ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
proclus.institutio-physica 2.6
6 . Πᾶν τὸ κύκλῳ κινούμενον πεπέρανται . Εἰ γὰρ δυνατόν , ἔστω τις κύκλος ὁ ΑΒ ἄπειρος ἀπὸ τοῦ κέντρου , καὶ εἰλήφθω τὸ Γ κέντρον τοῦ ΑΒ κύκλου καὶ ἀπὸ τοῦ κέντρου αἱ ΓΑ ΓΒ . αἱ ἄρα ΓΑ ΓΒ ἄπειροί εἰσιν , ὥστε καὶ τὸ μεταξὺ αὐτῶν τῆς περιφερείας ἄπειρόν ἐστιν . εἰ γὰρ πεπερασμένον , ἔσται δυνατὸν ἐκβάλλειν τὰς ΑΓ ΒΓ εὐθείας εἰς μείζονα διάστασιν τῆς ΑΒ . ἀλλὰ τοῦτ’ ἀδύνατον · ἄπειροι γὰρ αἱ ἐκ τοῦ κέντρου . ἄπειρος ἄρα καὶ ἡ ΑΒ περιφέρεια · τὸ ἄρα ἀπὸ τοῦ Α κινούμενον οὐδέποτε ἔσται διεληλυθὸς τὴν ΑΒ . ἀλλὰ μὴν τὸ κύκλῳ κινούμενον ἀποκαθίσταται · οὐκ ἄρα ἄπειρόν ἐστιν . Ἄλλως . Ἔστω τὸ ΑΒ κύκλῳ κινούμενον ἄπειρον , καὶ εἰλήφθω ἐντὸς τοῦ ΑΒ περιφέρεια πεπερασμένη ἡ ΓΔ . εἰ οὖν τὸ ΑΒ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Α ἥξει εἰς τὸ αὐτὸ καὶ ἀποκαταστήσεται , ἄπειρον ὂν τὴν ΓΔ περιφέρειαν δίεισι πεπερασμένην οὖσαν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . πάντα γὰρ τὰ μόρια τοῦ ΑΒ διὰ τῆς ΓΔ περιφερείας ἥξει . τοῦτο δ’ ἀδύνατον · δέδεικται γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ , ὅτι τὸ ἄπειρον διὰ τοῦ πεπερασμένου οὐ δίεισιν ἐν χρόνῳ πεπερασμένῳ .
Lemmas: 6 . Πᾶν ὁ κύκλος κινέω περάω . εἰμί γάρ δυνατός , εἰμί τις κύκλος ὁ ΑΒ ἤπειρος ἀπό ὁ κέντρον , καί λαμβάνω ὁ Γ κέντρον ὁ ΑΒ κύκλος καί ἀπό ὁ κέντρον ὁ ΓΑ ΓΒ . ὁ ἄρα ΓΑ ΓΒ ἄπειρος εἰμί , ὥστε καί ὁ μεταξύ αὐτός ὁ περιφέρεια ἄπειρος εἰμί . εἰμί γάρ περαίνω , εἰμί δυνατός ἐκβάλλω ὁ ΑΓ ΒΓ εὐθεῖα εἰς μέγας διάστασις ὁ ΑΒ . ἀλλά οὗτος ἀδύνατος · ἤπειρος γάρ ὁ ἐκ ὁ κέντρον . ἤπειρος ἄρα καί ὁ ΑΒ περιφέρεια · ὁ ἄρα ἀπό ὁ Α κινέω οὐδέποτε εἰμί διέρχομαι ὁ ΑΒ . ἀλλά μήν ὁ κύκλος κινέω ἀποκαθίστημι · οὐ ἄρα ἄπειρος εἰμί . ἄλλως . εἰμί ὁ ΑΒ κύκλος κινέω ἤπειρος , καί λαμβάνω ἐντός ὁ ΑΒ περιφέρεια περαίνω ὁ ΓΔ . εἰμί οὖν ὁ ΑΒ ἄρχω ἀπό ὁ Α ἔσσομαι εἰς ὁ αὐτός καί ἀποκαθίστημι , ἤπειρος εἰμί ὁ ΓΔ περιφέρεια δίειμι περαίνω εἰμί ἐν περαίνω χρόνος . πᾶς γάρ ὁ μόριον ὁ ΑΒ διά ὁ ΓΔ περιφέρεια ἔσσομαι . οὗτος δέ ἀδύνατος · δείκνυμι γάρ ἐν ὁ πρῶτος , ὅτι ὁ ἤπειρος διά ὁ περαίνω οὐ δίειμι ἐν χρόνος περαίνω .
proclus.institutio-physica 2.8
8 . Τῶν πεπερασμένων κατὰ τὸ μέγεθος σωμάτων οὔκ εἰσιν αἱ δυνάμεις ἄπειροι . Εἰ γὰρ δυνατόν , ἔστω δύναμις ἄπειρος ἡ Β σώματος πεπερασμένου τοῦ Α , καὶ εἰλήφθω τὸ ἥμισυ μέρος τοῦ Α τὸ Γ καὶ ἡ τούτου δύναμις ἡ Δ . ἀνάγκη δὴ τὴν Δ δύναμιν ἐλάττονα εἶναι τῆς Β · τὸ γὰρ μέρος ἐλάττονα δύναμιν ἔχει τοῦ ὅλου . γεγονέτω οὖν ὡς τὸ Γ πρὸς τὸ Α , οὕτως ἡ Δ δύναμις πρὸς τὴν Ε δύναμιν . ἐπεὶ οὖν τὸ Γ μετρεῖ τὸ Α , καὶ ἡ Δ μετρήσει τὴν Ε . πεπέρανται ἄρα ἡ Ε δύναμις , καὶ ἔστιν ὡς τὸ Γ πρὸς τὸ Α , οὕτως ἡ Δ πρὸς τὴν Ε , καὶ ἐναλλὰξ οὖν ὡς τὸ Γ πρὸς τὴν Δ , τὸ Α πρὸς τὴν Ε . ἡ δὲ Δ δύναμις δύναμις τοῦ Γ μεγέθους ἐστί , καὶ ἡ Ε ἄρα δύναμις ἔσται τοῦ Α μεγέθους . τὸ οὖν ⟨ Α ⟩ μέγεθος πεπερασμένην ἔχει δύναμιν τὴν Ε , ἀλλὰ καὶ ἄπειρον , ὅπερ ἀδύνατον · τὴν γὰρ ὁμοειδῆ δύναμιν πεπερασμένην καὶ ἄπειρον ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι ἀδύνατον .
