἐσχάτου Β,’’ ὅπερ ὡς ἔοικεν ἔν τισιν ἀντιγράφοις εὑρὼν ὁ Ἀλέξανδρος ἠναγκάσθη λέγειν , ὅτι ὃ πρότερον εἶπεν πρῶτον Β , τοῦτο νῦν ἔσχατον ἐκάλεσε ) , συμβαίνει τὸ πρῶτον Β ἅμα ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ εἶναι . τῆς ἑαυτοῦ κινήσεως καὶ τὸ πρῶτον Γ , παρ’ ἄλληλα κινουμένων αὐτῶν καὶ ἰσοταχῶς ἢ ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ ἀλλήλων . τοῦ γὰρ πρώτου Γ κατὰ τοῦ πρώτου Β ὄντος ἐξ ἀρχῆς , ἀντικινουμένων αὐτῶν ἰσοταχῶς καὶ διεξελθόντων ἄλληλα , τὸ μὲν πρῶτον Β ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ ἔσται Γ , τὸ δὲ πρῶτον Γ ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ Β . καὶ τοῦτο ἄν εἴη τὸ συμβαίνειν τὸ πρῶτον Β ἅμα ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ εἶναι καὶ τὸ πρῶτον Γ παρ’ ἄλληλα κινουμένων · ἡ γὰρ παρ’ ἄλληλα κίνησις ποιεῖ τὸ ἐν τοῖς ἐσχάτοις ἀλλήλων γίνεσθαι . συμβαίνει δέ , φησι , καὶ τὸ Γ , τὸ πρῶτον δηλονότι , παρὰ πάντα τὰ Α διεληλυθέναι , τὸ δὲ Β παρὰ τὰ ἡμίση A . καὶ ὅτι μὲν τὸ Β τὸ ἀπὸ τοὐ μέσου τῶν Α ἀρχόμενον διὰ τῶν δύο Α ἐκινήθη ἢ διὰ τῶν ἡμίσεων , ὁπόσα ἂν ᾖ ἄρτια , ἐν ὅσῳ τὸ Γ διὰ τῶν διπλασίων Β δίεισι , δῆλον · τὸ γὰρ πρῶτον Β ἀπὸ τοῦ μέσου τῶν Α τὴν ἀρχὴν ἐποιήσατο . καὶ ἐν ὅσῳ τὸ Β παρὰ τὰ δύο Α τὰ ἔσχατα τὰ ἑστῶτα κινεῖται , τὸ Γ τὸ πρῶτον ἀντικινούμενον τοῖς Β διὰ τῶν τεσσάρων Β δίεισιν · αἱ γὰρ δύο κινήσεις τῶν ἀντικινουμένων διπλάσιον ἀνύουσι διά . στῆμα τῆς μιᾶς , ἣν κινεῖται τὸ Β παρὰ τὰ ἱστάμενα Α . καὶ τοῦτο μὲν δῆλον . πῶς δὲ τὸ F παρὰ πάντα τὰ Α διελήλυθεν ; οὔτε γὰρ παρὰ ταῦτα ἐκινεῖτο , ἀλλὰ παρὰ τὰ Β , οὔτε ἀπ’ ἀρχῆς τῶν Α ἐκινεῖτο , ἀλλὰ ἀπ’ ἀρχῆς τῶν Β , ἥτις ἦν κατὰ τὸ μέσον τῶν Α . ἢ ὅτι καὶ τὰ Β ἴσα ἦν τοῖς A . τὸ οὖν Γ ἐν ὅσῳ χρόνῳ παρὰ τὰ Β κεκίνηται , εἴη ἄν καὶ παρὰ τὰ Α τὰ ἴσα τοῖς Β κεκινημένον . καὶ ὁ παραλογισμὸς ἐνταῦθά ἐστιν , ὅτι ἔλαβεν ἁπλῶς ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινούμενον τὸ παρὰ ἴσα κινούμενον μὴ προσλογισάμενος , ὅτι τῶν ἴσων τὰ μὲν ἀντικινούμενα ἦν τὰ δὲ ἑστῶτα . λαβὼν δὲ ὅμως , ὅτι ἐν ἴσῳ χρόνῳ τά τε B καὶ τὰ Α δίεισι τὰ Γ , ἐπειδὴ ἐν ὅσῳ χρόνῳ τὸ πρῶτον Β δίεισι τὰ δύο Α , ἐν τοσούτῳ τὸ Γ τὰ τέσσαρα Β ἤτοι τὰ τέσσαρα Α , συνήγαγεν ὅτι τὸ Β καίτοι ἰσοταχὲς ὂν τῷ Γ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ κινεῖται . οὗ τὸ Γ κινεῖται , ὅπερ ἐστὶ παρὰ τὰ προομολογrιθέντα καὶ τὰ ἐναργῆ · τὰ γὰρ ἰσοταχῆ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ ἴσον κινεῖται , ἀλλ’ ὅταν ὁμοίως ἔχῃ , ὥστε ἢ ἄμφω παρὰ τὰ ἑστῶτα κινεῖ . σθαι , ἢ ἄμφω παρὰ τὰ κινούμενα , καὶ οὐχ ὅταν τὰ μὲν παρὰ τὰ ἑστῶτα ὡς τὸ Β , τὰ δὲ παρὰ τὰ ἀντικινούμενα ὡς τὸ Γ . ἔτι δὲ καὶ ὁ χρόνος , ἐν ᾧ κινεῖται τὸ Β διὰ τῶν δύο Α , ἥμισύς ἐστι τοῦ χρόνου , ἐν ᾧ κινεῖται τὸ Γ διὰ τῶν τεσσάρων Β , εἴπερ ἴσα τὰ Α τοῖς Β , καὶ ἰσοταχῆ τό τε Β καὶ τὸ Γ . ἐδόκει δὲ καὶ ἴσος εἶναι ὁ χρόνος ἤτοι ὁ αὐτός , ἐν ᾧ τὸ Β ἐκινεῖτο διὰ τῶν δύο Α , καὶ ἐν ᾧ τὸ Γ διὰ τῶν τεσσάρων Β . συμβήσεται οὖν καὶ μέγεθος τὸ αὐτὸ εἶναι διπλάσιόν τε καὶ ἥμισυ , εἴπερ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῶν ἰσοταχῶν τὸ μὲν Β τὰ δύο Α διῄει , τὸ δὲ Γ τὰ τέσσαρα Β , ἴσων ὄντων τῶν Β τοῖς Α · καὶ χρόνον τὸν αὐτὸν διπλάσιόν τε καὶ ἥμισυν , εἴπερ καὶ ἥμισυς ἦν ὁ χρόνος , ἐν ᾧ τὸ Β διὰ τῶν δύο Α διῄει , τοῦ χρόνου , ἐν ᾧ τὸ Γ διὰ τῶν τεσσάρων Β , καὶ ὁ αὐτός . τὸ δὲ ἴσον γὰρ ἑκάτερόν ἐστι παρ’ ἕκαστον δηλοῖ ὅτι καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ ἰσοταχῆ ὄντα ἴσον χρόνον ποιεῖ παρ’ ἕκαστον , δι’ ὧν κινεῖται τῶν τε Β καὶ τῶν Α . εἰ δὲ ἴσον , δῆλον ὅτι διπλάσιός ἐστιν ὁ χρόνος , ἐν ᾧ τὸ Γ τὰ τέσσαρα Β δίεισιν , ἥμισυς δέ , ἐν ᾧ τὸ Β τὰ δύο Α , ἢ μᾶλλον , ἐν ᾧ τὸ Γ τὰ τέσσαρα Α δίεισι , τοῦ ἐν ᾧ τὸ Β τὸ ἰσοταχὲς αὐτῷ τὰ δύο Α . εἴρηται γάρ , ὅτι ἐν ᾧ τὰ Β δίεισι τὸ Γ , ἐν τούτῳ καὶ τὰ Α . εἰπὼν δὲ ὅτι συμβαίνει τὸ Γ παρὰ πάντα τὰ Α διεληλυθέναι , διότι παρὰ πάντα τὰ Β διέρχεται , καὶ μεταξὺ θεὶς τὰ ἑπόμενα ἄτοπα , τό τε ἥμισυ διάστημα τῷ διπλασίῳ διαστήματι ταὐτὸν εἶναι καὶ τὸν ἥμισυν χρόνον τῷ διπλασίῳ χρόνῳ , ἐπήγαγεν ὅτι ἅμα συμβαίνει καὶ τὰ Β παρὰ πάντα τὰ Γ παρεληλυθέναι , ὥσπερ τὰ F παρὰ τὰ B . ἅμα γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον F καὶ τὸ πρῶτον Β ἐπὶ τοῖς ἐναντίοις ἐσχάτοις , τὸ μὲν Γ ἐπὶ τῇ ἀρχῇ τοῦ σταδίου , τὸ δὲ Β ἐπὶ τῷ τέλει , ἅπερ ἄμφω ἔσχατά ἐστιν . ἀντικινούμενα γὰρ ἰσοταχῶς καὶ ἴσα ὄντα , καὶ ἀπὸ ἀρχῆς ἀλλήλων ἀρξάμενα ἅμα τὰ πέρατα ἀλλήλων καταλαμβάνει , ἴσον χρόνον παρ’ ἕκαστον γινόμενον τῶν Β τὸ Γ , ὅσον παρ’ ἕκαστον τῶν Α , κἄν μὴ κινῆται τὸ Γ παρὰ τὰ Α , διὰ τὸ ἀμφότερα τά τε Γ καὶ τὰ Β ἴσα ὄντα καὶ ἰσοταχῆ , ἴσον χρόνον παρὰ τὰ Α γίνεσθαι . διὰ δὲ τούτου ἅμα μὲν ἐνεδείξατο , διὰ τί ἔλαβεν τὰ Γ παρὰ τὰ Α κεκινῆσθαι καίτοι μὴ κεκινημένα , ὅτι διὰ τὴν πρὸς τὰ Β ἰσότητα καὶ ἰσοτάχειαν · ἅμα δὲ καί , ὅτι παρὰ τοῦτο γέγονεν ὁ παραλογισμός , ἐνεδείξατο διὰ τοῦ προσθεῖναι τὸ ὥς φησ ἱν . οὐ γὰρ ἴσον χρόνον τὸ Γ παρ’ ἕκαστον γίνεται τῶν ἀντικινουμένων καὶ τῶν Α τῶν ἑστώτων . Δύναται δέ , φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος , τῷ συμβαίνει δὲ τὸ Γ παρὰ πάντα τὰ Α διεληλυθέναι ἑξῆς εἶναι τὸ ἴσον χρόνον παρ’ ἕκαστον γινόμενον τῶν Β , ὅσονπερ τῶν Α , εἶτα ἐφεξῆς τὸ δὲ Β παρὰ τὰ ἡμίση ἕως τοῦ ἅμα γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον Γ καὶ τὸ πρῶτον Β ἐπὶ τοῖς ἐναντίοις ἐσχάτοις , ἐφεξῆς δὲ τούτοις τὸ διὰ τὸ ἀμφότερα ἴσον χρόνον κατὰ τὸ Α γίνεσθαι . ὁ μὲν οὖν λόγος τοιοῦτός ἐστιν εὐηθέστατος ὤν , ὥς φησιν ὁ Εὔδημος , διὰ τὸ προφανῆ τὸν παραλογισμὸν ἔχειν , εἴπερ ἀξιοῖ τὰ ἴσα καὶ ἰσοταχῆ , ἐὰν τὸ μὲν παρὰ κινούμενον κινῆται , τὸ δὲ παρὰ ἠρεμοῦν , τὸ ἴσον διάστημμα ἐν τῷ ἴςῳ χρόνῳ κινεῖσθαι , ὅπερ ἐστὶν ἐναργῶς ἄτοπον · τὰ γὰρ ἀντικινούμενα ἀλλήλοις ἰσοταχῆ διπλασίαν ἀφίσταται διάστασιν ἐν τῷ αὐτῷ χρίνῳ , ἐν ᾦ τὸ παρὰ ὴρεμοῦν κινούμενον τὸ ἣμισυ διίσταται , κἄν ἰσοταχὲς ἐκείνοις ᾖ . p . 240a19 Οὐδὲ δὴ κατὰ τὴν ἐν τῇ ἀντιφάσει μεταβολὴν ἓως τοῦ| ἐν οὐδετέρῳ δὲ ὅλον αἰεί . Διαλύσας τοὺς τοῦ Ζήνωνος λόγους τοὺς ἀναιρεῖν δοκοῦντας τὴν κίνησιν , παράγει καὶ ἄλλους λόγους εἶς τὸ αὐτὸ ἐρωτωμένους σοφιστικῶς , ἳνα καὶ αὐτῶν διαλύσῃ τοὺς σοφισμούς . ὧν ὁ πρ[οωτος ὁ ἐκ τῆς κατὰ ἀντίφασιν μεταβολῆς ἐπιχειρῶν τὴν κίνησιν ἀναιρεῖν ἐστι τοιοῦτος · ἐπειδὴ κεῖται τὸ κινούμενον καὶ ἔκ τινος εἴς τι μεταβάλλον ἐν μηδετέρῳ εἶναι , ὅτε κινεῖται , μήτε ἐν τῷ ἐξ οὗ ( οὔπω γὰρ κινεῖται τότε ) μήτε ἐν τῷ εῖς ὅ ( οὐκέτι γὰρ κινεῖται τότε ) , ὡς καὶ αὐτὸς Ἀριστοτέλης ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ διδάσκει , ἔστι δὲ καὶ κατὰ ἀντίφασιν μεταβολή , τὸ μεταβάλλον κατὰ ἀντίφασιν ἐν οὐδετέρῳ ἔσται μορίῳ τῆς ἀντιφάσεως , ὅπερ ἄτοπον · ἔσται γάρ τι μεταξὴ τῆσ ἀντιφάσεως . ἤ εἰ μὴ τοῦτο , οὐκ ἀληθές , ὅτι τὸ μεταβάλλον οὔτε ἐν τῷ ἐξ οὗ μεταβάλλει ἐστίν , οὔτε ἐν τῷ εἰς ὃ μεταβάλλει , ἐν ᾧ μεταβάλλει χρόνῳ · καὶ γὰρ ἡ κατὰ ἀντίφασιν μεταβολὴ τὸ μὲν ἐξ οὖ ἔχει , τὸ δὲ εἰς ὅ · ἐκ γὰρ λευκοῦ εἰς μὴ λευκὸν καὶ ἐκ μὴ λευκοῦ εἰς λευκὸν μεταβάλλει καὶ ἐξ ὄντος εἰς μὴ ὄν καὶ ἐκ μὴ ὄντος εἰς ὄν . εἰ οὖν μεταβολῆς οὔσης ἀνάγκη ἐν μηδετέρῳ εἶναι τῆς ἀντιφάσεως τὸ μεταβάλλον , τοῦτο δὲ ἀδύνατον , διότι οὐδὲν ἐκρεύγει τῆν ἀντίθεσιν τῆς ἀντιφάσεως , οὐκ ἄν εἴη μεταβολή . τοῦτον δὴ λύων τὸν λόγον φησίν , ὅτι ὅλον μὲν τὸ μεταβάλλον κατὰ ἀντίφασιν ἐν οὐδετέρῳ μορίω τῆς ἀντιφάσεώς ἐστι , μέρος δἐ τι ἐν ἑκατέρῳ . δέδεικται τοῦτο πρότερον , ὅτε ἔλεγεν ὅτι τοῦ μεταβάλλοντος ἀνάγκη τὸ μὲν ἐν τῷ ἐξ οὖ , τὸ δέ τι ἐν τῷ εἰς ὅ · εἰ δὲ τοῦτο , οὔτε ἐν τῷ ἑτέρῳ μέρει τῆς ἀντιφάσεως ἔσται ὅλον τὸ μεταβάλλον οὔτε τῆς ἀντιφάσεως τι μεταξὺ ἔσται , ἐν ᾧ αὐτὸ δεήσει εἶναι , ἀλλ’ ἔστιν ἐν ἀμφοτέροις . τί οὖν ῥηθήσεται , λευκὸν ἢ οὐ λευκόν ; ἀνάγκη γὰρ τὸ ἕτερον διὰ τὸ τῆς ἀντιφάσεως ἀξίωμα . εἴτε δὲ λευκὸν εἴτε οὐ λευκόν , οὐκ ἐν ἀμφοτέροις . ταύτην δὲ λύων τὴν ἔνστασίν φησιν , ὅτι οὐκ ἀνάγκη ὅλον ἐν ὁποτέρῳ εἶναι , ὥστε λευκὸν ἢ οὐ λευκὸν λέγεσθαι · καὶ γὰρ λευκὸν λέγεται οὐ μόνον τὸ ὅλον τοιοῦτον ὄν , ἀλλὰ καὶ τὸ τὰ πλεῖστα ἢ τὰ κυριώτατα μέρη τοιαῦτα ἔχον . ὁμοίως δὲ καὶ οὐ λευκὸν τὸ τὰ πλεῖστα ἢ τὰ κυριώτατα μὴ ἔχον λευκά . ὥστε ἐν ᾧ τὸ πλέον ἡ τὸ κυριώτερον , ἔκ τούτου ῥηθήσεται . ὅλον δὲ ἐν οὐδετέρῳ ἐν τῷ μεταβάλλειν ἔσται . πῶς οὖν τὸ αὐτὸ λευκὸν καὶ οὐ λευκόν , ἢ πρῶτον μὲν καὶ οὗτος ὁ διορισμὸς ἐπὶ τῇ βεβαιότητι τῆς ἀντιφάσεως παρηγγέλλετο τὸ μὴ κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο , ἔπειτα τὸ μὲν ἀπλῶς μὴ εἶναι ἐν λευκῶ οὐ δύναται τῷ ἐν λευκῷ εἶναι συναληθεύειν , τὸ δὲ μὴ εἶναι ὅλον ἐν λευκῷ δύναται τῷ κατὰ μέρος λευκῷ συναληθεύειν . καὶ λέγεται λευκὸν ὃ μὴ ὅλον ἐστ’ λευκόν , ἐπειδὴ μὴ ταὐτόν ἐστι τὸ οὐ λευκὸν ἁπλῶς καὶ τὸ οὐχ ὅλον λευκόν . λαβὼν δὲ ἐπὶ τοῦ λευκοῦ καὶ οὐ λευκοῦ τὴν κατὰ ἀντίφασιν μεταβολήν , καὶ ἐπὶ ταύτης λύσας τὴν ἀπορίαν διὰ τῆς τοῦ ὅλου προσθήκης οὐ γὰρ ἀληθὲς τὸ μὴ ἐν μηδετέρῳ ἁπλῶς εἶναι τῆς ἀντιφάσεως τὸ μεταβάλλον , ὡς ὁ ἀπορῶν ἠξίου , ἀλλὰ ἀληθὲς τὸ μὴ ὅλον εἶναι · οὐ ταὐτὸν γὰρ τὸ μὴ ὅλον εἶναι καὶ τὸ μὴ εἶναι ) , λύσας οὖν οὕτως ἐπὶ τοῦ λευκοῦ καὶ οὐ λευκοῦ ἐπήγαγεν , ὅτι ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τοῦ ὄντος καὶ μὴ ὄντος , ἐφ’ ὧν κυριώτερον ἔστιν ἰδεῖν τὴν κατὰ ἀντίφασιν μεταβολὴν μόνην οὖσαν · τὸ μὲν γὰρ λευκὸν καὶ εἰς τὸ ἐναντίον κυρίως μεταβάλλει τὸ μέλαν ἢ τὸ μεταξύ , τὸ δὲ ὂν εἰς τὸ μὴ ὂν μόνον καὶ τὸ μὴ ὂν εἰς τὸ ὄν . προσθεὶς οὖν καὶ τὸ ὂν καὶ τὸ μὴ ὂν κοινῶς ἐπήγαγεν , ὅτι κατὰ πᾶσαν ἀντίφασιν οὕτω λυτέον τὴν ἀπορίαν . ἔσται μὲν γὰρ καὶ τὸ μεταβάλλον ὥσπερ καὶ τὰ ἅλλα πάντα ἐξ ἀνάγκης ἐν θατέρῳ μέρει τῆς ἀντιφάσεως , ἀλλ’ οὐκ ἀεὶ ὅλον · ἐν γὰρ τῷ μεταβάλλειν οὐχ ὅλον . διὸ ἁπλῶς μὲν λεγομένης τῆς ἀντιφάσεως αὕτη τῆς ἀπορίας ἡ λύσις ἡ διορίζουσα τοῦ μὴ εἶναι τὸ μὴ ὅλον εἶναι . εἰ δὲ μετὰ τῆς τοῦ ὅλου προσθήκης λέγοιτο ἡ πρότασις ‘λευκόν ἐστιν ὅλον’ ἀληθὴς ἐπὶ τούτων ἡ ἔχουσα τὸ οὐχ ὅλον ἀπόφασις . ἀλλ’ ὅτι μὲν καὶ τὸ γινόμενον καὶ τὸ φθειρόμενον ἔστιν εἰπεῖν πῶς μὲν ὂν πῶς δὲ μὴ ὄν , κατὰ τὸν συνεγγισμὸν τὸν πρὸς τὸ ὄν τε καὶ τὸ μὴ ὂν δῆλον . τίνα δὲ “ 'ἄλλα ” ἐστὶ κατὰ ἀντίφασιν ; ἢ πάντα τὰ ὄντα , ὅταν καταφάσει καὶ ἀποφάσει τῇ ἀντιφατικῶς ἀντικειμένῃ διαιρῆται . p . 240 a 29 Πάλιν δὲ ἐπὶ τοῦ κύκλου καὶ τῆς σφαίρας ἕως τοῦ καὶ τῶν ἄλλων τῶν ἐν αὐτοῖς κινουμένων . Ὄτι μὲν ἔτι πρὸς λόγον ἐνίσταταί τινα τῶν ἀναιρ·ούντων τὴν κίνησιν , δῆλον ἐκ τοῦ καὶ τὸ πρὸ τούτου ἐπιχείρημα ὡς ἀκόλουθον τοῖς πρὸς τὸν Ζήνωνα εἰρημένοις οὕτως ἄρξασθαι · “ οὐδὲ δὴ κτὰ τὴν ἐν τῇ ἀντιφάσει μεταβολὴν οὐδὲν ἡμῖν ἔσται ἀδύνατον ” πρὸς τὸ εἶναι κίνησιν . δῆλον οὖν ὅτι καὶ νῦν ὡς περὶ τοῦ αὐτοῦ λέγων πάλιν φησὶν ἐπὶ τοῦ κύκλου καὶ τῆς σφαίρας καὶ τῶν ἐν αὑτοῖς κινουμένων , ὅτι συμβήσεται αὐτὰ ἠρεμεῖν , ὡς οἴονται οἱ σοφιζόμενοι , οὐδὲ τοῦτο ἀδύνατόν τι ἐπάγει τῷ εἶναι κίνησιν . καὶ ὁ Ἀσπάσιος δὲ τοῦτον ἔχειν τὸν σκοπὸν καὶ τοῦτόν φησι τὸν λόγον , καὶ πρὸ αὐτοῦ ὁ Εὔδημος . ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος νομίζει τὸ νῦν λεγόμενον πρὸς τοὺς ἀναιροῦντας τὸν ἀποδοθέντα ὑπ’ αὐτοῦ τῆς ἠρεμίας ὁρισμὸν λέγεσθαι · ἐπειδὴ γὰρ ἠρεμεῖν εἶπεν τὸ ἐν ταὐτῷ χρόνον τινὰ ὂν καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη , δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ τοῦτο ἀναιρεῖται διὰ τῶν ἐν τῶ αὐτῶ τόπω κινουμένων , ὡς οἴονταί τινες · τοιαῦτα δέ ἐστι τὰ περιφερόμενα , ἃ δοκεῖ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ εἶναι χρόνον τινὰ καὶ αὐτὰ καὶ τὰ μέρη καίτοι κινούμενα . ‘δείκνυσιν οὖν , φησίν , ὅτι οὐχ ὑποπίπτει ταῦτα τῷ τῆς ἠρεμίας ὁρισμῷ ” καὶ ὅτι μὲν τοῦτο δείκνυσι , δῆλον · δείκνυσι δὲ αὐτὸ οὐ τὸν τῆς ἠρεμίας ὁρισμὸν βεβαιούμενος , ἀλλὰ τὸ μηδὲ ἐκ ταύτης τῆς ἀπορίας ἀναιρεῖσθαι τὴν κίνησιν . ἐῴκει δὲ τοιαύτη τις εἶναι ἡ ἀπορία . εἰ τὰ δοκοῦντα τὴν πρώτην καὶ κυριωτάτην κίνησιν κινεῖσθαι τὴν κυκλικὴν ταῦτα φαίνεται μὴ κινούμενα ἀλλ’ ἠρεμοῦντα , οὐκ ἄν εἴη κίνησις . τοῦ δὲ συνημμένου εὐπαραδέκτου ὄντος τίς γὰρ οὐχ ὁμολογεῖ , ὅτι εἰ ἡ πρώτη καὶ κυριωτάτη τῶν κινήσεων μὴ ἔστι κίνησις ἀλλ’ ἠρεμία , οὐκ ἄν εἴη κίνησις ) τὴν πρόσληψιν ἐδόκουν ἀποδεικνύναι ὁμολογούμενον μὲν καὶ ἐκ τῶν δεδειγμένων λαμβάνοντες τὸ τὰ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ χρόνον τινὰ ὄντα καὶ αὐτὰ καὶ τὰ μέρη ἠρεμεῖν , προσλαμβάνοντες δὲ τὸ τὰ κυκλικῶς καὶ σφαιρικῶς κινούμενα ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ χρόνον τινὰ εἶναι καὶ αὐτὰ καὶ τὰ μέρη , καὶ διὰ τούτων σὺ συνάγοντες ὅτι τὰ κυκλικῶς καὶ σφαιρικῶς κινεῖσθαι δοκοῦντα ἠρεμεῖ . λύει δὴ καὶ τοῦτον τὸν λόγον δεικνὺς ὅτι τὰ οὕτω κινούμενα οὔτε αὐτὰ οὔτε τὰ μέρη αὐτῶν ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἐστὶν οὐδένα χρόνον . καὶ πρῶτον , ὅτι τὰ μέρη οὐκ ἔστιν ἐν τῷ αὐτῷ οὐδένα χρόνον , φησίν · ἕκαστον γὰρ τῶν μορίων ἄλλοτε ἐν ἄλλῳ καὶ κατ’ ἄλλο γίνεται τοῦ περιέχοντος · εἰ γὰρ μὴ τὴν αὐτὴν ἀεὶ θέσιν διαφυλάττει τὰ μέρη , δῆλον ὅτι ἄλλοτε ἐν ἄλλῳ τόπῳ ἕκαστόν ἐστιν . ἠρεμοῦν δὲ ἦν τὸ ὁμοίως ἔχον αὐτό τε καὶ τὰ μέρη χρόνον τινά . ἀλλ’ οὐδὲ τὸ ὅλον ἐν τῷ αὐτῷ μένει · εἰ γὰρ τὰ μόρια πάντα , καὶ τὸ ὅλον κινεῖται κατὰ τὰ μόρια . αὐτὸς δὲ περιγεγονότως μᾶλλον οὐκ ἀπὸ τῶν μερῶν δείκνυσι τὸ ὅλον κινούμενον , ἀλλὰ καθ’ ὅλον ἑαυτό . καὶ τὸ ὅλον γάρ , φησί , μεταβάλλει ἀεὶ εἰς ἕτερον δηλονότι τόπον , ὅπερ δοκεῖ θαυμαστόν . εἰ γὰρ ἄλλη ἐστὶ περιφέρεια ἡ ἀπὸ τοῦ Α λαμβανομένη μέχρι τοῦ Α καὶ ἄλλη ἡ ἀπὸ τοῦ Β μέχρι τοῦ Β καὶ καθ’ ἕκαστον σημεῖον οὕτω . καὶ ἡ τοπικὴ περιφέρεια ὁμοίως εἰς τὰς ἀνὰ λόγον ταύταις διῄρηται . καὶ ἔστιν ἑκάστη περιφέρεια ὅλη καὶ τοῦ ἐν τόπῳ καὶ τοὐ τόπου . ἐπεὶ δὲ κινεῖται τὰ σημεῖα , τὸ ὅλον μεταβάλλει ἀεὶ εἰς ἑτέρου καὶ ἑτέρου ὅλου τόπον , εἴπερ μὴ ἔστιν ἡ αὐτὴ ἡ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Α περιφέρεια τῇ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Β μήτε ἐν τῷ τόπῳ μήτε ἐν τῷ ἐν τόπῳ , πλὴν εἰ μὴ κατὰ συμβεβηκός , ὅτι πᾶσαι τῆς αὐτῆς εἰσι περιφερείας · ὡς ὁ μουσικὸς ἄνθρωπος , ὅτι συμβέβηκε τῷ Ἀριστοξένῳ ἀνθρώπῳ ὄντι καὶ μουσικῷ εἶναι . ὥστε μεταβάλλοι ἂν ἀεὶ ἡ ἑτέρα εἰς τὴν ἑτέραν · τὰς γὰρ ἀλλήλων θέσεις μεταλαμβάνουσιν . ὅπου γὰρ νῦν ἦν ἡ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Α περιφέρεια , ἐκεῖ μετ’ ὀλίγον ἔστι ἡ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Β . μεταβάλλοντα δὲ οὐκ ἔσται ἐν τῷ αὐτῷ χρόνον τινὰ οὐδὲ τὸ ὅλον . οὐδὲ ἠρεμήσει ἄρα . δείξας δὲ ἐπὶ τοῦ κύκλου τὸ μήτε τὰ μέρη μήτε τὸ ὅλον ἠρεμεῖν ( μηδὲ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ μένειν ) , τὸν αὐτὸν λόγον φησὶν ἔσεσθαι καὶ ἐπὶ σφαίρας καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ἐν ἑαυτοῖς κινουμένων καὶ μὴ ἐξισταμένων τοῦ ἑαυτῶν τόπου , οἷοι καὶ οἱ στρόμβοι εἰσὶ καὶ εἴ τι ἄλλο περιδινεῖται . Ἰστέον δέ , ὅτι τοῦ Ἀριστοτέλους εἰπόντος μὴ τὴν αὐτὴν εἶναι περιφέρειαν πρῶτον ] τὴν ἀπὸ τοῦ πρώτου Α λαμβανομένην τῇ ἀπὸ τοῦ Β , ὁ φιλαλήθης Εὔδημος · “ πότερον , φησί , τὴν αὐτὴν φατέον εἶναι περιφέρειαν τὴν ὅλην ὁποθενοῦν ἀρξαμένων ἢ ἑτέραν , ἔχει ζήτησιν . ” p . 240b 8 Ἀποδεδειγμένων δὲ τούτων ἕως τοῦ καθάπερ ἄν εἰ τὸν χρόνον ἐκ τῶν νῦν ἢ τὸ μῆκος ἐκ στιγμῶν.| Δείξας πρότερον , ὅτι οὔτε κινεῖταί τι ἐν ἀμερεῖ οὔτε ἠρεμεῖ , ἀλλὰ μὴ κινεῖσθαι μὲν ἀληθὲς εἰπεῖν ἐν ἀμερεῖ καὶ εἶναι κατά τι ἐν ἀμερεῖ , οὐ μέντοι ἠρεμεῖν , καὶ διὰ τοῦτο μνημονεύσας τοῦ Ζήνωνος λόγου ὡς παραλογιζομένου , ὅταν ἀξιοῖ πᾶν ἢ ἠρεμεῖν ἢ κινεῖσθαι , ὅταν ᾖ κατὰ τὸ ἴσον , καὶ διαλύσας τὸν ἀναιρεῖν ἐκ τούτου τὴν κίνησιν πειρώμενον λόγον , εἶτα καὶ τοὺς ἄλλους τοῦ Ζήνωνος παραγαγὼν τοὺς ἀναιρεῖν σοφιστικῶς πειρωμένους τὴν κίνησιν καὶ διαλύσας αὐτοὺς καὶ μνημονεύσας καὶ δυεῖν ἄλλων λόγων τὸν αὐτὸν ἐχόντων σκοπὸν καὶ διαλύσας καὶ ἐκείνους , ἀποδεδειγμένων φησὶ τῶν τε περὶ κινήσεως προσεχῶς ῥηθέντων καὶ τῶν πρότερον περὶ τοῦ μήτε κινεῖσθαί τι ἐν ἀμερεῖ μήτε ἠρεμεῖν , λέγωμεν ἐφεξῆς ἐκείνοις , ὅτι τὸ ἀμερὲς οὐκ ἐνδέχεται κινεῖσθαι πλὴν κατὰ συμβεβηκὸς τῷ εἶναι ἐν τῷ κινουμένῳ σώματι ἢ μεγέθει . πῶς δὲ λέγεται , ἐδήλωσεν ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ πλοῖον παραδείγματος · τὰ γὰρ ἐν αὐτῷ μὴ κινούμενα καθ’ αὑτὰ τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ πλοίῳ καὶ αὐτὰ φέρεται κατὰ συμβεβηκός . τῷ δὲ σώματι τὸ μέγεθος προσέθηκεν , ὡς μὲν ὁ Ἀλέξανδρός φησι , μέγεθος τὴν γραμμὴν καὶ τὴν ἐπιφάνειαν λέγων , ἅπερ οὐκ ἔστι σώματα οὐδὲ χωριστὰ σώματος . ὁ δὲ Ἀσπάσιος ἐκ παραλλήλου ταῦτα λέγεσθαί φησιν · οὐδὲ γὰρ κινεῖταί τι καθ’ αὑτὸ ἄλλο μέγεθος πλὴν τὸ σῶμα · καὶ γὰρ καὶ ἡ γραμμὴ καὶ ἡ ἐπιφάνει κατὰ συμβεβηκὸς κινοῦνται τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ σώματι . μήποτε δὲ ὁρμήσας εἰπεῖν οἷον κινουμένου τοῦ σώματος τῷ ἐνυπάρχειν ἐπέστησεν , ὅτι οὐκ ἐν τῷ σώματι πρώτῳ τὸ ἀμερές ἐστιν , ἀλλ’ ἐν τῇ γραμμῇ · διὸ προσέθηκεν ἢ τοῦ μεγέθους τῷ ἐνυπάρχειν ἐν κινουμένῳ μὲν τῷ τῆς γραμμῆς μεγέθει , καὶ αὐτῷ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς κινουμένῳ τῷ ἐνυπάρχειν τῇ ἐπιφανείᾳ , ἥτις καὶ αὐτὴ κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται τῷ ἐνυπάρχειν τῷ καθ’ αὑτὸ κινουμένῳ , τῷ σώματι . ταῦτα οὖν πάντα ἐνεδείξατο προσθεὶς τὸ ἢ τοῦ μεγέθους . εἰπὼν δὲ τὸ ἐν τῷ πλοίῳ ἠρεμοῦν κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ πλοίῳ προσέθηκεν ἢ τὸ μέρος τῇ τοῦ ὅλου κινήσει · καὶ γὰρ καὶ τὸ μέρος κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται , ὅταν τὸ ὅλον κινῆται τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ ὅλῳ . μέλλων δὲ δεικνύναι , ὅτι οὐχ οἷόν τε τὸ ἀμερὲς καθ’ αὑτὸ κινεῖσθαι , ὁρίζεται πρῶτον τὸ ἀμερές , ὅτι ἔστι τὸ κατὰ ποσὸν ἀδιαίρετον . καὶ τοῦτον τὸν ὁρισμὸν μεταξὺ παρεμβαλὼν ἀκολούθως τῷ ἢ τὸ μέρος τῇ τοὐ ὅλου κινήσει ἐπάγει καὶ γὰρ αἱ τῶν μερῶν κινήσεις ἕτεραί εἰσι κατ’ αὐτά τε τὰ μέρη καὶ κατὰ τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν ἔνστασιν λύων τινὰ φερομένην πρὸς τὸ κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι τὰ μέρη . ὅτε γὰρ τὴν κίνησιν ἐδείκνυ μὲν διαιρετὴν οὖσαν οὐ μόνον κατὰ τὸν χρόνον , ἀλλὰ καὶ κατὰ τὰ τοῦ κινουμένου μόρια , τότε καὶ τῶν μορίων αὐτῶν καθ’ αὑτὰ κίνησις ἐλαμβάνετο · νῦν δὲ κατὰ συμβεβηκός φησι κινεῖσθαι τὰ μόρια τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ ὅλῳ . λέγει οὖν . ὅτι διτταί εἰσιν αἱ τῶν μερῶν κινήσεις , αἱ μὲν αὐτῶν καθ’ αὑτὰ κινουμένων τῶν μερῶν , αἱ δὲ κατὰ τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν . ἅμα δὲ διὰ τούτου καὶ τὴν διαφορὰν δείκνυσι τῆς τε τῶν μερῶν ἐν τῷ ὅλῳ κινήσεως καὶ τῆς τοῦ ἀμεροῦς ἐν τῷ μεγέθει . ἐπειδὴ γὰρ εἶπεν ὅτι τὸ ἀμερὲς οὐκ ἐνδέχεται κινεῖσθαι πλὴν κατὰ συμβεβηκὸς τῷ ἐνυπάρχειν κινουμένῳ τῷ σώματι , ὥσπερ καὶ τὸ μέρος τῇ τοῦ ὅλου κινήσει κινεῖσθαι λέγεται , ἐπήγαγεν , ὅτι ἡ τοῦ μέρους κίνησις διττή ἐστι . ταύτῃ οὖν διαφέρει τοῦ ἀμεροῦς , ὅτι τὸ μὲν ἀμερὲς μόνως κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται , τὸ δὲ μέρος καὶ καθ’ αὑτὸ καὶ κατὰ συμβεβηκός . ὅτι δὲ ἐν τῆ τοῦ ὅλου κινήσει εἰσὶ καὶ τῶν μερῶν ἑκάστου καθ’ αὑτὰ κινήσεις , δείκνυσιν ἐναργῶς ἐπὶ τῆς περιφερομένης σφαίρας . ἄλλο γὰρ τὸ τάχος ἐστὶ τῶν πρὸς τῷ κέντρῳ μορίων αὐτῆς καὶ ἄλλο τῶν ἴσων τούτοις πρὸς τῇ ἐκτὸς ἐπιφανείᾳ · εἰ γὰρ μὴ πολλῷ θάττονα ἦν τὰ πρὸς τῇ ἐκτὸς ἐπιφανεία μόρια τῶν πρὸς τῷ κέντρῳ , οὐκ ἄν τοσούτῳ μεῖζον διάστημα ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ διεξῄει κατὰ τὴν τῆς σφαίρας περιφοράν · συναποκαθίστανται γὰρ τὸ μὲν κατὰ τὸν μέγιστον , τὸ δὲ κατὰ τὸν ἐλάχιστον κύκλον περιφερόμενα . “ δύναται δέ , φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος , τὸ τῶν πρὸς τῷ κέντρῳ καὶ τῶν ἐκτὸς λέγειν περί τε τῶν διὰ τοῦ κέντρου γραφομένων μεγίστων κύκλων , ὡς τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ , καὶ τῶν περὶ τοὺς πόλους · οὗτοι γὰρ ἐκτός εἰσι τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας . καὶ δηλονότι ἀνάπαλιν ἐπὶ τούτων θάττονες μὲν ὡς μείζονες οἱ πρὸς τῷ κέντρῳ , βραδύτεροι δὲ οἱ ἐκτός , εἴπερ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ συναποκαθίσταται τὰ ἐν αὐτοῖς σημεῖα . ” οὕτω μὲν οὖν διαφέρουσιν ἀλλήλων αἱ τῶν μορίων κινήσεις , καὶ τῆς ὅλης δέ , ἣν ἡ ὅλη σφαῖρα κινεῖται , διαφέρουσιν , εἴπερ ἐκείνη μὲν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ πάντα δίεισι τὰ ἐν τῇ σφαίρᾳ διαστήματα , τῶν δὲ μερῶν ἕκαστον τὸ καθ’ ἑαυτό · καὶ οὐδενὸς μέρους κίνησις ἡ αὐτή ἐστι τῆ ὅλῃ · ὥστε καὶ τὰ μόρια κινεῖταί τινα κίνησιν καθ’ αὑτὰ παρὰ τὴν τοῦ ὅλου , καὶ οὐ μόνον κατὰ συμβεβηκὸς ἡ τούτων κίνησις ὡς ἡ τῶν ἀμερῶν . ταῦτα περὶ τῶν μερῶν δείξας μεταβαίνει λοιπὸν ἐπὶ τὸ ἀμερὲς καὶ λέγει , ὅτι τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς μόνως ἐνδέχεται κινεῖσθαι ὡς ὁ ἐν τῷ πλοίῳ καθήμενος τοῦ πλοίου θέοντος , καθ’ ἑαυτὸ δὲ οὐκ ἐνδέχεται . καὶ δείκνυσι τοῦτο ἐπὶ πάντων τῶν τῆς μεταβολῆς εἰδῶν , κατὰ μέγεθος μὲν λέγων μεταβάλλειν τὸ αὐξόμενον καὶ μειούμενον καὶ τὸ κατὰ τόπον μεταβάλλον · μέγεθος γάρ τι καὶ ὁ τόπος . διὸ οὐδὲ ἐμνημόνευσε τοῦ τόπου ὡς ἐν τῷ μεγέδει συνειλημμένου . ἐξ εἴδους δὲ εἰς εἶδος τὴν κατὰ ποιότητα λέγει μεταβολήν · ποιότης γὰρ τὸ εἶδος . κατὰ ἀντίφασιν δὲ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθοράν . ἀπὸ γὰρ | τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὂν καὶ ἀπὸ τοῦ ὄντος εἰς τὸ μὴ ὂν αὗται . δείκνυσι δὲ αὐτὸ κατὰ τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν προσχρώμενος τοῖς ἔμπροσθεν δεδειγμένοις περὶ τοῦ πᾶν τὸ κινούμενον διαιρετὸν εἶναι . διὸ καὶ ἐκεῖ καθολικὴν ἐπὶ πάντων τῶν κινουμένων ἐδόκει ποιεῖσδαι τὴν ἀπόδειξιν καὶ οὐκ ἐπὶ μόνων τῶν κατὰ τόπον μεταβαλλόντων . λαβὼν δὲ ὅτι τὸ μεταβάλλον πόθεν ποῖ μεταβάλλει καὶ ἐν χρόνῳ συλλογίζεται δυνάμει οὕτως · εἰ τὸ ἀμερὲς μεταβάλλει καθ’ αὑτό , τὸ δὲ μεταβάλλον ἐν τῷ μεταβάλλειν ἀνάγκη ἢ ὅλον ἐν ἐκείνῳ εἶναι ἐξ οὗ μεταβάλλει ἢ ὅλον ἐν ἐκείνῳ εἰς ὃ μεταβάλλει , ἢ τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν τούτῳ , τὸ δὲ ἐν ἐκείνῳ τὸ γὰρ ἐν μηδετέρῳ ὡς ἐναργῶς ἄτοπον παρῆκεν ) , ἀδύνατον δὲ ἐν τούτων εἶναί τινι τὸ ἀμερές , ἀδύνατον ἄν εἴη μεταβάλλειν αὐτὸ καθ’ αὑτό . καὶ τὸ μὲν συνημμένον ὡς ἐναργὲς ἐκ τῆς διαιρέσεως ὂν <τῆς> καὶ πρότερον ῥηθείσης παρέλιπεν , τὴν δὲ καθ’ ἕκαστον δείκνυσι . καὶ πρῶτον ὅτι οὐκ ἄν τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν τούτῳ εἴη , τὸ δὲ ἐν ἐκείνῳ , ἔδειξεν ἐκ τοῦ μεριστὸν εἶναι τὸ τοιοῦτο . εἶτα ὅτι οὐδὲ ἐν τῷ εἰς ὃ μεταβάλλει ἐστίν · τὸ γὰρ ἐν ἐκείνῳ ὂν μεταβεβληκός ἐστι · τοῦτο δὲ ὑπόκειται μεταβάλλον . καὶ τὸ λειπόμενον , ὅτι οὐδὲ ἐν τῷ ἐξ οὗ μεταβάλλει ἐστί , καθ’ ὃν μεταβάλλει χρόνον · ἐν γὰρ τῷ ἐξ οὗ μεταβάλλει ὂν ἠρεμεῖ καὶ οὐ μεταβάλλει . τὸ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι χρόνον τινὰ ἠρεμεῖν ἐλέγετο . ὥστε οὐκ ἐνδέχεται τὸ ἀμερὲς κινεῖσθαι οὐδὲ ὅλως μεταβάλλειν καθ’ αὑτό . Δείξας δὲ οὕτως , ὅτι ἀδύνατον εἶναι κίνησιν τοῦ ἀμεροῦς , ἀκριβεστέραν ἐπάγει κατανόησιν λέγων , ὅτι μόνως ἂν οὕτως ἦν αὐτοῦ κίνησις , εἰ ὁ χρόνος ἦν ἐκ τῶν νῦν . ἦν δὲ αὐτοῦ καὶ τότε κίνησις οὐχ ὡς κινουμένου ἀλλ’ ὡς κεκινημένου · ἕκαστον γὰρ ἐν τῷ νῦν κεκίνηται , οὐ κινεῖται · εἰ γὰρ ἐκινεῖτο , ἔδει αὐτοῦ τὸ μὲν ἐν ἄλλῳ , τὸ δὲ ἐν ἄλλῳ εἶναι , ὥσπερ δέδεικται πρότερον · τὸ δὲ τοιοῦτον οὐκ ἀμερές . εἰ δὲ ἐκ τῶν νῦν ὁ χρόνος συγκείσεται , ἀκολουθεῖ καὶ τὴν κίνησιν ἐκ κινημάτων , ἅπερ ἐστὶ πέρατα κινήσεως ἀμερῆ , συγκεῖσθαι . εἰ γὰρ καθ’ ἕκαστον τῶν νῦν κεκίνηται τὸ ἀμερές , ἐκ δὲ τῶν νῦν ὁ χρόνος , ἔσται καὶ ἡ κίνησις ἐκ τοσούτων κινημάτων καὶ περάτων κινήσεως συγκειμένη , ἐξ ὅσων καὶ ὁ χρόνος τῶν νῦν , ἐν ᾧ χρόνῳ λέγεται κεκινῆσθαι τὸ ἀμερές . ὅτι δὲ ἀδύνατον ἐξ ἀμερῶν συγκεῖσθαί τι συνεχές , δέδεικται διὰ πλειόνων . οὔτε γὰρ χρόνος οὔτε μέγεθος οὔτε κίνησις ἐξ ἀμερῶν δύναται συγκεῖσθαι · ὥστε οὐδὲ οὕτως ἄν ἔχοι κίνησιν τὸ ἀμερὲς ὡς κεκινημένον ἐν χρόνῳ · καὶ γὰρ καὶ ἄλλως τοῦτο ἀδύνατον . δέδεικται γὰρ ὅτι τὸ κεκινημένον ἀνάγκη κινεῖσθαι πρότερον , ὥσπερ καὶ τὸ κινούμενον πρότερον κεκινῆσθαι · εἰ δὲ ἦν κίνησις ἐν τῷ νῦν , ἐγίνετό τι κεκινημένον οὐ διὰ τοῦ κινεῖσθαι ἐπὶ τοῦτο ἐλθόν · κινεῖσθαι γὰρ οὐκ ἦν ἐν τῷ νῦν , ἀλλὰ κεκινῆσθαι μόνον · τὸ γὰρ πέρας ἐν τῷ πέρατι . p . 241 a6 Ἔτι δὲ καὶ ἐχ’ τῶνδε φανερὸν ἕως τοῦ καὶ τὸ κινεῖσθαι το αοιαιρετον αουνατον . Καὶ ἄλλως δείνυσιν , ὅτι οὐχ οἷόν τε κινεῖσθαι τὸ ἀμερές . ἡ δὲ δεῖξις αὕτη , ὅτι μὴ κατὰ φορὰν κινεῖται , δείκνυσι καὶ ἐπὶ τούτοις γίνεται προομολογουμένοις ὅτι τὸ κινούμενον ἢ μεῖζόν τι τοῦ οἰκείου ὄγκου τοπικὸν διάστημα διεξέρχεται ἢ ἴσον ἢ ἔλαττον · οὐ γὰρ ἀδύνατον χαἰ ἔλαττον ἑαυτοῦ κινηθῆναι διάστημα . τὸ γὰρ πηχυαῖον δύναται ἡμιπηχυαῖον διάστημα κινηθῆναι · κατέχειν μὲν γὰρ ἀεὶ ἴσον ἑαυτῷ ἀνέγκη , κινεῖσθαι ποτὲ μὲν ἴσον , ποτὲ δὲ μεῖζον , ποτὲ δὲ ἔλαττον . ὅταν μὲν γὰρ ἀπολίπῃ τὸν τόπον , ἐν ᾧ ἦν αὐτὸ μόνον ὅλον ἴσον ἑαυτῷ ὄντα καὶ τὸν ἐκείνωι συνεχῆ ἐπιλάβῃ τᾶλιν ἴσον ἑαυτῷ , τότε ἴσον ἑαυτῷ κεκίνηται · εἰ δὲ μὴ ὅλον τὸν ἴσον ἑαυτῷ τόπον ἀπολίποι , ἔλαττον ἑαυτοῦ κινεῖται · εἰ δὲ μὴ μόνον τὸν ἴσον ἑαυτῷ ἀπολίποι , ἀλλὰ χαἰ ἄλλον ἐκείνῳ συνεχῆ , τότε μεῖζον ἑαυτοῦ κινεῖται διάστημα . τοῦτό τε οὖν προειλῆφθαι χρὴ καὶ ὅτι ἀδύνατον τὸ κινούμενον μεῖζόν τι ἑαυτοῦ διάστημα τοπικὸν διελθεῖν , πρὶν ἴσον ἑαυτῷ ἢ ἔλαττον διέθοι . τούτων οὖν προειλημμένων δῆλον , ὅτι καὶ ἡ στιγμὴ πρὸ τοῦ μεῖζον ἑαυτῆς κινηθῆναι ἢ ἴσον ἑαυτῇ ἀεὶ ἢ ἔλαττον ἑαυτῆς κινηθήσεται διάστημα . ἐπεὶ δὲ ἔλαττον αδύνατον ( οὐδὲν γὰρ τοῦ ἀμεροῦς ) , δῆλον ὅτι ἴσην ἑαυτῇ ἀεὶ διάστασιν κινεῖται ἡ στιγμή , εἴπερ κινεῖται καὶ κἂν μείζονα κινηθῇ , ὡς ἐξ ἴσων πολλῶν συγκειμένην τὴν μείζονα κινεῖται . εἰ δὲ ἀεὶ κατὰ τὸ ἰσὶν ἑαυτῇ κινηθήσεται , ὅταν διεξέλθῃ τὴν γραμμήν , ἔσται αὐτὴν κκταμεμετρηκυῖα . εἰ δὲ τοῦτο , ἔσται ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν τοσούτων ἀμερῶν συγεειμένη , ὁσάκις ἐπ’ αὐτῆς κινούμενον τὸ ἀμερὲς κατὰ τὰ ἴσα ἑαυτῷ ἐγίνετο · πᾶν γὰρ τὸ καταμετρούμενον ὑπό τινος μόριόν τι ἔχει ἑαυτοῦ τὸ καταμετροῦν αὐτὸ τοσαυταπλάσιον αὐτοῦ ὄν , ὁσάκις ἂν ὑπ’ αὐτοῦ καταμετρῆται · ἀὸύνατον δὲ τὴν γραμμὴν ἐς ἀμερῶν συγκεῖσθαι · ἀδύνατον ἄρα κινεῖσθαι τὸ ἀμερές . καὶ ἔστιν ἡ ὅλη τοῦ λόγου σύνθεσις καὶ αὐτὴ εὶς ἀδύνατον ἀπάγουσα τοισύτη · εἰ κινεῖται ἡ στιημὴ κατα φοραν , κατα το ισον σαυτῃ αει κινουμενη καταμετρησει την γραμμην . καὶ ἔσται ἡ | γρα κινεῖται ἡ στιγμή . καὶ ἔσται ἡ | γραμμὴ ἐκ στιγμῶν · ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον · οὐκ ἄρα κινεῖται ἡ στιγμή . p . 241 a 15 Ἔτι εἰ πᾶν ἐν χρόνῳ κινεῖται ἕως τοῦ τοῦ γὰρ αὐτοῦ ἐστι λόγου ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι καὶ ἀδιαίρετόν τι κινεῖσθαι . Τρίτος λόγος οὗτος δεικνύς , ὅτι τὸ ἀμερὲς ἀδύνατον κινεῖσθαι . καὶ πρόεισι μὲν καὶ οὗτος ὡς ἐπὶ στιγμῶν , ἡ δὲ δεῖξις ἐπὶ πάσης ἁρμόττει μεταβολῆς προλαμβάνουσα ὡς προδεδειγμένον , ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται , ἐν δὲ τῷ νῦν οὐδὲν κινεῖται , καὶ εἰς ἀδύνατον ἀπάγουσα καὶ αὕτη τὸ διαιρετὸν εἶναι τὸ ἀδιαίρετον , εἰ κινεῖται τὸ ἀμερές . ὁ δὲ λόγος τοιοῦτος · εἰ κινεῖται τὸ ἀμερές , ἐν χρόνῳ κινεῖται · πᾶς δὲ χρόνος διαιρετός · εἴη ἄν οὖν ἐπὶ παντὸς κινουμένου εἴτε μεριστοῦ εἴτε ἀμεροῦς ἐλάττων τις χρόνος τοῦ ἐν ᾧ τὸ ἴσον ἑαυτῷ κινεῖται τὸ κινούμενον , καὶ ἐν αὐτῷ ἔλαττον ἀνάγκη τι κινεῖσθαι · ὥστε ἔσται τι τοῦ ἀδιαιρέτου ἔλαττον , καὶ διαιρεθήσεται τὸ ἀδιαίρετον εἴς τε τὸ ἔλαττον καὶ τὴν ὑπεροχήν , ὥστε ἔσται διαιρετὸν τὸ ἀδιαίρετον · διαιρεθήσεται γὰρ τὸ κινούμενον εἰς ἔλαττόν τι καὶ αὐτὸ κινούμενον , ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος εἰς ἐλάττονα χρόνον , ἐν ᾧ κινεῖται τὸ ἔλαττον . ὥσπερ δὲ πρότερον ἐπήγαγεν τῇ ἀποδείξει , ὅτι ‘μοναχῶς ἄν οὕτως ἦν κίνησις τοῦ ἀμεροῦς , εἰ ὁ χρόνος ἦν ἐκ τῶν νῦν,’ οὕτω νῦν λέγει , ὅτι μοναχῶς ἂν κινοῖτο τὸ ἀμερές , εἰ ἦν ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι δυνατὸν αὐτό · εἰ γὰρ ἦν ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι , τὸ ἀμερὲς ἄν ἦν τὸ κινούμενον ἐν αὐτῷ καὶ οὐκ ἄλλο . δῆλον δὲ ἐκ τῶν προειρημένων , ὅτι κινεῖσθαι μὲν οὐχ οἷόν τε ἐν τῷ νῦν , κεκινῆσθαι δὲ μόνον . p . 241 a26 Μεταβολὴ δὲ οὐκ ἔστιν οὐδεμία ἄπειρος ἕως τοῦ ὥστε μὴ ὡρίσθαι πέρασι , φανερόν . Ἐπειὸὴ δέδεικται πρότερον , ὅτι παντὸς τοῦ κινεῖσθαι προηγεῖται τὸ κεκινῆσθαι καὶ τοῦ κεκινῆσθαι τὸ κινεῖσθαι , καὶ ἐδόκει τοῦτο τοῖς προχείρως ἀκούουσιν ἄπειρον ἑκάστην ὑποτίθεσθαι μεταβολὴν διὰ τοῦτο τοῦτο προστίθησι τὸ θεώρημα δεικνύων , ὅτι οὐκ ἔστιν ἄπειρος μεταβολή . δείκνυσι δὲ ἐκ τοῦ πᾶσαν μεταβολὴν εἶναι ἔκ τινος εἴς τι , ταῦτα δὲ ὡρίσθαι . καὶ γὰρ ἡ κατὰ ἀντίφασιν , κἄν μὴ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον , ἀλλ’ ἔκ τινος εἴς τι καὶ αὐτή · ἐκ γὰρ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὄν καὶ ἐκ τοῦ ὄντος εἰς τὸ μὴ ὄν . καὶ τὸ μὴ ὂν δέ τί ἐστι σημαινόμενον ὅλως . καὶ ἡ μὲν κατὰ ἀντίφασιν πέρατα καὶ ὅρους ἔχει τὰ μέρη τῆς ἀντιφάσεως τὸ εἶναι καὶ τὸ μὴ εἶναι , ἡ δὲ ἀλλοίωσις κίνησις οὖσα ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον ἐστί . τὰ δὲ ἐναντία ὥρισται οἷον λευκόν , μέλαν , θερμόν , ψυχρόν , ὑγεία , νόσος , ἀγαθόν , κακόν · τὰ γὰρ ἐναντία πλεῖστον διέστηκε , τὰ δὲ πλεῖστον διεστῶτα ὥρισται . καὶ ἡ αὔξησις δὲ καὶ ἡ μείωσις πέρατα ἔχει , ἡ μὲν τὸ κατὰ τὴν οἰκείαν φύσιν τέλειον μέγεθος , ἡ δὲ τὴν ἀπὸ τούτου ἔκστασιν . ἐπὶ δὲ τῆς φορᾶς οὐ πανταχοῦ ὡρισμένα τὰ πέρατά ἐστιν · ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς κατ’ εὐθεῖαν τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω ἐναντία τε καὶ ὡρισμένα ἐστίν , οὐκέτι δὲ καὶ ἡ τῶν ζῴων κίνησις , ἣν κινεῖται μεταβατικῶς , ὡρισμένα ἔχει τὰ πέρατα . καὶ ἡ ἐγκύκλιος δὲ φορὰ οὐκ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον · οὐ γὰρ ἔστι τι τῇ κύκλῳ φορᾷ ἐναντίον · ἀπὸ γὰρ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἡ κυκλοφορία ἀλλ’ οὐκ ἀπὸ ἐναντίου εἰς ἐναντίον · οὐδὲν γὰρ αὐτὸ αὑτῷ ἐναντίον . εἰ οὖν μὴ ἔστιν ἐναντίωσις ἐν πάσῃ φορᾷ , κατὰ ταύτην μὲν οὐκ ἔστι δεῖξαι τὸν τῶν περάτων ὁρισμόν · κατ’ ἄλλην δὲ μέθοδον δείκνυσιν ἐπὶ πάσης μεταβολῆς ἁρμόζουσαν , προλαβὼν ὅτι τὸ ἀδύνατον τμηθῆναι οὐκ ἐνδέχεται τέμνεσθαι . πολλαχῶς δὲ τοῦ ἀδυνάτου λεγομένου καὶ γὰρ καὶ τὸ μόγις καὶ τὸ χαλεπῶς , ὡς ἐν τῇ τοῦ δυνατοῦ καὶ ἀδυνάτου διαιρέσει μεμαθήκαμεν , καὶ ὃ οὐκ ἐνδέχεται ὅλως ) τοῦτο νῦν τοῦ ἀδυνάτου τὸ σημαινόμενον ἐκλέγεται . καὶ λέγει ὅτι τὸ οὕτως ἀδύνατον τμηθῆναι , ὡς μὴ ἐνδέχεσθαι τμηθῆναι , οὐκ ἐνδέχεται τέμνεσθαι . οὐδὲ τὸ ἀδύνατον γενέσθαι ἐνδέχεται γίνεσθαι · μάτην γὰρ ἄν γίνοιτο , εἰ μὴ δυνατὸν αὐτὸ γενέσθαι . οὐδὲν δὲ μάτην οὔτε ὁ θεὸς ποιεῖ οὕτε ἡ φύσις . τάχα δὲ ἀκριβέστερον ὁ Ἀριστοτέλης οὐδὲ γίνεσθαι ὅλως φησίν , ὃ μὴ ἐνδέχεται γενέσθαι . κἄν γὰρ ἔθεσαν ἐκεῖνοι τὴν Ὄσσαν ἐπὶ τῷ Ὀλύμπῳ καὶ ἐπὶ τῇ Ὄσσῃ τὸ Πήλιον , οὐκ ἦν γένεσις τοῦτο τῆς εἰς οὐρανὸν ἀναβάσεως , ἐπειδὴ μηδὲ γενέσθαι δυνατὸν ἦν ἐκείνην . τὸ γὰρ γινόμενόν τι καὶ γενέσθαι φύσιν ἔχει . εἰ δὲ ταῦτα ἀληθῆ , οὐδὲ τὸ μεταβαλεῖν ἀδύνατον ἐνδέχεται μεταβάλλειν εἰς ἐκεῖνο , εἰς ὃ ἀδύνατον μεταβαλεῖν , ὥστε καὶ τὸ τούτῳ ἀντίστροφον ἀληθές , ὅτι εἴ τι μεταβάλλει εἴς τι , τοῦτο καὶ μεταβαλεῖν , τουτέστι μεταβεβληκέναι , εἰς ἐκεῖνο δυνατὸν εἶναι . ὃ δὲ μεταβαλεῖν οἷόν τε εἴς τι , τουτέστι μεταβεβληκέναι , τοῦτο οὐκ ἄν ἄπειρον διάστημα κινοῖτο οὐδὲ ἄπειρον κίνησιν · ἐν γὰρ τῇ ἀπείρῳ κινήσει οὐδέν ἐστιν ἔσχατον , εἰς ὃ τὸ μεταβάλλον δυνατὸν ἔσται μεταβαλεῖν . πεπερασμένη ἄρα καὶ ἡ κατὰ τόπον κίνησις πᾶσα . καὶ γὰρ τῆς κύκλῳ ἔστι τι πέρας τὸ αὐτὸ ἀφ’ οὗ ἤρξατο . δείξας οὖν ταῦτα , συνεπεράνατο τὸν λόγον φανερὸν εἶναι λέγων , ὅτι οὐκ ἔστιν οὕτως ἄπειρος μεταβολή , ὥστε μὴ ὡρίσθαι πέρασιν , εἴπερ τὸ μεταβάλλον ἀδύνατον μὴ μεταβαλεῖν εἰς ὃ μεταβάλλει . p . 