ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 1
ἐπεὶ τὰ πολλάκις εἰρημένα καὶ γεγραμμένα σποράδην ἐν ἑτέροις ἕτερα , τὴν Πλάτωνος ἐξηγουμένοις δόξαν ἣν εἶχεν ὑπὲρ ψυχῆς , ὡς ὑπενοοῦμεν ἡμεῖς , οἴεσθε δεῖν εἰς ἓν συναχθῆναι καὶ τυχεῖν ἰδίας ἀναγραφῆς τὸν λόγον τοῦτον , οὔτʼ ἄλλως ; εὐμεταχείριστον ὄντα καὶ διὰ τὸ τοῖς πλείστοις τῶν ἀπὸ Πλάτωνος ὑπεναντιοῦσθαι δεόμενον παραμυθίας , προεκθήσομαι τὴν λέξιν , ὡς ἐν Τιμαίῳ γέγραπται . τῆς ἀμεροῦς καὶ ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ ἐχούσης οὐσίας καὶ τῆς αὖ περὶ τὰ σώματα γιγνομένης μεριστῆς τρίτον ἐξ ἀμφοῖν ἐν μέσῳ συνεκεράσατο οὐσίας εἶδος , τῆς τε ταὐτοῦ φύσεως αὖ πέρι καὶ τῆς θατέρου · καὶ κατὰ ταῦτα συνέστησεν ἐν μέσῳ τοῦ τʼ ἀμεροῦς αὐτὴν καὶ τοῦ κατὰ τὰ σώματα μεριστοῦ . καὶ τρία λαβὼν αὐτὰ ὄντα συνεκεράσατο εἰς μίαν πάντα ἰδέαν , τὴν θατέρου φύσιν δύσμικτον οὖσαν δε ἀνιμαε προξρεατιονε ἰν τιμαεο . εἰς ταὐτὸ συναρμόττων βίᾳ · μιγνὺς δὲ μετὰ τῆς οὐσίας , καὶ ἐκ τριῶν ποιησάμενος ἓν πάλιν ὅλον τοῦτο μοίρας εἰς ἃς προσῆκε διένειμεν · ἑκάστην δὲ τούτων ἔκ τε ταὐτοῦ καὶ θατέρου καὶ τῆς οὐσίας μεμιγμένην ἤρχετο δὲ διαιρεῖν ὧδε ταῦτα πρῶτον ὅσας παρέσχηκε τοῖς ἐξηγουμένοις διαφοράς , ἄπλετον ἔργον ἐστὶ διελθεῖν ἐν τῷ παρόντι , πρὸς δʼ ὑμᾶς ἐντετυχηκότας ὁμοῦ ταῖς πλείσταις καὶ περιττόν . ἐπεὶ δὲ τῶν δοκιμωτάτων ἀνδρῶν τοὺς μὲν Ξενοκράτης προσηγάγετο , τῆς ψυχῆς τὴν οὐσίαν ἀριθμὸν αὐτὸν ὑφʼ ἑαυτοῦ κινούμενον ἀποφηνάμενος οἱ δὲ Κράντορι τῷ Σολεῖ προσέθεντο , μιγνύντι τὴν ψυχὴν ἔκ τε τῆς νοητῆς καὶ τῆς περὶ τὰ αἰσθητὰ δοξαστῆς φύσεως · οἶμαί τι τὴν τούτων ἀνακαλυφθέντων σαφήνειαν ὥσπερ ἐνδόσιμον ἡμῖν παρέξειν .
Lemmas: ἐπεί ὁ πολλάκις λέγω καί γράφω σποράδην ἐν ἕτερος ἕτερος , ὁ Πλάτων ἐξηγέομαι δόξα ὅς ἔχω ὑπέρ ψυχή , ὡς ὑπονοέω ἐγώ , οἴομαι δέω εἰς εἷς συνάγω καί τυγχάνω ἴδιος ἀναγραφή ὁ λόγος οὗτος , οὔτε ἄλλος ; εὐμεταχείριστος εἰμί καί διά ὁ ὁ πολύς ὁ ἀπό Πλάτων ὑπεναντιόομαι δέω παραμυθία , προεκθέω ὁ λέξις , ὡς ἐν Τίμαιος γράφω . ὁ ἀμερής καί ἀεί κατά αὐτός ἔχω οὐσία καί ὁ αὖ περί ὁ σῶμα γίγνομαι μεριστός τρίτος ἐκ ἄμφω ἐν μέσος συγκεράννυμι οὐσία εἶδος , ὁ τε αὐτός φύσις αὖ περί καί ὁ ἕτερος · καί κατά οὗτος συνίστημι ἐν μέσος ὁ τε ἀμερής αὐτός καί ὁ κατά ὁ σῶμα μεριστής . καί τρεῖς λαμβάνω αὐτός εἰμί συγκεράννυμι εἰς εἷς πᾶς ἰδέα , ὁ ἕτερος φύσις δύσμικτος εἰμί δέ ἀνιμάω προξρεατιονος ἐν τιμάω . εἰς αὐτός συναρμόζω βία · μείγνυμι δέ μετά ὁ οὐσία , καί ἐκ τρεῖς ποιέω εἷς πάλιν ὅλος οὗτος μοῖρα εἰς ὅς προσήκω διανέμω · ἕκαστος δέ οὗτος ἐκ τε αὐτός καί ἕτερος καί ὁ οὐσία μείγνυμι ἄρχω δέ διαιρέω ὧδε οὗτος πρῶτος ὅσος παρέχω ὁ ἐξηγέομαι διαφορά , ἄπλετος ἔργον εἰμί διέρχομαι ἐν ὁ πάρειμι , πρός δέ σύ ἐντυγχάνω ὁμοῦ ὁ πολύς καί περισσός . ἐπεί δέ ὁ δόκιμος ἀνήρ ὁ μέν Ξενοκράτης προσάγω , ὁ ψυχή ὁ οὐσία ἀριθμός αὐτός ὑπό ἑαυτοῦ κινέω ἀποφαίνω ὁ δέ Κράντωρ ὁ Σολεύς προστίθημι , μείγνυμι ὁ ψυχή ἐκ τε ὁ νοητός καί ὁ περί ὁ αἰσθητός δοξαστός φύσις · οἴομαι τις ὁ οὗτος ἀνακαλύπτω σαφήνεια ὥσπερ ἐνδόσιμος ἐγώ παρέχω .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 2
ἔστι δὲ βραχὺς ὑπὲρ ἀμφοῖν ὁ λόγος . οἱ μὲν γὰρ οὐδὲν ἢ γένεσιν ἀριθμοῦ δηλοῦσθαι νομίζουσι τῇ μίξει τῆς ἀμερίστου καὶ μεριστῆς οὐσίας · ἀμέριστον μὲν γὰρ εἶναι τὸ ἓν μεριστὸν δὲ τὸ πλῆθος , ἐκ δὲ τούτων γίγνεσθαι τὸν ἀριθμὸν τοῦ ἑνὸς ὁρίζοντος τὸ πλῆθος καὶ τῇ ἀπειρίᾳ πέρας ἐπιτιθέντος , ἣν καὶ δυάδα καλοῦσιν ἀόριστον . καὶ Ζαράτας ὁ Πυθαγόρου διδάσκαλος ταύτην μὲν ἐκάλει τοῦ ἀριθμοῦ μητέρα τὸ δʼ ἓν πατέρα · διὸ καὶ βελτίονας εἶναι τῶν ἀριθμῶν ὅσοι τῇ μονάδι προσεοίκασι , τοῦτον δὲ μήπω ψυχὴν τὸν ἀριθμὸν εἶναι · τὸ γὰρ κινητικὸν καὶ τὸ κινητὸν ἐνδεῖν αὐτῷ . τοῦ δὲ ταὐτοῦ καὶ τοῦ ἑτέρου συμμιγέντων , ὧν τὸ μέν ἐστι κινήσεως ἀρχὴ καὶ μεταβολῆς τὸ δὲ μονῆς , ψυχὴν γεγονέναι , μηδὲν ἧττον τοῦ ἱστάναι καὶ ἵστασθαι δύναμιν ἢ τοῦ κινεῖσθαι καὶ κινεῖν οὖσαν . οἱ δὲ περὶ τὸν Κράντορα μάλιστα τῆς ψυχῆς ἴδιον ὑπολαμβάνοντες ἔργον εἶναι τὸ κρίνειν τά τε νοητὰ καὶ τὰ αἰσθητὰ τάς τε τούτων ἐν αὑτοῖς καὶ πρὸς ἄλληλα γιγνομένας διαφορὰς καὶ ὁμοιότητας , ἐκ πάντων φασίν , ἵνα πάντα γιγνώσκῃ , συγκεκρᾶσθαι τὴν ψυχήν · ταῦτα δʼ εἶναι τέτταρα , τὴν νοητὴν φύσιν ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχουσαν καὶ τὴν περὶ τὰ σώματα παθητικὴν καὶ μεταβλητήν , ἔτι δὲ τὴν ταὐτοῦ καὶ τοῦ ἑτέρου διὰ τὸ κἀκείνων ἑκατέραν μετέχειν ἑτερότητος καὶ ταὐτότητος .
