ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.5
οὕτω γοῦν τρισὶν ὑποθέσεσι κεχρῆσθαί φαμεν τὸν Ἀσκληπιάδην εἰς κατασκευὴν τῆς τὸν πυρετὸν ἐμποιούσης ἐνστάσεως , μιᾷ μὲν ὅτι νοητοί τινές εἰσιν ἐν ἡμῖν πόροι , μεγέθει διαφέροντες ἀλλήλων , δευτέρᾳ δέ ὅτι πάντοθεν ὑγροῦ μέρη καὶ πνεύματος ἐκ λόγῳ θεω - ρητῶν ὄγκων συνηράνισται διʼ αἰῶνος ἀνηρεμήτων , τρίτῃ δέ ὅτι ἀδιάλειπτοί τινες εἰς τὸ ἐκτὸς ἐξ ἡμῶν ἀποφοραὶ γίνονται , ποτὲ μὲν πλείους ποτὲ δέ ἐλάττους πρὸς τὴν ἐνεστηκυῖαν περίστασίν .
Lemmas: οὗτος γοῦν τρεῖς ὑπόθεσις χράω φημί ὁ Ἀσκληπιάδης εἰς κατασκευή ὁ ὁ πυρετός ἐμποιέω ἔνστασις , εἷς μέν ὅτι νοητός τις εἰμί ἐν ἐγώ πόρος , μέγεθος διαφέρω ἀλλήλων , δύο δέ ὅτι πάντοθεν ὑγρός μέρος καί πνεῦμα ἐκ λόγος θέω - ῥητός ὄγκος συνερανίζω διά αἰών ἀνηρέμητος , τρίτος δέ ὅτι αδιάλειπτος τις εἰς ὁ ἐκτός ἐκ ἐγώ ἀποφορά γίγνομαι , ποτέ μέν πλείων ποτέ δέ μικρός πρός ὁ ἐνίστημι περίστασις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.6
Ἀλλὰ γὰρ τοσαυταχῶς νοουμένης [ τὰ νῦν ] τῆς ὑπσθέ - σεως , πρόκειται τὰ νῦν ζητεῖν οὐ μὰ Δία περὶ τῆς δρα - ματικῆς διατάξεως , οὐδέ περὶ τῆς παρὰ τοῖς ῥήτορσι ζητήσεως , ἀλλὰ περὶ τῆς ἐν τέλει λεχθείσης ὑποθέσεως , ἣν ἀρχὴν ἀποδείξεως συμβέβηκεν εἶναι ταύτην γὰρ καὶ οἱ γεωμέτραι λαμβάνουσι τὴν ὑπόθεσιν , βουλόμενοί τι γεωμετρικῶς ἀποδεῖξαι .
Lemmas: ἀλλά γάρ τοσαυταχῶς νοέω [ ὁ νῦν ] ὁ ὑποτίθημι - σέως , πρόκειμαι ὁ νῦν ζητέω οὖον μά Ζεύς περί ὁ δράω - ματικεω διάταξις , οὐδέ περί ὁ παρά ὁ ῥήτωρ ζήτησις , ἀλλά περί ὁ ἐν τέλος λέγω ὑπόθεσις , ὅς ἀρχή ἀπόδειξις συμβαίνω εἰμί οὗτος γάρ καί ὁ γεωμέτρης λαμβάνω ὁ ὑπόθεσις , βούλομαι τίς γεωμετρικός ἀποδείκνυμι .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.7
διόπερ εὐθὺς ῥητέον ὅτι καὶ ἐπεὶ οἱ ἐξ ὑπσθέσεως λαμβάνοντές τι καὶ χωρὶς ἀποδείξεως ψιλῇ μόνον ἀρκοῦνται φάσει πρὸς τὴν ταύτης πίστιν , πεύσεταί τις αὐτῶν τοιούτῳ τινὶ χρώμενος ἐπιλογισμῷ .
Lemmas: διόπερ εὐθύς ῥητέος ὅτι καί ἐπεί ὁ ἐκ ὑπσθέσεως λαμβάνω τίς καί Χωρὶς ἀπόδειξις ψιλός μόνος ἀρκέω φάσις πρός ὁ οὗτος πίστις , πυνθάνομαι τις αὐτός τοιοῦτος τις χράω ἐπιλογισμός .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.8
ἤτοι ἰσχυρόν ἐστι καὶ βέβαιον πρὸς πίστιν τὸ ἐξ ὑπο - θέσεως τι λαβεῖν ἢ ἄπιστόν τε καὶ ἀσθενές . ἀλλʼ εἰ μὲν ἰσχυρόν , καὶ τὸ ἀντικείμενον ἐξ ὑποθέσεως ληφθὲν πι - στὸν γενήσεται καὶ βέβαιον , ὥστε θήσομεν τὰ μαχόμενα . εἰ δὲ ἐπὶ τοῦ τὸ ἐναντίον ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνοντος χωρίς ἀποδείξεως ἄπιστόν ἐστιν ἡ ὑπόθεσις , ἄπιστος γενήσεται καὶ ἐπʼ ἐκείνου , ὥστε οὐδέτερον αὐτῶν θήσομεν . οὐ τοίνυν ληπτέον ἐστὶν ἐξ ὑποθέσεως τι .
Lemmas: ἤτοι ἰσχυρός εἰμί καί βέβαιος πρός πίστις ὁ ἐκ ὑπο - θέσις τίς λαμβάνω ἢ ἄπιστος τε καί ἀσθενής . ἀλλά εἰμί μέν ἰσχυρός , καί ὁ ἀντίκειμαι ἐκ ὑπόθεσις λαμβάνω πεῖ - ἀστός γίγνομαι καί βέβαιος , ὥστε τίθημι ὁ μάχομαι . εἰμί δέ ἐπί ὁ ὁ ἐναντίος ἐκ ὑπόθεσις λαμβάνω χωρίς ἀπόδειξις ἄπιστος εἰμί ὁ ὑπόθεσις , ἄπιστος γίγνομαι καί ἐπί ἐκεῖνος , ὥστε οὐδέτερος αὐτός τίθημι . οὖον τοίνυν ληπτέος εἰμί ἐκ ὑπόθεσις τίς .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.9
καὶ μὴν τὸ ὑποτιθέμενον πρᾶγμα ἤτοι ἀληθές ἐστι καὶ τοιοῦτον ὁποῖον αὐτὸ ὑπο - τιθέμεθα ἢ ψεῦδος . ἀλλʼ εἰ μὲν ἀληθές ἐστι , μηδὲ αἰτώ - μεθα αὐτό , εἰς πρᾶγμα ὑποψίας πλῆρες κατα |φεύγοντες , τὴν ὑπόθεσιν , ἀλλʼ αὐτόθεν λαμβάνωμεν , ἐπείπερ οὐθεὶς τἀληθῆ καὶ ὄντα ὑποτίθεται , καθάπερ οὐδὲ τὸ νῦν ἡμέραν εἶναι ἢ ἐμέ διαλέγεσθαι καὶ ἀναπίνεῖν ἡ γὰρ περιφάνεια τούτων τῶν πραγμάτων αὐτόθεν βέβαιον ἔχει τὴν θέσιν καὶ οὐ δισταζομένην τὴν ὑπόθεσιν . ὥστε εἰ ἀληθές ἐστι τὸ πρᾶγμα , μηδὲ αἰτώμεθα αὐτὸ ὡς μὴ ὄν ἀληθές .
Lemmas: καί μήv ὁ ὑποτίθημι πρᾶγμα ἤτοι ἀληθής εἰμί καί τοιοῦτος ὁποῖος αὐτός ὑπο - τίθημι ἢ ψεῦδος . ἀλλά εἰμί μέν ἀληθής εἰμί , μηδέ αἰτέω - μέθη αὐτός , εἰς πρᾶγμα ὑποψία πλήρης κατά φεύγω , ὁ ὑπόθεσις , ἀλλά αὐτόθεν λαμβάνω , ἐπεί οὐδείς τἀληθῆ καί εἰμί ὑποτίθημι , καθάπερ οὐδέ ὁ νῦν ἡμέρα εἰμί ἢ ἐγώ διαλέγω καί ἀναπίνω ὁ γάρ περιφάνεια οὗτος ὁ πρᾶγμα αὐτόθεν βέβαιος ἔχω ὁ θέσις καί οὖον διστάζω ὁ ὑπόθεσις . ὥστε εἰμί ἀληθής εἰμί ὁ πρᾶγμα , μηδέ αἰτέω αὐτός ὡς μή εἰμί ἀληθής .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.10
εἰ δʼ οὔκ ἐστι τοιοῦτο ἀλλὰ ψεῦδος καθέστηκεν , οὐδὲν ὄφελος ἀνακύψει ἐκ τῆς ὑποθέσεως · κἂν γὰρ μυριάκις αὐτὸ ὑπο - τιθώμεθα , σαθροῖς , ὥς φασι , θεμελίοις [ οὐκ ] ἀκολουθή - σει τὸ συμπέρασμα τῆς ζητήσεως ἐξ ἀνυπάρκτων ὁρμω - μένης ἀρχῶν .
Lemmas: εἰμί δέ οὐ εἰμί τοιοῦτος ἀλλά ψεῦδος καθίστημι , οὐδείς ὄφελος ἀνακύπτω ἐκ ὁ ὑπόθεσις · κἀν γάρ μυριάκις αὐτός ὑπο - τίθημι , σαθρός , ὅς φημί , θεμέλιος [ οὐ ] ἀκολουθέω - σέω ὁ συμπέρασμα ὁ ζήτησις ἐκ ἀνύπαρκτος ὅρμος - μένω ἀρχή .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.11
οὐ μὴν ἀλλʼ εἴ τις οἷς ἄν ὑπσθῆται , τού - τοις τὰ ἀκολουθοῦντα πιστὰ τυγχάνειν ἀξιώσει , μήποτε πᾶσαν ἀναιρεῖ ζήτησιν . εὐθέως γὰρ ὑποθήσεται ἕκαστος ἡμῶν τὸ τὰ τρία τέσσαρα εἶναι , καὶ τούτου δοθέντος συν - άξει ὅτι καὶ τὰ ἓξ ὀκτώ ἐστιν εἰ γὰρ τὰ τρία τέσσαρά ἐστι , τὰ ἕξ ῥκτὼ γενήσεται ἀλλὰ μὴν τὰ τρία τέσσαρά ἐστιν , ῾ος ἡ ὑπόθεσις δίδωσιν τὰ ἄρα ἕξ ὀκτώ ἐστιν . πάλιν τε αἰτήσομεν ὅτι μένει τὸ κινούμενον ,
Lemmas: οὖον μήv ἀλλά εἰμί τις ὅς ἄν ὑφίστημι , ὅς - ὁ ὁ ἀκολουθέω πιστόν τυγχάνω ἀξιόω , μήποτε πᾶς ἀναιρέω ζήτησις . εὐθύς γάρ ὑποτίθημι ἕκαστος ἐγώ ὁ ὁ τρεῖς τέσσαρες εἰμί , καί οὗτος δίδωμι σῦς - ἄγω ὅτι καί ὁ ἓξ ὀκτώ εἰμί εἰμί γάρ ὁ τρεῖς τέσσαρες εἰμί , ὁ ἕξ ῥκτὼ γίγνομαι ἀλλά μήv ὁ τρεῖς τέσσαρες εἰμί , οὖς ὁ ὑπόθεσις δίδωμι ὁ ἄρα ἕξ ὀκτώ εἰμί . πάλιν τε αἰτέω ὅτι μένω ὁ κινέω ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.12
καὶ συγχω - ρηθέντος τοῦ πράγματος συνάξομεν ὅτι ἡ φλὀξ ἠρεμεῖ · εἰ γὰρ τὸ κινούμενον μένει , ἡ φλὸξ ἠρεμεῖ · τὸ δέ γε κινούμενον μένει , 〈 ὡς ἡ ὑπόθεσις δίδωσιν 〉 ἡ ἄρα φλὸξ ἠρεμεῖ . ἀλλʼ ὃν τρόπον οἱ γεωμέτραι ἀτόπους ἐροῦσιν εἶναι ταύτας τὰς ὑποθέσεις ( βέβαιον γὰρ εἶναι δεῖ τὸν θεμέλιον , ἵνα συνομολογηθῇ καὶ τὸ ἀκόλουθον ) , οὕτω καὶ ἡμεῖς πάντα τὰ ὑποθετικῶς αὐτοῖς λαμβανόμενα οὐ προσ - ησόμεθα χωρὶς ἀποδείξεως .
