plato-philosophy.meno 83
θεῶ δὴ αὐτὸν ἀναμιμνῃσκόμενον ἐφεξῆς , ὡς δεῖ ἀναμιμνῄσκεσθαι.σὺ δέ μοι λέγε · ἀπὸ τῆς διπλασίας γραμμῆς φῂς τὸ διπλάσιον χωρίον γίγνεσθαι ; τοιόνδε λέγω , μὴ ταύτῃ μὲν μακρόν , τῇ δὲ βραχύ , ἀλλὰ ἴσον πανταχῇ ἔστω ὥσπερ τουτί , διπλάσιον δὲ τούτου , ὀκτώπουν · ἀλλʼ ὅρα εἰ ἔτι σοι ἀπὸ τῆς διπλασίας δοκεῖ ἔσεσθαι . ἔμοιγε . οὐκοῦν διπλασία αὕτη ταύτης γίγνεται , ἂν ἑτέραν τοσαύτην προσθῶμεν ἐνθένδε ; πάνυ γε . ἀπὸ ταύτης δή , φῄς , ἔσται τὸ ὀκτώπουν χωρίον , ἂν τέτταρες τοσαῦται γένωνται ; ναί . ἀναγραψώμεθα δὴ ἀπʼ αὐτῆς ἴσας τέτταρας . ἄλλο τι ἢ τουτὶ ἂν εἴη ὃ φῂς τὸ ὀκτώπουν εἶναι ; πάνυ γε . οὐκοῦν ἐν αὐτῷ ἐστιν ταυτὶ τέτταρα , ὧν ἕκαστον ἴσον τούτῳ ἐστὶν τῷ τετράποδι ; ναί . πόσον οὖν γίγνεται ; οὐ τετράκις τοσοῦτον ; πῶς δʼ οὔ ; διπλάσιον οὖν ἐστιν τὸ τετράκις τοσοῦτον ; οὐ μὰ Δία . ἀλλὰ ποσαπλάσιον ; τετραπλάσιον . ἀπὸ τῆς διπλασίας ἄρα , ὦ παῖ , οὐ διπλάσιον ἀλλὰ τετραπλάσιον γίγνεται χωρίον . ἀληθῆ λέγεις . τεττάρων γὰρ τετράκις ἐστὶν ἑκκαίδεκα . οὐχί ; ναί . ὀκτώπουν δʼ ἀπὸ ποίας γραμμῆς ; οὐχὶ ἀπὸ μὲν ταύτης τετραπλάσιον ; φημί . τετράπουν δὲ ἀπὸ τῆς ἡμισέας ταυτησὶ τουτί ; ναί . εἶεν · τὸ δὲ ὀκτώπουν οὐ τοῦδε μὲν διπλάσιόν ἐστιν , τούτου δὲ ἥμισυ ; ναί . οὐκ ἀπὸ μὲν μείζονος ἔσται ἢ τοσαύτης γραμμῆς , ἀπὸ ἐλάττονος δὲ ἢ τοσησδί ; ἢ οὔ ; ἔμοιγε δοκεῖ οὕτω . καλῶς · τὸ γάρ σοι δοκοῦν τοῦτο ἀποκρίνου . καί μοι λέγε · οὐχ ἥδε μὲν δυοῖν ποδοῖν ἦν , ἡ δὲ τεττάρων ; ναί . δεῖ ἄρα τὴν τοῦ ὀκτώποδος χωρίου γραμμὴν μείζω μὲν εἶναι τῆσδε τῆς δίποδος , ἐλάττω δὲ τῆς τετράποδος . δεῖ . πειρῶ δὴ λέγειν πηλίκην τινὰ φῂς αὐτὴν εἶναι . τρίποδα . οὐκοῦν ἄνπερ τρίπους ᾖ , τὸ ἥμισυ ταύτης προσληψόμεθα καὶ ἔσται τρίπους ; δύο μὲν γὰρ οἵδε , ὁ δὲ εἷς · καὶ ἐνθένδε ὡσαύτως δύο μὲν οἵδε , ὁ δὲ εἷς · καὶ γίγνεται τοῦτο τὸ χωρίον ὃ φῄς . ναί . οὐκοῦν ἂν ᾖ τῇδε τριῶν καὶ τῇδε τριῶν , τὸ ὅλον χωρίον τριῶν τρὶς ποδῶν γίγνεται ; φαίνεται . τρεῖς δὲ τρὶς πόσοι εἰσὶ πόδες ; ἐννέα . ἔδει δὲ τὸ διπλάσιον πόσων εἶναι ποδῶν ; ὀκτώ . οὐδʼ ἄρʼ ἀπὸ τῆς τρίποδός πω τὸ ὀκτώπουν χωρίον γίγνεται . οὐ δῆτα .