2411112 Ἀλλ’ εἰ οὕτως ἐνδέχεται ἕως τοῦ τέλους . Λείξας μηδεμίαν κίνησιν οὕτως ἄπειρον , ὡς μὴ ἔχειν πέρατα τό τε ἐξ οὗ καὶ τὸ εἰς ὅ , ἐπὶ τούτοις ζητεῖ , εἰ ἐνδέχεται τῷ χρόνῳ ἄπειρον κίνησιν γενέσθαι τὴν αὐτὴν καὶ μίαν κατ’ κατ’ πάλιν καὶ πάλιν γινομένην , ἐπειδὴ τὸ ἐπ’ εὐθείας ἄπειρον ἀδύνατον ἐδείχθη . μήποτε οὖν δυνατὸν μίαν κατ’ ἀριθμὸν εἶναι συνεχῆ κίνησιν τῷ πάλιν καὶ πάλιν γίνεσθαι τὴν αὐτήν . καὶ ἐπέστησε καλῶς , ὅτι μὴ μίαν μὲν μηδὲ τὴν αὐτὴν οὐδὲν κωλύει εἶναι τῷ χρόνῳ ἄπειρον , εἰ ἄλλη ἄλλην διαδέχοιτο , οἷον εἰ μετὰ φορὰν ἀλλοίωσις εἴη καὶ μετὰ ταύτην αὔξησις καὶ πάλιν γένεσις . ἀλλ' οὐ γίνεται ἡ ἐκ τούτων μία οὔτε τῷ ἀριθμᾷ οὔτε τῷ εἴδει , ὡς αὐτὸς δείξει . κοινότερον μὲν γὰρ ἄν λέγοιτο καὶ ἡ οὕτως γινομένη μία , κυρίως δὲ οὐκ ἔστι μία καὶ συνεχής . ἡμεῖς δὲ ζητοῦμεν , εἰ οἷόν τέ ἐστι μίαν καὶ συνεχῆ κίνησιν ἐπ’ ἄπειρον γίνεσθαι τῷ πάλιν καὶ πάλιν τὴν αὐτὴν μὴ διαλαμβανομένην ὑπὸ στάσεων τινων μεταξὺ μηδὲ ἐξ ἀνομοειδῶν συγκειμένην , ἀλλὰ τὴν αὐτὴν μένουσαν κατὰ τὸ εἶδος . μίαν δέ φησιν μόνην δύνασθαι τοιαύτην γίνεσθαι τὴν κύκλῳ , διότι ἐν ταῖς ἄλλαις κινήσεσιν ἡ ἐπὶ τὰ αὐτὰ πάλιν καὶ πάλιν ἐπάνοδος στάσεσι διαλαμβάνεται · ἡ κύκλῳ ἄρα μόνη δύναται μία τε καὶ συνεχὴς γίνεσθαι ἄπειρος τῷ χρόνῳ . καλῶς δὲ τῷ χρόνῳ προσέθηκεν , ὅτι οὐ τῷ μεγέθει οὐδὲ τῇ ἐφ’ ἓν τῆς κινήσεως ἐκτάσει . ἀλλὰ ταῦτα νῦν μὲν προανεφθέγξατο ὠδίνων ἤδη τὴν ἐπ’ αὐτοῖς ἀλήθειαν , ὕστερον δὲ ἀποδείξει . Ἡ μὲν οὖν τῶν κατὰ μέρος ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ σαφήνεια κατά γε τὴν ἐμὴν δύναμιν οὕτως ἐχέτω · ἡ δὲ σύντομος ἐπὶ κεφαλαίων ἐπιδρομὴ τοιάδε τις ἔστω . τὸ συνεχές , ὅτι ποτέ ἐστιν , ἐκ τῶν προδιωρισμένων λαβὼν καὶ ὅτι τὸ μέγεθος συνεχὲς δείκνυσι πρῶτον ὡς ἐπὶ γραμμῆς , ὅτι οὐ σύγκειται ἐξ ἀμερῶν , τουτέστιν ἐκ στιγμῶν , οὐδὲ διαιρεῖται εἰς ταῦτα . εἶτα ὅτι καὶ ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος ὁμοίως τῷ μεγέθει συνεχῆ ὄντα ὁμοίως ἔχει τὸ μήτε συγκεῖσθαι ἐξ ἀμερῶν μήτε διαιρεῖσθαι εἰς ἀμερῆ . πρῶτον δὲ τὴν τοῦ μεγέθους καὶ τῆς κινήσεως ὁμοιότητα δείξας τότε προστίθησι τὸν χρόνον . βουλόμενος δὲ καὶ δι’ ἐκθέσεως δεῖξαι τὰ προειρημένα προδείκνυσιν , ὅτι τὸ θᾶττον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον δίεισι τοῦ βραδυτέρου καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι καὶ ἴσον καὶ πλέον . δείκνυσι δὲ τοῦτο διά τε τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ θάττονος καὶ διὰ τῆς ἐκθέσεως . τούτοις δὲ προσχρώμενος συνάγει δι’ ἐκθέσεως , ὅτι καὶ τὸ μέγεθος καὶ ὁ χρόνος ἐπ’ ἄπειρον διαιροῦνται , καὶ ὅτι τὸ μὲν θᾶττον διαιρεῖ τὸν χρόνον , τὸ δὲ βραδύτερον τὸ μέγεθος . τὰ δὲ αὐτὰ δείκνυσι καὶ ἐκ τοῦ τὸ ἰσοταχὲς ἀεὶ ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ τὸ ἥμισυ διιέναι καὶ ἁπλῶς ἐν τῷ ἐλάττονι τὸ ἔλαττον . τῶν γὰρ αὐτῶν διαιρέσεων γινομένων , εἰ τὸ ἕτερον ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν ἐστι , καὶ τὸ ἕτερον τοιοῦτον ἔσται . δείξας δὲ οὕτως , ὅτι ἡ διαίρεσις εἰς ἀεὶ διαιρετὰ γίνεται , λύει τὸν Ζήνωνος λόγον τὸν ἀναιρεῖν τὴν κίνησιν ἐπιχειροῦντα διὰ τῆς τῶν μεγεθῶν ἐπ’ ἄπειρον διαιρέσεως . εἰ γὰρ ἔστι , φησί , κίνησις , ἀνάγκη ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὰ ἄπειρα διελθεῖν . δείκνυσιν οὖν ὅτι οὐκ ἐν πεπερασμένῳ τὰ ἄπειρα , ἀλλ’ ἐν τῷ ὁμοίως ἔχοντι τὸ ἄπειρον χρόνῳ . καὶ γὰρ ὥσπερ τὸ μέγεθος , οὕτω καὶ ὁ χρόνος οὐκ ἐνεργεία , ἀλλὰ τῷ κατὰ διαίρεσιν ἐπ’ ἄπειρον τὸ ἄπειρον ἔχει . δείξας δὲ ὅτι τὰ μέρη τοῦ μεγέθους καὶ τοῦ χρόνου καὶ δηλονότι καὶ τῆς κινήσεως διαιρετά ἐστιν , ἐφεξῆς δείκνυσιν , ὅτι τὸ κυρίως νῦν , κἄν δοκῇ χρόνου μέρος εἶναι , οὐκ ἔστι μέρος ἀλλὰ πέρας καὶ ἀρχή καὶ ὅτι ἓν καὶ ταὐτόν ἐστι τῷ ἀριθμῷ τό τε πέρας τοῦ παρεληλυθότος καὶ ἡ ἀρχὴ τοῦ μέλλοντος . δείκνυσι δὲ αὐτὸ διὰ τοῦ δεῖξαι , ὅτι οὐ δύναται ταῦτα δύο εἶναι οὔτε ὡς ἁπτόμενα οὐ γὰρ ἅπτεται τἀμερῆ ) οὔτε ὡς κεχωρισμένα μεταξὺ γὰρ ἄν ἔχοι χρόνον ) . τῷ δὲ ἓν καὶ ταὐτὸν εἶναι τὸ νῦν ὡς ἀκόλουθον ἐπάγει τὸ καὶ ἀδιαίρετον αὐτὸ εἶναι , καὶ προσχρώμενος τοῖς δεδειγμένοις δείκνυσιν , ὅτι ἐν τῷ νῦν οὔτε κινεῖσθαί τι δυνατὸν οὔτε ἠρεμεῖν , ἀλλὰ καὶ τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται καὶ τὸ ἠρεμοῦν ἐν χρόνῳ ἠρεμεῖ . ἐφεξῆς δὲ δείκνυσι πάλιν , ὅτι οὐ μόνον ἡ κίνησις διαιρετὴ καὶ ὁ χρόνος , ἀλλὰ καὶ αὐτὸ τὸ κινούμενον μέγεθος κατ’ ἄλλην ἐπιχείρησιν τοιαύτην · εἰ ἀνάγκη ἔκ τινος εἴς τι κινούμενον . τὸ μὲν ἑαυτοῦ ἐν τῷ ἐξ οὗ κινεῖται ἔχειν , τὸ δὲ ἐν τῷ εἴς ὃ κινεῖται , διαιρετὸν ἄν εἴη τὸ κινούμενον . καὶ τὴν κίνησιν δὲ διαιρετὴν δείκνυσιν οὐ μόνον κατὰ τὸν χρόνον ὡς πρότερον , ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ μέγεθος τὸ προσεχῶς διαιρετὸν δεδειγμένον . καὶ οὕτω καὶ τὸ καθ’ ὃ ἡ κίνησις , εἴτε κατὰ τόπον εἴτε κατὰ ποσὸν εἴτε κατὰ ποιὸν καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸ κινεῖσθαι καὶ τὸν χρόνον διαιρετὰ δείξας , ἐφεξῆς δείκνυσιν , | ὅτι πάντων τούτων αἱ αὐταὶ διαιρέσεις εἰσὶ καὶ ὁμοίως πάντα συνδιαιρεῖται ἀλλήλοις , καὶ πρῶτον ὅτι ὁ χρόνος καὶ ἡ κίνησις , εἶτα ὅτι ἡ κίνησις καὶ τὸ κινεῖσθαι , εἶτα ὅτι καὶ τὰ καθ’ ἃ ἡ κίνησις . προθέμενος δὲ ἐφεξῆς δεῖξαι , ὅτι τὸ μεταβεβληκὸς οὐκ ἐν χρόνῳ μεταβέβληκεν , ἀλλ’ ἐν τῷ νῦν ἀτόμῳ ὄντι πρῶτον δείκνυσιν , ὅτι τὸ μεταβεβληκὸς ἐν ἐκείνῳ ἐστίν , ἐν ᾧ πρώτῳ μετα - βέβληκε , καὶ οὕτως ὅτι τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ τι μεταβέβληκεν ἄτομόν ἐστι καὶ οὐ χρόνος . διαιρεῖ δὲ τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ διχῶς , εἴς τε τὴν ἀρχὴν τῆς μεταβολῆς καὶ εἰς τὸ πέρας , καὶ δείκνυσιν ὅτι τὸ μὲν πέρας ἔστιν , ἡ δὲ ἀρχὴ οὐκ ἔστιν · οὐδὲ ἔστιν ἀρχὴ μεταβολῆς , ἀλλ’ οὐδὲ τοῦ μεταβεβληκότος ἔστι τι πρῶτον ὃ μεταβέβληκε . τῶν δὲ καθ’ ἃ ἡ μεταβολὴ ἐπὶ μὲν τοῦ τόπου καὶ τοῦ ποσοῦ οὐκ ἔστι τὸ πρῶτον λαβεῖν , διότι συνεχῆ ἐστιν , ἐπὶ δὲ τοῦ ποιοῦ καθ’ αὑτὸ μὲν οὐκ ἔστι , κατὰ συμβεβηκὸς δὲ ἔστιν · ἀλλ’ οὐδὲ ἐπὶ τοῦ χρόνου , ἐν ᾧ ἡ μεταβολή , ἔστι τὸ πρῶτον λαβεῖν . ὡς δὲ ἑπόμενον τοῖς εἰρημένοις ἐπάγει τὸ πάν τὸ κινούμενον κεκινῆσθαι πρότερον καὶ τὸ κεκινημένον πρότερον κινεῖσθαι . καὶ δείκνυσιν ὅτι καὶ ἐπὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς ὁ αὐτὸς ἁρμόσει λόγος , καὶ συνάγει λοιπόν , ὅτι καὶ ἐπὶ πάσης μεταβολῆς . τούτοις δὲ ἐπάγει τὸ ἀδύνατον εἶναι ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένην γραμμὴν ἢ κίνησιν κινεῖσθαι , πλὴν εἰ μὴ τὴν αὐτὴν πάλιν καὶ πάλιν ὡς ἐπὶ τῆς κυκλοφορίας , ἀλλ’ οὐδὲ γίνεσθαι ἢ φθείρεσθαι . ἀκόλουθον δὲ τούτῳ τὸ μηδὲ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον κινηθῆναι δυνατὸν ἢ ἠρεμίζεσθαι μήτε μέγεθος μήτε κίνησιν ἢ ἠρεμίαν . καὶ ἐφεξῆς δείκνυσιν , ὅτι οὐδὲ τὸ ἄπειρον μέγεθος δίεισι τὸ πεπερασμένον διάστημα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . καὶ οὕτω περὶ τῶν τελείων καὶ ἀπαρτιζομένων κινήσεων τεχνολογήσας τὰ ὑπάρχοντα λοιπὸν τὸ ἐπὶ στάσιν ἰὸν καὶ διὰ τοῦτο ἵστασθαι λεγόμενον παραδίδωσι δεικνύς , ὅτι κἂν ἵστασθαι λέγηται τοῦτο , ταὐτόν ἐστι τῷ κινουμένῳ , καὶ ὅσα τῷ κινουμένῳ ὑπάρχει , τοσαῦτα καὶ τῷ οὕτως ἵστασθαι λεγομένῳ ὑπάρξει , ὥστε καὶ τὸ ἐν χρόνῳ ἵστασθαι καὶ τὸ μὴ εἶναι τὸ πρῶτον λαβεῖν ἐν τῷ ἵστασθαι ὥσπερ οὐδὲ ἐν τῷ κινεῖσθαι . δείξας δὲ ταῦτα ἐπί τε τῆς ἀπλῶς κινήσεως καὶ τῆς κατὰ τὸ ἵστασθαι λεγομένης δείκνυσι καὶ ἐπὶ τῆς ἠρεμίας τῆς τῇ ὅλῃ κινήσει ἀντικειμένης , ὅτι καὶ ἐπὶ ταύτης τό τε ἐν χρόνῳ καὶ ὅτι οὐκ ἔστι τὸ πρῶτον λαβεῖν τούτων δὲ ἔτι θαυμασιώτερον ἐφεξῆς δείκνυσιν , ὅτι τὸ κινούμενον , ἐν ᾧ χρόνῳ κινεῖται πρώτῳ , ἀδύνατον κατά τι εἶναι τοῦ διαστήματος , ἐν ᾧ κινεῖται , ὥστε ἐν ὅλῳ τῷ χρόνῳ καὶ αὐτὸ καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον αὐτοῦ ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι καὶ ἴσῳ ἑαυτοῖς διαστήματι , ἀλλ’ ἐν τῷ νῦν μόνῳ ἐστὶν ἐν τῷ ἴσῳ ἑαυτῷ διαστήματι . ἐκ δὲ τούτου καὶ τὸν Ζήνωνος ἔλυσε λόγον τὸν λέγοντα , εἰ τὸ φερόμενον βέλος ἀεὶ κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ ἐστι , τὸ δὲ κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ χρόνον τινὰ ὂν ἠρεμεῖ , τὸ φερόμενον βέλος ἕως ἄν κινῆται ἠρεμεῖ . λύει δὲ διὰ τοῦ μὴ ἐν χρόνῳ εἶναι κατὰ τὸ ἴσον ἑαυτῷ , ἀλλ’ ἐν τῷ νῦν , ἐν ᾧ οὔτε κινεῖταί τι οὔτε ἠρεμεῖ . τεττάρων δὲ ὄντων τῶν περὶ κινήσεως τοῦ Ζήνωνος λόγων ὁ μὲν πρῶτος ἔλεγεν , εἰ ἔστι κίνησις , ἀνάγκη τὸ κινούμενον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρα διεξιέναι , ὃν ἔλυσεν ἤδη . δεύτερος ὁ καλούμενος Ἀχιλλεὺς καὶ αὐτὸς λέγων , εἰ ἔστι κίνησις , τὸ βραδύτατον ὑπὸ τοῦ ταχίστου οὐ καταληφθήσεται θήσεται διὰ τὴν ἐπ’ ἄπειρον τῶν μεγεθῶν τομήν . ἐκ τῶν αὐτῶν δὲ ὡρμημένος τοῖς αὐτοῖς καὶ αὐτὸς λυθήσεται . τρίτος δὲ τοῦ Ζήνωνος λόγος ἐστὶν ὁ ἀπὸ τοῦ φερομένου βέλους , καὶ τέταρτος ὁ ἀπὸ τῶν ἐν τῷ σταδίῳ ἴσων καὶ ἰσοταχῶν μεγεθῶν , τῶν μὲν παρὰ ἑστῶτα κινουμένων τῶν δὲ παρὰ ἀντικινούμενα , καὶ ταύτῃ δοκούντων ἄτοπόν τι συνάγειν τὸ τῶν ἴσων καὶ ἰσοταχῶν μεγεφῶν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου διπλασίαν κίνησιν κινεῖσθαι καὶ τὸν αὐτὸν καὶ ἴσον χρόνον ἅμα διπλάσιόν τε καὶ ἥμισυν εἶναι . ἡ δὲ τούτου λύσις προφανεστέρα . ὁρμήσας δὲ ὅλως διαλῦσαι τοὺς ἐνισταμένους πρὸς τὴν κίνησιν λόγους μετὰ τοὺς Ζήνωνος καὶ ἄλλους παράγει καὶ διαλύει . ὧν πρῶτος ὁ ἀπὸ τῆ ἀντιφάσεως . εἰ γὰρ τὸ μεταβάλλον οὔτε ἐν τῷ ἐξ οὗ μεταβάλλει ἐστίν οὔπω γὰρ ἄν μεταβάλλοι ) οὔτε ἐν τῷ εἰς ὃ μεταβάλλει οὐκέτι γὰρ ἂν μεταβάλλοι ) , εἰ ἔστι μεταβολή , ἔσται τι μεταξὺ τῆς ἀντιφάσεως τοῦ ὄντος καὶ μὴ ὄντος , λευκοῦ καὶ μὴ λευκοῦ , ὅπερ ἀὸύνατον · οὐκ ἄρα ἔσται μεταβολή . λύει δὲ καὶ τοῦτον τὸν λόγον ἐκ τοῦ ὅλον μὲν ἐν οὐδετέρῳ εἶναι , ἀλλὰ τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν τῷ ἐξ οὗ , τὸ δὲ ἐν τῷ εἰς ὅ . δεύτερον δὲ ἄλλον τινὰ διαλύει λόγον οὕτως ἐνίστασθαι δοκοῦντα πρὸς τὴν κίνησιν · εἰ τὰ δοκοῦντα τὴν πρώτην καὶ κυριωτάτην κίνησιν κινεῖσθαι ὁ κύκλος καὶ ἡ σφαῖρα οὐ κινεῖται ἀλλ’ ἠρεμεῖ , εἴπερ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἐστίν , οὐκ ἇί εἴη κίνησις . λύει δὲ δεικνύς , ὅτι τὰ οὕτω κινούμενα οὔτε αὐτὰ οὔτε τὰ μέρη αὐτῶν ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἐστὶν οὐδένα χρόνον . μετὰ δὴ ταῦτα δείκνυσιν , ὅτι τὸ ἀμερὲς οὐ κινεῖται πλὴν κατὰ συμβεβηκὸς τῷ εἶναι ἐν κινουμένῳ σώματι ἢ μεγέθει · δείκνυσι δὲ αὐτὸ διὰ τριῶν ἐπιχειρημάτων . ἐπὶ τούτοις δείκνυσιν , ὅτι οὐδεμία μεταβολὴ ἄπειρός ἐστι , κἀν ἀνάγκη <ᾖ> πρὸ τοῦ κινεῖσθαι εἶναι ἀεὶ τὸ κεκινῆσθαι πρὸ τοῦ κεκινῆσθαι τὸ κινεῖσθαι · δείκνυσι δὲ αὐτὸ καθ’ ἕκαστον εἶδος μετα - βολῆς ἐξ ὡρισμένου εἰς ὡρισμένον οὔσης τῆς μεταβάσεως . καὶ ἐπὶ τέλει ζητεῖ , εἰ ἐνδέχεται τῷ χρόνῳ ἄπειρον κίνησιν γενέσθαι τὴν αὐτὴν καὶ μίαν κατ’ εἶδος πάλιν καὶ πάλιν γινομένην . καὶ λέγει ὅτι ἡ κύκλῳ μόνη δύναται τοιαύτη εἶναι , ὡς τοῦ πάλιν καὶ πάλιν ἐν αὐτῇ μὴ διαλαμβανομένου στάσει · ἀποδείξει δὲ τοῦτο ὕστερον.|
Lemmas: ἔθος ἔχω ὁ ἐκ ὁ περίπατος ὁ βιβλίον τάξις ἐπιγράφω κατά ὁ τάξις ὁ ὁ λόγος στοιχεῖον ἄλφα , βῆτα , γάμμα καί ἐφεξῆς , εἰκότως ὁ ἕκτος ὁ φυσικός ἀκρόασις ἐπιγράφω ζῆτα , ὅσπερ ἐν ἀριθμός ὁ ἑπτά ἀριθμός δηλόω , ἐν δέ ὁ στοιχεῖον ὁ ἕκτος τάξις ἀποκληρόω . εἴρω δέ καί πρότερος , ὅτι ὁ μέν πέντε βιβλίον ὁ πρό οὗτος φυσικός καλέω , ὁ δέ ἐντεῦθεν τρεῖς περι κίνησις · οὗτος γάρ καί Ἀνδρόνικος ἐν ὁ τρίτος ὁ Ἀριστοτέλης βιβλίον διατάσσω , μαρτυρέω περί ὁ πρῶτος καί Θεόφραστος γράφω Εὔδημος περί τις αὐτός ὁ ἁμαρτάνω ἀντίγραφος κατά ὁ πέμπτος βιβλίον · ‟ ὑπέρ ὅς , φημί , ἐπιστέλλω κελεύω ἐγώ γράφω καί ἀποστέλλω ἐκ ὁ φυσικός , ἤτοι ἐγώ οὖον συνίημι ἢ μικρός τίς παντελῶς ἔχω ὁ ἀνά μέσος ὁ ‟ ὅσπερ ὅσπερ ἠρεμέω καλέω ὁ ἀκίνητος μόνος · ἐναντίος γάρ ἠρεμία κινέω , ὥστε στέρησις ἄν εἰμί ὁ δεκτικός ὥστε καί ὁ πέμπτος βιβλίον ἐκ ἐἐκ ὁ Θεόφραστος νομίζω . αὐτός δέ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν ὁ ὄγδοος κατά ἀρχή φημί · τίς ἄρχω δέ πρῶτος ἐκ ὁ διά-ὁρίζω ἐγώ ἐν ὁ φυσικός πρότερος . φημί δή ὁ κίνησις ἐνέργεια εἰμί ὁ κινητής ὅς κινητός ” . εἴρω δέ οὗτος ἐν ὁ τρίτος . καί πάλιν ‟ τίθημι μέν γάρ ὁ φύσις ἐν ὁ φυσικός ἀρχή κίνησις καί ἠρεμία ” . οὗτος δέ ἐν ὁ δύο ἐπί τελευτή δέ ὁ ὄγδοος βιβλίον φημί · ‟ ἤπειρος μέν οὖν ὅτι οὐ ἐνδέχομαι μέγεθος εἰμί , δείκνυμι πρότερος ἐν ὁ φυσικός ” · φυσικός “ · εἴρω περί οὗτος ἐν ὁ τρίτος . καί ὅτι μέν ὁ πέντε φυσικός καλέω , διά οὗτος δῆλος · ὅτι δέ ὁ τελευταῖος τρεῖς περί κίνησις , δηλόω σαφῶς ὁ Ἀριστοτέλης ἐν ὁ πρῶτος ὁ περί οὐρανός λέγω ‟ ἀλλά ἐκεῖνος γε φανερός , ὅτι ἀδύνατος ὁ ἤπειρος διέρχομαι ἐν περαίνω χρόνος . ἐν ἤπειρος ἄρα · δείκνυμι γάρ πρότερος οὗτος ἐν ὁ περι κίνησις . καί πάλιν · “ λόγος ἐν ὁ περι κίνησις , ὅτι οὐδείς ἔχω ἤπειρος δύναμις ὁ περαίνω οὐδέ ὁ ἤπειρος περαίνω . ” εἴρω δέ περί οὗτος ἐν ὁ τρεῖς . ὅτι δέ ὁ τρεῖς εἰμί ὁ περι κίνησις , καί ὁ πέντε φυσικός , μαρτυρέω καί Δάμας ὁ ὁ βίος Εὔδημος γράφω λέγω ‟ καί ὁ ἐκ ὁ περι φύσις πραγματεία ὁ Ἀριστοτέλης ὁ περί κίνησις τρία.’’ φυσικός δέ καλέω οὖον ὁ ὀκτώ μόνος , ἀλλά καί ὁ περι οὐρανός καί περι Ψυχή καί ἄλλος πλεῖστος · ἰδίως δέ φυσικός ἀκρόασις ὁ πέντε . ὅτι δέ ὁ νῦν πρόκειμαι βιβλίον ὁ τάξις μετά ὁ πέμπτος εἰμί , δηλόω μέν καί ὁ Εὔδημος ὁ ὁ Ἀριστοτέλης παραξέω , συνάπτω ὁ ἐν ὁ πέμπτος βιβλίον εἴρω ὁ μηδείς ὁ συνεχής ἐκ ἡμέρα σύγκειμαι . καί Ἀνδρόνικος δέ οὗτος ὁ τάξις οὗτος ὁ βιβλίον ἀποδίδωμι , καί μέντοι καί ὁ Ἀριστοτέλης ὁ ἐν ὁ πέμπτος βιβλίον προδιδάσκω , ὁ συνεχής καί ἅπτω καί ἐφεξῆς . , εὐθύς ἐν ἀρχή οὗτος ὁ βιβλίον προσχράω . ὅτι δέ καί πρό ὁ ἕβδομος οὗτος , δῆλος ἐκ ὅς ἐν ὁ πέρας οὗτος ὁ βιβλίον δείκνυμι , ὅτι οὐδείς ἀμερής κινέω , καί ὅτι οὐδείς μεταβολή ἤπειρος , ἐν ὁ H , ὅσπερ ἐφεξῆς εἰμί οὗτος ἕβδομος εἰμί , ὡς δείκνυμι χράω οὗτος . ὁμοίως δέ καί ὁ μή εἰμί κίνησις ἤπειρος ἐν περαίνω χρόνος μήτε ἤπειρος εἰμί ὁ κινέω μήτε περαίνω , ἐνταῦθα μέν δείκνυμι , χράω δέ αὐτός ἐν ἐκεῖνος ὡς δείκνυμι . p . 231 a 21 εἰμί δέ εἰμί συνεχής καί ἅπτω ἠώς ὁ ἕτερος γάρ ὁ ἔσχατος , καί ὅς ἔσχατος . Πέντε εἰμί ἐν ὁ εἰμί μέγεθος . γραμμή ἐπιφάνεια σῶμα καί ἔτι κίνησις καί χρόνος , ὁ μέν σύγκειμαι ἕκαστος ἐκ ἐκεῖνος ὁ μέρος εἰς ὁ καί διαιρέω , κοινός τις πᾶς δοκέω ἔννοια . ἴδιος δέ λοιπός ὁ μέν ἐπί ἤπειρος πᾶς ὁ λαμβάνω μέγεθος εἰς μέγεθος διαιρέω νομίζω , ὡς μηδέποτε ὁ διαίρεσις εἰς ἀμερής καταλήγω , καί διά οὗτος καί ἐκ μέρος σύγκειμαι ὁ μέγεθος λέγω καί οὐ ἐκ ἡμέρα · ὁ δέ ὁ ἐπί ἤπειρος τομή ἀπογιγνώσκω , ὡς οὖον δύναμαι ἐγώ ἐπί ἤπειρος τέμνω καί ἐκ οὗτος πιστόω ὁ ἀκατάληκτος ὁ τομή ἐκ ἀδιαίρετος λέγω ὑφίστημι ὁ σῶμα καί εἰς ἀδιαίρετος διαιρέω . πλήν ὅτι Λεύκιππος μέν καί Δημόκριτος οὖον μόνος ὁ ἀπάθεια αἴτιος ὁ πρῶτος σῶμα ὁ μή διαιρέω νομίζω , ἀλλά καί ὁ μικρός καί ἀμερής , Ἐπίκουρος δέ ὕστερος ἀμερής μέν οὐ ἡγέομαι , ἄτομος δέ αὐτός διά ὁ ἀπάθεια εἰμί φημί . καί πολλαχοῦ μέν ὁ Λεύκιππος καί Δημόκριτος δόξα ὁ Ἀριστοτέλης διελέγχω , καί διά ἐκεῖνος ἴσως ὁ ἔλεγχος πρός ὁ ἀμερής ἐνίστημι ὁ Ἐπίκουρος ὕστερος μέν γίγνομαι , συμπαθής δέ ὁ Λεύκιππος καί Δημόκριτος δόξα περί ὁ πρῶτος σῶμα , ἀπαθής μέν φυλάσσω αὐτός , ὁ δέ | ἀμερής αὐτός παραιρέω , ὡς διά οὗτος ὑπό ὁ Ἀριστοτέλης ἐλέγχω . νῦν μέντοι ὁ Ἀριστοτέλης καθόλου δείκνυμι προτίθημι , ὅτι οὖον συνίστημι ἐκ ἡμέρα ὁ μέγεθος ὁ συνεχής διάστασις ἔχω . καί πρῶτος μέν ἐπί ὁ ὁ σῶμα μέγεθος αὐτός δείκνυμι , καί τότε ἐπί κίνησις καί χρόνος . ἐπεί δέ εἰμί τις μέγεθος καί ἐκ ἅπτω τις σύγκειμαι , ὡς οἰκίον , ὡς σωρός , ὅτι οὐδέ ὁ τοιοῦτος μέγεθος ἐκ ἡμέρα δυνατός γίγνομαι συναποδείκνυμι . εἰμί οὖν πᾶς μέγεθος ἢ ὡς ἐκ συνεχής σύγκειμαι ὁ μέρος ἢ ὡς ἐκ ἅπτω , ὁ δέ ἀμερής οὔτε συνεχής δύναμαι γίγνομαι ἀλλήλων οὔτε ἅπτω , οὐδείς ἄν εἰμί ἐγώ - ἄνθος ἐκ ἡμέρα σύγκειμαι . καί δείκνυμι ἐπί ὁ γραμμή καί ὁ στιγμή πρῶτος , ὅτι ἀδύνατος συνεχής εἰμί ὁ γραμμή ἐκ στιγμή εἰμί . δείκνυμι δέ αὐτός οὕτως · ὁ γραμμή συνεχής εἰμί ἐκ μέρος εἰμί συνεχής · συνεχής δέ εἰμί ὅς ὁ ἔσχατος εἷς · εἰμί οὖν ὁ γραμμή ἐκ ὁ ὁ ἔσχατος εἷς ἔχω μέρος εἰμί , ὁ δέ στιγμή ὁ ἔσχατος εἷς οὐ ἔχω , οὐ ἄν ἄγω ἐκ στιγμή ὁ γραμμή , κατά ὁ ὁ δύο σχῆμα συναγωγή . καί ὅτι μέν συνεχής ὁ γραμμή καί ἐκ συνεχής μέρος , ὅς ὁ ἔσχατος εἷς , πρόδηλος . ὅτι δέ ὁ στιγμή οὐ εἰμί εἷς ὁ ἔσχατος , δείκνυμι ἐκ ὁ ὅς εἰμί ἔσχατος ἄλλος μέν ὁ ἔσχατος εἰμί , ἄλλος δέ ἐκεῖνος ὁ ὅς ἔσχατος εἰμί . εἰμί οὖν ὁ στιγμή ἀμερής καί οὐ εἰμί τίς αὐτός ἔσχατος , οὐ εἄν εἰμί δύο στιγμή ὁ ἔσχατος ὅς , ὥστε καί εἷς τίς ἐκ αὐτός γίγνομαι . οὐ ἄρα συνεχής τίς ἐκ στιγμή οἷος τε γίγνομαι . εἰμί δέ λέγω τις , ὅτι ὁ πέρας οὐ εἰμί μέρος , καί διά οὗτος οὐδείς κωλύω ὁ ἀμερής εἰμί πέρας , ὁμολογέω καί οὗτος , ὅτι οὖον αὐτός εἰμί ὁ ὅλος καί ὁ πέρας . εἰμί οὖν καί ἄλλος τίς παρά ὁ πέρας · ἐν δέ ὁ στιγμή οὐ εἰμί . ὅλως δέ ὁ ἔχω πέρας καί ἀρχή ἔχω καί μέσος , ὥστε καί μόριον . δείκνυμι οὖν , ὅτι ἀδύνατος ἐκ ἡμέρα εἰμί ὁ συνεχής . ὁ γάρ ἐπί γραμμή εἴρω καί ἐπί ἄλλος συνεχής εἴρω · οὖον γάρ διότι στιγμή ἀλλά ὅτι ἀμερής , ἀληθής ὁ ἐπί αὐτός εἴρω . ἀμερής δέ καί ὁ νῦν καί ὁ μόνος , ὥστε καί εἰμί σῶμα τις ἀμερής λέγω , ὡς ὁ Διόδωρος οἴομαι δείκνυμι , καί ἐπί ἐκεῖνος ὁ αὐτός εἴρω . p . 231a29 ἔτι ἀνάγκη ἤτοι συνεχής εἰμί ὁ στιγμή ἠώς ὁ καί τόπος χωρίζω . ἐπεί δοκέω τις μέγεθος συνεχής γίγνομαι ἐκ μή συνεχής ἀλλά ἅπτω , ὡς ὁ τοῖχος ἐκ ὁ πλίνθος , ὅτι μηδέ οὕτως ἐκ σημεῖον ἢ ἐκ ἡμέρα ὅλως δύναμαι μέγεθος τίς γίγνομαι , δείκνυμι προλαμβάνω , ὅτι εἰμί τίς γίγνομαι συνεχής ἐκ στιγμή , ἢ ἐκ συνεχίζω αὐτός γίγνομαι ἢ ἐκ ἅπτω ἀνάγκη , καί ὅτι συνεχής οὖον γίγνομαι διά ὁ προδείκνυμι . καί λοιπός ἐπάγω ὅτι οὐδέ ἅπτω ὁ στιγμή ποιέω τίς συνεχής . καί πρόχειρον μέν εἰμί δείκνυμι , ὅτι οὐδέ ἅπτω ἀλλήλων ὁ στιγμή , εἴπερ ἅπτω μέν ἐκεῖνος ὅς ὁ πέρας ἅμα , ὁ δέ στιγμή πέρας εἰμί πέρας οὐ ἔχω . ὁ δέ ὁ τρόπος ἐκτίθημι ἐκ διαίρεσις , κατά ὅς ἅπτω · ἕπομαι λέγω ἄν τις ἀλλήλων , καί εἶπον ὅτι ἢ ὅλος ὅλος ἅπτω ὡς σημεῖον σημεῖον ἢ ὁ ἐφαρμόζω ἀλλήλων γραμμή , ἢ ὁ μέν κατά μόριον ὁ δέ καθόλου ὡς γραμμή σημεῖον , ἢ κατά μόριον ὡς γραμμή γραμμή κτάομαι σημεῖον μόριον γάρ πως ὁ ὅλος ὁ σημεῖον ) , ἐπάγω ὅτι ἀμερής εἰμί ὁ στιγμή οὔτε κατά μέρος οὔτε ὡς ὅλος μέρος ἀλλήλων ἐφάπτω , ἀλλά εἰμί ἄρα , ὡς ὅλος ὅλος , ὡς ἐφαρμόζω ἀλλήλων . οὗτος δέ ἅπτω μέν οὐ ἄν λέγω κύριος , εἴπερ ἅπτω εἰμί , ὅς ὁ πέρας ἀλλήλων ἐφαρμόζω , ἀλλά οὐ ὅλος ὅλος . εἰμί δέ καί συγχωρέω τις καί οὗτος ἅπτω κλείς ἢ κατά ἄλλος τρόπος πελάζω ἀλλήλων , οὐ εἄν ἐκ ὁ τοιοῦτος γίγνομαι τίς μέγεθος · ὁ τε γάρ ἐκ συνεχής γίγνομαι μέγεθος καί ὁ ἐκ ἅπτω μέρος ἔχω , ὁ μέν ἄλλος , ὁ δέ ἄλλος , ὁ δέ ἐκ ἡμέρα οὐ ἔχω . ὥστε οὐδέ ἐκ ἅπτω ὁ σημεῖον γίγνομαι ἄν τίς μέγεθος . καί ὁ μέν πρῶτος δεῖξις προέρχομαι ἀπό ὁ μή ἔχω πέρας ὁ σημεῖον , οὗτος δέ ἀπό ὁ μέρος μή ἔχω · ἄλλος δέ ὁ πέρας καί ἄλλος ὁ μέρος , κἀν αὐτός νῦν δοκέω ὁ πέρας ὡς μέρος χράομαι . εἶπον δέ ὅτι ὁ συνεχής ἔχω ὁ μέν ἄλλος ὁ δέ ἄλλος μέρος , ἐπάγω καί διαιρέω εἰς οὕτως ἕτερος καί τόπος χωρίζω . ὁ γάρ συνεχής , ἐπεί μήτε σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα μήτε διαιρέω εἰς ἀμερής , εἰς συνεχής διαιρέω . ὥστε μή ὁ ὅλος μόνος , ἀλλά καί ὁ μέρος ἕκαστος ὁ ἐκ αὐτός διαιρέω ὁ μέν ἄλλος μέρος ἔχω ὁ δέ ἄλλος , οὖον ὁ λόγος μόνος χωρίζω , ὥσπερ ὁ ὁ μῆλον ποιότης , ἀλλά καί ὁ τόπος . p . 231b6 Αλλά μήv οὐδέ ἐφεξῆς εἰμί στιγμή στιγμή ἠώς ὁ καί ὁ νυν χρόνος . δείκνυμι ὅτι οὐδέ ὡς ἐκ συνεχής στιγμή ἢ ὁ νῦν οὐδέ ὡς ἐκ ἅπτω δυνατός εἷς τίς γίγνομαι μέγεθος , ἐκ περιουσία δείκνυμι , ὅτι καί ἐκ ὁ ἐφεξῆς στιγμή ἢ ὁ νῦν εἰμί τις νομίζω γίγνομαι τίς μῆκος ἢ | χρόνος , οὖον καλῶς οἴομαι . πρῶτος μέν ὅτι ἄν , εἰμί ἐφεξῆς εἰμί οὗτος ἀλλήλων , οὐ ποιέω τίς εἷς ἀνομογενής τις εἰμί μεταξύ , ἔπειτα ὅτι οὖον μόνος συνεχής ἀλλήλων ἀδύνατος εἰμί ὁ στιγμή καί ἅπτω ἀλλήλων , ἀλλά οὐδέ ἐφεξῆς ἀλλήλων αὐτός εἰμί δυνατός . καί εἰμί ἐκ ὁ μᾶλλον ὁ ἐπιχείρημα . εἰμί γάρ ἐφεξῆς ἀλλήλων ἀδύνατος εἰμί ὁ στιγμή , πολύς μᾶλλον ἅπτω ἀλλήλων ἀδύνατος , εἴπερ ὁ ἅπτω πρός ὁ ἐφεξῆς εἰμί καί ἅμα ἔχω ὁ πέρας · καί ἔτι μᾶλλον συνεχής εἰμί ἀδύνατος , εἰμί ὁ πέρας αὐτός εἰς εἷς συντρέχω ἀνάγκη ὁ μέρος ἄλλος ἀλλαχῆ κατά τόπος διίστημι . ὅτι δέ οὐ εἰμί ἐφεξῆς ἀλλήλων ὁ στιγμή , δείκνυμι ὁ ὁρισμός ὁ ἐφεξῆς προσχράομαι καί πάλιν ἐν δύο σχῆμα συλλογίζομαι οὕτως · ἐφεξῆς εἰμί ὅς μηδείς εἰμί μεταξύ συγγενής , ὡς οἰκίον ἐφεξῆς ἀλλήλων ὅς μή εἰμί οἰκίον τις μεταξύ , ἄν δένδρον ἢ ἄλλος τίς μεταξύ τυγχάνω ἢ ἀργός τόπος . ὁ δέ στιγμή εἰμί τίς μεταξύ ὁμογενής γραμμή καί ὁ νῦν χρόνος . συνάγω οὖν ὅτι οὔτε ὁ στιγμή ἐφεξῆς εἰμί ἵημι ὁ νῦν . καί ὅτι μέν μεταξύ δύο στιγμή πανταχοῦ γραμμή εἰμί καί μεταξύ δύο νῦν χρόνος , πρόδηλος · πῶς δέ ὁμογενής ὁ γραμμή ὁ στιγμή ; ἢ ὡς πέρας ἐκεῖνος ὅς εἰμί πέρας , ὡς ἐν Ἡθικός ὁ ἡδονά συγγενής ὁ οἰκεῖος δείκνυμι ὁ ἐνέργεια , ὅς εἰμί πέρας . ἀλλά εἰμί ὁ μέν σημεῖον ὁμογενής τῆ γραμμή , ὁ δέ νῦν ὁ χρόνος , ποσός δέ ὁ γραμμή καί ὁ χρόνος , ποσός ἄν εἰμί καί ὁ σός μείων καί ὁ νῦν , εἰμί μή ἄρα ὑπό ὁ ποσός καί οὗτος ὡς ποσός πέρας . ὑπό γάρ τις εἄν ἄλλος εἰμί κατηγορία , εἴπερ χρή πᾶς ὁ ἐν ὑπόστασις ὑπό τις ὁ δέκα κατηγορία ἀνάγω . εἰμί δέ ἐν πᾶς χρόνος εἰμί νῦν καί ἐν πᾶς γραμμή σημεῖον , ὅς μεταξύ εἰμί γραμμή καί χρόνος , οὗτος μεταξύ ἄν εἰμί σημεῖον καί ὁ νῦν , εἰμί μή ἄρα δύναμις καί οὐ ἐνέργεια εἰμί ἐν ὁ γραμμή στιγμή καί ἐν ὁ χρόνος ὁ νῦν , ἢ ὁ δύναμις εἰμί δύναμαι καί ἐνέργεια γίγνομαι . ὁ δέ Εὔδημος ὁ ἐπιχείρημα οὕτως χράω ‟ εἰμί γάρ εἰμί , φημί , ἐφεξῆς ὁ ἀμερής , δεῖ πάντως εἰμί τίς αὐτός μεταξύ μή ὁμογενής , ὥστε στιγμή μέν οὐ εἄν εἰμί , γραμμή δέ ἢ κενός μεταξύ στιγμή ἐν μῆκος . οὐ εἰμί οὖν ἐκ ὁ στιγμή ὁ γραμμή · οὖον γάρ ἐν αὐτός ὁ ἐφεξῆς στιγμή · εἰμί δέ κενός , πλέω εἰμί ὁ κενός ἐν ὁ συνεχής ὁ ἐκ ὅς , τουτέστι ὁ ἐφεξῆς λέγω στιγμή , ἢ οὐδέ εἰμί μέγεθος ὅλως . ὥσπερ γάρ ἅπτω δύο στιγμή μῆκος οὐδείς ποιέω , οὕτως οὐδέ στιγμή καί κενός . ” μήποτε οὖν ὀρθῶς νοέω ὁ ὑπό ὁ Ἀριστοτέλης ἐρώ ὁ Εὔδημος , ὅτι οὐ ἁπλόος ἀναιρέω ὁ ἐφεξῆς εἰμί στιγμή στιγμή ἢ ὁ νῦν ὁ νῦν , ἀλλά ὁ οὕτως εἰμί ἐφεξῆς , ὥστε ἐκ οὗτος εἰμί ὁ μῆκος ἢ ὁ χρόνος . εἰμί γάρ μεταξύ ὁ στιγμή καί ὁ νῦν γραμμή εἰμί καί χρόνος , πῶς ἐκ ὁ ἐφεξῆς στιγμή εἰμί ἄν σύγκειμαι ὁ γραμμή , εἴπερ πέρας μόνος αὐτός εἰμί ὁ ἐφεξῆς στιγμή ; ὁ δέ Ἀλέξανδρος καί οὕτως ἐπιχειρέω ὁ λόγος · ‟ ὁμογενής , φημί , ὁ σημεῖον ὁ γραμμή εἶπον καί ὁ νῦν ὁ χρόνος κατά αὐτός ἐκεῖνος , εἰ ἕκαστος αὐτός ἐκ ἡμέρα σύγκειμαι , ὡς αὐτός φημί , ὁ μέν γραμμή ὁ σημεῖον , ὁ δέ χρόνος ὁ νῦν . ὥστε κατά αὐτός ἐκεῖνος οὐ ἐφεξῆς ὁ σημεῖον , εἰμί γε ὁ ἐκ αὐτός γίγνομαι κατά αὐτός μεταξύ εἰμί αὐτός , εἰμί αὐτός ὁμογενής . ” καί ἔοικα ὁ Ἀλέξανδρος πανταχοῦ ὁ ἐφεξῆς νομίζω ἀναιρέω ὁ Ἀριστοτέλης , ἀλλά μή ὁ οὕτως ἐφεξῆς εἰμί , ὥστε ἐκ οὗτος ὁ μῆκος εἰμί ἢ ὁ χρόνος . ὅσπερ σαφῶς διά αὐτός ὁ λέξις ὁ Ἀριστοτέλης σημαίνω . p . 231b10 ἔτι διαιρέω εἄν εἰς ἀδιαίρετος ἠώς ὁ ἢ εἰς ἀδιαίρετος . οὗτος δέ συνεχής . καί οὗτος οἴομαι ὁ ἐπιχείρημα ὁ αὐτός δεικτικός εἰμί ὁ μηδέ ἐφεξῆς εἰμί ὁ ἀμερής , ὥστε ἐκ οὗτος εἰμί ὁ μῆκος ὁ ὁ χρόνος . δηλόω δέ καί ὁ ἔτι πρόσκειμαι , ὅτι πρός ὁ αὐτός καί οὗτος ὁ λόγος πορίζω . εἰμί δέ τοιοῦτος · εἰμί ἐκ ὁ ἐφεξῆς ἡμέρα ὁ συνεχής εἰμί , τουτέστιν ὁ γραμμή καί ὁ χρόνος , περί ὅς εἴρω ὁ ἑκάτερος , ὁ μέν ἐκ στιγμή , ὁ δέ ἐκ ὁ νῦν , καί διαιρέω ἄν εἰς ὁ ἐφεξῆς ἀδιαίρετος · ἐκ ὅς γάρ ἕκαστος σύγκειμαι , εἰς οὗτος καί διαιρέω . καί εἰμί οὗτος ὁ συνάπτω ὁ ἀπόδειξις , ὁ δέ πρόσληψις λοιπός ἐκ ἀναίρεσις ὁ ἕπομαι · ἀλλά μήv οὐδείς εἰμί ὁ συνεχής εἰς ἀμερής διαιρετός . καί ὁ συμπέρασμα ἤτοι ὁ ἐπιφορά ὡς σαφής παρίημι , ὅτι ὁ συνεχής οὖον σύγκειμαι ἐκ ὁ ἐφεξῆς ἡμέρα . ὁ δέ πρόσληψις ὁ λέγω μηδείς ὁ συνεχής εἰς ἀμερής διαιρετός εἰμί δείκνυμι μεταλαμβάνω ὁ συνεχής εἰς ὁ μεταξύ ὁ γάρ μεταξύ εἰμί ὁ γραμμή καί ὁ χρόνος ) , καί λέγω ὅτι ἄλλος γένος οὐ οἷος τε εἰμί μεταξύ ὁ ἀδιαίρετος οὖον γάρ οἷος τε μεταξύ οὗτος εἰμί ὁ φαιός ἢ ὁ χλιαρός ) , ἀλλά ἢ ὁ διαιρετός ἢ ὁ ἀδιαίρετος , καί μάλιστα εἰμί ἐκ ὁ ἀδιαίρετος σύγκειμαι λέγω ὁ μεταξύ . καί γάρ αντιφατικός εἰμί ὁ διαίρεσις ἐν ὁ γένος οὗτος ὁ ὁ διαιρετός καί ἀδιαίρετος . εἰμί οὖν ἀδιαίρετος μή εἰμί ὁ μεταξύ συνεχής , εἴπερ σύγκειμαι λέγω ἐκ ὁ ἡμέρα , ὁ δέ σύγκειμαι καί διαιρέω , ἀνάγκη διαιρετός αὐτός εἰμί , καί ἤτοι εἰς ἀδιαίρετος ἢ εἰς ἀεί διαιρετός . ᾠόν ὁ μή εἰς ἀδιαίρετος ἐφεξῆς προστίθημι ὁ ὑπόμνησις · ῾ εἰμί γάρ εἰς ἀδιαίρετος , εἰμί ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος ἅπτω , ἵνα γίγνομαι τίς εἷς ἐκ αὐτός · ὅσπερ ἀποδείκνυμι ἀδύνατος ὅς . ζητέω δέ | ὁ Ἀλέξανδρος , πῶς ὑγιής ὁ δεῖξις , εἰμί διά μέν ὁ μή διαιρέω ὁ συνεχής εἰς ἀμερής δείκνυμι , ὅτι μηδέ σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα , ὅτε λέγω ἀλλά οὐδείς εἰμί ὁ συνεχής εἰς ἀμερής διαιρετός , ὁ δέ μή διαιρέω εἰς ἀμερής δείκνυμι διά ὁ μή ἅπτω ὁ ἀμερής ἀλλήλων , τουτέστι μή σύγκειμαι ἀλλήλων , διά ὅς δείκνυμι ἤδη ὅτι ἐκ ἡμέρα οὐ οἷος τε σύγκειμαι ὁ μέγεθος . καί λύω ὁ ἔνστασις λέγω ἄλλος εἰμί ὁ ἐπιχείρημα ὁ ἀπό ὁ μεταξύ ὁ λέγω , ὅτι ἢ διαιρετός εἰμί ἢ ἀδιαίρετος , καί εἰμί διαιρετός , ἢ εἰς ἀδιαίρετος ἢ εἰς ἀεί διαιρετός . εἰμί τοίνυν ὁ συνεχής μήτε ἀδιαίρετος εἰμί , μήτε διαιρετός εἰς ἀδιαίρετος , ἐκ ἀνάγκη ἄν εἰμί διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός . ‟ καί πιστόω , φημί , αὐτός ἐκ οὗτος . εἰμί εἰς ἀδιαίρετος διαιρέω , ῾ εἰμί ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος ἅπτω , ἵνα γίγνομαι ὁ συνεχής . μήποτε δέ οὐδέ , ὡς εἴρω πρότερος , διάλληλος εἰμί ὁ δεῖξις , ἀλλά ἐκ ὁ μή ἅπτω ἀλλήλων ὁ ἀμερής πρότερος μέν ἐνδείκνυμι , ὅτι οὖον σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα ὁ συνεχής οὐ ὅτι αὐτός ὁ ἅπτω καί ὁ σύγκειμαι ἤτοι συνεχίζω , ἀλλά ὅτι προηγέομαι πάντως ὁ ἅπτω ὁ συνεχίζω ) , νῦν δέ δείκνυμι ἐκ ὁ αὐτός πάλιν , ὅτι οὖον διαιρέω εἰς ἀμερής ὁ συνεχής , ἐκ δέ οὗτος ὅτι οὐδέ σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα . ὥστε ἄμφω μέν ἐκ ὁ μή ἅπτω δείκνυμι , ὁ δέ μή σύγκειμαι καί ἐκ ὁ μή διαιρέω , καί οὐ εἰμί οὗτος διάλληλος ὁ δεῖξις . μήποτε δέ ἐπί ὁ τοιοῦτος οὐδέ εἰμί ἄτοπος ὁ διάλληλος δεῖξις · εἰμί γάρ μή διαιρέω εἰς ἀμερής , οὖον σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα , καί εἰμί μή σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα , οὖον διαιρέω εἰς ἀμερής · καί ἐπί πᾶς ὁ μῆλον ἀντακολουθέω · εἰμί γάρ τίκτω , γάλα ἔχω , καί εἰμί γάλα ἔχω , τίκτω . προστίθημι δέ καί τοιοῦτος τις ἐπιχείρησις ὁ Ἀλέξανδρος ἐκ ὁ Εὔδημος λαμβάνω · ‟ εἰμί εἰμί ἐκ ἡμέρα μέγεθος , εἰμί γραμμή γραμμή στιγμή μείζων . ἀλλά εἰμί οὗτος , ἢ οὖον διαιρέω πᾶς γραμμή δίχα , ἢ εἰμί διαιρέω , καί ὁ ἐκ περισσός σύγκειμαι διαιρέω ἄν . οὗτος δέ εἄν εἰμί καί ὁ σημεῖον διαιρέω . ἔτι εἰμί ὅλως γραμμή γραμμή σημεῖον μείζων , καί κύκλος εἄν εἰμί κύκλος · ὥστε ὁ μέν ἐκ ἄρτιος , ὁ δέ ἐκ περισσός . ἢ οὖν ὁ ἐκ περισσός οὖον διαιρέω εἰς ἡμικύκλιον ἢ ὁ σημεῖον δίχα διαιρέω ὁ δέ διαίρεσις ποιέω ὁ διαιρετός εἰς ἀδιαίρετος ἢ ἀεί διαιρετός ἵνα ὁ συνεχής ἐν ὁ διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός περιγράφω . p . 231b15 Φανερός δέ καί ὅτι πᾶς συνεχής διαιρετός ἠώς ὁ εἷς γάρ ὁ ἔσχατος καί ἅπτω ὁ συνεχής . δείκνυμι ἐν ὁ πρότερος ἐπιχείρημα , ὅτι ὁ συνεχής οὖον σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα , νῦν δείκνυμι ὅτι οὐδέ διαιρέω εἰς ἀμερής . ὅτι μέν γάρ διαιρετός ὁ συνεχής μέγεθος ἔχω , πρόδηλος , καί ὅτι ἀνάγκη ὁ διαιρέω ἢ εἰς διαιρετός ἢ εἰς ἀδιαίρετος διαιρέω , ὡς προερέω . οὖον γάρ εἰμί τίς ὁ ἀντίφασις μεταξύ . ὅτι δέ οὐ εἰς ἀδιαίρετος διαιρέω ὁ συνεχής , δείκνυμι ἐκ ὁ συμβαίνω ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος ἅπτω · εἰμί γάρ εἷς ὁ ἔσχατος ὁ ὁ συνεχής ποιέω γίγνομαι , ἀνάγκη πρότερος ἅπτω αὐτός ἀλλήλων , καί οὕτως εἰς ὁ εἷς συναλείφω . ὥστε εἰμί εἷς γίγνομαι , πάντως καί ἅπτω , εἰμί μέντοι ἅπτω , οὖον πάντως εἷς . διό ὡς αἴτιος τελικός ὁ ἅπτω ὁ εἷς γίγνομαι εἶπον · οὖον γάρ οἷος τε εἷς γίγνομαι ὁ μή ἅπτω μέγεθος . ὅτι δέ ἀδύνατος ἐκ ἅπτω ἡμέρα γίγνομαι τίς συνεχής , τουτέστι μέγεθος , δείκνυμι πρότερος ἐκ ὁ ὁ ἅπτω διαίρεσις . οὔτε γάρ μέρος δυνατός ἅπτω ὁ ἀμερής , οὔτε ὅλος ὅλος ἅπτω ὁ μέρος καί ἐφαρμόζω ἀλλήλων συνεχής τίς ποιέω , διότι ὁ συνεχής ἄλλος ἀλλαχοῦ μέρος ἔχω . ‟ κοινός δέ , φημί ὁ Ἀλέξανδρος , ὁ ἐκ ἅπτω σύγκειμαι μέγεθος λέγω συνεχής καί οὕτως ἀκούω ὡς ὁ ᾿αριστοτελος εἶπον ὅς γάρ ὁ ἔσχατος , ὅς ἅπτω ὁ ἔσχατος ὁ συνέχω . μήποτε δέ οὖον ὁ ἐκ ἅπτω εἶπον συνεχής ὁ Ἀριστοτέλης , ἀλλά ὅτι ὁ ἔσχατος ὁ συνεχής ὁ ποιέω τίς μείζων συνεχής ἐκ ἑαυτοῦ εἷς εἰμί . εἰμί δέ εἷς , καί ἅπτω ἀνάγκη , ὡς εἴρω · οὖον γάρ γίγνομαι εἷς μή πρότερος ἅπτω . p . 231b18 ὁ δέ αὐτός λόγος μέγεθος καί κίνησις καί χρόνος ἠώς ὁ | εἰμί δέ μή κινέω , ὁ κίνησις μή ἐκ κίνησις εἰμί . δείκνυμι κοινῶς ὅτι οὐδείς . συνεχής ἐκ ἀδιαίρετος σύγκειμαι οὐδέ διαιρέω εἰς ἀδιαίρετος , ἐπεί ὁ συνεχής ὡς συναιρέω εἶπον τρεῖς εἰμί , μέγεθος καί κίνησις καί χρόνος δείκνυμι νῦν ὅτι ὁ αὐτός εἰμί ἐπί αὐτός λόγος . καί ὁμοίως ἢ ἐκ ἀδιαίρετος σύγκειμαι πᾶς καί διαιρέω . ὁ εἰς ἀδιαίρετος ἢ οὐδείς αὐτός . καί πρῶτος δείκνυμι , ὅτι ὁμοίως ἔχω ὁ μέγεθος ὁ κίνησις , καί τότε , ὅτι καί ὁ χρόνος ὁ αὐτός ἔχω οὗτος λόγος . ὅτι δέ εἰμί ὁ μέγεθος ἐκ ἀδιαίρετος σύγκειμαι , καί ὁ κίνησις ὁ ἐπί αὐτός ἐκ τοσοῦτος ἀδιαίρετος κίνησις συνίστημι , δείκνυμι πρῶτος ἐπί ἔκθεσις ὡς εἴωθα ὁ πρόβλημα σαφηνίζω . εἰμί γάρ εἰμί μέγεθος ὁ ΑΒΓ ἐκ τρεῖς ἀδιαίρετος ὁ ΑΒΓ σύγκειμαι , καί εἰμί τίς κινέω ἐπί ὁ ΑΒΓ μέγεθος ὁ Ω , ὁ δΕΖ κίνησις , εἰμί καί οὗτος ἐκ ἀδιαίρετος τις σύγκειμαι . καί ὁ μέν ἔκθεσις ὁ πρόβλημα ὁ ὁ ὁμοιότης παρίστημι εἰμί οὗτος . ὁ δέ ἀπόδειξις κατά ὁ δύο ὁ ὑποθετικός ἐκ ὁ ὁ ἕπομαι ἀναίρεσις γίγνομαι . ὁ δέ συλλογισμός τοιοῦτος · εἰμί ὁ μέγεθος ἐκ ἀδιαίρετος , καί ὁ κίνησις ἐκ ἀδιαίρετος · ἀλλά μήv ὁ κίνησις οὐ ἐκ ἀδιαίρετος , ὡς δείκνυμι · οὐδέ ἄρα ὁ μέγεθος . καί ὁ μέν συνάπτω ἐκ ὁ πρότερος δείκνυμι τίθημι . εἰμί γάρ ἀκολουθέω ὁ κίνησις ὁ μέγεθος ἐπί ὅς γίγνομαι , ὡς δείκνυμι , εὔλογος εἰμί ὁ μέγεθος εἰμί ἐκ ἀδιαίρετος σύγκειμαι , καί ὁ ἐπί αὐτός κίνησις . ὁ δέ πρόδληψιν ὁ λέγω ἀλλά μήv ὁ κίνησις οὐ ἐκ ἀδιαιρέτων᾿ διά ἄλλος συλλογισμός κατασκευάζω τοιοῦτος · εἰμί ὁ κίνησις ἐκ ἀδιαίρετος , καί ὁ κινέω ἐκ ἀδιαίρετος · ἀλλά μήv οὗτος ἀδύνατος · καί ὁ ἡγέομαι ἄρα . καί πάλιν ὁ συνάπτω ὁ λέγω ἰάομαι ὁ κίνησις ἐκ ἀδιαίρετος , καί ὁ κινέω ἐκ ἀδιαιρέτων᾿ δείκνυμι κατά ὁ δύο ἀναπόδεικτος συλλογίζομαι οὕτως · λαμβάνω ὡς ἀντιστρέφω ὁ πάρειμι κίνησις κινέω τίς καί εἰμί κινέω τίς πάρειμι κίνησις , ἐκ ὅς συνάγω , ὅτι ὡς ἔχω ὁ κίνησις , ἔχω καί ὁ κινέω , συνάπτω ὁ ἕπω , ποιέω ὁ συνάπτω ὅς · οὗτος · εἰμί ὁ κίνησις ἐκ ἀδιαίρετος , καί ὁ κινέω ἐκ ἀδιαίρετος · ἀλλά μήv οὗτος ἀδύνατος δείκνυμι · ἵημι · ἀκολουθέω οὖν ὁ μηδέ ὁ κίνησις ἐκ ἀδιαίρετος εἰμί , ὅς τίθημι συναποδείκνυμι ὁ μηδέ ὁ μέγεθος ἐκ ἀδιαίρετος εἰμί , ὅς καί πρότερος κατά ἑαυτοῦ ἀποδείκνυμι . νῦν δέ προσαποδείκνυμι ὁ ὁμοίως ἔχω ὁ κίνησις καί ὁ μέγεθος κατά ὁ μή εἰμί ἐκ ἀδιαίρετος . ὁ μέν οὖν ἀντιστροφή ὁ πάρειμι κίνησις καί ὁ κινέω ὡς ἐναργής παραλαμβάνω · οὖον γάρ οἷος τε ὁ κινέω τίς μή κίνησις πάρειμι ἢ πάρειμι κίνησις μή κινέω . μεταβαίνω δέ ἀπό ὁ κίνησις ἐπί ὁ κινέω , διότι ἐπί οὗτος φανερός εἰμί ὁ ἕπω ἄτοπος , ὁ ἐκ ἀδιαίρετος εἰμί , ἤ2 ἐπί ὁ κίνησις αὐτός · ἀπό γάρ ὁ διαφορά ὁ κινέω καί κινέω γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις , ὡς μεθίημι , ὁ ἀναιρέω ὁ ἐκ ἡμέρα ὁ κίνησις σύγκειμαι . λαμβάνω οὖν ἐπί ὁ ἔκθεσις , ὅτι ὁ Ω ὁ κινέω ὁ Α μέγεθος , κινέω ὁ ὁ δ ἔχω ἐπιγράφω κίνησις , ὅτι μή οἷος τε ὁ κινέω τις οὗτος ὁ κίνησις ἀδιαίρετος εἰμί , δείκνυμι , προλαμβάνω ἀδύνατος εἰμί ὁ κινέω πίνω ποῖ ἅμα τε κινέω ἐπί ὅς κινέω καί κινέω , καί εἰμί ἐκεῖ ἐπί ὅς κινέω . ὁ γάρ εἰς Θῆβαι βαδίζω ἀδύνατος ἅμα βαδίζω τε εἰς Θῆβαι , καί εἰμί ἐν Θῆβαι , ὅτε βαδίζω . ἀλλά πρῶτος γίγνομαι ὁ βαδίζω εἰς Θῆβαι ὁ ἐν Θῆβαι εἰμί . οὗτος προλαμβάνω μεταβαίνω πάλιν ἐπί ὁ ἔκθεσις καί λέγω , ὅτι ὁ Α ἀμερής γραμμή ἢ διάστασις , ὅς πάρειμι κίνησις ὁ ὁ δ , κινέω ὁ Ω . κατά γάρ ὁ ὁ δ κίνησις ὁ Ω ὑπόκειμαι ἐπί ὁ Α κινέω . ἀνάγκη οὖν ἢ πρότερος μέν διΐημι ὕστερος δέ διέρχομαι ἢ ἅμα διΐημι καί διέρχομαι · οὖον γάρ εἰμί τίς μεταξύ . ἀλλά εἰμί πρότερος δίειμι ὕστερος διέρχομαι , διαιρετός ἄν εἰμί ὁ κίνησις , ὅσπερ πιστόω διά ὁ , ὅτε δίειμι , οὔτε ἠρεμέω ὡς μήπω ἄρχω κινέω ( οὖον γάρ εἰμί ἐν ὁ ἐκ ὅς κινέω ) οὔτε ἤδη διέρχομαι οὐκέτι γάρ εἄν ἐπί τίς κινέω , ἀλλά μεταξύ εἰμί ὁ τε ἐκ ὅς καί ὁ εἰς ὅς ) · εἰμί δέ μεταξύ εἰμί ὁ κίνησις καί οὐδέπω πᾶς γίγνομαι , μεριστός ἄν εἰμί καί διαιρετός . καί οὗτος μέν ἀκολουθέω ὁ πρότερος δίειμι ὕστερος διέρχομαι , εἴπερ πᾶς κίνησις πίνω ποῖ ὠθέω μόριον ἔχω , καί ὁ μέν τίς αὐτός γίγνομαι , ὁ δέ μέλλω . εἰμί δέ λέγω τις , ὅτι ἅμα διέρχομαι τε καί διέρχομαι , εἰμί ὁ βαδίζω ὅτε βαδίζω βαδίζω ἤδη καί κινέω , καί ἐν ἐκεῖνος εἰμί , ἐπί ὅς κινέω · ὅς τίς ἄν εἰμί ἀδύνατος ; εἶτα προστίθημι τίς , ὅσπερ εἰκός εἰμί τις εἶπον , ὅτι ἐπί μέν ὁ ὅλος μέγεθος ὁ ΑΒΓ ὁ ἐκ ἡμέρα σύγκειμαι , μή εἰμί δέ ἀμερής , ὁ Ω κινέω ὁ δΕΖ κίνησις , μηκέτι δέ καί ἕκαστος οὗτος ὁ ἡμέρα κινέω ἀλλά κινέω · οὗτος γάρ οὐκέτι δοκέω ἀκολουθέω ὁ ἅμα τε κινέω καί κινέω · ἐπί μέν γάρ ὁ ὅλος εἰμί κινέω , οὐκέτι μέντοι καί κατά ἕκαστος ὁ μόριον αὐτός ὁ ἀδιαίρετος εἰμί κινέω . τίθημι δέ οὗτος ἐπάγω ὁ ἕπομαι ἄτοπος τῆ τοιοῦτος ὑπόνοια · ὅς τε γάρ κίνησις εἰμί σύγκειμαι οὐ ἐκ κίνησις ἀλλά ἐκ κίνημα , τουτέστιν ἐκ ὁ πέρας ὁ κίνησις , καί ἐκ ὁ | κινέω . ὁ γάρ δΕΖ κίνησις οὐ ἔχω ὁ μόριον ὁ δ καί E καί Z κινέω · κινέω γάρ κεῖμαι οὗτος , οὖον κινέω . ὁμοίως δέ καί ὁ κινέω ὁ μόριον εἰμί οὖον κινέω , ἀλλά κινέω , καί διαιρέω ὁ κινέω εἰς μόριον , ὁ οὖον κινέω εἰμί , ἀλλά κινέω . ἐπάγω δέ καί ἄλλος ἄτοπος ἀκολουθέω οὗτος ὁ ὑπόθεσις , ὁ κινέω τίς μή πρότερος κινέω οἷος βαδίζω τίς μή πρότερος βαδίζω . κεῖμαι μέν γάρ κινέω ὁ Ω ὁ δΕΖ κίνησις ἐπί ὁ ΑΒΓ μέγεθος · ὅστε δέ ἐπί ὁ Α κινέω ( κινέω γάρ ἐπί αὐτός ) οὔτε ἐπί ὁ Β , ὁμοίως δέ οὐδέ ἐπί ὁ Γ . ὁ ὅλος ἄρα κίνησις κινέω εἰμί μή κινέω αὐτός πρότερος . ὅτι δέ οὖον πάντῃ ἀπίθανος οὗτος τίθημι ὁ ἔνστασις , δηλόω ὁ καί θέω αὐτός καί διαλύω ὁ περί Ἐπίκουρος ὅμως ὕστερος γίγνομαι οὗτος λέγω ὁ κίνησις γίγνομαι · ἐκ ἡμέρα γάρ καί ὁ μέγεθος καί ὁ κίνησις καί ὁ χρόνος εἰμί λέγω ἐπί μέν ὁ ὅλος μέγεθος ὁ ἐκ ἡμέρα συνίστημι κινέω λέγω ὁ κινέω . κατά ἕκαστος δέ ὁ ἐν αὐτός ἡμέρα οὖον κινέω , ἀλλά κινέω , διά ὁ εἰμί τίθημι καί ἐπί οὗτος κινέω ὁ ἐπί ὁ ὅλος κινέω διαιρετός αὐτός εἰμί . ἐπάγω δέ καί ἄλλος ἄτοπος ὁ λέγω λόγος , ἐπί μέν ὁ ΑΒΓ μέγεθος ὁ ἐκ ἡμέρα μέν σύγκειμαι , μή εἰμί δέ ἀμερής , κινέω ὁ Q ὁ AEZ κίνησις , μηκέτι δέ καί ἐπί ἕκαστος ὁ ΑΒΓ ἡμέρα κινέω - ἕπομαι τίς ἀλλά κινέω . καί εἰμί ἐναργής ὁ ἔλεγχος . εἰμί γάρ ὁ φύω , φημί , κινέω , ὅτε φύω , ἀνάγκη ἠρεμέω ὁ κινέω , ὅτε δέ ὁ ABF μεριστός κινέω συνεχῶς ὁ Ω , οὔτε ἐν ὁ Α οὔτε ἐν ὁ Β οὔτε ἐν ὁ Γ κινέω , ὡς λέγω , ἠρεμέω εἄν . ἀλλά κεῖμαι καί κινέω ἐπί ὁ ΑΒΓ μέγεθος συνεχῶς . καίτοι εἰμί ἐν πᾶς ὁ ΑΒΓ μόριον συνεχῶς ἠρεμέω , καί ἐν πᾶς ἄν αὐτός ἠρεμέω . ὥστε ἅμα καί κινέω ἄν εἰμί ὁ αὐτός κατά ὁ αὐτός καί ἠρεμέω συνεχῶς , ὅς τίς εἄν εἰμί ἀδύνατος ; καί τέταρτος δέ ἄτοπος ἐπάγω ὁ λόγος σποράδην μέν ἐν ὁ προδείκνυμι εἴρω , νῦν δέ ἐν ἴδιος κατατάσσω ἐπιχείρημα . ὁ γάρ δΕΖ ἀδιαίρετος ἤτοι κινέω εἰμί ἢ οὖον κινέω · ἀλλά εἰμί μέν κινέω , εἰμί τίς πάρειμι κίνησις αὐτός μή κινέω ἀλλά ἠρεμέω · ὁ γάρ Q , ὅτε μέν ἐπί ὁ Α εἰμί , πάρειμι αὐτός ὁ δ κίνησις , ὅτε δέ ἐπί ὁ Β ὁ E , ὅτε δέ ἐπί ὁ Γ ὁ Z . εἰμί δέ μή κινέω ὁ δΕΖ , ὁ κίνησις εἰμί οὐ ἐκ κίνησις σύγκειμαι , οὐδέ ὁ μέρος ἑαυτοῦ κινέω ἔχω . καί δῆλος μέν , ὅτι ὁ λέγω ἐκ ἡμέρα σύγκειμαι καί ὁ μέγεθος καί ὁ κίνησις καί ὁ χρόνος , οὗτος οὐ ὡς ἄτοπος προσδέχομαι ἄν , ἀλλά ὡς ἐκ ὁ ἄλλος δείκνυμι ὁ ὁ κίνησις μή ἐκ ἡμέρα σύγκειμαι , ὁ δέ λέγω ἐπί ὁ Α καί ὁ Β καί ὁ Γ μέγεθος μή κινέω ἀλλά κινέω , εἰκότως ἐπάγω καί οὗτος ὁ ἐπιχείρημα . p . 