ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
moderatus.fragmenta archytas_mullach_fpg2_0156.3
ΕΚ ΤΩΝ ΜΟΔΕΡΑΤΟΥ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟ-ΡΕΙΟΥ .
Lemmas: ΕΚ ὁ ΟΡ ὁ ΟΥ .
moderatus.fragmenta archytas_mullach_fpg2_0156.4
1 . " Ἔστι δ' ἀριθμός , ὡς τύπω εἰπεῖν , σύστημα μονάδων , ἢ προποδισμὸς πλήθους ἀπὸ μονάδος ἀρχόμενος , καὶ ἀναποδισμὸς εἰς μονάδα καταλήγων · μονάδας δὲ περαινούσα ποσότης , ἥτις μειουμένου τοῦ πλήθους κατὰ ἓν ὑφαίρεσιν παντὸς ἀριθμοῦ στερηθεῖσα μονὴν τε καὶ στάσιν λαμβάνει . Περαιτέρω γὰρ ἡ μονὰς τῆς ποσότητος οὐκ ἰσχύει ἀναποδίζειν · ὥστε μονὰς ἤτοι ἀπὸ τοῦ ἐστάναι καὶ κατὰ ταῦτὰ ὡσαύτως ἀτρεπτος μένειν , ἢ ἀπὸ τοῦ διαχεκρίσθαι καὶ παντελῶς μεμονῶσθαι τοῦ πλήθους εὐλόγως ἐκλήθη .
Lemmas: 1 . " εἰμί δέ ἀριθμός , ὡς τύπος λέγω , σύστημα μόνος , ἢ προποδισμός πλῆθος ἀπό μόνος ἄρχω , καί ἀναποδισμός εἰς μόνος καταλήγω · μόνος δέ περαίνω ποσότης , ὅστις μειόω ὁ πλῆθος κατά εἷς ὑφαίρεσις πᾶς ἀριθμός στερέω μονή τε καί στάσις λαμβάνω . περαίτερος γάρ ὁ μονή ὁ ποσότης οὐ ἰσχύω ἀναποδίζω · ὥστε μονή ἤτοι ἀπό ὁ ἵστημι καί κατά οὗτος ὡσαύτως ἄτρεπτος μένω , ἢ ἀπό ὁ διαχρίω καί παντελής μονόω ὁ πλῆθος εὔλογος καλέω .
moderatus.fragmenta archytas_mullach_fpg2_0156.5
2 . Τινὲς τῶν ἀριθμῶν ἀρχὴν ἀπεφήναντο τὴν μονάδα , τῶν δὲ ἀριθμητῶν τὸ ἓν , τοῦτο δὲ σῶμα τευμένον εἰς ἄπειρον · ὥστε τὰ ἀριθμητὰ τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ διαλλάττειν ἢ διαφέρει τὰ σώματα τῶν ἀσωμάτων . Εἰδέναι δὲ καὶ τοῦτο χρή , ὅτι τῶν ἀριθμῶν εἰσηγήσαντο τὰς ἀρχὰς οἱ μὲν νεώτεροι τὴν τε μονάδα καὶ τὴν δυάδα , οἱ δὲ Πυθαγόρειοι πάσας παρὰ τὸ ἐξὸς τὰς τῶν ὧρων ἐχθέσεις , δι' ὧν ἄρτιοι τε καὶ περιττοὶ νοοῦνται .
Lemmas: 2 . Τινές ὁ ἀριθμός ἀρχή ἀποφαίνω ὁ μόνος , ὁ δέ ἀριθμητός ὁ εἷς , οὗτος δέ σῶμα τεύχω εἰς ἤπειρος · ὥστε ὁ ἀριθμητός ὁ ἀριθμός οὗτος διαλλάσσω ἢ διαφέρω ὁ σῶμα ὁ ἀσώματος . οἶδα δέ καί οὗτος χράω , ὅτι ὁ ἀριθμός εἰσηγέομαι ὁ ἀρχή ὁ μέν νέος ὁ τε μόνος καί ὁ δυάς , ὁ δέ Πυθαγόρειος πᾶς παρά ὁ Ἔξος ὁ ὁ Ὦρος ἔχθεσις , διά ὅς ἄρτιος τε καί περισσός νοέω .
