ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.249
Ναί , ἀλλ’ εἰώθασι πρὸς τοῦτο ὑποτυγχάνειν οἱ δογματικοί , λέγοντες ὅτι παρά τὰ πάσχοντα καὶ τὰ διαστήματα πέφυκεν ἐξαλλάσσεσθαι τὰ γινόμενα ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ αἰτίου ἀποτελέσματα , καθάπερ τοῦ ἡλίου . σύνεγγυς μὲν γὰρ ὢν τοῖς Αἰθίοψιν ἔοικε καίειν , μετρίως δὲ ἡμῶν ἀφεστηκὼς στηκὼς θάλπειν , πολὺ δὲ τῶν Ὑπερβορέων κεχωρισμένος θάλπει μὲν οὐδαμῶς , καταυγάζει δὲ μόνον ·
Lemmas: Ναίς , ἀλλά εἴωθα πρός οὗτος ὑποτυγχάνω ὁ δογματικός , λέγω ὅτι παρά ὁ πάσχω καί ὁ διάστημα φύω ἐξαλλάσσω ὁ γίγνομαι ὑπό ὁ αὐτός αἴτιος ἀποτέλεσμα , καθάπερ ὁ ἥλιος . σύνεγγυς μέν γάρ εἰμί ὁ Αἰθίοψ ἔοικα καίω , μέτριος δέ ἐγώ ἀφίστημι στήκω θάλπω , πολύς δέ ὁ Ὑπερβόρεοι χωρίζω θάλπω μέν οὐδαμῶς , καταυγάζω δέ μόνος ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.250
καὶ πήττει μὲν τὸν πηλὸν τὸ ὑδατῶδες τοῦ γεώδους ἐξατμίζων , τήκει δὲ τὸν κηρὸν διὰ τὸ μὴ ἔχειν τὴν τοῦ πηλοῦ ἰδιότητα .
Lemmas: καί πήσσω μέν ὁ πηλός ὁ ὑδατώδης ὁ γεώδης ἐξατμίζω , τήκω δέ ὁ κηρός διά ὁ μή ἔχω ὁ ὁ πηλός ἰδιότης .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.251
οἱ δὴ χρώμενοι τῇ τοιαύτῃ ὑποτεύξει σχεδὸν ἀμάχως ἡμῖν συγχωροῦσι τὸ μὴ ἕτερον εἶναι τοῦ πάσχοντος τὸ ποιοῦν . εἰ γὰρ οὐ διὰ τὸν ἥλιον γίνεται ἡ τῆξις τοῦ κηροῦ , ἀλλὰ διὰ τὴν ἰδιότητα τῆς περὶ τὸν κηρὸν φύσεως , φανερὸν ὡς οὐδὲ τὸ ἕτερον αἴτιόν ἐστι τῆς τήξεως τῷ κηρῷ , ἡ δὲ ἀμμόνον φοτέρων συνέλευσις , τοῦ τε ἡλίου καὶ τοῦ κηροῦ . τῆς δὲ ἀμφοτέρων συνόδου ποιούσης τὸ ἀποτέλεσμα , τουτέστι τὴν τῆξιν , οὐ μᾶλλον διὰ τὸν ἥλιον ὁ κηρὸς τήκεται ἢ διὰ τὸν κηρὸν ὁ ἥλιος τήκει . οὕτω τε ἄτοπον τὸ ἐκ συνόδου δυεῖν γινόμενον ἀποτέλεσμα μὴ τοῖς δυσὶν ἀνατιθέναι , τῷ δὲ ἑτέρῳ μόνῳ προσμαρτυρεῖν .
Lemmas: ὁ δή χράω ὁ τοιοῦτος ὑπότευξις σχεδόν ἄμαχος ἐγώ συγχωρέω ὁ μή ἕτερος εἰμί ὁ πάσχω ὁ ποιέω . εἰμί γάρ οὖον διά ὁ ἥλιος γίγνομαι ὁ τῆξις ὁ κῆρ , ἀλλά διά ὁ ἰδιότης ὁ περί ὁ κηρός φύσις , φανερός ὡς οὐδέ ὁ ἕτερος αἴτιος εἰμί ὁ τῆξις ὁ κῆρ , ὁ δέ ἄμμων φός συνέλευσις , ὁ τε ἥλιος καί ὁ κῆρ . ὁ δέ ἀμφότερος σύνοδος ποιέω ὁ ἀποτέλεσμα , τουτέστι ὁ τῆξις , οὖον μᾶλλον διά ὁ ἥλιος ὁ κηρός τήκω ἢ διά ὁ κηρός ὁ ἥλιος τήκω . οὗτος τε ἄτοπος ὁ ἐκ σύνοδος δύο γίγνομαι ἀποτέλεσμα μή ὁ δύο ἀνατίθημι , ὁ δέ ἕτερος μόνος προσμαρτυρέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.252
Καὶ μὴν εἰ ἔστι τί τινος αἴτιον , ἤτοι κεχώρισται τῆς πασχούσης ὕλης ἢ σύνεστιν αὐτῇ · οὔτε δὲ κεχωρισμένον αὐτῆς δύναται τυγχάνειν αἴτιον τοῦ πάσχειν αὐτὴν οὔτε συνὸν αὐτῇ , καθὼς παραστήσομεν · οὐκ ἄρα ἔστι τί τινος αἴτιον .
Lemmas: καί μήv εἰμί εἰμί τίς τις αἴτιος , ἤτοι χωρίζω ὁ πάσχω ὕλη ἢ σύνειμι αὐτός · οὔτε δέ χωρίζω αὐτός δύναμαι τυγχάνω αἴτιος ὁ πάσχω αὐτός οὔτε σύνειμι αὐτός , καθώς παρίστημι · οὐ ἄρα εἰμί τίς τις αἴτιος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.253
καὶ δὴ κεχωρισμένον μὲν αὐτῆς αὐτόθεν οὔτε αὐτὸ αἴτιόν ἐστι , μὴ παρούσης τῆς πρὸς ἣν λέγεται αἴτιον , οὔτε ἐκείνη πάσχει , μὴ συμπαρόντος τοῦ ποιοῦντος .
Lemmas: καί δή χωρίζω μέν αὐτός αὐτόθεν οὔτε αὐτός αἴτιος εἰμί , μή πάρειμι ὁ πρός ὅς λέγω αἴτιος , οὔτε ἐκεῖνος πάσχω , μή συμπάρειμι1 ὁ ποιέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.254
εἰ δὲ συνδυάζει τὸ ἕτερον τῷ ἑτέρῳ , ἤτοι αὐτὸ μόνον ποιεῖ τὸ λεγόμενον αἴτιον ὑπάρχειν , οὐχὶ δὲ πάσχει , ἢ ποιεῖ ἅμα καὶ πάσχει . καὶ εἶ μὲν ἅμα ποιεῖ καὶ πάσχει , ἑκάτερον ἔσται ποιοῦν τε καὶ πάσχον · ᾗ μὲν γὰρ αὐτὸ ποιεῖ , ἔσται πάσχουσα ἡ ὕλη , ᾗ δὲ ἡ ὕλη ποιεῖ , ἔσται ἐκεῖνο τὸ πάσχον . καὶ οὕτως οὐ μᾶλλον τὸ ποιοῦν γενήσεται ποιοῦν ἢ πάσχον , καὶ τὸ πάσχον οὐ μᾶλλον ἔσται πάσχον ἢ ποιοῦν · ὅπερ ἄτοπον .
Lemmas: εἰμί δέ συνδυάζω ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος , ἤτοι αὐτός μόνος ποιέω ὁ λέγω αἴτιος ὑπάρχω , οὐ δέ πάσχω , ἢ ποιέω ἅμα καί πάσχω . καί εἰμί μέν ἅμα ποιέω καί πάσχω , ἑκάτερος εἰμί ποιέω τε καί πάσχω · ὅς μέν γάρ αὐτός ποιέω , εἰμί πάσχω ὁ ὕλη , ὅς δέ ὁ ὕλη ποιέω , εἰμί ἐκεῖνος ὁ πάσχω . καί οὕτως οὖον μᾶλλον ὁ ποιέω γίγνομαι ποιέω ἢ πάσχω , καί ὁ πάσχω οὖον μᾶλλον εἰμί πάσχω ἢ ποιέω · ὅσπερ ἄτοπος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.255
εἰ δὲ ποιεῖ μέν , οὐκ ἀντιπάσχει δέ , ἤτοι κατὰ ψιλὴν ψαῦσιν , τουτέστι τὴν κατ᾿ ἐπιφάνειαν , ποιεῖ , ἢ κατὰ διάδοσιν . καὶ ἔξωθεν μὲν προσπίπτον καὶ κατὰ ψιλὴν τὴν ἐπιφάνειαν παραβαλλόμενον τῇ πασχούσῃ ὕλῃ οὐ δυνήσεταί τι ποιεῖν · ἡ γὰρ ἐπιφάνεια ἀσώματός ἐστιν , τὸ δ᾿ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε πάσχειν πέφυκεν .
Lemmas: εἰμί δέ ποιέω μέν , οὐ ἀντιπάσχω δέ , ἤτοι κατά ψιλός ψαῦσις , τουτέστι ὁ κατά ἐπιφάνεια , ποιέω , ἢ κατά διάδοσις . καί ἔξωθεν μέν προσπίπτω καί κατά ψιλός ὁ ἐπιφάνεια παραβάλλω ὁ πάσχω ὕλη οὖον δύναμαι τίς ποιέω · ὁ γάρ ἐπιφάνεια ἀσώματος εἰμί , ὁ δέ ἀσώματος οὔτε ποιέω οὔτε πάσχω φύω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.256
οὐκ ἄρα κατὰ ψιλὴν παραβαλλόμενον τὴν ἐπιφάνειαν τὸ αἴτιον τῇ ὕλῃ τι ποιεῖν δυνήσεται . καὶ μὴν οὐδὲ κατὰ διάδοσιν οἷόν τέ ἐστιν αὐτὸ δρᾶν . ἤτοι γὰρ διὰ στερεῶν σωμάτων διίξεται ἢ διὰ νοητῶν τινῶν καὶ ἀναισθήτων πόρων . ἀλλὰ διὰ μὲν στερεῶν σωμάτων οὐκ ἂν φέροιτο ·
Lemmas: οὐ ἄρα κατά ψιλός παραβάλλω ὁ ἐπιφάνεια ὁ αἴτιος ὁ ὕλη τίς ποιέω δύναμαι . καί μήv οὐδέ κατά διάδοσις οἷος τε εἰμί αὐτός δράω . ἤτοι γάρ διά στερεός σῶμα διικνεομαι ἢ διά νοητός τις καί ἀναίσθητος πόρος . ἀλλά διά μέν στερεός σῶμα οὐ εἄν φέρω ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.257
σῶμα γὰρ διὰ σώματος οὐ δύναται χωρεῖν . εἰ δὲ διὰ πόδὲ ρων τινῶν , ὀφείλει ταῖς περιγραφούσαις τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπῖπτον ποιεῖν . ἀλλ’ αἱ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε πάσχειν εὔλογόν ἐστιν . τοίνυν οὐδὲ κατὰ διάδοσιν ποιεῖ τὸ αἴτιον . ᾧ ἕπεται τὸ μηδ’ ὅλως αἴτιον αὐτὸ τυγχάνειν .
Lemmas: σῶμα γάρ διά σῶμα οὖον δύναμαι χωρέω . εἰμί δέ διά πούς ῥόος τις , ὀφείλω ὁ περιγράφω ὁ πόρος ἐπιφάνεια προσπίπτω ποιέω . ἀλλά ὁ γε ἐπιφάνεια εἰμί ἀσώματος , καί ὁ ἀσώματος οὔτε ποιέω οὔτε πάσχω εὔλογος εἰμί . τοίνυν οὐδέ κατά διάδοσις ποιέω ὁ αἴτιος . ὅς ἕπω ὁ μηδέ ὅλως αἴτιος αὐτός τυγχάνω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.258
Ἔνεστι δὲ καὶ ἀπὸ τῆς ἁφῆς κοινότερον τῷ τε ποιοῦντι καὶ τῷ πάσχοντι ἐπαπορεῖν . ἴνα γάρ τι ποιήσῃ ἤ πάθῃ , ὀφείλει θιγεῖν ἤ θιχθῆναι · οὐδὲν δὲ οὔτε θιγεῖν οὔτε θιχθῆναι δύναται , καθὼς παραστήσομεν · οὐκ ἄρα ἔστιν ἢ τὸ ποιοῦν ἢ τὸ πάσχον .