232a18 ὅμοιος δέ ἀνάγκη ὁ μῆκος καί ὁ κινέω ἠώς ὁ καί ὁ ὁ Α εἰμί διαιρετός . προτίθημι δείκνυμι , ὅτι ὁμοίως ἔχω ὁ μέγεθος καί ὁ κίνησις καί ὁ χρόνος πρός ὁ ἐκ διαιρετός εἰμί ἢ ἐκ ἀδιαίρετος , καί δείκνυμι πρῶτος , ὅτι ὡς ἔχω ὁ μέγεθος οὕτως ἔχω καί ὁ κίνησις , καί ὅτι ἑκάτερος ἐκ διαιρετός εἰμί ὁ μέρος , προστίθημι νῦν , ὅτι ὁμοίως ὁ μέγεθος , ἐπί ὅς ὁ κίνησις , καί ὁ κινέω καί ὁ χρόνος ἔχω ἀνάγκη πρός ὁ ἐκ ἀδιαίρετος εἰμί ἢ μή . εἰμί γάρ ἐκεῖνος ἐκ ἀδιαίρετος , καί ὁ χρόνος ἐκ ὁ νῦν εἰμί εἰμί ἀδιαίρετος . καί ὁ ἕτερος δῆλος ὅτι ἀληθής . ὅσπερ νῦν μέν ὡς ἐναργής οὖον προστίθημι , ὅτι καί εἰμί ἐκ διαιρετός ἐκεῖνος , καί ὁ χρόνος ἐκ διαιρετός . οὗτος δέ αὐτός δείκνυμι , ὅτι εἰμί ὁ μέγεθος καί ὁ κίνησις ἐκ ἀδιαίρετος , καί ὁ χρόνος ἐκ ἀδιαίρετος εἰμί , ἐκ οὗτος δέχομαι καί ὁ νῦν πρόκειμαι συλλογίζομαι ὁ ὁμοίως ἔχω καί πρός ὁ ἐκ διαιρετός ἢ ἐκ ἀδιαίρετος σύγκειμαι ὁ κινέω ὁ χρόνος . κατά μέν ὁ γραφή ὁ λέγω εἰμί γάρ πᾶς διαιρετός , τουτέστιν εἰμί διαιρετός πᾶς ὁ γραμμή ἢ διάστασις ἔθος γάρ ὁ Ἀριστοτέλης θηλυκός ὁ μέγεθος καλέω διά ὁ γραμμή ἀντί ὁ μέγεθος ἐκτίθημι ) , εἰμί οὖν διαιρετός ὁ γραμμή ἢ ὁ κίνησις , ἐπεί ὁ ἰσοταχής κινέω μικρός μέγεθος ἢ μικρός μέρος κίνησις ἐν μικρός χρόνος δίειμι οὖον γάρ ἐν ὁ αὐτός χρόνος καί ὁ μείζων καί ὁ μικρός ἢ ὁ μέγεθος ἢ ὁ κίνησις κινέω ) ὁ ἰσοταχής κινέω συνδιαιρέω ὁ μέγεθος ἢ ὁ κινέω καί ὁ χρόνος . ὅς γάρ εἰμί ἐλάσσων τίς λαμβάνω , οὗτος διαιρετός εἰμί . εἰκότως οὖν ἐπάγω , ὅτι καί ὁ χρόνος διαιρετός εἰμί . οὗτος δέ ἀπό ὁ μέγεθος διαιρετός δείκνυμι ὁ χρόνος , ὁ αὐτός ἔφοδος ἀπό ὁ χρόνος ὁ μέγεθος διαιρετός δείκνυμι . τάχα δέ ἵνα καί ὁ πᾶς ἀβιάστως ἀκούω ἐπί ὁ κίνησις , ῥητέος ἀπό μέν ὁ κίνησις ὁ χρόνος δείκνυμι διαιρετός , ἀπό δέ ὁ χρόνος ὁ μέγεθος . εἰμί γάρ ἄρα πᾶς χρόνος διαιρετός , καί ἐκεῖνος ἐν ὅς κινέω τίς ὁ Α μέγεθος ὁ δοκέω ἀδιαίρετος , διαιρετός εἰμί · ὥστε ἐν ὁ μικρός ὁ ὅλος ὁ ἰσοταχής κινέω μικρός ὁ Α διέρχομαι · διαιρετός ἄρα ὁ Α , εἴπερ εἰμί τίς αὐτός μικρός μέρος λαμβάνω . εἰμί μέντοι εἰμί γράφω ὡς ἐν τις ὁ ἀντίγραφος εὑρίσκω εἰμί γάρ ἅπας διαιρετός , ἐξηγέομαι ὁ Ἀλέξανδρος , ὅτι εἰμί πᾶς εἰμί ὁ χρόνος διαιρετός , συνδιαιρέω ὁ χρόνος διαιρέω καί ὁ μέγεθος . καίτοι ὁ Ἀριστοτέλης οὖον οὗτος ἐπάγω , ἀλλά ὅτι καί ὁ χρόνος διαιρετός εἰμί . καί οὗτος καί ὁ Ἀλέξανδρος ὕστερος ἐφίστημι λέγω ὅτι ‟ δείκνυμι ὅτι , εἄν ὁ μέγεθος πάντῃ διαιρετός ὁ , καί ὁ χρόνος | εἰμί διαιρετός , ὁ ἀντίστροφος πάλιν λαμβάνω διά ὁ εἰμί δέ ὁ χρόνος διαιρετός ἐν ὅς φέρω ὁ A , καί ὁ ὁ Α εἰμί διαιρετός . ὁ μέντοι Ἀσπάσιος καί ἄλλος οἶδα ὁ γραφεύς τοιοῦτος διαστολή · εἰμί γάρ ἄρα πᾶς , εἶτα ἐπάγω ὁ ἀδιαίρετος , καί ἐξηγέομαι ὅτι ἵημι πᾶς ὑποτίθημι ἀδιαίρετος χρόνος , ἐν ὁ μικρός δέ ὁ ἰσοταχής δίειμι μικρός , διαιρετός εἰμί καί ὁ χρόνος ὁ ὑποτίθημι ἀδιαίρετος . καλῶς δέ ὁ Ασπάσιος ἐνταῦθα ἐφίστημι , ὅτι οὖον μόνος ἀκολουθία δείκνυμι ὡς θατέρου εἰμί διαιρετός καί ἕτερος εἰμί , ἀλλά καί προσαναγκάζω διαιρετός εἰμί καί ὁ χρόνος καί ὁ μέγεθος , ὥσπερ καί ὁ κίνησις · ὁ γάρ ἀπό ὁ ἰσοταχής ἀπόδειξις ὁ διαίρεσις ἀναγκάζω , ὡς καί ἐφεξῆς μανθάνω . δείκνυμι γάρ ὁ αὐτός καί διά ἔκθεσις οὕτως · ἵστημι γάρ ἰσοταχής ὁ Ω , μέγεθος δέ ἐπί ὅς κινέω ὁ AE διαιρετός . καί κεῖμαι ὅτι ὁ ἰσοταχής ἐν μικρός χρόνος μικρός δίειμι . διέρχομαι δέ ὁ AE ἐν ὁ ZH χρόνος . ἐάν οὖν μικρός διέρχομαι ὁ AE , οἷος ὁ ΑΒ , ἐν μικρός αὐτός χρόνος διέρχομαι ὁ ΖΘ · εἰμί ἄρα καί ὁ χρόνος τέμνω . ὁμοίως δέ ἄν τέμνω ὁ ΑΒ μέγεθος μικρός πρόειμι ὁ Ω , Τέμου · μέν πάλιν ὁ ΖΘ χρόνος · καί ἀεί σύν ὁ μέγεθος καί ὁ χρόνος τέμνω . ὅτι δέ καί ἐάν ὁ χρόνος εἰμί διαιρετός , καί ὁ μέγεθος εἰμί διαιρετός , κεῖμαι πάλιν ὁ ὁ ἰσοταχής ἐν μικρός χρόνος μικρός κινέω , φανερός καί οὗτος . ἵστημι γάρ διαιρετός ὁ χρόνος ἐπί ὅς ZH , καί ὁ Ω ἰσοταχής κινέω ὁ AE ἐν ὁ ZH χρόνος . οὐκοῦν ἐν μικρός χρόνος ὁ Θ μικρός κινέω ὁ ΑΒ . τέμνω ἄρα ὁ ZH χρόνος ὁμοίως καί ὁ AE καί πᾶς μέγεθος . οὗτος δέ ἐκ ὁ ἰσοταχής κίνησις ὁ κινέω δείκνυμι , ὅτι ὁμοίως διαιρέω ὅς τε χρόνος καί ὁ μέγεθος , καί ἐκ ὁ ταχύς καί βραδύς κίνησις ὁ αὐτός δείκνυμι διδάσκω , ὅτι ὑπό μέν ὁ βραδύς κινέω μερίζω ὁ μέγεθος , ὑπό δέ ὁ τάχα ὁ χρόνος . p . 232a23 ἐπεί . δέ πᾶς μέγεθος εἰς μέγεθος διαιρετός ἠώς ὁ ἐν μικρός χρόνος διΐημι ὁ ταχύς . ὁ μέν Ἀλέξανδρος ‟ ἐν οὗτος , φημί , μετά ὁ δείκνυμι ὅτι , ὡς ἔχω ὁ μέγεθος καί ὁ κίνησις πρός ὁ ἐκ ἡμέρα εἰμί ἢ μή εἰμί , οὕτως ἔχω καί ὁ χρόνος , νῦν δείκνυμι ὅτι μή σύγκειμαι ὁ χρόνος ἐκ ἡμέρα μηδέ ἐκ ὁ νῦν ” . μήποτε δέ καί οὗτος ἤδη δείκνυμι , ὅτε λέγω καί ὁ χρόνος διαιρετός ἵστημι , τουτέστι πᾶς μόριον χρόνος · χρόνος γάρ ὁ ὁ χρόνος μόριον . ἀλλά , ὡς εἴρω , μετά ὁ ἐκ ὁ ἰσοταχής ὁ κινέω κίνησις δείκνυμι , καί ὅτι διαιρετός ἐπί ἄπειρος2 εἰμί ὅτε χρόνος καί ὁ μέγεθος καί δηλονότι καί ὁ κίνησις , καί ὅτι ἀνάλογος ἀλλήλων διαιρέω , νῦν ἐκ ὁ ταχύς καί βραδύς ὁ αὐτός δείκνυμι · οὖον γάρ μόνος ὅτι ὁ χρόνος διαιρετός , ἀλλά ὅτι καί ὁ μέγεθος . καί οὗτος καί αὐτός ὁμολογέω ὁ Ἀλέξανδρος . καί ὁ Ἀριστοτέλης δέ λέγω πρός ὁ τέλος ὁ ῥῆσις ὅτι ‟ διαιρέω ὁ μέν ταχύς ὁ χρόνος , ὁ δέ βραδύς ὁ μῆκος . προηγουμένως μέντοι ὁ χρόνος ἀποδείκνυμι ἐν οὗτος διαιρετός καί σύν ὁ χρόνος ὁ μέγεθος , εἰς ὅς καί ἀποβλέπω ὁ Ἀλέξανδρος . διό καί ἐπάγω ὁ Ἀριστοτέλης ὁ ‟ ἅμα δέ δῆλος ὅτι καί μέγεθος ἅπας εἰμί συνεχής ” . ἐν μέντοι ὁ ἔκθεσις παράλληλος δείκνυμι ἄμφω . προλαμβάνω δέ εἰς ὁ οὗτος δεῖξις , ὅτι ἀνάγκη ὁ ταχύς ἐν ὁ ἴσος χρόνος μείζων καί ἐν ὁ μικρός πλέω κινέω . οὗτος δέ δείκνυμι μέν καί διά ὁ ὁρισμός ὁ ταχύς ταχύς γάρ λέγω ὁ ἐν ἴσος χρόνος μείζων κινέω καί ἐν ὁ μικρός πλέω ) , δείκνυμι δέ καί ἐκ ὁ ἀκολουθέω ὁ πᾶς μέγεθος διαιρετός εἰμί ὁ ταχύς κινέω ἐν ὁ ἴσος χρόνος πλέω κινέω καί ὁ βραδύς μικρός . εἰμί γάρ μή εἰμί πᾶς μέγεθος διαιρετός , οὐ οἷος τε εἰμί ὁ βραδύς ἀεί ἐν ὁ ἴσος χρόνος μικρός κινέω ὁ | ταχύς . ὁ γάρ ἄτομος καί ὁ ἀμερής ἐν ὁ αὐτός χρόνος καί ὁ ταχύς διέρχομαι καί ὁ βραδύς · εἰμί γάρ ἐν πλείων , ἐν ὁ ἴσος ἐλάσσων τίς ὁ ἀμερής διέρχομαι . διό καί ὁ περί Ἐπίκουρος ἀρέσκω ἰσοταχής πᾶς διά ὁ ἡμέρα κινέω , ἵνα μή ὁ ἄτομος αὐτός διαιρέω μηκέτι ἄτομος εἰμί . ἐκ δέ ὁ ὁρισμός ὁ ταχύς δῆλος εἰμί , ὅτι ἀνάγκη πᾶς μέγεθος εἰς μέγεθος διαιρετός εἰμί ὁ ὁ ταχύς καί ὁ βραδύς τοιοῦτος εἰμί , εἴπερ ὁρισμός οὗτος εἰμί αὐτός · εἰμί μή ἄρα διά οὗτος τοιοῦτος εἰμί ὁ ταχύς καί βραδύς , ἐπεί πᾶς μέγεθος εἰς ἀεί διαιρετός διαιρετός εἰμί . οὕτως οὖν σύντομος δείκνυμι , ὅτι ὁ ταχύς ἐν ἴσος χρόνος μείζων κινέω , δείκνυμι αὐτός λοιπός καί διά ὁ ἔκθεσις . τίθημι γάρ ταχύς μέν κινέω ὁ Α , βραδύς δέ ὁ Β , καί προλαμβάνω ὡς ἐναργής , ὅτι οὗτος εἰμί ταχύς ὅς πρότερος ὁ βραδύς μεταβάλλω , ἐκτίθημι χρόνος μέν ἐν ὅς μεταβάλλω ὁ ταχύς ὁ ZH , μέγεθος δέ ὅς μεταβάλλω ἐν ὁ ZH χρόνος ὁ ΓΔ . ἐπεί οὖν ἐν ὅς χρόνος ὁ Α ὁ ταχύς μεταβάλλω ἀπό ὁ Γ ἐπί ὁ δ , ὁ βραδύς ὁ B οὔπω ἔρχομαι εἰς ὁ δ , ἀλλά ἀπολείπω , εἴπερ οὗτος εἰμί ὁ βραδύς ὁ ὕστερος μεταβάλλω , δῆλος ὅτι ὁ ταχύς ἐν ὁ ἴσος χρόνος πλέω διέρχομαι ὁ βραδύς , εἴπερ ὁ μέν ὅλος ὁ ΓΔ , ὁ δέ ἀπολείπω . εἶτα δείκνυμι , ὅτι καί ἐν ὁ μικρός χρόνος ὁ θᾶπος μείζων δίειμι , οὐ ὁσῳοῦν μείζων ψεῦδος γάρ οὗτος ) , ἀλλά ὅτι μείζων τίς . ὁ γάρ αὐτός ἔκκειμαι , ἐπεί ὁ Α ἐν ὁ ZH χρόνος πρός ὁ δ γίγνομαι , ὁ δέ βραδύς ὁ Β ἀπολείπω ἐνδοτέρω ὁ δ , κατά ὁ E εἰμί τυγχάνω , εἰμί δέ τίς μέγεθος μεταξύ ὁ δ καί ὁ E διαιρετός εἰμί καί αὐτός , διαιρέω κατά ὁ Θ · μείζων δή εἰμί ὁ ΓΕ ὁ ΓΘ , μικρός δέ ὁ ΓΔ · ἐπεί οὖν ὁ Α ἐν ὁ ZH χρόνος πᾶς κινέω ὁ ΓΔ , ἐν μικρός εἰμί ὁ ΓΘ κινέω · μικρός γάρ οὗτος ὅλος ὁ ΓΔ . καί ἵστημι ὁ μικρός ὁ ZH χρόνος χρόνος ὁ ΖΚ . ἀλλά μήv ὁ Β κεῖμαι ἐν ὁ ZH χρόνος πᾶς ὁ ΓΕ κινέω , ὅστις εἰμί μικρός ὁ ΓΘ · ἐν πλείων ἄρα χρόνος ὁ Β ὁ μικρός κινέω ὁ ΓΘ , ὅς ὁ Α ἐν μικρός ὁ ΖΗ χρόνος ὁ ΖΚ κινέω . δείκνυμι ἄρα καί ὁ δύο , ὅτι ὁ ταχύς ἐν μικρός χρόνος μείζων δίειμι διάστημα . καί προχείρως δέ οὕτως ἄν δείκνυμι · εἰμί γάρ ὁ ταχύς ἐν τριπλάσιος λόγος ὁ τάχος ἔχω πρός ὁ βραδύς , ὁ ταχύς ὁ τρίπους κινέω ὁ βραδύς ἐν ὁ ἴσος χρόνος ὁ ποδιαῖος κινέω , ὥστε ὁ δίπους ὁ ταχύς ἐν μικρός χρόνος κινέω μείζων εἰμί ὁ ποδιαῖος . οὗτος δέ ἐκ περιουσία ἔοικα δείκνυμι ὁ Ἀριστοτέλης πρός ὁ λαμβάνω , ὅτι εἰμί πλέω ἐν μικρός κινέω ὁ ταχύς , πολύς μᾶλλον ὁ ἴσος ἐν ὁ μικρός κινέω . οὗτος γάρ καί προσχράομαι πρός ὁ διαίρεσις , ὅς τρίτος δείκνυμι καί αὐτός διά ὁ ἔκθεσις φανερός αὐτός λέγω ἐκ ὁ δείκνυμι γίγνομαι . καί εἰμί μέν δυνατός διά ὁ αὐτός ἔκθεσις καί οὗτος δείκνυμι . ἀμείβω δέ αὐτός ὁ στοιχεῖον διά ὁ πολυειδῶς οἴομαι γυμνάζω ὁ ἐντυγχάνω ἀσαφής ποιέω ὁ λόγος . λαμβάνω γάρ ἀντί μέν ὁ ΓΘ μέγεθος ὁ ΛΜ , ἀντί δέ ὁ ΓΕ ὁ ΛΞ , χρόνος δέ ὁ ἐν ἵημι ὁ Α , τουτέστι ὁ ταχύς κινέω ὁ μείζων διά · σιημα κινέω , ὁ ΛΜ ἤτοι ὁ ΓΘ ὁ IIP , ὅς ἀνά λόγος εἰμί ὁ ZK . ἐν ὅς δέ ὁ μικρός ὁ ΛΜ διάστημα κινέω ὁ ἀπό ἤτοι ὁ FE ὁ ΠΣ μικρός δηλονότι εἰμί ὁ ΠΡ ἤτοι ὁ ZK . λαμβάνω δέ καί ὁ nX χρόνος , ἐν ὅς ὁ Β ὁ βραδύς κεῖμαι κινέω ὁ FE , ὅς νῦν ΛΞ εἶπον . οὗτος δέ εἰμί ὁ ZH μείζων ὁ ΠΡ , εἰμί γε ὁ ΠΡ ἀνά λόγος εἰμί ὁ ZK . ἐπί τοιοῦτος τοίνυν ἔκθεσις λέγω , ὅτι ἐπεί δείκνυμι ὁ θᾶπος ὁ μείζων , τουτέστι ὁ ΛΜ ἤϊος ὁ ΓΘ , ἐν μικρός χρόνος ὁ ΠΡ ἤτοι ὁ ZK διΐημι , ὅς ὁ βραδύς ἐν ὁ μείζων δίειμι ὁ ZH , αὐτός δέ κατά ἑαυτοῦ ὁ ταχύς λαμβάνω ἰσοταχής κινέω ἐν πλείων χρόνος ὁ μείζων ὁ μικρός δίειμι οἷος ὁ ΛΜ ὁ ΛΞ , πλείων ἄν εἰμί χρόνος ὁ ΠΡ , ἐν ἵημι ὁ ΛΜ διέρχομαι , ἢ ὁ ΠΣ , ἐν ὅς ὁ ἀπό . εἰμί οὖν ὁ ἀπό ὁ μέν βραδύς διέρχομαι ἐν ὁ ΠΧ χρόνος , ὁ δέ ταχύς ἐν ὁ ΠΣ , ὁ δέ ΠΣ μικρός ὁ ΠΡ , καί ὁ ΠΡ μικρός ὁ ΠΧ . ὁ δέ ὁ μικρός μικρός καί αὐτός ἔτι μᾶλλον μικρός , δῆλος ὅτι ὁ ταχύς ἐν μικρός χρόνος δίειμι ὁ αὐτός ὁ ΛΜ , τουτός ὁ ἴσος , ἤ2 ὁ βραδύς . οὗτος δέ ὁ ὁ ταχύς κινέω ὁ βραδύς ἐν μικρός χρόνος ὁ ἴσος διάστημα κινέω καί ἄλλως δείκνυμι ἐκ διαίρεσις οὕτως · εἰμί πᾶς ὁ ἴσος διάστημα τις κινέω ἢ ἐν ἴσος χρόνος κινέω ἢ ἐν πλείων ἢ ἐν μικρός καί παρά οὗτος οὐ εἰμί , καί ὁ ταχύς ἄρα ἴσος διάστημα ὁ βραδύς κινέω ἢ ἐν πλείων χρόνος κινέω ἢ ἐν ἴσος ἢ ἐν μικρός . ἀλλά ὁ μέν ἐν πλείων χρόνος κινέω ὁ ἴσος ἢ ὁ αὐτός διάστημα βραδύς οὗτος γάρ ὁ βραδύς ὁρισμός ) , ὁ δέ ἐν ἴσος ἰσοταχής , ὁ δέ ταχύς οὔτε ἰσοταχής εἰμί ἐκεῖνος , ὅς εἰμί ταχύς , οὔτε ἔτι μᾶλλον βραδύς · ὥστε οὔτε ἐν ἴσος χρόνος οὔτε ἐν πλείων ὁ ἴσος δίειμι . ἐν μικρός ἄρα . χρή δέ καί ὁ ὁ βραδύς κινέω ὁρισμός ἀπό ὁ ταχύς μετάγω , ἐπεί καί ὁ Ἀριστοτέλης οὖον μόνος ὁ ὁ ταχύς ὁρισμός χράω , ἀλλά καί ὁ ὁ βραδύς . εἰμί οὖν θᾶπος ὁ ἐν ἴσος χρόνος πλέω κινέω , βραδύς ὁ ἐν ἴσος χρόνος μικρός · καί εἰμί ταχύς ὁ ἐν μικρός χρόνος πλέω κινέω διάστημα , βραδύς ὁ ἐν πλείων χρόνος μικρός · ὁμοίως εἰμί ταχύς ὁ ἐν μικρός χρόνος ἴσος κινέω διάστημα , βραδύς ὁ ἐν πλείων χρόνος ἴσος κινέω p . 232 1)20 ἐπεί δέ πᾶς μέν κίνησις ἐν χρόνος ἠώς ὁ καί ὁ ἴσος διαίρεσις ὅς τε χρόνος καί ὁ μέγεθος διαιρέω . δείκνυμι , ὅτι ὁ ταχύς ὁ ἴσος διάστημα ἐν μικρός χρόνος κινέω καί ὁ βραδύς ἐν ὁ ἴσος μικρός , οὗτος προσχράομαι δείκνυμι , ὅτι ὁ χρόνος οὖον σύγκειμαι ἐκ ὁ νῦν εἰμί ἡμέρα , ἀλλά εἰμί συνεχής τε καί διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός , ὁμοίως δέ καί ὁ μέγεθος , καί ὁ μέν ταχύς διαιρέω ὁ χρόνος ὁ δέ βραδύς ὁ μέγεθος . ἵνα δέ μή τις εἶπον , ὅτι οὖον πᾶς κίνησις ἐν χρόνος οὐδέ ἐν πᾶς κινέω ὁ ταχύς καί ὁ βραδύς , εἰμί δέ οὗτος , οὖον πᾶς χρόνος ὑπό ὁ ταχύς διαιρέω , ὑπομιμνῄσκω οὗτος ὡς ἐν ὁ πρόσθεν δείκνυμι τε καί ὁμολογέω , ὅτι πᾶς κίνησις ἐν χρόνος γίγνομαι καί ἐν πᾶς χρόνος κίνησις , εἴπερ ὁ χρόνος κίνησις τίς εἰμί δείκνυμι · ὥστε ὅπου κίνησις , καί χρόνος , καί ἔνθα χρόνος , ἐκεῖ καί κίνησις . ἐπί οὗτος προσλαμβάνω ὁ πᾶς ὁ κινέω δύναμαι καί ταχύς κινέω καί βραδύς καί ἀπορέω καλῶς ὁ Ἀλέξανδρος , πῶς ἐπί ὁ κυκλοφορητικός σῶμα ἀληθής ὁμαλός κινέω ὁ ταχύς καί βραδύς κινέω . καί ὁ μέν πρῶτος λύω μαλθακός , ὡς οἴομαι , λέγω μή εἴρω ὁ Ἀριστοτέλης ὁ αὐτός ταχύς καί βραδύς κινέω , ἀλλά δύναμαι κινέω , ὅς φημί καί ὁ κυκλοφορητικός ὑπάρχω διά ὁ κατά οἰκεῖος βούλησις οὗτος κινέω , καί μή κατηναγκασμένως μηδέ ὡς κωλύω ὑπό τις ὁ καί ἄλλως κινέω . ‟ οὐδέ γάρ ὁ ἀγαθός , φημί , ὁ ἀγαθός κατά ἀνάγκη πράσσω , εἰμί καί ἀεί αὐτός πράσσω , ἀλλά ἔχω καί ὁ ἀντίκειμαι δύναμις . ” χρή δέ οἴομαι ἐννοέω πρῶτος μέν , ὅτι ὁ ἀγαθός ἄνθρωπος δύναμις ἔχω λέγω ὁ ἐναντίος , ὅτι ποτέ καί ἐνεργέω κατά αὐτός , ὁ δέ οὐράνιος καί ἀίδιος εἰμί πῶς εἄν ἔχω δύναμις μηδέποτε ἐκβαίνω εἰς ἐνέργεια ; ἔπειτα ὅτι διττός τίς εἰμί ὁ ἀνάγκη , ὁ μέν θεῖος , κατά ὅς ἀνάγκη ὁ θεός ἀγαθός εἰμί καί ὁ ἄχραντος ψυχή μηδέποτε κακύνω , , ὁ δέ βίαιος , κατά ὅς ἀναγκάζω καί ὁ κακός ὑπό ὁ νόμος μή ἁμαρτάνω · καί ὁ δύναμις διττός , ὁ μέν τέλειος , ὁ δέ ἀτελής , καί δύναμις μᾶλλον . ὁ οὖν οὐράνιος καί ἀνάγκη ἔχω ὁ θεῖος ἀεί ὡσαύτως κινέω καί βούλησις ἐν ὁ ἀγαθός ὁρίζω καί τέλειος καί ὁ ἀμφίβολος δύναμις καθαρεύω · οὖον γάρ ὁμοίως ἔχω ὁ θεῖος ψυχή ὁ ἀνθρώπινος ὁ ἀγαθός , ἀλλά ὁ μέν περαίνω καί μεταβάλλω ποτέ εἰς ἐναντίος , ὁ δέ ἀπειροδύναμος καί ἀεί ἐν ταὐτότης ἱδρύω . ἐφεξῆς δέ λύω καλῶς δύναμις , λέγω ὅτι ὁ κίνησις διάστημα ἔχω ὁ αὐτός ὁ μέγεθος , ἐπί ὅς γίγνομαι . ὁ οὖν διάστημα ὁ κίνησις ὁ ἐπί στάδιος ἢ ἐπί εἷς μοῖρα ὁ ζῳδιακός γίγνομαι δύναμαι καί ὁ ταχύς κινέω διανύω καί ὁ βραδύς , ἀλλά ὁ μέν ἐν μικρός χρόνος , ὁ δέ ἐν πλείων . καί παράγω καί ὁ Εὔδημος ἐν ὁ τέταρτος ὁ φυσικός οὕτως ἀποδείκνυμι ὁ εἴρω · λέγω γάρ καί αὐτός . ‟ ἐπεί δέ ὁ κινέω πᾶς ἐν χρόνος , καί ἐν πᾶς χρόνος εἰμί κίνησις , κινέω δέ πᾶς εἰμί τάχος καί βραδυτής ἕπω , μερίζω πᾶς ἀναγκαῖος ὁ εἴρω . εἰμί γάρ κατά ὁ αὐτός μέγεθος καί ταχύς τίς καί βραδύς κινέω λαμβάνω , εἰμί καί μή ὁ αὐτός ποτέ μέν ταχύς ποτέ δέ βραδύς οἷος τε κινέω ” . λαμβάνω δέ διά ὁ ἐν πᾶς χρόνος κίνησις γίγνομαι καί πᾶς κίνησις ὁ ταχύς ἔχω καί βραδύς ὁ ἐν πᾶς χρόνος γίγνομαι κίνησις ταχύς καί βραδύς ἐπάγω ὅτι οὗτος εἰμί ἀνάγκη καί ὁ χρόνος συνεχής εἰμί . καί ἀφορίζω ὁ συνεχής ὅτι ὁ διαιρετός εἰμί εἰς ἀεί διαιρετός . καί λοιπός ἐπάγω ὅτι τοιοῦτος εἰμί ὁ συνεχής ἀνάγκη ὁ χρόνος συνεχής εἰμί , εἴπερ ἐν πᾶς χρόνος εἰμί κίνησις ταχύς καί βραδύς . καί δείκνυμι ὅτι ἀεί διαιρέω καί ὁ χρόνος καί ὁ μέγεθος , καί ὑπό μέν ὁ ταχύς διαιρέω ὁ χρόνος , ὑπό δέ ὁ βραδύς ὁ μέγεθος . λαμβάνω γάρ προομολογέω , ὅτι ὁ ταχύς ὁ βραδύς ὁ ἴσος διάστημα ἐν μικρός χρόνος δίειμι , ὁ δέ βραδύς ὁ ταχύς ἐν ὁ ἴσος χρόνος μικρός διάστημα , καί ἐκτίθημι | πάλιν ταχύς μέν κινέω ὁ A , βραδύς δέ ὁ Β , μέγεθος δέ ὅς κινέω ὁ βραδύς ἐν ὁ ZH χρόνος ὁ ΓΔ , λέγω ὅτι ὁ ταχύς κινέω ἐν μικρός ὁ ZH χρόνος κινέω ὁ ΓΔ . καί ἵστημι οὗτος ὁ ΖΘ . ἐπεί οὖν ὁ ταχύς ἐν ὁ ΖΘ χρόνος διέρχομαι ὁ ΓΔ , δῆλος ὡς ὁ βραδύς ἐν ὁ αὐτός χρόνος μικρός διέρχομαι διά ὁ ἐν πᾶς μέν χρόνος κίνησις γίγνομαι , δύναμαι δέ ἐπί ὅς ὁ ταχύς κινέω , ἐπί οὗτος καί ὁ βραδύς κινέω . ἵστημι οὖν ὅς διέρχομαι ὁ Β ὁ βραδύς ἐν ὁ ΖΘ χρόνος , ὁ ΓΚ μέγεθος . πάλιν δέ ἐπεί ὁ βραδύς ἐν ὁ ΖΘ χρόνος διέρχομαι ὁ ΓΚ μέγεθος , ὁ ταχύς ἐν μικρός αὐτός διέρχομαι · διαιρέω οὖν πάλιν ὁ ΖΘ χρόνος · ἀλλά ἐν ὅς πάλιν χρόνος ὁ ταχύς διέρχομαι ὁ ΓΚ μέγεθος , ἐν οὗτος ὁ βραδύς μικρός πάλιν ὁ ΓΚ μέγεθος διέρχομαι . καί οὕτως ἀεί ὁ μέν χρόνος ὑπό ὁ ταχύς διαιρέω , ὁ δέ μέγεθος ὑπό ὁ βραδύς διά ὁ ἐν πᾶς χρόνος κίνησις γίγνομαι , καί πᾶς κίνησις δύναμαι καί ταχύς γίγνομαι καί βραδύς · οὗτος γάρ κεῖμαι ἐκ ἀνάγκη ἕπω ὁ δείκνυμι , διά ὅς δῆλος ὁ πᾶς χρόνος εἰμί διαιρετός · ἐν πᾶς γάρ ὁ λαμβάνω ὁ βραδύς κινέω διεξέρχομαι τίς μέγεθος εἰμί , ὅς ὁ ταχύς κινέω ἐν μικρός χρόνος δίειμι , ἐν ὅς χρόνος ὁ βραδύς κινέω μικρός μέγεθος δίειμι . καί οὕτως ἀεί ἀντιστρέφω ὁ ταχύς καί ὁ βραδύς , ὑπό μέν ὁ ταχύς ὁ χρόνος διαιρέω ἐπί ἤπειρος ὑπό δέ ὁ βραδύς ὁ μέγεθος . ἀντιστροφή δέ νῦν ἤτοι ὁ μετάληψις λέγω ὁ ἀπό ὁ ταχύς ἐπί ὁ βραδύς καί ἀπό ὁ βραδύς ἐπί ὁ ταχύς , ἢ καί ἀντιστροφή εἰμί λαμβάνω τοιοῦτος · εἰμί ὁ ταχύς διαιρέω ὁ χρόνος , καί ὁ βραδύς ὁ μέγεθος , καί εἰμί ὁ βραδύς ὁ μέγεθος , καί ὁ ταχύς ὁ χρόνος . δείκνυμι δέ οὗτος ἀπό ἐκεῖνος ὁ προδείκνυμι , ὁ τε ὁ ταχύς ἐν μικρός χρόνος ὁ ἴσος κινέω , καί ὁ ὁ βραδύς ἐν ὁ ἴσος χρόνος ὁ μικρός . εἰκότως δέ περί ὁ χρόνος δείκνυμι , ἐπάγω ὅτι ἐκ ὁ εἴρω δῆλος γίγνομαι , ὅτι ἅμα καί ὁ μέγεθος συνεχής εἰμί , αὐτός δέ εἶπον ἐπί ἤπειρος διαιρετός , διότι πᾶς αὐτός καί ἰσάριθμος διαίρεσις ὅς τε χρόνος διαιρέω καί ὁ μέγεθος . εἰκώς δέ τις καί ἐνταῦθα μέμφομαι ὁ ἀπόδειξις καί ὡς διάλλος . λος καί ὡς αὐτός διά αὐτός δείκνυμι , εἴπερ ἐκ μέν ὁ πᾶς μέγεθος εἰς μέγεθος διαιρετός εἰμί δείκνυμι . ὅτι ὁ ταχύς ἐν ὁ ἴσος χρόνος μείζων καί ἐν ὁ μικρός πλέω κινέω καί ἐν ὁ μικρός ὁ ] ἴσος · ἀπό δέ οὗτος ὅτι ἀεί διαιρετός ὁ χρόνος , καί ἀπό οὗτος ὅτι ὁ μέγεθος τοιοῦτος . δοκέω γάρ λέγω , ἐπεί ὁ μέγεθος ἀεί διαιρετός , καί ὁ χρόνος ἀεί διαιρετός , καί ἐπεί ὁ χρόνος , καί ὁ μέγεθος · καί συναιρέω , ἐπεί ὁ ἐγώ . γεθος ἀεί διαιρετός εἰμί ὁ μέγεθος ἀεί διαιρετός . ἀλλά ῥητέος , ὅτι πρῶτος μέν καί ἐκτός ὁ προλαμβάνω , ὅτι πᾶς μέγεθος εἰς μέγεθος διαιρετός εἰμί , ἐκ τε ὁ ὁρισμός ὁ ταχύς καί ἐκ ὁ ἔκθεσις δείκνυμι ὁ πρόκειμαι · ἔπειτα ὅτι προηγουμένως νῦν ὁ χρόνος δείκνυμι διαιρετός , ὅς συναποδείκνυμι καί ὁ μέγεθος . ἐκ δέ αὖος τρίτος ῥητέος , ὅτι διά ὁ τοιοῦτος ἀπόδειξις ὁ Ἀριστοτέλης ἐνδείκνυμι , ὅτι διά ὁ ὁμοφυής εἰμί συνεχής ὁ τε μέγεθος καί ὁ χρόνος , καί ἐκ ἀλλήλων ἀποδείκνυμι οὕτως ὡς αἴτιος ἀλλήλων δοκέω ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις . μήποτε δέ τοιοῦτος τίς εἰμί ὁ ὁ ὅλος λόγος ἀγωγή · δείκνυμι πρότερος ἐκ ὁ ἰσοταχής ὁ κινέω κίνησις , ὅτι μή σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα μήτε ὁ μέγεθος μήτε ὁ κίνησις μήτε ὁ χρόνος , ἀλλά εἰμί συνεχής καί διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός , καί ὁ αὐτός οὗτος προτίθημι δείκνυμι καί ἐκ ὁ ταχύς καί ὁ βραδύς κινέω , πρῶτος μέν σύντομος οὗτος δείκνυμι αὐτός δύναμις , λέγω , ὡς εἰμί μή εἰμί πᾶς μέγεθος εἰς μέγεθος διαιρετός , ὁ τε ὁ χρόνος καί ὁ ὁ μῆκος καί ὁ ὁ κίνησις , οὐ εἄν εἰμί ὁ ταχύς καί ὁ βραδύς τοιοῦτος , οἷος ὁρίζω λέγω αὐτός , ταχύς λέγω ὁ ἐν ὁ ἴσος χρόνος μείζων καί ἐν ὁ μικρός πλέω κινέω . ἐπεί δέ διαιρετός εἰμί ὁ μέγεθος , διά οὗτος καί ὁ διαιρετικός αὐτός εἰμί ὁ τε ταχύς καί ὁ βραδύς , ὁ μέν ταχύς ὁ χρόνος , ὁ δέ βραδύς ὁ μῆκος . καί εἰμί ὡς ἀπό ὁ πρός τίς ὁ πίστις . ἐναργής γάρ εἰμί ὁ ὁ ταχύς καί βραδύς καί εἰμί ἐν ὁ εἰμί καί διαιρετικός εἰμί ὁ χρόνος καί ὁ μέγεθος , * * * ἐπεί ἀνάγκη ὁ διαιρετός εἰμί , εἴπερ εἰμί ὁ διαιρετικός . εἰμί δέ ὁ διαιρετικός , ὥστε καί ὁ διαιρετός , ὥσπερ καί δείκνυμι . εἶτα συνίστημι διά ὁ ἔκθεσις , ὅτι τοιοῦτος εἰμί ὁ ταχύς καί βραδύς οἷος λέγω , χράω λοιπός αὐτός εἰς ὁ ὁ χρόνος καί ὁ μῆκος διαίρεσις ὁ τρόπος ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις διά ὁ ἔκθεσις ἐπιδείκνυμι . ᾿επιιστημι δέ χρή , ὅτι διά ὁ κίνησις νῦν ὁ χρόνος καί ὁ μέγεθος δείκνυμι διαιρετός · ὁ γάρ ταχύς καί βραδύς κίνησις εἰμί διαφορά , διότι πᾶς ὁ κινέω ἐνδέχομαι καί ταχύς κινέω καί βραδύς , ὡς αὐτός εἶπον , ὁ αὐτός δηλονότι ὁ κίνησις διάστημα , ὅσπερ λαμβάνω ἐκ ὁ διάστημα ἐπί ὅς κινέω . οὐ εἄν δέ εἰμί ὁ αὐτός διάστημα ὁ κίνησις καί ταχύς τίς καί βραδύς κινέω , εἰμί μή διαιρετός εἰμί καί ὁ ὁ κίνησις μέγεθος . ὁ οὖν τρεῖς μέγεθος , ὁ τε ὁ κίνησις καί ὁ χρόνος καί ὁ μῆκος ἐπί ὅς ὁ κίνησις , ὁμοίως εἰμί συνεχής καί διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός ἐκ ἀλλήλων δείκνυμι . ἀνάγκη γάρ εἷς εἰμί διαιρετός καί ὁ λοιπάς διαιρέω · ὁ γάρ μῆκος διαιρετός εἰμί ἀνάγκη καί ὁ ἐπί αὐτός κίνησις διαιρετός εἰμί , καί ὁ μετρέω αὐτός Ι χρόνος , καί ὁ κίνησις διαιρετός εἰμί καί ὁ μῆκος ἐπί ὅς γίγνομαι καί ὁ μετρέω αὐτός χρόνος ἀνάγκη διαιρετός εἰμί , καί ὁ χρόνος διαιρετός εἰμί ὁ τε κίνησις ὁ ὑπό αὐτός μετρέω ἀνάγκη διαιρετός εἰμί καί ὁ μέγεθος ἐπί ὅς ὁ κίνησις . ὡς γάρ ὁ ἐπί ὅς ὁ κίνησις διαιρέω διαιρέω ὁ κίνησις , οὕτως καί ὁ κίνησις ὁ μῆκος ἐπί ὅς γίγνομαι . p . 233a13 ἔτι δέ καί ἐκ ὁ εἴωθα λόγος λέγω , φανερός ἠώς ὁ εἰμί δέ ἄμφω , ἄμφω καί ὁ μέγεθος . δείκνυμι διά ἔκθεσις , ὅτι ὁ ὁ χρόνος διαίρεσις συνδιαιρέω καί ὁ μέγεθος , ὁ αὐτός φημί δείκνυμι καί ἐκ ἄλλος λόγος συνεθίζω , ὡς ἔοικα , τότε ὁ περί οὗτος διαλέγω . εἰμί δέ ὁ λόγος ἀπό ὁ ἰσοταχής κινέω λαμβάνω τοιοῦτος · εἰμί ὁ ἰσοταχής κινέω ἐν ὁ ἥμισυς χρόνος ἥμισυς διέρχομαι καί ἀεί ἐν ὁ μικρός μικρός καί κατά ὁ αὐτός λόγος μικρός , ἕπω ὁ χρόνος ἐπί ἤπειρος εἰμί διαιρετός ὁμοίως καί ὁ μέγεθος ἐπί ὅς ὁ κίνησις ἐπί ἤπειρος διαιρετός εἰμί · ὁ γάρ αὐτός διαίρεσις ἀμφότερος . εἰμί δέ ὁμοίως ἔχω ἀλλήλων , δῆλος ὅτι εἰμί ἤπειρος ὁ ἕτερος , καί ὁ ἕτερος ἤπειρος εἰμί . διττός δέ εἰμί ἐν ὁ συνεχής ὁ ἤπειρος ἤτοι διχῶς ἐπινοέω δύναμαι , ἢ ὁ ἔσχατος ἤπειρος δέ ὁ ἔσχατος εἰμί ὁ μή ἔχω ἔσχατος , ἀλλά ἀδιεξίτητος εἰμί ) ἢ ὁ δῖος διαίρω ὁ ἀεί ὁ λαμβάνω μόριον διαιρετός εἰμί , ἢ κατά ἄμφω , ὡς ἄν ἔχω , φημί , ὁ χρόνος ὁ ἤπειρος , οὕτως αὐτός καί ὁ μέγεθος ἔχω . ἀλλά ὅτι μέν ὡς ὁ χρόνος σύν ἔχω εἰμί ἐπί ἄπειρος2 εἰμί διαιρετός , οὕτως καί ὁ μέγεθος , δῆλος , ἐπεί καί αὐτός συνεχής εἰμί · πᾶς δέ συνεχής ἐπί ἤπειρος διαιρετός εἰμί . ἐπεί δέ ὁ χρόνος καί ὁ ἔσχατος ἄπειρος εἰμί μήτε ἀρχή ἔχω μήτε πέρας , ὡς ἐν ὁ τελευταῖος οὗτος δείκνυμι ὁ πραγματεία , πῶς ἀληθής ὅτι καί ὁ μέγεθος οὕτως ἄπειρος2 εἰμί · αὐτός γάρ ἐναντίος ἐν ὁ τρίτος οὗτος δείκνυμι ὁ πραγματεία , ὅτι οὐδείς μέγεθος ἄπειρος2 εἰμί ὁ ἔσχατος . μήποτε οὖν ὥσπερ χρόνος διττός εἰμί , ὁ μέν ἤπειρος ὁ ἔσχατος ὁ ὁ ἄναρχος καί ἀτελεύτητος κυκλοφορία μετρέω , ὁ δέ ὁ ἔσχατος μέν περαίνω , ἐν δέ ὁ διαίρεσις μόνος ὁ ἤπειρος ἔχω , ὡς ὁ μερικός ὁ εἰς ἐπί εὐθύς κινέω μετρέω , οὕτως καί μέγεθος διττός εἰμί , ὁ μέν ἤπειρος ὁ ἔσχατος , οὐ ὡς ἀόριστος , οἷος ἀπογιγνώσκω ἐν ὁ τρίτος βιβλίον , ἀλλά ὡς κυκλικός καί μήτε ἀρχή μήτε πέρας ἔχω , ὁ δέ καί ἀρχή ἔχω καί πέρας , οἷος ὁ ἐν γένεσις , ἐπί ἤπειρος δέ εἰμί διαιρετός διά ὁ συνεχής εἰμί . ἄμφω δέ ὁ ἀπειρία καί ὁ ὅλος χρόνος μετέχω καί ὁ κυκλοφορητικός σῶμα · καί γάρ ἄναρχος καί ατελεύτητος εἰμί καί συνεχής εἰμί ἐπί ἄπειρος2 εἰμί διαιρετός . ἐγώ μέν οὖν οὗτος καί ἀπορέω οὗτος ἐπέρχομαι ὁ ἀπορία καί διαλύω παρά οὐδείς ὁ ἐξηγητής αὐτός εὑρίσκω , εἰμί δέ τις πιθανός ἐπιβάλλω , φίλος εἰμί ἀλλά οὐ ἐχθρός κρατέω . δῆλος δέ ὅτι ἄν αὐτός ὁ χρόνος καί ὁ μέγεθος μνημονεύω μόνος ἐν οὗτος , ἀνάγκη καί περί ὁ κίνησις ὁ αὐτός ἀκούω · ὡς γάρ ὁ χρόνος ἔχω , οὕτως ἔχω καί ὁ κίνησις ὅς εἰμί μέτρον ὁ χρόνος . p . 233a 21 Διὸ καί ὁ Ζήνων λόγος ψεῦδος λαμβάνω ἠώς ὁ καί ἅπτω ὁ ἤπειρος ὁ ἤπειρος , οὖον ὁ περαίνω . δείκνυμι ὁμοίως εἰμί ὁ ἤπειρος ἐν τε ὁ χρόνος καί ἐν ὁ μέγεθος , οὗτος προσχράομαι λύω τις ὁ ὑπό ὁ Ἐλεάτης Ζήνων ἐρωτάω λόγος πρός ὁ μή εἰμί κίνησις . εἰμί δέ ὁ λόγος ὁ ὁ Ζήνων τοιοῦτος · εἰμί εἰμί κίνησις , ἐνδέχομαι ἐν περαίνω χρόνος ὁ ἤπειρος διέρχομαι ἅπτω αὐτός ἕκαστος · ἀλλά μήv οὗτος ἀδύνατος · οὐ ἄρα εἰμί κίνησις . καί ὁ μέν συνάπτω δείκνυμι χράω ὁ ὁ μέγεθος ἐπί ἤπειρος διαίρεσις · εἰμί γάρ πᾶς μέγεθος εἰς ἤπειρος διαιρετός , εἰμί εἄν καί ἐκ ἤπειρος σύγκειμαι • ὥστε ὁ κινέω καί δίειμι ὁστισοῦν μέγεθος ἤπειρος εἄν κινέω καί διέξειμι καί ἤπειρος ἅπτω ἐν περαίνω χρόνος , ἐν ὅς ὁ ὅλος ὁ περαίνω δίειμι . ἅπτω δέ ὁ ἤπειρος κατά ἕκαστος φημί , ἐπεί δύναμαι τίς ὁ ἤπειρος δοκέω διέρχομαι ὁ ὑπερβαίνω αὐτός . καί οὗτος μέν ὁ συνάπτω δείκνυμι · ὁ δέ πρόσληψις ὁ λέγω ῾ἀλλὰ μήv ἀδύνατος ὁ ἤπειρος διέρχομαι καί ἅπτω ἐν περαίνω χρόνος δείκνυμι ἐκ ὁ ὁ ἤπειρος ἀδιεξίτητος εἰμί καί ἐκ ὁ μή δυνατός εἰμί ἐν περαίνω χρόνος ὁ ἤπειρος ἅπτω , εἰμί γε ἐν ἄλλος καί ἄλλος ὁ χρόνος ἅπτω ὁ κινέω ὁ ὁ ὑπόκειμαι μέρος . ἀδύνατος δέ ἕκαστος ἅπτω ὁ ἤπειρος εἶπον , διότι ὁ ἅπτω οἷος ἀριθμέω · ἀριθμέω δέ ἀδύνατος ὁ ἤπειρος . ὁ δέ Ἀριστοτέλης ὁ πρόσληψις αἰτιάομαι · οὖον γάρ ἀδύνατος ἐν περαίνω χρόνος ὁ ἤπειρος διέρχομαι . διχῶς γάρ λέγω ὁ ἤπειρος , ὁ | μέν κατά ὁ ἔσχατος , ὁ δέ ὁ διαίρεσις , ὁ μέν κατά ποσός ἤπειρος , ὅς ὁ μέρος ἤπειρος ὁ πλῆθος κατά ἐνέργεια , διότι καί ὁ μέγεθος ἤπειρος , ἀδύνατος τίς διέρχομαι ἐν περαίνω χρόνος , ὁ δέ κατά διαίρεσις καί δύναμις ἤπειρος , οὐ ἐνέργεια ἐνδέχομαι · καί γάρ ὁ λαμβάνω περαίνω χρόνος οὕτως εἰμί ἤπειρος κατά διαίρεσις · οὐ ἐν περαίνω οὖν ὁ ἤπειρος , ἀλλά ἐν ὁ ὁμοίως ἤπειρος . καί ἅπτω οὖν ὁ δύναμις ἤπειρος , ἀλλά οὖον ὁ κατά ἕκαστος ἐνέργεια διαιρέω ὁ ὑπόκειμαι μόριον , ὁ κινέω ἐν ὁ ὁμοίως ἤπειρος ὁ χρόνος μέρος ἢ ἐν ὁ ἑαυτοῦ . καί γάρ καί ὁ κινέω συνεχής εἰμί ἐπί ἄπειρος2 εἰμί διαιρετός . ὁ οὖν σόφισμα ὁ Ζήνων γίγνομαι παρά ὁ ὁ ἤπειρος ὁμωνυμία καί ὁ μεταλαμβάνω ὁ κατά διαίρεσις ἤπειρος εἰς ὁ ὁ ἔσχατος ἤπειρος . οὗτος γάρ ἀδύνατος εἰμί ὁ ἤπειρος ἐν περαίνω διέρχομαι χρόνος καί ἅπτω ὁ οὕτως ἤπειρος , ὁ δέ κατά διαίρεσις ἤπειρος μέγεθος ἐν ὁ κατά διαίρεσις ἤπειρος χρόνος διέρχομαι οὐδείς ἄτοπος · ὁ δέ χήν ὁ μέν μέγεθος λαμβάνω εἰς ἤπειρος διαιρέω ἐνέργεια , ὁ δέ χρόνος οὐκέτι καίτοι ὁμοίως ἔχω ὁ μέγεθος . ἀλλά ἐνταῦθα μέν οὕτως λύω ὁ Ζήνων ἀπορία μηδείς ἄτοπος λέγω ἐν ὁ ὁμοίως ἤπειρος χρόνος ὁ ὁμοίως ἤπειρος διΐημι , ἐν δέ ὁ τελευταῖος οὗτος ὁ πραγματεία ὁ λύσις οὗτος ῾πρὸς μέν ὁ ἐρωτάω ἱκανῶς ἔχω φημί ( “ ἐρωτάω γάρ εἰμί ἐν περαίνω χρόνος ἤπειρος ἐνδέχομαι διεξέρχομαι ” ) , πρός δέ ὁ πρᾶγμα καί ὁ ἀλήθεια οὐ ἱκανῶς · οὐδέ γάρ ὁ χρόνος ὁ ἤπειρος ἐνέργεια ἔχω , ἀλλά δύναμις . διό ἀκριβής ἐκεῖ λύω δείκνυμι ἐν ὁ συνεχής μή εἰμί ὁ ἤπειρος κατά ἐνέργεια , ἀλλά δύναμις . ὁ οὖν ἐρωτάω , φημί , εἰμί ἐνδέχομαι ἤπειρος διεξέρχομαι ἢ ἐν χρόνος ἢ ἐν μῆκος , ῥητέος ὅτι εἰμί μέν ὡς ἐνδέχομαι , εἰμί δέ ὡς οὐ ἐνδέχομαι · ἐντελέχεια μέν γάρ εἰμί ἤπειρος οὐ ἐνδέχομαι , δύναμις δέ ἐνδέχομαι . p . 233a31 οὔτε δή ὁ ἤπειρος οἷος τε ἐν περαίνω ἠώς ὁ εἰς ἴσος γάρ διαιρέω ὡς καί ὁ μέγεθος . δείκνυμι ὁμοίως συνεχής ὁ τε χρόνος καί ὁ μέγεθος καί ὁμοίως διαιρετός ἐπί ἤπειρος καί ὁ Ζήνων λόγος ἐκ οὗτος διαλύω ὁ ὄμνυμι · τήτη προστίθημι τίς ὁ προδείκνυμι ὡς ἀκόλουθος τε καί ὡς ἐκ ἐκεῖνος δείκνυμι ὁ μήτε ὁ ἤπειρος διάστημα , κἀν ὑποτίθημι εἰμί ἐν περαίνω χρόνος , δύναμαι τίς κινέω μήτε ἐν ἤπειρος χρόνος ὁ περαίνω . ἤπειρος δέ νῦν λαμβάνω ὁ κύριος ἤπειρος ὁ κατά ἐνέργεια , ὅσπερ ὁ ἔσχατος λέγω ἤπειρος . ποιέω δέ ὁ δεῖξις διά ἀδύνατος ἐκθετικός , περαίνω μέν μέγεθος λαμβάνω ὁ ἐπί ὅς ΑΒ , χρόνος δέ ἤπειρος ὁ ἐπί ὅς Γ · καί ἀφαιρέω τίς ὁ χρόνος περαίνω ὁ ἐπί ἵημι ΓΔ , ἐν ὅς ὁ κινέω δίειμι τίς ὁ ΑΒ μέγεθος , οἷος ὁ · μόριον γάρ τίς αὐτός κινέω ἐν ὁ ΓΔ χρόνος , εἴπερ ὁ ὅλος ὁ ΑΒ ἐν ὁ ἤπειρος χρόνος ὁ Γ κινέω . ὁσαπλάσιος δή εἰμί ὁ ΑΒ μέγεθος ὁ ἴδιος μόριον ὁ BE , τοσαυταπλάσιος εἰμί καί ὁ ὅλος χρόνος , ἐν ὅς ὁ κινέω ὁμαλός καί ἰσοταχής ὅλος ὁ ΑΒ μέγεθος δίειμι , ὁ ΓΔ χρόνος , ἐν ὅς ὁ BE μέγεθος κινέω · περαίνω δέ ὁ ΓΔ χρόνος · περαίνω ἄρα καί ὁ Γ χρόνος , ἐν ὅς ὁ AB μέγεθος ὁ περαίνω δίειμι , καί οὐ ἤπειρος · εἰς ὅσος γάρ ὁ ΑΒ μέγεθος διαιρέω ἴσος ὁ BE , εἰς τοσοῦτος καί ὁ T χρόνος ἴσος ὁ ΓΔ · περαίνω δέ εἰμί ὁ AB μέγεθος καί ὁ ΓΔ χρόνος · ὥστε εἰς περαίνω καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός ὥσπερ ὁ μέγεθος , οὗτος καί ὁ χρόνος διαιρέω . καί ὁ μέν ἀπόδειξις τοιοῦτος . μεταξύ δέ ἔνστασις λύω ὁ λέγω , ὅτι ὁ BE μέγεθος οὖον πάντως καταμετρέω ὁ ὅλος ὁ AB , ὥστε καί ἀληθής εἶπον ὅτι τριπλάσιος , εἰμί τυγχάνω , ἢ τετραπλάσιος ἢ ὁποσαπλασ́ιος εἰμί ὁ ΑΒ ὁ BE ( δυνατός γάρ καί ἐλλείπω ἐν ὁ μετρέω καί ὑπερβάλλω ) , λέγω οὖν ὅτι οὐδείς διαφέρω , ἄν ἐλλείπω κἀν ὑπερβάλλω , εἰμί μόνος ὁ ἴσος ὁ BE μέγεθος ἐν ἴσος ὁ χρόνος ὁ ΓΔ διεξέρχομαι · ὡς γάρ ὁ BE μέγεθος δαπανάω ὁ ΑΒ , ἄν τε ὑπερβάλλω ἄν τε ἐλλείπω καί ὁ ἐλλείβω γάρ μέρος τις ἑαυτοῦ ἐλλείπω καί ὁ ὑπερβάλλω ὁμοίως ποσός τις ὑπερβάλλω ) , οὗτος καί ὁ ΓΔ χρόνος περαίνω δαπανάω ὁ Γ χρόνος , κἀν ἐλλείπω κἀν πλεονάζω , τοσαυταπλάσιος αὐτός γίγνομαι , ὁσαπλάσιος ὁ BE μέγεθος ὁ ΑΒ μέγεθος , εἴτε ἀπηρτισμένως εἴτε καί μέρος τις αὐτός ἐλλείπω ἢ πλεονάζω . ἅμα γάρ ὁ τε μέγεθος ὁ AB ὑπό ὁ BE καταμετρέω καί ὁ Γ χρόνος ὑπό ὁ ΓΔ διά ὁ εἰς ἴσος ὁ ἀριθμός διαιρέω . ἐφίστημι δέ χρή ὅτι , ὅταν μέν λέγω οὗτος δέ ἢ καταμέτρησις ὁ ἐπί ὅς ΑΒ ἢ ἔλλειψις ὁ ὑπερβάλλω , κύριος χράω ὁ καταμέτρησις . καταμετρέω γάρ εἰμί ὁ ἀπηρτισμένως πολλαπλασιάζω ἐξισόω ὁ καταμετρέω . ὅταν δέ λέγω οὗτος δέ καταμετρέω ὁ ὅλος ὁ καταμετρέω ἀντί ὁ δαπανάω χράω . κἀν γάρ ἐλλείπω ἢ | πλεονάζω , εἰς ὅσος ὁ μέγεθος ὁ περαίνω διαιρέω , εἰς ἴσος ὁ ἀριθμός , τουτέστιν εἰς τοσοῦτος , καί ὁ χρόνος διαιρέω ὁ Γ , ἐν ὅς ὁ AB μέγεθος ὅλος κινέω . οὗτος δέ ἀκολουθέω ὁ περαίνω αὐτός εἰμί · ὁσαπλάσιος γάρ ἄν εἰμί ὁ περαίνω , εἴτε ἀπηρτισμένως εἴτε μετά μόριον τις , περαίνω εἰμί . διχόω δέ φέρω ὁ γραφεύς ὁ ἐν ὁ τέλος ὁ ῥῆσις ταῦ - ὁ , εἰμί μέν εἰμί γράφω , εἰς ἴσος γάρ διαιρέω ὡς καί ὁ μέγεθος , σαφής εἄν εἰμί ὁ λέγω , ὅτι καί ὁ χρόνος εἰς ἴσος ὁ ἀριθμός διαιρέω , ὡς καί ὁ μέγεθος · εἰμί δέ ὡς Ἀλέξανδρος καί Ἀσπάσιος καί Θεμίστιος γράφω εἰς ἴσος γάρ διαιρέω καί ὁ μέγεθος , λέγω ἄν ἵημι ἴσος γάρ διαιρέω , εἰς ὅσος καί ὁ μέγεθος περί γάρ ὁ χρόνος λέγω , οὗτος δείκνυμι ὅτι μή ἤπειρος . p . 233b7 ἔτι δέ εἰμί μή ἅπας μέγεθος ἠώς ὁ ὁ αὐτός δέ ἀπόδειξις καί εἰμί ὁ μέν μῆκος ἤπειρος , ὁ δέ χρόνος περαίνω . λαμβάνω πρότερος ὁ BE μέγεθος ἀδιόριστος καί ὡς μή πάντως καταμετρέω ὁ A B , ἀλλά καί ὑπερβάλλω ἐνίοτε ἢ ἐλλείπω , καί ὡς ὑπό ὁ ΓΔ χρόνος περαίνω μετρέω ὁ ἐπί αὐτός κίνησις , ὅσπερ ἄμφω ἔνστασις ἔχω δοκέω τις , διά οὗτος ὁ ἐπιχείρημα τοιοῦτος ἀφαιρέω ὁ BE ὡς καταμετρέω ὁ ὅλος , καί ἐκ ὑπόθεσις λαμβάνω ὁ ἐν περαίνω χρόνος διΐημι αὐτός ὁ διά αὐτός κινέω , καί δείκνυμι ὅτι ἄν καταμετρέω ἐκ ἀρχή ὑποτίθημι ὁ BE ὁ ΑΒ , ὁ ΓΔ χρόνος λαμβάνω περαίνω καί ὁ ὅλος χρόνος περαίνω δείκνυμι . εἰμί γάρ δέκατος λαμβάνω μέρος ὁ BE ὁ AB , ὁ ἰσοταχής κινέω ἐν δέκα χρόνος ἴσος ὁ ΓΔ ὁ δέκα μέρος ὁ ἴσος ὁ BE κινέω . ὁ δέ περαίνω δέκα μέρος ὁ χρόνος συντίθημι περαίνω ὁ ὅλος ποιέω . εἶτα δείκνυμι , ὅτι οὖον δυνατός ὁ BE μέγεθος περαίνω καί μέρος εἰμί ὁ ΑΒ ἐν ἤπειρος χρόνος διΐημι , εἴπερ ὅλος ὁ ΑΒ ἐν ἤπειρος δίειμι . ὑποτίθημι γάρ κατά ἕτερος περαίνω ὁ Γ χρόνος , καί λαμβάνω ὡς ἐναργής ὁ ἐν μικρός χρόνος ὁ μόριον κινέω τίς ἤ2 ὁ ὅλος , ὅτι περαίνω ἐπί ἑκάτερος ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ BE κινέω τίς , δείκνυμι . ἀπό γάρ ὁ αὐτός ἀρχή ἄρχω περαίνω εἰμί συμπεραίνω αὐτός καί ἐπί ἕτερος · εἰμί γάρ μή οὗτος , οὐκέτι ἐν μικρός χρόνος ὁ μέρος εἰμί διεξέρχομαι ἤ2 ὁ ὅλος , ἀλλά ἐν ὁ ἴσος . κατά ἕτερος δέ περαίνω λαμβάνω ὁ ΓΔ χρόνος , ἴς ἐπί ἑκάτερος περαίνω ἀφαιρέω ἐκεῖνος , ἐν ὅς ὁ BE δίειμι . καί συγχωρέω δέ ἄν αὐτός οὗτος ῥᾳδίως · εἰμί γάρ ἐν ὁ ἐπί ἕτερος ἤπειρος μή δυνατός ὁ BE διέρχομαι , πολύς μᾶλλον ἐν ὁ ἐπί ἄμφω ἤπειρος ἀδύνατος . ἀλλά εἰμί ὡς ἐναργής λαμβάνω ὁ ἐν μικρός ὁ μέρος διΐημι , ναιός , ὁ δέ ὁ ἤπειρος μικρός περαίνω ἀνάγκη εἰμί , τίς ἔτι δεῖ λόγος πρός ὁ ἐν περαίνω χρόνος ὁ BE διεξιέναι , εἰμί μή ἄρα ὁ ἐπί ἄμφω ἤπειρος μικρός ὁ ἐπί ἕτερος ἤπειρος καί αὐτός ἤπειρος εἰμί ; ἀλλά εἰμί οὗτος , διά τίς ἐπί ἕτερος ἤπειρος ὑποτίθημι ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ ΑΒ μέγεθος δίειμι ὁ κινέω ; εἰμί γάρ ἐπί ἄμφω ἤπειρος ὑποτίθημι οὗτος , οὐδείς κωλύω ἐν μικρός ὁ ἐπί ἄμφω ἤπειρος , ἐν ὅς ὁ ΑΒ δίειμι , διΐημι ὁ BE μέρος εἰμί ὁ ΑΒ , ἐν ὁ ἐπί ἕτερος ἤπειρος μέρος εἰμί καί αὐτός ὁ ἐπί ἄμφω ἤπειρος . ἢ εἰμί ἀνάγκη ὡς ὑπό ὁ BE μέγεθος καταμετρέω ὁ ΑΒ μέγεθος , οὗτος καί ὑπό ὁ χρόνος ὁ χρόνος , ἀδύνατος ὁ μέν ἐπί ἄμφω ἤπειρος εἰμί , ὁ δέ ἐπί ἕτερος · οὔτε γάρ καταμετρέω ὁ ἤπειρος ἀόριστος εἰμί καί ἀνάριθμος καί ἄμετρος οὔτε καταμετρέω . ὑποτίθημι οὖν ὁ BE καταμετρέω ὁ ΑΒ καί λαμβάνω , ὅτι εἰς ἴσος διαιρέω ὁ ἀριθμός ὅς τε χρόνος καί ὁ μέγεθος , ὁ τοιοῦτος ἔνστασις ἐκκλίνω . ὁ γάρ καταμετρέω ὁ περαίνω , περαίνω ἀνάγκη εἰμί ὡς ὁ BE . καί ὁ Ἰσάκις ὁ περαίνω καταμετρέω οἷος δέκα ἢ εἰκοσάκις οὐδέ ἐπί ἕτερος δύναμαι ἤπειρος εἰμί . εἰμί γάρ ὁ εἰκοσαπλάσιος αὐτός περαίνω εἰμί καί ὁρίζω καί ἀριθμέω , πολύς μᾶλλον ὁ ὁ εικοσαπλάσιος εἰκοστός . δείκνυμι δέ οὕτως , ὅτι ἀδύνατος ἐν ἤπειρος χρόνος ὁ περαίνω μέγεθος κινέω , ὁ αὐτός χράω ἔνειμι , φημί , δείκνυμι ὅτι μηδέ ὁ ἤπειρος ἐν περαίνω χρόνος διέρχομαι δυνατός . περαίνω γάρ ὑποτίθημι ὁ χρόνος ἀφαιρέω τίς μόριον αὐτός , ὑπό ὅς καταμετρέω ὁ ὅλος , ἀφαιρέω δέ καί ἐκ ὁ ἤπειρος μέγεθος μέγεθος τίς , ἐπί ὅς κινέω ἐν ὁ ἀφαιρέω χρόνος · καί ἐπεί ἐν ἴσος χρόνος ἴσος κινέω , Ἰσάκις καταμετηθήσεται ὁ χρόνος ὑπό ὁ χρόνος καί ὁ μέγεθος ὑπό ὁ μέγεθος · ὁ δέ ἐκ περαίνω σύγκειμαι καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός περαίνω εἰμί , ἀλλά οὐ ἤπειρος . καλῶς δέ ἐφίστημι ὁ Θεμίστιος ὅτι ὅς μή ἐν ἴσος χρόνος ὁ ἴσος κινέω διάστημα , ἀλλά ποτέ μέν ἐν πλείων ὁ ἴσος ποτέ δέ ἐν μικρός , διαιρέω καί οὕτως ὁ περαίνω διάστημα εἰς ὁ ἴσος μέρος συνδιαιρέω καί ὁ χρόνος εἰς τοσοῦτος μέν μέρος , οὐκέτι δέ εἰς ἴσος ἀλλήλων , ἀλλά πρός γε ὁ περαίνω αὐτός ἐπιδείκνυμι ἐξαρκέω ὁ ἐκ μόριον περαίνω αὐτός ἐπιδείκνυμι καί ὁ ἀριθμός καί ὁ μέγεθος , ἄν | ἄνισος τυγχάνω ὁ μέρος ὁ γάρ ἐκ περαίνω καί ὁ ἀριθμός καί ὁ μέγεθος μόριον περαίνω ἀνάγκη εἰμί ) , ὁμοίως δέ καί ἀνάπαλιν , εἰμί ὁ χρόνος μέν περαίνω , ἤπειρος δέ ὑπόκειμαι ὁ διάστημα . μόνος τοίνυν ἐνδέχομαι ἐν ἤπειρος χρόνος περαίνω κινέω διάστημα , εἰμί κύκλος ὁ αὐτός πάλιν καί πάλιν κινέω ὥσπερ ὁ θεῖον σῶμα ὁ γάρ ἐπί εὐθύς ἀνακάμπτω κινέω στάσις διαλαμβάνω , ὡς ἐν ὁ τελευταῖος οὗτος δείκνυμι ὁ πραγματεία ) . εἰμί δέ ὁ περαίνω σῶμα οὖον δίειμι ἤπειρος διάστημα ἐν περαίνω χρόνος , φανερός ὡς οὐδέ ὁ ἤπειρος σῶμα , εἰμί κινέω ὑποτίθημι , διέρχομαι εἄν περαίνω διάστημα ἐν χρόνος περαίνω . ἡνίκα γάρ ἄν δίειμι ὁ ἤπειρος σῶμα ὁ περαίνω γραμμή , καί ὁ περαίνω γραμμή ὁ ἤπειρος σῶμα διεξέρχομαι · ἀποδείκνυμι δέ οὗτος ἀδύνατος . καί μέντοι εἰμί καί ὁ διάστημα ἤπειρος ὑποτίθημι καί ὁ κινέω σῶμα , μόνος δέ ὁ χρόνος περαίνω , ἀνάγκη καί ὁ λοιπάς ἀναφαίνω περαίνω p . 