moderatus.fragmenta archytas_mullach_fpg2_0157.1
a . Πυθαγόρας πλείστην σπουδὴν περὶ τοὺς ἀριθμοὺς ἐχρήσατο , τὰς τε τῶν ζῴων γενέσεις ἀνῆγεν εἰς ἀριθμοὺς καὶ τῶν ἀστέρων τὰς περιόδους . Ἐπεὶ δὲ τοὺς θεοὺς ἀπεικάζων ἐπωνόμαζεν , ὡς Ἀπόλλωνα μὲν τὴν μονάδα ὀνοῦν , Ἄρτεμιν δὲ τὴν δυάδα , τὴν ἐξάδα Γᾶμον καὶ Ἀφροδίτην , τὴν δὲ ἐβδομάδα Καιρὸν καὶ Ἀθηνᾶν , Ἀσφάλειον δὲ Ποσειδῶνα τὴν ὀγδόαδα , καὶ τὴν δεκάδα Παντέλειαν . Αὐτὸ δὲ πάλιν τοῦ ἀρτιοῦ τὸν μὲν ἄρτιον ἀτελῆ , πλήρη δὲ καὶ τέλειον ἀπεφήνατο τὸν περιττόν , ὅτι μιγνύμενός τε πρὸς τὸν ἄρτιον ἀεὶ ποιεῖ περιχρατεῖν τὸν ἐξ ἀμφοῖν περισσόν , αὐτῷ τε πάλιν συντιθέμενος γεννᾷ τὸν ἄρτιον , ὁ δ᾽ ἄρτιος οὐδέποτε τὸν περισσόν , ὡς οὐ γόνιμος ὢν οὐδ᾽ ἔχων δύναμιν ἀρχῆς . Ὡστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τσσαρεσκαίδεκα b , τῶν δὲ περισσῶν εἰς ἄρτιους οὐδεὶς . Ἀδιαίρετον γὰρ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ στοιχεῖον εἰς ἕτερα τοὺς δὲ ἄλλους εἰς τὰ αὐτὰ πάλιν ἀ διαλύσεις . Ἐπεὶ δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν δὲ ἀρτίων ὁμοίως περιτιθεμένων , ἑτερομήκεις καὶ ἄνισοι πάντες ἀποβαίνουσιν · ἴσον δὲ ἴσάκις οὐδεὶς . Καὶ μὴν εἰς δύο διαιρουμένων ἴσα , τοῦ μὲν περισσοῦ μονὰς ἐν μέσῳ παρίστατι , τοῦ δὲ ἀρτίου κενὴ λείπεται χώρα καὶ ἀδέσποτος καὶ ἀνάρθρωτος , ὡς δὴ c ἐνδεοῦς καὶ ἀτελοῦς ὄντος . Περὶ δὲ τοῦ κοινοῦ λόγου τῶν ἀριθμῶν τούτων διέξεισι τὸν τρόπον .
Lemmas: a . Πυθαγόρας πλεῖστος σπουδή περί ὁ ἀριθμός χράω , ὁ τε ὁ ζῷον γένεσις ἀνάγω εἰς ἀριθμός καί ὁ ἀστήρ ὁ περίοδος . ἐπεί δέ ὁ θεός ἀπεικάζω ἐπονομάζω , ὡς Ἀπόλλων μέν ὁ μόνος ὀνέω , Ἄρτεμις δέ ὁ δυάς , ὁ ἑξάς Γάμος καί Ἀφροδίτη , ὁ δέ ἑβδομάς Καιρός καί Ἀθηνᾶ , ἀσφάλειος δέ Ποσειδῶν ὁ ὀγδοάς , καί ὁ δεκάς Παντέλεια . αὐτός δέ πάλιν ὁ ἄρτιος ὁ μέν ἄρτιος ἀτελής , πλήρης δέ καί τέλειος ἀποφαίνω ὁ περισσός , ὅτι μείγνυμι τε πρός ὁ ἄρτιος ἀεί ποιέω περικρατέω ὁ ἐκ ἄμφω περισσός , αὐτός τε πάλιν συντίθημι γεννάω ὁ ἄρτιος , ὁ δέ ἄρτιος οὐδέποτε ὁ περισσός , ὡς οὐ γόνιμος εἰμί οὐδέ ἔχω δύναμις ἀρχή . ὡστε ἐν ὁ διαιρέω δίχα πολύς ὁ ἄρτιος εἰς περισσός ὁ ἀνάλυσις λαμβάνω , ὡς ὁ τσσαρεσκαίδεκα b , ὁ δέ περισσός εἰς άρτιος οὐδείς . ἀδιαίρετος γάρ ὁ ἀρχή καί ὁ στοιχεῖον εἰς ἕτερος ὁ δέ ἄλλος εἰς ὁ αὐτός πάλιν ὅς διάλυσις . ἐπεί δέ ὁ μόνος ὁ ἐφεξῆς περισσός γνώμων περιτίθημι , ὁ γίγνομαι ἀεί τετράγωνος εἰμί ὁ δέ ἄρτιος ὅμοιος περιτίθημι , ἑτερομήκης καί ἄνισος πᾶς ἀποβαίνω · ἴσος δέ Ἰσάκις οὐδείς . καί μήν εἰς δύο διαιρέω ἴσος , ὁ μέν περισσός μονή ἐν μέσος παρίστημι , ὁ δέ ἄρτιος κενός λείπω χώρα καί ἀδέσποτος καί ἄναρθρος , ὡς δή c ἐνδεής καί ἀτελής εἰμί . περι δέ ὁ κοινός λόγος ὁ ἀριθμός οὗτος διεξέρχομαι ὁ τρόπος .
moderatus.fragmenta archytas_mullach_fpg2_0158.1
σεῖ ἕκαστον ἀπὸ τῶν ἄλλων εἰλικρυσώμενον , καὶ εἰκῶν τε καὶ εἴδωλα τοῦ ἑνὸς γιγνόμενα .
Lemmas: κρατέω ἕκαστος ἀπό ὁ ἄλλος ειλικρυσαω , καί εἰκών τε καί εἴδωλον ὁ εἷς γίγνομαι .