plutarchus.de-animae-procreatione-in-timaeo-1012b-1030c 31
οὐ γὰρ ἐπίδειξιν ὁ Πλάτων θεωρίας μαθηματικῆς ποιούμενος εἰς φυσικὴν ὑπόθεσιν μὴ δεομένην μεσότητας ἀριθμητικὰς καὶ ἁρμονικὰς παρεισήγαγεν , ἀλλὰ ὡς μάλιστα δὴ τῇ συστάσει τῆς ψυχῆς τοῦ λόγου τούτου προσήκοντος . καίτοι τινὲς μὲν ἐν τοῖς τάχεσι τῶν πλανωμένων σφαιρῶν τινὲς δὲ μᾶλλον ἐν τοῖς ἀποστήμασιν ἔνιοι δʼ ἐν τοῖς μεγέθεσι τῶν ἀστέρων , οἱ δʼ ἄγαν ἀκριβοῦν δοκοῦντες ἐν ταῖς τῶν ἐπικύκλων διαμέτροις ζητοῦσι τὰς εἰρημένας ἀναλογίας , ὡς τὴν ψυχὴν ἕνεκα τούτων τοῦ δημιουργοῦ τοῖς οὐρανίοις ἐναρμόσαντος , εἰς ἑπτὰ μοίρας νενεμημένην . πολλοὶ δὲ καὶ τὰ Πυθαγορικὰ δεῦρο μεταφέρουσιν , ἀπὸ τοῦ μέσου τὰς τῶν σωμάτων ἀποστάσεις τριπλασιάζοντες · γίγνεται δὲ τοῦτο κατὰ μὲν τὸ πῦρ μονάδος τιθεμένης , κατὰ δʼ ἀντίχθονα τριῶν , κατὰ δὲ γῆν ἐννέα καὶ κατὰ σελήνην εἰκοσιεπτά , καὶ κατὰ τὸν Ἑρμοῦ μιᾶς καὶ ὀγδοήκοντα , κατὰ δὲ Φωσφόρον τριῶν καὶ μʼ καὶ σʼ , κατʼ αὐτὸν δὲ τὸν ἥλιον θʼ καὶ κʼ καὶ ψʼ , ὅστις ἅμα τετράγωνός τε καὶ κύβος ἐστί διὸ καὶ τὸν ἥλιον ἔστιν ὅτε τετράγωνον καὶ κύβον προσαγορεύουσιν . οὕτω καὶ τοὺς ἄλλους ἐπανάγουσι τοῖς τριπλασιασμοῖς , πολὺ τοῦ κατὰ λόγον οὗτοί γε παραπαίοντες , εἴ τι τῶν γεωμετρικῶν ὄφελός ἐστιν ἀποδείξεων , καὶ μακρῷ πιθανωτέρους παραβαλεῖν αὐτοῖς ἀποδεικνύοντες τοὺς ὁρμωμένους ἐκεῖθεν , οὐδʼ αὐτοὺς παντάπασιν ἐξακριβοῦντας ἀλλʼ ὡς ἔγγιστα λέγοντας , ὅτι τῆς μὲν ἡλίου διαμέτρου πρὸς τὴν διάμετρον τῆς γῆς λόγος ἐστὶ δωδεκαπλάσιος , τῆς δὲ γῆς αὖ πάλιν διαμέτρου πρὸς τὴν σελήνης διάμετρον τριπλάσιος , ὁ δὲ φαινόμενος ἐλάχιστος τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων οὐκ ἐλάττονα τῆς διαμέτρου τῆς γῆς ἢ τριτημόριον ἔχει τὴν διάμετρον τῇ δʼ ὅλῃ σφαίρᾳ τῆς γῆς πρὸς τὴν ὅλην σφαῖραν τῆς σελήνης ὡς ἑπτὰ καὶ εἴκοσι πρὸς ἕν ἐστι Φωσφόρου δὲ καὶ γῆς αἱ μὲν διάμετροι , τὸν διπλάσιον αἱ δὲ σφαῖραι τὸν ὀκταπλάσιον ἔχουσι λόγον , τὸ δὲ διάστημα τῆς ἐκλειπτικῆς σκιᾶς τῆς διαμέτρου τῆς σελήνης τριπλάσιον ὃ δʼ ἐκτρέπεται πλάτος ἡ σελήνη τῆς διαμέτρου τῶν ζῳδίων ἐφʼ ἑκάτερα δωδεκάμοιρον . αἱ δὲ πρὸς ἥλιον σχέσεις