Lemmas: ἔνειμι δέ καί ἀπό ὁ ἁφή κοινός ὁ τε ποιέω καί ὁ πάσχω ἐπαπορέω . ἵνα γάρ τίς ποιέω ἤ πάσχω , ὀφείλω θιγγάνω ἤ θιγγάνω · οὐδείς δέ οὔτε θιγγάνω οὔτε θιγγάνω δύναμαι , καθώς παρίστημι · οὐ ἄρα εἰμί ἢ ὁ ποιέω ἢ ὁ πάσχω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.259
εἰ γὰρ ἅπτεταί τί τινος καὶ θιγγάνει , ἤτοι ὅλον ὅλου ἅπτεται ἤ μέρος μέρους ἢ ὅλον μέρους ἢ μέρος ὅλου · οὔτε δὲ μέρος μέρους οὔτε ὅλον ὅλου οὔτε ὅλον μέρους οὔτε ἐναλλὰξ ἅπτεται , καθὼς διδάξομεν · οὐκ ἄρα τί τινος ἅπτεται . καὶ εἰ μηδὲν μηδενὸς ἅπτεται , οὔτε τὸ πάσχον ἔστιν οὔτε τὸ ποιοῦν .
Lemmas: εἰμί γάρ ἅπτω τίς τις καί θιγγάνω , ἤτοι ὅλος ὅλος ἅπτω ἤ μέρος μέρος ἢ ὅλος μέρος ἢ μέρος ὅλος · οὔτε δέ μέρος μέρος οὔτε ὅλος ὅλος οὔτε ὅλος μέρος οὔτε ἐναλλάξ ἅπτω , καθώς διδάσκω · οὐ ἄρα τίς τις ἅπτω . καί εἰμί μηδείς μηδείς ἅπτω , οὔτε ὁ πάσχω εἰμί οὔτε ὁ ποιέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.260
ὅλον μὲν οὖν ὅλου οὐχ ἅπτεται κατὰ λόγον · εἰ γὰρ ὅλον ὅλου ἅπτεται , οὐ θίξις ἔσται ἀλλὰ ἕνωσις ἀμφοτέρων , καὶ τὰ δύο σώματα ‘ὲν ἔσται σῶμα , διὰ τὸ καὶ τοῖς κατὰ βάθος ὀφείλειν τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου θιγγάνειν διὰ τὸ καὶ ταῦτα τοῦ ὅλου καθεστάναι μέρη .
Lemmas: ὅλος μέν οὖν ὅλος οὐ ἅπτω κατά λόγος · εἰμί γάρ ὅλος ὅλος ἅπτω , οὖον θίξις εἰμί ἀλλά ἕνωσις ἀμφότερος , καί ὁ δύο σῶμα εἶμι εἰμί σῶμα , διά ὁ καί ὁ κατά βάθος ὀφείλω ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος θιγγάνω διά ὁ καί οὗτος ὁ ὅλος καθίστημι μέρος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.261
καὶ μὴν οὐδὲ μέρος μέρους θιγγάνειν δυνατόν ἐστιν . τὸ γὰρ μέρος κατὰ μὲν τὴν πρὸς τὸ ὅλον σχέσιν νοεῖται μέρος , κατὰ δὲ τὴν ἴδιον περιγραφήν ἐστιν ὅλον , πάλιν τε διὰ ταύτην τὴν αἰτίαν ἤτοι τὸ ὅλον μέρος τοῦ ὅλου μέρους ἅψεται ἢ μέρος μέρους . καὶ εἰ μὲν ὅλον ὅλου , ὅλου , ἑνωθήσεται καὶ ἀμφότερα ὲν γενήσεται σῶμα · εἰ δὲ μέρει μέρους , ἐκεῖνο πάλιν τὸ μέρος κατ’ ἰδίαν περιγραφὴν ὅλον νοούμενον ἤτοι ὅλον ὅλου τοῦ μέρους ἅψεται ἤ μέρει τινί τινος μέρους , καὶ οὕτως εἰς ἄπειρον . οὐ τοίνυν οὐδὲ μέρος μέρους ἅπτεται . καὶ μὴν οὐδὲ ὅλον μέρους .
Lemmas: καί μήv οὐδέ μέρος μέρος θιγγάνω δυνατός εἰμί . ὁ γάρ μέρος κατά μέν ὁ πρός ὁ ὅλος σχέσις νοέω μέρος , κατά δέ ὁ ἴδιος περιγραφή εἰμί ὅλος , πάλιν τε διά οὗτος ὁ αἴτιος ἤτοι ὁ ὅλος μέρος ὁ ὅλος μέρος ἅπτω ἢ μέρος μέρος . καί εἰμί μέν ὅλος ὅλος , ὅλος , ἑνόω καί ἀμφότερος εἰμί γίγνομαι σῶμα · εἰμί δέ μέρος μέρος , ἐκεῖνος πάλιν ὁ μέρος κατά ἴδιος περιγραφή ὅλος νοέω ἤτοι ὅλος ὅλος ὁ μέρος ἅπτω ἤ μέρος τις τις μέρος , καί οὕτως εἰς ἤπειρος . οὖον τοίνυν οὐδέ μέρος μέρος ἅπτω . καί μήv οὐδέ ὅλος μέρος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.262
εἰ γὰρ τὸ ὅλον τοῦ μέρους ἅψεται , ἔσται καἰ τὸ ὅλον συνυποστελλόμενον τῷ μέρει μέρος καὶ τὸ μέρος ἀντιπαρεκτεινόμενον τῷ ὅλῳ ὅλον · τὸ γὰρ ἴσον τῷ μέρει τὴν τοῦ μέρους εἶχεν ἀναλογίαν , καὶ τὸ ἴσον τῷ ὅλῳ τὴν τοῦ ὅλου . τελέως δὲ ἀπερρωγός ἐστιν ἢ τὸ ὅλον ποιεῖν μέρος ἢ τὸ μέρος ἴσον ἀξιοῦν εἶναι τῷ ὅλῳ . τοίνυν οὐδὲ τὸ ὅλον τοῦ μέρους ἅπτεται .
Lemmas: εἰμί γάρ ὁ ὅλος ὁ μέρος ἅπτω , εἰμί καίω ὁ ὅλος συνυποστέλλομαι ὁ μέρος μέρος καί ὁ μέρος ἀντιπαρεκτείνω ὁ ὅλος ὅλος · ὁ γάρ ἴσος ὁ μέρος ὁ ὁ μέρος ἔχω ἀναλογία , καί ὁ ἴσος ὁ ὅλος ὁ ὁ ὅλος . τέλειος δέ ἀπορρήγνυμι εἰμί ἢ ὁ ὅλος ποιέω μέρος ἢ ὁ μέρος ἴσος ἀξιόω εἰμί ὁ ὅλος . τοίνυν οὐδέ ὁ ὅλος ὁ μέρος ἅπτω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.263
καὶ ἄλλως , εἰ τὸ ὅλον τοῦ μέρους ἅπτεται , ἔσται ἑαυτοῦ μικρότερον καὶ πάλιν ἑαυτοῦ μεῖζον · ὅπερ ἐστὶ τοῦ προτέρου χεῖρον . τό τε γὰρ ὅλον εἰ τὸν αὐτὸν ἐπιλαμβάνει τόπον τῷ μέρει , ἴσον ἔσται τῷ μέρει , ἴσον δὲ τούτῳ γενόμενον μικρότερον ἑαυτοῦ ἔσται · καὶ ἀνάπαλιν τὸ μέρος εἰ ἀντιπαρεκτείνεται τῷ ὅλῳ , τὸν αὐτὸν ἐφέξει τούτῳ τόπον , τῷ δὲ ὅλῳ τὸν αὐτὸν ἐπεσχηκὸς τόπον ἔσται μεῖζον ἑαυτοῦ .
Lemmas: καί ἄλλως , εἰμί ὁ ὅλος ὁ μέρος ἅπτω , εἰμί ἑαυτοῦ μικρός καί πάλιν ἑαυτοῦ μείζων · ὅσπερ εἰμί ὁ πρότερος χείρων . ὁ τε γάρ ὅλος εἰμί ὁ αὐτός ἐπιλαμβάνω τόπος ὁ μέρος , ἴσος εἰμί ὁ μέρος , ἴσος δέ οὗτος γίγνομαι μικρός ἑαυτοῦ εἰμί · καί ἀνάπαλιν ὁ μέρος εἰμί ἀντιπαρεκτείνω ὁ ὅλος , ὁ αὐτός ἐπέχω οὗτος τόπος , ὁ δέ ὅλος ὁ αὐτός ἐπέχω τόπος εἰμί μείζων ἑαυτοῦ .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.264
ὁ δὲ αὐτὸς καὶ ἐπὶ τῆς ἀναστροφῆς ἐστι λόγος · εἰ γὰρ μὴ δύναται τὸ ὅλον τοῦ μέρους ἅπτεσθαι διὰ τἀς μικρῷ πρόσθεν ( § 262 ) ἐπιλογισθείσας αἰτίας , οὐδὲ τὸ μέρος δυνήσεται τοῦ ὅλου ἅπτεσθαι . ὅθεν εἰ μήτε τὸ ὅλον τοῦ ὅλου ἅπτεται μήτε τὸ μέρος τοῦ μέρους μήτε τὸ ὅλον τοῦ μέρους μήτε ἐναλλάξ , οὐδὲν οὐδενὸς ἅπτεται . διὰ δὲ τοῦτο οὔτε αἴτιόν τί τινος ὑπάρξει , οὔτε πάσχον τι ὑπό τινος .
Lemmas: ὁ δέ αὐτός καί ἐπί ὁ ἀναστροφή εἰμί λόγος · εἰμί γάρ μή δύναμαι ὁ ὅλος ὁ μέρος ἅπτω διά εἰς μικρός πρόσθεν ( § 262 ) ἐπιλογίζομαι αἴτιος , οὐδέ ὁ μέρος δύναμαι ὁ ὅλος ἅπτω . ὅθεν εἰμί μήτε ὁ ὅλος ὁ ὅλος ἅπτω μήτε ὁ μέρος ὁ μέρος μήτε ὁ ὅλος ὁ μέρος μήτε ἐναλλάξ , οὐδείς οὐδείς ἅπτω . διά δέ οὗτος οὔτε αἴτιος τίς τις ὑπάρχω , οὔτε πάσχω τίς ὑπό τις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.265
Πρὸς τούτοις τε , εἰ ἅπτεταί τί τινος , ἤτοι μεσολαβούμενον ὑπό τινος , οἷον πόρου ἢ γραμμῆς , ἅψεταί τινος , ἢ ὑπ᾿ οὐδενὸς μεσολαβούμενον . καὶ εἰ μὲν ὑπό τινος μεσολαβοῖτο , οὐχ ἅψεται οὗ λέγεται ἅπτεσθαι , ἀλλὰ τοῦ μεταξὺ ἀμφοτέρων · εἰ δὲ μηδενὸς ἁπαξαπλῶς μεταξὺ ἀμφοτέρων ὄντος τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου ἅψεται , ἕνωσις ἔσται ἀμφοτέρων ἀλλ᾿ οὐ θίξις .
Lemmas: πρός οὗτος τε , εἰμί ἅπτω τίς τις , ἤτοι μεσολαβέω ὑπό τις , οἷος πόρος ἢ γραμμή , ἅπτω τις , ἢ ὑπό οὐδείς μεσολαβέω . καί εἰμί μέν ὑπό τις μεσολαβέω , οὐ ἅπτω ὅς λέγω ἅπτω , ἀλλά ὁ μεταξύ ἀμφότερος · εἰμί δέ μηδείς ἁπαξαπλῶς μεταξύ ἀμφότερος εἰμί ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος ἅπτω , ἕνωσις εἰμί ἀμφότερος ἀλλά οὖον θίξις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.266
τοίνυν οὐδὲ ταύτῃ τί τινος ἅπτεται . ὅθεν εἴπερ , ἴνα νοηθῇ τὸ ποιοῦν καὶ τὸ πάσχον , δεῖ προωμολογῆσθαι τὸ ὅτι <τί> τινος ἅπτεται , δέδεικται δὲ μηδὲν μηδενὸς ἁπτόμενον , λεκτέον μήτε τὸ ποιοῦν μήτε τὸ πάσχον ὑπάρχειν . Τὸ μὲν οὖν ποιοῦν αἴτιον οὕτω καὶ κατ᾿ ἰδίαν καὶ κοινῇ μετὰ τοῦ πάσχοντος ἀπορεῖται ·
Lemmas: τοίνυν οὐδέ οὗτος τίς τις ἅπτω . ὅθεν εἴπερ , ἵνα νοέω ὁ ποιέω καί ὁ πάσχω , δεῖ προομολογέω ὁ ὅτι ὅς τις ἅπτω , δείκνυμι δέ μηδείς μηδείς ἅπτω , λεκτέος μήτε ὁ ποιέω μήτε ὁ πάσχω ὑπάρχω . ὁ μέν οὖν ποιέω αἴτιος οὗτος καί κατά ἴδιος καί κοινός μετά ὁ πάσχω ἀπορέω ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.267
ἄπορος δέ ἐστι κατ’ ἰδίαν καὶ ὁ περὶ τοῦ πάσχοντος λόγος . εἰ γὰρ πάσχει τι , ἤτοι τὸ ὂν πάσχει τι ἢ τὸ μὴ ὄν · οὔτε δὲ τὸ ὂν πάσχει τι , ὧς παραστήσομεν , οὔτε τὸ μὴ ὄν , ὧς ὑπομνήσομεν ·
Lemmas: ἄπορος δέ εἰμί κατά ἴδιος καί ὁ περί ὁ πάσχω λόγος . εἰμί γάρ πάσχω τίς , ἤτοι ὁ εἰμί πάσχω τίς ἢ ὁ μή εἰμί · οὔτε δέ ὁ εἰμί πάσχω τίς , ὅς παρίστημι , οὔτε ὁ μή εἰμί , ὅς ὑπομιμνῄσκω ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.268
οὐκ ἄρα πάσχει τι . τὸ μὲν οὖν ὂν οὐ πάσχει · ἐφ’ ὅσον γὰρ ὄν ἐστι καὶ τὴν ἰδίαν φύσιν ἔχει , οὐ πάσχει · τὸ δὲ μὴ ὂν τῷ μηδ’ ὅλως ὑπάρχειν οὐκ ἂν πάθοι . παρὰ δὲ τὸ εἷναι καὶ μὴ εἶναι οὐδὲν ἔστιν · οὐκ ἄρα πάσχει τι . οἷον ὁ Σωκράτης ἤτοι ὢν θνῄσκει ἢ μὴ ὤν .
