proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0045.2
κατὰ φύσιν εἰέν δεόμενοι συνδεσμων ἄλλων , εἰ ταῦτόν ἔχοιεν πάντες εἴδος ; πῶς δ’ ἂν οἱ μέσοι κοινωνοῖεν τοῖς ἄκροῖς καὶ διαφέροιν αὐτῶν κατὰ τὰς πλευράς , εἰ πάντες εἰέν κύβοι ; δῆλον οὖν ὅτι τὰς μεσότητας ὡς ἀληθῶς μεσότητας λαβὼν καὶ οὕτως εἰπὼν μίαν οὐδέποτε μεσότητα , δύο δὲ ἀεὶ συνάπτειν τὰ στερεά , πάσης μεσότητος , ὧν ἐστι μεσότης , τοῦτως καὶ κοινωνίαν καὶ διαφορὰν ἐθελούσης ἔχειν · καὶ γὰρ αὐτὸ καθ’ αὐτὸ τὸ λέγειν πάντα τὰ στερεὰ συνάπτεσθαι διὰ δύο μεσοτήτων ἄπειρα ποιεῖ τὰ μέσα . δῆλον δὴ οὖν , ὅτι τὰ πλεῖστον διεστῶτα λαμβάνει καὶ κατὰ πάντα ἡραντισμένα καὶ ἔχοντα πάσας τὰς πλευρὰς ἀντιθέτους πρὸς πάσας , αἱτινὲς εἰσὶν ἐπὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων αἱ δυνάμεις , ἵνα τῶν μέσων τὸ μὲν ἔχῃ τὴν πρὸς ἕτερον τῶν ἄκρων πλείονα κοινωνίαν , ἐλάσσωνα δὲ πρὸς τὸ λοιπόν , τὸ δὲ ἄνταλιν . εἰ μὴ ἄρα καὶ ἐκεῖνο ἀληθές , ὃπερ ἔλεγεν ὁ ἡμέτερος καθηγεμόν · ἔλεγε δέ , ὅτι δεῖ λαμβάνειν τὸν αὐτὸν ἐν ταῖς μεσότησι λόγον , ὃς ἐστὶν ἐν ταῖς πλευραῖς τῶν ἄκρων . οἷον εἰ ὁ μὲν εἴη κύβος ὀκτώ , ὁ δὲ ἑπτὰ καὶ εἴκοσι , τὰς μεσότητας αὐτῶν εὕροιςκομεν , εἰ λάβοιμεν τὰς πλευρὰς αὐτῶν , τὸν δύο καὶ τρία , καὶ ποιήσαιμεν αὐτοὺς ἐπ’ ἀλλήλους καὶ ἐπὶ τὸν ἐξ ἀμφοῖν ἕκαστον · ἔσονται γὰρ οἱ μέσοι διὰ τοῦ ἡμιολίου λόγου συνάπτοντες τοὺς ἄκρους , ὃσπερ ἦν καὶ ἐν ταῖς ἐξ ἀρχῆς πλευραῖς τῶν κύβων . τοῦ τοίνυν αὐτοῦ λόγου ὄντος ἐν τε ταῖς πλευραῖς τῶν κύβων καὶ ἐν τοῖς μέσοις δύο ἐξ ἀνάγκης οἱ μέσοι , φαίη ἂν ὁ Πλάτων . καὶ τοῦτο συμφωνότερον πρὸς τὴν προκειμένην φυσιολογίαν · καὶ γὰρ ἐν ταῖς δυνάμεσι τῶν στοιχείων καὶ ἐν τοῖς ἀπλοῖς εἴδεσι πρὸ τῶν συνθέτων ἐντίθησιν ὁ δημιουργὸς τὴν κοινωνίαν . ἡμεῖς δὲ ἐλαμβάνομεν δι’ ὀκταπλασίου λόγου συναπτομένους τοὺς ἄκρους , ὧν αἱ πλευραὶ τὸν ὀκταπλασίον οὐκ εἶχον λόγον · Β ἐν διπλασίῳ γὰρ λόγῳ τοῦ μέσου ληφθέντος οἱ ἄκροι τὸν τετραπλασίων ἔξουσιν · οἷον ἐπὶ τῶν ἐκκειμένων τριῶν ὀρων εἰ λάβοιμεν τέταρτον ἀνὰ λόγον , εὕρησομεν , ὅτι ὡς ἡ πλευρὰ
