joannes-philoponus.in-aristotelis-analytica-posteriora-commentaria 1
ΣΧΟΛΙΚΑΙ ΑΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΚ ΤΩΝ ΣΥΝΟΥΣΙΩΝ ΑΜΜΩΝΙΟΥ ΤΟΥ ΕΡΜΕΙΟΥ ΜΕΤΑ ΤΙΝΩΝ ΙΔΙΩΝ ΕΠΙΣΤΑΣΕΩΝ ΕΙΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟΝ ΤΩΝ ΥΣΤΕΡΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ . Τοῦτο τέλος ἐστὶ τῆς λογικῆς πραγματείας , φημὶ δὴ ὁ λόγος ὁ περὶ ἀποδείξεως · τὰ γὰρ ἄλλα λογικὰ συγγράμματα διὰ τὴν ἀπόδειξιν ἡμῖν παρέδωκεν ὁ Ἀριστοτέλης , λέγω δὴ τὴν τε περὶ τῶν ἁπολῶν φωνῶν διδασκαλίαν ἐν Κατηγορίαις καὶ τὴν περὶ τῶν προτάσεων ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας καὶ τὴν περὶ τῶν συλλογισμῶν ἐν τοῖς Προτέροις ἀναλυτικοῖς , ἵν᾿ οὕτω δι᾿ ἐκείνων ὁδῷ καὶ ἐπὶ ταύτην ὡς τέλος τῶν ἄλλων βαδίσωμεν . καὶ πάνυ γε εἰκότως τοῦτο πεποίηκεν · ὥσπερ γὰρ οὐ δυνατὸν γνῶναι τὴν Λύδιον ἢ τὴν Δώριον ἁρμονίαν τὸν μὴ Μῶς εἰδότα κιθαρίζειν , οὔτε δὲ πάλιν , εἰ τύχοι , τὸν ὀξύρυγχον τύπον γράφειν τὸν μὴ ἁπλῶς εἰδότα γράφειν , οὔτως ἀδύνατον γνῶναι τὸν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν πρὸ τοῦ μαθεῖν τὸν ἁπλῶς συλλογισμόν . εἶτα ἐπειδὴ ὁ ἁπλῶς συλλογισμὸς σύγκειται ἐν προτάσεων , οὐ δυνατὸν δὲ ἄνευ προτάσεων γνῶναι τὸν ἁπλῶς συλλογισμόν , παραδέδωκεν ἡμῖν τὸ Περὶ ἑρμηνείας , ἐν ῴ περὶ προτάσεων διδάσκει . πάλιν δέ , ἐπειδὴ ἀδύδνατον γνῶναι τὰς προτάσεις ἄνευ τῶν ἁπλῶν φωνῶν ἐξ ὧν σύγκεινται , πρὸ τοῦ Περὶ ἑρμηνείας παραδέδωκεν ἡμῖν τὰς Κατηγορίας , ἐν αἷς διδάσκει ἡμᾶς περὶ τῆς τῶν ἁπλῶν φωνῶν δυνάμεώς τε καὶ σημασίας . καὶ ἐπεὶ συλλογισμοῦ πλείονα εἴδη , ὡς ἐν τοῖς Προτέροις ἀναλυτικοῖς διὰ πλειόνων ἀπεδείξαμεν , τό τε σοφιστικὸν καὶ τὸ διαλεκτικὸν καὶ τὸ ἀποδεικτικόν , τὸν μὲν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν ἐν τούτοις ἡμῖν παραδίδωσι , τὸν δὲ διαλεκτικὸν ἐν τοῖς Τοπικοῖς , ἔνθα πῶς ἂν ἐφ᾿ ἑκάτερά τις ἐπιχειρήσειε παραδίδωσιν . ἵνα δὲ μὴ ἐξαπατώμεθα ὑπὸ τῶν προσδιαλεγομένων ἡμῖν , διδάσκει ἡμᾶς καὶ περὶ τοῦ σοφιστικοῦ συλλογισμοῦ ἐν τοῖς Σοφιστικοῖς ἐλέγχοις , ὥσπερ ἀλεξητήριον ἠμῖν φάρμακον παρέχων ἐπὶ τὸ ἀποφεύγειν τὰς σοφιστικάς , ὡς αὐτός φησιν , ἐνοχλήσεις , ὃν τρόπον καὶ οἰ ἰατροὶ διδάσκονται τὰ δηλητήρια τῶν φαρμάκων οὐκ ἐπὶ τὸ χρῆσθαι ἀλλ᾿ ἐπὶ τὸ φεύγειν . ημδεὶς γὰρ ὑπολαμβανέτω , ὅπερ οἱ πολλοὶ νομίζουσιν , ὡς περὶ σοφιστικῶν συλλογισμῶν ἐστι τοῖς φιλοσόφοις ὀ λόγος · παιζόντων γὰp . μᾶλλον , οὐ σπουδαζόντων τῶν τοιούτων συλλογισμῶν τὸ εἶδος · οἷον πᾶν τὸ ὑπερέχον τοῦ ὐπερεχομένου μεῖζόν ἐστι · τὸ δὲ λάχανον ὑπερέχει τῆς γῆς · τὸ λάχανον ἄρα μεῖζον τῆς γῆς . τοὐναντίον δὲ μᾶλλον ἐλέγχους τῆς τοιαύτης ἀπάτης ἐν ἐκείνοις ἡμῖν ὁ Ἀριστοτέλης παραδέδωκε · διόπερ οὐδὲ ἐπιγέγραπται τὸ βιβλίον Περὶ σοφιστικῶν συλλογισμῶν ἀλλὰ Σοφιστικοὶ ἔλεγχοι . ὀ γὰρ λόγος τοῖς φιλοσόφοις ἐστὶ περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ οὐκ ἐξ ἐνδόξων ἀλλ᾿ ἐξ ἀναγκαίων τε καὶ αὐτοπίστων προτάσεων τὸ εἶναι ἔχοντος · διὸ καὶ ἀδύνατόν ἐστι μεταπεισθῆναι τὸν τῇ τοιαύτῃ ἀνάγκῆ τῶν λόγων ἑπόμενον · οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς πείθεσθαι ἐνδόξοις δεῖ προσώποις ἑτεροκινήτου γὰρ τοῦτο ) ἀλλὰ τὴν ἀλήθειαν μεταδιώκειν μετὰ ἀποδείξεως , κἂν ἅπαντες μὴ βούλωνται . Ὅτι μὲν οὖν τέλος τῆς λογικῆς πραγματείας ἡ ἀπόδειξις , δῆλον γέγονε . τῆς δὲ ἀποδείξεως ἐδεήθησαν οἰ φιλόσοφοι ὡς ἀργάνου πρὸς κατόρθωσιν τῶν τῆς φιλοσοφίας μερῶν , τοῦ θεωρητικοῦ φημι καὶ τοὺ πρακτικοῦ · ὥσπερ γὰρ τέκτων διακρίνει τὸ εὐθὺ ξύλον ἀπὸ τοῦ καμπύλου τῇ στάθμῃ κεχρημένος καὶ ὁ οἰκοδόμος τὸν ἴσον τοῖχον ἀπὸ τοῦ κεκλικότος τῇ καθέτῳ , οὕτων καὶ ὀ φιλόσοφος τῷ ἀποδεικτικῷ κανόνι διακρίνει κατὰ μὲν τὴν θεωρίαν τὸ ἀληθὲς ἀπὸ τοῦ ψεύδους , κατὰ δὲ τὴν πρᾶξιν τὸ ἀγαθὸν ἀπὸ τοῦ κακοῦ . ἀπόδειξις τοίνυν ἐστὶ συλλογισμὸς ἐπιστημονικὸς ἐξ αὐτοπίστων καὶ ὁμολογουμένων λόγων λαμβανόμενος . πρότερον δὲ τῇ τάξει ἐστὶ τὸ προκείμενον βιβλίον τῶν Σοφιστικῶν ἐλέγχων . ὅτι μὲν γὰρ ἕπεσθαι τοῖς Τοπικοῖς ὤφειλεν , ἐν ἐκείνοις ἀπεδείξαμεν · τοῖς γὰρ πιθανοῖς ἐγγυμνασθέντες ῥᾷον τοῖς ἀναγκαίοις προσβαλοῦμεν . ὅτι δὲ προηγεῖται | τῶν Σοφιστικῶν ἐλέγχων , δῆλον ἐντεῦθεν . ἄχρηστος γὰρ παντελῶς εἰς ἀπόδειξιν ἐκείνη ἡ πραγματεία , καὶ παρεμβάλλειν μεταξὺ ταύτην τῶς εἰς ἀπόδειξιν συντεινουσῶν πραγματειῶν ἄκαιρον . καὶ ἄλλως δὲ οὐ δεῖ πρὶν ἢ τὸ ἀληθὲς γνῶναι τοῖς ψευδέσιν ἐνδιατρίβειν , διὰ τὸ δύνασθαι τούτοις λανθάνειν ἐν ἕξει τοῦ κακοῦ γενόμενον . καὶ τρίτον , εἰ τὸ ψεῦδος τῇ παραθέσει τῆς ἀληθείας ἐλέγχεται . χεται . ἀκόλουθόν ἐστι πρότερον εἰδέναι τὴν ἀλήθειαν , εἶτα λοιπὸν ἐν ἕξει ταύτης γενόμενον ἐπὶ τὸν τοῦ ψεύδους ἔλεγχον τῇ πρὸς ταύτην παραβολῇ χωρῆσαι . ἰστέον δὲ ὅτι καὶ ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης ἑαυτῷ ἀκολουθεῖ κατὰ τὸν τρόπον τῆς διδασκαλίας καὶ ἄρχεται ἀπὶ τῶν καθολικωτέρων · πᾶσα γὰρ διδασκαλία , φησί , καὶ πᾶσα μάθησις διανοητικὴ ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως , εἶθ᾿ οὕτως ἐπὶ τὰ μερικὰ ἔρχεται , γίνεται , αὐτὸ τοῦτο πρότερον κατασκευάσαι βούλεται , ὅτι ἔκ τινων προεγνωσμένων αὐτὸ τοῦτο πρότερον κατασκευάσαι βούλεται , ὅτι ἔκ τινων προεγνωσμένων γίνεται ἡ ἀπόδειξις , εἶτα λοιπὸν τίνα ποτέ ἐστι ταῦτα . ἵνα οὖν δείξῃ ὅτι ἐκ προεγνωσμένων ἡ ἀπόδειξις , καθόλου δείκνυσιν ὅτι καὶ πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προϋπαρχόντων καὶ προεγνωσμένων γίνεται . εἰ δὲ τοῦτο , ἔστι δὲ καὶ ἡ ἀπόδειξις διδασκαλία τις καὶ μάθησις , καὶ ἡ ἀπόδειξις ἄρα ἐκ προϋπαρχούσης λαμβάνεται γνώσεως , τουτέστιν ἐκ κοινῶν ἐννοιῶν . ἀδύνατον γὰρ ἄλλως ἀποδεῖξαι μὴ πρότερον λαβόντας ἡμᾶς ἐκ κοινῶν ἐννοιῶν προτάσεις τινὰς ὁμολογουμένας · ὥσπερ γὰρ οὐ δυνατὸν ἐπὶ τῶν γεωμετρικῶν θεωρημάτων κατασκευάσαι , ὅτι αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζους εἰσί , πρὸ τοῦ γνῶναι τὸ ἁπλῶς τρίγωνον ἢ τὴν ἁπλῶς γωνίαν , οὕτως ἀδύνατόν ἐστι γνῶναι ἀπόδειξιν ἄνευ προϋπαρχούσης γνώσεως . p . 71a1 Πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις . Γινώσκειν χρὴ ὅτι δύο τρόποι ὑπάρχουσιν ἐξ ὧν πᾶσα γίνεται γνῶσις , ὥς φησι καὶ Πλάτων , μάθησις καὶ εὕρεσις · ἢ γὰρ μανθάνοντες παρ᾿ ἑτέρου γινώσκομεν ἢ εὑρίσκοντες αὐτοί . φησὶν οὖν ἐν τούτοις ὁ Ἀλέξαν - δρος οὐ καλῶς λέγων ὅτι γνῶσιν ἐνταῦθα εἶπε τὴν εῦρεσιν , ἵν᾿ ᾖ τὸ λεγόμενον · μενον · πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προϋταρχούσης γίνεται εὑρέσεως . οὐκ ἔστι δὲ ἀληθές · αὐτὸς γὰρ παρακατιὼν σαφῶς ἡμῖν παραδίδωσι τὸν περὶ εὑρέσεως λόγον . ἄλλως τε τῆς εὑρέσεως πάντως προϋπάρχει ἡ ζήτησις , ὥστε τὸ εὑρεθὲν οὐκ ἔστι τῶν αὐτοπίστων , λέγω δὴ ἢ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν ἢ τῶν ἐξ αἰσθήσεως γινωσκομένων · πρώτη γὰρ ἡ τούτων ἐπιβολὴ καὶ οὐκ ἐξ ἄλλων ἔχει τὸ πιστόν · περὶ τούτων δὲ ζήτησις οὐδεμία γίνεται . ὥστε πᾶσα εὕρεσις ἔκ τινος καὶ αὐτὴ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως , ὥσπερ καὶ ἡ μάθησις . τί οὖν διαφέρει τὸ ἐκ προυπαρχούσης γίνεται γνώσεως ἐκ μαθήσεως ἀκούειν ἢ ἐξ εὑρέσεως ; ἑκατέρου γάρ τι προεγνῶσθαι ἀνάγκη . ἅμα δὲ τοῦτο ἀδύνατον , τουτέστι τὴν μάθησιν καὶ τὴν γνῶσιν · κἀκείνην γὰρ ἀνάγκη ἐξ ἄλλης εἶναι μαθήσεως , καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπερον . οὐκ ἄρα τὸ γνώσεως ἀντὶ εὑρέσεως ἀκουστέον ἀλλ᾿ ἁπλῶς ἐκ προεγνωσμένου τινὸς καὶ προωμολογημένου , καθ᾿ ὃν ἂν εἴη τρόπον ἡ ἐκείνου γνῶσις προϋπάρξασα , εἴτε ἐξ εὑρέσεως εἴτε ἐκ μαθήσεως εἴτε καὶ τῶν αὐτοπίστων εἴη καὶ ἀναποδείκτων . ἔστι δὴ οὖν ἡ διδασκαλία καὶ ἡ μάθησις τῷ μὲν ὐποκειμένῳ ταὐτά , τῇ δὲ σχέσει μόνον διαφέρουσιν . ὥσπερ γὰρ ἡ ὁδὸς ἠ Ἀθήνηθεν εἰς Θήβας καὶ ἡ ἀπὸ Θηβῶν εἰς Ἀθήνας τῇ μὲν σχέσει διαφέρουσι , τῷ δὲ ὑποκειμένῳ αἱ αὐταί εἰσιν , οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς μαθήσεως καὶ τῆς διδασκαλίας · ἠ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ διδασκάλου προϊοῦσα ἐπὶ τὸν μαθητὴν ἐνέργεια καλεῖται διδασκαλία · ἠ δὲ περὶ αὐτὸν τὸν μαθητὴν γινομένη ἐνέργεια , ἤτοι πάθος , μάθησις προσαγορεύεται . καλῶς δὲ εἶπεν ἐκ προϋπαρχούσης γνώσεως · εἰ γὰρ πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται μαθήσεως , εἰς ἄπειρον προέβαιεν ὁ λόγος · πάλιν γὰρ ἐκείνης τῆς μαθήσεως προϋποκειμένην μάθησιν εἴχομεν ζητεῖν κἀκείνης ἑτέραν , καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπεριρον . οὕτων δ᾿ ἂν ἀνῄρητο πᾶσα γνῶσις καὶ οὐδὲν οἷόν τε ἦν γνῶναι · ἵνα γὰρ ἕν τι μάθωμεν , ἄπειρα προμαθεῖν ἔδει · τοῦ δὲ ἀπείρου γνῶσις οὐκ ἔστιν · ὅπερ ἄτοπον . ὥστε καλῶς εἶπεν ἐκ προϋπαρούσης γνώσεως . θαυμασίως δὲ προσέθηκε τὸ διανοητική πρὸς ἀντιδιαστολὴν τῆς αἰσθητικῆς γνώσεως · ἡ γὰρ αἰσθητικὴ γνῶσις οὐκ ἔχει προῦποκειμένην γνῶσιν . οἶον ὅτι τοῦτο λευκόν ἐστιν · ἡ γὰρ αἴσθησις διδάσκει , κἂν μὴ προϋποκέοιτο πρόγνωσις . ὡσαύτως 03 καὶ ὅτι οὗτος Σωκράτης · ἡ γὰρ αἴσθησις ὑπέδειξέ μοι αὐτὸν πάλαι ἀγνοούμενον . καὶ ἄλλως διανοητική᾿ εἶπε καὶ οὐκ ῾ἀποδεικτική᾿ ἐπὶ τὸ καθολικώετον ἀνιών , ἵνα πάντα συλλογισμὸν λάβῃ , καὶ τὸν διαλεκτικὸν καὶ τὸν σοφιστικόν , καὶ τὴν ἐπαγωγὴν καὶ 17 ; ῥητορικὰς πίστεις . γίνεται οὖν ἐν πρώτῶ σχήματι συλλογισμὸς τοιοῦτος · ἡ ἀπόδειξις διανοητική ἐστι γνῶσις , πᾶσα διανοητικὴ γνῶσις ἐκ προυπαρχούσης γίνεται γνώσεως , ἡ ἀπόδειξις ἄρα ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως . διανοητικὴ δὲ λέγε . ται γνῶσις , ἐπειδὴ αὕτη διανύει καὶ χορηγεῖ ἡμῖν τὴν ὁδὸν τὴν ἐπὶ τὰς ἀποδεικτικὰς μεθόδους . εἰπὼν δὲ ὅτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως , πιστοῦται τοῦτο ἐκ τῶν ἄλλων τεχνῶν καὶ τῶν συλλογισμῶν καὶ ἐξ ἐπαγωγῆς καὶ διὰ ῥητορικῆς ἐπιχει ρήσεως , ὅπερ ἐστὶν ἐξ ἐνθυμημάτων καὶ ἐκ παραδειγμάτων . καὶ διὰ μὲν τῶν ἄλλων | τεχνῶν , ὅτι οἶδεν , εἰ τύχοι , καὶ προγινώσκει ὁ μέλλων σκυτοτομεῖν ὄτι τὸ μὲν δέρμα τμητόν εστιν , δὲ σίδηρος τέμνει · προγινώσκων οὖν τοῦτο δίδωσιν ἑαυτὸν εἰς τοῦτο , καὶ λοιπὸν διδάσκεται καὶ ποίῳ τρόπῳ ὀφείλει τέμνειν . καὶ ὀ ἰατρὸς ὀμοίως προειδὼς ὅτι τὸ μὲν σῶμα τέμνεται , ὁ δὲ σίδηρος τέμενι , φέρεται ἐπὶ τὴν χειρουργίαν . καὶ οὔτων μὲν ἐπὶ τῶν τεχνῶν ὀρᾶται ἡ πρόγνωσις . καὶ ἐΠὶ τῶν συλλογισμῶν δὲ ἀνάγκη πάντως τὰς προτάσεις προεγνῶσθαι καὶ συγκεχωρῆσθαι ὡς ὁμολογουμένας , εἶτα λοιπὸν τὴν τούτων σύνθεσιν τεχνικῶς ποιησάμενον ἐπαγαγεῖν τὸ συμπέρασμα . καὶ ἐξ ἐπαγωγῆς δὲ οὔτως ἔστι πιστώσασθαι · εἰ γὰρ βουληθείην μαθεῖν εἰ πᾶν ζῷον τὴν κάτω γένυν κινεῖ , λέγω ὅτι ἐπειδὴ καὶ ἄνθρωπος καὶ ἴππος καὶ κύων καὶ βοῦς , καὶ τὰ λοιπὰ τὴν κάτω γένυν κινεῖ · ᾔδειν γὰρ ἐνταῦθα ὅτι προϋπάρχουσά ἐστιν ἡ ἑκάστου τῶν κατὰ μέρος γνῶσις , ἐξ ἦς λοιπὸν τὸ καθόλου συλλογιζόμεθα . ἐκ δὲ ἐνθυμημάτων πάλιν ἔστι συλλογίσασθαι οὕτως , ὡς ἐπὶ τῶν ῥητορικῶν · οἷον ὁ δεῖνα καλλωπίζεται , μοιχὸς ἄρα . καταλιμπάνουσι δὲ οὗτοι τὴν μίαν πρότασιν τὴν λέγουσαν ῾πᾶς ὁ καλλωπιζόμενος μοιχός᾿ · καὶ οὗτοι δὲ προγινώσκουσιν ὅτι διαβάλλεται τὸ καλλωπίζεσθαι . ἐνθύμημα δὲ λέγεται διὰ τὸ καταλιμπάνειν τῷ νῷ ἐνθυμεῖσθαι τὴν μίαν πρότασιν . ἐπὶ δὲ τοῦ παραδείγματος οὕτως ὀρᾶται ἡ πρόγνωσις · οἷον οὐ δεῖ δοθῆναι Αἰσχίνῃ χρήματα · καὶ γὰρ Πεισίστρατος λαβὼν ἐτυράννησεν . ὥστε καλῶς εἴρηται ὑπὸ Ἀριστοτέλους ὅτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις εἰ προϋ παρχούσης γίνε ται γνώσεως . p.71a3 Αἵ τε γὰρ μαθηματικαὶ τῶν ἐπιστημῶν διὰ τούτου τοῦ τροπου περαινονται . Ἰδοὺ πῶς ἐκ τῶν καθόλου ἀρξάμενος ἐπὶ τὰ μερικὰ κατῆλθε πιστούμενος δι᾿ αὐτῶν . φανερὸν δὲ τοῦτο , φησίν , ὅτι πᾶσα μάθησις ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως , τοῖς σκοποῦσιν ἐπὶ πάντων . αἴ τε γὰρ μαθηματικαὶ ἐπιστῆμαι , τουτέστιν αἱ λογικαί , διὰ τούτου τοῦ τρόπου κατορθοῦνται , τουτέστι διὰ τῆς προγνώσεως , ὡς εἰρήκαμεν . ὁμοίως δὲ τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἔστιν ἰδεῖν τεχνῶν καὶ περὶ τοὺς λόγους , ἀντὶ τοῦ ῾τοὺς συλλογισμούς᾿ · οἰ γὰρ τά τε καθόλου ἐκ τῶν μερικῶν καὶ τὰ μερικὰ ἐκ τῶν καθόλου πιστούμενοι διὰ συλλογισμῶν πιστοῦνται ἐκ προϋπαρχουσης γνωσεως . p.717a7 Οἱ μὲν λαμβάνοντες ὡς παρὰ ξυνιέντων . Ἀντὶ τοῦ ῾τῶν προσδιαλεγομένων᾿ · εἰ γὰρ βούλμαι κατασκευάσαι ὅτι ἠ ψυχὴ ἀθάνατος , δεῖ πρότερον λαβεῖν ἐκ τοῦ προσδιαλεγομένου ὡς προεγνωσμένου τὸ ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος , τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον . εἰ δε μὴ δέξηται τοῦτο , δεῖ ἐξ ἄλλων κατασκευάζειν ὅτι τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον καὶ οὕτως ἀποδεικνύναι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος . p.71a9 Ὡσαύτως δὲ καὶ οἰ ῥητορικοὶ συμπείθουσιν . Φησὶν ὅτι ομοίως τοῖς τῶν φιλοσόφων συλλογισμοῖς καὶ 01 ῥητορικοὶ γίνονται ἐκ προυπαρχούσης γνώσεως · ὡς γὰρ ἐδείξαμεν , καὶ τὸ παρά - δειγμα καὶ τὸ ἐνθύμημα ἐκ προῦπαρχούσης γνώσεως γίνεται . καλῶς δὲ εἶπε συμπείθουσι · καὶ γὰρ ὁ Πλάτων φησὶν ἐν τῷ Γοργίᾳ ὅτι δύο εἰστὶ πίστεις , ἡ μὲν διδασκαλικὴ ἠ δὲ πιστευτική . καὶ τῇ μὲν διδασκαλικῇ κέχρηνται οἰ φιλόσοφις ὡς περὶ ἀληθείας διαλεγόμενοι , τῇ δὲ πιστευτικῇ οἱ ῥήτορες ὡς ἂν ἐπιτηδεύοντες πείθειν μᾶλλον ἢ τἀληθῆ προβάλλεσθαι . p.71a11 Διχῶς δ᾿ ἀναγκαῖον [ ἔκαστον δεῖ ] προγινώσκειν . Εἰρηκὼς ὅτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προυπαρχούσης γίνεται γνώσεως καὶ πιστωσάμενος τοῦτο καὶ ἐκ τῶν ἄλλων τεχνῶν καὶ ἐκ τῶν συλλογισμῶν καὶ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς καὶ ἐκ τῶν ῥητορικῶν πίστεων , βούλεται νῦν παραδοῦναι τίνα ἐστὶ τὰ προγινώσκεσθαι ὀφείλοντα . αλλ᾿ ἐπειδὴ μὴ περὶ τῶν κατὰ μέρος ἐπιστημῶν νῶν ἐστιν ἡμῖν τὸ προκείμενον ἀλλ᾿ ἁπλως περὶ ἀποδεικτικῆς μεθόδου , οὐκ ὀφείλομεν ζητῆσαι τὰ καθ᾿ ἑκάστην ἐπιστήμην προγινώσκεσθαι ὀφείλοντα ἀλλὰ τὰ ἁπλῶς τῆς ἀποδεικτικῆς . οὐκ ἂν δὲ τοῦτο γνοῖμεν μὴ μαθόντες κατὰ ποίους τρόπους προγινώσκεται τὰ προγινωσκόμενα . τοῦτο δὲ πάλιν οὐκ ἂν ἄλλως ἠμῖν ὑπάρξοι μὴ μαθοῦσιν ἐν τίσιν ὅλως ἐστὶν ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη καὶ διὰ τίνων περαίνεται . αναγκαῖον οὖν περὶ τούτου πρότερον διαλαβεῖν . φημὶ τοίνυν ὅτι ἐπὶ πάσης ἀποδείξεως δύο ταῦτα θεωρεῖται , τό τε πρόβλημα ὃ προτίθεται εἰς ἀπόδειξιν καὶ αἱ προτάσεις δι᾿ ὧν τι πρόβλημα κατασκευάζεται . πάλιν δὲ ἐν παντὶ προβλήματι δύο ταῦτα θεωρεῖται , τό τε δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον · οἷον ἐν τῷ προβλήματι τῷ εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατος ὁ μὲν ὑποκείμενος ὅρος , λέγω δὴ ἡ ψυχή , δέδοται , ζητεῖται δὲ ὁ κατηγορούμενος , εἰ ἀθάνταος . οὐ μόνον δὲ ἐν τοῖς προβλήμασι τοῖς καθ αὑτὰ συμβεβηκότα τοῖς πράγμασι ζητοῦσιν εὑρίσκομεν τὸ δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς τὸ εἰ | ἔστιν ὅλως ἐπιζητοῦσιν ἡ αὐτὴ διαίρεσις θεωρεῖται · οἷον ἐν τῷ προβλήματι τῷ ζητοῦντι εἰ ἔστι ζῷον τραγέλαφος δεδομένον μέν ἐστι τὸ ζῷον , ζητούμενον δὲ δὲ τὸ ῾τραγέλαφος᾿ · ζητεῖ γὰρ τὸ πρόβλημα οὐχ ὅτι ἔστι ζῷον ( τοῦτο γὰρ ἐναργές ) , ἀλλ᾿ εἰ ζῷον · ἡ γὰρ προσθήκη τοῦ ῾τραγέλαφος᾿ τὸ εἶναι ζῷον ὁμολογεῖ , ποιότητα δὲ αὐτοῦ τινα ἐπιζητεῖ . ὡσαύτως κἂν ζητῶμεν εἰ τόπος κενός ἐστι , δεδομένον μέν ἐστιν ὁ τόπος , ζητούμενον δὲ τὸ εἰ κενός . ὥστε πᾶσαι αἱ προτάσεις , δι᾿ ὧν κατασκευάζεται τὸ πρόβλημα , τοὐλάχιστον μέν εἰσι δύο , ἃν ἑκάστης μὲν τῶν κατὰ μέρος ἀποδείξεων προλαμβάνεσθαι δεῖ · οὐ γὰρ οἷόν τε συμπερᾶναί τι μὴ πασῶν τῶν προτάσεων γνωσθεισῶν . ἁπλῶς μέντοι ἀποδείξεως ἀδύνατον ἀμφοτέρας ἴσως προεγνῶσθαι τὰς προτάσεις , μόνην δὲ ἀνάγκη τὴν μείζονα , ἣν πάντως ἀνάγκη ἕν τι εἶναι τῶν κοινῶν ἀξιωμάτων , ὧν χωρὶς ἀποδειχθῆναί τι ἀδύνατον . αἱ δὲ ἐλάττους προτάσεις ἐπειδὴ ἄπειροι ( καθ᾿ ἕκαστον γὰρ θεώρημα ἴδιαί τινες λαμβά - νονται ) , εἰκότως ἀδύνατον ἁπλῶς πάσης ἀποδείξεως τὰς ἐλάττονας προεγνῶσθαι προτάσεις . περιέχονται μέντοι ἐν ταῖς μείζοσι προτάσεσι , λέγω δὴ τοῖς ἀξιώμασι , καὶ αἱ ἐλάττους δυνάμει . οἷον τριῶν εὐθειῶν ὑποκειμένων , τῶν Α Β Γ , ἐαν εἴπω ὅτι , ἐπεὶ ἑκατέρα τῶν αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις καὶ ἀλλήλαις ἄρα εἰσὶν ἴσαι αἱ Α Β διὰ τὸ τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις εἶναι ἴσα , ἐμπεριέχεται δῆλον ὅτι ἡ ἐλάττων πρότασις ἡ λέγουσα ῾σἱ Α Β τῇ Γ εἰσὶν ἴσαι᾿ ἐν τῇ λεγούσῃ ῾τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα᾿ . καὶ ἐν τῷ συλλογισμῷ δὲ τῷ λέγοντι ῾ὁ ἄνθρωπος ζῷον , τὸ ζῷον οὐσία , ὁ ἄνθρωπος οὐσία᾿ ἡ ἐλάττων πρότασις ἡ λέγουσα ῾ὁ ἄνθρωπος ζῷον᾿ ἐμπεριειλημμένη ἐστὶ δῆλον ὅτι τῇ μείζονι τῇ λεγούσῃ ῾τὸ ζῷον οὐσία᾿ . ὥστε τρία ἐστὶ τὰ προλαμβάνεσθαι ὀφείλοντα κοινῶς πάσης ἀποδείξεως , τὸ δεδομένον , τὸ ζητούμενον , τὸ ἀξίωμα . οἷον ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἐν τῷ πρώτῳ θεωρήματι τῶν Εὐκλείδου ζητοῦντι ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι ἔστι δεδομένον μὲν ἡ εὐθεῖα ἡ πεπερασμένη , ζητούμενον δὲ τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον , ἀξίωμα δὲ ἐν μὲν τοῖς προσυλλογισμοῖς ὅτι αἱ ἐκ τοῦ κέντρου πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶ καὶ ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα , ἐν δὲ τῷ συμπεράσματι ὅτι τρίγωνον ἰσόπλευρόν ἐστι τὸ ὑπὸ τριῶν εὐθειῶν ἴσων περιεχόμενον . καὶ σκόπει ὡς πάντα τὰ εἰρημένα προείληπται τῷ γεωμέτρῃ , τίς τέ ἐστιν ἡ εὐθεῖα καὶ τίς ἡ πεπερασμένη καὶ τί τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον , καὶ ἔτι τὰ λοιπὰ ἀξιώματα . τινὰ δὲ καὶ παρεῖται τῷ γεωμέτρῃ , οἷον τίς ἡ βάσις καὶ τί τὸ ἐφαρμόζον καὶ τί τὸ ἴσον , ὡς ἐν τῇ συνηθείᾳ γνωρίμων ὄντων τούτων . τὰ δὲ αὐτὰ ταῦτα καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις ἐπιστήμαις καὶ τέχναις ἐπεξιὼν εὑρήσεις . οἷον ἐν ἰατρικῇ δεδομένον μέν ἐστιν , εἰ τύχοι , τὸ πυρέττειν τὸν ἄνθρωπον , ζητούμενον δὲ τί τὸ εἶδος τοῦ πυρετοῦ ἢ τὸ προκαταρκτικὸν αἴτιον καὶ ἡ ἀρχὴ τῆς κατακλίσεως , ἀξίωμα δὲ ὅτι τὰ ἐναντία τῶν ἐναντίων ἰάματα . οὐχ ὥσπερ δὲ αἱ ἐπιστῆμαι προειλημμένα ἔχουσι κοινῶς τὰ ἀξιώματα ἢ τοὺς ὅρους δι᾿ ὧν αἱ ἀποδείξεις γίνονται , οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν τεχνῶν τοῦτο γίνεσθαι δυνατόν , οἷον φυσιολογίας ἢ ἰατρικῆς · ἀόριστοι γὰρ οὖσαι τοῦτο ποιεῖν οὐχ οἷαί τέ εἰσιν . εἰδέναι μέντοι γε χρὴ ὅτι ἔστιν ὅτε καὶ τὸ δεδομένον ζητούμενον γίνεται καὶ τὸ ζητούμενον δεδομένον . οἷον ἐν μὲν τῷ πρώτῳ θεωρήματι ἔχομεν δεδομένον τὴν εὐθεῖαν · αὕτη οὖν ἡ εὐθεῖα ἡ νῦν δεδομένη γίνεται ζητούμενον ἐν τῷ ιδ΄ θεωρήματι τῷ λέγοντι ῾ἐὰν πρός τινι εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ δύο εὐθεῖαι μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰς ἐφεξῆς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιήσωσιν , ἐπ᾿ εὐθείας ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι᾿ . εἰ γὰρ δείξω ὅτι ἐπ᾿ εὐθείας εἰσὶν ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι , τότε ἀποφαίνομαι ὡς ἔστι μία εὐθεῖα , εἴ γε εὐθεῖα γραμμή ἐστιν ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ᾿ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται . ὥστε τὸ δεδομένον γέγονε ζητούμενον . πάλιν ἐὰν μὲν εἴπω ὅτι παντὸς · τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζους εἰσίν , ἔλαβον δεδομένον τρίγωνον . ἐὰν μέντοι λάβω τετράγωνον τὸ Α Β Γ Δ καὶ ἀγάγω τὴν Β Γ διάμετρον καὶ τέμω ταύτην δίχα κατὰ τὸ Ε σημεῖον καὶ ἐκτείνω ἐκ τῶν γωνιῶν , τῆς τε ὑπὸ Γ Α Β καὶ τῆς ὑπὸ Β Δ Γ ἐπὶ τὸ Ε σημεῖον δύο εὐθείας , τήν τε Α Ε καὶ τὴν Ε Δ , ζητῶ πότερον τρίγωνόν ἐστι τὸ Α Γ Δ , ὅπερ νῦν ζητούμενον γίνεται · εἰ γὰρ δείξω τήν τε Α Ε καὶ τὴν Ε Δ μίαν εὐθεῖαν , δῆλον ὅτι τρίγωνόν ἐστι τὸ Α Γ Δ . εἰδέναι μέντοι χρὴ ὅτι ἔστι τινὰ δεδομένα ἃ μηδέποτε ζητούμενα γίνεται . οἷον ἐὰν εἴπω τὸ δοθὲν μέγεθος κινῆσαι , οὐδέποτε ἔσται τὸ μέγεθος ζητούμενον . κἂν εἴπω πάλιν σφαῖραν , οὐδέποτε ταύτην ζητούμενον ποιῶ · ἀεὶ γὰρ αὕτη δέδοται . ὁ μέντοι κύκλος καὶ αὐτὸς ἀεὶ δεδομένος ἐστὶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις · ἐν μέντοι τοῖς στερεοῖς εὑρίσκομεν αὐτὸν ζητούμενον , ὡς ἐν τούτῳ τῷ θεωρήματι · ἐὰν σφαῖρα ἐπιπέδῳ τημθῇ , ἡ τομὴ κύκλος ἐστίν . οὐδεὶς οὖν ζητεῖ εἰ τόδε σφαῖρα , εἰ τόδε κύκλος ἐν ἐπιπέδῳ , εἰ τόδε μέγεθος · ταῦτα γὰρ ἐκ τῆς αἰσθήσεως εἴληπται . Τὰ μὲν οὖν ἐν οἷς ἠ ἀπόδειξις ταῦτα . ἐν τούτοις μὲν οὖν καὶ διὰ τούτων πᾶσα απόδειξις περαίνεται . τρόποι δέ , φησί , δι᾿ ὧν προγινώσκονται , δύο , τὸ τε τί ἐστιν ἢ τί σημαίνει καὶ τὸ ὅτι ἔστι . καὶ , | φησίν , ἐπὶ μὲν τοῦ δεδομένου δεῖ προγινώσκεσθαι καὶ ὅτι ἔστι καὶ τί σημαίνει ἣ τί ἐστιν , ἐπὶ δὲ τοῦ ζητουμένου οὐ τὸ ὅτι ἔστιν ἀλλὰ τὸ τί σημαίνει ἢ τί ἐστιν · οἷον δεδομένης οὔσης τῆς πεπερασμένης εὐθείας δεῖ προεγνῶσθαι καὶ ὅτι ἔστι πεπερασμένη ἡ εὐθεῖα καὶ τί σημαίνει τοὔνομα , ἐπὶ δὲ τοῦ ζητουμένου , . τουτέστι του ίσοπλεύρου τριγωνου , το τι σημαινει μονον · ου γαρ ενταῦθα προεγνῶσθαι δεῖ τὸ ὅτι ἔστιν , ἐπεὶ οὐκ ἂν ἦν ζητούμενον . ἐπὶ μέντοι τῶν ἀξιωμάτων , λέγω δὴ οτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα καὶ τῶν λοιπῶν , μόνον τὸ ὅτι ἔστι δεῖ προεγνῶσθαι . καὶ ἐάν τις ἀποροίη ‘τί οὖν ; οὐ δεῖ εἰδέναι ἡμᾶς καὶ τὸ τί σημαίνει;᾿ , φήσομεν ὅτι μάλιστα μὲν ὡς ὁμολογούμενον τοῦτο παρῆκεν · ἀδύνατον γὰρ είδέναι τι ὄτι ἔστι τὸν μὴ εἰδότα τὸ τί σημαίνει , ὥσπερ ἀδύνατον τραγέλαφον εἰδέναι τὸ τί σημαίνει αγνοοῦντα ὅτι ἔστιν · οὐ μὴν εἰδότα ὅτι ἔΜ ἀγνοεῖν ἐνδέχεται τὸ τί σημαίνει . ἔπειτα τὸ τί σημαίνει οὐκ ἐπὶ τῶν προτάσεων ὅλων λαμβάνεται ἀλλ᾿ ἐπὶ μόνων τῶν ὅρων . διὰ τοῦτο ἐπὶ μὲν τοῦ δεδομένον καὶ ζητουμένου , ἐπεὶ ὅροι ταῦτα , δεῖ προεγνῶσθαι τὸ τί σημαίνει ἐκάτερος τῶν ὄρων . ἐπὶ μέντοι τῶν ἀξιωμάτων , ἐπεὶ προτάσεις ταῦτα , οὐ τὸ τί σημαίνει ζητοῦμεν ἀλλὰ τὸ ὅτι ἔστι · τὸ γὰρ τί σημαίνει μᾶλλον ἂν ἐπὶ τῶν ὃρων τοῦ ἀξιώματος χώραν ἔχοι , οὐ μέντοι ἐπὶ τῆς ὅλης προτάσεως · καὶ γὰρ ἡ πρότασις τὸ ὑπάρχειν ἄλλο ἄλλῳ σημαίνει . Εἰδέναι δὲ δεῖ κἀκεῖνο , ὅτι τῶν ἄλλων ] ἀξιωμάτων τὰ μὲν κοινῶς πάσαις ἐπιστήμαις ὐποβέβληται , τὰ δὲ τισί , τὰ δὲ καὶ μιᾷ μόνῃ . οἷον τὸ μὲν ῾ἐπὶ παντὸς ἢ η κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις ἐπὶ᾿ πάσης ἐπιστήμης χώραν ἕξει · καὶ γὰρ καὶ ἐν ταῖς κοιναῖς τέχναις καὶ ταῖς πρὸς ἀλλήλους ὁμιλίαις τῷ τοιούτῳ χρώμεθα ἀξιώματι . τὸ μέντοι ῾τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα᾿ καὶ ῾ἐὰν ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ , τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἔσα῾ πλείοσιν ἀρμόζει ἐπιστήμαις · καὶ γὰρ καὶ μουσικὴ καὶ γεωμετρία καὶ 5r ἀριθμητικὴ τούτοις κέχρηται . τὸ δὲ ῾τὰ ἐφαρμόζοντα ἐπ᾿ ἄλληλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστί᾿ μόνῃ τῇ γεωμετρίᾳ προσήκει . Διχῶς δ᾿ ἀναγκαῖον προγινώσκειν καὶ τὰ ἐξῆς . εἰρηκὼς διχῶς δ᾿ ἀναγκαῖον προγινώσκειν τρεῖς τρόπους ἐπάγει · φησὶ γὰρ ὅτι τὰ μὲν ὅτι ἔστι προϋπολαμβάνειν ἀναγκαῖον , τὰ δὲ τί τὸ λεγόμενον ξυνιέναι δεῖ , τὰ δὲ ἄμφω . καὶ δήλη ἡ αἰτία ἐκ εἰρημένων , ὄτι τρία μέν ἐστιν ἅ δεῖ προλαμβάνεσθαι πάσης ἐπιστήμης , οἰ δὲ τρόποι , καθ οὓς δεῖ ταῦτα γινώσκεσθαι , δύο εἰσίν , τὸ ὅτι ἔστι καὶ τὸ τί σημαίνει . p.71a13 Οἷον ὅτι μὲν ἅπαν ἢ φῆσαι ἢ ἀποφῆσαι ἀληθές , οτι εστι . Τοῦτο παράδειγμα τοῦ ἀξιώματος εν ῴ δεῖ τὸ ὅτι ἔστι μόνον προγινώσκεσθαι . p.71a14 Τὸ δὲ τρίγωνον , ὄτι τόδε σημαίνει . Τοῦτό ἐστι παράδειγμα τοῦ ζητουμένου ἐν ᾧ τι τί σημαίνει χρὴ προγινώσκεσθαι . p.71a15 Τὴν δὲ μονάδα ἄμφω , καὶ τί σημαίνει ἰαὶ ὄτι εστι . Τοῦτο τοῦ δεδομένου ἐν ᾧ ἀμφότεροι οι τροποι τῆς προγνωσεως λαμβάνονται · πολλαχοῦ γὰρ καὶ τὴν μονάδα ὡς δεδομένον λαμβάνομεν . οἷον ἐὰν μονὰς ἀριθμὸν μετρῇ , ἰσάκις δὲ ἔτερος ἀριθμὸς ἄλλον ἀριθμὸν μετρῇ , καὶ η μονὰς ἰσάκις μετρήσει τὸν τρίτον καὶ ὁ δεύτερος τὸν τέραρτον · δεῖ γὰρ προεγνῶσθαι καὶ ὄτι ἔστι τόδε μονὰς καὶ τί σημαίνει τὸ τῆς μονάδος ὄνομα . p . 71a16 Οὐ γὰρ ὁμοίως τούτων ἕκαστον δῆλον ἡμῖν . Τὸ μὲν γὰρ δεδομένον ἔχει καὶ τὸ ὅτι ἔστι καὶ τὸ τί σημαίνει , τὸ δὲ ζητούμενον τὸ τί σημαίνει μόνον , τὸ δὲ ἀξίωμα τὸ ὅτι ἔστι . p . 71a17 Ἔστι δὲ γνωρίζειν τὰ μὲν πρότερον γνωρίζοντα , τῶν δὲ καὶ ἅμα λαμβάνοντα τὴν γνῶσιν . Ειπὼν ὄτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ἐκ προὑπαρχούσης γίνεται γνώσεως , νῦν προτίθεται περὶ εὑρέσεως εἰπεῖν καὶ δεῖξαι ὅτι καὶ αὕτη ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως . ἐπειδὴ γὰρ ἡ διανοητικὴ γνῶσις ἢ 017 . διδασκαλίας ἡμῖν παραγίνεται καὶ μαθήσεως ἢ διὰ ζητήσεως καὶ εὐρέσεως , ἀνάγκη δὲ ἐν ἑκατέρῳ τῶν τρόπων ἐκ προεγνωσμένων τινῶν γίνεσθαι ἡμῖν τὴν γνῶσιν , διὰ τοῦτο δείξας τὸν ἔτερον τῶν τρόπων μετεισα καὶ ἐπὶ τὸν λοιπόν , ὡς εἶναι δῆλον πᾶσαν γνῶσιν διανοητικήν , εἴτε ἐκ διδασκαλίας καὶ μαθήσεως οὖσαν εἴτε ἐκ ζητήσεως καὶ εὑρέσεως , ἐκ προεγνωσμένων τινῶν παραγίνεσθαι . πρὶν ἢ δὲ διαλεχθῆναι περὶ εὑρέσεως πρότερον περὶ τοῦ γνωρίζειν προτίθεται διάξεια ὡς ἂν καθολικωτέρου ὄντος , ὡς δείξομεν ἐπεξιόντες . τοῦ οὖν γνωρίζειν δύο εἰσὶ τρόποι , εἷς μέν , ὅταν προεγνωκότες τι αὖθις τούτῳ προσβάλωμεν λήθης μὴ μεσολαβησάσης · οἷον ὅταν πρώτως ἑωρακότες τινὰ εἶτα τούτου τὴν μνήμην ἔχοντες πάλιν αὐτὸν ἴδωμεν , λεγόμεθα τοῦτον γνωρίζειν · εἰ δὲ λήθη μεσολαβήσει , εἶτα αὖθις τὴς προτέραν αὐτοῦ γνῶσιν λάβωμεν , οὐκέτι γνωρίζειν τὸ τοιοῦτον λέγεται ἀλλὰ ἀναμιμνήσκεσθαι . εἷς μὲν οὖς τρόπος οὗτος . δεύτερος δέ , ὡς ὅταν ἔχοντες τοῦ καθόλου τὴν ἔννοιαν μερικῷ τινι | προσβάλωμεν ν ὃ μὴ πρότερον ἐθεασάμεθα , εἶτα τοῦτο ἐφαρμόσωμεν τῷ καθόλου οὗ τὴν γνῶσιν ἔχομεν . οἷον εἰ θεάσηταί τις τὴν μαγνῆτιν λίθον ἕλκουσαν τὸν σίδηρον , εἰ μὲν μὴ εἴη προεγνωκὼς ὄτι πᾶσα ἡ τοιαύτη λίθος ἕλκει τὸν σίδηρον , οὐ λέγεται ὁ τοιοῦτος γνωρίζειν ὅτι μαγνῆτίς ἐστι λίθος , ἀλλὰ πρώτως μανθάνει , εἰ εὐπορήσει τοῦ διδάσκοντος , ὡς πᾶσα ἡ μαγνῆτις λίθος ἔλκει τὸν σίδηρον · εἰ δὲ τοῦτο εἴη προεγνωκώς , προσβάλλων τῇ μερικῇ λίθῳ εὐθὺς γνωρίζει ὅτι αὕτη ἐστὶν ἡ ὐπὸ τὸ καθόλου ἐκεῖνο εἶδος ἀνα - γομένη . δύο οὖν τούτων ὄντων τρόπων γνωρίσεως κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης γίνεσθαι τὴν εὕρεσιν , ὅταν μερικοῖς τισι θεωρήμασι μὴ προεγνωσμένοις ἡμῖν πρώτως ἐπιβαλλοντες ἀπό τινων καθολικωτέρων προεγνωσμένων τὴν γνῶσιν αὐτῶν σχήσομεν . οἷον ἐὰν ἐπὶ ἰσοσκελοῦς τριγώνου τοῦ A Β Γ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν τὴν B Γ κάθετον ἀγάγωμεν τὴν A Δ ὥστε δίχα τέμνειν τὴν βάσιν καὶ δύο τριγώνων ἐξ ἀνάγκης γενομένων , τῶν A Β Δ , A Δ Γ , προβληθῇ ἡμῖν εἰς ζήτησιν πότερον τὰ γινόμενα τρίγωνα , λέγω δὴ τὰ Α Β Δ , A Δ Γ , ἴσα ἐστὶν ἢ μή , τούτου τὴν γνῶσιν εὑρήσομεν ἐφαρμόζοντες αὐτὸ αλλοις τισὶ καθολικωτέροις θεωρήμασι προεγνωσμένοις ἡμῖν . ἐπειδὴ γὰρ προέγνωμεν , ὅτι τῶν ἰσοσκελῶν τριγώνων αἰ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσί , καὶ ὅτι , ἐὰν δύο τρίγωνα τὰς δύο πολευρὰς ταῖς δυσὶ πλευραῖς ἔσας ἔχῃ , ἐκατέραν ἑκατέρα , ἔχῃ δὲ καὶ τὴν γωνίαν τῇ γωνίᾳ ἴσην τὴν ὐπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν περιεχομένην , καὶ τὴν βάσιν τῇ βάσει ἴσην ἕξει καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ ἴσον ἔσται καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἔσαι ἔσονται , ἑκατέρα ἑκατέρα , ὑφ᾿ ἃς αἰ ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν , ἔχομεν δὲ ἐν τῷ προκειμένῳ διὰ τὸ ἰσοσκελὲς εἶναι τὸ Α B Γ τρίγωνον ἴσην τὴν ὑπὸ A B Γ γωνίαν τῇ ὑπὸ A Γ B καὶ δύο πλευρὰς δυσὶ πλευραῖς ἴσας , τὴν μὲν A Β τῇ A Γ διὰ τὸ ἰσοσκελές , τὴν δὲ Β Δ τῇ Δ Γ διὰ Τι δίχα τετμῆσθαι τὴν Β Γ βάσιν ὑπὸ τῆς A Δ καθέτου , δῆλον ὡς καὶ τὸ ὄλον τρίγωνον τὸ Α Β Δ ὅλῳ τῷ Α Δ Γ ἴσον ἐστὶ καὶ αἰ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις , ἡ μὲν ὑπὸ A Δ Β τῇ ὑπὸ A Δ Γ , ἡ δὲ ὑπὸ Δ A Β τῇ ὑπὸ Δ A Γ . λέγομεν οὖν ζητῆσαί τε καὶ εὐρηκέναι τοῦτο τὸ θεώρημα προὑποκειμένων τινῶν θεωρημάτων , οἷς ἐφαρμόσαντες τὸ προκείμενον τὴν γνῶσιν αὐτοῦ εἵλομεν . καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων , ἴνα συντέρμω τὸν λόγον . εἰδέναι μέντοι χρή , ὡς ὅταν λέγω ἐν προεγνωσμένων καθολικῶν τινων τὴν γνῶσιν γίνεσθαι , οὐχ οὔτω λέγω καθολικωτέρων ὡς λέγομεν τὸ γένος τοῦ εἴδους εἶναι καθολικώτερον , ἀλλ᾿ ὅτι ἁπλῶς ἔκ τινων ἄλλων θεωρημάτων καθολικῶν . καὶ διὰ τοῦτό φαμεν καθολικωτέραν εἶναι τὴν γνῶσιν τῆς εὑρέσεως , διότι κατὰ μόνον τὸν δεύτερον τρόπον τῆς γνωρίσεως ἡ εὕρεσις γίνεται τὰ ζητούμενα τοῖς ὁμολογουμένοις ἐφαρμοζόντων ἡμῶν , ἡ δὲ γνῶσις ἐπὶ πλειόνων θεωρεῖται · καὶ γὰρ καὶ ἐπὶ τοῦ προτέρου τρόπου . οὐ τοῦτο δέ φημι , ὅτι ταὐτόν ἐστι γνώρισις καὶ εὕρεσις , ἀλλ᾿ ὅτι τῷ τρόπῳ ᾧ τὸ δεύτερον γίνεται εἶδος τῆς γνωρίσεως , τῷ αὐτῷ καὶ ἡ εὕρεσις . διαφέρει δέ , ὅτι ἡ μὲν γνώρισις ἄνευ ζητήσεως καὶ ἀγνοίας μὴ προηγησαμένης τὸ μερικὸν ἐφαρμόζει τῷ καθόλου , ἡ δὲ εὕρεσις προηγησαμένης ἀγνοίας καὶ μετὰ ζητήσεως γίνεται . δέδεικται οὖν ὡς πᾶσα γνῶσις διανοητική , εἴτε διὰ διδασκαλίας καὶ μαθήσεως εἴτε διὰ ζητήσεως καὶ εὑρέσεως , ἔκ τινων προεγνωσμένων ἡμῖν παραγίνεται . Καὶ ἐντεῦθεν καὶ τὴν ἐν τῷ Μένωνι ἀπορίαν ἐπιλύεται . ἐν ἐκείνοις γὰρ τοῦ Σωκράτους προτείναντός τι θεώρημα ζητῆσαι καὶ κελεύσαντος ὁρίσασθαι τὴν ἀρετὴν κἀκείνου μὴ δυνηθέντος , εἶτα τοῦ Σωκράτους εἰπόντος ὅτι , εἰ ζητήσομεν , πάντως εὑρήσομεν , ὁ Μένων ἐπαπορεῖ τῷ λόγῳ καὶ φησὶν ὡς οὐκ εἴη ὅλως εὕρεσις . τὸ γὰρ ζητούμενον , φησίν , ἀνάγκη ἤτοι προεγνῶσθαι ἢ μή . εἰ μὲν οὖν μὴ εἴη προεγνωσμένον , οὐδ᾿ ἄν , εἰ προσβάλωμεν αὐτῷ , γνωρίσαι δυναίμεθα ὅτι τοῦτό ἐστιν ὃ ζητοῦμεν · μὴ εἰδότες γὰρ Σωκράτην οὐδ᾿ , ἂν ἀπαντήσωμεν αὐτῷ , γνωρίσαι αὐτὸν δυνάμεθα . εἰ δὲ προεγνωκότες αὐτὸν εἴημεν , οὐδ᾿ ἂν αὐτὸν ζητεῖν λεγοίμεθα οὐδὲ εὑρίσκειν ὃν ἤδη ἴσμεν . ὥστε ὅλως οὐκ ἔστιν οὔτε ζητῆσαί τι οὔτε εὑρεῖν . καὶ πρὸς ταῦτα ὁ Σωκράτης τὸν δοῦλον ἀγαγὼν τὸν τοῦ Μένωνος καὶ ἐρωτῶν αὐτὸν ἐποίησεν αὐτὸν θεώρημά τι ἐξευρεῖν ὃ μὴ πρότερον ᾔδει , λέγω δὴ ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς διαμέτρου τοῦ τετραγώνου ἀναγραφόμενον τετράγωνον διπλάσιόν ἐστι τοῦ τετραγώνου οὗ ἐστιν ἡ διάμετρος . ἡ δὲ δεῖξις οὕτω πρόεισιν . ἀναγράφει τετράγωνον τὸ Α Β Γ Δ καὶ ἄγει διαγώνιον αὐτοῦ , ὅ ἐστι διάμετρον , τῆν A Δ , καὶ ἀναγράφει ἐκ τῆς Β Δ πλευρᾶς τετράγωνον τὸ B Ζ Δ E , καὶ ἐκ τῆς A B τετράγωνον ἕτερον τὸ A Β Η Θ , καὶ ἐκ τῆς Β Θ ἕτερον τὸ Β Ζ Θ Ι . δῆλον οὖν ὅτι ἴση ἑκάστη τῶν πλευρῶν τοῦ Α Β Γ Δ τετραγώνου ταῖς τοῦ ἄλλου τετραγώνου τοῦ Β Ζ Δ Ε . ὁμοίως δὲ πάλιν ἴση καὶ | ἑκάστη τῶν τοῦ A Β Η Θ ταῖς τοῦ Β Ζ Θ I . καὶ ἵνα συντόμως εἴτπω , περὶ τὸ πρῶτον τετράγωνον γνώμονα περιτίθησι καὶ ἐπιζεύγνυσι τῶν λοιπῶν τετπαγώνων τὰς διαγωνίους , λέγω δὴ τὴν Α Θ , Θ Ζ , ΖΔ , Δ Α . δῆλον οὖν ὅΤι τὸ Γ Ε Η I τετράγωνον τετραπλάσιόν εστι τοῦ A Β Γ Δ τετραγώνου · τρία τὰρ αὐτῷ ἴσα περιετέθησαν . τὰ ἄρα τέσσαρα ἴσα ὄντα τοῦ ἑνὸς αὐτῶν τετραγώνου τετραπλάσιά ἐστι · τοῦτο γὰρ ὁμολογεῖ ὁ οἰκέτης ἐκ τῆς ἐναργέίας . καὶ επειδὴ αἱ διάμετροι τῶν ἀναγραφέντων τεσσάρων τετραγώνων ἕκαστον εἰς δύο τρίγωνα ἴσα τέμνουσι διὰ τὸ παντὸς τετραπλεύρου τὴν διάμετρον δίχα αὐτὸ τέμνειν , ἕκαστον ἄρα τῶν οκτὼ τριγώνων ἴσοv εστὶν ἑκάτῳ τῶν λοιπῶν . ὥστε τὸ Γ Ε Η Ι τετράγωνον διπλάστόν ἐστι τοῦ A Δ Ζ Θ τετραγώνου · περιέχει γὰρ ἄλλα τέσσαρα τρίγωνα . δὲ Γ Ε Η Ι τετράγωνον τετραπλάστόν ἐστι τοῦ Α H Γ Δ τετραγώνου . τὸ ἄρα A Δ Ζ Θ τετράγωνον , ὅπερ ἀνεγράφη ἀπὸ τῆς A Δ διαμέτρου , διπλάσιόν ἐστι τοῦ A Β Γ Δ τετραγώνου , ὅπερ ἔδει δεῖξαι . οὕτω μὲν οὖν ὁ Σωκράτης διὰ τῶν ἐρωτήσεων ἐποίησε τὸν οἰκέτην τοῦ Μένωνος ὅπερ μὴ ᾕδει πρότερον εὑρεῖν θεώρημα , ἀπό τινων προωμολογημένων ἀνάγων αὐτὸν εἰς τὸ ζητούμενον . ὥστε τὰ διὰ ζητήσεως καὶ εὑρέσεως εἰς γνώσιν ἡμῖν ἐρχόμενα ἕκ τινων προεγνωσμένων ἡμῖν παραγίνονται , καὶ οὐ τὰ αὐτὰ ἀνάγκη εἰδέναι τε καὶ μανθάνειν τὸν τε ζητοῦντα καὶ τὸν εὑρίσκοντα , ἀλλ᾿ ἄλλα μὲν ζητεῖν ἐξ ἄλλων δὲ προωμολογημένων τὴν εὕρεσιν τῶν ζητουμένων ποιεῖσθαι . καὶ οὐχ ἕξει χώραν οὐδὲ ἡ τοῦ Μένωνος ἀπορία ἀναιροῦσα τὴν εὕρεσιν , οὐδὲ ἡ τῶν σοφιστῶν τὸ εἰδέναι τι καθόλου ἀναιροῦσα τῷ τοιούτῳ τρόπῳ . κρύψαντες γὰρ ὑπὸ τὴν χεῖρα , εἰ τύχοι , τρίγωνον ἐρωτῶσι λέγοντες οὕτως · οἴδατε ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζους εἰσί ; φάντων δὲ ἡμῶν ὅτι ῾ναί᾿ προτείνουσι τὸ τρίγωνον λέγοντες ‘καὶ μὴν τοῦτο οὐκ ᾕδειτε ὅτι τρίγνόν ἐστιν · εἰ δὲ μὴ ᾕδειτε ὅτι τρίγωνον , οὐδὲ ὅτι τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζους ἔχει ᾔδειτε · τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ οἴδατε καὶ οὐκ οἴδατε , ὅπερ ἄτοπον᾿ . ταύτας οὖν τὰς ἀπορίας τινὲς κακῶς ἐπιδυόμενοί φασιν ὅτι πᾶν ὅ ἂν οἶδα τρίγωνον , τοῦτο τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζους ἔχειν οἶδα · καὶ ἐπὶ τῶν ὁμοίων ὡσαύτως . οἷς καὶ ἐπισκήπτει ὀ Ἀριστοτέλης ὡς κακῶς ἐπιχειροῦσι λύειν τὰς ἐκείνων ἀπορίας · οὐδαμοῦ γὰρ ἐν τοῖς θεωρήμασι τὴν προσθήκην ταύτην παρειλήφαμεν , ὅτι ὁ σὺ οἶδας τρίγωνον ἢ ὅ σὺ οἶδας τετράγωνον , ἀλλὰ καθόλου παντὸς τριγώνου ἤ παντὸς τετραγώνου . καὶ τούτοις ἐπιπλήξας αὐτὸς τὴν ἀληθῆ τίθησι λύσιν ἐν τῶν ἤδη προειρημένων , ὅτι οὐδὲν θαυμαστὸν τὸ αὐτὸ κατ᾿ ἄλλο μὲν εἰδέναι κατ᾿ ἄλλο δὲ μὴ εἰδέανι · τὸ γὰρ ἐν τῇ χειρὶ κρυπτόμενον τρίγωνον κατὰ μὲν τὸ καθόλου , ὅτι τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζους ἔχει , οἶδα , αὐτὸ μέντοι ἐκεῖνο τὸ μερικὸν οὐκέτι οἶδα . οὕτω δὲ καὶ πάντας ἀνθρώπους τῷ καθόλου ἴσμεν , τοὺς δὲ κατὰ μέρος ἀγνοοῦμεν . καὶ π΄παλιν καθόλου ἐξογκωθεῖσαν ἀπατώμεθα καὶ κύει , ἐξαίψνης ἡμίονον ἰδόντες τὴν γαστέρα ἐξογκωθεῖσαν ἀπατώμεθα καὶ νομίζομεν κύειν μὴ ἐφαρμόζοντες τὸ μερικὸν τῷ καθόλου . καὶ ἔμπαλιν δυνατὸν κατὰ μὲν τὸ μερικὸν εἰδέναι τι , κατὰ δὲ τὸ καθόλου ἀγνοεῖν , οἶον ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζους εἰσί ( καὶ γὰρ καὶ ὁ ἰδιώτης οὐκ ἀγνοεῖ ) οὐκέτι μέντοι ὅτι καὶ παντὸς τριγώνου · ὥστε τὸ μὲν μερικὸν οἶδε , τὸ δὲ καθόλου οὔ . οὐ μόνον δὲ κατὰ τοῦτο δυνατὸν εἰδέναι τι καὶ μὴ εἰδέναι ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸν τρόπον τῆς γνώσεως · δυνατὸν γάρ τι ἐπ᾿ εὐθείας εἰδότα μὴ εἰδέναι αὐτὸ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ , καὶ ἔμπαλιν . οἷον ὅτι ἡ διάμετρος ἀσύμμετρός ἐστι τῇ πλευρᾷ , δέδεικται μὲν δι᾿ ἀδυνάτου τῷ γεωμέτρῃ · ἐπεχείρησαν δέ τινες τῶν φιλοσόφων καὶ ἐπ᾿ εὐθείας αὐτὸ δεῖξαι . ὥστε δυνατὸν τῇ δι᾿ ἀδυνάτου δείξει εἰδότα τὸ θεώρημα ἀγνοεῖν τῇ ἐπ᾿ εὐθείας . p.71a 17 Ἔστι δὲ γνωρίζειν τὰ μὲν πρότερον γνωρίζοντα , τῶν δὲ καὶ ἅμα λαμβάνοντα τὴν γνῶσιν . Ταῦτα ἀμφότερα δυνατὸν καὶ τοῖς δύο τρόποις τῆς γνωρίσεως ἁρμόζειν , ἑκάτερον ἑκατέρῳ , καὶ ἄμφω τῷ δευτέρῳ οὕτως . ἔστι δὲ γνωρίζειν τὰ μὲν πρότερον γνωρίζοντα · τοῦτο ἁρμόζοι ἄν τῷ πρώτῳ τρόπῳ , καθ᾿ ὃν γνωρίζομέν τι καὶ πρότερον αὐτὸ τοῦτο ἐγνωκότες . τὸ δὲ τῶν δὲ καὶ ἅμα λαμβάνοντα τὴν γνῶσιν , τοῦτο πρὸς τὸν δεύτερον τρόπον ἁρμόζει , καθ᾿ ὃν ἅμa τῷ προσβαάλλειν τινὶ γνωρίζομεν αὐτὸ μὴ πρότερον αὐτὸ ἐγνωκότες τῷ ἐφαρμόσαι αὐτὸ τῷ καθόλου . ἄμφω δὲ τῷ δευτέρῳ οὕτως · ἔστι δὲ γνωρίζειν τὰ μὲν πρότερον γνωρίζοντα , τουτέστι τὰ καθόλου , τῶν δὲ καὶ ἅμα λαμβάνοντα τὴν γνῶσιν , τουτέστι τὰ μερικά , οἶς πρώτως προσβάλλοντες λεγόμεθα αὐτὰ γνωρίζειν τῷ ἐφαρμόζειν αὐτὰ τοῖς καθόλου τοῖς προεγνωσμένοις ἡμῖν . τὰ δὲ παραδείγματα ὡς πρὸς τὸν δεύτερον ἐπηνέχθη τρόπον . p . 71a20 Ὅτι δὲ τόδε τὸ ἐν τῷ ἡμικοκλίῳ τρίγωνόν ἐστιν , ἅμα ἐπαγόμενος ἐγνώρισε . Τὸ ἐπαγόμενος ἀντὶ τοῦ ῾προσβάλλων αὐτῷ κατὰ τὴν αἴσθησιν᾿ , ἐπειδὴ ἡ διὰ τῶν κατὰ μέρος γνῶσις ἐπαγωγὴ λέγεται , γινώσκομεν δὲ τὰ μερικὰ δι῾ αἰσθήσεως . ἀντὶ δὲ τοῦ εἰπεῖν ῾ἔν τιvι χειρί᾿ εἶπεν ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ . ὥστε τὸ λανθάνον τρίγωνον ὡς μὲν τρίγωνον διὰ τὸ καθόλου ἐγνώρισεν , ὡς δὲ τοιόνδε τρίγωνον δι᾿ ἐπαγωγῆς ἐγνώρισεν , οὐκ ἔκ τινων προϋποκειμένων · τοιαύτη γὰρ πᾶσα ἡ αἰσθητικὴ γνῶσις , ἣν οὐδὲ γνώρισίν φαμεν ἀλλὰ γνῶσιν ἁπλῶς . ὅτι μέντοι τὰς τρεῖς Ι γωνίας δυσῖν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει , καὶ ἄνευ τῆς ἐπαγωγῆς ἐγνώρισε τῷ ἔχειν προϋπάρχοντα ἐν ἑαυτῷ τὸν τοῦ καθόλου λόγον , ὅτι πᾶν τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει . ἅμα οὖν ἔγνω ὅτι τρίγωνον , καὶ εὐθὺς ἔγνω ὅτι καὶ δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχει . p . 71 a 21 Ἐνίων γὰρ τοῦτον τὸν τρόπον ἡ μάθησίς ἐστι , καὶ οὐ διὰ τοῦ μέσου τὸ ἔσχατον γνωρίζεται . Πρὸς τὸ προσεχὲς ἀπήντησεν , ὅτι τινὰ μανθάνομεν οὐκ ἐφαρμόζοντες αὐτᾶ ἄλλοις ἀλλ᾿ ἅμα τῷ προσβάλλειν αὐτοῖς τῆν πρώτην γνῶσιν αὐτῶν αἱροῦντες , οἷον ὅτι τόδε τρίγωνον ἦ κύκλος ἦ ἄλλο ὁτιοῦν . ἅπερ οὐ γωνρίζειν λεγόμεθα ἀλλὰ πρώτως μανθάνειν · ταὐτα δὲ3 πάντα μερικα ἐστιν . ὃ καὶ αὐτὸς δηλῶν εἶπεν ὅσα ἤδη τῶν καθ᾿ ἕκαστα τυγχάνει ὄντα καὶ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου τινός . ὅταν μέντοι τὸ τρίγωνον θεασάμενοι συλλογισώμεθα ὅτι δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχει τὰς τρεῖς γωνίας , γωνρίζειν τοῦτο λεγόμεθα διά τινος μέσου τῷ καθόλου αὐτὸ ἐφαρμόζοντες · οἷον ὅτι πᾶν τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει , τοῦτο δὲ τρίγωνόν ἐστι , καὶ τοῦτο ἄρα τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας σημειωτέον δὲ ὅτι τὴν διὰ τῆς αἰσθήσεως γνῶσιν μάθησιν εἶπε . πρὸς ὃ καὶ ἐν ἀρχαῖς εἰπὼν “ πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις ” ἀντιδιαστελλόμενος εἶπε τὸ “ διανοητική ” , ὡς οὔσης καὶ αἰσθητικῆς τινος μαθήσεως · ἐν γὰρ ταῖς ἐπαγωγαῖς μόνα τὰ καθ᾿ ἕκαστα γινώσκομεν καὶ οὐ τὰ καθόλου . p . 72a24 Πρὶν δ᾿ ἐπαχθῆναι ἢ λαβεῖν τινα συλλογισμὸν τρόπον μέν τιvα ἴσως φατέον ἐπίστασθαι , τρόπον δ᾿ ἄλλον οὔ . Τουτέστι πρὶν κατὰ τὴν αἴσθησιν προσβάλωμεν τῷ κεκρυμμένῳ τριγώνῳ , κατά τι μὲν λεγόμεθα αὐτὸ ἐπίστασθαι , τῷ εἰδέναι ὅτι πᾶν τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει · ταύτῃ γὰρ δῆλον ὅτι δυνάμει καὶ τὸ κεκρυμμένον τρίγωνον ἐγνώκαμεν . κατά τι δὲ ἀγνοοῦμεν , τῷ μὴ εἰδέναι εἰ τρίγωνόν ἐστιν ὅλως τὸ κεκρουμμένον · εἰ τὰρ ἀγνοοῦμεν ὅτι τρίγωνον , δῆλον ὡς οὐδὲ εἰ δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχει γινώσκομεν . ὁ δὲ νοῦς οὕτως , ὅτι μὲν πᾶν τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει , προῄδει τῷ καθόλου · ὅτι δὲ τρίγωνόν ἔστι τὸ κεκρυμμένοην ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ , ἠγνόει · διὸ οὐδὲ εἰ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει ᾔδει . p . 71a29 Εἰ δὲ μή , τὸ ἐν τῷ Μένωνι ἀπόρημα συμβήσεται . Εἰ δὲ μὴ τοῦτο εἴη , φησίν , ἀληθές , ὅπερ εἴπομεν , ὅτι ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ καὶ εἰδέναι καὶ μὴ εἰδέναι , κατἂ μὲν τὸ καθόλου εἰδέναι κατὰ δὲ τὸ μερικὸν ἀγνοεῖν , χώραν ἕξει ἡ ἐν τῷ Μένωνι ἀπορία , ἣν ἤδη προφθάσαντες εἰρήκαμεν . p . 71a31 Ἆρα οἶδας πᾶσαν δυάδα ἀρτίαν ἢ οὔ ; Εἰπὼν ὅτι οὐχ οὕτω δὲ ἐπιλυσόμεθα τὴν ἀπορίαν , ὥσπερ τινὲς κακῶς ἐπεχείρησαν λύειν αὐτήν , τίθησιν ὁ Ἀριστοτέλης πρῶτον τὴν ἀπορίαν , εἶτα τὴν ἐκείνων δοκοῦσαν ἐπίλυσιν καὶ οὕτως τὴν ἑαυτοῦ . p . 71b5 Ἀλλ᾿ οὐδέν , οἶμαι , κωλύει ὃ μανθάνει ἔστιν ὡς ἐπίστασθαι , ἔστι δ᾿ ὡς ἀγνοεῖν . Ἐντεῦθεν αὐτὸς τὴν ἀληθῆ ἐπίλυσιν τῆς ἀπορίας τίθησιν , ὅτι οὐδέν ἐστι κωλῦον τὸ κατὰ τι μὲν ἀγνοεῖν κατά τι δὲ ἐπίστασθαι ἐπίστασθαι μέν , εἰ τύχοι , κατὰ τὸ καθόλου , ἀγνοεῖν δὲ κατὰ τὸ μερικόν , ἢ ἔμπαλιν · καὶ ἐπίστασθαι μὲν τῇ δι᾿ ἀδυνάτου δείξει , ἀγνοεῖν δὲ τῇ ἐπ᾿ εὐθείας , ἢ ἔμπαλιν . p . 71b7 Ἄτοπον τὰρ οὐκ εἰ οἶδέ πως ὃ μανθάνει , ἀλλ᾿ εἰ ὡδί πως , οἷον ᾗ μανθάνει καὶ ὥς . Τουτέστιν ᾗ μανθάνει , ἤτοι κατὰ τὸ καθόλου ἤτοι κατὰ τὸ μερικόν . εἰ γὰρ μανθάνει κατὰ τὸ μερικόν , ἐνδέχεται αὐτὸ τοῦτο κατὰ τὸ καθόλου εἰδέναι ὃ μανθάνει · ὁμοίως δὲ καὶ εἰ κατὰ τὸ καθόλου μανθάνει τι , οὐκ ἀδύνατον αὐτὸν κατὰ τὸ μερικὸν εἰδέναι τοῦτο ὃ μανθάνει · καὶ εἰ ἐνεργείᾳ ἀγνοεῖ , οὐκ ἄτοπον δυνάμει εἰδέ|ναι . τὸ μέντοι τὸ αὐτὸ κατὰ τὸ αὐτὸ εἰδένια τε καὶ μὴ εἰδέναι τῶν ἀδυνάτων ἐστί . καὶ ὥς , τουτέστι κατὰ τὸν τρόπον τῆς μαθήσεως · εἰ γὰρ μανθάνοι τὸν ἐπ᾿ εὐθείας , ἀδύνατον αὐτὸν προειδέναι τὸν ἐπ᾿ εὐθείας τῆς δείξεως τρόπον · ὁμοίως καὶ εἰ τὸν δι᾿ ἀδυνάτου τρόπον μανθάνοι . p . 71b9 Ἐπίστασθαι δὲ οἰόμεθα ἕκαστον ἁπλῶς , ἀλλὰ μὴ τὸν σοφιστικὸν τρόπον τὸν κατὰ συμβεβηκός . Δύο τρόπων ὄντων καθ᾿ οὓς γινώσκομέν τι , ἢ διδασκαλίας καὶ μαθήσεως ἢ ζητήσεως καὶ εὑρέσεως , δείξας ὅτι ἐφ᾿ ἑκατέρου ἐκ προεγνωσμένων τινῶν ἡ γνῶσις ἡμῖν παραγίνεται , εἰπών τε καὶ τίνα ἐστὶν ἃ προεγνῶσθαι ὀφείλει , ὅτι ἁπλῶς μὲν ἐπὶ πάσης ἐπιστήμης τὰ κοινὰ ἀξιώματα , οἷον ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις , ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθ᾿ ἕκαστα ἐπιστημῶν τὰ ἴδια ἑκάστης ἐπιστήμης , καὶ ὅτι καθ᾿ ἑκάστην ἀπόδειξιν προεγνῶσθαι δεῖ πρὸς τοῖς ἀξιώμασι τὸ τε δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , νῦν λοιπὸν περὶ ἀποδείξεως βούλεται διαλαβεῖν καὶ εἰπεῖν τί ποτέ ἐστιν ἀπόδειξις καὶ ὅτι ἐξ ὁμολογουμένων προτάσεων ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμὸς γίνεται . ἀντὶ δὲ τῆς ἀποδείξεως τὴν ἐπιστήμην καὶ τὸ ἐπίστασθαι λαμβάνει · γνωριμώτερα γὰρ ταῦτα τῆς ἀποδείξεως καὶ τοῖς πολλοῖς εἰσιν · ἕκαστος γοῦν ἐπίστασθαι μέν τι οἴεται , ἀποδεικνύναι δὲ τί ποτέ ἐστιν ὁ πολὺς ἄνθρωπος οὐκ οἶδε . διαφέρει δὲ ἐπιστήμη τε καὶ τὸ ἐπίστασθαι ἀποδείξεως , ὅτι ἐπιστήμη μέν ἐστιν αὐτὴ ἡ διάθεσις ἡ ἐγγινομένη ἡμῖν περὶ τῶν πραγμάτων , ἀπόδειξις δὲ ἡ ὁδὸς καθ᾿ ἣν ἡ τούτων γίνεται γνῶσις . καὶ ἄλλως καθολικωτέρα ἐστὶν ἡ ἐπιστήμη τῆς ἀποδείξεως · εἴ τι μὲv γὰρ ἀπόδειξις , πάντως καὶ ἐπιστήμη οὑκ εἴ τι δὲ ἐπιστήμη , ἤδη καὶ ἀπόδειξις . αἱ τὰρ κοιναὶ ἔννοιαι ἐπιστῆμαι μέν εἰσιν , ἀποδείξεις δ' οὔ · ἀναπόδεικτοι γάρ εἰσιν ἐπιστῆμαι αἱ κοιναὶ ἔννοιαι . λέγεται δὲ καὶ εἰδικώτερον ἐπιστήμη , ἥτις εἰς ταὐτὸν συντρέχει τῇ ἀποδείξει , περὶ ἧς νῦν ζητεῖ . οὐχ ως ἀπὸ εἴδους <οὖν> τῆς ἐπὶ τὴν γενικὴν ἐπιστήμην μετῆλθεν , ἀλλ᾿ ὡς ἐπὶ σαφέστερον τὴν μετάληψιν ἐποιήσατο ἐκ τῆς ἀποδείξεως εἰς τὴν ἰσοδυναμοῦσαν ἐπιστήμην , ὡς τὸ ῥητὸν εἰπόντες δείξομεν . ἵνα οὖν μάθωμεν τί ποτέ ἐστιν ἡ ἀπόδειξις , πρότερον τί ποτέ ἐστιν ἡ ἐπιστήμη παραδίδωσι . καὶ φησὶν ὅτι ἐπίστασθαι τότε λεγόμεθα τὸ πρᾶγμα οὕτως ἔχειν , ὅταν καὶ τὴν αἴτίαν αὐτοῦ , καθ’ ἣν οὕτως ἔχει , γινώσκωμεν καὶ ὅτι οὑκ ἐνδέχεται τοῦτο ἄλλως ἔχειν , οἶον ὅτι ἔκλειψις σεληνιακὴ μὲν γίνεται διὰ τὴν τῆς γῆς ἀντίφραξιν , ἡλιακὴ δὲ διὰ τὴν ὑποδρομὴν τῆς σελήνης · καὶ λεγόμεθα τοῦτο ἐπίστασθαι , ὅτι περπείσμεθα ὡς τὰ εἰρημένα συμπτώματα τούτων ἐστὶν αἴτια καὶ οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν . ὅτι δὲ τοῦτό ἐστιν ἡ ἐπιστήμη , πιστοῦται ἐκ τῆς κοινῆς πάντων περὶ αὐτῆς ἐννοίας . Ἐπίστασθαι δὲ οἰόμεθα ἁπλῶς . ἁπλῶς ἀντὶ τοῦ ῾κυρίως᾿ . οὐχ ὡς παντων δὲ τῶν παρὰ τὴν επιστημονικην γνωσιν σοφιστικων οντῶν αντιδιέστειλε τῇ κυρίως ἐπιστήμῃ τὸν σοφιστικὸν τρόπον · εἰσὶ τὰρ δῆλον ὅτι καὶ αλλοι συλλογισμοὶ μεταξὺ τῶν τε σοφιστικῶν καὶ τῶν ἐπιστημονικῶν , ἀληθῆ μὲν καὶ ἐξ εἰκότων κατασκευάζοντες , οὐ μὴv τὸν ἀποδεικτικὸν τρόπον οὔτε τὸν σοφιστικόν , οἶον ὡς οἱ λέγοντες ῾ὁ δεῖνα καλλωπιστής , μοιχὸς ἄρα᾿ . δεῖνα νύκτωρ πλανᾶται , κλέπτης ἄρα᾿ . ῾ἡ γυνὴ γάλα ἔχει , τέτοκεν ἄρα᾿ · ταῦτα τὰρ πιθανὰ μὲν τεκμήρια , οὐ πάντως δ᾿ αἴτια τοῦ συμπεράσματος · δυνατὸν τὰρ καὶ καλλωπιστὴν εἶναί τιvα , μὴ μοιχὸν δέ , καὶ νύκτωρ πλανώμενον , μὴ κλέπτην δέ , καὶ γάλα ἔχειν , μὴ τετοκέναι δέ . ἀλλ᾿ ἐπειδὴ οἱ σοφισταὶ παραλογιζόμενοι τὰ τοῖς συμβεβηκόσιν ὑπάρχοντα καὶ τοῖς ὑποκειμένοις δφασὶν ὑπάρχειν καὶ ἔμπαλιν τὰ τοῖς ὑποκειμένοις καὶ τοῖς συμβεβηκόσιν , οἶον τὸ λευκὸν ἐκεῖνο κύκνος ἐστίν , ὁ κύκνος ζῷόν ἐστι , τὸ λευκὸν ἄρα ζῷόν ἐστι , τὸ δὲ λευκὸν χρῶμά ἐστι , τὸ ἄρα χρῶμα ζῷόν ἐστι , τὸ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχον ( ύπάρχει γὰρ τῷ κύκνῳ τὸ ζῷον ) τῷ λέγοντες ὑπάρχειν [ τὸ ὑποκείμενον ] , καὶ ἔμπαλιν οὕτω · τὸ λευκόν , τὸ λευκὸν χρῶμα , τὸ ψιμμύθιον ἄρα χρῶμα , ὃ τῷ συμβεβηκότε ὑπάρχει , τοῦτο καὶ τῷ ὑποκειμένῳ λέγοντες ὑπάρχειν , καὶ πάλιν · ὁ χρόνος ἐν κινήσει , ἡ κίνησις ἐν τῷ κινουμένῳ , ὁ χρόνος ἄρα ἐν τῷ κινουμένῳ , τὸ τῷ συμβεβηκότι ὑπάρχον καὶ τῷ ὑποκειμένῳ λέγοντες ὑπάρχειν · ἡ μὲν γὰρ κίνησις ἐν τῷ κινουμένῳ , κινήσεως δὲ μέτρον ὁ χρόνος , ἐπεὶ πολλοὺς ἀνάγκη χρόνους εἶναι · νῦν δὲ εἶς ὁ χρόνος πάσης κινήσεως ὢς μετρητικὸς ὁ αὐτός . οἱ μὲν οὖν σοφιστικοὶ συλλογισμοὶ ἀπὸ συμβεβηκότων , ὡς εἴρηται , τοὺς παραλογισμοὺς ποιοῦνται . οὐ μήν , εἴ τις συλλογισμὸς ἀπὸ συμβεβηκότος τι κατασκευάζει , ἤδη καὶ σοφιστικός ἔστιν · ἐὰν γοῦν εἴπω ῾ἡ γυνὴ γάλα ἔχει , τέτοκεν ἄρα᾿ ἠ ῾ἐνταῦθα καπνός ἐστι , καὶ πῦρ ἄρα᾿ , ἀπὸ συμβεβηκότων μὲν ὁ συλλογισμός , οὐκέτι δὲ καὶ συφιστικός . ἐπεὶ οὖν , ὠς εἴπομεν , ἐκ τῶν συμβεβηκότων οἱ σοφιστικοὶ συλλογισμοὶ συνεστήκασι , καὶ οἱ ἄλλοι δὲ οὓς ἔφαμεν οὑκ ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτὸ ὑπαρχόντων κατασκευάζουσιν περὶ τῶν πραγμάτων ἀλλ᾿ ἐκ τῶν κατὰ συμβεβηκός ( συμβαίνει μὲv γὰρ μοιχὸν καλλωπίζεσθαι καὶ τὸν κλέπτην νύκτωρ πλανάσθαι , οὐ μὴν πάντως ὁ καλλωπισμὸς ἢ ἡ ἐν νυκτὶ πλάνη τῶν εἰρημένων εἰσὶν αἴτια ) , διὰ τοῦτον οὖν τὸν τρόπον κοινῶς πάντας τοὺς παρὰ τὸν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν σοφιστικοὺς συλλογισμοὺς ἐκάλεσεν . | p . 71b13 Καὶ γὰρ οἱ μὴ ἐπιστάμενοι καὶ οἱ ἐπιστάμενοι , οἱ μὲν οἴονται αὐτὸ οὕτως ἔχειν . Οἶον νομίζουσί τινες διὰ τοῦτο λαοὺς κεκλῆσθαι , διὰ τὸ τὸν Δευκαλίωνα μετὰ τὸν κατακλυσμὸν τοῦ Διòς ἐπιτρέψαντος διὰ τὸ γενέσθαι ἀνθρώπους λίθους ὄπισθεν βαλεῖν καὶ τοὺς βαλλομένους ἀνθρώπους γίνεσθαι , καὶ φασὶν ἐπίστασθαι τοῦτο οὕτως ἔχειν , διότι ταύτην αἰτίαν οἴονται τῆς ὀνομασίας τῶν λαῶν καὶ λέγουσι μὴ ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἔχειν τοῦτο . ὁμοίως καὶ οἱ οἰόμενοι τὴν γῆν ἑστάναι διὰ τὴν ὀξεῖαν τοῦ οὐρανοῦ περιδίνησιν ἐπίστασθαι νομίζουσιν , ὅτι τε τὴv αἰτίαν ταύτην οἴονται εἶναι καὶ οὐκ ἄν ἄλλως στῆναι τὴν γῆν νομίζουσιν . εἰ οὖν τοῦτό ἐστι τὸ ἐπίστασθαι , δῆλον ὅτι ἡ ἀπόδειξίς ἐστι συλλογισμὸς ἐπιστημονικός , εἴπερ ἡ ἀπόδειξις ἐπιστήμη τίς ἐστιν , ὡς ἤδη εἴπομεν , διὰ συλλογισμοῦ , εἴ γε συλλογισμός , οὗ τὸ συμπέρασμα “ ἐξ ἀληθῶν προτάσεων καὶ ἀμέσων καὶ γνωριμωτέρων καὶ προτέρων καὶ αἰτίων τοῦ συμπεράσματος ” , ἐπιστήμην τινὰ ἐμποιεῖ ἡμῖν καὶ τὸ ἐπίστασθαι . ὅτι δὲ πᾶς συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων , τίνα δὲ ] δεῖ ὑπάρχειν ταῖς προτάσεσι τοῦ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ , αὐτὸς καταριθμεῖται . p . 71b16 Εἰ μὲν οὖν καὶ ἕτερός ἐστι τοῦ ἐπίστασθαι τρόπος , ὕστερον ἐροῦμεν . Ἐπειδὴ περὶ ἐπιστήμης νῦν εἶπε τῆς δι᾿ ἀποδείξεως γινομένης , ἔστι δὲ καὶ ἕτερον εἶδος ἐπιστήμης , ὅπερ οὐκ ἔστιν ἀποδεικτὸν ἀλλ' αὐτόπιστον καὶ ἄνευ συλλογισμοῦ , οἷον ἡ τῶν ἀξιωμάτων γνῶσις ( αὕτη γὰρ οὐ ἀποδείξεως ἡμῖν παραγίνεται ἀλλ' ἔστιν αὐτόπιστος , περὶ ἧς μετ᾿ ἐρεῖ ) , διὰ τοῦτό φησι νῦν ὅτι περὶ μὲν τοῦ ἑτέρου τῆς ἐπιστήμης εἴδους ὕστερον ἐροῦμεν , περὶ δὲ τῆς δι᾿ ἀποδείξεως ἐπιστήμης νῦν λέγομεν . καλῶς ἅρα ἐλέγομεν ὅτι οὐ περὶ τῆς γενικῆς καὶ καθόλου ἐπιστήμης τὸν λόγον ποιεῖται , ἀλλὰ περὶ τῆς εἰδικώτερον λεγομένης καὶ ἰσοδυναμούσης τῇ ἀποδείξει . p . 71B17 Φαμὲν δὲ καὶ δι᾿ ἀποδείξεως εἰδέναι . Εἰπὼν ὅτι περὶ τοῦ ἑτέρου τρόπου ὕστερον ἐροῦμεν , ἐπήγαγε φαμὲν δὲ καὶ δι᾿ ἀποδείξεως εἰδέναι , αντὶ τοῦ ἐπίστασθαι τὸ εἰδέναι μεταλαβών . πάλιν οὖν τὸ εἰδέναι ἀντιμεταλαμβάνων εἰς τὸ ἐπίστασθαι ἐπιφέρει ἀπόδειξιν δὲ λέγω συλλογισμὸν ἐπιστημονικόν · ἐπιστημονικόν δὲ λέγω καθ' ὂν τῷ ἔχειν αὐτὸν ἐπιστάμεθα . ὥστε εἰ τὸ φαμὲν δὲ καὶ δι’ ἀποδείξεως εἰδέναι ἀντὶ τοῦ ἐπίστασθαι ἔλεγε , τὴν ἐπιστήμην ἄρα νῦν εἰς ταὐτὸν ἄγει τῇ ἀποδείξει . εἰπὼν γὰρ τί ποτέ ἐστιν ἐπιστήμη , λέγει καὶ περὶ ἀποδείξεως ὡς ἔστι συλλογτισμὸς ἐπιστημονικός , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ ῾ἐπιστήμη διὰ συλλογισμοῦ γινομένη᾿ . τί μὲν γὰρ οἰόμεθα εἶναι τὴν ἐπιστήμην , εἶπεν , ὅτι ῾ὅταν τὴν αἰτίαν δι᾿ ἣν τὸ πρᾶγμά ἐστι γινώσκωμεν , ὅτι ἐκείνου ἐστὶν αἰτία καὶ οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν ” . ὅταν οὗν τὴν τοιαύτην γνῶσιν διὰ συλλογισμοῦ λάβωμεν , τὸ τοιοῦτον ἀπόδειξιν εἶναί φαμεν . ὥστε ἐξισάξει ἡ τοιαύτη ἐπιστήμη τῇ ἀποδείξει . ἢ εἴ τις ἀκριβέστερον θεωρήσειεν , ἐπιστήμη μέν ἐστιν αὐτὸ τῆς ἀποδείξεως τὸ πέρας καὶ ἡ ἕξις ἡ ἐκ τῆς αὐτῆς ἐπιστήμης ἐγγινομένη τῇ ψυχῇ , ἀπόδειξις δὲ ἡ ὑπὸ τὴν συλλογιστικὴν ἐπιστήμην καὶ ἡ ὁδὸς ἡ οὕτω γινομένη . Τί μὲν οὗν ἐστιν ἀπόδειξις , εἴρηται . τίνα δὲ δεῖ τῷ ἀποδεικτικῷ συλλογισμῷ ὑπάρχειν , ἀπαριθμεῖται . ἀνάγκη γάρ , φησί , τὴν ἀποδεικτικὴν ἐπιστήμην ἐξ ἀληθῶν εἶναι · δυνατὸν γὰρ συλλογισμὸν γενέσθαι ἀληθῆ , οὐ μέντοι ἐξ ἀληθῶν . οἴον ὁ ἄνθρωπος λίθος , ὁ λίθος ζῷον , ὁ ἄρα ἄνθρωπος ζῷον · ἀληθὲς μὲν γὰρ τὸ συμπέρασμα , καὶ τὸ σχῆμα συλλογιστικόν , οὐκ ἐξ ἀληθῶν μέντοι προτάσεων . τὸν μέντοι ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν ἐξ ἀληθῶν εἶναι ἀνάγκη προτάσεων . p . 71b21 Καὶ πρώτων καὶ ἀμέσων . Καλῶς τῷ πρώτων προσέθηκε τὸ καὶ ἀμέσων . ἐὰν μὲv γὰρ λαβὼν ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος ἐντεῦθεν ἕτερόν τι συλλογίσωμαι , οἷον ὅτι εἰσὶν ἐν Ἀιδου αἱ ψυχαί , ἐκ πρώτων μὲν συνελογισάμην , οὐ μέντοι ἐξ ἀμέσων · οὐδὲ γὰρ ὡμολογημένον ἐστὶ τὸ ἀθάνατον εἶναι τὴν ψυχήν , ἀλλὰ δέεται καὶ τοῦτο ἀποδείξεως . ἀνάγκη οὖν καὶ τὴν τούτου ἀπόδειξιν ἢ ἐξ ἀμέσων εἶναι ἢ ἐξ ἀναποδείκτων , καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπεριρον . ὥστε τὸν ὄντως ἐπιστημονικὸν συλλογισμὸν δεῖ ἐκ πρώτων εἶναι καὶ ἀμέσων προτάσεων , τουτέστιν ἀναποδείκτων καὶ αὐτοπίστων . ἐπεὶ γὰρ πᾶσα ἀπόδειξις , ἤτοι συλλογισμός , διά τινων μέσωv ὅρων περαίνεται , διὰ τοῦτο τὰς εἰσ τὸν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν παραλαμβανομένας προτάσεις ἀμέσους εἶπε δεῖν εἶναι , τουτέστι μὴ δεῖσθαι μέσου ὅρου δι᾿ οὗ δείκνυται ὑπάρχειν τῷ ὑποκειμένῳ τὸ κατηγορούμενον . δυνατὸν δὲ ἴσως τὸ πρώτων καὶ ἀμέσων καὶ οὕτως εἰρῆσθαι , διότι ἔστι τινὰ ἄμεσα μὲν οὐ πρῶτα δὲ καὶ προηγούμενα τῶν ἀποδεικτικῶν ἀλλ᾿ ἔσχατα καὶ μερικά · οἷον ὅτι τόδε τὸ ψιμμύθιον λευκόν ἐστιν ἄμεσος πρότασις ( οὐ δεῖται γὰρ μέσου ὅρου εἰς πίστινι ) ὅτι ὅδε Σωκράτης ἔστίν . ἀλλ᾿ οὐ τῶν τοιούτων ἀμέσων χρεία εἰς τῆν ἀπόδειξιν ἀλλὰ τῶν πρώτων καὶ κοινῶν ἐννοιῶν , αἰς τὰ ἀποδεικτικὰ ὡς ὕστερα τῇ φύσει προτέροις καὶ ὡς αἰτίοις αἰτιατὰ ἕπεται . | p . 71 b21 Καὶ γνωριμωτέρων . Δεῖ γὰρ μὴ μόνον ἄμεσα καὶ πρῶτα εἶναι τὰ παραλαμβάνόμενα εἰς τὴν ἀπόδειξιν ἀλλὰ καὶ γνώριμα . δυνατὸν γὰρ καὶ τινα τῶν ἀξιωμάτων δι’ ἀνεπιστασίαν τοῖς πολλοῖς μὴ εἶναι γνώριμα · οἶον ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα αὐτόπιστον , ὅπερ οὐκ ἂν ῥᾳδίως οἱ πολλοὶ γνωρίσειαν . δεῖ οὖν ταῦτα γνώριμα καθιστάνειν . p . 71b22 Καὶ προτέρων καὶ αἰτίων τοῦ συμπεράσματος . Ὅτι μὲν ἐκ προτέρων ἀνάγκη τὴν ἀπόδειξιν εἶναι , σαφές · εἰ γὰρ πρὸς τὴν δεῖξιν παραλαμβάνονται , ἀνάγκη πρότερα αὐτὰ παραλαμβάνειν . ἀλλὰ δεῖ τὰ πρότερα ταῦτα καὶ αἴτια εἶναι τοῦ συμπεράσματος · δυνατὸν γὰρ πρότερα μὲν παραλαβεῖν μὴ αἴτια δέ . οἷον ὡς εἴ τις βούλοιτο δεῖξαι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος καὶ λάβοι ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα · ἔλαβε γὰρ πρότερα μὲν καὶ ἄμεσα οὐκ αἴτια δὲ τοῦ συμπεράσματος · δεῖ δὲ μετὰ τοῦ εῖναι πρῶτα καὶ ἄμεσα τὰ εἰς τὴν ἀπόδειξιν παραλαμβανόμενα καὶ αἴτια εἶναι . Οὕτως γάρ , φησίν ἔσονται αἱ ἀρχαὶ οἰκεῖαι τοῦ δεικνυμένου . ὥστε εἰ οἰκείας δεῖ εἶναι τὰς ἀρχὰς τοῦ δεικυνμένου , δῆλον ὅτι τὰ προσεχῆ αἴτια λαμβάνειν δεῖ καὶ οὐχ ἁπλῶς αἴτια · τὰ γὰρ πορρωτέρω αἴτια δύναται καὶ ἄλλου εἶναι αἴτια καὶ οὐκ οἰκεῖα τοῦ δεικυνμένου . τὰ γὰρ τέσσαρα στοιχεῖα αἴτια μὲν τοῦ ἡμετέρου σώματος , οὐ προσεχῆ δὲ αὐτοῦ ἐστιν αἴτια · καὶ γὰρ καὶ τῶν ἄλλων συνθέτων σωμάτων · ἡ δὲ αὐτῶν τῶν χυμῶν συμμετρία προσεχῶς αἰτία τοῦ ἡμετέρου σώματος . τοῦτο μὲν ὡς ὑλικόν · ὡς δὲ ποιητικὸν αἴτιον προσεχὲς αἴτιον ὁ πατὴρ καὶ ἡ ἐν ἑκάστῳ μερικὴ φύσις . ὑφ᾿ ἓν οὖν τὸ ὅλον τοῦτο ἀναγνωστέον ῾προτέρων αἰτίων᾿ . ὥσπερ γὰρ τῷ ῾ἀμέσων᾿ συνέταξε τὸ ῾πρώτων᾿ , οὕτω καὶ νῦν φησι ῾ προτέρων αἰτίων᾿ . τὸ προτέρων δὲ ἀντὶ τοῦ ῾προσεχῶν᾿ ἀκουστέον οὕτω γάρ , φησίν , ἔσονται αἱ ἀρχαὶ οἰκεῖαι τοῦ δεικνυμένου . τὸ μὲν γὰρ εἰς πίστιν τῆς μοιχείας τὸν καλλωπισμὸν λαμβάνειν οὐκ οἰκεία ἀρχὴ τοῦ συμπεράσματος , οὐδὲ αἴτιον τὸ πρότερον τοῦ δευτέρου · ἀλλὰ καὶ τὸ ἐπὶ τοῦ ζωδιακοῦ κύκλου κινεῖσθαι τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην αἴτιον μέv ἐστι τῆς τοῦ ἡλίου ἐκλείψεως , οὐ προσεχὲς δὲ αἴτιον . τὸ μέντοι ὑποτρεχούσης τῆς σελήνης τὸν ἥλιον καὶ κατὰ κάθετον αὐτῷ γινομένης τὴν ἡλιακὴν ἔκλειψιν γίνεσθαι οἰκεία τε καὶ προσεχὴς ἀρχὴ τῆς ἀποδείξεως τῆς περὶ τῆς ἐκλείψεως τοῦ ἡλίου . δεῖ δὲ καὶ τὴν τῆς ἀποδείξεως πρόοδον ἀπὸ τῶν αἰτίων καὶ πρώτων τὴν ἀρχὴν ποιεῖσθαι καὶ τελευτᾶν εἰς τὰ αἰτιατά τε καὶ ὕστερα , οἷον ἐκ τῆς ἀντιφρράξεως ἀρχεσθαι καὶ τελευτᾶν εἰς τὴν ἔκλειψιν · ὁ ἤλιος ἀντιφράττεται ὑπὸ τῆς σελήνης , τὸ ἀντιφραττόμενον ἐκλείπει , ὁ ἥλιος ἄρα ἐκλείπει . εἰ γὰρ ἀπὸ τοῦ αἰτιατοῦ ἐπὶ τὸ αἴτιον παλινδρομήσομεν , οὐκέτι ἀπόδειξις τὸ τοιοῦτον ἀλλὰ τεκμήριον · οἷον ὁ ἥλιος ἐκλείπει , τὸ εκλεῖπον ἀντιφράττεται , ὁ ἥλιος ἄρα ἀντιφράττεται . p . 71b25 Ἀληθῆ μὲv οὖν δεῖ εἶμαι , ὅτι τὸ μὴ ὃν οὐκ ἔστιν ἐπίστασθαι . Ἐπεξηγεῖται ἕκαστον τῶν ἀπηριθμημένων . διὰ τοῦτο , φησίν , εἴπομεν δεῖν ἐξ ἀληθῶν εἶναι τὴν ἀπόδειξιν , ὅτι , εἰ μὴ εἴη ἐξ ἀληθῶν , οὐδὲ ἐπιστήμην γενέσθαι ἐνδέχεται · οὐ γὰρ ἔστι τοῦ μὴ ὄντος ἐπιστήμη , τουτέστι τοῦ ψεύδους · τὸ γὰρ μὴ ὂν ἀντὶ τοῦ ψεύδους παρέλαβεν . εἰ δὲ τις εἴποι ὅτι τί οὖν ; οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη τοῦ μὴ ὄντος ὅτι μὴ ὄν ; ἀλλ᾿ οὐ τοῦτό φησιν , ἀλλ᾿ ὅτι οὐκ ἔστι τὸ μὴ ὂν ἐπίστασθαι ὡς ὂν · τὸ γὰρ μὴ ὂν ἐπίστασθαι ὅτι οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη ἐστί . καὶ ὅτι οὐ τοῦτό φησιν , ἐδήλωσεν ἐν τῷ παραδείγματι · φησὶ γὰρ ὅτι ἡ διάμετρος σύμμετρος , ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος , τοῦ τετραγώνου τὴν διάμετρον σύμμετρον εἶναι τῇ πλευρᾷ . εἰ γὰρ δέδεικται ἡμῖν ἀνωτέρω ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς διαμέτρου διπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς , εἴπερ τὸ ἀπὸ τὸ ἀπὸ τῆς διαμέρου ἀσύμμετρον εἶναι . οἷον εἰ εἴη τὸ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς ἐμβαδὸν κε΄ , πέντε τινῶν οὔσης τῆς πλευρᾶς , ἀνάγκη τὸ ἀπὸ τῆς διαμέτρου πεντήκοντα εἶναι . οὐδένα οὖν ἀριθμὸν ζητήσας εὑρήσεις ἐφαρμόζοντα τῇ διαμέτρῳ σύμμετρον τῇ πλευρᾷ ὄντα . ὁ ζ΄ μὲν γὰρ οὐκ ἔστιν · ἦν γὰρ ἂν τὸ τετράγωνον μθ΄ . ἀλλὰ οὐδὲ ὁ η΄ · ἦν γὰρ ἂν τὸ τετράγωνον ξδ΄ . ἀλλ᾿ οὐδὲ ὁ ζ΄ καὶ μόριον · πᾶς γὰρ ἀριθμὸς μετὰ μορίου ἐφ᾿ ἑαυτὸν πολυπλασιαζόμενος εἰς μόριον καταλήγει · τὸ δὲ τῆς διαμέτρου τετράγωνον οὐ κατέληγεν εἰς μόριον . ὥστε οὐκ ἔστιν ἀριθμὸς οὐδεὶς οὔτε πλήρης οὔτε μετὰ μορίου ὅν ἕξει ἡ διάμετρος σύμμετρον τῇ πλευρᾷ . p . 71b 26 Ἐκ πρώτων δ᾿ ἀναποδείκτων , ὅτι οὐκ ἐπιστήσεται μὴ ἔχων ἀπόδειξιν αὐτῶν . | Ὅπερ ἄνω εἶπε ‘πρώτων ἀμέσων’ , τοῦτο ἐνταῦθα πρώτων ἀναπο - δείκτων , ἔπειδή , ὡς εἴπομεν , πᾶσα ἀπόδειξις διά τινων μέσων ὅρων περαίνεται . διὰ τοῦτο οὖν , φησίν , εἴπομεν ἐκ πρώτων ἀναποδείκτων , ὅτι , εἰ εἴη ἀποδεικτὰ τὰ εἰς τὴν ἀπόδειξιν λαμβανόμενα , οὐ γενήσεται ἀπόδειξις μὴ καὶ ἐκείνων προαποδεδειγμένων . καὶ ἄλλως τὰ εἰς τὴν ἐκείνων ἀπόδειξιν παραλαμβανόμενα ἤ πρῶτά ἐστι καὶ ἄμεσα ἢ ἀποδεικτά , καὶ ἀνάγκη ἢ ἐπ᾿ ἄπειρον ἐξιέναι ἢ καταντῆσαι εἴς τινα πρῶτα καὶ ἄμεσα , ἐξ ὧν βούλεται ὁ ἐπιστημονικὸς συλλογισμὸς περαίνεσθαι . p . 71b 28 Τὸ γὰρ ἐπίστασθαι , ὧν ἀπόδειξις ἔστι , μὴ κατὰ συρβεβηκὸς τὸ ἔχειν ἀπόδειξίν ἐστιν . Εἰπὼν ὅτι , εἰ μὴ ἀναπόδεικτα εἴη τὰ πρῶτα ἐξ ὧν ἡ ἀπόδειξίς ἐστιν . οὐκ ἐπιστήσεται μὴ ἔχων καὶ τῶν πρώτων ἀπόδειξιν , αὐτὸ τοῦτο διὰ τούτων κατασκευάζει λέγων τί ποτέ ἐστι τὸ ἐπίστασθαι · ἐπίστασθαι γάρ ἐστι , φησί , τὸ ἔχειv τούτων ἀπόδειξιν μὴ κατὰ συμβεβηκὸς ἐφ’ ὧν δυνατὸν γενέσθαι ἀπόδειξιν . τὸ δὲ ὧν ἔστιν ἀπόδειξις προσέθηκεν , ἐπεί , ὡς ἤδη εἴπομεν , ἐπιστάμεθα καὶ τὰς κοινὰς ἐννοίας , ἀλλ᾿ οὐ τῷ ἔχειν αὐτῶν ἀπόδειξιν · κρείττων γὰρ ἢ κατὰ ἀπόδειξιν ἡ τούτων επιστήμη . τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς προσέθηκεν , ὅτι ἐνδέχεται εἰδέναι μὴ καθ᾿ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός , ὡσπερ ἡ ἐπιφάνεια λέγεται εἶναι ἑρατή , ἀλλ᾿ οὐ καθ᾿ αὑτήν , ἀλλ᾿ ᾗ συμβέβηκεν αὐτῇ τὸ χρῶμα τὸ καθ᾿ αὑτὸ ὁρατόν . καὶ τὴν σελήνην λεγόμεθα ἐπίστασθαι ὅτι σφαιρική , ἀλλ᾿ οὐ καθ᾿ αὑτήν , ἀλλ᾿ ᾗ συμβέβηκεν αὐτῇ τοιούσδε τοὺς φωτισμοὺς ἔχειν , ἔνθεν ὡς ἀπὸ ὑστέρων καὶ αἰτιατῶν ἐπὶ πρῶτα καὶ αἴτια ἀνεδράμομεν . ὁμοίως καὶ τὰς ψυχὰς ἀθανάτους φαμέν , διότι τοῖς κατοιχομένοις ἐναγίσματα γίνεται · οὐ γὰρ ἂν τοῦτο ἐγίνετο , εἴπερ ἅμα τῇ τοῦ σώματος διαλύσει εἰς τὸ μὴ ὂν αἱ ψυχαὶ ἀνελύοντο . ἀλλ᾿ αἱ τοιαὐται πάσαι δείξεις οὐκ ἐπιστημονικαὶ ἀλλ᾿ ἐκ συμβεβηκότων καὶ οὐκ ἐκ τῶν καθ’ αὑτὰ τοῖς πράγμασιν ὑπαρχόντων · δεῖ δεῖ τὰς ἀποδείξεις τῶν καθ᾿ αὑτὰ τοῖς πράγμασιν ὑπαρχόντων περαίνεσθαι . p . 71b31 Καὶ πρότερα , εἴπερ αἴτια καὶ προγινωσκόμενα οὐ μόνον τὸν ἕτερον τρόπον τῷ ευνιέναι ἀλλὰ καὶ τῷ εἰδέναι ὅτι ἔστιν . Διὰ τοῦτο , φησίν , εἰρήκαμεν δεῖν πρότερα εἶναι , ἐπειδὴ καὶ αἴτια ( τὰ γὰρ αἴτια προϋπάρχει τῶν αἴτιατῶν ) καὶ ἔτι προγινώσκεσθαι ὀφείλοντα κατ᾿ ἀμφοτέρους τοὺς τῆς προγνώσεως τρόπους , ὅτι τε ἔστι γινωσκόντων ἠμῶν καὶ τί σημαίνει . σημειωτέον δὲ ἐνταῦθα ὅτι ἐν ἀρχαῖς εἰπὼν δεῖν τὰ ἀξιώματα κατὰ τὸ ὅτι ἔστι προγινώσκεσθαι μόνον , οὐ μὴν καὶ κατὰ τὸ τί σημαίνει , ἐνταῦθα κατὰ τοὺς δύο τρόπους φησὶ δεῖν ταῦτα προγιωώσκεσθαι · πῶς γὰρ οἷόν τε εἰδέναι τόδε τι ὅτι ἔστι μὴ εἰδότα τὸ τί σημαίνει ; καὶ διὰ τοῦτο καὶ ἐν ἀρχαῖς ἐλέγομεν ὄτι ὡς ὡμολογημένον τοῦτο παρῆκε . p.71b33 Πρότερα δ᾿ ἐστὶ καὶ γνωριμώτερα διχῶς καὶ τὰ ἑξῆς . Ἐπειδὴ ἐμνήσθη τοῦ προτέρου λέγων δεῖν ἐκ προτέρων καὶ προγινωσκομένων εἶναι τὴν ἀπόδειξιν , οὐκ ἔστι δὲ ἓν σημαινόμενον τοῦ προτέρου , βούλεται νῦν εἰπεῖν ποσαχῶς λέγεται τὸ πρότερον καὶ κατὰ ποιον σημαινομενον ἐνταῦθα τὸ πρότερον παρείληφε . καὶ λέγει ταῦτὰ ἅπερ πολλάκις εἴρηται , ὅτι κυρίως μέν ἐστι πρότερα καὶ γνωριμώτερα τὰ τῇ φύσει πρῶτα , τουτέστι τὰ καθόλου , ἅπερ ἡμῖν ἐστιν ὕστερα , καθ᾿ ἕτερον δὲ τρόπον πρότερα λέγεται ὡς πρὸς ἡμᾶς τὰ ἡμῖν πρώτως γινωσκόμενα , τουτέστι τὰ μερικά · πρώτως γὰρ κατ᾿ αἴσθησιν ἐνεργοῦντες ταῦτα πρώτως γινώσκομεν . εἰ τοίνυν ἐκ τῶν τῇ φύσει πρώτων δεῖ τὸν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν γίνεσθαι , πρώτα ἄρα ἀνταῦθα παρείληπται οὐ τὰ ἡμῖν πρῶτα καὶ γνωριμώτερα ἀλλὰ τὰ τῇ φύσει . καὶ ἀντίκειμενα ταῦτα ἀλλήλοις · τὸ γὰρ τῇ φύσει σαφὲς καὶ πρῶτον ἡμῖν ὕστερον καὶ ἀσαφέστερον , τὸ δὲ τῇ φύσει ἀσαφέστερον καὶ ὕστερον πρὸς ἡμᾶς πρότερον καὶ σαφέστερον . | p.72a5 Ἐκ πρώτων δ᾿ ἐστὶ τὸ ἐξ ἀρχῶν οἰκείων · ταὐτὸν γὰρ λέγω πρῶτον καὶ ἀρχήν . Τοῦτο ἤδη εἶπε καὶ ἀνωτέρω . ἀλλ᾿ ἐπεὶ μεταξὺ διαίρεσιν τοῦ προτέρου ἐποιήσατο , ἐπανέλαβε τὸν λόγον , καὶ σαφέστερον ἐξηγεῖται πῶς λέγει ἀπόδειξιν ἐκ πρώτων δεῖν εἶναι , καὶ τίνα ποτέ ἐστι τὰ πρῶτα ταὐτα . ἐκ πρώτων γάρ , φησί , λέγω τὸ ἐξ ἀρχῶν οἰκείων · πρώτη γὰρ ἡ ἀρχὴ τούτου οὗ ἐστιν ἀρχή . τίνες δὲ εἰσιν αἱ ἀποδεικτικαὶ ἀρχαί , ἐπήγαγεν . p . 72 a 7 Ἀρχὴ δ᾿ ἐστὶν ἀποδείξεως πρότασις ἄμεσος , αμεσος δὲ ἧς μὴ ἐστιν ἄλλη προτέρα . Παντὸς μὲν γὰρ συλλογισμοῦ ἀρχή εἰσιν αἱ προτάσεις · αἴτιαι γὰρ αὖται τοῦ συμπεράσματος · ταύτῃ γὰρ καὶ συμπέρασμα λέγεται ὡς ἐπ᾿ ἀρχὴν τὰς προτάσεις ἀναγόμενον . ἀλλ᾿ αἱ μὲν τοῦ διαλεκτικοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις ἔνδοξοι , αἱ δὲ τοῦ σοφιστικοῦ ψευδεῖς ὡς ἐπίπαν καὶ παρὰ τὴν ὁμωνυμίαν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ τὸ ψεῦδος ἔχουσαι , αἱ δὲ τῆς ἀποδείξεως ἄμεσοι . ἄμεσοι δέ εἰσι προτάσεις αἱ οἴκοθεν τὸ πιστὸν ἔχουσαι καὶ μηδενὸς μέσου ὄρου εἰς ἀπόδειξιν τοῦ ὐπάρχειν τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ δεόμεναι · ἄμεσος γάρ ἐστι , φησίν , ἧς μή ἐστιν ἄλλη προτέρα . πᾶσα γὰρ συλλογιστικὴ δεῖξις γίνεται μέσου τινὸς ὅρου παραλαμβανομένου καὶ δι᾿ ἑαυτοῦ τοὺς ἄκρους συνάγοντος · τὰς δὲ εἰς τὴν ἀπόδειξιν παραλαμβανομένας προτάσεις δεῖ πρωτίστας εἶναι καὶ μὴ δι᾿ ἑτέρων ἀποδεικνυμένας . διὰ τοῦτο οὖν ἀμέσους ταύτας προτάσεις ἐκάλεσε , τουτέστιν ἀναποδείκτους · οἷά ἐστι τὰ κοινὰ ἀξιώματα , ὧν πρὸς πίστιν οὐ δεόμεθα ὅρου μέσου συνάπτοντος δι᾿ ἐαυτοῦ τὸ μερικώτερον τῷ καθολικωτέρῳ διὰ τὸ μὴ εἶναί τι αὐτῶν ἀρχοειδέστερον . οἷον ἐὰν θελήσω δεῖξαι , εἰ τύχοι , ὅτι ἡ ψυχὴ ἀπαθὴς κατ᾿ οὐσίαν , κέχρημαί τινι μέσῳ ὅρῳ δι᾿ ἑαυτοῦ τὰ ἄκρα συνδέοντι διὰ τὸ μὴ εἶναι πρώτην καὶ ἄμεσον τὴν τοιαύτην ἀπόφανσιν , οἷον ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος , τὸ ἀθάνατον ἀπαθὲς κατ᾿ οὐσίαν , ἡ ψυχὴ ἄρα ἀπαθὴς κατ᾿ οὐσίαν . πάλιν δὲ ἐπειδὴ ἡ ληφθεῖσα πρότασις οὐκ ἔστι πρωτίστη οὐδὲ αὐτόπιστος , δέομαι πάλιν εἰς τὴν ἐκείνης κατασκευὴν ἄλλου τινὸς μέσου ὅρου τοῦ πάλιν δι᾿ ἑαυτοῦ τὰ ἄκρα συνδέοντος , καὶ τοῦτο ποιῶ , ἕως ἂν καταντήσω εἰς προτάσεις ἀμέσους καὶ ἀναποδείκτους · οἷον , εἰ τύχοι , ἀεικίνητος ἡ ψυχή , τὸ δὲ ἀεικίνητον ἀθένατον · πάλιν ἐπειδὴ τὸ εἶναι αὐτὴν ἀεικίνητον οὐκ οἴκοθεν ἔχει τὴν πίστιν , ἑτέρου δεῖ μεταξὺ ὅρου τοῦ τοῦτο κατασκευάζοντος , οἷον ὅτι αὐτοκύνητος ἡ ψυχὴ ἤ τι τοιοῦτον . ὁμοίως ἐὰν θελήσω δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία οὐσία ἐστί , κέχρημαι μέσῳ ὅρῳ τῷ ζῴῳ . ὅτι τὸ ζῷον οὐσία · καὶ εἰ τοῦτο μήπω ἄμεσον , πρὸς τὴν τούτου πίστιν κέχρημαι πάλιν μέσῳ ὅρῳ , ὅτι τὸ ζῷον αὐθυπόστατον , τὸ δὲ αὐθυπόστατον οὐσία , καὶ οὕτως συνάγω ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία . καὶ ἔστιν αὕτη ἡ πρότασις , λέγω δὴ ὅτι τὸ αὐθυπόστατον οὐσία , πρωτίστη καὶ ἄμεσος · κατήνησε γὰρ εἰς τὸv ὅρον τῆς οὐσίας · τοῦτο γὰρ οὐσία ἐστὶν ὃ καθ᾿ αὑτὸ ὑφέστηκε καὶ μὴ ἑτέρου δέεται πρὸς τὸ εἶναι . εἰ δὲ εἴτε εἰς τοὺς ὁρισμοὺς καταντησαντες συλλογιζόμεθα εἴτε εἰς τὰ κοινὰ ἀξιώματα , οὐκέτι περαιτέρω πρόιμεν · οὐδὲν γὰρ οὔτε τῶν ὁρισμῶν ἀρχοειδέστερον οὔτε τῶν κοινῶν ἀξιωμάτων , ἐξ ὧν πᾶσα ἀπόδειξις . οὐχ ὡς πάντως δὲ ἐν ταῖς ἀποδείξεσι τούτῳ ἡμῶν τῷ τρόπῳ χρωμένων φησίν . ἡ μὲν γὰρ κυρίως ἀπόδειξις τῷ ὄντι ἐκ πρώτων καὶ ἀμέσων καὶ γνωριμωτέρων τὰ δεύτερα πιστοῦσθαι ὀφείλει καὶ ἀσαφέστερα · ἐπειδὴ δὲ οὐ πάντως τὸ τῇ φύσει γνωριμώτερον καὶ ἡμῖν ἐστι γνωριμώτερον , συμβαίνει πολλάκις ἐκ τῶν ὑστέρων ἡμᾶς τὰς πίστεις τῶν προτέρων ποιεῖσθαι διὰ τὸ μή , ὡς εἶπον , γνωριμώτερα ἡμῖν εἶναι τὰ πρότερα . καὶ καλεῖται τὸ τοιοῦτον εἶδος τῆς δείξεως τεκμηριῶδες καὶ ἄλυτον · ὅθεν καὶ τὸ ἀπόδειξις ὀνομάζεσθαι ἔσχεν . ἡ μὲν γὰρ κυρίως ἀπόδειξις , ὡς εἶπον , ἐστὶν ἐκ τῶν προτέρων πιστουμένη τὰ δεύτερα , ὅταν συνδράμῃ τὸ τῇ φύσει πρῶτον καὶ γνώριμον καὶ ἡμῖν εἶναι γνωριμώτερον · ὅταν δὲ τοῦτο μὴ παρῇ ἀλλ ἀναγκαζώμεθα ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα πιστοῦσθαι , τεκμηριῶδες τὸ τοιοῦτον εἶδος καλεῖται τῆς δείξεως . διὰ δὲ τὸ ἄλυτον τῶν ἠξιώθη τοῦ τῆς ἀποδείξεως ὀνόματος . οἷον ζητουμένου τοῦ εἰ σφαῖρα ἡ σελήνη τῷ σχήματι καὶ μὴ ἐχόντων ἡμῶν μήτε αὐτόθεν τοῦτο εἰδέναι μήτε ἔκ τινων ἀρχοειδεστέρων τοῦτο πιστώσασθαι , ἐκ τῶν φωτισμῶν αὐτῆς , οἵπερ εἰσὶ δεύτεροι τοῦ σχήματος αὐτῆς καὶ αἰτιατοί , τοῦτο πιστούμεθα τὸ εἶναι αὐτὴν σφαιροειδῆ , ὅπερ εστὶ πρώτον τῶν φωτισμῶν καὶ αιτιον αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ ὁρῶμεν αὐτὴν δὶς τοῦ μηνὸς μηνοειδῆ γινομένην , δὶς διχότομον , δὶς ἀμφίκυρτον , ἅπαξ πανσέληνον , συλλογιζόμεθα ἐκ τούτου σφαιρικὸν αὐτῆς εἶναι τὸ σχῆμα · εἰ γὰρ ἠν οισκος , ὄλος αμα αυτης ο δίσκος ἀθρόως ἢ κατελάμπετο ἢ οὐ κατελάμπετο τοῦ ἡλίου αὐτῇ προσβάλλοντος . ἐπειδὴ δέ ἐστι σφαιρική , ἔστι δὲ καὶ αὐτῆς ὁ ἥλιος συμβαίνει ἀεὶ τὸ πρὸς τὸν ἥλιον νενευκὸς αὐτῆς μέρος φωτίζεσθαι καὶ τοῦτο κατὰ μέρος γίνεσθαι , ἕως ἂν κατὰ διάμετρον αὐτῷ γενομενη αὐ τὸ πρὸς αὐτὸν νενευκὸς ἡμισφαίριον φωτισθῇ . ἔστιν οὖν ὁ φωτισμὸς αὐτῆς τεκμηριον τοῦ σχήματος αὐτῆς , καὶ οὐ διὰ τὸ οὕτω φωτίζεσθαι αφαιρική ἐστιν , ἀλλὰ διὰ τὸ σφαιρικὴ εἶναι οὕτω φωτίζεται . ἦν οὖν ἀκόλουθον ἐκ τοῦ σφαιροειδῆ αὐτὴν εἶναι σουλλογίζεσθαι τὰ περὶ τῶν φωτισμῶν , ἐκ τοῦ αἰστίου τὸ αἰτιατόν · ἀλλ᾿ ἐπειδὴ τὸ τῇ φύσει πρῶτον καὶ αἴτιον , λέγω δὴ τὸ σφαιρικὸν σχῆμα , ἄδηλον ἦν ἡμῖν , δῆλοι δὲ αὐτῆς εἰσιν οἱ φωτισμοί , κεχρήμεθα τῷ δευτέρῳ εἰς πίστιν τοῦ προτέρου κατὰ περίστασιν . καὶ ἐπειδὴ ἄλυτά ἐστι τὰ τοιαῦτα σημεῖα ἢ τεκμήρια , διὰ τοῦτο καὶ | τὰς ἐκ τούτων πίστεις ἀποδείξεις καλοῦμεν μεν κατὰ δεύτερα μέτρα ἀποδείξεως . p . 72a 8 Πρότασις δ᾿ ἐστὶν ἀποφάνσεως τὸ ἕτερον μόριον , ἓν καθ᾿ ἑνός . Ἐπειδὴ ὅλως ἐμνήσθη προτάσεως , βούλεται ἀναμνῆσαι ἡμᾶς τὰ σημαινόμενα τῆς τε προτάσεως καὶ τῆς ἀποφάνσεως καὶ ἀντιφάσεως . καὶ λέγει ταὐτὰ ἅπερ καὶ ἐν ἄλλοις εἶπε περὶ αὐτῶν . ἔστιν οὖν , φησί , πρότασις τῆς ἀποφάνσεως τὸ ἕτερον μόριον · κοινότερον γὰρ ἡ ἀπόφανσις · κατά τε γὰρ καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως λέγεται . ἐπεὶ οὖν ἀόριστόν τι καθ᾿ αὑτὸ ἡ απόφανσις , καλῶς προσέθηκε τὸ ἕτερον μόριον , τουτέστιν ἢ τὸ καταφατικὸν ἢ τὸ ἀποφατικόν . τὸ δὲ ἓν καθ᾿ ἑνὸς προσέθηκεν , ἐπειδή , ὡς εἴρηται καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας , δεῖ τὰς πρὸς ἀπόδειξιν παραλαμβανομένας προτάσεις μὴ ὁμωνύμους παραλαμβάνειν τοὺς ὅρους , ὅπερ τῶν σοφιστῶν ἴδιον , ἀλλ᾿ ἕνα τῷ σημαινομένῳ τοῦ ὑποκειμένου καὶ τοῦ κατηγορουμένου ἢ καταφάσκειν ἢ ἀποφάσκειν . δῆλον δὲ καὶ ἐκεῖνο , ὅτι ἀπόφανσις καὶ πρότασις καὶ πρόβλημα καὶ τὰ λοιπὰ τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσιν , σχέσει δὲ μόνον διαφέρουσιν · ἡ γὰρ ἀπόφανσις , ὅταν γένηται μέρος συλλογισμοῦ , πρότασις καλεῖται . p . 72 a 9 Διαλεκτικὴ μὲν ἡ ὁμοίως λαμβάνουσα ὁποτερονοῦν , ἀποδεικτικὴ δὲ ἡ ὡρισμένως θάτερον , ὅ τι ἀληθές . Ο μὲν γὰρ ἀποδεικτικὸς οὐχ ὁμοίως λήψεται ὁποτερονῦν τῶν μορίων τῆς ἀντιφάσεως ἀλλὰ μόνον τὸ ἀληθές , κἂν μηδενὶ δοκῇ μηδ᾿ εἴη ἔνδοξον · ὁ μέντοι διαλεκτικὸς ἐφ᾿ ἐκάτερα χρώμενος τοῖς λόγοις λήψεται ὁποτερονοῦν μόριον τῆς ἀντιφάσεως , κἂν μὴ ἀληθὲς ᾖ ἀλλ᾿ ἔνδοξον κἂν μόνῳ τῷ προσδιαλεγομένῳ δοκοῦν . διὰ τοῦτο ἐπὶ μὲν τοῦ διαλεκτικοῦ εἶπε τὸ ὁποτερονοῦν , ἐπὶ δὲ τοῦ ἀποδεικτικοῦ <τὸ> θάτερον , ὅ τι ἂν ᾖ ἀληθές . p . 27a 11 Ἀπόφανσις δὲ ἀντιφάσεως ὁποτερονοῦν μόριον . Σκόπει πῶς ἐκ τῶν μερικωτέρων ἐπὶ τὰ καθολικώτερα προῆλθεν , ἐκ τῆς προτάσεως εἰς τὴν ἀπόφανσιν , ἐκ τῆς ἀποφάνσεως εἰς τὴν ἀντίφασιν καὶ ἐκ τῆς ἀντιφάσεως εἰς τὴν ἀντίθεσιν . τί οὖν φησιν ; ἀπόφανσίς ἐστι τῆς ἀντιφάσεως ὁποιονοῦν μόριον , ἥτοι τὸ ἀποφατικόν φημι ἢ τὸ καταφατικόν · ἑκάτερον γὰρ ὁμοίως ἀπόφανσις καλεῖται . διὰ ταῦτα οὖν ἐλέγομεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηείας τὴν ἀπόφανσιν ὡς γένος εἰς εἴδη διαιρεῖσθαι εἰς τὴν κατάφασιν καὶ τὴν ἀπόφασιν · ἔστι γὰρ καὶ τὰ εἴδη οἱονεὶ μέρη τῶν γενῶν . p . 72a 12 Ἀντίφασις δὲ ἀντίθεσις ἧς οὐκ ἔστι μεταξὺ καθ᾿ αὑτην . Ἡ ἀντίφασις μεταξὺ αὑτῆς οὐδὲν τρίτον ἐπιδέχεται . ἔστι δὲ ἡ ἀντίθεσις γένος τῆς ἀντιφάσεως · τετραχῶς γὰρ τὰ ἀντικείμενα ἀντίκειται , ἢ καθ᾿ ἕξιν καὶ στέρησιν ἢ ὡς τὰ ἐναντία ἢ ὡς τὰ πρός τι ἢ ὡς τὰ κατὰ ἀντίφασιν . τῶν οὖν ἄλλων τριῶν τῆς ἀντιθέσεως εἰδῶν μὴ ὄντων ἀμέσων ( λευκοῦ γὰρ καὶ μέλανος μεταξὺ τὸ φαιόν , δεξιοῦ δὲ καὶ ἀριστεροῦ τὸ μήτε δεξιὸν μήτε ἀριστερόν , ὄψεως δὲ καὶ τυφλότητος ἤτοι τὸ μηδ᾿ ὅλως δεκτικὸν τούτων ἢ τὸ δεκτικὸν μὲν μήπω δὲ δεδεγμένον , ὡς τὸ σκυλάκιον ) τοῦτο μόνον τὸ κατὰ ἀντίφασιν εἶδος τῆς ἀντιθέσεως ἄμεσόν ἐστιν , ἐπὶ πάντων τῶν ὄντων καὶ μὴ ὄντων τὸ ἀληθὲς διαιροῦν καὶ τὸ ψεῦδος . τὸ δὲ καθ᾿ αὑτὴν προσέθηκεν ἤτοι ὡς ἀντιδισιρῶν τοῦτο τὸ εἶδος τῆς ἀντιθέσεως πρὸς τὰ ἄλλα , ἤ ἐπειδὴ τὸ οὐ λευκὸν δύναταί τις λαβεῖν ἤ τὸ φαιόν , εἰ τύχοι , ἤ τὸ μέλαν ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον . καθ᾿ αὑτὴν οὖν , ἵνα μὴ ὡς πρὸς ἔτερον λάβωμεν τὸ οὐ λευκὸν ἀλλ᾿ ὡς ἀπόφασιν μόνην τοῦ λευκοῦ . τὰ δὲ μόρια τῆς ἀντι - φάσεως ἁπλῶς κατάφασίς ἐστι καὶ ἀπόφασις · εἴρηται γὰρ ὡς ἔστιν ἀντίφασις μάχη καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως διαιροῦσα τὸ ἀληθὲς ἐκ τοῦ φεύδους . p . 72 a 14 Ἀμέσου δ᾿ αρχῆς συλλογιστικῆς θέσιν μὲν λέγω ἣν μὴ ἔστι δεῖξαι μηδ᾿ ἀνάγκη ἔχειν τὸν μαθησόμενόν τι . Εἰπὼν κοινῶς τίς ἐστιν ἡ ἄμεσος πρότασις ἐν πάσῃ ἀποδείξει , ὅτι ἡ πρωτίστη ἀρχὴ τοῦ ὑποκειμένου ἀποδεικτοῦ , ἐπειδὴ διάφορά ἔστι τὰ σημαινόμενα τῆς ἀμέσου προτάσεως , νῦν διαίρεσιν αὐτῆς ποιεῖται , καὶ φησὶν ὅτι τῶν ἀμέσων προτάσεων αἱ μέν εἰσι θέσεις αἱ δὲ ἀξιώματα καὶ κοιναὶ ἔννοιαι . καὶ ἀξιώματα μέν ἐστιν ὅσα οἴκοθεν καὶ ἄνευ ἀποδείξεως ἴσμεν , ὧν τὰ μὲν πρὸς πᾶσαν ἡμῖν ἐπιστήμην συμβάλλεται , ὡς εἴρηται , τὰ δὲ πρὸς πλείονας , οἷιον ὅσα περὶ τὸ ποσὸν καταγίνονται , τὰ δὲ πρὸς μίαν · τὰ δὲ παραδείγματα ἡμῖν εἴρηται . θέσις δὲ ἐστι καὶ αὐτὴ μὲv ἀναπόδεικτος ἢ βρακείας πάνυ δεομένη παραμυθίας , οἷον ὅτι αἱ ἐκ τοῦ κέντρου προσπίπτουσαι εὐθεῖαι πρὸς τὴν περιφέρειαν τοῦ κύκλου ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶν ἢ τὸ ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν ἐπιζεῦξαι ἢ τὸ εἶναι τὸ σημεῖον ἀμερὲς ἢ τὸ πᾶν τρίγωνον ἐκ τριῶν εὐθειῶν περιέχεσθαι , ἅπερ τῷ μὲν ἐναργῆ εἶναι τῶν ἀξιμωάτων ἐστὶ καὶ αὐτοπίστων , τῷ δὲ οὐχ απλώς δεῖταί τινος ἐπιστάσεως . ὥστε ἡ θέστις τοῦ ἀξιώματος διαφέρει μὲν καὶ ταύτῃ , διαφέρει δὲ καὶ ἄλλως , ὅτι τὰ μὲν ἀξιώματα ἤτοι τὰς κοινὰς ἐννοίας οἴκοθεν προβαλλόμεθα , ὡς εἴρηται , τὰς δὲ θέσεις παρὰ τοῦ διδασκάλου | καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην λαμβάνομεν · τίθεται γὰρ ὁ ἀριθμητικὸς τὸ εἶναι τὴν μονάδα ἀδιαίρετον , καὶ ὁ γεωμέτρης τὰ εἰρημένα , καὶ ὁ ἰατρὸς τὸ εἶναι ἐκ τεσσάρων στοιχείων τὰ σώματα , καὶ ὁ φυσικὸς τὸ πάντα εἶναι τὰ φυσικὰ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους καὶ εἶναι τὴν φύσιν ἀρχὴν κινήσεως καὶ ἠρεμίας . τῆς δὲ θέσεως εἴδη ταῦτα · ἡ μὲν γὰρ ὑπόθεσις ἡ δὲ ὁρισμός . καὶ ὁρισμὸς μέν ἐστιν ὁ τὸ εἶναι τοῦ πράγματος ἀποδιδούς , οἷον ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον λογικὸν θνητόν · ὑπόθεσις δὲ ἡ τὶ κατά τινος κατηγοροῦσα ἢ ἀποφάσκουσα . οὐ κατηγορεῖ δήπου ὅτι οὐχ ἕπεται τῷ ὁρισμῷ τὸ τὶ κατά τινος κατηγορεῖν · οὐ κατηγορεῖ γὰρ τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον λογικὸν θνητόν , ἀλλὰ τί ἐστι τὸ ὐποκείμενον λέγει · τὴν γὰρ οὐσίαν τοῦ πράγματος οἱ ὁρισμοὶ λέγουσιν , οὐ τὰ ὑπάρχοντα αὐτῷ . τὸ γὰρ κατηγορούμενον ἕτερον δεῖ εἶναι τοῦ ὐποκειμένου · οὐδὲν γὰρ αὐτὸ ἑαυτοῦ κατηγορεῖται · οὐδεὶς γὰρ λέγει ὄτι ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπός ἐστιν . ὁ δὲ ὁρισμὸς οὐκ ἔστιν ἔτερος τοῦ ὁριστοῦ · τὸ γὰρ ζῷον λογικὸν θνητὸν οὐδὲν ἕτερόν ἐστιν ἢ ἄνθρωπος · ἐξήγησις γάρ ἐστι τοῦ ἀνθρώπου καὶ οἷον ἀνάπτυξις τὸ ζῷον λογικὸν θνητόν . οὐκ ἄρα τῶν ὁριστῶν οἱ ὁρισμοὶ κατηγοροῦνται ἀλλὰ τί ἐστι τὸ ὁριστὸν ἀφορίζουσι . τὰ δὲ γένη καὶ αἱ διαφοραὶ κατηγοροῦνται , διότι ἕτερά ἐστι τῶν εἰδῶν · οὐ ταὐτὸν γὰρ ζῷον εἰπεῖν καὶ ἄνθρωπον ἢ λογικόν , τότε ὡς ἕτερα ὄντα τοῦ ἀνθρώπου ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν ἢ λογικόν , τότε ὡς ἕτερα ὄντα τοῦ ἀνθρώπου κατηγοροῦμεν αὐτὰ τοῦ ἀνθρώπου . αἱ μέντοι ὑποθέσεις καὶ καθόλου πᾶσα κατάφασις καὶ ἀπόφασις τὰ ὑπάρχοντα ἢ μὴ ὐπάρχοντα τῇ οὐσίᾳ λέγουσι καθ᾿ αὑτὸ ἥ κατὰ συμβεβηκός . ἡ δὲ ὑπόθεσις πάλιν διαιρεῖται εἰς δύο εἴδη , ὧν τὸ μὲν ἕτερον ὁμωνύμως τῷ γένει καλεῖται ὑπόθεσις , τὸ δὲ αἴτημα . κοινὸν μὲν ἕτερον ὁμωνήμως τῷ γένει καλεῖται ὑπόθεσις , τὸ δὲ αἴτημα . κοινὸν μὲν οὖν πάσης ὑποθέσεως τὸ μὴ ἐκ φυσικῆς ἐννοίας ἠρτῆσθαι ἀλλ᾿ ἐκ τοῦ διδασκάλου τίθεσθαι · οἷον τὸ εἶναι κίνησιν ἐν τοῖς πράγμασι , τὸ μηδὲν ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος γίνεσθαι , τὸ ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν , τὸ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματα κύκλον γράφεσθαι . ὅσαι δὲ οὐ σαφεῖς οὐδὲ γνώριμοι ἀλλὰ δεόμεναι μὲν κατασκευῆς ἀναποδείκτως δὲ παρὰ τοῦ διδασκάλου λαμβανόμεναι , ταῦτα αἰτήματα καλεῖται , οἷον τὸ τὰς ἀπ᾿ αλαττόνων δύο ὀρθῶν ἐκβαλλομένας συμπίπτειν , ὅπερ λαμβάνεται μὲν παρὰ τοῦ γεωμέτρου χωρὶς ἀποδείξεως , πλείονος μέντοι δεῖται κατασκευῆς εἰς ἀπόδειξιν · ὁ γοῦν Πτολεμαῖος μονόβιβλον ὅλον εἰς τὴν τούτου δεῖξιν κατεβάλετο . καὶ ἐνταῦθα μὲν μέχρι ταύτης τῆς διαιρέσεως ἵσταται · παρακατιὼν δὲ καὶ τὸ αἴτημα διαιρεῖ εἴς τε τὸ μηδετέρως γινωσκόμενον καὶ εἰς τὸ ἐναντίως . οἷον τί λέγω ; τοῦ γεωμέτρου λέγοντος τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι οὐδετέρως ὁ ἀκροατὴς ἀγεωμέτρητος ὢν δοξάξει , οὔτε ὅτι ἴσαι εἰσὶν αἱ ὀρθαὶ οὔτε ὅτι ἄνισοι · λαμβάνει τοῦτο ὁ γεωμέτρης ὁμολογούμενον . πάλιν τοῦ γεωμέτρου λέγοντος ῾δύο εὐθεῖαι χωρίον οὐ περιέχουσιν᾿ ὁ ἀκροατὴς τούναντίον οἰήσεται , ὅτι περιέξουσι στενόν τι χωρίον · καὶ περὶ τοῦ σημείου περίθεται ὅτι οὐκ ἀμέγεθες , καὶ περὶ τῆς γραμμῆς δοξάζει ὅτι ἔχει πλάτος . τινὲς δὲ δὲ καὶ τὸ ἀξίωμα θέλουσι διαιρεῖν εἴς τε τὸ ἴδιον καὶ τὸ κοινόν · εἰσὶ γὰρ καὶ ἰδικά τινων ἐπιστημῶν ἀξιώματα , ὡς τὸ τὰ ἐφαρμόζοντα τῷ αὐτῷ καὶ ἀλλήλοις ἴσα εἶναι μόνης γεωμετρίας , καὶ τὸ τὰ ἐναντία τῶν ἐναντίων ἰάματα ἰατρικῆς · εἰσὶ δὲ καὶ κοιναὶ πασῶν , ὡς ἡ ἀντίφασις . Ἀμέσου δὲ ἀρχῆς συλλογιστικῆς ἔφη ἀντὶ τοῦ ῾ἀποδεικτικῆς᾿ . οὐδενὸς γάρ ἐστι συλλογισμοῦ ἡ ἄμεσος πρότασις εἰ μὴ τοῦ ἀποδεικτικοῦ . καλῶς δὲ τὸ ἣν μὴ ἔστι δεῖξαι · οὐ γὰρ δείκνυται ἡ θέσις ἀλλὰ λαμβάνεται , κἂν ὑφ᾿ ἑτέρου ἀποδειχθῇ . p . 72a16 Ἣν δ᾿ ἀνάγκη ἔχειν τὸν ὁτιοῦν μαθησόμενον , ἀξίωμα . Οὐ τοῦτό φησιν , ὡς ἄν τις ὑπονοήσειεν , ὅτι τὰ ἀξιώματα δεῖ ἐπὶ πάσης ἐπιστήμης τὰ αὐτὰ εἶναι , ἀλλ᾿ ὅτι κατὰ πᾶσαν ἐπιστήμην , ὃ δεῖ τὸν μαθησόμενον οἴκοθεν ἔχειν , ταῦτα ἀξιώματα καλεῖται . p . 72 a 17 Ἔστι γὰρ ἔνια τοιαῦτα . Τοιαῦτά φησιν ἃ οἴκοθεν ὁ μανθάνων προβάλλεται καθ᾿ ἑκάστην ἐιστήμην · οἷς , φησί , καὶ τὸ τοῦ ἀξιώματος ὄνομα ἐπιφημίζειν εἰώθαμεν . p . 72a 21 Ὁ γὰρ ὁρισμὸς θέσις μέν ἐστι · τίθεται γὰρ ὁ ἀριθματικὸς μονάδα τὸ ἀδιαίρετον εἶναι κα|τὰ τὸ ποσόν · ὑπόθεσις δ᾿ οὑκ ἔστι · τὸ γὰρ τί ἐστι μονὰς καὶ τὸ εἶναι μονάδα οὐ ταὐτόν . Ὅτι ὁ ὁρισμὸς θέσις μέν ἐστιν , οὐκέτι δὲ ὑπόθεσις , δείκνυσι διὰ τούτων . ὅτι μὲν οὖν θέσις ἐστί , δῆλον , εἴ γε τιθέμεθα ἄνθρωπον μέν , εἰ τύχοι , ζῷον λογικὸν θνητόν , μονάδα δὲ τὸ ἀδιαίρετον εἶναι κατὰ τὸ ποσόν . ὑπόθεσις δὲ οὐκ ἔστιν · ἐὰν γὰρ φῶμεν ῾ἔστω τόδε μονάς᾿ , ὑπόθεσιν τότε φαμέν · ἐν μέντοι τοῖς ὁρισμοῖς ἀποφαινόμεθα μόνον τὸ τί ἐστι τὸ πρᾶγμα · ἕτερον δέ ἐστι τὸ ὑποκεῖσθαι εἶναι μονάδα καὶ τῆς μονάδος ὑποτεθείσης τὴν οὐσίαν αὐτῆς , ἥτις ποτέ ἐστι , λέγειν . p . 72 a 25 Ἐπεὶ δὲ δεῖ πιστεύειν τε καὶ εἰδέναι τὸ πρᾶγμα τῷ τοιοῦτον ἔχειν σολλογισμὸν ὃν καλοῦμεν ἀπόδειξιν , ἔστι δ᾿ οὗτος τῷ τάδ᾿ εἶναι ἐξ ὧν ὁ συλλογισμὸς καὶ τὰ ἑξῆς . Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι δεῖ τὰ πρὸς τὴν ἀπόδειξιν παραλαμβανόμενα καὶ γνωριμώτερα εἶναι καὶ πιστότερα τοῦ συμπεράσματος , αὐτὸ τοῦτο προτίθεται νῦν κατασκευάσαι . φησὶν οὖν ὅτι , ὅταν δύο τινὰ ὦσι καὶ ὑπάρχῃ τι τῷ ἑτέρῳ διὰ τὸ λοιπόν , ἀνάγκη ἐκείνῳ μᾶλλον ὑπάρχειν δι᾿ ὃ καὶ τῷ ἑτέρῳ ὑπάρχειν λέγεται · οἷον εἰ φιλοῦμεν τὸν διδάσκαλονβ διὰ τὸν παῖδα , τὸν παῖδα μᾶλλον φιλοῦμεν . ὥστε εἰ τὸ συμπέρασμα διὰ τὰς προτάσεις πιστεύομεν , ἀνάγκη δήπου τὰς προτάσεις πολλ.ῷ μᾶλλον τοῦ συμπεράσματος πιστοτέρας εἶναι · εἰ γὰρ , πρὶν τῶν ἀρχῶν πίστιν λάβωμεν , πιστεύσομεν τῷ συμπεράσματι , οὐκ ἀπόδειξις ἂν τοῦτο εἴη μᾶλλον ἢ ἀπάτη . ὥστε εἴ τις τὸν δεῖνα λέγοι περὶ τοῦδε εἰρηκέναι ὅτι ἀγαθὸς εἴη , ἡμεῖς δὲ μὴ εἰδότες τὸν εἰπόντα , εἴτε ἀληθὴς εἴη εἴτε μὴ , πιστεύσομεν περὶ ἐκείνου ὅτι ἕστιν ἀγαθός , δῆλον ὅτι , εἰ μὴ ἐκεῖνος ἀξιόπιστος εἴη , οὐδ᾿ ἂν ὁ μαρτυπούμενος ἔχοι τὸ εἶναι ἀγαθός . διὸ ὁ Σωκράτης ἀσφαλέστερον πρὸς τὸν Πῶλον εὐδαίμονα εἶναι λέγοντα τὸν Ἀρχέλαον ἀπεκρίνατο εἰπὼν ῾οὐκ οἶδα · οὐ γάρ πω συγγέγονα τῷ ἀνδρὶ οὐδ᾿ οἶδα ὅπως ἔχει παιδείας τε καὶ δικαιοσύνης.᾿ ἀποροῦσι δέ τινες ἐν τούτοις λέγοντες ῾τί οὖν ; ἐπειδὴ διὰ τὸν οἶνον ὑπάρχει τὸ μεθύειν τῷ ἀνθρώπῳ , ἆρα τὸ μεθύειν μᾶλλον ἐν τῷ οἴνῳ ἐστίν;᾿ ἢ ῾ἐπειδὴ διὰ τὸ ξίφος τέθνηκεν ὁ ἄνθρωπος , τὸ τεθνηκέναι μᾶλλον ὑπάρχει τῷ ξίφει;᾿ καὶ ῾εἰ τῷ κινουμένῳ ὑπάρχει τὸ θερμαίνεσθαι διὰ τὴν κίνησιν , μᾶλλον ἡ κίνησίς ἐστι θερμὴ ἢ ὁ κινούμενος;᾿ καὶ μυρία τοιαῦτα . φαμὲν οὖν ἐπιλυόμενοι τὴv ἀπορίαν ὅτι , ὅταν δύο τισὶ τὸ αὐτὸ ὐπάρχῃ , ὑπάρχῃ δὲ τῷ ἑτέρῳ τούτων τὸ αὐτὸ διὰ τὸ λοιπόν , πολλῷ δήπου πρότερον καὶ μᾶλλον ἐκείωῳ τοῦτο ὑπάρξει . οἶον εἰ τῷ ὕδατι τὸ θερμῷ εἶναι διὰ τὸ πῦρ ὑπάρχει , δῆλον ὅτι μᾶλλόν ἐστι θερμότερον τὸ πῦρ · ὁμοίως εἰ τῷ σώματι τὸ ψυχρὸν ὑπάρχοι διὰ τὴν χίονα , πολλῷ δήπου μᾶλλον τῇ χιόνι τοῦτο ὑπάρξει . ὅθεν καὶ αὐτὸς τοῦτο αὐτὸ αίνιττόμενος εἶπεν ὅτι ἐκείνῳ μᾶλλον ὑπάρχει , ὡς δι᾿ ὃ κἀκείνῳ , τῷ πρώτῳ φημί , τὸ τοιοῦτον ὑπάρχει · οὐχ ὑπάρχει δὲ ὅλως τῷ οἴνῳ τὸ μεθύειν , ἵνα εἴπωμεν ὅτι καὶ μᾶλλον ἔδει αὐτῷ ὑπάρχειν ἢ τῷ πιόντι , οὐδὲ τῷ ξίφει τὸ τεθνάναι οὐδὲ τῇ κινήσει ἡ θερμότης . οὐ δοκεῖ δέ μοι ἡγιῶς ἔχειν ἡ ἐπίλυσις τῆς ἀπορίας · οὐ γὰρ ἐστιν ἐπίλυσις τοῦ ἀπόρου αλλ᾿ ἀνασκευὴ τοῦ προβλήματος καὶ αἴτησις τοῦ ζητουμένου . δεῖξαι γὰρ προέθετο , ὅτι ἀνάγκη τὰς προτάσεις τὰς πρὸς τὴν ἀπόδειξιν παραλαμβανομένας οὐ μόνον προεγνῶσθαι τοῦ δεικνυμένου ἀλλὰ καὶ μᾶλλον · ἀνάγκη γάρ , φησί , μὴ μόνον προγινώσκειν τὰ πρώτα , ἢ πάντα ἢ ἔνια , ἀλλὰ καὶ μᾶλλον . ὥστε καὶ ἀμφότερα προέθετο δεῖξαι , καὶ ὅτι προγινώσκεσθαι δεῖ καὶ ὅτι μᾶλλον γινώσκεσθαι . ἐὰν δὲ οὕτως ἐπιλυσώμεθα , τὸ μὲν δεῖν γνωρίζειν τὰς προτάσεις ὁμολογούμενον λήψεται , ζητήσει δὲ μόνον ὅτι καὶ μᾶλλον αὐτὰς δεῖ προεγνῶσθαι τοῦ ἀποδεικυνμένου , ὡς εἶναι συγκριτικὸν μόνον τὸ πρόβλημα . ἀλλ᾿ οὐ τοῦτο ἡ λέξις βούλεται . καὶ ἄλλως δὲ δεῖται παραμυθίας ὁ λόγος , ὅτι δεῖ τὰς προτάσεις προεγνῶσθαι τοῦ συμπεράσματος . Ἐπεὶ δὲ δεῖ πιστεύειν τε καὶ εἰδέναι τὸ πρᾶγμα τῷ τοιοῦτον ἔχειν συλλογισμὸν ὃν καλοῦμεν ἀπόδειξιν καὶ τὰ ἑξῆς . εἰ γὰρ τῷ συμπεράσματι πιστεύομεν διὰ τὸν συλλογισμόν , συλλογισμόν δὲ λέγω τὸν ἀποδεικτικόν , πᾶς δὲ συλλογισμὸς ἔκ προτάσεων , ἀνάγκη πάσας τὰς προτάσεις μὴ μόνον προγινώσκεσθαι τοῦ συμπεράσματος ἀλλὰ καὶ μᾶλλον ἐκείνουη πιστοτέρας εἶναι · μὴ γὰρ ἐκείνων πιστευομένων οὐδ᾿ ἂν τῷ συμπεράσματι πεισθείημεν . ἀνάγκη οὖν μὴ μόνον προγινώσκειν τὰ πρῶτα , ἢ πάντα ἢ ἔνια , ἀλλὰ καὶ μᾶλλον τὰ πρώτα , δηλονότι τὰς προτάσεις . καὶ ζητήσεως ἔξιον πῶς εἶπεν ἢ πάντα ἢ ἔνια . ἀνάγκη γὰρ δήπου πάσας τὰς προτάσεις προεγνῶσθαι καὶ τὸ πιστὸν ἔχειν · εἰ γὰρ μίαν τις αμφιβάλλοι , οὐδ᾿ ἂν τὸ συμπέρασμα ἀληθές , ἠγουν ὡμολογημένον εἴη . ἔστω οὖν τοῦτο εἰπεῖν , ὅτι οὐ τοῦτό φησιν , ὅτι τινὰς δεῖ ἠγνοῆσθαι τῶν προτάσεων , ἀλλ᾿ ὅτι ἢ πάσας αὐτοπίστους εἶναι ἢ τινάς , τὰς δὲ λοιπάς δι’ ἀποδείξεως τὴν πίστιν ἔχειν . | ἐπὶ γὰρ τῶν μὴ ἀποδεικτικῶν συλλογισμῶν ἐνίοτε καὶ τὰς προτάσεις ἀγνοοῦντες , ἢ πάσας ἢ τινάς , συγχωροῦμεν τῷ συμπεράσματι · οἷός ἐστιν ὁ ἐν τῷ Μένωνι συλλογισμός . ὅτι γὰρ διδακτὸν ἡ ἀρετή , συλλογίζεται οὕτως · ἡ ἀρετὴ ἐπιστήμη , ἡ ἐπιστήμη διδακτόν , ἡ ἀρετὴ ἄρα διδακτόν . ἐν τούτῳ γὰρ τῷ συλλογισμῷ ἡ μὲν μείζων πρότασις δήλη , ὅτι ἐπιστήμη διδακτόν · ἀλλὰ δὴ καὶ τὸ συμπέρασμα · καὶ γὰρ ἡ ἀρετὴ διδακτόν . οὐκέτι δὲ καὶ ἡ ἐλάττων τὸ πιστὸν ἔχει · πόθεν γὰρ ὅτι ἡ ἀρετὴ ἐπιστήμη ἔστίν ; ἴσως δέ τις ἀκριβέστερον ἐπιστήσας οὐδὲ τῇ μείζονι συγχωρήσει , ὅτι ἡ ἐπιστήμη διδακτόν . εἰ γὰρ ἐδείξαμεν τῆς ἐπιστήμης ἐπιστήμης ἡ μέν ἐστιν ἀναπόδεικτος , ὡς ἡ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν , ἡ δὲ δι’ ἀποδείξεως ἡμῖν παραγίνεται , αἱ δὲ κοιναὶ ἔννοιαι οὐκ εἰσὶ διδακταί , οὐκ ἄρα ἀληθὲς τὸ πᾶσαν ἐπιστήμην διδακτὸν εἶναι . ὥστε οὐδὲ ἡ μείξων ἔχει τὸ ὡμολογῆσθαι · οὐδὲ γὰρ καθόλου ἀληθής . μὴ οὖσα δὲ καθόλου καὶ ἀσυλλόγιστον ποιεῖ τὸ σχῆμα , εἰ καὶ κρειττόνως ἢ κατὰ ἀπόδειξιν διακέοιτο , ὡς αἱ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν τε καὶ ἀξιωμάτων εἰσί . καὶ δῆλον ἐντεῦθεν , ὅτι καὶ ἀνωτέρω , ἔνθα ἔλεγεν ἀνάγκη μὴ μόνον προγινώσκειν τὰ πρώτα , ἢ πάντα ἢ ἔνια , τὸ προγινώσκειν ἐπὶ τῶν κοινῶν ἀξιωμάτων ἐλάμβανε τὸ δίχα ἀποδείξεως προγινώσκειν , καὶ διὰ τοῦτο προσετίθει τὸ ἔνια . γὰρ ἐνταῦθα σαφῶς τῶν προτάσεων τὰς μὲν εἶπεν εἰδέναι , τουτέστι δι’ ἀποδείξεως γινώσκειν , τὰς δὲ κρειττόνως ἢ κατὰ ἀπόδειξιν εἰδέναι · τὸ γὰρ βέλτιον διακείμενος ἢ εἰ ἐτύγχανεν εἰδὼς τοῦτο σημαίνει , τουτέστι κρειττόνως αὐτὰς γινώσκων ἢ ἰατὰ απόδειξιν . p . 72a34 Συμβήσεται δὲ τοῦτο , εἰ μή τις προγνώσεται τῶν δι᾿ ἀπόδειξιν πιστευόντων . Τοῦτο ποῖον ; τὸ ἐναντίον οὗπερ εἶπεν . εἶπε δὲ ὄτι οὐχ οἷόν τε πιστεύειν μᾶλλον ταῖς προτάσεσι τοῦ συμπεράσματος , εἰ μὴ τις προγνώσεται τὰς προτάσεις τοῦ συμπεράσματος . τοῦτο οὖν ἀδύνατον , λέγω δὴ τὸ μὴ προεγνωκότα τὰς προτάσεις πιστεύειν αὐταῖς μάλλον τοῦ συμπεράσματος · συμβήσεται γὰρ τῷ μὴ προεγνωκότι μὲν τὰς προτάσεις εἰδέναι δὲ τὸ συμπέρασμα λέγοντι τὰ ἐναντία λέγειν . διὰ μὲν γὰρ τὸ εἰδέναι τὸ συμπέρασμα ἀνάγκη αὐτὸν καὶ τὰς προτάσεις εἰδέναι · ἐπειδὴ δὲ μήτε δι’ ἀποδείξεως τυγχάνει εἰδὼς τὰς προτάσεις μήτε κρεῖττον ἢ κατ᾿ ἀπόδειξιν , ἀδύνατον δὲ ἄλλως τι εἰδέναι κυρίως , οὐκ ἄρα εἴσεται τὰς προτάσεις · ἀλλὰ μὴν καὶ εἴδέναι ἀνάγκη δι’ ἃς καὶ τὸ συμπέρασμα λέγει εἰδέναι . τὰς αὐτὰς ἄρα καὶ εἴσεται καὶ οὐκ εἴσεται . καὶ τὸ συμπέρασμα δὲ καὶ εἴσεται καὶ οὐκ εἴσεται · εἴσεται μὲν διὰ τὸ ὁμολογεῖν εἰδέναι , οὐκ εἴσεται δὲ διὰ τὸ ἀγνοεῖν τὰς προτάσεις · εἰ γὰρ τῷ συμπεράσματι λέγοι πιστεύειν μὴ προεγνωκὼς τὰς προτάσεις , πρόδηλον ὠς οὐδὲ τὸ συμπέρασμα εἴη ἐγνωκώς . εἰ οὖν ταῦτα ἀδύνατα , ἀδύνατον ἄρα μὴ προεγνωκότα τὰς προτάσεις εἰδέναι τὸ συμπέ - ρασμα . τὸ δὲ εἰ μή τις προγνώσεται τῶν δι᾿ ἀπόδειξιν πιστευόντων ὁ Ἀλέξανδρος ἀντὶ τοῦ ῾πιστευομένων᾿ φησίν , ἵν᾿ ᾖ τὸ λεγόμενον οὕτως · εἰ μὴ τις προγνώσεται , δηλονότι τὰς προτάσεις τῶν διὰ τὴν ἀπόδειξιν πιστευομένων , τουτέστι τῶν συμπερασμάτων . κἂν δὲ πιστευόντων ακούωμεν , ἔχεται διανόίας ἡ λέξις τοισύτης · εἰ μὴ τις τῶν πιστευόντων ἀνθρώπων διὰ τὴν ἀπόδειξιν προγνώσεται τὰς προτάσεις . p.72a37 Τὸν δὲ μέλλοντα ἕξειν τὴν ἐπιστήμην τὴν δι’ ἀποδείξεως καὶ τὰ ἑξῆς . Ὁ βούλεται λέγειν , τοιοῦτόν ἐστιν , ὅτι οὐ μόνον τοῦ συμπεράσματος δεῖ τὰς παραλαμβανομένας προτάσεις πιστοτέρας εἶναι ἀλλὰ καὶ τῶν ἀντικειμένων αὐταῖς . οἷον εἰ διὰ τοῦ λαβεῖν ὅτι οὐδὲν γίνεται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος κατασκευάζοιτό τι , δεῖ τοῦτο τὸ μηθὲν ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος γίνεσθαι οὐ μόνον τοῦ συμπεράσματος πιστότερον εἶναι ἀλλὰ καὶ τοῦ ἀντικειμένου αὐτῷ , λέγω δὴ τοῦ γίνεσθαί τι ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος . εἰ γὰρ οὕτως ἔχοι περὶ τούτου ὡς δύνασθαί ποτε καὶ ἄλλως ἔχειν , δῆλον ὅτι οὐδ᾿ ἂν τὸ διὰ τούτου συναγόμενον συμπέρασμα ἀμετάπτωτον εἴη · εἴπομεν δὲ τὴν ἐπιστήμην τοιαύτην εἶναι ὥστε μὴ δύνασθαι ἄλλως εχειν . p . 72 b 1 Ἀλλὰ μηδ’ ἄλλο αὐτῷ πιστότερον εἶναι μηδὲ γνωριμώτερον τῶν ἀντικειμένων ταῖς ἀρχαῖς , ἐξ ὧν ἔσται συλλο - γισμὸς ὁ τῆς ἐναντίας ἀπάτης . Οὐ τοῦτο φησιν , ὅτι μὴ τι ἄλλο πιστότερον , ἀλλὰ μὴ εἶναί <τι> πιστότερον τῶν ἀντικειμένων ταῖς ἀρχαῖς , ἐξ ὧν συμβήσεται , λέγω δὴ τῶν ἀντικειμένων , ψευδῆ συλλογισμὸν γίνεσθαι · εἰ γὰρ ἐκ τοῦ λαβεῖν μηδὲν δεῖν ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς γίνεσθαι ἀληθὴς συλλογισμὸς γέγονε , δῆλον ῶς ἐκ τοῦ ἐναντίου τούτου ψευδὴς συναχθήσεται συλλογισμός . | p . 72b4 Ἐνίοις μὲν οὖν διὰ τὸ δεῖν τὰ πρῶτα ἐπίστασθαι οὐ δοκεῖ ἐπιστήμη εἶναι . Ἐδεῖ τὸν περὶ ἀποδείξεως διαλεγόμενον μὴ μόνον ὅσα συντείνει εἰς θεωρίαν αὐτῆς παραδοῦναι , ἀλλὰ καὶ τὰ περὶ τῶν τὰ ἐναντία διαταττομένων διελέγχειν . διὰ τοῦτο οὖν ἐν τούτοις ὁ Ἀριστοτέλης εἰπὼν τί ποτέ ἐστιν ἀπόδειξις , νῦν προτίθεται καὶ τοὺς τὰ ἐναντία τῷ ὅρῳ τῆς ἀποδείξεως διαταττομένους διελέγχειν . εἰσὶ δὲ οὗτοι οἵ τε μὴ εἶναι ὅλως ἄντικρυς λέγοντες καὶ οἱ πάντα εἶνια ἀποδεικτὰ ὑποτιθέμενοι , ἀληθέστερον δὲ εἰπεῖν καὶ αὐτοὶ ἀναιροῦντες ἀπόδειξιν δι᾿ ὧν πάντα ἀποδεικτὰ εἶναι λέγουσιν , ὡς μαθησόμεθα · ἀνάγκη γὰρ δήπου ἢ μηδενὸς εἶναι ὅλως ἀπόδειξιν ἢ πάντων εἶναι ἢ τινῶν μὲν εἶναι τινῶν δὲ οὔ . ἐλέγξας οὖν τούς τε λέγοντας μὴ εἶναι ὅλως ἀπόδειξιν καὶ τοὺς πάντα εἶναι ἀποδεικτὰ λέγοντας καὶ καταλιπὼν τὸ ἀληθές , τὸ τινῶν μὲν εἶναι ἀπόδειξιν τινῶν δὲ οὔ , ὕστερον δείξει τίνων μέν ἐστιν ἀπόδειξις , τίνων δὲ οὔ . καὶ τί δήποτε μὴ τὴν ἀρχὴν τοῦτο ἐζήτησεν ; εἰ γὰρ ἐν τοῖς προβλήμασιν πρότερόν ἐστι τὸ ἐι ἔστι τοῦ τί ἐστιν , ἔδει πρότερον τὸ εἰ ἔστιν ἀπόδειξις ἀποδεῖξαι , εἶτα τὸ τί ἐστι παραδεδωκέναι . ἀλλὰ πρῶτον παραδοὺς τὸ τί ἐστιν , οὕτω νῦν ἐπὶ τὸ εἰ ἔστι μεταβέβηκε . φαμὲν οὖν ὅτι , ὡσπερ ἐν τῇ περὶ τοῦ κενοῦ ζητήσει πρότερον τὴν ἔννοιαν τοῦ κενοῦ παραδέδωκε , τί ποτε εἶναι τὸ κενὸν ὑπολαμβάνομεν , εἶτα οὕτως ἐζήτησε περὶ αὐτοῦ εἴτε ἔστι τοῦτο εἴτε μή , οὕτω καὶ ἐνταῦθα τὴν ἔννοιαν παραδοὺς τῆς ἀποδείξεως προτερον οὕτως ἐζήτησεν εἴτε ἔστιν ὁ τοιοῦτος τῆς ἀποδείξεως τρόπος εἴτε μὴ . ἐν οἷς γὰρ ἢ οὐδ᾿ ὄλως ἔχομεν τὴν περὶ τοῦ τί ἐστι τὸ ζητούμενον ἢ τί σημαίνει ἔννοιαν ἢ ἀμυδρὰν τῆς σημασίας αὐτοῦ φαντασίαν ἔχομεν , ἐν τούτοις , εἰ μὴ εἰδείημεν τὴν ἔννοιαν τὴν περὶ τοῦ ὑποκειμένου πράγματος , οὐδ᾿ ἄν , εἰ ἔστιν ἢ μὴ . γνῶναι δυναίμεθα . ἐφ᾿ ὧν μέντοι προφανές ἐστι τί ποτε σημαίνει τοὔνομα , ἐν τούτοις προτερεύσει ἡ περὶ τοῦ εἰ ἔστι ζήτησις . οἶον ἱπποκένταυρος · δῆλον γὰρ ἐστι τί ποτε εἶναι τὸ τοιοῦτον ζῷον οἱ μῦθοι βούλονται . εἰ οὖν περὶ τούτου εἴη ἡ σκέψις , πρότερον τὸ εἰ ἔστι ζητητέον τὸ τοιοῦτον ζῷον . εἰ δειχθείη οὖν ὅτι οὐκ ἔστιν , οὐδεμία ἔτι καταλειφθήσεται ἡμῖν σκέψις περὶ τῶν λοιπῶν προβλημάτων . εἰ δὲ δειχθείη ὅτι ἔστι , τότε λοιπὸν ἐπιστημονικώτερον καὶ τὴν περὶ τοῦ τί ἐστι σκέψιν ποιούμεθα . εἰ δὲ τῆν περὶ τοῦ ζητουμένου ἔννοιαν ἀμοδρὰν ἔχομεν , τί ποτε βούλεται δηλοῦν τοὔνομα , πῶς οἷόν τε περὶ τούτου ζητεῖν εἴτε ἔστιν εἴτε μή ; οὖν οὐ σαφὴς οὐδὲ πάντῃ ἦν δήλη ἡ περὶ τῆς ἀποδείξεως ἔννοια , εἰκότως πρώτον διδάξας τί ποτε εἶναι ἀπόδειξιν ὑπονοοῦμεν , ὅτι συλλογισμὸν τοιόνδε , οὕτως ἐζήτησεν εἴτε ἔστιν ὁ τοιοῦτος συλλογισμός εἴτε μή . ἀνάγκη δήπου πάντως ἢ μηδενὸς εἶναι ἀπόδειξιν ἢ πάντων ἢ τινῶν μὲv εἶναι τιωῶν δὲ μή . πάντες οὖν , καὶ οἱ μηδενὸς εἶναι λέγοντες ἀπόδειξιν καὶ οἱ πάντα ἀποδεικτὰ εἶναι καὶ οἱ τινὰ μὲν ἀποδεικτὰ τινὰ δ᾿ οὔ , κοινῷ συνημμένῳ ἐκέχρηντο τοιούτῳ · εἰ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀνάγκη προεγνῶσθαι τὰ πρῶτα · ὅπερ καὶ ἀληθές ἐστι καὶ ἤδη ἡμῖν ἐν τῷ τῆς ἀποδείξεως ὅρῳ παραδέδωκε , τὸ δεῖν ἐκ πρώτων καὶ γνωριμωτέρων εἶναι τὴν ἀπόδειξιν . οἱ μέντοι ἢ πάντα ἀποδεικτὰ εἰναι λέγοντες ἢ μηδενὸς εἶναι ἀπόδειξιν προσετίθεσαν τῷ ἑπομξένῳ τὸ ῾δι᾿ ἀποδείξεως᾿ οὕτως · εἰ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀνάγκη τὰ πρῶτα εἰδέναι δι᾿ ἀποδείξεως · ἥτις προσθήκη καὶ τὴν αἰτίαν τῆς πλάνης αὐτοῖς ἐποίει . τούτῳ οὖν τῷ συνημμένῳ χρώμενοι οἱ μὲν μὴ εἶναι ἀπόδειξιν τιθέμενοι κατεσκεύζον τοῦτο τῷ δευτέρῳ τῶν ὑπο - θετικῶν χρώμενοι τοῦτον τὸν τρόπον · εἰ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀνάγκη προεγνῶσθαι τὰ πρῶτα δι’ ἀποδείξεως · ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον προεγνῶσθαι τὰ πρῶτα δι᾿ ἀποδείξεως · οὐκ ἔστιν ἄρα ἀπόδειξις . πόθεν δὲ ὅτι οὐκ ἔστι τὰ πρῶτα γνῶναι δι᾿ ἀποδείξεως ; ὅτι ἀνάγκη ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι . εἰ γὰρ τὰ πράγματα ἄπειρά εἰσι , δεῖ τὰ πρῶτα διά τινων προτέρων ἀποδείκνυσθαι · τὸ δὲ ἄπειρον ἀδιεξίτητον · ὥστε οὐκ ἔσται τῶν πρώτων ἀπόδειξις · τῶν πρώτων δὲ μὴ ἐγνωσμένων ἀπόδειξιν γενέσθαι ἀδύνατον . εἰ δὲ καὶ μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον εἶσι τὰ πράγματα ἀλλὰ καταλήξομεν εἴς τι ἔσχατον καὶ πρώτην ἀρχήν , ἀνάγκη δήπου ἐκεῖνο διὰ τὸ μὴ ἔχειν αὐτοῦ πρότερον μὴ εἶναι ἀποδεικτόν , εἴ γέ φαμεv τὰ πρῶτα δεῖν προεγνῶσθαι δι᾿ ἀποδείξεως , πᾶσαν δὲ ἀπόδειξιν ἔκ τινων πρώτων καὶ προεγνωσμένων εἶναι · τοῦ δὲ πρώτου μὴ ἀποδεδειγμένου οὐδ᾿ ἂν τὰ δεύτερα ἀποδεικνύοιτο . ὥστε λείπεται τὶ μὴ εἶναι ὅλως ἀπόδειξιν . οὕτω μὲν οὖν οἱ τὴν ἀπόδειξιν ἀναιροῦντες . οἱ δὲ πάντα ἀποδεικτὰ λέγοντες κατεσκεύαζον τοῦτο τοῦτον τὸν τρόπον · εἰ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀνάγκη τὰ πρῶτα εἰδέναι δι᾿ ἀποδείξεως · ἀλλὰ μὴν ἔστι τὰ πρῶτα εἰδέναι δι᾿ ἀποδείξεως · ἔστιν ἄρα ἀπόδειξις . δῆλον δ᾿ ὄτι κακῶς τὴν πρόσληψιν ἐλάμβανον · τιθέντες γὰρ τὸ ἑπόμενον | οὕτω συνῆγον τὸ ἡγούμενον δέον ἀνάπαλιν ἐν τῷ πρώτῳ τῶν ὑποθετικῶν θέσει τοῦ ἡγουμένου τὸ ἑπόμενον συνεισάγειν . εἰ γὰρ εἴποιμι οὕτως ῾εἰ ἄνθρωπός ἐστι , καὶ ζῷόν ἐστιν᾿ , εἶτα προσλήψει χρήσομαι τῷ ἑπομένῳ ῾ἀλλὰ μήν ἐστι ζῷον᾿ , οὐκ ἔστιν ἀληθὲς τὸ συνάγειν ῾καὶ ἄνθρωπος ἄρα᾿ . κακῶς οὖν τῇ προσλήψει χρώμενοι ψευδὲς συνῆγον συμπέρασμα . κατεσκεύαζον δὲ τὴν πρόσληψιν , λέγω δὴ τὸ ᾿ἀλλὰ μὴν ἔστιν εἰδέναι τὰ πρῶτα δι᾿ ἀποδείξεως᾿ , τοῦτον τὸν τρόπον · εἰ γὰρ καὶ μὴ ἔστι , φασί , διά τινων πρώτων αποδεικνύναι αὐτά , ἀλλ᾿ οὖν ἔστι τῇ κύκλῳ δείξει αὐτὰ ἀποδεῖξαι . ἡ δὲ κύκλῳ δεῖξις γίνεται λαμβανόντων ἡμῶν τὸ συμπέρασμα καὶ τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων ἀντιστρεφόντων καὶ κατασκευαζόντων τὴν λοιπήν . οἷον ἐν τῷ συλλογισμῷ τῷ λέγοντι ὅτι ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν , τὸ γελαστικὸν νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν , ὁ ἄνθρωπος ἄρα νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν , εἰ τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων , λέγω δὴ τὴν ῾ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν᾿ , τῇ κύκλῳ δείξει κατασκευάσαι βουλόμεθα , φαμὲν οὕτως · ὁ ἄνθρωπος νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν , τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν γελαστικόν . ὁ ἄνθρωπος ἄρα γελαστικόν . καὶ ἐπεὶ ὅθεν ἠρξάμεθα τὴν ἀρχήν , λέγω δὴ τῆς προτάσεως τῆς λεγούσης ῾ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν᾿ , νῦν εἰς τοῦτο κατελήξαμεν συμπεράσματι αὐτῇ χρησάμενοι , διὰ τοῦτο κύκλῳ δεῖξις τὸ τοιοῦτον κέκληται , διὰ τὸ τῷ αὐτῷ χρῆσθαι καὶ ἀρχῇ καὶ τέλει . οὕτως οὖν ἐλέγξας καὶ τοὺς πάντα ἀναπόδεικτα εἶναι λέγοντας καὶ τοὺς πάντα ἀποδεικτὰ εἶναι ὑποτιθεμένους αὐτὸς τὸ ἀληθὲς ὑπαγορεύει , ὅτι τινῶν μὲν ἔστιν ἀπόδειξις , τινῶν δ᾿ οὔ . καὶ παραδίδωσι τίνα οὐκ ἔστιν ἀποδεικτά , ὅτι αἱ αμεσοι προτάσεις , ἅπερ ἀξιώματα καλοῦμεν κρείττονα ὅντα ἢ κατὰ ἀπόδειξιν . εἰ μὲν γὰρ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀνάγκη προεγνῶσθαι τὰ πρῶτα · οὐ μέντοι δι’ ἀποδείξεως προεγνῶσθαι αὐτὰ ἀνάγκη , ἀλλ᾿ ὅσα μὲν μὴ ἐστιv ἄμεσα , ταῦτα ἀνάγκη δι᾿ ἀποδείξεως προεγνῶσθαι , ὅσα δὲ ἄμεσά ἐσrι καὶ κοιναὶ ἔννοιαι , ταὐτα οὐ δι᾿ ἀποδείξεως προεγνῶσθαι ἀνάγκη ἀλλ᾿ εἰδέναι αὐτὰ αὐτόθεν κρειττόνως ἢ κατ’ ἀπόδειξιν . p . 72b7 Οἰ μὲν γὰρ ὑποθέμενοι μὴ εἶναι ὅλως ἐπίστασθαι , οὗτοι εἰσ ἀπειρον ἀξιοῦσιν ἀνάγεσθαι . Ὅσοι , φησίν , ὑπέθεντο μὴ ὅλως ἀπόδειξιν γίνεσθαι μὴ προεγνωσμένων τῶν πρώτων διά τινων ἄλλων προτέρων , οὗτοι ἀξιοῦσι τοὺς λέγοντας εἶναι ἀπόδειξιν επ᾿ ἄπειρον ἴέναι , εἰ τὰ πρῶτα διά τινων ἄλλων προτέρων κατασκευάζονται · μὴ γὰρ ἂν ἄλλως τὰ ὕστερα γνῶναι μὴ ἐγνωσμένων τῶν προτέρων . εἰ δὲ τὸ ἄπειρον ἀδιεξίτητον , ἀνῄρηται ἄρα ἡ ἀπόδειξις . τοῦτο δὲ ἔλεγον εἴτε ὄντως εἰς ἄπειρον ἰέναι τὰ πράγματα ὑποτιθέμενοι εἴτε ἐξ ὐποθέσεως τοῦτο λαμβάνοντες , εἴπερ δέοι ἀεὶ τὰ πρῶτα δι᾿ ἀποδείξεων ἄλλων προτέρων γινώσκειν . p . 72 10 Ὀρθῶς γέγοντες · ἀδύνατον γὰρ τὰ ἄπειρα διελθεῖν . Τί ὀρθῶς λέγοντες ; ὅτι μὴ προεγνωσμένων τῶν πρώτων οὐκ ἂν γινω - σκοιτο τὰ δεύτερα · τοῦτο μὲν γὰρ ὀρθῶς ἔλεγον , καὶ αὐτὸς ἐν τῷ ὅρῳ τῆς ἀποδείξεως τοῦτο ἔθετο . οὐκέτι μέντοι τὸ δι᾿ ἀποδείξεως ταῦτα δεῖν γινώσκεσθαι ὀρθῶς ὑπετίθεντο . p . 72b 11 Εἰ δὲ ἵστανται καὶ εἰσὶν ἀρχαί , ταύτας ἀγνώστους εἶναι ἀποδείξεώς γε μὴ οὔσης αὐτῶν . Εἰ μή , φασίν , ἐπ᾿ ἄπειρον εἶσι τὰ πράγματα ἀλλ᾿ ἔστι τι πρώτιστον , ἀνάγκη τοῦτο δι᾿ ἀποδείξεως εἰδέναι · ἡ δὲ ἀπόδειξις διά τινων προτέρων · οὐκ ἄρα τοῦτο ἔνδέχεται ἐπίστασθαι . τούτου δὲ μὴ γνωσθέωτος οὐδ᾿ ἂν τῶν μετ’ αὐτό τι γνῶναι δυνήσεται ἡ ἀπόδειξις . p . 72b14 Ἀλλ᾿ ἐξ ὑποθέσεως , εἰ ἐκεῖνά ἐστιν . Ἁπλῶς μὲν γὰρ , φασίν , ἀπόδειξις οὐκ ἔσται διὰ τὰ προειρημένα , ἐξ ὑποθέσεως δέ τι δυνατὸν κατασκευάσαι , ὅπερ οὐκ ἔστι κυρίως ἀπόδειξις · οἷον εἰ τὰ δύο πέντε εἴσί , καὶ τὰ πέντε δύο ἂν ἔτη , καὶ εἰ ἡ γῆ πτερωτή , καὶ πτερὰ δήπουθεν ἂν ἔχοι . p . 72b15 Οἱ δὲ περὶ μὲν τοῦ ἐπίστασθαι ὁμολογοῦσι · δι’ ἀποδείξεως γὰρ εἶναι μόνον · ἀλλὰ πάντων εἶναι απόδειξιν οὐδὲν κωλύειν . Οὗτοι , φησίν , ὁμολογοῦσιν εἶναι ἀπόδειξιν , ἀπόδειξιν δὲ τῶν πρώτων δι’ ἀποδείξεως προεγνωσμένων . τὰ δὲ πρῶτα μὴ διά τινων ἄλλων προτέρων κατασκευάζεσθαι , ἀλλὰ κύκλῳ ἰέναι τὴν ἀπόδειξιν ἐκ τῶν ὑστέρων πρότερα κατασκευάζουσαν ὃν εἴπομεν τρόπον . | p 72b18 Ἡμεῖς δέ φαμεν οὔτε πάσαν ἐπιστήμην ἀποδεικτικὴν εἶναι , ἀλλὰ τὴν τῶν ἀμέσων ἀναπόδεικτον . καὶ τοῦθ᾿ ὅτι ἀναγκαιον , φανερον . Ἔλαβε παρὰ τῶν προειρημένων ὅτι ἔστιν ἀπόδειξις . αὐτὸ γὰρ τὸ κατασκευάζειν μὴ εἶναι ἀπόδειξιν εἰς τὸ γνῶναι τὴν ἀπόδειξιν γέγονε · δι᾿ ἀποδείξεως γὰρ ἔδειξαν μὴ εἶναι ἀπόδειξιν . εἰ γὰρ ἔστιν ἀπόδειξις , φασίν , ἀνάγκη τὰ πρῶτα εἰδέναι δι᾿ ἀποδείξεως · ἀλλὰ μὴν τὸ ἑπόμενον ψεῦδος · καὶ τὸ ἡγούμενον ἄρα . τοῦτο δὲ αὐτὸ ἀπόδειξίς ἐστιν · ὥστε αὐτῷ τῷ ἀνασκευάζειν τὴν ἀπόδειξιν τὴν ἀπόδειξιν κατεσκεύασαν . λαβὼν οὖν τοῦτο παρ᾿ αὐτῶν , ὅτι ἔστιν ἀπόδειξις , δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον πάντα δι᾿ ἀποδείξεως εἰδέναι τοῦτον τὸν τρόπον . εἰ τὰρ ἀεὶ τὰ ἄκρα διά τινος μέσου ὅρου κατασκευάζομεν , ἀνάγκη δήπου , ἐν οἷςμὴ ἐνδέχεται μέσον τινὰ ὄρον λαβεῖν ἀλλ᾿ εἰς ἔσχατά τινα ἄμεσα ἡ ὁδὸς καταντᾷ , ταῦτα ἀναπόδεικτα εἶναι . ὥστε καὶ ἔστιν ἀπόδειξις διὰ τὰ παρ᾿ ἐκείνων εἰρημένα,καὶ οὐ πάντων ἐστὶν ἀπόδοιξις διὰ τὸ μὴ εἶναι πᾶσαν πρότασιν ἔμμεσον , ἀλλ᾿ εἶναί τινας καὶ ἀμέσους προτάσεις , ὧν ἀπόδειξις μὲν οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἀμέσους αὐτὰς εἴναι , ἐπιστήμη δὲ ἔστι διὰ τὸ αὐτοπίστους αὐτὰς εἶναι καὶ κρείττω ἢ κατ’ απόδειξιν τὴν περὶ αὐτῶν ἡμᾶς ὑπόληψιν ἔχειν . καὶ διὰ τοῦτο καὶ ἐν τῇ ἀρχῇ ἐλέγομεν διαφέρειν τὴν ἐπιστήμην τῆς ἀποδείξεως τῷ ἐπὶ πλέον εἶναι τὴν ἐπιστήμην τῆς ἀποδείξεως . p . 72b23 Ταὐτά τε οὖν οὕτως λέγομεν , καὶ οὐ μόνον ἐπιστήμην ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν ἐπιστήμης εἶναί τινά φαμεν , ᾗ τοὺς ὅρους γνωρίζομεν . Ὁ μὲν φιλόσοφος τὴν ἐξήγησιν τοῦ προκειμένου ῥητοῦ οὕτως ἀπέδωκεν , ἀρχὴν μὲν ἐπιστήμης τὸν νοῦν εἰληφώς , οὐ τὸν ἡμέτερον ἀλλὰ τὸν θεῖον καὶ ὑπὲρ ἡμᾶς , ὅρους δὲ τὰ νοητὰ καὶ θεῖα εἴδη . ὅρους δὲ αὐτὰ καλεῖσθαι διὰ τὸ πέρατα εἶναι πάντων · ὡς γὰρ ἀπὸ μονάδος τε τὸ πλῆθος αρχεται καὶ εἰς μονάδα ἀναδύεται καὶ εἰσὶ τῶν μέν , εἰ τύχοι , ἑκατοντάδων αἱ δέκαδες ὅροι καὶ τῶν χιλιάδων αἱ ἑκατοντάδες , πάντων δὲ κοινῶς ἡ μονάς , οὕτως καὶ τῶν πραγμάτων ὅρους ἂν εἴποιμεν , τῶν μὲν αἰσθητῶν τὰ οὐράνια σώματα , ἐκείνων δἒ τὰς θείας οὐσίας καὶ πάντων κοινῶς τὴν πρώτην ἀρχήν . τοῦτο δὲ λέγοι ἂν ὡς πρὸς τοὺς ἀναιροῦντας τὴν ἀπόδειξιν τῷ εἰς ἄπειρον ἰέναι , ὅτι οὐ μόνον ἀπόδειξιν εἶναι λέγομεν ἀλλὰ μηδὲ εἰς ἄπειρον ἥκειν τὰ πράγματα , ἀλλ᾿ εἶναί τινα καὶ ἀρχὴν ἀποδείξεως , ᾗτινι τοὺς ὅρους τῶν πραγμάτων γινώσκομεν , ὅταν τῆς ἐκεῖθεν ἐλλάμψεως τύχωμεν . ὁ μὲν οὖν φιλόσοφος οὕτως . ἔοικε δὲ μᾶλλον φυσικώτερον καὶ προσφυῶς τῷ ῥητῷ ὁ Θεμίστιος ἐξηγεῖσθαι τῶν προκειμένων τὴν διάνοιαν , ἀρχὴν μὲν ἀποδείξεως εἶναι νοῦν τὸν ἡμέτερον λέγων , ὅρους δὲ ἐξ ὧν σύγκειται τὰ ἀξιώματα , τουτέστι τὸν ὐποκείμενον καὶ τον κατηγορούμενον , οἷου ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις . τοὺς οὖν ὅρους οὐ δι᾿ ἀποδείξεως γινώσκομεν . ἀλλ᾿ ὥσπερ ἡ αἴσθησις ἄνευ ἀποδείξεως γινώσκει τὰ αἰσθητὰ καὶ κρεῖττον αὐτὰ γινώσκει ἤπερ δι᾿ ἀποδείξεως ἄν ἐγίνωσκεν , οὕτω καὶ ὁ νοῦς ἁπλαῖς ἐπιβολαῖς τούτοις ἐπιβάλλων ἀναποδείκτως τὴν φύσιν αὐτῶν αἱρεῖ , ἐξ ὧν συμπλέκει τὰ ἀξιώματα . λέγοι ἂν οὖν ὅτι οὐκ ἀνάγκη ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰ πράγματα , ἀλλ᾿ ἔστι τις καὶ ἀρχὴ ἀποδείξεως ὁ νοῦς αὐτὸς ὁ ἐπιβάλλων τοῖς πράγμασι καὶ μὴ δεόμενος ἀποδείξεως , ἧς αὐτὸς ἀρχή ἐστι . p . 72b25 Κύκλῳ δ᾿ ὅτι ἀδύνατον ἀποδείκυνσθαι ἁπλῶς , δῆλον , εἴπερ ἐκ προτέρων δεῖ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι καὶ γνωριμωτέρων . Ὅτι , φησί , κυρίως ἀδύνατον ἀπόδειξιν γενέσθαι τῶν πρώτων τῇ κύκλῳ δείξει δεικυνμένων , τουτέστιν ἐκ τῶν ὑστέρων , δῆλον ἐντεῦθεν . ἔφαμεν γὰρ ἐν τῷ ὅρῳ τῆς ἀποδείξεως δεῖν ἐκ πρώτων γίνεσθαι τὴν ἀπόδειξιν , πρώτων δὲ τῇ φύσει · ἡ δὲ κύκλῳ δεῖξις τὰ πρῶτα διὰ τῶν ὑστέρων ἐδείκνυεν . ἀδύνατον ἄρα τὴν κύκλῳ δεῖξιν ἐν τῇ ἀποδείξει τῶν πρώτων παραλαμβάνεσθαι . μήποτε οὖν , φησίν , οὐ καλῶς ἀποδεδώκαμεν τὸν τῆς ἀποδείξεως ὅρον λέγοντες ἐκ τῶν τῇ φύσει πρώτων ταύτην γίνεσθαι , εἴ Τε δύο τρόποι εἴσὶν ἀποδείξεως , ὅ τε ἐκ τῶν τῇ φύσει προτέρων καὶ ὁ ἐκ τῶν πρὸς ἡμᾶς προτέρων , ὥσπερ ἐλέγομεν καὶ τὸ | σφαιροειδὲς τῆς σελήνης διὰ τῶν πρὸς ἡμᾶς πρώτων κατασκευάζεσθαι . τοῦτο δέ , φησί , ψεῦδος , ἀλλὰ καλῶς ὁ παρ᾿ ἡμῖν ἀποδέδοται ὅρος . τὸ γὰρ ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα κατασκευάζειν οὐκ ἀεὶ ἀναγκαῖον , ἀλλ᾿ ἐν οἷς τὰ ὕστερα ἄλυτά ἐστι τεκμήρια , ὥσπερ τὸ τέφρας οὔσης πῦρ ἐνταῦθά ποτε εἶναι ἢ τὸ τοιῶσδε φωτιζομένης τῆς συλήνης σφαιρικὴν αὐτὴν εἶναι . εἰ έντοι ἐκ τοῦ ὠχρὰν εἶναι τὴν γυναῖκα κατασκευάζοιτο ὅτι τέτοκε , λυτοῦ ὄντος τοῦ σημείου κατ᾿ οὐδένα τρόπον ἀπόδειξις ἂν τὸ τοιοῦτον λέγοιτο . καὶ ἐπὶ τῶν ἀλύτων δὲ τεκμηρίων οὐ κυρίως ἀπόδειξιν ὰν τὴν τοιαύτην φήσομεν ἀλλὰ τὸ ὅλον τοῦτο τεκμηριώδη ἀπόδειξιν , εἴπερ δεῖ ἐκ τῶν αἰτίων τὰ αἰτιατὰ κατασκευάζειν , ὅπερ τῆς κυρίως ἀποδείξεώς ἐστιν ἴδιον . καὶ οὐκ ἐκ τῶν αἰτιατῶν τὰ αἴτια . p . 71b28 Εἰ μὴ τὸν ἕτερον τρόπον , οἷον τὰ μὲν πρὸς ἡμᾶς τὰ δ᾿ ἁπλῶς , ὅνπερ τρόπον ἡ ἐπαγωγὴ ποιεῖ γνώριμον . Εἴρηται γὰρ ὅτι διττὸν τὸ πρότερον , τὸ μὲν πρὸς τὴν φύσιν , τὸ δὲ πρὸς ἡμᾶς . ἡ οὖν κυρίως ἀπόδειξις ἀπὸ τῶν τῇ φύσει πρώτων τὰ δεύτερα κατασκευάζει , ἡ δὲ τεκμηριώδης ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα . οἵα ἐστὶ καὶ ἡ δι᾿ ἐπαγωγῆς δεῖξις , ἐκ τῶν κατὰ μέρος τὰ καθόλου κατασκευάζουσα , τουτέστιν ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα . πόθεν γὰρ ὅτι πᾶν ζῷον τὴν κάτω γένυν κινεῖ ; δείκυνμεν τὰ ἰατὰ μέρος ἀπαριθμούμενοι ζῷα , καὶ διὰ τοῦ μερικοῦ τὸ καθόλου κατασκευάζοντες καὶ ἐκ τοῦ ὑστέρου τὸ πρότερον . p . 72b30 Εἰ δ᾿ οὕτως , οὐκ ἂν εἴη τὸ ἁπλῶς εἰδέναι καλῶς ωρισμενον . Εἰ οὕτω τῇ ἀποδείξει χρώμεθα , ποτὲ μὲν διὰ τῶν προτέρων τὰ ὕστερα κατασκευάζοντες ποτὲ δὲ διὰ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα , κακῶς ἐν τῷ ὅρῳ τῆς ἀποδείξεως ἐλέγομεν δεῖν ἐκ τῶν τῇ φύσει προτέρων καὶ αἰτίων ποιεῖσθαι τὰς ἀποδείξεις . p . 72b31 Ἢ οὐχ ἁπλῶς ἡ ἑτέρα ἀπόδειξις ἡ γινομένη ἐκ τῶν ἡμῖν γνωριμωτερων . Τουτέστιν εἰ δὲ ὁ παρ' ἡμῖν ὅρος τῆς ἀποδείξεως καλῶς ἀποδέδοται , τὸ δεῖν ἐκ τῶν τῇ φύσει προτέρων τὰ υστερα κατασκευάζεσθαι , οὐ κυρίως ἂν λέγοιτο ἀπόδειξις ἡ ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα κατασκευάζουσα ἀλλ᾿ , ὡς εἴπομεν , τεχμηριώδης δεῖξις . p . 72b32 Συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσι κύκλῳ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι οὐ μόνον τὸ νῦν εἰρημένον καὶ τὰ ἑξῆς . Ἐλέγξας τοὺς μηδενὸς εἶναι λέγοντας ἀπόδειξιν προέθετο ἐλέγξαι καὶ τοὺς πάντα ἀποδεικτὰ εἶναι ὑποτιθεμένους τῷ δύνασθαι ἀνακάμπτειν τοὺς συλλογισμοὺς διὰ τῆς κύκλῳ καλουμένης δείξεως . καὶ ἔδειξεν ἓν μὲν ἄτοπον καὶ πρῶτον αὐτοῖς ἑπόμενον τὸ ἔκ τῶν ὑστέρων τὰ πρῶτα καὶ ἔκ τῶν μερικῶν τὰ καθόλου δείκνυσθαι . δεύτερον δὲ δεικνύει ἄτοπον ἑπόμενον τὸ τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν καὶ σαφέστερα λαμβάνειν καὶ ἀσαφέστερα . νῦν δέ , ὡς εἴπομεν , εἰς δεύτερον ἄτοπον ἀπάγει τὸν λόγον . τοῖς γὰρ λέγουσι , φησί , κύκλῳ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι συμβήσεται μηδὲν ἄλλο λέγειν ἢ ὅτι ἕκαστον διὰ τοῦτό ἐστι τοῦτο , διότι τοῦτό ἐστιν . οἷον διὰ τί ἡ Μὴ ἀθάνατος ; διότι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος . διὰ τί ὁ ἄνθρωπος ζῷον ; διότι ὁ ἄνθρωπος ζῷον . ὅπερ ἐστὶ καταγέλαστον . ἀσάφειαν δὲ πάλιν ἐνεποίησε τῇ τε συνήθει συντομίᾳ χρώμενος καὶ τῷ ἐπὶ μόνων στοιχείων γυμνάσαι τὸν λόγον παραδείγματι μὴ χρησάμενος καὶ τρίτον , ὅτι στοιχεῖα λαβὼν καὶ ταῦτα ὅρους καλέσας οὐχ ὡς ὅροις αὐτοῖς ἀλλ᾿ ὡς προτάσεσι κέχρηται . λαβὼν γὰρ τὸ A καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ καὶ καλέσας ταῦτα ὅρους ἕκαστον ἀντὶ προτάσεως παρείληφεν , οὐδὲν ξένον ποιῶν οὐδ᾿ ἑαυτῷ ἀσύνηθες . πολλαχοῦ γὰρ τὰ στοιχεῖα ἀντὶ προτάσεως παραλαμβάνει · καὶ γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Πορτέρων ἀναλυτικῶν τῷ τοιούτῳ χρησάμενος , λέγω δὴ στοιχεῖα παραλαβὼν ἀντὶ προτάσεων , αὐτὸ δὴ τοῦτο ἐπεσημήνατο εἰπὼν ὅτι τὸ A οὐχ ὅρον καλῶ ἀλλὰ δύο προτάσεις . ἡ μὲν οὖν αἰτία τῆς ἀσαφείας αὕτη . λαβὼν δὲ τὸ A καὶ τὸ B καὶ τὸ Γ τῷ μὲν A κέχρηται ἀντὶ τῶν δύο προτάσεων τοῦ · συλλογισμοῦ ἤ ἀντὶ μιᾶς , ἤτοι τῆς ἐλάττονος , παραλελοιπὼς τὴν μείζονα ὡς ἐνθεωρουμένην ἐν ἐκείνῃ · τῷ δὲ B κέχρηται ἀντὶ συμπεράσματος . καὶ ἐπεὶ ἡ κύκλῳ δεῖξις , ὅπερ εἶπον , τὸ συμπέρασμα λαβοῦσα ὡς ἐλάττονα πρότασιν καὶ ἀντιστρέψασα στρέψασα τὴν ἑτέραν οὕτω τὴν λοιπὴν κατασκευάζει , πάλιν τῷ μὲν B κέχρηται ὡς ἐλάττονι προτάσει , ὅπερ ἦν συμπέρασμα τοῦ πρώτου συλλογισμοῦ , προσυπακουομένης πάλιν δηλονότι καὶ τῆς ἑτέρας , καὶ οὕτω τῇ λοιπῇ ὡς συμπεράσματι κέχρηται , ἥτις ἦν ἐξ ἀρχῆς μὲν A , καλεῖ δὲ αὐτὸς αὐτὴν Γ , ἵνα διὰ τῆς ἑτερότητος τὸ συμπέρασμα δηλώσῃ . ὅτι δὲ τὸ Γ ἀντὶ τοῦ A παρέλαβε , δῆλον αὐτὸς ἐποίησεν · ἐπειδὴ γὰρ συνῄσθετο ὅτι ὅσον ἀπὸ τῆς τῶν στοιχείων ὀνομασίας οὐδὲν δοκεῖ ἄτοπον συνῆχθαι , εἴ γε διὰ μὲν τοῦ A τὸ B δέδεικται , διὰ δὲ τοῦ B τὸ Γ , ἐπαναλαβὼν τὸν λόγον φησὶν ὅτι κείσθω τὸ A ἐφ᾿ οὗ τὸ Γ , τουτέστι τὸ αὐτὸ κείσθω ἡμῖν ὑπάρχον τὸ A τῷ Γ , καὶ ὅπερ ἦν πρότερον πρότασις , νῦν κείσθω συμπέρασμα . ὥστε εἰ τοῦ μὲν A ὄντος τὸ B ἐστί , τοῦ δὲ Β ὄντος τὸ Γ ἐστί , ταὐτὸν δὲ ἦν τὸ A τῷ Γ , συνάγεται ἄρα ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ A ἐστίν . ἵνα δὲ τοῖς παραδείγμασι σαφέστερον ποιήσω τὸν λόγον . φημὶ οὕτως · εἰλήφθω ἀντὶ μὲν τοῦ A πρότασις ἡ λέγουσα ῾ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν᾿ , καὶ συνυ|πακουέσθω αὐτῇ μείζων τις πρότασις ἡ λέγουσα ῾τὸ γελαστικὸν νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν᾿ · συνάγεται δήπου τὸν ἄνθρωπον νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν εἶναι · καὶ κεκλήσθω τὸ τοιοῦτον συμπέρασμα B . ἕπεται οὖν τῷ A , τουτέστι τῷ τὸν ἄνθρωπον γελαστικὸν εἶναι , τὸ B , λέγω δὴ τὸ τὸν ἄνθρωπον νοῦ καὶ ἐπιστήμης δκετικὸν εἶναι . καὶ εἴ τινος ζητοῦντος πόθεν ὅτι τὸ A ἐστί , του - τέστιν ὅτι ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν , θελήσαιμεν εἰς κατασκευὴν τούτου τῇ κύκλῳ δείξει χρήσασθαι , φαμὲν οὕτως , ὅτι ὁ ἄνθρωπος νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν , ὅπερ ἦν , τὸ B , πάλαι μὲν συμπέρασμα , νῦν δὲ ὡς ἐλάττων πρότασις παραλαμβάνεται , καὶ συνάγεται συμπέρασμα ῾ὁ ἄνθρωπος ἄρα γελαστικόν᾿ , ὅπερ ἦν , τὸ A , ἐξ ἀρχῆς μὲν πρότασις νῦν δὲ συμπέρασμα , δηλονότι κἀνταῦθα παραλελειμμένης τῆς μείζονος προτάσεως τῆς λεγούσης ῾τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν γελαστικόν᾿ . ἀλλὰ τὸ A Γ ἐξ ἀρχῆς αὐτὸς ἐκάλεσεν , ὡς εἶπον , τῇ ἑτρότητι τὸ συμπέρασμα δεῖξαι βουλόμενος · τελευταῖον δὲ ἐπαναλαβὼν τὸν λόγον φησὶν ὅτι ὅπερ εκάλεσα Γ , τοῦτό ἐστιν ὅπερ ἐξ ἀρχῆς ἐκάλουν A . εἰ οὖν τοῦ A ὄντος τὸ B ἐστί , τοῦ δὲ Β ὄντος τὸ Γ ἐστίν , ὅπερ ἐστὶ ταὐτὸν τῷ A , τοῦ B ἄρα ὄντος τὸ A ἐστίν · ἀλλὰ μὴν τοῦ A ὄντος τὸ B ἦν · τοῦ A ἄρα ὄντος τὸ Α ἐστίν . οἱ ἄρα κύκλῳ δείκνυσθαί τι λέγοντες οὐδὲν ἕτερόν φασιν ἢ ὅτι ἕκαστον ἐπειδὴ ἔστι , διὰ τοῦτο ἔστι . δυνατὸν δέ , ὅπερ εἶπον , τὸ A ἀντὶ τῶν δύο προτάσεων παραλαμβάνειν . ἀλλ᾿ ἐπειδὴ ἐν τῇ ἀντιστροφῇ τοῦ συλλογισμοῦ λέγοντες ῾τοῦ B ὄντος τὸ Γ ἐστί , τουτέστι τὸ A ἐστί᾿ λαμβάνομεν τὸ A οὐκ ἀντὶ τῶν δύο προτάσεων ἀλλ᾿ ἀντὶ μιᾶς , ὅπερ συμπέρασμα ποιούμεθα , ἵνα μὴ δόξωμεν ἐν τῇ ἀντιστροφῇ τοῦ Α τἀς δύο προτάσεις ὡς ἐν συμπεράσματι παραλαμβάνειν , διὰ τοῦτο κάλλιον ἕκαστον τῶν στοιχείων ἀντὶ μιᾶς προτάσεως παραλαμβάνειν συνεπινοουμένης τῆς λοιπῆς κατὰ τὸν τῶν ἐνθυμημάτων τρόπον οἷον ὁ δεῖνα καλλωπιστής · οὐκοῦν μοιχός , συνυπακουομένης δηλονότι καὶ τῆς μείζονος τῆς λεγούσης ῾πᾶς καλλωπιστὴς μοικός᾿ . οὕτως οὖν κἄν εἰ λέγωμεν ᾿ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν , ὁ ἄνθρωπος ἄρα νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν᾿ , κατὰ παράλειψιν συνεπινοοῦμεν καὶ τὴν μείζονα τὴν λέγουσαν σαν ῾τὸ γελαστικὸν νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν᾿ . Συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσι κύκλῳ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι οὐ μόνον τὸ νῦν εἰρημένον , τουτέστιν ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα καὶ ἐκ τῶν μερικῶν τὰ καθόλου δείκνυσθαι , ἀλλ᾿ οὐδὲν ἄλλο λέγειν ἢ ὅτι τοῦτο ἔστιν . ἐπειδὴ τοῦτο ἔστι , τουτέστι τὸ τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν καὶ πρότερα καὶ ὕστερα εἶναι καὶ γνωριμώτερα καὶ ἀγνωστότερα , ὅπερ ατοπον . p . 72b35 Δῆλον δὲ ὅτι τοῦτο συμβαίνει τριῶν ὅρων τεθέντων . Τοῦτο , φησί , συμβαίνει τοῖς λέγουσι κύκλῳ τὴν ἀπρόδειξιν εἶναι , [ καῖ ] ὅτι τοῦτο ἔστιν , εἰ τοῦτο ἔστι , τριῶν τεθέντων ὅρων . καὶ τοῦτο εἰκότως , ἐπειδὴ καὶ ἡ ἀπόδειξις τοὐλάχιστον ἐκ τριῶν ὅρων · τοῦτο δέ , ἐπειδὴ καὶ πᾶν συλλογισμός · ὥστε καὶ ἡ κύκλῳ δεῖξις τοὐλάχιστον ἐκ τριῶν μὲν ὅρων προτάσεων δὲ δύο . p . 72b36 Τὸ μὲν γὰρ διὰ πολλῶν ἢ δι’ ὀλίγων ἀνακάμπτειν φάναι οὐδὲν διαφέρει , δι᾿ ὀλίγων δ᾿ ἢ δυοῖν . Δυνατὸν γὰρ δήπου συνθέτῳ συλλογισμῷ χρωμένους διὰ πλειόνων τε ὅρων συλλογίζεσθαι καὶ ἀνακάμπτειν τῇ κύκλῳ δείξει · καὶ οὐδὲν διαφέρει , εἴτε πλείους εἰσὶν οἱ ὅποι εἴτε ἐλάττους . τὸ μέντοι δι’ ἐλαττόνων ἢ τριῶν μὲν ὅρων δύο δὲ προτάσεων λέγειν τὴν ἀνάκαμψιν γίνεσθαι ἀδύνατον , ἐπειδὴ μηδὲ συλλογισμὸν ἐνδέχεται δι’ ἐλαττόνων γίνεσθαι . p . 72b37 Ὅταν γὰρ τοῦ A ὄντος . Τουτέστιν ἤτοι τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἢ ἀμφοῖν , ὥσπερ εἴπομεν . p . 72b38 Ἐξ ἀνάγκης ᾖ τὸ Β . Τουτέστι τὸ συμπέρασμα . p . 72b38 Τούτου δὲ τὸ Γ . Τούτου δὲ , τοῦ Β δηλονότι , ὅπερ εἴληπται μὲν ἐξ ἀρχῆς ὡς συμπέπασμα , νῦν δὲ ὡς πρότασις · τὸ δὲ Γ , ὡς εἴπομεν , ὡς συμπέρασμα παραλαμβάνει · ὥστε τοῦ A ὄντος ἐξ ἀνάγκης τὸ Γ ἐστίν . ἀλλὰ τὸ Γ ταὐτὸ παραλαμβάνει τῷ Α , ὡς ἐφεξῆς δείκνυσι · φησὶ γοῦν οὕτως · p . 72b39 Εἰ δὴ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι , τούτου δ᾿ ὄντος τὸ A ( τοῦτο γὰρ ἦν τὸ κύκλῳ ) , κείσθω τὸ A ἐφ᾿ οὖ τὸ Γ . Ὁρᾶς ὅτι ἄνω λέγων τοῦ A ὄντος ἔσται τὸ Γ τὸ Γ ἀντὶ τοῦ A παρελάμβανεν . ἰδοὺ οὖν ἐνταῦθα σαφῶς φησιν ὅτι τοῦ Β ὄντος ἀνάγκη τὸ Α εἶναι . καὶ ὅτι ὅπερ νῦν ἐλάμβανεν A , ἐκεῖ Γ ἐκάλει , ἐπήγαγε λέγων κείσθω τὸ A ἐφ᾿ οὖ τὸ Γ , ὡσανεὶ ἔλεγεν ῾ἔστω τὸ A ὅπερ τὸ Γ᾿ . p . 73a 2 Τὸ οὖν τοῦ B ὄντος τὸ A λέγειν εἶναι . Ἰδοὺ πάλιν ἔτι σαφέσερον ἐπεξηγήσατο τοῦτ᾿ αὐτὸ σαφῶς λέγων ὅτι , ὅταν κεχρημένος τῇ κύκλῳ δείξει εἴπω ὅτι τοῦ B ὄντος ἔστι τὸ A , οὐδὲν ἄλλο λέγω ἤ ὅπερ πρότερον ἔλεγον , ὅτι τοῦ B ὄντος ἔστι τὸ Γ . p.73a 3 Τοῦτο δὲ ὅτι τοῦ A ὄντος τὸ Γ . Τοῦτο δέ , φησίν , τὸ Γ ἐξ ἀρχῆς ἐδείκυμεν , ὅτι τοῦ Α ὄντος ἐξ ἀνάγκης καὶ αὐτὸ ἦν , εἴ γε τὸ μὲν B διὰ τοῦ A ἐδείκνυτο , τὸ δὲ Γ διὰ τοῦ B · ἀλλὰ τὸ Γ ταὐτὸν δέδεικται τῷ A · ὥστε συνάγεται οὐδὲν ἄλλο ἤ ὅτι τοῦ A ὄντος τὸ A ἔστιν . p . 73a6 Οὐ μὴν ἀλλ᾿ οὐδὲ τοῦτο δυνατόν , πλὴν ἐπὶ τούτων ὄσα ἀλλήλοις ἕπεται , ὥσπερ τὰ ἴδια.| Ὅτι τῇ κύκλῳ δείξει οὐδὲ αὐτὸ τοῦτο συμβαίνει [ τὸ ] ἐπὶ πάντων τὸ αὐτὰ δι᾿ ἑαυτῶν ἀποδεικνύναι , πλὴν εἰ μὴ τρεῖς ὅροι παραληφθῶσιν οὕτως ἔχοντες πρὸς ἀλλήλους ὥστε ἕκαστον πρὸς τοὺς λοιποὺς ἀντιστρέφειν , τουτέστιν ὥστε ἐξισάζειν αὐτούς . ταὐτὸν δέ ἐστιν εἰπεῖν ὅτι δεῖ ἐξ ἰδίων ἀυτοὺς συγκεῖσθαι · οἷον ἄνθρωπος , γελαστικόν , νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν · ἕκαστον γὰρ τούτων πρὸς τὰ λοιπὰ ἀντιστρέφει . εἰ γὰρ μὴ εἶεν οὕτως κείμενοι οἱ ὅροι , οὐδὲ ὅλως τῇ κύκλῳ δείξει χρήσασθαι δυνατόν · οὐ γάρ δυνατὸν ἀντιστρέψαι τὰς προτάσεις , εἴπερ ἡ καθόλου καταφατικὴ οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει ἀλλὰ πρὸς τὴν μερικὴν καταφστικήν . p . 73a7 Ἑνὸς μὲν οὖν κειμένου δέδεικται ὅτι οὐδέποτ᾿ ἀνάγκη εἶναί τι ἕτερον . Ἐπειδὴ εἶπεν ἀνωτέρω , ὅτι “ τοῦτο συμβαίνει τριῶν ὅρων τεθέντων ” , καὶ ὅτι δι᾿ ἐλαττόνων οὐκ ἐνδέχεται , αὐτὸ τοῦτο νῦν ἐνταῦθα ἐπαναλαβών φησιν , ὅτι δέδεικται ἡμῖν ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Ἀναλυτικῶν τῶν προτέρων , ὅτι ἑνὸς κειμένου εἴτε ὅρου εἴτε προτάσεως συλλογισμὸν γενέσθαι ἀδύνατον . οὔτε γὰρ ἐὰν εἴπω ῾ἄνθρωπος᾿ ἤ ῾λίθος᾿ ἤ ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι . συναχθήσεταί τι συμπέρασμα ἐξ ἑνὸς τούτων , εἴπερ συλλογισμός , ἐστι “ λόγος ἐν ῷ τεθέντων οὐ τινὸς ἀλλὰ τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων συμβαίνει ” . p . 73a9 Λέγω δ᾿ ἑνός , ὅτι οὔτε ὅρου ἑνὸς οὕτε θέσεως μιᾶς τεθείσης . Παρατηρητέον ὅτι τὴν πρότασιν θέσιν ἐκάλεσε . τοῦτο δὲ εἰπον , ὅτι ἄνω μὲν διαιρῶν τὰς ἀμέσους προτάσεις τὴν διαίρεσιν ἐποιήσατο εἰς τὸ ἀξίωμα καὶ τὴν θέσιν , τὴν δὲ θέσιν διεῖλεν εἴς τε τὰ αἰτήματα καὶ τοὺς ὁρισμούς , νῦν δὲ κοινῶς πᾶσαν πρότασιν θέσιν ἐκάλεσεν . p . 73a 10 Ἐκ δύο δὲ θέσεων πρώτων καὶ ἐλαχίστων ἐνδέχεται , εἴπερ καὶ συλλογίσασθαι . Τουτέστι τὸ ἐλάχιστον ἐκ δύο . πρώτων δέ , τουτέστι τῶν ἁπλουστάτων , ἐπειδὴ ὁ συλλογισμὸς ὁ ἐκ πλειόνων ξπροτάσεων συγκείμενος οὐκ ἐκ πρώτων σύγκειται , ἀλλ᾿ ἔστι σύνθετος ἐκ προσυλλογισμῶν κατεσκευασμένος . ὁ μέντοι ἐκ δύο προτάσεων συγκείμενος συλλογισμὸς ἐκ πρώτων τούτων προσεχῶς ἔχει τὴν γένεσιν . τὸ δ᾿ εἴπερ καὶ συλλογίσαθαι ἀντὶ τοῦ ῾ἐπειδὴ καὶ καθόλου ὁ συλλογισμὸς τοὐλάχιστον ἐκ δύο προτάσεων σύγκειται , ὥστε καὶ ἡ κύκλῳ δείξις᾿ . p . 73a.11 Ἐὰν μὲν οὖν τό τε A τῷ B καὶ τῷ Γ ἕπηται καὶ ταῦτ᾿ ἀλλήλοις καὶ τῷ A , οὕτω μὲν ἐνδέχεται ἐξ ἀλλήλων δεικνύναι πάντα τὰ αἰτηθένα ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι . Τουτέστιν ἐὰν οἱ τρεῖς ὅροι οἱ τεθέντες ἴδια ὦσιν ὥστε καὶ ἀντιστρέφειν πάντας πρὸς πάντας , τότε δυνατὸν ἀντιστρέψαντας τὴν μείζονα τῶν προτάσεων καὶ ταύτην συνθέντας μετὰ τοῦ συμπεράσματος οὕτω τὴν λοιπὴν δεικνύναι · ὁμοίως καὶ τὴν μείζονα δυνατὸν ἀποδείξαι τῇ κύκλῳ δείξει ἀντιστρέφοντας τὴν ἐλάττονα καὶ ταύτῃ συνάπτοντας τὸ συμπέρασμα συνάγειν τὴν μείζονα . τοῦτο δὲ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μόνον δυνατόν , ὡς δέδεικται ἐν τῷ περὶ συλλογισμοῦ . p . 73a 15 Δέδεικται δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν ἥ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ οὐ περὶ τῶν ληφθέντων . Ἐν γὰρ τῷ δευτέρῳ τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν πολὺν λόγον ἐποι - ήσατο περὶ τῆς κύκλῳ δείξεως , ἐν οἷς ἔδειξεν ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι , εἰ ληφθεῖεν οἱ ὅροι ἀντιστρέφοντες πρὸς ἀλλήλους , δυνατὸν ἑκάστην τῶν προτάσεων τῇ κύκλῳ δείξει συλλογίσασθαι , ἐπὶ μέντοι τῶν λοιπῶν σχημάτων οὐκέτι τοῦτο ἐνδέχεται , ἀλλ᾿ ἤ οὐδὲ ὅλως δείκνυταί τι ἤ ἕτερόν τι παρὰ τὸ προκείμενον . οἷον εἰ εἴποιμεν ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτω ῾τὸ γελαστικὸν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου , τὸ γελαστικὸν κατ᾿ οὐδενὸς λίθου᾿ καὶ θελήσαιμεν τῇ κύκλῳ δείξει ἑκάστην τῶν ἄλλων προτάσεων κατασκευάσαι , τὴν μὲν καταφατικὴν οὐδ᾿ ὅλως δυνάμεθα δεῖξαι , εἴ γε ἐν παντὶ συλλογισμῷ τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἔπεται τὸ συμπέρασμα · ἀντιστραφείσης φείσης γὰρ τῆς ἀποφατικῆς καὶ τοῦ συμπεράσματος εἰλημμένου ὡς προτάσεως σεως δύο ἀποφατικαὶ γίνονται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι , καὶ οὕτως οὐδὲν συναχθήσεται . οἷον εἰ εἴποιμι ῾ὁ ἄνθρωπος κατ᾿ οὐδενὸς λίθου᾿ , ὅπερ ἦν συμπέρασμα , ῾ὁ λίθος κατ᾿ οὐδενὸς γελαστικοῦ᾿ , ὥστε τὴν μὲν καταφατικὴν δεῖξαι ὅλως οὐκ ἐνδέχεται . εἰ δὲ τὴν ἀποφατικὴν δεῖξαι θελήσομεν , αὐτὴν μὲν οὐ δείκνυμεν , τὴν δὲ ἀντίστροφον αὐτῇ δεῖξαι δυνάμεθα οὕτως · τὸ γελαστικὸν κατ᾿ οὐδενὸς λίθου , τὸ γελαστικὸν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου . ἡ δὲ ἀντιστροφὴ οὕτως · ὁ λίθος κατ᾿ οὐδενὸς ἀνθρώπου , ὁ ἄνθρωπος κατὰ παντὸς γελαστικοῦ , καὶ συνάγεται . ῾ὁ λίθος ἄρα κατ᾿ οὐδενὸς γελαστικοῦ᾿ . ἠθέλομεν δὲ ἡμεῖς δεῖξαι ὅτι τὸ γελαστικὸν κατ᾿ οὐδενὸς λίθου . εἰ δέ τις εἴποι ὅτι ἀντισρέφοντος τοῦ συμπεράσματος δείκνυται τὸ ζητούμενον ( εἰ γὰρ ὁ λίθος κατ᾿ οὐδενὸς γελαστικοῦ , δῆλον ὅτι καὶ τὸ γελαστικὸν κατ᾿ οὐδενὸς λίθου ) , ἀλλ᾿ ἡμεῖς γέ φαμεν ὅτι αὐτόθεν ἄνωυ τῆς ἀντιστροφῆς οὐ συνάγεται τὸ ἐξ ἀρχῆς . ἰστέον μέντοι ὅτι δυνατὸν μὴ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀνάγοντας τὸν συλλογισμὸν ἀλλὰ φυλάττοντας τὸ ἴδιον τοὕ δευτέρου σχήματος δείξαι τὴν ἀποφατικήν . φατικήν . ἔστω δὲ ὁ συλλογισμὸς οὕτω · τὸ γελαστικὸν κατ᾿ οὐδενὸς λίθου , τὸ φελαστικὸν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου , ὁ ἄνθρωος | ἄρα κατ᾿ οὐδενὸς λίθου . ἐν τούτῳ οὖν τῷ συλλογισμῷ , ἐὰν λάβω τὸ συμπέρασμα καὶ ἀντιστρέψω τὴν καταφατικὴν πρότασιν , τὸ δυέτερον φυλάττω σχῆμα καὶ συμπεραίνω τὴν ἀποφατικὴν πρότασιν οὕτως · ὁ ἄνθρωπος κατ᾿ οὐδενὸς λίθου , ὁ ἄνθρωπος κατὰ παντὸς γελαστικοῦ , καὶ συνάγεται τὸ γελαστικὸν καἰ οὐδενὸς λίθου . ἐν δὲ τῷ τρίτῶ σχήματι ἔλεγε μὲν ὁ φιλόσοφος μηδὲν συνάγεσθαι τῇ κύκλῳ δείξει διὰ τὸ μερικὰ πάντα συνάγεσθαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι · μερικοῦ δὲ ὄντος τοῦ συμπεράσματος , εἰ θελήσομεν δεῖξαι μίαν τῶν προτάσεων καθολικὴν οὖσαν , τῇ κύκλῳ δείξει οὐ δυνατόν · λαμβάνοντες γὰρ τὸ συμπέρασμα μερικξὸν <ὄν> καὶ τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων ἐπὶ μέρους οὕτω συνάξομεν τὴν λοιπήν . ἐγὼ δέ φημι ὅτι ὥσπερ ἐφ᾿ ὧν ἔθηκα ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι παραδειγμάτων , ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τὸ ἐξισάζοντας λαβεῖν τοὺς ὅρους καίτοι τῆς καθόλου καταφατικῆς μὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρεφούσης ὁμόῖως , ὡς εἶπον , διὰ τὸ ἐξισάζειν τοὺς ὅρους συνεχώρει ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν τὴν καταφατικήν , οὕτως μὴ ἄτοπον καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος τῶν ὅρων ἐξισαζόντων καθόλου τε συνάγειν τὸ συμπέρασμα καὶ καθόλου συναχθέντος οὕτω τῇ κύκλῳ δείξει καὶ τὰς προτάσεις ἀποδεικνύναι δυνατόν · οἷον ὁ ἄνθρωπος κατὰ παντὸς γελαστικοῦ , τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν κατὰ παντὸς γελαστικοῦ , ὁ ἄνθρωπος ἄρα κατὰ παντὸς νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικοῦ . τὴν μὲν οὖν ἐλάττονα πρότασιν δείκνυμι τῇ εἰσ τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναλύσει λαβὼν τὸ συμπέρασμα καὶ τὴν μείζονα · τὴv δὲ μείζονα οὐχ οἷόν τε δεῖξαι οὔτε τῇ ἀναγωγῇ τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα οὔτε δι’ αὐτοῦ τοῦ τρίτου . p . 73a21 Ἐπεὶ δ᾿ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν οὖ ἐστιν ἐπιστήμη ἁπλῶς , ἀναγκαῖον ἂν εἴη τὸ ἐπιστητὸν τὸ κατὰ τὴν ἀποδεικτικην επιστημην . Ἐλέγξας τούς τε μηδενὸς εἶναι ἀπόδειξιν λέγοντας καὶ τοὺς πάντα ἀποδεικτὰ εἶναι ὑποτιθεμένους νῦν λοιπὸν ἐπάνεισιν ἐπὶ τὸ ἐξ ἀρχῆς · τοῦτο δὲ ἦν διδάξαι τί ποτέ ἐστιν ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη . καὶ ἐπεὶ ταύτην οὐ δυνατὸν εἰδέναι τὸν μὴ γνόντα τίνων ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις , ἀναλαμβάνει τὸν περὶ τούτων λόγον καὶ διδάσκει τὴν ὑποβεβλημένην τῇ ἀποδείξει ὕλην . καὶ σησὶν ὅτι ἡ ἀπόδειξις οὐχ ἁπλῶς ἐστιν ἀληθῶν ἐπιστήμη μόνων ἀλλὰ καὶ ἃ μὴ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν . εἰ δὲ τοῦτο , ἀναγκαῖον ἄρα ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις . εἰ δὲ ἀναγκαῖον , ἀνάγκη δήπου καὶ ἐξ ἀναγκαίων προτάσεων εἶναι αὐτήν · οὐ γὰρ ἐνδέχεται ἐκ μὴ ἀναγκαίων προτάσεων ἀναγκαῖόν τι ἀποδεῖξαι . ὥστε ἐπεὶ ἀναγκαῖον ἡ ἀπόδειξις καὶ ἐξ ἀναγκαίων προτάσεων , δεῖ , φησί , λαβεῖν ἡμᾶς τίνα τέ ἐστι τὰ ἀναγκαῖα προβλήματα ὧν ἐστιν ἡ ἀπόδειξις , καὶ τίνες αἱ τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις ἐξ ὧν ὁ ἀποδεικτικὸς γίνεται συλλογισμός . ἀλλ᾿ ἐπειδὴ πᾶσα πρότασίς τι κατά τινος καταφάσκει ἤ τι ἀπό τινος ἀποφάσκει , καὶ τοῦτο ὴ κατὰ παντὸς ἢ κατὰ τινός , καὶ ἢ καθ᾿ αὑτὸ ἢ κατὰ συμβεβηκός , δεῖ δὲ τὰς ἀποδεικτικὰς προτάσεις κατὰ παντός τε ἢ καταφάσκειν ἢ ἀποφάσκειν καὶ καθ᾿ αὑτὸ καὶ μὴ κατὰ συμβεβνκός , οὐ πρότερον , φησί , γνωσόμεθα τίνες εἰσὶν αἱ ἀναγκαῖαι προιτάσεις αἱ εἰς τὴν ἀπόδειξιν ἡμῖν συμβαλλόμεναι , πρὶν ἂν μάθωμεν τί ποτ᾿ ἐστὶ τὸ κατὰ καντὸς καὶ τί τὸ καθ᾿ αὑτὸ καὶ τί τὸ κατὰ συμβεβνκός . οὕτως οὖν ἐπεξελθὼν τοῖς προεγνωσμένοις παραδίδωσι καὶ τὴν περὶ τῶν ἀναγκαίων προτάσεών τε καὶ προβλημάτων διδασκαλίαν . Ἐπεὶ δ᾿ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν οὗ ἐστιν ἐπιστήμη ἁπλῶς , ἀναγκαῖον ἂν εἴη τὸ ἐπιστητὸν τὸ κατὰ τὴν ὲπιστήμηv . ὅτι μὲν τὸ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν καὶ τὸ ἀναγκαῖον οὕτως ἔχειν ταὐτόν , δῆλον . ἀλλ᾿ ἔστιν ἡμῖν σαφέστερον καὶ μᾶλλον ἐναργῶς παριστᾷ τὴν διάνοιαν τὴν ἑαυτοῦ τὸ ἀδύνατον · ἀμέλει γοῦν λέγοντες πολλάκις ἀναγκαῖον εἶναι τὸ τὸν κάμνοντα φλεβοτομηθῆναι εἰς πλείονα παράστασιν τῆς τοῦ ἀναγκαίου σημασίας ἐπιφέρομεν τὸ ἀδύνατον , λέγοντες ὡς ἀδύνατον ὑγιᾶναι μὴ φλεβοτομηθέντα . διὰ τοῦτο οὖν καὶ αὐτὸς ὡς σαφέστερον λαβὼν τὸ ἀδύνατον ἐκ τούτου συνήγαγε τὸ ἀνγκαῖον · εἰ γὰρ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν τὸ ἐπιστητόν , ἀναγκαῖον δήπου τοῦτο ἂν εἴη , φησίν . p . 73a24 Ἐξ ἀναγκαίων ἄρα συλλογισμός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις . Ἐξ ἀναγκαίων , δηλονότι προτάσεων , εἴ γε μὴ ἐνδέχεται ἀναγκαῖόν τι ἐκ μὴ ἀναγκαίων συναγαγεῖν , ὅπερ ὡς σαφὲς παρῆκεν . p . 73a24 Ληπτέον ἄρα ἐκ τίνων καὶ ποίων αἱ ἀποδείξεις εἰσί . Οὐκ ἐκ παραλλήλου κεῖται τὸ ἐκ τίνων καὶ ποίων , ἀλλ᾿ ἐκ τίνων μὲν τοῦτ᾿ ἔστιν ἐκ προτάσεων , ποίων δὲ τοῦτ᾿ ἔστι ποίων προβλημάτων ἡ ἀπόδειξίς ἐστιν , ἣν δεῖ κατασκευάζειν δῆλον ὅτι δι᾿ ἀναγκαίων προτάσεων . p . 73a28 Κατὰ παντὸς μὲν οὖν τοῦτο λέγω ὃ ἂν ᾖ μὴ ἐπὶ τινὸς μὲν τινὸς δὲ μὴ μηδὲ ποτὲ μὲν ποτὲ δὲ μή . Εν μὲν τοῖς Προτέροις ἀναλυτικοῖς τὸ κατὰ παντὸς ὡρίσατο λέγων ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν τοῦ ὑποκειμένου καθ᾿ οὖ οὐ κατηγορεῖται ὁ κατη - γορούμενος᾿ · ὁμοίως καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς ῾ὅταν μηδὲν ᾖ τοῦ ὑποκειμένου καθ᾿ οὖ λέγεται ὁ κατηγορούμενος᾿ . ἐνταῦθα δὲ τῷ κατὰ παντός , ὅπερ παραλαμβάνεται εἰσ τὰς ἀποδεικτικὰς μεθόδους , τοῦτό τε αὐτό φησι δεῖν ὑπάρχειν καὶ ἔτι τὸ ἀεὶ ὑπάρχειν τῷ ὑποκειμένῳ καὶ μὴ ποτὲ μὲv ποτὲ δὲ μή . ἐκεῖ μὲν γὰρ κατὰ παντὸς ἔλεγε τὸ παντὶ ὑπάρχειν , εἰ | καὶ μὴ ἀεί · οὐδὲ γὰρ τοῦ ἀεὶ ἐκεῖ ἔχρῃζεν , ἐπειδὴ οὐ περὶ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ ἐποιεῖτο τὸν λόγον ἀλλὰ περὶ τοῦ ἁπλῶς , ἐν ᾧ τούτου μόνου ἐστὶ χρεία τοῦ πᾶσι τοῖς ὑποκειμένοις ὑπάρειν τὸν κατηγορούμενον · ἐνταῦθα μέντοι τὸ καὶ παντὶ καὶ ἀεί . καὶ ὅτι , φησί . τοῦτό ἐστι τὸ κατὰ παντὸς ἐν ταῖς ἀποδείξεσι παραλαμβανόμενον , δῆλον ἐκ τῶν ἐνστάσεων τῶν φερομένων πρὸς τὰς ἀποδεικτικὰς προτάσεις · οἱ γὰρ ἐνιστάμενοι , φησί , πρός τιvα πρότασιν ἀποδεικτικὴν οὐ μόνον οἴονται ἐλέγχειν αὐτήν , εἰ δείξειαν μὴ παντὶ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχον τὸ κατηγορούμενον ἢ μὴ ὑπάρχον , ἀλλ᾿ εἰ καὶ μὴ ἀεὶ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει . p . 73 a 29 Οἷον εἰ κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ζῷον , εἰ ἀληθὲς τόνδε εἰπεῖν ἄνθρωπον , ἀληθὲς καὶ ζῷον . Τουτέστιν εἰ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν ἀληθές , εἰ τὸν δεῖνα ἀληθὲς εὐπεῖν ἀνθρωπον , ἀληθὲς δήπου καὶ ζῷον αὐτὸν λέγειν . p . 73a31 Καὶ εἰ νῦν θάτερον , καὶ θάτερον . Τουτέστιν ὑποκειμένου τοῦ ἄνθρωπον εἶναι τόνδε τινὰ καὶ ζῷον · οὐ γὰρ ποτὲ μέν ἐστι ζῷον , ποτέ δὲ οὐ ζῷον ἔσται , ἀλλ᾿ ἀεὶ ζῷόν τέ ἐστι καὶ ἄνθρωπος εἶναι λέγεται . ἐπὶ δὲ τοῦ καθεύδειν οὐχ οὕτως , ἀλλ᾿ ἄνθρωπον μενόντα ποτὲ μὲν καθεύδειν ἐνδέχεται ποτὲ δὲ μὴ καὶ ποτὲ μὲv διαλέγεσθαι ποτὲ δὲ μή . ζῷον μέντοι ἦ θνητὸν οὐ ποτὲ μὲν ἔσται , ποτὲ δ᾿ οὐκ ἔσται , ἀλλ᾿ ἀεί . p . 73a31 Καὶ εἰ ἐν πάσῃ γραμμᾷ στιγμή , ὡσαύτως . Τούτέστιν οὐ ποτὲ μὲν ὑπάρξει τῇ γραμμῇ ἡ στιγμὴ ποτὲ δ᾿ οὐχ ὑπάρξει , ἀλλ᾿ ἀεὶ τοῦτο ἕξει . p . 73 a 32 Σημεῖον δέ · καὶ γὰρ τὰς ἐνστάσεις οὕτω φέρομεν ὡς κατὰ παντὸς ἐρωτώμενοι . Σημεῖον δὲ τοῦ τὸ κατὰ παντὸς τοιοῦτον εἶναι οἷον εἴπομεν ὅτι ἐρωτώμενοι συγχωρῆσαι ταῖς ἀποδεικτικαῖς προτάσεσιν , οἷον εἰ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , εἰ πᾶς ἄνθρωπος διαλέγεται , τὰς ἐνστάσεις προφερόμεθα οὐ μόνον ζητοῦντες εἰ παντὶ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχει τὸ καηγορούμενον , ἀλλ᾿ εἰ καὶ παντὶ μὲν οὐκ ἀεὶ δέ . οἷον τῇ μὲν ὅτι πᾶς ἄνθρωπος ζῷον συγχωροῦμεν , ὅτι καὶ παντὶ καὶ ἀεὶ ὑπάρχει · τῇ δὲ ὅτι πᾶς ἄνθρωπος διαλέγεται οὐκέτι συγχωροῦμεν οὐδὲ φήσομεν παντὶ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχειν τὸ κατηγορούμενον , διότι μὴ ἀεὶ ὑπάρχει · ἔσται γὰρ δῆλον ὅτι μὴ ὑπάρχει παντὶ ὅ κατὰ παντός , εἰ μὴ ἀεὶ κατὰ παντὸς ἔσται τοῦ ὑποκειμένου ὁ κατηγορούμενος . p . 73 a 34 Kαθ᾿ αὑτὰ δ᾿ ὅσα ὑπάρχει ἐν τῷ τί ἐστιν , οἷον τριγώνῳ γραμμὴ καὶ γραμμῇ στιγμή . Διορισάμενος τί ἐστι τὸ κατὰ παντός , μέτεισιν ἐπὶ τὸ καθ᾿ αὐτό . τέσσαρα δὲ σημαινόμενα παραδίδωσι τοῦ καθ᾿ αὐτό · ὧν πρῶτον μέν φησι καθ᾿ αὑτὸ λέγεσθαι τὸ ἐν τῷ τί ἐστί τινος κατηγορούμενον , ὅπερ καὶ ἐν τῷ ὁρισμῷ ἐκείνου παραλαμβάνεται . οἷον καθ’ αὑτὸ ὑπάρχειν φαμὲν τῷ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον καὶ τῷ τριγώνῳ τὸ σχῆμα [ καὶ τῇ γραμμῆ ἡ στιγμή ] · τό τε γὰρ ζῷον καθ᾿ αὑτὰ τοῦ ἀνθρώπου κατηγορούμενον καὶ ἐν τῷ ὁρισμῷ τούτου παραλαμβάνεται · ἄνθρωπον μὲν γάρ φησι ζῷον λογικὸν θνητόν · ὁμοίως δὲ καὶ τρίγωνον σχῆμά ἐστι τὸ ὑπὸ τριῶν εὐθιῶν περιεχόμενον . φησὶ δὲ καὶ τῆς γραμμῆς τὴν στιγμὴν καθ᾿ αὑτὸ κατηγορεῖσθαι · φαμὲν γὰρ γραμμὴν εἶναι ῥύσιν στιγμῆς ἤ γραμμὴν εἶναι τὴν ἐξ ἵσου τοῦς ἐφ᾿ ἑαυτῆς σημείοις κειμένην . καὶ ἰστέον ὅτι οὐκ ἔστι τῆς γραμμῆς κυρίως τὸ λεγόμενον · οὐ πάνυ γὰρ οἰκείως εἰρῆσθαι δοκεῖ · οὔτε γὰρ ἐν γραμμῆ ἡ στιγμὴ ὑπάρχει . ἀλλὰ μᾶλλον οἰδεῖός τις ὁρισμὸς ἄν εἴη τῆς γραμμῆς ὁ λέγων ῾μέγθος ἐφ᾿ ἕν διαστατόν᾿ . τὰ γὰρ ἐν τούτῳ τῷ ὁρισμῷ παραλαμβανόμενα συμπληρωτικά ἐστι τῆς <οὐσίας τῆς< γραμμῆς καὶ ἐν αὐτῇ ἐνυπάρχει . Ρ . 73a37 Καὶ ὅσοις τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς αὐτὰ ἐν τῷ λόγῳ ἐνυπάρχουσι τῷ τί ἐστι δηλοῦντι , οἷον τὸ εὐθὺ ὑπάρχει γραμμῇ καὶ τὸ περιφερές , καὶ τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον ἀριθμῷ . Τοῦτο δεύτερον τοῦ καθ᾿ αὑτὸ σημαινόμενον . φαμὲν γὰρ καθ᾿ αὑτὰ καὶ ὧν ἐν τοῖς ὁρισμοῖς τὰ ὑποκείμενα αὐτοῖς παραλαμβάνονται · οἷον ὁριζόμενοι τὴν σιμότητα παραλαμβάνομεν ἐν τῷ ὁρισμῷ αὐτῆς τὸ ὑποκείμενον , λέγω δὴ τὴν ῥῖνα , λέγοντες σιμότητα εἶναι κοιλότητα ἐν ῥινί . ὁμοίως καὶ τὸ εὐθὺ ὁριζόμενοι παραλαμβάνομεν τὴν γραμμὴν εὐθὺ λέγοντες εἶναι πάθος γραμμῆς ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ᾿ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται , ἢ ής τὰ μέσα τοῖς ἄκροις ἐπιπροσθεῖν , ἢ ὅπως ἄλλως ὁρίζεται . ὁμοίως δὲ καὶ περιφερὲς ἤτοι περιφέρειάν φαμεν εἶναι πάθος γραμμῆς πρὸς ἢν ἀφ᾿ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς αὐτῆς κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσί . καὶ δῆλον ὅτι οὐ τὸ τμῆμα τοῦ κύκλου αὐτὸ καλεῖται περιφέρεια , ἀλλὰ μᾶλλον καμπύλον κληθείη κυρίως ἐκεῖνο ἢ περιφέρεια . περιφέρεια δὲ ὁ κύκλος , ὥσπερ καὶ ὁ γεωμέτρης ὡρίσατο . ὡσαύτως καὶ ἄρτιόν φαμεν ἀριθμὸν τὸν διαιρόυμενον δίχα καὶ περιττὸν ἀριθμὸν τὸν μὴ διαιρούμενον δίχα · καὶ ἐπὶ τῶν ὁμοίων ὡσαύτως . τὸ μὲν οὖν δεύτερον σημαινόμενον τοῦ καθ᾿ αὐτὸ τοῦτο . ἔχει δέ τινα ἀσάφειαν ἡ λέξις , ἣν καταστήσομεν τοῦτον τὸν τρόπον . φσηὶ γὰρ καὶ ὅσοις τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς αὐτὰ ἐν τῷ λόγῳ ἐνυπάρχουσι τῷ τί ἐστι δηλυῦντι . τὴν δὲ ἀσάφειαν ἐνεποίησε τὸ αὐτοῖς · διὸ ἀντὶ τούτου τὸ ῾τισί᾿ παραλάβωμεν , καὶ σαφὴς γίνεται ὁ λόγος ἔχων οὕτως . καὶ ὅσοις τῶν κατὰ συμβεβνκὸς ἔν τισιv ὑπαρχόντων αὐτὰ ἐν τῷ λόγῳ ἐνυπάρχουσι τῷ τί ἐστι δηλοῦντι , τουτέστιν αὐτὰ τὰ ὑποκείμενα , οἰς ὑπάρχουσι τὰ συμβεβνκότα , ἐν τῷ λόγῳ παραλαμβάνονται τῶν συμβεβνκότων τῷ δηλοῦντι τὸ τί ἐστι , τουτέστι τὸ εἶναι ἐν τοῖς ὁρισμοῖς αὐτῶν , ὡς εἶναι τὸ ὅλον τοιοῦτον · ταῦτα , φησί , λέγω καθ᾿ αὑτὰ τῶν ἐν ἄλλοις τὸ εἶναι ἐχόντων ὅσων ἐν τοῖς ὁρισμοῖς τὰ ὑποκείμενα αὐτοῖς παραλαμβάνεται . Ρ . 