ocr.walz_rhetores_v3 walz_rhetores_v3_0758.1
ὅ τι ἂν μὴ καλῶς λέγειν ἡμῖν φαίνονται · πρὸς δὲ τὰς κατὰ φιλοσοφίαν ἐπιστήμας , διότι δυνάμενοι πρὸς ἀμφότερα διαπορεῖσθαι , ὅρων ἐν ἑκάστοις κατωθόμεθα τὸ ἀληθὲς τε καὶ μή . ἐπὶ δὲ πρὸς τὰ πρῶτα 5 τῶν περὶ ἑκάστην ἐπιστήμην ἀρχῶν · ἐκ μὲν γὰρ τῶν οἰκείων τῶν κατὰ τὴν προτεθεῖσαν ἐπιστήμην ἀρχῶν ἀδύνατον εἰπεῖν τι περὶ αὐτῶν , ἐπειδὴ πρῶται ἀρχαὶ ἀπάντων εἰσίν , διὰ δὲ τῶν περὶ ἕκαστα ἐνδόξων ἀνάγκη περὶ αὐτῶν διελθεῖν . αὐτίκα γὰρ περὶ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν , 10 ἤγουσιν τοῦ σημείου τῆς γραμμῆς καὶ τῆς ἐπιφανείας οὔτε ὁ γεωμέτρης δύναται ταύτας ἀποδείξαι · πῶς γὰρ εἴη ἐκ προτέρων ἀποδείξαι τὰ πρῶτα ; πασῶν γὰρ ἐπιστημῶν αἱ ἀρχαὶ ἀναπόδεικτοι · οὔτε μὴν ὁ διαλεκτικὸς ἐκ τῶν κατὰ γεωμετρίαν ἀρχῶν δυνήσεται ἂν αὐτὰς ἀποδείξαι , 15 ἐπεὶ μήτε γεωμέτρης ἐστὶν ὡρισμένος , καὶ ἄμα τοῦτο ἀδύνατον , διὰ δὲ τῶν περὶ ταῦτα ἐνδόξων ποιήσεται τὸν λόγον . ἐρεῖ γὰρ , ὅτι πᾶν τὸ περατοῦν τοῦ περατουμένου λείπεται μιᾷ διαστάσει · οἷον πέρας ἐστὶ παντὸς σώματος ἡ ἐπιφάνεια . εἰ τοίνυν πᾶν σῶμα τρεῖς ἔχει τὰς διαστά - 20 σεις , μῆκος , βάθος τε καὶ πλάτος , τὸ περατοῦν αὐτό , δηλονότι ἡ ἐπιφάνεια , διχὴ διαστατὸν ἔσται , μῆκος μόνον ἔχουσα καὶ πλάτος · πάλιν τῆς ἐπιφανείας πέρας ἐστὶν ἡ γραμμή · οὖκοῦν μίαν ἔχει μόνον τὴν κατὰ μῆκος διάστασιν . τῆς δὲ γραμμῆς πέρας ἐστὶν ἡ στιγμή · ὥστε , 25 μηδενὸς ὑπολειπομένου , ἔσται ἡ στιγμή ἀδιάστατος , εἰτοὺν ἀμερῆς . ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν τῆς ἀριθμητικῆς ἀρχῶν ποιούμενος τὸν λόγον ἀποδείξει , ὅτι ἀμερὴς ἐστὶν ἡ μονάς , οὕτως . ᾧ καταμετρεῖται πᾶς ἀριθμός , ἐκεῖνο ἐλάχιστόν ἐστιν ἐν ἀριθμῷ · μονάδι δὲ καταμετρεῖται πᾶς 30 ἀριθμός · ἐλάχιστον ἄρα ἐν ἀριθμῷ ἡ μονάς , καὶ ἀμερὴς ἄρα · ἦ καὶ οὕτως . ὁ ἐν ἀριθμῷ ὃν μὴ ἐστὶν ἀριθμός , τοῦτο ἀδιαίρετόν ἐστι · τοιούτον δὲ ἡ μονάς · οὖκοῦν ἀδιαίρετον . οὕτω μὲν οὖν ἐκ τῶν περὶ ἕκαστα ἐνδόξων ἢ
