ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
scholia-in-euclidem.scholia-in-euclidis-phaenomena-scholia-vetera 17.126
126 . Σχόλιον . καθόλου χρὴ εἰδέναι , ὅτι τῶν προηγουμένων σημείων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὄντων ἡ περιφέρειὰ οὔπω ἀνατέλλει οὔτε δύνει , τῶν δὲ ἑπομένων σημείων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὄντων πᾶσα ἀνέτειλε καὶ πᾶσα ἔδυ . τὰ γὰρ προηγούμενα σημεῖα καὶ πρότερα ἀνατέλλει καὶ πρότερα δύνει κατὰ τὸ δ΄ θεώρημα . τῆς ΠΡ περιφερείας προηγούμενον σημεῖόν ἐστι τὸ Π , τῆς δὲ ΗΖ προηγούμενον τὸ Η . λαβὼν οὖν τὴν μὲν ΠΡ δύνουσαν , τὴν δὲ ΗΖ ἀνατέλλουσαν , ἀναγκαίως τὰς ἐξαλλαγὰς αὐτῶν ζητῶν τὰς ἐπὶ τοῦ φανεροῦ ἡμισφαιρίου προσέλαβε τῆς μὲν ΠΡ τὴν δύσιν , τῆς δὲ ΗΖ τὴν ἀνατολήν . ὅτε γὰρ τὸ Π ἐπὶ τὸ Λ ἔρχεται , ἡ ΠΡ οὔπω δύνει , ἄλλʼ ἔτι ὑπὲρ γῆς ἐστιν · διὸ προσέλαβεν αὐτῆς τὴν δύσιν . τοῦ γὰρ Π κατὰ τὸ Κ ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς ὄντος , ἡ ΠΡ πᾶσα ὑπὸ γῆν ἐστι καὶ κινουμένης τῆς σφαίρας ἄνω φέρεται πᾶσα . διὸ ἐν τὸ Π ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ Λ ἔρχεται , μετὰ τῆς δύσεως τῆς ΠΡ ὁ χρόνος ἐστίν , ἐν ᾧ ἡ ΠΡ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . πάλιν τοῦ Ζ κατὰ τὸ Κ ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς ὄντος ἡ ΗΖ πᾶσα προανέτειλεν · διὸ προσέλαβεν αὐτῆς τὴν ἀνατολήν . γενομένου δὲ τοῦ Ζ κατὰ τὸ Λ , πᾶσα ἡ ΗΖ δύνει . διὸ ἐν ᾧ τὸ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ Λ ἔρχεται , μετὰ τῆς ἀνατολῆς τῆς ΗΖ ὁ χρόμος ἐστίν , ἐν ᾧ ἡ ΗΖ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίιον . ἐὰν δέ , ὡς ἔχει ἐν ἄλλῃ ἐκδόσει , τῆς μὲν ΠΡ τὴν ἀνατολήν , τῆς δὲ ΗΖ τὴν δύσιν , οὐκέτι λήψει τὰ Π , Ζ σημεῖα , ἀλλὰ τὰ Ρ Η καὶ τὸν χρόνον , ἐν ᾧ τότε Ρ τὴν ΝΜ διέρχεται καὶ τὸ Η τὴν ΝΜ .