Lemmas: 8 . Τοί περαίνω κατά ὁ μέγεθος σῶμα οὐ εἰμί ὁ δύναμις ἤπειρος . εἰμί γάρ δυνατός , εἰμί δύναμις ἤπειρος ὁ Β σῶμα περαίνω ὁ Α , καί λαμβάνω ὁ μισός μέρος ὁ Α ὁ Γ καί ὁ οὗτος δύναμις ὁ δ . ἀνάγκη δή ὁ δ δύναμις μικρός ἔρχομαι ὁ Β · ὁ γάρ μέρος μικρός δύναμις ἔχω ὁ ὅλος . γίγνομαι οὖν ὡς ὁ Γ πρός ὁ Α , οὕτως ὁ δ δύναμις πρός ὁ Ε δύναμις . ἐπεί οὖν ὁ Γ μετρέω ὁ Α , καί ὁ δ μετρέω ὁ Ε . περάω ἄρα ὁ Ε δύναμις , καί εἰμί ὡς ὁ Γ πρός ὁ Α , οὕτως ὁ δ πρός ὁ Ε , καί ἐναλλάξ οὖν ὡς ὁ Γ πρός ὁ δ , ὁ Α πρός ὁ Ε . ὁ δέ δ δύναμις δύναμις ὁ Γ μέγεθος εἰμί , καί ὁ Ε ἄρα δύναμις εἰμί ὁ Α μέγεθος . ὁ οὖν ⟨ Α ⟩ μέγεθος περαίνω ἔχω δύναμις ὁ Ε , ἀλλά καί ἤπειρος , ὅς ἀδύνατος · ὁ γάρ ὁμοειδής δύναμις περαίνω καί ἤπειρος ἐν ὁ αὐτός ἔρχομαι ἀδύνατος .
proclus.institutio-physica 2.9
9 . Τῶν ἀνισοταχῶς κινουμένων αἱ δυνάμεις ἀντιπεπόνθασι τοῖς χρόνοις τῶν κινήσεων . Ἔστω γὰρ ἀνισοταχῶς κινούμενα τὰ Α Β , καὶ κινείσθω τὸ μὲν Α βραδύτερον ὂν τὴν ΓΙ ἐν τῷ ΔΡ χρόνῳ , τὸ δὲ Β θᾶττον ὂν μείζονα ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὴν ΓΕ · τοῦτο γὰρ δέδεικται . ἐπεὶ οὖν τὰ Α Β ἀνισοταχῆ ἐστι , τὸν αὐτὸν ἕξει λόγον τὸ Α πρὸς τὸ Β , ὃν ἡ ΓΙ πρὸς τὴν ΓΕ · καὶ ἐπεὶ τὸ Β ἐν τῷ ΔΡ χρόνῳ κινεῖται τὴν ΓΕ , ἐν ἐλάττονι κινεῖται τὴν ΓΙ · δέδεικται γὰρ καὶ τοῦτο . κινείσθω ἐν τῷ ΔΖ . ἐπεὶ οὖν τὸ Β ἐν μὲν τῷ ΔΡ κινεῖται τὴν ΓΕ , ἐν δὲ τῷ ΔΖ τὴν ΓΙ , ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΓΕ πρὸς τὴν ΔΡ , οὕτως ἡ ΓΙ πρὸς τὴν ΔΖ , καὶ ἐναλλὰξ ὡς ἡ ΓΕ πρὸς τὴν ΓΙ , ἡ ΔΡ πρὸς τὴν ΔΖ . ἦν δὲ ὡς τὸ Β πρὸς τὸ Α , οὕτως ἡ ΓΕ πρὸς τὴν ΓΙ · ἔστιν ἄρα ὡς τὸ Β πρὸς τὸ Α , ἡ ΔΡ πρὸς τὴν ΔΖ . ἀλλὰ μὴν τὸ Α κινεῖται τὴν ΓΙ ἐν τῷ ΔΡ , τὸ δὲ Β τὴν αὐτὴν ἐν τῷ ΔΖ . τῶν οὖν ἀνισοταχῶς κινουμένων αἱ δυνάμεις ἀντιπεπόνθασι τοῖς χρόνοις τῶν κινήσεων .
Lemmas: 9 . Τοί ἀνισοταχῶς κινέω ὁ δύναμις ἀντιπάσχω ὁ χρόνος ὁ κίνησις . εἰμί γάρ ἀνισοταχῶς κινέω ὁ Α Β , καί κινέω ὁ μέν Α βραδύς εἰμί ὁ ΓΙ ἐν ὁ δΡ χρόνος , ὁ δέ Β ταχύς εἰμί μέγας ἐν ὁ αὐτός χρόνος ὁ ΓΕ · οὗτος γάρ δείκνυμι . ἐπεί οὖν ὁ Α Β ἀνισοταχής εἰμί , ὁ αὐτός ἔχω λόγος ὁ Α πρός ὁ Β , ὅς ὁ ΓΙ πρός ὁ ΓΕ · καί ἐπεί ὁ Β ἐν ὁ δΡ χρόνος κινέω ὁ ΓΕ , ἐν μικρός κινέω ὁ ΓΙ · δείκνυμι γάρ καί οὗτος . κινέω ἐν ὁ ΔΖ . ἐπεί οὖν ὁ Β ἐν μέν ὁ δΡ κινέω ὁ ΓΕ , ἐν δέ ὁ ΔΖ ὁ ΓΙ , εἰμί ἄρα ὡς ὁ ΓΕ πρός ὁ δΡ , οὕτως ὁ ΓΙ πρός ὁ ΔΖ , καί ἐναλλάξ ὡς ὁ ΓΕ πρός ὁ ΓΙ , ὁ δΡ πρός ὁ ΔΖ . εἰμί δέ ὡς ὁ Β πρός ὁ Α , οὕτως ὁ ΓΕ πρός ὁ ΓΙ · εἰμί ἄρα ὡς ὁ Β πρός ὁ Α , ὁ δΡ πρός ὁ ΔΖ . ἀλλά μήν ὁ Α κινέω ὁ ΓΙ ἐν ὁ δΡ , ὁ δέ Β ὁ αὐτός ἐν ὁ ΔΖ . ὁ οὖν ἀνισοταχῶς κινέω ὁ δύναμις ἀντιπάσχω ὁ χρόνος ὁ κίνησις .
proclus.institutio-physica 2.10
10 . Ἄπειρος βαρύτης ἢ κουφότης οὐκ ἔστιν . Εἰ γὰρ δυνατόν , ἄπειρος ἔστω βαρύτης ἡ Α , καὶ κινείσθω τὸ ἔχον αὐτὴν σῶμα τὴν Β . ἐπεὶ οὖν πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται , ὡς δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ , καὶ τὸ Α ἐν χρόνῳ κινηθήσεται τὴν Β . ἔστω χρόνος ὁ Γ . καὶ τὸ Δ πεπερασμένην ἔχον δύναμιν κινείσθω διὰ τῆς Β , καὶ χρόνος τῆς κινήσεως εἰλήφθω ὁ Ε . μείζων ἄρα ὁ Ε χρόνος τοῦ Γ · ἡ γὰρ μείζων δύναμις τὴν αὐτὴν ἐν ἐλάττονι χρόνῳ κινεῖται . ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν ἔχον τὴν ἄπειρον βαρύτητα κινεῖται ἐν τῷ Γ χρόνῳ , τὸ δὲ τὴν πεπερασμένην ἐν τῷ Ε , τῶν δὲ ἀνισοταχῶς κινουμένων ἀντιπεπόνθασιν αἱ δυνάμεις τοῖς χρόνοις τῶν κινήσεων , ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἔχον τὴν ἄπειρον βαρύτητα πρὸς τὸ τὴν πεπερασμένην ἔχον , οὕτως ὁ Ε χρόνος πρὸς τὸν Γ . ἀλλ’ ὁ Ε χρόνος πρὸς τὸν Γ λόγον ἔχει , ὃν πεπερασμένον πρὸς πεπερασμένον · ⟨ . . . . ⟩ ὅπερ ἀδύνατον · τὸ γὰρ ἄπειρον οὐδένα λόγον ἔχει πρὸς τὸ πεπερασμένον , οὐδὲ πόλλῳ μᾶλλον τοῦτον ἔχει τὸν λόγον , ὃν τὸ πεπερασμένον πρὸς τὸ πεπερασμένον . ὁ δ’ αὐτός ἐστι λόγος καὶ περὶ κουφότητος · οὐκ ἄρα ἔστιν ἄπειρος βαρύτης οὐδὲ κουφότης .
Lemmas: 10 . Ἤπειρος βαρύτης ἢ κουφότης οὐ εἰμί . εἰμί γάρ δυνατός , ἤπειρος εἰμί βαρύτης ὁ Α , καί κινέω ὁ ἔχω αὐτός σῶμα ὁ Β . ἐπεί οὖν πᾶς ὁ κινέω ἐν χρόνος κινέω , ὡς δείκνυμι ἐν ὁ πρῶτος , καί ὁ Α ἐν χρόνος κινέω ὁ Β . εἰμί χρόνος ὁ Γ . καί ὁ δ περαίνω ἔχω δύναμις κινέω διά ὁ Β , καί χρόνος ὁ κίνησις λαμβάνω ὁ Ε . μέγας ἄρα ὁ Ε χρόνος ὁ Γ · ὁ γάρ μέγας δύναμις ὁ αὐτός ἐν μικρός χρόνος κινέω . ἐπεί οὖν ὁ μέν ἔχω ὁ ἤπειρος βαρύτης κινέω ἐν ὁ Γ χρόνος , ὁ δέ ὁ περαίνω ἐν ὁ Ε , ὁ δέ ἀνισοταχῶς κινέω ἀντιπάσχω ὁ δύναμις ὁ χρόνος ὁ κίνησις , εἰμί ἄρα ὡς ὁ ἔχω ὁ ἤπειρος βαρύτης πρός ὁ ὁ περαίνω ἔχω , οὕτως ὁ Ε χρόνος πρός ὁ Γ . ἀλλά ὁ Ε χρόνος πρός ὁ Γ λόγος ἔχω , ὅς περαίνω πρός περαίνω · ⟨ . . . . ⟩ ὅς ἀδύνατος · ὁ γάρ ἤπειρος οὐδείς λόγος ἔχω πρός ὁ περαίνω , οὐδέ πολύς μᾶλλον οὗτος ἔχω ὁ λόγος , ὅς ὁ περαίνω πρός ὁ περαίνω . ὁ δέ αὐτός εἰμί λόγος καί περί κουφότης · οὐ ἄρα εἰμί ἤπειρος βαρύτης οὐδέ κουφότης .
proclus.institutio-physica 2.11
11 . Οὐδὲν ἄπειρον ὑπὸ πεπερασμένου δύναται πάσχειν . Ἔστω γὰρ ἄπειρον τὸ Α , πεπερασμένον δὲ τὸ Β , καὶ πασχέτω τὸ Α ὑπὸ τοῦ Β ἐν χρόνῳ τῷ Γ , καὶ εἰλήφθω ἔλαττον τοῦ Β τὸ Δ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ποιοῦν τῷ Γ , δύναμιν δὲ τὴν ὁμοίαν ἔχον τῷ Β . [ ἔλαττον ἄρα ποιήσει ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ποιοῦν τῷ Β . ] εἰς ἔλαττον ἄρα ποιήσει ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ποιοῦν τῷ Γ · τὸ γὰρ ἔλαττον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἔλαττον κινεῖ ἢ τὸ μεῖζον . ἔστω δὴ τὸ ὑπὸ τοῦ Δ πάσχον ἔλαττον τὸ Ε , καὶ γεγονέτω ὡς τὸ Δ πρὸς τὸ Β , τὸ Ε πρὸς ἄλλο τι τὸ Ζ . ἐπεὶ οὖν ἐστιν ὡς ἡ Δ δύναμις πρὸς τὴν Β ( ποιητικαὶ γὰρ αἱ δυνάμεις τούτων ) , οὕτως τὸ Ε πρὸς τὸ Ζ , καὶ ἐναλλὰξ ὡς ἡ Δ δύναμις πρὸς τὸ Ε μέγεθος , οὕτως ἡ Β πρὸς τὸ Ζ μέγεθος . ἀλλὰ μὴν ἡ Δ δύναμις τὸ Ε κεκίνηκε μέγεθος ἐν τῷ Γ χρόνῳ , καὶ ἡ Β ἄρα τὸ Ζ κινήσει ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ . ἀλλ’ ὑπέκειτο τὸ ἄπειρον , ὅπερ ἦν τὸ Α , ἐν τῷ Γ χρόνῳ κινεῖν ἡ Β δύναμις . ἐν ἴσῳ ἄρα χρόνῳ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον κινεῖ ἡ αὐτὴ δύναμις , τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον , ὅπερ ἀδύνατον · τὸ γὰρ μεῖζον ἐν μείζονι καὶ τὸ ἔλαττον ἐν ἐλάττονι καὶ τὸ ἴσον ἐν ἴσῳ ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ πάσχει . οὐκ ἄρα τὸ ἄπειρον ὑπὸ τοῦ πεπερασμένου δύναται πάσχειν .
Lemmas: 11 . οὐδείς ἤπειρος ὑπό περαίνω δύναμαι πάσχω . εἰμί γάρ ἤπειρος ὁ Α , περαίνω δέ ὁ Β , καί πάσχω ὁ Α ὑπό ὁ Β ἐν χρόνος ὁ Γ , καί λαμβάνω μικρός ὁ Β ὁ δ ἐν ὁ αὐτός χρόνος ποιέω ὁ Γ , δύναμις δέ ὁ ὅμοιος ἔχω ὁ Β . [ μικρός ἄρα ποιέω ἐν ὁ αὐτός χρόνος ποιέω ὁ Β . ] εἰς μικρός ἄρα ποιέω ἐν ὁ αὐτός χρόνος ποιέω ὁ Γ · ὁ γάρ μικρός ἐν ὁ αὐτός χρόνος μικρός κινέω ἢ ὁ μέγας . εἰμί δή ὁ ὑπό ὁ δ πάσχω μικρός ὁ Ε , καί γίγνομαι ὡς ὁ δ πρός ὁ Β , ὁ Ε πρός ἄλλος τίς ὁ Ζ . ἐπεί οὖν εἰμί ὡς ὁ δ δύναμις πρός ὁ Β ( ποιητικός γάρ ὁ δύναμις οὗτος ) , οὕτως ὁ Ε πρός ὁ Ζ , καί ἐναλλάξ ὡς ὁ δ δύναμις πρός ὁ Ε μέγεθος , οὕτως ὁ Β πρός ὁ Ζ μέγεθος . ἀλλά μήν ὁ δ δύναμις ὁ Ε κινέω μέγεθος ἐν ὁ Γ χρόνος , καί ὁ Β ἄρα ὁ Ζ κινέω ἐν ὁ αὐτός χρόνος . ἀλλά ὑπόκειμαι ὁ ἤπειρος , ὅς εἰμί ὁ Α , ἐν ὁ Γ χρόνος κινέω ὁ Β δύναμις . ἐν ἴσος ἄρα χρόνος ὁ μέγας καί ὁ μικρός κινέω ὁ αὐτός δύναμις , ὁ περαίνω καί ὁ ἤπειρος , ὅς ἀδύνατος · ὁ γάρ μέγας ἐν μέγας καί ὁ μικρός ἐν μικρός καί ὁ ἴσος ἐν ἴσος ὑπό ὁ αὐτός πάσχω . οὐ ἄρα ὁ ἤπειρος ὑπό ὁ περαίνω δύναμαι πάσχω .
