proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0191.2
δοα δύο ἀφαῖρεθή , οἱ λοιποὶ ὅροι τούτων ἔχουσι τὸν λόγον , ὅν τὰ συνεχῆ πρὸς τὰ συμ . τούτου δὲ δειχθέντος εἰλήφθωσαν ἐξῆς ὁ μὲν AB τονιαῖος λόγος , ὁ δὲ ΓΒ τοῦ λείμματος , ὁ δὲ ΑΔ τοῦ καλουμένου ἡμιτονίου · δῆλον οὖν ὅτι ὁ μὲν 5 ΑΓ τῆς ἀποτομῆς ἐστι λόγος , μείζων ὢν τοῦ ἡμιτονίου , ὁ δὲ τοῦ Α πρὸς Γ τοῦ κόμματος · καλεῖται γὰρ οὕτως ὁ τῆς ὑπεροχῆς λόγος τῆς ἀποτομῆς πρὸς τὸ ὡς ἀληθῶς ἡμιτόνιον , ὅπερ οὐκ ἐστιν ἐν ἀριθμοῖς λαβεῖν . τοῦτο μὲν οὖν ἀποδέδεικται . προσθετέον δὲ τοῖς εἰρημένοις , ὅτι—τὸν τοῦ 10 ΔΒ λόγον εἴπομεν ἡμιτόνιον , οὐχ ὅτι τέμνεται ὁ ἐπόγδοος εἰς δύο ἴσους λόγους · οὐδεὶς γὰρ ἐπιμόριος δύναται τοῦτο παθεῖν , εἰς ἴσους τμηθῆναι δύο λόγους · ἀλλ’ ἐπειδὴπερ οἱ Ἀριστοξένειοι μετὰ τοὺς δύο ἐπογδόους ἐλάμβανον τὸ ἡμιτόνιον , κατὰ τὴν ἐκείνων θέσιν , ὡς εἴπομεν , εἴληπται ὁ 15 τοῦ ἡμιτονίου λόγος , ἵνα εὑρεθῇ τὸ κόμμα καὶ ἡ ἀποτομὴ τίνα ἔχουσι λόγον πρὸς τὸν τοῦ λείμματος λόγον . τοῦτο μὲν οὖν εἴρηται διὰ τὴν αἰτίαν ταύτην · ἐπεὶ , ὅτι γε πᾶς ἐπιμόριος ἀδιαίρετός ἐστιν εἰς ἴσους δύο λόγους ὧητοῦς , τῶν ἀποδεδειγμένων ἐστί . τοσοῦτον δὲ προσθετέον φιλοκαλίας 20 χάριν , ὅτι τῶν Πυθαγορείων μήτε ἡμιτόνιον εἶναι λεγόντων , ἐξ οὗ καὶ δυοῖν ἐπογδόων ἐστὶ τὸ ἐπίτριτον , μήτε συμφωνίαν τὴν διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων , ὡς οἱ Ἀριστοξένειοι , τῶν μετ’ αὐτοὺς ἀρμονικῶν οἱ ἀμφὶ Πτολεμαῖον τὸ μὲν προσήκαντο τῶν Πυθαγορείων , ὡς ἄρα οὐκ 25 ἐστὶν ὡς ἀληθῶς ἡμιτόνιον τὸ καλούμενον ἡμιτόνιον , τὸ δὲ ἐξέβαλον , τιθέμενοι σύμφωνον εἶναι τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων . ἡμεῖς δὲ τὸ μὲν ἀναγκαίως ἀπεδείξαμεν διὰ τὴν τοῦ Πλάτωνος δόξαν , τὸ δὲ οὐκ ἀναγκαζόμενοι δεῖκνύναι νῦν παρέμεν , οὐδὲν εἰπόντος περὶ τούτου τοῦ Πλάτωνος . 30 Ἐπειδὴ δὴ ἡῤῥηται , ἐν τίοι πρώτοις ἐστὶν ὁ τοῦ λείμματος λόγος καὶ ὁ τῆς ἀποτομῆς , λεκτέον καὶ ὁ τοῦ κόμματος ἐν
