joannes-philoponus.in-aristotelis-meteorologicorum-librum-primum-commentarium 1.15
Ὅσοι δὲ πῦρ καθαρὸν εἶναί φασι τὸ περιέχον καὶ μὴ μόνον τὰ φερόμενα σώματα , τὸν δὲ μεταξὺ γῆς καὶ τῶν ἄστρων ἀέρα , θεωρήσαντες ἂν τὰ νῦν δεικνύμενα διὰ τῶν μαθημάτων ἱκανῶς ἴσως ἄν ἐπαύσαντο τῆς παιδικῆς ταύτης δόξης · λίαν γὰρ ἁπλοῦν τὸ νομίζειν μικρὸν τοῖς μεγέθεσιν εἶναι τῶν φερομένων ἕκαστον , ὅτι φαίνεται θεωροῦσιν ἡμῖν ἐντεῦθεν οὕτως . Ὀτι μὴ ἐκ πυρὸς μόνου συνέστηκε τὸ ἀπὸ τῆς γῆς μέχρι τῆς ἀπλανοῦς , διὰ τῶν ἐν ἀστρονομίᾳ δειχθέντων παρίστησιν . εἰ γάρ τις ἐννοήσειε , φησί , τὴν ὑπερβολὴν τῶν περιεχόντων τὴν γῆν σωμάτων , ῥᾳδίως ἂν συλλογίσαιτο μὴ δύνασθαι πυρὸς ἅπαν εἶναι τὸ περιέχον αὐτήν , ἀσυμμέτρου πρὸς αὐτὴν οὔσης τῆς ὑπερβολῆς τοῦ μεγέθους τῶν περιεχόντων αὐτήν . ὅτι γὰρ βραχυτάτη ἐστὶ καὶ τὸ μηδὲν σχεδὸν πρὸς τὸν ἔσχατον οὐρανόν , δείκνυται μὲν διὰ τῶν ἀστρονομικῶν ἐναργῶς μεθόδων , οὐχ ἥκιστα δὲ καὶ ἐκ τοῦ μικρὰ τῆς γῆς διαστήματα μεγάλας ἡμῖν πρὸς | τὰ φαινόμενα τὰς διαφορὰς ποιεῖν . οἱ γὰρ ἐν Βυζαντίῳ φέρε τῶν ἀστέρων ἀφανεῖς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ φαίνονται , ὡς ὁ καλούμενος Κάνωβος ὑπὸ ποσὶν Ὠρίωνος ὤν , πρὸς αὐτῷ κείμενος τῷ νοτίῳ ὁρίζοντι . λαμπρότατος δ’ ἐστὶ καὶ τοῦ κυνὸς μείζων τε καὶ φανότερος , καὶ ταῦτα περὶ αὐτὸν ὢν τὸν ὁρίζοντα καὶ δι’ ὀμιχλώδους ἀέρος φαινόμενος , ἀλλ’ ὅμως τῇ ὑπερβολῇ τῆς λαμπρότητος ἀμφήριστός ἐστι τῷ κυνί . ἐξ οὗ δῆλον ὡς ἐν ἐν Ἑλλάδι ὢν ἠγνόησε τοῦτον ὁ ποιητὴς περὶ τοῦ κυνὸς εἰπὼν “ ὅν τε κύν’ Ὠρίωνος ἐπίκλησιν καλέουσι . λαμπρότατος μὲν ὅ γ’ ἐστί . ” πάλιν ἡ ἄρκτος ἐν Βυζαντίῳ φαινομένη μετέωρος λίαν , ὡς δοκεῖν σχεδὸν μεσουρανεῖν , ἐν Ἀλεξανδρείᾳ μὲν παραξέει τὸν ὁρίζοντα , ἐν δὲ τῇ Διοσπόλει πολλοὶ ταύτης ἀστέρες δύνουσιν · ὅπερ οὐκ ἄν συνέβαινεν , εἰ μὴ μικρόν τι τὸ τῆς γῆς μέγεθος ἦν . καὶ τί λέγω μέγεθος , ὅτε πρὸς τὴν ὑπερβολὴν τοῦ μεγέθους τῆς ἐξωτάτω σφαίρας σημείου καὶ κέντρου λόγον ἔχουσα δείκνυται πρὸς αὐτήν ; ἔστω γὰρ κύκλος ὁ ΑΒΓ , κέντρον δὲ αὐτοῦ ‘τὸ Δ καὶ διάμετρος ἡ ΑΕ . αὕτη πάντως εἰς δύο τὸν κύκλον ἴσα τέμνει ἡμικύκλια . καὶ ἄλλος δὲ κύκλος περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον γραφέσθω ἐλάσσων τοῦ ἐκτὸς δηλονότι . ἔστω δὲ ὁ μὲν ἐκτὸς ἡ ἀπλανής , ὁ δὲ ἐντὸς ἡ γῆ † τῇ ἐπιφανείᾳ τῆς γῆς οὔσης . εἰ ἐξ αὐτῆς εὐθεῖαν ἐξαγάγῃς ἐπί τε τὸν ἀνατολικὸν ὁρίζοντα καὶ ἐπὶ τὸν δυτικὸν τὴν ΖΗ , διαιρήσει [ καὶ γὰρ ] τὴν ἀπλανῆ εἰς δύο τμήματα ἄνισα , ἔλαττον μὲν ἡμικυκλίου τὸ ὑπὲρ γῆν , εἰ τύχοι , ζῳδίων πέντε , μεῖζον δὲ τὸ ὑπὸ γῆν οἷον ἑπτά , ἡ ὅπως ἂν τύχοιεν , τὸ μὲν ὑπὲρ γῆν τὸ ZBH , τὸ δὲ ὑπὸ γῆν τὸ ΖΓΗ . ἡ μὲν οὖν διὰ τοῦ κέντρου , ἐπειδὴ μηδένα λόγον ἔχει τὸ ἀμερὲς πρὸς τὸ μέγεθος , εἰς δύο ἴσα διεῖλε τὸν ; τὸν ἔξωθεν κύκλον , ἡ δὲ τῆς ἐπιφανείας τοῦ ἐντὸς ἀχθεῖσα κύκλου εἰς ἄνισα . οὐκοῦν εἰ ἐν λόγῳ τινὶ τὸ μέγεθος ὑπῆρχε τῆς γῆς πρὸς τὴν ἀπλανῆ , πᾶσα ἦν ἀνάγκη ἔλαττον εἶναι ἡμικυκλίου τὸ ὑπὲρ γῆν τοῦ οὐρανοῦ καὶ ὑφ’ ἡμῶν ὁρώμενον . εἰ δὲ ἐν παντὶ καιρῷ ἓξ ὁρῶμεν ἀκριβῶς ζῴδια ὑπὲρ γῆν , δῆλόν ἐστιν ὅτι ὥσπερ οὐδέν λόγον ἔχει τὸ κέντρον πρὸς τὴν ἀπλανῆ , οὕτως οὐδέ ἡ γῆ πρὸς αὐτὴν ἔχει , καίτοι μεγίστη οὖσα καὶ διὰ τὸ μέγεθος ἤπειρος οἱονεὶ ἄπειρος ὀνομαζομένη , οἷόν ἐστι τὸ “ ἤπειρον εἰς ἄπειρον εἰσεπλεύσαμεν ” . ὅθεν οὐδὲν ἀποκρύπτει τῆς ἀπλανοῦς , ὡς οὐδὲ τὸ ἀμερὲς σημεῖον · εἰ γὰρ εἶχε λόγον τινὰ τὸ μέγεθος πρὸς τὴν ἀπλανῆ , ἔλαττον τὸ ὑπὲρ γῆν ἡμικυκλίου ὁρᾶν ἐμέλλομεν , τοῦ λοιποῦ μορίου τοῦ τὸ ἄνω πληροῦντος ἡμικύκλιον ὑπὸ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς καλυπτομένου , οἷόν ἐστιν ἐπὶ τῶν καταγραφέντων κύκλων ἐν μὲν τῷ ἀνατολικῷ ὁρίζοντι τὸ ἀπὸ τοῦ Α ἕως τοῦ Z , ἐν δὲ τῷ δυτικῷ τὸ ἀπὸ τοῦ E ἕως τοῦ H . εἰ οὖν τὸ μηδὲν ἡ γῆ πρὸς τὸν ἔξωθέν ἐστιν οὐρανόν , οὐκ εὔλογον τὸ ζητεῖν , εἴ τινων ἀστέρων ἐστὶν ἐλάττων , ἀλλ’ εἴ τινων ὅλως ἐστὶ μείζων . ὁ γοῦν ἥλιος ἑκατονταεβδομηκονταπλασίων αὐτῆς εἶναι δείκνυται παρὰ τοῖς μαθηματικοῖς . καὶ τὸν κύνα δέ φασιν αὐτῆς ὑπάρχειν μείζονα , διὰ δὲ τὴν ὑπερβολὴν τοῦ ἀποστήματος μικρὸν οὕτω φαίνεσθαι ὡς καὶ ἡ τοὺ ἡλίου διάμετρος ποδιαία τις εἶναι σχεδὸν τοῖς ὁρῶσι δοκεῖ , καὶ ταῦτα τῆς ἡλιακῆς σφαίρας πολλῷ κατωτέρω τῆς ἀπλανοῦς ὑπαρχούσης . δείκνυται γάρ , φασί , διὰ τῶν μαθημάτων τοῦ διαστήματος τοῦ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς μέχρι τῆς κυρτῆς ἐπιφανείας τῆς σεληνιακῆς σφαίρας τὸ ἀπὸ ταύτης μέχρι τοῦ ἡλίου διατεῖνον ἔλαττον μὲν εἶναι ἢ εἰκοσαπλάσιον , μεῖζον δὲ ἢ ἐννεακαιδεκαπλάσιον . ὥστε τὸ ὅλον στερεὸν τὸ ἀπὸ τῆς σελήνης μέχρι τοῦ ἡλίου τοῦτον ἔχει τὸν λόγον πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς σελήνης μέχρι τῆς γῆς , ὃν ἔχει τὰ ὀκτακισχίλια πρὸς τὸ ἕν . μετρεῖται γὰρ πᾶν στερεὸν τοῦ μήκους ἐπὶ τὸ πλάτος πολυπλασιασθέντος καὶ τοῦ γενομένου ἀριθμοῦ ἐπὶ τὸ βάθος πάλιν πολυπλασιαζομένου . οἷον ὡς ἐπὶ κύβου , · εἰ δύο πήχεων ἡ πλευρὰ εἴη τούτου , δύο ἐπὶ δύο πολυπλασιάζων ποιεῖς τέσσαρα , καὶ τὰ τέσσαρα πάλιν ἐπὶ τὸ βάθος καὶ αὐτὸ δύο πήχεων ὑπάρχον , καὶ γίνεται ὁ κύβος ὅλος ὀκτὼ πήχεων στερεῶν . ἐπεὶ οὖν ἑνός τινός ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς γῆς μέχρι τῆς σελήνης , καὶ τὸ ὅλον αὐτοῦ στερεὸν ἑνὸς ἔσται · ἅπαξ γὰρ ἓν πάλιν γίνεται ἕν , καὶ τοῦτο ἐπὶ τὸ βάθος ἑνὸς ὂν πάλιν ὁμοίως γίνεται ἓν τῷ βάθει . τὸ δὲ ἀπὸ σελήνης μέχρις ἡλίου ἐπειδὴ τοσούτων ἐστὶν εἴκοσιν , εἰκοσάκις τὰ εἴκοσι τετρακόσια γίνεται , καὶ ταῦτα ἐπὶ τὰ εἴκοσι τοῦ βάθους πολυπλασιαζόμενα ποιεῖ τὰ ὀκτακισχίλια . οὐκοῦν ὃν λόγον ἔχει τὰ ὀκτακισχίλια πρὸς τὸ ἕν , τοῦτον ἔχει τὸν λόγον πρὸς τὸ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς μέχρι τῆς σελήνης τὸ ἀπὸ τῆς σελήνης μέχρι τοῦ ἡλίου . τούτων οὕτως