plato-philosophy.parmenides 144
ἄρτιά τε ἄρα ἀρτιάκις ἂν εἴη καὶ περιττὰ περιττάκις καὶ ἄρτια περιττάκις καὶ περιττὰ ἀρτιάκις . ἔστιν οὕτω . εἰ οὖν ταῦτα οὕτως ἔχει , οἴει τινὰ ἀριθμὸν ὑπολείπεσθαι ὃν οὐκ ἀνάγκη εἶναι ; οὐδαμῶς γε . εἰ ἄρα ἔστιν ἕν , ἀνάγκη καὶ ἀριθμὸν εἶναι . ἀνάγκη . ἀλλὰ μὴν ἀριθμοῦ γε ὄντος πολλὰ ἂν εἴη καὶ πλῆθος ἄπειρον τῶν ὄντων · ἢ οὐκ ἄπειρος ἀριθμὸς πλήθει καὶ μετέχων οὐσίας γίγνεται ; καὶ πάνυ γε . οὐκοῦν εἰ πᾶς ἀριθμὸς οὐσίας μετέχει , καὶ τὸ μόριον ἕκαστον τοῦ ἀριθμοῦ μετέχοι ἂν αὐτῆς ; ναί . ἐπὶ πάντα ἄρα πολλὰ ὄντα ἡ οὐσία νενέμηται καὶ οὐδενὸς ἀποστατεῖ τῶν ὄντων , οὔτε τοῦ σμικροτάτου οὔτε τοῦ μεγίστου ; ἢ τοῦτο μὲν καὶ ἄλογον ἐρέσθαι ; πῶς γὰρ ἂν δὴ οὐσία γε τῶν ὄντων του ἀποστατοῖ ; οὐδαμῶς . κατακεκερμάτισται ἄρα ὡς οἷόν τε σμικρότατα καὶ μέγιστα καὶ πανταχῶς ὄντα , καὶ μεμέρισται πάντων μάλιστα , καὶ ἔστι μέρη ἀπέραντα τῆς οὐσίας . ἔχει οὕτω . πλεῖστα ἄρα ἐστὶ τὰ μέρη αὐτῆς . πλεῖστα μέντοι . τί οὖν ; ἔστι τι αὐτῶν ὃ ἔστι μὲν μέρος τῆς οὐσίας , οὐδὲν μέντοι μέρος ; καὶ πῶς ἄν τοῦτο γένοιτο ; ἀλλʼ εἴπερ γε οἶμαι ἔστιν , ἀνάγκη αὐτὸ ἀεί , ἕωσπερ ἂν ᾖ , ἕν γέ τι εἶναι , μηδὲν δὲ ἀδύνατον . ἀνάγκη . πρὸς ἅπαντι ἄρα τῷ τῆς οὐσίας μέρει πρόσεστιν τὸ ἕν , οὐκ ἀπολειπόμενον οὔτε σμικροτέρου οὔτε μείζονος μέρους οὔτε ἄλλου οὐδενός . οὕτω . ἆρα οὖν ἓν ὂν πολλαχοῦ ἅμα ὅλον ἐστί ; τοῦτο ἄθρει . ἀλλʼ ἀθρῶ καὶ ὁρῶ ὅτι ἀδύνατον . μεμερισμένον ἄρα , εἴπερ μὴ ὅλον · ἄλλως γάρ που οὐδαμῶς ἅμα ἅπασι τοῖς τῆς οὐσίας μέρεσιν παρέσται ἢ μεμερισμένον . ναί . καὶ μὴν τό γε μεριστὸν πολλὴ ἀνάγκη εἶναι τοσαῦτα ὅσαπερ μέρη . ἀνάγκη . οὐκ ἄρα ἀληθῆ ἄρτι ἐλέγομεν λέγοντες ὡς πλεῖστα μέρη ἡ οὐσία νενεμημένη εἴη . οὐδὲ γὰρ πλείω τοῦ ἑνὸς νενέμηται , ἀλλʼ ἴσα , ὡς ἔοικε , τῷ ἑνί · οὔτε γὰρ τὸ ὂν τοῦ ἑνὸς ἀπολείπεται οὔτε τὸ ἓν τοῦ ὄντος , ἀλλʼ ἐξισοῦσθον δύο ὄντε ἀεὶ παρὰ πάντα . παντάπασιν οὕτω φαίνεται . τὸ ἓν ἄρα αὐτὸ κεκερματισμένον ὑπὸ τῆς οὐσίας πολλά τε καὶ ἄπειρα τὸ πλῆθός ἐστιν . φαίνεται . οὐ μόνον ἄρα τὸ ὂν ἓν πολλά ἐστιν , ἀλλὰ καὶ αὐτὸ τὸ ἓν ὑπὸ τοῦ ὄντος διανενεμημένον πολλὰ ἀνάγκη εἶναι . παντάπασι μὲν οὖν .