proclus.institutio-physica 2.12
12 . Οὐδὲν πεπερασμένον ὑπὸ ἀπείρου δύναται πάσχειν . Εἰ γὰρ δυνατόν , ὑπὸ ἀπείρου δυνάμεως τῆς Α πεπερασμένον τι πασχέτω τὸ ΒΖ ἐν τῷ Γ χρόνῳ , καὶ εἰλήφθω πεπερασμένη δύναμις ἡ Δ καὶ ἔστω ὁμοειδὴς τῇ Α . αὕτη δὴ οὖν ἡ δύναμις ἐν τῷ Γ χρόνῳ εἰς ἔλαττον ποιήσει τοῦ ΒΖ · ποιείτω εἰς τὸ Ζ ἔλαττον ὂν τοῦ ΒΖ , καὶ γεγονέτω ὡς τὸ Ζ πρὸς τὸ Β⟨Ζ ⟩ , οὕτως ἡ Δ δύναμις πρὸς τὴν Ε . ἐπεὶ οὖν ὡς τὸ Ζ πρὸς τὸ ΒΖ , οὕτως ἡ Δ πρὸς τὴν Ε , καὶ ἐναλλὰξ ὡς τὸ Ζ πρὸς τὴν Δ , οὕτως τὸ ΒΖ πρὸς τὴν Ε . τὸ δὲ Ζ ὑπὸ τῆς Δ δυνάμεως πάσχει ἐν τῷ Γ χρόνῳ , καὶ τὸ ΒΖ ἄρα ὑπὸ τῆς Ε ἐν τῷ αὐτῷ πείσεται χρόνῳ . ἡ ἄρα Ε δύναμις κινητική ἐστι τοῦ ΒΖ ἐν τῷ Γ χρόνῳ · ἦν δὲ τοῦ ΒΖ καὶ ἡ Α δύναμις ἡ ἄπειρος ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κινητική · ἐν ἴσῳ ἄρα χρόνῳ ἡ ἄπειρος δύναμις καὶ ἡ πεπερασμένη τὸ αὐτὸ κινεῖ , ὅπερ ἀδύνατον .
Lemmas: 12 . οὐδείς περαίνω ὑπό ἤπειρος δύναμαι πάσχω . εἰμί γάρ δυνατός , ὑπό ἤπειρος δύναμις ὁ Α περαίνω τίς πάσχω ὁ ΒΖ ἐν ὁ Γ χρόνος , καί λαμβάνω περαίνω δύναμις ὁ δ καί εἰμί ὁμοειδής ὁ Α . οὗτος δή οὖν ὁ δύναμις ἐν ὁ Γ χρόνος εἰς μικρός ποιέω ὁ ΒΖ · ποιέω εἰς ὁ Ζ μικρός εἰμί ὁ ΒΖ , καί γίγνομαι ὡς ὁ Ζ πρός ὁ Β⟨Ζ ⟩ , οὕτως ὁ δ δύναμις πρός ὁ Ε . ἐπεί οὖν ὡς ὁ Ζ πρός ὁ ΒΖ , οὕτως ὁ δ πρός ὁ Ε , καί ἐναλλάξ ὡς ὁ Ζ πρός ὁ δ , οὕτως ὁ ΒΖ πρός ὁ Ε . ὁ δέ Ζ ὑπό ὁ δ δύναμις πάσχω ἐν ὁ Γ χρόνος , καί ὁ ΒΖ ἄρα ὑπό ὁ Ε ἐν ὁ αὐτός πάσχω χρόνος . ὁ ἄρα Ε δύναμις κινητικός εἰμί ὁ ΒΖ ἐν ὁ Γ χρόνος · εἰμί δέ ὁ ΒΖ καί ὁ Α δύναμις ὁ ἤπειρος ἐν ὁ αὐτός χρόνος κινητικός · ἐν ἴσος ἄρα χρόνος ὁ ἤπειρος δύναμις καί ὁ περαίνω ὁ αὐτός κινέω , ὅς ἀδύνατος .
proclus.institutio-physica 2.13
13 . Οὐδὲν ἄπειρον ὑπὸ ἀπείρου δύναται πάσχειν . Εἰ γὰρ δυνατόν , ἔστω τι ἄπειρον τὸ ποιοῦν τὸ Α , τὸ δὲ πάσχον ἄπειρον τὸ Β , καὶ ὁ ΓΔ χρόνος , ἐν ᾧ ποιεῖ μὲν τὸ width = 220px Α , πάσχει δὲ τὸ Β . καὶ ἐπεὶ τὸ Α εἰς ὅλον τὸ Β ἐποίησεν ἐν τῷ ΓΔ χρόνῳ , εἰς τὸ μόριον αὐτοῦ ποιήσει ἐν ἐλάττονι . ἔστω οὖν μόριον τοῦ Β τὸ Ε , καὶ χρόνος ἐν ᾧ εἰς τοῦτο ποιεῖ τὸ Α , ὁ Δ , καὶ γεγονέτω ὡς ὁ Δ χρόνος πρὸς τὸν ΓΔ , οὕτως τὸ Ε πρὸς τὸ Ζ μέρος ὂν καὶ αὐτὸ τοῦ Β · ἐπεὶ γὰρ πεπερασμένοι οἱ χρόνοι , πεπερασμένον δὲ καὶ τὸ Ε , δυνατὸν λαβεῖν ὡς τὸν Δ χρόνον πρὸς τὸν ΓΔ , οὕτως τὸ Ε[Θ ] πρὸς ἄλλο πεπερασμένον μέρος τοῦ Β ἀπείρου ὄντος . εἰλήφθω οὖν καὶ ἔστω τὸ Ζ . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ Δ χρόνος πρὸς τὸν ΓΔ , τὸ Ε πρὸς τὸ Ζ , καὶ ἐναλλὰξ ὡς ὁ Δ χρόνος πρὸς τὸ Ε , ὁ ΓΔ πρὸς τὸ Ζ . ὁ δὲ Δ χρόνος οὕτως ἔχει πρὸς τὸ Ε , ὥστε τὸ Ε ἐν τῷ Δ χρόνῳ πάσχειν ὑπὸ τοῦ Α · καὶ ὁ ΓΔ ἄρα οὕτως ἕξει πρὸς τὸ Ζ , ὥστε τὸ Ζ ἐν τῷ ΓΔ χρόνῳ πάσχειν ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ . ἀλλ’ ὑπέκειτο καὶ ὅλον τὸ Β ἄπειρον ὂν ὑπὸ τοῦ Α πάσχειν ἐν τῷ ΓΔ χρόνῳ . ὑπὸ τῆς αὐτῆς ἄρα δυνάμεως κινεῖται τὸ μέρος καὶ τὸ ὅλον , τό τε ἄπειρον καὶ τὸ πεπερασμένον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ , ὅπερ ἀδύνατον .