Lemmas: οὐ ἄρα πάσχω τίς . ὁ μέν οὖν εἰμί οὖον πάσχω · ἐπί ὅσος γάρ εἰμί εἰμί καί ὁ ἴδιος φύσις ἔχω , οὖον πάσχω · ὁ δέ μή εἰμί ὁ μηδέ ὅλως ὑπάρχω οὐ εἄν πάσχω . παρά δέ ὁ ἵημι καί μή εἰμί οὐδείς εἰμί · οὐ ἄρα πάσχω τίς . οἷος ὁ Σωκράτης ἤτοι εἰμί θνῄσκω ἢ μή εἰμί .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.269
δύο γὰρ οὗτοι χρόνοι , εἶς μὲν ὁ καθ’ ὃν ἔστι καὶ ζῇ , ἕτερος δὲ καθ’ ὃν οὐκ ἔστιν ἀλλ’ ἔφθαρται · διόπερ ἐξ ἀνάγκης ὀφείλει κατὰ τὸν ἕτερον τούτων θνῄσκειν . ὅτε μὲν οὖν ἔστι καὶ ζῇ , οὐ θνῄσκει · ζῇ γὰρ δήπουθεν · θανὼν δὲ πάλιν οὐ θνῄσκει , ἐπεὶ δὶς ἔσται θνῄσκων , ὅπερ ἄτοπον .
Lemmas: δύο γάρ οὗτος χρόνος , εἰμί μέν ὁ κατά ὅς εἰμί καί ζῶ , ἕτερος δέ κατά ὅς οὐ εἰμί ἀλλά φθείρω · διόπερ ἐκ ἀνάγκη ὀφείλω κατά ὁ ἕτερος οὗτος θνῄσκω . ὅτε μέν οὖν εἰμί καί ζῶ , οὖον θνῄσκω · ζῶ γάρ δήπουθεν · θνήσκω δέ πάλιν οὖον θνῄσκω , ἐπεί δίς εἰμί θνῄσκω , ὅσπερ ἄτοπος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.270
οὐ τοίνυν θνῄσκει Σωκράτης . οἷος δ’ ἔστιν ἐπὶ τούτου λόγος , τοιοῦτος καὶ ἐπὶ τοῦ πάσχοντος . οὔτε γὰρ τὸ ὂν δύναται πάσχειν ἐφ’ ὅσον ὄν ἐστι καὶ κατὰ τὴν ἀρχῆθεν ὑπόστασιν νοεῖται , οὔτε τὸ μὴ ὄν · ἀρχὴν γὰρ οὐχ ὑφέστηκεν ·
Lemmas: οὖον τοίνυν θνῄσκω Σωκράτης . οἷος δέ εἰμί ἐπί οὗτος λόγος , τοιοῦτος καί ἐπί ὁ πάσχω . οὔτε γάρ ὁ εἰμί δύναμαι πάσχω ἐπί ὅσος εἰμί εἰμί καί κατά ὁ ἀρχῆθεν ὑπόστασις νοέω , οὔτε ὁ μή εἰμί · ἀρχή γάρ οὐ ὑφίστημι ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.271
οὐκ ἄρα πάσχει τι . καὶ ἔτι τρανότερον , εἴπερ γε τὸ ὄν , ὅτε ὄν ἐστι , πάσχει , ἔσται τἀναντία ὑφ᾿ ἓν ἐν τῷ αὐτῷ · οὐχὶ δέ γε τἀναντία ὑφ’ ὲν περὶ τῶ αὐτῷ συνίσταται · οὐκ ἄρα πάσχει τὸ ὄν , ὅτε ὄν ἐστιν . οἷον ἔστω τὸ ὂν τῇ φύσει σκληρὸν εἶναι καὶ πάσχειν μαλακυνόμενον , καθάπερ ἐπὶ τοῦ σιδήρου θεωροῦμεν . οὐκοῦν ὅτε μὲν σκληρόν ἐστι καὶ ὄν , οὐ δύναται μαλακύνεσθαι , ἐπεὶ εἰ μαλακύνεται ὅτε σκληρόν ἐστιν ,
Lemmas: οὐ ἄρα πάσχω τίς . καί ἔτι τρανής , εἴπερ γε ὁ εἰμί , ὅτε εἰμί εἰμί , πάσχω , εἰμί τἀναντία ὑπό εἷς ἐν ὁ αὐτός · οὐ δέ γε τἀναντία ὑπό εἰμί περί ὁ αὐτός συνίστημι · οὐ ἄρα πάσχω ὁ εἰμί , ὅτε εἰμί εἰμί . οἷος ἵστημι ὁ εἰμί ὁ φύσις σκληρός εἰμί καί πάσχω μαλακύνω , καθάπερ ἐπί ὁ σίδηρος θεωρέω . οὐκοῦν ὅτε μέν σκληρός εἰμί καί εἰμί , οὖον δύναμαι μαλακύνω , ἐπεί εἰμί μαλακύνω ὅτε σκληρός εἰμί ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.272
ἔσται τἀναντία περὶ τῷ αὐτῷ ὑφ’ ἔν , καὶ ᾗ μὲν καθέστηκεν ὄν , ἔσται σκληρόν , ἡ δὲ πάσχει ὂν ὑπάρχον , ἔσται μαλακόν . οὐ δύναται δὲ τὸ αὐτὸ ὑφ’ ‘ὲν καὶ σκληρὸν καὶ μαλακὸν νοεῖσθαι ·
Lemmas: εἰμί τἀναντία περί ὁ αὐτός ὑπό ἐν , καί ὅς μέν καθίστημι εἰμί , εἰμί σκληρός , ὁ δέ πάσχω εἰμί ὑπάρχω , εἰμί μαλακός . οὖον δύναμαι δέ ὁ αὐτός ὑπό εἶμι καί σκληρός καί μαλακός νοέω ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.273
οὐ δύναται ἄρα τὸ ὄν , ὅτε ὄν ἐστι , πάσχειν . ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ λευκοῦ καὶ ἐπὶ μέλανος χρώματος . ἔστω γὰρ τὸ ὄν , ᾗ ὄν ἐστι , λευκὸν εἶναι καὶ πάσχειν αὐτὸ μέ - λαν γινόμενον . οὐκοῦν εἰ τὸ ὄν , ὅ ἐστι καὶ λευκόν , τότε ἀξιοῦται πάσχειν ὅτε λευκόν ἐστι , μέλαν ἔσται συμβεβηκότα ἔχον τὰ ἐναντία · ὅπερ ἄτοπον . οὐ τοίνυν τὸ ὄν , ἐφ᾿ ὅσον ὄν ἐστι , πάσχειν πέφυκεν .
Lemmas: οὖον δύναμαι ἄρα ὁ εἰμί , ὅτε εἰμί εἰμί , πάσχω . ὁ δέ αὐτός λόγος καί ἐπί λευκός καί ἐπί μέλας χρῶμα . ἵστημι γάρ ὁ εἰμί , ὅς εἰμί εἰμί , λευκός εἰμί καί πάσχω αὐτός ἐγώ - λάω γίγνομαι . οὐκοῦν εἰμί ὁ εἰμί , ὅς εἰμί καί λευκός , τότε ἀξιόω πάσχω ὅτε λευκός εἰμί , μέλας εἰμί συμβεβηκός ἔχω ὁ ἐναντίος · ὅσπερ ἄτοπος . οὖον τοίνυν ὁ εἰμί , ἐπί ὅσος εἰμί εἰμί , πάσχω φύω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.274
πρὸς τούτοις , εἰ λέγοιμεν τὸ ὄν , ὅτε ὄν ἐστι , πάσχειν , ἔσται τι πρὶν γεγονέναι γεγονός · οὐδὲν δέ ἐστι πρὶν γεγονέναι γεγονός · οὐκ ἄρα τὸ ὄν , ὅτε ὄν ἐστι , πάσχει .
Lemmas: πρός οὗτος , εἰμί λέγω ὁ εἰμί , ὅτε εἰμί εἰμί , πάσχω , εἰμί τίς πρίν γίγνομαι γίγνομαι · οὐδείς δέ εἰμί πρίν γίγνομαι γίγνομαι · οὐ ἄρα ὁ εἰμί , ὅτε εἰμί εἰμί , πάσχω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.275
εἰ γὰρ σκληρόν ἐστι τὸ ὄν , ἐφ᾿ ὅσον ὄν ἐστι , σκληρόν ἐστι καὶ οὐ μαλακόν · εἰ δὲ μαλακόν , πρὸ τοῦ γεγονέναι μαλακὸν ἔσται μαλακόν . ᾗ μὲν γὰρ ὄν ἐστι , σκληρόν ἐστι καὶ οὔπω μαλακόν · ᾗ δὲ ὅτε ὄν ἐστι τότε ἀξιοῦται πάσχειν , πρὶν γεγονέναι μαλακὸν γενήσεται μαλακόν . ἄτοπον δέ γε τὸ τοιοῦτον · οὐκ ἄρα τὸ ὄν , ἐφ᾿ ὅσον ὄν ἐστι , πάσχειν ῥητέον .
Lemmas: εἰμί γάρ σκληρός εἰμί ὁ εἰμί , ἐπί ὅσος εἰμί εἰμί , σκληρός εἰμί καί οὖον μαλακός · εἰμί δέ μαλακός , πρό ὁ γίγνομαι μαλακός εἰμί μαλακός . ὅς μέν γάρ εἰμί εἰμί , σκληρός εἰμί καί οὔπω μαλακός · ὅς δέ ὅτε εἰμί εἰμί τότε ἀξιόω πάσχω , πρίν γίγνομαι μαλακός γίγνομαι μαλακός . ἄτοπος δέ γε ὁ τοιοῦτος · οὐ ἄρα ὁ εἰμί , ἐπί ὅσος εἰμί εἰμί , πάσχω ῥητέος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.276
ὡσαύτως δὲ οὐδὲ τὸ μὴ ὄν , ὅτε μὴ ὄν τῷ γὰρ μὴ ὄντι οὐδὲν συμβέβηκεν , ᾧ δὲ μηδὲν συμβέβηκεν , οὐδὲ τὸ πάσχειν συμβέβηκεν · τοίνυν οὐδὲ τὸ μὴ ὂν πάσχει τι . εἰ δὲ μήτε τὸ ὂν μήτε τὸ μὴ ὂν πάσχει τι καὶ παρὰ ταῦτα οὐδὲν ἔστιν , οὐδὲν ἔστι τὸ πάσχον .
Lemmas: ὡσαύτως δέ οὐδέ ὁ μή εἰμί , ὅτε μή εἰμί ὁ γάρ μή εἰμί οὐδείς συμβαίνω , ὅς δέ μηδείς συμβαίνω , οὐδέ ὁ πάσχω συμβαίνω · τοίνυν οὐδέ ὁ μή εἰμί πάσχω τίς . εἰμί δέ μήτε ὁ εἰμί μήτε ὁ μή εἰμί πάσχω τίς καί παρά οὗτος οὐδείς εἰμί , οὐδείς εἰμί ὁ πάσχω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.277
Καὶ μὴν εἰ ἔστι τι τὸ πάσχον , ἤτοι κατὰ πρόσθεσιν πάσχει ἢ κατὰ ἀφαίρεσιν ἢ κατὰ ἑτεροίωσιν καὶ μεταβολήν · οὔτε δὲ πρόσθεσίς τις ἔστιν οὔτε ἀφαίρεσις οὔτε μεταβολὴ καὶ ἑτεροίωσις , ὡς ὑποδείξομεν · οὐκ ἄρα πάσχει τι .