Lemmas: καί συγχέω - εἴρω ὁ πρᾶγμα συνάγω ὅτι ὁ φλόξ ἠρεμέω · εἰμί γάρ ὁ κινέω μένω , ὁ φλόξ ἠρεμέω · ὁ δέ γε κινέω μένω , 〈 ὡς ὁ ὑπόθεσις δίδωμι 〉 ὁ ἄρα φλόξ ἠρεμέω . ἀλλά ὅς τρόπος ὁ γεωμέτρης ἄτοπος εἴρω εἰμί οὗτος ὁ ὑπόθεσις ( βέβαιος γάρ εἰμί δεῖ ὁ θεμέλιος , ἵνα συνομολογέω καί ὁ ἀκόλουθος ) , οὗτος καί ἐγώ πᾶς ὁ ὑποθετικός αὐτός λαμβάνω οὖον προς - ἵημι Χωρὶς ἀπόδειξις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.13
ἄλλως τε , εἰ βέβαιόν ἐστι καὶ πιστὸν τὸ ὑποτιθέμενον ἧ ὑποτίθεται , μὴ ταῦτα ὑπο - τιθέσθωσαν ἐξ ὧν ἀποδείξουσί τι , ἀλλʼ αὐτὸ τὸ ἀποδεικ - νύμενον , τουτέστι μὴ τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως ἀλλὰ τὴν ἐπιφοράν ὃ γὰρ δύναται πρὸς πίστιν αὐτοῖς ἐπὶ τῶν ἐκκαλυπτόντων ἡ ὑπόθεσις , τοῦτο δυνήσεται καὶ ?? τῶν ἐκκαλυπτομένων ἐκ τῆς ἀποδείξεως πραγμάτων . | εἰ δʼ ἄπιστόν ἐστι , κἂν πολλάκις ὑποτεθῇ , τὸ τῆς ἀποδείξεως συμπέρασμα χωρὶς ἀποδείξεως , ἄπιστον γενήσεται καὶ τὸ εἰς κατασκευὴν τούτου λαμβανόμενον , εἰ μὴ διʼ ἀπο - δείξεως διδάσκοιτο .
Lemmas: ἄλλως τε , εἰμί βέβαιος εἰμί καί πιστόν ὁ ὑποτίθημι ἧ ὑποτίθημι , μή οὗτος ὑπο - τίθημι ἐκ ὅς ἀποδείκνυμι τίς , ἀλλά αὐτός ὁ ἀποδείκνυμι - νυμενω , τουτέστι μή ὁ λῆμμα ὁ ἀπόδειξις ἀλλά ὁ ἐπιφορά ὅς γάρ δύναμαι πρός πίστις αὐτός ἐπί ὁ ἐκκαλύπτω ὁ ὑπόθεσις , οὗτος δύναμαι καί ?? ὁ ἐκκαλύπτω ἐκ ὁ ἀπόδειξις πρᾶγμα . | εἰμί δέ ἄπιστος εἰμί , κἀν πολλάκις ὑποτίθημι , ὁ ὁ ἀπόδειξις συμπέρασμα Χωρὶς ἀπόδειξις , ἄπιστος γίγνομαι καί ὁ εἰς κατασκευή οὗτος λαμβάνω , εἰμί μή διά ἀπος - δεῖξις διδάσκω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.14
νὴ Δίʼ , ἀλλʼ εἴπερ , φασί , τὸ ἀκολου - θοῦν ταῖς ὑποθέσεσιν ἀληθὲς εὑρίσκεται , πάντως καὶ τὰ ὑποτεθέντα , τουτέστιν οἷς ἐπηκολούθησεν , ἀληθῆ γενή - σεται . ὃ πάλιν ἐστὶν εὔηθες πόθεν γὰρ ὅτι τὸ ἀκολου - θοῦν τισιν ἐν ἀποδείξει πάντως ἀληθές ἐστιν ; ἢ γὰρ ἐξ αὐτοῦ μαθόντες ἐκείνου τοῦτʼ ἐροῦσιν , ἐκ τῶν οἷς ἠκο - λούθησε λημμάτων .
Lemmas: νή διά , ἀλλά εἴπερ , φημί , ὁ ἄκολος - θέω ὁ ὑπόθεσις ἀληθής εὑρίσκω , πάντως καί ὁ ὑποτίθημι , τουτέστιν ὅς ἐπακολουθέω , ἀληθής γενή - σέτα . ὅς πάλιν εἰμί εὐήθης πόθεν γάρ ὅτι ὁ ἄκολος - θέω τις ἐν ἀποδείκνυμι πάντως ἀληθής εἰμί ; ἢ γάρ ἐκ αὐτός μανθάνω ἐκεῖνος οὗτος εἴρω , ἐκ ὁ ὅς ἀκοή - λούω λῆμμα .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.15
ἀλλʼ ἐξ αὐτοῦ μὲν οὐκ ἂν εἴποιεν . ἄδηλον γάρ ἐστι , τὸ δὲ ἄδηλον ἐξ αὑτοῦ πιστὸν οὐκ ἔστιν ἀποδεικνύναι γοῦν τοῦτο ἐπιβάλλονται ὡς μὴ ἐν αὑτῷ τὴν πίστιν ἔχον . καὶ μὴν οὐδʼ ἐκ τῶν λημμάτων · περὶ γὰρ τούτων ἐστὶν ἡ πᾶσα διαμάχη , καὶ μηδέπω αὐτῶν πεπιστευμένων οὐδέ τὸ ἀποδεικνύμενον ἐξ αὐτῶν βέβαιον εἶναι δύναται .
Lemmas: ἀλλά ἐκ αὐτός μέν οὐ εἄν εἶπον . ἄδηλος γάρ εἰμί , ὁ δέ ἄδηλος ἐκ αὐτός πιστόν οὐ εἰμί ἀποδείκνυμι γοῦν οὗτος ἐπιβάλλω ὡς μή ἐν ἑαυτοῦ ὁ πίστις ἔχω . καί μήv οὐδέ ἐκ ὁ λῆμμα · περί γάρ οὗτος εἰμί ὁ πᾶς διαμάχη , καί μηδέπω αὐτός πιστεύω οὐδέ ὁ ἀποδείκνυμι ἐκ αὐτός βέβαιος εἰμί δύναμαι .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.16
ἔτι οὐδʼ ἂν τὸ λῆγον ᾖ ἀληθές , εὐθὺς καὶ τὸ ἡγούμενόν ἐστι τοιοῦτον . ὥσπερ γὰρ τῷ ἀληθεῖ πέ - φυκεν ἀληθές ἐπακολουθεῖν καὶ ψεύδει ψεῦδος , οὕτως ἠξίωται καὶ ψεύδει ἀληθὲς συνεισάγεσθαι , καθάπερ [ ἐν ] τῷ πέτασθαι τὴν γῆν , ψεύδει ὄντι , τὸ εἶναι τὴν γῆν ἀλη - θὲς ὑπάρχον εἵπετο .
Lemmas: ἔτι οὐδέ εἄν ὁ λήγω εἰμί ἀληθής , εὐθύς καί ὁ ἡγέομαι εἰμί τοιοῦτος . ὥσπερ γάρ ὁ ἀληθής μετά - φύω ἀληθής ἐπακολουθέω καί ψεύδω ψεῦδος , οὕτως ἀξιόω καί ψεύδω ἀληθής συνεισάγω , καθάπερ [ ἐν ] ὁ πέτομαι ὁ γῆ , ψεύδω εἰμί , ὁ εἰμί ὁ γῆ ἀλη - τίθημι ὑπάρχω ἕπω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.17
ὅθεν οὐκ εἰ τὸ λῆγόν ἐστιν ἀληθές , πάντως καὶ τὸ ἡγούμενον ἀληθές , ἀλλʼ ἐνδέχεται τοῦ λήγοντος ἀληθοῦς ὄντος τὸ ἡγούμενον ὑπάρχειν ψεῦδος . Καὶ δὴ ὅτι μὲν οὐκ εὖ ποιοῦσιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημά - των ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνοντες τὰς ἀρχὰς τῆς ἀποδεί - ξεως καὶ ἑκάστου θεωρήματος , ἐπιφθεγγόμενοι τὸ ῾δεδό - σθωʼ , διὰ τούτων αὐταρκως κατεσκεύασται ·
Lemmas: ὅθεν οὐ εἰμί ὁ λήγω εἰμί ἀληθής , πάντως καί ὁ ἡγέομαι ἀληθής , ἀλλά ἐνδέχομαι ὁ λήγω ἀληθής εἰμί ὁ ἡγέομαι ὑπάρχω ψεῦδος . καί δή ὅτι μέν οὐ εὕω ποιέω ὁ ἀπό ὁ μάθημα - ὁ ἐκ ὑπόθεσις λαμβάνω ὁ ἀρχή ὁ ἀποδεί - ξις καί ἕκαστος θεώρημα , ἐπιφθέγγομαι ὁ ὕδω - εἰμί , διά οὗτος αὐτάρκης κατασκευάζω ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.18
μετελθόντες δὲ ἑξῆς διδάσκωμεν ὅτι ψευδεῖς καὶ ἀπιθάνους αὐτῶν συμβέβηκεν εἶναι τὰς ἀρχὰς τῆς τέχνης . καὶ δὴ πολλῶν εἰς τοῦτο δυναμένων λέγεσθαι , ὡς ἐναρχόμενοι τῆς ὑφη - γήσεως εἴπομεν , τούτοις προσαχθήσεται τὰ τῆς ἀπορίας ὧν ἀναιρουμένων καὶ τὰ λοιπὰ συναναιρεθήσεται . ἐπεὶ οὖν τῶν ἀρχῶν διαβληθεισῶν οὐδέ αἱ κατὰ μέρος ἀπο - δείξεις αὐτοῖς δύνανται προκόπτειν , λέγωμεν τὰ ἁρμό - ζοντα πρὸς τὰς ἀρχάς .
Lemmas: μετέρχομαι δέ ἑξῆς διδάσκω ὅτι ψευδής καί ἀπίθανος αὐτός συμβαίνω εἰμί ὁ ἀρχή ὁ τέχνη . καί δή πολύς εἰς οὗτος δύναμαι λέγω , ὡς ἐνάρχομαι ὁ ὑφή - γήση εἶπον , οὗτος προσάγω ὁ ὁ ἀπορία ὅς ἀναιρέω καί ὁ λοιπάς συναναιρέω . ἐπεί οὖν ὁ ἀρχή διαβάλλω οὐδέ ὁ κατά μέρος ἀπος - δείκνυμι αὐτός δύναμαι προκόπτω , λέγω ὁ αρμός - θερίζω πρός ὁ ἀρχή .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.19
Εὐθέως τοίνυν ὡς πρῶτόν τι καὶ στοιχειωδέστατον δι - δάσκουσιν ἡμᾶς ὅτι σῶμα μέν ἐστι τὸ τὰς τρεῖς ἔχον διαστάσεις , μῆκος πλάτος βάθος , ὧν πρώτη μὲν διάστα - σίς ἐστιν ἡ κατὰ μῆκος ἄνωθεν κάτω , δευτέρα δὲ ἡ κατὰ πλάτος ἀπὸ δεξιῶν ἐπʼ ἀριστερά , τρίτη δὲ ἡ κατὰ βάθος ἀπὸ τῶν πρόσω εἰς τοὐπίσω . ὥστε 〈 ὄν〉των τριῶν τούτων ἓξ γίνεσθαι παρατάσεις , δύο καθʼ ἑκάστην , τῆς μὲν πρώτης τὴν ἄνω καὶ κάτω , τῆς δὲ δευτέρας τὴν ἐν ἀριστερᾷ καὶ ἐν δεξιᾷ , τῆς δὲ τρίτης τὴν πρόσω καὶ ὀπίσω . Στιγμῆς μὲν γὰρ ῥυείσης γραμμὴν γίνεσθαί φασι , γραμ - μῆς δʼ ἐπιφάνειαν , ἐπιφανείας δὲ στερεὸν σῶμα .