233b15 φανερός οὖν ἐκ ὁ εἴρω ἠώς ὁ φανερός οὖν , ὅτι οὐ εἰμί οὐδείς ὁ συνεχής ἀμερής . δείκνυμι ὅτι οὐδείς ὁ συνεχής οἷος τε εἰμί ἐκ ἡμέρα σύγκειμαι , μή μέγεθος , μή κίνησις , μή χρόνος , καί ὅτι πᾶς μέγεθος συνεχής διαιρετός εἰμί εἰς ἀεί διαιρετός ἢ γάρ ἀδιαίρετος ἀνάγκη αὐτός εἰμί ἢ διαιρετός , καί εἰμί διαιρετός , ἢ εἰς ἀδιαίρετος ἢ εἰς ἀεί διαιρετός · ἀλλά οὔτε ἀδιαίρετος εἰμί μέγεθος γε εἰμί οὔτε εἰς ἀδιαίρετος διαιρετός · εἰμί γάρ ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος ἅπτω , ὥστε εἰς ἀεί διαιρετός ) , δείκνυμι δέ καί ὅτι ὁμοίως ὁ χρόνος καί ὁ μέγεθος ὁ τε ἤπειρος ἔχω καί ὁ περαίνω , ἐκ ὅς καί ὁ ὑπό Ζήνων ἐρωτάω λόγος περί ὁ μή εἰμί κίνησις λύω , λέγω νῦν ὅτι δείκνυμι ἐγώ ὁ ὁ συνεχής μή διαιρέω εἰς ἄτομος , φανερός μέν καί ἐκ οὗτος ὅτι οὐδείς μόριον ὁ συνεχής ἄτομος εἰμί καί ἀδιαίρετος , εἴπερ μή διαιρετός εἰς ἄτομος ὁ συνεχής · δείκνυμι δέ καί ἐπί αὐτός ὁ μόριον ὁ λόγος , ὅτι ἀδύνατος αὐτός ἄτομος εἰμί , πρῶτος μέν ὁ ὁ μέγεθος , εἶτα καί ὁ ὁ χρόνος . διαφέρω δέ ἄν ὁ ἀπόδειξις οὗτος ὁ πρότερος , ὅτι ἐκεῖνος μέν δείκνυμι μή εἰμί αὐτός ἀδιαίρετος , οὗτος δέ δείκνυμι προηγουμένως , ὅτι διαιρετός εἰμί , καί ὁ ἀνάγκη ὁ διαίρεσις ἐπισείω . καί μέντοι πρότερος μέν ἀπό ὁ ὁ συνεχής φύσις δείκνυμι ὁ μόριον αὐτός διαιρετός , νῦν δέ αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὁ μόριον ἀποδείκνυμι τοιοῦτος . γραμμή δέ ὁ μέρος ὁ γραμμή εἶπον καί ἐπίπεδος ὁ μέρος ὁ ἐπίπεδος καί χρόνος ὁ ὁ χρόνος καί ὅλως συνεχής ὁ ὁ συνεχής μέρος . περί γάρ ὁ ἐν ὁ συνεχής μόριον νῦν ὁ λόγος εἰμί , ὅτι οὐ εἰμί ἀδιαίρετος , ὅς δείκνυμι πρῶτος ἐπί ὁ μέγεθος , εἶτα καί ἐπί ὁ χρόνος προσχράομαι ὁ ὁμοίως ἔχω πρός ἀλλήλων ὁ τε χρόνος καί ὁ μέγεθος ἐπί ὅς ὁ κίνησις . δείκνυμι δέ αὐτός διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή κατά ὁ δύο ὁ ὑποθετικός δύναμις συλλογίζομαι οὕτως . εἰμί ὁ μέρος ὁ μέγεθος ἄτομος , διαιρέω ὁ ἄτομος · ὁ γάρ μέρος ὁ μέγεθος διαιρέω · ἀλλά μήv ἀδύνατος διαιρέω ὁ ἄτομος · καί ὁ ἡγέομαι ἄρα ἀδύνατος ὁ ὅς μέρος ὁ μέγεθος ἄτομος εἰμί . καί ὁ μέν συνάπτω δείκνυμι προσχράομαι καί ἐναργής εἰμί καί προλαμβάνω ὁ ἐν πᾶς χρόνος εἰμί ὁ ταχύς καί βραδύς , εἴπερ ἐν πᾶς μέν χρόνος κίνησις , ἐν πᾶς δέ κινέω ὁ ταχύς εἰμί καί βραδύς , καί ἔτι μέντοι ὁ ὁ ταχύς κινέω ἐν ὁ ἴσος χρόνος μείζων διάστημα κινέω ὁ βραδύς κινέω · οὗτος δέ κεῖμαι τρίτος λαμβάνω ὁ καί ἐν λόγος τις δύναμαι λαμβάνω ὁ κινέω ὁ τε ὁ ταχύς καί ὁ ὁ βραδύς , ὡς ἐν ὁ αὐτός χρόνος διπλάσιος κινέω ὁ ταχύς ὁ βραδύς ἢ ἡμιόλιος . οὗτος οὖν προλαμβάνω διά ἔκθεσις δείκνυμι ὁ πρόκειμαι ἡμιόλιος ὑποτίθημι ὁ ὁ ταχύς κίνησις πρός ὁ ὁ βραδύς , ὥστε ἐν ὅς χρόνος ὁ βραδύς κινέω τίς μέγεθος , ἐν οὗτος ὁ ταχύς εἷς καί ἥμισυς ἐκεῖνος κινέω . διαιρέω οὖν φημί , ὁ δύο οὗτος μέγεθος . ὅς μέν κινέω ταχύς ὁ ΑΔ , εἰς τρεῖς μέρος ὁ ΑΒ ΒΓ ΓΔ , ὅς δέ βραδύς ὁ EH , εἰς δύο ὁ EZ ZH · οὗτος γάρ ἡμιόλιος ὁ λόγος . ὁμοίως δέ καί ὁ χρόνος ἔχω ὁ μέγεθος , ἐπί ὅς ὁ κίνησις , διαιρέω καί αὐτός κατά ὁ ὑπόθεσις ὁ ΚΝ χρόνος , ἐν ὅς ὁ ταχύς κινέω ὁ ΑΔ , εἰς τρεῖς χρόνος ὁ ΚΛ ΛΜ ΜΝ · ὁ γάρ ἴσος ἐν ὁ ἴσος χρόνος δίειμι ὁ κινέω ἰσοταχής . ἐπεί οὖν ὁ βραδύς κινέω ἐν ὁ αὐτός χρόνος κινέω ὁ EZ ZH ἐκ δύο εἰμί ἡμέρα , ὁ EZ | ἄρα ἐν ὁ ἥμισυς χρόνος κινέω · διαιρέω ἄρα δίχα καί ὁ χρόνος ὥσπερ ὁ μέγεθος , ἐπί ὅς ὁ βραδύς κινέω . εἰμί δέ ὁ ἐκ τρεῖς ἄτομος σύγκειμαι δίχα διαιρέω , διαιρέω εἄν ὁ μέσος ἄτομος · οὖον γάρ οἷος τε ἄλλως εἰς ἴσος δύο ὁ ἐκ τρεῖς ἴσος διαιρέω · Ἴσαι δέ ὁ ἄτομος καί οὐ ὁ μέν μείζων , ὁ δέ μικρός , ὡς εἰμί ὁ δύο ὁ εἷς ἴσος . εἰκότως οὖν ἐπάγω ὁ διαιρέω ἄρα ὁ ἄτομος , ὅσπερ ἀδύνατος . ἀδύνατος ἄρα καί ὅς οὗτος ἀκολουθέω ὁ ἄτομος εἰμί ὁ μέρος ὁ συνεχής . ἐπάγω δέ καί ἄλλος ἄτοπος ἕπω , ὅτι ὁ ἀμερής οὐ ἐν ἄτομος δίειμι · ὁ γάρ βραδύς κινέω δίειμι ὁ EZ μέγεθος κατά οὗτος ὁ ἔφοδος οὐ ἐν ἄτομος χρόνος ὁ ΚΛ , ὅσπερ χρή , ἀλλά ἐν ὁ ἀμερής μικρός ὁ ἀμερής κινέω · τίς δέ εἄν εἰμί ὁ ἀμερής μικρός ; καί μέντοι καί οὕτως διαιρέω ὁ ἀμερής , εἴπερ εἰμί τίς αὐτός μικρός , εἰς τε ὁ μικρός καί ὁ ὑπεροχή . ἐν δή οὗτος προτίθημι ὁ μέρος ὁ μέγεθος μάλιστα δείκνυμι μή εἰμί ἄτομος , διότι ὁ λέγω ἄτομος αὐτός εἰμί ἀκολουθέω ὁ διαιρέω ὁ ἄτομος , ὅσπερ εἰμί ἀδύνατος , ὁ μέν ὁ χρόνος μέρος ἄτομος ὑποτίθημι δείκνυμι διαιρέω , ὁ δέ ὁ μέγεθος οὐκέτι , καίτοι ἡμιόλιος ὁ μέγεθος λαμβάνω , ὅτε λέγω φέρω οὖν ὁ ταχύς ἡμιόλιος ἐν ὁ αὐτός χρόνος . μήποτε ἐν διά ὁ ὁ χρόνος μέρος ἐνδείκνυμι , ὅτι καί ὁ ὁ μέγεθος μέρος διαιρέω ἄτομος ὑποτίθημι · εἰμί γάρ ὁ ΚΝ χρόνος δίχα τέμνω κατά ὁ Ξ ὁ ΛΜ μόριον ἄτομος ὑποτίθημι διαιρέω , ἐν ὁ κε χρόνος ὁ ἥμισυς ὁ ἥμισυς ὁ ΑΔ μέγεθος διέρχομαι ὁ ταχύς κινέω , καί τέμνω ὁ ΒΓ μόριον δίχα ἄτομος ὑποτίθημι . p . 233b 33 Ἀνάγκη δέ καί ὁ νῦν ὁ μή κατά ἕτερος ἠώς ὁ διά ὁ μή εἰμί συνεχής ἐκ ἡμέρα . δείκνυμι διαιρετός ὁ μέρος ὁ συνεχής , ὁ τε χρόνος καί ὁ μέγεθος , καί δηλονότι καί ὁ μέσος οὗτος κίνησις , ἐκ ὁ εἰμί μή διαιρετός εἰμί διαιρέω ὁ ἄτομος , ὅσπερ ἀδύνατος , ἐπεί καί ὁ νῦν ὁ χρόνος τίς εἰμί , εἰκότως ἐφεξῆς ὁ περί αὐτός διαρθρόω . διττός δέ εἰμί ὁ νῦν , ὁ μέν ὡς ἀρχή καί πέρας ὁ χρόνος , ὅς ἀναλογέω ὁ στιγμή ὁ ἐν ὁ γραμμή , ὁ δέ κατά χρόνος ὁ ἐνίστημι λέγω , ὅς ἀντιδιαιρέω πρός ὁ παρέρχομαι καί ὁ μέλλω , ὁ μέν ὡς ἀρχή καί πέρας , ὅς καί ἀδιαίρετος εἰμί , κατά ἑαυτοῦ καί πρῶτος νῦν λέγω3 φημί , ὁ δέ ἕτερος οὖον κατά ἑαυτοῦ οὐδέ πρῶτος , ἀλλά κατά ὅσος ἔχω ἐν ἑαυτοῦ ὁ πρῶτος καί κατά ἑαυτοῦ . οὗτος γάρ ὅς καί ἐν τόπος ὁ μέν τίς λέγω κατά ἑαυτοῦ καί πρῶτος , ὅς ἐν ὁ πέρας ὁ περιέχω εἰμί προσεχῶς , ὁ δέ οὐ οὕτως , ὡς ἐν ὁ οἶκος εἰμί , διότι ὁ πέρας ὁ περιέχω προσεχῶς ἐν ὁ οἶκος εἰμί . ὁ οὖν κατά ἑαυτοῦ καί πρῶτος λέγω νῦν ἀδιαίρετος , φημί , εἰμί ἀεί εἷς κατά ἀριθμός ὁ αὐτός ὁ μέν παρέρχομαι πέρας , ὁ δέ μέλλω ἀρχή , καί οὐ ἄλλος καί ἄλλος οὗτος , τοιοῦτος δέ εἰμί οὐ εἰμί μέρος χρόνος , εἴπερ ἐν πᾶς ἐν-ὑπάρχω χρόνος ὁ αὐτός ἀρχή καί τέλος εἰμί , ὥσπερ ὁ σημεῖον ἐν πᾶς γραμμή , ὅταν ὡς εἷς καί συνεχής λαμβάνω · πάντῃ γάρ εἰμί διαιρετός , καί ὁ διαίρεσις κατά ὁ σημεῖον . περί δή οὗτος ὁ νῦν δείκνυμι μέν καί ἐν ὁ περί χρόνος . ὅτι εἰμί ἀμερής καί ἀδιαίρετος καί ἐν πᾶς χρόνος εἷς καί αὐτός , πέρας μέν ὁ γίγνομαι , ἀρχή δέ ὁ μέλλω . δείκνυμι δέ καί νῦν οὗτος προλαμβάνω ὡς ἐναργής , ὅτι ὁ νῦν ἔσχατος εἰμί ὁ γίγνομαι καί πρό ὁ νῦν οὗτος , ὅς εἶπον αὐτός , ὅς ἐπί ὅδε , ὡς ἐπί ὁ γίγνομαι , οὐδείς ἄν εἰμί ὁ μέλλω . πρό γάρ ὁ ὁ γίγνομαι τελευτή πῶς δύναμαι εἰμί τίς μέλλω ; εἰμί γάρ ἄν οὐκέτι μέλλω , ἀλλά ἔτι γίγνομαι , πρό ὁ πέρας ὑπάρχω ὁ γίγνομαι . πάλιν δέ πρόδηλος , ὅτι ἀρχή ὁ μέλλω ὁ νῦν εἰμί , εἴπερ μετά αὐτός οὐδείς εἰμί ὁ γίγνομαι . πῶς γάρ ἄν τίς παρέρχομαι εἰμί μετά ὁ ὁ μέλλω ἀρχή ; ἀλλά ὁ μέν Ἀριστοτέλης ἐπί ὅδε ἄμφω εἶπον , καί ὁ πέρας καί ὁ ἀρχή , ἀσαφής ὁ λόγος ποιέω . ὁ δέ Εὔδημος “ οὐδείς , φημί , ἐπί ὅδε ὁ πέρας οὐδέ ἐπέκεινα ὁ ἀρχή . ” οὗτος οὖν ὁ τε ἔσχατος ὁ γίγνομαι καί ὁ πρῶτος ὁ μέλλω , ὅς οὐδείς μεταξύ χρόνος οὔτε παρέρχομαι οὔτε μέλλω , ἐάν δείκνυμι αὐτός καί εἷς κατά ἀριθμός εἰμί ὁ δοκέω δύο , δείκνυμι εἰμί , ὅτι καί ἀδιαίρετος εἰμί οὗτος , ὅς ἀρχή ἅμα καί πέρας ὁ χρόνος ὁ αὐτός λέγω . οὕτως οὖν ὁρίζω ἀκριβῶς ὁ νῦν , περί ὅς ὁ λόγος , δείκνυμι ὅτι εἷς καί αὐτός εἰμί ὁ ἔσχατος ὁ τε παρέρχομαι καί ὁ μέλλω ἔσχατος καί ὁ ἀρχή ὁ μέλλω καλέω , διότι καί ὁ ἀρχή πέρας τίς καί ἀμερής εἰμί . δείκνυμι δέ αὐτός τρεῖς συνάγω ἀδύνατος ἕπομαι ὁ λέγω μή εἷς καί αὐτός εἰμί νῦν ὁ πέρας ὁ παρέρχομαι καί ὁ ἀρχή ὁ μέλλω , ἀλλά ἕτερος καί ἕτερος , ὅς ὁ μέν πρῶτος ἐκ διαίρεσις λαμβάνω τοιοῦτος · εἰμί εἰμί ἕτερος καί ἕτερος , ἢ ἐφεξῆς εἰμί ἀλλήλων ὁ δέ ἐφεξῆς νῦν ἀντί ὁ ἔχω καί ἅπτω λαμβάνω ) ἢ χωρίζω ἀλλήλων καί οὐ εἰμί παρά οὗτος · εἰμί οὖν μήτε ἅπτω | δυνατός αὐτός , οὖον μόνος ὅτι ὁ ἅπτω ἄλλος χρή ἔχω ὁ πέρας , ὅς ἅπτω , καί ἄλλος ὁ περατόω , ἀλλά καί , ὅσπερ αὐτός φημί , ὅτι ἀδύνατος συνεχής τίς ἐκ ἡμέρα εἰμί . εἰμί δέ ὁ μέν χρόνος συνεχής , ὁ δέ πέρας αὐτός ἀμερής • οὗτος γάρ ὡς ὁμολογέω νῦν λαμβάνω διά ὁ ὁ πέρας ὑπόκειμαι . εἰμί γάρ μή εἰμί ἀμερής , οὐ ἄν εἰμί ἔσχατος , ἀλλά οὗτος ἄλλος ὁ ἔσχατος . δοκέω δέ οὗτος συλλογίζομαι ὁ ἐν ἀρχή λαμβάνω · πρόκειμαι γάρ δείκνυμι ὁ νῦν ἀδιαίρετος . ἐάν γάρ , φημί , δείκνυμι , ὅτι αὐτός ἅμα , φανερός εἰμί ὅτι καί ἀδιαίρετος . ὁ δέ προσχράομαι οὗτος ὡς ἐναργής ἀδύνατος λέγω συνεχής τίς εἰμί ἐκ ἀδιαίρετος . καί δυνατός λέγω , ὅτι ὁ προσεχῶς ζητέω εἰμί , εἰμί ἄμφω οὗτος ὁ πέρας εἷς κατά ἀριθμός εἰμί · καί οὗτος εἰμί ὁ νῦν · καί πρός οὗτος παραλαμβάνω ὡς ἐναργής ὁ μή εἰμί δύο πέρας ἅπτω ἀλλήλων καί ποιέω τίς συνεχής διά ὁ δήω μέν ὁ ἅπτω κατά μέρος ἅπτω , ὁ δέ πέρας ἀμερής εἰμί καί ἀδιαίρετος ἑκάτερος κατά ἑαυτοῦ , ἐπεί οὐδείς κωλύω ἀπό ἀλλήλων χωρίζω καί διαιρέω εἰμί , ὅσπερ ἐπί ὁ πέρας καί ὁ ἀρχή ἀδύνατος εἰμί δείκνυμι . δείκνυμι δέ καθόλου , ὅτι μή οἷος τε ἐκ ἡμέρα ἅπτω ἀλλήλων γίγνομαι ὁ συνεχής . καί διά μέν οὗτος δείκνυμι , ὅτι οὐ εἰμί δύο ὁ ἔσχατος ὡς ἅπτω ἀλλήλων , διά δέ ὁ ἐφεξῆς , ὅτι οὐδέ οὗτος δύο ὡς χωρίζω , ἐκ ὅς συνάγω ὅτι εἷς καί αὐτός · ὅς ἀκολουθέω ὁ καί ἀδιαίρετος αὐτός εἰμί οὐ ὡς ἐπί δύο πέρας νῦν λέγω , ὥσπερ πρότερος , ἀλλά ὡς ἐπί ὁ κοινός , καί μέντοι ὁ ἀδιαίρετος οὐ ἀπό ὁ συνεχής δείκνυμι , ὡς πρότερος , ἀλλά ἀπό ὁ εἷς εἰμί . ὥστε οὖον ὁ ἐν ἀρχή λαμβάνω ὁ λόγος ἐνταῦθα μέν ὁ ὑποτίθημι δύο πέρας ἀμερής ἀναγκάζω εἰμί , ἐκεῖ δέ ὁ εὑρίσκω εἷς καί αὐτός ἀδιαίρετος ἀποδείκνυμι . p . 234 a 7 εἰμί δέ Χωρὶς ἑκάτερος , μεταξύ εἰμί χρόνος ἠώς ὁ οὗτος διορίζω ὁ παρήκω καί ὁ μέλλω χρόνος . δείκνυμι , ὅτι ἕτερος καί ἕτερος οὖον δύναμαι εἰμί ὁ ἔσχατος ὡς ἅπτω ἀλλήλων , δείκνυμι ἐφεξῆς ὅτι οὐδέ ὡς χωρίζω καί ἀφίστημι ἀλλήλων εἰμί δύο ὁ ἔσχατος ὁ χρόνος · εἰμί γάρ εἰμί δύο , ἀνάγκη χρόνος εἰμί μεταξύ · ἐν πᾶς γάρ συνεχής ὁ μεταξύ ὁ πέρας συνώνυμος εἰμί ἐκεῖνος , ὅς εἰμί ὁ πέρας · εἰμί † γραμμή ὁ πέρας ὁ ἐν αὐτός εἰμί , ὁ μεταξύ γραμμή πᾶς γάρ σημεῖον μεταξύ γραμμή , ὁ δέ γραμμή συνώνυμος ἀλλήλων ) , εἰμί δέ γραμμή ἄγω ὁ πέρας , ὁ μεταξύ ὁ γραμμή ἐπιφάνεια ὁ γάρ γραμμή ἐπιφάνεια πέρας εἰμί ) . ὁ οὖν ἐν ὁ συνέχεια ὁ ἐπιφάνεια λαμβάνω δύο γραμμή χωρίζω ὁ μεταξύ ἐπιφάνεια πάντως εἰμί , καί ὁ ἐν σῶμα δύο ἐπιφάνεια ὁ μεταξύ σῶμα · ἐπί δέ οὗτος ἄν χωρίζω σῶμα ἐπιφάνεια λαμβάνω , ὁ μεταξύ σῶμα ἀνάγκη εἰμί διά ὁ μηδείς εἰμί κενός . καί ἐπί κίνησις δέ ὁ αὐτός λόγος . μεταξύ γάρ ὁ ὁ κίνησις πέρας , ὁ κίνημα καλέω , ὁ ἐν ὁ συνέχεια ὁ κίνησις ἀνάγκη κίνησις εἰμί . ὁμοίως δέ καί ἐπί ὁ χρόνος · συνεχής γάρ καί οὗτος . καί εἰμί πέρας αὐτός ὁ νῦν . καί διά οὗτος ἀνάγκη μεταξύ ὁ διίστημι νῦν χρόνος εἰμί · ἔχω γάρ τίς καί ἐξαίρω ὁ χρόνος παρά ὁ ἄλλος συνεχής ὁ πᾶς εἰμί συνεχής τε καί μή ἀποσπάω ἀπό ἑαυτοῦ ὡς γραμμή ἀπό γραμμή καί ἐπιφάνεια ἀπό ἐπιφάνεια ὁ ἐν ὁ διάφορος σῶμα . πᾶς οὖν ὁ ὁ χρόνος πέρας ὁ μεταξύ χρόνος . πᾶς δέ χρόνος διαιρετός , διότι ὁ χρόνος συνεχής , πᾶς δέ συνεχής διαιρετός . ἐάν οὖν διαιρέω ὁ μεταξύ χρόνος οὗτος ὁ τε πέρας ὁ παρέρχομαι καί ὁ ἀρχή ὁ μέλλω , ὅς νῦν καλέω ὡς ἐνίστημι , διότι μεταξύ ὁ παρέρχομαι εἰμί καί ὁ μέλλω , ἐάν οὖν οὗτος διαιρέω , εἰς παρέρχομαι καί μέλλω διαιρέω · πᾶς γάρ ὁ ἐνίστημι οὗτος διαιρέω . οὗτος δή προλαμβάνω ἐπεί ὁ μεταξύ χρόνος οὗτος , καθόσον μέν μετά ὁ πέρας εἰμί ὁ παρέρχομαι , μέλλω εἰμί , καθόσον δέ πρό ὁ ἀρχή ὁ μέλλω , παρέρχομαι , ὅταν μέν ὡς μέλλω λαμβάνω ὅλος ὁ μεταξύ , τότε εἰμί τίς ὁ παρέρχομαι ὁ ἐκ ὁ διαίρεσις γίγνομαι ἐν ὁ μέλλω , ὅταν δέ ὡς παρέρχομαι πάλιν λαμβάνω , ὁ μέλλω εἰμί ἐν ὁ παρέρχομαι ὁ ἐκ ὁ διαίρεσις . δυνατός δέ καί ἐπί ἑκάτερος μέρος ὁ διαίρεσις συνάγω ὁ ἄτοπος , ὡς ὁ Ἀσπάσιος συνάγω . ἐπεί γάρ ὁ ὁ μεταξύ διαίρεσις ὁ μέν παρέρχομαι ποιέω ὁ δέ μέλλω , ἐάν ἑκάτερος ὁ τμῆμα ὁ ἐνίστημι διαιρέω , εἰς παρέρχομαι πάλιν καί μέλλω διαιρέω , καί εἰμί καί ἐν ὁ μέλλω ὁ παρέρχομαι τίς καί ἐν ὁ παρέρχομαι ὁ μέλλω . p . 234 a 14 ἅμα δέ καί οὐ εἄν κατά ἑαυτοῦ εἰμί ὁ νῦν , ἀλλά κατά ἕτερος · ὁ γάρ διαίρεσις οὖον κατά ἑαυτοῦ . Δεύτερος ἐπιχείρημα οὗτος ἔνστασις οἴομαι τις λυτικός ὁ λέγω , ὅτι οὐδείς ἄτοπος μεταξύ ὁ παρέρχομαι καί ὁ μέλλω εἰμί ὁ νῦν ὁ ὡς ἐνίστημι . καί λέγω ὅτι ὁ μεταξύ οὗτος οὐ εἰμί ὁ κατά ἑαυτοῦ νῦν · ἀμερής γάρ ὁ κατά ἑαυτοῦ , οὗτος δέ διαιρετός , διότι χρόνος εἰμί . κἀν λέγω οὖν νῦν , | οὐ ὡς κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω αὐτός ὁ ὄνομα λέγω , ἀλλά ὡς κατά ἕτερος , ὅτι εἰμί ἐν αὐτός ὁ νῦν ὁ κατά ἑαυτοῦ . ὅτι δέ οὖον κατά ἑαυτοῦ οὗτος ὁ νῦν εἰμί , οἷος χρή εἰμί ὁ κύριος μεταξύ ὁ παρέρχομαι καί ὁ μέλλω , δῆλος ἐκ ὁ διαιρέω · ὁ γάρ διαίρεσις οὖον ὁ κατά ἑαυτοῦ νῦν εἰμί , ἀλλά ὁ ἐν πλάτος καί κατά ἕτερος λέγω . εἰμί δέ καί ἄλλος γραφή τοιοῦτος ὁ γάρ διά · ρεσις κατά ἑαυτοῦ . καί λέγω ἄν , ὅτι ὁ μεταξύ οὗτος κατά ἕτερος εἰμί νῦν · ὁ γάρ διαίρεσις εἰμί ὁ κατά ἑαυτοῦ νῦν , ἀλλά οὖον ὁ διαιρέω . p . 234a16 πρός δέ οὗτος ὁ νῦν ὁ μέν τίς γίγνομαι εἰμί ἠώς ὁ ἀνάγκη ὁ αὐτός εἰμί ὁ ἐν ἐκάς νῦν . δείκνυμι πρότερος , ὅτι ἕπω ὁ λέγω μή αὐτός καί εἷς εἰμί ὁ ἀριθμός ὁ τε πέρας ὁ παρέρχομαι καί ὁ ἀρχή ὁ μέλλω , ἀλλά ἔχω μεταξύ χρόνος , ὁ εἰμί τίς ὁ μέλλω χρόνος ἐν ὁ παρέρχομαι καί ὁ παρέρχομαι ἐν ὁ μέλλω , νῦν δείκνυμι ὅτι αὐτός οὗτος ὁ νῦν , ὅς μεταξύ ὁ παρέρχομαι ὑπόκειμαι καί ὁ μέλλω , εἰμί ὁ μέν παρέρχομαι ὁ δέ μέλλω . ὁ γάρ μεταξύ ὁ πέρας χρόνος ὅς δοκέω νῦν εἰμί , ἐπεί μήτε παρέρχομαι εἰμί μήτε μέλλω , οὗτος ἄν διαιρέω , δῆλος ὅτι καί ὁ μέρος αὐτός νῦν εἰμί · ὁ γάρ ὅλος νῦν εἰμί . ἀλλά διαίρεσις πᾶς χρόνος ὁ μέν παρέρχομαι ποιέω , ὁ δέ μέλλω , διορίζω ἑκάτερος , ὥστε ὁ νῦν τίς μέρος καί αὐτός νῦν εἰμί ὁ μέν τίς παρέρχομαι εἰμί , ὁ δέ μέλλω · ἄτοπος δέ ὁ νῦν ὁ ἐνίστημι ὁ μέν παρέρχομαι λέγω , ὁ δέ μέλλω · ἕπω μέντοι ὁ ἐν πλάτος ὁ νῦν ὁρίζων ὁ μέν τίς αὐτός παρέρχομαι εἰμί , ὁ δέ μέλλω , ἐπεί ὁ κύριος νῦν ἀμερής εἰμί διορίζω ὁ παρέρχομαι καί ὁ μέλλω . ἐάν δέ πάλιν ὁ μεταξύ οὗτος κατά ἄλλος τέμνω καί μή κατά ὅς πρόσθεν τέμνω , ἀλλά ἢ πλησίος ὁ ἀρχή ὁ μέλλω ἢ πλησίος ὁ πέρας ὁ παρέρχομαι , εἰμί μέν ὁ ἀρχή ὁ μέλλω , εἰμί τότε ὡς ἐν ὁ μέλλω πάλιν ἐν ὁ παρέρχομαι , εἰμί δέ ὁ πέρας ὁ παρέρχομαι , εἰμί τότε ὡς ἐν ὁ 〈 μέλλω πάλιν ἐν ὁ ) παρέρχομαι μέρος εἰμί αὐτός , 〈 καί οὗτος 〉 πάλιν ὁ αὐτός ὁ νῦν μέρος γίγνομαι ἢ μέλλω εἰμί . ἀλλά μεταπίπτω ὁ αὐτός ἕκαστος διαίρεσις ὁ μέν τίς γίγνομαι ὁ δέ μέλλω ποιέω ὁ διαιρέω . δείκνυμι δέ ὅτι οὐ ἀεί ὁ αὐτός γίγνομαι καί μέλλω εἰμί , ἐπάγω ὅτι οὐδέ νῦν ὁ αὐτός εἰμί ἀεί . αἴτιος δέ ὅτι ὁ μεταξύ οὗτος χρόνος ὅς εἰμί διαιρετός εἰμί εἰς ἀεί διαιρετός · πᾶς ὁ ἐν αὐτός τομή εἰς ὁ νῦν εἰμί ὁ ἐνίστημι , ἐπεί καί ὁ ὅλος οὗτος χρόνος , ἐν ὅς ὁ τομή , νῦν εἰμί , καί ὁ διαίρεσις νῦν ἄλλοτε ἄλλος γίγνομαι . συμβαίνω οὖν , εἰμί ὁ μεταξύ χρόνος νῦν εἰμί , ὁ ἐν ὁ αὐτός νῦν γίγνομαι μή εἰμί ισοχρονία διά ὁ πολύς ὁ ἐν πλάτος νῦν . εἰμί οὖν μήτε οὕτως δύο ὁ ἔσχατος ὡς ἅπτω ἀλλήλων μήτε οὕτως δύο ὡς χωρίζω , ἀνάγκη εἷς καί αὐτός εἰμί νῦν ὁ τε πέρας ὁ παρέρχομαι καί ὁ ἀρχή ὁ μέλλω . p . 234a20 ἀλλά μήv εἰμί ὁ αὐτός φανερός ὅτι καί ἀδιαίρετος ἠώς ὁ δῆλος εἰμί ἐκ ὁ εἴρω . ὁ εἷς καί αὐτός εἰμί ὁ τε πέρας ὁ παρέρχομαι καί ὁ ἀρχή ὁ μέλλω ἀποδείκνυμι ἀκολουθέω , φημί , ὁ καί ἀδιαίρετος αὐτός εἰμί . εἰμί γάρ εἰμί διαιρετός , ἕπω εἄν πάλιν ὁ διαίρεσις αὐτός ὁ προερέω ἄτοπος · εἰμί γάρ ὁ νῦν ὁ μέν παρέρχομαι ὁ δέ μέλλω , καί οὖον ὁ αὐτός ἀεί παρέρχομαι οὐδέ ὁ αὐτός ἀεί μέλλω , ἀλλά οὐδέ ὁ νῦν ἀεί ὁ αὐτός . ὅτι δέ ἀδιαίρετος , δῆλος καί ἐκ ὁ πέρας μέν εἰμί ὁ παρέρχομαι καί ὁ μέλλω ἀρχή , ἀδιαίρετος δέ εἰμί καί ὁ πέρας καί ὁ ἀρχή . ἀλλά οὗτος μέν ὡς ὁμολογέω λαμβάνω , ὅτε λέγω ‟ διά ὁ μή εἰμί συνεχής ἐκ ἡμέρα , ” νῦν δέ δείκνυμι οὐ ὅτι ἑκάτερος ἀδιαίρετος ὁ τε πέρας καί ὁ ἀρχή , ἀλλά ὅτι ἄμφω εἷς καί αὐτός εἰμί , καί οὕτως εἷς ὡς ἀδιαίρετος εἷς γάρ τίς καί ὁ ἡμέρα ) , ἀλλά οὐ ὡς ἀδιαίρετος · ὁ δέ νῦν οὗτος ἄμφω εἷς καί αὐτός εὑρίσκω κατά ὁ ὑπόκειμαι καί οὕτως εἷς ὡς ἀδιαίρετος . p . 234 a 24 ὅτι2 δέ οὐδείς ἐν ὁ νῦν κινέω ἠώς ὁ δῆλος ὡς οὐδέ ἠρεμέω . δείκνυμι , ὅτι εἷς καί αὐτός εἰμί καί ἀδιαίρετος ὁ ὡς ἀρχή ἅμα καί πέρας λαμβάνω νῦν , ἔτι παράδοξος ἐπάγω ὁ μηδείς ἐν αὐτός μήτε κινέω μήτε ἠρεμέω . καί δείκνυμι αὐτός διά πλείων ἐπιχείρημα , ὅς ὁ πρῶτος τοιοῦτος εἰμί · εἰμί κινέω τίς ἐν ὁ νῦν , διαιρετός εἰμί ὁ νῦν · ἀλλά μήv οὗτος ἀδύνατος δείκνυμι γάρ ἀδιαίρετος ) · οὐ ἄρα κινέω · ὅς τίς ἐν ὁ νῦν . καί ὁ μέν πρόσληψις φανερός , ὅτι ἀδύνατος διαιρέω ὁ νῦν . ὁ δέ συνάπτω δείκνυμι προλαμβάνω ὁ ἤδη ὁμολογέω , ὅτι ἐν ὅς δυνατός τίς κινέω βραδύς , ἐν οὗτος καί ταχύς δυνατός κινέω . διά ὅς δείκνυμι ἐκθετικός , ὅτι ἐάν κινέω τίς ἐν ὁ νῦν , διαιρέω ἀνάγκη ὁ νῦν . ἵστημι γάρ ὁ νῦν , ἐν ὅς κινέω λέγω3 τίς , ὁ Ν . καί ὁ ταχύς κινέω ἐν ὁ Ν κινέω ὁ ΑΒ . οὐκοῦν ὁ βραδύς ἐν ὁ αὐτός νῦν μικρός ὁ ΑΒ κινέω οἷος ὁ ΑΓ . ἐπεί δέ ὁ βραδύς ἐν ὁ νῦν ὁ ΑΓ κινέω , ὁ ταχύς ἐν μικρός ὁ νῦν ὁ ΑΓ κινέω . διαιρετός ἄρα ὁ νῦν . ἐφεξῆς δέ ὅτι οὐδέ ἠρεμέω τίς ἐν ὁ νῦν δείκνυμι σύντομος ὁ αὐτός τρόπος χράω ὁ ἀπόδειξις · εἰμί γάρ μή κινέω τίς ἐν ὁ νῦν , οὐδέ ἠρεμέω · ἀλλά μήv οὖον κινέω τίς , ὡς δείκνυμι , οὐδέ ἄρα ἠρεμέω . καί πάλιν ὁ μέν πρόσληψις σαφής ὡς προσεχῶς δείκνυμι , ὁ δέ συνάπτω ὑπομιμνῄσκω ἐκ ὁ ὁρισμός ὁ ἠρεμέω · ἠρεμέω γάρ λέγω οὖον πᾶς ὁ ἀκίνητος , ἀλλά ὁ φύω μέν κινέω , μή κινέω δέ ὅτε φύω κινέω διό ὁ ἀρτιγενής σκυλάκιον οὖον λέγω ἠρεμέω κατά ὁ ὅρασις , ὅτι οὐδέ φύω τότε κινέω κατά αὐτός ) καί ὅς φύω οὖον γάρ ἠρεμέω ὁ ἔνυδρος μή κινέω ἐν γῆ ) καί ὡς φύω οὖον γάρ ἠρεμέω ὁ νηκτός μή βαδίζω ) · οὗτος γάρ ὁρίζω ὁ ἠρεμέω . εἰμί οὖν ἐν ὁ νῦν οὐδείς φύω κινέω , δῆλος ὅτι οὐδέ ἠρεμέω . p . 234a34 ἔτι δέ εἰμί ὁ αὐτός μέν εἰμί ὁ νῦν ἠώς ὁ ὁ γάρ αὐτός ἔσχατος ὁ χρόνος ἀμφότερος ὁ νῦν . δεύτερος ἐπιχείρημα δείκνυμι , ὅτι ἐν ὁ κύριος νῦν οὔτε κινέω τίς δυνατός οὔτε ἠρεμέω . δείκνυμι δέ καί οὗτος κατά ὁ δύο ὁ ὑποθετικός τρόπος εἰς ἀδύνατος ἀπάγω ὁ ὁ αὐτός ἅμα κινέω καί ἠρεμέω . λαμβάνω γάρ ὁ προδείκνυμι , ὅτι ὁ νῦν εἷς καί αὐτός εἰμί ὁ ἀριθμός πέρας μέν εἰμί ὁ παρέρχομαι , ἀρχή δέ ὁ μέλλω , λέγω ὅτι ἐάν λαμβάνω τίς ὁ παρέρχομαι χρόνος ὅλος κινέω , καί ἐν ὅστις αὐτός κινέω εἰμί ὁ κατά ὁ φύω κινέω · εἰμί οὖν καί ἐν ὁ πέρας αὐτός ὁ νῦν φύω κινέω , ὡς ὑποτίθημι ὁ λόγος , δῆλος ὅτι καί ἐν αὐτός κινέω . ἐάν δέ λαμβάνω ὁ αὐτός ὁ μέλλω χρόνος ὅλος ἠρεμέω δυνατός γάρ οὕτως ὑποτίθημι ) , καί ἐν ὅστις αὐτός ἠρεμέω , ἐν ὅς φύω ἠρεμέω · εἰμί οὖν φύω ἐν ὁ νῦν ὁ κατά ὁ ἀρχή ὁ μέλλω ἠρεμέω , ἠρεμέω καί ἐν αὐτός ὁ ἐν ὅλος ὁ μέλλω ἠρεμέω · ἐν ὁ αὐτός ἄρα νῦν , ὅς πέρας μέν εἰμί ὁ παρέρχομαι , ἀρχή δέ ὁ μέλλω , κινέω τίς ἅμα καί ἠρεμέω κτάομαι αὐτός · ἀδιαίρετος γάρ ὁ νῦν . διό οὐ ἐν ὅδε μέν αὐτός κινέω , ἐν ὅδε δέ ἠρεμέω . ὁ δέ κατά ὅς φύω κινέω προστίθημι , διότι ἐν μέν ὁ μόριον ὁ χρόνος φύω ὁ κινέω κινέω , ἐν δέ ὁ πέρας οὖον φύω . εἰμί μέντοι τις ὑποτίθημι καί ἐν οὗτος κινέω , ὁ δείκνυμι ἄτοπος ἀκολουθέω . p . 234b5 ἔτι δέ ἠρεμέω μέν λέγω ἠώς ὁ ἀνάγκη ἄρα καί κινέω ὁ κινέω ἐν χρόνος καί ἠρεμέω ὁ ἠρεμέω . τρίτος συνάγω , ὅτι ἐν ὁ νῦν οὐ εἰμί ἠρεμέω . ὁ δέ συλλογισμός εἰμί εἄν ἐν δύο σχῆμα κατηγορικός τοιοῦτος · ἠρεμέω εἰμί ὁ ὁμοίως ἔχω αὐτός καί ὁ μέρος αὐτός καί νῦν καί πρότερος · ἐν ὁ νῦν ἀδιαίρετος εἰμί οὐ εἰμί ὁ νῦν καί πρότερος · ἐν ὁ νῦν ἄρα ὁ ἠρεμέω οὐ εἰμί . ἀποδείκνυμι δέ οὕτως ἐναργής ὁ προτίθημι εἰκότως ἐπάγω , ὅτι ἀνάγκη καί κινέω ὁ κινέω ἐν χρόνος καί ἠρεμέω ὁ ἠρεμέω , εἴπερ ἐν ὁ νῦν οὔτε κινέω δυνατός οὔτε ἠρεμέω . p . 234b10 ὁ δέ μεταβάλλω ἅπας ἀνάγκη ἠώς ὁ φανερός οὖν ὅτι ἅπας ὁ μεταβάλλω εἰμί διαιρετός . δείκνυμι πρότερος , ὅτι καί ὁ μέγεθος ἐπί ὅς ὁ κίνησις διαιρετός εἰμί εἰς ἀεί διαιρετός , καί ὁ κίνησις αὐτός καί ὁ χρόνος , νῦν δείκνυμι ὅτι καί ὁ κινέω αὐτός ἀδύνατος ἀμεγέθης εἰμί καί ἀδιαίρετος . καί ὁ προσεχῶς δέ εἴρω ἀκόλουθος ἐπάγω ὁ νῦν λέγω . δείκνυμι γάρ ὅτι ἐν μέν ὁ ἀμερής ὁ χρόνος ὁ νῦν οὐδείς οὔτε κινέω οὔτε ἠρεμέω , ἐν χρόνος δέ ὁ διαιρετός καί ὁ κινέω κινέω καί ὁ ἠρεμέω ἠρεμέω , νῦν δείκνυμι , ὅτι οὖον μόνος ὁ χρόνος ἐν ὅς ὁ κίνησις διαιρετός εἰμί , ἀλλά καί ὁ κινέω αὐτός καί ὁ κίνησις καί ὁ κινέω καί ὁ μέγεθος ἐπί ὅς ὁ κίνησις . καί ὁμοίως ἔχω πᾶς , διότι εἷς διαιρέω καί ὁ ἄλλος διαιρέω . νῦν δέ τέως , ὅτι ὁ κινέω διαιρετός , δείκνυμι προλαμβάνω ὁμολογέω , ὅτι πᾶς μεταβολή ἐκ τις εἰς τίς εἰμί . καί ὡς ἐπί διαίρεσις τοιοῦτος ποιέω ὁ λόγος λέγω · ἐπεί ὁ μεταβάλλω ἐκ τις εἰς τίς μεταβάλλω , ἀνάγκη αὐτός | ἐν ὁ μεταβάλλω ἢ ἐν ἐκεῖνος ἔτι εἰμί ἐκ ὅς μεταβάλλω καί αὐτός καί ὁ μέρος αὐτός ἢ ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω ἢ ἐν ἀμφότερος ἢ ἐν οὐδέτερος αὐτός πάλιν καί ὁ μέρος αὐτός ἢ ὁ μέν τίς αὐτός ἐν ἐκεῖνος ἐκ ὅς · μεταβάλλω , ὁ δέ ἐν ἐκεῖνος εἰς ὅς μεταβάλλω . καί παρά οὗτος οὖον δοκέω τίς ἄλλος εἰμί τμῆμα ὁ διαίρεσις . ἐάν οὖν δείκνυμι ὅτι οὐδείς ὁ ἄλλος τμῆμα ὑγιής εἰμί , καί λείπω ὁ λέγω ὁ μέν τίς αὐτός εἰμί ἐν ὁ ἐκ ὅς μεταβάλλω , ὁ δέ ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω , διαιρετός δηλονότι φαίνω ὁ μεταβάλλω · ἀλλά ὅτι μέν ὅταν εἰμί ἐν οὗτος ἐκ ὅς μεταβάλλω οὖον μεταβάλλω , δῆλος ( ἠρεμέω γάρ τότε καί οὔπω μεταβάλλω ) , ἀλλά οὐδέ ὅταν ἐν ἐκεῖνος εἰς ὅς μεταβάλλω ( μεταβάλλω γάρ εἰμί τότε καί οὖον μεταβάλλω ) , ἀλλά ἐν ἀμφότερος ὅλος εἰμί δυνατός αὐτός , ὁ τε ἐκ ὅς μεταβάλλω καί ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω ( αὐτός τε γάρ ἑαυτοῦ Χωρὶς εἰμί καί ἅμα μεταβάλλω εἰμί Χωρὶς ὁ μεταβάλλω ) , ἀλλά οὐδέ οὕτως ἔχω , ὥστε ἐν μηδέτερος εἰμί μήτε αὐτός μήτε ὁ μέρος αὐτός . ἐν μηδέτερος δέ οὕτως λέγω ὡς μηδέ ἐν ὁ μεταξύ , ὡς εἰμί δῆλος · καί εἰμί οὗτος πᾶς ἀδύνατος . λείπω ἄρα ὁ μεταβάλλω ὁ μέν τίς εἰμί ἐν ἐκεῖνος ἐκ ὅς ὁ μεταβολή , ὁ δέ τίς ἐν ἐκεῖνος εἰς ὅς μεταβάλλω · εἰμί δέ οὗτος , διαιρετός εἰμί . οὐ ὅτι ὅταν ἀπό λευκός εἰς μέλας μεταβάλλω , ὁ μέν ἐν ὁ λευκός εἰμί , ὁ δέ ἐν ὁ μέλας · ἀνάγκη γάρ ἐν ὁ φαιός πρῶτος γίγνομαι . διό προστίθημι ὁ λέγω δέ εἰς ὅς μεταβάλλω ὁ πρῶτος κατά ὁ μεταβολή , οἷος ἐκ ὁ λευκός ὁ φαιός , οὖον ὁ μέλας . διό οὐ ἀνάγκη ὁ μεταβάλλω ὁ ἐν ὁ ἐκ ὅς εἰμί ἢ ἐν ὁ εἰς ὅς . ἀλλά ἐν ὁ πρῶτος κατά ὁ μεταβολή · πρῶτος δέ ὁ εἰς ὅς ὡς εἰς τέλος ὁ μεταξύ καί ὁ μέλας ὁ φαιός . διά γάρ οὗτος ἀπό ὁ λευκός ὁδεύω ἐπί ὁ μέλας , ὥστε ὅταν λέγω οὐ οἷος τε εἰμί ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω , οὐ εἰς ὅς πρῶτος μεταβάλλω ἀκούω , ἀλλά ἐπί ὅς σπεύδω ὡς ἐπί τέλος . ὁμοίως δέ καί ὅταν λέγω οὔτε ἐν μηδέτερος , οὐ ὡς ἐν ὁ μεταξύ δύναμαι εἰμί λέγω , ἀλλά ὡς εἰμί λέγω ῾ οὔτε ἐν ὁ λευκός οὔτε ἐν ὁ μέλας οὔτε ἐν τις ὁ μεταξύ φανερός οὖν , φημί , ὅτι πᾶς ὁ μεταβάλλω εἰμί διαιρετός , ὁ δέ μέρος οὐδείς κατά ἑαυτοῦ μεταβάλλω , ἀλλά ὅσος οὗτος μεταβάλλω , κατά συμβαίνω μεταβάλλω · ὁ γάρ σῶμα κινέω κινέω καί ὁ ἐν αὐτός οἷος ἐπίπεδος , γραμμή , στιγμή . ἐκ δέ οὗτος ὁ ἐπιχείρημα δυνατός εἰμί λύω ὁ κίνησις ἀναιρέω λόγος ἐκ ὁ δήω ὁ κινέω ἢ ἐν ὁ ἐκ ὅς ὁ κίνησις εἰμί ἢ ἐν ὁ εἰς ὅς ὁ κίνησις , μηδέτερος δέ δυνατός εἰμί · ἐν τε γάρ ὁ ἐκ ὅς εἰμί οὔπω κινέω , καί ἐν ὁ εἰς ὅς εἰμί οὐκέτι κινέω ἀλλά ἠρεμέω · δείκνυμι γάρ ὅτι ἐν οὐδέτερος ὅλος , ἀλλά ὁ μέν τίς αὐτός ἐν οὗτος ὁ δέ ἐν ἐκεῖνος . ἐν δέ οὗτος ὁ Ἀλέξανδρος εἰς ὁ οἰκεῖος περί Ψυχή ὑπόθεσις πᾶς ἕλκω ὁ λέγω ἀχώριστος εἰμί ὁ σῶμα ὁ Ψυχή , καί ἐκ ὁ νῦν λέγω φημί δῆλος εἰμί οὗτος εἴπερ ὁ ψυχή ἀσώματος καί ἀμερής , ὁ δέ ἀμερής οὖον κινέω , εἰμί ἀνάγκη ὁ κινέω ὁ μέν τίς ἐκ ὅς κινέω ὁ δέ εἰς ὅς κινέω , ὁ δέ μή κινέω οὖον χωρίζω . ‟ οὗτος δέ , φημί , ὁ ἄτοπος φεύγω τις ὄχημα αὐτός σῶμα τίς περιάπτω , καί λανθάνω ἑαυτοῦ διά οὗτος ἢ σῶμα διά σῶμα χωρέω λέγω , εἰμί γε ὁ ψυχή εἰς πᾶς εἰσκρίνω ὁ σῶμα εἰμί μετά σῶμα ἢ καί οὗτος Χωρίζοντες αὐτός καί κινέω κατά ἑαυτοῦ ἐν ὁ εἰς ὁ σῶμα εἴσκρισις . ” ῥητέος δέ οἴομαι πρός μέν ὁ μή κινέω ὁ ψυχή ἀμερής εἰμί , ὅτι σωματικός μέν οὖον κινέω κίνησις , κινέω μέντοι Βοῦς . λεύω καί διανοέομαι καί κρίνω καί θεωρέω ὁ Ψυχή προσήκω κινέω . καί δύναμαι μέν ἄν οἴομαι ὁ ἀποδίδωμι ὁ κίνησις ὁρισμός καί ὁ ψυχικός κίνησις ἐφαρμόζω ὁ ὁ γε πλεῖστος ἔχω ὁ δύναμις ἐν ὁ κινέω . εἰμί δέ καί μή ἐφαρμόζω ἀλλά χωρίζω , κατά ἄλλος τίς κίνησις εἶδος αὐτός ἀφοριστέον . οὗτος δέ καί ὁ κορυφαῖος ἀρέσκω ὁ Ἀριστοτέλης ἑταῖρος ὁ Θεόφραστος ἐν ὁ πρῶτος ὁ περι κίνησις αὐτός λέγω , ὅτι ‟ ὁ μέν ὄρεξις καί ἐπιθυμία καί ὀργή σωματικός κινέω εἰμί καί ἀπό οὗτος ὁ ἀρχή ἔχω , ὅσος δέ κρίσις καί θεωρία , οὗτος οὐ εἰμί εἰς ἕτερος ἀνάγω , ἀλλά ἐν αὐτός ὁ Ψυχή καί ὁ ἀρχή καί ὁ ἐνέργεια καί ὁ τέλος , εἰμί δέ δή καί ὁ νόος κρατύς τίς καί θεῖος , ἅτε δή ἔξωθεν ἐπεισέρχομαι καί παντέλειος . ” καί οὗτος ἐπάγω ‟ ὑπέρ μέν οὖν οὗτος σκεπτέος , εἰμί τις χωρισμός ἔχω πρός ὁ ὅρος , ἐπεί ὁ γε κινέω εἰμί καί οὗτος ὁμολογέω ” , καί Στράτων δέ ὁ Λάμψακηνός ὁ Θεόφραστος γίγνομαι ἀκουστής καί ἐν ὁ ἀγαθός περιπατητικός ἀριθμέω ὁ ψυχή ὁμολογέω κινέω οὖον μόνος ὁ ἄλογος ἀλλά καί ὁ λογικός , κινέω λέγω εἰμί ὁ ἐνέργεια καί ὁ Ψυχή . λέγω οὖν ἐν ὁ περι κίνησις πρός ἄλλος πολύς καί ὅδε · ἀεί γάρ ὁ νοέω κινέω ὥσπερ καί ὁ ὁράω καί ἀκούω καί ὀσφραίνομαι · ἐνέργεια γάρ ὁ νόησις ὁ διάνοια καθάπερ καί ὁ ὅρασις ὁ ὄψις ” . καί πρό οὗτος δέ ὁ ῥητός γράφω · ‟ ἐπεί οὖν εἰμί ὁ πλεῖστος ὁ κίνησις αἴτιος , ὅς ὁ ψυχή κατά ἑαυτοῦ τε κινέω διανοέομαι καί ὅς ὑπό ὁ κίνησις κινέω πρότερος . δῆλος δέ εἰμί · ὅσος γάρ μή πρότερος ὁράω , οὗτος οὖον δύναμαι νοέω , οἷος τόπος ἢ λιμήν ἢ γραφή ἢ ἀνδριάς ὁ ἄνθρωπος ἢ ὁ ἄλλος τίς ὁ τοιοῦτος ” . ἀλλά ὅτι μέν ὁ ψυχή κινέω | κατά ὁ ἀγαθός ὁ περιπατητικός , κἀν μή ὁ σωματικός κίνησις , δῆλος ἐκ οὗτος . ἄν αὐτός δέ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν ὁ τελευταῖος βιβλίον οὗτος ὁ πραγματεία ‟ ὁ γάρ φαντασία καί ὁ δόξα , φημί , κινέω τις εἰμί δοκέω . ” πρός δέ ὁ ἕτερος ὁ ἀπό ὁ ὄχημα λόγος ῥητέος , ὅτι οὖον διά ὁ χωρίζω οὗτος ὁ σῶμα ὁ ψυχή ὁ ὄχημα ἐκεῖνος φημί αὐτός ἐξαρτάω · καί γάρ ἐν αὐτός εἰμί χωρίζω κατά οὐσία αὐτός · εἰμί γάρ ἐνέργεια ἔχω χωριστός αὐτός , πολύς μᾶλλον ὁ οὐσία ἔχω χωρίζω , ὡς ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῆ περι Ψυχή διατάσσω . οὖον μέντοι οὐδέ τοπικός ἐν οὗτος ὁ σῶμα λέγω εἰμί ὁ ψυχή ὥσπερ ἐν ἀγγεῖον , ἀλλά σχετικός , ὥστε πρός ὁ χωρίζω αὐτός οὖον δήω σῶμα ἄλλος τοπικός κινέω · ἀρκέω γάρ ὁ ὁ σῶμα ἀνεπιτηδειότης πρός ὁ μή δέχομαι ὁ ἔλλαμψις ὁ Ψυχή · καί οὗτος εἰμί ὁ χωρίζω ὁ Ψυχή . ἀλλά ἐκεῖνος ὁ ὄχημα ὁ Ψυχή ἀποδείκνυμι ἐξαρτάω , διότι ἐγκόσμιος εἰμί καί ἐν διάφορος μέρος ὁ κόσμος πολιτεύω οἰκέω ἔχω πάντως ὄχημα ὁ μέρος ἐκεῖνος , ἐν ὅς πολιτεύω ψυχόω ὑπό αὐτός · ὅταν ἐν ἐν ἀήρ πολιτεύω , πνευματικός εἰμί ὁ ἐξάπτω αὐτός , ὥσπερ ἐνταῦθα ὁ ὀστρεώδης οὗτος . εἰμί δέ οὗτος ὁ αἴτιος ὁ διάφορος ὄχημα , οὐ ἀναγκαῖος ἴσως ἐν οὗτος εἰμί ἔχω καί ὁ πνευματικός , εἰμί δέ καί ἔχω ὁ , οὐ ἀναγκαῖος ἐν οὗτος εἰμί ἐκεῖνος , ὥστε σῶμα διά σῶμα χωρέω , ὁπότε οὐδέ οὗτος οἴομαι ἄτοπος ὁ ὁ ὑπέρτερος καί λεπτός καί μή ὁμοφυής διά ὁ παχύς καί ἔνυλος χωρέω · καί γάρ ὁ ἡλιακός φάος κατά ὁ σῶμα λέγω αὐτός διά ὅλος ὁ ἀήρ λέγω χωρέω , καί ὁ οὐρανός σφαῖρα τέλειος εἰμί καί οὐ ἁψίς μόνος , εἴπερ συνεχής εἰμί πρός ὁ κέντρον , διά ὅλος χωρέω ὁ ἐφεξῆς . οὗτος μέν οὖν , ὡς καί αὐτός εἶπον ὁ Ἀλέξανδρος , ἔξωθεν εἰμί τοιοῦτος τυγχάνω παρά ἐγώ διάκρισις . ἀπορέω δέ καλῶς πρός ὁ εἴρω ὑπό ὁ Ἀριστοτέλης , ὅτι ὁ κινέω ὁ μέν τίς ἔχω ἐν ὁ ἐκ ὅς κινέω , ὁ δέ ἐν ὁ εἰς ὅς ἢ ὁ μεταξύ · εἰμί γάρ οὗτος ἀληθής , πῶς αὐτός ἐν ὁ πρῶτος οὗτος ὁ πραγματεία αἰτιάομαι Μέλισσος ὡς ἀρχή λέγω ὁ ἀλλοίωσις ἐπάγω · ‟ ὥσπερ οὐ ἀθρόος γίγνομαι μεταβολεύς ” • ὡς γάρ δύναμαι τις ἅπας ἀθρόος ἀλλοιόω καί μή κατά μόριον λέγω · καί γάρ ὁ πῇ · γνυμενω γάλα καί ὕδωρ καί ὁ θερμαίνω ὅλος ἀθρόος δοκέω μεταβάλλω ἀλλοιόω καί οὖον κατά μέρος . εἰμί δέ οὗτος γίγνομαι ἀλλοίωσις , κἀν σῶμα ὁ κινέω εἰμί , οὐ ἀνάγκη ὁ μεταβάλλω ὁ μέν τίς ἐν ἐκεῖνος ἐκ ὅς ὁ μεταβολή εἰμί , ὁ δέ ἐν ἐκεῖνος εἰς ὅς πρῶτος μεταβάλλω · ὁ γάρ ἀθρόος μεταβάλλω ὅλος ἐν ὁ ἕτερος εἰμί εἰς ὅς μεταβάλλω . τοιοῦτος δέ ὁ ἀπορία εἰμί ὁ Ἀλέξανδρος οὖον πρός ὁ νῦν λέγω ὑπαντάω ὁ ἀπορία οὗτος φημί · νῦν μέν γάρ περί ὁ μεταβάλλω ὁ λόγος , οὗτος δέ εἰμί ὁ μηδέπω μεταβάλλω , ἀλλά ἔτι μεταβάλλω , ἐπί ὅς πᾶς ἀνάγκη ὁ μέν τίς αὐτός ἐν ὁ ἐκ ὅς εἰμί , ὁ δέ ἐν ὁ εἰς ὅς πρῶτος ὁ μεταβολή • ἀλλά εἴπερ ἄρα , εἰμί ἄν ὁ ἀπορία πρός ὁ · εἰμί μή πᾶς ὁ μεταβάλλω διά ὁ μεταβάλλω μεταβάλλω , οὖον μεταβάλλω πρότερος μεταβάλλω ἄν εἰμί . ἀπορέω οὖν ὁ ἀπορία οὖον πρός ὁ μεταβάλλω , ἀλλά πρός ὁ μεταβάλλω , εἰμί δυνατός μεταβάλλω εἰμί τίς μή πρότερος μεταβάλλω . καί γάρ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν ὁ προερέω ὡς εἰς ἄτοπος ἀπάγω οὗτος ὁ λόγος , ὅτε λέγω · ‟ ὥστε εἰμί τίς βαδίζω μηδέποτε βαδίζω . ” διά δέ οὗτος ὁ ἀπορία τις φημί ὁ δεῖξις αὐτός νῦν ἐπί ὁ κατά τόπος κινέω ποιέω · ἐπί γάρ οὗτος ὑγιής δοκέω ὁ ὁ κινέω ὁ μέν τίς ὀφείλω εἰμί ἐν ὁ ἐκ ὅς , ὁ δέ ἐν ὁ εἰς ὅς πρῶτος ὁ μεταβολή . καί οὗτος πιστόω διά ὁ ὁ ἐπί μέγεθος κινέω λαμβάνω · οὗτος γάρ τοπικός κινέω . τις δέ περί πᾶς κινέω φημί αὐτός δείκνυμι · καί οὖον περί κινέω μόνος , ἀλλά περί πᾶς μεταβάλλω . λέγω γάρ ὁ δέ μεταβάλλω ἅπας ἀνάγκη διαιρετός εἰμί · οὐ ἄρα περί ὁ κατά τόπος κινέω μόνος ὁ λόγος . ἔτι δέ διά ὅς δείκνυμι διαιρετός εἰμί ὁ μεταβάλλω οὖον μόνος ὁ κατά τόπος κινέω ὑπάρχω , ἀλλά ὁμοίως πᾶς ὁ μεταβάλλω · πᾶς γάρ μεταβολή ἐκ τις εἰς τίς , ὡς καί αὐτός εἶπον . εἰμί οὖν διά ὁ ἐκ τις εἰς τίς γίγνομαι ὁ μεταβολή διά οὗτος ὁ μεταβάλλω διαιρετός εἰμί , ὁ δέ ἐκ τις εἰς τίς οὖον μόνος ὁ κατά τόπος ἔχω κινέω , ἀλλά ἁπαξάπας ὁ μεταβάλλω , ἢ πᾶς ὁμοίως εἰμί διαιρετός μεταβάλλω ὁ πίνω ποῖ κοινωνέω ἢ οὐδείς . ὅτι δέ οὖον περί μόνος ὁ τοπικός κινέω , ἀλλά περί πᾶς ὁ λόγος αὐτός , δηλόω καί διά ὁ παράδειγμα , ὅς παρατίθημι · ὁ γάρ λευκός καί ὁ φαιός καί ὁ μέλας παραλαμβάνω , κατά ὁ ὁ ἀλλοίωσις , ἀλλά οὐ ὁ τοπικός κίνησις ἐπιτελέω . εἰς δέ ὁ ἀλλοίωσις ἐφοράω ἐν ὁ πρῶτος ὅδε ὁ πραγματείς εἶπον ὁ ‟ ὥσπερ οὐ ἀθρόος γίγνομαι μεταβολεύς . ” δύναμαι δέ εἄν ὁ λευκός καί ὁ φαιός καί ὁ μέλας χράω νῦν εἰς παράδειγμα οὐ ὡς περί ἀλλοίωσις λέγω , ἀλλά ὑπέρ ὁ δείκνυμι , τίς εἰμί ὁ ἐφεξῆς , εἰς ὅς ὁ μεταβολή γίγνομαι . ἐν μέντοι ὁ ἐφεξῆς ἐπί πᾶς ὁ κινέω χράω ὁ διαιρετός αὐτός εἰμί ὡς καθόλου δείκνυμι . ἐπί τέλος δέ ὁ βιβλίον | καί περί ὁ κατά ἀντίφασις μεταβάλλω , οὗτος δέ εἰμί ὁ γίγνομαι καί φθείρω , λέγω ὅτι μέρος εἰμί καί οὗτος ἐν ἐκάς ὁ ἀντίφασις μόριον , ὡς δείκνυμι ἔχω , ὅτι οὖον ὁ κινέω μόνος διαιρετός , ἀλλά καί ὁ μεταβάλλω ἅπας . ἐφίστημι δέ ἄξιος , ὅτι ἐπί μέν ὁ κατά τόπος κινέω ἀνάγκη εἰμί ὁ μέν τίς ἐν ὁ ἐκ ὅς , ὁ δέ τίς ἐν ὁ εἰς ὅς . οὗτος γάρ ἐπί οὗτος ὁ πίνω ὅς , ἐπί δέ ὁ ἀλλοίωσις καί ὁ αὔξησις τε καί μείωσις οὐ ἀναγκαῖος δοκέω ὁ οὕτως ἔχω , ἀλλά δύναμαι ἐπί οὗτος καί ὁ ἀλλοίωσις ἀθρόος γίγνομαι καί αὐξάνω ἀθρόος · πᾶς γάρ μόριον ὁ αὐξάνω ὁ πρόσθεσις ἅμα γίγνομαι δοκέω , ὁμοίως δέ καί ὁ μείωσις ἀθρόος . ‟ γίγνομαι δέ ἄν , φημί ὁ Ἀλέξανδρος , κίνησις καί ἐπί ὁ ἀθρόος μεταβάλλω ὁ πάντως εἰμί καί ἐπί οὗτος τίς μεταξύ , κατά ὅς ὁ μεταβολή γίγνομαι , καί μή δύναμαι ὁ μεταβάλλω κατά αὐτός ἐκ ὅδε εἰς ὅδε μεταβάλλω , εἰμί μή διά ὁ μεταξύ · ὁ γάρ μέγεθος , εἰς ὅς μεταβάλλω ὁ αὐξάνω , καί πᾶς ὁ πρόσω · τίθημι αὐτός , ἵνα αὐξάνω , διαιρετός εἰμί · ὁμοίως δέ καί ὁ ἄπειμι , ἵνα μειόω . καί ὁ ποιότης δέ , εἰς ὅς ὁ κατά ἀλλοίωσις μεταβολή γίγνομαι , εἰμί τις ὁ μεταξύ , διά ὅς ἐπί ὁ εἰμί τοιοῦτος μεταβάλλω ὁ ἀλλοιόω , ἄν ὅλος ἅμα μεταβάλλω • εἰς ὅς γάρ εἄν μεταβάλλω , εἰμί τίς ἐκεῖνος πρῶτος , ὅς μεταξύ εἰμί ὁ τε ἐκ ὅς μεταβάλλω καί ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω · διό καί πᾶς κίνησις ἐν χρόνος . χρή δέ , φημί ὁ Ἀλέξω - δρ , περί οὗτος ἐπί πλέω ζητέω . μετά ὀλίγος γάρ δείκνυμι , ὅτι διαιρετός εἰμί καί ὁ ποιότης , κατά ὅς ἀλλοίωσις γίγνομαι , λέγω ὅτι ‟ κατά συμβεβηκός . ” ὁ γάρ ὁ ἀλλοιόω διαίρεσις συνδιαιρέω , ὡς καί οὗτος κατά μόριον μεταβάλλω . μήποτε δέ , φημί , ἀγαθός ἀκούω ὁ ‟ ὥσπερ οὐ ἀθρόος γίγνομαι μεταβολεύς ” οὐ ὡς ἐπί ὅλος ὁ κινέω εἴρω , ἀλλά ὡς μέρος ὁ κινέω ἀθρόος μεταβάλλω , οὐκέτι δέ καί ὁ ὅλος · μέρος γάρ ὁ πήγνυμι γάλα ἀθρόος μεταβάλλω , ἀλλά οὖον ὁ ὅλος · ὅς σημεῖον ὁ μή ἀεί ὁμοίως γίγνομαι ὁ πῆξις ἐπί τε πλείων καί μικρός · ἐπί πᾶς γάρ ταχύς μεταβάλλω ὁ εὐπαθής ἢ ὁ φύσις ἢ ὁ ἐγγυτέρω ὁ ποιέω εἰμί . καί ὁ ἡλιοκαυτέω μέρος ἀθρόος μεταβάλλω · ὁ γάρ τρέπω πρός ὁ ἥλιος ἐπιφάνεια πρῶτος · εἰμί δέ οὐ αὐτός ὁ κινέω , ἀλλά ὅς εἰμί οὗτος . ὁ δέ αὐξάνω εἰμί καί πᾶς αὐξάνω , ἀλλά οὐ ἅμα · ἄλλος γάρ ἄλλος μόριον ἐγγυτέρω ὁ χορηγέω αὐτός ὁ αὔξησις τροφεύς οὗτος μέν οὖν ὁ Ἀλέξανδρος εἰς οὗτος συμβάλλω ὁ τόπος . ὁ δέ εὐφραδής Θεμίστιος οὐ ἀποδέχομαι ὁ Ἀλέξανδρος ὁ καί ἐν ὁ δοκέω ἀθρόος μεταβάλλω - λανθάνω ὡς ἐπί ὁ πήγνυμι γάλα καί ὁ μελαίνω σῶμα ὁ μέν τίς πρότερος μεταβάλλω μέρος , ὁ δέ ὕστερος · ὁ γάρ αἴσθησις φημί δείκνυμι , ὅτι γίγνομαι τις ὁ σῶμα ἀθρόος μεταβολή καί ἀλλοιόω . μήποτε δέ ὁ ἀπό ὁ αἴσθησις μαρτυρία ἐν οὗτος οὐ εἰμί ἀσφαλής . διαφεύγω γάρ εἄν ὁ αἴσθησις καί ὁ γάλα καί ὁ μελαίνω σῶμα μικρός μόριον μή ἅμα ὁ λοιπός ἀλλοιόω , ἀλλά ῥητέος μᾶλλον , ὅτι εἴπερ εἰμί ὅλως τίς μέρος καί βραχύς ὁ ἀθρόος ἀλλοιόω , ὅσπερ δίδωμι ὁ Ἀλέξανδρος , ἐπεί καί ἐκεῖνος μεριστός εἰμί , εἰμί μέν ὅλος ἅμα ἀλλοιόω , οὐ ἀληθής ὁ νῦν ὑπό ὁ Ἀριστοτέλης εἴρω , ὅτι ὁ μεταβάλλω πᾶς ὁ μέν ὁ ἑαυτοῦ μέρος ἐν ὁ ἐκ ὅς μεταβάλλω ἔχω , ὁ δέ ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω . εἰμί δέ μηδέ ὁ μέρος ἅμα ὅλος ἀλλοιόω , παρέλκω εἄν ὁ ἐν ὁ πρῶτος βιβλίον ἐρώ πρός Μέλισσος ὁ ὥσπερ οὐ ἀθρόος γίγνομαι μεταβολεύς ὥστε μένω ἔτι ὁ ἀπορία . ὁ μέντοι Θεμίστιος ‟ ὅς , φημί , ἐγώ ἐπέρχομαι εἰς βοήθεια ὁ λόγος , οὗτος εἰμί . οἴομαι ὁ Ἀριστοτέλης περί μέν ὁ ἀθρόος μεταβάλλω , ὅτι διαιρετός εἰμί , μηδέ λόγος προσδέω νομίζω · εἰμί γάρ ἀθρόος ἐκεῖνος μεταβάλλω φημί , ὅς ἅπας ἅμα ὁ μέρος καί κατά εἷς χρόνος ἀλλοιόω ἢ αὐξάνω , δῆλος ὡς ἐπί ὁ μέρος τις κτάομαι εἰμί ὁ τοιοῦτος μεταβολή . ὁ δέ οὐδείς κτάομαι μέρος , πῶς ἀλλοιόω ἄν ἅμα κατά ὅλος ὁ μέρος ; ἢ τοίνυν οὖον οὗτος εἰμί ὁ μεταβάλλω ἀθρόος ὁ κατά πᾶς ὁμοῦ ὁ μόριον μεταβάλλω ἤ , εἰμί ὁ ἀθρόος οὗτος εἰμί , γελοῖος ὁ ζητέω , εἰμί διαιρετός ὁ τοιοῦτος . διόπερ ὁ Ἀριστοτέλης ἐπί μέν οὗτος ὅλως οὐδέ ποιέω ὁ λόγος , ἐπί δέ ὁ κατά ὁ ἄλλος τρόπος μεταβάλλω . ” p . 