73a40 Καὶ τὸ πρῶτον καὶ σύνθετον καὶ ἰσόπλευρον καὶ ἑτερόμηκες . Καὶ ταῦτα , φησί , καθ᾿ αὐτὰ ὑπάρχει τῷ ἀριθμῷ , διότι ἐν τῷ ἑκάστου τούτων ὁρισμῷ τὸ ὑποκείμενον αὐτοῖς , λέγω δὴ τὸν ἀριθμόν , παραλαμβάνομεν . 15v ἰστέον δ᾿ ὅτι ὁ Ἀλέξανδρος πρῶτον αριθμὸν ἀκούει ἐνταῦθα οὐ τὸν καθ᾿ αὑτὸν πρῶτον Ἀλλὰ τὸν πρὸς ἄλλον πρῶτον . ἔστι δὲ πρῶτος ἀριθμὸς ὁ ὑπὸ μονάδος μόνης μετρούμενος , οἷον ὁ ε΄ , ὁ ζ΄ , ὁ ια΄ , ὁ ιζ΄ · οὔτε γὰρ ὑπὸ δυάδος οὔτε ὑπ᾿ οὐδενὸς ἄλλου ἀριθμοῦ μετροῦνται οὗτοι πλὴν ὑπὸ μονάδος μόνης . σύνθετοι δὲ καλοῦνται ἀριθμοὶ οἱ ἐκ μονάδος καὶ ἄλλου τινὸς ἢ τινῶν ἄλλων ἀριθμῶν μετρούμενοι , οἷον ὁ ζ΄ · καὶ γὰρ ὑπὸ δυάδος καὶ τριάδος καὶ μονάδος · ὁμοίως καὶ ὁ θ΄ ὑπό τε μονάδος καὶ τριάδος . πρὸς ἀλλήλους δὲ πρῶτοι λέονται ἀριθμοὶ οἱ μονάδι μόνῃ μετρούμενοι κοινῷ μέτρῳ · οἷός ἐστιν ὁ ζ΄ καὶ ὁ ια΄ · ὑπὸ μόνης γὰρ μονάδος ὡς κοινοῦ μέτρου μετροῦνται . ὅτι δὲ οὐχ ὡς φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος τοὺς πρὸς ἀλλήλους πρώτους ἐνταῦθα παρελαβεν ἀλλὰ τοὺς ἁπλῶς πρώτους , φανερὸν ἐξ ὧν οὐκ εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης πληθυντικῶς πρώτους ἀριθμοὺς ἀλλὰ πρῶτον . ὁμοίως καὶ τὸ ἰσόπλευρον καὶ ἑτερόμηκες ὁ Ἀλέξανδρος οὐκ ἐπὶ ἀριθμῶν ἀλλ᾿ ἐπὶ σχημάτων ἔλαβεν , ὅπερ ἦν καὶ εἶκὸς ἐπινοῆσαι . οὐ μὴν ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ σχημάτων ταῦτα τέθεικεν ἀλλ᾿ ἐπὶ ἀριθμῶν · καὶ γάρ φαμεν ἰσοπλεύρους ἀριθμοὺς εἶναι τοὺς τετραγώνους , οἷον τὸν θ΄ , διότι τοῦ γ΄ ἐφ᾿ ἑαυτὸν πολυπλασιασθέντος γέγονεν · ἑτερομῆκεις δὲ τοὺς ἐξ ἀνίσων ἀριθμῶν πολυπλασιασθέντων γενομένους · οἷον τὸν ιε΄ ἑτερομήκη λέγομεν · σύγκειται γὰρ ἐκ τοῦ ε΄ ἐπὶ τὸν γ΄ πολυπλασιασθέντος . ὅτι δὲ οὐκ ἐπὶ σ χημάτων ἔλαβε τὸ ἴσόπλευρον καὶ ἑτερόμηκες ἀλλ᾿ ἐπ᾿ ἀριθμῶν , ἐδήλωσεν ἐξ ὧν επήγαγε λέγων · p . 73b1 Καὶ πᾶσι τούτοις ἐνυπάρχουσιν ἐν τῷ λόγῳ τῷ τί ἔστι λέγοντι ἔνθα μὲν γραμμὴ ἔνθα δ᾿ ἀριθμός . Τουτέστιν ἐν τοῖς ὁρισμοῖς πάντων τῶν εἰρημένων ἐνυπάρχει τὰ ὑποκείμενα αὐτοῖς , ἐν τισὶ μὲν γραμμή , δηλονότι ἐν τῷ ὁρισμῷ τοῦ περιφεροῦς καὶ τοῦ εὐθέος , ἐν τισὶ δὲ ἀριθμός , ἐν τοῖς λοιποῖς πάσιν . ὅτι δὲ ἐν τῷ ὁρισμῷ τοῦ ἰσοπλεύρου καὶ ἑτερομήκους τὴν γραμμὴν ὡς ὑποκείμενον οὐ παραλαμβάνομεν , σαφές · οὔτε γὰρ ὑπόκειται τούτοις ἡ γραμμὴ ἀλλὰ τὸ σχῆμα , σχῆμα , καὶ εἰσὶ πάθη οὐ τῆς γραμμῆς ἀλλὰ τοῦ σχήματος . σχστε καὶ τούτοις δῆλον ὅτι τὸv ἀριθμὸν ὑποκεῖσθαι βούλεται . p . 73b4 Ὅσα δὲ μηδετέρως ὑπάρχει , συμβεβηκότα . Τουτέστιν ὅσα δὲ μήτε ἐν τῷ ἑαυτῶν ὁρισμῷ τὸ ὑποκείμενον λαμβάνει μήτε ἐν τῷ τοῦ ὑποκειμένου ὁρισμῷ τὸ κατηγορούμενον παραλαμβάνεται , καλῶ συμβεβνκότα · οἷον , φησί , τὸ μουσικὸν ἢ τὸ λευκὸν τῷ ζῴῳ , ἅπερ καὶ χωρίζεσθαι αὐτοῦ πέφυκε . τί οὖν ; ζητήσειεν ἂν τις , καὶ ἂ μὴ χωρίζονται τῶν συμβεβνκότων , ταῦτα καθ᾿ αὑτά φαμεν , οἷον τὸ μέλαν τῷ κόρακι ; οὐδαμῶς · αὐτὸς γὰρ διωρίσατο τίνα φησὶ καθ᾿ αὑτὰ τῶν συμβεβνκότων ὑπαρχειν καὶ τοῖς ὑποκειμένοις . ὥστε κἂν ἀχώριστα ᾖ συμβεβηκότα , κότα , μὴ συντελῇ δὲ εἰς τὸν τῶν ὑποκειμένων ὁρισμὸν ἢ εἰς τὸν ἑαυτῶν ὁρισμὸν τὰ ὑποκείμενα οὐ παραλαμβάνῃ , οὐκ ἂν εἶεν ταῦτα καθ᾿ αὑτὰ τοῖς ὑποκειμένοις ὑπάρχοντα . καὶ πῶς γνωσόμεθα , ποῖα μὲν τῶν ἀχωρίστων συμβεβνκότων εἰς τὸν ὁρισμὸν τῶν ὑποκειμένων ὀφείλει παραλαμβάνεσθαι ἢ εἰς τὸν ἑαυτῶν ὅρον ἐκεῖνα παραλαμβάνειν , ποῖα δὲ οὔ ; φημὶ τοίνυν ὅτι ὅσα τῶν ἀχωρίστων συμβεβηκότων μιᾷ καὶ τῇ αὐτῇ φύσει ὑπάρχει καὶ οὐδεμιᾷ ἄλλῃ , ταῦτα καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχει ἐν ἐκείνοις · ὅσα δὲ μὴ ὡρισμένῃ τινὶ φύσει ὑπάρχει ἁλλὰ δύναται καὶ πλείοσιν ὑπάρχειν , ταὐτα , κἂν ἀχώριστα ᾗ οὐ λέγεται καθ᾿ αὑτὰ τοῖς ὑποκειμένοις ὑπάρχειν . p . 73b5 Ἔτι ὃ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου λέγεται ἄλλλου τινός , οἶον τὸ βαδίζον ἕτερόν τι ὂν βαδίζον ἐστὶ καὶ λευκόν . Τρίτον τοῦτο συμαινόμενον τοῦ καθ’ αὑτό , ὃ οὐκέτι ἄλλο τι OV κατ ἄλλου κατηγορεῖται , οἷοι ἧσαν οἱ πρότεροι δύο τρόποι , ἀλλ᾿ ἁπλῶς ὃ μὴ δι᾿ ἄλλο ἐστὶ μηδὲ ἐν ἄλλῳ τὸ εἶναι ἔχει , οἷά ἐστι τὰ συμβεβνκότα , ἀλλ᾿ αὐτὸ καθ᾿ αὐτὸ ὑφέστηκεν , οἷον ἡ οὐσία · τἂ μὲν γὰρ συμβεβνκότα αὐτῆς δεῖται εἰς τὸ εἶναι , αὐτὴ δὲ οὐδενός . ἔστιν οὖν οὐτος τρίτος τροπος τοῦ καθ᾿ αὑτό . Ἔτι ὃ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου ἄλλου τινὸς λέγεται , τουτέστιν ὃ μὴ ἐν ὑποκειμένῳ ἄλλῳ τινί ἐστιν , ὥσπερ ἐστὶ τὸ βαδίζειν · δεῖ γὰρ ἄνθρωπον εἶναι , εἶτα βαδίζειν , καὶ ἔστιν ἐν ὑποκειμένῳ τῷ ἀνθρώπῳ τὸ βαδίζειν . Τὰ μὲν δὴ μὴ καθ᾿ ὑποκειμένου , τουτέστι μὴ ἐν ὑποκειμένῳ · ἀντὶ γὰρ τοῦ ῾ἐν ὑποκειμένῳ῾ τὸ καθ᾿ ὑποκειμένου παρέλαβεν . p . 73b10 Ἔτι δ᾿ ἄλλον τρόπον τὸ μὲν δι᾿ αὐτὸ ὑπάρχον ἐκάστῳ καθ᾿ αὑτό , τὸ δὲ μὴ δι’ αὑτὸ συμβεβνκός . Τοῦτο τέταρτον τοῦ καθ᾿ αὑτὸ σημαινόμενον , ὃ αἴτιόν τινος γίνεται μὴ κατὰ συμβεβηκός . [ οἷον ] εἰ μὲν γὰρ βαδίζοντος ἤστραψε , φησίν , φαμεν καθ᾿ αὑτὸ [ τὸ ] διὰ τὴν βάδισιν ἀστράψαι ἀλλὰ κατὰ συμβεβνκός · γὰρ καὶ εἰ μὴ ἐβάδιζεν , ἤστραψεν · οὐδὲ εἰ ὀρύττων θησαυρὸν εὗρέ τις , αἴτιόν φαμεν τὸ ὀρύττειν τῆς τοῦ θησαυροῦ εὑρέσεως καθ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμ - βεβνκός · οὐ γὰρ διὰ τοῦτο ὤρυξεν . εἰ μέντοι σφαγείς τις ἀπέθανεν , αἰτίαν τοῦ θανάτου τὴν σφαγὴν καθ’ αὑτό φαμεν · οὐ γὰρ συμβέβνκε τῇ σφαγῇ ὁ θάνατος , ἀλλ᾿ αἰτία ἠ σφαγὴ τοῦ θανάτου γέγονε . ταὐτα μὲν οὖν τοῦ πλήρους ἕνεκεν τῆς διαιρέσεως παραδέδωκεν . οὐ πάντα δὲ ταῦτα τὰ σημαινόμενα τοῦ καθ᾿ αὑτὸ συμβάλλεται εἰς τὴν ἀποδεικτικὴν μέθοδον , ἀλλὰ μόνοι οἱ πρῶτοι δύο τρόποι τοῦ καθ᾿ αὑτὸ χρησιμεύουσιν εἰς τὸ προκείμενον · τῶν γὰρ ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχόντων εἰσὶ καὶ ἀεί . οὔτε γὰρ ἐνδέχεται μὴ ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς σιμότητος τὴν ῥῖνα παραλαβεῖν , οὔτε τὰ ἐν τῷ ὁρισμῷ τινων παραλαμβανόμενα ἐνδέχεται μὴ καὶ ἀεὶ καὶ παντὶ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχειν , ὥσπερ τῷ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον . ὁ δὲ τρίτος τρόπος [ ὃς ] περὶ τὰ μάλιστα καταγίνεται · ταῦτα γὰρ κατ᾿ οὐδενὸς ἑπτέρου ἐστὶ καὶ τόδε τι σημαίνει · τῶν δὲ ἀτόμων ἀπόδειξις οὐκ ἔστιν , ὡς δειχθήσεται ἐν τοῖς ἑξῆς . ἀλλ᾿ οὐδὲ ὁ τέραρτος τρόπος χρησιμεύσει εἰς ἀπόδειξιν · οὐδὲ γὰρ μόνη ἡ σφαγὴ αἰτία τοῦ θανάτου οὐδὲ πάντως , εἰ μὴ τύχοι καιρία οὖσα , ὥστε οὐκ ἀεί , οὐδὲ τὸ ἐν ἔαρι πλέειν μόνον τῆς σωτηρίας αἴτιον οὐδὲ ἀεί · θέλει δὲ ἡ ἀπόδειξις καὶ τὸ ἀεὶ ἔχειν . διὰ τοῦτο οὖν οὐκ εὔχρηστον εἰς ἀπόδειξιν οὐδὲ τοῦτο . p . 73b14 Οἷον εἴ τις σφαττόμενος ἀπέθανε καὶ κατὰ σφαγήν . Ἀναγκαίως τὸ καὶ κατὰ σφαγήν προσέθηκε , τουτέστι διὰ τὴν σφαγήν · ἐνδέχεται γὰρ καὶ μὴ σφαττόμενον ἀποθανεῖν · οἷον εἰ μὴ ἐπὶ καιρίῳ τόπῶ ἔτυχε λαβών , ὁ δε φόβος καὶ ἡ ἔκπληξις ἢ καὶ ὁ εἱμαρμένος τοῦ θανάτου χρόνος τὸν θάνατον ἐνεποίησε κατά τινα τύχην ἐν τῷ καιρῷ τῆς σφαγῆς ἐπιστάς , ὡς εἴ τις καὶ λουόμενος ἢ ἐσθίων ἀποθάνοι · εἰ γὰρ σὕτω τύχοι , οὐ καθ᾿ αὑτὸ οὔτε τὸ λουτρὸν οὔτε τὸ ἐσθίειν οὔτε ἡ σφαγὴ τοῦ θανάτου ἔσται αἴτιον , ἀλλ᾿ ἔτυχεν οὕτως . 73b 16 Τὰ ἄρα λεγόμενα ἐπὶ τῶν ἁπλῶς ἐπιστητῶν καθ᾿ αὑτὰ οὕτως ὡς ἐνυπάρχειν τοῖς κατηγορουμένοις ἢ ἐνυπάρχεσθαι δι᾿ αὑτά τέ ἐστι καὶ ἐξ ἀνάγκης . Ἀπαριθμησάμενος τὰ εἰρημένα τέσσαρα τοῦ καθ᾿ αὑτὸ σημαινόμενα τοῦ πλήρους ἕνεκεν τῆς διαιρέσεως , ὡς ἤδη εἶπον , νῦν ἀφορίζεται καὶ λέγει ὅτι τὰ δύο τὰ πρότερα σημαινόμενα τοῦ καθ᾿ αἡτὸ συμβάλλεται ἡμῖν εἰς τὰς ἀποδεικτικὰς μεθόδους , τὰ δὲ λοιπὰ δύο οὐκέτι . τὸ μὲν γὰρ τρίτον αὐτόθεν οὐδὲ ἄλλο ἄλλου κατηγορεῖ , ἀλλ᾿ ἔστιν ἅπαν φωνὴ σημαντική τινος οὐσίας · τὸ δὲ τέταρτον , εἰ καὶ ἄλλο ἄλλου κατηγορεῖ ὡς αἴτιον αἰτιατοῦ καὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ αἴτιον αἰτιατοῦ ἐστιν αἴτιον , ἀλλ᾿ αὐκ εἰς πρότασιν τὸ τοιοῦτον συμβάλλεται , μᾶλλον δὲεἰς ὅλου συλλογισμοῦ γένεσιν . οἷον ἡ σελήνη ἐκλιμπάνει διὰ τὴν ἐπιπρόσθησιν τῆς γῆς · οὐχ ὡς ἐν προτάσει τοῦτο παραληψόμεθα , μᾶλλον δέ , ὡς εἶπον , εἰς γένεσιν τοῦ ὅλου συλλογισμοῦ συμβάλλεται ἡμῖν ἡ αἰτία τῆς ἐκλείψεως εἰς μέσου ὅρου χώραν παραλαμβανομένη , οἷον ὡς ἐν τῷ συλλογισμῷ τούτῳ · ἡ σελήνη ἐπιπροσθεῖται ὑπὸ τῆς γῆς , τὸ ἐπιπροσθούμενον ἐκλείπει , ἡσελήνη ἄρα ἐκλείπει . ἰδοὺ ἐνταῦθα αἰτίου ὄντος τοῦ ἐκλιμπάνειν τὴν σελήνην τῆς ἐπιπροσθήσεως τῆς γῆς οὐ παρελήφθη τοῦτο ἐν προτάσει , ἁλλ᾿ εἰς γένεσιν ἡμῖν τοῦ μέσου ὅρου συνεβάλλετο . τὴν δὲ ἀκριβεστέραν περὶ τούτου ἐξέτασιν ἐροῦμεν , ὅτε αὐτὸς τούτου μεμνήσεται . μόνα οὖν τὰ πρῶτα δύο τοῦ καθ᾿ αὑτὸ σημαινόμενα χρήσιμα ὑπάρχει πρὸς τὰς ἀποδεικτικὰς μεθόδους , ἐξ ἀνάγκης τε ὑπάρχοντα καὶ καθ᾿ αύτό . καὶ ὅτι μὲν τὸ πρότερον σημαινόμενον τοῦ καθ᾿ αὑτὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τῷ ὑποκειμένῳ , καὶ αὐτόθεν ἐστὶ προφανές , εἴ γε τὰ ἐν τοῖς ὁρισμοῖς τινος παραλαμβανόμενα δεῖ ὑπάρχειν ἐκείνοις καὶ ἐξ ἀνάγκης · διόπεροὐὲ κατασκευάσαι αὐτὸ ὁ Ἀριστοτέλης ἀξιοῖ . τὸ δὲ δεύτερον , τοῦτο δὲ ἦν ὅ ἐν τῷ ἑαυτοῦ ὁρισμῷ τὸ ὑποκείμενον παραλαμκειμένῳ τὸ κατηγορούμενον ( οὐδὲ γὰρ παντὶ ἀριθμῷ τὸ περιττόν , ἀνάγκης ὑπάρχοντα παντὶ τᾷ ὑποκειμένῳ τῷ τὴν ἀντίθεσιν τούτων ἄμεσον εἶναι καὶ ἰσοδυναμεῖν τῇ ἀντιφάσει . ὥσπερ γὰρ ἡ ἀντίφασις ἐπὶ πάντων τῶν ὄντων καὶ μὴ ὄντων διαιροῦσα καὶ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος πᾶσί τε ὑπάρχει ἤ οὐχ ὑπάρχει καὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ ἀεὶ οὐ τῷ ἑκάτερον τῶν μορίων ἐπὶ πάντων ἁρμόζειν ἀλλὰ τῷ πάντως τῶς δύο τὸ ἕτερον , οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν προκειμένων , ἐπειδὴ ἐπὶ παντὸς ἀριθμοῦ ἤ τὸ ἄρτιον ἤ τὸ περιττόν , διὰ τοῦτό φαμεν καθ᾿ αὑτὸ καὶ ἀεὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἀυτά , τῷ πάντως δεῖν θάτερον μόριον τῆς ἀντιθάσεως ἐφ’ ὧν πέφυκε κατηγορεῖσθαι ἁρμόζειν . ἄλλως τε καὶ ἐφ’ ὧν ἑκάτερον τῶν μορίων τῆς ἀντιθέσεως κατηγορεῖται , ἐπὰ τούτων δῆλον ὅτι τὸ κατηγργούενον παντί τε ὑπάρχει τῷ ὑποκειμένῳ , εἰ δὲ παντί , καὶ ἀεὶ ἐξ ἀνόγκης . οὕτως οὖν ταῦτα διορισάμενος μέτεισιν ἐπὶ τὴν διδασκαλίαν | τοῦ καθόλου . Tὰ ἄρα λεγόμενα ἐπὶ τῶν ἁπλῶς ἐπιστητῶν καθ’ αὑτὰ οὕτως ὡς ἐνυπάρχειν τοῖς κατηγορουμένοις ἤ ἐνυπάρχεσθαι δι᾿ αὑτά τέ ἐστι καὶ ἐξ ἀνάγκης . ἐπειδὴ ἀπηριθμήσατο τὰ τοῦ καθ᾿ αὑτὸ σημαινόμενα καὶ ἐδίδαξε περὶ τῶν δύο τῶν προτέρων μόνων ὡς ἐξ ἀνόγκης ὑπάρχει αὐτῶν ἑκάτεπον , συνάγει τὸ χρήσιμον ἑαυτῷ εἰς τὰς ἀποδεικτικὰς μεθόδους διὰ τούτων , ἐκ τῶν δεδειγμάνων τὸ ἀναγκαῖον τῶν ἀποδεικτικῶν προτάσεων συμπεραινόμενος . δυνάμει γὰρ τοῦτό φησιν , ὅτι , εἰ καὶ πάντα ἡμῖν τὰ κατηριθημένα τῶν ἐξ ἀνάγκης ἐστὶν ὑπαρχόντων , ἄλλα τὰ ἐπὶ τῶν ἁπλῶς ἐπιστητῶν , τουτέστι τῶν κυρίως ἐπιστητῶν παραλαμβανόμενα εἰς προτάσεις τοιαῦτά ἐστιν ὡς ἐνυπάρχειν τοῦς κατηγορουμένοις ἤ ἐνυπάρχεσθαι αὐτοῖς τὰ κατηγορούμενα . διὰ τούτων δὲ τοὺς δύο τρόπους τοὺς πρώτους τῶς σημαινομένων τοῦ καθ᾿ αὑτὸ δεδήλωκε · ταῦτα δὲ δέδεικται ἐξ ἀνάγκης τε ὄντα καὶ καθ’ αὑτὰ ὑπάρχοντα · ἐξ ἀναγκαίων ἄρα πρτάσεων αἱ ἀποδείξεις . ὅπερ δὲ εἶπον , διὰ τοῦ ἐνυπάρχειν καὶ ἐνυπάρχεσθαι τοὺς προτέπους δύο τρόπους τοῦ καθ᾿ αὑτὸ σημαίνει . διὰ μὲν γὰρ τοῦ ἐνυπάρχειν τὸν πρῶτον · ἐπειδὴ γὰρ ἕκαστον ἐν τῷ ἰδίῳ ὁρισμῷ ἔχει τὸ εἶναι καὶ ἔστι δι᾿ ἐκεῖνο , διὰ τοῦτο εἶπεν ἐνυπάρχειν τὸ ὐποκείμενον τοῖς κατηγορουμένοις , οἷον τὸν ἄνθρωπον ἐν τῷ ζᾠῳ καὶ λογικῷ καὶ θθνητῷ , ἅπερ αὐτοῦ κατηγορεῖται , διότι τὰ εἶναι ἐν τούτοις τῷ ἀνθρώπῳ . καὶ ἐπεὶ ἐντικειμένως εἶχεν ὁ δεύτερος τρόπος τῷ προτέρῳ ( ἐν μὲν γὰρ τῷ προτέρῳ τὸ ὑποκείμενον εἰς τὸν ἑαυτοῦ ὁρισμὸν περελάμβανε τὸ κατηγορούμενον · ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τὸ κατηγορούμενον εἰς τὸν ἑαυτοῦ ὁρισμὸν παρελάμβανε τὸ ὑποκείμενον ) , διὰ τοῦτο εἰπὼν ἐπὶ τοῦ προτέρου τὸ ἐνυπάρχειν ἐπὶ τοῦ δευτέρου εἶπε τὸ ἐνυπάρχεσθαι τὸ κατηγορούμενον ἐν τῷ ὑποκειμένῳ . ἐπὶ γὰρ τούτου διὰ τὸ ὑποκείμενον ἔστι τὸ κατηγορούμενον · διὰ γὰρ τὸ ἀριθμὸν ὑπάρχει τὸ ἄρτιον ἢ τὸ περιττόν . καὶ διὰ τοῦτο εἶπεν αὐτὸ ἐνυπάρχεσθαι τῷ ὑποκειμένῳ , τουτέστιν ἐν ἐκείνῳ τὸ εἷναί τε ἔχειν καὶ σώζεσθαι . p . 73b18 Οὐ γὰρ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν ἢ ἁπλῶς ἢ τὰ ἀντικείμενα . Τὸ μὲν ἁπλῶς ἐπὶ τοῦ προτέρου τρόπου ἐκληπτέον · οὐχ οἷόν τε γὰρ τὰ εἰς ὁρισμόν τινος παραλαμβανόμενα μὴ καὶ παντὶ καὶ ἀεὶ ἐξ ἀνάγκης τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχειν . τὸ δὲ ἢ τὰ ἀντικείμενα πρὸς τὸν δεύτερον τρόπον · καὶ ἐπὶ τούτου γὰρ ἀνάγκη παντὶ τῷ ὑποκειμένῳ τὴν ὅλην ἀντίθεσιν ὑπάρχειν · πᾶς γὰρ ἀριθμὸς ἢ ἄρτιός ἐστιν ἢ περιττός , καὶ πᾶσα γραμμὴ ἢ καμπόλη ἐστὶν ἢ εὐθεῖα . δυνατὸν μέντοι καὶ τὸ ἁπλῶς ἐπὶ τοῦ δευτέρου ἐκλαμβάνειν τρόπου . ἁπλῶς μέν , ὅταν πᾶσαν τὴν ἀντίθεσιν κατηγορήσωμεν , οἷον πᾶς ἀριθμὸς ἄρτιος ἢ περιττός , καὶ πᾶν σῶμα τὸ ἐν γενέσει ἢ βαρὺ ἢ κοῦφον . τὰ ἀντικείμενα δὲ εἶπεν ἀντὶ τοῦ ῾θάτερον τῶν ἀντικειμένων᾿ , ὅταν , ὡς ἤδη εἶπον , τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἀντιθέσεως ἀπολαβόντες τοῦτο τοῦ δεκτικοῦ κατηγορήσωμεν · οἷον πάσης δεκάδος τὸ ἄρτιον ἤ τι τοιοῦτον . εὑρίσκεται δὲ ὅτι ἐπί τινων τῶν καθ᾿ αὑτὸ συμβεβηκότων ἔστι τις καὶ μεσότης , ἐφ᾿ ὧν ὑπερβολή τε καὶ ἔλλειψις θεωρεῖται , οἷον ἐπὶ σιμότητός τε καὶ γρυπότητος · ἔστι γὰρ μεταξὺ τούτων καὶ τὸ εὐθύ . ἀλλ᾿ ἔστιν ἐπὶ τούτων τὴν ἄμεσον ἀντίθεσιν παραλαβεῖν , εἰ οὕτω φήσομεν , πᾶσαν ῥῖνα ἢ εὐθεῖαν εἶναι ἢ καμπύλην , ὥσπερ καὶ γραμμήν φαμεν πᾶσαν εἰς δύο ταῦτα διαιρεῖσθαι · δῆλον γὰρ ὅτι τὸ καμπύλον , εἰ μὲν κυρτὸν εἴη ἐπὶ ῥινός , λέγεται γρυπόν , εἰ δὲ κοῖλον , σιμόν . ἄλλως τε οὐκ ἐπὶ πάντων ἁπλῶς τῶν καθ᾿ αὑτὸ συμβεβηκότων τοῦτο ἐκληπτέον εἰρῆσθαι ἀλλ᾿ ἐπὶ τῶν ἐπιστητῶν · ταῦτα δέ ἐστι τὰ κατὰ ἀφαίρεσιν . διὸ καὶ ἔλεγε ταῦτα ἐπὶ τῶν ἁπλῶς ἐπιστητῶν · σιμότης δὲ ῥινὸς καὶ εὐθύτης οὐ τῶν ἐπιστητῶν · οὐδὲ γὰρ τῶν ἐξ ἀφαιρέσεώς ἐστι λαμβανομένων . p.73b21 Ἔστι γὰρ τὸ ἐναντίον ἢ στέρησις ἢ ἀντίφασις ἐν τῷ αὐτῷ γένει , οἷον ἄρτιον τὸ μὴ περιττὸν ἐν ἀριθμοῖς ᾗ ἕπεται . Ἐπειδὴ εἶπεν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ ἁπλῶς ἢ τὰ ἀντικείμενα αὐτὸ τοῦτο κατασκευάσαι διὰ τούτων βούλεται . τὰ γὰρ ἄμεσα τῶν ἐναντίων εἰς ταυτὸ συντρέχει στερήσει τε καὶ ἕξει καὶ καταφάσει τε καὶ ἀποφάσει . ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν δεκτικῶν ὄψεώς τε καὶ τυφλότητος ἀνάγκη πάντως θάτερον τῶν ἀντικειμένων ὑπάρχειν , ὁμοίως δὲ καὶ τῆς ἀντιφάσεως ἀνάγκη πάντως τὸ ἕτερον μόριον ὑπάρχειν τοῖς ὑποκειιμένοις , οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἀμέσων ἐναντίων ἀνάγκη τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων ὑπάρχειν τῷ δεκτικῷ , οἷον τῷ ἀριθμῷ τὸ ἄρτιον ἢ τὸ περιττὸν καὶ τῷ ἀνθρώπῳ ζωὴν ἢ θάνατον καὶ τοῖς σώμασι τὸ βαβὺ ἢ τὸ κοῦφον . καὶ διὰ τοῦτο τὸ ἐναντίον πάντως ἰσοδυναμεῖ ἢ τῇ στερήσει ἢ τῇ ἀποφάσει τοῦ ἐναντίου μορίου τῷ τεθέντι · οἷον τῷ ἀρτίῳ ἰσοδυναμεῖ τὸ μὴ περιττόν · ἐν γὰρ ἀριθμῷ τὸ μὴ περιττὸν πάντως ἄρτιόν ἐστιν · ὁμοίως κἂν στερητικῶς τις εἴποι ἀντὶ τοῦ μὴ περιττοῦ τὸ ἀπέριττον , ἰσοδυναμεῖ τῷ ἀρτίῳ . ἐπεὶ οὖν ἐξ ἀνάγκης ἐπὶ παντὸς ἡ ἀντίφασις , τουτέστιν ἢ ἡ κατάφασις ἀληθὴς ἢ ἡ ἀπόφασις , ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν δεκτικῶν ἢ ἡ ἕξις ἀληθεύει ἢ ἡ στέρησις · ἐδείξαμεν δὲ τούτοις ἰσοδυναμοῦντα τὰ ἄμεσα ἐναντία · ἀνάγκη ἄρα καὶ ταῦτα ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τοῖς δεκτικοῖς . τὸ δὲ ἢ ἡ ἀν τίφασις ἀντὶ τοῦ ῾τὸ ἀντιφάσκον μόριον τῷ ἐναντίῳ τοῦ τεθέν|τος᾿ · εἰ γὰρ ἐτέθη τὸ ἄρτιον , ἐπειδὴ τούτου ἐναντίον ἐστὶ τὸ περιττόν , ἔστι δὲ τούτῳ ἀντιφάσκον τὸ μὴ περιττόν , δήπου τὸ μὴ περιτὸν τῷ ἐναντίῳ τοῦ περιττοῦ , ὅ ἐστι τῷ ἀρτίῳ . τοῦτο οὖν εἰπών , λέγω δὴ ὅτι ἐστὶ τὸ ἐναντίον ἢ στέρησις ἢ ἀνντίφασις , ἐπειδὴ ἔδοξεν ἂν ταύτῃ ὡς ἐξισάζοντα λαμβάνειν στέρησίν τε καὶ ἕξιν καὶ κατάφασιιν κὰὶ ἀπόφασιν ( εἶπε γὰρ ἄν τις ὅτι , εἰ ἐφ᾿ ὧν ἡ στέρησις καὶ ἡ ἀπόφασις , ἐπὶ τούτων καὶ τῶν ἐναντίων τὸ ἕτερον μόριον , ἐπειδὴ μή ἐστιν ὁ τραγέλαφος περιττός , ἄρτιος ἄρα ἐστί ) , διὰ τοῦτο οὖν ἀκριβολογούμενος προσέθηκε τὸ ἐν τῷ αὐτῷ γένει , τουτέστιν ἐφ᾿ ὧν πέφυκεν ἑκάτερον τῶν ἀντικειμένων ἐν τῷ αὐτῷ γένει συνίστασθαι · ἐπὶ τούτων γὰρ τὰ ἀντικείμενα στερήσει τε καὶ ἕξει ἰσοδυναμεῖ καὶ καταφάσει καὶ ἀποφάσει . ἐν ἀριθμῷ γάρ , φησί , τὸ μὴ περιττόν , ὅπερ ἐστὶν ἀπόφασις , ἄρτιόν ἐστιν , οὐχ ὅτι , ξησίν , εἰς ταὐτὸν ἄγω τῇ καταφάσει τὴν ἀπόφασιν ( τὸ μὲν γὰρ ἄρτιον κατάφασις , τὸ δὲ μὴ περιττὸν ἀπόφασις ) , ἀλλ᾿ οὕτω φημὶ τὸ ἄρτιον εἶναι μὴ μὴ περιττόν , καθὸ ἕπεται ἐπὶ τῶν τοιούτων τῇ καταφάσει ἡ ἀπόφασις · ἕπεται γὰρ τῷ ἀρτίῳ τὸ μὴ περιττὸν καὶ τῷ εὐθεῖ τὸ μὴ καμπύλον διὰ τὴν ἄμεσον τῶν ἐναντίων ἀντίθεσιν . ὥστε οὐ ταὐτόν , φησί , τῇ δυνάμει λέγω τὴν ἀπόφασιν καὶ τὴν κατάφασιν · ἄλλο γὰρ καὶ ἄλλο . εἰ μὲν γὰρ εἴπω οὐκ ἄρτιον , ἀνεῖλον μόνον τὸ ἄρτιον · εἰ δὲ εἴπω περιττόν , τέθεικα τὸ περιττόν . οὐ ταὐτὸν οὖν , ἀλλ᾿ ὅμως ἐπὶ τῶν ἀμέσων συντρέχει · ὁ γὰρ λέγων ἀριθμόν τινα μὴ εἶναι ἄρτιον οὐδὲν ἕτερον λέγει ἢ ὅτι περιττός ἐστι , καὶ ὁ λέγων ῥῖνα μὴ εἶναι εὐθεῖαν οὐδὲν ἕτερον λέγει ἢ ὅτι καμπύλη ἐστίν . p . 73b23 Ὥστ᾿ εἰ ἀνάγκη φάναι ἢ ἀποφάναι , ἀνάγκη καὶ τὰ καθ᾿ αυτα υπαρχειν . Τουτέστιν εἰ ἐπὶ παντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις , ἰσοδυναμεῖ δὲ ἐπὶ τῶν ἀμέσων τοῖς ἐναντίοις ἡ ἀντίφασις , ἐξ ἀνάγκης ἄρα ἐπὶ τῶν τοιούτων ἀμέσων τὰ ἐναντία τοῖς ὑποκειμένοις ὑπάρξει . p . 73b26 Καθόλου δὲ λέγω ὃ ἂv κατὰ παντός τε ὑπάρχῃ καὶ καθ᾿ αὑτὸ καὶ ἡ αὐτό . Ἀπαριθμησάμενος τὰ τοῦ καθ᾿ αὑτὸ σημαινόμενα καὶ ἀφορισάμενος τὰ χρήσιμα πάσης τῆς ἀποδεικτικῆς μεθόδου μέτεισιν εἰς τὴν περὶ τοῦ καθόλου διδασκαλίαν . τρία δὲ οἶδε τοῦ καθόλου τὰ σημαινόμενα ὁ Ἀριστοτέλης . ἓν μὲν τὸ ἁπλῶς παντὶ ὑποκειμένῳ ὑπάρχειν τὸ κατηγορούμενον , κἂν μὴ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχῃ , ὡς φαμὲν παντὶ Αἰθίοπι τὸ μέλαν ἢ παντὶ ἀνθρώπῳ τὸ βαδίζειν . δεύτερον δὲ ὃ καθόλου τέ ἐστι καὶ καθ᾿ αὑτό , ὡς φαμὲν πάση δεκάδι τὸ ἄρτιον . τρίτον δὲ ὃ καθ᾿ αὑτό τέ ἐστι καὶ κατὰ παντὸς καὶ πρώτως , ὅπερ νῦν καὶ παραδίδωσι καὶ εἰς τὰς ἀποδεικτικὰς παραλαμβάνει μεθόδους , οἶον τὸ παντὸς τριγώνου τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι . τὸ γὰρ ὑπάρχειν μὲν τῷ σκαληνῷ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας καὶ παντὶ καὶ καθ’ αὑτό , ἀλλ᾿ οὐ πρώτως · οὐ γὰρ ᾗ σκαληνὸν τὰς τρεῖς ἔχει γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας , οὐδὲ ἧ ἰσοσκελές · κἂν γὰρ μὴ εἴη σκαληνόν , οὐδὲν κωλύει τρίγωνον ἕτερον εἶναι ἔχον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας . πρώτως οὖν τῷ τριγώνῳ ὑπάρχει τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , διότι καὶ παντὶ τριγώνῳ καὶ καθ᾿ αὑτὸ παντὶ καὶ πρώτως · οὐδενὶ γὰρ ἄλλῳ πρὸ τοῦ τριγώνου ὑπάρχει · εἰ γὰρ ὑπάρχει σχήματί τινι τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , ἀλλ᾿ οὐ παντὶ σχήματι , οὐδὲ ᾗ σχῆμα ἀλλ᾿ ᾗ τρίγωνον . καὶ τοῦτό φησι τὸ καθόλου εἰς τὴν ἀπόδειξιν δεῖν παραλαμβάνεσθαι . εἰ δὲ τοῦτο , συμβήσεται μηδὲν εἶναι ἀποδεικτικὸν ὅ μὴ ἀντιστρέφει πρὸς τὸ κατηγορούμενον καὶ , ἵνα συντόμως εἴπω , μόνους εἶναι τοὺς ὁρισμοὺς καὶ τὰ ἴδια ἀποδεικτικοὺς διὰ τὸ ἀντιστρέφειν πρὸς τὰ ὁριστά , τὸ μέντοι ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι μὴ εἶναι ἀποδεικτικόν , διότι μὴ πρώτως τῷ ὑποκειμένῳ τὸ κατηγορούμενον ὑπάρχει . καὶ φησὶ πρὸς τοῦτο ὁ Θεμίστιος ὅτι καὶ τὰ γένη καὶ αἱ διαφοραὶ τῶν ἀποδεικτικῶν , εἰ καὶ μὴ ἐξισάζουσι πρὸς τὰ ὑποκείμενα , ἀλλ᾿ οὖν , ἐπειδὴ καθ᾿ αὑτό τε καὶ παντὶ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχουσι . καὶ δῆλον ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης τὴς κυριωτάτην καὶ μάλιστα ἀπόδειξιν καὶ τῶ πρώτῳ πρέπουσαν φιλοσόφῳ διασκοπούμενος ταύτην φησὶιν εἶναι τὴν καθολικώτατα ἀποδενύουσαν . δῆλον οὖν ὅτι δεύτερα ἄν εἴη μέτρα ἀποδείξεως τὰ ἐπὶ τῶν γενῶν καὶ τῶν διαφορῶν παραλαμβαβόμενα , πρῶτα δὲ καὶ μάλιστα ἅπερ αὐτὸς παρέδωκε . τινὲς δὲ πρὸς τούτῳ κἀκεῖνο ἔφασαν , ὡς ταῦτά φησιν ὁ Ἀριστοτέλης , οὐχ ὅτι πάντα τὰ ἀποδεικτικὰ ἀφείλει ἀντιστρέφειν , ἀλλὰ ταῦτα τὰ συμβαλλόμενά εἰσιν εἰς τὴν ἀπόδειξιν . οἷον ἐν τῇ ἀποδείξει τοῦ τὸ τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν παραληπτέον ὅτι , ἐὰν εἰς δύο εὐθείας παραλλήους εὐθεῖα ἐμπέσῃ , αἱ ἐναλλὰξ τρεῖς γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσί · καὶ ἔστι τοῦτο ἀντιστρέφον · ἐν ᾧ γὰρ αἱ ἀνναλλὰξ τρεῖς γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἐκεῖ εἰς δύο παραλλήλους εἰθείας εὐθεῖα ἐμπέπρωκε . τοῦτο δέ ἐστι ψεῦδος · οὐ γὰρ τοῦτό φησιν ὁ Ἀριστοτέλης , ἀλλὰ περὶ αὐτῶν τῶν ἀποδεικτι.| κῶν τὸν λόγον ποιεῖται , ὡς ἐν τῇ λέξει ἐπισημειωσόμεθα . ἄλλως τε οὐδὲ πάντα τὰ εἰς τὴν ἀπόδειξιν παραλαμβανόμενα ἀντιστρέφει · εἰς γὰρ τὸ δεῖξαι , ὅτι αἱ τρεῖς γωνίαι τοῦ τριγώνου δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί , παραλαμβάνεται τὸ προσεκβαλλομένης εκβαλλομένης μιᾶς πλευρᾶς τοῦ τριγώνου τὴν ἐκτὸς ταῖς ἐκτὸς καὶ ἀπεναντίας ἴσην εἶναι , καὶ οὐκ ἀντιστρέψει · οὐ γάρ , εἴ τι τὴν ἐκτὸς ταῖς ἐντὸς καὶ ἀπεναντίας ἴσην ἔχοι , τοῦτο τρίγωνόν ἐστι μίαν πλευρὰν ἔχον προσεκβεβλημένην · καὶ γὰρ ἐπὶ τετραγώνου τοῦτο συμβαίνει προσεκβληθείσης μιᾶς πλευρᾶς . p . 73b 27 Καὶ καθ᾿ καθ᾿ αὑτὸ καὶ ᾗ αὐτό . Ταῦτα ἐκ παραλλήλου ταὐτὸν σημαίνοντα παρέλαβεν , ὡς ἐφεξῆς αὐτὸς εἶπε · τὸ καθ᾿ αὑτὸ γάρ , φησί , καὶ ἧ αὐτὸ ταὐτόν . πρῶτον δὲ εἰπὼν δεῖν τὸ καθόλου καθ᾿ αὑτό τε εἶναι καὶ κατὰ παντὸς ἐφεξῆς καὶ τὴν τρίτην διαφορὰν ἐπάξει , λέγω δὴ τὸ καὶ πρώτως δεῖν τοῖς κατηγορουμένοις ὑπάρχειν . ἰστέον δὲ ὅτι ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἐν τούτοις τὸ αὐτό φησιν εἰναι τὸ καθ᾿ αὑτὸ καὶ τὸ ᾗ αὐτό , οἱ δὲ περὶ τὸν Θεόφραστον διαφέρειν ταῦτα λέγουσι · καθολικώτερον γὰρ εἶναι τὸ καθ᾿ αὑτὸ τοῦ ᾑ αὐτό · εἴ τι μέν γὰρ ᾗ αὐτό , τοῦτο καὶ καθ᾿ αὑτό · οὐκ εἴ τι δὲ καθ᾿ αὑτό , πάντως καὶ ᾗ αὐτό . τῷ γὰρ τριγώνῳ , ᾗ τρίγωνόν ἐστιν , ὑπάρχει τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , ἀλλὰ καὶ καθ᾿ αὑτό · τῷ δὲ ἰσοσκελεῖ καθ αὑτὸ μὲν ὑπάρχει , οὐκέτι δὲ ᾗ αὐτό · οὐ γὰρ ᾗ ἰσοσκελὲς ὑπάρχει αὐτῷ τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν ( εἰ γὰρ τοῦτο , οὐκ ἄν τῷ ἰσοπλεύρῳ ἢ σκαληνῷ ὑπῆρχεν , ἐπεὶ μὴ ἰσοσκελῆ ) ἀλλ᾿ ᾗ ἁπλῶς τρίγωνόν ἐστι . ταῦτα μὲν οἱ περὶ Θεόφραστον . ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης εὑρὼν ἐπί τινων ταῦτα συντρέχοντα ταὐτὸν εἶναι ἔφη ἄμφω · τὸ γὰρ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν καθ᾿ αὑτό τε ὑπάρχει τῷ ἀνθρώπῳ καὶ ᾗ αὐτό · οὐ γὰρ ᾑ ζῷόν ἐστι , νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν ἐστιν , οὐδὲ ᾗ δίπου ἢ ἔμψυχον , ἀλλ᾿ ᾗ ἄνθρωπος · δοκεῖ γὰρ τοῦτο μόνον τῶν ζώων νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν εἶναι · καὶ τῷ περιττῷ ἀριθμῷ τὸ μὴ εἰς ἴσα διαιρεῖσθαι δύνασθαι καθ᾿ αὑτὸ καὶ ᾗ αὐτὸ ὑπάρχει . p . 73b32 Τὸ καθόλου δὲ ὑπάρχει τότε , ὅταν ἐπὶ τοῦ τυχόντος καὶ πρώτου δεικνύηται . Οὗτος οὖν ὁ τρίτος προσδιορισμὸς τοῦ καθόλου . τὸ δὲ ἐπὶ τοῦ τυχόντος τοῦτ᾿ ἔστιν , ὅταν τῷ τυχόντι τῶν ὑπὸ τὸ κατηγορούμενον ὑπάρχῃ αὐτὸ τὸ κατηγορούμενον , οἷον τῷ τυχόντι τριγώνῳ τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , καὶ μὴ μόνον τῷ τχόντι ἀλλὰ καὶ πρώτῳ · οὐ γὰρ πρώτως τῷ σκαληνῷ ἀλλὰ τῷ τριγώνῳ ὑπάρχει τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν . p . 73b39 Ὃ τοίνυν τὸ τυχὸν πρῶτον δύο ὀρθὰς ἢ ὁτιοῦν ἄλλο , τούτῳ πρώτῳ ὑπάρχει καθόλου , καὶ ἡ ἀπόδειξις καθ᾿ αὑτὸ τούτου καθόλου ἐστίν . Ὧ , φησί , καὶ πρώτῳ καὶ τῷ τυχόντι ὑπάρχει τὸ κατηγορουμενον , τούτου ἡ ἀπόδειξις καὶ καθ᾿ αὑτό ἐστι καὶ καθόλου . τῶν δ᾿ ἄλλων , ὅσοις τῷ τυχόντι μὲν ὑπάρχει τὸ κατηγορούμενον μὴ πρώτως δέ , τούτων κατά τινα , φησί , τρόπον , οὐ κυρίως οὐδὲ καθόλου ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις · οἷον εἰ ὁ γεωμέτρης δεικνύει παντὸς ἰσοσκελοῦς τριγώνου τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴασς εἶναι , τούτου κατά τινα τρόπον , οὐ καθ᾿ αὑ τὸ οὐδὲ καθόλου ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις , διότι οὐχ ᾗ ἰσοσκελὲς ὑπάρχει αὐτῷ τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν ἀλλ᾿ ᾗτρίγωνον . ταύτῃ οὖν οὐκ ἔστι τούτου καθ᾿ αὑτὸ ἡ ἀπόδειξις . καθὸ μέντοι καὶ ἐπὶ ἰσοσκελοῦς παντὸς ἀληθεύει τὸ κατηγορούμενον , ταύτῃ ἄν κατὰ τὰ δεύτερα μέτρα τῆς ἀποδείξεως λέγοιτο ἄν καὶ ἐπὶ τούτων ἡ ἀπόδειξις . καὶ σκόπει πῶς σαφῶς διὰ τούτων οὐ τὰ εἰς τὴν ἀπόδειξιν χρησιμεύοντα τοιαῦτά φησιν εἶναι ἀλλ᾿ , ὅπερ ἔλεγον , αὐτὰ τὰ ὰποδεικτικά · καὶ ἡ ἀπόδειξις γάρ , φησί , καθ᾿ αὑτὸ τοῦ καθόλου ἐστίν . p . 74a2 Τῶν δ᾿ ἄλλων τρόπον τινά , οὐ καθ᾿ αὑτό · οὐδὲ τοῦ ἰσοσκελοῦς οὐκ ἔστι καθόλου ἀλλ᾿ ἐπὶ πλέον . Ἐν τῷ εἰπεῖν τρόπον τινὰ ἔδειξεν ὅτι καὶ τῶν καθ᾿ αὑτὸ μὲν ὑπαρχόντων μὴ πρώτως δὲ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀλλ᾿ οὐ τοιαύτη · κυριωτάτη γὰρ καὶ πρώτως τῶν τοιούτοων ἐστὶν ἀπόδειξις , δευτέρως δὲ καὶ τῶν λοιπῶν . p.74a4 Δεῖ δὲ μὴ λανθάνειν ὅτι πολλάκις σμβαίνει διαμαρτάνειν καὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ δεικν τὸ δεικνύμενον πρῶτον καθόλου , ᾗ δοκεῖς δείκνυσθαι πρῶτον καθόλου . Διδάξας περὶ τοῦ καθόλου νῦν βούλεται παραδοῦναι τὰς αἰτίας τῆς ἀπάτης , καθ᾿ ἅς πολλάκις μὴ ἀποδεικνύντες τι καθόλου κατὰ τὰ ἐνταῦθα παραδεδομένα ὅμως δοκοῦμεν καθόλου ἀποδεικνύναι . τρεῖς δέ φησιν αἰτίας εἶναι τῆς τοιαύτης ἀπάτης . μίαν μέν , ὡς ὅταν μοναδικόν τι ᾖ καὶ καθ᾿ ἕκαστα ἐφ᾿ οὗ ποιούμεθα τὰς ἀποδείξεις , οἷον ὅτι ἡ γῆ ἐν μέσῳ τοῦ παντὸς κεῖται , ἢ ὅτι ὁ κόσμος σφαιρικός , ἢ τὰ τῷ ἡλίῳ ἴδια συμβαίνοντα συμπτώματα · ἐπὶ τούτων γὰρ δοκοῦμεν καθόλου ποιεῖσθαι τὰς ἀποδείξεις , διότι καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει τὰ δεικνύμενα καὶ οὐδενὶ ἄλλῳ παρ᾿ ἐκεῖνα . οὐκ ἔστι μέντοι τοῦτο καθό - λου · καὶ γὰρ εἰ πλείονες ἦσαν κόσμοι ἢ πλείονες ἥλιοι ἢ γαῖ πλείους , ταὐτὰ ἂν καὶ ἐπ᾿ ἐκείνων ἥρμοσε . καὶ γὰρ ὥσπερ εἰ τὸ σκαληνὸν ἦν μόνον τρίγωνον , εἶτα ἐπὶ | τούτου ἐδείκνυμεν ὅτι τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει , οὐκ ἄν καθόλου ἦν ἡ τοιαύτη ἀπόδειξις , διότι οὐχ ᾗ σκαληνὸν ἐδείκνυτο αὐτῷ τὸ τοιοῦτον ὑπάρχον ἀλλ᾿ ᾗ τρίγωνον , οὕτω καὶ τὰ δεικνύμενα ἐπὶ τῶν μοναδικῶς ὑφεστηκότων οὐκ ἂν εἶεν καθόλου , διότι οὐκ ἐπειδὴ μία γῆ οὐδὲ ἐπειδὴ εἶς ἥλιος , ταῦτα αὐτοῖς συμβέβηκεν , ἀλλ᾿ ἐπεὶ ἁπλῶς ἥλιος καὶ ἐπεὶ ἁπλῶς γῆ . ὥστε εἰ καὶ πλείους ἦσαν , ταὐτὰ ἄν καὶ ἐπ᾿ ἐκείνων ἥρμοσεν · οὐκ ἄρα καθόλου δείκνυταιτὰ ἐπ᾿ ἐκείνων δεικνύμενα . p . 74 a 8 Ἤ ᾖ μέν , ἀλλ᾿ ἀνώνυμον ᾖ ἐπὶ διαφόροις εἴδει πράγμασιν . Δευτέρα αἰτία τῆς ἀπάτης , ὅταν ᾖ μέν τι κοινόν , ἀνώνυμον δὲ ᾗ τοῦτο καὶ διὰ τὸ μὴ ἔχειν κοινόν τι ὄνομα ἀναγκαζώμεθα ἐφ᾿ ἑκάστου εἴδους τὰς ἀποὃείξεις ποιεῖσθαι . οἷον δείκνυται ἐν τῷ ἑβδόμῳ βιβλίῳ τῶν Εὐκλείδου Στοιχείων ὅτι , ἐὰν τέσσαρες ἀριθμοὶ ἀνάλογον ὦσι , καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον ἕσονται · οἷον εἰ ὡς ἔχει ὁ λβ΄πρὸς τὸν τζ΄ , οὕτως ἔχει καὶ ὁ η΄ πρὸς τὸν δ΄ , καὶ πάλιν ὡς ἔχει ὁ λβ΄πρὸς τὸν η΄ , οὕτως ἕχει καὶ ὁ ις΄ πρὸς τὸν δ΄ . τὸ αὐτὸ δὴ τοῦτο καὶ ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ ἐπὶ μεγεθῶν δείκνυυται , ὅτι ἐὰν τέσσαρα μεγέθη ἀνάλογον ὦσι , καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον ἔσονται · ἀλλὰ καὶ ἐπὶ χρόνων τὸ αὐτὸ ἄν δειχθήσεται,ὅτι ἐὰν τέσσαρες χρόνοι ἀνάλογον ὦσι , καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον ἔσονται . τῆς οὖν αὐτῆς δείξεως καθ᾿ ἕκαστον τούτων δεικνυμένης , μὴ ὄντος δὲ κοινοῦ τινος καθ᾿ οὗ ἑνὶ λόγῳ πάντα ἀποδειχθείη , οὔ φαμεν καθόλου εἶναι τούτων τὴν ἀπόδειξιν . ὥσπερ γάρ , εἰ καὶ ἐπὶ τοῦ ἰσοσκελοῦς ἰδίᾳ δειχθείη τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν καὶ ἐπὶ σκαληνοῦ ἰδίᾳ καὶ ἐπὶ ἰσοπλεύρου , οὐκ ἔστιν ἡ τοιαύτη ἀπόδειξις καθόλου , ἐπεὶ μὴ ἐπί τινος κοινοῦ καὶ ἑνὸς γεγένηται ὡς ἐπὶ τοῦ τριγώνου , ᾧ πρώτῳ τὸ τοιῦτον σύμπτωμα ὑπά ρχει , οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν προκειμένων , ἐπειδὴ οὐκ ἔστι τι κοινὸν ᾧ πρώτῳ τὸ σύμπτωμα τοῦτο ὑπῆρξεν , οὗ μετέχοντες ἀριθμοί τε καὶ χρόνοι καὶ μεγέθη καὶ τοῦ συμπτώματος μετέσχον , οὔ φαμεν καθόλου εἶναι τὴν ἐφ᾿ ἑκάστου τούτων ἰδίᾳ γενομένην ἀπόδειξιν . εἰ δέ τις καὶ ἐπὶ τούτων δοίη τι κοινὸν κατηγορεῖσθαι , οἷον τὸ ποσόν , ἀλλ᾿ οὖν ἐφ᾿ ὧν μὴ ἐστι τὸ κοινὸν ὠνομασμένον , ἐπὶ τούτων οὐκ ἔσται καθόλου ἡ ἀπόδειξις . ἴσως δὲ οὐ δυνατὸν ἐπὶ τοῦ ποσοῦ χρήσασθαι κοινῶς τῇ τοιαύτῃ ἀποδείξει , εἴ γε τὸ ποσὸν περιέχει καὶ τὸν τόπον καὶ τὸν λόγον , ἃ μὴ ἔστιv ἐξ ἀφαιρέσεως λαβεῖν , τῆς ἀποδείξεως ἐπὶ τῶν ἐξ ἀφαιρέσεως λαμβανομένων δεικνυμένης . ἄλλως τε δέ , εἰ καὶ παντὶ ποσῷ τοῦτο ὑπῆρχε τὸ σύμπτωμα καὶ ἀληθὲς ἦς τὸ λέγειν ὅτι , ἐὰν τέσσαρά τινα ποσὰ ἀνάλογον ᾖ , καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον ἔσονται , οὐδ᾿ οὕτως καὶ πρώτως ἐπὶ τοῦ ποσοῦ ἐγίνετο ἡ δεῖξις · οὐδὲ γὰρ ᾗ ποσὸν ὑπάρχει αὐτῷ τοῦτο τὸ σύμπτωμα · καὶ γὰρ καὶ ἐπὶ ποιῶν ἡ αὐτὴ σώζεται ἀναλογία , ὅτι ἐὰν τέσσαρά τινα ποιὰ ἀνάλογον ᾖ , καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον ἔσονται . οὕτως οὖν ὁ Πλάτων ἐν Γοργίᾳ λαμβάνει νομοθετικὴν καὶ δικαστικὴν καὶ σοφιστικὴν καὶ ῥητορικήν , καὶ φησίν , ὃν λόγον ἔχει ἡ νομοθετικὴ πρὸς τὴν δικαστικήν , οὕτως ἡ σοφιστικὴ τρὸς τὴν ῥητορικήν , καὶ ἐναλλάξ , ὡς νομοθετικὴ πρὸς σοφιστικήν , οὕτω δικαστικὴ πρὸς ῥητορικήν · ὁμοίως λαμβάνει γυμναστικὴν καὶ ἰατρικὴν καὶ ὀψαρτυτικὴν καὶ μαγειρικήν , ἐφ᾿ ὧν πάλιν τὴν αὐτὴν δεικνυσιν ἀναλογίαν . ὥστε καὶ ἐπὶ ποιῶν προχωρεῖ ἡ αὐτὴ δεῖξις καὶ οὐκ ἐπὶ ποσῶν μόνων . οὐδὲν δέ ἐστι καινὸν ποσῷ καὶ ποιῷ , ἐφ᾿ οὗ ἔστι τὸ κοινὸν τούτοις παρακολουθοῦν ἀποδεῖξαι . ἀλλ᾿ οὐδὲ ἐπὶ ποσῶν μόνον δυνατὸν καθόλου λαμβάνοντα τὸν λόγον ἀποδεῖξαι ὅτι , ἐὰν τέσαρά τινα πασὰ ἀνάλογον ᾖ , καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον ἔσται · οὐδὲ γὰρ πάντα τὰ ὡς ἔτυχε ποσὰ λαμβανόμενα ἀνάλογον εἶναι δύναται ἀλλὰ μόνον τὰ ὁμοειδῆ · ἔτυχε γάρ , ὡς εἶπον , καὶ ὁ λόγος καὶ ὁ τόπος ποσά , καὶ οὐκέτι ἐπὶ τούτων ἁρμόσει ἡ ἀπόδειξις . ἀλλ᾿ οὐδὲ επὶ μεγεθῶν καθόλου , εἰ μὴ καὶ αὐτὰ ὁμοειδῆ εἴη · ἔστωσαν γὰρ τέσσαρα μεγέθη , οἷον γραμμή , ἐπιφάνεια , τόπος , σῶμα · ἐπὶ τούτων οὖν τὔτε τῇ ἀναλογίᾳ οὔτε τῷ ἐναλλὰξ χρήσασθαι δυνατόν . οὐ τὰρ ὡς ἡ γραμμὴ ἔχει πρὸς τὴν ἐπιφάνειαν , οὕτως ὁ τόπος πρὸς τὸ ἐν αὐτῷ σῶμα · οὐ γὰρ εἰ τετράγωνον σῶμα , οὕτως καὶ ὁ τόπος τοῦ σώματος . ἀλλὰ μὴν κἂν τὸ ἀνάλογον ᾖ , οὐκέτι ἔσται καὶ τὸ ἐναλλάξ · οἷον ὡς ἡ περίμετρος τοῦ κύκλου πρὸς τὸν κύκλον , οὕτω καὶ ἡ τοῦ τετραγώνου ἔχει πρὸς τὸ τετράγωνον · ἀλλ᾿ οὐκέτι καὶ τὸ ἐναλλάξ · οὐ γὰρ δύναταί τινα σχέσιν ἢ λόγον ἡ περίμετρος τοῦ τετραγώνου πρὸς τὴν περίμετρον τοῦ κύκλου ἔχειν , οὐδὲ ὁ κύκλος πρὸς τὸ τετράγωνον · ἀνομοειδῆ γὰρ ταῦτα τὰ μεγέθη . p . 74a9 Ἣ τυγχάνῃ ὂν ὡς ἐν μέρει ὅλον ἐφ᾿ ᾧ δείκνυται . Ὁ τρίτος τρόπος , ἐν ᾧ ὠνομασμένον μέν ἐστι τὸ καθόλου , οὐ γίνεται δὲ ἐπ᾿ ἐκείνου ἡ ἀπόδειξις ἀλλ᾿ ἐφ᾿ ἑκάστου ἰδίᾳ τῶν εἰδῶν . ἡ δὲ τῆς λέξεως διάνοια αὕτη · ἤ , φησί , τὸ ἐφ᾿ οὗ γίνεται ἡ ἀπόδειξις κυρίως οὐκ ᾖ καθόλου ἀλλ᾿ ὡς ἐν μέρει · οἷον εἰ ἐπὶ τοῦ ἰσοσκελοῦς γένοιτο ἡ ἀπόδειξις , ἐπὶ τούτου τοῦ τριγώνου , λέγω δὴ τοῦ ἰσοσκελοῦς , ὡς ἐν μέρει ὅλον ὑπάρχει ἐφ᾿ οὗ ἀποδείκνυται , τουτέστιν τοῦ ἰσοσκελοῦς τυγχάνει ὡς ἐν μέρει ὑπάρχον τὸ κοινὸν γένος , τουτέστι τὸ τρίγωνον · τὸ γὰρ γένος ὅλον τί ἐστι , καὶ οἷον μέρος τι τὸ εἷδος . ἢ οὗν οὕτω νοητέον τὴν λέξιν ἢ τοιῶσδε · ἢ τυγχάνῃ ὂν τὸ μερικώτερον,ξ λέγω δὴ τὸ ἰσοσκελές , ὡς ὅλον ἐν μέρει τῷ τριγώνῳ , ἐφ᾿ οὗ κυρίως ἡ ἀπόδειξις γένοιτ᾿ ἄν , | ὡς ἐν μέρει τῷ τριγώνῳ ὅλον τι ὂν τὸ ἰσοσκελές , διότι εἰς τὸν τοῦ ἰσοσκελοῦς ὁρισμὸν τὸ τρίγωνον παραλαμβάνεται , τὰ δὲ εἴς τινος ὁρισμὸν παραλαμβανόμενα μέρη ἐστὶν ἐκείνου . ἀλλὰ τοῖς ἐπιφερομένοις σύμφωνος μᾶλλον ἡ προτέρα ἐξήγησις · ἐπάγει γοῦν τοῖς γὰρ ἐν μέρει ὑπάρξει μὲν ἡ ἀπόδειξις καὶ ἔσται κατὰ παντός . ὥστε μέρος εἶπεν οὐ τὸ γένος , οἷον τὸ τρίγωνον , ὡς μέρος τοῦ ὁρισμοῦ γινόμενον , ἀλλὰ τὸ εἶδος , οἷον τὸ ἰσοσκελές , καθ᾿ ού κατὰ παντὸς μέν ἀποδείκνυται ἀλλ᾿ οὐ πρώτου . p . 74a12 Λέγω δὲ τούτου πρώτου , ῂ τοῦτο , αποδειξιν , σταν ῃ πρώτου καθόλου . Τὸ ᾗ τοῦτο ἀντὶ τοῦ καθόλου λαμβάνει . κέχρηται δὲ τούτῳ τῷ σημαινομένῳ τοῦ ᾗ ἀντὶ τοῦ εἶναι καθόλου τὴν ἀπόδειξιν ἐξ᾿ οὗ ἂν πρώτου καὶ καθόλου δεικνύηται · κατὰ παντὸς μὲν γὰρ καὶ τοῦ ἰσοσκελοῦς τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , ἀλλ᾿ οὐ πρώτου , ἀλλὰ τοῦ τριγώνου πρώτου . τούτου οὗν καθόλου ἡ ἀπόδειξις πρώτου . p . 74a13 Εἰ οὖν τις δείξειεν ὅτι αἱ ὀρθαὶ οὐ συμπίπτουσι , δόξειεν ἂν τούτου εἶναι ἡ ἀπόδειξις διὰ τὸ ἐπὶ πασῶν εἶναι τῶν ὀρθῶν . Εἰπὼν τριττῶς γίνεσθαι τὴν ἀπάτην λοιπὸν τῶν τριῶν τρόπων τὰ παραδείγματα διὰ τούτων ἐκτίθεται . ἰστέον δὲ ὅτι τοῖς ὑποδείγμασιν οὐ τῇ αὐτῇ τάξει ἐχρήσατο , οἷσπερ ἐξέθετο ὑποδείμασι τὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου καὶ τρίτου . τὸ οὖν προκείμενον παράδειγμα τοῦ τρίτου ἐστὶ τρόπου . δείκνυται δὲ οὕτως · ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ποιῇ , καὶ ἐκβαλλόμεναι ἐφ᾿ ἄπειρον ἐφ᾿ ἑκάτερα τὰ μέρη ἐπὶ οὐδέτερον συμπίπτουσιν αἱ εὐθεῖαι . ἐὰν οὗν τις ὡς ἐπὶ δύο ὀρθῶν ποιήσηται τὸν λόγον , δοκεῖ μέν καθόλου δεικνύναι , οὐκ ἔστι δὲ καθόλου , διότι οὐκ ἐν δυσὶν ὀρθαῖς ὡρισμέναις ὑπάρχει τοῦτο τὸ σύμπτωμα ταῖς εὐθείαις , ἀλλὰ τυχὸν δύο ἴσαις · κἂν γὰρ ᾖ ἡ μὲν ἡμίσεια ὀρθῆς ἡ δὲ μία ἡμίσεια ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως , οὐδὲν ἧττον ἀκολουθεῖ τὸ μὴ συμπίπτειν ἐκβαλλομένας τὰς εὐθείας . p . 74a16 Καὶ εἰ τρίγωνον μὴ ἦν ἄλλο ἢ ἰσοσκελές , ᾗ ἰσοσκελὲς ἂν ἐδόκει ὑπάρχειν . Τοῦτο τοῦ πρώτου τρόπου παράδειγμα , ὅτι εἰ ἕν τι τρίγωνον μόνον ἦν , οἷον ἰσοσκελές , ἐδόκει ἂν τοῦτο , τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , καθὸ ἰσοσκελές ἐστιν , ὑπάρχειν αὐτῷ καὶ εἶναι καθόλου . νῦν δὲ οὐκ ἔστιν · οὐ γὰρ ᾗ ἰσοσκελὲς τοῦτο ὑπάρχει , ἀλλ᾿ ᾗ τρίγωνον . ὥστε οὐ καθόλου ἡ ἐπὶ τοῦ ἰσοσκελοῦς ἀπόδειξις ἀλλ᾿ ἡ ἐπὶ τοῦ τριγώνου . πυτως ouv , εἰ καὶ επι τινος των μοναοικων αποοειςις γινοιτο , ουκ ἂν εἴη καθόλου · καὶ γὰρ εἰ πλείονα ἧν ὅμοια , ἡ αὐτὴ ἂν καὶ ἐπὶ τούτων ηρμοσεν αποοειςις . p . 74a17 Καὶ τὸ ἀνάλογον ὅτι ἐναλλάξ , ᾗ ἀριθμοὶ καὶ ᾗ γραμμαὶ καὶ ᾗ στερεὰ καὶ ᾗ χρόνοι . Τοῦ δευτέρου τρόπου παράδειγμα . ὃ δέ φησι , τοῦτό ἐστιν , ὅτι τῷ δείκνυσθαι ἐπὶ ἀριθμῶν εἶναι ἀνάλογον καὶ ἐναλλάξ , ᾖ ἀριθμοί εἰσι , δοκεῖ αὐτοῖς ὑπάρχειν , ὁμοίως καὶ ταῖς γραμμαῖς ᾗ γραμμαί , καὶ τοῖς λοιποῖς ὡσαύτως , διὰ τὸ μὴ ὠνομάσθαι ἐπὶ πάντων τούτων τὸ κοινόν . p . 74a19 Ὥσπερ καὶ ἐδείκνυτό ποτε χωρίς , ἐνδεχόμενόν γε κατὰ πάντων μιᾷ ἀποδείξει δειχθῆναι . Τὸ ποτὲ οὐ χρονικῶς ἀκουστέον ἀλλ᾿ οἱονεὶ ὁλοσχερέστερον καὶ οὐκ ἀκριβῶς . ἀπεδίκνυτο οὖν , φησίν , ὁλοσχερέστερον ἐφ᾿ ἑκάστου διὰ τὸ μὴ εἰδέναι ἡμᾶς τί ἐστι τὸ ἐπὶ πάντων τούτων ἓν κοινῶς κατηγορούμενον , οἷον εἴτε τὸ ποσὸν εἴτε ὁτιοῦν ἄλλο , καθὸ ἀριθμοί τε καὶ μεγέθη καὶ χρόνοι ἕν εἰσι τῷ κοινῷ αὐτῶν γένει . ἐπεὶ οὖν τοῦτο μὲο ἄγνωστον , διαφέρουσι δὲ ταῦτα ἀλλήλων τοῖς εἴδεσιν , εἰκότως χωρὶς ἑνὸς ἑκάστου τούτων ἀπόδειξις γίνεται , καὶ δοκοῦμεν καθόλου ἀποδεικνύναι μηδὲν καθόλου ἀποδεδειχότες . p . 74 a 23 Νῦν δὲ καθόλου δείκνυται . Τὸ τῦν πάλιν οὐ χρονικῶς ἀκουστέον ἀλλ᾿ οἷον ἀκριβῶς καὶ κατὰ τὰς ἀποδεικτικὰς μεθόδους . p . 74a23 Οὐ γὰρ ᾗ γραμμαὶ ἢ ᾗ ἀριθμοὶ ὑπῆρχεν , ἀλλ᾿ ᾗ τοδί , ὃ καθόλου ὑποτίθενται ὑπάρχειν . Τὸ εἶναι ἀνάλογον καὶ ἐναλλὰξ οὐχ ὑπάρχει , φησί , ταῖς γραμμαῖς ᾗ γραμμαὶ οὐδὲ τοῖς λοιποῖς ᾗ ἐκεῖνά ἐστιν , ἀλλ᾿ ᾗ ἐστί τι κοινῶς κατὰ πάντων ὑπάρχον , ὅπερ ἐστὶν ἀνώνυμον . τὸ δὲ ὑποτίθενται , οἱ τοῦτο δηλονότι τὸ κοινῶς αὐτοῖς ὑπάρχον ἐπιθεωροῦντες . p . 74a25 Διὰ τοῦτο οὐδ᾿ ἄν τις δείξῃ καθ᾿ ἕκαστον τρίγωνον ἀποδείξει ἢ μιᾷ ἢ ἑτέρᾳ ὅτι δύο ὀρθὰς ἔχει ἕκαστον , τὸ ἰσό - πλευρον χωρὶς καὶ τὰ ἑξῆς . Κἂν διέλθῃ τις , φησίν , ἕκαστον τῶν εἰδῶν τῶν ὑπὸ τὸ καθόλου ἰδίᾳ δεικνὺς ἐπὶ ἑκάστου καὶ μηδὲν | παραλίπῃ τῶν εἰδῶν , ὅτι οὕτως καθόλου ἀπέδειξεν , οὐ φμὲν τὸ τοιοῦτον ἀπόδειξιν εἶναι , διότι μὴ ὡς ἐπί τινος κοινοῦ , ᾧ πρώτῳ ὑπάρχει τὸ σύμπτωμα , ἔδειξεν , ἀλλ᾿ ἔοικέ πως ὁ τοιοῦτος τρόπος τὸv σοφισικὸν τρόπον δεικνύναι ἐκ τῶν μερικῶν περὶ τῶν καθόλου συλλογιζόμενος καὶ οἱονεὶ ἐκ τῶν συμβεβηκότων τὰς κατασκευὰς ποιούμενος . κἂν γάρ , ὡς εἶπον , πάντα ἐπέλθῃ τὰ ὑπὸ τὸ τρίγωνον εἴδη , οὐχ ᾗ τρίγωνα οἶδεν ὅτι τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχουσιν , ἀλλ᾿ ἔκαστov αὐτῶν ἀνὰ μέρος , κατὰ μέντοι τὸ κοινὸν αὐτῶν εἶδος οὐκέτι , εἰ καὶ μηδὲν τῶν κατὰ μέρος ἀγνοεῖ . p . 74a32 Πότ᾿ οὖν οὐκ οἶδε καθόλου καὶ πότ᾿ οἶδεν ἁπλῶς ; Τίνι οὖν , φησί , χαρακτηρίσομεν , πότε μὲν καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις , πότε δὲ οὔ ; φησὶν οὖν , εἰ μὲν ταὐτὸν ἦν τριγώνῳ εἶναι καὶ ἰσοπλεύρῳ , ὥσπερ λωπίῳ καὶ καὶ ἱματίῳ , ἦν δὲ ἐπὶ τοῦ ἑτέρου καθόλου ἡ ἀπόδειξις , καὶ ἐπὶ τοῦ λοιποῦ ἂν καθόλου ἦν . ἐπεὶ δὲ μὴ ταὐτόν , τίνι διακρινοῦμεν ἐπὶ ποτέρου τούτων καθόλου πρώτου γίνεται ἡ ἀπόδειξις ; καὶ παραδίδωσι τούτου κανόνα τοιοῦτον · οὗτινος πρώτου , φησίν , ἀναιρεθέντος συναναιρεῖται τὸ σύμπτωμα , ἐπὶ τούτου καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις . οἷον τῷδε τῷ τριγώνῳ ὑπάρχει καὶ τὸ χαλκῷ εἶναι καὶ τὸ ἰσοσκελεῖ καὶ τὸ τριγώνῳ καὶ τὸ σχήματι καὶ τὸ πέρατα ἔχειν · ἀλλ᾿ οὔτε τοῦ χαλκοῦ ἀναιρεθέντος συναναιρεῖται τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν οὔτε τοῦ ἰσοσκελοῦς · τοῦ μέντοι τριγώνου ἀναιρεθέντος , κἂν τὸ σχῆμα μείνῃ καὶ τὸ πέρατα ἔχειν , ἀνῇρηται τὸ σύμπτωμα . εἰ δέ τις εἴποι ῾τί οὖν φησιν ; ἀναιρεθέντος τοῦ σχήματος ἢ τοῦ ἔχειν πέρατα οὐ συναναιρεῖται καὶ τὸ σύμπτωμα , φημὶ δὲ τὸ ἐκ τριῶν γωνιῶν καὶ ὀρθαῖς δύο ἴσων εἶναι;᾿ , ναί φημι , ἀλλ᾿ οὐ τινὸς πρώτου τούτων , ἀλλὰ τοῦ τριγώνου πρώτου · δυνατὸν γάρ τι καὶ σχῆμα εἶναι καὶ πέρατα ἔχειν , οἷον εἴ τι εἴη τετράπλευρον , τὰς δὲ γωνίας μὴ ἔχειν δύο ὀρθαῖς ἴσας . διὰ δὲ τὸ ἐν τῷ σχήματι περιέχεσθαι καὶ τὸ τρίγωνον συμβαίνει τὸ ἀναιρεθέντος τοῦ σχήματος συναναιρεῖσθαι καὶ τὸ σύμπτωμα . πρώτως οὖν τοῦ τριγώνου ἡ ἀπόδειξις , διότι καὶ τῷ τυχόντι τριγώνῳ ὑπάρχει καὶ πρώτως τούτῳ , οὐ μέντοι τῷ σχήματι , διότι μὴ παντὶ μηδὲ πρώτου τούτου ἀναιρεθέντος συναναιρεῖται . p . 74a33 Δῆλον δὴ ὅτι , εἰ ταὐτὸν ἦν τριγώνῳ εἶναι καὶ ἰσοπλεύρῳ ἢ ἑκάστῳ ἢ πᾶσιν . Ἑκάστῳ μέν , ὅτι , εἰ ἓν εἶδος ἦν τοῦ τριγώνου , λέγω δὴ τὸ ἰσοσκελές , ταὐτὸν ἦν εἰπεῖν ἰσοσκελὲς καὶ τρίγωνον μηδενὸς ἄλλου ὄντος τριγώνου ἀλλὰ τοῦ ἰσοσκελοῦς μόνου . πᾶσι δέ , ὅτι , καὶ εἰ ἐπεξέλθῃ πᾶσι τοῖς εἴδεσι καὶ ταὐτὸν ᾖ πάντα τὰ εἴδη τοῦ τριγώνου εἰπεῖν καὶ τρίγωνον , οὐκ ἔσται καθόλου ἡ ἀπόδειξις , εἰ ὡς ἐπὶ εἰδῶν γένοιτο , διὰ τὸ τὴν τοῦ καθόλου φύσιν ἐξηρτῆσθαι τῶν μερικωτέρων καὶ ἐπὶ ταύτης ὑπάρχειν τὰ συμπτώματα ἃ ἐπὶ τῶν εἰδῶν ἐδείκνυτο . οὔτε γὰρ εἰ ἓν ἦν τρίγωνον , οἷον ἰσοσκελές , τῷ ᾗ ἰσοσκελεῖ ὑπῆρχεν ἂν τὸ σύμπτωμα , οὔτε πᾶσιν ἅμα , ᾗ ἐκεῖνά ἐστιν , ὑπάρχει , ἀλλ᾿ ᾗ ἁπλῶς τρίγωνα . δεῖ οὖν ἁπλῶς ἐφ᾿ οὗ πρώτως τι ποιεῖσθαι τὴν ἀπόδειξιν . ἡ μὲν οὖν διάνοια τῶν εἰρημένων αὕτη . τὸ δὲ τῆς λέξεως ἀκόλουθον ὧδέ πως ἔχει . Πότε οὖν οὐκ οἶδε καθόλου καὶ πότ᾿ οἶδεν ἁπλῶς ; τὴν ἀντίφασιν ἠρώτησε , τίνι διακρινοῦμεν πότε οὐκ ἴσμεν καθόλου κατὰ τὰ ἐνταῦθα παραδεδομένα καὶ πότε ἴσμεv . καὶ πρῶτον ἀπαντᾷ πρὸς ὃ δεύτερον ἠρώτησε , λέγω δὴ πρὸς τὴν κατάφασιν , τουτέστι πότε καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις . φησὶν οὖν ὅτι , εἰ ταὐτὸν ἦν τριγώνῳ εἶναι καὶ ἰσοπλεύρῳ ἢ ἑκάστῳ ἢ πᾶσιν , ὑπακουομένου ἀπὸ κοινοῦ τοῦ οἶδεν ἁπλῶς . εἰ γὰρ ταὐτὸν μὲν ἦν τρίγωνον εἰπεῖν καὶ ἰσόπλευρον , ὡς ἄορ καὶ ξίφος , ὑπῆρχε δὲ τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν τῷ τριγώνῳ , τρίγωνόν ἐστι , δῆλον ὅτι ὁ ἐπὶ τοῦ ἰσοπλεύρου δείξας ἀποδεδειχὼς ἂν εἴη καὶ ἐπὶ τοῦ τριγώνου · ταὐτὸν γὰρ ἦν τρίγωνόν τε εἰπεῖν καὶ ἰσόπλευρον . εἰ δὲ μὴ ταὐτόν , φησίν , ἀλλ᾿ ἕτερόν ἐστι τριγώνῳ τε εἶναι καὶ ἰσοπλεύρῳ , ὥσπερ καὶ τὸ ζῴῳ εἶναι καὶ ἀνθρώπῳ ἕτερον , ἡ δὲ ἀπόδειξις ὡς ἐπὶ ἰσοπλεύρου γέγονε καὶ οὐχ ὡς ἐπὶ τριγώνου , τὸ δὲ σύμπτωμα , περὶ οὗ ἡ ἀπόδειξις , οὐχ ᾗ ἰσόπλευρόν ἐστιν ἀλλ᾿ ᾑ τρίγωνον ὑπάρχει , οὐ φαμὲν τὸν τοιοῦτον εἰδέναι καθόλου . διὰ τούτων οὖν δείξας πότε ἐστὶ καθόλου ἡ ἀπόδειξις καὶ πότε οὔ , ἐφεξῆς καὶ τὸν κανόνα τὸν τούτων διακριτικὸν παραοιοωσι . p . 74 a 35 Πότερον δ᾿ ῃ τρίγωνον ἢ ᾗ ἰσοσκελές , ὑπάρχει ; καὶ πότε κατὰ τοῦθ᾿ ὑπάρχει πρῶτον ; καὶ καθόλου τίνος ἡ ἀπόδειξις ; Εἰπὼν ‘πότερον δὲ ᾗ τρίγωνον ἢ ᾗ ἰσοσκελές , ὑπάρχει τὸ καθόλου δείκνυσθαι;’ , ἵνα μὴ ὡς ἐπὶ μερικοῦ δοξῃ ποιεῖσθαι τὴν ἀπόδειξιν , ἀνῆλθεν ἐπὶ τὸ καθολικώτερον λέγων καὶ πότε κατὰ τοῦτο ὑπάρχει πρῶτον ; ὅπερ ἐξηγούμενος ἐπήγαγε τὸ καὶ καθόλου τίνος ἡ τουτέστι κοινῷ λόγῳ πότε γνωσόμεθα ἐπί τινος ὅτι καθόλου ποιούμεθα τὰς ἀποδείξεις ; p . 74 a 37 Δῆλον ὅτι ὅταν ἀφαιρουμένων ὑπάρξῃ πρώτῳ . | Τουτέστιν ὅταν πλειόνων κατὰ τοῦ αὐτοῦ λεγομένων , οἶον κατὰ τοῦδε τοῦ τριγώνου τὸ χαλκοῦν εἶναι , τὸ ἰσοσκελές , τὸ τρίγωνον , τὸ ἔχειν τὴν περίμετρον , εἰ οὕτω τύχοι , τεσσάρων ποδῶν , καὶ εἴ τι ἄλλο αὐτῷ ὑπάρχει , ἐὰν ἀφαιρουμένων τῶν ἄλλων ἑνὸς δέ τινος καταλειπομένου μένῃ τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας εἶναι , ἐκείνῳ ὑπάρχει πρώτῳ τῷ καταλειπομένῳ τὸ σύμπτωμα , καὶ ἐκείνου ἐστὶ καθόλου ἡ ἀπόδειξις . ἀφαιρεθέστος γὰρ τοῦ χαλκοῦ καὶ τοῦ ἰσοσκελοῦς καὶ τοῦ ἔχειν τὴν περίμετρον , ἀπομένοντος δὲ τοῦ τριγώνου μένει ἐν τῷ τριγώνῳ τὸ σύμπτωμα · τούτου δὲ ἀναιρεθέντος συναναιρεῖται εὐθὺς καὶ τὸ σύμπτωμα . p . 74 b 2 Εἰ δὴ τριγώνου , κατὰ τοῦτο ὑπάρχει καὶ τοῖς ἄλλοις . Τουτέστιν εἰ τριγώνου ἀφαιρεθέντος εὐθὺς τούτῳ πρώτῳ συναναιρεῖται καὶ τὸ σύμπτωμα , δῆλον ὅτι τούτου ἐστὶ καθόλου ἡ ἀπόδειξις καὶ διὰ τοῦτο καὶ τοῖς λοιποῖς ὑπῆρχε τὸ σύμπτωμα , τῷ τε ἰσοσκελεῖ φημι καὶ τῷ σκαληνῷ καὶ τῷ σχήματι καὶ τοῖς λοιποῖς . p . 74 b 5 Εἰ οὖν ἐστιν ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ἐξ ἀναγκαίων ἀρχῶν καὶ τὰ ἑξῆς . Δείξας ὅτι τὸ ἐπιστητόν τε καὶ ἀποδεικτὸν ἀναγκαῖόν ἐστι καὶ ἐξ ἀναγκαίων προτάσεων , ἐζήτησε καὶ τίvα ἐστὶ τὰ ἀναγκαῖα προβλήματα ὧν ἐστιν ἡ ἀπόδειξις , καὶ τίνες αἱ ἀναγκαῖαι προτάσεις ἐξ ὧν ὁ περὶ τούτων ἀποδεικτικὸς γένεται συλλογισμός . καὶ ἐπειδὴ συνεβάλλετο αὐτῷ πρὸς τὴν τούτου γνῶσιν τὸ διδάξαι τί ἐστι τὸ κατὰ παντὸς καὶ τὸ καθ᾿ αὑτὸ καὶ τὸ καθόλου , πρότερον περὶ τούτων ἐδίδαξεν , εἶτα λοιπὸν ἀκολούθως εἶπε ποῖα ἦν τὰ ἀναγκαῖα προβλήματα περὶ ὧν ἡ ἀπόδειξις . ἅμα γὰρ τὴν περὶ τοῦ καθόλου διδασκαλίαν ποιούμενος εἶπε περὶ τῶν τοιούτων εἶναι τὰς ἀποδείξεις καθ᾿ αὑτό , λέγω δὴ τῶν πρώτων καθόλου καὶ ὧν ἀναιρουμένων ἀναιρεῖται τὸ σύμπτωμα ὃ θέλομεν δεῖξαι ὑπάρχον τῷ ὑποκειμένῳ . καὶ ὅτι ἐκ τούτων μὲν κυρίως ἐστί , φησίν , ἡ ἀπόδειξις , τῶν δὲ ἄλλων τρόπον τινὰ κατὰ συμβεβηκός . προσέθηκε δὲ καὶ τὰς αἰτίας , δι᾿ ἃς πολλάκις μὴ ἀποδείξαντες καθόλου οἰόμεθα ἀποδεδειχέναι . ταῦτα οὗν εἰπὼν εἰκότως νὗν μέτρεισιν ἐπὶ τὸ λεῖπον τῆς διδασκαλίας , λέγω δὴ τὸ διδάξαι τίνες εἰσὶν αἱ ἀναγκαῖαι προτάσεις ἐξ ὧν τὰ ἀποδεικτικὰ προβλήματα συλλογιζόμεθα . φησὶν οὖν τῶν καθ’ αὑτὸ δεῖν εἶναι τὰς ἀποδεικτικὰς προτάσεις . δεικνύει δὲ τοῦτο ὑποθετικῷ χρώμενος συλλογισμῷ τοιούτῳ · εἰ αἱ ἀποδείξεις ἐξ ἀναγκαίων , τὰ δὲ ἀναγκαῖα μόνα καθ᾿ αὑτά , ἐκ τῶν καθ’ αὑτὸ ἄρα αἱ ἀποδείξεις . καὶ δῆλον ὅτι δύο τινὰ εἴληπται ἐν τῷ συλλογισμῷ τούτῳ τὰ ἡγούμενα , λέγω δὴ τό τε τὴν ἀπόδειξιν ἐξ ἀναγκαίων εἶναι καὶ <τὸ> τὰ μόνα καθ᾿ αὑτὸ εἶναι , οἰς ἀμφοτέροις ἕπεται ἅμα τὸ ἑπόμενον τὸ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτό . οὐ ξένον δὲ τῶν συλλογισμῶν τὸ δύο παραλαμβάνεσθαι ἡγούμενα · ἔστι ἔστι γὰρ ὅτε ἑνὶ μὲν ἑκάστῳ τῶν ἡγουμένων οὐχ ἕπεται τὸ συμπέρασμα , τουτέστι τὸ ἑπόμενον , ἀμφοτέροις δὲ ἅμα ἕπεται , ὡς δέδεικται ἡμῖν ἐν ἑτέροις . ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς οὗτος . κατασκευάζει δὲ ἑκάτερον τῶν ἡγουμένων , τό τε τὴν ἐπιστήμην ἐξ ἀναγκαίων εἶναι καὶ τὸ τὰ ἀναγκαῖα μόνα εἶναι καθ’ αὑτά . πῶς δὲ ταῦτα κατασκευάζει , τὸ ῥητὸν ἐπεξιόντες εἰσόμεθα . Εἰ οὖν ἐστιν ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ἐξ ἀναγκαίων ἀρχῶν . τοῦτο τῶν ἡγουμένων ἐστὶ τὸ προτερον · ὃ θεὶς εὐθὺς τὴν τούτου κατασκευὴν επαγει . φησι γὰρ ουτως · p . 74 b 6 Ὃ γὰρ ἐπίσταται , οὐ δυνατὸν ἄλλως ἔχειν . Ἐπιστάμεθαι γὰρ δῆλον ὅτι οὐ μόνον τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ καὶ τῶν προτάσεων ἑκάστην , δι᾿ ὧν καὶ τὸ συμπέρασμα ἔγνωμεν · εἰ γὰρ μὴ ἔχοιμεν ἐπιστήμην τῶν προτάσεων , οὐδὲ τοῦ συμπεράσματος ἐπιστήμην ἔχειν δυνάμεθα , μὴ ἔχοντες τὰς προτάσεις ἐξ ὧν ἡ ἀπόδειξις . ὃ δὲ ἐπι - στάμεθα , ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν · τὸ δὲ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν , τοῦτο ἀναγκαῖον · ἐκ δὴ τῶν ἀναγκαίων προτάσεων αἱ ἀποδείξεις · ἐξ ἀναγκαίων ἄρα ἡ ἀπόδειξις . p . 74 b 6 Τὰ δὲ καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχοντα ἀναγκαῖα τοῖς πράγμασιν . Τοῦτο τῶν ἡγουμένων τὸ δεύτερον , ὅτι τὰ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχοντα τοῖς πράγμασιν ἀναγκαῖά ἐστι . πάλιν δὲ θεὶς τοῦτο εὐθὺς καὶ τὴν κατασκευὴ αὐτοῦ ἐπάγει δι᾿ ὧν φησιν ἅ μὲν γὰρ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει · τοῖς δ᾿ αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν <ὑπάρχει> κατηγορουμένοις ὧν θάτερον τῶν ἀντικειμένων ἀνάγκη ἁπάρχειν τοῖς πράγμασι , λέγω δὴ τῶν κατὰ τοὺς προτέρους τρόπους · ταῦτα γὰρ ἦν τὰ καὶ ἄλλο ἄλλου κατηγοροῦντα . τὰ μὲν γὰρ ἐν τῷ τί ἐστι τῶν ὑποκειμένων κατηγορεῖτο , ὡς τὰ κατὰ τὸν πρότερον τρόπον τοῦ καθ᾿ αὑτό · τὸ γὰρ ζῷον ἐν τῷ τί ἐστι τοῦ ἀνθρώπου κατηγορεῖτο · τὰ δὲ ἐν τῷ λόγῳ τῷ ἑαυτῶν τῷ δηλοῦντι τὸ τί ἐστι τὸ ὑποκείμενον ἐνυπῆρχε τῷ κατηγορουμένῳ , ὡς τὰ κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον · ἐν γὰρ τῷ λόγῳ τῷ τοῦ ἀτρίου , φημὶ δὴ τῷ ἀριθμῷ , ἀριθμὸς ἐνυπῆρχε . τὰ δὲ ἐν τῷ τί ἐστί τινων κατηγορούμενα , ταῦτα ἐξ ἀνάγκης αὐτοῖς ὑπάρχει · ὁ γὰρ ὅρος ἑκάστου ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τῷ ὁριστῷ . τὰ ἅρα καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχοντα ἀναγκαῖά ἐστιν . Ὁτι μὲν οὖν τὰ καθ’ αὑτὸ ἀναγκαῖα , οὕτω δείκνυσιν . ὅτι δὲ καὶ μόνα τῶν ὑπαρχόντων τισὶν ἀναγκαῖα τὰ καθ’ αὑτά , κατασκευάζει οὕτως · πᾶν γάρ , φησίν , ἢ οὕτως ὑπάρχει τινί , λέγω δὴ καθ᾿ αὑτὸ κατὰ τοὺς προτέρους τρόπους τοῦ καθ᾿ αὑτό , ἢ κατὰ συμβεβηκός · τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχον οὐκ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει · μόνα ἄρα τὰ καθ᾿ αὑτὸ τῶν ἐξ ἀνάγκης εἰσὶν ὑπαρχόν|των . πάλιν οὖν λέγω , εἰ πᾶν ἢ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει τινὶ ἢ κατὰ συμβεβηκός , ὃ δὲ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει , ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει , ὃ δὲ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει , μὴ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει , λείπεται ἄρα τὰ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχοντα καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχειν . συνάξει οὖν τὸ προκείμενον διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ τὸν τρόπον τοῦτον · πᾶσα ἀπόδειξις ἐξ ἀναγκαίων · τὰ δὲ ἀναγκαῖα καθ’ αὑτό · πᾶσα ἄρα ἀπόδειξις ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτό , ὅπερ δεῖξαι προέκειτο . δυνατὸν δὲ ἦν αὐτόθεν καὶ τὸν Ἀριστοτέλους συλλογισμὸν κατηγορικὸν ποιεῖν · ἀλλὰ κατηγορικὸς γινόμενος ἀσυλλόγιστον ἐποίει τὸ σχῆμα ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο καταφατικῶν γινόμενος . διὰ τοῦτο οὖν ὑποθετικῶς δεῖ αὐτὸν μᾶλλον συμπλέκειν , δύο μὲν ἡγου - μένων παραλαμβανομένων ἑνὸς δὲ ἐπαγομένου , ἔστι δὲ ὅλος ὁ συλλογισμὸς τοιοῦτος · εἰ ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ἐξ ἀναγκαίων ἀρχῶν , τὰ δὲ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχοντα ἀναγκαῖα τοῖς πραγμασιν , φανερὸν ὅτι ἐκ τοιούτων τινῶν ἂν εἴη ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμός . εἰ γὰρ κατηγορικῶς , ὥσπερ εἶπον , συμπλέξομεν , γίνεται ὁ μέσος ὅρος , τὸ ἀναγκαῖον , κατηγορούμενος καὶ τῶν ἀρχῶν τῆς ἀποδείξεως καὶ τῶν καθ’ αὑτὸ τοῖς πράγμασιν ὑπαρχόντων · καὶ ἰδοὺ σχῆμα δεύτερον ἐκ δύο καταφατικῶν , καὶ ἔστιν ἀσυλλόγιστον . διὰ τοῦτο γίνεται ἡ συμπλοκὴ ὑποθετικὴ οὕτως · εἰ ἡ ἀπόδειξις ἐξ ἀναγκαίων ἀρχῶν , κεῖται δὲ ὅτι τὰ καθ᾿ αὑτὸ μόνα ἀναγκαῖά ἐστιν , ἕπεται ἄρα καὶ τὸ τὰς ἀποδεικτικὰς ἀρχὰς ἀναγκαίας εἶναι καὶ καθ᾿ αὑτάς · ἀλλὰ μὴν τὸ πρότερον · καὶ τὸ δεύτερον ἄρα . τὴν δὲ τοῦ συνημμένου κατασκευήν , λέγω δὴ ὅτι ἀναγκαίως τῷ ἡγουμένῳ τὸ ἑπόμενον ἕπεται , ἐπήγαγε διὰ τοῦ εἰπεῖν ἅπαν γὰρ ἢ οὕτως ὑπάρχει ἢ κατὰ εἰ γὰρ πᾶν ἢ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ἢ κατὰ συμβεβηκός , τὰ δὲ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχοντα οὐ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει , τὰ ἄρα ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχοντα καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει · μόνα γὰρ τὰ καθ’ αὑτὰ ἀναγκαῖά ἔστι καὶ τὰ ἀναγκαῖα καθ᾿ αὑτά . οὐκοῦν εἰ δέδοται ὅτι ἐκ τῶν ἀναγκαίων προτάσεων ἡ ἀπόδειξις . δέδοται δὲ καὶ ὅτι μόνα τὰ καθ᾿ αὑτὰ ἀναγκαῖά ἐστιν ἀκολούθως ἕψεται καὶ τὸ τὰς ἀποδείξεις ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτὸ εἶναι · ταὐτὸν γάρ ἐστιν εἰπεῖν ἐξ ἀναγκαίων εἶναι τὰς ἀποδείξεις καὶ ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτό , εἴπερ μόνα τὰ ἀναγκαῖα καθ᾿ αὑτὸ καὶ τὰ καθ’ αὑτὸ ἀναγκαῖα . Ἃ μὲv γὰρ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει , τουτέστι τὰ κατηγορούμενα τοῖς ὑποκειμένοις , οἶα ἦν τὰ κατὰ τὸν πρότερον τρόπον . Τοῖς δὲ αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει κατηγορουμένοις αὐτῶν . ταῦτα δῆλον ὅτι τὰ ὑποκείμενα , ἅπερ ἐν τῷ τί ἐστι παραλαμβάνεται τῶν κατ’ αὐτῶν κατηγορουμένων , ὡς ἐν τῷ ὁρισμῷ τοῦ ἀρτίου ὁ ἀριθμός , ὅσπερ παραλαμβάνεται κατηγορούμενος κατὰ τοῦ ἀρτίου . p . 74 b 9 Ὧν θάτερον τῶν ἀντικειμένων ἀνάγκη ὑπάρχειν . Δέδεικται γὰρ ὡς ἐν τῷ δευτέρῳ τρόπῳ ἀμέσου τῆς ἀντιθέσεως οὔσης θάτερον τῶν ἀντικειμένων ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχε τῷ ὑποκειμένῳ . p . 74 b 10 Φανερὸν ὅτι ἐκ τοιούτων ἂν εἴη ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμός . Θεὶς ἑκάτερον τῶν ἡγουμένων καὶ κατασκευάσας ἑξῆς ἐπάγει καὶ τὸ ἑπάμενον τὸ ἐκ τοιούτων ἀντὶ τοῦ ‘ἐκ τῶν προσεχῶς εἰρημένων δύο τρόπων τοῦ καθ᾿ αὑπό’ . p . 74 b 11 Ἅπαν γὰρ ἢ οὕτως ὑπάρχει ἢ κατὰ συμβεβηκός . Διὰ τούτων δείκνυσιν ὅτι μόνα τὰ καθ᾿ αὑτὸ ἀναγκαῖά ἐστιν , ὅπερ , ὡς εἶπον , [ ἐκ ] τοῦ ὅλου συνημμένου γίνεται κατασκευὴ κατὰ ειρημενον τροπον . p . 74 b 13 Ἤ δὴ οὕτω λεκτέον ἢ ἀρχὴν θεμένοις ὅτι ἡ ἀπόδειξις αναγκαιον εστι . Πλείοσιν ἐπιχειρήμασι κατασκευάζει τὸ λεγόμενον , ὧν δεύτερόν ἐστι τὸ προκείμενον . καὶ ἐπεὶ ἐν τῷ πρώτῳ ἐπιχειρήματι λαβών , ὅτι δεῖ τὰς ἀποδεικτικὰς προτάσεις ἐπίστασθαι , καὶ ἐκ τούτου δείξας , ὅτι καὶ ἀναγκαίας αὐτὰς δεῖ εἶναι , ἐν ὧν πάλιν συνῆγεν ὅτι καὶ ἐν τῶν καθ᾿ αὐτὸ ὑπαρχόντων εἰσίν , ἐντεῦθεν ἐξ ἄλλης ἀρχῆς ποιεῖται τὴν ἐπιχείρησιν , ἐξ αὐτοῦ φημι τοῦ ἀποδεικτικοῦ προβλήματος ἢ τοῦ συμπεράσματος , ὅπερ καὶ μᾶλλόν ἐστι σαφέστερον . εἰ γὰρ ἡ ἀπόδειξις τῶν ἐξ ἀνάγκης ἐστὶν ὑπαρχόντων καὶ μὴ ἐνδεχομένων ἄλλως ἔχειν , τὰ δὲ ἀναγκαῖα ἐξ ἀναγκαίων ( οὐ γὰρ ἐνδέχεταί τι ἀναγκαῖον εἰ μὴ ἐξ συνάγεσθαι ) , ἡ ἄρα ἀπόδειξις ἐξ ἀναγκαίων ἐστὶ προτάσεων . ἐξ ἀληθῶν μὲν γὰρ καὶ μὴ ἀναγκαίων προτάσεων συλλογισμὸν γενέσθαι ἀληθῆ ἐνδέχεται , ἀποδεικτικὸν δὲ ἀδύνατον . οἷον ὁ Σωκράτης βαδίζει , τὸ διὰ σκελῶν κινεῖται , ὁ Σωκράτης ἄρα διὰ σκελῶν κινεῖται · ἐνταῦθα καὶ ἐξ ἀληθῶν καὶ ἀληθὴς ὁ συλλογισμός , οὐ μέντοι ἀπόδειξις τὸ τοιοῦτον , διότι μήτε ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα μήτε ἐξ ἀναγκαίων προτάσεων . καὶ τί λέγω ἐπὶ τούτων , ἐν οἷς καὶ χωρίζεσθαι δύναται τοῦ ὑποκειμένου τὸ κατηγορούμενον , ὅπου γε οὐδὲ ἐπὶ τῶν ἀχωρίστων συμβεβηκότων μὴ μέντοι μιᾷ καὶ μόνῃ φύσει ὑπαρχόντων ἐνδέχεται συλλογισμὸν ἀποδεικτικὸν γενέσθαι διὰ τὰ ἤδη ἡμῖν εἰρημένα ἐν τοῖς ἔμπροθεν ; ἀλλὰ δὴ κἂν ἀναγκαῖον ᾖ τὸ συμπέρασμα , οὐδὲ οὔτως ἀπόδειξις τὸ τοιοῦτον ἐστιν · οἷον ὁ Σωκράτης διὰ σκελῶν κινεῖται , τὸ διὰ σκελῶν κινούμενον ζῷόν ἐστιν , ὁ Σωκράτης ἄρα ζῷόν ἐστι · δεῖ γὰρ ἄρτι εἰδέναι ὅτι οὐκ ἔστιν ἐπίστασθαι τὸ ἐξ ἐνδεχομένων προτάσεων ἀναγκαῖόν τι δοκεῖν συνάγειν συμπέρασμα . p . 74 b 18 Σημεῖον δ᾿ ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἐξ ἀναγκαίων ὅτι καὶ τὰς ἐνστάσεις οὕτως φέρομεν πρὸς τοὺς οἰομένους ἀποδεικνύναι , ὅτι οὐκ ἀνάγκη , ἂν οἰώμεθα ἢ ὅλως ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἢ ἕνεκά γε τοῦ λόγου . | Τρίτον τοῦτο ἐπιχείρημα τοῦ εἶναι τὴν ἀπόδειξιν ἐξ ἀναγκαίων . εἰ γὰρ προτεθείη τις ἡμῖν ὡς ἀποδεικτικὴ πρότασις , ἐλέγχειν αὐτὴν οἰόμεθα , φησίν , ἐὰν δείξωμεν μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ . εἶτα δεικνὺς ὅτι ὥσπερ κοινή τις ἔννοιά ἐστι πάντων περὶ ἀποδείξεως ἡ αὐτή , λέγω δὴ τὸ ἐξ ἀναγκαίων εἶναι τὴν ἀπόδειξιν , φησὶν ὅτι οὐ μόνον οἱ πρὸς ἀλήθειαν ὁρῶντες ἀντιλέγουσι ταῖς προτάσεσιν , ἐν αἷς μή ἐστιν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον τῷ ὑποκειμένῳ τὸ κατηγορούμενον , ἀλλὰ καὶ οἱ ἐριστικώτερον ἕνεκεν φιλονεικίας ἀντιλέγοντες πολλάκις καὶ ἀναγκαίας οὔσης τῆς προτάσεως ἐμποδίσαι τῷ λόγῳ βουλόμενοί φασι μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν . οὕτως οὖν κοινή ἐστιν ἐννοια τὸ τὰς ἀποδεικτικὰς μεθόδους ἀναγκαίας δεῖν εἶναι . p . 74 b 21 Δῆλον δ᾿ ἐκ τούτων καὶ ὅτι εὐήθεις οἱ λαμβάνειν ἰóμεvοι καλῶς τὰς ἀρχάς , ἐὰν ἔνδοξος ᾖ ἡ πρότασις καὶ ἀληθής , οἷον οἱ σοφισταὶ ὅτι τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν . Εἰ δέδεικται , φησίν , ὅτι δεῖ τὴν ἐπιστήμην ἐξ ἀναγκαίων εἶναι , γελοῖοι ἄρα οἱ νομίζοντες ἀποδεδειχέναι , ἐὰν ἢ ἐνδόξους ἢ ἀληθεῖς προτάσεις ἡμῖν προτείνωσι μὴ ἀναγκαίας δέ , ὥσπερ οἱ σοφισταί . ἐρωτῶντες γάρ , εἰ ἐπίσταται ὁ γεωμέτρης τὰ κατὰ γεωμετρίαν , καὶ τοῦτο λαβόντες φασὶν ὅτι , εἰ ἐπίστασθαί ἐστι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν , τι δὲ ἔχειν ἐκεκτήμην εἰδέναι ἐπιστήμην ἐστίν , ὁ δὲ εἰδὼς ἐπιστήμη ἐπίσταται τί ποτέ ἐστιν αὕτη , ὁ ἄρα ἐπιστάμενος οἶδε τί ἐΜ ἐπιστήμη · 6 δὲ γεωμέτρης ἐπίσταται · 6 γεωμέτρης ἄρα ἐπίστατι τί ἐστιv ἐπιστήμη . ἐνταῦθα γὰρ λαβόντες ἀληθῆ πρότασιν , ὅτι ἐπίσταται ὁ γεωμέτρης καὶ ὅτι ὁ ἐπιστάμενος ἔχει ἐπιστήμην , ἰαὶ τρίτην τὴν ἔνδοξον , ὅτι ὁ ἐΜ τι οἶδεν ὃ ἔχει , οὕτως οἴονται ἀποδεδειχέναι τὸ δεῖν τὸν γεωμέτρην εἰδέναι τί ποτέ ἐστιν ἐπιστήμη . ἐδείχθη δὲ ὅτι ἡ ἀπόδειξις οὐχ ἁπλῶς ἐξ ἀληθῶν οὐδὲ ἐξ ἐνδόξων ἀλλ᾿ ἐξ ἀναγκαίων καὶ οἰκείων καὶ πρώτων τοῦ ὑποκειμένου ἀποδεικτικὴ γίνεται . ὥστε εἰ μὲν ἦν τις ὡρισμένη φύσις ἐπιστήμης , ἣν ἔδει τὸv ἐπιστήμονα πάντως ἔχειν , οὐκοῦν ἂν ἀποδεικνύναι ἐλέγοντο οἱ οὕτω συλλογιζόμενοι · εἰ δὲ μὴ στί τις ὡρισμένη φύσις ἐπιστήμης ἀλλὰ πᾶσα ἐπιστήμη οἷν ἢ γεωμετρία ἢ ἀστρονμία ἢ ἑκάστη τῶν κατὰ μέρος , οὐκ αρα τις εχων επιστημην καὶ ἁπλῶς τί ἐστιν ἐπστήμη εἴσεται . ὥστε ὁ γεωμέτρης γεωμετρικὴν μὲν ἐπιστήμην ἔχει , καὶ αὕτη τι · ποτε ἐστιν οἶδεν · ἁπλῶς δὲ τί ἐστιν ἐπιστήμη , οὐκ οἶδε , διότι μηδέ ἐστί τις φύσις τῆς καθόλου ἐπιστήμης , ἀλλ᾿ ἔστι φωνὴ ὁμώνυμος διαφόρων κατ᾿ εἶδος πραγμάτων κατηγορουμένη , δὲ διαφόρων κατὰ γένος . τινὲς δὲ ἐξηγοῦνται τοῦτο τὸ χωρίον σοφιστικώτερον οὕτως . εἰ τὸ ἐπίστασθαί ἐστιν ἐπιστήμην ἔχειν , τὸ δὲ ἐπιστήμην ἔχειν ἐπιστήμην ἔχει , τὸ ἐπίστασθαι ἄρα ἐπιστήμην ἔχει , σοφιστικῶς ἀπὸ τῶν σημαινομένων ἐπὶ τὰς φωνὰς μεταβαίνοντος τοῦ λόγου . ὁ μὲν γὰρ ἐπιστάμενος ἔχει ἐπιστήμην , αὐτό φημι τὸ ὑπὸ τῆς φωνῆς τῆς ἐπιστήμης δηλούμενον · τὸ δὲ λέγειν ‘τὸ ἐπιστήμην ἔχειν ἐπιστήμην ἔχει᾿ οὐκέτι μενόντων ἐστὶν ἐπὶ τοῦ σημαινομένου ἀλλὰ μεταβαινόντων ἐπὶ τὰς φωνὰς καὶ μόνον οὐχὶ λεγόντων ὅτι ἡ φωνὴ αὐτὴ ἡ λέγουσα τὸ ἐπιστήμην ἔχειν ἔχει ἐν ἑαυτῷ ἐπιστήμην , αὐτὸ τὸ τῆς ἐπιστήμης ὄνομα . προσφυε - στέρα δέ μοι δοκει η πρωτη εξηγησις . p . 74 b25 Ἀλλὰ τὸ πρῶτον τοῦ γένους περὶ ὃ δείκνυται · ἰαὶ τἀληθὲς οὐ πᾶν οἰκεῖνον . Ἀληθὲς μὲν γὰρ ὅτι πᾶν ἰσοσκελὲς τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχει · οὐκ οἰκεῖον δὲ ἐπιστήμῃ , διότι μὴ ἐφ᾿ οὗ πρώτου δείκνυται τὸ τοιοῦτον προῆλθεν ἡ ἀπόδειξις . p . 74 b26 Ὅτι δὲ ἐξ ἀναγκαίων εἶναι δεῖ τὸν συλλογισμόν , φανερὸν ἰαὶ ἐκ τῶνδε . Ἕτερον ἐπιχείρημα ὅτι ἐξ ἀναγκαίων ἡ ἀπόδειξις . εἰ οὖν τότε , φησίν , οἰόμεθα ἐπίστασθαι , ὅταν τὸν λόγον καὶ τὴν αἰτίαν οἴδαμεν δι᾿ ἥν ἐστιν ἐξ ἀνάγκης τὸ συμπέρασμα , καὶ οὐκ ἔστιν ἐπιστήμων ὁ τὸν λόγον καὶ τὴν αἰτίαν ἀγνοῶν , αἴτιον δὲ τοῦ συμπεράσματος αἱ προτάσεις , ἀνάγκη δήπου ἐξ ἀνάγκης αὐτὰς ὑπάρχειν . εἰ γὰρ τὸ μὲν συμπέρασμα ἀναγκαῖόν ἐστιν , αἱ δὲ προτάσεις ἐνδεχόμεναι , τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ἐνδέχεται καὶ μὴ εἶναι , δῆλον ἄρα ὅτι τὸ μὲν συμπέρασμα εἴσεται ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον , τὸν δὲ λόγον τούτου καὶ τὴν αἰτίαν οὐκ εἴσεται , εἴ γε τὰς προτάσεις , σι’ ὧν δείκνυται , ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν · ὁ δὲ τὸν λόγον ἀγνοῶν οὐκ ἔστιν ἔπιστήμων . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται τὴν ἀπόδειξιν ἐξ ἐνδεχομένων προτάσεων εἶναι · ὥστε ἐξ ἀναγκαίων εἶναι πᾶσα ἀνάγκη . p . 73b 27 Εἰ γὰρ ὁ μὴ ἔχων λόγον τοῦ διὰ τί οὔσης ἀποδείξεως οὐκ ἐπιστήμων . Ἀκριβῶς προσέθηκε τὸ οὔσης ἀποδείξεως · τῶν γὰρ ἀξιωμάτων ἔστι μὲν ἐπιστήμη καὶ ἐπιστήμονες εἶναι αὐτῶν λεγόμεθα , λόγον δὲ αὐτῶν οὐκ ἔχομεν , διότι μηδὲ ἔστιν αὐτῶν ἀπόδειξις τῷ μὴ εἶναι αὐτῶν πρότερον καὶ ἀρχοειδέστερον . τούτων οὖν ἐπιστήμονες λεγόμεθα πρὶν τὸν λόγον αὐτῶν γνῶμεν . p . 73b 28 Εἴη δ’ ἂν ὥστε τὸ A κατὰ τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν , τὸ δὲ Β τὸ μέσον , δι’ οὗ ἀπεδείχθη , μὴ ἐξ ἀνάγκης , οὐκ οἶδε διότι · οὐ γὰρ ἐστι τοῦτο διὰ τὸ μέσον . Τὸ μὲν τὸ A κατὰ παντὸς τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ὡς συμπέρασμα εἴληπται , ὅπερ ἐξ ἀνάγκης ὑπόκειται , τὸ δὲ B ὁ μέσος ὅρος ὁ τῶν προτάσεων γεννητικός , δι’ οὖ δείκνυται τὸ συμπέρασμα . εἴ τις οὖν οἴοιτο τὸν μὲν ἄνθρωπον ἐξ ἀνάγκης εἶναι ζῷον , τούτου δὲ αἴτιον εἶναι νομίζοι τὸ περιπατεῖν Ι τὸν ἄνθρωπον ἢ φιλοσοφεῖν καὶ συλλογίζοιτο οὕτως ‘ὁ ἄνθρωπος φιλοσοφεῖ , ὁ φιλοφοφῶν ζῷον , ὁ ἄνθρωπος ἄρα ζῷον’ , ἐπεὶ τὸν μέσον ὅρον ἐνδεχόμενον εἴληφε , τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν , ἐὰν ἄρα τοῦτο ὑποτεθῇ μὴ ὑπάρχον , εἴσεται μὲν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης ζῷόν ἐστι , τὸν λόγον μέντοι δι’ ὥ ἐστι ζῷον οὐκ εἴσεται τοῦ μέσου ὅρου ἀναιρεθέντος · ὁ δὲ τὸν λόγον μὴ εἰδὼς διότι τόδε οὐκ ἐπίσταται αὐτό · ὁ αὐτὸς ἄρα τὸ αὐτὸ καὶ ἐπιστήσεται καὶ οὐκ ἐπιστήσεται , ἐπιστήσεται μὲν διὰ τὴν ὑπόθεσιν , οὐκ ἐπιστήσεται δὲ διὰ τὸ ἐνδεχομένας λαβεῖν τὰς προτάσεις . p . 74b32 Ἔτι εἴ τις μὴ οἶδε νῦν ἔχων τὸν λόγον καὶ σωζομένου τοῦ πράγματος καὶ τὰ ἑξῆς . Ἄλλο ἐπιχείρημα τοῦ αὐτοῦ κατασκεαστικόν . ὃ δὲ λέγει δυνάμει , τοῦτό ἐστι . τρία εἰσὶν ἐφεξῆς , φησί , ταῦτα , ὁ γινώσχων καὶ ἡ γνῶσις καὶ τὸ γινωσκόμενον . συμβαίνει οὖν τὸν πρότερον ὄντα ἐπιστήμονα ὕστερον εἶναι ἐπιστήμονα ἐνὸς τῶν τριῶν τούτων φθαρέντος · ἢ γὰρ καὶ τῆς γνώσεως σωζομένης καὶ τοῦ γινώσκοντος τοῦ πράγματος δὲ φθειρομένου συμβαίνει μηκέτι εἶναι ἐπιστήμονα τὸν πάλαι ἐπιστήμονα , ἢ αὐτοῦ φθαρέντος τοῦ πράγματος δὲ σωζομένου , ἢ αὐτοῦ μὴ φθαρέντος λήθης δὲ γενομένης . εἴ τις οὖν , φησί , λέγοι τὴν ἀπόδειξιν ἐξ ἐνδεψομένων εἶναι , ἐπειδὴ τὴν μὲν ἀπόδειξιν οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν , τὸ δὲ ἐνδεχόμενον οἶόν τε ἰαὶ μὴ εἶναι , ἐὰν ὑποθώμεθα μὴ ὂν τὸ ἐνδεχόμενον , συμβήσεται τὸν πρινὴ ἐπιστάμενον μήτε φθαρέντα μήτε ἐπιλελησμένον μήτε τοῦ πργματος ἀπολλυμένου μὴ εἶναι ἐπιστήμονα , ὅπερ γελοῖον , ὡς ἤδη εἶπον . οἶον εἴ τις συλλογίζοιτο οὕτως , ὅτι ὁ ἄνθρωπος γεωμετρεῖ , τὸ γεωμετροῦν ζῷον , ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἐξ ἀνάγκης ζῷον , εἰ ὁ οὕτω συλλογιζόμενος ἀπόδειξιν ἔχειν οἴοιτο , διότι οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν τὸν ἄνθρωπον ἀλλ’ ἀνάγκη ζῷον εἶναι , οἴοιτο δὲ τὴν ἐπιστήμην ταύτην ἔχειν διὰ τοῦ μέσου ὅρου τοῦ γεωμετρεῖν , ἐπειδὴ τὸ γεωμετρεῖν τῶν ἐνδεχομένων εἶναι ὑπεθέμεθα , τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ἐνδέχεται καὶ μὴ εἰναι , ἀνῃρήσθω τὸ γεωμετρεῖν · ἐνδεχόμενον γάρ ἐστιν “ οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου , τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖν . ” εἰ οὖν τὸ γεωμετρεῖν ἀναιρεθείη , συμβήσεται σωζομένου τοῦ πράγματος , λέγω δὴ τοῦ τὸν ἄνθρωπον εἶναι ζῷον , καὶ τοῦ γινώσκοντος αὐτὸ τοῦτο , λέγω δὴ τοῦ ἑπιστήμονος , καὶ μὴ ἐπιλελησμενου , ὅτι ζῷον ὁ ἄνθρωπός ἐστι , μηκέτι εἰδέναι ἀποδεικτικῶς ὅτι ζῷον ὁ ἄνθρωπός ἔστι , τῆς αἰτίας ἀναιρεθείσης . ὥστε , φησίν , εἰ μὴ νῦν ἐπίσταται ἀποδεικτικῶς ὅτι ζῷον ὁ ἄνθρωπος , τῆς αἰτίας ἀναιρεθείσης , διὰ τὸ τὴν αἰτίαν τοῦ πράγματος ἐνδεχομένην εἶναι , οὐδ’ ἄρα πρότερον ᾔδει , εἴ γε τὸ ἐπίστασθαί ἐστι τὸ εἰδέναι τὴν αἰτίαν καὶ ὅτι οὐκ αὐτὴν ἄλλως ἔχειν . p . 74b36 Εἰ δὲ μὴ ἔφθαρται , ἐνδεχεται δὲ φθαρῆναι , τὸ συμβαῖνον ἂν εἴη δυνατὸν καὶ ἐνδεχόμενον · ἀλλ’ ἔστιν ἀδύνατον τὸν ουτως εχοντα ειοεναι . Ἐπειδὴ ὑποθέμενος τὸ ἐνδεχόμενον μεταβάλλον οὕτως ἔδειξε τὸ ἄτοπον , εἴποι δὲ ἄν τις ‘ἀλλ’ εἰ καὶ ἐξ ἐνδεχομένων ἡ ἀπόδειξις , ὑποκείσθω ἔτι σωζόμενον τὸ ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἀνῃρημένον’ , πρὸς τοῦτο ὑπαντῶν φησιν ὄτι , κἂν νῦν μήπω ἀνᾐρηται , ἐνδέχεται δὲ ὅμως ἀναιρεθῆναι διὰ τὸ τοιαύτην εἶναι τὴν τοῦ ἐνδεχομένου φύσιν . εἰ οὖν καὶ μὴ νῦν πρῶτον τὸ ἄτοπον τοῦτο συνέβη ὅπερ εἰρήκαμεν , λέγω δὴ τὸ τὸν ἐπιστήμονα σωζόμενον καὶ τοῦ πράγματος σωζομένου καὶ λήθης μὴ ἐπιγενομένης μηκέτι εἶναι ἐπιστήμονα διὰ τὸ μὴ σώζεσθαι ἔτι τὸ ἐνδεχόμενον , ἀλλ’ οὖν γε . δυνατὸν τοῦτο συμβῆναι μετὰ ταῦτα , εἰ καὶ ὑποθώμεθα τι ἐνδεχόμενον μὴ ἀνῃρημένον . εἰ οὖν ἀνῃρημένου τοῦ ἐνδεχομένου συμβαίνει τὸ ἄτοπον , λέγω δὴ τὸ μὴ ἐπίστασθαι σωζομένου τοῦ τε πράγματος καὶ τοῦ γινώσκοντος καὶ τῆς γνώσεως , οὐδ’ ἄρα , πρὶν φθαρείη τὸ ἐνδεχόμενον . ἠπίστατο · ἀδύνατον γὰρ ἐκ τοῦ ἐπίστασθαι εἰς τὸ μὴ ἐπίστασθαι μεταβαλεῖν μὴ ἑνὸς τῶν τριῶν φθαρέντος , ἢ τοῦ γινώσκοντος ἢ τοῦ γινωσκομένου ἢ τῆς γνώσεως . ἄλλως τε . εἰ εἴπομεν μόνως ἐπίστασθαι , ὅταν εἰδείημεν τὸ πρᾶγμα τὴν αἰτίαν αὐτοῦ καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν , αἴτιαι δὲ αἱ προτάσεις τοῦ συμπεράσματος , ἀδύνατον ἄρα αὐτὰς ἄλλως ἔχειν · τὸ δὲ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν ἀνάγκη οὕτως ἔχειν · ἀναγκαίας ἄρα δεῖ εἶναι τὰς τοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις , ὡς διὰ πλειόνων ἀποδέδεικται . Εἰ δὲ μὴ ἔφθαρται , ἐνδέχεται δὲ φθαρῆναι , τὸ συμβαῖνον ἂν εἴη δυνατόν . τὸ συμβαῖνον φησί , τουτέστι τὸ ἐπὶ ταῖς εἰρημέναις ὑποθέσεσι συμβὰν ἄτοπον , ὅπερ ἐστὶ τὸ ἐπίστασθαί τι , εἶτα μεταβάλλειν εἰς τὸ μὴ ἐπίστασθαι μήτε τοῦ γινώσκοντος φθαρέντος μήτε τοῦ γινωσκομένου μήτε τῆς γνώσεως . εἰ τοίνυν τοῦτο ἀδύνατον , ἀδύ νατον ἄρα ἐπίστασθαι τῆς ἐπιστήμης ἐξ ἐνδεχομένων προτάσεων γινομένης · τούτῳ γὰρ ἠκολούθησε τὸ ἄτοπον . p . 75a1 Ὅταν μὲν οὖν τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ᾖ , οὐδὲν κωλύει τὸ μέσον μὴ ἀναγκαῖον εἶναι , δι’ οὖ ἐδείχθη . Ἐπειδὴ ἔδειξεν ὅτι ἀνάγκη ἐξ ἀναγκαίων προτάσεων εἶναι τὴν ἀπόδειξιν , ἴα μὴ τις οἰηθῇ περισσῶς αὐτὸν ἐρραψῳδηκέναι ἐκεῖνα , λέγων μὴ εἶναι ὅλως ἀμφίβολον τοῦτο , εἰ δέοι τοῦ συμπεράσματος τοῦ ἀποδεικτικοῦ ἐξ ἀνάγκης ὄντος καὶ τὰς προτάσεις τὰς τοῦτο συναγούσας ἀναγκαίας εἶναι ( πῶς γὰρ ἐνδέχοιτο ἂν συμπέρασμα ἀναγκῖον εἶναι ὃ μὴ ἀναγκαίων συνῆκται προτάσεως ; ) , διὰ τοῦτο νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι οὐ περιττῶς αὐτῷ εἴρηται ἐκεῖνα . ὅτι μὲν γὰρ τὸ ἀποδεικτικὸν συμπέρασμα ἀναγκαῖόν ἐστι , τοῦτο πᾶς τις ἂν ὁμολογήσειεν · ὅτι δὲ τὸ ἀναγκαῖον οὐ πάντως ἐξ ἀναγκαίων προτάσεων , οὐ πρόχειρον συνιδεῖν . δυνατὸν γὰρ καὶ μὴ ἐξ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον συναγαγεῖν · ὥσπερ γὰρ καὶ ἐκ μὴ ἀληθῶν ἀληθὲς γίνεται συμπέρασμα , οὕτω καὶ ἐκ μὴ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον . εἰ γὰρ οὕτω φήσαιμεν ‘σήμερον ὑετός ἐστιν , ὑετοῦ ὄντος ὁ οὐρανὸς κινεῖται , ἄρα ὁ οὐρανὸς κινεῖται’ , συνηγάγομέν τι ἀναγκοῖον συμπέρασμα ( οὐ γὰρ ἐνδέχεται τὸν οὐρανὸν μὴ κινεῖσθαι ) , ἐκ προτάσεων μέντοι ἐνδεχομένων . ἐκ μὲν οὖν ἐνδεχομένων προτάσεων ἀναγκαῖον συναγαγεῖν συμπέρασμα δυνατόν , καθάπερ ἐδείξαμεν , ὥσπερ καὶ ἐκ μὴ ἀληθῶν ἀληθές · ἐκ μέντοι ἀναγκαίων προτάσεων ἀδύνατον μὴ ἀναγκαῖον εἶναι τὸ συμπέρασμα . τὸ δὲ ἐνδεχόμνον ἀνάπαλιν ἔχει τῷ ἀναγκαίῳ · προτάσεων μὲν γὰρ ἐνδεχομένων οὐσῶν συναχθείη ἄν τι ἀναγκαῖον συμπέρασμα , ὥσπερ νῦν εἴπομεν · συμπεράσματος μέντοι ἐνδεχομένου ὄντος ἀδύνατον μὴ ἐνδεχομένας εἶναι τὰς προτάσεις . εἰ τοίνυν καὶ ἐξ ἐνδεχομένων ἀναγκαῖόν τι δυνατὸν συναγαρεῖν , εἰκότως ἐδείκνυμεν ὅτι τὸ ἀποδεικτικὸν συμπέρασμα πάντως δεῖ καὶ ἐξ ἀναγκαίων εἶναι προτάσεων · διόπερ καὶ περὶ τοῦ καθ’ αὑτὸ προδιέλαβεν , ὅπερ δεῖ μόνον ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς προτάσεσι παραλαμβάνειν . δῆλον δὲ ὅτι , καὶ ὅτε φαμὲν ἐκ μὴ ἀληθῶν ἀληθὲς συνάγεσθαι καὶ ὅτε ἐκ μὴ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον , οὐ διὰ τῶν προτάσεων φύσιν συνάγεσθαί φαμεν τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ διὰ τὴν τῶν ἄκρων τοιαύτην πρὸς ἀλλήλους σχέσιν , οἶον ὡς ἐπὶ τοῦ συλλογισμοῦ · οὐδὲ γὰρ διὰ τὸ ὕειν κινεῖται ὁ οὐρανός , ἀλλ’ ἐπειδὴ συμβαίνει κινουμένου τοῦ οὐρανοῦ ὕειν διὰ τὸ αὐτὸν μὲν ἀεὶ κινεῖσθαι , ὕειν ποτέ , διὰ τοῦτο συνήχθη τὸ συμπέρασμα . ὑμοίως καὶ εἰ εἴποιμεν ‘ὁ ἄνθρωπος λίθος , ὁ λίθος οὐσία , ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία’ , οὐ διὰ τὸ λίθον εἶναι τὸν ἄνθρωπον συνήχθη ὅτι καὶ οὐσία , ἀλλὰ διὰ τῶν ἄκρων φύσιν . ἐὰν μέντοι αἱ προτάσεις ἐξ ἀνάγκης ὦσι , πᾶσα ἀνάγκη καὶ τὸ συμπέρασμα δι’ οὐδὲν ἕτερον ἢ διὰ τὰς προτάσεις τὸ ἀναγκαῖον ἔχειν · εἰ γὰρ ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης ζῷον καὶ τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐσία , ἀνάγκη δήπου καὶ τὸν ἄνθρωπον οὐσίαν εἶναι . εἰ δέ τις ἀπορήσειε , πῶς αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης τὸν συλλογισμὸν ὁριζόμενός φησι λόγον εἶναι “ ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει ” , ὡς δὴ παντὸν συμπεράσματος ἀναγκαίου ὄντος , ἐνταῦθα δέ φησιν εἶναί τινα καὶ ἐνδεχόμενα συμπεράσματα , ἴστω ὁ τοῦτο ἀπορῶν ὅτι οὐ ταὐτόν ἐστιν ἐξ ἀνάγκης τι συμβαίνειν καὶ ἀναγκαῖον εἶναι . ἀναγκαῖον μὲν γάρ ἐστι τὸ ἰατὰ τὴν αὐτοῦ φύσιν ἀεὶ ὡσαύτως ἔχον , ἐνδεχόμενον δὲ τὸ ἄλλοτε ἄλλως · ἐξ ἀνάγκης δὲ συμβαίνειν λέγεται τὸ ὑποτεθέντος τινὸς ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενον , οἶον τὸ τὸν ἐν ὕδατι ὄντα βρέχεσθαι · οὐκ ἀναγκαῖον μὲν γὰρ τὸ βρέχεσθαι , ἐάν τι ἐν τῷ ὕδατι γένηται , ἀνάγκη πάντως βρέχεσθαι , εἰ δὲ ἐν πλοίῳ , οὐκ ἐξ ἀνάγκης βρέχεται . καὶ ἔστιν ἐπὶ πλέον τοῦ ἀναγκαίου τὸ ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενον · εἴ τι μὲν γὰρ ἀναγκαῖον , τοῦτο πάντως καὶ ἐξ ἀνάγκης ἕπεταί τινι , εἰ μὴ ἄτομον εἴη · οἶον τὸ ζῷον ἀναγκαῖον · ἀλλ’ ὑποτεθέντι τῷ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ἕπεται . εἶπον δὲ ‘εἰ μὴ ἄτομον εἴη’ , διότι ὁ Σωκράτης ἀναγκαῖον μέν τι πρᾶγμά ἐστιν ( ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει , καθὸ ἄνθρωπος , ἀλλ’ οὐ καθὸ κέχρωσται ἢ κατ’ ἄλλο τι τῶν συμβεβηκότων αὐτῷ ) , οὐ μὴν ἕπεταί τινι ἐξ ἀνάγκης · οὐδενὶ γὰρ ὑπάρχει ὁ Σωκράτης . καλῶς ἄρα εἴπομεν ὅτι , εἴ τί ἐστιν ἀνγακῖον , εἰ μὴ ἄτομον εἴη , πάντως καὶ ἐξ ἀνάγκης ἕπεταί τινι . οὐκέτι μέντοι ὅτι ] , εἴ τι ἐξ ἀνάγκης ἕπεταί τινι , τοῦτο καὶ ἀναγκαῖόν ἐστιν · ἕπεται μὲν γὰρ ἐξ ἀνάγκης τῷ ἐσθίοντι τὸ τὰς σιαγόνας κινεῖν · οὐ μὴν καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τὸ σιαγόνας χινεῖν . οὕτως οὖν καὶ πᾶν μὲν συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ὐτάρχει , διότι τῶν προτάσεων ὑποτεθεισῶν ἀνάγκη πάντως αὐτὸ οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ πᾶν συμπέρασμα ἀναγκαῖον ἔστια . p . 75a8 Ὅταν δὲ μὴ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ συμπέρασμα , οὐδὲ τὸ μέσον ἀναγκαῖον οἶόν τ’ εἶναι . Εἰ γὰρ ἐνδεχόμενον μὲν εἴη τὸ συμπέρασμα , οὐ λέγομεν τότε τὰς συνακτικὰς τούτου προτάσεις ἀναγκαίας εἶναι , ἐπειδὴ δέδεικται ὅτι ταῖς ἀναγκαίαις πάντως ἀναγκαῖον ἕπεται τὸ συμπέ|ρασμα . συμβήσεται δὲ τοῦτο ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν διὰ τὸ τὰς προτάσεις ἐνδεχομένας εἶναι · τοῦτο γὰρ υπεκειτο . p . 75 a14 Ἢ οὐκ ἐπιστήσεται οὔτε διότι οὔτε ὅτι ἀνάγκη ἐκεῖνο εἶναι , ἀλλ᾿ ἢ οἰήσεται οὐκ εἰδώς , ἐὰν ὑπολάβῃ ὡς τὸ μὴ ἀναγκαῖον , ἢ οὐδ᾿ οἰήσεται . Ὃ λέγει , τοιοῦτόν ἐστιν · εἰ τὸ ἀποδεικτικόν , φησί , συμπέρασμα ἀναγκαῖόν ἐστιν , εἰ καὶ μὴ μὴ προτάσεις εἶεν ἀναγκαῖαι ἀλλ᾿ ἐνδεχόμεναι , μὲν μὴ εἰδείη ὅτι ἐνδεχόμεναί εἰσιν αἱ προτάσεις , οἰήσεται εἰδέναι μὴ εἰδώς · εἰ δὲ εἰδείη ὅτι ἐνδεχόμεναί εἰσιν οὐδὲ οἰήσεται ὅλως ἀποδεδειχέναι τοῦ μέσου ὅρου , δι᾿ οὗ ἡ ἀπόδειξις γέγονε , δυναμένου καὶ ἔγειν . τὸ δὲ οὔτε διότι οὔτε ὅτι τουτ εστιν , οτι ουτε το οιοτι ἀποδεδειχὼς ἔσται οὔτε τὸ ὅτι . καὶ γάρ , ὡς ἐφεξῆς ἐρεῖ , τῶν συλλογισμῶν οἱ μὲν τὸ ὅτι κατασκευάζουσιν , οἱ δὲ τὸ διότι , καὶ τῶν τὸ ὅτι κατασκευαζόντων οἱ μέν εἰσιν ἐξ ἀμέσων προτάσεων , οἱ δὲ ἐξ ἐμμέσων · ὁμοίως λαὶ τῶν τὸ διότι . οἷον ἐὰν μὲν εἴπω οὕτως ‘ἡ σελήνη σκιὰν οὐ ποιεῖ , σκιὰν δὲ μὴ ποιοῦσα ἐκλείπει , ἡ σελήνη ἄρα ἐκλείπει᾿ , ὅτι ἐκλείπει ἐκ προτάσεων οὐκ ἀμέσων · τὸ γὰρ ‘ἐπειδὴ μὴ ποιεῖ σκιάν , διὰ τοῦτο καὶ ἐκλείπει᾿ οὐχ ἱκανὸν εἰς ἀπόδειξιν τοῦ ἐκλείπειν αὐτήν · γάp . εἰ ἐν συνόδῳ εἴη ἢ ὑπὸ γῆν καὶ διὰ τὸ μὴ φωτίζειν τὸν περίγειον τόπον μηδὲ σκιὰν ποιεῖν ; διὰ τοῦτο δεῖται μέσου ὅρου τοῦ τὸ ἐκλείπειν τὴν σελήνην κατασκευάζοντος · οἷον ὅτι πανσέληνος ἡ σελήνη ἐστί · πανσέληνος δὲ οὖσα σκιὰν οὐ ποιεῖ · σκιὰν δὲ μὴ ποιοῦσα ἐν πανσελήνῳ ἐκλείπει · ἡ σελήνη ἄρα ἐκλείπει . ἐνταῦθα οὖν ἄμεσος ὁ συλλογισμὸς μηκέτι ἑτέρου μέσου δεύμενος ἀλλ᾿ ἔχων τὸ ἐκλελοιπέναι αὐτὴν διὰ τῶν εἰρημένων ὅρων ὁμοίως ἐπὶ τοῦ διότι ἔμμεσος μὲν ἂν εἴη συλλογισμὸς τοιοῦτος · ἡ σελήνη κατὰ διάμετρόν ἔστι τῷ ἡλίῳ · κατὰ διάμετρον δὲ οὐσα ἐκλείπει · ἡ σελήνη ἄρα ἐκλείπει . ἰδοὺ γὰρ ἐν τούτῳ τὴν αἰτίαν μὲν της ἐκλείψεως εἴπομεν , οὐκ ἄμεσον δέ · τί γάρ , εἴ τις τις λέγοι ‘πόθεν ὅτι ἡ κατὰ διάμετρον θέσις ἐκλείψεώς ἐστιν αἰτίἀ ; οὐδὲ γὰρ τοῦτό ἐστι τὸ αἴτιον τῆς ἐκλείψεως . δεῖ οὖν ἑτέρου μέσου ὅρου τοῦ λέγοντος ὅτι ὑπὸ τῆς γῆς , ἵνα ᾖ ὁ συλλογισμὸς τοιοῦτος · ἡ σελήνη κατὰ διάμετρον οὖσα ἐπιπροσθεῖται ὑπὸ τῆς γῆς · ἐπιπροσθουμένη δὲ ἐκλιμπάνει · ἡ σελήνη ἄρα ἐκλιμπάνει . καὶ ἔστιν οὗτος ἄμεσος τὴν κυρίαν αἰτίαν τῆς ἐκλείψεως ἔχων . καθόλου οὖν , ὅταν τὸ προσεχὲς μέσον συναγωγὸν τῶν ἄκρων ὅρων , οὗ οὐκ ἔστιν ἄλλο αἰτιώτερον , παραλάβωμεν ἐν τῷ συλλογισμῷ , τοῦτον ἄμεσον καλοῦμεν συλλογισμόν . ταῦτα μὲν οὖν ἀκριβέστερον ἐν τοῖς ἑξῆς , ὅταν αὐτὸς περὶ τούτων διδάσκῃ , μαθησόμεθα . τούτων δὲ νῦν ἐμνήσθημεν εἰς ἐξήγησιν τῶν προκειμένων ῥητῶν ἐκτεθέντων οὕτως . p . 75 a16 ‘Ομοίως , ἐάν τε τὸ ὅτι εἰδῇ διὰ μέσων ἐάν τε τὸ διότι καὶ δι᾿ ἀμέσων . Ὃ λέγει , τοιοῦτόν ἐστιν , ὅτι οὔτε τὸν τὸ ὅτι κατασκευάζοντα συλλογισμὸν εἴσεται οὔτε τὸν τὸ διότι , εἰ ἐνδεχόμενος εἴη ὁ μέσος ὅρος δι᾿ ἡ ἀπόδειξις γέγονεν · ἢ γὰρ μὴ ἐπιστάμενος οἰήσεται ἐπίστασθαι , ἀγνοῶν ὅΤι ἐνδεχόμενός ἐστιν ὁ μέσος ὅρος , ἢ εἰδὼς ὅτι ἐνδεχόμενός ἐστιν οἰήσεται ἐπίστασθαι . καὶ ἐν μὲν τοῖς ἑξῆς , ὅπερ εἶπον , τό τε ἔμμεσον καὶ ἄμεσον καὶ ἐπὶ τοῦ ὅτι καὶ τοῦ διότι ἐστὶ μησίν · ἐνταῦθα δὲ διαστέλλει , καὶ τὸ μὲν ἄμεσον ἐπὶ τοῦ τὸ διότι κατασκευάζοντος ἔταξε , τὸ δὲ ἔμμεσον ἐπὶ τοῦ τὸ ὅτι . ἀσαφὲς δέ ἐστι τὸ ῥητὸν διὰ τὸ τὴν ‘διά᾿ πρόθεσιν μὲν ἐντελῶς παραλαμβάνειν ποτὲ δὲ κατ’ ἔκθλιψιν τοῦ αݲ . ὅταν μὲν λέγῃ ὁμοίως , ἄν τε τὸ ὅτι εἰδῇ διὰ μέσων , ἡ ‘διά᾿ ἐστι · διὸ ὑποδιαστολὴν εἰς τὸ αݲ ποιητέον , τουτέστι ‘διὰ ἐμμέσων᾿ · λέγῃ ἐάν τε τὸ διότι καὶ δι᾿ ἀμέσων , εἰς τὸ ιݲ κατ᾿ ἔκθλιψιν τοῦ αݲ παραλαμβανομένου μετὰ τοῦ ‘μέσων᾿ , τουτέστιν ἀμέσων οὐσῶν τῶν διότι κατασκευαζουσῶν προτάσεων . p . 75 a18 Τῶν δὲ συμβεβηκότων μὴ καθ’ αὑτά , ὃν τρόπον διωρίσθη τὰ καθ᾿ αὑτά , οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη ἀποδεικτική . Δείξας ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἀναγκαία τέ ἐστι καὶ ἐξ ἀναγκαίων προτάσεων καὶ τῶν καθ᾿ αὑτό , ἐπειδὴ τῶν καθ’ αὑτὸ ὁ δεύτερος τρόπος ὑπὸ τὰ ἀχώριστα τῶν συμβεβηκότων ἀνήγετο , ἵνα μὴ τις οἰηθῇ ἐκ τούτου καθόλου τῶν ἀχωρίστων συμβεβηκότων εἶναι ἀπόδειξιν , αὐτὸ τοῦτο ἐν τούτοις , ὡς οὐκ ἴστι πάντων ἁπλῶς τῶν συμβεβηκότων τῶν ἀχωρίστων ἀπόδειξις , κἂν ἀεὶ ὑπάρχωσι τῷ ὑποκειμένῳ , ἀλλὰ μόνων ἐκείνων καθ᾿ αὑτὸ ταῖς ὑποκειμέναις οὐσίαις ὑπάρχει · ταῦτα δέ ἐστι τὰ καὶ μιᾷ τινι φύσει ὑπάρχοντα . τὰ γὰρ ἄλλα τῶν συμβεβηκότων , κἂν ἀχώριστα ᾖ καὶ ἀεὶ τοῖς ὑποκειμένοις ὑπάρχοντα , ἐπειδὴ μὴ καθ᾿ αὑτὸ τοῖς πράγμασιν ὑπάρχει ( δύναται γὰρ τῇ ἐπινοίᾳ τὸ μέλαν τοῦ καὶ τοῦ κόρακος χωρισθῆναι μηδὲν τῆς ὑποκειμένης φύσεως βλαπτομένης ) , οὐκ ἔστιν ἀποδεικτά . καὶ ἄλλως , εἰ καὶ τῷ Αἰθίοπι καὶ τῷ κόρακι ἀχωρίστως ὑπάρχει τὸ μέλαν , ἀλλ᾿ οὖν ἄλλοις γίνεσθαι καὶ ἀπογίνεσθαι διὰ τοῦτο τοίνυν , ἐπειδὴ ἡ τούτων φύσις ἐνδεχομένη ἐστὶ καὶ οὐ καθ αὑτὸ τοῖς πράγμασιν ὑπάρχουσα , ἀπόδειξις τῶν τοιούτων οὐκ ἔστι , διότι μὴ δυνατὸν δεῖ|ξαι ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑπο - κειμενῳ . τῶν δὲ συμβεβηκότων μὴ καθ’ αὑτά , ὃν τρόπον διωρίσθη τὰ καθ᾿ αὑτά , τουτέστι τῶν μὴ καθ᾿ αὑτὰ συμβεβηκότων φύσιν ἐχόντων , οἵαν διωρισάμεθα τὰ καθ᾿ αὑτὰ ἔχειν οὐκ ἔστι , φησίν , ἀπόδειξις . p . 75 a22 Καίτοι ἀπορήσειεν ἄν τις ἴσως τίνος ἕνεκα ταῦτα δεῖ ἐρωτᾶν περὶ τούτων , εἰ μὴ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἶναι . Ἐπειδὴ εἶπε μὴ εἶναι τῶν συμβεβηκότων , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῆς ἐνδεχομένης φύσεως , ἀπόδειξιν , ἀπορεῖ ἐν τούτοις καὶ φησίν , εἰ μὴ ἐνδέχεται ἀπόδειξιν συμβεβηκότων γενέσθαι διὰ τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ ἄλλως ἔχειν , ἐνδεχόμενον δὲ καὶ ἄλλως ἔχειν οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἕπεται τὸ συμπέρασμα , διὰ τί οὖν ὅλως προτείνομεν πρότασιν ἀπὸ τῶν συμβεβηκότων καὶ συλλογιζόμεθα καὶ φαμὲν ἕπεσθαι ταῖς τοιαύταις προτάσεσι τὰ συμπεράσματα , αἷς ἐδείξαμεν μὴ ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενα τὰ συμπεράσματα ; ἐπιλυόμενος οὖν τὴν ἀπορίαν φησὶν ὅτι διττὸν τὸ ἀναγκαῖον , τὸ μὲν δι᾿ αὐτὴν τῶν πραγμάτων τὴν φύσιν τὸ δὲ διὰ ἀκολουθίαν . δεδομένων γὰρ τῶν προτάσεων , ὁποῖαι ἂν εἶεν , ἐξ ἀνάγκης ἀκολουθήσει καὶ τὸ συμπέρασμα , κἂν μὴ ὕλης ᾖ ἀναγκαίας · οὕτω γοῦν ὡρίζετο τὸν συλλογισμὸν λόγον εἶναι λέγων ‘ἐν ᾧ τεθεισῶν τῶν προτάσεων δι᾿ αὐτὰς ἕπεται τὸ συμπέρασμα , οὐ διὰ τὴν αὐτῶν φύσιν.᾿ τὸ κατὰ ἀκολουθίαν ἀναγκαῖον παντὶ συλλογισμῷ ἕπεσθαι δεῖ · τὸ μέντοι κατὰ φύσιν ἀναγκαῖον , καὶ διὰ τὴν ἀκολουθίαν καὶ διὰ τὴν ὑποκειμένην ὕλην , ταῖς ἀποδείξεσιν . ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις συλλογισμοῖς ἐρωτῶντες τοὺς προσδιαλεγομένους τὰς προτάσεις κἀκείνων συγχωρησάντων αὐταῖς ἐξ ἀνάγκης ταῖς δοθείσαις ὑπ᾿ αὐτῶν προτάσεσιν ἀκόλουθον συνάγομεν τὸ συμπέρασμα . ἐν μέντοι ταῖς ἀποδείξεσιν οὐχ ἁπλῶς ἐρωτᾶν δεῖ οὐδὲ τὰ δοκοῦντα τοῖς προσδιαλεγομένοις τίθεσθαι , ἀλλ᾿ ἐξ αὐτῆς τῆς τῶν πραγμάτων λαμβάνειν τὰς προτάσεις . Τίνος ἕνεκα ταῦτα δεῖ ἐρωτᾶν περὶ τούτων . ταῦτα μέν φησιν ἀντὶ τοῦ ‘τὰς ἐνδεχομένας προτάσεις᾿ , περὶ τούτων δὲ ἀντὶ ‘τῶν ἑπομένων αὐταῖς συμπερασμάτων . p . 75a24 Οὐδὲν γὰρ διαφέρει εἴ τις ἐρόμενος τὰ τυχόντα εἶτα εἴπειεν το συμπερασμα . Ὅμοιόν ἐστι , φησίν , ἐνδεχομένας ἐρωτᾶν προτάσεις καὶ ἐπὶ ταύταις συμπέρασμα συνάγειν τῷ καὶ τὰς τυχούσας καὶ ἀσυναρτήτους προτάσεις ἐπισυνάψαι καὶ τὸ τυχὸν αὐταῖς ἐπισυναγαγεῖν συμπέρασμα · οἷον ὁ ἄνθρωπος περιπατεῖ , ὁ ἵππος χρεμετίζει , ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία . εἰ γὰρ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων συλλογισμῶν μὴ ἕπεται ταῖς προτάσεσιν ἐξ ἀνάγκης τὸ συμπέρασμα , ἐρωτῶντες δὲ ὅμως ἡμεῖς τὰς τοιαύτας προτάσεις οὕτω δοκοῦμεν συνάγειν , τί διαφέρει καὶ ὁποιασοῦν ἄλλας ἐρωτώντας προτάσεις τὸ τυχὸν συνάγειν συμπέρασμα ; οὔτε γὰρ ταύταις διὰ τὰς προτάσεις ἕπεται τὸ συμπέρασμα οὔτε ἐκείναις . p . 75 a25 Δεῖ δὲ ἐρωτᾶν οὐχ ὡς ἀναγκαῖον εἶναι διὰ τἀ ἠρωτημένα , ἀλλ᾿ ὅτι λέγειν ἀνάγκη τῷ ἐκεῖνα λέγοντι , καὶ λεγειν , ἐὰν ἀληῶς ᾐ ὑπάρχοντα . Ἡ λύσις τῆς ἀπορίας ἐντεῦθεν . οὕτω , φησί , δεῖ ἐρωτᾶν ἡμᾶς τὰς ἐνδεχομένας προτάσεις , οὐχ ὡς ἀναγκαίας οὔσης τῆς τοῦ συμπεράσματος φύσεως διὰ τὰς προτάσεις , ἀλλ᾿ ὅτι τῷ ἐκεῖνα λέγοντι καὶ ἀληθῶς λέγοντι , τουτέστι τῷ τιθεμένῳ τὰς προτάσεις καὶ ἀληθῶς τιθεμένῳ , τούτῳ ἕπεται καὶ τὸ συμπέρασμα λέγειν ἀληθῶς . τὸ δὲ οὐχ ὡς εἶναι διὰ τὰ ἠρωτημένα οὐ τοῦτό φησιν , ὅτι οὐκ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα εἶναι διὰ τὰς προτάσεις ( ἀνάγκη γὰρ πάντως τῶν προτάσεων οὐσῶν καὶ τοῦ σχήματος ἐρρωμένου καὶ τὸ συμπέρασμα συνάγεσθαι ) , ἀλλ᾿ ὅτι οὐχ ἡ αἰτία τοῦ εἶναι τὸ συμπέρασμα ἐν ταῖς προτάσεσίν ἐστιν , ὅπερ δεῖ ἐν τοῖς ἀποδεικτικοῖς συλλογισμοῖς εἶναι · δεῖ γὰρ πάντως τὴν αἰτίαν τοῦ συμπεράσματος ἐν ταῖς προτάσεσιν ἐμφαίνεσθαι . οἷον ἡ σελήνη ἐπιπροσθεῖται , τὸ ἐπιπροσθούμενον ἐκλείπει , ἡ σελήνη ἄρα ἐκλείπει · ἰδοὺ ἐν ταῖς προτάσεσιν ἡ αἰτία τῆς ἐκλείψεως , ἡ ἐπιπρόσθησις . πάλιν ὁ ἄνθρωπος τῶν καθ᾿ αὑτὸ ὑφεστώτων , τὸ καθ’ αὑτὸ ὑφεστὼς οὐσία , ὁ ἄρα οὐσία · πάλιν οὖν ἐστιν ἡ αἰτία τοῦ συμπεράσματος ἐν ταῖς προτάσεσι , τουτέστιν ὁ μέσος ὅρος · τοῦ γὰρ εἶναι τὸν ἄνθρωπον οὐσίαν αἴτιον τὸ καθ᾿ αὑτὸ ὑφεστάναι · τοῦτο γάρ ἐστιν οὐσία τὸ καθ᾿ αὑτὸ ὑφεστώς . ἐὰν μέντοι οὕτως εἴπω‘ ὁ ἄνθρωπος γελᾷ , τὸ γελῶν ζῷόν ἐστιν , ὁ ἄνθρωπος ἄρα ζῷόν ἐστιν᾿ , ἀληθεῖς μὲν αἱ προτάσεις καὶ τεθεισῶν τῶν προτάσεων ἀνάγκη καὶ συμπέρασμα ἕπεσθαι διὰ τὰ κείμενα , ἀλλ᾿ οὐκ αἴτιαι αἱ προτάσεις τοῦ οὐ γὰρ διὰ τὸ γελᾶν ἢ ὅλως γελαστικὸν εἶναι , διὰ τοῦτο ζῷόν ἐστιν , ἀλλ᾿ ἕπεται μὲν τῷ γελαστικὸν εἶναι τὸ ζῷον , οὐκ αἴτιον δέ ἐστι τοῦ τὸ γελαστικόν , ὥσπερ οὐδὲ τὸ βαδίζειν ἢ βαδιστικὸν ἢ τὸ ἀναγινώσκειν οὐδὲ τῶν τοιούτων οὐδέν , εἰ καὶ πάντως αὐτοῖς ἕπεται , ἀλλ᾿ αἴτιον τὸ εἰ οὖν μέσος ὅρος παραληφθείη τὸ αἰσθητικόν , τότε καὶ ὰναγκαίως ταῖς προτάσεσιν ἕπεται τὸ συμπέρασμα καὶ διὰ τὰς προτάσεις ἐστί . διττὸς γὰρ ὁ τοιοῦτος τρόπος · ἢ γὰρ ὅτι πάντως τεθεισῶν αὐτῶν ἕπεται τὸ συμπέρασμα , ἢ καὶ ὡς τῆς αἰτίας τοῦ συμπεράσματος θεωρουμένης ἐν τῷ μέσῳ ὅρῳ . οὐδὲ γάρ , εἴ τι ἕπεταί τινι , πάντως τοῦ ἑπομένου αἴτιον τὸ ᾦ ἕπεται μὲν | γὰρ τῷ καπνῷ τὸ πῦρ καὶ τῷ τοιῷδε φωτισμῷ τὸ σφαιροειδές , ἀλλ᾿ οὐκ αἴτιον οὔτε ὁ καπνὸς τοῦ πυρὸς οὔτε οἱ φωτισμοὶ σφαιροειδοῦς . ἐπεὶ οὖν εἰσί τινα οἷς πάντως ἕπεται ἕτερα , καὶ διὰ τοῦτο ἐνδέχεσθαι οὐ δοκοῦσιν ἐκ τῶν τοιούτων συλλογίζεσθαι ἀληθῶς ἔστιν εἰ καὶ μὴ ἀποδεικτικῶς . p . 75 a28 Ἐπεὶ δ᾿ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει περὶ ἕκαστον γένος ὅσα καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχει καὶ ἧ ἕκαστον . Δοκεῖ ἐνταῦθα ταυτολογεῖν ὁ φιλόσοφος · ἃ γὰρ εἶπεν ἀνωτέρω , καὶ ἐνταῦθά φησι , λέγω δὴ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὴν ἀπόδειξιν ἐξ ἐνδεχομένων εἶναι προτάσεων καὶ ταῖς κατασκευαῖς ταῖς αὐταῖς πάλιν κέχρηται . οὐ μάτην δὲ τοῦτο ποιεῖ , ἀλλ᾿ ἐπεὶ βούλεται ἐντεῦθεν ἡμᾶς διδάξαι , ὅτι δεῖ τὴν ἀπόδειξιν ἐκ τῶν οἰκείων καθ᾿ ἕκαστον γένος , περὶ ὅ ἐστι τὸ πρόβλημα , καὶ τὰς προτάσεις λαμβάνειν καὶ μὴ ἀποδεικνύναι τι γεωμετρικόν , εἰ τύχοι , θεώρημα ἐξ ἀριθμητικῶν ἢ φυσικὸν ἐκ γεωμετρικῶν προτάσεις λαμβάνοντα · διὰ τοῦτο γὰρ ἔλεγεν ἀωντέρω ὅτι οὐ πᾶν ἀληθὲς οἰκεῖον ἀποδείξει , ἀλλὰ τὸ πρῶτον τοῦ οἰκείου γένους περὶ ὃ ἀποδείκνυται . τοῦτο δὲ δείκνυσιν ἐκ τοῦ προλαβεῖν ὅτι ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτό εἰσιν αἱ ἀποδείξεις . διὰ τοῦτο πρότερον ἡμᾶς ὑπομιμνήσκει τῶν δεδειγμένων , ὅτι ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτὸ καὶ τῶν ἐξ ἀνάγκης αἱ ἀποδείξεις . Ἐπεὶ δὲ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει περὶ ἕκαστον γένος ὅσα καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει καὶ ᾗ ἕκαστον , φανερόν . τὰ καθ᾿ αὑτό , φησίν , ἑκάδτῳ γένει , ταῦτα ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει , ἐπειδὴ καὶ μόνα ἐστι τὰ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχοντα , ὡς ἐδείχθη ἀνωτέρω . εἰ δὲ αἱ ἀποδείξεις ἀναγκαῖαί τέ εἰσι καὶ ἐξ ἀναγκαίων , ἐν τῶν καθ᾿ αὑτὸ ἄρα ἡ καὶ περὶ τῶν καθ᾿ αὑτὸ ὑπαρχόντων . τὸ αὐτὰ δὲ ταῦτα , ὡς εἶπον , ἀνωτέρω δέδεικται . p . 75 a 31 Τὰ μὲν γὰρ συμβεβηκότα οὐκ ἀναγκαῖα , ὥστ᾿ οὐκ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἰδέναι διότι ὑπάρχει , οὐδ᾿ εἰ ἀεὶ μὴ καθ’ αὑτὸ δέ , οἷον οἱ διὰ σημείων συλλογισμοί . Ὅτι ὅσα μὴ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει , ταῦτα κατὰ συμβεβηκὸς τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπαρχοντα ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν · οὐκ ἄρα ἐκ τῶν τοιούτων ἂν γένοιτ᾿ ἀπόδειξις . κἂν γὰρ μηδέποτε , φησί , τὰ τοιαῦτα συμβεβηκότα τῶν ὑποκειμένων , μὴ καθ᾿ αὑτὸ δὲ ὑπάρχῃ οὐδ᾿ οὕτως ἐξ αὐτῶν ἀπόδειξις ἔσται διὰ τὰ πολλάκις εἰρημένα . τούτου δὲ παράδειγμα τίθησι τοὺς διὰ σημείων συλλογισμούς , οἵτινες τὰ αἴτια ἐκ τῶν αἰτιατῶν συλλογίζονται · ἐκ γὰρ τῶν φωτισμῶν τῆς σελήνης τὸ σφαιροειδὲς ἔχειν αὐτὴν σῶμα συνάγομεν καὶ ἐκ τοῦ καπνὸν φαίνεσθαι τὸ πῦρ εἶναι . τοῦτο γὰρ εἰ καὶ μυριάκις ἀεὶ ὑπάρχει τοῖς δεικνυμένοις , οὐκ ἔστιν ἐπὶ τούτων ἀπόδειξις , ὅτι μὴ ἐξ αἰτίων τὰ αἰτιατὰ συλλογίζονται μηδὲ ἐκ τῶν πρώτων τὰ δεύτερα , ὅπερ τὴν κυρίως δεῖ ἔχειν ἀπόδειξιν , ἀλλ᾿ ἀνάπαλιν . p . 75 a34 Τὸ γὰρ καθ᾿ αὑτὸ οὐ καθ᾿ αὑτὸ ἐπιστήσεται οὐδὲ διότι . Kαθ᾿ αὑτὸ γὰρ οὔσης τῆς σελήνης σθαιροειδοῦς ὁ διὰ τῶν αὐτῆς τοῦτο συλλογιζόμενος οὐ καθ᾿ αὑτὸ ἕξει τούτου τὴν τουτέστιν οὐκ ἐκ τοῦ αἰτίου εἴσεται τὸ αἰτιατὸν ἀλλὰ τρόπον τινὰ κατὰ συμβεβηκός . p . 75 a36 Δι’ αὑτὸ ἄρα δεῖ καὶ τὸ μέσον τῷ τρίτῳ καὶ τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ ὑπάρχειν . Εἰ γὰρ τὸ πρῶτον τῷ τρίτῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει , ὑπάρχει δὲ διὰ τὸ μέσον , δεῖ ἄρα καὶ τὸ μέσον τῷ μὲν τρίτῳ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχειν τῷ πρώτῳ ὑποκεῖσθαι , ἵνα οὕτως δι᾿ ἑαυτοῦ καὶ τὸ πρῶτον δείξῃ καθ᾿ υπαρχον τῳ τριτῳ . p . 75 a38 Οὐκ ἄρα ἔστιν ἐξ ἄλλου γένους μεταβάντα δεῖξαι , οίον τὸ γεωμετρικὸν ἀριθμητικῇ . Δείξας ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἀναγκαία τέ ἐστι καὶ ἐξ ἀναγκαίων , καὶ ὅτι μόνα τὰ καθ᾿ αὑτὰ ἀναγκαῖα , ἐντεῦθεν , ὥσπερ εἲπον , πόρισμά τι τὸ νῦν δεικνύμενον . τοῦτο δέ ἐστιν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὰς ἀποδείξεις τὰς ἄλλῃ τινὶ ἐπιστήμῃ ἐφαρμοζούσας ἐφαρμόσαι καὶ ἐπὶ ἄλλῃ · τοῦτο δέ φησιν , ὅτι οὐχ οἰόν τε τῇ ἀποδείξει , ᾗ ἀπεδείξαμεν γεωμετρικόν , εἰ τύχοι , θεώρημα , τῇ αὐτῇ ταύτῃ ἀριθμητικὸν ἀποδεῖξαι . ἵνα δὲ τοῦτο δείξῃ , πρότερον διαίρεσιν ποιεῖται τῶν ἐν ταῖς ἀποδείξεσι παραλαμβανομένων , ὅπερ καὶ ἐξ ἀρχῆς ἐποίησς . τρία γάρ , φησίν , εἰσὶ τὰ ἐν ταῖς ἀποδείξεσι παραλαμβανόμενα , τά τε ἐξ ὧν δείκνυται τὸ συμπέρασμα , ταῦτα δέ εἰσι τὰ ἀξιώματα , λαὶ τοῦ συμπεράσματος ὅ τε ὑποκείμενος ὅρος καὶ ὁ κατηγορούμενος . τριῶν οὖν τούτων ὄντων ἐν ταῖς ἀποδείξεσι τοῖς μὲν ἀξιώμασι , φησίν , ἐνδέχεται τοῖς αὐτοῖς ἐπὶ διαφόρων ἐπιστημῶν χρήσασθαι · καὶ γὰρ ὁ γεωμέτρης καὶ ὁ ἀριθμητικὸς ἐρεῖ ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἔσα . τῷ μέντοι ὑποκειμένῳ ὅρῳ ἢ τῷ κατηγορουμένῳ οὐχ οἷόν τε τῷ αὐτῷ ἐπὶ ἐπὶ δύο ἐπιστημῶν χρήσασθαι , εἴ γε διάφορα ταῖς διαφόροις ἐπιστήμαις τὰ ὑποκείμενα . καὶ νῦν μὲν οὕτως ὁλοσχερέστερόν φησιν , ὅτι δυνατὸν τοῖς αὐτοῖς ἀξιώμασιν ἐπὶ διαφόρων ἐπιστημῶν χρήσασθαι · προϊὼν μέντοι διαρθρώσει τὸν λόγον καὶ δείξει ὅτι οὐδὲ ἀξιώμασι τοῖς αὐτοῖς χρήσονται αἱ διάφοροι ἐπιστῆμαι . λέγων γὰρ ὁ γεωμέτρης , ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα ἰαὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα , οὐχ ἁπλῶς πᾶν ἴσον πα|ραλήψεται ἀλλὰ τὰ τῷ αὐτῷ μεγέθει ἴσα · ὁμοίως δὲ καὶ ὁ ἀριθμητικὸς τοῦς [ ἐν ] τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ ἔσους ἀριθμοὺς καὶ ἀλλήλοις ἴσους ἐρεῖ . p . 75 a 39 Τρία γάρ ἐστι ἐστι τὰ ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν ἓν μὲν τὸ ἀποδεικνύμενον συμπέρασμα . Τουτέστιν ὁ κατηγορούμενος ἐν τῷ συμπεράσματι ὅρος , ὃν ἡ ἀπόδειξις ἢ ὑπάρχοντα τῷ ὑποκειμένῳ ἢ μὴ ὑπάρχοντα δείκνυσι . p . 75 a40 Τοῦτο δ᾿ ἐστὶ τὸ ὑπάρχον γένει τινὶ καθ' αὑτό . Γένος φησὶ τὸ ὑποκείμενον , ὥσπερ πολλαχοῦ εἴωθε . p . 75a42 Tρίτον δὲ τὸ γένος τὸ ὑποκείμενον , οὗ τὰ πάθη καὶ τὰ καθ’ αὑτὰ συμβεβηκότα δηλοῖ ἡ ἀπόδειξις . Τουτέστιν ὁ ὑποκείμενος ἐν τῷ συμπεράσματι ὅρος , οὗ ἡ ἀπόδειξις τὰ καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχοντα δεικνύναι βούλεται . p . 75b2 Ἐξ ὧν μὲ οὖν ἡ ἀπόδειξις , ἐνδέχεται τὰ αὐτὰ εἶναι . Τουτέστι τὰ ἀξιώματα , ἅτινά εἰσιν αἱ μείζους προτάσεις ἐν τοῖς συλλογισμοῖς . p . 75b3 Ὥν δὲ τὸ γένος ἕτερον , ὥσπερ ἀριθμητικῆς καὶ καὶ τὰ ἑξῆς . Ὥν , φησιν , ἐπιστημων τὸ ὑποκείμενόν ἐστι διάφορον , ἐπὶ τούτων οὐκ ἐνδέχεται ταῖς αὐταῖς προτάσεσι , λέγω δὴ ταῖς ἐλάττοσι , χρήσασθαι · δι᾿ αυτα οη ταυτα ουοε τον υποκειμενον ἐν τῳ συμπερασματι ὅρον τὸν αὐτὸν λαβεῖν , εἴ γε ὁ ἐν τῷ συμπεράσματι ὑποκείμενος ὅρος ὁ αὐτὸς καὶ τῆς ἐλάττονός ἐστι προτάσεως ὑποκείμενος . εἰ οὖν μὴ τὰ αὐτὰ ὑποκείμενά ἐστι ταῖς διαφόροις ἐπιστήμαις ( γεωμετρίᾳ μὲν γὰρ μεγέθη , ἀριθμητικῇ δὲ ἀριθμοὶ ὑπόκεινται · ἕτερον δὲ μεγέθη τε καὶ ἀριθμοί ) , οὔτε ὁ ὑποκείμενος 23v ὅρος ὁ αὐτὸς ἔσται διαφόρων ὄωτων τῶν γενῶν οὔτε <ὁ> κατηγορούμενος αὐτός · οὐ γὰρ οἷόν τε αὐτὸ τῶν διαφόρων γενῶν ἑκάτου καθόλου τε καὶ καθ’ αὑτὸ κατηγορεῖσθαι , ὡς ἔμπροσθεν παραδέδοται . p.75b6 Τοῦτο δὲ ὡς ἐνδέχεται ἐπί τινων , ὕστερον λεχθήσεται . Τοῦτο , φησί , τὸ τὰς ἐλάττους προτάσεις ἐπί τινων ἐπιστημῶν ἐνδέχεσθαι τὰς αὐτὰς λαμβάνειν , ἐροῦμεν μετὰ ταῦτα . δειχθήσεται γὰρ ὅτι ἐνδέχεται ἐν ταῖς ὑπαλλήλοις ἐπιστήμαις τὰς εἰλημμένας ἐν τῇ μερικωτέρᾳ ἐπιστήμῃ προτάσεις ταύτας καὶ ἐν τῇ καθολικωτέρᾳ λαμβάνειν , οἶον ἐπὶ γεωμετρικῆς καὶ ὀπτικῆς · τὰς γὰρ τῆς ὀπτικῆς προτάσεις λήψεται καὶ ὁ γεωμέτρης διὰ τὸ κοινὰ ὑποκείμενα εἶναι , οἶον τὸ εὐθείας λαμβάνειν καὶ ταύτας ἢ συμπιπτούσας ἢ παραλλήλους , γωνίας τε καὶ τρίγωνα καὶ τὰ τοιαῦτα . ἐν ταύταις οὖν διὰ τὸ εἶναί τινα κοινὰ ὑποκείμενα ἐνδέχεται τὰς ἐν τῇ μερικωτέρᾳ ἐπιστήμῃ , λέγω δὴ τὰς παραληφθείσας ἐλάττονας , τὰς αὐτὰς καὶ ἐν τῇ καθολικωτέρᾳ παραληφθῆναι · οὐ μέντοι τὰς ἐν γενικωτέρᾳ ἐπιστήμῃ ταύτας πάντως καὶ ἡ μερικωτέρα παραλήψεται . καθολικωτέρα δὲ καὶ ἀρχοειδεστέρα ὀπτικῆς ἡ γεωμετρία · ἡ μὲν γὰρ γεωμετία περὶ ἁπλῶς γραμμὰς καὶ ἁπλῶς σχήματα καταγίνεται , μὴ ἐπισκεπτομένη ἐν τίνι ποτέ εἰσιν ὑποκειμέῳ , ἀλλ’ ἐξ ἀφαιρέσεως αὐτογραμμὰς καὶ αὐτογωνίας καὶ αὐτοσχήματα θεωροῦσα · ἡ μέντοι ὀπτικὴ τὰς ὄψει γραμμὰς καὶ τὰς γωνίας ἰδικῶς τὰς ἐκ τούτων γινομένας καὶ τὰ σχήματα θεωρεῖ . διὰ τοῦτο οὐ πάσας τὰς τοῦ γινομένας τροτάσεις ὁ ὀπτικὸς παραλήψεται , οἶον τὸ τὰς ἐκ τοῦ κέντρου ἴσας ἴσας εἶναι καὶ τὰ ὅμοια · οὐδὲν γὰρ τοιούτων τῷ τῷ ὀπτικῷ συνοίσει . ὁμοίως καὶ ἐπὶ ἰατρικῆς καὶ φυσικῆς · ἐπισκέψεται γὰρ ὁ ἰατρὸς καὶ ὁ φυσικὸς τὴν ἀναπνοὴν καὶ λήψεται ἐν προτάσει τὸ ἀναπνεῖν τόνδε , ἀλλ’ ὁ μὲν φυσικὸς ἁπλῶς περὶ ἀναπνοῆς ἐπισκέψεται , τί τέ ἐστι καὶ ἐκ τίνων αἰτίων ἔχει τὴν γένεσιν , ὁ δὲ ἰατρὸς περὶ μόνης ἀνθρωπείας ἀναπνοῆς , καὶ ταύτην τοσοῦτον μόνον τὴν παρὰ φύσιν ἔχουσαν καὶ ἐμποδιζομένην ἐπισκέψεται , τί τοῦ ἐμποδίου τὸ αἴτιον καὶ πῶς ἰαθήσεται . οὔτως ἔχει καὶ ἐπὶ μουσικῆς καὶ ἀριθμητικῆς καὶ ὅσαι ὑπάλληλοι τῶν ἐπιστημῶν εἰσιν . p . 75b7 Ἡ δ’ ἀριθμητικὴ ἀπόδειξις ἀεὶ ἔχει τὸ γένος περὶ ὃ ἡ ἀπόδειξις , καὶ αἱ ἄλλαι ὁμοίως . Ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὰς ἐν ἄλλῃ ἐπιστήμη παραληφθείσας προτάσεις ἐπ’ ἄλλης ἁρμόσαι , κατασκευάζει διὰ τούτων . ἐν ἑκάστῃ γάρ , φησίν , ἀποδείξει τῶν περὶ ταύτην τὴν ἐπιστήμην παραλαμβανομένων τὸ αὐτὸ καὶ ἓν γένος , τουτέστι τὸ ὑποκείμενον παραλαμβάνεται . εἰ τοίνουν ἐν πάσῃ ἀριθμητικῇ , εἰ τύχοι , ἀποδείξει τὸ αὐτὸ παραλαμβάνεται ὑποκείμενον , οἶον οἱ ἀριθμοί , ὁμοίως δὲ καὶ ἐν πάση γεωμετρικῇ ἀποδείξει τὸ αὐτὸ πάλιν ὑποκείμενον τῇ γεωμετρίᾳ , οἶον τὰ μεγέθη , ἀδύνατον τὰς μὴ περὶ τὸ αὐτὸ ὑποκείμενον ἐχούσας ἐπιστήμας ταῖς αὐταῖς προτάσεσι χρῆσθαι . ὁ γὰρ μέσος ὅρος συγγενής ἐστι τοῖς ἄκροις , εἴ γε τῶν ἐξ ἀνάγκης καὶ τῶν καθ’ αὑτὸ ὅρος προτάσεις · ὁ δὲ μέσος ὅρος γεννᾷ τὰς προτάσεις · οὐκ ἄρα αἱ διάφοροι ἐπιστῆμαι ταῖς αὐταῖς προτάσεσι χρήσονται . ὥστε οὐδὲ τῷ αὐτῷ | ὑποκειμένῳ τε καὶ κατηγορουμένῳ . εἰ οὖν δέοι , φησί , ταῖς αὐταῖς ἀποδείξεσιν ἐπὶ διαφόρων ἐπιστημῶν χρήσασθαι , ὀφείλουσιν ἢ ἁπλῶς [ ἀνάγκη ] αὐτὸ γένος ἔχειν ἢ πῇ · ἁπλῆς μὲν τὸ αὐτό , ὡς ἐπὶ τῆς αὐτῆς ἐπιστήμης , οἶον γεωμετρίας · ἀεὶ γὰρ τὰ πρότερα θεωρήματα ἀρχαὶ καὶ προτάσεις γίνονται τῶν δευτέρων · ὃ γὰρ δέδεικται ἐν τῷ προτέρῳ θεωράματι , τοῦτο εἰς τὴν ἀπόδειξιν τοῦ δευτέρου παρείληπται , καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων · πῇ δὲ τὸ αὐτό , ὡς εἴπομεν , ἐπὶ τῶν ὑπαλλήλων ἐπιστημῶν . Ἡ δὲ ἀριθμητικὴ ἀπόδειξις ἀεὶ ἔχει τὸ γένος περὶ ὃ ἡ ἀπόδειξις . τὸ ἀεὶ ἀντὶ τοῦ καθόλου παρείληπται , τουτέστι καθόλου ἐπὶ πάσης ἀριθμητικῆς ἀποδείξεως τὸ αὐτὸ γένος παραλαμβάνεται . p . 75b 10 Ἄλλως δ’ ὅτι ἀδύνατον , δῆλον · ἐκ γὰρ τοῦ αὐτοῦ γένους ἀνάγκη τὰ ἄκρα καὶ τὰ μέσα εἶναι . Ὅτι ἀδύνατον κατ’ ἄλλον τρόπον μεταβαίνειν τὰς ἀποδείξεις ἀπ’ ἄλλων ἐπὶ ἄλλας ἐπιστήμας , δείκνυσι διὰ τούτων . τριῶν γὰρ ὅρων παραλαμβανομένων ἐν τῇ ἀποδείξει , δύο μὲν τῶν ἄκρων ἑνὸς δὲ τοῦ μέσου , τοὺς τρεῖς , φησίν , ἐκ τοῦ γένους ἀνάγκη παραλαμβάνεσθαι , οἶον ἐπὶ ἀριθμητικῆς μὲν ἐξ ἀριθμῶν , ἐπὶ γεωμετρίας δὲ ἐκ μεγεθῶν , καὶ τῶν ἄλλων ώσαύτως . προείληπται γὰρ ὅτι καθ’ αὑτὸ δεῖ καὶ τοὺς ἄκρους ἀλλή - λων κατηγορεῖσθαι καὶ τὸν μέσον τῷ μὲν ὑποκεῖσθαι τοῦ δὲ κατηγορεῖσθαι · ὥστε εἰ μὴ ἐκ τοῦ αὐτοῦ γένους παραληφθεῖεν , οὐκ ἔσονται καθ’ ἀλλήλοις ὑπάρχοντες ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός . p . 75b12 Διὰ τοῦτο τῇ γεωμετρίᾳ οὐκ ἔστι δειςαι οτι των εναντίων μία ἐπιστήμη , ἀλλ’ οὐδ’ ὅτι <οἱ> δύο κύβοι κύβος . Τὸ μὲν γὰρ δεικνύναι ὅτι τῶν ἐναντίων μία ἐπιστήμη οὐ γεωμετρίας ἴδιον , διότι μὴ ἐκ τῶν ὑποκειμένων τῇ γεωμετρίᾳ εἰλημμένοι εἰσὶν οἱ ὅροι , μᾶλλον δὲ διαλεκτικῆς , ἥτις τὴν πρώτην μιμουμένη φιλοσοφίαν τὰ πάντα ἀποδεικνύναι πειρᾶται ὥσπερ πάντων αὐτῇ ὑποκειμένων . | ὁμοίως οὐδὲ ὅτι δύο κύβοι κύβος γεωμετρίας ἔστιν ἀποδεῖξαι , στερεομετρίας δὲ μᾶλλον · γεωμετρία μὲν γὰρ περὶ τὰ ἐπίπεδα ἔχει , στερεομετρία δὲ περὶ τὰ στερεά . τὸ δὲ ὅτι οἱ δύο κύβοι εῖς κύβος τοῦτό φησι , πῶς οἶόν τε τοὺς δύο κύβους ἕνα κύβον ποιῆσαι . ἢ καὶ τὴν πολυθρύλλητον ὁστορίαν αἰνίττεται . Δηλίοις γὰρ λοιμώξασιν ἔχρησεν ὁ θεὸς ἀπαλλαγήσεσθαι τοῦ λοιμοῦ , εἰ τὸν βωμὸν διπλασιάσωσιν · ἦν δὲ οὖτος κύβος . οἱ δὲ λαβόντες ἕτερον κύβον ἴσον ἐπιτεθείκασι τῷ βωμῷ . τοῦ λοιμοῦ δὲ μὴ παυσαμένου ἔχρησεν ὁ θεὸς μὴ πεποιηκέναι αὐτοὺς τὸ προσταχθέν · ὁ μὲν γὰρ προσέταξε διπλασιάσαι τὸν βωμόν , οἱ δὲ κύβον ἐπὶ κύβῳ ἐπέθηκαν . καὶ ἦλθον πρὸς Πλάτωνα λέγοντες , πῶς ἂν τὸν κύβον διπλασιάσαιεν . ὁ δὲ πρὸς αὐτούς φησιν ‘ἔοικεν ὑμῖν ὀνειδίζειν ὁ θεὸς ὡς ἀμελοῦσι γεωμετρίας.’ τὴν δὲ τοῦ κύβου δίπλωσιν εὑρεθήσεθαί φησιν , εἰ δύο δὐθείαις δύο μέσαι ἀνάλογον εὑρεθῶσι . καὶ τοῦτο τὸ πρόβημα τοῖς μαθηταῖς προεβάλλετο . καί τινες γοῦν τῶν μαθητῶν περὶ τῆς τούτων εὑρέσεως γεγράφασιν . ὁ μὲν ἔδειξεν ὅτι τριῶν εὐθειῶν ἀνάλογον οὐσῶν , ὡς ἔχει ἡ πρώτη πρὸς τὴν τρίτην , οὕτω τὸ ἀπὸ τῆς πρώτης ἀναγραφόμενον τετράγωνον πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς δευτέρας . οὐ μέντοι παραδέδωκε μέθοδον , πῶς ἂν δύο εὐθείαις δύο μέσαι ἀνάλογον εὑρεθῶσιν . ἐν οὖν τοῖς ἐπιπέδοις ἁπλῶς ἔδειξεν , ὅτι ως εχει η πρωτη προς την τριτην , ουτω το απο της πρωτης τετραγωνον πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς δευτέρας · οἶον ἔστωσαν τρεῖς εὐθεῖαι ἀνάλογον , ἡ μὲν η΄ , ἡ δὲ δ΄ , ἡ δὲ β΄ · ὡς γὰρ ἔχει ἡ τῶν ὀκτὼ πρὸς τὴν τῶν τεσσάρων ( διπλασίων γάρ ἐστιν ) , οὕτως ἔχει καὶ ἡ τῶν δ΄ πρὸς τὴν τῶν β΄ · διπλασίων γὰρ καὶ αὕτη . καὶ διὰ τοῦτο ὡς ἔχει ἡ πρώτη πρὸς τὴν τρίτην , ἡ τῶν ὀκτὼ πρὸς τὴν τῶν ( ἔστι γὰρ τετραπλασίων ) , οὕτως ἔχει καὶ τὸ ἀπὸ τῆς τερράγωνον , ὅτερ ἐστὶ ξδ΄ , πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς δευτέρας , ὅπερ ἐστὶν ις΄ . ἔχει οὖν τὸ τῶν ξδ΄ πρὸς τὸ τῶν ις΄ τὸν τετραπλασίονα λόγον · τετραπλασίων γάρ ἐστι καὶ ἡ πρώτη τῆς τρίτης , ἡ τῶν η΄ τῆς τῶν β΄ . οὕτω μὲν οὖν ἐν τοῖς ἐπιτέδοις ἔδειξεν . ἐν δὲ τοῖς στερεοῖς τὸ καθολικώτερον , ὅτι ὡς ἔστιν ἡ πρώτη πρὸς τὴν τρίτην , οὕτω τὸ ἀπὸ τῆς πρώτης δοθὲν τετράγωνον πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς δευτέρας . τούτων οὖν οὕτως ἐχόντων , εἰ εὑρεθῶσιν εὐθείαις δύο μέσαι ἀνάλογον , ὡς ἔχει ἡ πρώτη πρὸς τὴν τρίτην , οὕτως ἕξει τὸ ἀπὸ τῆς πρώτης πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς δευτέρας . εὑρίσκονται δὲ τὸν τρόπον τοῦτον . οἶον ὑποκείσθω δύο δοθεισῶν εὐθειῶν δύο μέσας ἀνάλογον προσευρεῖν · ἔστωσαν δὲ αἱ δοθεῖσαι δύο αἱ AB , ΒΓ , καὶ διπλασίων ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνάλογον προσευρεῖν . ἐκβεβλήσθωσαν αἱ BA , ΒΓ ἐπὶ τὰ ZH , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΒΔ ὀρθογώνιον , καὶ ἤχθω διάμετρος ἡ ΑΓ , καὶ ἐπὶ τῆς ΑΓ γεγράφθω ἡμικύκλιον τὸ ΑΔΕΓ , καὶ τοῦ Δ σημείου ἤχθω εὐθεῖς ἡ ZH , καὶ οὕτως ὥστε τὴν ΖΔ ἴσην εἶναι τῇ ΕΗ . λέγω οὖν ὅτι αἱ δύο αἱ ΓΗ , AZ ἴσαι οὖσαι τῶν AB , ΒΓ μέσαι ἀνάλογόν εἰσιν . ἴση δὲ ἡ ΔΓ τῇ ΑΒ · ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΓΗ , οὕτως ἡ ΓΗ πρὸς τὴν ZA καὶ ἡ ΖΑ πρὸς τὴν ΒΓ · ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ ΖΔ τῇ ΕΗ , κοινὴ δὲ ἡ ΔΕ , ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ZE τῇ ΔΗ . ἴσον ἄρα τὸ ὑπὸ τῶν ΔΗ , ΗΕ τῷ ὑπὸ τῶν EZ , ΖΔ . ἀλλὰ τὸ μὲν ὑπὸ τῶν ΔΗ , ΗΕ ἴσον ἔστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΒΗ , ΗΓ , ὡς ἐν τοῖς ἡμικυκλίοις ἀποδέδεικται · τὸ δὲ ὑπὸ τῶν EZ , ΖΔ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν BZ , ΖΑ . καὶ ἐπεὶ δέδεικται ἐν τῷ τεσσαρεσκαιδεκάτῳ τοῦ ἕκτου τῶν Στοιχείων ὅτι τῶν ἰσοπλεύρων καὶ ἰσογωνίων παραλληογάμμων ἀντιπεπόνθασιν αἱ πλευραὶ αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας , ὡς ἔστιν ἡ ΒΖ πρὸς τὴν BH , οὕτως ἡ ΓΗ πρὸς τὴν AZ . ἀλλ’ ὡς ἡ BZ πρὸς τὴν ΒΗ , οὕτως ἥ τε ZA πρὸς τὴν ΑΔ καὶ ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ΓΗ · καὶ ὡς ἄρα ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ΓΗ , οὕτως ἥ τε ΓΗ πρὸς τὴν AZ καὶ ἡ ZA πρὸς τὴν ΒΓ . δύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν , τῶν AB , ΒΓ , εὕρηνται δύο μέσαι ἀνάλογον αἱ ΓΗ , ΖΑ . Ἄλλως . ὀργανικωτέραν ἐκθησόμεθα γραφήν , καθά φηησιν Παρμενίων , Ἀπολλωνίου τοῦ Περγαίου.ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι δύο εὐθεῖαι αἱ AB , ΒΓ , καὶ ἔστω διπλασίων ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνάλογον προσευρεῖν . καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΑΓ απραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον , καὶ ἤχθωσαν διαγώνιοι αἱ ΑΓ , ΒΔ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ BA , ΒΓ ἐπὶ τὰ ΖΗ , καὶ διὰ τοῦ Δ σημείου ἐφηρμόσθω ἡ ΖΗ εὐθεῖα ὥστε ἴσην γενέσθαι τὴν ΕΖ τῇ ΕΗ.λέγω οὖν ὅτι τῶν ΑΒ , ΒΓ εὐθειῶν δύο μέσαι ἀνάλογον εἰσὶν αἱ ΓΗ , ΑΖ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὴν ΒΓ εὐθεῖαν παραλλήλως τῇ <ΑΒ τὴν> ΕΘ · καὶ ἐπεὶ ἰσοσκελὲς τρίγωνόν ἐστι τὸ ΕΒΓ καὶ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΒΓ ἡ ΕΘ , ἴση ἄρα ἡ ΒΘ τῇ ΘΓ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΒΓ τέτμηται κατὰ τὸ Θ διχῇ , πρόσκειται δὲ αὐτῇ ὑπ᾿ εὐθείας ἡ ΓΗ , τὸ ἄρα ἀπὸ ΒΗ , ΗΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΘΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΘΗ . κοινὸν δὲ προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΕΘ . τὸ ἄρα ἀπὸ ΒΗ , ΗΓ μετὰ τῶν ἀπὸ ΓΘ , ΘΕ ἴσον τοῖς ἀπὸ τῶν ΕΘ , ΘΗ . ἀλλὰ τοῖς μὲν ἀπὸ ΓΘ , ΘΕ ἴσον τὸ ἀπὸ ΓΕ . τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΕΘ , ΘΗ.ἴσον τὸ ἀπὸ ΕΗ . καὶ τὸ ἀπὸ τῶν ΒΗ , ΗΓ ἄρα μετὰ | τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΕ ἴσον τῷ ἀπὸ ΕΗ . διὰ ταὐτὰ δὲ καὶ τὸ ἀπὸ τῶν ΒΖ , ΖΑ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΕ ἴσον τῷ ἀπὸ ΕΖ . ἴση δὲ ἡ ΕΖ τῇ ΕΗ . καὶ τὸ ἀπὸ τῶν ΒΗ , ΗΓ ἄρα μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΕ ἴσον ἐστὶ τῷ τε ἀπὸ τῶν ΒΖ , ΖΑ καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΕ . Ἀλλὰ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΓ ἴσον τῷ ἀπὸ ΕΑ . ἴσαι γάρ . λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ τῶν ΒΗ , ΗΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῶν ΒΖ , ΖΑ . καὶ ἐπεὶ δέδεικται ἐν τῷ τεσσαρεσκαιδεκάτῳ τοῦ ἕκτου , ὅτι τῶν ἰσοπλεύρων καὶ ἰσογωνίων παραληλλογράμμων ἀντιπεπόνθασιν αἱ πλευραὶ αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας , ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΒΖ πρὸς τὴν ΒΗ , οὕτως ἡ ΓΗ πρὸς τὴν ΑΖ . ἀλλ᾿ ὡς ἡ ΒΖ πρὸς τὴν ΒΗ , οὕτως ἥ τε ΖΑ πρὸς τὴν ΑΔ καὶ ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ΓΗ . καὶ ὡς ἄρα ἡ ΔΓ πρὸς τὴν ΓΗ , οὕτως ἡ ΓΗ πρὸς τὴν ΑΖ καὶ ἡ ΑΖ πρὸς τὴν ΑΔ . καὶ ἔστι τῇ μὲν ΔΓ ἴση ἡ ΑΒ , τῇ δὲ ΑΔ ἴση ἡ ΒΓ . καὶ ὡς ἄρα ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΓΗ , οὕτως ἡ ΗΓ πρὸς τὴν ΑΖ καὶ ἡ ΑΖ πρὸς τὴν ΒΓ . δύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν , τῶν ΑΒ , ΒΓ , εὕρηνται δύο μέσαι ἀνάλογον , αἱ ΓΗ , ΖΑ . πῶς δὲ δεῖ στερεὸν στερεῷ πολλαπλασιάσαι ; ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ Α , Β , καὶ ἔστω διπλασίων ἡ Α τῆς Β . καὶ εἰλήφθωσαν τῶν A , B δύο μέσαι ἀνάλογον αἱ Γ , Δ , ὥστε εἶναι <ὡς>τὴν Α πρὸς τὴν Γ οὕτως τὴν Γ πρὸς τὴν Δ καὶ τὴν Δ πρὸς τὴν Β . λέγω οὖν ὅτι διπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς Γ τὸ ἀπὸ τῆς Α , ἐπεὶ ἡ Α πρὸς τὴν Β τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ A πρὸς τὴν Γ · τὰ γὰρ ὅμοια στερεὰ πρὸς ἄλληλα ἐν τριπλασίονι λόγῳ ἐστὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν . ἔστιν ἄρα ὡς ἡ A πρὸς τὴν B , οὕτω τὸ ἀπὸ τῆς A πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Γ . διπλασίων δὲ ἡ A τῆς Β · διπλάσιον ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ τῆς A τοῦ ἀπὸ τὴς Γ . p . 75 b17 Οὐδ’ εἴ τι ὑπάρχει ταῖς γραμμαῖς , μὴ ᾗ γραμμαὶ καὶ 24v ᾑ ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν ἰδίων . Εἰ γὰρ λέγοιτο , φησίν , καλλίστη τῶν γραμμῶν ἡ εὐθεῖα , ἐπειδὴ μὴ καθὸ γραμμὴ ὑπάρχει αὐτῇ τὸ κάλλος πολλοῖς γὰρ καὶ ἄλλοις ὑπάρχει ) , οὐκ ἔστι γεωμέτρου τὸ περὶ τούτου διαλαβεῖν . παραδείγματος δὲ ἕνεκεν τὴν εὐθεῖαν εἶπε καλλίστην τῶν γραμμῶν · τὴν γὰρ περιφέρειάν φασι τῶν γραμμῶν εἶναι καλλίστην διὰ τὸ ὁμοιομερῆ εἶναι καὶ πᾶν μέρος αὐτῆς παντὶ μέρει ἐφαρμόζειν . ὁμοίως καὶ εἰ λέγοιτο ἐναντία ἡ περιφέρεια τῇ εὐθείᾳ , οὐδὲ τοῦτο γεωμέτρου ἐπισκέψασθαι · οὐ γὰρ ᾗ γραμμαὶ ὑπάρχει αὐταῖς ἢ τὸ κάλλος ἢ ἡ ἐναντιότης · πολλοῖς γὰρ καὶ ἄλλοις ταῦτα ὑπάρ - χει . ὥστε οὐ παραλήψεται ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη τὰ τοιαῦτα ὡς μὴ ὄντα οἰκεῖα μηδὲ πρώτου τοῦ ὑποκειμένου γένους . p . 75b21 Φανερὸν δὲ καὶ ἐὰν ὦσιν αἱ προτάσεις καθόλου ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός , ὅτι ἀνάγκη καὶ τὸ συμπέρασμα ἀίδιον εἶναι . Ἐντεῦθεν βούλεται δεῖξαι ὅτι οὐδενὸς τῶν φθαρτῶν ἐνδέχεται ἀπόδειξιν εἶναι . δεικνύει δὲ τοῦτο ἐκ τῶν προαποδεδειγμένων · εἰ γὰρ ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτὸ καὶ τῶν ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχόντων αἱ ἀποδείξεις , οὐχ οἷόν τε τῶν φθαρτῶν τι ἀποδειχθῆναι · τὰ γὰρ φθαρτὰ οὐ τῶν ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχόντων ἀλλὰ τῶν ποτὲ μὲν ποτὲ δ᾿ οὔ . εἰ οὖν δέδεικται ὅτι ἐξ ἀναγκαίτων προτάσεων αἱ ἀποδείξεις , ταῖς δὲ ἀναγκαίαις πάντως ἀναγκαῖον ἕπεται καὶ τὸ συμπέρασμα ( ἀναγκαίου γὰρ τοῦ συμπεράσματος ὄντος δέδεικται ὅτι δυνατὸν ἐνδεχομένας εἶναι τὰς προτάσεις · τῶν μέντοι προτάσεων ἀναγκαίων οὐσῶν οὐχ οἷόν τε |μὴ ἀναγκαῖον εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα ) , ὥστε , εἰ ἐξ ἀναγκαίων προτάσεων αἱ ἀποδείξεις , ταῖς δὲ ἀναγκαίαις προτάσεσι πάντως ἀίδιον ἕτεται τὸ συμπέρασμα , οὐκ ἄρα ἐνδέχεται τῶν φθαρτῶν τι ἀποδειχθῆναι . εἰ γὰρ φθαρτόν τι εἴη τὸ ἀποδεικνύμενον , ἐπειδὴ ἀνάγκη πᾶσα τὸν ἐν τῷ συμπεράσματι ἤτοι προβλήματι ὑποκείμενον ὅρον τὸν αὐτὸν εἶναι καὶ ἐν τῇ ἐλάττοναι προτάσει , φθαρτοῦ δὲ ὄντος τοῦ προβλήματος φθαρτὸς δήπου καὶ ὁ ὑποκείμενος ἐν αὐτῷ ὅρος , τὸν αὐτὸν δὴ τοῦτον καὶ ἐν τῇ ἐλάττονι προτάσει ὑποκεῖσθαι δεῖ · τὰ δὲ τῶν φθαρτῶν κατηγορούμενα οὐκ ἐξ ἀνάγκης αὐτοῖς ὑπάρχει οὐδὲ καθ᾿ αὑτὸ διὰ τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ μὴ ὑπάρχειν · ὥστε καὶ ἡ ἐλάττων πρότασις οὔτε τῶν καθ᾿ αὑτὸ ἔσται οὔτε τῶν καθόλου . τὴν μὲν γὰρ μείζονα ἀνάγκη πάντως ἐν παντὶ συλλογισμῷ καθόλου εἶναι . φθαρτοῦ δὲ ὄντος τοῦ προβλήματος , ὡς εἶπον , φθαρτὴν ἀνάγκη καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν εἶναι , καὶ διὰ τοῦτο οὔτε καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει αὐτῇ τὸ κατηγορούμενον οὔτε καθόλου διὰ τὸ ἐνδέθεσθαί ποτε καὶ μὴ ὑπάρχειν . μερικῆς οὖν γινομένης τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ μὴ ἀναγκαίας καὶ τὸ συμπέρασμα μερικὸν ἔσται καὶ οὐκ ἀναγκαῖον . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται τῶν φθαρτῶν ἀπόδειξιν γενέσθαι ἀλλ᾿ , ὡς εἴρηται , [ ὅτι ] τῶν ἐξ ἀνάγκης καὶ τῶν καθόλου ὑπαρχόντων αἱ ἀποδείξεις . p . 75b23 Τῆς τοιαύτης ἀποδείξεως καὶ τῆς ἁπλῶς εἰπεῖν ἀποδείξεως . Τῆς τοιαύτης , τουτέστιν ἧς αἱ προτάσεις καθόλου λαμβάνονται . εἶτα ἐπειδὴ πάσης ἀποδείξεως καθόλου δεὶ εἶναι τὰς προτάσεις , αἷς πάντως ἀί - διον ἕπεται τὸ συμπέρασμα , προσέθηκε τὸ καὶ τῆς ἁπλῶς εἰπεῖς ἀπο - δειξεως , τουτέστι κοινῷ λόγῳ πάσης ἁπλῶς ἀποδείξεως ἀίδιόν ἐστι τὸ συμπέρασμα . p . 75b24 Οὐκ ἔστιν ἄρα ἀπόδειξις τῶν φθαρτῶν οὐδ᾿ ἐπιστήμη ἁπλῶς , ἀλλ᾿ οὕτως ὥσπερ κατὰ συμβεβηκός , ὅτι οὐ καθόλου αὐτοῦ ἐστιν ἀλλὰ ποτὲ καὶ πῶς . Καλῶς οὐκ εἶπε ῾κατὰ συμβεβηκός᾿ ἀλλ᾿ ὥσπερ κατὰ συμβεβηκός . τοῦ γὰρ ὅτι Σωκράτης ζῷον ἀπό|δειξις μὲν οὐκ ἔσται , διότι φθαρ - τὸν ὁ Σωκράτης · τρόπον δέ τινα κατὰ συμβεβηκὸς ἂν λέγοιτο αὐτοῦ εἶναι ἀπόδειξις , ὅτι ἐφ᾿ οὗ ἐστι κυρίως ἡ ἀπόδειξις , τοῦτο ὑπάρχει Σωκράτει , λέγω δὴ τὸ ἔμψυχον αἰσθητικόν , ὃ καθ᾿ αὑτὸ καὶ πρώτως ἐστὶ ζῷον . ἀλλ᾿ οὐ κατὰ συμβεβηκὸς τοῦτο ὑπάρχει Σωκράτει ἀλλὰ ποτέ · διὰ τοῦτο οὐ κυρίως κατὰ συμβεβηκὸς Σωκράτης ζῷόν ἐστιν ἀλλὰ τρόπον τινὰ κατὰ συμβεβηκός , διότι ἡ μὲν ἀπόδειξις ἐπ᾿ ἄλλου ἐστὶ κυρίως , καθ᾿ οὗ προσεχῶς τὸ ζῷον κατηγορεῖται , οἷον τοῦ αἰσθητικοῦ , δι᾿ ἐκείνου δέ , ἔστ᾿ ἂν ᾖ Σωκράτης , λέγοιτο ἂν ἀποδείκνυσθαι ὅτι ζῷόν ἐστι · τὸ δὲ μὴ ἀεὶ ὂν τρόπον τινὰ τοῖς κατὰ συμβεβηκὸς ἐοικὸς ἂν εἴη . διττῶς δὲ φέρεται ἡ γραφή . τὰ μὲν γὰρ πλεῖστα τῶν ἀντιγράφων ἔχουσιν ὅτι τοῦ καθόλου αὐτοῦ ἐστιν , τινὰ δὲ ὅτι οὐ καθόλου αὐτοῦ ἐστι . καὶ ἡ μὲν δευτέρα γραφὴ σαφεστέρα ἂν εἴη , τουτέστιν ἐπεὶ μὴ καθόλου τὸ εἶναι Σωκράτην ζῷον · καθόλου γὰρ ἦν τὸ πρώτως καὶ παντὶ καὶ ἀεὶ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχον · ἡ δὲ ἀπόδειξις τῶν τοιούτων . τὸ δὲ ἀλλὰ ποτὲ καὶ πῶς , τοῦτ᾿ ἔστιν ὅτι ποτὲ κατὰ Σωκράτους τὸ ζῷον κατηγορεῖται , ἔστ᾿ ἂν ᾖ ὁ Σωκράτης . τὸ δὲ καὶ πῶς , ὅτι οὐ πρώτως οὐδὲ καθ᾿ αὑτὸ ὁ Σωκράτης ζῷον , ἀλλ᾿ ἐπεὶ πᾶς αἰσθητικός , ζῷον , πᾶς δὲ ζῷον αἰσθητικόν , ὁ Σωκράτης δὲ καὶ ἄνθρωπος καὶ αἰσθητικός , διὰ τοῦτο ὁ Σωκράτης ζῷον · δεῖ δὲ τὴν ἀπόδειξιν καθ᾿ αὑτὸ πρώτως τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχειν . ἡ δὲ ἑτέρα γραφὴ ἡ λέγουσα ὅτι τοῦ καθόλου αὐτοῦ ἐστι ἤτοι τὸ καθόλου φησὶν ἐπί [ τε ] τοῦ κατὰ παντός , τουτέστιν ἐπειδὴ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , διὰ τοῦτο καὶ Σωκράτης ζῷον · παντὰ γὰρ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον . ἢ εἰ οὕτω φησὶ τοῦ καθόλου , κατὰ τὰ ἐνταῦθα παραδεδομένα λέγοι ἂν οὗ πρώτως τὸ ζῷον κατηγορεῖται · τοῦτο δέ ἐστι τὸ αἰσθητικόν · κατὰ παντὸς γὰρ τούτου τὸ ζῷον . ἐπεὶ οὖν ἐπὶ τούτου κυρίως ἡ ἀπόδειξις ὅτι ζῷον , διὰ τοῦτο λέγοιτο ἄν καὶ ἐπὶ Σωκράτους δείκνυσθαι ὅτι ζῷον . τὸ δὲ ποτὲ καὶ πῶς ὡσαύτως ὡς καὶ ἐν τῇ ἑτέρᾳ γραφῇ νοητέον , τουτέστιν ἐπὶ Σωκράτους οὐ καθόλου τὸ ζῷον ἀλλὰ ποτὲ καὶ πῶς , ἀλλ᾿ οὕτως ὥσπερ κατὰ συμβεβηκός . δυνατὸν μὲν οὖν ἦν τὴν φθαρτὴν πρότασιν καὶ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ ἄντι λαβεῖν , ὡς εἰ ἐλέγομεν ῾Σωκράτης λευκός ἐστιν᾿ . ἀλλ᾿ ἵνα τῶν φθαρτῶν προτάσεων τὰς μᾶλλον ἐγγιζούσας τῇ ἀποδείξει παραλάβῃ , διὰ τοῦτο παρέλαβε τὰς οὐσιώδη ἐχούσας τὸν κατηγορούμενον , οἷον ὅτι ὁ Σωκράτης ζῷον ἤ τι τοιοῦτον · καὶ διὰ τοῦτο , ἐπειδὴ τὰς τοιαύτας ἔλαβε προτάσεις , εἶπε τὸ ὥσπερ κατὰ συμβεβηκός . p . 75b26 Ὅταν δ᾿ ᾖ τοιαύτη , ἀνάγκη τὴν ἑτέραν μὴ καθόλου εἶναι πρότασιν καὶ φθαρτὴν καὶ τὰ ἑξῆς . Ὅταν δέ , φησί , τὸ φθαρτὸν σλλογιζώμεθα , ἀνόγκη τῶν δύο προτάσεων τὴν ἐλάττονα κα]φθαρτὴν εἶναι καὶ μὴ καθόλου , φθαρτὴν μέν , διότι καὶ τὸ συμπέρασμα φθαρτόν , εἴ γε μὴ οἷόν τε ἐξ ἀναγκαίων φθαρτόν τι συμπέρασμα φθαρτόν , εἴ γε μὴ οἷόν τε ἐξ ἀναγκαίων φθαρτόν οὐκ ἔσται ἐφ᾿ ὧν , τουτέστιν ἐπειδὴ φθαρτὴν εἶναι ἀνάγκη τὴν ἐλάττονα πρότασιν , ἀνάγκη καὶ μερικὴν εἶναι ταύτην . ἐφ᾿ ὧν γὰρ ἀληθεύει , τὸ μὲν αὐτῶν ἔσται τὸ δὲ οὐκ ἔσται · ὅσον μὲν γὰρ αὐτῶν οὔπω ἔφθαρται , τοπυτο ἔσται , ὅστι , ὅσον δὲ ἔφθαρται , τοῦτο οὐκ ἔσται · ὧν δὲ τὸ μὲν ἔστι τὸ δὲ οὐκ ἔστι , τουτων τὸ κατ᾿ ἀλήθειαν κατηγορούμενον μερικὸν εἶναι ἀνάγκη . οἷον εἴ τις λέγοι ὅτι πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , ἐπειδὴ πᾶς ἄνθρωπος φθαρτός , ἀνάγκη τοῦς μὲν ἐφθάρθαι τοὺς δὲ εἶναι · εἰ δὲ τοῦτο , οὐ καθόλου ἔσται τὸ πάντα ἄνθρωπον ζῷον εἶναι · οἱ γὰρ φθαρέντες οὐ ζῷα · ὥστε τὸ τινὰς εἶναι ζῷα μᾶλλον ἀληθές . μερικῆς δὲ οὔσης τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἀποδεικτικὸν οὐ γίνεται συμπέρασμα . Τούτων οὖν οὕτως ἐκόντων οὐκ ἔσται ἐκ τῶν τοιούτων , φησίσνίν , προτάσεων τὸ καθόλου συλλογίσασθαι , ἀλλ᾿ ὅτι νῦν . κυρίως μὲν γάρ ἐστι καθόλου τὸ κατὰ παντὸς καὶ πρώτως καὶ οὐ ποτὲ μὲν οὕτως ἔχον ποτὲ δ᾿ οὐχ οὕτως ἀλλ᾿ἀεί . τὸ δὲ πάντα ἄνθρωπον ζῷον εἶναι οὐ καθόλου · οὐ καθόλου γάρ ἐστι νῦν ἀληθὲς εἰπεῖν , ὅτι καὶ οἱ γενόμενοι ἄνθρωποι ζῷά εἰσιν καὶ οἰ γενησόμενοι οὐ γὰρ εἰσὶν οὔτε οἱ γενόμενοι οὔτε οἰ γενησόμενοι ) , ἀλλ᾿ ὅτι οἱ νῦν ὄντες ἄνθρωποι πάντες ζῷά εἰσιν · οὕτω γὰρ ἐπὶ τῶν φθαρτῶν ἀληθὲς τὸ καθόλου , οὐ μὴν ἁπλῶς . ἀλλ᾿ οὐ τοιοῦτον τὸ εἰς τὰς ἀποδείξεις καθόλου συντελοῦν ἀλλὰ τὸ ἁπλῶς καὶ οὐ ποτὲ μὲν οὕτω ποτὲ δὲ οὐχ οὕτως εἶναι ἐφ᾿ ὧν κατηγορεῖται . ούκ ἔστιν ἄρα τῶν φθαρτῶν ἀπόδειξις . p . 75b30 Ὁμοίως δ᾿ ἔχει καὶ περὶ ὁρισμούς . Ωσπερ , φησί , τῶν φθαρτῶν οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις , οὕτως οὐδὲ ὀρισμὸν αὐτῶν ἐνδέχεται εἶναι · πᾶς γάρ , φησίν , ὁρισμὸς ἢ ἀρχή ἐστιν ἀποδείξεως ἢ συμπέρασμά τι ἢ ἀπόδειξις θέσει μόνῃ διαφέρουσα . εἴρηται δὲ ἐν τῷ Περὶ ψυχῆς ὅτι τρία τὰ εἴδη τῶν ὀρισμῶν . οἰ μὲν γὰρ ἐκ τῆς ὕλης εἰσίν , οἱ δὲ ἐκ τοῦ εἴδους , οἰ δὲ ἐκ τοῦ συναμφοτέρου · οἷον τὸν θυμὸν ὀριζόμενος ἐκ τῆς ὕλης ἐρεῖς ζέσιν εἶναι τοῦ περὶ τὴν καρδίαν αἵματος , ἐκ δὲ τοῦ εἴδους ὄρεξιν ἀντιλυπήσεως , ἐκ δὲ τοῦ συναμφοτέρου ζέσιν τοῦ περὶ τὴν καρδίαν αἵματος δι᾿ ὄρεξιν ἀντιλυπήσεως . οἱ μὲν οὖν ἐκ τοῦ εἴδους ἱρισμοὶ ἀρχαί εἰσι τῶν ἀποδείξεων · αἱ γὰρ ἀποδείξεις ἐκ τῶν αἰτίων τὰ αἰτιατὰ συλλογίζονται · αἴτιον δὲ τῆς ὕλης τὸ εἶδος · διὰ γὰρ τὸ τοιόνδε εἶδος καὶ ἡ τοιάδε ἐστὶν ὔλη . εἰς ἀπόδειξιν οὖν τοῦ θυμοῦ χρήσαιτο ἄν τις ἐν ἀρχῆ λόγῳ τῷ ἀπὸ τοῦ εἴδους ἱρισμῷ τοῦτον τὸν τρόπον · ὀ δεῖνα ὀρέγεται ἀντιλυπῆσαι , τοῦ ὀρεγομένου ἀντιλυπῆσαι ζέει τὸ | περὶ τὴν καρδίαν αἷμα , ζέει ἄρα τοῦ δεῖνος τὸ περὶ τὴν καρδίαν αἷμα . ἰδοὺ γοῦν ἐν τούτοις τῷ μὲν ἀπὸ τοῦ εἴδους ὁρισμῷ εἰς ἀρχὴν τῆς ἀποδείξεως ἐχρησάμην . τὸν δὲ ἀπὸ τῆς ὕλης συμπέρασμα ἐποιησάμην ἀποδείξεως · οὐ γὰρ οἷόν τέ ἐστιν ἀποδεικνύντα τὸν μὲν ἀπὸ τῆς ὕλης ἀρχὴν ποιήσασθαι ἀποδείξεως συμπέρασμα δὲ τὴν ἀπὸ τοῦ εἴδος , διότι οὐ τὰ αἴτια ἐκ τῶν αἰτιατῶν ἡ ἀπόδειξις πιστοῦται , ἀλλ᾿ εμπαλιν ἐκ τῶν αἰτίων τὰ αἰτιατά . ὁ μέντοι ἐκ τοῦ συναμφοτέρου ὀρισμὸς ὁ αὐτός ἐστι τῇ ἀποδείξει μόνῆ τῇ θέσει διαφέρων , διότι ἐν μὲν τῷ ὁρίζεσθαι ἀπὸ τῆς ὕλης ἀρχόμενοι λήγομεν ἐπὶ τὸ εἶδος , θυμὸν εἶναι λέγοντες ζέσιν τοῦ περὶ τὴν καρδίαν αἵματος δι᾿ ὄρεξιν ἀντιλυπήσεως , ἐν δὲ τῇ ἀποδείξει ἀνάπαλιν χρώμεθα ἐκ τοῦ εἴδους ἀρχόμενοι καὶ λήγοντες εἰς τὴν ὕλην . εἰ τοίνυν πᾶς ὁρισμὸς ἢ ἀρχή ἐστιν ἀποδείξεως ἢ συμπέρασμά τι ἀποδείξεως ἢ ἀπόδειξις θέσει μόνῃ διαφέρουσα , δέδεικται δὲ ὅτι τῶν φθαρτῶν οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις , συνποδεδειγμένον ἂν εἴην ὅτι οὐδὲ ὁρισμὸν τῶν φθαρτῶν οἷόν τε ἀποδοῦναι . εἰ γάρ τις εἴποι τὸν Σωκράτην ζῷον εἶναι λογικὸν θνητόν , οὐ τὸν Σωκράτην ὡρίσατο ἀλλὰ τὸν ἄνθρωπον ἀπλῶς , εἴ γε ὁ μὲν ιρισμὸς ἀντιστρέφειν θέλει πρὸς τὸ ὀριστόν , οὐκ ἀντιστρέφει δὲ πρὸς τὸν Σωκράτην . τὸ τὸ δὲ θνητὸν ἐν τῷ ὁρισμῷ τοῦ καθόλου ἀνθρώπου παραλαμβάνεται ὡς πεφυκότος κατὰ τὰ ἄτομα ἀποθνήσκειν , οὐ μὴν κατὰ τὸ ὀριστὸν εἶδος · † ὡς γὰρ οὐκ ἔστι κατὰ τὸ ὀριστὸν εἶδος οἷον εἰπεῖν τὸ γελαστικόν , οὕτως λέγεται καὶ δίπουν καὶ χερσαῖον . p . 75b33 Αἱ δὲ τῶν πολλάκις γινομένων ἀποδείξεις καὶ ἐπιστῆμαι , οἷον σελήνης ἐκλείψεως , δῆλον ὅτι ᾗ μὲν τοιαίδε εἰσίν , αἰεί εἰσιν , ᾗ δ᾿ οὐκ αἰεί , κατὰ μέρος εἰσίν . ὥσπερ δ᾿ ἡ ἔκλειψις , ὡσαύτως τοῖς ἄλλοις . Ἐπειδὴ εἶπε τῶν φθαρτῶν μὴ εἶναι ἀπόδειξιν , ζητεῖ περὶ τῶν ἀιδίως μὲν γινομένων φθειρομένων δὲ κατὰ τὰ μερικά , οἷον ἐκλείψεων . εἰ γὰρ ἑκάστη τῶν ἐκλείψεων φθαρτή ἐστιν , πῶς ἐπὶ τούτων φαμὲν ἀπόδειξιν εἶναι ; καὶ φησὶν ὅτι ἑκάστη μὲν τῶν κατὰ μέρος ἐκλείψεων οὐκ ἀποδεικτή , ἐπείπερ ἐστὶ γενητὴ καὶ φθαρτή , ἡ δὲ ἀπόδειξις οὐχ ὡς ἐπὶ τῆσδε τῆς ἐκλείψεως γίνεται τῆς κατὰ τήνδε τὴν ὥραν γινομένης ἀλλὰ κατὰ τὸ κοινὸν εἶδος τῶν ἐκλείψεων , τῶν ὅσαι ὑπὸ τὴν αὐτὴν πίπτουσιν αἰτίαν . ἀλλ᾿ οὐδὲ ὡς μιᾶς οὔσης τῆς σελήνης , οὔτω ποιουμεθα τὰς ἀποδείξεις , ἀλλ᾿ ὡς εἰ καὶ μυρίαι ἦσαν ὑπὸ τὴν ἀντίφραξιν τῆς γῆς ἐκλιμπάνουσαι . ταύτην οὖν ἀπόδειξίν φαμεν κυρίως τὴν ἐπὶ τῆς ἐκλείψεως τοῦ ἡλίου τε καὶ τῆς σελήνης , διότι οὔτε ὠς ἐπὶ τῆσδε τῆς ἐκλείψεως οὔτε ὡς ἑνὸς ὄντος τοῦ ἠλίου καὶ μιᾶς τῆς σελήνης ποιούμεθα τὰς ἀποδείξεις . ὥστε οὐ τῆσδε τῆς ἐκλείψεώς ἐστιν ἡ ἀπόδειξις ἀλλ᾿ ἁπλῶς ἐκλείψεως τῆς κατὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας γινομένης , κἂν μυρία ᾖ τὰ ἐκλιμπάνοντα . δι᾿ ] αὐτῆς μέντοι τῆς κατὰ τήνδε τὴν ὥραν γινομένης οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις , εἰ μὴ οὕτως ὕσπερ καὶ τῶν ἄλλων φθαρτῶν ἐλέγομεν εἶναι ἀπό - δειξιν , τῷ τὸ ἐν τούτοις καθόλου ἀποδείκνυσθαι . τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν παραπλησίων . p . 751 ) 37 Ἐπεὶ δὲ φανερὸν ὅτι ἕκαστον ἀποδεῖξαι οὐκ ἴστω ἀλλ᾿ ἢ ἐκ τῶν ἑκάστου ἀρχῶν , ἂν τὸ δεικνύμενον ὑπάρχῃ ᾗ ἐκεῖνο , οὐκ ἔστι τὸ ἐπίστασθαι τοῦτο . Ετι καὶ τοῦτο προστίησι τοῖς περὶ ἐπιστήμης δεδειγμένοις , ὅτι οὐκ ἀρκεῖ <εἰς> τὸ ποιῆσαι ἀπόδειξιν τὸ ἀληθεῖς τε καὶ ἀμέσους λαβεῖν ἀλλὰ καὶ δεῖ οἰκείας τοῦ ὑποκειμένου ἀποδεικτοῦ εἶναι ταύτας . ἐὰν μὲv γὰρ εἴπω οὕτως , ὅτι πᾶς λίθος κέχρωσται , πᾶν τὸ κεχρωσμένον σῶμά ἐστι , πᾶς ἄρα λίθος ἄρα σῶμά ἐστιν , ἔλαβον μὲν προτάσεις ἀλλὰ καὶ ἀμέσους οὐδενὸς γὰρ ὅρου δέομαι μέσου πρὸς τὸ ἀποδεῖξαι ἢ ὅτι ὁ λίθος κέχρωσται ἢ ὅτι τὸ κεχρωσμένον σῶμά ἐστιν ) , οὐ μὴν οἰκεῖος ὀ μέσος ὅρος τῷ ὑποκειμένῳ · τὸ γὰρ κεχρῶσθαι πολλοῖς καὶ ἄλλοις ὑπάρχει . δεῖ δέ , ὡς πολλάκις εἴρηται , τὴν ἀπόδειξιν ἐκ τῶν ἑκάστου οἰκείων ἀρχῶν γίνεσθαι , τουτέστιν ἵαν ὁ μέσος ὅρος οἰκεῖον ᾖ τοῖς ἄκροις καὶ μηδενὶ ἄλλῳ κοινός . ὥστε , φησί , δεῖ οὐ μόνον ἐξ ἀληθῶν καὶ ἀμέσων ἀλλὰ καὶ ἐξ οἰκείων τοῦ συμπεράσματος εἰλῆφθαι τὰς προτάσεις · ἐπεὶ οὕτω , φησί , καὶ τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν δεῖξαι δυνατὸν ἔκ τινων κοινοτέρων καὶ μὴ ἐκ τῶν οἰκείων ἀρχῶν τοῦ προκειμένου . ὁ μὲν οὖν Ἀριστοτέλης περὶ τοῦ Βρύσωνος τετραγωνισμοῦ τοσοῦτόν φησιν . δὲ Ἀλέξανδρός φησι τὸν Βρύσωνα ἐπιχειρῆσαι τετραγωνίσια τὸν κύκλον τὸν τρόπον τοῦτον . | παντός , φησίν , ἐγγραφομένου ἐν τῷ κύκλῳ εὐθυγράμμου σχήματος μείζων ἐστὶν ὁ κύκλος , τοῦ δὲ περιγραφομένου ἐλάττων ἐγγράφεσθαι δὲ λέγεται ἐν κύκλῳ εὐθύγραμμον τὸ ἐντὸς τοῦ κύκλου γραφόμενον , περιγράφεσθαι δὲ τὸ ἐκτός ) · ἀλλὰ καὶ τὸ μεταξὺ τοῦ τε ἐγγραφομένου ἰαὶ περιγραφομένον εὐθυγράμμου γραφόμενον εὐθύγραμμον σχῆμα τοῦ μὲν περιγραφομένον ἐστὶν ἔλαττον τοῦ δὲ ἐγγραφομένου μεῖζον · τὰ δὲ τοῦ αὐτοῦ μέζονα καὶ ἐλάττονα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν · ὁ κύκλος ἄρα ἴσος ἐστὶ τῷ μεταξὺ γραφομένῳ εὐθυγράμμῳ τοῦ τε ἐγγραφομένου καὶ περιγραφομέου . ἔχομεν δὲ παντὶ δοθέντι εὐθυγράμμῳ ἴσον τετράγωνον συστήσασθαι · τῷ κύκλῳ ἄρα ἴσον τετράγωνον ἔστι ποιῆσαι . ὁ μὲν οὖν Ἀλέξανδρος οὕτως . ἔλεγε δὲ ὁ φιλόσοφος Πρόκλον τὸν αὑτοῦ διδάσκαλον ἐπισκήπτειν τῇ Ἀλεξάνδρου ἐξηγήσει , ὅτι , εἰ οὕτως ἐτετραγώνισεν τραγώνισεν ὁ Βρύσων τὸν κύκλον , συνέτρεχε τῷ Ἀντιφῶντος τετραγωνισμῷ . τὸ γὰρ μεταξὺ τοῦ ἐγγραφομένου καὶ περιγραφομένου εὐθυγράμμου γραφόμενον σχῆμα ἐφαρμόζειν τῇ τοῦ κύλου περιφερείᾳ , τοῦτο καὶ ὁ Ἀντιφῶν ἐποίει , ἕως οὗ ἐφήρμοσεν , ὡς ἐκεῖνος ἔλεγεν , εὐθεῖαν περιφερείᾳ , ὅπερ ἀδύνατον · εἴρηται δὲ περὶ τούτου ἐν ταῖς φυσικαῖς . οὐκ ἄν οὖ ὁ Ἀριστοτέλης στοτέλης τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν ὡς ἕτερον ὄντα παρὰ τὸν Ἀντιφῶντος φῶντος παρετίθει , εἴ γε οὕτως ὁ Βρύσων ἐτετραγώνισεν . ἐγὼ δέ , φησὶν ὁ Πρόκλος , καὶ τὸ ἀξίωμα ψευδὲς εἶναι λέγω · οὐ γὰρ ἀληθὲς τὸ τὰ τοῦ αὐτοῦ μείζονα καὶ ἐλάττονα , ταῦτα ἴσα εἶναι ἀλλήλοις · τὴν γοῦν δεκάδα μείζονα μὲν εἶναι τῶν ὀκτώ , ἐλάττονα δὲ τῶν δώδεκα · ἀλλὰ δὴ καὶ τὰ ἐννέα ὁμοίως τῶν μὲν δώδεκά ἐστιν ἐλάττονα , μείζονα δὲ τῶν ἀκτώ · καὶ τὰ ἐννέα ὁμοίως τῶν μὲν δώδεκά ἐστιν ἐλάττονα , μείζονα δὲ τῶν τε δώδεκα καὶ δήπου τὸ δέκα καὶ τὰ ἐννέα ἴσα ἐστίν , ἐπειδὴ τῶν αὐτῶν , τῶν τε δώδεκα καὶ τῶν ὀκτώ , καὶ μείζονά ἐστι καὶ ἐλάττονα . οὐκ ἄρα , κἂν τοῦ αὐτοῦ , [ τὸ μεταξὺ ] τοῦ τε ἐγγραφομένου καὶ τοῦ περιγραφομένου , μείζονά ἐστι καὶ ἐλάττονα ὁ κύκλος καὶ τὸ μεταξὺ τοῦ τε ἐγγραφομένου καὶ τοῦ περιγραφομένου γραφόμενον εὐθύγραμμον , ἤδη διὰ τοῦτο καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα , εἰ μή τις , ὅπερ ἤδη εἴρηται , κατὰ τὸν Ἀντιφῶντα τὸ μεταξὺ τοῦ ἐγγραφομένου καὶ περιγραφομένου γραφόμενον εὐθύγραμμον ἐφαρμόζειν φησὶ τῷ κύκλῳ , ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον · οὐδέποτε γὰρ εὐθεῖα περιφερείᾳ ἐφαρμόζει . ὁ οὖν Πρόκλος ἔλεγε τετραγωνίζειν τὸν Βρύσωνα τὸν τρόπον τοῦτον · παντός , φησί , τοῦ ἐγγραφομένου εὐθυγράμμου μείζων ἐστὶν ὁ κύκλος , τοῦ δὲ περιγραφομένου ἐλάττων · οὗ δὲ ἔστι μεῖζον καὶ ἔλαττον , τούτου ἔστι καὶ ἴσον · ἔστι δὲ μεῖζον καὶ ἔλαττον εὐθύγραμμον τοῦ κύκλου · ἔστιν ἄρα αὐτοῦ καὶ ἴσον . καὶ πρὸς τὰ Πρόκλου δὲ ἔστιν ἐκεῖνο εἰπεῖν , ὅτι , εἰ οὕτως ὁ Βρύσων κατεσκεύαζε τὸν τοῦ κύκλου τετραγωνισμόν , οὐδὲ κατεσκεύαζεν ὅλως ἀλλὰ τὸ ἐξ ἀρχῆς ᾐτεῖτο . οὐδὲ γὰρ οἱ τὸν κύκλον τετραγωνίζοντες τοῦτο ἐζήτουν , τουν , εἰ οἷον τέ ἐστι τῷ κύκλῳ ἴσον τετράγωνον εἶναι , ἀλλ᾿ ὡς οἰόμενοι ὅτι ἐνδέχεται εἶναι οὕτως ἐπειρῶντο τετράγωνον ἴσον τῷ κύκλῳ γεννᾶν . τὸ δὲ νῦν παρὰ τοῦ Πρόκλου λεχθέν , ὡς ἔλεγεν ὁ ἡμέτερος διδάσκαλς , ὅτι μὲν ἐνδέχεται ἴσον εἶναι τῷ κύκλῳ τετράγωνον , εἴπερ ἄρα καὶ τοῦτο συγχωρηθείη , ἔδειξεν · οὐ μὴν δὲ καὶ κατέγραψεν ἴσον τῷ κύκλῳ τετράγωνον οὐδὲ πῶς ἄν τοῦτο γένοιτο ἐδίδαξεν , ὅπερ ποιῆσαι βούλονται οἱ τὸν κύκλον τετραγωνίζοντες . καὶ ὁ Ἀριστοτέλης δὲ ὡς περὶ τετραγωνισθέντος τοῦ κύκλου ὑπὸ τοῦ Βρύσωνος , εἰ καὶ μὴ γεωμετρικῶς , οὕτως εἶπεν . ὥστε οὐδὲ ἡ Πρόκλου ἐξήγησις προσφυὴς εἶναι φαίνεται . εἰ δέ τις καὶ συγχωρήσοι οὕτω τὸν Βρύσωνα κατασκευάζειν , πρὸς αὐτὸν ἔστιν ἀντειπεῖν ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν ὁμογενῶν ἀληθής ἐστιν ὁ λόγος , ὅτι οὗ ἔστι μεῖζον ἰαὶ ἔλαττον , τούτου ἔστι καὶ ἴσον , ἐπὶ μέντοι τῶν ἀνομοιογενῶν οὐκέτι ἀληθὲς τοῦτο . δείκνυται γοῦν παρὰ τῷ γεωμέτρῃ ὅτι ἐπὶ τοῦ ἡμικυκλίου τοῦ ΓΔΒ ἡ ἀπ᾿ ἄκρας τῆς διαμέτρου τῆς ΓΒ πρὸς ὀρθὰς ἀγομένη εὐθεῖα ἡ ΑΓ ἐκτὸς μὲν πίπτει τοῦ κύκλου , τῶν δὲ δύο γωνιῶν τῶν γινομένων ὐπὸ τῆς περιφερείας καὶ τῆς διαμέτρου καὶ ἔτι ὐπὸ τῆς πρὸς ὀρθὰς ἀχθείσης καὶ τῆς περιφερείας , λέγω δὴ τῆς τε ἐκτὸς τῆς ὑπὸ ΑΓΔ καὶ τῆς ἐντὸς τῆς ὐπὸ ΔΓΒ , ἡ μὲν ἐκτὸς πάσης ὀξείας γωνίας εὐθυγράμμου ἐλάττων ἐστίν , ἡ δὲ ἐντὸς πάσης ὀξείας γωνίας εὐθυγράμμου μείζων ἐστί . καὶ ἰδοὺ ἐνταῦθα τῆς αὐτῆς ὀξείας εὐθυγράμμου γωνίας μείζονα καὶ ἐλάττονα δεδειχότες ἴσην εὑρεῖν οὐκ ἂν δυνησώμεθα διὰ τὸ ἀνομοιογενῆ εἶναι τὰ μεγέθη · ἐξ εὐθείας γὰρ καὶ περιφερείας ὑπόκεινται ὁ Προκείμεναι γωνίαι , ἃς καὶ κερατοειδεῖς καλοῦσι . καὶ τὸ παράδοξον , ὅτι καὶ τῆς ἐκτὸς γωνίας ἐπ᾿ ἄπειρον αὐξηθῆναι δυναμένης καὶ μειωθῆναι τῆς ἐντός , καὶ ἔμπαλιν τῆς ἐντὸς ἐπ᾿ ἄπειρον αὔξεσθαι δυναμένης μειοῦσθαι δὲ τῆς ἐκτός , οὔτε ἡ ἐκτὸς αὐξομένη ἐπ᾿ ἄπειρον ἴση ποτὲ γενήσεται τῇ ὀξείᾳ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ , ἀλλ᾿ ἀεὶ ἔσται πάσης ἐλάττων , οὔτε η ἐντὸς ἐπ᾿ ἄπειρον αὐξομένη τῇ ὀρθῇ ποτε γενήσεται ἴση . αὔξομεν δὲ τὴν μὲν ἐκτὸς γωνίαν ἐλάττονας κύκλους γράφοντες · οἷον ἐὰν τέμω τὴν ΓΒ διάμετρον κατὰ τὸ Ε σημεῖον καὶ τὴν ΓΕ εὐθεῖαν δίχα κατὰ τὸ Ζ σημεῖον καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Ζ διαστήματι δὲ τῷ ΖΓ κύκλον γράψω , οὗ ἠμικύκιον τὸ ΓΗΕ , ἡ μὲν ἐκτὸς γωνία ἠ ὐπὸ ΑΓΗ ηὔξηται , καὶ πάλιν οὐδὲν ἧττον πάσης ὀξείας ἐστὶν ἐλάττων διὰ τὸν εἰρημένον λόγον · ἐπὶ παντὸς γὰρ κύκλου δέδεικται τὸ θεώρημα τῷ γεωμέτρῃ . κατὰ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον πάλιν τὴν τοῦ ἐντὸς κύκλου διάμετρον τεμὼν καὶ ἐλάττονα κύκλον ἐγγράψας καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον ποιήσας ἀεὶ μὲν αὔξω τὴν ἐκτός , μειῶ δὲ τὴν ἐντός , καὶ οὔτε ἡ ἐκτὸς γενήσεταί ποτε ἴση ὀξείᾳ εὐθυγράμμῳ οὔτε ἡ ἐντός , ἀλλ᾿ ἡ μὲν ἐκτὸς ἀεὶ ἔσται ἐλάττων , ἠ δὲ ἐντὸς ἀεὶ μείζων . οὕτω μὲν τὴν μὲν ἐκτὸς αὔξω , μειῶ δὲ τὴν ἐντός . ἀνάπαλιν δὲ αὔξω μὲν τὴν ἐντός , μειῶ δὲ τὴν ἐκτὸς μείζοντας κύκλους περιγράφων τοῦτον τὸν τρόπον . ἐκβάλλω γὰρ γὴν ΓΒ διάμετρον ἐπ᾿ εὐθείας ἐπὶ Τὸ Ε , καὶ κέντρῳ μὲν τῷ B διαστήματι δὲ τῷ ΒΓ κύκλον γράφω , οὖ ἠμικύκλιον τὸ ΓΖΕ . καὶ δῆλον ὅτι τὸ ΓΖΕ ἡμικύκλιον ἐντὸς πεσεῖται τῆς ΑΓ εὐθείας διὰ τὸ δεδεῖχθαι ὅτι ἠ ἀπ᾿ ἄκρας τῆς διαμέτρου πρὸς ὀρθὰς ἀγομένη πάντως ἐκτὸς πίπΤει τοῦ κύκλου . ὅΤι δὲ οὐδὲ μόριόν τι τοῦ ἡμικυκλίου τοῦ ἐκτὸς τοῦ ΓΖΕ ἐφάπτεται μορίου τινὸς τοῦ ἐντὸς ἡμικυκλίου τοῦ ΓΔΒ , δῆλον ἐντεῦθεν . εἰ γὰρ ἅπτεται , ἀπὸ τοῦ σημείου , καθ᾿ ὃ ἐφαρμόζουσιν , εἰ τύχοι , τοῦ H , ἐπεζεύχθωσαν ἐπὶ τὰ κέντρα τῶν κύκλων , τό τε B καὶ τὸ Θ , ἠ HB ΗΘ εὐθεῖα . ἐπεὶ οὖν τὸ Θ σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ἐντὸς ἠμικυκλίου , ἴση ἐστὶν ἡ ΘΗ τῇ ΘΓ · πάλιν ἐπεὶ τὸ B κέντρον ἐστὶ τοῦ ἐκτὸς ἡμικυκλίου τοῦ ΓΖΕ , ἴση ἐστσὶν ἡ BH τῇ ΒΓ . ἀλλὰ ἡ ΒΘ ἰαὶ ἡ ΓΘ ἴσαι εἰσὶ τῇ ΘΗ · ἡ ἄρα ΗΒ ἴση ἐστὶ ταῖς ΒΘ , ΘΗ . τριγώνου ἄρα τοῦ ΗΘΒ αἱ δύο πλευραὶ αἱ ΗΘ , ΒΘ τῇ μιᾷ ΗΒ ἴσαι ἴσαι εἰσίν , ὅπερ ἀδύνατον · οὐκ ἄρα ἐφαρμόζει μέρος τι τοῦ ἐκτὸς κύκλου μέρει τινὶ τοῦ ἐντός . τέμνει ἄρα ὁ ἐκτὸς κύκλος τὴν ὑπὸ AFH γωνίαν . καὶ οὕτως ἐπ᾿ ἄπειρον τῷ αὐτῷ τρόπῳ ἐκτὸς γράφων κύκλους ἐπ’ ἄπειρον μὲν τὴν ἐκτὸν γωνίαν μειῶ , αὐξω δε την εντος · και ουδεποτε η εντος αυξομενη ιση γενησεται τῇ ὀρθῇ , ἀλλ᾿ ἀεὶ πάσης ὀξείας εὐθυγράμμου μείζων γίνεται . εἰ τοίνυν δέδεικται ὅτι ἐνδέχεται τοῦ αὐτοῦ μεῖζον μέν τι καὶ ἕλαττον εἰναι , οὐκέτι δὲ καὶ ἴσον διὰ τὴν ἀνομοιότητα τῶν μεγεθῶν , κακῶς ἄρα ὁ Βρύσων ἐλάμβανεν ὅτι , εἰ μεῖζον τοῦ κύκλου ἐστὶ τὸ περιγραφόμενον εὐθύγραμμον καὶ ἔλαττον τὸ ἐγγρα|φόμενον , ἔστιν ἄρα καὶ ἴσον τὸ μεταξὺ τοῦ τε ἐγγραφομένον καὶ τοῦ περιγραφομένου · ἀνόμοια γὰρ κάνταῦθα τὰ μεγέθη , λέγω δὴ τὸ εὐθύγραμμον τῷ κύκλῳ , ὥστε οὐδὲ ἴσα ἔσται . p . 75 b 41 Κατὰ κοινόν τε γὰρ δεικνύουσιν οί τοιοῦτοι λόγοι , ὃ καὶ ἑτέρῳ ὑπάρξει.| Τὸ γὰρ οἶ ἔστι μεῖζον καὶ ἔλαττον , τούτου εἶναι καὶ ἴσον , ἐξ οὐ ἐδόκει δεικνύναι τὸν τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸν ό Βρύσων , οὐκ ἴδιον γεωμετρίας ἀλλὰ κοινὸν καὶ ἄλλων πλείστων , καὶ μᾶλλον διαλεκτικῆς τὸ τοῖς τοιούτοις χρῆσθαι καὶ οὐ γεωμετρίας , διότι μὴ ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν γεωμετρικῶν τὸ προκείμενον δεικνύουσιν . p . 76 a 1 Οὐκοῦν οὐχ ᾖ ἐκεῖνο ἐπίσταται ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός · οὐ γὰρ ἂν ἐφήρμοττεν ἡ ἀπόδειξις καὶ ἐπ’ ἄλλο γένος . Εἰ μὴ ἐκ τῶν ἀρχῶν , φησί , τῶν οἰκείων ἐδείκνυε τὸν τετραγωνισμὸν ἀλλ' ἔκ τινων κοινοτέρων , οὐκ ἄρα ἐκ τῶν καθ' ούτὸ ἀλλ' ἐκ τῶν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπαρχόντων ἐδείκνυε . τί δέ ἐστι τὸ καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς δεικνύναι , ἐφεξῆς ἐπήγαγεν , ὅτι ὅταν γινώσκωμέν τι ἐκ τῶν οἰκείων αὐτοῦ ἀρχῶν καὶ μὴ ἔκ τινων κοινοτέρων δυναμένων καὶ ἄλλοις ὑπάρχειν . καὶ διὰ τοῦτο καὶ ἀνωτέρω ἔλεγε μὴ εἶναι τῶν φθαρκός , κατὰ συμβεβηκὸς λέγων τὸ ἀπό τινων κοινοτέρων ποιεῖσθαι τὴν p . 76 a 6 Οἰον τὸ δυσὶν ὀρθαὶς ἴσας ἔχειν , ᾦ ὑπάρχει καθ’ αὐτὸ τὸ εἰρημένον , ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν τούτου . Τῷ γὰρ τριγώνῳ ὑπάρχει καθ’ αὐτὸ τὸ δυσὶν ὀρθαῖς ἵσας ἔχειν · καὶ ἀποδείκνυσι τοῦτο οὐκ ἔκ τινων κοινοτέρων ἀλλ' ἐκ τῶν οἰκείων τοῦ ὑποκειμένου Ι ἐπιστητοῦ ἀρχῶν . οἷον δείκνυσιν , ὅτι τοῦ τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , ἐκβαλὼν μίαν τῶν πλευρῶν καὶ δείξας ὅτι αἱ δύο ὀρθαί , ἥ τε ἐντὸς καὶ ἡ ἐκτὸς ταύτης ἐξεξῆς , ταῖς τρισὶ ταῖς ἐντὸς ἴσαι εἰσίν , ώς γίνεσθαι συλλογισμὸν τοιοῦτον · αἱ τρεῖς τοῦ τριγώνου γωνίαι μιᾶς τῶν πλευρῶν προσεκβληθείσης δύο ταῖς ἐφεξῆς ἴσαι εἰσί · δύο δὲ αἱ ἐξεξῆς δυσὶν ἀρθαῖς ἴσαι εἰσίν · αἱ τρεῖς ἄρα τοῦ τριγώνου γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . ὅτι δὲ αἱ ἐφεξῆς δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί , δείκνυται ἐκ τοῦ δύο τὰς ἐφεξῆς ἢ ἴσας δύο ὀρθαῖς ἢ δύο ὀρθὰς εἶναι . πόθεν δὲ ὅτι δύο αἱ ἐφεξῆς ἢ ἴσαι δύο ὀρθαῖς ἢ <δύο> ὀρθαί εἰσιν ; ἐκ τοῦ ὅρου ὀρθὁ ώσκομεν ὅτι , ἐὰν εὐθεῖα ἐπ’ εὐθεῖαν σταθεῖσα τὰς ἐφεξῆς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιῇ , ὀρθὴ ἑκατέρα τῶν ἴσων ἴσων γωνιῶν ἐστι . καταντήσαντες οὖν εἰς τοὺς ὅρους καὶ τὰς ἀρχὰς τῆς γεωμετρίας οὐκέτε περαιτερω ζητοῦμεν , ἀλλ’ ἔχομεν ἐκ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν τὸ τρίγωνον ἀποδεδειγμένον.| p . 