ἐχόντων τὸ ἀπὸ τοῦ ἡλίου μέχρι τῆς ἀπλανοῦς εἰς ἄπειρον ἀνάγκη σχεδὸν ἐκτείνεσθαι μέγεθος , ὅπερ διὰ τὴν ὑπερβολὴν οὐδὲ μετρηθῆναι ὑπὸ τῶν ἀστρονομικῶν δεδύνηται μεθόδων . ὅτι δὲ πολλῷ μείζων τῆς γῆς ἐστιν ὁ ἥλιος , ὡς ἄν εἴη δυνατὸν δίχα τῶν μαθηματικῶν μεθόδων , δεικνύειν πειράσομαι . προδεικνύσθω δὲ συντόμως ἡμῖν ὅτι σφαιροειδὲς ἡ γῆ τὸ σχῆμα ἔχει τὸν τρόπον τοῦτον · ἡ νὺξ οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ σκίασμα γῆς · ἐν ᾧ γὰρ ἄν μέρει τῆς γῆς τὰς ἀκτῖνας ὁ ἥλιος προσβάλῃ , κατὰ τὸ ἀντικείμενον τοῦ φωτίζοντος μέρος ἡ σκιὰ γίνεται . καὶ τοῦτο καὶ ἐκ τοῦ λυχνιαίου φωτὸς καὶ ἐκ τῆς σκιᾶς τῶν σωμάτων ὁρᾶν πάρεστιν ἐναργῶς . οὐδὲν δὲ σῶμα φωτιζόμενον κυκλοτερῆ πανταχόθεν ποιεῖ τὴν σκιάν , εἰ μὴ τὸ σφαιροειδὲς καὶ μόνον . προσπίπτουσαι γὰρ αἱ ἀκτῖνες τοῦ φωτίζοντος ταῖς τοῦ φωτιζομένου πλευραῖς ὁμοιόσχημον αὐτῷ τὴν σκιὰν ἀποτελοῦσιν . διὸ καὶ κυλίνδρου τὸ φωτιζόμενον , εἰ μὲν ἐκ τῆς βάσεως προσείη τὸ φῶς , κυκλοτερῆ σκιὰν ἀποτελεῖ διὰ τὸ κυκλοτερὲς εἶναι τῶν περάτων ἑκάτερον · εἰ δὲ ἐκ τῶν πλαγίων ἐπὶ τὸ μῆκος προσίοι τὸ φῶς τοῦ κυλίνδρου , παραλληλόγραμμον ποιεῖ τὴν σκιὰν ὑπὸ παραλ|λήλων εὐθειῶν περιγραφομένην · κατὰ μίαν γὰρ εὐθεῖαν τοῦ κυλίνδρου προσπιπτουσῶν τῶν ἀκτίνων ἀπασῶν , ἀνάγκη καὶ ἀντικειμένην τῷ φωτιζομένῳ σκιὰν ὑπ’ εὐθειῶν περιέχεσθαι . μόνον οὖν , ὡς εἴρηται , τὸ σφαιρικὸν σχῆμα κατὰ πᾶν μέρος αὐτοῦ κυκλοτερῆ τὴν σκιὰν ἀποτελεῖ . τοιαύτη δ’ ἐστὶν ἡ ἀπὸ τῆς γῆς ἀποτελουμένη σκιά , διόπερ ἐν ταῖς ἐκλείψεσιν αὐτῆς ἡ σελήνη , ἀφ’ οἱουδήποτε μέρους ἐκλείπειν ἄρξεται , εἴτε ἐκ τοῦ ἀνατολικοῦ εἴτε ἐκ τοῦ δυτικοῦ εἴτε ἐξ ὁτουοῦν ἄλλου , κατὰ κυκλοτερῆ γραμμὴν ἐκλιμπάνουσα φαίνεται , ὡς ὅτε μηνοειδὴς γίνεται , καὶ οὐδαμοῦ κατ’ εὐθεῖαν , οἵα ἐστὶν ἐν τῇ διχοτόμῳ , ὡς πανταχόθεν τῆς σκιᾶς οὔσης κυκλοτεροῦς . οὐδέποτε γάρ , ὡς εἶπον , τὸ γινόμενον αὐτῆς μέρος ἀφώτιστον ἐκ τῆς ἐμπτώσεως τῆς εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς κατ’ εὐθεῖαν γραμμὴν ἐκ τοῦ πεφωτισμένου τεμνόμενον φαίνεται . δῆλον οὖν ὡς ἡ τὸ σκίασμα ποιοῦσα γῆ σφαιροειδὲς ἔχει τὸ σχῆμα . τούτου δεδειγμένου προειλήφθω κἀκεῖνο ὡς ὅταν σφαῖρα ὑπὸ σφαίρας φωρίζηται , εἰ μὲν ἴση εἴη ἡ φωτιζομένη τῇ φωτιζούσῃ , κυλινδροειδὴς ἡ σκιὰ γίνεται , τῶν ἀκτίνων κατ’ εὐθείας ἀπαρεγκλίτους προσπιπτουσῶν τῷ φωτιζομένῳ , ὡς μήτε συννεύειν προϊούσας μήτε τοὔμπαλιν ὑπτιάζεσθαι · διόπερ κύλινδρος ἡ σκιά . εἰ δὲ ἔλαττον εἴη τοῦ φωτιζομένου τὸ φωτίζον , τῶν ἀκτίνων ἐζωθουμένων ὑπὸ τοῦ φωτιζομένου καὶ κλωμένων ὑπτίων ἐφ’ ἑκάτερα καὶ οὕτως ἐπὶ τὸ πρόσω φερομένων καὶ διὰ τὴν κλάσιν πρόσω προϊοῦσαν εὐρυνομένων , καὶ εἰς μείζονα τὴν μεταξὺ διάστασιν ἀεὶ χωρούσης αὐτῶν τῆς σχίσεως μέχρι τῆς αὐτῶν συνεμπτώσεως , συμβαίνει καλαθοειδὲς τῆς σκιᾶς γίνεσθαι τὸ σχῆμα ἐκ μικροτέρου πυθμένος εὐρυνομένης μέχρι τῆς τῶν ἀκτίνων συμπτώσεως . εἰ δὲ τοὔμπαλιν τὸ φωτίζον μεῖζον εἴη τοῦ φωτιζομένου , τῶν ἀκτίνων ῥεουσῶν ὑπὲρ τὸ φωτιζόμενον καὶ κατὰ μικρόν , ὅσον προβαίνουσι , συμβαινουσῶν εἰς ἀλλήλας , ἕως ἄν τελείως συμπέσωσι , κῶνος ἡ σκιὰ γίνεται . ὁ δὲ κῶνος κυκλοτερῆ μὲν ἔχει τὴν βάσιν , ἐκ ταύτης δὲ πρόεισιν εἰς ὕψος κατὰ μικρὸν δι’ ἀναλογίας ἐν τῇ προόδῳ στενούμενος , ἄχρις ἂν εἰς σημεῖον τὴν ἑαυτοῦ κορυφὴν ἀποτελευτήσῃ . ὅτι δὲ κωνοειδές ἐστι τὸ σκίασμα τῆς γῆς , πάλιν αἱ τῆς σελήνης δεικνύουσιν ἐκλείψεις . εἰ μὲν γὰρ περιγειοτέρα οὖσα τελείως ἐκλίποι , πλείονα χρόνον τελείως ἀφώτιστος μένει , ὡς εὐρυτέρῳ μέρει τοῦ κώνου προσπίπτουσα , εἰ δὲ ἀπόγειος , ἐλάττονα · ὡς γὰρ στενωτέρᾳ προσβαλοῦσα τῇ σκιᾷ θᾶττον αὐτὴν παραλλάττει . ἔχει γὰρ ὁ τῆς σκιᾶς δηλονότι κῶνος τὴν μὲν βάσιν πρὸς αὐτῇ τῇ γῇ , ὑπερεκπίπτων δὲ τὴν σεληνιακὴν σφαῖραν τὴν κορυφὴν αὐτοῦ τῇ Ἑρμαϊκῇ προσβάλλουσαν ἔχει · εἰ μὴ γὰρ ὑπερέπιπτε τὴν σεληνιακήν , οὐκ ἔμελλεν εἰς αὐτὸν ἐμπίπτειν ἡ σελήνη πᾶσα καὶ χρόνον διατρίβειν ἀφώτιστος , διὰ τὸ τῆς σκιᾶς πλάτος τοῦ λεπτοτάτου μέρους τοῦ κώνου περαιτέρω ταύτης κεχωρηκότος . εἰ οὗν κῶνός ἐστιν ἡ σκιὰ τῆς γῆς , πολλῷ ἄρα ἐστὶ τοῦ ἡλίου ἐλάττων ἡ γῆ . τίς οὖν ἂν εἴη τῷ ἔξωθεν οὐρανῷ παραβαλλομένη , εἰ μὴ τῷ ὄντι σημείῳ ; διὰ μὲν οὖν τούτων ἡ τοῦ μεγέθους τῶν περιεχόντων σωμάτων ὑπερβολὴ πρὸς τὴν ἀπὸ τῆς γῆς καὶ τοῦ ὕδατος ἀποτελουμένην σφαῖραν ἐδείχθη . τί δέ ἐστι τὸ ἐκ τούτου τῷ φιλοσόφῳ συγκατασκευαζόμενον , ἴδωμεν τὴν λέξιν αὐτοῦ πάλιν ὑπομνήσαντες · οσοι δὲ πῦρ καθαρὸν εἶναί φασι τὸ περιέχον καὶ μὴ μόνον τὰ φερόμενα σώματα , τὸν δὲ μεταξὺ γῆς καὶ τῶν ἄστρων ἀέρα , θεωρήσαντες ἂν τανῦν δεικνύμενα διὰ τῶν μαθημάτων ἱκανῶς ἴσως ἄν ἔπαύασντο ταύτης τῆς παιδικῆς δόξης · λίαν γὰρ ἁπλοῦν τὸ νομίζειν μικρὸν τοῖς μεγέθεσι τῶν φερομένων εἰναι ἕκαστον , ὅτι φαίνεται θεωροῦσιν ἐντεῦθεν ἡμῖν οὕτως . ὁ μὲν Ἀλέξανδρος ζητεῖν ἐνταῦθά φησι τὸν φιλόσοφον , εἰ τὰ οὐράνια πάντα πυρός εἰσι καθαροῦ καὶ μὴ τὰ ἄστρα μόνον ( τὰ γὰρ φερόμενα σώματα λέγειν τὰ ἄστρα ) , ἀλλὰ καὶ τὰ μεταξὺ τῶν ἄστρων διαστήματα · τοῖς γὰρ τοῦτο λέγουσιν ἕπεσθαι τὸ πάντα τὰ μετὰ τὴν γῆν καὶ τὸ ὕδωρ μέχρι τῆς σφαίρας τῆς σεληνικῆς ἀέρα λέγειν . ἐμοὶ δὲ οὐ δοκεῖ τοῦτο δηλοῦν ἡ λέξις , ἀλλὰ τὸ μετὰ τὴν γῆν ὅλον συνειλημμένου δηλονότι τοῦ ὕδατος μέχρι τοῦ ἐσχάτου οὐρανοῦ . τί γάρ φησι ; καὶ μὴ μόνον τὰ φερόμενα σώματα , τουτέστι πάντα τὰ κυκλοφορούμενα ( κυκλοφορεῖται δὲ καὶ τὰ ἄστρα καὶ ὁ πᾶς οὐρανός ) , ἀλλὰ καὶ τὸν μεταξὺ τῆς γῆς καὶ τῶν ἄστρων ἀέρα , ὡς τοῦ ἀέρος δηλονότι τοῦ μεταξὺ μὴ κυκλοφορουμένου . ψυχρὰ δὲ λίαν ἡ ὑπόθεσις τὸ νομίζειν ἐν μέσῳ διαιτᾶσθαι πυρὸς τὰ χερσαῖα ζῷα καὶ τὰ φυτά . οἱ τοῦτο οὖν ὑποθέμενοι , φησίν , εἴπερ τὰ δεδειγμένα διὰ τῶν μαθημάτων ἐθεώρησαν , ἐπαύσαντο ἂν ἴσως τῆς παιδικῆς ταύτης ὑπονοίας , τοῦ νομίζειν μικρὸν εἶναι τῷ μεγέθει τῶν φερομένων ἕκαστον , ὡς ἐκείνων ἴσως οἰομένων ὅτι κἂν ἐκ πυρὸς εἴη τὰ ἄστρα , οὐ λυμαίνεσθαι τὰ τῇδε διὰ τὴν τοῦ μεγέθους μικρότητα . τί οὖν ἂν εἴποιεν περὶ αὐτῶν τῶν σφαιρῶν , καὶ εἰ μικρὰ ἦν ἐκεῖνα , καὶ ἔτι τοῦ μεταξὺ τῆς γῆς ἀέρος καὶ τῆς σελήνης ; ἡ λύσις οὖν τῆς ἀπορίας ἀπὸ μόνων γέγονε τῶν ἄστρων , καὶ ἴσως ἐντεῦθεν ὁ Ἀλέξανδρος οὐ περὶ πάντων τῶν μεταξὺ σωμάτων τὴν ἀπορίαν γινομένην ἐξείληφε . τὸ δὲ ἱκανῶς πρὸς τὸ δεδειγμένα φησίν , ἱκανῶς δεδειγμένα , ἢ πρὸς τὸ θεωρήσαντες , ἱκανῶς θεωρήσαντες , καὶ μὴ παρέργως δηλονότι καὶ ἀτημελῶς . πάλαι γὰρ ἂν κατεφλέχθη , φησί , τὰ μεταξὺ καὶ οὐδ’ ὑποστῆναι τὴν ἀρχὴν ἠδύναντο . καὶ ἡ αἴσθησις δὲ λίαν αὐτοὺς ἐντρέπειν | ὤφειλε · πυρὸς γὰρ οὐδὲ τὴν τυχοῦσαν φέρομεν προσβολήν . ταῦτα δέ φησι καὶ ἐν τοῖς περὶ τὸν ἄνω τόπον θεωρήμασιν εἰρῆσθαι , τουτέστιν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ πραγματείᾳ .
Lemmas: ὅσος δέ πῦρ καθαρός εἰμί φημί ὁ περιέχω καί μή μόνος ὁ φέρω σῶμα , ὁ δέ μεταξύ γῆ καί ὁ ἄστρον ἀήρ , θεωρέω εἄν ὁ νῦν δείκνυμι διά ὁ μάθημα ἱκανῶς ἴσως ἄν παύω ὁ παιδικός οὗτος δόξα · λίαν γάρ ἁπλόος ὁ νομίζω μικρός ὁ μέγεθος εἰμί ὁ φέρω ἕκαστος , ὅτι φαίνω θεωρέω ἐγώ ἐντεῦθεν οὕτως . ὅτι μή ἐκ πυρός μόνος συνίστημι ὁ ἀπό ὁ γῆ μέχρι ὁ ἀπλανής , διά ὁ ἐν ἀστρονομία δείκνυμι παρίστημι . εἰμί γάρ τις ἐννοέω , φημί , ὁ ὑπερβολή ὁ περιέχω ὁ γῆ σῶμα , ῥᾳδίως εἄν συλλογίζομαι μή δύναμαι πυρός ἅπας εἰμί ὁ περιέχω αὐτός , ἀσύμμετρος πρός αὐτός εἰμί ὁ ὑπερβολή ὁ μέγεθος ὁ περιέχω αὐτός . ὅτι γάρ βραχύς εἰμί καί ὁ μηδείς σχεδόν πρός ὁ ἔσχατος οὐρανός , δείκνυμι μέν διά ὁ ἀστρονομικός ἐναργής μέθοδος , οὐ ἥκιστος δέ καί ἐκ ὁ μικρός ὁ γῆ διάστημα μέγας ἐγώ πρός | ὁ φαίνω ὁ διαφορά ποιέω . ὁ γάρ ἐν Βυζάντιον φέρω ὁ ἀστήρ ἀφανής ἐν Ἀλεξάνδρεια φαίνω , ὡς ὁ καλέω Κάνωβος ὑπό πούς Ὠρίων εἰμί , πρός αὐτός κεῖμαι ὁ νότιος ὁρίζων . λαμπρός δέ εἰμί καί ὁ κύων μείζων τε καί φανός , καί οὗτος περί αὐτός εἰμί ὁ ὁρίζων καί διά ὀμιχλώδης ἀήρ φαίνω , ἀλλά ὅμως ὁ ὑπερβολή ὁ λαμπρότης ἀμφήριστος εἰμί ὁ κύω . ἐκ ὅς δῆλος ὡς ἐν ἐν Ἑλλάς εἰμί ἀγνοέω οὗτος ὁ ποιητής περί ὁ κύων εἶπον “ ὅς τε κοινός Ὠρίων ἐπίκλησις καλέω . λαμπρός μέν ὅς γε εἰμί . ” πάλιν ὁ ἄρκτος ἐν Βυζάντιον φαίνω μετέωρος λίαν , ὡς δοκέω σχεδόν μεσουρανέω , ἐν Ἀλεξάνδρεια μέν παραξέω ὁ ὁρίζων , ἐν δέ ὁ Διόσπολις πολύς οὗτος ἀστήρ δύο · ὅσπερ οὐ ἄν συμβαίνω , εἰμί μή μικρός τίς ὁ ὁ γῆ μέγεθος εἰμί . καί τίς λέγω μέγεθος , ὅτε πρός ὁ ὑπερβολή ὁ μέγεθος ὁ ἔξω σφαῖρα σημεῖον καί κέντρον λόγος ἔχω δείκνυμι πρός αὐτός ; ἵστημι γάρ κύκλος ὁ ΑΒΓ , κέντρον δέ αὐτός τότος δ καί διάμετρος ὁ ΑΕ . οὗτος πάντως εἰς δύο ὁ κύκλος ἴσος τέμνω ἡμικύκλιον . καί ἄλλος δέ κύκλος περί ὁ αὐτός κέντρον γράφω μικρός ὁ ἐκτός δηλονότι . ἵστημι δέ ὁ μέν ἐκτός ὁ ἀπλανής , ὁ δέ ἐντός ὁ γῆ † ὁ ἐπιφάνεια ὁ γῆ εἰμί . εἰμί ἐκ αὐτός εὐθύς ἐξάγω ἐπί τε ὁ ἀνατολικός