Lemmas: ὅς τίς εἄν μή καλῶς λέγω ἐγώ φαίνω · πρός δέ ὁ κατά φιλοσοφία ἐπιστήμη , διότι δύναμαι πρός ἀμφότερος διαπορέω , ὁράω ἐν ἕκαστος κατοικέω ὁ ἀληθής τε καί μή . ἐπί δέ πρός ὁ πρῶτος 5 ὁ περί ἕκαστος ἐπιστήμη ἀρχή · ἐκ μέν γάρ ὁ οἰκέω ὁ κατά ὁ προτίθημι ἐπιστήμη ἀρχή ἀδύνατος εἶπον τίς περί αὐτός , ἐπεί πρῶτος ἀρχή ἀπαντάω εἰμί , διά δέ ὁ περί ἕκαστος ἔνδοξος ἀνάγκη περί αὐτός διέρχομαι . αὐτίκα γάρ περί ὁ γεωμετρικός ἀρχή , 10 ἄγω ὁ σημεῖον ὁ γραμμή καί ὁ ἐπιφάνεια οὔτε ὁ γεωμέτρης δύναμαι οὗτος ἀποδείκνυμι · πῶς γάρ εἰμί ἐκ πρότερος ἀποδείκνυμι ὁ πρῶτος ; πᾶς γάρ ἐπιστήμη ὁ ἀρχή ἀναπόδεικτος · οὔτε μήv ὁ διαλεκτικός ἐκ ὁ κατά γεωμετρία ἀρχή δύναμαι εἄν αὐτός ἀποδείκνυμι , 15 ἐπεί μήτε γεωμέτρης εἰμί ὁρίζω , καί ἄμη οὗτος ἀδύνατος , διά δέ ὁ περί οὗτος ἔνδοξος ποιέω ὁ λόγος . εἴρω γάρ , ὅτι πᾶς ὁ περατόω ὁ περατουμενοω λείπω εἷς διάστασις · οἷος πέρας εἰμί πᾶς σῶμα ὁ ἐπιφάνεια . εἰμί τοίνυν πᾶς σῶμα τρεῖς ἔχω ὁ διΐστημι - 20 Σέις , μῆκος , βάθος τε καί πλάτος , ὁ περατόω αὐτός , δηλονότι ὁ ἐπιφάνεια , διχή διαστατός εἰμί , μῆκος μόνος ἔχω καί πλάτος · πάλιν ὁ ἐπιφάνεια πέρας εἰμί ὁ γραμμή · οὐκοῦν εἷς ἔχω μόνος ὁ κατά μῆκος διάστασις . ὁ δέ γραμμή πέρας εἰμί ὁ στιγμή · ὥστε , 25 μηδείς ὑπολείπω , εἰμί ὁ στιγμή ἀδιάστατος , ειος ἀμερής . ὁμοίως δέ καί περί ὁ ὁ ἀριθμητικός ἀρχή ποιέω ὁ λόγος ἀποδείκνυμι , ὅτι ἀμερής εἰμί ὁ μόνος , οὕτως . ὅς καταμετρέω πᾶς ἀριθμός , ἐκεῖνος ἐλάχιστος εἰμί ἐν ἀριθμός · μόνος δέ καταμετρέω πᾶς 30 ἀριθμός · μικρός ἄρα ἐν ἀριθμός ὁ μόνος , καί ἀμερής ἄρα · εἰμί καί οὕτως . ὁ ἐν ἀριθμός ὅς μή εἰμί ἀριθμός , οὗτος ἀδιαίρετος εἰμί · τοιοῦτος δέ ὁ μόνος · οὐκοῦν ἀδιαίρετος . οὗτος μέν οὖν ἐκ ὁ περί ἕκαστος ἔνδοξος ἢ