proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0185.2
μεσότησι καὶ τοῖς ἐποχδόοις . δεήσει ἄρα τὸν ὑπόλογον τοῦ διπλασίου τοιούτον λαβεῖν , ὥστε εἶναι αὐτοῦ καὶ δύο ἐποχδόους καὶ ἐπίτριτον ἄλλον . εἰλήφθω οὖν πρῶτον ὁ τρίτος ἀπὸ μονάδος κατὰ τὸν ὀκταπλάσιον λόγον , ὁ ξδ . ἀπὸ τούτου δύο μὲν ἐποχδόους ἀποστῆσαι δυνατόν · ἅπας γὰρ πολλάπλάσιος τοσούτων ἐπιμορίων ἤγεται λόγων ἀντιφαρονύμων C αὐτῷ , ὁπόστος ἐστιν ἀπὸ μονάδος · ἐπίτριτον δὲ οὐχ ἔστι . τριπλασιάσας οὖν αὐτὸν ποιῶ τὸν ργβ , οὗ ἐπίτριτος μὲν ὁ σνζ , ἐπόχδοος δὲ ὁ σις , καὶ τούτου ἐπόχδοος ὁ σμγ . ὁ ἄρα τοῦ λείμματος λόγος ἐστὶν ὁ μετὰ τὴν ἀφαίρεσιν τοῖν δυοῖν ἐποχδόοιν λειπόμενος τοῦ σμγ πρὸς σνζ · ἀπὸ παντὸς γὰρ ἐπιτρίτου δύο ἐποχδόων ἀφαιρεθέντων καταλείπεται ὁ τοῦ λείμματος λόγος . ἀλλὰ τοῦ σνζ ἐπόχδοος ὁ σπη , ὃς τὴν ἀριθμητικὴν σφᾶζει μεσότητα , τεταγμένος μεταξὺ τοῦ ργβ καὶ τοῦ τπδ διπλασίου πρὸς τὸν ργβ λόγον ποιοῦντος , πρὸς δὲ τὸν σπη ἐπίτριτον . εἰ μὲν οὖν ἦν δυνατόν ἀποστῆσαι δύο ἐποχδόους ἀπὸ τοῦ σπη , κατεπυκνώσαμεν ἂν καὶ τοῦτο τὸ ἐπίτριτον τοῖς τε ἐποχδόοις καὶ τῷ λείμματι · νῦν δὲ οὐχ οἷόν τε · ὁ γὰρ ἐπόχδοος αὐτοῦ ὁ τκδ ὀγδοον οὐχ ἔχει · διὸ πρὸς αὐτὸν ἐπόχδοον γενέσθαι λόγον οὐ δυνατόν τοῖς ἀτιχτον τὴν μονάδα φυλάττειν ἀεὶ βουλομένοις · τὸ γὰρ ὀγδοὸν ἐστιν αὐτοῦ μζ . διπλασιάσαντες οὖν αὐτόν , ἵνα τὸ ἡμισυ ὅλον ποιήσωμεν , ἔχομεν καὶ αὐτοῦ λαβεῖν D ἐπόχδοον . ἀναγκασθησόμεθα δὲ διὰ τοῦτο καὶ τοὺς πρὸ αὐτοῦ διπλασιάσαι πάντας καὶ τοὺς μετ’ αὐτόν . ἔσται οὖν ἀντὶ μὲν τοῦ ργβ ὁ τπδ , ἀντὶ δὲ τοῦ σις ὁ υλβ , ἀντὶ δὲ τοῦ σμγ ὁ υπζ , ἀντὶ δὲ τοῦ σνζ ὁ φιβ , ἀντὶ δὲ τοῦ σπη ὁ φοζ , καὶ τούτου ἐπόχδοος ὁ χμη , καὶ τούτου ἐπόχδοος ὁ ψκθ , ἔπειτα ψξη διπλάσιος μὲν ὢν τοῦ τπδ , πρὸς δὲ τὸν ψκθ ὁ λόγον ἔχων τὸν τοῦ λείμματος . καὶ οὕτω δὴ συμπεπλήρωται τὸ διπλάσιον διάστημα τοῖς τε ἡμιολοῖς καὶ
