proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0086.2
δ ἔτι δὲ ἀπὸ τοῦ τοὺς ἀστέρας μὴ κατὰ βάθος κινουμένους ἀεὶ φαίνεσθαι τὸ ἴσον ἔχοντας μέγεθος · εἰ γὰρ μὴ σφαιροειδὴς ἦν ὁ οὐρανός , ἀλλὰ κύλινδρος ἢ τι ἄλλο σχῆμα τοιούτον , ἔδει τὸν ἥλιον νοτιώτερον γιγνόμενον ἡμῖν ἐλάττω φαίνεσθαι διὰ τὸ ἄνισον τῆς ἀποστάσεως · ἀλλὰ οὐ φαίνεται τοιοῦτον οὐδέν . ἀπὸ τούτων μὲν οὖν , ὡς συλλήβδην εἰπεῖν , ἐπιχειροῦσιν οἱ ἀστρονόμοι . ὅτι δὲ καὶ ἡ σφαῖρα πολυχωρότατον τῶν ἰσοπεριμέτρων , ἀποδείκνυται παρ’ αὐτοῖς , καὶ ὅπως πάντα μὲν εἰς τὴν σφαῖραν ἐγγράφεσθαι δυνατόν , οὐ πάντα δὲ εἰς τι τῶν πολυέδρων . καὶ οὐδὲν δεῖ μεταγράφειν ἡμᾶς τὰ παρ’ ἐκείνοις ἀποδεδειγμένα · πρὸς γὰρ τὸν δι’ ἐκείνων ἰκανῶς πεπαιδευμένον ποιοῦμεθα τοὺς λόγους · τοσοῦτον δὲ ὅμως ἱστορητέον , ὅτι τῶν ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων καὶ ἴσην περίμετρον ἔχοντων τὸ πολυγωνώτερον μείζον ἀποδείξαντες πρῶτον καὶ τὸν κύκλον ἐξῆς μείζονα τῶν ἰσοπλεύρων καὶ ἰσογωνίων , ἰσοπεριμέτρων δέ , δεικνύουσι καὶ τὴν σφαῖραν τῶν ἴσην ἐπιφάνειαν ἔχοντων στερεῶν σχημάτων λεγόμενος μείζονα καὶ διαφερόντως τῶν παρὰ Πλάτωνι λεγομένων πολυέδρων ἰσοπλεύρων καὶ ἰσογωνίων , τὰ μὲν χρώμενοι τοῖς παρὰ τῷ Εὐκλείδῃ δειχθεῖσι , τὰ δὲ τοῖς παρὰ τῷ Ἀρχιμήδει . καὶ , ὅπερ ἔφη , ἕξεστιν ἐκείνοις συγγενόμενον τὰς ἀποδείξεις ἀναλέγεσθαι · τάξομεν δὲ αὐτὰς καὶ ἡμεῖς ἐν τῷ μετὰ πάσαν τὴν πραγματείαν ἔχοντι τὴν συναγωγὴν τῶν πρὸς τὸν Τίμαιον μαθηματικῶν θεωρημάτων διὰ πλατυτέρων ἐφόδων ὧν τοῖς ὑπομνήμασιν ἐγκατασπειρόντες γράφομεν , ἵν’ ἐξῆ τοῖς φιλοθέαμοις καὶ τούτων ἔχειν ἡθροισμένα πάντα πρὸς τὴν τοῦ διαλόγου τῶν μαθηματικῶν ἕνεκα παντοίαν κατάληψιν . τῶν μὲν οὖν μαθηματικῶν ἄλις . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τοῦ Πλάτωνος λέξιν καὶ θεατέον , ὅπως ἕκαστον εἴρηται τῶν ῥημάτων . ὅτι μὲν οὖν καὶ ἐν τοῖς νοεροῖς τὸ σχῆμα μετὰ τὸ ὅλον ἐστί , καὶ ὡς εἰκὸς ὅλον ἀποδείξας τὸ πᾶν καὶ περὶ τοῦ σχή -
Lemmas: δ ἔτι δέ ἀπό ὁ ὁ ἀστήρ μή κατά βάθος κινέω ἀεί φαίνω ὁ ἴσος ἔχω μέγεθος · εἰμί γάρ μή σφαιροειδής εἰμί ὁ οὐρανός , ἀλλά κύλινδρος ἢ τίς ἄλλος σχῆμα τοιοῦτος , ἐσθίω ὁ ἥλιος νότιος γίγνομαι ἐγώ μικρός φαίνω διά ὁ ἄνισος ὁ ἀπόστασις · ἀλλά οὖον φαίνω τοιοῦτος οὐδείς . ἀπό οὗτος μέν οὖν , ὡς συλλήβδην εἶπον , ἐπιχειρέω ὁ ἀστρονόμος . ὅτι δέ καί ὁ σφαῖρα πολύχωρος ὁ ἰσοπερίμετρος , ἀποδείκνυμι παρά αὐτός , καί ὅπως πᾶς μέν εἰς ὁ σφαῖρα ἐγγράφω δυνατός , οὖον πᾶς δέ εἰς τίς ὁ πολύεδρος . καί οὐδείς δεῖ μεταγράφω ἐγώ ὁ παρά ἐκεῖνος ἀποδείκνυμι · πρός γάρ ὁ διά ἐκεῖνος ἱκανῶς παιδεύω ποιέω ὁ λόγος · τοσοῦτος δέ ὅμως ἱστορητέον , ὅτι ὁ ἰσόπλευρος τε καί ἰσογώνιος καί ἴσος περίμετρον ἔχω ὁ πολύγωνος μείζων ἀποδείκνυμι πρῶτος καί ὁ κύκλος ἑξῆς μείζων ὁ ἰσόπλευρος καί ἰσογώνιος , ἰσοπερίμετρος δέ , δείκνυμι καί ὁ σφαῖρα ὁ ἴσος ἐπιφάνεια ἔχω στερεός σχῆμα λέγω μείζων καί διαφερόντως ὁ παρά Πλάτων λέγω πολύεδρος ἰσόπλευρος καί ἰσογώνιος , ὁ μέν χράω ὁ παρά ὁ Εὐκλείδης δείκνυμι , ὁ δέ ὁ παρά ὁ Ἀρχιμήδης . καί , ὅσπερ φημί , ἔξεστι ἐκεῖνος συγγίγνομαι ὁ ἀποδείκνυμι ἀναλέγω · τάσσω δέ αὐτός καί ἐγώ ἐν ὁ μετά πᾶς ὁ πραγματεία ἔχω ὁ συναγωγή ὁ πρός ὁ Τίμαιον μαθηματικός θεώρημα διά πλατύς ἔφοδος ὅς ὁ ὑπόμνημα ἐγκατασπείρω γράφω , ἵνα ἔξεστι ὁ φιλοθέαμοις καί οὗτος ἔχω αθροισμένος πᾶς πρός ὁ ὁ διάλογος ὁ μαθηματικός ἕνεκα παντοῖος κατάληψις . ὁ μέν οὖν μαθηματικός ἅλις . ἐπανιτέον δέ ἐπί ὁ ὁ Πλάτων λέξις καί θεατέον , ὅπως ἕκαστος εἴρω ὁ ῥῆμα . ὅτι μέν οὖν καί ἐν ὁ νοερός ὁ σχῆμα μετά ὁ ὅλος εἰμί , καί ὡς εἰκός ὅλος ἀποδείκνυμι ὁ πᾶς καί περί ὁ ἔχω -