76 a 8 Ὥστ' εἰ καθ' αὐτὸ κὰκεῖνο ὑπάρχει ᾦ ὐπάρχει , ἀνάγκη τὸ μέσον ἐν τῇ αὐτῇ συγγενείᾳ εἶναι . | Εἰ καθ’ αὐτό , φησίν , ὑπάρχει ὁ κατηγορούμενος ἐν τῷ <προβλήματι τῷ> ὐποκειμένῳ ( κὰκεῖνο γάρ φησι περὶ οὖ προσεχῶς εἶπε , τουτέστι δυσὶν ὀρθαᾶς ἴσας ἔχειν ) , ἀνάγκη τὸ μέσον , δἰ οὖ τοῦτο δείκνυται , ἐν τῇ αὐτῇ συγγενείᾳ εἶναι τῶν ἄκρων . ἔστι δὲ μέσος ὅρος τὸ τὰς ἐφεξῆς δύο γωνίας τοῦ τριγώνου τρισὶ ταῖς ἐντὸς ἴσας εἶναι · ταῖς γὰρ τρισὶ τοῦ τριγώνου καθ' αὑτὸ ὑπάρχει τὸ δύο τὰς ἐφεξῆς ἴσας εἶναι αὐταῖς , καὶ πάλιν δύο ταῖς ἐφεξῆς καθ' αὐτοὸ ὑπάρχει τὸ δύο ὀρθαῖς ἵσας εἶναι , μᾶλλον δὲ [ εἰ ] ὅτι δύο ὀρθαί εἰσιν , ὡς ὁ ὁρισμὸς τῶν ὀρθῶν ἔδειξεν . καλῶς εἴρηται ὅτι , εἰ ὁ κατηγορούμενος ἐν τῷ προβλήματι καθ' αὐτὸ ὑπάρχει τῷ ὐποκειμένῳ , πάντως καὶ ό μέσος ἐν τῇ αὐτῇ συγγενείᾳ ἔσται τῶν ἄκρων · τοῦτο δὲ καὶ πρότερον αὐτάρκως ἀποδέδεικται . | p . 76a9 Εἰ δὲ μή , ἀλλ' ὡς τὰ ἁρμονικὰ δἰ ἀριθμητικῆς . Eἰ μή , φησίν , ἐκ τῶν τοῦ ὑποκειμένου οἰκείων ἀρχῶν ἡ ἁπόδειξις γίνοιτο ἀλλ' ἐκ τῶν ἀρχῶν τῆς ἐπιστήμης τῆς προσεχῶς περιεχούσης καὶ τὴν προκειμένην , ἀνάγκη τὴν ἀπόδειξιν ἐκ ταύτης γίνεσθαι , εἴπερ τῷ ὅντι ἐστὶν ἀπόλειξις . οἷον εἰ τὰ ὁρμονικὰ δεικνύομεν διὰ τῶν ἀρχῶν τῆς ἀριθμητικῆς · ὁ γὰρ μουσικὸς σύμφωνόν φησιν εἶναι τὴν διὰ τεσσάρων , εἰ τύχοι , ἁρμονίαν , διότι ἡ τοιαύτη ἁρμομία τὸν ἐπίτριτον ἔχει λόγον , ὁ δὲ ἐπίτριτος σύμφωνος . ὅτι δὲ δύμφωνος ὁ τοιοῦτος λόγος , οὐκ ἄν δείξειεν ὁ ἁρμονικός · ἀριθμητικοῦ γὰρ τὸ περὶ συμφώνων λόγων διαλέγεσθαι , οἶον ὅτι ό η΄ ἐπίτριτος ὢv πρὸς τὸν ς΄ καὶ δύμφωνός ἐστι διὰ τὸ κοινῷ μέτρῳ μετρεῖσθαι ἀμφοτέρους · ἡ γὰρ δυὰς τρισσάκις μὲν τὸν ς΄ μετρήσει , τετράκις δὲ τὸν η΄ . εἴρηται δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν ὑπαλλήλων ἐπιστημῶν οὐδὲν κωλύει μετατίθεσθαι τὰς ἀποδείξεις . p . 76a10 Τὰ δὲ τοιαῦτα δείκνυται μὲν ὡσαύτως , διαφέρει δέ · τὸ μὲν γὰρ ὅτι ἑτέρας ἐπιστήμης · τὸ γὰρ ὑποκείμενον γένος ἕτερον · τὸ δὲ διότι τῆς ἄνω , ἧς καθ᾿ αὑτὰ τὰ πάθη ἐστίν . Τὰ τοιαῦτα ; , φησί , τουτέστι τὰ διὰ τῶν ἀρχῶν τῆς γενικωτέρας ἐπιστήμης δεικνύμενα , ταῦτα , φησίν , ὁμοίως μὲν δείκνυται τοῖς ἄλλοις τοῖς ἐκ τῶν ἀρχῶν τῶν οἰκείων δεικνυμένοις , τουτέστιν ἐπιστημονική ἐστιν ἡ τούτων ἀπόδειξις . διαφέρει δέ , ὅτι ἐπὶ μὲν ἐκείνων καὶ τὸ ὅτι καὶ τὸ διότι ἐκ τῆς αὐτῆς ἐστιν ἐπιστήμης · καὶ γὰρ τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας εἶναι καὶ αἱ ἀρχαί , ἐξ ὧν τοῦτο δείκνυται , γεωμετρίας εἰσίν . ἐπὶ μέντοι τῆς μουσικῆς , ἐν ᾗ τὰ ἀποδεικνύμενα διὰ τῶν ἀρχῶν τῆς ἀριθμητικῆς ἀποδείκνυται , τὸ μὲν ὅτι τῶν ἀποδεικτῶν , οἷον ὅτι σύμφωνος ἡ διὰ δ᾿ , μουσικῆς , τὸ δὲ διότι , τουτέστι διὰ τί σύμφωνος καὶ τίνες οἱ σύμφωνοι λόγοι , ἀριθμητικῆς . ὃ μὲν οὖν εἰπεῖν βούλεται , | τοῦτό ἐστι . διὰ συντομίαν δὲ εἰπὼν τὸ μὲν γὰρ ὅτι ἑτέρας ἐπιστήμης , μὴ εἰπὼν δὲ ποίας , εἶτα ἐπαγαγὼν τὸ δὲ διότι ἑτέρας , προσέθηκε τῆς ἄων ἐνδεικνύμενος <ὅτι> τὸ ὅτι τῆς ὑποκάτω · εἰ γὰρ ἑτέρας μὲν τὸ ὅτι , ἑτέρας δὲ τὸ διότι , ἔστι δὲ τὸ διότι τῆς ἄων , λείπεται τῆς ὑποκάτω εἶναι τὸ ὅτι . τὸ δὲ ἧς καθ᾿ αὑτὰ τὰ πάθη ἐστί , διότι ἐπὶ τῶν ὑπαλλήλων ἐπιστημῶν τὰ καθ᾿ αὑτὰ συμβεβηκότα ἀμφοτέραις τῇ γενικωτέρᾳ πρώτως συμβέβηκεν . p . 76a15 Ἀλλὰ τούτων αἱ ἀρχαὶ ἔχουσι τὸ κοινόν . Ἀντὶ τοῦ ῾αἱ ἀρχαὶ τούτων , καὶ τῶν ὑποκάτω καὶ τῶν ἐπάνω , ἐπὶ τὸ κοινὸν πάσης ἀνάγονται᾿ , τουτέστι τὴν πρώτην φιλοσοφίαν · αὕτη γὰρ πάσης ἐπιστήμης τὰς ἀρχὰς εὑρίσκει τε καὶ ἀποδείκνυσιν · ὅθεν καὶ τέχνη τεχνῶν καὶ ἐπιστήμη ἐπιστημῶν εἴρηται . δοκεῖ δέ μοι οὕτω μᾶλλον ἁπλούστερον ἀκούειν τοῦ προκειμένου . ἐπειδὴ γὰρ εἶπεν ὅτι ἐνδέχεται καὶ ἐκ τῶν ἀρχῶν τῆς ἐπάνω ἀποδεῖξαι τὰ τῆς ὑποκάτω ἐπιστήμης . εἶτα καὶ τὴν διαφορὰν προσέθηκεν ᾗ διαφέρει τὰ οὕτως ἀποδεικνύμενα πρὸς τὰ διὰ τῶν οἰκείων ἀρχῶν ἀποδεικνύμενα . ἵνα μή τις νομίσῃ ὅτι τὰ διὰ τῶν ἀρχῶν τῆς ἀνωτέρω ἀποδεικνύμενα οὐκ ἀποδείκνυται , διότι μὴ ἐξ οἰκείων ἀρχῶν , διὰ τοῦτό φησιν ὅτι αἱ τούτων ἀρχαῖ ἔχουσι τὸ κοινόν , τουτέστιν αἱ τῶν ὑπαλλήλων ἐπιστημῶν ἀρχαὶ κοιναί εἰσιν , οἷον ἀριθμητικῆς καῖ μουσικῆς · κοιναῖς γὰρ ἀρχαῖς ἐν ἀμφοτέραις ἡ ἀπόδειξις γίνεται . εἰ γὰρ καὶ δοκεῖ μᾶλλον ὀριθμητικῆς εἶναι τὰ δι' ὦν ή μουσικὴ ὰποδείκνυσιν , ἀλλ' ὅμως αὐτὴ ἡ ἀριθμητικὴ ἀρχή ἐστιν ὁρμονίας · ὥστε καὶ αἱ τῆς ἀριθμητικῆς ἀρχαὶ καὶ ἁρμονίας <αἱ> αὐταί εἰσι · τὰ γὰρ τῶν κατηγορούμενα καὶ τῶν ὑποκάτω κατηγορεῖται . ὁμοίως καὶ ἐπὶ φυσικῆς καὶ ἰστρικῆς καὶ γεωμετρίας καὶ μηχανικῆς . p . 76a16 ἰ δὲ φανερὸν τοῦτο , φανερὸν καὶ ὅτι οὐκ ἔστι τὰς εκαστου ιοιας αρχας αποοεισαι . Πόρισμά τι κατὰ τοὺς γεωμέτρας ἐκ τῶν εἰρημένων συνάγει . εἰ γὰρ μὴ ἐνδέχεται , φησίν , ἀποδεῖξαί τι εἰ μὴ ἐκ τῶν ἑκάστου οἰκείων ἀρχῶν , φανερὸν ἂν εἴη ὡς οὐκ ἐνδέχεται οὐδεμίαν ἀπιστήμην τὰς οἰκείας ἀρχὰς ἀποδεικνύναι , εἴ γε τὴν μὲν ἀπόδειξιν ἐκ τῶν οἰκείων δεῖ γίνεσθαι ἀρχῶν . τῶν δὲ ἀρχῶν ἀρχὰς εἶναι οὐχ οἶόν τε . εἰ δὲ ἔστι , φησίν , ἐπιστήμη ἡ τὰς ἐκάστου ἀρχὰς ἀποδεικνύουσα , ἐκείνη ἂν εἴη ἡ ὄντως ἐπιστήμη καὶ ἀρχή , ἐξ ἦς τὰς τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν ἀρχὰς ἀποδεικνύουσι , πάντων κοινὴ ἀρχή , καὶ ἐκείνη τέχνη τεχνῶν ἂν εἴη καὶ ἐπιστήμη ἐπιστημῶν , ἥτις ἐστὶν ἠ πρώτη φιλοσοφία , περὶ ἧς ἐν τοῖς Μετὰ τὰ φυσικὰ διαλέγεται . εἰ γὰρ ἐπίσταται ται μᾶλλον ὁ ἐκ τῶν πρώτων ἀρχῶν γινώσκων , αὔτη δὲ ἐκ τῶν κοινῶν καὶ πάσης ἐπιστήμης ἀρχῶν γινώσκει , αὕτη ἂν εἴη μᾶλλον ἐπιστήμη καὶ ἀρχή . ἐπεὶ εἰ μὴ ᾖ διὰ τούτων ἡ γνῶσις , δι' ἄλλων αἰτιατῶν ὐπάρχει · αὕτη δὲ ἦν ἡ κυρίως ἐπιστήμη ἠ ἐκ πρωτίστων ἀρχῶν καὶ μόνως αἰτίων μηδαμῶς δὲ αἰτιατῶν γινώσκουσα τὰ πράγματα . p . 76 a 23 Ἡ δ' ἀπόδειξις οὐκ ἐφαρμόττει ἐπ' ἄλλο γένος , ἀλλ' ἣ ὡς εἴρηται αἱ γεωμετρικαὶ ἐπὶ τὰς μηχανικὰς ἢ ὀπτικάς . Ὀτι οὐκ ἐνδέχεται , φησίν , ἐπαλλάττειν τὰς ἀποδείξεις ἐπὶ διαφόρων ἐπιστημῶν , εἰ μὴ εἶεν ὐπάλληλοι , ὥστε ταῖς τῆς ἐπάνω ἀποδείξεσι χρήσασθαι τὴν ὑπ' ἐκείνην τεταγμένην , ὥστε ταῖς τῆς γεωμετρίας τὴν μηχανικὴν χρήσασθαι ἢ τὴv ὀπτικὴν καὶ ταῖς τῆς ἀριθμητικῆς τὴν ἁρμονικήν . p . 76a26 Χαλεπὸν δ' ἐστὶ τὸ γνῶναι εὶ οἶδεν ἢ μὴ · χαλεπὸν γὰρ τὸ γνῶναι εἰ ἐκ τῶν ἐκάστου ἀρχῶν ἴσμεν ἢ μή . Τὸ γνῶναι , φησίν , εἰ ἀποδεικτικῶς προῆλθεν ό συλλογισμὸς ἢ μή , χαλεπόν ἐστιν . οἰόμεθα γάρ , ἐὰν ἀληθεῖς λάβῃ τις προτάσεις καὶ ἀμέσους , σους , ὅτι καὶ ἀποδεικτικὰς ἔλαβεν · τὸ δὲ οὐκ ἔστιν , εἴ γε δέδεικται δεῖν μὴ μόνον ἀληθεῖς εἶναι τὰς προτάσεις ἀλλὰ καὶ ἐκ τῶν οἰκείων ἀρχῶν εἰλημμένας . διὰ τοῦτο τὸ μὲν πρῶτον θεώρημα καὶ τὸ δεύτερον τῆς γεωμετρίας κυρίως ἀποδέδεικται · τὰ δ' ἐφεξῆς ἀληθῶς μὲν συλλελόγισται , οὐ μὴν ἀποδεικτικῶς . οὐ γάρ ἐξ οἰκείων προτάσεων δέδεικται οὐκὲ ἀμέσων · ἀεὶ γὰρ τὰ δεύτερα τοῖς δεδειγμένοις χρησάμενα δείκνυται . καταχρηστικώτερον δὲ ὄμως καὶ ὁ ἐπὶ τούτων γινόμενος συλλογισμὸς ἀπόδειξις λέγεται , εἰ μὴ οὕτω τις καὶ ταῦτα ἀποδεδεῖχθαι λέγοι τῷ πάντως διὰ τῶν προτέρων ἐπὶ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχὰς ἀνατρέχειν δι' ὦν τὰ πρῶτα δέδεικται . τοῦτο δὲ προϊὼν καὶ αὐτός φησιν . ἐπεὶ οὖν χαλεπὸν τὸ εἰδέναι τὴν φύσιν τῶν πραγμάτων καὶ τὰ καθ' αὐτὸ ἑκάστῃ φύσει ὐπάρχοντα , διὰ τοῦτο χαλεπὸν καὶ τὸ εἰδέναι πότερον ἀποδεικτικὸς ὁ συλλογισμὸς ἢ οὔ . p . 76a31 Λέγω δ' ἀρχὰς ἐν ἐκάστῳ γένει ταύτας , ἅς ὅτι ἔστι μὴ ἐνδέχεται δεῖξαι . | Αὖται , φησίν , ἀρχαὶ ἐν ἐκάστῃ ἐπιστήμῃ εἰσίν , ἃς οὐ δυνατὸν ἀποδεῖξαι , ἀλλ' εἰσὶν ὁμολογούμεναι · οἶον γεωμετρίας ἀρχαὶ τὸ σημεῖον , ἡ γραμμὴ καὶ τὰ λοιπά · ὅτι δὲ ἀμερὲς τὸ σημεῖον ἢ ή γραμμὴ ἐφ' ἓν διαστατόν , οὐ γεωμετρίας ἔστι δεῖξαι , ἀλλὰ ταῦτα λαμβάνει ὡς ὄντα ἐκτὸς ἀποδείξεως . οὕτως οὗν καὶ ἐν ταῖς λοιπαῖς τὰ πρῶτα καὶ ἀναπόδεικτα ἀρχαί εἰσιν ἐπιστήμης . p . 76a32 Ὅ τι μὲν οὗν σημαίνει καὶ τὰ πρῶτα καὶ τὰ ἐκ τούτων , λαμβάνεται . Ἐπειδὴ εἶπε ταύτας εἶναι ἀρχὰς ἐν ἐκάστῳ γένει , ἅς ὅτι εἰσὶ μὴ ἐνδέχεται δεῖξαι , ἐντεῦθεν ὁρμηξεὶς διδάσκει , τίνα μὲν ἐν ταῖς ἀποδείξεσι παραλαμβανόμενα ἀναγκαῖον δεῖξαι ὅτι ἔστι , τίνα δὲ οὐκ ἀναγκαῖον . καὶ φησὶ ταὐτὰ ἅπερ αἰνιγματωδῶς μὲν καὶ ἐν προοιμίοις εἴρηκεν · ἠμεῖς δὲ ἐντεῦθεν λαβόντες ἀφορμὰς ἐκεῖνα σαφηνίσομεν . φησὶν οὗν ὅτι πάντα τὰ ἐν ταῖς ἀποδείξεσι παραλαμβανόμενα τρία εἰσὶ τὸν ἀριθμόν . [ τὸ ] ὁλικώτερον μὲν γὰρ εἰς δύο διαιρεῖται τὰ ἐν οἶς ἡ ἀπόδειφις , εἴς τε τὰς προτάσεις καὶ εἰς τὸ ἐκ τούτων συναγόμενον συμπέρασμα · τοῦ δὲ συμπεράσματος δύο ἔχοντος ὄρους , τόν TE κατηγορούμενον καὶ τὸν ὐποκείμενον , ὧν ό μὲν δέδοται , ό ὑποκείμενος , ό δὲ φητεῖται , ὁ κατηγορούμενος , εἰς τρία τὰ πάντα διαιρεῖται , εἴς τε τὰς προτάσεις , μᾶλλον δὲ τῶν προτάσεων τὰ ἀξιώματα , ἅτιvα πάντως ἐν τῇ ἀποδείξει μείζονος προτάσεως χώραν ἀποπληροῦσι διὰ τὴν ἐν ἀρχαῖς ἠμῖν εἰρημένην αἰτίαν , καὶ εἰς τὸ δεδομένον καὶ εἰς τὸ ζητούμενον . ἐπὶ πάντων οὖν τούτων κοινῶς φησι τὸ τί σημαίνει ἔκαστον προειλῆξθαι . ἰδίᾳ δὲ ἐπὶ μὲν τῶν ἀξιωμάτων καὶ τῶν δεδομένων καὶ τὸ ὅτι ἔστι λαμβάνειν δεὶ · ἐκ τούτων μὲν γὰρ αἱ προτάσεις , τῷ δὲ εἶναι τὰς προτάσεις καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἶναι . ἐπὶ δὲ τοῦ ζητουμένου μόνον τὸ τί σημαίνει λαμβάνομεν , οὐ μὴν τὸ ὅτι ἔστιν , ἐπεὶ οὐκ ἂν ἦν ἔτι ζητούμενον · περὶ τούτου τὰρ ἡ ἀπόδειξις . Ο τι μὲν οὖν σημαίνει καὶ τὰ πρῶτα καὶ τὰ ἐκ τούτων , λαμβάνεται , τουτέστι καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων καὶ ἐπὶ τῶν ἐκ τούτων γινομένων συμπερασμάτων δεῖ προειλῆφθαι τί ἔκαστον οὐτῶν σημαίνει · τὸ γὰρ ‘ὅ , τι' ἀντὶ τοῦ ‘τί’ κεῖται παρέλκοντος τοῦ οݲ . p . 76a33 Ὅτι δ' ἔστι τὰς μὲν ἀρχὰς ἀνάγκη λαμβάνειν , τὰ δ’ ἄλλα δεικνύναι . Ἀρχὰς μὲν πάλιν τὰς προτάσεις φησίν , ἐφ’ ὦν οὐ μόνον τὸ σημαίνει δεῖ προεγνῶσθαι ἀλλὰ καὶ τὸ ὅτι ἔστι ταῦτα ἅπερ καὶ λέγεται · μὴ τὰρ δεδομένου τοῦ εἶναι τὰς προτάσεις οὐχ οἶόν τε τὸ συμπέρασμα συναχθῆναι . p . 76a34 Οἰον τί μονὰς ἢ τί τὸ εὐθὺ καὶ τί τρίγωνον . Γὴν μὲν οὗν μονάδα εἰς παράδειγμα λαμβάνει τῶν δεδομένων , ἤτοι ἁπλῶς τῶν ἀρχῶν τῶν ἀποδείξεων , ἐφ' ὦν καὶ τὸ τί σημαίνει καὶ τὸ ὅτι ἔστι προειλῆφθαι χρή , τὸ μέντοι εὐθὺ καὶ τὸ τρίγωνον τῶν ζητουμένων . εἴπομεν γὰρ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ώς γίνεταί ποτε καὶ τὸ εὐθὺ καὶ τὸ τρίγωνον ζητούμενον · ὅτι δὲ καὶ δεδομένον ἐνδέχεται εἶναι , ὀμοίως εἴπομεν . ἐπὶ τούτων οὖν , φησί , δεῖ κοινῶς τὸ τί ἐστι τούτων ἔκαστον παραλαμβάνειν , τουτέστι τοὺς ὁρισμοὺς αὐτῶν προεκτίθεσθαι . p . 76a35 Εἶναι δὲ τὴν μὲν μονάδα λαβεῖν καὶ μέγεθος , τὰ δ' ἔτερα δεικνύναι . Εἰπὼν ὅτι ἐπὶ πάντων τὸ τί σημαίνει παραλαμβάνεται , δείκνυσι νῦν ὅτι ἐπὶ τινῶν μὲν τὸ ὅτι ἔστι δείκνυται , ἐπὶ τινῶν δὲ λαμβάνεται . καὶ ὁ μὲν Ἀλέξανδρος τὸ μέγεθος ἐνταῦθα ἀντὶ τοῦ εὐθέος ἀκούει . τὸ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει , ἀλλὰ μονάδα μὲν καὶ μέγεθος εἰς παράδειγμα τίθησι τῶν δεδομένων , ἐφ' ὧν καὶ τὸ ὅτι ἔστι παραλαμβάνεται · οὐδέποτε γὰρ οὔτε μονὰς οὔτε μέγεθος ζητούμενον παραλαμβάνεται · οὔτε γὰρ ἐν ἀριθμητικῇ ἔχομεν θεώρημά τι δεικνύον ὅτι τόδε μονάς , οὔτε ἐν γεωμετρίᾳ ὅτι τόδε μέγεθος , ἀλλ' ἀεὶ ταῦτα ὡς ὅντα λαμβάνεται . ἐπὶ τούτων μὲν οὗν , φησί , τὸ ὅτι ἔστι παραλαμβάνεται . ἐπὶ δὲ τῶν ἑτέρων δείκνυται , τουτέστι τοῦ εὐθέος καὶ τοῦ τριγώνου . διὰ τοῦτο καὶ πρότερον μὲν τοῦ τριγώνου ἐμνήσθη , οἶον τί μονὰς ἢ τί τὸ εὐθὺ καὶ τί τρίγωνον , ὑπόδειγμα τιθεὶς ἅμα τῶν τε λαμβανομένων καὶ τῶν δεικνυμένων · ἐφεξῆς δὲ λοιπὸν διαστεῖλαι βουλόμενος τίνα μέν ἐστι τὰ λαμβανόμενα , τίνα δὲ τὰ ζητούμενα , τῶν λαμβανομένων τὴν μονάδα φησὶν εἶναι καὶ τὸ μέγεθος , οὐκέτι δὲ καὶ τὸ τρίγωνον . εἴρηται δὲ ἠμῖν ὅτι καὶ τὸ τρίγωνόν ποτε λαμβάνεται · μονὰς δὲ καὶ μέγεθος οὐδέποτε ζητεῖται . p . 76a37 Ἔστι δ' ὦν Χρῶνται ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις . Ὀπερ πρὸ ὀλίγου ἀδιαρθρώτως εἶπε , τοῦτο νῦν διαρθροῖ καὶ ἀκριτῶν βέστερον παραδίδωσι . πρότερον μὲν γὰρ ἔλεγεν ὅτι δυνατὸν τοῖς αὐτοῖς ἀξιώμασι χρῆσθαι ἐπὶ διαφόρων ἐπιστημῶν , οἷον ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλος ἐστὶν ἴσα · χρήσαιτο γὰρ ἄν τούτῳ καὶ ὁ γεωμέτρης καὶ ὁ ἀριθμητικός . νῦν δέ φησι μηδὲ ἀξιώμασι τοῖς αὐτοῖς χρῆσθαι τὰς διαφόρους ἐπιστήμας εἰ μὴ κατὰ τὸν τῶν ὁμωνύμων τρόπον . ὅταν μὲν γὰρ ὁ γεωμέτρης , φησί , λέγῃ ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα , ὡς ἐπὶ μεγεθῶν προχειρίζεται τὸ ἀξίωμα · ἀμέλει γοῦν , καὶ εἰ ἐπὶ μόνων μεγεθῶν ἀληθὴς ἦν ὁ λόγος , οὐδὲν ἧττον ἐχρήσατο ἄν αὐτῷ ὁ γεωμέτρης οὕτως · οὐ γὰρ ὡς ἐπὶ πλειόνων ἐπιστημῶν ἀληθεύοντος τοῦ λόγου προχειρίζεται τὸ ἀξίωμα ἀλλ᾿ ὡς ἐπὶ μόνων μεγεθῶν . ὡσαύ|τως καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἀξιωμάτων πάντων · ὁμοίως γὰρ καὶ ὁ ἀριθμητικὸς τῷ αὐτῷ κεχρημένος ἀξιώματι ὡς ἐπὶ μόνων τῶν αὐτῷ ὑποβεβλημένων χρῆται . ὥστε ὁμένυμα τὰ ἀξιώματα , οὐ μὴν τὰ αὐτά . p . 76a38 Τὰ μὲν ἴδια ἑκάστης ἐπιστήμης τὰ δὲ κοινά . Εἴπομεν πρότερον ὅτι τῶν ἀξιωμάτων , οἷς κεχρήμεθα εἰς τὰς ἀποδείξεις , τὰ μέν ἐστι κοινὰ ἤ πασῶν ἣ πλειόνων τὰ δὲ ἴδια ἑκάστης ἐπιστήμης · ἴδις μέν , οἷον γεωμετρίας ὅτι τὰ ἐφαρμόζοντα ἐπ᾿ ἄλληλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστί , πλειόνων δὲ κοινά , <οἷον> ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα . Ρ . 76a38 Κοινὰ δὲ κατ᾿ ἀναλογίαν . Κοινὰ δέ , φησί , λέγω οὐ κυρίως ἀλλὰ κατὰ ἀναλογίαν , ὅτι ὥσπερ ἐπὶ μεγεθῶν ἀληθὴς ὁ λόγος , οὔτω καὶ ἐπὶ ἀριθμῶν · ὥστε οὐ κατὰ τὸ ὑποκείμενον ἡ κοινότης ἀλλὰ κατὰ μόνον τὸ ὄνομα , ὤσπερ ἀμέλει καὶ πόδας κλίνης λέγομεν ἤ ὄρους κεφαλήν , ὁμοίως δὲ καὶ ζῴου . ἐξ ἀναλογίας οὖν λαμβάνομεν τὴν ὁμωνυμίαν · μέντοι ὑποκείμενον ὁμολογουμένως ἕτερόν ἐστιν . p . 76a10 Ἴδια μὲν οἷον γραμμήν εἶναι τοιανδὶ καὶ τὸ εὐδύ . Ὅτι γραμμή , εἰ τύχοι , ἐστὶ ῥύσις σημείου ἢ μέγεθος ὑφ᾿ ἓν διαστατόν , εὐθεῖα δὲ γραμμή ἐστιν ἥτις ἐξ ἵσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σηγεωμετρίας γεωμετρίας ἐστίν . p . 76b3 Ἔστι δ' ἴδια μὲν καὶ ἃ λαμβάνεται εἶναι , περὶ ἃ ἡ ἐπιστήμη θεωρεῖ τὰ ὑπάρχοντα καθ' αὐτά . Εἰπὼν τίνα κοινὰ ἀξιώματα καὶ τίνα ἴδια , λέγει νῦν καὶ ποῖα τῶν δεδομένων καθ' ἑκάστην ἐπιστήμην ἴδια . ταῦτ' οὖν , φησίν , ἐστὶ δεδομένα ἴδια ἑκάστῃ ἐπιστήμῃ , ἅπερ ἀεὶ μὲν ὡς ὄντα λαμβάνει , ζητεῖ δὲ τίνα τούτοις καθ' αὐτὸ συμβέβηκεν . οἶον μονάδας μὲv ἡ ἀριθμητική , ἡ δὲ γεωμετρία σημεῖα καὶ γραμμάς · τὰ δὲ καθ' αὐτὸ τούτοις συμβεβηκότα ζητοῦσι . p . 76b5 Ταῦτα γὰρ λαμβάνουσι τὸ εἶναι καὶ τοδὶ εἶναι . Τουτέστι καὶ ὅτι ἔστι καὶ τί σημαίνει τούτων ἔκαστον . τὰ δὲ καθ’ αὑτὸ τούτοις συμβεβηκότα πάθη κατὰ μόνον τὸ τί σημαίνει τῶν παθῶν ἕκαστον λαμβάνεται ὑπὸ τῶν ἐπιστημῶν , ζητεῖται δὲ εἴτε ἔστιν εἴτε μή . p . 76b9 'H δὲ γεωμετρία τί τὸ ἄλογον ἢ τί τὸ κεκλάσθαι ἢ νεύειν . Δῆλον ὅτι περὶ ἀλόγων μεγεθῶν · διαλαμβάνει γὰρ περὶ τούτων ἡ γεωμετρία , τί μὲν σημαίνει τὸ ἄλογον μέγεθος λαμβάνουσα , ὅτι τὸ ἀσύμμετρον καὶ μὴ κοινὸν ἔχον μέτρον πρὸς ἕτερον , ὡς ἐπὶ τῆς διαμέτρου τοῦ τετραγώνου καὶ τῆς πλευρᾶς · εἴτε μέντοι ἄλογος ἡ διάμετρος εἴτε μή , οὐκέτι λαμβάνει , ἀλλὰ δείκνυσιν . εἰ δ᾿ ᾖ ἀνάλογον ( γράφεται γὰρ καὶ οὕτως ) , ὅτι καὶ περὶ ἀναλόγων μεγεθῶν διαλαμβάνει . κοινὸν δὲ τοῦτο καὶ πρὸς ἀριθμητικὴν ἔχει . οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸν τὸ κεκλάσθαι τῷ νεύειν · τὸ μὲν γὰρ κεκλάσθαι ἐστὶν ἐπὶ μιᾶς γραμμῆς , ἦς οὐκ ἔστι πάντα τὰ μόρια ἐπ' εὐθείας ἀλλήλοις ἀλλ' ὡς ἔτυχε · νεύειν δὲ λέγονται εὐθεῖαι αἴτινες ἐκβαλλόμεναι καθ' ἕν σημεῖον συμπίπτουσιν , ὥσπερ ἠ διάμετρος πρὸς τὴν πλευράν . p . 76b10 Ὅτι δ' ἔστι , δεικνύουσι διά τε τῶν κοινῶν καὶ ἐκ τῶν ἀποδεδειγμένων . καὶ ἀστρολογία δὲ ὡσαύτως . Τὰ καθ' αύτό , φησίν , ὑπάρχοντα πᾶσι τοῖς εἰρημένοις δεικνύουσιν αἱ ἐπιστῆμαι ἔκ τινων κοινῶν ἀξιωμάτων καὶ ἐκ τῶν ἤδη προαποδεδειγμένων θεωρημάτων . οὐ γὰρ πάντα διὰ τῶν ἀξιωμάτων δείκνυται προσεχῶς · τὸ γὰρ τρίτον διὰ τοῦ δευτέρου δείκνυται , κἀκεῖνο διὰ τοῦ πρώτου . ἀστρολογίαν δὲ τὴν ἀστρονομίαν φησίν · καὶ ἐπὶ ταύτης γὰρ τὰ μὲν κατὰ μόνον τὸ τί σημαίνει λαμβάνεται , τὰ δὲ καὶ ὅτι ἔστι ζητοῦνται . p . 76b 11 Πᾶσα γὰρ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη περὶ τρία ἐστίν . Ἰδοὺ ἐντεῦθεν λαβόντες τὴν ἀρχὴν τὴν διαίρεσιν τῶν ἐν οἶς ἐστι πᾶσα ἀπόδειξις ἐποιησάμεθα . 76b12 Ὅσα τε εἶναι τίθεται · ταῦτα δέ ἐστι τὸ γένος . Τουτέστι τὰ δεδομένα . γένος δὲ δῆλον ὅτι τὸ ὐποκείμενόν φησιν ἐκάστῃ ἐπιστήμῃ , ἐξ οὖ πᾶς ὅρος δεδομένος λαμβάνεται , ὡς εἴπομεν καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν . δεύτερον δέ φησι τὰ ἀξιώματα ἐξ ὦν πᾶσα ἀπόδειξις . p . 76b15 Καὶ τρίτον τὰ πάθη . Τουτέστι τὰ ζητούμενα , ἃ καθ' αὐτὸ συμβέβηκε τοῖς ὐποκειμένοις , ἃ <κατὰ> μόνον τὸ τί ἔκαστον σημαίνει . p . 76b16 Ἐνίας μέντοι ἐπιστήμας οὐδὲν κωλύει ἔνια τούτων παρορᾶν . | Επειδὴ εἶπεν ὅτι τριῶν ὄντων τῶν ἐξ ὧν πᾶσα ἀπόδειξις ἐπὶ πάντων μὲν τὸ τί σημαίνει ἕκαστον προλαμβάνεται ὑπὸ τῶν ἐπιστημῶν , ἐπὶ τινῶν δὲ καὶ τὸ ὅτι ἔστι , οὐ πάντως δὲ οὔτε τὰ ἀξιώματα προλαμβάνουσιν αἱ ἐπιστῆμαι οὔτε τὸ ὐποκείμενον γένος ὐποτίθενται ὡς ὅν , διὰ τοῦτό φησιν ἐφ' ὦν τῶν εἰρημένων τριῶν , εἰ σαφές τι εἴη ἐκ τῆς ἐναργείας , οὐκ ἀναγκαῖον ὑπὸ τῶν ἐπιστημῶν προλαμβάνεσθαι . οὐ γὰρ ὁρίζεται ὁ φυσικὸς τί σημαίνει τὸ θερμὸν ἢ τί τὸ φυχρόν · ὁμοίως δ' οὐδ' ὁ γεωμέτρης τί ἐστι τὸ μέγεθος ὁρίζεται διὰ τὸ ταῦτα ἐναργέστερα εἶναι ἐξ αὐτῆς τῆς αἰθήσεως . p . 76b18 Οὐ γὰρ óμοἱως δῆλον ὅτι ἀριθμός ἐστι καὶ ὅτι ψυχρὸν καὶ θερμόν . | Ὁ μὲν φιλόσοφος οὕτως ἔλεγεν . τὸν δὲ Ἀλέξανδρον μᾶλλον μὲν εἶναι δῆλον λέγειν τὸν ἀριθμόν , ἧττον δὲ τὸ ψυχρὸν καὶ θερμόν . οὐ μὴν τὴν 6 ἀλήθειαν οὕτως ἔχειν · σαφέστερον γὰρ τὸ ψυχρὸν καὶ θερμὸν ἢ ἅλλο τι τῶν φυσικῶν ἤπερ ὁ ἀριθμός . διὸ ὁ μὲν φυσικὸς οὐχ ὁρίζεται τί τὸ φυχρὸν χρὸν ἢ τί τὸ θερμόν , διὰ τὸ δῆλα εἶναι ταῦτα ἐκ τῆς ἐναργείας · 6 μέντοι ἀριθμητικὸς ὁρίζεται τί ἐστιν ἀριθμὸς καὶ τί μονάς , ὅτι ἀριθμὸς μέν ἐστι τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος , μονὰς δὲ καθ’ ὃ ἕκαστον τῶν ὄντων ἕν λέγεται . | p . 76b19 Καὶ τὰ πάθη μὴ λαμβάνειν τί σημαίνει , ἂν ᾖ δῆλα , ὥσπερ οὐδὲ τὰ κοινὰ οὐ λαμβάνει τί σημαίνει τὸ ἴσα ἀπὸ ἴσων ἐφελεῖν , ὅτι γνώριμον . Ὅτι οὐδὲ τὰ καθ' αὑτὸ συμβεβηκότα πάθη , ἐὰν ᾖ δῆλα , ὁρίζεται ὁ ἐπιστήμων , οὐδὲ μὴν τὰ ἀξιώματα . οὔτε γὰρ τί σημαίνει τὸ τὰ ἐφαρμόζοντα ἐπ' ἄλληλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστί' λέγει , οὔτε μὴν τί ἐστι τὸ ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ , τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἴσα.' καὶ ἐπί τινων παθῶν ὁμοίως · οὐχ ὁρίζεται γὰρ ὁ γεωμέτρης , οἷον τί ἐστι τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , ἢ τίνες εἰσὶν αἱ ἐφεξῆς γωνίαι . καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως . p . 76b21 Ἀλλ' οὐδὲν ἧττον τῇ γε φύσει τρία ταῦτά ἐστι , περὶ ὅ τε δείκνυσι καὶ ἃ δείκνυσι καὶ ἐξ ὧν . Κἄν τε , φησί , ταῦτα πάντα προλαμβάνηται ὑπὸ τῶν ἐπιστημῶν , κἄν τέ τινα παρορᾶται διὰ τὸ ἐναργές , οὐδὲν ἧττον ἐπὶ πάσης ἐπιστήμης τρία ἐστὶν ἐξ ὧν συνέστηκε πᾶσα ἀπόκειξις , τό τε γένος περὶ ὅ τὰ καθ' αὐτὸ ὑπάρχοντα ἀποδείκνυσιν ή ἐπιστήμη , ὅπερ καὶ δεδομένον ἐστί , καὶ αὐτὰ τὰ καθ' αὐτὸ ὐπάρχοντα αὐτῷ πάθη , ὅπερ ἐστὶ ζητούμενον , καὶ τρίτον τὰ ὰξιώματα ἐξ ὦν ὑπάρχοντα δείκνυνται τὰ πάθη τοῖς ὑποκειμενοις . p . 76 b 23 Οὐκ ἔστι δ' ὑπόθεσις οὐδ' αἴτημα ὅ ἀνάγκη εἶναι δι' αὐτὸ καὶ δοκεῖν ἀνάγκη καὶ τὰ ἑξῆς . Εἰπὼν τρία εἶναι τὰ ἐξ ὧν πᾶσα ἀπόδειξις , καὶ ὅτι ταῦτα προλαμβάνουσιν αἱ ἐπιστῆμαι , πάντα μὲν κατὰ τὸ τί σημαίνει , τινὰ δὲ κατὰ τὸ ὅτι ἴσαι , καὶ ὅτι συμβαίνει ἐπί τινων ἐπιστημῶν ἐνίοτέ τινα τούτων μὴ λαμβάνεσθαι διὰ τὸ δῆλα εἶναι εκ τῆς ἐναργείας , ὥσπερ ἀμέλει οὐδὲ τῶν ἀξιωμάτων προλαμβάνουσιν οἱ κατὰ μέρος ἐπιστήμονες τὰς σημασίας διὰ τὸ σαφῆ εἶναι ἐκ τῆς ἐναργείας , οἷον τί σημαίνει τὸ 'ἐὰν ἀπò ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ' καὶ τὸ τὴν ἀντίφασιν μὴ συναηθεύειν , ἐπειδὴ ὅλως ἐμνήσθη τοῦ ἀξιώματος , βούλεται τήν τε ἰκιότητα αὐτοῦ παραδοῦναι ἡμῖν καὶ δια κρῖναι αὐτὸ ἀπό τε τῶν καλουμένων ὐποθέσεων καὶ αἰτημάτων καὶ ἔτι ταῦτα ἐξ ἀλλήλων τε καὶ τῶν ὁρισμῶν . ἤδη μὲν οὖν καὶ ἐν ἀρχαῖς παραδέδοται ἡ τούτων διάκρισις · ἐπειδὴ δὲ καὶ νῦν τούτων μέμνηται , εὔλογον τὴν πᾶσαν ἡμᾶς τῶν προκειμένων διάνοιαν ἀνακεφαλαιωσαμένους ἄνωθεν τὴν πᾶσαν ἐντελῶς ἐκθέσθαι διαίρεσιν ἔχουσαν οὕτως . τῶν ἀμέσων προτάσεων αἱ μὲν αὐτόπιστοί εἰσι καὶ πᾶσιν ἀνθρώποις κοινῶς συμπεφυκυῖαι , αἱ δὲ οὐ πᾶσιν . αἱ μὲν οὖν κοινῶς συμπεφυκυῖαι πᾶσι διὰ τὸ οἴκοθεν ἔχειν τὸ πιστὸν καλοῦνται ἀξιώματα καὶ κοιναὶ ἔννοιαι · αἰ δὲ μὴ πᾶσι συμπεφυκυῖαι ἀλλὰ τισὶ καλῦνται θέσεις . καὶ τῶν θέσεων αἱ μὲν τί ἐστιν ἕκαστόν φασιν , αἵ καλοῦνται ὁρισμοί , αἱ δὲ ἄλλο ἄλλου κατηγοροῦσιν , αἵ καλοῦνται κοινῷ ὀνόματι ὑποθέσεις . καὶ τῶν ὑποθέσεων αἱ μὲν ἀληθεῖς τε οὖσαι καὶ δοκοῦσαι λαμβάνονται τῷ μανθάνοντι παρὰ τοῦ ἐπιστήμονος , αἱ δὲ μὴ δοκοῦσαι . αἱ μὲν οὖν δοκοῦσαι τοῦς μανθάνουσι λαμβανόμεναι καλοῦνται ἰδίῳ ὀνόματι ὁμωνύμως τῷ γένει ὑποθέσεις , αἱ δὲ μὴ δοκοῦσαι αἰτήματα . καὶ τῶν ὑποθέσεων ὅσαι μὲν μετὰ τοῦ δοκεῖν τῷ προσδιαλεγομένῳ καὶ ἀληθεῖς εἶναι οὐ πολλῆς δέονται ἐπιστάσεως εἰς τὸ τὴν ἐν αὐτοῖς θεωρηθῆαι ἀλήθειαν , καλοῦνται κυρίως ὑποθέσεις · οἷον εἰ θέλων τις κατασκευάσαι , ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάωατος , ἐρωτήσει τὸν προσδιαλεγόμενον , εἰ δοκεῖ αὐτῷ ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος εἶναι , ἥ εἰ τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλήλων γίνεται . εἰ μὲν οὖν συγκατάθηται τῇ ἐρωτήσει , φήσει οὕτως ἔχειν · εἰ γὰρ καὶ χρῄζει ταῦτα ἐπιστάσεώς τινος , ἀλλ᾿ οὖν ἀληθῆ τέ εἰσι καὶ τῷ ὀλίγον ἐπισκέψαντι εὐθὺς δῆλα οὕτως ἔχοντα γίνεται . ταῦτα οὖν καλεῖται κυρίως ὑποθέσεις . τοῦ τοιούτου δ᾿ εἰσὶν εἴδους καὶ τῶν ὁρισμῶν ὅσοι φανερὰν ἔχουσι τὴν ἐν αὐτοῖς ἀλήθειαν · οἷον τείγωνόν ἐστι σχῆμα ἐκ τριῶν εὐθειῶν περιεχόμενον , κύκλος δὲ ἐστι σχῆμα ὑπὸ μιᾶς γραμ|μῆς περιεχόμενον , πρὸς ἣν ἀφ᾿ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ κύκλου πᾶσαι αἱ [ πρὸς τὴν περιφέρειαν ] προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν · ἐναργὲς γὰρ τὸ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιέχεσθαι τὸν κύκλον καὶ τὸ τὰς ἐκ τοῦ κέντρου ἴσας εἶναι τῷ μόνον κατανοήσαντι , ὅτι τὸ ἐκ τοῦ κέντρου , καθ᾿ ὃ ἕστηκε τὸ ἕτερον σκέλος τοῦ διαβήτου , ἐπὶ τὸ λοιπὸν σκέλος διάστημα μία ἐστὶν εὐθεῖα , ἥτις πανταχόθεν περιαγομένη γεννᾷ τὸν κύκλον · καὶ ἐπὶ τῶν παραλησίων ὡσαύτως ὀλίγης δεῖται ἐπιστασίας . ὅσαι δὲ δοκοῦσαι τῷ προσδιαλεγομένῳ ἀληθεῖς μέν εἰσι , ἀποδείξεως δὲ δεόμεναι καὶ ἐπεφεργασίας πλείονος , αὗται πρὸς τὸν μανθάνοντά εἰσι μὲν ὑποθέσεις , οὐ μὴν κυρίως , οἷον πάλιν οἱ ὅροι . τούτων γὰρ ὅσοι μὲν οἵκοθεν ἔχουσι τὴν πίστιν μετὰ τοῦ δοκεῖν τῷ μανθάνοντι , οὗτοι κυρίως καλοῦνται ὑποθέσεις , ὡς ἤδη εἴπομεν · ὅσοι δὲ οὐκ οἴκοθεν ἔχουσι τὰς πίστεις ἀλλὰ δέονται ἀποδείξεως , οἷον ὁ τοῦ σημείου ὅρος καὶ ὁ τῆς γραμμῆς ἢ ὁ τῆς ἐπιφανείας [ ὑποθέσεις εἰσίν ] , ἀλλὰ καὶ τὸ τὸν ἥλιον μεἴζονα εἶναι τῆς γῆς ἢ τὴν γῆν ἐν τῷ μέσῳ εἶναι ἢ κέντρου λόγον ἔχειν ἢ ὅ τι δοκοῦν τῷ προσδιαλεγομένῳ λαμβάνεται , ἐπειδὴ ἀποδείζεως ταῦτα δέεται , λαμβάνεται δὲ ἀναποδείκτως , οὗτοι ὡς πρὸς τὸν μανθάνοντα καλοῦνται ὑποθέσεις . καὶ δῆλον ὅτι καὶ ὁ ὁρισμὸς ὑπόθεσίς ἐστιν ὡς εἶναι τῷ ὑποκειμένῳ τὸ αὐτό , διαφέρον δὲ τῇ σχέσει , ὥσπερ καὶ κατάφασις καὶ ἀπόφασις καὶ πρότασις καὶ πρόβλημα καὶ συμπέρασμα . ὅταν μὲν γὰρ ὡς μέρος προτάσεως ὁ ὁρισμὸς λαμβάνηται , ὑπόθεσίς ἐστιv καὶ οὐχ ὁρισμός , ὥσπερ ὅταν , εἰ τύχοι , τὸν τοῦ κύκλου ὁρισμὸν ἐν προτάσει παραλαμβάνωμεν , ἐν θεωρήματι λέγοντες ῾αἱ δὲ ἀπὸ τοῦ κέντρου πρὸς τὴν περιφέρειαν προσπίπτουσαι ῎ισαι ἀλλήλαις εἰσίν᾿ ἢ ῾ὅταν δὲ εὐθεῖα ἐπ᾿ εὐθεῖαν σταθεῖσα τὰς ἐφεξῆς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιῇ᾿ καὶ τὰ ἑξῆς · ὅταν δὲ μὴ ἀντὶ προτάσεως παραλαμβάνηται ἀλλ᾿ ὡς αὐτὸ τοῦτο τὴν φύσιν τοῦ πράγματος ἀπαγγέλλων , τότε ὁρισμός ἐστιν , οὐχ ὑπόθεσις . οὐκέτι μέντοι ἡ ὑπόθεσις πάντως καὶ ὁρισμός ἐστιν · οἷον ὅτι τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλή - λων , ὑπόθεσις μέν , οὐκέτι δὲ καὶ ὁρισμός , καὶ τὸ τὴν σελήνην ἐκ τοῦ ἡλίου φωτίζεσθαι ὑπόθεσις , οὐχ ὁρισμός ἐστιν , εἰ δοκοῦντα τῷ προσδιαλεγομένῳ λαμβάνονται . ὅσαι μὲν οὖν τῶν ὑποθέσεων δοκοῦσι τῷ μανθάνοντι ἢ τῷ προσδιαλεγομένῳ , ἰδικώτερον ὑποθέσεις καλοῦνται , ὡς εἴρηται , ὁμωνύμως τῷ γένει . ὅσαι δὲ μὴ δοκοῦσι τῷ προσδιαλεγομένῳ , ἀληθεῖς δέ εἰσι καὶ ὀλίγης δεόμεναι παραμυθίας , καλοῦνται κυρίως αἰτήματα · οἷον τὸ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι καὶ τὰ τούτοις ὅμοια . εἰ δὲ μὴ δοκοῦσαι , εἰ μὲν ψευδεῖς εἶεν ἐναντίαι δὲ τῇ τοῦ προσδιαλεγομένου δόξῃ , ἢ καὶ ἀληθεῖς μὲν πλείονος δὲ ἀποδείξεως δεόμεναι , καλοῦνται πρὸς τὸν μανθάνοντα αἰτηματα . οἷον ψευδεῖς μέν , ὡς εἰ αἰτόίη τις τῶν περὶ Δημόκριτον μόκριτον συγχωρηθῆναι αὐτῷ ὅτι ἀρχαὶ τῶν πραγμάτων εἰσὶ τὰ ἄτομα , ἢ τῶν περὶ Ἀναξαγόραν τις ὅτι αἱ ὁμοιομέρειαι · ἀληθεῖς δὲ καὶ πλείονος δεόμεναι παραμυθίας , ὥσπερ ἡ λέγουσα τὰς ἀπ᾿ ἐλαττόνων ἢ δύο ὀρθῶν ἐκβαλλομένας συμπίπτειν · τοῦτο γὰρ λαμβάνει μὲν ὡς αἴτημα ὁ γεωμέτρης ἀναποδείκτως , βιβλίον μέντοι ὁλόκληρον ὅ τε Πτελεμαῖος καὶ ὁ Πρόκλος εἰς τοῦτο κατεβάλοντο . πολλάκις δὲ καὶ ἐναντία ἐστὶ τὰ αἰτήματα τῇ τοῦ προσδιαλεγομένου δόξῃ , συφχωρεῖ μέντοι ὁ προσδιαλεγόμενος , ἵνα συμπερανθῇ τι · οἷον εἴ τις δοξάζων μὴ εἶναι κενὸν συγχωρήσειε τὸ εἶναι κενόν , ἵνα εἰδείη εἰς τί τῷ αἰτοῦντι χρησιμεύει τὰ τῆς ὑποθέσεως . πολλάκις δὲ καὶ οὐδέτερον αὐτῷ δοκεῖ τῶν ἀντικειμένων , οἷον τὸ τοὺς ἀστέρας ἀρτίους εἶναι ἢ περιττούς , πάλιν δ᾿ αὖ συγχωρεῖ τῷ συλλογιζομένῳ ὃ βούλεται λαβεῖν , ἵνα τὸ συναγόμενον ἴδῃ . πάντως οὖν καὶ τὸ ἀξίωμα καὶ ἡ ὑπόθεσις πάντως τοῦ πρὸς ὃν ὁ λόγος . ἡ μὲν οὖν πᾶσα διαίρεσις αὕτη . διαφέρουσι δὲ ἀλλήλων τὰ εἰρημένα · τὰ μὲν ἀξιώματα τῶν κατὰ φύσιν ὑποθέσεων , διότι , ὡς ἔχων αὐτὰ ἕκαστος προβάλλεται , κἂν μὴ ὁ διδάσκαλος εἴπῃ · αἱ μέντοι ὑποθέσεις , εἰ καὶ τινες τρόπῳ τινὶ διὰ τὸ σαφὲς αὐτόπιστοι εἶεν , ὥσπερ τὰ ἀξιώματα , ἀλλ᾿ οὐ δύναται ἕκαστος οἴκοθεν αὐτὰ προχειρίζεσθαι , ἀλλὰ δεῖται μὲν ἀκοῦσαί τι περὶ αὐτῶν παρὰ τοῦ διδασκάλου , ἀκούσας γε μὴν οὐ πάντως δεῖται κατασκευῆς εἰς τὴν τούτων δεῖξιν ὡς ἐχόντων προφανῆ τὴν ἀλλήθειαν , οἷον ὅτι τρίγωνόν ἐστι τὸ ἐκ τριῶν πλευρῶν περιεχόμενον , τετράπλευρον δὲ τὸ ἐκ τεσσάρων , καὶ ὀρθογώνιον μὲν τὸ ὀρθὴν ἔχον γω - νίαν , ὀξυγώνιον δὲ δὲ ἀξεῖαν ἔχον γωνίαν καὶ ὅσα τοιαῦτα καθέστηκε . τῶν μὲν οὖν κυρίως ὑποθέσεων ταύτῃ διαφέρουσι τὰ ἀξιώματα . τῶν δὲ κυρίως αἰτημάτων διαφέρουσι τὰ ἀξιώματα καὶ αἱ ὑποθέσεις · αἱ μὲν ὑποθέσεις , ὅτι δοκοῦσαι λαμβάνονται τῷ μανθάνοντι , τῶν αἰτημάτων οὐ πάντως δοκούντων αἰτουμένων παρὰ τοῦ διδασκάλου συγχωρηθῆναι · οἶον ὡς εἰ λέγοι ‘συγκεχωρήσθω μοι τὸ ἀπὸ παγὰς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον γραμμὴν ἀγαγεῖν καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράψαι' · ἀξφοτέρων δέ , διότι τὰ μὲν ἀξιώματα καὶ αί ὐποθέσεις τὸ πιστὸν ἔχουσι , τὰ δὲ αἰτήματα βραχείας ἤ καὶ πλείονος δέονται παραμυθίας . Τὴν μὲν οὖν Ι τούτων διάκρισιν ἐν ἐρχαῖς παραδέδωκε . νῦν δὲ διακρίνει κρίνει τὰ ἀξιώματα ἀπό τε τῶν πρὸς τὸν μανθάνοντα ὑποθέσεων καὶ αἰτημάτων καὶ ταῦτα ἀπ' ἀλλήλων , ὅτι τὰ μὲν αἰτήματα τῶν ὑποθέσεων διαμέρει τῷ τὰς μὲν ὑποθέσεις δοκούσας εἶναι τῷ μανθάνοντι , τὰ δὲ αἰτήματα οὐκέτι δοκοῦντα ἀλλὰ συγχωρούμενα , τὸ δὲ ἀξιώματα ἀμφοτέρων τῷ τὰ μὲν εἶναι κοινὰ ὡς πᾶσι κοκοῦντα καὶ οἴκοθεν ἔχοντα τὴν ἀλήθειαν , τὰς δὲ ὑποθέσεις οὐ πᾶσι δοκούσας , μήτε μὴν τὰ αἰτήματα . τῶν δὲ ὁρισμῶν σμῶν πάντα διαφέρουσι τῷ αὐτα μὲν πάντα προτάσεις εἶναι ἄλλο ἄλλου κατηγορούσας ἤτοι καθόλου ἢ ἐν μέρει καὶ ἢ καταφατικῶς ἢ ἀποφατικῶς , τοὺς δὲ ὁρισμοὺς μήτε καθόλου μήτε ἐν μέρει ἄλλο ἄλλου κατηγορεῖν μήτε καταφατικῶς μήτε ἀποφατικῶς , ἀλλὰ μόνον κατὰ τὸ τί ἐστιv ἑκάστῳ τὸ εἶναι δηλοῦν . εἰ δέ ποτε οἱ ὁρισμοὶ παραληφθεῖεν ἐν προτάσεσιν , οὐκέτι ὁρισμοὶ μένουσιν ἀλλὰ προτάσεις γίνονται ἔχουσαι ὑποκείμενον μὲν τὸ ὁριστὸν κατηγορούμενον δὲ τὸν ὁρισμόν , καὶ τότε γίνονται καὶ αὐτοὶ ὑποθέσεις . Οὐκ ἔστι δὲ ὑπόθεσις οὐδὲ αἴτημα ὃ ἀνάγκη εἶναι δι᾿ αὑτὸ καὶ δοκεῖν ἀνάγκη . τίνι διαφέρει ἀξίωμα ὑποθέσεώς τε καὶ αἰτήματος , λέγει , ὅτι ἀξίωμα μέν ἐστιv ὃ δι᾿ αὑτό τέ ἐστιν ἀνάγκῃ καὶ δοκεῖ ἐξ ἀνάγκης οὕτως ἐχειν , ὅπερ οὐδὲ τῇ ὑποθέσει ὑπάρχει οὐδὲ τῷ αἰτήματι · ἡ μὲν γὰρ ὑπόθεσις οὐκ ἐξ ἀνάγκης δοκεῖ οὕτως ἐχειν , ἐπεὶ μηδὲ πάσι δοκεῖ · τὸ δὲ αἴτημα οὐδ᾿ ὅλως δοκεῖ , ὡς εἴρηται . p . 76b24 Οὐ γὰρ πρὸς τὸν ἔξω λόγον ἡ ἀπόδειξις ἀλλὰ πρὸς τὸν ἐν τῇ ψυχῇ . Ἐπειδὴ εἶπε τὸ ἀξίωμα ἀνάγκῃ τε <δι'> αὑτὸ εἶναι καὶ δοκεῖν ἐξ ἵνα μὴ τις εἴπῃ ὅτι οὐ πάντως ἐξ ἀνάγκης δοκεῖ τὸ ἀξίωμα εἶναι ( τί ἐὰν μὴ συγχωρῇ τις ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις ἢ ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ , τὰ καταλειπόμενά ἔστιν ἴσα ; ) , πρὸς τοῦτον ἀπανὀξυγώνιον—γωνίαν τῶν φησιν ἵτι αἱ ἀποδείξεις οὐ πρὸς τὸν ἔξω λόγον ἀποτείνονται , τουτέστι τὸν ἐν τῇ προφορᾷ ( οὐδὲ γάρ , ἐὰν ἐριστικῶς τις καὶ τοῖς ἐναργέσι μάχηται , παρὰ τοῦτο οὐκ ἀποδείξει ὁ ἀποδεικτικός ) , ἀλλὰ πρὸς αὐτὴν τὴν τῶν πραγμάτων φύσιν καὶ πρὸς τὸν ἐνδιάθετον λόγον · οὐδὲ γάρ , ἐὰν λέγῃ τις μὴ εἶναι ἀληθὲς τὸ ἐπὶ παντὸς ἢ τὴν κατάφασιν εἶναι ἢ τὴν ἀπόφασιν , οὕτω πάντως καὶ φρονεῖ ὁ τοιοῦτος.διὰ τοῦτο οὖν φησιν , ὅτι τὰ ἀφιώματα εἴπομεν ἐξ ἀνάγκης τε εἶναι καὶ δοκεῖν ἐξ ἀνάγκης , οὐ πρὸς τὸ συγχωρεῖσθαι κατὰ τὸν προφορικὸν λόγον ὑπὸ τῶν προσδιαλεγομένων ἀλλὰ κατὰ τὴν ἐν τῇ ψυχῇ διάθεσιν . ἐπεί , φησίν , εἰ πρὸς τὸν προφορικὸν λόγον γένοιντο αἱ ἀποδείζεις , οὐ μόνον ἀπόδειξιν οὐκ ἐνδέχεται γίνεσθαι ἀλλ᾿ οὐδὲ ὅλως συλλογισμόν · δύναται γὰρ μηδεμιᾷ καταφατικῇ προτάσει συγχωρῆσαι ὁ προσδιαλεγόμενος λέγων , εἰ τύχοι , μὴ εἶναι ἀληθὲς τὸ πᾶν ζῷ ον οὐσίαν εἶναι ἢ πᾶν σῶμα τριχῇ διαστατὸν ἢ ἥντινα ἄλλην καταφατικὴν πρόπτασιν · καταφατικῆς δὲ μὴ συγχωρουμένης προτάσεως συλλογισμὸν οὐ γίνεται . ἀλλ᾿ εἰ καὶ κατὰ τὸν προφορικὸν λόγον οὐ συγχωρεῖ ὁ τοιοῦτος , ἀλλ᾿ οὖν κατὰ τὸν ἐνδιάθετον πάντως οὕτως ἕξει . ὥστε καὶ αἱ ἀποδἴξεις πρὸς τὸν ἐν τῇ ψυχῇ λόγον εἰσίν , οὐ πρὸς τὸν ἐκτός . p.76b27 Ὅσα μὲν οὖν δεικτὰ ὄντα λαμβάνει αὐτὸς μὴδείξας , ταῦτα , ἐὰν μὲν δοκοῦντα λαμβάνῃ τῷ μανθάνοντι , ὑποτίθεται , καὶ ἔστιν οὐχ ἁπλῶς ὑπόθεσις ἀλλὰ τρὸς ἐκεῖνον μόνον . Τί διαφέρει ἡ πρὸς τὸν μανθάνοντα ὑπόθεσις τοῦ αἰτήματος , διακρίνει διὰ τούτων · τὴν γὰρ ἁπλῶς ὑπόθεσιν τοῦ ἁπλῶς αἰτήματος ἐν ἀρχαῖς διέκρινε . φησὶν οὖν ὅτι τῶν δεομένων ἀποδείξεως ὅσα μὲν δοκοῦντα λαμβάνεται τῷ μανθάνοντι , ταῦτα ὑποθέσεις καλεῖται , οὐχ ἁπλῶς ὑποθέσεις ἀλλὰ τρὸς τὸν μανθάνοντα ὑποθέσεις · ἐὰν δὲ μὴ δοκοῦντα ἢ καὶ τὰ ἐναντία οἷς δοκεῖ τῷ μανθάνοντι , ταῦτα καλεῖται αἰτήματα . τούτων δὲ τὰ παραδείγματα παρεθέμεθα . p.76b35 Οἱ μὲν οὖν ὅροι οὐκ εἰσὶν ὑποθέσεις · οὐδὲ γὰρ εἶναι ἢ μὴ λέγονται . Ἐντεῦθεν διακρίνει τοὺς ὅρους ἀπὸ τῶν ὑποθέσεων , ὅτι αἱ μὲν ὑποθέσεις ἄλλο ἄλλου κατηγοροῦσιν ἢ ἀποφάσκουσιν , οἱ δὲ ὅροι οὐδὲν οὔτε καταφάσκουσί τινος οὔτε ἀποφάσκουσιν , ἀλλ᾿ ἢ μόνον τί ἐστι τὸ προκείμενον λέγουσιν . ὥστε αἱ μὲν ὑποθέσεις ἐν προτάσεσι πάντως , οἱ δὲ ὅροι οὐκ ἐν προτάσεσιν , ἀλλ᾿ ἐοίκασι φάσεσι μόνον , τί ἐστι τὸ λεγόμενον , ουνιέναι παρέχοντες . p.76b37 Τοῦτο δ᾿ οὐχ ὑπόθεσις , εἰ μὴ καὶ τὸ ἀκούειν ὑπόθεσίν τις εἶναι φήσει . Tὸ δέγειν , φησί , τὸν ὁρισμὸν εἶναι ὑπόθεσιν ὅμοιόν ἐστιν , ὥσπερ ἄν τις εἴποι [ τὸ ] καὶ τὸ φωνῆς ἁπλῶς ἀκούειν καὶ συνιέναι τὸ ὑπὸ τῆς φωνῆς δηλούμενον ὑπόθεσιν εἶναι , οἷον ἄνθρωπος , κύων καὶ τὰ τοιαῦτα · τοῦτο γὰρ εἶπεν ἀκούειν . ἀλλ᾿ ἡ μὲν ὑπόθεσις δι᾿ αὐτὰ τοῦτο ὑπόθεσις λέγεται , διὰ τὸ ὑποτίθεσθαι ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχειν , οἷον τὴν ψυχὴν ἀθάνατον εἶναι ἢ θνητήν , τὸν κόσμον γενητὸν εἶναι ἢ ἀίδιον . οὐ γὰρ τὸ ἁπλῶς λέγειν τὴν ψυχὴν ἀθάντατον ἢ τὸν κόσμον ἀίδιον , τοῦτο ὑπόθεσις · ἐπεὶ | τοί γε τούτῳ τῷ λόγῳ , ὅπερ αὐτὸς εἶπε , πᾶσα λέξις ὑπόθεσις ἔσται . ὡς οὖν οὐ πᾶσα λέξις σημαίνουσά τι ὑπόθεσις , οὕτως οὐδὲ οἱ ὁρισμοὶ ὑποθέσεις · τί γὰρ σημαίνει μαίνει τὸ ὁριστόν , δηλοῦσιν , <οὐχ> ὅτι ὑπάρχει τινὶ ἢ οὐχ ὑπάρχει . οὐκ ἄρα οἱ ὁρισμοὶ ὑποθέσεις . p . 76b38 Ἀλλ᾿ ὅσων ὄντων τῷ ἐκεῖνα εἶναι γίνεται τὸ συμπέρασμα . Τῷ δὲ εἶναι τὰς προτάσεις καὶ τὸ συμπέρασμα εἶναι ἀνάγκη · προτάσεις ἄρα τινές εἰσιν αἱ ὑποθέσεις . ἀλλ᾿ οὐχ ἁπλῶς πᾶσα πρότασις ὑπόθεσις · οὐδὲ γὰρ τὸ εἶναι τὸν ἄνθρωπον ζῷον ὑπόθεσις . ἡ δὲ πῶς ἔχουσα πρότασις ὑπόθεσίς ἐστιν , καὶ τὶ διαφέρει αἰτήματός τε καὶ ἀξιώματος , ἀκριβῶς διεφήλθομεν . p . 76b39 Οὐδ᾿ ὁ γεωμέτρης ψευδῆ ὑποτίθεται , ὥσπερ τινὲς ἔφασαν . Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι οὐ πρὸς τὸν ἔξω λόγον ἀποτείνονται αἱ ἀποδείξεις ἀλλὰ πρὸς τὸν ἐν τῇ ψυχῇ , τοῦτο πιστοῦται ἐκ τῶν ἐπιστημῶν . τινὲς γὰρ τοῦτο μὴ συνειδότες ᾠήθησαν τὸν γεωμέτρην μὴ ἀληθῆ ἀποδεικνύναι διὰ τὸ ψευδεῖς , ὡς ᾤοντο , λαμβάνειν ὑποθέσεις · λαμβάνει γὰρ ὁ γεωμέτρης , εἰ τύχοι , τόνδε κύκλον εἶναι μὴ όντα κύκλον ἢ τήνδε εὐθεῖαν μὴ οὖσαν εὐθεῖαν , καὶ οὕτως τὰ ἑξῆς συμπεραίνεται . φησὶν οὖν ὅτι , ἐπεὶ μὴ πρὸς τὸν ἔξω λόγον ἡ ἀπάντησις ἀλλὰ πρὸς τὸν ἐν τῇ ψυχῇ , διὰ τοῦτο καὶ ὁ ἤν ωοεῖ ούδὲ γἀρ , εἰ τῷ ὰβακὶῳ λάβοι ποδιαίαν τἠν μὴ ποδιαίαν άλλ΄ , εὶ τὺχοι , δακτολιίαν , ώς έπὶ μὴ ποδιαίας ποιεῖται τὰς ὰποδείξεις , λὰλλὰ κατὰ έαυτοῦ νόησιν , καθ΄ ἤν ἔλαβε καὶ τὴν γραμμήν . καὶ οὕτως έπὶ πάντων . Ρ . 77a3 Ἕτι τὸ αἴτημα καὶ ή ύπόθεσις πᾶσα πᾶσα ἤ ὠς ὅλον ἤ ώς έν μέρει , οἱ δ΄ ὅροι ούδὲτερον . Δευτέρα δεάκρισις αὕτη τῶν ὅρων πρὸς τὰ αἰήματα καὶ τὰς ύποθέσεις , διότι τὰ μὲν αὶτήματα καὶ αί ύποθέδεις ἤτοι ὡς έπὶ μέρους τινὸς λέγονται ἥ κατὰ καντός , έπεὶ καὶ πᾶσα πρότασις ἥ καθόλου έστὶν ἤ έν μέρει , οἱ μέντοι όριδμοὶ ούδὲν κατὰ παντὸς οὔτε κατὰ κατὰ τινός κατηγοροῦσιν · οὺ φαμεν τῷ ὰνθρῶπῳ ὐπάρχειν τὸ ξῷον λογικὸν θνητὸν νοῦ καὶ ὶπιστήμης δεκτικον , ἀλλ΄ αύτὸν τὸν ἄνθρωπον εἶναι εἶναι ξῷον λογικὸν θνητὸν νοῦ ἰαὶ ἐπιστήμης δεκτικόν . Ρ . 77a5 Εἴδη μὲν δὖν εἶναι ἤ ἕν τι παρὰ τὰ πολλὰ ει αποοειςις εσται . ’Επειδὴ εἶπε πολλακις δεῖν τὰς ἀποδεικτικὰς προτάσεις καθόλου εἶναι πρώτου τοῦ ύποκειμένου , ῷήθη δ΄ τις ἄν τις διὰ τούτου τὰς ίδέας είσάγεσθαι , εἴ γε ἐκεῖναι πρώτισταὶ εἰσι κατὰ τοὺς ύποθεμένους αύτάς , διὰ τοῦτο ταύτην άναιρῶν τὴν ύπόνοιαν ταῦτα τίθηαιν , ὅτι ούχ ἕπεται τῇ ἀποδείξει τὸ τἀς ἐδάας εὶσάγεσθαι . 71 αί μὲν γὰρ έξηρημέναι τῶν πολλῶν οὔτε κατὰ παντός οὔτε κατὶ τινὸς λέγοιντο ἄν · ή δὲ άπόδειξις τὸ πρώτως κατὰ ύποτίθεται . καὶ τοῦτο εἶναι τὸ καθόλου λέγει · τοῦτο δέ φηυι τὸ ὲν τοῖς πολλοῖς συγκατατεταγμένον εἶδος . ὤστε οὐ τὰς ἰδέας είσάγει ἡ ὰπόδειξις , Εἴδη μὲν οὖν εἶναι ἤ ἔν τι παρὰ κὰ πολλὰ ούκ ἀνάγκη , εἰ ἀπόδειξις ἔσται , τουτέστιν ούκ άνάγκη τοῖς εἰρημένοις ἐν τοῖς περὶ λόγοις συνεισάγεσθαι τἀς ὶδέας , ώς έκάστη ἕν έστιν . εὶ γὰρ καὶ λέγομεν δεῖν εἶναι καθόλου έν ταῖς ὰποδείξεαιν , άλλ΄ οὔ φαμεν εἶναι τοιοῦτον αὐτὸ οἶόν φασι τὸ εἶδος φερε των πολλῶν ξῴων οί τὰς εὶσάγοντες . καὶ σκόπει ὅπως άπαρέσεται τῇ περὶ τῶν ίδεῶν δόξη , ὥττε καὶ ὅπερ ἄν τις ύπονοήσειε τῶν παρ΄ αύτοῦ είρημένων τὴν περὶ τῶν ὶδεῶν εἰσάγειν ἔννοιαν , τοῦτο προλαβὼν αὐτὸς ἀποκρούεται . καὶ ἐφεξῆς δὲ τερετίσματα τὸς έσέας έπισκώτιων άποκαλεῖ . p.77α6 Εἶωαι μέντοι ἔν κατὰ πολλῶν άληθὲς είπεῖν άνάγκη ιὐ τὰρ ἔσται τὸ καθόλου , ἄν μὴ τοῦτο ἦ . Εἰ ἔστι , φησίν , άπόδειξις , τἀς ἰδέας μὲν ούκ άνάηκη εἶαι , ἕν κατὰ πολλῶν άνάγκη . εί γάρ , ὡς έδείξαμεν , άνάγκη έν καῖς άποδείξεσι τὸ καθόλου πραλαμβάωεσαι , τὸ δὲ καθόλου παντὶ τῷ ύποκειμένῳ ύπάρχει , έπεὶ καὶ άεὶ καὶ πρὼτῳ καὶ καθ΄ αύτό , ἀνάγκη πᾶσα άποδείξεως οὔδης εἶναι ἕν τι κατὰ πολλῶν ύπάρχον · μὴ μὴ γὰρ τούτου ούδὲ καθόλου ἔσται , φησίν . Ρ.77α7 Ἐὰν δέ τὸ καθόλου μὴ ᾖ , τὸ μέσον ούκ ἔσται , ὥστ΄ οὺδἐ άπόδειξις . Εί γὰρ μὴ καθόλου τοῦ μέσου τὸ μεῖξον κατηγορειεται , ού πρώτως ούδὲ αύτό έστιν έστιν ύπάπχει τῷ μέσῳ τὸ μεῖξον · τοιοῦτον γὰρ έσείχθη τὸ καθόλου . εὶ δὲ πρώτως τῷ μέσῳ τὸ μεῖξον ύπάρχει , ούδὲ μέσον ἔσται κυρίως , άλλὰ δεῖται έτέρου εμέσου ὅρου ᾦ πρώτως ύπάρχει τὸ μεῖξον · οἶον εἰ μὴ καθόλου τοῦ ίσοσκελῦς τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν άρθαίς ἴσας ἔχειν , ούκ ἔσται τὸ ίσοσκελὲς μέσον · μέσου γὰρ έτέρου δεήσεται , τοῦ τριγῶνου , ᾦ πρώτως ύπάρχει τό ἕχειν τὰς τερῖς γωνίας δυσίν όρθα[ς ἴσας · ούκοῦν άνηρημέος τοῦ καθόλου κυρίως μέσον άνῄρητκι . τοῦ δἐ κυρίως μέσου άνξρημένο0 άνῄρηται ὴ άπόδειξισ · δι αμέσων γὰρ προτάσεων ἡ άπόδεξις . ὥστε εὶ μὴ 6 μέσος εἴη κυρὶως μέσος , ούδὲ ἄμεσος ἡ πρότασις · τοὺτου δἐ μὴ ὄντος ούδὲ άπόδειξις ἄσται . p . 77a9 Δεῖ ἄρα ἔv τι καὶ τὸ αὺτὸ κατὰ πλειόων εἶναι μὴ όμώνυμον.| Καλῶς τὸ μὴ αμώνυμον πρόσκειται · καὶ γὰρ τὸ καρκῖνος ὄνομα ἔν κατὰ πλειόνων φέρεται , ὰλλ ὀμωνύμως έπί τε τοῦ ἄστρου τοῦ ξῴου καὶ τοῦ ὀργάνου · καὶ τὸ κύων όμοίως έπί τε τε του χερσαιου και του θαλαττίου καὶ άστρῴου καὶ τοῦ φιλοσόφου . άμωνύμοις δὲ ούδὲ ὴ διαλεκτικὴ ἀπροσδορίστως χρήσεται , μήτι γε άπόδειξις . p . 77a10 Τὸ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι οὐδεμία λαμβάνει ἀπόδειξις , ἀλλ᾿ ἢ ἐὰν δέῃ δεῖξαι . Ἐπειδὴ προσεχῶς ἔλεγεν ὅτι τοῖς ἀξιώμασι κέχρηνται αἱ ἐπιστῆμαι καὶ λαμβάνουσιν αὐτὰ ἐν ταῖς προτάσεσιν ( οἷον φέρε εἰπεῖν , ἐπειδὴ τὸ Α καὶ τὸ Β τῷ Γ ἴσον , τὰ δὲ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα , καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Β ἴσον ἐστί ) , τὸ δὲ τῆς ἀντιφάσεως ἀξίωμα ἐπὶ πάντων μὲν τῶν ὄντων καὶ μὴ ὄντων διαιρεῖ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος , δοκεῖ δὲ ἐπί τινων πραγμάτων μὴ οὕτως ἔχειν ἀλλὰ δύνασθαι συναληθεύειν τὴν ἀντίφασιν ( οἷον ἐπὶ ψυχῆς φαμεντὴν ψυχὴν καὶ ἀθάνατον τον καὶ οὐκ ἀθάνατον , καὶ δῆλον ὅτι κατ᾿ ἄλλο καὶ ἄλλο , τῇ μὲν οὐσίᾳ ἀθάνατον καὶ ἀίδιον , ταῖς δὲ ἐνεργείαις οὐκέτι · ὁμοίως τὰ στοιχεῖα καὶ ἀγένητα καὶ γενητά , κατὰ μὲν τὰς ὁλότητας ἀγένητα , κατὰ δὲ τὰ μέρη γενητά · ὡσαύτως καὶ ὁ οὐρανὸς κινεῖται καὶ οὐ κινεῖται · οὐ κινεῖται μὲν γὰρ καθ᾿ ὅλον αὐτὸν ὡς τὸν ὅλον ἀμείβειν τόπον , κινεῖται δὲ κατὰ τὰ μέρη · ἐπί τε τοῦ κόσμου τὸ αὐτὸ , ὥστ᾿ ἀίδιος <καὶ οὐκ ἀίδιος> εἶναι ὁ κόσμος δοκεῖ · καὶ ἐπ᾿ ἄλλων πλείστων τὰ αὐτό ) , καὶ διὰ τοῦτο ἐπί τινων συμπεραίνοντες τὴν κατάφασιν δι᾿ αὐτὸ τοῦτο ἀναγκαζόμεθα καὶ τὴν ἀναίρεσιν τῆς ἀποφάσεως ποιεῖσθαι , ἵνα μὴ δόξῃ χώραν ἔχειν ἐπὶ τοῦ προκειμένου κατὰ τι καὶ ἡ ἀπόφασις · οἷον ἐπὶ τοῦ νοῦ , εἰ συλλογιζόμεθα ὅτι ἀθάνατός ἐστιν ἢ ἀίδιος , ἵνα μὴ δόξῃ οὕτως ἀθάνατος εἶναι ὥσπερ καὶ ἡ ψυχὴ ὡς δύνασθαι ἐπ᾿ αὐτοῦ καὶ τὴν ἀπόφασιν κατὰ τι ἀληθεύειν , προστίθεμεν ἐν τῷ συμπεράσματι , ὅτι ἀθάνατος ἄρα ὁ νοῦς καὶ οὐχὶ οὐκ ἀθάνατος καὶ ἀίδιος καὶ οὐχὶ οὐκ ἀίδιος . ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν παραπλησίων . ζητεῖ οὖν ἐν τούτοις [ ὅτι ] ἐπὶ τῶν τοιούτων συμπερασμάτων , ἐν ποίῳ ὅρῳ τοῦ συλλογισμοῦ γισμοῦ δεῖ κεχρῆσθαι τῷ τῆς ἀντιφάσεως ἀξιώματι , ἵνα καὶ ἐν τῷ συμπεράσματι τούτῳ χρησάμενοι δείξωμεν ὅτι μόνον τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως ἀληθεύει , οὐδαμῶς δὲ τὸ λοιπόν · δῆλον γὰρ ὅτι οὐδὲ συναχθῆναι δύναται ἐν τῷ συμπεράσματι , εἰ μὴ ἐν ταῖς προτάσεσι παρείληπται . τριῶν οὖν ὄντων ὅρων ἐν τῷ συλλογισμῷ , ἐν ποίῳ αὐτῶν χρηστέον τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως ; καὶ δῆλον μὲν ὅτι ἐν προτάσεσιν ἡ ἀντίφασις · δυνατὸν μέντοι καὶ ἐν ἑκάστῳ ὅρῳ θεωρῆσαι αὐτήν , ὥσπερ ὅταν φαμὲν ῾ἄνθρωπος᾿ καὶ ῾οὐκ ἄνθρωπος᾿ , ῾λίθος᾿ καὶ ῾οὐ λίθος᾿ , οἵτινες ἀόριστοι ἐκαλοῦντο ἐν τῷ Περὶ ἑρμηείας . ἀλλ᾿ ἐπειδὴ ἐν ταῖς προτάσεσι τὰ ποιοῦντα τὴν ἀπόφασιν καταφάσκεται ἢ ἀποφάσκεται καὶ τὰ ἀρνητικὰ μόρια τὰ ποιοῦντα τὴν ἀπόφασιν ἑνὶ ὅρῳ συντάττεται μόνῳ , διὰ τοῦτο ὡς ἐπὶ ὅρων θεωρεῖται τὸ ἀξίωμα τῆς ἀντιφάσεως , συνεπινοουμένου δηλονότι καὶ τοῦ λοιποῦ τοῦ συμπληροῦντος τὴν πρότασιν . καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν , ἐπειδή , ὡς εἶπον , πάντως τὰ ἐν τῷ συμπεράσματι θεωρούμενα θεωρεῖται καὶ ἐν ταῖς προτάσεσι καὶ οὐχ οἷόν τέ ἐστιν εἶναί τι ἐν τῷ συμπεράσματι , ὃ μὴ προσείληπται ἐν ταῖς προτάσεσιν , ὡς δὲ εἶπον , ἐπί τινων συμπερασμάτων τὸ ὅλον ἀξίωμα τῆς ἀντιφάσεως συμπεραινόμεθα λέγοντες , εἰ τύχοι , ὅτι τόδε ζῷόν ἐστι καὶ οὐχὶ οὐ ζῷον , ζητεῖ ποῦ τῶν προτάσεων χρηστέον τούτῳ . τριῶν οὖν ὄντων ὅρων ἐν ταῖς προτάσεσι , ποῖον δεῖ τῷ τοιούτῳ σχήματι προφέρεσθαι , ὅτι τόδε καὶ οὐχὶ οὐ τόδε ; καὶ φησὶν ὅτι μόνως ἐν τῷ μείζονι , ἐν οὐδενὶ δὲ τῶν ἄλλων · εἰ γὰρ καὶ παραληψόμεθά τινα τῶν ἄλλων κατὰ τοῦτον τὸν τρόπον , οὐδαμῶς ἡμῖν χρησιμεύσει πρὸς τὸ συμπέρασμα . καὶ τί λέγω μηδὲν χρησιμεύσειν μεύσειν ἡμῖν εἰς τὸ συμπέρασμα ; ὅλως γὰρ οὐδενὶ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως ἐνδέχεται χρήσασθαι ἐπὶ τοῦ ἐλάττονος καὶ τοῦ μέσου ὅρου · τὸ γὰρ ἐναντίον συναχθήσεται , καὶ οὕτω συναληθεύειν ἐπὶ τῶν αὐτῶν ἀνάγκη πᾶσα τὴν ἀντίφασιν , χωρὶς εἰ μὴ ἐξισάζοντες εἶεν οἱ ὅροι . οἷοι . οἷον ὡς ἐφ᾿ οὗ · τίθησιν αὐτὸς συλλογισμοῦ · Καλλίας ἄνθρωπος , ἄνθρωπος ζῷον · καὶ οὐχὶ οὐ ζῷον , Καλλίας ἄρα ζῷον καὶ οὐχὶ οὐ ζῷον . τῇ δὲ ἀναιρέσει τῆς ἀποφάσεως οὔτε ἐπὶ τοῦ ἐλάττονος ἐνδέχεται χρήσασθαι · τὸ ἐναντίον γὰρ συναχθήσεται τῆς καταφάσεως καὶ κυρίως ἀληθεύσει καὶ ἡ ἀπόφασις · ἀλλ᾿ οὐ τῇ καταφάσει κυρίως συναληθεύει καὶ ἡ ἀπόφασις · οὐ γὰρ μόνον ὁ Καλλίας ἄνθρωπος ἀλλὰ καὶ ὁ οὐ Καλλίας , εἰ καὶ μὴ πᾶς ὁ οὐ Καλλίας · ὥστε οὐκ ἐνδέχεται εἰπεῖν ῾Καλλίας καὶ οὐχὶ οὐ Καλλίας ἄνθρωπος᾿ . καὶ γὰρ ὁ μὴ Καλλίας ἄνθρωπός ἐστιν , εἰ καὶ μὴ πᾶς , οἷον Σωκράτης , Πλάτων . διὰ ταῦτα δὴ οὐδὲ ἐπὶ τοῦ μέσου χρηστέον τῷ τῆς ἀντιφάσεως | ἀξιώματι · οὐ γὰρ μόνον ὁ ἄνθρωπος ζῷον ἀλλὰ καὶ ὁ οὐκ ἄνθρωπος , εἰ καὶ μὴ πᾶς . δῆλον δὲ ὅτι συναληθεύειν λέγοντες ἐπὶ τοῦ ἐλάττονος ὅρου καὶ μέσου τὴν ἀντίφασιν οὐ τὴν φυρίως λαμβάνομεν ἀντίφασιν ἀλλ᾿ ἑνὸς ὅρου μόνου θέσιν καὶ ἀναίρεσιν , ἣν φάσιν ἐκαλοῦμεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἀδιόριστον ὑποκείμενον · ἡ γὰρ ἀπόφασις ἀναίρεσίς ἐστι κατηγορουμένου ὅρου ἀπὸ τοῦ ὑποκειμένου . ἀντιφάσκειν οὖν ἐν τούτοις τοὺς ὅρους φαμὲν ἀλλήλοις , οὐ τὰς προτάσεις · ἡ δὲ κυρίως ἀντίφασις ἐν προτάσεσίν ἐστιν . αἱ δὲ ἐν ὅροις ἀντιφάσεις , εἰ ἐν ὑποκειμένου τάξει ληφθεῖεν οἱ ὅροι , ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ ἀμφοτέρων κατηγορουμένου δύνανται συναληθεύειν , ὡς εἴρηται . διὰ τοῦτο οὖν οὔτε ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ οὔτε ἐν τῷ μέσῳ δυνατόν ἐστι τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως χρ΄΄ησασθαι , ὡς εἴπομεν . μόνως οὖν ἐν τῷ μείζονι χρηστέον τῷ ἀξιώματι τούτῳ λέγοντας ὅτι ὁ άνθρωπος ζῷον καὶ οὐχὶ οὐ ζῷον · οὕτω γὰρ συνάγειν δυνησόμεθα ῾Καλλίας ἄρα ζῷον καὶ οὐχὶ οὐ ζῷον᾿ . ἀλλὰ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης τὸν ἐλάττονα καὶ τὸν μέσον ὡς ὑποκειμένους ὅρους λαβὼν οὕτως ἔδειξεν , ὅτι μὴ δυνατὸν ἐπ᾿ αὐτῶν τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως χρήσασθαι . ἐπειδὴ δὲ ὁ μέσος ὅρος οὐ μόνον ὑπόκειται τῷ μείζονι ἀλλὰ καὶ κατηγορεῖται τοῦ ἐλάττονος , ἐὰν κατηγορούμενον αὐτὸν λάβωμεν , οὐδὲν κωλύει χρήσασθαι ἡμᾶς ἐπὶ τούτου τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως · φημὶ γὰρ ὅτι ὁ Καλλίας ἄνθρωπός ἐστι καὶ οὐχὶ οὐκ ἄνθρωπος . ἀλλὰ καὶ ἀεὶ δυνατὸν τούτῳ οὕτω χρήσασθαι · ἀλλ᾿ οὐδὲν λυσιτελήσει ἡμῖν πρὸς τὸ συμπέρασμα . τὸ δὲ ζητούμενον τοῦτο ἧν , ἐφ᾿ ὧν χρώμεθα συλλογισμῶν ἐν τῷ συμπεράσματι τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως , ἐν ποίῳ τῶν ὅρων χρώμεθα αὐτῷ ὡς χρησιμεύοντι ἡμῖν εἰς τὸ συναγαγεῖν τοιοῦτον συμπέρασμα . μόνως οὖν ἐν τῷ μείζονι χρηστέον τούτῳ τῷ ἀξιώματι , ἐφ᾿ ὧν βουλόμεθα καὶ συμπέρασμα τοιῦτον συναγαγεῖν . ἢ οὖν οὕτω τὸν σκοπὸν τῶν προκειμένων ἀφοριστέον , ἢ λεκτέον ὅτι πρόκειται κειται αὐτῷ δεῖξαι πῶς κεχρήμεθα ἐν τοῖς συλλογισμοῖς τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως , πῶς μὲν ἐν τοῖς ἐπ᾿ εὐθείας , πῶς δὲ ἐν τοῖς δι᾿ ἀδυνάτου , καὶ τίς ἡ πρὸς ἄλληλα τούτων διαφορά , ὅτι ἐν μὲν τοῖς ἐπ᾿ εὐθείας οὐκ ἀεί . ἀλλ᾿ ἐφ᾿ ὧν καὶ τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον εἶναι βουλόμεθα , ἐπὶ δὲ τῶν δι᾿ ἀδυνάτου ἀεί , καὶ ἐπὶ μὲν τῶν ἐπ᾿ εὐθείας ἐν τῇ μείζονι προτάσει ἢ ἁπλῶς ἐν τῷ τέλει , ἐν γὰρ τῷ συμπεράσματι , ἐπὶ δὲ τῶν δι᾿ ἀδυνάτου ἐν τῇ ἐλάττονι ἢ ἁπλῶς ἐν τῇ ἀρχῇ . πᾶσα γὰρ ἠ δι᾿ ἀδυνάτου δεῖξις εὐθὺς ἐν τῇ ἀρχῇ κέχρηται τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως · τίθεται γὰρ ὁ γεωμέτρης τὴν πλευρὰς ἢ σύμμετρον εἶναι ἢ ἀσύμμετρον , καὶ λαβὼν τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως τὸ ψευδές , οἷον ὅτι σύμμετρος , καὶ δείξας τούτῳ ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν , ὅτι ἔσονται τὰ αὐτὰ ἄρτια καὶ περιττά , οὕτω συνάγει τὸ ἀντικείμενον . ὁ δὲ Θεμίστιος τὸν σκοπὸν τῶν προκειμένων ὡς πρὸς τὰ προειρημένα ἀποδίδωσιν . ἐπειδὴ γὰρ , φησίν , εἶπεν ἐν τοῖς ἐπάνω ὅτι οὐ πάντως παραλαμβάνουσιν αἱ ἐπιστῆμαι καὶ τὰ ἐξ ὧν αἱ ἀποδείξεις , δείξεις , ἐὰν ὦσι σαφῆ , αὐτὸ τοῦτο νῦν βούλεται δεῖξαι · ἰδοῦ γοῦν τῷ ἀφιώματι τῆς ἀντιφάσεως οὐδεμία σχεδὸν κέχρηται ἐπιστήμη συλλογιζομένη , ἀλλὰ διὰ τὸ εἶναι πρόδηλον καὶ ἐναργὲς παρορᾷ ὡς δήλου πᾶσιν ὄντος , κἂν ὁ συλλογιζόμενος μὴ χρήσηται αὐτῷ ἐν λήμματι . εἶτα ἐπειδὴ ἐπί τινων συλλογισμῶν ἀναγκαῖον αὐτῷ χρῆσθαι ὡς λήμματι , λέγει ἐπὶ τίνων τε συλλογισμῶν αὐτῷ χρώμεθα , ὅτι ἐφ᾿ ὧν τοιοῦτον συναγαγεῖν βουλόμεθα συμπέρασμα , καὶ πῶςἐν τοῖς λήμμασι προλαμβάνεται . Τὸ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι οὐδεμία οὕτως . οὐδεμία , φησίν , ἀπόδειξις κέχρηται τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως , ἀπόδειξις δὲ ἡ ἐπ᾿ εὐθείας , εἰ μὴ ὅταν δέῃ καὶ τὸ συμπέρασμα οὕτως συναγαγεῖν , τουτέστιν εἰ μὴ ὅταν καὶ τὸ συμπέρασμα τῷ ἀξιώματι δέῃ κεχρῆσθαι τῆς ἀντιφάσεως · τότε γὰρ καὶ ὁ συλλογισμὸς οὕτω χρήσεται . πότε δὲ χρεία οὕτω συναγαγεῖν τὸ συμπέρασμα , εἴπομεν , ὅτι ἔνθα μὴ ἐνδέχεται τὸν κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ κατὰ τι μὲν ὑπάρχειν κατὰ τι δὲ μὴ ὑπάρχειν · ἵνα γὰρ δείξωμεν ὅτι οὐδαμῇ οὐδαμῶς συναληθεύει ἐπὶ τῶν τοιούτων ἡ ἀντίφασις , διὰ τοῦτο δεόμεθα τοιοῦτον συναγαγεῖν συμπέρασμα . p . 77a12 Δείκνυται δὲ λαβοῦσι τὸ πρῶτον κατὰ τοῦ μέσου , ὅτι ἀληθές , ἀποφάναι δ᾿ οὐκ ἀληθές . Δείκνυται , φησί , τὸ τοιοῦτον συμπέρασμα , λέγω δὴ τὸ τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως κεχρημένον , ἐὰν λάβωμεν ὅτι ὁ πρῶτος ὅρος , τουτέστιν ὁ μείζων , ἀληθῶς μὲν τοῦ μέσου καταφάσκεται , οὐκ ἀληθῶς δὲ ἀποφάσκεται , τουτέστιν ἐὰν ἐπὶ τοῦ μείζονος ὅρου χρησώμεθα τῷ ἀφιώματι τῆς ἀντι - φάσεως , <ὡς> τῆς [ γὰρ ] καταφάσεως ἀληθευούσης ἐπ᾿ αὐτοῦ μηδαμῶς ἀληθεύειν καὶ τὴν ἀπόφασιν . p.77α13 Τὸ δὲ ούδὲν διαφέρει διαφέρει εἶναι καὶ μὴ καὶ μὴ εἶναι λαβεῖν , ὡς αὔτως καὶ τὸ τρίτον . Τουτέστιν σύδὲν κωλύει τὸν μέσον ὅρον , ὀμοίως δὲ καὶ τὀν καὶ καταφατικῶς καὶ άποφατικῶς λαβεῖν · ὥτιε εὶ μηδὲν κωλώει ἅμα καὶ καταφατικοὺς ούτοὺς λαμβάνεσθαι καὶ άποφατικούς , άδύνατον έν αύτῷ τῷ άξιώματι τῆς άντιφάσεως χρήασθαι , ἅπου γε συναληθεύει . κατὰ δὲ τὸν Ἁλέξανδρον οὕτως · δὲ καὶ άληθές έστι τὸ καὶ κατὰ τοῦ μέσου αύτοῦ τόν μείξονα ὄρον κατηγοπεῖσθαι καὶ κατὰ τῆς άποφάσεως αύτοῦ , άλλ΄ ούδέν γε διαφέρει πρὸς συλλογισόν καὶ τὸ προκείμενον συμπέρασμα τὸ οὕτως λαμβάνειν ἢ τὸν μέσον ἤ τὸν ἔσχατον . p . α15 Εἰ γὰρ έδόθη , καθ' οὗ καθ΄οὖ ἄνθρωπον εἰπεῖν , εἰ καὶ μὴ ἀνθρωπον άληθές , άλλ΄ εὶ μόνον ἄθρωπον ξῷον δἶναι , πᾶν μὴ ξῷον δὲ μὴ . Τὸ μὲν εἰ γἀρ έσόθη , καθ' οὖ ἄνθρωπον ἀληθές είπεῖν ἶσον ἐστὶ τῷ τὸ δῷον παντὸς άνθρὠπο΄ · ό γὰρ λέγων ‘καθ’ οὖ ἄνθρωπος παντός , κατ' έκεἰνου ξῷον΄ τοῦτο λέγει , ὅτι κατὰ κατὰ παντός άνθρώπου τὸσῷον . ζῷον . | εὶ οὖν δέδοταί τε καὶ εὶληπιαι πρότασις τοιαύτη ‘κατὰ παντός άνθρὼπου ξῷον , ού μὴν καὶ μὴ ξῷον΄ τὸ ὅλον τοῦτο μόνον , εἰ οὕτω ληφθείη , αὔταπκες εἰς τὸ γενέσθαι τὸ αυμπέραθα , ὅτι Καλλίας ξῷον , ού ξῷον οὔ , εί τοῦτο ἦν τὸ δσειχθῆναι προκείμενον . καὶ καὶ εἰ άλγθές , φηαίν , . έστὶ τὸ κατὰ ἀνθρώπου ξῷον καὶ κατὰ μὴ ἀμιρῶπου καὶ ἄνθρνπον κατὰ Καλλίου καὶ κατὰ μὴ Καλλίου , άλλὰ παρέλκει γε λαμβανόμενα καὶ ούδέν είς τὸ προκείμενον συμπέρασμα συντελεῖ · αὔταρκες γάρ έκεῖνο μόνον ληφθέν τὸ ‘ξῷον κατὰ παντὸς άνθρώπον , ού ξῷον δὲ οὔ' , μόνη γάρ ἠ μείξων πρότασις τασις ληφθεῖσα οὕτω χρήσιμος εἰς τὸ τοιοῦτον συμπέρασμα . p . 77a20 Ὥστ΄ δύδ΄ εἰ τὸ μέσον καὶ σύτό έστι ἐστι καί μὴ αύτό , πρὸς τὸ συμπέρασμα ούδέν διφέρει . Οτι ἠμῖν λυσιτελήσει πρὸς τὸ συμπέρασμα ό μέσος ἅρος , οὐ μόνον τῷ μὴ δὐνασθαι έπ΄ αύτοῦ τῷ άξιώματι τῆς άντιφάσεως κεχρῆσθαι , άλλ΄ ούδὲ αύτὸ τὸ συναηθεύειν έπ΄ αύτοῦ τὴν άντίφσαιν έν τῷ συμπερίσματι λυστελήσει ήμῖν ἠμῖν πρὸς τὸ συμπέραμα , ούδὲ πλέον πιστόν ἕξει τὸ συμπέρασμα τοῦτο , εἶτε συναηθεύσει εἶτε μή , μή , ὥσπερ έπὶ μὲν τοῦ μέξονς λυσιτελεῖ μὴ συναληθεύουσα ὴ ἀντίφασις , έπὶ δὲ τοῦ έλάττονος συναληθεύουσα . Ρ . 77α22 Τὸ δ' ἅπαν φάναι ἤ ἀποφάναι ἡ είς τὸ άδύνατον ἀπό - δειξις λαμβάνες . Εἰτὼν πῶς έπὶ τῆς εύθείας δείξεως κεχρήμεθα τῷ ὰξώματι ὰντιφάσεως καὶ πότε , λέγει καὶ ἐπὶ τῆς δι΄ άδυνάτου , ὅτι πᾶσα μέν ἡ δί άδυνάτου κέχρηται αύτῷ , οὺ μὴν καθόλου , τοοτέστιν ούχ ώς διήκοντος αὺτοῦ ὲπὶ τῶν ὄντων καὶ λαὶ μὴ ὄντων , ἀλλ' έπὶ τοσοῦτον αύτῷ έκάστη έπισιήμη κέχρηται , έφ ’ ὅσον αύτοῦ καὶ δεῖται . δεῖται δὲ έπί τινων άποβεβλημένων αὺτῇ , οἷον γεωμετρία μὲν ὲπὶ μεγεθῶν , άπιθμητικὴ δὲ ὲπὶ ὰριθμῶν , καὶ αἱ λοιπαὶ ὲπὶ τῶν ίδίων ύποκειμένων . ὅταν οὖν λέγη ό γεωμέρης ἢ σύμμετρον ἤ οὺ δύμμετρον , τὸ οὺ σύμμετρον οὺ τοιοῦτον λαμεάωει ὡς δυνάμενον σημαίωειν καὶ τό λευκόν , εὶ τύχοι , καὶ τὸ ξῷον καὶ τὸ μὴ ὄν , άλλἀ μόνον τὸ άντιδιηρημένον τῷ έν μεγέθει συμμέτρῳ · εἰ γὰρ και μὴ έπὶ πάτων τῶν ὄντων καὶ μὴ ὄντων διήρει τὸ άληθὲς καὶ τὸ φεῦδος άλλ΄ έπὶ μεγθῶν , αύδὲν ἦττον ἄν αύτῷ έχρήσατο . άμοίως δὲ καὶ ὀ ἀριθμτικὸς καὶ ἕκαστος τῶν κατὰ μέρος έπιστημόνων . μόνος δὲ ὀ πρῶτος φιλόσοφος καὶ ό διαλεκτικὸς κρήσεται αύτῷ ώς καινῷ τε καὶ έπὶ πάντων τῶν τε ἅντων καὶ μὴ ὄντων διήκοντι . p . α26 Ἐπικοινωνοῦσι òὲ πᾶσαι αὶ έπισιῆμαι άλλήλαις τα κοινα . εἶπε καἲ άνωτἒρω ὅτι τῶν άξιωμάτων τὰ μέν κοινότατά έστιν ἐπὶ πάσης άρμόξοντα ὲπισιήμης , τά δὲ ὲπὶ πλειόνων , τὰ δὲ επὶ μᾶς . κατὰ τὰ κοινότατα οὖν φησί , τῶν άξιωμάτων πᾶσαι πᾶσαι έπικοινωνοῦσιν αἰ έπιστῆμαι . κατὰ μὲν γὰρ τὰ δεδομένα ἤ τὰ ξητούμενα ούδεμία επικοινωνεῖ ὲπισιήμη έετέρκ , εἰ μὴ εἶεν ύπάλληλοι . κατὰ μέντοι τὰ κοινότοτα τῶν άξιωμάτων πᾶσαι ὲπικοινωνοῦσιν . οἶον ὲπὶ τοῦ τήν άντίφασιν μὴ χρήσειαι . ταῦτα μὲν οὖν καὶ ὲν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπεν . ἴσ‘ος δὲ πάλιν έν τούτοις άναλαμβάνει τὸν περὶ τούτου λόγον , ἵνα προσθῇ ὅτι καὶ ἠ διαλεκτικὴ τοὺτῳ κέχρηται τῷ ἀξιώματι καὶ αύτὴ ή πρώτη φιλοσοφία , ἤν καλεὶ σοφίαν έν Μετὰ τὰ φυσικά , καίται γε τὰς άρχὰς πάντων ἀποδςικνύουσα καὶ κὺτὸ δὴ τοῦτο τὸ τῆς άντιφάσεως άξίωμα , άμοίως κέρηται αύτῷ . ό γοῦν Ἁριστοτέλης έν τῷ τρίτῳ βιβῳ τῶν Μετὰ τὰ φοσδιά , καίτοι , ῶς εἶπον , καὶ αύτὸ τὸ τῆς άντιφάσεως ἀποδεικνὺς ὅμως έχρήατο αύτῷ έν τοῖς λόγοις τοῖς πός τοῦς ὰκατοληψίαν είσαγοντας καὶ άοριδτίαν έν τοῖς πράγμασιν . άποκρίνεσθε γέρα ήμῖν , φησίν , ἢ ούκ άποκρίνεσθε , ἕπερ έστίν άντίφασις ὡς δεῖν πάντως σσγχωρῆσι θατέρῳ μορίῳ καὶ μἠ όύνασθαι ὰμφότερα ὰπαρνήσασθι . εὶ μέν γάρ μὴ άποκρίωεσθε , φηδίν , ήμἰν , ού σχολὴ ημῖν προσφοιτᾶν καὶ άληθῶς τῶς δὲ ὄλως καὶ πείθειν ήμᾶς έπιχειρῖτε , ἄτι άκαταληψίκ άστί , μηδέν πρός τὰ παρ΄ ήμῶν άποκρινόμενοι ; εῖ δὲ άποκρίνεσθε καἰ διδάσκετε ήμᾶς , πάντως άνόμασι χρήσεθε πρὸς τὴν διδασκαλίαν καὶ ὀνόμασιν ούκ άσήμοις άλλὰ πραγμάτων τινῶν σημαντικοῖς . ούκοῦς κατελάβεσθε , καὶ ἔστιν αρα κατάληφις ληφις καὶ καθ΄ ύμᾶς · ὅπερ δι' άποδείξεως , ἥν βούλεσθε άνελεῖν . Εί οὖν καὶ κεχρημένη έκάστη έπιστήμη τῷ άξιώματι τῆς άντιφάσεως ούχ ώς καθόλου ἂύτῷ κέχρηται άλλ΄ ὡς μερικῷ καὶ καθ΄ ὅσον αύτῇ χρήσιμον , τουτέστιν έπὶ μόνου τοῦ ὔποκειμένου αὐτῇ γένους , τῶς πάλιν ένταῦθά φησιν έπικονιωνωεῖν άλλήλαις τὰς ἐπισιήμας κατά τὰ καινα : εἰ γὰρ μὴ ὠς καθολικοῖς κέχρηωται άλλ' ὡς ίδικοῖς’ ούδ΄ λέγοιντο άλλήλαις . θημὶ οὖν ὅτι , εἰ καὶ συντελοῦσι τὰ καικὰ τῶν ἀξιωμάτων ταῖς έπιδτήμαις κσὶ τύτη έκάστη ἴδια ἐαυτῆς τὰ καοινὰ ποιεῖται , άλλ΄ οὖν αύτή ή τῆς άντιφάσεως σημασία κοινή ἐστι , καὶ ούδέν διαφίρει . εἰτε έπὶ μεγεθῶν ληθείη εἰτε έπὶ άριθμῶν εῖτε έπὶ ἄλου τινὀς · πάντως γὰρ ὴ ἀντίφασις τινός ἐστιν άντίφασις . ὠς μὲν οὖν άντίφασις ἀπλῶς ταὐτη κοινή έστι πάσης έπισιήμης · ώς δὲ περὶ μεγέθη ἤ άριθμοὺς ἢ τὰ τούτοις συμβαίνοντα ταύτῃ λοιπὸν ίδικὴ γίνεται . τὸ αὐτὸ δὲ καὶ έπὶ τῶν λοιπῶν . p . 77a27 Κοινὰ δὲ λέγω οἶς χρῶνται ὡς ἐκ τούτων άποοεικνυντες . Τουτέστι τὰ άξιώματα , οἶς ώς άρχαῖς χρωμένη πᾶσα έπιδτήμη τὰ προκείμενα ἀποδείκνυσι . άποδείκνθσι . ταῦτα <δ' οὐ ταὺτὰ> ταῖς ὲπιστήμαις ἀλλ᾿ ἴδια ἑκάστῃ . p . 77a29 Καὶ ή διαλεκτικὴ κάσαις ἐπικοινωνεῖ . Τοῖς πασῶν γὰρ ἀξιὠμασι κέχρηται , έπειδή περὲ πάντων συλλογίξεται . άλλ΄ έκάστη έπιδτήμη έκ τῶν καθ' αύαὸ ύπαρχόντων τοῖς πράμασι περὶ αύτῶν διαλέγεται , ἠ δέ δοαέλτολὴ έξ ένδόξων · πειράσεται γὰρ δεῖξαι ὁ διαλεκτικὸς ὅτι αἱ δύο τοῦ τριγώνου πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείξονές είσιν , ούκ έκ καθ΄ αύτὸ ύπααρχόντων τῷ τριγώνῳ , ώς ό γεωμέτρης , άλλ΄ έξ ένδόξων τινῶν . οἶον , εὶ τύχοι , ὅτι οὕτω μείξους είσίν , ὅτι κατὰ μίαν γωνίαν εί τεθείη χόρτος ἢ ἕτερον , άφείης δὲ ἄλογον ξῷον κατ΄ αύτοῦ ἢ ἄνθρωπον ἀπὸ τοῦ έτέρου πέρατος τῆς εύθείας , οῖν εὶ τὸ τεθέν εἴη ἔνθα τὸ A , <τὸ δ'> άμεθὲν εἴη ἔνθα τὸ Β , δῆλον ὅτι δτὰ τῆς μιᾶς εύθείας τῆς ΑΒ ἥξει έπὶ τὸ τεθὲν καὶ οὺ διὰ τὼν δύο · οὕτω προφανὲς τὸ τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείξους εἶναι · τὴν συντομωτέραν γὰρ ἤξει . p . 77a29 Καὶ εἴ τις καθόλου πειρῷτο δεικνύναι κὰ κοινά . Τουτέστιν ή πρώτη φλοσοφία , ἥτις καὶ πάντα τὰ άξιώματα άποδεικνύειν πειρᾶται , ἅμως καὶ αύτὴ τσύτοις κέχρηται καὶ μάλιστα τῷ κοι νοτάτῳ κἀντων ἀξιώματι , τῇ άντιφάσει , ὥσπερ εἶπομεν καὶ τὸν Ἀριστοτέλην έν τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ έν τοῖς λόγοις τοῖς πρὸς τοὺς άναιροῦντας τὴν κατάληφιν . ὄτι γὰρ τί πρὸς έκείνους λόγοι ού μερικοῦ τινός είσιν ἐπιδτήμονος ἀλλὰ τοῦ πρώτου φιλοδόμου . προφανές · έκάστη μὲν γάρ έπιστήμη περὶ ἕν τι γένος καταγίνεται , ὡς πολλάκις εὶρηται , μόνη δὲ ἡ πρώτη φιλοδοφία καὶ ἠ διαδὲ λεκτικὴ ὑποκείμενον ἔχει πάντα τὰ ὄντα . τὸ οὖν περὶ τῶν ὄντων πάντων διαλέγεσθαι , εἴτε ὡρισμένην ἔχει φύσιν εἴτε μή , τῆς πρώτης φιλοσοφίας . p . 77a31 Ἡ δὲ διαλεκτικὴ οὐκ ἔστιν οὕτως ὡρισμένων τινῶν οὐδὲ γένουσ τινὸς ἑνός · οὐ γὰρ ἂν ἠρώτα . Εἰπὼν Ὅτι τοῖς κοινοῖς πᾶσαι κέχρηνται αἱ ἐπιστῆμαι , καίτοι γε πρὸ πάντων καὶ ἡ διαλεκτικὴ καὶ ἡ πρώτη φιλοσοφία , ἐντεῦθεν διακρίνει τὴν διαλεκτικὴν τῶν τε ἄλλων πασῶν καὶ τῆς πρώτης φιλοσοφίας . τῶν μὲν ἄλλων πασῶν , ὅτι ἑκάστη μὲν τῶν ἄλλω περὶ ἕν τι γένος καταγίνεται , αὕτη δὲ περὶ πάντων . ἅμα δὲ πασῶν διαφέρει καὶ τῆς πρώτης φιλοσοφίας , σοφίας , ὅτι ἡ μὲν διαλεκτικὴ ἐρωτῶσα τὸν προσδιαλεγόμενον καὶ ἐξ αὐτοῦ λαμβάνουσα τὰς προτάσεις οὕτως ἐκ τῶν δοθεισῶν παρ᾿ ἐκείνου προτάσεων τὸ προτεθὲν κατασκευάζει [ ὃ ] καὶ ἐξ ἑκατέρου μορίου τῆς ἀντιφάσεως τὸ αὐτὸ κατασκευάζει · οἷον , εἰ τύχοι , κατασκευάσει τὴν ἀθανασίαν τῆς ψυχῆς ἐρωτήσας τὸν προσδιαλεγόμενον , πότερον δοκεῖ αὐτῷ αὐτοκίνητον εἰναι τὴν ψυχὴν ἢ οὔ ; καὶ ὁποῖον ἂν μόριον τῆς ἀντιφάσεως ἀποκριθείη ὁ προσδιαλεγόμενος , τοῦτο λαβὼν περιράσεται δεῖξαι τὴν ἀθανασίαν αὐτῆς , ἐξ ἐνδόξων δηλονότι καὶ πιθανῶν , οὐ μὴν ἐξ ἀναγκαίων οὐδὲ ἐκ τῶν καθ᾿ αὑτὸ τῷ πράγματι ὑπαρχόντων . αἱ μέντοι ἐπιστῆμαι οὐχ οὕτως · οὐδὲ γὰρ ἐρωτῶσαι λαμβάνουσι τὰς προτάσεις , ἀλλ᾿ ἐξ αὐτῆς τῆς τῶν πραγμάτων φύσεως αὐτὰς λαμβάνουσαι , κἂν μηδενὶ δοκῇ , οὕτως ὃ βούλονται οὐδὲ ἐξ ἑκατέρου μορίου τῆς ἀντιφάσεως τὸ αὐτὸ συνάγουσι · δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Πρώτων ἀναλυτικῶν , ὅτι ἀποδεικτικῶς τὸ αὐτὸ ἐν τῷ δευτέρῳ συνχθῆναι ἀδύνατον , ἔκ τε τῆς καταφάσεώς φημι καὶ ἐκ τῆς ἀποφάσεως . διὰ τοῦτο οὖν οὐκ ἐξ ἐρωτήσεως αἱ ἐπιστῆμαι λαμβάνουσι τὰς προτάσεις · οὐδὲ γὰρ , ἂν μὴ δόξῃ τῷ προσδιαλεγομένῳ συγχωρῆσαι τῇ ἀληθεῖ προτάσει ἀλλὰ τῇ ψευδεῖ , συναγαγεῖν ἐπιστημονικῶς τὸ προκείμενον δυνήσεται . διὰ τοῦτο οὖν ὁ ἐπιστήμων αὐτὸς ἐκ τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων τὰς προτάσεις λαμβάνει . ἔστι μὲν οὖν ὅτε καὶ αἱ ἐπιστὴμαι ἐκ τῶν ἐναντίων συνάγουσι τὸ αὐτό , διὰ μὲν τοῦ ἑτέρου μορίου τῆς ἀντι - φάσεως έπ΄ εύθείας , δά τοῦ έτέρου τῇ δί άδυνάτου , οἶον τὸ ὅτι ή διάμετρος άσύμμετρος τῆ πλευρᾷ · εὶ δέ τις εἴποι ὅτι αύμμετρος τῇ πλευρᾷ , ύποθέμενος τοῦτο καὶ δείξας αύτῷ άδύνατόν τι έπόμενον οὕτως αύτὸ ἀναιρεῖ · ἐπειδὴ γὰρ έπὶ παντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ άπόφασις , τοῦ έτέρου μορίου άναιρεθέντος τὸ λοιπὸν εἶναι άληθές άνάγκη . οὺ τοῦτο οὖν ενταῦθά φησιν , ὅτι οὺκ ἐνδέχεται δι΄ ἑκατέρου μορίου τὸ διὰ μέν τοῦ έτέρου έπ΄ εύθείας , διὰ δὲ τοῦ λοιποῦ δι' άδυνάτου , άλλ΄ ἅτι τῷ αύτῷ τρόπῳ τῃς δείξεως τὸ αύτὸ αυναχθῆναι ἐκ τῶν έναντίων άδύνατον . ὅπερ ποιεῖ ὀ διαλεκτικός ὄτι γὰρ ἔστι πρόνοια , καὶ έκ τοῦ εἶναι τήν φυχὴν άθάατον δείξει καὶ ἔκ τοῦ μὴ εἶναι άθάνατον . καὶ τί θαυμαστόν , όπότε καὶ έκάτερον τῶν μοίων τῆς άντιφάσεως κατασκευάξει ό διαλεκτικός ; οὐ τοῦτό γε νομίξων , ὅτι ένδέχεται συναληθύειν τὴν άντίφασιν , άλλ΄ εἰς αύτό γε τοῦτο τὸ ἄτοπον αυνωθῶν τὸν προσδιαλεγόμενον . ὅτι όποίῳ ἄν συγωρήσῃ μορίῳ τῆς άντιφάσεως , τοῦτο δεικνύει ψεδδος , άληθὲς δὲ το εναντιον . p . 77a33 Ἄποδεικνύντα γὰρ ούκ ἄστιν ἐρωτᾶν . Τί οἶν ; ὲπειδὴ ὰποδεικνῦσα καὶ πρώτη πρώτη φιλοσοφία ούκ έρωτᾷ προτάσεις άλλὰ λαμβάνει , διὰ τοῦτο περὶ ἔν τι γένος ἔχει , ούχὶ δὲ πάντα τὰ ἄντα αύτῇ ύπόκειται ; μήποτε οὖν τὸ ὰοδεικνύντα γὰρ ούχ ἔστιν έρωτᾶν οὺκ εἲρηται πρὶος άπόδειξιν τοῦ μὴ περὶ ἕν τι γένος αύτὴν καταγίνεσθαι ( δυνατὸν γὰρ καὶ περὶ ἕν τι | γένος καταγινομένην μὴ άποδεικτικῶς έξ έρωτήσεως λαμβάνειν τὰς προτάσεις ) άλλἀ πρὸς τὸ ούκ ἔστιν ώρισμένων σμένων τινῶν , ἵνα μὴ ταύτὸν σημαίνηται έξ άμφοτέροων , ἔκ τε τοῦ εἶναι ώρισμέδνων τινῶν καὶ έκ τοῦ μὴ εἶναι ένός τινος γένους , άλλ΄ ἵνα διὰ μὲν μὴ εἶναι ώρισμένων τινῶν τημαίη ὅτι ὄτι ούχ ὥρισται αύτῇ τινα μόρια τῶν άντιφάσεων , ὥσπερ έν έκάττῃ τῶν έπιστημῶν · τῇ γὰρ γεωμετρίᾳ ὤριδται τὸ δεῖξαι ὄτι άσύμμετρος <ἡ διάμετος> τῇ πλεθρᾷ , τὸ έναντίον δὲ οὔ , καὶ τοῦ τπιγώνου ὅτι αἱ δύο πλευρὰ τῆς λοιπῆς μείξους , τὸ εναντόν δὲ ούδαμῶς · καὶ ὲπὶ έκάστου τῶν θεωπημάτων τὸ ἕτερον μόνον μόριον τῆς άντιφάσεως αύτῇ ὥπισται , κὸ λοι\πὸν δὲ ούδαμῶς καὶ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἐπιστημῶν ὡσαύτως . τῇ δὲ διαλεκτικῇ οὐχ ὥρισται τὰ ἕτερα τῆς ἀντιφάσεως μόρια , ἀλλ᾿ , ὡς εἶπον , ἑκάτερον κατασκευάξει εἰς ἀντίφασιν περιάγων τὸν προσδιαλεγόμενον καὶ ἀμαθῆ δεῖξαι σπουδάξων . καὶ πρὸς κατασκευὴν τοῦ ὄτι ούκ ἔστιν ώρισμένων τινῶν εἶπε τὸ γὰρ ἄν ὴρώτα · άποδεικνόντα γὰρ ούκ ἔστιν έρωτᾶν · έρωτᾷ γάρ , ούχ ἴνα ἵνα άποδείξη , άλλ΄ ἵνα τὰ τοῖς δοθεῖσι κατασκευάση , ἤγουν ἴνα ἐκ τῶν παρ΄ έκείνου δοθέντων , όποῖα ἄν ὦσι , τὀ τροκείμενον αύτῷ κατασκευάση . τὸ δὲ ούδὲ γένους τινός ένός ὠς σαφὲς ού κατεσκεύασε · παντὶ γὰρ προὖπιον ὅτι ούκ έχει ἔν τι ύποκείμενον ώρισμένως ή διαλεκτική . p . Ρ . 77α36 Εἰ δὲ τὸ αύτό έστιν έρώτημα αυλλουιστικὸν καὶ πρὸτα σος αντιφασεως . Βούλεται δείξεαι διά τούτου ὅτι οὔτε τᾶν έρώτημα έρωτήσει ἕκαστος τῶν κατὰ μένρος έπιοστημόνων , άλλὰ μόνον τὰ οίκεία έκάστη έπιδτήμη , οἶον ό γεωμέτρης τὰ τὰ γεμετρικία , άπιθμητικός τὰ άριθμητικά , οὔτε πρὸς πᾶν έρώτημα άποκριτὲον , άλλὰ μόνον ὅσα έρωτῶνται έκ τῆς οίκείας ἐπιδτήμης . δείκνυσι δέ τοῦτο τάνυ σαφῶς καὶ συντόμως . κὶ γὰρ τὸ φησλιν , έρώτημα ταύτόν άστι καθ΄ έκάτερον μόροιον τῆς άντιφάσεως ὅπερ ἐστὶ πρότασις , τουτέστιν εὶ ό συλλογστικῶς έρωτῆν πρότασιν έρωτᾷ οἶον πότερον άθάνατος ἡ φοχὴ ἢ ού , πότερον ό κόσμος άίδιος ἢ οὔ , αί δὲ έπιδτημονικαὶ προτάσεις , έξ ὦν ό συλλουισμός , ώρισμέναι εἰσἰ καθ΄ έκάστην έπιστήμην , τοῦτο ἄν εἴη ἐρώτημα έπιστημοντκὸν ὅ ἅν ἦ ἐκ προτάσεώς τινος έξ ὦν ό καθ΄ έκάστην έπιστήμην συλλογισμὸς γίνεται · εὶ γὰρ μὴ τούτων εἴη , οὺδ΄ ἄν έπιστκὸν εἴη τὸ ὲρὠτημα . εὶ γὰρ τὸ ἐπιστημονικὸν έπώτημα [ ὡς ] καὶ πρότασιν έρωτᾷ εὶτε άποφστικὴν εῖτε καταφατικήν , αί δὲ προτάσεις καθ΄ έκάστην ἐπιστήμην ώριαμεναι είσίν ( οὔτε γὰρ τῷ γεωμέτρη αί τοῦ μουσικοῦ χρησιμεύουσιν οὔτε τῷ άστρονόμῳ αί τοῦ άριθμητικοῦ ) . οὺ πᾶσαν ἄρα πρότασιν έρωτητέον τῷ γεωμέτρη ούδὲ τῶν κατὰ μέρος έκάστῳ ὲπιδιαλεκτκῇ στημόνων , ἀλλ᾿ ὅσαι τοῦ ὑροβεβλημένου γένους εἰσί . διὰ τοῦτο οὐδὲ ἀποκριτέον τῷ ἐπιστήμονι <πρὸς> πᾶσαν ἐρώτησιν ( οὐ γάρ , ἐάν τὸν γεωμέτρην , ποτέρα καλλίστη τῶν γραμμῶν , ἡ εὐθεῖα ἢ ἡ περιφέρεια , πρὸς τὴν τοιαύτην ἐρώτησιν ἀποκριτέον ) ἀλλὰ πρὸς μόνας τὰς τῇ αὐτοῦ ἐπιστήμῃ ἀνηκούσας ἢ τῇ προσεχῶς ὑπὲρ αὐτήν . δεῖ γὰρ καὶ τὰ τῆς ὑπερκειμένης εἰδέναι τὸν ἐπιστήμονα , οἷον τὸν μουσικὸν τὰ τῆς ἀριθμητικῆς τοῖς γὰρ ἐκείνης θεωρήμασι κέχρηται ) καὶ τὸν μηχανικὸν τὰ τῆς γεωμετρίας , ὁμοίως δὲ καὶ τὸν ὀπτικόν · ἐκ γὰρ τῶν τῆς ὑπερκειμένης θεωρημάτων δείκνυται τὰ τῆς ὑποκάτω . εἰ οὖν μέλλει ἐπιστήμων εἶναι ὁ μουσικός , ὀφείλει εἰδέναι ταῦτα ἐξ ὧν τὰ οἰκεῖα ἀποδείκνυσι , λέγω δὴ τὰ αριθμητικά · ὁμοίως δὲ καὶ ὁ ὀπτικὸς καὶ ὁ μηχανικὸς τὰ τῆς γεωμετρίας . περὶ μέντοι , φησί , τῶν ἀρχῶν τῶν ἑαυτῆς οὐδεμία ἐπιστήμη λόγον ὑφέξει · οἷον ὁ γεωμέτρης , ᾗ γεωμέτρης ἐστίν , οὐχ ὑφέξει λόγον περὶ τῶν οἰκείων ἀρχῶν οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδείς . καὶ ἄξιόν γε ἀπορῆσαι . εἰ γὰρ δεῖ ἑκάστην ἐπιστήμην τὰ τῆς ὑπερκειμένης προσεχῶς εἰδέναι , τὰς δὲ ἀρχὰς ἑκάστης αἱ ὑπερκείμεναι ἀποδεικνύουσιν , οἶδεν ἄρα ἑκάστη ἐπιστήμη τοὺς λόγους τῶν ἑαυτῆς ἀρχῶν . οἷον ἰατρικῆς ἀρχὴ τὰ τέσσαρα στοιχεῖα · περὶ τούτων δὲ ο φυσικὸς διαλέγεται · εἰ οὖν δεῖ τὸν ὄντως ἰατρὸν καὶ τὰ τοῦ φυσικοῦ εἰδέναι , εἰδείη ἂν καὶ τοὺς λόγους τοὺς περὶ τῶν τεσσάρων στοιχείων · εἰδὼς δὲ καὶ λόγον δώσει τῷ περὶ αὐτῶν ἐρωτῶντι . πῶς οὖν φησι οὐχ ὑφεκτέον λόγον περὶ τῶν ἀρχῶν ; εἰ γὰρ δεῖ καὶ περὶ τῶν τῆς ὑπερκειμένης προσεχῶς ἐπιστήμ·ης καὶ ἐξ ἧς τὰ οἰκεῖα κατασκευάζει ἐρωτώμενον ἀποκρίνεσθαι , οἷον τὸν ἰατρὸν περὶ φυσικῶν καὶ τὸν ὀπτικὸν περὶ φυσικὸν δέ ἐστι θεώρημα καὶ τὸ περὶ τῶν τεσσάρων στοιχείων , ἅτινά εἰσι τοῦ ἰατροῦ ἀρχαί , καὶ περὶ τούτων ἄρα ἀποκρινεῖται ὁ ἰατρός · καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως . ἔλεγε δὲ πρὸς τὴν ἀπορίαν ταύτην ὁ φιλόσοφος ὅτι ἀναγκαῖον μὲν εἰδέναι τὰ τῆς ἐπάνω ἐπιστήμης τὴν ὑποκάτω , εἴπερ δι᾿ αὐτῶν τὰ οἰκεῖα ἀποδείκνυσιν , οὐ μὴν καὶ ἀποδεικτικῶς εἰδέναι ἀνάγκη , ἀλλὰ μόνον τὸ ὅτι ἄνευ τοῦ διότι . ὡς οἰκείας > ἀρχὰς τὰ τῆς ἐπάνω θεωρήματα εἴσεται , καὶ οὕτως ἐρωτώμενος τὰ τῆς ἐπάνω τὸ ὅτι μόνον ἀποδώσει , οὐ μὴν τὸ διότι , οἷον οἱ ἰατροὶ ὅτι τέσσαρα μόνα τὰ στοιχεῖα τῶν σω - μάτων καὶ οὔτε πλείονα οὔτε ἐλάττονα · καὶ ἐπὶ | τῶν λοιπῶν ὡσαύτως . ταύτης μὲν οὖν τῆς ἀπορίας ἡμεῖς τὰς ἀφορμὰς δεδώκαμεν εἰπόντες δεῖν τὸν ἐπιστήμονα εἰδέναι καὶ τὰ τῆς προσεχῶς αὐτοῦ ὑπερκειμένης ἐπιστήμης θεωρήματα , εἴπερ δεῖ τῷ ὄντι τέλειον αὐτὸν εἶναι , οἷον τὸν ὀπτικὸν καὶ μηχανικὸν τὰ τῆς γεωμετρίας καὶ τὸν ἰατρὸν τὰ τῆς φυσικῆς · καὶ οὐδέν γε θαυμαστόν σοι , εἰ οὕτως ἔχων καὶ τὰς οἰκείας ἀρχὰς ἀποδείξαι . ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης οὐ τοῦτο εἶπεν , ἀλλ᾿ ὅτι ἐρωτητέον τὸν γεωμέτρην ἤ περὶ γεωμετρικῶν ἠ περὶ τούτων ἅπερ ἐκ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν ἀποδείκνυται , οἷον περὶ ὀπτικῶν . ὥστε τοὐναντίον βούλεται τὴν ἐπάνω τὰ τῆς ὑποκάτω ἐρωτᾶν . καὶ δῆλον ὅτι οὐ πάντα τὰ τῆς ὑποκάτω ἐρωτητέον τὴν ἐπάνω · οὐδὲ γὰρ περὶ ὀφθαλμίας , εἰ τύχοι , ἐρωτητέον * * * ἣ τῶν φυσικῶν ἀρχῶν ἤρτηται θεωρίας φυσικῆς ἔχεται , οἷον , εἰ τύχοι , πῶς ἕλκεται ἡ τροφὴ καθ᾿ ἕκαστον μόριον , πῶς ἀλλοιοῦται , πῶς τρέφεται , περί τε αὐξήσεως καὶ φθίσεως καὶ τῶν παραπλησίων · καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως . εἰ δὲ τῆς ἐπάνω τῆς ὑποκάτω λέγειν θεωρήματα , οὐκέτι ἔχει χώραν ἡ εἰρημένη παρ᾿ ἡμῶν ἀπορία · τὰς γὰρ ἰδίας ἀρχὰς οὐδεμία ἐπιστήμη ἀποδείξει . Εἰ δὲ τὸ αὐτό ἐστιν ἐρώτημα συλλογιστικὸν καὶ πρότασις ἀντιφάσεως . ὅπερ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἶπε διαλεκτικὸν έρώτημα , ὅπερ ἐστὶ θάτερον μὲν μόριον τῆς ἀντιφάσεως ἐμπεριέχον δὲ ἐν ἑαυτῷ δυνάμει καὶ τὸ λοιπόν , πρὸς ὄ τὸ ῾ναί᾿ μόνον ἢ τὸ ῾οὔ᾿ δεῖ ἀποκρίνεσθαι ( ᾧ καὶ διαφέρει ἐπώτησις πύσματος · πρὸς γὰρ τὸ πύσμα πλείονος λόγου δεῖται ) , ὅτερ οὖν ἐκεῖ εἶπε διαλεκτικόν , τοῦτο νῦν συλλογιστικὸν εἶπεν , ἐπειδἠ προσεχῶς περὶ διαλεκτικῆς εἴρηκε καὶ τὴν διαφορὰν αὺτῆς τὴν πρὸς τὰς ἐπιστήμας , ἵνα δόξῃ τὸ τοιοῦτον λέγειν ἐρώτημα ώς πρὸς τὰς τοιαύτας συνουδίας μόνον ἁρμόξον . διὰ τοῦτο οὖν εἶπε συλλογιστικόν · καὶ γὰρ ἐκεῖ τὸ διαλεκτικὸν αὐτῷ τοιοῦτον εἴληπται , τὸ πρὸς τοὺς συλλογισμοὺς άρμόδιον . τὸ δὲ πρότασις άντιφάσεως τοῦτ᾿ ἔστι θάτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως , ὅπερ πρότασις γίνεται , ὅταν ἐν συλλογισμῷ ληφθῇ . ὅτι δὲ τὸ τοιοῦτον ἐρώτημα πρότασίς ἐστι , σαφές · ἐν οὐδεὶ γὰρ τῶν ἐτέρων λόγων ἐνδέχεται τὸ τοιοῦτον ἐρώτημα εἶναι εἰ μὴ ἐν μόνῳ τῷ ἀποφαντικῷ · οὔτε γὰρ εὐχο - μένους οὔτε προστάττοντασ ένδέχεται οὔτω προφέρεθαι τοὺς λόγους ὥστε άποκρινόμενον τὸν πρός ὄν ό λόγος τὸ ΄ναί' μόνον ἢ τὸ όὔ΄ λέγειν , άλλ' έν μόνῳ τῷ ἀποφοντικῷ λόγῳ . ό δὲ άποφαντικὸς λόγος ἤ κατάφσίς έστιν ἤ άπόφασις · τὸ ἄρα συλλογιστικοὸν έρώτημα ταύτόν έστιν ἢ καταφασει τι αποφασει . p . α41 Ἄλλ΄ ἐξ ὦν ἤ δείκνυταἰ τι περὶ ὦν ἦ γεωμετρία έστίν , ὴ̀ έκ τῶν αύτῶν δείκνυται τῇ γεωμετρίᾳ , ὥστερ τὰ ὀπιικά . Ταῦτα , φησί , γεωμετρικὰ θεωρήματα λέγω , τὰ τῶν άρχῶν γεωμετρικῶν ἠρτημένα , ἐξ ὧν τὰ γεωμετρικὰ θεωρὴματα δείκνυται , ἤ κἄν γεωμετρικὶ άλλ΄ έτρας τέχνης , έκείνη δὲ ταῖς ταῖς αύταῖς άρχαῖς τῇ γεωμετρίᾳ μειρίαᾳ χρῆται , καὶ ταῦτ΄ οὐδέν ἦττον γεωμετρικὰ ἕν οἶον τὰ τὸ όπτικά . καὶ ταῦτα γὰρ άρχαὶς ταῖς γεωμετρικαῖς δείκνυται . ὥστε καὶ δτοῦτα εἶη ἄν γεμετρικά , καὶ περὶ τούτων ούδὲν ἦττον έρωτηετέον τὸν γεωμέτρην ἢ τῶν αύτόθεν γεμετρικῶν · καὶ περὶ τῶν ἄλλων ύπαλλήλων ωσαυτως . p . 77b3 Καὶ περὶ μέν τούτων καὶ λόγον ύφεκτέον έκ έκ τῶν γεωμετρικῶν άρχῶν καὶ συμπερασμάτων . Πάντα γὰρ τὰ δεικνύμενα έν ταῖς έπιστήμαις ἢ έκ τῶν άρχῶν τῶν έπιστημῶν δείκνυται ἤ εκ τῶν δεδειημένων ἔ . τῶν άρχῶν οἶον τὸ μὲν πρῶτον θεώρημα τοῦ γεωμέτρου δέδεικται έκ τῶν άρχῶν τὸ δὲ σεύτερον έκ τοῦ πρώτου · διὰ τοῦ συμπεράσματος τοῦ πρώτου θεωρήματος , ὃ συνῆκται έκ ἀρχῶν , δέδεικται τὸ δεύτερον · καὶ οὔτως έπὶ πάντων . p . 77b7 Οὔθ΄ ὅπαν τὸ έρωτώμενον αποκριτέον περὶ έκάστου . Περὶ μὲν γὰρ τῆς περιφερείας έρωτώμενον [ μὲν ] τὸν γεωμέτρην , πολυχωρητότατόν ἐσσι τῶν ίσοπεριμέτρων σχημάτων ἢ τὰς ἀπὸ τοῦ κέντρου ἵσας ἔχει , ἀποκριτέον · γεωμετρικὰ γάρ εἰσιν ἐρωτήματα · εἰ μέντοι καλλίστη εἴη τῶν γραμμῶν ἡ περιφέρεια , εἴ τις ἐρωτῴη , οὐκ ἀποκριτέον πρὸς τοῦτο . οὔτε πρὸς πᾶν ἄρα ἀποκριτέον ( οὐδὲ γὰρ περὶ μουσικοῦ ἀποκρίνεται ὁ γεωμέτρης ) οὔτε πᾶν περὶ ἑκάστου . p . 77 b 9 Εἰ δὲ διαλέξεται γεωμέτρῃ ᾗ γεωμέτρης οὕτως , φανερὸν ὅτι καὶ κκλῶς . Εἰ οὕτω διαλέγοιτο τῷ γεωμέτρῃ ὁ ἐρωτῶν ἢ ἁπλῶς ὁ πρός τινα γεωμέτρην τοὺς λόγους ποιούμενος , ἐκ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν δηλονότι , καλῶς διαλέξεται · εἰ δὲ μὴ ἐκ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν τῷ γεωμέτρῃ διαλέξεται , οὐ καλῶς . οἷον ζητεῖται παρὰ τοῖς γεωμέτραις ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμός · καὶ τοῦτον [ μὲν ] Ἀντιφῶν μὲν καὶ Βρύσων ἔδοξαν εὑρηκέναι , κακῶς αἰτοῦν|τες δοθῆναι αὐτοῖς οἷς μὴ συγχωρήσαιεν ἂν γεωμέτραι , ὁ μὲν εὐθεῖαν ἐφαρμόζειν περιφερείᾳ , ὁ δὲ οὗ ἔστι μεῖζον καὶ ἔλαττον ἀνομογενές , τούτου εἶναι καὶ ἴσον . οὗτοι μὲν οὖν κακῶς πρὸς γεωμέτρας διαλέγονται . ὁ μέντοι Ἱπποκράτης τετραγωνίσας τοὺς μηνίσκους οὐ κακῶς οὐδὲ ἐκτὸς τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν · ἡ δὲ ἁμαρτία τούτου , καθὸ τὸ ἐπὶ μέρους καὶ ἐπὶ παντὸς ἠξίου . p . 77 b 11 Δὴλον δ᾿ ὅτι οὐδ᾿ ἐλέγχει γεωμέτρην ἀλλ᾿ ἢ κατὰ συμβεβηκός . Ἐὰν γάρ τις μὴ γεωμετρικὸν ἐρωτήσας τὸν γεωμέτρην , οἷον ποτέρα καλλίστη τῶν γραμμῶν , ἡ εὐθεῖα ἢ ἡ περιφέρεια , εἶτα ἐκείνου ἀπειρότερον ἀποκριναμένου ὅτι ἡ εὐθεῖα δόξῃ ἐλέγχειν αὐτόν , οὐ γεωμέτρην ἤλεγξεν · οὐ γὰρ περὶ τῶν προσηκόντων γεωμετρίᾳ ἤλεγξεν [ ἢ ] εἰ μὴ κατὰ συμβε - βηκός , ἐπειδὴ συνέβη τὸν ἐλεγχθέντα γεωμέτρην εἶναι · οὐ γὰρ ᾖ γεωμέτρην ἤλεγξεν , ὥσπερ οὐδὲ ᾗ ἰατρὸς ὁ ἰατρὸς ἐλέγχεται ἐλεγχθεὶς εἰς μουσικὰ δεωρήματα . p . 77b12 Ὥστε οὐκ ἂν εἴη ἐν ἀγεωμετρήτοις περὶ γεωμετρίας διαλεκτέον · λήσει γὰρ ὁ φαύλως διαλεγόμενος . Ὠσπερ γὰρ ἕκαστον περὶ τῶν οἰκείων ἐρωτητέον , οὕτω καὶ <πρὸς> τὸν γεωμέτρην καὶ οὐχὶ τὸν ἀγεωμέτρητον περὶ γεωμετρίας διαλεκτέον · οὐ γὰρ ἴσασιν οἱ ἀνεπιστήμονες κρῖναι τὰ κατὰ τὰς ἐπιστήμας · διὸ πολλάκις ὁ φαῦλος κρείττων δόξει εἶναι τοῦ ἐπιστήμονος . p . 77b16 Ἐπεὶ δἰ ἔστι γεωμετρικὰ ἐρωτήματα , ἆρ' ἔστι καὶ αγεωμετρητα ; Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι οὐ πᾶν ἐρώτημα ἐρωτητέον τὸν γεωμέτρην ἢ τὸν ἰατρὸν ἤ τινα τῶν ἄλλων ἐπιστημόνων ἀλλὰ μόνα τὰ ἐκ τῆς οἰκείας ἐπιστήμης , καὶ ὅτι οὐ πρὸς πᾶν ἐρώτημα ἀποκριτέον τὸν ἐπιστήμονα ἀλλὰ πρὸς μόνα τὰ οἰκεῖα , οἶον τὸν γεωμέτρην πρὸς τὰ γεωμετρικὰ καὶ τὸν ἰατρὸν πρὸς τὰ ἰστρικά , ζητεῖ ἐν τούτοις , ἆρα ὥσπερ ἔστι γεωμετρικὰ οὕτως ἔστι καὶ ἀγεωμέτρητα , καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐπῖστημῶν ὡσαύτως . καὶ ποίά ἐστι , φησί , ταῦτα , καὶ κατὰ ποίαν ἄγνοιαν ἀγεωμέτρητα ἂν εἶεν ; καὶ ἵνα σαφῆ ποιήσωμεν τὸν λόγον , ἐκ τῶν ἐφεξῆς αὐτῷ πλατύτερον ῥηθησομένων λαβόντες καὶ τὰ ἐνταῦθα διαρθρώσωμεν . διττὴν οὖν φησι ἄγνοιαν εἶναι , τὴν μὲν κατὰ ἀπόφασιν τὴν δὲ κατὰ διάθεσιν · καὶ κατὰ ἀπόφασιν μὲν τὴν μηδεμίαν ἔννοιαν ἔχουσαν περὶ τοῦ πράγματος , κατὰ διάθεσιν δὲ τὴν ἔχουσαν μὲν περὶ τοῦ πράγματος ἔννοιάν τινα , πλὴν οὐκ ἀσφαλῆ καὶ ἠκριβωμένην . οἶον ό μὴ εἰδὼς ὅλως εἴτε εἰσὶ παράλληλοι εὐθεῖαι εἴτε μή , καὶ εἰ εἶεν , εἴτε συμπίπτουσιν εἴτε μὴ , ούτος τὴν κατὰ ἀπόφασιν ἄγνοιαν ἔχει · εἰ δέ τις οἴοιτο τὰς παραλλήλους συμπίπτειν , οὑτος τὴν κατὰ διάθεσιν ἔχει ἄγνοιαν · κακῶς γὰρ περὶ τοῦ πράγματος διάκειται , ἥν ὁ Πλάτων διπλῆν ἄγνοιαν καλεῖ . κατὰ ποίαν οὖν τῶν ἀγνοιῶν τὰ γεωμετρικὰ καὶ τὰ μουσικά ἐστιν ἐρωτήματα ; πάλιν δὲ τῆς κατὰ διάθεσιν ἀγνοίας διχῇ διαιρουμένης , ἤτοι κατὰ τὴν ὕλην ἢ κατὰ τὸ εἶδος τῶν συλλογισμῶν ( ὁ γὰρ παραλογιζόμενος ἑαυτόν , ὅτι αἱ παράλληλοι συμπίπτουσιν , ἤτοι φευδεῖς προτάσεις λαβὼν καὶ ταύτας συλλογιστικῶς συμπλέξας οὕτω ψευδὲς συνάγει συμπέρασμα , ἢ ἀληθεῖς μὲv λαβὼν προτάσεις δὲ συμπλέξας , οἶον ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο κατηγορικῶν ) , πάτερον οὖν τούτων μᾶλλον γεωμετρικόν ἐστιν ἀμάρτημα , ὁ κατὰ τὴν ὕλην ἡμαρτημένος συλλογίσμὸς ἢ ὁ κατὰ τὸ εἶδος ; φημί , ὥσπερ τὸ ἄρρυθμον διττόν , μὲν ὃ μηδ’ ὅλως πέφυκε ῥυθμὸν ἔχειν , οἶον εἴ τις τὸ σημεῖον λέγοι ἄρρυθμον τῷ μὴ πεφυκέναι ἔχειν ῥυθμόν , τὸ δὲ ὃ ἔχει μέν , κακῶς δὲ ἔχει , ὥσπερ φαμὲν τὸν στίχον ἄρρυθμον τὸν κακόρρυθμον , οὕτω καὶ τὸ ἀγεωμετρητον ἢ τὸ παντῃ ἐν ἀποφάσει ὃν γεωμετρίας ( τοιαῦτα δέ ἐστι τὰς ἄλλας ἐπιστήμας , οἶον εἰ μουσικόν τις ἐρωτήσοι τὸν γεωμέτρην θεώρημα ἢ ἰατρικόν · τοῦτο γὰρ τῆς ἀγνοίας τῆς κατὰ τὴν ἀπόφασιν , καὶ οὕτως ἀγεωμέτρητον τοῦτο ὥσπερ τὸ σημεῖον ἄρρυθμον · οὐ γὰρ οἶδεν οὐδὲ προσῆκον τοῦτο γεωμετρίᾳ ) ἢ τὸ γεωμετρικὸν μὲν διεστραμμένως δέ , ώς εἴ τις λέγοι τὰς παραλλήλους συμπίπτειν · τοῦτο γὰρ πῇ μὲν γεωμετρικόν , καθότι ὅλως γεωμετρικὸν αἱ παράλληλοι καὶ τὸ συμπίπτειν , ἀγεωμέτρητον δέ . καθότι κακῶς τὰς παραλλήλους συμπίπτειν φησίν , ὥσπερ καὶ τὸν στίχον τὸν κακόρρυθμον ἄρρυθμόν φαμεν καὶ τραγῳδὸν τὸν κακόφωνον ἄφωνον · καὶ ἔστι τοῦτο τῆς κατὰ διάθεσιν ἀγνοίας . ταύτης δὲ διττῆς οὔσης ( τὰ ψευδῆ γάρ , εἴπομεν , συνάγεται ἤτοι παρὰ τὴν ἁμαρτίαν τῆς ὕλης ἢ παρὰ τὴν ἀσυλλόγιστον συμπλοκὴν τῶν προτάσεων ) φαίνεται ὅτι ἐν γεωμετρίᾳ τὰ ψευδάρια ἀεὶ παρὰ τὴν τῆς ὕλης | ἁμαρτίαν γίνονται , ψευδεῖς λαμβάνοντος τοῦ γεωμέτρου τὰς προτασεις καὶ οὔτω ψευδὲς συμπέρασμα συνάγοντος · οὐκ ἂν δὲ εὕροις ἐν γεωμετρίᾳ τὴν ὕλην μὲν ἀληθῆ τὸ συμπέρασμα δὲ ἀσυλλόγιστον , ἀλλὰ μόνως ἡ ὕλη ἀλσυλλόγιστος . καλεῖ δὲ ὁ Ἀριστοτέλης καινῶς μὲν ἀμφότερα ἁμαρτιας , ἰδίως δὲ τὴν παρὰ τὸ σχῆμα ἁμαρτίαν παραλογισμόν , ἐπεὶ οὐχ ὑγιῶς ἐκ συλλογιστικῶν γίνεται λόγων , τὴν δὲ παρὰ τὴν ὔλην αὐτὸ τουτο ἁμαρτίαν . p . 77b17 Καὶ παρ’ ἑκάστην ἐπιστήμην τὰ κατὰ τὴν ἄγνοιαν τὴv ποιαν γεωμετρικα εστι ; Διττῆς οὔσης τῆς ἀγνοίας , ὥσπερ εἴπομεν καὶ αὐτὸν πλατύτερον ἐφεξῆς ἐρεῖν , τῆς μὲν κατὰ ἀπόφασιν τῆς δὲ κατὰ διάθεσιν , κατὰ ποίαν ἄγνοιαν ἐν ἑκάστῃ ἐπιστήμῃ ἐρωτήματα λέγομεν ἤτοι ἀγεωμέτρητα εἶναι ἢ ἀνιατοικὰ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως ; εἰπὼν δὲ παρ’ ἑκάστην ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἐπὶ μιᾶς εἶπε τὸ γεωμετρικά ἐστιν . οὐκ εἶπε δὲ ‘ἀγεωμέτρητα’ ἀλλλὰ γεωμετρικά · δεῖ οὖν τὸ ὅλον συνελόντας ἀκούειν ‘κατὰ ἄγνοιαν γεωμετρικά ἐστιν’ , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ἀγεωμέτρητα' . p . 77b 18 Καὶ πότερον ὁ κατὰ τὴν ἄγνοιαν συλλογισμὸς ὁ ἐκ τῶν ἀντικειμένων συλλογισμὸς ἢ ὁ παραλογισμός ; Πρὶν διελεῖν τὴν ἄγνοιαν , ποσαχῶς λέγεται , πρότερον τοὺς τρόπους διαιρεῖται καθ’ οὓς γίνεται ἐν πάση ἀγνοίᾳ ἡ ἁμαρτία τοῦ ἀληθοῦς , δὴ τόv τε κατὰ τὴν ὕλην καὶ τὸν κατὰ τὸ σχῆμα . κατὰ κοινοῦ δὲ ἀκουστέον τὸ ἀγεωμέτρητον κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον . πότερον οὖν , φησίν , ἐστὶν ἀγεωμέτρητον ἐρώτημα ὁ κατὰ τὴν ἄγνοιαν συλλογισμὸς ὁ ἐκ τῶν ἀντικειμένων , τουτέστιν ὁ κατὰ τὴν κατὰ διάθεσιν ἄγνοιαν γινόμενος συλλογισμὸς ἐκ ψευδῶν προτάσεων ( αὗται γὰρ ἐναντίαι ταῖς ἀληθέσιν ) ἢ ὁ παραλογισμός , τουτέστιν ὁ παρὰ τὴν ἁμαρτίαν τοῦ σχήματος , ὃν οὐδὲ συλλοπερὶ γισμὸν εἶπε διὰ τὸ μὴ ἐρρῶσθαι τὸ σχῆμα ; κατὰ δὲ κοινοῦ τὸ κατὰ τὴν ἄγνοιαν · ἢ ὁ κατὰ τὴν ἄγνοιαν παραλογισμός : p . 77 b 20 κατὰ γεωμετρίαν δὲ ἢ ἐξ ἄλλης τέχνης . Ἐνταῦθα διαιρεῖ τὴν ἄγνοιαν τήν τε κατὰ ἀπόφασιν καὶ τὴν κατὰ διάθεσιν · τὰ μὲν ἐξ ἄλλης τέχνης ἐρωτήματα κατὰ ἀπόφασιν , τὰ δὲ ἀπ᾿ αὐτῆς ψευδῆ κατὰ διάθεσιν . τὰ κατὰ ποίαν οὖν τούτων ἀγεωμέτρητα : ἐφεξῆς δὲ τὰ παραδείγματα τούτων τίθησιν . p . 77 b 22 Τὸ δὲ τὰς ταραλλήλους συμπίπτειν οἴεσθαι γεωμεττρικόν κόν πως καὶ ἀγεωμέτρητον ἄλλον τρόπον . Ἤτοι τοῦτό φησιν , ὅτι τὸ τὰς παραλλήλους συμπίπτειν οἴεσθαι κατὰ τι μὲν γεωμετρικόν ἐστι , τῷ τοὺς ὅρους ἔχειν ἔκ γεωμετρίας , τῷ δὲ ψευδῆ λαμβάνειν ἀγεωμέτρητον , ἤ , ὅπερ καὶ μᾶλλον δοκεῖ βέλτιον , τὸν ἄλλον τρόπον ἀντιδιαστέλλει τοῦ ἑτέρου τρόπου τῆς ἀγνοίας τοῦ κατὰ ἀπόφασιν , περὶ οὗ ἥδη εἶπε . καὶ τὰ ἐφεξῆς δὲ ἐπαγόμενα ταύτης ἔχεται τῆς ἐννοιας . p . 77 b 24 Διττὸν γὰρ τοῦτο [ φησίν ] ὥσπερ τὸ ἄρρυθμον . Τὸ ἀγεωμέτρητον δῆλον ὅτι διττὸν ὥσπερ καὶ τὸ ἄρρυθμον , ἢ τὸ μηδ᾿ ὅλως ἔχον , ὥσπερ τὸ σημεῖον ἄρρυθμον , οἷον καὶ τὸ μουσικόν ἐστιν ἐρώτημα ἀγεωμέτρητον , ἢ τὸ φαύλως ἔχον , ὥσπερ ὁ κακόρρυθμος στίχος ἄρρυθμος καὶ τὰ κατὰ γεωμετρίαν ψευδάρια ἀγεωμέτρητα ἐκ ψευδῶν προτάσεων συνηγμένα , οὐ μὴν ἀσυλλογίστως . ὅτι γὰρ περὶ τῶν τοιούτων φησί , δι᾿ ὧν ἐπήγαγεν ἐδήλωσε . p . 77 b 26 Kαὶ ἡ ἄγνοια αὕτη καὶ ἡ ἐκ τῶν τοιούτων ἀρχῶν ἐναντία . Αὕτη ἡ εἰρημένη , τὸ φαύλως ἔχειν , φαύλως δὲ τὸ ἐξ ἀρχῶν οὐκ ἀληθῶν , τουτέστι προτάσεων , ἥτις καὶ ἐναντία ἐστὶ τῇ ἀληθεῖ · ἐναντίαι γὰρ αί φευδεῖς προτάσεις ταῖς ἀληθέσιν . οὕτω δὲ καὶ ἀνωτέρω τὸν ἐκ φευδοῦς ὕλης συλλογισμὸν ἐκάλει · καὶ πότερον ὁ κατὰ τὴν ἄγνοιαν συλλογισμὸς ό ἐκ τῶν ἀντικειμένων συλλογισμὸς ἢ ὁ παραλογισμός ; εἰπὼν οὖν ὅτι διττόν ἐστι τὸ ἀγεωμέτρητον ἐρώτημα ὥσπερ τὸ ἄρρυθμον , ἢ τὸ μηδ’ ὅλως ἔχον ἢ τὸ φαύλως ἔχον , εἶτα εἰπὼν ποῖόν ἐστι τὸ φαύλως ἔχον , τὸ ἐκ τῶν ἐναντίων ἀρχῶν ταῖς ἀληθέσι , τὸν ἕτερον τρόπον τὸν κατὰ τὴν ἁμαρτίαν τοῦ σχήματος παντελῶς ἐχώρισε γεωμετρίας , διότι , ὥσπερ εἶπον , οὐδὲν φευδάριον ἐν γεωμετρίᾳ συνάγεται παρὰ τὴν ἁμαρτίαν τοῦ σχήματος . p . 77b27 Ἐν δὲ τοῖς μαθήμασιν οὐκ ἔστιν ὁμοίως ὁ παραλογισμός , ὅτι τὸ μέσον ἐστὶ διττὸν ἀεί . Εἰπὼν τίνα ἐστὶ τὰ ἀγεωμέτρητα ἐρωτήματα , ὁμοίως δὲ καὶ τὰ καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην οὐκ οἰκεῖα τῇ ἐπιστήμῃ , ὅτι τὰ κατὰ τὴν ἄγνοιαν ἢ τὴν κατ' ἀπόφασιν ἢ τὴν κατὰ διάθεσιν , βούλεται ἐνταῦθα εἰπεῖν ὅτι οὐχ οὕτως οἱ παραλογισμοὶ ἐν ταὶς ἐπιστήμαις γίνονται ὡς ἐν ταῖς διαλεκτικαῖς μεθόδοις · ἧττον γὰρ ἐν ταῖς ἐπιστήμαις παρενοχλεῖ τὸ φεῦδος ἤπερ ἐν ταῖς διαλεκτικαῖς συνουσίαις . αἴτιον δὲ τούτου ὁ μέσος ὅρος ὁ δισσῶς λαμβανόμενος · παντί τε γὰρ τῷ ἐλάττονι ὑπάρχει , | καὶ κατὰ τούτου παντὸς ὁ μείζων . ἐπεὶ οὖν δὶς λαμβάνεται , πολλοὶ δέ εἰσι τῶν ὅρων ὁμώνυμοι , ἐὰν ληφθῇ κατ’ ἄλλο μὲν σημαινόμενον τοῦ ὑποκειμένου κατηγορούμενος , λέγω δὴ τοῦ ἐλάττονος , κατ' ἄλλο δὲ αὐτοῦ ὁ μείζων κατηγορούμενος , παραλογισμὸς γίνεται · οἷα πολλάκις ἐν ταῖς διαλέξεσι γίνονται . οἶον οἱ σοφοὶ μανδάνουσιν , οἱ μανθάνοντες οὐκ ἴσασιν , oi σοφοὶ ἄρα οὐκ ἴσασι · τὸ γὰρ μανθάνειν ὁμώνυμον uov <ὂν> καὶ ἐπὶ τοῦ συνιέναι καὶ ἐπὶ τοῦ διδάσκεσθαι λέγεται · λανθάνει ἡ ἀπάτη διὰ τὴν ὁμωνυμίαν . ὁ ἄνθρωπος ζῷον , τὸ ζῷον δισύλλαβον , ὁ ἄνθρωπος ἄρα δισύλλαβος · διττὸν γὰρ τὸ ‘ἄνθρωπος’ , ἐπί τε τῆς οὐσίας καὶ ἐπὶ τοῦ ὀνόματος · καὶ γὰρ τὸ πρᾶγμα λέγεται ἄνθρωπος καὶ τὸ ὄνομα . τὰ λάχανα τῆς γῆς ὑπερίχει , τὸ ὑπερίχον τοῦ ὐπερεχομένου μεῖζον , τὰ λάχανα ἄρα τῆς γῆς μείζονα · τὸ γὰρ ὐπερέχειν ἤτοι τὸ κατὰ μέγεθος ὑπερέχειν ἢ τὸ ὑπὺρ τὴν ἐπιφάνειαν εἶναι . ἐπεὶ οὖν οὐ περὶ ὡρισμένα τινὰ πράγματα οἱ διαλεκτικοὶ ἔχουσιν οὐδὲ τοὺς μέσους ὡρισμένους , πολλὰς ἀπάτης ἀφορμὰς ἔχουσιν . ἐπὶ δὲ τῶν ἐπιστημῶν οὐχ οὔτως · ὥρισται γὰρ τὰ καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην πράγματα , καὶ οὐδέποτε παρὰ τὴν ὁμωνυμίαν πλάνη ἐν αὐταῖς γίνεται . οἶον , ὡς αὐτός φησιν , εἰ λέγοιτο κύκλος καὶ τὰ ἔπη καὶ τὸ σχῆμα , εἴ τις ἐρωτήσειε τὸν γεωμέτρην εἰ ό κύκλος σχῆμα , εὐθὺς τὴν φαντασίαν ἀπερείδει εἰς τὸν γραφόμενον κύκλον , καὶ οὐκ ἀορισταίνει περὶ ποίου κύκλου ὁ λόγος ἢ ποσαχῶς ὁ κύκλος · κύκλον γὰρ οὐδὲν ἕτερον εἶδον οἱ γεωμέτραι ἢ τὸ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον σχῆμα . ἐπεὶ οὖν ὡρισμένα εἰσὶ τὰ ὐποβεβλημένα τῷ γεωμέτρῃ καὶ οὐδεμία ὁμωνυμία παρὰ ταῖς ἐπιστήμαις , ἧττον ἔστι παραλογίζεσθαι ἐν αὐταῖς · ὥρισται γὰρ ἑκάστου ὅρου ἡ σημασία , οἷον τί ἐστι κύκλος , καὶ τί γραμμή , καὶ τί ἐπίπεδον , καὶ τί τὸ συμπίπτειν , καὶ ἕκαστον τῶν λοιπῶν ὡσαύτως , καὶ εἰσὶν οἱονεὶ διατετυπωμένα ἐν τῇ φυχῆ τὰ σχήματα . ἅμα οὖν τῷ ἀκοῦσαι κύκλον εὐδὺς τὸν ἐν τῇ ψυχῇ τύπον νοεῖ καὶ εἰς ἀοριστίαν οὐκ ἀποφέρεται · οὐδὲ γάρ , εἰ ἐρωτηθείη , ὅτι κύκλος τὰ ἔπη συγχωρήσει , τοῦτο μόνον εἰδὼς ὃ παρ’ ἑαυτῷ ὡρίσατο . οὐ μέντοι ἐπὶ τῶν διαλεκτικῶν συνουσιῶν οὕτως · οὐ γὰρ ὥρισται τὰ ὑποβεβλημένα τῇ διαλεκτικῇ . ἐν μὲν οὖν ταῖς ὁμωνύμοις φωναῖς τὰ ἐπὶ ἄλλου σημαινομένου λεγόμενα ἐπ’ ἄλλο μεταφέρουσα παραλογιεῖται . p . 77b30 Τὸ δὲ κατηγορούμενον οὐ λέγεται πᾶν . Ἐπειδὴ εἶπε τὸ μέσον κατὰ παντὸς τοῦ ἐλάττονος , τὸ δὲ μεῖζον κατὰ τοῦ μέσου παντός , ἀναμιμνήσκει ἠμᾶς τῶν εἰρημένων ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας , ὅτι τῷ κατηγορουμένῳ ὁ προσδιορισμὸς οὐ συντάττεται ( οὐ γάρ φαμεν ῾ὁ ἄλθρωπος πᾶν ζῷον’ ) ἀλλὰ μόνως τοῖς ὑποκειμένοις . p . 77b30 Ταῦτα δὲ ἔστιν οἷον ὁρᾶν τῇ νοήσει . Γαῦτα τοὺς ὅρους φησίν . ὁρᾶν δὲ ἐν τοῖς μαθήμασι δῆλον ὅτι · περὶ τούτων γὰρ ό λόγος . ἐν δὲ τοῖς μαθήμασι , φησίν , οὐκ ἔστιν ὀμοίως παραλογισμὸς διὰ τὸ διττὸν τοῦ μέσου ὅρου · ἕκαστος γὰρ ὅρος τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι διὰ τὸ ὡρισμένον οἰον δεῖξίς ἐστι , καὶ ἅμα τῷ ἀκοῦσαι κύκλον ἢ τι τοιοῦτον εὐθὺς ὁρᾷ ό ἐπιστήμων τὸ λεχθὲν ἐν ἑαυτῷ γεγραμμένον , καὶ οὐ φέρεται ἐπ’ ἄλλο τι σημαινόμενον , ἀλλ’ ἐπὶ μόνον τοῦτο οὖ καὶ τὸν ὁρισμὸν ἐν ἑαυτῷ ἔχει . p . 77b31 ’Ev δὲ τοῖς λόγοις λανθάνει . Τουτέστιν ἐν ταῖς διαλεκτικαῖς συνουσίαις λανθάνει τὰ ὀνόματα διὰ τὸ μὴ ὡρίσθαι . p . 77b32 Ἆρα πᾶς κύκλος σχῆμα ; ἂν δὲ γράψῃ , δῆλον . Εἴ τις ἐρωτήσειε τὸν γεωμέτρην εἰ πᾶς κύκλος σχῆμα , δῆλον ὅτι ἀποκρίνεται ὅτι ναί , καταγράφων τὸν κύκλον , καταγράφων δὲ ἤτοι ἐν τῇ φαντασίᾳ ἢ ἐν τῷ ἀβακίῳ . ἐὰν δέ τις ἐπανέρηται αὐτόν ‘τί δέ ; τὰ ἔπη κύκλος;’ , ἵνα συναγάγῃ ‘τὰ ἔπη ἄρα σχῆμα’ , οὐκέτι συγχωρήσει τὸ τὰ ἔπη κύκλον εἶναι · οὐ γὰρ ἐφαρμόζουσι ταῦτα τῷ τοῦ κύκλου ὁρισμῷ ῷ ἔχουσιν ἐν τῇ φυχῇ . κύκλον δέ φησι τὰ ἔπη ἤτοι τὰ ἐπιγράμματα τὰ οὕτω πεποιημένα ὡς μὴ πάντως εἶναι ἀκολουθίαν τοῦ δευτέρου δτίχου πρὸς τὸν πρῶτον καὶ τοῦ τρίτου πρὸς τὸν δεύτερον καὶ ἐφεξῆς , ἀλλὰ δύνασθαι τὸν αὐτὸν στίχον καὶ ἀρχὴν καὶ τέλος ποιεπῖσθαι . οἷόν ἐστι και τουτο · Καλκῆ παρθένος εἰμί , Μίδου δ’ ἐπὶ σήματι κεῖμαι , ἔστ’ ἂν ὕδωρ τε νάῃ καὶ δένδρεα μακρὰ τερήλῃ ἠέλιός τ’ ἀνιὼν λάμπῃ λαμπρά τε σελήνη , αὐτοῦ τῇδε μένουσα πολυκλαύτῳ ἐνὶ τύμβῳ ἀγγελέω παριοῦσι , Μίδης ὅτι τῇδε τέθαπται . Ὁρα γὰρ ὅτι ὥσπερ ἐν κύκλῳ ἔξεστι σχεδὸν ἀφ᾿ οἵου δἄν τις στίχου βούληται δἄρξσαθαι · “ αὐτοῦ τῇδε μένουσα πολυκλαύτῳ ένὶ εἶτα “ χαλῆ παρθένος εἰμί ” καὶ τὰ έξῆς · ἢ οὕτω · “ χαλκῆ εἰμί ” , εἶτα “ αὐτοῦ δῇδε μένουδα ” , τἶτα “ ἔστ΄ ἄν ὕδωρ τε νάη ” καὶ λέγει δὲ ‘Ηρόδοτος ἀν τῷ βίῳ τοῦ Ὁμήρου εἶναι Μίδσν τῶν Φρυγῶν βασιλὲα . ἤ τοί |νυν τὰ τοιαῦτα ἐπιγράμματα κύκλον φηδίν , ἢ κύκλον τὰ έγκύκλια λεγόμενα μαθήματα , οὕτω καλούμενα ἢ ὡς τᾶσαν ίστορίαν περέχοντά τως ἢ ὡς πάντων περὶ αὐτὰ ( περὶ μέν γὰρ τὰ ἄλλα τῶν μαθημάτων ού πάντες στρέφονται , οἶον περὶ ἰατρικὴν ἢ ῥητορικὴν ἢ ἄΜ τινά · περὶ ταῦτα μέντοι σχεδὸν πάντες καὶ οἱ περὶ τὰς λογικὰς έπιδτήμας ἔχοντες ) ἥ , ὡς ἐμοὶ τοὺς ποιητὰς περὶ τὰς αὐτὰς ἱστορίας εἱλεῖσθαι . ταύτῃ τὸ κωμικὰ τῶν έγκυκλίων ἀποκρίνεσθαι · φημὶ φημὶ δὲ μάλιστα μὲν ἡ κωμῳδία οὐδὲ τούτων ἀπήλλακται , ἀλλὰ ἄλλως τε κτρίως μὲν τὰ ἄλλα εἶεν ἄν ἐγκύκλια , κατὰ συνεκδοχήν δὲ καὶ ταῦτα . γεγράφασι γοῦν τινες περὶ τοῦ κύκλου άναγράφοντες πόσοι τε τοιγταὶ γεγόνασι καὶ τί ἕκαστος ἔγραφε καὶ πόσοι στίχοι έκάστου ποιήματος καὶ τὴν τάξεν , τίνα τε πρῶτα δεῖ μανθάνειν καὶ δεύτερα καὶ ἐφεξῆς . Πεισάνδρου δὲ τὴν αὐτὴν πραγματείαν ποιησαμένου . πλείστην ἱστορίαν τάξιν σναγ<αγ>όντος ἀντιποιησαμένου καταφρονηθῆναί φασι τὰ τῶν πρὸ αὐτοῦ ποιητῶν αυγγράμματα · διὸ εὑρίσκεσθαι τὰ ποιήματα τὰ ἐν τοῖς κύκλοις ἀναγεγραμμένα . p . 77b34 Οὐ δεῖ δ’ ἔνστσιν εἰς αὐτὸ φέρειν , ἐπακτική καὶ τὰ ἑξῆς . Ὅ λέγει διὰ τούτων , τοῦτό έσιν , ὄτι πρὸς τοὺς τοιούτους παραλουισμούς ( οἰός έστι καὶ ὁ νῦν προκείμενος ὁ λέγων ‘τὰ ἔπη κύκλος , σμούς τὰ ἔπη ἄρα σχῆμα’ ) , δεῖ οὖν , φησίν , ένιαταμένους τὰς ένστάσεις μή δι’ έπαγωγῆς φέρειν , οἶον , εἰ τύχοι , τάδε καὶ τάδε τὰ ἔπη ὡς οὐκ εἶεν κύκλοι , ἀλλὰ καθολικῶς ἐνίστασθαι κύκλος . ὥσπερ γὰρ οὐδὲ πρόταίς ἐστιν ἀποδεικτικὴ ἤ διότι ἐκ τῶν καθόλου ὁ συλλουισμός , οὕτως οὐδὲ ἔνστασίς ἐπιστημονικὴ ἤ μὴ ἐστι καθόλου ἡ γὰρ ἔνστασις , φησίν , αὐτὴ συλλογισμοῦ μέρος γίωεται . εἰ μὲ γὰρ πρὸς τὸ συμπέρασμα ένστῇ τις , ἔνατασις ἀρχή γίνεται αυλογισμοῦ . εἰ δὲ τὴν πρότασιν , γίνεται ἡ ἔνστασις . οἷον εἰ μὲν ἐνστῇ τις πρὸς τὴν πρότασιν τὴν λέγουσαν σαν ῾τὰ ἔπη κύκλος᾿ λέγων ῾οὐδὲν ἔπος κύκλος᾿ , συμπέρασμα γίνεται τοῦ συλλογισμοῦ ἡ ἔνστασις λεγόντων οὕτως ῾οὐδὲν ἔπος σχῆμά ἐστι , πᾶς δὲ κύκλος σχῆμά ἐστιν , οὐδὲν ἄρα ἔπος κύκλος ἐστίν᾿ · εἰ δὲ πρὸς τὸ συμπέρασμα φέρεται ἡ ἔνστασις τὸ λέγον ὅτι τὰ ἔπη σχῆμα , λέγουσα μηδὲν ἔπος σχῆμα , πρότασις γίνεται ἡ ἔνστασις λεγόντων ῾οὐδὲν ἔπος σχῆμα , πᾶς κύκλος σχῆμα , οὐδὲν ἔπος κύκλος᾿ . καὶ ὁ μὲν φιλόσοφος οὕτως ἐξηγήσατο τὸ χωρίον . ἐμοὶ δὲ οὔτε καλῶς εἰρῆσθαι δοκεῖ ( ἀεὶ γὰρ δεῖ τὴν ἔνστασιν συμπέρασμα εἶναι τοῦ συλλογισμοῦ · ταύτην γὰρ δεῖ δῆλον ὅτι ἀποδεῖξαι , ἵνα τὴν ἀντικειμένην αὐτῇ δείξωμεν μὴ καλῶς οὖσαν ) οὔτε ταῖς Ἀριστοτελικαῖς συμφωνεῖν λέξεσιν · ἣν γὰρ φέρει , φησίν , ἔνστασιν , αὕτη γένοιτ᾿ ἂν πρότασις ἢ ἀποδεικτικὴ ἢ διαλεκτική · διόπερ τὴν ἀκριβῆ τοῦ χωρίου ἐξήγησιν ὑπερτίθεμαι , ἕως καὶ τῷ ἐξηγητῇ ἐντύχω . p . 77 b 40 Συμβαίνει δ᾿ ἐνίους ἀσυλλογίστως λέγειν διὰ τὸ λαμβάνειν τὰ ἑπόμενα ἀμφοτέροις . Εἰπὼν ὅτι ἧττον ἐν ταῖς ἐπιστήμαις γίνεται ὁ παραλογισμὸς ἢ ἐν ταῖς διαλεκτικαῖς μεθόδοις , διὰ τὸ τὸν μέσον ὁμώνυμον ἐν ταῖς διαλεκτικαῖς μεθόδοις λαμβάνεσθαι , ἐν δὲ ταῖς ἐπιστήμαις μηκέτι , βούλεται νῦν καὶ περὶ τῶν παρὰ τὸ σχῆμα ἡμαρτημένων συλλογισμῶν εἰπεῖν . οἱ γὰρ κατὰ τὴν ὁμωνυμίαν τοῦ μέσου ὅρου γινόμενοι παραλογισμοὶ οὐκ ἂν εἶεν παρὰ τὸ σχῆμα ἡμαρτημένοι · κυρίως μὲν γὰρ καὶ κατ᾿ ἀλήθειαν ἐν τούτοις οὐδὲ συλλογισμὸς ἂν εἴη , ἀλλὰ δύο προτάσεις διεσπασμέναι ἀπ᾿ ἀλλήλων · διὰ δὲ τὴν ὁμωνυμίαν δοκεῖ ὁ μέσος συνῆφθαι τοῖς ἄκροις καὶ συνῆφθαι συλλογιστικῶς . εἰπὼν οὖν ὅτι παρὰ τὸν μέσον ὅρον ὁμώνυμον ὄντα πολλάκις ἐν ταῖς διαλέξεσι γίνονται πολλοὶ παραλογισμοί , ὅπερ ἐν ταῖς ἐπιστήμαις οὐ συμβαίνει , νῦν βούλεται δεῖξαι καὶ τοὺς παρὰ τὸ σχῆμα γινομένους ἐν ταῖς διαλέξεσι παραλογισμούς , καθ᾿ οὖς πάλιν διαφέρουσιν αἱ ἐπιστῆμαι τῶν διαλέξεων . γίνονται οὖν , φησί , καὶ παρὰ τὸ σχῆμα παραλογισμοὶ διὰ τὸ πολλάκις τὸν αὐτὸν μέσον τοῖς δύο ἄκροις ἕπεσθαι , τουτέστι διὰ τὸ λαμβάνειν ἐν δευτερῳ σχήματι δύο καταξατικάς · οἴονται γὰρ ὅτι , εἰ τὸ αὐτὸ τοῖς δυσὶν ἕπεται , κἀκεῖνα ἀλλήλοις ἕπεται . τὸ δὲ οὐκ ἔστιν , εἰ μὴ συγ - γενῆ εἶεν ἐκεῖνα · ἕπεται γὰρ καὶ λίθῳ καὶ ἀνθρώπῳ ἡ οὐσία , καὶ οὐχ ἕπεται τὸ ἕτερον τῷ ἑτέρῳ , οὔτε ὁ ἄνθρωπος τῷ λίθῳ οὔτε ἔμαλιν , διὰ τὸ μὴ εἶναι ὁμογενῆ . ὥσπερ , φησί , καὶ ὁ Καινεὺς ἐποίει σοφιστής συνελογίζετο γὰρ ὅτι τὸ πῦρ ἐν πολλαπλασίονι ἀναλογίᾳ αὔξεται τὸν τρόπον τοῦτον · τὸ πῦρ τάχιστα αὒξεται , τὰ ἐν πολλαπλασίονι ἀναλογίᾳ αὐξόμενα τάχιστα αὔξεται , τὸ πῦρ ἄρα ἐν πολλαπλασίονι ἀναλογίᾳ αὔξεται . καίτοι , φησίν , ἐνίοτε ἐν τοῖς τοιούτοις ἐνδέχεται ὑγιᾶ ποιῆσαι τὸν λόγον ἤτοι τὸν συλλογισμόν , ὅμως οὐ συνορῶντες ἀσυλλογίστως συμπλέκουσι τἀς προτάσεις · ὅτε γὰρ οἱ ὅροι ἰξισάζουσιν ὡς ἐνδέχεσθαι ἀντιστρέφειν τὸν κατηγορούμενον εἰς τὸν ὑποκείμενον , τότε δυνατὸν ὑγιὲς ποιῆσαι τὸ σχῆμα . οἷον τὸ ἐπιστήμης δεκτικὸν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου καὶ γελαστικοῦ , ὁ ἄνθρωπος ἄρα κατὰ παντὸς γελαστικοῦ · ἐὰν οὖν ἀντιστρέψῃς τὸν ἄνθρωπον καὶ τὸ ἐπιστήμης δεκτικὸν λέγων ὅτι ὁ ἄνθρωπος κατὰ παντὸς νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικοῦ , ὑγιὲς ποιήσις τὸ σχῆμα . ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ προκειμένου · ἐὰν γὰρ ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ‘τὸ ἐν πολλαπλα|σίονι ἀναλογίᾳ αὐξόμενον τάχιστα αὔξεται’ εἴπωμεν μεν ὅτι τὸ τάχιστα αὐξόμενον ἐν πολλαπλασίονι ἀναλογίᾳ αὔξεται , ὑγιὲς ποιοῦμεν τὸ σχῆμα καὶ τὸ αὐτὸ συνάγομεν . τὸ δὲ ἐν πολλαπλασίονι ἀναλογίᾳ αὔξεσθαι ὁ μὲν Ἀλέξανδρος οὐκ οἶδ’ ὅ τι παθών , οἷα δὴ μὴ πολλὴν ἕξιν μαθηματικὴν ἔχων , φησὶν αὐτὸν λέγειν τὰ ἐν πολλαπλασίονι λόγῳ αὐξόμενα τάχιστα αὔξεσθαι , ὡς ἂν εἴπωμεν ὡς δύο πρὸς τρία , οὕτω διακόσια πρὸς τριακόσια , ἀγνοήσας ὅτι οὐ πολλαπλασίων οὗτος ὁ λόγος ἀλλ’ ἐπιμόριος . πολλαπλασίων μὲν γὰρ λόγος | καλεῖται ὁ τὸ αὐτὸ δῖς ἢ πολλάκις λαμβάνων , οἷον ὡς ὁ δύο πρὸς τέσσαρα , οὕτω τέσσαρα πρὸς ὀκτώ , καὶ ὡς διακόσια πρὸς τετρακόσια , οὕτω τετρακόσια πρὸς ὀκτακόσια · ὁμοίως ὡς δύο πρὸς ὀκτώ , οὕτω διακόσια πρὸς ὀκτακόσια . ἐπιμόριος δὲ ὁ ἔχων τὸ ὅλον καὶ μόριον αὐτοῦ · οἷον ὁ τρία τοῦ δύο ἐπιμόριος · ἔχει γὰρ αὐτὸν καὶ τὸ ἥμισυ αὐτοῦ · ὁμοίως τοῦ τρία ὁ πέντε ἐπιμόιος · ἔχει γὰρ αὐτὸν καὶ τὸ δίμοιρον αὐτοῦ . καὶ ὁ μὲν πολλαπλασίων ἢ διπλασίων ἐστὶν ἢ τριπλασίων καὶ ἐφεξῆς · ὁ δὲ ἐπιμόριος ἡμιόλιος , εἰ τύχοι , ἢ καὶ ἐπίτριτος ἢ ἐπιτέταρτος καὶ ὁπωσοῦν ἄλλως . τοιοῦτο δὲ καὶ οἱ παρ᾿ Ἀλεξάνοδρῳ λεχθέντες ἀριθμοί · ὁ γὰρ τρία τοῦ δύο ἡμιόλιός ἐστιν , ὥσπερ καὶ ὁ τριακόσια τοῦ διακόσια . ἄλλως τε οὐδὲ κατὰ συνέχειαν αὐξομένους ἔλαβε τοὺς ὅρους καὶ οὕτω τάχιστα γινομένην τὴν αὔξησιν · οὐ γὰρ δυνατὸν τοὺς ἐπιμορίους ἀριθμοὺς κατὰ συνέχειαν αὐξῆσαι τάχιστα . ἐνόμισεν οὗν ἴσως πολλαπλασίονα ἀναλογίαν λέγεσθαι τὴν τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσαν . ὁ μὲν οὗν Ἀλέξανδρος εὕτω . Πρόκλος δὲ τὸ χωρίον εὕτως ἐξηγεῖτο , ὡς ὁ φιλόσοφος ἔλεγεν . ἔλελε δὲ ἐφεξῆς δεῖν ἐκκεῖσθαι πλείονας ἀριθμοὺς τῷ αὐτῷ διπλασίονι λόγῳ ὑπερέχοντας ἀλλήλων , οἷον τὸ α΄ , τὰ β΄ , δ΄ , η΄ , ις΄ , λβ΄ , καὶ ἐφεξῆς ἀεὶ τοὺς διπλασίονας , καὶ λέγειν ὅτι ὡς ἕν πρὸς δύο , οὕτω καὶ δύο πρὸς τέσσαρα καὶ τέσσαρα πρὸς ἐκτὼ καὶ ὀκτὼ πρὸς δεκαὲξ καὶ δεκαὲξ πρὸς τριάκοντα δύο καὶ οὕτως ἐφεξῆς · τάχιστα γὰρ ἡ τοιαύτη αὔξεται ἀναλογία ἡ κατὰ τοὺς πολλαπλασίονας λόγους . ἐπὶ μέντοι τῶν ἐπιμορίων οὐχ οὕτως · οὐ γὰρ ὡς ὁ δύο πρὸς τρία ἔχει , οὕτως ἔστιν ἐφεξῆς εὑπεῖν ὅτι καὶ ὁ τρία πρός τινα ἔχειἄ ἄλλον κἀκεῖνος πρὸς ἄλλον , ἀλλ᾿ ἐνταῦθα καὶ μεθόδου δεῖ , πῶς ἔστι μιᾷ μεθόδῳ εὑρεῖν , πρὸς ἄλλον , ἀλλ᾿ ἐνταῦθα καὶ μεθόδου δεῖ , πῶς ἔστι μιᾷ μεθόδῳ εὑρεῖν , εἰ τύχοι , τοὺς ἐπιτρίτους ἀριθμοὺς ἢ ἡμιολίους , ἣν παραδίδωσιν ὁ Νικόμαχος . | οὐκ ἐνοδέχεται τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἀποφατικὴν εἷναι , διὰ τοῦτο οὐχ οἷόν τέ ἐστιν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀποφατικὸν συλλογισμὸν τῆς αἰτίας γενέσθαι , εἰ μή , ὡς εἷπον , δύο ἀντιστροφὰς ποιησώμεθα , τῆς τε ἀποφτικῆς προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος . ὅπερ δὴ εἷπον , ὅταν εἴπω ῾πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , οὐδὲν ζῷον λίθος , οὐδεὶς ἄρα ἄνθρωπος λίθος᾿ , οὐκ ἔστιν αἴτοις ὁ μέσος ὅρος τοῦ συμπεράσματος ἀλλ᾿ ἡ φύσις αὐτὴ τῶν ὅρων . τὸ μὲν γὰρ μηδὲν ζῷον λίθον εἷναι ὀμοίως ἐστίν , ὥσπερ ἄν εἰ μηδὲ ξύλον εἷναι εἴποι τις μηδὲ ἄλλο τι τῶν παρὰ τὸ ζῷον · τὸ δὲ λέγειν ῾πᾶς ἄνθρωπος ζῷον᾿ οὐκ αἴτιον τοῦ μὴ εἷναι τὸν ἄνθρωπον λίθον , ἐπεὶ μὴ ζῷον ὢν ἠδύνατο μὴ εἷναι λίθος . ὅταν μέντοι εἴπω ῾οὐδεὶς ἄνθρωπος ἄψυχον , πᾶς λίθος ἄψυχον , οὐδεὶς ἄρα ἄνθρωπος λίθος᾿ , αἴτιόν ἐστι τοῦ μὴ εἷναι τὸν ἄνθρωπον λίθον τὸ μηδὲ ἄψυχον εἷναι · ἐπειδὴ γὰρ γένος ἐστὶ τοῦ λίθου τὸ ἄψυχον , οὐ μετέχει δὲ τοῦ γένους ὁ ἄνθρωπος , διὰ τοῦτο οὐδέ τινος τῶν ὑπὸ τὸ γένος εἰδῶν μεθέξει , ὧν ἐστι καὶ ὁ λίθος . μόνως ἄρα ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ὁ τῆς τοιαύτης αἰτίας συλλογισμός . p . 78b28 Ἐοίκασι δὲ αἱ τοιαῦται τῶν αἰτιῶν τοῖς καθ᾿ ὑπερβολὴν εἰρημένοις · τοῦτο δέ ἐστι τὸ πλέον ἀποστήσαντα τὸ μέσον εἰπεῖν . Ὁ μὲν φιλόσοφος τὸ τοῖς καθ᾿ ὁπερβολὴν εἰρημένοις φησὶν εἰρῆσθαι τῷ Ἀριστοτέλει ἀντὶ τοῦ ῾τοῖς πολὺ διεστηκόσι᾿ καὶ ἐξηγητικὸν τούτου τὸ ἐπιξερόμενον εἷναι · τοῦτο γάρ , φησί , λέγω τὸ καθ᾿ ὑπερβολὴν τὸ ἀποστήσαντα τὸν μέσον ὅρον προσεχοῦς αἰτίας οὕτως εἰπεῖν , τουτέστι μὴ προσεχῆ αἴτιον εἷναι τὸν μέσον ὅρον ἀλλὰ πορρωτέρω . οὐ τοῦτο δ᾿ ἐμοὶ δοκεῖ ἡ λέξις σημαίνειν · αὐτὸ γὰρ τοῦτο τοῦ περὶ τούτου λόγου ἀρχόμενος εἴρηκε , τὸ “ ἐφ᾿ ὧν δὲ τὸ μέσον ἔξω τίθεται ” , πόρρω τῆς προσεχοῦς αἰτίας τὴν θέσιν ἔχει . ἐν οὗν τῷ λέγειν ῾ἔοικε τὰ πόρρω αἴτια τοῖς πόρρωθεν αἰτίοις᾿ πολὺ τὸ ἀνακόλουθον φαίνεται . ἀλλ᾿ ὅπερ καὶ ὁ Θεμίστιός φησι , τοῦτ᾿ ἔστιν ῾τοῖς ἐκ τοῦ περιόντος καὶ ἐκ περιουσίας λαμβανομένοις᾿ . ἤρκει γὰρ πρὸς τὸ δεῖξαι μὴ ἀναπνεῖν τὸν τοὶχον τὸ εἰεῖν ὅτι πνεύμονα οὐκ ἔχει · τὸ δὲ διὰ τὸ μὴ εἷναι ζῷον πρὸς ὑπερβολὴν καὶ ἐκ περιουσίας εἴληπται . ὁμοίως τὸ μὲν τὰ ωότια θᾶττον δύνειν διὰ τὸ ἐλάττονα ἔχειν τὴν ὑπὲρ γῆς περιφέρειαν ἱκανὸν εἰς ἀπόδειξιν · τὸ δὲ ἐκ τοῦ πορρωτέρω εἶναι τοῦ βορείου βορείου πόλου ἐκ τοῦ μᾶλλόν ἐστιν . εἶτα καὶ ἐξηγούμενος , τί ἐστι τὸ καθ’ ὑπερβολήν , ἑπήγαγεν ὅτι τὸ πλεῖον ἀποστήσαντα τὸν μέσον ὅρον , τουτέστι πορρωτέρω τῆς κυρίως αἰτίας , οὕτως εἰπεῖν τὸν λόγον , τουτέστιν οὕτως ἐστὶν ἡ ὑπερβολή . εἰ γὰρ διὰ τὸν μέσον ὅρον ὁ συλλογισμὸς καὶ οὗτός ἐστιν αἴτιος τοῦ συμπεράσματος , ὁ ἐκ τοιούτων ὅρων δεικνὺς ἐκ τοῦ περιόντος δείκνυσιν · εἰ γὰρ συνῆκται τὸ συμπέρασμα διὰ μέσου πόρρω ἀφεστηκότος τῆς αἰτίας , πολλῷ μᾶλλον δι’ αὐτῆς τῆς αἰτίας δειχθείη ἄν . τὴν τοιαύτην , φησίν , αἰτίαν καὶ Ἀνάχαρσις ὁ Σκύθης ἀποδέδωκε τοῦ μὴ εἶναι ἐν Σκύθαις αὐλητρίδας · ἐρωτηθεὶς γὰρ εἰ μὴ εἰσὶν ἐν Σκύθαις αὐλητρίδεσ , ἀπεκπίθη ‘οὐδαμῶς , ἐπειδὴ οὐδὲ ἄμπελοι’ . πόρρω τὰρ καὶ οὗτος ἀποδέδωκε · κροσεχὲς μὲν γὰρ αἴτιον τοῦ μὴ εἶναι αὐλητρίδας τὸ μὴ μεθύσκεσθαι , τοῦ δὲ μὴ μεθύσκεσθαι τὸ μὴ εἶναι ἀμπέλους . φέρεται δὲ τοῦτο ἐν τοῖς ἀρχαίοις ἀπρμνημονεύμασιν . p . 78 b 34 Ἄλλον δὲ τρόπον διαφέρει τὸ διότι τοῦ ὅτι τὸ δι’ ἄλλης ἐπιστήμης ἑκάτερον θεωρεῖν . Εἰπών , ὅτι τὸ ὅτι διαφέρει καὶ τὸ διότι ἐπίστασθαι πρῶτον μὲν ἐν τῇ αὐτῇ ἐπιστήμῃ , ἑνταῦθα τὴν ἀπόδοσιν ἐποιήσατο εἰπὼν ἄλλον δὲ τρόπον τὸ δι’ ἄλλης ἐπιστήμης ἑκάτερον θεωρεῖν . ὅσαι οὖν , φησί , τῶν ἐπιστημῶν ὑπάλληλοί εἰσιν , οὕτως ἔχουσιν , καὶ οἱ μὲν τῆς κατωτέρω ἐπιστήμης συλλογισμοὶ τοῦ ὅτι εἰσίν , οἱ δὲ τῆς ἀνωτέρω τοῦ διότι . οἷον λέγει ὁ ὀπτικὸς διὰ τί τὰ | μὲν πόρρωθεν ὁρώμενα ἐλάττονα φαίνεται , τὰ δὲ εγγύθεν μείζονα · καὶ ἀποδίδωσι τούτου τὴν αἰτίαν λέγων ὅτι τὰ ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρώμενα μείζονα φαίνεται , τὰ δὲ ἐγγυτέρω ὁρώμενα τὰ αὐτὰ ὄντα ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρᾶται ἢ ὅτε πόρρωθεν ἦν . οἷον ἔστω τὸ ὁρώμενον μέγεθος τὸ ΓΔ , τὸ δὲ ὄμμα πρὸς τῷ A σημείῳ , ὄψεις δὲ αἱ ἐξιοῦσαι ἐκ τοῦ ὄμματος καὶ προσβάλλουσαι τῷ ὁρατῷ , καθ’ ἃς καὶ γίνεται ἡ ἀντίληψις , αἰ ΑΓ , ΑΔ . ἀποτελεῖται δὴ τρίγωνον βάσιν μὲν ἔχον τὸ ὁρώμενον μέγεθος τὸ ΓΔ , πλευρὰς δὲ τὰς ΑΔ , ΑΓ ἀκτῖνας τὰς ἐκ τοῦ ὄμματος , κορυφὴν δὲ αὐτὸ τὸ ὄμμα , οἷον τὸ A . ἐὰν οὖν κινηθῇ τὸ ὄμμα καὶ γένηται ἐγγυτέρω τοῦ ὁρατοῦ , οἷτοῦ , οἷον τὸ B σημεῖον , ἕτεραι εὐθεῖαι προσβάλλουσιν [ ἐν ] τῷ αἱ ΒΔ , ΒΓ , ἀποτελοῦσαι ἕτερον τρίγωνον , τὸ ΒΓΔ , οὗ κορυφὴ μὲν πάλιν τὸ Β , βάσις δὲ τὸ ὀρώμενον μέγεθος τὸ ΓΔ , πλευραὶ δὲ αἱ ΒΓ , ΒΔ , ἀκτῖνες αἱ ἐκ τοῦ ὄμματος προσβάλλουσαι τῷ ὁρατῷ . ἔστιν οὗν δύο τρίγωνα βάσιv μὲν ἔχοντα τὴν αὐτὴν κορυφὰς δὲ καὶ πλευρὰς διαφόρους . ὅτι μὲν οὖν τὰ ἐγγυτέρω ὁρώμενα ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρᾶται , λέγει ὁ ὀπτικός . διὰ τί μέντοι ἡ ὑπὸ ΓΒΔ γωνία μείζων ἐστὶ τῆς ὑπὸ ΓΑΔ , οὐκέτι ὁ ὀπτικὸς δείκνυσιν ἀλλ’ ὁ γεωμέτρης , ὅτι ἐὰν τριγώνου ἐπὶ μιᾶς τῶν πλευρῶν ἀπὸ τῶν περάτων δύο εὐθεῖαι ἐντὸς συσταθῶσιν , αἱ συσταθεῖσαι τῶν λοιπῶν τοῦ τριγώνου πλευρῶν ἐλάττους μὲν ἔσονται , μείζονα δὲ γωνίαν περιέξουσιν . ἅ δὲ ἡμῖν εἰς τὸ προκείμενον θεώρημα ἠπόρηται , τὸ ὀπτικόν φημι , ἐν μὲv τοῖς συμμίκτοις ἀπογέγραπται θεωρήμασιν , ὧν νῦν περιττὸν μνησθῆναι διὰ τὸ μὴ τοῦ προκειμένου ἔξω ποιεῖσθαι τὸν λόγον . p . 78 b 37 Καὶ τὰ μηχανικὰ πρὸς στερεομετρίαν . Διαφέρει στερεομετρία γεωμετρίας , ὅτι ἡ μὲν περὶσ τὰ ἐπίπεδα ἔχει , ἡ δὲ περὶ τὰ στερεά . ἔστιν οὖν ὑπὸ τὴν στερεομετρίαν ἡ μηχανικὴ τοῖς ἐκείνῃ δεδειγμένοις ὡς ἀρχαῖς καὶ αἰτίοις κεχρημένη . p . 78 b 38 Καὶ τὰ φαινόμενα πρὸς ἀστρολογικήν . Φαινόμενα λέγει τὴν παρατήρησιν τὴν τῶν φαινομένων ὑπὸ τῶν ναυτῶν γινομένην , οἷον ὅτι τῇδε τῇ ἡμέρᾳ τόδε τὸ ἄστρον ἐπιτέλλει , καὶ τῶν ἄλλων πάντων ὧν ἐκ παρατηρήσεως ἴσασιν . αὐτὴ μὲν οὗν τὸ ὅτι μόνον οἶδεν , ἡ τῶν ναυτῶν φημι παρατήρησις · ἡ δὲ ἀστρονομία καὶ τὰς αἰτίας τούτων ἀποδίδωσι . p . 78 b 39 Σχεδον δὲ συνώνυμοί εἰσιν ἔνιαι τούτων τῶν ἐπιστημων . Καλῶς εἶε σχεδόν · οὔτε γὰρ πάντῃ συνώνυμοί εἰσιν , ἐπεὶ αἱ αὐταὶ ἄν ἦσαν , οὔτε πάντῃ ὁμώνυμοι · οὐδὲν γὰρ ἂν εἶχον κοινὸν πρὸς τὰ πράγματα · νῦν δὲ περὶ αὐτὰ καταγίνονται . εἰ δὲ καὶ ὁλοσχερέστερόν ρόν τις ἀποδώσει τούτων τοὺς λόγους , κοινοὺς ὄψεται τοὺς ὁρισμούς · οἷον εἴ τις εἰποι ἀστρολογίαν εἰναι γνῶσιν τῶν γινομένων κατ᾿ οὐρανόν , κοινὸν ἀποδώσει ὅρον τῆς τε ναυτικῆς ἀστρολογίας καὶ μαθηματικῆς . p . 79a1 Καὶ ἁρμονικὴ ἥ τε μαθηματικὴ καὶ ἡ κατὰ τὴν ἀκοήν . Ἡ μὲν τῶν Πυθαγορείων μουσικὴ λόγῳ τὴν ἁρμονίαν διακρίνει , οὐκ αἰσθήσει · ἡ μέντοι δημώδης μουσικὴ αἰσθήσει μόνῃ τὸ ἀνάρμοστον καὶ τὸ ἡρμοσμένον κρίνει · διόπερ αὕτη μὲν μόνον τὸ ὅτι οἷδεν , οἷον ὅτι σύμφωνος ἡ ἀρμονία , ἡ δὲ μαθηματικὴ καὶ τὸν λόγον διὰ τί σύμφωνος . διὰ καὶ καλῶς τις αὐτοὺς ἐπισκώπτων φησὶν ὅτι ὧτα τοῦ νοῦ προηγήσαντο . p . 79a14 Kαὶ πολλάκις οὐκ ἴσασι τὸ ὅτι , ὥσπερ οἱ τὸ καθόλου θεωροῦντες πολλάκις ἔνια τῶν καθ᾿ ἕκαστον οὐκ ἴσασι δι᾿ ἀυεπισκεψίαν . Ὥσπερ γὰρ ὁ εἰδώς , ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει , πολλάκις ἑωρακὼς ἡμίονον ὠγκωμένην ἔχουσαν τὴν γαστέρα ὑπολάβοι ἄν ὅτι κύει , μὴ ἐπιστήσας ἤτοι τῷ καθόλου λόγῳ , ὅτι οὐδεμία κύει ἡμίονος , ἢ ὅτι τὸ παρὸς ἡμίονος , οὕτω καὶ αἱ τοῦ διότι ἐπιστῆμαι πολλάκις τὸ κατὰ μέρος ἀγνοοῦσι οὕτω καὶ αἱ τοῦ διότι ἐπιστῆμαι πολλάκις τὸ κατὰ μέρος ἀγνοοῦσι δι᾿ ἀνεπιστασίαν , τὸν καθόλου λόγον εἰδουῖαι . οἷον πολλάκις ὁμουσικὸς σικὸς συμφώνου ἁρμονίας ἀκούσας οὐκ οἷδεν εἰ σύμφωνος , καίτοι καθόλου οἷδε τίνες οἱ σύμφωνοι λόγοι . ὁμοίως καὶ ὁ ἀστρονόμος εἰδώς,ὅτι τὰ βόρεια τῶν ἄστρων τὰ συνανατείλαντα τοῖς νοτίοις ὕστερα δύνουσι τῶν νοτίων , πολλακις ἕωρακὼς τὸν Ταῦρον πρὸ τὸὺ Ἡνιόχου δύντα οἰήσεται καὶ προανατεῖλαι τοῦ Ἡνιόχου καὶ διὰ τοῦτο καὶ πρὸ αὐτοῦ δῦναι δι᾿ ἀνεπιστασίαν τοῦ κατὰ μέρος καὶ διότι τὰ νοτιώτερα θᾶττον δύνουσιν . p . 79a6 Ἔστι δὲ ταῦτα ὅσα ἕτερόν τι ὄντα τὴν οὐσίαν κέχρηται τοῖς εἴδεσι . Ἐπειδὴ εἷπε τὸ ὅτι τῶν αἰσθητικῶν εἷναι , τὸ δὲ διότι τῶν μαθηματικῶν , αἰσθητικὰς καλῶν ἁρμονικὴν τὴν κατὰ τὴν ἀκοὴν καὶ ἀστρολογίαν την ναυτικήν , ἐνταῦθα βούλεται εἰπεῖν τί|νες εἰσὶν αἱ μαθηματικαί , ὅτι ὅσαι τῶν ἐπιστημῶν ἄλλο μέν τί εἰσι κατ’ οὐσίαν , οὐ κέχρηνται μέντοι † ἐκείνῳ ἀλλὰ μόνον τὸ εἶδος ἀποσυλῶσι τῆς ὕλης αὐτῆς , μαθηματικαὶ λέγονται . ναυτικὴ μὲν γὰρ ἀστρολογία καὶ μουσικὴ ἡ κατὰ τὴν ἀκοὴν οὐ τοῖς εἴδεσι κέχρηνται ἀλλ’ αὐτῇ τῇ οὐσίᾳ τῶν πραγμάτων · αἱ μέντοι μαθηματικαὶ τοῖς δἴδεσι μόνοις , οὐδαμῶς τὴv οὐσίαν ἐπιλογιζόμεναι οὐδὲ αἰσθήσει προσκεχρημέναι . p . 79 a 10 Ἔχει δὲ καὶ πρὸς τὴv ὀπτικήν , ὡς αὕτη πρὸς τὴν γεωμετρίαν , ἄλλη πρὸς ταύτην . Ὅν λόγον ἔχει , φησίν , ἡ ὀπικὴ πρὸς τὴv γεωμετρίαν , τοῦτον τὸν λόγον ἔχει ἑτέρα τις ἐπιστήμη πρὸς τὴν ὀπτικήν . καὶ ὁ μὲν Ἀλέξανδρός φησιν ὅτι ἡ ἐπισκεπτομένη τὸ περὶ τῆς ἴριδος θεώρημα οὕτως ἔχει πρὸς τὴν ὀπτικήν , ὡς ἔχει ἡ ὀπτικὴ πρὸς τὴν γεωμετρίαν . ὥσπερ γὰρ ἡ μὲν γεωμετρία μόνοις κέχρηται τοῖς εἴδεσιν ἄνευ τῶν ὑποκειμένων , ὁ μέντοι ὀπτικὸς τὴν ἐν τῷ ἀέρι εὐθεῖαν παραλαμβάνει , ἥτις ὑποκείμενον ἔχει τὰς ὄψεις φυσικὸν οὖσα σῶμα , καὶ λαμβάνει ἡ ὀπτικὴ μὲν μόνον τὸ ὅτι , ἡ δὲ γεωμετρία καὶ τὸ διότι δείκνυσιν , οὕτως ἔχει καὶ ἡ τὸ θεώρημα τῆς ἴριδος ἐξετάζουσα πρὸς αὐτὴν τὴν ὀπτικήν . τίς μέντοι ἐστὶν αὕτη ἡ ἐπιστήμη καὶ ὑπὸ ποίαν τῶν ἐπιστημῶν τελεῖ , οὐκέτι φησίν . ὁ μέντοι Πρόκλος ἔλεγε τὴν κατοπτρικὴν δηλοῦν αὐτόν · κατοπτρικῆς γὰρ τὸ περὶ τῆς ἴριδος θεώρημα . ἡ γὰρ κατοπτρικὴ περὶ ἀνακλάσεων ποιεῖται τοὺς λόγους · ὁ δὲ ὀπτικὸς ὁποῖα τὰ συμβαίνοντά φησι ταῖς ὄψεσι . καὶ κέχρηται τοῖς τοῦ ὀπτικοῦ ὁ κατοπτρικός · ὁ μὲν γὰρ ἁπλῶς λαμβάνει τὰ συμβαίνοντα περὶ τὴν ἶριν , ὅτι τρίχρωμος , ὅτι οὐ πλείονεσ δυοῖν , ὅτι οὐδέποτε μείζων ἡμικυκλίου γίνεται καὶ τὰ ὅμοια ἁ φυσικοῦ εἰδέναι · διὰ τί μέντοι τοιαῦτα γίνεται , ὀπτικοῦ . ὁ δὴ κατοπτρικὸς οὕτως ἔχει πρὸς τὸν ὀπτικόν , ὡς ὁ ὁπτικὸς πρὸς τὸν γεωμέτρην . ὅτι δὲ τὸν κατοπτρικὸν δηλοῖ ἐν τούτοις ὁ Ἀριστοτέλης , ἐπιστοῦτο ὁ Πρόκλος ἐξ ὧν ἐπιφέρει ὁ Ἀριστοτέλης · τὸ τὸ μὲν γὰρ ὅτι , φησί , φυσικοῦ εἰδέναι , τὸ δὲ διότι ὀπτικοῦ , ἢ ἁπλῶς ἢ τοῦ κατὰ τὸ μάθημα . διὰ γὰρ τούτων αἰνίττοιτο ἂν τὸν κατοπτρικόν · ὁ γὰρ κατοπτρικὸς οὐχ ἁπλῶς ὀπτικὸς ἀλλὰ κατὰ τὸ τῆς ἴριδος μάθημα . τὸ δὲ τῆς ἴριδος μάθημα περὶ τῆς τῶν ὄψεων ἀνακλάσεως διαλέγεται ὡς ἐκ κατόπτρων τινῶν τῶν ψεκάδων ἀνακλωμένων · τοιοῦτος δὲ ὁ κατοπτρικὸς περὶ τῶν ἐν τοῖς κατόπτροις ἐπὶ τῆς τῶν ὄψεων ἀνακλάσεως συμβαινότων διαλεγόμενος . p . α 13 Πολλαὶ δὲ καὶ τῶν μὴ ὑπ’ ἀλλήλας ἐπιστημῶν ἔχουσιν ουτως , οιον ιατρικη προς γεωμετριαν . Εἶπε διαφέρειν τὸν τοῦ ὅτι συλλλγισμὸν τοὺ διότι καὶ καθ ἑτέραν καὶ ἐτέραν ἐπιστήμην , καὶ ἔδειξε πῶς ἐπὶ τῶν ὑπαλλήλων ἐπιστημῶν . νῦν οὖν δείκνυσιν ὅτι ἡ διαφορὰ αὕτη καὶ ἐπί τινων μὴ ὑπαλλήλων οὐσῶν φαίνεται . οἷον , φησίν , ὁ μὲν ἰατρὸς λέγει ὅτι τὰ περιφερῆ τῶν τραυμάτων δυσαπουλωτότερα τῶν ἐπιμήκων εἰσίν · τούτου δὲ τὴν αἰτίαν ὁ γεωμέτρης λέγει , ἅτι ὁ κύκλος τῶν ἰσοπεριμέτρων σχημάτων πολυχωρητότερός ἐστι . καὶ γὰρ ἀδὶ τῶν ἰσοπεριμέτρων τὰ πολυγωνιώτερα πολυχωρητότερα · καὶ ἐπεὶ ὁ κύκλος τέλος ἐστὶ τῶν πολυγωνίων , διὰ τοῦτο πάντων ἐστὶ πολυχωρητότατος τῶν σχημάτω . δοκεῖ μὲν οὖν αὕτη ἡ αἰτία μὴ ὑγιῶς εἰρῆσθαι · καὶ γὰρ δύο τραύματα λάβωμεν μὴ μὴ ἰσοπερίμετρα ἀλλὰ τὸ μὲν μεῖζον ἐὐθύγραμμον τὸ δὲ ἔλαττον κυκλοτερὲς καὶ τὴv περίμετρον ἔχον ἐλάττονα καὶ τὸ ἐμβαδόν , οὐδὲν ἧττον κυσαπουλωτότερον ἔσται τὸ περιφερές . αἴτιον δὲ τούτου τὸ μὴ παρακεῖσθαι πλησίον τὰ ὑγιαίνοντα τῶν μορίων ἀλλὰ πόρρω καὶ διὰ τοῦτο δυσχεραίωειν τῆν φύσιν συνάγειν αὐτά . διὸ καὶ τέμνουσιν οἱ ἰατροὶ τὰ τοιαῦτα τῶν τραυμάτων καὶ γωνηίας ποιοῦσιν , ἵνα τὸ σχῆμα ἀφανίσωσιν · ἔνθα μὲν γάρ εἰσι γωνίαι , ὀλίγου ὄντος τοῦ μεταξὺ διαστήματος τῶν ὑγιαινόντων μορίων δύναται διὰ τὸ μὴ πόρρω εἶναι τὰ ὑγιαίνοντα συνάγειν αὐτὰ φύσις καὶ ἀπουλοῦν . ἔστι δὲ ετέρῳ παραδείγματι χρήσασθαι εἰς τὰ προκείμενα , εἰ λάβωμεν ἰατρικὴν καὶ ἀστρολογικήν · ὁ μὲν γὰρ ἰατρὸς λέγει ὅτι αἱ ἔβδομοι κρίσιμοι , διὰ τί μέντοι κρίσιμοι , οὐκ οἶδεν · ὁ μέντοι ἀστρολόγος αἰτίας λέγει , λέγω δὴ τὰ τετράγωνα τῆς σελήνης σχήματα καὶ τὰ τοιαῦτα ἄττα . p . 79 a 17 ῶν δὲ σχημάτων ἐπιστηονικὸν μάλιστα τὸ πρῶτον εστιν . Πρόκειται κιὰ τούτων δεῖξαι ὅτι οἰκεῖόν ἐστὶ μάλιστα τοῖς ἐπιστημονικοῖς τὸ πρῶτον σχῆμα , καὶ τοῦτο πολλαχόθεν δείκνυσι . καὶ πρῶτον ἐκ τοῦ πάσας τὰς ἐπιστήμας , ὅσαι εἰσὶ τοῦ διότι , τούτῳ μαλιστα τῷ σχήματι τὰ οἰκεῖα θεωρήματα συλλογίζεσθαι , σπανιάκις δὲ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος , πρῶτον μέν , ὅτι αἴτιά ἐστι [ καὶ ] μᾶλλον τὰ καταφατικά , ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι οὐδὲν συνάγεται καταφατικόν , ἐν δὲ τῷ τρίτῳ συνάγεται μέν , ἀλλὰ μερικὰ πάντα , τὰ δὲ αἴτια τῶν καθόλου εἰσί . σπανίως δὲ ἀποφατικὰ συμπεράσματα αἱ ἐπιστῆμαι συνάγουσιν , οἶον ὁ γεωμέτρης , ὡς ὅταν λέγῃ ‘ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας δύο ταῖς ἀὐταῖσ εὐθείαις ἄλλαι δύο ἴσαι οὐ συσταθήσονται θήσονται ἑκατέρα ἑκατέρᾳ πρὸς ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ σημείῳ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τὰ αὐτὰ πέρατα ἔχουσαι ταῖς ἐξ ἀρχῆς εὐθείαις’ · τοῦτο γὰρ ἀποφατικόν ἐστι τὸ θεώρημα . πρῶτον πρῶτον μὲν οὖν τοῦτο οἰκεῖον ἀποδείξει τὸ πρῶτον σχῆμα . δεύτερον δέ , ὅτι αἱ ἀποδείξεις τὰ πολλὰ διὰ τῶν ὁρισμῶν γίνονται , τὴν δὲ τῶν ὁρισμῶν ἐπιστήμην διὰ μόνου τοῦ πρώτου σχήματος θηρεῦσαιδυνατόν . ἕκαστον γὰρ τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παραλαμβανομένων ἐν καταξάσει παρα΄λαμβανεται · ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ καταφατικὸν οὐ δείκνυται . ἐν δὲ τῷ τρίτῳ πάλιν καθόλου οὐ δείκνυται · οἱ δὲ ὁρισμοὶ τῶν καθόλου . μόνως οὖν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ἡ ἐπιστήμη τῶν ὁρισμῶν , ἀεὶ εὑρισκόντων ἡμῶν τὰ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχοντα καὶ ἐπισυντιθέντων τῷ γένει τὰς διαφοράς , ἕως οὗ ἐξισάσωμεν τῷ ῥιστῷ τὸν ὁρισμόν . οἷον εἰ βουληθείημεν ὁρίσασθαι τὸν ἄνθρωπον , ζητοῦμεν πρῶτον τί τὸ γένος τοῦ ἀνθρώπου · εἶτα συλλογισάμενοι ὅτι ζῷον τῶν διαφορῶν ἑκάστην συλλογιζόμεθα καὶ ἐπισυντίθεμεν τῷ γένει , ἕως τὸ συναθροισθὲν ἀντιστρέψῃ πρὸς τὸ προκείμενον · καὶ τοῦτό φασιν εἶναι τὸν ὁρισμὸν τοῦ ἀνθρώπου . τὸ δὲ εἶναι τόδε τουδὶ ὁρισμὸν οὐ δι’ ἀποδείξεως λαμβάνεται · οὐκ ἔστι γὰρ τῶν ὁρισμῶν ἀπόδειξις , ὡς ἐν τῷ ὀγδόῳ βιβλίῳ τῶν Τοπικῶν ἀποδείξει , ἀλλ’ ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας δεῖ γνωρίμους εἶναι τοῦς ὁρισμούς , ἐπεὶ μηδὲ ὁρισμός ἐστιν ὁρισμοῦ , εἰ μὴ ἄρα ὑπογραφή τις . ἐκ δὲ τῶν ὁρισμῶν αἱ ἀποδείξεις . εἴη ἄν οὖν ὑπο - γραφὴ ὁρισμοῦ ἡ τοιαύτη · ὁρισμός ἐστιν ὁ ἐκ τῶν κοινοτέρων μὲν εἰλημμένος μένος λόγος κατ’ οὐσίαν ὑπαρχόντων , ἴδιος δέ τινος γινόμενος . δυνατὸν δὲ καὶ ἐκ τῆς ὑπογραφῆς ταύτης συλλογίσασθαι περὶ τῶν ὁρισμῶν · οἷον τὸ ‘ζῷον λογικὸν θνητόν’ λόγος ἐστὶν ἐκ τῶν κοινοτέρων μὲν εἰλημμένος καὶ κατ’ οὐσίαν , ἴδιος δὲ ανθρώπου · τὸ δὲ ἐκ τῶν κοινοτέρων εἰλημμένον ἴδιόν τινος ὑπάρχον ὁρισμός ἐστιν ἐκείνου οὑ ἐστιν ἴδιον · το αρα ζῳον λογικὸν θνητόν’ ὁρισμός ἐστιν ἀνθρώπου . καὶ κατὰ τρίτον δὲ λόγον φησὶν οἰκεῖον μάλιστα ἐπιστήμῃ τὸ πρῶτον σχῆμα , ὅτι τοῦτο μὲν οὐδὲν προσδεῖται δεῖται τῶν ἄλλων σχημάτων , τὰ δ’ ἄλλα δεῖται τούτου . πᾶσα μὲν γὰρ ἀπόδειξις διὰ τῶν ἀμέσων γίνεται προτάσεων · ἐὰν μὲν οὖν ἔμμεσοι ληφθῶσι προτάσεις καὶ δέῃ ἑκάστην ἀποδεῖξαι λαμβάνοντας μέσον ὅρον , ἕως οὗ ἀναγάγωμεν εἰς τàς ἀμέσους προτάσεις , οὐχ οἷόν τε δι’ ἄλλου σχήματος τοῦτο ποιῆσαι ἢ διὰ τοῦ πρώτου . οἷον τί λέγω ; ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἔστω δεδειγμένον τι , καὶ δέον ἔστω ἑκάστην τῶν προτάσεων ἀποδείξαι . τὴν μὲν οὖν καταφατικὴν ὅτι κιὰ μόνου τοῦ πρώτου σχήματος ἐνδέχεται δεῖξαι , σαφές · τὸ μὲν γὰρ δεύτερον οὐδὲν καταφατικὸν συνάγει , τὸ δὲ τρίτον οὐδὲν καθόλου . διὰ μόνου αρα του πρώτου σχηματος την καταφατικην οιον τε δειχθῆναι . ὁμοίως καὶ τὴν ἀποφατικήν · ἐν μὲν γὰρ τῷ τρίτῳ οὐ δείκνυται , οὐ δείκνυται , διότι τοῦ τρίτου μερικὰ τὰ συμπεράσματα · ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ οὐχ οίόν τε , διότι πρὸς τὸ δειχθῆναι τὴν ἀποφατικὴν ἀνάγκη καταφατικῆς προτάσεως ( ἐκ γὰρ δύο ἀποφατικῶν οὐδὲν δείκνυται ) , ἐκείνην δὲ τὴν καταφατικὴν πάλιν ἀλύνατον δειχθῆναι εἰ μὴ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος · μὴ δειχθείσης δὲ ἐκείνης οὐδὲ ἡ ἀποφατικὴ δείκνυται , χωρὶς εἰ μὴ ἄμεσος εἴη καὶ αὐτόπιστος ἡ καταφατικὴ πρότασις . καὶ ἄλλως · δέδεικται ἐν τοῖς Προτέροις ἐναλυτικοῖς ὅτι οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμοὶ οὐκ ἔχουσι τὸ ἀναγκαῖον φαινόμενον , τελειοῦνται δὲ τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ . καὶ διὰ ταῦτα ἄρα οἰκεῖον ἐπιστήμῃ τὸ πρῶτον σχῆμα . p . 79 a 22 Ὥστε κἂν διὰ τοῦτ’ εἴη μάλιστα ἐπιστημονικόν · κυριώτατον γὰρ τοῦ εἰδέναι τὸ διότι θεωρεῖν . Εἰ ἡ ἀπόδειξις μᾶλλον τῆς αἰτίας ἐστὶ συλλογισμός , αἱ δὲ τὰς αἰτίας συλλογιζόμεναι ἐπιστῆμαι τούτῳ μάλιστα τῷ σχήματι κεχρηνται , σπανιάκις δὲ τῷ δευτέρῳ , κυριώτατον ἂν εἴη μάλιστα καὶ οἰκεῖον πρὸς ἐπιστήμην τουτο το σχημα . p . 79 a 24 Εἶτα τὴν τοῦ τί ἐστιν ἐπιστήμην διὰ μόνου τούτου τοῦ πον , ἀλλὰ καθόλου ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον λογικὸν δίπουν’ . Τουτέστι τὴν τῶν ὁρισμῶν , εἴ γε οἱ ὁρισμοὶ κατηγορικοί τέ εἰσι καὶ καθόλου · οὐδεὶς γὰρ λέγει ὅτι πῇ δίπους ἄνθρωπος ὁριζόμενος τὸν ἄνθρωπον , ἀλλὰ καθόλου ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον λογικὸν δίπουν’ . p . 79 a 29 Ἔτι τοῦτο μὲνἔκsἴ́m οὐδὲν προσεῖται , ἐκεῖνα δὲ διὰ τούτου καταπυκνοῦται καὶ αὔξρται , ἕως ἂν εἰς τὰ ἄμεσα ἔλθῃ . Γουτέστι τὸ μὲν πρῶτον τῶν προτάσεων μὴ οὐσῶν ἀμέσων αὔταρκεσ συτὸ ἑαυτῷ ἀεὶ μεταξὺ ἐπεντιθέναι μέσους , ἕως ἂν εἰς τὰς ἀμέσους φθάσῃ προτάεις . κἂν γἂρ ἀποφατικὴν θέλῃ δεῖξαι , οὐδὲν δεήσεται τοῦ δευτέπου σχήματος · ἢ γὰρ αὐτόθεν ἢ δι’ ἀντιστροφῆς δειχθήσεται ἡ ἀποφατική . οἷον εἰ θελήσωμεν δεῖξαι ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει καὶ λάβωμεν μέσον ὅρον τὸ Γ , ἀνάγκη δή|που τοῦτον ἢ τοῦ A κατηγορεῖσθαι ἢ τοῦ B . εἰ μὲν οὖν δύνηται κατὰ παντὸς τοῦ B κατηγορείσθαι τὸ Γ , αὐτόθεν δείξομεν τοὺς ἄκρους · οἷον τὸ A κατ’ οὐδενὸς τοῦ Γ , Τὸ Γ κατὰ παντὸς τοῦ B , τὸ A ἄρα κατ’ οὐδενὸς τοῦ B . εἰ δὲ τοῦ μὲν B μὴ κατηγοροῖτο τοῦ δὲ Α , δυνατὸν μὲν διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ἀποφῆσαι τοὺς ἄκρους ἀλλήλων · εἰ γὰρ τὸ Γ κατὰ παντὸς μὲν τοῦ A κατ’ οὐδενὸς δὲ τοῦ Β , <τὸ A κατ’ οὐδενὸς τοῦ Β> οὐδὲν <δὲ> δεήσεται τοῦ δευτέρου σχήματος · δυνατὸν γὰρ καὶ διὰ τοῦ πρώτου · τὸ γὰρ Γ κατὰ παντὸς μὲν τοῦ A , κατ’ οὐδενὸς δὲ τοῦ Β . ἀλλ’ οὖν τὸ Β κατ’ οὐδενὸς τοῦ Γ · καὶ συνάξεις τὸ B κατ’ οὐδενὸς τοῦ A , καὶ ἀντιστρέψας τὸ συμπέρασμα εὑρήσεις ὅτι καὶ τὸ A κατ’ οὐδενὸς τοῦ B . ἐπὶ μέντοι τοῦ τρίτου σχήματος οὐχ οἷόν τε , ὡς ἐδείξαμεν · τὸ γὰρ τρίτον ὅλως ἄχρηστον εἰς ἐπιστήμην , εἴ γε μηδὲν μερικον αἱ επιστημαι συναγουσιν . p . 79 a 33 Ὥσπερ δὲ ὑπάρχειν τὸ A τῷ Β ἐνεδέχετο ἀτόμως , οὕτω καὶ μὴ ὑπάρχειν ἐγχωρεῖ . Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι τὸ μὲν πρῶτον σχῆμα οὐ δεῖται τῶν ἄλλων , ἐκεῖνα δὲ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος καταπυκνοῦται καὶ αὔξεται , ἕως ἂν εἰς τὰς ἀμέσους ἔλθῃ προτάσεις , ἐπεντιθεμένων ἀεὶ μέσων ὅρων δι’ ὧν αἱ προτάσεις δείκνυνται , βούλεται δεῖξαι νῦν διὰ τούτων ὅτι αἰ ἄμεσοι προτάσεις οὐ μόνον καταφατικαί εἰσιν ἀλλὰ καὶ ἀποφατικαί · ἔστι γὰρ καὶ ἀμέσως ἄλλο ἄλλου ἀποφῆσαι . καὶ παραδίδωσιν ἡμῖν ἐν τούτοις κανόνα , πῶς δεῖ γινώσκειν τοὺς ἀμέσως ἀποφασκομένους ἀλλήλων ὅρους · οὐ γὰρ εὐχερὲς τοῦτο συνιδεῖν . τίνες μὲν γὰρ ἄμεσοι καταφάσεις , παντὸς εἰδέναι , ὅτι αἵτινες ἔχουσι τὸ κατηγοπούμενον πρώτως ὑπάρχον τῷ ὑποκειμένῳ καὶ οὐδενὶ ἄλλῳ πρὸ αὐτοῦ , ὥσπερ τοῦ μὲν σώματος ἀμέσως ἡ οὐσία κατηγορεῖται , καὶ τοῦτο τοῦ ἐμψύχου , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως . ἐπὶ δὲ τῶν ἀποφάσεων οὐκ εὐχερῆς ἡ διάκρισις . τί οὖν φησιν ; ὅτι ὅταν οἱ ἀποφασκόμενοι ἀλλήλων ὅροι τοιοῦτοι ὦσιν ὡς μηδέτερον αὐτῶν ἔχειν τινὰ καταφασκόμενον αὐτοῦ διὰ τὸ εἶναι αὐτὸν τῶν γενικωτάτων καὶ τινῶν γενῶν κατηγορεῖσθαι δύνασθαι , τότε ἀμέσως λέγονται ἀλλήλων ἀποφάσκεαθαι . ἀμέσους γὰρ προτάσεις ταύτας λέγομεν ὧν μὴ ἐνδέχεται μεταξὺ παρεμπεσεῖν τινα ὅρον καὶ ποιῆσαι συλλογισμόν · ἐὰν δὲ ὁποτεροσοῦν τῶν ὅρων ἔχῃ τινὰ ἑαυτοῦ κατηγορούμενον , οὗτος δύναται μεταξὺ παρεντεθεὶς ποιῆσαι συλλογισμόν , κατηγορούμενος μὲν τοῦ ἑτέρου τοῦ δὲ λοιποῦ ἀποφασκόμενος ἢ [ γουν ] ἔχων τὸν λοιπὸν ἑαυτοῦ ἀποφασκόμενον , ἵνα διὰ μὲν τοῦ προτέρου τὸ δεύτερον ποιήσῃ σχῆμα , διὰ δια τοῦ δευτέρου τὸ πρῶτον . ὥστε μόνως ἄμεσοι ἀποφάσεις αἷται ἂν εἶεν αἱ ἀμφοτέρους εχουσαι τοὺς ὅρους ἐκ γενικωτάτων γενῶν · ὡς εἴ γε ἢ θάτερος αὐτῶν ἢ ἀμφότεροι ὑπάλληλοι εἶεν , οὐκ ἔστω ἡ τοιαύτη ἀπόξασις ἄμεσος . p . 79 a 34 Λέγω δὲ τὸ ἀτόμως ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν μέσον . Οτι τὸ ἀτόμως τὸ αὐτὸ σημαίνει τῷ ‘ἀμέσως’ , σαφῶς ἐδήλωσε . καλῶς δὲ τὸ ‘ἀμέσως’ ἀτόμως εἶπε , διότι μὴ ενδέχεται τὰς ἀμέσους προτάσεις τμηθείσας τῇ ἐπενθέσει τοῦ μέσου ὅπου τὴν μίαν πρότασιν δύο ποιῆσαι . p . 79 a 35 γὰρ οὐκέτι ἔσται κατ’ ἄλλο τὸ ὑπάρχειν ἢ μὴ υπαρχειν . Ὥσπερ γὰρ ἐὰν εἴπω ‘ὁ ἄνθρωπος οὐσία’ , οὐ πρώτως κατηγορῶ τοῦ ἀνθρώπου τὴν οὐσίαν ἀλλὰ κατ’ ἄλλο καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἄμεσος πρότασις ( διὰ γὰρ τὸ λογικόν , καὶ τοῦτο διὰ τὸ ζῷον , καὶ τοῦτο διὰ τὸ σῶμα ) καὶ μόνως τοῦ μὲν σώματος ἡ οὐσία κατηγορεῖται ἀμέσως , τοῦ δὲ ἀνθρώπου τὸ λογικόν , διότι μὴ ἐνδέχεται ἄλλον ὅρον μεταξὺ τούτων παρεμπεσεῖν ᾦ πρώτως ὑπάρξει τὸ κατηγορούμενον , οὕτως καὶ ἄμεσοι ἀποφάσεις αὗται ἂν εἶεν ἐν αἷς μὴ ἐνδέχεται ἄλλου ὑποκειμένου ἀποφαθῆναι τὸν ὅρον · τότε γὰρ ἀμέσως καὶ οὐ κατ’ ἄλλο ἡ ἀπόφασις . p . 78 a 36 Ὅταν μὲν οὖν ἢ τὸ A ἢ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινὶ ᾖ ἢ καὶ ἄμφω , οὐκ ἐνδέχεται τὸ A τῷ Β πρώτως μὴ ὑπάρχειν . Τὸ μὲν B ὑποκείμενον ὅρον λαμβάνει , τὸ δὲ A ἀποφασκόμενον τοῦ B , καὶ φησίν , ὅταν ᾖ θάτερος αὐτῶν ἔν τινι καθολιωτέρῳ , τουτέστιν ὅταv ἔχῃ τι ἑαυτοῦ κατηγορούμενον , ἢ καὶ ἀμφότεροι , οὐκ ἔστιν ἡ τοιαύτη ἀπόφασις ἄμεσος · οὐ γὰρ πρώτως ἀπαφάσκεται τοῦ Β τὸ Α ἀλλὰ διὰ μέσου ἄλλου . p . 79 a 38 Ἔστω γὰρ τὸ A ἐν ὅλῳ τῷ Γ . Λαμβάνει πρότερον τὸ μὲν ὑποκείμενον μὴ ἔν τινι ἄλλῳ ὂν ἀλλὰ γενικώτατον γένος , τὸ δὲ κατηγορούμενον ἐν τῷ Γ · εἰ οὖν τὸ Γ παντὶ μὲν τῷ A ὑπάρχει τῷ δὲ B μηδενί , καὶ τὸ A οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει . ὥστε οὐκ ἄμεσος ἡ AB πρότασις ἀλλὰ διὰ μέσου τοῦ Γ ἀποφάσκεται τὸ A τοῦ · ἐπειδὴ γὰρ τὸ Γ οὐδενὲ τῷ B , διὰ τοῦτο οὐδὲ τὸ A μέρος ὂν τοῦ Γ . εἰλήφθω δὲ ἀντὶ μὲν τοῦ Α , εἰ τύχοι , τὸ συνεχές , ἐπὶ δὲ τοῦ B ἡ οὐσία , ἐπὶ δὲ τοῦ Γ τὸ ποσόν · εἰ οὖν τὸ ποσὸν παντὶ μὲν συνεχεῖ οὐδεμιᾷ δὲ οὐσίᾳ , οὐδὲ τὸ συνεχὲς οὐδεμιᾷ οὐσίᾳ ὑπάρξει , τουτέστιν οὐδεμία οὐσία συνεχής ἐστιν , ἐπειδὴ μηδὲ ποσόν . ἰδοὺ οὖν τοῦ ἑτέρου ὅρου ἀμέσου ὄντος , τῆς οὐσίας , τοῦ δὲ λοιποῦ μὴ ἀμέσου οὐ γέγονεν αμεσος ὴ άπόφασις · p . 79 a 39 Ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ μὲν A εἶναι ἔν τινι ὅλῳ , τὸ δὲ Β μὴ εἶναι ἐν τούτῳ.| Ἐπειδὴ εἶπε τὸ Α εἶναι ἐν ὅλῳ τῷ Γ , τὸ δὲ B ἐν μηδενὶ τῷ Γ , τὰ δὲ ἀντιδιαιρούμενα εἴδη καὶ ἀποφάσκεται ἀλλήλων καὶ ὑπὸ τὸ αὐτὸ εἶδος ἀνάγεται ( οἶον τὸ λογικὸν οὐδενὶ ἀλόγῳ ὑπάρχει , οὐδὲ μὴν τὸ οὐδενὶ λογικῷ , καὶ μὴν ὅμως ἀμφότεροι ἐν ὅῳ εἰσὶ τῷ ζῴῳ ) , διὰ τοῦτο ἵνα μή τις νομίσῃ πάντα τὰ ἀποφασκόμενα ἀλλήλων τοιαῦτα εἷναι ὡς τοῦ ἑτέρου ὑπό τι καθολικώτερον ἀναφερομένου καὶ τὸ λοιπὸς ἀναφέρεσθαι , διὰ τοῦτο ταῦτα προσέθηκεν , ὅτι ἐγχωρεῖ τὸ μὲν ἕτερον τῶν ἀποφασκομένων ἐν ὅλῳ τινὶ εἷναι , τὸ δὲ ἕτερον μὴ εἷναι ἐν αὐτῷ τούτῳ , ὥσπερ ἀμέλει ἐφ᾿ ὧν εἴπομεν παραδειγμάτων τὸ μὲν συνεχὲς ἐν ὅλῳ τῷ ποσῷ , ἡ δὲ οὐσία ἐν οὐδενί . εἰπὼν δὲ ὅτι ἐγχωρεὶ , πῶς ἐγχωρεῖ , νῦν μὲν οὐκ εἷπεν , ἐφεξῆς δὲ ἐπιθήσει . ἐπισημειωτέον δὲ ὅτι τὸν συλλογισμὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐποιήσατο · τὸ γὰρ Γ παντὶ μὲν τῷ Α , φησί , τῷ δὲ Β οὐδενί · ὅταν γὰρ ὁ κατηγορούμενος ὅρος τοῦ ἀποφατικοῦ προβλήματος ἐν ἄλλῳ τινὶ καθολικωτέρῳ ᾖ , ὁ συλλογισμὸς μὲν ἐν δευτέρῳ σχήματι γίνεται . δυναιτὸν μέντοι καὶ ἐν πρώτῳ · ἀλλ᾿ οὐκέτι συνάγεται τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β , ἀλλὰ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α · τοῦ συμπεράσματος δὲ ἀντιστραφέντος οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει . τοῦτο δὲ ἀναγκαίως ἐπεσημειωσάμην , διάτι καταπυκνοῦσθαι τὰς προτάσεις διὰ μόνου τοῦ πρώτου σχήματος ἔφησεν . ἔνδέχεται δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος τὴν ἀποφατικὴν δεῖξαι πρότασιν , ἐὰν ἡ καταφατικὴ ἄμεσος εἴη , ὥσπερ καὶ πρότερον εἷπον καὶ νῦν τοῖς ὑποδείγμασιν ἐπιστωσάμην . τὴν γὰρ ἀποφατικὴν πρότασιν τὴν λέγουσαν ῾οὐδεμία οὐσία συνεχές᾿ εἰ θελήσομεν δεῖξαι , τεθέντος μεταξὺ τοῦ ποσοῦ γίνεται συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι ἄμεσον ἔχων τὴν καταφατικὴν πρότασιν · τὸ γὰρ ποσὸν παντὶ μὲν συνεχεῖ , οὐδεμιᾷ δὲ οὐσίᾳ , ὥστε οὐδὲ τὸ συνεχές . εἰ μὲν οὗν οὗν ὁ κατηγορούμενος τῆς ἀποφάσεως ὅρος ἐν ὄλῳ τινὶ εἴη . ἐν δευτίρῳ σχήματι γίνεται ὁ συλλογισμός , ώς ἐδείξαμεν . εἰ δὲ ὁ ὑποκείμενος εἴη ἐν καθολικωτέρῳ ὑπάρχων , τότε ὁ συλλογισμὸς ἐν πρώτῳ σχήματι γίνεται , ὡς ἐφεξῆς τίθησιν . p , 79b1 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν , οἷον τῷ Δ . Λαμβάνει νῦν ἀντίστροφον , τὸν μὲν ὑποκείμενον ἐν ἄλλῳ , τὸν δὲ κατηγορούμενον οὐκέτι . καὶ ἔστω τὸ μὲν Α οὐσία , τὸ δὲ Β συνεχές , τὸ δὲ Δ ποσςον · παντὶ μὲν οὗν συνεχεῖ τὸ ποσὸν ὑπαρχέτω , ποσῷ δὲ οὐδενὶ οὐσία , ὥστε οὐδὲ συνεχεῖ οὐδενὶ οὐσία . οὐκ ἄρα ἄμεσος ἡ πρότασις ἡ λέγουσα ῾ὐδὲν συνεχὲς οὐσία᾿ p . 79 b 4 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται , καὶ εἰ ἄμφω ἐν ὅλῳ τινι εισιν . Οἶον ἔστω τὸ A σῶμα , τὸ δὲ Β συνεχές · ἔστι γὰρ δῆλον ὅτι τὸ μὲν A ἐν ὅλῳ τινί , τῇ οὐσίᾳ , ἐστί , τὸ δὲ Β ἐν τῷ ποσῷ . οὐκ ἀμέσως οὖν ἀποφαθήσεται τὸ A τοῦ Β , τουτέστιν ὅτι τὸ σῶμα κατ’ οὐδενὸς συνεχοῦς . γίνονται δὲ δύο συλλογισμοὶ οἱ προειρημένοι . p . 79 b 5 Ὅτι δὲ ἐνδέχεται τὸ Β μὴ εἶναι ἐν ᾧ ὅλῳ ἐστὶ τὸ A , ἢ πάλιν τὸ A ἐν ᾧ τὸ B , φανερὸν ἐκ τῶν συστοιχιῶν ὅσαι μὴ ἐπαλλάττουσιν ἀλλήλαις . Εἰπὼν ὅτι ἐγχωρεῖ τὸ μὲν A εἶναι ἔν τινι ὅλῳ , τὸ δὲ B μὴ εἶναι ἐνξ τούτῳ , νῦν τοῦτο δεῖξαι βούλεται . συστοιχίαν δὲ καλεῖ τὴν ἀφ’ ἑκάστου γένους καταγομένην σειράν , οἷον οὐσίαν , σῶμα , ἔμψυχον , ζῷον , λογικόν , καὶ πάλιν οὐσίαν , σῶμα , ἄψυχον , βαρύ . αὗται δὲ ἐπαλλάττουσιν αἱ συζυγίαι · κοινὰ γὰρ αὐτῶν κατηγορεῖται γένη . δῆλον οὖν ἐκ τῶν μὴ ἐπαλλαττουσῶν , φησίν , ὅτι ἐνδέχεται τὸv ἕνα ὅρον ἔν τινι εἶναι , τὸν δὲ ἔτερον μὴ εἶναι ἐν τούτῳ . εἰ γὰρ λάβοιμεν ἕνα ὅρον τὸν μέσον καὶ ἀποφήσαιμέν τινος ὅρου τῶν ἐν τῇ ἄλλῃ συστοιχίᾳ , οἷον τὸ ζῷον ἀπὸ παντὸς συνεχοῦς , τὸ μὲν ζῷον ὑπὸ τὸ σῶμα ἀναχθήσεται ἢ ὑπὸ τὴν οὐσίαν , οὐκέτι μέντοι καὶ τὸ συνεχές · εἰ γὰρ καὶ τὸ συνεχὲς ὑπὸ τὸ αὐτὸ ἀναχθήσεται ὑφ’ ὃ καὶ τὸ ζῷον , ἐπαλλάξουσιν αἱ συστοιχίαι · ἀλλ’ οὐκ ἐπαλλάττουσιν . p . 79 b 11 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν . Tουτέστιν ἐγχωρεῖ καὶ τὸ A μὴ εἶναι ἐν τούτῳ ἐν ᾧ τὸ Β . p . 79 b 12 Ἐὰν δὲ μηδέτερον ᾖ ἐν ὅλῳ μηδενί , μὴ ὑπάρχῃ δὲ τὸ A τῷ B , ἀνάγκη ἀτόμως μὴ ὑπάρχειν . Τουτέστιν ἐὰν μὴ τὸ A μηδὲ τὸ B ἔν τινι καθολικωτέρῳ ὑπάρχῃ . ἀλλ’ ὦσιν αὐτὰ καθολικὼτατα , ἀποφάσκηται δὲ τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου , ἀωάγκη ἀμέσως ἀποφάσκεσθαι . p . 79 b 15 Ἢ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἢ ἐν τῷ μέσῳ ἔσται ὁ συλλογισμός.| Εἰ εἴη , φησίν , μέσος ὅρος μεταξὺ τοῦ A καὶ τοῦ Β , ὁ συλλογισμὸς γίνεται καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ , ὅτι τὸ B ἐν ὅλῳ τινὶ ἔσται καὶ οὐκ ἔσται καθολικλικώτατον . ὅτι δὲ τοῦτο ἀληθές , δῆλον · δεῖ γὰρ τὴν ἐλάττονα πρότασιν καταφατικὴν εἶναι · ἐλάττων δὲ ὅρος τὸ Β . ὥστε εἰ εἴη μέσος ὅρος τὸ Γ , παντὶ μὲν ὑπάρξει τῷ B , τὸ A δὲ οὐδενὶ αὐτῷ , τῷ Γ , ὑπάρξει . ὥστε τὸ σχῆμα πρῶτον γίνεται . εἴπομεν δὲ περὶ τούτων ἤδη . p . 79 b 18 E'i δ’ ἐν τῷ μέσῳ , ὁπότερον ἔτυχε · πρὸς ἀμφοτέροις γὰρ ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ γίνεται συλλογισμός . Ἐὰν δὲ τεθέντος μέσου ὅρου δεύτερον γένηται σχῆμα , δύναται ὁ μέσος ἑκατέρου τῶν ἄκρων ἀποφάσκεσθαι . τούτου δὲ αἴτιον τὸ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀδιάφορον εἶναι ἐν ὁποιᾳδήποτε προτάσει ἡ ἀποφατικὴ ᾒ · τὸ γὰρ Γ εἴτε τῷ μὲν A παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ B μηδενί , εἴτε ἔμπαλιν , δι’ ἀμφοτέρων δυνατὸν συναγαγεῖν ὅτι τὸ A οὐδενὶ τῷ B . ὥστε οὐκ ἔσται ἄμεσος ἡ AB ἀπόφασις · εἴτε γὰρ τῷ A παντὶ ὑπάρξει τὸ μέσον , ὥσπερ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι , εἴτε τῷ Β , ὡς ἐν τῷ πρώτῳ καὶ τῷ δευτέρῳ , οὐκ ἔσται ἄμεσος ἡ ἀπόφασις , ἤτοι τὸ γενικώτατον τοῦ γενικωτάτου ἀποφάσκουσα . p . 79 b 20 Ἀμφοτέρων δ’ ἀποφατικῶν οὐσῶν οὐκ ἔσται . Ἵνα μὴ τις εἴπῃ ὅτι ἐνδέχεται μέσον ὅρον ληφθῆναι μηδετέρῳ τῶν ἄκρων ὑπάρχοντα καὶ οὕτως διὰ συλλογισμοῦ ἀποφάσεσθαι τὸ A τοῦ Β ἀμφοτέρων γενικωτάτων ὄντων , διὰ τοῦτο ταῦτα προσέθηκεν , ὅτι εἰ ληφθείη τοιοῦτος ὁ μέσος ὥστε μήτε ἐν τῷ A εἶναι μήτε ἐν τῷ Β , ἀμφοτέρας ποιήσει ἀποφατικὰς τàς προτάσεις , καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστος γενήσεται ἡ συμπλοκή . p . 79 b 23 Ἄγνοια δ’ ἡ μὴ κατὰ ἀπόφασιν ἀλλὰ κατὰ διάθεσιν λεγομένη στι μὲν ἡ διὰ συλλογισμοῦ γινομένη ἀπάτη . Προσῆκόν ἐστιν ἐπιστήμονι μὴ μόνον ὅσα εἰς τὴν διδασκαλίαν ἀνήκει τῆς ἐπιστήμης παραδιδόναι ἀλλὰ καὶ τὴν παρεπομένην τῇ ἐπιστήμῃ ἀπάτην ἐκτίθεσθαι . οὕτως οὗν καὶ ὁ Ἀριστοτέλης εἰπὼν τί ποτέ ἐστιν ἐπιστήμη καὶ ἐκ τίνων , τίς τε ἡ διαφορὰ τοῦ διότι συλλογισμοῦ πρὸς τὸν τοῦ ὅτι , καὶ ὅτι ὥσπερ εἰσὶν ἄμεσοι καταφάσεις , οὕτως εἰσὶ καὶ ἀποφάσεις ἄμεσοι , επειδὴ πρὸς τὴν διδασκαλίαν τῆς ἀπάτης συμβάλλεται αὐτῷ ὁ περὶ τῶν ἀμέσων ἀποφάσεων λόγος , νῦν προτίθεται διδάξαι κατὰ πόσους τρόπους γίνεται ἐν ταῖς ἐπιστήμαις ἡ ἀπάτη . ἵνα δὲ εὕρῃ κατὰ πόσους τρόπους γινεται εν ταις επιστημαις η απατη , κεχρηται διαιρέσει τοιαύτῃ · ἡ γὰρ ἄγνοια , φησίν , ἢ κατὰ ἀπόφασίν ἀστιν ἢ κατὰ διάθεσιν . περὶ μὲν οὖν τῆς κατὰ ἀπόφασιν ἀγνοίας οὐδὲ μνήμην ἐν τούτοις ποεῖται , ἐπειδὴ μηδὲ ὅλως ὑποδύεται ἑπιστήμην . κατὰ ἀπόφασιν δὲ ἄγνοιά ἐστιν ἡ ἁπλῆ καλουμένη · οἷον οὐκ οἶδεν ὁ ἰδιώτης εἴτε τὸ τρίγωνον τἀς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔχει ἢ οὔ . ἁπλῆ δέ , ὅτι ἀγνοῶν αὐτὸ τοῦτο οἶδεν , ὅτι ἀγνοεῖ · ὥστε οὐδὲ ἐνοχλήσει τῷ ἐπιστήμονι οὐδὲ ὑποδύεται ἐπιστήμην . διὰ τοῦτο οὖν οὐδὲ αὐτῆς μέμνηται . διαιρεῖ δὲ τὴν κατὰ διάθεσιν ἄγνοιαν . λέγεται δὲ κατὰ διάθεσιν ἄγνοια τῇ ἀληθεῖ γνώσει ἡ ἀντικειμένη ψευδής · οἷον εἴ τις λέγοι ὅτι τοῦ τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς ἐλάττους εἰσί . κατὰ διάθεσιν δὲ αὕτη , ὅτι διάκειταί πως κατ’ αὐτὴν ὁ ἔχων καὶ οἴεται εἰδέναι ἠπατημένως . διὸ καὶ διπλῆ καλεῖται ἡ τοιαύτη ἄγνοια · οὐδὲ γὰρ οἶδεν ὅτι οὐκ οἶδεν , ἀλλὰ μὴ εἰδὼς καὶ αὐτὸ τοῦτο ἀγνοεῖ , ὅτι ἀγνοεῖ . αὕτη οὖν ἡ κατὰ διάθεσιν ἄγνοια ἢ περὶ τὰς ἀμέσους γίνεται προτάσεις ἢ περὶ τὰς ἐμμέσους . ὥσπερ γὰρ ἔστιν ἀληθῶς καταφῆσαι ἢ ἀποφῆσαι ἄλλο ἄλλου ἀμέσως , οὕτως ἔσται καὶ ψευδῶς καταφάσκειν ἢ ἀποφάσκειν ἀμέσως · οἷον εἰ ἀληθὲς εἴη τὸ μὴ ὑπάρχειν τὴν οὐσίαν μηδενὶ ποιῷ , ἥτις ἐστὶν ἀπόφασις ἄμεσος , ἔσται ψευδὴς ἄμεσος κατάφασις ἡ λέγουσα ‘ἡ οὐσία παντὶ ποιῷ ὑπάρχει’ · ὁμοίως καὶ εἰ ἀληθῆς ἡ ἄμεσος κατάφασις ἡ λέγουσα ‘ἡ οὐσία παντὶ σώματι ὑπάρχει’ , ψευδὴς ἄρα ἡ λέγουσα ’ἡ οὐσία οὐδενὶ σώματι ὑπάρχει’ ἀπόφασις οὖσα ἄμεσος . ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἐμμέσων . ἢ οὖν περὶ τὰς ἀμέσους προτάσεις γίνεται ἡ ἀπάτη , τουτέστιν ἡ ψευδὴς ὐπόληψις , ἢ περὶ τὰς ἑμμέσους . περὶ ἑκάτερον δὲ τούτων ἢ μετὰ συλλογισμοῦ ἢ ἄνευ συλλογισμοῦ . ὅτι γὰρ τοῦ τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δύο ὀρθῶν ἐλάττονές εἰσιν , ἐνδέχεται καὶ ἄνευ συλλογισμοῦ ἠπατημένως δοξάζειν , ὡσπερ ἄν τις κατὰ τὴν αἴσθησιν παρακούοι ἢ παρορᾷ · ἐνδέχεται δὲ καὶ κιὰ συλλογισμοῦ , μᾶλλον δὲ παραλογισμοῦ ἀπατᾶσθαι . ἡ μὲν οὖν ἄνευ συλλογισμοῦ ἀπάτη ἁπλουστέρα ἐστίν , ὡς εἴ τις ἐκ παραδόσεως δοξάζοι ὅτι ἐξ ἀτόμων τὰ φυσικὰ σώματα , ἢ ὅτι ἀρχαὶ δύο εἰσὶ τῶν ὄντων , λόγῳ μηδενὶ χρώμενος · εἰς τί γὰρ ἂν καὶ διαιρεθείη ; ἡ δὲ διὰ συλλογισμοῦ ἀπάτη ποικιλωτέρα τέρα ἐστὶ καὶ πολυσχιδής · καὶ γὰρ οἱ συλλογισμοί , μάλλον δὲ οἱ παραλογισμοὶ γισμοὶ ποικιλώτεροι , δι’ ὧν ἄν τις ἀπατηθείη · ἢ γὰρ καταφατικὸς ἔσται ὁ συλλογισμὸς δι’ οὗ ἡ ἀπάτη ἢ ἀποφατικός . εἰ μὲν οὖν καταφατικὸς εἴη ὁ παραλογισμός , πάντως ἐν τῷ πρώτῳ γενήσεται σχήματι · ἐπεὶ γὰρ τὸ ἀληθὲς ἦν ἀποφατικὸν καθόλου , τὸ ἀντικείμενον τούτῳ ψεῦδος ἔσται καταφατικὸν καθόλου . ἐπεὶ γὰρ τὴν ὑποδυομένην τὴν ἐπιστήμην ἀπάτην σκοποῦμεν , ἔστι δὲ | ἡ ἐπιστήμη τῶν καθόλου , πάντως καὶ ἡ ἀπάτη ἄρα διὰ τῶν καθόλου παραλογιεῖται · οὐ γὰρ διὰ τῶν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένων ἀλλὰ διὰ τῶν ἐναντίων ( ταῦτα δέ ἐστι τὰ καθόλου ) , ἵνα καὶ δόκησιν ἐπιστήμης . εἰ τοίνυν καταφατικὸς εἴη καὶ καθόλου ὁ παραλογισμός , πάντως διὰ τοῦ πρώτου σχήματος περανδθήσεται · οὔτε γὰρ διὰ τοῦ δευτέρου , ἐπεὶ μηδὲν συνάγει καταφατικόν , οὔτε διὰ τοῦ τρίτου , ἐπεὶ μηδὲν συνάγει καθόλου . εἰ οὖν καταφατικὸς εἴη καὶ ἄμεσος ὁ παραλογισμός , ἢ τὰς δύο ἕξει προτάσεις ψευδεῖς ἢ τὴν ἑτέραν μόνην . καὶ εἰ τὰς δύο ψευδεῖς ἔξει , ἢ αἱ δύο καθόλου ψευδεῖς ἔσονται ἢ ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐπὲ μέρους ἄμφω μὲν οὖν ψευδεῖς καὶ καθόλου , ὅτε ὁ μέσος ὅρος , ὅς λαμβάνεται εἰς τὴν τοῦ συλλοηισμοῦ γένεσιν , ἀλλότριος παντελῶς ᾖ τῶν ἄκρων . οἷον ἀμέσοθ οὔσης ἀποφάσεως ἀληθοῦς τῆς λεγούσης ὅτι ἡ οὐσία οὐδεμιᾷ πιιότητι ὑπάρχει , τῆς δὲ ἐναντίας ἀπάτης λεγούσης ὅτι ἡ οὐσία πάσῃ ποιότητι ὑπάρχει , εἰ ὁ συλλογισμός , δι’ οὗ ἡ ἀπάτη γέγονε , διὰ δύο ψευδῶν προῆλθε προτάσεων καὶ ἀμφοτέρων κατὰ πᾶν ψεῦδος , ὁ ληφθεὶς μέσος ὅρος ὑπ’ οὐδέτερον τῶν ἄκρων ἀναχθήσεται , οὔτε ὑπὸ τὴν οὐσίαν οὔτε ὑπὸ τὸ ποιόν , ἀλλ’ ἔσται αὐτῶν παντελῶς ἀλλότριος,' οἰον εἰ τύχοι , εἰ ποσὸν εἴη · ἔσται γὰρ ὁ παραλογισμὸς ‘οὐσία παντὶ ποσῷ , ποσὸν πάσῃ ποιότητι , οὐσία ἄρα παντὶ ποιῷ τουτέστι πάσῃ ποιότητι’ . ἐνδέχεται δέ , ὅπερ εἰπον , τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων καὶ μὴ καθόλου ψευδῆ εἶναι ἀλλ’ ἐπί τι ψευδῆ , καὶ ταύτην οὐκ ἄλλην τινὰ ἢ τὴν ἐλάττονα · γίνεται δὲ τοιαύτη , ὅταν ὁ μέσος ὅρος ἐκ τῶν ὑπὸ τὸν ἐλάττονα ὅρον ὄντων λαμβάνηται . οἷον εἰ λευκότης εἴη · ὑπὸ τὸ ποιὸν γὰρ αὕτη · φαμέν γὰρ οὅτως ‘ἡ οὐσία πάσῃ λευκότητι , ἡ λευκότης πάση ποιότητι’ καὶ αὕτη ἡ πρότασις οὐ καθόλου ἐστὶ ψευδὴς ἀλλ’ ἐπί τι . τίς δέ ἐστιν ἡ καθόλου ψευδὴς πρότασις καὶ τίς ἡ ἐπί τι , αὐτὸς ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Πρώτων ἀναλυτικῶν διηρθρωμένως ἐδίδαξε . καθόλου γὰρ φησι φησι ψευδῆ εἷναι πρότασιν τὴν τὸ ἐναντίον τῇ καθόλου ἀληθεῖ εἰσάγουσαν · οίον ἀληθής ἐστιν ἡ λέγουσα ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος λίθος’ · ψευδὴς δὲ ἡ ἐναντία ταύτῃ ἡ λέγουσα ‘πᾶς ἄνθρωπος λίθος’ · ἐναντίον γὰρ τὸ πᾶς τῷ οὐδείς . τοῦτο οὖν καθόλου ψεῦδος τὸ παντελῶς ἀναιροῦν τὸ ἀληθές . ἐπί τι δὲ ψευδὴς ἡ ἀντιφατικῶς ἀντικειμένη · ἀληθοῦς γὰρ οὔσης τῆς λεγούσης ‘τὸ λογικὸν οὐ παντὶ ζῴῳ’ ψευδής ἐστιν ἐπί τι ἡ λέγουσα ‘τό λογικὸν παντὶ ζῴῳ’ . οὕτω μὲν οὖν , εἰ ἀμφότεραι εἶεν ψευδεῖς ἐξ ὧν συνῆκται τὸ ψεῦδος . εἰ δὲ ἡ ἑτέρα ἀληθὴς εἴη , οὐκ ἐνδέχεται ἄλλην εἶωαι ἀληθῆ ἢ τὴν μείζονα · τὴν δ’ ἐλάττονα δὐδέποτε οἷόν τε . ἐπεὶ γὰρ γενι κώτατα γένη ἐλήφθησαν καὶ ὁ ἐλάττων ὅρος καὶ ὁ μείζων , δῆλον ὅτι ὡς οὐκ νδ(??)