Lemmas: καί μήv εἰμί εἰμί τίς ὁ πάσχω , ἤτοι κατά πρόσθεσις πάσχω ἢ κατά ἀφαίρεσις ἢ κατά ἑτεροίωσις καί μεταβολή · οὔτε δέ πρόσθεσις τις εἰμί οὔτε ἀφαίρεσις οὔτε μεταβολή καί ἑτεροίωσις , ὡς ὑποδείκνυμι · οὐ ἄρα πάσχω τίς .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.278
καθὰ γὰρ ἐπὶ τῶν ὀνομάτων κατὰ τούτους τοὺς τρεῖς τρόπους γίνονταί τινες μεταπτώσεις , καὶ τοῦ μὲν “ κωβιός ” ὀνόματος ἀφαιρεθείσης τῆς πρώτης συλλαβῆς γίνεται ἕτερον ὄνομα “ βίος ” , καὶ τούτῳ προστεθείσης τῆς αὐτῆς συλλαβῆς συνίσταται τὸ πρότερον ὄνομα , καὶ παρὰ ἐναλλαγὴν στοιχείων , ὡς τὸ “ ἄρχων ” ὄνομα γένεται “ Χάρων ” , οὕτω καὶ τὰ σώματα λεχθείη ἂν πάσχειν τριχῶς , ἤτοι κατὰ ἀφαίρεσιν ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ ἑτεροίωσιν ,
Lemmas: καθά γάρ ἐπί ὁ ὄνομα κατά οὗτος ὁ τρεῖς τρόπος γίγνομαι τις μετάπτωσις , καί ὁ μέν “ κωβιός ” ὄνομα ἀφαιρέω ὁ πρῶτος συλλαβή γίγνομαι ἕτερος ὄνομα “ βίος ” , καί οὗτος προστίθημι ὁ αὐτός συλλαβή συνίστημι ὁ πρότερος ὄνομα , καί παρά ἐναλλαγή στοιχεῖον , ὡς ὁ “ ἄρχω ” ὄνομα γενέτης “ Χάρων ” , οὗτος καί ὁ σῶμα λέγω εἄν πάσχω τριχῶς , ἤτοι κατά ἀφαίρεσις ἢ κατά πρόσθεσις ἢ κατά ἑτεροίωσις ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.279
κατὰ ἀφαίρεσιν μὲν οἷον τὰ φθίνοντα , κατὰ πρόσθεσιν δὲ οἷον τὰ αὐξόμενα , κατὰ τροπὴν δὲ ὡς τὰ ἐξ ὑγείας εἰς νόσον μεταπίπτοντα . ἐὰν οὖν δειχθῇ , ὅτι οὐδὲν οὐδενὸς ἀφαιρεῖται , καὶ ὅτι οὐδὲν οὐδενὶ προστίθεται , καὶ ὅτι οὐδὲν ἀπ’ οὐδενὸς μετατίθεται , αὐτόθεν ἔσται κατεσκευασμένον τὸ μηδὲν εἷναι τὸ πάσχον .
Lemmas: κατά ἀφαίρεσις μέν οἷος ὁ φθίω , κατά πρόσθεσις δέ οἷος ὁ αὐξάνω , κατά τροπή δέ ὡς ὁ ἐκ ὑγεία εἰς νόσος μεταπίπτω . ἐάν οὖν δείκνυμι , ὅτι οὐδείς οὐδείς ἀφαιρέω , καί ὅτι οὐδείς οὐδείς προστίθημι , καί ὅτι οὐδείς ἀπό οὐδείς μετατίθημι , αὐτόθεν εἰμί κατασκευάζω ὁ μηδείς ἵημι ὁ πάσχω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.280
λέγωμεν δὲ ἐν πρώτοις περὶ τοῦ κατὰ ἀφαίρεσιν τρόπου . Εἰ γὰρ ἀφαιρεῖταί τι ἀπό τινος , ἤτοι σῶμα ἀπὸ σώματος ἀφαιρεῖται ἢ ἀσώματον ἀπὸ ἀσωμάτου ἢ σῶμα ἀπὸ ἀσωμάτου ἢ ἀσώματον ἀπὸ σώματος · οὔτε δὲ σῶμα ἀπὸ σώματος ἀφαιρεῖται , ὧς δείξομεν , οὔτε ἀσώματον ἀπὸ ἀσωμάτου , καθὼς παραστήσομεν , οὔτε σῶμα ἀπὸ ἀσωμάτου ἢ ἀσώματον ἀπὸ σώματος , ὧς καταστησόμεθα ·
Lemmas: λέγω δέ ἐν πρῶτος περί ὁ κατά ἀφαίρεσις τρόπος . εἰμί γάρ ἀφαιρέω τίς ἀπό τις , ἤτοι σῶμα ἀπό σῶμα ἀφαιρέω ἢ ἀσώματος ἀπό ἀσώματος ἢ σῶμα ἀπό ἀσώματος ἢ ἀσώματος ἀπό σῶμα · οὔτε δέ σῶμα ἀπό σῶμα ἀφαιρέω , ὅς δείκνυμι , οὔτε ἀσώματος ἀπό ἀσώματος , καθώς παρίστημι , οὔτε σῶμα ἀπό ἀσώματος ἢ ἀσώματος ἀπό σῶμα , ὅς καθίστημι ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.281
οὐκ ἄρα ἀφαιρεῖταί τι τινός . ἀσώματον μὲν οὖν ἀπὸ ἀσωμάτου ἀφαιρεθῆναι τῶν ἀδυνάτων ἐστίν · τὸ γὰρ ἀφαιρούμενον ἀπό τινος οὐκ ἔστιν ἀθιγές , τὸ δὲ ἀσώματον ἀθιγὲς ὂν οὐ παρέχει αὑτὸ πρὸς ἀφαίρεσιν καὶ χωρισμόν .
Lemmas: οὐ ἄρα ἀφαιρέω τίς τις . ἀσώματος μέν οὖν ἀπό ἀσώματος ἀφαιρέω ὁ ἀδύνατος εἰμί · ὁ γάρ ἀφαιρέω ἀπό τις οὐ εἰμί ἀθιγής , ὁ δέ ἀσώματος ἀθιγής εἰμί οὖον παρέχω ἑαυτοῦ πρός ἀφαίρεσις καί χωρισμός .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.282
ἔνθεν καὶ ματαιάζουσιν οἱ μαθηματικοί , ὅταν λέγωσι τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν δίχα τεμεῖν . ἡ γὰρ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ ἄβακος δεικνυμένη εὐθεία αἰσθητὸν ἔχει μῆκος καὶ πλάτος , ἡ δὲ ὐπ’ αὐτῶν νοουμένη εὐθεῖα γραμμὴ μῆκός ἐστιν ἀπλατές . καὶ ἡ ἐπὶ τοῦ ἄβακος δεικνυμένη οὐκ ἂν εἴη γραμμή , καὶ οἱ ἐπιβαλλόμενοι ταύτην τέμνειν οὐ τὴν οὖσαν γραμμὴν ἀλλὰ τὴν μὴ οὖσαν τέμνουσιν .
Lemmas: ἔνθεν καί ματαιάζω ὁ μαθηματικός , ὅταν λέγω ὁ δίδωμι εὐθύς δίχα τέμνω . ὁ γάρ ἐγώ ἐπί ὁ ἄβαξ δείκνυμι εὐθύς αἰσθητός ἔχω μῆκος καί πλάτος , ὁ δέ ὑπό αὐτός νοέω εὐθύς γραμμή μῆκος εἰμί ἀπλατής . καί ὁ ἐπί ὁ ἄβαξ δείκνυμι οὐ εἄν εἰμί γραμμή , καί ὁ ἐπιβάλλω οὗτος τέμνω οὖον ὁ εἰμί γραμμή ἀλλά ὁ μή εἰμί τέμνω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.283
ἤ καὶ ἄλλως · ἐπεὶ κατ’ αὐτοὺς ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν συνεστῶσα νοεῖται , ἔστω τις εὐθεῖα γραμμή , ἣν λέγουσιν εἰς ἴσα τέμνειν , ἐκ περισσῶν συνεστῶσα στιγμῶν , οἷον ἐννέα . ἀλλὰ ταύτην γε τέμνοντες ἢ τὴν πέμπτην διελοῦσι στιγμήν , φημὶ δὲ τὴν μεταξὺ τῶν τεσσάρων καὶ τεσσάρων νοουμένην , ἢ τῶν τμημάτων τὸ μὲν τεττάρων ποιήσουσι στιγμῶν τὸ δὲ πέντε . τὴν μὲν οὖν πέμπτην στιγμὴν οὐκ ἂν φαῖεν τέμνειν · ἀμερὴς γάρ ἐστι κατ’ αὐτούς , καὶ τὸ ἀμερὲς ἀδύνατον νοεῖν εἰς μέρη διαιρούμενον . λείπεται ἄρα τῶν τῆς γραμ - μῆς τμημάτων τὸ μὲν τεσσάρων ποιεῖν στιγμῶν τὸ δὲ πέντε , ὃ πάλιν ἐστὶν ἅτ’ ὀπὸν καὶ παρὰ τὴν πρόθεσιν αὐτῶν · ὑπισχνοῦνται μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα .
Lemmas: ἤ καί ἄλλως · ἐπεί κατά αὐτός ὁ γραμμή ἐκ στιγμή συνίστημι νοέω , ἵστημι τις εὐθύς γραμμή , ὅς λέγω εἰς ἴσος τέμνω , ἐκ περισσός συνίστημι στιγμή , οἷος ἐννέα . ἀλλά οὗτος γε τέμνω ἢ ὁ πέμπτος διαιρέω στιγμή , φημί δέ ὁ μεταξύ ὁ τέσσαρες καί τέσσαρες νοέω , ἢ ὁ τμῆμα ὁ μέν τέσσαρες ποιέω στιγμή ὁ δέ πέντε . ὁ μέν οὖν πέμπτος στιγμή οὐ εἄν φημί τέμνω · ἀμερής γάρ εἰμί κατά αὐτός , καί ὁ ἀμερής ἀδύνατος νοέω εἰς μέρος διαιρέω . λείπω ἄρα ὁ ὁ γραμ - μείς τμῆμα ὁ μέν τέσσαρες ποιέω στιγμή ὁ δέ πέντε , ὅς πάλιν εἰμί ἅτε ὀπός καί παρά ὁ πρόθεσις αὐτός · ὑπισχνέομαι μέν γάρ ἐπιστημονικός ὁ δίδωμι εὐθύς γραμμή εἰς ἴσος διαιρέω τμῆμα , διαιρέω δέ αὐτός εἰς ἄνισος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.284
ὁ δὲ αὐτὸς καὶ ἐπὶ τοῦ κύκλου λόγος νοείσθω . φασὶ γὰρ κύκλον εἶναι σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον , ἀφ᾿ ] οὗ πᾶσαι αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου πρὸς τὴν περιφέρειαν ἐκβαλλόμεναι εὐθεῖαι ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις . εἶτα ἐπὶ τούτοις πρόβλημά ἐστι τὸν κύκλον δίχα τεμεῖν · ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον . τὸ γὰρ κέντρον , ὅπερ παντὸς τοῦ κύκλου μεσαίτατόν ἐστιν , ἤτοι δίχα τέμνεται κατὰ τὴν τοῦ κύκλου διχοτόμησιν ἢ τῷ ἑτέρῳ προσμερίζεται τμήματι .
Lemmas: ὁ δέ αὐτός καί ἐπί ὁ κύκλος λόγος νοέω . φημί γάρ κύκλος εἰμί σχῆμα ἐπίπεδος ὑπό εἷς γραμμή περιέχω , ἀπό ] ὅς πᾶς ὁ ἀπό ὁ κέντρον πρός ὁ περιφέρεια ἐκβάλλω εὐθύς Ἴσαι εἰμί ἀλλήλων . εἶτα ἐπί οὗτος πρόβλημα εἰμί ὁ κύκλος δίχα τέμνω · ὅσπερ εἰμί ἀδύνατος . ὁ γάρ κέντρον , ὅσπερ πᾶς ὁ κύκλος μέσος εἰμί , ἤτοι δίχα τέμνω κατά ὁ ὁ κύκλος διχοτόμησις ἢ ὁ ἕτερος προσμερίζω τμῆμα .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.285
ἀλλὰ δίχα μὲν τμηθῆναι τῶν ἀδυνάτων · πῶς γὰρ οἶόν τε τὸ ἀμερὲς ἐπινοεῖν μεριζόμενον ; εἰ δὲ τῷ ἑτέρῳ προσμερίζεται τμήματι , ἄνισα γίνεται τὰ τμήματα καὶ ὁ κύκλος οὐ μέσος διαιρεῖται .
