posidonius.fragmenta 3.80
Περὶ δὲ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς πλείους μὲν γεγόνασι δόξαι παρὰ τοῖς φυσικοῖς , βελτίους δὲ τῶν ἄλλων εἰσὶν ἥ τε τοῦ Ποσειδωνίου καὶ ἡ Ἐρατοσθένους . Αὕτη , μὲν διὰ γεωμετρικῆς ἐφόδου δεικνύουσα τὸ μέγεθος αὐτῆς , ἡ δὲ τοῦ Ποσειδωνίου ἐστὶν ἁπλουστέρα · ἑκάτερος δὲ αὐτῶν ὑποθέσεις τινὰς λαμβάνων , διὰ τῶν ἀκολούθων ταῖς ὑποθέσεσιν ἐπὶ τὰς ἀποδείξεις παραγίνεται . Ἐροῦμεν δὲ περὶ προτέρας τοῦ Ποσειδωνίου . Φησὶν ὑπὸ τῷ αὐτῷ μεσημβρινῷ κεῖσθαι Ῥόδον καὶ Ἀλεξάνδρειαν . Μεσημβρινοὶ δὲ κύκλοι εἰσὶν οἱ διά τε τῶν πόλων γραφόμενοι τοῦ κόσμου καὶ διὰ σημείου , ὃ ἑκάστοις τῶν ἐπὶ τῆς γῆς βεβηκότων τῆς κορυφῆς ὑπέρκειται . Πόλοι μὲν οὖν οἱ αὐτοὶ πάντων , τὸ δὲ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἄλλο ἄλλων · ὅθεν ἄπειροι δύνανται γράφεσθαι μεσημβρινοί . Ἡ οὖν Ῥόδος καὶ ἡ Ἀλεξάνδρεια ὑπὸ τῷ αὐτῷ κεῖνται μεσημβρινῷ καὶ τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ τῶν πόλεων , πεντακισχιλίων σταδίων εἶναι δοκεῖ . Καὶ ὑποκείσθω οὕτως ἔχειν . Εἰσὶ δὲ καὶ πάντες οἱ μεσημβρινοὶ τῶν μεγίστων ἐν κόσμῳ κύκλων , εἰς δύο ἴσα τέμνοντες αὐτὸν , καὶ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ γραφόμενοι . Τούτων τοίνυν οὕτως ἔχειν ὑποκειμένων , ἑξῆς ὁ Ποσειδώνιος ἴσον ὄντα τὸν ζωδιακὸν τοῖς μεσημβρινοῖς , ἐπεὶ καὶ αὐτὸς εἰς δύο ἴσα τέμνει τὸν κόσμον , εἰς ὀκτὼ καὶ τεσσαράκοντα μέρη διαιρεῖ , ἕκαστον τῶν δωδεκατημορίων αὐτοῦ εἰς τέσσαρα τέμνων . Ἄν τοίνυν καὶ ὁ διὰ Ῥόδου καὶ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινὸς εἰς τὰ αὐτὰ τῷ ζωδιακῷ τεσσαράκοντα καὶ ὀκτὼ μέρη διαιρεθῇ , ἴσα γίνεται αὐτοῦ τὰ τμήματα τοῖς προειρημένοις τοῦ ζωδιακοῦ τμήμασιν . Ὅταν γὰρ ἴσα μεγέθη εἰς ἴσα διαιρεθῇ ἀνάγκη καὶ τὰ μέρη τοῖς μέρεσιν τῶν διαιρεθέντων ἵσα γίνεσθαι . Τούτων τοίνυν οὕτως ἔχειν προϋποκειμένων , ἑξῆς φησὶν ὁ Ποσειδώνιος , ὅτι Κάνωβος καλούμενος ἀστὴρ λαμπρότατός ἐστιν πρὸς μεσημβρίαν , ὡς ἐπὶ τῷ πηδαλίῳ τῆς Ἀργοῦς . Οὗτος ἐν Ἑλλάδι οὐδ’ ὅλως ὁρᾶται · ὅθεν οὐδ’ ὁ Ἄρατος ἐν