ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0329.2
κῶνοι ἰσοῦφεῖς ὄντες πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις . ἐπεὶ οὖν ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ ἡ Η βάσις πρὸς τὴν Θ βάσιν , ὡς δὲ ἡ Η βάσις πρὸς τὴν Θ , οὕτως ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΚΘΕΖ , ὁ ἄρα ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ ὁ ΑΗΓΔ πρὸς τὸν ΚΘΕΖ · ὡς ἄρα ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΚΘΕΖ , οὕτως ὁ ΚΘΕΖ πρὸς τὸν ΒΘΕΖ . [ ἐπεὶ τοίνυν ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ ὁ ΚΘΕΖ πρὸς τὸν ΒΘΕΖ , τούτεστιν ἢπερ ἡ ΚΘ πρὸς ΘΒ , ἔχει δὲ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ διπλασίονα λόγον καὶ τοῦ ὃν ἔχει ἡ Η βάσις πρὸς τὴν Θ βάσιν , ὡς ἄρα ἡ Η βάσις πρὸς τὴν Θ βάσιν , οὕτως ὁ ΑΗ ἄξων πρὸς τὸν ΒΘ ἄξονα . ] καὶ ἐπεὶ ἰσοῦφεῖς εἰσὶν οἱ ΑΗΓΔ , ΚΘΕΖ κῶνοι , ὁ ἄρα ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΚΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΕΖ , ὡς ἐδείχθη . ὡς δὲ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΚΘΕΖ , οὕτως ὁ τε ΚΘΕΖ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ κῶνον καὶ τὸ ΚΕΖ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ · καὶ τὸ ΚΖΕ ἄρα τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ · τὸ ἄρα ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ . ὡς δὲ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ , οὕτως ἡ ΓΔ βάσις πρὸς τὴν ΕΖ · ἰσοῦφη γάρ ἐστι τὰ τρίγωνα · τὸ ἄρα ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ΕΖ · ὅπερ ἔδει δεῖξαι .
Lemmas: κῶνος ισουφημι εἰμί πρός ἀλλήλων εἰμί ὡς ὁ βάσις . ἐπεί οὖν ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ὁ βάσις πρός ὁ Θ βάσις , ὡς δέ ὁ ὁ βάσις πρός ὁ Θ , οὕτως ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ , ὁ ἄρα ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΗΓΔ πρός ὁ ΕΖΘ · ὡς ἄρα ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ , οὕτως ὁ ΕΖΘ πρός ὁ ΕΖΘ . [ ἐπεί τοίνυν ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΕΖΘ πρός ὁ ΕΖΘ , τουτέστιν ἤ ὁ ΚΘ πρός ΘΒ , ἔχω δέ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ διπλασίων λόγος καί ὁ ὅς ἔχω ὁ ὁ βάσις πρός ὁ Θ βάσις , ὡς ἄρα ὁ ὁ βάσις πρός ὁ Θ βάσις , οὕτως ὁ ΑΗ ἄγω πρός ὁ ΒΘ ἄγω . ] καί ἐπεί ισουφημι εἰμί ὁ ΑΗΓΔ , ΕΖΘ κῶνος , ὁ ἄρα ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΓΔ τρίγωνος πρός ὁ ΚΕΖ , ὡς δείκνυμι . ὡς δέ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ , οὕτως ὁ τε ΕΖΘ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ κῶνος καί ὁ ΚΕΖ τρίγωνος πρός ὁ ΒΕΖ · καί ὁ ΚΕΖ ἄρα τρίγωνος πρός ὁ ΒΕΖ διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΓΔ πρός ὁ ΚΕΖ · ὁ ἄρα ΑΓΔ τρίγωνος πρός ὁ ΒΕΖ τριπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΓΔ πρός ὁ ΚΕΖ . ὡς δέ ὁ ΑΓΔ πρός ὁ ΚΕΖ , οὕτως ὁ ΓΔ βάσις πρός ὁ ΕΖ · Ισούφη γάρ εἰμί ὁ τρίγωνος · ὁ ἄρα ΑΓΔ τρίγωνος πρός ὁ ΒΕΖ τριπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΓΔ πρός ὁ ΕΖ · ὅσπερ ἐσθίω δείκνυμι .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0331.1
ΠΕΡΙ ΚΩΝΟΥ ΤΟΜΗΣ .