Lemmas: ἀλλά δίχα μέν τέμνω ὁ ἀδύνατος · πῶς γάρ οἶος τε ὁ ἀμερής ἐπινοέω μερίζω ; εἰμί δέ ὁ ἕτερος προσμερίζω τμῆμα , ἄνισος γίγνομαι ὁ τμῆμα καί ὁ κύκλος οὖον μέσος διαιρέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.286
τό τε τέμνον τὴν γραμμὴν ἢ τὸν κύκλον ἤτοι σῶμά ἐστιν ἢ ἀσώματον . ἀλλὰ σῶμα μὲν πῶς <ἂν> ἐπινοηθείη ; γὰρ καὶ ἀσώματον καὶ ἀνυπόπτωτον ἡμῖν τὸ τεμνόμενον , τουτέστιν ἡ γραμμὴ καὶ ὁ κύκλος . τοιοῦτο δὲ ὂν οὐκ ἂν τμηθείη ὑπὸ σώματος · τὸ γὰρ ὑπὸ σώματος τεμνόμενον παθεῖν δεῖ καὶ θιχθῆναι , τὸ δὲ ἀσώματον οὔτε θιγεῖν οὔτε θιχθῆναι πέφυκεν . ὥστε οὐκ ἔνεστι νοῆσαι ] ὑπὸ σώματος τεμνομένην τὴν γραμμὴν καὶ διαιρούμενον τὸν κύκλον ἐπινοῆσαι . καὶ μὴν οὐδὲ ὑπὸ ἀσωμάτου τινός .
Lemmas: ὁ τε τέμνω ὁ γραμμή ἢ ὁ κύκλος ἤτοι σῶμα εἰμί ἢ ἀσώματος . ἀλλά σῶμα μέν πῶς ὅς ἐπινοέω ; γάρ καί ἀσώματος καί ἀνυπόπτωτος ἐγώ ὁ τέμνω , τουτέστιν ὁ γραμμή καί ὁ κύκλος . τοιοῦτος δέ εἰμί οὐ εἄν τέμνω ὑπό σῶμα · ὁ γάρ ὑπό σῶμα τέμνω πάσχω δεῖ καί θιγγάνω , ὁ δέ ἀσώματος οὔτε θιγγάνω οὔτε θιγγάνω φύω . ὥστε οὐ ἔνειμι νοέω ] ὑπό σῶμα τέμνω ὁ γραμμή καί διαιρέω ὁ κύκλος ἐπινοέω . καί μήv οὐδέ ὑπό ἀσώματος τις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.287
εἰ γὰρ ἀσώματόν ἐστι τὸ διαιροῦν τὴν γραμμὴν ἢ τὸν κύκλον , ἤτοι στιγμὴ στιγμὴν τέμνει ἤ γραμμὴ γραμμήν . οὔτε δὲ στιγμὴ τὴν στιγμὴν οὔτε γραμμὴ τὴν γραμμὴν οἴα τέ ἐστι τέμνειν ,
Lemmas: εἰμί γάρ ἀσώματος εἰμί ὁ διαιρέω ὁ γραμμή ἢ ὁ κύκλος , ἤτοι στιγμή στιγμή τέμνω ἤ γραμμή γραμμή . οὔτε δέ στιγμή ὁ στιγμή οὔτε γραμμή ὁ γραμμή οἶος τε εἰμί τέμνω ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.288
ἀλλὰ στιγμὴ μὲν τὴν στιγμὴν οὐκ ἂν τέμοι , ἐπεὶ ἑκατέρα ἐστὶν ἀμερής , καὶ οὔτε ἡ τέμνουσα ἔχει οἷς τεμεῖ οὔτε ἡ τεμνομένη τὰ εἰς ἃ τμηθήσεται .
Lemmas: ἀλλά στιγμή μέν ὁ στιγμή οὐ εἄν τέμνω , ἐπεί ἑκάτερος εἰμί ἀμερής , καί οὔτε ὁ τέμνω ἔχω ὅς τέμνω οὔτε ὁ τέμνω ὁ εἰς ὁ τέμνω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.289
γραμμὴ δὲ τὴν γραμμὴν πάλιν οὐκ ἂν διαιροίη . ἐάν τε γὰρ πλαγίως ἐπιζευχθῇ , ἐάν τε ὀρθίως ἡ τέμνουσα τῇ τεμνομένη , κατ’ ἀνάγκην ὀφείλει στιγμῇ ἑαυτῆς ἐπιζεύγνυσθαι τῇ κατὰ τὴν διαιρουμένην γραμμὴν στιγμῇ . ἀμεροῦς <μὲν> οὖν οὔσης καὶ τῆς ἐπιζευγνυμένης , δὲ καὶ τῆς ἐν τῇ τεμνομένῃ , οὐ γενήσεταί τις διαίρεσις διὰ τὸ μήτε τὴν τέμνουσαν εὐφυῶς ἔχειν πρὸς τὸ τέμνειν , οὖσαν ἀμερῆ , μήτε τὴν τεμνομένην πρὸς τὸ τέμνεσθαι τῷ παντὸς ἐστερῆσθαι μέρους .
Lemmas: γραμμή δέ ὁ γραμμή πάλιν οὐ εἄν διαιρέω . ἐάν τε γάρ πλάγιος ἐπιζεύγνυμι , ἐάν τε ὄρθιος ὁ τέμνω ὁ τέμνω , κατά ἀνάγκη ὀφείλω στιγμή ἑαυτοῦ ἐπιζεύγνυμι ὁ κατά ὁ διαιρέω γραμμή στιγμή . ἀμερής ὅς οὖν εἰμί καί ὁ ἐπιζεύγνυμι , δέ καί ὁ ἐν ὁ τέμνω , οὖον γίγνομαι τις διαίρεσις διά ὁ μήτε ὁ τέμνω εὐφυής ἔχω πρός ὁ τέμνω , εἰμί ἀμερής , μήτε ὁ τέμνω πρός ὁ τέμνω ὁ πᾶς στερέω μέρος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.290
καὶ μὴν οὐδ’ ἔνεστι λέγειν , ὅτι τὸ τέμνον τὴν γραμμὴν μεταξὺ δυεῖν στιγμῶν τῶν ἐν τῇ τεμνομένη γραμμῇ πῖπτον τέμνει τὴν γραμμήν . τοῦτο γὰρ τῶν προειρημένων ἐστὶν ἀτοπώτερον . πρῶτον μὲν γὰρ ἐν συνεχείᾳ γραμμῆς ἀδύνατόν ἐστι μέσον πεσεῖν πέρας , ἀλλ’ ἀνάγκη κατὰ στιγμῆς φερόμενον νοεῖν τὸ τέμνον .
Lemmas: καί μήv οὐδέ ἔνειμι λέγω , ὅτι ὁ τέμνω ὁ γραμμή μεταξύ δύο στιγμή ὁ ἐν ὁ τέμνω γραμμή πίπτω τέμνω ὁ γραμμή . οὗτος γάρ ὁ προερέω εἰμί ἄτοπος . πρῶτος μέν γάρ ἐν συνέχεια γραμμή ἀδύνατος εἰμί μέσος πίπτω πέρας , ἀλλά ἀνάγκη κατά στιγμή φέρω νοέω ὁ τέμνω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.291
εἶτα κἂν συγχωρηθῇ μεταξὺ δυεῖν στιγμῶν τῶν ἐν τῇ τεμνομένῃ γραμμῇ φερόμενον τὸ τέμνον τέμνειν τὴν γραμμήν , χεῖρόν τι ἀναδύσεται τοῖς γεωμέτραις . αἱ γὰρ συνθετικαὶ τῆς γραμμῆς στιγμαὶ ἤτοι οὕτως εἰσὶ συνεχεῖς ὧς μὴ παραδέχεσθαι μεταξὺ ἀλλήλων ἔξωθέν τινα στιγμήν , ἢ οὐκ ἔσται ἡ ἐξ αὐτῶν σύνθετος συνεχὴς καὶ μία γραμμή .
Lemmas: εἶτα κἀν συγχωρέω μεταξύ δύο στιγμή ὁ ἐν ὁ τέμνω γραμμή φέρω ὁ τέμνω τέμνω ὁ γραμμή , κακός τίς ἀναδύνω ὁ γεωμέτρης . ὁ γάρ συνθετικός ὁ γραμμή στιγμή ἤτοι οὕτως εἰμί συνεχής ὅς μή παραδέχομαι μεταξύ ἀλλήλων ἔξωθεν τις στιγμή , ἢ οὐ εἰμί ὁ ἐκ αὐτός σύνθετος συνεχής καί εἷς γραμμή .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.292
εἰ δ’ οὕτως εἰσὶ συνεχεῖς ὧς ἀνεπινόητον ἔχειν μεταξὺ ἀλλήλων τόπον στιγμῆς , ἴνα τὸ τέμνον διχάζῃ τὴν γραμμήν , δυεῖν θάτερον , ἢ τὴν στιγμὴν δεῖ τὴν καθ’ ἧς φέρεται νοεῖν διχαζομένην , ἢ τούτου ἀδυνάτου καθεστῶτος τὰς ὑποκειμένας στιγμὰς τῆς γραμμῆς νοεῖν ὑπαναχωρούσας καὶ τόπον καὶ διάστασιν παρεχομένας , τοτὲ μὲν ἐπὶ τόδε τὸ μέρος συστελλομένων , τοτὲ δὲ ἐπὶ τόδε , ὧν ἑκάτερόν ἐστιν ἄτοπον ·
Lemmas: εἰμί δέ οὕτως εἰμί συνεχής ὅς ἀνεπινόητος ἔχω μεταξύ ἀλλήλων τόπος στιγμή , ἵνα ὁ τέμνω διχάζω ὁ γραμμή , δύο ἕτερος , ἢ ὁ στιγμή δεῖ ὁ κατά ὅς φέρω νοέω διχάζω , ἢ οὗτος ἀδύνατος καθίστημι ὁ ὑπόκειμαι στιγμή ὁ γραμμή νοέω ὑπαναχωρέω καί τόπος καί διάστασις παρέχω , τοτέ μέν ἐπί ὅδε ὁ μέρος συστέλλω , τοτέ δέ ἐπί ὅδε , ὅς ἑκάτερος εἰμί ἄτοπος ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.293
οὔτε γὰρ στιγμή , καθὼς προπαρεμυθησάμεθα , τέμνεσθαι δύναται τῷ ἀμετέμνη ῥῆς ὑπάρχειν , οὔτε αἱ ἐν τῇ τεμνομένῃ γραμμῇ στιγμαὶ ὑπαναχωρεῖν πεφύκασιν · ἀκίνητοι γάρ εἰσιν . τοίνυν καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ἀφαιρεῖται ἀπό τινος ἀσωμάτου οὔτε ἐπιδέχεται τὴν ἀφαίρεσιν .
Lemmas: οὔτε γάρ στιγμή , καθώς προπαραμυθέομαι , τέμνω δύναμαι ὁ ἀμετέμνη ῥάζω ὑπάρχω , οὔτε ὁ ἐν ὁ τέμνω γραμμή στιγμή ὑπαναχωρέω φύω · ἀκίνητος γάρ εἰμί . τοίνυν καί ὁ ἀσώματος οὔτε ἀφαιρέω ἀπό τις ἀσώματος οὔτε ἐπιδέχομαι ὁ ἀφαίρεσις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.294
κἂν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν δὲ γραμμῶν καὶ κύκλων , τουτέστι τῶν ἐπὶ τοῦ ἄβακος βλεπομένων , θέλωσι στήσαντες τὸν λόγον οἱ γεωμέτραι διδάσκειν τί τινος ἀφαιρούμενον , οὐ δυνήσονται · οὔτε γὰρ ἀφ’ ὅλης τῆς γραμμῆς ἢ ἀφ’ ὅλου τοῦ κύκλου δύναταί τις ἀφαίρεσις γενομένη νοεῖσθαι οὔτε ἀπὸ μέρους , ὡς μικρὸν ὕστερον προβάντος τοῦ λόγου διδάξομεν ( § 331 sqq . ) , ὅταν εἰς τὴν περὶ τῶν τεμνομένων σωμάτων ζήτης ἱν συγκαταβαίνωμεν . Νῦν δὲ συντόμως δειχθέντος ,
Lemmas: κἀν ἐπί ὁ αἰσθητής δέ γραμμή καί κύκλος , τουτέστι ὁ ἐπί ὁ ἄβαξ βλέπω , ἐθέλω ἵστημι ὁ λόγος ὁ γεωμέτρης διδάσκω τίς τις ἀφαιρέω , οὖον δύναμαι · οὔτε γάρ ἀπό ὅλος ὁ γραμμή ἢ ἀπό ὅλος ὁ κύκλος δύναμαι τις ἀφαίρεσις γίγνομαι νοέω οὔτε ἀπό μέρος , ὡς μικρός ὕστερος προβαίνω ὁ λόγος διδάσκω ( § 331 sqq . ) , ὅταν εἰς ὁ περί ὁ τέμνω σῶμα Ζήτης ἐν συγκαταβαίνω . νῦν δέ σύντομος δείκνυμι ,
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.295
ὅτι οὐδὲν ἀσώματον οὐδενὸς ἀσωμάτου ἀφαιρεῖσθαι δύναται , λείπεται λέγειν ἢ σῶμα ἀπὸ σώματος χωρίζεσθαι ἢ ἀσώματον ἀπὸ σώματος ἢ σῶμα ἀπὸ ἀσωμάτου .
