plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 12
κατὰ σύνθεσιν οὕτως · τὰ δύο καὶ τὰ τρία πέντε γίγνεται , τὰ τέσσαρα καὶ τὰ ἐννέα τριακαίδεκα , τὰ δʼ ὀκτὼ καὶ εἰκοσιεπτὰ πέντε καὶ τριάκοντα . τούτων γὰρ τῶν ἀριθμῶν οἱ Πυθαγορικοὶ τὰ μὲν εʼ τροφόν , ὅπερ ἐστὶ φθόγγον , ἐκάλουν · οἰόμενοι τῶν τοῦ τόνου διαστημάτων πρῶτον εἶναι φθεγκτὸν τὸ πέμπτον · τὰ δὲ τρισκαίδεκα λεῖμμα , καθάπερ Πλάτων , τὴν εἰς ἴσα τοῦ , τόνου διανομὴν ἀπογιγνώσκοντες · τὰ δὲ πέντε καὶ τριάκοντα ἁρμονίαν , ὅτι συνέστηκεν ἐκ δυεῖν κύβων πρώτων ἀπʼ ἀρτίου καὶ περιττοῦ γεγονότων , ἐκ τεσσάρων δʼ ἀριθμῶν , τοῦ σʼ καὶ τοῦ ηʼ καὶ τοῦ θʼ καὶ ιβʼ , τὴν ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν ἀναλογίαν περιεχόντων . ἔσται δὲ μᾶλλον ἡ δύναμις ἐκφανὴς ἐπὶ διαγράμματος . ἔστω τὸ α β γ δ παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον , ἔχον τῶν πλευρῶν τὴν α β πέντε , τὴν δὲ α δ ἑπτά · καὶ τμηθείσης τῆς μὲν ἐλάττονος εἰς δύο καὶ τρία κατὰ τὸ · κ τῆς δὲ μείζονος εἰς τρία καὶ τέτταρα κατὰ τὸ λ , διήχθωσαν ἀπὸ τῶν τομῶν εὐθεῖαι τέμνουσαι , ἀλλήλας , κατὰ τὸ κ μ ν καὶ κατὰ τὸ λ μ ξ , καὶ ποιοῦσαι τὸ μὲν α κ μ λ ἓξ , τὸ δὲ κ β ξ μ ἐννέα , τὸ δὲ λ μ ν δ ὀκτώ , τὸ δὲ μ ξ γ ν δώδεκα τὸ δ̓ , ὅλον παραλληλόγραμμον τριάκοντα καὶ πέντε τοὺς τῶν συμφωνιῶν τῶν πρώτων λόγους ἐν τοῖς τῶν χωρίων ἀριθμοῖς , εἰς ἃ διῄρηται , περιέχον . τὰ μὲν οὖν ἓξ καὶ ὀκτὼ τὸν ἐπίτριτον ἔχει ; λόγον , ἐν ᾧ τὸ διὰ τεσσάρων τὰ δʼ ἓξ καὶ ἐννέα τὸν ἡμιόλιον , ἐν τὸ .. διὰ πέντε · τὰ δʼ ἓξ καὶ ιβʼ τὸν διπλάσιον , ἐν τὸ διὰ πασῶν . ἔνεστι δὲ καὶ ὁ τοῦ τόνου λόγος ἐπόγδοος ὢν ἐν τοῖς ἐννέα καὶ ὀκτώ · διὰ τοῦτο καὶ ἁρμονίαν τὸν περιέχοντα τοὺς λόγους τούτους ἀριθμὸν ἐκάλεσαν . ἑξάκις δὲ γενόμενος τὸν τῶν δέκα ποιεῖ καὶ διακοσίων ἀριθμόν , ἐν ὅσαις ἡμέραις λέγεται τὰ ἑπτάμηνα τῶν βρεφῶν τελεογονεῖσθαι .
Lemmas: κατά σύνθεσις οὕτως · ὁ δύο καί ὁ τρεῖς πέντε γίγνομαι , ὁ τέσσαρες καί ὁ ἐννέα τρεισκαίδεκα , ὁ δέ ὀκτώ καί εἰκοσιεπτά πέντε καί τριάκοντα . οὗτος γάρ ὁ ἀριθμός ὁ Πυθαγορικός ὁ μέν πέντε τροφός , ὅς εἰμί φθόγγος , καλέω · οἴομαι ὁ ὁ τόνος διάστημα πρῶτος εἰμί φθεγκτός ὁ πέμπτος · ὁ δέ τρεισκαίδεκα λεῖμμα , καθά Πλάτων , ὁ εἰς ἴσος ὁ , τόνος διανομή ἀπογιγνώσκω · ὁ δέ πέντε καί τριάκοντα ἁρμονία , ὅτι συνίστημι ἐκ δύο κύβος πρῶτος ἀπό ἄρτιος καί περισσός γίγνομαι , ἐκ τέσσαρες δέ ἀριθμός , ὁ σύ καί ὁ ηʹ καί ὁ θʹ καί ιβʹ , ὁ ἀριθμητικός καί ὁ ἁρμονικός ἀναλογία περιέχω . εἰμί δέ μάλα ὁ δύναμις ἐκφανής ἐπί διάγραμμα . εἰμί ὁ α β γ δ παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιον , ἔχω ὁ πλευρά ὁ α β πέντε , ὁ δέ α δ ἑπτά · καί τέμνω ὁ μέν ἐλαχύς εἰς δύο καί τρεῖς κατά ὁ · κ ὁ δέ μέγας εἰς τρεῖς καί τέσσαρες κατά ὁ λ , διάγω ἀπό ὁ τομή εὐθεῖα τέμνω , ἀλλήλων , κατά ὁ κ μ ν καί κατά ὁ λ μ ξ , καί ποιέω ὁ μέν α κ μ λ ἕξ , ὁ δέ κ β ξ μ ἐννέα , ὁ δέ λ μ ν δ ὀκτώ , ὁ δέ μ ξ γ ν δώδεκα ὁ δέ , ὅλος παραλληλόγραμμος τριάκοντα καί πέντε ὁ ὁ συμφωνία ὁ πρῶτος λόγος ἐν ὁ ὁ χωρίον ἀριθμός , εἰς ὅς διαιρέω , περιέχω . ὁ μέν οὖν ἕξ καί ὀκτώ ὁ ἐπίτριτος ἔχω ; λόγος , ἐν ὅς ὁ διά τέσσαρες ὁ δέ ἕξ καί ἐννέα ὁ ἡμιόλιος , ἐν ὁ .. διά πέντε · ὁ δέ ἕξ καί ιβʹ ὁ διπλάσιος , ἐν ὁ διά πᾶς . ἔνειμι δέ καί ὁ ὁ τόνος λόγος ἐπόγδοος εἰμί ἐν ὁ ἐννέα καί ὀκτώ · διά οὗτος καί ἁρμονία ὁ περιέχω ὁ λόγος οὗτος ἀριθμός καλέω . ἑξάκις δέ γίγνομαι ὁ ὁ δέκα ποιέω καί διακόσιοι ἀριθμός , ἐν ὅσος ἡμέρα λέγω ὁ ἑπτάμηνος ὁ βρέφος τελεογονέω .