plato-philosophy.parmenides 149
οὐκοῦν δύο μὲν ὂν τὸ ἓν ποιήσειεν ἂν ταῦτα καὶ ἐν δυοῖν χώραιν ἅμα γένοιτο · ἕως δʼ ἂν ᾖ ἕν , οὐκ ἐθελήσει ; οὐ γὰρ οὖν . ἡ αὐτὴ ἄρα ἀνάγκη τῷ ἑνὶ μήτε δύο εἶναι μήτε ἅπτεσθαι αὐτῷ αὑτοῦ . ἡ αὐτή . ἀλλʼ οὐδὲ μὴν τῶν ἄλλων ἅψεται . τί δή ; ὅτι , φαμέν , τὸ μέλλον ἅψεσθαι χωρὶς ὂν ἐφεξῆς δεῖ ἐκείνῳ εἶναι οὗ μέλλει ἅψεσθαι , τρίτον δὲ αὐτῶν ἐν μέσῳ μηδὲν εἶναι . ἀληθῆ . δύο ἄρα δεῖ τὸ ὀλίγιστον εἶναι , εἰ μέλλει ἅψις εἶναι . δεῖ . ἐὰν δὲ τοῖν δυοῖν ὅροιν τρίτον προσγένηται ἑξῆς , αὐτὰ μὲν τρία ἔσται , αἱ δὲ ἅψεις δύο . ναί . καὶ οὕτω δὴ ἀεὶ ἑνὸς προσγιγνομένου μία καὶ ἅψις προσγίγνεται , καὶ συμβαίνει τὰς ἅψεις τοῦ πλήθους τῶν ἀριθμῶν μιᾷ ἐλάττους εἶναι . ᾧ γὰρ τὰ πρῶτα δύο ἐπλεονέκτησεν τῶν ἅψεων εἰς τὸ πλείω εἶναι τὸν ἀριθμὸν ἢ τὰς ἅψεις , τῷ ἴσῳ τούτῳ καὶ ὁ ἔπειτα ἀριθμὸς πᾶς πασῶν τῶν ἅψεων πλεονεκτεῖ · ἤδη γὰρ τὸ λοιπὸν ἅμα ἕν τε τῷ ἀριθμῷ προσγίγνεται καὶ μία ἅψις ταῖς ἅψεσιν . ὀρθῶς . ὅσα ἄρα ἐστὶν τὰ ὄντα τὸν ἀριθμόν , ἀεὶ μιᾷ αἱ ἅψεις ἐλάττους εἰσὶν αὐτῶν . ἀληθῆ . εἰ δέ γε ἓν μόνον ἐστίν , δυὰς δὲ μὴ ἔστιν , ἅψις οὐκ ἂν εἴη . πῶς γάρ ; οὔκουν , φαμέν , τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε ἕν ἐστιν οὔτε μετέχει αὐτοῦ , εἴπερ ἄλλα ἐστίν . οὐ γάρ . οὐκ ἄρα ἔνεστιν ἀριθμὸς ἐν τοῖς ἄλλοις , ἑνὸς μὴ ἐνόντος ἐν αὐτοῖς . πῶς γάρ ; οὔτʼ ἄρα ἕν ἐστι τὰ ἄλλα οὔτε δύο οὔτε ἄλλου ἀριθμοῦ ἔχοντα ὄνομα οὐδέν . οὔ . τὸ ἓν ἄρα μόνον ἐστὶν ἕν , καὶ δυὰς οὐκ ἂν εἴη . οὐ φαίνεται . ἅψις ἄρα οὐκ ἔστιν δυοῖν μὴ ὄντοιν . οὐκ ἔστιν . οὔτʼ ἄρα τὸ ἓν τῶν ἄλλων ἅπτεται οὔτε τὰ ἄλλα τοῦ ἑνός , ἐπείπερ ἅψις οὐκ ἔστιν . οὐ γὰρ οὖν . οὕτω δὴ κατὰ πάντα ταῦτα τὸ ἓν τῶν τε ἄλλων καὶ ἑαυτοῦ ἅπτεταί τε καὶ οὐχ ἅπτεται . ἔοικεν.ἆρʼ οὖν καὶ ἴσον ἐστὶ καὶ ἄνισον αὑτῷ τε καὶ τοῖς ἄλλοις ; πῶς ; εἰ μεῖζον εἴη τὸ ἓν ἢ τἆλλα ἢ ἔλαττον , ἢ αὖ τὰ ἄλλα τοῦ ἑνὸς μείζω ἢ ἐλάττω , ἆρα οὐκ ἂν τῷ μὲν ἓν εἶναι τὸ ἓν καὶ τἆλλα ἄλλα τοῦ ἑνὸς οὔτε τι μείζω οὔτε τι ἐλάττω ἂν εἴη ἀλλήλων αὐταῖς γε ταύταις ταῖς οὐσίαις ; ἀλλʼ εἰ μὲν πρὸς τῷ τοιαῦτα εἶναι ἑκάτερα ἰσότητα ἔχοιεν , ἴσα ἂν εἴη πρὸς ἄλληλα · εἰ δὲ τὰ μὲν μέγεθος , τὸ δὲ σμικρότητα , ἢ καὶ μέγεθος μὲν τὸ ἕν , σμικρότητα δὲ τἆλλα , ὁποτέρῳ μὲν τῷ εἴδει μέγεθος προσείη , μεῖζον ἂν εἴη , ᾧ δὲ σμικρότης , ἔλαττον ; ἀνάγκη .