Lemmas: ἄρτιος τε ἄρα ἀρτιάκις ἄν εἰμί καί περισσός περιττάκις καί ἄρτιος περιττάκις καί περισσός ἀρτιάκις . εἰμί οὕτως . εἰ οὖν οὗτος οὕτως ἔχω , οἴομαι τις ἀριθμός ὑπολείπω ὅς οὐ ἀνάγκη εἰμί ; οὐδαμῶς γε . εἰ ἄρα εἰμί εἷς , ἀνάγκη καί ἀριθμός εἰμί . ἀνάγκη . ἀλλά μήν ἀριθμός γε εἰμί πολύς ἄν εἰμί καί πλῆθος ἄπειρος ὁ εἰμί · ἤ οὐ ἄπειρος ἀριθμός πλῆθος καί μετέχω οὐσία γίγνομαι ; καί πάνυ γε . οὐκοῦν εἰ πᾶς ἀριθμός οὐσία μετέχω , καί ὁ μόριον ἕκαστος ὁ ἀριθμός μετέχω ἄν αὐτός ; ναί . ἐπί πᾶς ἄρα πολύς εἰμί ὁ οὐσία νέμω καί οὐδείς ἀποστατέω ὁ εἰμί , οὔτε ὁ μικρός οὔτε ὁ μέγας ; ἤ οὗτος μέν καί ἄλογος ἔρομαι ; πῶς γάρ ἄν δή οὐσία γε ὁ εἰμί τις ἀποστατέω ; οὐδαμῶς . κατακερματίζω ἄρα ὡς οἷος τε μικρός καί μέγας καί πανταχῶς εἰμί , καί μερίζω πᾶς μάλα , καί εἰμί μέρος ἀπέραντος ὁ οὐσία . ἔχω οὕτως . πολύς ἄρα εἰμί ὁ μέρος αὐτός . πολύς μέντοι . τίς οὖν ; εἰμί τις αὐτός ὅς εἰμί μέν μέρος ὁ οὐσία , οὐδείς μέντοι μέρος ; καί πῶς ἄν οὗτος γίγνομαι ; ἀλλά εἴπερ γε οἴομαι εἰμί , ἀνάγκη αὐτός ἀεί , ἕωσπερ ἄν εἰμί , εἷς γε τις εἰμί , μηδείς δέ ἀδύνατος . ἀνάγκη . πρός ἅπας ἄρα ὁ ὁ οὐσία μέρος πρόσειμι ὁ εἷς , οὐ ἀπολείπω οὔτε μικρός οὔτε μέγας μέρος οὔτε ἄλλος οὐδείς . οὕτως . ἆρα οὖν εἷς εἰμί πολλαχοῦ ἅμα ὅλος εἰμί ; οὗτος ἀθρέω . ἀλλά ἀθρέω καί ὁράω ὅτι ἀδύνατος . μερίζω ἄρα , εἴπερ μή ὅλος · ἄλλος γάρ που οὐδαμῶς ἅμα ἅπας ὁ ὁ οὐσία μέρος πάρειμι ἤ μερίζω . ναί . καί μήν ὁ γε μεριστός πολύς ἀνάγκη εἰμί τοσοῦτος ὅσος μέρος . ἀνάγκη . οὐ ἄρα ἀληθής ἄρτι λέγω λέγω ὡς πολύς μέρος ὁ οὐσία νέμω εἰμί . οὐδέ γάρ πολύς ὁ εἷς νέμω , ἀλλά ἴσος , ὡς ἔοικα , ὁ εἷς · οὔτε γάρ ὁ εἰμί ὁ εἷς ἀπολείπω οὔτε ὁ εἷς ὁ εἰμί , ἀλλά ἐξισόω δύο εἰμί ἀεί παρά πᾶς . παντάπασι οὕτως φαίνω . ὁ εἷς ἄρα αὐτός κερματίζω ὑπό ὁ οὐσία πολύς τε καί ἄπειρος ὁ πλῆθος εἰμί . φαίνω . οὐ μόνος ἄρα ὁ εἰμί εἷς πολύς εἰμί , ἀλλά καί αὐτός ὁ εἷς ὑπό ὁ εἰμί διανέμω πολύς ἀνάγκη εἰμί . παντάπασι μέν οὖν .