ὁρίζων καί ἐπί ὁ δυτικός ὁ ΖΗ , διαιρέω [ καί γάρ ] ὁ ἀπλανῆ εἰς δύο τμῆμα ἄνισος , μικρός μέν ἡμικύκλιον ὁ ὑπέρ γῆ , εἰμί τυγχάνω , ζῴδιον πέντε , μείζων δέ ὁ ὑπό γῆ οἷος ἑπτά , ὁ ὅπως εἄν τυγχάνω , ὁ μέν ὑπέρ γῆ ὁ ZBH , ὁ δέ ὑπό γῆ ὁ ΖΓΗ . ὁ μέν οὖν διά ὁ κέντρον , ἐπεί μηδείς λόγος ἔχω ὁ ἀμερής πρός ὁ μέγεθος , εἰς δύο ἴσος διαιρέω ὁ ; ὁ ἔξωθεν κύκλος , ὁ δέ ὁ ἐπιφάνεια ὁ ἐντός ἄγω κύκλος εἰς ἄνισος . οὐκοῦν εἰμί ἐν λόγος τις ὁ μέγεθος ὑπάρχω ὁ γῆ πρός ὁ ἀπλανῆ , πᾶς εἰμί ἀνάγκη μικρός εἰμί ἡμικύκλιον ὁ ὑπέρ γῆ ὁ οὐρανός καί ὑπό ἐγώ ὁράω . εἰμί δέ ἐν πᾶς καιρός ἓξ ὁράω ἀκριβῶς ζῴδιον ὑπέρ γῆ , δῆλος εἰμί ὅτι ὥσπερ οὐδείς λόγος ἔχω ὁ κέντρον πρός ὁ ἀπλανῆ , οὕτως οὐδέ ὁ γῆ πρός αὐτός ἔχω , καίτοι μέγας εἰμί καί διά ὁ μέγεθος ἤπειρος οἱονεί ἤπειρος ὀνομάζω , οἷος εἰμί ὁ “ ἤπειρος εἰς ἤπειρος εἰσπλέω ” . ὅθεν οὐδείς ἀποκρύπτω ὁ ἀπλανής , ὡς οὐδέ ὁ ἀμερής σημεῖον · εἰμί γάρ ἔχω λόγος τις ὁ μέγεθος πρός ὁ ἀπλανῆ , μικρός ὁ ὑπέρ γῆ ἡμικύκλιον ὁράω μέλλω , ὁ λοιπός μόριον ὁ ὁ ἄνω πληρόω ἡμικύκλιον ὑπό ὁ μέγεθος ὁ γῆ καλύπτω , οἷος εἰμί ἐπί ὁ καταγράφω κύκλος ἐν μέν ὁ ἀνατολικός ὁρίζων ὁ ἀπό ὁ Α ἠώς ὁ Z , ἐν δέ ὁ δυτικός ὁ ἀπό ὁ E ἠώς ὁ H . εἰμί οὖν ὁ μηδείς ὁ γῆ πρός ὁ ἔξωθεν εἰμί οὐρανός , οὐ εὔλογος ὁ ζητέω , εἰμί τίνω ἀστήρ εἰμί μικρός , ἀλλά εἰμί τίνω ὅλως εἰμί μείζων . ὁ γοῦν ἥλιος ἑκατονταεβδομηκονταπλασίων αὐτός εἰμί δείκνυμι παρά ὁ μαθηματικός . καί ὁ κύω δέ φημί αὐτός ὑπάρχω μείζων , διά δέ ὁ ὑπερβολή ὁ ἀπόστημα μικρός οὗτος φαίνω ὡς καί ὁ ὅς ἥλιος διάμετρος ποδιαῖος τις εἰμί σχεδόν ὁ ὁράω δοκέω , καί οὗτος ὁ ἡλιακός σφαῖρα πολύς κατωτέρω ὁ ἀπλανής ὑπάρχω . δείκνυμι γάρ , φημί , διά ὁ μάθημα ὁ διάστημα ὁ ἀπό ὁ κέντρον ὁ γῆ μέχρι ὁ κυρτός ἐπιφάνεια ὁ σεληνιακός σφαῖρα ὁ ἀπό οὗτος μέχρι ὁ ἥλιος διατείνω μικρός μέν εἰμί ἢ εἰκοσαπλάσιος , μείζων δέ ἢ ἐννεακαιδεκαπλάσιος . ὥστε ὁ ὅλος στερεός ὁ ἀπό ὁ σελήνη μέχρι ὁ ἥλιος οὗτος ἔχω ὁ λόγος πρός ὁ ἀπό ὁ σελήνη μέχρι ὁ γῆ , ὅς ἔχω ὁ ὀκτακισχίλιοι πρός ὁ εἷς . μετρέω γάρ πᾶς στερεός ὁ μῆκος ἐπί ὁ πλάτος πολυπλασιάζω καί ὁ γίγνομαι ἀριθμός ἐπί ὁ βάθος πάλιν πολυπλασιάζω . οἷος ὡς ἐπί κύβος , · εἰμί δύο πῆχυς ὁ πλευρόν εἰμί οὗτος , δύο ἐπί δύο πολυπλασιάζω ποιέω τέσσαρες , καί ὁ τέσσαρες πάλιν ἐπί ὁ βάθος καί αὐτός δύο πῆχυς ὑπάρχω , καί γίγνομαι ὁ κύβος ὅλος ὀκτώ πῆχυς στερεός . ἐπεί οὖν εἷς τις εἰμί ὁ ἀπό ὁ γῆ μέχρι ὁ σελήνη , καί ὁ ὅλος αὐτός στερεός εἷς εἰμί · ἅπαξ γάρ εἷς πάλιν γίγνομαι εἷς , καί οὗτος ἐπί ὁ βάθος εἷς εἰμί πάλιν ὁμοίως γίγνομαι εἷς ὁ βάθος . ὁ δέ ἀπό σελήνη μέχρι ἥλιος ἐπεί τοσοῦτος εἰμί εἴκοσι , εἰκοσάκις ὁ εἴκοσι τετρακόσιοι γίγνομαι , καί οὗτος ἐπί ὁ εἴκοσι ὁ βάθος πολυπλασιάζω ποιέω ὁ ὀκτακισχίλιοι . οὐκοῦν ὅς λόγος ἔχω ὁ ὀκτακισχίλιοι πρός ὁ εἷς , οὗτος ἔχω ὁ λόγος πρός ὁ ἀπό ὁ κέντρον ὁ γῆ μέχρι ὁ σελήνη ὁ ἀπό ὁ σελήνη μέχρι ὁ ἥλιος . οὗτος οὕτως ἔχω ὁ ἀπό ὁ ἥλιος μέχρι ὁ ἀπλανής εἰς ἤπειρος ἀνάγκη σχεδόν ἐκτείνω μέγεθος , ὅσπερ διά ὁ ὑπερβολή οὐδέ μετρέω ὑπό ὁ ἀστρονομικός δύναμαι μέθοδος . ὅτι δέ πολύς μείζων ὁ γῆ εἰμί ὁ ἥλιος , ὡς ἄν εἰμί δυνατός δίχα ὁ μαθηματικός μέθοδος , δείκνυμι πειράζω . προδείκνυμι δέ σύντομος ἐγώ ὅτι σφαιροειδής ὁ γῆ ὁ σχῆμα ἔχω ὁ τρόπος οὗτος · ὁ νύξ οὐδείς ἄλλος εἰμί ἢ σκίασμα γῆ · ἐν ὅς γάρ ἄν μέρος ὁ γῆ ὁ ἀκτίς ὁ ἥλιος προσβάλλω , κατά ὁ ἀντίκειμαι ὁ φωτίζω μέρος ὁ σκιά γίγνομαι . καί οὗτος καί ἐκ ὁ λυχνιαῖος φάος καί ἐκ ὁ σκιά ὁ σῶμα ὁράω πάρειμι ἐναργής . οὐδείς δέ σῶμα φωτίζω κυκλοτερής πανταχόθεν ποιέω ὁ σκιά , εἰμί μή ὁ σφαιροειδής καί μόνος . προσπίπτω γάρ ὁ ἀκτίς ὁ φωτίζω ὁ ὁ φωτίζω πλευρά ὁμοιοσχήμων αὐτός ὁ σκιά ἀποτελέω . διό καί κύλινδρος ὁ φωτίζω , εἰμί μέν ἐκ ὁ βάσις πρόσειμι ὁ φάος , κυκλοτερής σκιά ἀποτελέω διά ὁ κυκλοτερής εἰμί ὁ πέρας ἑκάτερος · εἰμί δέ ἐκ ὁ πλάγιος ἐπί ὁ μῆκος πρόσειμι ὁ φάος ὁ κύλινδρος , παραλληλόγραμμος ποιέω ὁ σκιά ὑπό παράλληλος εὐθύς περιγράφω · κατά εἷς γάρ εὐθύς ὁ κύλινδρος προσπίπτω ὁ ἀκτίς ἀπασάω , ἀνάγκη καί ἀντίκειμαι ὁ φωτίζω σκιά ὑπό εὐθύς περιέχω . μόνος οὖν , ὡς εἴρω , ὁ σφαιρικός σχῆμα κατά πᾶς μέρος αὐτός κυκλοτερής ὁ σκιά ἀποτελέω . τοιοῦτος δέ εἰμί ὁ ἀπό ὁ γῆ ἀποτελέω σκιά , διόπερ ἐν ὁ ἔκλειψις αὐτός ὁ σελήνη , ἀπό οἱουδήποτε μέρος ἐκλείπω ἄρχω , εἴτε ἐκ ὁ ἀνατολικός εἴτε ἐκ ὁ δυτικός εἴτε ἐκ ὅστις ἄλλος , κατά κυκλοτερής γραμμή ἐκλιμπάνω φαίνω , ὡς ὅτε μηνοειδής γίγνομαι , καί οὐδαμοῦ κατά εὐθύς , οἷος εἰμί ἐν ὁ διχότομος , ὡς πανταχόθεν ὁ σκιά εἰμί κυκλοτερής . οὐδέποτε γάρ , ὡς εἶπον , ὁ γίγνομαι αὐτός μέρος ἀφώτιστος ἐκ ὁ ἔμπτωσις ὁ εἰς ὁ σκίασμα ὁ γῆ κατά εὐθύς γραμμή ἐκ ὁ φωτίζω τέμνω φαίνω . δῆλος οὖν ὡς ὁ ὁ σκίασμα ποιέω γῆ σφαιροειδής ἔχω ὁ σχῆμα . οὗτος δείκνυμι προλαμβάνω ἐκεῖνος ὡς ὅταν σφαῖρα ὑπό σφαῖρα φωριζεω , εἰμί μέν ἴσος εἰμί ὁ φωτίζω ὁ φωτίζω , κυλινδροειδής ὁ σκιά γίγνομαι , ὁ ἀκτίς κατά εὐθύς ἀπαρέγκλιτος προσπίπτω ὁ φωτίζω , ὡς μήτε συννεύω πρόειμι μήτε ἔμπαλιν ὑπτιάζω · διόπερ κύλινδρος ὁ σκιά . εἰμί δέ μικρός εἰμί ὁ φωτίζω ὁ φωτίζω , ὁ ἀκτίς ζώννυμι ὑπό ὁ φωτίζω καί κλάω ὕπτιος ἐπί ἑκάτερος καί οὕτως ἐπί ὁ πρόσω φέρω καί διά ὁ κλάσις πρόσω πρόειμι εὐρύνω , καί εἰς μείζων ὁ μεταξύ διάστασις ἀεί χωρέω αὐτός ὁ σχίσις μέχρι ὁ αὐτός συνέμπτωσις , συμβαίνω καλαθοειδής ὁ σκιά γίγνομαι ὁ σχῆμα ἐκ μικρός πυθμήν εὐρύνω μέχρι ὁ ὁ ἀκτίς σύμπτωσις . εἰμί δέ ἔμπαλιν ὁ φωτίζω μείζων εἰμί ὁ φωτίζω , ὁ ἀκτίς ῥέω ὑπέρ ὁ φωτίζω καί κατά μικρός , ὅσος προβαίνω , συμβαίνω εἰς ἀλλήλων , ἠώς ἄν τέλειος συμπίπτω , κῶνος ὁ σκιά γίγνομαι . ὁ δέ κῶνος κυκλοτερής μέν ἔχω ὁ βάσις , ἐκ οὗτος δέ πρόειμι εἰς ὕψος κατά μικρός διά ἀναλογία ἐν ὁ πρόοδος στενόω , ἄχρι εἄν εἰς σημεῖον ὁ ἑαυτοῦ κορυφή ἀποτελευτάω . ὅτι δέ κωνοειδής εἰμί ὁ σκίασμα ὁ γῆ , πάλιν ὁ ὁ σελήνη δείκνυμι ἔκλειψις . εἰμί μέν γάρ περίγειος εἰμί τέλειος ἐκλείπω , πλείων χρόνος τέλειος ἀφώτιστος μένω , ὡς εὐρύς μέρος ὁ κῶνος προσπίπτω , εἰμί δέ ἀπόγειος , μικρός · ὡς γάρ στενός προσβάλλω ὁ σκιά ταχύς αὐτός παραλλάσσω . ἔχω γάρ ὁ ὁ σκιά δηλονότι κῶνος ὁ μέν βάσις πρός αὐτός ὁ γῆ , ὑπερεκπίπτω δέ ὁ σεληνιακός σφαῖρα ὁ κορυφή αὐτός ὁ ερμαϊκός προσβάλλω ἔχω · εἰμί μή γάρ ὑπερπίπτω ὁ σεληνιακός , οὐ μέλλω εἰς αὐτός ἐμπίπτω ὁ σελήνη πᾶς καί χρόνος διατρίβω ἀφώτιστος , διά ὁ ὁ σκιά πλάτος ὁ λεπτός μέρος ὁ κῶνος περαιτέρω οὗτος χωρέω . εἰμί ἐν κῶνος εἰμί ὁ σκιά ὁ γῆ , πολύς ἄρα εἰμί ὁ ἥλιος μικρός ὁ γῆ . τίς οὖν εἄν εἰμί ὁ ἔξωθεν οὐρανός παραβάλλω , εἰμί μή ὁ εἰμί σημεῖον ; διά μέν οὖν οὗτος ὁ ὁ μέγεθος ὁ περιέχω σῶμα ὑπερβολή πρός ὁ ἀπό ὁ γῆ καί ὁ ὕδωρ ἀποτελέω σφαῖρα δείκνυμι . τίς δέ εἰμί ὁ ἐκ οὗτος ὁ φιλόσοφος συγκατασκευάζω , ὁράω ὁ λέξις αὐτός πάλιν ὑπομιμνῄσκω · ὅσος δέ πῦρ καθαρός εἰμί φημί ὁ περιέχω καί μή μόνος ὁ φέρω σῶμα , ὁ δέ μεταξύ γῆ καί ὁ ἄστρον ἀήρ , θεωρέω εἄν τανῦν δείκνυμι διά ὁ μάθημα ἱκανῶς ἴσως ἄν παύω οὗτος ὁ παιδικός δόξα · λίαν γάρ ἁπλόος ὁ νομίζω μικρός ὁ μέγεθος ὁ φέρω εἰναι ἕκαστος , ὅτι φαίνω θεωρέω ἐντεῦθεν ἐγώ οὕτως . ὁ μέν Ἀλέξανδρος ζητέω ἐνταῦθα φημί ὁ φιλόσοφος , εἰμί ὁ οὐράνιος πᾶς πῦρ εἰμί καθαρός καί μή ὁ ἄστρον μόνος ( ὁ γάρ φέρω σῶμα λέγω ὁ ἄστρον ) , ἀλλά καί ὁ μεταξύ ὁ ἄστρον διάστημα · ὁ γάρ οὗτος λέγω ἕπω ὁ πᾶς ὁ μετά ὁ γῆ καί ὁ ὕδωρ μέχρι ὁ σφαῖρα ὁ σεληνικός ἀήρ λέγω . ἐγώ δέ οὖον δοκέω οὗτος δηλόω ὁ λέξις , ἀλλά ὁ μετά ὁ γῆ ὅλος συλλαμβάνω δηλονότι ὁ ὕδωρ μέχρι ὁ ἔσχατος οὐρανός . τίς γάρ φημί ; καί μή μόνος ὁ φέρω σῶμα , τουτέστι πᾶς ὁ κυκλοφορέω ( κυκλοφορώ δέ καί ὁ ἄστρον καί ὁ πᾶς οὐρανός ) , ἀλλά καί ὁ μεταξύ ὁ γῆ καί ὁ ἄστρον ἀήρ , ὡς ὁ ἀήρ δηλονότι ὁ μεταξύ μή κυκλοφορέω . ψυχρός δέ λίαν ὁ ὑπόθεσις ὁ νομίζω ἐν μέσος διαιτάω πυρός ὁ χερσαῖος ζῷον καί ὁ φυτός . ὁ οὗτος οὖν ὑποτίθημι , φημί , εἴπερ ὁ δείκνυμι διά ὁ μάθημα θεωρέω , παύω εἄν ἴσως ὁ παιδικός οὗτος ὑπόνοια , ὁ νομίζω μικρός εἰμί ὁ μέγεθος ὁ φέρω ἕκαστος , ὡς ἐκεῖνος ἴσως οἴομαι ὅτι κἀν ἐκ πυρός εἰμί ὁ ἄστρον , οὖον λυμαίνομαι ὁ ὅδε διά ὁ ὁ μέγεθος μικρότης . τίς οὖν εἄν εἶπον περί αὐτός ὁ σφαῖρα , καί εἰμί μικρός εἰμί ἐκεῖνος , καί ἔτι ὁ μεταξύ ὁ γῆ ἀήρ καί ὁ σελήνη ; ὁ λύσις οὖν ὁ ἀπορία ἀπό μόνος γίγνομαι ὁ ἄστρον , καί ἴσως ἐντεῦθεν ὁ Ἀλέξανδρος οὖον περί πᾶς ὁ μεταξύ σῶμα ὁ ἀπορία γίγνομαι ἐκλαμβάνω . ὁ δέ ἱκανῶς πρός ὁ δείκνυμι φημί , ἱκανῶς δείκνυμι , ἢ πρός ὁ θεωρέω , ἱκανῶς θεωρέω , καί μή πάρεργον δηλονότι καί ἀτημελῶς . πάλαι γάρ εἄν καταφλέγω , φημί , ὁ μεταξύ καί οὐδέ ὑφίστημι ὁ ἀρχή δύναμαι . καί ὁ αἴσθησις δέ λίαν αὐτός ἐντρέπω | ὀφείλω · πυρός γάρ οὐδέ ὁ τυγχάνω φέρω προσβολή . οὗτος δέ φημί καί ἐν ὁ περί ὁ ἄνω τόπος θεώρημα εἴρω , τουτέστιν ἐν ὁ περι οὐρανός πραγματεία .