Lemmas: εἰμί δέ βραχύς ὑπέρ ἄμφω ὁ λόγος . ὁ μέν γάρ οὐδείς ἤ γένεσις ἀριθμός δηλόω νομίζω ὁ μίξις ὁ ἀμέριστος καί μεριστός οὐσία · ἀμέριστος μέν γάρ εἰμί ὁ εἷς μεριστός δέ ὁ πλῆθος , ἐκ δέ οὗτος γίγνομαι ὁ ἀριθμός ὁ εἷς ὁρίζω ὁ πλῆθος καί ὁ ἀπειρία πέρας ἐπιτίθημι , ὅς καί δυάς καλέω ἀόριστος . καί Ζαράται ὁ Πυθαγόρας διδάσκαλος οὗτος μέν καλέω ὁ ἀριθμός μήτηρ ὁ δέ εἷς πατήρ · διό καί ἀγαθός εἰμί ὁ ἀριθμός ὅσος ὁ μονάς προσέοικα , οὗτος δέ μήπω ψυχή ὁ ἀριθμός εἰμί · ὁ γάρ κινητικός καί ὁ κινητός ἐνδέω αὐτός . ὁ δέ αὐτός καί ὁ ἕτερος συμμείγνυμι , ὅς ὁ μέν εἰμί κίνησις ἀρχή καί μεταβολή ὁ δέ μονή , ψυχή γίγνομαι , μηδείς ἥσσων ὁ ἵστημι καί ἵστημι δύναμις ἤ ὁ κινέω καί κινέω εἰμί . ὁ δέ περί ὁ Κράντωρ μάλα ὁ ψυχή ἴδιος ὑπολαμβάνω ἔργον εἰμί ὁ κρίνω ὁ τε νοητός καί ὁ αἰσθητός ὁ τε οὗτος ἐν ἑαυτοῦ καί πρός ἀλλήλων γίγνομαι διαφορά καί ὁμοιότης , ἐκ πᾶς φημί , ἵνα πᾶς γιγνώσκω , συγκράω ὁ ψυχή · οὗτος δέ εἰμί τέσσαρες , ὁ νοητός φύσις ἀεί κατά αὐτός καί ὡσαύτως ἔχω καί ὁ περί ὁ σῶμα παθητικός καί μεταβλητός , ἔτι δέ ὁ αὐτός καί ὁ ἕτερος διά ὁ ἐκεῖνος ἑκάτερος μετέχω ἑτερότης καί ταὐτότης .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 4
ὅ γε μὴν οὗτοί τε κοινῇ καὶ οἱ πλεῖστοι τῶν χρωμένων Πλάτωνι φοβούμενοι καὶ παραμυθούμενοι πάντα μηχανῶνται καὶ παραβιάζονται καὶ στρέφουσιν , ὥς τι δεινὸν καὶ ἄρρητον οἰόμενοι δεῖν περικαλύπτειν καὶ ἀρνεῖσθαι , τήν τε τοῦ κόσμου τήν τε τῆς ψυχῆς αὐτοῦ γένεσιν καὶ σύστασιν , οὐκ ἐξ ἀιδίου συνεστώτων οὐδὲ τὸν ἄπειρον χρόνον οὕτως ἐχόντων , ἰδίᾳ τε λόγου τέτευχε καὶ νῦν ἀρκέσει ῥηθέν , ὅτι τὸν περὶ θεῶν ἀγῶνα καὶ λόγον , ᾧ Πλάτων ὁμολογεῖ φιλοτιμότατα καὶ παρʼ ἡλικίαν πρὸς τοὺς ἀθέους κεχρῆσθαι , συγχέουσι , μᾶλλον δʼ ὅλως ἀναιροῦσιν . εἰ γὰρ ἀγένητος ὁ κόσμος ἐστίν , οἴχεται τῷ Πλάτωνι τὸ πρεσβύτερον τοῦ σώματος τὴν ψυχὴν οὖσαν ἐξάρχειν μεταβολῆς καὶ κινήσεως πάσης , ἡγεμόνα καὶ πρωτουργόν , ὡς αὐτὸς εἴρηκεν , ἐγκαθεστῶσαν . τίς δʼ οὖσα καὶ τίνος ὄντος ἡ ψυχὴ τοῦ σώματος προτέρα καὶ πρεσβυτέρα λέγεται γεγονέναι , προϊὼν ὁ λόγος ἐνδείξεται τοῦτο γὰρ ἠγνοημένον ἔοικε τὴν πλείστην ἀπορίαν καὶ ἀπιστίαν παρέχειν τῆς ἀληθοῦς δόξης .
Lemmas: ὁ γε μήν οὗτος τε κοινῇ καί ὁ πολύς ὁ χράω Πλάτων φοβέω καί παραμυθέομαι πᾶς μηχανάομαι καί παραβιάζομαι καί στρέφω , ὡς τις δεινός καί ἄρρητος οἴομαι δέω περικαλύπτω καί ἀρνέομαι , ὁ τε ὁ κόσμος ὁ τε ὁ ψυχή αὐτός γένεσις καί σύστασις , οὐ ἐκ ἀίδιος συνίστημι οὐδέ ὁ ἄπειρος χρόνος οὕτως ἔχω , ἴδιος τε λόγος τυγχάνω καί νῦν ἀρκέω λέγω , ὅτι ὁ περί θεός ἀγών καί λόγος , ὅς Πλάτων ὁμολογέω φιλότιμος καί παρά ἡλικία πρός ὁ ἄθεος χράω , συγχέω , μάλα δέ ὅλος ἀναιρέω . εἰ γάρ ἀγένητος ὁ κόσμος εἰμί , οἴχομαι ὁ Πλάτων ὁ πρέσβυς ὁ σῶμα ὁ ψυχή εἰμί ἐξάρχω μεταβολή καί κίνησις πᾶς , ἡγεμών καί πρωτουργός , ὡς αὐτός λέγω , ἐγκαθίστημι . τίς δέ εἰμί καί τίς εἰμί ὁ ψυχή ὁ σῶμα πρότερος καί πρέσβυς λέγω γίγνομαι , προέρχομαι ὁ λόγος ἐνδείκνυμι οὗτος γάρ ἀγνοέω ἔοικα ὁ πολύς ἀπορία καί ἀπιστία παρέχω ὁ ἀληθής δόξα .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 8
ἀπόδειξις δὲ πρώτη μὲν ἡ τῆς λεγομένης καὶ δοκούσης αὐτοῦ πρὸς ἑαυτὸν ἀσυμφωνίας καὶ διαφορᾶς λύσις . οὐδὲ γὰρ σοφιστῇ κραιπαλῶντι , πόθεν γε δὴ Πλάτωνι , τοιαύτην ἄν τις ἀναθείη , περὶ οὓς ἐσπουδάκει μάλιστα τῶν λόγων , ταραχὴν καὶ ἀνωμαλίαν , ὥστε τὴν αὐτὴν φύσιν ὁμοῦ καὶ ἀγένητον ἀποφαίνειν καὶ γενομένην , ἀγένητον μὲν ἐν Φαίδρῳ τὴν ψυχὴν ἐν δὲ Τιμαίῳ γενομένην . ἡ μὲν οὖν ἐν Φαίδρῳ διάλεκτος ὀλίγου δεῖν ἅπασι διὰ στόματός ἐστι , τῷ ἀγενήτῳ τὸ ἀνώλεθρον τῷ δʼ αὐτοκινήτῳ πιστουμένη τὸ ἀγένητον αὐτῆς · ἐν δὲ Τιμαίῳ τὴν δὲ ψυχήν φησιν οὐχ ὡς νῦν ὑστέραν ἐπιχειροῦμεν λέγειν οὕτως ἐμηχανήσατο καὶ ὁ θεὸς νεωτέραν οὐ γὰρ ἂν ἄρχεσθαι πρεσβύτερον ὑπὸ νεωτέρου συνέρξας εἴασεν · ἀλλά πως ἡμεῖς πολὺ μετέχοντες τοῦ προστυχόντος τε καὶ εἰκῇ ταύτῃ πη καὶ λέγομεν ὁ δὲ καὶ γενέσει καὶ ἀρετῇ προτέραν καὶ πρεσβυτέραν τὴν ψυχὴν σώματος , ὡς δεσπότιν καὶ ἄρξουσαν ἀρξομένου , συνεστήσατο . καὶ πάλιν , εἰπὼν ὡς αὐτὴ ἐν ἑαυτῇ στρεφομένη θείαν ἀρχὴν ἤρξατο ἀπαύστου καὶ ἔμφρονος βίου , τὸ μὲν δὴ σῶμά φησιν ὁρατὸν οὐρανοῦ γέγονεν , αὐτὴ δʼ ἀόρατος μὲν λογισμοῦ δὲ μετέχουσα καὶ ἁρμονίας ψυχή , τῶν νοητῶν ἀεὶ τʼ ὄντων ὑπὸ τοῦ ἀρίστου ἀρίστη γενομένη τῶν γεννηθέντων ἐνταῦθα γὰρ τὸν μὲν θεὸν ἄριστον εἰπὼν τῶν ἀεὶ ὄντων , τὴν δὲ ψυχὴν ἀρίστην τῶν γεννηθέντων , σαφεστάτῃ ταύτῃ τῇ διαφορᾷ καὶ ἀντιθέσει τὸ ἀίδιον αὐτῆς καὶ τὸ ἀγένητον ἀφῄρηται .