χεται τὸν μέσον ὅρον ἀληθῶς καταφάσκεσθα . τοῦ ἐλάττονος · ἐπὶ πλέον γὰρ οὕτως εἶναι αὐτοῦ ἀνάγκη · ὑπόκειτνι δὲ ὁ ἀλάττων ὅρος γένος γενικώτατον . καὶ δῆλον ὅτι οὐδὲ ἐξισάζειν τῷ ἐλάττονι δύναται ὁ μέσος · οὐδὲν γάρ ἐστι τοῖς γενικωτάτοις γέωεσιν ἐξισάζον . οὐκ ἄρα ἐνδέχεταί ποτε τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἀληθῆ εἶναι . μόνως ἄρα ἡ μείζων ἔσται ἀληθής · δυνατὸν γὰρ εἶναι μέσον ὅρον τινὰ τῶν ὑπὸ τὸν μείζονα . καὶ οὕτως ὁ μὲν μείζων αὐτοῦ ἀληθῶς κατηγορηθήσεται , οὗτος δὲ τοῦ ἐλάττονος ψευδῶς , οἷον εἰ λάβω τὸ σῶμα · οὐσία μὲν γὰρ παντὶ σώματι ὑπάρχει , καὶ ἔστιν ἀληθές , σῶμα δὲ πάσῃ ποιότητι , καὶ ἔστι ψευδές · οὕτω γὰρ συναχθήσεται οὐσία πάση ποιότητι ὑπάρχει’ . οὕτω μὲν οὖν καταφατικῆς οὔσης καὶ μ(??)σου τῆς ἀπάτης σοσαυτάκις γίνεται ὁ παραλογισμός . πῶς δὲ ἀποφατικῆς ο(??)σης τῆς ἀπάτης καὶ πῶς ἐμμέσου καταφατικῆς τε καὶ ἀποξατικῆς , προϊόντες δηλώσομεν , πρότερον τὴν λέξιν , δι’ ἧς τὸν πρότερον ἐκτίθεται τρόπον , ὅνπερ εἴπομεν , ἐηετάσαντες . p . 79 b 25 Αὕτη δ’ ἐν μὲν τοῖς πρώτως ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσι συμβαίνει διχῶς . Εἰπὼν ὅτι ἡ κατὰ διάθεσιν ἄγνοια ἔστι μὲν ἡ διὰ συλλογισμοῦ γινομένη ἀπάτη ἀπάτη καὶ ἀφείλων ἐπαγαγεῖν ἔστι δἐ καὶ ἡ ἄνευ συλλογισμοῦ ( τοῦτο γὰρ ἦν τὸ ἀκόλουθον ) , ὅμως ἀναλαμβάνει τὸν λόγον φησὶν αὕτη δὲ ἐν μὲν τοῖς πρώτως ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσι συμβαίνει διχῶς . αὕτη δέ , φησίν , οὐχὶ ἡ διὰ συλλογισμοῦ ἀλλ’ ἡ κατὰ διάθεσιν γινομένη · ταύτην γὰρ διαιρεῖ εἰς τὴν διὰ συλλογισμοῦ καὶ εἰς τὴν ἄνευ συλλογισμοῦ . τὸ δὲ ἐν μὲν τοῖς πρώτοις ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσι , τοῦτ’ ἔχτιν ἐν ταῖς ἀμέσοις προτάσεσιν ἤτοι ἀποφάνσεσι , τουτέστιν ἢ κατηγορικαῖς ἢ ἀποφατικαῖς · ἐν ἑκάστῃ γὰρ τούτων ἔστι καὶ ἄνευ συλλογισμοῦ τὴν ἐναντίαν ἀπάτην δοξάσαι καὶ μετὰ συλλογισμοῦ . ἴσως δὲ καὶ βουληθεὶς ἐξ ἀρχῆς τῆς μετὰ συλλογισμοῦ ἀπάτης τὴν διαίρεσιν εὐθὺς ποιήσασθαι , πρὶν μνησθῆναι τῆς ἄνευ συλλογισμοῦ , εἶπε τὸ ἔστι μὲν ἡ διὰ συλλογισμοῦ γινομένη ἀπάτη . εἶτα πάλιν καλὸν νομίσας πρότερον εἰπεῖν , ποσαχῶς ἡ κατὰ διάθεσιν γίνεται ἀπάτη , ἐπανέλαβε τὸν λόγον καὶ εἶπεν αὕτη δ’ ἐν μὲν τοῖς πρώτως ὑπάρχουσι καὶ τὰ ἑξῆς . p . 79 b 28 Τῆς μὲν οὖν ἁπλῆς ὑπολήψηως ἀπλῆ ἡ ἀπάτη . Ἐὰν γὰρ τις ἁπλῶς καὶ δίχα συλλογισμοῦ ἀπάτην τινὰ λάβῃ , τῆς τοιαύτης ψευδοῦς ὑπολήψεως ἁπλῆ ἐστιν ἡ ἀπάτη · ἅτε γὰρ ἄνευ συλλογισμοῦ γισμοῦ τινος γινομένῃ οὐκ ἔστι ποικιλία τις ἐν αὐτῇ οὐδὲ διαίρεσις ὥσπερ ἐπὶ τῆς διὰ συλλογισμοῦ γινομένης . p . 79 b 79 Μὴ ὑπαρχέτω γὰρ τὸ A μηδενὶ τῷ B ἀτόμως . | Ἐὰν ἄμεσος ᾖ ἡ ἀπλῆ ἀπόφασις , ἡ ἀντικειμένη ταύτῃ κατάφασις , εἰ διὰ συλλογισμοῦ γίνοιτο , λήψεται μέσον τινὰ ὅρον , οἷον τὸ Γ , καὶ συλλογιεὶται ἠπατημένως διὰ μέσου τοῦ Γ ὅτι τὸ A παντὶ τῷ B ὑπάρχει . ποσαχῶς δὲ γίνεται παραλογισμὸς ἐν τούτῳ , ἐφεξῆς ἐπήγαγεν . p . 79 b 33 Εἰ γὰρ μήτε τὸ A μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει μήτε τὸ Γ μηδενὶ τῷ B , εἴληπται δ’ ἑκατέρα ἀνάπαλιν , ἄμφω ψευδεῖς ἔσονται . Εἰ ὁ ληφθείς , φησί , μέσος ὅρος οὕτως ἔχει πρὸς τοὺς ἄκρους ὥστε τόν τε μείζονα αὐτοῦ ἀποφάσκεσθαι καὶ αὐτὸν τοῦ ἐλάττονος , ἐλήφθη δὲ ὑπὸ τοῦ παραλογισμοῦ ἀνάπαλιν , λέγω δὴ τόν τε μείζονα ὑπάρχειν τῷ μέσῳ καὶ τοῦτον τῷ ἐλάττονι , δῆλον ὡς ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ὁ παραλογισμὸς γέγονεν . p . 79 b 35 Ἐγχωρεῖ δ’ οὕτως ἔχειν τὸ Γ πρὸς τὸ A καὶ τὸ Β ὥστε μήτε ὑπὸ τὸ A εἶναι μήτε καθόλου τῷ Β . Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι ἐνδέχεται ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις εἶναι ψευδεῖς , πῶς ἐνδέχεται τοῦτο , δοὰ τούτων προστίθησιν . ὅταν , φησίν , οὕτως ἔχῃ τὸ μέσον ὥστε μήτε μήτε ὑπὸ μείζονα εἶναι ὅρον μήτε τοῦ ἐλάττονος κατηγοπεπισθαι · τοιοῦτος δέ ἐστιν , ὅταν ἀλλότριος ᾖ ἑκατέρου . p . 79 b 37 τὸ μὲν γὰρ B ἀδύνατον εἶναι ἐν ὅλῳ τινί . Ἑκάτερον τῶν εἰρημένων ἀποδείκνυσιν . ὅτι οὖν [ ἐὰν ] ἐνδέχεται μέσον μὴ καθόλου κατηγορεῖσθαι τοῦ B , μᾶλλον δὲ ἀνάγκη μὴ κατηγορεῖσθαι καθόλου τοῦ B , δῆλον . εἰ γὰρ πρώτως καὶ ἀμέσως ἀπεφάσκετο ὁ A τοῦ Β , οὐκ ἐνδέχεται τὸ B ὑπό τι ἄλλο εἶναι · οὐκέτι γὰρ ἄν ἄμέσως τὸ A τοῦ Β κατηγορεῖτο ἀλλὰ διὰ μέσου ἐκείνου ὑφ’ ὃ ἀνήγετο καὶ τὸ Β . p . 79 b 39 Τὸ δὲ A οὐκ ἀνάγκη πᾶσι οὖσιν εἶναι καθόλου . Οτι ἐνδέχεται καὶ τὸ A μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν . εἰ μὲν γὰρ ἦν τι γενικώτατον γένος κατὰ πάντων τῶν ὄντων καὶ τοῦτο εἰλήφαμεν πρὸς τῷ A , οὐχ οἶον τε ἦν ἐκεῖνο μὴ πάντως ἐν καταφάσει παραλαμβάνεσθαι · ὃ γὰρ ἄν ἐλήφθη μέσον , τοῦτο πάντως ἐν ἐκείνῳ ἧν κἀκεῖνο κατὰ παντὸς αὐτοῦ κατηγορεῖτο . ἐπειδὴ δὲ οὐδέν ἐστι τοιουτον , ἐνδέχεται ἀλλότριον λαμβάνεσθαι τὸν μέσον , καὶ οὕτως οὐ κατηγορηθήσεται αὐτοῦ ὁ μείζων . p . 80a2 Τὴν δὲ ΑΓ ἐγχωρεῖ , ο+ον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως . Ὅτι τὴν μείζονα πρότασιν τὴν ΑΓ ἐγχωρεῖ ἀληθῆ εἷναι , διὰ τού των πιστοῦται᾿ ἐνδέχεται γάρ , φησί , τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχειν ἀτόμως . ἐνταῦθα δέ , πῶς φησιν ὑπάρχειν ἀμέσως τὸ α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β , πολλὴ ζήτησις τῷ Ἀλεξάνδρῳ γέγονε . καὶ μετὰ πολλὰ λέγει τὴν ἀληθῆ τοῦ ῥητοῦ διάνοιαν , ὅτι ὑπάρχειν ἐνταῦθα λέγει οὐ τὸ καταφάσκεσθαι ἀλλ᾿ ἁπλῶς τὸ κατηγορεπισθαι , εἴτε καταφατικῶς εἴτε ἀποφατικῶς . ἐνδέχεται οὗν , φησί , τὸ Α ἀμέσως καὶ τοῦ Β καὶ τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι , ἀλλὰ τοῦ μὲν Γ καταφατικῶς τοῦ δὲ Β ἀποφατικῶς . εἰ γὰρ εἴη Γ εὐθὺς ὑπὸ τὸ Α καὶ μὴ οὐσίαν , οἷον τοῦ Α ὄντος οὐσίας , εἰ τὸ Γ εἴη τὸ εὔθὺς τὴν οὐσίαν , οἷον τὸ σῶμα , τούτου ἀμέσως ἡ οὐσία κατηγορηθήσεται · τοῦ δὲ Β , τουτέστι τοῦ ποιοῦ , ἀμέσως ἀποφαθήσεται . εἰ δὲ ἀμέσως ἐνδέχεται τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι , ἐνδέχεται ἄρα ἀλθῆ εἷναι τὴν μείζονα πρότασιν , λέγω δὴ τὴν ΑΓ . p . 80a3 Ὅταν γὰρ πρώτως κατηγορῆται τὸ αὐτὸ πλειόνων , οὐδέτερον οὐδετέρῳ ἔσται . Ἐπειδὴ εἷπεν ὅτι ἡ ΓΒ πρότασις ἀεὶ ψευδής ἐστι , τουτέστιν ἡ ἐλάττων , ἡ μέντοι μείζων , ἥτις ἧν ἡ ΑΓ , δύναται ἀληθὴς εἷναι , ὅτι μὲν ἐνδέχεται τὴν μείζονα ἀληθῆ εἷναι , ἔδειξεν εἰπὼν οἷον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως . ὄτι δὲ ἡ ἐλάττων ψευδὴς ἀεί ἐστι , διὰ τούτων δείκνυσι καθολικῷ τινι λόγῳ χρώ|μενος . καθόλου γάρ φησιν ὅτι , ὅταν ἕν τι καὶ τὸ αὐτὸ πλειόνων κατηγορῆται ὁπωσοῦν , ἢ πάντων καταφατικῶς ἢ πάντων ἀποφατικῶς ἢ τῶν μὲν καταφατικῶς τῶς δὲ ὰποφατικῶς , τῶν λοιπῶν οὐδὲ ἕν οὐδενὶ τῶν ἄλλων ὑπάρχει . καὶ ἴδωμέν γε τὴν τοῦ λόγου ἀλήθειαν τοῖς κατὰ μέρος ἐπεξιόντες . τὸ γὰρ Α καὶ τοῦ Γ καὶ τοῦ Β ἀποφασκέσθω ἀμέσως · λέγω ὅτι οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει . εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος , παντὶ ὑπάξει τῷ Γ τὸ Β . εἰ οὗν τὸ Α μὲν οὐδενὶ τῷ Β τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει διὰ μέσου τοῦ Β · ὑπέκειτο δὲ ἀμέσως μὴ ὑπάρχειν · οὐδενὶ ἄρα τῷ Γ ὑπάρχει τὸ B . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ ὑπάρξει τῷ Β . ἀλλὰ δὴ καὶ ἀμφοτέρων ἀμέσως καταφασκέσθω τὸ Α , καὶ τοῦ β λέγω καὶ Α πλαντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Γ διὰ μέσου τοῦ Β · ἀλλ᾿ ὑπέκειτο ἀμέσως ὑπάρχειν . ὁμοίως οὗν οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει . ἀλλὰ δὴ τοῦ μὲν ἑτέρου καταφασκέσθω ἀμέσως , ἀποφασκέσθω δὲ τοῦ λοιποῦ . οἷον τὸ Α παντὶ μὲν ὑπαρχέτω τῷ Β ἀμέσως , μηδενὶ δὲ τῷ Γ · λέγω ὅτι οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει . εἰ γὰρ παντί , ἐπεὶ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει · ἀλλ᾿ ὐπέκειτο οὐδενί . ὀμοίως οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β · εἰ γὰρ παντί , ἐπειδὴ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Β , τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει · ἀλλ᾿ ὑπέκειτο παντί . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ οὐδ᾿ , ἐὰν πλείονα ᾖ ὧν ἀμέσως κατηγορεῖται τὸ Α , ἐνδέχεται ἐκείνων τι τῶν λοιπῶν τινὶ ὑπάρξαι . εἰ τοίνυν , ὅταν τὸ αὐτὸ ἀμέσως τινῶν κατηγορῆται , ἐκεῖνα ὑπάρχειν ἀλλήλοις ἀδύνατον , ὑπάρχει δὲ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β , ἀδύνατον ἄρα τοῦτα ἀλλήλων καταφάσκεσθαι . ὥστε ὁ παραλογισμὸς καταφάσκων τὸ Γ τοῦ Β ψευδῆ πάντως ποιήσει τὴν πρότασιν τὴν ἐλάττονα . p . 80a4 Διαφέρει δ᾿ οὐδέν , οὐδ᾿ εἰ μὴ ἀτόμως ὑπάρχει . Οὐ πρὸς τὸ προσεχῶς εἰρημένον τοῦτο τὸ ὅταν γὰρ πρώτως κατηγορῆται τὸ αὐτὸ πλειόνων , ἀλλὰ πρὸς τὸ πρὸ αὐτοῦ τὸ ἀλλὰ καὶ τὴν ἑτέραν ἐνδέχεται ἀληθῆ λαμβάνειν , οὐ μέντοι ὁποτέραν ἔτυχεν , ἀλλὰ τὴν ΑΓ . εἷτα ἐφεξῆς διαφέρει δὲ οὐδέν , οὐδ᾿ εἰ μὴ ἀτόμως ὑπάρχει , τουτέστι πρὸς τὸ γενέσθαι τὴν μείζονα πρότασιν ἀληθῆ , τὴν ΑΓ , οὐδὲν διαφέρει , εἴτε ἀμέσως καταφάσκοιτο τὸ Α τοῦ Γ , τουτέστιν ὁ μείζων ὅρος τοῦ μέσου , εἴτε μὴ ἀμέσως ἀλλὰ διὰ πλειόνων , τουτέστιν εἰ ὁ μέσος μὴ εἴη ὑπὸ τὸν μείζονα εὐθὺς τεταγμένος ἀλλὰ μετὰ πολλά . τοῦ γὰρ A οὐσίας ὄντος , τὸ Γ εἰ μὲν σῶμα εἴη , ἀμέσως αὐτοῦ κατηγορεῖται τὸ Α · εἰ δέ τι τῶν κατωτέρω , οἷον ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἕτερόν τι τοιοῦτον , οὐκ ἀμέσως μὲν τὸ A τῷ Γ , ὑπάρχει δὲ ὅμως ἀληθῶς . πρὸς οὖν τὸ γενέσθαι τὴν μείζονα πρότασιν ἀληθῆ οὐδὲν διαξέρει , εἴτε προσεχῶς ὑποκέοιτο τῷ μείζονι ὁ μέσος εἴτε μετὰ πολλὰ . p . 80 a 8 Ἡ δὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ν τε τῷ πρώτῳ καὶ έν τῳ μεσῳ σχήματι . Εἴπομεν ὅτι πρόκειται αὐτῷ περὶ τῆς ἐναντίας ἀπάτης τῇ ἐπιστήμῃ διαλαβεῖν , καὶ ὅτι ἡ κατὰ διάθεσιν ἀπάτη ἢ περὶ τὰς ἀμέσους γίνεται προτάσεις ἢ περὶ τὰς ἐμμέσους , καὶ ὅτι καθ’ ἑκάτερον ἢ μετὰ συλλογισμοῦ ἐστιν ἢ ἄνευ συλλογισμοῦ , καὶ ὅτι καταφατικῆς μὲν οὔσης τῆς ἐπιστημονικῆς ἀποφάνσεως ἤτοι προτάσεως ἡ ἐναντία ἀπάτη τῆς ἐναντίας ἔσται ἀποφάσεως , οὐ τῆς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένης , διὰ τὸ ὑποδύεσθαι τὴν ἐπιστήμην καὶ θέλειν τὰ καθόλου συνάγειν , ἀποφατικῆς δὲ οὔσης τῆς ἐπιστημονικῆς προτάσεως ἡ ἀπάτη καταφατικὴ ἔσται . ἐπειδὴ οὖν εἶπε πῶς γίνεται ἡ ἀπάτη ἡ περὶ τὰς ἀμέσους καταφατικὰς προτάσεις καταφατικὴ οὖσα , ὅτι ἐν μόνῳ τῷ πρώτῳ σχήματι , καὶ ἤτοι ἀμφοτέρων ψευδῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων ἢ θατέρας , νῦν δείκνυσι τῶς γίνεται ἡ ἀποφατικὴ ἀπάτη ἡ ταῖς ἀμέσοις καταφατικαῖς ἀντικειμένη προτάσεσι . γίνεται ο(??)ν , φησί , καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι , διότι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐν ἀμφοτέροις συνάγεται , καὶ ἤτοι δι’ ἀμφοτέρων ψευδῶν τῶν προτάσεων ἤτοι διὰ θατέρας μόνης ψευδοῦς θατέρας δὲ ἀληθοῦς . πῶς δὲ ἕκαστον συμβαίνει , κατὰ μέρος τὴν λέξιν ἐπεξιόντες εἰσόμεθα . καὶ τέως δείκνυσι πῶς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι δείκνυται ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ψευδῶν . p . 80 a 11 Οἷον εἰ τὸ A καὶ τῷ Γ καὶ τῷ B ὑπάρχει ἀτόμως · ἐὰν γὰρ ληφθῇ τὸ μὲν A τῷ Γ μηδενί , τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Β , ψευδεῖς αἱ προτάσεις . Λαμβάνει πάλιν μείζονα μὲν ὅρον τὸ A ἐλάττονα δὲ τὸ B , καὶ πάλιν καταφάσκει ἀμέσως τὸ A τοῦ B . οἷον ἔστω τὸ μὲν A ζῷον , τὸ δὲ B πεζόν . τὸ ζῷον τοίνυν ἀμέσως ὑπάρχει παντὶ πεζῷ . ἡ οὖν ἀπάτη ἡ λέγουσα τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν τῶν Β ἠδύνατο ἂν ἐν πρώτῳ σχήματι ἐκ δύο ψευδῶν προτάσεων συνάγειν τοῦτο , εἰ μέσον ἔλαβεν ὅρον τοιοῦτον ὥστε τὸν μείζονα καὶ αὐτοῦ καὶ τοῦ ἐλάττονος ἀμέσως κατηγορεῖσθαι καταφατικῶς , τουτέστιν εἰ εὐθὺς τὰ ὑπὸ τὸν μείζονα ὄρον ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις λάβοι . οἷον εἰ ὁ μείζων εἴη οὐσία ὁ δὲ ἐλάττων σῶμα , τὸ ἀντιδιῃρμένον τῷ | σώματι εἶδος μέσον ληπτέον , λέγω δὴ πεζόν , μέσον ληφόμεθα τὸ πτηνόν , ζονα ἐλάβομεν τὸ ζῷον ἐλάττονα δὲ τὸ πεζόν , μέσον ληψόμεθα τὸ πτηνόη , ὅπερ ἀντιδιῄρηται τῷ πεζῷ · δῆλον γὰρ ὅτι καὶ τῷ πτηνῷ καὶ τῷ πεζῷ ἀμέσως ὑπάρχει τὸ ζῷον . τοιούτου οὖν ὄντος τοῦ μέσου , εἰ λάβοι τὸ μὲν A μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ B , δῆλον ὅτι ἀμφότεραί εἰσι ψευδεῖς · ἐδείξαμεν γὰρ καθόλου ὅτι , ὅταν ἕν τι δύο τινῶν ἀμέσως κατηγορῆται , εἴτε καταφατικῶς κατηγορεῖται εἴτε ἀποφατικῶς , εἴτε τοῦ μὲν καταφατικῶς τοῦ δὲ ἀποφατικῶς , ἐκείνων οὐδέτερον ἐν οὐδετέρῳ ὑπάρχει . ὥστε εἰ λάβοι τὸ A κατ᾿ οὐδενὸς μὲν τοῦ Γ , παντί γε αὐτῷ ὑπάρχοντος τοῦ Α , καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ B , οὐδενί γε ὑπάρχοντος , ἄμφω λήψεται ψευδεῖς . ἔστω γάρ , ὡς εἴπομεν , ὁ μείζων μὲν ὅρος , ἐφ᾿ οὗ τὸ A , ζῷον , ὁ δὲ μέσος , τὸ Γ , πτηνόν , ὁ δὲ ἐλάττων , τὸ B , πεζόν · τὸ οὖν ζῷον ἀμέσως ὑπάρχει ἀμφοτέροις . ἐὰν οὖν τις λάβῃ ὅτι ζῷον μὲν οὐδενὶ πτηνῷ , πτηνὸν δὲ παντὶ πεζῷ , ἄμφω μὲν ψευδεῖς λήψεται , συνάξει δὲ ὅτι ζῷον οὐδενὶ πεζῷ . δυνατὸν δὲ ἀμφοτέρας μὴ καθόλου λαβεῖν ψευδεῖς . οἷον τὸ μὲν ζῷον παντὶ λογικῷ ὑπάρχει · τὸ μὴ ὑπάρχειν συναχθήσεται ληφθέντος μέσου ὅρου τοῦ θνητοῦ . εἰ οὖν εἴπω ῾τὸ ζῷον οὐδενὶ θνητῷ , τὸ θνητὸν παντὶ λογικῷ , τὸ ζῷον ἄρα οὐδενὶ λογικῷ᾿ ἡ μὲν μείζων ἔσται καθόλου ψευδής , ἡ δὲ ἐλάττων ἡ καταφατικὴ᾿ ἐπὶ τι ψευδής . δεῖ οὖν τὸν μέσον ὅρον ληφθῆναι τινὶ μὲν ὑπάρχοντα τῷ ἐλάττονι τινὶ δὲ μή · ληφθέντος φθέντος γὰρ παντὶ ὑπάρχειν ἐπὶ τι ψευδὴς ἔσται . τὸν δὲ μείζονα λαβεῖν ἐπὶ τι ψευδῆ οὐκ ἐνδέχεται · τοῦ γὰρ A καθολικωτάτου ὄντος , εἰ ληφθείη τις ὅρος τῶν ὑπ᾿ αὐτό , παντὶ μὲν αὐτῷ ἀληθῶς ὑπάρξει τὸ A , οὐδενὶ δὲ ψευδῶς · εἰ δὲ ἀλλότριος τοῦ A εἴη ὁ ληφθείς , οὐδενὶ μὲν αὐτῷ ὑπάρξει τὸ A ἀληθῶς , παντὶ δὲ ψευδῶς . οὐκ ἄρα ἔνδάχεται τὴν μείζονα πρότασιν ἐπὶ τι ψευδῆ εἶναι . p . 80a14 Ἐνδέχεται δὲ καὶ τῆς ἐτέρας ψευδοῦς οὔσης , καὶ ταύτης ὁποτέρας ἔτυχε . Τέως λαμβάνει τὴν μὲν μείζονα ἀληθῆ τὴν ἀποφατικήν , τὴν δὲ ἐλάτ - τονα ψευδῆ · τοῦτο δέ . ὅταν ὁ μέσος ὅρος ἀμφοῖν ἀλλότριος ληφθῇ . οἷον λίθος , ζῷον , λογικόν · ζῷον οὐδενὶ λίθῳ ὑπάρχει , λίθος παντὶ λογικῷ , ζῷον ἄρα οὐδενὶ λογικῷ ὑπάρξει · καὶ ἔστιν ἡ ἀποφατικὴ μότη ἀληθής . οὕτω μὲν οὖν διὰ τῶν ὅρων σαφὴς οὗτος ὁ λόγος . αὐτὸς δὲ καὶ διά τινων καθολικωτέρων λόγων τοῦτο πιστοῦται . p . 80a15 Τὴν μὲν ΑΓ ἀληθῆ , ὅτι οὐ πᾶσι τοῖς οὖσιν ὑπάχει τὸ A . Ὅτι ἐνδέχεται τὴν ἀποφαπικήν , λέγω δὴ τὴν μείζονα , ἀληθῆ λαμβάνεσθαι , συντόμως δείκνυσι , διότι μὴ ἔστι τινὰ τοιοῦτον ὅρον λαβεῖν ὥστε πάντων τῶν ὄντων κατηγορεῖσθαι . εἰ μὲν γὰρ ἦς τι κοινὸν γένος πάντων τῶν ὄντων καὶ τοῦτο ἐλήφθη ἐν τῷ μείζονι ὅρῳ , οὐχ οἷόν τε ἦν τοῦτο ὡς ἀληθῶς ἀποφῆσαι , ἀλλὰ πάντων τῶν ὄντων ἀληθῶς κατεφάσκετο · ὥσπερ εἰ τὴν οὐσίαν λάβοιμεν , μηδὲν δὲ ἦν ἐν τῷ παντὶ παρὰ τὴν οὐσίαν , πάντως ἄν παντὸς τοῦ ληφθέντος κατεφάσκετο . ἐπεὶ οὖν μὴ ἔστι τι κοινὸν γένος τῶν ὄντων ἀλλὰ διῃρημέναι εἰσὶν αἱ κατηγορίαι , ἐνδέχεται λαμβάνειν ἀεὶ ἐξ ἑτέρου γένους ὅρον , οὗ τὸν μείζονα ἔστιν ἀληθῶς ἀποφῆσαι . ὅτι δὲ τῆς μείζονος ἀληθοῦς ληφθείσης ἀδύνατον τὴν ἐλάττονα ἀληθῆ ληφθῆναι , ἀλλὰ πάντως ἔσται ψευδής , δῆλον . εἰ γὰρ παντὶ τῷ ἐλάττονι ὁ μείζων ὑπάρχει , οὐδενὶ δὲ τῷ μέσῳ διὰ τὸ ἀλλότριον αὐτοῦ εἶναι , δῆλον ὅτι οὐδὲ ὁ μέσος οὐδενὶ ὐπάρξει τῷ ἐλάττονι · εἰ γὰρ τοῦ γενικωτάτου ἐστὶν ἀλλότριος , δῆλον ὅτι καὶ πάντων τῶν ὑπὸ τὸ γενικώτατον . ὥστε εἰ ληφθείη ὁ μέσος ὅρος παντὶ τῷ ἐλάττονι ὑπάρχειν , πάντως ψευδὴς ἔσται ἡ πρότασις . οὕτω μὲν οὖν ἡμῖν δεδείχθω ὡς οὐχ οἷόν τε τῆς μείζονος ἀληθοὺς οὔσης ἀποφατικῆς τὴν ἐλάττονα κατφατικὴν οὖσαν ἀληθῆ εἶναι . ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης διὰ τῶν σχημάτων κατὰ δύο τρόπους αὐτὸ δείκνυσιν ἐναργῶς . ὧν ὁ μὲν πρότερος τοιοῦτος . p . 80a17 Τὴν δὲ ΓΒ ψευδῆ , ὅτι ἀδύνατον ὑπάρχειν τῷ B τὸ Γ , ᾧ μηδενὶ ὑπάρχει τὸ A · οὐ γὰρ ἔτι ἀληθὴς ἔσται ἡ ΑΓ πρότασις . Ἐνδέχεται , φησί , μᾶλλον δὲ ἀνάγκη τὴν ἐλάττονα πρότασιν τὴν ΓΒ ψευδῆ εἶναι , ἐπειδήπερ ἀδύνατόν ἐστιν , εἴπερ ἀληθῶς τὸ Α τοῦ Γ ἀποφάσκοιτο , φάσκοιτο , τὸ Γ τοῦ B ἀληθῶς κατηγορῆσαι · εἰ γὰρ ἀληθῶς καταφάσκοιτο τοῦ B τὸ Γ , οὐκέτι τὸ A ἀληθῶς ἀποφάσκεται τοῦ Γ . εἰ γὰρ τὸ Γ παντὶ τῷ B ὑπάρχει , ἀλλὰ δῆλον ὅτι καὶ τὸ A ὑπῆρχε παντὶ τῷ B , ἐν τρίτῳ σχήματι συναχθήσεται τὸ A τινὶ τῶν Γ ὑπάρχειν · ἀλλ’ ὑπέκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν τῶν Γ τὸ A . ὥστ’ οὐκ ἐνδέχεται τῆς μείζονος καὶ ἀποφατικῆς ἀληθοῦς οὔσης τὴν ἐλάττονα καὶ καταφατικὴν ἀληθῆ εἶναι . p . 80 a 19 Ἅμα δέ , εἰ καὶ εἰσὶν ἀμφότεραι ἀληθεῖς , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀληθές . Οτι καὶ κατ’ ἄλλον τρόπον ἀδύνατον τῆς μείζονος ἀληθοῦς οὔσης μὴ πάντως ψευδῆ εἶναι τὴν ἐλάττονα · εἰ γὰρ καὶ αὐτὴ εἴη ἀληθής , καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθὲς ἔσται , ὅπερ ἀδύνατον . οἷον εἰ τὸ A μηδενὶ τῶν Γ ἀληθῶς , τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ B ἀληθῶς , καὶ τὸ A οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει ἀληθῶς · ἀλλ’ ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται τῆς μείζονος ἀληθοῦς οὔσης μὴ πάντως τὴν ἐλάττονα ψευδῆ εῖναι.| p . 80 a 21 Ἀλλὰ καὶ τὴν ΓΒ ἐνδέχεται ἀληθῆ εῖναι τῆς ἑτέρας οὔσης ψευδοῦς . Τὸ ἀντικείμενον ὑποτίθεται , τὸ τὴν ἐλάττονα μὲν ἀληθῆ εἶναι ψευδῆ δὲ τὴν μείζονα . τοῦτο δὲ συμβαίνει , φησίν , εἰ ληφθείη μέσος ὅρος τοιοῦτος ὥστε εἶναι τὸν ἐλάττονα ὑπ’ αὐτὸν καὶ αὐτὸν ἐν τῷ μείζονι · εἰ γὰρ οὕτως ληφθείη ὁ μέσος ὥστε τὸν ἐλάττονα καὶ ἐν αὐτῷ εἶναι καὶ ἐν τῷ μείζονι , ἀνάηκη , φησί , θάτερον ὑπὸ θάτερον εἶναι , τουτέστι τόν τε μέσον ὑπὸ τὸν μείζονα καὶ τὸν μείζονα ὑπὸ τὸν μέσον . εἰ γὰρ ἀμέσως ὑπάρχει τῷ B τὸ A , ὑπάρχει δὲ καὶ τὸ Γ τῷ Β , πᾶσα ἀνάγκη ἐξισάζειν τὸ A καὶ τὸ Γ . ὥστε καὶ τὸ A ἐν τῷ Γ ἐστὶ καὶ τὸ Γ ἐν τῷ Α · τοιαῦτα γάρ ἐστι τὰ ἐξισάζοντα . οἷον ἔστω τὸ A γελαστικόν , τὸ Β ἄνθρωπος , μέσος δὲ ὅρος ἔστω τὸ ὀρθοπεριπατητικόν · δῆλον οὖν ὅτι ὁ μὲν ἄνθρωπος ἐν τῷ ὀρθοπεριπατητικῷ , τὸ δὲ ἀρθοπεριπατητικὸν ἐν τῷ γελαστικῷ , τὸ δὲ γελαστικὸν ν το(??)τῳ . καὶ συντόμως εἰπεῖν τοὺς τρεῖς ὅρους ἐξισάζοντας ληπτέον · οὕτω γὰρ ἐχόντων ὁ μείζων ψευδὼς ἀποφάσκεται τοῦ μέσου , ὁ δὲ μέσος ἀληθῶς καταφάσκεται τοῦ ἐλάττονος . p . 80 a 27 Ἐν δὲ μέσῳ σχήματι ὅλας μὲν εἶναι τὰς προτάσεις ἀμφοτέρας ψευδεῖς οὐκ ἐνδέχεται . Εἰπὼν ὁσαχῶς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῶν ἀμέσων προτάσεων ἀποφατικῶν γενέσθαι τὸ ψεῦδος ἐνδέχεται , μέτεισι νῦν ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα , καὶ φησὶν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὰς προτάσεις καθόλου ψευδεῖς παραλαμβάνειν . καὶ τοῦτο τέως προτίθεται δεῖξαι . ἔστω γὰρ τὸ A τῷ B παντὶ ὑπάρχειν , καὶ λεγέτω τις ὅτι οὐδενί , καὶ πειράσθω ἐν δευτέρῳ σχήματι τοῦτο συναγαγεῖν . λέγω οὖν ὅτι οὐχ οἷόν τε οὐδετέραν τῶν προτάσεων ὅλην δι᾿ ὅλου ψευδῆ λαβεῖν . εἰ γὰρ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι δεὶ τὸν μέσον ὅρον , οἷον τὸ Γ , τοῦ μὲν καταφάσκεσθαι τοῦ δὲ ἀποάσκεσθαι , δῆλον ὅτι τοιοῦτον δεῖ εἶναι τὸν μέσον ὥστε καὶ οὗ ἀποφάσκεται , ψευδῶς ἀποφάσκεσθαι καὶ οὗ καταφάσκεται , ψευδῶς καταφάσκεσθαι , οὐ κατά τι μὲν ψευδῶς κατά τι δὲ ἀληθῶς ἀλλὰ δι᾿ ὅλου ψευδῶς . τοῦτο δέ φησιν ἀδύνατον . πῶς δὲ τοῦτο ἀδύνατον , δι᾿ αὐτῶν τῶν λέξεων εἰσόμεθα . p . 80a28 Ὅταν γὰρ τὸ A παντὶ τῷ B ὑπάρχῃ , ὑπάρχῃ , οὐδὲν ἔσται λαβεῖν ὃ τῷ μὲν ἑτέρῳ παντὶ θατέρῳ δ᾿ οὐδενὶ ὑπάρξει . Τουτέστιν ἐὰν τὸ A παντὶ τῷ B ὑπάρχῃ , οὐκ ἐνδέχεται τοιοῦτον ὅρον ἐπινοῆσαι ὥστε τῷ μὲν ἑτέρῳ αὐτῶν παντὶ ὑπάρχειν τῷ δ᾿ ἑτέρῳ μηδενί . εἴτε γὰρ τῷ A παντὶ ὑπάρχει , καὶ τῷ B ὑπάρξει · τὸ γὰρ B ὑπὸ τὸ Α ἐστίν · εἴτε τῷ B παντὶ ὑπάρχει , πάντως καὶ τινὶ τῷ A ὑπάρξει · ὑπὸ γὰρ τὸ A ἐστὶ τὸ B . οἷον τὸ ζῷον παντὶ λογικῷ ὑπαρχέτω · εἰ οὖν λάβω τι ὃ τῷ A παντὶ ὑπάρχει , οἶον τὴν οὐσίαν , πάντως καὶ τῷ λογικῷ ὑπάρξει . ὁμοίως εἰλήφθω τι παντὶ τῷ λογικῷ ὑπάρχον , οἷον , εἰ τύχοι , τὸ λόγῳ χρῆσθαι · πάντως τοῦτο καὶ τινὶ ζῴῳ ὑπάρξει . ὁμοίως , εἴ τι ἀποφάσκοιτο τοῦ ζῴου , οἷον , εἰ τύχοι , τὸ ἄψυχον , τοῦτο πάντως καὶ τοῦ λογικοῦ ἀποφάσκεται . ὁμοίως τοῦτο δὲ καί , εἴ τι τοῦ λογικοῦ ἀποφάσκοιτο , οἷον , εἰ τύχοι , τὸ ἄλογον , πάντως δὲ καί , εἴ τι τοῦ λογικοῦ ἀποφάσκεται . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται λαβεῖν τι ὃ τοῦ μὲν παντὸς οἷόν τε καταφῆσαι τοῦ δὲ παντὸς ἀποφῆσαι · εἰ γὰρ τοῦ ἑτέρου καταφάσκοιτο , πάντως καὶ τοῦ λοιποῦ ἤ καθόλου ἤ ἐπὶ μέρους . εἰ μὲν γὰρ τοῦ μείζονος καθόλου καταφάσκοιτο , πάντως καὶ τοῦ ἐλάττονος καθόλου καταφαθήσεται · μέρος γάρ ἐστι τοῦ μείζονος ὁ ἐλάττων · εἰ δὲ τοῦ ἐλάττονος καθόλου καταφάσκοιτο τοῦ μέιζονος ἐπὶ μέρους καταφαθήσεται . φαθήσεται . ὁμοίως , εἰ τοῦ ἑτέρου ἀποφάσκοιτο παντός , πάντως καὶ τοῦ λοιποῦ ἤ καθόλου ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφαθήσεται , ὥσπερ καὶ ὅτε κατεφάσκετο . τούτου οὖν οὕτως ἔχοντος , ἐὰν λάβωμεν τὸν μέσον τοῦ μὲν ἀποφασκόμενον καθόλου ψευδῶς τοῦ δὲ καταφασκόμενον καθόλου ἀληθῶς , δῆλον δήπου ὅτι οὗ ψευδῶς καθόλου ἀποφάσκεται , τούτου ἀληθῶς καθόλου κατηγορηθή - σεται , καὶ οὗ δευδῶς καθόλου κατηγορεῖτο , τούτου ἀληθῶς καθόλου ἀποφάσκεται · φάσκεται · τοῦτο δὲ ἀδύνατον ἐδείξαμεν . οὐκ ἄρα οἷόν τε ἐν δευτέρῳ σχήματι καθόλου ψευδεῖς ἀμφοτέρας λαβεῖν τὰς προτάσεις . p . 80 a 30 Δεῖ δ’ οὕτω λαμβάνειν τὰς προτάσεις ὥστε τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπαρχειν , εἴπερ ἔσται συλλογισμός . Ἐν γὰρ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀνάγκη ἦν πάντως ἀνομοιοσχήμονας εἶναι τὰς προτάσεις , εἴπερ ἔδει συλλογιστικὸν εἶναι τὸ σχῆμα . ἀλλὰ καὶ ὁ τῆς ἀπάτης συλλογισμὸς ὑποδυόμενος τὴν ἐπιστήμην χρήσεται τοῖς συλλογισμοῖς γισμοῖς ἐρρωμένοις κατὰ τὸ σχῆμα , κατὰ τὴν ὕλην μόνον τὸ ψεῦδος λαμβάνων , ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν · σοφιστικὸν γὰρ τὸ παρὰ τὸ σχῆμα τοὺς παραλογισμοὺς ποιεῖσθαι . p . 80 a 32 Εἰ οὖν οὕτω λαμβανόμεναι ψευδεῖς , δῆλον ὡς ἐναντίως ἀνάπαλιν ἕξουσι · τοῦτο δ’ ἀδύνατον . Ἐπειδὴ ἔδειξεν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τοιοῦτον ὅρον εὑρεῖν ὥστε τοῦ μὲν παντὸς καταφάσκεσθαι τοῦ δὲ ἀποφάσκεσθαι καὶ ἀληθῶς ὁπότερον , ἐκ τούτων δείκνυσιν ὅτι οὐ ψευδεῖς δι’ ὅλου ἀμφοτέρας οἷόν τε λαβεῖν . εἰ γάρ , φησίν , ἐνδέχεται τὸ Γ τοῦ μὲν καταφῆσαι παντὸς ψευδῶς τοῦ δὲ ἀποφῆσαι | παντὸς ψευδῶς , δῆλον ὅτι αἱ ἐναντίαι αὐταῖς ἀληθεῖς ἔσονται . εἰ γὰρ τὸ Γ μηδενὶ τῷ A ψευδῶς , παντὶ ἀληθῶς ἔσται · ὁμοίως , εἰ τῷ Β παντὶ ὑπάρχει ψευδῶς , οὐδενὶ ὑπάρξει ἀληθῶς . ὥστε τοῦ μὲν κατηγορηθήσηται παντὸς ἀληθῶς τοῦ δὲ ἀποφαθήσεται · τοῦτο δὲ δέδεικται ἀδύματον . ματον . ταῖς μὲν γὰρ καθόλου ψευδέσι προτάσεσιν αἱ ἀντικείμεναι ἀληθεῖς ἐναντίαι εἰσί , τουτέστι καθόλου · ταῖς δὲ ἐπί τι ψευδέσιν αἱ ἀντικείμεναι ἀληθεῖς ἀντιφατικαί εἰσιν . εἰ γὰρ ’ὁ λίθος παντὶ ἀνθρώπῳ’ ψεῦδος , τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς τούτου οὐκ ἔστι τὸ ἀντιφατικὸν τὸ ’οὐ παντί’ ἀλλὰ τὸ ‘οὐδενί’ · ὁμοίως , εἰ ‘τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ’ ψεῦδος , τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς ἔσται οὐχ ὅτι τινὶ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον ἀλλ’ ὅτι παντί . ὥστε ταῖς καθόλου ψευδέσιν αἱ ἀντικείμεναι αληθεῖς αἱ καθόλου εἰσίν . ὥστε εἰ τὸ Γ τῷ μὲν A οὐδενὶ ψευδῶς τῷ δὲ B παντὶ ψευδῶς , καὶ καθόλου ἄμφω ἀληθεῖς ἂν εἴη λέγειν , ὅτι τῷ μὲν Α παντὶ τὸ Γ τῷ δὲ Β οὐδενί · τοῦτο δὲ ἀδύνατον δέδεικται . καὶ ἄλλως · εἰ ἀληθῶς τῷ μὲν A παντὶ τῷ δὲ Β οὐδενί , καὶ τὸ A τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει · ὑπέκειτο δὲ παντί . τὸ αὐτὸ συμβήσεται , κἂν τῷ μὲν Β οὐδενὶ ψευδῶς τῷ δὲ A παντί · ἀδιάφορον γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι τὸ στερητικόν . τὸ οὖν εἰ οὕτω λαμβανόμεναι ψευδεῖς , τοῦτ’ ἔστιν <εἰ> εἰς τὸ συλλογίσασθαι τὸ ἀποφατικὸν συμπέρασμα ψευδὲς ὂν δευτέρῳ σχήματι δέοι τὴν μὲν ἀποφατικὴν λαβεῖν τὴν δὲ καταφατικὴν καὶ ταύτας ψεθδεῖς δι' ὅλου , δῆλον , φησίν , ὠς ἀνάπαλιν ἔξουσι , τουτέστιν ἡ ἀποφατικὴ καταφατικὴ γινομένη ἀληθὴς ἔσται , ὁμοίως καὶ ἡ καταφατικὴ ἀποφατική · τοῦτο δὲ δέδεικται ἀδύνατον . ὥστε οὐχ οἷόν τε καθόλου ψευδεῖς ἀμφοτέρας λαβεῖν . p . 80a 33 ’Επί τι δ῾ ἑκατέραν οὐδὲν κωκύει ψευδῆ εἶναι , οἷον εἰ τὸ Γ καὶ τῷ A καὶ τῷ B τινὶ ὑπάρχει καὶ τὰ ἑξῆς . Δείξας ὅτι δι῾ ὅλου ψευδεῖς οὐχ οἷόν τε λαβεῖν ἀμφοτέρας , ἀμφοτέρας μέτεισι [ τὰς ] ἐπί τι ψευδεῖς λαβεῖν . ὅταν γὰρ ὁ μέσος ὅρος αὔτως πρὸς ἀμφότερα τὰ ἄκρα ὡς ἑκατέρου ἐπὶ μέρους κατηγορεῖσθαι , δῆλον ὅτι , εἰ ληφθείη τῷ μὲν μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ παντί , ἀμφότεραι ἐπί τι ψευδεῖς ἔσονται . οἷον ἔστω τὸ μὲν A ζῷον , τὸ δὲ Β λογικόν , τὸ δὲ Γ , μέσος ὅρος , θνητόν · δῆλον δὴ ὅτι τὸ θνητὸν τινὶ ζῴῳ καὶ τινὶ λογικῷ ὑπάρχει . ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν ζῴῳ μηδενὶ τῷ δὲ λογικῷ παντί , ἄμφω ψευδεῖς ἐπὶ μέρους . ἀλλὰ κἂν μηδενὶ μὲν λογικῷ παντὶ δὲ ζῴῳ , ὡδσύυωε . ἆρα δὲ ἐνδέχεται καὶ τὴν μὲν ἐτέραν καθόλου ψευδῆ εἶναι τὴν δὲ ἑτέραν ἐπί τι ; λέγω ὅτι , εἰ μὲν ἡ μείζων καθόλου ψευδὴς ληφθείη , ἀδύνατον τὴν ἐλάττονα ἐπί τι ψευδῆ ληφθῆναι , ἀλλὰ πάντως ἀληθὴς ἔσται . εἰ δὲ ἡ ἐλάττων καθόλου ψευδὴς ἔσται , δύναται ἡ μείζων καὶ καθόλου ἀληθὴς εἶναι , δύναται δὲ καὶ ἐπί τι ψευδής . ὑποκείσθω γὰρ τέως ἡ μείζων καθόλου ψευδής · λέγω ὅτι οὐχ οἷόν τε τὴν ἐλάττονα ἐπί τι ψευδῆ εἶναι , ἀλλὰ πάντως ἀληθὴς ἔσται . εἰ γὰρ τὸ Γ παντὶ τῷ A ἀληθῶς ὑπάρχει , ληφθῇ δὲ μὴ ὑπάρχειν ψευδῶς , δῆλον ὅτι ἀληθὲς ἔσται εἰπεῖν τὸ Γ παντὶ τῷ B ὑπάρχειν · ὃ γὰρ τῷ A παντὶ ὑπάρχει , τοῦτο καὶ τῷ B . πάλιν εἰ μηδενὶ τῷ A ὑπάρχει τὸ Γ , δῆλον ὅτι οὐδὲ τῷ B οὐδενί · ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μεν Α παντὶ τῷ δὲ Β οὐδενί , ἡ μὲν καταφατικὴ ψευδὴς ἔσται , ἡ μείζων , ἡ δὲ ἀποφατικὴ ἀληθής . ὅροι δὲ τούτων τοῦ μὲν πρώτου μείζων ζῷον , ἐλάττων λογικόν , μέσος οὐσία , τοῦ δὲ δευτέρου μείζων μὲν καὶ ἐλάττων ὁ αὐτός , μέσος δὲ τὸ ἄψυχον · ἀλλὰ δὴ ἡ ἐλάττων ὑποκείσθω καθόλου ψευδής . ἐὰν οὖν ὁ μέσος ὅρος ἀλλότριος ᾖ ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων , καθόλου ἀληθὴς ἔσται ἡ μείζων . λέγω γὰρ οὕτως · ‘ἄψυχον παντὶ λογικῷ’ καθόλου ψευδής · καὶ γίνεται ἡ μείζων καθόλου ἀληθής , ‘ ἄψυχον οὐδενὶ ζῴῳ’ . ἐὰν δὲ ὁ μέσος οἰκεῖος ᾖ τοῦ ἐλάττονος ὠς δύνασθαι αὐτῶ παντὶ ὑπάρχειν , ἐπί τι ψευδὴς ἔσται ἡ μείζων . οἷον εἰ ὁ μὲν μείζων ᾖ λογικόν , ὁ δὲ ἐλάττων ἄνθρωπος , ὁ δὲ μέσος θνητόν · εἰ οὖν εἴπω ‘θνητὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ , θνητὸν παντὶ λογικῷ’ δῆλον ὅτι ψευδὴς ἔσται ἡ μείζων . p . 80a 38 Τὴν δὲ ἑτέραν εἶναι ψευδῆ καὶ ὁποτερανοῦν ἐνδέχεται . ’Ενδέχεται γὰρ τῆς ἐτέρας ἀληθοῦς οὔσης τὴν ἐτέραν ψευδῆ εἶναι , καὶ ταύτην ποτὲ μὲν τὴν μείζονα ποτὲ δὲ τὴν ἐλάττονα . τῆς μὲν οὖν ἐλάττονος προτάσεως ἀποφατικῆς οὔσης , εἰ μὲν ἡ μείζων ἀληθὴς εἴη , ἡ ἐλάττων καθόλου ψευδὴς ἔσται · εἰ δὲ ἡ ἐλάττων ἀληθὴς εἴη , ἐνδέχεται τὴν μείζονα ποτὲ μὲν καθόλου ψευδῆ εἶναι ποτὲ δὲ ἐπί τι . ἔστω οὖν ἡ μείζων ἀληθὴς καταφατικὴ οὖσα · εἰ οὖν τὸ Γ παντὶ τῷ Α ὑπάρχει , ἐξ ἀνάγκης καὶ τῷ Β παντὶ ὑπάρξει · μόριον γὰρ τοῦ A τὸ Β . ἀλλὰ καὶ τοῦ Γ παντὶ τῷ A ὑπάρχοντος καὶ ἔτι τοῦ A παντὶ τῷ B ( τοῦτο ὑπόκειται ) συναχθήσεται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Γ παντὶ τῷ Β . ὥστε εἰ τοῦτο οὕτως ἔχει , ληφθείη δὲ τὸ Γ μηδενὶ μὲν τῷ B ὑπάρχον παντὶ δὲ τῷ A , ἡ μὲν μξίζων ἀληθὴς ἔσται , ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ψευδής . οὐκ ἐνδέχεται δὲ ἐπί τι ψευδῆ εἶναι τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν οὖσαν , διότι ὃ παντὶ ὑπάρχει τῷ A , τοῦτο καὶ τῷ Β παντὶ ὑπάρχει · εἰ ληφθείη οὖν οὐδενί , καθόλου ψευδὴς ἔσται . οἰον ἔστω μείζων μὲν ζῷον , ἐλάττων δὲ λογικόν , μέσος δὲ ἔμψυχον · εἰ οὖν τὸ ἔμψυχον παντὶ μὲν ζῴῳ λέγοιτο ὑπάρχειν μηδενὶ δὲ λογικῷ | δῆλον ὅτι ἡ ἐλάττων καθόλου ψευδὴς ἔσται . ἐὰν δὲ τὴν ἐλάττονα λάβωμεν ἀληθῶς ἀποφατικὴν οὖσαν , δεῖ τὸν μέσον ἢ παντάπασι τοῦ μείζονος λαβεῖν ἀλλότριον ( οὕτω γὰρ καὶ τοῦ ἐλάττονος ἔσται ἀλλότριος ) ἢ τοῦ μὲν ἐλάττονος ἀλλότριον τοῦ δὲ μείζονος οὐκέτι . ἀλλ’ εἰ μὲν τοῦ μείζονος εἴη ἀλλότριος , ψευδῶς μὲν καταφαθήσεται τοῦ Α παντός , ἀληθῶς δὲ τοῦ B ἀποφαθήσεται · οἷον εἰ τὸ μέσον ἄψυχον εἴη · ἄψυχον γὰρ ἀληθῶς μὲν οὐδενὶ λογικῷ ὑπάρχει , ψευδῶς δὲ παντὶ ζῴῳ καθόλου . εἰ δὲ τοῦ ἐλάττονος εἴη ἀλλότριον τὸ μέσον , οἷον τὸ ἄλογον , ἀληθῶς μὲν οὐδενὶ λογικῷ τὸ ἄλογον , ἐπί τι δὲ ψευδῶς παντὶ ζῴῳ . οὕτε μὲν οὖν τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς οὔσης . p.80a39 Ὅ γὰρ ὑπάρχει τῷ A παντί , καὶ τῷ B ὑπάρχει . Εἰ γὰρ τὸ Γ τῷ A παντί , τὸ δὲ A τῷ B παντί , καὶ τὸ Γ τῷ B πνατί . p . 80a40 Ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν A ὅλῳ ὑπάρχειν τὸ Γ . Τὴν μείζονα διὰ τούτων ὑποτίθεται ἀληθῆ , ψευδῆ δὲ τὴν ἐλάττονα . p . 80b2 Πάλιν ὃ τῷ B μηδενὶ ὑπάρχει , οὐδὲ τῷ A παντὶ ὑπάρξει · εἰ γὰρ τῷ A , καὶ τῷ B . Βούλεται λοιπὸν τὴν ἐλάττονα λαβεῖν ἀληθῆ . εἰ οὖν ὁ μέσος , φησί , μηδενὶ τῷ B ὑπάρξει , ἐπειδὴ μέρος τὸ B τοῦ A , οὐδὲ τῷ A παντὶ ὑπάρξει τὸ Γ . εἰ γὰρ παντὶ τῷ Α τὸ Γ , ἐπειδὴ καὶ τὸ A παντὶ τῷ B , καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ B ὑπάρξει ἐν πρώτῳ σχήματι · ὑπόκειται δὲ οὐδενί · ὥστε οὐ παντὶ τῷ A τὸ Γ ὑπάρξει . p.80b6 Ὁμοίων δὲ καὶ μετατεθέντο τοῦ στερητικοῦ · ὃ γὰρ μηδενὶ ὑπάρχει τῷ A , οὐδὲ τῷ B οὐδενὶ ὑπάρξει . Εἰ ἡ μείζων πρότασις ἀποφατικὴ εἴη , ἀληθοῦς μὲν οὔσης αὐτῆς ἡ ἐλάττων καθόλου ψευδὴς ἔσται · εἰ γὰρ τὸ Γ μηδενὶ τῷ A , τὸ δὲ A παντὶ τῷ B , τὸ Γ οὐδενὶ τῷ B ὑπάρξει ἐν πρώτῳ σχήματι . ἐὰν οὖν ληφθῇ παντὶ τῷ B τὸ Γ , καθόλου ψευδὴς ἔσται · οἷον ἄψυχον οὐδενὶ μὲν ζῴῳ παντὶ δὲ λογικῷ . ἐὰν μέντοι ἡ ἐλάττων ἀληθὴς ᾖ , μόνως ἐπί τι ψευδὴς ἔσται ἡ μείζων . ὃ γὰρ παντὶ τῷ B ὑπάρχει , τοῦτο καὶ τῷ A τινὶ ὑπάρξει · εἰ γὰρ τὸ Γ παντὶ τῷ B , ἀλλὰ καὶ τὸ A παντὶ τῷ B , ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Γ τινὶ τῶν A . ἐὰν οὖν ληφθῇ οὐδενί , ἐπί τι ψευδὴς ἔσται . ὅροι δὲ ζῷον , πεζόν , πτηνόν · πεζὸν γὰρ οὐδενὶ μὲν πτηνῷ τινὶ δὲ ζῴῳ · ἐὰν οὖν λάβωμεν πεζὸν οὐδενὶ ζῴῳ , ἐπί τι ψευδὴς ἔσται . p . 80b17 Ἐν δὲ τοῖς μὴ ἀτόμως ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσιν , ὅταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμός , οὐχ οἷόν τε ἀμφοτέρας ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις . Προέθετο παραδοῦναι τοὺς τῆς ἀπάτης συλλογισμοὺς κατὰ πόσους γίνονται τρόπους . εἰρηκὼς δὲ ὅτι ἢ περὶ τὰς ἀμέσους γίνονται προτάσεις ἢ περὶ τὰς ἐμμέσους , νῦν μετέρχεται εἰς τὸ διδάξαι πῶς γίνονται καὶ περὶ τὰς ἐμμέσους προτάσεις . καὶ ἐν μὲν ταῖς ἀμέσοις πρότερον παραδέδωκε τοὺς καταφατικοὺς τῆς ἀπάτης συλλογισμοὺς τὸ μηδενὶ ὑπάρχον παντὶ ὑπάρχειν λέγοντας · νῦν δὲ πρώτους τοὺς ἀποφατικοὺς παραδίδωσι τὸ παντὶ ὑπάρχον μηδενὶ λέγοντας ὑπάρχειν , καὶ πρώτους γε τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι . καὶ φησὶν ὅτι , ὅταν μὲν ὁ τῆς ἀπάτης συλλογισμὸς διὰ τοῦ αὐτοῦ μέσου συνάγῃ τὸ ψεῦδος δι᾿ οὗ καὶ τὸ ἀληθὲς συνάγεται , πάντως ἡ μὲν ἐλάττων πρότασις ἀληθὴς ἔσται , ἡ δὲ μείζων πάντως ψευδὴς καὶ καθόλου ψευδής . εἰ γὰρ ἀληθῶς συνῆκται ὅτι τὸ A παντὶ τῷ B διὰ μέσου τοῦ Γ , τοῦ μὲν A παντὶ τῷ Γ ὑπάρχοντος τοῦ δὲ Γ παντὶ τῷ B , βούλεται δὲ ὁ τῆς ἀπάτης συλλογισμὸς συναγαγεῖν ὅτι τὸ A οὐδενὶ τῶν B διὰ τοῦ αὐτοῦ μέσου , δῆλον ὅτι τὴν μὲν ἐλάττονα ἀεί , ὡς ἔχει φύσεως , καταφατικὴν φυλάξει , ἵνα συλλογιστικὸν μείνῃ τὸ σχῆμα , τὴν δὲ μείζονα καταφατικὴν καὶ αὐτὴν οὖσαν εἰς ἀποφατικὴν μεταλήψεται . εἰ οὖν ἀληθὲς ἦν παντὶ τῷ Γ τὸ A ὑπάρχειν , λαμβάνει δὲ ὅτι οὐδενί , ὅλη ψευδὴς ἔσται . ἔστωσαν δὲ ὅροι οὐσία , ζῷον , ἄνθρωπος · εἰ γὰρ θελήσομεν δεῖξια οὐσίαν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν διὰ μέσου τοῦ ζῴου , χρήσεται ὁ ἀπατῶν εἰς τὸ δεῖξαι οὐδενὶ ἀνθρώπῳ οὐσίαν ὑπάρχειν τῷ αὐτῷ μέσῳ , καὶ ἐρεῖ μηδενὶ μὲν ζῴῳ ὑπάρχειν τὴν οὐσίαν , ἥτις ἐστὶν ὅλη ψευδής , ζῷον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ , ἥτις ἐστὶν ὅλη ἀληθής . ὥσπερ οὖν ἀποδεικτικοῦ ὄντος τοῦ συλλογισμοῦ ἡ ἐναντία ἀπάτη τῷ αὐτῷ μέσῳ χρωμένη τὴν μὲν ἐλάττονα τὴν αὐτὴν ἀεὶ φυλάττει , διότι καταφατική , τὴν δὲ μείζο|να εἰς ἀποφατικὴν μεταλαμβάνουσα ψευδῆ ποιεῖ , οὕτω κἂν διαλεκτικὸς μὲν ᾖ ὁ συλλογισμὸς ἀληθὴς δέ , ὁ τὸ ἐναντίον τούτῳ συνάγων διὰ τοῦ αὐτοῦ μέσου συνάξει · λέγει γὰρ ὅτι τὴν ἐλάττονα ἀληθῆ ἕξει ἀεί , τὴν δὲ μείζονα καθόλου ψευδῆ διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας . εἰσὶ δὲ μέσοι μὲν ὅροι , δι᾿ ὧν οἱ ἀποδεικτικοὶ συνάγονται , οἱ ἐκ τῶν κατ᾿ οὐσίαν ὐπαρχόντων λαμβανόμενοι · οἷον εἰς τὸ δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον μέσοι ἂν εἶεν ὅροι τὸ ἔμψυχον , τὸ λογικόν , τὸ δίπουν καὶ οἱ παραπλήσιοι , οὕς καὶ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας καλεῖ . οἱ δὲ διαλεκτικῶς τὸ αὐτὸ συνάγοντες τὸ διαλέγεσθαι τυχὸν λαμβάνουσι μέσον ὅρον , τὸ κινεῖσθαι ἀφ᾿ ἑαυτοῦ , τὸ ἐγρηγορέναι ἢ καθεύδειν καὶ ὅσα τοιαῦτα · ἑκάστῳ γὰρ τούτων μέσῳ χρησάμενος συνάξεις ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον . οὕς καὶ αὐτοὺς πάλιν τῆς αὐτῆς συστοιχίας καλεῖ , διότι ἐκεῖνοι μὲν πάντες ἀποδεικτικῶς συνάγουσι τὸ συμπέρασμα , οὗτοι δὲ διαλεκτικῶς . p . 80b20 Λέγω δ᾿ οἰκεῖον μέσον δι᾿ οὗ γίνεται τῆς ἀντιφάσεως ὁ συλλογισμός . Ἀβτίφασιν ἐνταῦθα οὐ τὴν κυρίως ἀντίφασιν λέγει ἀλλὰ τὴν ἐναντίαν τῇ ψευδεῖ καθόλου ἀληθῆ πρότασιν . φησὶν οὖν ὅτι τοῦτον καλῶ οἰκεῖον μέσον δι᾿ οὗ τὸ ἀντικείμενον τῷ ψευδεῖ ἀληθὲς συνῆκται συμπέρασμα . p.80b24 Δῆλον ὅτι αὕτη μὲν ἀεὶ ἔσται ἀληθής · οὐ γὰρ ἀντιστρέφεται . Τουτέστιν οὐ μεταλαμβάνεται εἰς ἀποφατικὴν ὑπὸ τῆς ἀπάτης · οὐχ οἷόν τε γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀποφατικὴν εἶναι τὴν ἐλάττονα . τὴν μέντοι μείζονα δεῖ ἀντιστρέψαι καὶ ἀντὶ καταφατικῆς ποιῆσαι ἀποφατικήν , ἵνα τὸ ἀποφατικὸν ψεῦδος συνχθῇ . εἰ τοίνυν ἡ καταφατικὴ οὖσα ἀληθής ἐστι , δῆλον ὅτι ἡ ἀποφατικὴ γενομένη ψευδὴς ἔσται . p.80b26 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐξ ἄλλης συστοιχίας ληφθείη τὸ μέσον . Ἐξ ἄλλης φησὶ συστοιχίας , τουτέστι μὴ ἐξ ἧς οἱ ἀποδεικτικοὶ μέσοι ἐλήφθησαν,μ ἀλλ᾿ ἐξ ἧς ληφθεῖεν ἂν οἱ διαλεκτικοί . καὶ ἐπὶ τούτων οὖν , εἰ τῷ αὐτῷ μέσῳ χρήσεται ὁ τῆς ἀπάτης ᾧ καὶ ὁ διαλεκτικὸς συλλογισμὸς ἐχρήσατο , τὰ αὐτὰ συμβήσεται . p . 80b31 Καὶ σχεδὸν ἥ γε τοιαύτη ἀπάτη . Ἡ αὐτή ἐστι , φησίν , ἀπάτη ἡ περὶ τὸν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν λαμβανομένη τῇ περὶ τὸν διαλεκτικόν , ὅταν τῷ αὑτῷ χρήσηται μέσῳ ὅ τε τῆς ἀπάτης καὶ ὁ τὸ ἀληθὲς συνάγων · ἐπ᾿ ἀμφοτέρων γὰρ ἡ μὲν μείζων ἀεὶ ψευδής , ἡ δὲ ἐλάττων ἀεὶ ἀληθής . διαφέρουσι δὲ διὰ τὸ τοὺς μέσους ἐξ ἄλλης καὶ ἄλλης συστοιχίας εἶναι , ὡς εἴρηται . p . 80b 32 ’Εὰν δἒ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου μέσου γίνηται ὁ συλλογισμός . ’Εάν , φησί , μὴ τῷ αὐτῷ χρήσηται μέσῳ ὁ τῆς ἀπάτης συλλογισμὸς ᾧ καὶ ὁ τῆς ἀληθείας ἐχρήσατο ἀλλ’ ἐτέρῳ , ἐνδέχεται καὶ ἀμφοτέρας ψευδεῖς καθόλου λαβεῖν . οἷον εἰ ὁ μέσος ληφθῇ τοιοῦτος ὡς εἶναι μὲν ὑπὸ τὸν μείζονα ἀντιδιῃρῆσθαι δὲ τῷ ἐλάττονι · οἷον εἰ τὸ ζῴον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει , θέλων δὲ δεῖξαι ὄτι οὐδενὶ λάβῃ μέσον ὅρον , εἰ τύχοι , τὸν ἵππον · ζῷον γὰρ οὐδενὶ ἵππῳ , ἵππος παντὶ ἀνθρώπῳ , καὶ ἀμφότεραι ψευδεῖς καθόλου . ἐὰν δὲ ὁ μέσος ὅρος ληφθῇ μερικώτερος τοῦ ἐλάττονος . ἡ μὲν μείζων ἔσται ὅλη ψευδής , ἡ δὲ ἀλάττων ἐπί τι ψευδής . οἷον εἰ τὸ ζῷον παντὶ αλόγῳ ὑπάρχει , λάβωμεν δὲ μέσον τὸ χρεμετιστικόν · ζῷον μὲν γὰρ οὐδενὶ χρεμετιστικῷ , καὶ ἔστιν ὅλη ψευδής · χρεμετιστικὸν δὲ παντὶ ἀλόγῳ , καὶ ἔστιν ἐπί τι ψευδής . δυνατὸν δὲ καὶ τὴν μείζονα λαβεῖν ἐπί τι ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ψευδῆ , ἐὰν λάβωμεν τοιοῦτον μέσον ὃς τοῦ μὲν ἐλάττονός ἐστιν ἀλλότριος , τῷ δὲ μείζονι τιvὶ μὲv ὑπάρχει τινὶ δὲ οὐχ ὑπάρχει , οἷον λογικόν , θνητόν , ἄγγελον · λογικὸν μὲν γὰρ οὐδενὶ θνητῷ , καὶ ἔστιν ἐπί τι ψευδής · θνητὸν δὲ παντὶ ἀγγέλῳ , καὶ ἔστι καθόλου ψευδής . οὕτω μὲν οὖν ἀμφοτέρων οὐσῶν ψευδῶν . δυνατὸν δὲ καὶ τὴν μὲν ἑτέραν ἀληθῆ τὴν δ’ ἑτέραν ψευδῆ εἶναι . εἰ μὲν οὖν ὁ μέσος ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων ἀλλότριος ληφθείη , ἡ μὲν μείζων ἀληθὴς ἔσται , ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ψευδής . οἷον ζῷον , λίθος , ἄνθρωπος · ζῷον μὲμ γὰρ οὐδενὶ λίθῳ , λίθος δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ . ἔστι ἡ μὲν μείζων ἀεὶ ἀληθής · ἀποφατικὴ γἀρ · ἡ δὲ ἀλάττων ἀεὶ ψευδής · τὸ γὰρ μέσον ἀμροῖν ἀλλότριον , ὥστε ἀληθῶς μὲν αὐτοῦ τὸ μεῖζον ἀποφάσκεται , ψευδῶς δὲ αὐτὸ τοῦ ἐλάττονος κατηγορεῖται . τὴν ἐλάττονα δὲ ἀληθῆ λαβεῖν καὶ τὴν μείζονα ψευδῆ οὐκ ἐνδέχεται τοῦ μέσου μὴ ὄντος οἰκείου · εἰ γὰρ τὸ Γ τῷ B παντί , ἔστι δὲ καὶ τὸ A τῷ B παντί , καὶ τὸ A τῷ Γ τινί · ὑπόκειται δὲ καὶ οὐδενί . καὶ ἄλλως · εἰ τὸ B καὶ ὑπὸ τὸ Γ ἐστὶ καὶ ὑπὸ τὸ A , καὶ τούτων θάτερον ὑπὸ θάτερον ἔσται , ὥστε οὐ δύνανται ἀπο - φάσκεσθαι ἀλλή|λων τὸ A καὶ τὸ Γ . ἀλλ’ οὐδὲ ἀληθῆ μὲν τὴν μείζονα οἷόν Τε λαβεῖν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπί τι ψευδῆ . οἷον εἰ τὸ A οὐδενὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ B ἀληθῶς · εἰ γὰρ τὸ Γ παντὶ τῷ B ἐπί τι ψευδῶς , τινὶ ἄρα ἀληθῶς · ὥστε καὶ τὸ A ἄρα οὐ παντὶ τῷ Β · ὑπόκειται δὲ καὶ παντι , οπερ αουνατον . p . 80b35 Ληπτέαι γὰρ ἐναντίως ἢ ὡς ἔχουσιν αἱ προτάσεις , εἰ μέλλοι συλλογισμὸς ἔσεσθαι . ’Εναντίως δηλονότι ἢ ὡς ἔχουσι φύσεως . εἰ γὰρ τὸ Γ ὑπὸ τὸ A ἐστί , παντὶ δῆλον ὅτι τῷ Γ ὑπάρχει τὸ Α · ἀλλὰ μὴν τὸ Γ οὐδενὶ τῷ B ὑπάρχει . εἰ οὖν δεῖ συλλογιστικὸν γενέσθαι τὸ σχῆμα , ἐναντίως λαμβανέσθωσαν ἢ ἔχουσιν , ὥστε τὴν μείζονα ἀποφατικὴν γενέσθαι καταφατικὴν δὲ τὴν ἐλάττονα . οὕτως οὖν λαμβανόμεναι ἀμφότεραι ψευδεῖς ἔσονται . p . 80b40 Ὅταν δὲ μὴ ᾖ ὑπὸ τὸ A τὸ μέσον . Λέγει πῶς ἡ μὲν ἑτέρα ψευδὴς ἡ δὲ ἑτέρα ἀληθὴς γίνετι . ὅταν , φησίν , ὁ μέσος ἀλλότριος ᾖ τοῦ μείζονος · ἀληθῶς γὰρ οὐτοῦ ἀποφάσκεται ἐξ ἀνάγκης . τοῦ οὖν A μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχοντος ἀληθῶς οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ B ὑπάρξει · εἰ οὖν ληφθῇ παντί , ψευδὴς ἔσται . εἰ δέ τις λέγοι ὅτι ἐνδέχεται τὸ μὲν A μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν , τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ B , καὶ τὸ A δῆλον ὅτι οὐδενὶ τῶν B ὑπάρξει · ὑπέκειτο δὲ παντί . p . 81a5 Διὰ δὲ τοῦ μέσου σχήματος γινομένης τῆς ἀπάτης ἀμφοτέρας μὲν οὐκ ἐνδέχεται ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις ὅλας . Εἰπὼν Πῶς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι γίνεται ὁ τῆς ἐμμέσου ἀπάτης συλλογισμὸς ἀποφατικὸς ὢν ἀντικείμενος τῇ ἀληθεῖ καταφάσει , νῦν λέγει πῶς καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος γίνεται , καὶ πρῶτον μέν , ὅπερ καὶ ἐν τοῖς ἀμέσοις λέγει , ὅτι οὐκ ἐνδέχεται καὶ ἐπὶ τούτου ἀμφοτέρας καθόλου ψευδεῖς λαβεῖν . αἱ δὲ ἀποδείξεις αἱ αὐταί . ἀμφοτέρας μέντοι ἐνδέχεται ἐπί τι ψευδεῖς λαβεῖν . καὶ ἵνα συντόμως εἴπω , ἅπερ ἐπὶ τῶν ἀμέσων συμβαίνειν ἐδείξαμεν προτάσεων , ταὐτὰ καὶ ἐπὶ τούτων συμβήσεται . p . 81a 16 ’Εὰν δὲ ᾖ καταφατικός , ὄταν μὲν διὰ τοῦ οἰκείου μέσου , ἀδύνατον ἀμφοτέρας εἶναι ψευδεῖς . Εἰπὼν περὶ τῆς ἀποφατικῆς ἀπάτης τῆς μὴ ἀμέσου βούλεται καὶ περὶ τῆς καταφατικῆς εἰπεῖν . πάλιν δὲ καὶ αὕτη ἐν μόνῳ τῷ πρώτῳ σχήματι · τὸ γὰρ δεύτερον ἀποφατικὰ πάντα συνάγει , τὸ δὲ τρίτον μερικά . ἐπὶ τούτου οὖν , ὅταν ὁ τῆς ἀπάτης συλλογισμὸς διὰ τοῦ αὐτοῦ μέσου γένηται δι’ οὗ καὶ ὁ ἀληθὴς εἴτε ἀποδεικτικὸς εἴτε διαλεκτικός , ἀνάγκη πᾶσα τὴν μὲν ἐλάττονα ἀεὶ εἶναι ἀληθῆ ( ἡ αὐτὴ γάρ ἐστι τῇ τοῦ συλλογισμοῦ ) τὴν δὲ μείζονα ἀεὶ ψευδῆ . ἀποφατικῆς γὰρ οὔσης τῆς μείζονος ἐν τῷ ἀληθεῖ συλλογισμῷ ἐν τῷ τῆς ἀπάτης μεταληφθήσεται εἰς καταφατικήν , ἵνα γένηται καταφατικὸν τὸ συμπέρασμα · εἰ τοίνυν ἡ ἀποφατικὴ ἀληθής , ἡ καταφατικὴ ψευδὴς ἔσται . μόνον οὖν ἡ μείζων καθόλου ψευδὴς ἔσται · εἰ γὰρ ἀντιστραφείη ἡ ἐλάττων , ἀσυλλόγιστον ποιεῖ τὸ σχῆμα . ὥστε ἡ μὲν ἐλάττων ἀεὶ ἀληθής ἐστιν , ἡ δὲ μείζων ψευδής . p . 81a 24 Ὅταν δὲ μὴ διὰ τοῦ οἰκείου , ἐὰν μὲv ᾖ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Α , αὕτη μὲν ἔσται ἀληθής , ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής . ’Εὰν ὁ καταφατικὸς τῆς ἀπάτης συλλογισμὸς μὴ διὰ τοῦ αὐτοῦ μέσου τῷ ἀληθεῖ περαίνηται , ἐνδέχεται καὶ ἀμφοτέρας εἶναι ψευδεῖς καθόλου τὰς προτάσεις , ὡς ὅταν ὁ μέσος ᾖ ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων ἀλλότριος . οἷον ὑποκείσθω ζῷον μηδενὶ λίθῳ ὑπάρχειν · εἰ οὖν τις λέγοι παντὶ καὶ λάβοι μεταξὺ ἀλλότριον ἀμφοτέρων , οἷον τὸ ξύλον , ζῷον παντὶ ξύλῳ , ξύλον παντὶ λίθῳ , καὶ ἀμφοτέρας ἔλαβε καθόλου ψευδεῖς . ἀμφοτέρας δὲ ἐπί τι ψευδεῖς λαβεῖν ἀδύνατον . ἐνδέχεται μέντοι τὴν μείζονα καθόλου λαβεῖν ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπί τι , εἰ λάβοις μέσον ὅρον μερι|κώτερον τοῦ ἐλάττονος , οἷον , εἰ τύχοι , κεραυνίτην λίθον · ζῷον γὰρ παντὶ κεραυνίτῃ , κεραυνίτης παντὶ λίθῳ , καὶ ἔστιν ἐπί τι ψευδής · περιέχει γὰρ ὁ λίθος καὶ τὸν κεραυνίτην λίθον . ἀνάπανλιν μέντοι ποιήσεις τὴν μὲν μείζονα ἐπί τι ψευδῆ τὴν δ’ ἐλάττονα καθόλου ωευδῆ , εἰ λάβοις μέσον ὅρον καθολικώτερον τοῦ μείζονος · οἷον ζῷον , ἔμψυχον , λίθος . οὕτω μὲν οὖν οὖν ἀμφότεραι ψευδεῖς . δυνατὸν δὲ καὶ τὴν ἑτέραν μὲν εἶναι ψευδῆ τὴν ἑτέραν δὲ ἀληθῆ . ἐὰν μὲν γὰρ ὁ μέσος ὑπὸ τὸν μείζονα ᾗ , ἡ μὲν μείζων ἀληθὴς ἔσται , ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής · ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ , ἄνθρωπος παντὶ λίθῳ . ἐὰν δὲ ὁ μέσος περιέχῃ τὸν ἐλάττονα , ἡ μὲν μείζων ψευδής , ἡ δὲ ἀλάττων ἀληθής · οἷον ζῷον παντὶ ἀψύχῳ , ἄψυχον παντὶ λίθῳ . δυνατὸν δὲ καὶ τὴν ἑτέραν ἀληθῆ εἶναι τὴν δὲ ἑτέραν ἐπί τι ψευδῆ . οἷον εἰ μέσον ὅρον λάβω καθολικώτερον τοῦ μείζονος δυνάμενον δὲ καὶ τῷ ἐλάττονι ὑπάρχειν , ἡ μὲν μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἔσται , ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής · οἷον ζῷον παντὶ σωματι , σῶμα παντὶ λίθῳ . ἐὰν δὲ ὁ μέσος μερικώτερος ὑπάρχῃ καὶ τοῦ μείζονος καὶ τοῦ ἐλάττονος , ἡ μὲν μείζων ἀληθής , ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδής · οἷον σῶμα παντὶ λίθῳ , λίθος πάσῃ οὐσίᾳ . ἐπισημειοῦσθαι δὲ δεῖ ὅτι ἐνταῦθα καὶ τὸ συμπέρασμα ἐπί τι ψευδές . καθόλου δὲ ψευδοῦς ὄντος τοῦ συμπεράσματος ἀδύνατον τὴν μείζονα μὲν ἀληθῆ εἶναι τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπί τι ψευδῆ · εἰ γὰρ τὸ A τῷ Γ παντὶ ἀληθῶς , τὸ δὲ Γ τῷ B τινὶ ἀληθῶς ( τὸ γὰρ ἐπί τι ψευδὲς κατά τι ἀληθές ) , συνάγεται ὅτι τὸ τῷ B τινὶ ἀληθῶς ὑπάρχει · ὑπέκειτο δὲ οὐδενί . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται τὴv μειζονα μὲν καθόλου ἀληθῆ εἶναι τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπί τι ψευδῆ . p . α26 ’Εγχωρεῖ γὰρ τὸν A πλείοσιν ὑπάρχειν , ἃ οὐκ ἔστιν ὑπάλληλα . ’Ενταῦθα ἀντὶ τοῦ κατηγορεῖσθαι ἤτοι καταφατικῶς ἢ ἀποφατικῶς εἴληπται τὸ ὑπάρχειν . ἐπεὶ γὰρ ὑπόκειται τὸ A μηδενὶ τῷ B ὑπάρχειν , ὑπέθετο δὲ καὶ αὐτὸς τὸ A παντὶ τῷ Δ , ὡς συνάγεσθαι δηλόνότι τὸ Δ οὐδενὶ τῶν B καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Δ , οὐδέν φησι τοῦτο ἀδύνατον , πλείοσιν ὑπάρχοντος τοῦ A ἢ καταφατικῶς ἢ ἀποφατικῶς ἢ τῷ μὲν καταφατικῶς τῷ δὲ ἀποφατικῶς ἐκεῖνα μὴ εἶναι ὑπάλληλα . οἷον τὸ A τῷ μὲν Δ παντὶ τῷ δὲ B μηδενὶ ὑπαρχέτω · λέγω ὅτι οὐδὲ ἀλλήλοις ὑπάρχουσι τὸ Β Δ ἐν δευτέρῳ σχήματι . καὶ ὅροι τούτων ζῷον , ἄνθρωπος , λίθος . ἀλλὰ καὶ ἀμφοτέρων καταφατικῶς κατηγορείσθω τι , οἶον ζῷον καὶ ἀνθρώπου καὶ ἵππου , καὶ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶς , ὡς ζῷον λίθου καὶ ξύλου . καὶ δῆλον ὅτι οὔτε ἄνθρωπος καὶ λίθος οὔτε ἄνθρωπος καὶ ἵππος ὑπάρχουσιν ἀλλήλοις οὔτε λίθος καὶ ἔύλον . p . 81a29 Τὴν δὲ ΔΒ ἐνδέχεται καὶ ἀληθῆ εἶναι καὶ ψευδῆ . Εάν , φησίν , ὁ μέσος ὅρος μὴ ὑπὸ τὸν μείζονα ᾖ ἐξ ἀνάγκης μὲν ἡ μείζων πρότασις ψευδὴς ἔσται , εἴ γε καταφάσκεται ὁ μείζων τοῦ ἀλλοτρίου , τὴν δὲ ἀλάττονα ἀνδέχεται ποτὲ μὲν ψευδῆ εἶναι ποτὲ δὲ ἀληθῆ . ἐὰν μὲν γὰρ ὁ μέσος καὶ τοῦ ἐλάττονός ἐστιν ἀλλότριος , καὶ ἡ ἐλάττων ψευδής · τὰ δὲ παραδείγματα εἴπομεν . ἐὰν δὲ περιέχῃ τὸν ἐλάττονα , ἀληθὴς ἔσται ἡ ἐλάττων · οἷον ζῷον , ἐπιστήμη καὶ μουσική · ζῷον μὲν γὰρ πάση ἐπιστήμῃ ψευδῶς , ἐπιστήμη δὲ πάσῃ μουσικῇ ἀληθῶς . p . 81a31 Οὐδ’ αὖ μήτε τὸ A μηδενὶ τῶν Δ μήτε τὸ Δ μηδενὶ τῶν Β καὶ τὰ ἑξῆς . Οτι του μεσου αμφοτερων τῶν ἄκρων ὄντος ἀλλοτρίου ἀμφότεραι ἔσονται ψευδεῖς αἱ προτάσεις . p . 81a38 Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι , εἴ τις αἴσθησις ἐκλέλοιπεν , ἀνάγκη καὶ ἐπιστήμην τινὰ ἐκλελοιπέναι . Τὸ προκείμενον ἐν τούτοις ἐστὶ δεῖξαι ὅτι , εἴ τις αἴσθησις ἐκλέλοιπεν , καὶ ἡ περὶ ταύτην καταγινομένη ἐπιστήμη ἐκλέλοιπεν . οἷον τῶν μὲμ ἀκουστῶν ἐστιν ἁρμονικὴ ἐπιστήμη , τῶν δὲ ὁρατῶν γεωμετρία καὶ ἀστρονομία , ἡ δὲ ἀριθμητικὴ σχεδὸν ἐκ πασῶν εἴλπται τῶν αἰσθήσεων · τῶμ γὰρ αἰσθητῶν κοινὸν ὁ ἀριθμός . εἰ τοίνυν αἱ ἐπιστῆμαι περὶ τὰ καθ’ αὐτὸ τοῖς αἰσθητοῖς ὑπάρχοντα καταγίνονται , δῆλον ὅτι , εἴπερ τις αἴσθησις ἡμῖν ἐκλέλοιπεν , αἰσθητῶν μέν τινων ἑτέρων παρὰ τὰ νῦν ἡμῖν ἐγνωσμένα αἰσθήσεως δὲ μὴ οὔσης τῆς τούτων γνωστικῆς πάντως ἀνάγκη καὶ ἐπιστήμην τινὰ ἐκλελοιπέναι . ὥσπερ , εἰ τύχοι , εἰ μὴ εἴχομεν τὴν ἀκου - στικὴν αἴσθησιν , ἐκλελοίποι ἂν ἡμᾶς πάντως ἡ ἁρμονικὴ ἐπιστήμη , ἣν νῦν τυγχάνομεν ἔχοντες . ὁμοίως , εἰ μὴ ἦν ἡ ἁπτικὴ αἴσθησις , ἐκλελοίποι ἂν τοὺς ἰατροὺς ἡ σφυγμικὴ ἐπιστήμη . γεύσεως δὲ μὴ οὔσης ἐκλελοίποι ἂν πάλιν ἡ τῆς δυνάμεως τῶν χυμῶν διακριτικὴ ἐπιστήμη . καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως . τὸ μὲν οὖν προκείμενόν ἔστι τοῦτο . δείκνυσι δὲ αὐτὸ διὰ τούτου τοῦ τρόπου . εἰ γὰρ ἀδύνατον τῶν περὶ τὰς ἐπιστήμας τι μαθεῖν εἰ μὴ διὰ τῶν καθόλου ( οἶον ὅτι πᾶν , εἰ τύχοι , σῶμα τρεῖς ἔχει , ἢ ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζονές εἰσιν , ἢ ὅτι πᾶν τὸ περατοῦν μιᾷ διαστάσει λείπεται τοῦ περατουμένου , ἢ ὅτι πάντα τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα ) , εἰ τοίνυν αἱ τῶν ἐπιστημῶν ἀποδείξεις προΐασι διὰ τῶν καθόλου , τὰ δὲ καθόλου εἰδέναι ἢ λαβεῖν ἀποδεικνύντα μὴ δι’ ἐπαγωγῆς ἀδύνατον ( ὅταν γὰρ αἰτήσῃς τὸν μαν|θάνοντα συγχωρηθῆναί σοι ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν ἤ τι τῶν λοιπῶν αἰτημάτων τε καὶ ἀξιωμάτων , τούτων τὰς πίστεις δι’ ἐπαγωγῆς κομίζεις ) , εἰ τοίνυν τὰ μὲν καθόλου λαμβάνομεν δι’ ἐπαγωγῆς , ἐπαγωγῇ δὲ χρήσασθαι οὐκ ἔστι τὸν μὴ ἔχοντα αἴσθησιν ( τῶν κατὰ μέρος ἡ ἐπαγωγή , τὰ δὲ μερικὰ αἰσθητά ) , δῆλον ὅτι αἰσθήσεώς τινος ἐκλειπούσης καὶ ἐπιστήμη τις ἐκλείψει ἡ κριτικὴ τῶν συμβεβηκότων ἐκείνοις τοῖς αἰσθητοῖς ὧν ἡ αἴσθησις ἐκλέλοιπεν . οὐδὲ γὰρ ὁ ἐκ γενετῆς τυφλὸς ἕξει ἐπιστήμην χρωμάτων ἢ σχημάτων · ἀλλ’ οὐδὲ ὁ ἐκ γενετῆς κωφὸς ἁρμονικὴν ἐπιστήμην ἔχειν δύναιτ’ ἄν . καὶ οὐ δήπου διὰ τούτων τοῦτό φαμεν , ὅτι αἱ αἰσθήσεις αἴτιαί εἰσι τῶν ἐπιστημῶν ( οὐ γὰρ θέμις τὸ χεῖρον κρείττονος αἴτιον εἶναι ) , ἀλλ’ ὅτι αἱ ψυχαὶ ἡμῶν ὡς ὑπὸ κάρου ἢ ὕπνου τῆς γενέσεως κατεχόμεναι δέονται τῶν αἰσθήσεων ἐξυπνιζουσῶν καὶ ἀνακινουσῶν τὸν ἐν ἡμῖν τῆς γνώσεως σπινθῆρα κρυπτόμενον . καὶ ὥσπερ ὁ ἐν λήθῃ τινὸς τῶν φίλων βαθείᾳ γενόμενος οὐκ ἄν ποτε ἴσως ἔλθοι εἰς ἔννοιαν ἐκείνου μηδεμιᾶς αὐτῷ ἔξωθεν ἀφορμῆς γενομένης , ἐπειδὰν δὲ ἱμάτιόν Τις τοῦ φίλου δείξῃ ἢ ἕτερόν τι , εὐθὺς κινεῖται εἰς ἔννοιαν τοῦ γνωρίμου καὶ τοὺς ἐν ἑαυτῷ τύπους ἀναδινεῖ , οὕτω δὴ καὶ τὰ αἰσθητὰ ἐρεθίζουσι τὴν ψυχὴν προβάλλεσθαι τοὺς συνουσιωμένους αὐτῇ τῶν παραδειγμάτων λόγους . οἷον εἰς τὸν οὐρανὸν ἀναβλέψαντες καὶ τὴν τῶν ἐν ἐκείνῳ εὐταξίαν ὁρῶντες εἰς τὴν τοῦ τάξαντος ἐρχόμεθα ἔννοιαν , καὶ ἐπὶ τὴν ἀσώματον δύναμιν ἐκ τῶν σωμάτων παλινδρομοῦμεν . ἀλλὰ δὴ καὶ δι’ ἀκοῆς ἐπὶ κρίσιν τοῦ ἀληθοῦς ἐρχόμεθα ἐρχόμεθα καὶ ἐκ τῆς αἰσθητῆς ἁρμονίας ἐπὶ τοὺς καθόλου τῆς ἁπμονίας λόγους . διὸ καὶ ὁ Πλάτων δεδόσθαι φησὶν ἡμῖν ὦτα καὶ ὀρθαλμοὺς παρὰ τοὺ δημιουργοῦ , δι᾿ ὦν τὸ τῆς φιλοσοφίας ἐπορισάμεθα γένος . ὅτι γὰρ οὐκ ἐκ τῶν αἰσθητῶν λαμβάνει τὴν τῶν πραγμάτων γνῶσιν ἡ ψυχή , δέδεικται ἱκανῶς ἐν τοῖς εἰς τὸν Φαίδωνα . p . 81 a 39 Εἴπερ μανθάνομεν ἢ ἐπαγωγῇ ἢ ἀποδείξει . Τὰ μὲν γὰρ ἀξιώματα ἐπαγωγῇ μανθάνομεν καὶ τὰ αἰτήματα τοῦ καθόλου ὄντα προτάσεις . διὰ τούτων δὲ τὰ ἀποδεικτά · διὰ γὰρ τῶν καθόλου αἱ ἀποδείξεις . εἰ οὖν ἀδύνατον τὰ καθόλου ἐξ ὧν αἱ ἀποδείξεις χωρὶς ἐπαγωγῆς θεωρῆσαι , ἀδύνατον καὶ ἄνευ αἰσθήσεως ἐπίστασθαι τὰ καθόλου , φημὶ δὴ τὰ ἀξιώματα ἐξ ὡν αι αποδειξεις . p . 81 b 2 ᾿Επεὶ καὶ τὰ ἐξ ἀφαιρέσεως λεγόμενα ἔσται δι᾿ ἐπαγωγῆς γνώριμα , ἐάν τις βούληται γνώριμα ποιεῖν ὅτι ὑπάρχει ἑκάστῳ γένει ἔνια . Ὅτι καὶ τὰ λεγόμενα ἐξ ἀφαιρέσεως , εἰ καὶ δοκεῖ τῇ διανοίᾳ γνωρίζεσθαι καὶ μὴ δεῖσθαι αἰσθήσεως , ὅμως καὶ ταῦτα δι᾿ ἐπαγωγῆς καὶ αἰσθήσεως γίνεται γνώριμα . ἀκούσας γὰρ ὁ ἄρτι τῇ γεωμετρίᾳ προσιών , ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις εἰσὶν ἴσα , καὶ μὴ πάνυ συνεὶς τὸ λεγόμενον τῇ ἐπαγωγῇ τοῦτο γνωρίσει , οἶον λεγόντων ἡμῶν ὡς εἴπερ εἴη δύο μεγέθη ἑκάτερον ἔχον ἀνὰ δύο πήχεις , εἴη δὲ καὶ τρίτον τῷ ἑνὶ τῶν εἰρημένων ἴσον , πάντως δήπου τοῦτο καὶ τῷ ἑτέρῳ ἔσται ἴσον . ὁμοίως καὶ ὅτι ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ , τὰ καταλειπόμενα ἴσα γίνεται , γνωρίσει τὸ λεγόμενον διὰ τῶν κατὰ μέρος ἒπαγομένων . ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν πάντων . p . 81 b 4 Καὶ εἰ μὴ χωριστά ἐστιν , ᾗ τοιονδὶ ἕκαστον . Τουτέστι καὶ εἰ μὴ καθ᾿ ἑαυτὰ ὑφέστηκεν , ᾗ ἕκαστον εἶναι λέγεται , οἷον τὸ ἴσον ἢ τὴν ἐπιφάνειαν ἢ τῶν τοιούτων τι ἕτερον · ὁμοίως γουν ἔστι δι᾿ ἐπαγωγῆς αὐτὰ πιστώσασθαι , > ὅτι ἡ ἐπιφάνεια μῆκος μόνον καὶ πλάτος ἔχει μᾶλλον γὰρ τοῦτο πιστεύομεν ἐπαχθέντες διὰ τῶν αἰσθητῶν ) καὶ ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις εἰσὶν ἴσα . μέηποτε οὖν καὶ περὶ τῶν ἐξ ἀφαιρέσεως ἐν τούτοις φησὶν ὅτι καὶ ταῦτα τῇ ἐπαγωγῃ γινώσκομεν , οἰον ὅτι πᾶς ἄνθρωπος , εἰ τύχοι , τὴν κάτω γένυν κινεῖ ἢ ὅτι δίπους ἐστὶν ἢ ὀρθοπεριπατητικός · ταῦτα γὰρ οὐδὲ κατ᾿ ἐπίνοιαν ούναται κωρισθῆναι τῶν ὑποκειμένων , ὥσπερ οἱ κύκλοι καὶ τὰ τρίγωνα καὶ τὰ λοιπά . καὶ τούτων οὖν ἕκαστον , φησίν , ᾐ τοιονδί ἐστι , τῇ ἐπαγωγῇ γινωσκομεν . p . 81 b 5 ᾿Επαχθῆναι δὲ μὴ ἔχοντας αἴσθησιν ἀδύνατον . Ταῦτα ἀπόδοσίς ἐστι τῆς συντάξεως τῶν ἄνω εἰρημένων . εἰπὼν γὰρ ἀδύνατον τὰ καθόλου θεωρῆσαι μὴ δι᾿ ἐπαγωγῆς , εἶτα τοῦτο κατασκευάσας διὰ τῶν ἑξῆς , τὸ λεῖπον τῇ συντάξει ἐνταῦθα ἀποδέδωκεν εἰπὼν επαχθῆναι δὲ μὴ ἔχοντας αἴσθησιν ἀδύνατον . εἰ γὰρ ἡ ἑπαγωγη τῶν μερικῶν ἐστι γνῶσις , τὰ δὲε μερικὰ άἰσθητά , τὰ δὲ αἰσθητὰ τῇ αἰσθήσει γινώσκομεν , τὸν ἄρα μὴ ἔχοντα αἴσθησίν τινα οὐχ οἷόν τε δι᾿ ἐπαγωγῆς γνῶναι τὰ τῇ αἰσθήσει εκείνῃ ὑποβεβλημένα αἰσθητά . εἶτα , ἵνα μή τις εἴπῃ ῾ἀλλ᾿ εἰ καὶ μὴ δι᾿ ἐπαγωγῆς οἰόν τε ταῦτα γνῶναι διὰ τὸ μὴ ἔχειν αὐτῶν | ἀντιληπτικὴν αἴσθησιν , ἀλλ᾿ οὖν τῷ λόγῳ συνατὸν αὐτὰ γνῶναι᾿ . αὐτὸ τοῦτο ἐλέγχων ἐπήγαγεν οὐ γὰρ ἐνδέχεται φησίν ] λαβεῖν αὐτῶν τὴν ἐπιστήμην · οὔτε γὰρ ἐκ τῶν καθόλου ἄνευ ἐπαγωγῆς οὔτε δι᾿ ἐπαγωγῆς ἄνευ αἰσθήσεως . εἰ γὰρ ὁ λόγος καὶ ἡ ἐπιστήμη τῶν καθόλου ἐστίν , οὐ τῶν μερικῶν , ἡ ὃὲ τῶν καθόλου γνῶσις δι᾿ ἐπαγωγῆς ἡμῖν γίνεται , ἡ δὲ ἐπαγωγὴ διὰ τῆς αἰσθήσεως , ὁ ἄρα μὴ ἔχων αἴσθησιν οὐδὲ ἐπαχθῆναι σύναται , ὁ δὲ ἐπαχθῆναι μὴ δυνάμενος οὐδὲ τὰ καθόλου ἐπίσταται . ἀνάγκη οὖν πᾶσα αἰσθήσεως ἐκλειπούσης καὶ τὴν ἐπιστήμην ἐκλελοιπέναι τῶν τῇ αἰσθήσει ἐκείνῃ ὑποβεβλημένων αἰσθητῶν . p . 81 b 10 Ἔστι δὲ πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων . ᾿Εντεῦθεν θούλεται κάλλιστον θεώρημα ἡμῖν παραδοῦναι , λέγω δὴ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι τὴν ἀπόδειξιν,xouxo τοῦτο δέ έστιν ὅτι οὐχ οἶόν τε ἐπ᾿ ἄπειρον τὸ ληφθὲν συμπέρασμα λαβόντας καὶ ἐπισυνάψαντας ἕτερον ὅρον ποιῆσαι συλλογισμόν . σείκνυσι δὲ τοῦτο οιὰ τοῦ ὃεῖξαι ὅτι οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον προΐασιν αἱ κατηγορίαι . εἰ γὰρ ἐπ᾿ ἄπειρον προῄεσαν , ἀνάγκη ἧν πᾶσα καὶ ἀποδείξεις ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι · ἐπειδὴ δὲ οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον προΐασιν ἀλλ᾿ ἵστανται καὶ εἰσὶν αὐτῶν καθολικώτατα γένη , δῆλον ὅτι οὐχ οἷόν τε ἐπ᾿ ἄπειρον εἶναι τὰς ἀποδείξεις . ὁ δὲ φιλόσοφος τὸν σκοὸν ἔλεγεν εἶναι τῶν προκειμένων τὸ δεῖξαι ὅτι ἄμεσοί εἰσι προτάσεις . ἐπειδὴ γὰρ εἶπε δεῖν τὰς ἀποδείξεις ἐξ ἀμέσων εἶναι προτάσεων , αὐτὸ τοῦτο νῦν προτίθεται δεῖξαι , ὅτι ἄμεσοί εἰσι προτάσεις · τοῦτο δὲ δείκνυσι διὰ τοῦ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον αἱ κατηγορίαι προΐασι . τοῦτο δὲ ἒπὶ μὲν τῶν ἀμέσων ἀληθές ἐστιν · ἀδύνατον γὰρ ἦν ἄλλως ἄμεσον ἀπόφασιν εἶναι μὴ ὄντων καθολικωτάτων γενῶν τινων · αὖται γὰρ αἱ ἄμεσοι ἐλέγοντο εἶναι ἀποφάσεις , ὅταν τὰ καθολικώτατα γένη ἀποφάσκοιτο ἀλλήλων . καταφάσις μέντοι ἀμέσους οὐδὲν κωλύει εἶναι καὶ ἐπ᾿ ἄπειρον οὐσῶν τῶν κατηγοριῶν · οὐ γὰρ ἁπλῶς τὰ καθολικώτατα ζητοῦμεν ἐπὶ τῶν ἀμέσων καταφάσεων ἀλλὰ τα προσεχῶς ὑπάρχοντά τισιν ὥστε μὴ δύνασθαι μεταξὺ παρεντεθῆναι ὅρον . ἀμέσως γὰρ Σωκράτους ὁ ἄνθρωπος καταφάσκεται καὶ τοῦ ἂμιρώπου τὸ λογικὸν καὶ τούτου τὸ ζῷον · οὐ γὰρ ἐνδέχεται μεταξὺ παρεντεθῆναι ὅρον ᾧ πρώτως υπάρχει τὸ κατης γορούμενον . εἰ δὲ δεῖ τι ἀκριβέστερον εἰπεῖν , ἀμφότερα δι᾿ ἀλλήλων δείκνυται , ὅτι τε οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον αἱ ἀποδείξεις προΐασι καὶ ὅτι εἰσὶν ἄμεσοι προδείξεις εἴτε γὰρ εἶεν ἄμεσοι προτάσεις , ἀνάγκη μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον τὰς ἀποδείξεις προΐέναι , εἴτε μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον αἱ ἀποδείξεις προέρχονται , ἀνάγκη πᾶσα εἰς ἀμέσους καταλήγειν προτάσεις . ὁ μὲν οὖν σκοπὸς τῶν προκειμένων ούτος . πρότερον δὲ ἀναμιμνήσκει τῶν προειρημένων αὐτῷ περὶ συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι · τούτων γὰρ καὶ χρῄζει εἰς τὸ προκείμενον · θέλει δεῖξαι ὅτι οὐ δυνατὸν ἄλλα ἄλλων ἐπ᾿ ἄπειρον κατηγορειν . ἔστιν οὖν , φησίν , ὁ συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων , καὶ ἤτοι ἀμφοτέρων καταφατικῶν ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς . δείξει οὖν ὅτι οὔτε τὴν ἀποφατικὴν πρότασιν ἐνδέχετια ἐπ᾿ ἄπειρον προΐέναι ὥστε ἀεὶ εὑρίσκειν τι τοῦ ὑποκειμένου ἀποφασκόμενον οὔτε τὴν καταφατικήν · οἷον εἰ τὸ A μηδενὶ ὑπάρχει τῷ B , τὸ δὲ B τῷ Γ , καὶ τοῦτο τῷ Δ , καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον · ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν καταφατικῶν . p . 81 b 14 Φανερὸν οὖν ὅτι αἱ μὲν ἀρχαὶ καὶ αἱ λεγόμεναι ὑποθέσεις αὗταί εἰσιν . Αρχὰς καὶ ὑποθέσεις τὰς προτάσεις λέγει · ὑποκειμένων γὰρ τούτων ὁ συλλογισμὸς γίνεται . p . 81 b 16 Οἷον ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β . Τῷ γὰρ δεῖξαι ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β , ἀλλὰ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , ἔδειξεν ὅτι καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Γ . ἀλλὰ κἄν θελήσωμεν δεῖξαι καὶ τῶν προτάσεων ἑκατέραν , πάλιν μέσον ὅρον λαβόντες ταὐτὸ ποιοῦμεν . ζητεῖ οὖν εἰ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον δυνατὸν ποιεῖν . p . 81 b 18 Κατὰ μὲν οὖν δόξαν συλλογιζομένοις καὶ μόνον διαλεκτικῶς δῆλον ὅτι τοῦτο μόνον σκεπτέον , εἰ ἐξ ὧν ἐνδέχεται ἐνδοξοτάτων γίνεται ὁ συλλογισμός . ὥστ᾿ εἰ καὶ ἔστι τῇ ἀλληθείᾳ τῶν ΑΒ μέσον , δοκεῖ δὲ μή , ὁ διὰ τούτου συλλογιζόμενος συλλελόγισται διαλεκτικῶς . Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι αἱ ἀποδείξεις οὐκ ἄλλως γίνονται ἢ διὰ τῶν ἀμέσων προτάσεων , φησὶν ὄτι , εἰ διαλεκτικῶς συλλογίζονταί τινες , ἐπειδὴ οἱ διαλεκτικοὶ συλλογισμοὶ οὐκ ἐξ ἀναγκαίων ἀλλ᾿ ἐξ ἐνδόξων ἦσαν , αἱ εἰλημμέναι προτάσεις ἐὰν ἄμεσοι μὴ ὦσι , δοκῶσι δὲ τῷ προσδιαλεγομένῳ εἶναι ἄμεσοι , οὐδὲν ἧττον ὁ τοιοῦτος συλλογίζεται διαλεκτικῶς · ἡ γὰρ διαλεκτικὴ ἐξ ἐνδόξων ἐστὶ συλλογισμῶν , ἔστ᾿ ἄν εἴη διαλεκτική . οἷον εἰ εἴποι οὕτως ῾ἡ ψυχὴ ἀεικίνητος , τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον , ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος᾿ · εἰ γὰρ δόξει ἔνδοξον εἶναι τὸ τὴν ψυχὴν εἶναι ἀεικίνητον καὶ μηδενὸς μέσου ὅρου δεῖσθαι | εἰς ἀπόδειξιν , λήψεται τὸ δοκοῦν ἄμεσον · ὁμοίως κἂν δόξῃ πάλιν αὐτοκίνητον εἶναι ἀμέσως τὴν ψυχήν , τὸ δοκοῦν ὡς ἀναγκαῖον λήψεται . οὕτω μὲν οὖν ὁ διαλεκτικός . ὁ μέντοι ἀποδεικτικὸς οὐ τὸ δοκοῦν ἄμεσον λήψεται ὡς ἄμεσον ἀλλὰ τὸ τῇ φύσει ἄμεσον . p . 81 b 24 Ἐπειδὴ ἔστιν ὃ αὐτὸ μὲν κατ᾿ ἄλλου κατηγορεῖται μὴ κατὰ συμβεβηκός . Ἐπειδὴ τῶν κατηγοριῶν οἱ μέν εἰσι κατὰ φύσιν αἱ δὲ παρὰ φύσιν , κατὰ φύσιν μὲν ὅσαι ἢ τὰ καθολικώτερα τῶν μερικωτέρων κατηγοροῦσιν τὸ συμβεβηκὸς κατηγορούμενον δὲ τὴν οὐσίαν , ὡς ὅταν φαμὲν ὅτι τὸ λευκὸν ἐκεῖνο ἄνθρωπός ἐστι , τὸ μέλαν τόδε κόραξ ἐστί παρὰ φύσιν δὲ τὰ τοιαυτα , σιοτι κατὰα φύσιν μὲν ὑπόκεινται αἱ οὐσίαι , ἐν ταύταις δὲ ὑφίστανται τὰ συμβεβηκότα , ὅταν δὲ ὑποκείμενον μὲν ποιήσωμεν τὸ συμβεβηκὸς τὸ μὴ πεφυκὸς ὑοπκεῖσθαι , κατηγορήσωμεν δὲ τούτου τὴν οὐσίαν , ἥτις ὑποκεῖσθαι πέφυκε , παρὰ φύσιν ποιούμεθα τὴν κατηγορίαν ) , ἐπεὶ οὖν ζητεῖ εἰ ἐπ᾿ ἄπειρον αἱ κατηγορίαι προΐασιν , εἰκότως προτερον προσδιορίζεται ὅτι περὶ κατηγοριῶν άὐτῷ ὁ λόγος τῶν κατὰ φύσιν , οὐ τῶν παρὰ φύσιν , εἰ ἐπ᾿ ἄπειρον αὖται προΐασιν , εἴτε τὰ συμβεβηκότα τῶν οὐσιῶν εἴτε > καθολικώτερα τῶν μερικωτέρων κατηγοροῦμεν , οἷον τοῦ ἀνθρώπου τὸ λογικὸν καὶ τούτου τὸ ζῷον καὶ τούτουτὸ τὸ ἔμψυχον , ἰαὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον ἢ ἵσταται ; ὅμοίως εἰ τὸν Σωκράτην λευκὸν εἴποιμεν καὶ τούτου κατηγορήσαιμεν τὸ χρῶμα καὶ τούτου τὸ ποιόν , καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον ἢ καὶ αὐτὸ ἵσταται ; εἰκότως ὃὲ καὶ περὶ τῶν τοιούτων καστηγοριῶν ποιεῖται τὸν λόγον , ἐπειδὴ ἐν ταῖς ἐπιστήμαις λαμβάνομεν καὶ τὰ καθ᾿ α5τὸ συμβεβηκότα τοῖς πράγμασιν · οἷον εἰ πᾶν τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει , αὗται δὲ δύο ταῖς ἐφεξῆς ἴσαι εἰσί , καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον ἢ ἵσταται που ; ὁ μὲν οὖν σκοπὸς τῶν προκειμένων δῆλος . τρισὶ δὲ κέχρηται ἐν τούτῳ ὑποθέσεσι . ζητεῖ γὰρ πρῶτον μὲν εἰ τοῦ ἐσχάτου υποκειμένου ὡρισμένου ὄντος , οἷον τοῦ εἰδικωτατου ειοους η του ατομου , ενοεχεται τα κατηγορουμενα έπ' απειρον προτέναι · οἷον εἰ Σωκράτης εἴη τὸ ἐσχάτως ὑποκείμενον , τούτου δὲ κατηγοροῖτο ὁ ἄνθρωπος καὶ τούτου τὸ λογικόν , εἶτα τὸ ζῷον καὶὲ́μψοΜ̀ ἔμψυχον , καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον ; δεύτερον δὲ εἰ τοῦ ἐσχάτως κατηγορουμένου ὡρισμένου αὄντος , οἷον τοῦ γενικωτάτου γένους , ὥστε μὴ εἴναί τι αὐτοῦ ἕτερον κατηγορούμενον , εἰ ἐπὶ τὸ κάτω κάθοδος ἐπ᾿ ἄπειρον πρόεισι . καὶ τρίτον εἰ τῶν ἄκρων ὥρισμένων ὄντων , λέγω δὴ τοῦ τε ὑποκειμένου καὶ τοῦ κατηγορουμένου , τὰ μέσα ἄπειρά ἐστιν > ὥσπερ , εἰ τύχοι , καὶ ἐπὶ τῶν συνεχῶν ὡρισμένων περάτων τὰ μεταξὺ τῇ διαιρέσει ἄπειρα , οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ κατηγοριῶν ὡρισμένου τοῦ τε ἐσχάτως ὑποκειμένου , οἷον τοῦ ἀνθρώπου , καὶ τοῦ ἐσχάτως κατηγορουμένου , οἷον τῆς οὐσίας , τὰ μεταξὺ τούτων ἄπειρά ἐστιν , ὥστε , εἴ τις θελήσειε κατὰ συνέχειαν ἀπὸ τοῦ ἐσχάτοτ ἐπὶ τὸ πρῶτον ἀνελθεῖν , μὴ ἂν δυνηθείη διὰ τὴν ἀπειρίαν . εἰ οὖν δειχθείη ὄτι οὔτε ἐπὶ τὸ κάτω οὔτε ἐπὶ τὸ ἄνω οὔτε ἐπὶ τὰ μέσα ἄπειροι αἱ κατηγορίαι . πρόδηλον ὡς οὐδαμῶς ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον εἶναι τὰς κατηγορίας . τούτου δὲ ὄντος οὐδὲ αἱ ἀποδείξεις ἐπ᾿ ἄπειρον προΐασι . καὶ διὰ οτῦτο καὶ ἐν προοιμίοις ἔλεγε πρὸς τοὺς πάντα ἀποδεικτὰ εἶναι λέγοντας , ὅτι συμβήσεται τοῖς οὕτω λέγουσιν οὐχὶ πάτα ἀποδεικτὰ εἶναι ἀλλ’ ὅλως μηδενὸς εἶναι 48 v ἀπόδειξιν , εἴ γε αἱ ἀποδείξεις μὲν ἐξ ἀρχῶν , τὰς δὲ ἀρχὰς λαβεῖν οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἐπ’ ἄπειρον προϊέναι τὰς κατηγορίας . p . 81 b 27 Ὁ μὲν γὰρ οὐχ ἕτερόν τι ὤν λευκόν ἐστι , τὸ δὲ λευκόν , 5 ὅτι συμβέβηκε τῷ ἀνθρώπῳ εἶναι λευκῷ . Ὅταν μὲν γὰρ τὸν ἄνθρωπόν φαμεν εἶναι λευκόν , οὐχ ἕτερόν τι ὄν ὁ ἄνθρωπος τούτῳ λευκὸς εἶναι λέγεται · αὐθυπόστατον γὰρ ὁ ἄνθρωπος . ὥστ’ εἰ αὐθυπόστατον μὲν ὁ ἄνθρωπος , ἐν τούτῳ δὲ ὑπάρχει τὸ λευκόν , κατὰ φύσιν ὑποτίθεμεν μὲν τὸν ἅνθρωπον , κατηγοροῦμεν δὲ αὐτοῦ τὸ λευκόν . ὅταν δὲ εἴπωμεν τὸ λευκὸν ἄνθρωπον εἶναι , ἐπειδὴ τοῦ λευκοῦ ἄλλο τι δεῖ πρότερον εἶναι , εἶτα γενέσθαι λευκόν , ἡμεῖς δὲ ὑποτίθεμεν τὸ λευκὸν ὡς καθ’ἑαυτὸ ὑφεστηκός , εἶτα κατηγοροῦμεν αὐτοῦ ὅπερ αὐτῷ ὑποκεῖσθαι πέφυδεν , εἰκότως παρὰ φύσιν ποιύμεθα τὴν κατηγορίαν . p . 81 b 30 Ἔστω δὴ τὸ Ι τοιοῦτον , ὅ αὐτὸ μὲν μηκέτι ὑπάρχει ἄλλῳ , τούτῳ δὲ τὸ Β πρώτῳ , καὶ οὐκ ἔστιν ἄλλο μεταξύ . Ἡ πρώτη ὑπόθεσις ὥστε ὡρισμένου τοῦ ἐσχάτου ὄντος , ὅ μόωνς μὲν ὑπόκειται οὐδαμῶς δὲ ἑτέρου κατηγορεῖται , ἰδεῖν εἴτε ἐπ’ ἄπειρόν εἰσι τὰ καταηγορούμενα εἴτε μή , προϊέναι δὲ διὰ τῶν ἀμέσων · οἷον εἰ ὑποκείμενον εἴη τὸ Γ , ἵνα λάβωμεν τὸ ἀμέσως αὐτοῦ κατηγορούμενον καὶ πάλιν τούτου τὸ ἀμέσως κατηγορούμενον καὶ τοῦτο ἐφεξῆς . p . 81 b 33 Καὶ πάλιν εἰ τοῦ μὲν Α μηδὲν κατηγορεῖται καθ’ αὑτό . | Ἡ Δευτέρα ὑπόθεσις ὡρισμένον μὲν τὸν κατηγορούμενον ὑποτιθεῖσα καὶ οὗ μὴ ἐνδέχεταί τι κατηγορῆσαι , ζητοῦσα δὲ εἰ διὰ τῶν ἀμέσων προϊὸν ἐπὶ τὰ ὑποκείμενα ἐπ’ ἄπειρον πρόεισιν . p . 82 a 2 Ἔτι τὰ μεταξὺ ἆρα ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι ὡρισμένων τῶν ἄκρων ; Η Τρίτη ὑπόθεσις ὥστε εἶναι τὸ γενικώτατον ὡ πισμένον , ὁμοίως καὶ τὸ εἰδικώτατον , ζητοῦσα δὲ πότερον ἄπειρά ἐστι τὰ μεταξὺ ἢ οὔ , ὥστε μήτε τὸ κατηγορούμενον διὰ τῶν μέσων προϊὸν φθάσαι ποτὲ ἐπὶ τὸ εἰδικώτατον , ὅπερ μόνον ὑποκείμενον ἦν , μήτε τὸ εἰδικώτατον ὁμοίως διὰ τῶν μέσων ἀνιὸν φθάσαι ποτὲ ἐπὶ τὸ γενικώτατον . ταύτης δὲ τῆς ὑποθέσεως ἀληθοῦς οὔσης ἀδύνατον ἄμεσον εἶναι πρότασιν . ἀλλὰ μὴν οὐκ ἐπὶ πάσης τῆς ληφθείσης ἔστι μεταξὺ ἐμβάλλειν ὅρον · ἐπεὶ εἰ ὥρισται μὲν τὰ πέρατα καὶ ἔστι καὶ τῷ ἐσχάτῳ πρώτῳ , λέγω δὴ τῷ γενικωτάτῳ , ἀμέσως τι ὑποκεὶσθαι , καὶ ἕκαστον δὲ τῶν ληφθέντων ἔστιν ὡρισμένως τινὸς κατηγορεῖν , ἀνάγκη πᾶσα πεπερασμένα εἶναι τὰ μέσα . εἰ γὰρ παντὸς τοῦ ληφθέντος ἐστί τι ἀμέσως δυνατὸν κατηγορῆσαι , δῆλον δήπου ὅτι ὡρισμέναι εἰσὶν αἱ ἄμεσοι κατηγορίαι · ὥστε οὐκ ἄπειρα τὰ μέσα . εἰ δὲ ἄπειρα ὑπόκεινται , οὐκ ἔστιν ἄμεσον λαβεῖν κατηγορίαν . τοῦτο μὲν οὖν καὶ εἰσαῦθις ἐπισκεψόμεθα , εἴτε ἐληθὲς εἴη εἴτε μή , λέγω δὴ τὸ ὡρισμένων ὄντων τῶν ἄκρων τῶν δὲ μεταξὺ ἀπείρων ὄντων οὐκ ἔστιν ἄλλο ἄλλου ἀμέσως κατηγορῆσαι . αὐτὸς δὲ τὰ μεταξὺ ἄπειρα οὕτως φησὶν ὥστε ἀεὶ τῆς ληφθείσης προτάσεως ἐνδέχεσθαι μέσον ὅρον λαβεῖν καὶ μηδέποτε ἄμεσον δύνασθαι λαβεῖν πρότασιν . p . 82 a 6 Ἔστι δὲ τοῦτο σκοπεῖν ταὐτὸ καὶ εἰ αἱ ἀποδείξεις εἰς ἄπειρον ἔρχονται , καὶ εἰ ἔστιν ἀπόδειξις ἅπαντος ἢ πρὸς ἄλληλα περαίνει . Τὸν σκοπὸν τῶν προκειμένων διὰ τούτων ἠμῖν ἐσήλωσεν · εἰ ἐπ᾿ ἄπειρον ἡμῖν αἱ κατηγορίαι προΐασιν , ἀνάγκη καὶ τὰς ἀποδείξεις ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι , ἀεὶ τῷ συμπεράσματι προστιθέντων ἠμῶν ὅρον καὶ  † τοιούτων συλλογισμόν , εἴ τε ἐπ᾿ ἄπειρον προέρχονται αἱ ἀποδείξεις , ἀνάγκη καὶ τὰς κατηγορίας ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι , καὶ ἔστι τῆς αὐτῆς σκέψεως ἑκάτερον τούτων ζητεῖν . τὸ δὲ ἢ πρὸς ἄλληλα περαίνει , τοῦτ᾿ ἔστι τὰ ἄκρα ἅπερ ἀποδεῖξαι βουλόμεθα λόμεθα περαιοῦσθαι εἰς ἄλληλα , τὸ δὲ κατηγορούμενον δυνατὸν διὰ τῶν μέσων προϊὸν φθάσαι ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον , ὁμοίως καὶ τὸ ὑποκείμενον ἀνιὸν διὰ τῶν μέσων φθάσαι ἐπὶ τὸ κατηγορούμενον · εἰ γὰρ περαίνει τὰ μέσα , δῆλον ὡς οὐκ ἄπειρα τὰ μέσα . τὸ αὐτὸ δέ ἐστι , φησί , καὶ τὸ ζητεῖν εἰ παντὸς ἔστιν ἀπόδειξις . εἰ γὰρ παντὸς τοῦ ληφθέντος ἔστιν εὑρεῖν καθο - λικώτερον ( τοῦτο δὲ συμβαίνει , εἰ ἐπ᾿ ἔπιρον προέρχονται αἱ κατηγορίαι ) , αἱ δὲ ἀποδείξεις ἐκ τῶν καθολικωτάτων , δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι πᾶν , τὸ δὲ ἀληθὲς εἰπεῖν οὐδὲ ἕν , εἴ γε αἱ μὲν κυρίως ἀποδείξεις ἐκ τῶν πρωτίστων ἀρχῶν , τὰς δὲ πρώτας ἀρχὰς λαβεῖν οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναϊέναι τὰς κατηγορίας . εἰ γὰρ τὸ ληφθὲν εἰς ἀπόδειξιν ἄλλου δέοι ἀποδεῖξαι καὶ πάλιν τὸ ληφθὲν εἰς τὴν ἀπόδειξιν ἐκείνου ἀποδεῖξαι δεῖ καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον , τῆς ἀρχῆς δὲ μὴ δεδειγμένης οὐδὲ ἀποδεῖξαι οἷόν τε , τὴν δὲ ἀρχὴν λαβειν οὐκ ἐνδέχεται , δῆλον ὡς οὐδενὸς ἔστιν ἀπόδειξις . p . 82 a 9 Ὁμοίως δὲ λέγω καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν συλλογισμῶν καὶ προτάσεων . Ὥσπερ , φησί , ζητοῦμεν εἰ ἔστιν ἐπ᾿ ἄπειρον ἄλλο ἄλλου κατηγορῆσαι , οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφάσεων , εἰ ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι τὰς ἀποφάσεις . οἷον εἰ τὸ A μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει . εἰ μὲν οὖν πρώτως οὐχ ὑπάρχει τῷ Β τὸ Α , δῆλον ὡς οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον πρόεισιν ἡ ἀπόφασις . εἰ δὲ μὴ ἐνδέχεται πρώτως τί τινος ἀποφῆσαι , ἐπ᾿ ἄπειρον ἀνάγκη τὰς ἀποφάσεις ἰέναι . οἷον μὴ ὑπαρχέτω τῷ Β τὸ Α διὰ μέσου τοῦ Γ · εἰ οὖν τὸ A μηδενὶ τῶν Γ , τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Β , τὸ Α οὐδεὶ τῶν Β . πάλιν τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπαρχέτω διὰ μέσου τοῦ Δ · εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Δ , τὸ δὲ Δ παντὶ τῷ Γ , τὸ Α οὐδενὶ τῶν Γ . ὁμοίως δεικνύσθω ὅτι οὐχ ὑπάρχει τὸ Α τῷ Δ διὰ μέσου τοῦ Ζ . καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον δῆλον ὅτι · ἀνάγκη γὰρ μὴ οὔσης ἀμέσου ἐποφάσεως μηδὲ τὰς καταφάσεις πεπερασμένας εἶναι , ἀλλ᾿ ἔστιν ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι . ἀλλὰ μὴν τῶν τε καταφάσεων φάσεων πεπερασμένων οὐσῶν πάντως καὶ αἱ ἀποφάσεις πεπ[ερασμέναι εἰσί , καὶ ἔστιν ἄμεσος ἀπόφασις , εἴ γε μὴ ἐνδέχεται ἄνευ καταφατικῆς προτάσεως ἀποφατικὴν δειχθῆναι . p . 82 a 11 Οἷον εἰ τὸ Η , ὃ τῷ Β ὑπ[;αρχει παντί.| Ζητητέον , φησίν , εἰ μὴ πρώτως ἀποφάσκεται τοῦ Β τὸ Α ἀλλὰ διά τινος ἄλλου μέσου , οἷον τοῦ Η , ὅπερ , τὸ Η , ἀνάγκη πάντως παντὶ ὑπάρχειν τῷ Β · οὕτω γὰρ τοῦ μὲν Α μηδενὶ τῶν Η ὑπάρχοντος , τοῦ δὲ Η παντὶ τῷ Β , διὰ μέσου τοῦ Η ἀποφάσκεται παντὸς τοῦ Β τὸ Α . p . 82 a 15 ᾿Επὶ δὲ τῶν ἀντιστρεφόντων οὐχ ὁμοίως ἔχει · οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τοῖς ἀντικατηγορουμένοις οὖ πρώτου πατηγορεῖται ἢ λελευταίου . Οὐ τὰ αὐτά , φησίν , ἐνδέχεται ζητεῖν ἐπὶ τῶν ἀντιστρεφόντων , ἅπερ ἐξητοῦμεν ἐπὶ τῶν μὴ ἀντιστρεφόντων · οὔτε γὰρ τὸ ἔσχατον ὑποκείμενον ὥρισται ἐν τοῖς ἀντιστρέφουσιν οὔτε τὸ ἔσχατον κατηγορούμενον . τABRREV γὰρ ἀντιστρέφειν πάντα ἀλλήλοις , εἴτε τὸ ἔσχατον ὑποκείμενον λάβοις , εὐθὺς εἴληφας τὸ εσχατον κατηγορούμενον ( ἀντιστραφεισῶν γὰρ τῶν τὸ ἔσχατον θποκείμενον ἔσχατον κατηγορούμενον γίνεται ) , εἴτε τὸ ἔσχατον κατηγορούμενον λάβοις , εὐθὺς ἔχεις καὶ τὸ ἔσχατον ὑποκείμενον διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν . οἶον ἀντιστρέφουσι πρὸς ἄλληλα τὰ γελαστικόν , τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν , τὸ ὀρθοπεριπατητικόν , ὁ ἄνθρωπος , τὸ πλατυώνυχον , τὸ ἐν λογικοῖς θνητόν . ἐν τούτοις οὖν οὔτε τὸ ἔσχατον ὑποκείμενον ἔστι λαβεῖν τὸ ἔσχατον κατηγορούμενον · ὃ γὰρ ἂν ὑπόθοιο ἔσχατον ὑποκείμενον , τοῦτο καὶ κατηγορούμενον ἔσχατον οἶόν τε εἶναι , ὥστε εἴτε ἐπὶ τὸ ανω τὸ απειρον , ἀνάγκη πάντως καὶ ἐπὶ τὸ κάτω εἶναι , εἴτε ἐπὶ τὸ κάτω , πάντως ἐπὶ τὸ ἄνω . οἶον εἰ ὑποκείμενον εἴη ἔσχατον ὁ ἄνθρωπος , τούτῳ μὲν ὑπάρξει παντὶ τὸ γελαστικόν , τούτῳ δὲ τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν , καὶ τούτῳ τὸ λογικὸν θνητόν , καὶ τούτῳ τὸ ὀρθοπεριπατητικόν , καὶ τούτῳ τὸ πλατυώνυχον καὶ ὅσα ἄλλα ἄν τις ἐπινοήσῃ ἐξισάζοντα τούτοις , ἀλλὰ πάλιν τὸ πλατυώνυχον ὑποθεὶς ἔσχατον εὑρήσεις τὸν ἄνθρωπον κατηγορούμενον , καὶ ἕκαστον τῶν λοιπῶν πρὸς τὰ λοιπὰ πάντα τὴν αὐτὴν ἔχει σχέσιν . ὥστε μία μόνον ἐπὶ τούτων ζήτησις , εἰ ἔστιν εὐρεῖν ἄπειρα ἐξισάζοντα πρὸς ἄλληλα . p . 82 a 17 Πάντα γὰρ πρὸς πάντα ταύτῃ γε ὁμοίως ἔχει . Τουτέστι τῷ ἢ ὡς ὑποκείμενα λαμβάνεσθαι ἢ ὡς κατηγορούμενα πάντα πρὸς πάντα τὴν αὐτὴν σχέσιν ἔχει . p . 82 a 18 Εἴ τ’ ἐστὶν ἄπειρα τὰ κατ’ αὐτοῦ κατηγορούμενα , ἐπ’ ἀμφότερά ἐστι τὰ ἀπορηθέντα ἄπειρα . Τουτέστιν εἰ ληφθέντος τινὸς ἄπειρα εἴη τὰ κατ᾿ αὐτοῦ κατηγορούμενα , ἀνάγκη ἐπ᾿ ἀμφότερα τὰ ἀπορηθέντα <ἐπεὶ> εἰ ἄπειρα κατηγορεῖν ἔξεστι , καὶ ἐπὶ τὸ κάτω κατιοῦσιν ἐπ᾿ ἄπειρον ἔξεστιν ὑποκείμενά τινα λαμβανειν . p . 82 a 19 Πλὴν εἰ μὴ ὁμοίως ἐνδέχεται ἀντιστρέφειν , ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς συμβεβηκὸς τὸ δὲ ὡς κατηγορίαν . ᾿Επὶ τῶν ἐξισαζόντων ὅρων , φησίν , ὅπερ ἂν τῷ ἑτέρῳ τῶν ἄκρων συμβῇ , τοῦτο πάντως καὶ τῷ λοιπῷ , ὅπερ εἴπομεν , διὰ τὸ τὸν τυχόντα τῶν ἐξισαζόντων ὁμοίως ἔχειν πρὸς πάντας . τοσοῦτον δὲ μόνον διαφέρουσιν ἀλλήλων , διότι τῶν ἐξισαζόντων οἱ μὲν οὐσίαι εἰσίν , οἱ δὲ καθ᾿ αύτὸ συμβεβηκότα ταῖς οὐσίαις . καὶ ταύτῃ γε οὐχ ὁμοία ἡ ἀντιστροφὴ τῶν κατηγοριῶν , ἀλλ᾿ ὅταν μὲν ὑποκειμένης τῆς οὐσίας , οἷον τοῦ ἀνθρώπου , κατηγορεῖται τὸ συμβεβηκός , οἶον τὸ γελαστικόν , εἰ τύχοι , ἢ τὸ ὀρθοπεριπατητικόν , κατὰ φύσιν ποιούμεθα τὴν κατηγορίαν , ὅταν δὲ ὑποκείμενον ᾖ τὸ γελαστικὸν ἢ τὸ ὀρθοπεριπατητικόν , κατηγορῆται δὲ ὁ ἄνθρωπος , παρὰ φύσιν . ἐκάλεσε δὲ τὴν μὲν παρὰ φύσιν κατηγορίαν συμβεβηκός , τὴν δὲ κατὰ φύσιν ἁπλῶς οὕτως κατηγορίαν · μέλλει γὰρ μετ᾿ ὀλίγον διαίρεσιν ποιῆσαι τῶν κατηγορουμένων , κατὶ ὅσα μὲν κατὰ φύσιν τινῶν κατηγορεῖται , τὰ τοιαῦτα καλεῖ κατηγορίας , ὅσα δὲ παρὰ φύσιν , κατὰ συμβεβηκὸς κατηγοριας . p 82 a 21 Ὅτι μὲν οὖν τὰ μεταξὺ οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρα εἴναι , εἰ ἐπὶ τὸ κάτω καὶ τὸ ἄνω ἵστανται αἱ κατηγορίαι , δῆλον . Προθέμενος δεῖξαι ὅτι οὐχ οἶόν τε ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι τὰς κατηγορίας καὶ ὅτι εἰσὶ προτάσεις ἄμεσοι , ὦν εἰς τὰς ἐπιστήμας δεόμεθα , διεῖλε τὰς κατηγορίας εἴς τε τὰς κατὰ φύσιν καὶ εἰς τὰς παρὰ φύσιν , ἵνα προδιορίσηται ὅτι ό λόγος ἡμῖν νῦν περὶ τῶν κατὰ φύσιν ἐστὶ κατηγοριῶν , οὐ περὶ τῶν παρὰ φύσιν . καὶ ἐπὶ τούτων τρεῖς ἡμῖν ὑπέθετο ὑποθέσεις · ἢ γὰρ τοῦ ἐσχάτως ὑποκειμένου Ι ὡρισμένου ἐπὶ τὸ ἄνω ἐπ᾿ ἄπειρον ἴασιν αἱ κατηγορίαι , ἢ τοῦ ἐσχάτως κατηγορουμένου ὡρισμένου ἐπὶ τὸ κάτω ἐπ᾿ ἄπειρον ἡ πρόοδος γίνεται , ἢ ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων ὡρισμένων , καὶ τοῦ ὑποκειμένου καὶ τοῦ κατηγορουμένου , τὰ μεταξυ εἰσιν απειρα , οπερ νῦν καὶ προτίθεται πρότερον ἐλέγξαι . ἡ γὰρ τετάρτη ὑπόθεσις συνελέγχεται ταῖς δύο ταῖς πρώταις , λέγω δὴ ἡ ὑποτιθεμένη καὶ ἐπὶ τὸ κάτω κάτω καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω ἐπ᾿ ἄπειρον εἶναι τὴν πρόοδον · εἰ γὰρ μηδετέρα ἰδίᾳ ἐστὶν ἀληθής , δῆλον ὅτι οὐδ᾿ ἅμα ἄμφω . ὅτι δὲ τῶν ἄκρων ὡρισμένων ὄντων οὐκ ἐνδέχεται τὰ μεταξὺ ἄπειρα εἶναι , δείκνυσι τοῦτον τὸν τρόπον . λαμβάνει κατηγορόυ;μενον μὲν τὸ A , ὑποκείμενον δὲ τὸ Ζ , τὰ δὲ μεταξὺ τούτων τὸ B . εἰ οὖν ὡρισμένου τοῦ A καὶ τοῦ Ζ τὰ μεταξύ , οἶον τὸ B , ἄπειρα εἴη , ἀδύνατόν ἐστιν ἀπὸ τοῦ A ἀρξάμενον φθάσαι ποτὲ τὸ Ζ ἢ ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Α · τὸ γὰρ ἄπειρον ἀδιεξίτητον . τούτου δὲ οὕτως ἔχοντος οὐκ ἂν εἴη πεπερασμένα τὰ ἄκρα , ἡ γὰρ τῶν πραγμάτων πρόοδος ἄρχεται μὲν ἀπὸ τῶν καθολικωτάτων , πρόεισι δὲ ἐπὶ τὰ μερικώτατα , καὶ ἡ ἡμετέρα γνῶσις ἀπὸ τῶν μερικωτάτων ἀρξαμένη ἀνάπαλιν τῇ φύσει οὕτως διὰ τῶν μέσων πρόεισιν ἐπὶ τὰ καθολικώτατα . ὥστε δῆλον ὅτι τὰ μεταξὺ πἀσα ἀνάγκη πεπερασμένα εἶναι · οὔτε γὰρ ἡ φύσις ἔφθασεν ἄν ποτε ἐπὶ τὸ μερικώτατον οὔτε ἡ ἡμετέρα γνῶσις ἐπὶ τὸ καθολικώτατον , εἰ τὰ μεταξὺ τούτων ἄπειρα ἦν . εἰ γὰρ ὅτι καθολικώτατόν ἐστι τὸ A ἔγνωμεν ἀεὶ προϊόντες ἐκ τῶν μερικωτέρων ἐπὶ τὰ κοινότερα καὶ περιεκτικώτερα , δῆλον ὅτι οὐκ ἄν ποτε ἔγνωμεν ὅτι καθολικώτατον ἦν τὸ A μὴ διὰ τῶν μέσων πάντων ὁδεύσαντες καὶ εὑρόντες αὐτὸ πάντα ἐκεῖνα περιέχον · δι᾿ οὖ γὰρ μὴ ὡδεύσαμεν , τοῦτο οὐκ ἴσμεν εἴτε καθολικώτερόν ἐστι τοῦ A εἴτε ὑπ᾿ αὐτοῦ περιέχεται , ὁμοίως δὲ οὐδὲ εἰ τοῦ Ζ καθολικώτερον ἢ μερικώτερον . ἀνάγκη ἄρα πᾶσα τῶν ἄκρων ὡρισμένων ὅντων μὴ εἰναι ἄπειρα τὰ μεταξύ . ὅμοιον γὰρ τὸ λέγειν τοῦτο , ὥσπερ ἂν εἰ λέγοι τις τὸν ἀπὸ μονάδος ἕως δεκάδος ἀριθμὸν πεπερασμένον εἶναι κατὰ τὰ ἄκρα , οἶον αὐτὴν τὴν μονάδα καὶ τὴν δεκάδα , τὰ δὲ μεταξὺ τούτων ἄπειρα εἶναι . ὥσπερ οὗν τοῦτο οὐκ ἐνδέχεται ἔσται γὰρ ἄπειρος κατ᾿ ἐνέργειαν ὁ ἀριθμός , οὐ τῇ γενέσει ) , οὕτως οὐδὲ ἅκρων ὅρων ὥρισμένων ὄντων τοὺς μεταξὺ ἐνδέχεται ἀπείρους εἶναι . εἰ δέ τις λέγοι τί κωλύει , ὥσπερ τοῦ συνεχοῦς ὥρισται μὲντὰ τὰ ἄκρα , τὰ δὲ μεταξὺ τούτων ἄπειρά εἰσιν , εἴ γε πᾶν συνεχὲς ἐπ᾿ ἄπειρον διαιρετόν , οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν κατηγοριῶν τοὺς μὲν ἄκρους ὡρίσθαι τοὺς δὲ μεταξὺ ἀπείρους εἶναι;᾿ φήσομεν πρὸς τοῦτο ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν συνεχῶν οὐ προϋπάρχει ἐνεργείᾳ ὄντα τὰ μεταξὺ ἄπειρα , ἀλλὰ δυνάμει κατὰ τὴν ἐπ᾿ ἄπειρον διαίρεσιν τὸ ἄπειρον ἔχει , ἐπὶ μέντοι τῶν κατηγοριῶν ἀνάγκη πᾶσα μέσα ἐνεργείᾳ προϋπάρχειν · κἂν γὰρ μὴ ληφθῶσιν , ἀλλ᾿ οὖν εἶναι αὐτὰ ἀνάγκη , εἴπερ ὡς ἐπί τι γενικώτατον ἀνάγονται τὸ A . εἰ τοίνυν ὥρισται μὲν τὰ ἄκρα , ἄπειρα δέ εἰσι τὸν ἀριθμὸν τὰ μεταξύ , οὐδὲν ἕτερον , ὅπερ εἰπον , συμβαίνει ἢ τὸ λέγειν ἀριθμόν τινα ὡρισμένον μὲν κατὰ τὸ ἐλάχιστον ὡρισμένον δὲ καὶ κατὰ τὸ μέγιστον ἔχειν [ δὲ ] τοὺς ἀριθμοὺς τοῦ τε μεγίστου καὶ τοῦ ἐλαχίστου ἀπείρους , ὅπερ ἀδύνατον · παντὸς γὰρ ἀριθμοῦ τῶν ἄκρων ὡρισμένων πεπερασμένοι πάντως καὶ Οἰ μεταξὺ ἀριθμοί . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται τῶν ἄκρων ὄντων ὡρισμένων τοὺς μεταξὺ ὅρους ἀπείρους εἶναι . p . 82 a 30 Οὐδὲ γὰρ εἴ τις λέγοι ὅτι τὰ μέν ἐστι τῶν A B Γ ἐχόμενα ἀλλήλων ὥστε μὴ εἶναι μεταξύ , τὰ δ᾿ οὐκ ἔστι λαβεῖν , ουοεν οιαφερει . Ἐπειδὴ τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξαι ὅτι οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον προΐασιν αἹ ἀποδείξεις ἀλλὰ καταντῶνσιν εἰς τὰς ἀμέσους προτάσεις , αἵτινες οὐ δέονται ἀποδείξεως , οὐδὲ δυνατὸν ἐκείνας δι᾿ ἀποδείξεως δεῖξαι , ἀλλ᾿ εἰσὶν αὐτόπιστοι , καὶ διὰ τοῦτο προέθετο δεῖξαι ὅτι οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον προΐασιν αἱ κατηγορίαι , πρόξεθταθ νῦν ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα τὰ ἄκρα μὲν ὡρίσθαι τὰ μεταξὺ δὲ ἄπειρα εἶναι . καὶ > εἶπεν ὅτι οὐδέοιτε ἔλθοιμεν ἀπὸ τοῦ ἑτέρου ἄκρου ἐις τὸ ἕτερον , ἀεὶ γὰρ δι᾿ ἐμμέσων ἀνάγκη ὁδεύειν , ἵνα μή τις εἴποι ὅτι κακῶς ὑποτίθεται τὰς μεταξὺ κατηγορίας ἐμμέσους εἰσὶ γάρ τινες καὶ ἄμεσοι ) , διὰ τοῦτό φησιν ὅτι , ἐὰν μὴ πᾶσαι ἔμμεσοι εἶεν ἀλλὰ τινὲς μὲν ἄμεσοι τινὲς δὲ ἔμμεσοι , οὐδὲν ἦττον τὸ αὐτὸ συμβήσεται . ἐξ οὗ γάρ εἰσιν ἔμμεσοι , ἐκεῖθεν ὁδεύοντεςΜ̓ὶ ἐπὶ τὸ ἕτερον τῶν ἄκρων οὐδέποτε ἥξομεν εἰς αὐτό . οἶον εἰ[xETacj μεταξὺ τοῦ ZA εἴη τὸ B Δ Γ E , ἀρχόμενοι δὲ ἀπὸ τοῦ A μέχρι τοῦ Γ εἰς ἀμέσους καταντῶμεν , ἀπὸ δὲ τοῦ Γ λοιπὸν ἔμμεσοί εἰσιν αἱ προτάσεις , δῆλον ὅτι ἀπὸ τοῦ Γ οὐδέποτε ἥξομεν ἐπὶ τὸ Ε · διὰ ταὐτὰ δὲ οὐδὲ ἀπὸ τοῦ E ἐπὶ τὸ A οὐδέοποτε ἥξομεν . άνάγκη ἄρα ἄπειρα εἰναι τὰ μεταξύ . δυνατὸν καὶ καὶ δι᾿ ἀμέσων προτάσεων γινομένης τῆς προόδου μηδέποτε ἀπὸ τοῦ ἑτέρου τῶν ἄκρων ἀρχομένοις φθάσαι ἐπὶ τὸ λοιπόν . τοῦ μὲν γὰρ Ζ προσεχῶς , εἰ τύχοι , κατηγορεῖται τὸ H , ὑπόκειται δὲ προσεχῶς εχῶς A τὸ B , καὶ οὕτως ἐφεξῆς οὐδέποτε καταντήσομεν εἰς τὰ ἀκρόγενικώτερον τατα , ὥστε προσεχῶς κατηγορεῖσθαι τὸ ὑπὸ τὸ A τοῦ κατὰ τοῦ Ζ , διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς ἄπειρα εἶναι τὰ μέσα , τὸ δὲ ἄπειρον εἶναι ἀδιεξίτητον . p . 82a32 Ὃ γὰρ ἂν λάβω τῶν Β , ἔσται πρὸς τὸ A ἢ πρὸς τὸ Ζ ἢ ἄπειρα τὰ μεταξὺ ἢ οὔ . | ᾿Ανάγκη , φησίν , ἀπείρων ὄντων τῶν μέσων , ὅπερ ἂν αὐτῶν ληφθῇ , 50 v τούτου τε καὶ τοῦ ἑτέρου τῶν ἄκρων , ἢ τοῦ A ἢ τοῦ Ζ , τὰ μεταξὺ ἄπειρα εἶναι . ὥστε πάλιν ἐφ᾿ ὦν ἐστιν ἄπειρα * * * οὐδέποτε καταντῆσαι δυνάμεθα , εἰ γὰρ μήτε τὰ ἐπὶ τὸ Ζ ἔ[πειρα εἴη μήτε τὰ ἐπὶ τὸ A , ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὸ ὅλον ερασμένον εἶναι · ὑπόκειται δὲ τὰ μέσα ἄπειρα . ὥστε οὐσὲν διαφέρει , εἴτε εὐθὺς δι᾿ ἀμέσων εἴη ἡ πρόοδος εἴτε μὴ εὐθύς . p . Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῆς στερητικῆς ἀποδείξεως ὅτι στήσεται , σεται , εἴπερ ἐπὶ τῆς κατηγορικῆς . ᾿Οτι τῶν καταφατικῶν ἀποδείξεων μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον ἰουσῶν ἀλλ᾿ ἱσταμένων ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὰς ἀποφατικὰς ἀποδείξεις ἵστασθαι καὶ μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον προβαίνειν , δείκνυσι διὰ τῶν προκειμένων . ἑνὶ μὲν οὖν λόγῳ τοῦτο σαφὲς ἂν γένοιτο . εἰ γὰρ πᾶν ἀποφατικὸν πρόβλημα δείκνυται καταφατικῆς προτάσεως λαμβανομένης καὶ οὐχ οἰόν τε συλογισμὸν γενέσθαι ἄνευ καταφατικῆς προτάσεως , αἱ δὲ καταφατικαὶ προτάσεις ἵστανται , πᾶσα δήπου ἀνάγκη καὶ τὰς ἀποφατικὰς στῆναι καὶ εἶναί τινας ἀμέσους . εἰ γὰρ μὴ σταῖεν ἀλλ᾿ ἀεὶ ἑτέρῳ τινὶ πρώτῳ οὐχ ὑπάρχουσιν , ἐκεῖνο πρὸς τὸ πρότερον παντως καταφατικῶς συμπλακήσεται · ἐπ᾿ ἄπειρον οὖν τῶν ἀποφάσεων προϊουσῶν συμπροελεύσονται καὶ αἱ καταφάσεις αὐταῖς . τοῦτο δὲ ἀδύνατον · στήσονται ἄρα καὶ αἱ αποφάσεις . αὐτὸς δὲ διεξοδικῶς ἐπὶ τῶν τοιῶν σχηματων τοῦτο δείκνυσιν . ἐπειδὴ γὰρ τὸ ἀποφατικὸν πρόβλημα ἐν τοῖς τρισὶ δείκνυται σχήμασι , καθ’ ἕκαστον διεξέρχεται τῶν σχημάτων , καὶ δείκνυσιν ὅτι ’ οὐδενὸς τῶν σχημάτων ἐπ᾿ ἄπειρον ἐνδέχεται προϊέναι τὰς αποφατικὰς ἀποδείξεις . p . 82 a 38 Ἔστω γὰρ μὴ ἐνδεχόμενον μήτε ἐπὶ τὸ ἄνω ἀπὸ τοῦ ὑστάτου εἰς ἄπειρον ἰέναι . Εἰλήφθω , φησίν , ἡμῖν ἐν ὑποθέσει ἀδύνατον ἰέναι καταφατικῶς ἀπὸ τοῦ ἐσχάτου ἐπὶ τὸ πρῶτον ἐπ’ ἄπειρον διὰ τῶν μεταξὺ ἀπό τε τοῦ πρώτου ἐπὶ τὸ ἔσχατον , ἵνα τὸ δεδειγμένον ώς ἐν ὑποθέσει λάβῃ . οὐ <γὰρ> τουτο φησιν ἔστω δεδειγμένον , ἀλλ᾿ ὅτι ὑποκείσθω ἡμῖν ὡς δεδειγμένον τὸ μήπω δεδειγμένον , λέγω δὴ τὸ μήτε ἀπὸ τοῦ κάτω ἂρξάμενον ἐπ᾿ ἄπειρον ἐέναι ἀφικνεῖσθαι εἰς ἔσχατόν τι καὶ μόνως κατηγορούμενον , ὁμοίως δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ ἄνω ἀρξάμενον μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι ἀλλὰ καταντᾶν εἰς ἔσχατόν τι καὶ μόνως ὑποκείμενον . ἄπειρα λοιπὸν αἱ δύο ὑποθέσεις εἶχον , οὐδέπω μέντοι ἐλήλεγκται . ἀξιοῖ οὖν νῦν ὡς ἀδύνατον ὂν συγκεχωρῆσθαι αὐτῷ , ἵνα διὰ τούτου δείξῃ ὅτι άδύνατον ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰς ἀποφάσεις · μετὰ τοῦτο γὰρ ἀναλαμβάνει τὸν περὶ τῶν καταφάσεων λόγον καὶ δείκνυσι διὰ πλειόνων ὅτι ἀδύνατον καθ᾿ ὁντιναοῦν τρόπον ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰς καταφάσεις . p . 82154 Τριχῶς γὰρ δείκνυται μὴ ὑπάρχον . Τουτέστιν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι δείκνυται ὡς ἐνδέχεται ἄλλο ἄλλου ἀποφάσκειν , ἀλλὰ πάντως δεῖ καταντᾶν εἰς ἀμέσους αποφάσεις . τίνες δέ εἰσιν ἄμεσοι ἀποφάσεις , φθάσας ἐδίδαξεν . p . 82 b 5 Ἢ γὰρ ᾦ μὲν τὸ Γ , τὸ B ὑπάρχει παντί , ᾧ δὲ τὸ B , οὐδενὶ τὸ A . Πρῶτον ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι δείκνυσιν ὅτι ἐπ᾿ ἄπειρον ἀδύνατον ἰέναι τὰς ἀποφάσεις . ἔστω γὰρ τὸ μὲν A μηδενὶ τῶν B ὑπάρχειν , τὸ δὲ B παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν · δῆλον ὅτι τὸ A οὐδενὶ τῶν Γ ὑπάρξει . καὶ δῆλον ὅτι , εἰ μὴ ἀμέσως τὸ A τοῦ B ἀποφάσκοιτο ἀλλὰ δι᾿ ἑτέρου τινός , οἷον τοῦ Δ , ἀνάγκη τὸ Δ παντὶ τῷ B ὑπάρχειν · οὕτω γὰρ δειχθήσεται τὸ Α διὰ μέσου τοῦ Δ μὴ ὑπάρχον τῷ Β . τὸ γὰρ A οὐδενὶ τῶν Δ , τὸ δὲ Δ παντὶ τῷ Β , καὶ τὸ A οὐδενὶ τῶν B . πάλιν εἰ μὴ ἀμέσως ἀποφάσκηται τοῦ Δ τὸ A ἀλλ᾿ ἑτέρου πρότερον , οἷον τοῦ Ε , δεήσει πάλιν τὸ Ε παντὶ τῷ Δ ὑπάρχειν , καὶ οὕτως ἐφεξῆς . εἰ οὖν μηδενὸς ἐνδέχεται ἀμέσως ἀποφῆσαι τὸ A ἀλλ᾿ ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ἑτέρῳ προτέρῳ οὐχ ὑπάρχει , ἀνάγκη πᾶσα τῶν ἀποφάσεων ἐπ᾿ ἄπειρον προϊουσῶν καὶ τὰς καταφάσεις ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι . τοῦτο δὲ ὑπόκειται ἀδύνατον . ὥστε οὐδὲ τὰς ἀποφάσεις οἶόν τε ἐπ’ ἄπειρον προϊέναι · οὐ γὰρ ἂν προτέρως ἀεὶ > ἀποφάσκοιτο ὁ μείζων , εἴπερ τοῦ ἐλάττονος οὖτος πάντως καταφατικῶς κατηγορηθέησεται , ὥσπερ διὰ μέσου τούτου ἀποφάσκεται τοῦ ελάττονος ὁ μείζων . p . 82 b 6 Τοῦ μὲν τοίνυν ΒΓ καὶ ἀεὶ τοῦ ἑτέρου διαστήματος ἀνάγκη βαδίζειν εἰς ἄμεσα . Τουτέστιν ἀνάγκη τὴν ἐλάττονα πρότασιν καταφατικὴν οὖσαν μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι διὰ τὸ ὑποκεῖσθαι Ι ἡμῖν μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι τὰς καταφάσεις , βαδίζειν δὲ εἰς ἄμεσα , τουτέστι προϊούσας τὰς καταφάσεις φθάνειν ποτὲ εἰς ἄμεσον πρότασιν , ὥστε μὴ ἐνδέχεσθαι τῶν ὅρων ἐκείνων ετερον εὑρεθῆναι καθολικώτερον . p . 82 b 11 Ὥστ᾿ ἐπεὶ ἡ ἐπὶ κάτω ἵσταται ὁδός , καὶ ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω στήσεται , καὶ ἔσται τι πρῶτον ᾦ οὐχ ὑπάρχει ἕτερόν τι . Τὴν έπὶ τὸ κάτω ὁδὸν λέγει τὴν ἐπὶ τὸν ἐλάττονα ὅρον , τουτέστι τὰς καταφατικὰς προτάσεις , ἐπεὶ γὰρ μὴ ἐνδέχεται , φησίν , ἐπ’ ἄπειρον τοιούτους μέσους λαμβάνειν ὡς κατηγορεῖσθαι αὐτοὺς τοῦ ἐλάττονος , ἀλλ ἵστανται τοῦ καθολικωτάτου ληφθέντος , οὖ οὐκ ἐνδέχεται ἕτερόν τινα καταφάσκεσθαι , δῆλον ὅτι στήσεται καὶ ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω ὁδός , τουτέστιν αἱ ἀποφάσεις , ἀμεσος γὰρ ἀπόφασις αὕτη ἦν , ὅταν καθολικωτάτου γένους ἀποφάσκηται ὁ μείζων ὅρος · τοιοῦτον δὲ ἀνάγκη εἶναι τὸν μέσον . ἱσταμένης λοιπὸν τῆς καταφάσεως σταθήσεται καὶ ἡ ἀπόφασις . p . 82 b 13 Πάλιν εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τABBREV A τῷ δὲ Γ μηδενί , τὸ A τῶν Γ οὐδενὶ ὑπάρχει . Δείξας ἐπὶ πρώτου σχήματος ὅτι οὐκ ἐνδέχεταιΑ-̓ ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰς ἀποφάσεις , δείκνυσι νῦν καὶ διὰ τοῦ δευτέρου . ἔστιν οὖν πάλιν μέσος ὅρος , τὸ B , ἀποφασκόμενος μὲν τοῦ ἐλάττονος , τοῦ Γ , καταφασκόμενος δὲ τοῦ μείζονος , τοῦ Α , ὥστε εἶναι τὴν μείζονα πρότασιν καταφατικήν . συνάγεται οὖν ὅτι τὸ A οὐδενὶ τῶν Γ . εἰ οὖνμὴ ἀμέσως τὸ Β τοῦ Γ ἀποφάσκοιτο ἀλλὰ δι᾿ ἑτέρου , οἷον τοῦ Δ , δυνατόν , φησί , διὰ μέσου τοῦ Δ ἀποφῆσαι τὸ Β τοῦ Γ διά τε τοῦ πρώτου σχήματος καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ διὰ τοῦ τρίτου . πῶς μὲν οὖν διὰ τοῦ πρώτου , φθάσαντες ἐδείξαμεν . νῦν δὲ εἴπωμεν πῶς διὰ τοῦ δευτέρου . ἐὰν γὰρ τὸ Δ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχῃ τῷ δὲ Γ οὐδεί , συναχθήσεται τὸ Β μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν . καὶ πάλιν εἰ μὴ ἀμέσως τὸ Δ τοῦ Γ ἀποφάσκοιτο ἀλλὰ διὰ μέσου τοῦ Ε , πάλιν τῆς μὲν μείζονος καταφατικῆς γενομένης , τῆς ΕΔ , τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς , τῆς ΕΓ , συναχθήσεται τὸ Δ οὐδενὶ τῶν Γ . καὶ ἀεὶ δεῖ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι καταφατικὴν μὲν ποιεῖν τὴν μείζονα , ἀποφατικὴν δὲ τὴν ἐλάττονα . σαφηνείας δὲ ἕνεκεν καὶ ἐπὶ ὅρων γυμνάσωμεν τὸν λόγον . ἔστω γὰρ ἐξἀρχῆς ἀντὶ μὲν τοῦ Α τοῦ μείζονος ὅρου ἵππος , ἀντὶ δὲ τοῦ ἐλάττονος τοῦ Γ λίθος , ἀντὶ δὲ τοῦ μέσου τοῦ Β χρεμετιστικόν . τὸ οὖν χρεμετιστικὸν παντὶ μὲν ἵππῳ , λίθῳ δὲ οὐδενί · καὶ ὁ ἵππος ἄρα οὐδενὶ λίθῳ ὑπάρξει . εἰ τοίνυν μὴ ἀμέσως τοῦ λίθου ἀποφάσκοιτο τὸ χρεμετιστικὸν ἀλλὰ διὰ μέσου ἑτέρου τινός , οἷον τοῦ αἰσθητικοῦ , τὸ αἰσθητικὸν παντὶ μὲν χρεμετιστικῷ ὑπάρχει οὐδενὶ δὲ λίθῳ · οὕτω γὰρ τὸ χρεμετιστικὸν οὐδενὶ λίθῳ ὑπάρξει . πάλιν εἰ μὴ ἀμέσως τὸ αἱσθητικὸν τοῦ λίθου ἀποφάσκοιτο ἀλλὰ διὰ μέσου τοῦ ζῴου , ζῷον παντὶ μὲν αἰσθητικῷ ὑπάρξει οὐδενὶ δὲ λίθῳ , καὶ οὕτως τὸ αἱσθητικὸν οὐδενὶ λίθῳ . πάλιν εἰ μὴ ἀμέσως τοῦ λίθου τὸ ζῷον ἀποφάσκοιτο , καὶ τοῦτο ἐφεξῆς . οὕτως οὖν προϊόντων ἡμῶν καὶ τῶν καταφάσεων ἐξ ἀνάγκης ἱσταμένων πᾶσα ἀνάγκη καὶ τὰς ἀποφάσεις στῆναι . δυνατὸν μὲν οὖν καὶ τῆς ἐλάττονος καταφατικῆς λαμβανομένης τὸ αὐτὸ τοῦτο δειχθῆναι , ποτὲ μὲν τῆς ἐλάττονος ποτὲ δὲ τῆς μείζονος · ἀλλ᾿ εἰ δέοι κατὰ συνέχειαν αὐξῆσαι τὰς καταφάσεις , ἣν ἂν ἐξ ἀρχῆς λάβωμεν καταφατικὴν πρότασιν , ταύτην δεῖ καὶ ἐφεξῆς λαμβάνειν . οὕτω δὲ ληψόμεθα , εἰ τοῦ ἐξ ἀρχῆς μέσου ὅρου ἀεὶ τοὺς καθολικωτέρους μέσους ὅρους λαμβάνομεν · εἰ γὰρ ποτὲ μὲν οὕτω λάβωμεν , ποτὲ δὲ τοὺς καθολικωτέρους οὗ ἀποφάσκεται λάβωμεν , ποιοῦμεν μὲν καὶ οὕτω συλλογισμόν , οὐ μὴν δὲ κατὰ συνέχειαν αὔξομεν τὰς καταφάσεις . οἷον χρεμετιστικὸν παντὶ ἵππῳ καὶ οὐδενὶ λίθῳ , καὶ ἵππος οὐδενὶ λίθῳ · εἰς τὸ οὖν δεῖξαι , ὅτι τὸ χρεμετιστικὸν οὐδενὶ λίθῳ , δύναμαι μέν , εἰ τὸ καθολικώτερον τοῦ χρεμετιστικοῦ λάβω μέσον ὅρον , οἷον τὸ αἰσθητικόν , δεῖξαι , ὥσπερ καὶ ἐποιήσαμεν · δύναμαι δὲ καὶ τὸ καθολικώτερον τοῦ λίθου λαβεῖν , οἶον τὸ ἀναίσθητον ( τοῦτο γὰρ λίθῳ μὲν παντὶ χρεμετιστικῷ δὲ οὐδενί ) καὶ συναγαγεῖν χρεμετιστικὸν οὐδενὶ λίθῳ . ἀλλ᾿ ἐκείνως μὲν τἀς καταφάσεις ηὔξανον κατὰ συνέχειαν · κρεμετιστικὸν γὰρ ἵππῳ παντί , κρεμετιστικῷ δὲ τὸ αἰσθητικὸν καὶ τούτῳ τὸ ζῷον . οὕτως μέντοι οὐκέτι , ἀλλὰ ποτὲ μὲν πρὸς τῇ μείζονι προτάσει ἐστὶν ἡ κατάφασις , ποτὲ δὲ πρὸς τῇ ἐλάττονι . p . 82 b 17 Οὕτω δ᾿ ἂν δεικνύοι , οἶον ὅτι τὸ Δ τῷ μὲν B παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Γ οὐδενί , εἰ ἀνάγκη ὑπάρχειν τι τῷ Β . Τουτέστι δυνατὸν τὴν ἀποφατικὴν πρότασιν διὰ τοῦ μέσου σχήματος δεῖξαι , εἰ οὕτως εχοι ὁ μέσος ὥστε ἄλλο τι αὐτοῦ κατηγορεῖσθαι , τουτέστιν εἰ μὴ εἴη καθολικώτατος ἀλλὰ κατηγοροῖτο αὐτοῦ τὸ Δ · τοῦτο γὰρ δῆλον ὅτι ἀνάγκη τοῦ Γ ἀποφάσκεσθαι , καὶ οὕτω διὰ μέσου τὸ B τοῦ Γ ἀποφαθήσεται . ἔστι δὲ ἡ σύνταξις τοῦ λόγου καθ’ ὑπερβατόν · τὸ γὰρ ἑξῆς οὕτως · δ᾿ ἂν δεικνύοι , εἰ ἀνάγκη ὑπάρχειν τι τῷ B , οἰον ὅτι τὸ Δ τῷ μὲν B παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Γ οὐδενί . p . 82 b 19 Καὶ πάλιν εἰ τοῦτο τῷ Γ μὴ ὑπάρξει . | Τοῦτο , φησί , τὸ Δ , εἰ μὴ ἀμέσως ἀποφάσκοιτο τοῦ Γ , ἀνάγκη ἄλλο τι , 51 v πἶον τὸ E , τῷ μὲν Δ παντὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ μηδενί · οὕτως γὰρ καὶ τὸ Δ οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει . p . 82 b 20 Οὐκοῦν ἐπεὶ τὸ ὑπάρχειν ἀεὶ τῷ ἀνωτέρῳ ἵσταται . Εἶπεν ἤδη τί σημαίνει αὐτῷ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω καὶ τὸ πρῶτον καὶ τὸ ὕστατον , ὅτι ἄνω μέν φησι καὶ πρῶτον ὃ αὐτὸ μὲν ἄλλου κατηγορεῖται , τούτου δὲ μηδὲν ἄλλο , ὁμοίως κάτω καὶ ὥστατον ὃ αὐτὸ μὲν οὐδενὸς κατηγορεῖται , αὐτοῦ δὲ ἄλλο . φησὶν οὖν ὅτι , ἐπειδὴ αἱ καταφάσεις ἵστανται ἐπὶ τὸ ἄνω , τουτέστι φθάσασαι ἐπὶ τὸ καθολικώτατον ἵστανται , ἀνάγκη καὶ τὸς ἀποφάσεις στῆναι , εἴ γε ἀδύνατον ἀπόφασιν ἔμμεσον δεικθῆναι δίχα καταφάσεως . p . 82 b 21 ᾿Ο δὲ τρίτος τρόπος ἦν · εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει , τὸ δὲ Γ μὴ ὑπάρχει , οὐ παντὶ ὑπάρχει τὸ Γ τῷ A . Μετῆλθεν ἐπὶ τὸ τρίτον σχῆμα . ἐν τούτῳ δὲ καθόλου μὲν οὐδὲν δείκνυται , μερικὰ δὲ πάντα · πλὴν ἐκ περιουσίας συγκχωρεῖ καὶ ἐν τούτῳ δείκνυσθαι τὸ καθόλου ἀποφατικόν , καὶ οὕτω δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ διὰ τούτου ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰς ἀποφάσεις . λαμβάνει δὲ τὴν ἐλάττονα καταφατικήν , τὴν AB δεῖ γὰρ πάντως ἒν τῷ τρίτῳ τὴν ἐλάττονα εἶναι καταατικήν ) , ἀποφατικὴν δὲ τὴν μείζονα , τὴν ΓΒ . εἰ οὖν τὸ Γ οὐδενὶ τῶν B , τὸ δὲ A παντὶ τῷ Β , τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ A . εἰ οὖν δέοι διὰ μέσου ἄλλου δεῖξαι ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ B , πάλιν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος δεῖ πάντοτε τὴν ἀποφατικὴν μείζονα ποιεῖν καὶ τὸν μέσον ὄρον ἀεὶ μερικώτερον λαμβάνειν τοῦ ἐλάττονος , ἵνα καὶ κατηγορεῖσθαι αὐτοῦ δύνηται ὁ ἐλάττων . οἶον ἔστω μείζων μὲν ζῷον , ἐλάττων δὲ ἀναίσθητον , μέσος δὲ ἄψυχον · ἀναίσθητον οὖν παντὶ ἀφύχῳ , ζῷον δὲ οὐδενὶ ἀψύχῳ , καὶ ζῷον οὐ παντὶ ἀναισθήτῳ , ὅσον ἐπὶ ταῖς προτάσεσιν . εἰ οὖν δέοι δεῖξαι τὴν ἀποφατικήν , λέγω δὴ ὅτι ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ , δεῖ μέσον ὅρον μερικώτερον λαβεῖον τοῦ ἐλάττονος , λέγω τοῦ ἀφύχου , οἶον λίθον · ἄψυχον παντὶ λίθῳ , ζῷον οὐδενὶ λίθῳ , καὶ ζῷον οὐδενὶ ἀφύχῳ . πάλιν εἰ δέοι τὴν ἀποφατικὴν δεῖξαι , δεῖ μερικώτερον λαβεῖν μέσον τοῦ λίθου , οἷον , εἰ τύχοι , μαγνῆτιν λίθον , καὶ οὕτως ἐφεξῆς . ἐπεὶ οὖν καὶ ἐπὶ τὸ κάτω ἵστανται αἰ καταφάσεις , δῆλον ὅτι καὶ αἱ ἀποφάσεις στήσονται . καὶ δῆλον ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου σχήματος ἡ ὁδὸς ἐπὶ τὸ καθολικώτερον γίνεται διὰ τὸ τὸν μέσον ὅρον τοῦ ἐλάττονος ἐπὶ πλέον εἶναι , ἐνταῦθα δὲ ἐν τῷ τρίτῳ , ἐπειδὴ μερικώτερός ἐστι τοῦ ἐλάττονος ὁ μέσος , ἐπὶ τὸ κάτω πρεισιν . p . 82 b 29 Φανερὸν δ᾿ ὅτι καὶ ἐὰν μὴ μιᾷ ὁδῷ δεικνύηται ἀλλὰ οάσαις , ὁτὲ μὲν ἐκ τοῦ πρώτου σχήματος , ὁτὲ δὲ ἐκ τοῦ δευτέρου ἢ τρίτου , ὅτι καὶ οὕτω στήσεται . ᾿Επειδὴ ὡς ἐπὶ εκάστου ἰδίᾳ σχήματος ἐποιήσατο τὰς ἀποδείξεις , κἂν μὴ δι᾿ ἑνὸς σχήματος , μησί , προΐοιεν οἱ σοu07ισμοὶ ἀλλ᾿ , εἰ τύχοι , ἡ μὲν ἀοοφατικὴ πρότασις δεχθείη διὰ τοῦ πρώτου σχήματος , ἡ δὲ ἀποφατικὴ ἡ παραληφθεῖσα εἰς δεῖξιν αὐτῆς μηκέτι διὰ τοῦ πρώτου δείκνυται ἀλλὰ διὰ τοῦ δευτέρου , ὁμοίως καὶ ἡ ἀποφατικὴ πάλιν ἡ εἰς τὴν δεῖξιν αὐτῆς παραληφθεῖσα διὰ τοῦ τρίτου , καὶ οὕτως ἐφεξῆς ποικίλλεται διὰ τῶν σχηματων ἡ τῶν ἀποφατικῶν προτάσεων δεῖξις , καὶ οὕτως ἀνάγκη εἰς τὰς άμέσους καταντῆσαι . εἰ γὰρ τρία μέν εἰσι τὰ πάντα σχήματα , ἐν ἑκάστῳ δὲ ἐδείχθησαν πεπερασμέναι καὶ αί ἀποφατικαὶ καὶ αἱ καταφατικαὶ προτασεις , δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἐκ πάντων συγκείμενον πεπερασμένον ἔσται . p . 82 b 32 Τὰ δὲ πεπερασμένα πεπερασμένως ἀνάγκη πεπεράνθαι παντα . Πεπερασμένα πεπερασμένωσ εἶπε , διότι , ὡς εἶπον , καὶ τὰ σχήματα πεπερασμένα ἐστὶ καὶ αἱ ἐν ἑκάστῳ προτάσεις . τινὰ δὲ τῶν ἀντιγράφων ἀντὶ τοῦ πεπερασμένως ᾿Πεπερασμενάκις᾿ ἔχει . τοῦτο δὲ προσέθηκε , διότι ἐνεδέχετο καὶ τῶν ἐν ἑκάστῳ προτάσεων πεπερασμένων οὐσῶν τὸ ἐκ πάντων ἄπειρον εἶναι , εἰ ὁ τῶν σχημάτων ἀριθμὸς ἄπειρος ὴν · νῦν δὲ τρία εἰσὶ τὰ πάντα . p . 82 b 35 Ὅτι δὲ καὶ ἐπ᾿ ἐκείνων , λογικῶς μὲν θεωροῦσιν ὧσε φανερόν . ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορουμένων δῆλον · εἰ γὰρ ἔστιν ὁρίσασθαι ἢ εἰ γνωστὸν τὸ τί ἦν εἶναι , τὰ δ᾿ ἄπειρα μὴ ἔστι διελθεῖν , ἀνάγκη πεπεράνθαι τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα . Δείξας ὅτι τῶν ἄκρων πεπερασμένων ὄντων άνάγκη καὶ τὰ μέσα πεπεράνθαι , καὶ ὅτι καθόλου τῶν καταφάσεων πεπερασμένων οὐσῶν ἀνάγκη καὶ τὰς ἀποφάσεις πεπερασμένας εἶναι , μέτεσιν ἐπὶ τὰς λοιπὰς τῶν ὑποθέσεων , λέγω δὴ ὅτι οὔτε ἐπὶ τὸ ἄνω ἐπ᾿ ἄπειρον ἡ πρόοδος οὔτε ἐπὶ τὸ κάτω . καὶ μάλιστά γε δείνυσιν ὅτι οὐχ οἷόν τε ἐπ᾿ ἄπειρον ἐπὶ τὸ ἆνω ἰέναι · τοῦτο γὰρ μάλιστά ἐστι καὶ τὸ δειχθῆναι δεόμενον . τὸ γὰρ μὴ ἐπὶ τὸ κάτω ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰς κατηγορίας σχεδὸν προφανὲς ἅπασι · τις γαρ οὐκ οιοεν οτι εσχατα μὲν ἐν ταῖς κατηγορίαις κὰ ἄτομα , ταῦτα δὲ | κατ’ οὐδενὸς κατηγορεῖται ; εἰ μέντοι ἐπ᾿ ἄπειρον ἐνδέχεται ἐπὶ τὸ ἄνω ἀνελθεῖν ἢ οὔ , καὶ μέχρι πόσου , οὐ ῥᾴδιον συνιδεῖν . τοῦτο οὖν δείκνυσι διὰ πλειόνων ἐπιχειρημάτων , καὶ πρῶτον μὲν λογικώτερον , ἔπειτα δὲ καὶ πραγματειωδέστερον . λογικώτερα δέ φησιν ἐπιχειρήματα ὁ ᾿Αλέξαν - δρος τὰ ἀπὸ τῶν ὁρισμῶν , οἰς πρώτως κέχρηται · λαμβάνει γὰρ ὅτι εἰσὶν ὁρισμοὶ καὶ ἔστιν ὁρίσασθαι τὰ πράγματα , μὴ δείξας τοῦτο , ὄτι εἰσὶν ὀρισμοί , ὥσπερ καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν λογικῶν ἐπιχειρημάτων λαμβάνει τοῦτο ὡμολογημένον , ὅτι ἔστιν ἀπόδειξις . ὁ μέντοι φιλόσοφος ἔλεγε μὴ διὰ τοῦτο λέγειν λογικὰ τὰ τὰ ἐπιχειρήματα · ἐναργὲς γὰρ ὅτι εἰσὶν ὁρισμοί , εἰ μὴ ἀκαταληψίαν εἰσαγάγωμεν . νῦν δὲ ἴσμεν πῇ διαφέρει ἵππος ἀνθρώπου καὶ πῇ κοινωνεῖ , καὶ τὰ λοιπὰ ὡσαύτως · τοῦτο δὲ ἀπὸ τοῦ εἰδέναι τὰ κατ᾿ οὐσίαν ἑκάστῳ κοινά τε καὶ ἴδια ὑπάρχοντα ἐξ ὧν οἱ ὁρισμοί . ἀλλ᾿ οὐδὲ λογικὰ πάλιν ἔφασκε λέγειν τὸν ᾿Αριστοτέλη τὰ τὰ πιθανὰ μὲν οὐκ ἀληθῆ δὲ ἀλλὰ τὰ ἐξ ἀληθῶν μὲν ρπτάσεων καὶ ἀληθῆ , οὐ μὴν τὰ ἀποδεικτικὰ ἀλλὰ κοινότερα καὶ δυνάμενα πλείοσιν ἐφαρμόσαι , δι᾿ ὧν οὐ τὰ καθ᾿ αὑτὸ μόνον κατηγορούμενα ἀλλὰ καὶ τὰ ὁπωσοῦν κατηγορούμενα δείκνυται μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον προϊόντα . οἵα ἐστὶν ἡ ἀπὸ τῶν ὁρισμῶν δεῖξις , ᾗ καὶ πρώτῃ κέχρηται . ὅτι γάρ , φησί , τὰ ἐν τῷ τί ἔστι κατηγορούμενά τινος οὐκ ἐνδέχεται ἐπ᾿ κατηγορεῖσθαι , δῆλον ἐντεῦθεν . οἶον ἐν τῷ τί ἐστι τοῦ ἀνθρώπου κατηγορεῖται τὸ ζῷον τὸ λογικόν · τοῦ δὲ ζῴου πάλιν ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορεῖται ἡ οὐσία . τὸ ἐμψυχον , τὸ αἰσθητικόν . ὅτι οὖν οὐκ ἐνδέχεται οὕτως ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι , δείκνυσιν οὕτως . εἰ γινώσκομεν τὰ πράγματα . ἕκαστον δὲ γινώσκεται διὰ τοῦ οὐκείου ὁρισμοῦ , οἱ δὲ ὁρισμοὶ ἐκ γενῶν καὶ τῶν οἰκείων τοῦ πράγματος διαφορῶν , ἀνάγκη δήπου , εἰ γινώσκομεν τοὺς ὁρισμούς , εἰδέναι ἕκαστον τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παραλαμβανομένων , πάλιν διὰ τῶν οἰκείων ἑκάστου ὁρισμῶν παραλαμβάνοντας τό τε γένος ἑκάστου καὶ τὴν διαφοράν . εἰ τοίνυν ἐπ᾿ ἄπειρον ἀνίασιν αἱ κατηγορίαι καὶ πᾶν τὸ ληφθὲν ἔχει τι ἕτερον ἑαυτοῦ καθολικώτερον καὶ γενικώτερον , γνῶναι δὲ ἕκαστον οὐκ ἐνδέχεται τὸν μὴ εἰδότα τί τε τὸ τούτου γένος ἐστὶ καὶ τίνες αἱ διαφοραί , τὰ δὲ ἄπειρα διελθεῖν ἀδύνατον , ἀδύνατον ἄρα ἢ ὅρίσασθαί τι ἢ ὅλως γνῶναι . δεῖ γὰρ εἰς τὸ γνῶναι τὸν ἄνθρωπον λαβεῖν τὸν ὅρισμὸν αὐτοῦ , πουτέστι τὸ γένος καὶ τὰς διαφοράς , καὶ τούτων ἕκαστον ἵνα γνῶμεν , τὸ αὐτὸ ποιῆσαι καὶ ἐπ᾿ ἐκείνων ὡσαύτως , καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον εἰ τοίνυν τὸ ἄπειρον διελθεῖν ἀδύνατον , ἀδύνατον ἄρα γνῶναι τὸν ἄνθρωπον ἢ ὁρίσασθαι . ὥστε εἰ τοῦτο φεῦδος καὶ ὁριζόμεθα τὰ πράγματα καὶ ἀληθῶς ὁριζόμεθα , ἀδύνατον ἄρα ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰς κατηγορίας τοῦτο οὗν τὸ ἐπιχείρημα λογικὸν ἐκάλεσε , διότι πρῶτον μὲν ἡ τῶν ὁρισμῶν λῆψις τῆς λογικῆς ἐστιν ἐφόδου , ἔπειτα , ὅτι τῷ αὐτῷ δείκνυμεν ὅτι οὐδὲ ἄλλη τῶν κατηγοριῶν ἐπ᾿ ἄπειρον πρόεισι . τὰ αὐτὰ γὰρ καὶ περὶ τοῦ ποιοῦ ἐροῦμεν καὶ περὶ τοῦ ποσοῦ · καὶ τούτων γὰρ ἡ γνῶσις διὰ τῶν ὁρισμῶν . διὰ τοῦτο οὐδὲ αἱ κατὰ τῆς οὐσίας τῶν συμβεβηκότων κατηγορίαι ἐπ᾿ απειρόν εἰσιν · εἰ γὰρ εκάστη τῶν κατηγοριῶν πεπέρασται , καὶ τὸ ἐκ πάντων δῆλον ὅτι πεπερασμένον ἔσται . p . 83 a 1 Καθόλου δὲ ὦδε λέγομεν · ἔστι γὰρ εἰπεῖν ἀληθῶς τὸ λευκὸν βαδίζειν καὶ τὸ μέγα ἐκεῖνος ξύλον εἶναι . ᾿Επειδὴ βούλεται δεῖξαι ὅτι οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον γίνονται αἱ κατηγορίαι . διαίρεσιν πρῶτον ποεῖται τῶν κατηγορουμένων , ποσαχῶς κατηγοροῦνται . ὅπερ καὶ ἤδη μὲν ἐποίησε · νῦν δὲ ἐντελέστερον ἐπεξέρχεται τῇ διαιρέσει . δύο γὰρ τούτων ὄντων ἐν τοῖς οὖσιν , οὐσιῶν τε καὶ συμβεβηκότων , ἢ οὐσία οὐσίας κατηγορεῖατια ἢ συμβεβηκὸς οὐσίας ἢ οὐσία συμβεβηκότος ἢ συμβεβηκὸς συμβεβηκότος . οἶον οὐσία μὲν οὐσίας , ὡς ὅταν τὸν ἄνθρωπον εἴπωμεν εἶναι ζῷον · συβεβηκὸς δὲ οὐδίας , ὡς ὅταν τὸν ἄνθρωπον εἴπωμεν εἶναι λευκόν . καὶ ταύτας μὲν ἁπλῶς καλεῖ κατηγορίας · κατὰ φύσιν γὰρ ἥ τε κοινοτέρα οὐσία τῆς μερικωτέρας κατηγορεῖται καὶ ἔτι τὸ συμβεβηκὸς τῆς οὐσίας · ἐν ὑποκειμένῳ γὰρ τῇ οὐσίᾳ ὑφίσταται τὸ συμβεβηκός . ὅταν δὲ ἡ οὐσία συμβεβηκότος κατηγορῆται , ὡς ὅταν φαμὲν ‘τὸ λευκὸν ἐκεῖνο ξύλον ἐστίν᾿ , ἢ αυμβεβηκὸς συμβεβηκότος , ὡς ὅταν εἴπωμεν ‘τὸ φαλακρὸν ἐκεῖνο λευκόν ἐστι᾿ , τὰ τοιαῦτα , φησίν , ἢ οὐδ᾿ ὅλως λεκτέον κατηγορίας ἢ τὸ ὅλον τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορίας καὶ παρὰ φύσιν κατηγορίας · οὐδὲ γὰρ πέφυκεν οὔτε συμβεβηκὸς συμβεβηκότι ὑποκεῖσθαι οὔτε μὴν συμβεηκὸς οὐσίᾳ . διαιροῦσι δὲ καὶ ταῦτα , καὶ τὴν μέν φασιν ἰδικώτερον κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορίαν , τὴν συμβεβηκὸς συμβεβηκότος κατηγοροῦσαν συμβέβηκε γὰρ τῷ φαλακρῷ καὶ λευκῷ εἶναι ) , τὴν δὲ παρὰ φύσιν , τὴν οὐσίαν συμβεβηκότος κατηγοροῦσαν · κυρίως γὰρ αὕτη παρὰ φύσιν τὸ πεφυκὸς ὑποκεῖσθαι κατηγοροῦσα τὸ δὲ κατηγορούμενον ὑποτιθεῖσα . ἐνδέχεται δὲ καὶ συμβεβηκὸς συμβεβηκότος κατὰ φύσιν κατηγορεῖν , ὡς ὅταν τὸ καθολικώτερον τοῦ μερικωτέρου κατηγορῶμεν , οἶον τὸ λευκὸν χρῶμά ἐστι . καὶ μήποτε οὐδὲ ἐπὶ ἐπὶ τούτων λέγειν συμβεβηκὸς συμβεβηκότος κατηγορεῖσθαι · οὐδὲ γὰρ συμβέβηκε τῷ λευκῷ τὸ χρώματι εἶναι , ἀλλὰ τὸ ] χρῶμὰ ἐστι τὸ λευκόν , ὡς τὸ καθολικώτερον τοῦ μερικωτέρου κατηγορεῖται δέ ] . διότι οὐκ ἂν λέγοι τις συμβεβηκὸς συμβεβηκότος | κατηγορεῖσθαι . διέλωμεν τοίνυν τὸ μόριον τοῦτο δίχα καὶ φήσωμεν , ὡς ὅταν συμβεβηκὸς συμβεβηκότος κατηγορῆται , ἢ παρὰ φύσιν γίνεται ἡ κατηγορία , ὡς ὅταν ἐξ ἄλλης κατηγορίας συμβεβηκὸς ἄλλου συμβεβηκότος κατηγορῆται , ἢ κατὰ φύσιν , ὡς ὅταν ἄμφω ἐκ τῆς αὐτῆς . τοσαυταχῶς οὖν τῶν κατηγοριῶν λεγομένων ζητοῦμεν νῦν περὶ τῶν κατὰ φύσιν κατηγοριῶν , αἵτινες καὶ κυρίως εἰσὶ κατηγορίαι , εἴτε ἐπ᾿ ἄπειρον αὗται προέρχονται εἴτε μὴ . δειχθήσεται δὲ ὅμως ἐκ περιουσίας ὅτι οὐδὲ τὰς παρὰ φύσιν κατηγορίας ἐνδέχεται ἐπ’ ἄπειρον προελθεῖν . Καθόλου δὲ ὧδε λέγομεν · ἔστι γὰρ εἰπεῖν ἀληθῶς τὸ λευκὸν βαδίζειν . καθόλου , ἀντὶ τοῦ ῾κοινῶς᾿ , περὶ πάσης εἴπωμεν κατηγορίας , ποσαχῶς λέγεται . τὸ δὲ λέγειν τὸ λευκὸν βαδίζειν συμβεβηκός ἐστι συμβεβηκότος κατηγορεῖν · τούτου δὲ οὐδὲ ἐμνήσθη πρότερον . τὸ δὲ καὶ τὸ μέγα ἐκεῖνο ξύλον εἶναι οὐσίαν συμβεβηκότος · τὸ μὲν γὰρ μέΤα τοῦ ποσοῦ , τὸ δὲ ξύλον τῆς οὐσίας . τὸ δὲ καὶ πάλιν τὸ ξύλον μέγα εἶναι συμβεβηκὸς οὐσίας . τὸ δὲ οὐσίαν οὐσίας κατηγορεῖν , οἷον τὸν ἄνθρωπον ζῷον εἶναι , νῦν παρῆκεν ὡς ἤδη εἰπὼν ἐν οἷς ἀρτίως ἔλεγεν “ ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορουμένων δῆλον ” . <δῆλον> οὖν ὅτι σαφὲς παρῆκεν . p . 83a4 Ἕτερον δή ἐστι τὸ οὕτως εἰπεῖν καὶ τὸ ἐκείνωνς . Οὕτω μέν , ὡς ὅταν εἴπωμεν τὸ ξύλον μέγα εἶναι , ἐκείνως δέ , ὡς ὅταν εἴπωμεν τὸ μέγα ἐκεῖνο ξύλον εἶναι καὶ τὰ λοιπά · τὸ μὲν γάρ ἐστι κατὰ σύσιν , τὸ δὲ παρὰ φύσιν . p . 83a4 Ὅταν μὲν γὰρ τὸ λευκὸν εἶναι φῶ ξύλον , τότε λέγω ὅτι ᾧ συμβέβηκε λευκῷ εἶναι , ξύλον ἐστίν . Τουτέστιν οὐκ αὐτὸ τὸ λευκόν φημι ὑποκείμενον εἶναι τῷ ξύλῳ ( τοῦτο γὰρ ἀδύνατον ) , ἀλλ᾿ ὅτι ἡ οὐσία ᾗ συμβέβηκε τὸ λευκόν , αὕτη ξύλον ἐστί . p . 83a7 Καὶ γὰρ οὔτε λευκὸν ὄν οὔθ᾿ ὕπερ λευκόν τι ἐγένετο ξύλον . Ἐπειδὴ τὰ ὑποκείμενα τοῖς κατὰ φύσιν κατηγορουμένοις ἢ ὅπερ τὸ κατηγορούμενον ἐστὶν ἕκαστον ἢ ὅπερ τὸ κατηγορούμενόν τι ( οἷον ὁ ἄνθρωπος λέγεται ζῷον εἶναι , καὶ ἔστιν ὁ ἄνθρωπος ἢ ὅπερ ζῷον ἢ ὅπερ ζῷόν τι . ὅταν γὰρ ἐξισάζωσι τό τε ὑποκείμενον καὶ τὸ κατηγορούμενον , τότε ὅπερ τὸ κατηγορούμενον ἐστὶ καὶ τὸ ὐποκείμενον · οἷον 6 ἄνθρωπος νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικός , καὶ [ γὰρ ] ὁ ἄνθρωπος ὅπερ τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν . τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἀτόμων · οἷον λέγεται τὸ προσιὸν ἄνθρωπος εἱναι , καἰ ἔστιν ἢ ὅπερ ἄνθρωπος ἢ ὅπερ ἄνθρωπός τις , ὀμοίως καὶ τόδε λευκόν ἐστι , καὶ ἔστιν ἢ ὅπερ λευκὸν ἢ ὅπερ λευκόν τι ) , διὰ τοῦτο οὖν φησιν ὅτι , ὄταν εἴπω τόδε τι λευκὸν ξύλον εἶναι , οὔτε ὅπερ λευκὸν οὔτε ὅπερ λευκόν τί φημι ὑποκείμενον εἶναι τῷ ξύλῳ ( οὐδὲ γὰρ πέφυκεν ἡ ποιότης τῇ οὐσίᾳ ὑποκεῖσθαι ) , ἀλλ᾿ ὅτι ἐκεῖνο ᾧ συμβέβηκεν εἶναι λευκῷ , τοῦτο ξύλον ἐστίν . εἰ δὲ τοῦτο , κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα φαμὲν τὸ λευκὸν ξύλον εἶναι , καὶ ἔστι κυριώτερον παρὰ φύσιν , διότι ἡ κατὰ φύσιν ἀντέστραπται τάξις . p . 83a9 Ὅταν δὲ τὸ ξύλον λευκὸν εἶναι φῶ , οὐχ ὅτι ἕτερόν τί ἐστι λευκόν , ἐκείνῳ δὲ συμβέβηκε ξύλῳ εἶναι . Οὐχ ὥσπερ , φησίν , ὅταν φῶμεν τὸν μουσικὸν λευκὸν εἶναι , ἄλλο τι ὑποκεῖσθαί φαμεν τῷ λευκῷ , ὕπερ συμβέβηκεν εἶναι μουσικόν , καὶ διὰ τοῦτο καὶ τὸν μουσικὸν λευκὸν εἶναι λέγομεν κατὰ συμβεβηκός , οὕτων δὴ καὶ ὃταν εἴπωμεν τὸ ξύλον λευκὸν εἶναι , ἕτερόν τί φαμεν εἶναι ὑποκείμενον τῷ λευκῷ , ᾧ συμβέβηκεν εἶναι εὐλῳ , ἀλλ᾿ αὐτὸ ὅπερ ξήλον ἐστὶν ἢ ὅπερ ξύλον τι , φαμὲν λευκὸν εἶναι · αὐτὴ γὰρ ἡ τοῦ ξύλου οὐσία ὑπόκειται τῷ λευκω . p . 83a14 Εἰ δὴ δεῖ νομοθετῆσαι , ἴστω τὸ οὕτων λέγειν κατηγορεῖν . Ἐπειδὴ μὴ ἐφρόντ(??)σαν 01 ἀρχαῖοι τῆς διαφορᾶς τῶν οὔτων κατηγορουμένων θέσθαι ὀνόματα , διὰ τοῦτο αὐτὸς ὀνοματοθετεῖ , ὅπερ καὶ ἐν ταῖς Κατηγορίαις ἐποίησεν ἐν τοῖς περὶ τῶν πρός τι λόγοις , πηδαλιωτόν τι ὀνομάσας καὶ πτερωτὸν καὶ κεφαλωτὸν καὶ τὰ τοιαῦτα . p . 83a18 ῾Υποκείσθω δὴ τὸ κατηγορούμενον κατηγορεῖσθαι ἀεί . οὗ κατηγορεῖται , ἁπλῶς , ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκός · οὕτων γὰρ αἱ ἀποδείξεις ἀποδεικνύουσιν . Διελὼν τὰ κατηγορούμενα ποσαχῶς κατηγορεῖται καὶ εἰπὼν ῾εἰ δεῖ νομοθετῆσαι , ἔστω τὸ μὲν ἁπλῶς κατηγορεῖν , τὸ δὲ ἢ μηδ᾿ ὅλως κατηγορεῖν ἢ κατὰ συμβεβκός᾿ , πλατύτερον ἐπεξερχόμενος τὸ προκείμενον ἀναλαμβάνει τὸν λόγον καὶ τοῖς κατὰ μέρος ἐπεξέρχεται . φησὶν οὖν ὅτι ὑποκείσθω δὴ ταῦτα εἶναι τὰ κυρίως κατηγορούμενα ὅσα μὴ κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορεῖται . τὸ δὲ ἀεὶ προσέθηκεν , οὐχ ὅτι δεῖ τὸ κατηγορούμενον ἀεὶ κατηγορεῖσθαι , ἀλλ᾿ ὅτι ἀεί , ὅσα μὴ κατὰ συμβεβη|κὸς κατηγορεῖται , ταῦτα κυρίως ἐστὶ κατηγορούμενα . τίνα δὲ ταῦτα , ἤδη φθάσας εἶπεν , ὄσα ἢ ἐν τῷ τί ἐστι τῶν οὐσιῶν κατηγορεῖται ἢ συμβέβηκε ταῖς οὐσίαις . ὄτι δὲ τὰ κυρίως κατηγορούμενα ταῦτά ἐστι , δείκνυσιν ἐν οἷς φησιν οὔτων γὰρ αἱ ἀποδείξεις δεικνύουσιν . p . 83a21 Ὥστε ἢ ἐν τῷ τί ἐστιν ἢ ὅτι ποιὸν ἢ ποσὸν καὶ τὰ ἐξῆς . Εἰ γὰρ αἰ ἀποδείξεις τὰ ὑπάρχοντα τοῖς πράγμασιν ἀποδεικνύουσι , τοῦτο δ᾿ εστὶν ἢ τὸ τί ἐστι τῶν πραγμάτων , λέγω δὴ τοὺς ὁρισμούς , ἢ τὸ ποιὸν τῶν οὐσιῶν ἢ τὸ ποσὸν ἢ τινα τῶν ἄλλων κατηγοριῶν ( οἱον μὲρ ζητῶμεν , εἰ τύχοι , περὶ οὐρανοῦ , πότερον ἐκ τῶν τεσσάρων στοιχείων συνέστηκεν ἢ ἑτέρας τινός ἔστι οὐσίας , τό τί ἐστιν αὐτοῦ ζητοῦμεν · ὅταν δὲ πότερον σφαιροειδὴς ἐστιν ἢ ποῖον ἕτερον ἔχει σχῆμα , τὸ ποιόν · ὅταν δὲ <πότερον> ἄπειρος ἢ πεπερασμένος , τὸ ποσόν · ὅταν δὲ πότερον πάντα τὰ ὄντα ἐντὸς αὑτοῦ περιέχει ἢ οὔ , τὸ πρός τι · ὅταν δὲ πότερον δρᾷ εἰς τὰ τῇδε ἢ οὔ , καὶ δρῶν ἆρα καὶ ἀντιπάσχει ἢ οὔ , τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πάσχειν · ὅταν δὲ πότερον ἀίδιος ἢ οὔ , τὸ ποτέ · καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως ) , εἰ τοίνυν περὶ ταῦτα μὲν πᾶσα ἀπόδειξις , ταῦτα δὲ τῶν οὐσιῶν κατηγορεῖται , λέγω δὴ οἴ τε ὁρισμοὶ καὶ τὰ μέρη αὐτῶν καὶ αἰ λοιπαὶ κατηγορίαια , ἐοίκασι ταῦτα εἶναι τὰ κυρίως κατηγορούμενα . ὅτι δὲ τουσαῦται μόνον αἱ κατηγορίαι αἱ κατὰ τῶν οὐσιῶν λεγόμεναι , ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς λαμβάνει · ὃ γὰρ ἂν εἴπῃς τῶν ὄντων , πάντως ὑπὸ μίαν τούτων ἀνάγεται . τί οὖν ; οὐκ ἀποδείκνυσιν ὁ γεωμέτρης τὰ συμβεβηκότα τοῖς σχήμασιν , οἷον ὅτι τοῦ τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , καὶ ὅτι τοῦ κύκλου αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἴσαι , καὶ ὁ ἀριθημτικὸς τὰ τοῖς ἀριθμοῖς συμβαίνοντα ; πῶς οὖν οὐχὶ συμβεβηκότα συμβεβηκόσιν ἀποδεικνύουσι ; φαμὲν οὖν ὅτι ταῦτα , εἰ καὶ ἰατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τοῖς σχήμασιν , ἀλλ᾿ ἔστι συμπληρωτικὰ τῆς οὐσίας αὐτῶν καὶ οἷον εἰδοποιοὶ διαφοραί , αἷς χωρίζονται τῶν ἄλλων . οἱ οὖν ταῦτα ἐπισκεπτόμενοι οὐ τὰ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχοντα τοῖς σχήμασιν ἐπισκέπτονται ἀλλ᾿ αὐτὴν τὴν ὕπαρξιν αὐτῶν , ὄπως ἔχει , καὶ ἐκ τίνων συνεστήκασιν . ὥσπερ γὰρ οὐχ ὡς ἄλλῳ ἄλλο τι ὑπάρχει τῷ ἀνθρώπῳ τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν ἢ τὸ θνητὸν ἤ τι τῶν ἐν τῷ λόγῳ αὐτοῦ , ἀλλ᾿ ἐκ τούτων συμπληροῦται , οὕτω καὶ ὁ κύκλος ἐκ πάντων τῶν ἐνθεωρουμένων ἐν αὐτῷ θεωρεῖται . ὁμοίως καὶ τὸ < , ἐπεὶ > οὐκ ἂν εἴη ὃ μὴ ἔχει τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἢ τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζους , ἀλλ᾿ εἴ τι τούτων χωρισθείη , εὐθὺς καὶ τὸ εἶναι τρίγωνον ἀπόλλυται . καὶ ἐπὶ πάντων ὡσαύτως . πλὴν ὅτι ἐκεῖνο προφανές , ὡς οὐδεμία ἐπιστήμη ἢ συμβεβηκότα συμβεβηκόσιν ἀποδείκνυσιν , οἶον τῷ τριπήχει , εἰ τύχοι , τὸ λευκόν , ἢ συμβεβηκότι οὐσίαν , ὠς τῷ λευκῷ τὸ ξύλον . ὥστε δῆλον ὅτι παρὰ φύσιν καὶ κατὰ συμβεβηκὸς αἱ τοιῦται κατηγορίαι . ἀπορήσειε δ᾿ ἄν τις πῶς φησιν ἀποδείξεις τὰς δεικνυούσας τὰ συμβεβηκότα ταῖς οὐσίαις , οἷον ὅτι ἠ γῆς σφαιροειδὴς ἢ ὅτι τασδε ἔχει τὰς ποιότητας , ψυχράς , εἰ τύχοι . ἢ ξηράς . καὶ φαμὲν ὅτι οὔτω δείκνυσιν ὁ φυσικὸς ὅτι σφαιρικὴ ἡ γῆ , οὐχ ὡς καθ᾿ αὑτὸ οὐδὲ πρώτως ὐπάρχοντος τῇ οὐσίᾳ τῆς γῆς τοῦ τοιούτου σχήματος , ἀλλ᾿ ὡς ἁπλῶς τῷ σχήματι τῆς γῆς δεικνὺς ὑπάρχον τὸ σφαιροειδές . ἀμέλει κἂν ἑτέρα τις ἦν γῆς καὶ τὰ αὐτὰ περὶ αὐτὴν συνέβαινεν ἄπερ καὶ περὶ ταύτην , οὐδὲν ἧττον ἔδειξε καὶ ἐκείνῆ τὸ σφαιροειδὲς ὑπάρχον · τῷ γὰρ σχήματι τῆς γῆς καθ᾿ αὑτὸ τὸ σφαιροειδὲς ὑπάρχει . ἢ οὖν διὰ τοῦτό φησιν ἀποδείξεις τὰς περὶ τὰ συμβεβηκότα ταῖς οὐσίαις καταγινομένας ἐπιστήμας ἤ , ὅπερ καὶ μᾶλλον , κοινότερον ἔοικε τὸ τῆς ἀποδείξεως ἐνταῦθα εἰρηκέναι ὄνομα καὶ οὐ καὶ τὰ πρόσθεν αὐτῷ περὶ αὐτῆς διωρισμένα , Ἴα πᾶσαν ἁπλῶς δεῖξειν ἀληθῆ καὶ ἐξ ἀληθῶν προτάσεων ἀπόδειξιν ἐνταῦθα ἀκούσωμεν , ὥσπερ καὶ τοὺς ῥήτοράς φαμεν ἀποδεικνύειν καὶ τοὺς γραμματικοὺς ἁπλῶς , ἐὰν ἀληθῶς τι αποδεικνυωσιν . p . 83a24 Ἔτι τὰ μὲν οὐσίαν συμαίνοντα ὅπερ ἐκεῖνο ἢ ὅπερ ἐκεῖνό τι σημαίνει καθ᾿ οὗ κατηγορεῖται . Κατὰ κοινοῦ προσυπακούειν δεῖ τὸ ῾ὑποκείσθω᾿ . <ὑποκείσθω> ἡμῖν , φησί , ἰαὶ τοῦτο καὶ ὡμολογήσθω ὅτι , ὅταν τι οὐσιωδῶς κατηγορῆταί τινος , τὸ οὗ κατηγορεῖται ἢ ὅπερ τὸ κατηγορούμενον ἐστὶν ἢ ὅ περ ἐκεῖνό τι . εἴπομεν δὲ ἤδη περὶ τούτου . ἐὰν μὲν γὰρ εἴπω οτι ὁ Σωκράτης ἄνθρωπός ἐστιν ἢ ζῷον , εἰ μὲν πρὸς τὸν οριστικὸν ἀπίδω λόγον , ὅπερ τὸ κατηγορούμενόν ἐστι , τοῦτό ἐστι καὶ τὸ ὑποκείμενον · εἰ μέντοι ὡς γένος ἢ εἶδος τὸ κατηγορούμενον θεωρήσω , ὅπερ τι ζῷον ἢ ὅπερ τις ἄνθρωπος ἐστὶν ὁ Σωκράτης . ἔχει δέ τινα ἡ λέξις ἀκατάλληλα . Ἔτι τὰ μὲν οὐσίαν σημαίνοντα , φησί , δηλονότι τῶν κατηγορουμένων ὅσα οὐσίαν σημαίνει , ὅπερ ἐκεῖνο ἢ ὅπερ ἐκεῖνό τι σημαίνει καθ’ οὗ κατηγορεῖται . δόξει γὰρ λέγειν ὅτι τὸ κατηγορούμενον ὅπερ τὸ ὑποκείμενον ἐστίν · τούναντίον δὲ εἰπεῖν βούλεται ὅτι τὸ ὑποκείμενον ὅπερ τὸ κατηγορούμενον ἐστίν . οὕτων οὖν καταστατέον τὴν λέξιν · | ἔτι τὰ καθ’ οὗ κατηγορεῖται τὰ οὐσίαν σημαίuρτα ἢ ὅπερ ἐκεῖνο , τουτέστι τὸ κατηγορούμενον , η οπερ ἐκεῖνό τι σημαίνει . p.83a25 Ὅσα δὲ μὴ οὐσίαν σημαίνει ἀλλὰ κατ’ ἄλλου ὑποκειμένου λέγεται , ὃ μή ἐστι μήτε ὅπερ ἐκεῖνο μήτε ὅπερ ἐκεῖνό τι , συμβεβηκότα . Καὶ τοῦτο , φησίν , ἡμῖν ὐποκείσθω , συμβεβηκότα ταῦτα καλεῖσθαι ὅσα κατ᾿ αλλου μὲν ὑποκειμένου λέγεται , τὸ δὲ ὑποκείμενον τούτοις μήτε ὄπερ τὸ κατηγορούμενον ἐστὶ μήτε ὅπερ τοῦ κατηγορουμένου τι . ὅταν γὰρ εἴπω τὸν ἄνθρωπον λευκὸν εἶναι , οὔτε ὅπερ λευκὸν ἐστὶν ὁ ἄνθρωπος οὔτε ὄπερ τι λευκόν · διὸ συμβέβηκε τῷ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν μηδὲν συντελοῦν εις το ειvαι αύτου . p . 83a29 Ἀλλὰ ζῷον ἴσως · ὅπερ γὰρ ζῷον ἐστὶ ὁ ἄνθρωπος . Τουτέστιν ὁ ἄνθρωπος ὅπερ ζῷον ἐστί . τι δὲ ἴσως οὐκ ἀμφιβάλλων , ἀλλ᾿ ἐπειδὴ μὴ πρόκειται τὰ οὐσιωδῶς ὑπάρχοντα τῷ ἀνθρώπῶ καταλέγειν . p . 83a30 Ὅσα δὲ μὴ οὐσίαν σημαίνει , δεῖ κατά τινος ὑποκειμένου κατηγορεῖσθαι καὶ μὴ εἶναί τι λευκόν , ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν λευκόν ἐστι . Καὶ τοῦτο , φησίν , ὑποκείσθω , τὸ ὅσα μὴ σημαίνει οὐσίαν , ἐν ὑποκειμένῳ τινὶ ἔχειν τὸ εἶναι · τὸ γὰρ ‘καθ’ ὑποκειμένου᾿ ενταῦθα συνήθως ἀντὶ τοῦ ῾ἐν ὑποκειμένῳ᾿ λαμβάνει . οὐδὲν γὰρ τῶν συμβεβηκότων αὐτὸ καθ᾿ αὑτὸ ὑφέστηκεν , ἀλλὰ δεῖ πρότερον ἕτερόν τι εἶναι , οἷον ἄνθρωπον ἢ ξύλον ἤ τι τοιοῦτον , εἶτα λευκὸν εἶναι ἢ μέλαν ἢ τρίπηχυ ἤ τι τῶν ὁμοίων . εἶτα ἐπειδὴ πρὸς ταύτην τὴν ὑπόθεσιν ἀντέπιπτεν ὁ περὶ τῶν ἰδεῶν λόγος εἶναι γὰρ φασι πάντων τῶν πραγμάτων ἰδέας ἐξῃρημένας πάσης ὔλης καὶ αὐτὰς καθ᾿ αὐτὰς ὑφεστώσας , ἄσπερ καὶ οὕτως ὀνομάζουσιν αὐτὸ ὅπερ , οἰον αὐτοζῷον ἰαὶ αὐτοάνθρωπος , αυτόισον καὶ αὐτόκαλον , καὶ ὅπερ ζῷον καὶ ὅπερ ἄνθρωπος , ὅπερ ἴσον καὶ ὅπερ καλόν , καὶ ἐπι τῶν λοιπῶν ὡσαύτως . διὰ τοῦτο δὲ οὔτως αὐτὰς καλοῦσιν , ὡς εἰλικρινῶς τοῦτο οὔσας ὅπερ καὶ λέγονται · τὸ γὰρ ἐνταῦθα καλὸν ἢ ἴσον οὐχ ὄπερ τὸ καλὸν ἐστιν οὐδὲ ὅπερ τὸ ἴσον , ἀλλ᾿ επιμέμικται τῷ αἰσχρῷ καὶ τῷ ἀνίσῳ , τῷ ὕλῳ φημί · αἰσχρὸν γὰρ αὕτη ὡς ἀνείδεος · διόπερ οὐδὲν δἶδος εἰλικρινὲς τῶν τῇδε ὡς τῷ ἀνειδέῳ συμμιγές · καὶ τὰ ἴσα οὐ κυρίως ἴσα · γένοιντο γὰρ ἄν ποτε καὶ ἄνισα · ὁ δὲ τῆς ἱσότητος λόγος οὐδέποτε ἂν τὸ ἐναντίον ἐπιδέξαιτο ) , ταῦτα οὖν ἐπειδὴ ἀντέκειτο τῇ νῦν ὐποθέσει τῇ λεγόύσῆ μηδὲν οὐσιῶδες εἶδος εἶναι χωριστὸν τῆς ὕλης , διὰ τοῦτο ἐπιρραπίζων τὴν τῶν ἰδεῶν δόξαν φησί · p . 83a32 Τὰ γὰρ εἴδη χαιρέτω · τερετίσματα γὰρ ἐστι , καὶ εἰ ἔστιν , οὐδὲν πρὸς τὸν λόγον ἐστίν · αἱ γὰρ ἀποδείξεις περὶ τῶν τοιούτων εἰσίν . Τερετίσματα δὲ καλοῦνται τὰ προδιαψηλαφήματα τῶν καθαρῳδῶν τᾶ ἄναρθρα δοκιμασίας ἕνεκεν τῆς ἀπηχήσεως τῶν χορδῶν γινόμενα , ὡς ἂν εἰ ἔλεγεν ‘οἱ περὶ τῶν ἰδεῶν λόγοι ῥημάτων εἰσὶ μόνων ψιλῶν , διανοίας κενοί᾿ . πῶς γὰρ οἷόν τέ ἐστιν λευκότητα αὐτὴν καθ᾿ αὑτὴν ὑποστῆναι ἢ ἀνθρωπότητα ἢ ἰσότητα πάντα γὰρ τὰ εἴδη ταῦτα καὶ τοιαῦτα ὑλικὰ ὄντα οὐκ ἄλλως ὐποστῆναι δύνανται ἢ ἔν τινι ὑποκειμένῳ , λέγω δὴ σώματι ἢ ἁπλῶς ὕλῳ . πῶς οὖν καθ᾿ εαυτὰ ὑφιστᾶσιν ἃ μὴ πέφυκεν ὑφίστασθαι καθ᾿ αὑτά , ὑπότε , φησί , καὶ εἰ ἔστιν , οὐδὲν ἡμῖν πρὸς τὸν νῦν λόγον ἐναντιωθήσεται ; αἱ γὰρ ἀποδείξεις περὶ τῶν τοιούτων εἰδῶν γίνονται , ἅ χωρὰς ὔλης ὑποστῆναι οὐ δύνανται · γεωμετρία γὰρ καὶ ἀριθμητικὴ καὶ πᾶσαι αἱ λοιπαὶ περὶ τὰ τοιαῦτα εἴδη τὰ ἐν ὕλῃ . ὥστε ταῦτα φάσκοντες μὴ ἐνδέχεσθαι καθ᾿ αὐτὰ ὑφίστασθαι ἀλλὰ πάντως ἐν ὑποκειμένῳ ἔχειν τὸ εἶναι οὐχ ἁμαρτησόμεθα . καὶ φασί Τε ὑπὲρ τούτων ἀπολογούμενοι , ὡς ὅτι εἶναι μὲν ἰδέας τῶν πραγμάτων τοὺς δημιουργοὺς λόγους διαρρήδην καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης πανταχοῦ βοᾷ . αὐτὸς γὰρ ἐστιν ὁ λέγων ἐν τοῖς Μετὰ τὰ φυσικά , ὅτι ὥσπερ ἡ ἐν τῷ στρατοπέδῳ τάξις οὐκ ἐκ ταὐτομάτου γέγονεν ἀλλ᾿ ἐκ τῆς ἐν τῷ στρατηγῷ τάξεως , οὔτω καὶ ἡ ἐν τῷ κόσμῳ τάξις οὐκ ἐκ ταὐτομάτου ἀλλ᾿ ἐκ τῆς ἐν τῷ δημιουργῷ , καὶ † ὄτι ἐν τῷ ἰατρῷ κάμνοντι · αὐτός τέ ἐστιν ὁ λέγων , ὅτι ὁ δημιουργικὸς νοῦς ἑαυτὸν ὁρῶν πάντα ὁρᾷ , καὶ ὅτι ὁ νοῦς καθὸ πλήρωμά ἐστιν εἰδῶν καὶ εἶδος · καὶ ἐν τῷ Περὶ ψυχῆς “ καὶ εὖ δή ” φησιν “ οἰ λέγοντες τὴν ψυχὴν τόπον εἰδῶν ” . ἀλλὰ πρὸς τοὺς κακῶς , φασίν , ἐκλαμβάνοντας τὰς περὶ τῶν ἰδεῶν δόξας αἰ οἰομένους λευκότητα καθ’ αὑτὴν ὑφίστασθαι καὶ μὴ ἐν τῷ δημιουρηικῷ λόγῳ ἢ ἀνθρωπότητα ασώματον οἱονεὶ ῥῖναι | ἔχουσαν καὶ πόδας καὶ χεῖρας καὶ τὸ τοιαῦτα εἴωθεν ἀεὶ τὸν λόγον τὸν περὶ τῶν τοιούτων ἰδεῶν ἐπιρραπίζειν . ἐμοὶ δὲ πάνο δοκεῖ ἀπίθανος ἡ τοιαύτη ἀπολογία . εἰ γὰρ λόγους δημιουργικοὺς ἐν τῷ δημιουργῷ ἐνόντας τὰ εἴδη ὑπετίθετο ὁ Πλάτων , οὐκ ἄν ποτε πρὸς τοῦτο ἐνέστη ὁ Ἀριστοτέλης πανταχοῦ ὁ αὐτὸς ταὐτὰ λέγων . κἂν ἐπεσημειοῦτο δὲ αὐτὸ τοῦτο , ὅτι Πλάτων μὲν τοιάσδε ἔλεγε τὰς ἰδέας , ἕτεροι δὲ κακῶς ἐκλαμβάνουσι . νῦν δὲ τοῦτο μὲν οὐκ ἐποίησε , φαίνεται δὲ ἀεὶ ἄντικρυς τῷ δόγματι μαχόμενος , οὐ τοῖς κακῶς αὐτὸ νοοῦσιν · ἐν γὰρ τοῖς Μετὰ τὰ φυσικὰ καὶ πολλοὺς καὶ μακροὺς κατατείνει τοῦ δόγματος ἐλέγχους . ἰστορεῖται δὲ καὶ ζῶντος τοῦ Πλάτωνος καρτερώτατα περὶ τούτου τοῦ δόγματος ἐνστῆναι αὐτῷ τὸν Ἀριστοτέλην . καὶ φαίνεταί γε τῷ ὄντι ὁ Πλάτων οὐ λόγους ἀπλῶς ἐν τῷ δημιουργῷ ἐνόντας λέγων εἶναι τὰ εἴδη , ἀλλ᾿ αὐτοῖς καθ᾿ αὐτὰ ὑπόστασιν διδοὺς καὶ εἶναί τι αὐτόισον καὶ αὐτοζῷον καὶ τὰ τοιαῦτα , πρὸς ἃ καὶ τὸν δημιουργὸν † εἰς παράδειγμα ἐξ ἐκείνων δημιουργῆσαι τὰ τῇδε . p . 83a36 Ἔτι εἰ μὴ ἐστι τόδε τουδὶ ποιότης κἀκεῖνο τούτου μηδὲ ποιότητος ποιότης , ἀδύνατον ἀντικατηγορεῖσθαι ἀλλήλων οὕτως . Ἐπειδὴ εἶπε τῶν κατηγοριῶν τὰς μὲν εἶναι κατὰ φύσιν τὰς δὲ παρὰ φύσιν , αὐτὸ τοῦτο θέλει νῦν δεῖξαι , ὅτι τῷ ὄντι παρὰ φύσιν εἰσὶν αἰ τοιαῦται κατηγορίαι . ἅμα δὲ δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ τὰς παρὰ φύσιν κατηγορίας ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι . δείκνυσι δὲ τοῦτο τῇ καλουμένῃ ἐνστάσει καὶ ἀντιπαραστάσει . καὶ πρῶτον μὲν τῇ ἀντιπαραστάσει κέχρηται , ἔπειτα δὲ τῇ ἐνστάσει · συγχωρήσας γὰρ πρότερον εἶναι καὶ τὰς παρὰ φύσιν κατηγορίας , δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ οὕτως ἐπ᾿ ἄπειρον προΐασιν , ἔπειτα δὲ ὅτι οὐδὲ ὅλως ἐνδέχεται εἶναι κατηγορίας τὰς παρὰ φύσιν κατηγορίας . καὶ πρῶτον μὲν ὡς ἐπὶ μιᾶς κατηγορίας , τῆς ποιότητος , γυμνάζει τὸν λόγον , ἔπειτα δὲ καὶ κοινῶς ἐπὶ πασῶν τῶν παρὰ φύσιν κατηγοριῶν . αὗται δέ εἰσιν ὅσαι ἢ οὐσίαν συμβεβηκότος κατηγοροῦσιν ἢ συμβεβηκὸς συμβεβηκότος , οἷον λευκὸν τριπήχεος ἢ μουσικὸν σιμοῦ , χωρὶς εἰ μὴ τὸ κατηγορούμενον ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει τῷ ὑποκειμένῳ . τοιαῦτα δέ εἰσιν ὅσα γένη εἰσὶ τῶν ὑποκειμένων , οἷον τοῦ λευκοῦ τὸ χρῶμα , ἢ εἴδη , οἷον τοῦδε τοῦ λευκοῦ , λέγω δὴ τοῦ ἀτόμου , τὸ ἁπλῶς λευκόν , ἢ διαφοραί , ὡς τοῦ λευκοῦ τὸ διακριτικὸν καὶ τοῦ ἀνθρώπου τὸ λογικὸν ἢ τὸ θνητόν . ὅτι δέ , εἰ καὶ συγχωρήσομεν κατηγορίας εἶναι τὰς παρὰ φύ σιν κατηγορίας , οὐδὲ οὔτως ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰς κατηγορίας , δῆλον ἐντεῦθεν . ὑποκείσθω γὰρ γὸ ξύλον τοῦ λευκοῦ κατηγορεῖσθαι . ἤτοι οὖν ἐν τῷ τί ἐστι τὸ ξύλον τοῦ λευκοῦ κατηγορεῖται ἢ ὡς συμβεβηκὸς αὐτῷ . ἀλλ᾿ εἴτε ἐν τῷ τί ἔστι κατηγορεῖται , ἀνάγκη μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι τὰς κατηγορίας · τοῦτο γὰρ ἐδείξαμεν ἐκ τῶν ὁρισμῶν , ὅτι πεπέρασται τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα · εἴτε ὡς συμβεβηκός , καὶ οὕτω πάλιν πεπέρασται · προϊοῦσαι γὰρ ἀπὸ τῶν συμβεβηκότων αἱ κατηγορίαι ἐπὶ τὰ ἐν τῷ τί ἐστιν αὐτῶν κατηγορούμενα προέρχονται . οἷον εἰ κατὰ Σωκράτους κατηγορεῖται τὸ λευκόν , προϊοῦσα ἠ κατηγορία τοῦ λευκοῦ κατηγορήσει τὸ χρῶμα καὶ τούτου τὸ ποιόν · ταῦτα δὲ ἐν τῷ τί ἔστι κατηγορεῖται , οἷον τὸ ποιὸν τοῦ χρώματος καὶ τοῦτο τοῦ λευκοῦ · ὥστε πάλιν , ἐπειδὴ τὰ ἐν τῷ τί ἔστι κατηγορούμενα πεπέρασται , καὶ τὰς τοιαύτας κατηγορίας πεπεράνθαι ἀνάγκη . ὅτι δὲ οὐδ᾿ ὅλως κατηγορίαι εἰσί , δείκνυσιν οὕτως . πρότερον δέ , ὡς εἶπον , ὡς ἐπὶ μιᾶς τῶν κατηγοριῶν , οἶον τῆς ποιότητος , ποιεῖται τὸν λόγον . προλαμβάνει δέ τινα ὑπόθεσιν , ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ τοῦ αὐτοῦ ποιότητα εἶναι , ἀλλ᾿ οὐδὲ ὅλως ποιότητα εἶναι ποιότητος · οἷον εἰ ἡ λευκότης ποιότης , οὐχ ἕξει ἕτερὸν τι ὅπερ ὡς ποιότης ἔσται τοῦ λευκοῦ . ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ πάντων ἐρεῖς , ὅτι οὐκ ἐνδέχεται τὸ αυτο του αυτου γενος ειναι ἢ τὸ αὐτὸ τοῦ αὐτοὺ ποιὸν εἶναι · οἷον εἰ τὸ λευκὸν τοῦ ξύλου εἴη ποιότης , οὐκ ἐνδέχεται καὶ τὸ ξύλον ποιότητα τοῦ λευκοῦ εἶναι · οὐδὲ εἰ γένος εἴη τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον , οὐκ ἐνδέχεται καὶ τὸν ἄνθρωπον τοῦ ζῴου γένος εἶναι . τοῦτο δὲ ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας γνώριμον . τούτου οὖν προειλημμένου εἰλήφθω ἠμῖν μία τῶν κατηγοριῶν , ἠ ποιότης , ἰαὶ κατηγορείσθω ἀλλήλων τὰ μὴ ὑπάλληλα εἴδη , οἷον τὸ σιμὸν τοῦ λευκοῦ . εἰ οὐν μὴ ἐν τῷ τί ἐστι τὸ σιμὸν τοῦ λευκοῦ κατηγορεῖται ( οὐ γάρ ἐστιν ταῦτα ) , δῆλον ὅτι ποιότης ἐστὶ τοὺ λευκοῦ τὸ σιμόν · ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ λευκὸν ποιότης ἦν · ἔσται ἄρα ποιότης ποιοῦ , ὄπερ ἀδύνατον . καὶ ἐπειδὴ μὴ μόνον ἡ σιμότης τοῦ λευκοῦ κατηγορεῖται ἀλλὰ καὶ τὸ λευκὸν τῆς σιμότητος λέγομεν γὰρ ὅτι τὸ σιμὸν τοῦτο λευκόν ἐστιν ) , ἔσται ἄρα καὶ τὸ λευκὸν τῆς σιμότητος ποιότης · ἑκάτερον ἄρα ἑκατέρου ποιότης ἔσται , ὅπερ ἀδύνατον . διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν οὐδὲ ποσὸν ποσοῦ ἔσται οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδὲν αὐτὸ ἑαυτοῦ . δι᾿ αὐτὸ δὲ τοῦτο οὐδὲ τὴν οὐσίαν τινὸς τῶν συμβεβηκότων ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορεῖσθαι ἐνδέχεται , ὅπερ πρὸ τουτου συνεχωρήσαμεν . εἰ γὰρ τὸ ξύλον τοῦ λευκοῦ ἐν τῷ τί ἐστι κατηορεῖται , οἷον ὠς διαφορὰ ἢ ὡς γένος , τὸ δὲ λευκὸς πάλιν τοῦ ξύλου , δῆλον ὅτι οὐσιωδῶς ὐπάρχει τῷ λευκῷ τὸ ξύλον . ἀλλ᾿ ἐπειδὴ καὶ τὸ λευκὸν τοῦ ξύλου κατηγορεῖται τοῦτο γὰρ ἐκ τῆς ἐναργείας ἔχομεν ) , καὶ τὸ λευκὸν ἀνάγκη τοῦ ξύλου οὐσιωδῶς κατηγορεῖσθαι · | εἰ γὰρ δύο τινὰ ἀντικατηγοροῖτο ἀλλήλων , ὃν τρόπον τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου κατηγορεῖται , εἴτε οὐσιωδῶς εἴτε κατὰ συμβεβηκός , καὶ τὸ λοιπὸν τοῦ λοιποῦ κατηγορηθήσεται ὡσαύτως . όἷον εἰ Σωκράτους τὸ φιλόσοφον κατηγοροῖτο , δῆλον ὅτι συμβέβηκε τῷ Σωκράτει τὸ φιλόσοφον · οὐκοῦν κἂν τόδε τὸ φιλόσοφον Σωκράτην τις εἴπῃ , δῆλον ὅτι συμβέβηκε τὸ φιλόσοφον Σωκράτην εἶναι . ὁμοίως , εἰ τῷδε τῷ οἴνῳ συνέβη τὸ γλυκύ , καὶ τῷ γλυκεῖ τῷδε συνέβη οἴνῳ εἶναι . καὶ τὸ τὸ φιλόσοφον φαλακρὸν εἶναι συμβέβηκεν , καὶ τὸ φαλακρὸν συμβέβηκεν εἶναι φιλόσοφον . καὶ ἐπὶ τῶν κατ᾿ οὐσίαν κατηγορουμένων ὡσαύτως · οἷον εἰ τὸ ζῷον κατ᾿ οὐσίαν ἔμψυχόν ἐστι , καὶ τὸ ἔμψυχον κατ’ οὐσίαν ζῷον ἔσται . καὶ ἐπὶ πάντων τὸν αὐτὸν τρόπον . οὐκοῦν εἰ τῷ λευκῷ τὸ ξύλον οὐσιωδῶς λέγοι τις ὑπάρχειν , ἐπειδὴ καὶ τὸ λευκὸν τοῦ ξύλου κατη καὶ τὸ λευκὸν ἂρα τοῦ ξύλου οὐσιωδῶς κατηγορηθήσεται . εἰ δὲ ἂμφω ἀλλήλων οὐσιωδῶς ἀντικατηρορεῖται , ἒσται τι , φησίν , αὐτὸ ὃπερ αὐτό · εἲρηται γὰρ ὃτι τὸ ὑποκείμενον ὃπερ τὸ κατηορορύμενόν ἐστιν ἢ ὃπερ αὐτό τι , ὃταν οὐσιῶδεσ εἴη τὸ κατηρορούμενον . εἰ τοίνυν καὶ τὸ ξύλον ὃπερ λευκόν ἐστι καὶ τὸ λευκὸν ὃπερ [ τὸ ] ξύλον ἐστί , καὶ τὸ ξύλον ὃπερ ξύλον ἐστὶ καὶ τὸ λευκὸν ὃπερ λευκόν ἐστι , καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ κατηγορηθήσεται . τοῦτο δὲ καταγέλαστον · ἒσται γὰρ οὓτως αὐτὸ ἑαυτοῦ ἢ γένος ἢ διαφορά · τὰ γὰρ οὐσιωδῶς κατηγοορούμενα ἢ γένη ἐστὶ τῶν ὑποκειμένων ἢ εἲδη ἢ διαφοραί . εἰ οὖν γένος ἐστὶ τοῦ λευκοῦ τὸ ξύλον καὶ πάλιν τὸ λευκὸν εἲη γένος ἢ διαφορὰ τοῦ ξύλου , συνάξεις ὃτι τὸ ξύλον τοῦ ξύλου ἢ γένος ἐστιν ἢ διαφορά , αὐτὸ ἂρα ὃπερ αὐτό . ὥστε εἰ ταῦτα αδύνατον , ἀδύνατον ἂρα ἢ τὴν οὐσίαν τῶν συμβεβηκότων κατηγορεῖσθαι ἢ τὰς ἑπεροειδεῖς ποιότητας ἀλλήλων . Ἲσως δ’ ἂν τις ἀπορήσοι , ὃτι τούτῳ τῷ λόγῳ οὐκ ἒστιν οὐσιωδῶς τινα ἀντικατηγοεῖσθαι ἀλλήλων . καίτοι ἀληθές ἐστιν εἰπεῖν καὶ ὅτι τὸ ξῷον ἒμψυχόν ἐστι κατ’ κατ’ ούσίαν καὶ τὶ ἒμωυχον ζῷόν ἐστιν · ἐὰν γὰρ τοῦ ζῴου τὸ ἒμψυχον , ἔστι δὲ καὶ τὶ ἒμψυχον ζῷον , ἒσται τι ἂα αὐτὸ ὃπερ αὐτὸ καὶ αὐτὸ ἓαυτοῦ γένος . μήποτε οὖν καὶ ἐπὶ τούτων δεῖ λέγειν ὃτι ἀληθὲς μὲν τὸ λέγειν τι ἒμψυχον ζῷον , καυηρορία δὲ τὸ τοιοῦτον οὐκ ἒστιν ὁμοίως . ἂλλο γὰρ εἶναι δεῖ τὸ κατηγορούμενον καὶ ἂλλο τὸ ὑποκείμενον · τὸ δὲ τὶ ἒμψυχον ταὐτόν ἐστι τῷ ζῴῳ . οὐκ ἂρα ἂλλο ἂλλου κατηγορεῖται . ὣστε οὐδὲ κυρίως ἡ τοιαύτη κατφορία ἐστιν , ὣσπερ οὐδὲ ἡ λέγουσα ‘τὸ ξίφος μάχαιρά ἐστιν’ ἢ ‘ὁ ἂνθρωπος βροτός ἐστιν’ , ἀλλ’ ἀληθὲς μὲν τὸ οὓτω λέγειν , κατηγορία δ’ οὐκέτι . ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἰδίων , ἂν μὲν εἲπωμεν τὸν ἂνθρωπον γελαστικὸν εἶναι , κατγορία ἐστί · λέγομεν γὰρ ὑπάρχειν τῇ ολυσίᾳ τὸ συμβεβηκός . ἐαν δὲ εἲπωμεν τὸ γελαστικὸν ἂνθρωπον εἶναι , ἀληθὲς μὲν εἲπομεν , οὐκ ἔστι δὲ κατηγορία τὸ τοιοῦτον · οὐ γὰρ ἐνδέχεται ὑποκείμενον εἶναι τῷ ἀνθρώπῳ τὸ γελασικόν . ὅτι δὲ καθόλου οὐκ ἐνδέχεται παρὰ φύσιν γενέσθαι κατηγορίαν , δῆλον ἐντεῦθεν · οὐδὲν τῶν συμβεβηκότων καθ’ αὑτὸ ὑποστῆναι δύνατια , ἀλλὰ πάντα ἐν ἑέρῳ ἒχει τὸ εἶναι · ἀδύνατον ἂρα ἐστὶ τὸ συμβεβηκὸς ὑποκείμενον ποιῆσαι καὶ κατηγορῆσαι αὐτοῦ ἓτερόν τι , πλὴν εἰ μὴ ἐν τῷ τί ἐστιν αὐτοῦ κατηγοροῖτο , ὣσπερ τοῦ λευκοῦ τὸ χρῶμα · γένος γὰρ τοῦ λευκοῦ τὸ χρῶμα , καὶ οὐχ ὡς ἐν ὑποκειμένῳ τῷ λευκῷ τὸ χρῶμα κατηγορεῖται . εἰ μέντοι εἴπω τὸ λευκὸν σιμὸν εἶναι , δῆλον ὅτι ὠς ἐν ὑποκειμένῳ τῷ λευκῷ εἶναί φημι τὸ σιμόν . τοῦο δὲ ἀδύνατον · ἂρα κατηγορίαν εἶνα τὴν παρὰ φύσιν κατηγορίαν . p . 83a38 Ἀλλ’ ἀληθὲς μὲν εἰπεἰν ἐνδέχεται , ἀντικατηγορῆσαι δὲ ἀληθῶς οὐκ ἐνδέχετα . Οτι μὲν τόδε τὸ λευκὸν ξύλον ἐστὶν ἢ τοδε τὸ σιμὸν φιλόσοφόν ἐστιν , ἀληθὲς εἰπεῖν . κατηγορίαν δὲ τὸ τοιοῦτον οὐκ ἀληθὲς καλεῖν · ἒφθη γὰρ εἰπὼν τὰ μὲν κατὰ φύσιν κατηγορούμενα κυρίως κατηγορεῖσθαι , τὰ δὲ παρὰ φύσιν ἢ μηδ’ ὃλως κατηγορεῖσθαι ἢ κατὰ συμβεβηκὸς κατγορεῖσθαι . ὣστε οὐ ταὐτόν ἐστιν εἰπεῖν νἶναί τι καὶ κατὰ συμβεβηὸς ] κατηγορεῖν . p . 83a39 Ἢ γάρ τοι ὡς οὐσία κατηγορηθήσεται . Ἒδει προσθεῖναι ‘ἢ ὡς συμβεβηκός’ · τοῦτο δὲ παρᾶκεν ἡμῖν νοεῖν . ἐν μέντοι τῇ κατασκευῇ προσέθηκε · δείξας γὰρ πῶς πῶς οὐκ ἐνδέχεται ὡς οὐσίαν κατηγορεῖσθαι ἐπήγαγεν “ οὐδὲ μὴν τοῦ ποιοῦ ἢ τῶν ἂλλων ούδέν , ἂν μὴ κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορηθῇ ” . οὒτε δὲ ἐπὶ τὸ ἂνω οὒτε ἐπὶ τὸ κάτω ἄπειρα οὒτε τὰ οὐσιωδῶς κατηγορούμενα οὒτε τὰ κατὰ συμβεβηκός . p . 83b3 Οἷον ἂνθρωπος δίπουν , τοῦτο ζῷον , τοῦτο δ’ ἒτερον . Ὀτι ἐπὶ τὸ ἂνω ἳστανται πάντω αἱ κατηγορίαι φθάνουσαι εἰς τὰ γενικωτατα γενη . p . 83a4 Οὐδὲ τὸ ζῷον κατ’ ἀνθρώπου , τοῦτο δὲ κατὰ Καλλίου . Ὀτι ἰαὶ ἐπὶ τὸ κάτω ἳστανται · τὰ γὰρ ἂτομα οὐδενὸς ἑτέρου κατηγοροῦνται.| p.83 b 5 Τὴν μὲν γὰρ οὐσίαν ἅπασαν ἔστιν ὁρίσασθαι τὴν τοιαύτην , τὰ δ᾿ ἄπειρα οὐκ ἔστι διεξελθεῖν νοοῦντα . Τὴν τοιαύτην φησὶ τὴν μὴ γενικωτάτην ἀλλὰ τὴν μετ᾿ αὐτὴν πᾶσαν , οἷον πάντα τὰ ὑπάλληλα γένη καὶ εἴδη μέχρι τῶν ἀτόμων · ἁπλῶς γὰρ οὐσίαν οὐδέ τι τῶν καθολικωτάτων ἔστιν ὁρίσασθαι , ἀλλὰ δι᾿ ὑπογραφῆς γινώσκεται . εἰ τοίνυν πᾶσαν τὴν τοιαύτην οὐσίαν ἐστὶν ὁρίσασθαι δυνατόν , ἀδύνατον ἄρα ἐπ᾿ ἄπειρον τὰς κατηγορίας ἰέναι . τὸν μὲν γὰρ ὁριζόμενον δεῖ διεξελθεῖν ἁπάσας ταύτας , ἵνα εἰδείη ἕκαστον τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παραλαμβανομένων · τὰ δὲ ἄπειρα διεξελθεῖν ἀδύνατον . ὥστε εἰ ἀληθῶς ὁριζόμεθα , οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον αἱ κατηγορίαι . τὸ δὲ νοοῦντα προσέθηκεν ἀντὶ τοῦ ‘εἰδότα ἕκαστον τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παραλαμβανομένω᾿ · οὐδὲ γὰρ ἄλλως ἐνδέχεται ὁρίσασθαι · νοεῖ δὲ ἕκαστον ἑκάστου ὁρισμὸν ἀποδιδούς . ὥστε εἰ ἐπ᾿ ἄπειρον αἱ κατηγορίαι , ἀνάγκη οὐσίαν τινὰ ῥιζομένους τὰς ἐπ᾿ ἄπειρον αὐτῆς κατηγορουμένας διεξελθεῖν · τοῦτο δὲ ἀδύνατον . p . 83 b 9 Ὡς μὲν δὴ γένη ἀλλήλων οὐκ ἀντικατηγορηθήσεται · ἔσται γὰρ αὐτὸ ὅπερ αὐτό τι . Πρότερον συγχωρήσας ὡς γένος ἢ διαφορὰν κατηγορεῖσθαι τὸ παρὰ φύσιν κατηγορούμενον καὶ δείξας ὅτι οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον αἱ κατηγορίαι , νῦν καὶ πρὸς αὐτὸ τοῦτο ἐνίσταται , ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἀντικατηγορεῖσθαι ἀλλήλων ὡς γένη . εἴπομεν δὲ ἱκανῶς περὶ τούτου . p . 83b 10 Οὐδὲ μὴν τοῦ ποιοῦ ἢ τῶν ἄλλων οὐδέν , ἂν μὴ κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορηθῆ . Εἰπὼν “ ἢ γάρ τοι ὡς οὐσία κατηγορηθήσεται ” καὶ κατὰ παράλειψιν δεδωκὼς ἡμῖν νοῆσαι τὸ κατὰ συμβεβηκός , εἶτα ἐλέγξας τὸ ώς οὐσίαν νῦν ἐλέγχει τὸ ὡς συμβεβηκὸς κατηγορεῖσθαι τὸ παρὰ φύσιν κατηγορούμενον . καὶ πρῶτον μὲν ὡς ἐπὶ μιᾶς κατηγορίας , τοῦ ποιοῦ , ἐποιήσατο τὸν λόγον , ἔνθα ἔλεγεν “ ἔτι εἰ μή ἐστι τόδε τοῦδε ποιότης ” . νῦν δὲ κοινῷ λόγῳ δείκνυσιν ὄτι οὐδεμίαν τῶν παρὰ φύσιν κατηγοριῶν ἐνδέχεται ὡς συμβεβηκὸς κατηγορεῖσθαι οὗ κατηγορεῖται · οὐδὲ γὰρ αὐσίαν τῶν συμβεβηκότων οὔτε τὰς λοιπὰς ἀλλήλων . ἡ δὲ ἀπόδειξις , ὃτι πᾶσαι αἱ κατηγορίαι συμβεβηκότα εἰσὶ τῶν οὐσιῶν , οὐδεμία δὲ ταῖς λοιπαῖς συμβέβηκε , διότι μηδὲ ἐν ἂλλοις ὑποστῆναι δύνανται εἰ μὴ ἐν τῇ οὐσίᾳ . p . 83b12 Ἀλλὰ δὴ ὃτι οὐδ’ εἰς τὸ ἂνω ἂπειρα ἒσται . Τρεῖς ὑποθέσεις ὑπέρθετο καθ’ ἃς οἷόν τέ ἐστιν ἐπ’ ἂπειρον ἰέναι τὰς κατηγορίας . ἐλέγξας οὖν τὴν μίαν , λέγω δὴ τὴν ὑποτιθεμέμην ὡρισμένων τῶν ἂκρων τὰ μεταξὺ ἂπειρα εἶναι , εἶτα δείξας ὃτι καθέλῃ τῶν καταφάσεων πεπερασμένων οὐσῶν ανάγκη πᾶσα καὶ τὰς ἀποφάσεις πεπεράνθαι καὶ μὴ ἐπ’ ἂπειρον ἰέναι , μετῆλθεν ἐπὶ τὰς λοιπὰς τῶν ὑποθέσων καὶ ἒδειξεν ὃτι οὐχ οἷόν τε ἐπὶ τὸ ἂνω ἐπ’ ἂπειρον ἰέναι . καὶ πρῶτόν γε ἒδειξεν ὃτι τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμεν οὐκ εἰσὶν ἂπειρα . ἐν τῷ τί ἔστι δὲ κατηγοροῦνται τὰ γένη καὶ αἱ διαφοραὶ τῶν εἰδῶν οὐ μόνον ἐπὶ τῆς οὐσίας ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἂλλων κατηγοριῶν . ὅτι δὲ οὐκ ἂπειρά εἰσι τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα , ἒδειξε τῇ εἰς ἂτοπον ἀπαγωγῇ · εἰ γὰρ ἂπειρα εἲη , φησίν , οὐδὲ ὁρίσασθαι τὰ πράγματα οὐδὲ γνῶναι ἐνδέχεται . εἰ γὰρ βουληθείημεν ὁρίσασθαι τὸν ἂνρωπον καὶ εἲπωμν ζῷον ἶναι λογικὸν θνητόν , ἵνα γνῶμεν ἀληθῶς τί σημαίνει ὀ ὁρισμός , δεῖ ὁρίσασθαι ἓκαστον τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παραληφθέντων καὶ πάλιν ἐκείνων ἓκαστον . εἰ οὖν μὴ ἳστανται αἱ κατηγορίαι , ἀδύνατον ὁρίσασθαί τι · τὸ ἂπειρον γὰρ ἀδιεφίτητον · γνῶναι δέ τι οὐκ ἐνδέχεται τῶν ἀρχῶν αὐτοῦ μὴ διεγνωσμένων , λέγω δὴ τοῦ γένους . οἷον τὸν ἂνθρωπον γνῶναι οὐκ ἔστι μὴ ἐγνωσμένου τοῦ ζῴου · τὸ δὲ ζῷ πάλιν οὐκ ἒσμεν , τί σημαίνει , μὴ το τούτου γένος εἰδότες , καὶ τοῦτο οὐκ ἐπ’ ἂπειρον . ὁμοίως καὶ ἐπὶ ποιοῦ ἰαὶ ποσοῦ καὶ τῶν ἂλλων . ταῦτα οὖν εἰπὼν καὶ θελήσας τὸν λόγον ἐπεκτεῖναι μὴ μόνον ἐπὶ τῶν κατ’ οὐσίαν κατηγορουμένων ἀλλὰ καὶ τῶν συμβεβηκότων ταῖς οὐσίαις ( καὶ γὰρ κατηγοροῦνται τῶν οὐσιῶν · φαμὲν γὰρ τὸν ἂνθρωπον λευκὸν εἶναι ἢ τρίπηχυν ) , ἒλαβεν ἐκ διαιρίσεως ποσαχῶς τὰ κατηγορούμενα κατηγοροῦνται . καὶ ἒδειξεν ὃτι τῶν κατηγοουμέννων τὰ μὲν κυρίως λέγεται κατηγορεῖσθαι , ὃσα κατὰ φύσιν κατηγορεῖται · κατὰ φύσιν δὲ κατηγορεῖται ὃσα [ ἢ ] ἐν τί ἐστι κατηγορεῖται , ὢσπερ τὸ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου ἢ τὸ χρῶμα τοῦ λευκοῦ , καὶ ὃσα ἐν ὑποκειμένῳ ἐστὶν ἐκείνῳ καθ’ οὗ κατηγορεῖται , ὣσπερ τὰ συμβεβηκότα τῶν οὐσιῶν . παρὰ φύσιν δὲ κατηγορεῖται ἢ τε οὐσία τῶν συμβεβηκότων καὶ τὰ συμβεβηκότα τῶν συμβεβηκότων , ὃσα μὴ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορεῖται . εἶτα ἒδειξεν ὅτι οὐδὲ αἱ παρὰ φύσιν κατηγορίαι ἐπ‘ ἂπειρον προέρχονται . ταῦτα οὖν δείξας ἀνατρέχει εἰς τὸ προκεέμενον · τοῦτο δὲ ἦν τὸ δεῖξαι ὅτι οὐδὲ I τὰ συμβεβηκότα ἐπὶ τὸ ἂνω ἐπ’ ἂπειρον τῶν οὐσιῶν κατηγοροῦνται . καὶ δείκνυσι τοῦτο πάλιν διὰ τῶν προδεδειγμένων . διόπερ ἐλέγομεν καὶ λογικὴν καλεῖσθαι τὴν τοιαύτην δεἰξιν , διότι οὐκ ἐπὶ μόνων τῶν κατ’ οὐσίαν ὑπαρχόντων καὶ τῶν καθ’ αὑτὸ ἁρμόζει ἀλλὰ καὶ ἐπὶ πάντων τῶν ὁπωσοῦν κατηγορουμένων κατὰ φύσιν . διόπερ ἒνθα λοιπὸν ἀποδεικτικῶς καὶ μὴ λογικῶς δείκνυσι μὴ ἐπ’ ἂπειρον ἰέναι τὰς κατηγορίας , οὐκ ἐνδέχεται λοιπὸν τοῖς ἐπιχειρήμασιν ἐκείνοις ἐπὶ πάντων ἁπλῶς τῶν κατηγορουμένων χρήσασθαι . οὓως ἂρα λογικὰς δείξεις φησὶ τὰς κοινοτέρας καὶ πλείοσιν ἐφαρμοζούσας . ὃπερ οὖν εἶπον , δείκνυσιν ἐν τούτοις ὅτι οὐδὲ τὰς ἀπὸ τῶν συμβεβηκότων ταῖς οὐσίαις κατηγορίας ἐνδέχεται ἐπ’ ἂπειρον ἰέναι . δείκνυσι δὲ διὰ τῶν δεδειγμένων . εἰ γὰρ ἐδείχθη ὃτι τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα πάντα πεπερασμένα , πεπερασμένα δὲ καὶ τὰ γένη τῶν κατηγοριῶν ( τοῦτο γὰρ ἐκ τῆς ἐναργείας ἒχομεν · πὰν ὃ ἂν εἲπῃς , ὑπὸ μίαν τῶν δέκα κατηγοριῶν ἀνάγεται ) , εἰ τοίνυν καὶ τὰ γένη τῶν κατηγοριῶν πεπέρασται , καὶ τὰ ἐν ἑκάστῃ δὲ γένη ἢ εἲδη πεπέρασται ( τοῦτο γὰρ δέδεικται ) , δῆλον ἂρα ὃτι καὶ αἱ ἀπὸ τῶν κατὰ τῆς οὐσίας κατηγορίαι πεπερασμέναι εἰσί · τὸ γὰρ ἐκ πεπερασμένων συγκείμενον καὶ αὐτὸ πεπέρασται . οὐδὲν δὲ χεῖρον ἲσως καὶ ἐπὶ παραδίγματος γυμνάσαι τὸν λόγον οἷον εἰ κατηγοροῖτο τοῦ ἀνθρώπου τὸ λευκὸν καὶ θελήσωμεν γνῶναι τί ποτέ ἐστι τοῦτο ὃ κατηγοήθη τοῦ ἀνθρώπου , ἀνάγκη δήπου τοῦτο ὁρίσασθαι , ὃτι ἔστι χρῶμα διακριτικὸν ὂψεως . κατηγορήσομεν οὖν τοῦ λευκοῦ τὸ χρῶμα , καὶ πάλιν τούτου , εἰ τύχοι , τὸ δέδικται δὲ ὃτι τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα πάντα πεπέρασται . ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ποσοῦ καὶ τῶν λοιπῶν . δέδεικται ἂρα ὅτι καὶ αἱ ἐκ τῶν συμβεβηκότων κατὰ τῆς οὐσίας κατηγορίαι ὡς ἐπὶ τὸ ἂνω πεπερασμέναι εἰσίν . ὃτι δὲ καὶ ἐπὶ τὸ κάτω αἱ κατηγορίαι πεπερασμέναι εἰσί , λέγω δὴ ἐπὶ τὰ ὑποκείμενα , συντόμως δείκνυσι . πάντα γὰρ τὰ συμβεβηκότα , φησί , κατὰ τῆς οὐσίας καηγορεῖται . ὣισται δὲ τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ πάντα , ἐπὶ μὲν τὸ ἂνω τὰ ἐν τῷ τί ἐστιν αὐτῆς κατηγορούμενα , ἐπὶ δὲ τὸ κάτω τὰ ἂτομα · τοῦτο γὰρ προφανὲς ἐκ τῆς έναργειας , ὃτι τὰ ατομα κατ οὐδενὸς ἂλλου κατηγορεῖται . εἰ τοίνυν ὣρισται ἐπὶ τὸ κάτω ἡ οὐσία , τῆς δὲ οὐσίας κατηγορεῖται τά τε ἐν τῷ τί ἐστι τῆς οὐσίας καὶ τὰ συμβεβηκότα πάντα , δῆλον ἂρα ὃτι καὶ ἐπὶ τὸ ἂνω πεπέραστια πάντα τὰ κατηγορούμενα ( τοῦτο γὰρ δέδεικται διὰ τῶν ὁρισμῶν ) καὶ ἐπὶ τὸ κάτω . γὰρ ἐν πᾶσι τοῖς κατηγορουμένοις ἡ ἂτομος οὐσία · τὸ γὰρ τελειωτικὸν πάντως οὐσία τίς ἐστι . καὶ πᾶν συμωεωηκὸς πάντως οὐσίας τινὸς κατηγορεῖνται , καὶ εἰς τοῦτο ἒσχατον λήγουσιν αἱ τῶν συμβεβηκότων κατηγορίαι , λέγω δὴ τὴν οὐσίαν . τῆς δὲ οὐσίας ἒσχατον αἱ ἂτομοι οὐσίαι · ταύτας γάρ , ὡς εἶπον , κατ’ ἂλλων κατηγορηθῆναι ἀδύνατον . ὃτι δὲ καὶ αἱ τῆς οὐσίας κατηγορίαι ἐις ἂομα καταλήγουσι , προφανές . δέδεικται ἂρα ὅτι καὶ ἐπὶ τὸ κάτω πεπερασμέναι εἰσὶν αἱ κατηγορίαι · κάτω γὰρ πάσης κατηγορίας αἱ ἄτομοι οὐσίαι . Ἀλλὰ δὴ ὃτι οὐδ’ ἐπὶ τὸ ἂνω ἂπειρα ἒσται . τὰ κατηγορούμενα δῆλον ὃτι οὐκ ἒσται ἐπὶ τὸ ἂνω ἂπειρα . p . 83b13 Ἑκάστου γὰρ κατηγορεῖται ὃ ἂν σημαίνῃ ἢ ποιόν τι ἢ ποσόν τι ἢ τῶν τοιούτων . Εἶτα τίνα εἰσὶ τὰ κατηγορούμενα , άπαριθμῖται , ὅτι ἢτοι αἱ τοῦ συμβεβηκότος κατηγορίαι ἢ τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ . τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ δέ φησι τὰ ἐν τῷ τί ἐσι τῶν οὐσιῶν κατηγορούμενα · ταῦτα δέ εἰσι τὰ γένη καὶ τὰ εἲδη καὶ αἱ διαφοραί . πάντα δὲ ταῦτα , φησί , δέδεικται πεπερασμένα ἐπὶ τὸ ἂνω . εἶτα , ἐπειδὴ ἐνδέχεται καὶ ὑκάστης κατηγορίας πεπερασμένα περιεχούσης μηδὲν ἧττον ἀπείρους εἶναι κὰς κατηγορίας , εἲ γε τὰ γένη τῶν κατηγοριῶν μὴ δέκα ἦν μόνον ἀλλ’ ἂπειρα ( ἀπείρων γὰρ ὂντων τῶν πάντων δὲ κατὰ τῆς οὐσίας κατηγορουμένων , κἂν ἑκάστη πεπερασμένα περιεῖχεν ἂπειρα πάλιν συνέβαινεν εἶναι τὰ κατὰ τῆς οὐσίας κατηγορούμενα ) , διὰ τοῦτο τὖν καὶ τοῦτο προστίθησι , ὃτι καὶ τὰ γένη τῶν κατηγοριῶν πεπέρασται . εἶτα καὶ ἀπαριθμεῖται ταῦτα . p . 83b17 Ὑπόδειται δὲ os καθ’ ἑνὸς καγηγορεῖσθαι . Ἐν ταῖς ἀποδείξεσι δηλονότι · τοῦτο γὰρ εἶπε καὶ ἒμπροσθεν , ὃτι αἱ ἀποδείξεις ἓν τι τούτων δεικνύουσιν , ἢ ποσὸν ἢ ποιοὸν ἢ τι τῶν ἂλλων , “ ὃταν ἓν καθ’ ἑνὸς κατηγορηθῇ ” . δυνατὸν γὰρ καὶ συμπεπλεγμένας ποιεῖσθαι ἐκ πλειόνων τὰς κατηγορίας , ὡς ὃταν εἲπω ‘Σωκράτης ἂνθρωπος φιλόσοφός ἐστιν’ · ἀλλ’ οὐχ εἰς ὁ κατηγορούμενος ὃρος · δεῖ δὲ ἐν τοῖς συλλογισμοῖς ἁπλοῦς εἶναι τοῦς ὃους . τοῦτο οὖν προσέθηκεν , οὐχ ὃτι , εἰ μὴ ἓν καθ’ ἑνὸς κατηγορηθῇ , λυμαίνεταί τι τὸ μὴ ἐπ’ ἂπειρον γίνεσθαι τὰς κατηγορίας , ἀλλ’ ὃτι αἱ πρὸς τοὺς συλλογισμοῦς παραλαμβανόμεναι κατηγορίαι τοιαῦται εἶναι θέλουσιν . p . 83b18 Αὐτὰ δ’ ἐαυτῶν , ὃσα μὴ τί ἐστι , μὴ κατηγορεῖσθαι . Τουτέστι καὶ τοῦτο ἡμῖν ὑπόκειται , μηδεμίαν καηγορίαν αὐτὴν ἑαυτῆς κατηγορεῖσθαι , εἰ μὴ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγοροῖτο · οἷον οὐ κατηγορεῖται τὸ λευκὸν τοῦ φαλακροῦ , εἰ οὓτω τύχοι . τὸ μέντοι χρῶμα τοῦ | λευκοῦ · τὶ γάρ ἐστι τὸ λευκὸν τοῦ χρώματος . ἀλλ’ οὐδὲ ἂλλο συμβεβηκὸς ἂλλου συμβεβηκότος καηγορεῖται . ταῦτα δὲ νῦν ἀναλαμβάνει , ἳνα διακρίνῃ τῶν κατὰ φύσιν τὰς φύσιν κατηγορίας . p . 83b19 Συμβεβηκότα γάρ ἐστι πάντα , ἀλλὰ τὰ μὲv καθ’ αὐτά , τὰ δὲ καθ’ ἓτερον τρ|όπον . Τὸ γὰρ χρῶμα τῷ λευκῷ μὲν καθ’ αὑτὸ ὑπάρχει , Σωκράτει δὲ καθ’ ἓτερον τρόπον · συμβέβηκε γὰρ αὐτῷ καὶ οὐ καθ6 αὐτὸ αὐτῷ ὑπάρχει . ὁ δὲ ‘γάρ σύνδεσμος αἰτίας ἐστὶν άπόδοσις τῶν προειρημένων , λέγω δὴ τοῦ μὴ κατηγορεῖσθαι ἀλλήλων τὰ συμβεβηκότα , εἲ γε ἒν μόνον ἐστὶ τοῖς συμβεβηκόσιν ὑποκείμενον γενέσθαι δυνατόν . p . 83b22 Οὐδὲν γὰρ τῶν τοιούτων τίθεμεν εἶναι , ὃ οὐχ ἓτερόν τι ὂν λέγεται ὃ λέγεται . Ὃτι οὐδὲν τῶν συμβεβηκότων ὑποκείμενον ἑτέρῳ τινὶ γενέσθαι δύνατι , διὰ τούτων δείκνυσιν · ἓκαστον γὰρ τούτων ἂλλο τι πρότερον ὂv οὓτως ἐκεῖνο λέγεται ὃπερ λέγεται . τὸ γὰρ λευκὸν ἢ ξύλον ἐστὶν ἢ λίθος ἢ τι τοιοῦτον , εἲτα λευκὸν εἶναι λέγεται · ὁμοίως τὸ τρίπηχυ , τὸ δεξιὸν ἢ τῶν ἂλλων ὁτιοῦν . pl 83b23 Ἀλλ’ αὐτὸ ἂλλου καὶ ἂλλ’ ἂττα καθ’ ἑτέρου . Αὐτὸ μέν , τῶν συμβεβηκότων ἓκαστον οὐδενὶ ὑπόκειται · αὐτὸ δὲ καθ’ ἑτέρου τινὸς λέγεται καὶ ἂλλο κατ’ ἂλλου · οἷον λευκὸν μέν , εἰ τύχοι , κατὰ χιόνος ἢ ψιμμυδίου , μέλαν δὲ κατὰ πίσσης ἢ ἐβένου ἢ τινος τῶν ὁμοίων . ἒνια δὲ τῶν ἀντιγράφων ἒχουσιν ἀλλ’ αὐτὸ ἂλλου καὶ τοῦτο καθ’ ἑτέρου . λέγοι δ‘ ἂν , οἷον εἰ λευκὸν μὲν κατ’ ἀνθρώπου κατηγοροῖτο , τοῦτο δὲ κατὰ Σωκράτους , καὶ τὸ λευκὸν κατὰ Σωκράτους . p . 83b24 Οὔτ᾿ εἰς τὸ ἄvω ἄνω ἓν καθ᾿ ἑνός . * * * κατηγορεῖται ἢ κατὰ πλειόνων , διὰ μὲν τούτων ἔδειξεν ὅτι οὐχ οἷόν τε ἓν καθ᾿ ἑνὸς κατηγορεῖσθαι ἐπ᾿ ἄπειρον . ἐν δὲ τοῖς ἐφεξῆς δείξει ὅτι οὐδὲ ἓν κατὰ πλειόνων · πολλὰ γὰρ καθ’ ἑνὸς οὐδέποτε ἐν συλλογισμῷ λαμβάνεται κατηγορούμενα . καὶ ἄλλως · εἰ ἓν καθ᾿ ἑνὸς μὴ κατηγορεῖται ἐπ᾿ ἄπειρον , δῆλον ὅτι οὐδὲ λπείονα καθ᾿ ἑνός · ἐν γὰρ τοῖς πλείοσι πολλαὶ μονάδεσ . p . 83b26 Καθ᾿ ὧν μὲν γὰρ λέγεται τὰ συμβεβηκότα , ὅσα ἐν τῇ οὐσία ἑκάστου · ταῦτα δὲ οὐκ ἅπειρα . Είπὼν ὅτι οὔτ᾿ ἐπὶ τὸ ἂνω οὔτ᾿ ἐπὶ τὸ κάτω τὸ ἄπειρον , ἑκάτερον τούτων δείκνυσι . καὶ πρῶτον πῶς οὐκ ἐπὶ τὸ κάτω . καθ᾿ ὧν γάρ , φησί , τὰ συμβεβηκότα κατηγορεῖται , τουτέστι τὰ ὑποκείμενα τοῖς συμβεβηκόσιν , αἱ οὐσίαι εἰσίν . οὐσίαι δὲ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη καὶ τὰ ἄτομα · φαμὲν γὰρ καὶ ὄτι τὸ ζῷον λευκόν ἐστι , καὶ ὅτι ὀ ἄνθρωπος λευκός ἐστι , καὶ ὅτι ὁ Σωκράτης λευκός ἐστι . πεπερασμέναι δὲ αἱ οὐσίαι εἰσίν · εἴπομεν γὰρ ὄτι εἰς ἔσχατον τι ) . ἄτομα καταλήγουσιν . ὤστε εἰ ὑπόκεινται μὲν πάση κατηγορίᾳ αἱ οὐσίαι , οὐταὶ ἄρα πεπερασμέναι ἐπὶ τὸ κάτω αἱ κατηγορίαι . p . 83b27 Ἄνω δὲ ταῦτά τε καὶ τὰ συμβεβηκότα , ἀμφότερα οὐκ απειρα . Ὅτι οὐδὲ ἐπὶ τὸ ἄνω ἄπειρα . τὰ γὰρ ἐπὶ τὸ ἄνω τῶν κατηγοριῶν , φησί , τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ ἐστί · φαμὲν γὰρ ῾ὁ ἄνθρωπος ζῷον , τὸ ζῷον ἔμψυχον , τὸ ἔμψυχον σῶμα , τὸ σῶμα οὐσία᾿ . καὶ τὰ συμβεβηκότα δὲ πάντα πεπέρανται · καὶ γὰρ ταῦτα κατὰ τῶν οὐσιῶν κατηγοροῦνται . ταῦτα δὲ πάντα δέδεικται ἔμπροσθεν πεπερασμένα , ἔνθα ἐδείκνυμεν ὅτι τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα πάντα πεπέρασται · ἐδείχθη γὰρ ἐκεῖ διὰ τῶν ὁρισμῶν ὅτι ἑκάστη τῶν κατηγοριῶν πεπέρασται . ὥστε καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω πεπερασμέναι εἰσὶν αἱ κατηγορίαι . p . 83b 28 Ἀνάγκη ἄρα εἶναί τι οὗ πρῶτόν τι κατηγορεῖται . Συμπεραίνεται διὰ τούτων τὰς τρεῖς ὑποθέσεις . ἀνάγκη οὖν , φησίν , εἶναί τι ἔσχατον οὗ πρῶτον κατηγορεῖτατί τι · τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἄτομον , οὗ πρώτως κατηγορεῖται τὸ εἰδικώτατον εἶδος . καὶ οὕτω κατὰ σὺνέχειαν προϊουσῶν τῶν κατηγοριῶν ἴστανται εἴς τι ἔσχατον καθ᾿ οὗ οὐδὲν ἕτερον κατηγορεῖται . ὥστε καὶ τὰ ἄκρα ὤρισται καὶ τὰ μέσα . p . 83b32 Ἔτι δὲ ἄλλος , εἰ ὧν πρότερα ἄττα κατηγορεῖται , ἔσται τούτων ἀπόδειξις καὶ τὰ ἑξῆς . Καὶ τοῦτον τὸν τρόπον λογικὸν καλεῖ , οὐ διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ( οὐδὲ γὰρ ἐπὶ πλειόνων ἁρμόζει τὰ ἐνταῦθα λεγόμενα ἀλλ᾿ ἐπὶ μόνων τῶν ἀποδεικτικῶν ) , ἀλλ᾿ ὅτι λαμβάνει τὸ εἶναι ἀπόδειξιν . ταύτῃ δ᾿ ἂν ἁρμόζοι ἡ Ἀλεξάνδρου ἐξήγησις ἡ ἐπὶ τοῦ προτέρου ἐπιχειρήματος λογικὸν αὐτὸ διὰ τοῦτο λέγοντος , διὰ τὸ λαβεῖν ὡμολογημένον ὅτι εἰσὶν ὀρισμοί . καίτοι ἔδειξε καὶ ἐν ἀρχῇ ὅτι ἔστιν ἀπόδειξις · ὤστε οὐ δοκεῖ ἀναποδείκτως τοῦτο εἰληφέναι . μήποτε οὖν τὸ “ λογικῶς ” ἐπ᾿ ἀμφοτέρων ἀκουστέον , διότι μὴ ἐπ᾿ αὐτῶν τῶν καθ᾿ αὐτὸ κατηγορουμένων γυμνάζει τὸν λόγον , ὅπερ ποιεῖ ἐν τοῖς ἑξῆς , | ἀλλ᾿ ἐπί τινων ἑτέρων , οἷον τοῦ λαβεῖν ὅτι εἰσὶν ὀρισμοὶ καὶ ὅτι εἰσὶν ἀποδείξεις . διὰ μέντοι τοῦ νῦν ἐπιχειρήματος δείκνυσιν , ὅτι ἀπείρους εἶναι τὰς μεταξὺ κατηγορίας τῶν ἄκρων ὡρισμένων ὄντων οὐκ ἐνδέχεται . λαβὼν οὖν ἐνταῦθα ὠμολογημένον ὅτι ἐστιν ἀπόδειξις , ἀπάγει πάλιν εἰς ἄτοπον τὸν λόγον , ὁτι εἰ ἐπ᾿ ἄπειρον εἶεν αἱ κατηγορίαι , ἀνάγκη ἀναιρεῖσθαι τὴν ἀπόδειξιν . ὡμολογημένον δὲ ἔλαβε τὸ εἶναι ἀπόδειξιν διὰ τὸ ἐν ἀρχῇ τοῦτο δεδειχέναι , ἐν οἷς ἐνέστη πρὸς τοὺς ἀναιροῦντας τὴν ἀπόδειξιν καὶ πρὸς τοὺς ἅπαντα ἀποδεικτὰ εἶναι λέγοντας . πρόεισιν οὖν ἡ δεῖξις τοῦτον τὸν τρόπον . ὧν ἔστι , φησί , πρότερά τινα , τούτων ἔστιν ἀπόδειξις . ὧν δὲ ἔστιν ἀπόδειξις , οὐκ ἐνδέχεται ταῦτα εἰδέναι μὴ δι ἀποδείξεως · ἡ γὰρ ἀπόδειξις ἐκ προτέρων τινῶν πιστοῦται τὰ δεύτερα . ὧν δ᾿ ἔστι τινὰ πρότερα , ἀδύνταον ταῦτα γνῶναι μὴ προεγνωσμένων τῶν πρώτων . δύο γὰρ τρόποι γνώσεως , ὅ τε δι᾿ ἀποδείξεως ἐκ τῶν προτέρων τὰ δεύτερα πιστούμενος καὶ ὁ κρείττων ἢ κατὰ ἀπόδειξιν , ὁ τῶν κοινῶν λέγω ἐννοιῶν , καθ’ ὃν τὰς ἀμέσους γινώσκομεν προτάσεις καὶ τὰς κοινὰς ἐννοίας , οὐκ ἐκ προτέρων αὐτὰς γινώσκοντες ( οὐδὲ γὰρ ἔστιν αὐτῶν πρότερα ) ἀλλ᾿ ἀμέσως αὐταῖς ἐπιβάλλοντες , ὡς ἡ αἴσθησις τοῖς αἰσθητοῖς · ἀδύντατον δὲ τι ) ἀποδεικτὰ τοῦτον τὸν τρόπον γνῶναι . ὥστε εἰ ἐπ᾿ ἄπεριον χωροῦσιν αἰ κατηγορίαι κατὰ τὸ μέσον , ἀδύνατον εὑρεῖν ἄμεσον πρότασιν . ἀμέσου δὲ προτάσεως μὴ οὔσης ἀλλὰ πάσης τῆς ληφθείσης δεχομένης μεταξὺ ἔτερον ὅρον ἀδύνατον ἀπόδειξιν γενέσθαι , εἴ γε ἡ ἀπόδειξίς τισι προτέροις τὰ δεύτερα πιστοῦται , τῶν δὲ προτέρων μὴ ἐγνωσμένων ἀδύνατον τὰ δεύτερα γνωσθῆναι . γινώσκομεν δὲ τὰ πρότερα ἢ πάλιν δι᾿ ἀποδειίξεως , εἰ κἀκείνων εἰσὶν ἕτερα πρότερα , ἢ κρειττόνως ἢ κατὰ ἀπόδειξιν , εἰ κοιναὶ εἶεν ἔννοιαι . ἐπ᾿ ἄπειρον δὲ τοῦ ληφθέντος ἔχοντος ἑαυτοῦ προηγούμενόν τι , ἐστὶ μὴ δυνατὸν διεξελθεῖν τὸ ἄπειρον μήτε κρειττόνως αὐτὸ γνῶναι ἢ κατὰ αποδειξιν , ἀνάγκη ἄρα μδ᾿ ὅλως αὐτὸ γινώσκειν . ὥστε ἀναιροῦσιν ἀπόδειξιν καὶ ὅλως γνῶσιν καὶ κατάληψιν οἱ ἐπ᾿ ἄπειρον πρόϊέναι λέγοντες τὰς κατηγορίας . εἰ δὲ τοῦτο ἄτοπον καὶ ἔστιν ἀπόδειξις , οὐκ ἐπ᾿ απειρον ἄρα αἱ κατηγορίαι . δυνατὸν δὲ δεῖξαι ὅτι οὐ μόνον αἰ μεταξὺ οὐκ ἄπειροι ἀλλ οὐδ᾿ αἰ ἐπὶ τὸ ἄνω · καὶ τούτων γὰρ ἀπείρων οὐσῶν ἀναιρεῖται ἡ ἀπόδειξις , εἴ γε ἡ ἀπόδειξις διὰ τῶν ὀρισμῶν , ὁρισμοὺς δὲ ἀποδοῦναι οὐχ οἷόν τε ἐπὶ τὸ ἄνω ἀπείρων οὐσῶν τῶν κατηγοριῶν , ὡς ἐδείξαμεν πρότερον . p . 83b35 Εἰ δὲ τόδε διὰ τῶνδε γνώριμον , τάδε δὲ μὴ μὴ ἴσμεν μηδὲ βέλτιον ἔχομεν πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι , οὐδὲ τὸ διὰ τούτων γνώριμον ἐπιστησόμεθα . Ὧν γὰρ ἔστι τινὰ πρότερα καὶ ἀρχοειδέστερα , ἀδύνατον τῶν πρώτων μὴ ἐγνωσμένων τὰ δεύτερα γνωσθῆναι . γινώσκονται δέ , φησί . τὰ πρότερα ἢ καὶ αὐτὰ δι᾿ αποδείξεως , εἰ ἔχοιεν ἑαυτῶν πρότερα , ἢ κρειττόνως ἢ κατὰ ἀπόδειξιν , εἰ μηδὲν ἔχοιεν προγηούμενον . μὴ ἐγνωσμένων οὖν , φησί , τῶν πρώτων διὰ τὴν ἐπ᾿ απειρον τῶν κατηγοριῶν πρόοδον οὐδὲ τὰ ἐκ τῶν πρώτων γνωριζόμενα γνωσθῆναι δύναται . τὸ δὲ τάδε δὲ μὴ ἴσμεν ἀντὶ τοῦ ‘μὴ δι᾿ ἀποδείξεως ἴσμεν᾿ · τούτῳ γοῦν ἀντέθηκε τὸ μηδὲ βέλτιον ἔχομεν ἢ κατὰ ἀπόδειξιν πρὸς αὐτὰ [ τοῦ εἰδέναι ] . p . 83b38 Εἰ οὖν ἔστι τι εἰδέναι δι᾿ ἀποδείξεως ἁπλῶς καὶ μὴ ἕκ τινων μηδ᾿ ἐξ ὑποθέσεως . Εἶπον ὅτι ὑποτίθεται εἶναι ἀπόδειξιν διὰ τὸ ἐν ἀρχῇ τοῦτο ἀποδεῖξαι . τὸ δὲ μὴ ἔκ τινων μηδὲ ἐξ ὑπο θέσεως , τοῦτ᾿ ἔστιν εἰ μὴ πᾶσα ἀπόδειξις ἐξ ὑποθέσεως πρόεισιν , ἀλλὰ ἔστι τι καὶ ἁπλῶς ἀποδεῖξαι μηδεμιᾷ ὑποθέσει χρησάμενον . ἐξ ὑποθέσεως δὲ ἀπόδειξις λέγεται ἡ λαμβάνουσα ἀποδεικτὸν καὶ ἐν τούτῳ ἕτερόν τι δεικνύουσα , οἷον ὡς εἴ τις λέγοι ῾συγκεχωρήσθω μοι ὅτι ἔστι πρόνοια , καὶ δείκνυμι ὅτι ἔστιν ἡ ψυχὴ ἀθάνατος᾿ ἢ ῾συγκεχωρήσθω μοι τὴν ψυχὴν ἀθάνατον εἶναι , καὶ δεύκνυμι ὅτι χωριστή ἐστι σωμάτων᾿ · ἐξ ὑποθέσεως γὰρ αἱ τοιαῦται ἀποδείξεις καὶ οὐχ ἁπλῶς . p . 84a2 Ὥστ᾿ εἰ τὰ ἄπειρα μὴ ἐγχωρεῖ διεξελθεῖν , ὧν ἔστιν ἀπόδειξις , ταῦτ᾿ οὐκ εἰσόμεθα δι᾿ αποδείξεως . Εἰ παντός , φησι , τοῦ ληφθέντος ἐστί τι ἀνώτερον , πάντα ἀνάγκη ἀποδεικτὰ εἶναι · ἐκ τροτέρων γὰρ αἱ ἀποδείξεις . ἀλλ᾿ ἐπειδὴ τὸ ἄπειρον ἀδιεξίτητον , οὐδέν ἔσται πάλιν ἀποδεῖξαι , εἴ γε ἀδύνατον μὴ ἐγνωσμένης τῆς ἀρχῆς . ὥστε εἰς ἀντίφασιν περιάγεται ὁ λόγος , τὸ καὶ πάντα ἀποδεικτὰ εἶναι καὶ μηδὲν ἐνδέχεσθαι ἀποδεῖξαι . p . 84a8 Ἀναλυτικῶς δὲ διὰ τῶνδε φανερόν . Δείξας κοινότερον , ὅτι οὐδεμία κατηγορία ἐπ᾿ ἄπειρον πρόεισι , βούλεται νῦν ἰδίως ἐπὶ τῶν ἀποδεικτικῶν τὸ αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι . ἀποδεικτικοὶ δὲ καθ᾿ αὑτὸ δύο τρόποι · ἢ γὰρ τὰ εἰς τὸν ὁρισμὸν τῶν | ὑποκειμένων παραλαμβανόμενα , ὡς τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα , οἷον τὸ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου , ἢ ἅπερ εἰς τὸν ἑαυτῶν ὁρισμὸν τὰ ὑποκείμενα παραλαμβάνει , ὡς τὸ περιττὸν καὶ ἡ σιμότης καὶ τὰ τοιαῦτα . δείκνυσιν οὖν ὄτι οὐδὲν τούτων ἐπ’ ἄπειρον πρόεισιν · οἷον ἀνθρώπον κατηγορεῖται καθ᾿ αὑτὸ τὸ ζῷον , τούτου δὲ τὸ ἐφεξῆς , καὶ ἐφεξῆς , ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ταῦτα ἐπ᾿ ἄπειρον ἰέναι · ὀμοίως τῷ ἀριθμῷ καθ᾿ αὐτὸ ὑπάρχει τὸ περιττόν , τούτῳ δὲ τὸ πρῶτον καὶ τούτῳ , εἰ τύχοι , ἕτερόν τι , ὅτι οὐδὲ ταῦτα ἐπ᾿ ἄπειρον πρόεισιν . ἀναλυτικὰς δὲ καλεῖ τὰς τοιαύτας δείξεις ἀντὶ τοῦ ῾ἀποδεικτικάς᾿ , διότι ὁ σκοπὸς πάσης τῆς ἀναλυτικῆς πραγματείας ἡ ἀπόδειξίς ἐστιν · οὕτω γοῦν καὶ τὴν ἀρχὴν τῶν Ἀναλυτικῶν ἐποιήσατο · “ πρῶτον εἰπεὶν περὶ τί καὶ τίνος ἐστὶν ἡ σκέψις , ὅτι περὶ ἀπόδεξιν καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικητικῆς ” . ἐπεὶ οὖν πᾶσαν τὴν περὶ ἀποδείξεως πραγματείαν οὔτως ε'κάλεσεν ἀναλυ - τικὴν ἐκ μέρους τὸ πᾶν ὀνομάσας , διὰ τοῦτο καὶ πάσας τὰς ἀποδεικτικὰς τοὺς παρὰ τοῖς παλαιοῖς συλλογισμοὺς ἐπισκέψασθαι , εἰ ἀναγκαῖοι καὶ ἀποδεικτικοί , καὶ τεχνικῶς ἀναλῦσαι καὶ ἀγαγεῖν ὑπὸ τὰ σχήματα τάς τε ὕλας αὐτῶν ἐπισκέψασθαι , εἰ ἀναγκαῖαι καὶ ἀποδεικτικαί . διὰ τοῦτο οὖν ἐκ τοῦ χρησιμωτέρου μέρους ἡ πᾶσα πραγματεία ἐκλήθη . ὅτι δὲ οὐδὲ τὰ ἐν ταῖς ἀποδείξεσι κατηγορούμενα ἄπειρά ἐστι , δείκνυσι τοῦτον τὸν τρόπον . κατηγορεῖται γὰρ ἐν ταῖς ἀποδείξεσι τὰ καθ᾿ αὐτό . τούτων δὲ δύο ἦσαν τρόποι · πρῶτος μὲν τὰ εν τῷ ὁρισμῷ τοῦ ὑποκειμένου παραλαμβανόμενα · καθ᾿ αὑτὸ γὰρ τὸ ζῷον τῷ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει καὶ τὸ λογικόν · ὁμοίως τῷ λίθῳ τὸ ἄψυχον · καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ ὡσαύτως . δεύτερος δὲ ἦν τρόπος τῶν καθ’ αὑτὸ ὅσα ἐν τῷ ἑαυτῶν ὁρισμῷ τὸ ὑποκείμενον παραλαμβάνει , ὡς τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον τὸν ἀριθμὸν ἀριθμὸν καὶ τὸ εὐθὺ καὶ τὴν γραμμὴν καὶ τὸ σιμὸν τὴν ῥῖνα . καὶ πρῶτόν γε δείκνυσιν ὅτι τὰ κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον τοῦ καθ’ αὑτὸ οὐκ ἐπ᾿ ἄπειρον πρόεισιν . οἷον εἰ τὸ περιττὸν ὑπάρχει τῷ ἀριθμῷ , ἀνάγκη δήπου ἐν τῷ λόγῳ τοῦ περιττοῦ ὑπάρχειν τὸν ἀριθμόν · πάλιν εἰ τῷ περιττῷ <ὑπάρχει τὸ ἐν τῷ> λόγῳ τοῦ πρώτου ἐνυπάρξει τό τε περιττὸν καὶ ὁ ἀριθμός · ὁμοίως εἰ ἄλλο τι καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρξει τῷ πρώτῷ , ἐν τῷ λόγῳ τῷ ἐκείνου παραληφθήσεται τὰ ὑποκάτω πάντα , τό τε πρῶτον καὶ τὸ περιττὸν καὶ ὁ ἀριθμός . ἐπεὶ γὰρ περὶ τῶν καθ᾿ αὑτὸ νῦν ὁ λόγος καὶ τούτωη τοῦ δευτέρου τρόπου , ταῦτα δὲ ἡ ὑπόθεσις ἔχει ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι , δῆλον ὅτι ἀεὶ τὰ ὑποκείμενα εἰς τὸν ὑρισμὸν αὐτῶν παραληφθήσονται , οὐ μόνον τὰ προσεχῆ ἀλλὰ καὶ τὰ πορρωτέρω · εἰ γὰρ τῲ περιττῷ ὑπάρχει τὸ πρῶτον , ἀνάγκη δήπου ἐν τῷ τοῦ πρώτου ὁρισμῷ μὴ μόνον τὸ περιττὸν παραληφθῆναι ἀλλὰ καὶ τὸν ἀριθμόν . εἰ οὖν ἄπειρα εἶεν τὰ καθ᾿ αὐτὸ καὶ ταῦτα ἐνεργείᾳ ὑπάρχει , δῆλον ὅτι εἰς τὸν τινῶν ὁρισμὸν ἄπειρα ἔσται τὰ παραλαμβανόμενα . Ἀλλ᾿ εἰς τοῦτο μὲν οὐ φαίνεται ὁ Ἀριστοτέλης ἀπάγων τὸν λόγον . εἶπε γὰρ ἄν τις πρὸς τοῦτον ὅτι οὐκ ἔσται λαβεῖν τὸ ἔσχατον τῶν καθ᾿ αὐτὸ ὑπαρχόντων ἀπείρων ὄντων . εἰ δὲ τοῦτο , τῶν μεταξὺ πάντως ἔσται τὸ λαμβανόμενον · τούτου δὲ οὐκέτι ἄπερα ἔσται τὰ ἐν τῷ ὀρισμῷ παραλαμβανόμενα . ὥρισται γὰρ τὸ ὑποκειμενον , οἷον ὁ ἀριθμός · ὅ τι ἂν οὖν λάβω τῶν καθ’ αὑτὸ ὑπαρχόντων , πάντως τὰ μεταξὺ αὐτοῦ καὶ τοῦ ἀριθμοῦ πεπερασμένα ἔσται , ἅπερ δεῖ ἐν τῷ ὁρισμῷ τούτου παραλαμβάνεσθαι . ὥστε οὐ δοκεῖ ἀναγκαία εἶναι ἡ εἰς τοῦτο τὸ ἄτοπον ἀπαγωγή , διότι μὴ τὰ κατηγορούμενα εἰς τὸν ὁρισμὸν τοῦ ὑποκειμένου παραλαμβάνεται ἀλλ᾿ ἔμπαλιν . τοῦτο μέντοι τι ἄτοπον προσηκόντως τῷ δευτέρῳ τρόπῳ τοῦ καθ’ αὐτὸ ἐπιφέρεται , διότι ἐν τῷ ὁρισμῷ τοῦ ὑποκειμένου τὰ κατηγορούμενα παραλαμβάνεται , ταῦτα δὲ ὑπόκειται ἄπειρα εἶναι . εἰκότως ἄρα ὁ Ἀριστοτέλης οὐκ εἰς τοῦτο ἀπήγαγε τὸν λόγον , ἀλλ᾿ ὅτι εἰ ἄπειρα εἶεν τὰ καθ᾿ αὑτὸ ὐπάρχοντα , συμβήσεται ἄπειρα ὑπάρχειν τῷ ἑνί , λέγω δὴ τῷ ἀριθμῷ . τὸ γὰρ πρῶτον , ὅπερ ὑπάρχει τῷ περιττῷ , δῆλον ὅτι καὶ τῷ ἀριθμῷ ὑπάρξει · καὶ εἰ τῷ πρώτῷ ἕτερόν τι ὑπάρξει , τοῦτο αὐτὸ ὑπάρξει καὶ τῷ περιττῲ καὶ τῷ ἀριθμῷ . ὥστε συμβήσεται τῷ ἑνί , λέγω δὴ τῷ ἀριθμῷ , ἄπειρα ὑπάρχειν . εἰ δὲ τοῦτο , φησίν , ἀδύνατον , δῆλον ὅτι οὐδὲ ἐπὶ τὸ ἄνω ἄπειρα ἔσται , ὅπερ ὑπέκειτο . ἐπὶ τὸ ἄνω δέ φησιν ἀπὸ τοῦ ἀριθμοῦ ἐπὶ τὸ περιττὸν καὶ τὸ πρῶτον καὶ ἐφεξῆς . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι τὰ κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον τοῦ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχοντα . Ὁ μὲν οὖν Ἀριστοτέλης εἰς το[ουτο ἀπήγαγε τὸν λόγον εἰπὼν ὅτι μὴ ἐνδέχεται ἄπειρα τοιαῦτα ὑπάρχειν τῷ ἑνί . τοιαῦτα δὲ δῆλον ὅτι τὰ καθ᾿ αὐτὸ ὐπάρχοντα . τοῦτο δὲ προσέθηκεν , οὐχ ὅΤι ἐνδέχεται ἕτερα μὴ καθ᾿ αὑτὸν ὑπάρχοντα ἄπειρα εἶναι ἐν ἑνί , ἀλλ᾿ ἤτοι , ἐπειδὴ περὶ τῶν καθ αὑτὸ ὑπαρχόντων ὁ λόγος νῦν , καὶ τὸ συμβαῖνον εἶπε τοῖς καθ᾿ τὑτό , ἢ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τῶν μορίων τοῦ συνεχοῦς , ὅτι ἐκεῖνα δυνάμει ἄπειρά ἐστιν . ἁπλῶς γοῦς τοσοῦτον εἰπών , ὁτι μὴ ἐνδέχεται ἄπειρα ὑπάρχειν τῷ ἑνί , πῶς τοῦτο οὐκ ἐνδέχεται , οὐ προσέθηκεν . ὁ μέντοι Ἀλέξανδρός φησιν ὅτι συμβαίνει γὰρ οὕτω τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ εἶναι . τοῦτο δὲ οὐ προσφυῶς δοκεῖ τοῖς προκειμένοις ἐπάγειν · αὐτὸ γὰρ δὴ τοῦτο ὑπετίθετο , ἐνεργείᾳ εἶναι τὸ ἄπειρον . ὥστε οὐδὲν ἄτοπον δόξει τοῦτο εἶναι . ἔλεγεν οὖν ὁ φιλόσοφος ὡς πρὸς τοὺς ὀρισμοὺς τείνειν τὸ λόγον , ὅτι συμβήσεται ἐν τοῖς ὁρισμοῖς ἄπειρα παραλαμβάνεσθαι . ἐμοὶ δὲ οὐδὲ τοῦτο δοκεῖ ἀληθὲς εἶναι , 1 λέγω δὴ ὅτι οὐκ εἰς τοῦτο τὸ ἄτοπον ἀπάγει τὸν λ΄γον 6 Ἀριστοντέλης · τὸ γὰρ ἄπειρα ὑπάρχειν τῷ ἑνί φησι , τῷ ὑποκειμένῳ , ὡς δείξομεν τὴν λέξιν ἐπεξιόντες · εἰς ὁρισμὸν δὲ τοῦ ἀριθμοῦ παραλαμβάνονται τὰ καθ᾿ αὐτὰ ὑπάρχοντα αὐτῷ . ὥστε οὐ πρὸς τοὺς ὁρισμοὺς αὐτῷ συντείνει 6 λόγος , ὅτι μὴ ἐνδέχεται τούτους ἐξ ἀπείρων συνεστηκέναι , ἀλλ᾿ ὄτι εἰ τὰ ὑπάρχοντα τῷ ἀριθμῷ ἄπειρα εἶεν , ταῦτα δὲ καθ᾿ αὑτὸ αὐτῷ ὑπάρχει , ἀδύνατον > γνῶναι τὸν μὴ εἰδότα πάντα τὰ καθ᾿ αὑτὸ αὐτῷ ὑπάρχοντα οὐ γὰρ ἂν εἰδείημεν φύσιν τριγώνου μὴ εἰδότες τίνα ποτέ ἐστι τὰ καθ᾿ αὑτὸ αὐτῷ ὑπάρχοντα ) , ὥστε εἰ ἄπειρά εἰσι τὰ καθ᾿ αὑτὸ τοῖς πράγμασι ὑπάρχοντα , τὰ δὲ ἄπειρα γνῶναι καὶ διεξελθεῖν ἀδύνατον , ἀδύνατον ἄρα γνῶσιν τῶν πραγμάτων ἔχειν . ὥστε εἰ τοῦτο ἄτοπον , ἀδύνατον ἄρα τῷ ἑνὶ ἄπειρα καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχειν . προστίθησι δὲ τούτοις καὶ ἕτερον ὁ Ἀλέξανδρος δεικνὺς μὴ ἐνδέχεθαι ἄπειρα εἶναι τὰ κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχονται · ταῦτα γάρ , φησίν , ἀεὶ ἐπὶ τὸ ἔλαττον πρόεισιν , ὥσπερ γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ τὸ περιττὸν ἐπ᾿ ἔλαττον καὶ τὸ πρῶτον ἐπ᾿ ἔλαττον τοῦ περιττοῦ , οὔτως , εἰ καὶ τῷ πρώτῳ ἕτερόν τι ὑπῆρχεν , ἐπ᾿ ἔλαττον ἂν ἦν κἀκεῖνο τοῦ πρώτου , καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως ἐπὶ τὸ ἔλαττον προϊόντα εἰς τὰ ἄτομα τελευτῶσιν . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι τὰ τοιαῦτα . εἰ μὲν γὰρ ἐπὶ τὸ μεῖζον ἐγίνετο ἡ πρόοδος , εἶχεν ἄν τινα λόγον , μήποτε ἐπ᾿ ἄπειρον πρόεισιν , ὥσπερ ἐπὶ τὸ μεῖζον ἡ τοῦ ἀριθμοῦ προκοπή · εἰ δ᾿ ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἡ πρόοδος , ἀνάγκη δήπου καταντῆσαι εἰς τὰ ἄτομα , ὥσπερ καὶ ἡ τοῦ ἀριθμοῦ ἐπὶ τὸ ἔλαττον προκοπὴ εἰς τὴν μονάδα καταντᾷ . οὐκ ἄρα ἐνδέχεται ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι τὰ κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον τοῦ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχοντα τοῖς πράγμασιν . Οὕτω μὲν περὶ τοῦ δευτέρου τρόπου τῶν καθ’ αὑτό . ὅτι δὲ οὐδὲ τὰ κατὰ τὸν πρότερον τρόπον τοῦ καθ᾿ αὑτὸ ἄπειρά ἐστι , ῥᾳδίως δείκνυσιν ἀπὸ τῶν ὁρισμῶν . εἰ γὰρ ταῦτα μὲν ἐν τῷ τί ἐστι τῶν ὑποκειμένων παραλαμβάνεται , οἷον τὸ ζῷον εἰς ἱρισμὸν τοῦ ἀνθρώπου καὶ εἰς ὀρισμὸν τοῦ ζῴου τὸ ἔμψυχον , τοῦτο δ᾿ ἐπ᾿ απειρον πρόεισιν , οὐκ ἐνδέχεται ἄρα ὁρίσασθαι . ὥστε εἰ τοῦτο ψεῦδος καὶ ἔστιν ἡ διὰ τῶν ἱρισμῶν γνῶσις , πεπέρασται ἄρα τὰ ἐν τῷ τί ἐστι τῶν πραγμάτων κατηγορούμενα . p . 841aa Ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξίς ἐστι τῶν ὅσα ὑπάρχει καθ’ αὑτὸ τοῖς πράγμασι . Τὸ ὦρ ἄρθρον , τουτέστιν ὅσα καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει τοῖς πράγμασι , τούτων ἐστὶν ἀπόδειξις . p . 84a13 Ὅσα τε γὰρ ἐν ἐκείνοις ὑπάρχει ἐν τῷ τί ἐστιν . ῾ ) πρῶτος τρόπος . ταῦτα , φησί , καθ᾿ αὐτὰ λέγεται ὅσα ἐν ἐκείνοις < , οἷς> λέγεται καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχειν , ἐν τῷ τί ἐστιν αὐτοῖς ὑπάρχει , οἷον ἀνθρώπῳ ν τὸ ζῷον ἐν τῶ τί ἐστι . p . 84a13 Καὶ οἷς αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν ὐπάρχουσιν αὐτοῖς . Ὁ δεύτερος τρόπος . καὶ ταῦτα , φησί , καθ᾿ αὑτὰ λέγεται ἐφ᾿ ὦν αὐτὰ τὰ οἷς ὑπάρχειν λέγεται καθ’ αὑτά , τουτέστι τὰ ὑποκείμενα αὐτοῖς , ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχουσιν αὐτοῖς · οἷον † ἠ ῥὶς ὐπάρχει καθ᾿ αὑτὸ τῷ σιμῷ , ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει αὐτῷ τῷ σιμῷ . p . 84a14 Οἷον τῷ ἀριθμῷ τὸ περιττόν . Παραδείγματα τῶν δύο τρόπων ἐν τῷ αὐτῷ τίθησι , τοῦ μὲν δευτέρου τὸ περιττόν ( τοῦτο γὰρ καθ᾿ αὑτὸ μὲν ὑπάρχει τῷ ἀριθμῷ , καὶ ὁ ἀριθμὸς ἐν ὁρσμῷ τοῦ περιττοῦ παραλαμβάνεται ) τοῦ δὲ προτέρου τὸ πλῆθος καὶ τὸ διαιρετόν · ταῦτα γὰρ ὐπάρχοντα τῷ ἀριθμῷ ἐν τῷ ὁρσμῷ αὐτοῦ παραλαμβάνεται · ὀριζόμενοι γὰρ τὸν ἀριθμὸν ποτὲ μὲν τὸ πλῆθος παραλαμβάνομεν ( φαμὲν γὰρ ἀριθμὸν εἶναι τὸ ἐκ τῶν μονάδων συναγόμενον πλῆθος ) ποτὲ δὲ τὸ διαιρετόν , λέγοντες ἀριθμὸν εἶναι ποσὸν διωρισμένον . p . 84a17 τούτων δ᾿ οὐδέτερα ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι , οὔθ᾿ ὡς τὸ περιττὸν τοῦ ἀριθμοῦ . Εἰ τὸ οὐδέτερα ἀκούσμωεν ἐπί τε τοῦ πλήθους καὶ τοῦ διαιρετοῦ , ἅπερ τοῦ προτέρου τρόπου ἀμφότερα ἦν παραδείγματα , εἰκότως προσέθηκε τὸ οὔθ᾿ ὡς περιττὸν τοῦ ἀριθμοῦ , ἵνα καὶ τὸν δεύτερον τρόπον σημάνῃ . εἰ δὲ τὸ ούδέτερα ἐπὶ τῶν δύο τρόπων εἴρηται , τὸ οὔθ᾿ ὡς τὸ περιττὸν τοῦ ἀριθμοῦ κατ᾿ ἐπανάληψιν εἴρηται , ἐπειδὴ τοῦτο πρῶτον προτίθησιν ἐλέγξαι . p . 84a19 Πάλιν γὰρ ἂν ἐν τῷ περιττῷ ἄλλο εἴη ᾧ ἐνυπῆρχεν ὐπάρχοντι . Εἰ ἕτερόν τι , φησί , καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρξει τῷ περιττῷ , ᾧτινι ἐξ ἀνάγκης τὸ περιττὸν ἐν τῷ λόγῳ ὑπάρξει αὐτοῦ ἐκείνου ὐπάρχοντος καθ᾿ αὑτὸ τ«ψ περιττῷ , ἀνάγκη καὶ ἐν τῷ ἐκείνου λόγῳ τὸν ἀριθμὸν παραλαμβάνεσθαι . ὁ μὲν οὖν > ἐν τῷ τοῦτο δὲ εἰ ἔστιν ὑπέστιξεν , ἵνα σημάνῆ ῾εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει καὶ ὑπάρχει ἕτερόν τι τῷ περιττῷ᾿ , λοιπὸν ἐκ τοῦ πρῶτον κατὰ συνέχεινα ἀνέγνω . εἰ γὰρ τοῦτο ουτως ἕχει , φησί , καὶ ὑπάρχει ἕτερόν τι τῶ περιττῷ , καὶ ἐν ἐκείνῳ πρῶτον ὁ ἀριθμὸς ἐνυπάρξει ἤπερ τὸ περιττόν , πρῶτον δ᾿ ἄνωθεν ἀρχομένῳ , ὥσπερ ἂν εἰ εἴποιμεν πρῶτον ὐπάρχειν τῷ ἀνθρώπῶ τὴν οὐσίαν ἤπερ τὸ ζῷον . ἐμοὶ δ᾿ οὐ δοκεῖ καλῶς τεθεῖσθαι ἡ ὑποστιημή · πρῶτα ὰρ πανταχοῦ ὁ Ἀριστοτέλης τὰ προσεχῆ λέγει , οὐ τὰ πορρωτέρω . ὑποστικτέον οὖν ἐν τῷ πρῶτον . p . 84a20 Τοῦτο δ᾿ εἰ ἔστι πρῶτον , ὁ ἀριθμὸς ἐνυπάρξει ὑπάρχουσιν αὐτῷ . Εἰπὼν ἂν ἐν τῷ περιττῷ ἄλλο εἴη , λέγει ὡς ἐν παραδείγματι ὀποῖον ἄλλο · εἰ γὰρ τοῦτο εἴη , φησίν , ὑποθώμεθα ὑπάρχειν τῷ περιττῷ οἷον πρῶτον . πρῶτον δέ φασιν ἀριθμὸν τὸν μονάδι μόνῃ μετρούμενον κοινῷ μέτρῳ . οὗτος δὲ τῶν ἀρτίων μὲν οὐδενὶ ἄλλῳ ὐπάρχει πλὴν μόνῃ τῇ δυά|δι · αὕτη γὰρ μόνη τῶν ἀρτίων μονάδι μόνῃ μετρεῖται · περιττοῖς μέντοι πᾶσιν ὑπάρχει , τῷ γ΄ , τῷ έ , τῷ ζ΄ καὶ ἄλλοις μυρίοις . διὰ τοῦτο οὖν εἴποι ἄν τις καθ’ αὐτὸ ὑπάρχειν τῷ περιττῷ τὸ πρῶτον . εἰ οὖν τῷ περιττῷ , φησίν , ὐπάρξει καθ᾿ αὐτὸ τὸ πρῶτον , καὶ ἐν τῷ τοὺ πρώτου ὀρισμῷ ὁ ἀριθμὸς παραληφθήσεται ὥσπερ καὶ τὸ περιττὸν καὶ αὐτῶν τούτων τῷ ἀριθμῷ ὐπαρχόντων . p.84a21 Εἰ οὖν μὴ ἐνδέχεται ἄπερια τὰ τοιαῦτα ὐπάρχειν τῷ ἑνί . Τὰ τοιαῦτά φησι , τουτέστι τὰ ’Μ’ αὑτὸ κατηγορούμενα . p . 84a22 Οὐδὲ ἐπὶ τὸ ἄνω ἔσται ἄπειρα . Εἰπὼν ἐπὶ τὸ ἄνω φησὶν ἀπὸ τοῦ ἀριθμοῦ , τό τε περιττὸν καὶ πρῶτον καὶ τὰ ἐφεξῆς · εἰ γὰρ οὕτως εἶεν ἄπειρα , δῆλον ὅτι ἑνί τινι , τῷ ἀριθμῷ , ἄπειρα καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει . εἰ οὖν τοῦτο ἀδύνατον οὕτω γὰρ καὶ τὴν ἐπιστήμην ἀναιρήσομεν ) , καὶ ἡ πρόοδος ἡ ἀπὸ τοῦ ἀριθμοῦ ἐπ᾿ ἄπειρον τῶν καθ᾿ αὑτὸ αὐτῷ ὑπαρχόντων ἀδύνατος . p . 84a24 Ὥστ᾿ ἀντιστρέφοντα ἔσται ἀλλ᾿ οὐχὑπερτείνοντα . Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι , εἰ μὴ ἐνδέχεται ἄπειρα ὑπάρχειν τῷ μὴ ἐνδέχεσθαι ἄπειρα ὑπάρχειν τῷ ἑνί , οὐδὲ ἐπὶ τὸ ἄνω ἄπειρα ἔσται , αὐτὸ τοῦτο ἐφεξῆς κατεσκεύασεν . εἰ γὰρ ἀνάγκη τῷ τε ἀριθμῷ πάντα ὑπάρχειν κἀκείνοις πᾶσι τὸν ἀριθμόν , ἀντιστρέφουσι πρὸς ἄλληλα δῆλον ὅτι , καὶ οὔτε ὁ ἀριθμὸς ὑπερτέίνει καὶ ἐπὶ πλέον ἐστὶ πάντων τῶν καθ᾿ αὑτὸ ὑπαρχόντων , οὔτε τὰ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχοντα ὑπερτείνει τὸν ἀριθμόν . εἰ δὲ τοῦτο μὴ ἐνδέχεται , ἄπειρα τῷ ἀριθμῷ ὑπάρχειν , οὐδὲ τὸν ἀριθμὸν ἀπείροις ὑπάρχειν ἐνδέχεται . p . 84a25 Οὐδὲ μὴν ὅσα ἐν τῷ τί ἐστιν ἐνυπάρχει , οὐδὲ ταῦτα ἄπειρα . Λοιπὸς ὅτι οὐδὲ ἐν τῷ προτέρῳ τρόπῳ τῶν καθ᾿ αὑτὸ ἐπ᾿ ἄπειρον χωροῦσιν αἱ κατηγορίαι . p . 84a30 Εἰ δὲ τοῦτο , δῆλον ἤδη καὶ τῶν ἀποδείξεων ὅτι ἀνάγκη ἀρχάς τε εἶναι μὴ πάντων εἶναι ἀπόδειξιν . Λείξας , ὅτι κατ᾿ οὐδένα τρόπον ἐπ᾿ ἄπειρον ἐνδέχεται χωρεῖν τὰς κατηγορίας , λοιπὸν συνάγει τοῦτο , οὗπερ ἕνεκα καὶ ταῦτα πάντα κεκίνηκε , λέγω δὴ ὅτι εἰσὶν ἀρχαὶ ἀρχαὶ τῶν ἀποδείξεων αἱ ἄμεσοι προτάσεις καὶ οὐχ οἷόν τε τὰς ἀποδείξεις ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι . εἰ γὰρ μὴ ἄμεσοι εἶεν προτάσεις καὶ διὰ τοῦτο μὴ ἵστανται αἱ ἀποδείξεις , ἀλλ᾿ ἀεὶ ἐπὶ πάσης τῆς ληφθείσης προτάσεως ἔστιν ἐμβάλλοντα μέσον ὅρον ποιῆσαι συλλογισμόν , δύο ἄρα ὅρων ὡρισμένων ἐνδέχεται μεταξὺ ἀπείρους εἶναι , ὅπερ ἐδείχθη ἀδύνατον . p . 84a33 Τὸ γὰρ εἶναι τούτων ὁποτερονοῦν οὐδὲν ἄλλον ἐστὶν ἢ τὸ εἶναι μηδὲν διάστημα ἄμεσον καὶ ἀδιαίρετον . Τὸ ἐπ᾿ ἄπειρον βαδίζειν τὰς ἀποδείξεις μὴ εἶναι ἀρχὰς ἀποδείξεων ἢ πάντα ἀποδεικτὰ εἶναι λέγειν οὐδὲν ἕτερόν ἐστι , φησίν , ἢ μηδεμίαν λέγειν εἶναι ἄμεσον πρότασιν · αἱ γὰρ ἀποδείξεις οὐκ ἔξωθεν προσλαμβάνουσαι τοὺς ὅρους προΐασιν ἀλλ᾿ ἐν μέσῳ . οἷον εἰ τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει καὶ τὸ Β τῷ Γ , τὸ α τῷ Γ ὑπάρξει · εἰ οὖν θελήσομεν δεῖξαι πόθεν ὅτι τὸ A τῷ B ὐπάρχει , μεταξὺ παρεμβαλοῦμεν ὅρον τοῦ A καὶ τοῦ B τὸ Δ · ὁμοίως , εἰ θελήσομεν δεῖξαι ὅτι τὸ A τῷ Δ υπάρχει , μεταξὺ πάλιν παρεμβαλοῦμεν ὅρον τὸ Ε , καὶ οὕτως ἐφεξῆς . ἔσται οὖν μεταξὺ δύο ὅρων ὡρισμένων ἄπειρα τὰ ἐντεθειμένα , ὄπερ ἀδύνατον · δέδεικται γὰρ ὅτι αἱ κατηγορίαι καὶ ἄνωθεν ἀρχόμεναι ἐπὶ τὸ κάτω ἵστανται καὶ κάτωθεν ἐπὶ τὸ ἄνω . ὡστε εἰ ἀδύνατον δύο ὅρων τὰ μεταξὺ ἄπειρα εἶναι , οὔτε πάντα ἐστὶν ἀποδεικτά ( αἱ γὰρ ἄμεσοι προτάσεις ἀναπόδεικτοι ) οὔτε ἄπειρον ἡ ἀπόδειξις πρόεισιν , ἀλλ᾿ εἰσὶν ἀρχαὶ ἀποδείξεως αἰ ἄμεσοι προτάσεις . p . 84b3 Δεδειγμένων δὲ τούτων φανερὸν ὅτι , ἐάν τι τὸ αὐτὸ δυσὶν υπάρχῃ , οἷον τὸ A τῷ τε Γ ἰαὶ τῷ Δ . Ἐπειδὴ ἔδειξεν ὅτι εἰσὶν ἀρχαὶ ἀποδείξεως αἱ ἄμεσοι προτάσεις , ἐκ τούτων ἑτερόν τι θεώρημα συνάγει , ὅτι ὅταν ἕν τι πλειόνων κατηγορῆται , ὧν μηδὲν τῶν λοιπῶν κατὰ παντὸς θατέρου κατηγορεῖται , οὐκ ἀεὶ κατά τι κοινὸν τὸ κατηγορούμενον ἐκείνων κατηγορεῖται , ἀλλ᾿ ἔστιν ὅτε καὶ ἀμέσως . οἷον τέ λέγω ; Σωκράτους καὶ Ἀλκιριάδου κατηγορεῖται ἡ οὐσία κατά τι κοινόν , εἰ τύχοι , τὸ ἔμψυχον · ἐπεὶ γὰρ καὶ Σωκράτης καὶ Ἀλκιβιάδης εμψυχοι , τὸ δὲ ἔμψυχον οὐσία , διὰ τοῦ κοινοῦ τούτου , τοῦ ἐμψύχου , κατηγορεῖται Σωκράτους καὶ Ἀλκιβιάδου ἡ οὐσία . ὀμοίως τὸ ἔμψυχον κατά τι κοινόν , τὸ ζῷον , κατηγορεῖται , καὶ τὸ ζῷον ὁμοίως κατά τι κοινόν , τὸ λογικόν , κατηγορεῖται αὐτῶν . ἆρα οὖν καὶ πάντα οὔτως κατηγορεῖται ; ἀλλ᾿ εἰ οὕτω πάντα , οὐκ ἔσται λαβεῖν ἄμεσον πρότασιν , ἀλλὰ πάσης | τῆς ληφθείσης μεταξὺ ἐνδέχεται προστιθέναι ὅρον . ὥστε δύο ἄκρων ὠρισμένων μεταξὺ ἄπειροι ἔσονται , ὅπερ ἀδύνατον · κατηγορεῖται γὰρ αὐτῶν ὁ ἄνθρωπος , καὶ οὐ κατὰ τι κοινὸν ἀλλ᾿ ἀμφοτέρων ἀμέσως . τοῦτο δὲ προσέθηκε τὸ θεώρημα , ἐπειδὴ πρὸ τούτου ὑπέθετο ἓν καθ᾿ ἑνὸς κατηγορεῖσθαι καὶ οὔτως ἔδειξεν ὅτι οὐχ οἷόν τε οὕτως ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι . ταῦτα δὲ προσέθηκε δεικνὺς ὅτι οὐ μόνον ἓν καθ᾿ ἑνὸς οὐχ οἷόν τε ἐπ᾿ ἄπειρον προϊέναι , ἀλλ᾿ οὐδὲ ἓν κατὰ πλειόνων . p . 84b4 Μὴ κατηγορουμένου θατέρου κατὰ θατέρου , ἢμηδαμῶς ἢ μὴ κατὰ παντός , ὅτι οὐκ ἀεὶ κατὰ κοινόν τι ὑπάρξει . Τοῦτο ἀναγκαίως προσέθηκεν , ὅτι δεῖ τὰ ὐποκείμενα ἢ μηδ᾿ ὅλως ἀλλήλων ἀντικατηγορεῖσθαι ἀλλ᾿ εἶναι ἢ ἄτομα ἢ ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις , ὥσπερ ἂν εἰ ἡ οὐσία διὰ μέσου τοῦ<σώματος κατηγοροῖτο τοῦ> ἐμψύχου καὶ διὰ μέσου τούτου κατηγοροῖτο τοῦ ζῴου καὶ διὰ μέσου τοῦ ζῴου κατηγοροῖτο τοῦ λογικοῦ λογικοῦ καὶ τοῦ ἀλόγου ( ταῦτα γὰρ διὰ τὸ ἀντιδιαιρεῖσθαι οὐδέτερον οὐδετέρου κατηγορεῖται ) , ἢ εἰ καὶ κατηγορεῖται θάτερον θατέρου , μὴ κατὰ παντ[ος κατηγορεῖσθαι . οἷον εἰ τὸ λογικὸν εἴη καὶ τὸ θνητόν · οὔτε γὰρ τὸ θνητὸν κατὰ παντὸς τοῦ λογικοῦ κατηγορεῖται οὔτε τὸ λογικὸν κατὰ παντὸς τοῦ θνητοῦ . τοῦτο δέ , ὅπερ εἶπον , ἀναγκαίως προσέθηκεν . εἰ γὰρ θάτερον θατέρου κατηγοροῦτο κατὰ παντός , οἷον εἰ τὸ λογικὸν εἴη καὶ ἄνθρωπος ( κατὰ παντὸς γὰρ τοῦ ἀνθρώπου τὸ λογικόν ) , οὐκέτι οὖν κατά τι κοινὸν ἀμφοτέρων κατηγορεῖται τὸ κατηγορούμενον , οἷον , εἰ τύχοι , ἡ οὐσία διὰ τοῦ ζῴου , ἀλλὰ τοῦ ἑτέρου διὰ κατηγοροεῖται · τοῦ γὰρ ἀνθρώπου διὰ μέσου τοῦ λογικοῦ κατηγορηθήσεται , οὐκέτι ἀμφοτέρων δι᾿ ἑτέρου τινός . Καλῶς οὖν προσέθηκε τὸ μὴ κατηγορουμένου θατέρου κατὰ θατέρου , ἢ μηδαμῶς ἢ μὴ κατὰ παντός . τὸ αὐτὸ τοῦτο ἁρμόσει δῆλον ὅτι , κἄν μὴ δύο ᾗ ἀλλὰ πλείονα καθ᾿ ὧν κατηγορεῖται . p . 84b6 Οἷον τῷ ἰσοσκελεῖ καὶ τῷ σκαληνῷ εἰ τὸ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν κατὰ κοινόν τι ὑπάρχει · ᾗ γὰρ σχῆμά τι , ὑπάρχει , καὶ οὐχ ᾗ ἕτερον . Τῶν ἀντιγράφων τὰ μὲν ἔχει δυσὶν ὀρθαῖς , τὰ δὲ τέτρασιν . εἰ μὲν οὖν εἴη δουσὶν ὀρθαῖς , τὸ δὲ ἐπιφερόμενον ᾖ , ὥς τινα τῶν ἀντιγράφων ἔχει , ᾗ γὰρ τριγώνῳ ὑπάρχει , σαφὲς τὸ λεγόμενον · ὑπάρχει γὰρ τῷ ἰσοσκελεῖ καὶ τῷ σκαληνῷ τὸ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει,τὰς γωνίας οὐχ ᾗ ἰσοσκελές ( ταύτῃ γὰρ τὰς πρὸς τῇ βάσει ἴσας ἔχει , οὐ μὴν δύο ὀρθαῖς ἴσας ) , ἀλλ᾿ οὐδὲ ᾗ σκαληνόν , ἀλλ᾿ ᾗ τρίγωνον ἑκάτερον . κατά τι κοινὸν οὖν , τὸ τρίγωνον , ὑπάρχει αὐτοῖς τὸ δυσίν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν . εἰ δὲ εἴη σݲχݲηݲμݲαݲτݲιݲ , προπερισπαστέον τὸ σχημα εὐείαςα ὂν πτώσεως καὶ ἐγκλιτέον ν τέον τὸ τݲιݲ ἀόριστον ὂν μόφιον · λέγοι γὰρ ἂν ὡς ὃτι σχῆμά τι , τοῦτο δέ τݲρݲίݲγݲωݲνݲοݲνݲ , ὑπάρχει αὐτοῖς τὸ εἰρημένον . εἰ δὲ εἲη τέτρασιν ὀρθαῖς , τὸ σχηματι προπαρξυτονητέον ὡς δοτικήν , καὶ ὁ λόγος περὶ τῶν ἐκτὸς γωνιῶν · δείδυνται γὰρ ὅτι παντὸς σχήματος τῶν πλευρῶν ἐκβαλλομένων αἱ ἐκτὸς γωνίαι τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί . καὶ τούτου τὴν δεῖξιν ἐν τοῖς συμμίκτοις ἐξεθέμην θωρήμασι . p . 84b9 Τοῦτο δ᾿ οὐκ ἀεὶ οὓτως ἒχει . Τουτέσιν οὑκ ἀεὶ κατὰ κοινόν τι τούτων ἒσται τὸ κατηγορούμενον , ἀλλ᾿ ἒσται προϊόντων ὃ καὶ ἀμέσως αὐτῶν κτηγορηθήσεται . p . 84b14 Ἐν μέντοι τῷ αὐτῷ γένει καὶ ἐκ τῶν αὐτῶν ἀτόμων ἀνάγκη τοὺς ὃρους εἶναι , εἲπερ τῶν καθ᾿ αὑτὰ ὑπαρχόντων εσται το κοινον . τοῦς ἀποδεικτικοὺς δηλονότι ὃρους · ἐπεί τοί γε τοὺς διαλεκτικοὺς οὐκ ἀνάγκη τοῦ αὐτοῦ γένους εἶναι , ἐπεὶ καὶ ἐξ ἐνδόξων καὶ ἐκ συμβεβηκότων αἱ διαλεκτικαὶ δείξεις . τοῦς μέντοι ἀποδεικικοὺς ἀνάγκη τοῦ αὐτοῦ γένους εἶναι . τοῦ αὐτοῦ δὲ γένους φησὶν ἀντὶ τοῦ τὸν ὑποκείμενον ὡς εἰς γένος ἀνάγεσθαι τὸν κατηγορούμενον , εἲπερ μὴ ἐνδέχεται ἐξ ἂλλου γένους εἰς ἂλλο μεταβάντα δεῖξαι . εἲρηται γὰρ καὶ ἒμποροσθεν ὃτι οὐχ οἶόν τε τὰ ἰατρικὰ γεωμετρικῶς ἀποδεῖξαι καὶ τὰ γραμματικὰ ῥητορικῶς . ὃθεν καὶ δοκεῖ μοι τοῦ αὐτοῦ γένους λέγειν οὑχ ἁπλῶς τὰ ὑπὸ τὴν αὐτὴν κατηγορίαν · πλείους γὰρ ἐπιστῆμαι τῇ αὐτῇ κέχρηνται κατηγορίᾳ · ἀλλὰ γένος φησὶ τὸ τῆς ἐπιστήμης . οἶον ὃτι δεῖ τοὺς κατηγορουμένους ὃρους καὶ τοὺς ὑποκειμένους ἐν γεωμετρίᾳ μὲν ὑπὸ τὰ ἐν γεωμετρίᾳ μέρη εἶναι , οἶον , εἰ τύχοι , ὑπὸ τὰς γραμμὰς ἢ τὰ σχήματα ἢ τι τοιοῦτον , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἐπιστημῶν ὁμοίως . τὸ δὲ καὶ ἐκ τῶν αὐτῶν ἀτόμων , τοῦτ᾿ ἒστι τῶν αὐτῶν ἀτόμων κατηγορουμένους , ἳνα καὶ τὰ ἂτομα , καθ᾿ ὦν οἱ ὃροι κατη - γοροῦνται , ὑπὸ τὰ αὐτὰ γένη ἀνάγωνται καὶ οἱ ὃροι οἱ ἐν τῷ συλλογισῳ , ὃ τε κατηγορούμενος καὶ ὁ ὑποκείμενος , τῶν αὐτῶν ἀτό|μων κατηγορῶνται η καταφατικως η αποφατικως . p . 84b19 Θανερὸν δὲ καὶ ὃτι , ὃταν τὸ A τῷ B ὑπάρχῃ , εἰ μὲν ἒστι τι μέσον , ἒστι δεῖξαι ὃτι τὸ A τῷ B ὑπάρχει . Ἐπεὶ δέδεικται ὅτι ἓστιν ἓτερον ἑτέρου ἀμέσως κατηγοεῖν , δῆλον ὃτι , φησιν , οταν ουτως τι τινος κατηγορηται , ουκ εστι του αντου αποοειξις , εἲ γε κᾶσα ἀπόδειξις γίνεται μέσου ὃρου παρεμβαλλομένου . ὣστε ὦν μὴ ἒστι μέσον θεῖναι , οὐδὲ ἀποδεῖξαι τὰ τοιαῦτα ἐνδέχεται · οὐ γὰρ ἀποδεικταὶ αί ἂμεσοι προτάσεις , τοὐναντίον δὲ ἀρχαὶ καὶ στοιχεῖα ἀποδείξεως αἱ ἂμεσοι προτάσεις . καὶ ἀρχαὶ μἐν πρώτισται οἱ ὃροι · ἀλλὰ καὶ ὡς ἐν προάσεσιν ἀρχαὶ καὶ στοιχεῖα αἱ ἂμεσοί εἰσι προτάσεις . καὶ ἤτοι πᾶσαι , φησίν , αἱ ἂμεσοι προτάσεις ἀρχαὶ καὶ στοιχεῖά εἰσι τῶν συλλογισμῶν γισμῶν ἢ αἱ καθόλου . οἶον τί λέγω ; ἐις τὸ δεῖξαι , ὃτι ὁ ἂνθρωπος ἒμψυχός ἐστι , χρῶμαι συλλογισμῷ τοιούτῳ · ὁ ἂνθρωπος λογικόν , τὸ λογικὸν ἒμψυχον , ὁ ἂνθρωπος ἂρα ἒμψυχον . αὖται αἱ προτάσεις οὐκ εἰσὶν ἂμεσοι · δείκνυνται γὰρ ἡ μὲv μείζων μέσου ὃρου ληφθέντος τοῦ ζῴου · τὸ λογικὸν γὰρ ζῷον , τὸ ζῷον ἒμψυχον , τὸ λογικὸν ἂρα ἒμψυχον · καὶ ἒστιν ἂμεσος πρότασις ‘τὸ ζῷον ἒμψυχόν ἐστιν’ καὶ τὸ ἒμψυχον λογικόν ] · ὁμοίως καὶ ἐπὶ ἐλάττονος μέσου ὃρου τοῦ <ἀνθρώπου> καὶ τοῦ> λογικοῦ παρεντιθεμένου . ἢτοι οὖν , φησί , πᾶσαι αἱ ἂμεσοι προτάσεις ἀρχαί εἰσι καὶ στοιχεῖα τῶν συλλογισμῶν ἢ αἱ καθόλου . καθόλου δὲ λέγει ἣτοι τὰς κοινὰς ἐννοίας ἢ τὰς γενικωτάτας , οἶον τὸ σῶμα , εἰ τύχοι , οὐσία ἐστὶν ἢ τι τοιοῦτον . p . 84b24 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐι τὸ A τῷ B μὴ ὑπάρχει . Ὃτι ὣσπρ ἐπὶ τῶν καταφάσεων αἱ μὲν ἒμμεσοι ἀποδεικταί εἰσιν , αἱ δὲ ἂμεσοι οὐκ ἀποδεικταὶ ἀλλ᾿ ἀρχαὶ καὶ στοιχεῖα ἀποδείξςως , οὓτω καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφάσεων . ἒχομεν οὖν ἐναργῶς ἀποδεδειγμένον ὃτι μὴ πάντα ἐστὶν ἀποδεικτά , εἲ γε αἱ μὲν ἀποδείξεις ἐκ τῶν ἀρχῶν , ἀρχαὶ δὲ αἱ ἄμεσοι προτάσεις , τῶν δὲ ἀμέσων ἀρχαὶ οὐκ εἰσίν · δέδεικται γὰρ ὃτι εἰσὶν ἂμεσοι προτάσεις . p . 84b26 Ἀλλ’ ἀρχαὶ καὶ στοιχεῖα τοσαῦτ‘ ἐστὶν ὃσοι ὃροι · αἱ γὰρ τούτων προτάσεις ἀρχαὶ τῆς ἀποδείξεως . Εἰσὶ γὰρ καὶ οἱ ὃροι ἀρχαί , ὃσοι ἀλλήλων ἀμέσως κατηροροῦνται · εἰσὶ δὲ ἀρχαὶ καὶ αἱ ἐκ τούτων προτάσεις , ὣσπερ καὶ αἱ τῶν συνθέτων ἀρχαὶ εἰσὶ μὲν καὶ ὓλη καὶ εἶδος , εἰσὶ δὲ καὶ τὰ ἐκ τῆς συμπλοκῆς τούτων πρώτως συντεθειμένα σώματα , λέγω δὴ τὰ στοιχεὶα . p . 84 b 28 Καὶ ὣσπερ ἒνιαι ἀρχαί εἰσιν ἀναπόδεικτοι ὃ τι ἒστι τόδε τοδὶ καὶ ὑπάρχει τόδε τῳδί , οὓτως καὶ ὃτι οὐκ ἒστι τόδε τοδὶ οὐδ᾿ ὑπάρχει τόδε τῳδί . Ὣσπερ , φησί , καταφατικαὶ προτάσεις εἰσὶν ἀναπόδεικτοι , οὓτω δὲ καὶ ἀποφατικαί · αὖται δέ εἰσιν αἱ ἂμεσοι . εἰπὼν δὲ ὅτι ἔστι τόδε τόδε ἐκ τοῦ ὑποκειμένου τὴν ἀρχὴν ἐποιήσατο ἐπὶ τὸ κατηγορούμενον , ὣσπερ εἰ εἲποιμεν ‘ὁ ἂνθρωπος ζῷόν ἐστιν᾿ , καὶ ὑπάρχει τόδε τῳδί ἐκ τοῦ κατηγορουμένου , ὣσπερ εἰ εἲποι τις ‘τὸ ζῷον ὑπάρψει παντὶ ὐνθρώπῳ’ . ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν . p . 84b30 Ὣστε αἱ μὲν εἶναί τι , αἱ δὲ μὴ εἶναί τι ἒσονται ἀρχαί . Τουτέστιν αἱ ἁρχαὶ τῶν ἀποδείξεων αἰ μέν εἰσι καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαί . p . 84b31 Ὃταν δὲ δέῃ τι δεῖξαι , ληπτέον ὃ τοῦ Β πρῶτον κατηγορειται . Τὸ προκείμενόν ἐστι διὰ τούτων δεῖξαι , ποίαν σχέσιν ἒχει ὁ μέσος ὃρος πρὸς τοὺς ἂκρους κατὰ τὰ τρία σχήματα ἒν τε τοῖς κατηγορικοῖς συλλογισμοῖς καὶ ἐν τοῖς ἀποφατικοῖς . καὶ φησὶν ὃτι ἐν μὲν τοῖς κατηγορικοῖς οὐδέποτε τοῦ κατηγρουμένου ἒξω πίπτει ὁ μέσος , τοῦ δὲ ὑποκειμένου ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου σχήματος ἀεὶ ἒξω πίπει , ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου οὐδὲ τοῦ κατηγορουμένου οὐδὲ τοῦ ὑποκειμένου ἒξω πίπτει . διαρθρώσαντες οὖν πρότερον τὰ ἐπὶ τῶν κατηγορικῶν λεγόμενα οὕτως ἐροῦμεν καὶ περὶ τῶν ἀποφατικῶν . τὸ οὖν ἒξω πίτειν ἐπὶ τῶν κατηγορικῶν σημαίνει τῷ Ἀριστοτέλει τὸ ἐπὶ πλέον εἶναι · τοοῦτο δ᾿ ἐστὶ τὸ κατηροφεῖσθαι . οὐδέποε οὖν , φησίν , ἐν καταφατικῷ συλλογισμῷ συλλογισμῷ ὁ μέσος τοῦ μείζονος κατηγορηθέσεται . οἶον εἰ δέοι δεῖξαι τὸ A τῷ B ὑπάρχειν ἐν πρώτῳ σχήματι , λήψομαι μέσον ὃρον ἀμφοῖν . καὶ ὣσπερ ἐν τῷ προβλήματι ἢ συμπεράσματι κατηγορεῖται ὁ μείζων , τουτέστιν τὸ A , οὓτω καὶ ἐν τῷ συλλογισμῷ μόνον κατηγορεῖται · κατηρορηθέσηται γὰρ τὸ μὲν A τοῦ Γ , τὸ δὲ Γ τοῦ B . ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ δῆλον ὃτι καταφατικὸν οὐ δείκνθται , ὣστε οὐδέποτε τοῦ μείσονος ἂμα καὶ τοῦ ἐλάττονος ἀλλ’ ὁποτέρου ἒτυχε καταφατικῶς ὁ μέσος κατηφοηθέσηται . ἐν δὲ τῷ τρίτῳ οὒτε τοῦ μείζονος οὒτε τοῦ ἐλάτονος κατηγορηθήσεται ὁ μέσος , εἲ γε ἀμφοτέροις δεῖ αὐτὸν ὑποκεῖσθαι . οὓτω μὲν οὖν ἐπὶ κατηγορικῶν . ἐπὶ δὲ τῶν ἀποφατικῶν , φησίν , ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σχήμαος ὡσαύως οὐδέποτε τοῦ κατηγορουμένου ἒξω πίπτει ὁ μέσος , ἀλλ᾿ ἒστιν ἀεὶ ὁ μεί|ζων ὣσπερ ἐν τῷ προβλήματι βλήματι ἢτοι συμπεράσματι κατηγορούμενος , οὓτω δὲ καὶ ἐν ταῖς προτάσεσιν . ἐπὶ δὲ τοῦ ρίτου , φησίν , οὒτε τοῦ ἐλάττονος οὒτε μείζονος ἒξω πίπτει , τοῦο δέ ἐστιν οὐδενὸς αὐτῶν ἐπὶ πλέον ἐστὶν οὐδὲ καηγορε[]ιται οὐδενὸς αὐτῶν , εἲ γε ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ἀμφοτέροις ὁ μέσονς ὑπόκειται . ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ , φησί , σχήματι οὐδέποτε τοῦ ἐλάττονος ὃρου ἒξω πίπ[τει ὁ μέσος . ἒλεγεν οὖν ὁ φιλόσοφος ὃτι οὐκέτι ἐνδέχεται ἐπὶ τούτου τὸ μὴ ἔξω πίτειν τὸ μὴ κατηφορῖσθαι ἀκούειν · ἀμφοτέρων γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ὁ μέσος κτηφοεῖται . εἰ οὖν τῶν δύο κατηγορεῖται , πῶς φησι τοῦ ἐλάττονος μὴ ἒξω πίπτειν ; ἒλεγεν οὖν μὴ ἀλλως ἂν καταστῆσαι τοῦτο , εἰ μὴ τὸ ἒξω πίπειν τοῦ ἐλάττονος ἂλλως ἀκούσαιμεν νῦν ἀντὶ τοῦ ‘οὐδέποτε τὴν θέσιν αὐτοῦ ἀμείβει ὁ μέσος’ , καὶ τοῦτο εἶναι τὸ ἒξω πίπτειν τοῦ ἐλάττονος τὸν μέσον , τὸ τὴν θέσιν τοῦ ἐλάττονος μὴ ἀμείβειν τὸν μέσον . τοῦτο οὖν , φησίν , ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος οὐ γίνεται · οὐδέποτε γὰρ ὁ ἐλάττων γένεται κατηρορούμενος ὣσπερ ἐν τῷ τρίτῳ , ἀλλ᾿ ὡσπερ ἐν τῷ προβλήματι ὑποκείμενός ἐστιν ἀεὶ ὁ ἐλάττων οὓτω καὶ ἐν τῷ συλλογισμῷ τῷ κατὰ τὸ δεύτερον σχῆμα μένει ὁ ὑποκείμενος μὴ ἀμείβων τὴν ἐαυοῦ θέσιν . τοῦτο δὲ δῆλον ὃτι καὶ τῷ πρώτῳ ὑπάρχει σχήματι' . καὶ τούτῳ γὰρ ἀεὶ ὁ ἐλάττων ὑποκείμενός ἐστι . ταῦα μὲν οὖν ἐστι τὰ ἐνταῦθα λεγόμενα μηδὲν πλέον ἒχοντα τῶν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν εἰρημένων περὶ τῆς θέσεως τῶν τριῶν ὃρων μηδὲ ἀναγκαίου τινὸς ἕνεκα τῶν εἰς ἀπόδειξιν χρησιμευόντων ἐνταῦθα παρεμβεβλημένα , ὡς ἐμοὶ δοκεῖ . p . 84b35 Ἒστι δὲ ἓν , ὃταν ἂμεσον γένηται καὶ μία πρότασις ἁπλῶς ἡ ἄμεσος . Ἐπειδὴ εἶπεν ὃτι ἀεὶ τὸ μέσον πυκνοῦαι , ἓως ἀδιαίρετα γένηται καὶ ἓν , τί λέγει ἐν συλλογισμῷ τὸ ἓν , προσέηκε διὰ τούτων , ὅτι τὰς ἀμέσους προτάσεις · μέχρι γὰρ τοσούτου καταπυκνοῦται ὁ συλλογισμὸς προσλαμβάνων μέσους ὃρους , ἓως ἂν εἰς τὰς ἀμέσους φθάσῃ προάσεις , αἲτινές εἰσιν ἀρχαὶ τοῦ συλλιγισμοῦ καὶ οἶον μονάδες τινὲς ἀδιαίρετοι . ὣσπερ γάρ , φησίν , ἐν μὲν ἀριθμῷ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ ἀδιαίρετον ἡ μονάς ἐστι καὶ ἐν γραμμῷ <ἡ> στιγμὴ καὶ ἐν χρόνῳ τὸ νῦν καὶ ἂλλο ἐν ἂλλῳ , οὓτω καὶ συλλογισμῷ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ ἀδιαίρετον αἱ ἂμεσοι προτάσεις · οὐκέτι γὰρ αὖται διαιρεθῆναι εἰς δύο προτάσεις δύνανται ὓσπρ αἱ ἒμμεσοι . p . 84b38 Ἀλλ’ ἐν βάρει μὲν μνᾶ , ἐν δὲ μέ|λει δίεσις . Παραδείγμαος δὲ ἓνεκα ἀρχὴν τοῦ βάρους τὴν μνᾶν φησιν . ὃλως γὰρ ἐπὶ τούτων ἀρχὴ οὐκ ἒστιν , ἐπεὶ ἐπ῾ ἂπειρον διαιρετὸν τὸ μέγεθος · εἰ δὲ τοῦτο , οὐκ ἂν εἲη τὸ πρῶτον καὶ ἡ ἀρχὴ τοῦ βάρους , ἀλλ᾿ εἰ ἂρα , πρὸς τὴν ἡμετέραν συνήθειαν , ὣσπρ καὶ νῦν ἡμεῖς κεχρήμεθα ἐσχάτῳ καὶ ἀδιαιρέτῳ βάρει τῷ ὀγδόῳ μέρει τοῦ κερατίου · μέχρι γὰρ τούτου ποιούμεθα τὴν διαίρεσιν . δίεσις δέ ἐστιν ἡ πρώτη αἰσθητὴ κῶν φθόγγων ἀπήχησις , ἦς πρώτης ἀντιλαμβάνεσθαι δύνατι ἡ ἡμετέρα ἀκοή · ταύτην δέ φασι τὸ τέταρτον εἶναι τοῦ ἐπογδόου λόγου . p . 85 a 1 ’Ev δ᾿ ἀποδείξει καὶ ἐπιστήμῃ ὁ νοῦς . Εἶπε γὰρ ἐν προοιμίοις ὃτι “ οὐ μόνον ἐπιστήμην εἶναί τινά φαμεν ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν ἐπιστήμης , ᾗ οῦς ὃρους γινώσκομεν ” . ἡ μὲν οὖν ἂμεσος πρότασις γένοιτ᾿ ἂν ἁπλῶς συλλογισμοῦ ἀρχή · καὶ γὰρ τοῖς ἐν τοῖς διαλεκτικοῖς ἐστιν ἒνδοξός τις ἒμεσος πρότασις . ἐπιστήμης δὲ καὶ ἀποδείξεως ἀπλῶς ἀρχὴ ὁ νοῦς , καθ᾿ ὃν τὰς κοινὰς ἐννοίας αἱροῦμεν . διὰ τί δὲ μὴ καὶ τοῦ διαλεκτικοῦ σολλογισμοῦ ἀρχὴν εἶπε τὴν δόξαν ; ὡς γὰρ ὁ νοῦς τὰς κοινὰς ἐννοίας αἱρεῖ ἐξ ὧν αἱ ἀποδείξεις , οὓτως ἡ δόξα τὰς διαλεκτικὰς καὶ ἐνοδόξους προτάσεις . φαμὲν οὖν ὃτι οὐκ εἶπε διαλεκτικοῦ συλλογισμοῦ ἀρχὴν εἶναι τὴν ἂμεσον πρότασιν ἀλλ᾿ ἁπλῶς συλλογισμοῦ . ὡς οὖν συλλογισμοῦ ἁπλῶς ἀρχὴ ἂν εἴη ἡ ἄμεσος πρότασις . p . 85a3 Ἐν δὲ τοῖς στερητικοῖς , ἒνθα μὲν ὃ δεῖ ὑπάρχειν , οὐδὲν τούτου ἒξω πίπτει . Ὃ δεῖ ὑπάρχειν λέγει τὸ κατηγορούμενον · τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ὑπάρχον τῷ ὑποκειμένῳ · τούτου οὖν , φησίν , ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι οὐδὲν ἒνω πίπτει , τουτέστιν οὐδὲν αὐτοῦ ἀποφάσκεται · μόνως γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τοῦ μέσου ὁ μείζων ἀποφάσκεται . p . 85a7 Ἐὰν δὲ δέῃ δεῖξαι ὃτι τὸ Δ τῷ E οὐχ ὑπάρχει τῷ τὸν Γ τῷ με[ν Δ πανεὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ E μηδενὶ ἢ μὴ παντί . Μετῆλθεν ἐπὶ τὸ δεύερον σχῆμα · διὸ καὶ τὰ στοιχεῖα ἢμειψε . καὶ ἒστι τὸ μὲν Δ μείζων ὃρος , τὸ δὲ E ἐλάττων , μέσος ρὸ Γ . καλεῖ δὲ τὸ E ᾧ οὐ δεῖ ὑπάρχειν · τοῦ γὰρ ὑποκειμένου ἐν τοῖς προβλήμασιν ἢ συμπε|ράσμασιν ἀποφάσκεται ὁ μείζων ὃρος , οὐδέποτε οὖν , φησί , τοῦ ἐλάττονος , τοῦ E , ἒξω πεσεῖαται ὁ μέσος · καὶ εἲπομεν τί σημαίνει ἐνταῦθα αὐτῷ τὸ ἒξω πίπτειν , ὃτι τὸ τὴν θέσιν ἀμείβειν . τοῦ μὲν γὰρ μείζονος ἒξω πίπτει · κατηγορούμενον γὰρ ὂντα τὸν μείζονα ἐν τῷ συμπεράσματι ἐν ταῖς προτάσεσι ποιεῖ ὑποκείμενον · τὸν μέντοι ἐλάττονα φυλάττει ἐν ταῖς προτάσεσιν ὑποκείμενον . p . 85a10 Ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τρόπου οὒτε ἀφ᾿ οὗ δεῖ οὒτε ὃ δεῖ σερῆσαι οὐδέποτ᾿ ἒξω πεσεῖται . Ἐνταῦθα πάλιν τὸ ἒξω πίπτειν τὸ κατηγεῖσθαί φησιν . ἂλλως γὰρ οὐκ ἐνδέχεται καταστῆσαι τὰ ἐν τούοις λεγόμενα · ἐν τούτῳ γὰρ τῷ σχήματι ἀεὶ ὑπόκειται ὁ μέσος , ὣστε οὐδενὸς τῶν ἂκρων κατηγρεῖται . p . 85a13 Οὒσης δ᾿ ἀποδείξεως τῆς μὲν καθόλου τῆς δὲ κατὰ μερος , καὶ τῆς μἐν κατηγορικης της δε στερητικης . Ἐντεῦτεν τρία τινὰ ζητεῖ προβλήματα ἀξιόλογα εἰς τὸν περὶ ἀποδείξεως λόγον συντείνοντα . πρῶον μὲν ποία δεῖξις κρείττων καὶ μᾶλλον πρέπουσα τῇ ἐπιστήμῃ , πότερον ἡ καθόλου ἢ ἡ μερική , δεύτερον πόερον ἡ καταφατικὴ μᾶλλον ἐπιστήμῃ πρέπουσα ἢ ἡ ἀποφατική , καὶ τρίτον πότερον ἡ ἐπ᾿ εὐθείαας ἢ ἡ δι᾿ ἀδυνάτου . καὶ ἐπέξεισι τῷ περὶ τούτων λόγῳ παλτύτερον . καὶ πρῶτον ἐπὶ τοῦ . καθόλου καὶ τοῦ κατὰ μέρος ἐπισκέπεται . καὶ πρότερον εἰς τὰ ἐναντία ἐπιχιρεῖ πιθανῶς , πειρώμενος κατασκευάζειν ὃτι ἡ ἐπὶ μέρους δεῖξις κρείττων τῆς καθόλου καὶ μᾶλλον ἀποδείξει πρέπουσα . εἶτα διελέγχει τῶν λόγων τούτων τὴν πιθανότητα καὶ δείκυνσι τὴν καθόλου κρείττονα . ὃτι οὖν ἡ ἐπὶ μέρους βελτίων , τριχόθεν χόθεν πειρᾶται κατασκευάζειν . εἰ γάρ , φησίν , ἡ καθ᾿ αὑτὸ ἀπόδειζις τῆς κατ’ ἂλλο βελίων καὶ πρέπουσα ἀποδείξει <μᾶλλον> , καθ' αὑτὸ δὲ ἡ τὸ μερικὸν δεικνύουσα , κρείττων ἂν εἲη ἡ μερικὴ καὶ ἀποδείζει πρέτουσα μᾶλλον τῆς καθόλου . ὃτι δὲ καθ᾿ αὑτὸ ἡ ἐπὶ μέρους δῆλον · ὃτι γὰρ , φησίν , ὁ Κορίσκος μουσικός ἐστι , δεικνύς τις καθ᾿ αὑτὸ μᾶλλον δείκνυσιν ἢ ὁ δεικνύων ὃτι ὁ ἂνθρψπος μουσικός ἐστιν · οὑ γὰρ ᾗ ἂνθρωπος ὑπάρχει αὐτῷ τὸ μουσικόν , ἀλλ᾿ ᾗ Κορίσκος . ὁμοίως ὅτι ὁ Καλλίας λογισκός ἐστι , καθ᾿ αὑτὸ ἳσμεν , ὅτι δὲ ὁ ἂνθωπος λογικός , οὑ καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ κατ᾿ ἂλλο · τὰ μὲν γὰρ μερικὰ αὐτὰ ἐξ αὑτῶν γινώσκομεν ὃτι λογικά , οἶον Σωκράτη , Καλλίαν , Ἀλκιβιάδν καὶ τὰ λοιπά , τὸ μέντοι καθόλου , ὃτι πᾶς ἂνθρωπος λογικός , ἐκ τῶν ἐπὶ μέρουσ . πρώτη μὲν οὖν ἐπιχείρησις αὓτη . δευτέρα δὲ ἣδε . εἰ τὰ καθόλου , φησί , μὴ ἒστιν ἀλλλ᾿ ἐν ἐπινοίᾳ μόνῃ τὸ εἶναι ἒχει οἶον τὸ ἁπλῶς τρίγωνον ( οὐδὲν γὰρ ἒστι τρίγωνον αὐτὸ καθ᾿ ἓτερον <ὂν> παρὰ τὸ ἰσοσκελὲσ καὶ τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνόν · οὐδὲ τὸ ἰσοσκελὲς παρὰ τὸ χαλκοῦν εσοσκελὲς ἢ ξύλινον ἤ τι τοιοῦτον · ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἂλλων · ὣστε τὸ καθόλου τῶν μὴ ὂντων , τὰ δὲ μερικὰ ὃντα ) , βελτίων δὲ ἀπόδειξις ἡ περὶ τὸ ὂν καταγινομένη τῆς περὶ τὸ μὴ ὂν , βελτίων ἂρα ἡ μερικὴ τῆς καθόλου . τρίτη ἀπορία , ὅτι βελ - τίωv ἐστὶν ἀπόδειξις περὶ ἣν οὐκ ἒστιν ἀπατηθῆναι · ἀπαύμεθα δὲ περὶ τὰ καθόλου · αἱ γὰρ τῶν καθόλου ἀποδείξεις ὡς ὂντων ἐν ὑποστάσει τοὺς λόγους ποιοῦνται · τὸ δὲ μὴ ὂν ὡς ὂν λέγειν ἀπάτης ἐστίν . ὣστε καὶ ταύτῃ βελτίους αἱ μερικαὶ δείξεις τῶν καθόλου καὶ οἰκεῖαι ἐπιστήμῃ μᾶλλον . Οὓτω πιθανῶς ἀπορήσας ἐπιλύεται τὰς ἀπορίας τοῦτον τὸν τρόπον , καὶ πρῶτόν γε τὴν προέραν . ψεῦδος γὰρ τὸ λέγειν τοῖς μὲν ἐπὶ μέρους καθ᾿ ἑαυτὰ ὑπάρχειν τὸ δεικνύμενον , τοῖς καθόλου δὲ οὐ δι' ἑαυτὰ ἀλλὰ διὰ τὰ κατὰ μέρος . τὸ γὰρ ἰσοσκελὲς τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ἐρθαῖς ἴσας ἒχειν οὐχ ᾗ ἰσοσκελές ἐστιν ἒχει · οὓτω γὰρ ἂν οὐδενὶ ἑτέρῳ τοῦτο ὑπῆρχεν · ἀλλ᾿ ᾗ μὲν ἰσοσκελές , τὰς πρὸς τῇ βάσει ἲσας ἓξει , τὸ μέντοι δύο ὁρθαῖς ἲσας ἒχειν τὰς τρεῖς γωνίας οὐχ ᾗ ἰσοσκελὲς ἓξει ἀλλ᾿ ᾗ τρίγωνον . [ ὥστε τῷ μὲv καθόλου ] ὁμοίως καὶ τῷ Σωκράτει λογικῷ οὐχ ᾗ Σωκράτης ἡπάρχει ( οὕτω γὰρ ἂν οὐδενὶ ἂλλῳ ὑπῆρχεν ) ἀλλ᾿ ᾗ ἂνθρωπός ἐστιν ὁ Σωκράτης . τὸ δὲ τὸν Κορίσκον μουσικὸν εἶναι καθ αὑτὸ μὲν ὑπάρχειν τῷ Κορίσκῳ · τοῦτο δὲ οὐκέτι καὶ τῷ καθόλου ὑπάρξςι . οὐ γὰρ ὑπάρχει τῷ ἀνθρώτῳ ᾗ ἂνθρωπός ἐστι , τὸ μουσικόν . ἒνθεν γὰρ καὶ τὸ τῆς ἀπάης αἲτιον · οὐδὲ γὰρ ἒστιν εἰπεῖν ὃτι ὁ ἂνθρωπος μουσικός ἐστιν · εἰ δὲ τινὰ ἂνθρωπον εἲπῃς , οὐκέτι τὸν καθόλου λέγεις ἀλλ᾿ ἢτοι τὸν Σωκράτην ἢ τὸν Κορίσκον ἢ ἓτερόν τινα . ὣστε , φησίν , εἰ μὲν μὴ ὑπάρχει τι σύμπτωμα τῷ καθόλου , οἷον κὸν ἂνθρωπον μουσικὸν εἶναι ἢ τὸ τρίγωνον τρίπηχυ εἶναι ἢ τι τοιοῦτον , εἶτα δείκυνσί τις τὸ τοιοῦτον ὐπάρχον τῷ καθόλου , οὐδὲ ἀπόδειξίς ἐστι τὸ κοιοῦτον ἀλλὰ παραλογισμός , ὃπερ τῷ μέρει ὑπάρψει , τοῦτο παντὶ λέγων ὑπάρψειν . εἰ δὲ ὃλως ἐστί τι σύμπωμα τῷ καθόλου ὑπάρχον , οἶον τῷ ἀνθρώπῳ τὸ λογικὸν ἢ τῷ τριγώνῳ τὸ τὰς τερὶς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἲσας ἒχειν , οὐ διὰ τὸ τοῖς κατὰ μέρος ὑπάρχειν τοῦτο καὶ τῷ καθόλου ὑπάρχει , ἀλλὰ διὰ τὸ τῷ καθόλου ὑπά;ρχειν καὶ τοῖς κατὰ μέρος ὑπάρχει , εἲπερ ᾗ μὲν τρίγωνον ὑπάρχει , οὐχ ᾗ δὲ ἰσοσκελὲς ἢ ᾗ σκαληνόν . ἀναιρεθέντος γὰρ τούτου ἀναιροῖτο ἂν καὶ τὸ σύμπτωμα · νῦν δὲ οὐκ ἀναιρεῖται · τοῦ δὲ τριγώνου ἀναιρεθέντος ἀναιρεῖται . Οὓτω μὲυ τὴν προτέραν ἐνέγχει ἀπορίαν . τὴν δὲ δευτέραν , ὃτι ψευδές ἐστι τὸ λέγειν τῶν μὴ ὂντων εἶναι τὸ καθόλου . εἰ μὲν γάρ , φησίν , ὁμώνυμός τις ἦν φωνὴ τὸ καθόλου , ὥσπερ ἡ ῾Αἴας᾿ φωνὴ κατά τε τοῦ | Ὀιλέως καὶ τοῦ Τελαμῶνος καὶ ὁ κύων κατὰ τοῦ χερασίου καὶ τοῦ θαλαττίου καὶ τοῦ ἀστρῴυ , τῷ ὄντι τῶν μὴ ὄντων ἦν τὸ καθόλου . εἰ δὲ εἷς τις ὁρισμὸς τοῦ καθόλου καὶ μία τις κοινὴ φύσις πολλοῖς ἐνυπάρχουσα , ψεῦδος τὸ λέγειν τῶν μὴ ὄντων εἶναι τὸ καθόλου , ἀλλ᾿ ἔστι μὲν ἑτέρα τις οὐσία κοινή , ἀλλ᾿ αὐτὴ οὐ χωριστὴ καὶ καθ᾿ αὑτὴν ὑφεστηκυῖα ἀλλὰ διὰ πάντων τῶν κατὰ μέρος διήκουσα καὶ ἐν αὐτοῖς ὑφεστηκυῖα . καὶ ὥσπερ τὰς τοῦ συμβεβηκότος κατηγορίας , τὸ ποσόν , τὸ ποιὸν καὶ τὰς λοιπάς , εἶναι μέν τινας φύσεις διωρισμένας τῶν ἄλλων ἑκάστην φαμέν , οὐ μὴν καθ᾿ αὑτὴν ἑκάστην ὑφεστηκυῖαν ἀλλ᾿ ἐν τοῖς μερικοῖς ἔχουσαν τὴν ὑπόστασιν , καὶ οὐ παρὰ τὸ μὴ ὑφεστηκέναι καθ᾿ αὑτὴν οὐ παρὰ τὸ μὴ ὑφεστηκέναι καθ᾿ αὑτὴν φαμεν , ἀλλὰ διὰ τὸ ἑκάστην κοινῷ λόγῳ ὡρίσθαι τῶν ὄντων εἶναι καὶ ὑφεστάναι , κἂν ἐπὶ τοῖς μερικοῖς ἔχῃ τὴν ὕπαρξιν , οὕτω δὴ καὶ περὶ τῶν καθόλου φαμὲν ὅτι ἔστι μὲν ἡ τοῦ τριγένου φύσις ἑτέρα παρὰ τὰς πάντων τῶν μερικῶν , λέγω δὴ τοῦ ἰσοσκελοῦς , τοῦ σκαληνοῦ , τοῦ ἰσοπλεύρου , οὐ μὴν ἔξω τούτων ἔχουσα τὴν ὕπαρξιν · ἔστι γὰρ τῷ ὁριστικῷ λόγῳ διαλαβεῖν αὐτὴν ἀπὸ πάντων τῶν κατὰ μέρος . οὐκ ἄρα τῶν μὴ ὄντων τὸ καθόλου , ἀλλὰ καὶ μᾶλλον τῶν <ὄντων τῶν> μερικῶν τὸ καθόλου , εἴ γε τοῦτο μὲν ἄφθαρτον , τὰ δὲ μερικὰ πάντα φθαρτά , μᾶλλον δὲ τῶν ὄντων τὸ ἄφθαρτον ἤπερ τὸ φθαρτόν . εἰ δὲ τῶν ὄντων τὸ καθόλου , οὐδὲ ἀπάτης ἄρα αἰτία ἡ τοῦ καθόλου δεῖξις περὶ τοῦ μὴ ὄντος ὡς ὄντος δεικνύουσα . εἰ δὲ ἄλλοι τὸ καθόλου δεικνύντες ὡς αὐτοῦ καθ᾿ αὑτὸ ὑφεστηκότος παρὰ τὰ μερικὰ ποιοὐνται τὸν περὶ αὐτοῦ λόγον , καὶ τοῦτο οὐ τῆς ἀποδείξεώς ἐστιν ἁμάρτημα ἀλλὰ τοῦ ἀκόοντος · οὐ γὰρ χωριστὸν ὑποτίθεται τὸ καθόλου ἡ ἀπόδειξις . εἴ τις οὖν ὡς περὶ χωριστοῦ ἀκούοι , αὐτὸς ἑαυτῷ τῆς ἀπάτης γίνεται αἴτιος . p . 85a15 Ὡς δ᾿ αὕτως καὶ περὶ τῆς ἀποδεικνύναι λεγομένης . ᾿Αντὶ τοῦ ῾τῆς ἐπ᾿ εὐθείας᾿ · αὕτη γάρ ἐστι καὶ κυρίως ἀπόδειξις ἡ ἐπ᾿ εὐθείας τὸ πρᾶγμα δεικνύουσα · ἡ γὰρ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ οὐκ αὐτὸ δείκνυσιν ἀλλὰ τὸ ἐναντίον ἀναιρεῖ . p . 85a22 Αὕτη γὰρ ἀρετὴ ἀποδείξεως . Αὕτη , φησίν , ἀρετὴ ἀποδείξεως , ὅταν μὴ δι᾿ ἄλλου γίνηται ἀλλὰ δι᾿ αὑτοῦ . p . 85a26 ’H δὲ καθόλου ὃτι ἂλλο , οὐχ ὂτι αὐτὸ τερύχηκεν ἐπιδείκυνσιν , οἶον ὃτι τὸ ἰσοσκελὲς οὐχ ὃτι ἲσοσκελὲς ἀλλ᾿ ὃτι τρίγωνον , ἡ δὲ κατὰ μέρος ὃτι αὐτό . Ἡ καθόλου , φησί , δεῖξις οὐ καθ᾿ αὑτήν ἐστιν ἀλλὰ διὰ τὴν μερικήν . ὃταν γὰρ τὰ τῷ ἰσοσκελεῖ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχοντα διὰ τοῦ καθόλου δεικνύῃ τις , οἷον ὃτι τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον τὰς πρὸς Τῇ βάσει γωνίας ἲσας ἔχει , ᾖ τρίγωνόν ἐστι δείκνυσιν , ἀλλ᾿ οὐχ ᾗ ἐσοσκελές . δῆλον δὲ ὅτι ψευδεῖ παραδείγματι κέχρηται , ἐπεὶ μὴ οἷόν τε ἦν ἀληθεῖ χρήσασθαι · οὐδὲ γὰρ ὡς ἐπὶ τριγώνου δείκνυται τὰ τῷ ἱσοσκελεῖ ὑπάρχοντα , ἀλλ' , ὡς ἐρεῖ ἐφεξῆς , ὃταν τις τὸ μὴ ὑπά;ρχον τῷ καθόλου δεικνύῃ ὑπάρχον , οὐδὲ ἀπόδειξις τὸ τοιοῦτόν ἐστιν · οὐδὲν γὰρ καυ᾿ ἂλλο τῶ καθόλου δείκνυται ὑπάρχον . p . 85a31 Ἒτι εἰ τὸ μὲν καθόλου μή ἐστί τι παρὰ τὰ καθ᾿ ἓκαστα , ἡ δ᾿ ἀπόδειξις δόξαν ἀμποιεῖ εἶναί τι τοῦτο , καθ ὃ ἀποδείκυνσι , καί τινα φύσιν ὑπάρχειν ἐν τοῖς οὖσι τοιαύτην . Τὴν δετέραν καὶ τρίτην ἀπορίαν ἃμα συνέπλεξεν , ὃι τε τὸ καθόλου οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ καθ᾿ ἓκαστα , καὶ ὃτι ἀπάτης ἡμῖν αἲιον γίνεται τιθεμένοις τὸ μὴ ὂν ὡς ὂν . ὡς γὰρ ὂν καθ’ αὑτὸ παρὰ τὰ μερικὰ τὸ καθόλου ὑποτιθέμεθα . p . 85a36 Ἒστι δ‘ ἡ μὲν καθόλου τοιαύτη . Τοιαύτη , οἳαν εἶπε , τό τε μὴ ὂν ὡς ὃν ὑποτιθεμένη καὶ δι᾿ αὐτὸ τοῦτο ἀπάτης ἡμῖν αἰτία γινομένη . τῶς δὲ ταῦτα συμβαίνει , κατασκευάζει ἑκάτερον ἰδίᾳ , καὶ πρῶτον τὸ καθόλου μὴ ὃν εἶναι ὑποτίθησι διὰ τῶν επαγομενων . p . 85a37 Προϊόντες γὰρ δεικνύουσιν , ὣσπερ περὶ τοῦ ἀνάλογον , οἶον ὅτι ὂ ἂν ᾖ τι τοιοῦτον , ἒσται ἀνάλογον . Ὣσπερ , φησίν , ὁ γεωμέτρης δείκνυσιν ὃτι , ἐὰν τέσσαρες γραμμαὶ ἀνάλογον ὦσι , καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον | ἒσονται , οὓτω δὲ καὶ ἐὰν τέσσαρα ἐπίπεδα καὶ ἐὰν τέσσαρα στερεά , καὶ ἁπλῶς ἐπὶ καθόλου , ὃτι ἒὰν τέσσαρα τοιαῦτα , οἶον ποσὰ ἢ μεγέθη , καίτοι τὸ ποσὸν ἁπλῶς ἢ τὸ μέγεθος οὐκ ἒστιν αὐτὸ καθ᾿ αὑτὸ ἐκτὸς γραμμῆς ἢ ἐπιπέδου ἢ στερεοῦ , καὶ ὃμως ὡς οντος τινὸς παρὰ ταῦτα οὓτως ἐπ᾿ αὐτοῦ ποιοῦνται τὸν λόγον , τὸ αὐτὸ δὴ τοῦτο , ὃπερ ἐπὶ τοῦ ἀνάλογον πάσχουσιν οὖτοι , τοῦτο πάσχουσι καὶ πάνες ὃσοι καθόλου τι ἀποδεικνύουσι . λαβόντες γάρ , ὅτι ὃτι ὁ ἳππος ζῷόν ἔστι καὶ ὁ ἂνθρωπος καὶ ὁ κύων καὶ τὰ λοιπα , λαμβάνουσι καὶ ἁπλῶς ὃτι ζῶον ἒστιν , ὃπερ ὡς ἓτερον τῶν εἰρημένων ὑποτίθενται μὴ ὂν αὐτῶν ἒτερον , ὣστε τὸ μὴ ὂν <ὡςὂν> ὓποτίθενται . ὁμοίως καὶ ἀπὸ τῶν ἀτόμων ἐπῖ εἶδη ἀνιόντες . εἰ οὖν αἱ μὲν καθόλου περὶ τὸ μὴ ὂν ἒχουσιν , αἱ δὲ μερικαὶ περί τὸ ὂν , κρεῖττον δὲ τὸ ὂν τοῦ μὴ ὂντος , καὶ αἱ μερικαὶ ἄρα ἀποδείξεις τῶν καθόλου κρείττους . δι᾿ αὐτὸ δὴ τοῦτο , φησί , καὶ δόξης ψευδοδς ἐστιν ἐμποιητικὸν τὸ καθόλου , εἲ γε τὸ μὴ ὂν ἀξιοῖ ἡμᾶς ὡς ὂν ὑποτίθσθαι . ὣστε καὶ ἀπάης ἐστὶν ἡμῖν αἰτία . καὶ ταύτῃ οὖν ἡ μερικὴ κρείττων . p . 85b4 Ἢ πρῶτον μὲv οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τοῦ καθόλου ἢ τοῦ κατὰ μέρος ἃτερος λόγος ἐστίν . Ἐντεῦθεν λοιπὸν αἱ τῶν ἀποριῶν ἐπιλύσεις . καὶ τέως γε πρὸς τῆν προτέραν τὴν λέγουσαν τὴν μὲν κατὰ μέρος καθ᾿ αὑτὸ ἀποδεικνύναι τὴν δὲ καθόλου κατ᾿ ἂλλο , διὰ γὰρ τὴν ἐπὶ μέρους . ἐπεὶ οὖν εἰς δύο διεῖλε τοὺς λόγους ( ὃ γὰρ ἡμεῖς εἰς δύο διείλομεν , αὐτὸς συμπεπλεγμέως ὃπερ ἢδη εἶπον ) , διὰ τοῦτό φησιν ὅτι ὁ ἓτερος λόγος , τουτέστιν ὁ πρότερος , ὃν νῦν εἲπομεν , οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τοῦ κατὰ μέρος ἐστὶν ἢ τοῦ καθόλου . ἀντιστρόφως δὲ αὐτοῦς εἶπε · δέον γὰρ οὓτως εἰπεῖν , ὡς εἲπομεν , ὃδε φησὶν οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τοῦ καθόλου ἐστὶν ἢ τοῦ κατὰ μέρος · βούλεται γὰρ δεῖξαι ὃτι καὶ ἡ καθόλου ἀπόδειξις καθ᾿ αὑτό ἐστιν , οὐ κατ᾿ ἂλλο . πῶς δέ φησιν ‘οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τῆς κατὰ μέρος ἢ ἐπὶ τῆς καθόλου ; καίοι προϊὼν δείξει , ὃτι ᾗ μὲν τρίγωνον καθ᾿ αὑτὸ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἲσας ἒχει , ᾗ δὲ ἰσοσκελὲς οὐκέτι , ἀλλὰ τῷ ἐσοσκελεῖ κατ᾿ ἂλλο ὑπάρχει , τοῦτο δέ ἐστι τὸ τρίγωνον . πῶς οὖν φησιν ἐνταῦθα ‘οὐδὲν μὰλλον ἐπὶ τῆς κατὰ μέρος ἢ τῆς καθόλου᾿ ὡς δὴ ἀμφοτερων τέρων καθ᾿ αὑτὸ οὐσῶν ; φημὶ οὖν ὃτι ὡς πρὸς τὸ παράδειγμα αὐτῷ τείνει ὁ λόγος . ἐπεὶ γὰρ τὸ παράδειγμα , λέγω δὴ τὸ Κορίσκον μουσικὸν εἶναι καὶ τὸν ἂνθρωπον μουσικὸν εἶναι , τὸ μὲν μερικὸν καθ᾿ αὐτὸ ἔχει τὸ μουσικόν , τὸ δὲ καθόλου διὰ τὸ μερικόν , διὰ τοῦτό φησιν ὃτι οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τῶν τοιούτων παραδειγμάτων ἓξεο τὰ μερικὰ τὸ καθ’ αὑτό , ἐν οἶς οὐδ᾿ ὃλως τῷ καθόλου τὸ σύμπτωμα ὑπάρχει , ἐφ' ὧν δὲ καὶ τοῖς καθόλου ὑπάρχει , δι᾿ αὐτὰ μᾶλλον ὑπάρχει ἣ διὰ τὰ μερικά · ὃταν γὰρ ὑπάρχῃ τι καὶ τῷ καθόλου καὶ τῷ μερικῷ , οὐ τῷ καθόλου διὰ τὸ μερικὸν ὑπάρχει ἀλλ᾿ ἒμπαλιν τῷ μερικῷ διὰ τὸ καθόλου . p . 85b7 Ὃλως τε , εἰ μὲν μὴ ὂντος ᾗ τρίγωνον εἶτα δείκνυσιν , οὐκ ἂν εἲη ἀπόδειξις . Ἐπειδὴ πρὸ τούτου συνεχώρησε καὶ ἐν τῷ μερικῷ εἶναι τὸ καθ᾿ αὑτό , εἶπε δὲ μηδὲν μᾶλλον ἢ ἐν τῷ καθόλου εἶναι , νῶν αὐτὸ τοῦτο ἀναιρεῖ , τὸ ὃλως τὴν μερικὴν εἶναι καθ᾿ αὑτό , τῇ καλουμένῃ ἐνσάσει καὶ ἀντιπαραστάσει , καὶ χρώμενος πρότερον μὲν τῇ ἀντιπαραστάσει νυνὶ δὲ τῇ ἐνστάσει . ὃλως γάαρ , φησίν , οὐδέ φημι ἐν τοῖς μερικοῖς τὸ καθ᾿ αὑτὸ εἶναι . ἐπὶ γὰρ τοῦ προτεθέντος παραδείγματος οὐδὲ ὑπῆρχεν ὃλως τῷ ἀνθρώπῳ τὸ μουσικῷ εἶναι ἀλλὰ μόνῳ τῷ μερικῷ · ὣστε τὸ λέγειν , ὃτι τῷ καθόλου ξατ' ἂλλο ὁπάρχει , ψεῦσος , εἲ γε μηδὲ ὃλως ὑπάρχει τῷ καθόλου εἰ γὰρ ὃλως ὑπάρχει τι τῷ καθόλου , πάντως καὶ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρξει , τῷ δὲ μερικῷ δαὶ τὸ καθόλου , ὣσπερ τῷ ἀνθρώπῳ τὸ λογικὸν καὶ τῷ ζῴῳ τὸ αἰσθητικὸν καὶ τῷ τριγώνῳ αἱ ἲσαι δύο ὀρθαῖς , καὶ ἐπὶ πάντων ὁμοίως . τὰ δὲ τῆς λέξεως οὓτως · ὃλως τε , φησίν , εὶ μὲν μὴ ὃντος ᾗ τρίγωνον εἶτα δείκνυσιν , οὐκ ἂν εἴη ἀπόδειξις , τουτέστιν εἰ τὸ σύμπτωμα μὴ ὑπάρχει τῷ καθόλου ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν , οἷον , εἰ τύχοι , τῷ τριγώνῳ ᾗ τρίγωνόν ἐστι τὸ ἒχειν τὴν περίμετρον , εἰ τύχοι , πήχεων πέντε ἢ τῷ ἀνθρώπῳ ᾗ ἂνθρωπός ἔστι τὸ εἶναι μουσικόν , εἶτά τις τὸ μὴ ὑπάρχον ὡς ὑπάρχον λέγοι , οὐκ ἀποδείκνυσιν ὁ τοιοῦτος · ψεῦδος γὰρ τὸ τοιοῦτον , καὶ ὣσπερ τὸ ἀληθὲς οὐδέποτε ἐλέγχεται , οὓτω τὸ ψεῦδος οὐδέποτε ἀποδείκνυται , οὐδὲ κατ᾿ ἂλλο αὐτῷ ὑπάρξει ὃπερ ὃλως αὐτῷ οὐχ ὐπάρχει . p . 85b8 Εἰ δὲ ὄντος , ὁ εἰδὼς ἕκαστον , ᾗ ἕκαστον ὑπάρχει , μᾶλλον οἶδεν . Τουτέστιν εἰ δὲ ὄντος τοῦ συμπτώματος τῷ καθόλου ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν , ἀποδείκνυσί τις τοῦτο , οἷον τῷ τριγώνῳ τὸ τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζονας ἔχειν , ὁ δὲ καθ᾿ αὑτὸ εἰδώς τι μᾶλλον οἶδεν , ὁ τὸ καθόλου ἄρα εἰδὼς μᾶλλον οἶδεν . καθ᾿ ἣν δὲ μᾶλλον ἴσμεν , κρείττων αὕτη · κρείττων ἄρα ἡ καθόλου . p . 85b9 Εἰ δὴ τὸ τρίγωνον ἐπὶ πλέον ἐστὶ καὶ ὁ αὐτὸς λόγος καὶ μὴ καθ᾿ ὁμωνυμίαν τὸ τρίγωνον καὶ τὰ ἑξῆς.| ᾿Αναλαμβάνει τὸν λόγον καὶ συνάγει συμπεραινόμενος . εἰ τὸ τρίγωνον οὖν , φησί , τοῦ ἰσοσκελοῦς ἐπὶ πλέον ἐστίν ( ὑπάρχει γὰρ καὶ τῷ σκαληνῷ καὶ τῷ ἰσοπλεύρῳ ) καὶ οὐκ ἔστι τὸ κοινὸν τοῦτο τοῦ τριγώνου εἶδος φωνὴ ὁμώνυμος ἀλλ᾿ εἶς ὁρισμὸς καὶ μία φύσις , ὑπάρχει δὲ παντὶ τριγώνῳ τὸ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , δῆλον ὅτι οὐ διὰ τὸ ἰσοσκελὲς ὑπάρχει τῷ τριγώνῳ τὸ τοιοῦτον ( οὐ γὰρ ἂν παντὶ τριγώνῳ ὑπῆρχεν ἀλλὰ τῷ ἰσοσκελεῖ μόνῳ ) ἀλλὰ διὰ τὸ τρίγωνον τῷ ἰσοσκελεῖ . ὥστε καθ᾿ αὑτὸ μᾶλλον ἡ καθόλου καὶ βελτίων διὰ τοῦτο τῆς κατὰ μέρος . καλῶς δὲ προσέθηκε τὸ μὴ καθ᾿ ὀμωνυμίαν . ὑπάρχει γὰρ παντὶ κυνὶ τὸ οὐσίαν εἶναι , ἀλλ᾿ οὐχ ᾗ κύων ( οὐδὲ γὰρ ἔστι τις οὐσία κυνὸς ἁπλῶς ἣ κύων καλεῖται , ὥσπερ τοῦ ζῴου , ἀλλ᾿ ὁμώνυμος φωνή ) , ἀλλ᾿ ἐπειδὴ τοιῷδε καὶ τοιῷδε τῷ ζῴῳ ὑπάρχει τὸ οὐσίαν εἶναι · ἐνταῦθα μέντοι οὐκ ἔστι τὸ τρίγωνον ὑμώνυμον , ἀλλ᾿ ἔστιν εἷς καὶ κοινὸς αὐτοῦ λόγος . p . 85b15 Ἔτι εἰ μὲν εἴη τις λόγος εἷς καὶ μὴ ὁμωνυμία τὸ καθόλου , εἴη ἂν οὐδὲν ἧττον ἐνίων τῶν κατὰ μέρος ἀλλὰ καὶ μᾶλλον , ὄσῳ τὰ ἄφθαρτα ἐν ἐκείνοις ἐστί , τὰ δὲ κατά μέρος φθαρτὰ μᾶλλον . Πρὸς τὴν δευτέραν ἀπορίαν αὕτη ἀπάντησις τὴν λέγουσαν τὸ καθόλου μὴ ἂν εἶναι . εἰ οὖν τὸ καθόλου , φησί , μὴ φωνή τίς ἐστιν ὁμώνυμος , ὡς ἡ ῾Αἴας᾿ ἢ ῾κύων᾿ ἤ τι τῶν τοιούτων , ἀλλ᾿ ἔστιν εἶς τις καὶ κοινὸς ὁρισμὸς τοῦ καθόλου , οὐ μόνον , φησίν , οὐκ ἔσται τῶν μὴ ὄντων τὸ καθόλου ἀλλὰ καὶ μᾶλλον ὂν τοῦ μερικοῦ , εἴ γε τὰ μὲν μερικὰ φθαρτά , τὰ δὲ καθόλου ἄφθαρτα . p . 85b18 Ἔτι τε οὐδεμία ἀνάγκη ὑπολαμβάνειν τι εἶναι τοῦτο παρὰ ταῦτα , ὅτι ἓι δηλοῖ . Ὅτι ἡ ἀπορία ἔλεγεν ὅτι τὸ καθόλου ὡς αὐτὸ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχον οὕτως ὑποτίθενται οἱ περὶ αὐτοῦ ποιούμενοι τοὺς λόγους καὶ ἕτερον ὂν τῶν μερικῶν , διὰ τοῦτο , φησίν , εἰ καὶ ἕτερόν ἐστι τῶν μερικῶν καὶ ἔστι τις μία φύσις ὠρισμένη ἑτέρα οὖσα τῶν κατὰ μέρος , ἀλλ᾿ οὖν οὐ χωριστὴν ὑποτίθενται εἶναι καὶ ἐκτὸς τῶν μερικῶν αὐτὴν καθ᾿ αὑτὴν ὑφεστῶσαν , ἀλλ᾿ εἶναι μὲν ἑτέραν τῇ οὐσίᾳ καὶ τῷ λόγῶ , τῷ μέντοι ὑποκειμένῳ οὐχ ἑτέραν εἶναι τῶν μερικῶν , ὥσπερ καὶ τὰ συμβεβηκότα ἕτερα μὲν εἶναί φαμεν τῆς οὐσίας οὐ μέντοι καὶ κεχωρισμένα αὐτῆς . ὥστε οὐ ψεῦδος ὑποτίθενται οἱ ὑποτιθέμενοι , οὐδ᾿ ἀπάτης ἡμῖν αἴτιον γίνεται τὸ καθόλου τὸ μὴ ὂν ὠς ὂν ὑποτιθεμένοις . p . 85b21 Εἰ δὲ ἄρα , οὐχ ἡ ἀπόδειξίς ἐστιν αἰτία , ἀλλ᾿ ὁ ἀκούων . Τουτέστιν εἰ δὲ χωρὶς λαμβάνοιτο ὑφεστηκὸς τῶν μερικῶν , οὐχ ἡ ἀπόδειξις αἰτία τοῦ χωριστὸν λαμβάνεσθαι τὸ καθόλου ἀλλ᾿ ὁ κακῶς τῆς ἀποδείξεως ἀκούων . ὥσπερ γὰρ κἂν εἴ τις περὶ ποιότητος διαλέγοιτο ὡς οὔσης φύσεώς τινος καὶ πολλὰ ποιούσης καὶ πασχούσης , εἶτά τις ἀκούσας ὑπονοήσειεν ὅτι αὐτὴν καθ᾿ αὑτὴν ὑφεστηκυῖαν ὑποτίθεται ὁ λέγων τὴν ποιότητα , τῆς τοιαύτης ὑπονοίας καὶ ψευδοῦς δόξης οὐχ ὁ λέγων ἦν αἴτιος ἀλλ᾿ ὁ κακῶς ἀκούων , οὕτω καὶ εἰ [ τις ] τῆς ἀποδείξεως ἐπὶ τῶν καθόλου ποιουμένης τὸν λόγον ἕτερός τις νομίζοι χωριστὸν εἶναι τὸ καθόλου , αὐτὸς ἐαυτῷ τοῦ ψεύδους ἂν εἴη αἴτιος , οὐ μὴν ἡ ἀπόδειξις τὸ ψεῦδος ὑποτίθεται . ζητήσειε δ᾿ ἄν τις εὐλόγως , πῶς συνᾴσεται τὰ ἐνταῦθα εἰρημένα τοῖς ἐν τῷ προοιμίῳ τῆς Περὶ ψυχῆς πραγματείας . ἐν τούτοις μὲν γὰρ τὸ καθόλου <οὐ> μόνον εἶναί φησι καὶ εἶναι οὐσίαν τῷ λόγῳ ἑτέραν τῶν μερικῶν , ἀλλὰ καὶ ἄφθαρτον εἶναι καὶ πρῶτον τῶν μερικῶν , ὡς ἐφεξῆς λέγει , ἐν τοῖς Περὶ ψυχῆς πᾶν τοὐναντίον ἢ οὐδ᾿ εἶναι ὅλως τὸ καθόλου ἤ , εἴπερ καὶ εἴη , ὕστερον εἶναι τῶν μερικῶν · ταύτῃ δὲ δῆλον ὅτι οὐδὲ ἄφθαρτον ἂν εἴη , εἴ γε καὶ τὰ μερικὰ φθαρτά . ἔχει δὲ ἡ λέξις ἡ ἐν τῇ Περὶ ψυχῆς οὕτως · “ εὐλαβητέον δὲ ὅπως μὴ λανθάνῃ πότερον εἷς λόγος αὐτῆς ἐστι , καθάπερ ζῴου , ἢ καθ᾿ ἔκαστον ἕτερος , οἷον ἵππου , κυνός , ἀνθρώπου , θεοῦ , τὸ δὲ ζῷον τὸ καθόλου ἤτοι οὐδέν ἐστιν ἢ ὕστερον · ὁμοίως δὲ κἂν εἲ τι κοινὸν ἂλλο κατηγοροῖτο ” , ἂλλως τε πῶς οἷόν τε τὸ καθόλου <εἶναι> , εἰ μὴ κεχώρισται τῶν μερικῶν ἀλλ᾿ ἐν αὐτοῖς ἒχει τὴν πῶς πάλιν οἷόν τε αὐτὸ ἂφθαρτον εἶναι εἰ μὴ μὴ τῷ ὁριστικῷ λόγῳ ; ὣσπερ γὰρ ὁ ἰδίως ποιὸς οὓτω καλούμενος οὐκ ἂφθαρτος κατ’ ἀριθμόν , οὓτως οὐδὲ τὸ μοναδικὸν εἶδος ἂφθαρτον διαμένει , ἀλλὰ τοῦ ὑποκειμένου φθαρέντος ἀνάγκη πᾶσα καὶ αὐτὸ φθαρῆναι ὡς ἐν αὐτῷ τὸ εἶναι ἒχον · τὸ δὲ γενόμενον οὐκ αὐτό ἐστι κατ' ἀριθμὸν ἀλλ᾿ οἶον αὐτό . τὸ δὲ ὑπόδειγμα τοῦ ἰδίως ποιοῦ ἡ ναῦς ἐστιν ἡ κατὰ σανίδα ἀμειβομένη καὶ τέλος πᾶσα μὲν ἀμειβομένη τὸ δ᾿ εἶδος τὸ ἐξ ἀρχῆς φυλάττουσα · ἐνταῦθα γὰρ τῷ μὲv ὀριστικῷ λόγῳ τὸ αὐτὸ εἶδος τῆς νεὼς πεύλακται , τῷ μέντοι ἀριθμῷ οὐκέτι . οὓτω δὴ οὖν καὶ ἐπὶ τῶν φυσικῶν εἰδῶν φαμεν · εἰ γὰρ μή ἐστι χωριστὰ ἀλλὰ τὴv ὓπαρξιν ἔχει ἐν τοῖς μερικοῖς , τῶν ὑποκειμένων φθειρομένων καὶ αὐτὰ φθαρῆναι ἀνάγκη πᾶσα , ἡ δὲ ἀφθαρσία κατὰ τὸν ὁριστικὸν μόνον λόγον τὸν ἀυτὸν ἀεὶ μένοντα . ὣσπερ γὰρ οὐχ ἡ λευκότης ἡ ἐνυπάρχουσα νῦν ἐν πᾶσι κοινῶς τοῖς λευκοῖς σύμασιν ἡ αύτή ἐστι κατ᾿ ἀριθμὸν τῇ λευκότητι τῇ ἐπὶ τῶν χρόνων Πλάτωνος , οὓτω δὴ οὐδὲ τὸ ζῷον τὸ νῦν τότε οὐδ᾿ ἂλλο τῶν τοιούτων οὐδέν . ἢ τοίνυν ἂφθαρτα ὂντα οὐκ ἒστιν ἐν τοῖς μερικοῖς , ἢ ἐν τούτοις ὂντα οὐκ ἒστιν ἂφθαρτα . ταῦτα μὲν οὖν ἐντελέστερον ἐν ἑπέροις ἡμῖν ἐξετασθήσεται . | ἲωμεν δὲ ἐπὶ τὰ ἑξῆς τοῦ λόγου . p . 85 b 23 Ἒτι εἰ ἡ ἀπόδειξις μέν ἐστι συλλογισμὸς δεικτικὸς ῆς αἰτίας καὶ τοῦ δοὰ τί , τὸ καθόλου δὲ αἰτιώτερον καὶ τὰ ἑξῆς . Ἐπιλυσάενος τάς ἀπορίας , δι᾿ ὧν ἐδόκει ἡ μερικὴ ἀπόδειξις κρείττων εἶναι τῆς καθόλου νῦν βούλεται αὐτὸ καθ᾿ αὐτὸ τὸ θεώρημα κατασκευάσαι , ὅτι ἡ καθόλου τῆς μερικῆς κρείττων . δείκνυσι δὲ τοῦτο διὰ πλειόνων ἐπιχειρημάατων . ὧν τὸ πρῶτόν ἐστι τοιοῦτον · εἰ ἡ ἀπόδειξις , φησίν , οὐδὲν ἒτερόν ἐστιν ἢ συλλογισμὸς τὴν αἰτίαν τοῦ πράγματος κατασκευάζων , τὸ δὲ καθόλου πρῶτον αἲτιον τοῦ πράγματος , τόε δὲ μάλιστα ἲσμεν τὰ πράγμαα , ὃταν τὴν πρώτην καὶ κυριωτάτην αἰτίαν αὐτῶν τοῦ εἶναι μάθωμεν , βελτίων ἂρα ἡ καθόλου τῆς κατὰ μέρος καὶ μᾶλλον ἐπιστήμῃ οἰκεία . ὃτι δὲ τὸ καθόλου αἰτιώτερον , δείκνυσιν ἐκ τοῦ καθ᾿ αὑτὸ μπαλλον ὐπάρχειν τὸ καθόλου , ὡς εἲρηται ἒμπροσθεν · εἰ γὰρ ἡ καθόλου μὲν δεῖξις καθ᾿ αὑτό , τὸ δὲ καθ᾿ αὑτὸ μᾶλλον αἲτιον τοῦ μὴ καθ᾿ αὑτό , ἡ καθόλου ἂρα μᾶλλον αἰτία τῆς κατὰ μέρος ἀποδείξεως . δείκνυσι δὲ καὶ ἂλλως ὅτι πρῶτον καὶ αἰτιώτερον τὸ καθόλου · ἐν γὰρ τῷ ζητεῖν τὸ διὰ τί μέχρι τοσούτου ἂνιμεν ζητοῦντες τὸ διὰ τί , μέχρις ἂν εἰς τὸ πρῶτον αἴτιον φθάσωμεν , καὶ τοῦτο ἀκούσαντες ἱστάμεθα λοιπὸν τῆς ζητήσεως τούτου αἰτιωτάτου ὄντος . οἶον διὰ τί προῆλθεν ὁ δεῖνα ; ἵνα εἰς ἀγορὰν ἐμβάλῃ · διὰ τί δὲ ἐνέβαλεν εἰς ἀγοράν ; ἵνα ὠνήσηται λάχανα τυχὸν [ ἢ ἰχθύν ] · διὰ τί δὲ τοῦτο ; ἵνα φαγὼν ὑγράνῃ τὴν γαστέρα · ὑγραίνει δὲ τὴν γαστέρα διὰ τί ; ἵνα ὑγιαίνῃ . καὶ εἰ μὲν πρὸς τὸ τοῦ σώματος μένον ἀγαθὸν βλέπομεν , τοῦτο ἀκούσαντες τὴν σκοπιμωτάτην αἰτίαν ἔχομεν καὶ οὐκέτι ἕτερόν τι ζητοῦμεν . εἰ δὲ πρὸς τὸ τῆς ψυχῆς ἀγαθὸν ὁ σκοπὸς τείνει , φαμέν · διὰ τί δὲ ὑγιαίνειν βούλεται ; ἵνα δύνηται κατ᾿ ἀρετὴν ἐνεργεῖν · τοῦτο δέ , ἵνα εὐδαιμονῇ . καὶ ἔστι τοῦτο πρώτιστον καὶ κυριώτατον αἴτιον τοῦ εἰς ἀγορὰν ἐμβαλεῖν , ἡ εὐδαιμονία , καὶ τοῦτο ἀκούσαντες ἔχομεν τὴν αἰτίαν τοῦ πράγματος . καὶ οὐ μόνον ἐπὶ τοῦ τελικοῦ αἰτίου τοῦτο οὕτως ἔχει ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων πάντων . οἷον πῶς ὁ ἀνδριὰς γέγονεν ; ὅτι ἐκ χαλκοῦ · ὁ χαλκὸς δὲ πῶς τὸν ἀνδριάντα ἐποίησεν ; ὅτι χυθείς · ἐχύθη δὲ διὰ τί ; ἐπειδὴ μέταλλον · χυτὰ γὰρ τῶν μετάλλων τινά , ὧν ἐστιν ὁ χαλκός . καὶ τοῦτο πάλιν ἀκούσαντες ἔχομεν τῆς ὑλικῆς αἰτίας τὴν κυριωτάτην . καὶ ἐπὶ τοῦ ποιητικοῦ ὡσαύτως · διὰ τί ἐγεννήθη ὁ ἄνθρωπος ; ἐπειδὴ ἐν τῇ μήτρᾳ ἐκυοφορήθη καὶ διεπλάσθη · διὰ τί δὲ ἐκυοφορήθη ; διὰ τὸ τὸ ἄρρεν συνελθεῖν τῷ θήλει · τοῦτο δὲ διὰ τί γέγονεν ; ἐπειδὴ ἔχει τὸ μὲν ἄρρεν τοῦ προΐεσθαι τὸ σπέρμα , τὸ δὲ τοῦ ὑποδέχεσθαι δύναμιν . καὶ ἀκούσαντες τοῦτο ἔχομεν τῆς ποιητικῆς αἰτίας τὸ κυριώτατον . ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ εἰδικοῦ · διὰ τί ὁ Σωκράτης οὐσία ἔμψυχος αἰσθητική ; ὅτι ἄνθρωπός ἐστιν , ὁ δὲ ἄνθρωπος τοιοῦτον · διὰ τί δὲ τοιοῦτον ὁ ἄνθρωπος ; ἐπειδὴ καὶ ζῷον · διὰ τί δὲ τὸ ζῷον τοιοῦτον ; ἐπειδὴ τοῦτό ἐστιν ἡ τοῦ ζῴου οὐσία καὶ ὁ ὁρισμός . εἰ οὖν ἐπὶ πάντων τῶν αἰτίων τότε μάλεστα ἴσμεν , ὅταν μηκέτι ὑπάρχῃ τι αἴτιον ἄλλο τοῦ πράγματος , καὶ τὸ ἔσχατον ἐκεῖνο μάλιστα αἰτιώτερόν φαμεν καὶ πρώτως καὶ καθ᾿ αὑτὸ αἴτιον τοῦτο , διότι οὐ᾿ δι᾿ ἄλλο τι ἀλλὰ δι᾿ αὑτό ἐστι τοιοῦτον . τοιαῦτα δέ ἐστι [ καὶ ] τὰ καθόλου · εἰς ταῦτα γὰρ ἔσχατα καταντῶμεν <ἐν> ἀποδεόκεσε τῶν αἰτίων . οἶον τόδε τὸ χαλκοῦν ἰσοσκελὲς τὰς ἐκτὸς γωνίας τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει διὰ τί ; ἐπειδὴ καὶ πᾶν τρίγωνον · ἆρ᾿ οὖν τὸ τρίγωνον καθ᾿ αὑτὸ ἔχει τὸ τοιοῦτον πάθος ; οὐδαμῶς , ἀλλ᾿ ᾗ σχῆμά ἐστιν εὐθύγραμμον . τοῦτο δὲ οὐκέτι δι᾿ ἄλλο τι ἀλλὰ δι᾿ αὑτό · ὥστε τοῦτο μᾶλλον αἴτιον . τοῦτο δὲ καθόλου · τοῦτο ἄρα μᾶλλον αἴτιον . τὸ δὲ μᾶλλον αἴτιον τοῦ ἧττον αἰτίου βέλτιον · τὸ ἄρα καθόλου βέλτιον τοῦ κατὰ μέρος . p . 85b23 Τῆς αἰτίας καὶ τοῦ διὰ τί . Ἑκ παραλλήλου τὸ τῆς αἰτίας καὶ τοῦ διὰ τί . p . 85b24 Τὸ καθόλου δὲ αἰτιώτερον . Ἕπεται λοιπὸν συάγειν ῾καὶ ἡ ἀπόδειξις ἄρα τοῦ καθόλου βελτίων · μᾶλλον γὰρ τῆς αἰτίας᾿ . ἀλλὰ πρὶν συναγάγῃ τὸ συμπέρασμα , πρότεπρον δείκνυσι πῶς τὸ καθόλου αἰτιώτερον . p . 85b24 Ὧι γὰρ καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει τι , τοῦτο αὐτὸ αὑτῷ αἴτιον · τὸ δὲ καθόλου πρῶτον · αἴτιον ἄρα τὸ καθόλου . Εἰ τὰ ὑπάρχοντα συμπτώματα τῷ καθόλου καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει , ᾧ δὲ καθ᾿ αὑτό τι ὑπάρχει , τοῦτο τοῦ ὑπάρχοντος αὐτῷ οὐχ ἕτερόν τι αἴτιον ἔχει , ἀλλ᾿ αὐ τὸ ἑαυτῷ ἐστιν αἴτιον , τοῦτο δέ ἐστι πρῶτον , τὸ δὲ πρῶτον αἴτιον μᾶλλον αἴτιον , τὸ καθόλου ἄρα μᾶλλον αἴτιον . ὅτι δὲ τὰ ὑπάρχοντα τῷ καθόλου καθ᾿ αὑτὸ ὑπάρχει , τῷ δὲ κατὰ μέπος διὰ τὸ καθόλου , πολλάκις εἴρηται . p . 85b27 Ἔτι μέχρι τούτου ζητοῦμεν τὸ διὰ τί καὶ τότε οἰόμεθα εἰδέναι , ὅταν μὴ ᾖ , ὅτι τι ἄλλο ἢ τοῦτο ἢ γινόμενον ἢ ὅν . Ὅτι τὸ καθόλου αἰτιώτεπον , καὶ διὰ τούτων δείκνυσι . ζητοῦντες γάρ , φησί , τὸ διὰ τί μέχρι τοῦ καθόλου ἄνιμεν , καὶ ὅταν εἰς τοῦτο φθάσωμεν , παυόμεθα τῆς ζητήσεως ὡς δὴ τὴν κυριντάτην αἰτίαν τοῦ πράγματος εὑρηκότες . ὥστε τὸ καθόλου μᾶλλον αἴτιον . τὸ δὲ ὅταν μὴ ᾖ , ὅτι τι ἄλλο ἢ τοῦτο , τοῦτ᾿ ἔστιν ὅταν μὴ ᾖ δυνατὸν ἄλλο καθολικώτερον αἴτιον ἀποδοῦναι , ἀλλὰ τὸ ἀπδοθὲν ᾖ τὸ ἔσχατον καὶ κυριώτατον τῶν αἰτίων . οἷον τοῦ τριγώνου τὰς τρεῖς γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας εἶναι αἴτιον τὸ | τρίγωνον , καὶ μέχρι τούτου ἀνελθότες οὐδὲν περαιτέρω αἴτιον εὑρίσκομεν . ὁμοίως τοῦ τὰς ἐκτὸς τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι τὸ εὐθύγραμμον σχῆμα , καὶ οὐδὲν περαιτέρω ζητοῦμεν . τὸ δὲ ἢ γινόμενον ἢ ὄν εἶπεν , ἐπειδὴ τῶν αἰτίων τὰ μὲν ὑπάρχει ὄντα , οὐ γινόμενα , ὥσπερ ἔν τε τοῖς μαθήμασι καὶ τοῖς φυσικοῖς ( ἔστι γὰρ τὸ τρίγωνον καὶ τὸ σχῆμα ἐν τῷ ἀποδίδοσθαι τὰς αἰτίας , διὰ τί αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι ) , τὰ δὲ οὐκ εἰσὶ μὲν γίνονται δέ , ὡς ἐπὶ τῶν πρακτῶν καὶ οὖ ἔφθημεν εἰπόντες ὑποδείγματος , ὅτι προῆλθεν , ἵνα ἐμβάλῃ εἰς ἀγοράν , τοῦτο δέ , ἵνα ὠνήσηται λάχανα , ἵνα ὑπαγάγῃ τὴν γαστέρα , ἵνα ὑγιαίνῃ , ἵνα ἀρετὴν ἐπιτηδεύῃ , ἵνα εὐδαιμονῇ . ταῦτα αἴτια οὐκ εἰσὶ μὲν γίνονται δέ . p . 85 29 Τέλος γὰρ καὶ πέρας τὸ ἔσχατον ἤδη οὕτως ἐστί . Τὸ οὕτω , φησίν , ἔσχατον , τουτέστι τὸ ἐν ταῖς ἀποδόσεσι τῶν αἰτίων ἔσχατον , τοῦτο ἤδη τέλος ἐστὶ καὶ πέρας τῶν αἰτίων μηδὲν ἔχον ἑαυτοῦ αἰτιώτερον . τὸ δὲ παράδειγμα . ὃ ἐφεξῆς τίθησιν , ὡς ἐπὶ τοῦ τελικοῦ αἰτίου ἐστίν . p . 85b35 Εἰ δὴ ὁμοίως ἔχει ἐπὶ πασῶν τῶν αἰτιῶν καὶ τῶν διὰ τί , ἐπὶ δὲ τῶν ὅσα αἴτια οὕτως ὡς οὖ ἕνεκα οὕτως ἴσμεν μάλιστα , καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἄρα τότε μάλιστα ἴσμεν , ὅταν μηκέτι ὑπάρχῃ τοῦτο , ὅτι ἄλλο . Ἐπειδή , ὅπερ εἶπον , τὸ παράδειγμα ἐπὶ τοῦ τελικοῦ αἰτίου ἐποιήσατο , βούλεται ἐκ τούτου συλλογίσασθαι ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων πάντων αἰτίων ὡσαύτως ἔχει . <εἰ> ἐπὶ πάντων , φησί , τῶν αἰτίων , ἅπερ εἰώθαμεν τὸ διὰ τί ἐρωτώμενοι ἀποδιδόναι , ὁμοίως ἔχει , τουτέστιν εἰ ὡσαύτως ἀποδίδομεν ἐπὶ πάντων τὰς αἰτίας ἐρωτώμενοι . ἐδείξαμεν δὲ ἐπὶ τοῦ τελικοῦ ὅτι τότε μάλιστα ἴσμεv , ὅταν τὸ ἔσχατον εἰδῶμεν αἴτιον καὶ μεθ᾿ ὃ οὑκ ἔστιν ἕτερον ἀποδοῦναι , δῆλον ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως ἔχει . εἴπομεν δὲ ἡμεῖς πάντων ὑποδείγματα . τὸ δὲ ὅταν μηκέτι ὑπάρχῃ τοῦτο , ὅτι ἄλλο , τοῦτ᾿ ἔστιν ὅταν μηκέτι ὑπάρχῃ τοῦτο ὃ λέγεται ὑπάρχειν , ὅτι ἄλλο τί ἐστιν , οἶον ὅταν μηκέτι δι᾿ ἕτερόν τι ὑπάρχῃ τὸ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν τὰς τρεῖς γωνίας ἀλλ᾿ ἢ διὰ τὸ τρίγωνον . ὁμοίως τὸ τέτρασιν ὀρθαῖς τὰς ἐκτὸς γωνίας ἴσας εἶναι οὐχ ὅτι ἰσοσκελὲς οὐδ᾿ ὅτι τρίγωνον , ἀλλ᾿ ὅτι σχῆμα εὐθύγραμμον , οὐκέτι μέντοι δι᾿ ἕτερόν τι . τὰ δὲ τοιαῦτα τῆς εἰδικῆς αἰτίας ἀπόδοσίς ἐστιν · εἰδοποιὸν γὰρ τοῦ εὐθυγράμμου σχήματος τὸ τὰς ἐκτὸς τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , ὥσπερ καὶ τριγώνου τὸ τὰς ἐντὸς δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν . ὥστε εἰ ὅτε τὸ ἔσχατον αἴτιον ἴσμεν , μεθ᾿ ὃ οὐκέτι ἐστὶν ἂλλο , τότε μάλιστα ἲσμεν , τὸ δὲ τοιοῦτον καθόλου ἐστί ( καθόλου γὰρ τὸ σχῆμα ἢ τὸ τρίγωνον ) , τὸ καθόλου ἂρα εἰδότες μάλιστα ἲσμεν , καὶ αὓτη βελίων ἀπόδειξις . p . 86a3 Ἒτι ὃσῳ ἂν μᾶλλον καὰ μέρος ᾖ , εἰς τὰ ἂπειρα ἐμπίπτει · ἡ δὲ καθόλου εἰς τὸ ἀπλοῦν καὶ τὸ πέρας . Ἒτι καὶ διὰ τούτων δείκνυσιν ὃτι ἡ καθόλου ἀπόδειξις τῆς μερικῆς δρείττων . ἡ μὲν γὰρ καθόλου , φησίν , ἀπόδειξις ἐπὲ τὸ πέρας καὶ τὸ ἒν προεισιν , ἡ δὲ μερικὴ ἐπὶ τὰ ἂπειρα · ἂπειρα γὰρ τὰ καθ᾿ ἓκαστα . τὸ δὲ ἂπειρον ἂγνωστον ἐπιστήμῃ · τῶν δὲ πεπερασμέων καὶ ὡρισμένων ἐστὶν ἡ ἐπιστήμη . ὣστε εἰ δρίττων μὲν ἡ ἐπὶ τὸ πέρας καὶ τὸ ἓν προϊοῦσα , χείρων δὲ ἡ ἐπὶ τὸ ἂπειρον , ὃσῳ δὲ καθλικώτερόν τί ἐστι , τοσοῦτον ἐγγυτέρω ἐστὶ τοῦ πέρατος καὶ τοῦ ἑνός , ὃσῳ δὲ μερικώτερόν τι , ἐγγὺς τῆς ἀπειρίας καὶ τῶν πολλῶν , δῆλον ἂρα καὶ ἐντεῦτεν ὡς κρείττων ἡ καθόλου ἀπόδειξις τῆς μερικὴς . p . 86a7 Ἀποδεικτὰ ἂρα μᾶλλον τὰ καθόλου . τῶν δὲ ἀποδεικτῶν μᾶλλον <μᾶλλον> ἀπόδειξις . Αποδεικτὰ μᾶλλον , ἐπειδὴ τῶν ἀπείρων οὐκ ἒστιν ἀπόδειξις . ὣστε ὃσα μὲν ἐγγυτέρω ἐστὶ τοῦ ἑνός . ταῦτα μᾶλλον ἀποδεικτά · ὃσα ἐγγυτέρω τῶν ἀπείρων , ταῦτα ἧττον ἀποδεικτά . ἐγγυτέρω δὲ τοῦ ἑνὸς τὰ καθόλου · τὰ καθόλου ἂρα μᾶλλον ἀποδεικτά . p . 86a9 Ἃμα γὰρ μᾶλλον τὰ πρός τι . Ἐπειδὴ εἶπε τῶν μᾶλλον ἀποδεικτῶν μᾶλλον εἶναι ἀπόδειξιν , τοῦτο αὐτὸ κατασκευιάζει . εἰ γὰρ τὰ πρός τι ἃμα τῇ φόσει εἰσί , δῆλον ὃτι , ὡς ἂν ἒχῃ τὸ ἓτερον , οὓτως ἒχει καὶ τὸ λοιπόν · εἰ γὰρ ὃδε μᾶλλόν ἐστι τοῦδε φίλος , καὶ οὖ ἐστι μᾶλλον φίλος , κἀκεῖνός ἐστι μᾶλλον αὐτοῦ φίλος . ὥστε καὶ εἰ τὰ ἀποδεικτὰ ἀποδείξει ἐστὶν ἀποδεικτά , καὶ τῶν μᾶλλον ἂρα ἀποδεικτῶν μᾶλλόν ἐστιν ἀπόδειξις . p . 86a10 Ἒτι εἰ αἱρετωτέρα καθ‘ ἢν τοῦτο καὶ ἂλλο ἢ καθ’ ἢν τοῦτο μόνον οἶδεν , ὁ δὲ τὴν καθόλου ἒχων οἶδε καὶ τὸ κατὰ μέρος καὶ τὰ ἑξῆς . | Ἔτερον ἐπιχείρημα . κείττων , φησίν , ἀπόδειξις καθ᾿ ἣν πλείονα ἲσμεν τῆς καθ᾿ ἣν ἐλάτονα · οἷον ὁ εἰδὼς πάντας ἀνθρώπους κρείττων ἐστὶ τοῦ εἰδότος ἒνα μόνον ἢ πλείους . διὰ μὲν οὖν τῆς καθόλου ἀποδείξεως καὶ τὰ μεριὰ ἲσμεν · ἲσμεν · ὁ μέντοι μερικόν τι εἰδὼς οὐκ οἶδε τὰ καθόλου . ὣστε καὶ οὓτω κρείττων ἡ καθόλου τῆς κατὰ μέρος . p . 86a13 Ἒτι δὲ ὧδε . τὸ γὰρ καθόλου μᾶλλον δεικνύναι ἐστὶ τὸ δια μεσου δεικνυναι εγγυτερω οντος τῆς ἀρχης . Ἐτερον ἐπιχείρημα . εἰ πᾶσα ἀπόδειξις ἐξ ἀρχῶν , κυριώταται δὲ τῶν ἀρχῶν αἱ πρώτισαι ἀρχαί ( ὁ μὲν γὰρ ἐκένας εἰδὼς καὶ τὰς οἷδεν · ὁ γὰρ τὸ καθόλου εἰδώς , ὣσπερ εἲπομεν , οἶδε καὶ τὸ κατὰ μέρος · ὁ δὲ τοῦτο εἰδὼς οὐ πάντως καὶ τὸ καθόλου οἶδε ) , κυριωτάτη ἂρα ἀπόδειξις ἡ ἐκ τῶν πρωτίστων ἀρχῶν καὶ αἰτίων . αἱ δὲ διὰ τῶν καθόλου ἀποδείξεις το][υς μέσους μᾶλλον ἒχουσιν ἐγγίζοντας ταῖς πρώταις ἀρχαῖς . ὣστε εἰ αὗται μάλιστα ἀποδείξεις εἰσὶν αἱ ἐκ τῶν πρωτίστων ἀρχῶν , δῆλον ὃτι καὶ αἱ ἐκ τῶν ἐγγυτάτων τῶν πρωίστων μᾶλλον ἂν εἶεν ἀποδείξεις τῶν μὴ ἐκ τοιούτων . ὃσῳ δὲ καθολικώτεραί εἰσιν αἱ ἀποδείξεις , ποσούτῳ μᾶλλον ἐγγίζουσιν οἱ μέσοι ταῖς πρώταις ἀρχαῖς · ὃσῳ δὲ μερικώτεροι , τοσούτῳ πορρώεροι οἱ μέσοι . οἷον εἰ θελήσομεν δεῖξαι ὃτι ἂνθρωπος σῶμά ἐστι , δυνατὸν τοῦτο διὰ πλειόνων δεῖξαι μέσων · " καὶ γὰρ διὰ τοῦ ἐμψύχου , εἰ τύχοι , καὶ διὰ τοῦ ζῴ καὶ διὰ τοῦ λογικοῦ . ἐγγύτέρον δὲ τῆς ἀρχῆς , λέγω δὴ τῆς οὐσίας , τὸ ζῷον μᾶλλον ἢ τὸ λογικόν , καὶ τοῦ ζῴου μᾶλλον τὸ ἒμψυχον . ὣστε εἰ ἡ ἀπόδειξις ἡ δια τῶν ἐγγυτέρω τῆς ἀρχῆς δυριωτγέρα καὶ βελτίων , οὓτη δὲ μᾶλλον καθόλου , ἡκαθόλου ἂρα βελτίων ἂν εἲη . καθολικωτέραν δὲ ταύτην φησὶν ὡς μέσῳ χρωμένην καθολικωτέρῳ . καὶ σημειωτέον ὅτι ἐνταῦθα ἂλλως φησὶ τὸ καθολικώερον καὶ μερικώετον · οὐδὲ γὰρ μερικόν φησι τὸ ἒχον τὸν μερικὸν προσδιορισμόν , οἷον τὸν ‘τὶς' , καθολικὸν δὲ ἒχον τὸν ‘πᾶς’ , ἀλλὰ τὸ ὂρις χρώμενον καθολικωέροις εἲτε μέσοις , ὡς ἢδη εἲπομεν , εἲτε καὶ ἂκριος · οἷον τὸ ‘πᾶς ἂνθρωπος ζῷον’ ] μεριχώτερον ἂν εἲη τοῦ ‘πᾶς ἂνθρωπος οὐσία’ . τὸ ζητούμενον δὲ ἦν , εἰ ὁ τὸ μερικὸν δεικνύων συλλογισμὸς ἓτερος τοῦ τὸ καθόλου δεικνύντος , οἷον τὸ ‘πᾶς ἂνθωπος ζῷον’ καὶ τὸ ‘τὶς ἂνθοωπος ζῶον’ . p . 86 a 22 Ἀλλὰ τῶν μὲν εἰρημένων ἒνια λογικά ἐστι . Λογικὰ λέγει τινὰ τῶν εἰρημένων ἐπιχειρημάτων , οὐχ ὃτι πιθανὰ μὲν οὐκ ἀληθὴ δέ , ἀλλ’ ἀληθῆ μὲν κοινότερα δὲ καὶ οὐκ ἐπὶ μόνων τῶν ἀποδεικτῶν ἀρμόζοντα ἀλλλὰ καὶ ἐπὶ ἑτέρων τινῶν . οἱον ὃτι “ καθ’ ἣν τοῦτο καὶ ἂλλο οἶδέ τις ἢ καθ’ ἣν τοῦτο μόνον “ · τοῦτο γὰρ αρμόσοι ἂν καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ἀποδεικτῶν . οἷον κρεῖττον τὸ εἰδέναι τεκτονικὴν καὶ λαηευτικὴν τοῦ τὸ ἓτερον τούτων μόνον εἰδέναι , καὶ ἐπὶ ἂλλων πλείστων ὡσαύτως · ταῦτα γὰρ ἀποδεικτὰ οὐκ ἒστιν . ἁρμόζοι δ᾿ ἂν καὶ ἐπὶ ἀποδείξεως , ὃτι ὁ τὸ καθόλου εἰδὼς πλείονα οἶδεν ἢ ὁ τὸ μερικόν . ὁμοίως τὸ “ ἒτι μέχρι τούτου ζητοῦμεν τὸ διὰ τί καὶ τότε οἰόμεθα εἰδέναι , ὃταν μὴ ᾖ , ὅτι τι ἂλλο ἢ τοῦτο ἢ γινόμενον ἢ ὂν ” · καὶ γὰρ καὶ ἐπὶ μὴ ἀποδεικτῶς τοῦτο ἁρμόζει , ὡς ὃταν τῶν καθ’ ἓκαστα ᾖ τοῦτο · οἷον διὰ τί προῆλθεν ὁ δεῖνα ; ἳνα ὢνήσηται λάχανα καὶ τὰ ἑξῆς . τὰ μὲν τοιαῦτα , φησίν , οὐ κυριώτατα δείκνυται . ἡ δ’ ἂρα καθόλου κρείττων τῆς κατὰ μέρος καὶ ἐξ ἐκείνου , ὃτι ὁ μὲν τὴν καθόλου ἒχων δυνάμει καὶ τὴν μερικὴν ἒχει , ὁ δὲ τὴν μερικὴν ἒχων οὂτ|ε δυνάμει οὓτε ἐνεργείᾳ ἒχει τὴν καθόλου , εἰ καὶ συμβαίνει πολλάκις τὸν τὸ καθόλου εἰδότα καὶ ταύτῃ περιέχοντα καὶ τὸ κατὰ μέρος [ ὅτε ] δι᾿ ἀνεπιστασίαν τινὰ τῶν μερικῶν ἀγνοεῖν , x003E ; εἲρηται καὶ πρόερον , ό εἰδώς , ὅτι οὐδεμία ημίονος κύει , ἑωρακὼς ἡμίονον ἒχουσαν ὡγδωμένην τὴν γαστέρα οἰήδεται ἲσως ὅτι κύει , καὶ ὁ εἰδώς , ὃτι τῶν ἰσοσκελῶν αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι ἲσαι , ἑωρακὼς ἰσοσκελὲς οἰσήσεται , ὣσπερ εἶπον , δι’ ἀνεπιστασίαν ὅτι οὐκ ἒχει ἲσας τὰς πρὸς τῇ βάσει , ὁμοίως καὶ ὃτι ἡ μὲν καθόλου μᾶλλον ἐπὶ τὸ νοητὸν καὶ ἓν ὁδεύει , ἡ δὲ κατὰ μερικὰ ἐπὶ τὰ αἰσθητὰ καὶ ἂπειρα . ἐκ τούτων οὖν , φησί , μάλιστα δείκνυται κρείττων ἡ καθόλου τῆς κατὰ μέρος . p . 86a32 Ὃτι δ᾿ ἡ δεικτικὴ τῆς στερητικὴς , ἐντεῦθεν δῆλον . ἒστω γὰρ αὓτη ἡ ἀπόδειξις βελτίων τῶν ἂλλων τῶν αὐτῶν υπαρχοντων . Πληρώσας τὸ πρότερον τῶν προβλημάτων μέτερισι νῦν ἐπὶ τὸ δεύτερον , λέγω δὴ ὃτι κρείττων ἡ καταφατικὴ τῆς ἀποφατικὴς . δείκνυσι δὲ τοῦτο τοῦτον τὸν τρόπον . ἐάν , φησί , δύο ὦσιν ἀποδείξεις , ᾖ δὲ ἡ μὲν διὰ πλειόνων μέσων συμπερανθεῖσα ἡ δὲ ἑτέρα δι’ ἐλαττόνων μέσων , τῶν ἂλλων τῶν αὐτῶν ὂντων ἡ δι᾿ ἐλαττόνων κρείττων ἐστὶ τῆς διὰ πλειόνων . τῶν ἂλλων δὲ τῶν αὐτῶν ὂντων προσέθηκε , τουτέ|στιν ὁμοίως ὂντων γνωίμων τῶν ἐν αμφοτεραις ταις αποσδειξεσι μεσων εἰ γὰρ ἢ δια πλειόνων μέσων γνωριμωτέρους ἒχει τοῦς μέσους τῆς δι᾿ ἐλαττόνων , ἡ δια τῶν γνωριμωτέων κρείττων . ὁμοίως δὲ ὂντων γωνρίμων ἡ δι᾿ ἐλαττόνων μέσων αἱρετωτέρα · μᾶλλον γὰρ ἐγγυτέρω ἐστὶ τῆς τοῦ νοῦ ἐνεργείας . εἰ γὰρ ἡ νοερὰ ἐνέργεια κρείττων τῆς συλλογιστικῆς , ἡ δὲ νοερὰ ἀμεσως τοῖς νοητοῖς ἐπιβάλλεται , δῆλον ἂρα ὂτι καὶ τῆς συλλογιστικῆς ἡ δι᾿ ἐλαττόνων μέσων ὡς ἐγγίζουσα τῇ ἀμέσῳ γνώσει μᾶλλον ἂν εἴη κρείττων . οἷον εἰ τὸ A βουλόμεθα ἀποδεῖξαι τῷ Ε ὑπάρχον , δείκνυται δὲ ποτὲ μὲν διὰ μέσων τῶν B , Γ , Δ , τοτὲ δὲ δι᾿ ἐλαττόνων , τῶν Ζ , H , ἡ διὰ τῶν Ζ , Η ἂτε δι’ ἐλαττόνων μέσων οὖσα κρείττων ἒσται τῆς διὰ τῶν B , Γ , Δ . ὅτι δὲ κρείττων δῆλον ἐντεῦθεν . τῶν μέσων ὃρων ἀεὶ οἱ πρότεροι γνωριμώτεροι · οἷον ἐφεξῆς ὃρων ὂντων τοῦ A , B , Γ , Δ , E καὶ τοῦ A ἐφεξῆς ἁπάντων κατηγορουμένου τὸ ἐγγύτερον τοῦ Α γνωριμώτερον · γνωριμώτερον γὰρ ὃτι τὸ A τῷ B ὑπάρχει ἢ ὃτι τοῖς ἐφεξῆς , καὶ πάλιν ὅτι τὸ A τῷ Γ ἢ ὂτι τῷ Δ καὶ τῷ E . καὶ πάλιν ὃτι τὸ A τῷ Δ ἢ ὅτι τὸ A τῷ E . ἒστωσαν δὲ ὃροι ἒμψυχον , ζῷον , λογικόν , ἂνθρωπος . εἰ οὗν αἱ διὰ τῶν πρώτων μέσων ἀποδείξεις γνωριμώτεραι , αἱ δὲ διὰ τῶν γνωριμωτέρων κρείττους , κρείττων ἂρα ἀπόδειξις ἡ δεικνύουσα ὃτι τὸ A τῷ Δ ὑπάρχει διὰ τοῦ <B,> τῆς ὃτι τὸ A τῷ E ὑπάρχει διὰ τοῦ x003E ; Δ . ώς οὖν ἒχει ἡ Δ διὰ τοῦ Β , Γ , οὓτως ἒχει καὶ ἡ ΑΕ διὰ τοῦ Ζ , Η · ἲσοι γὰρ οἰ μέσοι . ἡ δὲ Δ τῆς ΑΕ κρείττων · καὶ ἡ AE ἂρα ἡ διὰ τοῦ Ζ , Η τῆς AE τῆς διὰ τοῦ Β , Γ , Δ κρείττων ἒσται . εἰ οὖν ἡ δι᾿ ἐλαττόνων μέσων κρείττων τῆς διὰ πλειόνων , εἰ δειχθείη ὅτι ἡ ᾶποφατικὴ διὰ πλειόνων ἢπερ ἡ καταφατική , χείρων ἂν εἲη τῆς καταφατικὴς ἡ ἀποφατική · πλε;;ιους δὲ λέγω οὐ τῷ αριθμῷ ἀλλὰ τῷ οἷον εἰ ἀποφατικὸς συλλογισμὸς εἲη ἔη ὃτι τὸ μὲν A τῷ B οὐδενί , τὸ δὲ B παντὶ τῷ Γ , εἶτα δέοι ἑκατέραν τῶν προτάσεω κατασκευάσαι , ἡ μὲν καταφατικὴ διὰ καταφατικῶν τῶν μέσων δειχθήσεται , ἡ δὲ ἀποφατικὴ δι᾿ ἀποφατικῆς καὶ καταφατικὴς . διὰ πλειόνων ἂρα τῷ εἲδει ἡ ἀποφατικὴ ἂπερ ἡ καταφατικὴ δείκνυται · ὣστε κρείττων ἂν εἳη τῆς ἀποφατικῆς ἡ καταφατική . καὶ ἂλλως · ἡ αὐτάρδης καὶ μηδενὸς ἑτέρου δεομένη εἰς τελείωσιν κρείττων ἐστὶ τῆς καὶ ἂλλου δεομένης · ἡ μὲν οὖν καταφατικὴ οὐδενὸς ἂλλου δεῖται ἀλλ᾿ αὐτὴ δι᾿ αὑτῆς δείκνυται · ἡ δὲ ἀπο - φατικὴ δεῖται τῆς καταφατικῆς · οὐδέποτε γὰρ ἄνευ καταφάσεως ἀπόφασις δείκνυται · οὐδὲν γὰρ ἐκ μόνων ἀποφαικῶν δείκνυται . ὣστε καὶ ταύτῃ κρειττων ἀν εἴη ἢ καταφατικη τῆς άποφαικης . p . 80 a 31 Ἡ ἐξ ἐλαττόνων αἰτημάτων ἢ ὑποθέσεων ἢ προτάσεων . Τουτέστιν εἲτε αἰτήματα εἶεν αἱ προτάσεις εἴτε ὑποθέσεις εἴτε τι ἂλλον , ἁπλῶς ἡ ἐξ ἀλατόνων προτάσεων κρείττων τῆς ἐκ πλειόνων , τῶν ἂλλων τῶν αὐτῶν ὂντων , τουέστιν ἳνα ομοίως γνώριμοι πᾶσιν εἶεν , ἢ ἒνδοξοι ἢ ἀποδεικτικαί , ἢ ἐκ τῶν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπαρχόντων ὁμοίως εἰλημμέναι ἢ τῶν καθ’ αὑτά , καὶ ὃσα ἂλλα ταῖς προτάσεσιν ὑπάρχει . τούτων οὐν τῶν αὐτῶν ὃντων κρείττων ἡ ἐξ ἐλαττόνων μέσων τε ὃρων καὶ προτάσεων τῆς διὰ πλειόνων . p . 86a36 Λόγος δὲ τῆς προτάσεως , ὃτι βελτίων ἡ ἐξ ἐλαττόνων , καθόλου ὃδε . Λόγος , τουέστιν αἰτία καὶ ἀπόδειξις τοῦ τὰς ἐξ ἐλαττόνων κρείττους εἶναι τῶν ἂλλων τῶν αὐτῶν ὂντων . p . 86a38 τὰ δὲ πρότερα γνωριμώτερα . Εἰ γὰρ θελήσομεν δεῖξαι ὃτι τὸ ἒμψυχον ὑπάρχει τῷ ἀνθρώτῳ , ὂντων μεταξὺ τοῦ ζῴου , τοῦ λογικοῦ , γνωριμώτερόν ἔστι τὸ ὑπάρχειν τὸ ζῷον τῷ λογικῷ ἢπερ τῷ ἀνθρώπῳ · διὰ γὰρ τοῦ ὐπάρχειν τὸ ζῷον τῷ λογικῷ δείκνυται ὃτι καὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει τὸ ζῷον · γνωριμώτερον δὲ τὸ δι᾿ τοῦ δι' ἐκείνου γνωσθέντος . p . 86b2 Ὁμοίως δὲ ἒχεθ τὸ ὃτι τὸ A Τῷ Δ ὑπάρχει καὶ τὸ A τῷ Ε . Ὁμοίως , τουέστι διὰ μέσων ἲσων · ὣσπερ γὰρ τὸ A τῷ Δ ἐδείχθη διὰ τῶν B , Γ , οὒτω τὸ A τῷ Ε διὰ τῶν Ζ , Η · ὑπόκειται δὲ καὶ ὁμοίως γνώριμα τὰ μέσα . εἰ οὖν ὁμοίως γνώριμον τι τὸ A τῷ Ε διὰ τῶν Ζ , Η τῷ ὅτι τὸ A τῷ Δ διὰ τῶν Β , Γ , γνωριμώτερον δὲ τὸ ὃτι τὸ A τῷ Δ διὰ τῶν B , Γ ἢ τὸ A τῷ Ε διὰ τῶν B , Γ , Δ , καὶ τὸ Α ἂρα τῷ E διὰ τῶν Ζ , Η γνωριμώτερον τοῦ ὃτι τὸ A τῷ Ε διὰ τῶν B , Γ , Δ · δι’ ἐλαττόνων δὲ ἐκεῖνο , τῶν Ζ , Η · τὸ δι᾿ ἐλαττόνων ἂρα γνωριμώτερον . p . 86b7 ᾿Αμφότεραι μὲν οὖν διά τε ὅρων τριῶν καὶ προτάεων δύο δείκνυνται , ἀλλ᾿ ἡ μὲν εἶναί | τι λαμβάνει , ἡ δὲ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναί τι . Δείξας καθόλου ὅτι ἡ δι᾿ ἐλαττόνων , καὶ μὴ προσθεὶς εἴτε τῷ ἀριθμῷ ἐλαττόνων εἴτε τῷ εἴδει , ἀλλ᾿ ἁπλπῶς ὅτι ἡ δι᾿ ἐλαττόνων τῶν ἄλλων τῶν αὐτῶν ὄντων βελτίων ἐστί , νῦν ἐπὶ αὐτοῦ τοῦ προκειμένου μεταφέρει τὸν λόγον , ὅτι ἡ μὲν ἀποφατικὴ καὶ διὰ καταφατικῶν καὶ δι᾿ ἀποφατικῶν δείκνυται , ἡ δὲ καταφατικὴ διὰ μόνων καταφατικῶν . ὥστε εἰ διὰ πλειόνων ἡ ἀποφατική , κρείττων ἄρα ἡ καταφατική . p . 86b10 Ετι ἐπειδὴ δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἀμφοτέρων οὐσῶν στερητικῶν τῶν προτάσεων γίνεσθαι συλλογισμὸν καὶ τὰ ἑξῆς . Τοῦτο οὐχ ὡς ἕτερον ἐπιχείρημα τίθησι παρὰ τὸ πρὸ αὐτοῦ , ἀλλ᾿ ὡς ὂν κατασκευαστικὸν ὅτι διὰ τοῦτο ἡ μὲν ἀποφατικὴ δεῖται τῆς καταφατικῆς , ἡ δὲ καταφατικὴ οὐ δεῖται τῆς ἀποφατικῆς , ὅτι δέδεικται ὅτι ἐξ ἀποφατικῶν μόνων προτάσεων οὐδέποτε γίνεται συλλογισμός . διὸ καὶ εἰπὼν ἔτι ἐπειδὴ δέδεικται οὐκ ἀντπέδωκε πρὸς τὸ ἐπειδή , ὡς ἂν αἰτιολογικῶς εἰρημένου τοῦ ἐπειδὴ πρὸς τὰ πρὸ αὐτοῦ . p . 86b12 ῎Ετι πρὸς τούτῳ δεῖ τόδε λαβεῖν · τὰς μὲν μὰρ κατηγορικὰς αὐξανομένης τῆς ἀποδείξεως ἀναγκαῖον γίνεσθαι πλείους καὶ τὰ ἑξῆς . Τοῦτο οὔτε ἐπιχείρημά ἐστιν , οὔτ᾿ ἐμοὶ δοκεῖ ὡς συμβαλλόμενόν τι εἰς τὰ προκείμενα τεθεῖσθαι , ἀλλ᾿ ὥσπερ πόρισμά τι ἐκ τῶν εἰρημένων ἀναφανέν . ἔστι δὲ ἀξιολγώτατον τὸ θεώρημα . ἔστι δὲ τοιοῦτον . ἐὰν συλλογισμός , φησίν , ὑπάρχῃ ἀποφατικός , εἶτα δέον ᾖ τὰς προτάσεις κατασκευάσαι παρεντιθεμένων μεταξὺ ἑκατέρᾳ ὅρων , εἶτα πάλιν τὰς ἐκείνου τοῦ συλλογισμοῦ ἐγκατασκευάσαι προτάσεις , καὶ τοῦτο ἐπὶ πολὺ γίνεται καταπυκνουμένων μέσοις ὅροις τῶν προτάσεων , οὐχ ὡς ἄν τις ὑπολάβοι , ὁμοίως αἵ τε καταφατικαὶ αὔξονται προτάσεις καὶ αἱ ἀποφατικαί , ἀλλὰ μόναι μὲν αὔξονται αἱ καταφατικαί , αἱ δὲ ἀποφατικαὶ οὐκέτι · ἐν παντὶ γὰρ ἀποφατικῷ συλλογισμῷ , ἐφ᾿ ὅσιν ἂν καταπυκνωθῶσιν αἱ προτάσεις , ἀδύνα - τον πλέον μιᾶς ἀποφατικῆς γενέσθαι πρότασιν . ὅπερ δοκεῖ παράδοξον εἶναι · ἀεὶ γὰρ ἐν τῇ ἀποφατικῇ προτάσει ἐμβαλλομένου μέσου ὅρου ἡ μείζων ἀποφατικὴ γίνεται . οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ , ὅτι ἡ ΒΓ προτάσει ἐμβαλλομένου μόνας καταφατικὰς ποιεῖ τὰς προτάσεις , πρόδηλον . ἡ δὲ ἀποφατικὴ οὐκέτι · εἰ γὰρ θελήσω δεῖξαι ὅτι οὐδενὶ τῷ Β τὸ Α διὰ μέσου τοῦ Δ , ἀνάγκη λαβεῖν ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ ὑπάρχει , τὸ δὲ Δ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει · πάλιν ἐὰν δέῃ δεῖξαι ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ διὰ μέσου τοῦ Ε , ἀνάγκη τὸ Α μηδενὶ τῷ Ε ὑπάρχειν , καὶ οὕτως ἐφεξῆς . πῶς οὖν φησι μὴ πλείους μιᾶς γίνεσθαι τὰς ἀποφάσεις ; Λέγω οὖν ὅτι καλῶς προσέθηκεν ἐν ἅπαντι συλλογισμῷ . ἐὰν γὰρ συνθῶμεν ὅλας τὰς προτάσεις καὶ ποιήσωμεν ἕνα συλλογισμόν , μία μόνη εὑρίσκεται ἡ ἀποφατική , ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Ε , τὸ Ε παντὶ τῷ Δ , τὸ Δ παντὶ τῷ Β , τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῷ Γ . ὥστε ἡ μὲν ἀποφατικὴ μία , αἱ δὲ λοιπαὶ πᾶσαι καταφατικαί . ὥστε πᾶς ἀποφατικὸς συλλογισμός , εἴτε ἀπλοῦς εἴτε σύνθετος , μίαν ἔχει ἀποφατικὴν πρότασιν · ἀλλ᾿ ὁ μὲν ἁπλοῦς καὶ καταφατικὴν μίαν , ὁ δὲ σύνθετος πλείους τὰς καταφατικάς . ὅπερ δὲ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος συμβαίνει , τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν συμβαίνει · πυκνουμένων τῶν συλλογισμῶν μία μὲν ἀποφατικὴ ἔσται , αἱ δὲ λοιπαὶ πᾶσαι καταφατικαί . p . 86b27 Εἰ δὴ γνωριμώτερον δι᾿ οὗ δείκνυται καὶ πιστότερον , δείκνυται δ᾿ ἡ μὲν στερητικὴ διὰ τῆς κατηγορικῆς . Ἕτερον τοῦτο ἐπιχείρημα . γωμριμώτερόν ἐστι , φησί , καὶ πιστότερον τὸ δι᾿ οὗ δείκνυταί τι ἐκείνου τοῦ δεικνυμένου · δείκνυται δὲ ἡ μὲν ἀποφατικὴ διὰ τῆς καταφατικῆς , αὕτη δὲ δι᾿ ἐκείνης οὐκέτι · γωμριμωτέρα ἄρα καὶ πιστοτέρα τῆς ἀποφατικῆς ἡ καταφατικὴ καὶ διὰ τοῦτο καὶ κρείττων . p . 86b30 Ἔτι εἰ ἀρχὴ συλλογισμοῦ ἡ καθόλου πρότασις ἄμεσος . Ἕτερον ἐπιχείρημα . τῶν συλλογισμῶν , φησίν , ἀρχαί εἰσιν αἱ ἄμεσοι . καὶ καθόλου προτάσεις , τοῦ | μὲν κατηγορικοῦ ἡ κατηγορικὴ ἄμεσος , τοῦ δὲ ἀποφατικοῦ ἔστω νῦν ἡ ἀποφατικὴ ἄμεσος · τοῦτο δέ φημι , ὅτι τῆς τέως οὖν τοσοῦτον εἰλήφθω , ὅτι τοῦ ἀποφατικοῦ συλλογισμοῦ ἀρχὴ ἡ ἂμεσος ἀπόφασις · καὶ γὰρ αὓτη ἐστὶν ἡ κυρία τοῦ συμπεράσματος · ἀεὶ γὰρ τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἓπεται τὸ συμπέρασμα . εἰ τοίνυν αἱ μὲν τῶν συλλογισμῶν ἀρχαὶ αὗται , ἒστι δὲ ἡ καταφατικὴ προτέρα τῇ φύσει τῆς ἀποφατικῆς καὶ γνωριμωτέρα μὴ γὰρ οὒσης τῆς καταφατικῆς οὐδὲ ἡ ἀποφατικὴ ἒστια · ἒστι γὰρ ἡ μὲv καταφατικὴ ἓξις τις , ἡ δὲ ἀποφατικὴ τέρησις · προτέρα δὲ ἓξις τῆς στερήσεως , καὶ μὴ οὒσης ἓξςως οὐδὲ ἡ τῆς ἓξεως στέρησις ἒσται · ἡ μὲν γὰρ σέρησις ἓξεώς ἐστι στέρησις , ἡ δὲ ἓξις οὐκέτι ἐστὶ στερήσεως ἓξις · ὣστε προτέρα τῇ φύσει ἡ ἒξις καὶ τῷ χρόνῳ , καὶ διὰ τὴν ἓξιν καὶ ἡ τῆς ἓξεως στέρησις γνώριμος ) , ὣστε εἰ προτέρα μὲν καὶ γνωριμωτέρα ἡ καταφατικὴ τῆς ἀποφατικῆς , ἡ δὲ ἐκ προέρων καὶ γνωριμωτέρων ἀπόδειξις δρίττων τῆς μὴ ἐκ τοιούτων , κερίττων ἂρα ἡ καραφατικὴ ἀπόδειξίς ἐστι τῆς ἀποφατικὴς . p . 86b35 Καὶ προτέρα ἡ κατάφασις , ὣσπερ καὶ τὸ εἶναι τοῦ μὴ εἶναι . Τὸ εἶναι τοῦ μὴ εἶναί φησι . , τουτέστι τὴν ἓξιν τῆς στερήσεως . τοῦ γὰρ μὴ ὂντος οὐκ ἒστιν ὃλως γνῶναί τι · οὐδὲ γὰρ τούτου ἀπόφασιν γνῶναι δυνάμεθα · εἰ γὰρ μὴ γνῶμεν ὃ τι σημαίνει ἱπποκένταυρος ἢ τραγέλαφος , οὐδὲ τὴν τούτου ἀπόφασιν γνῶναι δυνάμεθα . ὣστε καὶ ἐπὶ τῶν τοιούτων , λέγω δὴ τῶν μὴ ὃλως ὑφεστώτων , δεῖ κατὰ γνῶσιν προηγήσασθαι τὴν κατάφασιν τῆς ἀποφάσεως , ἳνα εἰδείημεν καὶ τί ἐστιν ὃ ἀποφάσκομεν . p . 86b37 Ἒτι ἀρχοειδεστέρα · ἂνευ γὰρ τῆς δεικυούσης οὐκ εστιν ἡ στερητικη . Τοῦτο τὸ αὐτό ἐστι τοῦς πρὸ αὐτοῦ . εἶπε γὰρ καὶ ἂνω ὡς ὃτι γνωριμώτερον δι᾿ οὗ δείκνυταί τι , δείκνυται δὲ οὐ διὰ τῆς ἀποφατικῆς ἡ καταφατική , ἀλλὰ διὰ ταύτης ἡ ἀποφατικὴ δείκνυται · ἀρχοειδεστέρα ἂρα ἡ καταφατική . καὶ πάλιν ἐφεξῆς , ὃτι προρέρα ἡ καταφατικὴ τῆς ἀποφατικῆς , ὣσπερ καὶ τὸ εἶναι τοῦ μὴ εἶναι . p.87a1 Ἐπεὶ δ᾿ ἡ κατηγορικὴ τῆς στερητικῆς βελτίων , δῆλον ὃτι καὶ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀγούσης . Μετῆλθεν ἐπὶ τὸ τρίτον τῶν προβλημάτων , λέγω δὴ ὅτι ἡ ἐπ' εὐθείας ἀπόδειξις κρείττων τῆς ἀδύνατον . καὶ συγκρίνει νῦν τὴν ἀποφατικὴν τὴν ἐπ᾿ εὐθείας τῇ δι᾿ ἀδυνατου [ ἀποφατικῇ ] . εἰ γὰρ δειχθείη ἡ ἀποφατικὴ <ἡ> ἐπ' εὐθείας τῆς δι' ἀδυνάτου κρείττων , ἔστι κρείττων τῆς ἀποφατικῆς ἡ καταφατική , ἐκ πολλοῦ δῆλον ὅτι τοῦ περιόντος καὶ ἡ καταφατικὴ ἡ ἐπ' εὐθείας τῆς δι' ἀδυνάτου κρείττων ἂν εἴη . ἐπειδὴ δὲ οὐκ ἐνδέχεται γνῶναι ποτέρα κρείττων τὸν μὴ εἰδότα τίνι διαφέρουσιν ἀλλήλων , προτερον , φησίν , αὐτὸ τοῦτο ἐπισκεψώμεθα , τίς ἡ πρὸς ἀλλήλας αὐτῶν διαφορά . πάλιν δέ , ἐπειδὴ τοῦτο γνῶναι οὐχ οἶόν τε τὸν μὴ εἰδότα τί ποτε ὅλως ἐστὶ τούτων ἑκάτερον , διὰ τοῦτο πρῶτον ἐκτίθεται τίς τἐ ἐστιν ἡ ἐπ' εὐθείας δεῖξις καὶ τίς ἡ δι' ἀδυνάτου . καὶ ἐνταῦθα λοιπὸν ἐν αὐτῇ τῇ ἐκθέσει τούτων ἀπαξάπαντες οἱ ἐξηγηταὶ ἐπελάβοντο τοῦ Ἀριστοτέλους ὡς κακῶς τὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐκτιθεμένου συλλογισμόν . ἡμεῖς οὖν πρῶτον μὲν ἐκθώμεθα τόν τε ἐπ' εὐθείας καὶ τὸν δι' ἀδυνάτου , ὡς αὐτὸς ἡμῖν ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν παραδέδκεν · εἶτα ἐκθώμεθα καὶ τὰ ἐνταῦθα αὐτῷ εἰρημένα , καὶ τρίτον τὰς αἰτίας , ἃς εὐλόγως ἐπιφέρουσι τοῖς ἐνταῦθα εἰρημένοις οἱ ἐξηγηταί · καὶ μετὰ ταῦτα εἴ τινα δυνάμεθα ἀπολογίαν ὑπὲρ Ἀριστοτέλους ἐπινοήσομεν . ἔστιν οὖν ἐπ' εὐθείας δεῖξις ἡ διὰ τριῶν ὅρων , ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σχήματος τὸν μὲν μείζονα τοῦ μέσου κατηγοροῦσα τὸν δὲ μέσον τοῦ ἐλάττονος · οἰον τὸ A οὐδενὶ τῷ B , XO B παντὶ τῷ Γ , xo A ἄρα οὐδενὶ τῷ Γ · ettI δὲ τῶν λοιπῶν κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον ἐν τοῖς περὶ τῶν τριῶν σχημάτων . ἡ μὲν οὖν ἐπ' εὐθείας αὕτη . εἰ δὲ βουληθῶμεν , ὅτι τὸ A οὐδενὶ τῶν Γ ὑπάρχει , δι' αδυνάτου δεῖξαι , λαμβάνομεν τὸ ἀντικείμενον τῷ συμπεράσματι , λέγω δὴ τὸ τινὶ τῶν Γ ὑπάρχειν τὸ A , ὡς ἀληθές · εἰ γὰρ ψεδδος τὸ μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν , ἀληθὲς τὸ τινί . λαμβάνομεν οὖν ὅτι τὸ A τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει , καὶ κεχρήμεθα ταύτῃ ὡς ἐλάττονι προτάσει . εἶτα ἔξωθεν προσλαμβάνομεν ἑτέραν πρότασιν καθόλου καταφατικήν , οἶον ὅτι τὸ Δ παντὶ τῷ Α τὸ δὲ A τῶν Γ · καὶ συνάγεται ὅτι τὸ Δ τινὶ τῶν Γ . ἔστω οὖν τοῦτο ὁμολογουμένως ψεῦδος καὶ ἀδύνατον , ὡς δείξομεν ἰαὶ διὰ τῶν παραδειγμάτων . πόθεν οὖν συνήχθη ψεδδος , ὅτι ὅτι Δ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχει ; διὰ τὸ σχῆμα ἢ διὰ τὰς προτάσεις , καὶ τῶν προτάσεων ἢ διὰ τὴν μείζονα ἢ διὰ τὴν ἐλάττονα ἢ καὶ δι’ ἀμφοτέρας . τὸ μὲν οὖν σχῆμα ὑγιές . ἀλλὰ μὴν καὶ ἡ μείζων πρότασις ἡ ΔΑ ἀληθὴς εἶναι ὑπόκειται · ἀληθῆ γὰρ εἰλήφαμεν . λείπεται ἄρα τὴν ἐλάττονα ψευδῆ εἶναι · ἀδύνατον γὰρ ἦν τοῦ σχήματος ἐρρωμένου ὄντος καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ἀληθῶν τῶν προτάσεων ψεῦδές τι συναχθῆναι . εἰ οὖν διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ | Α τινὶ τῶν Γ ὑπάρχειν συνήχθη ὅτι τὸ Δ τινὶ τῶν Γ , ψεῦδος δὲ τὸ ὅτι τὸ Δ τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει , ψεῦδος ἄρα καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Γ ὑπάρχειν . εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος , ἀληθὲς ἄρα τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν . ἐδείχθη οὖν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ προκείμενος διὰ δύο συλλογισμῶν , κατηγορικοῦ τε καὶ ὑποθετικοῦ , τοῦ κατηγορικοῦ προσυλλογισμοῦ ὄντος , τοῦ δὲ ὑποθετικοῦ αὐτὸ τὸ προκείμενον συνάγοντος [ ἀδύνατον ] . ὁ μὲν γὰρ κατηγορικὸς τοσοῦτον μόνον συνήγαγεν , ὅτι τὸ Δ τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει . ὁ δὲ ὑποθετικὸς προῆλθε τοῦτον τὸν τρόπον · εἰ ἀληθὲς τὸ Α τινὶ τῶν Γ ὑπάρχειν , ἀληθὲς ἔσται καὶ τὸ Δ τινὶ τῶν Γ ὑπάρχειν , ὅπερ συνήγαγεν ὁ κατηγορικὸς συλλογισμός · ἀλλὰ μὴν ψεῦδος τὸ ἑπόμενον · καὶ τὸ ἡγούμενον ἄρα · οὐκ ἄρα τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει τὸ Α · οὐδενὶ ἄρα , ὅπερ ἔδει δεῖξαι . ἔστω δὲ καὶ ἐπὶ παραδειγμάτων ὁ λόγος ἡμῖν σαφέστερος . ὑποκείσθω γὰρ δεῖξαι δι᾿ ἀδυνάτου ὅτι λίθος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει . λαμβάνω οὖν ὅτι τινὶ ἀνθρώπῳ λίθος ὑπάρχει , εἶτα ἔξωθεν μείζονα πρότασιν καταφατικὴν καθόλου , οἷον ὅτι ἄψυχον παντὶ λίθῳ ὑπάρχει · ἀλλὰ μὴν καὶ λίθος τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει · ἄψυχον ἄρα τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει . τοῦτο δὲ ψεῦδος καὶ ἀδύνατον <ὂν> δι᾿ οὐδὲ ἕτερον ἢ διὰ τὴν ἐλάττονα πρότασιν τὴν λέγουσαν ῾λίθος τινὶ ἀνθρώπῳ᾿ . συνήχθη οὖν ὅτι , εἰ λίθος τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει , καὶ ἄψυχον τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει · ἀλλὰ μὴν τὸ ἑπόμενον ψεῦδος · καὶ τὸ ἡμούμενον ἄρα · οὐδενὶ ἄρα ἀνθρώπῳ λίθος ὑπάρχει . εἰ οὖν ἀποφατικὸν εἴη τὸ ὀφεῖλον δειχθῆναι , ἡ παραλαμβανομένη ἔξωθεν πρότασις καθόλου καταφατικὴ ὀφείλει εἶναι καὶ μείζων · τὸ γὰρ ἀντικείμενον τῷ καθόλου ἀποφατικῷ μερικόν ἐστι καταφατικόν , ὅπερ ἐν τῇ ἐλάττονι πάντως τετάξεται προτάσει . εἰ δὲ καταφατικὸν εἴη τὸ δεικνύμενον , εἰ μὲν μερικὸν εἴη , λέγω δὴ ὅτι τινὶ ὑπάρχει , ὑ προσλαμβανομένη ἔξωθεν καταφατικὴ μὲν ὁμοίως ἐστίν , ἐλάττων δὲ πάντως πρότασις <καὶ> διὰ τοῦτο ἀδιάφορον , εἴτε καθόλου εἴη εἴτε μερική . τῷ γὰρ μερικῷ καταφατικῷ , ὅπερ θέλομεν ἀποδεῖξαι δι᾿ ἀδυνάτου , τὸ ἀντικείμενον καθόλου ἐστὶν ἀποφατικόν · ἀνάγκη οὖν τοῦτο μείζονα γενέσθαι πρότασιν . ὣστε ἡ προσλαμανομένη καταφατική τε καὶ ἐλάττων ἒσται , ὃπερ εἲπομεν , ἀδιήφορος δὲ εἲτε καθόλου εἲτε μερική . εἰ δὲ τὸ ἀποδεικνύμενον καθόλου εἲη καταφατικόν , ἡ μὲν ἒξωθεν προσηαμβανομένη πάλιν καθόλου ἒσται καταφατική , οὐκέτι μέντοι διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ἐνδέχεται συλλογίσασθαι · ἡ γὰρ ἀντικειμένη τῇ ἀληθεῖ μερική ἐστιν ἀποφατική , καὶ οὒτε μείζων εἲναι δύνατια διὰ τὸ μερικὴ εἷναι οὒτε ἐλάττων , διότι ἀποφατική . γίνεται οὖν ὁ κατηγορικὸς συλλογισμὸς ἢ ἐν δευτέρῳ ἣ ἐν τρίτῳ σχήματι . Τίς μὲν οὖν ἐστιν ἡ ἐπ᾿ εὐθείας καὶ τίς ἡ δι᾿ ἀδυνάτου , εἲρηται . διαφέρουσι δὲ ἀλλήλων , ὃτι ἡ μὲν ἐπ᾿ εὐθείας ἐκ τῶν προτέρων τὰ ὓστερα συλλογίζεται ( ἐκ γὰρ τῶν προτάσεων τὸ συμπ;ρασμα . ) ἡ μέντοι δι᾿ ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα · τῷ γὰρ ψευδὲς εἶναι τὸ συμπέρασμα ἀναιρεῖ καὶ τῆν πρότασιν . ἡ μεν γὰρ ἐπ῾ εὐθείας διὰ τοῦ τὸ νὲν A μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ συνήγαγεν ὃτι τὸ Α οὐδενὶ τῶν Γ . ἡ μέντοι δι᾿ ἀθυνάτου πρότασιν τὸ ἀντικείμενον τούτῳ ἐποίησε , λέγω δὴ τὸ A τινὶ τῶν Γ , καὶ ἐκ ταύτης καὶ ἑτέρας προτάσεως , τῆς ΔΑ , ὅτι τὸ Δ παντὶ τῷ A , ὡς ἐξεθέμεθα , συνάγουσα ὅτι τὸ Δ τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει , τῇ ἀναιρέσει τοῦ συμπεράσματος τούτου ἀνεῖλε καὶ τὴν πρότασιν . ὣστε ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρόερα συνήγαγεν · κατὰ φύσιν γὰρ πρῶται τοῦ συμπεράσματος αἱ προτάσεις . καὶ διὰ τοῦτο κρείττων ἡ ἐπ' εὐθείας τῆς δι᾿ ἀδυνάτου , διότι ἡ μὲν ἐκκ τῶν προτέρων τὰ ὓστερα , ἡ δὲ ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα δείκνυσι , καὶ ὃτι ἡ μὲν ἐπ᾿ εὐθείας ὃ βούλεται ἐξ ἀρχῆς συλλογίζεται , ἡ δὲ δι' ἀδυνάτου συλογίζεται μὲν ἐξ ἀρχῆς τὸ ἐνατίον οὗ βούλεται , ἀνελοῦσα δὲ ὃ συνεπέρανεν ἐπάνεισιν ἐπὶ τὸ προκείμενον διὸ καὶ κύκλῳ δεῖξις καλεῖται , διότι κύκλον τινὰ περιέρχεται ) , καὶ ὃτι ἡ μὲν ἁπλῆ , ἡ δὲ δι᾿ ἀδυνάτου μικτὴ ἐκ καρηγορικοῦ καὶ ὑποθετικοῦ . εἰ δὲ συμβαίνει ποτὲ καὶ τὴν ἐπ' εὐθείας δεῖδθαι ὑποθέσεως ( ἔστι γὰρ ὃτε τινὰς τῶν προτάσεων δι’ ὑποθετικῶν συλλογισμῶν πιστούμεθα ) , ἀλλ’ οὐκ ἀεὶ τοῦτο συμβαίνει · ἐπὶ μέντοι τῶν δι᾿ ἀδυνάτου ἀεὶ διὰ κατηγορικοῦ καὶ ὑποθετικοῦ ἡ ὁδὸς ηίνεται . Ἡμεῖς μὲν οὖν ἐκ τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν παρ᾿ αὐτοῦ εἰρημένων λαβόντες ἐξεθέμεθα τόν τε δι᾿ ἀδυνάτου συλλογισμὸν καὶ τὸν ἐπ᾿ εὐθείας . αὐτὸς μέτοι ἐναταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης ἂλλως τούτους ἐκτίθεαι . λαβὼν γὰρ τρεῖς ὃρους , A , B , Γ , εἶτα ἐκθέμενος τὸν ἐπ᾿ εὐθείας συλλογισμόν , ὃτι τὸ A τῷ Β οὐδενί , τὸ δὲ Β τῷ Γ παντί , τὸ A ἂρα τῷ Γ οὐδενί , ἐπὶ τῶν αὐτῶν τούτων ὃρωε ὐκτίθεται καὶ τὸν δι᾿ ἀδυνάτου . ἒστω γάρ , φησίν , ὀφεῖλον δειχθῆναι ὃτι τὸ Α τῷ B οὐδενὶ ὑπάρχει δι᾿ ἀδυνάτου , οὐκέτι τὸ συμπέρασμα , ὃπερ ἓδει δειχθῆναι ἐπ᾿ εὐθείας , δεικνὺς καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου , ἀλλὰ τὴν μείζονα πρότασον τὴν AB . εἰ οὖν , φησί , μή ἐστιν ἀληθὲς τὸ τὸ Α μηδενὶ τὼν B ὑπάρχειν , ἀληθὲς ἂρα τὸ ὑπάρχειν τῷ B τὸ Α · ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Β τῷ Γ ὑπῆρχεν · συναγεται ἂρα ὅτι τὸ A τῷ Γ ὑπάρχει . τοῦτο οὖν ἒστω , φησίν , ὁμολογούμενον ψεὺδος καὶ ἀδύνατον , ὃπερ συνήχθη οὐ διὰ τὸ τὸ B ὑπάρχειν τῷ Γ τοῦτο γὰρ ὑπόκειται ἀληθές ) ἀλλὰ διὰ τὸ τὸ A τῷ B ὑπάρχειν . εἰ οὖν διὰ τοῦτο συνήχθη ὃτι τὸ A τῷ Γ ὑπρχει , ψεῦδος δὲ τοῦτο , ψεῦδος ἂρα καὶ τὸ ὑπάρχειν τὸ A τῷ Β · ἀληθὲς ἂρα τὸ μὴ ὑπάρχειν , ὃπερ ἒδει δεῖξαι . Οὓτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης . ἐγκαλοῦσι δὲ αὐτῷ οἱ ἐξηγηταὶ πρῶτον μὲν τὸ μὴ ἐπ᾿ αὐτοῦ τοῦ συμπε|ράσματος , ὃπερ ἣδη εἶπον , ποιήσασθαι 65v σασθαι τὴν δι᾿ ἀδυνάτου δεῖξις ἀλλ' ἐπὶ τῆς προτάσεως . δεύτερον , πῶς , φασί , λέγεις τὸ Α ὑπάρχειν τῷ B , πότερον τινὶ ἢ παντί ; εἰ μὲν γὰρ τινί , ἀσυλλόγιστον ποιεῖς τὸν συλλογισμόν · μερικὴ γὰρ ἡ μείζων , εἰ δὲ τὸ ὐπάρχειν ἐντὶ τοῦ παντὶ ὑπάρχειν λήψῃ , οὐ συνάγεις ὃ ζηεῖς . ἔστω γὰρ τὸ A τῷ B παντί , <τὸ τὸ B τῷ Γ παντί , > καὶ τὸ Α τῷ Γ παντί · καὶ ἔστω τοῦτο ψεῦδος καὶ ἀδύνατον συναχθὲν διιὰ τὸ λαβεῖν τὸ A τῷ B παντὶ ὑπάρχειν . εἰ οὖν τῷ λαβεῖν ὃτι τὸ A τῷ B παντὶ ὑπάρχει συνήχθη ὂτι τὸ A τῷ Γ παντί , τοῦτο δὲ ψεῦδος , ψεῦδος ἂρα καὶ τὸ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὐπάρχειν . εἰ οὖν τοῦτο ψεῦδος , τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς ἒσται , λέγω δὴ τὸ οὐ παντί · οὐ τοῦτο δὲ ἦν ὃ ἐβουλόμεθα δεῖξαι , ἀλλ᾿ ὃτι τὸ A οὐδενὶ τῶν B ὑπάρχει . ’A μὲν οὖν ἐγκαλοῦσι τῷ λόγῳ εὐλόγως οἱ ἐξηγηταί , ταῦτά ἐστι . ἔστι μέντοι ἀπολογήσασθαι ὑπὲρ Ἀριστοτέλους τοῦτον τὸν τρόπον , ὅτι ὃν τρόπον τὴν διαφορὰν τῶν τριῶν σχημάτων ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Ἀναλυτικῶν ἐνδείξασθαι ἡμὶν βουλόμενος διάφορα παρέλαβε στοιχεῖα , ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σχήματος τὸ Α , B , Γ , ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὸ Μ , N , Ξ , ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὸ Π , Ρ , Σ , οὓτως ἐνταῦθα , ἳνα ἐνδείξηται ἡμῖν ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὃρων τὴν ἐπ᾿ εὐθείας καὶ τὴν δι᾿ ἀδυνάτου δεῖξις , διὰ τοῦτο οὐ προσέλαβεν ἒτερον ἒξωθεν ὃρον . καὶ γὰρ ἐπειδὰν τὸ αὐτὸ συμπέρασμα καὶ ἐπ᾿ εὐθείας καὶ δι᾿ ἀδυνάτου δεῖξαι θελήσωμεν , οὐδένα ἒξωθεν προσλαμβάνομεν ὃρον ἐπὶ τῆς δι᾿ ἀδυνάτου , ἀλλ᾿ οἷς ἐχρησάμεθα ἐν τῇ ἐπ᾿ εὐθείας δείξει , τοῖς αὐτοῖς χρησόμεθα καὶ ἐν ῇ δι᾿ ἀδυνάτου , τὴν τάξιν μόνον αὐτῶν ἀμίβοντες · τὸ γὰρ ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος λαβότες καὶ προσθέντες ἀυπῷ μίαν τῶν προτάσεων οὓτω τὴν λοιπὴν ἀναιροῦμεν . οἷον ἒστω τὸ A παντὶ τῷ B , τὸ B παντὶ τῷ Γ , καὶ κατ’ ἀλήθειαν συνάξεις τὸ A παντὶ τῷ Γ . οὓτω μὲν οὖν ἡ ἐπ᾿ εὐθείας . δι᾿ ἀδυνάτου δέ , εἲ τις μὴ συγχωρήσει ὅτι τὸ A παντὶ τῷ Γ , δῆλον ὅτι οὐ παντί · ἐπὶ οὖν τὸ μὲν A οὐ παντὶ τῷ Γ . τὸ δὲ B παντὶ τῷ Γ , τὸ A ἂρα οὐ παντὶ τῷ Β · ἀλλ᾿ ὑπέκειτο παντί . τὸ οὖν ψεῦδος ἡκολούθησεν , οὐχ ὅτι τὸ B παντὶ τῷ Γ εἲληπται ὑπάρχον ( τοῦτο γὰρ ἀληθὲς ὐπόκειται ) , ἀλλ᾿ ὂτι τὸ A παντὶ τῷ Γ · ψεῦδος ἂρα τοῦτο , ἀληθὲς δὲ τὸ πανί . οὓτως οὖν ἡ δι᾿ ἀδυνάτου δεῖξις τοῖς αὐτοῖς χρῆται ὃροις τῇ ἐπ᾿ εὐθείας , ὃταν δι’ ἀμφοτέρων γίηται ὁ συλλογισμός . διὰ τοῦτο οὖν οὐκ ἢμειψε τοῦς ὃρους . τὸ δὲ AB διὰ τοῦ ἀδυνάτου λαμβάνει δεικνύμενον οὐχ ὡς προτάσει χρώμενος τῷ AB καὶ ταύτην ἀποδεῖξαι βουλόμενος διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἀλλ᾿ ὡς προβλήματι βλήματι χρώμενος . λέγω ὅτι τὸ μὲν ὑπάρχειν τὸ A τῷ Β οὐ παντὶ λέγει ὑπάρχειν ἀλλὰ τινί · τὰς γὰρ ὑπαρχούσας ὁ Ἀριστοτέλης ἰσοδυναμεῖν ταῖς μερικαῖς φησι . τὸ δὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν λαμβάνει οὐχ ώς ἐπάττονα πρότασιν ἀλλ᾿ ὡς μείζονα , ἳνα νοήσωμεν αὐτὴν ἂνωθεν μετατιθεμένην · ἁπλῶς γὰρ μόνου παραδείγματος ἓνεκεν τῇ ληφθείσῃ ἐχρήσατο προτάσει , οὐ μὴν ἳνα καὶ τὴν ἀυτὴν αὐτῇ μείνῃ τάξιν φυλάττουσα , ἀλλ᾿ , ὡς εἶπον , ἳνα νοήσωμεν αὐτὴν μετατιθεμένην . οὐ γὰρ ἦν εἰκὸς τὸν Ἀριστοτέλη πρῶτον καὶ μόνον τὰς μεθόδους τὰς λογικὰς παραδεδωκότα τηλικοῦτον ἁμαρτεῖν ἁμάρτημα , ἀλλ᾿ , ὃπερ εἶπον , μόνου ὑποδείγματος ἓνεκεν οὓτως ἒλαβε τὰς προτάσεις · ἐπεὶ πολλάκις καὶ ἓν στοιχεῖον ἀντὶ προτάσεως παραλαμβάνει , ὡς εἲπομεν ἒμπροσθεν . p . 87a5 Οὒτω μὲν οὖν ληφθέντων δεικτικὴ ἡ στερηιτικὴ ἂν εἲη ἀπόδειξις . Δεικτική , τουτέστιν ἑπ᾿ εὐθείας ἡ ἀποφατικὴ ἀπόδειξις γίνεται p . 87a7 Εἰ δέοι δεῖξαι ὃτι τὸ A τῷ Β οὐχ ὑπάρχει . Σκόπει ὃτι οὐ τὸ συμπέρασμα τοῦ ἐπ᾿ εὐθείας συλλογισμοῦ προτίθεται καὶ δι’ ἀδυνάτου δεῖξαι ἀλλὰ τὴν μείζονα πρότασιν τοῦ συλλογισμοῦ ἀποφατικὴν οὖσαν , ὃπερ ἢδη εἲπομεν . p . 87a7 Ληπτέον ὑπάρχειν . Σημείωσαι πάλιν ὃτι οὐκ εἶπε παντὶ ἢ τινὶ ἀλλ᾿ ἁπλῶς ὑπάρχειν · ἳσμεν δὲ ὃτι τὰς ἁπλῶς ὑπαρχούσας προτάσεις ἰσοδυναμεῖν ταῖς μερικαῖς φησιν ὁ Ἀριστοτέλης . εἶτα ἐπισυνάπτει ταύτῃ τὴν BT πρότασιν καθόλου καταφατικὴν οὖσαν . καὶ δοκεὶ μὲν ὡς ἐλάττονα λαμβάνειν τὴν ΒΓ , ὡς εἶπον δὲ ἢδη , <δεῖ> ταύτην μὴ ὡς ἔχει θέσως ἀκούειν ἀλλ᾿ ὑπερβιβάζειν καὶ ἀνωτέρω τιθέναι . p . 87a9 Τοῦτο ὁ ἔστω γνώριμον καὶ ὁμολογούμενον ὃτι ἀδύνατον . Οὐχ ὑπόθεσιν ἁπλῶς λαμβάνει ἀναπόδεικον ἀλλ' ὑπ᾿ αὐτῆς ἐναργείας τὸ πιστὸν ἒχουσαν . εἰ γὰρ ἐπὶ ὃρων τις , ὣσπερ ἡμεῖς ἐποιήσαμεν , ἐκθῆται τὸν συλλογισμόν , εὑρήσει τὸ ἀδύνατον τοῦ συμπεράσματος . δυνατὸν μὲν γὰρ ἐκ ψευδῶν προτάσεων ἀληθές τι σηλλογίσασθαι , ἀλλ᾿ οὐκ ἀεί · διόπερ καὶ οὓτως εἶπε · τοῦτο δ᾿ ἒστω ἔστω γνώριμον καὶ ὃτι ἀδύνατον . εἰ γὰρ καὶ ἀληθές τι ἐκ ψευδῶν συάγοιτο , ἀλλ’ οὐ διὰ τὰς προτάσεις ἀλλὰ διὰ τὴν φύσιν τῶν ἂκρων ὃρων · εἰ δὲ τὸ συμπέρασμα διὰ τὰς προάσεις συνάγοιτο , ἐκ φευδὼν τε ψευδὲς καὶ ἐξ ἀληθῶν ἀληθὲς πάντως ἂν συνάγοιτο . p . 87a12 Οἱ μὲν οὖν ὃροι ὁμοίως τάττονται . Ἐκθέμνος τόν τε ἐπ᾿ εὐθείας συλλογισμὸν καὶ τὸν δι᾿ ἀδυνάτου βούλεται λοιπὸν εἰπεῖν τί τε κοινὸν ἒχουσι καὶ τί διάφορον . ὁμοίως δέ φησι τάεσθαι τοὺς ὃρους . p.87al2 Διαφέρει δὲ τὸ ὁποτέρα ἂν ᾖ γνωριμωέρα ἡ πρότασις . Προτάσεις ἀποφαικὰς καλεὶ αὐτό τε τὸ ἀποφατικὸν συμπέασμα καὶ τὴν ἀποφατικὴν πρότασιν . διαφέρει οὖν , φησίν , ὁ ἐπ᾿ εὐθείας τοῦ δι᾿ ἀδυινάτου κατὰ τὰς ἀποφατικὰς ταύτας προτάσεις . εἰ μὲν γὰρ τὸ συμπέρασμα γνωριμώτερον εἴη τῆς προτάσεως , γίνεται ὁ δι᾿ ἀδυνάτου συλλογισμος ἐκ τῶν ὑστὲρων τὰ πρότερα συνάγων · εἰ δὲ ἡ πρότασις γνωριμωτέρα εἴη τοῦ συμπεράσματος , γίνεται ὁ ἐπ᾿ εὐθείας ἐκ τῶν προτέρων τὰ ὣστερα συλλογιζόμενος . p . α16 ὃταν δὲ ἡ ἐν τῷ συλλογισμῷ , ἡ ἀποδεικτική . Τουτέστιν ὃταν ἡ ἐν τῷ συλλογισμῷ λαμβανομένη πρότασις γνωριμωτέρα ᾖ τοῦ συμπεράσματος , δεικτικὴ γίνεται ἡ δεῖξις , τουτέστιν ἐπ᾿ εὐ · δείας , ὡς αὐτόθεν ὃ προτέθεται δεικνύουσα , τῆς δι’ ἀδυνάτου τῷ ἀναιρέσει τοῦ ἀντικειμένου τοῦτο συλλογιζομένης . p . 87a17 Φύσει δὲ προτέρα ἡ ὅτι τὸ A τῷ Β ἢ ὅτι τὸ A τῷ Γ . πρότερα γάρ ἐστι τοῦ συμπεράσματος τὰ ἐξ ὧν τὸ συμπέρασμα . Εἰτὼν τίνι δεαφέρουσιν ἀλλήλων , συγκρίνει λοιπὸν πρὸς ἀλλήλας τὰς δείξεις , καὶ δείκνυσιν ὃτι ἡ ἐπ᾿ εὐθείας κρείττων τῆς δι᾿ ἀδυνάτου ἂτε ἐκ τῶν προτέρων τὰ ὓστερα συλλογιζομένη , ἐκείνης ἐναντίως ἐχούσης καὶ ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα συλλογιζομένης , ὡς ἒχουσιν αἱ τεκμηριώδεις καλούμεναι δείξεις ἐκ τῶν αἰτιαῶν τὰ αἲτια κατασακενάζουσαι , τῆς κατὰ φύσιν ἀποδείξεως ἀνάπαλιν ἐχούσης , ἐκ τῶν αἰτίων συλλογιζομένης τὰ αἰτιατά . p.87a20 Οὐ γὰρ εἰ συμβαίνει ἀναιρεῖσθαί τι , τοῦτο συμπέρασμά ἐστιν , ἐκεὶνα δὲ ἐξ ὧν . Ἵνα μὴ τις εἲπῃ , ὅτι καὶ ἡ δι᾿ ἀδυνάτου ἐκ τῶν προτέρων τὰ ὓστερα λλογίζεται , ἐν τῷ λέγειν ‘εἰ τὸ Β , καὶ τὸ ΑΓ · ἀλλὰ μὴν τὸ ΑΓ ψεῦδος · καὶ τὸ AB ἄρα ψεῦδος῾ ( ἔλαβε γὰρ ἐν τῇ ἀναιρέσει πρότασιν μὲv τὸ συμπέρασμα δὲ τὸ AB ) , φησὶν οὗν ‘οὐκ εἲ τι συναναιρεῖ τι ἑαυτῷ , αὐτὸ μέν ἐστιν ἐκείνου πρότασις , ἐκεῖνο δὲ τούτου συμπέρασμα , ἀλλ᾿ ἡγούμενον μὲν καὶ ἑπόμενόν ἐστιν ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς , πρόταασις δὲ καὶ συμπέρασμα οὐκ ἒστι᾿ , τῶν γὰρ προτάσεων , φησίν , ἡ μέν ἐστι μείζων ἡ δὲ ἐλάττων · οὐκ ἒχουσι δἒ οὓτω πρὸς ἂλληλα ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλο - γισμοῖς τὸ ἡγούμενον καὶ τὸ ἑπόμενον · οὐδέτερον γὰρ αὐτῶν οὒτε μείζονα πρότασιν οὒτ᾿ ἐλάττονα ἒστιν εἰπεῖν . πολλῷ οὖν πλέον [ οὐδὲ ] τὸ εἴη ἂν πρότασις συλλογισμοῦ . τοῦτο δὲ οὐκ ἒστι συλλογισμός , εἲ γε ἐκ μιᾶς προτάσεως συλλογισμὸς οὐ γίνεται . p . 87a22 Ἀλλὰ τὸ μὲν ἐξ οὗ συλλογισμός ἐστιν ὃ αν οὓτως ἒχῃ ὣστε ἢ ὃλον πρὸς μέρος ἢ μέρος πρὸς ὃλον ἒχειν . Τὸ ἐξ οὗ , τοῦτ᾿ ἒστιν αἱ προτάσεις . προτάσεις οὖν ἐν συλλογισμῷ ἐκεῖναί εἰσιν , ὧν ἡ μὲν μείζων ὃλον τί ἐστιν , ἡ δὲ ἐλάττων μόριον αὐῆς . καὶ ὃτι μὲν ἀμφοτέρων καταφατικῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων ἡ μὲν μείζων ὃλον τί ἐστιν , ἡ δὲ ἐλάττων μόριον ταύτης , σαφές · ἀεὶ γὰρ τὸ κατηγορούμενον ἐπὶ πλέον ἐστὶ τοῦ ὑποκειμένου καὶ περιέχει αὐτό . ἀλλὰ καὶ ἀποφατικῆς οὒσης τῆς μείζονος ὁ αὐτὸς λόγος · ἐξισάζει γὰρ τότε ὁ μέσος ὃρος πρὸς τὸν μείζονα , εἲ γε ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτὴν ἡ καθόλου ἀποφατική . ὣστε εἰ 6 μέσος τοῦκ ἐλάττονος ἐπὶ πλέον , ἒσος δὲ † ἐν ταύταις ἀπόφασις ὢν ὁ μείων ὃρος τῷ μέσῳ κατὰ τὴν ἀντιστροφήν , ἐπὶ πλέον ἂρα ἡ μείζων πρότασις . ἒνιοι δὲ καθόλικώτερον * * * τῆς ἐλάττονος , ἐν ᾗ καὶ ὁ μείζων μερικώτερός ἐστιν . p . 87a24 Αἱ δὲ τὸ ΑΓ καὶ AB προτάσεις οὐκ ἒχουσιν οὓτω πρὸς ἀλλήλας . Τουτέστι τὸ ἐν τοις ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς ἡγούμενον καὶ ἑπόμενον . προτάσεις δὲ εἶπεν ἀντὶ τοῦ ‘ἀποφάσεις’ . οὐκ ἒχουσιν οὖν , φησίν , οὒτως τὸ ἡγούμενον καὶ τὸ ἑπόμενον ὣστε τὸ μὲν εἶναι καθοικώτερον καὶ προτερον , το δε μεριώτερον καὶ υστερον . p . 87a25 Εἰ οὖν ἡ ἔκ γνωριμωτέρων καὶ προτέρων κρείττων , εἰσὶ δ᾿ ἀμφότεραι μὲν ἐκ τοῦ μὴ εἶναί τι πισταί , ἀλλ᾿ ἡ μὲν προτέρου ἡ ἡ δ᾿ ἐξ ὑστέρου , βελτίων ἁπλῶς ἂν εἲη εἰς τὸ ἀδύνατον ἡ στερητικὴ ἀπόδειξις . Αὐτὸ λοιπὸν συμπεραίνεται τὸ προκείμενον . καὶ φησὶν ὃτι , εἰ καὶ ἡ ἐπ᾿ εὐθείας καὶ ἡ δι᾿ ἀδυνάτου διά τινος ἀποφάσεως πιστοῦντια ὃ βούλονται πιστώσασθαι ( ἥ τε γὰρ ἐπ’ εὐθείας τῷ λαβεῖν μηδενὶ τῷ B ὑπάρχειν τὸ ἒδειξεν ὃτι οὐδὲ τῷ Γ ὑπάρχει τὸ Α · ὁμοίως καὶ ἡ δι' ἀδυνάτου τῷ δεῖξαι ὃτι οὐχ ὑπάρχει τὸ A τῷ Β ) , εἰ οὖν ἑκατέρα μὲν διά τινος ἀναιρέσεως τὸ πιστὸν ἒχει , ἀλλ’ ἡ μὲν ἐπ’ εὐθείας ἐκ τοῦ προτέρου τὸ ὓστερον , ἡ δὲ δι’ ἀδυνάτου ἐκ τοῦ ὑστέρου τὸ πρότερον , κρείττων ἂν εἲη δῆλον ὅτι ἡ ἐπ’ εὐθείας τῆς δι’ ἀδυνάτου . εἰ δὲ ἀποφατικὴ ἀπόδειξις ἐπ' εὐθείας κρείττων τῆς δι’ ἀδυνάτου , τῆς δὲ ἀποφατικῆς ἡ καταφατικὴ κρείττων , πολλῶ δήπου πλέον καὶ τῆς δι' ἀδυνάτου ἡ καταφατικὴ ἐπ’ εὐθείας κρείττων ἂν εἲη . | p . 87a31 Ἀκριβεστέρα δὲ έπιστήμη ἐπιστήμης καὶ προτέρα ἥ τε τοῦ οτι καὶ διοτι η αὐτη . Καὶ διὰ τούτων πάλιν θεβρήματα πλείονα ἡμῖν παραδίδωσι χρήσιμα τῇ περὶ ἀποδείξςως θεωρίᾳ . καὶ πρότερόν γε ποία ἐπιστήμη ἀπριβεστέρα ἐστὶ ποίας . φησὶν οὖν ὅτι πολλαχῶς ἐπισήμη ἐπιστήμης ἀκριβεστέρα εἶναι λέγεται . καὶ πρῶτον μὲν ἡ τὸ ὃτι καὶ τὸ διότι ἐπισταμένη τῆς τι ὃτι μόνον γινωσκούσης ἀκριβεστέρα . οἷον [ ὅτι ] ἡ ἠ εἰδυῖα , ὃτι διὰ ἐπιπρόσθησιν τῆς σελήνης ἐκλείπει ὁ ἣλιος , ὃταν γένηται αὐτῷ κατὰ κάθετον , καὶ ὃτι πάλιν ἡ σελήνη ἐκλείπει εἰς τὴν σκιὰν τῆς γῆς ἐμπίπτουσα , ἀκριβεστέρα ἐστὶν ἐπισήμη τῆς εἰδυίας , ὃτι ἡ σελήνη σφαιροειδής ἐστι , διὰ τὸ τοιῶσδε φωτίζεσθαι . αἱ μὲν γὰρ πρότεραι καὶ τὸ ὅτι ἴσασι καὶ τὸ διότι · αὓτη δὲ ὃσον ἐκ τούτου <τὸ> ὃτι μόνον [ σφαιροειδὴς ] οἶδεν , ἀπό τεκμαιρομένη . οὐ γὰρ αἲτιον τοῦ σφαιρικοῦ σχήματος οἱ φψτισμοί , παρακολούθημα μέντοι αὐτοῦ μόνον · αἲτιον δὲ τοῦ σφαιροεικῆ εἶναι τὴν σελήνην τὸ τῆς πέμπτης εἶναι οὐσίας ἢ ἀίδιον τυχὸν εἶναι ἤ τι τοιοῦτον ετερον . ωστε μονον του ὅτι έστὶν ἡ τοιαύτη ἐπιστήμη . καὶ αἱ μὲν ἐκ τῶν προτέρων τὰ ὓσερα ἲσασιν · αὓτη γάρ ἐστιν ἡ τοῦ διότι γνῶσις · ἡ δὲ ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρῶτα . εἶς μὲν οὖν τρόπος ἀπριβεστέρας ἐπιστήμης ουτος . p . 87a32 Ἀλλὰ μὴ χωρὶς τοῦ ὃτι τῆς τοῦ διότι . Υπερβατῶς ἀναγνωστέον ἀλλὰ μὴ τοῦ ὃτι χωρὶς τῆς τοῦ διότι · ὁ γὰρ τὸ ὅτι ὃτι μόνον εἰδὼς χωρὶς τοῦ διότι οὐκ ἀκριβῶς οἶδε . p . 87a33 Καὶ ἡ μὴ καθ’ ὑποκειμένου τῆς καθ᾿ ὑποκειμένου , οἶον ἀριθμητικὴ ἁρμονικῆς . Δεύτερος τρόπος καθ’ ὃν ἐπιστήμη ἐπισήμης ἐστὶν ἀκριβεσέρα . καθ’ ὑποκειμένου δὲ οὐ λέγει τὸ καθόλου · οὓτω γὰρ συνέβαινε τοὐναντίον εἶναι · οὐ γὰρ βούλεται τῆς περὶ τῶν καθόλου ἐπιστήμης ἀκιβεστέραν εἶναι τὴν τῶν μερικῶν καὶ καθ’ ἓκαστα . νῦν δὲ μὴ καθ’ ὑποκειμένου φησίν , ὡς διὰ τῶν παραδεδειγμένων ἐδήλωσε , τὰ νοητὰ καὶ ἂυλα , καθ’ ὑποκειμένου δὲ τὰ αἰσθητὰ καὶ ὑλικά . κρείττων οὒν , φησίν , ἡ περὶ τὰ ἂυλα καὶ νοητὰ καταγινομένη τῆς περὶ τὰ ὑλικὰ καὶ αἰσθητὰ καταγινομένης · διὰ τοῦτο ἀριθμητικὴ κρείττων καὶ ἀκριβεστέρα ἁρμονικὴς · ἡ μὲν γὰρ αὐτοὺς καθ’ τοῦς λόγους τῶν ἀριθμῶν ἐπισκέπτεαι , ἡ δὲ τοὺς ἐν ταῖς χορδαῖς . ὁμοίως γεωμετρία ἀκριβεστέρα ὁπτικῆς , ὃτι ἡ μὲν τὰ συμβαίνοντα αὐτοῖς καθ’ αὑτὰ τοῖς σχήμασι καὶ ταῖς γραμμαῖς ἂνευ πάσης ὓλης ἐπισκοπεῖ , ὀπτικὴ δὲ τὰ συμβαίνοντα ταῖς ὂφεσι τοίως ἢ τοίως σχηματιζομέναις . p . 87a34 Καὶ ἠ ἐξ ἐλαττόνων τῆς ἐκ προσθέσεως , οἷον γεωμετρίας ἀριθμητική . Τρίτος οὗτος τρόπος καθ’ ὃν ἐπιστήμη ἐπιστήμης ἐστὶν ἀκριβεστέρα . ἡ γὰρ περὶ ἁπλούστερα , φησίν , ἒχουσα τῆς περὶ τὰ συνθετώτερα ἐχούσης ἀκριβεστέρα · ταῦτα γάρ φησιν ἐκ προσθέσεως . οἷον τὰ Θεσδοσίου σφαιρικὰ ἀκριβεστέρα ἐστὶν ἐπιστήμη τῆς τῶν Αὐτολύκου περὶ κινουμένης σφαίρας · ὁ μὲν γὰρ ἁπλῶς τὰ συμβαίνοτα τῇ σφαίρᾳ σκοπεῖ , μὴ προσλογιζόμενος εἴτε κινεῖται εἲτε μή · ὁ δὲ Αὐτόλυκος τὰ τῇ κινουμένῃ σφαίρᾳ συμβαίνοτα θεωρεῖ · ἀεὶ αἱ προσθῆκαι ἐν ταῖς ἐπιστήμαις μερικώτερα τὰ πράγματα ἐργάζονατι καὶ διὰ τοῦτο ἧττον ἀκριβέστερα . ὁμοίως τὰ Αὐτολύκου περὶ κινουμένης σφαίρας ἀπριβέστερά ἐστιν ἀστρονομίας · ἣδε γὰρ λοιπὸν μετὰ ὓλης τὴν θεωρίαν τῆς κινουμένης σφαίρας ποιεῖται · τήνδε γὰρ τὴν κινουμένην θεωρεὶ , λέγω δὴ τὴν οὐρανίαν . διὸ δὴ καὶ τοῦ ἀκριβοῦς λείπεται · πάντα γοῦν τὰ ἐν ἀστρονομίᾳ δεικνύμενα οὐ τὴν ἐσχάτην ἀκρίβειαν ἐπαγγέλλεται ἀλλὰ τὸ ἐγγύς . οἷον λέγουσιν ἀφεστηκέναι τὸν ἣλιον τῆς σελήνης , ὃσον ἡ σελήνη τῆς τῆς ἀφέστηκε , μεῖζον μὲν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιον ἒλαττον δὲ ἢ εἰκοσαπλάσιον · ἀγαπητὸν ἐν τούτοις τὸ ἐγγὺς τῆς ἀκριβείας ἐλθεῖν . καὶ ἐπὶ πάντων τῶν δεικνυμένωνω ἐν ἀστρονομίᾳ ὁ αὐτὸς λόγος . ὣστε τὰ Θεοδοσίου σφαιρικὰ οὐχ ὡς στοιχεῖα προσλαμβάνοναται ἀστρο - νομίας , ἀλλ᾿ ὡς ἀρχαὶ καὶ αἴτια τῶν ἐν ἀστρονομίᾳ ἀποδεικνυμένων · δι᾿ αὐτῶν γὰρ τῶν αἰτίων ἐκεῖνα ἀποδείκνυνται . καὶ ὃν λόγον ἔχει ἀριθμητικὴ πρὸς ἁρμονικὴν καὶ γεωμετρία πρὸς ὀπτικήν , τοῦτον ἔχει τὸν λόγον τὰ Θεοδοσίου σφαιρικὰ πρὸς τὰ περὶ κινουμένης σφαίρας καὶ ταῦτα πρὸς ἀστρονομίαν · ἀεὶ γὰρ αἱ ἀνωτέρω ἐπιστῆμαι αἴτιαι τῶν ὑποκάτω . p . 87a35 Λέγω δὲ ἐκ προσθέσεως , οἷον μονὰς οὐσία ἄθετος , στιγμὴ δὲ οὐσία θετός · ταύτην ἐκ προσθέσεως . Ἐπειδὴ τῆς ἐξ ἀλαττόνων καὶ τῆς ἐκ προσθέσεως παραδείγματα εἶπεν ἀριθμητικὴν καὶ γεωμετρίαν , ἀριθμητικὴν μὲν ὡς ἁπλουστέραν , γεωμετρίαν δὲ ὡς συνθετωτέραν , πῶς ταῦτα οὕτως ἔχει , διὰ τούτων προσέθηκεν . εἰπὼν δὲ λέγω δὲ ἐκ προσθέσεως πρότερον πῶς ἡ ἀριθμητικὴ ἁπλουστέρα λέγει , εἶτα λοιπὸν πῶς καὶ ἡ γεωμετρία ἐκ προσθέσεως . φησὶν οὖν ὅτι ἡ μὲν ἀριθμητικὴ ἀρχαῖς ἁπλουστέραις χρῆται . χρῆται γὰρ ὁ ἀριθμητικὸς τῇ μονάδι ὡς ἀρχῇ · χρῆται δὲ καὶ ὁ γεωμέτρης τῷ σημείῳ καὶ αὐτῷ μονάδι τινὶ ὄντι . ἀλλ᾿ ὁ μὲν ἀριθμητικὸς ἁπλουστάτην λαμβάνει τὴν μονάδα · ὁ δὲ γεωμέτρης λαμβάνει μονάδα κειμένην που . ἁπλούστερον δὲ τὸ ἁπλῶς μονάδα λαβεῖν τοῦ μονάδα κειμένην λαβεῖν . τὸ | δὲ εἰπεῖν μονάδα ἄθετον οὐ κατὰ πρόσθεσιν ἔχει τὸ ἄθετον , ὡς ἄν τις ὑπονοήσοι · οὐ γὰρ ὥσπερ ἐπὶ τοῦ εἰπεῖν μονάδα θετὸν πρόσθεσις τὸ θετόν , οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ εἰπεῖν μονάδα ἄθετον πρόσθεσις τὸ ἄθετον · οὐδὲν γὰρ ἕτερόν ἐστι τὸ ἄθετον ἢ στέρησίς τις καὶ ἀπόφασις , οὐ μὴν θέσις τις . ἐπειδὴ δὲ εἰπὼν λέγω δὲ ἐκ προσθέσεως πρότερον τῆς ἄνευ προσθέσεως ἔθηκε παράδειγμα εἰπὼν οἷον μονὰς οὐσία ἄθετος , εἶτα ἐκ δευτέρου τῆς ἐκ προσθέσεως εἰπὼν στιγμὴ δὲ οὐσία θετός , διὰ τὸ μὴ πλανηθῆναί τινας προσέθηκε ταύτην ἐκ προσθέσεως , τουτέστι τὴν στιγμήν φημι ἐκ προσθέσεως , οὐσίαν δὲ εἶπε τὴν μονάδα κατὰ τοὺς Πυθαγορείους , περὶ ὧν πολλάκις ἡμῖν εἴρηται , ὅτι συμβολικῶς τὰ εἴδη καὶ τὰς τῶν πραγμάτων φύσεις καὶ οὐσίας διὰ τῶν ἀριθμῶν ἐσήμαινον . p . 87a38 Μία δὲ ἐπιστήμη ἐστὶν ἡ ἑνὸς γένους , ὃσα ἐκ τῶν πρώτων σύγκειται καὶ μέρη ἐστὶν ἢ πάθη τού καθ’ αὐτά . Ἐπὶ ἓτερον θεώρημα μεταβέβηκε , τίς Ποτέ ἐστι μία ἐπισήμη . δόξειε γὰρ ἂν τισιν εἲδει μὴ οὖσα μία μία εἶναι τῷ γένει , οἷον ἀριθμητικὴ καὶ ἁρμονικη · γεωμετρία δὲ καὶ στερεομετρία μὴ οὒσης διαφορᾶς δόξαιεν ἂν ἴσω ; διάφοροι εἶναι · ὁμοίως ὀπτικὴ καὶ γεωμετρία . διὰ τοῦτο τὖν παραδίδωσιν ἡμῖν κανόνας , οἷστισι χρὴ δρίνειν , τίς τέ ἐστι μία ἐπιστήμη καὶ τίς οὐ μία . φησὶν οὖν ὃτι μία ἐστὶν ἐπιστήμη ἡ περὶ ἓν γένος καταγινομένη καὶ τὰ καθ᾿ αὑτὸ ὐπάρχοντα τούτῳ ἐπισκοποῦσα . περὶ ἓν δὲ γένος , φησί , καταγίνονται αἱ ταῖς αὐταῖς ἀρχαῖς χρώμεναι · εἲτε γὰρ ἓν εἴη τὸ γένος , καὶ αἱ αὐταί , εἲτε αἱ ἀρχαὶ αἱ αὐταὶ εἶνε , καὶ τὸ γένος ἀνάγκη τὸ εἶναι . οἷον γεωμετρία καὶ στερεομετρία καὶ ὀπικὴν μία ἐπιστήμη · κοιναὶ γὰρ αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ στοιχεῖα ἐξ ὧν αἱ ἀποδείξεις αὐτῶν · καὶ τὸ γένος δὲ πασῶν ἒν , λέγω δὴ τὸ συνεχὲς ἢ τὸ μέγεθος , καὶ τὰ τούτου εἲδη . αὗται μὲν οὖν αἱ αὐταὶ ἐπιστῆμαι . συγκεῖσθαι δέ φησι τὰ θεωρήματα τὰ ἐπιστημονικὰ ἐκ τῶν οἰκείων ἀρχῶν , διότι τῇ συνθέσει τῶν ἀρχῶν τὰ θεωρήματα γίνονται . οἷον στοιχεῖά ἔστι τοῦ γεωμέτρου γραμμαί , σημεῖα , ἐπίπεδα , γωνάαι , κύκλοι καὶ τὰ τοιαῦτα · ταῦτα οὖν ἐπισυντιθέμενα ἀλλήλοις ποιοῦσι τὰ ἐν γεωμετρίᾳ ἐπιστημονικὰ θεωρήματα · σύγκεινται γὰρ ἐξ εὐθειῶν καὶ γωνιῶν τά τε τρίγωνα καὶ τὰ παραλληλόγραμμα , καὶ τὰ λοιπὰ τὸν αὐτὸν τρόπον . μέρη δὲ καὶ πάθη φησὶ τούτων , τουτέστι τῶν ἀρχῶν , μέρη μὲν οἷον ἡμικύκλια τμήματα , τῶν τετραπλεύρων τὰ ὑπὸ τῆς διαμέτρου τεμνόμενα τρίγωνα , πάθη δὲ τὸ νεύειν , τὸ κεκλάσθα , τὸ ἃπτεσθαι καὶ τὰ ὃμοια . ἔστι δὲ ὃλη τοῦ ρητοῦ ἡ διάνοια καὶ ἡ σύνταξις τοιαύτη · ἒστι δὲ μία ἐῖστήμη ἡ περὶ ἓν τι γένος θεωρημάτων καταγινομένη · περὶ ἓν δὲ γένος ἐστὶ θεωρήματα ὃσα σύγκειται ἐκ τῶν αὐτῶν καὶ πρώτων ἀρχῶν · ἒστι δὲ τοῦ αὐτοῦ γένους καὶ ὅσα μέρη ἐστιν ἢ πάθη τούτων . τὸ δὲ τούτων ἣτοι τῶν θεωρημάτων ἢ τῶν πρώτων ἀπχῶν . εἰ μὲν οὖν τῶν θεωρημάτων φησί , λέγοι ἂν , εἰ τύχοι , τοῦ πεμπτου θεωρήματος μέρος τὸ ὃτι τῶν ἱσοσκελῶλ αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσί , τοῦ ὃλου θεωρήματαος καὶ τὰς ὑπὸ τὴν βάσιν δεινύντος · πάθος δ’ , εἰ τύχοι , τὸ τὰς ὑπὸ τὴν βάσιν μείζους εἶναι τῶν πρὸς τῇ βάσει . εἰ δὲ τῶν ἀρχῶν , ἳνα μέρη μὲν νοοῖμεν τῶν μὲν τετρακαθ’ πλεύρων τὰ ὑπὸ τῆς διαμέτρου περιγραφόμενα τρίγωνα ἢ τὰ τοῦ κύκλου τοίας ἢ τοίας καὶ τὰ ὅμοια . Ρ . 87a39 Ἑτέρα δ’ ἐπιστήμη ἐστὶν ἑτέρας , ὃσων αἱ ἀρχαὶ μήτ’ ἐκ τῶν αὐτῶν εἰσι μήθ’ ἓτραι ἐκ τῶν ἑτέρων . Εἰ γὰρ αἱ ταῖς αὐταῖς χρώμεναι ἀρχαῖς ἐπιστῆμαι αἱ αὐταί εἰσι , δἠλον ἂρα ὡς ἓτεραι ἂν εἶεν ἐπιστῆμαι ὅσαι μὴ ταῖς αὐταῖς χρώνται ἀρχαῖς . ἀκριβῶς δὲ πάνυ προσέθηκε τὸ μήθ’ ἓτεραι ἐκ τῶν ἐτέρων . εἰ γὰρ καὶ ἀρχαῖς μὲν ταῖς αὐταῖς μὴ χρῶνται , τοῖς δὲ τῆς ἑτέρας θεωρήμασιν ἁρχαῖς ἡ ἑτέρα χρῷτο , καὶ αὗται αἱ αὐταί εἰσιν , ὡς ἐπὶ γεωμετρίας ἒχει καὶ ὁπικῆς · ὡς γὰρ ἀρχὰς λαβοῦσα τὰ ἐν γεωμετρίᾳ δεδειγμένα ἡ ὀπτικὴ οὓτω τὰ οἰκεῖα θεωρήματα ἂποδείκνυσιν . αἱ αὐταὶ οὖν αὖται . δεῖ τὰρ ἑτέρας ἐπιστήμας μήτε ταῖς αὐταῖς κεχρῆσθαι αρχαῖς μήτε τὴν ἑπέραν τοῖς τῆς ἑτέρας θεωρήμασιν ὡς ἀρχαὶς κεχρήσθαι . p . 87b1 Τούτου δὲ σημεῖον , ὃταν εἰς τὰ ἀναπόδεικτα ἒλθῃ . Δῆλον , φησίν , ὅτι αὗταί εἰσιν ἓτεραι ἐπιστῆμαι ἃς εἰρήκαμεν , ὃταν εἰς τὰς ἑκάστης ἀναποδείκτους ἀρχὰς ἀνελθῃ · δεῖ γὰρ ἐν ταῖς ἑτέραις ἐπιστήμαις μηδεμίαν ἒχειν ταύτας συγγένειαν . ἐπὶ μέντοι ὀπτικὴς , εἰ εἰς τὰς ἀναποδείκτους ἀρχὰς ἀννελθεῖν θελήσομεν , εἰς ταύτας ἂν ἐλευσοίμεθα , εἰς ἃς καὶ ἀπὸ κατὰ γεωμετρίαν θεωρημάτων ἀνιόντες καταντῶμεν . ὣστε ὃσων μὲν αἱ ἀνατόδεικτοι ἀρχαὶ αἱ αὐταί , αὗται μιᾶς εἰσιν ἐπιστήμης , ὃσων δὲ τὰ ἀνπόδεικτα μηδεμίαν ἒχει κοινωνίαν , αὗται ἓτεραι . p . 87b2 Δεῖ γὰρ αὐτὰ ἐν τῷ αὐτῷ γένει εἶναι τοῖς ἀποδεδειγμενοις . Ἐν ᾧ γὰρ γένει εἰσὶ τρίγωνα καὶ παραλληλόγραμμα καὶ κύκλοι καὶ τὰ ὃμοια ( εἰσὶ δὲ ἐν εἲδει τοῦ ποσοῦ , τῷ συνεχεῖ ) , ἐν τούτῳ εἰσὶ καὶ τὰ στοιχεῖα τὰ 'ναπόδεικτα , ἐξ ὧν τὰ κατὰ γεωμετρίαν ἀποδείκνυται . | εἰ δὲ ἐν τῷ αὐτῷ γένει καὶ αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ ἐκ τούτων , δῆλον ἂρα ὡς ὃσων ἐπιστημῶν μὴ αἱ αὐταί εἰσιν αἱ πρῶται ἀρχαί , ἓτεραί εἰσιν αὗται , εἴ Τε αὓτη ἐστὶ μία ἐπιστήμη ἡ περὶ ἓν τι γένος κατγινομένη . διὰ τοῦτο γεωμετρία ἑτέρα ἀριθμητικῆς , ὃτι αἱ ἀχαὶ ἓτεραο · τῆς μὲν γὰρ σημεῖα καὶ γραμμαὶ καὶ ἐπίπεδα καὶ τὰ ὃμοια , τῆς δὲ μονάδες καὶ ἂρτια καὶ περιττὰ καὶ τὰ ὃμοια · ἒστι γὰρ τὰ μὲν έν τῷ συνεχεῖ , τὰ δὲ έν τῷ διωρισμένῳ . Ρ . 87b3 Σημεῖον δὲ καὶ τούτου , ὅταν τὰ δεικνύμενα δι᾿ αὐτῶν ἐν ταὐτῷ γένει ὦσι καὶ συγγενῆ . Τοῦ μὲν ἑτέρας εἶναι ἐπιστήμας σημεἰον εἶπεν εἶναι τὸ τὰς ἀναποδείκτους ἀρχὰς ἑτέρας εἶναι . τοῦ δὲ πάλιν ἑπέρας εἶναι τὰς ἀνποδείκτους ἀρχὰς σημεῖόν φησιν εἶναι τὸ τὰ δι’ αὐτῶν ἀποδεικνύμενα μὴ εἶναι ἐν τῷ αὐτῷ γένει , οἷνον τὰ ἀριθμητικὰ καὶ τὰ γεωμετρικὰ τὰ μὲν ἐν τῷ συνεχῖ , τὰ δὲ ἐν τῷ διωρισμένῳ · διὸ καὶ <αἱ> ἀρχαὶ ἓτεραι . καὶ τοῦτο εἰκότως · ἡ γὰρ ἀρχὴ τινῶν ἐστιν ἀρχή , καὶ τῶν τρός τι ταῦτα · εἴτε οὖν τὰ ἀπὸ τῆς ἀρχῆς διάφορα εἶεν , ἀνάγκη καὶ τὰς ἀρχὰς εἶναι διαφόρους , εἲτε διάφοροι εἲεν αἱ ἀρχαί , ἀνάγκη καὶ τὰ ἀπ᾿ αὐτῶν διάφορα εἶναι . p . 87b5 Πλείους δὲ ἀποδείξεις εἶναι τοῦ αὐτοῦ ἐγχωρεῖ οὐ μόνον ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας λαμβάνοντι μὴ τὸ συνεχὲς μέσον . Ἐφ’ ἓτερον θεώρημα μεταβέβηκεν , εἰ ἐνδέχεται διὰ πλειόνων ἀποδίξεων τὸ αὐτὸ ἀποδεῖξαι ἢ ἑκάστου ἀποδεικτοῦ μία ἐστὶ καὶ ἡ ἀπόδειξις . καὶ σαφὲς ὡς πολλάκις τὸ αὐτὸ ἂν ἀποδειχθείη , οὐ μόνον ὅτι ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ καὶ ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου δεῖξαι , ἀλλ’ ὃτι καὶ ἐπὶ ἑκάστου τρόπου πλεονάκις . δῆλον δὲ ἐκ τῶν λημματίων · πλείοσι μὲν προτείνεται · ἓκαστος δὲ κατ’ ἂλλην καὶ ἂλλην ἐπιβολὴν τὸ αὐτὸ ἀποδείκνυσι . δυνατὸν γὰρ πλείονας μέσους τοῦ αὐτοῦ ἀποδεικτικοὺς εὑπερῖν , καὶ οὐ μόνον πλείονας μέσους , φησίν , ἐκ τῆς αὐ τῆς συστοιχίας ἀλλὰ καὶ ἐξ ἂλλης καὶ ἂλλης . ἐκ τῆς αὐτῆς δὲ συστοιχίας φησὶ μέσους τοὺς ὑπαλλήλους . οἷον εἰ θελήσομεν δεῖξαι ὂτι ὁ ἂνθρωπος οὐσία ἐστί , δυνατὸν δεῖξα καὶ διὰ μέσου τοῦ σύματος καὶ διὰ μέσου τοῦ ζῴου καὶ διὰ μέσου τοῦ λογικοῦ · ἀλλὰ ταῦτα ἔκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας . δυνατὸν δὲ καὶ ἐξ ἑτέρας συστοιχίας δεῖξαι , εἰ λάβωμεν μέσον τὸ δίπουν ἢ τὸ ορθοπεριπατητικὸν ἢ τὸ διαλέγεσθαι ἢ τι τοιοῦτον · ταῦτα γὰρ οὐκ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας τοῖς προτέροις . ἆρα οὖν , φησίν , εἰ καὶ ἐκ ιαφόρων συστοιχιῶν οἱ μέσοι , ἐξ ὧν τὸ αὐτὸ ἀποδείκνυται , οὐδεμίαν ἒχουσιν οὗτοι κοινωνίαν πρὸς ἀλλήλους , ἀλλὰ ἀνάγκη τοῦς ἑτέρους τῶν ἑτέρων ἀποφάσκεσθαι , ἢ ἀνάγκη καὶ κοινωνίαν αὐτοὺς ἒχειν τινά ; καὶ φησὶν ὡς ἀνάγκη καὶ κοινωνίαν αὐτοῦς ἒχειν τινά · ποιοῦσι γὰρ μετὰ τοῦ ὑποκειμένου ὃρου ἐν τῷ προβλήματι ἢ συμπερ;;αματι τρίτον σχῆμα , ὥστε ἀνάγκη καὶ αὐτοὺς ἐπὶ μέρους κοινωνεῖν ἀλλήλοις · οἶον εἰ γὰρ ὁ ἂνθρωπος ζῷον , ἀλλὰ μὴν καὶ ὁ ἂνθρωπος δίπους , συνάξεις τὶ ζῷον δίπουν · ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ πάντων . p . 