Lemmas: εὐθύς τοίνυν ὡς πρότερος τίς καί στοιχειώδης Ζεύς - δασκους ἐγώ ὅτι σῶμα μέν εἰμί ὁ ὁ τρεῖς ἔχω διάστασις , μῆκος πλάτος βάθος , ὅς πρῶτος μέν διαστη - τίς εἰμί ὁ κατά μῆκος ἄνωθεν κάτω , δύο δέ ὁ κατά πλάτος ἀπό δεξιός ἐπί ἀριστερός , τρίτος δέ ὁ κατά βάθος ἀπό ὁ πρόσω εἰς τοὐπίσω . ὥστε 〈 ὄνομαι τρεῖς οὗτος ἓξ γίγνομαι παράτασις , δύο κατά ἕκαστος , ὁ μέν πρῶτος ὁ ἄνω καί κάτω , ὁ δέ δύο ὁ ἐν ἀριστερός καί ἐν δεξιός , ὁ δέ τρίτος ὁ πρόσω καί ὀπίσω . στιγμή μέν γάρ ῥέω γραμμή γίγνομαι φημί , γραμ - μείς δέ ἐπιφάνεια , ἐπιφάνεια δέ στερεός σῶμα .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.20
παρὸ καὶ ὑπογράφοντες λέγουσι στιγμὴν μὲν εἶναι σημεῖον ἀμε - ρὲς καὶ ἀδιάστατον ἢ πέρας γραμμῆς , γραμμὴν δέ μῆκος ἀπλατὲς ἢ πέρας ἐπιφανείας , ἐπιφάνειαν δὲ πέρας σώ - ματος ἢ πλάτος ἀβαθές .
Lemmas: παρὸ καί ὑπογράφω λέγω στιγμή μέν εἰμί σημεῖον ἀμος - Ρες καί ἀδιάστατος ἢ πέρας γραμμή , γραμμή δέ μῆκος ἀπλατής ἢ πέρας ἐπιφάνεια , ἐπιφάνεια δέ πέρας σός - μα ἢ πλάτος ἀβαθές .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.21
τάξει οὖν ἀναλαβόντες περὶ στιγ - μῆς λέγωμεν πρῶτον , εἶτα περὶ γραμμῆς , τὸ δὲ μετὰ τοῦτο περὶ ἐπιφανείας καὶ σώματος · τούτων γὰρ ἀναι - ρουμένων οὐδʼ ἡ γεωμετρία γενήσεται τέχνη , μὴ ἔχουσα τὰ ἐφʼ οἷς ἡ σύστασις αὐτῆς δοκεῖ προκόπτειν .
Lemmas: τάξις οὖν ἀναλαμβάνω περί στιγ - μείς λέγω πρῶτος , εἶτα περί γραμμή , ὁ δέ μετά οὗτος περί ἐπιφάνεια καί σῶμα · οὗτος γάρ ἀνης - ῥέω οὐδέ ὁ γεωμετρία γίγνομαι τέχνη , μή ἔχω ὁ ἐπί ὅς ὁ σύστασις αὐτός δοκέω προκόπτω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.22
Ἡ τοίνυν στιγμή , ἥν φασι σημεῖον ἀδιάστατον ὑπ - άρχειν , ἤτοι σῶμα νοεῖται ἢ ἀσώματον . καὶ σῶμα μέν οὐκ ἂν εἴη κατ’ αὐτούς · τὰ γὰρ μὴ ἔχοντα διάστασιν οὐε ἦν σώματα . λείπεται οὖν ἀσώματον αὐτὴν ὑπάρχειν , ὃ πάλιν ἐστὶν ἀπίθανον . τὸ μέν γὰρ ἀσώματον οὐδενὸς νοεῖται γεννητικὸν ὡσανεὶ ἀθιγὲς καθεστώς , ἡ δὲ στιγμὴ νοεῖται τῆς γραμμῆς γεννητική · οὐ τοίνυν ἐστὶ σημεῖον ἀδιάστατον ἡ στιγμή .
Lemmas: ὁ τοίνυν στιγμή , ὅς φημί σημεῖον ἀδιάστατος ὑπό - ἄρχω , ἤτοι σῶμα νοέω ἢ ἀσώματος . καί σῶμα μέν οὐ εἄν εἰμί κατά αὐτός · ὁ γάρ μή ἔχω διάστασις Ουές εἰμί σῶμα . λείπω οὖν ἀσώματος αὐτός ὑπάρχω , ὅς πάλιν εἰμί ἀπίθανος . ὁ μέν γάρ ἀσώματος οὐδείς νοέω γεννητικός ὡσανεί ἀθιγής καθίστημι , ὁ δέ στιγμή νοέω ὁ γραμμή γεννητικός · οὖον τοίνυν εἰμί σημεῖον ἀδιάστατος ὁ στιγμή .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.23
καὶ μὴν εἴπερ ( Ana xag . fr . B 21a Diels ) ὄψις τῶν ἀδήλων ἐστὶ τὰ φαμινόμενα , ἐπεὶ οὐ δυνατὸν ἐν τοῖς φαινομένοις | λαβεῖν τινος σημεῖον καὶ πέρας ἀδιάστατον , δῆλον ὡς οὐδʼ ἐν τοῖς νοητοῖς ληφθή - σεταί τι τοιοῦτον . ἐν δέ γε τοῖς αἰσθητοῖς οὐδὲν ἔστιν ἀδιάστατον λαβεῖν , ὡς παραστήσω ὥστʼ οὐδʼ ἐν τοῖς νοητοῖς .
Lemmas: καί μήv εἴπερ ( Ana xag . fr . B 21a Diels ) ὄψις ὁ ἄδηλος εἰμί ὁ φαμινόμενα , ἐπεί οὖον δυνατός ἐν ὁ φαίνω | λαμβάνω τις σημεῖον καί πέρας ἀδιάστατος , δῆλος ὡς οὐδέ ἐν ὁ νοητός λαμβάνω - σέτα τίς τοιοῦτος . ἐν δέ γε ὁ αἰσθητός οὐδείς εἰμί ἀδιάστατος λαμβάνω , ὡς παρίστημι ὥστε οὐδέ ἐν ὁ νοητός .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.24
πᾶν τοίνυν τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὑποπῖπτόν τινος πέρας καὶ σημεῖον σὺν τούτῳ καταλαμβάνεταί τινος ἄκρον , σὺν τῷ καὶ μέρος ἐκείνου , οὗπέρ ἐστιν ἄκρον , ὑπάρχειν · ἐὰν γοῦν ἀφέλωμεν αὐτό , μειωθήσεται τὸ ἀφʼ οὖ ἡ ἀφαίρεσις . τὸ δέ μέρος τινὸς ὑπάρχον εὐθὺς καὶ συμπληρωτικὸν αὐτοῦ καθέστηκεν , ὃ δέ ἐστί τινος συμ - πληρωτικόν , πάντως αὔξει τὸ μῆκος ἐκείνου , καὶ ὃ ἐστι μεγέθους αὐξητικόν , τοῦτο ἐξ ἀνάγκης ἔχει μέγεθος .
Lemmas: πᾶς τοίνυν ὁ ἐν ὁ αἰσθητός ὑποπίπτω τις πέρας καί σημεῖον σύν οὗτος καταλαμβάνω τις ἄκρος , σύν ὁ καί μέρος ἐκεῖνος , ὅσπερ εἰμί ἄκρος , ὑπάρχω · ἐάν γοῦν ἀφαιρέω αὐτός , μειόω ὁ ἀπό οὖον ὁ ἀφαίρεσις . ὁ δέ μέρος τις ὑπάρχω εὐθύς καί συμπληρωτικός αὐτός καθίστημι , ὅς δέ εἰμί τις συμ - πληρωτικός , πάντως αὐξάνω ὁ μῆκος ἐκεῖνος , καί ὅς εἰμί μέγεθος αὐξητικός , οὗτος ἐκ ἀνάγκη ἔχω μέγεθος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.25
πᾶν ἄρα τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς σημεῖόν τινος καὶ ἄκρον μέγε - θος ἔχον οὐκ ἔστιν ἀδιάστατον . ὅθεν εἰ καὶ τὸ νοητὸν μεταβατικῶς ἀπὸ τοῦ αἰσθητοῦ νοοῦμεν , σὺν τούτῳ καθ - εστὼς σημεῖον καὶ πέρας γραμμῆς αὐτὸ νοήσομεν , σὺν τῷ καὶ 〈 συμ 〉 πληρωτικὸν αὐτῆς ὑπάρχειν , ὥστε καὶ αὐτὸ διάστασιν ἕξει πάντως , ὃ γε διαστάσεώς ἐστι περιποιη - τικόν .
Lemmas: πᾶς ἄρα ὁ ἐν ὁ αἰσθητός σημεῖον τις καί ἄκρος ἐγώ - ἄνθος ἔχω οὐ εἰμί ἀδιάστατος . ὅθεν εἰμί καί ὁ νοητός μεταβατικός ἀπό ὁ αἰσθητής νοέω , σύν οὗτος καθά - ἵστημι σημεῖον καί πέρας γραμμή αὐτός νοέω , σύν ὁ καί 〈 συμ 〉 πληρωτικός αὐτός ὑπάρχω , ὥστε καί αὐτός διάστασις ἔχω πάντως , ὅς γε διάστασις εἰμί περιποιέω - τίκος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.26
ἄλλως τε τὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐκβληθεῖσαν εὐ - θεῖάν φασι περιαγομένην τῷ πέρατι ἑαυτῆς κυκλογραφεῖν τὴν ἐπίπεδον . ἐπεὶ οὖν τὸ ἄκρον ταύτης τῆς εὐθείας ἐστὶ σημεῖον , καὶ τοῦτο περιαγόμενον καταμετρεῖ τὴν περιφέ - ρειαν , ἔσται τοῦτο συμπληρωτικὸν τῆς περιφερείας · ἡ δέ γε περιφέρεια διάστασιν εἶχεν · τοίνυν καὶ τὸ συμπλη - ρωτικὸν αὐτῆς σημεῖον ἕξει τινὰ διάστασιν .
Lemmas: ἄλλως τε ὁ ἀπό ὁ κέντρον ἐκβάλλω εὕω - θεῖος φημί περιάγω ὁ πέρας ἑαυτοῦ κυκλογραφέω ὁ ἐπίπεδος . ἐπεί οὖν ὁ ἄκρος οὗτος ὁ εὐθύς εἰμί σημεῖον , καί οὗτος περιάγω καταμετρέω ὁ περιφέ - ῥέω , εἰμί οὗτος συμπληρωτικός ὁ περιφέρεια · ὁ δέ γε περιφέρεια διάστασις ἔχω · τοίνυν καί ὁ συμπλέω - ρωτικὸν αὐτός σημεῖον ἔχω τις διάστασις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.27
ἣ γε μὴν σφαῖρα καθʼ ἓν σημεῖον ἀξιοῦται τῆς ἐπιπέδου ἅπτεσθαι , ἐκκυλιομένη τε γραμμὴν ποιεῖν , δῆλον ὡς τῶν ἐπικατα - πιπτόντων σημείων τὴν ὅλην συντιθέντων γραμμήν . τοί - νυν εἰ τοῦ μεγέθους τῆς γραμμῆς συμπληρωτικόν ἐστι τὸ σημεῖον , ἕξει καὶ αὐτὸ μέγεθος . συγκεχώρηται δὲ τοῦ μεγέθους τῆς γραμμῆς συμπληρωτικὸν αὐτὸ τυγχάνειν · καὶ αὐτὸ ἄρα μέγεθος ἕξει καὶ οὐκ ἀδιάστατον γενήσεται .