Lemmas: ἀπόδειξις δέ πρῶτος μέν ὁ ὁ λέγω καί δοκέω αὐτός πρός ἑαυτοῦ ἀσυμφωνία καί διαφορά λύσις . οὐδέ γάρ σοφιστής κραιπαλάω , πόθεν γε δή Πλάτων , τοιοῦτος ἄν τις ἀνατίθημι , περί ὅς σπουδάζω μάλα ὁ λόγος , ταραχή καί ἀνωμαλία , ὥστε ὁ αὐτός φύσις ὁμοῦ καί ἀγένητος ἀποφαίνω καί γίγνομαι , ἀγένητος μέν ἐν Φαῖδρος ὁ ψυχή ἐν δέ Τίμαιος γίγνομαι . ὁ μέν οὖν ἐν Φαῖδρος διάλεκτος ὀλίγος δέω ἅπας διά στόμα εἰμί , ὁ ἀγένητος ὁ ἀνώλεθρος ὁ δέ αὐτοκίνητος πιστόω ὁ ἀγένητος αὐτός · ἐν δέ Τίμαιος ὁ δέ ψυχή φημί οὐ ὡς νῦν ὕστερος ἐπιχειρέω λέγω οὕτως μηχανάομαι καί ὁ θεός νέος οὐ γάρ ἄν ἄρχω πρέσβυς ὑπό νεώτερος συνέρδω ἐάω · ἀλλά πως ἐγώ πολύς μετέχω ὁ προστυγχάνω τε καί εἰκῇ ταύτῃ πη καί λέγω ὁ δέ καί γένεσις καί ἀρετή πρότερος καί πρέσβυς ὁ ψυχή σῶμα , ὡς δεσπότις καί ἄρχω ἄρχω , συνίστημι . καί πάλιν , λέγω ὡς αὐτός ἐν ἑαυτοῦ στρέφω θεῖος ἀρχή ἄρχω ἄπαυστος καί ἔμφρων βίος , ὁ μέν δή σῶμα φημί ὁρατός οὐρανός γίγνομαι , αὐτός δέ ἀόρατος μέν λογισμός δέ μετέχω καί ἁρμονία ψυχή , ὁ νοητός ἀεί τε εἰμί ὑπό ὁ ἀγαθός ἀγαθός γίγνομαι ὁ γεννάω ἐνταῦθα γάρ ὁ μέν θεός ἀγαθός λέγω ὁ ἀεί εἰμί , ὁ δέ ψυχή ἀγαθός ὁ γεννάω , σαφής οὗτος ὁ διαφορά καί ἀντίθεσις ὁ ἀίδιος αὐτός καί ὁ ἀγένητος ἀφαιρέω .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 10
ὅτι δὲ περὶ τούτων διενοεῖτο ταῦτα καὶ οὐ θεωρίας ἕνεκα , τοῦ τε κόσμου μὴ γενομένου καὶ τῆς ψυχῆς ὅμως ὑπετίθετο σύστασιν καὶ γένεσιν , ἐκεῖνο πρὸς πολλοῖς τεκμήριόν ἐστι τὸ τὴν μὲν ψυχὴν ὑπʼ αὐτοῦ καὶ ἀγένητον ὥσπερ εἴρηται καὶ γενητὴν λέγεσθαι , τὸν δὲ κόσμον ἀεὶ μὲν γεγονότα καὶ γενητὸν ἀγένητον δὲ μηδέποτε μηδʼ ἀίδιον . τὰ μὲν οὖν ἐν Τιμαίῳ τί δεῖ προφέρειν ; ὅλον γὰρ καὶ πᾶν τὸ σύγγραμμα περὶ κόσμου γενέσεως ; ἄχρι τέλους ἀπʼ ἀρχῆς ἐστι . τῶν δʼ ἄλλων ἐν μὲν Ἀτλαντικῷ προσευχόμενος ὁ Τίμαιος ὀνομάζει τὸν πάλαι μὲν ἔργῳ γεγνονότα νῦν δὲ λόγῳ θεόν , ἐν Πολιτικῷ δʼ ὁ Παρμενίδειος ξένος τὸν κόσμον ὑπὸ τοῦ θεοῦ συντεθέντα φησὶ πολλῶν ἀγαθῶν μεταλαβεῖν , εἰ δέ τι φλαῦρόν ἐστιν ἢ χαλεπόν , ἐπ τῆς προτέρας ἕξεως ἀναρμόστου καὶ ἀλόγου συμμεμιγμένον ἔχειν · ἐν δὲ τῇ Πολιτείᾳ περὶ τοῦ ἀριθμοῦ , ὃν γάμον ἔνιοι καλοῦσιν , ὁ Σωκράτης ἀρχόμενος λέγειν ἔστι δέ φησι θείῳ μὲν γενητῷ περίοδος ἣν ἀριθμὸς περιλαμβάνει τέλειος , οὐκ ἄλλο καλῶν θεῖον γενητὸν ἢ τὸν κόσμον .
Lemmas: ὅτι δέ περί οὗτος διανοέω οὗτος καί οὐ θεωρία ἕνεκα , ὁ τε κόσμος μή γίγνομαι καί ὁ ψυχή ὅμως ὑποτίθημι σύστασις καί γένεσις , ἐκεῖνος πρός πολύς τεκμήριον εἰμί ὁ ὁ μέν ψυχή ὑπό αὐτός καί ἀγένητος ὥσπερ λέγω καί γενητός λέγω , ὁ δέ κόσμος ἀεί μέν γίγνομαι καί γενητός ἀγένητος δέ μηδέποτε μηδέ ἀίδιος . ὁ μέν οὖν ἐν Τίμαιος τίς δέω προφέρω ; ὅλος γάρ καί πᾶς ὁ σύγγραμμα περί κόσμος γένεσις ; ἄχρι τέλος ἀπό ἀρχή εἰμί . ὁ δέ ἄλλος ἐν μέν Ἀτλαντικός προσεύχομαι ὁ Τίμαιος ὀνομάζω ὁ πάλαι μέν ἔργον γίγνομαι νῦν δέ λόγος θεός , ἐν Πολιτικός δέ ὁ Παρμενίδειος ξένος ὁ κόσμος ὑπό ὁ θεός συντίθημι φημί πολύς ἀγαθός μεταλαμβάνω , εἰ δέ τις φλαῦρος εἰμί ἤ χαλεπός , ἔπος ὁ πρότερος ἕξις ἀνάρμοστος καί ἄλογος συμμείγνυμι ἔχω · ἐν δέ ὁ Πολιτεία περί ὁ ἀριθμός , ὅς γάμος ἔνιοι καλέω , ὁ Σωκράτης ἄρχω λέγω εἰμί δέ φημί θεῖος μέν γενητός περίοδος ὅς ἀριθμός περιλαμβάνω τέλειος , οὐ ἄλλος καλέω θεῖος γενητός ἤ ὁ κόσμος .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 21
κατὰ ταὐτὰ ἔχον ὡς μορφὴν καὶ εἶδος , τὸ δὲ περὶ τὰ σώματα γιγνόμενον μεριστὸν ὡς ὑποδοχὴν καὶ ὕλην , τὸ δὲ μῖγμα κοινὸν ἐξ ἀμφοῖν ἀποτετελεσμένον . ἡ μὲν οὖν ἀμέριστος οὐσία καὶ ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχουσα μὴ μικρότητι , καθάπερ τὰ ἐλάχιστα τῶν σωμάτων , νοείσθω φεύγουσα τὸν μερισμόν · τὸ γὰρ ἁπλοῦν καὶ ἀπαθὲς καὶ καθαρὸν αὐτῆς καὶ μονοειδὲς ἀμερὲς εἴρηται καὶ ἀμέριστον ᾧ καὶ τῶν συνθέτων καὶ μεριστῶν καὶ διαφερομένων ἁμωσγέπως θιγοῦσα παύει τὸ πλῆθος καὶ καθίστησιν εἰς μίαν διʼ ὁμοιότητος ἕξιν . τὴν δὲ περὶ τὰ σώματα γιγνομένην μεριστὴν εἰ μέν τις ἐθέλοι καλεῖν ὕλην , ὡς καὶ ὑποκειμένην ἐκείνῃ καὶ μεταληπτικὴν ἐκείνης φύσιν , ὁμωνυμίᾳ χρώμενος , οὐ διαφέρει πρὸς τὸν λόγον · οἱ δὲ σωματικὴν ἀξιοῦντες ὕλην συμμίγνυσθαι τῇ ἀμερίστῳ διαμαρτάνουσι πρῶτον μὲν ὅτι τῶν ἐκείνης ὀνομάτων οὐδενὶ νῦν ὁ Πλάτων κέχρηται δεξαμενὴν γὰρ εἴωθε καὶ πανδεχῆ καὶ τιθήνην ἀεὶ καλεῖν ἐκείνην , οὐ περὶ τὰ σώματα μεριστήν , μᾶλλον δὲ σῶμα μεριζόμενον εἰς τὸ καθʼ ἕκαστον . ἔπειτα τί διοίσει τῆς τοῦ κόσμου γενέσεως ἡ τῆς ψυχῆς , εἴπερ ἀμφοτέροις ἔκ τε τῆς ὕλης καὶ τῶν νοητῶν γέγονεν ἡ σύστασις ; αὐτός γε μὴν ὁ Πλάτων , ὥσπερ ἀπωθούμενος τῆς ψυχῆς τὴν ἐκ σώματος γένεσιν , ἐντὸς αὐτῆς φησιν ὑπὸ τοῦ θεοῦ τεθῆναι τὸ σωματικόν , εἶτʼ ἔξωθεν ὑπʼ ἐκείνης περικαλυφθῆναι · καὶ ὅλως , ἀπεργασάμενος τῷ λόγῳ τὴν ψυχὴν ὕστερον ἐπεισάγει τὴν περὶ τῆς ὕλης ὑπόθεσιν , μηδὲν αὐτῆς πρότερον , ὅτε τὴν ψυχὴν ἐγέννα , δεηθείς , ὡς χωρὶς ὕλης γενομένην .