Lemmas: οὐκοῦν δύο μέν εἰμί ὁ εἷς ποιέω ἄν οὗτος καί ἐν δύο χώρα ἅμα γίγνομαι · ἕως δέ ἄν εἰμί εἷς , οὐ ἐθέλω ; οὐ γάρ οὖν . ὁ αὐτός ἄρα ἀνάγκη ὁ εἷς μήτε δύο εἰμί μήτε ἅπτω αὐτός ἑαυτοῦ . ὁ αὐτός . ἀλλά οὐδέ μήν ὁ ἄλλος ἅπτω . τίς δή ; ὅτι , φημί , ὁ μέλλω ἅπτω χωρίς εἰμί ἐφεξῆς δέω ἐκεῖνος εἰμί ὅς μέλλω ἅπτω , τρίτος δέ αὐτός ἐν μέσος μηδείς εἰμί . ἀληθής . δύο ἄρα δέω ὁ ὀλίγος εἰμί , εἰ μέλλω ἅψις εἰμί . δέω . ἐάν δέ ὁ δύο ὅρος τρίτος προσγίγνομαι ἑξῆς , αὐτός μέν τρεῖς εἰμί , ὁ δέ ἅψις δύο . ναί . καί οὕτως δή ἀεί εἷς προσγίγνομαι εἷς καί ἅψις προσγίγνομαι , καί συμβαίνω ὁ ἅψις ὁ πλῆθος ὁ ἀριθμός εἷς ἐλαχύς εἰμί . ὅς γάρ ὁ πρῶτος δύο πλεονεκτέω ὁ ἅψις εἰς ὁ πολύς εἰμί ὁ ἀριθμός ἤ ὁ ἅψις , ὁ ἴσος οὗτος καί ὁ ἔπειτα ἀριθμός πᾶς πᾶς ὁ ἅψις πλεονεκτέω · ἤδη γάρ ὁ λοιπός ἅμα εἷς τε ὁ ἀριθμός προσγίγνομαι καί εἷς ἅψις ὁ ἅψις . ὀρθός . ὅσος ἄρα εἰμί ὁ εἰμί ὁ ἀριθμός , ἀεί εἷς ὁ ἅψις ἐλαχύς εἰμί αὐτός . ἀληθής . εἰ δέ γε εἷς μόνος εἰμί , δυάς δέ μή εἰμί , ἅψις οὐ ἄν εἰμί . πῶς γάρ ; οὔκουν , φημί , ὁ ἄλλος ὁ εἷς οὔτε εἷς εἰμί οὔτε μετέχω αὐτός , εἴπερ ἄλλος εἰμί . οὐ γάρ . οὐ ἄρα ἔνειμι ἀριθμός ἐν ὁ ἄλλος , εἷς μή ἔνειμι ἐν αὐτός . πῶς γάρ ; οὔτε ἄρα εἷς εἰμί ὁ ἄλλος οὔτε δύο οὔτε ἄλλος ἀριθμός ἔχω ὄνομα οὐδείς . οὐ . ὁ εἷς ἄρα μόνος εἰμί εἷς , καί δυάς οὐ ἄν εἰμί . οὐ φαίνω . ἅψις ἄρα οὐ εἰμί δύο μή εἰμί . οὐ εἰμί . οὔτε ἄρα ὁ εἷς ὁ ἄλλος ἅπτω οὔτε ὁ ἄλλος ὁ εἷς , ἐπεί ἅψις οὐ εἰμί . οὐ γάρ οὖν . οὕτως δή κατά πᾶς οὗτος ὁ εἷς ὁ τε ἄλλος καί ἑαυτοῦ ἅπτω τε καί οὐ ἅπτω . ἔοικεν.ἆρʼ οὖν καί ἴσος εἰμί καί ἄνισος ἑαυτοῦ τε καί ὁ ἄλλος ; πῶς ; εἰ μέγας εἰμί ὁ εἷς ἤ ἄλλος ἤ ἐλαχύς , ἤ αὖ ὁ ἄλλος ὁ εἷς μέγας ἤ ἐλαχύς , ἆρα οὐ ἄν ὁ μέν εἷς εἰμί ὁ εἷς καί ἄλλος ἄλλος ὁ εἷς οὔτε τις μέγας οὔτε τις ἐλαχύς ἄν εἰμί ἀλλήλων αὐτός γε οὗτος ὁ οὐσία ; ἀλλά εἰ μέν πρός ὁ τοιοῦτος εἰμί ἑκάτερος ἰσότης ἔχω , ἴσος ἄν εἰμί πρός ἀλλήλων · εἰ δέ ὁ μέν μέγεθος , ὁ δέ μικρότης , ἤ καί μέγεθος μέν ὁ εἷς , μικρότης δέ ἄλλος , ὁπότερος μέν ὁ εἶδος μέγεθος πρόσειμι , μέγας ἄν εἰμί , ὅς δέ μικρότης , ἐλαχύς ; ἀνάγκη .