proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0178.2
Β τετραχόρδων διαίρεσιν καὶ πρόεισιν οὐκ ἄχρι τοῦ διὰ πασῶν μόνον , ἀλλ’ ἕως τοῦ τετράκις διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε , προσθεὶς καὶ τόνον · ἢ ὡς Σενήρος πεποίηκεν , οὐκ ἄνευ μὲν τοῦ τόνου ποιῶν οὐδὲ οὗτος , εἰς δὲ τὸ λείμμα λήγων , ἀλλ’ οὐ τὸν τόνον . εἰ δὲ τις ἀποροίη , πῶς ὁ Πλάτων τὸ διάγραμμα προῆγαγε πρὸς τοσοῦτον μέγεθος , φησὶν ὁ Ἀδραστος — Ἀριστόξενος μὲν γὰρ ἐπὶ τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων τὸ τοῦ κατ’ αὐτὸν πολυτρόπου διαγράμματος πεποίηται μέγεθος · παραδέχεται γὰρ ἐκεῖνος καὶ ταύτην τὴν συμφωνίαν , ὥτα τοῦ νοῦ προστησάμενος . οἱ δὲ νεώτεροι τὸ πεντεκαιδεκάτροπον προῆγαγον ἐπὶ τὸ δις διὰ πασῶν καὶ τὸν τόνον — ὁρτέον , ὡς ἐκεῖνοι μὲν πρὸς τὴν ἡμετέραν χρῆσιν ἀφορῶντες οὕτως ἐποιοῦν , ὑπολαμβάνοντες μὴ πλεῖόν τι τούτων δύνασθαι μήτε τοὺς ἀγωνιζομένους φθέγγεσθαι μήτε τοὺς ἀκούοντας εὐγνώστως κρῖνειν , Πλάτων δὲ πρὸς τὴν φύσιν ὁρῶν τὴν ψυχὴν ἐκ πάντων τούτων συνέστησεν , ἵνα πρώτη μέχρι τῶν στερεῶν ἀριθμῶν , ἄτε σωμάτων ἐσομένη προστατίς · ἔπειτα γὰρ τοῖς ἑπτὰ ὄροις ἐξ C ἀνάγκης ἢ μέχρι τοῦ τετράκις διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε πρόοδος · δηλοῖ δὲ ὁ μέγιστος τῶν ὄρων , ὁ ἑπτὰ καὶ εἴκοσαπλάσιος ὤν . καὶ ταῦτα μὲν εἰρήσθω πρὸς τὴν ἀπορίαν . Ὡς δὲ συνελόντι φάναι , τρία ταῦτά ἐστιν , εἰς ἃ τέμνεται τὸ περὶ τῆς ἁρμονίας κεφάλαιον · ἔν μὲν ἢ τῶν ἑπτὰ μοιρῶν ἐκθέσεις , δεύτερον δὲ ἢ τῶν δύο μεσοτήτων παρεμβολή , τρίτον δὲ ἢ κατατομή τῶν ἐπιtritῶν καὶ τῶν ἡμιολίων εἰς τοὺς ἐπογδοὺς καὶ τὰ λείμματα . διὸ καὶ εἰώθασί τινες τρία τρίγωνα ποιεῖν καὶ ἐφ’ ἑνὸς μὲν γράφειν τοῦ ἐλαχίστου τὰς ἑπτὰ μοῖρας , κορυφὴν ποιούντες τὴν μίαν μοῖραν , κατασχίζοντες δὲ τὰς ἕξ περὶ ταύτην καὶ ἐπὶ μὲν τῆς ἑτέρας πλευρᾶς γράφοντες τὸν διπλάσιον ὅλον στίχον , ἐπὶ δὲ τῆς ἑτέρας τὸν τριπλάσιον · ἐπὶ δὲ ἄλλου τριγώνου μεῖζονος καὶ τοῦτο περιέχοντος αὐξήσαντες τοὺς ἀριθμοὺς παρεμβάλλειν τὰς δύο μεσότητας πάλιν ὁμοίως , χωρὶς μὲν τοὺς διπλα -
Lemmas: Β τετράχορδος διαίρεσις καί πρόειμι οὐ ἄχρι ὁ διά πᾶς μόνος , ἀλλά ἠώς ὁ τετράκις διά πᾶς καί διά πέντε , προστίθημι καί τόνος · ἢ ὡς Σενήρος ποιέω , οὐ ἄνευ μέν ὁ τόνος ποιέω οὐδέ οὗτος , εἰς δέ ὁ λεῖμμα λήγω , ἀλλά οὖον ὁ τόνος . εἰμί δέ τις ἀπορέω , πῶς ὁ Πλάτων ὁ διάγραμμα προάγω πρός τοσοῦτος μέγεθος , φημί ὁ Ἄδραστος — Ἀριστόξενος μέν γάρ ἐπί ὁ διά πᾶς καί διά τέσσαρες ὁ ὁ κατά αὐτός πολύτροπος διάγραμμα ποιέω μέγεθος · παραδέχομαι γάρ ἐκεῖνος καί οὗτος ὁ συμφωνία , οὖς ὁ νόος προΐστημι . ὁ δέ νέος ὁ πεντεκαιδεκατροπως προάγω ἐπί ὁ δις διά πᾶς καί ὁ τόνος — ὁρτέον , ὡς ἐκεῖνος μέν πρός ὁ ἡμέτερος χρῆσις ἀφοράω οὕτως ποιέω , ὑπολαμβάνω μή πλέω τίς οὗτος δύναμαι μήτε ὁ ἀγωνίζομαι φθέγγομαι μήτε ὁ ἀκούω εὔγνωστος κρίνω , Πλάτων δέ πρός ὁ φύσις ὁράω ὁ ψυχή ἐκ πᾶς οὗτος συνίστημι , ἵνα πρῶτος μέχρι ὁ στερεός ἀριθμός , αὔγ-ασμα σῶμα εἰμί προστάτις · ἔπειτα γάρ ὁ ἑπτά ὄρνυμι ἐκ C ἀνάγκη ἢ μέχρι ὁ τετράκις διά πᾶς καί διά πέντε πρόοδος · δηλόω δέ ὁ μέγας ὁ σύργαστρος , ὁ ἑπτά καί εικοσαπλάσιος εἰμί . καί οὗτος μέν εἴρω πρός ὁ ἀπορία . ὡς δέ συναιρέω φαίνω , τρεῖς οὗτος εἰμί , εἰς ὁ τέμνω ὁ περί ὁ ἁρμονία κεφάλαιος · ἐν μέν ἢ ὁ ἑπτά μοῖρα ἔκθεσις , δύο δέ ἢ ὁ δύο μεσότης παρεμβολή , τρίτος δέ ἢ κατατομή ὁ ἐπιtritῶν καί ὁ ἡμιόλιος εἰς ὁ ἐπογδοὺς καί ὁ λεῖμμα . διό καί εἴωθα τις τρεῖς τρίγωνος ποιέω καί ἐπί εἷς μέν γράφω ὁ μικρός ὁ ἑπτά μοῖρα , κορυφή ποιέω ὁ εἷς μοῖρα , κατασχίζω δέ ὁ ἕξ περί οὗτος καί ἐπί μέν ὁ ἕτερος πλευρά γράφω ὁ διπλάσιος ὅλος στίχος , ἐπί δέ ὁ ἕτερος ὁ τριπλάσιος · ἐπί δέ ἄλλος τρίγωνος μείζων καί οὗτος περιέχω αὐξάνω ὁ ἀριθμός παρεμβάλλω ὁ δύο μεσότης πάλιν ὁμοίως , Χωρὶς μέν ὁ διπλόος -