proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0195.2
πρὸς τοῦτον ἐπόγδοος ὁ , εῤπδ , καὶ τοῦτον ἐπόγδοος ὁ , εωλβ , καὶ πρὸς τοῦτον ποιῶν τὸ λείμμα ὁ , εῤμδ , καὶ πρὸς τοῦτον ἐπόγδοος ὁ , εἉιβ . καὶ ἄλλο τοῦτο διὰ πασῶν μετὰ τὰ εἰρημένα τρία · πάντως γὰρ ἐν τῷ τρίτῳ τριπλασίῳ 5 ἐστι τι καὶ διπλάσιον καὶ ἄλλο διὰ πέντε ἕξης · πρὸς γὰρ τὸν , εἉιβ ἐπόγδοος ὁ , εῤψος , καὶ τοῦτον ἄλλος ἐπόγδοος ὁ , ηψμη , καὶ πρὸς τοῦτον ἐν τῷ λόγῳ τοῦ λείμματος ὁ , θσιε , καὶ ἐπόγδοος πρὸς τοῦτον ὁ μύρια τξη . καὶ μέχρι τοῦτον τὸ τρίτον τριπλάσιον ἐν ὄροις περιεχόμενον τῷ τε 10 , γυνς καὶ τῷ μύρια τξη , ἔχον δὲ μεσότητας δύο , τὸν μὲν , εῤπδ ἀρμονικήν , τὸν δὲ , εἉιβ ἀριθμητικήν . τὰ ἄρα διπλάσια καὶ τριπλάσια διαστήματα ταῖς τε μεσότησι συμπεπλήρωται καὶ τοῖς ἐπογδόοις καὶ λείμμασι , καὶ πᾶν τοῦτο τὸ διάγραμμα λείμματα μὲν ἔχει ἐννέα , ἐπογδόους δὲ εἴκο - 15 σιτέσσαρας · τὰ γὰρ διαστήματα ἐνὶ λείπεται τῶν ὄρων · καὶ προελήλυθε μέχρι τοῦ τετρακὶς διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε καὶ τόνου . Ἄδραστος δὲ φιλοτεχνῶν , ὃ καὶ πρότερον [ p . 170s ] εἴπομεν , λαβδοειδὲς τὸ σχῆμα ποιεῖ καὶ ἐν τρισὶ τριγώνοις ἐκτίθεται τοὺς ὄρους , ἐπὶ μὲν τοῦ ἔντος αὐτοῦ 20 τοὺς ἐν τοῖς μοναδικοῖς ἀριθμοῖς λόγους , ἐπὶ δὲ τοῦ μετὰ τοῦτο τοὺς ἐξαπλασίους τούτων , τοὺς ἔχοντας δύο μεσότητας καθ’ ἕκαστον διάστημα τὸ διπλάσιον ἢ τριπλάσιον , ἐπὶ δὲ τοῦ ἐξωτάτω τοὺς ποιοῦντας ὅλον τὸ διάγραμμα τὸ εἰρημένον . γινέσθω δὲ ἐκ τῆς ὑπογραφῆς σαφὲς τὸ λεγόμενον . 25 μεταξὺ δὲ τῶν διπλασίων καὶ τῶν τριπλασίων ἐγγράφει πάντας τοὺς εἰρημένους ἀριθμούς , οὓς ἡμεῖς προσθεῖναι τούτοις οὐκ ἐδοκιμάσαμεν , πλήθος περιττὸν ἐπεισάγειν οὐκ ἐθέλοντες · ἔχει γὰρ ἡ τοιαύτη παράδοσις καὶ τὸ δις τοὺς αὐτοὺς ἀριθμοὺς ἐκτιθέναι ἀμέσодон · πολλοὶ γὰρ εὑρίσκον - 30 ται οἱ αὐτοὶ μέσοι τῶν διπλασίων καὶ τῶν τριπλασίων διαστημάτων , ἐπειδὴ καὶ αὐτὰ τὰ τριπλάσια ἐκ διπλασίων καὶ
Lemmas: πρός οὗτος ἐπόγδοος ὁ , ερπδʹ , καί οὗτος ἐπόγδοος ὁ , εωλβʹ , καί πρός οὗτος ποιέω ὁ λεῖμμα ὁ , ρμδʹ , καί πρός οὗτος ἐπόγδοος ὁ , εἉιβ . καί ἄλλος οὗτος διά πᾶς μετά ὁ εἴρω τρεῖς · πάντως γάρ ἐν ὁ τρίτος τριπλάσιος 5 εἰμί τίς καί διπλάσιος καί ἄλλος διά πέντε έξειμι · πρός γάρ ὁ , εἉιβ ἐπόγδοος ὁ , ἕψω , καί οὗτος ἄλλος ἐπόγδοος ὁ , ηψμη , καί πρός οὗτος ἐν ὁ λόγος ὁ λεῖμμα ὁ , θσιε , καί ἐπόγδοος πρός οὗτος ὁ μύριοι τξη . καί μέχρι οὗτος ὁ τρίτος τριπλάσιος ἐν ὄρνυμι περιέχω ὁ τε 10 , γυνς καί ὁ μύριοι τξη , ἔχω δέ μεσότης δύο , ὁ μέν , ερπδʹ ἁρμονικός , ὁ δέ , εἉιβ ἀριθμητικός . ὁ ἄρα διπλάσιος καί τριπλάσιος διάστημα ὁ τε μεσότης συμπληρόω καί ὁ ἐπόγδοος καί λεῖμμα , καί πᾶς οὗτος ὁ διάγραμμα λεῖμμα μέν ἔχω ἐννέα , ἐπόγδοος δέ διαβατάρης - 15 σιτεσσαρες · ὁ γάρ διάστημα ἐν λείπω ὁ σύργαστρος · καί προέρχομαι μέχρι ὁ τετράκις διά πᾶς καί διά πέντε καί τόνος . Ἄδραστος δέ φιλοτέχνης , ὅς καί πρότερος [ p . 170s ] εἶπον , λαβδοειδής ὁ σχῆμα ποιέω καί ἐν τρεῖς τρίγωνος ἐκτίθημι ὁ ὄρος , ἐπί μέν ὁ ἔντεα αὐτός 20 ὁ ἐν ὁ μοναδικός ἀριθμός λόγος , ἐπί δέ ὁ μετά οὗτος ὁ εξαπλάσιος οὗτος , ὁ ἔχω δύο μεσότης κατά ἕκαστος διάστημα ὁ διπλάσιος ἢ τριπλάσιος , ἐπί δέ ὁ ἔξω ὁ ποιέω ὅλος ὁ διάγραμμα ὁ εἴρω . γίγνομαι δέ ἐκ ὁ ὑπογραφή σαφής ὁ λέγω . 25 μεταξύ δέ ὁ διπλάσιος καί ὁ τριπλασίων ἐγγράφω πᾶς ὁ εἴρω ἀριθμός , ὅς ἐγώ προστίθημι οὗτος οὐ δοκιμάζω , πλήθος περισσός ἐπεισάγω οὐ ἐθέλω · ἔχω γάρ ὁ τοιοῦτος παράδοσις καί ὁ δις ὁ αὐτός ἀριθμός ἐκτίθημι ἀμός · πολύς γάρ εὑρίσκω - 30 ὁ ὁ αὐτός μέσος ὁ διπλάσιος καί ὁ τριπλασίων διάστημα , ἐπεί καί αὐτός ὁ τριπλάσιος ἐκ διπλάσιος καί