proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0186.2
ἐπιτρίτοις καὶ ἐποχόδοις λόγοις ἐν τοῖσδε τοῖς ἀριθμοῖς · τπδ , υλβ , υπς , φιβ , φος , χμη , ψχδ , ψξη . εἰ οὖν ἐδελήσαιομεν ὅλον συμπληρῶσαι τὸ διάγραμμα ἐκθέμενοι κατὰ τὸ ἐξῆς ἀντὶ μὲν τῆς πρώτης μοίρας τὸν τπδ , ἀντὶ δὲ τῆς διπλασίας ταύτης τὸν ψξη , ἀντὶ δὲ τῆς τριπλασίας μὲν τῆς πρώ - 5 τῆς , ἡμιολίας δὲ τῆς δευτέρας τὸν , αγνβ , ἀντὶ δὲ τῆς τετραπλασίας τῆς πρώτης τὸν , αφλς , ἀντὶ δὲ τῆς πέμπτης , ἥ ἐστι τριπλάσια τῆς τρίτης , τὸν , γυνς , ἀντὶ δὲ τῆς ἕκτῆς , ἥ ἐστιν ὀκταπλασία τῆς πρώτης , τὸν , γσβ , ἀντὶ δὲ τῆς E ἑβδόμης , ἥ ἐστιν ἑπτακαιεικοσαπλασίον τῆς πρώτης , τὸν μύ - 10 ρια τξη , εἰ δ’ οὖν ἐδελήσαιμεν τοῦσδε καταπυκνῶσαι ταῖς τε ἀρμονικαῖς καὶ ταῖς ἀριθμητικαῖς μεσότησι , αἱ παγεντεθείσαι τὰ τε ἡμιόλια καὶ ἐπίτριτα διαστήματα ποιήσουσιν , ἔσονται μεταξὺ τοῦ τπδ καὶ τοῦ ψξη διπλασίου ὁ τε φιβ , ποιῶν τὴν ἀρμονικὴν μεσότητα , καὶ ὁ φος τὴν ἀριθμητι - 15 κήν . εἰ δὲ τοῦ τριπλασίου διαστήματος , λέγω δή τοῦ τε τπδ καὶ τοῦ , αγνβ , λάβοιμεν τὰς μεσότητας , ὁ μὲν φος σώσει τὴν ἀρμονικὴν , ὃς ἐν τῷ διπλασίῳ τὴν ἀριθμητικὴν ἡμῖν ἀπεπλήρου μεσότητα , ὁ δὲ ψξη τὴν ἀριθμητικὴν , ὃς ἦν ὁ μεῖζων ἄκρος τοῦ διπλασίου . πάλιν εἰ τοῦ διπλασίου 20 καὶ τετραπλασίου τὰς αὐτὰς ἐδελήσαιμεν μεσότητας λαβεῖν , ἔσονται μεταξὺ τοῦ ψξη καὶ τοῦ , αφλς ὁ μὲν , αχδ ἀρμονικὴ μεσότης , ὁ δὲ , αγνβ ἀριθμητική . εἰ δὲ καὶ τὸ δεύτερον ἐδελήσαιμεν καταπυκνῶσαι τριπλάσιον , οἱ οἱ ὅροι εἰσὶν ὁ τε , αγνβ καὶ , γυνς , ὁ μὲν , αψη τὴν ἀρμονικὴν ἀποδώσει 25 μεσότητα πρὸς αὐτούς , ὁ δὲ , βτδ τὴν ἀριθμητικήν . καὶ F μὴν καὶ εἰ τὸ τρίτον διπλάσιον καταπυκνώσαιμεν ἐν ὅροις ὧν τῷ τε , αφλς καὶ τῷ , γσβ , ὁ μὲν , βμη τὴν ἀρμονικὴν ἕξει πρὸς αὐτούς , ὁ δὲ , βτδ τὴν ἀριθμητικήν . ἐπὶ δὲ εἰ τὸ τρίτον τριπλάσιον , λέγω δή τὴν τε πέμπτην καὶ ἑβδόμην μοί - 30
