proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0043.2
εἴκοσι καὶ ἕννεα . μία οὖν αὐτῶν ἡ μεσότης οὐ καθὸ κύβοι , ἀλλ’ ἡ τετραγωνικὸν ἔχουσιν ἴδιωμα · τὴν γὰρ τετραγωνικὴν πλευρὰν τοῦ ἐξηκοντατέσσαρα , λέγω δὴ τὴν ὀγδοάδα , πολλά-πλασιάσας ἐπὶ τὸν εἴκοσι καὶ ἑπτά — πλευρὰ δὲ οὗτος τε-τραγωνικὴ τοῦ ἑπτακόσια καὶ εἴκοσιεννέα — μέσον ἀνὰ λόγον ἀπέφηνε τὸν σις κατὰ τὴν παραδεδομένην μέθοδον τῆς τοῦ μέσου τῶν τετραγώνων εὐρέσεως . τοῖς ἄρα στερεοῖς οὐ καθ-όσον εἰσὶ στεροὶ χρησάμενος μιᾷ μεσότητι συνέδησεν αὐ-τούς · εἰ δὲ ἡ στερεοὶ καὶ ἡ κύβοι θεωρήσειεν αὐτούς , δύο μεσότητες ἔσονται καὶ ἐν τούτοις , ὁ μὲν ἑκατὸν τεσσαρα-κοντατέσσαρα γενόμενος ἀπὸ τοῦ τετράκις τέσσαρα καὶ τοῦτο ἑνάκις , ὁ δὲ τριακόσια καὶ εἴκοσι καὶ τέσσαρα γενοὺς ἀπὸ τοῦ ἑνάκις ἕννεα καὶ τοῦτο τετράκις . Δημόκριτος δὲ ἀπορήσας , πῶς εἴρηται δύο ἐπιπέδων εἰς μέσος ἀνὰ λόγον ἐμπίπτειν — δυνατὸν γὰρ λαβόντα τέτταρας γραμμὰς ἐξῆς ἀνὰ λόγον δεικνύναι καὶ τὰ ἀπ’ αὐτῶν τετράγωνα ἀνὰ λόγον , ὥστε δύο ἄκρων ἐπιπέδων δύο μέσοι ἀνὰ λόγον ἐμπίπτουσι — καὶ εἰπὼν ἄλλους εἰς ἄλλας ἐμβεβλησθαι ταραχὰς διὰ τὴν ἀπορίαν ταύτην καὶ ἐπὶ τὸν διπλασιασμὸν τοῦ κύβου καὶ τὰς τοιαύτας ζητήσεις ἐκπεσεῖν , αὐτὸς φησιν οὐ τῶν τυχόν-των ἐπιπέδων ἕνα μέσον ἐμπίπτειν τὸν Πλάτωνα λέγειν οὐδὲ αὐ τῶν τυχόντων στερεῶν , ἀλλὰ τῶν ὁμοίων καὶ ἐν ὁτῷ λόγῳ καὶ κατ’ ἀριθμοὺς τεταγμένους τὰς πλευρὰς ἔχοντων · τὰ γὰρ ὑπὸ θεοῦ τοῦ δημιουργικοῦ γιγνόμενα ὅπτά πρὸς ἀλλήλα ἐστι καὶ ἀριθμοῖς διαπεποικίλται δημιουργικοῖς , ὡς αὐτὸς ἔρει προειληθὼν [ 39 CD ] , καὶ τοὺς ἐπιπέδους χρή καὶ τοὺς στερεοὺς ἀριθμοὺς τοὺς ὁμοίους παραλαμβάνειν καὶ ἐπὶ τούτων δράν τὴν ἀλήθειαν τοῦ λόγου τοῦ Πλατωνικοῦ . πῶς μὲν οὖν δύο δοθεισῶν εὐθειῶν δυνατὸν δύο μέσας ἀνὰ λόγον λαβεῖν , ἡμεῖς ἐπὶ τέλει τῆς πραγματείας εὕρόντες
Lemmas: εἴκοσι καί ἐννέα . εἷς οὖν αὐτός ὁ μεσότης οὖον καθό κύβος , ἀλλά ὁ τετραγωνικός ἔχω ἰδίωμα · ὁ γάρ τετραγωνικός πλευρά ὁ ἐξηκοντατέσσαρα , λέγω δή ὁ ὀγδοάς , πολλαπλασιάζω ἐπί ὁ εἴκοσι καί ἑπτά — πλευρόν δέ οὗτος τετραγωνικός ὁ ἑπτακόσιοι καί εἴκω — μέσος ἀνά λόγος ἀποφαίνω ὁ τις κατά ὁ παραδίδωμι μέθοδος ὁ ὁ μέσος ὁ τετράγωνος εύρεση . ὁ ἄρα στερεός οὖον καθοράω εἰμί στερέω χράω εἷς μεσότης συνδέω αὐτός · εἰμί δέ ὁ στερεός καί ὁ κύβος θεωρέω αὐτός , δύο μεσότης εἰμί καί ἐν οὗτος , ὁ μέν ἑκατόν τεσσαρα-κοντατέσσαρα γίγνομαι ἀπό ὁ τετράκις τέσσαρες καί οὗτος ἐννέα , ὁ δέ τριακόσιοι καί εἴκοσι καί τέσσαρες γένος ἀπό ὁ ἐννέα ἐννέα καί οὗτος τετράκις . Δημόκριτος δέ ἀπορέω , πῶς εἴρω δύο ἐπίπεδος εἰς μέσος ἀνά λόγος ἐμπίπτω — δυνατός γάρ λαμβάνω τέσσαρες γραμμή ἑξῆς ἀνά λόγος δείκνυμι καί ὁ ἀπό αὐτός τετράγωνος ἀνά λόγος , ὥστε δύο ἄκρος ἐπίπεδος δύο μέσος ἀνά λόγος ἐμπίπτω — καί εἶπον ἄλλος εἰς ἄλλος ἐμβάλλω ταραχή διά ὁ ἀπορία οὗτος καί ἐπί ὁ διπλασιασμός ὁ κύβος καί ὁ τοιοῦτος ζητέω ἐκπίπτω , αὐτός φημί οὖον ὁ τυγχάνω ἐπίπεδος εἷς μέσος ἐμπίπτω ὁ Πλάτων λέγω οὐδέ αὖος ὁ τυγχάνω στερεός , ἀλλά ὁ ὅμοιος καί ἐν ὅστις λόγος καί κατά ἀριθμός τάσσω ὁ πλευρά ἔχω · ὁ γάρ ὑπό θεός ὁ δημιουργικός γίγνομαι ὀπτός πρός ἀλλήλων εἰμί καί ἀριθμός διαποικίλλω δημιουργικός , ὡς αὐτός ἔρομαι προέρχομαι [ 39 CD ] , καί ὁ ἐπίπεδος χρή καί ὁ στερεός ἀριθμός ὁ ὅμοιος παραλαμβάνω καί ἐπί οὗτος δράω ὁ ἀλήθεια ὁ λόγος ὁ πλατωνικός . πῶς μέν οὖν δύο δίδωμι εὐθύς δυνατός δύο μέσος ἀνά λόγος λαμβάνω , ἐγώ ἐπί τέλος ὁ πραγματεία εὑρίσκω