proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0029.2
τωνος διανοίας . οὐ γὰρ προσδιώρισε , φασίν , ἐν τούτοις , ὅτι δεῖ τὸν αὐτὸν εἶναι λόγον , ἀλλὰ τοσοῦτον εἴρηται μόνον , ὅτι δεῖ τοιαύτην εἶναι σχέσιν τοῦ ἑσχάτου πρὸς τὸ μέσον , οἷαν τὸ μέσον ἔχει πρὸς τὸ πρῶτον · τοῦτο δὲ τῶν εἰρημένων πασῶν μεσοτήτων κοινόν . καὶ γὰρ ὡς μονὰς πρὸς δυάδα κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν καὶ τὸ ἴσον τῷ ποσῷ , οὕτω πρὸς τριάδα ἢ δυάς · ὡς γὰρ ἡ δυὰς ὑπερέχεται πρὸς τῆς τριάδος , τούτῳ καὶ ἡ τριάς ἐλασσούται τῆς τετράδος . καὶ ὡς μονὰς πρὸς δυάδα κατὰ τὴν γεωμετρικήν , οὕτω δυὰς πρὸς τετράδα · λόγος γὰρ ὁ αὐτός . καὶ ὡς τριάς πρὸς τετράδα κατὰ τὴν ἀρμονικὴν καὶ τὸ μόριον τῆς τριάδος , ᾧ ὑπερέχει αὐτῆς ἡ τετράς , οὕτω τετράς πρὸς ἕξάδα · ὡς γὰρ ἑαυτῆς ὑπερέχεται μορῷ παρα τῆς τετράδος ἢ τριάς , τούτῳ τῆς ἑξάδος καὶ τοσοῦτῳ παρ’ αὐτῆς ὑπερέχεται τῆς ἑξάδος ἢ τετράς . οὕτω μὲν οὖν ταῦτα διατάττονται τοῦ Πλάτωνος ἐναργῶς τὴν γεωμετρικὴν μεσότητα παραλαμβάνοντος · τὸ γὰρ ἀνὰ τὸν αὐτὸν λόγον εἶναι τὸ πρῶτον πρὸς τὸ μέσον καὶ τὸ μέσον πρὸς τὸ τρίτον ταύτης ἐξαιρετὸν ἐστι . τριῶν δὲ οὐσῶν τῶν μεσοτήτων , ἀριθμητικῆς , γεωμετρικῆς , ἀρμονικῆς , καὶ τοιούτων οὐσῶν , οἷων εἴπομεν , εἰκότως ὁ Πλάτων τρία ταῦτα ἔλαβεν ὑποκείμενα , τοὺς ἀριθμούς , τοὺς ὤχους , τὰς δυνάμεις . ἐστὶ γὰρ ἀριθμητικὴ μὲν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς , γεωμετρικὴ δὲ ἐν τοῖς συνεχέσι μᾶλλον , ἀρμονικὴ δὲ ἐν ταῖς δυνάμεσι · περὶ γὰρ ὀξύτητος καὶ βαρύτητος ὑφέστηκε . καὶ οὕτω μὲν ἂν εἴποις διελὸν κατὰ τὴν ἐπικράτειαν . ἐστὶ δὲ καὶ ἐν ἀριθμοῖς πάσας λαβεῖν καὶ ἐν ὤχοις καὶ ἐν δυνάμεσι . καὶ ὅπως μὲν ἐν ἀριθμοῖς , δῆλον · εἴρηται γάρ . ἀλλὰ μὴν καὶ ἐν ὤχοις · τριῶν γὰρ μεγεθῶν ἴσων ἐκκειμένων τοῖς εἰρημένοις τρισὶ προστάγμασι χρώμενος δύναιο ἂν πλάττειν ἄλλα μεγέθη , νῦν μὲν ἀριθμητικὴν ποιούντα , νῦν δὲ ἀρμονικὴν , νῦν δὲ γεωμετρικήν . καὶ δὴ καὶ ἐν δυνάμεσι τὸν αὐτὸν τρόπον · ἔστωσαν γὰρ ἴσαι δυνάμεις τρεῖς , οἷον ὑπάται πᾶσαι ὁμότονοι , ποιήσεις δὴ καὶ ἐκ τοῦ -
