plutarchus.platonicae-quaestiones-999c-1011e 5.2
ἢ πρότερόν ἐστι κατὰ φύσιν τὸ εὐθὺ τοῦ περιφεροῦς , μᾶλλον δʼ ὅλως ; πάθος τι τῆς εὐθείας ἡ περιφερής ; κάμπτεσθαι γὰρ λέγεται τὸ ὀρθόν καὶ ὁ κύκλος γράφεται κέντρῳ καὶ διαστήματι · τοῦτο δʼ ἐστὶν εὐθείας τόπος , ὑφʼ ἧς καὶ μετρεῖται · τὸ γὰρ περιέχον ἐκ τοῦ μέσου πανταχόθεν ἴσον ἀφέστηκε . γεννᾶται δὲ καὶ κῶνος καὶ κύλινδρος ἀπʼ εὐθυγράμμων , ὁ μὲν τριγώνου περὶ μίαν πλευρὰν μένουσαν τῇ ἑτέρᾳ πλευρᾷ καὶ τῇ βάσει περιενεχθέντος · ὁ δὲ κύλινδρος παραλληλογράμμου ταὐτὸ τοῦτο παθόντος . ἔτι τῆς μὲν ἀρχῆς ἐγγυτέρω τὸ ἔλαττον , ἐλαχίστη δὲ πασῶν ἡ εὐθεῖα · τῆς γὰρ περιφεροῦς τὸ μὲν ἐντός ἐστι κοῖλον κυρτὸν δὲ τὸ ἐκτός . ἔτι τῶν σχημάτων οἱ ἀριθμοὶ πρότεροι , καὶ γὰρ ἡ μονὰς τῆς στιγμῆς · ἔστι γὰρ ἡ στιγμὴ μονὰς ἐν θέσει . καὶ μὴν ἡ μονὰς τρίγωνός ἐστι · πᾶς γὰρ τρίγωνος ἀριθμὸς ὀκτάκις γενόμενος καὶ μονάδα προσλαβὼν γίγνεται τετράγωνος · τοῦτο δὲ καὶ τῇ μονάδι συμβέβηκε · πρότερον οὖν τοῦ κύκλου τὸ τρίγωνον · εἰ δὲ τοῦτο , καὶ εὐθεῖα τῆς περιφεροῦς . ἔτι τὸ στοιχεῖον εἰς οὐδὲν διαιρεῖται τῶν συνισταμένων ἐξ αὐτοῦ , τοῖς δʼ ἄλλοις εἰς τὸ στοιχεῖον ἡ διάλυσις . εἰ τοίνυν τὸ μὲν τρίγωνον εἰς οὐδὲν περιφερὲς διαλύεται , τὸν δὲ κύκλον εἰς τέτταρα τρίγωνα τέμνουσιν αἱ δύο διάμετροι , πρότερον ἂν τῇ φύσει καὶ στοιχειωδέστερον εἴη τοῦ κυκλικοῦ τὸ εὐθύγραμμον . ὅτι τοίνυν προηγούμενον μέν ἐστι τὸ εὐθύγραμμον , τὸ δὲ κυκλικὸν ἐπιγιγνόμενον καὶ συμβεβηκός , αὐτὸς ὁ Πλάτων ἐνεδείξατο · τὴν γὰρ γῆν ἐκ κύβων συστησάμενος , ὧν ἕκαστον εὐθύγραμμοι περιέχουσιν ἐπιφάνειαι , σφαιροειδὲς αὐτῆς γεγονέναι τὸ σχῆμά φησι καὶ στρογγύλον . ὥστʼ οὐδὲν ἔδει ποιεῖν τῶν περιφερῶν ἴδιον στοιχεῖον , εἰ καὶ τοῖς εὐθυγράμμοις πρὸς ἄλληλά πως συναρμοττομένοις ὁ σχηματισμὸς οὗτος ἐπιγίγνεσθαι πέφυκεν .
Lemmas: ἤ πρότερος εἰμί κατά φύσις ὁ εὐθύς ὁ περιφερής , μάλα δέ ὅλος ; πάθος τις ὁ εὐθεῖα ὁ περιφερής ; κάμπτω γάρ λέγω ὁ ὀρθός καί ὁ κύκλος γράφω κέντρον καί διάστημα · οὗτος δέ εἰμί εὐθεῖα τόπος , ὑπό ὅς καί μετρέω · ὁ γάρ περιέχω ἐκ ὁ μέσος πανταχόθεν ἴσος ἀφίστημι . γεννάω δέ καί κῶνος καί κύλινδρος ἀπό εὐθύγραμμος , ὁ μέν τρίγωνον περί εἷς πλευρά μένω ὁ ἕτερος πλευρά καί ὁ βάσις περιφέρω · ὁ δέ κύλινδρος παραλληλόγραμμος αὐτός οὗτος πάσχω . ἔτι ὁ μέν ἀρχή ἐγγύς ὁ ἐλαχύς , ἐλαχύς δέ πᾶς ὁ εὐθύς · ὁ γάρ περιφερής ὁ μέν ἐντός εἰμί κοῖλος κυρτός δέ ὁ ἐκτός . ἔτι ὁ σχῆμα ὁ ἀριθμός πρότερος , καί γάρ ὁ μονή ὁ στιγμή · εἰμί γάρ ὁ στιγμή μονή ἐν θέσις . καί μήν ὁ μονή τρίγωνος εἰμί · πᾶς γάρ τρίγωνος ἀριθμός ὀκτάκις γίγνομαι καί μονάς προσλαμβάνω γίγνομαι τετράγωνος · οὗτος δέ καί ὁ μονάς συμβαίνω · πρότερος οὖν ὁ κύκλος ὁ τρίγωνος · εἰ δέ οὗτος , καί εὐθύς ὁ περιφερής . ἔτι ὁ στοιχεῖον εἰς οὐδείς διαιρέω ὁ συνίστημι ἐκ αὐτός , ὁ δέ ἄλλος εἰς ὁ στοιχεῖον ὁ διάλυσις . εἰ τοίνυν ὁ μέν τρίγωνον εἰς οὐδείς περιφερής διαλύω , ὁ δέ κύκλος εἰς τέσσαρες τρίγωνος τέμνω ὁ δύο διάμετρος , πρότερος ἄν ὁ φύσις καί στοιχειώδης εἰμί ὁ κυκλικός ὁ εὐθύγραμμος . ὅτι τοίνυν προηγέομαι μέν εἰμί ὁ εὐθύγραμμος , ὁ δέ κυκλικός ἐπιγίγνομαι καί συμβαίνω , αὐτός ὁ Πλάτων ἐνδείκνυμι · ὁ γάρ γῆ ἐκ κύβος συνίστημι , ὅς ἕκαστος εὐθύγραμμος περιέχω ἐπιφάνεια , σφαιροειδής αὐτός γίγνομαι ὁ σχῆμα φημί καί στρογγύλος . ὥστε οὐδείς δέω ποιέω ὁ περιφερής ἴδιος στοιχεῖον , εἰ καί ὁ εὐθύγραμμος πρός ἀλλήλων πως συναρμόζω ὁ σχηματισμός οὗτος ἐπιγίγνομαι φύω .