234b21 κίνησις δέ εἰμί διαιρετός διχῶς ἠώς ὁ ὥστε ὁ ὅλος κίνησις ὁ ὅλος εἰμί μέγεθος κίνησις . δείκνυμι πᾶς ὁ κινέω διαιρετός νῦν δείκνυμι , ὅτι καί ὁ κίνησις διαιρετός καί διχῶς εἰμί διαιρετός , κατά εἷς μέν τρόπος ὁ χρόνος , διότι πᾶς μέν κίνησις ἐν χρόνος , χρόνος δέ πᾶς διαιρετός . καί δείκνυμι ὅτι ἐν ὁ μικρός χρόνος μικρός κινέω ὁ ὁμοίως κινέω καί ἐν ὁ πλείων πλέω . ὁ δέ ἔχω ὁ πλέω καί μικρός οὗτος διαιρετός εἰμί κατά ὁ χρόνος . καί γάρ ἐκεῖνος ὁ πλέω καί μικρός ἔχω , διότι διαιρετός εἰμί . ἀλλά περί μέν ὁ κατά ὁ χρόνος διαίρεσις ὁ κίνησις καί εἴρω ἤδη πλείων καί μετά ὀλίγος πάλιν εἴρω . δείκνυμι δέ προσέχω ὅτι ὁ κινέω διαιρετός εἰμί , ἐφεξῆς νῦν δείκνυμι ὁ ἕτερος τρόπος ὁ κατά ὁ κίνησις διαίρεσις κατά ὁ διαίρεσις ὁ κινέω γίγνομαι . ἐπεί γάρ ὁ κινέω διαιρετός εἰμί ἔχω τίς διάστημα καί μῆκος , ἀνάγκη καί ὁ κίνησις αὐτός ἐν ὅλος εἰμί ὁ ὁ κινέω διάστημα καί αὐτός ὁ αὐτός ὁ κινέω διάστημα ἔχω . εἰμί τοίνυν ἴσος <ἡ> ὁ κίνησις διάστασις ὁ ὁ κινέω διάστασις ὁ εἰς μέρος διαιρέω , διαιρέω ἄν καί αὐτός ὁ αὐτός τρόπος ὁ ὁ κινέω μέρος . ὡς εἰμί ὁ ὅλος λόγος τοιοῦτος · εἰμί ὁ αὐτός κίνησις ὁ ὅλος εἰμί , ὅσπερ καί ὁ μέρος συντίθημι , διαιρέω ἄν ὁ κίνησις κατά ὁ μέγεθος ὁ κινέω . ὁ δή συνάπτω ἐναργής εἰμί , εἰμί ὁ ἡγέομαι ἀληθής . καί ὁ λήγω ἀληθής εἰμί . ὅτι δέ ὁ ἡγέομαι ἀληθής , δείκνυμι διά ἔκθεσις τοιοῦτος · ἵστημι κινέω μέγεθος ὁ ΑΓ , μέρος δέ αὐτός ὁ ΑΒ ΒΓ , καί εἰς ὁ ὁ μέν ΑΒ κίνησις ὁ ΔΕ , ὁ δέ ΒΓ ὁ ΕΖ · ὁ γάρ ὅλος κινέω ἀνάγκη καί ὁ μέρος κινέω . λέγω οὖν ὅτι καί ὁ ΑΓ μέγεθος ὅλος ὅλος εἰμί κίνησις ὁ ΔΖ · οὗτος δέ διά πλείων ἀποδείκνυμι καί ἀποδείκνυμι αὐτός δῆλος ὅτι διαιρέω ἄν ὁ κίνησις κατά ὁ μέγεθος . δείκνυμι δέ αὐτός κατά ὁ πρῶτος ἐπιχείρημα λαμβάνω ὡς ἐναργής τίς , ὅτι οὐδείς ὁ κινέω κινέω ὁ ἄλλος κίνησις . δῆλος δέ οὗτος σκοπάω ἐπί ὁ ὅς κίνησις εἶδος καί ἐπί ὁ μέρος . οὔτε γάρ ὁ κατά τόπος κινέω ὁ ὁ ἀλλοιόω κίνησις κινέω οὔτε ὁ ὁ ὁ AB ὁ ὁ ΒΓ , ἀλλά ἑκάτερος ὁ ἑαυτοῦ . εἰμί οὖν ὁ ΑΓ ὅλος κινέω , δῆλος ὡς καί ὁ μέρος αὐτός κινέω ὁ τε ΑΒ καί ὁ ΒΓ . οὗτος γάρ ὅλος εἰμί κινέω . καί εἰμί ὁ μέν AB κίνησις ὁ ΔΕ , ὁ δέ ΒΓ ὁ EZ , μέρος εἰμί καί οὗτος ὅλος ὁ ΔΖ κίνησις . κἀν γάρ μή κατά ἑαυτοῦ κινέω ὁ μέρος ὁ συνεχής ἐν ὁ ὁ ὅλος κινέω , ἀλλά ἐν γε ὁ ὅλος κινέω . διά οὗτος γάρ καί ὁ κίνησις διαιρετός , ἀλλά οὖον διαιρέω · διαιρέω γάρ εἄν εἰμί , εἰμί ἕκαστος ὁ ὁ ὅλος μέρος κατά ἑαυτοῦ κινέω . εἰμί οὖν ὁ μέν AE ὁ ΑΒ , ὁ δέ EZ ὁ ΒΓ , δῆλος ὅτι καί ὅλος ὁ ΔΖ ἀνάγκη ὅλος εἰμί ὁ ΑΓ . ἄλλος γάρ οὐ οἷος τε αὐτός εἰμί διά ὁ κεῖμαι καθόλου , ὅτι οὐδείς κινέω κατά ὁ ἄλλος κίνησις οὗτος γάρ κεῖμαι οὔτε ὁ μέρος τις ὁ ΑΓ μέγεθος εἰμί ὅλος ὁ ΔΖ κίνησις οὔτε ἄλλος τις παρά οὗτος · οὗτος μέν οὖν κατά εἷς τρόπος δείκνυμι ὁ προτίθημι · εἰμί δέ οὗτος ὅτι ὁ ὁ κίνησις συντίθημι ὅλος ὁ ἐκ ὁ μέρος μέγεθος ὅλος εἰμί κίνησις . καί ὁ ἀντίστροφος οὖν ἀληθής , ὅτι εἰμί ὁ ὅλος ὅλος , καί ὁ μέρος ὁ μέρος , ὅς ἀκολουθέω ἐκ ἀνάγκη ὁ ὁ κίνησις διαιρέω κατά ὁ κινέω μέγεθος . ἀλλά διά τίς μή ὁ ΑΓ μέγεθος κίνησις τις λαμβάνω ΔΖ καί οὗτος ὁ μέν ΑΒ ὁ ΔΕ δείκνυμι , ὁ δέ ΒΓ ὁ EZ , συνάγω ὅτι κατά ὁ μέγεθος διαιρέω ὁ κίνησις ; ἢ ὅτι οὗτος ὁ ἐν ἀρχή εἰμί λαμβάνω , ἀλλά οὖον διά ἕτερος ἀποδείκνυμι ὁ πρόκειμαι . καί μέντοι εἰμί ὅλος ὁ ΑΓ ὅλος ἐκ ἀρχή λαμβάνω ὁ ΔΖ , οὖον πάντως ἀκολουθέω καί ὁ μέρος ὁ μέρος . τίς γάρ ; εἰμί ἀδιαίρετος εἰμί ὁ κίνησις ; εἰμί μέντοι ὁ μέρος ὁ μέρος , ἀνάγκη καί ὁ ὅλος ὁ ὅλος . ὁ γάρ ὅλος καί ἀδιαίρετος εἰμί καί διαιρετός δυνατός . p . 234 b 29 ἔτι δέ εἰμί πᾶς μέν κίνησις ἠώς ὁ ἄν ὁ ὅλος κίνησις ὅς · εἰμί ὁ Α ΒΓ μέγας ἔθος . Δεύτερος ἐπιχείρημα οὗτος δείκνυμι , ὅτι ὅλος ὁ δΕΖ κίνησις ὅλος ὁ ΑΒΓ μέγεθος εἰμί . δείκνυμι δέ ἐπί προλαμβάνω ὁ ὁ μέν ΔΕ ὁ ΑΒ εἰμί μέγεθος , ὁ δέ EZ ὁ ΒΓ , καί ἐπί ἀξίωμα ὁ λέγω , ὅτι πᾶς κίνησις κινέω τις εἰμί . ὁ δέ δεῖξις ἐκ διαίρεσις πρόειμι τοιοῦτος · ὁ ΔΖ κίνησις ὅλος ἢ ὁ μέρος ὁ ΑΓ μέγεθος εἰμί ὁπότερος ἢ ὅλος ὁ ΑΓ ἢ ἄλλος τις παρά οὗτος . καί εἰμί ἀνελλιπής ὁ διαίρεσις · εἰμί οὖν μήτε ὁ μέρος εἰμί μηδέτερος ὁ ὅλος μέρος γάρ ἑκάτερος εἰμί , ὁ μέν ΔΕ ὁ ΑΒ , ὁ δέ EZ ὁ ΒΓ ὥστε οὐδέτερος αὐτός ὁ ὅλος ) · ἀλλά μήv οὐδέ ἄλλος τις εἰμί ὁ ΔΖ κίνησις . εἰμί γάρ εἰμί ὅλος τις ἄλλος , καί ὁ μόριον αὐτός ὁ ἐκεῖνος μόριον ἄν εἰμί ( οὖον γάρ δή ἀμερής εἰμί κινέω . οὗτος δέ ὡς ἐναργής λαμβάνω καί ὡς ἤδη δείκνυμι αὐτός ἐν ὁ πρό οὗτος ἐπιχείρησις ) · ἀλλά μήv ὁ μέρος ὁ ΔΖ ὁ AE EZ ὁ ὁ ΑΓ μέρος εἰμί , ὁ τε AB καί ὁ ΒΓ , καί οὖον δύναμαι οὗτος ὁ μέρος ὁ κίνησις καί ἄλλος εἰμί μέρος · οὖον γάρ τε ὁ αὐτός καί εἷς κατά ἀριθμός πλείων εἰμί . λείπω ἄρα ὅλος ὁ ΔΖ κίνησις ὅλος ὁ ΑΓ μέγεθος εἰμί . p . 234b 34 ἔτι δέ εἰμί εἰμί ἄλλος ὁ ὅλος κίνησις ἠώς ὁ | καί ἀνάγκη πᾶς εἰμί ὁ μεριστός αὐτός . δείκνυμι ὁ ΔΖ κίνησις ὅλος ὁ ΑΓ μέγεθος εἰμί ὅλος διά ὁ μή δύναμαι ἄλλος τις αὐτός εἰμί μέγεθος νῦν δείκνυμι ὁ αὐτός διά ὁ μή δύναμαι ἄλλος τις κίνησις εἰμί ὁ ΑΓ μέγεθος παρά ὁ ΔΖ . εἰμί γάρ δυνατός , ἵστημι ὁ ΑΓ μέγεθος ὅλος ἄλλος τις παρά ὁ ΔΖ ὁ ΘΙ · ὁ δή μέρος ὁ 81 εἰμί ὁ μέρος ὁ ΑΓ καί εἰμί μέν ὁ μέρος ὁ ΘΙ κίνησις οἷος ὁ ΘΚ Kl ἴσος εἰμί ὁ μέρος ὁ ΔΖ κίνησις ὁ ΔΕ EZ , καί ὁ αὐτός ἀνάγκη καί ὁ ὅλος ὁ ΘΙ ὁ ὅλος ὁ ΔΖ ἴσος εἰμί καί ὁ αὐτός · ἕκαστος γάρ κίνησις εἷς . καί οὖον δύναμαι οὔτε ὁ μέρος ὁ ΑΓ ἄλλος τις εἰμί κινέω μετά ὁ ΔΕ EZ οὔτε ὁ ὅλος μετά ὁ ΔΖ · ἀλλά εἰμί μέν ὁ ΘΙ κίνησις εἰς ὁ ὁ μέρος κινέω διαιρέω , ὁ αὐτός εἰμί ὁ ΔΖ · εἰς γάρ ὁ ἐκεῖνος μέρος διαιρέω . αὐτός δέ ἀντί ὁ εἶπον ἡʹ αὐτός εἰμί ὁ Ζε , εἴπερ εἰς ὁ ἐκεῖνος μέρος διαιρέω , ἴσος εἰμί εἶπον ὁ ΘΙ ὁ ΔΖ . εἰμί δέ ἀφαιρέω ἀπό ὁ 01 ὁ ἴσος ὁ ΔΕ EZ ἀπολείπω τίς ἄλλος μέρος οἷος ὁ Kl , οὗτος ὁ μέρος ὁ ΘΙ κίνησις οὐδείς εἰμί κίνησις ὁ ΑΓ · οὔτε γάρ ὁ ὅλος ( ὁ γάρ ΘΙ ὅλος ὁ ὅλος εἰμί ) οὔτε μέρος τις οὐδέ γάρ ἔχω τίς ἄλλος μέρος παρά ὁ ΑΒ ΒΓ , ὅς εἰμί κίνησις ὁ ΘΙ εἰς δύο διαιρέω ἴσος ὁ ΔΕ EZ . εἶπον δέ οὔτε ἄλλος ὁ μέρος ὁ μέν προστίθημι , διότι μηδείς ἄλλος μέρος ἔχω , παρίημι ὡς σαφής , ὅτι δέ οὐδείς ὁ εἰς ὁ διαιρέω εἰμί , δείκνυμι εἶπον διά ὁ εἷς εἰμί ὁ εἷς · οὖον γάρ δύναμαι ὁ αὐτός μέρος ἅμα ὁ τε ΔΕ EZ μέρος τις εἰμί καί ὅλος , ἀλλά οὐδέ καί ἔξωθεν ἄλλος τις εἰμί . ὅς αἴτιος πρόσω - τίθημι ὁ * * συνεχής μέν γάρ ὁ ΘΙ κίνησις , ὁ δέ συνεχής συνεχής τις καί εἷς . οὐδείς δέ εἰμί ἄλλος ἐν ὁ ΑΓ μόριον παρά ὁ ΑΒ ΒΓ συνεχής αὐτός · ὁ γάρ ἔξωθεν λαμβάνω καί μή εἰμί μέρος ὁ ΑΓ οὖον συνεχής εἰμί αὐτός . ὁ δέ αὐτός λόγος , ἄν ὁ ὁ μόριον ὁ κινέω κινέω ὑπερβάλλω ὁ ὁ ΘΙ κίνησις διαίρεσις , ὡς εἰμί ὁ ὁ μόριον ὁ ΑΓ κίνησις ὁ ΑΒ ΒΓ ὁ ΔΕ EZ μείζων ὁ ὁ 61 κίνησις μόριον , ὅς ὑπόκειμαι ὁ ΑΓ κινέω . τίς γάρ εἰμί ὁ ὑπέρβλημα ; οὔτε γάρ ὁ ὅλος ( οὗτος γάρ ὁ ὅλος εἰμί ) οὔτε ὁ μέρος τις · ἕτερος γάρ εἰμί οὗτος ὁ ὑπέρβλημα . εἰμί οὖν ἀνάγκη τις εἰμί πᾶς κίνησις , ἐλλείπω δέ ἢ ὑπερβάλλω οὔτε ὁ ἔλλειμμα οὔτε ὁ ὑπέρβλημα τις εἰμί . δῆλος ὅτι οὔτε ἐλλείπω οὔτε ὑπερβάλλω , ἀλλά ἀπαρτίζω καί ἴσος εἰμί ὁ ἐκ ὁ μόριον ὁ ὅλος . εἰμί δέ ἴσος ὁ αὐτός · καί γάρ μόριον πᾶς ὁ αὐτός ὁ ὅλος . οὕτως οὖν δείκνυμι , ὅτι ὁ ὁ κίνησις διαίρεσις κατά ὁ διαίρεσις γίγνομαι ὁ κινέω μέγεθος , εἴπερ καί ὁ ὅλος ὁ ὅλος καί ὁ μέρος ὁ μέρος εἰμί , συμπεραίνω ὁ εἴρω . πᾶς δέ ὁ μεριστός εἶπον ἢ ἀντί ὁ τοῦτος κινέω ( δείκνυμι γάρ ὅτι πᾶς ὁ κινέω μεριστός εἰμί ) ἢ πᾶς ὁ μεριστός εἶπον ἀντί ὁ ‘ πᾶς ὁ μόριον ὁ κινέω . εἰμί δέ πᾶς ὁ μόριον ὁ κινέω εἰμί ὁ κίνησις , καί διαιρέω ἄν κατά ὁ μόριον ὁ κινέω . ὁ δέ Εὔδημος καί οὕτως δείκνυμι ὁ πρόκειμαι , “ εἰμί γάρ εἰμί ὁ ὅλος κίνησις , εἰμί δέ καί ὁ μόριον ἕκαστος , ἕτερος δέ οὗτος καί μέρος ἕκαστος ὁ ὅλος , ὁ ὁ μόριον κινέω μόριον εἰμί ὁ ὅλος τοσοῦτος ἕκαστος , ὁποστημόριος καί αὐτός ὁ κινέω εἰμί · ὥστε εἰμί ὁ ὁ κινέω μόριον ἰσάζω ὁ ὅλος , καί ὁ κινέω ὁ ὁ κινέω Ἴσαι εἰμί ὁ ὅλος ” . καί ἀπορία δέ τις φαίνω περί ὁ εἴρω φημί ὁ Εὔδημος · “ πῶς χρή λέγω ὁ μόριον κινέω · οὖον γάρ εἰμί ἐνέργεια . ἢ πᾶς εἰμί ὁ μεριστός πολύς καί ἤπειρος , εἷς δέ οὐδείς ; εἰμί δή δεῖ νοέω ὁ μέρος , ἐπί μέν ἀλλοίωσις φαίνω πως ἐνδέχομαι ὁ λέγω · λευκαίνω γάρ καί σκέλος καί ὁ ἄλλος ἕκαστος . καί οὗτος ἴδιος φαίνω ὁ ἀλλοιόω ἀριθμός · ἐνδέχομαι γάρ ὁ μέν λευκαίνω , ὁ δέ μή λευκαίνω . εἶδος δέ εἰμί ὁ αὐτός · γίγνομαι οὖν καί ὁ πᾶς ὁ ὁ ὅλος ὁ αὐτός . τίς γάρ διαφέρω ὁ ἕκαστος κατά ἕκαστος εἶπον ἢ ἅπας ἅμα ; ἐπί δέ ὁ φέρω πῶς εἴρω ; ἕκαστος γάρ ὁ μόριον ἴσος φέρω καί ὁ πρῶτος λαμβάνω καί ὁ ἔσχατος καί ὁποῖος . ἀλλά δή ὁ μόριον ἤπειρος . πότερος οὖν ὁ ὁ ὅλος κίνησις σταδιαῖος λεκτέος ἢ πολυστάδιος ; ἤπειρος γάρ εἰμί στάδιος ὁ ὅλος οὗτος γε διέρχομαι . ὁ δέ αὔξησις ὁ ἀλλοιόω φαίνω συμπαθής , ὥστε ὁ μέν οὗτος κινέω κατά ὁ ὁ μόριον κινέω μερίζω πως . περί δέ ὁ κατά τόπος σκέπτομαι οὗτος μέν οὖν ὁ Εὔδημος αὐτός ῥῆμα ἀπορέω . ῥητέος δέ οἴομαι πρός αὐτός ὁ πρό ὀλίγος εἴρω , ὅτι ἄν μή κατά ἑαυτοῦ κινέω κτάομαι τόπος ὁ μέρος ὁ συνεχής , ἀλλά ἐν γε ὁ ὅλος κινέω · καί διά οὗτος καί ὁ κίνησις καί ὁ μέγεθος διαιρετός , ἀλλά οὖον διαιρέω λέγω . διαιρέω γάρ εἄν εἰμί , εἰμί ἕκαστος ὁ ὁ ὅλος μέρος ῥόος κατά ἑαυτοῦ κινέω . p . 235a 10 ἄλλη δέ κατά ὁ χρόνος ἠώς ὁ ἀνάγκη πᾶς κίνησις δῖος ῥέω κατά ὁ χρόνος . εἶπον διχῶς διαιρετός εἰμί πᾶς κίνησις , εἷς μέν τρόπος ὁ χρόνος , ἄλλος δέ κατά ὁ κινέω μέγεθος , καί δείκνυμι κατά τρεῖς τρόπος ὅτι κατά ὁ κινέω μέγεθος διαιρετός εἰμί . σύντομος καί σαφῶς δείκνυμι , ὅτι καί κατά ὁ χρόνος διαιρετός εἰμί ὁ κίνησις · πᾶς γάρ κίνησις ἐν χρόνος , χρόνος | δέ πᾶς διαιρετός . καί ἐν μέν ὁ ἥμισυς ὁ χρόνος ὁ ἥμισυς κινέω ὁ ὁμαλός κινέω , ἐν δέ ὁ τρίτος ὁ τρίτος , καί ὅλως ἐν μέν ὁ πλείων πλέω , ἐν δέ ὁ μικρός μικρός . εἰμί δέ ἐν μέν ὁ πλείων χρόνος πλείων κίνησις , ἐν δέ ὁ μικρός μικρός καί κατά ὁ αὐτός λόγος , πᾶς ἄρα κίνησις διαιρέω κατά ὁ χρόνος . “ εἰμί δέ ἄν , φημί ὁ Ἀλέξανδρος , ὁ μέν κατά χρόνος διαίρεσις ὁ κίνησις ὥσπερ κατά μῆκος , ὁ δέ κατά ὁ μέρος ὁ κινέω ὥσπερ κατά πλάτος · καί γάρ ὁ μέν χρόνος κατά γραμμή πρόειμι οὐδείς ἐμφαίνω πλάτος , ὁ δέ κινέω πλάτος ἔχω ὡς ἐπί ἐπιφάνεια κινέω , ἀλλά οὐ ὡς ἐπί γραμμή . ” p . 235 a 13 ἐπεί δέ πᾶς ὁ κινέω ἐν τις κινέω ἠώς ὁ καί πάλιν ὁ μικρός ὁ μικρός . δείκνυμι ὁ συνεχής πᾶς ὁ τε μέγεθος ὁ κινέω καί ὁ κατά ὅς ὁ κίνησις εἴτε κατά τόπος εἴτε κατά ποιότης ἢ ποσότης , καί ὁ κίνησις καί ὁ κινέω καί ὁ χρόνος , διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός καί μηδείς ἐκ ἀδιαίρετος , νῦν δείκνυμι , ὅτι πᾶς οὗτος ὁ αὐτός διαίρεσις εἰμί καί ὁμοίως πᾶς συνδιαιρέω ἀλλήλων . ὁ δέ καί πᾶς εἰμί κίνησις ἢ ἐλλείπω ὁ κινέω , ἵνα εἰμί ‘ πᾶς ὁ κινέω εἰμί κίνησις ὅσπερ εἶπον πρότερος , ὅτι πᾶς κίνησις τις εἰμί , ὁ κινέω δηλονότι οὗτος γάρ καί ὁ κατά ὅς ὁ κίνησις καί ὁ χρόνος ἐν ὅς κινέω ) ἢ πᾶς εἰμί κίνησις , διότι ὁ κινέω κατά ἑαυτοῦ ὅλος εἰμί καί πᾶς κινέω , καί ὁ ἐν τις δέ ὁ κατά ὅς ὁ κίνησις δηλόω , ὁ τε κατά τόπος καί ὁ κατά ποσός καί ὁ κατά ποιός . εἶπον οὖν ὁ αὐτός εἰμί οὗτος πᾶς διαίρεσις , ἐπεί ὁ ποιός δοκέω μή διαιρέω κατά ἑαυτοῦ ὁ εἰς μέρος διαίρεσις , ὅτι μηδέ ποσός εἰμί , διά οὗτος προστίθημι ὅτι οὐ ὁμοίως πᾶς διαιρέω ὁ κατά ὁ ὁ κίνησις γίγνομαι · ὁ μέν γάρ τόπος , κατά ὅς ὁ κατά τόπος κίνησις , καί ὁ μέγεθος , κατά ὅς ὁ αὔξησις καί ὁ μείωσις ποσός εἰμί κατά ἑαυτοῦ διαιρέω , ὁ δέ ποιός κατά ὅς ὁ ἀλλοίωσις οὐκέτι κατά ἑαυτοῦ ἀλλά κατά συμβαίνω διαιρέω · ὁ γάρ ὁ σῶμα διαιρέω , ἐν ὅς ὁ ποιός , οὗτος καί αὐτός ὁ ποιός διαιρέω . τίθημι δέ ὁ ὁ μέν τόπος κατά ἑαυτοῦ εἰμί ὁ διαίρεσις οὐκέτι προστίθημι ὁ καί ὁ μέγεθος , κατά ὅς ὁ κατά αὔξησις καί μείωσις κίνησις , ἀλλά ὡς γνώριμος οὗτος παρίημι ἐπάγω ὁ δέ ποιέω κατά συμβεβηκός . ἢ δεῖ , φημί ὁ Ἀλέξανδρος , γράφω ἀντί ὁ ὁ μέν τόπος κατά ἑαυτοῦ ὁ ὁ μέν ποσός κατά ἑαυτοῦ · οὗτος γάρ ἄν καί περί ὁ τόπος καί περί ὁ μέγεθος λέγω · ποσός γάρ ἑκάτερος οὗτος οὖν προστίθημι μετά οὗτος δείκνυμι αὐτός · καί πρῶτος , ὅτι ὁ χρόνος συνδιαιρέω ὁ κίνησις , καί ἀνάπαλιν , ὅτι ὁ κινέω ὁ χρόνος . εἰμί γάρ ἐν ὁ Α χρόνος τίς ὅλος ὁ Β κινέω , δῆλος ὡς ὁ ὁμαλός κινέω ἐν ὁ ἥμισυς ὁ Α χρόνος ὁ ἥμισυς ὁ Β κινέω · καί ἀεί ὁ ὁ χρόνος διαίρεσις συνδιαιρέω κατά ὁ αὐτός καί ὁ κίνησις . ἀνάπαλιν δέ , εἰμί ὁ κίνησις διαιρετός καί ὡς διαιρετός ( οὗτος γάρ νῦν μάλιστα δείκνυμι ) , καί ὁ οὕτως ἀνάγκη διαιρετός εἰμί . εἰμί γάρ ὅλος ὁ Β κίνησις ἐν ὁ Α πᾶς χρόνος κινέω τίς , ὁ ἥμισυς αὐτός ἐν ὁ ἥμισυς καί ὁ μικρός ἀεί ἐν ὁ μικρός κινέω χρόνος . p . 235 a 25 ὁ αὐτός δέ τρόπος καί ὁ κινέω διαιρέω ἠώς ὁ λαμβάνω γάρ ὁ κινέω κατά ἑκάτερος συνεχής καί ὁ ὅλος . δείκνυμι ὁ χρόνος καί ὁ κίνησις ἀλλήλων ὁμοίως διαιρέω δείκνυμι , ὅτι καί ὁ κινέω , ὅς εἰμί ἐνέργεια κατά ὁ κίνησις ἢ πάθος , ὁμοίως ὁ κινέω διαιρέω . εἰμί γάρ ὁ κινέω παρουσία κίνησις εἰμί , δῆλος ὅτι τῆ μέν ὁ πλείων κίνησις παρουσία πλείων ὁ κινέω , ὁ δέ ὁ μικρός μικρός , ὥστε συνδιαιρέω ὁ κινέω ὁ κινέω , ὅς παρουσία εἰμί . εἰμί γάρ ὁ Γ εἰμί ὁ κινέω ὅλος , ὁ δέ ΑΔ κίνησις , ὅς παρουσία ὁ Γ ὁ κινέω , κατά ὁ ἥμισυς ὁ ΑΔ ὁ ΑΒ κίνησις μικρός εἰμί ὁ κινέω · ὁ γάρ ἥμισυς ὁ Γ . κἀν ὁ ἥμισυς ὁ ΑΒ κίνησις λαμβάνω , κατά οὗτος ἥμισυς ὁ ἥμισυς κινέω εἰμί . καί ἀεί οὗτος διαιρέω ὁ κίνησις , ὁ αὐτός διαίρεσις καί ὁ κινέω διαιρέω . οὗτος μέν οὖν δείκνυμι , ὅτι εἰμί ὁ ὅλος κινέω νέομαι ὁ ὁ ὅλος κίνησις παρουσία γίγνομαι , καί ὁ μέρος ὁ κινέω κατά ὁ αὐτός μέρος ὁ κίνησις διαιρέω . ἐφεξῆς δέ διά ἔκθεσις ὁ ἀνάπαλιν δείκνυμι , ὅτι εἰμί ὁ μόριον ὁ κινέω ὁ ὁ μόριον ὁ κίνησις παρουσία | συνδιαιρέω , καί ὁ ὅλος κινέω ὁ ὁ ὅλος κίνησις παρουσία γίγνομαι . ἵστημι γάρ ὁ ὅλος κίνησις ὁ ΔΕ διαιρέω κατά ὁ Γ . καί ὁ μέν ΔΓ μέρος αὐτός ὁ ἐνεργέω καί ὁ κινέω ἵστημι ὁ ZH . ὁ δέ ΓΕ ὁ ἕτερος ὁ κίνησις μέρος ὁ κινέω ἵστημι ὁ ΗΘ . ὥστε ὁ ΖΘ ὁ ὅλος κινέω κατά ὁ ὅλος κίνησις ὁ ΔΕ γίγνομαι . εἰμί δέ λέγω τις ὁ ὅλος ΔΕ κίνησις μή ὁ ΖΘ εἰμί ὁ κινέω · ἕπομαι , ἀλλά ἢ εἷς ὁ ZH ΗΘ ἢ ἄλλος τίς παρά οὗτος , οὐ ὀρθῶς εἴρω . ὁ μέν γάρ ΖΗ κινέω ὁ ΔΓ κίνησις εἰμί , ὁ δέ ΗΘ ὁ ΓΕ . οὐδέτερος δέ ὅλος ὁ AE . εἰμί δέ ἄλλος τις , πλείων εἰμί κινέω κτάομαι ὁ αὐτός κίνησις , ὅσπερ ἀδύνατος · εἷς γάρ κίνησις ὁ ἀριθμός εἷς ὁ κινέω . ὁ δέ ὥσπερ δείκνυμι καί ὁ κίνησις διαιρετός εἰς ὁ ὁ μέρος κινέω εἶπον , διότι πρό ὀλίγος δείκνυμι , ὅτι ὁ κίνησις συνδιαιρέω ὁ ὁ κινέω κατά αὐτός μέρος , λέγω καί ἐκεῖ , ὡς εἰμί μή ὁ ἐκ ὁ μέρος ὁ ὅλος σύγκειμαι κίνησις ὅλος εἰμί ὁ κινέω , ἀλλά ἄλλος τις , ἄτοπος ἀκολουθέω ὁ πλείων εἰμί ὁ αὐτός κινέω · ὁ τε γάρ μόριον ὁ πρῶτος λαμβάνω κίνησις εἰμί ὁ αὐτός κινέω καί ὁ ὁ δύο ὁ ὑποτίθημι , εἰμί εἰμί ἄλλος · καί οὕτως ἅμα εἄν εἰμί ὁ δύο κινέω . δείκνυμι δέ ὁ ἕπω ἄτοπος , εἄν μή ὁ ὅλος κινέω παρουσία ὁ ὅλος κίνησις λέγω τις γίγνομαι , ὅς ὁ ὁ μέρος παρουσία ὁ ὁ κινέω μέρος κεῖμαι γίγνομαι , πῶς ὅλος ὁ κινέω παρουσία ὁ ὅλος κίνησις εἰμί , λέγω . εἰμί γάρ λαμβάνω κατά ἑκάτερος μόριον ὁ κίνησις εἰμί συνεχής ὁ κινέω , καί οὗτος ὁμοίως ἄν ὁ κινέω συνεχής εἄν δείκνυμι κατά αὐτός γίγνομαι . p . 235a34 ὡσαύτως δέ δείκνυμι καί ὁ μῆκος διαιρετός ἠώς ὁ ὁμοίως ἔξειμι κατά πᾶς . ὥσπερ ὁ χρόνος , φημί , δείκνυμι καί ὁ κινέω ὁ αὐτός διαίρεσις διαιρέω , οὗτος δείκνυμι ὁ προερέω συνδιαιρέω ὁ κατά ὅς ὁ κίνησις γίγνομαι , εἰμί μέν κατά τόπος ὁ κίνησις , ὁ μῆκος , εἰμί δέ κατά ποσότης ὡς αὔξησις καί μείωσις , ὁ μέγεθος , εἰμί δέ κατά ποιότης ὁ ποιότης · ὅτι γάρ ἄν διαιρέω οὗτος , καί ὁ ἄλλος πᾶς ὁ αὐτός διαίρεσις συνδιαιρέω . εἰμί γάρ ἐν ὅλος τις χρόνος ὅλος τις κίνησις κινέω τίς , ἢ κατά τόπος ἢ κατά ποσός ἢ κατά ποιός καί διαιρέω ὁ χρόνος εἰς ἥμισυς ὁ τρίτος ὁ ἄλλος τίς μόριον , καί ὁ κίνησις καί ὁ κατά ὅς ὁ κίνησις εἰς ὁ αὐτός μόριον διαιρέω . ὁ μέντοι ποιότης , εἰμί κατά ποιότης ὁ κίνησις εἰμί , οὖον κατά ἑαυτοῦ διαιρέω , ἀλλά κατά συμβεβηκός ( οὖον γάρ καθό ποιότης ) , ἀλλά καθό ὁ ἀλλοιόω καί κατά ποιότης ποσός εἰμί . ὁ γάρ οὗτος ὁ ἥμισυς ἐν ὁ ἥμισυς χρόνος ἀλλοιόω καί ὁ κατά ὅς ὁ ἀλλοίωσις γίγνομαι εἰς ἥμισυς διαιρέω · ὁ γάρ ἐν ὁ ὅλος ποιέω ἥμισυς ὁ ἐν ὁ ἥμισυς ὁ ὅλος . καί ὁ κινέω δέ ὁμοίως διαιρέω ὁ εἴρω , ὡς εἶπον ἐν ὁ πρῶτος · εἰμί γάρ ὅλος ἐν ὁ ὅλος χρόνος , ὁ ἥμισυς αὐτός εἰμί ἐν ὁ ἥμισυς κινέω . ἀλλά ἐπί μέν ὁ βία κατά τόπος κινέω συνδιαιρέω ὁ κινέω ὁ χρόνος · ὁ γάρ πλείων μέγεθος ὁ αὐτός διάστημα ἐν πλείων χρόνος κινέω βία καί ὁ μικρός ἐν μικρός . ἐπί δέ ὁ κατά φύσις γίγνομαι κίνησις πῶς οὗτος ὑγιής εἰμί ; ἀνάπαλιν γάρ ἐν ὁ κτάομαι φύσις κινέω ὁ μέρος ὁ ὅλος καί ὁ μικρός ὁ πλείων ἐν πλείων χρόνος κινέω . ἢ καί ἐπί οὗτος σῴζω μέν ὁ ἀνάλογος ὁ χρόνος διαιρέω ὁ μέγεθος καί ὁ μέγεθος ὁ χρόνος , ἀλλά ἀνάπαλιν καί οὐ ὁμοίως ὁ ἀναλογία λαμβάνω · ὁ μέν γάρ ὁ διαίρεσις ὁ κατά φύσις κινέω ὁ χρόνος αὐξάνω κατά ὁ ἀναλογία ὁ διαίρεσις · ὅσος γάρ ἄν μικρός εἰμί ὁ κινέω κατά φύσις , τοσοῦτος πλείων ὁ χρόνος ἐν ὅς κινέω . ὁ δέ ὁ χρόνος πάλιν διαίρεσις ὁ μέγεθος αὐξάνω κατά ὁ ἀναλογία ὁ ἴδιος διαίρεσις · ὅσος γάρ ἄν μικρός ὁ χρόνος , τοσοῦτος μείζων ὁ κατά φύσις κινέω μέγεθος ὁ αὐτός κίνησις ὁ μικρός · ὥστε ἀνάπαλιν ἔχω ὁ ἀναλογία ἐπί τε ὁ κατά φύσις καί ἐπί ὁ παρά φύσις κινέω κατά τόπος . δείκνυμι δέ ὅτι ὁμοίως ἀλλήλων πᾶς ὁ εἴρω διαιρέω , ὁμοίως ἔχω φημί καί ἐπί ὁ περαίνω ἢ ἤπειρος εἰμί ὁ ἐκ ὁ διαίρεσις αὐτός γίγνομαι μόριον . πῶς δέ εἰμί ἐν αὐτός ὁ ἤπειρος , καί ὅτι κατά ὁ ἐπί ἤπειρος , αὐτός ἐν ὁ ἐφεξῆς διάρθρωσις . p . 235 b 1 ἀκολουθέω δέ μάλιστα ὁ διαιρέω ἠώς ὁ ὁ δέ ἤπειρος ἐν ὁ ἕπομαι εἰμί δῆλος . λοιπός εἰμί ὁ δείκνυμι , ὅτι καί ὁ κινέω , ὅσπερ ἤδη δείκνυμι διαιρετός εἰμί , ὁμοίως διαιρέω ὁ ἄλλος , ἐκ περιουσία οὗτος δείκνυμι , ὅτι καί ὁ ἄλλος πᾶς ὁ διαιρέω τῆ πρός ὁ κινέω ἀκολουθία διαιρέω . οὔτε γάρ ὁ χρόνος οὔτε ὁ κίνησις οὔτε ὁ κινέω οὔτε τόπος ἢ μέγεθος ἢ ποιότης ἴσος ὅλος τε ὁ κινέω καί μόριον αὐτός . εἰκότως δέ ἀπό οὗτος ὁ ἄλλος ὑπάρχω ὁ διαίρεσις , διότι ὁ λοιπάς ὁ οὗτος εἰμί ἢ ὁ οὗτος . ὁ μέν γάρ μῆκος ὁ σῶμα καί ὁ κίνησις καί ὁ μέγεθος καί ὁ ποιότης , ὁ δέ χρόνος ὁ κίνησις · ὁ μέντοι ποιότης ἐναργής ὁ εἰμί διαιρετός ἀπό ὁ μέγεθος ἔχω ὁ κινέω · ὁ γάρ ποιός οὔτε συνεχής οὔτε διαιρετός κατά ἑαυτοῦ . προστίθημι δέ ὅτι καί ὁ ἤπειρος ὁμοίως ἔχω πᾶς , | ἀπό ὁ μέγεθος ἄρχω ὁ κινέω , ὁ μέν ὅτι ὁ διαιρετός ὁμοίως ἔχω πᾶς δείκνυμι φημί · οὗτος γάρ εἰμί ὅς προσεχῶς δείκνυμι . πῶς δέ ὁ ἤπειρος ἐν αὐτός καί πῶς ὁμοίως ἐν πᾶς , ὕστερος δείκνυμι . ζητέω δέ πάλιν ὁ Ἀλέξανδρος , πῶς ὁ κατά ἀλλοίωσις κίνησις ὁ διαίρεσις κατά ὁ ὁ κινέω μέγεθος διαίρεσις ἔχω , εἴπερ τις καί ἀθρόος μεταβάλλω , ὡς πρός Μέλισσος ἀποτείνω αὐτός ἐν ὁ πρῶτος οὗτος ὁ πραγματεία φημί . ἐνταῦθα δέ καί ἐπί ἱστάνω ὁ Ἀλέξανδρος , ὅτι ἄν μή πᾶς ἀλλά μέρος τίς αὐτός ἀθρόος μεταβάλλω , οὐκέτι ὁ ὁ μόριον οὗτος διαίρεσις συνδιαιρέω ἄν οὔτε ὁ κίνησις οὔτε ὁ χρόνος , καί ἐπικρίνω λέγω · ἴς ἢ οὖον πᾶς ὁ μόριον αὐτός συνδιαιρέω , ἀλλά ὁ ὡς κινέω καθό κινέω . p . 235 b 6 ἐπεί δέ πᾶς ὁ μεταβάλλω ἐκ τις εἰς τίς μεταβάλλω ἠώς ὁ ὁμοίως γάρ ἐπί εἷς καί ὁ ἄλλος . ὁ πρόκειμαι εἰμί δείκνυμι , ὅτι ὁ μεταβάλλω ὅτε πρῶτος μεταβάλλω , εἰς ὅς μεταβάλλω , ἀνάγκη ἐν οὗτος εἰμί εἰς ὅς μεταβάλλω · οὖον γάρ ἁπλόος ὁ μεταβάλλω ἀνάγκη ἤδη εἰμί ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω . εἰμί γάρ τίς μεταβάλλω ἐκ μέλας εἰς λευκός εἰμί ἐν ὁ φαιός , οὗτος μεταβάλλω μέν εἰμί ἐκ ὁ μέλας , οὔπω μέντοι μεταβάλλω εἰς ὁ λευκός εἰς ὅς μεταβάλλω , διά ὅς οὐδέ εἰμί πω ἐν ὁ λευκός εἰς ὅς μεταβάλλω . ὁ δέ πρῶτος πρόσκειμαι ὁ μεταβάλλω , διότι οὕτως ἀλήθευσις ὁ λόγος . ὁ γάρ ἔρχομαι Ἀθήναζε , ὅτε πρῶτος ἔρχομαι , ἀνάγκη ἐν Ἀθῆναι εἰμί , ὁ μέντοι πέρυσι ἔρχομαι Ἀθήναζε , οὐκέτι ἀναγκαῖος νῦν εἰμί ἐν Ἀθῆναι · τότε δέ εἰμί , ὅτε πρῶτος ἔρχομαι . ὁ μέν οὖν τοιοῦτος . προλαμβάνω δέ ὡς ἐναργής , ὅτι ὁ μεταβάλλω πᾶς ἐκ τις εἰς τίς μεταβάλλω , δείκνυμι ὁ πρόκειμαι ἀπό τε ὁ ὁ ὄνομα μετάληψις καί ἀπό ὁ ἐναργής οὗτος ἔχω μεταβολεύς κατά γένεσις καί φθορά . ὁ μέν οὖν μετάληψις γίγνομαι ὁ μεταβάλλω εἰς ὁ ἀπολείπω . ἢ γάρ αὐτός εἰμί , φημί , ὁ μεταβάλλω ὁ ἀπολείπω ἢ πάντως ἀκολουθέω ὁ μετά βάλλω ὁ ἀπολείπω . εἰμί δέ οὗτος οὕτως ἔχω πρός ἀλλήλων , ὥστε ἢ ὁ αὐτός εἰμί ἢ ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος ἀκολουθέω , δῆλος ὅτι καί ὁ μεταβάλλω καί ὁ ἀπολείπω οὕτως ἔχω πρός ἀλλήλων , ὥστε ἢ αὐτός εἰμί ἢ ἕπω ὁ μεταβάλλω ὁ ἀπολείπω . οὗτος δέ προλαμβάνω φανερός ἐπί ὁ κτάομαι γένεσις καί φθορά μεταβολεύς , ὅς εἰμί ἐκ ὁ μή εἰμί εἰς ὁ εἰμί , ὅτι ὁ γίγνομαι ὁ μεταβάλλω εἰμί ἐκ ὁ μή εἰμί , ὁ δέ μεταβάλλω ὁ ἀπολείπω εἰμί ὁ μή εἰμί · ὁ δέ ἀπολείπω ὁ μή εἰμί ἐν ὁ εἰμί πάντως εἰμί · οὐδείς γάρ μεταξύ ὁ ὁ εἰμί καί μή εἰμί ἀντίφασις . καί ὁ μεταβολή δέ εἰς ὁ εἰμί γίγνομαι αὐτός . δείκνυμι δέ ἐπί ὁ γένεσις ὁ πρόκειμαι ἐπάγω , ὅτι εἰμί ἐν οὗτος τῆ μεταβολή οὕτως ἔχω , καί καθόλου ἐν πᾶς ἀληθής , ὅτι πᾶς ὁ μεταβάλλω , ὅτε πρῶτος μεταβάλλω , εἰμί ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω . οὗτος δέ ἀληθής ἐκ ὑπόθεσις ὁ λέγω , ὅτι ὁμοίως ἐπί τε εἷς μεταβολεύς ὁποῖος καί ἐπί ὁ ἄλλος ἔχω ὁ εἴρω . p . 235 b 19 ἔτι δέ καί κατά ἕκαστος λαμβάνω φανερός ἠώς ὁ ὅτε μεταβάλλω πρῶτος , ἐν ἐκεῖνος εἰμί , δῆλος . ἀξιόω ὡς ἐπί ὁ γένεσις ἔχω , οὕτως ἔχω καί ἐπί ὁ Ἄνων μεταβολή ὁ μεταβάλλω ( εἰμί γάρ ἐν ἐκεῖνος ὁ μεταβάλλω εἰς μεταβάλλω ) , νῦν καί ἐπί ἕκαστος μεταβολεύς πειράω αὐτός οὗτος δείκνυμι οὕτως ἔχω , καί χράω δείκνυμι καθολικός ἐπί πᾶς μεταβολεύς ἁρμόζω δύναμαι . ἅμα δέ διά οὗτος ὁ ἀπόδειξις καί ἔνστασις λύω φέρω πρός ὁ προλαμβάνω ἀπόδειξις . λέγω γάρ ἄν τις , ὅτι ὁ μεταβάλλω , ἄν ἀπολείπω ἐκεῖνος ἐκ ὅς μεταβάλλω , δύναμαι μήπω εἰμί ἐν ὁ εἰμί ὅς μεταβάλλω , ἀλλά ἐν μεταξύ τις · εἰμί γάρ ἐν ὁ πλεῖστος μεταβολή ὁ μεταξύ . καί οὐ χρή ἀπό ὁ κατά ἀντίφασις μεταβολή ὁ μή ἔχω τίς μεταξύ καί ὁ ἄλλος μεταβολή κανονίζω , ἐν ὅς εἰμί ὁ μεταξύ . λύω οὖν καί οὗτος ὁ ἔνστασις διά οὗτος ὁ ἐπιχείρημα . εἰμί γάρ ἀνάγκη , φημί , ὁ μεταβάλλω εἰμί ποῦ , εἶτα ἵνα μή τις ὁ ποῦ ἐπί διάθεσις ἀκούω τις , ὡς εἴρω , ἀλλά ἐπί τόπος , ὅσπερ δοκέω σημαίνω ὁ ποῦ , προστίθημι ἢ ἐν τις , ὅσπερ κοινός δοκέω , εἰμί οὖν ὁ μεταβάλλω ἀναγκαῖος ἐν τις εἰμί ἢ τόπος ἢ μέγεθος ἢ πάθος ἢ ὁ ἕτερος μέρος ὁ ἀντίφασις , ἀπολείπω δέ ὁ ἐκ ὅς μεταβάλλω , ἢ ἐν οὗτος εἰμί εἰς ὅς μεταβάλλω , ἢ εἰμί ἐν ἄλλος τις εἰμί πρό οὗτος εἰς ὅς μεταβάλλω , μεταβάλλω ἄν ἔτι εἰς ὅς λέγω μεταβάλλω καί οὖον μεταβάλλω εἰμί . οὖον γάρ ἄνευ μεταβολεύς ἀπό οὗτος , ἐν ὅς ὑπόκειμαι εἰμί , εἰμί ἐν ἐκεῖνος , εἰς ὅς κεῖμαι μεταβάλλω · διάστημα γάρ τίς πάντως εἰμί ἀπό οὗτος ἐπί ἐκεῖνος . οὖον γάρ ἀμερής εἰμί οὗτος παράκειμαι ἀλλήλων , ὡς δύναμαι ἀπό οὗτος εἰς ἐκεῖνος μεταβάλλω Χωρὶς ὁ μεταβάλλω · εἰμί γάρ συνεχής ὁ μεταβολή ὁ ἀπό ὁ Α ἐπί Β , εἰς ὅς μεταβάλλω , ἀνάγκη εἰμί μήπω εἰμί ἐν ὁ Β , μεταβάλλω ἐπί αὐτός · εἰς γάρ οὗτος κεῖμαι μεταβάλλω . εἰμί δέ μή συνεχής ὁ ἐπί ὁ B μεταβολή , οὐδέ ὁ ἀρχή εἰς οὗτος μεταβάλλω , ἀλλά εἰς ἐκεῖνος ἐν ὅς πρῶτος παύω ὁ μεταβολεύς . ὥστε εἰμί μήπω εἰμί ἐν ὁ Β ὁ μεταβάλλω , εἰς αὐτός ἔτι εἄν μεταβάλλω , εἰς ὅσπερ μεταβάλλω , ὅσπερ ἄτοπος . ἀδύνατος ἄρα ὁ μεταβάλλω ἐν ἄλλος τις εἰμί ἢ ἐν ἐκεῖνος εἰς ὅς μεταβάλλω . “ δύναμαι δέ , φημί ὁ Ἀλέξανδρος , διά ὁ συνεχής δέ ὁ μεταβολή δείκνυμι , ὅτι μηδέ ἐν ἄλλος τις εἰμί ὁ ἀπό ὁ Α εἰς ὁ Β μεταβάλλω , ὅς ἐκτός εἰμί ὁ ΑΒ καί χωρίζω αὐτός · εἰμί γάρ συνεχής ὁ μεταβολή , ὁ δέ συνεχής ἐπί συνεχής καί οὖον διαλείπω , οὐ εἄν εἰμί ὁ AB συνεχής ὁ χωρίζω αὐτός ” . λύω οὖν καί ὁ εἴρω ἔνστασις , ἐπιφέρω ὅτι φανερός καί νῦν γίγνομαι , ὅτι ἀληθής εἰμί ὁ εἴρω καί ἐπί ὁ κατά ἀντίφασις μεταβολεύς · ὁ γάρ γίγνομαι , ὅτε γίγνομαι , τότε εἰμί καί ὅτε φθείρω , τότε οὐ εἰμί καί καθόλου περί πᾶς μεταβολεύς ἀληθής εἴρω ὁ εἴρω , εἰμί καί μάλιστα ἐν ὁ κατά ἀντίφασις προφανής εἰμί . ἐπεί ἀνάγκη μέν ἐν ὁ ἕτερος μέρος ὁ ἀντίφασις εἰμί ὁ κατά τις οὗτος ὁ μεταβολή μεταβάλλω · ἀδύνατος δέ ἐν ὁ ἐκ ὅς μεταβάλλω καί ἀπολείπω εἰμί ἔτι · ἀνάγκη ἄρα , ἐν ὁ ἕτερος . p . 235 b 32 ’Ev ὅς δέ πρῶτος μεταβάλλω ἠώς ὁ ἐν ἄτομος ὁ μέν φθείρω , ὁ δέ γίγνομαι . δείκνυμι ὅτι ὁ μεταβάλλω , ὅτε πρῶτος μεταβάλλω , ἀναγκαῖος ἐν ἐκεῖνος εἰμί , εἰς ὅς μεταβάλλω . νῦν δείκνυμι ὅτι οὗτος ὁ ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω , οὖον χρόνος εἰμί , ἀλλά ἄτομος πέρας χρόνος , ὅσπερ ἔνειμι καλέω , ὅσπερ Πλάτων ‘ἐξαίφνης’ καλέω . ἐξηγέομαι δέ , τίς σημαίνω ὁ πρῶτος , οὕτως ἐπί ὁ ἀπόδειξις ὁ πρόκειμαι χωρέω . πρῶτος γάρ καθόλου λέγω3 φημί ὅδε τίς ἢ τοιόσδε εἰμί ἢ τοσόσδε καί ἐπί πᾶς ὁμοίως , ὅς μή ὁ ἕτερος τίς πρό αὐτός εἰμί τοιοῦτος καί αὐτός τοιοῦτος λέγω ἀντίκειμαι δέ ὁ πρῶτος ὁ κατά ἄλλος · κατά ἄλλος δέ λέγω ἢ ὁ ὁ μόριον τίς αὐτός τοιοῦτος εἰμί ὅλος τοιοῦτος λέγω , ὥσπερ ὁ ὁράω ὑπάρχω λέγω ὁ ἄνθρωπος οὖον πρῶτος , διότι ὁ ὄμμα πρῶτος · καί ἐν Ἀθῆναι εἰμί λέγω ὁ μόριον ὁ Ἀθῆναι εἰμί ὁ ἐν ὅς εἰμί τόπος . ἤτοι ὅς ὁ ὁ γένος αὐτός καί ὅς ὑποτάσσω τοιοῦτος εἰμί καί αὐτός τοιοῦτος λέγω , ὡς ὁ ἰσόπλευρος τρίγωνος δύο ὀρθός ἴσος ἔχω λέγω ὁ τρεῖς γωνία οὖον πρῶτος , ἀλλά διότι πᾶς τρίγωνος . ἐπεί οὖν δύναμαι τίς λέγω μεταβάλλω ἐν χρόνος τις , ὅτι ἐν τις ὁ οὗτος μεταβάλλω ( ἐν γάρ πέρας αὐτός ) , διά οὗτος προστίθημι ὁ πρῶτος . δείκνυμι δέ ὅτι ἄτομος ὁ ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή · εἰμί γάρ δυνατός , ἵστημι ὁ ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω διαιρετός , καί ἵστημι ὁ ΑΓ , καί διαιρέω κατά ὁ Β . ἀνάγκη οὖν ἢ ἐν ἑκάτερος ὁ ΑΒ ΒΓ μεταβάλλω ὁ ἐν ὁ ΑΓ πρῶτος ὑπόκειμαι μεταβάλλω ἢ ἐν ἑκάτερος μεταβάλλω ἢ ἐν μέν ὁ ἕτερος μεταβάλλω , ἐν δέ ὁ ἕτερος μεταβάλλω . ἀλλά εἰμί μέν ἐν ἑκάτερος ὁ ΑΒ ΒΓ μεταβάλλω , οὐκέτι ἐν ὁ ΑΓ πρῶτος μεταβάλλω , εἰμί γε καί ἐν ὁ μόριον αὐτός πρῶτος ὁ ΑΒ μεταβάλλω . πῶς δέ καί ἐν ἀμφότερος πρῶτος μεταβάλλω λέγω ἄν , εἴπερ ὅτε μέν ἐν ὁ πρῶτος μέρος μεταβάλλω , οὔπω ἐν ὁ δύο , ὅτε δέ ἐν ὁ δύο , οὐκέτι ἐν ὁ πρῶτος ; εἰμί δέ ἐν ἀμφότερος ὁ μόριον ὁ ΑΓ ὁ τε ΑΒ καί ὁ ΒΓ μεταβάλλω εἰμί , καί ἐν ὅλος ὁ ΑΓ εἰμί μεταβάλλω , οὖον μεταβάλλω · ὑπόκειμαι δέ μεταβάλλω ἐν ὁ ΑΓ πρῶτος · ὁ γάρ ἐν πᾶς τις ὁ μέρος μεταβάλλω καί ἐν ὅλος εἄν αὐτός μεταβάλλω εἰμί . εἰμί δέ ἐν μέν ὁ ἕτερος μέρος | ὁ ΑΓ μεταβάλλω ἔτι , ἐν δέ ὁ ἕτερος μεταβάλλω , ἄτοπος τίς συμβαίνω ὁ εἰμί ὁ πρῶτος πρότερος · ὑπόκειμαι γάρ ἐν ὁ ΑΓ πρῶτος μεταβάλλω . εἰμί οὖν ἐν μέρος αὐτός ὁποτέσρις ἐν πρῶτος οὗτος ἄν εἰμί μεταβάλλω , καί τότε , εἰμί ἄρα , ἐν ὁ ὅλος , ὥστε ὁ πρῶτος πρότερος λαμβάνω . ἄτοπος δέ καί κατά ἑαυτοῦ μέν οὗτος ὁ εἰμί τίς ὁ πρῶτος πρότερος ( οὐκέτι γάρ πρότερος εἰμί ἐκεῖνος , ὅς εἰμί τίς πρότερος ) καί μέντοι , ὅτι ἐν πρῶτος λέγω ἐκεῖνος ὁ μή ἐν μέρος αὐτός ἀλλά ἐν ὅλος . εἰμί οὖν ἐν μέρος ὁ ΑΓ εἰμί ὁ μεταβάλλω , οὐκέτι ὁ ΑΓ πρῶτος εἰμί ἐν ὅς μεταβάλλω . δείκνυμι οὖν , ὅτι ὁ ὑποτίθημι διαιρετός εἰμί ὁ ἐν οἶς πρῶτος τίς μεταβάλλω ἀδύνατος ἀκολουθέω τίς κατά ἕκαστος τμῆμα ὁ διαίρεσις , εἰκότως συμπεραίνω ὁ λόγος εἶπον ὥστε οὐ ἄν εἰμί διαιρετός ἐν ὅς μεταβάλλω , πρῶτος δηλονότι , ἄν παρίημι ὡς σαφής αὐτός . ἐπεί δέ ἐν ὁ πρό οὗτος ἐπιχείρημα δείκνυμι , ὅτι ὁ μεταβάλλω , ὅτε πρῶτος μεταβάλλω , ἐν ἐκεῖνος εἰμί ἐν ὅς μεταβάλλω , καί ὅτι οὗτος ἐναργής φαίνω μάλιστα ἐν ὁ κατά γένεσις καί φθορά μεταβολή , βολή , εἰκότως καί νῦν ἐπάγω φανερός εἰμί , ὅτι καί ὁ φθείρω καί ὁ γίγνομαι ἐν ἄτομος ὁ μέν φθείρω , ὁ δέ γίγνομαι . εἰμί γάρ ὁ φθείρω καί ὁ γίγνομαι ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω ὁ μέν φθείρω εἰμί ὁ δέ γίγνομαι , ὁ δέ ἐν ὅς πρῶτος ὁ μέν φθείρω εἰμί ὁ δέ γίγνομαι ἐν ἄτομος ὁ μέν φθείρω ὁ δέ γίγνομαι , ὁ φθείρω καί ὁ γίγνομαι ἐν ἄτομος ὁ μέν φθείρω ὁ δέ γίγνομαι . “ διά οὗτος δέ , φημί ὁ Ἀλέξανδρος , καί ὁ λύσις ἐγώ ἐνδείκνυμι ὁ ὑπό ὁ σοφιστής ἐρωτάω λόγος , ἐν ποῖος χρόνος Δίων ἀποθνῄσκω · ἢ γάρ ὅτε ζῶ ἢ ὅτε θνῄσκω · ἀλλά οὔτε ἐν ὅς ζῶ ( ἐν ἐκεῖνος γάρ ζῶ ) οὔτε ἐν ὅς θνῄσκω ( ἐν πᾶς γάρ οὗτος θνήσκω ) · εἰμί οὖν μήτε ἐν ὅς χρόνος ζῶ μήτε ἐν ὅς θνῄσκω , ἀποθνῄσκω ὁ Δίων , οὐ ἀποθνῄσκω ὁ Δίων . σημαίνω δέ ὁ μέν ‘ ἀποθνῄσκω ὁ πρῶτος ἀπό ὁ ζῶ μεταβολή , ὁ δέ ’ ὅτε θνῄσκω ὁ χρόνος ἐν ὅς θνῄσκω εἰμί · εἰμί δέ μή ἐν χρόνος ὁ μεταβάλλω μεταβάλλω , οὖον φοβητέον οὐδέπω ἀποθνῄσκω ὁ Δίων · οὐδέποτε γάρ ὡς ἐν χρόνος , εἴπερ ἐν ἄτομος μεταβάλλω ἀπό ὁ ζῶ ” . p . 236 ὅς 7 λέγω δέ ὁ ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω διχῶς ἠώς ὁ ἤπειρος γάρ ὁ διαίρεσις . δείκνυμι καί ὅτι ὁ μεταβάλλω , ὅτε πρῶτος μεταβάλλω , εἰμί ἐν ἐκεῖνος εἰς ὅς μεταβάλλω καί ὅτι ὁ ἐν ἵημι πρῶτος μεταβάλλω ἄτομος εἰμί οὖον γάρ ἐν χρόνος , ἀλλά ἐν ὁ νῦν ) , ἀκόλουθος οὗτος ἐπάγω , ὅτι ὁ πρῶτος ἐν ὅς μεταβάλλω τίς διχῶς λέγω · ὁ τε εἰς ὅς μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω , ἐν ὅς καί παύω ὁ μεταβάλλω καί μεταβάλλω εἰμί ἐν αὐτός , λέγω δέ καί ὁ ἐν ὅς πρῶτος ἄρχω ὁ μεταβολεύς καί ὁ μεταβάλλω · καί οὗτος γάρ λέγω ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω , διότι οἴομαι ἀπό ὁ μή μεταβάλλω μεταβαίνω . διχῶς ἐν οὗτος λέγω καί ἀκούω ὁ ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω ὁ μέν ἐπί ὁ τέλος , φημί , ὁ μεταβολεύς πρῶτος λέγω , καί εἰμί καί λέγω κύριος · ἐπιτελέω γάρ ὁ μεταβολή . καί εἰμί τίς ἐν ὅς πρῶτος ἐπιτελέω , ὡς δείκνυμι , ὁ νῦν . οὖον γάρ εἰμί ὁ τέλος ὁ μεταβολεύς μεταβολή . ὁ δέ κατά ὁ ἀρχή ὁ μεταβολεύς , ὅστις ἀρχή καί αὐτός μεταβολή εἰμί , πρῶτος λέγω ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ ἀρχή ὁ μεταβολεύς οὗτος φημί οὐ εἰμί ὅλως ἐν ὑπόστασις , ἀλλά κενός λέγω καί ἀκούω , διότι οὐ εἰμί λαμβάνω πρότερος τίς ὁ χρόνος , ἐν ὅς ἄρχω ὁ μεταβολεύς ὁ μεταβάλλω · οὔτε γάρ ὁ μεταβολεύς οὔτε ὁ χρόνος εἰμί ἀρχή λαμβάνω , ἐν ὅς πρότερος τίς μεταβάλλω . διότι ὁ ἀρχή ὁ μεταβολεύς μεταβολή καί αὐτός εἰμί , ἀλλά οὐ ἔξω ὁ μεταβάλλω εἰμί ὁ ἐν αὐτός ὥσπερ ἐν ὁ πέρας , ὅτε μεταβάλλω εἰμί · καί εἰμί εἄν ὁ λέγω , ὅτι μή εἰμί ἀρχή ἀρχή , ἐπεί ὁ χρόνος , ὅς εἄν ὡς ἀρχή ὑποτίθημι , οὗτος ἄλλος ἀρχή ἔχω εὑρίσκω . δείκνυμι δέ αὐτός καί διά ἔκθεσις οὕτως · λαμβάνω γάρ τίς , φημί , πρῶτος ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ μεταβολεύς ὁ μεταβάλλω ἄρχω , καί ἵστημι οὗτος ὁ ΑΔ · ὁ δή ΑΔ ἀδιαίρετος οὐ εἄν εἰμί · εἰμί γάρ ὁ χρόνος ἐκ ἀδιαίρετος σύγκειμαι · ὁ γάρ ἀρχή ὁ μεταβολεύς μεταβολή , πᾶς δέ μεταβολή ἐν χρόνος · ὥστε εἰμί ἀδιαίρετος ὁ ΑΔ κατά ὁ ὑπόθεσις εἰμί , καί I ὁ χρόνος ἐκ ἀδιαίρετος εἰμί σύγκειμαι , ὅσπερ σημαίνω διά ὁ συμβαίνω γάρ ἔχω εἰμί ὁ νῦν . ἢ οὗτος εἴρω ὁ ὁ ΑΔ , ἐν ὅς ἄρχω κίνησις , κίνησις , ἀδιαίρετος ὑποτίθημι συμβαίνω , διότι συμβαίνω ἐν ὁ νῦν κίνησις γίγνομαι , εἴπερ ὁ ΑΔ ἀδιαίρετος ὅς ὁ νῦν εἰμί , ἐν δέ οὗτος ἄρχω κινέω , ὁ δέ ἀρχή ὁ κίνησις κίνησις εἰμί . εἰμί δέ ἐν ὁ νῦν εἰμί κινέω τίς , ἐπεί πᾶς ὁ κινέω ἐν χρόνος κινέω , χρόνος ἄν εἰμί μέρος ὁ νῦν καί ὁ χρόνος εἰμί εἄν εἰς ὁ νῦν διαιρέω καί ἐκ ὁ νῦν σύγκειμαι · ἐν ὅς γάρ δύναμαι κίνησις γίγνομαι , οὗτος μόριον εἰμί ὁ χρόνος . ὅτι δέ μή εἰμί ἀμερής ὁ ΑΔ , καί διά ἄλλος δείκνυμι ἐπιχείρημα τοιοῦτος · ὁ ἄρχω ἐν ὁ ΑΔ ἐκ ἠρεμία πάντως μεταβάλλω ἄρχω κινέω . ἵστημι οὖν ἐν ὁ ΓΑ ἠρεμέω καί ἐν ὁ ΑΔ ἄρχω κινέω . εἰμί οὖν ἐν πᾶς ὁ ΓΑ ἠρεμέω , δῆλος ὅτι καί ἐν ὁ Α ὁ ΓΑ εἰμί τίς ἠρεμέω . εἰμί οὖν εἰμί ὁ ΑΔ ἀμερής , αὐτός εἰμί ὁ Α ὁ ΑΔ · καί ἐν ὁ ΑΔ ἄρα ἠρεμέω εἄν ὁ ἐν αὐτός ὁ μεταβολεύς ἄρχω · ὁ δέ ἄρχω ἐν αὐτός ὁ μεταβολεύς κινέω ἐν αὐτός · ἐν ὁ αὐτός ἄρα ἠρεμέω τε καί κινέω , ὅσπερ ἀδύνατος . λαμβάνω δέ ἐν ὁ Α ἠρεμέω ὡς ἴσος ὁ μή κινέω · κεῖμαι γάρ ὅτι ἐν ὁ ἀμερής οὔτε κινέω οἷος τε τίς οὔτε ἠρεμέω . ΑΚΟ - λούω οὖν κατά ἀλήθεια οὖον ὁ ἅμα ἐν ὁ αὐτός νῦν ἠρεμέω τε καί κινέω , ἀλλά ὁ ἅμα μή κινέω τε καί κινέω , ὅσπερ ἀδύνατος εἰμί διά ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις . δείκνυμι δέ ὅτι οὐ ἀδιαίρετος , ἀλλά διαιρετός εἰμί ὁ κατά ὁ ἀρχή ὁ μεταβολεύς χρόνος , δείκνυμι ἐφεξῆς ὁ πρόκειμαι , ὅτι οὐδείς εἰμί λαμβάνω ἐν οὗτος ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω · εἰμί γάρ μή ἀμερής ὁ ΑΔ , ἀνάγκη αὐτός διαιρετός εἰμί μή ἐν πρῶτος αὐτός μεταβάλλω . εἰμί γάρ ἐν πρῶτος ὁ ΑΔ μεταβάλλω , ἢ ἐν ὅστις αὐτός μόριον εἰμί μεταβάλλω ἢ ἐν οὐδέτερος ἢ ἐν ὁ ἑτέφῳ · ἀλλά εἰμί μέν ἐν ἀμφότερος ὁ ἐν ὁ ἕτερος , οὐ ἐν ὁ ὅλος πρῶτος μεταβάλλω · εἰμί δέ ἐν μηδέτερος μεταβάλλω , οὐδέ ἐν ὁ ὅλος μεταβάλλω ἄν οὐδαμῶς . εἰμί οὖν μεταβάλλω ἐν ὁ ὅλος , ἐν ὅστις αὐτός μόριον μεταβάλλω . πολύς δέ εἰμί μόριον , εἴπερ συνεχής ὁ ὅλος , πᾶς δέ συνεχής ἐπί ἤπειρος διαιρετός . ὥστε οὐ εἰμί λαμβάνω ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω · ἐν πᾶς γάρ ὁ λαμβάνω ὁμοίως · καί οὐ εἰμί ἐν ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις ὁ πρῶτος . καί εἰμί μέν ὁ λόγος περί ὁ πρῶτος μεταβάλλω ( ὁ γάρ ἀρχή ὁ κίνησις κίνησις εἰμί ) , αὐτός δέ ἀντί ὁ μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω χράω , ἐπεί ὁ μεταβάλλω εἰς τέλος ὁ μεταβάλλω ἔρομαι μεταβάλλω . ’Ev δή οὗτος ἄπορος δοκέω , πῶς πέρας μέν εἰμί λέγω καί ὁ κίνησις καί ὁ χρόνος , κατά ὅς ὁ μεταβάλλω μεταβάλλω λέγω , ἀρχή δέ μή εἰμί . καί γάρ ὁ Θεόφραστος ἐν ὁ πρῶτος ὁ περι κίνησις · “ θαυμαστός , φημί φαίνω κατά αὐτός εἰμί ὁ φύσις <τὰ> ὁ κίνησις , οἷος εἰμί μή εἰμί αὐτός ἀρχή , πέρας δέ εἰμί πῶς δέ ὁ μέν πέρας ἀδιαίρετος λαμβάνω , ὁ δέ ἀρχή ἐπί ἤπειρος διαιρετός ; δυνατός γάρ ὁ αὐτός χράω λόγος καί ὁ πέρας ὁ συνεχής ἐπί ἤπειρος διαιρετός λαμβάνω καί ὁ ἀρχή ἀδιαίρετος . ἔοικα οὖν καί ὁ πέρας δισσός εἰμί καί ὁ ἀρχή δισσός ὁ τε κίνησις καί ὁ χρόνος καί πᾶς συνεχής , ὁ μέν ὡς ὁ πρῶτος ἢ ὁ ἔσχατος μέρος ὁ συνεχής , ὁ δέ ἀρχή καί πέρας , ὁ μηκέτι μέρος μηδέ ὅμοιος ὁ ὅλος . ἐπί γάρ ὁ τοιοῦτος καί ἀξιόω ὁ μή εἰμί αὐτός ἀρχή καί ὁ ὅς εἰμί ἀρχή μηδέ πέρας καί ὁ ὅς εἰμί πέρας . ὥσπερ ὁ σημεῖον καί ἀρχή καί πέρας εἰμί ὁ γραμμή οὐ εἰμί αὐτός γραμμή · ὁμοίως δέ καί ὁ νῦν ὁ χρόνος καί ὁ κίνημα ὁ κίνησις · καλέω γάρ οὗτος ὁ ὁ κίνησις πέρας . καί πρώϊος μέν ὁ μεταβάλλω ἐν ὁ τοιοῦτος πέρας λέγω εἰμί ὁ μετά ὁ ὅλος μεταβολή . νῦν δέ ἀρχή λαμβάνω καί χρόνος καί κίνησις ὁ ὡς μέρος · δῆλος δέ ἐκ ὁ εἶπον οὗτος ἀρχή ἐν ὅς πρῶτος ἄρχω μεταβάλλω , τουτέστιν κινέω . ὁ δέ κινέω πᾶς ἐν χρόνος κινέω , καί οὐ ἐν πέρας χρόνος • ὁ δέ τοιοῦτος ἀρχή μέρος εἰμί συνεχής καί συνεχής διαιρετός εἰμί εἰς ἀεί διαιρετός · ὁ δέ τοιοῦτος οὐ ἔχω ἀρχή , ὅτι ὅσπερ ἄν λαμβάνω καί ἐκεῖνος διαιρετός εἰμί , ἐπεί ὅς γε ἀδιαίρετος ἀρχή ὁ ἀντίκειμαι ὁ πέρας , ἐν ὅς μεταβάλλω λέγω , τοιοῦτος εἰμί , ὡς μή μεταβάλλω τίς ἐν αὐτός ὡς οὐδέ ἐν ὁ πέρας , ἀλλά πρό μεταβολεύς ὑπάρχω καί μή ἔχω ἄλλος ἀρχή πρό αὐτός . αὐτός δέ ἀρχή μέν κίνησις καί πρῶτος κίνησις λαμβάνω ὁ κατά ὁ μεταβάλλω ὡς μέρος κίνησις καί ἐν χρόνος εἰμί , πέρας δέ ὁ ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω , οὗτος μέν ὑπάρχω φημί καί ληπτός εἰμί ἐνδέχομαι γάρ ἐπιτελέω μεταβολή ) , ἐκεῖνος δέ μή ὑπάρχω μηδέ εἰμί λαμβάνω , ὅτι πᾶς ὁ ἐν ἐκεῖνος ἀρχή εἰμί ἄλλος ἀρχή , ὥσπερ καί ἐπί ὁ πέρας ὁ ὡς μέρος πᾶς πέρας εἰμί ἄλλος πέρας λαμβάνω . καί δῆλος ὅτι ὡς μέν συνεχής ὁ ὅλος λαμβάνω περαίνω καί ὁ ἀμερής πέρας καί ὁ ὡς μέρος τελευταῖος εἰμί λαμβάνω , ὅταν δέ ὡς ἐπί ἤπειρος διαιρετός λαμβάνω , οὔτε ὁ ἀμερής οὔτε ὁ μεριστός πέρας καταλαμβάνω δυνατός · πρό πᾶς γάρ ὁ λαμβάνω μεριστός εἰμί ἄλλος καί μετά πᾶς ἄλλος . ἄν λαμβάνω δέ τίς πρῶτος μέρος ἢ ἔσχατος , ἐπεί μεριστός εἰμί οὗτος , ἀνάγκη ἐν ὅστις αὐτός μεταβάλλω · ὥστε πάλιν εἰμί τίς αὐτός πρότερος καί μερίζω ἀεί ὁ λαμβάνω μόνος πρῶτος εἰμί ὁ ὡς ἄτομος ἀρχή ἢ πέρας ὅς p . 