Lemmas: κατά αὐτός ἔχω ὡς μορφή καί εἶδος , ὁ δέ περί ὁ σῶμα γίγνομαι μεριστός ὡς ὑποδοχή καί ὕλη , ὁ δέ μίγμα κοινός ἐκ ἄμφω ἀποτελέω . ὁ μέν οὖν ἀμέριστος οὐσία καί ἀεί κατά αὐτός καί ὡσαύτως ἔχω μή μικρότης , καθά ὁ μικρός ὁ σῶμα , νοέω φεύγω ὁ μερισμός · ὁ γάρ ἁπλόος καί ἀπαθής καί καθαρός αὐτηες͂ς καί μονοειδής ἀμερής λέγω καί ἀμέριστος ὅς καί ὁ σύνθετος καί μεριστός καί διαφέρω ἀμῶς θιγγάνω παύω ὁ πλῆθος καί καθίστημι εἰς εἷς διά ὁμοιότης ἕξις . ὁ δέ περί ὁ σῶμα γίγνομαι μεριστός εἰ μέν τις ἐθέλω καλέω ὕλη , ὡς καί ὑπόκειμαι ἐκεῖνος καί μεταληπτικός ἐκεῖνος φύσις , ὁμωνυμία Χράομαι , οὐ διαφέρω πρός ὁ λόγος · ὁ δέ σωματικός ἄξιος ὕλη συμμείγνυμι ὁ ἀμέριστος διαμαρτάνω πρῶτος μέν ὅτι ὁ ἐκεῖνος ὄνομα οὐδείς νῦν ὁ Πλάτων χράω δεξαμενή γάρ εἴωθα καί πανδεχής καί τιθήνη ἀεί καλέω ἐκεῖνος , οὐ περί ὁ σῶμα μεριστός , μᾶλλον δέ σῶμα μερίζω εἰς ὁ κατά ἕκαστος . ἔπειτα τίς διαφέρω ὁ ὁ κόσμος γένεσις ὁ ὁ ψυχή , εἴπερ ἀμφότερος ἐκ τε ὁ ὕλη καί ὁ νοητός γίγνομαι ὁ σύστασις ; αὐτός γε μήν ὁ Πλάτων , ὥσπερ ἀπωθέω ὁ ψυχή ὁ ἐκ σῶμα γένεσις , ἐντός αὐτηες͂ς φημί ὑπό ὁ θεός τίθημι ὁ σωματικός , εἶτα ἔξωθεν ὑπό ἐκεῖνος περικαλύπτω · καί ὅλος , ἀπεργάζομαι ὁ λόγος ὁ ψυχή ὕστερον ἐπεισάγω ὁ περί ὁ ὕλη ὑπόθεσις , μηδείς αὐτηες͂ς πρότερος , ὅτε ὁ ψυχή γεννάω , δέω , ὡς Χωρὶς ὕλη γίγνομαι .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 22
ὅμοια δὲ τούτοις ἔστιν ἀντειπεῖν καὶ τοῖς περὶ Ποσειδώνιον οὐ γὰρ μακρὰν τῆς ὕλης ἀπέστησαν · ἀλλὰ δεξάμενοι τὴν τῶν περάτων οὐσίαν περὶ τὰ σώματα λέγεσθαι μεριστὴν καὶ ταῦτα τῷ νοητῷ μίξαντες ἀπεφήναντο τὴν ψυχὴν ἰδέαν εἶναι τοῦ πάντῃ διαστατοῦ κατʼ ἀριθμὸν συνεστῶσαν ἁρμονίαν περιέχοντα τά τε γὰρ μαθηματικὰ τῶν πρώτων νοητῶν μεταξὺ καὶ τῶν αἰσθητῶν τετάχθαι , τῆς τε ψυχῆς ; τῶν νοητῶν τὸ ἀίδιον καὶ τῶν αἰσθητῶν τὸ παθητικὸν ἐχούσης , προσῆκον ἐν μέσῳ τὴν οὐσίαν ὑπάρχειν . ἔλαθε γὰρ καὶ τούτους ὁ θεὸς τοῖς τῶν σωμάτων πέρασιν ὕστερον , ἀπειργασμένης ἤδη τῆς ψυχῆς , χρώμενος ἐπὶ τὴν τῆς ὕλης διαμόρφωσιν , τὸ σκεδαστὸν αὐτῆς καὶ ἀσύνδετον ὁρίζων καὶ περιλαμβάνων ταῖς ἐκ τῶν τριγώνων συναρμοττομένων ἐπιφανείαις . ἀτοπώτερον δὲ τὸ τὴν ψυχὴν ἰδέαν ποιεῖν · ἡ μὲν γὰρ ἀεικίνητος ἡ δʼ ἀκίνητος , καὶ ἡ μὲν ἀμιγὴς πρὸς τὸ αἰσθητὸν ἡ δὲ τῷ σώματι συνειργμένη . πρὸς δὲ τούτοις ὁ θεὸς τῆς μὲν ἰδέας ὡς παραδείγματος γέγονε μιμητής , τῆς δὲ ψυχῆς ὥσπερ ἀποτελέσματος δημιουργός . ὅτι δʼ οὐδʼ ἀριθμὸν ὁ Πλάτων τὴν οὐσίαν τίθεται τῆς ψυχῆς ἀλλὰ ταττομένην ὑπʼ ἀριθμοῦ , προείρηται .
Lemmas: ὅμοιος δέ οὗτος εἰμί ἀντιλέγω καί ὁ περί Ποσειδώνιος οὐ γάρ μακρός ὁ ὕλη ἀφίστημι · ἀλλά δέχομαι ὁ ὁ πέρας οὐσία περί ὁ σῶμα λέγω μεριστός καί οὗτος ὁ νοητός μείγνυμι ἀποφαίνω ὁ ψυχή ἰδέα ἔρχομαι ὁ πάντῃ διαστατός κατά ἀριθμός συνίστημι ἁρμονία περιέχω ὁ τε γάρ μαθηματικός ὁ πρῶτος νοητός μεταξύ καί ὁ αἰσθητός τάσσω , ὁ τε ψυχή ; ὁ νοητός ὁ ἀίδιος καί ὁ αἰσθητός ὁ παθητικός ἔχω , προσήκω ἐν μέσος ὁ οὐσία ὑπάρχω . λανθάνω γάρ καί οὗτος ὁ θεός ὁ ὁ σῶμα πέρας ὕστερον , ἀπεργάζομαι ἤδη ὁ ψυχή , Χράομαι ἐπί ὁ ὁ ὕλη διαμόρφωσις , ὁ σκεδαστός αὐτηες͂ς καί ἀσύνδετος ὁρίζω καί περιλαμβάνω ὁ ἐκ ὁ τρίγωνος συναρμόζω ἐπιφάνεια . ἄτοπος δέ ὁ ὁ ψυχή ἰδέα ποιέω · ὁ μέν γάρ ἀεικίνητος ὁ δέ ἀκίνητος , καί ὁ μέν ἀμιγής πρός ὁ αἰσθητός ὁ δέ ὁ σῶμα συνέργω . πρός δέ οὗτος ὁ θεός ὁ μέν ἰδέα ὡς παράδειγμα γίγνομαι μιμητής , ὁ δέ ψυχή ὥσπερ ἀποτέλεσμα δημιουργός . ὅτι δέ οὐδέ ἀριθμός ὁ Πλάτων ὁ οὐσία τίθημι ὁ ψυχή ἀλλά τάσσω ὑπό ἀριθμός , προλέγω .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 25
δεῖ δὲ τὴν περὶ τὸ σῶμα τοῦ κόσμου γενομένην σύντηξιν εἰκόνα λαβεῖν τῆς ἀναλογίας ἐν διηρμόσατο ψυχήν . ἐκεῖ μὲν γὰρ ἦν ἄκρα τὸ πῦρ καὶ ἡ γῆ , · χαλεπὴν πρὸς ἄλληλα κραθῆναι φύσιν ἔχοντα , μᾶλλον δʼ ὅλως ἄκρατον καὶ ἀσύστατον ὅθεν ἐν μέσῳ θέμενος αὐτῶν τὸν μὲν ἀέρα πρὸ τοῦ πυρὸς τὸ δʼ ὕδωρ πρὸ τῆς γῆς , ταῦτα πρῶτον ἀλλήλοις ἐκέρασεν , εἶτα διὰ τούτων ἐκεῖνα πρός τε ταῦτα καὶ πρὸς ἄλληλα συνέμιξε καὶ συνήρμοσεν . ἐνταῦθα δὲ πάλιν τὸ ταὐτὸν καὶ τὸ θάτερον , ἐναντίας δυνάμεις καὶ ἀκρότητας ἀντιπάλους , συνήγαγεν , οὐ διʼ αὑτῶν , ἀλλʼ οὐσίας ἑτέρας μεταξύ , τὴν μὲν ἀμέριστον πρὸ τοῦ ταὐτοῦ πρὸ δὲ τοῦ θατέρου τὴν μεριστήν , ἔστιν προσήκουσαν ἑκατέραν ἑκατέρᾳ τάξας , εἶτα μιχθείσαις ἐκείναις ἐπεγκεραννύμενος , οὕτω τὸ πᾶν συνύφηνε ἓν τῆς ψυχῆς εἶδος , ὡς ἦν ἀνυστόν , ἐκ διαφόρων ὅμοιον ἔκ τε πολλῶν ἓν ἀπειργασμένος . οὐκ εὖ δέ τινες εἰρῆσθαι λέγουσι δύσμικτον ὑπὸ τοῦ Πλάτωνος τὴν θατέρου φύσιν , οὐκ ἄδεκτον οὖσαν ἀλλὰ καὶ φίλην μεταβολῆς μᾶλλον δὲ τὴν τοῦ ταὐτοῦ , μόνιμον καὶ δυσμετάβλητον οὖσαν , οὐ ῥᾳδίως προσίεσθαι μῖξιν ἀλλʼ ἀπωθεῖσθαι καὶ φεύγειν , ὅπως ἁπλῆ διαμείνῃ καὶ εἰλικρινὴς καὶ ἀναλλοίωτος . οἱ δὲ ταῦτʼ ἐγκαλοῦντες ἀγνοοῦσιν ὅτι τὸ μὲν ταὐτὸν ἰδέα τῶν ὡσαύτως ἐχόντων ἐστὶ τὸ δὲ θάτερον τῶν διαφόρως · καὶ τούτου μὲν ἔργον , ὧν ἂν ἅψηται , διιστάναι καὶ ἀλλοιοῦν καὶ πολλὰ ποιεῖν · ἐκείνου δὲ συνάγειν καὶ συνιστάναι διʼ ὁμοιότητος ἐκ πολλῶν μίαν ἀναλαμβάνοντα μορφὴν καὶ δύναμιν .