Lemmas: ἐπίτριτος καί ἔποχος λόγος ἐν ὅδε ὁ ἀριθμός · ΤΠΔ , υλβʹ , υπς , φιβʹ , ΦΟΣ , χμηʹ , ψχδ , ψξηʹ . εἰμί οὖν εδελησαιαρτυω ὅλος συμπληρόω ὁ διάγραμμα ἐκτίθημι κατά ὁ ἑξῆς ἀντί μέν ὁ πρῶτος μοῖρα ὁ ΤΠΔ , ἀντί δέ ὁ διπλάσιος οὗτος ὁ ψξηʹ , ἀντί δέ ὁ τριπλάσιος μέν ὁ πρωΐ - 5 ὁ , ἡμιόλιος δέ ὁ δύο ὁ , αγνβ , ἀντί δέ ὁ τετραπλάσιος ὁ πρῶτος ὁ , αφλς , ἀντί δέ ὁ πέμπτος , ὅς εἰμί τριπλάσιος ὁ τρίτος , ὁ , γυνς , ἀντί δέ ὁ κτείνω , ὅς εἰμί ὀκταπλάσιος ὁ πρῶτος , ὁ , γσβ , ἀντί δέ ὁ E ἕβδομος , ὅς εἰμί ἑπτακαιεικοσαπλασίον ὁ πρῶτος , ὁ μῦς - 10 Ῥίον τξη , εἰμί δέ οὖν ἐδελήσαιμεν ὅδε καταπυκνόω ὁ τε ἁρμονικός καί ὁ ἀριθμητικός μεσότης , ὁ παγεντεθεισος ὁ τε ἡμιόλιος καί ἐπίτριτος διάστημα ποιέω , εἰμί μεταξύ ὁ ΤΠΔ καί ὁ ψξηʹ διπλάσιος ὁ τε φιβʹ , ποιέω ὁ ἁρμονικός μεσότης , καί ὁ ΦΟΣ ὁ ἀριθμητής - 15 κάν . εἰμί δέ ὁ τριπλάσιος διάστημα , λέγω δή ὁ τε ΤΠΔ καί ὁ , αγνβ , λαμβάνω ὁ μεσότης , ὁ μέν ΦΟΣ σῴζω ὁ ἁρμονικός , ὅς ἐν ὁ διπλάσιος ὁ ἀριθμητικός ἐγώ ἀποπληρόω μεσότης , ὁ δέ ψξηʹ ὁ ἀριθμητικός , ὅς εἰμί ὁ μείζων ἄκρος ὁ διπλάσιος . πάλιν εἰμί ὁ διπλάσιος 20 καί τετραπλάσιος ὁ αὐτός ἐδελήσαιμεν μεσότης λαμβάνω , εἰμί μεταξύ ὁ ψξηʹ καί ὁ , αφλς ὁ μέν , αχδ ἁρμονικός μεσότης , ὁ δέ , αγνβ ἀριθμητικός . εἰμί δέ καί ὁ δύο ἐδελήσαιμεν καταπυκνόω τριπλάσιος , ὁ ὁ ὅρος εἰμί ὁ τε , αγνβ καί , γυνς , ὁ μέν , ἅπτω ὁ ἁρμονικός πωλέω 25 μεσότης πρός αὐτός , ὁ δέ , βτδ ὁ ἀριθμητικός . καί F μήv καί εἰμί ὁ τρίτος διπλάσιος καταπυκνόω ἐν ὅρος ὅς ὁ τε , αφλς καί ὁ , γσβ , ὁ μέν , βμηʹ ὁ ἁρμονικός ἔχω πρός αὐτός , ὁ δέ , βτδ ὁ ἀριθμητικός . ἐπί δέ εἰμί ὁ τρίτος τριπλάσιος , λέγω δή ὁ τε πέμπτος καί ἕβδομος ἐγώ - 30