236 a 27 οὐδέ δή ὁ μεταβάλλω εἰμί τίς πρῶτος ἠώς ὁ φανερός ἐκ ὁ ειρημένος εἰμί . δείκνυμι ὅτι οὐδείς εἰμί ὁ χρόνος λαμβάνω , ἐν ὅς πρῶτος ὁ μεταβάλλω ἄρχω ὁ μεταβολεύς , νῦν δείκνυμι ὅτι οὐδέ αὐτός ὁ μεταβάλλω εἰμί τίς πρῶτος ὡς μέρος λαμβάνω . ὁ γάρ τοιοῦτος πρῶτος καί νῦν λαμβάνω , ἀλλά οὐ ὁ ἀμερής ὁ ὁ ἀμερής πέρας ἀντίκειμαι , ὅσπερ ἐπί ὁ χρόνος λέγω ὁ ἐν ὅς μεταβάλλω . καί δείκνυμι καί αὐτός διά ἔκθεσις ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή χράω . ἐπεί γάρ διαιρετός εἰμί πᾶς ὁ μεταβάλλω , ἵστημι ὁ ZE ὁ μεταβάλλω ὅλος καί διαιρέω εἰς ὁ ΖΔ ΔΕ . καί πρῶτος ἵστημι μεταβάλλω ὁ ΖΔ ὁ ΔΕ . ὁ δέ χρόνος ἐν ὅς ὁ ΖΔ μεταβάλλω ἄν ἵστημι ὁ ΘΙ ἐν χρόνος γάρ πᾶς μεταβολή . καί ὁράω ὅτι νῦν χρόνος τίθημι ὁ 61 , ἐν ὅς μεταβάλλω ὁ ZA , οὐ ὡς πέρας ὁ μεταβάλλω λαμβάνω , ἀλλά ἀντί ὁ ‘ μεταβάλλω αὐτός θέω . εἰμί οὖν ἐν ὁ πᾶς χρόνος ὁ ΘΙ ὁ AZ μεταβάλλω , ἐν ὁ ἥμισυς ὁ 01 χρόνος , ἐπεί καί πᾶς χρόνος διαιρετός εἰμί , ἐλάσσων τίς εἰμί ὁ ΔΖ μεταβάλλω , καί δηλονότι καί πρό ὅλος ὁ AZ , καί πάλιν ὁ μόριον οὗτος ἄλλος τίς πρῶτος κατά ὁ ὁ λαμβάνω χρόνος διαίρεσις . οὗτος δέ ἀεί ὁ πρῶτος ἄλλος εἰμί πρῶτος , καί οὐδείς εἰμί λαμβάνω ὁ μεταβάλλω , ὅς πρῶτος μεταβάλλω . ἐπί δή οὗτος συμπεραίνω , ὅτι οὔτε ὁ μεταβάλλω οὔτε ὁ χρόνος ἐν ὅς μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω εἰμί τίς πρῶτος λαμβάνω . p . iofib ] αὐτός δέ ὅς μεταβάλλω ἢ κατά ὅς μεταβάλλω ἠώς ὁ ἐνδέχομαι δέχομαι ἀδιαίρετος κατά ἑαυτοῦ εἰμί . δείκνυμι ὅτι οὔτε ὁ χρόνος εἰμί τίς πρῶτος , ἐν ὅς ὁ μεταβάλλω ἄρχω ὁ μεταβολεύς , οὔτε αὐτός ὁ μεταβάλλω εἰμί τίς πρῶτος ὅς μεταβάλλω , ἐπεί πᾶς μεταβολή τις εἰμί , ὁ μεταβάλλω , καί ἐν τις ἐν χρόνος γάρ ) καί κατά τίς ἢ γάρ κατά τόπος ἢ κατά ποσός ἢ κατά ποιός ἢ κατά ἀντίφασις ) , ἐπί ὁ τρίτος οὗτος μετέρχομαι ὁ κατά ὅς ὁ μεταβολή γίγνομαι , ζητέω καί ἐπί αὐτός εἰμί εἰμί τίς πρῶτος ὁ κατά ὅς ὁ μεταβολή . περί οὗτος δέ εἶπον ἐκ ἀρχή αὐτός δέ ὅς μεταβάλλω εἰς σαφής αὐτός μεταλαμβάνω ὁ κατά ὅς μετά βαίνω μεταβάλλω · ὡς γάρ ἐξηγητικός γητικὸν ἐκεῖνος οὗτος προστίθημι . καί λέγω , ὅτι οὐκέτι ὁμοίως ἔχω ὁ ζητέω ἐπί πᾶς ὁ κατά ὅς ὁ μεταβολή ὡς ἐπί ὁ μεταβάλλω αὐτός καί ὁ χρόνος · οὗτος μέν γάρ ὁ ἑαυτοῦ φύσις διαιρετός εἰμί . καί διά οὗτος οὐδείς εἰμί αὐτός πρῶτος λαμβάνω , ἐν ὅς ὁ ἀρχή ὁ μεταβλῆς . βολή . οὐκέτι δέ πᾶς ὁ κατά ὅς ὁ μεταβολή διαιρετός κατά ἑαυτοῦ · ὁ γάρ ποιός , κατά ὅς ὁ κατά ἀλλοίωσις μεταβολή γίγνομαι , οὐ εἰμί ὁ αὐτός φύσις διαιρετός , ὅτι μηδέ ποσός . κατά συμβαίνω μέντοι καί αὐτός διά - ρετόν εἰμί ὁ ὁ ὑπόκειμαι αὐτός καί ἀλλοιόω διαιρετός εἰμί · οὗτος ἱερός καί ὁ ποιότης συνδιαιρέω ποσόω καί αὐτός κατά συμβεβηκός · ποσός γάρ ὁ διαιρέω . κατά συμβαίνω δέ πᾶς εἶπον διαιρετός , οὐ ὡς καί ὁ τόπος καί ὁ μέγεθος κατά συμβαίνω διαιρέω οὗτος γάρ κατά ἑαυτοῦ διαιρετός εἰμί ) , ἀλλά ἤτοι πᾶς ὁ ποιός , κατά ὁ ὁ ἀλλοίωσις , κατά συμβαίνω εἶπον διαιρετός , ἢ ὅτι συναριθμέω ὁ διαιρετός καί ὁ κατά συμβαίνω διαιρέω πᾶς γίγνομαι διαιρετός ὁ κατά ὁ ὁ μεταβολή . καί ἐπί πᾶς ἀληθής ὁ μή εἰμί ὁ πρῶτος λαμβάνω διά ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις . εἶτα ὁ κατά ὁ ὁ μεταβολή γίγνομαι ὁ κατά ἑαυτοῦ διαιρετός λαμβάνω καί πρῶτος ὁ τόπος , ἐπί οὗτος δείκνυμι , ὅτι οὐ εἰμί ὁ πρῶτος λαμβάνω , ἐκτίθημι ὁ μέν κινέω μέγεθος ὁ ΑΒ , τόπος δέ ἐπί ὅς κινέω ἀρχή μέν ἔχω καί αὐτός ὁ Β , τέλος δέ ὁ Γ , διότι ὁ κινέω ὁ ἑαυτοῦ ἀρχή ἢ ὁ τέλος ὁ ἀρχή ὁ τόπος ἅπτω , οὕτως ἄρχω ὁ κίνησις . διό κοινός λαμβάνω ὁ Β μόριον τίς ὁ τόπος λαμβάνω ὁ ΒΓ , ὅσπερ ἀνάγκη ἢ ἀδιαίρετος εἰμί ἢ διαιρετός . καί εἰμί μέν ἀδιαίρετος ὁ τε Β καί ὁ Γ καί ἔχω ἀλλήλων , εἰμί ὁ ΒΓ τόπος συνεχής εἰμί καί μέγεθος ἔχω ἐκ ἀδιαίρετος | σύγκειμαι , καί εἰμί ὁ ἀμερής καί ἀδιαίρετος ἀλλήλων ἔχω , ὅς δείκνυμι ἀδύνατος εἰμί . εἰμί δέ διαιρέω ἀπό ἀλλήλων ὁ πέρας ὁ τόπος ὁ B καί ὁ Γ , εἰμί τίς πρό ὁ Γ οἷος ὁ δ , εἰς ὅς πρῶτος μεταβάλλω ὁ ἀπό ὁ Β ἐπί ὁ Γ κινέω κατά τόπος , καί ὁ δ πάλιν ἄλλος πρότερος οἷος ὁ E , ἐκεῖνος πάλιν ἄλλος πρῶτος , καί ἀεί οὕτως . ὥστε μηδείς εἰμί πρῶτος λαμβάνω ὁ τόπος , εἰς ὅς ὁ κινέω μεταβάλλω , διά ὁ μηδέποτε ἐπιλείπω ὁ διαίρεσις . ὅμοιος δέ ὁ λόγος εἰμί καί ἐπί ὁ ὁ ποσός μεταβολεύς ὁ κατά αὔξησις καί μείωσις . καί ὁ αἴτιος ὁ ὁμοιότης προστίθημι , διότι γάρ καί ὁ αὐξάνω μέγεθος συνεχής εἰμί καί διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός · ὁ γάρ τοσόσδε αὐξάνω μέγεθος ἐν τοσόσδε χρόνος ἐν ὁ μικρός μικρός αὐξάνω , καί πάλιν ἐν ὁ οὗτος μικρός μικρός . ὅτι δέ ὁ πρότερος δεῖξις ἐπί ὁ τόπος ποιέω δηλόω ἐκεῖ ἄλλος μέν ὁ κινέω μέγεθος λαμβάνω ὁ ΑΒ , ἄλλος δέ ὁ ἐπί ὅς κινέω ὁ ΒΓ ἐκ ὁ Β εἰς ὁ Γ κινέω . ὁ δέ αὐξάνω καί μειόω μέγεθος ἐν ὁ αὐτός εἰμί . δείκνυμι δέ ὅτι οὔτε ὁ τόπος οὔτε ὁ μέγεθος εἰμί τίς πρῶτος λαμβάνω διά ὁ συνεχής εἰμί καί διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός , ἐπιφέρω , ὅτι μόνος ὁ κατά ὁ ὁ κίνησις ὁ ποιός κατά ἑαυτοῦ ἀδιαίρετος ἐνδέχομαι εἰμί . δῆλος δέ ὅτι κατά συμβαίνω καί οὗτος διαιρετός · ἄν ἀδιαίρετος δέ εἰμί ὁ αὐτός φύσις , οὐδέ ἐν αὐτός εἰμί τίς πρῶτος ὁ γάρ πρῶτος ἐν διαιρέω καί μέρος ἔχω ) , ἀλλά καί κατά ὅς ὁ ὑπόκειμαι ὅς συνδιαιρέω οὐ εἰμί τίς πρῶτος , οὐδέ αὐτός ὁ συνδιαιρέω εἰμί ἄν τίς πρῶτος . συνδιαιρέω δέ ὁ ἀλλοίωσις , εἰμί μή ἀθρόος γίγνομαι ὁ μεταβολή , ὅς αὐτός ἀξιόω γίγνομαι ἐν ὁ πρῶτος βιβλίον πρός Μέλισσος διαλέγω , ὅτε λέγω " ὥσπερ οὐ ἀθρόος εἰμί μεταβολεύς . ” ὁ μέντοι Εὔδημος εὐλαβής περί οὗτος διατάσσω ἐν ὁ τέταρτος ὁ φυσικός γράφω οὕτως · “ ὁ δέ ἀλλοιόω πῶς χρή λαμβάνω μεταβάλλω ; εἰμί μέν γάρ ὅς ποσός ὁ σῶμα ἀλλοιόω καί μή πᾶς ἅμα θερμαίνω καί ξηραίνω , ἐν οὗτος εἰμί ὁ πρῶτος · εἰμί δέ πως ἄλλως πάσχω , ἄλλος λόγος p . 236 b 19 ἐπεί δέ ὁ μεταβάλλω ἅπας ἐν χρόνος μεταβάλλω ἠώς ὅς ἀνάγκη ἄρα ἐν ὅστις ὁ XP κινέω . δείκνυμι ὅτι οὐ εἰμί ἐν ὁ χρόνος , ἐν ὅς τίς μεταβάλλω , ὁ πρῶτος λαμβάνω , ἐπεί λέγω3 τίς ἐν πρῶτος χρόνος μεταβάλλω ὁ μή ἐν τις μέρος ὁ λέγω χρόνος ἀλλά ἐν αὐτός προσεχῶς , προτίθημι δείκνυμι , ὅτι καί οὗτος ὁ πρῶτος διαιρετός εἰμί οὖον συγχωρέω ὁ κύριος πρῶτος λαμβάνω . διχῶς γάρ λέγω ὁ ἐν χρόνος μεταβάλλω , ἢ ὡς ἐν πρῶτος ἢ ὡς κατά ἕτερος , κατά ἕτερος μέν εἰμί ὁ ἐν τις ὁ οὗτος μέρος μεταβάλλω · ἐν γάρ ὁ ἐνιαυτός οὗτος ὁ ἀγών , ὅτι ἐν ὅδε αὐτός ὁ ὁ μέρα πρῶτος δέ ὁ ἐν ὅδε ὁ ἡμέρα ἢ ὅδε ὁ ὥρα . πῶς οὖν λέγω πρῶτος οὗτος ὁ χρόνος , εἴπερ μή εἰμί πρῶτος χρόνος λαμβάνω ; καί δείκνυμι , ὅτι οὔτε οὗτος πρῶτος κύριος εἰμί , εἴπερ καί οὗτος μεριστός εἰμί χρόνος εἰμί καί ἀνάγκη ἐν ὅστις αὐτός μέρος μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω , ὥστε μή ἔχω εἶπον ἐν ὅς πρῶτος ὁ κινέω ἄρχω ὁ κίνησις . ὁ γάρ λαμβάνω πρῶτος ἄλλος τίς πρῶτος λαμβάνω δυνατός καί ἐκεῖνος ἄλλος καί ἀεί οὕτως . δείκνυμι δέ καί ἐκ ὁ ὁρισμός ὁ τοιοῦτος πρῶτος , ὅτι μέρος τίς ὅς ὁ ὅλος διαιρετός εἰμί καί αὐτός . ἐν πρῶτος γάρ λέγω εἰμί τίς ἢ κινέω χρόνος ὁ μή ἐν τις ὁ ὁ εἴρω χρόνος εἰμί ἢ κινέω . ὁ γάρ κατά τίς μέρος καί ὁ κατά ἄλλος ὁ πρῶτος ἀντίκειμαι . ὡς μεριστός οὖν λαμβάνω καί οὗτος ὁ χρόνος , εἴπερ διά οὗτος πρῶτος , ὅτι οὐ ἐν τις ὁ αὐτός μέρος . τρίτος δέ ἀπόδειξις διά ἔκθεσις πάλιν ποιέω καί ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή , ὅτι οὐδέ ἐπί οὗτος ἀληθής ὁ πρῶτος εἰμί χρόνος κύριος ἐν ὅς κινέω τίς . λαμβάνω δή χρόνος ἐν ὅς πρῶτος ὁ κινέω κινέω ὁ XF . καί ἐπεί πᾶς χρόνος διαιρετός , διαιρέω αὐτός κατά ὁ Κ . ὁ δή ἐν πρῶτος ὁ XP κινέω ἐν ὁ μέρος αὐτός ὁ ΧΚ ἤτοι κινέω ἢ οὖον κινέω . καί ὁμοίως ἐν ὁ KP . καί εἰμί μέν ἐν μηδέτερος κινέω , οὐδέ ἐν πᾶς ὁ XP κινέω ἀλλά ἠρεμέω . ὅς γάρ ἐν μηδείς ὁ μόριον τις κινέω , οὗτος ἀδύνατος ἐν ὅλος αὐτός κινέω - ἕπομαι . εἰμί δέ ἐν ὁ ἕτερος ὁ μόριον αὐτός ὁ XK ἢ ὁ KP κινέω , ἐν δέ ὁ ἕτερος μή κινέω , οὐ εἄν ἐν πρῶτος κινέω ὁ XP · ἐν γάρ ὁ οὗτος τις γίγνομαι κινέω , ὅσπερ οὐ εἰμί ὁ ἐν πρῶτος ὁ XP χρόνος κινέω · ὁ γάρ ἐν πρῶτος εἰμί ὁ μή ἐν τις ὁ οὗτος , ἀλλά ἐν ἅπας . οὐ ἄρα πρῶτος ὁ XP χρόνος , εἴπερ πᾶς χρόνος διαιρετός εἰμί . ἀλλά εἰμί ὁ ἐν πρῶτος χρόνος οὗτος εἰμί ὁ μή ἐν τις ὁ οὗτος , ἀλλά ἐν ἅπας , δυνατός ὁ ἐν πᾶς ὁ XP χρόνος κινέω ἐν πρῶτος αὐτός κινέω . ἄν γάρ μεριστός | εἰμί ὁ XP χρόνος , ὁ μή ἐν τις ὁ αὐτός ἀλλά ἐν ἅπας κινέω ἐν πρῶτος αὐτός λέγω ὅς κινέω · ἀλλά ἀρχή μέν χρόνος καί οὕτως πρῶτος οὐ εἰμί λαμβάνω . ὅς γάρ ἄν λαμβάνω μέρος χρόνος ὡς πρῶτος ἔχω τίς ἑαυτοῦ πρότερος διά ὁ ἐπί ἤπειρος ὁ χρόνος διαίρεσις . χρόνος δέ τις πρῶτος οἷος τε εἰμί λαμβάνω ὅλος ὁμοῦ λαμβάνω · ἐν ὅλος γάρ τίς πᾶς μεταβάλλω καί οὐ ἐν μόριον αὐτός , ὡς ὁ κινέω αὐτός συμπαρατείνω ὁ μεταβολή . ὁ γάρ ἀγών ἐπιτελέω ἐν ὅδε ὁ μείς , ἀλλά οὖον πρῶτος , ἀλλά πρῶτος ὅδε ὁ ἡμέρα καί ὅδε ὁ ἡμέρα ἐν ὥρα , ἐν ὅς ἐπιτελέω πᾶς ὁμοίως . καί εἰμί πρῶτος οὗτος χρόνος , οὐ ὅτι οὐ εἰμί ἄλλος πρό αὐτός χρόνος , ἀλλά ὅτι οὐ εἰμί ἄλλος πρό αὐτός , ἐν ὅς ὁ ἀγών ἐπιτελέω , καί ὅτι οὐ ἐν ὅστις αὐτός μέρος , ὥστε ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις εἰσάγω · ἀλλά ἐν ὅλος αὐτός ἐπιτελέω ὁ ὅλος ἀγών , καί ὁ μεταβολή αὐτός συαιπαρατεινω ὁ ὁ χρόνος κινέω . ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης ἐν ὁ ἐκτίθημι ἀποδεί - ξέσις δείκνυμι , ὅτι πρῶτος οὕτως χρόνος ὡς ἀρχή χρόνος οὐ εἰμί λαμβάνω · διό καί ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις ὁ χρόνος χράω οὐδαμοῦ κατά ὁ ὅλος αὐτός λαμβάνω . ἐφεξῆς δέ καί ὡς ὅλος αὐτός λαμβάνω πρῶτος αὐτός χρόνος καλέω , ὅταν λέγω · “ εἰμί γάρ ἐν ὁ XP πρῶτος χρόνος ὁ ΚΛ κινέω . ” ἐπεί δέ ἀναγκαῖον εἰμί ὁ πρόβλημα , οὐδείς ἄτοπος οἴομαι καί ὁ ὁ Εὔδημος περί οὗτος γράφω παρατίθημι πᾶς μᾶλλον ὁ ἐξηγητής ὁ ὁ Ἀριστοτέλης γνώμη ἐφίστημι . γράφω δέ ὁ Εὔδημος ἐν ὁ τέταρτος ὁ φυσικός οὗτος “ πῶς οὖν εἰμί ὁ πρῶτος ἐν ὅς μεταβάλλω ; ἐν ὅς μέν γάρ ἐπιτελέω , εἰμί · πέρας γάρ ἐν οὗτος . ὁ δέ τέλος ἢ ὁ πρῶτος πλεοναχός λέγω · εἷς μέν τρόπος , ἐν ὅς ἄτομος . οὗτος δέ ἐπί μέν ὁ μεταβάλλω εἰμί , ἐπεί εἰμί μεταβάλλω ἐν ἄτομος , ἐπί δέ ὁ ἠρεμέω καί μεταβάλλω οὐ εἰμί , ἐπεί οὔτε κις - νέομαι οὔτε ἠρεμέω ἐν ἄτομος . ἐν ὅς δέ πρῶτος κινέω εἰμί , ὥσπερ εἴρω , οὖον μήv ἐν τις ἀλλά ὁμοίως ἐν πᾶς . λέγω γάρ ὅτι ἐν ὁ μείς ὁ ’Oλυμπικῷ ἐκλείπω ὁ ἥλιος , ὅτι ὁ νουμηνία · καί ὁ νουμηνία δέ ὅτι ἐν τις μόριον οὗτος . ἐν ὅδε δέ ὁ μόριον οὐκέτι , ὅτι ἐν ἄλλος , ἀλλά ὅτι ἐν ὅστις οὗτος . ἀλλά οὗτος μεριστός , ὥστε πρότερος ἐν ὁ πρότερος · πρότερος γάρ ὁ μέρος ἐν ὁ μέρος . ἀλλά ὁ ὅλος ἐν ὁ ὅλος χρόνος . ὥστε ἐν οὗτος πρῶτος ἐκλείπω ὡς ἐν χρόνος . χρόνος μέν οὖν οὐ εἰμί πρῶτος , ἐπεί πᾶς μεριστός , ἐν ὅς δέ πρῶτος κινέω ἢ ἄλλος τίς παύω , εἰμί , ἐπεί ἐν χρόνος ὁ τοιοῦτος εἰμί καί ἐν τις οὗτος , ὥστε ἐν ὅστις γίγνομαι αὐτός . οὗτος δέ λέγω ὁ ἐν πρῶτος p . 236b32 δείκνυμι δέ οὗτος φανερός ἠώς ὁ ὥστε κινέω εἰμί ὁ κινέω . δείκνυμι ὁ πᾶς χρόνος καί ὁ πρῶτος λέγω ἐπί ἤπειρος διαιρετός εἰμί , ἕπω οὗτος φημί ὁ πᾶς ὁ κινέω ἐκ ἀνάγκη πρό · τέρος κινέω , οὐ ὡς παύω δέ ὁ κίνησις λέγω κινέω ὁ κινέω , ἀλλά ὡς ἤδη τίς διέρχομαι ὁ δίειμι . ἐπεί γάρ ὁ κινουκινεω , ὅταν κινέω , μεταλλάσσω ἐκ τις εἰς τίς ( εἰμί γάρ ἐν αὐτός εἰμί , οὐ εἄν κινέω ) , ὁ δέ μεταλλάσσω κινέω , δῆλος ὡς ὁ κινέω ἀναγκαῖον εἰμί κινέω . αὐτός δέ δείκνυμι αὐτός οὕτως · λαμβάνω ὁ ΚΛ κινέω ἐν ὁ XP πρῶτος χρόνος . ἐν πᾶς οὖν αὐτός κινέω μόριον · ὁ γάρ κινέω , ὡς εἶπον , οὐ ὡς παύω ὁ κίνησις ἦ ὁ κινέω λέγω λαμβάνω , ἀλλά ὡς ἐν ὁ κινέω ἤδη τίς διέρχομαι . ἐπεί οὖν εἰμί τις χρόνος ὁ XF , ἐν ὅς πρῶτος μεταβάλλω ὁ κινέω ὁ ΚΑ ὁ ἐν πᾶς αὐτός μεταβάλλω , ἐάν αγλο τίς ὁμοταχῶς ὁ ΚΑ κινέω λαμβάνω , ἅμα ὁ κινέω ἄρχω ὁ ΚΑ , ἐν ὁ ἥμισυς εἰμί χρόνος ὁ XP , τουτέστι ὁ ΧΚ , ὁ ἥμισυς διέρχομαι . ἐν ὁ αὐτός δέ χρόνος καί ὁ ΚΛ ὁ ἰσοταχής αὐτός καί ἅμα ἄρχω αὐτός ὁ αὐτός διέρχομαι . ἐν γάρ ὅστις μόριον ὁ χρόνος κινέω ὁ ἐν πᾶς αὐτός κινέω · ὁ ἄρα κινέω ὁ ὅλος ὁ ἥμισυς πρότερος κινέω . ἐπεί δέ ὁ ΚΑ ἐν πρῶτος ὁ XP χρόνος ὑποτίθημι κινέω , διά οὗτος ἄλλος τίς λαμβάνω ὁμοταχής ὁ ΚΛ ἐν ὁ ἥμισυς χρόνος ὁ XP ὁ ἥμισυς κινέω , ὅς κινέω ὁ ΚΛ ἐν ὅλος ὁ XP χρόνος , ἵνα διά ἐκεῖνος καί ὁ ΚΛ δείκνυμι καί αὐτός πρό ὁ ὁ ὅλος κινέω ὁ ἥμισυς κινέω · εἰμί γάρ αὐτός ὁ ΚΛ κατά ἑαυτοῦ λαμβάνω ἐν ὁ ἥμισυς ὁ XP χρόνος ὁ XK κινέω , ἔνστασις ὅς ἔχω δοκέω τις . διότι ἐν πρῶτος ὁ XP χρόνος ὑποτίθημι κινέω ὁ ΚΛ . p . 237a 2 ἔτι δέ εἰμί ἐν ὁ πᾶς χρόνος ὁ XP ἠώς ὁ ἅπας ὁ μεταβάλλω ἤπειρος εἰμί μεταβάλλω . | δεύτερος ἐπιχείρημα οὗτος δείκνυμι , ὅτι ἀνάγκη πᾶς ὁ κινέω κινέω πρότερος . εἰμί γάρ πᾶς ὁ κινέω κινέω λέγω ἐν ὅστις χρόνος ὁ λαμβάνω ὁ ἔσχατος νῦν ὁ ὁρίζω ὁ παρέρχομαι χρόνος ἐν ὅς κινέω πρό πᾶς γάρ ὁ νῦν χρόνος εἰμί διά ὁ μή ἔχω ἀλλήλων ὁ νῦν , πᾶς δέ χρόνος καί ὁ μικρός διαιρέω ὁ νῦν ) , δῆλος ὅτι καί ἐν ἐκεῖνος ὁ νῦν ὁ διαιρέω εἰς ἥμισυς ὁ παρέρχομαι χρόνος κινέω εἰμί . ὥστε ὁ κινέω ἐπί ὁ ἔσχατος ὁ χρόνος νῦν , πρό ὁ κινέω οὗτος ὁ κίνησις κινέω εἰμί ὅτε ὁ ἥμισυς διέρχομαι . εἰμί γάρ καί ὁ ἥμισυς ἔσχατος τίς νῦν , καί οὖον ὁ ἥμισυς μόνος , ἀλλά καί ὅστις μέρος μέγας τε καί μικρός , διότι πᾶς χρόνος καί ὁ μικρός διαιρετός ἐστώ · . καί διαιρέω κατά ὁ νῦν , καί κατά ἕκαστος νῦν κινέω εἰμί ὥσπερ κατά ἕκαστος χρόνος κινέω . εἰμί δέ οὗτος οὕτως ἔχω , καί πᾶς χρόνος ἐπί ἤπειρος ὑπό ὁ νῦν διαιρέω , καί πᾶς ὁ νῦν μεταξύ χρόνος εἰμί , ἵνα μή ἔχω ἀλλήλων ὁ νῦν , ὁ κινέω οὖον μόνος κινέω πρό ὁ κινέω , ἀλλά καί ἀπειράκις κινέω · ὁσάκις γάρ εἰμί λαμβάνω ὁ νῦν ἐπί ὁ χρόνος , ἐν ὅς κινέω ὁ κινέω , τοσαυτάκις εἰμί αὐτός κατηγορέω ὁ κινέω . ὁ δέ νῦν εἰμί λαμβάνω τοσαυτάκις , ὁσάκις εἰμί διαιρέω ὁ χρόνος . ὁ δέ χρόνος ἐπί ἄπειρος2 εἰμί διαιρετός , ὡς δείκνυμι . ἤπειρος ἄρα εἰμί κινέω ὁ κινέω . εἰμί γάρ πᾶς χρόνος διαιρετός εἰμί , εἰμί δέ καί ὁ μεταξύ ὁ διαίρεσις χρόνος διά ὁ μή ἔχω ἀλλήλων ὁ νῦν , καί οὗτος διαιρετός εἰμί . ὥστε εἰμί πᾶς μέν χρόνος διαιρετός , μετά πᾶς δέ ὁ λαμβάνω διαίρεσις καταλείπω χρόνος , οὐδέποτε ἐπίλειψις ὁ διαίρεσις ὁ μηδέποτε ἐπιλείπω ἐν ὁ τομή ὁ διαιρέω δύναμαι • οὗτος δέ εἰμί ὁ χρόνος . ἐπί ἤπειρος ἄρα ὁ διαίρεσις . ἐπί ὅσος δέ ὁ διαίρεσις , ἐπί τοσοῦτος καί ὁ νῦν · κατά οὗτος γάρ ὁ διαίρεσις . ἐπί ὅσος δέ ὁ νῦν , ἐπί τοσοῦτος καί ὁ κινέω κατηγορέω ὁ κινέω . ἤπειρος ἄρα εἰμί μεταβάλλω ὁ κινέω . δῆλος δέ ὅτι δύναμις ὁ ἤπειρος καί οὐ ἐνέργεια , ὥσπερ καί ὁ διαίρεσις δονάμει ὁ ἤπειρος ἔχω ὁ ἐπί ἤπειρος διαιρέω ὁ διαιρέω , ἀλλά οὐ ὁ εἰς ἄπειρος ποτός διαιρέω κατά ἐνέργεια . p . 237 a 11 ἔ τίς δέ εἰμί ὁ συνεχῶς μεταβάλλω ἠώς ὁ πᾶς ὁ μεταβάλλω ἤπειρος εἰμί μεταβάλλω . Τρίτος οὗτος ἐπιχείρημα δείκνυμι , ὅτι πᾶς ὁ μεταβάλλω ἐπί ἤπειρος πρότερος μεταβάλλω , ὁ γάρ συνεχῶς κινέω , καί μήτε φθείρω μήτε παύω ὁ κίνησις ἐπί ὁσονοῦν , ἀνάγκη ἐν ὅς κινέω λέγω χρόνος ἢ μεταβάλλω ἢ μεταβάλλω · ἀλλά μήv ἐν ὁ νῦν δείκνυμι ὅτι οὐ εἰμί μεταβάλλω · μεταβάλλω ἄρα · ὥστε κατά ἕκαστος ὁ νῦν ὁ ἐν ὁ χρόνος λαμβάνω , ἐν ὅς συνεχῶς κινέω ὁ κινέω , κινέω καί μεταβάλλω εἰμί · ἤπειρος δέ ὁ νῦν ὡς ἐπί ἤπειρος · ἤπειρος ἄρα εἰμί μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω . p . 237 a 17 οὖον μόνος δέ ὁ μεταβάλλω ἠώς ὁ ὥστε μεταβάλλω ἄν πρότερος . δείκνυμι , ὅτι πᾶς ὁ μεταβάλλω ἀνάγκη πρότερος μεταβάλλω , δείκνυμι καί ὁ ἀντίστροφος αὐτός ἀληθής εἰμί , ὅτι πᾶς ὁ μεταβάλλω ἀνάγκη πρότερος μεταβάλλω . δείκνυμι δέ αὐτός προαποδείκνυμι , ὅτι πᾶς ὁ μεταβάλλω ἐκ τις εἰς τίς ἐν χρόνος μεταβάλλω . λάω κε . οὗτος δέ δείκνυμι διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . εἰμί γάρ μή ἐν χρόνος , ἀλλά ἐν ὁ νῦν ὁ αὐτός ἀπό ὁ Α εἰς ὁ Β μεταβάλλω , ἅμα εἰμί ἐν ὁ Α καί ἐν ὁ Β , ὅσπερ ἀδύνατος · οὐδέ γάρ δυνατός ὁ μεταβάλλω , ὅτε μεταβάλλω , εἰμί ἐν οὗτος , ἐκ ὅς μεταβάλλω , ὡς δείκνυμι πρότερος , ὅτε λέγω , ὅτι ὁ μεταβάλλω καί ἀπολείπω ἤτοι αὐτός εἰμί ἢ ἀκολουθέω ὁ μεταβάλλω ὁ ἀπολείπω . σαφής δέ ἄν εἰμί ὁ λέξις , εἰμί ὁ ἅμα γάρ εἄν εἰμί καί ἐν ὁ Α καί ἐν ὁ Β ἐπάγω ὁ ‘ ὅσπερ ἀδύνατος τότε ὑπομιμνῄσκω ὁ ὁ ἀδύνατος λέγω ὁ γάρ μεταβάλλω , ὅτε μεταβάλλω , ὅτι οὐ εἰμί ἐν αὐτός , δείκνυμι πρότερος . εἰμί οὖν μή ἐν ὁ αὐτός νῦν ἀπό ὁ Α εἰς ὁ Β μεταβάλλω , ἀλλά ἐν ἕτερος καί ἕτερος , πᾶς δέ δύο νῦν μεταξύ χρόνος εἰμί , εἴπερ μή εἰμί ἔχω ὁ νῦν , δῆλος ὅτι ἐν χρόνος ὁ μεταβολή ὑπομένω · οὗτος γάρ σημαίνω νῦν ὁ ἐν χρόνος μεταβάλλω , ἀλλά οὐ ἐκεῖνος ὅς πέρας εἰμί ὁ μεταβάλλω . εἰμί οὖν ἐν χρόνος μεταβάλλω , πᾶς δέ χρόνος διαιρετός , δῆλος ὅτι καί ἐν ὁ ἥμισυς ὁ χρόνος ὁ ἥμισυς μεταβάλλω , καί πρότερος γε ὁ ἥμισυς πρίν ὁ ὅλος , καί ἐν ὁ ἥμισυς ὁ ἥμισυς χρόνος ὁ ἥμισυς πάλιν ὁ ἥμισυς | μέγεθος μεταβάλλω , καί ἀεί οὕτως διά ὁ ἐπί ἤπειρος ὁ χρόνος διαίρεσις . ὁ δέ κατά μόριον μεταβάλλω οὐ οἷος τε ἀθρόος ὅλος μεταβάλλω , ἀλλά διά ὁ μεταβάλλω εἰς ὁ μεταβάλλω πρόειμι . μόνος γάρ ἄν εἰμί ὁ μεταβάλλω οὖον διά ὁ μεταβάλλω μεταβάλλω , εἰμί ἄχρονος γίγνομαι ὁ μεταβολή καί εἰμί ὁ μέγεθος ἐκ ἄτομος σύγκειμαι . πᾶς δέ μεταβολεύς ἐν χρόνος γίγνομαι ἀνάγκη πᾶς ὁ μεταβάλλω ἐκ τις εἰς τίς διά ὁ μεταβάλλω πρότερος μεταβάλλω . p . 237a28 ἔτι δέ ἐπί ὁ μέγεθος φανερός ἠώς ὁ καθάπερ ἐπί ὁ αὐξάνω καί καθαιρέω γραμμή . ἀπό ὁ χρόνος ἐν ὅς ὁ μεταβολή δείκνυμι , ὅτι πρό ὁ μεταβάλλω εἰμί ὁ μεταβάλλω , ὁ αὐτός ἐναργής εἰμί φημί ἀπό ὁ μέγεθος κατά ὅς ὁ μεταβολή , ἐπί ὁ κατά μέγεθος δηλονότι μεταβάλλω · οὗτος δέ εἰμί ὁ τε κατά τόπος μεταβάλλω καί ὁ κατά αὔξησις καί φθίσις . ὁ γάρ κατά ποιός μεταβάλλω οὐ ὑποπίπτω οὗτος ὁ ἀπό ὁ μέγεθος ἀποδείκνυμι , ὥσπερ οὐδέ ὁ γίγνομαι καί φθείρω . οὐδέ γάρ κατά ποσός ὁ οὗτος μεταβολή , ὥστε οὐδέ κατά συνεχής καί ἀεί διαιρετός , ἐκ ὅς ὁ ἀπόδειξις γίγνομαι . ὅτι δέ φανερός ἐπί ὁ μέγεθος ἢ ἐπί ὁ χρόνος ὁ πρόκειμαι εἰμί , δῆλος , εἴπερ ἐν μέν ὁ ἀπό ὁ χρόνος ἀποδείκνυμι καί ὁ μέγεθος προσχράω , ὅτε λέγω “ ἐν ὁ ἥμισυς ἄλλος εἰμί μεταβάλλω καί πάλιν ἐν ὁ ἐκεῖνος ἥμισυς ἄλος ἐν δέ τῆ ἀπό ὁ μέγεθος οὖον δήω ὁ χρόνος . δείκνυμι δέ αὐτός λαμβάνω δύο μέγεθος ἢ ὁ τόπος ἐπί ὁ κατά τόπος μεταβολεύς ἢ κατά ὅς ὁ αὔξησις καί φθίσις , καί ὁ μέν ἐκ ὅς μεταβάλλω , ὁ δέ εἰς ὅς μεταβάλλω πρῶτος , ὁ μέν Γ ὁ δέ δ τίθημι . ἐπί ὅς ἀνάγκη ἢ ἀδιαίρετος εἰμί ὅλος ὁ ΓΔ ἢ διαιρετός . ἀλλά ἀδιαίρετος ἀδύνατος · ἀμερής γάρ ἀμερής εἰμί ἔχω ὁ τε ἐκ ὅς καί ὁ εἰς ὅς . εἰμί δέ διαιρετός , μέγεθος εἰμί μεταξύ , ὅς ὁ μέν ἐκ ὅς ἀρχή εἰμί , ὁ δέ εἰς ὅς τελευτή . ὁ δέ μέγεθος διαιρετός εἰς ἀεί διαιρετός . ὥστε εἰς ὁ μέρος μεταβάλλω πρότερος καί εἰς ὁ ὁ μέρος μέρος . οὗτος δέ εἶπον κοινός ἐπάγω συμπέρασμα , ὅτι ἀνάγκη ὁ μεταβάλλω μεταβάλλω πρότερος . καί ἐπεί ὁ προσεχής ἀπόδειξις ὁ ἀπό ὁ μέγεθος ἤτοι ὁ συνεχής οὐ ἐπιβάλλω ὁ κατά ποιότης , ὅσπερ εἶπον ἐναντίος , οὐδέ ὁ κατά γένεσις καί φθορά μεταβάλλω , ὅσπερ ἐν ἀντίφασις καλέω , καί ἐν οὗτος φημί ὁ αὐτός εἰμί ἀπόδειξις ἀπό ὁ χρόνος λαμβάνω , ἐν ὅς μεταβάλλω . τοιοῦτος δέ εἰμί ὁ πρό οὗτος ἀπόδειξις ὁ συνεχής καί ἀεί διαιρετός ὁ χρόνος ἐπί πᾶς μεταβολεύς συγχράομαι . εἰκότως οὖν ἄμφω ὁμοῦ λοιπός καθόλου συμπεραίνω , ὅτι καί ὁ μεταβάλλω ἀνάγκη μεταβάλλω πρότερος καί ὁ μεταβάλλω μεταβάλλω , καί ἑκάτερος ἀεί πρό ὁ ἕτερος . οὖον γάρ εἰμί ὁ πρῶτος καί ὁ ἀρχή ὁ μεταβολεύς λαμβάνω διά ὁ ὁ συνεχής ἐπί ἤπειρος διαιρετός εἰμί καί μή σύγκειμαι αὐτός ἐκ ἡμέρα · ἤπειρος γάρ ὁ διαίρεσις ἐπί ὁ συνεχής καί καθάπερ , φημί , δῆλος εἰμί οὗτος ἐπί ὁ αὐξάνω καί καθαιρέω γραμμή . εἄν γάρ λαμβάνω τις γραμμή καί διαιρέω αὐτός δίχα , καί ὁ μέν ἥμισυς ἀδιαίρετος φυλάσσω , ὁ δέ ἥμισυς αὐτός διαιρέω πάλιν διχή , ὁ ἕτερος αὐτός προστίθημι ὁ ἀδιαίρετος ἐκ ἀρχή ἥμισυς , καί ἀεί ὁ ἐκ ἀρχή αὐξάνω ὁ ὁ ἥμισυς ὁ διαιρέω προσθήκη , ἐπί ἤπειρος καθαίρεσις καί αὔξησις φαίνω . p . 237b 9 Φανερός ἐν , ὅτι καί ὁ γίγνομαι ἀνάγκη γίγνομαι πρότερος ἠώς ὁ ὥστε , ἐν ὅς εἄν εἰμί , οὐ ἄν εἰμί ὡς πρῶτος . Πρότερος εἶπον , ὅτι ὁ αὐτός ἀπόδειξις ὁ πρό ὁ μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω δείκνυμι καί ὁ μή συνεχής προσήκω , ὁ τε ἐναντίος καί ὁ κατά ἀντίφασις , ὅταν ἀπό ὁ χρόνος λαμβάνω ὁ | ἀπόδειξις , νῦν δείκνυμι ὅτι καί ἐπί ὁ κατά ἀντίφασις μεταβάλλω , τουτέστι ὁ ἐκ ὁ μή εἰμί εἰς ὁ εἰμί ἢ ἐκ ὁ εἰμί εἰς ὁ μή εἰμί , τουτέστι ὁ γίγνομαι καί φθείρω ὅσος διαιρετός καί συνεχής εἰμί , οὖον μόνος ὁ ἐκ ὁ χρόνος ἀπόδειξις ἁρμόζω , ἀλλά καί ὁ ἀπό ὁ μέγεθος . ὥστε ὁ γίγνομαι μέγεθος ἀνάγκη γίγνομαι πρότερος καί ὁ γίγνομαι γίγνομαι . καί οὐ ἐπί ὁ γίγνομαι μόνος ἀληθής ὁ λόγος , ἀλλά ἐπί πᾶς ὁ ὁπωσοῦν μεταβάλλω . οὖον μέντοι ἀεί ὅς γίγνομαι οὗτος καί γίγνομαι πρότερος , ἀλλά τίς ὁ ἐκεῖνος μέρος . γίγνομαι γάρ ἔτι ὁ οἰκίον , γίγνομαι τίς αὐτός ἤδη ὁ θεμέλιος , ὅταν ὁ τοῖχος καί ὁ κέραμος γίγνομαι . καί ἐπί αὐτός δέ ἴσως ὁ θεμέλιος ἀληθής εἶπον , ὅτι γίγνομαι ἀεί τίς προγίγνομαι διά ὁ ἐπί ἤπειρος μερισμός . διά τίς δέ εἶπον ἀλλά ἄλλος προστίθημι ὁ ἐνίοτε ; ἀεί γάρ ἐπί ὁ ἔτι γίγνομαι μέρος τίς αὐτός προγίγνομαι . ἢ ὁ ἐνίοτε πρόσκειμαι οὐ ἐπί ὅς ὁ γίγνομαι προηγέομαι ὁ γίγνομαι , ἀλλά ἐπί ὅς ὁ γίγνομαι ὁ γίγνομαι · καί γάρ ἐνίοτε μέν αὐτός οὗτος λέγω γίγνομαι , ὅς νῦν γίγνομαι λέγω , οἷος ὁ οἰκίον ἢ ὁ θεμέλιος , ἐνίοτε δέ ὁ γίγνομαι πρότερος οὖον οὗτος εἰμί ὅς νῦν γίγνομαι , ἀλλά ἄλλος τίς καί μέρος αὐτός · εἰμί γάρ ὁ οἰκίον γίγνομαι , γίγνομαι πρότερος · ἀλλά γίγνομαι μέν καί ὅτε τελειόω ὁ σύμπας οἰκίον , οὖον μήv ἀλλά καί ὅτε ὁ θεμέλιος αὐτός γίγνομαι , ὁ οἰκίον τίς εἰμί ὁ γίγνομαι . ὁμοίως δέ ἔχω , φημί , καί ἐπί ὁ φθείρω ὥσπερ ἐπί ὁ γίγνομαι . καί γάρ ὁ φθείρω ὁ φθείρω προηγέομαι , καί ὁ φθείρω ὁ φθείρω . καί ἐπί οὗτος οὐ ἀνάγκη ὁ φθείρω οὗτος εἰμί , ὅς φθείρω πρότερος , οὐδέ ὁ φθείρω , ὅς φθείρω . ἀλλά δύναμαι καί μόριον ὁ ὅλος ὁ ἡγέομαι εἰμί · ὡς γάρ ἐπί γένεσις οὕτως ἀνάγκη καί ἐπί φθορά ἔχω . καί ὁ αἴτιος ὁ προηγέομαι ἀλλήλων οὗτος ἐπί τε ὁ γένεσις καί ὁ φωρά προστίθημι ὁ ἐν-ὑπάρχω τίς ἤπειρος ὁ γίγνομαι καί φθείρω . σῶμα γάρ εἰμί κατά ἑαυτοῦ καί κύριος ὁ γένεσις καί ὁ φθορά , ὁ δέ σῶμα ἐπί ἤπειρος διαιρετός . καί οὗτος δέ αἴτιος ὁ συνεχής αὐτός εἰμί · πᾶς γάρ συνεχής ἐπί ἄπειρος2 εἰμί διαιρετός , ὅτι οὖον σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα ὁ συνεχής . καί ὁ χρόνος δέ ἐν ὅς γένεσις εἰμί καί φθορά συνεχής εἰμί ἐπί ἄπειρος2 εἰμί καί αὐτός διαιρετός . ὥστε καί διά ὁ ἀπό ὁ χρόνος καί διά ὁ ἀπό ὁ μέγεθος ἀπόδειξις καί ἐπί γένεσις καί ἐπί φθορά ἀεί προηγέομαι ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος . ὁ δέ ἐν ἀρχή ὁ λέξις ὁ ὅσος διαιρετός καί συνεχής πρόσκειμαι φημί ὁ Ἀλέξανδρος , ὅτι εἰμί τις , ἐπί ὅς ὁ γίγνομαι κατηγορέω , οὖον διά γένεσις ὁ εἰμί ἔχω · ὁ γοῦν ἁφή γίγνομαι λέγω , οὖον μήv γίγνομαι . καί δῆλος ἐπί ὁ τοιοῦτος οὖον προηγέομαι ὁ γίγνομαι ὁ γίγνομαι οὐδέ ὁ γίγνομαι ὁ γίγνομαι , εἴπερ μηδέ εἰμί ὅλως ἐν αὐτός ὁ γίγνομαι . ὅλως δέ ὁ προηγέομαι ἀεί ὁ μέν μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω , ὁ δέ μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω , ἐπί μέν ὁ κατά τόπος μεταβολεύς γνώριμος εἰμί διά ὁ συνεχής εἰμί ὁ ὁ τόπος διάστημα καί ὁμοίως διαιρέω ὁ χρόνος , ἐπί δέ ὁ ἄλλος μεταβολή διορίζω ἀσφαλής , ὡς εἰμί μέν ἅπας μεταβολή ἐν χρόνος , ἀληθής ὅτι ὁ μειαβεβλrικενος προηγέομαι κατά χρόνος ὁ μεταβάλλω , καί ὁ μεταβάλλω ὁ μεταβάλλω . εἰμί δέ καί ἀθρόος γίγνομαι τις μεταβολή , οὐκέτι ἴσως οὗτος συγχωρητέον . ἀθρόος δέ , οὐ ὡς καθόλου ὁ μόριον μόνος , ὡς ἐπί ὁ πῆξις , ἀλλά οὐ ὡς ἐν χρόνος . ἐπί γάρ οὗτος οὖον προηγέομαι ἀλλήλων ὁ τε μεταβάλλω καί ὁ μεταβάλλω , ὅτι οὐδέ εἰμί ὅλως ἐπί αὐτός ὁ μεταβάλλω . δοκέω δέ ὁ Θεόφραστος ἀπορέω , εἰμί πᾶς μεταβολή ἐν χρόνος , ὑφοράω ἴσως ὁ ἀπό σκότος εἰς φάος μεταβολή , ὅταν εἰσκοισθέντος εἰς ὁ δωμάτιον λύχνος πᾶς ἀθρόος ὁ οἶκος ἀναπίμπλημι ὁ φάος ἄνευ χρόνος . ὁ δέ ἁφή , εἰμί μή διά γένεσις ὁ εἰμί ἔχω , οὐδέ γίγνομαι λέγω , ἀλλά εἰμί ἄνευ γένεσις . διό ἐν ὁ πρῶτος ὁ περι οὐρανός εἷς ὁ ὁ ἀγένητος σημαίνω ὁ κατά ὁ ἁφή Ἀριστοτέλης εἰμί φημί . p . 237b23 ἐπεί δέ πᾶς ὁ κινέω ἐν χρόνος κινέω ἠώς ὁ ἐν περαίνω νάω εἄν χρόνος ὁ ΑΒ κινέω . | πρόκειμαι μέν αὐτός δείκνυμι , ὅτι οὔτε ἐν ἤπειρος χρόνος δυνατός εἰμί περαίνω κινέω γραμμή ἢ κίνησις οὔτε ἐν περάω ἤπειρος . καί πρῶτος ὁ πρῶτος εἴρω . πῶς δέ λαμβάνω ὁ περαίνω σμένη γραμμή ἢ κίνησις ἀληθής εἰμί ὁ ἀδύνατος εἰμί περαίνω ἐν ὁ ἤπειρος χρόνος κινέω , προδιορίζω · ὥστε γάρ ὁ ὅλος περαίνω εἰμί ἅπαξ λέγω ἐν πᾶς ὁ ἤπειρος διέρχομαι , καί μή ὁ αὐτός πολλάκις , ὥσπερ ὁράω ἐπί ὁ κυκλοφορητικός σῶμα γίγνομαι , ἢ ὁ αὐτός τίς πάλιν καί πάλιν · οὗτος γάρ ἐνδέχομαι . ὥστε δέ ἅπαξ ὁ αὐτός ἐν ὁ ἤπειρος κινέω ἀδύνατος , καί φθάνω μέν ἤδη δείκνυμι , ὅτι οὔτε ἐν ἤπειρος χρόνος περαίνω ὁ πλῆθος διεξέρχομαι οὔτε ἐν περαίνω ἤπειρος , ὅτε πρός ὁ Ζήνων ἐνίστημι λόγος . ὁ αὐτός δέ νῦν οὗτος δείκνυμι πρῶτος μέν ἐπί μέγεθος , εἶτα καί ἐπί αὐτός ὁ κίνησις , καθολικός ὁ ἀποδείκνυμι χράω . προλαμβάνω δέ ὁ ἤδη ὁμολογέω τις , ὅτι τε πᾶς ὁ κινέω ἐν χρόνος κινέω καί ὅτι ὁ αὐτός ἐν πλείων χρόνος μείζων κινέω μέγεθος καί δηλονότι καί πλείων κίνησις . ὁ δή κινέω ἢ ἰσοταχής ἢ ἀνισοταχῶς κινέω , ἐπί πρῶτος ὁ ἰσοταχής κινέω δείκνυμι ὁ πρόκειμαι , ἐπί ὅς καί πρόχειρος εἰμί ὁ ἀπόδειξις . λαμβάνω γάρ μόριον ἴον τις ὁ ὅλος γραμμή ἢ ὁ ὅλος κίνησις , ὅς καταμέτρησις ὁ ὅλος περαίνω εἰμί , εἰμί τίς καί ὁ χρόνος περαίνω , ἐν ὅς ὁ λαμβάνω μόριον κινέω ὁ γραμμή ἢ ὁ κίνησις · εἰμί γάρ ὁ ὅλος ἐν ὁ ἤπειρος χρόνος κινέω , δῆλος ὅτι ὁ μέρος ἐν περαίνω διά ὁ προλαμβάνω ἀξίωμα ὁ λέγω , ὅτι ὁ αὐτός ἐν πλείων χρόνος μείζων κινέω . ἐν ἴσος οὖν ὁ ἀριθμός χρόνος περαίνω , ὅσος ὁ μόριον εἰμί ὁ γραμμή καί ὁ κίνησις , ὁ ὅλος κινέω ὁ κινέω . εἰμί οὖν ὁ μέρος ὁ γραμμή καί ὁ κίνησις περαίνω καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός οὗτος γάρ αὐτός σημαίνω ὁ ὁ πόσος ἕκαστος καί ὁ ποσάκις ) , καί ὁ ὁ χρόνος μόριον ὁμοίως ἄν εἰμί καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός περαίνω · ὅς δέ ὁ μόριον καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός περαίνω , οὗτος καί αὐτός ὅλος ἄν εἰμί περαίνω • οὐ ἄρα ἄπειρος εἰμί ὁ χρόνος , ἀλλά περαίνω , ἐν ὅς ὁ περαίνω γραμμή καί κίνησις δίειμι ὁ κινέω . κἀν μή ἰσοταχής δέ , φημί , κινέω ὁ κινέω , οὐδείς διαφέρω πρός ὁ δείκνυμι , ὅτι ὁ περαίνω μέγεθος καί ὁ περαίνω κίνησις οὐ ἐν ἤπειρος χρόνος δίειμι ὁ κινέω , ἀλλά ἐν περαίνω εἷς μόνος φυλάσσω ὁ ἐν πλείων χρόνος ἄλλος προσλαμβάνω διάστημα ὁ κινέω , ἄν τε ἰσοταχής κινέω , ἄν τε παρά μέρος ἀνίημι καί ἐπιτείνω , ἄν τε ἐπί ὁ ἕτερος οὗτος μένω ἀεί ἢ ὁ ἄνεσις ὡς ἀεί ἀνέρχομαι μόνος ἢ ὁ ἐπίτασις ὡς ἀεί ἐπιτείνω . προστίθημι γάρ τις χρόνος , ἐν ὅς κινέω τίς ὁ ὁπωσοῦν κινέω , πάντως καί διάστημα τίς προστίθημι ἢ μέγεθος ἢ κίνησις ὁ διάστημα , ὅς φθάνω κινέω ἐν ὁ πρίν λαμβάνω χρόνος . καί διαιρέω πάλιν καί ὁ χρόνος , ἄν εἰς ἄνισος ὁ γραμμή καί ὁ κινέω , ἀλλά εἰς περαίνω γε ὁ ἀριθμός καί ὁ μέγεθος . δείκνυμι δέ αὐτός προλαμβάνω ὁ ἤδη δείκνυμι , ὅτι πᾶς ὁ κινέω πρότερος ἄλλος μόριον οὗτος κινέω ἐν μόριον ὁ πᾶς χρόνος · ὁ γάρ ὁ μέγεθος καί ὁ κίνησις μόριον , ὁ κινέω , ἄλλος Ἄλος πρότερος κινέω κατά ὁ μόριον ὁ χρόνος ὁ πρῶτος καί ὁ ὒ ὕστερος ὁ τάξις ὁ κίνησις ποιέω ὁ κινέω · οὖον γάρ ἅμα πᾶς ὁ διάστημα κινέω . ἀλλά μήv οὗτος γίγνομαι ὁ κίνησις , ἄν ὁ τοσόσδε χρόνος τοσόσδε τις εἰμί κινέω εἴτε ἰσοταχής εἴτε ἀνισοταχῶς κινέω , μένω , προστίθημι τις χρόνος ἐν ὁ πλείων πλείων κινέω · οὖον γάρ δή ὁ αὐτός καί ἐν ὁ πλείων καί ἐν ὁ μικρός , εἴπερ ἀληθής ἐκεῖνος ὁ ἀξίωμα ὁ λέγω ἐν ὁ πλείων χρόνος μείζων κινέω διάστημα ὁ κινέω καί μή ὁ αὐτός ἐν τε ὁ πλείων καί ὁ μικρός , πρός ὁ ὁ χρόνος προσθήκη καί ὁ κίνησις καί ὁ μέγεθος προστίθημι . διό παραλαμβάνω ὁ ὁ πρῶτος μόριον ὁ μέγεθος ἢ ὁ κίνησις κατά ὁ πρῶτος μόριον ὁ χρόνος κινέω ὁ κινέω . ἐάν οὖν μόριον ἔχω ὁ τε διάστημα καί ὁ κίνησις οἷος ὁ ΑΒ , ὅς ὁ μέν πρῶτος , ὁ δέ ὕστερος κινέω ὁ κινέω , ἐάν ἀφαιρέω τίς μόριον ὁ AE , ὅς ὁ ὅλος ὁ ΑΒ περαίνω καταμέτρησις , καί ἀπό ὁ ΓΔ ἤπειρος χρόνος ἀφαιρέω , ἐν ὅς ὁ μόριον ἐκεῖνος ἀνισοταχῶς κινέω ὁ κινέω , εἰμί δηλονότι περαίνω καί μόριον ὁ πᾶς . κἀν πάλιν ἄλλος ὁ διάστημα καί ὁ κίνησις ἀφαιρέω καί λαμβάνω ὁ οὗτος χρόνος περαίνω , κἀν μή ἴσος εἰμί ὁ πρῶτος ἀφαιρέω χρόνος , περαίνω ὅμως τίς , διότι ὁ ὅλος διάστημα ὁ περαίνω ἐν ὁ ἤπειρος κινέω χρόνος ὁ κινέω . ἀδύνατος δέ ἐν ὁ αὐτός ὁ τε ὅλος καί ὁ μέρος κινέω , ἐάν δή ἀφαιρέω ἀεί ἀπό ὁ περασμός · νόος διάστημα ἢ ὁ μέγεθος ἢ ὁ κίνησις ἴσος ὁ πρῶτος ἀφαιρέω δαπανάω αὐτός , καί κατά ἕκαστος ἀπό ὁ ἤπειρος χρόνος ὁ ΓΔ περαίνω ἀφαιρέω , ἐν ὅς κινέω ὁ ἀνισοταχῶς κινέω , τοσοῦτος εἰμί ὁ ὁ ἀριθμός μόριον , ὅσος καί ὁ ὁ μέγεθος , περαίνω δέ ὁ ἀριθμός ὁ ὁ μέγεθος · πᾶς γάρ περαίνω εἰς ἴσος ἀλλήλων περαίνω ὁ ἀριθμός διαιρέω . καί ὁ χρόνος ἄρα κατά ἀριθμός περαίνω εἰμί , ἐν ὅς ὁ πᾶς διάστημα διέρχομαι ὁ ὁ κινέω . ὁ δέ ἐκ περαίνω ὁ ἀριθμός καί ὁ διάστημα σύγκειμαι χρόνος περαίνω καί αὐτός εἰμί . ἐν περαίνω ἄρα χρόνος ὁ περαίνω καί γραμμή καί κίνησις κινέω ὁ κινέω καί οὐ ἐν ἤπειρος . ἄν γάρ μή ἴσος εἰμί ὁ ὁ χρόνος διάστημα διά ὁ ἀνισοταχής ὁ κίνησις , ἀλλά περαίνω γε εἰμί ὁ ἀριθμός καί ἕκαστος ὁ μέγεθος περαίνω ὁ ὅλος περαίνω ποιέω , ἄν τε ἴσος εἰμί ἄν τε ἄνισος . καί εἰμί ἄν ὁ συλλογισμός ἐν δύο σχῆμα τοιοῦτος · ὁ χρόνος ἐν ὅς ὁ κινέω 1 ὁ περαίνω κινέω εἴτε γραμμή εἴτε κίνησις ὑπό μόριον ἀπαρτίζω καί καταμετρέω ὁ ἀριθμός καί ὁ μέγεθος περαίνω · ὁ ἤπειρος χρόνος ὑπό τοιοῦτος μόριον οὐ ἀπαρτίζω · ὁ ἄρα χρόνος , ἐν ὅς ὁ περαίνω δίειμι ὁ κινέω , οὐ εἰμί ἤπειρος . ἐπεί δέ ὁ ἤπειρος χρόνος οὐ εἰμί λαμβάνω τίς μόριον , ὅς καταμέτρησις αὐτός , κατά ἕκαστος δέ μόριον ὁ μέγεθος , ὅς κινέω ὁ κινέω , ἢ ὁ κίνησις , δύναμαι τίς λαμβάνω ὁ χρόνος μόριον μετά - περασμένος , καί συναπαρτίζω ὁ μόριον ὁ χρόνος ὁ μόριον ὁ μέγεθος ἢ ὁ κίνησις , ἐάν τε ἴσος εἰμί ἀλλήλων ἐάν τε ἄνισος , ὁ δέ ἐκ περαίνω καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός χρόνος περαίνω εἰμί καί οὐ ἤπειρος , διά οὗτος οὗτος μεταχειρίζω ὁ ἀπόδειξις . p . 238a18 ὡσαύτως δέ καί ἐπί ἠρέμησις . εἰμί μέν ὁ ἠρέμησις ὁ ἠρεμία αὐτός δηλόω ὁ ἀντίκειμαι ὁ κινέω , ἐπεί καί ὁ ἠρεμέω ἐν χρόνος ἠρεμέω , λέγω ἄν , ὅτι ὥσπερ κίνησις περαίνω ἀδύνατος ἐν ἤπειρος χρόνος γίγνομαι , οὗτος καί ἠρεμία . εἷς . εἰμί δέ ἠρέμησις καί ὁ ἠρεμίζω ὁ κίνησις δηλόω ὁ ἐπί ἠρεμία , ὅσπερ ἐν ὁ ἑξῆς ἵστημι καλέω ὡς ἐπί στάσις εἶμι , εἰκότως ὁ αὐτός καί ἐπί ὁ ἠρέμησις ἀξιόω , ὅσπερ ἐπί ὁ κίνησις . ὁ γάρ κίνησις διχή τέμνω ὁ μέν πρός ὁ ἐκ ὅς κινέω ὁ κινέω κινέω καλέω , ὁ δέ πρός ὁ εἰς ὅς ἵστημι καί ἠρεμίζω . p . 238 a 19 ὥστε οὔτε γίγνομαι οὔτε φθείρω οἷος τε ἀεί τίς ὁ αὐτός καί ἐν . πόρισμα τίς συνάγω ἐκ · ὁ εἴρω , ὁ μήτε γίγνομαι μήτε φθείρω ἀεί ὁ αὐτός καί ὅς , τουτέστι ὁ περαίνω ἐν ἤπειρος χρόνος · οὗτος γάρ σημαίνω ὁ ἀεί . εἰμί γάρ πᾶς κίνησις καί πᾶς μεταβολή περαίνω ἐν περαίνω γίγνομαι χρόνος , ὁ δέ γίγνομαι καί φθείρω μεταβάλλω εἰμί , πᾶς γένεσις καί φθορά περαίνω ἐν περαίνω γίγνομαι χρόνος · ὁ δέ ὁ περαίνω γένεσις καί φθορά περαίνω εἰμί · ὥσπερ γάρ κινέω ὁ περαίνω γραμμή ἐν ἤπειρος χρόνος ἀδύνατος πλήν εἰμί μή πάλιν καί πάλιν , οὕτως καί γίγνομαι ἢ φθείρω ὁ περαίνω ἐν ἤπειρος χρόνος ἀδύνατος . p . 