87b7 Οἷον τῶν A B τὸ Γ καὶ Δ καὶ Ζ . Τὸ μὲν A B πρόβλημα λαμβάνει , τὸ δὲ B ὑποκείμενον ὃρον , κατηγορούμενον δὲ τὸ A , μέσους δὲ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας τὸ Γ καὶ τὸ Δ καὶ τὸ Ζ , ἐξ ἑτέρας δὲ συστοιχίας μέσον ὃρον τὸ Η . καλεῖ δὲ τὸ μὲν A μεταβάλλειν , τὸ δὲ Β ἣδεσθαι . δυνατὸν οὖν δεῖξαι ὃτι τὸ ἡδόμενον μεταβάλλει καὶ διὰ μέσης τῆς κινήσεως καὶ διὰ τῶν ὑπὸ τὴν κίνησιν εἰδῶν · οἳον τὸ ἡδόμενον κινεῖται , τὸ κινούμενον μεταβάλλει , τὸ ἡδόμενον ἂρα μεταβάλλει · πάλιν τὸ ἡδόμενον ἀλλοιοῦται , τὸ ἀλλοιοόμενον μεταβάλλει , τὸ ἡδόμενον μεταβάλλει · καὶ ἒστι συνεχὲς μὲν τῷ ἣδεσθαι τὸ ἀλλοιοῦσθαι , τῷ δὲ ἀλλοιοῦσθαι τὸ κινεῖσθαι . οὐ μόνον δὲ διὰ τῶν συστοίχων μὲν οὐ συνεχῶν δὲ τὸ αὐτὸ ἒστι δεῖξαι , ἀλλὰ καὶ διὰ τῶν μὴ συστοίχων , οἷον τοῦ ἡρεμίζεσθαι · τὸ γὰρ ἡ δόμενον ἡεμίζεται , τὸ ; ἡρεμιζόμενον μεταβάλλει , τὸ ἡδόμενον ἂρα μεταβάλλι . ἠρεμίζεσθαι δὲ λέγει ἐν τῷ πέμπτῳ τῆς Φυσικῆς τὸ πρὸς αὐτῇ λοιπὸν τῇ ἠρεμίᾳ εἶναι · ἂλλο μὲν γὰρ εἶναι τὸ ἡρεμεῖν , οἶον αὐτὸ τὸ ἐν ἀκινησίᾳ εἶναι , ἂλλο δὲ τὸ ἡρεμίζεσθαι · τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἒσχατον τῆς κινήσεως . μέσον οὖν ἐντι τῆς κινήσεως καὶ τῆς ἠρεμίας τὸ ἡρεμίζεσθαι . δῆλον δὲ ὃτι ἡ ἡδονὴ ἐν τούτῳ μάλιστα γίνεται τῷ μέρει τῆς κινήσεως , ἐν ὃσαις τῶν κινήσεων τὸ ἢδεσθαι ὑπάρχει . p . 87b14 Οὐ μὴν ὣστε μηδέτερον κατὰ μηδετέρου λέγεσθαι τῶν μεσων . Ὃτικ ἂν ἐξ ἂλλης καὶ ἂλλης συστοιχίας εἶεν οἱ μέσοι τοῦ αὐτοῦ προβλήματος , ἀνάγκη καὶ αὐτοὺς ἐπὶ μέρους ἀλλήλοις ὑπάρχειν διὰ τὸ τρίτον ποιεῖν σχῆμα μετὰ τοῦ ὑποκειμένου , ὣσπερ εἲπομεν . οὓτω γοῦν καὶ ἐπὶ τῶν προκειμένων · τό τε γὰρ ἠρεμίζεσθαι τινὶ κινουμένῳ ὑπάρχει , καὶ τὶ κινούμενον ἡρεμίζεται . p . 87b16 Ἐπισκέψασθαι δὲ καὶ διὰ τῶν ἄλλων σχημάτων ὁσαχῶς ἐνδέχεται τοῦ αὐτοῦ γενέσθαι | συλλογισμόν . Ἐπειδὴ αὐτὸς ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος ἐποιήσατο τὸν λόγον , ἡμῖν ἐπιτρέπει ζητῆσαι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων ποσαχῶς τοῦ αὐτοῦ γενέσθαι συλλογισμὸν ἐνδέχεται . δῆλον δὲ ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων καὶ διὰ τῶν συστοίχων μέσων δεῖξαι τὸ αὐτὸ δυνατὸν καὶ διὰ τῶν μὴ συστοίχων . 87b19 Τοῦ δ᾿ ἀπὸ τύχης οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη δι᾿ ἀποδείξεως , Ὅτι τῶν ἀπὸ τύχης οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις , τί δὲ λέγω ἀπόδειξις ; ἀλλ᾿ οὐδὲ συλλογισμὸς ὅλως , συντόμως δείκνυσι . πᾶς γάρ , φησί , συλλογισμὸς ἢ ἀναγκαίας ἔχει τὰς προτάσεις ἢ τῶν ὡς ἐπὶ τὸ πολύ . καὶ εἰ μὲν ἀναγκαῖαι εἶεν αἱ προτάσεις , ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα · εἰ δὲ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ , καὶ τὸ συμπέρασμα ὡσαύτως . τὸ δὲ ἀπὸ τύχης οὔτε ἀναγκαῖον οὔτε ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἀλλὰ τῶν ἐπ᾿ ἔλαττον . ἀδύνατον ἄρα διὰ συλλογισμοῦ τὸ ἀπό τύχης εἰδέναι · οὐδεὶς γὰρ συλλογισμὸς ἐπ᾿ ἔλαττον ἀληθευούσας ἔχει τὰς προτάσεις ἀλλ᾿ , ὡς εἶπον , ἢ ἀεὶ ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ . μόνως οὖν δι᾿ αἰσθήσεως ἴσμεν τὸ ἀπὸ τύχης , οὐ μὴν διὰ συλλογισμοῦ . p . 87b28 Οὐδὲ δι᾿ αἰσθήσεως ἔστιν ἐπίστασθαι . Τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξαι ὅτι ἡ αἴσθησις οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη . καὶ γὰρ δόξειεν ἄν τισι ταὐτὸν εἶναι αἴσθησις καὶ ἐπιστήμη τοῦτον τὸν τρόπον · εἰ γὰρ δὴ καὶ ἡ αἴσθησις ποιοτήτων ἐστὶν ἀντιληπτική ( χρωμάτων γὰρ καὶ ψόφων καὶ τῶν τοιούτων ) καὶ ἡ ἐπιστήμη δὲ περὶ τὸ ποιὸν καταγίνεται ( γεωμετρία γὰρ περὶ σχήματα καὶ τὰ τούτοις συμβεβηκότα καθ᾿ αὑτό , καὶ ἡ μουσικὴ περὶ τὰς ἀπηχήσεις τῶν ψόφων · ἀλλὰ δὴ καὶ μέγεθος καὶ κίνησις καὶ ἀριθμὸς τῶν κοινῶν αἰσθητῶν , περὶ ἃ καὶ ἀστρονομία καὶ ἀριθμητικὴ καταγίνεται ) , εἰ τοίνυν περὶ τὰ αὐτὰ καὶ αἴσθησις καὶ ἐπιστήμη ἔχει , πῶς οὐκ ἂν εἶεν αἱ αὑταί ; ταύτην οὖν τὴν ἀπορίαν ἐπιλυόμενος φησὶν ὅτι , εἰ καὶ περὶ τὰ αὐτὰ ἔχει καὶ αἴσθησις καὶ ἐπιστήμη , ἀλλ᾿ οὐχ ὡσαύτως . ἡ μὲν γὰρ αἴσθησις τῶν μερικῶν ἀντιλαμβάνεται · οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς πᾶν λευκὸν οἶδεν ἢ πάντα κύκλον ἀλλὰ πᾶν τόδε τι , τὸ μερικὸν τὸ ἒν τινι τόπῳ ὂν καὶ νῦν ὑφεστώσ · ἡ μέντοι ἐπιστήμη πᾶν ἁπλῶς λευκὸν οἶδεν , ὃπου δἂν ᾖ , καὶ οὐχὶ τὸ νῦν ἀλλλὰ τὸ τὸ γενόμενόν πᾶν καὶ τὸ ἀεὶ ἐσόμενον ὣστε εἰ ἡ μὲν τὸ μερικὸν οἶδε τὸ κείμενόν που καὶ νῦν ὑπάρχον , ἡ δὲ τὸ καθόλου καὶ ἀεὶ ὂν , οὐκ ἂν εἲη ἡ αἲθησις ἐπιστήμη , οὐδὲ τὸ αἰσθητὸν ἐπιστητὸν ἂν εἲη · οὐδὲν γὰρ τῶν μερικῶν ἐπιστητόν . ἂλλως τε , εἰ καὶ περὶ τὸ ποιὸν ἀμφότερα καταγίνονται , ἀλλ’ οὐ περὶ τὸ αὐτό , ἀλλ’ ἡ μὲν αἲσθησις περὶ τοὺ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπράρχον , ἡ δὲ ἐπιστήμη περὶ τὸ τὸ οὐσιῶδες ποιόν , ὃπερ οὐ τῇ αἰσθήσει ληπτόν τὸ γὰρ εἶναι τὰς τοῦ τριγώνου τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἲσας ἴσα ; ἢ τὸν ὃν ἒχουσι πρὸς ἀλλήλας ἐν ταῖς ἁρμονίαις αἱ χορδαί , καὶ τὰ ὃμοια οὐκ ἒστιν αἰσθήσεως γνῶναι ἀλλὰ λόγου , καὶ τὸ οὐσιῶδες ποιὸν διακρῖναι ἀπὸ τοῦ κατὰ συμβεβηκὸς οὐκ αἰσθήσεως [ διακρῖναι ] ἀλλ’ ἐπιστήμης . ὃτι δὲ τὸ οὐ μόνον συμβεβηκός ἐστιν ἀλλὰ καὶ οὐσιῶδς , καὶ ἐν Εἰσαγωγαῖς εἲρηται . ὅτι “ αἱ διαφοραὶ καὶ τὰ περὶ οὐσίαν τὸ ποιὸν ἀφορίζει ” . τὰ αὐτὰ δὲ καὶ περὶ ποσοῦ εἲποιμι ἂν . εἶτα ἐκ περιουσίας δεικνὺς ὅτι οὐκ ἒστιν ἡ αἲσθησις ἐπιστήμη , φησὶν ὃτι , εἰ καὶ ἐφ’ ὧν νῦν ἐστιν ἐπιστήμη , ταῦτα δι’ αἰσθήσεως ᾐσθανόμεθα , οὐκ ἂν ἐπὶ τούτων ἐπιστήμονες ἦμεν . οἷον εἰ ἑωρῶμεν , φησίν , ὃτι τοῦ τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , οὐκ ἂν τούτου ἀπόδειξιν εἲχομεν αὐδὲ ἐπιστήμην · οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς ᾒδειμεν , εἰ ὅτι τόδε τὸ τρίγωνον ἓωρῶμεν · εἲρηται γὰρ ὃτι ἡ ἀπόδειξις τῶν καθόλου καὶ ἀεῖ ὑπαρχόντων ἐστίν . οἷον καὶ εἰ ἐπὶ τῆς σελήνης ἦμεν , φησί , καὶ ἑωρῶμεν αὐτὴν ἀντιφρττομένην ὁπὸ τῆς καὶ διὰ τοῦτο ἐκλιμπάνουσαν , οὐκέτι ἂν ἐπιστήμην καὶ ἀπόδειξιν τῆς ἐκλείψεως τῆς σελήνης εἲχομεν , ἀλλ’ ὅτι ἣδε μόνον ἡ ἒκλειψις δι’ ἀντίφραξιν τῆς γῆς γέγονεν , οὒπω μέντοι ᾒδειμεν ὃτι καὶ πᾶσα ἒκλειψις οὓτω γίνται · οὐδὲ γὰρ ἡ αἲσθησις τοῦ καθόλου ἀντιλαμβάνεται · ἡ δὲ ἐπιστήμη τῷ τὸ καθόλου γινώσκειν ἐστίν . εἰ γὰρ καὶ πολλάκις διὰ τῆς αἰσθήσεως τὸ αὐτὸ γιόμενον ὁρῶντες ἐκ τούτου συνάγομεν τὸ καθόλου , ἀλλ’ ού πρὰ τοὐτο ἡ αἲσθησις ἐπιστήμη ἐστίν · οὐδ[ε γὰρ αὓτη τοῦ καθόλου ἀντελάβετο , ἀλλὰ πολλάδκις μὲν μερικῷ τινι τῷ αἠτῷ προσέβαλεν , ὁ μέντοι λόγος ἐκ τούτων τὸ καθόλου συνελογίσατο τῆς αἰσθήσεως ὀργάνου χρείαν ἀποτελεσάσης τῷ λόγω . δῆλον οὖν ὃτι οὐκ ἒστιν ἡ αἲσθησις ἐπιστήμη . ἡ μὲν γάρ , ὡς εἶπον , τόδε μένον οἶδε τὸ παρὸν καὶ ὁρώμενον καὶ τοῦτο , ὅτι ἔστι μόνον , οὐ μὴν καὶ τὴν αἰτίαν · κἂν γὰρ ἑωρῶμεν , ὅτι κατὰ ἀντίφραξιν τῆς γῆς ἐκλιμπάνει ἡ σελήνη , καὶ τοῦτο αὐτό , λέγω δὴ ὅτι αἴτιον ἡ ἀντίφραξις , ἀλλ᾿ οὐχ ἡ αἴσθησις ἀλλ᾿ ὁ λόγος ὃς τοῦτο συνελογίζετο τῆς αἰσθήσεως μόνον τὸ ὅτι εἰδυίας . διὰ τοῦτο οὖν φησι καὶ τιμιώτερον τῆς αἰσθήσεως τὸ καθόλου , ὅτι τὸ καθόλου δηλοῖ τὴν αἰτίαν τῆς αἰσθήσεως ἀγνοούσης τὴν αἰτίαν . | οὐ μόνον δέ φησι τῆς αἰσθήσεως τὸ τοιοῦτον καθόλου τιμιώτερον , λέγω δὴ τὸ μετὰ αἰτίας , ἀλλὰ καὶ τῆς νοήσεως τῆς ἁπλῆς καὶ ἄνευ αἰτίας . οἷον εἴ τις ἁπλῶς νοοίη ὅτι τὸ τρίγωνον δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει τὰς ἐντὸς γωνίας , μὴ γινώσκοι δὲ τὴν αἰτίαν , ταύτης τῆς νοήσεως τιμιωτέρα ἡ μετὰ τῆς αἰτίας . ἆρα οὖν καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς ἄνευ αἰτίας νοήσεως κρείττων ἡ μετὰ αἰτίας ; οὐδαμῶς . διὰ τοῦτο οὖν καλῶς προσέθηκεν ὅσων ἕτερον τὸ αἴτιον , τουτέστιν ὅταν ἐπὶ τῆς αὐτῆς νοήσεως ὑπάρχῃ ἕτερον τοῦ ὅτι τὸ αἴτιον · ἐπὶ τούτων γὰρ ἡ μετὰ τῆς αἰτίας κρείττων . ἐπεὶ <εἰ> μὴ ἔστι μετὰ τῆς αἰτίας ἐκεῖνα γνῶναι διὰ τὸ μηδὲ εἶναί τι αὐτῶν ἀρχοειδέστερον καὶ αἰτιώτερον , ἕτερός ἐστιν ὁ τῆς νοήσεως αὐτῶν λόγος . καὶ γὰρ οὐκ ἐπειδὴ ἄνευ αἰτίας ἴσμεν τὰς κοινὰς ἐννοίας , χείρων ἐστὶν ἡ περὶ αὐτῶν γνῶσις τῶν ἄλλων τῶν μετὰ τῆς αὐτίας γινωσκουσῶν · κρείττων γὰρ ἐπιστήμης ἡ τοιαύτη γνῶσις . οὕτως οὖν φαμεν καὶ ἐπὶ τῆς γνώσεως τοῦ πρώτου αἰτίου · κρείττων γὰρ ἡ περὶ αὐτοῦ γνῶσις πάσης ἐπιστήμης . Ἐπὶ τούτοις δὲ ἀπορεῖ , πῶς , εἴπερ οὐκ ἔστιν ἡ αἴσθησις ἐπιστήμη , ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἐλέγομεν ὅτι , εἰ αἴσθησίς τις ἐκλείπει , ἀνάγκη καὶ ἐπιστήμην τινὰ ἐκλείπειν . ταῦτα γὰρ οὐ συνέπεται ἀλλήλοις · εἰ γὰρ ἐκλειπούσης αἰσθήσεώς τινος καὶ ἐπιστήμην τινὰ ἐκλείπειν ἀνάγκη , ἔοικεν ἡ αἴσθησις ἐπιστήμη εἶναι . φησὶν οὖν ὅτι , εἰ καὶ ἐκλειπούσης αἰσθήσεώς τινος ἀνάγκη καὶ ἐπιστήμην τινὰ ἐκλείπειν , ἀλλ᾿ οὖν οὐ διὰ τοῦτο ἡ αἴσθησις ἐπιστήμη ἐστίν . ἄνευ μὲν γὰρ αἰσθήσεως οὐκ ἂν εἴη ἐπιστήμη , ὥσπερ καὶ ἄνευ κιθάρας καὶ ἄνευ τῆς τῶν φθόγγων τῶν ὀξέων καὶ τῶν βαρέων συμφωνίας οὐκ ἂν εἴη ἁρμονία · οὐ μὴν οἱ φθόγγοι εἰσὶν ἡ ἁρμονία ἀλλ᾿ ὁ τεχνικὸς λόγος ὁ ἐκ τούτων τὴν ἁρμονίαν ἐπινοῶν . οὕτως οὖν οὐδὲ ἄνευ αἰσθήσεως ἐπιστήμη γένοιτ᾿ ἄν · οὐ μὴν ἡ τῆς αἰσθήσεως γνῶσις ἐπιστήμη ἐστὶν ἀλλ᾿ ὁ νοῦς ὁ ἀπὸ τῶν αἰσθήσεων τὸ καθόλου συλλογιζόμενος . τῆς γὰρ αἰσθήσεώς ἐστιν ἡ τοῦδε τοῦ λευκοῦ αἴσθησις καὶ πάλιν ἄλλου ἢ καὶ πολλάκις τοῦ αὐτοῦ , καὶ οὕτως ἐκ τῶν πολλάκις ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως ἐγνωσμένων ὁ νοῦς τὸ ἁπλῶς καθόλου λευκὸν συλλογίζεται . καὶ ἐπὶ πάντων ὡσαύτως . ὥστε εἰ ἐκ τῶν κατὰ μέρος τὸ καθόλου συλλογίζεται ὁ νοῦς , εἰκότως ἐκλειπούσης τῆς ἀρχῆς καὶ ] τῆς τὰ κατὰ μέρος γινωσκούσης ἐκλείπει καὶ ὁ τοῦ καθόλου συλλογισμός · τοῦτο δέ ἐστιν ἡ ἐπιστήμη . εἶτα καὶ παραδείγματι χρῆται τοιούτῳ . ζητοῦμεν νῦν , φησί , πῶς διὰ τῶν λαμπτήρων δίεισι τὸ φῶς , λέγω δὴ τῶν ὑελίνων ἢ τῶν κερατίνων καὶ τῶν τοιούτων . καὶ οἱ μέν φασι διὰ τὸ πόρους εἶναι λεπτοὺς ἐν τῇ ὑέλῳ ἣ τῷ κέρατι ἡμῖν δὲ ἀφανεῖς τῇ λεπτότητι δίεισι δι’ αὐτῶν τὸ φῶς , καὶ οὓτω δι’ αὐτῶν φωτίζεται ὁ περὶ αὐτὰ ἀήp . ἂλλοις δὲ οὐ δοκεὶ τοῦτο ἀληθὲς εἶναι(οὐδὲ γὰρ ἂν κατὰ συνέχειαν ἒδει τὸν ἀέρα φωτίζεσθαι δι’ αὐτῶν , ἀλλ’ ἐσκιάσθαι τοῦς τόπους τοὺς μὴ ἒχοντας πόρους ) , ἀλλὰ τὸ διαφανὲς σῶμα αἲτιον τοῦ διαδίδοσθαι τὴν τοῦ φωτὸς ἐνέργειαν . φησὶν οὖν ὃτι , ὣσπερ ἐπὶ τούτου , εἰ ἑωρῶμεν πόρους ἒχουσαν τὴν ὓελον καὶ δι’ αὐτῶν διιούσας τὰς ἀκτὶνας , οὐκέτι ἂν ἠπορήσαμεν τῶς δίεισιν τὸ ἐντὸς φῶς , Μὰ σαφῶς ἠπιστάμεθα μὲν ὃτι καθόλου διὰ πάσης ὑέλου οὓτω δίεισι τὸ φῶς , οὐ μὴν τὸ ἰδεῖν ὃτι διὰ τῆσδε τῆς ὑέλου διῆλθε τὸ φῶς τοῦτο ἐπιστήμην εἲπομεν ἂν , ἀλλ’ ἐκ τοῦ πολλάκις τοῦτο ὁρᾶν ὁ λόγος συνήγαγεν ὃτι καὶ ἐπὶ πάσης ὑέλου τοῦτο συμβαίνει μὴ ὁρωμένης ( καίτοι ἡ αἲσθαησις τὸ νῦν μόνον καὶ το ὁρώμενον ) , νῦν δέ , ἐπεὶ τοῦτο οὐχ ὁρῶμεν οὓτως γινόμενον , οὐδ’ ἐπιστήμην τούτου ἒχομεν , οὓτως φαμὲν καὶ καθόλου ἐπὶ πάσης αἰσθήσεως ἐκλειπουσης μὲν ἐκλείπειν καὶ ἐπιστήμην , οὐ μὴν ταὐτὸν εἶναι αἲσθησιν καὶ ἐπιστήμην . p . 87 b 28 Εἰ γὰρ καὶ ἒστιν ἡ αἲσθησις τοῦ τοιοῦδε καὶ μὴ τοῦδέ τινος , ἀλλ’ αἰσθάνεσθαί γε ἀναγκαῖον τό δε τι καὶ ποῦ καὶ νῦν . Τουτέστιν εἰ καὶ ἡ αἲσθησις τοῦ ποιοῦ ἀντιλαμβάνεται ( οὐ γὰρ λίθος ἡ ἡαἲσθησις , ἀλλ’ ὅτι λευκὸν ἢ ὅτι σκληρὸν ἢ ὃτι βαρὺ ἢ τι τοιοῦτον , ὧν καὶ ἐπιστήμη ἀντιλαμβάνεται ) , ἀλλ’ οὖν , φησί , τοῦδέ τινος αἰσθάνεται , τουτέστι τοῦ μερικοῦ ἰαὶ ἐν τῷδὲ τῷ τόπῳ ὂντος ( τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ποῦ ) καὶ τοῦ νῦν ὂντος , οὐχ ἁπλῶς παντός , ὃπερ ἐστὶ τῆς αἰσθήσεως ἲδιον . ἡ μέντοι ἐπιστήμη οὐ τοῦ μερικοῦ ἀντιλαμβάνεται οὐδὲ τοῦ ποῦ κειμένου οὐδὲ τοῦ νῦν ἂντος ἀλλὰ τοῦ πανταχοῦ καὶ ἀεί · τοιοῦτον γὰρ τὸ καθόλου . οὐκ ἂρα τῶν αὐτῶν αἲσθησις ἀντιλαμβάνεται καὶ ἐπιστήμη . ὣστε εἰ μὴ τῶν καθόλου ἀντιλαμβάνεται ἡ αἲσθησις , ἡ δὲ ἐπιστήμη τῶν καθόλου , οὐκ ἂν εἲη ἡ αἲσθησις ἐπισήμη οὀδὲ τὸ αἰσθητὸν ἐπιστητόν . p . 87b35 Ἀλλὰ δῆλον ὅτι καὶ εἰ ἦν αἰσθάνεσθαι τὸ τρίγωνον ὅτι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει τὰς γωνίας καὶ τὰ ἑξῆς . Τινές φασιν ὃτι , εἰ ἑωρῶμεν τὸ τρίγωνον δυσὶν ὀρθαὶς τὰς τρεὶς γωνίας ἴσας ἒχον , ἠπιστάμεθα ἂν δι’ αἰσθήσεως . φησὶν οὖν αὐτὸς ὃτι , εἰ κὰι ᾐσθανόμεθα τοῦ τοιούτου , οὐκ ἂν ἦν ἐπιστήμη τοῦτο · τοῦδε γὰρ τοῦ | τιγώνου αἰσθανόμεθα , οὐ μὴν παντός · ἡ δὲ ἐπιστήμη τοῦ καθόλου ἐστὶ γνῶσις . p . 87b39 Διὸ καὶ εἰ ἐπὶ τῆς σελήνης ὂντες ἑωρῶμεν ἀντιφράττουσαν τὴν γῆν , οὐκ ἂν ᾒ δειμεν τὴν αἰίαν τῆς ἐπλείφεως . Τῆς καθόλου ἐκλείψεως δηλονότι εἰ ᾐσθανόμεθα . καὶ ὅτι τοῦτό φησι , δῆλον ἐξ ὧν ἐπάγει · ᾐσθανόμεθα γὰρ ἂν , φησί , διότι νῦν ἐκλείπει , καὶ οὐ διότι ὃλως · οὐ γὰρ ἦν τοῦ καθόλου αἲσθησις . τῷ μέντοι , φησί , πλλάκις τὸ αὐτὸ γινόμενον ὁρᾶν τῷ λόγῳ τῆς αἰσθήσεως τὸ καθόλου συνήγομεν , καὶ οὓτως ἂν ἐπιστήμην πάλιν εἲχομεν , ὣσπερ καὶ νῦν ἑωρακότες τόδε τὸ λευκόν , ὃτι διακρίνει τὰς ὂψεις , καὶ ἂλλο καὶ ἂλλο συνηγάγομεν γομεν ὃτι καὶ πᾶν ἂρα λευκὸν τοιοῦτόν ἐστι . p . 88a5 Τὸ δὲ καθόλου τίμιον , ὃτι δηλοῖ τὸ αἲτιον . Ἐὰν γὰρ εἲπω ‘πᾶν τῦρ θερμαίνει’ , οὐκ εἶπον τὸ διότι ἀλλὰ τὸ ὃτι μόνον . ἐὰν μέντοι εἲπω πᾶσα ἒκλειψις σελήνης κατὰ ἀντίφραξιν τῆς γὴς γίνεται’ , τὸ αἲτιον εἶπον . ἐὰν δὲ οὒτως ‘πᾶσα ἒκλειψις σελήνης στέρησίς ἔστι τοῦ ἡλιακοῦ φωτός’ , τὸ ὃτι μόνον εἶπον , οὐ μὴν τὸ διότι καὶ τὴν αἰτίαν . τῆς μὲν αὖν αἰσθήσεως ἁπλῶς τὸ καθόλου τιμιώτερον , εἲ γε τὸ ὃλον τοῦ μέρους τιμιώτερον , τῆς δὲ νοήσεως πάσης ἁπλῶς καθόλου οὒσης · οὐ γάρ ἐστι μερικοῦ τινος καὶ καθ’ ἓκαστα νόησις , εἰ καὶ ἂλλαι ἂλλων νοήσεις καθολικώτεραι . ἐφ’ ὧν οὖν ἓτερον μέν ἐστιν αὐτὸ ἓτερον δὲ τὸ αἲτιον αὐτοῦ , ἡ μετὰ τῆς αἰτιας νόησις κρείττων τῆς ἂνευ αἰίας . ἐφ’ ὧν δὲ οὐκ ἔστι τι ἀλλ’ αὐτὰ πρώτιστά ἐστι καὶ τῶν ἂλλων αἰτιώτατα , τούτων ἡ νόησις τιμιωτάτη · τῆς πάντων γὰρ αἰτίας ἐστὶ νόησις . p . 88a10 Εἰ μή τις τὸ αἰσθάνεσθαι τοῦτο λέγει , τὸ ἐπιστήμην ἒχειν δι’ ἀποδείξεως . Τουτέστιν εἰ μή τις καταχρώμενος τῷ ὀνόματι τοῦ αἰσθάνεσθαι ἐπὶ τοῦ ἐπίστασθαι λέγοι · ἐπεὶ ἢ γε κυρίως αἲσθησις οὐκ ἂν εἲη ἐπιστήμη . p . 88a11 Ἒστι μέντοι ἒνια ἀναγόμενα εἰς αἰσθήσεως ἒκλειψιν ἐν Τοῖς προβλήμασιν . Τοῦτο προσέθηκε τὴν δοκοῦσαν ἐναντίωσιν ἐπιλυόμενος . ἐν γὰρ τοῖς ἒμπροσθεν ἒλεγεν ὃτι , εἰ αἴσθησις , ἐκλείπει καὶ ἐπιστήμη · δόξειεν ἂν οὖν ταύτῃ ἡ αἲσθησις ἐπιστήμη εἶναι , ὃπερ ὤ νὺν † εἶχε . διὰ τοῦτο οὖν , ἳνα ἐπιλύσηται τοῦτο , ἀναλαμβάνει πάλιν ἐκεῖνον τὸν λόγον . δοκεῖ γάρ , φησί , τῶν προβλημάτων ἒνια , ὃσων ἡ ἐιστήμη μὴ κατείληπται , εἰς αἰσθήσεως ἒκελειψιν ἀνάγεσθαι τουτέστιν ἡ αἰτία τῆς ἀγνοίας αὐτῶν ἐστι τὸ ἐκλελοιπέναι τὴν δι’ αἰσθήσεως αἰτῶν ἀντίληψιν . οἷον ἀπορεῖται πῶς δια τῆς ὑέλου δίεισι τὸ φῶς , καὶ οἱ μέν φασι διὰ τῶν πόρων τῆς ὑέλου διιέναι τὸ φῶς , οἱ δὲ ἑτέρως · εἰ οὖν ἑωρῶντο οἱ πόροι , οὐκ ἂν ἐν ἀπρίᾳ ἦν τούτου ἡ ἐπισήμη . ἀλλ’ εἰ καὶ αἰτία ἡ ἒκελειψις τῆς αἰσθήσεως τῆς ἐκλείψεως τῆς ἐπισήμης , ἀλλ’ οὖν οὐ ταὐτόν ἐστιν αἲσθησις καὶ ἐπιστήμη , ὡς εἲρηται πολλάκις . p . 88a15 Δῆλον ἂν ἦν καὶ διὰ τί καίει . Τουτέστι ‘φαίνει’ . εἰ ἑωρῶντο οἱ πόροι , φησί , δήλη ἂν ἦν ἡ αἰτία τοῦ διὰ τῆς ὑέλου τὸν ἣλιον ἢ τὸ πῦρ φωτίζειν . p.38a16 Διὰ τὸ ὁρᾶν μὲν χωρὶς ἐφ’ ἑκάστης , νοῦσαι δ’ ἅμα ὅτι επι πασων ουτως . Τουτέστιν ἡ μὲν αἲσθησις μόνου τοῦ μερικοῦ ᾐσθάνετο , ὁ δὲ νοῦς τὰ χωρὶς ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως ἑωραμένα εἰς ἓν συναγαγὼν ἐποίει τὸ καθόλου καὶ τῆν ἐπισήμην . p . 88a18 Τὰς δ’ αὐτὰς ἀρχὰς ἁπάντων εἶναι τῶν συλλογισμῶν αδυνατον . To πρικείμενόν ἐστι δεῖξαι , ὃτι οὐχ αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ πασῶν τῶν ἐπιστημῶν εἰσιν . ἀρχὶ δὲ δῆλον ὃτι τῶν συλλογισμῶν αἱ προτάσεις . τῶν δὲ προτάσεων αἱ μέν εἰσι προσεχεῖς , αἱ δὲ πρώισται , ἐξ ὧν καὶ αἱ προσεχεῖς . δείκνυσιν οὖν ὃτι οὒτε αἱ προσεχεῖς ἀρχαὶ τῶν συλλογισμῶν οὒτε αἱ πρῶται αἱ αὐταὶ πασῶν . καὶ τέως , ὃτι αἱ προσεχεῖς οὐχ αἱ αὐταί , δείκνυσι . καὶ πρῶτον μὲν λογικῶς θεωροῦσι · λογικῶς δέ φησι ἀντὶ τοῦ ‘κοινότερον ἐπὶ πάντων ἁπλῶς συλλογισμῶν’ . ἒπειτα ἰδίᾳ καὶ ἐπὶ τῶν ἐπιστημονικῶν συλλογισμῶν δείξει ὃτι οὐχ οἷόν τε τὰς αὐτὰς προτάσεις εἶναι πασῶν τῶν ἐπιστημῶν . τί οὖν φησι νῦν ; ὃτι εἰ τῶν συλλογισμῶν οἱ μέν εἰσιν ἀληθεῖς οἱ δὲ ψευδεῖς ἀδύνατον δὲ τὸ ψευδὲς συμπέρασμα δι’ ἀληθῶν προτάσεων συαχθῆναι , ἀλλὰ δεῖ πάντως τοῦ ψευδοῦς συμπεράσματος ψευδεῖς καὶ τας προτάσις εἶναι , τοῦ δὲ ἀληθοῦς συμπεράσματος ἀλξθεῖς εἰσι πάντως αἱ προτάσεις , τὸ δὲ ψεῦδος Ι τοῦ ἀληθοῦς τῇ φύσει διώρισται καὶ ἓτερα ταῦτα ἀλλήλων , οὐκ ἂρα ἐνδέχεται πάντων τῶν συλλογισμῶν τὰς αὐτὰς εἶναι ἀρχάς . τί οὖν φησιν ; οὐχὶ καὶ ἐκ ψευδῶν προτάσεων ἀληθὲς ἐνδέχεται συναγαγεῖν συμπέρασμα ; φημὶ γὰρ ‘ὁ ἂνθρωπος λίθος , 6 λίθος ζῷον , ὁ ἂνθρωπος ἂρα ζῷον’ . ἰδοὺ αἱ μὲν προτάσεις ψευδεῖς τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές . ἀλλὰ δὴ καὶ ἐκ ψευδῶν ψευδὲς συνάγεται συμπέρασμα . ὣστε ἐκ τῶν αὐτῶν ἀληθὲς καὶ ψευδὲς συμπέρασμα ὃσον ἐπὶ τῷ ἀλθεῖ καὶ τῷ ψευδεῖ . φησὶν οὖν ὃτι , εἰ καὶ ἐνδέχεται ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς συμπέρασμα συναγαγεῖν , ἀλλὰ τοῦτο ἂπαξ γίνεται μόνον . ἐπεί τοί γε , ἂν ἑκάστην τῶν προτάσεων τῶν ψευδῶν συλλογίσασθαι βουληθπωμεν , ἀνάγκη πᾶσα ἐκ ψευδῶν προτάσεων αὐτὰς συλλογίσασθαι · ἀδύνατον γὰρ ἀληθεῖς ποτάσεις ψευδὲς συμπέρασμα συναγαγεῖν . τὰ μέντοι ἀληθῆ συμπεράσματα ἐξ ἀληθῶν προτάσεων οὐχ ἃπαξ μόνον τοῦτο ὑπομένει , μένει , τὸ δι’ ἀληθῶν τὰ ἀληθῆ συνάγεσθαι , ἀλλ’ ὃσον ἂν καταπυκνώσῃς τὸν συλλογισμὸν ἀεὶ τὰς προτάσεις ἀποδεικνύς , τὸ αὐτὸ συμβαένει , λέγω δὴ τῶν ἀληθῶν συμπρασμάτων ἀληθεῖς λαμβάνειν καὶ τὰς προτάσεις . p . 88a22 Οἶον εἰ τὸ A κατὰ τοῦ Γ ἀληθές , τὸ δὲ μέσον τὸ B ψεῦδος . Τὸ μὲν A κατηγορούμενον , τὸ δὲ Γ ὑποκείμενον , τὸ δὲ B ὁ μέσος ὃρος ἀμφοτέροις ψευδῶς συμπλεκόμενος ὡς τὰς δύο προτάσεις ψευδεῖς γίνεσθαι . ἐὰν οὖν , φησί , μέσα ληφθῇ τῶν προτάσεων τούτων , οἷον μέσον τοῦ A B καὶ Β Γ ψευδῶν ὂντων , ἀνάγκη καὶ τὰς συναγούσας ταῦτα προτάσεις ψευδεῖς εἶναι · τὸ γὰρ ψεῦδοςεΑ ψευδῶν συνάγεται . p . 88a27 Εἶτα οὐδὲ τὰ ψευδῆ ἐκ τῶν αὐτῶν ἑαυτοῖς . Οὐ μόνον , φησί,μ διὰ τοῦτο διάφοροι αἱ τῶν συλλογισμῶν ἀρχαί , διότι οἱ μὲν ἀληθῶν εἰσι προτάσεων οἱ δὲ ἐκ ψευδῶν , ἀλλὰ καὶ αὐτοὶ οἱ ἐκ ψευδῶν ὂντες συλλογισμοὶ διαφόρους ἒχουσι τὰς ἀρχάς · οὐδὲ γὰρ τὰ ψευδὴ τὰ αὐτὰ ἀλλήλοις . τῶν γὰρ ψευδὼν τὰ μέν ἐστιν ἐναντία , τὰ δὲ ἀδύνατα συνυπάρχειν , τὰ δὲ οὕτε ἐνανία οὒτε ἁπλῶς ἀδύντα ἀλλ’ ἐνδεχόμενα μὲν συνυπάρχειν ὅμως δὲ μὴ συνυπάρχοντα . οἷον ἐὰν μὲν εἲπω ὅτι ἡ δικαιοσύνη ἀδικία ἐστὶν ἢ ὁ δίκαιος ἂδικος ἢ ἡ σωφροσύνη ἀκολασία , ψεῦδος ἐναντίον εἶπον . ἐὰν δὲ εἲπω ‘ὁ ἂνθρωπος ἵππος ἐστὶν ἢ ὁ ξύλον’ , ψεῦδος ἀδύνατον εἶπον · οὐ γὰρ ἐνατία ταῦτα ἀλλήλοις ἀλλὰ μόνον ἀδύνατα συνυπάρχειν ἀλλήλοις . ἐὰν δὲ καθημένου Σωκάτους εἲπω ὅτι Σωκράτης οὐ κάθηται , ἢ βαδίζοντος ὅτι οὐ βαδίζει , οὒτε ἐναντίον εἶπον τὸ φεῦδος οὒτε ἀδύνατον ἀλλ’ ἐνδεχόμενον . εἰ τοίνυν πλεοναχῶς μὲν τὸ ψεῦδος , ταῦτα δὲ τὰ αὐτὰ εἶναι ἀλλήλοις ἀδύνατον , δὴλον ὃτι ἀδύνατον τῶν ψευδῶν συλλογισμῶν τὰς αὐτὰς εἶναι ἀρχάς . ὣστε εἰ μηδὲ τῶν ψευδῶν αἱ αὐταὶ ἀρχαί , πολλοῦ γε <δεῖ> δήπου πάμτων . p . 88a28 Οἷον τὸ τὴν δικαιοσύνην εἶναι ἀδικίαν ἢ δειλίαν . Τὸ μὲν τούτων ἐναντίον ψεῦδος , τὸ τὴν δικαιοσύνην ἀδικίαν εἶναι , τὸ δὲ ἀδύντον , δειλίαν εἶναι τὴν δικαιοσύνην , ὣσπεροῦν καὶ τὸ τὸν ἂνθωπον ἳππον εἶναι ἢ βοῦν ἀδύνταον · ὁμοίως καὶ τὸ τὸ ἲσον μεῖζον ἢ ἒλαττον εἶναι άδύνατον καὶ ἐναντίον , ἓως ἂν ἲσον ἁπλῶς λάβω . p . 88a30 Ἐκ δὲ τῶν κειμένων ὧδε . Δείξας , ὡς αὐτὸς εἶπε , λογικῶς ὃτι οὐκ εἰσὶ πάστων τῶν συλλογισμῶν αἱ αὐταὶ ἀρχαί ( λογικῶς δέ , διότι ἐπὶ πάντων ἁπλῶς τῶν συλλογισμῶν ψευδῶν καὶ ἀληθῶν ) νῦν βούλεται ἐπὶ μόνων τῶν ἀληθπῶν γυμνάσαι τὸν λόγον , μᾶλλον δὲ τῶν άποδεικτικῶν . τοῦτο γάρ , φησί , [ τὸ ] ἐκ τῶν συλλογισμῶν , λέγω δὴ τῶν ἀποδεικτικῶν , δείξομεν , ὅτι ούχ οἷόν τε πάντων τῶν τοιούτων συλλογισμῶν τὰς αὐτὰς εἶναι ἀρχάς . δείκνυσι δὲ τοῦτο πλείοσιν ἐπιχειρήμασιν , ὃτι οὒτε τὰς προσεχεῖς ἀρχὰς τῶν ἀποδεικτικῶν συλλογισμῶν οἷόν τε τὰς αὐτὰς εἶναι οὒτε τὰς πρώτας . καὶ τέως . ὅτι οὐκ εἰσὶν αἱ αὐταὶ αἱ προσεχῖς ἀρχαὶ πάντων , δέίκνυσιν οὓτως · εἰ γὰρ συγγενεῖς μὲν τῶν συμπερασμάτων αἱ προτάσεις , ἐξ ὧν τὰ συμπεράσματα ἢτοι τὰ προβλήματα , τὰ δὲ προβλήματα οὐ τὰ αὐτὰ ἀλλήλοις ἀλλὰ πολλὰ καὶ τῷ γένει διέστηκε ( διέστηκε γὰρ τὰ γεωμετρικὰ τῶν ἀριθμητικῶν τῷ γένει · τὰ μὲv γὰρ τοῦ διωρισμένου εἰσὶ ποσοῦ , τὰ δὲ τοῦ συνεχοῦς . ὁμοίως ταῦτα τῶν μουσικῶν ἓτερα · τὰ μὲν γὰρ περὶ τὰς ἀπηχήσεις τῶν βαρέων καὶ ὀξέων ἒχει φθόγγων καὶ τὴν τούτων συμμετρίαν , καὶ ταῦτα μὲν τοῦ ποιοῦ , ἐκεῖνα δὲ τοῦ ποσοῦ . ὁμοίως οὐδὲν κοινὸν τοῖς εἰρημένοις πᾶσι πρὸς τὰ ἱατρικὰ προβλήματα · τὰ μὲν γὰρ ἰατρικὰ αὐτὰς τὰς αὐσίας ἐπισκοπεῖ με|τὰ τῆς ὓλης , ἐκεῖνα δὲ ἢ περὶ τὸ ποσὸν ἢ περὶ τὸ ποιὸν καταγίνεται ) , εἰ τοίνυν τὰ προβλήματα ἓτερα , συγγενεῖς δὲ τοῖς προβλήμασιν αἰ προτάσεις , ἀνάγκη δήπου καὶ τὰς προτάσεις διαφόρους εἶναι τῷ γένει . οὓτω γοῦν διάφοροί εἰσι , φησίν , ὡς μηδὲ ἐφαρμόττειν ἀλλήλαις , τουτέστι μὴ κατηγορεῖσθαι τὴν ἑπέραν κατὰ τῆς ἑτέρας καταφατικῶς · τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἐφαρμόττειν . ἔστι γὰρ ἐν μὲν ἀριθμητικῇ ἀρχὴ ἡ μονάς , ἐν δὲ γεωμετρίᾳ τὸ σημεῖον · ταῦτα δὲ οὐκ ἐφαρμόττει ἀλλήλοις , εἴ γε τὸ μὲν θέσιν ἒχει τὸ δὲ οὐκ ἒχει . ὁμοίως ἀριθμητικῆς μὲν ἀρχαί εἰσι τὸ τῶν ἀριθμῶν τοὺς μὲν εἶναι ἀρτίους τοὺς δὲ περιττούς , ἐν δὲ γεωμετρίᾳ τὸ τὴν μὲν γραμμὴν μέγεθος εἶναι ἐφ’ ἓν διαστατόν , τὴν δὲ ἐπιφάνειαν ἐπὶ δύο · ταῦτα δὲ πῶς ἂν ἐφαρμόσοι ἀλλήλοις ἢ κατηγορηθήσεται κατ’ ἀλλήλων ; τὰ αὐτὰ ἂv εἲποιμι ἰαὶ ἐπὶ ἰατρικῆς καὶ μουσικῆς καὶ ἀστρονομίας καὶ τῶν λοιπῶν ἐπιστημῶν . οὐκ ἂρα οὐδὲ τῶν ἀληθῶν συλλογισμῶν αἱ αὐταὶ ἀρχαί . p . 88a34 Ἀνάγκη δέ γε ἢ εἰς μέσα ἐφαρμόττειν ἢ ἂνωθεν ἢ κάτωθεν , ἢ τοῦς μὲν εἲσω ἒχειν τοὺς δὲ ἔξω τῶν ὃρων . Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι οὐκ ἐφαρμόττουσι , δείκνυσιν εἰπὼν τί σημαίνει αὐτῷ ἐνταῦθα τὸ ἐφαρμότειν , ἀντὶ τοῦ τὸ κατηγορεῖσθαι τὸ ἓτερον τοῦ ἑτέρου ἢ ὑποδεῖσθαι . ἣ οὖν εἰς μέσα ἐφαρμόττει , φησίν , ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος , ὡς τῷ μὲν τῶν ἂκρων ὐποκεῖσθαι , τῷ μείζονι , τοῦ δὲ κατηγορεῖσθαι , τοῦ ἐλάττονος , ἢ ἂνωθεν , ὡς ἐπὶ τοῦ μέσου , ὣστε ἀμφοτέρων τῶν ἂδρων κατηγορεῖσθαι , ἢ κάτωθεν , ὡς ἐπὶ τοῦ τρίτου , ὣστε ἀμφοτέροις τοῖς ἂκροις ὑποκεῖσθαι . οὓτω δὲ καὶ ἐν τοῖς Προτέροις ἀναλυτικοῖς τοὺς μέσους ὠνόμαζε . ζητοῦσι δὲ καὶ ἐν τούτοις , π.ῶς φησιν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι τὸν μέσον ἐφαρμόττειν τοῖς ἄκροις . εἰ μὲν γὰρ καταφατικὰς ἀμφοτέρας λάβωμεν τὰς προτάσεις , ἵνα καὶ ἐφαρμόζῃ ὁ μέσος τοῖς ἄκροις , ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία γίνεται · εἰ δὲ δέοι συλλογιστικὴν γενέσθαι , τὴν ἑτέραν ἀποφατικὴν δεῖ εἶναι . τῶς οὖν φησιν ἄνωθεν ἐφαρμόζειν τοῖς ἄκροις ; καὶ φαμὲν ὅτι οὐ πρόκειται νῦν αὐτῷ περὶ συλλογιστικῶν ἢ ἀσυλλογίστων συζυγιῶν παραδοῦναι οὐδὲ ἁπλῶς συλλογιστικὴν ἐκθέσθαι συζυγίαν , ἀλλὰ μόνον ἡμῖν παραδοῦναι ποσαχῶς ἔστιν ὅρον ὅροις ἐφαρμόσαι , οὐκέτι μέντοι τῶν προτάσεων συμπλοκὴ τίς ποτέ ἐστιν . κἀκεὶνο δὲ ἐστιν εἰπεῖν , ὡς ἐφαρμόττειν φησὶ τὸ ἀπλῶς κατηγορεῖσθαι ἢ ὑποκεῖσθαι θάτερον θατέρῳ , εἴτε καταφατικῶς εἴτε ἀποφατικῶς . μήποτε δὲ καὶ ἁπλούστερον ἀκούειν τοῦ ἀνάγκη δέ γε ἢ εἰς μέσα . ἐφαρμόττειν ἢ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν , τουτέστιν ἀνάγκη <ἢ> μέσους ὅρους παραλαμβάνεσθαι ἢ ixsiCovac ἢ τοῦτο γὰρ δηλοῖ τὸ ἄνωθεν ( ἄνωθεν δὲ οὐκ ἐν τῷ συλλογισμᾷ ἀλλ᾿ ἐν συμπεράσματι ) καὶ πάλιν κάτωθεν . τὸ δὲ ἢ τοὸς μὲν εἴσω ἔχειν τοὺς δὲ ἔξω τῶν ὅρων ἤτοι ἐκ παραλλήλου τῷ πρὸ αὐτοῦ τὸ αὐτό ἐστι · καὶ γὰρ ἐν τοῖς <Πρώτοις> ἀναλυτικοῖς ἔξω μὲν κεῖσθαι τῇ θέσει ἔλεγε τοὺς μέσους τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος , ἐντὸς δὲ τοὺς τοῦ πρώτου διὰ τὸ ἐφεξῆς κεῖσθαι τοῖς ἄκροις · ἢ εἴσω μέν φησι τοὺς ὑποκειμένους ὅρους , ἔξω δὲ τοὺς κατηγορουμένους , τουτέστιν ὅτι οἱ ἐφαρμόζειν λεγόμενοι ὅροι ἢ ὑπόκεινται τούτοις εἶς λέγονται ἐφαρμόζειν ἢ κατηγοροῦνται αὐτῶν . ἴσω δέ φησι τοὺς ὑποκειμένους ἔξω δὲ τοὺς κατηγορουμένους , διότι περιέχουσιν οἱ κατηγορούμενοι τοὸς ὑποκειμένους , τὸ δὲ περιέχον ἔξωθεν ὄν περιέχει ἐντὸς ἑαυτοῦ ἔχον τὸ περιεχόμενον . p . 88a36 Ἀλλ᾿ οὐδὲ τῶν κοινῶν ἀρχῶν οἷόν τε εἶναί τινας ἐξ ὧν ἅ παντα δεικχθήσεται . Δείξας ὅτι οὐχ αἱ αὐταὶ πασῶν τῶν ἐπιστημῶν αἱ προσεχεῖς δείκνυσιν νῦν ὅτι οὐδὲ αἰ καθόλου καὶ κοιναὶ ἔννοιαι πάντως αἱ αὐταὶ ἐπὶ πάσης ἐπιστήμης . ἐπειδὴ γὰρ ὑπενόησεν ἄν τις ταύτῃ τὰς αὐτὰς εἶναι τῶν ἐπιστημῶν ἀρχάς , τῷ τὰ κοινὰ ἀξιώματα τὰ αὐτὰ εἶναι , οἶς πᾶσαι αἱ ἐπιστῆμαι κέχρηνται , οἶον ὄτι ἐπὶ ᾶντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις , ἰαὶ ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλος ἐστὶν ἴσα καὶ τὰ ὅμοια , διὰ τοῦτό φησιν ὅτι οὐδὲ ταύτῃ ἐνδέχεται τὰς αὐτὰς εἶναι πασῶν τῶν ἐπιστημῶν ἀρχάς . κέχρηνται μὲν γὰρ τοῖς κοινοῖς ἀξιώμασι πᾶσαι αἱ ἐπιστῆμαι , οὐ μὴν δι᾿ αὐτῶν μόνων τὰ προκείμενα θεωρήματα ἀποδεικνύουσιν , ἀλλὰ πάντως ἑκάστη ἐπιστήμη πρὸς τῷ κοινῷ κοινῷ ἀξώματι καὶ ἑτέραν λαμβάνει πρότασιν ἐκ τοῦ ὑποβεβλμένου αὐτῇ γένους , ἣν συμπλέξσα τῷ κοινῷ ἀξιώματι οὕτω ποιεῖται τὴν ἀπόδειξιν . οἷον βουλομένη δεῖξαι , ὅτι ἡ διάμετρος ἀσύμμετρος τῇ πλευρᾷ , λαμβάνει ὅτι σύμμετρος , καὶ διὰ τούτου καὶ τοῦ κοινοῦ ἀξιώματος τοῦ λέγοντος ‘ἐπὶ παντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις’ δείκνυσιν ὅτι ἀσύμμετρος . ὁμοίως λαβών , ὅτι ἥδε ἡ εὐθεῖα τῇδε ἴση καὶ ὅτι ἑτέα τις τῇ αὐτῇ ἴση , διὰ τούτου καὶ τοῦ κοινοῦ ἀξιώματος δείκνυσιν ὅτι καὶ ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι † μόναι ἴσαι . καὶ ἐπὶ πάντων ὡσαύτως . εἰ τοίνον μὴ μόνον διὰ τῶν ἀξιωμάτωμ αἱ δείξεις προέρχονται , ἀλλὰ δεῖ πάντως καὶ ἐκ τοῦ ὑποβεβλημένου γένους ἑτέραν παραληφθῆναι πρότασιν ἀρχῆς λόγον ἔχουσαν πρὸς τὸ συμπέρασμα , οὐ τὰ αὐτὰ δὲ γένη πάντων , πρόδηλον ὡς οὐδὲ αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ πασῶν τῶν ἀπιστημῶν . ὅπερ δὲ καὶ Ι ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴρηται , οὐδὲ τὰ ἀξιώματα τὰ αὐτά εἰσιν ἐπὶ πασῶν τῶν ἐπιστημῶν , οὐδὲ τοῖς κοινοῖς <κοινῶς> κέχρηνται ἀεὶ αἱ ἀλλὰ προσοικειοῦσαι αὐτὰ ἑκάστη τῷ ἰδίῳ γένει . οἷον κοινὸν μέν ἐστιν ἐὰν τέσσαρά τινα ἀνάλογον ὦσι , καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον ἔσονται‘ . κέχρηται δὲ τούτῳ τῷ ἀξιώματι ὁ μὲν γεωμέτρης ἐπὶ μόνων τῶν μεγεθῶν , ‘ἐὰν τέσσαρα μεγέθη’ λέγων ‘ἀνάλογον ὦσιν’ , ὁ δὲ ἀριθμητικὸς ‘ἐὰν τέσσαρες ἀριθμοί’ , ὁ δὲ φυσικὸς ‘ἐὰν τέσσαρες κινήσεις ἢ τέσσαρες χρόνοι’ ὥστε οὐδὲ τοῖς ἀξιώμασιν ἀπαραλλάκτως τοῖς αὐτοῖς αἱ ἐπιστῆμαι χρῶνται . p . 88b3 Ἔτι αἱ ἀρχαὶ οὐ πολλῷ ἀλάττους τῶν συμπερασμάτν · ἀρχαὶ μὲν γὰρ αἱ προτάσεις , αἱ δὲ προτάσεις ἢ προσλαμβανομένου ὅρου ἢ ἐμβαλλομένου εἰσίν . Ετερον ἐπιχείρημα . εἰ ἦσαν , φησίν , αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ πασῶν τῶν ἐπιστημῶν , ἦσαν ἄν καὶ ἀριθμῷ ὡρισμέναι · οὐδὲ γὰρ ἂν ἄλλως γνωσῆναι ἠδύναντο , ὅτι κοιναί πάσης ἐπιστήμης , εἰ ἦσαν ἀόριστοι κατ’ ἀριθμὸν καὶ οἶον ἄπεροι . νῦν δὲ δῆλον ὅτι † τῷ εἶναι τυχὸν ὡρισμένας οὕτως ἐγνωκότες οἱ τοῦτο ἀποφαινόμενοι , ὅτι ταῖς αὐταῖς πᾶσα ἐπιστήμη χρῆται , οὕτως ἀποφαίνονται τὰς αὐτὰς εἶναι ἀρχὰς πασῶν τῶν ἐπιστημῶν . ὥσπερ γὰρ καὶ παντὸς λόγου κοιναί εἰσιν αἱ ἀρχαὶ καὶ διὰ τοῦτο καὶ ἀριθμῷ ὑρισμέναι , λέγω δὴ τὰ εἰκοσιτέσσαρα ατοιχεῖα , καὶ παντὸς σώματος κοιναὶ αἱ ἀρχαί , αἵ τε προσεχεῖς , τὰ τέσσαρα στοιχεῖα , αἵ τε πρῶται , ὕηλ καὶ εἶδος , οὕτω δήπου ἀνάγκη , καὶ εἰ τῶν ἐπιστημῶν κοιναὶ ἦσαν αἱ ἀρχαί , ἀριθμῷ ταύτας ὡρίσθαι . νυνὶ δὲ πολλῷ πλείους εἰσὶ τῶν προβλημάτων ἤτοι συμπερασμάτων · ταῦτα δὲ ἀόριστα καὶ ἄπειρα κατ᾿ ἀριθμόν · καὶ αἱ ἀρχαὶ ἄρα ἄπειροι καὶ ἀόριστοι κατ᾿ ἀριθμόν . τοιαῦται δὲ οὖσαι πασῶν αἱ αὐταὶ εἶναι οὐ δύνανται , ὡς ἤδη εἴπομεν . οὐκ ἄρα αἱ αὐταὶ ἀρχαὶ πασῶν τῶν ἐπιστημῶν . ὅτι μὲν οὖν τὰ προβλήματα ἢ συμπεράσματα ἀόριστά ἐστι καθ᾿ ἑκάστην ἐπιστήμην καὶ ἡμῖν ἄπειρα καὶ ἀπερίληπτα , δῆλον · οὐδέποτε γὰρ ἐπιλείπουσιν . ὅτι δὲ τούτοις συναύξονται αἱ προτάσεις , αἵτινές εἰσι τῶν συλλογισμῶν ἀρχαί , δείκνυσιν οὕτως · αἱ γὰρ προτάσεις , φησίν , ἢ προσλαμβανομένου ὅρου ἢ ἐμβαλλομένου γίνονται . οἷον εἰ εἴη πρόβλημα τὸ λέγον πόθεν ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει , ὅρου μεταξὺ παρεντεθέντος δύο μὲν γίνονται αἱ προτάσεις , ἓν δὲ τὸ συμπέρασμα · εἰ γὰρ τεθείη μέσον τοῦ Α Β τὸ Γ , προτάσεις μὲν δύο γίνονται , αἱ Α Γ , Γ Β , ἓν δὲ συμπέρασμα . πάλιν ἐὰν τὴν Α Γ πρότασιν δεῖξαι θελήσωμεν , μέσον ἐμβάλλοντες ὅρον , εἰ τύχοι , τὸν Ζ , πάλιν δύο μὲν προτάσεις προστίθενται , ἓν δὲ συμπέρασμα . καὶ οὕτως ἀεὶ ὅρου τιθεμένου ἐν μέσῳ διπλάσιοι τῶν συμπερασμάτων αἱ προτάσεις γίνονται . οὕτω μὲν οὖν , εἰ μεταξὺ ὁ προστιθέμενος ὅρος ἐμβληθῇ . εἰ δὲ ἔξωθεν προστεθῇ , ἑνὸς ὅρου προστεθέντος μία πρότασις καὶ ἓν συμπέρασμα προστίθεται , ὥστε ἐπισυντιθεμένων τῶν συλλογισμῶν μονάδι μόνῃ πλεονάζειν τὰς προτάσεις τῶν συμπερασμάτων . οἷον εἰ εἴη ἐξ ἀρχῆς συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α τῷ Β , τὸ δὲ Β τῷ Γ , τὸ Α ἄρα τῷ Γ ὑπάρχει , εἶτα ἔξωθεν προστεθείη ὅρος ὁ Δ , προστίθεται πρότασις μία καὶ συμπέρασμα ἕν · ὑπάρξει γὰρ τὸ Β τῷ Δ διὰ μέσου τοῦ Γ . εἰ δὲ βούλει συναγαγεῖν ὅτι καὶ τὸ Α τῷ Δ ὑπάρξει , ποιήσεις τὸ Α Γ συμπέρασμα πρότασιν ἢ τὸ Β Δ . ὥστε ἰσαρίθμως τοῖς συμπεράσμασι συναύξονται καὶ αἱ προτάσεις , μονάδι μόνῃ πλεοναζουσῶν τῶν προτάσεων διὰ τὸ κατὰ τὸν πρῶτον συλλογισμὸν δεῖν πάντως δύο προτάσεων οὐσῶν ἓν συμπέρασμα γίνεσθαι . εἰ δὲ οὕτως ἔχουσιν αἱ προτάσεις πρὸς τὰ συμπεράσματα ὥστε ἢ διπλασίους αὐτῶν εἶναι , εἰ μέσος ἐμβάλλοιτο ὁ προσιὼν ὅρος , ἢ μονάδι πλείους , εἰ ἔξωθεν προστίθοιτο , πῶς αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης φησὶν ὅτι αἱ ἀρχαί , τουτέστιν αἱ προτάσεις , οὐ πολλῷ ἐλάττους τῶν συμπερασμάτων ; καίτοι ἐδείχθησαν πλείους οὖσαι . φημὶ οὖν ὅτι οὐ προέκειτο αὐτῷ περὶ τούτων ἀκριβολογῆσαι , ὅπως ἔχουσιν , ἀλλ᾿ ἐπειδὴ τὸ ἀόριστα εἶναι τὰ συμπεράσματα καὶ ταύτῃ ἄπειρα ὡμολόγηται , ἠρκέσθη τοσοῦτον μόνον εἰπών , ὅτι εἰ μὴ πολλῷ ἐλάττους ἦσαν , οὐχ οἷόν τε ἦν κοινὰς εἶναι τῶν ἐπιστημῶν τὰς ἀρχάς . δύναιντο δ᾿ ἂν καὶ ἐλάττους λέγεσθαι τῶν συμπερασμάτων αἱ προτάσεις , εἰ μὴ δὶς τὸ αὐτὸ παραλαμβάνοιτο , ποτὲ μὲν ὡς πρότασις ποτὲ δὲ ὡς συμπέρασμα · τοῦτο δέ , ὅταν ὁ ὅρος ἐξωθεν προστίθηται . οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Γ · ἐὰν προσθῶμεν τὸ Δ , μίαν μὲν προστίθεμεν πρότασιν , τὴν Γ Δ , δύο δὲ συμπεράσματα , τό τε Α Δ καὶ τὸ Β Δ · εἴτε γὰρ τὸ Α τῷ Β εἴπωμεν , τὸ δὲ Β τῷ Δ , εἴληπται ἤδη τὸ Β τῷ Δ ἐν συμπεράσματι , εἴτε τὸ Α τῷ Γ , τὸ δὲ Γ τῷ Δ , ὁμοίως ἀμφότερα εἴληπται . ἀλλ᾿ οὕτω πολλῷ ἐλάττους συμβαίνει γίνεσθαι τῶν συμπερασμάτων τὰς προτάσεις · εἰ γὰρ πλείους ὅροι ἐπισυνάπτουσιν , ἰσάριθμοι μὲν τοῖς ὅροις προστεθήσονται αἱ προτάσεις , πολλῷ δὲ πλείονα τὰ συμπεράσματα . τοσαῦτα γὰρ γίνονται τὰ συμπεράσματα ὅρου προστιθεμένου , ὅσοι εἰσὶν ἐκεῖνοι οἱ ἐκκείμενοι ὅροι πάντες , παρὰ δυάδα · ἕκαστος γὰρ τῶν ἀνωτέρω μετὰ τοῦ προστεθέντος ποιήσει συμπέρασμα χωρὶς τοῦ παρατελεύτου · οὗτος δέ ἐστιν ὁ πρὸ τοῦ προστεθέντος · οὗτος γὰρ μετὰ τοῦ προστεθέντος πρότασιν ποιεῖ , οὐ συμπέρασμα . p.88b6 Ἔτι τὰ συμπεράσματα ἄπειρα , οἱ δὲ ὅροι πεπερασμένοι . ἔτι αἱ ἀρχαὶ αἱ μὲν ἐξ ἀνάγκης αἱ | δὲ ἐνδεχόμεναι . Καὶ τοῦτο κατασκευαστικὸν ὅτι ἀδύνατον τὰς αὐτὰς ἀρχὰς ὑπάρχειν τῶν διαφόρων ἐπιστημῶν . καὶ γὰρ τῶν προτάσεων αἱ μέν εἰσιν ἀναγκαῖαι αἱ δὲ ἐνδεχόμεναι · ἐξ ἀναγκαίων δὲ ἀναγκαῖα καὶ ἐξ ἐνδεχομένων ἐνδεχόμενα συνάγεται . ἀδύνατον ἄρα πάσης ἐπιστήμης τὰς αὐτὰς εἶναι ἀρχάς · ὧν γὰρ ἐνδεχόμενα τὰ συμπεράσματα , οὐκ ἔσονται τούτων αἱ ἀρχαὶ ἀναγκαῖαι , οὐδ᾿ ὧν ἀναγκαῖα , ἐνδεχόμεναι . p . 88b10 Εἰ δ᾿ ἄλλως πως λέγοι τις , οἷον ὅτι αἱδὶ μὲν γεωμετρίας αἱδὶ δὲ λογισμῶν καὶ τὰ ἑξῆς . Ἔτι , φησίν , εἰ οὕτω λέγοι τις εἶναι τὰς αὐτὰς ἀρχὰς πασῶν τῶν ἐπιστημῶν , οὐχ ὡς ἐκ τῶν αὐτῶν πάντα δείκνυσθαι , ἀλλ᾿ εἶναι μὲν διαφόρους ἀρχὰς καθ᾿ ἑκάστην ἐπιστήμην καὶ ἄλλως μὲν τὰ ἰατρικὰ θεωρήματα δείκνυσθαι , ἄλλως δὲ τὰ γεωμετρικά , ἄλλως δὲ ἄλλα , οὕτω δὲ λέγοι τὰς αὐτὰς ἀρχὰς εἶναι τῶν ἐπιστημῶν , ὡς ὅτι αὐταὶ ἑαυταῖς αἱ αὐταί εἰσιν , οἷον αἱ ἰατρικαὶ ἀρχαὶ αὐταὶ ἑαυταῖς αἱ αὐταί εἰσιν , ὁμοίως καὶ αἱ γεωμετρίας καὶ τῶν λοιπῶν , γελοῖόν τι λέγει , φησίν . οὕτω γὰρ πάντα τὰ αὐτὰ εἶεν ἂν ἀλλήλοις · ἕκαστον γὰρ [ τὸ ] αὐτὸ ἑαυτῷ τὸ αὐτό ἐστιν . p . 88b15 Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἐξ ἁπάντων δείκνυσθαι ὁτιοῦν . Οὐδὲ οὕτω , φησίν , ἐνδέχεται εἶναι τὰς αὐτὰς πάντων ἀρχὰς ὡς ἐκ τῆς τυχούσης ἀρχῆς πάντων δυναμένων δειχθῆναι καὶ ἁπλῶς ἐκ πασῶν τῶν ἀρχῶν πάντων καθ᾿ ἑκάστην . τοῦτο γάρ , φησί , ψεῦδος ὂν καὶ ἐκ τῆς ἐναργείας ἐλέγχεται καὶ ἐκ τοῦ λόγου . οὐδὲ γὰρ οὕτως ὁρῶμεν ἐν τοῖς μαθήμασιν ἐκ τῆς αὐτῆς ἀρχῆς πάντα δεικνύμενα , οὐ μόνον τὰ κατὰ διαφόρους ἐπιστήμας ( οἷον οὐκ ἐκ τῶν αὐτῶν τὰ γεωμετρικὰ καὶ τὰ ἰατρικὰ δείκνυται ἢ μουσικά ) ἀλλ᾿ οὐδὲ τὰ κατὰ τὰς αὐτάς · ἐξ ἄλλων μὲν γὰρ δείκνυται ὅτι τοῦ τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , ἐξ ἄλλων δὲ ὅτι ἡ διάμετρος ἀσύμμετρος τῇ πλευρᾷ · καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως . ὥστε ἐπεὶ τοῦτο ὁρῶμεν γινόμενον , ἐκ τῆς ἐναργείας ψεῦδος τὸ λέγειν ἐξ ἁπάντων πάντα δείκνυσθαι . καὶ τῷ λόγῳ δὲ τοῦτο ἀδύνατον δείκνυσιν οὕτως . ἀναλύοντες γάρ , φησί , τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τὰς ἀμέσους καταντῶμεν προτάσεις · μέχρι γὰρ τούτου ἀναλύομεν , μέχρις ἂν ἢ εἰς ὁρισμοὺς ἢ εἰς ἀμέσους καταντήσωμεν προτάσεις . οὔτε δὲ οἱ ὁρισμοὶ οἱ αὐτοὶ πάντων οὔτε αἱ ἄμεσοι προτάσεις αἱ αὐταί · ἄλλης γὰρ ἀμέσου , φησί , προσληφθείσης προτάσεως ἄλλο γίνεται καὶ συμπέρασμα . οἷον ὅτι Σωκράτης οὐσία ἐστὶν ἀναλύοντες δι᾿ ὧν συνήχθη τοῦτο προτάσεων , οἷον ὅτι ἄνθρωπος , καὶ τοῦτο ὅτι ζῷον , καὶ οὕτως ἐφεξῆς , ὄταν φθάσωμεν εἰς ἄμεσον πρότασιν τὴν ὅτι τὸ σῶμα οὐσία , παυόμεθα τῆς ἀναλύσεως · ὁμοίως ὅτι ἡ δυὰς ποσόν ἐστιν ἀναλύοντές φαμεν ὅτι ἄρτιον , τοῦτο δὲ ἀριθμός , τοῦτο δὲ διωρισμένον , τοῦτο δὲ ποσόν · ἄλλη δὲ ἄμεσος πρότασις ἡ λέγουσα ῾τὸ διωρισμένον ποσόν ἐστι᾿ καὶ ἡ λέγουσα ὅτι τὸ σῶμα οὐσία ἐστί . τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τῶν ὁρισμῶν · καὶ γὰρ τοῦ τριγώνου ὅτι αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσὶν ἀναλύοντες εἰς τὸν ὁρισμὸν τῆς εὐθείας καὶ γωνίας καταντῶμεν · καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως · καὶ οἱ ὁρισμοὶ δὲ διάφοροι , ἐπειδὴ καὶ τὰ πράγματα . τὸ δὲ ἐν τοῖς φανεροῖς μαθήμασι , τοῦτ᾿ ἔστι τοῖς μαθήμασι τοῖς δήλοις καὶ συνεγνωσμένοις ἡμῖν . p.88b20 Εἰ δὲ λέγοι τις τὰς πρώτας ἀμέσους προτάσεις αὐτὰς εἶναι ἀρχάς , μία ἐν ἑκάστῳ γένει ἐστίν . Ὅτι οὐδὲ οὕτω δυνατὸν τάς αὐτὰς εἶναι ἀρχάς , τῷ τὰς ἀμέσους προτάσεις , ἔξ ὧς οἱ συλλογισοί , τὰς αὐτὰς εἶναι · μία γάρ , φησίν , ἐν ἑκάστῳ γένει πρότασις ἄμεσος , οἷον ἐν ἀριθμητικῇ μὲν ὅτι ἡ μονὰς αδιαίρετος , ἐν γεωμετρίᾳ δὲ τὸ σημεῖνο , καὶ ἄλλη ἐν ἄλλῳ . διαφόρων οὖν τῶν γενῶν ὅντων καὶ αἱ ἄμεσοι διαφέρουσι προτάσεις . τί δ᾿ ἂν τις εἴποι ἐπὶ ἢ ἱατρικῆς ἢ φυσικῆς μίαν καὶ πρώτην [ τὴν ] ἄμεσον πρότασιν ἢ ἐπὶ ἄλλων ἐπιστημῶν , οὐκ ἔχω λέγειν . ἀλλ᾿ οὐδ᾿ ἐν ταῖς δέκα κατηγορίαις ἔστιν ἰδεῖν τοῦτο · καθ᾿ ἑκάστην γὰρ αὐτῶν τοὐλάχιστον δύο εἰσὶν ἄμεσοι αἱ πρώτισται , εἰς τὰ ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴση εἴ γε διαιρεῖται , ἡ οὐσία εἰς σῶμα καὶ ἀσώματον καὶ τὸ ποσὸν εἰς τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον , καὶ ἑκάστου τῶν προσεχῶς διαιρουμένων ἀμέσως τὸ γένος κατηγορεῖαι . p . 88b21 Εἰ δὲ μήτε ἐξ ἁπασῶν ὡς δέον δείκνυσθαι ὁτιοῦν μηδ᾿ οὕτως ἑτέρας ὥσθ᾿ ἐκάστης ἐπιστήμης εἶναι ἑτέρας . | Διεξελθὼν πάντας τοὸς τρόπους , καθ’ οὕς οἷόν τε ἦν πασῶν τῶν ἐπιστημῶν τὰς αὐτὰς εἶναι ἀρχάς , συμπεραίνεται τὰ εἰρημέωα καὶ τὸν ἔτι λείποντα τρόπον προστίθησιν . εἰ γὰρ μήτε ἐξ ἁπασῶν ὁτιοῦν δείκνυται , ( τοῦτο δὲ κατὰ τοὺς τρόπους νοεῖσθαι δυναται , ἤτοι ὅτι ἐκ ἕκαστον δείκνυται , ἢ ὅτι ἑκάστῃ πάντα ) , εἰ οὖν μήτε οὕτως αἱ αὐταὶ πάντων τῶν δεικνυμένων ἀραί , μήτε μὴν τὴν εὐήθη ἐκείην ὑπόθεσιν εἶναι δυνατὸν ὡς ἑκάστης μὲν ἐπιστήμης ἰδίας ἀρχὰς ἐχούσης , ἑκάστην δὲ αὐτῃν ἑαυτῇ τὴν αὐτὴν εἶναι , εἰς ἔτι , φησί , περιλείπεται τρόπος , καθ᾿ ὅν δυνατὸν τὰς αὐτὰς εἶναι λέγειν ἀρχάς . ἴσο,ς γὰρ ἐρεῖ τις , ὅτι οὕτως αἱ αὐταί εἰσιν ἀρχαί , οὐχ ὅτι διὰ τῶν ἀυτῶν πάντα δείκυνται , ἀλλ᾿ ὅτι συγγενεῖς μέν πᾶσαι , ἄλλαι δὲ πρὸς ἄλλην ἐπιστήμην χρήσιμοι , ὥσπερ καὶ αἱ γεωμετρικαὶ ἀρχαὶ αἱ αὐταὶ μέν εἰσι πᾶσαι γεωμετρίας , ἄλλη μέντοι πρὸς ἄλλο θεώρημα χρησίμη · εἰσὶ γὰρ ἀρχαὶ τυχὸν τὸ σημεῖον , ἡ γραμμή , τὸ ἐπίπεδον καὶ τὰ λοιπά , ἀλλὰ διὰ μὲν τοῦ τὸ σημεῖον ἀμερὲς εἶναι δείκνυται τυχὸν τόδε τὸ θεώρημα , διὰ δὲ τῆς γραμμῆς ἄλλο , καὶ ἄλλο δι᾿ ἄλλης . τί οὖν κωλύει πάντων μὲν τῶν ὄντων συγγενεῖς εἶναι τὰς ἀρχάς , δι᾿ ἄλλων δὲ ἄλλα δείκνυσθαι , διὰ τῶνδε μὲν τὰ γεωμετρικά , δι᾿ ἄλλων δὲ τὰ ἀριθμητικὰ ἢ φυσικὰ ἢ ὁτιοῦν ἄλλο ; ὅτι δὲ οὐδ᾿ οὕτω , φησίν , ἐνδέχεται , καὶ τοῦτο δῆλον ἐκ τῶν προαποδεδειγμένων . δέδεικται γὰρ ὅτι αἱ ἀρχαὶ συγγενεῖς εἰσι τοῖς ἀπ᾿ αὐτῶν · τὰ δὲ πράγματα διάφορα τοῖς γένεσιν · ὥστε καὶ αἱ ἀρχαὶ τοῖς γένεσι διάφοροι . διττῶν γὰρ οὐσῶν τῶν ἀρχῶν , ὡς δέδεικται , ἐξ ὧν αἱ ἀποδείξεις ( αὗται δέ εἰσιν αἱ κοιναὶ ἔννοιαι ) καὶ περὶ οὖ αἱ ἀποδείξεις ( αὗται δέ εἰσιν αἱ ἄμεσοι προτάσεις ἐκ τῶν ὑποβεβλημένων ἑκάστῃ ἐπιστήμῃ γενῶν λαμβανόμεναι ) , αἱ μὲν προτάσεις ἐξ ὧν αἱ ἀποδείξεις αἱ αὐταί ( οὔ φημι δὲ ὅτι πᾶσαι αἱ κοιναὶ ἔννοιαι τοῦ αὐτοῦ γένους , ἀλλ᾿ ὅτι πᾶσαι αἱ ἐπιστῆμαι χρῶνται αὐταῖς ) , αἱ μέντοι περὶ οὗ , αὗται ἐξ ἀνάγκης τῷ γένει διάφοροι . ἕτερον γὰρ ὁ ἀριθμὸς τοῦ μεγέθους · ἀντιδιῄρηνται γὰρ ἀλλήλοις · τὸ μὲν γὰρ μέγεθος συνεχές ἐστι ποσόν , ὁ δὲ ἀριθμὸς διωρισμένον ποσόν · δῆλον οὖν ὅτι καὶ αἱ προτάσεις αἱ λαμβανόμεναι ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ ἕτεραι ἂν εἶεν παντελῶς ταῖς ἐπὶ τοῦ μεγέθους · λαμβανομέναις . οὐδαμῶς ἄρα τὰς αὐτὰς εἶναι πάντων ἀρχὰς δυνατόν . p . 88b30 Τὸ δ᾿ ἐπιστητὸν καὶ ἐπιστήμη διαφέρει τοῦ δοξαστοῦ καὶ δόξης καὶ ἑξῆς . Καὶ τοῦτο οἰκεῖον τοῖς περὶ ἐπιστήμης λόγοις τὸ θεώρημα , διακρῖνον ἡμῖν τὴν δόξαν ἀπὸ τῆς ἐπιστήμης καὶ τὸ δοξαστὸν ἀπὸ τοῦ ἐπιστητοῦ . διακρίνει δὲ τὴν μὲν δόξαν τῆς ἐπιστήμης τῷ τρόπῳ τῆς ὐπολήψεως , τὸ δὲ δοξαστὸν τοῦ ἐπιστητοῦ τῷ δεῖξαι διάφορα εἶναι τὰ ὑποκείμενα δόξῃ τε καὶ ἐπιστήμῃ · οὐδὲ γὰρ ἀρκεὶ τὸ διακρῖναι ἀπ᾿ ἀλλήλων τὰς ἐνεργείας εἰς τὸ δεῖξαι ὅτι καὶ περὶ ἃ αἱ ἐνέργειαι διάφορα . ἀπορήσει γὰρ ἐφεξῆς , μήποτε καὶ εἰ διάφορά ἐστι δόξα καὶ ἐπιστήμη , ἀλλ᾿ οὖν [ καὶ ] τὸ ὑποκείμενον τὸ αὐτό , ὡς δύνασθαι τὸ αὐτὸ ὅπερ ἐστὶ δοξαστόν , τοῦτο καὶ ἐπιστητὸν εἶναι , ὡς εἶναι τοῦ αὐτοῦ καὶ δόξαν καὶ ἐπιστήμην · καὶ εἰ τοῦτο , πῶς πάλιν οὐ ταὐτὸ δόξα καὶ ἐπιστήμη ; διὰ τοῦτο οὖν ἀμφότερα δείκνυσιν , ὅτι καὶ ἡ δόξα τῆς ἐπιστήμης ἑτέρα καὶ τὸ δοξαστὸν τοῦ ἐπιστητοῦ . δόξαν δέ φησι τὴν ἀληθῆ · ταύτης γὰρ βούλεται τὴν ἐπιστήμην διακρῖναι · τῆς γὰρ ψευδοῦς δόξης οὐδὲν ἔοικεν ἐπιστήμῃ . διαφέρει οὖν ἡ ἐπιστήμη τῆς δόξης ὅτι ἡ μὲν ἐπιστήμη ὑπόληψίς ἐστιν ἀμετάπειστος καὶ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχουσα , ἡ δὲ δόξα ὑπόληψις ἣν ἐνδέχεται καὶ ἄλλως ἔχειν . ἐκ τούτων δὲ καὶ τὰ περὶ ὃ ἐνεργοῦσι ηῆλα , λέγω δὴ τό τε ἐπιστητὸν καὶ τὸ ἐπιστητὸν μὲν γάρ ἐστιν ὅπερ ἐξ ἀνάγκης ἐστὶ καὶ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν , οἶον τὸ θερμαένειν τὸ πῦρ ἢ τὸν οὐρανὸν κύκλῳ κινεῖσθαι · δοξαστὸν δὲ τὸ πεφυκὸς ἄλλοτε ἄλλως ἔχειν , ἔτι δὲ πάλιν καὶ δόξα καὶ ἐπιστήμη διάφοροί εἰσιν , εἴ γε ἡ μὲν περὶ ἄλλο ἡ δὲ περὶ ἄλλο ἔχει ὑποκείμενον , ὥστε δυσὶ τούτιος διαφέρειν τῆς δόξης τὴν ἐπιστήμην , τῷ τε τρόπῳ τῆς ὑπολήψεως καὶ τῷ ὐποκειμένῳ περὶ ὃ ἡ ὑπόληψις . ὅτι δὲ ἡ δόξα περὶ τὰ ἐνδεχόμενα ἄλλως ἔχειν καταγίνεται καὶ τὴν περὶ τούτων ὑπόληψιν δόξαν εἰώθμεν καλεῖν , πεστοῦται καὶ διὰ τοῦ λόγου καὶ διὰ τῆς κοινῆς τῶν ἀνθρώπων χρήσεως . τῶν γὰρ ὄντων , φησί , τὰ μὲν οὕτως ἐστὶν ὡς μηδέποτε ἄλλως ἔχειν , τὰ δὲ μόνον ὑπάρχει , οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης , ἀλλ᾿ οἷά τέ ἐστι καὶ μὴ ὑπάρχειν , καὶ δῆλον ὅτι διαίρεσιν τῶν ὄντων ποιούμενοι οὐ παραληψόμεθα τὰ ἀδύνατα · ταῦτα γὰρ οὐκ ὄντα , οἲον τὸ τὸν ἄνθφωπον ἄλογον εἶναι . περὶ τίνων οὖν , φησίν , ὑπόληψις ἄν εἴη ἡ δόξα ; ἢ τούτων τούτων ἃ ὐπάρχειν ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν , οἷον τὸν Σωκράτην λούεσθαι ἢ μὴ ἢ φιλοσοφεῖν ἢ μὴ ὅτι γὰρ ἡ ἐπιστήμη οὐ καταγίνεται περὶ ταῦτα , δῆλον · ἡ μὲν γὰρ ἐπίστασίς τίς ἐστι καὶ μονὴ τῶν ὑπειλημμένων ὡς ἀδουνάτων ἄλλως ἔχειν , ἐξ οὗ καὶ τὸ ὄνομα εἴηλφεν · ἡ δὲ δόξα ὑπόληψις ἁπλῆ,ξξ ἣν καὶ μεταπεσεῖν ἐνδέχεται . οὐ γὰρ ἀδύνατον τὸν δοξάζοντα , ὅτι ἀθάνατος ἠ ψυχή , οὖθις μεταδοξάσαι πιθανοπις ἐντυχόντα λόγοις ὅτι θνητή · τὸν μέντοι ἐπιστάμενον ὄτι ἀθάνατος ἀδύνατόν ποτε πιστεῦσαι ὅτι θνη|τή ἐστιν , εἰ οὖν τὰ μὲν ἐνδεχόμενα δύναται καὶ ἄλλως ἔχειν , περὶ ταῦτα δὲ ἐπιστήμη ἐστίν , ἡ δὲ ἐπιστήμη περὶ τὰ ἀδύνατα ἀλλως ἔχειν , τὰ ἄρα δυνατὰ ἄλλως ἔχειν ἀδύνατα εἴη ἂν ἄλλως ἔχειν , ὅπερ ἀδύνατον καὶ ἄτοπον . εἰ τοίνυν μὴ ἐδέχεται περὶ ταῦτα εἶναι τὴν ἐπιστήμην , λείπεται περὶ ταῦτα τὴν δόξαν καταγίνεσθαι , ὅπερ δεῖξαι προέκειτο . καὶ ἡ κοινὴ δὲ τῶν ἀνθρώπων χρῆσις μαρτυπρεῖ . ὅταν γὰρ βεβαίως ἔσμεν τι , εἰώθαμεν κεχρῆσθαι τῷ ‘ἐπίσταμαι’ · ὅταv δὲ τῶν δυναμένων καὶ ἄλλως ἔχειν , τὸ ‘δοκεὶ μοι’ φαμὲν καὶ ὅτι δοξάζουσιν οἱ πολλοὶ περὶ τοῦδε τοιῶσδε , οὐδαμῶς χρωμένων ἡμῶν ἐπὶ τῶν ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχόντων τῇ τοιαύτῃ φωνῇ ἀλλ᾿ ἢ τῷ ‘ ἐπιστάμεθα ’ ἢ ‘ἴσμεν’ ἢ ‘γινώσκομεν’ ἢ τοῖς τοιούτοις . ἐκ δὲ τῶν εἰρημένων δῆλον ὅτι δόξαν ἐνταῦθα καλεῖ οὐ τὴν γμῶσιν τοῦ ὅτι ἄνευ τοῦ διότι ἀλλ᾿ , ὡς εἶπον , τὴν περὶ τὰ ἐνδεχόμενα ὐπόληψιν . τὴν δὲ περὶ τὰ ἀναγκαῖα , εἰ μὲν ἄνευ συλλογισμοῦ καὶ τῆς αἰτίας εἴη , ἐπιστήμην καλεῖ τοῦ ὅτι , εἰ δὲ μετὰ συλλογισμοῦ καὶ τῆς αἰτίας ἐπιστήμην τοῦ διότι . ὡσαύτως δὲ καὶ δόξαν τὴν μὲν ἄνευ συλλογισμοῦ τοῦ ὅτι μόνον , τὴν δὲ μετὰ συλλογισμοῦ καὶ τοῦ ὅτι καὶ τοῦ διότι . p . 88b32 Ἔστι δέ τινα ἀληθῆ μὲν καὶ ὄντα ἐνδεχόμενα δὲ καὶ ἄλλως ἔχειν . Εἰπὼν ἐν τίσιν ἠ ἐπιστήμη , βούλεται εἰπεῖν καὶ ἡ δόξα ἐν τίσιν . εἰπὼν δὲ ὅτι ἐστι τινὰ ἀληθῆ προσέθηκε καὶ ὄντα . καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγούμενος τὸ χωρίου φησὶν ὅτι διὰ τοῦτο προσέθηκε καὶ ὄντα , ἐπειδὴ καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων ἐστὶ τὸ ἀληθές , ὡς ὅταν εἴπω ὅτι οὐκ ἔστι τραγέλαφος . ἔλεγε δὲ ὁ φιλόσοφος μὴ καλῶς τοῦτο λέγειν τὸν Ἀλέξανδρον · οὐ γὰρ δόξης , φησί , τὸ τὰ τοιαῦτα εἰδέναι ἀλλ᾿ ἐπιστήμης . τὸ γὰρ μὴ ὂν μὲν ἀληθῶς δὲ λεγόμενον ὅτι οὐκ ἔστι , τοῦτο ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν · αὕτη δὲ οὐ δόξης ἀλλ᾿ ἐπιστήμης ἡ ὑπόληψις . ἐκ παραλλήλου οὖν ἔλεγε δεῖν ἀκούειν τὸ ἀληθῆ μὲν καὶ ὄντα ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ . ἀλλ᾿ ἐπειδὴ καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων ἐστὶ καὶ τὸ ἀναγκαῖον , μᾶλλον δὲ τὸ ἀδύνατον , ἔστι δὲ καὶ τὸ ἐνδεχόμενον ( ὅταν μὲν γὰρ εἴπω ῾τραγέλαφος οὐκ ἔστιν᾿ , ἀληθὲς εἶπον καὶ ἀδύνατον εἶναι · ὅταν δὲ εἴπω ῾νῦν οὐ λούομαι , νῦν οὐ βαδίζω᾿ μὴ λουόμενος μηδὲ βαδίζων , ἀληθὲν [ μὲν ] εἶπον μόνον , ἐνδεχόμενον μέντοι εἶναι ) , δῆλον ὅτι τοῦ ἐνδεχομένως μὴ ὄντος δόξα ἂν εἴη , οὐκ ἐπιστήμη . ὥστε χώραν <ἂν> ἔχοι ἡ τοῦ Ἀλεξάνδρου ἐξήγησις · προσκέοιτο γὰρ ἂν τὸ ὄντα πρὸς διάκρισιν τῶν ἀληθῶν μὲν καὶ ἐνδεχομένων ἄλλως ἔχειν μὴ ὄντων δέ , ὡς τὸ τὸν μὴ λουόμενον εἰπεῖν μὴ λούεσθαι . p . 88b35 Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ νοῦς · λέγω γὰρ νοῦν ἀρχὴν ἐπιστήμης · οὐδὲ ἐπιστήμη ἀναπόδεικτος · τοῦτο δέ ἐστιν ὑπόληψις τῆς ἀμέσου προτάσεως . Βουλόμενος δεῖξαι ὅτι περὶ τὰ ἐνδεχόμενα καὶ ἄλλως ἔχειν μόνη τῶν λογικῶν τῆς ψυχῆς δυνάμεων ἡ δόξα καταγίνεται , διαίρεσιν ἡμῖν παραδίδωσι τῶν λογικῶν τῆς ψυχῆς δυνάμεων . καὶ καλεῖ τὴν μέν τινα νοῦν , τὴν δὲ ἐπιστήμην , τὴν δὲ δόξαν . τὴν δὲ ἐπιστήμην διαιρεῖ δίχα εἴς τε τὴν διὰ συλλογισμοῦ γνῶσιν τῶν ἀναγκαίων καὶ ἀεὶ ὡσαύτως ἐχόντων καὶ εἰς τὴν ἀναπόδεικτον ἐπιστήμην . τὴν δὲ ἀναπόδεικτον καὶ πρότερον διεῖλεν εἴς τε τὴνTtuv ἀμέσων προτάσεων ὑπόληψιν καὶ εἰς τὴν τῶν κοινῶν ἐννοιῶν γνῶσιν , ἐξ ὦν καὶ τῶν ἀμέσων προτάσεων οἱ ἀποδεικτικοὶ συλλογισμοὶ γίνονται , καὶ καλεῖ ταύτην ἐπιστήμην , λέγω δὴ τὴν ἀναπόδεικτον , τοῦ ὅτι ἄνευ τοῦ διότι . ὁμοίως δὲ καὶ τὴν δόξαν διαιρεῖ , ὡς ἤδη φθάσαντες εἴπομεν . νοῦν δέ φησι τὴν ἀκροτάτην τῆς ψυχῆς δύναμιν καθ' ἣν ἡ τῶν θείων ἀντίληψις κατὰ τὰς καλουμένας ἁπλᾶς ἐπιβολὰς γίνεται . εἶπε δὲ καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτι “ καὶ οὐ μόνον ἐπιστήμην εἶναί τινά φαμεν ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν ἐπιστήμης , ᾖ τοὺς ὅρους γινώσκομεν ” , ὅρους καλῶν τὰ θεῖα καὶ νοητὰ εἴδη ὡς ὁριστικὰ καὶ οἶον πε΄ρατα τῶν ὄντων . ἀρχὴν δὲ ἐπιστήμης τὸν τοιοῦτον νοῦν καλεῖ , διότι ἡ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν λῆψις καὶ ὅλως ἡ τῶν ἀμέσων προτάσεων γνῶσις ἄνευ συλλογισμοῦ ἡμῖν παραγινομένη ἐσχάτη τίς ἐστι καὶ περιπέζιος ἐνέργεια τοῦ νοῦ τούτου . δῆλον οὖν ὅτι ἡ διάνοια κοινῶς ἂν κατηγορηθείη κατὰ τὰ ἐνταῦθα παραδεδομένα τῆς τε ἐπιστήμης καὶ τῆς δόξης τῆς διὰ συλλογισμοῦ , τῆς ποιᾶς αὐτῶβν ἐνεργείας ὄνομα οὖσα . περὶ μὲν οὖν τῶν δυνάμεων τῆς ψυχῆς τοσαῦτα . δείξας δὲ ὅτι ἡ ἐπιστήμη ἡ διὰ συλλογισμοῦ οὐκ ἔχει περὶ τὰ ἐνδεχόμενα , εἴ γε αὐτὴ μὲν δι' ἀναγκαίων πρόεισι καὶ τῶν ἀεὶ ὡσαύτως ἐχόντων , τὰ δὲ ἐνδεχόμενα ἄλλοτε ἄλλως ἔχει , δείκνυσιν ὅτι πολλῷ μᾶλλον οὐδὲ νοῦς περὶ τα ενοεχομενα ἔξει , εἴ γε ἀρχή ἐστιν ἐπιστήμης , οὐδὲ μὴν ἡ ἀναπόδεικτος ἐπιστήμη · καὶ αὕτη τῆς διὰ συλλογισμοῦ ἐπιστήμης ἀρχή . λείπεται οὖν τὴν δόξαν περὶ τὰ ἐνδεχόμενα καὶ ἄλλως ἔχειν καταγίνεσθαι , ᾖ καὶ διαφέρει τῆς ἐπιστήμης . τοῦτο δὲ ἦν αὐτῷ τὸ προκείμενον δεῖξαι . p . 88b37 ’Aληθὴς δ' ἐστὶ νοῦς καὶ ἐπιστήμη καὶ δόξα καὶ τὸ διὰ τούτων λεγόμενον . Ὡσπερ συμπέρασμά ἐστι τοῦτο τῶν εἰρημένων . εἰ γὰρ αἱ δυνάμεις τῆς ψυχῆς , αἲς ἀληθεύομεν , αἶταί εἰσιν αἱ εἰρημέναι , λέγω ; νοῦς καὶ ἐπιστήμη καὶ δόξα , καὶ τὰ διὰ τούτων λεγόμενα , τουτέστιν ὅσα ἂν ἐκ τούτων διὰ συλλογισμοῦ δειχθείη , ἵνα εἴπῃ τὴν διὰ συλλογισμοῦ ἐπιστήμην καὶ δόξαν , | τῶν δὲ ὄντων τὰ μέν ἐστιν ἀναγκαῖα , ἅπερ ἐστὶ καὶ ἀδύνατα αλλως ἔχειν , τὰ δὲ ἐνδεχόμενα , ἔχει δὲ ἡ ἐπιστήμη περὶ τὰ ἀναγκαῖα , λείπεται τὴν δόξαν περὶ τὰ ἀληθῆ μὲν ἔχειν οὐ μὴν ἀναγκαῖα ἀλλ' ἐνδεχόμενα καὶ ἄλλως ἔχειν . καὶ αὕτη αὐτῶν ἡ διαφορὰ ἂν εἴη . p.88b 37 Τοῦτο δέ ἐστιν ὑπόληψις τῆς ἀμέσου προτάσεως καὶ μὴ ἀναγκαίας . Τουτέστιν ἡ δόξα , ἥτις περὶ τὰ ἐνδχόμενα καταγίνεται , ὐπόληψίς ἐστι τῆς ἀμέσου προτάσεως καὶ μὴ ἀναγκαίας · εἴπομεν γὰρ καὶ πρότερον ὅτι οὐ ἀποδεικτικαί εἰσιν αἱ ἄμεσοι προτάσεις ἀλλὰ καὶ διαλεκτικί τε καὶ ἔνδοξοι . εἰ γάρ τινιξ δόξῃ ὡμολόγηται τὸ τὴν ἡδονὴν κατὰ φύσιν εἶναι ἐνέρειαν , τὸ τοιοῦτον διαλεκτική ἐστι πρότασις ἄμεσος · ὁμοίως καὶ τὸ τῷ Πλάτωνι δοκεῖν ἀθάνατον εἶναι τὴν ψυχὴν ὁμοίως ἀμεσός ἐστι πρότασις ἔνδοξος . p . 89a4 Καὶ ὁμολολούμενον δ᾿ οὕτω τοῖς φαινομένοις ἐστίν · ἥ τε γὰρ δόξα ἀβέβαιον καὶ ἡ φύσις ἡ τοιαύτη . Πιστοῦται ὅτι περὶ τὰ ἐνδεχόμενα ἔχει ἡ δόξα καὶ καὶ ἐκ τῆς κινῆς χρήσεως · φαμὲν γὰρ ἀβέβαιον εἶναι τὴν δόξαν , διότι τὰ ὑποκείμενα ἀυτῇ ἐνδέχεται καὶ ἄλλως ἔχειν . τούτων οὖν μεταπεσόντων καὶ ἡ περὶ αὐτῶν δόξα μεταπίπτει ἢ ἐξ ἀληθοῦς ψευδὴς γινομένη ἢ καὶ ὅλως μεταβαλλομένη · οὕτω γοῦν φαμεν τοῖς πράγμασι τὰς δόξας τῶν ἀνθρώπων συμμεταβάλλεσθαι . οὐκ ἄν δέ τις τὸ τιοῦτον εἴποι ἐπὶ ἐπιστήμης , ὅτι μεταβάλλονται αἱ ἐπιστῆμαι ἢ ὅλως ἀβέβαιον ἡ ἐπιστήμη . ἐπειτα , φησίν , οὐδεὶς ἀνθρώπων οἴεται δοξάζειν περί τινος , ὅταν οἶδεν ὅτι οὐκ ἐνδέχετα ἄλλως ἔχειν τὸ πρᾶγμα , ἀλλ᾿ ἐπίστασθαι · δοξάζειν δέ , ὅταν οἴεται δύναδθαι καὶ ἄλλως ἔχειν . τίς γὰρ ἂν εἴποι τοτὲ ὅτι δοξάζω περὶ τοῦ ἡλίου ὅτι ἀνατελεῖ αὔριον ; ἀλλ᾿ ὅτι ἔσται ὕετός , εἰ τύχοι , ἢ πόλεμος ἤ τι τοιοῦτον , ὡς δὴ τῆς μὲν δόξης περὶ τὰ ἐνδεχόμενα ἐχούσης , τῆς δὲ ἐπιστήμης περὶ τὰ ἀναγκαὶα . p . 89a11 Πῶς οὖν οὐκ ἔστι τὸ αὐτὸ δοξάσαι ἰαὶ ἐπίστασθαι , καὶ διὰ τί οὐκ ἔσται ἡ δόξα ἐπιστήμη , εἴ τις θήσει ἅπαν ὅ οἲδεν ἐνδέχεσθαι δοξάζειν ; Ἀπορίαν τινὰ διὰ τούτων ἐκτίθεται , ἣνπερ ἤδη καὶ πρότερον εἴπομεν . μήποτε γάρ , φησίν , εἰ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ δοξαστὸν ἄμα καὶ ἐπιστητὸν εἶναι , καὶ ἡ δόξα καὶ ἡ ἐπιστήμη τὸ αὐτό ἐστιν ; οἷον ὅτι ἔσται ἔκλειχις . εἰ τύχοι , μετὰ τοσάσδε ἡμέρας , εἰ μέν τις οὔτως οἴοιτο ὡς μὴ ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἔχειν ἀλλ᾿ ἢ ἐξ ἀνάγκης τοῦτο γενήσεσθαι , οὗτος ἐπιστήμνη ἔχει τούτου . εἰ δέ τις τὸ αὐτὸ τοῦτο οἴοιτο μὲν ὅτι ἔσται , μὴ πάντως δὲ ἐξ ὰνάγκης τοῦτο ἐσεσθαι ἀλλ᾿ ἐνδέχεσθαι καὶ μὴ γενέσθαι , τοῦ αὐτοῦ τούτου δόξαν ἔχει , οὐκ ἐπιστήμην . ὁμοίως , εἴ τι ; οἴοιτο τὸ τρίγωνον δύνασθαί ποτε καὶ μὴ μὴ δύο ὀρθαῖς ἴσας ἔασς τρεῖς γωνίας , δόξαν ἔχει περὶ τούτου , οὐκ ἐπιστήμην · ἐι δέ τις οἴοιτο μηδέποτε ἐνδέχεσθαι ἀλλως ἔχειν , ἐπιστήμην . ἐνδέχεται ἀρα τοῦ αὐτοῦ δόξαν ἐχειν καὶ ἐπιστήμην , καὶ οὐ διῄρηται τὸ δοξαστὸν τοῦ ἐπιστητοῦ . δῆλον δέ , φησί , καὶ ἐντεῦθεν · ἐνδέχεται γὰρ ὥσπερ τοῦ αὐτοῦ δόξαν εἰναι καὶ ἐπιστήμην ἄνευ ἀλλογισμοῦ κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον , τὸ ὅτι μόνον εἰδότα ἢ δοξαστικῶς ἢ ἐπιστημονικῶς , οὕτω δὲ καὶ διὰ συλλογισμοῦ , εἰ ὁ μὲν δι᾿ ἀναγκαίων κατασκευάζοι τὸ τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχειν , ὁ δὲ δἰ᾿ ἐνδεχομένων προτάσεων , καὶ ἀναλύων ἑκάτερος μέχρι τοσούτου ἀναλύσει , μέχρις ἂν εἰς τὰς ἔλθῃ προτάσεις , ὁ μὲν ἀναγκαίας ὁ δὲ ἐνδεχομένας . ὥστε εἴπερ τὸ αὐτὸ καὶ δοξαστικῶς καὶ ἐπιστημονικῶς ἔστι συλλογίασαθαι καὶ ἡ ἀνάλυσις ἐπὶ ἑκατέρου μέχρι τῶν ἀμέσων προτάσεων , ἔοικε τοῦ ἀυτοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ δόξαν καὶ ἐπιστήμην εἶναι , καὶ οὐ διαφέρει τὸ δοζαστὸν τοῦ ἐπιστητοῦ . εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει , καὶ ἡ δοξα τῇ ἐπιστήμῃ ἡ αὐτή ἐστιν . ἡ μὲν οὖν ἀπορία ἐπὶ τοσοῦτον . πρῶτον δὲ τὴν λέξιν τῆς ἀπορίας ἐπελθόντες ὔστερον τὴν λύσιν ἐπισκεψόμεθα . Πῶς οὖν οὐκ ἔστι τὸ αὐτὸ δοξάσαι καὶ ἐπίστασθαι , καὶ διὰ τί οὐκ ἔσται ἡ δόξα ἐπιστήμη , εἴ τις θήσει ἅπαν 8 οἶδεν ἐνδέχεσθαι δοξάζειν ; μέχρι τῶν ἐνταῦθα ἡ ἀπορία . τις , φησίν , ὑπόθοιτο ὅτι οὗ ἀστιν ἐπιστήμη , τούτου καὶ δόξαν ἐνδέχεσθαι εἶναι κατὰ τòυ εἰρημένον τρόπον , πῶς οὐκ ἂν εἵη τὸ αὐτὸ δοξαστόν τε ἅμα καὶ ἐπιστητόν ; p . 89a13 Ἀκολουθήσει γὰρ ὁ μὲν εἰδὲς ὁ δὲ δοξάζων διὰ τῶν μέσων , ἕως εἰς τὰ ἄμεσα ἔλθῃ . Ἀκολουθήσει , ἀντὶ τοῦ ‘ἀναλύσει τὸν συλλογισμόν’ , διὰ τῶν μέσων ὅρων ἕως εἰς τὰς ἀμέσους ἔλθῃ προτάσεις . οἷον ἔστι δι᾿ ἐνδεχομένων προτάσεων κατασκευάσαι ὅτι ἀθάνατιο αἱ ψυχαὶ τοῦτον τὸν τρόπον · πάντες ἄνθρωποι τιμῶσι τοὺς τάφους τῶν προγόνων · οἰ τιμῶντες τοὺς τάφους τῶν προγόνων θεραπείας ἕωεκεν τῶν κατοιχομένων τοῦτο ποιοῦσιν · οἱ θεραπείας ἕνεκα τοὺτο ποιοῦντες εῖναι τούτους ἡγοῦνται οὕς θεραπεύουσιν · οὐδεὶς γὰρ τὸν μὴ ὄντα θεραπεύσειεν ἄν · εἰσὶν ἄρα τῶν κατοιχομένων αἱ ψυχαὶ καὶ οὐ συνεφθάρησαν τοῖς σώμασιν · αἱ αἱ δὲ τῷ σώματι φθαρέντι μὴ συμφθαρεπισαι αλλ᾿ οὖσαι μετὰ τὴν ἐκείνου φθορὰν ἀθάνατοι ἂν εἶεν · αἱ ψυχαὶ ἄρα τῶν ἀνθρώπων ἀθάνατοι . ἔστιν οὗν ἀναλύοντα τὸν συλλογισμὸν μέχρι τοσούτου ἀναλῦσαι , μέχρις εἰς τὴν ἄμεσον καταντή|σωμεν πρότασιν , ἱέΤω δὴ ὅτι πάντες τιμῶσι τοὺς τάφους τῶν προγόνων · τοῦτο γὰρ ἄμεσος δοξαστικὴ πρότασις ἐκ τῆς ἐναργείας τὴν πίστιν ἔχουσα . p . 89a14 Ὥστ᾿ ἐκεῖνος οἶδε , καὶ ὁ δοξάζων οἶδεν . Τουτέστιν ὥσπερ ὁ ἐπιστήμων μέχρι τῶν ἀμέσων ἀνιὼν οὐ μόνον τι ὅτι οἶδεν ἀλλὰ καὶ τὸ διότι , οὕτω δὲ καὶ ὁ δοξάζων διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν . ὅτι δὲ τοῦτό φησι , δὴλον ἐξ ὧν ἐπήγαγεν · ὥσπερ γάρ , φησί , τὸ ὅτι ἔστι δοξαστικῶς εἰδέναι , οὕτω καὶ τὸ τὸ διότι · ὁ γὰρ σύνδεσμος ὁ ‘γάρ’ αἰτιολογικός ἐστιν . εἰ μὲν γὰρ ὁ μέσος ὅρος δι᾿ οὗ ὁ συλλογισμὸς ἐνδεχόμενος εἴη , τοῦ ὅτι ἐστὶν ἡ δόξα · εἰ μέντοι ἀναγκαῖος , τοῦ διότι ἐστίν . ὥσπερ οὖν καὶ τοῦ ὅτι ἐστὶν ἐπστήμη καὶ τοῦ διότι , οὕτω δὲ καὶ δόξα . εἰ οὖν ενδέχεται τὸ αὐτὸ ποτὲ μὲν δ᾿ ἀναγκαίων μέσων γνῶναι πατὲ δὲ δι᾿ ἐνδεχομένων , τὸ αὐτὸ ἄρα ἔστι καὶ δοξάσαι καὶ ἐπίστασθαι , ὅπερ ἔδει δεῖξαι . p . 89a12 Ἐὰν μὲν διὰ τῶν ἀμέσων δοξάσῃ . Προσυπακουστέον ‘ τὸ διότι’ , τουτέστι τοῦ διότι δόξαν ἕξει . εἰὼν γὰρ δοξάσει καὶ οὐκ ἐπιστήσεται ἀληθῶς καὶ τι τὸ ὅτι καὶ τὸ διότι πρὸς τὸ διότι τὸ προσεχὲς τὰ ἑξῆς ἐπήγαγεν εἰπὼν ἐὰν μὲν διὰ τῶν ἀμέσων δοξάσῃ , τὸ διότι δηλονότι . p . 89a23 Τοῦ δ᾿ αὐτοῦ δόξα καὶ ἐπιστήμη οὐ πάντως ἐστίν . Ἀπορήσας , ὅτι ἐνδέχεται τοῦ αὐτοῦ δόξαν εἶναι καὶ ἐπιστήμην , πῶς οὐχὶ ταῦτὸν ἐπιστήμη καὶ δόξα , νῦν ἐν τούτοις τὸν λόγον καὶ τῇ ἀπορίᾳ τὴν λύσιν ἐπιτίθησι . καὶ φησὶν ὅτι οὕτως ἐνδέχεται τοῦ αὐτοῦ δόξαν εἶναι καὶ ἐπιστήμην , ὥσπερ καὶ ψευδῆ καὶ ἀληθῆ δόξαν τοῦ αὐτοῦ ἐνδέχεται εἶναι . πρότερον δὲ διαρθρώσας , πῶς τοῦ αὐτοῦ ἐνδέχεται καὶ ψευδῆ καὶ ἀληθῆ δόξαν εἶναι , οὕτως δείκνυσιν ἐκ τοῦ παραδείγματος , πῶς καὶ ἐπι - στήμην καὶ δόξαν τοῦ αὐτοῦ εἶναι ἐνδέχεται . ἔστιν οὖν , φησί , φησί , τοῦ αὐτοῦ καὶ ψευδὴς δόξα καὶ ἀληθὴς τρόπον τινά . καθ᾿ 8 μὲν μὲν γὰρ περὶ ἐστιν ἀληθὴς δόξα , περὶ τούτου ἐστὶ καὶ ψευδής · οἶον εἰ 6 μὲν δοξάζοι ὅτι ἀθάνατος ἡ ψυχή , ἕτερος δὲ ὅτι θνητί · τῷ γὰρ περὶ ἕν καὶ τὸ αὐτὸ ὑποκείμενον τὴν τε ἀληθῆ εἶναι δόξαν καὶ τὴν ψευδῆ , Οὕτω τοῦ αὐτοῦ ἐστιν ἀληθὴς καὶ ψευδὴς δόξα , οὐ μὴν ὡς τὰς αὐτὰς εἶναι ἀλλήλαις τήν τε ἀληθῆν καὶ τὴν ψευδῆ . δυμβήσεται γὰρ πλείονα ἄτοπα τῷ λόγῳ . πρῶτον μὲν τι τὴν αὐτὴν εἶναι τὴν ἀληθῆ τῇ ψευδεῖ , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τὸ ἀληθὲς τῷ ψεύδει , τοῦτο δέ ἐστι τὸ τὴν ἀντίφασιν συναληθεύειν · ἡ γὰρ ἀντίφασις διαιρεῖ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος . ἔπειτα , φησί , συμβήσεται ὅ δοξάζει τις , μὴ δοξάζειν . εἰ γὰρ δοξάσοιμεν ὅτι ἔστιν , εἰ τύχοι , ἡ ψυχὴ ἀθάνατος , ἀληθὲς δὲ τοῦτο , ψεῦδος δῆλον ὅτι τὸ μὴ εἶναι ἀθάνατον . εἰ οὖν ταὐτὸν τούτῳ τὸ ἀληθές , τὸ δοξάζειν ἀθάνατον εἶναι * * * * , ὅπερ ἄτοπον . ὥσπερ οὖν ἐπὶ τῆς ἀληθοῦς καὶ ψευδοῦς δόξης ἔχει , οὕτω καὶ περὶ δόξης καὶ ἐπιστήμης . τῷ μὲν γὰρ περὶ ἕν καὶ τὸ αὐτὸ ὑποκείμενον εἷναι τήν τε δόξαν καὶ τὴν ἐπιστήμην τοῦ αὐτοῦ ἄμφω · καὶ γὰρ καὶ 6 ἐπιστάμενος λέξει , ὅτι τοῦ τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ἀρθαῖς ἴσαι εἰσί , καὶ ὁ δοξάζων , καὶ ἀληθεῖς ἀμφότεραι αἱ ὑπολήψεις , καὶ ταύτῃ τοῦ αὐτοῦ δόξα καὶ επιστήμη . διαφέρουσι δὲ τῷ τρόπῳ , ὅτι ἡ μὲν ἐπιστήμη τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον ὑπάρχειν λέγει ἐξ ἀνάγκης , ἡ δὲ δόξα ἐνδεχομένως · οἷον ὁ μὲν ἐπιστήμων λέξει ἐξ ἀνάγκης κινεῖσθαι τὸν ἥλοιν , ὁ δὲ δοξάζων ἐνδεχομέων κινεῖσθαι . διαφέρουσιν οὖν τῷ τρόπῳ τῆς ὑπολήψεως . ὥστε περὶ τὸ αὐτὸ μὲν ἐνδέχεται ἀμφοτέρας εἶναι · τὰς αὐτὰς δὲ εἶναι ἀδύνατον , ὥσπερ οὐδὲ τὴν αὐτὴν τὴν ψευδῆ δόξαν τῇ ἀληθεῖ · ψεῦδος δὲ καὶ τὸ λέγειν τὸ ἀναγκαίως ὑπάρχον ἐνδεχομένως ὑπάρχειν . ὥστε κοινωνοῦσι μὲν κατὰ τὸ ὑποκείμενον τῷ τε περὶ ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ ἀμφοτέρας εἶναι καὶ ἀληθεύειν περὶ αὔτοῦ · διαφέρουσι δέ , ὅτι ἡ μὲν ἐπιστήμη καὶ τῷ τρόπῳ τῆς ἀποφάνσεως ἀληθεύει , ἡ δὲ δόξα ψεύδεται . εἰ δὲ <ἕτερος> ὁ τρόπος τῆς δῆλον ὅτι οὐδὲ δοξαστὸν τὸ ἐπιστητὸν εἶναι ἐνδέχεται · τὸ γὰρ εἶναι τὴν ψυχὴν ἀθάνατον ἐπιστητὸν μὲν ἀληθῶς , δοξαστὸν δὲ ψευδῶς . εἰ γὰρ τὸ δοξαστὸν ἐνδέχεται καὶ ἄλλως ἔχειν , τὸ δὲ εἶναι τὴν ψυχὴν ἀθάνατον , εἰ αθάνατος εἴη , οὐκ ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν , οὐδὲ τὸ ἔχειν τὸ τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δύο ἀρθαῖς ἴσας ἐνδέχεται ἄλλως ἔχειν , οὐκ ἄρα ἔνδέχεται τὸ ἐπιστητὸν δοξαστὸν εἶναι . ἀλλὰ ἀληθῆ μὲ τὴν περὶ αὐτοῦ δοξαν ἐνδέχεται εἰναι , αὐτὸ δὲ εἶναι δοξαστὸν οὐκ ἐνδέχεται , ἐπεὶ μηδὲ τὴν ἐπιστήμην δόξαν εἶναι ἐνδέχεται.| p . 89a28 Ἐπεὶ δὲ τὸ αὐτὸ πλεοναχῶς λέγεται , ἐστι μὲν ὡς ἐνδέχεται , ἔστι δ᾿ ὡς οὔ . Εἰ μὲν οὖν τὸ 003E ; αὐτό τινι εἶναι λεγόμενον κατὰ πάντα ταὐτὸν ἧν , ἦν τοῦ αὐτοῦ εἶναι δόξαν καὶ ἐπιστήμην . ἐπειδὴ δὲ πολλαχῶς τὸ ταῦτὸν λέγεται λέγονται γὰρ τὰ αὐτὰ εἶναι ἢ τῷ ὑποκειμένῳ ἢ λόγῳ ἢ ὁπωσοῦνς ) , οὔδὲν κωλύει καὶ τὴν δόξαν καὶ τὴν ἐπιστήμην κατὰ τὶ μὲν τοῦ αὐτοῦ εἶναι , κατὰ τὶ δὲ οὔ , ὡς ἔφθημεν εἰπόντες . p . 89a29 Τὸ μὲν γὰρ σύμμετρον εἶναι τὴν διάμετρον ἀληθῶς δοξάζειν ἅτοπον . Ετι ἐπὶ παραδείγματος τὸν λόγον ποιεῖται . τὸ μὲν γὰρ οὕτω λέγειν , φησί , τοῦ αὐτοῦ εἶναι τὴν ἀληθῆ καὶ ψευδῆ δόξαν ὡς τὰς αὐτὰς εἶναι ἀλλήλαις ἄτοπον , οἶον τὴν λέγουσαν ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος καὶ λέγουσαν λέγουσαν x003E ; σύμμετρος · ἔσται γὰρ ταὐτὸν τι ἀληθὲς τῷ ψευδεῖ . πῶς οὖν τοῦ αὐτοῦ ἀληθὴς καὶ ψευδής ; τῷ περὶ ἕν εἶναι καὶ ταὐτὸν ὑποκείμενον , τὴν διάμετρον . p . 89a32 Τὸ δὲ τί ἦν εἶναι ἑκατέρῳ κατὰ τòν λόγον οὐ τὸ αὐτό . Ετερος γὰρ δῆλον ὅτι ὁρισμὸς τῆς ἀληθοῦς δόξης καὶ τῆς ψευδοῦς καὶ ἔτι δόξης καὶ ἐπιστήμης . p . 89a33 Ἡ μὲν γὰρ οὕτω τοῦ ζῴου ὥστε μὴ ἐνδέχεσθαι . Ἡ μὲv ἐπιστήμη , φησίν , οὕτως ἀποφανεῖται περὶ τοῦ ἀνθρώπου , ώς εἰη ζῷον , ὡς ἀδυνάτου ὄντος τοῦ μὴ εἶναι αὐτὸν ζῷον · ἡ μέντοι δόξα ώς ἐνδεχομένως ὄντος ζῴου . p . 89a35 Οἶον εἰ ἡ μὲv ὅπερ ἀνθρώπου ἐστίν , ἡ δὲ ἀνθρώπου μὲν μὴ ὅπερ δὲ ἀνθρώπου · τὸ αὐτὸ γὰρ ὅτι ἄνθρωπος , τὸ δὲ ὡς οὐ τὸ αὐτό . Τουτέστιν ἡ ἐπιστήυηἐπιστήμη καὶ ἡ δόξα περὶ Σωκράτους , εἰ τύχοι , ὑπολαμβάνει ὅτι ἄνθρωπός ἐστιν , καὶ ταύτῃ ἀμφω ἀληθέυει . ἀλλ᾿ ἡ μὲν ἐπιστήμη ὅπερ ὄνθρωπον εἶναι λέγει τὸν Σωξράτην , ταὐτὸν δέ ἐστιν εἰπεῖν μὴ εἶναι μὴ ἄνθρωπον , τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἀδύνατον εἶναι μὴ εἶναι ἄνθρωπον , ἡ δὲ δόξα ὡς ἐνδέχεσθαι καὶ μὴ εἶναι ἄνθρωπον . ταύτῃ οὖν ἡ διαφορὰ κατὰ τὸν τρόπον τῆς ὑπολήψεως . p . 89a38 φανερὸν δ᾿ ἐκ τούτων ὅτι οὐδὲ δοξάζειν ὅμα τὸ αὐτὸ καὶ ἐπίστασθαι ἐνδέχεται · ἅμα γὰρ ἄν ἔχοι ὑπόληψιν τοῦ ἄλλως ἔχειν καὶ μὴ ἄλλως . Εἰ δέδεικται ὅτι τοῦ αὐτοῦ δόξαν εἶναι καὶ ἐπιστήμην κατὰ τὶ μὲν δυνατόν , κατὰ τὶ δὲ οὐ δυνατόν , καὶ οὕτως οὐ δυνατὸν ὡς ἀδύνατον <ὂν> αὐτὴν εἶναι τὴν ἐπιστήμην καὶ τὴν δόξαν , δῆλον δήπου ἐκ τούτου ὅτι οὐδὲ δοξάζειν ὅμα περὶ τοῦ αὐτοῦ καὶ ἐπίστασθαι ἐνδέχεται . καὶ καλῶς προσέθηκε τὸ ἅμα · ἐν ἀλλῳ μὲν γὰρ καὶ ἄλλῳ χρόνῳ δυνατόν . δυνατὸν γὰρ πρότερον δοφάζοντας , ὅτι καθ᾿ ὑποδρομὴν τῆς σελήνης 6 ἥλοις ἐκλιμπάνει , ὡς οὐκ ἐξ ἀνάγκης τούτου γινομένου , ὥσπερ τὸν Ἐπίκουρόν φασι δοξάζειν , ὕστερον ἐπιστημονικὴν ἔχειν περὶ τούτου ὑπόληψιν τοῖς ἀστρονόμοις ἐντυχόντας . ἕνα μέντοι καὶ τὸν αὐτὸν ἅμα καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον δοξάζειν τε ὅτι τοῦτο γίνεται καὶ ἐπίστασθαι τῶν ἀδυνάτων ἐστί · ἐστί · τὸ αὐτὸ γὰρ ἅμα καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ὑπολήψεται καὶ δύνασθαι ἄλλως ἔχειν καὶ μὴ δύνασθαι ἄλλως ἔχειν , ὅπερ ἅτοπον . καθὸ μὲν γὰρ ἐπιστήμην αὐτοῦ ἔχει , ὑπολαμβάνει μὴ ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἔχειν · καθὸ δὲ δόξαν ἔχει , ὑπολαμβάνει καὶ ἄλλως ἐνδέχεσθαι ἔχειν . p . 89b7 Τὰ δὲ λοιπὰ πῶς δεῖ διανεῖμα ἐπί τε διανοίας καὶ νοῦ καὶ ἐπιστήμης καὶ τέχνης καὶ φρονήσεως καὶ σοφίας . Ἐπειδὴ δι᾿ ὅλου τοῦ βιβλίου περὶ ἀποδείξεως καὶ δόξης διέλαβεν , ὑπάρχουσι δὲ καὶ ἕτεραι τῆς ψυχῆς δυνάμεις , μᾶλλο δὲ ἐνέργειαι , ἃς αὐτὸς κατηριθμήσατο , τὴν αἰτίαν ἡμῖν εἰπεῖν ἠβουλήθη δι᾿ ἣν ἐν τούτοις οὐ διέλαβε περὶ αὐτῶν . καὶ φησὶν ὅτι οὐ τῆς προκειμένης ἦν πραγματείας τὸ περὶ τούτων διαλαβεῖν , ἀλλὰ περὶ τινῶν μὲν ἠθικῆς , περὶ τινῶν δὲ φυσικῆς πραγματείας · προσθείημεν δ᾿ ἂν ἡμεῖς ὅτι περὶ τινῶν καὶ θεολογίας . διείλεκται γοῦν ἐν μὲν τῇ ἠθικῇ πραγματείᾳ περὶ φρονήσεως καὶ τέχνης · περὶ γὰρ τὰ πρακτὰ καὶ τέχνη ἔχει καὶ φρόνησις · ἐν δὲ τῇ θεολογικῇ , λέγω δὴ τῇ Μετὰ τὰ φυσικὰ καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι ἄλφα , περὶ νοῦ καὶ σοφίας , περὶ δὲ ἐπιστήμης καὶ διανοίας καὶ δόξης ἐν ταῖς λογικαῖς καὶ φυσικαῖς πραγματείαις . οὐδὲν δὲ χεῖρον ἴσως | ὀλίγα περὶ αὐτῶν εἰπεῖν ἐν τῷ παρόντι . ἡ μὲν οὖν φρόνησις καὶ ἡ τέχνη περὶ πρακτὰ καὶ ἐνδεχόμενα ἔχει καὶ τὰ ἐφ᾿ ἡμῖν · διόπερ εἰκότως καὶ ἐν τῇ ἠθικῇ πραγματείᾳ περὶ αὐτῶν διείλεκται . ἀλλὰ τῆς μὲν τέχνης ὥρισται καὶ τὸ τέλος καὶ τὰ πρὸς τὸ τέλος · οὐδὲ γὰρ ὡς ἂν ὁ τεχνίτης βούληται , ἐπιτίθησι τοῖς τεχνητοῖς τὰ εἴδη , ἀλλ᾿ ὡς ἡ χρεία ἀπένειμεν · οὐδὲ γὰρ ἐν τῷ τεχνίτῃ ἐστὶν οἷον ἂν θέλῃ εἶδος ἐπιτιθέναι τῇ νηὶ ἢ τῇ κλίνῃ ἢ τῇ οἰκίᾳ , ἀλλ᾿ ὡς ἡ χρεία ὥρισεν . ἡ μέντοι φρόνησις καὶ τὸ τέλος ἔχει ἀόριστον καὶ τὰ πρὸς τὸ τέλος ἄλλοτε ἄλλα λαμβάνεται . οἷον ἐβουλευσάμεθα τοῖσδε πολεμῆσαι ἢ ἀπελθεῖν ἐν τῷδε τῷ τόπῳ , καὶ οὐ πάντως ἐξέβη ἡ βουλὴ ἢ διὰ θάνατον ἢ διὰ νόσον ἢ διὰ χειμῶνα ἢ δι᾿ ἕτερα πλείονα . καὶ τὰ πρὸς τὸ τέλος δὲ οὐ τά αὐτά · δυνατὸν γὰρ ἴσως καὶ πεζεύοντα αὐτὸν καὶ ὑποζυγίοις ἢ ναυσὶ χρώμενον . καὶ ἐβουλευσάμεθα μὲν πολλάκις ναυσίν , οὐκ ἐξέβη δέ . ταῦτα πάντα καὶ ἐνδεχόμενα καὶ τῶν ἐφ᾿ ἡμῖν . ἡ δὲ δόξα ἐπὶ πλέον ἐστὶ καὶ τέχνης καὶ φρονήσεως · ἐπεκτείνεται γὰρ καὶ μέχρι τῶν οὐκ ἐφ᾿ ἡμῖν . οἷον ἐπειδὰν θεασώμεθα τὴν σελήνην ἀπὸ συνόδου οὖσαν καὶ τὰ κέρατα ἔχουσαν ἀμβλέα , φαμὲν ὅτι ὄμβρος ἄρα , καὶ ὅσα περὶ τῶν διοσημειῶν γράφουσι . ταῦτα δὲ ἐνδεχόμενα μέν , οὐ μέντοι τῶν ἐφ᾿ ἡμῖν . ἡ δὲ διάνοια τῆς δόξης ἐστὶν ἐπὶ πλέον , διότι οὐ μόνον ἐπὶ τῶν δοξαστικῶν ἤτοι διαλεκτικῶν συλλογισμῶν γέγεται ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἀποδεικτικῶν . ὅτι δὲ πάντες κέχρηνται τῇ διανοίᾳ , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν συλλογιστικῇ ἀγωγῇ , καὶ οἱ τεχνῖται καὶ αἱ πράξεις , εἴρηται πολλάκις . ἡ δὲ ἐπιστήμη εἴρηται ὅτι οὐ μόνον ἐπὶ τῶν μετὰ συλλογισμοῦ ἀποδείξεων λέγεται ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἄνευ συλλογισμοῦ , λέγω δὴ τῆς ὑπολήψεως τῶν ἀμέσων προτάσεων . ὥστε ταύτῃ μὲν ἐπὶ πλέον τῆς διανοίας · καθὸ δὲ ἠ διάνοια καὶ ἐπὶ τῶν δοξαστῶν λέγεται , ταύτῃ ἐπ᾿ ἔλαττον τῆς διανοίας ἡ ἐπιστήμη . νοῦν δὲ καὶ σοφίαν ἤτοι ταὐτὸν πάμπαν , ἢ εἴ τις ἀχριβέστερον διελεῖν βούλοιτο , τὀ ἀκρότατον τοῦ νοῦ καὶ οἶον ἡ ἡ τελειότης αὐτοῦ , αὕτη καλειαι σοφία , καθ᾿ ἣν ἡ τῶν θείων καὶ νοητῶν εἰδῶν ἀντίληψις γένεται , σοφία κληθεῖσα οἱονεὶ σαφία τις οὖσα διὰ τὸ δι᾿ αὐτῆς τὰ θεῖα σαφῆ ἡμῖν γίνεσθαι . τὰ γὰρ θεῖα , ὡς αὐτός φησιν 6 Ἀριστοτέλης , φανότατά τέ εἰσι καὶ σαφέστατα , φανότατα μὲν διὰ τὴν ἑαυτῶν φύσιν ( εἴδη γάρ ἔστι καθαρὰ ἄνευ ὕλης , ἄνευ ἐνεργείᾶ ὄντα ) , δαφέστατα δὲ , ὅτι ἡ γνῶσις ἡμῖν κατὰ τὰ εἴδη γίνεται · διόπερ καὶ ἡ ὕλη τῷ ἑαυτῆς λόγῳ ἄγνωστο ὠς ἀνείσεος , νόθῳ δὲ λογισμῷ ληΠτή , ὡς ὁ Πλάτων φησί , διὰ τὸ μὴ δύνασθαι ἠμᾶς ἐπιβλητικῶς τὴν φύσιν αὐτῇς ἔχειν διὰ τὸ μηδὲν δἶδος ἔχειν . ὅσο οὖν ἔστιν εἴδη καθαρὰ ἄνευ ὕλης , ταῦτα δῆλον ὅτι φανότατά ἐστι καὶ συφέστατα . γίνεται δὲ ἡμῖν ἀσαφῆ οὐ ἑαυτὰ ἀλλὰ διὰ τὴν ἡμετέραν ἀσθένειαν . ὥσπερ οὖν καὶ ὁ ἡλιος <,ὃς> φανότατός ἐστι καὶ γνωριμώτατος μᾶλλον τῶν ἄλλων πάντων ἄστρων καὶ πάντων τῶν ἄντων , ταῖς μὲν νυκτερίσι διὰ τὴν ἀσθένειαν τῆς ὁρατικῆς δυνάμεως ἀόρατός ἀστικ καὶ ἀμυδρὸς καὶ μᾶλλον διάδηλα τὰ λοιπὸ τῶν ἄστρων , οὕτω δὴ καὶ ἡμῖν τὰ θεῖα . ἐπεῖ οὖν σοφία τελειωθείσῃ τῇ ἡμετερᾳ ψυχῇ παραγινομένη τῶν θείων τὴν ἀντίληψιν παρέχεται , ταύτῃ τοι , ὅπερ εἶπον , καὶ τούτου ἀνόματος κεκλήρωται , οἷον σαφηνίζουσα ἡμῖν ἅ πρὶν ἀσαφῆ καὶ ἄγνωστα εἶναι ἐδόκει . σοφίας μὲν οὐν ἔργον τουτο . νοῦ δὲ ἡ τῶν ὅρων ἀντίληψις καὶ τῶν ἀμέσων προτάσεων · διό καὶ “ ἀρχὴν καὶ “ ἀρχὴν 35 ἐπιστήμης ” ἔλεγεν εἶναι τὸν νοῦν , ‘ᾖ τοῦς ὅρους γινώσκομεν ” · γοῦν τῶν δέκα ἢ εὔρεσιν οὐδενὶ ἄλλῳ εἰσι τῷ νῷ , αἵτινές εἰσι πάσης ἐπιστήμης καὶ παντὸς συλλογισμοῦ ἀρχαί . p . 80b9 Τὰ μὲν φυσικῆς , τὰ δὲ ἠθικῆς θεωρίας μᾶλλον ἐστί . Φυσικὴν οὐ λέγει τὴν περὶ τῶν φυσικῶν πραγμάτων διαλεγομένην , ἥ ἰδίως καλοῦμεν φυσιολογίαν , ἀλλ᾿ ἁπλῶς τὴν περὶ τῶν ὄντων διαλεγομένην ᾗ ὄντα ἐστίν , εἴτε φυσικὰ εἶεν ταῦτα εἴτε ὕπὲρ ταῦτα . p . 89b10 Ἡ δ᾿ ἀγχίνοιά ἐστιν εὐστοχία τις ἐν ἀσκέπτῳ χρόνῳ τοῦ μέσου . Ἐπὶ τοῖς ἀπηριθμημένοις ζητεῖ τί ποτέ ἐστιν ἡ ἀγχίνοια . καὶ φησὶν εὐστοχία τοῦ μέσου ἐν ἀσκέπτῳ χρόνῳ , τουτέστιν εὕρεσις τῆς αὐστοχία τοῦ προβλήματος , ἥτις γίνεται μέσος ὅρος ἐν τῷ προβλήματι καὶ ποιεῖ σολλογισμόν . τὸ δὲ ἐν ἀσκέπτῳ χρόνῳ ἀντί τοῦ ‘ἐν ἀκαριαίὡ’ , ἵνα δίχα τοῦ σκέψασθαι ἡ εὕρεσις τοῦ μέσου γένηται . καὶ τὰ παραδείγματα δῆλα . οἶον εἴ τίς φησιν ἐρωτηθείς , διὰ τί ἡ σελήνη ἀεὶ τὸ περωτισμένον αὐτῆς μέρος πρὸς τὸν ἥλιον ἔχει , ἄποκρινεῖται εὐθέως καὶ μὴ σκεψάμενος ὅτι τὸ λαμπρὸν ἐκ τοῦ ἡλίου δέχεται , δηλονότι μὴ πρότερον εἰδῶς τοῦτο ἀλλὰ νῦν εὑρηκώς , ὀ τοιοῦτος ἀγχίνους καλεῖται , καὶ ἡ τοιαύτη ἐνέρηεια ἀγχίνοιά ἀστιν . ὁμόίως , εἴ τις ἰδὼν πένητα πλουσίῳ διαλεγόμενον στοχάσεται εὐθέως ὅτι δανέίσασθαι βούλοιτο , ὁμοίως ἀγχίνους ὁ τοιοῦτος . ὁμοίως , εἴ τις ἰσὼν δύο τινὰς φίλους καὶ συμμύστας εὐθέως στοχάσεται ὅτι τοῦ αὐτοῦ εἰσιν ἐχ θροὶ ἢ ἤ ἐρῶσι τοῦ αὐτοῦ ἤ τι τοιοῦτον , ἀγχίνους ὁ τοιοῦτος · τῷ γὰρ ὄντι τοιαῦται αἱ τῶν Ι πολλῶν ὁμώνυμοι φιλίαι οὐδὲν τῆς ἀληθοῦς φιλίας ἐπιφερόμεναι . θεῖον γὰρ τι χρῆμα ἡ φιλία καὶ ἑνοποιὸν καὶ τὴν δικαιοσύνην , ὡς ὁ Πλάτων φησίν , ἐπαναβεβηκυῖα , εἴ γε δικαιοσύνη μὲν φιλίας δεῖται , φιλία δὲ δικαιοσύνης οὐ δεῖται · ἀλλ᾿ οἱ πολλοὶ ψευδωνύμως τὸ πρᾶγμα μετέρχονται ἐχθροὶ τῷ ὄντι μᾶλλον ὄντες ἤπερ φίλοι . τὴν τοιαύτην τῶν πολλῶν φιλίαν ἐνταῦθά φησιν ὁ Ἀριστοτέλης . p . 89b14 Πάντα γὰρ τὰ αἴτια τὰ μέσα ὁ ἰδὼν τὰ ἄκρα ἐγνώρισεν . Ὁ ἀγχίνους , ἰδὼν τὰ ἄκρα ἐγνώρισεν εὐθέως πάντα τὰ μέσα , ἅπερ καὶ τὰ αἴτιά ἔστι καὶ τῶν ἄκρων συναγωγά . καὶ διάγραμμα ἐφεξῆς τίθησι , τίνα τε τὰ ἄκρα καὶ τί τι μέσον , ὅ ἐγνώρισε . σαφῆ δὲ τὰ λεγόμενα καὶ ἤδη ἡμῖν εἴρηται .
Lemmas: ΛΟ ἀποσημείωσις ΕΚ ὁ συνουσία Ἀμμωνίου ὁ Ἑρμεῖον Μετά τίνω Ἴδιος ἐφίστημι εἰς ὁ Πρῶτος ὁ ὕστερος ἀναλυτικός Ἀριστοτέλης . οὗτος τέλος εἰμί ὁ λογικός πραγματεία , φημί δή ὁ λόγος ὁ περί ἀπόδειξις · ὁ γάρ ἄλλος λογικός σύγγραμμα διά ὁ ἀπόδειξις ἐγώ παραδίδωμι ὁ Ἀριστοτέλης , λέγω δή ὁ τε περί ὁ ἀπόλλυμι φωνή διδασκαλία ἐν κατηγορία καί ὁ περί ὁ πρότασις ἐν ὁ περι ἑρμηνεία καί ὁ περί ὁ συλλογισμός ἐν ὁ Πρότερος ἀναλυτικός , ἵνα οὗτος διά ἐκεῖνος ὁδός καί ἐπί οὗτος ὡς τέλος ὁ ἄλλος βαδίζω . καί πάνυ γε εἰκότως οὗτος ποιέω · ὥσπερ γάρ οὖον δυνατός γιγνώσκω ὁ Λύδιον ἢ ὁ Δώριον ἁρμονία ὁ μή μάω οἶδα κιθαρίζω , οὔτε δέ πάλιν , εἰμί τυγχάνω , ὁ ὀξύρυγχος τύπος γράφω ὁ μή ἁπλόος οἶδα γράφω , οὔτως ἀδύνατος γιγνώσκω ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός πρό ὁ μανθάνω ὁ ἁπλόος συλλογισμός . εἶτα ἐπεί ὁ ἁπλόος συλλογισμός σύγκειμαι ἐν πρότασις , οὖον δυνατός δέ ἄνευ πρότασις γιγνώσκω ὁ ἁπλόος συλλογισμός , παραδίδωμι ἐγώ ὁ περι ἑρμηνεία , ἐν ὦ περί πρότασις διδάσκω . πάλιν δέ , ἐπεί ἀδύνατος γιγνώσκω ὁ πρότασις ἄνευ ὁ ἁπλόος φωνή ἐκ ὅς σύγκειμαι , πρό ὁ περι ἑρμηνεία παραδίδωμι ἐγώ ὁ κατηγορία , ἐν ὅς διδάσκω ἐγώ περί ὁ ὁ ἁπλόος φωνή δύναμις τε καί σημασία . καί ἐπεί συλλογισμός πλείων εἶδος , ὡς ἐν ὁ Πρότερος ἀναλυτικός διά πλείων ἀποδείκνυμι , ὁ τε σοφιστικός καί ὁ διαλεκτικός καί ὁ ἀποδεικτικός , ὁ μέν ἀποδεικτικός συλλογισμός ἐν οὗτος ἐγώ παραδίδωμι , ὁ δέ διαλεκτικός ἐν ὁ τοπικός , ἔνθα πῶς εἄν ἐπί ἑκάτερος τις ἐπιχειρέω παραδίδωμι . ἵνα δέ μή ἐξαπατάω ὑπό ὁ προσδιαλέγομαι ἐγώ , διδάσκω ἐγώ καί περί ὁ σοφιστικός συλλογισμός ἐν ὁ σοφιστικός ἐλέγχω , ὥσπερ ἀλεξητήριος ἡμεῖς φάρμακον παρέχω ἐπί ὁ ἀποφεύγω ὁ σοφιστικός , ὡς αὐτός φημί , ἐνόχλησις , ὅς τρόπος καί ὁ ἰατρός διδάσκω ὁ δηλητήριος ὁ φάρμακον οὐ ἐπί ὁ χράω ἀλλά ἐπί ὁ φεύγω . μηδείς γάρ ὑπολαμβάνω , ὅσπερ ὁ πολύς νομίζω , ὡς περί σοφιστικός συλλογισμός εἰμί ὁ φιλόσοφος ὁ λόγος · παίζω γὰp . μᾶλλον , οὖον σπουδάζω ὁ τοιοῦτος συλλογισμός ὁ εἶδος · οἷος πᾶς ὁ ὑπερέχω ὁ ὑπερέχω μέγας εἰμί · ὁ δέ λάχανον ὑπερέχω ὁ γῆ · ὁ λάχανον ἄρα μείζων ὁ γῆ . ἐναντίος δέ μᾶλλον ἔλεγχος ὁ τοιοῦτος ἀπάτη ἐν ἐκεῖνος ἐγώ ὁ Ἀριστοτέλης παραδίδωμι · διόπερ οὐδέ ἐπιγράφω ὁ βιβλίον περι σοφιστικός συλλογισμός ἀλλά σοφιστικός ἔλεγχος2 . ὁ γάρ λόγος ὁ φιλόσοφος εἰμί περί ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός οὐ ἐκ ἔνδοξος ἀλλά ἐκ ἀναγκαῖος τε καί αὐτόπιστος πρότασις ὁ εἰμί ἔχω · διό καί ἀδύνατος εἰμί μεταπείθω ὁ ὁ τοιοῦτος ἀνάγκη ὁ λόγος ἕπω · οὐδέ γάρ ἁπλόος πείθω ἔνδοξος δεῖ πρόσωπον ετεροκίνητος γάρ οὗτος ) ἀλλά ὁ ἀλήθεια μεταδιώκω μετά ἀπόδειξις , κἀν ἅπας μή βούλομαι . ὅτι2 μέν οὖν τέλος ὁ λογικός πραγματεία ὁ ἀπόδειξις , δῆλος γίγνομαι . ὁ δέ ἀπόδειξις δήω ὁ φιλόσοφος ὡς ἄργανος πρός κατόρθωσις ὁ ὁ φιλοσοφία μέρος , ὁ θεωρητικός φημί καί ὅς πρακτικός · ὥσπερ γάρ τέκτων διακρίνω ὁ εὐθύς2 ξύλον ἀπό ὁ καμπύλος ὁ στάθμη χράομαι καί ὁ οἰκοδόμος ὁ ἴσος τοῖχος ἀπό ὁ κλίνω ὁ κάθετος , ἵημι καί ὁ φιλόσοφος ὁ ἀποδεικτικός κανών διακρίνω κατά μέν ὁ θεωρία ὁ ἀληθής ἀπό ὁ ψεῦδος , κατά δέ ὁ πρᾶξις ὁ ἀγαθός ἀπό ὁ κακός . ἀπόδειξις τοίνυν εἰμί συλλογισμός ἐπιστημονικός ἐκ αὐτόπιστος καί ὁμολογέω λόγος λαμβάνω . πρότερος δέ ὁ τάξις εἰμί ὁ πρόκειμαι βιβλίον ὁ σοφιστικός ἐλέγχω . ὅτι μέν γάρ ἕπω ὁ τοπικός ὀφείλω , ἐν ἐκεῖνος ἀποδείκνυμι · ὁ γάρ πιθανός ἐγγυμνάζω ῥᾳδίως ὁ ἀναγκαῖος προσβάλλω . ὅτι δέ προηγέομαι | ὁ σοφιστικός ἐλέγχω , δῆλος ἐντεῦθεν . ἄχρηστος γάρ παντελῶς εἰς ἀπόδειξις ἐκεῖνος ὁ πραγματεία , καί παρεμβάλλω μεταξύ οὗτος Τῶς εἰς ἀπόδειξις συντείνω πραγματεία ἄκαιρος . καί ἄλλως δέ οὖον δεῖ πρίν ἢ ὁ ἀληθής γιγνώσκω ὁ ψευδής ἐνδιατρίβω , διά ὁ δύναμαι οὗτος λανθάνω ἐν ἔχω ὁ κακός γίγνομαι . καί τρίτος , εἰμί ὁ ψεῦδος ὁ παράθεσις ὁ ἀλήθεια ἐλέγχω . χω . ἀκόλουθος εἰμί πρότερος οἶδα ὁ ἀλήθεια , εἶτα λοιπός ἐν ἔχω οὗτος γίγνομαι ἐπί ὁ ὁ ψεῦδος ἔλεγχος ὁ πρός οὗτος παραβολή χωρέω . ἰστέον δέ ὅτι καί ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης ἑαυτοῦ ἀκολουθέω κατά ὁ τρόπος ὁ διδασκαλία καί ἄρχω ἀπύ ὁ καθολικός · πᾶς γάρ διδασκαλία , φημί , καί πᾶς μάθησις διανοητικός ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις , εἶτα οὕτως ἐπί ὁ μερικός ἔρχομαι , γίγνομαι , αὐτός οὗτος πρότερος κατασκευάζω βούλομαι , ὅτι ἐκ τίνω προγιγνώσκω αὐτός οὗτος πρότερος κατασκευάζω βούλομαι , ὅτι ἐκ τίνω προγιγνώσκω γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις , εἶτα λοιπός τίς ποτός εἰμί οὗτος . ἵνα οὖν δείκνυμι ὅτι ἐκ προγιγνώσκω ὁ ἀπόδειξις , καθόλου δείκνυμι ὅτι καί πᾶς διδασκαλία καί πᾶς μάθησις ἐκ προυπάρχω καί προγιγνώσκω γίγνομαι . εἰμί δέ οὗτος , εἰμί δέ καί ὁ ἀπόδειξις διδασκαλία τις καί μάθησις , καί ὁ ἀπόδειξις ἄρα ἐκ προυπάρχω λαμβάνω γνῶσις , τουτέστιν ἐκ κοινός ἔννοια . ἀδύνατος γάρ ἄλλως ἀποδείκνυμι μή πρότερος λαμβάνω ἐγώ ἐκ κοινός ἔννοια πρότασις τις ὁμολογέω · ὥσπερ γάρ οὖον δυνατός ἐπί ὁ γεωμετρικός θεώρημα κατασκευάζω , ὅτι ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων εἰμί , πρό ὁ γιγνώσκω ὁ ἁπλόος τρίγωνος ἢ ὁ ἁπλόος γωνία , οὕτως ἀδύνατος εἰμί γιγνώσκω ἀπόδειξις ἄνευ προυπάρχω γνῶσις . p . 71a1 πᾶσα διδασκαλία καί πᾶς μάθησις . γιγνώσκω χρή ὅτι δύο τρόπος ὑπάρχω ἐκ ὅς πᾶς γίγνομαι γνῶσις , ὅς φημί καί Πλάτων , μάθησις καί εὕρεσις · ἢ γάρ μανθάνω παρά ἕτερος γιγνώσκω ἢ εὑρίσκω αὐτός . φημί οὖν ἐν οὗτος ὁ Ἀλέξω - δρ οὖον καλῶς λέγω ὅτι γνῶσις ἐνταῦθα εἶπον ὁ εὖρος , ἵνα εἰμί ὁ λέγω · μένω · πᾶς διδασκαλία καί πᾶς μάθησις ἐκ προυταρχουω γίγνομαι εὕρεσις . οὐ εἰμί δέ ἀληθής · αὐτός γάρ παρακάτειμι σαφῶς ἐγώ παραδίδωμι ὁ περί εὕρεσις λόγος . ἄλλως τε ὁ εὕρεσις πάντως προυπάρχω ὁ ζήτησις , ὥστε ὁ εὑρίσκω οὐ εἰμί ὁ αὐτόπιστος , λέγω δή ἢ ὁ κοινός ἔννοια ἢ ὁ ἐκ αἴσθησις γιγνώσκω · πρῶτος γάρ ὁ οὗτος ἐπιβολή καί οὐ ἐκ ἄλλος ἔχω ὁ πιστός · περί οὗτος δέ ζήτησις οὐδείς γίγνομαι . ὥστε πᾶς εὕρεσις ἐκ τις καί αὐτός προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις , ὥσπερ καί ὁ μάθησις . τίς οὖν διαφέρω ὁ ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις ἐκ μάθησις ἀκούω ἢ ἐκ εὕρεσις ; ἑκάτερος γάρ τίς προγιγνώσκω ἀνάγκη . ἅμα δέ οὗτος ἀδύνατος , τουτέστι ὁ μάθησις καί ὁ γνῶσις · ἐκεῖνος γάρ ἀνάγκη ἐκ ἄλλος εἰμί μάθησις , καί οὗτος ἐπί ἄπατος . οὐ ἄρα ὁ γνῶσις ἀντί εὕρεσις ἀκούω ἀλλά ἁπλόος ἐκ προγιγνώσκω τις καί προωμολογημένου , κατά ὅς εἄν εἰμί τρόπος ὁ ἐκεῖνος γνῶσις προυπάρχω , εἴτε ἐκ εὕρεσις εἴτε ἐκ μάθησις εἴτε καί ὁ αὐτόπιστος εἰμί καί ἀναπόδεικτος . εἰμί δή οὖν ὁ διδασκαλία καί ὁ μάθησις ὁ μέν ὑπόκειμαι αὐτός , ὁ δέ σχέσις μόνος διαφέρω . ὥσπερ γάρ ὁ ὁδός ὁ Ἀθήνηθεν εἰς Θῆβαι καί ὁ ἀπό Θῆβαι εἰς Ἀθῆναι ὁ μέν σχέσις διαφέρω , ὁ δέ ὑπόκειμαι ὁ αὐτός εἰμί , οὗτος καί ἐπί ὁ μάθησις καί ὁ διδασκαλία · ὁ μέν γάρ ἐκ ὁ διδάσκαλος πρόειμι ἐπί ὁ μαθητής ἐνέργεια καλέω διδασκαλία · ὁ δέ περί αὐτός ὁ μαθητής γίγνομαι ἐνέργεια , ἤτοι πάθος , μάθησις προσαγορεύω . καλῶς δέ εἶπον ἐκ προυπάρχω γνῶσις · εἰμί γάρ πᾶς διδασκαλία καί πᾶς μάθησις ἐκ προυπάρχω γίγνομαι μάθησις , εἰς ἤπειρος προβαίνω ὁ λόγος · πάλιν γάρ ἐκεῖνος ὁ μάθησις προυπόκειμαι μάθησις ἔχω ζητέω κά̓κες ἕτερος , καί οὗτος ἐπί ἄπεριρον . ἵημι δέ εἄν ἀναιρέω πᾶς γνῶσις καί οὐδείς οἷος τε εἰμί γιγνώσκω · ἵνα γάρ εἷς τίς μανθάνω , ἤπειρος προμανθάνω ἐσθίω · ὁ δέ ἤπειρος γνῶσις οὐ εἰμί · ὅσπερ ἄτοπος . ὥστε καλῶς εἶπον ἐκ προυπαρειμι γνῶσις . θαυμάσιος δέ προστίθημι ὁ διανοητικός πρός ἀντιδιαστολή ὁ αἰσθητικός γνῶσις · ὁ γάρ αἰσθητικός γνῶσις οὐ ἔχω προυποκειμαι γνῶσις . οἶος ὅτι οὗτος λευκός εἰμί · ὁ γάρ αἴσθησις διδάσκω , κἀν μή προϋπόκειμαι πρόγνωσις . ὡσαύτως 03 καί ὅτι οὗτος Σωκράτης · ὁ γάρ αἴσθησις ὑποδείκνυμι ἐγώ αὐτός πάλαι ἀγνοέω . καί ἄλλως διανοητικός εἶπον καί οὐ ἀποδεικτικός ἐπί ὁ καθολικώετον ἀνέρχομαι , ἵνα πᾶς συλλογισμός λαμβάνω , καί ὁ διαλεκτικός καί ὁ σοφιστικός , καί ὁ ἐπαγωγή καί 17 ; ῥητορικός πίστις . γίγνομαι οὖν ἐν πρῶτος σχῆμα συλλογισμός τοιοῦτος · ὁ ἀπόδειξις διανοητικός εἰμί γνῶσις , πᾶς διανοητικός γνῶσις ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις , ὁ ἀπόδειξις ἄρα ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις . διανοητικός δέ λέγω . ὁ γνῶσις , ἐπεί οὗτος διανύω καί χορηγέω ἐγώ ὁ ὁδός ὁ ἐπί ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος . εἶπον δέ ὅτι πᾶς διδασκαλία καί πᾶς μάθησις ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις , πιστόω οὗτος ἐκ ὁ ἄλλος τέχνη καί ὁ συλλογισμός καί ἐκ ἐπαγωγή καί διά ῥητορικός ἐπιχέω ῥῆσις , ὅσπερ εἰμί ἐκ ἐνθύμημα καί ἐκ παράδειγμα . καί διά μέν ὁ ἄλλος | τέχνη , ὅτι οἶδα , εἰμί τυγχάνω , καί προγιγνώσκω ὁ μέλλω σκυτοτομέω ὅστις ὁ μέν δέρμα τμητός εἰμί , δέ σίδηρος τέμνω · προγιγνώσκω οὖν οὗτος δίδωμι ἑαυτοῦ εἰς οὗτος , καί λοιπός διδάσκω καί ποῖος τρόπος ὀφείλω τέμνω . καί ὁ ἰατρός ὄμοιος πρόοιδα ὅτι ὁ μέν σῶμα τέμνω , ὁ δέ σίδηρος τέμνω , φέρω ἐπί ὁ χειρουργία . καί οὐτάω μέν ἐπί ὁ τέχνη ὀράομαι ὁ πρόγνωσις . καί ἐπί ὁ συλλογισμός δέ ἀνάγκη πάντως ὁ πρότασις προγιγνώσκω καί συγχωρέω ὡς ὁμολογέω , εἶτα λοιπός ὁ οὗτος σύνθεσις τεχνικός ποιέω ἐπάγω ὁ συμπέρασμα . καί ἐκ ἐπαγωγή δέ οὔτως εἰμί πιστόω · εἰμί γάρ βούλομαι μανθάνω εἰμί πᾶς ζῷον ὁ κάτω γένυς κινέω , λέγω ὅτι ἐπεί καί ἄνθρωπος καί ἵππος καί κύω καί βοῦς , καί ὁ λοιπάς ὁ κάτω γένυς κινέω · οἶδα γάρ ἐνταῦθα ὅτι προϋπάρχω εἰμί ὁ ἕκαστος ὁ κατά μέρος γνῶσις , ἐκ εἰμί λοιπός ὁ καθόλου συλλογίζομαι . ἐκ δέ ἐνθύμημα πάλιν εἰμί συλλογίζομαι οὕτως , ὡς ἐπί ὁ ῥητορικός · οἷος ὁ Δεῖνα καλλωπίζω , μοιχός ἄρα . καταλείπω δέ οὗτος ὁ εἷς πρότασις ὁ λέγω ἅπας ὁ καλλωπίζω μοιχός · καί οὗτος δέ προγιγνώσκω ὅτι διαβάλλω ὁ καλλωπίζω . ἐνθύμημα δέ λέγω διά ὁ καταλιμπάνειν ὁ νάω ἐνθυμέομαι ὁ εἷς πρότασις . ἐπί δέ ὁ παράδειγμα οὕτως ὀράομαι ὁ πρόγνωσις · οἷος οὖον δεῖ δίδωμι Αἰσχίνης χρῆμα · καί γάρ Πεισίστρατος λαμβάνω τυραννέω . ὥστε καλῶς εἴρω ὑπό Ἀριστοτέλης ὅτι πᾶς διδασκαλία καί πᾶς μάθησις εἰμί πρώ παρέχω γΐνω ὁ γνῶσις . p.71a3 ὁ τε γάρ μαθηματικός ὁ ἐπιστήμη διά οὗτος ὁ τρόπος περαίνω . ἰδέ πῶς ἐκ ὁ καθόλου ἄρχω ἐπί ὁ μερικός κατέρχομαι πιστόω διά αὐτός . φανερός δέ οὗτος , φημί , ὅτι πᾶς μάθησις ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις , ὁ σκοπέω ἐπί πᾶς . ἀεί τε γάρ μαθηματικός ἐπιστήμη , τουτέστιν ὁ λογικός , διά οὗτος ὁ τρόπος κατορθόω , τουτέστι διά ὁ πρόγνωσις , ὡς εἴρω . ὁμοίως δέ οὗτος καί ἐπί ὁ ἄλλος εἰμί ὁράω τέχνη καί περί ὁ λόγος , ἀντί ὁ ὅς συλλογισμός · ὁ γάρ ὁ τε καθόλου ἐκ ὁ μερικός καί ὁ μερικός ἐκ ὁ καθόλου πιστόω διά συλλογισμός πιστόω ἐκ προϋπάρχων γνῶσις . p.717a7 ὁ μέν λαμβάνω ὡς παρά συνίημι . ἀντί ὁ ὗτος προσδιαλέγομαι · εἰμί γάρ βούλομαι κατασκευάζω ὅτι ὁ ψυχή ἀθάνατος , δεῖ πρότερος λαμβάνω ἐκ ὁ προσδιαλέγομαι ὡς προγιγνώσκω ὁ ὅτι ὁ ψυχή αὐτοκίνητος , ὁ αὐτοκίνητον ἀεικίνητος . εἰμί δέ μή δέχομαι οὗτος , δεῖ ἐκ ἄλλος κατασκευάζω ὅτι ὁ αὐτοκίνητον ἀεικίνητος καί οὕτως ἀποδείκνυμι ὅτι ὁ ψυχή ἀθάνατος . p.71a9 ὡσαύτως δέ καί ὁ ῥητορικός συμπείθω . Φησίν ὅτι ομοίως ὁ ὁ φιλόσοφος συλλογισμός καί 01 ῥητορικός γίγνομαι ἐκ προυπάρχω γνῶσις · ὡς γάρ δείκνυμι , καί ὁ παρά - δεῖγμα καί ὁ ἐνθύμημα ἐκ προϋπάρχων γνῶσις γίγνομαι . καλῶς δέ εἶπον συμπείθω · καί γάρ ὁ Πλάτων φημί ἐν ὁ Γοργίας ὅτι δύο εἶμαι πίστις , ὁ μέν διδασκαλικός ὁ δέ πιστευτικός . καί ὁ μέν διδασκαλικός χράομαι ὁ φιλόσοφος ὡς περί ἀλήθεια διαλέγω , ὁ δέ πιστευτικός ὁ ῥήτωρ ὡς εἄν ἐπιτηδεύω πείθω μᾶλλον ἢ τἀληθῆ προβάλλω . p.71a11 διχόω δέ ἀναγκαῖος [ ἕκαστος δεῖ ] προγιγνώσκω . ἐρῶ ὅτι πᾶς διδασκαλία καί πᾶς μάθησις ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις καί πιστόω οὗτος καί ἐκ ὁ ἄλλος τέχνη καί ἐκ ὁ συλλογισμός καί ἐκ ὁ ἐπαγωγή καί ἐκ ὁ ῥητορικός πίστις , βούλομαι νῦν παραδίδωμι τίς εἰμί ὁ προγιγνώσκω ὀφείλω . ἀλλά ἐπεί μή περί ὁ κατά μέρος ἐπιστήμη νάω εἰμί ἐγώ ὁ πρόκειμαι ἀλλά ἀπλος περί ἀποδεικτικός μέθοδος , οὐ ὀφείλω ζητέω ὁ κατά ἕκαστος ἐπιστήμη προγιγνώσκω ὀφείλω ἀλλά ὁ ἁπλόος ὁ ἀποδεικτικός . οὐ εἄν δέ οὗτος γιγνώσκω μή μανθάνω κατά ποῖος τρόπος προγιγνώσκω ὁ προγιγνώσκω . οὗτος δέ πάλιν οὐ εἄν ἄλλως ἡμεῖς ὑπάρχω μή μανθάνω ἐν τίσις ὅλως εἰμί ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη καί διά τίνω περαίνω . ἀναγκαῖος οὖν περί οὗτος πρότερος διαλαμβάνω . φημί τοίνυν ὅτι ἐπί πᾶς ἀπόδειξις δύο οὗτος θεωρέω , ὁ τε πρόβλημα ὅς προτίθημι εἰς ἀπόδειξις καί ὁ πρότασις διά ὅς τίς πρόβλημα κατασκευάζω . πάλιν δέ ἐν πᾶς πρόβλημα δύο οὗτος θεωρέω , ὁ τε δίδωμι καί ὁ ζητέω · οἷος ἐν ὁ πρόβλημα ὁ εἰμί ὁ ψυχή ἀθάνατος ὁ μέν ὑπόκειμαι ὅρος , λέγω δή ὁ ψυχή , δίδωμι , ζητέω δέ ὁ κατηγορέω , εἰμί ἀθάνταος . οὖον μόνος δέ ἐν ὁ πρόβλημα ὁ καθά ἑαυτοῦ συμβεβηκός ὁ πρᾶγμα ζητέω εὑρίσκω ὁ δίδωμι καί ὁ ζητέω , ἀλλά καί ἐν ὁ ὁ εἰμί | εἰμί ὅλως ἐπιζητέω ὁ αὐτός διαίρεσις θεωρέω · οἷος ἐν ὁ πρόβλημα ὁ ζητέω εἰμί εἰμί ζῷον τραγέλαφος δίδωμι μέν εἰμί ὁ ζῷον , ζητέω δέ δέ ὁ τραγέλαφος · ζητέω γάρ ὁ πρόβλημα οὐ ὅτι εἰμί ζῷον ( οὗτος γάρ ἐναργής ) , ἀλλά εἰμί ζῷον · ὁ γάρ προσθήκη ὁ τραγέλαφος ὁ εἰμί ζῷον ὁμολογέω , ποιότης δέ αὐτός τις ἐπιζητέω . ὡσαύτως κἀν ζητέω εἰμί τόπος κενός εἰμί , δίδωμι μέν εἰμί ὁ τόπος , ζητέω δέ ὁ εἰμί κενός . ὥστε πᾶς ὁ πρότασις , διά ὅς κατασκευάζω ὁ πρόβλημα , τοὐλάχιστον μέν εἰμί δύο , ἄν ἕκαστος μέν ὁ κατά μέρος ἀπόδειξις προλαμβάνω δεῖ · οὖον γάρ οἷος τε συμπεραίνω τίς μή πᾶς ὁ πρότασις γιγνώσκω . ἁπλόος μέντοι ἀπόδειξις ἀδύνατος ἀμφότερος ἴσως προγιγνώσκω ὁ πρότασις , μόνος δέ ἀνάγκη ὁ μείζων , ὅς πάντως ἀνάγκη εἷς τίς εἰμί ὁ κοινός ἀξίωμα , ὅς Χωρὶς ἀποδείκνυμι τίς ἀδύνατος . ὁ δέ μικρός πρότασις ἐπεί ἤπειρος ( κατά ἕκαστος γάρ θεώρημα ἴδιος τις λαμβάνω - νοντ ) , εἰκότως ἀδύνατος ἁπλόος πᾶς ἀπόδειξις ὁ μικρός προγιγνώσκω πρότασις . περιέχω μέντοι ἐν ὁ μείζων πρότασις , λέγω δή ὁ ἀξίωμα , καί ὁ μικρός δύναμις . οἷος τρεῖς εὐθύς ὑπόκειμαι , ὁ Α Β Γ , ἐάν εἶπον ὅτι , ἐπεί ἑκάτερος ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων καί ἀλλήλων ἄρα εἰμί Ἴσαι ὁ Α Β διά ὁ ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος , ἐν-περιέχω δῆλος ὅτι ὁ μικρός πρότασις ὁ λέγω ὕς Α Β ὁ Γ εἰμί ἵζω ἐν ὁ λέγω ὗτος ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἰσάζω . καί ἐν ὁ συλλογισμός δέ ὁ λέγω ὅς ἄνθρωπος ζῷον , ὁ ζῷον οὐσία , ὁ ἄνθρωπος οὐσία ὁ μικρός πρότασις ὁ λέγω ὅς ἄνθρωπος ζῷον ἐμπεριλαμβάνω εἰμί δῆλος ὅτι ὁ μείζων ὁ λέγω ὅς ζῷον οὐσία . ὥστε τρεῖς εἰμί ὁ προλαμβάνω ὀφείλω κοινῶς πᾶς ἀπόδειξις , ὁ δίδωμι , ὁ ζητέω , ὁ ἀξίωμα . οἷος ὡς ἐπί παράδειγμα ἐν ὁ πρῶτος θεώρημα ὁ Εὐκλείδης ζητέω ἐπί ὁ δίδωμι εὐθύς περαίνω τρίγωνος ἰσόπλευρος συνίστημι εἰμί δίδωμι μέν ὁ εὐθύς ὁ περαίνω , ζητέω δέ ὁ ἰσόπλευρος τρίγωνος , ἀξίωμα δέ ἐν μέν ὁ προσυλλογισμός ὅτι ὁ ἐκ ὁ κέντρον πρός ὁ ὁ κύκλος περιφέρεια προσπίπτω εὐθύς Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί καί ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος , ἐν δέ ὁ συμπέρασμα ὅτι τρίγωνος ἰσόπλευρος εἰμί ὁ ὑπό τρεῖς εὐθύς ἴσος περιέχω . καί σκοπέω ὡς πᾶς ὁ εἴρω προλαμβάνω ὁ γεωμέτρης , τίς τε εἰμί ὁ εὐθύς καί τίς ὁ περαίνω καί τίς ὁ ἰσόπλευρος τρίγωνος , καί ἔτι ὁ λοιπάς ἀξίωμα . τις δέ καί παρίημι ὁ γεωμέτρης , οἷος τίς ὁ βάσις καί τίς ὁ ἐφαρμόζω καί τίς ὁ ἴσος , ὡς ἐν ὁ συνήθεια γνώριμος εἰμί οὗτος . ὁ δέ αὐτός οὗτος καί ἐν ὁ ἄλλος ἐπιστήμη καί τέχνη ἐπέξειμι εὑρίσκω . οἷος ἐν ἰατρικός δίδωμι μέν εἰμί , εἰμί τυγχάνω , ὁ πυρέσσω ὁ ἄνθρωπος , ζητέω δέ τίς ὁ εἶδος ὁ πυρετός ἢ ὁ προκαταρκτικός αἴτιος καί ὁ ἀρχή ὁ κατάκλισις , ἀξίωμα δέ ὅτι ὁ ἐναντίος ὁ ἐναντίος ἴαμα . οὐ ὥσπερ δέ ὁ ἐπιστήμη προλαμβάνω ἔχω κοινῶς ὁ ἀξίωμα ἢ ὁ ὅρος διά ὅς ὁ ἀποδείκνυμι γίγνομαι , οὗτος καί ἐπί ὁ τέχνη οὗτος γίγνομαι δυνατός , οἷος φυσιολογία ἢ ἰατρικός · ἀόριστος γάρ εἰμί οὗτος ποιέω οὐ οἷος τε εἰμί . οἶδα μέντοι γε χρή ὅτι εἰμί ὅτε καί ὁ δίδωμι ζητέω γίγνομαι καί ὁ ζητέω δίδωμι . οἷος ἐν μέν ὁ πρῶτος θεώρημα ἔχω δίδωμι ὁ εὐθύς · οὗτος οὖν ὁ εὐθύς ὁ νῦν δίδωμι γίγνομαι ζητέω ἐν ὁ ὁράω θεώρημα ὁ λέγω ἐά πρός τις εὐθύς καί ὁ πρός αὐτός σημεῖον δύο εὐθύς μή ἐπί ὁ αὐτός μέρος κεῖμαι ὁ ἐφεξῆς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ποιέω , ἐπί εὐθύς εἰμί ἀλλήλων ὁ εὐθύς . εἰμί γάρ δείκνυμι ὅτι ἐπί εὐθύς εἰμί ἀλλήλων ὁ εὐθύς , τότε ἀποφαίνω ὡς εἰμί εἷς εὐθύς , εἰμί γε εὐθύς γραμμή εἰμί ὅστις ἐκ ἴσος ὁ ἐπί ἑαυτοῦ σημεῖον κεῖμαι . ὥστε ὁ δίδωμι γίγνομαι ζητέω . πάλιν ἐάν μέν εἶπον ὅτι πᾶς · τρίγωνος ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων εἰμί , λαμβάνω δίδωμι τρίγωνος . ἐάν μέντοι λαμβάνω τετράγωνος ὁ Α Β Γ δ καί ἄγω ὁ Β Γ διάμετρος καί τέμνω οὗτος δίχα κατά ὁ Ε σημεῖον καί ἐκτείνω ἐκ ὁ γωνία , ὁ τε ὑπό Γ Α Β καί ὁ ὑπό Β δ Γ ἐπί ὁ Ε σημεῖον δύο εὐθύς , ὁ τε Α Ε καί ὁ Ε δ , ζητέω πότερος τρίγωνος εἰμί ὁ Α Γ δ , ὅσπερ νῦν ζητέω γίγνομαι · εἰμί γάρ δείκνυμι ὁ τε Α Ε καί ὁ Ε δ εἷς εὐθύς , δῆλος ὅτι τρίγωνος εἰμί ὁ Α Γ δ . οἶδα μέντοι χρή ὅτι εἰμί τις δίδωμι ὁ μηδέποτε ζητέω γίγνομαι . οἷος ἐάν εἶπον ὁ δίδωμι μέγεθος κινέω , οὐδέποτε εἰμί ὁ μέγεθος ζητέω . κἀν εἶπον πάλιν σφαῖρα , οὐδέποτε οὗτος ζητέω ποιέω · ἀεί γάρ οὗτος δίδωμι . ὁ μέντοι κύκλος καί αὐτός ἀεί δίδωμι εἰμί ἐν ὁ ἐπίπεδος · ἐν μέντοι ὁ στερεός εὑρίσκω αὐτός ζητέω , ὡς ἐν οὗτος ὁ θεώρημα · ἐάν σφαῖρα ἐπίπεδος τέμνω , ὁ τομή κύκλος εἰμί . οὐδείς οὖν ζητέω εἰμί ὅδε σφαῖρα , εἰμί ὅδε κύκλος ἐν ἐπίπεδος , εἰμί ὅδε μέγεθος · οὗτος γάρ ἐκ ὁ αἴσθησις λαμβάνω . ὁ μέν οὖν ἐν ὅς ὁ ἀπόδειξις οὗτος . ἐν οὗτος μέν οὖν καί διά οὗτος πᾶς ἀπόδειξις περαίνω . τρόπος δέ , φημί , διά ὅς προγιγνώσκω , δύο , ὁ τε τίς εἰμί ἢ τίς σημαίνω καί ὁ ὅτι εἰμί . καί , | φημί , ἐπί μέν ὁ δίδωμι δεῖ προγιγνώσκω καί ὅτι εἰμί καί τίς σημαίνω ὅς τίς εἰμί , ἐπί δέ ὁ ζητέω οὖον ὁ ὅτι εἰμί ἀλλά ὁ τίς σημαίνω ἢ τίς εἰμί · οἷος δίδωμι εἰμί ὁ περαίνω εὐθύς δεῖ προγιγνώσκω καί ὅτι εἰμί περαίνω ὁ εὐθύς καί τίς σημαίνω ὄνομα , ἐπί δέ ὁ ζητέω , . τουτέστι ὁ ισόπλευρος τρίγωνος , ὁ τίς σημαίνω μόνος · ου γαρ ἐνταῦθα προγιγνώσκω δεῖ ὁ ὅτι εἰμί , ἐπεί οὐ εἄν εἰμί ζητέω . ἐπί μέντοι ὁ ἀξίωμα , λέγω δή ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος καί ὁ λοιπός , μόνος ὁ ὅτι εἰμί δεῖ προγιγνώσκω . καί ἐάν τις ἀπορέω τίς οὖν ; οὖον δεῖ οἶδα ἐγώ καί ὁ τίς σημαίνω , φημί ὅτι μάλιστα μέν ὡς ὁμολογέω οὗτος παρίημι · ἀδύνατος γάρ οἶδα τίς ὅστις εἰμί ὁ μή οἶδα ὁ τίς σημαίνω , ὥσπερ ἀδύνατος τραγέλαφος οἶδα ὁ τίς σημαίνω ἀγνοέω ὅτι εἰμί · οὖον μήv οἶδα ὅτι ἐγώ ἀγνοέω ἐνδέχομαι ὁ τίς σημαίνω . ἔπειτα ὁ τίς σημαίνω οὐ ἐπί ὁ πρότασις ὅλος λαμβάνω ἀλλά ἐπί μόνος ὁ ὁράω . διά οὗτος ἐπί μέν ὁ δίδωμι καί ζητέω , ἐπεί ὅρος οὗτος , δεῖ προγιγνώσκω ὁ τίς σημαίνω ἐκάς ὁ σύργαστρος . ἐπί μέντοι ὁ ἀξίωμα , ἐπεί πρότασις οὗτος , οὖον ὁ τίς σημαίνω ζητέω ἀλλά ὁ ὅτι εἰμί · ὁ γάρ τίς σημαίνω μᾶλλον εἄν ἐπί ὁ ὁράω ὁ ἀξίωμα χώρα ἔχω , οὖον μέντοι ἐπί ὁ ὅλος πρότασις · καί γάρ ὁ πρότασις ὁ ὑπάρχω ἄλλος ἄλλος σημαίνω . οἶδα δέ δεῖ ἐκεῖνος , ὅτι ὁ ἄλλος ] ἀξίωμα ὁ μέν κοινῶς πᾶς ἐπιστήμη ὑποβάλλω , ὁ δέ τις , ὁ δέ καί εἷς μόνος . οἷος ὁ μέν ἐά πᾶς ἢ ὁ κατάφασις ἢ ὁ ἀπόφασις πίνω πᾶς ἐπιστήμη χώρα ἔχω · καί γάρ καί ἐν ὁ κοινός τέχνη καί ὁ πρός ἀλλήλων ὁμιλία ὁ τοιοῦτος χράω ἀξίωμα . ὁ μέντοι ὗτος ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἰσάζω καί ἐά ἀπό ὁ ἴσος ἴσος ἀφαιρέω , ὁ καταλείπω εἰμί εἰμί πλείων ἁρμόζω ἐπιστήμη · καί γάρ καί μουσική καί γεωμετρία καί 5r ἀριθμητικός οὗτος χράομαι . ὁ δέ ὗτος ἐφαρμόζω ἐπί ἀλλήλων ἴσος ἀλλήλων ἐστία μόνος ὁ γεωμετρία προσήκω . διχόω δέ ἀναγκαῖος προγιγνώσκω καί ὁ ἑξῆς . ἐρῶ διχῶς δέ ἀναγκαῖος προγιγνώσκω τρεῖς τρόπος ἐπάγω · φημί γάρ ὅτι ὁ μέν ὅτι εἰμί προυπολαμβάνω ἀναγκαῖος , ὁ δέ τίς ὁ λέγω συνίημι δεῖ , ὁ δέ ἄμφω . καί δῆλος ὁ αἰτία ἐκ εἴρω , ὅστις τρεῖς μέν εἰμί ὅς δεῖ προλαμβάνω πᾶς ἐπιστήμη , ὁ δέ τρόπος , καθά ὅς δεῖ οὗτος γιγνώσκω , δύο εἰμί , ὁ ὅτι εἰμί καί ὁ τίς σημαίνω . p.71a13 Οἷος ὅτι μέν ἅπας ἢ φημί ἢ ἀπόφημι ἀληθής , ὅτι εἰμί . οὗτος παράδειγμα ὁ ἀξίωμα εν ὦ δεῖ ὁ ὅτι εἰμί μόνος προγιγνώσκω . p.71a14 ὁ δέ τρίγωνος , ὅστις ὅδε σημαίνω . οὗτος εἰμί παράδειγμα ὁ ζητέω ἐν ὅς τίς τίς σημαίνω χρή προγιγνώσκω . p.71a15 ὁ δέ μόνος ἄμφω , καί τίς σημαίνω ἰά ὅστις εἰμί . οὗτος ὁ δίδωμι ἐν ὅς ἀμφότερος ὁ τρόπος ὁ πρόγνωσις λαμβάνω · πολλαχοῦ γάρ καί ὁ μόνος ὡς δίδωμι λαμβάνω . οἷος ἐάν μονή ἀριθμός μετρέω , Ἰσάκις δέ ἕτερος ἀριθμός ἄλλος ἀριθμός μετρέω , καί ὁ μονή Ἰσάκις μετρέω ὁ τρίτος καί ὁ δύο ὁ τέραρτον · δεῖ γάρ προγιγνώσκω καί ὅστις εἰμί ὅδε μονή καί τίς σημαίνω ὁ ὁ μόνος ὄνομα . p . 71a16 οὖον γάρ ὁμοίως οὗτος ἕκαστος δῆλος ἐγώ . ὁ μέν γάρ δίδωμι ἔχω καί ὁ ὅτι εἰμί καί ὁ τίς σημαίνω , ὁ δέ ζητέω ὁ τίς σημαίνω μόνος , ὁ δέ ἀξίωμα ὁ ὅτι εἰμί . p . 71a17 εἰμί δέ γνωρίζω ὁ μέν πρότερος γνωρίζω , ὁ δέ καί ἅμα λαμβάνω ὁ γνῶσις . εἶπον ὅστις πᾶς διδασκαλία καί πᾶς μάθησις ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις , νῦν προτίθημι περί εὕρεσις εἶπον καί δείκνυμι ὅτι καί οὗτος ἐκ προυπάρχω γίγνομαι γνῶσις . ἐπεί γάρ ὁ διανοητικός γνῶσις ἢ 017 . διδασκαλία ἐγώ παραγίγνομαι καί μάθησις ἢ διά ζήτησις καί εύρεση , ἀνάγκη δέ ἐν ἑκάτερος ὁ τρόπος ἐκ προγιγνώσκω τις γίγνομαι ἐγώ ὁ γνῶσις , διά οὗτος δείκνυμι ὁ ἕτερος ὁ τρόπος μετέρχομαι καί ἐπί ὁ λοιπός , ὡς εἰμί δῆλος πᾶς γνῶσις διανοητικός , εἴτε ἐκ διδασκαλία καί μάθησις εἰμί εἴτε ἐκ ζήτησις καί εὕρεσις , ἐκ προγιγνώσκω τις παραγίγνομαι . πρίν ἢ δέ διαλέγω περί εὕρεσις πρότερος περί ὁ γνωρίζω προτίθημι διάγω ὡς εἄν καθολικός εἰμί , ὡς δείκνυμι ἐπέξειμι . ὁ οὖν γνωρίζω δύο εἰμί τρόπος , εἷς μέν , ὅταν προγιγνώσκω τίς αὖθις οὗτος προσβάλλω λήθη μή μεσολαβέω · οἷος ὅταν πρῶτος ὁράω τις εἶτα οὗτος ὁ μνήμη ἔχω πάλιν αὐτός ὁράω , λέγω οὗτος γνωρίζω · εἰμί δέ λήθη μεσολάβησις , εἶτα αὖθις σής πρότερος αὐτός γνῶσις λαμβάνω , οὐκέτι γνωρίζω ὁ τοιοῦτος λέγω ἀλλά ἀναμιμνήσκω . εἷς μέν οὖς τρόπος οὗτος . δύο δέ , ὡς ὅταν ἔχω ὁ καθόλου ὁ ἔννοια μερικός τις | προσβάλλω Ν ὅς μή πρότερος θεάομαι , εἶτα οὗτος ἐφαρμόζω ὁ καθόλου ὅς ὁ γνῶσις ἔχω . οἷος εἰμί θεάομαι τις ὁ μαγνῆτις λίθος ἕλκω ὁ σίδηρος , εἰμί μέν μή εἰμί προγιγνώσκω ὅστις πᾶς ὁ τοιοῦτος λίθος ἕλκω ὁ σίδηρος , οὖον λέγω ὁ τοιοῦτος γνωρίζω ὅτι Μαγνῆτις εἰμί λίθος , ἀλλά πρῶτος μανθάνω , εἰμί εὐπόρησις ὁ διδάσκω , ὡς πᾶς ὁ Μαγνῆτις λίθος ἕλκω ὁ σίδηρος · εἰμί δέ οὗτος εἰμί προγιγνώσκω , προσβάλλω ὁ μερικός λίθος εὐθύς γνωρίζω ὅτι οὗτος εἰμί ὁ ὑπό ὁ καθόλου ἐκεῖνος εἶδος ἀνα - γομενω . δύο οὖν οὗτος εἰμί τρόπος γνώρισις κατά ὁ δύο τρόπος φημί ὁ Ἀριστοτέλης γίγνομαι ὁ εὕρεσις , ὅταν μερικός τις θεώρημα μή προγιγνώσκω ἐγώ πρῶτος ἐπιβάλλω ἀπό τίνω καθολικός προγιγνώσκω ὁ γνῶσις αὐτός ἔχω . οἷος ἐάν ἐπί ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ A Β Γ ἀπό ὁ κορυφή ἐπί ὁ βάσις ὁ B Γ κάθετος ἄγω ὁ A δ ὥστε δίχα τέμνω ὁ βάσις καί δύο τρίγωνος ἐκ ἀνάγκη γίγνομαι , ὁ A Β δ , A δ Γ , προβάλλω ἐγώ εἰς ζήτησις πότερος ὁ γίγνομαι τρίγωνος , λέγω δή ὁ Α Β δ , A δ Γ , ἴσος εἰμί ἢ μή , οὗτος ὁ γνῶσις εὑρίσκω ἐφαρμόζω αὐτός ἄλλος τις καθολικός θεώρημα προγιγνώσκω ἐγώ . ἐπεί γάρ προγιγνώσκω , ὅτι ὁ ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ πρός ὁ βάσις γωνία Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί , καί ὅτι , ἐάν δύο τρίγωνος ὁ δύο πολευρος ὁ δύο πλευρά ἵζω ἔχω , ἑκάτερος ἑκάτερος , ἔχω δέ καί ὁ γωνία ὁ γωνία ἴσος ὁ ὑπό ὁ ἴσος εὐθύς περιέχω , καί ὁ βάσις ὁ βάσις ἴσος ἔχω καί ὁ τρίγωνος ὁ τρίγωνος ἴσος εἰμί καί ὁ λοιπός γωνία ὁ λοιπός γωνία ἕννυμι εἰμί , ἑκάτερος ἑκάτερος , ὑπό ὅς ὁ Ἴσαι πλευρά ὑποτείνω , ἔχω δέ ἐν ὁ πρόκειμαι διά ὁ ἰσοσκελής εἰμί ὁ Α B Γ τρίγωνος ἴσος ὁ ὑπό A B Γ γωνία ὁ ὑπό A Γ B καί δύο πλευρά δύο πλευρά ἴσος , ὁ μέν A Β ὁ A Γ διά ὁ ἰσοσκελής , ὁ δέ Β δ ὁ δ Γ διά τις δίχα τέμνω ὁ Β Γ βάσις ὑπό ὁ A δ κάθετος , δῆλος ὡς καί ὁ ὅλος τρίγωνος ὁ Α Β δ ὅλος ὁ Α δ Γ ἴσος εἰμί καί ὁ λοιπός γωνία ὁ λοιπός γωνία , ὁ μέν ὑπό A δ Β ὁ ὑπό A δ Γ , ὁ δέ ὑπό δ A Β ὁ ὑπό δ A Γ . λέγω οὖν ζητέω τε καί εὑρίσκω οὗτος ὁ θεώρημα προυποκειμαι τις θεώρημα , ὅς ἐφαρμόζω ὁ πρόκειμαι ὁ γνῶσις αὐτός αἱρέω . καί οὕτως ἐπί πᾶς , ἵνα συντέρμω ὁ λόγος . οἶδα μέντοι χρή , ὡς ὅταν λέγω ἐν προγιγνώσκω καθολικός τίνω ὁ γνῶσις γίγνομαι , οὐ οὐτάω λέγω καθολικός ὡς λέγω ὁ γένος ὁ εἶδος εἰμί καθολικός , ἀλλά ὅτι ἁπλόος ἐκ τίνω ἄλλος θεώρημα καθολικός . καί διά οὗτος φημί καθολικός εἰμί ὁ γνῶσις ὁ εὕρεσις , διότι κατά μόνος ὁ δύο τρόπος ὁ γνώρισις ὁ εὕρεσις γίγνομαι ὁ ζητέω ὁ ὁμολογέω ἐφαρμόζω ἐγώ , ὁ δέ γνῶσις ἐπί πλείων θεωρέω · καί γάρ καί ἐπί ὁ πρότερος τρόπος . οὖον οὗτος δέ φημί , ὅτι αὐτός εἰμί γνώρισις καί εὕρεσις , ἀλλά ὅτι ὁ τρόπος ὅς ὁ δύο γίγνομαι εἶδος ὁ γνώρισις , ὁ αὐτός καί ὁ εὕρεσις . διαφέρω δέ , ὅτι ὁ μέν γνώρισις ἄνευ ζήτησις καί ἄγνοια μή προηγέομαι ὁ μερικός ἐφαρμόζω ὁ καθόλου , ὁ δέ εὕρεσις προηγέομαι ἄγνοια καί μετά ζήτησις γίγνομαι . δείκνυμι οὖν ὡς πᾶς γνῶσις διανοητικός , εἴτε διά διδασκαλία καί μάθησις εἴτε διά ζήτησις καί εὕρεσις , ἐκ τίνω προγιγνώσκω ἐγώ παραγίγνομαι . καί ἐντεῦθεν καί ὁ ἐν ὁ Μένων ἀπορία ἐπιλύω . ἐν ἐκεῖνος γάρ ὁ Σωκράτης προτείνω τίς θεώρημα ζητέω καί κελεύω ὁρίζω ὁ ἀρετή ἐκεῖνος μή δύναμαι , εἶτα ὁ Σωκράτης εἶπον ὅτι , εἰμί ζητέω , πάντως εὑρίσκω , ὁ Μένων ἐπαπορέω ὁ λόγος καί φημί ὡς οὐ εἰμί ὅλως εὕρεσις . ὁ γάρ ζητέω , φημί , ἀνάγκη ἤτοι προγιγνώσκω ἢ μή . εἰμί μέν οὖν μή εἰμί προγιγνώσκω , οὐδέ ἄν , εἰμί προσβάλλω αὐτός , γνωρίζω δύναμαι ὅτι οὗτος εἰμί ὅς ζητέω · μή οἶδα γάρ Σωκράτης οὐδέ , εἄν ἀπαντάω αὐτός , γνωρίζω αὐτός δύναμαι . εἰμί δέ προγιγνώσκω αὐτός εἰμί , οὐδέ εἄν αὐτός ζητέω λέγω οὐδέ εὑρίσκω ὅς ἤδη οἶδα . ὥστε ὅλως οὐ εἰμί οὔτε ζητέω τίς οὔτε εὑρίσκω . καί πρός οὗτος ὁ Σωκράτης ὁ δοῦλος ἄγω ὁ ὁ Μένων καί ἐρωτάω αὐτός ποιέω αὐτός θεώρημα τίς ἐξευρίσκω ὅς μή πρότερος οἶδα , λέγω δή ὅτι ὁ ἀπό ὁ διάμετρος ὁ τετράγωνος ἀναγράφω τετράγωνος διπλάσιος εἰμί ὁ τετράγωνος ὅς εἰμί ὁ διάμετρος . ὁ δέ δεῖξις οὗτος πρόειμι . ἀναγράφω τετράγωνος ὁ Α Β Γ δ καί ἄγω διαγώνιος αὐτός , ὅς εἰμί διάμετρος , ὁ A δ , καί ἀναγράφω ἐκ ὁ Β δ πλευρά τετράγωνος ὁ B Ζ δ E , καί ἐκ ὁ A B τετράγωνος ἕτερος ὁ A Β ὁ Θ , καί ἐκ ὁ Β Θ ἕτερος ὁ Β Ζ Θ Ι . δῆλος οὖν ὅτι ἴσος ἕκαστος ὁ πλευρά ὁ Α Β Γ δ τετράγωνος ὁ ὁ ἄλλος τετράγωνος ὁ Β Ζ δ Ε . ὁμοίως δέ πάλιν ἴσος καί | ἕκαστος ὁ ὁ A Β ὁ Θ ὁ ὁ Β Ζ Θ I . καί ἵνα σύντομος εἶπον , περί ὁ πρῶτος τετράγωνος γνώμων περιτίθημι καί ἐπιζεύγνυμι ὁ λοιπός τετπαγώνων ὁ διαγώνιος , λέγω δή ὁ Α Θ , Θ Ζ , ΖΔ , δ Α . δῆλος οὖν ὅτι ὁ Γ Ε ὁ I τετράγωνος τετραπλάσιος εἰμί ὁ A Β Γ δ τετράγωνος · τρεῖς ἄρα αὐτός ἴσος περιτίθημι . ὁ ἄρα τέσσαρες ἴσος εἰμί ὁ εἷς αὐτός τετράγωνος τετραπλάσιος εἰμί · οὗτος γάρ ὁμολογέω ὁ οἰκέτης ἐκ ὁ ἐνάργεια . καί ἐπειδή ὁ διάμετρος ὁ ἀναγράφω τέσσαρες τετράγωνος ἕκαστος εἰς δύο τρίγωνος ἴσος τέμνω διά ὁ πᾶς τετράπλευρος ὁ διάμετρος δίχα αὐτός τέμνω , ἕκαστος ἄρα ὁ ὀκτώ τρίγωνος ὅσος εἰμί ἕκατος ὁ λοιπός . ὥστε ὁ Γ Ε ὁ Ι τετράγωνος διπλαστος εἰμί ὁ A δ Ζ Θ τετράγωνος · περιέχω γάρ ἄλλος τέσσαρες τρίγωνος . δέ Γ Ε ὁ Ι τετράγωνος τετράπλαστος εἰμί ὁ Α H Γ δ τετράγωνος . ὁ ἄρα A δ Ζ Θ τετράγωνος , ὅσπερ ἀναγράφω ἀπό ὁ A δ διάμετρος , διπλάσιος εἰμί ὁ A Β Γ δ τετράγωνος , ὅσπερ ἐσθίω δείκνυμι . οὗτος μέν οὖν ὁ Σωκράτης διά ὁ ἐρώτησις ποιέω ὁ οἰκέτης ὁ Μένων ὅσπερ μή οἶδα πρότερος εὑρίσκω θεώρημα , ἀπό τίνω προομολογέω ἀνάγω αὐτός εἰς ὁ ζητέω . ὥστε ὁ διά ζήτησις καί εὕρεσις εἰς γνῶσις ἐγώ ἐρχόμενος ἐκ τίνω προγιγνώσκω ἐγώ παραγίγνομαι , καί οὖον ὁ αὐτός ἀνάγκη οἶδα τε καί μανθάνω ὁ τε ζητέω καί ὁ εὑρίσκω , ἀλλά ἄλλος μέν ζητέω ἐκ ἄλλος δέ προομολογέω ὁ εὕρεσις ὁ ζητέω ποιέω . καί οὐ ἔχω χώρα οὐδέ ὁ ὁ Μένων ἀπορία ἀναιρέω ὁ εὕρεσις , οὐδέ ὁ ὁ σοφιστής ὁ οἶδα τίς καθόλου ἀναιρέω ὁ τοιοῦτος τρόπος . κρύπτω γάρ ὑπό ὁ χείρ , εἰμί τυγχάνω , τρίγωνος ἐρωτάω λέγω οὕτως · οἶδα ὅτι πᾶς τρίγωνος ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων εἰμί ; φημί δέ ἐγώ ὅτι ὕνα προτείνω ὁ τρίγωνος λέγω καί μήv οὗτος οὐ οἶδα ὅτι τρίγνόν εἰμί · εἰμί δέ μή οἶδα ὅτι τρίγωνος , οὐδέ ὅτι ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων ἔχω οἶδα · ὁ αὐτός ἄρα καί οἶδα καί οὐ οἶδα , ὅσπερ ἄτοπος . οὗτος οὖν ὁ ἀπορία τις κακῶς ἐπιδύω φημί ὅτι πᾶς ὅς εἄν οἶδα τρίγωνος , οὗτος ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων ἔχω οἶδα · καί ἐπί ὁ ὅμοιος ὡσαύτως . ὅς καί ἐπισκήπτω ὁ Ἀριστοτέλης ὡς κακῶς ἐπιχειρέω λύω ὁ ἐκεῖνος ἀπορία · οὐδαμοῦ γάρ ἐν ὁ θεώρημα ὁ προσθήκη οὗτος παραλαμβάνω , ὅτι ὁ σύ οἶδα τρίγωνος ἢ ὅς σύ οἶδα τετράγωνος , ἀλλά καθόλου πᾶς τρίγωνος ἤ πᾶς τετράγωνος . καί οὗτος ἐπιπλήσσω αὐτός ὁ ἀληθής τίθημι λύσις ἐν ὁ ἤδη προερέω , ὅτι οὐδείς θαυμαστός ὁ αὐτός κατά ἄλλος μέν οἶδα κατά ἄλλος δέ μή οἶδα · ὁ γάρ ἐν ὁ χείρ κρύπτω τρίγωνος κατά μέν ὁ καθόλου , ὅτι ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων ἔχω , οἶδα , αὐτός μέντοι ἐκεῖνος ὁ μερικός οὐκέτι οἶδα . οὗτος δέ καί πᾶς ἄνθρωπος ὁ καθόλου οἶδα , ὁ δέ κατά μέρος ἀγνοέω . καί π΄παλιν καθόλου ἐξογκόω ἀπατάω καί κύω , ἐξαίψνης ἡμίονος ὁράω ὁ γαστήρ ἐξογκόω ἀπατάω καί νομίζω κύω μή ἐφαρμόζω ὁ μερικός ὁ καθόλου . καί ἔμπαλιν δυνατός κατά μέν ὁ μερικός οἶδα τίς , κατά δέ ὁ καθόλου ἀγνοέω , οἶος ὅτι ὁ ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων εἰμί ( καί γάρ καί ὁ ἰδιώτης οὐ ἀγνοέω ) οὐκέτι μέντοι ὅτι καί πᾶς τρίγωνος · ὥστε ὁ μέν μερικός οἶδα , ὁ δέ καθόλου οὖον . οὖον μόνος δέ κατά οὗτος δυνατός οἶδα τίς καί μή οἶδα ἀλλά καί κατά ὁ τρόπος ὁ γνῶσις · δυνατός γάρ τίς ἐπί εὐθύς οἶδα μή οἶδα αὐτός ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή , καί ἔμπαλιν . οἷος ὅτι ὁ διάμετρος ἀσύμμετρος εἰμί ὁ πλευρά , δείκνυμι μέν διά ἀδύνατος ὁ γεωμέτρης · ἐπιχειρέω δέ τις ὁ φιλόσοφος καί ἐπί εὐθύς αὐτός δείκνυμι . ὥστε δυνατός ὁ διά ἀδύνατος δείκνυμι οἶδα ὁ θεώρημα ἀγνοέω ὁ ἐπί εὐθύς . p.71a 17 εἰμί δέ γνωρίζω ὁ μέν πρότερος γνωρίζω , ὁ δέ καί ἅμα λαμβάνω ὁ γνῶσις . οὗτος ἀμφότερος δυνατός καί ὁ δύο τρόπος ὁ γνώρισις ἁρμόζω , ἑκάτερος ἑκάτερος , καί ἄμφω ὁ δύο οὕτως . εἰμί δέ γνωρίζω ὁ μέν πρότερος γνωρίζω · οὗτος ἁρμόζω ἄν ὁ πρῶτος τρόπος , κατά ὅς γνωρίζω τίς καί πρότερος αὐτός οὗτος γιγνώσκω . ὁ δέ ὁ δέ καί ἅμα λαμβάνω ὁ γνῶσις , οὗτος πρός ὁ δύο τρόπος ἁρμόζω , κατά ὅς ἅμα ὁ προσβάλλω τις γνωρίζω αὐτός μή πρότερος αὐτός γιγνώσκω ὁ ἐφαρμόζω αὐτός ὁ καθόλου . ἄμφω δέ ὁ δύο οὕτως · εἰμί δέ γνωρίζω ὁ μέν πρότερος γνωρίζω , τουτέστι ὁ καθόλου , ὁ δέ καί ἅμα λαμβάνω ὁ γνῶσις , τουτέστι ὁ μερικός , οἶς πρῶτος προσβάλλω λέγω αὐτός γνωρίζω ὁ ἐφαρμόζω αὐτός ὁ καθόλου ὁ προγιγνώσκω ἐγώ . ὁ δέ παράδειγμα ὡς πρός ὁ δύο ἐπιφέρω τρόπος . p . 71a20 ὅτι2 δέ ὅδε ὁ ἐν ὁ ἡμικοκλίῳ τρίγωνος εἰμί , ἅμα ἐπάγω γνωρίζω . ὁ ἐπάγω ἀντί ὁ ῾προσβάλλων αὐτός κατά ὁ αἴσθησις , ἐπεί ὁ διά ὁ κατά μέρος γνῶσις ἐπαγωγή λέγω , γιγνώσκω δέ ὁ μερικός διά αἴσθησις . ἀντί δέ ὁ εἶπον εἶμι τις χείριος εἶπον ἐν ὁ ἡμικύκλιον . ὥστε ὁ λανθάνω τρίγωνος ὡς μέν τρίγωνος διά ὁ καθόλου γνωρίζω , ὡς δέ τοιόσδε τρίγωνος διά ἐπαγωγή γνωρίζω , οὐ ἐκ τίνω προυπόκειμαι · τοιοῦτος γάρ πᾶς ὁ αἰσθητικός γνῶσις , ὅς οὐδέ γνώρισις φημί ἀλλά γνῶσις ἁπλόος . ὅτι μέντοι ὁ τρεῖς Ι γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , καί ἄνευ ὁ ἐπαγωγή γνωρίζω ὁ ἔχω προυπάρχω ἐν ἑαυτοῦ ὁ ὁ καθόλου λόγος , ὅτι πᾶς τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω . ἅμα οὖν γιγνώσκω ὅτι τρίγωνος , καί εὐθύς γιγνώσκω ὅτι καί δύο ὀρθός ἴσος ἔχω . p . 71 a 21 Ἐνίων γάρ οὗτος ὁ τρόπος ὁ μάθησις εἰμί , καί οὖον διά ὁ μέσος ὁ ἔσχατος γνωρίζω . πρός ὁ προσεχής ἀπαντάω , ὅτι τις μανθάνω οὐ ἐφαρμόζω αὐτός ἄλλος ἀλλά ἅμα ὁ προσβάλλω αὐτός ὁ πρῶτος γνῶσις αὐτός αἱρέω , οἷος ὅτι ὅδε τρίγωνος εἰμί κύκλος εἰμί ἄλλος ὁστισοῦν . ὅσπερ οὖον γνωρίζω λέγω ἀλλά πρῶτος μανθάνω · Ούτος εἶδον πᾶς μερικός εἰμί . ὅς καί αὐτός δηλόω εἶπον ὅσος ἤδη ὁ κατά ἕκαστος τυγχάνω εἰμί καί μή κατά ὑπόκειμαι τις . ὅταν μέντοι ὁ τρίγωνος θεάομαι συλλογίζομαι ὅτι δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ὁ τρεῖς γωνία , γνωρίζω οὗτος λέγω διά τις μέσος ὁ καθόλου αὐτός ἐφαρμόζω · οἷος ὅτι πᾶς τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , οὗτος δέ τρίγωνος εἰμί , καί οὗτος ἄρα ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος σημειωτέος δέ ὅτι ὁ διά ὁ αἴσθησις γνῶσις μάθησις εἶπον . πρός ὅς καί ἐν ἀρχή εἶπον “ πᾶς διδασκαλία καί πᾶς μάθησις ” ἀντιδιαστέλλω εἶπον ὁ “ διανοητικός ” , ὡς εἰμί καί αἰσθητικός τις μάθησις · ἐν γάρ ὁ ἐπαγωγή μόνος ὁ κατά ἕκαστος γιγνώσκω καί οὖον ὁ καθόλου . p . 72a24 πρίν δέ ἐπάγω ἢ λαμβάνω τις συλλογισμός τρόπος μέν τιvα ἴσως φατέος ἐφίστημι , τρόπος δέ ἄλλος οὖον . τουτέστι πρίν κατά ὁ αἴσθησις προσβάλλω ὁ κρύπτω τρίγωνος , κατά τίς μέν λέγω αὐτός ἐφίστημι , ὁ οἶδα ὅτι πᾶς τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω · οὗτος γάρ δῆλος ὅτι δύναμις καί ὁ κρύπτω τρίγωνος γιγνώσκω . κατά τίς δέ ἀγνοέω , ὁ μή οἶδα εἰμί τρίγωνος εἰμί ὅλως ὁ κρούω · εἰμί ἄρα ἀγνοέω ὅτι τρίγωνος , δῆλος ὡς οὐδέ εἰμί δύο ὀρθός ἴσος ἔχω γιγνώσκω . ὁ δέ νόος οὕτως , ὅτι μέν πᾶς τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , πρόοιδα ὁ καθόλου · ὅτι δέ τρίγωνος εἰμί ὁ κρύπτω ἐν ὁ ἡμικύκλιον , ἀγνοέω · διό οὐδέ εἰμί δύο ὀρθός ἴσος ἔχω οἶδα . p . 71a29 εἰμί δέ μή , ὁ ἐν ὁ Μένων ἀπόρημα συμβαίνω . εἰμί δέ μή οὗτος εἰμί , φημί , ἀληθής , ὅσπερ εἶπον , ὅτι ἐνδέχομαι ὁ αὐτός καί οἶδα καί μή οἶδα , καταί μέν ὁ καθόλου οἶδα κατά δέ ὁ μερικός ἀγνοέω , χώρα ἔχω ὁ ἐν ὁ Μένων ἀπορία , ὅς ἤδη προφθάνω εἴρω . p . 71a31 ἆρα οἶδα πᾶς δυάς ἄρτιος ἢ οὖον ; εἶπον ὅτι οὐ οὗτος δέ ἐπιλύω ὁ ἀπορία , ὥσπερ τις κακῶς ἐπιχειρέω λύω αὐτός , τίθημι ὁ Ἀριστοτέλης πρῶτος ὁ ἀπορία , εἶτα ὁ ἐκεῖνος δοκέω ἐπίλυσις καί οὕτως ὁ ἑαυτοῦ . p . 71b5 ἀλλά οὐδείς , οἴομαι , κωλύω ὅς μανθάνω εἰμί ὡς ἐφίστημι , εἰμί δέ ὡς ἀγνοέω . ἐντεῦθεν αὐτός ὁ ἀληθής ἐπίλυσις ὁ ἀπορία τίθημι , ὅτι οὐδείς εἰμί κωλύω ὁ κατά τίς μέν ἀγνοέω κατά τίς δέ ἐφίστημι ἐφίστημι μέν , εἰμί τυγχάνω , κατά ὁ καθόλου , ἀγνοέω δέ κατά ὁ μερικός , ἢ ἔμπαλιν · καί ἐφίστημι μέν ὁ διά ἀδύνατος δείκνυμι , ἀγνοέω δέ ὁ ἐπί εὐθύς , ἢ ἔμπαλιν . p . 71b7 ἄτοπος ἄρα οὐ εἰμί οἶδα πως ὅς μανθάνω , ἀλλά εἰμί ὧδε πως , οἷος ὅς μανθάνω καί ὅς . τουτέστιν ὅς μανθάνω , ἤτοι κατά ὁ καθόλου ἤτοι κατά ὁ μερικός . εἰμί γάρ μανθάνω κατά ὁ μερικός , ἐνδέχομαι αὐτός οὗτος κατά ὁ καθόλου οἶδα ὅς μανθάνω · ὁμοίως δέ καί εἰμί κατά ὁ καθόλου μανθάνω τίς , οὐ ἀδύνατος αὐτός κατά ὁ μερικός οἶδα οὗτος ὅς μανθάνω · καί εἰμί ἐνέργεια ἀγνοέω , οὐ ἄτοπος δύναμις οἶδα . ὁ μέντοι ὁ αὐτός κατά ὁ αὐτός εἰδένια τε καί μή οἶδα ὁ ἀδύνατος εἰμί . καί ὅς , τουτέστι κατά ὁ τρόπος ὁ μάθησις · εἰμί γάρ μανθάνω ὁ ἐπί εὐθύς , ἀδύνατος αὐτός πρόοιδα ὁ ἐπί εὐθύς ὁ δεῖξις τρόπος · ὁμοίως καί εἰμί ὁ διά ἀδύνατος τρόπος μανθάνω . p . 71b9 ἐφίστημι δέ οἴομαι ἕκαστος ἁπλόος , ἀλλά μή ὁ σοφιστικός τρόπος ὁ κατά συμβεβηκός . δύο τρόπος εἰμί κατά ὅς γιγνώσκω τίς , ἢ διδασκαλία καί μάθησις ἢ ζήτησις καί εὕρεσις , δείκνυμι ὅτι ἐπί ἑκάτερος ἐκ προγιγνώσκω τις ὁ γνῶσις ἐγώ παραγίγνομαι , εἶπον τε καί τίς εἰμί ὁ προγιγνώσκω ὀφείλω , ὅτι ἁπλόος μέν ἐπί πᾶς ἐπιστήμη ὁ κοινός ἀξίωμα , οἷος ὅτι ἐπί πᾶς ἢ ὁ κατάφασις ἢ ὁ ἀπόφασις , ὥσπερ ἐπί ὁ κατά ἕκαστος ἐπιστήμη ὁ ἴδιος ἕκαστος ἐπιστήμη , καί ὅτι κατά ἕκαστος ἀπόδειξις προγιγνώσκω δεῖ πρός ὁ ἀξίωμα ὁ τε δίδωμι καί ὁ ζητέω , νῦν λοιπός περί ἀπόδειξις βούλομαι διαλαμβάνω καί εἶπον τίς ποτός εἰμί ἀπόδειξις καί ὅτι ἐκ ὁμολογέω πρότασις ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός γίγνομαι . ἀντί δέ ὁ ἀπόδειξις ὁ ἐπιστήμη καί ὁ ἐφίστημι λαμβάνω · γνώριμος γάρ οὗτος ὁ ἀπόδειξις καί ὁ πολύς εἰμί · ἕκαστος γοῦν ἐφίστημι μέν τίς οἴομαι , ἀποδείκνυμι δέ τίς ποτός εἰμί ὁ πολύς ἄνθρωπος οὐ οἶδα . διαφέρω δέ ἐπιστήμη τε καί ὁ ἐφίστημι ἀπόδειξις , ὅτι ἐπιστήμη μέν εἰμί αὐτός ὁ διάθεσις ὁ ἐγγίγνομαι ἐγώ περί ὁ πρᾶγμα , ἀπόδειξις δέ ὁ ὁδός κατά ὅς ὁ οὗτος γίγνομαι γνῶσις . καί ἄλλως καθολικός εἰμί ὁ ἐπιστήμη ὁ ἀπόδειξις · εἰμί τίς ὅς γάρ ἀπόδειξις , πάντως καί ἐπιστήμη ἐκ εἰμί τίς δέ ἐπιστήμη , ἤδη καί ἀπόδειξις . ὁ ἄρα κοινός ἔννοια ἐπιστήμη μέν εἰμί , ἀποδείκνυμι δέ οὖον · ἀναπόδεικτος γάρ εἰμί ἐπιστήμη ὁ κοινός ἔννοια . λέγω δέ καί εἰδικός ἐπιστήμη , ὅστις εἰς αὐτός συντρέχω ὁ ἀποδείκνυμι , περί ὅς νῦν ζητέω . οὐ ως ἀπό εἶδος οὖν ὁ ἐπί ὁ γενικός ἐπιστήμη μετέρχομαι , ἀλλά ὡς ἐπί σαφής ὁ μετάληψις ποιέω ἐκ ὁ ἀπόδειξις εἰς ὁ ἰσοδυναμέω ἐπιστήμη , ὡς ὁ ῥητός εἶπον δείκνυμι . ἵνα οὖν μανθάνω τίς ποτός εἰμί ὁ ἀπόδειξις , πρότερος τίς ποτός εἰμί ὁ ἐπιστήμη παραδίδωμι . καί φημί ὅτι ἐφίστημι τότε λέγω ὁ πρᾶγμα οὕτως ἔχω , ὅταν καί ὁ αἴτιος αὐτός , κατά ὅς οὕτως ἔχω , γιγνώσκω καί ὅτι ἐκ ἐνδέχομαι οὗτος ἄλλως ἔχω , οἶος ὅτι ἔκλειψις σεληνιακός μέν γίγνομαι διά ὁ ὁ γῆ ἀντίφραξις , ἡλιακός δέ διά ὁ ὑποδρομή ὁ σελήνη · καί λέγω οὗτος ἐφίστημι , ὅτι πέρνημι ὡς ὁ εἴρω σύμπτωμα οὗτος εἰμί αἴτιος καί οὐ ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω . ὅτι δέ οὗτος εἰμί ὁ ἐπιστήμη , πιστόω ἐκ ὁ κοινός πᾶς περί αὐτός ἔννοια . ἐφίστημι δέ οἴομαι ἁπλόος . ἁπλόος ἀντί ὁ κύριος . οὐ ὡς πᾶς δέ ὁ παρά ὁ επιστημονικός γνῶσις σοφιστικός εἰμί αντιδιαστέλλω ὁ κύριος ἐπιστήμη ὁ σοφιστικός τρόπος · εἰμί ἄρα δῆλος ὅτι καί ἄλλος συλλογισμός μεταξύ ὁ τε σοφιστικός καί ὁ ἐπιστημονικός , ἀληθής μέν καί ἐκ εἰκός κατασκευάζω , οὖον μή ὁ ἀποδεικτικός τρόπος οὔτε ὁ σοφιστικός , οἶος ὡς ὁ λέγω ὅς Δεῖνα καλλωπιστής , μοιχός ἀείρω . Δεῖνα νύκτωρ πλανάω , κλέπτης ἀείρω . ὅς γυνή γάλα ἔχω , τίκτω ἀείρω · οὗτος ἄρα πιθανός μέν τεκμήριον , οὖον πάντως δέ αἴτιος ὁ συμπέρασμα · δυνατός ἄρα καί καλλωπιστής εἰμί τιvα , μή μοιχός δέ , καί νύκτωρ πλανάω , μή κλέπτης δέ , καί γάλα ἔχω , μή τίκτω δέ . ἀλλά ἐπεί ὁ σοφιστής παραλογίζομαι ὁ ὁ συμβεβηκός ὑπάρχω καί ὁ ὑπόκειμαι δφασὶν ὑπάρχω καί ἔμπαλιν ὁ ὁ ὑπόκειμαι καί ὁ συμβεβηκός , οἶος ὁ λευκός ἐκεῖνος κύκνος εἰμί , ὁ κύκνος ζώιον εἰμί , ὁ λευκός ἄρα ζώιον εἰμί , ὁ δέ λευκός χρῶμα εἰμί , ὁ ἄρα χρῶμα ζώιον εἰμί , ὁ ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω ( ὑπάρχω γάρ ὁ κύκνος ὁ ζῷον ) ὁ λέγω ὑπάρχω [ ὁ ὑπόκειμαι ] , καί ἔμπαλιν οὗτος · ὁ λευκός , ὁ λευκός χρῶμα , ὁ ψίμυθος ἄρα χρῶμα , ὅς ὁ συμβεβηκός ὑπάρχω , οὗτος καί ὁ ὑπόκειμαι λέγω ὑπάρχω , καί πάλιν · ὁ χρόνος ἐν κινέω , ὁ κίνησις ἐν ὁ κινέω , ὁ χρόνος ἄρα ἐν ὁ κινέω , ὁ ὁ συμβεβηκός ὑπάρχω καί ὁ ὑπόκειμαι λέγω ὑπάρχω · ὁ μέν γάρ κίνησις ἐν ὁ κινέω , κίνησις δέ μέτρον ὁ χρόνος , ἐπεί πολύς ἀνάγκη χρόνος εἰμί · νῦν δέ εἰμί ὁ χρόνος πᾶς κίνησις ὡς μετρητικός ὁ αὐτός . ὁ μέν οὖν σοφιστικός συλλογισμός ἀπό συμβεβηκός , ὡς εἴρω , ὁ παραλογισμός ποιέω . οὖον μείς , εἰμί τις συλλογισμός ἀπό συμβεβηκός τίς κατασκευάζω , ἤδη καί σοφιστικός εἰμί · ἐάν γοῦν εἶπον ὅς γυνή γάλα ἔχω , τίκτω ἀείρω ὁ ῾ἐνταῦθα καπνός εἰμί , καί πῦρ ἀείρω , ἀπό συμβεβηκός μέν ὁ συλλογισμός , οὐκέτι δέ καί συφιστικός . ἐπεί οὖν , ὡς εἶπον , ἐκ ὁ συμβεβηκός ὁ σοφιστικός συλλογισμός συνίστημι , καί ὁ ἄλλος δέ ὅς φημί ἐκ ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω κατασκευάζω περί ὁ πρᾶγμα ἀλλά ἐκ ὁ κατά συμβεβηκός ( συμβαίνω ὅς γάρ μοιχός καλλωπίζω καί ὁ κλέπτης νύκτωρ πλανάω , οὖον μήv πάντως ὁ καλλωπισμός ἢ ὁ ἐν νύξ πλάνη ὁ εἴρω εἰμί αἴτιος ) , διά οὗτος οὖν ὁ τρόπος κοινῶς πᾶς ὁ παρά ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός σοφιστικός συλλογισμός καλέω . | p . 71b13 καί γάρ ὁ μή ἐφίστημι καί ὁ ἐφίστημι , ὁ μέν οἴομαι αὐτός οὕτως ἔχω . Οἶον νομίζω τις διά οὗτος λαός καλέω , διά ὁ ὁ Δευκαλίων μετά ὁ κατακλυσμός ὁ Δις ἐπιτρέπω διά ὁ γίγνομαι ἄνθρωπος λίθος ὄπισθεν βάλλω καί ὁ βάλλω ἄνθρωπος γίγνομαι , καί φημί ἐφίστημι οὗτος οὕτως ἔχω , διότι οὗτος αἴτιος οἴομαι ὁ ὀνομασία ὁ λαός καί λέγω μή ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω οὗτος . ὁμοίως καί ὁ οἴομαι ὁ γῆ ἵστημι διά ὁ ὀξύς ὁ οὐρανός περιδίνησις ἐφίστημι νομίζω , ὅτι τε ὅς αἴτιος οὗτος οἴομαι εἰμί καί οὐ ἄν ἄλλως ἵστημι ὁ γῆ νομίζω . εἰμί οὖν οὗτος εἰμί ὁ ἐφίστημι , δῆλος ὅτι ὁ ἀπόδειξις εἰμί συλλογισμός ἐπιστημονικός , εἴπερ ὁ ἀπόδειξις ἐπιστήμη τίς εἰμί , ὡς ἤδη εἶπον , διά συλλογισμός , εἰμί γε συλλογισμός , ὅς ὁ συμπέρασμα “ ἐκ ἀληθής πρότασις καί ἄμεσος καί γνώριμος καί πρότερος καί αἴτιος ὁ συμπέρασμα ” , ἐπιστήμη τις ἐμποιέω ἐγώ καί ὁ ἐφίστημι . ὅτι δέ πᾶς συλλογισμός ἐκ πρότασις , τίς δέ ] δεῖ ὑπάρχω ὁ πρότασις ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός , αὐτός καταριθμέω . p . 71b16 εἰμί μέν οὖν καί ἕτερος εἰμί ὁ ἐφίστημι τρόπος , ὕστερος εἴρω . ἐπεί περί ἐπιστήμη νῦν εἶπον ὁ διά ἀπόδειξις γίγνομαι , εἰμί δέ καί ἕτερος εἶδος ἐπιστήμη , ὅσπερ οὐ εἰμί ἀποδεικτός ἀλλά αὐτόπιστος καί ἄνευ συλλογισμός , οἷος ὁ ὁ ἀξίωμα γνῶσις ( οὗτος γάρ οὖον ἀπόδειξις ἐγώ παραγίγνομαι ἀλλά εἰμί αὐτόπιστος , περί ὅς μετά εἴρω ) , διά οὗτος φημί νῦν ὅτι περί μέν ὁ ἕτερος ὁ ἐπιστήμη εἶδος ὕστερος εἴρω , περί δέ ὁ διά ἀπόδειξις ἐπιστήμη νῦν λέγω . καλῶς ἄρα λέγω ὅτι οὖον περί ὁ γενικός καί καθόλου ἐπιστήμη ὁ λόγος ποιέω , ἀλλά περί ὁ εἰδικός λέγω καί ἰσοδυναμέω ὁ ἀποδείκνυμι . p . 71B17 φημί δέ καί διά ἀπόδειξις οἶδα . εἶπον ὅτι περί ὁ ἕτερος τρόπος ὕστερος εἴρω , ἐπάγω φημί δέ καί διά ἀπόδειξις οἶδα , ἀντί ὁ ἐφίστημι ὁ οἶδα μεταλαμβάνω . πάλιν οὖν ὁ οἶδα ἀντιμεταλαμβάνω εἰς ὁ ἐφίστημι ἐπιφέρω ἀπόδειξις δέ λέγω συλλογισμός ἐπιστημονικός · ἐπιστημονικός δέ λέγω κατά εἰμί ὁ ἔχω αὐτός ἐπίσταμαι . ὥστε εἰμί ὁ φημί δέ καί διά ἀπόδειξις οἶδα ἀντί ὁ ἐφίστημι λέγω , ὁ ἐπιστήμη ἄρα νῦν εἰς αὐτός ἄγω ὁ ἀποδείκνυμι . εἶπον γάρ τίς ποτός εἰμί ἐπιστήμη , λέγω καί περί ἀπόδειξις ὡς εἰμί συλλογισμός ἐπιστημονικός , ὅσπερ ἴσος εἰμί ὁ ῾ἐπιστήμη διά συλλογισμός γίγνομαι . τίς μέν γάρ οἴομαι εἰμί ὁ ἐπιστήμη , εἶπον , ὅτι ὅς ὁ αἴτιος διά ὅς ὁ πρᾶγμα εἰμί γιγνώσκω , ὅτι ἐκεῖνος εἰμί αἰτία καί οὐ ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω ” . ὅταν ἐν ὁ τοιοῦτος γνῶσις διά συλλογισμός λαμβάνω , ὁ τοιοῦτος ἀπόδειξις εἰμί φημί . ὥστε ἐξισάζω ὁ τοιοῦτος ἐπιστήμη ὁ ἀποδείκνυμι . ἢ εἰμί τις ἀκριβής θεωρέω , ἐπιστήμη μέν εἰμί αὐτός ὁ ἀπόδειξις ὁ πέρας καί ὁ ἕξις ὁ ἐκ ὁ αὐτός ἐπιστήμη ἐγγίγνομαι ὁ Ψυχή , ἀπόδειξις δέ ὁ ὑπό ὁ συλλογιστικός ἐπιστήμη καί ὁ ὁδός ὁ οὗτος γίγνομαι . τις μέν ἐν εἰμί ἀπόδειξις , εἴρω . τίς δέ δεῖ ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός ὑπάρχω , απαριθμώ . ἀνάγκη γάρ , φημί , ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη ἐκ ἀληθής εἰμί · δυνατός γάρ συλλογισμός γίγνομαι ἀληθής , οὖον μέντοι ἐκ ἀληθής . οἷος ὁ ἄνθρωπος λίθος , ὁ λίθος ζῷον , ὁ ἄρα ἄνθρωπος ζῷον · ἀληθής μέν γάρ ὁ συμπέρασμα , καί ὁ σχῆμα συλλογιστικός , οὐ ἐκ ἀληθής μέντοι πρότασις . ὁ μέντοι ἀποδεικτικός συλλογισμός ἐκ ἀληθής εἰμί ἀνάγκη πρότασις . p . 71b21 καί πρῶτος καί ἄμεσος . καλῶς ὁ πρῶτος προστίθημι ὁ καί ἄμεσος . ἐάν ὅς γάρ λαμβάνω ὅτι ὁ ψυχή ἀθάνατος ἐντεῦθεν ἕτερος τίς συλλογίζομαι , οἷος ὅτι εἰμί ἐν αἰδέομαι ὁ Ψυχή , ἐκ πρῶτος μέν συλλογίζομαι , οὖον μέντοι ἐκ ἄμεσος · οὐδέ γάρ ὁμολογέω εἰμί ὁ ἀθάνατος εἰμί ὁ Ψυχή , ἀλλά δήω καί οὗτος ἀπόδειξις . ἀνάγκη οὖν καί ὁ οὗτος ἀπόδειξις ἢ ἐκ ἄμεσος εἰμί ἢ ἐκ ἀναπόδεικτος , καί οὗτος ἐπί ἄπεριρον . ὥστε ὁ εἰμί ἐπιστημονικός συλλογισμός δεῖ ἐκ πρῶτος εἰμί καί ἄμεσος πρότασις , τουτέστιν ἀναπόδεικτος καί αὐτόπιστος . ἐπεί γάρ πᾶς ἀπόδειξις , ἤτοι συλλογισμός , διά τίνω μέσος ὁράω περαίνω , διά οὗτος ὁ εἰς ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός παραλαμβάνω πρότασις ἄμεσος εἶπον δήω εἰμί , τουτέστι μή δήω μέσος ὁράω διά ὅς δείκνυμι ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι ὁ κατηγορέω . δυνατός δέ ἴσως ὁ πρῶτος καί ἄμεσος καί οὕτως εἴρω , διότι εἰμί τις ἄμεσος μέν οὖον πρῶτος δέ καί προηγούμενος ὁ ἀποδεικτικός ἀλλά ἔσχατος καί μερικός · οἷος ὅτι ὅδε ὁ ψίμυθος λευκός εἰμί ἄμεσος πρότασις ( οὖον δήω γάρ μέσος ὁράω εἰς πίστις ) ὅτι ὅδε Σωκράτης εἰμί . ἀλλά οὖον ὁ τοιοῦτος ἄμεσος χρεία εἰς ὁ ἀπόδειξις ἀλλά ὁ πρῶτος καί κοινός ἔννοια , ὅς ὁ ἀποδεικτικός ὡς ὕστερος ὁ φύσις πρότερος καί ὡς αἴτιος αἰτιατός ἕπω . | p . 71 b21 καί γνώριμος . Δεύς γάρ μή μόνος ἄμεσος καί πρῶτος εἰμί ὁ παραλαμβάνω εἰς ὁ ἀπόδειξις ἀλλά καί γνώριμος . δυνατός γάρ καί τις ὁ ἀξίωμα διά ἀνεπιστασία ὁ πολύς μή εἰμί γνώριμος · οἶος ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος αὐτόπιστος , ὅσπερ οὐ εἄν ῥᾳδίως ὁ πολύς γνωρίζω . δεῖ οὖν οὗτος γνώριμος καθιστάνω . p . 71b22 καί πρότερος καί αἴτιος ὁ συμπέρασμα . ὅτι2 μέν ἐκ πρότερος ἀνάγκη ὁ ἀπόδειξις εἰμί , σαφής · εἰμί γάρ πρός ὁ δεῖξις παραλαμβάνω , ἀνάγκη πρότερος αὐτός παραλαμβάνω . ἀλλά δεῖ ὁ πρότερος οὗτος καί αἴτιος εἰμί ὁ συμπέρασμα · δυνατός γάρ πρότερος μέν παραλαμβάνω μή αἴτιος δέ . οἷος ὡς εἰμί τις βούλομαι δείκνυμι ὅτι ὁ ψυχή ἀθάνατος καί λαμβάνω ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος · λαμβάνω γάρ πρότερος μέν καί ἄμεσος οὐ αἴτιος δέ ὁ συμπέρασμα · δεῖ δέ μετά ὁ εἰμί πρῶτος καί ἄμεσος ὁ εἰς ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω καί αἴτιος εἰμί . οὕτως γάρ , φημί εἰμί ὁ ἀρχή οἰκεῖος ὁ δείκνυμι . ὥστε εἰμί οἰκεῖος δεῖ εἰμί ὁ ἀρχή ὁ δείκνυμι , δῆλος ὅτι ὁ προσεχής αἴτιος λαμβάνω δεῖ καί οὐ ἁπλόος αἴτιος · ὁ γάρ πρόσω αἴτιος δύναμαι καί ἄλλος εἰμί αἴτιος καί οὐ οἰκεῖος ὁ δείκνυμι . ὁ γάρ τέσσαρες στοιχεῖον αἴτιος μέν ὁ ἡμέτερος σῶμα , οὖον προσεχής δέ αὐτός εἰμί αἴτιος · καί γάρ καί ὁ ἄλλος συντίθημι σῶμα · ὁ δέ αὐτός ὁ χυμός συμμετρία προσεχῶς αἰτία ὁ ἡμέτερος σῶμα . οὗτος μέν ὡς ὑλικός · ὡς δέ ποιητικός αἴτιος προσεχής αἴτιος ὁ πατήρ καί ὁ ἐν ἕκαστος μερικός φύσις . ὑπό εἷς οὖν ὁ ὅλος οὗτος ἀναγνωστέον ῾προτερας αἴτιος . ὥσπερ γάρ ὁ ἄμεσος συντάσσω ὁ ῾πρώτων᾿ , οὗτος καί νῦν φημί ῾ πρότερος αἴτιος . ὁ πρότερος δέ ἀντί ὁ προσέχω ἀκούω οὗτος γάρ , φημί , εἰμί ὁ ἀρχή οἰκεῖος ὁ δείκνυμι . ὁ μέν γάρ εἰς πίστις ὁ μοιχεία ὁ καλλωπισμός λαμβάνω οὐ οἰκεῖος ἀρχή ὁ συμπέρασμα , οὐδέ αἴτιος ὁ πρότερος ὁ δύο · ἀλλά καί ὁ ἐπί ὁ ζωδιακός κύκλος κινέω ὁ ἥλιος καί ὁ σελήνη αἴτιος μές εἰμί ὁ ὁ ἥλιος ἔκλειψις , οὖον προσεχής δέ αἴτιος . ὁ μέντοι ὑποτρέχω ὁ σελήνη ὁ ἥλιος καί κατά κάθετος αὐτός γίγνομαι ὁ ἡλιακός ἔκλειψις γίγνομαι οἰκεῖος τε καί προσεχής ἀρχή ὁ ἀπόδειξις ὁ περί ὁ ἔκλειψις ὁ ἥλιος . δεῖ δέ καί ὁ ὁ ἀπόδειξις πρόοδος ἀπό ὁ αἴτιος καί πρῶτος ὁ ἀρχή ποιέω καί τελευτάω εἰς ὁ αιτιατός τε καί ὕστερος , οἷος ἐκ ὁ ἀντίφραξις ἄρχω καί τελευτάω εἰς ὁ ἔκλειψις · ὁ ἥλιος ἀντιφράσσω ὑπό ὁ σελήνη , ὁ ἀντιφράσσω ἐκλείπω , ὁ ἥλιος ἄρα ἐκλείπω . εἰμί γάρ ἀπό ὁ αἰτιατός ἐπί ὁ αἴτιος παλινδρομέω , οὐκέτι ἀπόδειξις ὁ τοιοῦτος ἀλλά τεκμήριον · οἷος ὁ ἥλιος ἐκλείπω , ὁ ἐκλείπω ἀντιφράσσω , ὁ ἥλιος ἄρα ἀντιφράσσω . p . 71b25 ἀληθής ὅς οὖν δεῖ εἶμαι , ὅτι ὁ μή ὅς οὐ εἰμί ἐφίστημι . ἐπεξηγέομαι ἕκαστος ὁ ἀπαριθμέω . διά οὗτος , φημί , εἶπον δήω ἐκ ἀληθής εἰμί ὁ ἀπόδειξις , ὅτι , εἰμί μή εἰμί ἐκ ἀληθής , οὐδέ ἐπιστήμη γίγνομαι ἐνδέχομαι · οὖον γάρ εἰμί ὁ μή εἰμί ἐπιστήμη , τουτέστι ὁ ψεῦδος · ὁ γάρ μή εἰμί ἀντί ὁ ψεῦδος παραλαμβάνω . εἰμί δέ τις εἶπον ὅτι τίς οὖν ; οὐ εἰμί ἐπιστήμη ὁ μή εἰμί ὅτι μή εἰμί ; ἀλλά οὖον οὗτος φημί , ἀλλά ὅτι οὐ εἰμί ὁ μή εἰμί ἐφίστημι ὡς εἰμί · ὁ γάρ μή εἰμί ἐφίστημι ὅτι οὐ εἰμί ἐπιστήμη εἰμί . καί ὅτι οὖον οὗτος φημί , δηλόω ἐν ὁ παράδειγμα · φημί γάρ ὅτι ὁ διάμετρος σύμμετρος , ὅσπερ εἰμί ψεῦδος , ὁ τετράγωνος ὁ διάμετρος σύμμετρος εἰμί ὁ πλευρά . εἰμί γάρ δείκνυμι ἐγώ ἀνωτέρω ὅτι ὁ ἀπό ὁ διάμετρος διπλάσιος εἰμί ὁ ἀπό ὁ πλευρά , εἴπερ ὁ ἀπό ὁ ἀπό ὁ διαμέρου ἀσύμμετρος εἰμί . οἷος εἰμί εἰμί ὁ ἀπό ὁ πλευρά ἐμβαδόν1 ἑ , πέντε τις εἰμί ὁ πλευρά , ἀνάγκη ὁ ἀπό ὁ διάμετρος πεντήκοντα εἰμί . οὐδείς οὖν ἀριθμός ζητέω εὑρίσκω ἐφαρμόζω ὁ διάμετρος σύμμετρος ὁ πλευρά εἰμί . ὁ Ζ΄ μέν γάρ οὐ εἰμί · εἰμί γάρ εἄν ὁ τετράγωνος μθ΄ . ἀλλά οὐδέ ὁ Η΄ · εἰμί γάρ εἄν ὁ τετράγωνος ξδ΄ . ἀλλά οὐδέ ὁ Ζ΄ καί μόριον · πᾶς γάρ ἀριθμός μετά μόριον ἐπί ἑαυτοῦ πολυπλασιάζω εἰς μόριον καταλήγω · ὁ δέ ὁ διάμετρος τετράγωνος οὖον καταλήγω εἰς μόριον . ὥστε οὐ εἰμί ἀριθμός οὐδείς οὔτε πλήρης οὔτε μετά μόριον ὅς ἔχω ὁ διάμετρος σύμμετρος ὁ πλευρά . p . 71b 26 ἐκ πρῶτος δέ ἀναπόδεικτος , ὅτι οὐ ἐφίστημι μή ἔχω ἀπόδειξις αὐτός . | ὅπερ ἄνω εἶπον πρῶτος ἄμεσος , οὗτος ἐνταῦθα πρῶτος ἀναπίνω - δείκτης , ἐπειδή , ὡς εἶπον , πᾶς ἀπόδειξις διά τίνω μέσος ὁράω περαίνω . διά οὗτος οὖν , φημί , εἶπον ἐκ πρῶτος ἀναπόδεικτος , ὅτι , εἰμί εἰμί ἀποδεικτός ὁ εἰς ὁ ἀπόδειξις λαμβάνω , οὖον γίγνομαι ἀπόδειξις μή καί ἐκεῖνος προαποδείκνυμι . καί ἄλλως ὁ εἰς ὁ ἐκεῖνος ἀπόδειξις παραλαμβάνω ἤ πρῶτος εἰμί καί ἄμεσος ἢ αποδεικτός , καί ἀνάγκη ἢ ἐπί ἤπειρος ἔξειμι ἢ καταντάω εἰς τις πρῶτος καί ἄμεσος , ἐκ ὅς βούλομαι ὁ ἐπιστημονικός συλλογισμός περαίνω . p . 71b 28 ὁ γάρ ἐφίστημι , ὅς ἀπόδειξις εἰμί , μή κατά συρβεβηκὸς ὁ ἔχω ἀπόδειξις εἰμί . εἶπον ὅτι , εἰμί μή ἀναπόδεικτος εἰμί ὁ πρῶτος ἐκ ὅς ὁ ἀπόδειξις εἰμί . οὐ ἐφίστημι μή ἔχω καί ὁ πρῶτος ἀπόδειξις , αὐτός οὗτος διά οὗτος κατασκευάζω λέγω τίς ποτός εἰμί ὁ ἐφίστημι · ἐφίστημι γάρ εἰμί , φημί , ὁ ἔχω οὗτος ἀπόδειξις μή κατά συμβαίνω ἐπί ὅς δυνατός γίγνομαι ἀπόδειξις . ὁ δέ ὅς εἰμί ἀπόδειξις προστίθημι , ἐπεί , ὡς ἤδη εἶπον , ἐπίσταμαι καί ὁ κοινός ἔννοια , ἀλλά οὖον ὁ ἔχω αὐτός ἀπόδειξις · ἀγαθός γάρ ἢ κατά ἀπόδειξις ὁ οὗτος ἐπιστήμη . ὁ δέ κατά συμβαίνω προστίθημι , ὅτι ἐνδέχομαι οἶδα μή κατά ἑαυτοῦ ἀλλά κατά συμβεβηκός , ὡς ὁ ἐπιφάνεια λέγω εἰμί ἐρατός , ἀλλά οὖον κατά ἑαυτοῦ , ἀλλά ὅς συμβαίνω αὐτός ὁ χρῶμα ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁρατός . καί ὁ σελήνη λέγω ἐφίστημι ὅτι σφαιρικός , ἀλλά οὖον κατά ἑαυτοῦ , ἀλλά ὅς συμβαίνω αὐτός τοιόσδε ὁ φωτισμός ἔχω , ἔνθεν ὡς ἀπό ὕστερος καί αἰτιατός ἐπί πρῶτος καί αἴτιος ἀνατρέχω . ὁμοίως καί ὁ ψυχή ἀθάνατος φημί , διότι ὁ κατοίχομαι ἐνάγισμα γίγνομαι · οὖον γάρ εἄν οὗτος γίγνομαι , εἴπερ ἅμα ὁ ὁ σῶμα διαλύω εἰς ὁ μή εἰμί ὁ ψυχή ἀναλύω . ἀλλά ὁ τοιοῦτος πᾶς δείκνυμι οὐ ἐπιστημονικός ἀλλά ἐκ συμβεβηκός καί οὐ ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα ὑπάρχω · δεῖ δεῖ ὁ ἀποδείκνυμι ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα ὑπάρχω περαίνω . p . 71b31 καί πρότερος , εἴπερ αἴτιος καί προγιγνώσκω οὖον μόνος ὁ ἕτερος τρόπος ὁ ευνιέναι ἀλλά καί ὁ οἶδα ὅτι εἰμί . Ζεύς οὗτος , φημί , εἴρω δήω πρότερος εἰμί , ἐπεί καί αἴτιος ( ὁ γάρ αἴτιος προυπάρχω ὁ αιτιατός ) καί ἔτι προγιγνώσκω ὀφείλω κατά ἀμφότερος ὁ ὁ πρόγνωσις τρόπος , ὅτι τε εἰμί γιγνώσκω ἡμεῖς καί τίς σημαίνω . σημειωτέος δέ ἐνταῦθα ὅτι ἐν ἀρχή εἶπον δήω ὁ ἀξίωμα κατά ὁ ὅτι εἰμί προγιγνώσκω μόνος , οὖον μήv καί κατά ὁ τίς σημαίνω , ἐνταῦθα κατά ὁ δύο τρόπος φημί δήω οὗτος προγιωώσκεσθαι · πῶς γάρ οἷος τε οἶδα ὅδε τίς ὅτι εἰμί μή οἶδα ὁ τίς σημαίνω ; καί διά οὗτος καί ἐν ἀρχή λέγω ὅστις ὡς ὁμολογέω οὗτος παρίημι . p.71b33 Πρότερος δέ εἰμί καί γνώριμος διχῶς καί ὁ ἑξῆς . ἐπεί μιμνήσκω ὁ πρότερος λέγω δήω ἐκ πρότερος καί προγιγνώσκω εἰμί ὁ ἀπόδειξις , οὐ εἰμί δέ εἷς σημαίνω ὁ πρότερος , βούλομαι νῦν εἶπον ποσαχῶς λέγω ὁ πρότερος καί κατά ποιός σημαίνω ἐνταῦθα ὁ πρότερος παραλαμβάνω . καί λέγω οὗτος ὅσπερ πολλάκις εἴρω , ὅτι κύριος μέν εἰμί πρότερος καί γνώριμος ὁ ὁ φύσις πρῶτος , τουτέστι ὁ καθόλου , ὅσπερ ἐγώ εἰμί ὕστερος , κατά ἕτερος δέ τρόπος πρότερος λέγω ὡς πρός ἐγώ ὁ ἐγώ πρῶτος γιγνώσκω , τουτέστι ὁ μερικός · πρῶτος γάρ κατά αἴσθησις ἐνεργέω οὗτος πρῶτος γιγνώσκω . εἰμί τοίνυν ἐκ ὁ ὁ φύσις πρῶτος δεῖ ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός γίγνομαι , πρῶτος ἄρα ἐνταῦθα παραλαμβάνω οὖον ὁ ἐγώ πρῶτος καί γνώριμος ἀλλά ὁ ὁ φύσις . καί αντικείμενο οὗτος ἀλλήλων · ὁ γάρ ὁ φύσις σαφής καί πρῶτος ἐγώ ὕστερος καί ἀσαφής , ὁ δέ ὁ φύσις ἀσαφής καί ὕστερος πρός ἐγώ πρότερος καί σαφής . | p.72a5 ἐκ πρῶτος δέ εἰμί ὁ ἐκ ἀρχή οἰκέω · αὐτός γάρ λέγω πρῶτος καί ἀρχή . οὗτος ἤδη εἶπον καί ἀνωτέρω . ἀλλά ἐπεί μεταξύ διαίρεσις ὁ πρότερος ποιέω , ἐπαναλαμβάνω ὁ λόγος , καί σαφής ἐξηγέομαι πῶς λέγω ἀπόδειξις ἐκ πρῶτος δήω εἰμί , καί τίς ποτός εἰμί ὁ πρῶτος Ούτος . ἐκ πρῶτος γάρ , φημί , λέγω ὁ ἐκ ἀρχή οἰκέω · πρῶτος γάρ ὁ ἀρχή οὗτος ὅς εἰμί ἀρχή . τίς δέ εἰμί ὁ ἀποδεικτικός ἀρχή , ἐπάγω . p . 72 a 7 Ἀρχή δέ εἰμί ἀπόδειξις πρότασις ἄμεσος , ἄμεσος δέ ὅς μή εἰμί ἄλλος πρότερος . Παντὸς μέν γάρ συλλογισμός ἀρχή εἰμί ὁ πρότασις · αἴτιος γάρ αὔτης ὁ συμπέρασμα · οὗτος γάρ καί συμπέρασμα λέγω ὡς ἐπί ἀρχή ὁ πρότασις ἀνάγω . ἀλλά ὁ μέν ὁ διαλεκτικός συλλογισμός πρότασις ἔνδοξος , ὁ δέ ὁ σοφιστικός ψευδής ὡς ἐπίπαν καί παρά ὁ ὁμωνυμία ὡς ἐπί ὁ πολύς ὁ ψεῦδος ἔχω , ὁ δέ ὁ ἀπόδειξις ἄμεσος . ἄμεσος δέ εἰμί πρότασις ὁ οἴκοθεν ὁ πιστόν ἔχω καί μηδείς μέσος ὁράω εἰς ἀπόδειξις ὁ ὑπάρχω ὁ κατηγορέω ὁ ὑπόκειμαι δήω · ἄμεσος γάρ εἰμί , φημί , ὅς μή εἰμί ἄλλος πρότερος . πᾶς γάρ συλλογιστικός δεῖξις γίγνομαι μέσος τις ὁράω παραλαμβάνω καί διά ἑαυτοῦ ὁ ἄκρος συνάγω · ὁ δέ εἰς ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω πρότασις δεῖ πρῶτος εἰμί καί μή διά ἕτερος ἀποδείκνυμι . διά οὗτος οὖν ἄμεσος οὗτος πρότασις καλέω , τουτέστιν ἀναπόδεικτος · οἷος εἰμί ὁ κοινός ἀξίωμα , ὅς πρός πίστις οὖον δήω ὁράω μέσος συνάπτω διά ἑαυτοῦ ὁ μερικός ὁ καθολικός διά ὁ μή εἰμί τίς αὐτός ἀρχοειδής . οἷος ἐάν ἐθέλω δείκνυμι , εἰμί τυγχάνω , ὅτι ὁ ψυχή ἀπαθής κατά οὐσία , χράομαι τις μέσος ὅρος διά ἑαυτοῦ ὁ ἄκρος συνδέω διά ὁ μή εἰμί πρῶτος καί ἄμεσος ὁ τοιοῦτος ἀπόφανσις , οἷος ὅτι ὁ ψυχή ἀθάνατος , ὁ ἀθάνατος ἀπαθής κατά οὐσία , ὁ ψυχή ἄρα ἀπαθής κατά οὐσία . πάλιν δέ ἐπεί ὁ λαμβάνω πρότασις οὐ εἰμί πρῶτος οὐδέ αὐτόπιστος , δήω πάλιν εἰς ὁ ἐκεῖνος κατασκευή ἄλλος τις μέσος ὁράω ὁ πάλιν διά ἑαυτοῦ ὁ ἄκρος συνδέω , καί οὗτος ποιέω , ἠώς εἄν καταντάω εἰς πρότασις ἄμεσος καί ἀναπόδεικτος · οἷος , εἰμί τυγχάνω , ἀεικίνητος ὁ ψυχή , ὁ δέ ἀεικίνητος ἀθένατον · πάλιν ἐπεί ὁ εἰμί αὐτός ἀεικίνητος οὐ οἴκοθεν ἔχω ὁ πίστις , ἕτερος δεῖ μεταξύ ὁράω ὁ οὗτος κατασκευάζω , οἷος ὅτι αὐτοκύνητος ὁ ψυχή ἤ τίς τοιοῦτος . ὁμοίως ἐάν ἐθέλω δείκνυμι ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία οὐσία εἰμί , χράομαι μέσος ὅρος ὁ ζῷον . ὅτι ὁ ζῷον οὐσία · καί εἰμί οὗτος μήπω ἄμεσος , πρός ὁ οὗτος πίστις χράομαι πάλιν μέσος ὅρος , ὅτι ὁ ζῷον αὐθυπόστατος , ὁ δέ αὐθυπόστατος οὐσία , καί οὕτως συνάγω ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία . καί εἰμί οὗτος ὁ πρότασις , λέγω δή ὅτι ὁ αὐθυπόστατος οὐσία , πρῶτος καί ἄμεσος · καταινέω γάρ εἰς ὅς ὅρος ὁ οὐσία · οὗτος γάρ οὐσία εἰμί ὅς κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι καί μή ἕτερος δήω πρός ὁ εἰμί . εἰμί δέ εἴτε εἰς ὁ ὁρισμός καταντάω συλλογίζομαι εἴτε εἰς ὁ κοινός ἀξίωμα , οὐκέτι περαιτέρω πρόειμι · οὐδείς γάρ οὔτε ὁ ὁρισμός ἀρχοειδής οὔτε ὁ κοινός ἀξίωμα , ἐκ ὅς πᾶς ἀπόδειξις . οὐ ὡς πάντως δέ ἐν ὁ ἀπόδειξις οὗτος ἐγώ ὁ τρόπος χράω φημί . ὁ μέν γάρ κύριος ἀπόδειξις ὁ εἰμί ἐκ πρῶτος καί ἄμεσος καί γνώριμος ὁ δύο πιστόω ὀφείλω καί ἀσαφής · ἐπεί δέ οὖον πάντως ὁ ὁ φύσις γνώριμος καί ἐγώ εἰμί γνώριμος , συμβαίνω πολλάκις ἐκ ὁ ὕστερος ἐγώ ὁ πίστις ὁ πρότερος ποιέω διά ὁ μή , ὡς εἶπον , γνώριμος ἐγώ εἰμί ὁ πρότερος . καί καλέω ὁ τοιοῦτος εἶδος ὁ δεῖξις τεκμηριώδης καί ἄλυτος · ὅθεν καί ὁ ἀπόδειξις ὀνομάζω ἔχω . ὁ μέν γάρ κύριος ἀπόδειξις , ὡς εἶπον , εἰμί ἐκ ὁ πρότερος πιστόω ὁ δύο , ὅταν συντρέχω ὁ ὁ φύσις πρῶτος καί γνώριμος καί ἐγώ εἰμί γνώριμος · ὅταν δέ οὗτος μή πείρω ἀλλ' ἀναγκάζω ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος πιστόω , τεκμηριώδης ὁ τοιοῦτος εἶδος καλέω ὁ δεῖξις . διά δέ ὁ ἄλυτος ὁ ἀξιόω ὁ ὁ ἀπόδειξις ὄνομα . οἷος ζητέω ὁ εἰμί σφαῖρα ὁ σελήνη ὁ σχῆμα καί μή ἔχω ἐγώ μήτε αὐτόθεν οὗτος οἶδα μήτε ἐκ τίνω ἀρχοειδής οὗτος πιστόω , ἐκ ὁ φωτισμός αὐτός , ὅσπερ εἰμί δύο ὁ σχῆμα αὐτός καί αιτιατός , οὗτος πιστόω ὁ εἰμί αὐτός σφαιροειδής , ὅσπερ εἰμί πρῶτος ὁ φωτισμός καί αἴτιος αὐτός . ἐπεί γάρ ὁράω αὐτός δίς ὁ μείς μηνοειδής γίγνομαι , δίς διχότομος , δίς ἀμφίκυρτος , ἅπαξ πανσέληνος , συλλογίζομαι ἐκ οὗτος σφαιρικός αὐτός εἰμί ὁ σχῆμα · εἰμί γάρ ἐάν οισκος , ὅλος ἅμα αὐτός ὁ δίσκος ἀθρόος ἢ καταλάμπω ἢ οὖον καταλάμπω ὁ ἥλιος αὐτός προσβάλλω . ἐπεί δέ εἰμί σφαιρικός , εἰμί δέ καί αὐτός ὁ ἥλιος συμβαίνω ἀεί ὁ πρός ὁ ἥλιος νέω αὐτός μέρος φωτίζω καί οὗτος κατά μέρος γίγνομαι , ἠώς εἄν κατά διάμετρος αὐτός γίγνομαι αὖος ὁ πρός αὐτός νέω ἡμισφαίριον φωτίζω . εἰμί οὖν ὁ φωτισμός αὐτός τεκμήριον ὁ σχῆμα αὐτός , καί οὖον διά ὁ οὗτος φωτίζω αφαιρική εἰμί , ἀλλά διά ὁ σφαιρικός εἰμί οὗτος φωτίζω . εἰμί οὖν ἀκόλουθος ἐκ ὁ σφαιροειδής αὐτός εἰμί σουλλογιζω ὁ περί ὁ φωτισμός , ἐκ ὁ αἰστίου ὁ αἰτιατός · ἀλλά ἐπεί ὁ ὁ φύσις πρῶτος καί αἴτιος , λέγω δή ὁ σφαιρικός σχῆμα , ἄδηλος εἰμί ἐγώ , δῆλος δέ αὐτός εἰμί ὁ φωτισμός , χράομαι ὁ δύο εἰς πίστις ὁ πρότερος κατά περίστασις . καί ἐπεί ἄλυτος εἰμί ὁ τοιοῦτος σημεῖον ἢ τεκμήριον , διά οὗτος καί | ὁ ἐκ οὗτος πίστις ἀποδείκνυμι καλέω μέν κατά δύο μέτρον ἀπόδειξις . p . 72a 8 πρότασις δέ εἰμί ἀπόφανσις ὁ ἕτερος μόριον , εἷς κατά εἷς . ἐπεί ὅλως μιμνήσκω πρότασις , βούλομαι ἀναμιμνήσκω ἐγώ ὁ σημαίνω ὁ τε πρότασις καί ὁ ἀπόφανσις καί ἀντίφασις . καί λέγω αὐτός ὅσπερ καί ἐν ἄλλος εἶπον περί αὐτός . εἰμί οὖν , φημί , πρότασις ὁ ἀπόφανσις ὁ ἕτερος μόριον · κοινός γάρ ὁ ἀπόφασις · κατά τε γάρ κατάφασις καί ἀπόφασις λέγω . ἐπεί οὖν ἀόριστος τίς κατά ἑαυτοῦ ὁ ἀπόφασις , καλῶς προστίθημι ὁ ἕτερος μόριον , τουτέστιν ἢ ὁ καταφατικός ἢ ὁ ἀποφατικός . ὁ δέ εἷς κατά εἷς προστίθημι , ἐπειδή , ὡς εἴρω καί ἐν ὁ περι ἑρμηνεία , δεῖ ὁ πρός ἀπόδειξις παραλαμβάνω πρότασις μή ὁμώνυμος παραλαμβάνω ὁ ὅρος , ὅσπερ ὁ σοφιστής ἴδιος , ἀλλά εἷς ὁ σημαίνω ὁ ὑπόκειμαι καί ὁ κατηγορέω ἢ καταφάσκω ἢ ἀποφάσκω . δῆλος δέ καί ἐκεῖνος , ὅτι ἀπόφασις καί πρότασις καί πρόβλημα καί ὁ λοιπάς ὁ μέν ὑπόκειμαι αὐτός εἰμί , σχέσις δέ μόνος διαφέρω · ὁ γάρ ἀπόφασις , ὅταν γίγνομαι μέρος συλλογισμός , πρότασις καλέω . p . 72 a 9 διαλεκτικός μέν ὁ ὁμοίως λαμβάνω ὁπότερος , ἀποδεικτικός δέ ὁ ὡρισμένως ἕτερος , ὅς τίς ἀληθής . ὁ μέν γάρ ἀποδεικτικός οὐ ὁμοίως λαμβάνω ὁποτερονῦν ὁ μόριον ὁ ἀντίφασις ἀλλά μόνος ὁ ἀληθής , κἀν μηδείς δοκέω μηδέ εἰμί ἔνδοξος · ὁ μέντοι διαλεκτικός ἐπί ἑκάτερος χράω ὁ λόγος λαμβάνω ὁπότερος μόριον ὁ ἀντίφασις , κἀν μή ἀληθής εἰμί ἀλλά ἔνδοξος κἀν μόνος ὁ προσδιαλέγομαι δοκέω . διά οὗτος ἐπί μέν ὁ διαλεκτικός εἶπον ὁ ὁπότερος , ἐπί δέ ὁ ἀποδεικτικός ὅς ἕτερος , ὅς τίς εἄν εἰμί ἀληθής . p . 27a 11 ἀπόφασις δέ ἀντίφασις ὁπότερος μόριον . σκοπάω πῶς ἐκ ὁ μερικός ἐπί ὁ καθολικός προέρχομαι , ἐκ ὁ πρότασις εἰς ὁ ἀπόφανσις , ἐκ ὁ ἀπόφανσις εἰς ὁ ἀντίφασις καί ἐκ ὁ ἀντίφασις εἰς ὁ ἀντίθεσις . τίς οὖν φημί ; ἀπόφανσις εἰμί ὁ ἀντίφασις ὁποῖος μόριον , ἤτοι ὁ ἀποφατικός φημί ἢ ὁ καταφατικός · ἑκάτερος γάρ ὁμοίως ἀπόφασις καλέω . διά οὗτος οὖν λέγω ἐν ὁ περι ἑρμηείας ὁ ἀπόφανσις ὡς γένος εἰς εἶδος διαιρέω εἰς ὁ κατάφασις καί ὁ ἀπόφασις · εἰμί γάρ καί ὁ εἶδος οἱονεί μέρος ὁ γένος . p . 72a 12 ἀντίφασις δέ ἀντίθεσις ὅς οὐ εἰμί μεταξύ κατά αὐτός . ὁ ἀντίφασις μεταξύ ἑαυτοῦ οὐδείς τρίτος ἐπιδέχομαι . εἰμί δέ ὁ ἀντίθεσις γένος ὁ ἀντίφασις · τετραχῶς γάρ ὁ ἀντίκειμαι ἀντίκειμαι , ἢ κατά ἕξις καί στέρησις ἢ ὡς ὁ ἐναντίος ἢ ὡς ὁ πρός τίς ἢ ὡς ὁ κατά ἀντίφασις . ὁ οὖν ἄλλος τρεῖς ὁ ἀντίθεσις εἶδος μή εἰμί ἄμεσος ( λευκός γάρ καί μέλας μεταξύ ὁ φαιός , δεξιός δέ καί ἀριστερός ὁ μήτε δεξιός μήτε ἀριστερός , ὄψις δέ καί τυφλότης ἤτοι ὁ μηδέ ὅλως δεκτικός οὗτος ἢ ὁ δεκτικός μέν μήπω δέ δέχομαι , ὡς ὁ σκυλάκιον ) οὗτος μόνος ὁ κατά ἀντίφασις εἶδος ὁ ἀντίθεσις ἄμεσος εἰμί , ἐπί πᾶς ὁ εἰμί καί μή εἰμί ὁ ἀληθής διαιρέω καί ὁ ψεῦδος . ὁ δέ κατά ἑαυτοῦ προστίθημι ἤτοι ὡς αντιδισιρος οὗτος ὁ εἶδος ὁ ἀντίθεσις πρός ὁ ἄλλος , ἤ ἐπεί ὁ οὖον λευκός δύναμαι τις λαμβάνω ἤ ὁ φαιός , εἰμί τυγχάνω , ἤ ὁ μέλας ἢ ἄλλος τίς τοιοῦτος . κατά ἑαυτοῦ οὖν , ἵνα μή ὡς πρός ἕτερος λαμβάνω ὁ οὖον λευκός ἀλλά ὡς ἀπόφασις μόνος ὁ λευκός . ὁ δέ μόριον ὁ ἀντι - φάσις ἁπλόος κατάφασις εἰμί καί ἀπόφασις · εἴρω γάρ ὡς εἰμί ἀντίφασις μάχη κατάφασις καί ἀπόφασις διαιρέω ὁ ἀληθής ἐκ ὁ φευδιδωμι . p . 72 a 14 Ἄμεσος δέ ἀρχή συλλογιστικός θέσις μέν λέγω ὅς μή εἰμί δείκνυμι μηδέ ἀνάγκη ἔχω ὁ μανθάνω τίς . εἶπον κοινῶς τίς εἰμί ὁ ἄμεσος πρότασις ἐν πᾶς ἀποδείκνυμι , ὅτι ὁ πρῶτος ἀρχή ὁ ὑπόκειμαι ἀποδεικτός , ἐπεί διάφορος εἰμί ὁ σημαίνω ὁ ἄμεσος πρότασις , νῦν διαίρεσις αὐτός ποιέω , καί φημί ὅτι ὁ ἄμεσος πρότασις ὁ μέν εἰμί θέσις ὁ δέ ἀξίωμα καί κοινός ἔννοια . καί ἀξίωμα μέν εἰμί ὅσος οἴκοθεν καί ἄνευ ἀπόδειξις οἶδα , ὅς ὁ μέν πρός πᾶς ἐγώ ἐπιστήμη συμβάλλω , ὡς εἴρω , ὁ δέ πρός πλείων , οἷος ὅσος περί ὁ ποσός καταγίγνομαι , ὁ δέ πρός εἷς · ὁ δέ παράδειγμα ἐγώ εἴρω . θέσις δέ εἰμί καί αὐτός ὅς ἀναπόδεικτος ἢ βραχύς πάνυ δήω παραμυθία , οἷος ὅτι ὁ ἐκ ὁ κέντρον προσπίπτω εὐθύς πρός ὁ περιφέρεια ὁ κύκλος Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί ἢ ὁ ἀπό πᾶς σημεῖον ἐπί πᾶς σημεῖον εὐθύς ἐπιζεύγνυμι ἢ ὁ εἰμί ὁ σημεῖον ἀμερής ἢ ὁ πᾶς τρίγωνος ἐκ τρεῖς εὐθύς περιέχω , ὅσπερ ὁ μέν ἐναργής εἰμί ὁ αξιμωαω εἰμί καί αὐτόπιστος , ὁ δέ οὐ ἁπλόος δέω τις ἐπίστασις . ὥστε ὁ θέστις ὁ ἀξίωμα διαφέρω μέν καί οὗτος , διαφέρω δέ καί ἄλλως , ὅτι ὁ μέν ἀξίωμα ἤτοι ὁ κοινός ἔννοια οἴκοθεν προβάλλω , ὡς εἴρω , ὁ δέ θέσις παρά ὁ διδάσκαλος | κατά ἕκαστος ἐπιστήμη λαμβάνω · τίθημι γάρ ὁ ἀριθμητικός ὁ εἰμί ὁ μόνος ἀδιαίρετος , καί ὁ γεωμέτρης ὁ εἴρω , καί ὁ ἰατρός ὁ εἰμί ἐκ τέσσαρες στοιχεῖον ὁ σῶμα , καί ὁ φυσικός ὁ πᾶς εἰμί ὁ φυσικός ἐκ ὕλη καί εἶδος καί εἰμί ὁ φύσις ἀρχή κίνησις καί ἠρεμία . ὁ δέ θέσις εἶδος οὗτος · ὁ μέν γάρ ὑπόθεσις ὁ δέ ὁρισμός . καί ὁρισμός μέν εἰμί ὁ ὁ εἰμί ὁ πρᾶγμα ἀποδίδωμι , οἷος ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον λογικός θνητός · ὑπόθεσις δέ ὁ τίς κατά τις κατηγορέω ἢ ἀποφάσκω . οὖον κατηγορέω δήπου ὅτι οὐ ἕπω ὁ ὁρισμός ὁ τίς κατά τις κατηγορέω · οὖον κατηγορέω γάρ ὁ ἄνθρωπος ὁ ζῷον λογικός θνητός , ἀλλά τίς εἰμί ὁ ὑπόκειμαι λέγω · ὁ γάρ οὐσία ὁ πρᾶγμα ὁ ὁρισμός λέγω , οὖον ὁ ὑπάρχω αὐτός . ὁ γάρ κατηγορέω ἕτερος δεῖ εἰμί ὁ ὑπόκειμαι · οὐδείς γάρ αὐτός ἑαυτοῦ κατηγορέω · οὐδείς γάρ λέγω ὅστις ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπος εἰμί . ὁ δέ ὁρισμός οὐ εἰμί ἕτερος ὁ ὁριστός · ὁ γάρ ζῷον λογικός θνητός οὐδείς ἕτερος εἰμί ἢ ἄνθρωπος · ἐξήγησις γάρ εἰμί ὁ ἄνθρωπος καί οἷος ἀνάπτυξις ὁ ζῷον λογικός θνητός . οὐ ἄρα ὁ ὁριστός ὁ ὁρισμός κατηγορέω ἀλλά τίς εἰμί ὁ ὁριστός ἀφορίζω . ὁ δέ γένος καί ὁ διαφορά κατηγορέω , διότι ἕτερος εἰμί ὁ εἶδος · οὖον αὐτός γάρ ζῷον εἶπον καί ἄνθρωπος ἢ λογικός , τότε ὡς ἕτερος εἰμί ὁ ἄνθρωπος ὁ ἄνθρωπος ζώιον εἰμί ἢ λογικός , τότε ὡς ἕτερος εἰμί ὁ ἄνθρωπος κατηγορέω αὐτός ὁ ἄνθρωπος . ὁ μέντοι ὑπόθεσις καί καθόλου πᾶς κατάφασις καί ἀπόφασις ὁ ὑπάρχω ἢ μή ὑπάρχω ὁ οὐσία λέγω κατά ἑαυτοῦ ὅς κατά συμβεβηκός . ὁ δέ ὑπόθεσις πάλιν διαιρέω εἰς δύο εἶδος , ὅς ὁ μέν ἕτερος ὁμώνυμος ὁ γένος καλέω ὑπόθεσις , ὁ δέ αἴτημα . κοινός μέν ἕτερος ὁμωνήμως ὁ γένος καλέω ὑπόθεσις , ὁ δέ αἴτημα . κοινός μέν οὖν πᾶς ὑπόθεσις ὁ μή ἐκ φυσικός ἔννοια ἀρτάω ἀλλά ἐκ ὁ διδάσκαλος τίθημι · οἷος ὁ εἰμί κίνησις ἐν ὁ πρᾶγμα , ὁ μηδείς ἐκ ὁ μηδαμός μηδαμῶς εἰμί γίγνομαι , ὁ ἀπό πᾶς σημεῖον ἐπί πᾶς σημεῖον εὐθύς γραμμή ἄγω , ὁ πᾶς κέντρον καί διάστημα κύκλος γράφω . ὅσος δέ οὖον σαφής οὐδέ γνώριμος ἀλλά δήω μέν κατασκευή ἀναπόδεικτος δέ παρά ὁ διδάσκαλος λαμβάνω , οὗτος αἴτημα καλέω , οἷος ὁ ὁ ἀπό αλαττοναω δύο ὀρθός ἐκβάλλω συμπίπτω , ὅσπερ λαμβάνω μέν παρά ὁ γεωμέτρης Χωρὶς ἀπόδειξις , πλείων μέντοι δήω κατασκευή εἰς ἀπόδειξις · ὁ γοῦν Πτολεμαῖος μονόβιβλον ὅλος εἰς ὁ οὗτος δεῖξις καταβάλλω . καί ἐνταῦθα μέν μέχρι οὗτος ὁ διαίρεσις ἵστημι · παρακάτειμι δέ καί ὁ αἴτημα διαιρέω εἰς τε ὁ μηδέτερος γιγνώσκω καί εἰς ὁ ἐναντίος . οἷος τίς λέγω ; ὁ γεωμέτρης λέγω ὁ ὀρθός γωνία ἴσος ἀλλήλων εἰμί οὐδέτερος ὁ ἀκροατής ἀγεωμέτρητος εἰμί δοξάζω , οὔτε ὅτι Ἴσαι εἰμί ὁ ὀρθός οὔτε ὅτι ἄνισος · λαμβάνω οὗτος ὁ γεωμέτρης ὁμολογέω . πάλιν ὁ γεωμέτρης λέγω ὕδω εὐθύς χωρίον οὖον περιέχω ὁ ἀκροατής τουναντίον οἴομαι , ὅτι περιέχω στενός τίς χωρίον · καί περί ὁ σημεῖον περιτίθημι ὅτι οὐ ἀμεγέθης , καί περί ὁ γραμμή δοξάζω ὅτι ἔχω πλάτος . τις δέ δέ καί ὁ ἀξίωμα ἐθέλω διαιρέω εἰς τε ὁ ἴδιος καί ὁ κοινός · εἰμί γάρ καί ἰδικός τίνω ἐπιστήμη ἀξίωμα , ὡς ὁ ὁ ἐφαρμόζω ὁ αὐτός καί ἀλλήλων ἴσος εἰμί μόνος γεωμετρία , καί ὁ ὁ ἐναντίος ὁ ἐναντίος ἴαμα ἰατρικός · εἰμί δέ καί κοινός πᾶς , ὡς ὁ ἀντίφασις . Ἄμεσος δέ ἀρχή συλλογιστικός φημί ἀντί ὁ ἀποδεικτικός . οὐδείς γάρ εἰμί συλλογισμός ὁ ἄμεσος πρότασις εἰμί μή ὁ ἀποδεικτικός . καλῶς δέ ὁ ὅς μή εἰμί δείκνυμι · οὖον γάρ δείκνυμι ὁ θέσις ἀλλά λαμβάνω , κἀν ὑπό ἕτερος ἀποδείκνυμι . p . 72a16 ἥς δέ ἀνάγκη ἔχω ὁ ὁστισοῦν μανθάνω , ἀξίωμα . οὖον οὗτος φημί , ὡς ἄν τις ὑπονοέω , ὅτι ὁ ἀξίωμα δεῖ ἐπί πᾶς ἐπιστήμη ὁ αὐτός εἰμί , ἀλλά ὅτι κατά πᾶς ἐπιστήμη , ὅς δεῖ ὁ μανθάνω οἴκοθεν ἔχω , οὗτος ἀξίωμα καλέω . p . 72 a 17 εἰμί γάρ ἔνιοι τοιοῦτος . τοιοῦτος φημί ὁ οἴκοθεν ὁ μανθάνω προβάλλω κατά ἕκαστος ἵστημι · ὅς , φημί , καί ὁ ὁ ἀξίωμα ὄνομα ἐπιφημίζω εἴωθα . p . 72a 21 ὁ γάρ ὁρισμός θέσις μέν εἰμί · τίθημι γάρ ὁ ἀριθματικὸς μόνος ὁ ἀδιαίρετος εἰμί κατά ὁ ποσός · ὑπόθεσις δέ ἐκ εἰμί · ὁ γάρ τίς εἰμί μονή καί ὁ εἰμί μόνος οὖον αὐτός . ὅτι2 ὁ ὁρισμός θέσις μέν εἰμί , οὐκέτι δέ ὑπόθεσις , δείκνυμι διά οὗτος . ὅτι μέν οὖν θέσις εἰμί , δῆλος , εἰμί γε τίθημι ἄνθρωπος μέν , εἰμί τυγχάνω , ζῷον λογικός θνητός , μόνος δέ ὁ ἀδιαίρετος εἰμί κατά ὁ ποσός . ὑπόθεσις δέ οὐ εἰμί · ἐάν γάρ φημί ὕω ὅδε μονάς , ὑπόθεσις τότε φημί · ἐν μέντοι ὁ ὁρισμός ἀποφαίνω μόνος ὁ τίς εἰμί ὁ πρᾶγμα · ἕτερος δέ εἰμί ὁ ὑπόκειμαι εἰμί μόνος καί ὁ μόνος ὑποτίθημι ὁ οὐσία αὐτός , ὅστις ποτός εἰμί , λέγω . p . 72 a 25 ἐπεί δέ δεῖ πιστεύω τε καί οἶδα ὁ πρᾶγμα ὁ τοιοῦτος ἔχω σολλογισμὸν ὅς καλέω ἀπόδειξις , εἰμί δέ οὗτος ὁ ὅδε εἰμί ἐκ ὅς ὁ συλλογισμός καί ὁ ἑξῆς . ἐπεί εἶπον ὅτι δεῖ ὁ πρός ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω καί γνώριμος εἰμί καί πιστός ὁ συμπέρασμα , αὐτός οὗτος προτίθημι νῦν κατασκευάζω . φημί οὖν ὅτι , ὅταν δύο τις εἰμί καί ὑπάρχω τίς ὁ ἕτερος διά ὁ λοιπός , ἀνάγκη ἐκεῖνος μᾶλλον ὑπάρχω διά ὅς καί ὁ ἕτερος ὑπάρχω λέγω · οἷος εἰμί φιλέω ὁ διδάσκαλος διά ὁ παῖς , ὁ παῖς μᾶλλον φιλέω . ὥστε εἰμί ὁ συμπέρασμα διά ὁ πρότασις πιστεύω , ἀνάγκη δήπου ὁ πρότασις πολύς μᾶλλον ὁ συμπέρασμα πιστός2 εἰμί · εἰμί γάρ , πρίν ὁ ἀρχή πίστις λαμβάνω , πιστεύω ὁ συμπέρασμα , οὐ ἀπόδειξις εἄν οὗτος εἰμί μᾶλλον ἢ ἀπάτη . ὥστε εἰμί τις ὁ Δεῖνα λέγω περί ὅδε εἴρω ὅτι ἀγαθός εἰμί , ἐγώ δέ μή οἶδα ὁ εἶπον , εἴτε ἀληθής εἰμί εἴτε μή , πιστεύω περί ἐκεῖνος ὅτι ἕστiν ἀγαθός , δῆλος ὅτι , εἰμί μή ἐκεῖνος ἀξιόπιστος εἰμί , οὐδέ εἄν ὁ μαρτυποω ἔχω ὁ εἰμί ἀγαθός . διό ὁ Σωκράτης ἀσφαλής πρός ὁ Πῶλος εὐδαίμων εἰμί λέγω ὁ Ἀρχέλαος ἀποκρίνω εἶπον οὐ οἶδα · οὖον γάρ πω συγγίγνομαι ὁ ἀνήρ οὐδέ οἶδα ὅπως ἔχω παιδεία τε καί δικαιοσύνη ἀπορέω δέ τις ἐν οὗτος λέγω ὅς οὖν ; ἐπεί διά ὁ οἶνος ὑπάρχω ὁ μεθύω ὁ ἄνθρωπος , ἆρα ὁ μεθύω μᾶλλον ἐν ὁ οἶνος ἵστημι ἢ ἐπειδή διά ὁ ξίφος θνῄσκω ὁ ἄνθρωπος , ὁ θνῄσκω μᾶλλον ὑπάρχω ὁ ἵκω καί εἰ ὁ κινέω ὑπάρχω ὁ θερμαίνω διά ὁ κίνησις , μᾶλλον ὁ κίνησις εἰμί θερμός ἢ ὁ κινέω καί μυρίος τοιοῦτος . φημί οὖν ἐπιλύω ὅς ἀπορία ὅτι , ὅταν δύο τις ὁ αὐτός ὑπάρχω , ὑπάρχω δέ ὁ ἕτερος οὗτος ὁ αὐτός διά ὁ λοιπός , πολύς δήπου πρότερος καί μᾶλλον κεῖος οὗτος ὑπάρχω . οἶος εἰμί ὁ ὕδωρ ὁ θερμός εἰμί διά ὁ πῦρ ὑπάρχω , δῆλος ὅτι μάλα εἰμί θερμός ὁ πῦρ · ὁμοίως εἰμί ὁ σῶμα ὁ ψυχρός ὑπάρχω διά ὁ χιών , πολύς δήπου μᾶλλον ὁ χιών οὗτος ὑπάρχω . ὅθεν καί αὐτός οὗτος αὐτός αίνιττόμενος εἶπον ὅτι ἐκεῖνος μᾶλλον ὑπάρχω , ὡς διά ὅς ἐκεῖνος , ὁ πρῶτος φημί , ὁ τοιοῦτος ὑπάρχω · οὐ ὑπάρχω δέ ὅλως ὁ οἶνος ὁ μεθύω , ἵνα εἶπον ὅτι καί μᾶλλον ἐσθίω αὐτός ὑπάρχω ἢ ὁ πίνω , οὐδέ ὁ ξίφος ὁ θνήσκω οὐδέ ὁ κινέω ὁ θερμότης . οὖον δοκέω δέ ἐγώ ἅγιος ἔχω ὁ ἐπίλυσις ὁ ἀπορία · οὖον γάρ εἰμί ἐπίλυσις ὁ ἄπορος ἀλλά ἀνασκευή ὁ πρόβλημα καί αἴτησις ὁ ζητέω . δείκνυμι γάρ προτίθημι , ὅτι ἀνάγκη ὁ πρότασις ὁ πρός ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω οὖον μόνος προγιγνώσκω ὁ δείκνυμι ἀλλά καί μᾶλλον · ἀνάγκη γάρ , φημί , μή μόνος προγιγνώσκω ὁ πρῶτος , ἢ πᾶς ἢ ἔνιοι , ἀλλά καί μᾶλλον . ὥστε καί ἀμφότερος προτίθημι δείκνυμι , καί ὅτι προγιγνώσκω δεῖ καί ὅτι μᾶλλον γιγνώσκω . ἐάν δέ οὕτως ἐπιλύω , ὁ μέν δήω γνωρίζω ὁ πρότασις ὁμολογέω λαμβάνω , ζητέω δέ μόνος ὅτι καί μᾶλλον αὐτός δεῖ προγιγνώσκω ὁ ἀποδείκνυμι , ὡς εἰμί συγκριτικός μόνος ὁ πρόβλημα . ἀλλά οὖον οὗτος ὁ λέξις βούλομαι . καί ἄλλως δέ δήω παραμυθία ὁ λόγος , ὅτι δεῖ ὁ πρότασις προγιγνώσκω ὁ συμπέρασμα . ἐπεί δέ δεῖ πιστεύω τε καί οἶδα ὁ πρᾶγμα ὁ τοιοῦτος ἔχω συλλογισμός ὅς καλέω ἀπόδειξις καί ὁ ἑξῆς . εἰμί γάρ ὁ συμπέρασμα πιστεύω διά ὁ συλλογισμός , συλλογισμός δέ λέγω ὁ ἀποδεικτικός , πᾶς δέ συλλογισμός ἐκ πρότασις , ἀνάγκη πᾶς ὁ πρότασις μή μόνος προγιγνώσκω ὁ συμπέρασμα ἀλλά καί μᾶλλον κεινόω πιστός2 εἰμί · μή γάρ ἐκεῖνος πιστεύω οὐδέ εἄν ὁ συμπέρασμα πείθω . ἀνάγκη οὖν μή μόνος προγιγνώσκω ὁ πρῶτος , ἢ πᾶς ἢ ἔνιοι , ἀλλά καί μᾶλλον ὁ πρῶτος , δηλονότι ὁ πρότασις . καί ζήτησις ξέω πῶς εἶπον ἢ πᾶς ἢ ἔνιοι . ἀνάγκη γάρ δήπου πᾶς ὁ πρότασις προγιγνώσκω καί ὁ πιστόν ἔχω · εἰμί γάρ εἷς τις ἀμφιβάλλω , οὐδέ εἄν ὁ συμπέρασμα ἀληθής , ἤγουν ὁμολογέω εἰμί . ἵστημι οὖν οὗτος εἶπον , ὅτι οὖον οὗτος φημί , ὅτι τις δεῖ ἀγνοέω ὁ πρότασις , ἀλλά ὅτι ἢ πᾶς αὐτόπιστος εἰμί ἢ τις , ὁ δέ λοιπός διά ἀπόδειξις ὁ πίστις ἔχω . | ἐπί γάρ ὁ μή ἀποδεικτικός συλλογισμός ἐνίοτε καί ὁ πρότασις ἀγνοέω , ἢ πᾶς ἢ τις , συγχωρέω ὁ συμπέρασμα · οἷος εἰμί ὁ ἐν ὁ Μένων συλλογισμός . ὅτι γάρ διδακτός ὁ ἀρετή , συλλογίζομαι οὕτως · ὁ ἀρετή ἐπιστήμη , ὁ ἐπιστήμη διδακτός , ὁ ἀρετή ἄρα διδακτός . ἐν οὗτος γάρ ὁ συλλογισμός ὁ μέν μείζων πρότασις δῆλος , ὅτι ἐπιστήμη διδακτός · ἀλλά δή καί ὁ συμπέρασμα · καί γάρ ὁ ἀρετή διδακτός . οὐκέτι δέ καί ὁ μικρός ὁ πιστόν ἔχω · πόθεν γάρ ὅτι ὁ ἀρετή ἐπιστήμη εἰμί ; ἴσως δέ τις ἀκριβής ἐφίστημι οὐδέ ὁ μείζων συγχωρέω , ὅτι ὁ ἐπιστήμη διδακτός . εἰμί γάρ δείκνυμι ὁ ἐπιστήμη ἐπιστήμη ὁ μέν εἰμί ἀναπόδεικτος , ὡς ὁ ὁ κοινός ἔννοια , ὁ δέ διά ἀπόδειξις ἐγώ παραγίγνομαι , ὁ δέ κοινός ἔννοια οὐ εἰμί διδακτός , οὐ ἄρα ἀληθής ὁ πᾶς ἐπιστήμη διδακτός εἰμί . ὥστε οὐδέ ὁ μίγνυμι ἔχω ὁ ὁμολογέω · οὐδέ γάρ καθόλου ἀληθής . μή εἰμί δέ καθόλου καί ἀσυλλόγιστος ποιέω ὁ σχῆμα , εἰμί καί κρατύς ἢ κατά ἀπόδειξις διάκειμαι , ὡς ὁ ὁ κοινός ἔννοια τε καί ἀξίωμα εἰμί . καί δῆλος ἐντεῦθεν , ὅτι καί ἀνωτέρω , ἔνθα λέγω ἀνάγκη μή μόνος προγιγνώσκω ὁ πρῶτος , ἢ πᾶς ἢ ἔνιοι , ὁ προγιγνώσκω ἐπί ὁ κοινός ἀξίωμα λαμβάνω ὁ δίχα ἀπόδειξις προγιγνώσκω , καί διά οὗτος προστίθημι ὁ ἔνιοι . γάρ ἐνταῦθα σαφῶς ὁ πρότασις ὁ μέν εἶπον οἶδα , τουτέστι διά ἀπόδειξις γιγνώσκω , ὁ δέ κρατύς ἢ κατά ἀπόδειξις οἶδα · ὁ γάρ ἀγαθός διάκειμαι ἢ εἰμί τυγχάνω εἰδοί οὗτος σημαίνω , τουτέστι κρατύς αὐτός γιγνώσκω ἢ ἰατός ἀπόδειξις . p . 72a34 συμβαίνω δέ οὗτος , εἰμί μή τις προγιγνώσκω ὁ διά ἀπόδειξις πιστεύω . οὗτος ποῖος ; ὁ ἐναντίος ὅσπερ εἶπον . εἶπον δέ ὅστις οὐ οἷος τε πιστεύω μᾶλλον ὁ πρότασις ὁ συμπέρασμα , εἰμί μή τις προγιγνώσκω ὁ πρότασις ὁ συμπέρασμα . οὗτος οὖν ἀδύνατος , λέγω δή ὁ μή προγιγνώσκω ὁ πρότασις πιστεύω αὐτός μάλλον ὁ συμπέρασμα · συμβαίνω γάρ ὁ μή προγιγνώσκω μέν ὁ πρότασις οἶδα δέ ὁ συμπέρασμα λέγω ὁ ἐναντίος λέγω . διά μέν γάρ ὁ οἶδα ὁ συμπέρασμα ἀνάγκη αὐτός καί ὁ πρότασις οἶδα · ἐπεί δέ μήτε διά ἀπόδειξις τυγχάνω εἰδοί ὁ πρότασις μήτε ἀγαθός ἢ κατά ἀπόδειξις , ἀδύνατος δέ ἄλλως τίς οἶδα κύριος , οὐ ἄρα εἶμι ὁ πρότασις · ἀλλά μήv καί οἶδα ἀνάγκη διά ὅς καί ὁ συμπέρασμα λέγω οἶδα . ὁ αὐτός ἄρα καί εἶμι καί οὐ εἶμι . καί ὁ συμπέρασμα δέ καί εἶμι καί οὐ εἶμι · εἶμι μέν διά ὁ ὁμολογέω οἶδα , οὐ εἶμι δέ διά ὁ ἀγνοέω ὁ πρότασις · εἰμί γάρ ὁ συμπέρασμα λέγω πιστεύω μή προγιγνώσκω ὁ πρότασις , πρόδηλος ὡς οὐδέ ὁ συμπέρασμα εἰμί γιγνώσκω . εἰμί οὖν οὗτος ἀδύνατος , ἀδύνατος ἄρα μή προγιγνώσκω ὁ πρότασις οἶδα ὁ συμπέ - ῥάσμα . ὁ δέ εἰμί μή τις προγιγνώσκω ὁ διά ἀπόδειξις πιστεύω ὁ Ἀλέξανδρος ἀντί ὁ ὑφίστημι φημί , ἵνα εἰμί ὁ λέγω οὕτως · εἰμί μή τις προγιγνώσκω , δηλονότι ὁ πρότασις ὁ διά ὁ ἀπόδειξις πιστεύω , τουτέστι ὁ συμπέρασμα . κἀν δέ πιστεύω ἀκούω , ἔχω διάνοια ὁ λέξις τοισυος · εἰμί μή τις ὁ πιστεύω ἄνθρωπος διά ὁ ἀπόδειξις προγιγνώσκω ὁ πρότασις . p.72a37 ὁ δέ μέλλω ἔχω ὁ ἐπιστήμη ὁ διά ἀπόδειξις καί ὁ ἑξῆς . ὁ βούλομαι λέγω , τοιοῦτος εἰμί , ὅτι οὖον μόνος ὁ συμπέρασμα δεῖ ὁ παραλαμβάνω πρότασις πιστός2 εἰμί ἀλλά καί ὁ ἀντίκειμαι αὐτός . οἷος εἰμί διά ὁ λαμβάνω ὅτι οὐδείς γίγνομαι ἐκ ὁ μηδαμός μηδαμῶς εἰμί κατασκευάζω τίς , δεῖ οὗτος ὁ μηδείς ἐκ ὁ μηδαμός μηδαμῶς εἰμί γίγνομαι οὖον μόνος ὁ συμπέρασμα πιστός1 εἰμί ἀλλά καί ὁ ἀντίκειμαι αὐτός , λέγω δή ὁ γίγνομαι τίς ἐκ ὁ μηδαμός μηδαμῶς εἰμί . εἰμί γάρ οὕτως ἔχω περί οὗτος ὡς δύναμαι ποτός καί ἄλλως ἔχω , δῆλος ὅτι οὐδέ εἄν ὁ διά οὗτος συνάγω συμπέρασμα ἀμετάπτωτος εἰμί · εἶπον δέ ὁ ἐπιστήμη τοιοῦτος εἰμί ὥστε μή δύναμαι ἄλλως ἔχω . p . 72 b 1 ἀλλά μηδέ ἄλλος αὐτός πιστός1 εἰμί μηδέ γνώριμος ὁ ἀντίκειμαι ὁ ἀρχή , ἐκ ὅς εἰμί Συλλός - γισμὸς ὁ ὁ ἐναντίος ἀπάτη . οὖον οὗτος φημί , ὅτι μή τίς ἄλλος πιστός1 , ἀλλά μή εἰμί ὅς πιστός1 ὁ ἀντίκειμαι ὁ ἀρχή , ἐκ ὅς συμβαίνω , λέγω δή ὁ ἀντίκειμαι , ψευδής συλλογισμός γίγνομαι · εἰμί γάρ ἐκ ὁ λαμβάνω μηδείς δήω ἐκ ὁ μηδαμός μηδαμῶς γίγνομαι ἀληθής συλλογισμός γίγνομαι , δῆλος ῶς ἐκ ὁ ἐναντίος οὗτος ψευδής συνάγω συλλογισμός . | p . 72b4 ἔνιοι μέν οὖν διά ὁ δήω ὁ πρῶτος ἐφίστημι οὖον δοκέω ἐπιστήμη εἰμί . ἐσθίω ὁ περί ἀπόδειξις διαλέγω μή μόνος ὅσος συντείνω εἰς θεωρία αὐτός παραδίδωμι , ἀλλά καί ὁ περί ὁ ὁ ἐναντίος διατάσσω διελέγχω . διά οὗτος οὖν ἐν οὗτος ὁ Ἀριστοτέλης εἶπον τίς ποτός εἰμί ἀπόδειξις , νῦν προτίθημι καί ὁ ὁ ἐναντίος ὁ ὅρος ὁ ἀπόδειξις διατάσσω διελέγχω . εἰμί δέ οὗτος ὁ τε μή εἰμί ὅλως ἄντικρυς λέγω καί ὁ πᾶς ἰνίον ἀποδεικτός ὑποτίθημι , ἀληθής δέ εἶπον καί αὐτός ἀναιρέω ἀπόδειξις διά ὅς πᾶς ἀποδεικτός εἰμί λέγω , ὡς μανθάνω · ἀνάγκη γάρ δήπου ἢ μηδείς εἰμί ὅλως ἀπόδειξις ἢ πᾶς εἰμί ἢ τις μέν εἰμί τις δέ οὖον . ἐλέγχω οὖν ὁ τε λέγω μή εἰμί ὅλως ἀπόδειξις καί ὁ πᾶς εἰμί ἀποδεικτός λέγω καί καταλείπω ὁ ἀληθής , ὁ τις μέν εἰμί ἀπόδειξις τις δέ οὖον , ὕστερος δείκνυμι τίνω μέν εἰμί ἀπόδειξις , τίνω δέ οὖον . καί τίς δήποτε μή ὁ ἀρχή οὗτος ζητέω ; εἰμί γάρ ἐν ὁ πρόβλημα πρότερος εἰμί ὁ ἐς εἰμί ὁ τίς εἰμί , ἐσθίω πρότερος ὁ εἰμί εἰμί ἀπόδειξις ἀποδείκνυμι , εἶτα ὁ τίς εἰμί παραδίδωμι . ἀλλά πρῶτος παραδίδωμι ὁ τίς εἰμί , οὗτος νῦν ἐπί ὁ εἰμί εἰμί μεταβαίνω . φημί οὖν ὅτι , ὡς ἐν ὁ περί ὁ κενός ζητέω πρότερος ὁ ἔννοια ὁ κενός παραδίδωμι , τίς ποτός εἰμί ὁ κενός ὑπολαμβάνω , εἶτα οὕτως ζητέω περί αὐτός εἴτε εἰμί οὗτος εἴτε μή , οὗτος καί ἐνταῦθα ὁ ἔννοια παραδίδωμι ὁ ἀπόδειξις πρότερος οὕτως ζητέω εἴτε εἰμί ὁ τοιοῦτος ὁ ἀπόδειξις τρόπος εἴτε μή . ἐν ὅς γάρ ἢ οὐδέ ὅλως ἔχω ὁ περί ὁ τίς εἰμί ὁ ζητέω ἢ τίς σημαίνω ἔννοια ἢ ἀμυδρός ὁ σημασία αὐτός φαντασία ἔχω , ἐν οὗτος , εἰμί μή οἶδα ὁ ἔννοια ὁ περί ὁ ὑπόκειμαι πρᾶγμα , οὐδέ ἄν , εἰμί εἰμί ἢ μή . γιγνώσκω δύναμαι . ἐπί ὅς μέντοι προφανής εἰμί τίς ποτός σημαίνω ὄνομα , ἐν οὗτος προτερεύω ὁ περί ὁ εἰμί εἰμί ζήτησις . οἶος ἱπποκένταυρος · δῆλος γάρ εἰμί τίς ποτός εἰμί ὁ τοιοῦτος ζῷον ὁ μῦθος βούλομαι . εἰμί οὖν περί οὗτος εἰμί ὁ σκέψις , πρότερος ὁ εἰμί εἰμί ζητητέος ὁ τοιοῦτος ζῷον . εἰμί δείκνυμι οὖν ὅτι οὐ εἰμί , οὐδείς ἔτι καταλείπω ἐγώ σκέψις περί ὁ λοιπός πρόβλημα . εἰμί δέ δείκνυμι ὅτι εἰμί , τότε λοιπός ἐπιστημονικός καί ὁ περί ὁ τίς εἰμί σκέψις ποιέω . εἰμί δέ ὁ περί ὁ ζητέω ἔννοια αμοδραω ἔχω , τίς ποτός βούλομαι δηλόω ὄνομα , πῶς οἷος τε περί οὗτος ζητέω εἴτε εἰμί εἴτε μή ; οὖν οὖον σαφής οὐδέ πάντῃ εἰμί δῆλος ὁ περί ὁ ἀπόδειξις ἔννοια , εἰκότως πρῶτος διδάσκω τίς ποτός εἰμί ἀπόδειξις ὑπονοέω , ὅτι συλλογισμός τοιόσδε , οὕτως ζητέω εἴτε εἰμί ὁ τοιοῦτος συλλογισμός εἴτε μή . ἀνάγκη δήπου πάντως ἢ μηδείς εἰμί ἀπόδειξις ἢ πᾶς ἢ τις ὅς εἰμί τιωῶν δέ μή . πᾶς οὖν , καί ὁ μηδείς εἰμί λέγω ἀπόδειξις καί ὁ πᾶς ἀποδεικτός εἰμί καί ὁ τις μέν ἀποδεικτός τις δέ οὖον , κοινός συνάπτω χράομαι τοιοῦτος · εἰμί εἰμί ἀπόδειξις , ἀνάγκη προγιγνώσκω ὁ πρῶτος · ὅσπερ καί ἀληθής εἰμί καί ἤδη ἐγώ ἐν ὁ ὁ ἀπόδειξις ὅρος παραδίδωμι , ὁ δήω ἐκ πρῶτος καί γνώριμος εἰμί ὁ ἀπόδειξις . ὁ μέντοι ἢ πᾶς ἀποδεικτός εἰναι λέγω ἢ μηδείς εἰμί ἀπόδειξις προστίθημι ὁ ἕπω ὁ ῾δι᾿ ἀπόδειξις οὕτως · εἰμί εἰμί ἀπόδειξις , ἀνάγκη ὁ πρῶτος οἶδα διά ἀπόδειξις · ὅστις προσθήκη καί ὁ αἴτιος ὁ πλάνης αὐτός ποιέω . οὗτος οὖν ὁ συνάπτω χράω ὁ μέν μή εἰμί ἀπόδειξις τίθημι κατασκευάζω οὗτος ὁ δύο ὁ ὑπο - θετικός χράω οὗτος ὁ τρόπος · εἰμί εἰμί ἀπόδειξις , ἀνάγκη προγιγνώσκω ὁ πρῶτος διά ἀπόδειξις · ἀλλά μήv ἀδύνατος προγιγνώσκω ὁ πρῶτος διά ἀπόδειξις · οὐ εἰμί ἄρα ἀπόδειξις . πόθεν δέ ὅτι οὐ εἰμί ὁ πρῶτος γιγνώσκω διά ἀπόδειξις ; ὅτι ἀνάγκη ἐπί ἤπειρος εἶμι . εἰμί γάρ ὁ πρᾶγμα ἄπειρος εἰμί , δεῖ ὁ πρῶτος διά τίνω πρότερος ἀποδείκνυμι · ὁ δέ ἤπειρος ἀδιεξίτητος · ὥστε οὐ εἰμί ὁ πρῶτος ἀπόδειξις · ὁ πρῶτος δέ μή γιγνώσκω ἀπόδειξις γίγνομαι ἀδύνατος . εἰμί δέ καί μή ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ πρᾶγμα ἀλλά καταλήγω εἰς τίς ἔσχατος καί πρῶτος ἀρχή , ἀνάγκη δήπου ἐκεῖνος διά ὁ μή ἔχω αὐτός πρότερος μή εἰμί ἀποδεικτός , εἰμί γε φαμεv ὁ πρῶτος δήω προγιγνώσκω διά ἀπόδειξις , πᾶς δέ ἀπόδειξις ἐκ τίνω πρῶτος καί προγιγνώσκω εἰμί · ὁ δέ πρῶτος μή ἀποδείκνυμι οὐδέ εἄν ὁ δύο ἀποδείκνυμι . ὥστε λείπω τίς μή εἰμί ὅλως ἀπόδειξις . οὗτος μέν οὖν ὁ ὁ ἀπόδειξις ἀναιρέω . ὁ δέ πᾶς ἀποδεικτός λέγω κατασκευάζω οὗτος οὗτος ὁ τρόπος · εἰμί εἰμί ἀπόδειξις , ἀνάγκη ὁ πρῶτος οἶδα διά ἀπόδειξις · ἀλλά μήv εἰμί ὁ πρῶτος οἶδα διά ἀπόδειξις · εἰμί ἄρα ἀπόδειξις . δῆλος δέ ὅστις κακῶς ὁ πρόσληψις λαμβάνω · τίθημι γάρ ὁ ἕπω | οὗτος συνάγω ὁ ἡγέομαι δήω ἀνάπαλιν ἐν ὁ πρῶτος ὁ ὑποθετικός θέσις ὁ ἡγέομαι ὁ ἕπω συνεισάγω . εἰμί γάρ εἶπον οὕτως εἰ ἄνθρωπος εἰμί , καί ζώιον εἰμί , εἶτα πρόσληψις χράω ὁ ἕπομαι ῾ἀλλὰ μείς εἰμί ζῷον , οὐ εἰμί ἀληθής ὁ συνάγω ὅς ἄνθρωπος ἀείρω . κακῶς οὖν ὁ πρόσληψις χράω ψευδής συνάγω συμπέρασμα . κατασκευάζω δέ ὁ πρόσληψις , λέγω δή ὁ ἀλλά μήv εἰμί οἶδα ὁ πρῶτος διά ἀπόδειξις , οὗτος ὁ τρόπος · εἰμί γάρ καί μή εἰμί , φημί , διά τίνω πρῶτος ἀποδείκνυμι αὐτός , ἀλλά οὖν εἰμί ὁ κύκλος δείκνυμι αὐτός ἀποδείκνυμι . ὁ δέ κύκλος δεῖξις γίγνομαι λαμβάνω ἐγώ ὁ συμπέρασμα καί ὁ ἕτερος ὁ πρότασις ἀντιστρέφω καί κατασκευάζω ὁ λοιπός . οἷος ἐν ὁ συλλογισμός ὁ λέγω ὅτι ὁ ἄνθρωπος γελαστικός , ὁ γελαστικός νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , ὁ ἄνθρωπος ἄρα νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , εἰμί ὁ ἕτερος ὁ πρότασις , λέγω δή ὁ ὅς ἄνθρωπος γελαστικός , ὁ κύκλος δείκνυμι κατασκευάζω βούλομαι , φημί οὕτως · ὁ ἄνθρωπος νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , ὁ νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός γελαστικός . ὁ ἄνθρωπος ἄρα γελαστικός . καί ἐπεί ὅθεν ἄρχω ὁ ἀρχή , λέγω δή ὁ πρότασις ὁ λέγω ὅς ἄνθρωπος γελαστικός , νῦν εἰς οὗτος καταλήγω συμπέρασμα αὐτός χράω , διά οὗτος κύκλος δεῖξις ὁ τοιοῦτος καλέω , διά ὁ ὁ αὐτός χράω καί ἀρχή καί τέλος . οὕτως οὖν ἐλέγχω καί ὁ πᾶς ἀναπόδεικτος εἰμί λέγω καί ὁ πᾶς ἀποδεικτός εἰμί ὑποτίθημι αὐτός ὁ ἀληθής ὑπαγορεύω , ὅτι τις μέν εἰμί ἀπόδειξις , τις δέ οὖον . καί παραδίδωμι τίς οὐ εἰμί αποδεικτός , ὅτι ὁ ἄμεσος πρότασις , ὅσπερ ἀξίωμα καλέω ἀγαθός ὅντα ἢ κατά ἀπόδειξις . εἰμί μέν γάρ εἰμί ἀπόδειξις , ἀνάγκη προγιγνώσκω ὁ πρῶτος · οὖον μέντοι διά ἀπόδειξις προγιγνώσκω αὐτός ἀνάγκη , ἀλλά ὅσος μέν μή ἐστιv ἄμεσος , οὗτος ἀνάγκη διά ἀπόδειξις προγιγνώσκω , ὅσος δέ ἄμεσος εἰμί καί κοινός ἔννοια , Ούτος οὖον διά ἀπόδειξις προγιγνώσκω ἀνάγκη ἀλλά οἶδα αὐτός αὐτόθεν κρατύς ἢ κατά ἀπόδειξις . p . 72b7 ὁ μέν γάρ ὑποτίθημι μή εἰμί ὅλως ἐφίστημι , οὗτος εἰς ἤπειρος ἀξιόω ἀνάγω . ὅσος , φημί , ὑποτίθημι μή ὅλως ἀπόδειξις γίγνομαι μή προγιγνώσκω ὁ πρῶτος διά τίνω ἄλλος πρότερος , οὗτος ἀξιόω ὁ λέγω εἰμί ἀπόδειξις ἐπί ἤπειρος ἵημι , εἰμί ὁ πρῶτος διά τίνω ἄλλος πρότερος κατασκευάζω · μή γάρ εἄν ἄλλως ὁ ὕστερος γιγνώσκω μή γιγνώσκω ὁ πρότερος . εἰμί δέ ὁ ἤπειρος ἀδιεξίτητος , ἀναιρέω ἄρα ὁ ἀπόδειξις . οὗτος δέ λέγω εἴτε εἰμί εἰς ἤπειρος εἶμι ὁ πρᾶγμα ὑποτίθημι εἴτε ἐκ ὑπόθεσις οὗτος λαμβάνω , εἴπερ δήω ἀεί ὁ πρῶτος διά ἀπόδειξις ἄλλος πρότερος γιγνώσκω . p . 72 10 ὀρθῶς γίγνομαι · ἀδύνατος γάρ ὁ ἤπειρος διέρχομαι . τις ὀρθῶς λέγω ; ὅτι μή προγιγνώσκω ὁ πρῶτος οὐ εἄν γίνομαι - σκῶ ὁ δύο · οὗτος μέν γάρ ὀρθῶς λέγω , καί αὐτός ἐν ὁ ὅρος ὁ ἀπόδειξις οὗτος τίθημι . οὐκέτι μέντοι ὁ διά ἀπόδειξις οὗτος δήω γιγνώσκω ὀρθῶς ὑποτίθημι . p . 72b 11 εἰμί δέ ἵστημι καί εἰμί ἀρχή , οὗτος ἄγνωστος εἰμί ἀπόδειξις γε μή εἰμί αὐτός . εἰμί μή , φημί , ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ πρᾶγμα ἀλλά εἰμί τίς πρῶτος , ἀνάγκη οὗτος διά ἀπόδειξις οἶδα · ὁ δέ ἀπόδειξις διά τίνω πρότερος · οὐ ἄρα οὗτος ενδέχεται ἐφίστημι . οὗτος δέ μή γιγνώσκω οὐδέ εἄν ὁ μετά αὐτός τίς γιγνώσκω δύναμαι ὁ ἀπόδειξις . p . 72b14 ἀλλά ἐκ ὑπόθεσις , εἰμί ἐκεῖνος εἰμί . ἁπλός μέν γάρ , φημί , ἀπόδειξις οὐ εἰμί διά ὁ προερέω , ἐκ ὑπόθεσις δέ τίς δυνατός κατασκευάζω , ὅσπερ οὐ εἰμί κύριος ἀπόδειξις · οἷος εἰμί ὁ δύο πέντε εἰμί , καί ὁ πέντε δύο εἄν ἔτος , καί εἰμί ὁ γῆ πτερωτός , καί πτερόν δήπουθεν εἄν ἔχω . p . 72b15 ὁ δέ περί μέν ὁ ἐφίστημι ὁμολογέω · διά ἀπόδειξις γάρ εἰμί μόνος · ἀλλά πᾶς εἰμί ἀπόδειξις οὐδείς κωλύω . οὗτος , φημί , ὁμολογέω εἰμί ἀπόδειξις , ἀπόδειξις δέ ὁ πρῶτος διά ἀπόδειξις προγιγνώσκω . ὁ δέ πρῶτος μή διά τίνω ἄλλος πρότερος κατασκευάζω , ἀλλά κύκλος εἶμι ὁ ἀπόδειξις ἐκ ὁ ὕστερος πρότερος κατασκευάζω ὅς εἶπον τρόπος . | p 72b18 ἐγώ δέ φημί οὔτε πᾶς ἐπιστήμη ἀποδεικτικός εἰμί , ἀλλά ὁ ὁ ἄμεσος ἀναπόδεικτος . καί οὗτος ὅτι ἀναγκαῖος , φανερός . λαμβάνω παρά ὁ προερέω ὅτι εἰμί ἀπόδειξις . αὐτός γάρ ὁ κατασκευάζω μή εἰμί ἀπόδειξις εἰς ὁ γιγνώσκω ὁ ἀπόδειξις γίγνομαι · διά ἀπόδειξις γάρ δείκνυμι μή εἰμί ἀπόδειξις . εἰμί γάρ εἰμί ἀπόδειξις , φημί , ἀνάγκη ὁ πρῶτος οἶδα διά ἀπόδειξις · ἀλλά μήv ὁ ἕπω ψεῦδος · καί ὁ ἡγέομαι ἄρα . οὗτος δέ αὐτός ἀπόδειξις εἰμί · ὥστε αὐτός ὁ ἀνασκευάζω ὁ ἀπόδειξις ὁ ἀπόδειξις κατασκευάζω . λαμβάνω οὖν οὗτος παρά αὐτός , ὅτι εἰμί ἀπόδειξις , δείκνυμι ὅτι ἀδύνατος πᾶς διά ἀπόδειξις οἶδα οὗτος ὁ τρόπος . εἰμί ἄρα ἀεί ὁ ἄκρος διά τις μέσος ὁράω κατασκευάζω , ἀνάγκη δήπου , ἐν ὅς ἐνδέχομαι μέσος τις ὄρον λαμβάνω ἀλλά εἰς ἔσχατος τις ἄμεσος ὁ ὁδός καταντάω , οὗτος ἀναπόδεικτος εἰμί . ὥστε καί εἰμί ἀπόδειξις διά ὁ παρά ἐκεῖνος εἰρημένα,καὶ οὖον πᾶς εἰμί ἀπόδοιξις διά ὁ μή εἰμί πᾶς πρότασις ἐμέω , ἀλλά εἰμί τις καί ἄμεσος πρότασις , ὅς ἀπόδειξις μέν οὐ εἰμί διά ὁ ἄμεσος αὐτός εἶμι , ἐπιστήμη δέ εἰμί διά ὁ αὐτόπιστος αὐτός εἰμί καί ἀγαθός ἢ κατά ἀπόδειξις ὁ περί αὐτός ἐγώ ὑπόληψις ἔχω . καί διά οὗτος καί ἐν ὁ ἀρχή λέγω διαφέρω ὁ ἐπιστήμη ὁ ἀπόδειξις ὁ ἐπί πλέω εἰμί ὁ ἐπιστήμη ὁ ἀπόδειξις . p . 72b23 ταυτός τε οὖν οὕτως λέγω , καί οὖον μόνος ἐπιστήμη ἀλλά καί ἀρχή ἐπιστήμη εἰμί τις φημί , ὅς ὁ ὅρος γνωρίζω . ὁ μέν φιλόσοφος ὁ ἐξήγησις ὁ πρόκειμαι ῥητός οὕτως ἀποδίδωμι , ἀρχή μέν ἐπιστήμη ὁ νόος λαμβάνω , οὖον ὁ ἡμέτερος ἀλλά ὁ θέω καί ὑπέρ ἐγώ , ὅρος δέ ὁ νοητός καί θεῖον εἶδος . ὅρος δέ αὐτός καλέω διά ὁ πέρας εἰμί πᾶς · ὡς γάρ ἀπό μόνος τε ὁ πλῆθος ἄρχω καί εἰς μόνος ἀναδύνω καί εἰμί ὁ μέν , εἰμί τυγχάνω , ἑκατοντάς ὁ δεκάς ὅρος καί ὁ χιλιάς ὁ ἑκατοντάς , πᾶς δέ κοινῶς ὁ μόνος , οὕτως καί ὁ πρᾶγμα ὅρος εἄν εἶπον , ὁ μέν αἰσθητής ὁ οὐράνιος σῶμα , ἐκεῖνος δεῖ ὁ θεῖος οὐσία καί πᾶς κοινῶς ὁ πρῶτος ἀρχή . οὗτος δέ λέγω εἄν ὡς πρός ὁ ἀναιρέω ὁ ἀπόδειξις ὁ εἰς ἤπειρος εἶμι , ὅτι οὖον μόνος ἀπόδειξις εἰμί λέγω ἀλλά μηδέ εἰς ἤπειρος ἥκω ὁ πρᾶγμα , ἀλλά εἰμί τις καί ἀρχή ἀπόδειξις , ὅστις ὁ ὅρος ὁ πρᾶγμα γιγνώσκω , ὅταν ὁ ἐκεῖθεν ἔλλαμψις τυγχάνω . ὁ μέν οὖν φιλόσοφος οὕτως . ἔοικα δέ μᾶλλον φυσικός καί προσφυῶς ὁ ῥητός ὁ Θεμίστιος ἐξηγέομαι ὁ πρόκειμαι ὁ διάνοια , ἀρχή μέν ἀπόδειξις εἰμί νόος ὁ ἡμέτερος λέγω , ὅρος δέ ἐκ ὅς σύγκειμαι ὁ ἀξίωμα , τουτέστι ὁ ὑπόκειμαι καί ὁ κατηγορέω , οἶος ὅτι ἐπί πᾶς ἢ ὁ κατάφασις ἢ ὁ ἀπόφασις . ὁ οὖν ὅρος οὖον διά ἀπόδειξις γιγνώσκω . ἀλλά ὥσπερ ὁ αἴσθησις ἄνευ ἀπόδειξις γιγνώσκω ὁ αἰσθητός καί ἀγαθός αὐτός γιγνώσκω ἤ2 διά ἀπόδειξις ἄν γιγνώσκω , οὗτος καί ὁ νόος ἁπλόος ἐπιβολή οὗτος ἐπιβάλλον ἀναπόδεικτος ὁ φύσις αὐτός αἱρέω , ἐκ ὅς συμπλέκω ὁ ἀξίωμα . λέγω εἄν οὖν ὅτι οὐ ἀνάγκη ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ πρᾶγμα , ἀλλά εἰμί τις καί ἀρχή ἀπόδειξις ὁ νόος αὐτός ὁ ἐπιβάλλον ὁ πρᾶγμα καί μή δήω ἀπόδειξις , ὅς αὐτός ἀρχή εἰμί . p . 72b25 Κύκλος δέ ὅτι ἀδύνατος ἀποδείκνυμι ἁπλόος , δῆλος , εἴπερ ἐκ πρότερος δεῖ ὁ ἀπόδειξις εἰμί καί γνώριμος . ὅτι2 , φημί , κύριος ἀδύνατος ἀπόδειξις γίγνομαι ὁ πρῶτος ὁ κύκλος δείκνυμι δείκνυμι , τουτέστιν ἐκ ὁ ὕστερος , δῆλος ἐντεῦθεν . φημί γάρ ἐν ὁ ὅρος ὁ ἀπόδειξις δήω ἐκ πρῶτος γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις , πρῶτος δέ ὁ φύσις · ὁ δέ κύκλος δεῖξις ὁ πρῶτος διά ὁ ὕστερος δείκνυμι . ἀδύνατος ἄρα ὁ κύκλος δεῖξις ἐν ὁ ἀποδείκνυμι ὁ πρῶτος παραλαμβάνω . μήποτε οὖν , φημί , οὖον καλῶς ἀποδίδωμι ὁ ὁ ἀπόδειξις ὅρος λέγω ἐκ ὁ ὁ φύσις πρῶτος οὗτος γίγνομαι , εἰμί τε δύο τρόπος εἰμί ἀπόδειξις , ὅς τε ἐκ ὁ ὁ φύσις πρότερος καί ὁ ἐκ ὁ πρός ἐγώ πρότερος , ὥσπερ λέγω καί ὁ | σφαιροειδής ὁ σελήνη διά ὁ πρός ἐγώ πρῶτος κατασκευάζω . οὗτος δέ , φημί , ψεῦδος , ἀλλά καλῶς ὁ παρά ἐγώ ἀποδίδωμι ὅρος . ὁ γάρ ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος κατασκευάζω οὐ ἀεί ἀναγκαῖος , ἀλλά ἐν ὅς ὁ ὕστερος ἄλυτος εἰμί τεκμήριον , ὥσπερ ὁ τέφρα εἰμί πῦρ ἐνταῦθα ποτός εἰμί ἢ ὁ τοιῶσδε φωτίζω ὁ συλήνης σφαιρικός αὐτός εἰμί . εἰμί εἷς ἐκ ὁ ὠχρός εἰμί ὁ γυνή κατασκευάζω ὅτι τίκτω , λυτός εἰμί ὁ σημεῖον κατά οὐδείς τρόπος ἀπόδειξις εἄν ὁ τοιοῦτος λέγω . καί ἐπί ὁ ἄλυτος δέ τεκμήριον οὖον κύριος ἀπόδειξις ἄν ὁ τοιοῦτος φημί ἀλλά ὁ ὅλος οὗτος τεκμηριώδης ἀπόδειξις , εἴπερ δεῖ ἐκ ὁ αἴτιος ὁ αἰτιατός κατασκευάζω , ὅσπερ ὁ κύριος ἀπόδειξις εἰμί ἴδιος . καί οὐ ἐκ ὁ αἰτιατός ὁ αἴτιος . p . 71b28 εἰμί μή ὁ ἕτερος τρόπος , οἷος ὁ μέν πρός ἐγώ ὁ δέ ἁπλόος , ὅσπερ τρόπος ὁ ἐπαγωγή ποιέω γνώριμος . ἔρομαι γάρ ὅτι δισσός ὁ πρότερος , ὁ μέν πρός ὁ φύσις , ὁ δέ πρός ἐγώ . ὁ οὖν κύριος ἀπόδειξις ἀπό ὁ ὁ φύσις πρῶτος ὁ δύο κατασκευάζω , ὁ δέ τεκμηριώδης ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος . οἷος εἰμί καί ὁ διά ἐπαγωγή δεῖξις , ἐκ ὁ κατά μέρος ὁ καθόλου κατασκευάζω , τουτέστιν ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος . πόθεν γάρ ὅτι πᾶς ζῷον ὁ κάτω γένυς κινέω ; δείκνυμι ὁ ἰατός μέρος ἀπαριθμέω ζῷον , καί διά ὁ μερικός ὁ καθόλου κατασκευάζω καί ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος . p . 72b30 εἰμί δέ οὕτως , οὐ εἄν εἰμί ὁ ἁπλόος οἶδα καλῶς ὁρίζω . εἰμί οὗτος ὁ ἀποδείκνυμι χράω , ποτέ μέν διά ὁ πρότερος ὁ ὕστερος κατασκευάζω ποτέ δέ διά ὁ ὕστερος ὁ πρότερος , κακῶς ἐν ὁ ὅρος ὁ ἀπόδειξις λέγω δήω ἐκ ὁ ὁ φύσις πρότερος καί αἴτιος ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι . p . 72b31 ἤ οὐ ἁπλόος ὁ ἕτερος ἀπόδειξις ὁ γίγνομαι ἐκ ὁ ἐγώ γνώριμος . τουτέστιν εἰμί δέ ὁ παρά ἐγώ ὅρος ὁ ἀπόδειξις καλῶς ἀποδίδωμι , ὁ δήω ἐκ ὁ ὁ φύσις πρότερος ὁ ὕστερος κατασκευάζω , οὖον κύριος εἄν λέγω ἀπόδειξις ὁ ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος κατασκευάζω ἀλλά , ὡς εἶπον , τεκμηριώδης δεῖξις . p . 72b32 συμβαίνω δέ ὁ λέγω κύκλος ὁ ἀπόδειξις εἰμί οὖον μόνος ὁ νῦν εἴρω καί ὁ ἑξῆς . ἐλέγχω ὁ μηδείς εἰμί λέγω ἀπόδειξις προτίθημι ἐλέγχω καί ὁ πᾶς ἀποδεικτός εἰμί ὑποτίθημι ὁ δύναμαι ἀνακάμπτω ὁ συλλογισμός διά ὁ κύκλος καλέω δεῖξις . καί δείκνυμι εἷς μέν ἄτοπος καί πρῶτος αὐτός ἕπω ὁ ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρῶτος καί ἐκ ὁ μερικός ὁ καθόλου δείκνυμι . δύο δέ δείκνυμι ἄτοπος ἕπω ὁ ὁ αὐτός ὁ αὐτός καί σαφής λαμβάνω καί ἀσαφής . νῦν δέ , ὡς εἶπον , εἰς δύο ἄτοπος ἀπάγω ὁ λόγος . ὁ γάρ λέγω , φημί , κύκλος ὁ ἀπόδειξις εἰμί συμβαίνω μηδείς ἄλλος λέγω ἢ ὅτι ἕκαστος διά οὗτος εἰμί οὗτος , διότι οὗτος εἰμί . οἷος διά τίς ὁ μή ἀθάνατος ; διότι ὁ ψυχή ἀθάνατος . διά τίς ὁ ἄνθρωπος ζῷον ; διότι ὁ ἄνθρωπος ζῷον . ὅσπερ εἰμί καταγέλαστος . ἀσάφεια δέ πάλιν ἐμποιέω ὁ τε συνήθης συντομία χράω καί ὁ ἐπί μόνος στοιχεῖον γυμνάζω ὁ λόγος παράδειγμα μή χράω καί τρίτος , ὅτι στοιχεῖον λαμβάνω καί οὗτος ὅρος καλέω οὐ ὡς ὅρος αὐτός ἀλλά ὡς πρότασις χράομαι . λαμβάνω γάρ ὁ A καί ὁ Β καί ὁ Γ καί καλέω οὗτος ὅρος ἕκαστος ἀντί πρότασις παραλαμβάνω , οὐδείς ξένος ποιέω οὐδέ ἑαυτοῦ ἀσυνήθης . πολλαχοῦ γάρ ὁ στοιχεῖον ἀντί πρότασις παραλαμβάνω · καί γάρ ἐν ὁ δύο ὁ Πορτέρων ἀναλυτικός ὁ τοιοῦτος χράω , λέγω δή στοιχεῖον παραλαμβάνω ἀντί πρότασις , αὐτός δή οὗτος ἐπισημαίνω εἶπον ὅτι ὁ A οὐ ὅρος καλέω ἀλλά δύο πρότασις . ὁ μέν οὖν αἰτία ὁ ἀσάφεια οὗτος . λαμβάνω δέ ὁ A καί ὁ B καί ὁ Γ ὁ μέν A χράομαι ἀντί ὁ δύο πρότασις ὁ · συλλογισμός ἤ ἀντί εἷς , ἤτοι ὁ μικρός , παραλείπω ὁ μείζων ὡς ἐνθεωρέω ἐν ἐκεῖνος · ὁ δέ B χράομαι ἀντί συμπέρασμα . καί ἐπεί ὁ κύκλος δεῖξις , ὅσπερ εἶπον , ὁ συμπέρασμα λαμβάνω ὡς μικρός πρότασις καί ἀντιστρέφω στρέφω ὁ ἕτερος οὗτος ὁ λοιπός κατασκευάζω , πάλιν ὁ μέν B χράομαι ὡς μικρός πρότασις , ὅσπερ εἰμί συμπέρασμα ὁ πρῶτος συλλογισμός , προσυπακούω πάλιν δηλονότι καί ὁ ἕτερος , καί οὗτος ὁ λοιπός ὡς συμπέρασμα χράομαι , ὅστις εἰμί ἐκ ἀρχή μέν A , καλέω δέ αὐτός αὐτός Γ , ἵνα διά ὁ ἑτερότης ὁ συμπέρασμα δηλόω . ὅτι δέ ὁ Γ ἀντί ὁ A παραλαμβάνω , δῆλος αὐτός ποιέω · ἐπεί γάρ συναισθάνομαι ὅτι ὅσος ἀπό ὁ ὁ στοιχεῖον ὀνομασία οὐδείς δοκέω ἄτοπος συνάγω , εἰμί γε διά μέν ὁ A ὁ B δείκνυμι , διά δέ ὁ B ὁ Γ , ἐπαναλαμβάνω ὁ λόγος φημί ὅτι κεῖμαι ὁ A ἐπί ὅς ὁ Γ , τουτέστι ὁ αὐτός κεῖμαι ἐγώ ὑπάρχω ὁ A ὁ Γ , καί ὅσπερ εἰμί πρότερος πρότασις , νῦν κεῖμαι συμπέρασμα . ὥστε εἰμί ὁ μέν A εἰμί ὁ B εἰμί , ὁ δέ Β εἰμί ὁ Γ εἰμί , αὐτός δέ εἰμί ὁ A ὁ Γ , συνάγω ἄρα ὅτι ὁ Α εἰμί ὁ A εἰμί . ἵνα δέ ὁ παράδειγμα σαφής ποιέω ὁ λόγος . φημί οὕτως · λαμβάνω ἀντί μέν ὁ A πρότασις ὁ λέγω ὅς ἄνθρωπος γελαστικός , καί συνυπακούω αὐτός μείζων τις πρότασις ὁ λέγω ὅς γελαστικός νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός · συνάγω δήπου ὁ ἄνθρωπος νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός εἰμί · καί καλέω ὁ τοιοῦτος συμπέρασμα B . ἕπω οὖν ὁ A , τουτέστι ὁ ὁ ἄνθρωπος γελαστικός εἰμί , ὁ B , λέγω δή ὁ ὁ ἄνθρωπος νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός εἰμί . καί εἰμί τις ζητέω πόθεν ὅτι ὁ A εἰμί , ὁ - τέστον ὅτι ὁ ἄνθρωπος γελαστικός , ἐθέλω εἰς κατασκευή οὗτος ὁ κύκλος δείκνυμι χράω , φημί οὕτως , ὅτι ὁ ἄνθρωπος νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , ὅσπερ εἰμί , ὁ B , πάλαι μέν συμπέρασμα , νῦν δέ ὡς μικρός πρότασις παραλαμβάνω , καί συνάγω συμπέρασμα ὅς ἄνθρωπος ἄρα γελαστικός , ὅσπερ εἰμί , ὁ A , ἐκ ἀρχή μέν πρότασις νῦν δέ συμπέρασμα , δηλονότι ἐνταῦθα παραλείπω ὁ μείζων πρότασις ὁ λέγω ὅς νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός γελαστικός . ἀλλά ὁ A Γ ἐκ ἀρχή αὐτός καλέω , ὡς εἶπον , ὁ ἑτρότητι ὁ συμπέρασμα δείκνυμι βούλομαι · τελευταῖος δέ ἐπαναλαμβάνω ὁ λόγος φημί ὅτι ὅσπερ καλέω Γ , οὗτος εἰμί ὅσπερ ἐκ ἀρχή καλέω A . εἰμί οὖν ὁ A εἰμί ὁ B εἰμί , ὁ δέ Β εἰμί ὁ Γ εἰμί , ὅσπερ εἰμί αὐτός ὁ A , ὁ B ἄρα εἰμί ὁ A εἰμί · ἀλλά μήv ὁ A εἰμί ὁ B εἰμί · ὁ A ἄρα εἰμί ὁ Α εἰμί . ὁ ἄρα κύκλος δείκνυμι τίς λέγω οὐδείς ἕτερος φημί ἢ ὅτι ἕκαστος ἐπεί εἰμί , διά οὗτος εἰμί . δυνατός δέ , ὅσπερ εἶπον , ὁ A ἀντί ὁ δύο πρότασις παραλαμβάνω . ἀλλά ἐπεί ἐν ὁ ἀντιστροφή ὁ συλλογισμός λέγω ὅς B εἰμί ὁ Γ εἰμί , τουτέστι ὁ A ἐστία λαμβάνω ὁ A οὐ ἀντί ὁ δύο πρότασις ἀλλά ἀντί εἷς , ὅσπερ συμπέρασμα ποιέω , ἵνα μή δοκέω ἐν ὁ ἀντιστροφή ὁ Α εἰς δύο πρότασις ὡς ἐν συμπέρασμα παραλαμβάνω , διά οὗτος καλός ἕκαστος ὁ στοιχεῖον ἀντί εἷς πρότασις παραλαμβάνω συνεπινοέω ὁ λοιπός κατά ὁ ὁ ἐνθύμημα τρόπος οἷος ὁ Δεῖνα καλλωπιστής · οὐκοῦν μοιχός , συνυπακούω δηλονότι καί ὁ μείζων ὁ λέγω ἅπας καλλωπιστής μοικός᾿ . οὕτως οὖν ἄν εἰμί λέγω ὅς ἄνθρωπος γελαστικός , ὁ ἄνθρωπος ἄρα νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , κατά παράλειψις συνεπινοέω καί ὁ μείζων ὁ λέγω σάω ὅς γελαστικός νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός . συμβαίνω δέ ὁ λέγω κύκλος ὁ ἀπόδειξις εἰμί οὖον μόνος ὁ νῦν εἴρω , τουτέστιν ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος καί ἐκ ὁ μερικός ὁ καθόλου δείκνυμι , ἀλλά οὐδείς ἄλλος λέγω ἢ ὅτι οὗτος εἰμί . ἐπεί οὗτος εἰμί , τουτέστι ὁ ὁ αὐτός ὁ αὐτός καί πρότερος καί ὕστερος εἰμί καί γνώριμος καί ἄγνωστος , ὅσπερ ἄτοπος . p . 72b35 Δῆλος δέ ὅτι οὗτος συμβαίνω τρεῖς ὁράω τίθημι . οὗτος , φημί , συμβαίνω ὁ λέγω κύκλος ὁ απροδειξις εἰμί , [ καί ] ὅτι οὗτος εἰμί , εἰμί οὗτος εἰμί , τρεῖς τίθημι ὁράω . καί οὗτος εἰκότως , ἐπεί καί ὁ ἀπόδειξις τοὐλάχιστον ἐκ τρεῖς ὁράω · οὗτος δέ , ἐπεί καί πᾶς συλλογισμός · ὥστε καί ὁ κύκλος δεῖξις τοὐλάχιστον ἐκ τρεῖς μέν ὁράω πρότασις δέ δύο . p . 72b36 ὁ μέν γάρ διά πολύς ἢ διά ὀλίγος ἀνακάμπτω φαίνω οὐδείς διαφέρω , διά ὀλίγος δέ ἢ δύο . Δυνατός γάρ δήπου σύνθετος συλλογισμός χράω διά πλείων τε ὁράω συλλογίζομαι καί ἀνακάμπτω ὁ κύκλος δείκνυμι · καί οὐδείς διαφέρω , εἴτε πλείων εἰμί ὁ ὅποι εἴτε μικρός . ὁ μέντοι διά μικρός ἢ τρεῖς μέν ὁράω δύο δέ πρότασις λέγω ὁ ἀνάκαμψις γίγνομαι ἀδύνατος , ἐπεί μηδέ συλλογισμός ἐνδέχομαι διά μικρός γίγνομαι . p . 72b37 ὅταν γάρ ὁ A εἰμί . τουτέστιν ἤτοι ὁ μικρός πρότασις ἢ ἄμφω , ὥσπερ εἶπον . p . 72b38 ἐς ἀνάγκη εἰμί ὁ Β . τουτέστι ὁ συμπέρασμα . p . 72b38 οὗτος δέ ὁ Γ . οὗτος δέ , ὁ Β δηλονότι , ὅσπερ λαμβάνω μέν ἐκ ἀρχή ὡς συμπέπασμα , νῦν δέ ὡς πρότασις · ὁ δέ Γ , ὡς εἶπον , ὡς συμπέρασμα παραλαμβάνω · ὥστε ὁ A εἰμί ἐκ ἀνάγκη ὁ Γ εἰμί . ἀλλά ὁ Γ αὐτός παραλαμβάνω ὁ Α , ὡς ἐφεξῆς δείκνυμι · φημί γοῦν οὕτως · p . 72b39 εἰμί δή ὁ Α εἰμί ἀνάγκη ὁ Β εἰμί , οὗτος δέ εἰμί ὁ A ( οὗτος γάρ εἰμί ὁ κύκλος ) , κεῖμαι ὁ A ἐπί οὖον ὁ Γ . ὁράω ὅτι ἄνω λέγω ὁ A εἰμί εἰμί ὁ Γ ὁ Γ ἀντί ὁ A παραλαμβάνω . ἰδού οὖν ἐνταῦθα σαφῶς φημί ὅτι ὁ Β εἰμί ἀνάγκη ὁ Α εἰμί . καί ὅτι ὅσπερ νῦν λαμβάνω A , ἐκεῖ Γ καλέω , ἐπάγω λέγω κεῖμαι ὁ A ἐπί οὖον ὁ Γ , ὡσανεί λέγω ὕω ὁ A ὅσπερ ὁ Γε . p . 73a 2 ὁ οὖν ὁ B εἰμί ὁ A λέγω εἰμί . ἰδέ πάλιν ἔτι σαφής ἐπεξηγέομαι οὗτος αὐτός σαφῶς λέγω ὅτι , ὅταν χράομαι ὁ κύκλος δείκνυμι εἶπον ὅτι ὁ B εἰμί εἰμί ὁ A , οὐδείς ἄλλος λέγω ἤ ὅσπερ πρότερος λέγω , ὅτι ὁ B εἰμί εἰμί ὁ Γ . p.73a 3 οὗτος δέ ὅτι ὁ A εἰμί ὁ Γ . οὗτος δέ , φημί , ὁ Γ ἐκ ἀρχή δείκνυμι , ὅτι ὁ Α εἰμί ἐκ ἀνάγκη καί αὐτός εἰμί , εἰμί γε ὁ μέν B διά ὁ A δείκνυμι , ὁ δέ Γ διά ὁ B · ἀλλά ὁ Γ αὐτός δείκνυμι ὁ A · ὥστε συνάγω οὐδείς ἄλλος ἤ ὅτι ὁ A εἰμί ὁ A εἰμί . p . 73a6 οὖον μήv ἀλλά οὐδέ οὗτος δυνατός , πλήν ἐπί οὗτος ὅσος ἀλλήλων ἕπω , ὥσπερ ὁ ὁράω ὅτι2 ὁ κύκλος δείκνυμι οὐδέ αὐτός οὗτος συμβαίνω [ ὁ ] ἐπί πᾶς ὁ αὐτός διά ἑαυτοῦ ἀποδείκνυμι , πλήν εἰμί μή τρεῖς ὅρος παραλαμβάνω οὕτως ἔχω πρός ἀλλήλων ὥστε ἕκαστος πρός ὁ λοιπός ἀντιστρέφω , τουτέστιν ὥστε ἐξισάζω αὐτός . αὐτός δέ εἰμί εἶπον ὅτι δεῖ ἐκ ἴδιος αὐτός σύγκειμαι · οἷος ἄνθρωπος , γελαστικός , νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός · ἕκαστος γάρ οὗτος πρός ὁ λοιπάς ἀντιστρέφω . εἰμί γάρ μή ἄγω οὕτως κεῖμαι ὁ ὅρος , οὐδέ ὅλως ὁ κύκλος δείκνυμι χράω δυνατός · οὖον γάρ δυνατός ἀντιστρέφω ὁ πρότασις , εἴπερ ὁ καθόλου καταφατικός οὖον πρός ἑαυτοῦ ἀντιστρέφω ἀλλά πρός ὁ μερικός καταφστικήν . p . 73a7 εἷς μέν οὖν κεῖμαι δείκνυμι ὅτι οὐδέποτε ἀνάγκη εἰμί τίς ἕτερος . ἐπεί εἶπον ἀνωτέρω , ὅτι “ οὗτος συμβαίνω τρεῖς ὁράω τίθημι ” , καί ὅτι διά μικρός οὐ ἐνδέχομαι , αὐτός οὗτος νῦν ἐνταῦθα ἐπαναλαμβάνω φημί , ὅτι δείκνυμι ἐγώ ἐν ὁ δύο ὁ ἀναλυτικός ὁ πρότερος , ὅτι εἷς κεῖμαι εἴτε ὁράω εἴτε πρότασις συλλογισμός γίγνομαι ἀδύνατος . οὔτε γάρ ἐάν εἶπον ἄνθρωπος ἤ ῾λίθος᾿ ἤ ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζώιον εἰμί . συνάγω τίς συμπέρασμα ἐκ εἷς οὗτος , εἴπερ συλλογισμός , εἰμί “ λόγος ἐν ῷ τίθημι οὖον τις ἀλλά τις ἕτερος τίς ὁ κεῖμαι συμβαίνω ” . p . 73a9 λέγω δέ εἷς , ὅτι οὔτε ὁράω εἷς ἵημι θέσις εἷς τίθημι . παρατηρητέον ὅτι ὁ πρότασις θέσις καλέω . οὗτος δέ εἶπον , ὅτι ἄνω μέν διαιρέω ὁ ἄμεσος πρότασις ὁ διαίρεσις ποιέω εἰς ὁ ἀξίωμα καί ὁ θέσις , ὁ δέ θέσις διαιρέω εἰς τε ὁ αἴτημα καί ὁ ὁρισμός , νῦν δέ κοινῶς πᾶς πρότασις θέσις καλέω . p . 73a 10 ἐκ δύο δέ θέσις πρῶτος καί μικρός ἐνδέχομαι , εἴπερ καί συλλογίζομαι . τουτέστι ὁ μικρός ἐκ δύο . πρῶτος δέ , τουτέστι ὁ ἁπλόος , ἐπεί ὁ συλλογισμός ὁ ἐκ πλείων πρόταση σύγκειμαι οὐ ἐκ πρῶτος σύγκειμαι , ἀλλά εἰμί σύνθετος ἐκ προσυλλογισμός κατασκευάζω . ὁ μέντοι ἐκ δύο πρότασις σύγκειμαι συλλογισμός ἐκ πρῶτος οὗτος προσεχῶς ἔχω ὁ γένεσις . ὁ δέ εἴπερ καί συλλογίζομαι ἀντί ὁ ἐπειδή καί καθόλου ὁ συλλογισμός τοὐλάχιστον ἐκ δύο πρότασις σύγκειμαι , ὥστε καί ὁ κύκλος δεῖξις . p . 73a.11 ἐάν μέν οὖν ὁ τε A ὁ B καί ὁ Γ ἕπω καί αὐτός ἀλλήλων καί ὁ A , οὗτος μέν ἐνδέχομαι ἐκ ἀλλήλων δείκνυμι πᾶς ὁ αἰτέω ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα . τουτέστιν ἐάν ὁ τρεῖς ὅρος ὁ τίθημι ἴδιος εἰμί ὥστε καί ἀντιστρέφω πᾶς πρός πᾶς , τότε δυνατός ἀντιστρέφω ὁ μείζων ὁ πρότασις καί οὗτος συντίθημι μετά ὁ συμπέρασμα οὗτος ὁ λοιπός δείκνυμι · ὁμοίως καί ὁ μείζων δυνατός ἀποδείκνυμι ὁ κύκλος δείκνυμι ἀντιστρέφω ὁ μικρός καί οὗτος συνάπτω ὁ συμπέρασμα συνάγω ὁ μείζων . οὗτος δέ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα μόνος δυνατός , ὡς δείκνυμι ἐν ὁ περί συλλογισμός . p . 73a 15 δείκνυμι δέ καί ὅτι ἐν ὁ ἄλλος σχῆμα ὅς οὖον γίγνομαι συλλογισμός ἢ οὖον περί ὁ λαμβάνω . ἐν γάρ ὁ δύο ὁ Πρότερος ἀναλυτικός πολύς λόγος ἔπω - ἀείδω περί ὁ κύκλος δεῖξις , ἐν ὅς δείκνυμι ὅτι ἐν μέν ὁ πρῶτος σχῆμα , εἰμί λαμβάνω ὁ ὅρος ἀντιστρέφω πρός ἀλλήλων , δυνατός ἕκαστος ὁ πρότασις ὁ κύκλος δείκνυμι συλλογίζομαι , ἐπί μέντοι ὁ λοιπός σχῆμα οὐκέτι οὗτος ἐνδέχομαι , ἀλλά ἤ οὐδέ ὅλως δείκνυμι τίς ἤ ἕτερος τίς παρά ὁ πρόκειμαι . οἷος εἰμί εἶπον ἐν δύο σχῆμα οὗτος ὅς γελαστικός κατά πᾶς ἄνθρωπος , ὁ γελαστικός κατά οὐδείς λίθος καί ἐθέλω ὁ κύκλος δείκνυμι ἕκαστος ὁ ἄλλος πρότασις κατασκευάζω , ὁ μέν καταφατικός οὐδέ ὅλως δύναμαι δείκνυμι , εἰμί γε ἐν πᾶς συλλογισμός ὁ χείρων ὁ πρότασις ἔπω ὁ συμπέρασμα · ἀντιστρέφω φείδομαι γάρ ὁ ἀποφατικός καί ὁ συμπέρασμα λαμβάνω ὡς πρότασις σέως δύο ἀποφατικός γίγνομαι ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα , καί οὕτως οὐδείς συνάγω . οἷος εἰμί εἶπον ὅς ἄνθρωπος κατά οὐδείς λίθος , ὅσπερ εἰμί συμπέρασμα , ὅς λίθος κατά οὐδείς γελαστικός , ὥστε ὁ μέν καταφατικός δείκνυμι ὅλως οὐ ἐνδέχομαι . εἰμί δέ ὁ ἀποφατικός δείκνυμι ἐθέλω , αὐτός μέν οὖον δείκνυμι , ὁ δέ ἀντίστροφος αὐτός δείκνυμι δύναμαι οὕτως · ὁ γελαστικός κατά οὐδείς λίθος , ὁ γελαστικός κατά πᾶς ἄνθρωπος . ὁ δέ ἀντιστροφή οὕτως · ὁ λίθος κατά οὐδείς ἄνθρωπος , ὁ ἄνθρωπος κατά πᾶς γελαστικός , καί συνάγω . ὅς λίθος ἄρα κατά οὐδείς γελαστικός . ἐθέλω δέ ἐγώ δείκνυμι ὅτι ὁ γελαστικός κατά οὐδείς λίθος . εἰμί δέ τις εἶπον ὅτι ἀντισρέφοντος ὁ συμπέρασμα δείκνυμι ὁ ζητέω ( εἰμί γάρ ὁ λίθος κατά οὐδείς γελαστικός , δῆλος ὅτι καί ὁ γελαστικός κατά οὐδείς λίθος ) , ἀλλά ἐγώ γε φημί ὅτι αὐτόθεν ἄνω ὁ ἀντιστροφή οὖον συνάγω ὁ ἐκ ἀρχή . ἰστέον μέντοι ὅτι δυνατός μή εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα ἀνάγω ὁ συλλογισμός ἀλλά φυλάσσω ὁ ἴδιος ὅς δύο σχῆμα δείκνυμι ὁ ἀποφατικός . φατικός . ἵστημι δέ ὁ συλλογισμός οὗτος · ὁ γελαστικός κατά οὐδείς λίθος , ὁ φελαστικὸν κατά πᾶς ἄνθρωπος , ὁ ἄνθρωος | ἄρα κατά οὐδείς λίθος . ἐν οὗτος οὖν ὁ συλλογισμός , ἐάν λαμβάνω ὁ συμπέρασμα καί αντιστρέφω ὁ καταφατικός πρότασις , ὁ δύος φυλάσσω σχῆμα καί συμπεραίνω ὁ ἀποφατικός πρότασις οὕτως · ὁ ἄνθρωπος κατά οὐδείς λίθος , ὁ ἄνθρωπος κατά πᾶς γελαστικός , καί συνάγω ὁ γελαστικός καίω οὐδείς λίθος . ἐν δέ ὁ τρίτος σχῆμα λέγω μέν ὁ φιλόσοφος μηδείς συνάγω ὁ κύκλος δείκνυμι διά ὁ μερικός πᾶς συνάγω ἐν ὁ τρίτος σχῆμα · μερικός δέ εἰμί ὁ συμπέρασμα , εἰμί ἐθέλω δείκνυμι εἷς ὁ πρότασις καθολικός εἰμί , ὁ κύκλος δείκνυμι οὖον δυνατός · λαμβάνω γάρ ὁ συμπέρασμα μερικός ὅς καί ὁ ἕτερος ὁ πρότασις ἐπί μέρος οὗτος συνάγω ὁ λοιπός . ἐγώ δέ φημί ὅτι ὥσπερ ἐπί ὅς τίθημι ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα παράδειγμα , ὁ Ἀριστοτέλης διά ὁ ἐξισάζω λαμβάνω ὁ ὅρος καίτοι ὁ καθόλου καταφατικός μή πρός ἑαυτοῦ ἀντιστρέφω ὁμοίως , ὡς εἶπον , διά ὁ ἐξισάζω ὁ ὅρος συγχωρέω ἀντιστρέφω πρός ἑαυτοῦ ὁ καταφατικός , οὕτως μή ἄτοπος καί ἐπί ὁ τρίτος σχῆμα ὁ ὁράω ἐξισάζω καθόλου τε συνάγω ὁ συμπέρασμα καί καθόλου συνάγω οὗτος ὁ κύκλος δείκνυμι καί ὁ πρότασις ἀποδείκνυμι δυνατός · οἷος ὁ ἄνθρωπος κατά πᾶς γελαστικός , ὁ νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός κατά πᾶς γελαστικός , ὁ ἄνθρωπος ἄρα κατά πᾶς νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός . ὁ μέν οὖν μικρός πρότασις δείκνυμι ὁ εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα ἀνάλυσις λαμβάνω ὁ συμπέρασμα καί ὁ μείζων · ὅς δέ μείζων οὐ οἷος τε δείκνυμι οὔτε ὁ ἀναγωγή ὁ εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα οὔτε διά αὐτός ὁ τρίτος . p . 73a21 ἐπεί δέ ἀδύνατος ἄλλως ἔχω οὖον εἰμί ἐπιστήμη ἁπλόος , ἀναγκαῖος εἄν εἰμί ὁ ἐπιστητός ὁ κατά ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη . ἐλέγχω ὁ τε μηδείς εἰμί ἀπόδειξις λέγω καί ὁ πᾶς ἀποδεικτός εἰμί ὑποτίθημι νῦν λοιπός ἐπάνειμι ἐπί ὁ ἐκ ἀρχή · οὗτος δέ εἰμί διδάσκω τίς ποτός εἰμί ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη . καί ἐπεί οὗτος οὖον δυνατός οἶδα ὁ μή γιγνώσκω τίνω εἰμί ὁ ἀπόδειξις , ἀναλαμβάνω ὁ περί οὗτος λόγος καί διδάσκω ὁ ὑποβάλλω ὁ ἀποδείκνυμι ὕλη . καί σός ὅτι ὁ ἀπόδειξις οὐ ἁπλόος εἰμί ἀληθής ἐπιστήμη μόνος ἀλλά καί ὁ μή ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω . εἰμί δέ οὗτος , ἀναγκαῖος ἄρα εἰμί ὁ ἀπόδειξις . εἰμί δέ ἀναγκαῖος , ἀνάγκη δήπου καί ἐκ ἀναγκαῖος πρότασις εἰμί αὐτός · οὖον γάρ ἐνδέχομαι ἐκ μή ἀναγκαῖος πρότασις ἀναγκαῖον τίς ἀποδείκνυμι . ὥστε ἐπεί ἀναγκαῖος ὁ ἀπόδειξις καί ἐκ ἀναγκαῖος πρότασις , δεῖ , φημί , λαμβάνω ἐγώ τίς τε εἰμί ὁ ἀναγκαῖος πρόβλημα ὅς εἰμί ὁ ἀπόδειξις , καί τίς ὁ ὁ ἀναγκαῖος πρότασις ἐκ ὅς ὁ ἀποδεικτικός γίγνομαι συλλογισμός . ἀλλά ἐπεί πᾶς πρότασις τίς κατά τις καταφάσκω ἤ τίς ἀπό τις ἀποφάσκω , καί οὗτος ἤ κατά πᾶς ἢ κατά τις , καί ἢ κατά ἑαυτοῦ ἢ κατά συμβεβηκός , δεῖ δέ ὁ ἀποδεικτικός πρότασις κατά πᾶς τε ἢ καταφάσκω ἢ ἀποφάσκω καί κατά ἑαυτοῦ καί μή κατά συμβαίνω , οὖον πρότερος , φημί , γιγνώσκω τίς εἰμί ὁ ἀναγκαῖος προιτασις ὁ εἰς ὁ ἀπόδειξις ἐγώ συμβάλλω , πρίν εἄν μανθάνω τίς πρός εἰμί ὁ κατά Κάντος καί τίς ὁ κατά ἑαυτοῦ καί τίς ὁ κατά συμβαίνω . οὕτως οὖν ἐπεξέρχομαι ὁ προγιγνώσκω παραδίδωμι καί ὁ περί ὁ ἀναγκαῖος πρότασις τε καί πρόβλημα διδασκαλία . ἐπεί δέ ἀδύνατος ἄλλως ἔχω ὅς εἰμί ἐπιστήμη ἁπλόος , ἀναγκαῖος εἄν εἰμί ὁ ἐπιστητός ὁ κατά ὁ ὲπιστήμηv . ὅτι μέν ὁ ἀδύνατος ἄλλως ἔχω καί ὁ ἀναγκαῖος οὕτως ἔχω αὐτός , δῆλος . ἀλλά εἰμί ἐγώ σαφής καί μᾶλλον ἐναργής παρίστημι ὁ διάνοια ὁ ἑαυτοῦ ὁ ἀδύνατος · ἀμελέω γοῦν λέγω πολλάκις ἀναγκαῖος εἰμί ὁ ὁ κάμνω φλεβοτομέω εἰς πλείων παράστασις ὁ ὁ ἀναγκαῖος σημασία ἐπιφέρω ὁ ἀδύνατος , λέγω ὡς ἀδύνατος ὑγιαίνω μή φλεβοτομέω . διά οὗτος οὖν καί αὐτός ὡς σαφής λαμβάνω ὁ ἀδύνατος ἐκ οὗτος συνάγω ὁ ἀναγκαῖος · εἰμί γάρ ἀδύνατος ἄλλως ἔχω ὁ ἐπιστητός , ἀναγκαῖος δήπου οὗτος εἄν εἰμί , φημί . p . 73a24 ἐς ἀναγκαῖος ἄρα συλλογισμός εἰμί ὁ ἀπόδειξις . ἐς ἀναγκαῖος , δηλονότι πρότασις , εἰμί γε μή ἐνδέχομαι ἀναγκαῖον τίς ἐκ μή ἀναγκαῖος συνάγω , ὅσπερ ὡς σαφής παρίημι . p . 73a24 ληπτέος ἄρα ἐκ τίνω καί ποῖος ὁ ἀποδείκνυμι εἰμί . οὐ ἐκ παράλληλος κεῖμαι ὁ ἐκ τίνω καί ποῖος , ἀλλά ἐκ τίνω μέν οὗτος εἰμί ἐκ πρότασις , ποῖος δέ οὗτος εἰμί ποῖος πρόβλημα ὁ ἀπόδειξις εἰμί , ὅς δεῖ κατασκευάζω δῆλος ὅτι διά ἀναγκαῖος πρότασις . p . 73a28 κατά πᾶς μέν οὖν οὗτος λέγω ὅς εἄν εἰμί μή ἐπί τις μέν τις δέ μή μηδέ ποτέ μέν ποτέ δέ μή . εν μέν ὁ πρότερος ἀναλυτικός ὁ κατά πᾶς ὁρίζω λέγω ὅταν μηδείς εἰμί λαμβάνω ὁ ὑπόκειμαι κατά οὖον οὖον κατηγορέω ὁ κάτειμι - γορούμενος᾿ · ὁμοίως καί ὁ κατά μηδείς ὅς μηδείς εἰμί ὁ ὑπόκειμαι κατά οὖον λέγω ὁ κατηγορέω . ἐνταῦθα δέ ὁ κατά πᾶς , ὅσπερ παραλαμβάνω εἰς ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος , οὗτος τε αὐτός φημί δήω ὑπάρχω καί ἔτι ὁ ἀεί ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι καί μή ποτέ ὅς ποτέ δέ μή . ἐκεῖ μέν γάρ κατά πᾶς λέγω ὁ πᾶς ὑπάρχω , εἰμί | καί μή ἀεί · οὐδέ γάρ ὁ ἀεί ἐκεῖ χρῄζω , ἐπεί οὖον περί ἀποδεικτικός συλλογισμός ποιέω ὁ λόγος ἀλλά περί ὁ ἁπλόος , ἐν ὅς οὗτος μόνος εἰμί χρεία ὁ πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὑπαίρω ὁ κατηγορέω · ἐνταῦθα μέντοι ὁ καί πᾶς καί ἀεί . καί ὅτι , φημί . οὗτος εἰμί ὁ κατά πᾶς ἐν ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω , δῆλος ἐκ ὁ ἔνστασις ὁ φέρω πρός ὁ ἀποδεικτικός πρότασις · ὁ γάρ ἐνίστημι , φημί , πρός τιvα πρότασις ἀποδεικτικός οὖον μόνος οἴομαι ἐλέγχω αὐτός , εἰμί δείκνυμι μή πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω ὁ κατηγορέω ἢ μή ὑπάρχω , ἀλλά εἰμί καί μή ἀεί ὑπάρχω ἢ μή ὑπάρχω . p . 73 a 29 οἷος εἰμί κατά πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , εἰμί ἀληθής ὅδε εἶπον ἄνθρωπος , ἀληθής καί ζῷον . τουτέστιν εἰμί ὁ ζῷον πᾶς ἄνθρωπος ὑπάρχω ἀληθής , εἰμί ὁ Δεῖνα ἀληθής εὐπεῖν ἄνθρωπος , ἀληθής δήπου καί ζῷον αὐτός λέγω . p . 73a31 καί εἰμί νῦν ἕτερος , καί ἕτερος . τουτέστιν ὑπόκειμαι ὁ ἄνθρωπος εἰμί ὅδε τις καί ζῷον · οὖον γάρ ποτέ μέν εἰμί ζῷον , ποτός δέ οὖον ζῷον εἰμί , ἀλλά ἀεί ζώιον τε εἰμί καί ἄνθρωπος εἰμί λέγω . ἐπί δέ ὁ καθεύδω οὐ οὕτως , ἀλλά ἄνθρωπος Μένων ποτέ μέν καθεύδω ἐνδέχομαι ποτέ δέ μή καί ποτέ ὅς διαλέγω ποτέ δέ μή . ζῷον μέντοι εἰμί θνητός οὖον ποτέ μέν εἰμί , ποτέ δέ οὐ εἰμί , ἀλλά ἀεί . p . 73a31 καί εἰμί ἐν πᾶς γραμμή στιγμή , ὡσαύτως . τουτέστιν οὖον ποτέ μέν ὑπάρχω ὁ γραμμή ὁ στιγμή ποτέ δέ οὐ ὑπάρχω , ἀλλά ἀεί οὗτος ἔχω . p . 73 a 32 σημεῖον δέ · καί γάρ ὁ ἔνστασις οὗτος φέρω ὡς κατά πᾶς ἐρωτάω . σημεῖον δέ ὁ ὁ κατά πᾶς τοιοῦτος εἰμί οἷος εἶπον ὅτι ἐρωτάω συγχωρέω ὁ ἀποδεικτικός πρότασις , οἷος εἰμί πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , εἰμί πᾶς ἄνθρωπος διαλέγω , ὁ ἔνστασις προφέρω οὖον μόνος ζητέω εἰμί πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω ὁ καηγορεω , ἀλλά εἰμί καί πᾶς μέν οὐ ἀεί δέ . οἷος ὁ μέν ὅτι πᾶς ἄνθρωπος ζῷον συγχωρέω , ὅτι καί πᾶς καί ἀεί ὑπάρχω · ὁ δέ ὅτι πᾶς ἄνθρωπος διαλέγω οὐκέτι συγχωρέω οὐδέ φημί πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω ὁ κατηγορέω , διότι μή ἀεί ὑπάρχω · εἰμί γάρ δῆλος ὅτι μή ὑπάρχω πᾶς ὅς κατά πᾶς , εἰμί μή ἀεί κατά πᾶς εἰμί ὁ ὑπόκειμαι ὁ κατηγορέω . p . 73 a 34 Kαθ᾿ ἑαυτοῦ δέ ὅσος ὑπάρχω ἐν ὁ τίς εἰμί , οἷος τρίγωνος γραμμή καί γραμμή στιγμή . διορίζω τίς εἰμί ὁ κατά πᾶς , μέτειμι ἐπί ὁ κατά αὐτός . τέσσαρες δέ σημαίνω παραδίδωμι ὁ κατά αὐτός · ὅς πρῶτος μέν φημί κατά ἑαυτοῦ λέγω ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί τις κατηγορέω , ὅσπερ καί ἐν ὁ ὁρισμός ἐκεῖνος παραλαμβάνω . οἷος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω φημί ὁ ἄνθρωπος ὁ ζῷον καί ὁ τρίγωνος ὁ σχῆμα [ καί ὁ γραμμή ὁ στιγμή ] · ὁ τε γάρ ζῷον κατά ἑαυτοῦ ὁ ἄνθρωπος κατηγορέω καί ἐν ὁ ὁρισμός οὗτος παραλαμβάνω · ἄνθρωπος μέν γάρ φημί ζῷον λογικός θνητός · ὁμοίως δέ καί τρίγωνος σχῆμα εἰμί ὁ ὑπό τρεῖς ευθεος περιέχω . φημί δέ καί ὁ γραμμή ὁ στιγμή κατά ἑαυτοῦ κατηγορέω · φημί γάρ γραμμή εἰμί ῥύσις στιγμή ἤ γραμμή εἰμί ὁ ἐκ ἴσος ὁ ἐπί ἑαυτοῦ σημεῖον κεῖμαι . καί ἰστέον ὅτι οὐ εἰμί ὁ γραμμή κύριος ὁ λέγω · οὖον πάνυ γάρ οἰκεῖος εἴρω δοκέω · οὔτε γάρ ἐν γραμμή ὁ στιγμή ὑπάρχω . ἀλλά μᾶλλον οἰδέω τις ὁρισμός ἄν εἰμί ὁ γραμμή ὁ λέγω ῾μέγθος ἐπί εἷς διαστατός . ὁ γάρ ἐν οὗτος ὁ ὁρισμός παραλαμβάνω συμπληρωτικός εἰμί ὁ οὐσία τῆτες γραμμή καί ἐν αὐτός ἐν-ὑπάρχω . Ρ . 73a37 καί ὅσος ὁ ἐνυπάρχω αὐτός αὐτός ἐν ὁ λόγος ἐνυπάρχω ὁ τίς εἰμί δηλόω , οἷος ὁ εὐθύς2 ὑπάρχω γραμμή καί ὁ περιφερής , καί ὁ περισσός καί ἄρτιος ἀριθμός . οὗτος δύο ὁ κατά ἑαυτοῦ σημαίνω . φημί γάρ κατά ἑαυτοῦ καί ὅς ἐν ὁ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι αὐτός παραλαμβάνω · οἷος ὁρίζω ὁ σιμότης παραλαμβάνω ἐν ὁ ὁρισμός αὐτός ὁ ὑπόκειμαι , λέγω δή ὁ ῥίς , λέγω σιμότης εἰμί κοιλότης ἐν ῥίς . ὁμοίως καί ὁ εὐθύς2 ὁρίζω παραλαμβάνω ὁ γραμμή εὐθύς2 λέγω εἰμί πάθος γραμμή ὅστις ἐκ ἴσος ὁ ἐπί ἑαυτοῦ σημεῖον κεῖμαι , ἢ εἰμί ὁ μέσος ὁ ἄκρος ἐπιπροσθέω , ἢ ὅπως ἄλλως ὁρίζω . ὁμοίως δέ καί περιφερής ἤτοι περιφέρεια φημί εἰμί πάθος γραμμή πρός εἄν ἀπό εἷς σημεῖον ὁ ἐντός αὐτός κεῖμαι πᾶς ὁ προσπίπτω εὐθύς Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί . καί δῆλος ὅτι οὖον ὁ τμῆμα ὁ κύκλος αὐτός καλέω περιφέρεια , ἀλλά μᾶλλον καμπύλος καλέω κύριος ἐκεῖνος ἢ περιφέρεια . περιφέρεια δέ ὁ κύκλος , ὥσπερ καί ὁ γεωμέτρης ὁρίζω . ὡσαύτως καί ἄρτιος φημί ἀριθμός ὁ διαιρέω δίχα καί περισσός ἀριθμός ὁ μή διαιρέω δίχα · καί ἐπί ὁ ὅμοιος ὡσαύτως . ὁ μέν οὖν δύο σημαίνω ὁ κατά αὐτός οὗτος . ἔχω δέ τις ἀσάφεια ὁ λέξις , ὅς καθίστημι οὗτος ὁ τρόπος . φημί γάρ καί ὅσος ὁ ἐνυπάρχω αὐτός αὐτός ἐν ὁ λόγος ἐνυπάρχω ὁ τίς εἰμί δηλυῦντι . ὁ δέ ἀσάφεια ἐμποιέω ὁ αὐτός · διό ἀντί οὗτος ὁ ὅς παραλαμβάνω , καί σαφής γίγνομαι ὁ λόγος ἔχω οὕτως . καί ὅσος ὁ κατά συμβαίνω ἐν τισιv ὑπάρχω αὐτός ἐν ὁ λόγος ἐνυπάρχω ὁ τίς εἰμί δηλόω , τουτέστιν αὐτός ὁ ὑπόκειμαι , οἶς ὑπάρχω ὁ συμβαίνω , ἐν ὁ λόγος παραλαμβάνω ὁ συμβαίνω ὁ δηλόω ὁ τίς εἰμί , τουτέστι ὁ εἰμί ἐν ὁ ὁρισμός αὐτός , ὡς εἰμί ὁ ὅλος τοιοῦτος · οὗτος , φημί , λέγω κατά ἑαυτοῦ ὁ ἐν ἄλλος ὁ εἰμί ἔχω ὅσος ἐν ὁ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι αὐτός παραλαμβάνω . Ρ . 73a40 καί ὁ πρῶτος καί συντίθημι καί ἰσόπλευρος καί ἑτερομήκης . καί οὗτος , φημί , κατά αὐτός ὑπάρχω ὁ ἀριθμός , διότι ἐν ὁ ἕκαστος οὗτος ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι αὐτός , λέγω δή ὁ ἀριθμός , παραλαμβάνω . 15v ἰστέον δέ ὅτι ὁ Ἀλέξανδρος πρῶτος ἀριθμός ἀκούω ἐνταῦθα οὖον ὁ κατά ἑαυτοῦ πρῶτος ἀλλά ὁ πρός ἄλλος πρῶτος . εἰμί δέ πρῶτος ἀριθμός ὁ ὑπό μόνος μόνος μετρέω , οἷος ὁ Ε΄ , ὁ Ζ΄ , ὁ ΙΑ΄ , ὁ ιζʹ · οὔτε γάρ ὑπό δυάς οὔτε ὑπό οὐδείς ἄλλος ἀριθμός μετρέω οὗτος πλήν ὑπό μόνος μόνος . σύνθετος δέ καλέω ἀριθμός ὁ ἐκ μόνος καί ἄλλος τις ἢ τις ἄλλος ἀριθμός μετρέω , οἷος ὁ Ζ΄ · καί γάρ ὑπό δυάς καί τριάς καί μόνος · ὁμοίως καί ὁ Θ΄ ὑπό τε μόνος καί τριάς . πρός ἀλλήλων δέ πρῶτος λεοντέη ἀριθμός ὁ μόνος μόνος μετρέω κοινός μέτρον · οἷος εἰμί ὁ Ζ΄ καί ὁ ΙΑ΄ · ὑπό μόνος γάρ μόνος ὡς κοινός μέτρον μετρέω . ὅτι δέ οὐ ὡς φημί ὁ Ἀλέξανδρος ὁ πρός ἀλλήλων πρῶτος ἐνταῦθα παραλαμβάνω ἀλλά ὁ ἁπλόος πρῶτος , φανερός ἐκ ὅς οὐ εἶπον ὁ Ἀριστοτέλης πληθυντικός πρῶτος ἀριθμός ἀλλά πρῶτος . ὁμοίως καί ὁ ἰσόπλευρος καί ἑτερομήκης ὁ Ἀλέξανδρος οὐ ἐπί ἀριθμός ἀλλά ἐπί σχῆμα λαμβάνω , ὅσπερ εἰμί καί εἰκός ἐπινοέω . οὖον μήv ὁ Ἀριστοτέλης ἐπί σχῆμα οὗτος τίθημι ἀλλά ἐπί ἀριθμός · καί γάρ φημί ἰσόπλευρος ἀριθμός εἰμί ὁ τετράγωνος , οἷος ὁ Θ΄ , διότι ὁ Γ΄ ἐπί ἑαυτοῦ πολυπλασιάζω γίγνομαι · ἑτερομήκης δέ ὁ ἐκ ἄνισος ἀριθμός πολυπλασιάζω γίγνομαι · οἷος ὁ ἵημι ἑτερομήκης λέγω · σύγκειμαι γάρ ἐκ ὁ Ε΄ ἐπί ὁ Γ΄ πολυπλασιάζω . ὅτι δέ οὐ ἐπί Σ χῆμα λαμβάνω ὁ ἰσόπλευρος καί ἑτερομήκης ἀλλά ἐπί ἀριθμός , δηλόω ἐκ ὅς ἐπάγω λέγω · p . 73b1 καί πᾶς οὗτος ἐνυπάρχω ἐν ὁ λόγος ὁ τίς εἰμί λέγω ἔνθα μέν γραμμή ἔνθα δέ ἀριθμός . τουτέστιν ἐν ὁ ὁρισμός πᾶς ὁ εἴρω ἐν-ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι αὐτός , ἐν τις μέν γραμμή , δηλονότι ἐν ὁ ὁρισμός ὁ περιφερής καί ὁ εὐθύς , ἐν τις δέ ἀριθμός , ἐν ὁ λοιπός πᾶς . ὅτι δέ ἐν ὁ ὁρισμός ὁ ἰσόπλευρος καί ἑτερομήκης ὁ γραμμή ὡς ὑπόκειμαι οὖον παραλαμβάνω , σαφής · οὔτε γάρ ὑπόκειμαι οὗτος ὁ γραμμή ἀλλά ὁ σχῆμα , σχῆμα , καί εἰμί πάθος οὖον ὁ γραμμή ἀλλά ὁ σχῆμα . σχστε καί οὗτος δῆλος ὅτι ὅς ἀριθμός ὑπόκειμαι βούλομαι . p . 73b4 ὅσα δέ μηδέτερος ὑπάρχω , συμβεβηκός . τουτέστιν ὅσος δέ μήτε ἐν ὁ ἑαυτοῦ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι λαμβάνω μήτε ἐν ὁ ὁ ὑπόκειμαι ὁρισμός ὁ κατηγορέω παραλαμβάνω , καλέω συμβαίνω · οἷος , φημί , ὁ μουσικός ἢ ὁ λευκός ὁ ζῷον , ὅσπερ καί χωρίζω αὐτός φύω . τίς οὖν ; ζητέω εἄν τις , καί ὅς μή χωρίζω ὁ συμβαίνω , οὗτος κατά ἑαυτοῦ φημί , οἷος ὁ μέλας ὁ κόραξ ; οὐδαμῶς · αὐτός γάρ διορίζω τίς φημί κατά ἑαυτοῦ ὁ συμβαίνω ὑπάρχω καί ὁ ὑπόκειμαι . ὥστε κἀν ἀχώριστος εἰμί συμβεβηκός , κότα , μή συντελέω δέ εἰς ὁ ὁ ὑπόκειμαι ὁρισμός ἢ εἰς ὁ ἑαυτοῦ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι οὖον παραλαμβάνω , οὐ εἄν ἄγω οὗτος κατά ἑαυτοῦ ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω . καί πῶς γιγνώσκω , ποῖος μέν ὁ ἀχώριστος συμβαίνω εἰς ὁ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι ὀφείλω παραλαμβάνω ἢ εἰς ὁ ἑαυτοῦ ὅρος ἐκεῖνος παραλαμβάνω , ποῖος δέ οὖον ; φημί τοίνυν ὅτι ὅσος ὁ ἀχώριστος συμβεβηκός εἷς καί ὁ αὐτός φύσις ὑπάρχω καί οὐδείς ἄλλος , οὗτος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ἐν ἐκεῖνος · ὅσος δέ μή ὁρίζω τις φύσις ὑπάρχω ἀλλά δύναμαι καί πλείων ὑπάρχω , Ούτος , κἀν ἀχώριστος ὅς οὖον λέγω κατά ἑαυτοῦ ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω . p . 73b5 ἔτι ὅς μή κατά ὑπόκειμαι λέγω ἄλλος τις , οἶος ὁ βαδίζω ἕτερος τίς εἰμί βαδίζω εἰμί καί λευκός . Τρίτος οὗτος συμμαίνω ὁ κατά ἑαυτοῦ , ὅς οὐκέτι ἄλλος τίς OV κατά ἄλλος κατηγορέω , οἷος ἧσαν ὁ πρότερος δύο τρόπος , ἀλλά ἁπλόος ὅς μή διά ἄλλος εἰμί μηδέ ἐν ἄλλος ὁ εἰμί ἔχω , οἷος εἰμί ὁ συμβαίνω , ἀλλά αὐτός κατά αὐτός ὑφίστημι , οἷος ὁ οὐσία · ὁ μέν γάρ συμβαίνω αὐτός δήω εἰς ὁ εἰμί , αὐτός δέ οὐδείς . εἰμί οὖν οὐτος τρίτος τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ . ἔτι ὅς μή κατά ὑπόκειμαι ἄλλος τις λέγω , τουτέστιν ὅς μή ἐν ὑπόκειμαι ἄλλος τις εἰμί , ὥσπερ εἰμί ὁ βαδίζω · δεῖ γάρ ἄνθρωπος εἰμί , εἶτα βαδίζω , καί εἰμί ἐν ὑπόκειμαι ὁ ἄνθρωπος ὁ βαδίζω . ὁ μέν δή μή κατά ὑπόκειμαι , τουτέστι μή ἐν ὑπόκειμαι · ἀντί γάρ ὁ ἐάω ὑπόκειμαι ὁ κατά ὑπόκειμαι παραλαμβάνω . p . 73b10 ἔτι δέ ἄλλος τρόπος ὁ μέν διά αὐτός ὑπάρχω ἕκαστος κατά ἑαυτοῦ , ὁ δέ μή διά ἑαυτοῦ συμβαίνω . οὗτος τέταρτος ὁ κατά ἑαυτοῦ σημαίνω , ὅς αἴτιος τις γίγνομαι μή κατά συμβεβηκός . [ οἷος ] εἰμί μέν γάρ βαδίζω ἀστράπτω , φημί , φημί κατά ἑαυτοῦ [ ὁ ] διά ὁ βάδισις ἀστράπτω ἀλλά κατά συμβαίνω · γάρ καί εἰμί μή βαδίζω , ἀστράπτω · οὐδέ εἰμί ὀρύσσω θησαυρός εὑρίσκω τις , αἴτιος φημί ὁ ὀρύσσω ὁ ὁ θησαυρός εὕρεσις καθά ἑαυτοῦ ἀλλά κατά συμ - βαίνω · οὖον γάρ διά οὗτος ὀρύσσω . εἰμί μέντοι σφάζω τις ἀποθνῄσκω , αἴτιος ὁ θάνατος ὁ σφαγή κατά ἑαυτοῦ φημί · οὖον γάρ συμβαίνω ὁ σφαγή ὁ θάνατος , ἀλλά αἰτία ὁ σφαγή ὁ θάνατος γίγνομαι . Ούτος μέν οὖν ὁ πλήρης ἕνεκα ὁ διαίρεσις παραδίδωμι . οὖον πᾶς δέ οὗτος ὁ σημαίνω ὁ κατά ἑαυτοῦ συμβάλλω εἰς ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος , ἀλλά μόνος ὁ πρῶτος δύο τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ χρησιμεύω εἰς ὁ πρόκειμαι · ὁ γάρ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω εἰμί καί ἀεί . οὔτε γάρ ἐνδέχομαι μή ἐν ὁ ὁρισμός ὁ σιμότης ὁ ῥίς παραλαμβάνω , οὔτε ὁ ἐν ὁ ὁρισμός τίνω παραλαμβάνω ἐνδέχομαι μή καί ἀεί καί πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω , ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος ὁ ζῷον . ὁ δέ τρίτος τρόπος [ ὅς ] περί ὁ μάλιστα καταγίγνομαι · οὗτος γάρ κατά οὐδείς πτερόω εἰμί καί ὅδε τίς σημαίνω · ὁ δέ ἄτομος ἀπόδειξις οὐ εἰμί , ὡς δείκνυμι ἐν ὁ ἑξῆς . ἀλλά οὐδέ ὁ τέραρτος τρόπος χρησιμεύω εἰς ἀπόδειξις · οὐδέ γάρ μόνος ὁ σφαγή αἰτία ὁ θάνατος οὐδέ πάντως , εἰμί μή τυγχάνω καίριος εἰμί , ὥστε οὐ ἀεί , οὐδέ ὁ ἐν ἔαρ πλέω μόνος ὁ σωτηρία αἴτιος οὐδέ ἀεί · ἐθέλω δέ ὁ ἀπόδειξις καί ὁ ἀεί ἔχω . διά οὗτος οὖν οὐ εὔχρηστος εἰς ἀπόδειξις οὐδέ οὗτος . p . 73b14 οἷος εἰμί τις σφάττω ἀποθνῄσκω καί κατά σφαγή . ἀναγκαῖος ὁ καί κατά σφαγή προστίθημι , τουτέστι διά ὁ σφαγή · ἐνδέχομαι γάρ καί μή σφάζω ἀποθνῄσκω · οἷος εἰμί μή ἐπί καίριος τόπος τυγχάνω λαμβάνω , ὁ δέ φόβος καί ὁ ἔκπληξις ἢ καί ὁ μείρομαι ὁ θάνατος χρόνος ὁ θάνατος ἐμποιέω κατά τις Τύχη ἐν ὁ καιρός ὁ σφαγή ἐφίστημι , ὡς εἰμί τις καί λούω ἢ ἐσθίω ἀποθνῄσκω · εἰμί γάρ ὕω τυγχάνω , οὖον κατά ἑαυτοῦ οὔτε ὁ λουτρόν οὔτε ὁ ἐσθίω οὔτε ὁ σφαγή ὁ θάνατος εἰμί αἴτιος , ἀλλά τυγχάνω οὕτως . 73b 16 ὁ ἄρα λέγω ἐπί ὁ ἁπλόος ἐπιστητός κατά ἑαυτοῦ οὕτως ὡς ἐν-ὑπάρχω ὁ κατηγορέω ἢ ἐνυπάρχω διά ἑαυτοῦ τε εἰμί καί ἐκ ἀνάγκη . ἀπαριθμέω ὁ εἴρω τέσσαρες ὁ κατά ἑαυτοῦ σημαίνω ὁ πλήρης ἕνεκα ὁ διαίρεσις , ὡς ἤδη εἶπον , νῦν ἀφορίζω καί λέγω ὅτι ὁ δύο ὁ πρότερος σημαίνω ὁ κατά Αητός συμβάλλω ἐγώ εἰς ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος , ὁ δέ λοιπάς δύο οὐκέτι . ὁ μέν γάρ τρίτος αὐτόθεν οὐδέ ἄλλος ἄλλος κατηγορέω , ἀλλά εἰμί ἅπας φωνή σημαντικός τις οὐσία · ὁ δέ τέταρτος , εἰμί καί ἄλλος ἄλλος κατηγορέω ὡς αἴτιος αἰτιατός καί ἐκ ἀνάγκη ὁ αἴτιος αἰτιατός εἰμί αἴτιος , ἀλλά αὐκ εἰς πρότασις ὁ τοιοῦτος συμβάλλω , μᾶλλον δήω ὅλος συλλογισμός γένεσις . οἷος ὁ σελήνη ἐκλιμπάνω διά ὁ ἐπιπρόσθησις ὁ γῆ · οὐ ὡς ἐν πρότασις οὗτος παραλαμβάνω , μᾶλλον δέ , ὡς εἶπον , εἰς γένεσις ὁ ὅλος συλλογισμός συμβάλλω ἐγώ ὁ αἰτία ὁ ἔκλειψις εἰς μέσος ὁράω χώρα παραλαμβάνω , οἷος ὡς ἐν ὁ συλλογισμός οὗτος · ὁ σελήνη ἐπιπροσθέω ὑπό ὁ γῆ , ὁ ἐπιπροσθέω ἐκλείπω , ασέληνος ἄρα ἐκλείπω . ἰδού ἐνταῦθα αἴτιος εἰμί ὁ ἐκλιμπάνω ὁ σελήνη ὁ ἐπιπρόσθησις ὁ γῆ οὖον παραλαμβάνω οὗτος ἐν πρότασις , ἀλλά εἰς γένεσις ἐγώ ὁ μέσος ὁράω συμβάλλω . ὁ δέ ἀκριβής περί οὗτος ἐξέτασις εἴρω , ὅτε αὐτός οὗτος μιμνήσκω . μόνος οὖν ὁ πρῶτος δύο ὁ κατά ἑαυτοῦ σημαίνω χρήσιμος ὑπάρχω πρός ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος , ἐκ ἀνάγκη τε ὑπάρχω καί κατά αὐτός . καί ὅτι μέν ὁ πρότερος σημαίνω ὁ κατά ἑαυτοῦ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι , καί αὐτόθεν εἰμί προφανής , εἰμί γε ὁ ἐν ὁ ὁρισμός τις παραλαμβάνω δεῖ ὑπάρχω ἐκεῖνος καί ἐκ ἀνάγκη · διόπεροὐὲ κατασκευάζω αὐτός ὁ Ἀριστοτέλης ἀξιόω . ὁ δέ δύο , οὗτος δέ εἰμί ὅς ἐν ὁ ἑαυτοῦ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι παραλαμκειμένῳ ὁ κατηγορέω ( οὐδέ γάρ πᾶς ἀριθμός ὁ περισσός , ἀνάγκη ὑπάρχω πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὁ ὁ ἀντίθεσις οὗτος ἄμεσος εἰμί καί ἰσοδυναμέω ὁ ἀντίφασις . ὥσπερ γάρ ὁ ἀντίφασις ἐπί πᾶς ὁ εἰμί καί μή εἰμί διαιρέω καί ὁ ἀληθής καί ὁ ψεῦδος πᾶς τε ὑπάρχω ἤ οὐ ὑπάρχω καί ἐκ ἀνάγκη καί ἀεί οὖον ὁ ἑκάτερος ὁ μόριον ἐπί πᾶς ἁρμόζω ἀλλά ὁ πάντως Τῶς δύο ὁ ἕτερος , οὗτος δή καί ἐπί ὁ πρόκειμαι , ἐπεί ἐπί πᾶς ἀριθμός ἤ ὁ ἄρτιος ἤ ὁ περισσός , διά οὗτος φημί κατά ἑαυτοῦ καί ἀεί ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω αὐτός , ὁ πάντως δήω ἕτερος μόριον ὁ ἀντίτασις ἐπί ὅς φύω κατηγορέω ἁρμόζω . ἄλλως τε καί ἐπί ὅς ἑκάτερος ὁ μόριον ὁ ἀντίθεσις κατηγορέω , ἐπάν οὗτος δῆλος ὅτι ὁ κατηγργουενος πᾶς τε ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι , εἰμί δέ πᾶς , καί ἀεί ἐκ ἄνογκος . οὕτως οὖν οὗτος διορίζω μέτειμι ἐπί ὁ διδασκαλία | ὁ καθόλου . ο ἄρα λέγω ἐπί ὁ ἁπλόος ἐπιστητός κατά ἑαυτοῦ οὕτως ὡς ἐν-ὑπάρχω ὁ κατηγορέω ἤ ἐνυπάρχω διά ἑαυτοῦ τε εἰμί καί ἐκ ἀνάγκη . ἐπεί ἀπαριθμέω ὁ ὁ κατά ἑαυτοῦ σημαίνω καί διδάσκω περί ὁ δύο ὁ πρότερος μόνος ὡς ἐκ ἄνογκος ὑπάρχω αὐτός καταπονέω , συνάγω ὁ χρήσιμος ἑαυτοῦ εἰς ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος διά οὗτος , ἐκ ὁ δεδειγμάνων ὁ ἀναγκαῖος ὁ ἀποδεικτικός πρότασις συμπεραίνω . δύναμις γάρ οὗτος φημί , ὅτι , εἰμί καί πᾶς ἐγώ ὁ κατηριθημένα ὁ ἐκ ἀνάγκη εἰμί ὑπάρχω , ἄλλος ὁ ἐπί ὁ ἁπλόος ἐπιστητός , τουτέστι ὁ κύριος ἐπιστητός παραλαμβάνω εἰς πρότασις τοιοῦτος εἰμί ὡς ἐν-ὑπάρχω ὁ κατηγορέω ἤ ἐνυπάρχω αὐτός ὁ κατηγορέω . διά οὗτος δέ ὁ δύο τρόπος ὁ πρῶτος Τῶς σημαίνω ὁ κατά ἑαυτοῦ δηλόω · οὗτος δέ δείκνυμι ἐκ ἀνάγκη τε εἰμί καί κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω · ἐκ ἀναγκαῖος ἄρα πρτάσεων ὁ ἀποδείκνυμι . ὅσπερ δέ εἶπον , διά ὁ ἐν-ὑπάρχω καί ἐνυπάρχω ὁ προτέπους δύο τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ σημαίνω . διά μέν γάρ ὁ ἐν-ὑπάρχω ὁ πρῶτος · ἐπεί γάρ ἕκαστος ἐν ὁ ἴδιος ὁρισμός ἔχω ὁ εἰμί καί εἰμί διά ἐκεῖνος , διά οὗτος εἶπον ἐν-ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι ὁ κατηγορέω , οἷος ὁ ἄνθρωπος ἐν ὁ ζῷον καί λογικός καί θνητός , ὅσπερ αὐτός κατηγορέω , διότι ὁ εἰμί ἐν οὗτος ὁ ἄνθρωπος . καί ἐπεί ἐντικειμένως ἔχω ὁ δύο τρόπος ὁ πρότερος ( ἐν μέν γάρ ὁ πρότερος ὁ ὑπόκειμαι εἰς ὁ ἑαυτοῦ ὁρισμός περιλαμβάνω ὁ κατηγορέω · ἐν δέ ὁ δύο ὁ κατηγορέω εἰς ὁ ἑαυτοῦ ὁρισμός παραλαμβάνω ὁ ὑπόκειμαι ) , διά οὗτος εἶπον ἐπί ὁ πρότερος ὁ ἐν-ὑπάρχω ἐπί ὁ δύο εἶπον ὁ ἐνυπάρχω ὁ κατηγορέω ἐν ὁ ὑπόκειμαι . ἐπί γάρ οὗτος διά ὁ ὑπόκειμαι εἰμί ὁ κατηγορέω · διά γάρ ὁ ἀριθμός ὑπάρχω ὁ ἄρτιος ἢ ὁ περισσός . καί διά οὗτος εἶπον αὐτός ἐνυπάρχω ὁ ὑπόκειμαι , τουτέστιν ἐν ἐκεῖνος ὁ ἵημι τε ἔχω καί σῴζω . p . 73b18 οὖον γάρ ἐνδέχομαι μή ὑπάρχω ἢ ἁπλόος ἢ ὁ ἀντίκειμαι . ὁ μέν ἁπλόος ἐπί ὁ πρότερος τρόπος ἐκληπτέον · οὐ οἷος τε γάρ ὁ εἰς ὁρισμός τις παραλαμβάνω μή καί πᾶς καί ἀεί ἐκ ἀνάγκη ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω . ὁ δέ ἢ ὁ ἀντίκειμαι πρός ὁ δύο τρόπος · καί ἐπί οὗτος γάρ ἀνάγκη πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὁ ὅλος ἀντίθεσις ὑπάρχω · πᾶς γάρ ἀριθμός ἢ ἄρτιος εἰμί ἢ περισσός , καί πᾶς γραμμή ἢ Καμπόλη εἰμί ἢ εὐθύς . δυνατός μέντοι καί ὁ ἁπλόος ἐπί ὁ δύο ἐκλαμβάνω τρόπος . ἁπλόος μέν , ὅταν πᾶς ὁ ἀντίθεσις κατηγορέω , οἷος πᾶς ἀριθμός ἄρτιος ἢ περισσός , καί πᾶς σῶμα ὁ ἐν γένεσις ἢ βαρύς ἢ κοῦφος . ὁ ἀντίκειμαι δέ εἶπον ἀντί ὁ ῾θάτερον ὁ ἀντίκειμαι , ὅταν , ὡς ἤδη εἶπον , ὁ ἕτερος μόριον ὁ ἀντίθεσις ἀπολαμβάνω οὗτος ὁ δεκτικός κατηγορέω · οἷος πᾶς δεκάς ὁ ἄρτιος ἤ τίς τοιοῦτος . εὑρίσκω δέ ὅτι ἐπί τίνω ὁ κατά ἑαυτοῦ συμβεβηκός εἰμί τις καί μεσότης , ἐπί ὅς ὑπερβολή τε καί ἔλλειψις θεωρέω , οἷος ἐπί σιμότης τε καί γρυπότης · εἰμί γάρ μεταξύ οὗτος καί ὁ εὐθύς . ἀλλά εἰμί ἐπί οὗτος ὁ ἄμεσος ἀντίθεσις παραλαμβάνω , εἰμί οὗτος φημί , πᾶς ῥίς ἢ εὐθύς εἰμί ἢ καμπύλος , ὥσπερ καί γραμμή φημί πᾶς εἰς δύο οὗτος διαιρέω · δῆλος γάρ ὅτι ὁ καμπύλος , εἰμί μέν κυρτός εἰμί ἐπί ῥίς , λέγω γρύψ , εἰμί δέ κοῖλος , σιμός . ἄλλως τε οὐ ἐπί πᾶς ἁπλόος ὁ κατά ἑαυτοῦ συμβεβηκός οὗτος ἐκληπτέον εἴρω ἀλλά ἐπί ὁ ἐπιστητός · οὗτος δέ εἰμί ὁ κατά ἀφαίρεσις . διό καί λέγω οὗτος ἐπί ὁ ἁπλόος ἐπιστητός · σιμότης δέ ῥίς καί Εὐθύτης οὖον ὁ ἐπιστητός · οὐδέ γάρ ὁ ἐκ ἀφαίρεσις εἰμί λαμβάνω . p.73b21 εἰμί γάρ ὁ ἐναντίος ἢ στέρησις ἢ ἀντίφασις ἐν ὁ αὐτός γένος , οἷος ἄρτιος ὁ μή περισσός ἐν ἀριθμός ὅς ἕπω . ἐπεί εἶπον ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ἢ ἁπλόος ἢ ὁ ἀντίκειμαι αὐτός οὗτος κατασκευάζω διά οὗτος βούλομαι . ὁ γάρ ἄμεσος ὁ ἐναντίος εἰς τατός συντρέχω στερέω τε καί ἔχω καί κατάφασις τε καί ἀπόφασις . ὥσπερ γάρ ἐπί ὁ δεκτικός ὄψις τε καί τυφλότης ἀνάγκη πάντως ἕτερος ὁ ἀντίκειμαι ὑπάρχω , ὁμοίως δέ καί ὁ ἀντίφασις ἀνάγκη πάντως ὁ ἕτερος μόριον ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι , οὗτος καί ἐπί ὁ ἄμεσος ἐναντίος ἀνάγκη ὁ ἕτερος ὁ ἐναντίος ὑπάρχω ὁ δεκτικός , οἷος ὁ ἀριθμός ὁ ἄρτιος ἢ ὁ περισσός καί ὁ ἄνθρωπος ζωή ἢ θάνατος καί ὁ σῶμα ὁ βαβὺ ἢ ὁ κοῦφος . καί διά οὗτος ὁ ἐναντίος πάντως ἰσοδυναμέω ἢ ὁ στερέω ἢ ὁ ἀπόφασις ὁ ἐναντίος μόριον ὁ τίθημι · οἷος ὁ ἄρτιος ἰσοδυναμέω ὁ μή περισσός · ἐν γάρ ἀριθμός ὁ μή περισσός πάντως ἄρτιος εἰμί · ὁμοίως κἀν στερητικός τις εἶπον ἀντί ὁ μή περισσός ὁ ἀπέριττος , ἰσοδυναμέω ὁ ἄρτιος . ἐπεί οὖν ἐκ ἀνάγκη ἐπί πᾶς ὁ ἀντίφασις , τουτέστιν ἢ ὁ κατάφασις ἀληθής ἢ ὁ ἀπόφασις , ὁμοίως καί ἐπί ὁ δεκτικός ἢ ὁ ἕξις ἀληθεύω ἢ ὁ στέρησις · δείκνυμι δέ οὗτος ἰσοδυναμέω ὁ ἄμεσος ἐναντίος · ἀνάγκη ἄρα καί οὗτος ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ δεκτικός . ὁ δέ ἢ ὁ εἰς τίφασις ἀντί ὁ ὅς ἀντιφάσκω μόριον ὁ ἐναντίος ὁ θνῄσκω · εἰμί γάρ τίθημι ὁ ἄρτιος , ἐπεί οὗτος ἐναντίος εἰμί ὁ περισσός , εἰμί δέ οὗτος ἀντιφάσκω ὁ μή περισσός , δήπου ὁ μή περίειμι ὁ ἐναντίος ὁ περισσός , ὅς εἰμί ὁ ἄρτιος . οὗτος οὖν εἶπον , λέγω δή ὅτι εἰμί ὁ ἐναντίος ἢ στέρησις ἢ ἀντίφασις , ἐπεί δοκέω εἄν οὗτος ὡς ἐξισάζω λαμβάνω στέρησις τε καί ἕξις καί κατάφασις καί ἀπόφασις ( εἶπον γάρ ἄν τις ὅτι , εἰμί ἐπί ὅς ὁ στέρησις καί ὁ ἀπόφασις , ἐπί οὗτος καί ὁ ἐναντίος ὁ ἕτερος μόριον , ἐπεί μή εἰμί ὁ τραγέλαφος περισσός , ἄρτιος ἄρα εἰμί ) , διά οὗτος οὖν ἀκριβολογέομαι προστίθημι ὁ ἐν ὁ αὐτός γένος , τουτέστιν ἐπί ὅς φύω ἑκάτερος ὁ ἀντίκειμαι ἐν ὁ αὐτός γένος συνίστημι · ἐπί οὗτος γάρ ὁ ἀντίκειμαι στερέω τε καί ἔχω ἰσοδυναμέω καί κατάφασις καί ἀπόφασις . ἐν ἀριθμός γάρ , φημί , ὁ μή περισσός , ὅσπερ εἰμί ἀπόφασις , ἄρτιος εἰμί , οὐ ὅτι , ξησίν , εἰς αὐτός ἄγω ὁ κατάφασις ὁ ἀπόφασις ( ὁ μέν γάρ ἄρτιος κατάφασις , ὁ δέ μή περισσός ἀπόφασις ) , ἀλλά οὗτος φημί ὁ ἄρτιος εἰμί μή μή περισσός , καθό ἕπω ἐπί ὁ τοιοῦτος ὁ κατάφασις ὁ ἀπόφασις · ἕπω γάρ ὁ ἄρτιος ὁ μή περισσός καί ὁ εὐθύς ὁ μή καμπύλος διά ὁ ἄμεσος ὁ ἐναντίος ἀντίθεσις . ὥστε οὖον αὐτός , φημί , ὁ δύναμις λέγω ὁ ἀπόφασις καί ὁ κατάφασις · ἄλλος γάρ καί ἄλλος . εἰμί μέν γάρ εἶπον οὐ ἄρτιος , ἀναιρέω μόνος ὁ ἄρτιος · εἰμί δέ εἶπον περισσός , τίθημι ὁ περισσός . οὖον αὐτός οὖν , ἀλλά ὅμως ἐπί ὁ ἄμεσος συντρέχω · ὁ γάρ λέγω ἀριθμός τις μή εἰμί ἄρτιος οὐδείς ἕτερος λέγω ἢ ὅτι περισσός εἰμί , καί ὁ λέγω ῥίς μή εἰμί εὐθύς οὐδείς ἕτερος λέγω ἢ ὅτι καμπύλος εἰμί . p . 73b23 ὥστε εἰμί ἀνάγκη φαίνω ἢ ἀπόφημι , ἀνάγκη καί ὁ κατά αὐτός ὑπάρχω . τουτέστιν εἰμί ἐπί πᾶς ἢ ὁ κατάφασις ἢ ὁ ἀπόφασις , ἰσοδυναμέω δέ ἐπί ὁ ἄμεσος ὁ ἐναντίος ὁ ἀντίφασις , ἐκ ἀνάγκη ἄρα ἐπί ὁ τοιοῦτος ἄμεσος ὁ ἐναντίος ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω . p . 73b26 Κάθολος δέ λέγω ὅς ὅς κατά πᾶς τε ὑπάρχω καί κατά ἑαυτοῦ καί ὁ αὐτός . ἀπαριθμέω ὁ ὁ κατά ἑαυτοῦ σημαίνω καί ἀφορίζω ὁ χρήσιμος πᾶς ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος μέτειμι εἰς ὁ περί ὁ καθόλου διδασκαλία . τρεῖς δέ οἶδα ὁ καθόλου ὁ σημαίνω ὁ Ἀριστοτέλης . εἷς μέν ὁ ἁπλόος πᾶς ὑπόκειμαι ὑπάρχω ὁ κατηγορέω , κἀν μή κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , ὡς φημί πᾶς Αἰθίοψ ὁ μέλας ἢ πᾶς ἄνθρωπος ὁ βαδίζω . δύο δέ ὅς καθόλου τε εἰμί καί κατά ἑαυτοῦ , ὡς φημί πᾶς δεκάς ὁ ἄρτιος . τρίτος δέ ὅς κατά ἑαυτοῦ τε εἰμί καί κατά πᾶς καί πρῶτος , ὅσπερ νῦν καί παραδίδωμι καί εἰς ὁ ἀποδεικτικός παραλαμβάνω μέθοδος , οἶος ὁ πᾶς τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος εἰμί . ὁ γάρ ὑπάρχω μέν ὁ σκαληνός ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος καί πᾶς καί κατά ἑαυτοῦ , ἀλλά οὖον πρῶτος · οὖον γάρ ὅς σκαληνός ὁ τρεῖς ἔχω γωνία δύο ὀρθός ἴσος , οὐδέ ἧ ἰσοσκελής · κἀν γάρ μή εἰμί σκαληνός , οὐδείς κωλύω τρίγωνος ἕτερος εἰμί ἔχω ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος . πρῶτος οὖν ὁ τρίγωνος ὑπάρχω ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , διότι καί πᾶς τρίγωνος καί κατά ἑαυτοῦ πᾶς καί πρῶτος · οὐδείς γάρ ἄλλος πρό ὁ τρίγωνος ὑπάρχω · εἰμί γάρ ὑπάρχω σχῆμα τις ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , ἀλλά οὖον πᾶς σχῆμα , οὐδέ ὅς σχῆμα ἀλλά ὅς τρίγωνος . καί οὗτος φημί ὁ καθόλου εἰς ὁ ἀπόδειξις δήω παραλαμβάνω . εἰμί δέ οὗτος , συμβαίνω μηδείς εἰμί ἀποδεικτικός ὅς μή ἀντιστρέφω πρός ὁ κατηγορέω καί , ἵνα σύντομος εἶπον , μόνος εἰμί ὁ ὁρισμός καί ὁ ἴδιος ἀποδεικτικός διά ὁ ἀντιστρέφω πρός ὁ ὁριστός , ὁ μέντοι ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζώιον εἰμί μή εἰμί ἀποδεικτικός , διότι μή πρῶτος ὁ ὑπόκειμαι ὁ κατηγορέω ὑπάρχω . καί φημί πρός οὗτος ὁ Θεμίστιος ὅτι καί ὁ γένος καί ὁ διαφορά ὁ ἀποδεικτικός , εἰμί καί μή ἐξισάζω πρός ὁ ὑπόκειμαι , ἀλλά οὖν , ἐπεί κατά ἑαυτοῦ τε καί πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω . καί δῆλος ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης σής κύριος καί μάλιστα ἀπόδειξις καί ὁ πρῶτος πρέπω φιλόσοφος διασκοπέω οὗτος φησὶιν εἰμί ὁ καθολικός αποδενυειμι . δῆλος οὖν ὅτι δύο ἄν εἰμί μέτρον ἀπόδειξις ὁ ἐπί ὁ γένος καί ὁ διαφορά παραλαμβάνω , πρῶτος δέ καί μάλιστα ὅσπερ αὐτός παραδίδωμι . τις δέ πρός οὗτος ἐκεῖνος φημί , ὡς οὗτος φημί ὁ Ἀριστοτέλης , οὐ ὅτι πᾶς ὁ ἀποδεικτικός ἀφαιρέω ἀντιστρέφω , ἀλλά οὗτος ὁ συμβαλλόμενος εἰμί εἰς ὁ ἀπόδειξις . οἷος ἐν ὁ ἀποδείκνυμι ὁ ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω παραληπτέον ὅτι , ἐάν εἰς δύο εὐθύς παράλληλος εὐθύς ἐμπίπτω , ὁ ἐναλλάξ τρεῖς γωνία Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί · καί εἰμί οὗτος ἀντιστρέφω · ἐν ὅς γάρ ὁ ἀνναλλὰξ τρεῖς γωνία Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί , ἐκεῖ εἰς δύο παράλληλος εὐθύς εὐθύς ἐμπίμπρημι . οὗτος δέ εἰμί ψεῦδος · οὖον γάρ οὗτος φημί ὁ Ἀριστοτέλης , ἀλλά περί αὐτός ὁ ἀποδείκνυμι Κῶς ὁ λόγος ποιέω , ὡς ἐν ὁ λέγω ἐπισημειόομαι . ἄλλως τε οὐδέ πᾶς ὁ εἰς ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω ἀντιστρέφω · εἰς γάρ ὁ δείκνυμι , ὅτι ὁ τρεῖς γωνία ὁ τρίγωνος δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί , παραλαμβάνω ὁ προσεκβάλλω ἐκβάλλω εἷς πλευρά ὁ τρίγωνος ὁ ἐκτός ὁ ἐκτός καί απεναντίας ἴσος εἰμί , καί οὐ ἀντιστρέφω · οὖον γάρ , εἰμί τίς ὁ ἐκτός ὁ ἐντός καί απεναντίας ἴσος ἔχω , οὗτος τρίγωνος εἰμί εἷς πλευρά ἔχω προσεκβάλλω · καί γάρ ἐπί τετράγωνος οὗτος συμβαίνω προσεκβάλλω εἷς πλευρά . p . 73b 27 καί κατά κατά ἑαυτοῦ καί ὅς αὐτός . οὗτος ἐκ παράλληλος αὐτός σημαίνω παραλαμβάνω , ὡς ἐφεξῆς αὐτός εἶπον · ὁ κατά ἑαυτοῦ γάρ , φημί , καί ἧ αὐτός αὐτός . πρῶτος δέ εἶπον δήω ὁ καθόλου κατά ἑαυτοῦ τε εἰμί καί κατά πᾶς ἐφεξῆς καί ὁ τρίτος διαφορά ἐπάγω , λέγω δή ὁ καί πρῶτος δήω ὁ κατηγορέω ὑπάρχω . ἰστέον δέ ὅτι ὁ μέν Ἀριστοτέλης ἐν οὗτος ὁ αὐτός φημί εἰναι ὁ κατά ἑαυτοῦ καί ὁ ὅς αὐτός , ὁ δέ περί ὁ Θεόφραστος διαφέρω οὗτος λέγω · καθολικός γάρ εἰμί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁ ὁ αὐτός · εἰμί τίς μέν γάρ ὅς αὐτός , οὗτος καί κατά ἑαυτοῦ · οὐ εἰμί τίς δέ κατά ἑαυτοῦ , πάντως καί ὅς αὐτός . ὁ γάρ τρίγωνος , ὅς τρίγωνος εἰμί , ὑπάρχω ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , ἀλλά καί κατά ἑαυτοῦ · ὁ δέ ἰσοσκελής καθά ἑαυτοῦ μέν ὑπάρχω , οὐκέτι δέ ὅς αὐτός · οὖον γάρ ὅς ἰσοσκελής ὑπάρχω αὐτός ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ( εἰμί γάρ οὗτος , οὐ ἄν ὁ ἰσόπλευρος ἢ σκαληνός ὑπάρχω , ἐπεί μή ἰσοσκελής ) ἀλλά ὅς ἁπλόος τρίγωνος εἰμί . οὗτος μέν ὁ περί Θεόφραστος . ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης εὑρίσκω ἐπί τίνω οὗτος συντρέχω αὐτός εἰμί φημί ἄμφω · ὁ γάρ νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός κατά ἑαυτοῦ τε ὑπάρχω ὁ ἄνθρωπος καί ὅς αὐτός · οὖον γάρ ὁ ζώιον εἰμί , νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός εἰμί , οὐδέ ὅς δίπος ἢ ἔμψυχος , ἀλλά ὅς ἄνθρωπος · δοκέω γάρ οὗτος μόνος ὁ ζῷον νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός εἰμί · καί ὁ περισσός ἀριθμός ὁ μή εἰς ἴσος διαιρέω δύναμαι κατά ἑαυτοῦ καί ὅς αὐτός ὑπάρχω . p . 73b32 ὁ καθόλου δέ ὑπάρχω τότε , ὅταν ἐπί ὁ τυγχάνω καί πρῶτος δείκνυμι . οὗτος οὖν ὁ τρίτος προσδιορισμός ὁ καθόλου . ὁ δέ ἐπί ὁ τυγχάνω οὗτος εἰμί , ὅταν ὁ τυγχάνω ὁ ὑπό ὁ κατηγορέω ὑπάρχω αὐτός ὁ κατηγορέω , οἷος ὁ τυγχάνω τρίγωνος ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , καί μή μόνος ὁ τίκτω ἀλλά καί πρῶτος · οὖον γάρ πρῶτος ὁ σκαληνός ἀλλά ὁ τρίγωνος ὑπάρχω ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω . p . 73b39 ὅς τοίνυν ὁ τυγχάνω πρῶτος δύο ὀρθός ἢ ὁστισοῦν ἄλλος , οὗτος πρῶτος ὑπάρχω καθόλου , καί ὁ ἀπόδειξις κατά ἑαυτοῦ οὗτος καθόλου εἰμί . ἵημι , φημί , καί πρῶτος καί ὁ τυγχάνω ὑπάρχω ὁ κατηγορέω , οὗτος ὁ ἀπόδειξις καί κατά ἑαυτοῦ εἰμί καί καθόλου . ὁ δέ ἄλλος , ὅσος ὁ τυγχάνω μέν ὑπάρχω ὁ κατηγορέω μή πρῶτος δέ , οὗτος κατά τις , φημί , τρόπος , οὖον κύριος οὐδέ καθόλου εἰμί ὁ ἀπόδειξις · οἷος εἰμί ὁ γεωμέτρης δείκνυμι πᾶς ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴασις εἰμί , οὗτος κατά τις τρόπος , οὖον κατά αὑ ὁ οὐδέ καθόλου εἰμί ὁ ἀπόδειξις , διότι οὐ ὅς ἰσοσκελής ὑπάρχω αὐτός ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ἀλλά ᾗτρίγωνον . οὗτος οὖν οὐ εἰμί οὗτος κατά ἑαυτοῦ ὁ ἀπόδειξις . καθό μέντοι καί ἐπί ἰσοσκελής πᾶς ἀληθεύω ὁ κατηγορέω , οὗτος ἄν κατά ὁ δύο μέτρον ὁ ἀπόδειξις λέγω ἄν καί ἐπί οὗτος ὁ ἀπόδειξις . καί σκοπέω πῶς σαφῶς διά οὗτος οὖον ὁ εἰς ὁ ἀπόδειξις χρησιμεύω τοιοῦτος φημί εἰμί ἀλλά , ὅσπερ λέγω , αὐτός ὁ ἀποδεικτικός · καί ὁ ἀπόδειξις γάρ , φημί , κατά ἑαυτοῦ ὁ καθόλου εἰμί . p . 74a2 ὁ δέ ἄλλος τρόπος τις , οὖον κατά ἑαυτοῦ · οὐδέ ὁ ἰσοσκελής οὐ εἰμί καθόλου ἀλλά ἐπί πλέω . ἐν ὁ εἶπον τρόπος τις δείκνυμι ὅτι καί ὁ κατά ἑαυτοῦ μέν ὑπάρχω μή πρῶτος δέ εἰμί ἀπόδειξις , ἀλλά οὖον τοιοῦτος · κύριος γάρ καί πρῶτος ὁ τοιούτος εἰμί ἀπόδειξις , δύο δέ καί ὁ λοιπός . p.74a4 Δεύς δέ μή λανθάνω ὅτι πολλάκις συμβαίνω διαμαρτάνω καί μή ὑπάρχω ὁ δεικν ὁ δείκνυμι πρῶτος καθόλου , ὅς δοκέω δείκνυμι πρῶτος καθόλου . διδάσκω περί ὁ καθόλου νῦν βούλομαι παραδίδωμι ὁ αἴτιος ὁ ἀπάτη , κατά ὅς πολλάκις μή ἀποδείκνυμι τίς καθόλου κατά ὁ ἐνταῦθα παραδίδωμι ὅμως δοκέω καθόλου ἀποδείκνυμι . τρεῖς δέ φημί αἴτιος εἰμί ὁ τοιοῦτος ἀπάτη . εἷς μέν , ὡς ὅταν μοναδικός τίς εἰμί καί κατά ἕκαστος ἐπί ὅς ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι , οἷος ὅτι ὁ γῆ ἐν μέσος ὁ πᾶς κεῖμαι , ἢ ὅτι ὁ κόσμος σφαιρικός , ἢ ὁ ὁ ἥλιος ἴδιος συμβαίνω σύμπτωμα · ἐπί οὗτος γάρ δοκέω καθόλου ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι , διότι κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ δείκνυμι καί οὐδείς ἄλλος παρά ἐκεῖνος . οὐ εἰμί μέντοι οὗτος καθό - Λοῦ · καί γάρ εἰμί πλείων εἰμί κόσμος ἢ πλείων ἥλιος ἢ γῆ πλείων , αὐτός εἄν καί ἐπί ἐκεῖνος ἁρμόζω . καί γάρ ὥσπερ εἰμί ὁ σκαληνός εἰμί μόνος τρίγωνος , εἶτα ἐπί | οὗτος δείκνυμι ὅτι ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , οὐ ἄν καθόλου εἰμί ὁ τοιοῦτος ἀπόδειξις , διότι οὐ ὅς σκαληνός δείκνυμι αὐτός ὁ τοιοῦτος ὑπάρχω ἀλλά ὅς τρίγωνος , οὗτος καί ὁ δείκνυμι ἐπί ὁ μοναδικός ὑφίστημι οὐ εἄν ἄγω καθόλου , διότι οὐ ἐπεί εἷς γῆ οὐδέ ἐπεί εἰμί ἥλιος , οὗτος αὐτός συμβαίνω , ἀλλά ἐπεί ἁπλόος ἥλιος καί ἐπεί ἁπλόος γῆ . ὥστε εἰμί καί πλείων εἰμί , αὐτός ἄν καί ἐπί ἐκεῖνος ἁρμόζω · οὐ ἄρα καθόλου δείκνυμι ἐπί ἐκεῖνος δείκνυμι . p . 74 a 8 ἤ εἰμί μέν , ἀλλά ἀνώνυμος εἰμί ἐπί διάφορος εἶδος πρᾶγμα . δεύτερος αἰτία ὁ ἀπάτη , ὅταν εἰμί μέν τίς κοινός , ἀνώνυμος δέ ὅς οὗτος καί διά ὁ μή ἔχω κοινός τίς ὄνομα ἀναγκάζω ἐπί ἕκαστος εἶδος ὁ αποοεοικα ποιέω . οἷος δείκνυμι ἐν ὁ ἕβδομος βιβλίον ὁ Εὐκλείδης στοιχεῖον ὅτι , ἐάν τέσσαρες ἀριθμός ἀνάλογος εἰμί , καί ἐναλλάξ ἀνάλογος ἕννυμι · οἷος εἰμί ὡς ἔχω ὁ λβ΄πρὸς ὁ τζ΄ , οὕτως ἔχω καί ὁ Η΄ πρός ὁ Δ΄ , καί πάλιν ὡς ἔχω ὁ λβ΄πρὸς ὁ Η΄ , οὕτως ἕχω καί ὁ ΙΣΤ΄ πρός ὁ Δ΄ . ὁ αὐτός δή οὗτος καί ἐν ὁ πέμπτος βιβλίον ἐπί μέγεθος δείκνυμι , ὅτι ἐάν τέσσαρες μέγεθος ἀνάλογος εἰμί , καί ἐναλλάξ ἀνάλογος εἰμί · ἀλλά καί ἐπί χρόνος ὁ αὐτός ἄν δείκνυμι ἐάν τέσσαρες χρόνος ἀνάλογος εἰμί , καί ἐναλλάξ ἀνάλογος εἰμί . ὁ οὖν αὐτός δεῖξις κατά ἕκαστος οὗτος δείκνυμι , μή εἰμί δέ κοινός τις κατά ὅς εἷς λόγος πᾶς ἀποδείκνυμι , οὖον φημί καθόλου εἰμί οὗτος ὁ ἀπόδειξις . ὥσπερ γάρ , εἰμί καί ἐπί ὁ ἰσοσκελής ἴδιος δείκνυμι ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω καί ἐπί σκαληνός ἴδιος καί ἐπί ἰσόπλευρος , οὐ εἰμί ὁ τοιοῦτος ἀπόδειξις καθόλου , ἐπεί μή ἐπί τις κοινός καί εἷς γίγνομαι ὡς ἐπί ὁ τρίγωνος , ὅς πρῶτος ὁ τοιυος σύμπτωμα ὑπό ρεχ , οὕτως καί ἐπί ὁ πρόκειμαι , ἐπεί οὐ εἰμί τίς κοινός ὅς πρῶτος ὁ σύμπτωμα οὗτος ὑπάρχω , ὅς μετέχω ἀριθμός τε καί χρόνος καί μέγεθος καί ὁ σύμπτωμα μετέχω , οὖον φημί καθόλου εἰμί ὁ ἐπί ἕκαστος οὗτος ἴδιος γίγνομαι ἀπόδειξις . εἰμί δέ τις καί ἐπί οὗτος δήω τίς κοινός κατηγορέω , οἷος ὁ ποσός , ἀλλά οὖν ἐπί ὅς μή εἰμί ὁ κοινός ὀνομάζω , ἐπί οὗτος οὐ εἰμί καθόλου ὁ ἀπόδειξις . ἴσως δέ οὖον δυνατός ἐπί ὁ ποσός χράω κοινῶς ὁ τοιοῦτος ἀποδείκνυμι , εἰμί γε ὁ ποσός περιέχω καί ὁ τόπος καί ὁ λόγος , ὁ μή ὅστις ἐκ ἀφαίρεσις λαμβάνω , ὁ ἀπόδειξις ἐπί ὁ ἐκ ἀφαίρεσις λαμβάνω δείκνυμι . ἄλλως τε δέ , εἰμί καί πᾶς ποσός οὗτος ὑπάρχω ὁ σύμπτωμα καί ἀληθής εἰμί ὁ λέγω ὅτι , ἐάν τέσσαρες τις ποσός ἀνάλογος εἰμί , καί ἐναλλάξ ἀνάλογος εἰμί , οὐδέ οὕτως καί πρῶτος ἐπί ὁ ποσός γίγνομαι ὁ δεῖξις · οὐδέ γάρ ὅς ποσός ὑπάρχω αὐτός οὗτος ὁ σύμπτωμα · καί γάρ καί ἐπί ποιέω ὁ αὐτός σῴζω ἀναλογία , ὅτι ἐάν τέσσαρες τις ποιός ἀνάλογος εἰμί , καί ἐναλλάξ ἀνάλογος εἰμί . οὕτως οὖν ὁ Πλάτων ἐν Γοργίας λαμβάνω νομοθετικός καί δικαστικός καί σοφιστικός καί ῥητορικός , καί φημί , ὅς λόγος ἔχω ὁ νομοθετικός πρός ὁ δικαστικός , οὕτως ὁ σοφιστικός τρος ὁ ῥητορικός , καί ἐναλλάξ , ὡς νομοθετικός πρός σοφιστικός , οὗτος δικαστικός πρός ῥητορικός · ὁμοίως λαμβάνω γυμναστικός καί ἰατρικός καί ὀψαρτυτικός καί μαγειρική , ἐπί ὅς πάλιν ὁ αὐτός δείκνυμι ἀναλογία . ὥστε καί ἐπί ποιέω προχωρέω ὁ αὐτός δεῖξις καί οὐ ἐπί ποσός μόνος . οὐδείς δέ εἰμί καινός ποσός καί ποιός , ἐπί ὅς εἰμί ὁ κοινός οὗτος παρακολουθέω ἀποδείκνυμι . ἀλλά οὐδέ ἐπί ποσός μόνος δυνατός καθόλου λαμβάνω ὁ λόγος ἀποδείκνυμι ὅτι , ἐάν τέσσαρες τις Πασά ἀνάλογος εἰμί , καί ἐναλλάξ ἀνάλογος εἰμί · οὐδέ γάρ πᾶς ὁ ὡς τυγχάνω ποσός λαμβάνω ἀνάλογος εἰμί δύναμαι ἀλλά μόνος ὁ ὁμοειδής · τυγχάνω γάρ , ὡς εἶπον , καί ὁ λόγος καί ὁ τόπος ποσός , καί οὐκέτι ἐπί οὗτος ἁρμόζω ὁ ἀπόδειξις . ἀλλά οὐδέ επὶ μέγεθος καθόλου , εἰμί μή καί αὐτός ὁμοειδής εἰμί · εἰμί γάρ τέσσαρες μέγεθος , οἷος γραμμή , ἐπιφάνεια , τόπος , σῶμα · ἐπί οὗτος οὖν τύτε ὁ ἀναλογία οὔτε ὁ ἐναλλάξ χράω δυνατός . οὖον ἄρα ὡς ὁ γραμμή ἔχω πρός ὁ ἐπιφάνεια , οὕτως ὁ τόπος πρός ὁ ἐν αὐτός σῶμα · οὖον γάρ εἰμί τετράγωνος σῶμα , οὕτως καί ὁ τόπος ὁ σῶμα . ἀλλά μήv κἀν ὁ ἀνάλογος εἰμί , οὐκέτι εἰμί καί ὁ ἐναλλάξ · οἷος ὡς ὁ περίμετρος ὁ κύκλος πρός ὁ κύκλος , οὗτος καί ὁ ὁ τετράγωνος ἔχω πρός ὁ τετράγωνος · ἀλλά οὐκέτι καί ὁ ἐναλλάξ · οὖον γάρ δύναμαι τις σχέσις ἢ λόγος ὁ περίμετρος ὁ τετράγωνος πρός ὁ περίμετρον ὁ κύκλος ἔχω , οὐδέ ὁ κύκλος πρός ὁ τετράγωνος · ἀνομοειδής γάρ οὗτος ὁ μέγεθος . p . 74a9 ὅς τυγχάνω εἰμί ὡς ἐν μέρος ὅλος ἐπί ὅς δείκνυμι . ὁ τρίτος τρόπος , ἐν ὅς ὀνομάζω μέν εἰμί ὁ καθόλου , οὖον γίγνομαι δέ ἐπί ἐκεῖνος ὁ ἀπόδειξις ἀλλά ἐπί ἕκαστος ἴδιος ὁ εἶδος . ὁ δέ ὁ λέξις διάνοια οὗτος · ἤ , φημί , ὁ ἐπί ὅς γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις κύριος οὐ εἰμί καθόλου ἀλλά ὡς ἐν μέρος · οἷος εἰμί ἐπί ὁ ἰσοσκελής γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις , ἐπί οὗτος ὁ τρίγωνος , λέγω δή ὁ ἰσοσκελής , ὡς ἐν μέρος ὅλος ὑπάρχω ἐπί ὅς ἀποδείκνυμι , τουτέστιν ὁ ἰσοσκελής τυγχάνω ὡς ἐν μέρος ὑπάρχω ὁ κοινός γένος , τουτέστι ὁ τρίγωνος · ὁ γάρ γένος ὅλος τίς εἰμί , καί οἷος μέρος τίς ὁ εἶδος . ἢ ἐν οὗτος νοητέον ὁ λέξις ἢ τοιῶσδε · ἢ τυγχάνω εἰμί ὁ μερικός λέγω δή ὁ ἰσοσκελής , ὡς ὅλος ἐν μέρος ὁ τρίγωνος , ἐπί ὅς κύριος ὁ ἀπόδειξις γίγνομαι ἄν , | ὡς ἐν μέρος ὁ τρίγωνος ὅλος τίς εἰμί ὁ ἰσοσκελής , διότι εἰς ὁ ὁ ἰσοσκελής ὁρισμός ὁ τρίγωνος παραλαμβάνω , ὁ δέ εἰς τις ὁρισμός παραλαμβάνω μέρος εἰμί ἐκεῖνος . ἀλλά ὁ ἐπιφέρω σύμφωνος μᾶλλον ὁ πρότερος ἐξήγησις · ἐπάγω γοῦν ὁ γάρ ἐν μέρος ὑπάρχω μέν ὁ ἀπόδειξις καί εἰμί κατά πᾶς . ὥστε μέρος εἶπον οὖον ὁ γένος , οἷος ὁ τρίγωνος , ὡς μέρος ὁ ὁρισμός γίγνομαι , ἀλλά ὁ εἶδος , οἷος ὁ ἰσοσκελής , κατά ὅς κατά πᾶς μέν ἀποδείκνυμι ἀλλά οὖον πρῶτος . p . 74a12 λέγω δέ οὗτος πρῶτος , ἤ οὗτος , ἀπόδειξις , ἵστημι ὁ πρῶτος καθόλου . ὁ ὅς οὗτος ἀντί ὁ καθόλου λαμβάνω . χράομαι δέ οὗτος ὁ σημαίνω ὁ ὅς ἀντί ὁ εἰμί καθόλου ὁ ἀπόδειξις ἔξω ὅς εἄν πρῶτος καί καθόλου δείκνυμι · κατά πᾶς μέν γάρ καί ὁ ἰσοσκελής ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , ἀλλά οὖον πρῶτος , ἀλλά ὁ τρίγωνος πρῶτος . οὗτος ἐν καθόλου ὁ ἀπόδειξις πρῶτος . p . 74a13 εἰμί οὖν τις δείκνυμι ὅτι ὁ ὀρθός οὖον συμπίπτω , δοκέω εἄν οὗτος εἰμί ὁ ἀπόδειξις διά ὁ ἐπί πᾶς εἰμί ὁ ὀρθός . εἶπον τρισσός γίγνομαι ὁ ἀπάτη λοιπός ὁ τρεῖς τρόπος ὁ παράδειγμα διά οὗτος ἐκτίθημι . ἰστέον δέ ὅτι ὁ ὑπόδειγμα οὖον ὁ αὐτός τάξις χράω , ὅσπερ ἐκτίθημι υποδειμα ὁ ὁ πρῶτος καί δύο καί τρίτος . ὁ οὖν πρόκειμαι παράδειγμα ὁ τρίτος εἰμί τρόπος . δείκνυμι δέ οὕτως · ἐάν εἰς δύο εὐθύς εὐθύς ἐμπίπτω ὁ ἐντός καί ἐπί ὁ αὐτός μέρος γωνία δύο ὀρθός ἴσος ποιέω , καί ἐκβάλλω ἐπί ἤπειρος ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος ἐπί οὐδέτερος συμπίπτω ὁ εὐθύς . ἐάν ἐν τις ὡς ἐπί δύο ὀρθός ποιέω ὁ λόγος , δοκέω μέν καθόλου δείκνυμι , οὐ εἰμί δέ καθόλου , διότι οὐ ἐν δύο ὀρθός ὁρίζω ὑπάρχω οὗτος ὁ σύμπτωμα ὁ εὐθύς , ἀλλά τυγχάνω δύο ἴσος · κἀν γάρ εἰμί ὁ μέν ἥμισυς ὀρθός ὁ δέ εἷς ἥμισυς ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως , οὐδείς κακός ἀκολουθέω ὁ μή συμπίπτω ἐκβάλλω ὁ εὐθύς . p . 74a16 καί εἰμί τρίγωνος μή εἰμί ἄλλος ἢ ἰσοσκελής , ὅς ἰσοσκελής εἄν δοκέω ὑπάρχω . οὗτος ὁ πρῶτος τρόπος παράδειγμα , ὅτι εἰμί εἷς τίς τρίγωνος μόνος εἰμί , οἷος ἰσοσκελής , δοκέω εἄν οὗτος , ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , καθό ἰσοσκελής εἰμί , ὑπάρχω αὐτός καί εἰμί καθόλου . νῦν δέ οὐ εἰμί · οὖον γάρ ὅς ἰσοσκελής οὗτος ὑπάρχω , ἀλλά ὅς τρίγωνος . ὥστε οὖον καθόλου ὁ ἐπί ὁ ἰσοσκελής ἀπόδειξις ἀλλά ὁ ἐπί ὁ τρίγωνος . πυτως ouv , εἰμί καί ἐπί τις ὁ μοναοικω αποοειςις γίγνομαι , οὐ εἄν εἰμί καθόλου · καί γάρ εἰμί πλείων ἧμαι ὅμοιος , ὁ αὐτός εἄν καί ἐπί οὗτος ἁρμόζω αποοειςις . p . 74a17 καί ὁ ἀνάλογος ὅτι ἐναλλάξ , ὅς ἀριθμός καί ὅς γραμμή καί ὅς στερεός καί ὅς χρόνος . ὁ δύο τρόπος παράδειγμα . ὅς δέ φημί , οὗτος εἰμί , ὅτι ὁ δείκνυμι ἐπί ἀριθμός εἰμί ἀνάλογος καί ἐναλλάξ , εἰμί ἀριθμός εἰμί , δοκέω αὐτός ὑπάρχω , ὁμοίως καί ὁ γραμμή ὅς γραμμή , καί ὁ λοιπός ὡσαύτως , διά ὁ μή ὀνομάζω ἐπί πᾶς οὗτος ὁ κοινός . p . 74a19 ὥσπερ καί δείκνυμι ποτός χωρίς , ἐνδέχομαι γε κατά πᾶς εἷς ἀποδείκνυμι δείκνυμι . ὁ ποτέ οὖον χρονικός ἀκούω ἀλλά οἱονεί ὁλοσχερής καί οὐ ἀκριβῶς . ἀποδείκνυμι οὖν , φημί , ὁλοσχερής ἐπί ἕκαστος διά ὁ μή οἶδα ἐγώ τίς εἰμί ὁ ἐπί πᾶς οὗτος εἷς κοινῶς κατηγορέω , οἷος εἴτε ὁ ποσός εἴτε ὁστισοῦν ἄλλος , καθό ἀριθμός τε καί μέγεθος καί χρόνος εἷς εἰμί ὁ κοινός αὐτός γένος . ἐπεί οὖν οὗτος Μέο ἄγνωστος , διαφέρω δέ οὗτος ἀλλήλων ὁ εἶδος , εἰκότως Χωρὶς εἷς ἕκαστος οὗτος ἀπόδειξις γίγνομαι , καί δοκέω καθόλου ἀποδείκνυμι μηδείς καθόλου ἀποδείκνυμι . p . 74 a 23 νῦν δέ καθόλου δείκνυμι . ὁ τύν πάλιν οὖον χρονικός ἀκούω ἀλλά οἷος ἀκριβῶς καί κατά ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος . p . 74a23 οὖον γάρ ὅς γραμμή ἢ ὅς ἀριθμός ὑπάρχω , ἀλλά ὅς τοδί , ὅς καθόλου ὑποτίθημι ὑπάρχω . ὁ εἰμί ἀνάλογος καί ἐναλλάξ οὐ ὑπάρχω , φημί , ὁ γραμμή ὅς γραμμή οὐδέ ὁ λοιπός ὅς ἐκεῖνος εἰμί , ἀλλά ὅς εἰμί τίς κοινῶς κατά πᾶς ὑπάρχω , ὅσπερ εἰμί ἀνώνυμος . ὁ δέ ὑποτίθημι , ὁ οὗτος δηλονότι ὁ κοινῶς αὐτός ὑπάρχω ἐπιθεωρέω . p . 74a25 Ζεύς οὗτος οὐδέ ἄν τις δείκνυμι κατά ἕκαστος τρίγωνος ἀποδείκνυμι ἢ εἷς ἢ ἕτερος ὅτι δύο ὀρθός ἔχω ἕκαστος , ὁ ίσος - πλευρόν Χωρὶς καί ὁ ἑξῆς . κἀν διέρχομαι τις , φημί , ἕκαστος ὁ εἶδος ὁ ὑπό ὁ καθόλου ἴδιος δείκνυμι ἐπί ἕκαστος καί μηδείς | παραλείπω ὁ εἶδος , ὅτι οὕτως καθόλου ἀποδείκνυμι , οὖον φημί ὁ τοιοῦτος ἀπόδειξις εἰμί , διότι μή ὡς ἐπί τις κοινός , ὅς πρῶτος ὑπάρχω ὁ σύμπτωμα , δείκνυμι , ἀλλά ἔοικα πως ὁ τοιοῦτος τρόπος ὅς σοφισικὸν τρόπος δείκνυμι ἐκ ὁ μερικός περί ὁ καθόλου συλλογίζομαι καί οἱονεί ἐκ ὁ συμβεβηκός ὁ κατασκευή ποιέω . κἀν γάρ , ὡς εἶπον , πᾶς ἐπέρχομαι ὁ ὑπό ὁ τρίγωνος εἶδος , οὐ ὅς τρίγωνος οἶδα ὅτι ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , ἀλλά ἔκαστος αὐτός ἀνά μέρος , κατά μέντοι ὁ κοινός αὐτός εἶδος οὐκέτι , εἰμί καί μηδείς ὁ κατά μέρος ἀγνοέω . p . 74a32 πρός οὖν οὐ οἶδα καθόλου καί πρός οἶδα ἁπλόος ; τίς οὖν , φημί , χαρακτηρίζω , πότε μέν καθόλου γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις , πότε δέ οὖον ; φημί οὖν , εἰμί μέν αὐτός εἰμί τρίγωνος εἰμί καί ἰσόπλευρος , ὥσπερ λώπιον καί καί ἱμάτιον , εἰμί δέ ἐπί ὁ ἕτερος καθόλου ὁ ἀπόδειξις , καί ἐπί ὁ λοιπός εἄν καθόλου εἰμί . ἐπεί δέ μή αὐτός , τίς διακρίνω ἐπί πότερος οὗτος καθόλου πρῶτος γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις ; καί παραδίδωμι οὗτος κανών τοιοῦτος · ὅστις πρῶτος , φημί , ἀναιρέω συναναιρέω ὁ σύμπτωμα , ἐπί οὗτος καθόλου γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις . οἷος ὅδε ὁ τρίγωνος ὑπάρχω καί ὁ χαλκός εἰμί καί ὁ ἰσοσκελής καί ὁ τρίγωνος καί ὁ σχῆμα καί ὁ πέρας ἔχω · ἀλλά οὔτε ὁ χαλκός ἀναιρέω συναναιρέω ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω οὔτε ὁ ἰσοσκελής · ὁ μέντοι τρίγωνος ἀναιρέω , κἀν ὁ σχῆμα μένω καί ὁ πέρας ἔχω , ἀναιρέω ὁ σύμπτωμα . εἰμί δέ τις εἶπον ὅς οὖν φημί ; ἀναιρέω ὁ σχῆμα ἢ ὁ ἔχω πέρας οὖον συναναιρέω καί ὁ σύμπτωμα , φημί δέ ὁ ἐκ τρεῖς γωνία καί ὀρθός δύο ἴσος εἶμαι , ναί φημί , ἀλλά οὖον τις πρῶτος οὗτος , ἀλλά ὁ τρίγωνος πρῶτος · δυνατός γάρ τίς καί σχῆμα εἰμί καί πέρας ἔχω , οἷος εἰμί τίς εἰμί τετράπλευρος , ὁ δέ γωνία μή ἔχω δύο ὀρθός ἴσος . διά δέ ὁ ἐν ὁ σχῆμα περιέχω καί ὁ τρίγωνος συμβαίνω ὁ ἀναιρέω ὁ σχῆμα συναναιρέω καί ὁ σύμπτωμα . πρῶτος οὖν ὁ τρίγωνος ὁ ἀπόδειξις , διότι καί ὁ τυγχάνω τρίγωνος ὑπάρχω καί πρῶτος οὗτος , οὖον μέντοι ὁ σχῆμα , διότι μή πᾶς μηδέ πρῶτος οὗτος ἀναιρέω συναναιρέω . p . 74a33 Δῆλος δή ὅτι , εἰμί αὐτός εἰμί τρίγωνος εἰμί καί ἰσόπλευρος ἢ ἕκαστος ἢ πᾶς . ἕκαστος μέν , ὅτι , εἰμί εἷς εἶδος εἰμί ὁ τρίγωνος , λέγω δή ὁ ἰσοσκελής , αὐτός εἰμί εἶπον ἰσοσκελής καί τρίγωνος μηδείς ἄλλος εἰμί τρίγωνος ἀλλά ὁ ἰσοσκελής μόνος . πᾶς δέ , ὅτι , καί εἰμί ἐπεξέρχομαι πᾶς ὁ εἶδος καί αὐτός εἰμί πᾶς ὁ εἶδος ὁ τρίγωνος εἶπον καί τρίγωνος , οὐ εἰμί καθόλου ὁ ἀπόδειξις , εἰμί ὡς ἐπί εἶδος γίγνομαι , διά ὁ ὁ ὁ καθόλου φύσις ἐξαρτάω ὁ μερικός καί ἐπί οὗτος ὑπάρχω ὁ σύμπτωμα ὁ ἐπί ὁ εἶδος δείκνυμι . οὔτε γάρ εἰμί εἷς εἰμί τρίγωνος , οἷος ἰσοσκελής , ὁ ὅς ἰσοσκελής ὑπάρχω εἄν ὁ σύμπτωμα , οὔτε πᾶς ἅμα , ὅς ἐκεῖνος εἰμί , ὑπάρχω , ἀλλά ὅς ἁπλόος τρίγωνος . δεῖ οὖν ἁπλόος ἐπί ὅς πρῶτος τίς ποιέω ὁ ἀπόδειξις . ὁ μέν οὖν διάνοια ὁ εἴρω οὗτος . ὁ δέ ὁ λέξις ἀκόλουθος ὧδε πως ἔχω . πότος οὖν οὐ οἶδα καθόλου καί πρός οἶδα ἁπλόος ; ὁ ἀντίφασις ἐρωτάω , τίς διακρίνω πότε οὐ οἶδα καθόλου κατά ὁ ἐνταῦθα παραδίδωμι καί πότε ἴσμεv . καί πρῶτος ἀπαντάω πρός ὅς δύο ἐρωτάω , λέγω δή πρός ὁ κατάφασις , τουτέστι πότε καθόλου γίγνομαι ὁ ἀπόδειξις . φημί οὖν ὅτι , εἰμί αὐτός εἰμί τρίγωνος εἰμί καί ἰσόπλευρος ἢ ἕκαστος ἢ πᾶς , ὑπακούω ἀπό κοινός ὁ οἶδα ἁπλόος . εἰμί γάρ αὐτός μέν εἰμί τρίγωνος εἶπον καί ἰσόπλευρος , ὡς ἄορ καί ξίφος , ὑπάρχω δέ ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ὁ τρίγωνος , τρίγωνος εἰμί , δῆλος ὅτι ὁ ἐπί ὁ ἰσόπλευρος δείκνυμι ἀποδείκνυμι εἄν εἰμί καί ἐπί ὁ τρίγωνος · αὐτός γάρ εἰμί τρίγωνος τε εἶπον καί ἰσόπλευρος . εἰμί δέ μή αὐτός , φημί , ἀλλά ἕτερος εἰμί τρίγωνος τε εἰμί καί ἰσόπλευρος , ὥσπερ καί ὁ ζῷον εἰμί καί ἄνθρωπος ἕτερος , ὁ δέ ἀπόδειξις ὡς ἐπί ἰσόπλευρος γίγνομαι καί οὐ ὡς ἐπί τρίγωνος , ὁ δέ σύμπτωμα , περί ὅς ὁ ἀπόδειξις , οὐ ὅς ἰσόπλευρος εἰμί ἀλλά ὁ τρίγωνος ὑπάρχω , οὖον φημί ὁ τοιοῦτος οἶδα καθόλου . διά οὗτος οὖν δείκνυμι πότε εἰμί καθόλου ὁ ἀπόδειξις καί πότε οὖον , ἐφεξῆς καί ὁ κανών ὁ οὗτος διακριτικός παραοιοω . p . 74 a 35 πότερος δέ ὁ τρίγωνος ἢ ὅς ἰσοσκελής , ὑπάρχω ; καί πότε κατά οὗτος ὑπάρχω πρῶτος ; καί καθόλου τίς ὁ ἀπόδειξις ; εἶπον ὄπος δέ ὅς τρίγωνος ἢ ὅς ἰσοσκελής , ὑπάρχω ὁ καθόλου δείκνυμι , ἵνα μή ὡς ἐπί μερικός δόξα ποιέω ὁ ἀπόδειξις , ἀνέρχομαι ἐπί ὁ καθολικός λέγω καί πότε κατά οὗτος ὑπάρχω πρῶτος ; ὅσπερ ἐξηγέομαι ἐπάγω ὁ καί καθόλου τίς ὁ τουτέστι κοινός λόγος πότε γιγνώσκω ἐπί τις ὅτι καθόλου ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι ; p . 74 a 37 Δῆλος ὅτι ὅταν ἀφαιρέω ὑπάρχω πρῶτος . | τουτέστιν ὅταν πλείων κατά ὁ αὐτός λέγω , οἶος κατά ὅδε ὁ τρίγωνος ὁ χάλκεος εἰμί , ὁ ἰσοσκελής , ὁ τρίγωνος , ὁ ἔχω ὁ περίμετρον , εἰμί οὗτος τυγχάνω , τέσσαρες πούς , καί εἰμί τίς ἄλλος αὐτός ὑπάρχω , ἐάν ἀφαιρέω ὁ ἄλλος εἷς δέ τις καταλιμπάνω μένω ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος εἰμί , ἐκεῖνος ὑπάρχω πρῶτος ὁ καταλείπω ὁ σύμπτωμα , καί ἐκεῖνος εἰμί καθόλου ὁ ἀπόδειξις . ἀφαιρεθέστος γάρ ὁ χαλκός καί ὁ ἰσοσκελής καί ὁ ἔχω ὁ περίμετρον , απομένων δέ ὁ τρίγωνος μένω ἐν ὁ τρίγωνος ὁ σύμπτωμα · οὗτος δέ ἀναιρέω συναναιρέω εὐθύς καί ὁ σύμπτωμα . p . 74 b 2 εἰμί δή τρίγωνος , κατά οὗτος ὑπάρχω καί ὁ ἄλλος . τουτέστιν εἰμί τρίγωνος ἀφαιρέω εὐθύς οὗτος πρῶτος συναναιρέω καί ὁ σύμπτωμα , δῆλος ὅτι οὗτος εἰμί καθόλου ὁ ἀπόδειξις καί διά οὗτος καί ὁ λοιπός ὑπάρχω ὁ σύμπτωμα , ὁ τε ἰσοσκελής φημί καί ὁ σκαληνός καί ὁ σχῆμα καί ὁ λοιπός . p . 74 b 5 εἰμί οὖν εἰμί ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη ἐκ ἀναγκαῖος ἀρχή καί ὁ ἑξῆς . δείκνυμι ὅτι ὁ ἐπιστητός τε καί ἀποδεικτός ἀναγκαῖον εἰμί καί ἐκ ἀναγκαῖος πρότασις , ζητέω καί ὅς εἰμί ὁ ἀναγκαῖος πρόβλημα ὅς εἰμί ὁ ἀπόδειξις , καί τίς ὁ ἀναγκαῖος πρότασις ἐκ ὅς ὁ περί οὗτος ἀποδεικτικός γενέτης συλλογισμός . καί ἐπεί συμβάλλω αὐτός πρός ὁ οὗτος γνῶσις ὁ διδάσκω τίς εἰμί ὁ κατά πᾶς καί ὁ κατά ἑαυτοῦ καί ὁ καθόλου , πρότερος περί οὗτος διδάσκω , εἶτα λοιπός ἀκόλουθος εἶπον ποῖος εἰμί ὁ ἀναγκαῖος πρόβλημα περί ὅς ὁ ἀπόδειξις . ἅμα γάρ ὁ περί ὁ καθόλου διδασκαλία ποιέω εἶπον περί ὁ τοιοῦτος εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι κατά ἑαυτοῦ , λέγω δή ὁ πρῶτος καθόλου καί ὅς ἀναιρέω ἀναιρέω ὁ σύμπτωμα ὅς ἐθέλω δείκνυμι ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι . καί ὅτι ἐκ οὗτος μέν κύριος εἰμί , φημί , ὁ ἀπόδειξις , ὁ δέ ἄλλος τρόπος τις κατά συμβεβηκός . προστίθημι δέ καί ὁ αἴτιος , διά ὅς πολλάκις μή ἀποδείκνυμι καθόλου οἴομαι ἀποδείκνυμι . οὗτος ἐν εἶπον εἰκότως νῦν μέτρος ἐπί ὁ λείπω ὁ διδασκαλία , λέγω δή ὁ διδάσκω τίς εἰμί ὁ ἀναγκαῖος πρότασις ἐκ ὅς ὁ ἀποδεικτικός πρόβλημα συλλογίζομαι . φημί οὖν ὁ κατά ἑαυτοῦ δήω εἰμί ὁ ἀποδεικτικός πρότασις . δείκνυμι δέ οὗτος ὑποθετικός χράω συλλογισμός τοιοῦτος · εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι ἐκ ἀναγκαῖος , ὁ δέ ἀναγκαῖος μόνος κατά ἑαυτοῦ , ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ ἄρα ὁ ἀποδείκνυμι . καί δῆλος ὅτι δύο τις λαμβάνω ἐν ὁ συλλογισμός οὗτος ὁ ἡγέομαι , λέγω δή ὁ τε ὁ ἀπόδειξις ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί καί ὅς ὁ μόνος κατά ἑαυτοῦ εἰμί , οἶς ἀμφότερος ἕπω ἅμα ὁ ἕπω ὁ ὁ ἀπόδειξις εἰμί ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ . οὖον ξένος δέ ὁ συλλογισμός ὁ δύο παραλαμβάνω ἡγέομαι · εἰμί εἰμί γάρ ὅτε εἷς μέν ἕκαστος ὁ ἡγέομαι οὐ ἕπω ὁ συμπέρασμα , τουτέστι ὁ ἕπω , ἀμφότερος δέ ἅμα ἕπω , ὡς δείκνυμι ἐγώ ἐν ἕτερος . ὁ μέν οὖν συλλογισμός οὗτος . κατασκευάζω δέ ἑκάτερος ὁ ἡγέομαι , ὁ τε ὁ ἐπιστήμη ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί καί ὁ ὁ ἀναγκαῖος μόνος εἰμί κατά ἑαυτοῦ . πῶς δέ οὗτος κατασκευάζω , ὁ ῥητός ἐπέξειμι εἶμι . εἰμί οὖν εἰμί ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη ἐκ ἀναγκαῖος ἀρχή . οὗτος ὁ ἡγέομαι εἰμί ὁ πρότερος · ὅς τίθημι εὐθύς ὁ οὗτος κατασκευή ἐπάγω . φημί γάρ οὕτως · p . 74 b 6 ὅς γάρ ἐπίσταμαι , οὖον δυνατός ἄλλως ἔχω . Ἐπιστάμεθαι γάρ δῆλος ὅτι οὖον μόνος ὁ συμπέρασμα ἀλλά καί ὁ πρότασις ἕκαστος , διά ὅς καί ὁ συμπέρασμα γιγνώσκω · εἰμί γάρ μή ἔχω ἐπιστήμη ὁ πρότασις , οὐδέ ὁ συμπέρασμα ἐπιστήμη ἔχω δύναμαι , μή ἔχω ὁ πρότασις ἐκ ὅς ὁ ἀπόδειξις . ὅς δέ ἐπι - ἵστημι , ἀδύνατος ἄλλως ἔχω · ὁ δέ ἀδύνατος ἄλλως ἔχω , οὗτος ἀναγκαῖος · ἐκ δή ὁ ἀναγκαῖος πρότασις ὁ ἀποδείκνυμι · ἐκ ἀναγκαῖος ἄρα ὁ ἀπόδειξις . p . 74 b 6 ὁ δέ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ἀναγκαῖος ὁ πρᾶγμα . οὗτος ὁ ἡγέομαι ὁ δύο , ὅτι ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ πρᾶγμα ἀναγκαῖος εἰμί . πάλιν δέ τίθημι οὗτος εὐθύς καί ὁ κατασκευή αὐτός ἐπάγω διά ὅς φημί ὅς μέν γάρ ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω · ὁ δέ αὐτός ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω κατηγορέω ὅς ἕτερος ὁ ἀντίκειμαι ἀνάγκη ἀπάρχω ὁ πρᾶγμα , λέγω δή ὁ κατά ὁ πρότερος τρόπος · οὗτος γάρ εἰμί ὁ καί ἄλλος ἄλλος κατηγορέω . ὁ μέν γάρ ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ ὑπόκειμαι κατηγορέω , ὡς ὁ κατά ὁ πρότερος τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ · ὁ γάρ ζῷον ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ ἄνθρωπος κατηγορέω · ὁ δέ ἐν ὁ λόγος ὁ ἑαυτοῦ ὁ δηλόω ὁ τίς εἰμί ὁ ὑπόκειμαι ἐνυπάρχω ὁ κατηγορέω , ὡς ὁ κατά ὁ δύο τρόπος · ἐν γάρ ὁ λόγος ὁ ὁ άτριο , φημί δή ὁ ἀριθμός , ἀριθμός ἐνυπάρχω . ὁ δέ ἐν ὁ τίς εἰμί τίνω κατηγορέω , οὗτος ἐκ ἀνάγκη αὐτός ὑπάρχω · ὁ γάρ ὅρος ἕκαστος ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ ὁριστός . ὁ ἄρα κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ἀναγκαῖος εἰμί . ὅτι μέν οὖν ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀναγκαῖος , οὗτος δείκνυμι . ὅτι δέ καί μόνος ὁ ὑπάρχω τις ἀναγκαῖος ὁ κατά ἑαυτοῦ , κατασκευάζω οὕτως · πᾶς γάρ , φημί , ἢ οὕτως ὑπάρχω τις , λέγω δή κατά ἑαυτοῦ κατά ὁ πρότερος τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ , ἢ κατά συμβεβηκός · ὁ δέ κατά συμβαίνω ὑπάρχω οὐ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω · μόνος ἄρα ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁ ἐκ ἀνάγκη εἰμί ὑπάρχω . πάλιν οὖν λέγω , εἰμί πᾶς ἢ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω τις ἢ κατά συμβεβηκός , ὅς δέ μή κατά συμβαίνω ὑπάρχω , ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὅς δέ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , μή κατά συμβαίνω ὑπάρχω , λείπω ἄρα ὁ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω . συνάγω οὖν ὁ πρόκειμαι διά κατηγορικός συλλογισμός ὁ τρόπος οὗτος · πᾶς ἀπόδειξις ἐκ ἀναγκαῖος · ὁ δέ ἀναγκαῖος κατά ἑαυτοῦ · πᾶς ἄρα ἀπόδειξις ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ , ὅσπερ δείκνυμι πρόκειμαι . δυνατός δέ εἰμί αὐτόθεν καί ὁ Ἀριστοτέλης συλλογισμός κατηγορικός ποιέω · ἀλλά κατηγορικός γίγνομαι ἀσυλλόγιστος ποιέω ὁ σχῆμα ἐν δύο σχῆμα ἐκ δύο καταφατικός γίγνομαι . διά οὗτος οὖν ὑποθετικός δεῖ αὐτός μᾶλλον συμπλέκω , δύο μέν ἄγω - Μένων παραλαμβάνω εἷς δέ ἐπάγω , εἰμί δέ ὅλος ὁ συλλογισμός τοιοῦτος · εἰμί ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη ἐκ ἀναγκαῖος ἀρχή , ὁ δέ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ἀναγκαῖος ὁ πρᾶγμα , φανερός ὅτι ἐκ τοιοῦτος τις εἄν εἰμί ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός . εἰμί γάρ κατηγορικός , ὥσπερ εἶπον , συμπλέκω , γίγνομαι ὁ μέσος ὅρος , ὁ ἀναγκαῖος , κατηγορέω καί ὁ ἀρχή ὁ ἀπόδειξις καί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα ὑπάρχω · καί ἰδού σχῆμα δύο ἐκ δύο καταφατικός , καί εἰμί ἀσυλλόγιστος . διά οὗτος γίγνομαι ὁ συμπλοκή ὑποθετικός οὕτως · εἰμί ὁ ἀπόδειξις ἐκ ἀναγκαῖος ἀρχή , κεῖμαι δέ ὅτι ὁ κατά ἑαυτοῦ μόνος ἀναγκαῖος εἰμί , ἕπω ἄρα καί ὁ ὁ ἀποδεικτικός ἀρχή ἀναγκαῖος εἰμί καί κατά ἑαυτοῦ · ἀλλά μήv ὁ πρότερος · καί ὁ δύο ἄρα . ὁ δέ ὁ συνάπτω κατασκευή , λέγω δή ὅτι ἀναγκαῖος ὁ ἡγέομαι ὁ ἕπω ἕπω , ἐπάγω διά ὁ εἶπον ἅπας γάρ ἢ οὕτως ὑπάρχω ἢ κατά εἰμί γάρ πᾶς ἢ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ἢ κατά συμβεβηκός , ὁ δέ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω οὖον κατά συμβαίνω ὑπάρχω , ὁ ἄρα ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω · μόνος γάρ ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀναγκαῖος εἰμί καί ὁ ἀναγκαῖος κατά ἑαυτοῦ . οὐκοῦν εἰμί δίδωμι ὅτι ἐκ ὁ ἀναγκαῖος πρότασις ὁ ἀπόδειξις . δίδωμι δέ καί ὅτι μόνος ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀναγκαῖος εἰμί ἀκόλουθος ἕπω καί ὁ ὁ ἀποδείκνυμι ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ εἰμί · αὐτός γάρ εἰμί εἶπον ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι καί ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ , εἴπερ μόνος ὁ ἀναγκαῖος κατά ἑαυτοῦ καί ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀναγκαῖος . ἁ ὅς γάρ ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω , τουτέστι ὁ κατηγορέω ὁ ὑπόκειμαι , οἶος εἰμί ὁ κατά ὁ πρότερος τρόπος . ὁ δέ αὐτός ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω κατηγορέω αὐτός . οὗτος δῆλος ὅτι ὁ ὑπόκειμαι , ὅσπερ ἐν ὁ τίς εἰμί παραλαμβάνω ὁ κατά αὐτός κατηγορέω , ὡς ἐν ὁ ὁρισμός ὁ ἄρτιος ὁ ἀριθμός , ὅσπερ παραλαμβάνω κατηγορέω κατά ὁ ἄρτιος . p . 74 b 9 ὅς ἕτερος ὁ ἀντίκειμαι ἀνάγκη ὑπάρχω . δείκνυμι γάρ ὡς ἐν ὁ δύο τρόπος ἄμεσος ὁ ἀντίθεσις εἰμί ἕτερος ὁ ἀντίκειμαι ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι . p . 74 b 10 Φανερός ὅτι ἐκ τοιοῦτος εἄν εἰμί ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός . τίθημι ἑκάτερος ὁ ἡγέομαι καί κατασκευάζω ἑξῆς ἐπάγω καί ὁ ἕπω ὁ ἐκ τοιοῦτος ἀντί ὁ ἐκ ὁ προσεχῶς εἴρω δύο τρόπος ὁ κατά αὑπό’ . p . 74 b 11 ἅπας γάρ ἢ οὕτως ὑπάρχω ἢ κατά συμβεβηκός . Ζεύς οὗτος δείκνυμι ὅτι μόνος ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀναγκαῖος εἰμί , ὅσπερ , ὡς εἶπον , [ ἐκ ] ὁ ὅλος συνάπτω γίγνομαι κατασκευή κατά εἴρω τρόπος . p . 74 b 13 ἤ δή οὗτος λεκτέος ἢ ἀρχή τίθημι ὅτι ὁ ἀπόδειξις ἀναγκαῖος εἰμί . πλείων ἐπιχείρημα κατασκευάζω ὁ λέγω , ὅς δεύτερος εἰμί ὁ πρόκειμαι . καί ἐπεί ἐν ὁ πρῶτος ἐπιχείρημα λαμβάνω , ὅτι δεῖ ὁ ἀποδεικτικός πρότασις ἐφίστημι , καί ἐκ οὗτος δείκνυμι , ὅτι καί ἀναγκαῖος αὐτός δεῖ εἰμί , ἐν ὅς πάλιν συνάγω ὅτι καί ἐν ὁ κατά αὐτός ὑπάρχω εἰμί , ἐντεῦθεν ἐκ ἄλλος ἀρχή ποιέω ὁ ἐπιχείρησις , ἐκ αὐτός φημί ὁ ἀποδεικτικός πρόβλημα ἢ ὁ συμπέρασμα , ὅσπερ καί μάλα εἰμί σαφής . εἰμί γάρ ὁ ἀπόδειξις ὁ ἐκ ἀνάγκη εἰμί ὑπάρχω καί μή ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω , ὁ δέ ἀναγκαῖος ἐκ ἀναγκαῖος ( οὖον γάρ ἐνδέχομαι τίς ἀναγκαῖος εἰμί μή ἐκ συνάγω ) , ὁ ἄρα ἀπόδειξις ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί πρότασις . ἐκ ἀληθής μέν γάρ καί μή ἀναγκαῖος πρότασις συλλογισμός γίγνομαι ἀληθής ἐνδέχομαι , ἀποδεικτικός δέ ἀδύνατος . οἷος ὁ Σωκράτης βαδίζω , ὁ διά σκέλος κινέω , ὁ Σωκράτης ἄρα διά σκέλος κινέω · ἐνταῦθα καί ἐκ ἀληθής καί ἀληθής ὁ συλλογισμός , οὖον μέντοι ἀπόδειξις ὁ τοιοῦτος , διότι μήτε ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα μήτε ἐκ ἀναγκαῖος πρότασις . καί τίς λέγω ἐπί οὗτος , ἐν ὅς καί χωρίζω δύναμαι ὁ ὑπόκειμαι ὁ κατηγορέω , ὅπου γε οὐδέ ἐπί ὁ ἀχώριστος συμβεβηκός μή μέντοι εἷς καί μόνος φύσις ὑπάρχω ἐνδέχομαι συλλογισμός ἀποδεικτικός γίγνομαι διά ὁ ἤδη ἐγώ εἴρω ἐν ὁ ἐμπίμπρημι ; ἀλλά δή κἀν ἀναγκαῖος εἰμί ὁ συμπέρασμα , οὐδέ οὔτως ἀπόδειξις ὁ τοιοῦτος εἰμί · οἷος ὁ Σωκράτης διά σκέλος κινέω , ὁ διά σκέλος κινέω ζώιον εἰμί , ὁ Σωκράτης ἄρα ζώιον εἰμί · δεῖ γάρ ἄρτι οἶδα ὅτι οὐ εἰμί ἐφίστημι ὁ ἐκ ἐνδέχομαι πρότασις ἀναγκαῖον τίς δοκέω συνάγω συμπέρασμα . p . 74 b 18 σημεῖον δέ ὅτι ὁ ἀπόδειξις ἐκ ἀναγκαῖος ὅτι καί ὁ ἔνστασις οὕτως φέρω πρός ὁ οἴομαι ἀποδείκνυμι , ὅτι οὐ ἀνάγκη , εἄν οἴομαι ἢ ὅλως ἐνδέχομαι ἄλλως ἢ ἕνεκα γε ὁ λόγος . | Τρίτος οὗτος ἐπιχείρημα ὁ εἰμί ὁ ἀπόδειξις ἐκ ἀναγκαῖος . εἰμί γάρ προτίθημι τις ἐγώ ὡς ἀποδεικτικός πρότασις , ἐλέγχω αὐτός οἴομαι , φημί , ἐάν δείκνυμι μή ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ κατηγορέω ὁ ὑπόκειμαι . εἶτα δείκνυμι ὅτι ὥσπερ κοινός τις ἔννοια εἰμί πᾶς περί ἀπόδειξις ὁ αὐτός , λέγω δή ὁ ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί ὁ ἀπόδειξις , φημί ὅτι οὖον μόνος ὁ πρός ἀλήθεια ὁράω ἀντιλέγω ὁ πρότασις , ἐν ὅς μή εἰμί ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι ὁ κατηγορέω , ἀλλά καί ὁ ἐριστικός ἕνεκα φιλονεικία ἀντιλέγω πολλάκις καί ἀναγκαῖος εἰμί ὁ πρότασις ἐμποδίζω ὁ λόγος βούλομαι φημί μή ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω . οὕτως οὖν κοινός εἰμί ἔννοια ὁ ὁ ἀποδεικτικός μέθοδος ἀναγκαῖος δήω εἰμί . p . 74 b 21 Δῆλος δέ ἐκ οὗτος καί ὅτι εὐήθης ὁ λαμβάνω ἰóμεvοι καλῶς ὁ ἀρχή , ἐάν ἔνδοξος εἰμί ὁ πρότασις καί ἀληθής , οἷος ὁ σοφιστής ὅτι ὁ ἐφίστημι ὁ ἐπιστήμη ἔχω . εἰμί δείκνυμι , φημί , ὅτι δεῖ ὁ ἐπιστήμη ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί , γελοῖος ἄρα ὁ νομίζω ἀποδείκνυμι , ἐάν ἢ ἔνδοξος ἢ ἀληθής πρότασις ἐγώ προτείνω μή ἀναγκαῖος δέ , ὥσπερ ὁ σοφιστής . ἐρωτάω γάρ , εἰμί ἐπίσταμαι ὁ γεωμέτρης ὁ κατά γεωμετρία , καί οὗτος λαμβάνω φημί ὅτι , εἰμί ἐφίστημι εἰμί ὁ ἐπιστήμη ἔχω , τίς δέ ἔχω κτάομαι οἶδα ἐπιστήμη εἰμί , ὁ δέ εἰδοί ἐπιστήμη ἐπίσταμαι τίς ποτός εἰμί οὗτος , ὁ ἄρα ἐπίσταμαι οἶδα τίς ἐν ἐπιστήμη · 6 δέ γεωμέτρης ἐπίσταμαι · 6 γεωμέτρης ἄρα ἐφίστημι τίς ἐστιv ἐπιστήμη . ἐνταῦθα γάρ λαμβάνω ἀληθής πρότασις , ὅτι ἐπίσταμαι ὁ γεωμέτρης καί ὅτι ὁ ἐπίσταμαι ἔχω ἐπιστήμη , ἰά τρίτος ὁ ἔνδοξος , ὅτι ὁ ἐν τίς οἶδα ὅς ἔχω , οὕτως οἴομαι ἀποδείκνυμι ὁ δήω ὁ γεωμέτρης οἶδα τίς ποτός εἰμί ἐπιστήμη . δείκνυμι δέ ὅτι ὁ ἀπόδειξις οὐ ἁπλόος ἐκ ἀληθής οὐδέ ἐκ ἔνδοξος ἀλλά ἐκ ἀναγκαῖος καί οἰκέω καί πρῶτος ὁ ὑπόκειμαι ἀποδεικτικός γίγνομαι . ὥστε εἰμί μέν εἰμί τις ὁρίζω φύσις ἐπιστήμη , ὅς ἐσθίω ὅς ἐπιστήμων πάντως ἔχω , οὐκοῦν εἄν ἀποδείκνυμι λέγω ὁ οὗτος συλλογίζομαι · εἰμί δέ μή εἰμί τις ὁρίζω φύσις ἐπιστήμη ἀλλά πᾶς ἐπιστήμη ὅς ἢ γεωμετρία ἢ ἀστρονομία ἢ ἕκαστος ὁ κατά μέρος , οὐ ἄρα τις ἔχω ἐπιστήμη καί ἁπλόος τίς εἰμί ἐφίστημι εἶμι . ὥστε ὁ γεωμέτρης γεωμετρικός μέν ἐπιστήμη ἔχω , καί οὗτος τίς · ποτός εἰμί οἶδα · ἁπλόος δέ τίς εἰμί ἐπιστήμη , οὐ οἶδα , διότι μηδέ εἰμί τις φύσις ὁ καθόλου ἐπιστήμη , ἀλλά εἰμί φωνή ὁμώνυμος διάφορος κατά εἶδος πρᾶγμα κατηγορέω , δέ διάφορος κατά γένος . τις δέ ἐξηγέομαι οὗτος ὁ χωρίον σοφιστικός οὕτως . εἰμί ὁ ἐφίστημι εἰμί ἐπιστήμη ἔχω , ὁ δέ ἐπιστήμη ἔχω ἐπιστήμη ἔχω , ὁ ἐφίστημι ἄρα ἐπιστήμη ἔχω , σοφιστικός ἀπό ὁ σημαίνω ἐπί ὁ φωνή μεταβαίνω ὁ λόγος . ὁ μέν γάρ ἐπίσταμαι ἔχω ἐπιστήμη , αὐτός φημί ὁ ὑπό ὁ φωνή ὁ ἐπιστήμη δηλέομαι · ὁ δέ λέγω τότος ἐπιστήμη ἔχω ἐπιστήμη χέω οὐκέτι μένω εἰμί ἐπί ὁ σημαίνω ἀλλά μεταβαίνω ἐπί ὁ φωνή καί μόνος οὐ λέγω ὅτι ὁ φωνή αὐτός ὁ λέγω ὁ ἐπιστήμη ἔχω ἔχω ἐν ἑαυτοῦ ἐπιστήμη , αὐτός ὁ ὁ ἐπιστήμη ὄνομα . προσφύω - στέρα δέ ἐγώ δοκέω ὁ πρῶτος ἐξήγησις . p . 74 b25 ἀλλά ὁ πρῶτος ὁ γένος περί ὅς δείκνυμι · ἰά ἀληθής οὖον πᾶς οἰκέω . ἀληθής μέν γάρ ὅτι πᾶς ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω · οὐ οἰκέω δέ ἐπιστήμη , διότι μή ἐπί ὅς πρῶτος δείκνυμι ὁ τοιοῦτος προέρχομαι ὁ ἀπόδειξις . p . 74 b26 ὅτι2 δέ ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί δεῖ ὁ συλλογισμός , φανερός ἰά ἐκ ὅδε . ἕτερος ἐπιχείρημα ὅτι ἐκ ἀναγκαῖος ὁ ἀπόδειξις . εἰμί οὖν τότε , φημί , οἴομαι ἐφίστημι , ὅταν ὁ λόγος καί ὁ αἴτιος οἶδα διά ὅς εἰμί ἐκ ἀνάγκη ὁ συμπέρασμα , καί οὐ εἰμί Ἐπιστήμων ὁ ὁ λόγος καί ὁ αἴτιος ἀγνοέω , αἴτιος δέ ὁ συμπέρασμα ὁ πρότασις , ἀνάγκη δήπου ἐκ ἀνάγκη αὐτός ὑπάρχω . εἰμί γάρ ὁ μέν συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἰμί , ὁ δέ πρότασις ἐνδέχομαι , ὁ δέ ἐνδέχομαι ἐνδέχομαι καί μή εἰμί , δῆλος ἄρα ὅτι ὁ μέν συμπέρασμα εἶμι ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὁ δέ λόγος οὗτος καί ὁ αἴτιος οὐ εἶμι , εἰμί γε ὁ πρότασις , θεός ὅς δείκνυμι , ἐνδέχομαι καί μή ὑπάρχω · ὁ δέ ὁ λόγος ἀγνοέω οὐ εἰμί ἐπιστήμη . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ὁ ἀπόδειξις ἐκ ἐνδέχομαι πρότασις εἰμί · ὥστε ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί πᾶς ἀνάγκη . p . 73b 27 εἰμί γάρ ὁ μή ἔχω λόγος ὁ διά τίς εἰμί ἀπόδειξις οὐ Ἐπιστήμων . ἀκριβής προστίθημι ὁ εἰμί ἀπόδειξις · ὁ γάρ ἀξίωμα εἰμί μέν ἐπιστήμη καί ἐπιστήμων εἰμί αὐτός λέγω , λόγος δέ αὐτός οὐ ἔχω , διότι μηδέ εἰμί αὐτός ἀπόδειξις ὁ μή εἰμί αὐτός πρότερος καί ἀρχοειδής . οὗτος οὖν ἐπιστήμων λέγω πρίν ὁ λόγος αὐτός γιγνώσκω . p . 73b 28 ἀίω δέ εἄν ὥστε ὁ A κατά ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὁ δέ Β ὁ μέσος , διά ὅς ἀποδείκνυμι , μή ἐκ ἀνάγκη , οὐ οἶδα διότι · οὖον γάρ εἰμί οὗτος διά ὁ μέσος . ὁ μέν ὁ A κατά πᾶς ὁ Γ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὡς συμπέρασμα λαμβάνω , ὅσπερ ἐκ ἀνάγκη ὑπόκειμαι , ὁ δέ B ὁ μέσος ὅρος ὁ ὁ πρότασις γεννητικός , διά οὖον δείκνυμι ὁ συμπέρασμα . εἰμί τις οὖν οἴομαι ὁ μέν ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη εἰμί ζῷον , οὗτος δέ αἴτιος εἰμί νομίζω ὁ περιπατέω Ι ὁ ἄνθρωπος ἢ φιλοσοφέω καί συλλογίζομαι οὕτως ὅς ἄνθρωπος φιλοσοφέω , ὁ φιλοφοφαω ζῷον , ὁ ἄνθρωπος ἄρα ζῷον , ἐπεί ὁ μέσος ὅρος ἐνδέχομαι λαμβάνω , ὁ δέ ἐνδέχομαι ἐνδέχομαι καί μή ὑπάρχω , ἐάν ἄρα οὗτος ὑποτίθημι μή ὑπάρχω , εἶμι μέν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη ζώιον εἰμί , ὁ λόγος μέντοι διά ὅς εἰμί ζῷον οὐ εἶμι ὁ μέσος ὁράω ἀναιρέω · ὁ δέ ὁ λόγος μή εἰδοί διότι ὅδε οὐ ἐπίσταμαι αὐτός · ὁ αὐτός ἄρα ὁ αὐτός καί ἐφίστημι καί οὐ ἐφίστημι , ἐφίστημι μέν διά ὁ ὑπόθεσις , οὐ ἐφίστημι δέ διά ὁ ἐνδέχομαι λαμβάνω ὁ πρότασις . p . 74b32 ἔτι εἰμί τις μή οἶδα νῦν ἔχω ὁ λόγος καί σῴζω ὁ πρᾶγμα καί ὁ ἑξῆς . ἄλλος ἐπιχείρημα ὁ αὐτός κατασκεαστικόν . ὅς δέ λέγω δύναμις , οὗτος εἰμί . τρεῖς εἰμί ἐφεξῆς , φημί , οὗτος , ὁ γιγνώσκω καί ὁ γνῶσις καί ὁ γιγνώσκω . συμβαίνω οὖν ὁ πρότερος εἰμί ἐπιστήμων ὕστερος εἰμί ἐπιστήμων εἷς ὁ τρεῖς οὗτος φθείρω · ἢ γάρ καί ὁ γνῶσις σῴζω καί ὁ γιγνώσκω ὁ πρᾶγμα δέ φθείρω συμβαίνω μηκέτι εἰμί ἐπιστήμων ὁ πάλαι ἐπιστήμων , ἢ αὐτός φθείρω ὁ πρᾶγμα δέ σῴζω , ἢ αὐτός μή φθείρω λήθη δέ γίγνομαι . εἰμί τις οὖν , φημί , λέγω ὁ ἀπόδειξις ἐκ ἐνδεψομένων εἰμί , ἐπεί ὁ μέν ἀπόδειξις οὐ ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω , ὁ δέ ἐνδέχομαι οἶος τε ἰά μή εἰμί , ἐάν ὑποτίθημι μή εἰμί ὁ ἐνδέχομαι , συμβαίνω ὁ πρίνη ἐφίστημι μήτε φθείρω μήτε ἐπιλανθάνω μήτε ὁ πργματος ἀπόλλυμι μή εἰμί ἐπιστήμων , ὅσπερ γελοῖος , ὡς ἤδη εἶπον . οἶος εἰμί τις συλλογίζομαι οὕτως , ὅτι ὁ ἄνθρωπος γεωμετρέω , ὁ γεωμετρέω ζῷον , ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἐκ ἀνάγκη ζῷον , εἰμί ὁ οὗτος συλλογίζομαι ἀπόδειξις ἔχω οἴομαι , διότι οὐ ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω ὁ ἄνθρωπος ἀλλά ἀνάγκη ζῷον εἰμί , οἴομαι δέ ὁ ἐπιστήμη οὗτος ἔχω διά ὁ μέσος ὁράω ὁ γεωμετρέω , ἐπεί ὁ γεωμετρέω ὁ ἐνδέχομαι εἰμί ὑποτίθημι , ὁ δέ ἐνδέχομαι ἐνδέχομαι καί μή εἰναι , ἀναιρέω ὁ γεωμετρέω · ἐνδέχομαι γάρ εἰμί “ ὅς μή εἰμί ἀναγκαῖος , τίθημι δέ οὐδείς ἀδύνατος ἀκολουθέω . ” εἰμί οὖν ὁ γεωμετρέω ἀναιρέω , συμβαίνω σῴζω ὁ πρᾶγμα , λέγω δή ὁ ὁ ἄνθρωπος εἰμί ζῷον , καί ὁ γιγνώσκω αὐτός οὗτος , λέγω δή ὁ επιστήμονας , καί μή ἐπιλήθω , ὅτι ζῷον ὁ ἄνθρωπος εἰμί , μηκέτι οἶδα ἀποδεικτικός ὅτι ζῷον ὁ ἄνθρωπος εἰμί , ὁ αἴτιος ἀναιρέω . ὥστε , φημί , εἰμί μή νῦν ἐπίσταμαι ἀποδεικτικός ὅτι ζῷον ὁ ἄνθρωπος , ὁ αἴτιος ἀναιρέω , διά ὁ ὁ αἴτιος ὁ πρᾶγμα ἐνδέχομαι εἰμί , οὐδέ ἄρα πρότερος οἶδα , εἰμί γε ὁ ἐφίστημι εἰμί ὁ οἶδα ὁ αἴτιος καί ὅτι οὐ αὐτός ἄλλως ἔχω . p . 74b36 εἰμί δέ μή φθείρω , ενδέχεται δέ φθείρω , ὁ συμβαίνω εἄν εἰμί δυνατός καί ἐνδέχομαι · ἀλλά εἰμί ἀδύνατος ὁ οὕτως ἔχω εἰμί . ἐπεί ὑποτίθημι ὁ ἐνδέχομαι μεταβάλλω οὕτως δείκνυμι ὁ ἄτοπος , εἶπον δέ ἄν τις ἀλλά εἰμί καί ἐκ ἐνδέχομαι ὁ ἀπόδειξις , ὑπόκειμαι ἔτι σῴζω ὁ ἐνδέχομαι καί μή ἀναιρέω , πρός οὗτος ὑπαντάω φημί ὅστις , κἀν νῦν μήπω ἀναιρέω , ἐνδέχομαι δέ ὅμως ἀναιρέω διά ὁ τοιοῦτος εἰμί ὁ ὁ ἐνδέχομαι φύσις . εἰμί οὖν καί μή νῦν πρῶτος ὁ ἄτοπος οὗτος συμβαίνω ὅσπερ εἴρω , λέγω δή ὁ ὁ ἐπιστήμων σῴζω καί ὁ πρᾶγμα σῴζω καί λήθη μή ἐπιγίγνομαι μηκέτι εἰμί ἐπιστήμων διά ὁ μή σῴζω ἔτι ὁ ἐνδέχομαι , ἀλλά οὖν γε . δυνατός οὗτος συμβαίνω μετά οὗτος , εἰμί καί ὑποτίθημι τίς ἐνδέχομαι μή ἀναιρέω . εἰμί οὖν ἀναιρέω ὁ ἐνδέχομαι συμβαίνω ὁ ἄτοπος , λέγω δή ὁ μή ἐφίστημι σῴζω ὁ τε πρᾶγμα καί ὁ γιγνώσκω καί ὁ γνῶσις , οὐδέ ἄρα , πρίν φθείρω ὁ ἐνδέχομαι . ἐπίσταμαι · ἀδύνατος γάρ ἐκ ὁ ἐφίστημι εἰς ὁ μή ἐφίστημι μεταβάλλω μή εἷς ὁ τρεῖς φθείρω , ἢ ὁ γιγνώσκω ἢ ὁ γιγνώσκω ἢ ὁ γνῶσις . ἄλλως τε . εἰμί εἶπον μόνος ἐφίστημι , ὅταν οἶδα ὁ πρᾶγμα ὁ αἴτιος αὐτός καί ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω , αἴτιος δέ ὁ πρότασις ὁ συμπέρασμα , ἀδύνατος ἄρα αὐτός ἄλλως ἔχω · ὁ δέ ἀδύνατος ἄλλως ἔχω ἀνάγκη οὕτως ἔχω · ἀναγκαῖος ἄρα δεῖ εἰμί ὁ ὁ συλλογισμός πρότασις , ὡς διά πλείων ἀποδείκνυμι . εἰμί δέ μή φθείρω , ἐνδέχομαι δέ φθείρω , ὁ συμβαίνω εἄν εἰμί δυνατός . ὁ συμβαίνω φημί , τουτέστι ὁ ἐπί ὁ εἴρω ὑπόθεσις συμβαίνω ἄτοπος , ὅσπερ εἰμί ὁ ἐφίστημι τίς , εἶτα μεταβάλλω εἰς ὁ μή ἐφίστημι μήτε ὁ γιγνώσκω φθείρω μήτε ὁ γιγνώσκω μήτε ὁ γνῶσις . εἰμί τοίνυν οὗτος ἀδύνατος , ἀδύ νάω ἄρα ἐφίστημι ὁ ἐπιστήμη ἐκ ἐνδέχομαι πρότασις γίγνομαι · οὗτος γάρ ἀκολουθέω ὁ ἄτοπος . p . 75a1 ὅταν μέν οὖν ὁ συμπέρασμα ἐκ ἀνάγκη εἰμί , οὐδείς κωλύω ὁ μέσος μή ἀναγκαῖος εἰμί , διά οὖον δείκνυμι . ἐπεί δείκνυμι ὅτι ἀνάγκη ἐκ ἀναγκαῖος πρότασις εἰμί ὁ ἀπόδειξις , εἷς μή τις οἴομαι περισσός αὐτός ῥαψῳδέω ἐκεῖνος , λέγω μή εἰμί ὅλως ἀμφίβολος οὗτος , εἰμί δήω ὁ συμπέρασμα ὁ ἀποδεικτικός ἐκ ἀνάγκη εἰμί καί ὁ πρότασις ὁ οὗτος συνάγω ἀναγκαῖος εἰμί ( πῶς γάρ ἐνδέχομαι εἄν συμπέρασμα ἀναγκῖον εἰμί ὅς μή ἀναγκαῖος συνάγω πρότασις ; ) , διά οὗτος νῦν βούλομαι δείκνυμι ὅτι οὖον περισσός αὐτός εἴρω ἐκεῖνος . ὅτι μέν γάρ ὁ ἀποδεικτικός συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἰμί , οὗτος πᾶς τις εἄν ὁμολογέω · ὅτι δέ ὁ ἀναγκαῖος οὖον πάντως ἐκ ἀναγκαῖος πρότασις , οὖον πρόχειρον συνοράω . δυνατός γάρ καί μή ἐκ ἀναγκαῖος ἀναγκαῖος συνάγω · ὥσπερ γάρ καί ἐκ μή ἀληθής ἀληθής γίγνομαι συμπέρασμα , οὗτος καί ἐκ μή ἀναγκαῖος ἀναγκαῖος . εἰμί γάρ οὗτος φημί ‘σήμερον ὑετός εἰμί , ὑετός εἰμί ὁ οὐρανός κινέω , ἄρα ὁ οὐρανός κινέω , συνάγω τίς ἀναγκοῖον συμπέρασμα ( οὖον γάρ ἐνδέχομαι ὁ οὐρανός μή κινέω ) , ἐκ πρότασις μέντοι ἐνδέχομαι . ἐκ μέν οὖν ἐνδέχομαι πρότασις ἀναγκαῖος συνάγω συμπέρασμα δυνατός , καθάπερ δείκνυμι , ὥσπερ καί ἐκ μή ἀληθής ἀληθής · ἐκ μέντοι ἀναγκαῖος πρότασις ἀδύνατος μή ἀναγκαῖος εἰμί ὁ συμπέρασμα . ὁ δέ ἐνδέχομαι ἀνάπαλιν ἔχω ὁ ἀναγκαῖος · πρότασις μέν γάρ ἐνδέχομαι εἰμί συνάγω ἄν τίς ἀναγκαῖος συμπέρασμα , ὥσπερ νῦν εἶπον · συμπέρασμα μέντοι ἐνδέχομαι εἰμί ἀδύνατος μή ἐνδέχομαι εἰμί ὁ πρότασις . εἰμί τοίνυν καί ἐκ ἐνδέχομαι ἀναγκαῖον τίς δυνατός συνάγω , εἰκότως δείκνυμι ὅτι ὁ ἀποδεικτικός συμπέρασμα πάντως δεῖ καί ἐκ ἀναγκαῖος εἰμί πρότασις · διόπερ καί περί ὁ κατά ἑαυτοῦ προδιαλαμβάνω , ὅσπερ δεῖ μόνος ἐν ὁ ἀποδεικτικός πρότασις παραλαμβάνω . δῆλος δέ ὅτι , καί ὅτε φημί ἐκ μή ἀληθής ἀληθής συνάγω καί ὅτε ἐκ μή ἀναγκαῖος ἀναγκαῖος , οὖον διά ὁ πρότασις φύσις συνάγω φημί ὁ συμπέρασμα ἀλλά διά ὁ ὁ ἄκρος τοιοῦτος πρός ἀλλήλων σχέσις , οἶος ὡς ἐπί ὁ συλλογισμός · οὐδέ γάρ διά ὁ ὕω κινέω ὁ οὐρανός , ἀλλά ἐπεί συμβαίνω κινέω ὁ οὐρανός ὕω διά ὁ αὐτός μέν ἀεί κινέω , ὕω ποτός , διά οὗτος συνάγω ὁ συμπέρασμα . υμοιος καί εἰμί εἶπον ὅς ἄνθρωπος λίθος , ὁ λίθος οὐσία , ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία , οὖον διά ὁ λίθος εἰμί ὁ ἄνθρωπος συνάγω ὅτι καί οὐσία , ἀλλά διά ὁ ἄκρος φύσις . ἐάν μέντοι ὁ πρότασις ἐκ ἀνάγκη εἰμί , πᾶς ἀνάγκη καί ὁ συμπέρασμα διά οὐδείς ἕτερος ἢ διά ὁ πρότασις ὁ ἀναγκαῖος ἔχω · εἰμί γάρ ὁ ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη ζῷον καί ὁ ζῷον ἐκ ἀνάγκη οὐσία , ἀνάγκη δήπου καί ὁ ἄνθρωπος οὐσία εἰμί . εἰμί δέ τις ἀπορέω , πῶς αὐτός ὁ Ἀριστοτέλης ὁ συλλογισμός ὁρίζω φημί λόγος εἰμί “ ἐν ὅς τίθημι τις ἕτερος τίς ὁ κεῖμαι ἐκ ἀνάγκη συμβαίνω ” , ὡς δή λήγω συμπέρασμα ἀναγκαῖος εἰμί , ἐνταῦθα δέ φημί εἰμί τις καί ἐνδέχομαι συμπέρασμα , οἶδα ὁ οὗτος ἀπορέω ὅτι οὖον αὐτός εἰμί ἐκ ἀνάγκη τίς συμβαίνω καί ἀναγκαῖος εἰμί . ἀναγκαῖος μέν γάρ εἰμί ὁ ἰατός ὁ αὐτός φύσις ἀεί ὡσαύτως ἔχω , ἐνδέχομαι δέ ὁ ἄλλοτε ἄλλως · ἐκ ἀνάγκη δέ συμβαίνω λέγω ὁ ὑποτίθημι τις ἐκ ἀνάγκη ἕπω , οἶος ὁ ὁ ἐν ὕδωρ εἰμί βρέχω · οὐ ἀναγκαῖος μέν γάρ ὁ βρέχω , ἐάν τίς ἐν ὁ ὕδωρ γίγνομαι , ἀνάγκη πάντως βρέχω , εἰμί δέ ἐν πλοῖον , οὐ ἐκ ἀνάγκη βρέχω . καί εἰμί ἐπί πλέω ὁ ἀναγκαῖος ὁ ἐκ ἀνάγκη ἕπω · εἰμί τίς μέν γάρ ἀναγκαῖος , οὗτος πάντως καί ἐκ ἀνάγκη ἕπομαι τις , εἰμί μή ἄτομος εἰμί · οἶος ὁ ζῷον ἀναγκαῖος · ἀλλά ὑποτίθημι ὁ ἄνθρωπος ἐκ ἀνάγκη ἕπω . εἶπον δέ ἰάομαι μή ἄτομος εἰμί , διότι ὁ Σωκράτης ἀναγκαῖος μέν τίς πρᾶγμα εἰμί ( ἀεί ὡσαύτως ἔχω , καθό ἄνθρωπος , ἀλλά οὖον καθό χρῴζω ἢ κατά ἄλλος τίς ὁ συμβεβηκός αὐτός ) , οὖον μήv ἕπομαι τις ἐκ ἀνάγκη · οὐδείς γάρ ὑπάρχω ὁ Σωκράτης . καλῶς ἄρα εἶπον ὅτι , εἰμί τίς εἰμί ἀνγακῖον , εἰμί μή ἄτομος εἰμί , πάντως καί ἐκ ἀνάγκη ἕπομαι τις . οὐκέτι μέντοι ὅτι ] , εἰμί τίς ἐκ ἀνάγκη ἕπομαι τις , οὗτος καί ἀναγκαῖον εἰμί · ἕπω μέν γάρ ἐκ ἀνάγκη ὁ ἐσθίω ὁ ὁ σιαγών κινέω · οὖον μήv καί ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ σιαγών χινεος . οὕτως οὖν καί πᾶς μέν συμπέρασμα ἐκ ἀνάγκη ὐτάρχει , διότι ὁ πρότασις ὑποτίθημι ἀνάγκη πάντως αὐτός οὖον μήv διά οὗτος καί πᾶς συμπέρασμα ἀναγκαῖος ἑστία . p . 75a8 ὅταν δέ μή ἀναγκαῖος εἰμί ὁ συμπέρασμα , οὐδέ ὁ μέσος ἀναγκαῖος οἶος τε εἰμί . εἰμί γάρ ἐνδέχομαι μέν εἰμί ὁ συμπέρασμα , οὖον λέγω τότε ὁ συνακτικός οὗτος πρότασις ἀναγκαῖος εἰμί , ἐπεί δείκνυμι ὅτι ὁ ἀναγκαῖος πάντως ἀναγκαῖος ἕπω ὁ συμπέρασμα . συμβαίνω δέ οὗτος ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω διά ὁ ὁ πρότασις ἐνδέχομαι εἰμί · οὗτος γάρ ὑπόκειμαι . p . 75 a14 ἤ οὐ ἐφίστημι οὔτε διότι οὔτε ὅτι ἀνάγκη ἐκεῖνος εἰμί , ἀλλά ἢ οἴομαι οὐ οἶδα , ἐάν ὑπολαμβάνω ὡς ὁ μή ἀναγκαῖος , ἢ οὐδέ οἴομαι . ὅς λέγω , τοιοῦτος εἰμί · εἰμί ὁ ἀποδεικτικός , φημί , συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἰμί , εἰμί καί μή μή πρότασις ἄγω ἀναγκαῖος ἀλλά ἐνδέχομαι , μέν μή οἶδα ὅτι ἐνδέχομαι εἰμί ὁ πρότασις , οἴομαι οἶδα μή οἶδα · εἰμί δέ οἶδα ὅτι ἐνδέχομαι εἰμί οὐδέ οἴομαι ὅλως ἀποδείκνυμι ὁ μέσος ὁράω , διά ὅς ὁ ἀπόδειξις γίγνομαι , δύναμαι καί ἐγώ . ὁ δέ οὔτε διότι οὔτε ὅτι οὗτος εἰμί , ὅτι οὔτε ὁ οἴομαι ἀποδείκνυμι εἰμί οὔτε ὁ ὅτι . καί γάρ , ὡς ἐφεξῆς εἴρω , ὁ συλλογισμός ὁ μέν ὁ ὅτι κατασκευάζω , ὁ δέ ὁ διότι , καί ὁ ὁ ὅτι κατασκευάζω ὁ μέν εἰμί ἐκ ἄμεσος πρότασις , ὁ δέ ἐκ έμμεσος · ὁμοίως ληΐς ὁ ὁ διότι . οἷος ἐάν μέν εἶπον οὕτως ἡʹ σελήνη σκιά οὖον ποιέω , σκιά δέ μή ποιέω ἐκλείπω , ὁ σελήνη ἄρα ἐκλείπω , ὅτι ἐκλείπω ἐκ πρότασις οὐ ἄμεσος · ὁ γάρ ἐπειδή μή ποιέω σκιά , διά οὗτος καί ἐκλείπω οὐ ἱκανός εἰς ἀπόδειξις ὁ ἐκλείπω αὐτός · γάp . εἰμί ἐν σύνοδος εἰμί ἢ ὑπό γῆ καί διά ὁ μή φωτίζω ὁ περίγειον τόπος μηδέ σκιά ποιέω ; διά οὗτος δήω μέσος ὁράω ὁ ὁ ἐκλείπω ὁ σελήνη κατασκευάζω · οἷος ὅτι πανσέληνος ὁ σελήνη εἰμί · πανσέληνος δέ εἰμί σκιά οὖον ποιέω · σκιά δέ μή ποιέω ἐν πανσέληνος ἐκλείπω · ὁ σελήνη ἄρα ἐκλείπω . ἐνταῦθα οὖν ἄμεσος ὁ συλλογισμός μηκέτι ἕτερος μέσος δεύμενος ἀλλά ἔχω ὁ ἐκλείπω αὐτός διά ὁ εἴρω ὁράω ὁμοίως ἐπί ὁ διότι ἔμμεσος μέν εἄν εἰμί συλλογισμός τοιοῦτος · ὁ σελήνη κατά διάμετρος εἰμί ὁ ἥλιος · κατά διάμετρος δέ εἰμί ἐκλείπω · ὁ σελήνη ἄρα ἐκλείπω . ἰδού γάρ ἐν οὗτος ὁ αἴτιος μέν ὁ ἔκλειψις εἶπον , οὐ ἄμεσος δέ · τίς γάρ , εἰμί τις τις λέγω ποθέω ὅτι ὁ κατά διάμετρος θέσις ἔκλειψις εἰμί αἰτία ; οὐδέ γάρ οὗτος εἰμί ὁ αἴτιος ὁ ἔκλειψις . δεῖ οὖν ἕτερος μέσος ὁράω ὁ λέγω ὅτι ὑπό ὁ γῆ , ἵνα εἰμί ὁ συλλογισμός τοιοῦτος · ὁ σελήνη κατά διάμετρος εἰμί ἐπιπροσθέω ὑπό ὁ γῆ · ἐπιπροσθέω δέ ἐκλιμπάνω · ὁ σελήνη ἄρα ἐκλιμπάνω . καί εἰμί οὗτος ἄμεσος ὁ κύριος αἴτιος ὁ ἔκλειψις ἔχω . καθόλου οὖν , ὅταν ὁ προσεχής μέσος συναγωγός ὁ ἄκρος ὁράω , ὅς οὐ εἰμί ἄλλος αἴτιος , παραλαμβάνω ἐν ὁ συλλογισμός , οὗτος ἄμεσος καλέω συλλογισμός . οὗτος μέν οὖν ἀκριβής ἐν ὁ ἑξῆς , ὅταν αὐτός περί οὗτος διδάσκω , μανθάνω . οὗτος δέ νῦν μιμνήσκω εἰς ἐξήγησις ὁ πρόκειμαι ῥητός ἐκτίθημι οὕτως . p . 75 a16 Ὀμοίως , ἐάν τε ὁ ὅτι οἶδα διά μέσος ἐάν τε ὁ διότι καί διά ἄμεσος . ὅς λέγω , τοιοῦτος εἰμί , ὅτι οὔτε ὁ ὁ ὅτι κατασκευάζω συλλογισμός εἶμι οὔτε ὁ ὁ διότι , εἰμί ἐνδέχομαι εἰμί ὁ μέσος ὅρος διά ὁ ἀπόδειξις γίγνομαι · ἢ γάρ μή ἐπίσταμαι οἴομαι ἐφίστημι , ἀγνοέω ὅτι ενδεχόμενος εἰμί ὁ μέσος ὅρος , ἢ εἰδοί ὅτι ενδεχόμενος εἰμί οἴομαι ἐφίστημι . καί ἐν μέν ὁ ἑξῆς , ὅσπερ εἶπον , ὁ τε ἐμέω καί ἄμεσος καί ἐπί ὁ ὅτι καί ὁ διότι εἰμί μείς · ἐνταῦθα δέ διαστέλλω , καί ὁ μέν ἄμεσος ἐπί ὁ ὁ διότι κατασκευάζω τάσσω , ὁ δέ ἐμέω ἐπί ὁ ὁ ὅτι . ἀσαφής δέ εἰμί ὁ ῥητός διά ὁ ὁ διά πρόθεσις μέν ἐντελής παραλαμβάνω ποτέ δέ κατά ἔκθλιψις ὁ αʹ . ὅταν μέν λέγω ὁμοίως , ἄν τε ὁ ὅτι οἶδα διά μέσος , ὁ διά εἰμί · διό ὑποδιαστολή εἰς ὁ αʹ ποιητέος , τουτέστι διά ἐμέω · λέγω ἐάν τε ὁ διότι καί διά ἄμεσος , εἰς ὁ ἰ κατά ἔκθλιψις ὁ αʹ παραλαμβάνω μετά ὁ μέσος , τουτέστιν ἄμεσος εἰμί ὁ διότι κατασκευάζω πρότασις . p . 75 a18 ὁ δέ συμβεβηκός μή κατά ἑαυτοῦ , ὅς τρόπος διορίζω ὁ κατά ἑαυτοῦ , οὐ εἰμί ἐπιστήμη ἀποδεικτικός . δείκνυμι ὅτι ὁ ἀπόδειξις ἀναγκαῖος τε εἰμί καί ἐκ ἀναγκαῖος πρότασις καί ὁ κατά ἑαυτοῦ , ἐπεί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁ δύο τρόπος ὑπό ὁ ἀχώριστος ὁ συμβεβηκός ἀνάγω , ἵνα μή τις οἴομαι ἐκ οὗτος καθόλου ὁ ἀχώριστος συμβεβηκός εἰμί ἀπόδειξις , αὐτός οὗτος ἐν οὗτος , ὡς οὐ ἴσις πᾶς ἁπλόος ὁ συμβεβηκός ὁ ἀχώριστος ἀπόδειξις , κἀν ἀεί ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι , ἀλλά μόνος ἐκεῖνος κατά ἑαυτοῦ ὁ ὑπόκειμαι οὐσία ὑπάρχω · οὗτος δέ εἰμί ὁ καί εἷς τις φύσις ὑπάρχω . ὁ γάρ ἄλλος ὁ συμβεβηκός , κἀν ἀχώριστος εἰμί καί ἀεί ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω , ἐπεί μή κατά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα ὑπάρχω ( δύναμαι γάρ ὁ ἐπίνοια ὁ μέλας ὁ καί ὁ κόραξ χωρίζω μηδείς ὁ ὑπόκειμαι φύσις βλάπτω ) , οὐ εἰμί αποδεικτός . καί ἄλλως , εἰμί καί ὁ Αἰθίοψ καί ὁ κόραξ ἀχώριστος ὑπάρχω ὁ μέλας , ἀλλά οὖν ἄλλος γίγνομαι καί ἀπογίγνομαι διά οὗτος τοίνυν , ἐπεί ὁ οὗτος φύσις ἐνδέχομαι εἰμί καί οὖον καθά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα ὑπάρχω , ἀπόδειξις ὁ τοιοῦτος οὐ εἰμί , διότι μή δυνατός δείκνυμι ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ κατηγορέω ὁ ὑπο - κεῖμαι . ὁ δέ συμβεβηκός μή κατά ἑαυτοῦ , ὅς τρόπος διορίζω ὁ κατά ἑαυτοῦ , τουτέστι ὁ μή κατά ἑαυτοῦ συμβεβηκός φύσις ἔχω , οἷος διορίζω ὁ κατά ἑαυτοῦ ἔχω οὐ εἰμί , φημί , ἀπόδειξις . p . 75 a22 καίτοι ἀπορέω ἄν τις ἴσως τίς ἕνεκα οὗτος δεῖ ἐρωτάω περί οὗτος , εἰμί μή ἀνάγκη ὁ συμπέρασμα εἰμί . ἐπεί εἶπον μή εἰμί ὁ συμβεβηκός , αὐτός δέ εἶπον ὁ ἐνδέχομαι φύσις , ἀπόδειξις , ἀπορέω ἐν οὗτος καί φημί , εἰμί μή ἐνδέχομαι ἀπόδειξις συμβεβηκός γίγνομαι διά ὁ ἐνδέχομαι καί ἄλλως ἔχω , ἐνδέχομαι δέ καί ἄλλως ἔχω οὐ ἐκ ἀνάγκη ἕπω ὁ συμπέρασμα , διά τίς οὖν ὅλως προτείνω πρότασις ἀπό ὁ συμβεβηκός καί συλλογίζομαι καί φημί ἕπω ὁ τοιοῦτος πρότασις ὁ συμπέρασμα , ὅς δείκνυμι μή ἐκ ἀνάγκη ἕπομαι ὁ συμπέρασμα ; ἐπιλύω οὖν ὁ ἀπορία φημί ὅτι δισσός ὁ ἀναγκαῖος , ὁ μέν διά αὐτός ὁ πρᾶγμα ὁ φύσις ὁ δέ διά ἀκολουθία . δίδωμι γάρ ὁ πρότασις , ὁποῖος εἄν ἄγω , ἐκ ἀνάγκη ἀκολουθέω καί ὁ συμπέρασμα , κἀν μή ὕλη εἰμί ἀναγκαῖος · οὗτος γοῦν ὁρίζω ὁ συλλογισμός λόγος εἰμί λέγω ἐν ὅς τίθημι ὁ πρότασις διά αὐτός ἕπω ὁ συμπέρασμα , οὖον διά ὁ αὐτός φύσις ὁ κατά ἀκολουθία ἀναγκαῖος πᾶς συλλογισμός ἕπω δεῖ · ὁ μέντοι κατά φύσις ἀναγκαῖος , καί διά ὁ ἀκολουθία καί διά ὁ ὑπόκειμαι ὕλη , ὁ ἀπόδειξις . ἐν μέν οὖν ὁ ἄλλος συλλογισμός ἐρωτάω ὁ προσδιαλέγομαι ὁ πρότασις ἐκεῖνος συγχωρέω αὐτός ἐκ ἀνάγκη ὁ δίδωμι ὑπό αὐτός πρότασις ἀκόλουθος συνάγω ὁ συμπέρασμα . ἐν μέντοι ὁ ἀπόδειξις οὐ ἁπλόος ἐρωτάω δεῖ οὐδέ ὁ δοκέω ὁ προσδιαλέγομαι τίθημι , ἀλλά ἐκ αὐτός ὁ ὁ πρᾶγμα λαμβάνω ὁ πρότασις . τίς ἕνεκα οὗτος δεῖ ἐρωτάω περί οὗτος . οὗτος μέν φημί ἀντί ὁ ‘τὰς ἐνδέχομαι πρόταση , περί οὗτος δέ ἀντί τῶς ἕπομαι αὐτός συμπέρασμα . p . 75a24 οὐδείς γάρ διαφέρω εἰμί τις ἔρομαι ὁ τυγχάνω εἶτα εἶπον ὁ συμπέρασμα . Ὁμοῖος εἰμί , φημί , ἐνδέχομαι ἐρωτάω πρότασις καί ἐπί οὗτος συμπέρασμα συνάγω ὁ καί ὁ τυγχάνω καί ασυνάρτητος πρότασις ἐπισυνάπτω καί ὁ τυγχάνω αὐτός ἐπισυνάγω συμπέρασμα · οἷος ὁ ἄνθρωπος περιπατέω , ὁ ἵππος χρεμετίζω , ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία . εἰμί γάρ ἐπί ὁ ἐνδέχομαι συλλογισμός μή ἕπω ὁ πρότασις ἐκ ἀνάγκη ὁ συμπέρασμα , ἐρωτάω δέ ὅμως ἐγώ ὁ τοιοῦτος πρότασις οὗτος δοκέω συνάγω , τίς διαφέρω καί ὁποῖος ἄλλος ἐρωτάω πρότασις ὁ τυγχάνω συνάγω συμπέρασμα ; οὔτε γάρ οὗτος διά ὁ πρότασις ἕπω ὁ συμπέρασμα οὔτε ἐκεῖνος . p . 