τοῖς Φαινομένοις μιμνήσκεται αὐτοῦ · ἀπὸ δὲ τῶν ἀρκτικῶν ὡς πρὸς μεσημβρίαν ἰοῦσιν , ἀρχὴν τοῦ ὁρᾶσθαι ἐν τῷ Ῥόδῳ λαμβάνει , καὶ ὀφθεὶς ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος , εὐθέως κατὰ τὴν στροφὴν τοῦ κόσμου καταδύεται . Ὁπόταν δὲ τοὺς ἀπὸ Ῥόδου πεντακισχιλίους σταδίους διαπλεύσαντες ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γενώμεθα , εὑρίσκεται ὁ ἀστὴρ οὗτος ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ὕψος ἀπέχων τοῦ ὁρίζοντος , ἐπειδὰν ἀκριβῶς μεσουρανήσῃ , τέταρτον ζωδίου , ὅ ἐστι τεσσαρακοστὸν ὄγδοον τοῦ μεσημβρινοῦ τοῦ ζωδιακοῦ . Ἀνάγκη τοίνυν καὶ τὸ ὑπερκείμενον τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ τμῆμα , τοῦ διαστήματος τοῦ μεταξὺ Ῥόδου καὶ Ἀλεξανδρείας , τεσσαρακοστὸν ὄγδοον μέρος αὐτοῦ εἶναι , διὰ τὸ καὶ τὸν ὁρίζοντα τῶν Ῥοδίων τοῦ ὁρίζοντος τῶν Ἀλεξανδρείων ἀφίστασθαι τεσσαρακοστὸν ὄγδοον τοῦ ζωδιακοῦ κύκλου . Ἐπεὶ οὖν τὸ τούτῳ τῷ τμήματι ὑποκείμενον τῆς γῆς μέρος , πεντακισχιλίων σταδίων εἶναι δοκεῖ , καὶ τὰ τοῖς ἄλλοις τμήμασιν ὑποκείμενα ἐκ πεντακισχιλίων σταδίων ἐστί · καὶ οὕτως ὁ μέγιστος κύκλος τῆς γῆς εὑρίσκεται μυριάδων τεσσάρων καὶ εἴκοσιν , ἐὰν ὦσιν οἱ ἀπὸ Ῥόδου πεντακισχίλιοι · εἰ δὲ μὴ , πρὸς λόγον τοῦ διαστήματος . Καὶ ἡ μὲν τοῦ Ποσειδωνίου ἔφοδος περὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν μεγέθους τοιαύτη .
Lemmas: περι δέ ὁ μέγεθος ὁ γῆ πλείων μέν γίγνομαι δόξα παρά ὁ φυσικός , ἀγαθός δέ ὁ ἄλλος εἰμί ὅς τε ὁ Ποσειδώνιος καί ὁ Ἐρατοσθένης . Ἄτη , μέν διά γεωμετρικός ἔφοδος δείκνυμι ὁ μέγεθος αὐτός , ὁ δέ ὁ Ποσειδώνιος εἰμί ἁπλόος · ἑκάτερος δέ αὐτός ὑπόθεσις τις λαμβάνω , διά ὁ ἀκόλουθος ὁ ὑπόθεσις ἐπί ὁ ἀποδείκνυμι παραγίγνομαι . ἐρέω δέ περί πρότερος ὁ Ποσειδώνιος . Φησίν ὑπό ὁ αὐτός μεσημβρινός κεῖμαι Ῥόδος καί Ἀλεξάνδρεια . μεσημβρινός δέ κύκλος εἰμί ὁ διά τε ὁ πόλος γράφω ὁ κόσμος καί διά σημεῖον , ὅς ἕκαστος ὁ ἐπί ὁ γῆ βαίνω ὁ κορυφή ὑπέρκειμαι . Πόλος μέν οὖν ὁ αὐτός πᾶς , ὁ δέ κατά κορυφή σημεῖον ἄλλος ἄλλος · ὅθεν ἤπειρος δύναμαι γράφω