proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0196.2
D ἡμιολίων σύγκειται . τὸ μὲν οὖν ὑπὸ Πλάτωνος εἰρημένον γέγονεν · ἐλήφθησαν γὰρ τῶν διπλασίων καὶ τριπλασίων διασημάτων πάντων αἱ δύο μεσότητες μεταξὺ , καὶ γενομένων ἀπὸ τούτων τῶν μεσοτήτων ἡμιολίων λόγων καὶ ἐπιρρώτων τῷ ἐποχθῶν ταῦτα διήχθη , τοῦ καταλειπομένου μορίου ἐν 5 ἀμφοτέροις τῶν τοῦ λείμματος ἔχοντος λόγον . ταῦτα δ’ ἦν τὰ ὁθέντα , καὶ ἐκ τούτων εὐτάκτως ληφθέντων ἀνεφάνησαν ὅροι τριακοντατέσσαρες μόνοι πᾶν τὸ διάγραμμα περιέχοντες . ἐπειδὴ δὲ ὁ Τίμαιος ὁ Πυθαγόρειος [ 96B ] ἐξ καὶ τριάκοντα φησιν εἶναι τοὺς τοῦ διαγράμματος ὅρους , 10 καὶ ταῦτα ἄκρους λαμβάνων οὓς καὶ ὁ Πλάτων , τὸν τπδ καὶ τὸν μύρια καὶ τριακόσια καὶ ἐξήκοντα καὶ ὀκτῶ , μηδὲν διάφωνον εἶναι θέλοντες εὕρομεν , ὅπως καὶ οἱ λοιποὶ δύο παρεμβέβληνται . βουλόμενοι γοῦν μὴ μόνον ἐν τῷ διαγράμματι τὸν τοῦ λείμματος ἔχειν λόγον , ἀλλὰ καὶ τὸν τῆς 15 ἀποτομῆς , ἐφώρασαν αὐτὴν δίς , ἐν τε τοῖς πυθμενικοῖς ἀριθμοῖς καὶ ἐν τοῖς τούτων τριπλασίοις μόνοις , καὶ προσθέντες καθ’ ἕκαστον ἕνα ὅρον εἰσήγαγον καὶ ταύτην εἰς E τὸ διάγραμμα . Πλάτων δὲ ἀποτομῆς οὐκ ἐμνημόνευσεν , ὅθεν ἡμεῖς ἀρχόμενοι τῷ λείμματι μόνοις ἠρκεσθήμεν ὅροις τοῖς 20 ἐκτεθεῖσι · καὶ πῶς γὰρ ἔμελλε τὴν ἀποτομὴν προοποιεῖσθαι διατονικὸν τὸ γένος λαβὼν , ἐν ᾧ ὁ ἐπόγδοος οὐ τέμνεται , τῆς ἀποτομῆς γινομένης , ὅποταν ὁ ἐπόγδοος τμηθῇ ; τὸ γὰρ μετὰ τὸ λείμμα τοῦ ἐποχθοῦν μέρος ἐστὶν ἡ ἀποτομή . οὐτ’ οὖν μνημονεύσαντος Πλάτωνος τῆς ἀποτομῆς οὔτε δυνα - 25 μένης ἐμπίπτειν ἐν τῷ διατονικῷ γελοῖον ἦν ἡμᾶς ζητεῖν παρεμβάλλειν ὅρους ἄλλους , ἵνα καὶ τὴν ἀποτομὴν ἔχωμεν , ἀρχόντων τῶν τεσσάρων καὶ τριάκοντα πρὸς τὴν συμπλήρωσιν τῶν ἐποχθῶν καὶ τῶν λειμμάτων . καὶ ἔοικε καὶ ὁ τῶν τριάκοντα καὶ τεσσάρων ἀριθμὸς οἰκεῖος εἶναι τῷ δια - 30 τονικῷ γένει , ἐν ᾧ μόνῳ ἐστὶν ὁ ἐπόγδοος λόγος · σύγκειται
Lemmas: D ἡμιόλιος σύγκειμαι . ὁ μέν οὖν ὑπό Πλάτων εἴρω γίγνομαι · λαμβάνω γάρ ὁ διπλάσιος καί τριπλασίων διάσημος πᾶς ὁ δύο μεσότης μεταξύ , καί γίγνομαι ἀπό οὗτος ὁ μεσότης ἡμιόλιος λόγος καί ἐπιρρώτων ὁ ἐποχθῶν οὗτος διάγω , ὁ καταλιμπάνω μόριον ἐν 5 ἀμφότερος ὁ ὁ λεῖμμα ἔχω λόγος . οὗτος δέ εἰμί ὁ ὁράω , καί ἐκ οὗτος εὔτακτος λαμβάνω ἀναφαίνω ὅρος τριακοντατέσσαρες μόνος πᾶς ὁ διάγραμμα περιέχω . ἐπεί δέ ὁ Τίμαιος ὁ Πυθαγόρειος [ 96B ] ἐκ καί τριάκοντα φημί εἰμί ὁ ὁ διάγραμμα ὅρος , 10 καί οὗτος ἄκρος λαμβάνω ὅς καί ὁ Πλάτων , ὁ ΤΠΔ καί ὁ μύριοι καί τριακόσιοι καί ἐξήκω καί ὀκτώ , μηδείς διάφωνος εἰμί ἐθέλω εὑρίσκω , ὅπως καί ὁ λοιπός δύο παρεμβάλλω . βούλομαι γοῦν μή μόνος ἐν ὁ διάγραμμα ὁ ὁ λεῖμμα ἔχω λόγος , ἀλλά καί ὁ ὁ 15 ἀποτομεύς , φωράω αὐτός δίς , ἐν τε ὁ πυθμενικός ἀριθμός καί ἐν ὁ οὗτος τριπλάσιος μόνος , καί προστίθημι κατά ἕκαστος εἷς ὅρος εἰσάγω καί οὗτος εἰς E ὁ διάγραμμα . Πλάτων δέ ἀποτομεύς οὐ μνημονεύω , ὅθεν ἐγώ ἄρχω ὁ λεῖμμα μόνος ἀρκέω ὅρος ὁ 20 ἐκτίθημι · καί πῶς γάρ μέλλω ὁ ἀποτομή προποιέω διατονικός ὁ γένος λαμβάνω , ἐν ὅς ὁ ἐπόγδοος οὖον τέμνω , ὁ ἀποτομεύς γίγνομαι , ὁπόταν ὁ ἐπόγδοος τέμνω ; ὁ γάρ μετά ὁ λεῖμμα ὁ ἐποχθοῦν μέρος εἰμί ὁ ἀποτομή . οὐ οὖν μνημονεύω Πλάτων ὁ ἀποτομεύς οὔτε δυνα - 25 μένω ἐμπίπτω ἐν ὁ διατονικός γελοῖος εἰμί ἐγώ ζητέω παρεμβάλλω ὅρος ἄλλος , ἵνα καί ὁ ἀποτομή ἔχω , ἄρχω ὁ τέσσαρες καί τριάκοντα πρός ὁ συμπλήρωσις ὁ ἐποχθῶν καί ὁ λεῖμμα . καί ἔοικα καί ὁ ὁ τριάκοντα καί τέσσαρες ἀριθμός οἰκεῖος εἰμί ὁ διά - 30 τονικός γένος , ἐν ὅς μόνος εἰμί ὁ ἐπόγδοος λόγος · σύγκειμαι