Lemmas: 13 . οὐδείς ἤπειρος ὑπό ἤπειρος δύναμαι πάσχω . εἰμί γάρ δυνατός , εἰμί τίς ἤπειρος ὁ ποιέω ὁ Α , ὁ δέ πάσχω ἤπειρος ὁ Β , καί ὁ ΓΔ χρόνος , ἐν ὅς ποιέω μέν ὁ width = 220px Α , πάσχω δέ ὁ Β . καί ἐπεί ὁ Α εἰς ὅλος ὁ Β ποιέω ἐν ὁ ΓΔ χρόνος , εἰς ὁ μόριον αὐτός ποιέω ἐν μικρός . εἰμί οὖν μόριον ὁ Β ὁ Ε , καί χρόνος ἐν ὅς εἰς οὗτος ποιέω ὁ Α , ὁ δ , καί γίγνομαι ὡς ὁ δ χρόνος πρός ὁ ΓΔ , οὕτως ὁ Ε πρός ὁ Ζ μέρος εἰμί καί αὐτός ὁ Β · ἐπεί γάρ περαίνω ὁ χρόνος , περαίνω δέ καί ὁ Ε , δυνατός λαμβάνω ὡς ὁ δ χρόνος πρός ὁ ΓΔ , οὕτως ὁ Ε[Θ ] πρός ἄλλος περαίνω μέρος ὁ Β ἤπειρος εἰμί . λαμβάνω οὖν καί εἰμί ὁ Ζ . εἰμί ἄρα ὡς ὁ δ χρόνος πρός ὁ ΓΔ , ὁ Ε πρός ὁ Ζ , καί ἐναλλάξ ὡς ὁ δ χρόνος πρός ὁ Ε , ὁ ΓΔ πρός ὁ Ζ . ὁ δέ δ χρόνος οὕτως ἔχω πρός ὁ Ε , ὥστε ὁ Ε ἐν ὁ δ χρόνος πάσχω ὑπό ὁ Α · καί ὁ ΓΔ ἄρα οὕτως ἔχω πρός ὁ Ζ , ὥστε ὁ Ζ ἐν ὁ ΓΔ χρόνος πάσχω ὑπό ὁ αὐτός . ἀλλά ὑπόκειμαι καί ὅλος ὁ Β ἤπειρος εἰμί ὑπό ὁ Α πάσχω ἐν ὁ ΓΔ χρόνος . ὑπό ὁ αὐτηες͂ς ἄρα δύναμις κινέω ὁ μέρος καί ὁ ὅλος , ὁ τε ἤπειρος καί ὁ περαίνω ἐν ὁ αὐτός χρόνος , ὅς ἀδύνατος .
proclus.institutio-physica 2.14
14 . Τὰ ἁπλᾶ σώματα πεπέρανται κατ’ εἶδος . Ἔστω γὰρ ἁπλοῦν σῶμα τὸ Α μέγεθος . ἐπεὶ οὖν τὸ ἁπλοῦν σῶμα ἁπλῆν κίνησιν κινεῖται , τὸ Α ἄρα ἁπλῆν κίνησιν κινεῖται , καὶ εἰ μὲν τὴν κύκλῳ , μίαν ἔχει φύσιν καὶ εἶδος ἕν · εἰ δὲ τῶν ἐπ’ εὐθείας τινὰ κινήσεων , εἰ μὲν τὴν ἀπὸ τοῦ μέσου μόνον , πῦρ ἔσται , εἰ δὲ τὴν ἐπὶ τὸ μέσον μόνον , γῆ , εἰ δὲ πρὸς μὲν ἄλλο κοῦφον , πρὸς δ’ ἄλλο βαρύ , τῶν μεταξύ τι στοιχείων . πεπερασμένα ἄρα εἰσὶ τὰ εἴδη τῶν ἁπλῶν σωμάτων .
Lemmas: 14 . Τά ἁπλόος σῶμα περάω κατά εἶδος . εἰμί γάρ ἁπλόος σῶμα ὁ Α μέγεθος . ἐπεί οὖν ὁ ἁπλόος σῶμα ἁπλόος κίνησις κινέω , ὁ Α ἄρα ἁπλόος κίνησις κινέω , καί εἰμί μέν ὁ κύκλος , εἷς ἔχω φύσις καί εἶδος εἷς · εἰμί δέ ὁ ἐπί εὐθεῖα τις κίνησις , εἰμί μέν ὁ ἀπό ὁ μέσος μόνος , πῦρ εἰμί , εἰμί δέ ὁ ἐπί ὁ μέσος μόνος , γῆ , εἰμί δέ πρός μέν ἄλλος κοῦφος , πρός δέ ἄλλος βαρύς , ὁ μεταξύ τίς στοιχεῖον . περαίνω ἄρα εἰμί ὁ εἶδος ὁ ἁπλόος σῶμα .
proclus.institutio-physica 2.16
16 . Ὁ χρόνος συνεχής ἐστι καὶ ἀίδιος . Εἰ γὰρ μὴ συνεχὴς μηδ’ ἀίδιος , ἔχει τινὰ ἀρχήν . ἔστω οὖν ὁ ΑΒ χρόνος , καὶ ἔστω αὐτοῦ ἀρχὴ τὸ Α . τὸ δὲ δὴ Α εἰ μὲν χρόνος ἐστί , διαιρετὸς ἔσται , καὶ οὕπω ἂν ἔχοιμεν τοῦ χρόνου τὴν ἀρχήν , ἀλλ’ ἔσται τῆς ἀρχῆς ἄλλη ἀρχή · εἰ δὲ τὸ νῦν εἴη τὸ ἀμερές , ἔσται τὸ αὐτὸ καὶ πέρας ἄλλου χρόνου · τὸ γὰρ νῦν οὐ μόνον ἀρχή ἐστιν ἀλλὰ καὶ τέλος · ἦν ἄρα πρὸ τοῦ Α χρόνος . πάλιν εἰ τὸ Β ἐστὶ πέρας τοῦ χρόνου , εἰ μὲν χρόνος τὸ Β , ἐπ’ ἄπειρον διαιρεῖται , καὶ ἔσται πλεῖστα πέρατα ἐν αὐτῷ . εἰ δὲ τὸ νῦν , τὸ αὐτὸ καὶ ἀρχὴ ἔσται · τὸ γὰρ νῦν οὐ πέρας ἐστὶ μόνον ἀλλὰ καὶ ἀρχή . Ἄλλως . Ἔστω χρόνος ὁ ΑΒ . εἰ οὖν μὴ ἀίδιος , ἀρχὴν ἔχει καὶ τέλος . εἰ δὲ τοῦτο , ποτὲ ὂν ἔσται καὶ ποτὲ μὴ ὄν . τὸ δὲ ποτὲ ὂν καὶ ποτὲ μὴ ὂν ἐν χρόνῳ ἔστι τε καὶ οὐκ ἔστιν · ὁ ἄρα χρόνος ἐν χρόνῳ ἔσται .