Lemmas: κατά φύσις ἄγω δήω σύνδεσμος ἄλλος , εἰμί αὐτός ἔχω πᾶς εἶδος ; πῶς δέ εἄν ὁ μέσος κοινωνέω ὁ ἄκρος καί διαφέρω αὐτός κατά ὁ πλευρά , εἰμί πᾶς ἄγω κύβος ; δῆλος οὖν ὅτι ὁ μεσότης ὡς ἀληθής μεσότης λαμβάνω καί οὕτως εἶπον εἷς οὐδέποτε μεσότης , δύο δέ ἀεί συνάπτω ὁ στερεός , πᾶς μεσότης , ὅς εἰμί μεσότης , οὗτος καί κοινωνία καί διαφορά ἐθέλω ἔχω · καί γάρ αὐτός κατά αὐτός ὁ λέγω πᾶς ὁ στερεός συνάπτω διά δύο μεσότης ἤπειρος ποιέω ὁ μέσος . δῆλος δή οὖν , ὅτι ὁ πλεῖστος διίστημι λαμβάνω καί κατά πᾶς ἡραντισμένα καί ἔχω πᾶς ὁ πλευρά ἀντίθετος πρός πᾶς , ὅστις εἰμί ἐπί ὁ φυσικός σῶμα ὁ δύναμις , ἵνα ὁ μέσος ὁ μέν ἔχω ὁ πρός ἕτερος ὁ ἄκρος πλείων κοινωνία , ἐλαύνω δέ πρός ὁ λοιπός , ὁ δέ Αντάλι . εἰμί μή ἄρα καί ἐκεῖνος ἀληθής , ὅσπερ λέγω ὁ ἡμέτερος καθηγέομαι · λέγω δέ , ὅτι δεῖ λαμβάνω ὁ αὐτός ἐν ὁ μεσότης λόγος , ὅς εἰμί ἐν ὁ πλευρά ὁ ἄκρος . οἷος εἰμί ὁ μέν εἰμί κύβος ὀκτώ , ὁ δέ ἑπτά καί εἴκοσι , ὁ μεσότης αὐτός εὑρίσκω , εἰμί λαμβάνω ὁ πλευρά αὐτός , ὁ δύο καί τρεῖς , καί ποιέω αὐτός ἐπί ἀλλήλων καί ἐπί ὁ ἐκ ἄμφω ἕκαστος · εἰμί γάρ ὁ μέσος διά ὁ ἡμιόλιος λόγος συνάπτω ὁ ἄκρος , ὅσπερ εἰμί καί ἐν ὁ ἐκ ἀρχή πλευρά ὁ κύβος . ὁ τοίνυν αὐτός λόγος εἰμί ἐν τε ὁ πλευρά ὁ κύβος καί ἐν ὁ μέσος δύο ἐκ ἀνάγκη ὁ μέσος , φημί εἄν ὁ Πλάτων . καί οὗτος σύμφωνος πρός ὁ πρόκειμαι φυσιολογία · καί γάρ ἐν ὁ δύναμις ὁ στοιχεῖον καί ἐν ὁ ἁπλόος εἶδος πρό ὁ συντίθημι ἐντίθημι ὁ δημιουργός ὁ κοινωνία . ἐγώ δέ λαμβάνω διά ὀκταπλάσιος λόγος συνάπτω ὁ ἄκρος , ὅς ὁ πλευρά ὁ ὀκταπλασίων οὐ ἔχω λόγος · Β ἐν διπλάσιος γάρ λόγος ὁ μέσος λαμβάνω ὁ ἄκρος ὁ τετραπλασίων ἔχω · οἷος ἐπί ὁ ἔκκειμαι τρεῖς ὁράω εἰμί λαμβάνω τέταρτος ἀνά λόγος , εὑρίσκω , ὅτι ὡς ὁ πλευρόν