Lemmas: δέω δέ ὁ περί ὁ σῶμα ὁ κόσμος γίγνομαι σύντηξις εἰκών λαμβάνω ὁ ἀναλογία ἐν διαρμόζω ψυχή . ἐκεῖ μέν γάρ εἰμί ἄκρος ὁ πῦρ καί ὁ γῆ , · χαλεπός πρός ἀλλήλων κεράννυμι φύσις ἔχω , μᾶλλον δέ ὅλος ἄκρατος καί ἀσύστατος ὅθεν ἐν μέσος τίθημι αὐτός ὁ μέν αέρας πρό ὁ πῦρ ὁ δέ ὕδωρ πρό ὁ γῆ , οὗτος πρῶτος ἀλλήλων κεράννυμι , εἶτα διά οὗτος ἐκεῖνος πρός τε οὗτος καί πρός ἀλλήλων συμμείγνυμι καί συναρμόζω . ἐνταῦθα δέ πάλιν ὁ αὐτός καί ὁ ἕτερος , ἐναντίος δύναμις καί ἀκρότης ἀντίπαλος , συνάγω , οὐ διά αὐτός , ἀλλά οὐσία ἕτερος μεταξύ , ὁ μέν ἀμέριστος πρό ὁ αὐτός πρό δέ ὁ ἕτερος ὁ μεριστός , εἰμί προσήκω ἑκάτερος ἑκάτερος τάσσω , εἶτα μείγνυμι ἐκεῖνος ἐπεγκεράννυμι , οὕτως ὁ πᾶς συνυφαίνω εἷς ὁ ψυχή εἶδος , ὡς εἰμί ἀνυστός , ἐκ διάφορος ὅμοιος ἐκ τε πολύς εἷς ἀπεργάζομαι . οὐ εὖ δέ τις λέγω λέγω δύσμικτος ὑπό ὁ Πλάτων ὁ ἕτερος φύσις , οὐ ἄδεκτος εἰμί ἀλλά καί φίλος μεταβολή μᾶλλον δέ ὁ ὁ αὐτός , μόνιμος καί δυσμετάβλητος εἰμί , οὐ ῥᾴδιος προσίημι μῖξις ἀλλά ἀπωθέω καί φεύγω , ὅπως ἁπλόος διαμένω καί εἰλικρινής καί ἀναλλοίωτος . ὁ δέ οὗτος ἐγκαλέω ἀγνοέω ὅτι ὁ μέν αὐτός ἰδέα ὁ ὡσαύτως ἔχω εἰμί ὁ δέ ἕτερος ὁ διάφορος · καί οὗτος μέν ἔργον , ὅς ἄν ἅπτω , διίστημι καί ἀλλοιόω καί πολύς ποιέω · ἐκεῖνος δέ συνάγω καί συνίστημι διά ὁμοιότης ἐκ πολύς εἷς ἀναλαμβάνω μορφή καί δύναμις .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 28
τῆς δὲ διπλῆς κοινωνίας ταύτης οὐδʼ ἡ περὶ τὸν οὐρανὸν ἀπήλλακται φύσις , ἀλλʼ ἑτερορρεποῦσα νῦν μὲν ὀρθοῦται τῇ ταὐτοῦ περιόδῳ κράτος ἐχούσῃ καὶ διακυβερνᾷ τὸν κόσμον · ἔσται δέ τις χρόνου μοῖρα καὶ γέγονεν ἤδη πολλάκις , ἐν τὸ μὲν φρόνιμον ἀμβλύνεται καὶ καταδαρθάνει λήθης ἐμπιπλάμενον τοῦ οἰκείου , τὸ δὲ σώματι σύνηθες ἐξ ἀρχῆς καὶ συμπαθὲς ἐφέλκεται καὶ βαρύνει καὶ ἀνελίσσει τὴν ἐν δεξιᾷ τοῦ παντὸς πορείαν , ἀναρρῆξαι δʼ οὐ δύναται παντάπασιν , ἀλλʼ ἀνήνεγκεν αὖθις τὰ βελτίω καὶ ἀνέβλεψε πρὸς τὸ παράδειγμα θεοῦ συνεπιστρέφοντος καὶ συναπευθύνοντος . οὕτως ἐνδείκνυται πολλαχόθεν ἡμῖν τὸ μὴ πᾶν ἔργον εἶναι θεοῦ τὴν ψυχὴν ἀλλὰ σύμφυτον ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ τὴν τοῦ κακοῦ μοῖραν ὑπʼ ἐκείνου διακεκοσμῆσθαι , τῷ μὲν ἑνὶ τὴν ἀπειρίαν ὁρίσαντος , ἵνʼ οὐσία γένηται πέρατος μετασχοῦσα , τῇ δὲ ταὐτοῦ καὶ τῇ ἑτέρου δυνάμει τάξιν καὶ μεταβολὴν καὶ διαφορὰν καὶ ὁμοιότητα συμμίξαντος , πᾶσι δὲ τούτοις , ὡς ἀνυστὸν ἦν , κοινωνίαν πρὸς ἄλληλα καὶ φιλίαν ἐργασαμένου διʼ ἀριθμῶν καὶ ἁρμονίας .
Lemmas: ὁ δέ διπλόος κοινωνία οὗτος οὐδέ ὁ περί ὁ οὐρανός ἀπαλλάσσω φύσις , ἀλλά ἑτερορρεπέω νῦν μέν ὀρθόω ὁ αὐτός περίοδος κράτος ἔχω καί διακυβερνάω ὁ κόσμος · εἰμί δέ τις χρόνος μοῖρα καί γίγνομαι ἤδη πολλάκις , ἐν ὁ μέν φρόνιμος ἀμβλύνω καί καταδαρθάνω λήθη ἐμπίμπλημι ὁ οἰκεῖος , ὁ δέ σῶμα συνήθης ἐκ ἀρχή καί συμπαθής ἐφέλκω καί βαρύνω καί ἀνελίσσω ὁ ἐν δεξιός ὁ πᾶς πορεία , ἀναρρήγνυμι δέ οὐ δύναμαι παντάπασι , ἀλλά ἀναφέρω αὖθις ὁ ἀγαθός καί ἀναβλέπω πρός ὁ παράδειγμα θεός συνεπιστρέφω καί συναπευθύνω . οὕτως ἐνδείκνυμι πολλαχόθεν ἐγώ ὁ μή πᾶς ἔργον ἔρχομαι θεός ὁ ψυχή ἀλλά σύμφυτος ἔχω ἐν ἑαυτοῦ ὁ ὁ κακός μοῖρα ὑπό ἐκεῖνος διακοσμέω , ὁ μέν εἷς ὁ ἀπειρία ὁρίζω , ἵνα οὐσία γίγνομαι πέρας μετέχω , ὁ δέ αὐτός καί ὁ ἕτερος δύναμις τάξις καί μεταβολή καί διαφορά καί ὁμοιότης συμμείγνυμι , πᾶς δέ οὗτος , ὡς ἀνυστός εἰμί , κοινωνία πρός ἀλλήλων καί φίλιος ἐργάζομαι διά ἀριθμός καί ἁρμονία .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 30
πρῶτον οὖν περὶ τοῦ πρώτου παραιτησόμεθα τοὺς λέγοντας , ὡς ἐπὶ τῶν λόγων αὐτῶν ἀπόχρη θεωρεῖν ἣν ἔχει τά τε διαστήματα φύσιν αἵ τε ταῦτα συμπληροῦσαι μεσότητες , ἐν οἷς ἄν τις ἀριθμοῖς ὑπόθηται χώρας ἔχουσι δεκτικὰς μεταξὺ τῶν εἰρημένων ἀναλογιῶν , ὁμοίως περαινομένης τῆς διδασκαλίας . κἂν γὰρ ἀληθὲς τὸ λεγόμενον , ἀμυδρὰν ποιεῖ τὴν μάθησιν ἄνευ παραδειγμάτων , ἄλλης ; τε θεωρίας ἀπείργει χάριν ἐχούσης οὐκ ἀφιλόσοφον . ἂν οὖν ἀπὸ τῆς μονάδος ἀρξάμενοι τοὺς διπλασίους καὶ τριπλασίους ἐν μέρει τιθῶμεν , ὡς αὐτὸς ὑφηγεῖται , γενήσονται κατὰ τὸ ἑξῆς , ὅπου μὲν τὸ δεύτερον καὶ τὸ τέταρτον καὶ ὃγδοον ὅπου δὲ τρίτον καὶ ἔννατον καὶ εἰκοστοέβδομον , συνάπαντες μὲν ἑπτά , κοινῆς δὲ λαμβανομένης τῆς μονάδος , ἄχρι τεσσάρων τῷ πολλαπλασιασμῷ προιόντων . οὐ γὰρ ἐνταῦθα μόνον ἀλλὰ πολλαχόθι τῆς τετράδος ἡ πρὸς τὴν ἑβδομάδα συμπάθεια γίγνεται κατάδηλος . ἡ μὲν οὖν ὑπὸ τῶν Πυθαγορικῶν ὑμνουμένη τετρακτύς , τὰ ἓξ καὶ τὰ τριάκοντα , θαυμαστὸν ἔχειν δοκεῖ τὸ συγκεῖσθαι μὲν ἐκ πρώτων ἀρτίων τεσσάρων καὶ πρώτων περισσῶν τεσσάρων , γίγνεσθαι δὲ συζυγία τετάρτη τῶν ἐφεξῆς συντεθειμένων · πρώτη μὲν γάρ ἐστι συζυγία ἡ τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν δυεῖν , δευτέρα .