Lemmas: ὅτι οὐδείς ἀσώματος οὐδείς ἀσώματος ἀφαιρέω δύναμαι , λείπω λέγω ἢ σῶμα ἀπό σῶμα χωρίζω ἢ ἀσώματος ἀπό σῶμα ἢ σῶμα ἀπό ἀσώματος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.296
ἀλλὰ σῶμα μὲν ἀπὸ ἀσωμάτου ἀφαιρεῖσθαι αὐτόθεν ἐστὶν ἀδιανόητον , ἀσώματον δὲ ἀπὸ σώματος χωρίζεσθαι τῶν ἀδυνάτων · θιγεῖν γὰρ δεῖ τοῦ ἀφαιρουμένου τὸ ἀφαιροῦν , ἀθιγὲς δέ ἐστι τὸ ἀσώματον καὶ ἀδύνατος δέδεικται ἡ θίξις · ὥστε οὐδὲ ἀσώματον σώματος χωρισθείη ποτ’ ἄν . καὶ ἄλλως · τὸ χωριζόμενόν τινος οἱονεὶ μέρος ἐστὶ τοῦ ἀφ’ οὗ χωρίζεται , τὸ δὲ ἀσώματον τοῦ σώματος οὐκ ἂν εἴη μέρος .
Lemmas: ἀλλά σῶμα μέν ἀπό ἀσώματος ἀφαιρέω αὐτόθεν εἰμί ἀδιανόητος , ἀσώματος δέ ἀπό σῶμα χωρίζω ὁ ἀδύνατος · θιγγάνω γάρ δεῖ ὁ ἀφαιρέω ὁ ἀφαιρέω , ἀθιγής δέ εἰμί ὁ ἀσώματος καί ἀδύνατος δείκνυμι ὁ θίξις · ὥστε οὐδέ ἀσώματος σῶμα χωρίζω πρός ἄν . καί ἄλλως · ὁ χωρίζω τις οἱονεί μέρος εἰμί ὁ ἀπό ὅς χωρίζω , ὁ δέ ἀσώματος ὁ σῶμα οὐ εἄν εἰμί μέρος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.297
καὶ μὴν οὐδὲ σῶμα σώματος δύναται ἀφαιρεῖσθαι . εἰ γὰρ σῶμα ἀπὸ σώματος ἀφαιρεῖται , ἤτοι τὸ ἴσον ἀπὸ τοῦ ἴσου ἀφαιρεῖται ἢ τὸ ἄνισον ἀπὸ τοῦ ἀνίσου · ἀλλ’ οὔτε τὸ ἴσον ἀπὸ τοῦ ἴσου ἀφαιρεῖσθαι δύναται , ὡς διδάξομεν , οὔτε τὸ ἄνισον ἀπὸ τοῦ ἀνίσου , ὧς ὑπομνήσομέν · οὐκ ἄρα σῶμα ἀπὸ σώματος ἀφαιρεῖται .
Lemmas: καί μήv οὐδέ σῶμα σῶμα δύναμαι ἀφαιρέω . εἰμί γάρ σῶμα ἀπό σῶμα ἀφαιρέω , ἤτοι ὁ ἴσος ἀπό ὁ ἴσος ἀφαιρέω ἢ ὁ ἄνισος ἀπό ὁ ἄνισος · ἀλλά οὔτε ὁ ἴσος ἀπό ὁ ἴσος ἀφαιρέω δύναμαι , ὡς διδάσκω , οὔτε ὁ ἄνισος ἀπό ὁ ἄνισος , ὅς ὑπομιμνῄσκω · οὐ ἄρα σῶμα ἀπό σῶμα ἀφαιρέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.298
ἴσον μὲν οὖν ἀπὸ ἴσου οὐκ ἂν ἀφαιρεθείη , καθάπερ ἀπὸ πήχεως πῆχυς , ἐπεὶ οὐκ ἔσται τὸ τοιοῦτον ἀφαίρεσις , ἀλλὰ παντελὴς τοῦ ὑποκειμένου ἀναίρεσις .
Lemmas: ἴσος μέν οὖν ἀπό ἴσος οὐ εἄν ἀφαιρέω , καθάπερ ἀπό πῆχυς πῆχυς , ἐπεί οὐ εἰμί ὁ τοιοῦτος ἀφαίρεσις , ἀλλά παντελής ὁ ὑπόκειμαι ἀναίρεσις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.299
καὶ ἔτι ἤτοι ἀπὸ μένοντος τοῦ πήχεως ποιησόμεθα τὴν ἀφαίρεσιν ἢ ἀπὸ μὴ μένοντος . καὶ εἰ μὲν ἀπὸ μένοντος , διπλασιάσομεν τὸν πῆχυν ἀλλ᾿ οὐκ ἐλαττώσομεν · πῶς γὰρ ἔτι πῆχυς ὑποκείσεται ὁ πῆχυς πήχεως ἐξ αὐτοῦ ἀφαιρεθέντος ; εἰ δὲ ἀπὸ μὴ μένοντος , οὐδὲν ἀπολείπομεν τὸ τὴν ἀφαίρεσιν ἐπιδεξόμενον · ἀπὸ γὰρ τῶν μὴ ὄντων ἀμήχανόν τι ἀφαιρεθῆναι . ὥστε ἴσον μὲν ἀπὸ ἴσου οὐκ ἀφαιρεῖται . καὶ μὴν οὐδὲ τὸ ἄνισον ἀπὸ τοῦ ἀνίσου .
Lemmas: καί ἔτι ἤτοι ἀπό Μένων ὁ πῆχυς ποιέω ὁ ἀφαίρεσις ἢ ἀπό μή Μένων . καί εἰμί μέν ἀπό Μένων , διπλασιάζω ὁ πῆχυς ἀλλά οὐ ἐλασσόω · πῶς γάρ ἔτι πῆχυς ὑπόκειμαι ὁ πῆχυς πῆχυς ἐκ αὐτός ἀφαιρέω ; εἰμί δέ ἀπό μή Μένων , οὐδείς ἀπολείπω ὁ ὁ ἀφαίρεσις ἐπιδέχομαι · ἀπό γάρ ὁ μή εἰμί ἀμήχανος τίς ἀφαιρέω . ὥστε ἴσος μέν ἀπό ἴσος οὐ ἀφαιρέω . καί μήv οὐδέ ὁ ἄνισος ἀπό ὁ ἄνισος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.300
εἰ γὰρ τοῦτο , ἤτοι τὸ μεῖζον ἀπὸ τοῦ ἥττονος ἀφαιρεῖται , ὥσπερ ἀπὸ παλαιστοῦ πῆχυς , ἢ ἀπὸ μείζονος τὸ ἧττον , ὡς τὸ παλαιστιαῖον ἀπὸ πηχυαίου .
Lemmas: εἰμί γάρ οὗτος , ἤτοι ὁ μείζων ἀπό ὁ κακός ἀφαιρέω , ὥσπερ ἀπό παλαιστής πῆχυς , ἢ ἀπό μείζων ὁ κακός , ὡς ὁ παλαστιαῖος ἀπό πηχυαῖος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.301
ἀλλὰ τὸ μὲν μεῖζον ἀπὸ τοῦ ἥττονος οὐκ ἂν ἀφαιρεθείη · δεῖ γὰρ τὸ ἀπό τινος ἀφαιρούμενον περιέχεσθαι ἐν ἐκείνῳ τῷ ἐξ οὗ ἡ ἀφαίρεσις , ἐν δὲ τῷ ἥττονι οὐ περιέχεται τὸ μεῖζον . καὶ διὰ τοῦτο , ὡς οὐκ ἔστιν ἀπὸ τῶν πέντε ἀφαιρεῖν τὰ ἕξ οὐ γὰρ ἐμπεριέχεται τοῖς πέντε τὰ ἕξ ) , οὕτως οὐδὲ ἀπὸ τοῦ ἥττονος δυνατόν ἐστιν ἀφαιρεῖν τὸ μεῖζον · οὐ γὰρ ἐμπεριέχεται τῷ ἥττονι τὸ μεῖζον . τοίνυν οὐκ ἀφαιρεῖται ἀπὸ τοῦ ἥττονος τὸ μεῖζον .
Lemmas: ἀλλά ὁ μέν μείζων ἀπό ὁ κακός οὐ εἄν ἀφαιρέω · δεῖ γάρ ὁ ἀπό τις ἀφαιρέω περιέχω ἐν ἐκεῖνος ὁ ἐκ ὅς ὁ ἀφαίρεσις , ἐν δέ ὁ κακός οὖον περιέχω ὁ μείζων . καί διά οὗτος , ὡς οὐ εἰμί ἀπό ὁ πέντε ἀφαιρέω ὁ ἕξ οὖον γάρ ἐν-περιέχω ὁ πέντε ὁ ἕξ ) , οὕτως οὐδέ ἀπό ὁ κακός δυνατός εἰμί ἀφαιρέω ὁ μείζων · οὖον γάρ ἐν-περιέχω ὁ κακός ὁ μείζων . τοίνυν οὐ ἀφαιρέω ἀπό ὁ κακός ὁ μείζων .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.302
καὶ μὴν οὐδὲ ἀπὸ τοῦ μείζονος τὸ ἧττον . ὡς γὰρ ἐλέγομεν , δεῖ τὸ ἀπό τινος ἀφαιρούμενον ἐμπεριέχεσθαι τῷ ἐξ οὗ ἡ ἀφαίρεσις . οὐχὶ δέ γε τὸ ἔλαττον ἐμπεριέχεται τῷ πλείονι · ἀκολουθήσει γὰρ καὶ τὸ μεῖζον καὶ τὸ πλεῖον ἐμπεριέχεσθαι τῷ ἥττονι , ἀδύνατον δὲ τοῦτο ἐδείκνυτο . ὥστε οὐδὲ τὸ ἧττον ἐμπερισχεθήσεται τῷ μείζονι , οὑτωσὶ δ᾿ οὐδ᾿ ἀφαιρεθήσεται .
Lemmas: καί μήv οὐδέ ἀπό ὁ μείζων ὁ κακός . ὡς γάρ λέγω , δεῖ ὁ ἀπό τις ἀφαιρέω ἐν-περιέχω ὁ ἐκ ὅς ὁ ἀφαίρεσις . οὐ δέ γε ὁ μικρός ἐν-περιέχω ὁ πλείων · ἀκολουθέω γάρ καί ὁ μείζων καί ὁ πλείων ἐν-περιέχω ὁ κακός , ἀδύνατος δέ οὗτος δείκνυμι . ὥστε οὐδέ ὁ κακός ἐμπεριέχω ὁ μείζων , οὑτωσί δέ οὐδέ ἀφαιρέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.303
καὶ ὅτι τῷ ὄντι σῴζεται τὰ τῆς ἀκολουθίας , σκοπῶμεν ἐπὶ τῶν τιθεμένων τοῖς ἀπορητικοῖς ὑποδειγμάτων . εἰ γὰρ ἐν τοῖς ἓξ ἐμπεριέχεται τὰ πέντε ὡς ἐν πλείονι ἐλάττονα , ἀνάγκη κἀν τοῖς πέντε περιέχεσθαι τὰ τέσσαρα ὡς ἐν πλείονι ἐλάττονα , κἀν τοῖς τέσσαρσι τὰ τρία , κἀν τοῖς τρισὶ τὰ δύο , κἀν τοῖς δυσὶ τὸ ἔν , καὶ διὰ τοῦτο ἐν τῷ ἓξ ἀριθμῷ περιέχεσθαι τὰ πέντε καὶ τὰ τέσσαρα καὶ τρία καὶ δύο καὶ ἕν , ἅπερ ἐστὶ πεντεκαίδεκα .
Lemmas: καί ὅτι ὁ εἰμί σῴζω ὁ ὁ ἀκολουθία , σκοπέω ἐπί ὁ τίθημι ὁ ἀπορητικός ὑπόδειγμα . εἰμί γάρ ἐν ὁ ἓξ ἐν-περιέχω ὁ πέντε ὡς ἐν πλείων μικρός , ἀνάγκη ἐν ὁ πέντε περιέχω ὁ τέσσαρες ὡς ἐν πλείων μικρός , ἐν ὁ τέσσαρες ὁ τρεῖς , ἐν ὁ τρεῖς ὁ δύο , ἐν ὁ δύο ὁ ἐν , καί διά οὗτος ἐν ὁ ἓξ ἀριθμός περιέχω ὁ πέντε καί ὁ τέσσαρες καί τρεῖς καί δύο καί εἷς , ὅσπερ εἰμί πεντεκαίδεκα .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.304
ἀλλ’ εἰ ἐν τῷ ἐξ κατὰ τὸν ἴδιον αὐτοῦ λόγον ἐμπεριέχεται τὰ πεντεκαίδεκα , κατ’ ἀνάγκην τῷ πέντε περισχεθήσεται τὰ τέσσαρα καὶ τρία καὶ δύο καὶ ἕν , ἅπερ ἐστὶ δέκα . ὃν τρόπον τε ἐν τοῖς πέντε περιέσχηται τὰ δέκα , οὕτω κἀν τοῖς τέσσαρσιν ἔσται τὰ τρία καὶ δύο καὶ ἕν , τουτέστι τὰ ἕξ , καὶ κατὰ τὸ ἀνάλογον ἐν τοῖς τρισὶ τὰ δύο καὶ τὸ ἔν , ἅπερ ἐστὶν ἄλλα τρία , κἀν τοῖς λειπομένοις δυσὶ τὸ ἔν .