Lemmas: ΔΟΑ δύο ἀφαιρέω , ὁ λοιπός ὅρος οὗτος ἔχω ὁ λόγος , ὅς ὁ συνεχής πρός ὁ συμ . οὗτος δέ δείκνυμι λαμβάνω ἑξῆς ὁ μέν AB τονιαῖος λόγος , ὁ δέ ΓΒ ὁ λεῖμμα , ὁ δέ ΑΔ ὁ καλέω ἡμιτόνιον · δῆλος οὖν ὅτι ὁ μέν 5 ΑΓ ὁ ἀποτομεύς εἰμί λόγος , μείζων εἰμί ὁ ἡμιτόνιον , ὁ δέ ὁ Α πρός Γ ὁ κόμμα · καλέω γάρ οὕτως ὁ ὁ ὑπεροχή λόγος ὁ ἀποτομεύς πρός ὁ ὡς ἀληθής ἡμιτόνιον , ὅσπερ οὐ εἰμί ἐν ἀριθμός λαμβάνω . οὗτος μέν οὖν ἀποδείκνυμι . προσθετέον δέ ὁ εἴρω , ὅστις ὁ 10 ΔΒ λόγος εἶπον ἡμιτόνιον , οὐ ὅτι τέμνω ὁ ἐπόγδοος εἰς δύο ἴσος λόγος · οὐδείς γάρ ἐπιμόριος δύναμαι οὗτος πάσχω , εἰς ἴσος τέμνω δύο λόγος · ἀλλά ἐπεί ὁ Ἀριστοξένειος μετά ὁ δύο ἐπόγδοος λαμβάνω ὁ ἡμιτόνιον , κατά ὁ ἐκεῖνος θέσις , ὡς εἶπον , λαμβάνω ὁ 15 ὁ ἡμιτόνιον λόγος , ἵνα εὑρίσκω ὁ κόμμα καί ὁ ἀποτομή τίς ἔχω λόγος πρός ὁ ὁ λεῖμμα λόγος . οὗτος μέν οὖν εἴρω διά ὁ αἴτιος οὗτος · ἐπεί , ὅτι γε πᾶς ἐπιμόριος ἀδιαίρετος εἰμί εἰς ἴσος δύο λόγος ὅς , ὁ ἀποδείκνυμι εἰμί . τοσοῦτος δέ προσθετέον φιλοκαλία 20 χάρις , ὅτι ὁ Πυθαγόρειος μήτε ἡμιτόνιον εἰμί λέγω , ἐκ ὅς καί δύο ἐπόγδοος εἰμί ὁ ἐπίτριτος , μήτε συμφωνία ὁ διά πᾶς καί διά τέσσαρες , ὡς ὁ Ἀριστοξένειος , ὁ μετά αὐτός ἁρμονικός ὁ ἀμφί Πτολεμαῖος ὁ μέν προσίημι ὁ Πυθαγόρειος , ὡς ἄρα οὐ 25 εἰμί ὡς ἀληθής ἡμιτόνιον ὁ καλέω ἡμιτόνιον , ὁ δέ ἐκβάλλω , τίθημι σύμφωνος εἰμί ὁ διά πᾶς καί διά τέσσαρες . ἐγώ δέ ὁ μέν ἀναγκαῖος ἀποδείκνυμι διά ὁ ὁ Πλάτων δόξα , ὁ δέ οὐ ἀναγκάζω δείκνυμι νῦν πάρειμι , οὐδείς εἶπον περί οὗτος ὁ Πλάτων . 30 ἐπεί δή ἔρρω , ἐν τίω πρῶτος εἰμί ὁ ὁ λεῖμμα λόγος καί ὁ ὁ ἀποτομεύς , λεκτέος καί ὁ ὁ κόμμα ἐν