Lemmas: περί Κῶνος τομή .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0331.2
ξθ´ .
Lemmas: ξθ´ .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0331.3
Κἄν τὸ διὰ τοῦ ἄξονος τρίγωνον πρὸς τὸ διὰ τοῦ ἄξονος τρίγωνον τριπλασίονα λόγον ἔχῃ ἢπερ ἢ τοῦ τριγώνου βάσις πρὸς τὴν βάσιν , ὁ κώνος πρὸς τὸν κώνον διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ ἡ βάσις τοῦ κώνου πρὸς τὴν βάσιν .
Lemmas: κἀν ὁ διά ὁ ἄγω τρίγωνος πρός ὁ διά ὁ ἄγω τρίγωνος τριπλασίων λόγος ἔχω ἤ ἢ ὁ τρίγωνος βάσις πρός ὁ βάσις , ὁ κώνος πρός ὁ κώνος διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ βάσις ὁ κῶνος πρός ὁ βάσις .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0331.4
ἐπὶ γὰρ τῆς αὐτῆς καταγραφῆς τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχετω ἢπερ ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ΕΖ , καὶ κείσθω πάλιν τῇ ΑΗ ἴση ἡ ΘΚ .
Lemmas: ἐπί γάρ ὁ αὐτός καταγραφή ὁ ΑΓΔ τρίγωνος πρός ὁ ΒΕΖ τριπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΓΔ πρός ὁ ΕΖ , καί κεῖμαι πάλιν ὁ ΑΗ ἴσος ὁ ΘΚ .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0331.5
ἐπεὶ οὖν τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ ἡ ΓΔ πρὸς ΕΖ , ὡς δὲ ἡ ΓΔ πρὸς ΕΖ , οὕτως τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΕΖ , τὸ ἄρα ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ · τὸ ἄρα ΚΕΖ πρὸς τὸ ΒΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ . ἀλλ´ ὡς τὸ ΚΕΖ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ , οὕτως ὁ ΚΘΕΖ κώνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ · καὶ ὁ ΚΘΕΖ κώνος ἄρα πρὸς τὸν ΒΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΕΖ . ἔχει δὲ καὶ ὁ ΑΗΓΔ κώνος πρὸς τὸν ΚΘΕΖ κώνον ἴσοψῆ διπλασίονα λόγον ἢπερ τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΕΖ · ὡς ἄρα ὁ ΑΗΓΔ κώνος πρὸς τὸν ΚΘΕΖ κώνον , οὕτως ὁ
Lemmas: ἐπεί οὖν ὁ ΑΓΔ πρός ὁ ΒΕΖ τριπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΓΔ πρός ΕΖ , ὡς δέ ὁ ΓΔ πρός ΕΖ , οὕτως ὁ ΑΓΔ τρίγωνος πρός ὁ ΚΕΖ , ὁ ἄρα ΑΓΔ τρίγωνος πρός ὁ ΒΕΖ τριπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΓΔ πρός ὁ ΚΕΖ · ὁ ἄρα ΚΕΖ πρός ὁ ΒΕΖ διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΓΔ πρός ὁ ΚΕΖ . ἀλ ὡς ὁ ΚΕΖ τρίγωνος πρός ὁ ΒΕΖ , οὕτως ὁ ΕΖΘ κώνος πρός ὁ ΕΖΘ · καί ὁ ΕΖΘ κώνος ἄρα πρός ὁ ΕΖΘ διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΓΔ τρίγωνος πρός ὁ ΚΕΖ . ἔχω δέ καί ὁ ΑΗΓΔ κώνος πρός ὁ ΕΖΘ κώνος ἴσοψῆ διπλασίων λόγος ἤ ὁ ΑΓΔ τρίγωνος πρός ὁ ΚΕΖ · ὡς ἄρα ὁ ΑΗΓΔ κώνος πρός ὁ ΕΖΘ κώνος , οὕτως ὁ
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0333.1
ΠΕΡΙ ΚΩΝΟΥ ΤΟΜΗΣ .