Lemmas: ἀλλά εἰμί ἐν ὁ ἐκ κατά ὁ ἴδιος αὐτός λόγος ἐν-περιέχω ὁ πεντεκαίδεκα , κατά ἀνάγκη ὁ πέντε περιέχω ὁ τέσσαρες καί τρεῖς καί δύο καί εἷς , ὅσπερ εἰμί δέκα . ὅς τρόπος τε ἐν ὁ πέντε περιέχω ὁ δέκα , οὗτος ἐν ὁ τέσσαρες εἰμί ὁ τρεῖς καί δύο καί εἷς , τουτέστι ὁ ἕξ , καί κατά ὁ ἀνάλογος ἐν ὁ τρεῖς ὁ δύο καί ὁ ἐν , ὅσπερ εἰμί ἄλλος τρεῖς , ἐν ὁ λείπω δύο ὁ ἐν .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.305
ταύτῃ συντιθεμένων τῶν ἐν τοῖς ἓξ ἀριθμῶν , φημὶ δὲ τοῦ πεντεκαίδεκα καὶ τοῦ δέκα καὶ τοῦ ἓξ καὶ τοῦ τρία , ἔτι καὶ τοῦ ἑνός , ἔσται ὁ ἐξ ἀριθμὸς περιεσχηκὼς τὸν τριάκοντα πέντε ἀριθμόν .
Lemmas: οὗτος συντίθημι ὁ ἐν ὁ ἓξ ἀριθμός , φημί δέ ὁ πεντεκαίδεκα καί ὁ δέκα καί ὁ ἓξ καί ὁ τρεῖς , ἔτι καί ὁ εἷς , εἰμί ὁ ἐκ ἀριθμός περιέχω ὁ τριάκοντα πέντε ἀριθμός .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.306
τούτου τ’ ἔτι συγχωρηθέντος ἀπειράκις ἀπείρων ἀριθμῶν περιληπτικὸς ἔσται ὁ ἕξ · πάλιν γὰρ ὁ τριάκοντα πέντε τῶν ὑποβεβηκότων ἀριθμῶν ἔσται περιληπτικός , οἶον τοῦ τριάκοντα τέσσαρα , καὶ οὗτος τοῦ τριάκοντα τρία , καὶ οὗτος τοῦ τριάκοντα δύο , καὶ οὕτω καθ’ ὑπόβασιν μέχρις ἀπείρου .
Lemmas: οὗτος τε ἔτι συγχωρέω ἀπειράκις ἤπειρος ἀριθμός περιληπτικός εἰμί ὁ ἕξ · πάλιν γάρ ὁ τριάκοντα πέντε ὁ ὑποβαίνω ἀριθμός εἰμί περιληπτικός , οἶος ὁ τριάκοντα τέσσαρες , καί οὗτος ὁ τριάκοντα τρεῖς , καί οὗτος ὁ τριάκοντα δύο , καί οὗτος κατά ὑπόβασις μέχρι ἤπειρος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.307
ἀλλ’ εἴπερ ἵνα τί τινος ἀφαιρεθῇ , δεῖ ἐμπεριέχεσθαι τὸ ἀφαιρούμενον τῷ ἐξ οὗ ἡ ἀφαίρεσις , δέδεικται δὲ οὔτε ἐν τῷ ἥττονι τὸ μεῖζον περιεχόμενον οὔτε ἐν τῷ μείζονι τὸ ἔλαττον , καὶ μὴν οὐδὲ ἐν τῷ ἴσῳ τὸ ἴσον ( δεῖ γὰρ τὸ περιέχον μεῖζον εἶναι τοῦ περιεχομένου , τὸ δέ τινι ἴσον οὔτε ἔλαττόν ἐστιν ἐκείνου οὔτε μεῖζον τοῦ ᾧ ἴσον ἐστί ) , ῥητέον μηδὲν μηδενὸς ἀφαιρεῖσθαι .
Lemmas: ἀλλά εἴπερ ἵνα τίς τις ἀφαιρέω , δεῖ ἐν-περιέχω ὁ ἀφαιρέω ὁ ἐκ ὅς ὁ ἀφαίρεσις , δείκνυμι δέ οὔτε ἐν ὁ κακός ὁ μείζων περιέχω οὔτε ἐν ὁ μείζων ὁ μικρός , καί μήv οὐδέ ἐν ὁ ἴσος ὁ ἴσος ( δεῖ γάρ ὁ περιέχω μείζων εἰμί ὁ περιέχω , ὁ δέ τις ἴσος οὔτε ἐλάσσων εἰμί ἐκεῖνος οὔτε μείζων ὁ ὅς ἴσος εἰμί ) , ῥητέος μηδείς μηδείς ἀφαιρέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.308
Καὶ μὴν εἰ ἀφαιρεῖταί τι τινός , ἤτοι ὅλον ἀπὸ ὅλου ἀφαιρεῖται ἢ μέρος ἀπὸ μέρους ἢ μέρος ἀπὸ ὅλου ἢ ὅλον ἀπὸ μέρους · οὔτε δὲ ὅλον ἀπὸ ὅλου ἀφαιρεῖται οὔτε μέρος ἀπὸ μέρους οὔτε ὅλον ἀπὸ μέρους ἢ μέρος ἀφ’ ὅλου , ὡς παραστήσομεν · οὐκ ἄρα ἀφαιρεῖταί τι τινός .
Lemmas: καί μήv εἰμί ἀφαιρέω τίς τις , ἤτοι ὅλος ἀπό ὅλος ἀφαιρέω ἢ μέρος ἀπό μέρος ἢ μέρος ἀπό ὅλος ἢ ὅλος ἀπό μέρος · οὔτε δέ ὅλος ἀπό ὅλος ἀφαιρέω οὔτε μέρος ἀπό μέρος οὔτε ὅλος ἀπό μέρος ἢ μέρος ἀπό ὅλος , ὡς παρίστημι · οὐ ἄρα ἀφαιρέω τίς τις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.309
τὸ μὲν οὖν ὅλον ἀπὸ τοῦ ὅλου ἀφαιρεῖσθαι τελέως ἐστὶν ἀδύνατον · οὐδεὶς γὰρ ἀπὸ πήχεως ἀφαιρεῖ πῆχυν , οὐδὲ ἀπὸ κοτύλης κοτύλην , ἐπεὶ τὸ τοιοῦτον οὐκ ἔσται τινὸς ἀφαίρεσις , ἀλλὰ ὁλοσχερὴς τοῦ ὑποκειμένου ἀναίρεσις .
Lemmas: ὁ μέν οὖν ὅλος ἀπό ὁ ὅλος ἀφαιρέω τέλειος εἰμί ἀδύνατος · οὐδείς γάρ ἀπό πῆχυς ἀφαιρέω πῆχυς , οὐδέ ἀπό κοτύλη κοτύλη , ἐπεί ὁ τοιοῦτος οὐ εἰμί τις ἀφαίρεσις , ἀλλά ὁλοσχερής ὁ ὑπόκειμαι ἀναίρεσις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.310
ἀδιανόητον δέ ἐστι καὶ τὸ ὅλον λέγειν ἀπὸ τοῦ μέρους ἀφαιρεῖσθαι . τὸ γὰρ μέρος ἦττόν ἐστι τοῦ ὄλου , καὶ τὸ ὅλον πλεῖόν ἐστι τοῦ μέρους · ἀπὸ δὲ τοῦ ἥττονος λέγειν τὸ πλέον ἀφαιρεῖσθαι σφόδρα ἐστὶν ἀπίθανον . οὐδὲ γὰρ ὑπέκειτο ἐν τῷ μέρει τὸ ὅλον , ἵνα ἀπ’ αὐτοῦ λάβῃ τὴν ἀφαίρεσιν , ἀλλ’ ἐν τῷ ὅλῳ τὸ μέρος .
Lemmas: ἀδιανόητος δέ εἰμί καί ὁ ὅλος λέγω ἀπό ὁ μέρος ἀφαιρέω . ὁ γάρ μέρος κακός εἰμί ὁ ὄλλυμι , καί ὁ ὅλος πλέω εἰμί ὁ μέρος · ἀπό δέ ὁ κακός λέγω ὁ πλέω ἀφαιρέω σφόδρα εἰμί ἀπίθανος . οὐδέ γάρ ὑπόκειμαι ἐν ὁ μέρος ὁ ὅλος , ἵνα ἀπό αὐτός λαμβάνω ὁ ἀφαίρεσις , ἀλλά ἐν ὁ ὅλος ὁ μέρος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.311
λείπεται οὖν τὸ πιθανώτερον εἷναι δοκοῦν , ἢ τὸ μέρος ἀπὸ τοῦ ὅλου ἀφαιρεῖσθαι ἢ τὸ μέρος ἀπὸ τοῦ μέρους . ἀλλὰ καὶ τοῦτο τῶν ἀπόρων ἐτύγχανεν . σκοπῶμεν δὲ τὸ λεγόμενον , ὧς ἔθος τοῖς ἀπὸ τῆς σκέψεως , ἐπὶ ἀριθμοῦ .
Lemmas: λείπω οὖν ὁ πιθανός ἵημι δοκέω , ἢ ὁ μέρος ἀπό ὁ ὅλος ἀφαιρέω ἢ ὁ μέρος ἀπό ὁ μέρος . ἀλλά καί οὗτος ὁ ἄπορος τυγχάνω . σκοπέω δέ ὁ λέγω , ὅς ἔθος ὁ ἀπό ὁ σκέψις , ἐπί ἀριθμός .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.312
ὑποκείσθω γὰρ δεκάς , καὶ ἀφαιρείσθω ἀπὸ ταύτης μονάς . οὐκοῦν ἡ ἀφαιρουμένη μονὰς ἤτοι ἀπὸ τῆς ὑποκειμένης δεκάδος ἀφαιρεῖται ἢ ἀπὸ τῆς μετὰ τὴν ἄρσιν ὑπολειπομένης ἐννεάδος · οὔτε ἀπὸ τῆς ἐννεάδος δὲ οὔτε ἀπὸ τῆς δεκάδος ἀφαιρεῖται , ὧς δείξομεν · οὐκ ἄρα ἀφαιρεῖται τῆς δεκάδος <ἡ> μονάς , ᾧ ἕπεται τὸ μηδὲν μηδενὸς ἀφαιρεῖσθαι .
Lemmas: ὑπόκειμαι γάρ δεκάς , καί ἀφαιρέω ἀπό οὗτος μόνος . οὐκοῦν ὁ ἀφαιρέω μονή ἤτοι ἀπό ὁ ὑπόκειμαι δεκάς ἀφαιρέω ἢ ἀπό ὁ μετά ὁ ἄρσις ὑπολείπω ἐννεάς · οὔτε ἀπό ὁ ἐννεάς δέ οὔτε ἀπό ὁ δεκάς ἀφαιρέω , ὅς δείκνυμι · οὐ ἄρα ἀφαιρέω ὁ δεκάς <ἡ> μόνος , ὅς ἕπω ὁ μηδείς μηδείς ἀφαιρέω .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.313
εἰ γὰρ ἀπὸ τῆς δεκάδος ἀφαιρεῖται ἡ μονάς , ἤτοι ἕτερόν τί ἐστιν ἡ δεκὰς παρὰ τἀς κατὰ μέρος μονάδας , ἢ ἀθροισμὸς τῶν κατὰ μέρος μονάδων ἐστὶν ἡ δεκάς . ἀλλ’ ἑτέραν μὲν τῶν κατὰ μέρος μονάδων οὐκ εἰκὸς εἷναι τὴν δεκάδα · καὶ γὰρ ἀναιρεθεισῶν αὐτῶν συναναιρεῖται καὶ ὑποκειμένων πάρεστιν .
Lemmas: εἰμί γάρ ἀπό ὁ δεκάς ἀφαιρέω ὁ μόνος , ἤτοι ἕτερος τίς εἰμί ὁ Δεκὰς παρά εἰς κατά μέρος μόνος , ἢ ἀθροισμός ὁ κατά μέρος μόνος εἰμί ὁ δεκάς . ἀλλά ἕτερος μέν ὁ κατά μέρος μόνος οὐ εἰκός ἵημι ὁ δεκάς · καί γάρ ἀναιρέω αὐτός συναναιρέω καί ὑπόκειμαι πάρειμι .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.314
εἰ δὲ ἐν αὐταῖς ἐστι ταῖς μονάσιν ἡ δεκάς , πάντως ἐὰν λέγωμεν ἀπὸ τῆς δεκάδος ἀφαιρεῖσθαι τὴν μονάδα , ἐπεὶ ἡ δεκὰς οὐδέν ἐστι παρὰ τἀς μονάδας , ὁμολογήσομεν τὴν μονάδα ἀφ’ ἑκάστης μονάδος ἀφαιρεῖσθαι · ἀλλὰ καὶ ἀφ’ ἑαυτῆς διά τὸ σὺν ταύτῃ νοεῖσθαι τὴν δε - κάδα .
