proclus.in-platonis-timaeum-commentaria proclus_timaeus_v2_0236.2
τέμνεται τὰ τε ἐπίτριτα καὶ ἡμιόλια ἀναφανέντα ἐν ταῖς εἰρημέναις μεσότησι , δῆλον ἐκ τε τῶν εἰρημένων καὶ εἰ νῦν βούλοιο σκοπεῖν ἐν ὅποις ἐξάδι , ὀκτάδι , δωδεκάδι , ὀκτωκαὶδεκάδι · καὶ γὰρ τὸ διπλάσιον ἐν τούτοις καὶ τὸ τριπλάσιον ἐξ ἐπιτρίτων ἐστὶ καὶ ἡμιολίων . πῶς δ’ ἂν καὶ ταῦτα τοῖς προειρημένοις συμφωνήσειεν ; ἢ καὶ ταῦτα κατὰ τὸ ἐξῆς ἐκείνοις ληπτέον · ὡς γὰρ αἱ δύο μεσότητες εἰς δύο διεῖλον τὸ πᾶν , οὕτως οἱ ἐπίτριτοι καὶ ἡμιόλιοι μερικωτέραν ὑπέστησαν διακόσμησιν · οἱ γὰρ τὰ ὅλα μὲν ὄντα , μέρη δὲ τῶν μερῶν λόγοι κοσμήσαντες οἷδε εἰσίν . ἔστιν οὖν ἕκαστος αὐτῶν ὅλον μὲν κατὰ τὸν πρόλογον , μέρος δὲ κατὰ τὸν ὑπόλογον , μέρος δὲ μέρους κατὰ τὴν ὑπεροχὴν ἑτέρου πρὸς ἕτερον . καὶ ἐπειδήπερ ἐν ἑκάστη τῶν σφαιρῶν ἐστὶ θεῖα γένη ψυχῶν καὶ δαιμόνια καὶ μερικά , οἷα δὴ τὰ τῶν ἡμετέρων , καὶ τὰ μὲν θεῖα τὰ δεύτερα τῶν προτέρων ὅλα ὅλων μετέχει , τὰ δὲ δαιμόνια τῶν θείων εἰ καὶ ὅλων , ἄλλα καθ’ ἕν τι — διὸ καὶ μερικώτερα λέγεται μὴ δυνηθέντα πάσας αὐτῶν δέξασθαι τὰς ἰδιότητας — τὰ δὲ μερικώτερα τῶν δαιμονίων ἄλλοτε ἄλλο καὶ οὐδὲ ἀεὶ τῶν αὐτῶν μετέχει μεριστῶς , τούτων ἔχει τοὺς λόγους ἡ ψυχή , τὸν μὲν πολλάπλασίον τῆς καθόλου μετοχῆς , τὸν δὲ ἐπιμόριον τῆς καθ’ ἕν καὶ ταὐτὸν ἀεὶ τὸ κυριώτατον , τὸν δὲ ἐπιμερῆ τῆς κατὰ πολλὰ καὶ μεριστῶς γιγνομένης κοινωνίας τῶν μετεχόντων πρὸς τὰ μετεχόμενα . διὰ τούτων οὖν κοσμεῖται τὰ τε στοιχεῖα καὶ αἱ σφαῖραι τοῦ οὐρανοῦ , μετέχουσαι μὲν τῆς τρίτης ὁλότητος , μέρη δὲ ὡμῶς οὖσαι τῶν δύο τοῦ παντὸς τμημάτων . ἐπειδὴ δὲ πᾶσα ὁλότης ἔχει καὶ μέρη μεθ’ ἑαυτῆς ( ἄλλο γοῦν ἄλλη σφαῖρα πλήθος οἰκείων ἐστι , καὶ ἄλλος ὁριθμὸς ἄλλῳ στοιχείῳ συμπορήλθεν ) , ὁ ἐπόγδοος λόγος ὁ τὰ ἐπίτριτα καὶ ἡμιόλια συμπληρῶν γεννᾷ καὶ ταῦτα τὰ πληρώματα τῶν ὅλων μερίδων καὶ συναρμόζει ταῖς οἰκείαις ὁλότησιν . ὅρᾷς , ὅπως ὡς ἐν τοῖς μαθήμασιν ἡ γεωμετρικὴ περιέχει τὰς δύο λοιπὰς μεσότητας , αὐταὶ δὲ τοὺς ἐπίτριτους