Lemmas: 16 . ὁ χρόνος συνεχής εἰμί καί ἀίδιος . εἰμί γάρ μή συνεχής μηδέ ἀίδιος , ἔχω τις ἀρχή . εἰμί οὖν ὁ ΑΒ χρόνος , καί εἰμί αὐτός ἀρχή ὁ Α . ὁ δέ δή Α εἰμί μέν χρόνος εἰμί , διαιρετός εἰμί , καί οὔπω ἄν ἔχω ὁ χρόνος ὁ ἀρχή , ἀλλά εἰμί ὁ ἀρχή ἄλλος ἀρχή · εἰμί δέ ὁ νῦν εἰμί ὁ ἀμερής , εἰμί ὁ αὐτός καί πέρας ἄλλος χρόνος · ὁ γάρ νῦν οὐ μόνος ἀρχή εἰμί ἀλλά καί τέλος · εἰμί ἄρα πρό ὁ Α χρόνος . πάλιν εἰμί ὁ Β εἰμί πέρας ὁ χρόνος , εἰμί μέν χρόνος ὁ Β , ἐπί ἤπειρος διαιρέω , καί εἰμί πλεῖστος πέρας ἐν αὐτός . εἰμί δέ ὁ νῦν , ὁ αὐτός καί ἀρχή εἰμί · ὁ γάρ νῦν οὐ πέρας εἰμί μόνος ἀλλά καί ἀρχή . ἄλλως . εἰμί χρόνος ὁ ΑΒ . εἰμί οὖν μή ἀίδιος , ἀρχή ἔχω καί τέλος . εἰμί δέ οὗτος , ποτέ εἰμί εἰμί καί ποτέ μή εἰμί . ὁ δέ ποτέ εἰμί καί ποτέ μή εἰμί ἐν χρόνος εἰμί τε καί οὐ εἰμί · ὁ ἄρα χρόνος ἐν χρόνος εἰμί .
proclus.institutio-physica 2.17
17 . Ἡ κύκλῳ κίνησις ἀίδιός ἐστιν . Ἔστω κύκλῳ κίνησις ἡ τοῦ ΑΒ κύκλου , λέγω ὅτι ἀίδιός ἐστιν . ἐπεὶ γὰρ ὁ χρόνος ἀίδιός ἐστιν , ἀεὶ καὶ κίνησιν δεῖ εἶναι . καὶ ἐπεὶ συνεχὴς ὁ χρόνος ( τὸ γὰρ νῦν ταὐτὸν ἔν τε τῷ παρελθόντι καὶ τῷ μέλλοντι ) , δεῖ καὶ κίνησίν τινα μίαν καὶ συνεχῆ εἶναι · ὁ γὰρ χρόνος ἀριθμὸς κινήσεως . ἀλλὰ μὴν αἱ ἄλλαι πᾶσαι κινήσεις οὐκ ἀίδιοι · ἐξ ἐναντίων γὰρ εἰς ἐναντία γίνονται . μόνη οὖν ἡ κύκλῳ ἀίδιος · ταύτῃ γὰρ οὐδὲν ἐναντίον , ὡς δέδεικται . ὅτι δὲ πᾶσαι αἱ μεταξὺ τῶν ἐναντίων κινήσεις πεπερασμέναι εἰσίν , δείξομεν οὕτως . ἔστω γὰρ ἡ ΑΒ κίνησις μεταξὺ δύο ἐναντίων τοῦ Α καὶ Β . πεπερασμένη μὲν οὖν ἐστιν ἡ ΑΒ κίνησις τῷ Α καὶ τῷ Β καὶ οὐκ ἄπειρος · συνεχὴς δὲ οὐκ ἔστιν ἡ ἐκ τοῦ Α τῇ ἐκ τοῦ Β , ἀλλ’ ὅταν ἀνακάμπτῃ τὸ κινούμενον , στήσεται ἐν τῷ Β · εἰ γὰρ μία καὶ συνεχὴς ἡ ἐκ τοῦ Α καὶ ἐκ τοῦ Β , τὸ ἀπὸ τοῦ Α κινούμενον εἰς τὸ Α κινηθήσεται . μάτην οὖν κινηθήσεται ἤδη ὂν ἐν τῷ Α , οὐδὲν δὲ μάτην ἡ φύσις ποιεῖ · οὐκ ἄρα μία κίνησις . αἱ ἄρα μεταξὺ τῶν ἐναντίων κινήσεις οὔκ εἰσιν ἀίδιοι · οὔτε γὰρ ἐπ’ εὐθείας εἰς ἄπειρον κινεῖσθαι δυνατόν ( πέρατα γὰρ τὰ ἐναντία ) οὔτ’ ἀνακάμπτον τὴν κίνησιν μίαν ποιεῖ . Ἄλλως , ὅτι οὐ συνεχὴς ἡ ἐκ τοῦ Α κίνησις τῇ ἐκ τοῦ Β . Εἰ γὰρ συνεχεῖς ἀλλήλαις , ἔσται ἡ ἐναντία κίνησις τῇ ἐναντίᾳ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ περὶ τὸ αὐτό · τὸ γὰρ ἐν τῷ Β ἅμα καὶ ἐν αὐτῷ ἔσται γεγονὸς καὶ ἐξ αὐτοῦ κινούμενον ἑκάτερον ἐνεργείᾳ , ὅπερ ἀδύνατον . τὸ οὖν νῦν , ἐν ᾧ γέγονεν ἐν τῷ Β , ἕτερον καὶ ἐν ᾧ ἀφίσταται τοῦ Β . τῶν δὲ διαφόρων νῦν ἐν τῷ μεταξὺ χρόνος ἐστίν · ἠρεμεῖ οὖν μηδετέραν κινούμενον κίνησιν .
