plutarchus.de-facie-in-orbe-lunae-920b-945e 17
ὑπολαβὼν δʼ ὁ Σύλλας ἀμέλει ταῦτʼ εἶπεν ἔχει τινὰς πιθανότητας · ὃ , δʼ ἰσχυρότατόν ἐστι τῶν ἀντιπιπτόντων , πότερον ἔτυχέ τινος παραμυθίας ἢ παρῆλθεν ἡμῶν τὸν ἑταῖρον ; τί τοῦτο λέγεις ἔφη ὁ Λεύκιος ἢ τὸ πρὸς τὴν διχότομον ἀπορούμενον ; πάνυ μὲν οὖν ὁ Σύλλας εἶπεν · ἔχει γάρ τινα λόγον τό , πάσης ἐν ἴσαις γωνίαις γιγνομένης ἀνακλάσεως , ὅταν ἡ σελήνη διχότομος οὖσα μεσουρανῇ , μὴ φέρεσθαι τὸ φῶς ἐπὶ γῆς ἀπʼ αὐτῆς ἀλλʼ ὀλισθάνειν ἐπέκεινα τῆς γῆς · ὁ γὰρ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὢν ἅπτεται τῇ ἀκτῖνι τῆς σελήνης · διὸ καὶ κλασθεῖσα πρὸς ἴσας ἐπὶ θάτερον ἐκπεσεῖται πέρας καὶ οὐκ ἀφήσει δεῦρο τὴν αὐγήν · ἢ διαστροφὴ μεγάλη καὶ παράλλαξις ἔσται τῆς γωνίας , ὅπερ ἀδύνατόν ἐστιν . ἀλλὰ νὴ Δίʼ εἶπεν ὁ Λεύκιος καὶ τοῦτʼ ἐρρήθη καὶ πρός γε Μενέλαον ἀποβλέψας ἐν τῷ διαλέγεσθαι τὸν μαθηματικὸν αἰσχύνομαι μέν ἔφη σοῦ παρόντος , ὦ φίλε Μενέλαε , θέσιν ἀναιρεῖν μαθηματικήν , ὥσπερ θεμέλιον τοῖς κατοπτρικοῖς ὑποκειμένην πράγμασιν · ἀνάγκη δʼ εἰπεῖν ὅτι τὸ πρὸς τὰς ἴσας γίγνεσθαι γωνίας ἀνάκλασιν πᾶσαν , οὔτε φαινόμενον αὐτόθεν οὔθʼ ὁμολογούμενόν ἐστιν · ἀλλὰ διαβάλλεται μὲν · ἐπὶ τῶν κυρτῶν κατόπτρων , ὅταν ἐμφάσεις ποιῇ μείζονας ἑαυτῶν πρὸς ἓν τὸ τῆς ὄψεως σημεῖον , διαβάλλεται δὲ τοῖς διπτύχοις κατόπτροις , ὧν ἐπικλιθέντων πρὸς ἄλληλα καὶ γωνίας ἐντὸς γενομένης , ἑκάτερον τῶν ἐπιπέδων . διττὴν ἔμφασιν ἀποδίδωσι καὶ ποιεῖ τέτταρας εἰκόνας ἀφʼ ἑνὸς προσώπου , δύο μὲν ἀντιστρόφους ἐν τοῖς ἔξωθεν , μέρεσι , δύο δὲ δεξιοφανεῖς ἀμαυρὰς ἐν βάθει τῶν κατόπτρων . ὧν τῆς γενέσεως τὴν αἰτίαν Πλάτων ἀποδίδωσιν . εἴρηκε γὰρ ὅτι , τοῦ κατόπτρου ἔνθεν καὶ ἔνθεν ὕψος λαβόντος , ὑπαλλάττουσιν αἱ ὄψεις τὴν ἀνάκλασιν ἀπὸ τῶν ἑτέρων ἐπὶ θάτερα μεταπίπτουσαν . εἴπερ οὖν τῶν ὄψεων αἱ μὲν εὐθὺς πρὸς ἡμᾶς ἀνατρέχουσιν , αἱ δʼ ἐπὶ θάτερα μέρη τῶν κατόπτρων ὀλισθάνουσαι