αὐτῆς ἐν τριγώνοις καὶ τετραγώνοις ἀποστήμασι διχοτόμους καὶ ἀμφικύρτους σχηματισμοὺς λαμβάνουσιν ἓξ δὲ ζῴδια διελθοῦσα τὴν πανσέληνον ὥσπερ τινὰ συμφωνίαν ἐν ἑξατόνῳ διὰ πασῶν ἀποδίδωσι . τοῦ δʼ ἡλίου περὶ τὰς τροπὰς ἐλάχιστα καὶ μέγιστα περὶ τὴν ἰσημερίαν ἔχοντος κινήματα , διʼ ὧν ἀφαιρεῖ τῆς ἡμέρας καὶ τῇ νυκτὶ προστίθησιν ἢ τοὐναντίον , οὗτος ὁ λόγος ἐστίν · ἐν γὰρ ταῖς πρώταις ἡμέραις λʼ μετὰ τὰς χειμερινὰς τροπὰς τῇ ἡμέρᾳ προστίθησι τὸ ἕκτον τῆς ὑπεροχῆς , ἣν ἡ μεγίστη νὺξ πρὸς τὴν βραχυτάτην ἡμέραν ἐμποιεῖ , ταῖς δʼ ἐφεξῆς τριάκοντα τὸ τρίτον , τὸ δʼ ἣμισυ ταῖς λοιπαῖς ἄχρι τῆς ἰσημερίας , ἐν ἑξαπλασίοις καὶ τριπλασίοις διαστήμασι τοῦ χρόνου τὴν ἀνωμαλίαν ἐπανισοῦντος . Χαλδαῖοι δὲ λέγουσι τὸ ἔαρ ἐν τῷ διὰ τεττάρων γίγνεσθαι πρὸς τὸ μετόπωρον , ἐν δὲ τῷ διὰ πέντε πρὸς τὸν χειμῶνα , πρὸς δὲ τὸ θέρος ἐν τῷ διὰ πασῶν . εἰ δʼ ὀρθῶς ὁ Εὐριπίδης διορίζεται θέρους τέσσαρας μῆνας καὶ χειμῶνος ἴσους φίλης τʼ ὀπώρας διπτύχους ἦρός τʼ ἴσους ἐν τῷ διὰ πασῶν αἱ ὧραι μεταβάλλουσιν . ἔνιοι δὲ γῇ μὲν τὴν τοῦ προσλαμβανομένου χώραν ἀποδιδόντες σελήνῃ δὲ τὴν ὑπάτην Στίλβωνα δὲ καὶ Φωσφόρον ἐν διατόνοις καὶ παρυπάταις καὶ λιχανοῖς κινοῦντες , αὐτὸν τὸν ἥλιον ὡς μέσην συνέχειν τὸ διὰ πασῶν ἀξιοῦσιν , ἀπέχοντα τῆς μὲν γῆς τὸ διὰ πέντε τῆς δὲ τῶν ἀπλανῶν τὸ διὰ τεσσάρων .
Lemmas: οὐ γάρ ἐπίδειξις ὁ Πλάτων θεωρία μαθηματικός ποιέω εἰς φυσικός ὑπόθεσις μή δέω μεσότης ἀριθμητικός καί ἁρμονικός παρεισάγω , ἀλλά ὡς μάλα δή ὁ σύστασις ὁ ψυχή ὁ λόγος οὗτος προσήκω . καίτοι τις μέν ἐν ὁ τάχος ὁ πλανάω σφαῖρα τις δέ μάλα ἐν ὁ ἀπόστημα ἔνιοι δέ ἐν ὁ μέγεθος ὁ ἀστήρ , ὁ δέ ἄγαν ἀκριβόω δοκέω ἐν ὁ ὁ ἐπίκυκλος διάμετρον ζητέω ὁ λέγω ἀναλογία , ὡς ὁ ψυχή ἕνεκα οὗτος ὁ δημιουργός ὁ οὐράνιος ἐναρμόζω , εἰς ἑπτά μοῖρα νέμω . πολύς δέ καί ὁ Πυθαγορικός δεῦρο μεταφέρω , ἀπό ὁ μέσος ὁ ὁ σῶμα ἀπόστασις τριπλασιάζω · γίγνομαι δέ οὗτος κατά μέν ὁ πῦρ μονάς τίθημι , κατά δέ ἀντίχθων τρεῖς , κατά δέ γῆ ἐννέα καί κατά σελήνη εἰκοσιεπτά , καί κατά ὁ Ἑρμῆς εἷς καί ὀγδοήκοντα , κατά δέ Φωσφόρος τρεῖς καί μʹ καί ς# , κατά αὐτός δέ ὁ ἥλιος θʹ καί ἄν καί ψʹ , ὅστις ἅμα τετράγωνος τε καί κύβος εἰμί διό καί ὁ ἥλιος εἰμί ὅτε τετράγωνος καί κύβος προσαγορεύω . οὕτως καί ὁ ἄλλος ἐπανάγω ὁ τριπλασιασμός , πολύς ὁ κατά λόγος οὗτος γε παραπαίω , εἰ τις ὁ γεωμετρικός ὄφελος εἰμί ἀπόδειξις , καί μακρός πιθανός παραβάλλω αὐτός ἀποδείκνυμι ὁ ὁρμάω ἐκεῖθεν , οὐδέ αὐτός παντάπασι ἐξακριβόω ἀλλά ὡς ἐγγύς λέγω , ὅτι ὁ μέν ἥλιος διάμετρος πρός ὁ διάμετρος ὁ γῆ λόγος εἰμί δωδεκαπλάσιος , ὁ δέ γῆ αὖ πάλιν διάμετρος πρός ὁ σελήνη διάμετρος τριπλάσιος , ὁ δέ φαίνω ἐλαχύς ὁ ἀπλανής ἀστήρ οὐ ἐλαχύς ὁ διάμετρος ὁ γῆ ἤ τριτημόριος ἔχω ὁ διάμετρος ὁ δέ ὅλος σφαῖρα ὁ γῆ πρός ὁ ὅλος σφαῖρα ὁ σελήνη ὡς ἑπτά καί εἴκοσι πρός εἷς εἰμί Φωσφόρος δέ καί γῆ ὁ μέν διάμετρος , ὁ διπλάσιος ὁ δέ σφαῖρα ὁ ὀκταπλάσιος ἔχω λόγος , ὁ δέ διάστημα ὁ ἐκλειπτικός σκιά ὁ διάμετρος ὁ σελήνη τριπλάσιος ὁ δέ ἐκτρέπω πλάτος ὁ σελήνη ὁ διάμετρος ὁ ζῴδιον ἐπί ἑκάτερος δωδεκάμοιρος . ὁ δέ πρός ἥλιος σχέσις αὐτός ἐν τρίγωνος καί τετράγωνος ἀπόστημα διχοτόμος καί ἀμφίκυρτος σχηματισμός λαμβάνω ἕξ δέ ζῴδιον διέρχομαι ὁ πανσέληνος ὥσπερ τις συμφωνία ἐν ἑξάτονος διά πᾶς ἀποδίδωμι . ὁ δέ ἥλιος περί ὁ τροπή ἐλαχύς καί μέγας περί ὁ ἰσημερία ἔχω κίνημα , διά ὅς ἀφαιρέω ὁ ἡμέρα καί ὁ νύξ προστίθημι ἤ ἐναντίος , οὗτος ὁ λόγος εἰμί · ἐν γάρ ὁ πρῶτος ἡμέρα λʹ μετά ὁ χειμερινός τροπή ὁ ἡμέρα προστίθημι ὁ ἕκτος ὁ ὑπεροχή , ὅς ὁ μέγας νύξ πρός ὁ βραχύς ἡμέρα ἐμποιέω , ὁ δέ ἐφεξῆς τριάκοντα ὁ τρίτος , ὁ δέ ἥμισυς ὁ λοιπός ἄχρι ὁ ἰσημερία , ἐν ἑξαπλάσιος καί τριπλάσιος διάστημα ὁ χρόνος ὁ ἀνωμαλία ἐπανισόω . Χαλδαῖος δέ λέγω ὁ ἔαρ ἐν ὁ διά τέσσαρες γίγνομαι πρός ὁ μετόπωρον , ἐν δέ ὁ διά πέντε πρός ὁ χειμών , πρός δέ ὁ θέρος ἐν ὁ διά πᾶς . εἰ δέ ὀρθός ὁ Εὐριπίδης διορίζω θέρος τέσσαρες μείς καί χειμών ἴσος φίλος τε ὀπώρα δίπτυχος ἔαρ τε ἴσος ἐν ὁ διά πᾶς ὁ ὥρα μεταβάλλω . ἔνιοι δέ γῆ μέν ὁ ὁ προσλαμβάνω χώρα ἀποδίδωμι σελήνη δέ ὁ ὕπατος Στίλβων δέ καί Φωσφόρος ἐν διάτονος καί παρυπάτη καί λιχανός κινέω , αὐτός ὁ ἥλιος ὡς μέσος συνέχω ὁ διά πᾶς ἀξιόω , ἀπέχω ὁ μέν γῆ ὁ διά πέντε ὁ δέ ὁ ἀπλανής ὁ διά τέσσαρες .