Lemmas: 17 . ὁ κύκλος κίνησις ἀίδιος εἰμί . Ἔστω κύκλος κίνησις ὁ ὁ ΑΒ κύκλος , λέγω ὅτι ἀίδιος εἰμί . ἐπεί γάρ ὁ χρόνος ἀίδιος εἰμί , ἀεί καί κίνησις δέω ἔρχομαι . καί ἐπεί συνεχής ὁ χρόνος ( ὁ γάρ νῦν αὐτός ἐν τε ὁ παρέρχομαι καί ὁ μέλλω ) , δέω καί κίνησις τις εἷς καί συνεχής ἔρχομαι · ὁ γάρ χρόνος ἀριθμός κίνησις . ἀλλά μήν ὁ ἄλλος πᾶς κίνησις οὐ ἀίδιος · ἐκ ἐναντίος γάρ εἰς ἐναντίος γίγνομαι . μόνος οὖν ὁ κύκλος ἀίδιος · οὗτος γάρ οὐδείς ἐναντίος , ὡς δείκνυμι . ὅτι δέ πᾶς ὁ μεταξύ ὁ ἐναντίος κίνησις περαίνω εἰμί , δείκνυμι οὕτως . εἰμί γάρ ὁ ΑΒ κίνησις μεταξύ δύο ἐναντίος ὁ Α καί Β . περαίνω μέν οὖν εἰμί ὁ ΑΒ κίνησις ὁ Α καί ὁ Β καί οὐ ἤπειρος · συνεχής δέ οὐ εἰμί ὁ ἐκ ὁ Α ὁ ἐκ ὁ Β , ἀλλά ὅταν ἀνακάμπτω ὁ κινέω , ἵστημι ἐν ὁ Β · εἰμί γάρ εἷς καί συνεχής ὁ ἐκ ὁ Α καί ἐκ ὁ Β , ὁ ἀπό ὁ Α κινέω εἰς ὁ Α κινέω . μάτην οὖν κινέω ἤδη εἰμί ἐν ὁ Α , οὐδείς δέ μάτην ὁ φύσις ποιέω · οὐ ἄρα εἷς κίνησις . ὁ ἄρα μεταξύ ὁ ἐναντίος κίνησις οὐ εἰμί ἀίδιος · οὔτε γάρ ἐπί εὐθεῖα εἰς ἤπειρος κινέω δυνατός ( πέρας γάρ ὁ ἐναντίος ) οὔτε ἀνακάμπτω ὁ κίνησις εἷς ποιέω . ἄλλως , ὅτι οὐ συνεχής ὁ ἐκ ὁ Α κίνησις ὁ ἐκ ὁ Β . εἰμί γάρ συνεχής ἀλλήλων , εἰμί ὁ ἐναντίος κίνησις ὁ ἐναντίος ἐν ὁ αὐτός χρόνος περί ὁ αὐτός · ὁ γάρ ἐν ὁ Β ἅμα καί ἐν αὐτός εἰμί γίγνομαι καί ἐκ αὐτός κινέω ἑκάτερος ἐνέργεια , ὅς ἀδύνατος . ὁ οὖν νῦν , ἐν ὅς γίγνομαι ἐν ὁ Β , ἕτερος καί ἐν ὅς ἀφίστημι ὁ Β . ὁ δέ διάφορος νῦν ἐν ὁ μεταξύ χρόνος εἰμί · ἠρεμέω οὖν μηδέτερος κινέω κίνησις .
proclus.institutio-physica 2.18
18 . Τὸ κινοῦν τὴν ἀίδιον κίνησιν ἀίδιόν ἐστιν . Ἔστω γὰρ τὸ Α κινοῦν τινα κίνησιν ἀίδιον . λέγω ὅτι καὶ αὐτὸ ἀίδιόν ἐστιν . εἰ γὰρ μή , οὐ κινήσει τότε , ὅταν μὴ ᾖ · τούτου δὲ μὴ κινοῦντος οὐδ’ ἡ κίνησις ἔστιν , ἣν ἐκίνει πρότερον · ἀλλ’ ὑπέκειτο ἀίδιος εἶναι . μηδενὸς μὲν οὖν ἄλλου κινοῦντος ἔσται ἀκίνητον τὸ ἀιδίως κινούμενον , ἄλλου δέ τινος κινοῦντος οὐ συνεχἠς ἡ κίνησις , ὅπερ ἀδύνατον . τὸ ἄρα κινοῦν ἀίδιον κίνησιν καὶ αὐτὸ ἀίδιόν ἐστιν .
Lemmas: 18 . Τέ κινέω ὁ ἀίδιος κίνησις ἀίδιος εἰμί . εἰμί γάρ ὁ Α κινέω τις κίνησις ἀίδιος . λέγω ὅτι καί αὐτός ἀίδιος εἰμί . εἰμί γάρ μή , οὐ κινέω τότε , ὅταν μή εἰμί · οὗτος δέ μή κινέω οὐδέ ὁ κίνησις εἰμί , ὅς κινέω πρότερος · ἀλλά ὑπόκειμαι ἀίδιος ἔρχομαι . μηδείς μέν οὖν ἄλλος κινέω εἰμί ἀκίνητος ὁ ἀίδιος κινέω , ἄλλος δέ τις κινέω οὐ συνεχής ὁ κίνησις , ὅς ἀδύνατος . ὁ ἄρα κινέω ἀίδιος κίνησις καί αὐτός ἀίδιος εἰμί .
proclus.institutio-physica 2.19
19 . Τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἡγεῖται τὸ ἀκίνητον . Ἔστω γὰρ κινούμενον τὸ Α ὑπὸ τοῦ Β καὶ τοῦτο ὑπὸ τοῦ Γ . λέγω ὅτι στήσεταί ποτε καὶ οὐ πᾶν τὸ κινοῦν καὶ αὐτὸ κινεῖται . εἰ γὰρ δυνατόν , γινέσθω τοῦτο . ἢ οὖν κύκλῳ αἱ κινήσεις ἢ εἰς ἄπειρον . ἀλλ’ εἰ μὲν ἄπειρα τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα , ἔσται ἄπειρον πλῆθος καὶ μέγεθος · πᾶν γὰρ τὸ κινούμενον μεριστόν ἐστι καὶ κινεῖ τῷ ἅπτεσθαι . ἔσται ἄρα τὸ ἐκ πάντων πλήθει ἀπείρων ὄντων μεγέθει ἄπειρον . ἀλλὰ δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἢ σύνθετον σῶμα ἢ ἁπλοῦν ἄπειρον εἶναι . εἰ δὲ κύκλῳ ἡ κίνησις , ἔσται τι τῶν ποτὲ κινουμένων αἴτιον τῆς ἀιδίου κινήσεως , εἴπερ πάντα κινεῖ τε καὶ κινεῖται ὑπ᾿ ἀλλήλων κύκλῳ . ἀλλ’ ἀδύνατον · τὸ γὰρ τὴν ἀίδιον κίνησιν κινοῦν ἀίδιόν ἐστιν . οὔτ’ οὖν κύκλῳ ἡ κίνησις τῶν κινουμένων οὔτ’ εἰς ἄπειρον · ἔστιν ἄρα τὸ κινοῦν μέν , ἀκίνητον δ’ ὄν . Ἐκ δὴ τούτου φανερόν , ὅτι οὔτε πάντα κινεῖται ( ἔστι γάρ τι καὶ ἀκίνητον ) , οὔτε πάντα ἠρεμεῖ ( ἔστι γὰρ καὶ κινούμενα κινούμενα ) , οὔτε τὰ μὲν ἀεὶ ἠρεμεῖ , τὰ δὲ ἀεὶ κινεῖται ( ἔστι γὰρ καὶ τὰ ποτὲ μὲν ἠρεμοῦντα , ποτὲ δὲ κινούμενα , ὥσπερ τὰ ἐκ τῶν ἐναντίων εἰς τὰ ἐναντία κινούμενα ) , οὔτε πάντα ὁτὲ μὲν ἠρεμεῖ , ὁτὲ δὲ κινεῖται ( ἔστι γὰρ καὶ τὸ ἀιδίως κινούμενον καὶ τὸ ἀεὶ ἀκίνητον ) .