μεσημβρινός . ὁ οὖν Ῥόδος καί ὁ Ἀλεξάνδρεια ὑπό ὁ αὐτός κεῖμαι μεσημβρινός καί ὁ διάστημα ὁ μεταξύ ὁ πόλις , πεντακισχίλιοι στάδιος εἰμί δοκέω . καί ὑπόκειμαι οὕτως ἔχω . εἰσί δέ καί πᾶς ὁ μεσημβρινός ὁ μέγας ἐν κόσμος κύκλος , εἰς δύο ἴσος τέμνω αὐτός , καί διά ὁ πόλος αὐτός γράφω . οὗτος τοίνυν οὕτως ἔχω ὑπόκειμαι , ἑξῆς ὁ Ποσειδώνιος ἴσος εἰμί ὁ ζωδιακός ὁ μεσημβρινός , ἐπεί καί αὐτός εἰς δύο ἴσος τέμνω ὁ κόσμος , εἰς ὀκτώ καί τεσσαράκοντα μέρος διαιρέω , ἕκαστος ὁ δωδεκατημόριον αὐτός εἰς τέσσαρες τέμνω . ἄν τοίνυν καί ὁ διά Ῥόδος καί Ἀλεξάνδρεια μεσημβρινός εἰς ὁ αὐτός ὁ ζωδιακός τεσσαράκοντα καί ὀκτώ μέρος διαιρέω , ἴσος γίγνομαι αὐτός ὁ τμῆμα ὁ προερέω ὁ ζωδιακός τμῆμα . ὅταν γάρ ἴσος μέγεθος εἰς ἴσος διαιρέω ἀνάγκη καί ὁ μέρος ὁ μέρος ὁ διαιρέω ἵζω γίγνομαι . οὗτος τοίνυν οὕτως ἔχω προυπόκειμαι , ἑξῆς φημί ὁ Ποσειδώνιος , ὅτι Κάνωβος καλέω ἀστήρ λαμπρός εἰμί πρός μεσημβρία , ὡς ἐπί ὁ πηδάλιον ὁ Ἀργώ . οὗτος ἐν Ἑλλάς οὐδέ ὅλως ὁράω · ὅθεν οὐδέ ὁ Ἄρατος ἐν ὁ φαίνω μιμνήσκω αὐτός · ἀπό δέ ὁ ἀρκτικός ὡς πρός μεσημβρία εἶμι , ἀρχή ὁ ὁράω ἐν ὁ Ῥόδος λαμβάνω , καί ὁράω ἐπί ὁ ὁρίζων , εὐθύς κατά ὁ στροφή ὁ κόσμος καταδύω . ὁπόταν δέ ὁ ἀπό Ῥόδος πεντακισχίλιοι στάδιον διαπλέω ἐν Ἀλεξάνδρεια γίγνομαι , εὑρίσκω ὁ ἀστήρ οὗτος ἐν Ἀλεξάνδρεια ὕψος ἀπέχω ὁ ὁρίζων , ἐπειδάν ἀκριβῶς μεσουρανέω , τέταρτος ζῴδιον , ὅς εἰμί τεσσαρακοστός ὄγδοος ὁ μεσημβρινός ὁ ζωδιακός . Ἀνάγκη τοίνυν καί ὁ ὑπέρκειμαι ὁ αὐτός μεσημβρινός τμῆμα , ὁ διάστημα ὁ μεταξύ Ῥόδος καί Ἀλεξάνδρεια , τεσσαρακοστός ὄγδοος μέρος αὐτός εἰμί , διά ὁ καί ὁ ὁρίζων ὁ Ῥόδιος ὁ ὁρίζων ὁ Αλεξάνδρεια ἀφίστημι τεσσαρακοστός ὄγδοος ὁ ζωδιακός κύκλος . ἐπεί οὖν ὁ οὗτος ὁ τμῆμα ὑπόκειμαι ὁ γῆ μέρος , πεντακισχίλιοι στάδιος εἰμί δοκέω , καί ὁ ὁ ἄλλος τμῆμα ὑπόκειμαι ἐκ πεντακισχίλιοι στάδιος εἰμί · καί οὕτως ὁ μέγας κύκλος ὁ γῆ εὑρίσκω μυριάς τέσσαρες καί εἴκοσι , ἐάν εἰμί ὁ ἀπό Ῥόδος πεντακισχίλιοι · εἰμί δέ μή , πρός λόγος ὁ διάστημα . καί ὁ μέν ὁ Ποσειδώνιος ἔφοδος περί ὁ κατά ὁ γῆ μέγεθος τοιοῦτος .