proclus.institutio-physica 2.15
15 . Οὐδὲν σῶμα αἰσθητὸν ἄπειρόν ἐστιν . Εἰ γὰρ δυνατόν , ἔστω σῶμα αἰσθητὸν ἄπειρον τὸ Α . ἐπεὶ οὖν πᾶν σῶμα φυσικὸν ἢ ἁπλοῦν ἐστιν ἢ σύνθετον , ⟨ ἀνὰγκη καὶ τὸ Α ἢ ἁπλοῦν εἶναι ἢ σύνθετον . ⟩ ἔστω δὴ πρότερον ἁπλοῦν . ἐπεὶ οὖν παντὸς ἁπλοῦ σώματος καὶ ἡ κίνησις ἁπλῆ , καὶ τοῦ Α ἄρα ἡ κίνησις ἁπλῆ ἐστι . καὶ ἐπεὶ ἁπλαῖ κινήσεις δύο μόναι εἰσίν , ἥ τ’ εὐθεῖα καὶ ἡ κύκλῳ , καὶ τὸ Α ἄρα ἢ κύκλῳ κινεῖται ἢ ἐπ’ εὐθείας . ἀλλ’ εἰ μὲν κύκλῳ κινεῖται , οὐκ ἄπειρόν ἐστιν , ὡς δέδεικται · εἰ δὲ ἐπ’ εὐθείας , εἰ μὲν ἐπὶ τὸ κάτω , βαρύτητα ἄπειρον ἕξει , εἰ δὲ ἐπὶ τὸ ἄνω , κουφότητα ἄπειρον . καὶ γὰρ καὶ τοῦτο δέδεικται , ὅτι τῶν ἀπείρων σωμάτων αἱ κινητικαὶ δυνάμεις ἄπειροι . ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον βαρύτητα ἢ κουφότητα ἄπειρον εἶναι , ὡς καὶ τοῦτο δέδεικται . οὐκ ἄρα ἐπ’ εὐθείας κινεῖται τὸ Α σῶμα ἄπειρον . δέδεικται δ’ ὅτι οὐδὲ κύκλῳ . οὐκ ἄρα τῶν ἁπλῆν ἐστιν κίνησιν κινουμένων · οὐδ’ ἄρα ἁπλοῦν ἐστι · πᾶν γὰρ τὸ ἁπλοῦν ἁπλῆν ἐκινεῖτο κίνησιν κατὰ φύσιν . ἔστω δὴ οὖν τὸ Α σύνθετον . ἀλλ’ εἰ σύνθετον , ἢ ἐκ πεπερασμένων ἐστὶν ἢ ἀπείρων . εἰ μὲν οὖν ἐκ πεπερασμένων καὶ πλήθει καὶ μεγέθει , καὶ αὐτὸ πεπέρανται · εἰ δ’ ἐξ ἀπείρων , ἢ πλήθει ἀπείρων ἢ μεγέθει ἢ ἀμφοτέροις . ἀλλὰ μὴν πλήθει οὐκ ἔστιν ἄπειρα τὰ εἴδη τῶν ἁπλῶν σωμάτων , ὡς δέδεικται · λείπεται ἄρα μεγέθει εἶναι ἄπειρα . ἀλλ’ εἰ μὲν τῶν κύκλῳ κινουμένων εἴη τὸ ἁπλοῦν , δέδεικται ὅτι πεπέρανται · εἰ δὲ τῶν ἐπ’ εὐθείας , καὶ αὐτὰ δέδεικται ὅτι πεπέρανται . τὸ Α ἄρα σῶμα οὐδαμῶς ἐστιν ἄπειρον οὔτε ἁπλοῦν [ ἄρα ] οὔτε σύνθετον . Ἄλλως . Ἔστω σῶμα ἄπειρον τὸ Α αἰσθητὸν ὄν . εἰ οὖν ἐστιν ἄπειρον , δύναμιν ἄπειρον ἔχει · δέδεικται γάρ . ἀλλ’ εἰ ἄπειρον ἔχει δύναμιν , ἢ ποιητικὴν ἕξει δύναμιν ἢ παθητικήν . ἀλλ’ εἰ ποιητικήν , ἢ εἰς πεπερασμένον ποιήσει ἢ εἰς ἄπειρον · καὶ εἰ παθητικήν , ἢ ὑπὸ πεπερασμένου