proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0190.2
πρὸς τὰ σμγ · ἔστω γὰρ ἐπίτριτος ὁ AB τοῦ E , καὶ ἀφη - 5 ρήσθω ὁ μὲν Γ ὑπόλογος ὢν τοῦ AB ἐπογδόου , ὁ δὲ Δ ὡσαύτως τοῦ Γ · λέγω , ὅτι ὁ Δ πρὸς τὸν E τὸν προκείμενον ἔχει λόγον · ἀφηρήσθω γὰρ ἀπὸ τοῦ AB τῷ μὲν Γ ἴσος ὁ ZB , τῷ δὲ Δ ὁ HB . ἐπεὶ οὖν ἐστιν ὡς ὁ AB πρὸς τὸν Γ , ὁ Γ πρὸς τὸν Δ ( ἐπόγδοι γάρ ) , ἔσται καὶ ὡς ὁ AB πρὸς τὸν BZ , οὕτως ὁ BZ πρὸς τὸν BH . καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ AZ πρὸς λοιπὸν τὸν ZH ἔσται ὡς ὅλος πρὸς ὅλον , τοιούτων , ὡς ὁ AB πρὸς BZ . ἐπόγδοος δὲ ὁ AB τοῦ BZ · ἐπόγδοος ἄρα καὶ 10 ὁ AZ τοῦ ZH . κείσθω τῷ ZH ἴσος ὁ ZΘ · ἐπόγδοος ἄρα ὁ AZ τοῦ ZΘ · ὁ ἄρα ZΘ τοῦ ΘA ὀκταπλάσιος . ἴσος δὲ τῷ ZΘ ὁ ZH · ὁ ἄρα HΘ ἐκκαιδεκαπλάσιος τοῦ ΘA . πάλιν ἐπεὶ ἐπόγδοος ὁ ZB τοῦ BH ( καὶ γὰρ ὁ Γ τοῦ Δ ) , ὀκταπλάσιος ἄρα ὁ BH τοῦ HZ . οἷον ἄρα ἐστιν ὁ ZH ὀκτώ , τοιούτων 15 ὁ HB ἐξήκοντα καὶ τεττάρων , ὁ δὲ ZB ἐβδομήκοντα καὶ δυοῖν · ταῦτα γὰρ ἐπόγδοα τοῦ ΕΔ · ὁ δὲ AB ὅλος ὀγδοήκοντα καὶ ἑνός · ταῦτα γὰρ ἐπόγδοα τοῦ δύο καὶ ἐβδομήκοντα . τετραπλασιάσον οὖν τοὺς ἀριθμοὺς · οἷον ἄρα ὁ AB τκδ , 196 τοιούτων ὁ BH , τοιούτων ὁ Δ , σνζ · τετραπλάσιος γὰρ ὁ μὲν τκδ τοῦ πα , ὁ δὲ σνζ τοῦ ξδ . τὰ δὲ ἴσακις πολλαπλάσια 20 τοῖς μέρεσι τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον . ἐπεὶ οὖν ἐπίτριτός ἐστιν ὁ AB τοῦ E , οἷον ὁ AB τκδ , τοιούτων ὁ E σμγ · ἔχει γὰρ τὸν σμγ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ τὸν πα . ἦν δὲ καὶ οἷον ὁ AB τκδ , τοιούτων ὁ Δ σνζ . οἷον ἄρα ὁ Δ σνζ , τοιούτων ὁ E σμγ . ὅτι δὲ ἐν ἐλαχίστοις ἐστὶ τούτοις ὁ τοῦ λείμματος 25 λόγος , δῆλον · εἰσὶ γὰρ πρῶτοι πρὸς ἀλλήλους · καὶ τοῦτοδῆλον ἐκ τῆς ἀνθυφαιρέσεως · εἰς γὰρ μονάδα λήγουσιν ἀνθυφαιρουμένων τοῦ ἐλάσσονος ἀεὶ ἀπὸ τοῦ μείζονος . εἰ δὲ πρῶτοι εἰσιν , φανερὸν , ὅτι ἐλάχιστοι εἰσὶν τῶν τὸν αὐτὸν λόγον αὐτοῖς ἔχοντων . ἐὰν ἄρα ἀπὸ ἐπιτρίτου διαστήματος ἐπόγ - 30
