plato-philosophy.meno 85
οὐκοῦν ἐστιν αὕτη γραμμὴ ἐκ γωνίας εἰς γωνίαν τέμνουσα δίχα ἕκαστον τούτων τῶν χωρίων ; ναί . οὐκοῦν τέτταρες αὗται γίγνονται γραμμαὶ ἴσαι , περιέχουσαι τουτὶ τὸ χωρίον ; γίγνονται γάρ . σκόπει δή · πηλίκον τί ἐστιν τοῦτο τὸ χωρίον ; οὐ μανθάνω . οὐχὶ τεττάρων ὄντων τούτων ἥμισυ ἑκάστου ἑκάστη ἡ γραμμὴ ἀποτέτμηκεν ἐντός ; ἢ οὔ ; ναί . πόσα οὖν τηλικαῦτα ἐν τούτῳ ἔνεστιν ; τέτταρα . πόσα δὲ ἐν τῷδε ; δύο . τὰ δὲ τέτταρα τοῖν δυοῖν τί ἐστιν ; διπλάσια . τόδε οὖν ποσάπουν γίγνεται ; ὀκτώπουν . ἀπὸ ποίας γραμμῆς ; ἀπὸ ταύτης . ἀπὸ τῆς ἐκ γωνίας εἰς γωνίαν τεινούσης τοῦ τετράποδος ; ναί . καλοῦσιν δέ γε ταύτην διάμετρον οἱ σοφισταί · ὥστʼ εἰ ταύτῃ διάμετρος ὄνομα , ἀπὸ τῆς διαμέτρου ἄν , ὡς σὺ φῄς , ὦ παῖ Μένωνος , γίγνοιτʼ ἂν τὸ διπλάσιον χωρίον . πάνυ μὲν οὖν , ὦ Σώκρατες . τί σοι δοκεῖ , ὦ Μένων ; ἔστιν ἥντινα δόξαν οὐχ αὑτοῦ οὗτος ἀπεκρίνατο ; οὔκ , ἀλλʼ ἑαυτοῦ . καὶ μὴν οὐκ ᾔδει γε , ὡς ἔφαμεν ὀλίγον πρότερον . ἀληθῆ λέγεις . ἐνῆσαν δέ γε αὐτῷ αὗται αἱ δόξαι · ἢ οὔ ; ναί . τῷ οὐκ εἰδότι ἄρα περὶ ὧν ἂν μὴ εἰδῇ ἔνεισιν ἀληθεῖς δόξαι περὶ τούτων ὧν οὐκ οἶδε ; φαίνεται . καὶ νῦν μέν γε αὐτῷ ὥσπερ ὄναρ ἄρτι ἀνακεκίνηνται αἱ δόξαι αὗται · εἰ δὲ αὐτόν τις ἀνερήσεται πολλάκις τὰ αὐτὰ ταῦτα καὶ πολλαχῇ , οἶσθʼ ὅτι τελευτῶν οὐδενὸς ἧττον ἀκριβῶς ἐπιστήσεται περὶ τούτων . ἔοικεν . οὐκοῦν οὐδενὸς διδάξαντος ἀλλʼ ἐρωτήσαντος ἐπιστήσεται , ἀναλαβὼν αὐτὸς ἐξ αὑτοῦ τὴν ἐπιστήμην ; ναί . τὸ δὲ ἀναλαμβάνειν αὐτὸν ἐν αὑτῷ ἐπιστήμην οὐκ ἀναμιμνῄσκεσθαί ἐστιν ; πάνυ γε . ἆρʼ οὖν οὐ τὴν ἐπιστήμην , ἣν νῦν οὗτος ἔχει , ἤτοι ἔλαβέν ποτε ἢ ἀεὶ εἶχεν ; ναί . οὐκοῦν εἰ μὲν ἀεὶ εἶχεν , ἀεὶ καὶ ἦν ἐπιστήμων · εἰ δὲ ἔλαβέν ποτε , οὐκ ἂν ἔν γε τῷ νῦν βίῳ εἰληφὼς εἴη . ἢ δεδίδαχέν τις τοῦτον γεωμετρεῖν ; οὗτος γὰρ ποιήσει περὶ πάσης γεωμετρίας ταὐτὰ ταῦτα , καὶ τῶν ἄλλων μαθημάτων ἁπάντων . ἔστιν οὖν ὅστις τοῦτον πάντα δεδίδαχεν ; δίκαιος γάρ που εἶ εἰδέναι , ἄλλως τε ἐπειδὴ ἐν τῇ σῇ οἰκίᾳ γέγονεν καὶ τέθραπται . ἀλλʼ οἶδα ἔγωγε ὅτι οὐδεὶς πώποτε ἐδίδαξεν . ἔχει δὲ ταύτας τὰς δόξας , ἢ οὐχί ; ἀνάγκη , ὦ Σώκρατες , φαίνεται .