Lemmas: ὅς γε μήv σφαῖρα κατά εἷς σημεῖον ἀξιόω ὁ ἐπίπεδος ἅπτω , ἐκκυλιω τε γραμμή ποιέω , δῆλος ὡς ὁ ἐπίκατος - πίπτω σημεῖον ὁ ὅλος συντίθημι γραμμή . ὅς - νυν εἰμί ὁ μέγεθος ὁ γραμμή συμπληρωτικός εἰμί ὁ σημεῖον , ἔχω καί αὐτός μέγεθος . συγχωρέω δέ ὁ μέγεθος ὁ γραμμή συμπληρωτικός αὐτός τυγχάνω · καί αὐτός ἄρα μέγεθος ἔχω καί οὐ ἀδιάστατος γίγνομαι .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.28
Ἀλλʼ εἰώθασι πρὸς τὰς τοιαύτας ἐπιχειρήσεις ὑπαν - τῶντες οἱ περὶ τὸν Ἐρατοσθένη λέγειν ὅτι τὸ σημεῖον οὔτε ἐπιλαμβάνει τινὰ τόπον οὔτε καταμετρεῖ τὸ διάστημα τῆς γραμμῆς , ῥυὲν δέ ποιεῖ τὴν γραμμήν . ὅπερ ἐστὶν ἀδιανόητον . ῥεῖν γὰρ νοεῖται τὸ ἀπό τινος τόπου εἴς τινα τόπον ἐπεκτείνεσθαι , ὥσπερ τὸ ὕδωρ . εἰ δὴ τοιοῦτόν τι φαντασιούμεθα τὸ σημεῖον , ἀκολουθήσει οὐχ οἷον ἀμερές αὐτὸ τυγχάνειν , ἀλλʼ ἐκ τῶν ἐναντίων πολυμερές . Τοσαῦτα μὲν περὶ στιγμῆς ,
Lemmas: ἀλλά εἴωθα πρός ὁ τοιοῦτος ἐπιχείρησις ὑπάω - τῶντες ὁ περί ὁ Ἐρατοσθένης λέγω ὅτι ὁ σημεῖον οὔτε ἐπιλαμβάνω τις τόπος οὔτε καταμετρέω ὁ διάστημα ὁ γραμμή , ῥέω δέ ποιέω ὁ γραμμή . ὅσπερ εἰμί ἀδιανόητος . ῥέω γάρ νοέω ὁ ἀπό τις τόπος εἰς τις τόπος ἐπεκτείνω , ὥσπερ ὁ ὕδωρ . εἰμί δή τοιοῦτος τίς φαντασιόω ὁ σημεῖον , ἀκολουθέω οὐ οἷος ἀμερής αὐτός τυγχάνω , ἀλλά ἐκ ὁ ἐναντίος πολυμερής . τοσοῦτος μέν περί στιγμή ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.29
ἴδωμεν δὲ παρακειμένως καὶ τὰ περὶ γραμμῆς ὀφείλοντα λέγεσθαι αὕτη γὰρ μετὰ τὴν στιγμὴν ἐτέτακτο . 〈 λεκτέον 〉 τοίνυν , ὅτι , κἄν δσθῇ στιγμή τις ὑπάρχειν , οὐκ ἔσται ἡ γραμμή . εἰ γὰρ αὕτη ῥύσις ἐστὶ σημείου καὶ μῆκος ἀπλατές , ἤτοι ἓν ἐστι ση - μεῖον εἰς μῆκος ἐκτεταμένον ἢ πολλὰ 〈 ἀ〉διάστατα στοί - χῳ κείμενα ·
Lemmas: ὁράω δέ παρακειμένως καί ὁ περί γραμμή ὀφείλω λέγω οὗτος γάρ μετά ὁ στιγμή τάσσω . 〈 λεκτέος 〉 τοίνυν , ὅτι , ἄν δίδωμι στιγμή τις ὑπάρχω , οὐ εἰμί ὁ γραμμή . εἰμί γάρ οὗτος ῥύσις εἰμί σημεῖον καί μῆκος ἀπλατής , ἤτοι εἷς εἰμί σός - μείων εἰς μῆκος ἐκτείνω ἢ πολύς 〈 ἀδιάστατος στοί - χόω κεῖμαι ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.30
οὔτε δὲ ἕν ἐστιν εἰς μῆκος ἐκτεταμένον , ὡς παραστήσομεν , οὔτε πολλὰ σημεῖα στοίχωῳ κείμενα , κα - θὼς καὶ τοῦτο ὑπομνήσομεν · οὐκ ἄρα ἔστι γραμμή . εἰ γὰρ ἕν ἐστι [ τὸ ] σημεῖον , ἤτοι τοῦτο τὸ σημεῖον ἕνα μόνον ἐπέχει τόπον , ἢ μετατίθεται τόπον ἐκ τόπου , ἤ ἐπεκτείνεται ἀπό τινος τόπου εἴς τινα τόπον .
Lemmas: οὔτε δέ εἷς εἰμί εἰς μῆκος ἐκτείνω , ὡς παρίστημι , οὔτε πολύς σημεῖον στοίχος κεῖμαι , ἄν - θώς καί οὗτος ὑπομιμνῄσκω · οὐ ἄρα εἰμί γραμμή . εἰμί γάρ εἷς εἰμί [ ὁ ] σημεῖον , ἤτοι οὗτος ὁ σημεῖον εἷς μόνος ἐπέχω τόπος , ἢ μετατίθημι τόπος ἐκ τόπος , ἤ ἐπεκτείνω ἀπό τις τόπος εἰς τις τόπος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.31
ἀλλʼ εἰ μὲν ἑνὶ ἐμπεριέχεται τόπῳ , οὐκ ἔσται γραμμὴ ἀλλὰ στιγμή · ῥυὲν γὰρ ἐνοεῖτο γραμμή . εἰ δὲ τόπον ἐκ τόπου μετέρχε - ται , ἤτοι , ὡς προεῖπον , ὃν μὲν ἀπολεῖπον ὅν δὲ ἐπιλαμ - βάνον μετέρχεται , ἢ οὖ μὲν ἐχόμενον τόπου εἰς ὃν δέ ἐκτεινόμενον . ἀλλʼ εἰ ὃν μὲν ἀπολεῖπον ὅν δὲ ἐπιλαμβάνον , πάλιν οὐκ ἔσται γραμμὴ ἀλλὰ στιγμή .
Lemmas: ἀλλά εἰμί μέν εἷς ἐν-περιέχω τόπος , οὐ εἰμί γραμμή ἀλλά στιγμή · ῥέω γάρ νοέω γραμμή . εἰμί δέ τόπος ἐκ τόπος μετέρχομαι - ὁ , ἤτοι , ὡς προεῖπον , ὅς μέν ἀπολείπω ὅς δέ ἐπιλαμ - βάνω μετέρχομαι , ἢ οὖον μέν ἔχω τόπος εἰς ὅς δέ ἐκτείνω . ἀλλά εἰμί ὅς μέν ἀπολείπω ὅς δέ ἐπιλαμβάνω , πάλιν οὐ εἰμί γραμμή ἀλλά στιγμή .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.32
ᾧ γὰρ λόγῳ τόπον πρῶτον ἐπεσχηκὸς στιγμή τις ἀλλʼ οὐ γραμμὴ ἐνοεῖτο , τῷ αὐτῷ καὶ τὸν δεύτερον ἐπιλαμβάνον τόπον νοηθήσεται στιγμή . εἰ δὲ οὗ μὲν ἐχόμενον τόπου εἰς ὃν δέ ἐκτεινό - μενον , ἤτοι μεριστῷ τόπῳ ἀντιπαρεκτείνεται ἢ ἀμερίστῳ .
Lemmas: ὅς γάρ λόγος τόπος πρῶτος ἐπέχω στιγμή τις ἀλλά οὖον γραμμή νοέω , ὁ αὐτός καί ὁ δύο ἐπιλαμβάνω τόπος νοέω στιγμή . εἰμί δέ ὅς μέν ἔχω τόπος εἰς ὅς δέ ἐκτείνω - μένω , ἤτοι μεριστός τόπος ἀντιπαρεκτείνω ἢ ἀμέριστος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.33
καὶ εἰ μὲν ἀμερίστῳ τόπῳ ἀντιπαρεκτείνεται , πάλιν οὐκ ἔσται γραμμὴ ἀλλὰ στιγμὴ καὶ σημεῖον τὸ γὰρ ἀμερῆ τόπον ἐπεσχη κὸς ἀμερές ἐστιν , ὃ δέ ἐστιν ἀμερές , στιγμὴ καὶ οὐ γραμμὴ καθέστηκεν . εἰ δὲ μεριστῷ , πάντως ἐπεὶ τὸ 〈 μεριστῷ ἀντιπαρεκτεινόμενον τόπῳ ὀφεῖλον καὶ αὐτὸ εἶναι 〉 μεριστὸν , μέρη ἔχει , εἴγε ἅπαντι παρεκτείνεται τῷ τόπῳ , τὸ δὲ μέρη ἔχον , οἷς ἀντιπαρεκτείνεται τοῖς τοῦ τόπου μέρεσι , σῶμά ἐστιν , ἔσται τὸ σημεῖον καὶ μεριστὸν καὶ σῶμα · ὅπερ ἄτοπον .
Lemmas: καί εἰμί μέν ἀμέριστος τόπος ἀντιπαρεκτείνω , πάλιν οὐ εἰμί γραμμή ἀλλά στιγμή καί σημεῖον ὁ γάρ ἀμερής τόπος ἐπέχω γυνή ἀμερής εἰμί , ὅς δέ εἰμί ἀμερής , στιγμή καί οὖον γραμμή καθίστημι . εἰμί δέ μεριστός , πάντως ἐπεί ὁ 〈 μεριστός ἀντιπαρεκτείνω τόπος ὀφείλω καί αὐτός εἰμί 〉 μεριστός , μέρος ἔχω , εἰ ἅπας παρεκτείνω ὁ τόπος , ὁ δέ μέρος ἔχω , ὅς ἀντιπαρεκτείνω ὁ ὁ τόπος μέρος , σῶμα εἰμί , εἰμί ὁ σημεῖον καί μεριστός καί σῶμα · ὅσπερ ἄτοπος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.34
ὥστε οὐχ ἕν ἐστι σημεῖον ἡ γραμμή . καὶ μὴν οὐδέ[τὰ ] πολλὰ σημεῖα στοιχηδὸν κεί - μενα . ταῦτα γὰρ τὰ σημεῖα ἤτοι ψαύοντα ἀλλήλων νοεῖται ἢ οὐ ψαύοντα . καὶ εἰ μέν ϲὐ ψαύοντα ἀλλήλων , μεσο - λαβούμενα τόποις τισὶ διορισθήσεται , καὶ τόποις διορι - ζόμενα οὐκέτι ποιήσει μίαν γραμμήν .
Lemmas: ὥστε οὐ εἷς εἰμί σημεῖον ὁ γραμμή . καί μήv οὐδέ[τὰ ] πολύς σημεῖον στοιχηδόν κύ - Μένα . οὗτος γάρ ὁ σημεῖον ἤτοι ψαύω ἀλλήλων νοέω ἢ οὖον ψαύω . καί εἰμί μέν σῦς ψαύω ἀλλήλων , μέσος - λαμβάνω τόπος τις διορίζω , καί τόπος διος - ζόμενα οὐκέτι ποιέω εἷς γραμμή .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.35
εἰ δέ ψαύοντα ἀλ - λήλων νοοῖτο , ἤτοι ὅλα ὅλων ἅψεται ἢ μέρεσι μερῶν . καὶ εἰ μέν μέρεσι μερῶν ἅψεται , οὐκ ἔσται αὐτὰ ἔτι ἀδιά - στατα καὶ ἀμερῆ · τὸ γὰρ μέσον δυοῖν σημείων λόγου χάριν νοούμενον σημεῖον ἄλλῳ μὲν μέρει ἅψεται τοῦ ἔμπροσθεν σημείου , ἄλλῳ δὲ τοῦ ὄπισθεν , οὐ τῷ αὐτῷ δὲ τῆς ἐπιπέδου , διαφέροντι δὲ τοῦ ἄλλου τόπου , ὥστε μηκέτ’ αὐτὸ ταῖς ἀληθείαις ἀμερὲς τυγχάνειν ἀλλὰ πολυ - μερές .
Lemmas: εἰμί δέ ψαύω ἀλ - λήλων νοέω , ἤτοι ὅλος ὅλος ἅπτω ἢ μέρος μέρος . καί εἰμί μέν μέρος μέρος ἅπτω , οὐ εἰμί αὐτός ἔτι ἀδιός - στατός καί ἀμερής · ὁ γάρ μέσος δύο σημεῖον λόγος χάρις νοέω σημεῖον ἄλλος μέν μέρος ἅπτω ὁ ἔμπροσθεν σημεῖον , ἄλλος δέ ὁ ὄπισθεν , οὖον ὁ αὐτός δέ ὁ ἐπίπεδος , διαφέρω δέ ὁ ἄλλος τόπος , ὥστε μηκέτι αὐτός ὁ ἀλήθεια ἀμερής τυγχάνω ἀλλά πολύς - μέρα .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.36
εἰ δὲ ὅλα ὅλων ἅψαιτο σημεῖα , δῆλον ὡς ἐν σημείοις σημεῖα περισχεθήσεται καὶ τὸν αὐτὸν ἐφέξει τόπον · ταύτῃ τε οὐκ ἔσται στοιχηδὸν κείμενα , ἵνα γένηται γραμμή , ἀλλʼ εἰ τὸν αὐτὸν ἐπέσχηκε τόπον , μία καταστήσεται στιγ - μή . εἴπερ οὖν , ἵνʼ ἐπινοηῦῇ γραμμή,δεῖ προ[σ ] επινοεῖσθαι τὸ σημεῖον ἐξ οὖ λαμβάνει τὴν νόησιν , ἐπιδέδεικται δὲ μήτε σημεῖον οὖσα μήτε ἐκ σημείων σύνθετος , οὐδὲν ἔσταμι γραμμή .