πάλιν ἐκεῖθεν ἀναφέρονται πρὸς ἡμᾶς , οὐ δυνατὸν ἐστιν ἐν ἴσαις γωνίαις γίγνεσθαι πάσας ἀνακλάσεις , ὅσας ὁμόσε χωρ οῦντες ἀξιοῦσιν αὑτοῖς τοῖς ἀπὸ τῆς σελήνης . ἐπὶ γῆν φερομένοις ῥεύμασι τὴν ἰσότητα τῶν γωνιῶν ἀναιρεῖν , πολλῷ τοῦτʼ ἐκείνου πιθανώτερον εἶναι νομίζοντες . οὐ μὴν ἀλλʼ εἰ δεῖ τοῦτο χαρίζεσθαι τῇ πολλὰ δὴ . φίλῃ γεωμετρίᾳ καὶ δοῦναι , πρῶτον μὲν ἀπὸ τῶν ἠκριβωμένων ταῖς λειότησι συμπίπτειν ἐσόπτρων εἰκός ἐστιν · ἡ δὲ σελήνη πολλὰς ἀνωμαλίας ἔχει καὶ τραχύτητας , ὥστε τὰς αὐγὰς ἀπὸ σώματος μεγάλου προσφερομένας ὕψεσιν ἀξιολόγοις , ἀντιλάμψεις καὶ διαδόσεις ἀπʼ ἀλλήλων λαμβάνουσιν , ἀνακλᾶσθαί τε παντοδαπῶς καὶ περιπλέκεσθαι καὶ συνάπτειν αὐτὴν ἑαυτῇ τὴν , ἀνταύγειαν , οἷον ἀπὸ πολλῶν φερομένην πρὸς ἡμᾶς κατόπτρων . ἔπειτα κἂν πρὸς αὐτῇ τῇ σελήνῃ τὰς ἀντανακλάσεις ἐν ἴσαις γωνίαις ποιῶμεν , οὐκ ἀδύνατον φερομένας ἐν διαστήματι τοσούτῳ τὰς αὐγὰς κλάσεις ἴσχειν καὶ περιολισθήσεις , ὡς συγχεῖσθαι καὶ λάμπειν τὸ φῶς . ἔνιοι δὲ καὶ δεικνύουσι γράφοντες , ὅτι πολλὰ τῶν φώτων αὐγὴν ἀφίησι κατὰ γραμμὴν ὑπὸ τὴν κεκλιμένην ὑποταθεῖσαν · σκευωρεῖσθαι δʼ ἅμα λέγοντι , διάγραμμα , καὶ ταῦτα πρὸς πολλούς , οὐκ ἐνῆν .
Lemmas: ὑπολαμβάνω δέ ὁ Σύλλας ἀμέλει οὗτος λέγω ἔχω τις πιθανότης · ὅς , δέ ἰσχυρός εἰμί ὁ ἀντιπίπτω , πότερος τυγχάνω τις παραμυθία ἤ παρέρχομαι ἐγώ ὁ ἑταῖρος ; τίς οὗτος λέγω φημί ὁ Λεύκιος ἦ ὁ πρός ὁ διχότομος ἀφοράω ; πάνυ μέν οὖν ὁ Σύλλας λέγω · ἔχω γάρ τις λόγος ὁ , πᾶς ἐν ἴσος γωνία γίγνομαι ἀνάκλασις , ὅταν ὁ σελήνη διχότομος εἰμί μεσουρανέω , μή φέρω ὁ φάος ἐπί γῆ ἀπό αὐτός ἀλλά ὀλισθάνω ἐπέκεινα ὁ γῆ · ὁ γάρ ἥλιος ἐπί ὁ ὁρίζων εἰμί ἅπτω ὁ ἀκτίς ὁ σελήνη · διό καί κλάω πρός ἴσος ἐπί ἕτερος ἐκπίπτω πέρας καί οὐ ἀφίημι δεῦρο ὁ αὐγή · ἤ διαστροφή μέγας καί παράλλαξις εἰμί ὁ γωνία , ὅς ἀδύνατος εἰμί . ἀλλά νή Ζεύς λέγω ὁ Λεύκιος καί οὗτος λέγω καί πρός γε Μενέλαος ἀποβλέπω ἐν ὁ διαλέγω ὁ μαθηματικός αἰσχύνω μέν φημί σύ πάρειμι , ὦ φίλος Μενέλαος , θέσις ἀναιρέω μαθηματικός , ὥσπερ θεμέλιος ὁ κατοπτρικός ὑπόκειμαι πρᾶγμα · ἀνάγκη δέ λέγω ὅτι ὁ πρός ὁ ἴσος γίγνομαι γωνία ἀνάκλασις πᾶς , οὔτε φαίνω αὐτόθεν οὔτε ὁμολογέω εἰμί · ἀλλά διαβάλλω μέν · ἐπί ὁ κυρτός κάτοπτρον , ὅταν ἔμφασις ποιέω μέγας ἑαυτοῦ πρός εἷς ὁ ὁ ὄψις σημεῖον , διαβάλλω δέ ὁ δίπτυχος κάτοπτρον , ὅς ἐπικλίνω πρός ἀλλήλων καί γωνία ἐντός γίγνομαι , ἑκάτερος ὁ ἐπίπεδος . δισσός ἔμφασις ἀποδίδωμι καί ποιέω τέσσαρες εἰκών ἀπό εἷς πρόσωπον , δύο μέν ἀντίστροφος ἐν ὁ ἔξωθεν , μέρος , δύο δέ δεξιοφανής ἀμαυρός ἐν βάθος ὁ κάτοπτρον . ὅς ὁ γένεσις ὁ αἰτία Πλάτων ἀποδίδωμι . λέγω γάρ ὅτι , ὁ κάτοπτρον ἔνθεν καί ἔνθεν ὕψος λαμβάνω , ὑπαλλάσσω ὁ ὄψις ὁ ἀνάκλασις ἀπό ὁ ἕτερος ἐπί ἕτερος μεταπίπτω . εἴπερ οὖν ὁ ὄψις ὁ μέν εὐθύς πρός ἐγώ ἀνατρέχω , ὁ δέ ἐπί ἕτερος μέρος ὁ κάτοπτρον ὀλισθάνω πάλιν ἐκεῖθεν ἀναφέρω πρός ἐγώ , οὐ δυνατός εἰμί ἐν ἴσος γωνία γίγνομαι πᾶς ἀνάκλασις , ὅσος ὁμόσε χωρ οῦς ἀξιόω αὐτός ὁ ἀπό ὁ σελήνη . ἐπί γῆ φέρω ῥεῦμα ὁ ἰσότης ὁ γωνία ἀναιρέω , πολύς οὗτος ἐκεῖνος πιθανός εἰμί νομίζω . οὐ μήν ἀλλά εἰ δέω οὗτος χαρίζω ὁ πολύς δή . φίλος γεωμετρία καί δίδωμι , πρῶτος μέν ἀπό ὁ ἀκριβόω ὁ λειότης συμπίπτω εἴσοπτρον ἔοικα εἰμί · ὁ δέ σελήνη πολύς ἀνωμαλία ἔχω καί τραχύτης , ὥστε ὁ αὐγή ἀπό σῶμα μέγας προσφέρω ὕψος ἀξιόλογος , ἀντίλαμψις καί διάδοσις ἀπό ἀλλήλων λαμβάνω , ἀνακλάω τε παντοδαπής καί περιπλέκω καί συνάπτω αὐτός ἑαυτοῦ ὁ , ἀνταύγεια , οἷος ἀπό πολύς φέρω πρός ἐγώ κάτοπτρον . ἔπειτα ἐάν πρός αὐτός ὁ σελήνη ὁ ἀντανάκλασις ἐν ἴσος γωνία ποιέω , οὐ ἀδύνατος φέρω ἐν διάστημα τοσοῦτος ὁ αὐγή κλάσις ἴσχω καί περιολίσθησις , ὡς συγχέω καί λάμπω ὁ φάος . ἔνιοι δέ καί δείκνυμι γράφω , ὅτι πολύς ὁ φάος αὐγή ἀφίημι κατά γραμμή ὑπό ὁ κλίνω ὑποτείνω · σκευωρέομαι δέ ἅμα λέγω , διάγραμμα , καί οὗτος πρός πολύς , οὐ ἔνειμι .