Lemmas: οὐκοῦν εἰμί οὗτος γραμμή ἐκ γωνία εἰς γωνία τέμνω δίχα ἕκαστος οὗτος ὁ χωρίον ; ναί . οὐκοῦν τέσσαρες οὗτος γίγνομαι γραμμή ἴσος , περιέχω οὗτος ὁ χωρίον ; γίγνομαι γάρ . σκοπέω δή · πηλίκος τίς εἰμί οὗτος ὁ χωρίον ; οὐ μανθάνω . οὐ τέσσαρες εἰμί οὗτος ἥμισυς ἕκαστος ἕκαστος ὁ γραμμή ἀποτέμνω ἐντός ; ἤ οὐ ; ναί . πόσος οὖν τηλικοῦτος ἐν οὗτος ἔνειμι ; τέσσαρες . πόσος δέ ἐν ὅδε ; δύο . ὁ δέ τέσσαρες ὁ δύο τίς εἰμί ; διπλάσιος . ὅδε οὖν ποσάπους γίγνομαι ; ὀκτώπους . ἀπό ποῖος γραμμή ; ἀπό οὗτος . ἀπό ὁ ἐκ γωνία εἰς γωνία τείνω ὁ τετράπους ; ναί . καλέω δέ γε οὗτος διάμετρος ὁ σοφιστής · ὥστε εἰ οὗτος διάμετρος ὄνομα , ἀπό ὁ διάμετρος ἄν , ὡς σύ φημί , ὦ παῖς Μένων , γίγνομαι ἄν ὁ διπλάσιος χωρίον . πάνυ μέν οὖν , ὦ Σωκράτης . τίς σύ δοκέω , ὦ Μένων ; εἰμί ὅστις δόξα οὐ ἑαυτοῦ οὗτος ἀποκρίνω ; οὐ , ἀλλά ἑαυτοῦ . καί μήν οὐ οἶδα γε , ὡς φημί ὀλίγος πρότερος . ἀληθής λέγω . ἔνειμι δέ γε αὐτός οὗτος ὁ δόξα · ἤ οὐ ; ναί . ὁ οὐ οἶδα ἄρα περί ὅς ἄν μή οἶδα ἔνειμι ἀληθής δόξα περί οὗτος ὅς οὐ οἶδα ; φαίνω . καί νῦν μέν γε αὐτός ὥσπερ ὄναρ ἄρτι ἀνακινέω ὁ δόξα οὗτος · εἰ δέ αὐτός τις ἀνέρομαι πολλάκις ὁ αὐτός οὗτος καί πολλαχῆ , οἶδα ὅτι τελευτάω οὐδείς ἥσσων ἀκριβής ἐφίστημι περί οὗτος . ἔοικα . οὐκοῦν οὐδείς διδάσκω ἀλλά ἐρωτάω ἐφίστημι , ἀναλαμβάνω αὐτός ἐκ ἑαυτοῦ ὁ ἐπιστήμη ; ναί . ὁ δέ ἀναλαμβάνω αὐτός ἐν ἑαυτοῦ ἐπιστήμη οὐ ἀναμιμνῄσκω εἰμί ; πάνυ γε . ἆρα οὖν οὐ ὁ ἐπιστήμη , ὅς νῦν οὗτος ἔχω , ἤτοι λαμβάνω ποτέ ἤ ἀεί ἔχω ; ναί . οὐκοῦν εἰ μέν ἀεί ἔχω , ἀεί καί εἰμί ἐπιστήμων · εἰ δέ λαμβάνω ποτέ , οὐ ἄν ἐν γε ὁ νῦν βίος λαμβάνω εἰμί . ἤ διδάσκω τις οὗτος γεωμετρέω ; οὗτος γάρ ποιέω περί πᾶς γεωμετρία αὐτός οὗτος , καί ὁ ἄλλος μάθημα ἅπας . εἰμί οὖν ὅστις οὗτος πᾶς διδάσκω ; δίκαιος γάρ που εἰμί οἶδα , ἄλλος τε ἐπειδή ἐν ὁ σός οἰκία γίγνομαι καί τρέφω . ἀλλά οἶδα ἐγώ ὅτι οὐδείς πώποτε διδάσκω . ἔχω δέ οὗτος ὁ δόξα , ἤ οὐ ; ἀνάγκη , ὦ Σωκράτης , φαίνω .