Lemmas: 126 . σχόλιον . καθόλου χράω οἶδα , ὅτι ὁ προηγέομαι σημεῖον ἐπί ὁ ὁρίζων εἰμί ὁ περιφέρεια οὔπω ἀνατέλλω οὔτε δύω , ὁ δέ επόμενος σημεῖον ἐπί ὁ ὁρίζων εἰμί πᾶς ἀνατέλλω καί πᾶς δύω . ὁ γάρ προηγέομαι σημεῖον καί πρότερος ἀνατέλλω καί πρότερος δύω κατά ὁ Δ΄ θεώρημα . ὁ ΠΡ περιφέρεια προηγέομαι σημεῖον εἰμί ὁ Π , ὁ δέ ΗΖ προηγέομαι ὁ ὁ . λαμβάνω οὖν ὁ μέν ΠΡ δύω , ὁ δέ ΗΖ ἀνατέλλω , ἀναγκαῖος ὁ ἐξαλλαγή αὐτός ζητέω ὁ ἐπί ὁ φανερός ἡμισφαίριον προσλαμβάνω ὁ μέν ΠΡ ὁ δύσις , ὁ δέ ΗΖ ὁ ἀνατολή . ὅτε γάρ ὁ Π ἐπί ὁ Λ ἔρχομαι , ὁ ΠΡ οὔπω δύω , ἄλλος ἔτι ὑπέρ γῆ εἰμί · διό προσλαμβάνω αὐτηες͂ς ὁ δύσις . ὁ γάρ Π κατά ὁ Κ ἐπί ὁ ἀνατολή εἰμί , ὁ ΠΡ πᾶς ὑπό γῆ εἰμί καί κινέω ὁ σφαῖρα ἄνω φέρω πᾶς . διό ἐν ὁ Π ἀπό ὁ Κ ἐπί ὁ Λ ἔρχομαι , μετά ὁ δύσις ὁ ΠΡ ὁ χρόνος εἰμί , ἐν ὅς ὁ ΠΡ ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίριον . πάλιν ὁ Ζ κατά ὁ Κ ἐπί ὁ ἀνατολή εἰμί ὁ ΗΖ πᾶς προανατέλλω · διό προσλαμβάνω αὐτηες͂ς ὁ ἀνατολή . γίγνομαι δέ ὁ Ζ κατά ὁ Λ , πᾶς ὁ ΗΖ δύω . διό ἐν ὅς ὁ ἀπό ὁ Κ ἐπί ὁ Λ ἔρχομαι , μετά ὁ ἀνατολή ὁ ΗΖ ὁ χρόμος εἰμί , ἐν ὅς ὁ ΗΖ ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίιον . ἐάν δέ , ὡς ἔχω ἐν ἄλλος ἔκδοσις , ὁ μέν ΠΡ ὁ ἀνατολή , ὁ δέ ΗΖ ὁ δύσις , οὐκέτι λαμβάνω ὁ Π , Ζ σημεῖον , ἀλλά ὁ Ρ ὁ καί ὁ χρόνος , ἐν ὅς τότε Ρ ὁ ΝΜ διέρχομαι καί ὁ ὁ ὁ ΝΜ .
scholia-in-euclidem.scholia-in-euclidis-phaenomena-scholia-vetera 17.128
128 . Ἐκ περισσοῦ . τῶν αὐτῶν ὑποκειμένων ἀπειλήφθω ἡ ΕΖ μὴ μείζων τεταρτημορίου , καὶ εἰλήφθω τυχὸν σημεῖον τὸ Η , καὶ ἔστω καθʼ οὗ φέρεται τὸ Η σημεῖον παράλληλος κύκλος ὁ ΘΚΗΛ , καὶ κείσθω τῇ ΖΗ ἴση ἡ ΚΜ ἴση ἄρα ἔστὶ καὶ ἡ ΚΕΗ τῇ ΜΕΝ · λέγω , ὅτι ἐν πλείονι χρόνῳ ἡ ΚΕΗ περιφέρεια ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΜΕΖ . ἔστω καθʼ οὗ φερεται τὸ Μ σημεῖον παράλληλος κύκλος ὁ ΝΜΞ · ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΜ τῇ ΟΗ . καὶ ἐπεὶ ἔγγιόν ἐστιν ἡ ΟΗ τῆς συναφῆς τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤπερ ἡ ΗΖ , ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ ἡ ΟΗ δύνει ἤπερ ἡ ΗΖ . ἐν ᾧ δὲ χρόνῳ ἡ ΟΗ δύνει , ἡ ΜΚ ἀνατέλλει · ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ ἡ ΜΚ ἀνατέλλει ἤπερ ἡ ΗΖ δύνει . κοινὸς προσκείσθω ὁ χρόνος , ἐν ᾧ ἡ ΜΕΗ ἐξαλλάσσει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον · ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ ἡ ΚΕΗ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΜΕΖ .
Lemmas: 128 . ἐκ περισσός . ὁ αὐτός υποκείμενος ἀπολαμβάνω ὁ ΕΖ μή μέγας τεταρτημόριον , καί λαμβάνω τυγχάνω σημεῖον ὁ ὁ , καί εἰμί κατά ὅς φέρω ὁ ὁ σημεῖον παράλληλος κύκλος ὁ ΘΚ , καί κεῖμαι ὁ ΖΗ ἴσος ὁ ΚΜ ἴσος ἄρα εἰμί καί ὁ ΚΕΗ ὁ ΜΕΝ · λέγω , ὅτι ἐν πολύς χρόνος ὁ ΚΕΗ περιφέρεια ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίριον ἤ ὁ ΕΖ . εἰμί κατά ὅς φέρω ὁ Μ σημεῖον παράλληλος κύκλος ὁ ΝΜΞ · ἴσος ἄρα εἰμί ὁ ΚΜ ὁ Ὄη . καί ἐπεί ἐγγίων εἰμί ὁ Ὄη ὁ συναφή ὁ θερινός τροπικός ἤ ὁ ΗΖ , ἐν πολύς ἄρα χρόνος ὁ Ὄη δύω ἤ ὁ ΗΖ . ἐν ὅς δέ χρόνος ὁ Ὄη δύω , ὁ ΜΚ ἀνατέλλω · ἐν πολύς ἄρα χρόνος ὁ ΜΚ ἀνατέλλω ἤ ὁ ΗΖ δύω . κοινός πρόσκειμαι ὁ χρόνος , ἐν ὅς ὁ Μέη ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίριον · ἐν πολύς ἄρα χρόνος ὁ ΚΕΗ ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίριον ἤ ὁ ΕΖ .
scholia-in-euclidem.scholia-in-euclidis-phaenomena-scholia-vetera 17.129
129 . Ἐκ περισσοῦ . τῶν αὐτῶν ὑποκειμένων ἀπειλήφθωσαν ἴσαι τε καὶ ἀπεναντίον περιφέρειαι αἱ ΖΗ , ΘΚ , καὶ ἔστω ἡ ΖΗ ἔγγιον τῆς συναφῆς τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤπερ ἡ ΘΚ · λέγω , ὅτι ἐν πλείονι χρόνῳ ἡ ΖΗ ἐξαλλάσσει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΘΚ . ἐπεὶ γὰρ ἡ ΖΗ ἔγγιόν ἐστι τῆς συναφῆς τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤπερ ἡ ΘΚ , μείζων ἐστὶν ἡ ΘΕ τῆς ΕΖ . κείσθω τῇ μὲν ΖΕ ἴση ἡ ΕΛ , τῇ δὲ ΖΗ ἴση ἡ ΛΜ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΛΜ , ΖΗ ἴσον ἀπέχουσι τῆς συναφῆς τοῦ θερινοῦ , ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΛΜ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον , ἐν τούτῳ καὶ ἡ ΖΗ . ἐν πλείονι δὲ χρόνῳ ἡ ΛΜ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΘΚ ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ καὶ ἡ ΖΗ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΘΚ .
Lemmas: 129 . ἐκ περισσός . ὁ αὐτός υποκείμενος ἀπολαμβάνω ἴσος τε καί ἀπεναντίον περιφέρεια ὁ ΖΗ , ΘΚ , καί εἰμί ὁ ΖΗ ἐγγίων ὁ συναφή ὁ θερινός τροπικός ἤ ὁ ΘΚ · λέγω , ὅτι ἐν πολύς χρόνος ὁ ΖΗ ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίριον ἤ ὁ ΘΚ . ἐπεί γάρ ὁ ΖΗ ἐγγίων εἰμί ὁ συναφή ὁ θερινός τροπικός ἤ ὁ ΘΚ , μέγας εἰμί ὁ ΘΕ ὁ ΕΖ . κεῖμαι ὁ μέν ΖΕ ἴσος ὁ ΕΛ , ὁ δέ ΖΗ ἴσος ὁ ΛΜ . ἐπεί οὖν ὁ ΛΜ , ΖΗ ἴσος ἀπέχω ὁ συναφή ὁ θερινός , ἐν ὅς χρόνος ὁ ΛΜ ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίριον , ἐν οὗτος καί ὁ ΖΗ . ἐν πολύς δέ χρόνος ὁ ΛΜ ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίριον ἤ ὁ ΘΚ ἐν πολύς ἄρα χρόνος καί ὁ ΖΗ ἐξαλλάσσω ὁ φανερός ἡμισφαίριον ἤ ὁ ΘΚ .
scholia-in-euclidem.scholia-in-euclidis-phaenomena-scholia-vetera 18.130
130 . Ad p . διὰ τὸ ι΄ καὶ θ΄ τοῦ β΄τῶν Σφαιρικῶν καὶ τῶν ἀξιωμάτων , ἐὰν ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσα ἀφέλῃς .
Lemmas: 130 . Ad p . διά ὁ Ι΄ καί Θ΄ ὁ β΄τῶν σφαιρικός καί ὁ ἀξίωμα , ἐάν ἀπό ὁ ἴσος ἴσος ἀφαιρέω .