Lemmas: εἰμί δέ ὅλος ὅλος ἅπτω σημεῖον , δῆλος ὡς ἐν σημεῖον σημεῖον περιέχω καί ὁ αὐτός ἐπέχω τόπος · οὗτος τε οὐ εἰμί στοιχηδόν κεῖμαι , ἵνα γίγνομαι γραμμή , ἀλλά εἰμί ὁ αὐτός ἐπέχω τόπος , εἷς καθίστημι στιγ - μή . εἴπερ οὖν , ἵνα ἐπινοέω γραμμή,δεῖ προΐημι ] ἐπινοέω ὁ σημεῖον ἐκ οὖον λαμβάνω ὁ νόησις , ἐπιδείκνυμι δέ μήτε σημεῖον εἰμί μήτε ἐκ σημεῖον σύνθετος , οὐδείς ἵστημι γραμμή .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.37
Καί μὴν πάρεστιν ἀποστάντας τῆς τοῦ σημείου νοή - σεως προηγουμένως ἀναιρεῖν τὴν γραμμὴν καὶ τὸ ἀνεπι - νόητον αὐτῆς διδάσκειν . γραμμὴ γάρ ἐστιν , ὡς αὐτῶν πάρεστιν ἀκούειν τῶν γεωμετρῶν , μῆκος ἀπλατές , σκεψά - μενοι δὲ ἡμεῖς ἀκριβῶς οὔτε ἐν τοῖς νοητοῖς οὐτε ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εὑρήσομεν δυνάμενόν τι ληφθῆναι μῆκος ἀπλα - τές .
Lemmas: καί μήv πάρειμι ἀφίστημι ὁ ὁ σημεῖον νοέω - σέως προηγουμένως ἀναιρέω ὁ γραμμή καί ὁ ἀναπίνω - νοέω αὐτός διδάσκω . γραμμή γάρ εἰμί , ὡς αὐτός πάρειμι ἀκούω ὁ γεωμέτρης , μῆκος ἀπλατής , σκεψά - μένω δέ ἐγώ ἀκριβῶς οὔτε ἐν ὁ νοητός οὐ ἐν ὁ αἰσθητός εὑρίσκω δύναμαι τίς λαμβάνω μῆκος ἁπλόος - τέ .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.38
καὶ ἐν μὲν τοῖς αἰσθητοῖς , ἐπείπερ ὃ ἄν λάβωμεν | αἰσθητὸν μῆκος , τοῦτο πάντῃ τε καὶ πάντως σὺν ποσῷ πλάτει ληψόμεθα ἐν δὲ τοῖς νοητοῖς ,
Lemmas: καί ἐν μέν ὁ αἰσθητός , ἐπεί ὅς ἄν λαμβάνω | αἰσθητός μῆκος , οὗτος πάντῃ τε καί πάντως σύν ποσός πλάτος λαμβάνω ἐν δέ ὁ νοητός ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.39
καθόσον ἕτερον μέν ἑτέρου στενώτερον δυνάμεθα νοῆσαι μῆκος , ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ μῆκος κατ’ ἰσότητα φυλάττοντες σχίζωμεν ταῖς ἐπινοίαις τὸ πλάτος καὶ ἄχρι τινὸς τὸ αὐτὸ ποιῶμεν , ἔλατ - τον μέν τὸ πλάτος καὶ ἔλαττον γινόμενον νοήσομεν , ἐπει - δὰν δέ ἅπαξ φθάσωμεν στερῆσαι τοῦ πλάτους τὸ μῆκος , οὐκέτι οὐδὲ μῆκος φαντασιούμεθα , ἀλλʼ ἀναιρεῖται καὶ ἡ τοῦ μήκους ἐπίνοια .
Lemmas: καθόσον ἕτερος μέν ἕτερος στενός δύναμαι νοέω μῆκος , ὅταν δέ ὁ αὐτός μῆκος κατά ἰσότης φυλάσσω σχίζω ὁ ἐπίνοια ὁ πλάτος καί ἄχρι τις ὁ αὐτός ποιέω , ἔλατος - ὁ μέν ὁ πλάτος καί μικρός γίγνομαι νοέω , ἐπεί - δήν δέ ἅπαξ φθάνω στερέω ὁ πλάτος ὁ μῆκος , οὐκέτι οὐδέ μῆκος φαντασιόω , ἀλλά ἀναιρέω καί ὁ ὁ μῆκος ἐπίνοια .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.40
καθόλου τε πᾶν τὸ νοούμενον κατὰ δύο τοὺς πρώτους ἐπινοεῖται τρόπους · ἢ γὰρ κατὰ περί - πτωσιν ἐναργῆ ἢ κατὰ τὴν ἀπὸ τῶν ἐναργῶν μετάβασιν , καὶ ταύτην τρισσήν · ἢ γὰρ ὁμοιωτικῶς ἢ ἐπισυνθετικῶς ἢ ἀναλογιστικῶς . ἀλλὰ κατὰ μὲν περιπτωτικὴν ἐνάργειαν νοεῖται τὸ λευκὸν καὶ τὸ μέλαν καὶ γλυκὺ καὶ πικρόν , κατὰ δὲ τὴν ἀπὸ τῶν ἐναργῶν μετάβασιν ὁμοιωτικῶς μέν νοεῖται καθάπερ ἀπὸ τῆς Σωκράτους εἰκόνος Σωκράτης αὐτός ,
Lemmas: καθόλου τε πᾶς ὁ νοέω κατά δύο ὁ πρῶτος ἐπινοέω τρόπος · ἢ γάρ κατά περί - πτῶσις ἐναργής ἢ κατά ὁ ἀπό ὁ ἐναργής μετάβασις , καί οὗτος τρισσός · ἢ γάρ ὁμοιωτικός ἢ ἐπισυνθετικός ἢ ἀναλογιστικός . ἀλλά κατά μέν περιπτωτικός ἐνάργεια νοέω ὁ λευκός καί ὁ μέλας καί γλυκύς καί πικρός , κατά δέ ὁ ἀπό ὁ ἐναργής μετάβασις ὁμοιωτικός μέν νοέω καθάπερ ἀπό ὁ Σωκράτης εἰκών Σωκράτης αὐτός ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.41
ἐπισυνθετικῶς δὲ καθάπερ ἀπὸ ἵππου καὶ ἀνθρώ - που ἱπποκένταυρος · ἵππεια γὰρ καὶ βρότεια μίξαντες μέλη ἐφαντασιώθημεν τὸν μήτε ἄνθρωπον μήτε ἵππον ἀλλʼ ἐξ ἀμφοτέρων σύνθετον ἱπποκένταυρον . ἀναλογιστικῶς δέ τι νοεῖται πάλιν κατὰ δύο τρόπους ,
Lemmas: ἐπισυνθετικός δέ καθάπερ ἀπό ἵππος καί ἀνθρώ - ποῦ ἱπποκένταυρος · Ἵππεια γάρ καί βρότειος μίγνυμι μέλος φαντασιόω ὁ μήτε ἄνθρωπος μήτε ἵππος ἀλλά ἐκ ἀμφότερος συντίθημι ἱπποκένταυρος . ἀναλογιστικός δέ τίς νοέω πάλιν κατά δύο τρόπος ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.42
ὁτὲ μὲν αὐξητικῶς ὁτὲ δέ μειωτικῶς , οἷον ἀπὸ τῶν κοινῶν ἀνθρώπων , οἷοι νῦν βροτοί εἰσιν , παραυξητικῶς μὲν ἐνοήσαμεν Κύκλωπα , ὃς οὐκ ἐῴκει ἀνδρί γε σιτοφάγῳ ἀλλὰ ῥίῳ ὑλήεντι , ( Hom . ι 191 ) μειωτικῶς δὲ τὸν πυγμαῖον ἄνθρωπον , ὃς οὐχ ὑπέπεσεν ἡμῖν περιπτωτικῶς .
Lemmas: ὁτὲ μέν αὐξητικός ὁτὲ δέ μειωτικός , οἷος ἀπό ὁ κοινός ἄνθρωπος , οἷος νῦν βροτός εἰμί , παραυξητικῶς μέν νοέω Κύκλωψ , ὅς οὐ ἔοικα ἀνήρ γε σιτοφάγος ἀλλά Ῥίον ὑλήεις , ( Hom . ι 191 ) μειωτικός δέ ὁ πυγμαῖος ἄνθρωπος , ὅς οὐ ὑποπίπτω ἐγώ περιπτωτικός .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.43
τοσούτων δὴ νοήσεως ὄντων τρόπων , εἴπερ νοεῖταί τι ἀπλατές μῆκος , ἐξ ἀνάγκης ὀφείλει ἤτοι κατὰ περιπτωτικὴν ἐνάργειαν νοεῖσθαι ἢ κατὰ τὴν ἀπὸ τῶν ἐναργῶν μετάβασιν . ἀλλὰ κατὰ περιπτωτικὴν μὲν ἐνάργειαν οὐκ ἄν νοοῖτο οὐδενὶ γὰρ περιεπέσομεν μήκει χωρὶς πλάτους .
Lemmas: τοσοῦτος δή νόησις εἰμί τρόπος , εἴπερ νοέω τίς ἀπλατής μῆκος , ἐκ ἀνάγκη ὀφείλω ἤτοι κατά περιπτωτικός ἐνάργεια νοέω ἢ κατά ὁ ἀπό ὁ ἐναργής μετάβασις . ἀλλά κατά περιπτωτικός μέν ἐνάργεια οὐ ἄν νοέω οὐδείς γάρ περιπίπτω μῆκος Χωρὶς πλάτος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.44
λείπεται οὖν κατὰ τὴν ἀπὸ τῶν ἐναργῶν μετάβασιν λέγειν αὐτὸ νενοῆσθαι ὃ πάλιν τῶν ἀδυνατω - τάτων . εἰ γὰρ οὕτως ἐνοήθη , ἤτοι πάντως κατὰ ὁμοίωσιν ἢ κατὰ ἐπισύνθεσιν ἐνοεῖτο ἢ κατὰ ἀναλογίαν · κατ’ οὐ - δένα δὲ τούτων τῶν τρόπων εἰς ἔννοιαν ἐλθεῖν πέφυκεν , ὡς παραστήσομεν · οὐκ ἄρα νοεῖταί τι μῆκος ἀπλατές .
Lemmas: λείπω οὖν κατά ὁ ἀπό ὁ ἐναργής μετάβασις λέγω αὐτός νοέω ὅς πάλιν ὁ ἀδύνατος - Τάτων . εἰμί γάρ οὕτως νοέω , ἤτοι πάντως κατά ὁμοίωσις ἢ κατά ἐπισύνθεσις νοέω ἢ κατά ἀναλογία · κατά οὖον - Δένα δέ οὗτος ὁ τρόπος εἰς ἔννοια ἔρχομαι φύω , ὡς παρίστημι · οὐ ἄρα νοέω τίς μῆκος ἀπλατής .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.45
αὐτίκα γὰρ κατὰ μέν τὴν ὁμοιότητα τῶν ἀμηχάνων ἐστὶ νοεῖν τι μῆκος ἀπλατές . οὐδὲν γὰρ ἔχομεν ἐν τοῖς φαινο - μένοις μῆκος χωρὶς πλάτους [ νοούμενον ] , ἵνα νοήσωμεν ὅμοιόν τι τούτῳ μῆκος ἀπλατές .
Lemmas: αὐτίκα γάρ κατά μέν ὁ ὁμοιότης ὁ ἀμήχανος εἰμί νοέω τίς μῆκος ἀπλατής . οὐδείς γάρ ἔχω ἐν ὁ φαίνω - μένω μῆκος Χωρὶς πλάτος [ νοέω ] , ἵνα νοέω ὁμοῖος τίς οὗτος μῆκος ἀπλατής .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.46
τὸ γάρ τινι ὅμοιον γι - νωσκομένῳ πάντως ἐστὶν ὅμοιον , τῷ δὲ μὴ γινωσκομένῳῃ οὐδὲ ὅμοιον εὑρεῖν δυνατόν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔχομεν ἐναργῶς ὑποπῖπτον ἡμῖν μῆκος χωρὶς πλάτους , οὐδὲ ὅμοιόν τι αὐτῷ δυνησόμεθα νοεῖν .