Lemmas: μεσότης καί ὁ ἐποχδόοις . δήω ἄρα ὁ ὑπόλογος ὁ διπλάσιος τοιοῦτος λαμβάνω , ὥστε εἰμί αὐτός καί δύο ἐποχδόους καί ἐπίτριτος ἄλλος . λαμβάνω οὖν πρῶτος ὁ τρίτος ἀπό μόνος κατά ὁ ὀκταπλάσιος λόγος , ὁ ξδʹ . ἀπό οὗτος δύο μέν ἐποχδόους ἀφίστημι δυνατός · ἅπας γάρ πολλαπλάσιος τοσοῦτος ἐπιμόριος ἡγέτης λόγος ἀντιφαρονύμων C αὐτός , ὁπόστος εἰμί ἀπό μόνος · ἐπίτριτος δέ οὐ εἰμί . τριπλασιάζω οὖν αὐτός ποιέω ὁ ργβ , ὅς ἐπίτριτος μέν ὁ σνζ , ἐπόχδοος δέ ὁ τις , καί οὗτος ἐπόχδοος ὁ σμγʹ . ὁ ἄρα ὁ λεῖμμα λόγος εἰμί ὁ μετά ὁ ἀφαίρεσις ὁ δύο εποχδοος λείπω ὁ σμγʹ πρός σνζ · ἀπό πᾶς γάρ ἐπίτριτος δύο ἐποχδόων ἀφαιρέω καταλείπω ὁ ὁ λεῖμμα λόγος . ἀλλά ὁ σνζ ἐπόχδοος ὁ ἕπω , ὅς ὁ ἀριθμητικός σφάζω μεσότης , τάσσω μεταξύ ὁ ργβ καί ὁ ΤΠΔ διπλάσιος πρός ὁ ργβ λόγος ποιέω , πρός δέ ὁ ἕπω ἐπίτριτος . εἰμί μέν οὖν εἰμί δυνατός ἀφίστημι δύο ἐποχδόους ἀπό ὁ ἕπω , καταπυκνόω εἄν καί οὗτος ὁ ἐπίτριτος ὁ τε ἐποχδόοις καί ὁ λεῖμμα · νῦν δέ οὐ οἷος τε · ὁ γάρ ἐπόχδοος αὐτός ὁ τκδʹ ὄγδοος οὐ ἔχω · διό πρός αὐτός ἐπόχδοον γίγνομαι λόγος οὖον δυνατός ὁ ἀτιχτον ὁ μόνος φυλάσσω ἀεί βούλομαι · ὁ γάρ ὄγδοος εἰμί αὐτός μζʹ . διπλασιάζω οὖν αὐτός , ἵνα ὁ ἡμισς ὅλος ποιέω , ἔχω καί αὐτός λαμβάνω D ἐπόχδοον . ἀναγκάζω δέ διά οὗτος καί ὁ πρό αὐτός διπλασιάζω πᾶς καί ὁ μετά αὐτός . εἰμί οὖν ἀντί μέν ὁ ργβ ὁ ΤΠΔ , ἀντί δέ ὁ τις ὁ υλβʹ , ἀντί δέ ὁ σμγʹ ὁ υπʹ , ἀντί δέ ὁ σνζ ὁ φιβʹ , ἀντί δέ ὁ ἕπω ὁ φο , καί οὗτος ἐπόχδοος ὁ χμηʹ , καί οὗτος ἐπόχδοος ὁ ψκθʹ , ἔπειτα ψξηʹ διπλάσιος μέν εἰμί ὁ ΤΠΔ , πρός δέ ὁ ψκθʹ ὁ λόγος ἔχω ὁ ὁ λεῖμμα . καί οὗτος δή συμπληρόω ὁ διπλάσιος διάστημα ὁ τε ημιολος καί