Lemmas: πρῶτος οὖν περί ὁ πρῶτος παραιτέομαι ὁ λέγω , ὡς ἐπί ὁ λόγος αὐτός ἀποχράω θεωρέω ὅς ἔχω ὁ τε διάστημα φύσις ὁ τε οὗτος συμπληρόω μεσότης , ἐν ὅς ἄν τις ἀριθμός ὑποτίθημι χώρα ἔχω δεκτικός μεταξύ ὁ λέγω ἀναλογία , ὅμοιος περαίνω ὁ διδασκαλία . κἀν γάρ ἀληθής ὁ λέγω , ἀμυδρός ποιέω ὁ μάθησις ἄνευ παράδειγμα , ἄλλος ; τε θεωρία ἀπείργω χάρις ἔχω οὐ ἀφιλόσοφος . ἄν οὖν ἀπό ὁ μόνος ἄρχω ὁ διπλάσιος καί τριπλάσιος ἐν μέρος τίθημι , ὡς αὐτός ὑφηγέομαι , γίγνομαι κατά ὁ ἑξῆς , ὅπου μέν ὁ δεύτερος καί ὁ τέταρτος καί ὄγδοος ὅπου δέ τρίτος καί ἔννατος καί εἰκοστοέβδομος , συνάπας μέν ἑπτά , κοινός δέ λαμβάνω ὁ μόνος , ἄχρι τέσσαρες ὁ πολλαπλασιασμός προέρχομαι . οὐ γάρ ἐνταῦθα μόνος ἀλλά πολλαχόθι ὁ τετράς ὁ πρός ὁ ἑβδομάς συμπάθεια γίγνομαι κατάδηλος . ὁ μέν οὖν ὑπό ὁ Πυθαγορικός ὑμνέω τετρακτύς , ὁ ἕξ καί ὁ τριάκοντα , θαυμαστός ἔχω δοκέω ὁ σύγκειμαι μέν ἐκ πρῶτος ἄρτιος τέσσαρες καί πρῶτος περισσός τέσσαρες , γίγνομαι δέ συζυγία τέταρτος ὁ ἐφεξῆς συντίθημι · πρῶτος μέν γάρ εἰμί συζυγία ὁ ὁ εἷς καί ὁ δύο , δεύτερος .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 11
δʼ ἡ τῶν τριῶν καὶ τεττάρων , τρίτη δʼ ἡ τῶν εʼ καὶ σʼ ὧν οὐδεμία ποιεῖ τετράγωνον οὔτʼ αὐτὴ καθʼ ἑαυτὴν οὔτε μετὰ τῶν ἄλλων · ἡ δὲ τῶν ζʼ καὶ ηʼ τετάρτη μέν ἐστιν , συντιθεμένη δὲ ταῖς προτέραις τριακονταὲξ τετράγωνον παρέσχεν . ἡ δὲ τῶν ὑπὸ Πλάτωνος ἐκκειμένων ἀριθμῶν τετρακτὺς ἐντελεστέραν ἔσχηκε τὴν γένεσιν , τῶν μὲν ἀρτίων ἀρτίοις διαστήμασι τῶν δὲ περιττῶν περιττοῖς πολλαπλασιασθέντων · περιέχει δὲ τὴν μὲν μονάδα , κοινὴν οὖσαν ἀρχὴν ἀρτίων καὶ περιττῶν , τῶν δʼ ὑπʼ αὐτῇ τὰ μὲν δύο καὶ τρία πρώτους ἐπιπέδους , τὰ δὲ τέτταρα καὶ ἐννέα πρώτους τετραγώνους , τὰ δʼ ὀκτὼ καὶ εἰκοσιεπτὰ πρώτους κύβους ἐν ἀριθμοῖς , ἔξω λόγου τῆς μονάδος τιθεμένης ᾗ καὶ δῆλός ἐστι βουλόμενος οὐκ ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἅπαντας ἀλλʼ ἐναλλὰξ καὶ ἰδίᾳ τάσσεσθαι τοὺς ἀρτίους μετʼ ἀλλήλων καὶ πάλιν τοὺς περισσούς , ὡς ὑπογέγραπται . οὕτως αἱ συζυγίαι τῶν ὁμοίων ἔσονται πρὸς τοὺς ὁμοίους καὶ ποιήσουσιν ἀριθμοὺς ἐπιφανεῖς κατά τε σύνθεσιν καὶ πολλαπλασιασμὸν ἐξ ἀλλήλων .
Lemmas: δέ ὁ ὁ τρεῖς καί τέσσαρες , τρίτος δέ ὁ ὁ πέντε καί σύ ὅς οὐδείς ποιέω τετράγωνος οὔτε αὐτός κατά ἑαυτοῦ οὔτε μετά ὁ ἄλλος · ὁ δέ ὁ ζʹ καί ηʹ τέταρτος μέν εἰμί , συντίθημι δέ ὁ πρότερος τριακονταέξʹ τετράγωνος παρέχω . ὁ δέ ὁ ὑπό Πλάτων ἔκκειμαι ἀριθμός τετρακτύς ἐντελής ἔχω ὁ γένεσις , ὁ μέν ἄρτιος ἄρτιος διάστημα ὁ δέ περισσός περισσός πολλαπλασιάζω · περιέχω δέ ὁ μέν μονάς , κοινός εἰμί ἀρχή ἄρτιος καί περισσός , ὁ δέ ὑπό αὐτός ὁ μέν δύο καί τρεῖς πρῶτος ἐπίπεδος , ὁ δέ τέσσαρες καί ἐννέα πρῶτος τετράγωνος , ὁ δέ ὀκτώ καί εἰκοσιεπτά πρῶτος κύβος ἐν ἀριθμός , ἔξω λόγος ὁ μονάς τίθημι ᾟ καί δῆλος εἰμί βούλομαι οὐ ἐπί εἷς εὐθεῖα ἅπας ἀλλά ἐναλλάξ καί ἴδιος τάσσω ὁ ἄρτιος μετά ἀλλήλων καί πάλιν ὁ περισσός , ὡς ὑπογράφω . οὕτως ὁ συζυγία ὁ ὅμοιος εἰμί πρός ὁ ὅμοιος καί ποιέω ἀριθμός ἐπιφανής κατά τε σύνθεσις καί πολλαπλασιασμός ἐκ ἀλλήλων .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 13
πάλιν δʼ ἀφʼ ἑτέρας ἀρχῆς , κατὰ πολλαπλασιασμὸν ὁ μὲν δὶς γʼ τὸν σʼ ποιεῖ , ὁ δὲ τετράκις ἐννέα τὸν τριακονταέξ , ὁ δʼ ὀκτάκις κζʼ τὸν σισʼ καὶ ἔστιν ὁ μὲν σʼ τέλειος , ἴσος ὢν τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι καὶ γάμος καλεῖται διὰ τὴν τοῦ ἀρτίου καὶ περιττοῦ σύμμιξιν ἔτι δὲ συνέστηκεν ἔκ τε τῆς ἀρχῆς καὶ τοῦ πρώτου ἀρτίου καὶ τοῦ πρώτου περιττοῦ . ὁ δὲ λσʼ πρῶτός ἐστι τετράγωνος ἅμα καὶ τρίγωνος , τετράγωνος μὲν ἀπὸ τῆς ἑξάδος τρίγωνος δʼ ἀπὸ τῆς ὀγδοάδος · καὶ γέγονε πολλαπλασιασμῷ μὲν τετραγώνων δυεῖν , τοῦ τέσσαρα τὸν ἐννέα πολλαπλασιάσαντος , συνθέσει δὲ τριῶν κύβων τὸ γὰρ ἓν καὶ τὰ ὀκτὼ καὶ τὰ εἰκοσιεπτὰ συντεθέντα ποιεῖ τὸν προγεγραμμένον ἀριθμόν . ἔτι δʼ ἑτερομήκης ἀπὸ δυεῖν πλευρῶν , τῶν μὲν δώδεκα τρὶς γινομένων τῶν δʼ ἐννέα τετράκις . ἂν οὖν ἐκτεθῶσιν αἱ τῶν σχημάτων πλευραί , τοῦ τετραγώνου τὰ σʼ καὶ τοῦ τριγώνου τὰ ὀκτὼ καὶ παραλληλογράμμων τοῦ μὲν ἑτέρου τὰ ἐννέα τοῦ δʼ ἑτέρου τὰ ιβʼ , τοὺς τῶν συμφωνιῶν ποιήσουσι λόγους . ἔσται γὰρ τὰ δώδεκα πρὸς μὲν τὰ ἐννέα διὰ τεσσάρων ὡς νήτη πρὸς παραμέσην , πρὸς δὲ τὰ ὀκτὼ διὰ πέντε ὡς νήτη πρὸς μέσην , πρὸς δὲ τὰ σʼ διὰ πασῶν ὡς νήτη πρὸς ὑπάτην . ὁ δὲ τῶν σισʼ κύβος ἐστὶν ἀπὸ ἑξάδος ἴσος τῇ ἑαυτοῦ περιμέτρῳ .
Lemmas: πάλιν δέ ἀπό ἕτερος ἀρχή , κατά πολλαπλασιασμός ὁ μέν δίς γʹ ὁ σύ ποιέω , ὁ δέ τετράκις ἐννέα ὁ τριακονταέξʹ , ὁ δέ ὀκτάκις κζʹ ὁ σίσυς καί εἰμί ὁ μέν σύ τέλειος , ἴσος εἰμί ὁ ἑαυτοῦ μέρος καί γάμος καλέω διά ὁ ὁ ἄρτιος καί περισσός σύμμιξις ἔτι δέ συνίστημι ἐκ τε ὁ ἀρχή καί ὁ πρῶτος ἄρτιος καί ὁ πρῶτος περισσός . ὁ δέ εἴλω πρῶτος εἰμί τετράγωνος ἅμα καί τρίγωνος , τετράγωνος μέν ἀπό ὁ ἑξάς τρίγωνος δέ ἀπό ὁ ὀγδοάς · καί γίγνομαι πολλαπλασιασμός μέν τετράγωνος δύο , ὁ τέσσαρες ὁ ἐννέα πολλαπλασιάζω , σύνθεσις δέ τρεῖς κύβος ὁ γάρ εἷς καί ὁ ὀκτώ καί ὁ εἰκοσιεπτά συντίθημι ποιέω ὁ προγράφω ἀριθμός . ἔτι δέ ἑτερομήκης ἀπό δύο πλευρά , ὁ μέν δώδεκα τρίς γίγνομαι ὁ δέ ἐννέα τετράκις . ἐάν οὖν ἐκτίθημι ὁ ὁ σχῆμα πλευρά , ὁ τετράγωνος ὁ σύ καί ὁ τρίγωνον ὁ ὀκτώ καί παραλληλόγραμμος ὁ μέν ἕτερος ὁ ἐννέα ὁ δέ ἕτερος ὁ ιβʹ , ὁ ὁ συμφωνία ποιέω λόγος . εἰμί γάρ ὁ δώδεκα πρός μέν ὁ ἐννέα διά τέσσαρες ὡς νήτη πρός παραμέση , πρός δέ ὁ ὀκτώ διά πέντε ὡς νήτη πρός μέση , πρός δέ ὁ σύ διά πᾶς ὡς νήτη πρός ὑπάτη . ὁ δέ ὁ σίσυς κύβος εἰμί ἀπό ἑξάς ἴσος ὁ ἑαυτοῦ περίμετρος .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 15
ἀλλὰ ταῖς εἰσαγομέναις μεσότησι τῶν ὑποκειμένων ἀριθμῶν χώρας οὐ διδόντων , ἐδέησε μείζονας ὅρους λαβεῖν ἐν τοῖς αὐτοῖς λόγοις · καὶ λεκτέον τίνες εἰσὶν οὗτοι . πρότερον δὲ περὶ τῶν μεσοτήτων · ὧν τὴν μὲν ἴσῳ κατʼ ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν ἴσῳ δʼ ὑπερεχομένην ἀριθμητικὴν οἱ νῦν καλοῦσι , τὴν δὲ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην ὑπεναντίαν . ὅροι δʼ εἰσὶ τῆς μὲν ἀριθμητικῆς σʼ καὶ θʼ καὶ ιβʼ · τὰ γὰρ ἐννέα τῷ ἴσῳ κατʼ ἀριθμὸν τῶν ἓξ ὑπερέχει καὶ τῶν ιβʼ λείπεται · τῆς δʼ ὑπεναντίας σʼ ηʼ ιβʼ · τὰ γὰρ ὀκτὼ δυσὶ μὲν τῶν σʼ ὑπερέχει τέτταρσι δὲ τῶν ιβʼ λείπεται , ὧν τὰ μὲν δύο τῶν ἓξ τὰ δὲ τέσσαρα τῶν δώδεκα τριτημόριόν ἐστι . συμβέβηκεν οὖν ἐν μὲν τῇ ἀριθμητικῇ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων τὸ μέσον ὑπερέχεσθαι καὶ ὑπερέχειν , ἐν δὲ τῇ ὑπεναντίᾳ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων τοῦ μὲν ἀποδεῖν τὸ δʼ ὑπερβάλλειν ἐκεῖ μὲν γὰρ τὰ τρία τοῦ μέσου τρίτον ἐστὶ μέρος , ἐνταῦθα δὲ τὰ δʼ καὶ τὰ βʼ τῶν ἄκρων ἑκάτερον ἑκατέρου · ὅθεν ὑπεναντία κέκληται . ταύτην δʼ ἁρμονικὴν ὀνομάζουσιν , ὅτι τοῖς ὅροις τὰ πρῶτα σύμφωνα παρέχεται , τῷ μὲν μεγίστῳ πρὸς τὸν ἐλάχιστον τὸ διὰ πασῶν τῷ δὲ μεγίστῳ πρὸς τὸν μέσον τὸ διὰ πέντε , τῷ δὲ μέσῳ πρὸς τὸν ἐλάχιστον τὸ διὰ τεσσάρων ὅτι τοῦ μεγίστου τῶν ὅρων κατὰ νήτην τιθεμένου τοῦ δʼ ἐλαχίστου καθʼ ὑπάτην , ὁ μέσος γίγνεται ὁ κατὰ μέσην , πρὸς μὲν τὸν μέγιστον τὸ διὰ πέντε ποιοῦσαν πρὸς δὲ τὸν ἐλάχιστον τὸ διὰ τεσσάρων ὥστε γίγνεσθαι τὰ ὀκτὼ κατὰ τὴν μέσην τὰ δὲ δώδεκα κατὰ νήτην τὰ δʼ ἓξ καθʼ ὑπάτην .
Lemmas: ἀλλά ὁ εἰσάγω μεσότης ὁ ὑπόκειμαι ἀριθμός χώρα οὐ δίδωμι , δέω μέγας ὅρος λαμβάνω ἐν ὁ αὐτός λόγος · καί λεκτέος τίς εἰμί οὗτος . πρότερος δέ περί ὁ μεσότης · ὅς ὁ μέν ἴσος κατά ἀριθμός ὑπερέχω ἴσος δέ ὑπερέχω ἀριθμητικός ὁ νῦν καλέω , ὁ δέ αὐτός μέρος ὁ ἄκρον αὐτός ὑπερέχω καί ὑπερέχω ὑπεναντίος . ὅρος δέ εἰμί ὁ μέν ἀριθμητικός σύ καί θʹ καί ιβʹ · ὁ γάρ ἐννέα ὁ ἴσος κατά ἀριθμός ὁ ἕξ ὑπερέχω καί ὁ ιβʹ λείπω · ὁ δέ ὑπεναντίος σύ ηʹ ιβʹ · ὁ γάρ ὀκτώ δύο μέν ὁ σύ ὑπερέχω τέσσαρες δέ ὁ ιβʹ λείπω , ὅς ὁ μέν δύο ὁ ἕξ ὁ δέ τέσσαρες ὁ δώδεκα τριτημόριος εἰμί . συμβαίνω οὖν ἐν μέν ὁ ἀριθμητικός αὐτός μέρος ὁ ἄκρος ὁ μέσος ὑπερέχω καί ὑπερέχω , ἐν δέ ὁ ὑπεναντίος αὐτός μέρος ὁ ἄκρον ὁ μέν ἀποδέω ὁ δέ ὑπερβάλλω ἐκεῖ μέν γάρ ὁ τρεῖς ὁ μέσος τρίτος εἰμί μέρος , ἐνταῦθα δέ ὁ δʹ καί ὁ βʹ ὁ ἄκρον ἑκάτερος ἑκάτερος · ὅθεν ὑπεναντίος καλέω . οὗτος δέ ἁρμονικός ὀνομάζω , ὅτι ὁ ὅρος ὁ πρῶτος σύμφωνος παρέχω , ὁ μέν μέγας πρός ὁ ἐλαχύς ὁ διά πᾶς ὁ δέ μέγας πρός ὁ μέσος ὁ διά πέντε , ὁ δέ μέσος πρός ὁ ἐλαχύς ὁ διά τέσσαρες ὅτι ὁ μέγας ὁ ὅρος κατά νήτη τίθημι ὁ δέ ἐλαχύς κατά ὑπάτη , ὁ μέσος γίγνομαι ὁ κατά μέσος , πρός μέν ὁ μέγας ὁ διά πέντε ποιέω πρός δέ ὁ ἐλαχύς ὁ διά τέσσαρες ὥστε γίγνομαι ὁ ὀκτώ κατά ὁ μέσος ὁ δέ δώδεκα κατά νήτη ὁ δέ ἕξ κατά ὑπάτη .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 19
ἕτεροι δὲ τοῦ διὰ τεσσάρων ὅρους θέμενοι , τὸν μὲν ὀξὺν ἐν τοῖς σπηʼ τὸν δὲ βαρὺν ἐν τοῖς σισʼ , ἀναλόγως ἤδη τοῖς ἑξῆς περαίνουσιν · πλὴν ὅτι τὸ λεῖμμα τῶν δυεῖν τόνων μεταξὺ λαμβάνουσι τοῦ γὰρ βαρυτέρου τόνῳ ἐπιταθέντος , γίγνεται σμγʼ · τοῦ δʼ ὀξυτέρου τόνῳ ἀνεθέντος , γίγνεται σνσʼ · ἔστι γὰρ ἐπόγδοα τὰ μὲν σμγʼ τῶν σισʼ τὰ δὲ σπηʼ τῶν σνσʼ · ὥστε τονιαῖον εἶναι τῶν διαστημάτων ἑκάτερον , λείπεσθαι δὲ τὸ μεταξὺ τῶν σμγʼ καὶ τῶν σνσʼ , ὅπερ οὐκ ἔστιν ἡμιτόνιον ἀλλʼ ἔλαττον τὰ μὲν γὰρ σπηʼ τῶν σνσʼ ὑπερέχει τοῖς κζʼ καὶ δυσί , τὰ δὲ σμγʼ τῶν σισʼ ὑπερέχει τοῖς κζʼ , τὰ δὲ σνσʼ τῶν σμγʼ ὑπερέχει τοῖς ιγʼ · ταῦτα δὲ τῶν ὑπεροχῶν ἀμφοτέρων ἐλάττω ἢ ἡμίσεά ἐστι . διὸ δυεῖν τόνων καὶ λείμματος , οὐ δυεῖν καὶ ἡμίσεος , εὕρηται τὸ διὰ τεσσάρων . καὶ ταῦτα μὲν ἔχει τοιαύτην ἀπόδειξιν . ἐκεῖνο δʼ οὐ πάνυ χαλεπὸν ἐκ τῶν προειρημένων συνιδεῖν , τί δήποτε φήσας ὁ Πλάτων ἡμιολίους καὶ ἐπιτρίτους καὶ ἐπογδόοις γίγνεσθαι διαστάσεις ἐν τῷ συμπληροῦσθαι τὰς ἐπιτρίτους ταῖς ἐπογδόοις , οὐκ ἐμνήσθη τῶν ἡμιολίων ἀλλὰ παρέλιπε . τὸ γὰρ ἡμιόλιον , τοῦ ἐπιτρίτου τῷ ἐπογδόῳ τῷ ἐπιτρίτῳ προστιθεμένου , συμπληροῦσθαι καὶ τὸ ἡμιόλιον .