Lemmas: περί Κῶνος τομή .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0333.2
ΚΘΕΖ πρὸς τὸν ΒΘΕΖ . ὁ ἄρα ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ κῶνον διπλασίονα λόγον ἔχει ἢπερ ὁ ΑΗΓΔ πρὸς τὸν ΚΘΕΖ , τούτεστιν ἢπερ ἡ Η βάσις τοῦ κώνου πρὸς τὴν Θ βάσιν · ὅπερ ἔδει δεῖξαι .
Lemmas: ΕΖΘ πρός ὁ ΕΖΘ . ὁ ἄρα ΑΗΓΔ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ κῶνος διπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΗΓΔ πρός ὁ ΕΖΘ , τουτέστιν ἤ ὁ ὁ βάσις ὁ κῶνος πρός ὁ Θ βάσις · ὅσπερ ἐσθίω δείκνυμι .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0333.3
1 . ΚΘΕΖ ] v , ΚΘΕΖ κῶνος Vp . . ὁ ἄρα — 2 . ΒΘΕΖ ] om . v , ὁ ἄρα ΚΘΕΖ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ Vp , corr . Comm . 3 . ΚΘΕΖ ] vp , ΚΘΕΖ κῶνον V . ἡ Η ] Vp , infra add . v . 4 . ὅπερ ἔδει δεῖξαι ] v , om . V , τέλος τοῦ περὶ κώνου τομῆς σερήνου p .
Lemmas: 1 . ΕΖΘ ] v , ΕΖΘ κῶνος Vp . . ὁ ἄρα — 2 . ΕΖΘ ] om . v , ὁ ἄρα ΕΖΘ κῶνος πρός ὁ ΕΖΘ Vp , corr . Comm . 3 . ΕΖΘ ] vp , ΕΖΘ κῶνος V . ὁ ὁ ] Vp , infra add . v . 4 . ὅσπερ ἐσθίω δείκνυμι ] v , om . V , τέλος ὁ περί κῶνος τομή σερήνος p .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0338.1
Demetrii Τύποι Ἐπιστολικοί et LibaniiἘπιστολμαίοι Χαρακῆρες ; ed . V . Weichert . M 2.60 3.20 .
Lemmas: Demetrii Τύπος επιστολικός et LibaniiἘπιστολμαίοι Χαρακῆρες ; ed . V . Weichert . M 2.60 3.20 .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0340.1
— — Ἐπιστολῖμοι Χαρακῆρες ; s . Dome -
Lemmas: — — επιστολιμος Χαρακῆρες ; s . Dome -
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0340.2
ἔρωτικῶν παθημάτων , ed . P . Sokolowski .
Lemmas: ἐρωτικός πάθημα , ed . P . Sokolowski .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0340.3
Antonini Liberalis μεταμορφώσεων συνα -
Lemmas: Antonini Liberalis μεταμόρφωσις Σύνα -
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0340.4
ἀτόπων , Heracliti lib . περὶ ἀπίστων ,
Lemmas: ἄτοπος , Heracliti lib . περί ἄπιστος ,
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0341.1
— π . τοῦ κα9' Ὀμηρον ἄγα9οῦ βασιλέως lib . Ed . Al . Olivieri . M 2.40 2.80 .
Lemmas: — π . ὁ καίω Ὅμηρος ἄγαμαι βασιλεύς lib . Ed . Al . Olivieri . M 2.40 2.80 .
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0351.1
Ἡσίοδου τὰ ὑπὲρ τῆς ἐρμηνείας
Lemmas: Ἡσίοδος ὁ ὑπέρ ὁ ἑρμηνεία
serenus.de-sectione-cylindri serenus_heiberg_opuscula_0351.2
Ἱστορικὴ ἀναφορὰ μίας .
Lemmas: ἱστορικός ἀναφορά μίας .