pseudo-plutarchus.de-musica-1131b-1147a 23
ὅτι δὲ σεμνὴ ἡ ἁρμονία καὶ θεῖόν τι καὶ μέγα , Ἀριστοτέλης ὁ Πλάτωνος ταυτὶ λέγει · ἡ δʼ ἁρμονία ἐστὶν οὐρανία , τὴν φύσιν ἔχουσα θείαν καὶ καλὴν καὶ δαιμονίαν τετραμερὴς δὲ τῇ δυνάμει πεφυκυῖα δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικὴν φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη καὶ αἱ ὑπεροχαὶ κατʼ ἀριθμὸν καὶ ἰσομετρίαν · ἐν γὰρ δυσὶ τετραχόρδοις ῥυθμίζεται τὰ μέλη . ταῦτα μὲν τὰ ῥητά . συνεστάναι δʼ αὐτῆς τὸ σῶμα ἔλεγεν ἐκ μερῶν ἀνομοίων , συμφωνούντων μέντοι πρὸς ἄλληλα · ἀλλὰ μὴν καὶ τὰς μεσότητας αὐτῆς κατὰ τὸν ἀριθμητικὸν λόγον συμφωνεῖν . τὸν γὰρ νέατον πρὸς τὸν ὕπατον ἐκ διπλασίου λόγου ἡρμοσμένον τὴν διὰ πασῶν συμφωνίαν ἀποτελεῖν . ἔχει γάρ , ὡς προείπομεν , τὸν νέατον δώδεκα μονάδων τὸν δʼ ὕπατον ἕξ τὴν δὲ παραμέσην συμφωνοῦσαν πρὸς ὑπάτην καθʼ ἡμιόλιον λόγον ἐννέα μονάδων · τῆς δὲ μέσης ὀκτὼ εἶναι μονάδας ἐλέγομεν . συγκεῖσθαι δὲ διὰ τούτων τῆς μουσικῆς τὰ κυριώτατα διαστήματα συμβαίνει , τό τε διὰ τεσσάρων ὅ ἐστι κατὰ τὸν ἐπίτριτον λόγον , καὶ τὸ διὰ πέντε ὅ ἐστι κατὰ τὸν ἡμιόλιον λόγον , καὶ τὸ διὰ πασῶν ὅ ἐστι κατὰ τὸν διπλάσιον · ἀλλὰ γὰρ καὶ τὸν ἐπόγδοον σῴζεσθαι , ὅς ἐστι κατὰ τὸν τονιαῖον λόγον . ταῖς αὐταῖς δʼ ὑπεροχαῖς ὑπερέχειν καὶ ὑπερέχεσθαι τῆς ἁρμονίας τὰ μέρη ὑπὸ τῶν μερῶν καὶ τὰς μεσότητας ὑπὸ τῶν μεσοτήτων κατά τε τὴν ἐν ἀριθμοῖς ὑπεροχὴν καὶ κατὰ τὴν γεωμετρικὴν δύναμιν συμβαίνει . ἀποφαίνει γοῦν αὐτὰς Ἀριστοτέλης τὰς δυνάμεις ἐχούσας τοιαύτας , τὴν μὲν νεάτην τῆς μέσης τῷ τρίτῳ μέρει τῷ αὑτῆς ὑπερέχουσαν , τὴν δʼ ὑπάτην ὑπὸ τῆς παραμέσης ὑπερεχομένην ὁμοίως · ὡς γίγνεσθαι τὰς ὑπεροχὰς τῶν πρός τι · τοῖς γὰρ αὐτοῖς μέρεσιν ὑπερέχουσι καὶ ὑπερέχονται · τοῖς γοῦν αὐτοῖς λόγοις οἱ ἄκροι τῆς μέσης καὶ παραμέσης ὑπερέχουσι καὶ ὑπερέχονται , ἐπιτρίτῳ καὶ ἡμιολίῳ . τοιαύτη δὴ ὑπεροχή ἐστιν ἡ ἁρμονική . ἡ δὲ τῆς νεάτης ὑπεροχὴ καὶ τῆς μέσης κατʼ ἀριθμητικὸν λόγον ἴσῳ μέρει τὰς ὑπεροχὰς ἐμφαίνουσιν , ὡσαύτως καὶ ἡ παραμέση τῆς ὑπάτης · τῆς γὰρ μέσης ἡ παραμέση κατὰ τὸν ἐπόγδοον λόγον ὑπερέχει , πάλιν ἡ νεάτη τῆς ὑπάτης διπλασία ἐστίν ἡ δὲ παραμέση τῆς ὑπάτης ἡμιόλιος , ἡ δὲ μέση ἐπίτριτος πρὸς ὑπάτην ἥρμοσται . καὶ τοῖς μὲν μέρεσι καὶ τοῖς πλήθεσι καὶ κατʼ Ἀριστοτέλην ἡ ἁρμονία οὕτως ἔχουσα πέφυκε .
Lemmas: ὅτι δέ σεμνός ὁ ἁρμονία καί θεῖος τις καί μέγας , Ἀριστοτέλης ὁ Πλάτων οὗτος λέγω · ὁ δέ ἁρμονία εἰμί οὐράνιος , ὁ φύσις ἔχω θεῖος καί καλός καί δαιμόνιος τετραμερής δέ ὁ δύναμις φύω δύο μεσότης ἔχω , ἀριθμητικός τε καί ἁρμονικός φαίνω τε ὁ μέρος αὐτός καί ὁ μέγεθος καί ὁ ὑπεροχή κατά ἀριθμός καί ἰσομετρία · ἐν γάρ δύο τετράχορδος ῥυθμίζω ὁ μέλος . οὗτος μέν ὁ ῥητός . συνίστημι δέ αὐτός ὁ σῶμα λέγω ἐκ μέρος ἀνόμοιος , συμφωνέω μέντοι πρός ἀλλήλων · ἀλλά μήν καί ὁ μεσότης αὐτός κατά ὁ ἀριθμητικός λόγος συμφωνέω . ὁ γάρ νέατος πρός ὁ ὕπατος ἐκ διπλάσιος λόγος ἁρμόζω ὁ διά πᾶς συμφωνία ἀποτελέω . ἔχω γάρ , ὡς προλέγω , ὁ νέατος δώδεκα μονάς ὁ δέ ὕπατος ἕξ ὁ δέ παραμέση συμφωνέω πρός ὑπάτη κατά ἡμιόλιος λόγος ἐννέα μονάς · ὁ δέ μέσος ὀκτώ εἰμί μονάς λέγω . σύγκειμαι δέ διά οὗτος ὁ μουσική ὁ κύριος διάστημα συμβαίνω , ὁ τε διά τέσσαρες ὅς εἰμί κατά ὁ ἐπίτριτος λόγος , καί ὁ διά πέντε ὅς εἰμί κατά ὁ ἡμιόλιος λόγος , καί ὁ διά πᾶς ὅς εἰμί κατά ὁ διπλάσιος · ἀλλά γάρ καί ὁ ἐπόγδοος σῴζω , ὅς εἰμί κατά ὁ τονιαῖος λόγος . ὁ αὐτός δέ ὑπεροχή ὑπερέχω καί ὑπερέχω ὁ ἁρμονία ὁ μέρος ὑπό ὁ μέρος καί ὁ μεσότης ὑπό ὁ μεσότης κατά τε ὁ ἐν ἀριθμός ὑπεροχή καί κατά ὁ γεωμετρικός δύναμις συμβαίνω . ἀποφαίνω γοῦν αὐτός Ἀριστοτέλης ὁ δύναμις ἔχω τοιοῦτος , ὁ μέν νέατος ὁ μέσος ὁ τρίτος μέρος ὁ ἑαυτοῦ ὑπερέχω , ὁ δέ ὕπατος ὑπό ὁ παραμέση ὑπερέχω ὅμοιος · ὡς γίγνομαι ὁ ὑπεροχή ὁ πρός τις · ὁ γάρ αὐτός μέρος ὑπερέχω καί ὑπερέχω · ὁ γοῦν αὐτός λόγος ὁ ἄκρος ὁ μέσος καί παραμέση ὑπερέχω καί ὑπερέχω , ἐπίτριτος καί ἡμιόλιος . τοιοῦτος δή ὑπεροχή εἰμί ὁ ἁρμονικός . ὁ δέ ὁ νεάτη ὑπεροχή καί ὁ μέσος κατά ἀριθμητικός λόγος ἴσος μέρος ὁ ὑπεροχή ἐμφαίνω , ὡσαύτως καί ὁ παραμέση ὁ ὕπατος · ὁ γάρ μέσος ὁ παραμέση κατά ὁ ἐπόγδοος λόγος ὑπερέχω , πάλιν ὁ νεάτη ὁ ὑπάτη διπλάσιος εἰμί ὁ δέ παραμέση ὁ ὑπάτη ἡμιόλιος , ὁ δέ μέσος ἐπίτριτος πρός ὑπάτη ἁρμόζω . καί ὁ μέν μέρος καί ὁ πλῆθος καί κατά Ἀριστοτέλης ὁ ἁρμονία οὕτως ἔχω φύω .