Lemmas: τωνος διάνοια . οὖον γάρ προσδιορίζω , φημί , ἐν οὗτος , ὅτι δεῖ ὁ αὐτός εἰμί λόγος , ἀλλά τοσοῦτος εἴρω μόνος , ὅτι δεῖ τοιοῦτος εἰμί σχέσις ὁ ἔσχατος πρός ὁ μέσος , οἷος ὁ μέσος ἔχω πρός ὁ πρῶτος · οὗτος δέ ὁ εἴρω πᾶς μεσότης κοινός . καί γάρ ὡς μονή πρός δυάς κατά ὁ ἀριθμητικός καί ὁ ἴσος ὁ ποσός , οὗτος πρός τριάς ἢ δυάς · ὡς γάρ ὁ δυάς ὑπερέχω πρός ὁ τριάς , οὗτος καί ὁ τριάς ἐλασσόω ὁ τετράς . καί ὡς μονή πρός δυάς κατά ὁ γεωμετρικός , οὗτος δυάς πρός τετράς · λόγος γάρ ὁ αὐτός . καί ὡς τριάς πρός τετράς κατά ὁ ἁρμονικός καί ὁ μόριον ὁ τριάς , ὅς ὑπερέχω αὐτός ὁ τετράς , οὗτος τετράς πρός εξάδα · ὡς γάρ ἑαυτοῦ ὑπερέχω Μορώ παρά ὁ τετράς ἢ τριάς , οὗτος ὁ ἑξάς καί τοσοῦτος παρά αὐτός ὑπερέχω ὁ ἑξάς ἢ τετράς . οὗτος μέν οὖν οὗτος διατάσσω ὁ Πλάτων ἐναργής ὁ γεωμετρικός μεσότης παραλαμβάνω · ὁ γάρ ἀνά ὁ αὐτός λόγος εἰμί ὁ πρῶτος πρός ὁ μέσος καί ὁ μέσος πρός ὁ τρίτος οὗτος ἐξαιρετός εἰμί . τρεῖς δέ εἰμί ὁ μεσότης , ἀριθμητικός , γεωμετρικός , ἁρμονικός , καί τοιοῦτος εἰμί , οἶος εἶπον , εἰκότως ὁ Πλάτων τρεῖς οὗτος λαμβάνω ὑπόκειμαι , ὁ ἀριθμός , ὁ ὄχος , ὁ δύναμις . εἰμί γάρ ἀριθμητικός μέν ἐν ὁ ἀριθμός , γεωμετρικός δέ ἐν ὁ συνεχής μᾶλλον , ἁρμονικός δέ ἐν ὁ δύναμις · περί γάρ ὀξύτης καί βαρύτης ὑφίστημι . καί οὗτος μέν εἄν εἶπον διαιρέω κατά ὁ ἐπικράτεια . εἰμί δέ καί ἐν ἀριθμός πᾶς λαμβάνω καί ἐν ὄχος καί ἐν δύναμις . καί ὅπως μέν ἐν ἀριθμός , δῆλος · εἴρω γάρ . ἀλλά μήv καί ἐν ὄχος · τρεῖς γάρ μέγεθος ἴσος ἔκκειμαι ὁ εἴρω τρεῖς πρόσταγμα χράω δύναμαι εἄν πλάσσω ἄλλος μέγεθος , νῦν μέν ἀριθμητικός ποιέω , νῦν δέ ἁρμονικός , νῦν δέ γεωμετρικός . καί δή καί ἐν δύναμις ὁ αὐτός τρόπος · εἰμί γάρ Ἴσαι δύναμις τρεῖς , οἷος ὕπατος πᾶς ὁμότονος , ποιέω δή καί ἐκ ὁ -