Lemmas: ὁ γάρ τις ὅμοιος γι - νωσκομένῳ πάντως εἰμί ὅμοιος , ὁ δέ μή γιγνώσκω οὐδέ ὅμοιος εὑρίσκω δυνατός . ἐπεί οὖν οὐ ἔχω ἐναργής ὑποπίπτω ἐγώ μῆκος Χωρὶς πλάτος , οὐδέ ὁμοῖος τίς αὐτός δύναμαι νοέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.47
καὶ μὴν οὐδὲ κατ’ ἐπισύνθεσιν οἷόν τέ ἐστι προβαίνειν τοῖς γεωμέτραις αὐτοῦ τὴν ἐπί - νοιαν · εἰπάτωσαν γὰρ ἡμῖν τίνα τῶν ἐκ περιπτώσεως ἐναργῶς γινωσκομένωον μετὰ τίνων συνθέντες νοήσομεν τὸ ἀπλατές μῆκος , ὡς πρότερον ἐπʼ ἀνθρώπου καὶ ἵππου ποιοῦντες ἐφαντασιούμεθα ἱπποκένταυρον .
Lemmas: καί μήv οὐδέ κατά ἐπισύνθεσις οἷος τε εἰμί προβαίνω ὁ γεωμέτρης αὐτός ὁ ἐπί - νοια · λέγω γάρ ἐγώ τίς ὁ ἐκ περίπτωσις ἐναργής γινωσκομένωον μετά τίνω συντίθημι νοέω ὁ ἀπλατής μῆκος , ὡς πρότερος ἐπί ἄνθρωπος καί ἵππος ποιέω φαντασιόω ἱπποκένταυρος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.48
λείπεται οὖν ἐπὶ τὸν κατὰ ἀναλογιστικὴν αὔξησιν ἢ μείωσιν [ τὸν ] τῆς νοήσεως αὐτοῖς τρόπον συμφεύγειν ὃ πάλιν τῶν ἀπόρων θεωρεῖται .
Lemmas: λείπω οὖν ἐπί ὁ κατά ἀναλογιστικός αὔξησις ἢ μείωσις [ ὁ ] ὁ νόησις αὐτός τρόπος συμφεύγω ὅς πάλιν ὁ ἄπορος θεωρέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.49
τὰ γὰρ κατὰ ἀναλογίαν νοούμενα ἔχει τι κοι - νὸν πρὸς τὰ ἀφʼ ὧν νοεῖται , οἷον ἀπὸ τοῦ κοινοῦ μεγέ - θους τῶν ἀνθρώπων παραυξητικῶς ἐνοήσαμεν τὸν Κύ - κλωπα καὶ μειωτικῶς τὸν πυγμαῖον , ὥστε εἶναί τι κοινὸν τοῖς κατὰ ἀναλογίαν νοουμένοις πρὸς ἐκεῖνα τὰ ἀφʼ ὧν νοεῖται . οὐδὲν δʼ ἔχομεν κοινὸν τοῦ τε ἀπλατοῦς καὶ τοῦ σὺν πλάτει νοουμένου μήκους , ἵνʼ ἀπʼ ἐκείνου ὁρμηθέντες νοήσωμεν τὸ ἀπλατές μῆκος .
Lemmas: ὁ γάρ κατά ἀναλογία νοέω ἔχω τίς κέω - νός πρός ὁ ἀπό ὅς νοέω , οἷος ἀπό ὁ κοινός ἐγώ - Θοῦς ὁ ἄνθρωπος παραυξητικῶς νοέω ὁ κύ - κλώψ καί μειωτικός ὁ πυγμαῖος , ὥστε εἰμί τίς κοινός ὁ κατά ἀναλογία νοέω πρός ἐκεῖνος ὁ ἀπό ὅς νοέω . οὐδείς δέ ἔχω κοινός ὁ τε ἀπλατής καί ὁ σύν πλάτος νοέω μῆκος , ἵνα ἀπό ἐκεῖνος ὁρμάω νοέω ὁ ἀπλατής μῆκος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.50
μηδέ ἔχοντές τι κοινὸν αὐ - τῶν οὐδὲ κατὰ ἀναλογίαν ποιήσασθαι τὴν τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν | νοουμέ - νων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ μηδένʼ αὐτῶν νοούμενον τὸ ἀπλατές μῆκος , ἀν - επτινόητόν ἐστι τὸ ἀπλατές μῆκος .
Lemmas: μηδέ ἔχω τίς κοινός αὖος - ὁ οὐδέ κατά ἀναλογία ποιέω ὁ ὁ ἀπλατής μῆκος νόησις ἰσχύω . ὅθεν εἰμί ἕκαστος ὁ | νοουμέ - νάω κατά ὁ ἔκκειμαι νοέω τρόπος , διδάσκω δέ κατά μηδείς αὐτός νοέω ὁ ἀπλατής μῆκος , εἰς - επτινοεω εἰμί ὁ ἀπλατής μῆκος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.51
Ὅμως δʼ οὖν καὶ πρὸς τοὺς οὕτως ἐναργεῖς ἐλέγχους πειρῶνται κατὰ τὸ δυνατὸν ἀνδριζόμενοι λέγειν οἱ γεω - μέτραι ὅτι κατ’ ἐπίτασιν νοεῖται τὸ ἀπλατές μῆκος .
Lemmas: ὅμως δέ οὖν καί πρός ὁ οὕτως ἐναργής ἔλεγχος πειράω κατά ὁ δυνατός ἀνδρίζω λέγω ὁ γεόω - μέτρα ὅτι κατά ἐπίτασις νοέω ὁ ἀπλατής μῆκος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.52
λα - βόντες γοῦν ὁποιονδήποτε μῆκος σὺν ποσῷ πλάτει , φασὶν ὅτι μειοῦμεν κατʼ ἐπίτασιν τουτὶ τὸ πλάτος ἀεὶ καὶ μᾶλ - λον τὴν στενότητα ἐπιτείνοντες , εἶθʼ οὕτως τὸ κατ᾿ ἐπί - τασιν νοούμενον ἀπλατὲς εἶνοι μῆκος λέγομεν · εἰ γὰρ κατ᾿ ὀλίγον ἐλαττοῦται στενούμενον τὸ πλάτος κατ᾿ ἐπί - τασιν , ἐλεύσεταί ποτε καὶ εἰς ἀπλατὲς μῆκος , καταληξά - σης εἰς τοῦτο τῆς νοήσεως .
Lemmas: λάω - βόντα γοῦν ὁστισδήποτε μῆκος σύν ποσός πλάτος , φημί ὅτι μειόω κατά ἐπίτασις οὗτος ὁ πλάτος ἀεί καί μᾶλ - λος ὁ στενότητα ἐπιτείνω , εἶτα οὕτως ὁ κατά ἐπί - τάσις νοέω ἀπλατής εἵνω μῆκος λέγω · εἰμί γάρ κατά ὀλίγος ἐλασσόω στενόω ὁ πλάτος κατά ἐπί - τάσις , ἔρχομαι ποτός καί εἰς ἀπλατής μῆκος , καταληξά - σός εἰς οὗτος ὁ νόησις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.53
ἀλλὰ μὴν ἐδείξαμεν , ἐρεῖ τις , ὅτι ἡ παντελὴς στέρησις τοῦ πλάτους ἀναίρεσίς ἐστι καὶ τοῦ μήκους . εἶτα τὸ κατ᾿ ἐπίτασίν τινος νοούμενον οὐχ ἕτερόν ἐστι τοῦ προεπινοηθέντος , ἀλλʼ αὐτὸ ἐκεῖνο ἐπι - τεταμένον .
Lemmas: ἀλλά μήv δείκνυμι , εἴρω τις , ὅτι ὁ παντελής στέρησις ὁ πλάτος ἀναίρεσις εἰμί καί ὁ μῆκος . εἶτα ὁ κατά ἐπίτασις τις νοέω οὐ ἕτερος εἰμί ὁ προεπινοέω , ἀλλά αὐτός ἐκεῖνος ἐπι - τείνω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.54
ἐπεὶ οὖν ἀπὸ τοῦ ποσὸν ἔχοντος πλάτος κατ᾿ ἐπίτασιν στενότητος νοῆσαί τι θέλομεν , τὸ μὲν πάντῃ πάντως ἀπλατὲς μῆκος οὐκ ἐπινοήσομεν ( ἑτερογενὲς γάρ ἐστι ) , στενὸν δέ τι ληψόμεθα πλάτος , ὥστε τὴν κατά - ληξιν τῆς νοήσεως εν ἐλαχιστοτάτῳ γενέσθαι πλάτει , πλὴν ὅμως πλάτει , τὸ δὲ μετὰ τοῦτο γενέσθαι τὴν ἐπι - βολὴν τῆς διανοίας εἰς ἑτερογενές , καὶ ὃ μήτε μῆκός ἐστι μήτε πλάτος .
Lemmas: ἐπεί οὖν ἀπό ὁ ποσός ἔχω πλάτος κατά ἐπίτασις στενότης νοέω τίς ἐθέλω , ὁ μέν πάντῃ πάντως ἀπλατής μῆκος οὐ ἐπινοέω ( ἑτερογενής γάρ εἰμί ) , στενός δέ τίς λαμβάνω πλάτος , ὥστε ὁ κατά - λῆξις ὁ νόησις εν ελαχιστοτηταω γίγνομαι πλάτος , πλήν ὅμως πλάτος , ὁ δέ μετά οὗτος γίγνομαι ὁ ἐπι - βολή ὁ διάνοια εἰς ἑτερογενής , καί ὅς μήτε μῆκος εἰμί μήτε πλάτος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.55
εἴπερ τε δυνατόν ἐστι μῆκός τι νοήσαντας σὺν ποσῷ πλάτει στερήσει τοῦ πλάτους λαβεῖν μῆκος ἀπλατές , ἐνδέξεταί ποτε κατὰ τὸν ὅμοιον τρόπον καὶ σάρκα σὺν τρωτῷ ἰδιώματι νοήσαντας στερήσει τοῦ τρω - τοῦ ἰδιώματος νοῆσαι ἄτρωτόν τε καὶ ἀπαθῆ σάρκα ,
Lemmas: εἴπερ τε δυνατός εἰμί μῆκος τίς νοέω σύν ποσός πλάτος στερέω ὁ πλάτος λαμβάνω μῆκος ἀπλατής , ἐνδέχομαι ποτός κατά ὁ ὅμοιος τρόπος καί σάρξ σύν τρωτός ἰδίωμα νοέω στερέω ὁ Τρώς - ὁ ἰδίωμα νοέω ἄτρωτος τε καί ἀπαθής σάρξ ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.56
δυ - νατὸν δὲ ἔσται καὶ σῶμα νοήσαντας μετὰ ἀντιτύπου ἰδιώ - ματος στερήσει τῆς ἀντιτυπίας λαβεῖν τι μὴ ἀντιτυποῦν σῶμα . ὅπερ τελέως ἐστὶν ἀδύνατον καὶ παρὰ τὴν κοινὴν τῶν ἀνθρώπων ἔννοιαν · τὸ γὰρ ἄτρωτον νοούμενον ἡμῖν οὐκέτι ἐστὶ σάρξ , ἐπείπερ σὺν τῷ τρωτῷ ἰδιώματι ἡ σὰρξ | ἐνοεῖτο ὡς σάρξ , καὶ τὸ μὴ ἀντιτυποῦν σῶμα οὐκέτι νοεῖται σῶμα · σὺν γὰρ τῷ ἀντιτύπῳ ἰδιώματι ἐνοεῖτο 〈 τὸ 〉 σῶμα , καθό ἐστι σῶμα . ὅθεν καὶ τὸ νοούμενον μῆ - κος χωρὶς πλάτους οὐκ ἂν εἴη μῆκος · σὺν γὰρ τῷ ποσὸν ἔχειν πλάτος τὸ μῆκος ὡς μῆκος νοεῖται .
Lemmas: δύο - νάω δέ εἰμί καί σῶμα νοέω μετά ἀντίτυπος ἴδιος - μα στερέω ὁ ἀντιτυπία λαμβάνω τίς μή ἀντιτυπέω σῶμα . ὅσπερ τέλειος εἰμί ἀδύνατος καί παρά ὁ κοινός ὁ ἄνθρωπος ἔννοια · ὁ γάρ ἄτρωτος νοέω ἐγώ οὐκέτι εἰμί σάρξ , ἐπεί σύν ὁ τρωτός ἰδίωμα ὁ σάρξ | νοέω ὡς σάρξ , καί ὁ μή ἀντιτυπέω σῶμα οὐκέτι νοέω σῶμα · σύν γάρ ὁ ἀντίτυπος ἰδίωμα νοέω 〈 ὁ 〉 σῶμα , καθό εἰμί σῶμα . ὅθεν καί ὁ νοέω μής - κος Χωρὶς πλάτος οὐ εἄν εἰμί μῆκος · σύν γάρ ὁ ποσός ἔχω πλάτος ὁ μῆκος ὡς μῆκος νοέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.57
Ἀλλʼ ὅ γε Ἀριστοτέλης ( fr . 29 Rose ) , καίπερ ποικί - λως κατασκευασθείσης τῆς τοῦ πράγματος ἀνεπινοησίας καὶ οὐκ ἐν ὀλίγῳ κειμένων ταράχῳ τῶν γεωμετρῶν , φησὶ μὴ ἀδιανόητον εἶναι τὸ ὑπὸ τούτων λεγόμενον μῆκος ἀπλα - τές , ἀλλὰ δύνασθαι χωρὶς πάσης περισκελείας εἰς ἔννοιαν ἡμῖν ἐλθεῖν . ἵστησι δὲ τὸν λόγον ἐπί τινος ἐναργεστέρου ὑποδείγματος καὶ σαφοῦς .
