proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0176.2
ἐκ τούτων οὐ πάντων , ἀλλ’ ἐκ τῶν πολλαπλασίων καὶ τῶν ἐπιμορίων , τὸ μὲν διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ λέγοντες εἶναι , τὸ δὲ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ , τὸ δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ , καὶ τὸ μὲν διὰ πασῶν ἅμα καὶ διὰ πέντε ἐν τριπλασίῳ , τὸ δὲ δις διὰ πασῶν ἐν τετραπλασίῳ · τὸ γὰρ διὰ πασῶν ἅμα καὶ διὰ τεττάρων οὐκ ἔδοξεν αὐτοῖς εἶναι σύμφωνον , ὅτι ἐν πολλαπλασιεπιμερεῖ λόγῳ συνίσταται τῷ τοῦ ὀκτὼ πρὸς τὸν τρία · μέσος γὰρ αὐτῶν ὁ ξξ , ποιῶν πρὸς μὲν τὸν ἐλάσσωνα τὸν διπλάσιον λόγον , πρὸς δὲ τὸν μείζωνα τὸν ὑπερίτριτον . ταῦτά τε οὖν προληπτέα καὶ ὅτι ἐπόχθδος ἐστὶν ὁ τονιαῖος λόγος , καὶ ὅτι τὸ μὲν ἐπίτριτον ἐκ δύο τόνων ἐστὶ καὶ λείμματος , τὸ δὲ ἡμιόλιον ἐκ τριῶν τόνων καὶ λείμματος . τίς δὲ ὁ τοῦ λείμματος λόγος , ὅστερον μαθησόμεθα [ p . 179s ] . καὶ μὴν καὶ ὅτι τρία τὰ γένη τῶν ἀρμονιῶν ἐστι , διάτονον , ἐναρμόνιον , χρωματικόν , καὶ ὅτι τὸ μὲν διάτονον ἐστὶν ἐξ ἡμιτονίου — τοῦτο δὲ ἐστὶ τὸ λεγόμενον ἡμιτόνιον οὐ κυρίως ἡμιτόνιον , ἀλλὰ λείμμα — καὶ τόνου καὶ ἑτέρου τόνου , τὸ δὲ ἐναρμόνιον ἐκ διέσεως καὶ ἑτέρας διέσεως καὶ διτόνου , τὸ δὲ χρωματικὸν ἐξ ἡμιτονίου καὶ ἡμιτονίου καὶ τριημιτονίου . ἐστὶ δὲ ἡ διέσις τὸ οἷον τέταρτον τοῦ τόνου , οὐχ ὡν κατ’ ἀλήθειαν τέταρτον , ὥσπερ οὐδὲ τὸ λείμμα ἡμιτόνιον ἀκριβῶς . ἀποδείξομεν δὲ ταῦτα διὰ τῶν ἐπομένων [ p . 179s ] . τριῶν δὲ ὄντων τῶν γενῶν , ὧν ἕκαστόν ἐστι ποιὰ τετραχόδου διαίρεσις , ὁ Πλάτων φαίνεται τῷ διάτῳ μόνῳ χρῶμενος · ἀξιοῖ γὰρ τοὺς ἐπιτρίτους λόγους εἰς ἐποχθδους καὶ λείμμα διαιρεῖν , ἀλλ’ οὐχὶ εἰς διέσεις ἐναρμονίους οὐδὲ εἰς δίτονον ἢ τριημιτόνιον · προσέθηκε δὲ τὸ ἐναρμονίους , ἐπειδὴ καὶ τὸ ἡμιτόνιον τῶν παλαιῶν τινες διέσιν ἐκάλουν . καὶ ἔοικεν ὁ Πλάτων τοῦτο παραλαβεῖν τὸ γένος , λέγω δὴ τὸ
Lemmas: ἐκ οὗτος οὖον πᾶς , ἀλλά ἐκ ὁ πολλαπλάσιος καί ὁ ἐπιμόριος , ὁ μέν διά τέσσαρες ἐν ἐπίτριτος λέγω εἰμί , ὁ δέ διά πέντε ἐν ἡμιόλιος , ὁ δέ διά πᾶς ἐν διπλάσιος , καί ὁ μέν διά πᾶς ἅμα καί διά πέντε ἐν τριπλάσιος , ὁ δέ δις διά πᾶς ἐν τετραπλάσιος · ὁ γάρ διά πᾶς ἅμα καί διά τέσσαρες οὐ δοκέω αὐτός εἰμί σύμφωνος , ὅτι ἐν πολλαπλασιεπιμερής λόγος συνίστημι ὁ ὁ ὀκτώ πρός ὁ τρεῖς · μέσος γάρ αὐτός ὁ ξξ , ποιέω πρός μέν ὁ ἐλαύνω ὁ διπλάσιος λόγος , πρός δέ ὁ μείζων ὁ υπεριτριτος . οὗτος τε οὖν προληπτέος καί ὅτι ἐπόχθδος εἰμί ὁ τονιαῖος λόγος , καί ὅτι ὁ μέν ἐπίτριτος ἐκ δύο τόνος εἰμί καί λεῖμμα , ὁ δέ ἡμιόλιος ἐκ τρεῖς τόνος καί λεῖμμα . τίς δέ ὁ ὁ λεῖμμα λόγος , ὅστερον μανθάνω [ p . 179s ] . καί μήv καί ὅτι τρεῖς ὁ γένος ὁ ἁρμονία εἰμί , διάτονος , ἐναρμόνιος , χρωματικός , καί ὅτι ὁ μέν διάτονος εἰμί ἐκ ἡμιτόνιον — οὗτος δέ εἰμί ὁ λέγω ἡμιτόνιον οὖον κύριος ἡμιτόνιον , ἀλλά λεῖμμα — καί τόνος καί ἕτερος τόνος , ὁ δέ ἐναρμόνιος ἐκ δίεσις καί ἕτερος δίεσις καί δίτονος , ὁ δέ χρωματικός ἐκ ἡμιτόνιον καί ἡμιτόνιον καί τριημιτόνιον . εἰμί δέ ὁ δίεσις ὁ οἷος τέταρτος ὁ τόνος , οὐ ὡς κατά ἀλήθεια τέταρτος , ὥσπερ οὐδέ ὁ λεῖμμα ἡμιτόνιον ἀκριβῶς . ἀποδείκνυμι δέ οὗτος διά ὁ επομένη [ p . 179s ] . τρεῖς δέ εἰμί ὁ γένος , ὅς ἕκαστος εἰμί ποιός τετραχοδηω διαίρεσις , ὁ Πλάτων φαίνω ὁ διάω μόνος χράω · ἀξιόω γάρ ὁ ἐπίτριτος λόγος εἰς ἐποχθδους καί λεῖμμα διαιρέω , ἀλλά οὐ εἰς δίεσις ἐναρμόνιος οὐδέ εἰς δίτονος ἢ τριημιτόνιον · προστίθημι δέ ὁ ἐναρμόνιος , ἐπεί καί ὁ ἡμιτόνιον ὁ παλαιός τις δίεσις καλέω . καί ἔοικα ὁ Πλάτων οὗτος παραλαμβάνω ὁ γένος , λέγω δή ὁ