proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0183.2
ὡς συλλήβδην εἰπεῖν περὶ πέντε τούτων · περὶ τῶν τοῦ πολλάπλασίου λόγων , περὶ τῶν μεσοτήτων τῶν μεταξὺ τούτων , περὶ τῶν ἐπιρίτων καὶ ἡμιολίων τῶν ἐν ταῖς μεσότησιν ἀναφαινομένων , περὶ ἐποχδῶν τῶν τὰ διαστήματα ταῦτα συμπληρούντων , περὶ τοῦ λείμματος · καὶ γὰρ δεῖ τὸ διάγραμμα πάντων τούτων εἶναι περιληπτικὸν καὶ καταπεπυκνώσθαι πᾶσι τούτοις τοῖς λόγοις . ἵνα οὖν ἐν τάξει προτάωμεν , λάβωμεν πρῶτον ἐν τοῖς ἀπὸ μονάδος ἀριθμοῖς τοὺς λεγομένους πρώτους ὑπὸ τοῦ Πλάτωνος λόγους . ἐκκελεύθω δὴ οὖν μονάς , καὶ ταύτης διπλασία δυάς , εἶτα τριας ἡμιολία μὲν τῆς δυάδος , τριπλασία δὲ τῆς μονάδος , εἶτα τετράς διπλασία τῆς δυάδος , εἶτα ἑννεὰς τριπλασία τῆς τριάδος , εἶτα ὀγδοὰς ὀκταπλασία τῆς μονάδος , ἐπὶ πᾶσι δὲ ἑβδομὴ μοῖρα ἑπτακαιεκοσαπλασία τῆς μονάδος . τούτους δὴ τοὺς ἀριθμούς , ὡς εἴπομεν [ p . 170 , 26 ss ] , οἱ μὲν λαβδουιδὸς ἐκτίθενται , τὴν μονάδα κορυφὴν ποιήσαντες καὶ ὧδὶ μὲν τοὺς διπλασίους τάττοντες , ὧδὶ δὲ τοὺς τριπλασίους · οἱ δὲ ἐν ἐνὶ στίχῳ , τῷ Πλάτωνι μᾶλλον κατακολουθοῦντες · οὐ γὰρ χωρὶς μὲν εἶπε τοὺς διπλασίους , χωρὶς δὲ τοὺς τριπλασίους , ἀλλ’ ἐναλλάξ μίξας αὐτοὺς ἀλλήλοις ὡς κατ’ εὐθείαν προἴων . ἀλλ’ εἰ μὲν ἄχρι τούτων ἔστη τὰ τοῦ Πλάτωνος , ἔδει μηδὲν περιεργάζεσθαι πλέον · ἐπειδὴ δὲ αὐτὸς ἡμῖν παρακελεύεται τὰ διπλάσια καὶ τριπλάσια διαστήματα ταῖς τε ἀρμονικαῖς καὶ ἀριθμητικαῖς μεσότησι συνδεῖν , μονάδος δὲ οὐκ ἔστι καὶ δυάδος μεταξὺ ταύτας τὰς μεσότητας εὑρεῖν , ληπτέον τινὰ πρῶτον ἀριθμόν , ὃς ἐλάχιστος ὢν ἔχει καὶ ἡμιον καὶ τρίτον · διπλασίον γὰρ πᾶς ἀριθμὸς ἔχειν δύναται . καὶ τοῦτο οὖν ζητητέον . εἰλήφθω οὖν ὁ 5 , καὶ τούτου διπλάσιος ὁ ιβ , τὸν αὐτὸν ἔχοντες λόγον , ὃν πρὸς δυάδα μονάς . τούτων δὴ τῶν ἑξαπλασίων μονάδος καὶ δυάδος μέσοι παρεντεθέντες ὁ τε η καὶ θ τὰς εἰρημένας μεσότητας ἀποδώσουσιν · ὁ μὲν γὰρ η ταύτῳ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχει τε καὶ ὑπερέχεται , ὁ δὲ θ ἱσῶ μὲν κατ’ ἀριθμὸν 194
Lemmas: ὡς συλλήβδην εἶπον περί πέντε οὗτος · περί ὁ ὁ πολλαπλασιόω λόγος , περί ὁ μεσότης ὁ μεταξύ οὗτος , περί ὁ επιριος καί ἡμιόλιος ὁ ἐν ὁ μεσότης ἀναφαίνω , περί ἐποχδῶν ὁ ὁ διάστημα οὗτος συμπληρόω , περί ὁ λεῖμμα · καί γάρ δεῖ ὁ διάγραμμα πᾶς οὗτος εἰμί περιληπτικός καί καταπυκνόω πᾶς οὗτος ὁ λόγος . ἵνα οὖν ἐν τάξις προτείνω , λαμβάνω πρῶτος ἐν ὁ ἀπό μόνος ἀριθμός ὁ λέγω πρῶτος ὑπό ὁ Πλάτων λόγος . ἐκκέλευθος δή οὖν μόνος , καί οὗτος διπλάσιος δυάς , εἶτα τριάς ἡμιολία μέν ὁ δυάς , τριπλάσιος δέ ὁ μόνος , εἶτα τετράς διπλάσιος ὁ δυάς , εἶτα ἐνεός τριπλάσιος ὁ τριάς , εἶτα ὀγδοάς ὀκταπλάσιος ὁ μόνος , ἐπί πᾶς δέ ἕβδομος μοῖρα ἑπτακαιεκοσαπλασία ὁ μόνος . οὗτος δή ὁ ἀριθμός , ὡς εἶπον [ p . 170 , 26 ss ] , ὁ μέν λαβδουιδὸς ἐκτίθημι , ὁ μόνος κορυφή ποιέω καί ὧδε μέν ὁ διπλάσιος τάσσω , ὧδε δέ ὁ τριπλάσιος · ὁ δέ ἐν ἐν στίχος , ὁ Πλάτων μᾶλλον κατακολουθέω · οὖον γάρ Χωρὶς μέν εἶπον ὁ διπλάσιος , Χωρὶς δέ ὁ τριπλάσιος , ἀλλά ἐναλλάξ μίγνυμι αὐτός ἀλλήλων ὡς κατά εὐθεία πρόειμι . ἀλλά εἰμί μέν ἄχρι οὗτος ἵστημι ὁ ὁ Πλάτων , ἐσθίω μηδείς περιεργάζομαι πλέω · ἐπεί δέ αὐτός ἐγώ παρακελεύομαι ὁ διπλάσιος καί τριπλάσιος διάστημα ὁ τε ἁρμονικός καί ἀριθμητικός μεσότης συνδέω , μόνος δέ οὐ εἰμί καί δυάς μεταξύ οὗτος ὁ μεσότης εὑρίσκω , ληπτέος τις πρῶτος ἀριθμός , ὅς μικρός εἰμί ἔχω καί ἥμιον καί τρίτος · διπλάζω γάρ πᾶς ἀριθμός ἔχω δύναμαι . καί οὗτος οὖν ζητητέος . λαμβάνω οὖν ὁ 5 , καί οὗτος διπλάσιος ὁ Ἶβ , ὁ αὐτός ἔχω λόγος , ὅς πρός δυάς μόνος . οὗτος δή ὁ ἑξαπλασίων μόνος καί δυάς μέσος παρεντίθημι ὁ τε ὁ καί θ ὁ εἴρω μεσότης ἀποδίδωμι · ὁ μέν γάρ ὁ ταύτος μέρος ὁ ἄκρος αὐτός ὑπερέχω τε καί ὑπερέχω , ὁ δέ θ Ἰσώ μέν κατά ἀριθμός 194