Lemmas: ἀλλά ὅς γε Ἀριστοτέλης ( fr . 29 Rose ) , καίπερ ποικί - Λῶς κατασκευάζω ὁ ὁ πρᾶγμα ἀνεπινοησία καί οὐ ἐν ὀλίγος κεῖμαι τάραχος ὁ γεωμέτρης , φημί μή ἀδιανόητος εἰμί ὁ ὑπό οὗτος λέγω μῆκος ἁπλόος - τέ , ἀλλά δύναμαι Χωρὶς πᾶς περισκέλεια εἰς ἔννοια ἐγώ ἔρχομαι . ἵστημι δέ ὁ λόγος ἐπί τις ἐναργής ὑπόδειγμα καί σαφής .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.58
τὸ γοῦν τοῦ τοίχου μῆκος , φησί , λαμβάνομεν μὴ συνεπιβάλλοντες αὐτοῦ τῷ πλάτει , διόπερ ἐνέσται καὶ τὸ παρὰ τοῖς γεωμέτραις λεγόμενον μῆκος χωρὶς πλάτους τινὸς ἐπινοεῖν , ἐπείπερ ὄψις τῶν ἀδήλων ἐστὶ τὰ φαινόμενα , πλανώμενος ἢ τάχα κατασο - φιζόμενος ἡμᾶς . ὅταν γὰρ τὸ τοίχου μῆκος χωρὶς πλά - τους νοῶμεν , οὐ χωρὶς ποντὸς πλάτους αὐτὸ νοοῦμεν , ἀλλὰ χωρὶς τοῦ περὶ τῷ τοίχῳ καθεστῶτος πλάτους .
Lemmas: ὁ γοῦν ὁ τοῖχος μῆκος , φημί , λαμβάνω μή συνεπιβάλλω αὐτός ὁ πλάτος , διόπερ ἔνειμι καί ὁ παρά ὁ γεωμέτρης λέγω μῆκος Χωρὶς πλάτος τις ἐπινοέω , ἐπεί ὄψις ὁ ἄδηλος εἰμί ὁ φαίνω , πλανάω ἢ τάχα καθίημι - φίζω ἐγώ . ὅταν γάρ ὁ τοῖχος μῆκος Χωρὶς πλάν - ὁ νοέω , οὖον Χωρὶς πόντος πλάτος αὐτός νοέω , ἀλλά Χωρὶς ὁ περί ὁ τοῖχος καθίστημι πλάτος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.59
ὅθεν καὶ ἐνδέχεται συμπλέξαντας τὸ τοῦ τοίχου μῆκός τινι πλά - τει καὶ ὁτῳδηποτοῦν νόησιν αὐτοῦ ποιεῖσθαι ὥστε μῆκος λαμβάνεσθαι τὰ νῦν οὐ χωρὶς παντὸς πλάτους , καθάπερ ἀξιοῦσιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων , ἀλλὰ χωρὶς τοῦδέ τινος πλάτους . προύκειτο δὲ τῷ Ἀριστοτέλει παραστῆσαι οὐχ ὅτι τινὸς πλάτους ἀμοιρεῖ τὸ κατὰ τοὺς γεωμέτρας λεγό - μενον μῆκος , ἀλλʼ ὅτι παντὸς ἐστέρηται πλάτους · ὅπερ οὐκ ἀπέδειξεν .
Lemmas: ὅθεν καί ἐνδέχομαι συμπλέκω ὁ ὁ τοῖχος μῆκος τις πλάν - τέῳ καί οτωδηποος νόησις αὐτός ποιέω ὥστε μῆκος λαμβάνω ὁ νῦν οὖον Χωρὶς πᾶς πλάτος , καθάπερ ἀξιόω ὁ ἀπό ὁ μάθημα , ἀλλά Χωρὶς ὅδε τις πλάτος . πρόκειμαι δέ ὁ Ἀριστοτέλης παρίστημι οὐ ὅτι τις πλάτος ἀμοιρέω ὁ κατά ὁ γεωμέτρης λεγό - μένω μῆκος , ἀλλά ὅτι πᾶς στερέω πλάτος · ὅσπερ οὐ ἀποδείκνυμι .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.60
Ταῦτα μὲν οὖν περὶ τούτων ἐπειδὴ δὲ οἱ γεωμέτραι καὶ πέρας ἐπιφανείας εἶναι λέγουσι τὴν γραμμήν , ὅ ἐστι μῆκος ἀπλατές , φέρε κοινότερον περὶ γραμμῶν ἅμα καὶ | ἐπιφανειῶν διαπορῶμεν · οὕτω γὰρ εὐδιάβλητος καὶ ὁ ἐπὶ τὸ σῶμα γενήσεται λόγος .
Lemmas: οὗτος μέν οὖν περί οὗτος ἐπεί δέ ὁ γεωμέτρης καί πέρας ἐπιφάνεια εἰμί λέγω ὁ γραμμή , ὅς εἰμί μῆκος ἀπλατής , φέρω κοινός περί γραμμή ἅμα καί | ἐπιφάνεια διαπορέω · οὗτος γάρ εὐδιάβλητος καί ὁ ἐπί ὁ σῶμα γίγνομαι λόγος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.61
εἰ γὰρ ἡ γραμμὴ πέρας ἐστὶν ἐπιφανείας , μῆκος ἀπλατὲς κοθεστῶσα , δῆλον ὡς ὅταν ἐπιφάνεια ἐπιφανείᾳ παρατεθῇ , ἤτοι παράλληλοι γε - νήσονται δύο γραμμαὶ ἢ μία ἀμφότεραι . καὶ εἰ μὲν κία αἱ δύο γραμμαὶ γίνονται , ἐπεὶ ἡ γραμμὴ πέρας ἐστὶν ἐπιφανείας , ἡ δὲ ἐπιφάνεια πέρας σώματος , τῶν μὲν δυοῖν γραμμῶν μιᾶς ἅμα γινομένων γενήσονται καὶ αἱ δύο ἐπιφάνειαι μία ἐπιφάνεια , τῶν δὲ δυοῖν ἐπιφανειῶν μιᾶς ἐπιφανείας γενηθεισῶν ἐξ ἀνάγκης ἔσται καὶ τὰ δύο σώματα ἓν σῶμα , τῶν δὲ δυοῖν σωμάτων ἑνὸς γενομένων ἡ παράθεσις οὐκ ἔσται παράθεσις ἀλλʼ ἕνωσις . ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον .
Lemmas: εἰμί γάρ ὁ γραμμή πέρας εἰμί ἐπιφάνεια , μῆκος ἀπλατής κοθεστῶσα , δῆλος ὡς ὅταν ἐπιφάνεια ἐπιφάνεια παρατίθημι , ἤτοι παράλληλος γε - νέος δύο γραμμή ἢ εἷς ἀμφότερος . καί εἰμί μέν κία ὁ δύο γραμμή γίγνομαι , ἐπεί ὁ γραμμή πέρας εἰμί ἐπιφάνεια , ὁ δέ ἐπιφάνεια πέρας σῶμα , ὁ μέν δύο γραμμή εἷς ἅμα γίγνομαι γίγνομαι καί ὁ δύο ἐπιφάνεια εἷς ἐπιφάνεια , ὁ δέ δύο ἐπιφάνεια εἷς ἐπιφάνεια γίγνομαι ἐκ ἀνάγκη εἰμί καί ὁ δύο σῶμα εἷς σῶμα , ὁ δέ δύο σῶμα εἷς γίγνομαι ὁ παράθεσις οὐ εἰμί παράθεσις ἀλλά ἕνωσις . ὅσπερ εἰμί ἀδύνατος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.62
ἐπὶ τινῶν μὲν γὰρ σωμάτων δύναται ἡ παρά - θεσις ἕνωσις γίνεσθαι , καθάπερ ὕδατος καὶ τῶν ἐοικότων τούτῳ , ἐπὶ τινῶν δὲ οὐδαμῶς · καὶ γὰρ λίθος λίθῳ παρα - τιθέμενος καὶ σίδηρος σιδήρῳ καὶ ἀδάμας ἀδάμαντι κατὰ γραμμὴν οὐχ ἑνοῦνται . ὥστε οὐκ ἂν γένοιντο αἱ δύο γραμμαὶ μία γραμμή . καὶ γὰρ ἄλλως , εἰ ἕνωσίς ἐστι τῶν δύο γραμμῶν μιᾶς γενομένων καὶ σύμφυσις τῶν σωμά - των , ἐχρῆν τὸν χωρισμὸν γίνεσθαι μὴ κατὰ τὰ αὐτὰ αὐ - τῶν πέρατα ἀλλὰ κατὰ ἄλλα καὶ ἄλλα μέρη ἀποσπωμέ - νων , ὥστε καὶ φθορὰν συμβαίνειν . οὐχὶ δέ γε τοῦτο γινό - μενον θεωρεῖται , ἀλλὰ τὰ πέρατα τῶν σωμάτων καὶ πρὸ τῆς παραθέσεως καὶ μετὰ τὸν χωρισμὸν τοιαῦτά ἐστιν ὁποῖα καὶ ἐν τῇ παραθέσει ὄντα [ πρότερον ] ἐφαίνετο . οὐ τοίνυν αἱ δύο γραμμαὶ μία γίνονται .
Lemmas: ἐπί τις μέν γάρ σῶμα δύναμαι ὁ παρά - θέσις ἕνωσις γίγνομαι , καθάπερ ὕδωρ καί ὁ ἔοικα οὗτος , ἐπί τις δέ οὐδαμῶς · καί γάρ λίθος λίθος παρά - τίθημι καί σίδηρος σίδηρος καί ἀδάμας ἀδάμας κατά γραμμή οὐ ἑνόω . ὥστε οὐ εἄν γίγνομαι ὁ δύο γραμμή εἷς γραμμή . καί γάρ ἄλλως , εἰμί ἕνωσις εἰμί ὁ δύο γραμμή εἷς γίγνομαι καί σύμφυσις ὁ Σωμάς - ὁ , χρή ὁ χωρισμός γίγνομαι μή κατά ὁ αὐτός αὖος - ὁ πέρας ἀλλά κατά ἄλλος καί ἄλλος μέρος ἀποσπάω - νάω , ὥστε καί φθορά συμβαίνω . οὐ δέ γε οὗτος γιννάω - μένω θεωρέω , ἀλλά ὁ πέρας ὁ σῶμα καί πρό ὁ παράθεσις καί μετά ὁ χωρισμός τοιοῦτος εἰμί ὁποῖος καί ἐν ὁ παράθεσις εἰμί [ πρότερος ] φαίνω . οὖον τοίνυν ὁ δύο γραμμή εἷς γίγνομαι .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.63
οὐ μὴν ἀλλʼ εἴπερ αἱ δύο γραμμαὶ μία γίνονται , δεήσει τὰ παρατιθέμενα ἀλλή - λοις σώματα ἑνὶ ἄκρῳ ἐλάσσω εἶναι · γεγόνασι γὰρ αἱ δύο μία , ἥτις ἓν ἔχειν ὀφείλει πέρας τε καὶ ἄκρον . οὐχὶ δέ γε τὰ παρατιθέμενα ἀλλήλοις σώματα ἑνὶ ἄκρῳ γίνεται ἐλάσ - σονα , ὥστε αἱ δύο γραμμαὶ οὐκ ἂν γένοιντο μία γραμμή .