238 a 20 ὁ δέ αὐτός λόγος καί ὅτι οὐδέ ἐν περαίνω χρόνος ἠώς ὁ ὁ γάρ αὐτός εἰμί λόγος . δείκνυμι ὅτι μή οἷος τε ἐν ἤπειρος χρόνος περαίνω τίς μέγεθος διεξιέναι ἢ περαίνω εἰμί κίνησις , νῦν ὁ ἀντίστροφος ἐκεῖνος δείκνυμι · βρόχος , ὅτι μηδέ ὁ ἤπειρος οἷος τε διεξέρχομαι μηδέ ἤπειρος εἰμί κίνησις ἐν περαίνω χρόνος . ’ ἀλλά οὐδέ ἠρεμίζω ἤπειρος ἠρέμησις ἐν περαίνω χρόνος . καί εἰμί ὁ ἠρεμίζω ὁ ἠρεμέω σημαίνω ὁ ἀντίκειμαι ὁ κινέω , λέγω εἄν ὅτι μηδέ ἤπειρος ἠρεμία οἷος τε τίς ἠρεμέω ἐν περαίνω χρόνος . ὁ δέ οὔτε ὁμαλός κινέω οὔτε ἀνώμαλος εἰμί μέν κτάομαι κοινός ἐπάγω ὁ κινέω καί ἠρεμίζω , εἰμί ἄν ὁ ἠρεμίζω σημαίνω ὁ πρός ἠρεμία ἵημι , εἰμί δέ πρός μόνος ἐπάγω ὁ κινέω , μᾶλλον ἄν ὑπό ὁ ἠρεμίζω ὁ ἠρεμέω σημαίνω . ἀποδείκνυμι δέ ὁ αὐτός χράω καί νῦν ὁ περαίνω καί ἐνταῦθα διαιρέω καί συνδιαιρέω αὐτός ὁ ἤπειρος , πλήν ὅτι πρότερος μέν ὁ μέγεθος διαιρέω αὐτός γάρ εἰμί ὁ περαίνω ὑποτίθημι ) συνδιαιρέω ὁ ἤπειρος ὑποτίθημι χρόνος . νῦν δέ ὁ χρόνος ὑποτίθημι περαίνω καί ἀπό αὐτός μόριον τίς ἀφαιρέω , ὅς καταμετρέω ὁ ὅλος , ἐπεί ἐν ἕκαστος οὗτος ὁ χρόνος περαίνω τίς κινέω ὁ κινέω ( ἴσος μέν ὅταν ἰσοταχής κινέω , ἄνισος δέ ὅταν μή ἰσοταχής , ἀεί δέ περαίνω · οὖον γάρ δή ἐν μόριον ὁ ὅλος χρόνος ὁ ἤπειρος κινέω · ἐν γάρ ὁ ὅλος χρόνος ὑπόκειμαι ὁ ἤπειρος κινέω ) , συνδαπανάω οὖν ὁ περαίνω χρόνος καί ὁ ἤπειρος ὑποτίθημι μέγεθος , εἴτε ἴσος εἴτε ἄνισος εἰμί ὁ τμῆμα . περαίνω δέ ὁ διαίρεσις εἰμί ἐν ὁ χρόνος περαίνω εἰμί ὁμοίως συμπεραίνω καί ὁ ἐν ὁ μέγεθος διαίρεσις καί ὁ ποσός καί ὁ ποσάκις , τουτέστι καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός . ὁ δέ ἐκ περαίνω καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός οὐ εἰμί ἤπειρος , ὥστε οὖον δίειμι ἐν περαίνω χρόνος ὁ ἤπειρος . προστίθημι δέ ὅτι οὐδείς πρός ὁ δεῖξις διαφέρω ὁ ἐπί ἕτερος λαμβάνω ἤπειρος ὁ μέγεθος ἢ ἐπί ἀμφότερος · δῆλος δέ ὅτι καί πρότερος ὁ χρόνος . ἄν γάρ ἐπί ἄμφω λαμβάνω , ὁ αὐτός προχωρέω δεῖξις · ἐν γάρ ὁ ὁ περαίνω χρόνος μόριον ὁ περαίνω ἀνάγκη μόριον τίς ὁ μέγεθος ὁ ἐπί ἄμφω ὑπόκειμαι ἤπειρος περαίνω λαμβάνω , καί τοσαυτάκις λαμβάνω ὁ περαίνω μέρος , ὁσάκις καί ἐπί ὁ χρόνος περαίνω εἰμί , ἄν τε ἴσος ἄν τε ἄνισος εἰμί ὁ μέρος , περαίνω δείκνυμι ὁ ὑποτίθημι ἤπειρος μέγεθος . καί πρότερος δέ λαμβάνω ὁ χρόνος ἐπί ἕτερος περαίνω δείκνυμι , ὅτι ὁ μόριον ὁ περαίνω μέγεθος ἐν περαίνω χρόνος κινέω ὁ κινέω , κἀν ὁ πᾶς εἰμί κινέω . ἕπομαι ἐν ἤπειρος . | p . 238a32 δείκνυμι δέ οὗτος φανερός ἠώς ὁ ἔτι δέ καί ὁ χρόνος λαμβάνω ὁ αὐτός εἰμί ἀπόδειξις . Πρότερος δείκνυμι καί προσεχῶς πάλιν , ὅτι ὁ κινέω οὔτε μέγεθος περαίνω οὔτε κίνησις περαίνω ἐν ἤπειρος κινέω χρόνος , ὁμοίως δέ καί ὁ ἀντίστροφος , ὅτι οὔτε μέγεθος οὔτε κίνησις ἤπειρος ἐν περαίνω χρόνος κινέω , οὗτος ὥσπερ πόρισμα ὁ ἕπομαι ἐπάγω ὁ ἐπί αὐτός ὁ κινέω συμβαίνω οὐκέτι ἀδιορίστως ὡς πρότερος λαμβάνω , ἀλλά διορίζω , καί ποτέ μέν ἤπειρος , ποτέ δέ περαίνω ὑποτίθημι . δείκνυμι γάρ , φημί , ὁ εἴρω ἐκ ὁ αὐτός ἀπόδειξις φανερός εἰμί ἐπί ὁ κινέω , ὅτι εἴτε περαίνω ὑποτίθημι , ἀδύνατος αὐτός ἄπειρος2 τίς μέγεθος ἐν περαίνω χρόνος διέρχομαι , εἴτε ἤπειρος ὑποτίθημι , εἰμί κινέω ὅλως ὁ ἤπειρος , οὔτε ὁ περαίνω ἐν περαίνω διέρχομαι χρόνος οὔτε ἔτι μᾶλλον ὁ ἤπειρος . καί ὅτι μέν περαίνω τίς εἰμί οὖον διέρχομαι τίς ἤπειρος μέγεθος ἐν περαίνω χρόνος , δείκνυμι διά ὁ αὐτός , ὅς καί πρότερος , ἀπόδειξις · διαιρέω γάρ ὁ πέρθω χρόνος εἰς περαίνω μόριον ἐν ἕκαστος περαίνω τίς ὁ μέγεθος μέρος δίειμι ὁ κινέω ἀπαρτίζω ὁ ὅλος , ὥστε περαίνω τίς διΐημι καί οὐ ἤπειρος ἐν ὁ περαίνω χρόνος · εἰμί δέ ἤπειρος ὑποτίθημι ὁ κινέω , ὁ δέ διάστημα διά ὅς κινέω περαίνω , οὖον κινέω ὁ ἤπειρος διά ὁ περαίνω ἐν περαίνω χρόνος · οὐδείς γάρ διαφέρω , φημί , ἢ ὁ κινέω ἤπειρος ποιέω , περαίνω δέ ὁ διάστημα , ἢ ἀνάπαλιν . ἐάν γάρ ὁ Α ὁ ἤπειρος κινέω διά ὁ Β περαίνω , εἰμί τίς ὁ ἤπειρος μέρος ἐν ὁ Β οἷος ὁ ΓΔ καί πάλιν ἄλλος καί ἀεί οὕτως ἠώς εἄν πᾶς ὁ ὁ ἤπειρος μέρος ὁ κινέω παρέρχομαι ὁ Β . ὥστε ἅμα συμβαίνω ὁ τε κινέω ἤπειρος εἰμί διέρχομαι διά ὁ Β καί ὁ Β περαίνω εἰμί διέρχομαι ὁ ἤπειρος . οὐδέ γάρ ἄλλως δυνατός ὁ ἤπειρος διΐημι λέγω ὁ περαίνω ἢ ὁ ὁ περαίνω διά ὅλος ὁ ἤπειρος διέρχομαι . ὁ γάρ ἤπειρος μέγεθος , εἴπερ ἤπειρος εἰμί πανταχοῦ εἰμί , αὐτός μέν οὐ ἔχω ποῦ μεταβαίνω , λέγω δέ εἄν κινέω διά τις περαίνω μόνος οὕτως , εἰμί ὁ περαίνω διά πᾶς αὐτός ὁ μόριον διέξειμι · ὅσπερ εἰμί γίγνομαι , ἀναμετρέω ὁ ἤπειρος ὑπό ὁ περαίνω · οὖον γάρ ἄλλως οἷος τε διέρχομαι αὐτός . εἰμί οὖν καί οὗτος ἄτοπος καί πάλιν ὁ περαίνω φαίνω διά ὁ ἤπειρος καί νῦν δίειμι , ὅσπερ ἀδύνατος δείκνυμι , δῆλος ὅτι οὐ εἄν δίειμι ὁ ἤπειρος διά ὁ περαίνω ἐν περαίνω χρόνος καί καλῶς εἶπον μηδείς διαφέρω ὁπότερος εἰμί ὁ κινέω . δείκνυμι δέ ὅτι οὔτε ὁ περαίνω μέγεθος ὁ ἤπειρος διάστημα δίειμι ἐν περαίνω χρόνος οὔτε ὁ ἤπειρος μέγεθος ὁ περαίνω διάστημα , νῦν δείκνυμι ὅτι μηδέ ὁ ἤπειρος μέγεθος ὁ ἤπειρος διά · στῆμα δίειμι ἐν περαίνω χρόνος . εἰμί γάρ μέλλω ὁ ἤπειρος ὅλος διεξιέναι διά ὁ ἤπειρος , δεῖ τίς μέρος αὐτός περαίνω πρότερος διέρχομαι αὐτός . καί οὐ εἰμί εἶπον , ὅτι οὐ ἔχω ὁ ἤπειρος μέρος περαίνω · ἐν-ὑπάρχω γάρ ὁ ἤπειρος ὁ περαίνω . εἰμί οὖν δείκνυμι ἀδύνατος ὁ πέρθω ἐν ἤπειρος χρόνος διέρχομαι , δῆλος ὅτι οὐδέ ὁ ἤπειρος αὐτός διέρχομαι . καί ἀπό ὁ χρόνος δέ , φημί , ἄρχω ὁ αὐτός δείκνυμι · καί δείκνυμι πρότερος , ὅτι μή οἷος τε ὁ ἤπειρος διέρχομαι ἐν περαίνω χρόνος · ἐάν γάρ ἀπό ὁ χρόνος μόριον ἀφαιρέω τίς καταμετρέω ὁ ὅλος περαίνω εἰμί , ἐν οὗτος μόριον τίς κινέω ὁ ἤπειρος , ἐπεί ὁ ὅλος ἤπειρος ὑπόκειμαι ἐν ὁ ὅλος χρόνος κινέω ὁ περαίνω . ἐάν οὖν κατά ἕκαστος ὁ ὁ περαίνω χρόνος μόριον λαμβάνω τίς ὁ ἤπειρος μόριον , ἐπεί ὁ ὁ χρόνος μόριον περαίνω εἰμί περαίνω εἰμί , συναπαρτίζω καί ὁ ὁ ἤπειρος , καί οὐκέτι ἤπειρος εἰμί δίειμι . p . 238b 17 ἐπεί δέ οὔτε ὁ περαίνω ὁ ἤπειρος δίειμι ἠώς ὁ καί ἕτερος | εἰμί ἤπειρος . δείκνυμι μέν ἤδη πρότερος μετά ὁ μέγεθος , ἐπί ὅς ὁ κίνησις , ὅτι οὐδέ κίνησις ἤπειρος ἐν περαίνω χρόνος κινέω ὁ κινέω οὐδέ ἐν ἤπειρος περαίνω · κοινός γάρ εἰμί ὁ ἀπόδειξις · ὅσος γάρ ὁ διάστημα ὁ διά ὅς ὁ κίνησις , τοσοῦτος καί ὁ κίνησις εἰμί . διό καί ἐγώ ὁ κίνησις ἐν ὁ ἀποδείκνυμι ὁ μέγεθος συμπαραλαμβάνω , αὐτός δέ ἐν ἀρχή μέν ὁ θεώρημα εἶπον “ ἀδύνατος εἰμί ἐν ὁ ἤπειρος χρόνος περαίνω κινέω , μή ὁ αὐτός ἀεί καί ὁ ἐκεῖνος τίς κινέω ” ἴσως μέν ὡς περί γραμμή λέγω , διά ὅς ὁ κίνησις , θηλυκός ὄνομα τίθημι , ἴσως δέ ὁ κίνησις ἐννοέω . εἰμί δέ καί περί ἠρεμία ὁ ἀντίκειμαι ὁ κινέω ὁ αὐτός ἀξιόω , δῆλος ὅτι καί περί κίνησις εἰμί ὁ πρότερος ἀποδείκνυμι · καί γάρ εἰς οὗτος τείνω ὁ λόγος αὐτός . νῦν μέντοι ἐκ ὁ περί ὁ μέγεθος δείκνυμι , διά ὅς ὁ κίνησις ἐπιτελέω , συνάγω ὁ lo μηδέ κίνησις ἤπειρος εἰμί ἐν περαίνω χρόνος . ὁ δέ μέγεθος , διά ὅς ὁ κίνησις , τοπικός εἰμί , ἐπί ὅς ὁ κατά τόπος κίνησις ἔχω ὁ διάστημα . στῆμα . ἐπεί γάρ , φημί , οὔτε ὁ ἤπειρος μέγεθος οὔτε ὁ περαίνω ὁ κατά τόπος κίνησις κινέω δίειμι ὁ ἤπειρος διάστημα ἐν περαίνω χρόνος , φανερός ὅτι οὐδέ κίνησις εἰμί ἤπειρος ἐν περαίνω χρόνος , εἰμί μή πάλιν καί πάλιν ἐπί ὁ αὐτός γίγνομαι . ὁ γάρ ἤπειρος πᾶς κίνησις ὁ κατά φορά ἐπί ἤπειρος διάστημα τοπικός γίγνομαι · πᾶς γάρ φορά κατά τόπος κίνησις εἰμί . καί ὁ ἤπειρος εἷς ἐπί ἤπειρος τόπος , ἐάν μή πάλιν καί πάλιν ὁ αὐτός . εἰμί οὖν δείκνυμι , ὅτι οὐ εἰμί ἤπειρος διάστημα κινέω ἐν περαίνω χρόνος , δῆλος ὅτι οὐδέ κίνησις ἤπειρος εἰμί δυνατός . εἰμί γάρ ἄν καί ὁ διάστημα ἤπειρος , διά ὅς ὁ κίνησις . ἀλλά ὅσος ἐπί ὁ δείκνυμι μή εἰμί ἤπειρος κίνησις τίς χρεία παρέχω ὁ μηδέ ὁ κινέω ἤπειρος εἰμί ; ἢ ὅτι ἐάν εἰμί ἤπειρος μέγεθος καί κινέω ὅλως ἐν ἐπί ὁσονοῦν χρόνος , ἤπειρος εἰμί ὁ κίνησις ὡς ὁ μέγεθος ὅς εἰμί συνεκτείνω . δείκνυμι γάρ ὅτι ὁ κίνησις καί ὁ μέγεθος συνδιϊστάω , ὅς εἰμί ὁ κίνησις , ὥσπερ καί ὁ διάστημα , διά ὅς δίειμι ὁ κινέω . καλῶς οὖν οὖον μόνος ὁ ὁ ἀπειρία , ἀπειρία , διά ὅς κινέω ὁ κινέω , συναναιρέω ὁ ἐν περαίνω χρόνος ὁ κίνησις ἀπειρία , ἀλλά καί ὁ ὁ κινέω μέγεθος ἀπειρία · εἰμί γάρ ἀμφότερος οὗτος συμπαρατείνω ὁ κίνησις μηδέτερος οὗτος ἤπειρος ὑπάρχω ὁ κινέω ἐν περαίνω χρόνος , οὐδέ κίνησις ἄν αὐτός ἤπειρος ὑπάρχω . p . 238b 23 ἐπεί δέ πᾶς ἢ κινέω ἢ ἠρεμέω ἠώς ὁ οὐ εἰμί ἐν ὅς πρῶτος ἵστημι . ὁ μέν πρόκειμαι εἰμί αὐτός , ἄν παραδοξολογέω δοκέω κτάομαι ὁ φαίνω , δείκνυμι ὅτι ὁ ἵστημι αὐτός εἰμί ὁ κινέω , καί ὅτι ὅσος ὁ κινέω ὑπάρχω τοσοῦτος καί ὁ ἵστημι · λαμβάνω δέ ἄλλος μέν ὁ ἠρεμέω ὁ ὁ κινέω ἀντίκειμαι καί ἐν αὐτός μένω , ἄλλος δέ ὁ ἠρεμίζω ὁ κινέω ἐπί ὁ ἠρεμέω ὥσπερ ὁ λευκαίνω ἐπί ὁ λευκός εἰμί , ὁ μέν ἠρεμέω αὐτός φημί εἰμί ὁ ἵστημι , ὁ δέ ἠρεμίζω ὁ ἵστημι , ὅσπερ εἰμί ὁ ἐπί στάσις εἶμι καί πρῶτος δείκνυμι , ὅτι κινέω ὁ ἵστημι , προλαμβάνω ἀναγκαῖον τίς διαιρετικός ὁ λέγω , ὅτι πᾶς ἢ κινέω ἢ ἠρεμέω , ὁ φύω δηλονότι · ὁ γάρ ἀκίνητος φύσις οὔτε κινέω οὔτε ἠρεμέω , ἀλλά ὅσπερ κινέω φύω , οὗτος καί ἠρεμέω , ἐπεί στέρησις ὁ κινέω ὁ ἠρεμέω εἰμί . στέρομαι τε ὁ φύω ἔχω , ὅτε φύω μή ἔχω · οὖον γάρ δή ὁ ἀρτιγενής σκυλάκιον ἠρεμέω ἄν λέγω κατά ὁ μή ὁράω , ὅτι τότε οὐδέ φύω ὁράω . ἀλλά οὐδέ ὁ ἐν ὁ στῆθος μή ἔχω ὀφθαλμός ἄνθρωπος στερέω ἄν λέγω ὁ ἐν ὁ στῆθος μή ἔχω . ὅπου γάρ φύω ἔχω μή ἔχω , λέγω ἄν στερέω . οὐδέ ὁ ἰχθύς ὁ ἐν ἀήρ κίνησις στερέω ἄν λέγω , ὅτι μηδέ φύω ἐκεῖ κινέω . ἀλλά οὐδέ ὁ κτάομαι βάδισις κίνησις ὁ ἰχθύς στερέω · νήχω γάρ , ἀλλά οὐ βαδίζω φύω . ἀνάγκη οὖν πᾶς ὁ φύω κινέω , ἕπομαι , εἰμί μή κινέω , ὅτε φύω καί ὅπου φύω καί ὥσπερ φύω , ἐν στερέω εἰμί ὁ κινέω | ἠρεμέω αὐτός . ὁ οὖν ἵστημι , τουτέστι εἰμί ὁ ἐπί στάσις εἶμι , ἐπεί φύω εἰμί κινέω , ἀνάγκη ἢ κινέω ἢ ἠρεμέω · ἀλλά μήv οὐ ἠρεμέω · ὁ γάρ ἠρεμέω ἤδη οὐκέτι ἠρεμίζω , ὁ δέ ἵστημι ἠρεμίζω · ὁδός γάρ εἰς ἠρεμία , ὥσπερ ὁ ἠρεμίζω , οὕτως καί ὁ ἵστημι εἰμί · αὐτός γάρ ἄμφω . διό ὁ ἠρεμίζω μεταλαμβάνω εἰς ὁ ἵστημι . εἰμί οὖν ὁ ἵστημι κινέω , ὁ δέ κινέω ἐν χρόνος κινέω , φανερός ἐκ ὁ δείκνυμι ὅτι ὁ ἵστημι ἐν χρόνος ἵστημι , εἴπερ ὁ ἵστημι φύω κινέω καί ἠρεμέω οὐ ἠρεμέω ἀλλά κινέω , ὁ δέ λομπ;θ,εμπμ ἐν χρόνος κινέω . δείκνυμι δέ οὗτος καί ἄλλως · εἰμί γάρ ἵστημι εἰμί ταχύς καί βραδύς ὁ γάρ ἐπί στάσις ἰός ἢ ταχύς ἄπειμι ὁ βραδύς ) , πᾶς δέ ὁ ταχύς καί βραδύς ἐν χρόνος , ὁ ἄρα ἵστημι ἐν χρόνος . δείκνυμι δέ ὅτι ὁ ἵστημι καί κινέω εἰμί καί ἐν χρόνος ἵστημι , δείκνυμι ἐφεξῆς ὅτι καί οὗτος ὑπάρχω ὁ ἵστημι ὥσπερ ὁ κινέω ὁ μή εἰμί πρῶτος λαμβάνω ἐν ὅς ἵστημι ὁ ἵστημι , διότι πρό πᾶς ὁ πρῶτος τίθημι εἰμί τίς πρότερος , ὡς καί ἐπί ὁ κίνησις δείκνυμι , διά ὁ ἐπί ἤπειρος τομή καί ὁ χρόνος καί ὁ δικστήματος , ὅς κινέω , καί ὁ κίνησις αὐτός καί ὁ κατά ὅς κινέω ὁ κινέω , ὅταν κατά ποσός κινέω . ὅτι δέ οὐ εἰμί πρῶτος λαμβάνω ἐν ὅς ἵστημι ὁ ἵστημι , ἀλλά ὅσπερ ἄν τις χρόνος ὡς πρῶτος λαμβάνω , πρό οὗτος ἄλλος εὑρίσκω , δείκνυμι πρότερος δείκνυμι , ὅτι ἐν ὅς χρόνος πρῶτος ἵστημι , ἐν ὅστις οὗτος ἀνάγκη ἵστημι . διαιρέω γάρ ὁ χρόνος , ἐν ὅς πρῶτος λέγω ἵστημι ὁ ἵστημι , εἰμί μέν ἐν μηδέτερος ὁ μέρος ἵστημι , οὐδέ ἐν ὁ ὅλος · ὥστε οὐ ἄν ἵστημι ὁ ἵστημι . εἰμί δέ ἐν ὁ ἕτερος ἵστημι , καί πρῶτος δηλονότι ἐν ὁ πρῶτος , οὐ ἄν ἐν πρῶτος ὁ ὅλος ἵστημι · ἐν γάρ ὁ ὅλος οὕτως ἵστημι , ὡς κατά ἑκάτερος ὁ μέρος ἵστημι , ὥσπερ πρότερος ἐπί ὁ κινέω λέγω · ὁμοίως γάρ ἔχω ὁ κινέω καί ὁ ἵστημι , ὅτι καί ὁ ἵστημι κινέω εἰμί . ὡς οὖν ὁ κινέω , ἐν ὅς εἄν πρῶτος ὑποτίθημι κινέω , ἀνάγκη ἐν τις ὁ οὗτος αὐτός κινέω , οὕτως ἔχω καί ὁ ἵστημι . οὗτος οὖν προδείκνυμι ἐφεξῆς δείκνυμι ἐκ οὗτος , ὅτι ὥσπερ ὁ κινέω οὐ εἰμί πρῶτος λαμβάνω , ἐν ὅς κινέω τίς , οὕτως οὐδέ ὁ ἵστημι . δείκνυμι δέ καί οὗτος διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή . ἵστημι γάρ , φημί , ἐν ὅς πρῶτος λέγω ἵστημι ὁ ἐπί ὅς Α Β . ὅς πρότερος μέν εὐθύς διαιρέω , νῦν δέ δείκνυμι πρῶτος , ὅτι διαιρετός εἰμί , ἐκ ὁ μή εἰμί ἀμερής . ὅτι δέ οὐ εἰμί ἀμερής , δείκνυμι ἐκ ὁ μή εἰμί κίνησις ἐν ὁ ἀμερής , ὥστε οὐδέ ὁ ἵστημι , εἴπερ ὁ ἵστημι κινέω τίς εἰμί . ὅτι δέ κίνησις οὐ εἰμί ἐν ὁ ἀμερής , διά ὁ ἤδη δείκνυμι ὑπομιμνῄσκω . εἰμί γάρ ἀνάγκη ὁ κινέω κινέω πρότερος , οὐ ἐν ἀμερής ὁ κίνησις . οὖον γάρ δυνατός ἐν ὁ αὐτός κινέω τίς καί κινέω , ὁ δέ ἵστημι δείκνυμι κινέω . ἐπεί τοίνυν διαιρετός εἰμί ὁ ΑΒ , ἐν ὅς πρῶτος λέγω ἵστημι ὁ ἵστημι , ἐν ὅστις αὐτός ὁ μόριον ἵστημι · οὗτος γάρ προδείκνυμι , ὅτι ἐν ἵημι πρῶτος ἵστημι τίς λέγω , ἐν ὅστις ὁ ἐκεῖνος μόριον ἵστημι ἀνάγκη . εἰμί οὖν χρόνος εἰμί ἐν ὅς πρῶτος ἵστημι λέγω , καί οὐ ἄτομος τίς , χρόνος δέ ἅπας ἐπί ἤπειρος διαιρετός , οὐ ἄρα εἰμί πρότερος τίς αὐτός · οὐδέ ὁ ἵστημι ἄρα εἰμί τις ἀρχή . ἐν ὅς πρῶτος ἵστημι ὁ ἵστημι . ὡς γάρ ὁ χρόνος ἔχω , ἐν ὅς ὁ ἵστημι , οὗτος καί ὁ ἐν αὐτός ἵστημι . ἀπό οὖν ὁ ἐν ὅστις ὁ μόριον ὁ ἐπί ἤπειρος διαιρέω ἵστημι δείκνυμι , ὅτι οὐ εἰμί τίς πρῶτος ἐν ὅς ἵστημι . οὐδέ γάρ εἰμί τίς πρῶτος ὁ ἐπί ἤπειρος διαιρέω , ἀλλά εἰμί ὁ ἵστημι κινέω εἰμί , ἐπί δέ ὁ κινέω δείκνυμι ὅτι οὐ εἰμί τίς λαμβάνω , ἐν ὅς πρῶτος κινέω ὁ κινέω , δῆλος ὅτι οὐδέ ὁ ἵστημι εἰμί τίς πρῶτος λαμβάνω . τίς οὖν χρεία ὁ καί ἐπί οὗτος ἀπόδειξις ὁ βραχυλογέω ; ἢ πρῶτος μέν βούλομαι ἀποδείκνυμι , ὅτι ὁ ἵστημι οὗτος κινέω τίς εἰμί , ἄν παρά ὁ συνήθεια ὁ ὁ λέγω , εἰκότως προάγω δείκνυμι , ὅτι ὅσος ὁ κινέω ὑπάρχω , τοσοῦτος καί ὁ ἵστημι , κατά ὅσος κινέω τίς εἰμί ὁ ἵστημι . ἔπειτα εἰμί μέν αὐτός ἀπαραλλάκτως εἰμί ὁ κινέω καί ὁ ἵστημι , περισσός ἄν εἰμί ὁ περί ὁ ἵστημι λόγος · ἐπεί δέ οὐ ἁπλόος κινέω εἰμί ὁ ἵστημι οὗτος , ἀλλά ὁ ἐπί ἕκαστος - βρόχος κινέω , αὐτός εἰμί , ὡς εἴρω , ὁ ἠρεμίζω , εἰκότως καί ἐπί ὁ τοιοῦτος κινέω ὁ ἀπόδειξις ποιέω , ἵνα ἔχω ἐπί πᾶς κίνησις ἀληθής ὁ λόγος , ὁ τε πρός ὁ ἐκ ὅς ὁ κίνησις καί ὁ πρός ὁ εἰς ὅς . καί ὅτι οὗτος ἔχω ὁ ἔννοια ὁ Ἀριστοτέλης , τεκμαίρομαι ἐκ ὁ περί ὁ ἠρεμία ὁ αὐτός εὐθύς ἐπάγω ὁ ἀντίκειμαι ὁ ὅλος νέος . p . 239a10 οὐδέ δή ὁ ἠρεμέω ὅτε πρῶτος ἠρεμέω εἰμί ἠώς ὁ ἅπας γάρ εἰς ἤπειρος μεριστός . μετά ὁ δείκνυμι ἐπί πᾶς κίνησις ὁ τε ἁπλόος καί ὁ κατά ὁ ἵστημι λέγω , ὅτι οὐ εἰμί ὁ πρῶτος λαμβάνω αὐτός , ἀλλά ὅσπερ ἄν τις ὡς πρῶτος λαμβάνω , εἰμί τίς καί οὗτος πρότερος , νῦν ὁ | αὐτός περί ὁ ἠρεμία δείκνυμι ὁ ὁ ὅλος κινέω ἀντίκειμαι . αἰτία δέ ὁ αὐτός καί ἐπί ὁ ἠρεμία , ὅστις καί ἐπί ὁ κίνησις · διό καί ἀποδείκνυμι ὁ αὐτός χράω . εἰμί γάρ στέρησις εἰμί ὁ ἠρεμία ὁ κίνησις , στέρομαι δέ ὁ φύω κινέω , ἐν ὅς φύω κινέω μή κινέω , ἐν χρόνος καί ἠρεμέω ἀνάγκη , καί οὐ ἐν ἄτομος , ὥσπερ οὐδέ κινέω ἐν ἄτομος . ἔτι δέ καί ἄλλως δεῖ · κνυμι , ὅτι ἐν χρόνος ὁ ἠρεμέω εἰμί καί οὐ ἐν ἄτομος , ὑπομιμέομαι ἐγώ ὁ πρόσθεν περί ὁ ἠρεμία εἴρω , ὅτι ἠρεμέω λέγω ὁ ὁμοίως ἔχω αὐτός καί ὁ μέρος αὐτός νῦν καί πρότερος . ὥστε ὑπό δύο νῦν ὁρίζω ὁ ἠρεμία ὁ τε νῦν καί ὁ πρότερος · πᾶς δέ δύο νῦν χρόνος μεταξύ εἰμί · ἐν χρόνος οὖν πᾶς ἠρεμία · καί γάρ ὁ νῦν καί πρότερος χρόνος μέρος εἰμί · ὁ δέ χρόνος , ἐν ὅς ὁ ἠρεμέω ἄρχω ὁ ἠρεμία , οὐ εἰμί τίς πρῶτος λαμβάνω · ὁ γάρ χρόνος συνεχής καί ἐπί ἤπειρος διαιρετός · οὐδείς δέ ἐν συνεχής πρῶτος . p . 239a23 ἐπεί δέ πᾶς ὁ κινέω ἐν χρόνος κινέω ἠώς ὁ συμβαίνω γάρ ὁ φέρω ἠρεμέω . ο παράδοξος ὁ περί κίνησις θεώρημα , ὅσπερ οὐ ἄν τις οὐδέ ἐννοέω ῥᾳδίως οὐδέ πιστεύω , οὗτος μετά ἀπόδειξις ἐν οὗτος παραδίδωμι ὁ Ἀριστοτέλης . καί εἰμί μέν καί ἐκεῖνος θαυμαστός ὁ προσεχῶς ἀποδείκνυμι , ὅτι οὐ εἰμί ἀρχή λαμβάνω ἵημι κίνησις ἵημι ἠρεμία · δῆλος δέ ὅτι οὐδέ τέλος διά ὁ αὐτός αἴτιος . ἔτι δέ μᾶλλον ἀπεμφαίνω ὁ νῦν δείκνυμι , ὅσπερ καί διά ὁ λύω ὁ Ζήνων περί κίνησις λόγος ἔοικα ἐν οὗτος παραδίδωμι . ἐπεί γάρ , φημί , ἐν χρόνος κινέω ὁ κινέω , ἐν ὅς χρόνος κινέω τίς κατά ἑαυτοῦ , τουτέστιν ἐν ὅς ὅλος , καί μή ὁ ἐν τις ὁ ἐκεῖνος κινέω , ὅσπερ ἐν πρῶτος πρόσθεν λέγω ( αὐτός γάρ αὐτός ἐπί ὁ χρόνος οὗτος σημαίνω ὁ ἐν πρῶτος καί ὁ κατά ἑαυτοῦ καί ὁ μή ὁ ἐν ἐκεῖνος τις ) , ἀδύνατος ἐν οὗτος ὁ χρόνος κατά τίς εἰμί ὁ διάστημα , ἐν ὅς κινέω , ὥστε καί αὐτός ὁ κινέω καί ὁ μέρος ἕκαστος αὐτός ἐν ὁ αὐτός εἰμί καί ἴσος ἑαυτοῦ διάστημα . δείκνυμι δέ αὐτός οὕτως · εἰμί ὁ κινέω ἐν χρόνος τις πρῶτος εἰμί ἐν τις ὁ αὐτός καί αὐτός καί ὁ μέρος αὐτός , ἐπεί πᾶς χρόνος διαιρέω εἰς πρότερος καί ὕστερος χρόνος , εἰμί ἐν τις ὁ αὐτός νῦν καί πρότερος καί αὐτός καί ὁ μέρος · ὁ δέ ἐν ὁ αὐτός χρόνος τις εἰμί καί αὐτός καί ὁ μέρος αὐτός ἠρεμέω · ὁ ἄρα κινέω ἐν χρόνος τις πρῶτος , ἐάν εἰμί ἐν τις ὁ αὐτός καί αὐτός καί ὁ μέρος αὐτός , ἠρεμέω · ἀλλά μήv ἀδύνατος , ὅτε κινέω τίς , τότε ἠρεμέω αὐτός · οὐ ἄρα ὁ ἐν πρῶτος χρόνος κινέω εἰμί ἐν τις ὁ αὐτός καί αὐτός καί ὁ μέρος αὐτός . ὅτι δέ οὗτος εἰμί ὁ ἠρεμέω , δείκνυμι διά ὁ οὗτος γάρ λέγω ἠρεμέω , ὅταν ἐν ἄλλος καί ἄλλος ὁ νῦν ἀληθής εἰμί εἶπον , ὅτι ἐν ὁ αὐτός καί αὐτός καί ὁ μέρος . δείκνυμι οὖν ὁ πρόκειμαι , ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ὁ μεταβάλλω κατά ὁ πρῶτος χρόνος εἰμί κατά τίς , κατά ὅς μεταβάλλω αὐτός καί ὁ μέρος αὐτός . οὗτος γάρ σημαίνω ὁ ὅλος . αἴτιος δέ , ὅτι πᾶς χρόνος διαιρετός εἰμί , ὥστε ἐν ἄλλος καί ἄλλος αὐτός μέρος πρότερος καί ὕστερος ἀληθής εἰμί εἶπον , ὅτι ἐν ὁ αὐτός εἰμί καί ὁ ὅλος καί ὁ μέρος . οὗτος δέ εἰμί ὁ ἠρεμέω , ἀλλά οὐ κινέω . ὥστε οὐ εἄν ἐν πρῶτος χρόνος μεταβάλλω τίς εἰμί κατά τίς αὐτός καί ὁ μέρος . ἀλλά “ ἐν μηδείς χρόνος ὁ κινέω εἰμί κατά τίς ὁ διάστημα ἐπί ὅς κινέω , μηδέ ὁ ἴσος ἑαυτοῦ κατέχω τόπος , πῶς διανύω ὁ ὅλος ἐν οὗτος ὁ χρόνος διάστημα καί διεξέρχομαι αὐτός ; ἢ ὅτι ἐν ὁ νῦν εἰμί κατά τίς ὁ διάστημα · οὗτος δέ πέρας ὁ χρόνος · ” ὥστε εἰμί ἐν χρόνος λέγω , οὖον πρῶτος οὐδέ κατά ἑαυτοῦ , ἀλλά κατά ὅσος ἐν τις ὁ χρόνος οὖον μόριον , ἀλλά πέρας . διό καί αὐτός ἄρχω ] ὁ λόγος εἶπον μή ὁ ἐν ἐκεῖνος τις εἰς ὁ πέρας αὐτός ὁ νῦν ἀφοράω . ἐν ὁ νῦν δέ μόνος κατέχω ὁ ἴσος ἑαυτοῦ τόπος , ἐν ὅς δύναμαι καί ἠρεμέω . οὖον μέντοι ἠρεμέω ἐν αὐτός τότε . πᾶς γάρ ὁ ἠρεμέω ἐν χρόνος ἠρεμέω , οὐ ἐν ὁ νῦν , ὥσπερ καί κινέω ἐν χρόνος · ἐν ὅς γάρ κινέω , ἐν οὗτος καί ἠρεμέω . διό μή κινέω μέν τίς φαίνω ἐν ὁ νῦν δυνατός ἀληθεύω , ἠρεμέω δέ οὐ οἷος τε ἐν ὁ νῦν . ὁ δέ ἐν χρόνος δέ οὐ ἐνδέχομαι εἰμί κατά ὁ ἠρεμέω περί ὁ κινέω εἴρω . διότι ὁ κινέω εἰμί μέν κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ , ἐν ὅς καί ἠρεμέω εἰμί δύναμαι · ἐν γάρ ὁ ἴσος ἑαυτοῦ ἠρεμέω . οὖον μήv ἐν χρόνος εἰμί ἐν ὁ ἴσος ἑαυτοῦ ὁ κινέω , ἀλλά ἐν ὁ νῦν . εἰμί γάρ ἐν χρόνος , εἰμί ἄν ἠρεμέω · ὁ γάρ ἐν χρόνος τις αὐτός καί ὁ μέρος ἐν τις εἰμί ἠρεμέω δείκνυμι · εἰμί οὖν ὁ αὐτός ἠρεμέω τε καί κινέω . | p . 239b5 Ζήνων δέ παραλογίζομαι ἠώς ὁ οὐδέ ἄλλος μέγεθος οὐδείς . ἀεί ὁ θεσπέσιος Ζήνων ὁ Ἐλεάτης ἀπορία , περί ὅς ὁ σιλλογράφος εἶπον ὁ ἀμφοτερογλώσσοιο μέγας σθένος οὐ ἀλαπαδνός Ζήνων , καί ὁ θαυμαστός οὗτος περί κίνησις θεώρημα ὁ Ἀριστοτέλης γίγνομαι ἐγώ αἴτιος · ὡς γάρ χρήσιμος πρός λύσις ὁ Ζήνων λόγος ὁ προερέω ἐγώ περί ὁ κίνησις παραδίδωμι • διό καί ὁ ἀπορία εὐθύς μιμνήσκω ὁ Ζήνων καί ὁ λύσις αὐτός ἀπό ὁ προσεχῶς εἴρω ποιέω . ὁ δέ Ζήνων λόγος προλαμβάνω ὅτι πᾶς ὅταν εἰμί κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ ἢ κινέω ἢ ἠρεμέω , καί ὅτι οὐδείς ἐν ὁ νῦν κινέω , καί ὅτι ὁ φέρω ἀεί ἐν ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί κατά ἕκαστος νῦν , ἔοικα συλλογίζομαι οὕτως · ὁ φέρω βέλος ἐν πᾶς νῦν κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί , ὥστε καί ἐν πᾶς ὁ χρόνος • ὁ δέ ἐν ὁ νῦν κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί οὖον κινέω , ἐπεί μηδείς ἐν ὁ νῦν κινέω · ὁ δέ μή κινέω ἠρεμέω , ἐπεί πᾶς ἢ κινέω ἢ ἠρεμέω · ὁ ἄρα φέρω βέλος , ἠώς φέρω , ἠρεμέω κατά πᾶς ὁ ὁ φορά χρόνος . ὅς τίς εἄν εἰμί παράδοξος ; εἶπον δέ ὅτι ἅπας ἢ ἠρεμέω ἢ κινέω , ὅταν εἰμί κατά ὁ ἴσος , ἐπάγω εἰμί δέ ἀεί ὁ φέρω ἐν ὁ νῦν . ὅτι δέ κατά ὁ ἴσος εἰμί ὁ φέρω ἐν ὁ νῦν , δῆλος . ὁ δέ λύσις αὐτός ἐπάγω πρός ὁ εἰμί ἀεί ὁ φέρω κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ ἑαυτός ἐνίστημι . ἵστημι . οὖον γάρ εἰμί ἐν πᾶς χρόνος εἰμί νῦν , ἐν δέ ὁ νῦν εἰμί κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ , ἤδη καί ἐν χρόνος εἰμί καί ἀεί , διότι μή μόριον χρόνος ὁ νῦν εἰμί , ἀλλά πέρας , ἐν ὅς δείκνυμι ὁ κινέω ἐν ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί , ἐν ὁ πρό οὗτος θεώρημα . εἰμί οὖν ὁ χρόνος μή σύγκειμαι ἐκ ὁ νῦν ὁ ἀδιαίρετος ( οὗτος δέ προστίθημι , ἐπεί καί χρόνος τις ὡς ἐνίστημι νῦν καλέω ) , οὐδέ ὁ φεοͅόμ͂νον βέλος ὁ χρόνος , ὅς φέρω , ἐν ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί · ὥστε οὐδέ ἠρεμέω ἐν ἐκεῖνος ὁ χρόνος . καί ἐκεῖνος δέ οὐ ἀληθής λαμβάνω , ὅτι πᾶς ἢ κινέω ἢ ἠρεμέω · δείκνυμι γάρ , ὅτι ἐν ὁ νῦν οὔτε κινέω τίς οὔτε ἠρεμέω · οὖον γάρ εἰμί τίς μή κινέω , οὗτος ἠρεμέω ἀνάγκη . ὥστε ἐκ ὁ προλέγω θεώρημα ὁ δείκνυμι , ὅτι οὐ εἰμί χρόνος οὐδείς κατά τίς ὁ κινέω , ἀλλά κατά ὁ πέρας ὁ χρόνος , λύω ὁ ἀεί ὁ φέρω κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί · οὖον γάρ ἀεί , ἀλλά ἐν ὁ νῦν , ὅτε συμβαίνω αὐτός μήτε κινέω μήτε ἠρεμέω . ὁ δέ νῦν οὗτος , ἐν ὅς ὁ ἴσος ἑαυτοῦ κατέχω ὁ κινέω , κινέω , ὡς δύναμις μόνος ὑπάρχω ἐννοέω χρή ὥσπερ ὁ ἐν ὁ γραμμή στιγμή · εἰμί γάρ ἐνέργεια λαμβάνω πανταχοῦ ὁ χρόνος , εἰς ὁ ἀμερής εἄν διαιρέω ὁ χρόνος καί ἐκ οὗτος συντίθημι . καί εἰμί ἐνέργεια ὁ ἤπειρος . ὁ δέ Ζήνων λόγος ὡς ἐκ ὁ νῦν σύγκειμαι ὁ χρόνος ὁ ἀπορία κινέω , ὡς εἰ οὗτος μή δίδωμι αὐτός , οὐ εἰμί ἀληθής , ὅτι εἰμί ἀεί ἐν ὁ ἴσος ὁ φέρω . p . 239b9 τέσσαρες δέ εἰμί ὁ λόγος περί κίνησις ἠώς ὁ περί ὅς διαιρέω ἐν ὁ πρότερος λόγος . τέσσαρες εἰμί φημί ὁ περί κίνησις ὁ Ζήνων λόγος , διά ὅς γυμνάζω ὁ ἀκροάζομαι ἀναιρέω δοκέω ὁ ἐναργής ἐν ὁ εἰμί , ὁ κίνησις . ὥστε καί Διογενής ὁ κύω ὁ ἀπορία ποτός οὗτος ἀκούω μηδείς μέν εἶπον πρός αὐτός , ἀνίστημι δέ βαδίζω καί διά ὁ ἐνάργεια αὐτός λύω ὁ ἐν ὁ λόγος σοφός σόφισμα . τέσσαρες δέ εἰμί φημί λόγος ὁ δυσκολία παρέχω ὁ λύω ἐπιχειρέω , ἢ ὅτι τέσσαρες εἰμί πᾶς ὁ περί κίνησις λόγος δυσαντίβλετοι πᾶς τυγχάνω , ἢ ὅτι πλείων εἰμί τέσσαρες εἰμί ὁ πραγματειώδης . πρέπω δέ ὁ περί κίνησις πραγματεύομαι λύω ὁ ἀναιρέω αὐτός ἐπιχειρέω λόγος , καί μάλιστα ὁ ἐκ ὁ φυσικός ἀρχή ἐπιχειρέω , οἷος καί ὁ Ζήνων εἰμί λόγος ὁ ἐπί ἤπειρος τομή ὁ μέγεθος ἀποχράω καί ὁ κινέω πᾶς ἢ ἠρεμέω καί ὅσος τοιοῦτος . ὁ δέ τέσσαρες λόγος ἀδύνατος τις ἕπω δείκνυμι ὁ εἰμί κίνησις ὁ πρῶτος τοιοῦτος εἰμί · εἰμί εἰμί κίνησις ἀνάγκη ὁ κινέω ἐν περαίνω Χρόνη χρόνος ἤπειρος διεξιέναι · οὗτος δέ ἀδύνατος · οὐ ἄρα εἰμί κίνησις . δείκνυμι δέ ὁ συνάπτω ἐκ ὁ ὁ κινέω διάστημα τίς κινέω νέομαι · πᾶς δέ διάστημα ἐπί ἤπειρος εἰμί διαιρετός ὁ κινέω ἀνάγκη ὁ ἥμισυς πρῶτος διέρχομαι ὅς κινέω διάστημα καί τότε ὁ ὅλος · ἀλλά καί πρό ὁ ἥμισυς ὅλος ὁ ἐκεῖνος ἥμισυς , καί οὗτος πάλιν ὁ ἥμισυς · εἰμί οὖν ἤπειρος ὁ ἥμισυς διά ὁ πᾶς ὁ λαμβάνω δυνατός εἰμί ὁ ἥμισυς λαμβάνω , ὁ δέ ἤπειρος ἀδύνατος ἐν περαίνω διέρχομαι χρόνος · οὗτος δέ ὡς ἐναργής λαμβάνω ὁ Ζήνων οὗτος δέ ὁ λόγος πρότερος ἀπομνημονεύω ὁ Ἀριστοτέλης λέγω ἀδύνατος εἰμί ἐν περαίνω ὁ ἤπειρος διεξέρχομαι καί ὁ ἤπειρος ἅπτω ) · ἀλλά μήv πᾶς μέγεθος ἤπειρος διαίρεσις ἔχω · ἀδύνατος ἄρα ἐν περαίνω χρόνος μέγεθος τίς διέρχομαι . λύω δέ αὐτός εἶπον μή εἰμί ἐνέργεια ὁ ἤπειρος ἐν ὁ διάστημα , ἀλλά δύναμις , καί ὅτι ὁ μέν ἐνέργεια ἥμισυς ὅς ἤπειρος οὐδείς οἷος τε διεξέρχομαι ἐν περαίνω χρόνος , ὁ δέ δύναμις οὐδείς κωλύω · οὐδέ γάρ ὁ κινέω διαιρέω | εἰς ἤπειρος ἥμισυς ὁ διάστημα δίειμι , ἀλλά ὡς εἷς καί συνεχής . διό οὖον κωλύω διεξιέναι ὁ οὕτως ἤπειρος · εἰμί γάρ διαιρέω εἰς ὁ ἥμισυς , οὐκέτι ὡς ἐπί εἷς καί συνεχής κινέω , οὐδέ ὁ κίνησις συνεχής εἰμί . οὗτος μέν οὖν κατά ὁ ὁ ἤπειρος διορισμός λύω ὁ λόγος . ἔτι δέ καί ἐκ ὁ ὅμοιος εἰμί ὁ ἀπορία ἐν τε ὁ χρόνος καί ἐν ὁ διάστημα . ὥστε οὐ ἐν περαίνω χρόνος ὁ ἤπειρος , ἀλλά ἐν ὁμοίως ἤπειρος δίειμι · καί γάρ καί ὁ χρόνος ἐπί ἤπειρος διαιρετός . ἀλλά δύναμις καί οὐ ἐνέργεια ὁ ἤπειρος . ὁ οὖν δύναμις ἤπειρος ὁ μέγεθος ἐν ὁ δύναμις ἤπειρος ὁ χρόνος δίειμι . p . 239b14 Δεύτερος δέ ὁ καλέω Ἀχιλλεύς ἠώς ὁ οὗτος μέν οὖν δύο λόγος . καί οὗτος ὁ λόγος ἐκ ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις ἐπιχειρέω κατά ἄλλος διασκευή . καί εἰμί ἄν τοιοῦτος · εἰμί εἰμί κίνησις , ὁ βραδύς ὑπό ὁ ταχύς οὐδέποτε καταλαμβάνω · ἀλλά μήv οὗτος ἀδύνατος · οὐ ἄρα εἰμί κίνησις . καί ὁ μέν συνάπτω ἐναργής εἰμί , ὁ δέ πρόσληψις κατασκευάζω ὁ λέγω , ὅτι ἀδύνατος ὁ βραδύς ὑπό ὁ ταχύς καταλαμβάνω ‘ βραδύς μέν λαμβάνω ὁ χελώνη , ὅς καί ὁ μῦθος ὡς φύσις βραδύς ἐν τῆ πρός ὁ ἵππος ἅμιλλα παραλαμβάνω , ταχύω δέ ὁ Ἀχιλλεύς , ὅς οὕτως δοκέω ποδώκης , ὡς ὁ ποδάρκης ἴδιος αὐτός δοκέω ὄνομα παρά ὁ “ Ομήοῳ διά ὁ καί αὐτός καί ὁ σύμμαχος χόω αὐτός ἀρκέω ὁ ταχυτής ὁ πούς . Ἀχιλλεύς οὖν ὁ λόγος ἀπό ὁ παραλαμβάνω ἐν αὐτός Ἀχιλλεύς καλέω , ὅς ἀδύνατος φημί ὁ λόγος ὁ χελώνη διώκω καταλαμβάνω . καί γάρ ἀνάγκη μέν ὁ καταλαμβάνω πρό ὁ καταλαμβάνω εἰς ὁ πέρας ἔρχομαι πρῶτος , ὅθεν ἐξορμέω ὁ φεύγω . ἐν οἶς δέ ὁ διώκω ἐπί οὗτος παραγίγνομαι , ἐν οὗτος ὁ φεύγω πρόειμι τίς διάστημα , εἰμί καί μικρός ὅς προέρχομαι ὁ διώκω ὁ βραδύς εἰμί · ἀλλά οὖν πρόειμι · οὖον γάρ δή ἠρεμέω . καί ἐν ὅς πάλιν χρόνος οὗτος δίειμι ὁ διώκω ὅς προέρχομαι ὁ φεύγω , ἐν οὗτος πάλιν ὁ χρόνος δίειμι τίς ὁ φεύγω τοσοῦτος μικρός ὅς πρότερος κινέω , ὅσος βραδύς εἰμί αὐτός ὁ διώκω . καί οὕτως ἐν πᾶς χρόνος ἐν ὅς ὁ διώκω δίειμι , ὅς προέρχομαι ὁ φεύγω βραδύς εἰμί , ἐν οὗτος πρόειμι τίς καί ὁ φεύγω · ἄν γάρ ἀεί μικρός , ἀλλά οὖν δίειμι τίς καί αὐτός κινέω ὅλως . ὁ δέ ἐπί ἤπειρος μικρός ἄλλος ἄλλος διάστημα λαμβάνω διά ὁ ἐπί ἤπειρος ὁ μέγεθος τομή , οὖον μόνος Ἔκτωρ ὑπό ὁ Ἀχιλλεύς οὖον καταλαμβάνω , ἀλλά οὐδέ ὁ χελώνη . ὑπόκειμαι γάρ στάδιον εἰμί ὁ ὑπόκειμαι καί προάγω ὁ χελώνη ὁ ἥμισυς ὁ στάδιος καί δεκαπλάσιος ἐν ὁ αὐτός χρόνος ὁ χελώνη κινέω ὁ Ἀχιλλεύς . ἄρχω δή ὁ Ἀχιλλεύς ἀπό ὁ ἀρχή ὁ στάδιος ὁ χελώνη διώκω , ἐν ὅσος πρόειμι ὁ ἡμιστάδιον , ὡς ἔρχομαι εἰς ὁ ἥμισυς ὅθεν ὁ χελώνη ἐξορμέω , καί ὁ χελώνη εἰμί ὁ δέκατος διέρχομαι ὁ ὑπολείπω ἡμιστάδιον . πάλιν δέ ἐν ὅσος ὁ Ἀχιλλεύς ὁ δέκατος οὗτος ὁ ἡμιστάδιον δίειμι , ὁ δέκατος ὁ ἡμιστάδιον δέκατος ὁ χελώνη διέρχομαι , καί εἰμί ἐπί πᾶς ὁ λαμβάνω δέκατος τις διάστημα καί αὐτός δέκατος ἔχω , ἀεί τε ὁ χελώνη εἰμί προάγω τίς ὁ Ἀχιλλεύς καί οὐδέποτε οὐδέτερος αὐτός ὁ στάδιον διεξέρχομαι . ὁ μέν οὖν λόγος καί οὗτος τοιοῦτος . ὁ αὐτός δέ φημί αὐτός εἰμί ὁ πρό αὐτός , διότι ἀρτέομαι καί οὗτος ὁ πιθανότης ἐκ ὁ ὁ μέγεθος ἐπί ἤπειρος διαίρεσις . διαφέρω δέ ἐκεῖνος δοκέω ὁ μή κατά διχοτομία καί εἰς ἥμισυς διαιρέω ἀεί , ἀλλά κατά ἄλλος τις λόγος , κατά ὅς ὁ ὁ ταχύς κίνησις ὑπερέχω ὁ ὁ βραδύς , εἴτε δεκαπλάσιος εἴτε ἄλλος τις ὁ λόγος εἰμί . προστραγῳδέω δέ οὗτος ὁ λόγος ὁ ὅτι οὐδέ ὁ ταχύς καταλαμβάνω ὁ βραδύς διώκω , καί ὁ Ἀχιλλεύς καί ὁ χελώνη ὡς ἐν τραγῳδία ἢ κωμῳδία παράγω πρόσωπον . ὁ δέ λύσις καί ἐνταῦθα ὁ αὐτός ἀπό ὁ διορισμός ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις · οὖον γάρ ἐνέργεια ὁ ἤπειρος ἐπί ὁ συνεχής καί ὁ συνεχής ἐπί αὐτός κίνησις . οὖον γάρ ἔτι συνεχής μένω διαιρέω · καθό γάρ διαιρέω αὐτός τε ἴστημι καί οὖον τηρέω συνεχής ὁ μέγεθος . ὁ δέ βραδύς , ὅτε μέν προέχω , οὖον καταλαμβάνω , καταλαμβάνω δέ ὅμως . εἰμί γάρ δίδωμι ὁ λόγος διεξιέναι ὁ περαίνω ὥσπερ ὁ ἡμιστάδιον καί ὁ δέκατος ὁ ἡμιστάδιον , δῆλος ὅτι καί ὅλος ὁ στάδιον διέρχομαι , καί ταχύς ὁ βραδύς κινέω ἐν ὁ αὐτός χρόνος , καί ὅσπερ ὁ βραδύς διεξέρχομαι , ἐπιλαμβάνω · καί οὕτως καταλαμβάνω αὐτός . ὅς γάρ ἐν ὁ δέκα ὥρα κινέω ὁ βραδύς , ἐν εἷς ὥρα διέρχομαι ὁ ταχύς , εἰς ὁ αὐτός κατάντησις ὁ βραδύς . ὁ δέ ἀπορία καί ἐνταῦθα | γίγνομαι παρά ὁ ἐνέργεια ὁ ἤπειρος λαμβάνω , ὅσπερ οὐ εἰμί ἀληθής καί μάλιστα συνεχής φυλάσσω ὁ τε μέγεθος καί ὁ κίνησις . ἄν γάρ ἀνάγκη κινέω τίς πρῶτος μέρος ὁ κινέω καί οὗτος ὁ ὅλος , ἀλλά οὐ ὁρίζω ἀνάγκη εἰμί οὗτος . μᾶλλον δέ ἀνάγκη μή εἰμί ὁρίζω , ἵνα μή διέπω ὁ συνεχής . p . 239b30 τρίτος δέ ὁ νῦν ἐρῶ ἠώς ὁ οὐ εἰμί συλλογισμός . Τρίτος εἰμί φημί ὁ Ζήνων λόγος , ὅς πρό ὀλίγος διαλύω λέγω , ὅτι ὁ φέρω βέλος ἐν ὁ φέρω ἵστημι , εἴπερ ἀνάγκη πᾶς ἢ κινέω νέομαι ἢ ἠρεμέω , ὁ δέ φέρω ἀεί κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί . ὁ δέ ἀεί κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί οὖον κινέω · ἠρεμέω ἄρα . ψεῦδος δέ λαμβάνω ὁ λόγος οὗτος ὁ κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί ἐν χρόνος · δείκνυμι γάρ , ὅτι ἐν ὁ νῦν μόνος κτάομαι ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί ὁ φέρω . καί οὗτος μέν συγχωρέω , οὐ ἐννοέω δέ , ὅτι ἐν ὁ νῦν οὐδείς οὔτε ἠρεμέω οὔτε κινέω . ἐπεί δέ ὁ νῦν οὐ ἐπιλείπω , διά οὗτος νομίζω ἐν ὁ χρόνος ὁ φορός ἵστημι αὐτός , οὐδείς ἐκ οὗτος συλλογίζομαι , εἴπερ μή εἰμί συνεχής ἀλλήλων ὁ νῦν μηδέ γίγνομαι ἐκ ὁ νῦν χρόνος . p . 239 b 33 Τέταρτος δέ ὁ περί ὁ ἐν ὁ στάδιον ἠώς ὁ συμβαίνω δέ παρά ὁ εἴρω ὁ ψεῦδος . καί ὁ τέταρτος ὁ περί κίνησις ὁ Ζήνων λόγος εἰς ἀδύνατος ἀπάγω καί οὗτος ὁ εἰμί κίνησις τοιοῦτος τις εἰμί · εἰμί εἰμί κίνησις , ὁ ἴσος μέγεθος καί ἰσοταχής ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος ἐν ὁ αὐτός χρόνος διπλάσιος κίνησις κινέω καί οὐ ἴσος . καί εἰμί μέν καί οὗτος ἄτοπος , ἄτοπος δέ καί ὁ οὗτος ἕπω ὁ ὁ αὐτός καί ἴσος χρόνος ἅμα διπλάσιος τε καί ἥμισυς εἰμί . δείκνυμι δέ αὐτός ὁμολογέω λαμβάνω ὁ ὁ ἰσοταχής καί ἴσος ἐν ὁ ἴσος χρόνος ἴσος διάστημα κινέω · καί ἔτι μέντοι ὁ ἰσοταχής τε καί ἴσος , εἄν ὁ μέν ἥμισυς , ὁ δέ διπλάσιος εἰμί κινέω , ἐν ἥμισυς μέν χρόνος ὁ ἥμισυς , ἐν διπλάσιος δέ ὁ διπλάσιος εἰμί κινέω . οὗτος προλαμβάνω στάδιον ὑποτίθημι οἷος ὁ ΔΕ . καί τέσσαρες μέγεθος ἢ ὅσσας , ἄρτιος μόνος , ὥστε ἔχω ἥμισυς ἰσόογκος ( ὡς δέ ὁ Εὔδημος φημί , κύβος ) ἐπί ὅς ὁ Α , ὡς ὁ μέσος διάστημα ἐπέχω ὁ σταδίνο ἵστημι οὗτος . ὅς ἵστημι πρῶτος ὁρίζω ὁ πρός ὁ ἀρχή ὁ στάδιος εἰμί κατά ὁ δ , ἔσχατος δέ ὁ πρός ὁ E , καί λαμβάνω ἄλλος τέσσαρες ὄγκος ἢ κύβος ἴσος ὁ ἵστημι καί ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός ἐπί ὅς ὁ Β , ἄρχω μέν ἀπό ἀρχή ὁ στάδιος , τελευτή δέ κατά ὁ μέσος ὁ τέσσαρες Α , κινέω δέ οὗτος ὡς ἐπί ὁ ἔσχατος ὁ στάδιος ὁ E . διό καί πρῶτος λέγω ὁ κατά ὁ μέσος ὁ Α ὡς ἔμπροσθεν ὁ λοιπός εἰμί ἐν ὁ ἐπί ὁ E κινέω . διά οὗτος δέ ἄρτιος λαμβάνω ὁ ὄγκος , ἵνα ἔχω ἥμισυς · δήω γάρ οὗτος , ὡς μανθάνω . διό καί ὁ πρῶτος Β κατά ὁ μέσος ὁ ἵστημι Α τίθημι , εἶτα καί ἄλλος ἴσος ὁ μέγεθος καί ὁ ἀριθμός , ὁ Β , δῆλος δέ ὅτι καί ὁ Α , λαμβάνω ἐπί ὅς ὁ Γ ἀντικινέω ὁ Β . ὁ γάρ Β ἀπό ὁ μέσος ὁ στάδιος , ἐν ὅς καί ὁ Α ὁ μέσος εἰμί , ἐπί ὁ ἔσχατος ὁ στάδιος ὁ E κινέω ὁ Γ ἀπό ὁ ἔσχατος μέρος , ἐν ὅς ὁ E , ἐπί ὁ δ κινέω ὁ ἐν ὁ ἀρχή ὁ στάδιος , καί πρῶτος δηλονότι ὁ τέσσαρες Γ ὁ πρός ὁ δ νέος , ἐπί ὅς ὁ κίνησις ὁ Γ · τίθημι δέ ὁ πρῶτος Γ κατά ὁ πρῶτος Β . τοιοῦτος οὖν ὁ ἐκ ἀρχή θέσις ὑποτίθημι ἐάν ὁ Α ἵστημι ὁ μέν Β κινέω ὡς ἀπό ὁ μέσος ὁ τε Α καί ὁ στάδιος ἐπί ὁ τέλος ὁ στάδιος ὁ E , ὁ δέ Γ ὡς ἀπό ὁ ἔσχατος ὁ στάδιος ἐπί ὁ ἀρχή δηλονότι οὖον γάρ δή ὡς ἀπό ὁ ἔσχατος Βία ὅσπερ ὡς ἔοικα ἐν τις ἀντίγραφος εὑρίσκω ὁ Ἀλέξανδρος ἀναγκάζω λέγω , ὅτι ὅς πρότερος εἶπον πρῶτος Β , οὗτος νῦν ἔσχατος καλέω ) , συμβαίνω ὁ πρῶτος Β ἅμα ἐπί ὁ ἔσχατος εἰμί . ὁ ἑαυτοῦ κίνησις καί ὁ πρῶτος Γ , παρά ἀλλήλων κινέω αὐτός καί ἰσοταχής ἢ ἐπί ὁ ἔσχατος ἀλλήλων . ὁ γάρ πρῶτος Γ κατά ὁ πρῶτος Β εἰμί ἐκ ἀρχή , ἀντικινέω αὐτός ἰσοταχής καί διεξέρχομαι ἀλλήλων , ὁ μέν πρῶτος Β ἐπί ὁ ἔσχατος εἰμί Γ , ὁ δέ πρῶτος Γ ἐπί ὁ ἔσχατος Β . καί οὗτος ἄν εἰμί ὁ συμβαίνω ὁ πρῶτος Β ἅμα ἐπί ὁ ἔσχατος εἰμί καί ὁ πρῶτος Γ παρά ἀλλήλων κινέω · ὁ γάρ παρά ἀλλήλων κίνησις ποιέω ὁ ἐν ὁ ἔσχατος ἀλλήλων γίγνομαι . συμβαίνω δέ , φημί , καί ὁ Γ , ὁ πρῶτος δηλονότι , παρά πᾶς ὁ Α διέρχομαι , ὁ δέ Β παρά ὁ ἥμισυς A . καί ὅτι μέν ὁ Β ὁ ἀπό ὁ μέσος ὁ Α ἄρχω διά ὁ δύο Α κινέω ἢ διά ὁ ἥμισυς , ὁπόσος εἄν εἰμί ἄρτιος , ἐν ὅσος ὁ Γ διά ὁ διπλάσιος Β δίειμι , δῆλος · ὁ γάρ πρῶτος Β ἀπό ὁ μέσος ὁ Α ὁ ἀρχή ποιέω . καί ἐν ὅσος ὁ Β παρά ὁ δύο Α ὁ ἔσχατος ὁ ἵστημι κινέω , ὁ Γ ὁ πρῶτος ἀντικινέω ὁ Β διά ὁ τέσσαρες Β δίειμι · ὁ γάρ δύο κινέω ὁ ἀντικινέω διπλάσιος ἀνύω διά . στῆμα ὁ εἷς , ὅς κινέω ὁ Β παρά ὁ ἵστημι Α . καί οὗτος μέν δῆλος . πῶς δέ ὁ F παρά πᾶς ὁ Α διέρχομαι ; οὔτε γάρ παρά οὗτος κινέω , ἀλλά παρά ὁ Β , οὔτε ἀπό ἀρχή ὁ Α κινέω , ἀλλά ἀπό ἀρχή ὁ Β , ὅστις εἰμί κατά ὁ μέσος ὁ Α . ἢ ὅτι καί ὁ Β ἴσος εἰμί ὁ A . ὁ οὖν Γ ἐν ὅσος χρόνος παρά ὁ Β κινέω , εἰμί ἄν καί παρά ὁ Α ὁ ἴσος ὁ Β κινέω . καί ὁ παραλογισμός ἐνταῦθα εἰμί , ὅτι λαμβάνω ἁπλόος ἐν ἴσος χρόνος κινέω ὁ παρά ἴσος κινέω μή προσλογίζομαι , ὅτι ὁ ἴσος ὁ μέν ἀντικινέω εἰμί ὁ δέ ἵστημι . λαμβάνω δέ ὅμως , ὅτι ἐν ἴσος χρόνος ὁ τε B καί ὁ Α δίειμι ὁ Γ , ἐπεί ἐν ὅσος χρόνος ὁ πρῶτος Β δίειμι ὁ δύο Α , ἐν τοσοῦτος ὁ Γ ὁ τέσσαρες Β ἤτοι ὁ τέσσαρες Α , συνάγω ὅτι ὁ Β καίτοι ἰσοταχής εἰμί ὁ Γ ἐν ὁ αὐτός χρόνος ὁ ἥμισυς κινέω . ὅς ὁ Γ κινέω , ὅσπερ εἰμί παρά ὁ προομολογrιθεω καί ὁ ἐναργής · ὁ γάρ ἰσοταχής ἐν ἴσος χρόνος ὁ ἴσος κινέω , ἀλλά ὅταν ὁμοίως ἔχω , ὥστε ἢ ἄμφω παρά ὁ ἵστημι κινέω . ἕπομαι , ἢ ἄμφω παρά ὁ κινέω , καί οὐ ὅταν ὁ μέν παρά ὁ ἵστημι ὡς ὁ Β , ὁ δέ παρά ὁ ἀντικινέω ὡς ὁ Γ . ἔτι δέ καί ὁ χρόνος , ἐν ὅς κινέω ὁ Β διά ὁ δύο Α , ἥμισυς εἰμί ὁ χρόνος , ἐν ὅς κινέω ὁ Γ διά ὁ τέσσαρες Β , εἴπερ ἴσος ὁ Α ὁ Β , καί ἰσοταχής ὁ τε Β καί ὁ Γ . δοκέω δέ καί ἴσος εἰμί ὁ χρόνος ἤτοι ὁ αὐτός , ἐν ὅς ὁ Β κινέω διά ὁ δύο Α , καί ἐν ὅς ὁ Γ διά ὁ τέσσαρες Β . συμβαίνω οὖν καί μέγεθος ὁ αὐτός εἰμί διπλάσιος τε καί ἥμισυς , εἴπερ ἐν ὁ αὐτός χρόνος ὁ ἰσοταχής ὁ μέν Β ὁ δύο Α δίειμι , ὁ δέ Γ ὁ τέσσαρες Β , ἴσος εἰμί ὁ Β ὁ Α · καί χρόνος ὁ αὐτός διπλάσιος τε καί ἥμισυς , εἴπερ καί ἥμισυς εἰμί ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ Β διά ὁ δύο Α δίειμι , ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ Γ διά ὁ τέσσαρες Β , καί ὁ αὐτός . ὁ δέ ἴσος γάρ ἑκάτερος εἰμί παρά ἕκαστος δηλόω ὅτι καί ὁ Β καί ὁ Γ ἰσοταχής εἰμί ἴσος χρόνος ποιέω παρά ἕκαστος , διά ὅς κινέω ὁ τε Β καί ὁ Α . εἰμί δέ ἴσος , δῆλος ὅτι διπλάσιος εἰμί ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ Γ ὁ τέσσαρες Β δίειμι , ἥμισυς δέ , ἐν ὅς ὁ Β ὁ δύο Α , ἢ μᾶλλον , ἐν ὅς ὁ Γ ὁ τέσσαρες Α δίειμι , ὁ ἐν ὅς ὁ Β ὁ ἰσοταχής αὐτός ὁ δύο Α . εἴρω γάρ , ὅτι ἐν ὅς ὁ Β δίειμι ὁ Γ , ἐν οὗτος καί ὁ Α . εἶπον δέ ὅτι συμβαίνω ὁ Γ παρά πᾶς ὁ Α διέρχομαι , διότι παρά πᾶς ὁ Β διέρχομαι , καί μεταξύ τίθημι ὁ ἕπομαι ἄτοπος , ὁ τε ἥμισυς διάστημα ὁ διπλάσιος διάστημα αὐτός εἰμί καί ὁ ἥμισυς χρόνος ὁ διπλάσιος χρόνος , ἐπάγω ὅτι ἅμα συμβαίνω καί ὁ Β παρά πᾶς ὁ Γ παρέρχομαι , ὥσπερ ὁ F παρά ὁ B . ἅμα γάρ εἰμί ὁ πρῶτος F καί ὁ πρῶτος Β ἐπί ὁ ἐναντίος ἔσχατος , ὁ μέν Γ ἐπί ὁ ἀρχή ὁ στάδιος , ὁ δέ Β ἐπί ὁ τέλος , ὅσπερ ἄμφω ἔσχατος εἰμί . ἀντικινέω γάρ ἰσοταχής καί ἴσος εἰμί , καί ἀπό ἀρχή ἀλλήλων ἄρχω ἅμα ὁ πέρας ἀλλήλων καταλαμβάνω , ἴσος χρόνος παρά ἕκαστος γίγνομαι ὁ Β ὁ Γ , ὅσος παρά ἕκαστος ὁ Α , ἄν μή κινέω ὁ Γ παρά ὁ Α , διά ὁ ἀμφότερος ὁ τε Γ καί ὁ Β ἴσος εἰμί καί ἰσοταχής , ἴσος χρόνος παρά ὁ Α γίγνομαι . διά δέ οὗτος ἅμα μέν ἐνδείκνυμι , διά τίς λαμβάνω ὁ Γ παρά ὁ Α κινέω καίτοι μή κινέω , ὅτι διά ὁ πρός ὁ Β ἰσότης καί ἰσοτάχεια · ἅμα δέ καί , ὅτι παρά οὗτος γίγνομαι ὁ παραλογισμός , ἐνδείκνυμι διά ὁ προστίθημι ὁ ὅς φημί ἐν . οὖον γάρ ἴσος χρόνος ὁ Γ παρά ἕκαστος γίγνομαι ὁ ἀντικινέω καί ὁ Α ὁ ἵστημι . δύναμαι δέ , φημί ὁ Ἀλέξανδρος , ὁ συμβαίνω δέ ὁ Γ παρά πᾶς ὁ Α διέρχομαι ἑξῆς εἰμί ὁ ἴσος χρόνος παρά ἕκαστος γίγνομαι ὁ Β , ὅσος ὁ Α , εἶτα ἐφεξῆς ὁ δέ Β παρά ὁ ἥμισυς ἠώς ὁ ἅμα γάρ εἰμί ὁ πρῶτος Γ καί ὁ πρῶτος Β ἐπί ὁ ἐναντίος ἔσχατος , ἐφεξῆς δέ οὗτος ὁ διά ὁ ἀμφότερος ἴσος χρόνος κατά ὁ Α γίγνομαι . ὁ μέν οὖν λόγος τοιοῦτος εἰμί εὐήθης εἰμί , ὅς φημί ὁ Εὔδημος , διά ὁ προφανής ὁ παραλογισμός ἔχω , εἴπερ ἀξιόω ὁ ἴσος καί ἰσοταχής , ἐάν ὁ μέν παρά κινέω κινέω , ὁ δέ παρά ἠρεμέω , ὁ ἴσος διάστημα ἐν ὁ ἴος χρόνος κινέω , ὅσπερ εἰμί ἐναργής ἄτοπος · ὁ γάρ ἀντικινέω ἀλλήλων ἰσοταχής διπλάσιος ἀφίστημι διάστασις ἐν ὁ αὐτός χρίνῳ , ἐν οἶς ὁ παρά ἠρεμέω κινέω ὁ ἥμισυς διίστημι , ἄν ἰσοταχής ἐκεῖνος εἰμί . p . 