nicomachus-mathematics.excerpta 3
3 . ὅτι Νιικόμαχος τὴν ἀνωτάτην καὶ πρώτην χορδὴν ὑπάτην κεκλῆσθαι φησιν ὡς ἐν ἑπταφθόγγῳ διαιρέων . διότι καὶ ὁ ὕπατος καὶ πρῶτος ἀπὸ τῆς ἀπλανοῦς · νεάτην δὲ τὴν Σελήνην ὡς ἄν ἐσχάτην τῶν ἄλλων σφαιρῶν , μέσην δὲ τὸν Ἥλιον . τὰς δὲ παρʼ ἑκάτερα τῆς νήτης καὶ ὑπάτης , τὴν μὲν παρυπάτην κατὰ τὸν Δία , τὴν δὲ παρανήτην οὐ κατὰ τὸν Ἑρμῆν , ἀλλὰ κατὰ τὴν Ἀφροδίτην , ἀτάκτως , εἰ μὴ γραφικὸν εἴη τὸ πταῖσμα · τὴν δὲ ὑπερμέσην κατὰ τὸν Ἄρεα , τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὴν Ἀφροδίτην · καὶ τὴν μὲν ὀξεῖαν τὴν Σελήνην , εἴ γε νήτης ἔχει λόγον , τὸν δὲ βαρὺν τὸν Κρόνον , εἴπερ ὑπάτης . Οί δὲ δὴ πρῶτοι ἀπὸ τῶν πρὸς ἡμᾶς ἀρξάμενοι ( p . 34 ) ὑπάτην μέν φασι τὸν πρῶτον τὸν τῆς Σελήνης ὡς ἅν ἀρχὴν φθόγγων , νεάτην δὲ ὡς ἐσχάτην ἀφʼ ἡμῶν τὴν τοῦ Κρόνου . ἡ μὲν γὰρ ὑπάτη τοῖς γεννητοῖς οἰκειοτέρα , διότι ἐν πολλῇ οὐσίᾳ δύναμις ἐλάττων · ἵνα διὰ μὲν τὸ χθόνιον ἔχῃ τὸ πολ , διὰ δὲ τὸ πολὑ τὸ ἀσθενές . ἐν τῷ γὰρ ἕν ἕκαστον εἶναι τῶν ὄντων τόδε μάλιστά ἐστιν ὅ δύναται . κατὰ τοῦτο οὗν ἡ ὑπάτη τῇ Σελήνῃ ἀπεδόθη , ὡς ἄν καὶ αὐτῇ ποικίλῃ τινὶ καὶ πολυτρέπτῳ καὶ μὴ τοσαύτην ἐχούσῃ δύναμιν διὰ τὴν πορρωτέρω τῶν πρώτων ἀπόστασιν , καὶ καθότι στάσις τις ὥσπερ ἐστὶν ἄχρι τοῦδε τῶν οὐρανίων , ὥσπερ καὶ τῶν ἀπὸ νήτης φθόγγων ἐπὶ τὴν ὑπάτην οὐκ ἐπιδεχομένων ἑτέραν φύσιν εἰς τὰ πρόσω . διὰ τοῦτο τῇ Σελήνῃ ἀπεδόθη · καὶ γὰρ ἡμεῖς πρώτῃ προσβάλλομεν ὡς περιγειοτέρᾳ τῇ Σελήνῃ . καὶ ὁ φθόγγος ὁ βαρὺς ἀπὸ τῶν κοίλων τῶν πρὸς λαγόσι τῶν κατωτάτω μορίων τοῦ σώματος ἄρχεται , ὁ δὲ δξὐς ἀπὸ ῶτων τε καὶ ἐγκεφάλου καὶ κροτάφου , ἅ δὴ τῶν ἄνω μόρια . νεάτη τοίνυν ἡ τοῦ Κρόνου , διότι μήτε προσθήκης ἐστὶν ἐπιδεκτικὴ καὶ τὰ ἄλλα ἐμπεριέχει ἐν τῇ ἑαυτῆς οὐσίᾳ τε καὶ δυνάμει . οὐκοῦν καὶ διὰ τὸ εἶναι τὴν μὲν βραδεῖαν , τὸν δὲ ταχὑν ἐν τῷ κατὰ τὰ αὐτὰ τῷ κόσμῳ φέρεσθαι καὶ καθʼ ὑπόλειψιν τοὺς πλάνητας ἡ Σελήνη ὑπάτη . ὁ μὲν γὰρ Κρόνος μάλιστα ἐγγυτέρω τῆς ἀπλανοῦς τυγχάνει τριακοστῷ μοίρας ἀπολειπόμενος , ὥστε ἐν ὁμαλῷ κινήματι δύο λεπτὰ ἡμερήσια ( p . 35 ) ἀπολείπεσθαι τῆς ὅλης περιφορᾶς τοῦ παντὸς , ὁ δὴ τριακοστὸν μέρος ἐστὶ τῆς μοίρας . τὴν δὲ Σελήνην τῷ ὁμαλῷ κινήματι αὐτῆς ἡμερησίῳ ἐξετάζοντας εὑρίσκειν ἐστὶν ἀπολειπομένην μοίρας μὲν ΙΥ , λεπτὰ δὲ πρῶτα ιζ . ὥστε εὐλόγως τὸν μὲν εἶναι πάντων ὀξύτατον , τὴν δὲ εἶναι πάντων βραδυτέραν .