Lemmas: εἰμί δέ ἐν αὐτός εἰμί ὁ μόνος ὁ δεκάς , πάντως ἐάν λέγω ἀπό ὁ δεκάς ἀφαιρέω ὁ μόνος , ἐπεί ὁ Δεκὰς οὐδείς εἰμί παρά εἰς μόνος , ὁμολογέω ὁ μόνος ἀπό ἕκαστος μόνος ἀφαιρέω · ἀλλά καί ἀπό ἑαυτοῦ διά ὁ σύν οὗτος νοέω ὁ δέ - Καδά .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.315
ἀπὸ πάσης δὲ μονάδος ἀφαιρουμένης καὶ ἀφ’ ἑαυτῆς τῆς μιᾶς μονάδος ἔσται ἡ τῆς μιᾶς μονάδος ἄρσις <δεκάδος ἄρσις> ἄτοπον δέ ἐστι τὴν τῆς μονάδος δεκάδος λέγειν ἄρσιν ὑπάρχειν . ἄτοπον ἄρα καὶ ἀπὸ δεκάδος ἀξιοῦν ἀφαιρεῖσθαι μονάδα . καὶ μὴν ἀπὸ τῆς περιλειπομένης ἐννεάδος οὐκ ἂν εἴποιμεν ταύτην ἀφαιρεῖσθαι . εἰ γὰρ ἀπὸ τῆς ἐννεάδος ἀφαιρεῖται ἡ μονάς , οὐκ ὤφειλε μετὰ τὴν ἄρσιν αὐτῆς ὁλόκληρος θεωρεῖσθαι ἡ ἐννεάς · τὸ γὰρ ἀφ’ οὗ τι ἀφαιρεῖται , οὐ μένει ὁλόκληρον μετὰ τὴν ἀφαίρεσιν , ἐπεὶ οὐκ ἔσται γεγονυῖά τις ἀπ’ αὐτοῦ ἀφαίρεσις .
Lemmas: ἀπό πᾶς δέ μόνος ἀφαιρέω καί ἀπό ἑαυτοῦ ὁ εἷς μόνος εἰμί ὁ ὁ εἷς μόνος ἄρσις δεκάς ἄρσις ἄτοπος δέ εἰμί ὁ ὁ μόνος δεκάς λέγω ἄρσις ὑπάρχω . ἄτοπος ἄρα καί ἀπό δεκάς ἀξιόω ἀφαιρέω μόνος . καί μήv ἀπό ὁ περιλείπω ἐννεάς οὐ εἄν εἶπον οὗτος ἀφαιρέω . εἰμί γάρ ἀπό ὁ ἐννεάς ἀφαιρέω ὁ μόνος , οὐ ὀφείλω μετά ὁ ἄρσις αὐτός ὁλόκληρος θεωρέω ὁ ἐννεάς · ὁ γάρ ἀπό ὅς τίς ἀφαιρέω , οὖον μένω ὁλόκληρος μετά ὁ ἀφαίρεσις , ἐπεί οὐ εἰμί γίγνομαι τις ἀπό αὐτός ἀφαίρεσις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.316
καὶ ἄλλως · εἰ ἀπὸ τῆς περιλειπομένης ἐννεάδος ἀφαιρεῖται ἡ μονάς , ἤτοι ἀπὸ ὅλης τῆς ἐννεάδος ἀφαιρεῖται ἢ ἀπὸ τῆς ἐσχάτης μονάδος . οὔτε δὲ ἀπὸ τῆς ὅλης ἐννεάδος ἀφαιρεῖται , ἐπεὶ ἔσται , μὴ ἑτέρας οὔσης παρὰ τὰς κατὰ μέρος μονάδας τῆς ἐννεάδος , ἡ μονάδος ἄρσις ἐννεάδος ἄρσις , ὅπερ ἦν ἄτοπον ·
Lemmas: καί ἄλλως · εἰμί ἀπό ὁ περιλείπω ἐννεάς ἀφαιρέω ὁ μόνος , ἤτοι ἀπό ὅλος ὁ ἐννεάς ἀφαιρέω ἢ ἀπό ὁ ἔσχατος μόνος . οὔτε δέ ἀπό ὁ ὅλος ἐννεάς ἀφαιρέω , ἐπεί εἰμί , μή ἕτερος εἰμί παρά ὁ κατά μέρος μόνος ὁ ἐννεάς , ὁ μόνος ἄρσις ἐννεάς ἄρσις , ὅσπερ εἰμί ἄτοπος ·
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.317
οὔτε ἀπὸ τῆς ἐσχάτης μονάδος , ἐπεὶ πρῶτον μὲν ἀμερὴς καὶ ἀδιαίρετός ἐστιν ἡ μονάς , ἔπειτα πῶς ὁλόκληρος ἀπολείπεται ἡ ἐννεάς , < . . . . . > ἀλλ’ οὐ παρὰ μονάδα ; εἰ δὲ μήτε ἀπὸ τῆς δεκάδος αἴρεται μονὰς μήτε ἀπὸ τῆς περιλειπομένης ἐννεάδος , παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν ἔστι τρίτον ἐπινοεῖσθαι , λεκτέον μὴ ἀφαιρεῖσθαι τῆς δεκάδος μονάδα .
Lemmas: οὔτε ἀπό ὁ ἔσχατος μόνος , ἐπεί πρῶτος μέν ἀμερής καί ἀδιαίρετος εἰμί ὁ μόνος , ἔπειτα πῶς ὁλόκληρος ἀπολείπω ὁ ἐννεάς , < . . . . . > ἀλλά οὖον παρά μόνος ; εἰμί δέ μήτε ἀπό ὁ δεκάς ἀείρω μονή μήτε ἀπό ὁ περιλείπω ἐννεάς , παρά δέ οὗτος οὐδείς εἰμί τρίτος ἐπινοέω , λεκτέος μή ἀφαιρέω ὁ δεκάς μόνος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.318
πρὸς τούτοις · εἰ ἀπὸ τῆς δεκάδος αἴρεται <ἡ> μονάς , ἤτοι ἀπὸ μενούσης ἔτι τῆς δεκάδος αἴρεται μονὰς ἤ ἀπὸ μὴ μενούσης · οὔτε δὲ <ἀπὸ> μὴ μενούσης αἴρεταί ποτε μονὰς οὔτε ἀπὸ μενούσης · παρὰ δὲ τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι οὐδὲν ἔστιν · οὐκ ἄρα ἀφαιρεῖται ἀπὸ τῆς δεκάδος μονάς .
Lemmas: πρός οὗτος · εἰμί ἀπό ὁ δεκάς ἀείρω <ἡ> μόνος , ἤτοι ἀπό Μένων ἔτι ὁ δεκάς ἀείρω μονή ἤ ἀπό μή Μένων · οὔτε δέ ἀπώ μή Μένων ἀείρω ποτός μονή οὔτε ἀπό Μένων · παρά δέ ὁ εἰμί καί μή εἰμί οὐδείς εἰμί · οὐ ἄρα ἀφαιρέω ἀπό ὁ δεκάς μόνος .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.319
ἀπὸ μὲν οὖν μενούσης τῆς δεκάδος αὐτόθεν φαίνεται μὴ ἀφαιρεῖσθαι ἡ μονάς · ἐφ’ ὅσον γὰρ μένει δεκάς , οὐδὲν ἀφαιρεῖται ἀπ’ αὐτῆς . ἀπὸ δὲ μὴ μενούσης πάλιν ἀφαιρεῖσθαι ἄτοπον · ἀπὸ γὰρ τοῦ μὴ ὄντος οὐδὲ ἀφαιρεθῆναί τι δύναται . οὐκ ἄρα ἀφαιρεῖταί τι τινός .
Lemmas: ἀπό μέν οὖν Μένων ὁ δεκάς αὐτόθεν φαίνω μή ἀφαιρέω ὁ μόνος · ἐπί ὅσος γάρ μένω δεκάς , οὐδείς ἀφαιρέω ἀπό αὐτός . ἀπό δέ μή Μένων πάλιν ἀφαιρέω ἄτοπος · ἀπό γάρ ὁ μή εἰμί οὐδέ ἀφαιρέω τίς δύναμαι . οὐ ἄρα ἀφαιρέω τίς τις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.320
ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τῆς ἀπὸ τῶν μετρητῶν ἀφαιρέσεως , οἷον τῆς ἀπὸ χοέως ἀφαιρουμένης κοτύλης ἢ τοῦ ἀπὸ πήχεως ἀφαιρουμένου παλαιστοῦ . ἢ γὰρ ἀπὸ ὄλου τοῦ χοέως ῥητέον γίνεσθαι τὴν ἀφαίρεσιν ἢ ἀπὸ μέρους , καὶ ἤτοι ἀπὸ μένοντος ἢ μὴ μένοντ’ ὃς · ἀπ’ οὐδενὸς δὲ τούτων , ὡς παρεστήσαμεν · τοίνυν οὐδὲ ταύτῃ ἀφαιρεῖταί τι τινός .
Lemmas: ὁ δέ αὐτός λόγος καί περί ὁ ἀπό ὁ μετρητός ἀφαίρεσις , οἷος ὁ ἀπό χοεύς ἀφαιρέω κοτύλη ἢ ὁ ἀπό πῆχυς ἀφαιρέω παλαιστής . ἢ γάρ ἀπό ὄλλυμι ὁ χοεύς ῥητέος γίγνομαι ὁ ἀφαίρεσις ἢ ἀπό μέρος , καί ἤτοι ἀπό Μένων ἢ μή μένω ὅς · ἀπό οὐδείς δέ οὗτος , ὡς παρίστημι · τοίνυν οὐδέ οὗτος ἀφαιρέω τίς τις .
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.321
Ἀλλ’ ὅτι μὲν οὐδέν ἐστιν ἀφαίρεσις , ἐκ τούτων συμφανές · ὅτι δὲ οὐδὲ προστίθεταί τι τινί , παρακειμένως διδάσκωμεν . ὑποκειμένου τοίνυν πηχυαίου σώματος καὶ προστιθεμένου τούτῳ παλαιστιαίου ὥστε ἑπταπάλαιστον γίνεσθαι τὸ ἐκ τοῦ ὑποκειμένου καὶ τῆς προσθέσεως ἀποτελεσθέν , ζητῶ , ἐν τίνι ποτὲ γέγονεν ἡ τοῦ παλαιστοῦ πρόσθεσις ;
Lemmas: ἀλλά ὅτι μέν οὐδείς εἰμί ἀφαίρεσις , ἐκ οὗτος συμφανής · ὅτι δέ οὐδέ προστίθημι τίς τις , παρακειμένως διδάσκω . ὑπόκειμαι τοίνυν πηχυαῖος σῶμα καί προστίθημι οὗτος παλαιστιαῖος ὥστε ἑπταπάλαιστος γίγνομαι ὁ ἐκ ὁ ὑπόκειμαι καί ὁ πρόσθεσις ἀποτελέω , ζητέω , ἐν τίς ποτέ γίγνομαι ὁ ὁ παλαιστής πρόσθεσις ;
sextus-empiricus.adversus-mathematicos 9.322
ἤτοι γὰρ αὑτῷ προστέθειται ὁ παλαιστὴς ἢ τῷ προϋποκειμένῳ πήχει ἢ τῷ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποτελεσθέντι ἑπταπαλαίστῳ μεγέθει · οὔτε δὲ αὐτῷ προστίθεται ὁ παλαιστὴς οὔτε τῷ προϋποκειμένῳ πήχει οὔτε τῷ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποτελεσθέντι μεγέθει , φημὶ δὲ ἔκ τε τοῦ προϋποκειμένου πήχεως καὶ τῆς προσθέσεως · οὐκ ἄρα προστίθεταί τι τινί .
Lemmas: ἤτοι γάρ ἑαυτοῦ προστίθημι ὁ παλαιστής ἢ ὁ προυπόκειμαι πῆχυς ἢ ὁ ἐκ ἀμφότερος ἀποτελέω ἑπταπάλαιστος μέγεθος · οὔτε δέ αὐτός προστίθημι ὁ παλαιστής οὔτε ὁ προυπόκειμαι πῆχυς οὔτε ὁ ἐκ ἀμφότερος ἀποτελέω μέγεθος , φημί δέ ἐκ τε ὁ προυπόκειμαι πῆχυς καί ὁ πρόσθεσις · οὐ ἄρα προστίθημι τίς τις .