nicomachus-mathematics.harmonicum-enchiridion 3
Υ . Τὰ μὲν οὖν ὀνόματα τῶν φθόγγων ἀπὸ τῶν κατʼ οὐρανὸν ἰόντων ἑπτὰ ἀ στέρων καὶ τὴν γῆν περιπολευόντων πιθανὸν ὠνομάσθαι . πάντα γὰρ τὰ ῥοιζούμενά φασι σώματα καθυπείκοντός τινος καὶ ῥᾷστα κυμαινομένου ψόφους ἀναγκαίως ποιεῖν μεγέθει καὶ φωνῆς τόπῳ παρηλλαγμένους ἀλλήλων ἤτοι παρὰ τοὺς ἑαυτῶν ὄγκους ἢ παρὰ τὰς ἰδίας ταχυτῆτας ἢ παρὰ τὰς ἐποχὰς , ἐν αἷς ἡ ἑκάστου ῥύμη συντελεῖται , εὐκυμαντοτέρας ἢ τοὐναντίον δυσπαλεῖς ὑπαρχούσας . αἱ δὲ τρεῖς αὗται διαφοραὶ τρανῶς ὁρῶνται περὶ τοὺς πλάνητας μεγέθει τε καὶ τάχει καὶ τόπῳ διεστῶτας ἀλλήλων καὶ διὰ τοῦ αἰθερίου ἀναχύματος διηνεκῶς καὶ ἀστάτως ῥοιζουμένους . ἔνθεν γὰρ καὶ τοῦ ἀστὴρ ὀνόματος τέτευχεν ἕκαστος οἷον στάσεως ἐστερημένος καὶ ἀεὶ θέων , παρʼ ὃ καὶ θεὸς καὶ αἰθὴρ ὠνοματοπεποίηται . ἀλλʼ ἀπὸ μὲν τοῦ κρονικοῦ κινήματος ἀνωτάτου ὄντος ἀφʼ ἡμῶν ὁ βαρύτατος ἐν τῷ διὰ πασῶν φθόγγος ὑπάτη ἐκλήθη , ὕπατον γὰρ τὸ ἀνώτατον . ἀπὸ δὲ τοῦ σεληνιακοῦ κατωτάτου πάντων καὶ περιγειοτέρου κειμένου νεάτη · καὶ γὰρ νέατον τὸ κατώτατον ( p . 7 ) . ἀπὸ δὲ τῶν παρʼ ἑκάτερον τοῦ μὲν ὑπὸ τὸν Κρόνον , ὅς ἐστι Διὸς , παρυπάτη · τοῦ δʼ ὑπὲρ Σελήνην , ὅς ἐστιν Ἀφροδίτης , παρανεάτη . ἀπὸ δὲ τοῦ μεσαιτάτου , ὅς ἐστιν ἡλιακοῦ τετάρτου ἑκατέρωθεν κειμένου , μέση διὰ τεσσάρων πρὸς ἀμφότερα ἄκρα ἔν γε τῇ ἑπταχόρδῳ κατὰ τὸ παλαιὸν διεστῶσα καθάπερ καὶ ὁ Ἥλιος ἐν τοῖς ἑπτὰ πλάνησιν ἑκατέρωθέν ἐστι τέταρτος , μεσαίτατος ὤν . ἀπὸ δὲ τῶν παρʼ ἑκάτερα τοῦ Ἡλίου Ἄρεος μὲν μεταξὺ Διὸς καὶ Ἡλίου τὴν σφαῖραν εἰληχότος ὑπερμέση ἡ καὶ λιχανός . Ἑρμοῦ δὲ τὸ μεταίχμιον Ἀφροδίτης καὶ Ἡλίου κατέχοντος παραμέση . περὶ ὧν ἀκριβέστερον καὶ μετὰ γραμμικῶν καὶ ἀριθμητικῶν ἀποδείξεων πληρέστατά σοι βεβαιώσομεν , ἐν οἷς προϋπεσχόμεθά σοι ὑπομνήμασι , σεμνοτάτη γυναικῶν καὶ φιλοκαλωτάτη , καὶ διʼ ἃς αἰτίας ταύτης ἡμεῖς οὐκ ἐπακούομεν τῆς κοσμικῆς συμφωνίας κατακορές τι καὶ παναρμόνιον ὡς ὁ λόγος ὑπογράφει φθεγγομένης . τὸ νῦν δὲ ἐπιτροχαστέον διὰ τὴν τοῦ καιροῦ ὀξύτητα περὶ τῶν ἑξῆς .