Lemmas: τέμνω ὁ τε ἐπίτριτος καί ἡμιόλιος ἀναφαίνω ἐν ὁ εἴρω μεσότης , δῆλος ἐκ τε ὁ εἴρω καί εἰμί νῦν βούλομαι σκοπέω ἐν ὄψ ἐξάδι , ὀκτάς , δωδεκάς , οκτωκαιδεκας · καί γάρ ὁ διπλάσιος ἐν οὗτος καί ὁ τριπλάσιος ἐκ ἐπίτριτος εἰμί καί ἡμιόλιος . πῶς δέ εἄν καί οὗτος ὁ προερέω συμφωνέω ; ἢ καί οὗτος κατά ὁ ἑξῆς ἐκεῖνος ληπτέος · ὡς γάρ ὁ δύο μεσότης εἰς δύο διαιρέω ὁ πᾶς , οὕτως ὁ ἐπίτριτος καί ἡμιόλιος μερικός ὑφίστημι διακόσμησις · ὁ γάρ ὁ ὅλος μέν εἰμί , μέρος δέ ὁ μέρος λόγος κοσμέω οἶδα εἰμί . εἰμί οὖν ἕκαστος αὐτός ὅλος μέν κατά ὁ πρόλογος , μέρος δέ κατά ὁ ὑπόλογος , μέρος δέ μέρος κατά ὁ ὑπεροχή ἕτερος πρός ἕτερος . καί ἐπεί ἐν ἕκαστος ὁ σφαῖρα εἰμί θεῖον γένος Ψυχή καί δαιμόνιος καί μερικός , οἷος δή ὁ ὁ ἡμέτερος , καί ὁ μέν θεῖον ὁ δύο ὁ πρότερος ὅλος ὅλος μετέχω , ὁ δέ δαιμόνιος ὁ θεῖον εἰμί καί ὅλος , ἄλλος κατά εἷς τίς — διό καί μερικός λέγω μή δύναμαι πᾶς αὐτός δέχομαι ὁ ἰδιότης — ὁ δέ μερικός ὁ δαιμόνιος ἄλλοτε ἄλλος καί οὐδέ ἀεί ὁ αὐτός μετέχω μεριστός , οὗτος ἔχω ὁ λόγος ὁ ψυχή , ὁ μέν πολλαπλάσιον ὁ καθόλου μετοχή , ὁ δέ ἐπιμόριος ὁ κατά εἷς καί αὐτός ἀεί ὁ κύριος , ὁ δέ ἐπιμερής ὁ κατά πολύς καί μεριστός γίγνομαι κοινωνία ὁ μετέχω πρός ὁ μετέχω . διά οὗτος οὖν κοσμέω ὁ τε στοιχεῖον καί ὁ σφαῖρα ὁ οὐρανός , μετέχω μέν ὁ τρίτος ὁλότης , μέρος δέ ὠμός εἰμί ὁ δύο ὁ πᾶς τμῆμα . ἐπεί δέ πᾶς ὁλότης ἔχω καί μέρος μετά ἑαυτοῦ ( ἄλλος γοῦν ἄλλος σφαῖρα πλήθος οἰκέω εἰμί , καί ἄλλος ὁριθμὸς ἄλλος στοιχεῖον συμπορήλθεν ) , ὁ ἐπόγδοος λόγος ὁ ὁ ἐπίτριτος καί ἡμιόλιος συμπληρόω γεννάω καί οὗτος ὁ πλήρωμα ὁ ὅλος μερίς καί συναρμόζω ὁ οἰκεῖος ὁλότης . ὁράω , ὅπως ὡς ἐν ὁ μάθημα ὁ γεωμετρικός περιέχω ὁ δύο λοιπάς μεσότης , αὐτός δέ ὁ ἐπίτριτος