Lemmas: 19 . Τοί κινέω καί κινέω ἡγέομαι ὁ ἀκίνητος . εἰμί γάρ κινέω ὁ Α ὑπό ὁ Β καί οὗτος ὑπό ὁ Γ . λέγω ὅτι ἵστημι ποτέ καί οὐ πᾶς ὁ κινέω καί αὐτός κινέω . εἰμί γάρ δυνατός , γίγνομαι οὗτος . ἢ οὖν κύκλος ὁ κίνησις ἢ εἰς ἤπειρος . ἀλλά εἰμί μέν ἤπειρος ὁ κινέω καί κινέω , εἰμί ἤπειρος πλῆθος καί μέγεθος · πᾶς γάρ ὁ κινέω μεριστός εἰμί καί κινέω ὁ ἅπτω . εἰμί ἄρα ὁ ἐκ πᾶς πλῆθος ἤπειρος εἰμί μέγεθος ἤπειρος . ἀλλά δείκνυμι ὅτι ἀδύνατος ἢ σύνθετος σῶμα ἢ ἁπλόος ἤπειρος ἔρχομαι . εἰμί δέ κύκλος ὁ κίνησις , εἰμί τίς ὁ ποτέ κινέω αἴτιος ὁ ἀίδιος κίνησις , εἴπερ πᾶς κινέω τε καί κινέω ὑπό ἀλλήλων κύκλος . ἀλλά ἀδύνατος · ὁ γάρ ὁ ἀίδιος κίνησις κινέω ἀίδιος εἰμί . οὔτε οὖν κύκλος ὁ κίνησις ὁ κινέω οὔτε εἰς ἤπειρος · εἰμί ἄρα ὁ κινέω μέν , ἀκίνητος δέ εἰμί . ἐκ δή οὗτος φανερός , ὅτι οὔτε πᾶς κινέω ( εἰμί γάρ τίς καί ἀκίνητος ) , οὔτε πᾶς ἠρεμέω ( εἰμί γάρ καί κινέω κινέω ) , οὔτε ὁ μέν ἀεί ἠρεμέω , ὁ δέ ἀεί κινέω ( εἰμί γάρ καί ὁ ποτέ μέν ἠρεμέω , ποτέ δέ κινέω , ὥσπερ ὁ ἐκ ὁ ἐναντίος εἰς ὁ ἐναντίος κινέω ) , οὔτε πᾶς ὁτὲ μέν ἠρεμέω , ὁτὲ δέ κινέω ( εἰμί γάρ καί ὁ ἀίδιος κινέω καί ὁ ἀεί ἀκίνητος ) .
proclus.institutio-physica 2.20
20 . Πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται . Ἔστω τὸ Α κινούμενον . λέγω ὅτι ὑπό τινος κινεῖται . ἢ γὰρ κατὰ φύσιν κινεῖται ἢ παρὰ φύσιν . εἰ μὲν οὖν κατὰ φύσιν , τὸ κινοῦν ἐστι φύσις , εἰ δὲ παρὰ φύσιν , τὸ βιασάμενον κινεῖ · πᾶσα γὰρ ἡ παρὰ φύσιν κίνησις βίαιός ἐστιν .
Lemmas: 20 . Πᾶν ὁ κινέω ὑπό τις κινέω . εἰμί ὁ Α κινέω . λέγω ὅτι ὑπό τις κινέω . ἢ γάρ κατά φύσις κινέω ἢ παρά φύσις . εἰμί μέν οὖν κατά φύσις , ὁ κινέω εἰμί φύσις , εἰμί δέ παρά φύσις , ὁ βιάζω κινέω · πᾶς γάρ ὁ παρά φύσις κίνησις βίαιος εἰμί .
proclus.institutio-physica 2.21
21 . Τὸ πρῶτον κινοῦν τὴν κύκλῳ κίνησιν ἀμερές ἐστιν . Ἔστω γὰρ τὸ Α κινοῦν τὴν πρώτην κίνησιν · ἀνάγκη γὰρ εἶναί τι , διότι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται . τὸ δὴ Α εἰ ἔστι πρῶτον κινοῦν , ἀκίνητον ἔσται · τῶν γὰρ κινούντων πάντων ἡγεῖται τὸ ἀκίνητον . καὶ ἐπεὶ ἀίδιον κίνησιν κινεῖ , δύναμιν ἔχει τοῦ κινεῖν ἄπειρον · αἱ γὰρ πεπερασμέναι δυνάμεις καὶ τὰς ἐνεργείας ἔχουσι πεπερασμένας · ἀπὸ γὰρ τῆς δυνάμεως ἡ ἐνέργεια , ὥστ’ , εἰ αὐτὴ ἄπειρος , καὶ ἡ δύναμις . ἀνάγκη τοίνυν τὸ πρῶτον κινοῦν τὴν κύκλῳ κίνησιν ἢ σῶμα εἶναι ἢ ἀσώματον . ἀλλ’ εἰ σῶμα , ἢ πεπερασμένον ἢ ἄπειρον . ἄπειρον μὲν οὖν σῶμα οὐκ ἔστι , καὶ εἰ ἦν , οὐκ ἂν ἠδύνατο κινεῖν τὸ πεπερασμένον , ὡς δέδεικται · πεπερασμένον δὲ ὂν ἄπειρον οὐκ ἂν εἶχε δύναμιν · τῶν γὰρ πεπερασμένων κατὰ μέγεθος αἱ δυνάμεις πεπερασμέναι , ὡς ⟨ καὶ ⟩ τοῦτο δέδεικται . οὐκ ἄρα σῶμά ἐστι τὸ πρῶτον κινοῦν τὴν κύκλῳ κίνησιν · ἀσώματον ἄρα ἐστὶ καὶ ἀπειροδύναμον , ὅπερ ἔδει δεῖξαι .
Lemmas: 21 . Τέ πρῶτος κινέω ὁ κύκλος κίνησις ἀμερής εἰμί . εἰμί γάρ ὁ Α κινέω ὁ πρῶτος κίνησις · ἀνάγκη γάρ εἰμί τίς , διότι πᾶς ὁ κινέω ὑπό τις κινέω . ὁ δή Α εἰμί εἰμί πρῶτος κινέω , ἀκίνητος εἰμί · ὁ γάρ κινέω πᾶς ἡγέομαι ὁ ἀκίνητος . καί ἐπεί ἀίδιος κίνησις κινέω , δύναμις ἔχω ὁ κινέω ἤπειρος · ὁ γάρ περαίνω δύναμις καί ὁ ἐνέργεια ἔχω περαίνω · ἀπό γάρ ὁ δύναμις ὁ ἐνέργεια , ὥστε , εἰμί αὐτός ἤπειρος , καί ὁ δύναμις . ἀνάγκη τοίνυν ὁ πρῶτος κινέω ὁ κύκλος κίνησις ἢ σῶμα ἔρχομαι ἢ ἀσώματος . ἀλλά εἰμί σῶμα , ἢ περαίνω ἢ ἤπειρος . ἤπειρος μέν οὖν σῶμα οὐ εἰμί , καί εἰμί εἰμί , οὐ ἄν δύναμαι κινέω ὁ περαίνω , ὡς δείκνυμι · περαίνω δέ εἰμί ἤπειρος οὐ ἄν ἔχω δύναμις · ὁ γάρ περαίνω κατά μέγεθος ὁ δύναμις περαίνω , ὡς ⟨ καί ⟩ οὗτος δείκνυμι . οὐ ἄρα σῶμα εἰμί ὁ πρῶτος κινέω ὁ κύκλος κίνησις · ἀσώματος ἄρα εἰμί καί ἀπειροδύναμος , ὅς δέω δείκνυμι .