Lemmas: θεάομαι δή αὐτός ἀναμιμνῄσκω ἐφεξῆς , ὡς δέω ἀναμιμνήσκω δέ ἐγώ λέγω · ἀπό ὁ διπλάσιος γραμμή φημί ὁ διπλάσιος χωρίον γίγνομαι ; τοιόσδε λέγω , μή οὗτος μέν μακρός , ὁ δέ βραχύς , ἀλλά ἴσος πανταχῇ εἰμί ὥσπερ οὗτος , διπλάσιος δέ οὗτος , ὀκτώπους · ἀλλά ὁράω εἰ ἔτι σύ ἀπό ὁ διπλάσιος δοκέω εἰμί . ἐγώ . οὐκοῦν διπλάσιος οὗτος οὗτος γίγνομαι , ἐάν ἕτερος τοσοῦτος προστίθημι ἐνθένδε ; πάνυ γε . ἀπό οὗτος δή , φημί , εἰμί ὁ ὀκτώπους χωρίον , ἐάν τέσσαρες τοσοῦτος γίγνομαι ; ναί . ἀναγράφω δή ἀπό αὐτός ἴσος τέσσαρες . ἄλλος τις ἤ οὗτος ἄν εἰμί ὅς φημί ὁ ὀκτώπους εἰμί ; πάνυ γε . οὐκοῦν ἐν αὐτός εἰμί οὗτος τέσσαρες , ὅς ἕκαστος ἴσος οὗτος εἰμί ὁ τετράπους ; ναί . πόσος οὖν γίγνομαι ; οὐ τετράκις τοσοῦτος ; πῶς δέ οὐ ; διπλάσιος οὖν εἰμί ὁ τετράκις τοσοῦτος ; οὐ μά Ζεύς . ἀλλά ποσαπλάσιος ; τετραπλάσιος . ἀπό ὁ διπλάσιος ἄρα , ὦ παῖς , οὐ διπλάσιος ἀλλά τετραπλάσιος γίγνομαι χωρίον . ἀληθής λέγω . τέσσαρες γάρ τετράκις εἰμί ἑκκαίδεκα . οὐ ; ναί . ὀκτώπους δέ ἀπό ποῖος γραμμή ; οὐ ἀπό μέν οὗτος τετραπλάσιος ; φημί . τετράπους δέ ἀπό ὁ ἥμισυς οὗτος οὗτος ; ναί . εἶεν · ὁ δέ ὀκτώπους οὐ ὅδε μέν διπλάσιος εἰμί , οὗτος δέ ἥμισυς ; ναί . οὐ ἀπό μέν μέγας εἰμί ἤ τοσοῦτος γραμμή , ἀπό ἐλαχύς δέ ἤ τοσησδὶ ; ἤ οὐ ; ἐγώ δοκέω οὕτως . καλός · ὁ γάρ σύ δοκέω οὗτος ἀποκρίνω . καί ἐγώ λέγω · οὐ ὅδε μέν δύο πούς εἰμί , ὁ δέ τέσσαρες ; ναί . δέω ἄρα ὁ ὁ ὀκτώπους χωρίον γραμμή μέγας μέν εἰμί ὅδε ὁ δίπους , ἐλαχύς δέ ὁ τετράπους . δέω . πειράω δή λέγω πηλίκος τις φημί αὐτός εἰμί . τρίπους . οὐκοῦν ἐάν τρίπους εἰμί , ὁ ἥμισυς οὗτος προσλαμβάνω καί εἰμί τρίπους ; δύο μέν γάρ ὅδε , ὁ δέ εἷς · καί ἐνθένδε ὡσαύτως δύο μέν ὅδε , ὁ δέ εἷς · καί γίγνομαι οὗτος ὁ χωρίον ὅς φημί . ναί . οὐκοῦν ἐάν εἰμί ὅδε τρεῖς καί τῇδε τρεῖς , ὁ ὅλος χωρίον τρεῖς τρίς πούς γίγνομαι ; φαίνω . τρεῖς δέ τρίς πόσος εἰμί πούς ; ἐννέα . δέω δέ ὁ διπλάσιος πόσος εἰμί πούς ; ὀκτώ . οὐδέ ἄρα ἀπό ὁ τρίπους πω ὁ ὀκτώπους χωρίον γίγνομαι . οὐ δῆτα .