Lemmas: 3 . ὅτι Νικόμαχος ὁ ἀνώτατος καί πρῶτος χορδή ὕπατος καλέω φημί ὡς ἐν ἑπτάφθογγος διαιρέω . διότι καί ὁ ὕπατος καί πρῶτος ἀπό ὁ ἀπλανής · νεάτη δέ ὁ Σελήνη ὡς ἄν ἔσχατος ὁ ἄλλος σφαῖρα , μέσος δέ ὁ Ἥλιος . ὁ δέ παρά ἑκάτερος ὁ νήτη καί ὑπάτη , ὁ μέν παρυπάτη κατά ὁ Ζεύς , ὁ δέ παρανήτη οὐ κατά ὁ Ἑρμῆς , ἀλλά κατά ὁ Ἀφροδίτη , ἄτακτος , εἰ μή γραφικός εἰμί ὁ πταῖσμα · ὁ δέ ὑπερμέση κατά ὁ Ἄρης , ὁ δέ τρίτος κατά ὁ Ἀφροδίτη · καί ὁ μέν ὀξύς ὁ Σελήνη , εἰ γε νήτη ἔχω λόγος , ὁ δέ βαρύς ὁ Κρόνος , εἴπερ ὕπατος . ὁ δέ δή πρῶτος ἀπό ὁ πρός ἐγώ ἄρχω ( p . 34 ) ὑπάτη μέν φημί ὁ πρῶτος ὁ ὁ Σελήνη ὡς ἄν ἀρχή φθόγγος , νέατος δέ ὡς ἔσχατος ἀπό ἐγώ ὁ ὁ Κρόνος . ὁ μέν γάρ ὑπάτη ὁ γεννητός οἰκεῖος , διότι ἐν πολύς οὐσία δύναμις ἐλαχύς · ἵνα διά μέν ὁ χθόνιος ἔχω ὁ πολ , διά δέ ὁ πολύς ὁ ἀσθενής . ἐν ὁ γάρ εἷς ἕκαστος εἰμί ὁ εἰμί ὅδε μάλα εἰμί ὅς δύναμαι . κατά οὗτος ἐν ὁ ὑπάτη ὁ Σελήνη ἀποδίδωμι , ὡς ἄν καί αὐτός ποικίλος τις καί πολύτρεπτος καί μή τοσοῦτος ἔχω δύναμις διά ὁ πρόσω ὁ πρῶτος ἀπόστασις , καί καθότι στάσις τις ὥσπερ εἰμί ἄχρι ὅδε ὁ οὐράνιος , ὥσπερ καί ὁ ἀπό νήτη φθόγγος ἐπί ὁ ὑπάτη οὐ ἐπιδέχομαι ἕτερος φύσις εἰς ὁ πρόσω . διά οὗτος ὁ Σελήνη ἀποδίδωμι · καί γάρ ἐγώ πρῶτος προσβάλλω ὡς περίγειος ὁ Σελήνη . καί ὁ φθόγγος ὁ βαρύς ἀπό ὁ κοῖλος ὁ πρός λαγών ὁ κάτω μόριον ὁ σῶμα ἄρχω , ὁ δέ δξὐς ἀπό οὖς τε καί ἐγκέφαλος καί κρόταφος , ὅς δή ὁ ἄνω μόριον . νεάτη τοίνυν ὁ ὁ Κρόνος , διότι μήτε προσθήκη εἰμί ἐπιδεκτικός καί ὁ ἄλλος ἐμπεριέχω ἐν ὁ ἑαυτοῦ οὐσία τε καί δύναμις . οὐκοῦν καί διά ὁ εἰμί ὁ μέν βραδύς , ὁ δέ ταχύς ἐν ὁ κατά ὁ αὐτός ὁ κόσμος φέρω καί κατά ὑπόλειψις ὁ πλάνης ὁ Σελήνη ὕπατος . ὁ μέν γάρ Κρόνος μάλα ἐγγύς ὁ ἀπλανής τυγχάνω τριακοστός μοῖρα ἀπολείπω , ὥστε ἐν ὁμαλός κίνημα δύο λεπτός ἡμερήσιος ( p . 35 ) ἀπολείπω ὁ ὅλος περιφορά ὁ πᾶς , ὁ δή τριακοστός μέρος εἰμί ὁ μοῖρα . ὁ δέ Σελήνη ὁ ὁμαλός κίνημα αὐτός ἡμερήσιος ἐξετάζω εὑρίσκω εἰμί ἀπολείπω μοῖρα μέν ΙΥ , λεπτός δέ πρῶτος ιζʹ . ὥστε εὔλογος ὁ μέν εἰμί πᾶς ὀξύς , ὁ δέ εἰμί πᾶς βραδύς .