240a19 οὐδέ δή κατά ὁ ἐν ὁ ἀντίφασις μεταβολή ἕως τοῦτος ἐν οὐδέτερος δέ ὅλος ἀεί . διαλύω ὁ ὁ Ζήνων λόγος ὁ ἀναιρέω δοκέω ὁ κίνησις , παράγω καί ἄλλος λόγος εἰμί ὁ αὐτός ἐρωτάω σοφιστικός , ἵνα καί αὐτός διαλύω ὁ σοφισμός . ὅς ὁ πρ[οωτος ὁ ἐκ ὁ κατά ἀντίφασις μεταβολεύς ἐπιχειρέω ὁ κίνησις ἀναιρέω εἰμί τοιοῦτος · ἐπεί κεῖμαι ὁ κινέω καί ἐκ τις εἰς τίς μεταβάλλω ἐν μηδέτερος εἰμί , ὅτε κινέω , μήτε ἐν ὁ ἐκ ὅς ( οὔπω γάρ κινέω τότε ) μήτε ἐν ὁ ἔρχομαι ὅς ( οὐκέτι γάρ κινέω τότε ) , ὡς καί αὐτός Ἀριστοτέλης ἐν οὗτος ὁ βιβλίον διδάσκω , εἰμί δέ καί κατά ἀντίφασις μεταβολή , ὁ μεταβάλλω κατά ἀντίφασις ἐν οὐδέτερος εἰμί μόριον ὁ ἀντίφασις , ὅσπερ ἄτοπος · εἰμί γάρ τίς Μεταξή ὁ ἀντίφασις . ἤ εἰμί μή οὗτος , οὐ ἀληθής , ὅτι ὁ μεταβάλλω οὔτε ἐν ὁ ἐκ ὅς μεταβάλλω εἰμί , οὔτε ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω , ἐν ὅς μεταβάλλω χρόνος · καί γάρ ὁ κατά ἀντίφασις μεταβολή ὁ μέν ἐκ οὖον ἔχω , ὁ δέ εἰς ὅς · ἐκ γάρ λευκός εἰς μή λευκός καί ἐκ μή λευκός εἰς λευκός μεταβάλλω καί ἐκ εἰμί εἰς μή εἰμί καί ἐκ μή εἰμί εἰς εἰμί . εἰμί οὖν μεταβολεύς εἰμί ἀνάγκη ἐν μηδέτερος εἰμί ὁ ἀντίφασις ὁ μεταβάλλω , οὗτος δέ ἀδύνατος , διότι οὐδείς ἐκρέω ὁ ἀντίθεσις ὁ ἀντίφασις , οὐ ἄν εἰμί μεταβολή . οὗτος δή λύω ὁ λόγος φημί , ὅτι ὅλος μέν ὁ μεταβάλλω κατά ἀντίφασις ἐν οὐδέτερος μόριον ὁ ἀντίφασις εἰμί , μέρος δεῖ τίς ἐν ἑκάτερος . δείκνυμι οὗτος πρότερος , ὅτε λέγω ὅτι ὁ μεταβάλλω ἀνάγκη ὁ μέν ἐν ὁ ἐκ οὖον , ὁ δέ τίς ἐν ὁ εἰς ὅς · εἰμί δέ οὗτος , οὔτε ἐν ὁ ἕτερος μέρος ὁ ἀντίφασις εἰμί ὅλος ὁ μεταβάλλω οὔτε ὁ ἀντίφασις τίς μεταξύ εἰμί , ἐν ὅς αὐτός δήω εἰμί , ἀλλά εἰμί ἐν ἀμφότερος . τίς οὖν εἴρω , λευκός ἢ οὖον λευκός ; ἀνάγκη γάρ ὁ ἕτερος διά ὁ ὁ ἀντίφασις ἀξίωμα . εἴτε δέ λευκός εἴτε οὖον λευκός , οὐ ἐν ἀμφότερος . οὗτος δέ λύω ὁ ἔνστασις φημί , ὅτι οὐ ἀνάγκη ὅλος ἐν ὁπότερος εἰμί , ὥστε λευκός ἢ οὖον λευκός λέγω · καί γάρ λευκός λέγω οὖον μόνος ὁ ὅλος τοιοῦτος εἰμί , ἀλλά καί ὁ ὁ πλεῖστος ἢ ὁ κύριος μέρος τοιοῦτος ἔχω . ὁμοίως δέ καί οὖον λευκός ὁ ὁ πλεῖστος ἢ ὁ κύριος μή ἔχω λευκός . ὥστε ἐν ὅς ὁ πλέω ὁ ὁ κύριος , ἐκ οὗτος εἴρω . ὅλος δέ ἐν οὐδέτερος ἐν ὁ μεταβάλλω εἰμί . πῶς οὖν ὁ αὐτός λευκός καί οὖον λευκός , ἢ πρῶτος μέν καί οὗτος ὁ διορισμός ἐπί ὁ βεβαιότης ὁ ἀντίφασις παραγγέλλω ὁ μή κατά ἄλλος καί ἄλλος , ἔπειτα ὁ μέν ἀπλόος μή εἰμί ἐν λευκός οὖον δύναμαι ὁ ἐν λευκός εἰμί συναληθεύω , ὁ δέ μή εἰμί ὅλος ἐν λευκός δύναμαι ὁ κατά μέρος λευκός συναληθεύω . καί λέγω λευκός ὅς μή ὅλος ἐστώ λευκός , ἐπεί μή αὐτός εἰμί ὁ οὖον λευκός ἁπλόος καί ὁ οὐ ὅλος λευκός . λαμβάνω δέ ἐπί ὁ λευκός καί οὖον λευκός ὁ κατά ἀντίφασις μεταβολή , καί ἐπί οὗτος λύω ὁ ἀπορία διά ὁ ὁ ὅλος προσθήκη οὖον γάρ ἀληθής ὁ μή ἐν μηδέτερος ἁπλόος εἰμί ὁ ἀντίφασις ὁ μεταβάλλω , ὡς ὁ ἀπορέω ἀξιόω , ἀλλά ἀληθής ὁ μή ὅλος εἰμί · οὖον αὐτός γάρ ὁ μή ὅλος εἰμί καί ὁ μή εἰμί ) , λύω οὖν οὕτως ἐπί ὁ λευκός καί οὖον λευκός ἐπάγω , ὅτι ὁμοίως ἔχω καί ἐπί ὁ εἰμί καί μή εἰμί , ἐπί ὅς κύριος εἰμί ὁράω ὁ κατά ἀντίφασις μεταβολή μόνος εἰμί · ὁ μέν γάρ λευκός καί εἰς ὁ ἐναντίος κύριος μεταβάλλω ὁ μέλας ἢ ὁ μεταξύ , ὁ δέ εἰμί εἰς ὁ μή εἰμί μόνος καί ὁ μή εἰμί εἰς ὁ εἰμί . προστίθημι οὖν καί ὁ εἰμί καί ὁ μή εἰμί κοινῶς ἐπάγω , ὅτι κατά πᾶς ἀντίφασις οὗτος λυτέος ὁ ἀπορία . εἰμί μέν γάρ καί ὁ μεταβάλλω ὥσπερ καί ὁ ἄλλος πᾶς ἐκ ἀνάγκη ἐν ἕτερος μέρος ὁ ἀντίφασις , ἀλλά οὐ ἀεί ὅλος · ἐν γάρ ὁ μεταβάλλω οὐ ὅλος . διό ἁπλόος μέν λέγω ὁ ἀντίφασις οὗτος ὁ ἀπορία ὁ λύσις ὁ διορίζω ὁ μή εἰμί ὁ μή ὅλος εἰμί . εἰμί δέ μετά ὁ ὁ ὅλος προσθήκη λέγω ὁ πρότασις λευκός εἰμί ὅλος ἀληθής ἐπί οὗτος ὁ ἔχω ὁ οὐ ὅλος ἀπόφασις . ἀλλά ὅτι μέν καί ὁ γίγνομαι καί ὁ φθείρω εἰμί εἶπον πῶς μέν εἰμί πῶς δέ μή εἰμί , κατά ὁ συνεγγισμός ὁ πρός ὁ εἰμί τε καί ὁ μή εἰμί δῆλος . τίς δέ “ ἄλλος ” εἰμί κατά ἀντίφασις ; ἢ πᾶς ὁ εἰμί , ὅταν κατάφασις καί ἀπόφασις ὁ ἀντιφατικός ἀντίκειμαι διαιρέω . p . 240 a 29 πάλιν δέ ἐπί ὁ κύκλος καί ὁ σφαῖρα ἠώς ὁ καί ὁ ἄλλος ὁ ἐν αὐτός κινέω . ὅστις μέν ἔτι πρός λόγος ἐνίστημι τις ὁ ἀναιρέω ὁ κίνησις , δῆλος ἐκ ὁ καί ὁ πρό οὗτος ἐπιχείρημα ὡς ἀκόλουθος ὁ πρός ὁ Ζήνων εἴρω οὕτως ἄρχω · “ οὐδέ δή κτάομαι ὁ ἐν ὁ ἀντίφασις μεταβολή οὐδείς ἐγώ εἰμί ἀδύνατος ” πρός ὁ εἰμί κίνησις . δῆλος οὖν ὅτι καί νῦν ὡς περί ὁ αὐτός λέγω πάλιν φημί ἐπί ὁ κύκλος καί ὁ σφαῖρα καί ὁ ἐν ἑαυτοῦ κινέω , ὅτι συμβαίνω αὐτός ἠρεμέω , ὡς οἴομαι ὁ σοφίζω , οὐδέ οὗτος ἀδύνατος τίς ἐπάγω ὁ εἰμί κίνησις . καί ὁ Ἀσπάσιος δέ οὗτος ἔχω ὁ σκοπός καί οὗτος φημί ὁ λόγος , καί πρό αὐτός ὁ Εὔδημος . ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος νομίζω ὁ νῦν λέγω πρός ὁ ἀναιρέω ὁ ἀποδίδωμι ὑπό αὐτός ὁ ἠρεμία ὁρισμός λέγω · ἐπεί γάρ ἠρεμέω εἶπον ὁ ἐν αὐτός χρόνος τις εἰμί καί αὐτός καί ὁ μέρος , δείκνυμι ὅτι οὐδέ οὗτος ἀναιρέω διά ὁ ἐν ὁ αὐτός τόπος κινέω , ὡς οἴομαι τις · τοιοῦτος δέ εἰμί ὁ περιφέρω , ὁ δοκέω ἐν ὁ αὐτός τόπος εἰμί χρόνος τις καί αὐτός καί ὁ μέρος καίτοι κινέω . δείκνυμι οὖν , φημί , ὅτι οὐ ὑποπίπτω οὗτος ὁ ὁ ἠρεμία ὁρισμός ” καί ὅτι μέν οὗτος δείκνυμι , δῆλος · δείκνυμι δέ αὐτός οὖον ὁ ὁ ἠρεμία ὁρισμός βεβαιόω , ἀλλά ὁ μηδέ ἐκ οὗτος ὁ ἀπορία ἀναιρέω ὁ κίνησις . ἔοικα δέ τοιοῦτος τις εἰμί ὁ ἀπορία . εἰμί ὁ δοκέω ὁ πρῶτος καί κύριος κίνησις κινέω ὁ κυκλικός οὗτος φαίνω μή κινέω ἀλλά ἠρεμέω , οὐ ἄν εἰμί κίνησις . ὁ δέ συνάπτω εὐπαράδεκτος εἰμί τίς γάρ οὐ ὁμολογέω , ὅτι εἰμί ὁ πρῶτος καί κύριος ὁ κίνησις μή εἰμί κίνησις ἀλλά ἠρεμία , οὐ ἄν εἰμί κίνησις ) ὁ πρόσληψις δοκέω ἀποδείκνυμι ὁμολογέω μέν καί ἐκ ὁ δείκνυμι λαμβάνω ὁ ὁ ἐν ὁ αὐτός τόπος χρόνος τις εἰμί καί αὐτός καί ὁ μέρος ἠρεμέω , προσλαμβάνω δέ ὁ ὁ κυκλικός καί σφαιρικός κινέω ἐν ὁ αὐτός τόπος χρόνος τις εἰμί καί αὐτός καί ὁ μέρος , καί διά οὗτος σύ συνάγω ὅτι ὁ κυκλικός καί σφαιρικός κινέω δοκέω ἠρεμέω . λύω δή καί οὗτος ὁ λόγος δείκνυμι ὅτι ὁ οὗτος κινέω οὔτε αὐτός οὔτε ὁ μέρος αὐτός ἐν ὁ αὐτός τόπος εἰμί οὐδείς χρόνος . καί πρῶτος , ὅτι ὁ μέρος οὐ εἰμί ἐν ὁ αὐτός οὐδείς χρόνος , φημί · ἕκαστος γάρ ὁ μόριον ἄλλοτε ἐν ἄλλος καί κατά ἄλλος γίγνομαι ὁ περιέχω · εἰμί γάρ μή ὁ αὐτός ἀεί θέσις διαφυλάσσω ὁ μέρος , δῆλος ὅτι ἄλλοτε ἐν ἄλλος τόπος ἕκαστος εἰμί . ἠρεμέω δέ εἰμί ὁ ὁμοίως ἔχω αὐτός τε καί ὁ μέρος χρόνος τις . ἀλλά οὐδέ ὁ ὅλος ἐν ὁ αὐτός μένω · εἰμί γάρ ὁ μόριον πᾶς , καί ὁ ὅλος κινέω κατά ὁ μόριον . αὐτός δέ περιγεγονότως μᾶλλον οὐ ἀπό ὁ μέρος δείκνυμι ὁ ὅλος κινέω , ἀλλά κατά ὅλος ἑαυτοῦ . καί ὁ ὅλος γάρ , φημί , μεταβάλλω ἀεί εἰς ἕτερος δηλονότι τόπος , ὅσπερ δοκέω θαυμαστός . εἰμί γάρ ἄλλος εἰμί περιφέρεια ὁ ἀπό ὁ Α λαμβάνω μέχρι ὁ Α καί ἄλλος ὁ ἀπό ὁ Β μέχρι ὁ Β καί κατά ἕκαστος σημεῖον οὗτος . καί ὁ τοπικός περιφέρεια ὁμοίως εἰς ὁ ἀνά λόγος οὗτος διαιρέω . καί εἰμί ἕκαστος περιφέρεια ὅλος καί ὁ ἐν τόπος καί ὁ τόπος . ἐπεί δέ κινέω ὁ σημεῖον , ὁ ὅλος μεταβάλλω ἀεί εἰς ἕτερος καί ἕτερος ὅλος τόπος , εἴπερ μή εἰμί ὁ αὐτός ὁ ἀπό ὁ Α ἐπί ὁ Α περιφέρεια ὁ ἀπό ὁ Β ἐπί ὁ Β μήτε ἐν ὁ τόπος μήτε ἐν ὁ ἐν τόπος , πλήν εἰμί μή κατά συμβεβηκός , ὅτι πᾶς ὁ αὐτός εἰμί περιφέρεια · ὡς ὁ μουσικός ἄνθρωπος , ὅτι συμβαίνω ὁ Ἀριστόξενος ἄνθρωπος εἰμί καί μουσικός εἰμί . ὥστε μεταβάλλω εἄν ἀεί ὁ ἕτερος εἰς ὁ ἕτερος · ὁ γάρ ἀλλήλων θέσις μεταλαμβάνω . ὅπου γάρ νῦν εἰμί ὁ ἀπό ὁ Α ἐπί ὁ Α περιφέρεια , ἐκεῖ μετά ὀλίγος εἰμί ὁ ἀπό ὁ Β ἐπί ὁ Β . μεταβάλλω δέ οὐ εἰμί ἐν ὁ αὐτός χρόνος τις οὐδέ ὁ ὅλος . οὐδέ ἠρεμέω ἄρα . δείκνυμι δέ ἐπί ὁ κύκλος ὁ μήτε ὁ μέρος μήτε ὁ ὅλος ἠρεμέω ( μηδέ γάρ ἐν ὁ αὐτός μένω ) , ὁ αὐτός λόγος φημί εἰμί καί ἐπί σφαῖρα καί ἐπί ὁ ἄλλος ὁ ἐν ἑαυτοῦ κινέω καί μή ἐξίστημι ὁ ἑαυτοῦ τόπος , οἷος καί ὁ στρόμβος εἰμί καί εἰμί τίς ἄλλος περιδινέω . ἰστέον δέ , ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης εἶπον μή ὁ αὐτός εἰμί περιφέρεια πρῶτος ] ὁ ἀπό ὁ πρῶτος Α λαμβάνω ὁ ἀπό ὁ Β , ὁ φιλαλήθης Εὔδημος · “ πότερος , φημί , ὁ αὐτός φατέος εἰμί περιφέρεια ὁ ὅλος ὁποθενοῦν ἄρχω ἢ ἕτερος , ἔχω ζήτησις . ” p . 240b 8 ἀποδείκνυμι δέ οὗτος ἠώς ὁ καθάπερ ἄν εἰμί ὁ χρόνος ἐκ ὁ νῦν ἢ ὁ μῆκος ἐκ στιγμός δείκνυμι πρότερος , ὅτι οὔτε κινέω τίς ἐν ἀμερής οὔτε ἠρεμέω , ἀλλά μή κινέω μέν ἀληθής εἶπον ἐν ἀμερής καί εἰμί κατά τίς ἐν ἀμερής , οὖον μέντοι ἠρεμέω , καί διά οὗτος μνημονεύω ὁ Ζήνων λόγος ὡς παραλογίζομαι , ὅταν ἀξιόω πᾶς ἢ ἠρεμέω ἢ κινέω , ὅταν εἰμί κατά ὁ ἴσος , καί διαλύω ὁ ἀναιρέω ἐκ οὗτος ὁ κίνησις πειράω λόγος , εἶτα καί ὁ ἄλλος ὁ Ζήνων παράγω ὁ ἀναιρέω σοφιστικός πειράω ὁ κίνησις καί διαλύω αὐτός καί μνημονεύω καί δύο ἄλλος λόγος ὁ αὐτός ἔχω σκοπός καί διαλύω καί ἐκεῖνος , ἀποδείκνυμι φημί ὁ τε περί κίνησις προσεχῶς εἴρω καί ὁ πρότερος περί ὁ μήτε κινέω τίς ἐν ἀμερής μήτε ἠρεμέω , λέγω ἐφεξῆς ἐκεῖνος , ὅτι ὁ ἀμερής οὐ ἐνδέχομαι κινέω πλήν κατά συμβαίνω ὁ εἰμί ἐν ὁ κινέω σῶμα ἢ μέγεθος . πῶς δέ λέγω , δηλόω ἐπί ὁ κατά ὁ πλοῖον παράδειγμα · ὁ γάρ ἐν αὐτός μή κινέω κατά ἑαυτοῦ ὁ ἐν κινέω εἰμί ὁ πλοῖον καί αὐτός φέρω κατά συμβεβηκός . ὁ δέ σῶμα ὁ μέγεθος προστίθημι , ὡς μέν ὁ Ἀλέξανδρος φημί , μέγεθος ὁ γραμμή καί ὁ ἐπιφάνεια λέγω , ὅσπερ οὐ εἰμί σῶμα οὐδέ χωριστός σῶμα . ὁ δέ Ἀσπάσιος ἐκ παράλληλος οὗτος λέγω3 φημί · οὐδέ γάρ κινέω τίς κατά ἑαυτοῦ ἄλλος μέγεθος πλήν ὁ σῶμα · καί γάρ καί ὁ γραμμή καί ὁ ἐπιφανής κατά συμβαίνω κινέω ὁ ἐν κινέω εἰμί ὁ σῶμα . μήποτε δέ ὁρμάω εἶπον οἷος κινέω ὁ σῶμα ὁ ἐν-ὑπάρχω ἐφίστημι , ὅτι οὐ ἐν ὁ σῶμα πρῶτος ὁ ἀμερής εἰμί , ἀλλά ἐν ὁ γραμμή · διό προστίθημι ἢ ὁ μέγεθος ὁ ἐν-ὑπάρχω ἐν κινέω μέν ὁ ὁ γραμμή μέγεθος , καί αὐτός δέ κατά συμβαίνω κινέω ὁ ἐν-ὑπάρχω ὁ ἐπιφάνεια , ὅστις καί αὐτός κατά συμβαίνω κινέω ὁ ἐν-ὑπάρχω ὁ κατά ἑαυτοῦ κινέω , ὁ σῶμα . οὗτος οὖν πᾶς ἐνδείκνυμι προστίθημι ὁ ἢ ὁ μέγεθος . εἶπον δέ ὁ ἐν ὁ πλοῖον ἠρεμέω κατά συμβαίνω κινέω ὁ ἐν κινέω εἰμί ὁ πλοῖον προστίθημι ἢ ὁ μέρος ὁ ὁ ὅλος κινέω · καί γάρ καί ὁ μέρος κατά συμβαίνω κινέω , ὅταν ὁ ὅλος κινέω ὁ ἐν κινέω εἰμί ὁ ὅλος . μέλλω δέ δείκνυμι , ὅτι οὐ οἷος τε ὁ ἀμερής κατά ἑαυτοῦ κινέω , ὁρίζω πρῶτος ὁ ἀμερής , ὅτι εἰμί ὁ κατά ποσός ἀδιαίρετος . καί οὗτος ὁ ὁρισμός μεταξύ παρεμβάλλω ἀκόλουθος ὁ ἢ ὁ μέρος ὁ ὁ ὅλος κινέω ἐπάγω καί γάρ ὁ ὁ μέρος κινέω ἕτερος εἰμί κατά αὐτός τε ὁ μέρος καί κατά ὁ ὁ ὅλος κίνησις ἔνστασις λύω τις φέρω πρός ὁ κατά συμβαίνω κινέω ὁ μέρος . ὅτε γάρ ὁ κίνησις δείκνυμι μέν διαιρετός εἰμί οὖον μόνος κατά ὁ χρόνος , ἀλλά καί κατά ὁ ὁ κινέω μόριον , τότε καί ὁ μόριον αὐτός κατά ἑαυτοῦ κίνησις λαμβάνω · νῦν δέ κατά συμβεβηκός φημί κινέω ὁ μόριον ὁ ἐν κινέω εἰμί ὁ ὅλος . λέγω οὖν . ὅτι διττός εἰμί ὁ ὁ μέρος κινέω , ὁ μέν αὐτός κατά ἑαυτοῦ κινέω ὁ μέρος , ὁ δέ κατά ὁ ὁ ὅλος κίνησις . ἅμα δέ διά οὗτος καί ὁ διαφορά δείκνυμι ὁ τε ὁ μέρος ἐν ὁ ὅλος κίνησις καί ὁ ὁ ἀμερής ἐν ὁ μέγεθος . ἐπεί γάρ εἶπον ὅτι ὁ ἀμερής οὐ ἐνδέχομαι κινέω πλήν κατά συμβαίνω ὁ ἐν-ὑπάρχω κινέω ὁ σῶμα , ὥσπερ καί ὁ μέρος ὁ ὁ ὅλος κινέω κινέω λέγω , ἐπάγω , ὅτι ὁ ὁ μέρος κίνησις διττός εἰμί . οὗτος οὖν διαφέρω ὁ ἀμερής , ὅτι ὁ μέν ἀμερής μόνος κατά συμβαίνω κινέω , ὁ δέ μέρος καί κατά ἑαυτοῦ καί κατά συμβεβηκός . ὅτι δέ ἐν τῆ ὁ ὅλος κινέω εἰμί καί ὁ μέρος ἕκαστος κατά ἑαυτοῦ κινέω , δείκνυμι ἐναργής ἐπί ὁ περιφέρω σφαῖρα . ἄλλος γάρ ὁ τάχος εἰμί ὁ πρός ὁ κέντρον μόριον αὐτός καί ἄλλος ὁ ἴσος οὗτος πρός ὁ ἐκτός ἐπιφάνεια · εἰμί γάρ μή πολύς ταχύς εἰμί ὁ πρός ὁ ἐκτός ἐπιφάνεια μόριον ὁ πρός ὁ κέντρον , οὐ ἄν τοσοῦτος μείζων διάστημα ἐν ὁ αὐτός χρόνος διέξειμι κατά ὁ ὁ σφαῖρα περιφορά · συναποκαθίστημι γάρ ὁ μέν κατά ὁ μέγας , ὁ δέ κατά ὁ μικρός κύκλος περιφέρω . “ δύναμαι δέ , φημί ὁ Ἀλέξανδρος , ὁ ὁ πρός ὁ κέντρον καί ὁ ἐκτός λέγω περί τε ὁ διά ὁ κέντρον γράφω μέγας κύκλος , ὡς ὁ ἰσημερινός καί ὁ ζῳδιακός , καί ὁ περί ὁ πόλος · οὗτος γάρ ἐκτός εἰμί ὁ κέντρον ὁ σφαῖρα . καί δηλονότι ἀνάπαλιν ἐπί οὗτος ταχύς μέν ὡς μείζων ὁ πρός ὁ κέντρον , βραδύς δέ ὁ ἐκτός , εἴπερ ἐν ὁ αὐτός χρόνος συναποκαθίστημι ὁ ἐν αὐτός σημεῖον . ” οὗτος μέν οὖν διαφέρω ἀλλήλων ὁ ὁ μόριον κινέω , καί ὁ ὅλος δέ , ὅς ὁ ὅλος σφαῖρα κινέω , διαφέρω , εἴπερ ἐκεῖνος μέν ἐν ὁ αὐτός χρόνος πᾶς δίειμι ὁ ἐν ὁ σφαῖρα διάστημα , ὁ δέ μέρος ἕκαστος ὁ κατά ἑαυτοῦ · καί οὐδείς μέρος κίνησις ὁ αὐτός εἰμί τῆ ὅλος · ὥστε καί ὁ μόριον κινέω τις κίνησις κατά ἑαυτοῦ παρά ὁ ὁ ὅλος , καί οὖον μόνος κατά συμβαίνω ὁ οὗτος κίνησις ὡς ὁ ὁ ἡμέρα . οὗτος περί ὁ μέρος δείκνυμι μεταβαίνω λοιπός ἐπί ὁ ἀμερής καί λέγω , ὅτι οὗτος κατά συμβαίνω μόνος ἐνδέχομαι κινέω ὡς ὁ ἐν ὁ πλοῖον κάθημαι ὁ πλοῖον θέω , κατά ἑαυτοῦ δέ οὐ ἐνδέχομαι . καί δείκνυμι οὗτος ἐπί πᾶς ὁ ὁ μεταβολεύς εἶδος , κατά μέγεθος μέν λέγω μεταβάλλω ὁ αὐξάνω καί μειόω καί ὁ κατά τόπος μεταβάλλω · μέγεθος γάρ τίς καί ὁ τόπος . διό οὐδέ μνημονεύω ὁ τόπος ὡς ἐν ὁ μεγέδει συλλαμβάνω . ἐκ εἶδος δέ εἰς εἶδος ὁ κατά ποιότης λέγω μεταβολή · ποιότης γάρ ὁ εἶδος . κατά ἀντίφασις δέ ὁ γένεσις καί ὁ φθορά . ἀπό γάρ | ὁ μή εἰμί εἰς ὁ εἰμί καί ἀπό ὁ εἰμί εἰς ὁ μή εἰμί οὗτος . δείκνυμι δέ αὐτός κατά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή προσχράομαι ὁ ἔμπροσθεν δείκνυμι περί ὁ πᾶς ὁ κινέω διαιρετός εἰμί . διό καί ἐκεῖ καθολικός ἐπί πᾶς ὁ κινέω δοκέω ποιέω ὁ ἀπόδειξις καί οὐ ἐπί μόνος ὁ κατά τόπος μεταβάλλω . λαμβάνω δέ ὅτι ὁ μεταβάλλω πόθεν ποῖ μεταβάλλω καί ἐν χρόνος συλλογίζομαι δύναμις οὕτως · εἰμί ὁ ἀμερής μεταβάλλω κατά ἑαυτοῦ , ὁ δέ μεταβάλλω ἐν ὁ μεταβάλλω ἀνάγκη ἢ ὅλος ἐν ἐκεῖνος εἰμί ἐκ ὅς μεταβάλλω ἢ ὅλος ἐν ἐκεῖνος εἰς ὅς μεταβάλλω , ἢ ὁ μέν τίς αὐτός ἐν οὗτος , ὁ δέ ἐν ἐκεῖνος ὁ γάρ ἐν μηδέτερος ὡς ἐναργής ἄτοπος παρίημι ) , ἀδύνατος δέ ἐν οὗτος εἰμί τις ὁ ἀμερής , ἀδύνατος ἄν εἰμί μεταβάλλω αὐτός κατά ἑαυτοῦ . καί ὁ μέν συνάπτω ὡς ἐναργής ἐκ ὁ διαίρεσις εἰμί ὅς καί πρότερος εἴρω παραλείπω , ὁ δέ κατά ἕκαστος δείκνυμι . καί πρῶτος ὅτι οὐ ἄν ὁ μέν τίς αὐτός ἐν οὗτος εἰμί , ὁ δέ ἐν ἐκεῖνος , δείκνυμι ἐκ ὁ μεριστός εἰμί ὁ τοιοῦτος . εἶτα ὅτι οὐδέ ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω εἰμί · ὁ γάρ ἐν ἐκεῖνος εἰμί μεταβάλλω εἰμί · οὗτος δέ ὑπόκειμαι μεταβάλλω . καί ὁ λείπω , ὅτι οὐδέ ἐν ὁ ἐκ ὅς μεταβάλλω εἰμί , κατά ὅς μεταβάλλω χρόνος · ἐν γάρ ὁ ἐκ ὅς μεταβάλλω εἰμί ἠρεμέω καί οὖον μεταβάλλω . ὁ γάρ ἐν ὁ αὐτός εἰμί χρόνος τις ἠρεμέω λέγω . ὥστε οὐ ἐνδέχομαι ὁ ἀμερής κινέω οὐδέ ὅλως μεταβάλλω κατά ἑαυτοῦ . δείκνυμι δέ οὕτως , ὅτι ἀδύνατος εἰμί κίνησις ὁ ἀμερής , ἀκριβής ἐπάγω κατανόησις λέγω , ὅτι μόνος εἄν οὕτως εἰμί αὐτός κίνησις , εἰμί ὁ χρόνος εἰμί ἐκ ὁ νῦν . εἰμί δέ αὐτός καί τότε κίνησις οὐ ὡς κινέω ἀλλά ὡς κινέω · ἕκαστος γάρ ἐν ὁ νῦν κινέω , οὖον κινέω · εἰμί γάρ κινέω , ἐσθίω αὐτός ὁ μέν ἐν ἄλλος , ὁ δέ ἐν ἄλλος εἰμί , ὥσπερ δείκνυμι πρότερος · ὁ δέ τοιοῦτος οὐ ἀμερής . εἰμί δέ ἐκ ὁ νῦν ὁ χρόνος σύγκειμαι , ἀκολουθέω καί ὁ κίνησις ἐκ κίνημα , ὅσπερ εἰμί πέρας κίνησις ἀμερής , σύγκειμαι . εἰμί γάρ κατά ἕκαστος ὁ νῦν κινέω ὁ ἀμερής , ἐκ δέ ὁ νῦν ὁ χρόνος , εἰμί καί ὁ κίνησις ἐκ τοσοῦτος κίνημα καί πέρας κίνησις σύγκειμαι , ἐκ ὅσος καί ὁ χρόνος ὁ νῦν , ἐν ὅς χρόνος λέγω κινέω ὁ ἀμερής . ὅτι δέ ἀδύνατος ἐκ ἡμέρα σύγκειμαι τίς συνεχής , δείκνυμι διά πλείων . οὔτε γάρ χρόνος οὔτε μέγεθος οὔτε κίνησις ἐκ ἡμέρα δύναμαι σύγκειμαι · ὥστε οὐδέ οὕτως ἄν ἔχω κίνησις ὁ ἀμερής ὡς κινέω ἐν χρόνος · καί γάρ καί ἄλλως οὗτος ἀδύνατος . δείκνυμι γάρ ὅτι ὁ κινέω ἀνάγκη κινέω πρότερος , ὥσπερ καί ὁ κινέω πρότερος κινέω · εἰμί δέ εἰμί κίνησις ἐν ὁ νῦν , γίγνομαι τίς κινέω οὖον διά ὁ κινέω ἐπί οὗτος ἔρχομαι · κινέω γάρ οὐ εἰμί ἐν ὁ νῦν , ἀλλά κινέω μόνος · ὁ γάρ πέρας ἐν ὁ πέρας . p . 241 a6 ἔτι δέ καί ἔχω ὅδε φανερός ἠώς ὁ καί ὁ κινέω ὁ αοιαειρω αουναω . καί ἄλλως δεινός , ὅτι οὐ οἷος τε κινέω ὁ ἀμερής . ὁ δέ δεῖξις οὗτος , ὅτι μή κατά φορά κινέω , δείκνυμι καί ἐπί οὗτος γίγνομαι προομολογέω ὅτι ὁ κινέω ἢ μέγας τίς ὁ οἰκεῖος ὄγκος τοπικός διάστημα διεξέρχομαι ἢ ἴσος ἢ μικρός · οὖον γάρ ἀδύνατος χαῖος μικρός ἑαυτοῦ κινέω διάστημα . ὁ γάρ πηχυαῖος δύναμαι ἡμιπηχυαῖος διάστημα κινέω · καταχέω μέν γάρ ἀεί ἴσος ἑαυτοῦ φέρω , κινέω ποτέ μέν ἴσος , ποτέ δέ μείζων , ποτέ δέ μικρός . ὅταν μέν γάρ ἀπολείπω ὁ τόπος , ἐν ὅς εἰμί αὐτός μόνος ὅλος ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί καί ὁ ἐκεῖνος συνεχής ἐπιλαμβάνω τᾶλις ἴσος ἑαυτοῦ , τότε ἴσος ἑαυτοῦ κινέω · εἰμί δέ μή ὅλος ὁ ἴσος ἑαυτοῦ τόπος ἀπολείπω , μικρός ἑαυτοῦ κινέω · εἰμί δέ μή μόνος ὁ ἴσος ἑαυτοῦ ἀπολείπω , ἀλλά χαῖος ἄλλος ἐκεῖνος συνεχής , τότε μείζων ἑαυτοῦ κινέω διάστημα . οὗτος τε οὖν προλαμβάνω χρή καί ὅτι ἀδύνατος ὁ κινέω μέγας τίς ἑαυτοῦ διάστημα τοπικός διέρχομαι , πρίν ἴσος ἑαυτοῦ ἢ μικρός διεθω . οὗτος οὖν προλαμβάνω δῆλος , ὅτι καί ὁ στιγμή πρό ὁ μείζων ἑαυτοῦ κινέω ἢ ἴσος ἑαυτοῦ ἀεί ἢ μικρός ἑαυτοῦ κινέω διάστημα . ἐπεί δέ μικρός ἀδύνατος ( οὐδείς γάρ ὁ ἀμερής ) , δῆλος ὅτι ἴσος ἑαυτοῦ ἀεί διάστασις κινέω ὁ στιγμή , εἴπερ κινέω καί κἀν μείζων κινέω , ὡς ἐκ ἴσος πολύς σύγκειμαι ὁ μείζων κινέω . εἰμί δέ ἀεί κατά ὁ ἴς ἑαυτοῦ κινέω , ὅταν διεξέρχομαι ὁ γραμμή , εἰμί αὐτός κκταμεμετρηκυῖα . εἰμί δέ οὗτος , εἰμί ὁ γραμμή ἐκ στιγμή τοσοῦτος ἡμέρα συγγίγνομαι , ὁσάκις ἐπί αὐτός κινέω ὁ ἀμερής κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ γίγνομαι · πᾶς γάρ ὁ καταμετρέω ὑπό τις μόριον τίς ἔχω ἑαυτοῦ ὁ καταμετρέω αὐτός τοσαυταπλάσιος αὐτός εἰμί , ὁσάκις εἄν ὑπό αὐτός καταμετρέω · ἀνύω δέ ὁ γραμμή εἰς ἡμέρα σύγκειμαι · ἀδύνατος ἄρα κινέω ὁ ἀμερής . καί εἰμί ὁ ὅλος ὁ λόγος σύνθεσις καί αὐτός είς ἀδύνατος ἀπάγω τοισύτη · εἰμί κινέω ὁ στιημὴ κατά φορός , κατά ὁ ἴσος σεαυτοῦ ἀεί κινέω καταμέτρησις ὁ γραμμή . καί εἰμί ὁ | γράω κινέω ὁ στιγμή . καί εἰμί ὁ | γραμμή ἐκ στιγμή · ἀλλά μήv οὗτος ἀδύνατος · οὐ ἄρα κινέω ὁ στιγμή . p . 241 a 15 ἔτι εἰμί πᾶς ἐν χρόνος κινέω ἠώς ὁ ὁ γάρ αὐτός εἰμί λόγος ἐν ὁ νῦν κινέω καί ἀδιαίρετος τίς κινέω . Τρίτος λόγος οὗτος δείκνυμι , ὅτι ὁ ἀμερής ἀδύνατος κινέω . καί πρόειμι μέν καί οὗτος ὡς ἐπί στιγμή , ὁ δέ δεῖξις ἐπί πᾶς ἁρμόζω μεταβολεύς προλαμβάνω ὡς προδείκνυμι , ὅτι πᾶς ὁ κινέω ἐν χρόνος κινέω , ἐν δέ ὁ νῦν οὐδείς κινέω , καί εἰς ἀδύνατος ἀπάγω καί οὗτος ὁ διαιρετός εἰμί ὁ ἀδιαίρετος , εἰμί κινέω ὁ ἀμερής . ὁ δέ λόγος τοιοῦτος · εἰμί κινέω ὁ ἀμερής , ἐν χρόνος κινέω · πᾶς δέ χρόνος διαιρετός · εἰμί ἄν οὖν ἐπί πᾶς κινέω εἴτε μεριστός εἴτε ἀμερής μικρός τις χρόνος ὁ ἐν ὅς ὁ ἴσος ἑαυτοῦ κινέω ὁ κινέω , καί ἐν αὐτός μικρός ἀνάγκη τίς κινέω · ὥστε εἰμί τίς ὁ ἀδιαίρετος μικρός , καί διαιρέω ὁ ἀδιαίρετος εἰς τε ὁ μικρός καί ὁ ὑπεροχή , ὥστε εἰμί διαιρετός ὁ ἀδιαίρετος · διαιρέω γάρ ὁ κινέω εἰς ἐλάσσων τίς καί αὐτός κινέω , ὥσπερ καί ὁ χρόνος εἰς μικρός χρόνος , ἐν ὅς κινέω ὁ μικρός . ὥσπερ δέ πρότερος ἐπάγω ὁ ἀποδείκνυμι , ὅτι ‘μοναχῶς ἄν οὕτως εἰμί κίνησις ὁ ἀμερής , εἰμί ὁ χρόνος εἰμί ἐκ ὁ νῦν,’ οὗτος νῦν λέγω , ὅτι μοναχός εἄν κινέω ὁ ἀμερής , εἰμί εἰμί ἐν ὁ νῦν κινέω δυνατός αὐτός · εἰμί γάρ εἰμί ἐν ὁ νῦν κινέω , ὁ ἀμερής ἄν εἰμί ὁ κινέω ἐν αὐτός καί οὐ ἄλλος . δῆλος δέ ἐκ ὁ προερέω , ὅτι κινέω μέν οὐ οἷος τε ἐν ὁ νῦν , κινέω δέ μόνος . p . 241 a26 μεταβολή δέ οὐ εἰμί οὐδείς ἤπειρος ἠώς ὁ ὥστε μή ὁρίζω πέρας , φανερός . Ἐπειός δείκνυμι πρότερος , ὅτι πᾶς ὁ κινέω προηγέομαι ὁ κινέω καί ὁ κινέω ὁ κινέω , καί δοκέω οὗτος ὁ προχείρως ἀκούω ἤπειρος ἕκαστος ὑποτίθημι μεταβολή διά οὗτος οὗτος προστίθημι ὁ θεώρημα δείκνυμι , ὅτι οὐ εἰμί ἤπειρος μεταβολή . δείκνυμι δέ ἐκ ὁ πᾶς μεταβολή εἰμί ἐκ τις εἰς τίς , οὗτος δέ ὁρίζω . καί γάρ ὁ κατά ἀντίφασις , ἄν μή ἐκ ὑπόκειμαι εἰς ὑπόκειμαι , ἀλλά ἐκ τις εἰς τίς καί αὐτός · ἐκ γάρ ὁ μή εἰμί εἰς ὁ εἰμί καί ἐκ ὁ εἰμί εἰς ὁ μή εἰμί . καί ὁ μή εἰμί δέ τίς εἰμί σημαίνω ὅλως . καί ὁ μέν κατά ἀντίφασις πέρας καί ὅρος ἔχω ὁ μέρος ὁ ἀντίφασις ὁ εἰμί καί ὁ μή εἰμί , ὁ δέ ἀλλοίωσις κίνησις εἰμί ἐκ ἐναντίος εἰς ἐναντίος εἰμί . ὁ δέ ἐναντίος ὁρίζω οἷος λευκός , μέλας , θερμός , ψυχρός , ὑγεία , νόσος , ἀγαθός , κακός · ὁ γάρ ἐναντίος πλεῖστος διΐστημι , ὁ δέ πλεῖστος διίστημι ὁρίζω . καί ὁ αὔξησις δέ καί ὁ μείωσις πέρας ἔχω , ὁ μέν ὁ κατά ὁ οἰκεῖος φύσις τέλειος μέγεθος , ὁ δέ ὁ ἀπό οὗτος ἔκστασις . ἐπί δέ ὁ φορός οὖον πανταχοῦ ὁρίζω ὁ πέρας εἰμί · ἐπί μέν γάρ ὁ κατά εὐθύς ὁ ἄνω καί ὁ κάτω ἐναντίος τε καί ὁρίζω εἰμί , οὐκέτι δέ καί ὁ ὁ ζῷον κίνησις , ὅς κινέω μεταβατικός , ὁρίζω ἔχω ὁ πέρας . καί ὁ ἐγκύκλιος δέ φορά οὐ ἐκ ἐναντίος εἰς ἐναντίος · οὖον γάρ εἰμί τίς ὁ κύκλος φορός ἐναντίος · ἀπό γάρ ὁ αὐτός ἐπί ὁ αὐτός ὁ κυκλοφορία ἀλλά οὐ ἀπό ἐναντίος εἰς ἐναντίος · οὐδείς γάρ αὐτός ἑαυτοῦ ἐναντίος . εἰμί οὖν μή εἰμί ἐναντίωσις ἐν πᾶς φορός , κατά οὗτος μέν οὐ εἰμί δείκνυμι ὁ ὁ πέρας ὁρισμός · κατά ἄλλος δέ μέθοδος δείκνυμι ἐπί πᾶς μεταβολεύς ἁρμόζω , προλαμβάνω ὅτι ὁ ἀδύνατος τέμνω οὐ ἐνδέχομαι τέμνω . πολλαχῶς δέ ὁ ἀδύνατος λέγω καί γάρ καί ὁ μόγις καί ὁ χαλεπῶς , ὡς ἐν ὁ ὁ δυνατός καί ἀδύνατος διαίρεσις μανθάνω , καί ὅς οὐ ἐνδέχομαι ὅλως ) οὗτος νῦν ὁ ἀδύνατος ὁ σημαίνω ἐκλέγω . καί λέγω ὅτι ὁ οὕτως ἀδύνατος τέμνω , ὡς μή ἐνδέχομαι τέμνω , οὐ ἐνδέχομαι τέμνω . οὐδέ ὁ ἀδύνατος γίγνομαι ἐνδέχομαι γίγνομαι · μάτην γάρ ἄν γίγνομαι , εἰμί μή δυνατός αὐτός γίγνομαι . οὐδείς δέ μάτην οὔτε ὁ θεός ποιέω ἵημι ὁ φύσις . τάχα δέ ἀκριβής ὁ Ἀριστοτέλης οὐδέ γίγνομαι ὅλως φημί , ὅς μή ἐνδέχομαι γίγνομαι . ἄν γάρ τίθημι ἐκεῖνος ὁ Ὄσσα ἐπί ὁ Ὄλυμπος καί ἐπί ὁ Ὄσσα ὁ Πήλιον , οὐ εἰμί γένεσις οὗτος ὁ εἰς οὐρανός ἀνάβασις , ἐπεί μηδέ γίγνομαι δυνατός εἰμί ἐκεῖνος . ὁ γάρ γίγνομαι τίς καί γίγνομαι φύσις ἔχω . εἰμί δέ οὗτος ἀληθής , οὐδέ ὁ μεταβάλλω ἀδύνατος ἐνδέχομαι μεταβάλλω εἰς ἐκεῖνος , εἰς ὅς ἀδύνατος μεταβάλλω , ὥστε καί ὁ οὗτος ἀντίστροφος ἀληθής , ὅτι εἰμί τίς μεταβάλλω εἰς τίς , οὗτος καί μεταβάλλω , τουτέστι μεταβάλλω , εἰς ἐκεῖνος δυνατός εἰμί . ὅς δέ μεταβάλλω οἷος τε εἰς τίς , τουτέστι μεταβάλλω , οὗτος οὐ ἄν ἤπειρος διάστημα κινέω οὐδέ ἤπειρος κίνησις · ἐν γάρ ὁ ἤπειρος κινέω οὐδείς εἰμί ἔσχατος , εἰς ὅς ὁ μεταβάλλω δυνατός εἰμί μεταβάλλω . περαίνω ἄρα καί ὁ κατά τόπος κίνησις πᾶς . καί γάρ ὁ κύκλος εἰμί τίς πέρας ὁ αὐτός ἀπό ὅς ἄρχω . δείκνυμι οὖν οὗτος , συμπεραίνω ὁ λόγος φανερός εἰμί λέγω , ὅτι οὐ εἰμί οὕτως ἤπειρος μεταβολή , ὥστε μή ὁρίζω πέρας , εἴπερ ὁ μεταβάλλω ἀδύνατος μή μεταβάλλω εἰς ὅς μεταβάλλω . p . 2411112 ἀλλά εἰμί οὕτως ἐνδέχομαι ἠώς ὁ τέλος . λείχω μηδείς κίνησις οὕτως ἤπειρος , ὡς μή ἔχω πέρας ὁ τε ἐκ ὅς καί ὁ εἰς ὅς , ἐπί οὗτος ζητέω , εἰμί ἐνδέχομαι ὁ χρόνος ἤπειρος κίνησις γίγνομαι ὁ αὐτός καί εἷς κατά κατά πάλιν καί πάλιν γίγνομαι , ἐπεί ὁ ἐπί εὐθύς ἤπειρος ἀδύνατος δείκνυμι . μήποτε οὖν δυνατός εἷς κατά ἀριθμός εἰμί συνεχής κίνησις ὁ πάλιν καί πάλιν γίγνομαι ὁ αὐτός . καί ἐφίστημι καλῶς , ὅτι μή εἷς μέν μηδέ ὁ αὐτός οὐδείς κωλύω εἰμί ὁ χρόνος ἤπειρος , εἰμί ἄλλος ἄλλος διαδέχομαι , οἷος εἰμί μετά φορά ἀλλοίωσις εἰμί καί μετά οὗτος αὔξησις καί πάλιν γένεσις . ἀλλά οὖον γίγνομαι ὁ ἐκ οὗτος εἷς οὔτε ὁ ἀριθμέω οὔτε ὁ εἶδος , ὡς αὐτός δείκνυμι . κοινός μέν γάρ ἄν λέγω καί ὁ οὕτως γίγνομαι εἷς , κύριος δέ οὐ εἰμί εἷς καί συνεχής . ἐγώ δέ ζητέω , εἰμί οἷος τε εἰμί εἷς καί συνεχής κίνησις ἐπί ἤπειρος γίγνομαι ὁ πάλιν καί πάλιν ὁ αὐτός μή διαλαμβάνω ὑπό στάσις τίνω μεταξύ μηδέ ἐκ ἀνομοειδής σύγκειμαι , ἀλλά ὁ αὐτός Μένων κατά ὁ εἶδος . εἷς δέ φημί μόνος δύναμαι τοιοῦτος γίγνομαι ὁ κύκλος , διότι ἐν ὁ ἄλλος κίνησις ὁ ἐπί ὁ αὐτός πάλιν καί πάλιν Ἐπάνοδος στάσις διαλαμβάνω · ὁ κύκλος ἄρα μόνος δύναμαι εἷς τε καί συνεχής γίγνομαι ἤπειρος ὁ χρόνος . καλῶς δέ ὁ χρόνος προστίθημι , ὅτι οὖον ὁ μέγεθος οὐδέ ὁ ἐπί εἷς ὁ κίνησις ἔκτασις . ἀλλά οὗτος νῦν μέν προαναφθέγγομαι ὠδίς ἤδη ὁ ἐπί αὐτός ἀλήθεια , ὕστερος δέ ἀποδείκνυμι . ὁ μέν οὖν ὁ κατά μέρος ἐν οὗτος ὁ βιβλίον σαφήνεια κατά γε ὁ ἐμός δύναμις οὕτως ἔχω · ὁ δέ σύντομος ἐπί κεφάλαιος ἐπιδρομή τοιόσδε τις ἵστημι . ὁ συνεχής , ὅτι ποτός εἰμί , ἐκ ὁ προδιορίζω λαμβάνω καί ὅτι ὁ μέγεθος συνεχής δείκνυμι πρῶτος ὡς ἐπί γραμμή , ὅτι οὖον σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα , τουτέστιν ἐκ στιγμή , οὐδέ διαιρέω εἰς οὗτος . εἶτα ὅτι καί ὁ κίνησις καί ὁ χρόνος ὁμοίως ὁ μέγεθος συνεχής εἰμί ὁμοίως ἔχω ὁ μήτε σύγκειμαι ἐκ ἡμέρα μήτε διαιρέω εἰς ἀμερής . πρῶτος δέ ὁ ὁ μέγεθος καί ὁ κίνησις ὁμοιότης δείκνυμι τότε προστίθημι ὁ χρόνος . βούλομαι δέ καί διά ἔκθεσις δείκνυμι ὁ προερέω προδείκνυμι , ὅτι ὁ ταχύς ἐν ὁ ἴσος χρόνος μείζων δίειμι ὁ βραδύς καί ἐν ὁ μικρός καί ἴσος καί πλέω . δείκνυμι δέ οὗτος διά τε ὁ ὁρισμός ὁ ταχύς καί διά ὁ ἔκθεσις . οὗτος δέ προσχράομαι συνάγω διά ἔκθεσις , ὅτι καί ὁ μέγεθος καί ὁ χρόνος ἐπί ἤπειρος διαιρέω , καί ὅτι ὁ μέν ταχύς διαιρέω ὁ χρόνος , ὁ δέ βραδύς ὁ μέγεθος . ὁ δέ αὐτός δείκνυμι καί ἐκ ὁ ὁ ἰσοταχής ἀεί ἐν ὁ ἥμισυς χρόνος ὁ ἥμισυς διΐημι καί ἁπλόος ἐν ὁ μικρός ὁ μικρός . ὁ γάρ αὐτός διαίρεσις γίγνομαι , εἰμί ὁ ἕτερος ἐπί ἤπειρος διαιρετός εἰμί , καί ὁ ἕτερος τοιοῦτος εἰμί . δείκνυμι δέ οὕτως , ὅτι ὁ διαίρεσις εἰς ἀεί διαιρετός γίγνομαι , λύω ὁ Ζήνων λόγος ὁ ἀναιρέω ὁ κίνησις ἐπιχειρέω διά ὁ ὁ μέγεθος ἐπί ἤπειρος διαίρεσις . εἰμί γάρ εἰμί , φημί , κίνησις , ἀνάγκη ἐν περαίνω χρόνος ὁ ἤπειρος διέρχομαι . δείκνυμι οὖν ὅτι οὐ ἐν περαίνω ὁ ἤπειρος , ἀλλά ἐν ὁ ὁμοίως ἔχω ὁ ἤπειρος χρόνος . καί γάρ ὥσπερ ὁ μέγεθος , οὗτος καί ὁ χρόνος οὐ ἐνέργεια , ἀλλά ὁ κατά διαίρεσις ἐπί ἤπειρος ὁ ἤπειρος ἔχω . δείκνυμι δέ ὅτι ὁ μέρος ὁ μέγεθος καί ὁ χρόνος καί δηλονότι καί ὁ κίνησις διαιρετός εἰμί , ἐφεξῆς δείκνυμι , ὅτι ὁ κύριος νῦν , ἄν δοκέω χρόνος μέρος εἰμί , οὐ εἰμί μέρος ἀλλά πέρας καί ἀρχή καί ὅτι εἷς καί αὐτός εἰμί ὁ ἀριθμός ὁ τε πέρας ὁ παρέρχομαι καί ὁ ἀρχή ὁ μέλλω . δείκνυμι δέ αὐτός διά ὁ δείκνυμι , ὅτι οὖον δύναμαι οὗτος δύο εἰμί οὔτε ὡς ἅπτω οὖον γάρ ἅπτω ἀμερής ) οὔτε ὡς χωρίζω μεταξύ γάρ ἄν ἔχω χρόνος ) . ὁ δέ εἷς καί αὐτός εἰμί ὁ νῦν ὡς ἀκόλουθος ἐπάγω ὁ καί ἀδιαίρετος αὐτός εἰμί , καί προσχράομαι ὁ δείκνυμι δείκνυμι , ὅτι ἐν ὁ νῦν οὔτε κινέω τίς δυνατός οὔτε ἠρεμέω , ἀλλά καί ὁ κινέω ἐν χρόνος κινέω καί ὁ ἠρεμέω ἐν χρόνος ἠρεμέω . ἐφεξῆς δέ δείκνυμι πάλιν , ὅτι οὖον μόνος ὁ κίνησις διαιρετός καί ὁ χρόνος , ἀλλά καί αὐτός ὁ κινέω μέγεθος κατά ἄλλος ἐπιχείρησις τοιοῦτος · εἰμί ἀνάγκη ἐκ τις εἰς τίς κινέω . ὁ μέν ἑαυτοῦ ἐν ὁ ἐκ ὅς κινέω ἔχω , ὁ δέ ἐν ὁ εἰς ὅς κινέω , διαιρετός ἄν εἰμί ὁ κινέω . καί ὁ κίνησις δέ διαιρετός δείκνυμι οὖον μόνος κατά ὁ χρόνος ὡς πρότερος , ἀλλά καί κατά ὁ μέγεθος ὁ προσεχῶς διαιρετός δείκνυμι . καί οὗτος καί ὁ κατά ὅς ὁ κίνησις , εἴτε κατά τόπος εἴτε κατά ποσός εἴτε κατά ποιός καί ὁ κίνησις καί ὁ κινέω καί ὁ χρόνος διαιρετός δείκνυμι , ἐφεξῆς δείκνυμι , | ὅτι πᾶς οὗτος ὁ αὐτός διαίρεσις εἰμί καί ὁμοίως πᾶς συνδιαιρέω ἀλλήλων , καί πρῶτος ὅτι ὁ χρόνος καί ὁ κίνησις , εἶτα ὅτι ὁ κίνησις καί ὁ κινέω , εἶτα ὅτι καί ὁ κατά ὁ ὁ κίνησις . προτίθημι δέ ἐφεξῆς δείκνυμι , ὅτι ὁ μεταβάλλω οὐ ἐν χρόνος μεταβάλλω , ἀλλά ἐν ὁ νῦν ἄτομος εἰμί πρῶτος δείκνυμι , ὅτι ὁ μεταβάλλω ἐν ἐκεῖνος εἰμί , ἐν ὅς πρῶτος μετά - βάλλω , καί οὕτως ὅτι ὁ ἐν ὅς πρῶτος τίς μεταβάλλω ἄτομος εἰμί καί οὖον χρόνος . διαιρέω δέ ὁ ἐν ὅς πρῶτος διχῶς , εἰς τε ὁ ἀρχή ὁ μεταβολεύς καί εἰς ὁ πέρας , καί δείκνυμι ὅτι ὁ μέν πέρας εἰμί , ὁ δέ ἀρχή οὐ εἰμί · οὐδέ εἰμί ἀρχή μεταβολεύς , ἀλλά οὐδέ ὁ μεταβάλλω εἰμί τίς πρῶτος ὅς μεταβάλλω . ὁ δέ κατά ὁ ὁ μεταβολή ἐπί μέν ὁ τόπος καί ὁ ποσός οὐ εἰμί ὁ πρῶτος λαμβάνω , διότι συνεχής εἰμί , ἐπί δέ ὁ ποιέω κατά ἑαυτοῦ μέν οὐ εἰμί , κατά συμβαίνω δέ εἰμί · ἀλλά οὐδέ ἐπί ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ μεταβολή , εἰμί ὁ πρῶτος λαμβάνω . ὡς δέ ἕπω ὁ εἴρω ἐπάγω ὁ πᾶς ὁ κινέω κινέω πρότερος καί ὁ κινέω πρότερος κινέω . καί δείκνυμι ὅτι καί ἐπί γένεσις καί φθορά ὁ αὐτός ἁρμόζω λόγος , καί συνάγω λοιπός , ὅτι καί ἐπί πᾶς μεταβολεύς . οὗτος δέ ἐπάγω ὁ ἀδύνατος εἰμί ἐν ἤπειρος χρόνος περαίνω γραμμή ἢ κίνησις κινέω , πλήν εἰμί μή ὁ αὐτός πάλιν καί πάλιν ὡς ἐπί ὁ κυκλοφορία , ἀλλά οὐδέ γίγνομαι ἢ φθείρω . ἀκόλουθος δέ οὗτος ὁ μηδέ ἐν περαίνω χρόνος ἤπειρος κινέω δυνατός ἢ ἠρεμίζω μήτε μέγεθος μήτε κίνησις ἢ ἠρεμία . καί ἐφεξῆς δείκνυμι , ὅτι οὐδέ ὁ ἤπειρος μέγεθος δίειμι ὁ περαίνω διάστημα ἐν περαίνω χρόνος . καί οὗτος περί ὁ τέλειος καί ἀπαρτίζω κίνησις τεχνολογέω ὁ ὑπάρχω λοιπός ὁ ἐπί στάσις ἰός καί διά οὗτος ἵστημι λέγω παραδίδωμι δείκνυμι , ὅτι κἀν ἵστημι λέγω οὗτος , αὐτός εἰμί ὁ κινέω , καί ὅσος ὁ κινέω ὑπάρχω , τοσοῦτος καί ὁ οὕτως ἵστημι λέγω ὑπάρχω , ὥστε καί ὁ ἐν χρόνος ἵστημι καί ὁ μή εἰμί ὁ πρῶτος λαμβάνω ἐν ὁ ἵστημι ὥσπερ οὐδέ ἐν ὁ κινέω . δείκνυμι δέ οὗτος ἐπί τε ὁ ἀπλόος κίνησις καί ὁ κατά ὁ ἵστημι λέγω δείκνυμι καί ἐπί ὁ ἠρεμία ὁ ὁ ὅλος κινέω ἀντίκειμαι , ὅτι καί ἐπί οὗτος ὁ τε ἐν χρόνος καί ὅτι οὐ εἰμί ὁ πρῶτος λαμβάνω οὗτος δέ ἔτι θαυμάσιος ἐφεξῆς δείκνυμι , ὅτι ὁ κινέω , ἐν ὅς χρόνος κινέω πρῶτος , ἀδύνατος κατά τίς εἰμί ὁ διάστημα , ἐν ὅς κινέω , ὥστε ἐν ὅλος ὁ χρόνος καί αὐτός καί ὁ μέρος ἕκαστος αὐτός ἐν ὁ αὐτός εἰμί καί ἴσος ἑαυτοῦ διάστημα , ἀλλά ἐν ὁ νῦν μόνος εἰμί ἐν ὁ ἴσος ἑαυτοῦ διάστημα . ἐκ δέ οὗτος καί ὁ Ζήνων λύω λόγος ὁ λέγω , εἰμί ὁ φέρω βέλος ἀεί κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ εἰμί , ὁ δέ κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ χρόνος τις εἰμί ἠρεμέω , ὁ φέρω βέλος ἠώς ἄν κινέω ἠρεμέω . λύω δέ διά ὁ μή ἐν χρόνος εἰμί κατά ὁ ἴσος ἑαυτοῦ , ἀλλά ἐν ὁ νῦν , ἐν ὅς οὔτε κινέω τίς οὔτε ἠρεμέω . τέσσαρες δέ εἰμί ὁ περί κίνησις ὁ Ζήνων λόγος ὁ μέν πρῶτος λέγω , εἰμί εἰμί κίνησις , ἀνάγκη ὁ κινέω ἐν περαίνω χρόνος ἤπειρος διεξιέναι , ὅς λύω ἤδη . δύο ὁ καλέω Ἀχιλλεύς καί αὐτός λέγω , εἰμί εἰμί κίνησις , ὁ βραδύς ὑπό ὁ ταχύς οὖον καταλαμβάνω τίθημι διά ὁ ἐπί ἤπειρος ὁ μέγεθος τομή . ἐκ ὁ αὐτός δέ ὁρμάω ὁ αὐτός καί αὐτός λύω . τρίτος δέ ὁ Ζήνων λόγος εἰμί ὁ ἀπό ὁ φέρω βέλος , καί τέταρτος ὁ ἀπό ὁ ἐν ὁ στάδιον ἴσος καί ἰσοταχής μέγεθος , ὁ μέν παρά ἵστημι κινέω ὁ δέ παρά ἀντικινέω , καί οὗτος δοκέω ἄτοπος τίς συνάγω ὁ ὁ ἴσος καί ἰσοταχής μεγεφῶν ἐν ὁ αὐτός χρόνος ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος διπλάσιος κίνησις κινέω καί ὁ αὐτός καί ἴσος χρόνος ἅμα διπλάσιος τε καί ἥμισυς εἰμί . ὁ δέ οὗτος λύσις προφανής . ὁρμάω δέ ὅλως διαλύω ὁ ἐνίστημι πρός ὁ κίνησις λόγος μετά ὁ Ζήνων καί ἄλλος παράγω καί διαλύω . ὅς πρῶτος ὁ ἀπό τῆ ἀντίφασις . εἰμί γάρ ὁ μεταβάλλω οὔτε ἐν ὁ ἐκ ὅς μεταβάλλω εἰμί οὔπω γάρ ἄν μεταβάλλω ) οὔτε ἐν ὁ εἰς ὅς μεταβάλλω οὐκέτι γάρ εἄν μεταβάλλω ) , εἰμί εἰμί μεταβολή , εἰμί τίς μεταξύ ὁ ἀντίφασις ὁ εἰμί καί μή εἰμί , λευκός καί μή λευκός , ὅσπερ ἀνύω · οὐ ἄρα εἰμί μεταβολή . λύω δέ καί οὗτος ὁ λόγος ἐκ ὁ ὅλος μέν ἐν οὐδέτερος εἰμί , ἀλλά ὁ μέν τίς αὐτός ἐν ὁ ἐκ ὅς , ὁ δέ ἐν ὁ εἰς ὅς . δύο δέ ἄλλος τις διαλύω λόγος οὕτως ἐνίστημι δοκέω πρός ὁ κίνησις · εἰμί ὁ δοκέω ὁ πρῶτος καί κύριος κίνησις κινέω ὁ κύκλος καί ὁ σφαῖρα οὖον κινέω ἀλλά ἠρεμέω , εἴπερ ἐν ὁ αὐτός τόπος εἰμί , οὐ ὅς εἰμί κίνησις . λύω δέ δείκνυμι , ὅτι ὁ οὗτος κινέω οὔτε αὐτός οὔτε ὁ μέρος αὐτός ἐν ὁ αὐτός τόπος εἰμί οὐδείς χρόνος . μετά δή οὗτος δείκνυμι , ὅτι ὁ ἀμερής οὖον κινέω πλήν κατά συμβαίνω ὁ εἰμί ἐν κινέω σῶμα ἢ μέγεθος · δείκνυμι δέ αὐτός διά τρεῖς ἐπιχείρημα . ἐπί οὗτος δείκνυμι , ὅτι οὐδείς μεταβολή ἄπειρος εἰμί , ἐν ἀνάγκη <ᾖ> πρό ὁ κινέω εἰμί ἀεί ὁ κινέω πρό ὁ κινέω ὁ κινέω · δείκνυμι δέ αὐτός κατά ἕκαστος εἶδος μετά - βολή ἐκ ὁρίζω εἰς ὁρίζω εἰμί ὁ μετάβασις . καί ἐπί τέλος ζητέω , εἰμί ἐνδέχομαι ὁ χρόνος ἤπειρος κίνησις γίγνομαι ὁ αὐτός καί εἷς κατά εἶδος πάλιν καί πάλιν γίγνομαι . καί λέγω ὅτι ὁ κύκλος μόνος δύναμαι τοιοῦτος εἰμί , ὡς ὁ πάλιν καί πάλιν ἐν αὐτός μή διαλαμβάνω στάσις · ἀποδείκνυμι δέ οὗτος ὕστερος