Lemmas: ἕτερος δέ ὁ διά τέσσαρες ὅρος τίθημι , ὁ μέν ὀξύς ἐν ὁ σπηʹ ὁ δέ βαρύς ἐν ὁ σίσυς , ἀνάλογος ἤδη ὁ ἑξῆς περαίνω · πλήν ὅτι ὁ λεῖμμα ὁ δύο τόνος μεταξύ λαμβάνω ὁ γάρ βαρύς τόνος ἐπιτείνω , γίγνομαι σμγʹ · ὁ δέ ὀξύς τόνος ἀνίημι , γίγνομαι ὅς · εἰμί γάρ ἐπόγδοος ὁ μέν σμγʹ ὁ σίσυς ὁ δέ σπηʹ ὁ ὅς · ὥστε τονιαῖος εἰμί ὁ διάστημα ἑκάτερος , λείπω δέ ὁ μεταξύ ὁ σμγʹ καί ὁ ὅς , ὅς οὐ εἰμί ἡμιτόνιον ἀλλά ἐλαχύς ὁ μέν γάρ σπηʹ ὁ ὅς ὑπερέχω ὁ κζʼ καί δύο , ὁ δέ σμγʹ ὁ σίσυς ὑπερέχω ὁ κζʹ , ὁ δέ ὅς ὁ σμγʹ ὑπερέχω ὁ ιγʹ · οὗτος δέ ὁ ὑπεροχή ἀμφότερος ἐλαχύς ἤ ἥμισυς εἰμί . διό δύο τόνος καί λεῖμμα , οὐ δύο καί ἥμισυς , εὑρίσκω ὁ διά τέσσαρες . καί οὗτος μέν ἔχω τοιοῦτος ἀπόδειξις . ἐκεῖνος δέ οὐ πάνυ χαλεπός ἐκ ὁ προλέγω συνοράω , τίς δήποτε φημί ὁ Πλάτων ἡμιόλιος καί ἐπίτριτος καί ἐπόγδοος γίγνομαι διάστασις ἐν ὁ συμπληρόω ὁ ἐπίτριτος ὁ ἐπόγδοος , οὐ μιμνῄσκω ὁ ἡμιόλιος ἀλλά παραλείπω . ὁ γάρ ἡμιόλιος , ὁ ἐπίτριτος ὁ ἐπόγδοος ὁ ἐπίτριτος προστίθημι , συμπληρόω καί ὁ ἡμιόλιος .
plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 20
Ὑποδεδειγμένων δὲ τούτων , τὸ μὲν συμπληροῦν τὰ διαστήματα καὶ παρεντάττειν τὰς μεσότητας , εἰ καὶ μηδεὶς ἐτύγχανε πὲποιηκὼς πρότερον , ὑμῖν ἂν αὐτοῖς ἕνεκα γυμνασίας παρῆκα νῦν δὲ πολλοῖς κἀγαθοῖς ἀνδράσιν ἐξειργασμένου τούτου , μάλιστα δὲ Κράντορι καὶ Κλεάρχῳ καὶ Θεοδώρῳ τοῖς Σολεῦσι , μικρὰ περὶ τῆς τούτων διαφορᾶς εἰπεῖν οὐκ ἄχρηστόν ἐστιν . ὁ γὰρ Θεόδωρος οὐχ ὡς ἐκεῖνοι δύο στίχους ποιῶν , ἀλλʼ ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους , πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ κατὰ μῆκος σχίσει τῆς οὐσίας , δύο ποιούσῃ μοίρας ὡς ἐκ μιᾶς οὐ τέσσαρας ἐκ δυεῖν ἔπειτά φησι τὰς τῶν μεσοτήτων παρεντάξεις οὕτω λαμβάνειν προσήκειν χώραν · εἰ δὲ μή , ταραχὴν καὶ σύγχυσιν ἔσεσθαι καὶ μεταστάσεις εἰς τὸ πρῶτον εὐθὺς τριπλάσιον ἐκ τοῦ πρώτου διπλασίου τῶν συμπληροῦν ἑκάτερον ὀφειλόντων . τοῖς δὲ περὶ τὸν Κράντορα βοηθοῦσιν αἵ τε θέσεις τῶν ἀριθμῶν , ἐπιπέδων ἐπιπέδοις καὶ τετραγώνων τετραγώνοις καὶ κύβων κύβοις ἀντιθέτως συζυγούντων , τῇ τε μὴ κατὰ τάξιν αὐτῶν λήψει , ἀλλʼ ἐναλλὰξ ἀρτίων καὶ 30β περιττῶν . τὴν γὰρ μονάδα κοινὴν οὖσαν ἀμφοῖν προτάξας λαμβάνει τὰ ὀκτὼ καὶ ἐφεξῆς τὰ κζʼ μονονουχὶ δεικνύων ἡμῖν , ἣν ἑκατέρῳ γένει χώραν ἀποδίδωσι . ταῦτα μὲν οὖν ἑτέροις προσήκει μᾶλλον ἐξακριβοῦν , τὸ δʼ ἀπολειπόμενον οἰκεῖόν ἐστι τῆς ὑποκειμένης ἡμῖν πραγματείας .
Lemmas: ὑποδείκνυμι δέ οὗτος , ὁ μέν συμπληρόω ὁ διάστημα καί παρεντάσσω ὁ μεσότης , εἰ καί μηδείς τυγχάνω ποιέω πρότερος , σύ ἄν αὐτός ἕνεκα γυμνασία παρίημι νῦν δέ πολύς ἀγαθός ἀνήρ ἐξεργάζομαι οὗτος , μάλα δέ Κράντωρ καί Κλέαρχος καί Θεόδωρος ὁ Σολεύς , μικρός περί ὁ οὗτος διαφορά λέγω οὐ ἄχρηστος εἰμί . ὁ γάρ Θεόδωρος οὐ ὡς ἐκεῖνος δύο στίχος ποιέω , ἀλλά ἐπί εἷς εὐθεῖα ἐφεξῆς ὁ τε διπλάσιος ἐκτάσσω καί ὁ τριπλάσιος , πρῶτος μέν ἰσχυρίζομαι ὁ λέγω κατά μῆκος σχίσις ὁ οὐσία , δύο ποιέω μοῖρα ὡς ἐκ εἷς οὐ τέσσαρες ἐκ δύο ἔπειτα φημί ὁ ὁ μεσότης παρένταξις οὕτως λαμβάνω προσήκω χώρα · εἰ δέ μή , ταραχή καί σύγχυσις εἰμί καί μετάστασις εἰς ὁ πρῶτος εὐθύς τριπλάσιος ἐκ ὁ πρῶτος διπλάσιος ὁ συμπληρόω ἑκάτερος ὀφείλω . ὁ δέ περί ὁ Κράντωρ βοηθέω ὁ τε θέσις ὁ ἀριθμός , ἐπίπεδος ἐπίπεδος καί τετράγωνος τετράγωνος καί κύβος κύβος ἀντίθετος συζυγέω , ὁ τε μή κατά τάξις αὐτός λῆψις , ἀλλά ἐναλλάξ ἄρτιος καί 30β περισσός . ὁ γάρ μονάς κοινός εἰμί ἄμφω προτάσσω λαμβάνω ὁ ὀκτώ καί ἐφεξῆς ὁ κζʹ μονονού δείκνυμι ἐγώ , ὅς ἑκάτερος γένος χώρα ἀποδίδωμι . οὗτος μέν οὖν ἕτερος προσήκω μάλα ἐξακριβόω , ὁ δέ ἀπολείπω οἰκεῖος εἰμί ὁ ὑπόκειμαι ἐγώ πραγματεία .