Lemmas: Υ . ὁ μέν οὖν ὄνομα ὁ φθόγγος ἀπό ὁ κατά οὐρανός ἔρχομαι ἑπτά α στερέω καί ὁ γῆ περιπολεύω πιθανός ὀνομάζω . πᾶς γάρ ὁ ῥοιζέω φημί σῶμα καθυπείκω τις καί ῥᾴδιος κυμαίνω ψόφος ἀναγκαῖος ποιέω μέγεθος καί φωνή τόπος παραλλάσσω ἀλλήλων ἤτοι παρά ὁ ἑαυτοῦ ὄγκος ἤ παρά ὁ ἴδιος ταχυτής ἤ παρά ὁ ἐποχή , ἐν ὅς ὁ ἕκαστος ῥύμη συντελέω , εὐκύμαντος ἤ ἐναντίος δυσπαλής ὑπάρχω . ὁ δέ τρεῖς οὗτος διαφορά τρανής ὁράω περί ὁ πλάνης μέγεθος τε καί τάχος καί τόπος διίστημι ἀλλήλων καί διά ὁ αἰθέριος ἀνάχυμα διηνεκής καί ἄστατος ῥοιζόω . ἔνθεν γάρ καί ὁ ἀστήρ ὄνομα τυγχάνω ἕκαστος οἷος στάσις στερέω καί ἀεί θέω , παρά ὅς καί θεός καί αἰθήρ ὀνοματοπεποιόη . ἀλλά ἀπό μέν ὁ κρονικός κίνημα ἀνώτατος εἰμί ἀπό ἐγώ ὁ βαρύς ἐν ὁ διά πᾶς φθόγγος ὑπάτη καλέω , ὕπατος γάρ ὁ ἀνώτατος . ἀπό δέ ὁ σεληνιακός κάτος πᾶς καί περίγειος κεῖμαι νεάτη · καί γάρ νέατος ὁ κατώτατος ( p . 7 ) . ἀπό δέ ὁ παρά ἑκάτερος ὁ μέν ὑπό ὁ Κρόνος , ὅς εἰμί Ζεύς , παρυπάτη · ὁ δέ ὑπέρ Σελήνη , ὅς εἰμί Ἀφροδίτη , παρανεάτη . ἀπό δέ ὁ μέσος , ὅς εἰμί ἡλιακός τέταρτος ἑκατέρωθεν κεῖμαι , μέσος διά τέσσαρες πρός ἀμφότερος ἄκρον ἐν γε ὁ ἑπτάχορδος κατά ὁ παλαιός διίστημι καθά καί ὁ Ἥλιος ἐν ὁ ἑπτά πλάνης ἑκατέρωθεν εἰμί τέταρτος , μέσος εἰμί . ἀπό δέ ὁ παρά ἑκάτερος ὁ Ἥλιος Ἄρης μέν μεταξύ Ζεύς καί Ἥλιος ὁ σφαῖρα λαγχάνω ὑπερμέση ὁ καί λιχανός . Ἑρμῆς δέ ὁ μεταίχμιος Ἀφροδίτη καί Ἥλιος κατέχω παραμέση . περί ὅς ἀκριβής καί μετά γραμμικός καί ἀριθμητικός ἀπόδειξις πλήρης σύ βεβαιόω , ἐν ὅς προυπισχνέομαι σύ ὑπόμνημα , σεμνός γυνή καί φιλόκαλος , καί διά ὅς αἰτία οὗτος ἐγώ οὐ ἐπακούω ὁ κοσμικός συμφωνία κατακορής τις καί παναρμόνιος ὡς ὁ λόγος ὑπογράφω φθέγγομαι . ὁ νῦν δέ ἐπιτροχαστέον διά ὁ ὁ καιρός ὀξύτης περί ὁ ἑξῆς .