πάσχει ἢ ὑπ’ ἀπείρου . δέδεικται δ’ ὅτι τὸ ἄπειρον οὔτε ποιεῖν δύναται εἰς ἄπειρον ἢ πεπερασμένον , οὔτε πάσχειν ὑπ’ αὐτῶν . οὐκ ἄρα ἐστὶ τὸ Α σῶμα ἄπειρον φυσικὸν ὄν . πᾶν γὰρ σῶμα φυσικὸν ἔχει δύναμιν ἢ ποιητικὴν ἢ παθητικὴν ἢ καὶ ἀμφοτέρας . Ἄλλως . Ἔστω σῶμα ἄπειρον τὸ Α . εἰ οὖν τὸ Α φυσικόν ἐστι σῶμα , κινητόν ἐστι κατὰ τόπον . πᾶν δὲ τὸ κατὰ τόπον κινητὸν ἢ ἄλλον ἀπ’ ἄλλου καταλαμβάνει τόπον ἢ ἐν τῷ αὐτῷ κινεῖται . εἰ μὲν οὖν τὸ Α ἐν τῷ αὐτῷ κινοῖτο , περὶ τὸ μέσον κινηθήσεται · μέσον δ’ ἔχον οὐκ ἔσται ἄπειρον . εἰ δὲ μεταβάλλοι τόπον ἐκ τόπου , οὐκ ἔσται πανταχοῦ , ἀλλ’ ἐν μέρει τινὶ τοῦ παντὸς τόπου . τὸ δὲ ἄπειρόν ἐστι τὸ πανταχοῦ διεστός , ὥστ’ οὐκ ἄπειρον τὸ Α . Ἄλλως . Εἰ ἔστι τῶν κατ’ εὐθεῖαν κινουμένων ἄπειρον ὂν τὸ Α , ἢ βίᾳ κινεῖται ἢ κατὰ φύσιν . ἀλλ’ εἰ μὲν κατὰ φύσιν , ἀπὸ τοῦ ἀλλοτρίου τόπου μέτεισιν εἰς τὸν οἰκεῖον , ὥστε οὐ πανταχοῦ ἐστιν · εἰ δὲ βίᾳ , ἔστι τι αὐτοῦ δυνατώτερον τὸ βιαζόμενον . τοῦ δ’ ἀπείρου ἄλλο δυνατώτερον οὐκ ἔστι . τὸ γὰρ ἄπειρον καὶ δύναμιν ἄπειρον ἔχει τὴν κινοῦσαν .
Lemmas: 15 . οὐδείς σῶμα αἰσθητός ἄπειρος εἰμί . εἰμί γάρ δυνατός , εἰμί σῶμα αἰσθητός ἤπειρος ὁ Α . ἐπεί οὖν πᾶς σῶμα φυσικός ἢ ἁπλόος εἰμί ἢ σύνθετος , ⟨ ἀνάγκη καί ὁ Α ἢ ἁπλόος ἔρχομαι ἢ σύνθετος . ⟩ εἰμί δή πρότερος ἁπλόος . ἐπεί οὖν πᾶς ἁπλόος σῶμα καί ὁ κίνησις ἁπλόος , καί ὁ Α ἄρα ὁ κίνησις ἁπλόος εἰμί . καί ἐπεί ἁπλόος κίνησις δύο μόνος εἰμί , ὁ τε εὐθύς καί ὁ κύκλος , καί ὁ Α ἄρα ἢ κύκλος κινέω ἢ ἐπί εὐθεῖα . ἀλλά εἰμί μέν κύκλος κινέω , οὐ ἄπειρος εἰμί , ὡς δείκνυμι · εἰμί δέ ἐπί εὐθεῖα , εἰμί μέν ἐπί ὁ κάτω , βαρύτης ἤπειρος ἔχω , εἰμί δέ ἐπί ὁ ἄνω , κουφότης ἤπειρος . καί γάρ καί οὗτος δείκνυμι , ὅτι ὁ ἤπειρος σῶμα ὁ κινητικός δύναμις ἤπειρος . ἀλλά μήν ἀδύνατος βαρύτης ἢ κουφότης ἤπειρος ἔρχομαι , ὡς καί οὗτος δείκνυμι . οὐ ἄρα ἐπί εὐθεῖα κινέω ὁ Α σῶμα ἤπειρος . δείκνυμι δέ ὅτι οὐδέ κύκλος . οὐ ἄρα ὁ ἁπλόος εἰμί κίνησις κινέω · οὐδέ ἄρα ἁπλόος εἰμί · πᾶς γάρ ὁ ἁπλόος ἁπλόος κινέω κίνησις κατά φύσις . εἰμί δή οὖν ὁ Α σύνθετος . ἀλλά εἰμί σύνθετος , ἢ ἐκ περαίνω εἰμί ἢ ἤπειρος . εἰμί μέν οὖν ἐκ περαίνω καί πλῆθος καί μέγεθος , καί αὐτός περάω · εἰμί δέ ἐκ ἤπειρος , ἢ πλῆθος ἤπειρος ἢ μέγεθος ἢ ἀμφότερος . ἀλλά μήν πλῆθος οὐ εἰμί ἤπειρος ὁ εἶδος ὁ ἁπλόος σῶμα , ὡς δείκνυμι · λείπω ἄρα μέγεθος ἔρχομαι ἤπειρος . ἀλλά εἰμί μέν ὁ κύκλος κινέω εἰμί ὁ ἁπλόος , δείκνυμι ὅτι περάω · εἰμί δέ ὁ ἐπί εὐθεῖα , καί αὐτός δείκνυμι ὅτι περάω . ὁ Α ἄρα σῶμα οὐδαμῶς εἰμί ἤπειρος οὔτε ἁπλόος [ ἄρα ] οὔτε σύνθετος . ἄλλως . εἰμί σῶμα ἤπειρος ὁ Α αἰσθητός εἰμί . εἰμί οὖν εἰμί ἤπειρος , δύναμις ἤπειρος ἔχω · δείκνυμι γάρ . ἀλλά εἰμί ἤπειρος ἔχω δύναμις , ἢ ποιητικός ἔχω δύναμις ἢ παθητικός . ἀλλά εἰμί ποιητικός , ἢ εἰς περαίνω ποιέω ἢ εἰμί ἤπειρος · καί εἰμί παθητικός , ἢ ὑπό περαίνω πάσχω ἢ ὑπό ἤπειρος . δείκνυμι δέ ὅτι ὁ ἤπειρος οὔτε ποιέω δύναμαι εἰς ἤπειρος ἢ περαίνω , οὔτε πάσχω ὑπό αὐτός . οὐ ἄρα εἰμί ὁ Α σῶμα ἤπειρος φυσικός εἰμί . πᾶς γάρ σῶμα φυσικός ἔχω δύναμις ἢ ποιητικός ἢ παθητικός ἢ καί ἀμφότερος . ἄλλως . εἰμί σῶμα ἤπειρος ὁ Α . εἰμί οὖν ὁ Α φυσικός εἰμί σῶμα , κινητός εἰμί κατά τόπος . πᾶς δέ ὁ κατά τόπος κινητός ἢ ἄλλος ἀπό ἄλλος καταλαμβάνω τόπος ἢ ἐν ὁ αὐτός κινέω . εἰμί μέν οὖν ὁ Α ἐν ὁ αὐτός κινέω , περί ὁ μέσος κινέω · μέσος δέ ἔχω οὐ εἰμί ἤπειρος . εἰμί δέ μεταβάλλω τόπος ἐκ τόπος , οὐ εἰμί πανταχοῦ , ἀλλά ἐν μέρος τις ὁ πᾶς τόπος . ὁ δέ ἄπειρος εἰμί ὁ πανταχοῦ διίστημι , ὥστε οὐ ἤπειρος ὁ Α . ἄλλως . εἰμί εἰμί ὁ κατά εὐθεῖα κινέω ἤπειρος εἰμί ὁ Α , ἢ βία κινέω ἢ κατά φύσις . ἀλλά εἰμί μέν κατά φύσις , ἀπό ὁ ἀλλότριος τόπος μετέρχομαι εἰς ὁ οἰκεῖος , ὥστε οὐ πανταχοῦ εἰμί · εἰμί δέ βία , εἰμί τίς αὐτός δυνατός ὁ βιάζω . ὁ δέ ἤπειρος ἄλλος δυνατός οὐ εἰμί . ὁ γάρ ἤπειρος καί δύναμις ἤπειρος ἔχω ὁ κινέω .