Lemmas: οὖον μήv ἀλλά εἴπερ ὁ δύο γραμμή εἷς γίγνομαι , δήω ὁ παρατίθημι ἀλλά - Λόϊς σῶμα εἷς ἄκρος μικρός εἰμί · γίγνομαι γάρ ὁ δύο εἷς , ὅστις εἷς ἔχω ὀφείλω πέρας τε καί ἄκρος . οὐ δέ γε ὁ παρατίθημι ἀλλήλων σῶμα εἷς ἄκρος γίγνομαι ἐλαύνω - σόνα , ὥστε ὁ δύο γραμμή οὐ εἄν γίγνομαι εἷς γραμμή .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.64
εἰ δὲ παράλληλοι γίνονται δύο γραμμαὶ κατὰ παράθε - σιν δυοῖν σωμάτων , τὸ ἐκ τῶν δυοῖν γραμμῶν μεῖζον ἔσται τῆς μιᾶς γραμμῆς . εἰ δὲ τὸ ἐκ τῶν δυοῖν γινόμενον γραμ - μῶν μεῖζόν ἐστι τῆς μιᾶς γραμμῆς , ἔχοι ἂν ἑκατέρα αὐτῶν πλάτος , ὃ μεθʼ ἑτέρας μείζονα ποιεῖ τὴν διάστασιν , καὶ οὕτως οὐκ ἔστιν ἀπλατὲς μῆκος ἡ γραμμή . δυοῖν οὖν θάτερον , ἢ ἀναιρεῖν δεῖ τὴν ἐνάργειαν , ἢ μενούσης ταύτης ἀθετεῖν τὴν τῶν γεωμετρῶν ἐπίνοιαν , καθʼ ἣν οἴονται τὴν γραμμὴν μῆκος ἀπλατὲς ὑπάρχειν .
Lemmas: εἰμί δέ παράλληλος γίγνομαι δύο γραμμή κατά παρατίθημι - βρόχος δύο σῶμα , ὁ ἐκ ὁ δύο γραμμή μείζων εἰμί ὁ εἷς γραμμή . εἰμί δέ ὁ ἐκ ὁ δύο γίγνομαι γραμ - μῶν μέγας εἰμί ὁ εἷς γραμμή , ἔχω εἄν ἑκάτερος αὐτός πλάτος , ὅς μετά ἕτερος μείζων ποιέω ὁ διάστασις , καί οὕτως οὐ εἰμί ἀπλατής μῆκος ὁ γραμμή . δύο οὖν ἕτερος , ἢ ἀναιρέω δεῖ ὁ ἐνάργεια , ἢ Μένων οὗτος ἀθετέω ὁ ὁ γεωμέτρης ἐπίνοια , κατά ὅς οἴομαι ὁ γραμμή μῆκος ἀπλατής ὑπάρχω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.65
Καὶ δὴ ταῦτα μὲν προηγουμένως ῥητέον ἐστὶν ἡμῖν πρὸς τὰς τῆς γεωμετρίας ἀρχάς · μεταβάντες δὲ διδά - σκωμεν ὅτι καὶ κατὰ τὰς ἐκείνων αὐτῶν ὑποθέσεις οὐχ οἷόν τε προβαίνειν τὴν ζήτησιν . ἀρέσκει τοίνυν αὐτοῖς τὴν εὐθεῖαν γραμμήν , ὡς καὶ ἀνώτερον ( 112 , 26 ) ἐλέγομεν , στρεφομένην πᾶσιν αὐτῆς τοῖς μέρεσι κύκλους γράφειν · ᾧπερ θεωρήματι ὄντι συνεκτικωτάτῳ μαχόμενόν ἐστι τὸ τὴν γραμμὴν μῆκος ἀπλατὲς ὑπάρχειν .
Lemmas: καί δή οὗτος μέν προηγουμένως ῥητέος εἰμί ἐγώ πρός ὁ ὁ γεωμετρία ἀρχή · μεταβαίνω δέ διδα - σκῶ ὅτι καί κατά ὁ ἐκεῖνος αὐτός ὑπόθεσις οὐ οἷος τε προβαίνω ὁ ζήτησις . ἀρέσκω τοίνυν αὐτός ὁ εὐθύς γραμμή , ὡς καί ἀνώτερος ( 112 , 26 ) λέγω , στρέφω πᾶς αὐτός ὁ μέρος κύκλος γράφω · ὅσπερ θεώρημα εἰμί συνεκτικός μάχομαι εἰμί ὁ ὁ γραμμή μῆκος ἀπλατής ὑπάρχω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.66
ζητῶμεν δὲ τὸν τρόπον τοῦτον · εἰ γὰρ κατ᾿ αὐτοὺς πᾶν μέρος τῆς γραμ - μῆς ἔχει σημεῖον , τὸ δὲ σημεῖον στρεφόμενον κύκλον γράφει , δεήσει κατ᾿ αὐτούς , ὅταν ἡ εὐθεῖα γραμμὴ στρε - φομένη καὶ πᾶσι τοῖς ἑαυτῆς μέρεσι κυκλογραφοῦσα τὸ διάστημα καταμετρῇ 〈 τὸ 〉 τῆς ἀπὸ τοῦ κέντρου μέχρι τῆς ἐξωτάτης περιφερείας ἐπιπέδου , τότε ἤτοι συνεχεῖς ἀλλή - λοις ὑπάρχειν τοὺς καταγραφομένους κύκλους ἢ διεστῶ - τας ἀπʼ ἀλλήλων .
Lemmas: ζητέω δέ ὁ τρόπος οὗτος · εἰμί γάρ κατά αὐτός πᾶς μέρος ὁ γραμ - μείς ἔχω σημεῖον , ὁ δέ σημεῖον στρέφω κύκλος γράφω , δήω κατά αὐτός , ὅταν ὁ εὐθύς γραμμή στρ - φομενω καί πᾶς ὁ ἑαυτοῦ μέρος κυκλογραφέω ὁ διάστημα καταμετρέω 〈 ὁ 〉 ὁ ἀπό ὁ κέντρον μέχρι ὁ ἐξώς περιφέρεια ἐπίπεδος , τότε ἤτοι συνεχής ἀλλά - Λόϊς ὑπάρχω ὁ καταγράφω κύκλος ἢ διΐστημι - ὅς ἀπό ἀλλήλων .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.67
ἀλλʼ εἰ μὲν διεστᾶσιν ἀπʼ ἀλλήλων , ἀκολουθήσει μέρος τι εἶναι τῆς ἐπιπέδου τὸ μὴ κυκλο - γραφούμενον , καὶ τῆς εὐθείας μέρος τὸ κατὰ τούτου μὲν φερόμενον τοῦ διαστήματος , μὴ κυκλογραφοῦν δέ . ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον . ἢ γὰρ οὐκ ἔχει κατὰ τοῦτο τὸ μέρος ση - μεῖον ἡ εὐθεῖα γραμμή , ἢ ἔχουσα οὐ καταγράφει κύκλον , ὧν ἑκάτερον παρὰ τὸν γεωμετρικόν ἐστι λόγον · καὶ πᾶν γὰρ | μέρος τῆς γραμμῆς σημεῖον ἔχειν φασί , καὶ πᾶν σημεῖον στρεφόμενον κυκλογραφεῖν .
Lemmas: ἀλλά εἰμί μέν διίστημι ἀπό ἀλλήλων , ἀκολουθέω μέρος τίς εἰμί ὁ ἐπίπεδος ὁ μή πυκλό - γράφω , καί ὁ εὐθύς μέρος ὁ κατά οὗτος μέν φέρω ὁ διάστημα , μή κυκλογραφέω δέ . ὅσπερ εἰμί ἄτοπος . ἢ γάρ οὐ ἔχω κατά οὗτος ὁ μέρος σός - μείων ὁ εὐθύς γραμμή , ἢ ἔχω οὖον καταγράφω κύκλος , ὅς ἑκάτερος παρά ὁ γεωμετρικός εἰμί λόγος · καί πᾶς γάρ | μέρος ὁ γραμμή σημεῖον ἔχω φημί , καί πᾶς σημεῖον στρέφω κυκλογραφέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.68
εἰ δὲ συνεχεῖς ἀλλή - λοις ὑπάρχειν οἴονται τοὺς κύκλους , ἤτοι οὕτως εἰσὶ συν - εχεῖς ὡς τὸν αὐτὸν ἐπέχειν τόπον , ἢ ὥστε ἄλλον παῤ ἄλλον τετάχθαι μηδενὸς σημείου μεταξὺ πίπτοντος · πᾶν γὰρ σημεῖον τὸ μεταξὺ κατ᾿ ἐπίνοιαν πῖπτον ὀφείλει καὶ αὐτὸ κύκλον γράφειν . καὶ εἰ μὲν τὸν αὐτὸν ἐπέχουσι τόπον πάντες , εἷς γενήσεται κύκλος , καὶ διὰ τοῦτο τῷ ἐλαχίστῳ κύκλῳ καὶ πρὸς τῷ κέντρῳ καθεστῶτι ὁ μείζων καὶ ἐξω - τάτω καὶ πάντων περιληπτικὸς καθεστὼς κύκλος ἴσος γενήσεται ·
Lemmas: εἰμί δέ συνεχής ἀλλά - Λόϊς ὑπάρχω οἴομαι ὁ κύκλος , ἤτοι οὕτως εἰμί σῦς - ἔχω ὡς ὁ αὐτός ἐπέχω τόπος , ἢ ὥστε ἄλλος παρά ἄλλος τάσσω μηδείς σημεῖον μεταξύ πίπτω · πᾶς γάρ σημεῖον ὁ μεταξύ κατά ἐπίνοια πίπτω ὀφείλω καί αὐτός κύκλος γράφω . καί εἰμί μέν ὁ αὐτός ἐπέχω τόπος πᾶς , εἷς γίγνομαι κύκλος , καί διά οὗτος ὁ μικρός κύκλος καί πρός ὁ κέντρον καθίστημι ὁ μείζων καί ἐξω - τητάω καί πᾶς περιληπτικός καθίστημι κύκλος ἴσος γίγνομαι ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.69
εἰ γὰρ ὁ μὲν ἐξωτάτω κύκλος καὶ πρὸς αὐτῇ τῇ περιφερείᾳ μεῖζον ἐπέχει διάστημα καὶ ὁ ἐσωτάτω πρὸς τῷ κέντρῳ κύκλος μικρὸν ἐπέχει διάστημα , πάντες δὲ οἱ κύκλοι τὸν αὐτὸν ἐπέχουσι τόπον , ὁ τὸ μεῖζον ἐπέ - χων διάστημα ἴσος γενήσεται τῷ 〈 τὸ 〉 ἐλάχιστον ἐπέ - χοντι διάστημα · ὅπερ ἐστὶν ἀπεμφαῖνον . οὐ τοίνυν οὕτως εἰσὶ συνεχεῖς οἱ κύκλοι ὡς τὸν αὐτὸν τόπον ἐπέχειν .
Lemmas: εἰμί γάρ ὁ μέν ἔξω κύκλος καί πρός αὐτός ὁ περιφέρεια μείζων ἐπέχω διάστημα καί ὁ εἴδομαι πρός ὁ κέντρον κύκλος μικρός ἐπέχω διάστημα , πᾶς δέ ὁ κύκλος ὁ αὐτός ἐπέχω τόπος , ὁ ὁ μείζων ἐπές - χόω διάστημα ἴσος γίγνομαι ὁ 〈 ὁ 〉 μικρός ἐπές - χοντι διάστημα · ὅσπερ εἰμί ἀπεμφαίνω . οὖον τοίνυν οὕτως εἰμί συνεχής ὁ κύκλος ὡς ὁ αὐτός τόπος ἐπέχω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 3.70
εἰ δὲ παράλληλοι τυγχάνουσιν ὥστε μεταξύ τι μὴ πίπτειν ἀμερὲς σημεῖον , συμπληρώσουσι τὸ ἀπὸ τοῦ κέντρου μέχρι τῆς περιφερείας πλάτος . εἰ δέ γε συμπληρώσουσιν , ἐπέ - χουσί τι πλάτος . ἦσαν δέ γε οὗτοι γραμμαί . αἱ ἄρα γραμ - μαὶ ἔχουσί τι πλάτος καὶ οὐκ ἀπλατεῖς καθεστήκασιν .
Lemmas: εἰμί δέ παράλληλος τυγχάνω ὥστε μεταξύ τίς μή πίπτω ἀμερής σημεῖον , συμπληρόω ὁ ἀπό ὁ κέντρον μέχρι ὁ περιφέρεια πλάτος . εἰμί δέ γε συμπληρόω , ἐπές - χοῦς τίς πλάτος . εἰμί δέ γε οὗτος γραμμή . ὁ ἄρα γραμ - μής ἔχω τίς πλάτος καί οὐ ἀπλατής καθίστημι .