Lemmas: πρός ὁ σμγʹ · ἵστημι γάρ ἐπίτριτος ὁ AB ὁ E , καί ἁφή - 5 ῥήγνυμι ὁ μέν Γ ὑπόλογος εἰμί ὁ AB ἐπόγδοος , ὁ δέ δ ὡσαύτως ὁ Γ · λέγω , ὅτι ὁ δ πρός ὁ E ὁ πρόκειμαι ἔχω λόγος · ἀφαιρέω γάρ ἀπό ὁ AB ὁ μέν Γ ἴσος ὁ ZB , ὁ δέ δ ὁ HB . ἐπεί οὖν εἰμί ὡς ὁ AB πρός ὁ Γ , ὁ Γ πρός ὁ δ ( ἐπόγδοος γάρ ) , εἰμί καί ὡς ὁ AB πρός ὁ BZ , οὕτως ὁ BZ πρός ὁ BH . καί λοιπός ἄρα ὁ AZ πρός λοιπός ὁ ZH εἰμί ὡς ὅλος πρός ὅλος , τοιοῦτος , ὡς ὁ AB πρός BZ . ἐπόγδοος δέ ὁ AB ὁ BZ · ἐπόγδοος ἄρα καί 10 ὁ AZ ὁ ZH . κεῖμαι ὁ ZH ἴσος ὁ ZΘ · ἐπόγδοος ἄρα ὁ AZ ὁ ZΘ · ὁ ἄρα ZΘ ὁ ΘA ὀκταπλάσιος . ἴσος δέ ὁ ZΘ ὁ ZH · ὁ ἄρα HΘ ἐκκαιδεκαπλάσιος ὁ ΘA . πάλιν ἐπεί ἐπόγδοος ὁ ZB ὁ BH ( καί γάρ ὁ Γ ὁ δ ) , ὀκταπλάσιος ἄρα ὁ BH ὁ HZ . οἷος ἄρα εἰμί ὁ ZH ὀκτώ , τοιοῦτος 15 ὁ HB ἐξήκω καί τέσσαρες , ὁ δέ ZB ἐβδομήκοντα καί δύο · οὗτος γάρ ἐπόγδοος ὁ ΕΔ · ὁ δέ AB ὅλος ὀγδοήκοντα καί εἷς · οὗτος γάρ ἐπόγδοος ὁ δύο καί ἐβδομήκοντα . τετραπλασιάζω οὖν ὁ ἀριθμός · οἷος ἄρα ὁ AB τκδʹ , 196 τοιοῦτος ὁ BH , τοιοῦτος ὁ δ , σνζ · τετραπλάσιος γάρ ὁ μέν τκδʹ ὁ πῃ , ὁ δέ σνζ ὁ ξδʹ . ὁ δέ Ἰσάκις πολλαπλάσιος 20 ὁ μέρος ὁ αὐτός ἔχω λόγος . ἐπεί οὖν ἐπίτριτος εἰμί ὁ AB ὁ E , οἷος ὁ AB τκδʹ , τοιοῦτος ὁ E σμγʹ · ἔχω γάρ ὁ σμγʹ καί ὁ τρίτος αὐτός ὁ πῃ . εἰμί δέ καί οἷος ὁ AB τκδʹ , τοιοῦτος ὁ δ σνζ . οἷος ἄρα ὁ δ σνζ , τοιοῦτος ὁ E σμγʹ . ὅτι δέ ἐν μικρός εἰμί οὗτος ὁ ὁ λεῖμμα 25 λόγος , δῆλος · εἰμί γάρ πρῶτος πρός ἀλλήλων · καί τοῦτος ἐκ ὁ ἀνθυφαίρεσις · εἰς γάρ μόνος λήγω ἀνθυφαιρέω ὁ μικρός ἀεί ἀπό ὁ μείζων . εἰμί δέ πρῶτος εἰμί , φανερός , ὅτι μικρός εἰμί ὁ ὁ αὐτός λόγος αὐτός ἔχω . ἐάν ἄρα ἀπό ἐπίτριτος διάστημα ἔπειμι - 30