75 a25 Δεύς δέ ἐρωτάω οὐ ὡς ἀναγκαῖος εἰμί διά ὁ ἐρωτάω , ἀλλά ὅτι λέγω ἀνάγκη ὁ ἐκεῖνος λέγω , καί λέγω , ἐάν ἀληῶς ὁ ὑπάρχω . ὁ λύσις ὁ ἀπορία ἐντεῦθεν . οὗτος , φημί , δεῖ ἐρωτάω ἐγώ ὁ ἐνδέχομαι πρότασις , οὐ ὡς ἀναγκαῖος εἰμί ὁ ὁ συμπέρασμα φύσις διά ὁ πρότασις , ἀλλά ὅτι ὁ ἐκεῖνος λέγω καί ἀληθής λέγω , τουτέστι ὁ τίθημι ὁ πρότασις καί ἀληθής τίθημι , οὗτος ἕπω καί ὁ συμπέρασμα λέγω ἀληθής . ὁ δέ οὐ ὡς εἰμί διά ὁ ἐρωτάω οὖον οὗτος φημί , ὅτι οὐ ἀναγκαῖος ὁ συμπέρασμα εἰμί διά ὁ πρότασις ( ἀνάγκη γάρ πάντως ὁ πρότασις εἰμί καί ὁ σχῆμα ῥώννυμι καί ὁ συμπέρασμα συνάγω ) , ἀλλά ὅτι οὐ ὁ αἰτία ὁ εἰμί ὁ συμπέρασμα ἐν ὁ πρότασις εἰμί , ὅσπερ δεῖ ἐν ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός εἰμί · δεῖ γάρ πάντως ὁ αἴτιος ὁ συμπέρασμα ἐν ὁ πρότασις ἐμφαίνω . οἷος ὁ σελήνη ἐπιπροσθέω , ὁ ἐπιπροσθέω ἐκλείπω , ὁ σελήνη ἄρα ἐκλείπω · ἰδού ἐν ὁ πρότασις ὁ αἰτία ὁ ἔκλειψις , ὁ ἐπιπρόσθησις . πάλιν ὁ ἄνθρωπος ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι , ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι οὐσία , ὁ ἄρα οὐσία · πάλιν οὖν εἰμί ὁ αἰτία ὁ συμπέρασμα ἐν ὁ πρότασις , τουτέστιν ὁ μέσος ὅρος · ὁ γάρ εἰμί ὁ ἄνθρωπος οὐσία αἴτιος ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι · οὗτος γάρ εἰμί οὐσία ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑφεστώς . ἐάν μέντοι οὕτως εἶπον ὁ ἄνθρωπος γελάω , ὁ γελάω ζώιον εἰμί , ὁ ἄνθρωπος ἄρα ζώιον εἰμί , ἀληθής μέν ὁ πρότασις καί τίθημι ὁ πρότασις ἀνάγκη καί συμπέρασμα ἕπω διά ὁ κεῖμαι , ἀλλά οὐ αἴτιος ὁ πρότασις ὁ οὖον γάρ διά ὁ γελάω ἢ ὅλως γελαστικός εἰμί , διά οὗτος ζώιον εἰμί , ἀλλά ἕπω μέν ὁ γελαστικός εἰμί ὁ ζῷον , οὐ αἴτιος δέ εἰμί ὁ ὁ γελαστικός , ὥσπερ οὐδέ ὁ βαδίζω ἢ βαδιστικός ἢ ὁ ἀναγιγνώσκω οὐδέ ὁ τοιοῦτος οὐδείς , εἰμί καί πάντως αὐτός ἕπω , ἀλλά αἴτιος ὁ εἰμί οὖν μέσος ὅρος παραλαμβάνω ὁ αἰσθητικός , τότε καί ἀναγκαῖος ὁ πρότασις ἕπω ὁ συμπέρασμα καί διά ὁ πρότασις εἰμί . δισσός γάρ ὁ τοιοῦτος τρόπος · ἢ γάρ ὅτι πάντως τίθημι αὐτός ἕπω ὁ συμπέρασμα , ἢ καί ὡς ὁ αἴτιος ὁ συμπέρασμα θεωρέω ἐν ὁ μέσος ὅρος . οὐδέ γάρ , εἰμί τίς ἕπομαι τις , πάντως ὁ ἕπομαι αἴτιος ὁ οἶς ἕπω μέν | γάρ ὁ καπνός ὁ πῦρ καί ὁ τοιόσδε φωτισμός ὁ σφαιροειδής , ἀλλά οὐ αἴτιος οὔτε ὁ καπνός ὁ πυρός οὔτε ὁ φωτισμός σφαιροειδής . ἐπεί οὖν εἰμί τις ὅς πάντως ἕπω ἕτερος , καί διά οὗτος ἐνδέχομαι οὖον δοκέω ἐκ ὁ τοιοῦτος συλλογίζομαι ἀληθής εἰμί εἰμί καί μή ἀποδεικτικός . p . 75 a28 ἐπεί δέ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω περί ἕκαστος γένος ὅσος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω καί ἧ ἕκαστος . δοκέω ἐνταῦθα ταυτολογέω ὁ φιλόσοφος · ὁ γάρ εἶπον ἀνωτέρω , καί ἐνταῦθα φημί , λέγω δή ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ὁ ἀπόδειξις ἐκ ἐνδέχομαι εἰμί πρότασις καί ὁ κατασκευή ὁ αὐτός πάλιν χράομαι . οὖον μάτην δέ οὗτος ποιέω , ἀλλά ἐπεί βούλομαι ἐντεῦθεν ἐγώ διδάσκω , ὅτι δεῖ ὁ ἀπόδειξις ἐκ ὁ οἰκέω κατά ἕκαστος γένος , περί ὅς εἰμί ὁ πρόβλημα , καί ὁ πρότασις λαμβάνω καί μή ἀποδείκνυμι τίς γεωμετρικός , εἰμί τυγχάνω , θεώρημα ἐκ ἀριθμητικός ἢ φυσικός ἐκ γεωμετρικός πρότασις λαμβάνω · διά οὗτος γάρ λέγω ἀνώτερος ὅτι οὖον πᾶς ἀληθής οἰκέω ἀποδείκνυμι , ἀλλά ὁ πρῶτος ὁ οἰκεῖος γένος περί ὅς ἀποδείκνυμι . οὗτος δέ δείκνυμι ἐκ ὁ προλαμβάνω ὅτι ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι . διά οὗτος πρότερος ἐγώ ὑπομιμνῄσκω ὁ δείκνυμι , ὅτι ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ καί ὁ ἐκ ἀνάγκη ὁ ἀποδείκνυμι . ἐπεί δέ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω περί ἕκαστος γένος ὅσος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω καί ὅς ἕκαστος , φανερός . ὁ κατά ἑαυτοῦ , φημί , ἑκάδτῳ γένος , οὗτος ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ἐπεί καί μόνος εἰμί ὁ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὡς δείκνυμι ἀνωτέρω . εἰμί δέ ὁ ἀποδείκνυμι ἀναγκαῖος τε εἰμί καί ἐκ ἀναγκαῖος , ἐν ὁ κατά ἑαυτοῦ ἄρα ὁ καί περί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω . ὁ αὐτός δέ οὗτος , ὡς εἶπον , ἀνωτέρω δείκνυμι . p . 75 a 31 ὁ μέν γάρ συμβεβηκός οὐ ἀναγκαῖος , ὥστε οὐ ἀνάγκη ὁ συμπέρασμα οἶδα διότι ὑπάρχω , οὐδέ εἰμί ἀεί μή κατά ἑαυτοῦ δέ , οἷος ὁ διά σημεῖον συλλογισμός . ὅτι2 ὅσος μή κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , οὗτος κατά συμβαίνω ὁ δέ κατά συμβαίνω ὑπάρχω ἐνδέχομαι καί μή ὑπάρχω · οὐ ἄρα ἐκ ὁ τοιοῦτος εἄν γίγνομαι ἀπόδειξις . κἀν γάρ μηδέποτε , φημί , ὁ τοιοῦτος συμβεβηκός ὁ ὑπόκειμαι , μή κατά ἑαυτοῦ δέ ὑπάρχω οὐδέ οὕτως ἐκ αὐτός ἀπόδειξις εἰμί διά ὁ πολλάκις εἴρω . οὗτος δέ παράδειγμα τίθημι ὁ διά σημεῖον συλλογισμός , ὅστις ὁ αἴτιος ἐκ ὁ αἰτιατός συλλογίζομαι · ἐκ γάρ ὁ φωτισμός ὁ σελήνη ὁ σφαιροειδής ἔχω αὐτός σῶμα συνάγω καί ἐκ ὁ καπνός φαίνω ὁ πῦρ εἰμί . οὗτος γάρ εἰμί καί μυριάκις ἀεί ὑπάρχω ὁ δείκνυμι , οὐ εἰμί ἐπί οὗτος ἀπόδειξις , ὅτι μή ἐκ αἴτιος ὁ αἰτιατός συλλογίζομαι μηδέ ἐκ ὁ πρῶτος ὁ δύο , ὅσπερ ὁ κύριος δεῖ ἔχω ἀπόδειξις , ἀλλά ἀνάπαλιν . p . 75 a34 ὁ γάρ κατά ἑαυτοῦ οὖον κατά ἑαυτοῦ ἐφίστημι οὐδέ διότι . Kαθ᾿ ἑαυτοῦ γάρ εἰμί ὁ σελήνη σθαιροειδος ὁ διά ὁ αὐτός οὗτος συλλογίζομαι οὖον κατά ἑαυτοῦ ἔχω οὗτος ὁ τουτέστιν οὐ ἐκ ὁ αἴτιος εἶμι ὁ αἰτιατός ἀλλά τρόπος τις κατά συμβεβηκός . p . 75 a36 διά ἑαυτοῦ ἄρα δεῖ καί ὁ μέσος ὁ τρίτος καί ὁ πρῶτος ὁ μέσος ὑπάρχω . εἰμί γάρ ὁ πρῶτος ὁ τρίτος ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω , ὑπάρχω δέ διά ὁ μέσος , δεῖ ἄρα καί ὁ μέσος ὁ μέν τρίτος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ πρῶτος ὑπόκειμαι , ἵνα οὕτως διά ἑαυτοῦ καί ὁ πρῶτος δείκνυμι κατά ὑπάρχω ὁ τρίτος . p . 75 a38 οὐ ἄρα εἰμί ἐκ ἄλλος γένος μεταβαίνω δείκνυμι , οἷος ὁ γεωμετρικός ἀριθμητικός . δείκνυμι ὅτι ὁ ἀπόδειξις ἀναγκαῖος τε εἰμί καί ἐκ ἀναγκαῖος , καί ὅτι μόνος ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀναγκαῖος , ἐντεῦθεν , ὥσπερ εἶπον , πόρισμα τίς ὁ νῦν δείκνυμι . οὗτος δέ εἰμί ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ὁ ἀποδείκνυμι ὁ ἄλλος τις ἐπιστήμη ἐφαρμόζω ἐφαρμόζω καί ἐπί ἄλλος · οὗτος δέ φημί , ὅτι οὐ οἷος τε ὁ ἀποδείκνυμι , ὅς ἀποδείκνυμι γεωμετρικός , εἰμί τυγχάνω , θεώρημα , ὁ αὐτός οὗτος ἀριθμητικός ἀποδείκνυμι . ἵνα δέ οὗτος δείκνυμι , πρότερος διαίρεσις ποιέω ὁ ἐν ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω , ὅσπερ καί ἐκ ἀρχή ποιέω . τρεῖς γάρ , φημί , εἰμί ὁ ἐν ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω , ὁ τε ἐκ ὅς δείκνυμι ὁ συμπέρασμα , οὗτος δέ εἰμί ὁ ἀξίωμα , ληΐς ὁ συμπέρασμα ὅς τε ὑπόκειμαι ὅρος καί ὁ κατηγορέω . τρεῖς οὖν οὗτος εἰμί ἐν ὁ ἀπόδειξις ὁ μέν ἀξίωμα , φημί , ἐνδέχομαι ὁ αὐτός ἐπί διάφορος ἐπιστήμη χράω · καί γάρ ὁ γεωμέτρης καί ὁ ἀριθμητικός εἴρω ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί Έσα . ὁ μέντοι ὑπόκειμαι ὅρος ἢ ὁ κατηγορέω οὐ οἷος τε ὁ αὐτός ἐπί ἐπί δύο ἐπιστήμη χράω , εἰμί γε διάφορος ὁ διάφορος ἐπιστήμη ὁ ὑπόκειμαι . καί νῦν μέν οὕτως ὁλοσχερής φημί , ὅτι δυνατός ὁ αὐτός ἀξίωμα ἐπί διάφορος ἐπιστήμη χράω · προέρχομαι μέντοι διάρθρωσις ὁ λόγος καί δείκνυμι ὅτι οὐδέ ἀξίωμα ὁ αὐτός χράω ὁ διάφορος ἐπιστήμη . λέγω γάρ ὁ γεωμέτρης , ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος ἰά ἀλλήλων εἰμί ἴσος , οὐ ἁπλόος πᾶς ἴσος παραλαμβάνω ἀλλά ὁ ὁ αὐτός μέγεθος ἴσος · ὁμοίως δέ καί ὁ ἀριθμητικός ὁ [ ἐν ] ὁ αὐτός ἀριθμός σός ἀριθμός καί ἀλλήλων ἴσος εἴρω . p . 75 a 39 τρία γάρ εἰμί εἰμί ὁ ἐν ὁ ἀπόδειξις εἷς μέν ὁ ἀποδείκνυμι συμπέρασμα . τουτέστιν ὁ κατηγορέω ἐν ὁ συμπέρασμα ὅρος , ὅς ὁ ἀπόδειξις ἢ ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι ἢ μή ὑπάρχω δείκνυμι . p . 75 a40 οὗτος δέ εἰμί ὁ ὑπάρχω γένος τις κατά ἑαυτοῦ . Γένος φημί ὁ ὑπόκειμαι , ὥσπερ πολλαχοῦ εἴωθα . p . 75a42 tριος δέ ὁ γένος ὁ ὑπόκειμαι , ὅς ὁ πάθος καί ὁ κατά ἑαυτοῦ συμβεβηκός δηλόω ὁ ἀπόδειξις . τουτέστιν ὁ ὑπόκειμαι ἐν ὁ συμπέρασμα ὅρος , ὅς ὁ ἀπόδειξις ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω δείκνυμι βούλομαι . p . 75b2 ἐς ὅς ἐγώ οὖν ὁ ἀπόδειξις , ἐνδέχομαι ὁ αὐτός εἰμί . τουτέστι ὁ ἀξίωμα , ὅστις εἰμί ὁ μείζων πρότασις ἐν ὁ συλλογισμός . p . 75b3 ἀνά δέ ὁ γένος ἕτερος , ὥσπερ ἀριθμητικός καί καί ὁ ἑξῆς . ἀνά , φημί , ἐπιστήμη ὁ ὑπόκειμαι εἰμί διάφορος , ἐπί οὗτος οὐ ἐνδέχομαι ὁ αὐτός πρότασις , λέγω δή ὁ μικρός , χράω · διά αὐτός οηʹ Ούτος οὐ ὁ ὑπόκειμαι ἐν ὁ συμπέρασμα ὅρος ὁ αὐτός λαμβάνω , εἰμί γε ὁ ἐν ὁ συμπέρασμα ὑπόκειμαι ὅρος ὁ αὐτός καί ὁ ἐλαχύς εἰμί πρότασις ὑπόκειμαι . εἰμί οὖν μή ὁ αὐτός ὑπόκειμαι εἰμί ὁ διάφορος ἐπιστήμη ( γεωμετρία μέν γάρ μέγεθος , ἀριθμητικός δέ ἀριθμός ὑπόκειμαι · ἕτερος δέ μέγεθος τε καί ἀριθμός ) , οὔτε ὁ ὑπόκειμαι 23v ὅρος ὁ αὐτός εἰμί διάφορος οἴομαι ὁ γένος οὔτε ὅς κατηγορέω αὐτός · οὖον γάρ οἷος τε αὐτός ὁ διάφορος γένος ἕκατος καθόλου τε καί κατά ἑαυτοῦ κατηγορέω , ὡς ἔμπροσθεν παραδίδωμι . p.75b6 οὗτος δέ ὡς ἐνδέχομαι ἐπί τίνω , ὕστερος λέγω . οὗτος , φημί , ὁ ὁ μικρός πρότασις ἐπί τίνω ἐπιστήμη ἐνδέχομαι ὁ αὐτός λαμβάνω , εἴρω μετά οὗτος . δείκνυμι γάρ ὅτι ἐνδέχομαι ἐν ὁ ὑπάλληλος ἐπιστήμη ὁ λαμβάνω ἐν ὁ μερικός ἐπιστήμη πρότασις οὗτος καί ἐν ὁ καθολικός λαμβάνω , οἶος ἐπί γεωμετρικός καί ὀπτικός · ὁ γάρ ὁ ὀπτικός πρότασις λαμβάνω καί ὁ γεωμέτρης διά ὁ κοινός ὑπόκειμαι εἰμί , οἶος ὁ εὐθύς λαμβάνω καί οὗτος ἢ συμπίπτω ἢ παράλληλος , γωνία τε καί τρίγωνος καί ὁ τοιοῦτος . ἐν οὗτος οὖν διά ὁ εἰμί τις κοινός ὑπόκειμαι ἐνδέχομαι ὁ ἐν ὁ μερικός ἐπιστήμη , λέγω δή ὁ παραλαμβάνω μικρός , ὁ αὐτός καί ἐν ὁ καθολικός παραλαμβάνω · οὖον μέντοι ὁ ἐν γενικός ἐπιστήμη οὗτος πάντως καί ὁ μερικός παραλαμβάνω . καθολικός δέ καί ἀρχοειδής ὀπτικός ὁ γεωμετρία · ὁ μέν γάρ γεωμετία περί ἁπλόος γραμμή καί ἁπλόος σχῆμα καταγίγνομαι , μή ἐπισκέπτομαι ἐν τίς ποτός εἰμί ὑπόκειμαι , ἀλλά ἐκ ἀφαίρεσις αὐτογραμμή καί αὐτογωνία καί αυτοσχημα θεωρέω · ὁ μέντοι ὀπτικός ὁ ὁράω γραμμή καί ὁ γωνία ἰδικός ὁ ἐκ οὗτος γίγνομαι καί ὁ σχῆμα θεωρέω . διά οὗτος οὖον πᾶς ὁ ὁ γίγνομαι τροτασις ὁ ὀπτικός παραλαμβάνω , οἶος ὁ ὁ ἐκ ὁ κέντρον ἴσος ἴσος εἰμί καί ὁ ὅμοιος · οὐδείς γάρ τοιοῦτος ὁ ὁ ὀπτικός συμφέρω . ὁμοίως καί ἐπί ἰατρικός καί φυσικός · ἐπισκοπέω γάρ ὁ ἰατρός καί ὁ φυσικός ὁ ἀναπνοή καί λαμβάνω ἐν πρότασις ὁ ἀναπνέω ὅδε , ἀλλά ὁ μέν φυσικός ἁπλόος περί ἀναπνοή ἐπισκοπέω , τίς τε εἰμί καί ἐκ τίνω αἴτιος ἔχω ὁ γένεσις , ὁ δέ ἰατρός περί μόνος ἀνθρώπειος ἀναπνοή , καί οὗτος τοσοῦτος μόνος ὁ παρά φύσις ἔχω καί ἐμποδίζω ἐπισκοπέω , τίς ὁ ἐμπόδιος ὁ αἴτιος καί πῶς ἰάομαι . οὔτως ἔχω καί ἐπί μουσικός καί ἀριθμητικός καί ὅσος ὑπάλληλος ὁ ἐπιστήμη εἰμί . p . 75b7 ὁ δέ ἀριθμητικός ἀπόδειξις ἀεί ἔχω ὁ γένος περί ὅς ὁ ἀπόδειξις , καί ὁ ἄλλος ὁμοίως . ὅτι2 οὐ ἐνδέχομαι ὁ ἐν ἄλλος ἐπιστήμη παραλαμβάνω πρότασις ἐπί ἄλλος ἁρμόζω , κατασκευάζω διά οὗτος . ἐν ἕκαστος γάρ , φημί , ἀποδείκνυμι ὁ περί οὗτος ὁ ἐπιστήμη παραλαμβάνω ὁ αὐτός καί εἷς γένος , τουτέστι ὁ ὑπόκειμαι παραλαμβάνω . εἰμί τοινεω ἐν πᾶς ἀριθμητικός , εἰμί τυγχάνω , ἀποδείκνυμι ὁ αὐτός παραλαμβάνω ὑπόκειμαι , οἶος ὁ ἀριθμός , ὁμοίως δέ καί ἐν πᾶς γεωμετρικός ἀποδείκνυμι ὁ αὐτός πάλιν ὑπόκειμαι ὁ γεωμετρία , οἶος ὁ μέγεθος , ἀδύνατος ὁ μή περί ὁ αὐτός ὑπόκειμαι ἔχω ἐπιστήμη ὁ αὐτός πρότασις χράω . ὁ γάρ μέσος ὅρος συγγενής εἰμί ὁ ἄκρος , εἰμί γε ὁ ἐκ ἀνάγκη καί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὅρος πρότασις · ὁ δέ μέσος ὅρος γεννάω ὁ πρότασις · οὐ ἄρα ὁ διάφορος ἐπιστήμη ὁ αὐτός πρότασις χράω . ὥστε οὐδέ ὁ αὐτός | ὑπόκειμαι τε καί κατηγορέω . εἰμί οὖν δήω , φημί , ὁ αὐτός ἀπόδειξις ἐπί διάφορος ἐπιστήμη χράω , ὀφείλω ἢ ἁπλόος [ ἀνάγκη ] αὐτός γένος ἔχω ἢ πῇ · ἁπλόος μέν ὁ αὐτός , ὡς ἐπί ὁ αὐτός ἐπιστήμη , οἶος γεωμετρία · ἀεί γάρ ὁ πρότερος θεώρημα ἀρχή καί πρότασις γίγνομαι ὁ δύο · ὅς γάρ δείκνυμι ἐν ὁ πρότερος θεωράματι , οὗτος εἰς ὁ ἀπόδειξις ὁ δύο παραλαμβάνω , καί οὕτως ἐπί πᾶς · πῇ δέ ὁ αὐτός , ὡς εἶπον , ἐπί ὁ ὑπάλληλος ἐπιστήμη . ὁ δέ ἀριθμητικός ἀπόδειξις ἀεί ἔχω ὁ γένος περί ὅς ὁ ἀπόδειξις . ὁ ἀεί ἀντί ὁ καθόλου παραλαμβάνω , τουτέστι καθόλου ἐπί πᾶς ἀριθμητικός ἀπόδειξις ὁ αὐτός γένος παραλαμβάνω . p . 75b 10 ἄλλος δέ ὅτι ἀδύνατος , δῆλος · ἐκ γάρ ὁ αὐτός γένος ἀνάγκη ὁ ἄκρος καί ὁ μέσος εἰμί . ὅτι2 ἀδύνατος κατά ἄλλος τρόπος μεταβαίνω ὁ ἀποδείκνυμι ἀπό ἄλλος ἐπί ἄλλος ἐπιστήμη , δείκνυμι διά οὗτος . τρεῖς γάρ ὁράω παραλαμβάνω ἐν ὁ ἀποδείκνυμι , δύο μέν ὁ ἄκρος εἷς δέ ὁ μέσος , ὁ τρεῖς , φημί , ἐκ ὁ γένος ἀνάγκη παραλαμβάνω , οἶος ἐπί ἀριθμητικός μέν ἐκ ἀριθμός , ἐπί γεωμετρία δέ ἐκ μέγεθος , καί ὁ ἄλλος ὡσαύτως . προλαμβάνω γάρ ὅτι κατά ἑαυτοῦ δεῖ καί ὁ ἄκρος ἀλλά - λάω κατηγορέω καί ὁ μέσος ὁ μέν ὑπόκειμαι ὁ δέ κατηγορέω · ὥστε εἰμί μή ἐκ ὁ αὐτός γένος παραλαμβάνω , οὐ εἰμί κατά ἀλλήλων ὑπάρχω ἀλλά κατά συμβεβηκός . p . 75b12 Ζεύς οὗτος ὁ γεωμετρία οὐ εἰμί δεία ὅτι ὁ ἐναντίος εἷς ἐπιστήμη , ἀλλά οὐδέ ὅτι <οἱ> δύο κύβος κύβος . ὁ μέν γάρ δείκνυμι ὅτι ὁ ἐναντίος εἷς ἐπιστήμη οὖον γεωμετρία ἴδιος , διότι μή ἐκ ὁ ὑπόκειμαι ὁ γεωμετρία λαμβάνω εἰμί ὁ ὅρος , μᾶλλον δέ διαλεκτική , ὅστις ὁ πρῶτος μιμέομαι φιλοσοφία ὁ πᾶς ἀποδείκνυμι πειράω ὥσπερ πᾶς αὐτός ὑπόκειμαι . | ὁμοίως οὐδέ ὅτι δύο κύβος κύβος γεωμετρία εἰμί ἀποδείκνυμι , στερεομετρία δέ μᾶλλον · γεωμετρία μέν γάρ περί ὁ ἐπίπεδος ἔχω , στερεομετρία δέ περί ὁ στερεός . ὁ δέ ὅτι ὁ δύο κύβος ἔρχομαι κύβος οὗτος φημί , πῶς οἶος τε ὁ δύο κύβος εἷς κύβος ποιέω . ἢ καί ὁ πολυθρύλλητος ὁστορίαν αἰνίσσομαι . Δήλιος γάρ λοιμώσσω χράω ὁ θεός ἀπαλλάσσω ὁ λοιμός , εἰμί ὁ βωμός διπλασιάζω · εἰμί δέ οὗτος κύβος . ὁ δέ λαμβάνω ἕτερος κύβος ἴσος ἐπιτίθημι ὁ βωμός . ὁ λοιμός δέ μή παύω χράω ὁ θεός μή ποιέω αὐτός ὁ προστάσσω · ὁ μέν γάρ προστάσσω διπλασιάζω ὁ βωμός , ὁ δέ κύβος ἐπί κύβος ἐπιτίθημι . καί ἔρχομαι πρός Πλάτων λέγω , πῶς εἄν ὁ κύβος διπλασιάζω . ὁ δέ πρός αὐτός φημί ἔοικα σύ ὀνειδίζω ὁ θεός ὡς ἀμελέω γεωμετρία ὁ δέ ὁ κύβος δίπλωσις εὑρίσκω φημί , εἰμί δύο εὐθύς δύο μέσος ἀνάλογος εὑρίσκω . καί οὗτος ὁ πρόβημα ὁ μαθητής προβάλλω . καί τις γοῦν ὁ μαθητής περί ὁ οὗτος εὕρεσις γράφω . ὁ μέν δείκνυμι ὅτι τρεῖς εὐθύς ἀνάλογος εἰμί , ὡς ἔχω ὁ πρῶτος πρός ὁ τρίτος , οὗτος ὁ ἀπό ὁ πρῶτος ἀναγράφω τετράγωνος πρός ὁ ἀπό ὁ δύο . οὖον μέντοι παραδίδωμι μέθοδος , πῶς εἄν δύο εὐθύς δύο μέσος ἀνάλογος εὑρίσκω . ἐν οὖν ὁ ἐπίπεδος ἁπλόος δείκνυμι , ὅτι ως ἔχω ὁ πρῶτος προς ὁ τρίτος , οὗτος ὁ ἀπό ὁ πρῶτος τετραγωνέω πρός ὁ ἀπό ὁ δύο · οἶος εἰμί τρεῖς εὐθύς ἀνάλογος , ὁ μέν Η΄ , ὁ δέ Δ΄ , ὁ δέ Β΄ · ὡς γάρ ἔχω ὁ ὁ ὀκτώ πρός ὁ ὁ τέσσαρες ( διπλάσιος γάρ εἰμί ) , οὕτως ἔχω καί ὁ ὁ Δ΄ πρός ὁ ὁ Β΄ · διπλάσιος γάρ καί οὗτος . καί διά οὗτος ὡς ἔχω ὁ πρῶτος πρός ὁ τρίτος , ὁ ὁ ὀκτώ πρός ὁ ὁ ( εἰμί γάρ τετραπλασίων ) , οὕτως ἔχω καί ὁ ἀπό ὁ τερράγωνον , ὅς εἰμί ξδ΄ , πρός ὁ ἀπό ὁ δύο , ὅσπερ εἰμί ΙΣΤ΄ . ἔχω οὖν ὁ ὁ ξδ΄ πρός ὁ ὁ ΙΣΤ΄ ὁ τετραπλασίων λόγος · τετραπλασίων γάρ εἰμί καί ὁ πρῶτος ὁ τρίτος , ὁ ὁ Η΄ ὁ ὁ Β΄ . οὗτος μέν οὖν ἐν ὁ ἐπιτέδοις δείκνυμι . ἐν δέ ὁ στερεός ὁ καθολικός , ὅτι ὡς εἰμί ὁ πρῶτος πρός ὁ τρίτος , οὗτος ὁ ἀπό ὁ πρῶτος δίδωμι τετράγωνος πρός ὁ ἀπό ὁ δύο . οὗτος οὖν οὕτως ἔχω , εἰμί εὑρίσκω εὐθύς δύο μέσος ἀνάλογος , ὡς ἔχω ὁ πρῶτος πρός ὁ τρίτος , οὕτως ἔχω ὁ ἀπό ὁ πρῶτος πρός ὁ ἀπό ὁ δύο . εὑρίσκω δέ ὁ τρόπος οὗτος . οἶος ὑπόκειμαι δύο δίδωμι εὐθύς δύο μέσος ἀνάλογος προσευρίσκω · εἰμί δέ ὁ δίδωμι δύο ὁ AB , ΒΓ , καί διπλάσιος ὁ ΑΒ ὁ ΒΓ , ὅς δεῖ δύο μέσος ἀνάλογος προσευρίσκω . ἐκβάλλω ὁ BA , ΒΓ ἐπί ὁ ZH , καί συμπληρόω ὁ ΒΔ ὀρθογώνιος , καί ἄγω διάμετρος ὁ ΑΓ , καί ἐπί ὁ ΑΓ γράφω ἡμικύκλιον ὁ ΑΔΕΓ , καί ὁ δ σημεῖον ἄγω εὐθύς ὁ ZH , καί οὕτως ὥστε ὁ ΖΔ ἴσος εἰμί ὁ ΕΗ . λέγω οὖν ὅτι ὁ δύο ὁ ΓΗ , AZ Ἴσαι εἰμί ὁ AB , ΒΓ μέσος ἀνάλογος εἰμί . ἴσος δέ ὁ ΔΓ ὁ ΑΒ · εἰμί ἄρα ὡς ὁ ΑΒ πρός ὁ ΓΗ , οὕτως ὁ ΓΗ πρός ὁ ZA καί ὁ Γῆ πρός ὁ ΒΓ · ἐπεί γάρ ἴσος εἰμί ὁ ΖΔ ὁ ΕΗ , κοινός δέ ὁ ΔΕ , ἴσος ἄρα εἰμί ὁ ZE ὁ δΗ . ἴσος ἄρα ὁ ὑπό ὁ δΗ , ΗΕ ὁ ὑπό ὁ EZ , ΖΔ . ἀλλά ὁ μέν ὑπό ὁ δΗ , ΗΕ ἴσος εἰμί ὁ ὑπό ὁ ΒΗ , ΗΓ , ὡς ἐν ὁ ἡμικύκλιον ἀποδείκνυμι · ὁ δέ ὑπό ὁ EZ , ΖΔ ἴσος εἰμί ὁ ὑπό ὁ BZ , Γῆ . καί ἐπεί δείκνυμι ἐν ὁ τεσσαρεσκαιδέκατος ὁ ἕκτος ὁ στοιχεῖον ὅτι ὁ ἰσόπλευρος καί ἰσογώνιος παραλληογάμμων ἀντιπάσχω ὁ πλευρά ὁ περί ὁ ἴσος γωνία , ὡς εἰμί ὁ ΒΖ πρός ὁ BH , οὕτως ὁ ΓΗ πρός ὁ AZ . ἀλλά ὡς ὁ BZ πρός ὁ ΒΗ , οὕτως ὅς τε ZA πρός ὁ ΑΔ καί ὁ ΓΔ πρός ὁ ΓΗ · καί ὡς ἄρα ὁ ΓΔ πρός ὁ ΓΗ , οὕτως ὅς τε ΓΗ πρός ὁ AZ καί ὁ ZA πρός ὁ ΒΓ . δύο ἄρα δίδωμι εὐθύς , ὁ AB , ΒΓ , εὑρίσκω δύο μέσος ἀνάλογος ὁ ΓΗ , Γῆ . ἄλλος . ὀργανικός ἐκτίθημι γραφεύς , καθά φημί Παρμενίων , Ἀπολλώνιος ὁ Περγαίου.ἔστωσαν ὁ δίδωμι δύο εὐθύς ὁ AB , ΒΓ , καί ἵστημι διπλάσιος ὁ ΑΒ ὁ ΒΓ , ὅς δεῖ δύο μέσος ἀνάλογος προσευρίσκω . καί συμπληρόω ὁ ΑΓ απραλληλογραμμος ὀρθογώνιος , καί ἄγω διαγώνιος ὁ ΑΓ , ΒΔ , καί ἐκβάλλω ὁ BA , ΒΓ ἐπί ὁ ΖΗ , καί διά ὁ δ σημεῖον ἐφαρμόζω ὁ ΖΗ εὐθύς ὥστε ἴσος γίγνομαι ὁ ΕΖ ὁ ΕΗ.λέγω οὖν ὅτι ὁ ΑΒ , ΒΓ εὐθύς δύο μέσος ἀνάλογος εἰμί ὁ ΓΗ , αζʹ . ἄγω γάρ ἀπό ὁ Ε ἐπί ὁ ΒΓ εὐθύς παράλληλος ὁ <ΑΒ ὅς ΕΘ · καί ἐπεί ἰσοσκελής τρίγωνος εἰμί ὁ ΕΒΓ καί πρός ὀρθός ὁ ΒΓ ὁ ΕΘ , ἴσος ἄρα ὁ ΒΘ ὁ ΘΓ . ἐπεί οὖν ὁ ΒΓ τέμνω κατά ὁ Θ διχή , πρόσκειμαι δέ αὐτός ὑπό εὐθύς ὁ ΓΗ , ὁ ἄρα ἀπό ΒΗ , ΗΓ μετά ὁ ἀπό ὁ ΘΓ ἴσος εἰμί ὁ ἀπό ὁ τίθημι . κοινός δέ πρόσκειμαι ὁ ἀπό ΕΘ . ὁ ἄρα ἀπό ΒΗ , ΗΓ μετά ὁ ἀπό ΓΘ , ΘΕ ἴσος ὁ ἀπό ὁ ΕΘ , τίθημι . ἀλλά ὁ μέν ἀπό ΓΘ , ΘΕ ἴσος ὁ ἀπό ΓΕ . ὁ δέ ἀπό ὁ ΕΘ , θη.ισος ὁ ἀπό ΕΗ . καί ὁ ἀπό ὁ ΒΗ , ΗΓ ἄρα μετά | ὁ ἀπό ὁ ΓΕ ἴσος ὁ ἀπό ΕΗ . διά αὐτός δέ καί ὁ ἀπό ὁ ΒΖ , Γῆ μετά ὁ ἀπό ὁ ΑΕ ἴσος ὁ ἀπό ΕΖ . ἴσος δέ ὁ ΕΖ ὁ ΕΗ . καί ὁ ἀπό ὁ ΒΗ , ΗΓ ἄρα μετά ὁ ἀπό ὁ ΓΕ ἴσος εἰμί ὁ τε ἀπό ὁ ΒΖ , Γῆ καί ὁ ἀπό ὁ ΑΕ . ἀλλά ὁ ἀπό ὁ ΕΓ ἴσος ὁ ἀπό ΕΑ . Ἴσαι γάρ . λοιπός ἄρα ὁ ἀπό ὁ ΒΗ , ΗΓ ἴσος εἰμί ὁ ἀπό ὁ ΒΖ , Γῆ . καί ἐπεί δείκνυμι ἐν ὁ τεσσαρεσκαιδέκατος ὁ ἕκτος , ὅτι ὁ ἰσόπλευρος καί ἰσογώνιος παραλληλόγραμμο ἀντιπάσχω ὁ πλευρά ὁ περί ὁ ἴσος γωνία , εἰμί ἄρα ὡς ὁ ΒΖ πρός ὁ ΒΗ , οὕτως ὁ ΓΗ πρός ὁ αζʹ . ἀλλά ὡς ὁ ΒΖ πρός ὁ ΒΗ , οὕτως ὅς τε Γῆ πρός ὁ ΑΔ καί ὁ ΓΔ πρός ὁ ΓΗ . καί ὡς ἄρα ὁ ΔΓ πρός ὁ ΓΗ , οὕτως ὁ ΓΗ πρός ὁ αζʹ καί ὁ αζʹ πρός ὁ ΑΔ . καί εἰμί ὁ μέν ΔΓ ἴσος ὁ ΑΒ , ὁ δέ ΑΔ ἴσος ὁ ΒΓ . καί ὡς ἄρα ὁ ΑΒ πρός ὁ ΓΗ , οὕτως ὁ ΗΓ πρός ὁ αζʹ καί ὁ αζʹ πρός ὁ ΒΓ . δύο ἄρα δίδωμι εὐθύς , ὁ ΑΒ , ΒΓ , εὑρίσκω δύο μέσος ἀνάλογος , ὁ ΓΗ , Γῆ . πῶς δέ δεῖ στερεός στερεός πολλαπλασιάζω ; εἰμί δύο εὐθύς ὁ Α , Β , καί ἵστημι διπλάσιος ὁ Α ὁ Β . καί λαμβάνω ὁ A , B δύο μέσος ἀνάλογος ὁ Γ , δ , ὥστε εἰμί ὁράω Α πρός ὁ Γ οὕτως ὁ Γ πρός ὁ δ καί ὁ δ πρός ὁ Β . λέγω οὖν ὅτι διπλάσιος εἰμί ὁ ἀπό ὁ Γ ὁ ἀπό ὁ Α , ἐπεί ὁ Α πρός ὁ Β τριπλασίων λόγος ἔχω ἤ2 ὁ A πρός ὁ Γ · ὁ γάρ ὅμοιος στερεός πρός ἀλλήλων ἐν τριπλασίων λόγος εἰμί ὁ ὁμόλογος πλευρά . εἰμί ἄρα ὡς ὁ A πρός ὁ B , οὗτος ὁ ἀπό ὁ A πρός ὁ ἀπό ὁ Γ . διπλάσιος δέ ὁ A ὁ Β · διπλάσιος ἄρα καί ὁ ἀπό ὁ A ὁ ἀπό σής Γ . p . 75 b17 οὐ εἰμί τίς ὑπάρχω ὁ γραμμή , μή ὅς γραμμή καί 24v ὁ ἐκ ὁ ἀρχή ὁ ἴδιος . εἰμί γάρ λέγω , φημί , καλός ὁ γραμμή ὁ εὐθύς , ἐπεί μή καθό γραμμή ὑπάρχω αὐτός ὁ κάλλος πολύς γάρ καί ἄλλος ὑπάρχω ) , οὐ εἰμί γεωμέτρης ὁ περί οὗτος διαλαμβάνω . παράδειγμα δέ ἕνεκα ὁ εὐθύς εἶπον καλός ὁ γραμμή · ὁ γάρ περιφέρεια φημί ὁ γραμμή εἰμί καλός διά ὁ ὁμοιομερής εἰμί καί πᾶς μέρος αὐτός πᾶς μέρος ἐφαρμόζω . ὁμοίως καί εἰμί λέγω ἐναντίος ὁ περιφέρεια ὁ εὐθύς , οὐδέ οὗτος γεωμέτρης ἐπισκοπέω · οὖον γάρ ὅς γραμμή ὑπάρχω αὐτός ἢ ὁ κάλλος ἢ ὁ ἐναντιότης · πολύς γάρ καί ἄλλος οὗτος ὑπάρ - χέω . ὥστε οὖον παραλαμβάνω ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη ὁ τοιοῦτος ὡς μή εἰμί οἰκεῖος μηδέ πρῶτος ὁ ὑπόκειμαι γένος . p . 75b21 Φανερός δέ καί ἐάν εἰμί ὁ πρότασις καθόλου ἐκ ὅς ὁ συλλογισμός , ὅτι ἀνάγκη καί ὁ συμπέρασμα ἀίδιος εἰμί . ἐντεῦθεν βούλομαι δείκνυμι ὅτι οὐδείς ὁ φθαρτός ἐνδέχομαι ἀπόδειξις εἰμί . δείκνυμι δέ οὗτος ἐκ ὁ προαποδείκνυμι · εἰμί γάρ ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ καί ὁ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ ἀποδείκνυμι , οὐ οἷος τε ὁ φθαρτός τίς ἀποδείκνυμι · ὁ γάρ φθαρτός οὖον ὁ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ἀλλά ὁ ποτέ μέν ποτέ δέ οὖον . εἰμί οὖν δείκνυμι ὅτι ἐκ αναγκαιος πρότασις ὁ ἀποδείκνυμι , ὁ δέ ἀναγκαῖος πάντως ἀναγκαῖος ἕπω καί ὁ συμπέρασμα ( ἀναγκαῖος γάρ ὁ συμπέρασμα εἰμί δείκνυμι ὅτι δυνατός ἐνδέχομαι εἰμί ὁ πρότασις · ὁ μέντοι πρότασις ἀναγκαῖος εἰμί οὐ οἷος τε μή ἀναγκαῖος εἰμί καί ὁ συμπέρασμα ) , ὥστε , εἰμί ἐκ ἀναγκαῖος πρότασις ὁ ἀποδείκνυμι , ὁ δέ ἀναγκαῖος πρότασις πάντως ἀίδιος ἕτος ὁ συμπέρασμα , οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ὁ φθαρτός τίς ἀποδείκνυμι . εἰμί γάρ φθαρτός τίς εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι , ἐπεί ἀνάγκη πᾶς ὁ ἐν ὁ συμπέρασμα ἤτοι πρόβλημα ὑπόκειμαι ὅρος ὁ αὐτός εἰμί καί ἐν ὁ ἐλασσόω πρότασις , φθαρτός δέ εἰμί ὁ πρόβλημα φθαρτός δήπου καί ὁ ὑπόκειμαι ἐν αὐτός ὅρος , ὁ αὐτός δή οὗτος καί ἐν ὁ μικρός πρότασις ὑπόκειμαι δεῖ · ὁ δέ ὁ φθαρτός κατηγορέω οὐ ἐκ ἀνάγκη αὐτός ὑπάρχω οὐδέ κατά ἑαυτοῦ διά ὁ ἐνδέχομαι καί μή ὑπάρχω · ὥστε καί ὁ μικρός πρότασις οὔτε ὁ κατά ἑαυτοῦ εἰμί οὔτε ὁ καθόλου . ὁ μέν γάρ μείζων ἀνάγκη πάντως ἐν πᾶς συλλογισμός καθόλου εἰμί . φθαρτός δέ εἰμί ὁ πρόβλημα , ὡς εἶπον , φθαρτός ἀνάγκη καί ὁ μικρός πρότασις εἰμί , καί διά οὗτος οὔτε κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω αὐτός ὁ κατηγορέω οὔτε καθόλου διά ὁ ἐνδέω ποτός καί μή ὑπάρχω . μερικός οὖν γίγνομαι ὁ μικρός πρότασις καί μή ἀναγκαῖος καί ὁ συμπέρασμα μερικός εἰμί καί οὐ ἀναγκαῖος . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ὁ φθαρτός ἀπόδειξις γίγνομαι ἀλλά , ὡς εἴρω , [ ὅτι ] ὁ ἐκ ἀνάγκη καί ὁ καθόλου ὑπάρχω ὁ ἀποδείκνυμι . p . 75b23 ὁ τοιοῦτος ἀπόδειξις καί ὁ ἁπλόος εἶπον ἀπόδειξις . ὁ τοιοῦτος , τουτέστιν ὅς ὁ πρότασις καθόλου λαμβάνω . εἶτα ἐπεί πᾶς ἀπόδειξις καθόλου δεῖ εἰμί ὁ πρότασις , ὅς πάντως ἀΐ - δῖος ἕπω ὁ συμπέρασμα , προστίθημι ὁ καί ὁ ἁπλόος ἔπω ἀπος - δεῖξις , τουτέστι κοινός λόγος πᾶς ἁπλόος ἀπόδειξις ἀίδιος εἰμί ὁ συμπέρασμα . p . 75b24 οὐ εἰμί ἄρα ἀπόδειξις ὁ φθαρτός οὐδέ ἐπιστήμη ἁπλόος , ἀλλά οὕτως ὥσπερ κατά συμβεβηκός , ὅτι οὖον καθόλου αὐτός εἰμί ἀλλά ποτέ καί πῶς . καλῶς οὐ εἶπον ἄκατος συμβαίνω ἀλλά ὥσπερ κατά συμβεβηκός . ὁ γάρ ὅτι Σωκράτης ζῷον ἀπόδειξις μέν οὐ εἰμί , διότι φθείρ - ὁ ὁ Σωκράτης · τρόπος δέ τις κατά συμβαίνω εἄν λέγω αὐτός εἰμί ἀπόδειξις , ὅτι ἐπί ὅς εἰμί κύριος ὁ ἀπόδειξις , οὗτος ὑπάρχω Σωκράτης , λέγω δή ὁ ἔμψυχος αἰσθητικός , ὅς κατά ἑαυτοῦ καί πρῶτος εἰμί ζῷον . ἀλλά οὖον κατά συμβαίνω οὗτος ὑπάρχω Σωκράτης ἀλλά ποτός · διά οὗτος οὖον κύριος κατά συμβαίνω Σωκράτης ζώιον εἰμί ἀλλά τρόπος τις κατά συμβεβηκός , διότι ὁ μέν ἀπόδειξις ἐπί ἄλλος εἰμί κύριος , κατά ὅς προσεχῶς ὁ ζῷον κατηγορέω , οἷος ὁ αἰσθητικός , διά ἐκεῖνος δέ , ἔστω εἄν εἰμί Σωκράτης , λέγω εἄν ἀποδείκνυμι ὅτι ζώιον εἰμί · ὁ δέ μή ἀεί εἰμί τρόπος τις ὁ κατά συμβαίνω ἔοικα εἄν εἰμί . διττός δέ φέρω ὁ γραφεύς . ὁ μέν γάρ πλεῖστος ὁ ἀντίγραφος ἔχω ὅτι ὁ καθόλου αὐτός εἰμί , τις δέ ὅτι οὖον καθόλου αὐτός εἰμί . καί ὁ μέν δύο γραφή σαφής εἄν εἰμί , τουτέστιν ἐπεί μή καθόλου ὁ εἰμί Σωκράτης ζῷον · καθόλου γάρ εἰμί ὁ πρῶτος καί πᾶς καί ἀεί ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω · ὁ δέ ἀπόδειξις ὁ τοιοῦτος . ὁ δέ ἀλλά ποτέ καί πῶς , οὗτος εἰμί ὅτι ποτέ κατά Σωκράτης ὁ ζῷον κατηγορέω , ἔστω εἄν εἰμί ὁ Σωκράτης . ὁ δέ καί πῶς , ὅτι οὖον πρῶτος οὐδέ κατά ἑαυτοῦ ὁ Σωκράτης ζῷον , ἀλλά ἐπεί πᾶς αἰσθητικός , ζῷον , πᾶς δέ ζῷον αἰσθητικός , ὁ Σωκράτης δέ καί ἄνθρωπος καί αἰσθητικός , διά οὗτος ὁ Σωκράτης ζῷον · δεῖ δέ ὁ ἀπόδειξις κατά ἑαυτοῦ πρῶτος ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω . ὁ δέ ἕτερος γραφή ὁ λέγω ὅτι ὁ καθόλου αὐτός εἰμί ἤτοι ὁ καθόλου φημί ἐπί [ τε ] ὁ κατά πᾶς , τουτέστιν ἐπεί πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , διά οὗτος καί Σωκράτης ζῷον · πατά γάρ ἄνθρωπος ὁ ζῷον . ἢ εἰμί οὗτος φημί ὁ καθόλου , κατά ὁ ἐνταῦθα παραδίδωμι λέγω εἄν ὅς πρῶτος ὁ ζῷον κατηγορέω · οὗτος δέ εἰμί ὁ αἰσθητικός · κατά πᾶς γάρ οὗτος ὁ ζῷον . ἐπεί οὖν ἐπί οὗτος κύριος ὁ ἀπόδειξις ὅτι ζῷον , διά οὗτος λέγω ἄν καί ἐπί Σωκράτης δείκνυμι ὅτι ζῷον . ὁ δέ ποτέ καί πῶς ὡσαύτως ὡς καί ἐν ὁ ἕτερος γράφω νοητέον , τουτέστιν ἐπί Σωκράτης οὖον καθόλου ὁ ζῷον ἀλλά ποτέ καί πῶς , ἀλλά οὕτως ὥσπερ κατά συμβεβηκός . δυνατός μέν οὖν εἰμί ὁ φθαρτός πρότασις καί κατά συμβαίνω ὁ Αἴας λαμβάνω , ὡς εἰμί λέγω Σωκράτης λευκός εἰμί . ἀλλά ἵνα ὁ φθαρτός πρότασις ὁ μᾶλλον ἐγγίζω ὁ ἀποδείκνυμι παραλαμβάνω , διά οὗτος παραλαμβάνω ὁ οὐσιώδης ἔχω ὁ κατηγορέω , οἷος ὅτι ὁ Σωκράτης ζῷον ἤ τίς τοιοῦτος · καί διά οὗτος , ἐπεί ὁ τοιοῦτος λαμβάνω πρότασις , εἶπον ὁ ὥσπερ κατά συμβεβηκός . p . 75b26 ὅταν δέ εἰμί τοιοῦτος , ἀνάγκη ὁ ἕτερος μή καθόλου εἰμί πρότασις καί φθαρτός καί ὁ ἑξῆς . ὅταν δέ , φημί , ὁ φθαρτός συλλογίζομαι , ἄνογκος ὁ δύο πρότασις ὁ μικρός κα]φθαρτὴν εἰμί καί μή καθόλου , φθαρτός μέν , διότι καί ὁ συμπέρασμα φθαρτός , εἰμί γε μή οἷος τε ἐκ ἀναγκαῖος φθαρτός τίς συμπέρασμα φθαρτός , εἰμί γε μή οἷος τε ἐκ ἀναγκαῖος φθαρτός οὐ εἰμί ἐπί ὅς , τουτέστιν ἐπεί φθαρτός εἰμί ἀνάγκη ὁ μικρός πρότασις , ἀνάγκη καί μερικός εἰμί οὗτος . ἐπί ὅς γάρ ἀληθεύω , ὁ μέν αὐτός εἰμί ὁ δέ οὐ εἰμί · ὅσος μέν γάρ αὐτός οὔπω φθείρω , τοπέω εἰμί , ὅστις , ὅσος δέ φθείρω , οὗτος οὐ εἰμί · ὅς δέ ὁ μέν εἰμί ὁ δέ οὐ εἰμί , οὗτος ὁ κατά ἀλήθεια κατηγορέω μερικός εἰμί ἀνάγκη . οἷος εἰμί τις λέγω ὅτι πᾶς ἄνθρωπος ζῷον , ἐπεί πᾶς ἄνθρωπος φθαρτός , ἀνάγκη ὁ μέν φθείρω ὁ δέ εἰμί · εἰμί δέ οὗτος , οὖον καθόλου εἰμί ὁ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον εἰμί · ὁ γάρ φθείρω οὖον ζῷον · ὥστε ὁ τις εἰμί ζῷον μᾶλλον ἀληθής . μερικός δέ εἰμί ὁ μικρός πρότασις ἀποδεικτικός οὖον γίγνομαι συμπέρασμα . οὗτος οὖν οὕτως ἑκών οὐ εἰμί ἐκ ὁ τοιοῦτος , φημί , πρότασις ὁ καθόλου συλλογίζομαι , ἀλλά ὅτι νῦν . κύριος μέν γάρ εἰμί καθόλου ὁ κατά πᾶς καί πρῶτος καί οὖον ποτέ μέν οὕτως ἔχω ποτέ δέ οὐ οὕτως ἀλλ᾿ἀεί . ὁ δέ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον εἰμί οὖον καθόλου · οὖον καθόλου γάρ εἰμί νῦν ἀληθής εἶπον , ὅτι καί ὁ γίγνομαι ἄνθρωπος ζῷον εἰμί καί ὁ γίγνομαι οὖον γάρ εἰμί οὔτε ὁ γίγνομαι οὔτε ὁ γίγνομαι ) , ἀλλά ὅτι ὁ νῦν εἰμί ἄνθρωπος πᾶς ζῷον εἰμί · οὗτος γάρ ἐπί ὁ φθαρτός ἀληθής ὁ καθόλου , οὖον μήv ἁπλόος . ἀλλά οὖον τοιοῦτος ὁ εἰς ὁ ἀποδείκνυμι καθόλου συντελέω ἀλλά ὁ ἁπλόος καί οὖον ποτέ μέν οὗτος ποτέ δέ οὐ οὕτως εἰμί ἐπί ὅς κατηγορέω . οὐ εἰμί ἄρα ὁ φθαρτός ἀπόδειξις . p . 75b30 ὅμοιος δέ ἔχω καί περί ὁρισμός . ὥσπερ , φημί , ὁ φθαρτός οὐ εἰμί ἀπόδειξις , οὕτως οὐδέ ὁρισμός αὐτός ἐνδέχομαι εἰμί · πᾶς γάρ , φημί , ὁρισμός ἢ ἀρχή εἰμί ἀπόδειξις ἢ συμπέρασμα τίς ἢ ἀπόδειξις θέσις μόνος διαφέρω . εἴρω δέ ἐν ὁ περι Ψυχή ὅτι τρεῖς ὁ εἶδος ὁ ὁρισμός . ὁ μέν γάρ ἐκ ὁ ὕλη εἰμί , ὁ δέ ἐκ ὁ εἶδος , ὁ δέ ἐκ ὁ συναμφότεροι · οἷος ὁ θυμός ὁρίζω ἐκ ὁ ὕλη εἴρω ζέσις εἰμί ὁ περί ὁ Καρδία αἷμα , ἐκ δέ ὁ εἶδος ὄρεξις ἀντιλύπησις , ἐκ δέ ὁ συναμφότεροι ζέσις ὁ περί ὁ Καρδία αἷμα διά ὄρεξις ἀντιλύπησις . ὁ μέν οὖν ἐκ ὁ εἶδος ἱερισμός ἀρχή εἰμί ὁ ἀπόδειξις · ὁ γάρ ἀποδείκνυμι ἐκ ὁ αἴτιος ὁ αἰτιατός συλλογίζομαι · αἴτιος δέ ὁ ὕλη ὁ εἶδος · διά γάρ ὁ τοιόσδε εἶδος καί ὁ τοιόσδε εἰμί ὕλη . εἰς ἀπόδειξις οὖν ὁ θυμός χράω ἄν τις ἐν ἀρχής λόγος ὁ ἀπό ὁ εἶδος ἱερισμός οὗτος ὁ τρόπος · ὁ Δεῖνα ὀρέγω ἀντιλυπέω , ὁ ὀρέγω ἀντιλυπέω ζέω ὁ | περί ὁ Καρδία αἷμα , ζέω ἄρα ὁ Δεῖνος ὁ περί ὁ Καρδία αἷμα . ἰδού γοῦν ἐν οὗτος ὁ μέν ἀπό ὁ εἶδος ὁρισμός εἰς ἀρχή ὁ ἀπόδειξις χράω . ὁ δέ ἀπό ὁ ὕλη συμπέρασμα ποιέω ἀπόδειξις · οὖον γάρ οἷος τε εἰμί ἀποδείκνυμι ὁ μέν ἀπό ὁ ὕλη ἀρχή ποιέω ἀπόδειξις συμπέρασμα δέ ὁ ἀπό ὁ εἶδος , διότι οὖον ὁ αἴτιος ἐκ ὁ αἰτιατός ὁ ἀπόδειξις πιστόω , ἀλλά ἐμπαλῶ ἐκ ὁ αἴτιος ὁ αιτιατός . ὁ μέντοι ἐκ ὁ συναμφότεροι ὁρισμός ὁ αὐτός εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι μονή ὁ θέσις διαφέρω , διότι ἐν μέν ὁ ὁρίζω ἀπό ὁ ὕλη ἄρχω λήγω ἐπί ὁ εἶδος , θυμός εἰμί λέγω ζέσις ὁ περί ὁ Καρδία αἷμα διά ὄρεξις ἀντιλύπησις , ἐν δέ ὁ ἀποδείκνυμι ἀνάπαλιν χράω ἐκ ὁ εἶδος ἄρχω καί λήγω εἰς ὁ ὕλη . εἰμί τοίνυν πᾶς ὁρισμός ἢ ἀρχή εἰμί ἀπόδειξις ἢ συμπέρασμα τίς ἀπόδειξις ἢ ἀπόδειξις θέσις μόνος διαφέρω , δείκνυμι δέ ὅτι ὁ φθαρτός οὐ εἰμί ἀπόδειξις , συνποδεικνυμι εἄν εἰμί ὅτι οὐδέ ὁρισμός ὁ φθαρτός οἷος τε ἀποδίδωμι . εἰμί γάρ τις εἶπον ὁ Σωκράτης ζῷον εἰμί λογικός θνητός , οὖον ὁ Σωκράτης ὁρίζω ἀλλά ὁ ἄνθρωπος ἀπλόος , εἰμί γε ὁ μέν ἱερισμός ἀντιστρέφω ἐθέλω πρός ὁ ὁριστός , οὐ ἀντιστρέφω δέ πρός ὁ Σωκράτης . ὁ ὁ δέ θνητός ἐν ὁ ὁρισμός ὁ καθόλου ἄνθρωπος παραλαμβάνω ὡς φύζω κατά ὁ ἄτομος ἀποθνήσκω , οὖον μήv κατά ὁ ὁριστός εἶδος · † ὡς γάρ οὐ εἰμί κατά ὁ ὁριστός εἶδος οἷος εἶπον ὁ γελαστικός , οὕτως λέγω καί δίπους καί χερσαῖος . p . 75b33 ὁ δέ ὁ πολλάκις γίγνομαι ἀποδείκνυμι καί ἐπιστήμη , οἷος σελήνη ἔκλειψις , δῆλος ὅτι ὅς μέν τοιόσδε εἰμί , ἀεί εἰμί , ὅς δέ οὐ ἀεί , κατά μέρος εἰμί . ὥσπερ δέ ὁ ἔκλειψις , ὡσαύτως ὁ ἄλλος . ἐπεί εἶπον ὁ φθαρτός μή εἰμί ἀπόδειξις , ζητέω περί ὁ ἀίδιος μέν γίγνομαι φθείρω δέ κατά ὁ μερικός , οἷος ἔκλειψις . εἰμί γάρ ἕκαστος ὁ ἔκλειψις φθαρτός εἰμί , πῶς ἐπί οὗτος φημί ἀπόδειξις εἰμί ; καί φημί ὅτι ἕκαστος μέν ὁ κατά μέρος ἔκλειψις οὐ αποδεικτός , ἐπεί εἰμί γενητός καί φθαρτός , ὁ δέ ἀπόδειξις οὐ ὡς ἐπί ὅδε ὁ ἔκλειψις γίγνομαι ὁ κατά ὅδε ὁ ὥρα γίγνομαι ἀλλά κατά ὁ κοινός εἶδος ὁ ἔκλειψις , ὁ ὅσος ὑπό ὁ αὐτός πίπτω αἴτιος . ἀλλά οὐδέ ὡς εἷς εἰμί ὁ σελήνη , οὐτάω ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι , ἀλλά ὡς εἰμί καί μυρίος εἰμί ὑπό ὁ ἀντίφραξις ὁ γῆ ἐκλιμπάνω . οὗτος οὖν ἀπόδειξις φημί κύριος ὁ ἐπί ὁ ἔκλειψις ὁ ἥλιος τε καί ὁ σελήνη , διότι οὔτε ὡς ἐπί ὅδε ὁ ἔκλειψις οὔτε ὡς εἷς εἰμί ὁ Ἠλίας καί εἷς ὁ σελήνη ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι . ὥστε οὖον ὅδε ὁ ἔκλειψις εἰμί ὁ ἀπόδειξις ἀλλά ἁπλόος ἔκλειψις ὁ κατά ὁ αὐτός αἴτιος γίγνομαι , κἀν μυρίος εἰμί ὁ ἐκλιμπάνω . διά ] αὐτός μέντοι ὁ κατά ὅδε ὁ ὥρα γίγνομαι οὐ εἰμί ἀπόδειξις , εἰμί μή οὕτως ὕς καί ὁ ἄλλος φθαρτός λέγω εἰμί ἀπό - δεῖξις , ὁ ὁ ἐν οὗτος καθόλου ἀποδείκνυμι . ὁ αὐτός καί ἐπί ὁ παραπλήσιος . p . 751 ) 37 ἐπεί δέ φανερός ὅτι ἕκαστος ἀποδείκνυμι οὐ οἶδα ἀλλά ἢ ἐκ ὁ ἕκαστος ἀρχή , εἄν ὁ δείκνυμι ὑπάρχω ὅς ἐκεῖνος , οὐ εἰμί ὁ ἐφίστημι οὗτος . ἔτι καί οὗτος προστείνω ὁ περί ἐπιστήμη δείκνυμι , ὅτι οὐ ἀρκέω <εἰς> ὁ ποιέω ἀπόδειξις ὁ ἀληθής τε καί ἄμεσος λαμβάνω ἀλλά καί δεῖ οἰκεῖος ὁ ὑπόκειμαι ἀποδεικτός εἰμί οὗτος . ἐάν ὅς γάρ εἶπον οὕτως , ὅτι πᾶς λίθος χρῴζω , πᾶς ὁ χρῴζω σῶμα εἰμί , πᾶς ἄρα λίθος ἄρα σῶμα εἰμί , λαμβάνω μέν πρότασις ἀλλά καί ἄμεσος οὐδείς γάρ ὁράω δήω μέσος πρός ὁ ἀποδείκνυμι ἢ ὅτι ὁ λίθος χρῴζω ἢ ὅτι ὁ χρῴζω σῶμα εἰμί ) , οὖον μήv οἰκεῖος ὁ μέσος ὅρος ὁ ὑπόκειμαι · ὁ γάρ χρῴζω πολύς καί ἄλλος ὑπάρχω . δεῖ δέ , ὡς πολλάκις εἴρω , ὁ ἀπόδειξις ἐκ ὁ ἕκαστος οἰκέω ἀρχή γίγνομαι , τουτέστιν εἷς ὁ μέσος ὅρος οἰκέω εἰμί ὁ ἄκρος καί μηδείς ἄλλος κοινός . ὥστε , φημί , δεῖ οὖον μόνος ἐκ ἀληθής καί ἄμεσος ἀλλά καί ἐκ οἰκέω ὁ συμπέρασμα λαμβάνω ὁ πρότασις · ἐπεί οὗτος , φημί , καί ὁ Βρύσων τετραγωνισμός δείκνυμι δυνατός ἐκ τίνω κοινός καί μή ἐκ ὁ οἰκέω ἀρχή ὁ πρόκειμαι . ὁ μέν οὖν Ἀριστοτέλης περί ὁ Βρύσων τετραγωνισμός τοσοῦτόν φημί . δέ Ἀλέξανδρος φημί ὁ Βρύσων ἐπιχειρέω τετραγωνίζω ὁ κύκλος ὁ τρόπος οὗτος . | πᾶς , φημί , ἐγγράφω ἐν ὁ κύκλος εὐθύγραμμος σχῆμα μείζων εἰμί ὁ κύκλος , ὁ δέ περιγράφω μικρός ἐγγράφω δέ λέγω ἐν κύκλος εὐθύγραμμος ὁ ἐντός ὁ κύκλος γράφω , περιγράφω δέ ὁ ἐκτός ) · ἀλλά καί ὁ μεταξύ ὁ τε ἐγγράφω ἰά περιγράφω εὐθύγραμμος γράφω εὐθύγραμμος σχῆμα ὁ μέν περιγράφω εἰμί μικρός ὁ δέ ἐγγράφω μείζων · ὁ δέ ὁ αὐτός μέγας καί μικρός ἴσος ἀλλήλων εἰμί · ὁ κύκλος ἄρα ἴσος εἰμί ὁ μεταξύ γράφω εὐθύγραμμος ὁ τε ἐγγράφω καί περιγράφω . ἔχω δέ πᾶς δίδωμι εὐθύγραμμος ἴσος τετράγωνος συνίστημι · ὁ κύκλος ἄρα ἴσος τετράγωνος εἰμί ποιέω . ὁ μέν οὖν Ἀλέξανδρος οὕτως . λέγω δέ ὁ φιλόσοφος Πρόκλος ὁ αὐτός διδάσκαλος ἐπισκήπτω ὁ Ἀλέξανδρος ἐξήγησις , ὅτι , εἰμί οὕτως τετραγωνίζω τραγώνισεν ὁ Βρύσων ὁ κύκλος , συντρέχω ὁ Ἀντιφῶν τετραγωνισμός . ὁ γάρ μεταξύ ὁ ἐγγράφω καί περιγράφω εὐθύγραμμος γράφω σχῆμα ἐφαρμόζω ὁ ὁ κύλον περιφέρεια , οὗτος καί ὁ Ἀντιφῶν ποιέω , ἠώς ὅς ἐφαρμόζω , ὡς ἐκεῖνος λέγω , εὐθύς περιφέρεια , ὅσπερ ἀδύνατος · εἴρω δέ περί οὗτος ἐν ὁ φυσικός . οὐ ἄν οὖον ὁ Ἀριστοτέλης στοτελεω ὁ Βρύσων τετραγωνισμός ὡς ἕτερος εἰμί παρά ὁ Ἀντιφῶν φῶντος παρατίθημι , εἰμί γε οὕτως ὁ Βρύσων τετραγωνίζω . ἐγώ δέ , φημί ὁ Πρόκλος , καί ὁ ἀξίωμα ψευδής εἰμί λέγω · οὖον γάρ ἀληθής ὁ ὁ ὁ αὐτός μείζων καί μικρός , οὗτος ἴσος εἰμί ἀλλήλων · ὁ γοῦν δεκάς μείζων μέν εἰμί ὁ ὀκτώ , μικρός δέ ὁ δώδεκα · ἀλλά δή καί ὁ ἐννέα ὁμοίως ὁ μέν δώδεκα εἰμί μικρός , μείζων δέ ὁ ἄκτον · καί ὁ ἐννέα ὁμοίως ὁ μέν δώδεκα εἰμί μικρός , μείζων δέ ὁ τε δώδεκα καί δήπου ὁ δέκα καί ὁ ἐννέα ἴσος εἰμί , ἐπεί ὁ αὐτός , ὁ τε δώδεκα καί ὁ ὀκτώ , καί μέγας εἰμί καί μικρός . οὐ ἄρα , κἀν ὁ αὐτός , [ ὁ μεταξύ ] ὁ τε ἐγγράφω καί ὁ περιγράφω , μέγας εἰμί καί μικρός ὁ κύκλος καί ὁ μεταξύ ὁ τε ἐγγράφω καί ὁ περιγράφω γράφω εὐθύγραμμος , ἤδη διά οὗτος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος , εἰμί μή τις , ὅσπερ ἤδη εἴρω , κατά ὁ Ἀντιφῶν ὁ μεταξύ ὁ ἐγγράφω καί περιγράφω γράφω εὐθύγραμμος ἐφαρμόζω φημί ὁ κύκλος , ὅσπερ εἰμί ἀδύνατος · οὐδέποτε γάρ εὐθύς περιφέρεια ἐφαρμόζω . ὁ οὖν Πρόκλος λέγω τετραγωνίζω ὁ Βρύσων ὁ τρόπος οὗτος · πᾶς , φημί , ὁ ἐγγράφω εὐθύγραμμος μείζων εἰμί ὁ κύκλος , ὁ δέ περιγράφω μικρός · ὅς δέ εἰμί μείζων καί μικρός , οὗτος εἰμί καί ἴσος · εἰμί δέ μείζων καί μικρός εὐθύγραμμος ὁ κύκλος · εἰμί ἄρα αὐτός καί ἴσος . καί πρός ὁ Πρόκλος δέ εἰμί ἐκεῖνος εἶπον , ὅτι , εἰμί οὕτως ὁ Βρύσων κατασκευάζω ὁ ὁ κύκλος τετραγωνισμός , οὐδέ κατασκευάζω ὅλως ἀλλά ὁ ἐκ ἀρχή αἰτέω . οὐδέ γάρ ὁ ὁ κύκλος τετραγωνίζω οὗτος ζητέω , ὅς , εἰμί οἷος τε εἰμί ὁ κύκλος ἴσος τετράγωνος εἰμί , ἀλλά ὡς οἴομαι ὅτι ἐνδέχομαι εἰμί οὕτως πειράω τετράγωνος ἴσος ὁ κύκλος γεννάω . ὁ δέ νῦν παρά ὁ Πρόκλος λέγω , ὡς λέγω ὁ ἡμέτερος διδάσκαλος , ὅτι μέν ἐνδέχομαι ἴσος εἰμί ὁ κύκλος τετράγωνος , εἴπερ ἄρα καί οὗτος συγχωρέω , δείκνυμι · οὖον μήv δέ καί καταγράφω ἴσος ὁ κύκλος τετράγωνος οὐδέ πῶς ἄν οὗτος γίγνομαι διδάσκω , ὅσπερ ποιέω βούλομαι ὁ ὁ κύκλος τετραγωνίζω . καί ὁ Ἀριστοτέλης δέ ὡς περί τετραγωνίζω ὁ κύκλος ὑπό ὁ Βρύσων , εἰμί καί μή γεωμετρικός , οὕτως εἶπον . ὥστε οὐδέ ὁ Πρόκλος ἐξήγησις προσφυής εἰμί φαίνω . εἰμί δέ τις καί συγχωρέω οὗτος ὁ Βρύσων κατασκευάζω , πρός αὐτός εἰμί ἀντιλέγω ὅτι ἐπί μέν ὁ ὁμογενής ἀληθής εἰμί ὁ λόγος , ὅτι ὅς εἰμί μείζων ἰά μικρός , οὗτος εἰμί καί ἴσος , ἐπί μέντοι ὁ ἀνομοιογενής οὐκέτι ἀληθής οὗτος . δείκνυμι γοῦν παρά ὁ γεωμέτρης ὅτι ἐπί ὁ ἡμικύκλιον ὁ ΓΔΒ ὁ ἀπό ἄκρος ὁ διάμετρος ὁ ΓΒ πρός ὀρθός ἄγω εὐθύς ὁ ΑΓ ἐκτός μέν πίπτω ὁ κύκλος , ὁ δέ δύο γωνία ὁ γίγνομαι ὑπό ὁ περιφέρεια καί ὁ διάμετρος καί ἔτι ὑπό ὁ πρός ὀρθός ἄγω καί ὁ περιφέρεια , λέγω δή ὁ τε ἐκτός ὁ ὑπό ΑΓΔ καί ὁ ἐντός ὁ ὑπό ΔΓΒ , ὁ μέν ἐκτός πᾶς ὀξύς γωνία εὐθύγραμμος μικρός εἰμί , ὁ δέ ἐντός πᾶς ὀξύς γωνία εὐθύγραμμος μείζων εἰμί . καί ἰδού ἐνταῦθα ὁ αὐτός ὀξύς εὐθύγραμμος γωνία μείζων καί μικρός δείκνυμι ἴσος εὑρίσκω οὐ εἄν δύναμαι διά ὁ ἀνομοιογενής εἰμί ὁ μέγεθος · ἐκ εὐθύς γάρ καί περιφέρεια ὑπόκειμαι ὁ πρόκειμαι γωνία , ὅς καί κερατοειδής καλέω . καί ὁ παράδοξος , ὅτι καί ὁ ἐκτός γωνία ἐπί ἤπειρος αὐξάνω δύναμαι καί μειόω ὁ ἐντός , καί ἔμπαλιν ὁ ἐντός ἐπί ἤπειρος αὐξάνω δύναμαι μειόω δέ ὁ ἐκτός , οὔτε ὁ ἐκτός αὐξάνω ἐπί ἤπειρος ἴσος ποτέ γίγνομαι ὁ ὀξύς γωνία εὐθύγραμμος , ἀλλά ἀεί εἰμί πᾶς μικρός , οὔτε ὁ ἐντός ἐπί ἤπειρος αὐξάνω ὁ ὀρθός ποτός γίγνομαι ἴσος . αὐξάνω δέ ὁ μέν ἐκτός γωνία μικρός κύκλος γράφω · οἷος ἐάν τέμνω ὁ ΓΒ διάμετρος κατά ὁ Ε σημεῖον καί ὁ ΓΕ εὐθύς δίχα κατά ὁ Ζ σημεῖον καί κέντρον μέν ὁ Ζ διάστημα δέ ὁ ΖΓ κύκλος γράφω , ὅς ημικυκιων ὁ ΓΗΕ , ὁ μέν ἐκτός γωνία ὁ ὑπό ΑΓΗ αὐξάνω , καί πάλιν οὐδείς κακός πᾶς ὀξύς εἰμί μικρός διά ὁ εἴρω λόγος · ἐπί πᾶς γάρ κύκλος δείκνυμι ὁ θεώρημα ὁ γεωμέτρης . κατά ὁ αὐτός δέ τρόπος πάλιν ὁ ὁ ἐντός κύκλος διάμετρος τέμνω καί μικρός κύκλος ἐγγράφω καί οὗτος ἐπί ἤπειρος ποιέω ἀεί μέν αὐξάνω ὁ ἐκτός , μειόω δέ ὁ ἐντός , καί οὔτε ὁ ἐκτός γίγνομαι ποτός ἴσος ὀξύς εὐθύγραμμος οὔτε ὁ ἐντός , ἀλλά ὁ μέν ἐκτός ἀεί εἰμί μικρός , ὁ δέ ἐντός ἀεί μείζων . οὗτος μέν ὁ μέν ἐκτός αὐξάνω , μειόω δέ ὁ ἐντός . ἀνάπαλιν δέ αὐξάνω μέν ὁ ἐντός , μειόω δέ ὁ ἐκτός μείζων κύκλος περιγράφω οὗτος ὁ τρόπος . ἐκβάλλω γάρ γή ΓΒ διάμετρος ἐπί εὐθύς ἐπί ὁ Ε , καί κέντρον μέν ὁ B διάστημα δέ ὁ ΒΓ κύκλος γράφω , οὖον ἡμικύκλιον ὁ ΓΖΕ . καί δῆλος ὅτι ὁ ΓΖΕ ἡμικύκλιον ἐντός πίπτω ὁ ΑΓ εὐθύς διά ὁ δείκνυμι ὅτι ὁ ἀπό ἄκρος ὁ διάμετρος πρός ὀρθός ἄγω πάντως ἐκτός πίπτω ὁ κύκλος . ὅτι δέ οὐδέ μόριον τίς ὁ ἡμικύκλιον ὁ ἐκτός ὁ ΓΖΕ ἐφάπτω μόριον τις ὁ ἐντός ἡμικύκλιον ὁ ΓΔΒ , δῆλος ἐντεῦθεν . εἰμί γάρ ἅπτω , ἀπό ὁ σημεῖον , κατά ὅς ἐφαρμόζω , εἰμί τυγχάνω , ὁ H , ἐπιζεύγνυμι ἐπί ὁ κέντρον ὁ κύκλος , ὁ τε B καί ὁ Θ , ὁ HB ΗΘ εὐθύς . ἐπεί οὖν ὁ Θ σημεῖον κέντρον εἰμί ὁ ἐντός ἡμικύκλιον , ἴσος εἰμί ὁ τίθημι ὁ ΘΓ · πάλιν ἐπεί ὁ B κέντρον εἰμί ὁ ἐκτός ἡμικύκλιον ὁ ΓΖΕ , ἴσος εἰμί ὁ BH ὁ ΒΓ . ἀλλά ὁ ΒΘ ἰά ὁ ΓΘ Ἴσαι εἰμί ὁ τίθημι · ὁ ἄρα ΗΒ ἴσος εἰμί ὁ ΒΘ , τίθημι . τρίγωνος ἄρα ὁ ΗΘΒ ὁ δύο πλευρά ὁ ΗΘ , ΒΘ ὁ εἷς ΗΒ Ἴσαι Ἴσαι εἰμί , ὅσπερ ἀδύνατος · οὐ ἄρα ἐφαρμόζω μέρος τίς ὁ ἐκτός κύκλος μέρος τις ὁ ἐντός . τέμνω ἄρα ὁ ἐκτός κύκλος ὁ ὑπό AFH γωνία . καί οὕτως ἐπί ἤπειρος ὁ αὐτός τρόπος ἐκτός γράφω κύκλος ἐπί ἤπειρος μέν ὁ ἕκτος γωνία μειόω , αὐξάνω δέ ὁ ἐντός · και οὐδέποτε ὁ ἐντός αὐξάνω ἴσος γίγνομαι ὁ ὀρθός , ἀλλά ἀεί πᾶς ὀξύς εὐθύγραμμος μείζων γίγνομαι . εἰμί τοίνυν δείκνυμι ὅτι ἐνδέχομαι ὁ αὐτός μείζων μέν τίς καί μικρός εἰναι , οὐκέτι δέ καί ἴσος διά ὁ ἀνομοιότης ὁ μέγεθος , κακῶς ἄρα ὁ Βρύσων λαμβάνω ὅτι , εἰμί μείζων ὁ κύκλος εἰμί ὁ περιγράφω εὐθύγραμμος καί μικρός ὁ ἐγγράφω , εἰμί ἄρα καί ἴσος ὁ μεταξύ ὁ τε ἐγγράφω καί ὁ περιγράφω · ἀνόμοιος γάρ κάνταῦθα ὁ μέγεθος , λέγω δή ὁ εὐθύγραμμος ὁ κύκλος , ὥστε οὐδέ ἴσος εἰμί . p . 75 b 41 κατά κοινός τε γάρ δείκνυμι οἷ τοιοῦτος λόγος , ὅς καί ἕτερος ὑπάρχω ὁ γάρ οἶς εἰμί μείζων καί μικρός , οὗτος εἰμί καί ἴσος , ἐκ οὖον δοκέω δείκνυμι ὁ ὁ κύκλος τετραγωνισμός ὅς Βρύσων , οὐ ἴδιος γεωμετρία ἀλλά κοινός καί ἄλλος πλεῖστος , καί μᾶλλον διαλεκτική ὁ ὁ τοιοῦτος χράω καί οὖον γεωμετρία , διότι μή ἐκ ὁ ἀρχή ὁ γεωμετρικός ὁ πρόκειμαι δείκνυμι . p . 76 a 1 οὐκοῦν οὐ εἰμί ἐκεῖνος ἐπίσταμαι ἀλλά κατά συμβεβηκός · οὖον γάρ εἄν ἐφαρμόζω ὁ ἀπόδειξις καί ἐπί ἄλλος γένος . εἰμί μή ἐκ ὁ ἀρχή , φημί , ὁ οἰκέω δείκνυμι ὁ τετραγωνισμός ἀλλά ἐκ τίνω κοινός , οὐ ἄρα ἐκ ὁ κατά Ούτο ἀλλά ἐκ ὁ κατά συμβαίνω ὑπάρχω δείκνυμι . τίς δέ εἰμί ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀλλά μή κατά συμβαίνω δείκνυμι , ἐφεξῆς ἐπάγω , ὅτι ὅταν γιγνώσκω τίς ἐκ ὁ οἰκέω αὐτός ἀρχή καί μή ἐκ τίνω κοινός δύναμαι καί ἄλλος ὑπάρχω . καί διά οὗτος καί ἀνωτέρω λέγω μή εἰμί ὁ φθείρω , κατά συμβαίνω λέγω ὁ ἀπό τίνω κοινός ποιέω ὁ p . 76 a 6 Οἷος ὁ δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , οἶς ὑπάρχω κατά αὐτός ὁ εἴρω , ἐκ ὁ ἀρχή ὁ οὗτος . ὁ γάρ τρίγωνος ὑπάρχω κατά αὐτός ὁ δύο ὀρθός ἵζω ἔχω · καί ἀποδείκνυμι οὗτος οὐ ἐκ τίνω κοινός ἀλλά ἐκ ὁ οἰκέω ὁ ὑπόκειμαι Ι ἐπιστητός ἀρχή . οἷος δείκνυμι , ὅτι ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί , ἐκβάλλω εἷς ὁ πλευρά καί δείκνυμι ὅτι ὁ δύο ὀρθός , ὅς τε ἐντός καί ὁ ἐκτός οὗτος ἐξέξω , ὁ τρεῖς ὁ ἐντός Ἴσαι εἰμί , οὖς γίγνομαι συλλογισμός τοιοῦτος · ὁ τρεῖς ὁ τρίγωνος γωνία εἷς ὁ πλευρά προσεκβάλλω δύο ὁ ἐφεξῆς Ἴσαι εἰμί · δύο δέ ὁ ἐξέξω δύο ἀείρω Ἴσαι εἰμί · ὁ τρεῖς ἄρα ὁ τρίγωνος γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί . ὅτι δέ ὁ ἐφεξῆς δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί , δείκνυμι ἐκ ὁ δύο ὁ ἐφεξῆς ἢ ἴσος δύο ὀρθός ἢ δύο ὀρθός εἰμί . πόθεν δέ ὅτι δύο ὁ ἐφεξῆς ἢ Ἴσαι δύο ὀρθός ἢ <δύο> ὀρθός εἰμί ; ἐκ ὁ ὁράω ορθός ὠθέω ὅτι , ἐάν εὐθύς ἐπί εὐθύς ἵστημι ὁ ἐφεξῆς γωνία ἴσος ἀλλήλων ποιέω , ὀρθός ἑκάτερος ὁ ἴσος ἴσος γωνία εἰμί . καταντάω οὖν εἰς ὁ ὅρος καί ὁ ἀρχή ὁ γεωμετρία οὔκω περαιτέρω ζητέω , ἀλλά ἔχω ἐκ ὁ γεωμετρικός ἀρχή ὁ τρίγωνος ἀποδείκνυμι p . 76 a 8 ὥστε εἰμί κατά αὐτός ἐκεῖνος ὑπάρχω οἶς ὑπάρχω , ἀνάγκη ὁ μέσος ἐν ὁ αὐτός συγγένεια εἰμί . | εἰμί κατά αὐτός , φημί , ὑπάρχω ὁ κατηγορέω ἐν ὁ <προβλημα ὅς ὑπόκειμαι ( ἐκεῖνος γάρ φημί περί οὖον προσεχῶς εἶπον , τουτέστι δύο ὀρθαᾶς ἴσος ἔχω ) , ἀνάγκη ὁ μέσος , διά οὖον οὗτος δείκνυμι , ἐν ὁ αὐτός συγγένεια εἰμί ὁ ἄκρος . εἰμί δέ μέσος ὅρος ὁ ὁ ἐφεξῆς δύο γωνία ὁ τρίγωνος τρεῖς ὁ ἐντός ἴσος εἰμί · ὁ γάρ τρεῖς ὁ τρίγωνος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ δύο ὁ ἐφεξῆς ἴσος εἰμί αὐτός , καί πάλιν δύο ὁ ἐφεξῆς κατά αὐτός ὑπάρχω ὁ δύο ὀρθός ἵζω εἰμί , μᾶλλον δέ [ εἰμί ] ὅτι δύο ὀρθός εἰμί , ὡς ὁ ὁρισμός ὁ ὀρθός δείκνυμι . καλῶς εἴρω ὅτι , εἰμί ὁ κατηγορέω ἐν ὁ πρόβλημα κατά αὐτός ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι , πάντως καί ὅς μέσος ἐν ὁ αὐτός συγγένεια εἰμί ὁ ἄκρος · οὗτος δέ καί πρότερος αὐτάρκης ἀποδείκνυμι . | p . 76a9 εἰμί δέ μή , ἀλλά ὡς ὁ ἁρμονικός διά ἀριθμητικός . Eἰ μή , φημί , ἐκ ὁ ὁ ὑπόκειμαι οἰκέω ἀρχή ὁ ἀπόδειξις γίγνομαι ἀλλά ἐκ ὁ ἀρχή ὁ ἐπιστήμη ὁ προσεχῶς περιέχω καί ὁ πρόκειμαι , ἀνάγκη ὁ ἀπόδειξις ἐκ οὗτος γίγνομαι , εἴπερ ὁ εἰμί εἰμί ἀπόλεξις . οἷος εἰμί ὁ ορμονικός δείκνυμι διά ὁ ἀρχή ὁ ἀριθμητικός · ὁ γάρ μουσικός σύμφωνος φημί εἰμί ὁ διά τέσσαρες , εἰμί τυγχάνω , ἁρμονία , διότι ὁ τοιοῦτος αρμοεις ὁ ἐπίτριτος ἔχω λόγος , ὁ δέ ἐπίτριτος σύμφωνος . ὅτι δέ δύμφωνος ὁ τοιοῦτος λόγος , οὐ ἄν δείκνυμι ὁ ἁρμονικός · ἀριθμητικός γάρ ὁ περί σύμφωνος λόγος διαλέγω , οἶος ὅτι ὅς Η΄ ἐπίτριτος ὅς πρός ὁ ς΄ καί δύμφωνός εἰμί διά ὁ κοινός μέτρον μετρέω ἀμφότερος · ὁ γάρ δυάς τρισσάκις μέν ὁ ς΄ μετρέω , τετράκις δέ ὁ Η΄ . εἴρω δέ ὅτι ἐπί ὁ ὑπάλληλος ἐπιστήμη οὐδείς κωλύω μετατίθημι ὁ ἀποδείκνυμι . p . 76a10 ὁ δέ τοιοῦτος δείκνυμι μέν ὡσαύτως , διαφέρω δέ · ὁ μέν γάρ ὅτι ἕτερος ἐπιστήμη · ὁ γάρ ὑπόκειμαι γένος ἕτερος · ὁ δέ διότι ὁ ἄνω , ὅς κατά ἑαυτοῦ ὁ πάθος εἰμί . ὁ τοιοῦτος ; , φημί , τουτέστι ὁ διά ὁ ἀρχή ὁ γενικός ἐπιστήμη δείκνυμι , οὗτος , φημί , ὁμοίως μέν δείκνυμι ὁ ἄλλος ὁ ἐκ ὁ ἀρχή ὁ οἰκέω δείκνυμι , τουτέστιν ἐπιστημονικός εἰμί ὁ οὗτος ἀπόδειξις . διαφέρω δέ , ὅτι ἐπί μέν ἐκεῖνος καί ὁ ὅτι καί ὁ διότι ἐκ ὁ αὐτός εἰμί ἐπιστήμη · καί γάρ ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος εἰμί καί ὁ ἀρχή , ἐκ ὅς οὗτος δείκνυμι , γεωμετρία εἰμί . ἐπί μέντοι ὁ μουσικός , ἐν ὅς ὁ ἀποδείκνυμι διά ὁ ἀρχή ὁ ἀριθμητικός ἀποδείκνυμι , ὁ μέν ὅτι ὁ ἀποδεικτός , οἷος ὅτι σύμφωνος ὁ διά δέ , μουσικός , ὁ δέ διότι , τουτέστι διά τίς σύμφωνος καί τίς ὁ σύμφωνος λόγος , ἀριθμητικός . ὅς μέν οὖν εἶπον βούλομαι , | οὗτος εἰμί . διά συντομία δέ εἶπον ὁ μέν γάρ ὅτι ἕτερος ἐπιστήμη , μή εἶπον δέ Ποίας , εἶτα ἐπάγω ὁ δέ διότι ἕτερος , προστίθημι ὁ ἀάω ἐνδείκνυμι ὅστις ὁ ὅτι ὁ ὑποκάτω · εἰμί γάρ ἕτερος μέν ὁ ὅτι , ἕτερος δέ ὁ διότι , εἰμί δέ ὁ διότι ὁ ἀάω , λείπω ὁ ὑποκάτω εἰμί ὁ ὅτι . ὁ δέ ὅς κατά ἑαυτοῦ ὁ πάθος εἰμί , διότι ἐπί ὁ ὑπάλληλος ἐπιστήμη ὁ κατά ἑαυτοῦ συμβεβηκός ἀμφότερος ὁ γενικός πρῶτος συμβαίνω . p . 76a15 ἀλλά οὗτος ὁ ἀρχή ἔχω ὁ κοινός . ἀντί ὁ ὅς ἀρχή οὗτος , καί ὁ ὑποκάτω καί ὁ ἐπάνω , ἐπί ὁ κοινός πᾶς ἀνάγω , τουτέστι ὁ πρῶτος φιλοσοφία · οὗτος γάρ πᾶς ἐπιστήμη ὁ ἀρχή εὑρίσκω τε καί ἀποδείκνυμι · ὅθεν καί τέχνη τέχνη καί ἐπιστήμη ἐπιστήμη εἴρω . δοκέω δέ ἐγώ οὗτος μᾶλλον ἁπλόος ἀκούω ὁ πρόκειμαι . ἐπεί γάρ εἶπον ὅτι ἐνδέχομαι καί ἐκ ὁ ἀρχή ὁ ἐπάνω ἀποδείκνυμι ὁ ὁ ὑποκάτω ἐπιστήμη . εἶτα καί ὁ διαφορά προστίθημι ὅς διαφέρω ὁ οὕτως ἀποδείκνυμι πρός ὁ διά ὁ οἰκέω ἀρχή ἀποδείκνυμι . ἵνα μή τις νομίζω ὅτι ὁ διά ὁ ἀρχή ὁ ἀνωτέρω ἀποδείκνυμι οὐ ἀποδείκνυμι , διότι μή ἐκ οἰκέω ἀρχή , διά οὗτος φημί ὅτι ὁ οὗτος ἀρχαῖος ἔχω ὁ κοινός , τουτέστιν ὁ ὁ ὑπάλληλος ἐπιστήμη ἀρχή κοινός εἰμί , οἷος ἀριθμητικός καί μουσικός · κοινός γάρ ἀρχή ἐν ἀμφότερος ὁ ἀπόδειξις γίγνομαι . εἰμί γάρ καί δοκέω μᾶλλον οριθμητικεω εἰμί ὁ διά οὖν ή μουσική ἀποδείκνυμι , ἀλλά ὅμως αὐτός ὁ ἀριθμητικός ἀρχή εἰμί ὁρμονίας · ὥστε καί ὁ ὁ ἀριθμητικός ἀρχή καί ἁρμονία <αἱ> αὐτός εἰμί · ὁ γάρ ὁ κατηγορέω καί ὁ ὑποκάτω κατηγορέω . ὁμοίως καί ἐπί φυσικός καί ιστρικεω καί γεωμετρία καί μηχανικός . p . 76a16 εἷς δέ φανερός οὗτος , φανερός καί ὅτι οὐ εἰμί ὁ ἕκαστος ιοιας ἀρχή ἀποφέρω . πόρισμα τίς κατά ὁ γεωμέτρης ἐκ ὁ εἴρω συνάγω . εἰμί γάρ μή ἐνδέχομαι , φημί , ἀποδείκνυμι τίς εἰμί μή ἐκ ὁ ἕκαστος οἰκέω ἀρχή , φανερός εἄν εἰμί ὡς οὐ ἐνδέχομαι οὐδείς ἀπιστέω ὁ οἰκεῖος ἀρχή ἀποδείκνυμι , εἰμί γε ὁ μέν ἀπόδειξις ἐκ ὁ οἰκέω δεῖ γίγνομαι ἀρχή . ὁ δέ ἀρχή ἀρχή εἰμί οὐ οἶος τε . εἰμί δέ εἰμί , φημί , ἐπιστήμη ὁ ὁ ἕκαστος ἀρχή ἀποδείκνυμι , ἐκεῖνος εἄν εἰμί ὁ εἰμί ἐπιστήμη καί ἀρχή , ἐκ εἰμί ὁ ὁ ἄλλος ἐπιστήμη ἀρχή ἀποδείκνυμι , πᾶς κοινός ἀρχή , καί ἐκεῖνος τέχνη τέχνη εἄν εἰμί καί ἐπιστήμη ἐπιστήμη , ὅστις εἰμί ὁ πρῶτος φιλοσοφία , περί ὅς ἐν ὁ μετά ὁ φυσικός διαλέγω . εἰμί γάρ ἐπίσταμαι ὁ μᾶλλον ὁ ἐκ ὁ πρῶτος ἀρχή γιγνώσκω , οὗτος δέ ἐκ ὁ κοινός καί πᾶς ἐπιστήμη ἀρχή γιγνώσκω , οὗτος εἄν εἰμί μᾶλλον ἐπιστήμη καί ἀρχή . ἐπεί εἰμί μή εἰμί διά οὗτος ὁ γνῶσις , διά ἄλλος αἰτιατός ὑπάρχω · οὗτος δέ εἰμί ὁ κύριος ἐπιστήμη ὁ ἐκ πρῶτος ἀρχή καί μόνος αἴτιος μηδαμῶς δέ αἰτιατός γιγνώσκω ὁ πρᾶγμα . p . 76 a 23 ὁ δέ ἀπόδειξις οὐ ἐφαρμόζω ἐπί ἄλλος γένος , ἀλλά ὅς ὡς εἴρω ὁ γεωμετρικός ἐπί ὁ μηχανικός ἢ ὀπτικός . ὅτι οὐ ἐνδέχομαι , φημί , ἐπαλλάσσω ὁ ἀποδείκνυμι ἐπί διάφορος ἐπιστήμη , εἰμί μή ἄγω ὑπάλληλος , ὥστε ὁ ὁ ἐπάνω ἀπόδειξις χράω ὁ ὑπό ἐκεῖνος τάσσω , ὥστε ὁ ὁ γεωμετρία ὁ μηχανικός χράω ἢ ὅς ὀπτικός καί ὁ ὁ ἀριθμητικός ὁ ἁρμονικός . p . 76a26 χαλεπός δέ εἰμί ὁ γιγνώσκω εί οἶδα ἢ μή · χαλεπός γάρ ὁ γιγνώσκω εἰμί ἐκ ὁ ἕκαστος ἀρχή οἶδα ἢ μή . ὁ γιγνώσκω , φημί , εἰμί ἀποδεικτικός προέρχομαι ὅς συλλογισμός ἢ μή , χαλεπός εἰμί . οἴομαι γάρ , ἐάν ἀληθής λαμβάνω τις πρότασις καί ἄμεσος , σός , ὅτι καί ἀποδεικτικός λαμβάνω · ὁ δέ οὐ εἰμί , εἰμί γε δείκνυμι δήω μή μόνος ἀληθής εἰμί ὁ πρότασις ἀλλά καί ἐκ ὁ οἰκέω ἀρχή λαμβάνω . διά οὗτος ὁ μέν πρῶτος θεώρημα καί ὁ δύο ὁ γεωμετρία κύριος ἀποδείκνυμι · ὁ δέ ἐφεξῆς ἀληθής μέν συλλογίζομαι , οὖον μήv ἀποδεικτικός . οὖον γάρ ἐκ οἰκέω πρότασις δείκνυμι οὔκω ἄμεσος · ἀεί γάρ ὁ δύο ὁ δείκνυμι χράω δείκνυμι . καταχρηστικός δέ ὅμως καί ὁ ἐπί οὗτος γίγνομαι συλλογισμός ἀπόδειξις λέγω , εἰμί μή οὗτος τις καί οὗτος ἀποδείκνυμι λέγω ὁ πάντως διά ὁ πρότερος ἐπί ὁ γεωμετρικός ἀρχή ἀνατρέχω διά οὖν ὁ πρῶτος δείκνυμι . οὗτος δέ προέρχομαι καί αὐτός φημί . ἐπεί οὖν χαλεπός ὁ οἶδα ὁ φύσις ὁ πρᾶγμα καί ὁ κατά αὐτός ἕκαστος φύσις ὑπάρχω , διά οὗτος χαλεπός καί ὁ οἶδα πότερος ἀποδεικτικός ὁ συλλογισμός ἢ οὖον . p . 76a31 λέγω δέ ἀρχή ἐν ἕκαστος γένος οὗτος , ὅς ὅτι εἰμί μή ἐνδέχομαι δείκνυμι . | αὔτης , φημί , ἀρχή ἐν ἐκάστης ἐπιστήμη εἰμί , ὅς οὖον δυνατός ἀποδείκνυμι , ἀλλά εἰμί ὁμολογέω · οἶος γεωμετρία ἀρχή ὁ σημεῖον , ὁ γραμμή καί ὁ λοιπός · ὅτι δέ ἀμερής ὁ σημεῖον ἢ ή γραμμή ἐπί εἷς διαστατός , οὖον γεωμετρία εἰμί δείκνυμι , ἀλλά οὗτος λαμβάνω ὡς εἰμί ἐκτός ἀπόδειξις . οὕτως ἐν καί ἐν ὁ λοιπός ὁ πρῶτος καί ἀναπόδεικτος ἀρχή εἰμί ἐπιστήμη . p . 76a32 ὅς τίς μέν ἐν σημαίνω καί ὁ πρῶτος καί ὁ ἐκ οὗτος , λαμβάνω . ἐπεί εἶπον οὗτος εἰμί ἀρχή ἐν ἕκαστος γένος , ὅς ὅτι εἰμί μή ἐνδέχομαι δείκνυμι , ἐντεῦθεν ὁρμάω διδάσκω , τίς μέν ἐν ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω ἀναγκαῖος δείκνυμι ὅτι εἰμί , τίς δέ οὐ ἀναγκαῖος . καί φημί αὐτός ὅσπερ αἰνιγματωδῶς μέν καί ἐν προοίμιον εἴρω · ἠμής δέ ἐντεῦθεν λαμβάνω ἀφορμή ἐκεῖνος σαφηνίζω . φημί ἐν ὅτι πᾶς ὁ ἐν ὁ ἀπόδειξις παραλαμβάνω τρεῖς εἰμί ὁ ἀριθμός . [ ὁ ] ὁλικός μέν γάρ εἰς δύο διαιρέω ὁ ἐν οἶς ὁ ἀπόδειφις , εἰς τε ὁ πρότασις καί εἰς ὁ ἐκ οὗτος συνάγω συμπέρασμα · ὁ δέ συμπέρασμα δύο ἔχω ὄρος , ὁ TE κατηγορέω καί ὁ ὑπόκειμαι , ὅς ὅς μέν δίδωμι , ὅς ὑπόκειμαι , ὅς δέ φητειος , ὁ κατηγορέω , εἰς τρεῖς ὁ πᾶς διαιρέω , εἰς τε ὁ πρότασις , μᾶλλον δέ ὁ πρότασις ὁ ἀξίωμα , ὅστις πάντως ἐν ὁ ἀποδείκνυμι μείζων πρότασις χώρα ἀποπληρόω διά ὁ ἐν ἀρχή ἡμεῖς εἴρω αἴτιος , καί εἰς ὁ δίδωμι καί εἰς ὁ ζητέω . ἐπί πᾶς οὖν οὗτος κοινῶς φημί ὁ τίς σημαίνω ἕκαστος προεξέρχομαι . ἴδιος δέ ἐπί μέν ὁ ἀξίωμα καί ὁ δίδωμι καί ὁ ὅτι εἰμί λαμβάνω δεῖ · ἐκ οὗτος μέν γάρ ὁ πρότασις , ὁ δέ εἰμί ὁ πρότασις καί ὁ συμπέρασμα ἀναγκαῖος εἰμί . ἐπί δέ ὁ ζητέω μόνος ὁ τίς σημαίνω λαμβάνω , οὖον μήv ὁ ὅτι εἰμί , ἐπεί οὐ εἄν εἰμί ἔτι ζητέω · περί οὗτος ἄρα ὁ ἀπόδειξις . ὁ τίς μέν οὖν σημαίνω καί ὁ πρῶτος καί ὁ ἐκ οὗτος , λαμβάνω , τουτέστι καί ἐπί ὁ πρότασις καί ἐπί ὁ ἐκ οὗτος γίγνομαι συμπέρασμα δεῖ προλαμβάνω τίς ἕκαστος οὐτάω σημαίνω · ὁ γάρ ὅς , τίη ἀντί ὁ τίς κεῖμαι παρέλκω ὁ οἴομαι . p . 76a33 ὅτι2 δέ εἰμί ὁ μέν ἀρχή ἀνάγκη λαμβάνω , ὁ δέ ἄλλος δείκνυμι . Ἀρχή μέν πάλιν ὁ πρότασις φημί , ἐπί οὖν οὖον μόνος ὁ σημαίνω δεῖ προγιγνώσκω ἀλλά καί ὁ ὅτι εἰμί οὗτος ὅσπερ καί λέγω · μή ἄρα δίδωμι ὁ εἰμί ὁ πρότασις οὐ οἶος τε ὁ συμπέρασμα συνάγω . p . 76a34 οἷος τίς μονή ἢ τίς ὁ εὐθύς2 καί τίς τρίγωνος . γή μέν ἐν μόνος εἰς παράδειγμα λαμβάνω ὁ δίδωμι , ἤτοι ἁπλόος ὁ ἀρχή ὁ ἀπόδειξις , ἐπί οὖν καί ὁ τίς σημαίνω καί ὁ ὅτι εἰμί προλαμβάνω χρή , ὁ μέντοι εὐθύς2 καί ὁ τρίγωνος ὁ ζητέω . εἶπον γάρ ἐν ὁ ἔμπροσθεν οὖς γίγνομαι ποτός καί ὁ εὐθύς2 καί ὁ τρίγωνος ζητέω · ὅτι δέ καί δίδωμι ἐνδέχομαι εἰμί , ὄμοιος εἶπον . ἐπί οὗτος οὖν , φημί , δεῖ κοινῶς ὁ τίς εἰμί οὗτος ἕκαστος παραλαμβάνω , τουτέστι ὁ ὁρισμός αὐτός προεκτίθεμαι . p . 76a35 εἰμί δέ ὁ μέν μόνος λαμβάνω καί μέγεθος , ὁ δέ ἔτερα δείκνυμι . εἶπον ὅτι ἐπί πᾶς ὁ τίς σημαίνω παραλαμβάνω , δείκνυμι νῦν ὅτι ἐπί τις μέν ὁ ὅτι εἰμί δείκνυμι , ἐπί τις δέ λαμβάνω . καί ὁ μέν Ἀλέξανδρος ὁ μέγεθος ἐνταῦθα ἀντί ὁ εὐθύς ἀκούω . ὁ δέ οὐ οὕτως ἔχω , ἀλλά μόνος μέν καί μέγεθος εἰς παράδειγμα τίθημι ὁ δίδωμι , ἐπί ὅς καί ὁ ὅτι εἰμί παραλαμβάνω · οὐδέποτε γάρ οὔτε μονή οὔτε μέγεθος ζητέω παραλαμβάνω · οὔτε γάρ ἐν ἀριθμητικός ἔχω θεώρημα τίς δείκνυμι ὅτι ὅδε μόνος , οὔτε ἐν γεωμετρία ὅτι ὅδε μέγεθος , ἀλλά ἀεί οὗτος ὡς ὅντα λαμβάνω . ἐπί οὗτος μέν ἐν , φημί , ὁ ὅτι εἰμί παραλαμβάνω . ἐπί δέ ὁ ἕτερος δείκνυμι , τουτέστι ὁ εὐθύς καί ὁ τρίγωνος . διά οὗτος καί πρότερος μέν ὁ τρίγωνος μιμνήσκω , οἶος τίς μονή ἢ τίς ὁ εὐθύς2 καί τίς τρίγωνος , ὑπόδειγμα τίθημι ἅμα ὁ τε λαμβάνω καί ὁ δείκνυμι · ἐφεξῆς δέ λοιπός διαστέλλω βούλομαι τίς μέν εἰμί ὁ λαμβάνω , τίς δέ ὁ ζητέω , ὁ λαμβάνω ὁ μόνος φημί εἰμί καί ὁ μέγεθος , οὐκέτι δέ καί ὁ τρίγωνος . εἴρω δέ ἡμεῖς ὅτι καί ὁ τρίγωνος ποτός λαμβάνω · μονή δέ καί μέγεθος οὐδέποτε ζητέω . p . 76a37 εἰμί δέ οὖν χράω ἐν ὁ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη . ὅσπερ πρό ὀλίγος ἀδιάρθρωτος εἶπον , οὗτος νῦν διαρθρόω καί ακρίτης βής παραδίδωμι . πρότερος μέν γάρ λέγω ὅτι δυνατός ὁ αὐτός ἀξίωμα χράω ἐπί διάφορος ἐπιστήμη , οἷος ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος · χράω γάρ ἄν οὗτος καί ὁ γεωμέτρης καί ὁ ἀριθμητικός . νῦν δέ φημί μηδέ ἀξίωμα ὁ αὐτός χράω ὁ διάφορος ἐπιστήμη εἰμί μή κατά ὁ ὁ ὁμώνυμος τρόπος . ὅταν μέν γάρ ὁ γεωμέτρης , φημί , λέγω ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος , ὡς ἐπί μέγεθος προχειρίζω ὁ ἀξίωμα · ἀμελέω γοῦν , καί εἰμί ἐπί μόνος μέγεθος ἀληθής εἰμί ὁ λόγος , οὐδείς κακός χράω ἄν αὐτός ὁ γεωμέτρης οὕτως · οὖον γάρ ὡς ἐπί πλείων ἐπιστήμη ἀληθεύω ὁ λόγος προχειρίζω ὁ ἀξίωμα ἀλλά ὡς ἐπί μόνος μέγεθος . ὡσαύτως καί ἐπί ὁ λοιπός ἀξίωμα πᾶς · ὁμοίως γάρ καί ὁ ἀριθμητικός ὁ αὐτός χράομαι ἀξίωμα ὡς ἐπί μόνος ὁ αὐτός ὑποβάλλω χράω . ὥστε ὁμένυμα ὁ ἀξίωμα , οὖον μήv ὁ αὐτός . p . 76a38 ὁ μέν ἴδιος ἕκαστος ἐπιστήμη ὁ δέ κοινός . εἶπον πρότερος ὅτι ὁ ἀξίωμα , ὅς χράομαι εἰς ὁ ἀποδείκνυμι , ὁ μέν εἰμί κοινός ἤ πᾶς ὅς πλείων ὁ δέ ἴδιος ἕκαστος ἐπιστήμη · Ἴδις μέν , οἷος γεωμετρία ὅτι ὁ ἐφαρμόζω ἐπί ἀλλήλων ἴσος ἀλλήλων εἰμί , πλείων δέ κοινός , οἷος ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος . Ρ . 76a38 κοινάν δέ κατά ἀναλογία . κοινάν δέ , φημί , λέγω οὖον κύριος ἀλλά κατά ἀναλογία , ὅτι ὥσπερ ἐπί μέγεθος ἀληθής ὁ λόγος , οὐτάω καί ἐπί ἀριθμός · ὥστε οὖον κατά ὁ ὑπόκειμαι ὁ κοινότης ἀλλά κατά μόνος ὁ ὄνομα , ὤσπερ ἀμελέω καί πούς κλίνη λέγω ἤ ὄρος κεφαλή , ὁμοίως δέ καί ζῷον . ἐκ ἀναλογία οὖν λαμβάνω ὁ ὁμωνυμία · μέντοι ὑπόκειμαι ὁμολογουμένως ἕτερος εἰμί . p . 76a10 Ἴδιος μέν οἷος γραμμή εἰμί τοιανδί καί ὁ εὐδύ . ὅτι2 γραμμή , εἰμί τυγχάνω , εἰμί ῥύσις σημεῖον ἢ μέγεθος ὑπό εἷς διαστατός , εὐθύς δέ γραμμή εἰμί ὅστις ἐκ ἴσος ὁ ἐπί ἑαυτοῦ σηγεωμετρίας γεωμετρία εἰμί . p . 76b3 εἰμί δέ ἴδιος μέν καί ὁ λαμβάνω εἰμί , περί ὁ ὁ ἐπιστήμη θεωρέω ὁ ὑπάρχω κατά αὐτός . εἶπον τίς κοινός ἀξίωμα καί τίς ἴδιος , λέγω νῦν καί ποῖος ὁ δίδωμι κατά ἕκαστος ἐπιστήμη ἴδιος . αὐτός οὖν , φημί , εἰμί δίδωμι ἴδιος ἕκαστος ἐπιστήμη , ὅσπερ ἀεί μέν ὡς εἰμί λαμβάνω , ζητέω δέ τίς οὗτος κατά αὐτός συμβαίνω . οἶος μόνος ὅς ὁ ἀριθμητικός , ὁ δέ γεωμετρία σημεῖον καί γραμμή · ὁ δέ κατά αὐτός οὗτος συμβεβηκός ζητέω . p . 76b5 οὗτος γάρ λαμβάνω ὁ εἰμί καί ὅδε εἰμί . τουτέστι καί ὅτι εἰμί καί τίς σημαίνω οὗτος ἕκαστος . ὁ δέ κατά ἑαυτοῦ οὗτος συμβεβηκός πάθος κατά μόνος ὁ τίς σημαίνω ὁ πάθος ἕκαστος λαμβάνω ὑπό ὁ ἐπιστήμη , ζητέω δέ εἴτε εἰμί εἴτε μή . p . 76b9 'H δέ γεωμετρία τίς ὁ ἄλογος ἢ τίς ὁ κλάω ἢ νεύω . Δῆλος ὅτι περί ἄλογος μέγεθος · διαλαμβάνω γάρ περί οὗτος ὁ γεωμετρία , τίς μέν σημαίνω ὁ ἄλογος μέγεθος λαμβάνω , ὅτι ὁ ἀσύμμετρος καί μή κοινός ἔχω μέτρον πρός ἕτερος , ὡς ἐπί ὁ διάμετρος ὁ τετράγωνος καί ὁ πλευρά · εἴτε μέντοι ἄλογος ὁ διάμετρος εἴτε μή , οὐκέτι λαμβάνω , ἀλλά δείκνυμι . εἰμί δέ εἰμί ἀνάλογος ( γράφω γάρ καί οὕτως ) , ὅτι καί περί ἀνάλογος μέγεθος διαλαμβάνω . κοινός δέ οὗτος καί πρός ἀριθμητικός ἔχω . οὐ εἰμί δέ αὐτός ὁ κλάω ὁ νεύω · ὁ μέν γάρ κλάω εἰμί ἐπί εἷς γραμμή , εἰμί οὐ εἰμί πᾶς ὁ μόριον ἐπί εὐθύς ἀλλήλων ἀλλά ὡς τυγχάνω · νεύω δέ λέγω εὐθύς ὅστις ἐκβάλλω κατά εἷς σημεῖον συμπίπτω , ὥσπερ ὁ διάμετρος πρός ὁ πλευρά . p . 76b10 ὅτι2 δέ εἰμί , δείκνυμι διά τε ὁ κοινός καί ἐκ ὁ ἀποδείκνυμι . καί ἀστρολογία δέ ὡσαύτως . ὁ κατά αὐτός , φημί , ὑπάρχω πᾶς ὁ εἴρω δείκνυμι ὁ ἐπιστήμη ἐκ τίνω κοινός ἀξίωμα καί ἐκ ὁ ἤδη προαποδείκνυμι θεώρημα . οὖον γάρ πᾶς διά ὁ ἀξίωμα δείκνυμι προσεχῶς · ὁ γάρ τρίτος διά ὁ δύο δείκνυμι , ἐκεῖνος διά ὁ πρῶτος . ἀστρολογία δέ ὁ ἀστρονομία φημί · καί ἐπί οὗτος γάρ ὁ μέν κατά μόνος ὁ τίς σημαίνω λαμβάνω , ὁ δέ καί ὅτι εἰμί ζητέω . p . 76b 11 πᾶσα γάρ ἀποδεικτικός ἐπιστήμη περί τρεῖς εἰμί . ἰδέ ἐντεῦθεν λαμβάνω ὁ ἀρχή ὁ διαίρεσις ὁ ἐν οἶς εἰμί πᾶς ἀπόδειξις ποιέω . 76b12 ὅσα τε εἰμί τίθημι · οὗτος δέ εἰμί ὁ γένος . τουτέστι ὁ δίδωμι . γένος δέ δῆλος ὅτι ὁ ὑπόκειμαι φημί ἐκάστης ἐπιστήμη , ἐκ οὖον πᾶς ὅρος δίδωμι λαμβάνω , ὡς εἶπον καί ἐν ὁ ἔμπροσθεν . δύο δέ φημί ὁ ἀξίωμα ἐκ οὖν πᾶς ἀπόδειξις . p . 76b15 καί τρίτος ὁ πάθος . τουτέστι ὁ ζητέω , ὁ κατά αὐτός συμβαίνω ὁ ὑπόκειμαι , ὁ <κατὰ> μόνος ὁ τίς ἕκαστος σημαίνω . p . 76b16 Ἐνίας μέντοι ἐπιστήμη οὐδείς κωλύω ἔνιοι οὗτος παροράω . | ἐπειδή εἶπον ὅτι τρεῖς εἰμί ὁ ἐκ ὅς πᾶς ἀπόδειξις ἐπί πᾶς μέν ὁ τίς σημαίνω ἕκαστος προλαμβάνω ὑπό ὁ ἐπιστήμη , ἐπί τις δέ καί ὁ ὅτι εἰμί , οὖον πάντως δέ οὔτε ὁ ἀξίωμα προλαμβάνω ὁ ἐπιστήμη οὔτε ὁ ὑπόκειμαι γένος ὑποτίθημι ὡς ὅς , διά οὗτος φημί ἐπί οὖν ὁ εἴρω τρεῖς , εἰμί σαφής τίς εἰμί ἐκ ὁ ἐνάργεια , οὐ ἀναγκαῖος ὑπό ὁ ἐπιστήμη προλαμβάνω . οὖον γάρ ὁρίζω ὁ φυσικός τίς σημαίνω ὁ θερμός ἢ τίς ὁ φυχρω · ὁμοίως δέ οὐδέ ὁ γεωμέτρης τίς εἰμί ὁ μέγεθος ὁρίζω διά ὁ οὗτος ἐναργής εἰμί ἐκ αὐτός ὁ αιθησευς . p . 76b18 οὖον γάρ oμοιος δῆλος ὅτι ἀριθμός εἰμί καί ὅτι ψυχρός καί θερμός . | ὁ μέν φιλόσοφος οὕτως λέγω . ὁ δέ Ἀλέξανδρος μᾶλλον μέν εἰμί δῆλος λέγω ὁ ἀριθμός , κακός δέ ὁ ψυχρός καί θερμός . οὖον μήv ὁ 6 ἀλήθεια οὕτως ἔχω · σαφής γάρ ὁ ψυχρός καί θερμός ἢ ἄλλος τίς ὁ φυσικός ἤ2 ὁ ἀριθμός . διό ὁ μέν φυσικός οὐ ὁρίζω τίς ὁ φυχρω χρώς ἢ τίς ὁ θερμός , διά ὁ δῆλος εἰμί οὗτος ἐκ ὁ ἐνάργεια · 6 μέντοι ἀριθμητικός ὁρίζω τίς εἰμί ἀριθμός καί τίς μόνος , ὅτι ἀριθμός μέν εἰμί ὁ ἐκ μόνος σύγκειμαι πλῆθος , μονή δέ κατά ὅς ἕκαστος ὁ εἰμί εἷς λέγω . | p . 76b19 καί ὁ πάθος μή λαμβάνω τίς σημαίνω , εἄν εἰμί δῆλος , ὥσπερ οὐδέ ὁ κοινός οὖον λαμβάνω τίς σημαίνω ὁ ἴσος ἀπό ἴσος ἐφαιρέομαι , ὅτι γνώριμος . ὅτι2 οὐδέ ὁ κατά ἑαυτοῦ συμβεβηκός πάθος , ἐάν εἰμί δῆλος , ὁρίζω ὁ Ἐπιστήμων , οὐδέ μήv ὁ ἀξίωμα . οὔτε γάρ τίς σημαίνω ὁ ὁ ἐφαρμόζω ἐπί ἀλλήλων ἴσος ἀλλήλων ἐστία λέγω , οὔτε μήv τίς εἰμί ὁ ἐάν ἀπό ἴσος ἴσος ἀφαιρέω , ὁ καταλείπω εἰμί ἵημι καί ἐπί τίνω πάθος ὁμοίως · οὐ ὁρίζω γάρ ὁ γεωμέτρης , οἷος τίς εἰμί ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , ἢ τίς εἰμί ὁ ἐφεξῆς γωνία . καί ἐπί ὁ ἄλλος ὡσαύτως . p . 76b21 ἀλλά οὐδείς κακός ὁ γε φύσις τρεῖς οὗτος εἰμί , περί ὅς τε δείκνυμι καί ὁ δείκνυμι καί ἐκ ὅς . κἀν τε , φημί , οὗτος πᾶς προλαμβάνω ὑπό ὁ ἐπιστήμη , ἄν τε τις παροράω διά ὁ ἐναργής , οὐδείς κακός ἐπί πᾶς ἐπιστήμη τρεῖς εἰμί ἐκ ὅς συνίστημι πᾶς ἀπόκειξις , ὁ τε γένος περί ὅς ὁ κατά αὐτός ὑπάρχω ἀποδείκνυμι ή ἐπιστήμη , ὅσπερ καί δίδωμι εἰμί , καί αὐτός ὁ κατά αὐτός ὑπάρχω αὐτός πάθος , ὅσπερ εἰμί ζητέω , καί τρίτος ὁ ἀξίωμα ἐκ οὖν ὑπάρχω δείκνυμι ὁ πάθος ὁ ὑπόκειμαι . p . 76 b 23 οὐ εἰμί δέ ὑπόθεσις οὐδέ αἴτημα ὅς ἀνάγκη εἰμί διά αὐτός καί δοκέω ἀνάγκη καί ὁ ἑξῆς . εἶπον τρεῖς εἰμί ὁ ἐκ ὅς πᾶς ἀπόδειξις , καί ὅτι οὗτος προλαμβάνω ὁ ἐπιστήμη , πᾶς μέν κατά ὁ τίς σημαίνω , τις δέ κατά ὁ ὅτι Ἴσαι , καί ὅτι συμβαίνω ἐπί τίνω ἐπιστήμη ἐνίοτε τις οὗτος μή λαμβάνω διά ὁ δῆλος εἰμί ἐκ ὁ ἐνάργεια , ὥσπερ ἀμελέω οὐδέ ὁ ἀξίωμα προλαμβάνω ὁ κατά μέρος ἐπιστήμων ὁ σημασία διά ὁ σαφής εἰμί ἐκ ὁ ἐνάργεια , οἷος τίς σημαίνω ὁ ἐά ἀπò ἴσος ἴσος ἀφαιρέω καί ὁ ὁ ἀντίφασις μή συναηθευεν , ἐπεί ὅλως μιμνήσκω ὁ ἀξίωμα , βούλομαι ὁ τε ἴκιος αὐτός παραδίδωμι ἐγώ καί διά κρίνω αὐτός ἀπό τε ὁ καλέω ὑπόθεσις καί αἴτημα καί ἔτι οὗτος ἐκ ἀλλήλων τε καί ὁ ὁρισμός . ἤδη μέν οὖν καί ἐν ἀρχή παραδίδωμι ὁ οὗτος διάκρισις · ἐπεί δέ καί νῦν οὗτος μιμνήσκω , εὔλογος ὁ πᾶς ἐγώ ὁ πρόκειμαι διάνοια ἀνακεφαλαιόω ἄνωθεν ὁ πᾶς ἐντελής ἐκτίθημι διαίρεσις ἔχω οὕτως . ὁ ἄμεσος πρότασις ὁ μέν αὐτόπιστος εἰμί καί πᾶς ἄνθρωπος κοινῶς συμφύω , ὁ δέ οὖον πᾶς . ὁ μέν οὖν κοινῶς συμφύω πᾶς διά ὁ οἴκοθεν ἔχω ὁ πιστόν καλέω ἀξίωμα καί κοινός ἔννοια · ὁ δέ μή πᾶς συμφύω ἀλλά τις καλέω θέσις . καί ὁ θέσις ὁ μέν τίς εἰμί ἕκαστος φημί , ὁ καλέω ὁρισμός , ὁ δέ ἄλλος ἄλλος κατηγορέω , ὁ καλέω κοινός ὄνομα ὑπόθεσις . καί ὁ ὑπόθεσις ὁ μέν ἀληθής τε εἰμί καί δοκέω λαμβάνω ὁ μανθάνω παρά ὁ ἐπιστήμων , ὁ δέ μή δοκέω . ὁ μέν οὖν δοκέω ὁ μανθάνω λαμβάνω καλέω ἴδιος ὄνομα ὁμώνυμος ὁ γένος ὑπόθεσις , ὁ δέ μή δοκέω αἴτημα . καί ὁ ὑπόθεσις ὅσος μέν μετά ὁ δοκέω ὁ προσδιαλέγομαι καί ἀληθής εἰμί οὖον πολύς δήω ἐπίστασις εἰς ὁ ὁ ἐν αὐτός θεωρέω ἀλήθεια , καλέω κύριος ὑπόθεσις · οἷος εἰμί ἐθέλω τις κατασκευάζω , ὅτι ὁ ψυχή ἀθάωατος , ἐρωτάω ὁ προσδιαλέγομαι , εἰμί δοκέω αὐτός ὁ ψυχή αὐτοκίνητος εἰμί , ὅς εἰμί ὁ ἐναντίος ἐκ ἀλλήλων γίγνομαι . εἰμί μέν οὖν συγκατατίθημι ὁ ἐρωτάω , φημί οὕτως ἔχω · εἰμί γάρ καί χρῄζω οὗτος ἐπίστασις τις , ἀλλά οὖν ἀληθής τε εἰμί καί ὁ ὀλίγος ἐπισκοπέω εὐθύς δῆλος οὕτως ἔχω γίγνομαι . οὗτος οὖν καλέω κύριος ὑπόθεσις . ὁ τοιοῦτος δέ εἰμί εἶδος καί ὁ ὁρισμός ὅσος φανερός ἔχω ὁ ἐν αὐτός ἀλήθεια · οἷος τείγωνόν εἰμί σχῆμα ἐκ τρεῖς εὐθύς περιέχω , κύκλος δέ εἰμί σχῆμα ὑπό εἷς γραμμή περιέχω , πρός ὅς ἀπό εἷς σημεῖον ὁ ἐντός ὁ κύκλος πᾶς ὁ [ πρός ὁ περιφέρεια ] προσπίπτω εὐθύς Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί · ἐναργής γάρ ὁ ὑπό εἷς γραμμή περιέχω ὁ κύκλος καί ὁ ὁ ἐκ ὁ κέντρον ἴσος εἰμί ὁ μόνος κατανοέω , ὅτι ὁ ἐκ ὁ κέντρον , κατά ὅς ἵστημι ὁ ἕτερος σκέλος ὁ διαβήτης , ἐπί ὁ λοιπός σκέλος διάστημα εἷς εἰμί εὐθύς , ὅστις πανταχόθεν περιάγω γεννάω ὁ κύκλος · καί ἐπί ὁ παραλησίων ὡσαύτως ὀλίγος δήω ἐπιστασία . ὅσος δέ δοκέω ὁ προσδιαλέγομαι ἀληθής μέν εἰμί , ἀπόδειξις δέ δήω καί ἐπεφεργασίας πλείων , οὗτος πρός ὁ μανθάνω εἰμί μέν ὑπόθεσις , οὖον μήv κύριος , οἷος πάλιν ὁ ὅρος . οὗτος γάρ ὅσος μέν οἴκοθεν ἔχω ὁ πίστις μετά ὁ δοκέω ὁ μανθάνω , οὗτος κύριος καλέω ὑπόθεσις , ὡς ἤδη εἶπον · ὅσος δέ οὐ οἴκοθεν ἔχω ὁ πίστις ἀλλά δήω ἀπόδειξις , οἷος ὁ ὁ σημεῖον ὅρος καί ὁ ὁ γραμμή ἢ ὁ ὁ ἐπιφάνεια [ ὑπόθεσις εἰμί ] , ἀλλά καί ὁ ὁ ἥλιος μείζων εἰμί ὁ γῆ ἢ ὁ γῆ ἐν ὁ μέσος εἰμί ἢ κέντρον λόγος ἔχω ἢ ὅς τίς δοκέω ὁ προσδιαλέγομαι λαμβάνω , ἐπεί αποδειζευς οὗτος δήω , λαμβάνω δέ ἀναπόδεικτος , οὗτος ὡς πρός ὁ μανθάνω καλέω ὑπόθεσις . καί δῆλος ὅτι καί ὁ ὁρισμός ὑπόθεσις εἰμί ὡς εἰμί ὁ ὑπόκειμαι ὁ αὐτός , διαφέρω δέ ὁ σχέσις , ὥσπερ καί κατάφασις καί ἀπόφασις καί πρότασις καί πρόβλημα καί συμπέρασμα . ὅταν μέν γάρ ὡς μέρος πρότασις ὁ ὁρισμός λαμβάνω , ὑπόθεσις ἐστιv καί οὐ ὁρισμός , ὥσπερ ὅταν , εἰμί τυγχάνω , ὁ ὁ κύκλος ὁρισμός ἐν πρότασις παραλαμβάνω , ἐν θεώρημα λέγω ὅς δέ ἀπό ὁ κέντρον πρός ὁ περιφέρεια προσπίπτω ῎ισαι ἀλλήλων εἰμί ἢ ὅς δέ εὐθύς ἐπί εὐθύς ἵστημι ὁ ἐφεξῆς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ποιέω καί ὁ ἑξῆς · ὅταν δέ μή ἀντί πρότασις παραλαμβάνω ἀλλά ὡς αὐτός οὗτος ὁ φύσις ὁ πρᾶγμα ἀπαγγέλλω , τότε ὁρισμός εἰμί , οὐ ὑπόθεσις . οὐκέτι μέντοι ὁ ὑπόθεσις πάντως καί ὁρισμός εἰμί · οἷος ὅτι ὁ ἐναντίος ἐκ ἀλλά - λάω , ὑπόθεσις μέν , οὐκέτι δέ καί ὁρισμός , καί ὁ ὁ σελήνη ἐκ ὁ ἥλιος φωτίζω ὑπόθεσις , οὐ ὁρισμός εἰμί , εἰμί δοκέω ὁ προσδιαλέγομαι λαμβάνω . ὅσος μέν οὖν ὁ ὑπόθεσις δοκέω ὁ μανθάνω ἢ ὁ προσδιαλέγομαι , ἰδικός ὑπόθεσις καλέω , ὡς εἴρω , ὁμώνυμος ὁ γένος . ὅσος δέ μή δοκέω ὁ προσδιαλέγομαι , ἀληθής δέ εἰμί καί ὀλίγος δήω παραμυθία , καλέω κύριος αἴτημα · οἷος ὁ πᾶς κέντρον καί διάστημα κύκλος γράφω καί ὁ οὗτος ὅμοιος . εἰμί δέ μή δοκέω , εἰμί μέν ψευδής ἄγω ἐναντίος δέ ὁ ὁ προσδιαλέγομαι δόξα , ἢ καί ἀληθής μέν πλείων δέ ἀπόδειξις δήω , καλέω πρός ὁ μανθάνω αἴτημα . οἷος ψευδής μέν , ὡς εἰμί αἰτέω τις ὁ περί Δημόκριτος μοκριος συγχωρέω αὐτός ὅτι ἀρχή ὁ πρᾶγμα εἰμί ὁ ἄτομος , ἢ ὁ περί Ἀναξαγόρας τις ὅτι ὁ ὁμοιομέρεια · ἀληθής δέ καί πλείων δήω παραμυθία , ὥσπερ ὁ λέγω ὁ ἀπό μικρός ἢ δύο ὀρθός ἐκβάλλω συμπίπτω · οὗτος γάρ λαμβάνω μέν ὡς αἴτημα ὁ γεωμέτρης ἀναπόδεικτος , βιβλίον μέντοι ὁλόκληρος ὅς τε Πτελεμαίος καί ὁ Πρόκλος εἰς οὗτος καταβάλλω . πολλάκις δέ καί ἐναντίος εἰμί ὁ αἴτημα ὁ ὁ προσδιαλέγομαι δόξα , συφχωρεῖ μέντοι ὁ προσδιαλέγομαι , ἵνα συμπεραίνω τίς · οἷος εἰμί τις δοξάζω μή εἰμί κενός συγχωρέω ὁ εἰμί κενός , ἵνα οἶδα εἰς τίς ὁ αἰτέω χρησιμεύω ὁ ὁ ὑπόθεσις . πολλάκις δέ καί οὐδέτερος αὐτός δοκέω ὁ ἀντίκειμαι , οἷος ὁ ὁ ἀστήρ ἄρτιος εἰμί ἢ περισσός , πάλιν δέ αὖος συγχωρέω ὁ συλλογίζομαι ὅς βούλομαι λαμβάνω , ἵνα ὁ συνάγω ὁράω . πάντως οὖν καί ὁ ἀξίωμα καί ὁ ὑπόθεσις πάντως ὁ πρός ὅς ὁ λόγος . ὁ μέν οὖν πᾶς διαίρεσις οὗτος . διαφέρω δέ ἀλλήλων ὁ εἴρω · ὁ μέν ἀξίωμα ὁ κατά φύσις ὑπόθεσις , διότι , ὡς ἔχω αὐτός ἕκαστος προβάλλω , κἀν μή ὁ διδάσκαλος εἶπον · ὁ μέντοι ὑπόθεσις , εἰμί καί τις τρόπος τις διά ὁ σαφής αὐτόπιστος ἄγω , ὥσπερ ὁ ἀξίωμα , ἀλλά οὖον δύναμαι ἕκαστος οἴκοθεν αὐτός προχειρίζω , ἀλλά δήω μέν ἀκούω τίς περί αὐτός παρά ὁ διδάσκαλος , ἀκούω γε μήv οὖον πάντως δήω κατασκευή εἰς ὁ οὗτος δεῖξις ὡς ἔχω προφανής ὁ ἀλέω , οἷος ὅτι τρίγωνος εἰμί ὁ ἐκ τρεῖς πλευρά περιέχω , τετράπλευρος δέ ὁ ἐκ τέσσαρες , καί ὀρθογώνιος μέν ὁ ὀρθός ἔχω εγώ - νία , ὀξυγώνιος δέ δέ ἄγω ἔχω γωνία καί ὅσος τοιοῦτος καθίστημι . ὁ μέν οὖν κύριος ὑπόθεσις οὗτος διαφέρω ὁ ἀξίωμα . ὁ δέ κύριος αἴτημα διαφέρω ὁ ἀξίωμα καί ὁ ὑπόθεσις · ὁ μέν ὑπόθεσις , ὅτι δοκέω λαμβάνω ὁ μανθάνω , ὁ αἴτημα οὖον πάντως δοκέω αἰτέω παρά ὁ διδάσκαλος συγχωρέω · οἶος ὡς εἰμί λέγω συγχωρέω ἐγώ ὁ ἀπό πηγή σημεῖον ἐπί πᾶς σημεῖον γραμμή ἄγω καί πᾶς κέντρον καί διάστημα κύκλος γράφω · ἄφος δέ , διότι ὁ μέν ἀξίωμα καί ὅς ὑπόθεσις ὁ πιστόν ἔχω , ὁ δέ αἴτημα βραχύς ἤ καί πλείων δήω παραμυθία . ὁ μέν οὖν Ι οὗτος διάκρισις ἐν ἐρχαῖς παραδίδωμι . νῦν δέ διακρίνω κρίνω ὁ ἀξίωμα ἀπό τε ὁ πρός ὁ μανθάνω ὑπόθεσις καί αἴτημα καί οὗτος ἀπό ἀλλήλων , ὅτι ὁ μέν αἴτημα ὁ ὑπόθεσις διαμέρει ὁ ὁ μέν ὑπόθεσις δοκέω εἰμί ὁ μανθάνω , ὁ δέ αἴτημα οὐκέτι δοκέω ἀλλά συγχωρέω , ὁ δέ ἀξίωμα ἀμφότερος ὁ ὁ μέν εἰμί κοινός ὡς πᾶς κοκουειντα καί οἴκοθεν ἔχω ὁ ἀλήθεια , ὁ δέ ὑπόθεσις οὖον πᾶς δοκέω , μήτε μήv ὁ αἴτημα . ὁ δέ ὁρισμός σμάω πᾶς διαφέρω ὁ αὐτός μέν πᾶς πρότασις εἰμί ἄλλος ἄλλος κατηγορέω ἤτοι καθόλου ἢ ἐν μέρος καί ἢ καταφατικός ἢ ἀποφατικός , ὁ δέ ὁρισμός μήτε καθόλου μήτε ἐν μέρος ἄλλος ἄλλος κατηγορέω μήτε καταφατικός μήτε ἀποφατικός , ἀλλά μόνος κατά ὁ τίς ἐστιv ἕκαστος ὁ εἰμί δηλόω . εἰμί δέ ποτός ὁ ὁρισμός παραλαμβάνω ἐν πρότασις , οὐκέτι ὁρισμός μένω ἀλλά πρότασις γίγνομαι ἔχω ὑπόκειμαι μέν ὁ ὁριστός κατηγορέω δέ ὁ ὁρισμός , καί τότε γίγνομαι καί αὐτός ὑπόθεσις . οὐ εἰμί δέ ὑπόθεσις οὐδέ αἴτημα ὅς ἀνάγκη εἰμί διά ἑαυτοῦ καί δοκέω ἀνάγκη . τίς διαφέρω ἀξίωμα ὑπόθεσις τε καί αἴτημα , λέγω , ὅτι ἀξίωμα μέν ἐστιv ὅς διά ἑαυτοῦ τε εἰμί ἀνάγκη καί δοκέω ἐκ ἀνάγκη οὕτως ἔχω , ὅσπερ οὐδέ ὁ ὑπόθεσις ὑπάρχω οὐδέ ὁ αἴτημα · ὁ μέν γάρ ὑπόθεσις οὐ ἐκ ἀνάγκη δοκέω οὕτως ἔχω , ἐπεί μηδέ πᾶς δοκέω · ὁ δέ αἴτημα οὐδέ ὅλως δοκέω , ὡς εἴρω . p . 76b24 οὖον γάρ πρός ὁ ἔξω λόγος ὁ ἀπόδειξις ἀλλά πρός ὁ ἐν ὁ Ψυχή . ἐπεί εἶπον ὁ ἀξίωμα ἀνάγκη τε <δι'> ἑαυτοῦ εἰμί καί δοκέω ἐκ ἵνα μή τις εἶπον ὅτι οὖον πάντως ἐκ ἀνάγκη δοκέω ὁ ἀξίωμα εἰμί ( τίς ἐάν μή συγχωρέω τις ὅτι ἐπί πᾶς ἢ ὁ κατάφασις ἢ ὁ ἀπόφασις ἢ ἐάν ἀπό ἴσος ἴσος ἀφαιρέω , ὁ καταλείπω εἰμί ἴσος ; ) , πρός οὗτος ἀπανὀξυγώνιον—γωνίαν ὁ φημί ἄθεμ-ις ὁ ἀποδείκνυμι οὖον πρός ὁ ἔξω λόγος ἀποτείνω , τουτέστι ὁ ἐν ὁ προφορά ( οὐδέ γάρ , ἐάν ἐριστικός τις καί ὁ ἐναργής μάχομαι , παρά οὗτος οὐ ἀποδείκνυμι ὁ ἀποδεικτικός ) , ἀλλά πρός αὐτός ὁ ὁ πρᾶγμα φύσις καί πρός ὁ ἐνδιάθετος λόγος · οὐδέ γάρ , ἐάν λέγω τις μή εἰμί ἀληθής ὁ ἐπί πᾶς ἢ ὁ κατάφασις εἰμί ἢ ὁ ἀπόφασις , οὗτος πάντως καί φρονέω ὁ τοιοῦτος οὗτος οὖν φημί , ὅτι ὁ ἀφιώματα εἶπον ἐκ ἀνάγκη τε εἰμί καί δοκέω ἐκ ἀνάγκη , οὖον πρός ὁ συγχωρέω κατά ὁ προφορικός λόγος ὑπό ὁ προσδιαλέγομαι ἀλλά κατά ὁ ἐν ὁ Ψυχή διάθεσις . ἐπεί , φημί , εἰμί πρός ὁ προφορικός λόγος γίγνομαι ὁ ἀποδείκνυμι , οὖον μόνος ἀπόδειξις οὐ ἐνδέχομαι γίγνομαι ἀλλά οὐδέ ὅλως συλλογισμός · δύναμαι γάρ μηδείς καταφατικός πρότασις συγχωρέω ὁ προσδιαλέγομαι λέγω , εἰμί τυγχάνω , μή εἰμί ἀληθής ὁ πᾶς ζῶ εἰμί οὐσία εἰμί ἢ πᾶς σῶμα τριχῆ διαστατός ἢ ὅστις ἄλλος καταφατικός πρόπτασιν · καταφατικός δέ μή συγχωρέω πρότασις συλλογισμός οὖον γίγνομαι . ἀλλά εἰμί καί κατά ὁ προφορικός λόγος οὖον συγχωρέω ὁ τοιοῦτος , ἀλλά οὖν κατά ὁ ἐνδιάθετος πάντως οὕτως ἔχω . ὥστε καί ὁ ἀποδείκνυμι πρός ὁ ἐν ὁ Ψυχή λόγος εἰμί , οὖον πρός ὁ ἐκτός . p.76b27 ὅσα μέν οὖν δεικτός εἰμί λαμβάνω αὐτός μηδειθελγω , οὗτος , ἐάν μέν δοκέω λαμβάνω ὁ μανθάνω , ὑποτίθημι , καί εἰμί οὐ ἁπλόος ὑπόθεσις ἀλλά τρος ἐκεῖνος μόνος . τις διαφέρω ὁ πρός ὁ μανθάνω ὑπόθεσις ὁ αἴτημα , διακρίνω διά οὗτος · ὁ γάρ ἁπλόος ὑπόθεσις ὁ ἁπλόος αἴτημα ἐν ἀρχή διακρίνω . φημί οὖν ὅτι ὁ δήω ἀπόδειξις ὅσος μέν δοκέω λαμβάνω ὁ μανθάνω , οὗτος ὑπόθεσις καλέω , οὐ ἁπλόος ὑπόθεσις ἀλλά τρος ὁ μανθάνω ὑπόθεσις · ἐάν δέ μή δοκέω ἢ καί ὁ ἐναντίος ὅς δοκέω ὁ μανθάνω , οὗτος καλέω αἴτημα . οὗτος δέ ὁ παράδειγμα παρατίθημι . p.76b35 ὁ μέν οὖν ὅρος οὐ εἰμί ὑπόθεσις · οὐδέ γάρ εἰμί ἢ μή λέγω . ἐντεῦθεν διακρίνω ὁ ὅρος ἀπό ὁ ὑπόθεσις , ὅτι ὁ μέν ὑπόθεσις ἄλλος ἄλλος κατηγορέω ἢ ἀποφάσκω , ὁ δέ ὅρος οὐδείς οὔτε καταφάσκω τις οὔτε ἀποφάσκω , ἀλλά ἢ μόνος τίς εἰμί ὁ πρόκειμαι λέγω . ὥστε ὁ μέν ὑπόθεσις ἐν πρότασις πάντως , ὁ δέ ὅρος οὐ ἐν πρότασις , ἀλλά ἔοικα φάσις μόνος , τίς εἰμί ὁ λέγω , ὀνίνημι παρέχω . p.76b37 οὗτος δέ οὐ ὑπόθεσις , εἰμί μή καί ὁ ἀκούω ὑπόθεσις τις εἰμί φημί . ο δέχομαι , φημί , ὁ ὁρισμός εἰμί ὑπόθεσις ὁμοῖος εἰμί , ὥσπερ ἄν τις εἶπον [ ὁ ] καί ὁ φωνή ἁπλόος ἀκούω καί συνίημι ὁ ὑπό ὁ φωνή δηλέομαι ὑπόθεσις εἰμί , οἷος ἄνθρωπος , κύω καί ὁ τοιοῦτος · οὗτος γάρ εἶπον ἀκούω . ἀλλά ὁ μέν ὑπόθεσις διά αὐτός οὗτος ὑπόθεσις λέγω , διά ὁ ὑποτίθημι ἄλλος ἄλλος ὑπάρχω , οἷος ὁ ψυχή ἀθάνατος εἰμί ἢ θνητός , ὁ κόσμος γενητός εἰμί ἢ ἀίδιος . οὖον γάρ ὁ ἁπλόος λέγω ὁ ψυχή ἀθάντατον ἢ ὁ κόσμος ἀίδιος , οὗτος ὑπόθεσις · ἐπεί | ὅς γε οὗτος ὁ λόγος , ὅσπερ αὐτός εἶπον , πᾶς λέξις ὑπόθεσις εἰμί . ὡς οὖν οὖον πᾶς λέξις σημαίνω τίς ὑπόθεσις , οὕτως οὐδέ ὁ ὁρισμός ὑπόθεσις · τίς γάρ σημαίνω μαίνομαι ὁ ὁριστός , δηλόω , <οὐχ> ὅτι ὑπάρχω τις ἢ οὐ ὑπάρχω . οὐ ἄρα ὁ ὁρισμός ὑπόθεσις . p . 76b38 ἀλλά ὅσος εἰμί ὁ ἐκεῖνος εἰμί γίγνομαι ὁ συμπέρασμα . ὁ δέ εἰμί ὁ πρότασις καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀνάγκη · πρότασις ἄρα τις εἰμί ὁ ὑπόθεσις . ἀλλά οὐ ἁπλόος πᾶς πρότασις ὑπόθεσις · οὐδέ γάρ ὁ εἰμί ὁ ἄνθρωπος ζῷον ὑπόθεσις . ὁ δέ πῶς ἔχω πρότασις ὑπόθεσις εἰμί , καί τίς διαφέρω αἴτημα τε καί ἀξίωμα , ἀκριβῶς διαφέρω . p . 76b39 οὐ ὁ γεωμέτρης ψευδής ὑποτίθημι , ὥσπερ τις φημί . ἐπεί εἶπον ὅτι οὖον πρός ὁ ἔξω λόγος ἀποτείνω ὁ ἀποδείκνυμι ἀλλά πρός ὁ ἐν ὁ Ψυχή , οὗτος πιστόω ἐκ ὁ ἐπιστήμη . τις γάρ οὗτος μή σύνοιδα οἴομαι ὁ γεωμέτρης μή ἀληθής ἀποδείκνυμι διά ὁ ψευδής , ὡς οἴομαι , λαμβάνω ὑπόθεσις · λαμβάνω γάρ ὁ γεωμέτρης , εἰμί τυγχάνω , ὅδε κύκλος εἰμί μή εἰμί κύκλος ἢ ὅδε εὐθύς μή εἰμί εὐθύς , καί οὕτως ὁ ἑξῆς συμπεραίνω . φημί οὖν ὅτι , ἐπεί μή πρός ὁ ἔξω λόγος ὁ ἀπάντησις ἀλλά πρός ὁ ἐν ὁ Ψυχή , διά οὗτος καί ὁ ἐάν ωοεῖ οὐδέ γάρ , εἰμί ὁ ἀβάκιον λαμβάνω ποδιαῖος ὁ μή ποδιαῖος ὅλος , εί τυγχάνω , δακτολιεις , οὖς ἐπί μή ποδιαῖος ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι , Λάλλα κατά ἑαυτοῦ νόησις , κατά ἐάν λαμβάνω καί ὁ γραμμή . καί οὕτως ἐπί πᾶς . Ρ . 77a3 ἔτι ὁ αἴτημα καί ή ὑπόθεσις πᾶς πᾶς ἤ ὡς ὅλος ἤ οὖς ἐν μέρος , ὁ Δ΄ ὅρος οὐδέτερος . Δεύτερος δεακριτις οὗτος ὁ ὁράω πρός ὁ αιημαρ καί ὁ ὑπόθεσις , διότι ὁ μέν αἴτημα καί ὅς ὑποτίθημι ἤτοι ὡς ἐπί μέρος τις λέγω ὅς κατά Κάντος , ἐπεί καί πᾶς πρότασις ὅς καθόλου εἰμί ἤ ἐν μέρος , ὁ μέντοι όριδμοὶ οὐδείς κατά πᾶς οὔτε κατά κατά τις κατηγορέω · οὔ φημί ὁ ἄνθρωπος ὑπάρχω ὁ ξῷον λογικός θνητός νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , ἀλ αὐτός ὁ ἄνθρωπος εἰμί εἰμί ξῷον λογικός θνητός νόος ἰά ἐπιστήμη δεκτικός . Ρ . 77a5 εἶδος μέν δύο εἰμί ἤ εἷς τίς παρά ὁ πολύς ει αποοειςις εἰμί . Επειδή εἶπον πολλάκις δήω ὁ ἀποδεικτικός πρότασις καθόλου εἰμί πρῶτος ὁ ὑπόκειμαι , ώηθη Δ΄ τις ἄν τις διά οὗτος ὁ ἰδέα εἰσάγω , εἰμί γε ἐκεῖνος πρῶτος εἰμί κατά ὁ ὑποτίθημι αὐτός , διά οὗτος οὗτος ἀναιρέω ὁ ὑπόνοια οὗτος τίθημι , ὅτι οὐ ἕπω ὁ ἀποδείκνυμι ὁ εἰς ἐδάην εἰσάγω . 71 ὅς μέν γάρ ἐξαιρέω ὁ πολύς οὔτε κατά πᾶς οὔτε κράς τις λέγω ἄν · ή δέ ἀπόδειξις ὁ πρῶτος κατά ὑποτίθημι . καί οὗτος εἰμί ὁ καθόλου λέγω · οὗτος δέ φημί ὁ εἰμί ὁ πολύς συγκατατάσσω εἶδος . ὥστε οὖον ὁ ἰδέα εἰσάγω ὁ ἀπόδειξις , εἶδος μέν οὖν εἰμί ἤ ἐν τίς παρά ἄν πολύς οὐ ἀνάγκη , εἰμί ἀπόδειξις εἰμί , τουτέστιν οὐ ἀνάγκη ὁ εἴρω ἐν ὁ περί λόγος συνεισάγω εἰς ἰδέα , οὖς ἕκαστος εἷς εἰμί . εί γάρ καί λέγω δήω εἰμί καθόλου ἐν ὁ ἀποδείκνυμι , ὅλος οὖον φημί εἰμί τοιοῦτος αὐτός οἶος φημί ὁ εἶδος φέρω ὁ πολύς ξῴον οἷ ὁ εἰσάγω . καί σκοπέω ὅπως ἀπαρέσκω ὁ περί ὁ ἰδέα δόξα , ὁράω καί ὅσπερ ἄν τις ὑπονοέω ὁ παρ΄ αὐτός εἴρω ὁ περί ὁ ἰδέα εἰσάγω ἔννοια , οὗτος προλαμβάνω αὐτός ἀποκρούω . καί ἐφεξῆς δέ τερέτισμα τός σός έπισκώτιων ἀποκαλέω . ἵημι ἰωά μέντοι ἐν κατά πολύς ἀληθής εἶπον ἀνάγκη ΙΥ ἄρα εἰμί ὁ καθόλου , ἄν μή οὗτος εἰμί . εἰμί εἰμί , φημί , ἀπόδειξις , εἰς ἰδέα μέν οὐ άνακος ἰά , εἷς κατά πολύς ἀνάγκη . εἰ γάρ , ὡς δείκνυμι , ἀνάγκη ἐν Καΐς ἀπόδειξις ὁ καθόλου πραλαμβάωεσαι , ὁ δέ καθόλου πᾶς ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω , ἐπεί καί ἀεί καί πρῶτος καί κατά αὐτός , ἀνάγκη πᾶς ἀπόδειξις οὐδείς εἰμί εἷς τίς κατά πολύς ὑπάρχω · μή μή γάρ οὗτος οὐδέ καθόλου εἰμί , φημί . Ρ.77α7 ἐάν δέ ὁ καθόλου μή εἰμί , ὁ μέσος οὐ εἰμί , ὅς οὖδας ἀπόδειξις . εἰ γάρ μή καθόλου ὁ μέσος ὁ μίγνυμι κατηγορέω , ὅς πρῶτος οὐδέ αὐτός εἰμί εἰμί ὑπάγω ὁ μέσος ὁ μίγνυμι · τοιοῦτος γάρ έσείχθη ὁ καθόλου . εί δέ πρῶτος ὁ μέσος ὁ μίγνυμι ὑπάρχω , οὐδέ μέσος εἰμί κύριος , ἀλλά δήω ἕτερος μέσος ὁράω οἶς πρῶτος ὑπάρχω ὁ μίγνυμι · οἶος εἰμί μή καθόλου ὁ ἴσος ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο άρθαίς ἴσος ἔχω , οὐ εἰμί ὁ ἰσοσκελής μέσος · μέσος γάρ ἕτερος δήω , ὁ τρίγωνος , οἶς πρῶτος ὑπάρχω ὁ ἔχω ὁ τείρω γωνία δύο ὄρθη ἴσος · οὐκοῦν άνηρημέος ὁ καθόλου κύριος μέσος ἄναρτος . ὁ δεῖ κύριος μέσος ἀνέρχομαι ἀναιρέω ἤ ἀπόδειξις · Ζεύς ἄμεσος γάρ πρότασις ὁ ἀπόδειξις . ὥστε εί μή 6 μέσος εἰμί κύριος μέσος , οὐδέ ἄμεσος ὁ πρότασις · οὗτος δεῖ μή εἰμί οὐδέ ἀπόδειξις ἀστή . p . 77a9 Δεύς ἄρα ὅς τίς καί ὁ αὐτός κατά πλειοα εἰμί μή ὁμώνυμος καλῶς ὁ μή αμώνυμον πρόσκειμαι · καί γάρ ὁ καρκῖνος ὄνομα ἐν κατά πλείων φέρω , άλλος ὁμώνυμος ἐπί τε ὁ ἄστρον ὁ οἴγω καί ὁ ὄργανον · καί ὁ κύω ὁμοίως ἐπί τε τε ὁ χερσαῖος και ὁ θαλάσσιος καί άστρος καί ὁ φιλόσοφος . ἄμων δέ οὐδέ ἤ διαλεκτικός ἀπροσδορίστως χράω , μῆτις γε ἀπόδειξις . p . 77a10 ὁ δέ μή ἐνδέχομαι ἅμα φαίνω καί ἀπόφημι οὐδείς λαμβάνω ἀπόδειξις , ἀλλά ἢ ἐάν δήω δείκνυμι . ἐπεί προσεχῶς λέγω ὅτι ὁ ἀξίωμα χράομαι ὁ ἐπιστήμη καί λαμβάνω αὐτός ἐν ὁ πρότασις ( οἷος φέρω εἶπον , ἐπεί ὁ Α καί ὁ Β ὁ Γ ἴσος , ὁ δέ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος , καί ὁ Α ἄρα ὁ Β ἴσος εἰμί ) , ὁ δέ ὁ ἀντίφασις ἀξίωμα ἐπί πᾶς μέν ὁ εἰμί καί μή εἰμί διαιρέω ὁ ἀληθής καί ὁ ψεῦδος , δοκέω δέ ἐπί τίνω πρᾶγμα μή οὕτως ἔχω ἀλλά δύναμαι συναληθεύω ὁ ἀντίφασις ( οἷος ἐπί Ψυχή φαμεντὴν ψυχή καί ἀθάνατος ὁ καί οὐ ἀθάνατος , καί δῆλος ὅτι κατά ἄλλος καί ἄλλος , ὁ μέν οὐσία ἀθάνατος καί ἀίδιος , ὁ δέ ἐνέργεια οὐκέτι · ὁμοίως ὁ στοιχεῖον καί ἀγένητος καί γενητός , κατά μέν ὁ ολότητα ἀγένητος , κατά δέ ὁ μέρος γενητός · ὡσαύτως καί ὁ οὐρανός κινέω καί οὖον κινέω · οὖον κινέω μέν γάρ κατά ὅλος αὐτός ὡς ὁ ὅλος ἀμείβω τόπος , κινέω δέ κατά ὁ μέρος · ἐπί τε ὁ κόσμος ὁ αὐτός , ὥστε ἀίδιος καί οὐ ἀίδιος εἰμί ὁ κόσμος δοκέω · καί ἐπί ἄλλος πλεῖστος ὁ αὐτός ) , καί διά οὗτος ἐπί τίνω συμπεραίνω ὁ κατάφασις διά αὐτός οὗτος ἀναγκάζω καί ὁ ἀναίρεσις ὁ ἀπόφασις ποιέω , ἵνα μή δόξα χώρα ἔχω ἐπί ὁ πρόκειμαι κατά τίς καί ὁ ἀπόφασις · οἷος ἐπί ὁ νόος , εἰμί συλλογίζομαι ὅτι ἀθάνατος εἰμί ἢ ἀίδιος , ἵνα μή δόξα οὕτως ἀθάνατος εἰμί ὥσπερ καί ὁ ψυχή ὡς δύναμαι ἐπί αὐτός καί ὁ ἀπόφασις κατά τίς ἀληθεύω , προστίθημι ἐν ὁ συμπέρασμα , ὅτι ἀθάνατος ἄρα ὁ νόος καί οὐ οὐ ἀθάνατος καί ἀίδιος καί οὐ οὐ ἀίδιος . ὁμοίως καί ἐπί ὁ παραπλήσιος . ζητέω οὖν ἐν οὗτος [ ὅτι ] ἐπί ὁ τοιοῦτος συμπέρασμα , ἐν ποῖος ὅρος ὁ συλλογισμός γισμοω δεῖ χράομαι ὁ ὁ ἀντίφασις ἀξίωμα , ἵνα καί ἐν ὁ συμπέρασμα οὗτος χράω δείκνυμι ὅτι μόνος ὁ ἕτερος μόριον ὁ ἀντίφασις ἀληθεύω , οὐδαμῶς δέ ὁ λοιπός · δῆλος γάρ ὅτι οὐδέ συνάγω δύναμαι ἐν ὁ συμπέρασμα , εἰμί μή ἐν ὁ πρότασις παραλαμβάνω . τρεῖς οὖν εἰμί ὁράω ἐν ὁ συλλογισμός , ἐν ποῖος αὐτός χρηστέον ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις ; καί δῆλος μέν ὅτι ἐν πρότασις ὁ ἀντίφασις · δυνατός μέντοι καί ἐν ἕκαστος ὅρος θεωρέω αὐτός , ὥσπερ ὅταν φημί ἄνθρωπος καί οὐ ἄνθρωπος , ῾λίθος᾿ καί οὐ λίθος , ὅστις ἀόριστος καλέω ἐν ὁ περι ἑρμηείας . ἀλλά ἐπεί ἐν ὁ πρότασις ὁ ποιέω ὁ ἀπόφασις καταφάσκω ἢ ἀποφάσκω καί ὁ αρνητικός μόριον ὁ ποιέω ὁ ἀπόφασις εἷς ὅρος συντάσσω μόνος , διά οὗτος ὡς ἐπί ὁράω θεωρέω ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις , συνεπινοέω δηλονότι καί ὁ λοιπός ὁ συμπληρόω ὁ πρότασις . καί ἁπλόος εἶπον , ἐπειδή , ὡς εἶπον , πάντως ὁ ἐν ὁ συμπέρασμα θεωρέω θεωρέω καί ἐν ὁ πρότασις καί οὐ οἷος τε εἰμί εἰμί τίς ἐν ὁ συμπέρασμα , ὅς μή προσλαμβάνω ἐν ὁ πρότασις , ὡς δέ εἶπον , ἐπί τίνω συμπέρασμα ὁ ὅλος ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις συμπεραίνω λέγω , εἰμί τυγχάνω , ὅτι ὅδε ζώιον εἰμί καί οὐ οὖον ζῷον , ζητέω ποῦ ὁ πρότασις χρηστέον οὗτος . τρεῖς οὖν εἰμί ὁράω ἐν ὁ πρότασις , ποῖος δεῖ ὁ τοιοῦτος σχῆμα προφέρω , ὅτι ὅδε καί οὐ οὖον ὅδε ; καί φημί ὅτι μόνος ἐν ὁ μείζων , ἐν οὐδείς δέ ὁ ἄλλος · εἰμί γάρ καί παραλαμβάνω τις ὁ ἄλλος κατά οὗτος ὁ τρόπος , οὐδαμῶς ἐγώ χρησιμεύω πρός ὁ συμπέρασμα . καί τίς λέγω μηδείς χρησιμεύω μεθύσκω ἐγώ εἰς ὁ συμπέρασμα ; ὅλως γάρ οὐδείς ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις ἐνδέχομαι χράω ἐπί ὁ μικρός καί ὁ μέσος ὁράω · ὁ γάρ ἐναντίος συνάγω , καί οὗτος συναληθεύω ἐπί ὁ αὐτός ἀνάγκη πᾶς ὁ ἀντίφασις , Χωρὶς εἰμί μή ἐξισάζω ἄγω ὁ ὅρος . οἷος . οἷος ὡς ἐπί ὅς · τίθημι αὐτός συλλογισμός · Καλλίας ἄνθρωπος , ἄνθρωπος ζῷον · καί οὐ οὖον ζῷον , Καλλίας ἄρα ζῷον καί οὐ οὖον ζῷον . ὁ δέ ἀναίρεσις ὁ ἀπόφασις οὔτε ἐπί ὁ μικρός ἐνδέχομαι χράω · ὁ ἐναντίος γάρ συνάγω ὁ κατάφασις καί κύριος ἀλήθευσις καί ὁ ἀπόφασις · ἀλλά οὖον ὁ κατάφασις κύριος συναληθεύω καί ὁ ἀπόφασις · οὖον γάρ μόνος ὁ Καλλίας ἄνθρωπος ἀλλά καί ὁ οὖον Καλλίας , εἰμί καί μή πᾶς ὁ οὖον Καλλίας · ὥστε οὐ ἐνδέχομαι εἶπον Καλλίας καί οὐ οὖον Καλλίας ἄνθρωπος . καί γάρ ὁ μή Καλλίας ἄνθρωπος εἰμί , εἰμί καί μή πᾶς , οἷος Σωκράτης , Πλάτων . διά οὗτος δή οὐδέ ἐπί ὁ μέσος χρηστέον ὁ ὁ ἀντίφασις | ἀξίωμα · οὖον γάρ μόνος ὁ ἄνθρωπος ζῷον ἀλλά καί ὁ οὐ ἄνθρωπος , εἰμί καί μή πᾶς . δῆλος δέ ὅτι συναληθεύω λέγω ἐπί ὁ μικρός ὁράω καί μέσος ὁ ἀντίφασις οὖον ὁ φύριος λαμβάνω ἀντίφασις ἀλλά εἷς ὁράω μόνος θέσις καί ἀναίρεσις , ὅς φάσις καλέω ἐν ὁ περι ἑρμηνεία ἀδιόριστος ὑπόκειμαι · ὁ γάρ ἀπόφασις ἀναίρεσις εἰμί κατηγορέω ὁράω ἀπό ὁ ὑπόκειμαι . ἀντιφάσκω οὖν ἐν οὗτος ὁ ὅρος φημί ἀλλήλων , οὖον ὁ πρότασις · ὁ δέ κύριος ἀντίφασις ἐν πρότασις εἰμί . ὁ δέ ἐν ὅρος ἀντίφασις , εἰμί ἐν ὑπόκειμαι τάξις λαμβάνω ὁ ὅρος , εἷς καί ὁ αὐτός ἀμφότερος κατηγορέω δύναμαι συναληθεύω , ὡς εἴρω . διά οὗτος οὖν οὔτε ἐν ὁ μικρός ὅρος οὔτε ἐν ὁ μέσος δυνατός εἰμί ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις ἔρχομαι , ὡς εἶπον . μόνος οὖν ἐν ὁ μείζων χρηστέον ὁ ἀξίωμα οὗτος λέγω ὅτι ὁ άνθρωπος ζῷον καί οὐ οὖον ζῷον · οὗτος γάρ συνάγω δύναμαι Καλλίας ἄρα ζῷον καί οὐ οὖον ζῷον . ἀλλά ὁ μέν Ἀριστοτέλης ὁ μικρός καί ὁ μέσος ὡς ὑπόκειμαι ὅρος λαμβάνω οὕτως δείκνυμι , ὅτι μή δυνατός ἐπί αὐτός ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις χράω . ἐπεί δέ ὁ μέσος ὅρος οὖον μόνος ὑπόκειμαι ὁ μείζων ἀλλά καί κατηγορέω ὁ μικρός , ἐάν κατηγορέω αὐτός λαμβάνω , οὐδείς κωλύω χράω ἐγώ ἐπί οὗτος ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις · φημί γάρ ὅτι ὁ Καλλίας ἄνθρωπος εἰμί καί οὐ οὐ ἄνθρωπος . ἀλλά καί ἀεί δυνατός οὗτος οὗτος χράω · ἀλλά οὐδείς λυσιτελέω ἐγώ πρός ὁ συμπέρασμα . ὁ δέ ζητέω οὗτος ἧμαι , ἐπί ὅς χράω συλλογισμός ἐν ὁ συμπέρασμα ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις , ἐν ποῖος ὁ ὁράω χράω αὐτός ὡς χρησιμεύω ἐγώ εἰς ὁ συνάγω τοιοῦτος συμπέρασμα . μόνος οὖν ἐν ὁ μείζων χρηστέον οὗτος ὁ ἀξίωμα , ἐπί ὅς βούλομαι καί συμπέρασμα τοιυος συνάγω . ἢ οὖν οὗτος ὁ σκοπός ὁ πρόκειμαι ἀφοριστέον , ἢ λεκτέος ὅτι πρόκειμαι κεῖμαι αὐτός δείκνυμι πῶς χράομαι ἐν ὁ συλλογισμός ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις , πῶς μέν ἐν ὁ ἐπί εὐθύς , πῶς δέ ἐν ὁ διά ἀδύνατος , καί τίς ὁ πρός ἀλλήλων οὗτος διαφορά , ὅτι ἐν μέν ὁ ἐπί εὐθύς οὐ ἀεί . ἀλλά ἐπί ὅς καί ὁ συμπέρασμα τοιοῦτος εἰμί βούλομαι , ἐπί δέ ὁ διά ἀδύνατος ἀεί , καί ἐπί μέν ὁ ἐπί εὐθύς ἐν ὁ μείζων πρότασις ἢ ἁπλόος ἐν ὁ τέλος , ἐν γάρ ὁ συμπέρασμα , ἐπί δέ ὁ διά ἀδύνατος ἐν ὁ μικρός ἢ ἁπλόος ἐν ὁ ἀρχή . πᾶς γάρ ὁ διά ἀδύνατος δεῖξις εὐθύς ἐν ὁ ἀρχή χράομαι ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις · τίθημι γάρ ὁ γεωμέτρης ὁ πλευρά ἢ σύμμετρος εἰμί ἢ ἀσύμμετρος , καί λαμβάνω ὁ ἕτερος μόριον ὁ ἀντίφασις ὁ ψευδής , οἷος ὅτι σύμμετρος , καί δείκνυμι οὗτος ἀδύνατος τίς ἀκολουθέω , ὅτι εἰμί ὁ αὐτός ἄρτιος καί περισσός , οὗτος συνάγω ὁ ἀντίκειμαι . ὁ δέ Θεμίστιος ὁ σκοπός ὁ πρόκειμαι ὡς πρός ὁ προερέω ἀποδίδωμι . ἐπεί γάρ , φημί , εἶπον ἐν ὁ ἐπάνω ὅτι οὖον πάντως παραλαμβάνω ὁ ἐπιστήμη καί ὁ ἐκ ὅς ὁ ἀποδείκνυμι , δείκνυμι , ἐάν εἰμί σαφής , αὐτός οὗτος νῦν βούλομαι δείκνυμι · ὁράω γοῦν ὁ ἄφιμος ὁ ἀντίφασις οὐδείς σχεδόν χράομαι ἐπιστήμη συλλογίζομαι , ἀλλά διά ὁ εἰμί πρόδηλος καί ἐναργής παροράω ὡς δῆλος πᾶς εἰμί , κἀν ὁ συλλογίζομαι μή χράω αὐτός ἐν λῆμμα . εἶτα ἐπεί ἐπί τίνω συλλογισμός ἀναγκαῖος αὐτός χράω ὡς λῆμμα , λέγω ἐπί τίνω τε συλλογισμός αὐτός χράω , ὅτι ἐπί ὅς τοιοῦτος συνάγω βούλομαι συμπέρασμα , καί πῶςἐν ὁ λῆμμα προλαμβάνω . ὁ δέ μή ἐνδέχομαι ἅμα φαίνω καί ἀπόφημι οὐδείς οὕτως . οὐδείς , φημί , ἀπόδειξις χράομαι ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις , ἀπόδειξις δέ ὁ ἐπί εὐθύς , εἰμί μή ὅταν δήω καί ὁ συμπέρασμα οὕτως συνάγω , τουτέστιν εἰμί μή ὅταν καί ὁ συμπέρασμα ὁ ἀξίωμα δήω χράομαι ὁ ἀντίφασις · τότε γάρ καί ὁ συλλογισμός οὗτος χράω . πότε δέ χρεία οὗτος συνάγω ὁ συμπέρασμα , εἶπον , ὅτι ἔνθα μή ἐνδέχομαι ὁ κατηγορέω ὁ ὑπόκειμαι κατά τίς μέν ὑπάρχω κατά τίς δέ μή ὑπάρχω · ἵνα γάρ δείκνυμι ὅτι οὐδαμῇ οὐδαμῶς συναληθεύω ἐπί ὁ τοιοῦτος ὁ ἀντίφασις , διά οὗτος δήω τοιοῦτος συνάγω συμπέρασμα . p . 77a12 δείκνυμι δέ λαμβάνω ὁ πρῶτος κατά ὁ μέσος , ὅτι ἀληθής , ἀπόφημι δέ οὐ ἀληθής . δείκνυμι , φημί , ὁ τοιοῦτος συμπέρασμα , λέγω δή ὁ ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις χράομαι , ἐάν λαμβάνω ὅτι ὁ πρῶτος ὅρος , τουτέστιν ὁ μείζων , ἀληθής μέν ὁ μέσος καταφάσκω , οὐ ἀληθής δέ ἀποφάσκω , τουτέστιν ἐάν ἐπί ὁ μείζων ὁράω χράω ὁ ἄφιμος ὁ ἀντι - φάσις , ὁράω ὁ [ γάρ ] κατάφασις ἀληθεύω ἐπί αὐτός μηδαμῶς ἀληθεύω καί ὁ ἀπόφασις . Ἱ ὁ δέ οὐδείς διαφέρω διαφέρω εἰμί καί μή καί μή εἰμί λαμβάνω , ὡς αὔτως καί ὁ τρίτος . τουτέστιν ὕω κωλύω ὁ μέσος ὅρος , ὄμοιος δέ καί ὁ καί καταφατικός καί ἀποφατικός λαμβάνω · ὅστις εί μηδείς κωλώνω ἅμα καί καταφατικός οὗτος λαμβάνω καί ἀποφατικός , ἀδύνατος ἐν αὐτός ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις χράω , ἅπους γε συναληθεύω . κατά δέ ὁ Ἁλέξανδρος οὕτως · δέ καί ἀληθής εἰμί ὁ καί κατά ὁ μέσος αὐτός ὁ μίγνυμι ὄρον κατηγοπειεπομαι καί κατά ὁ ἀπόφασις αὐτός , ὅλος οὐδείς γε διαφέρω πρός συλλογίζομαι καί ὁ πρόκειμαι συμπέρασμα ὁ οὕτως λαμβάνω ἢ ὁ μέσος ἤ ὁ ἔσχατος . p . α15 εἰμί γάρ δίδωμι , κατά ὅς καθίημι ἄνθρωπος εἶπον , εἰμί καί μή ἄνθρωπος ἀληθής , ὅλος εί μόνος άνθρωπος ξῷον δίνη , πᾶς μή ξῷον δέ μή . ὁ μέν εἰμί γάρ ἕννυμι , κατά οὖον ἄνθρωπος ἀληθής εἶπον ἴσος εἰμί ὁ ὁ δίδωμι πᾶς ἄνθρωπος · ὅς γάρ λέγω κατατίθημι οὖον ἄνθρωπος πᾶς , κατά ἐκεῖνος ὅσος οὗτος λέγω , ὅτι κατά κατά πᾶς ἄνθρωπος τόσος . ζῷον . | εί οὖν δίδωμι τε καί εὶληπιαι πρότασις τοιοῦτος κατά πᾶς ἄνθρωπος ξῷον , ὅς μήv καί μή ὅσος ὁ ὅλος οὗτος μόνος , εἰμί οὗτος λαμβάνω , αὔταπκες εἰς ὁ γίγνομαι ὁ αυμπέραθα , ὅτι Καλλίας ξῷον , ὅς ξῷον οὖον , εἰ οὗτος εἰμί ὁ δείκνυμι πρόκειμαι . καί καί εἰμί ἄλγος , φημί , . εἰμί ὁ κατά ἄνθρωπος ξῷον καί κατά μή αμιρωπος καί ἄνθρνπον κατά Καλλίας καί κατά μή Καλλίας , ἀλλά παρέλκω γε λαμβάνω καί οὐδείς εἷς ὁ πρόκειμαι συμπέρασμα συντελής · αὐτάρκης γάρ ἐκεῖνος μόνος λαμβάνω ὁ οἴγω κατά πᾶς ἄνθρωπος , ὅς ξῷον δέ οὔα , μόνος γάρ ὁ μίγνυμι πρότασις τάσις λαμβάνω οὗτος χρήσιμος εἰς ὁ τοιοῦτος συμπέρασμα . p . 77a20 ὅς ὅδε εἰμί ὁ μέσος καί σεύω εἰμί εἰμί καί μή αὐτός , πρός ὁ συμπέρασμα οὐδείς διαφέρω . ὅτι ἡμεῖς λυσιτελέω πρός ὁ συμπέρασμα ὅς μέσος ἄμβαρ , οὖον μόνος ὁ μή δύναμαι επί αὐτός ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις χράομαι , ὅλος οὐδέ αὐτός ὁ συναηθευεν επί αὐτός ὁ ἀντίφημι ἐν ὁ συμπερίσματι λυστελήσει ἡμεῖς ἡμεῖς πρός ὁ συμπέραμα , οὐδέ πλέω πιστός ἔχω ὁ συμπέρασμα οὗτος , ἄγω συναηθευσεω ἄγω μή , μή , ὥσπερ ἐπί μέν ὁ μέξονς λυσιτελής μή συναληθεύω ἤ ἀντίφασις , ἐπί δέ ὁ μικρός συναληθεύω . Ρ . Ἦ ὁ δέ ἅπας φαίνω ἤ ἀπόφημι ὁ εἷς ὁ ἀδύνατος ἀπό - δεῖξις λαμβάνω . ἀντί-χαρις πῶς ἐπί ὁ εὐθύς δεῖξις χράομαι ὁ ὰξώματι ἀντίφασις καί πότε , λέγω καί ἐπί ὁ ὅς ἀδύνατος , ὅτι πᾶς μέν ὁ Ζεύς ἀδύνατος χράομαι αὐτός , οὔ μήv καθόλου , τοοτέστιν οὐ οὖς διήκω αυτοῦ́ έπι ὁ εἰμί καί ληΐς μή εἰμί , ἀλλά ἐπί τοσοῦτος αὐτός ἕκαστος έπισιήμη χράομαι , ΕΦ ’ ὅσος αὐτός καί δήω . δήω δέ ἐπί τίνω αποβεβλημένος ἀϋτή , οἷος γεωμετρία μέν έπι μέγεθος , άπιθμητικὴ δέ έπι ἀριθμός , καί ὁ λοιπός έπι ὁ ἴδιος ὑπόκειμαι . ὅταν οὖν λέγω ὅς γεωμέρης ἢ σύμμετρος ἤ οὔ δύμμετρον , ὁ οὔ σύμμετρος οὔ τοιοῦτος λαμεάωει ὡς δύναμαι σημαίωειν καί ὁ λευκός , εί τυγχάνω , καί ὁ ξῷον καί ὁ μή εἰμί , ἄλλος μόνος ὁ ἀντιδιαιρέω ὁ ἐν μέγεθος σύμμετρος · εἰμί γάρ και μή ἐπί πάτος ὁ εἰμί καί μή εἰμί διαιρέω ὁ ἀληθής καί ὁ φεῦς ὅλος ἐπί μέγεθος , αὐδάω ἀίσσω ἄν αὐτός χράω . ἄμοιος δέ καί ὁ ἀριθμητικός καί ἕκαστος ὁ κατά μέρος επιστήμονας . μόνος δέ ὁ πρῶτος φιλόσοφος καί ὅς διαλεκτικός κραίνω αὐτός οὖς καινός τε καί ἐπί πᾶς ὁ τε οἰδάνω καί μή εἰμί διήκω . p . ἀείδω ἐπικοινωνέω έρχομαι πᾶς ὅς ἐφίημι ἀλλήλων ὁ κοινός . εἶπον καίω ανωτέρω ὅτι ὁ ἀξίωμα ὁ μέν κοινός εἰμί ἐπί πᾶς ἁρμόζω ὲπισιήμης , ὁ δέ έπι πλείων , ὁ δέ επὶ μᾶς . κατά ὁ κοινός οὖν φημί , ὁ ἀξίωμα πᾶς πᾶς ἐπικοινωνέω ὁ ἐπιστήμη . κατά μέν γάρ ὁ δίδωμι ἤ ὁ ξητουμην οὐδείς επικοινωνώ ὲπισιήμη έετέρκ , εἰμί μή ἄγω ὑπάλληλος . κατά μέντοι ὁ κοινός ὁ ἀξίωμα πᾶς ἐπικοινωνέω . οἶος έπι ὁ ὁ ἀντίφασις μή χράω . οὗτος μέν οὖν καί εἰμί ὁ ἔμπροσθεν εἶπον . ἴσος δέ πάλιν ἐν οὗτος ἀναλαμβάνω ὁ περί οὗτος λόγος , ἵνα προστίθημι ὅτι καί ὁ διαλεκτικός οὗτος χράομαι ὁ ἀξίωμα καί ἀϋτή ή πρῶτος φιλοσοφία , ἐάν καλέω σοφία ἐν μετά ὁ φυσικός , καΐτης γε ὁ ἀρχή πᾶς αποδςικνυω καί κύτος δή οὗτος ὁ ὁ ἀντίφασις ἀξίωμα , ἄμοιος κείρω αὐτός . ὅς γοῦν Ἀριστοτέλης ἐν ὁ τρίτος βιβάζω ὁ μετά ὁ φοσδιά , καίτοι , ῶς εἶπον , καί αὐτός ὁ ὁ ἀντίφασις ἀποδείκνυμι ὅμως χράω αὐτός ἐν ὁ λόγος ὁ πούς ὁ ὰκατοληψίαν εισάγω καί άοριδτίαν ἐν ὁ πρᾶγμα . ἀποκρίνω γέρας ἡμεῖς , φημί , ἢ οὐ ἀποκρίνω , ἕπερ εἰμί ἀντίφασις ὡς δήω πάντως σσγχωρῆσι ἕτερος μόριον καί μῆον ὄνομαι ἀμφότερος ἀπαρνέομαι . εί μέν γάρ μή ἀποκρίνω , φηδίν , ἡμεῖς , ὅς σχολή ἡμεῖς προσφοιτάω καί ἀληθής Τῶς δέ ὅλως καί πείθω ἡμεῖς ἐπιχειρέω , αὔγ-ασμα άκαταληψίκ Άστι , μηδείς πρός ὁ παρ΄ ἥμων ἀποκρίνω ; ἔρχομαι δέ ἀποκρίνω καίω διδάσκω ἡμεῖς , πάντως ἄνομος χράω πρός ὁ διδασκαλία καί ὄνομα οὐ ἄσημος ἀλλά πρᾶγμα τις σημαντικός . ουκα καταλαμβάνω , καί εἰμί ἄρα καταλαμβάνω ληφις καί κατά ὑμεῖς · ὅσπερ διά ἀπόδειξις , ὅς βούλομαι ἀναιρέω . εἰ οὖν καί χράομαι ἕκαστος ἐπιστήμη ὁ ἀξίωμα ὁ ἀντίφασις οὐ οὖς καθόλου αὐτός χράομαι ὅλος ὡς μερικός καί κατά ὅσος ἀϋτή χρήσιμος , τουτέστιν ἐπί μόνος ὁ ὑπόκειμαι αὐτός γένος , Τῶς πάλιν ἐνταῦθα φημί έπικονιωνωεῖν ἀλλήλων ὁ επισιημεις κατά ὁ καινός : εἰμί γάρ μή ὡς καθολικός χράω ἀλλά ὡς ίδικοῖς’ ὅς λέγω ἀλλήλων . θημὶ οὖν ὅτι , εἰμί καί συντελέω ὁ Καΐκα ὁ ἀξίωμα ὁ έπιδτήμαις κίς τύτη ἕκαστος ἴδιος ἑαυτοῦ ὁ καινός ποιέω , ὅλος οὖν ἀϋτή ή ὁ ἀντίφασις σημασία κοινός εἰμί , καί οὐδείς διαφέρω . εἴτε ἐπί μέγεθος λανθάνω εἴτε ἐπί ἀριθμός εἴτε ἐπί Ἄλος τις · πάντως γάρ ἤ ἀντίφασις τις εἰμί ἀντίφασις . ὡς μέν οὖν ἀντίφασις ἀπλόος οὗτος κοινός εἰμί πᾶς έπισιήμης · οὖς δέ περί μέγεθος ἤ ἀριθμός ἢ ὁ οὗτος συμβαίνω οὗτος λοιπός ιδικός γίγνομαι . ὁ αὐτός δέ καί ἐπί ὁ λοιπός . p . 77a27 κοινάν δέ λέγω οἶς χράω ὡς ἐκ οὗτος άποοεικνυντες . τουτέστι ὁ ἀξίωμα , οἶς οὖς ἀρχή χράω πᾶς έπιδτήμη ὁ πρόκειμαι ἀποδείκνυμι . ἀποδείκνυμι . οὗτος <δ' οὖον ταῦ ὁ ἐπιστήμη ἀλλά ἴδιος ἕκαστος . p . 77a29 καί ή διαλεκτικός Κάσαις ἐπικοινωνέω . ὁ πᾶς γάρ ἀξίωμα χράομαι , ἐπειδή Περός πᾶς συλλογίζομαι . ὅλος ἕκαστος έπιδτήμη ἐκ ὁ κατά αὖος ὑπάρχω ὁ πρᾶμα περί αὐτός διαλέγω , ὁ δέ δοαέλτολὴ ἕξ ἔνδοξος · πειράζω γάρ δείκνυμι ὁ διαλεκτικός ὅτι ὁ δύο ὁ τρίγωνος πλευρά ὁ λοιπός μίγνυμι εἶμι , οὐ ἐκ κατά αὐτός ὑπάρχω ὁ τρίγωνος , οὖς ὅς γεωμέτρης , ὅλος ἕξ ἔνδοξος τις . οἶος , εί τυγχάνω , ὅτι οὗτος μίγνυμι εἰμί , ὅτι κατά εἷς γωνία εἰ τίθημι χόρτος ἢ ἕτερος , ἀφίημι δέ ἄλογος ξῷον κατά αὐτός ἢ ἄνθρωπος ἀπό ὁ ἕτερος πέρας ὁ εὐθύς , οἶνος εί ὁ τίθημι εἰμί ἔνθα ὁ A , ὅς δ'> ἅπτω εἰμί ἔνθα ὁ Β , δῆλος ὅτι ΔτΑ ὁ εἷς εὐθύς ὁ ΑΒ ἥκω ἐπί ὁ τίθημι καί οὔ διά ὅς δύο · οὗτος προφανής ὁ ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μίγνυμι εἰμί · ὁ σύντομος γάρ ἦξις . p . 77a29 καί εἰμί τις καθόλου πειράω δείκνυμι ἄν κοινός . τουτέστιν ή πρῶτος φλοσοφία , ὅστις καί πᾶς ὁ ἀξίωμα ἀποδείκνυμι πειράω , ἀμόω καί ἀϋτή τσυος χράομαι καί μάλιστα ὁ κέω νοτηταω ἀντάω ἀξίωμα , ὁ ἀντίφασις , ὥσπερ εἶπον καί ὁ Ἀριστοτέλης ἐν ὁ μετά ὁ φυσικός ἐν ὁ λόγος ὁ πρός ὁ ἀναιρέω ὁ καταλαμβάνω . ὅστις γάρ τίς πρός ἐκεῖνος λόγος ὅς μερικός τις εἶμι ἐπιδτήμονος ἀλλά ὁ πρῶτος φιλοδομος . προφανής · ἕκαστος μέν γάρ ἐπιστήμη περί εἷς τίς γένος καταγίγνομαι , ὡς πολλάκις εἴρω , μόνος δέ ὁ πρῶτος φιλοδοφία καί ὁ διά λεκτικός ὑπόκειμαι ἔχω πᾶς ὁ εἰμί . ὁ οὖν περί ὁ εἰμί πᾶς διαλέγω , εἴτε ὁρίζω ἔχω φύσις εἴτε μή , ὁ πρῶτος φιλοσοφία . p . 77a31 ὁ δέ διαλεκτικός οὐ εἰμί οὕτως ὁρίζω τις οὐδέ γένος τις εἷς · οὖον γάρ εἄν ἐρωτάω . εἶπον ὅτι2 ὁ κοινός πᾶς χράομαι ὁ ἐπιστήμη , καίτοι γε πρό πᾶς καί ὁ διαλεκτικός καί ὁ πρῶτος φιλοσοφία , ἐντεῦθεν διακρίνω ὁ διαλεκτικός ὁ τε ἄλλος πᾶς καί ὁ πρῶτος φιλοσοφία . ὁ μέν ἄλλος πᾶς , ὅτι ἕκαστος μέν ὁ ἄλλος περί εἷς τίς γένος καταγίγνομαι , οὗτος δέ περί πᾶς . ἅμα δέ πᾶς διαφέρω καί ὁ πρῶτος φιλοσοφία , σοφία , ὅτι ὁ μέν διαλεκτικός ἐρωτάω ὁ προσδιαλέγομαι καί ἐκ αὐτός λαμβάνω ὁ πρότασις οὕτως ἐκ ὁ δίδωμι παρά ἐκεῖνος πρότασις ὁ προτίθημι κατασκευάζω [ ὅς ] καί ἐκ ἑκάτερος μόριον ὁ ἀντίφασις ὁ αὐτός κατασκευάζω · οἷος , εἰμί τυγχάνω , κατασκευάζω ὁ ἀθανασία ὁ Ψυχή ἐρωτάω ὁ προσδιαλέγομαι , πότερος δοκέω αὐτός αὐτοκίνητον εἰναι ὁ ψυχή ἢ οὖον ; καί ὁποῖος εἄν μόριον ὁ ἀντίφασις ἀποκρίνω ὁ προσδιαλέγομαι , οὗτος λαμβάνω περιράσεται δείκνυμι ὁ ἀθανασία αὐτός , ἐκ ἔνδοξος δηλονότι καί πιθανός , οὖον μήv ἐκ ἀναγκαῖος οὐδέ ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα ὑπάρχω . ὁ μέντοι ἐπιστήμη οὐ οὕτως · οὐδέ γάρ ἐρωτάω λαμβάνω ὁ πρότασις , ἀλλά ἐκ αὐτός ὁ ὁ πρᾶγμα φύσις αὐτός λαμβάνω , κἀν μηδείς δοκέω , οὕτως ὅς βούλομαι οὐδέ ἐκ ἑκάτερος μόριον ὁ ἀντίφασις ὁ αὐτός συνάγω · δείκνυμι γάρ οὗτος ἐν ὁ δύο ὁ Πρώτων ἀναλυτικός , ὅτι ἀποδεικτικός ὁ αὐτός ἐν ὁ δύο συνάγω ἀδύνατος , ἐκ τε ὁ κατάφασις φημί καί ἐκ ὁ ἀπόφασις . διά οὗτος οὖν οὐ ἐκ ἐρώτησις ὁ ἐπιστήμη λαμβάνω ὁ πρότασις · οὐδέ γάρ , εἄν μή δόξα ὁ προσδιαλέγομαι συγχωρέω ὁ ἀληθής πρότασις ἀλλά ὁ ψευδής , συνάγω ἐπιστημονικός ὁ πρόκειμαι δύναμαι . διά οὗτος οὖν ὁ Ἐπιστήμων αὐτός ἐκ ὁ φύσις ὁ πρᾶγμα ὁ πρότασις λαμβάνω . εἰμί μέν οὖν ὅτε καί ὁ ἐπιστήμη ἐκ ὁ ἐναντίος συνάγω ὁ αὐτός , διά μέν ὁ ἕτερος μόριον ὁ ἀντι - φάσις επί εὐθύς , δᾶ ὁ ἕτερος ὁ Ζεύς ἀδύνατος , οἶος ὁ ὅτι ή διάμετρος ασύμμετρος τῆ πλευρά · εί δέ τις εἶπον ὅτι αύμμετρος ὁ πλευρά , ὑποτίθημι οὗτος καί δείκνυμι αὐτός ἀδύνατος τίς ἕπω οὕτως αὐτός ἀναιρέω · ἐπεί γάρ ἐπί πᾶς ἢ ὁ κατάφασις ἢ ὁ ἀπόφασις , ὁ ἕτερος μόριον ἀναιρέω ὁ λοιπός εἰμί ἀληθής ἀνάγκη . οὔ οὗτος οὖν ἐνταῦθα φημί , ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ὅς ἑκάτερος μόριον ὁ διά μέν ὁ ἕτερος επί εὐθύς , διά δέ ὁ λοιπός διά ἀδύνατος , ὅλος ἵσμα ὁ αὐτός τρόπος ὁ δεῖξις ὁ αὐτός αυνασσω ἐκ ὁ ἐναντίος ἀδύνατος . ὅσπερ ποιέω ὁ διαλεκτικός ὅστις γάρ εἰμί πρόνοια , καί ἐκ ὁ εἰμί ὁ φυχὴν άθάατον δείκνυμι καί ἐκ ὁ μή εἰμί ἀθάνατος . καί τίς θαυμαστός , ὁπότε καί ἑκάτερος ὁ μοιόν ὁ ἀντίφασις κατασκευάζω ὅς διαλεκτικός ; οὖον οὗτος γε νομίζω , ὅτι ενδέχεται συναληθεύω ὁ ἀντίφασις , ὅλος εἰς αὐτός γε οὗτος ὁ ἄτοπος αυνωθης ὁ προσδιαλέγομαι . ὅτι ὁποῖος ἄν συγωρήσῃ μόριον ὁ ἀντίφασις , οὗτος δείκνυμι ψεδδος , ἀληθής δέ ὁ ἐναντίος . p . 77a33 ἀποδείκνυμι γάρ οὐ Άστιν ἐρωτάω . τις οἶς ; ἐπειδή ἀποδείκνυμι καί πρῶτος πρῶτος φιλοσοφία οὐ Ἔρως πρότασις ἀλλά λαμβάνω , διά οὗτος περί ἐν τίς γένος ἔχω , οὐ δέ πᾶς ὁ ἄντα ἀϋτή ὑπόκειμαι ; μήποτε οὖν ὁ αοδεικνυμι γάρ οὐ εἰμί ἐρωτάω οὐ λέγω πρός ἀπόδειξις ὁ μή περί εἷς τίς γένος αὐτός καταγίγνομαι ( δυνατός γάρ καί περί εἷς τίς | γένος καταγίγνομαι μή ἀποδεικτικός ἕξ ἐρώτησις λαμβάνω ὁ πρότασις ) ἄλλος πρός ὁ οὐ εἰμί ορισμένος σμένος τις , ἵνα μή αὐτός σημαίνω ἕξ άμφοτέροων , ἐκ τε ὁ εἰμί ώρισμέδνων τις καί ἐκ ὁ μή εἰμί εἷς τις γένος , ὅλος ἵνα διά μέν μή εἰμί ορισμένος τις τημαίη ὅτι ὅστις οὐ ὁρίζω ἀϋτή τις μόριον ὁ ἀντίφασις , ὥσπερ ἐν κάττα ὁ ἐπιστήμη · ὁ γάρ γεωμετρία ὀρίζω ὁ δείκνυμι ὅστις ασύμμετρος ἡʹ διάμετος> ὁ πλέθρον , ὁ ἐναντίος δέ οὖον , καί ὁ τπιγώνου ὅτι ὁ δύο πλευρόν ὁ λοιπός μίγνυμι , ὁ εναντόν δέ οὐδαμῶς · καί έπι ἕκαστος ὁ θεωπημάτων ὁ ἕτερος μόνος μόριον ὁ ἀντίφασις ἀϋτή ωπιειμι , κὸ λοιπός δέ οὐδαμῶς καί καί ἐπί ὁ λοιπός ἐπιστήμη ὡσαύτως . ὁ δέ διαλεκτική οὐ ὁρίζω ὁ ἕτερος ὁ ἀντίφασις μόριον , ἀλλά , ὡς εἶπον , ἑκάτερος κατασκευάζω εἰς ἀντίφασις περιάγω ὁ προσδιαλέγομαι καί ἀμαθής δείκνυμι σπουδάζω . καί πρός κατασκευή ὁ ὅστις οὐ εἰμί ορισμένος τις εἶπον ὁ γάρ ἄν ἐρωτάω · ἀποδείκνυμι γάρ οὐ εἰμί ἐρωτάω · Ἔρως γάρ , οὐ ἵνα ἵνα ἀποδείκνυμι , ὅλος ἵνα ὁ ὁ δίδωμι κατασκευάζω , ἤγουν ἵνα ἐκ ὁ παρ΄ ἐκεῖνος δίδωμι , ὁποῖος ἄν εἰμί , ὁ τροκειμαι αὐτός κατασκευάζω . ὁ δέ οὐδέ γένος τις εἷς ὡς σαφής ὅς κατασκευάζω · πᾶς γάρ προπίνω ὅτι οὐ ἔχω ἐν τίς ὑπόκειμαι ὀρίζω ή διαλεκτική . p . Ρ . Ὤα εἰμί δέ ὁ αὐτός εἰμί ἐρώτημα αυλλουιστικὸν καί Πρότα σος ἀντίφασις . βούλομαι δείκνυμι διά οὗτος ὅτι οὔτε ὅς ἐρώτημα ἐρωτάω ἕκαστος ὁ κατά μέναρος επιοστημων , ἀλλά μόνος ὁ οἰκεῖος ἕκαστος έπιδτήμη , οἶος ὅς γεωμέτρης ὁ ὁ γεμετρικία , άπιθμητικός ὁ ἀριθμητικός , οὔτε πρός πᾶς ἐρώτημα ἀποκρίνω , ἀλλά μόνος ὅσος ἐρωτάω ἐκ ὁ οἰκεῖος ἐπιδτήμης . δείκνυμι δέ οὗτος τάνυ σαφῶς καί σύντομος . κίς γάρ ὁ φησλιν , ἐρώτημα αὐτός Άστι κατά ἑκάτερος μόρος ὁ ἀντίφασις ὅσπερ εἰμί πρότασις , τουτέστιν εί ὅς συλλογστικῶς ἐράω πρότασις Ἔρως οἶος πότερος ἀθάνατος ὁ φοχὴ ἢ ὅς , πότερος ὅς κόσμος ἀΐδιος ἢ οὖον , ὅς δέ επιδτημονικη πρότασις , ἕξ οὖν ὅς συλλουισμός , ὁρίζω εἰσέρχομαι κατά ἕκαστος ἐπιστήμη , οὗτος ἄν εἰμί ἐρώτημα έπιστημοντκὸν ὅς ὅς εἰμί ἐκ πρότασις τις ἕξ οὖν ὅς κατά ἕκαστος ἐπιστήμη συλλογισμός γίγνομαι · εί γάρ μή οὗτος εἰμί , ὁράω ἄν ἐφίστημι εἰμί ὁ ἐρώτημα . εί γάρ ὁ ἐπιστημονικός έπώτημα [ ὡς ] καί πρότασις Ἔρως εἴτε άποφστικὴν εἴτε καταφατικός , ὅς δέ πρότασις κατά ἕκαστος ἐπιστήμη ὁρίζω εἰμί ( οὔτε γάρ ὁ γεωμέτρης ὅς ὁ μουσικός χρησιμεύω οὔτε ὁ ἀστρονόμος ὅς ὁ ἀριθμητικός ) . οὔ πᾶς ἄρα πρότασις ἐρωτάω ὁ γεωμέτρης οὐδέ ὁ κατά μέρος ἕκαστος ὲπιδιαλεκτκῇ στήμων , ἀλλά ὅσος ὁ υροβαλλω γένος εἰμί . διά οὗτος οὐδέ ἀποκριτέον ὁ ἐπιστήμων <πρὸς> πᾶς ἐρώτησις ( οὖον γάρ , ἐάν ὁ γεωμέτρης , πότερος καλός ὁ γραμμή , ὁ εὐθύς ἢ ὁ περιφέρεια , πρός ὁ τοιοῦτος ἐρώτησις ἀποκριτέον ) ἀλλά πρός μόνος ὁ ὁ αὐτός ἐπιστήμη ἀνήκω ἢ ὁ προσεχῶς ὑπέρ αὐτός . δεῖ γάρ καί ὁ ὁ ὑπέρκειμαι οἶδα ὁ ἐπιστήμων , οἷος ὁ μουσικός ὁ ὁ ἀριθμητικός ὁ γάρ ἐκεῖνος θεώρημα χράομαι ) καί ὁ μηχανικός ὁ ὁ γεωμετρία , ὁμοίως δέ καί ὁ ὀπτικός · ἐκ γάρ ὁ ὁ ὑπέρκειμαι θεώρημα δείκνυμι ὁ ὁ ὑποκάτω . εἰμί οὖν μέλλω Ἐπιστήμων εἰμί ὁ μουσικός , ὀφείλω οἶδα οὗτος ἐκ ὅς ὁ οἰκεῖος ἀποδείκνυμι , λέγω δή ὁ ἀριθμητικός · ὁμοίως δέ καί ὁ ὀπτικός καί ὁ μηχανικός ὁ ὁ γεωμετρία . περί μέντοι , φημί , ὁ ἀρχή ὁ ἑαυτοῦ οὐδείς ἐπιστήμη λόγος ὕφεξις · οἷος ὁ γεωμέτρης , ὅς γεωμέτρης εἰμί , οὐ ὕφεξις λόγος περί ὁ οἰκέω ἀρχή οὐδέ ὁ ἄλλος οὐδείς . καί ἄξιος γε ἀπορέω . εἰμί γάρ δεῖ ἕκαστος ἐπιστήμη ὁ ὁ ὑπέρκειμαι προσεχῶς οἶδα , ὁ δέ ἀρχή ἕκαστος ὁ ὑπερκείμενος ἀποδείκνυμι , οἶδα ἄρα ἕκαστος ἐπιστήμη ὁ λόγος ὁ ἑαυτοῦ ἀρχή . οἷος ἰατρικός ἀρχή ὁ τέσσαρες στοιχεῖον · περί οὗτος δέ ὁ φυσικός διαλέγω · εἰμί οὖν δεῖ ὁ εἰμί ἰατρός καί ὁ ὁ φυσικός οἶδα , οἶδα εἄν καί ὁ λόγος ὁ περί ὁ τέσσαρες στοιχεῖον · εἰδοί δέ καί λόγος δίδωμι ὁ περί αὐτός ἐρωτάω . πῶς οὖν φημί οὐ ὑφεκτέον λόγος περί ὁ ἀρχή ; εἰμί γάρ δεῖ καί περί ὁ ὁ ὑπέρκειμαι προσεχῶς ἐπιστήμη καί ἐκ ὅς ὁ οἰκεῖος κατασκευάζω ἐρωτάω ἀποκρίνω , οἷος ὁ ἰατρός περί φυσικός καί ὁ ὀπτικός περί φυσικός δέ εἰμί θεώρημα καί ὁ περί ὁ τέσσαρες στοιχεῖον , ὅστις εἰμί ὁ ἰατρός ἀρχή , καί περί οὗτος ἄρα ἀποκρίνω ὁ ἰατρός · καί ἐπί ὁ ἄλλος ὡσαύτως . λέγω δέ πρός ὁ ἀπορία οὗτος ὁ φιλόσοφος ὅτι ἀναγκαῖος μέν οἶδα ὁ ὁ ἐπάνω ἐπιστήμη ὁ ὑποκάτω , εἴπερ διά αὐτός ὁ οἰκεῖος ἀποδείκνυμι , οὖον μήv καί ἀποδεικτικός οἶδα ἀνάγκη , ἀλλά μόνος ὁ ὅτι ἄνευ ὁ διότι . ὡς οἰκεῖος > ἀρχή ὁ ὁ ἐπάνω θεώρημα εἶμι , καί οὕτως ἐρωτάω ὁ ὁ ἐπάνω ὁ ὅτι μόνος πωλέω , οὖον μήv ὁ διότι , οἷος ὁ ἰατρός ὅτι τέσσαρες μόνος ὁ στοιχεῖον ὁ σός - Μάτων καί οὔτε πλείων οὔτε μικρός · καί ἐπί | ὁ λοιπός ὡσαύτως . οὗτος μέν οὖν ὁ ἀπορία ἐγώ ὁ ἀφορμή δίδωμι εἶπον δήω ὁ ἐπιστήμων οἶδα καί ὁ ὁ προσεχῶς αὐτός ὑπέρκειμαι ἐπιστήμη θεώρημα , εἴπερ δεῖ ὁ εἰμί τέλειος αὐτός εἰμί , οἷος ὁ ὀπτικός καί μηχανικός ὁ ὁ γεωμετρία καί ὁ ἰατρός ὁ ὁ φυσικός · καί οὐδείς γε θαυμαστός σύ , εἰμί οὕτως ἔχω καί ὁ οἰκεῖος ἀρχή ἀποδείκνυμι . ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης οὖον οὗτος εἶπον , ἀλλά ὅτι ἐρωτητέον ὁ γεωμέτρης ἤ περί γεωμετρικός ὁ περί οὗτος ὅσπερ ἐκ ὁ γεωμετρικός ἀρχή ἀποδείκνυμι , οἷος περί ὀπτικός . ὥστε ἐναντίος βούλομαι ὁ ἐπάνω ὁ ὁ ὑποκάτω ἐρωτάω . καί δῆλος ὅτι οὖον πᾶς ὁ ὁ ὑποκάτω ἐρωτητέον ὁ ἐπάνω · οὐδέ γάρ περί ὀφθαλμίας , εἰμί τυγχάνω , ἐρωτητέον * * * ὅς ὁ φυσικός ἀρχή ἀρτέομαι θεωρία φυσικός ἔχω , οἷος , εἰμί τυγχάνω , πῶς ἕλκω ὁ τροφή κατά ἕκαστος μόριον , πῶς ἀλλοιόω , πῶς τρέφω , περί τε αὔξησις καί φθίσις καί ὁ παραπλήσιος · καί ἐπί ὁ λοιπός ὡσαύτως . εἰμί δέ ὁ ἐπάνω ὁ ὑποκάτω λέγω θεώρημα , οὐκέτι ἔχω χώρα ὁ εἴρω παρά ἐγώ ἀπορία · ὁ γάρ ἴδιος ἀρχή οὐδείς ἐπιστήμη ἀποδείκνυμι . εἰμί δέ ὁ αὐτός εἰμί ἐρώτημα συλλογιστικός καί πρότασις ἀντίφασις . ὅσπερ ἐν ὁ περι ἑρμηνεία εἶπον διαλεκτικός ἐρώτημα , ὅσπερ εἰμί ἕτερος μέν μόριον ὁ ἀντίφασις ἐμπεριέχω δέ ἐν ἑαυτοῦ δύναμις καί ὁ λοιπός , πρός ὅς ὁ ὕνα μόνος ἢ ὁ οὖ δεῖ ἀποκρίνω ( ὅς καί διαφέρω ἐπώτησις πύσμα · πρός γάρ ὁ πύσμα πλείων λόγος δήω ) , ὅς οὖν ἐκεῖ εἶπον διαλεκτικός , οὗτος νῦν συλλογιστικός εἶπον , ἐπειδή προσεχῶς περί διαλεκτική εἴρω καί ὁ διαφορά αύτός ὁ πρός ὁ ἐπιστήμη , ἵνα δόξα ὁ τοιοῦτος λέγω ἐρώτημα οὖς πρός ὁ τοιοῦτος συνουδιος μόνος ἁρμόζω . διά οὗτος οὖν εἶπον συλλογιστικός · καί γάρ ἐκεῖ ὁ διαλεκτικός αὐτός τοιοῦτος λαμβάνω , ὁ πρός ὁ συλλογισμός Ἁρμόδιος . ὁ δέ πρότασις ἀντίφασις οὗτος εἰμί ἕτερος μόριον ὁ ἀντίφασις , ὅσπερ πρότασις γίγνομαι , ὅταν ἐν συλλογισμός λαμβάνω . ὅτι δέ ὁ τοιοῦτος ἐρώτημα πρότασις εἰμί , σαφής · ἐν οὖδας γάρ ὁ ἕτερος λόγος ἐνδέχομαι ὁ τοιοῦτος ἐρώτημα εἰμί εἰμί μή ἐν μόνος ὁ ἀποφαντικός · οὔτε γάρ εὐχο - μένος οὔτε προστάσσω ενδέχεται οὐτάω προφέρω ὁ λόγος ὥστε ἀποκρίνω ὁ πρός εἰμί ὅς λόγος ὁ ὅς μόνος ἢ ὁ ὅς λέγω , ἀλλά ἐν μόνος ὁ ἀποφοντικῷ λόγος . ὅς δέ ἀποφαντικός λόγος ἤ κατάφυσις εἰμί ἤ ἀπόφασις · ὁ ἄρα συλλογιστικός ἐρώτημα αὐτός εἰμί ἢ καταφαίνω τίς ἀπόφασις . p . Ἐ Ἄλλ΄ ἐκ οὖν ἤ δείκνυμι τίς περί οὖν εἰμί γεωμετρία εἰμί , ὅς ἐκ ὁ αὐτός δείκνυμι ὁ γεωμετρία , ὥστερ ὁ ὀπικός . οὗτος , φημί , γεωμετρικός θεώρημα λέγω , ὁ ὁ ἄρχω γεωμετρικός ἀρτάω , ἐκ ὅς ὁ γεωμετρικός θεώρημα δείκνυμι , ἤ ἄν γεωμετρικός ὅλος τέτρα τέχνη , ἐκεῖνος δέ ὁ ὁ αὐτός ἀρχή ὁ γεωμετρία μειρίαᾳ χράω , καί ὅς οὐδείς ἀίσσω γεωμετρικός εἷς οἶος ὁ ὁ ὀπτικός . καί οὗτος γάρ ἀρχή ὁ γεωμετρικός δείκνυμι . ὥστε καί δίδωμι εἰμί ἄν γεμετρικά , καί περί οὗτος οὐδείς ἀίσσω ἐρωτάω ὁ γεωμέτρης ἢ ὁ αὐτόθεν γεμετρικως · καί περί ὁ ἄλλος ὑπάλληλος ὡσαύτως . p . 77b3 καί περί μέν οὗτος καί λόγος ὑφίημι ἐκ ἐκ ὁ γεωμετρικός ἄρχω καί συμπέρασμα . Πάν γάρ ὁ δείκνυμι ἐν ὁ ἐπιστήμη ἢ ἐκ ὁ ἄρχω ὁ ἐπιστήμη δείκνυμι ἤ ἐκ ὁ δείδω ἔ . ὁ ἄρχω οἶος ὁ μέν πρῶτος θεώρημα ὁ γεωμέτρης δείκνυμι ἐκ ὁ ἄρχω ὁ δέ σεύς ἐκ ὁ πρῶτος · διά ὁ συμπέρασμα ὁ πρῶτος θεώρημα , ὅς συνάγω ἐκ ἀρχή , δείκνυμι ὁ δύο · καί οὔτως ἐπί πᾶς . p . 77b7 Οὔθ΄ ὁράω ὁ ἐρωτάω ἀποκριτέον περί ἕκαστος . περι μέν γάρ ὁ περιφέρεια ἐρωτάω [ μέν ] ὁ γεωμέτρης , πολυχώρητος εἰμί ὁ ισοπεριμετρον σχῆμα ἢ ὁ ἀπό ὁ κέντρον ἵζω ἔχω , ἀποκριτέον · γεωμετρικός γάρ εἰμί ἐρώτημα · εἰμί μέντοι καλός εἰμί ὁ γραμμή ὁ περιφέρεια , εἰμί τις ἐρωτάω , οὐ ἀποκριτέον πρός οὗτος . οὔτε πρός πᾶς ἄρα ἀποκριτέον ( οὐδέ γάρ περί μουσικός ἀποκρίνω ὁ γεωμέτρης ) οὔτε πᾶς περί ἕκαστος . p . 77 b 9 εἰμί δέ διαλέγω γεωμέτρης ὅς γεωμέτρης οὕτως , φανερός ὅτι καί κλάω . εἰμί οὗτος διαλέγω ὁ γεωμέτρης ὁ ἐρωτάω ἢ ἁπλόος ὁ πρός τις γεωμέτρης ὁ λόγος ποιέω , ἐκ ὁ γεωμετρικός ἀρχή δηλονότι , καλῶς διαλέγω · εἰμί δέ μή ἐκ ὁ γεωμετρικός ἀρχή ὁ γεωμέτρης διαλέγω , οὖον καλῶς . οἷος ζητέω παρά ὁ γεωμέτρης ὁ ὁ κύκλος τετραγωνισμός · καί οὗτος [ μέν ] Ἀντιφῶν μέν καί Βρύσων δοκέω εὑρίσκω , κακῶς αἰτέω δίδωμι αὐτός ὅς μή συγχωρέω εἄν γεωμέτρης , ὁ μέν εὐθύς ἐφαρμόζω περιφέρεια , ὁ δέ ὅς εἰμί μείζων καί μικρός ἀνομογενής , οὗτος εἰμί καί ἴσος . οὗτος μέν οὖν κακῶς πρός γεωμέτρης διαλέγω . ὁ μέντοι Ἱπποκράτης τετραγωνίζω ὁ μηνίσκος οὖον κακῶς οὐδέ ἐκτός ὁ γεωμετρικός ἀρχή · ὁ δέ ἁμαρτία οὗτος , καθό ὁ ἐπί μέρος καί ἐπί πᾶς ἀξιόω . p . 77 b 11 Δῆλος δέ ὅτι οὐδέ ἔλεγχος γεωμέτρης ἀλλά ἢ κατά συμβεβηκός . ἐάν γάρ τις μή γεωμετρικός ἐρωτάω ὁ γεωμέτρης , οἷος πότερος καλός ὁ γραμμή , ὁ εὐθύς ἢ ὁ περιφέρεια , εἶτα ἐκεῖνος ἤπειρος ἀποκρίνω ὅτι ὁ εὐθύς δόξα ἐλέγχω αὐτός , οὖον γεωμέτρης ἐλέγχω · οὖον γάρ περί ὁ προσήκω γεωμετρία ἐλέγχω [ ἢ ] εἰμί μή κατά συμβαίνω - βήξ , ἐπεί συμβαίνω ὁ ἐλέγχω γεωμέτρης εἰμί · οὖον γάρ εἰμί γεωμέτρης ἐλέγχω , ὥσπερ οὐδέ ὅς ἰατρός ὁ ἰατρός ἐλέγχω ἐλέγχω εἰς μουσικός δεωρήματα . p . 77b12 ὥστε οὐ εἄν εἰμί ἐν ἀγεωμέτρητος περί γεωμετρία διαλεκτέον · λανθάνω γάρ ὁ φαῦλος διαλέγω . ὠσπερ γάρ ἕκαστος περί ὁ οἰκέω ἐρωτητέον , οὗτος καί <πρὸς> ὁ γεωμέτρης καί οὐ ὁ ἀγεωμέτρητος περί γεωμετρία διαλεκτέον · οὖον γάρ οἶδα ὁ ἀνεπιστήμων κρίνω ὁ κατά ὁ ἐπιστήμη · διό πολλάκις ὁ φαῦλος ἀγαθός δοκέω εἰμί ὁ ἐπιστήμων . p . 77b16 ἐπεί διά εἰμί γεωμετρικός ἐρώτημα , ἆρα εἰμί καί ἀγεωμέτρητος ; ἐπεί εἶπον ὅτι οὖον πᾶς ἐρώτημα ἐρωτητέον ὁ γεωμέτρης ἢ ὁ ἰατρός ἤ τις ὁ ἄλλος ἐπιστήμων ἀλλά μόνος ὁ ἐκ ὁ οἰκεῖος ἐπιστήμη , καί ὅτι οὖον πρός πᾶς ἐρώτημα ἀποκριτέον ὁ ἐπιστήμων ἀλλά πρός μόνος ὁ οἰκεῖος , οἶος ὁ γεωμέτρης πρός ὁ γεωμετρικός καί ὁ ἰατρός πρός ὁ ἰστρικά , ζητέω ἐν οὗτος , ἆρα ὥσπερ εἰμί γεωμετρικός οὕτως εἰμί καί ἀγεωμέτρητος , καί ἐπί ὁ ἄλλος ἐπιστήμη ὡσαύτως . καί ποῖος εἰμί , φημί , οὗτος , καί κατά ποῖος ἄγνοια ἀγεωμέτρητος εἄν ἄγω ; καί ἵνα σαφής ποιέω ὁ λόγος , ἐκ ὁ ἐφεξῆς αὐτός πλατύς ἐρῶ λαμβάνω καί ὁ ἐνταῦθα διαρθρόω . δισσός οὖν φημί ἄγνοια εἰμί , ὁ μέν κατά ἀπόφασις ὁ δέ κατά διάθεσις · καί κατά ἀπόφασις μέν ὁ μηδείς ἔννοια ἔχω περί ὁ πρᾶγμα , κατά διάθεσις δέ ὁ ἔχω μέν περί ὁ πρᾶγμα ἔννοια τις , πλήν οὐ ἀσφαλής καί ἀκριβόω . οἶος ὅς μή εἰδοί ὅλως εἴτε εἰμί παράλληλος εὐθύς εἴτε μή , καί εἰμί ἄγω , εἴτε συμπίπτω εἴτε μή , οὗτος ὁ κατά ἀπόφασις ἄγνοια ἔχω · εἰμί δέ τις οἴομαι ὁ παράλληλος συμπίπτω , οὗτος ὁ κατά διάθεσις ἔχω ἄγνοια · κακῶς γάρ περί ὁ πρᾶγμα διάκειμαι , ὅς ὁ Πλάτων διπλόος ἄγνοια καλέω . κατά ποῖος οὖν ὁ ἄγνοια ὁ γεωμετρικός καί ὁ μουσικός εἰμί ἐρώτημα ; πάλιν δέ ὁ κατά διάθεσις ἄγνοια διχή διαιρέω , ἤτοι κατά ὁ ὕλη ἢ κατά ὁ εἶδος ὁ συλλογισμός ( ὁ γάρ παραλογίζομαι ἑαυτοῦ , ὅτι ὁ παράλληλος συμπίπτω , ἤτοι φευδηω πρότασις λαμβάνω καί οὗτος συλλογιστικός συμπλέκω οὗτος ψευδής συνάγω συμπέρασμα , ἢ ἀληθής ὅς λαμβάνω πρότασις δέ συμπλέκω , οἶος ἐν δύο σχῆμα ἐκ δύο κατηγορικός ) , πάτερον οὖν οὗτος μᾶλλον γεωμετρικός εἰμί ἁμάρτημα , ὁ κατά ὁ ὕλη ἁμαρτάνω συλλογισμός ἢ ὁ κατά ὁ εἶδος ; φημί , ὥσπερ ὁ ἄρρυθμος διττός , μέν ὅς μηδέ ὅλως φύω ῥυθμός ἔχω , οἶος εἰμί τις ὁ σημεῖον λέγω ἄρρυθμος ὁ μή φύω ἔχω ῥυθμός , ὁ δέ ὅς ἔχω μέν , κακῶς δέ ἔχω , ὥσπερ φημί ὁ στίχος ἄρρυθμος ὁ κακόρρυθμος , οὗτος καί ὁ ἀγεωμέτρητος ἢ ὁ πάντῃ ἐν ἀπόφασις ὅς γεωμετρία ( τοιοῦτος δέ εἰμί ὁ ἄλλος ἐπιστήμη , οἶος εἰμί μουσικός τις ἐρωτάω ὁ γεωμέτρης θεώρημα ἢ ἰατρικός · οὗτος γάρ ὁ ἄγνοια ὁ κατά ὁ ἀπόφασις , καί οὕτως ἀγεωμέτρητος οὗτος ὥσπερ ὁ σημεῖον ἄρρυθμος · οὖον γάρ οἶδα οὐδέ προσήκω οὗτος γεωμετρία ) ἢ ὁ γεωμετρικός μέν διεστραμμένως δέ , οὖς εἰμί τις λέγω ὁ παράλληλος συμπίπτω · οὗτος γάρ πῇ μέν γεωμετρικός , καθότι ὅλως γεωμετρικός ὁ παράλληλος καί ὁ συμπίπτω , ἀγεωμέτρητος δέ . καθότι κακῶς ὁ παράλληλος συμπίπτω φημί , ὥσπερ καί ὁ στίχος ὁ κακόρρυθμος ἄρρυθμος φημί καί τραγῳδός ὁ κακόφωνος ἄφωνος · καί εἰμί οὗτος ὁ κατά διάθεσις ἄγνοια . οὗτος δέ διττός εἰμί ( ὁ ψευδής γάρ , εἶπον , συνάγω ἤτοι παρά ὁ ἁμαρτία ὁ ὕλη ἢ παρά ὁ ἀσυλλόγιστος συμπλοκή ὁ πρότασις ) φαίνω ὅτι ἐν γεωμετρία ὁ ψευδάριον ἀεί παρά ὁ ὁ ὕλη | ἁμαρτία γίγνομαι , ψευδής λαμβάνω ὁ γεωμέτρης ὁ πρότασις καί οὐτάω ψευδής συμπέρασμα συνάγω · οὐ εἄν δέ εὑρίσκω ἐν γεωμετρία ὁ ὕλη μέν ἀληθής ὁ συμπέρασμα δέ ἀσυλλόγιστος , ἀλλά μόνος ὁ ὕλη ἀλσυλλόγιστος . καλέω δέ ὁ Ἀριστοτέλης καινός μέν ἀμφότερος ἁμαρτία , ἰδίως δέ ὁ παρά ὁ σχῆμα ἁμαρτία παραλογισμός , ἐπεί οὐ ὑγιής ἐκ συλλογιστικός γίγνομαι λόγος , ὁ δέ παρά ὁ ὕλη αὐτός οὗτος ἁμαρτία . p . 77b17 καί παρά ἕκαστος ἐπιστήμη ὁ κατά ὁ ἄγνοια ὅς ποῖος γεωμετρικός εἰμί ; δισσός εἰμί ὁ ἄγνοια , ὥσπερ εἶπον καί αὐτός πλατύς ἐφεξῆς εἴρω , ὁ μέν κατά ἀπόφασις ὁ δέ κατά διάθεσις , κατά ποῖος ἄγνοια ἐν ἕκαστος ἐπιστήμη ἐρώτημα λέγω ἤτοι ἀγεωμέτρητος εἰμί ἢ ανιατοιξ καί ἐπί ὁ λοιπός ὁμοίως ; εἶπον δέ παρά ἕκαστος ὡς ἐπί παράδειγμα ἐπί εἷς εἶπον ὁ γεωμετρικός εἰμί . οὐ εἶπον δέ ἀγεωμέτρητος ἀλλά γεωμετρικός · δεῖ οὖν ὁ ὅλος συναιρέω ἀκούω κατά ἄγνοια γεωμετρικός ἐστιν’ , ὅσπερ ἴσος εἰμί ὁ ἀγεωμέτρητος . p . 77b 18 καί πότερος ὁ κατά ὁ ἄγνοια συλλογισμός ὁ ἐκ ὁ ἀντίκειμαι συλλογισμός ἢ ὁ παραλογισμός ; πρίν διαιρέω ὁ ἄγνοια , ποσαχῶς λέγω , πρότερος ὁ τρόπος διαιρέω κατά ὅς γίγνομαι ἐν πᾶς ἄγνοια ὁ ἁμαρτία ὁ ἀληθής , δή ὅς τε κατά ὁ ὕλη καί ὁ κατά ὁ σχῆμα . κατά κοινός δέ ἀκούω ὁ ἀγεωμέτρητος κατά ὁ εἴρω τρόπος . πότερος οὖν , φημί , εἰμί ἀγεωμέτρητος ἐρώτημα ὁ κατά ὁ ἄγνοια συλλογισμός ὁ ἐκ ὁ ἀντίκειμαι , τουτέστιν ὁ κατά ὁ κατά διάθεσις ἄγνοια γίγνομαι συλλογισμός ἐκ ψευδής πρότασις ( οὗτος γάρ ἐναντίος ὁ ἀληθής ) ἢ ὁ παραλογισμός , τουτέστιν ὁ παρά ὁ ἁμαρτία ὁ σχῆμα , ὅς οὐδέ συλλοπερὶ γισμὸν εἶπον διά ὁ μή ῥώννυμι ὁ σχῆμα ; κατά δέ κοινός ὁ κατά ὁ ἄγνοια · ἢ ὁ κατά ὁ ἄγνοια παραλογισμός : p . 77 b 20 κατά γεωμετρία δέ ἢ ἐκ ἄλλος τέχνη . ἐνταῦθα διαιρέω ὁ ἄγνοια ὁ τε κατά ἀπόφασις καί ὁ κατά διάθεσις · ὁ μέν ἐκ ἄλλος τέχνη ἐρώτημα κατά ἀπόφασις , ὁ δέ ἀπό αὐτός ψευδής κατά διάθεσις . ὁ κατά ποῖος οὖν οὗτος ἀγεωμέτρητος : ἐφεξῆς δέ ὁ παράδειγμα οὗτος τίθημι . p . 77 b 22 ὁ δέ ὁ ταραλλήλους συμπίπτω οἴομαι γεωμετρικός Κον πως καί ἀγεωμέτρητος ἄλλος τρόπος . ἤτοι οὗτος φημί , ὅτι ὁ ὁ παράλληλος συμπίπτω οἴομαι κατά τίς μέν γεωμετρικός εἰμί , ὁ ὁ ὅρος ἔχω ἐκ γεωμετρία , ὁ δέ ψευδής λαμβάνω ἀγεωμέτρητος , ἤ , ὅσπερ καί μᾶλλον δοκέω ἀγαθός , ὁ ἄλλος τρόπος ἀντιδιαστέλλω ὁ ἕτερος τρόπος ὁ ἄγνοια ὁ κατά ἀπόφασις , περί ὅς ἥδη εἶπον . καί ὁ ἐφεξῆς δέ ἐπάγω οὗτος ἔχω ὁ ἔννοια . p . 77 b 24 δισσός γάρ οὗτος [ φημί ] ὥσπερ ὁ ἄρρυθμος . ὁ ἀγεωμέτρητος δῆλος ὅτι δισσός ὥσπερ καί ὁ ἄρρυθμος , ἢ ὁ μηδέ ὅλως ἔχω , ὥσπερ ὁ σημεῖον ἄρρυθμος , οἷος καί ὁ μουσικός εἰμί ἐρώτημα ἀγεωμέτρητος , ἢ ὁ φαῦλος ἔχω , ὥσπερ ὁ κακόρρυθμος στίχος ἄρρυθμος καί ὁ κατά γεωμετρία ψευδάριον ἀγεωμέτρητος ἐκ ψευδής πρότασις συνάγω , οὖον μήv ἀσυλλόγιστος . ὅτι γάρ περί ὁ τοιοῦτος φημί , διά ὅς ἐπάγω δηλόω . p . 77 b 26 ὅς ὁ ἄγνοια οὗτος καί ὁ ἐκ ὁ τοιοῦτος ἀρχή ἐναντίος . Ἄτη ὁ εἴρω , ὁ φαῦλος ἔχω , φαῦλος δέ ὁ ἐκ ἀρχή οὐ ἀληθής , τουτέστι πρότασις , ὅστις καί ἐναντίος εἰμί ὁ ἀληθής · ἐναντίος γάρ ὅς φευδηω πρότασις ὁ ἀληθής . οὗτος δέ καί ἀνωτέρω ὁ ἐκ φευδιδωμι ὕλη συλλογισμός καλέω · καί πότερος ὁ κατά ὁ ἄγνοια συλλογισμός ὅς ἐκ ὁ ἀντίκειμαι συλλογισμός ἢ ὁ παραλογισμός ; εἶπον οὖν ὅτι διττός εἰμί ὁ ἀγεωμέτρητος ἐρώτημα ὥσπερ ὁ ἄρρυθμος , ἢ ὁ μηδέ ὅλως ἔχω ἢ ὁ φαῦλος ἔχω , εἶτα εἶπον ποῖος εἰμί ὁ φαῦλος ἔχω , ὁ ἐκ ὁ ἐναντίος ἀρχή ὁ ἀληθής , ὁ ἕτερος τρόπος ὁ κατά ὁ ἁμαρτία ὁ σχῆμα παντελῶς χωρίζω γεωμετρία , διότι , ὥσπερ εἶπον , οὐδείς φευδάριον ἐν γεωμετρία συνάγω παρά ὁ ἁμαρτία ὁ σχῆμα . p . 77b27 ἐν δέ ὁ μάθημα οὐ εἰμί ὁμοίως ὁ παραλογισμός , ὅτι ὁ μέσος εἰμί δισσός ἀεί . εἶπον τίς εἰμί ὁ ἀγεωμέτρητος ἐρώτημα , ὁμοίως δέ καί ὁ κατά ἕκαστος ἐπιστήμη οὐ οἰκεῖος ὁ ἐπιστήμη , ὅτι ὁ κατά ὁ ἄγνοια ἢ ὁ κατά ἀπόφασις ἢ ὁ κατά διάθεσις , βούλομαι ἐνταῦθα εἶπον ὅτι οὐ οὕτως ὁ παραλογισμός ἐν ὅς ἐπιστήμη γίγνομαι ὡς ἐν ὁ διαλεκτική μέθοδος · κακός γάρ ἐν ὁ ἐπιστήμη παρενοχλέω ὁ φεῦς ἤ2 ἐν ὁ διαλεκτική συνουσία . αἴτιος δέ οὗτος ὁ μέσος ὅρος ὁ δισσός λαμβάνω · πᾶς τε γάρ ὁ μικρός ὑπάρχω , | καί κατά οὗτος πᾶς ὁ μείζων . ἐπεί οὖν δίς λαμβάνω , πολύς δέ εἰμί ὁ ὁράω ὁμώνυμος , ἐάν λαμβάνω κατά ἄλλος μέν σημαίνω ὁ ὑπόκειμαι κατηγορέω , λέγω δή ὁ μικρός , κατά ἄλλος δέ αὐτός ὁ μείζων κατηγορέω , παραλογισμός γίγνομαι · οἷος πολλάκις ἐν ὁ διάλεξις γίγνομαι . οἶος ὁ σοφός μανδανους , ὁ μανθάνω οὐ οἶδα , oi σοφός ἄρα οὐ οἶδα · ὁ γάρ μανθάνω ὁμώνυμος uov ὕω καί ἐπί ὁ συνίημι καί ἐπί ὁ διδάσκω λέγω · λανθάνω ὁ ἀπάτη διά ὁ ὁμωνυμία . ὁ ἄνθρωπος ζῷον , ὁ ζῷον δισύλλαβος , ὁ ἄνθρωπος ἄρα δισύλλαβος · δισσός γάρ ὁ ἄνθρωπος , ἐπί τε ὁ οὐσία καί ἐπί ὁ ὄνομα · καί γάρ ὁ πρᾶγμα λέγω ἄνθρωπος καί ὁ ὄνομα . ὁ λάχανον ὁ γῆ ὑπερέχω , ὁ ὑπερέχω ὁ ὑπερέχω μείζων , ὁ λάχανον ἄρα ὁ γῆ μείζων · ὁ γάρ ὑπερέχω ἤτοι ὁ κατά μέγεθος ὑπερέχω ἢ ὁ ὑπάρ ὁ ἐπιφάνεια εἰμί . ἐπεί οὖν οὖον περί ὁρίζω τις πρᾶγμα ὁ διαλεκτικός ἔχω οὐδέ ὁ μέσος ὁρίζω , πολύς ἀπάτη ἀφορμή ἔχω . ἐπί δέ ὁ ἐπιστήμη οὐ οὔτως · ὁρίζω γάρ ὁ κατά ἕκαστος ἐπιστήμη πρᾶγμα , καί οὐδέποτε παρά ὁ ὁμωνυμία πλάνη ἐν αὐτός γίγνομαι . οἶος , ὡς αὐτός φημί , εἰμί λέγω κύκλος καί ὁ ἔπος καί ὁ σχῆμα , εἰμί τις ἐρωτάω ὁ γεωμέτρης εἰμί ὅς κύκλος σχῆμα , εὐθύς ὁ φαντασία ἀπερείδω εἰς ὁ γράφω κύκλος , καί οὐ ἀορισταίνω περί ποῖος κύκλος ὁ λόγος ἢ ποσαχῶς ὁ κύκλος · κύκλος γάρ οὐδείς ἕτερος εἶδον ὁ γεωμέτρης ἢ ὁ ὑπό εἷς γραμμή περιέχω σχῆμα . ἐπεί οὖν ὁρίζω εἰμί ὁ υποβεβλημένος ὁ γεωμέτρης καί οὐδείς ὁμωνυμία παρά ὁ ἐπιστήμη , κακός εἰμί παραλογίζομαι ἐν αὐτός · ὁρίζω γάρ ἕκαστος ὁράω ὁ σημασία , οἷος τίς εἰμί κύκλος , καί τίς γραμμή , καί τίς ἐπίπεδος , καί τίς ὁ συμπίπτω , καί ἕκαστος ὁ λοιπός ὡσαύτως , καί εἰμί οἱονεί διατυπόω ἐν ὁ φυχῆ ὁ σχῆμα . ἅμα οὖν ὁ ἀκούω κύκλος εὐδύω ὁ ἐν ὁ Ψυχή τύπος νοέω καί εἰς ἀοριστία οὐ ἀποφέρω · οὐδέ γάρ , εἰμί ἐρωτάω , ὅτι κύκλος ὁ ἔπος συγχωρέω , οὗτος μόνος εἰδοί ὅς παρά ἑαυτοῦ ὁρίζω . οὖον μέντοι ἐπί ὁ διαλεκτική συνουσία οὕτως · οὖον γάρ ὁρίζω ὁ ὑποβάλλω ὁ διαλεκτική . ἐν μέν οὖν ὁ ὁμώνυμος φωνή ὁ ἐπί ἄλλος σημαίνω λέγω ἐπί ἄλλος μεταφέρω παραλογίζομαι . p . 77b30 ὁ δέ κατηγορέω οὖον λέγω πᾶς . ἐπεί εἶπον ὁ μέσος κατά πᾶς ὁ μικρός , ὁ δέ μείζων κατά ὁ μέσος πᾶς , ἀναμιμνήσκω ἐμαός ὁ εἴρω ἐν ὁ περι ἑρμηνεία , ὅτι ὁ κατηγορέω ὁ προσδιορισμός οὖον συντάσσω ( οὖον γάρ φημί ὅς ἄλθρωπος πᾶς ζῷον ) ἀλλά μόνος ὁ ὑπόκειμαι . p . 77b30 οὗτος δέ εἰμί οἷος ὁράω ὁ νοέω . Γαῦτα ὁ ὅρος φημί . ὁράω δέ ἐν ὁ μάθημα δῆλος ὅτι · περί οὗτος γάρ ὅς λόγος . ἐν δέ ὁ μάθημα , φημί , οὐ εἰμί ὄμοιος παραλογισμός διά ὁ δισσός ὁ μέσος ὁράω · ἕκαστος γάρ ὅρος ὁ ἐν ὁ μάθημα διά ὁ ὁρίζω οἷος δεῖξις εἰμί , καί ἅμα ὁ ἀκούω κύκλος ἢ τίς τοιοῦτος εὐθύς ὁράω ὅς Ἐπιστήμων ὁ λέγω3 ἐν ἑαυτοῦ γράφω , καί οὖον φέρω ἐπί ἄλλος τίς σημαίνω , ἀλλά ἐπί μόνος οὗτος οὖον καί ὁ ὁρισμός ἐν ἑαυτοῦ ἔχω . p . 77b31 ’Ev δέ ὁ λόγος λανθάνω . τουτέστιν ἐν ὁ διαλεκτική συνουσία λανθάνω ὁ ὄνομα διά ὁ μή ὁρίζω . p . 77b32 ἆρα πᾶς κύκλος σχῆμα ; εἄν δέ γράφω , δῆλος . εἰμί τις ἐρωτάω ὁ γεωμέτρης εἰμί πᾶς κύκλος σχῆμα , δῆλος ὅτι ἀποκρίνω ὅτι ναί , καταγράφω ὁ κύκλος , καταγράφω δέ ἤτοι ἐν ὁ φαντασία ἢ ἐν ὁ ἀβάκιον . ἐάν δέ τις ἐπανέρομαι αὐτός τίς δέ ; ὁ ἔπος κύκλος , ἵνα συνάγω τάτος ἔπος ἄρα σχῆμα , οὐκέτι συγχωρέω ὁ ὁ ἔπος κύκλος εἰμί · οὖον γάρ ἐφαρμόζω οὗτος ὁ ὁ κύκλος ὁρισμός ῷ ἔχω ἐν ὁ φυχῇ . κύκλος δέ φημί ὁ ἔπος ἤτοι ὁ ἐπίγραμμα ὁ οὗτος ποιέω ὡς μή πάντως εἰμί ἀκολουθία ὁ δύο δτιχοω πρός ὁ πρῶτος καί ὁ τρίτος πρός ὁ δύο καί ἐφεξῆς , ἀλλά δύναμαι ὁ αὐτός στίχος καί ἀρχή καί τέλος ποιέω . οἷος εἰμί και οὗτος · Καλκῆ παρθένος εἰμί , Μίδας δέ ἐπί σῆμα κεῖμαι , ἔστω εἄν ὕδωρ τε νάω καί δένδρον μακρός τερήλῃ ἥλιος τε ἄνειμι λάμπω λαμπρός τε σελήνη , αὐτός ὅδε μένω πολύκλαυστος ἐν τύμβος ἀγγέλλω πάρειμι , Μίδης ὅτι ὅδε θάπτω . ὁράω γάρ ὅτι ὥσπερ ἐν κύκλος ἔξεστι σχεδόν ἀπό οἷος ἀνά τις στίχος βούλομαι δἄρξσαθαι · “ αὐτός ὅδε μένω πολύκλαυστος ἐν εἶτα “ Χαλής παρθένος εἰμί ” καί ὁ ἑξῆς · ἢ οὗτος · “ χαλκεύς εἰμί ” , εἶτα “ αὐτός δήω μένουδα ” , Τίτα “ ὅς ἄν ὕδωρ τε νάω ” καί λέγω δέ Ἡρόδοτος εἰς ὁ βίος ὁ Ὅμηρος εἰμί Μίδσν ὁ Φρύξ βασιλεύς . ἤ ὅς |νυν ὁ τοιοῦτος ἐπίγραμμα κύκλος φηδίν , ἢ κύκλος ὁ ἐγκύκλιος λέγω μάθημα , οὗτος καλέω ἢ ὡς τελευτάω ίστορια περιέχω ὅς ἢ ὡς πᾶς περί αὐτός ( περί μέν γάρ ὁ ἄλλος ὁ μάθημα ὅς πᾶς στρέφω , οἶος περί ἰατρικός ἢ ῥητορική ἢ ἀνά τις · περί οὗτος μέντοι σχεδόν πᾶς καί ὁ περί ὁ λογικός έπιδτήμας ἔχω ) ὅς , ὡς ἐγώ ὁ ποιητής περί ὁ αὐτός ἱστορία εἱλέω . οὗτος ὁ κωμικός ὁ ἐγκύκλιος ἀποκρίνω · φημί φημί δέ μάλιστα μέν ὁ κωμῳδία οὐδέ οὗτος ἀπαλλάσσω , ἀλλά ἄλλως τε κτρίως μέν ὁ ἄλλος ἄγω ἄν ἐγκύκλιος , κατά συνεκδοχή δέ καί οὗτος . γράφω γοῦν τις περί ὁ κύκλος αναγράφω πόσος τε τοιγταὶ γίγνομαι καί τίς ἕκαστος γράφω καί πόσος στίχος ἕκαστος ποίημα καί ὁ τάζω , τίς τε πρῶτος δεῖ μανθάνω καί δύο καί ἐφεξῆς . Πείσανδρος δέ ὁ αὐτός πραγματεία ποιέω . πλεῖστος ἱστορία τάξις σναγ<αγ>όντος ἀντιποιέω καταφρονέω φημί ὁ ὁ πρό αὐτός ποιητής αυγγράμματα · διό εὑρίσκω ὁ ποίημα ὁ ἐν ὁ κύκλος ἀναγράφω . p . 77b34 οὖον δεῖ δέ ἔνστσιν εἰς αὐτός φέρω , ἐπακτικός καί ὁ ἑξῆς . ὅς λέγω διά οὗτος , οὗτος ἀδήν , ὅστις πρός ὁ τοιοῦτος παραλουισμος ( οἶς εἰμί καί ὁ νῦν πρόκειμαι ὁ λέγω τάτος ἔπος κύκλος , σμούς ὁ ἔπος ἄρα σχῆμα ) , δεῖ οὖν , φημί , ένιαταμένους ὁ ἐνίστημι μή διά ἐπαγωγή φέρω , οἶος , εἰμί τυγχάνω , ὅδε καί ὅδε ὁ ἔπος ὡς οὐ ἄγω κύκλος , ἀλλά καθολικός ἐνίστημι κύκλος . ὥσπερ γάρ οὐδέ πρότα εἰμί ἀποδεικτικός ἤ διότι ἐκ ὁ καθόλου ὁ συλλουισμός , οὕτως οὐδέ ἔνστασις ἐπιστημονικός ἤ μή εἰμί καθόλου ὁ γάρ ἔνστασις , φημί , αὐτός συλλογισμός μέρος γιώνω . εἰμί ἐγώ γάρ πρός ὁ συμπέρασμα ἐνίστημι τις , ἔνατασις ἀρχή γίγνομαι αυλογισμος . εἰμί δέ ὁ πρότασις , γίγνομαι ὁ ἔνστασις . οἷος εἰμί μέν ἐνίστημι τις πρός ὁ πρότασις ὁ λέγω σάω ὗτος ἔπος κύκλος λέγω ῾οὐδὲν ἔπος κύκλος , συμπέρασμα γίγνομαι ὁ συλλογισμός ὁ ἔνστασις λέγω οὕτως ῾οὐδὲν ἔπος σχῆμα εἰμί , πᾶς δέ κύκλος σχῆμα εἰμί , οὐδείς ἄρα ἔπος κύκλος εἰμί · εἰμί δέ πρός ὁ συμπέρασμα φέρω ὁ ἔνστασις ὁ λέγω ὅτι ὁ ἔπος σχῆμα , λέγω μηδείς ἔπος σχῆμα , πρότασις γίγνομαι ὁ ἔνστασις λέγω ῾οὐδὲν ἔπος σχῆμα , πᾶς κύκλος σχῆμα , οὐδείς ἔπος κύκλος . καί ὁ μέν φιλόσοφος οὕτως ἐξηγέομαι ὁ χωρίον . ἐγώ δέ οὔτε καλῶς εἴρω δοκέω ( ἀεί γάρ δεῖ ὁ ἔνστασις συμπέρασμα εἰμί ὁ συλλογισμός · οὗτος γάρ δεῖ δῆλος ὅτι ἀποδείκνυμι , ἵνα ὁ ἀντίκειμαι αὐτός δείκνυμι μή καλῶς εἰμί ) οὔτε ὁ Ἀριστοτελικός συμφωνέω λέξις · ὅς γάρ φέρω , φημί , ἔνστασις , οὗτος γίγνομαι εἄν πρότασις ἢ ἀποδεικτικός ἢ διαλεκτική · διόπερ ὁ ἀκριβής ὁ χωρίον ἐξήγησις ὑπερτίθημι , ἠώς καί ὁ ἐξηγητής ἐντυγχάνω . p . 77 b 40 συμβαίνω δέ ἔνιοι ἀσυλλόγιστος λέγω διά ὁ λαμβάνω ὁ ἕπομαι ἀμφότερος . εἶπον ὅτι κακός ἐν ὁ ἐπιστήμη γίγνομαι ὁ παραλογισμός ἢ ἐν ὁ διαλεκτική μέθοδος , διά ὁ ὁ μέσος ὁμώνυμος ἐν ὁ διαλεκτική μέθοδος λαμβάνω , ἐν δέ ὁ ἐπιστήμη μηκέτι , βούλομαι νῦν καί περί ὁ παρά ὁ σχῆμα ἁμαρτάνω συλλογισμός εἶπον . ὁ γάρ κατά ὁ ὁμωνυμία ὁ μέσος ὁράω γίγνομαι παραλογισμός οὐ εἄν ἄγω παρά ὁ σχῆμα ἁμαρτάνω · κύριος μέν γάρ καί κατά ἀλήθεια ἐν οὗτος οὐδέ συλλογισμός εἄν εἰμί , ἀλλά δύο πρότασις διασπάω ἀπό ἀλλήλων · διά δέ ὁ ὁμωνυμία δοκέω ὁ μέσος συνάπτω ὁ ἄκρος καί συνάπτω συλλογιστικός . εἶπον οὖν ὅτι παρά ὁ μέσος ὅρος ὁμώνυμος εἰμί πολλάκις ἐν ὁ διάλεξις γίγνομαι πολύς παραλογισμός , ὅσπερ ἐν ὁ ἐπιστήμη οὖον συμβαίνω , νῦν βούλομαι δείκνυμι καί ὁ παρά ὁ σχῆμα γίγνομαι ἐν ὁ διάλεξις παραλογισμός , κατά οὖς πάλιν διαφέρω ὁ ἐπιστήμη ὁ διάλεξις . γίγνομαι οὖν , φημί , καί παρά ὁ σχῆμα παραλογισμός διά ὁ πολλάκις ὁ αὐτός μέσος ὁ δύο ἄκρος ἕπω , τουτέστι διά ὁ λαμβάνω ἐν δύο σχῆμα δύο καταξατικαι · οἴομαι γάρ ὅτι , εἰμί ὁ αὐτός ὁ δύο ἕπω , ἐκεῖνος ἀλλήλων ἕπω . ὁ δέ οὐ εἰμί , εἰμί μή συγ - γενή ἄγω ἐκεῖνος · ἕπω γάρ καί λίθος καί ἄνθρωπος ὁ οὐσία , καί οὐ ἕπω ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος , οὔτε ὁ ἄνθρωπος ὁ λίθος οὔτε μάλις , διά ὁ μή εἰμί ὁμογενής . ὥσπερ , φημί , καί ὁ Καινεύς ποιέω σοφιστής συλλογίζομαι γάρ ὅτι ὁ πῦρ ἐν πολλαπλασίων ἀναλογία αὐξάνω ὁ τρόπος οὗτος · ὁ πῦρ ταχύς αὐξάνω , ὁ ἐν πολλαπλασίων ἀναλογία αὐξάνω ταχύς αὐξάνω , ὁ πῦρ ἄρα ἐν πολλαπλασίων ἀναλογία αὐξάνω . καίτοι , φημί , ἐνίοτε ἐν ὁ τοιοῦτος ἐνδέχομαι ὑγιής ποιέω ὁ λόγος ἤτοι ὁ συλλογισμός , ὅμως οὖον συνοράω ἀσυλλόγιστος συμπλέκω εἰς πρότασις · ὅτε γάρ ὁ ὅρος ιξισαζους ὡς ἐνδέχομαι ἀντιστρέφω ὁ κατηγορέω εἰς ὁ ὑπόκειμαι , τότε δυνατός ὑγιής ποιέω ὁ σχῆμα . οἷος ὁ ἐπιστήμη δεκτικός κατά πᾶς ἄνθρωπος καί γελαστικός , ὁ ἄνθρωπος ἄρα κατά πᾶς γελαστικός · ἐάν οὖν ἀντιστρέφω ὁ ἄνθρωπος καί ὁ ἐπιστήμη δεκτικός λέγω ὅτι ὁ ἄνθρωπος κατά πᾶς νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , ὑγιής Ποιῆσις ὁ σχῆμα . ὥσπερ καί ἐπί ὁ πρόκειμαι · ἐάν γάρ ἀντί ὁ εἶπον τότος ἐν πολλαπλάσιον ἀναλογία αὐξάνω ταχύς αὐξάνω εἶπον μέν ὅτι ὁ ταχύς αὐξάνω ἐν πολλαπλασίων ἀναλογία αὐξάνω , ὑγιής ποιέω ὁ σχῆμα καί ὁ αὐτός συνάγω . ὁ δέ ἐν πολλαπλασίων ἀναλογία αὐξάνω ὁ μέν Ἀλέξανδρος οὐ οἶδα ὅς τίς πάθος , οἷος δή μή πολύς ἕξις μαθηματικός ἔχω , φημί αὐτός λέγω ὁ ἐν πολλαπλασίων λόγος αὐξάνω ταχύς αὐξάνω , ὡς εἄν εἶπον ὡς δύο πρός τρεῖς , οὗτος διακόσιοι πρός τριακόσιοι , ἀγνοέω ὅτι οὖον πολλαπλάσιος οὗτος ὁ λόγος ἀλλά ἐπιμόριος . πολλαπλάσιος μέν γάρ λόγος | καλέω ὁ ὁ αὐτός δίς ἢ πολλάκις λαμβάνω , οἷος ὡς ὁ δύο πρός τέσσαρες , οὗτος τέσσαρες πρός ὀκτώ , καί ὡς διακόσιοι πρός τετρακόσιοι , οὗτος τετρακόσιοι πρός ὀκτακόσιοι · ὁμοίως ὡς δύο πρός ὀκτώ , οὗτος διακόσιοι πρός ὀκτακόσιοι . ἐπιμόριος δέ ὁ ἔχω ὁ ὅλος καί μόριον αὐτός · οἷος ὁ τρεῖς ὁ δύο ἐπιμόριος · ἔχω γάρ αὐτός καί ὁ ἥμισυς αὐτός · ὁμοίως ὁ τρεῖς ὁ πέντε ἐπιμόιος · ἔχω γάρ αὐτός καί ὁ δίμοιρος αὐτός . καί ὁ μέν πολλαπλάσιος ἢ διπλάσιος εἰμί ἢ τριπλασίων καί ἐφεξῆς · ὁ δέ ἐπιμόριος ἡμιόλιος , εἰμί τυγχάνω , ἢ καί ἐπίτριτος ἢ ἐπιτέταρτος καί ὁπωσοῦν ἄλλως . τοιοῦτος δέ καί ὁ παρά Ἀλεξάνοδρος λέγω ἀριθμός · ὁ γάρ τρεῖς ὁ δύο ἡμιόλιος εἰμί , ὥσπερ καί ὁ τριακόσιοι ὁ διακόσιοι . ἄλλως τε οὐδέ κατά συνέχεια αὐξάνω λαμβάνω ὁ ὅρος καί οὗτος ταχύς γίγνομαι ὁ αὔξησις · οὖον γάρ δυνατός ὁ ἐπιμόριος ἀριθμός κατά συνέχεια αὐξάνω ταχύς . νομίζω ἐν ἴσως πολλαπλασίων ἀναλογία λέγω ὁ ὁ αὐτός λόγος ἔχω . ὁ μέν ἐν Ἀλέξανδρος εὕω . Πρόκλος δέ ὁ χωρίον εὕτως ἐξηγέομαι , ὡς ὁ φιλόσοφος λέγω . εἴλω δέ ἐφεξῆς δήω ἔκκειμαι πλείων ἀριθμός ὁ αὐτός διπλασίων λόγος ὑπερέχω ἀλλήλων , οἷος ὁ Α΄ , ὁ Β΄ , Δ΄ , Η΄ , ΙΣΤ΄ , λβ΄ , καί ἐφεξῆς ἀεί ὁ διπλασίων , καί λέγω ὅτι ὡς εἷς πρός δύο , οὗτος καί δύο πρός τέσσαρες καί τέσσαρες πρός κτάομαι καί ὀκτώ πρός δεκαέξ καί δεκαέξ πρός τριάκοντα δύο καί οὕτως ἐφεξῆς · ταχύς γάρ ὁ τοιοῦτος αὐξάνω ἀναλογία ὁ κατά ὁ πολλαπλασίων λόγος . ἐπί μέντοι ὁ ἐπιμόριος οὐ οὕτως · οὖον γάρ ὡς ὁ δύο πρός τρεῖς ἔχω , οὕτως εἰμί ἐφεξῆς εὑπεῖν ὅτι καί ὁ τρεῖς πρός τις ἔχεια ἄλλος ἐκεῖνος πρός ἄλλος , ἀλλά ἐνταῦθα καί μέθοδος δεῖ , πῶς εἰμί εἷς μέθοδος εὑρίσκω , πρός ἄλλος , ἀλλά ἐνταῦθα καί μέθοδος δεῖ , πῶς εἰμί εἷς μέθοδος εὑρίσκω , εἰμί τυγχάνω , ὁ ἐπίτριτος ἀριθμός ἢ ἡμιόλιος , ὅς παραδίδωμι ὁ Νικόμαχος . | οὐ ἐνδέχομαι ὁ μικρός πρότασις ἀποφατικός ἵημι , διά οὗτος οὐ οἷος τε εἰμί ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ἀποφατικός συλλογισμός ὁ αἴτιος γίγνομαι , εἰμί μή , ὡς ἕπω , δύο ἀντιστροφή ποιέω , ὁ τε αποφτικεω πρότασις καί ὁ συμπέρασμα . ὅσπερ δή ἕπω , ὅταν εἶπον ἅπας ἄνθρωπος ζῷον , οὐδείς ζῷον λίθος , οὐδείς ἄρα ἄνθρωπος λίθος , οὐ εἰμί αἰτέω ὁ μέσος ὅρος ὁ συμπέρασμα ἀλλά ὁ φύσις αὐτός ὁ ὁράω . ὁ μέν γάρ μηδείς ζῷον λίθος ἵημι ὄμοιος εἰμί , ὥσπερ ἄν εἰμί μηδέ ξύλον ἵημι εἶπον τις μηδέ ἄλλος τίς ὁ παρά ὁ ζῷον · ὁ δέ λέγω ἅπας ἄνθρωπος ζῷον οὐ αἴτιος ὁ μή ἵημι ὁ ἄνθρωπος λίθος , ἐπεί μή ζῷον εἰμί δύναμαι μή ἵημι λίθος . ὅταν μέντοι εἶπον οὐδείς ἄνθρωπος ἄψυχος , πᾶς λίθος ἄψυχος , οὐδείς ἄρα ἄνθρωπος λίθος , αἴτιος εἰμί ὁ μή ἵημι ὁ ἄνθρωπος λίθος ὁ μηδέ ἄψυχος ἵημι · ἐπεί γάρ γένος εἰμί ὁ λίθος ὁ ἄψυχος , οὖον μετέχω δέ ὁ γένος ὁ ἄνθρωπος , διά οὗτος οὐδέ τις ὁ ὑπό ὁ γένος εἶδος μετέχω , ὅς εἰμί καί ὁ λίθος . μόνος ἄρα ἐν ὁ δύο σχῆμα ὁ ὁ τοιοῦτος αἴτιος συλλογισμός . p . 78b28 ἔοικα δέ ὁ τοιοῦτος ὁ αἰτία ὁ κατά ὑπερβολή εἴρω · οὗτος δέ εἰμί ὁ πλέω ἀφίστημι ὁ μέσος εἶπον . ὁ μέν φιλόσοφος ὁ ὁ κατά ὁπερβολὴν εἴρω φημί εἴρω ὁ Ἀριστοτέλης ἀντί ὁ ὗτος πολύς διΐστημι καί ἐξηγητικός οὗτος ὁ επιξερομενω ἵημι · οὗτος γάρ , φημί , λέγω ὁ κατά ὑπερβολή ὁ ἀφίστημι ὁ μέσος ὅρος προσεχής αἴτιος οὕτως εἶπον , τουτέστι μή προσεχής αἴτιος ἵημι ὁ μέσος ὅρος ἀλλά πρόσω . οὖον οὗτος δέ ἐγώ δοκέω ὁ λέξις σημαίνω · αὐτός γάρ οὗτος ὁ περί οὗτος λόγος ἄρχω εἴρω , ὁ “ ἐπί ὅς δέ ὁ μέσος ἔξω τίθημι ” , πόρρω ὁ προσεχής αἴτιος ὁ θέσις ἔχω . ἐν ἐν ὁ λέγω εὔοικος ὁ πόρρω αἴτιος ὁ πόρρωθεν αἴτιος πολύς ὁ ἀνακόλουθος φαίνω . ἀλλά ὅσπερ καί ὁ Θεμίστιος φημί , οὗτος εἰμί ὗτος ἐκ ὁ περίειμι καί ἐκ περιουσία λαμβάνω . ἀρκέω γάρ πρός ὁ δείκνυμι μή ἀναπνέω ὁ τοῖχος ὁ εἴεω ὅτι πνεύμων οὐ ἔχω · ὁ δέ διά ὁ μή ἵημι ζῷον πρός ὑπερβολή καί ἐκ περιουσία λαμβάνω . ὁμοίως ὁ μέν ὁ ωότια ταχύς δύο διά ὁ μικρός ἔχω ὁ ὑπέρ γῆ περιφέρεια ἱκανός εἰς ἀπόδειξις · ὁ δέ ἐκ ὁ πρόσω εἰμί ὁ βόρειος βόρειος πόλος ἐκ ὁ μάλα εἰμί . εἶτα καί ἐξηγέομαι , τίς εἰμί ὁ κατά ὑπερβολή , ἐπάγω ὅτι ὁ πλείων ἀφίστημι ὁ μέσος ὅρος , τουτέστι πρόσω ὁ κύριος αἴτιος , οὕτως εἶπον ὁ λόγος , τουτέστιν οὕτως εἰμί ὁ ὑπερβολή . εἰμί γάρ διά ὁ μέσος ὅρος ὁ συλλογισμός καί οὗτος εἰμί αἴτιος ὁ συμπέρασμα , ὁ ἐκ τοιοῦτος ὁράω δείκνυμι ἐκ ὁ περίειμι δείκνυμι · εἰμί γάρ συνάγω ὁ συμπέρασμα διά μέσος πόρρω ἀφίστημι ὁ αἴτιος , πολύς μᾶλλον διά αὐτός ὁ αἴτιος δείκνυμι ἄν . ὁ τοιοῦτος , φημί , αἴτιος καί Ἀνάχαρσις ὁ Σκύθης ἀποδίδωμι ὁ μή εἰμί ἐν Σκύθης αὐλητρίς · ἐρωτάω γάρ εἰμί μή εἰμί ἐν Σκύθης αὐλητρίς , ἀποπίνω οὐδαμός , ἐπεί οὐδέ ἀμπελόω . πόρρω ἄρα καί οὗτος ἀποδίδωμι · κροσεχὲς μέν γάρ αἴτιος ὁ μή εἰμί αὐλητρίς ὁ μή μεθύσκω , ὁ δέ μή μεθύσκω ὁ μή εἰμί ἄμπελος . φέρω δέ οὗτος ἐν ὁ ἀρχαῖος απρμνημονευμα . p . 78 b 34 ἄλλος δέ τρόπος διαφέρω ὁ διότι ὁ ὅτι ὁ διά ἄλλος ἐπιστήμη ἑκάτερος θεωρέω . εἶπον , ὅτι ὁ ὅτι διαφέρω καί ὁ διότι ἐφίστημι πρῶτος μέν ἐν ὁ αὐτός ἐπιστήμη , ἐνταῦθα ὁ ἀπόδοσις ποιέω εἶπον ἄλλος δέ τρόπος ὁ διά ἄλλος ἐπιστήμη ἑκάτερος θεωρέω . ὅσος οὖν , φημί , ὁ ἐπιστήμη ὑπάλληλος εἰμί , οὕτως ἔχω , καί ὁ μέν ὁ κατωτέρω ἐπιστήμη συλλογισμός ὁ ὅτι εἰμί , ὁ δέ ὁ ἀνωτέρω ὁ διότι . οἷος λέγω ὁ ὀπτικός διά τίς ὁ | μέν πόρρωθεν ὁράω μικρός φαίνω , ὁ δέ ἐγγύθεν μείζων · καί ἀποδίδωμι οὗτος ὁ αἴτιος λέγω ὅτι ὁ ὑπό μείζων γωνία ὁράω μείζων φαίνω , ὁ δέ ἐγγυτέρω ὁράω ὁ αὐτός εἰμί ὑπό μείζων γωνία ὁράω ἢ ὅτε πόρρωθεν εἰμί . οἷος ἵστημι ὁ ὁράω μέγεθος ὁ ΓΔ , ὁ δέ ὄμμα πρός ὁ A σημεῖον , ὄψις δέ ὁ ἔξειμι ἐκ ὁ ὄμμα καί προσβάλλω ὁ ὁρατός , κατά ὅς καί γίγνομαι ὁ ἀντίληψις , ὁ ΑΓ , ΑΔ . ἀποτελέω δή τρίγωνος βάσις μέν ἔχω ὁ ὁράω μέγεθος ὁ ΓΔ , πλευρά δέ ὁ ΑΔ , ΑΓ ἀκτίς ὁ ἐκ ὁ ὄμμα , κορυφή δέ αὐτός ὁ ὄμμα , οἷος ὁ A . ἐάν οὖν κινέω ὁ ὄμμα καί γίγνομαι ἐγγυτέρω ὁ ὁρατής , οἶτος , οἷος ὁ B σημεῖον , ἕτερος εὐθύς προσβάλλω [ ἐν ] ὁ ὁ ΒΔ , ΒΓ , ἀποτελέω ἕτερος τρίγωνος , ὁ ΒΓΔ , ὅς κορυφή μέν πάλιν ὁ Β , βάσις δέ ὁ ὁράω μέγεθος ὁ ΓΔ , πλευρά δέ ὁ ΒΓ , ΒΔ , ἀκτίς ὁ ἐκ ὁ ὄμμα προσβάλλω ὁ ὁρατός . εἰμί ἐν δύο τρίγωνος βάσιv μέν ἔχω ὁ αὐτός κορυφή δέ καί πλευρά διάφορος . ὅτι μέν οὖν ὁ ἐγγυτέρω ὁράω ὑπό μείζων γωνία ὁράω , λέγω ὁ ὀπτικός . διά τίς μέντοι ὁ ὑπό ΓΒΔ γωνία μείζων εἰμί ὁ ὑπό ΓΑΔ , οὐκέτι ὁ ὀπτικός δείκνυμι ἀλλά ὁ γεωμέτρης , ὅτι ἐάν τρίγωνος ἐπί εἷς ὁ πλευρά ἀπό ὁ πέρας δύο εὐθύς ἐντός συνίστημι , ὁ συνίστημι ὁ λοιπός ὁ τρίγωνος πλευρά μικρός μέν εἰμί , μείζων δέ γωνία περιέχω . ὅς δέ ἐγώ εἰς ὁ πρόκειμαι θεώρημα ἀπορέω , ὁ ὀπτικός φημί , ἐν ὅς ὁ σύμμικτος ἀπογράφω θεώρημα , ὅς νῦν περισσός μιμνήσκω διά ὁ μή ὁ πρόκειμαι ἔξω ποιέω ὁ λόγος . p . 78 b 37 καί ὁ μηχανικός πρός στερεομετρία . διαφέρω στερεομετρία γεωμετρία , ὅτι ὁ μέν περις ὁ ἐπίπεδος ἔχω , ὁ δέ περί ὁ στερεός . εἰμί οὖν ὑπό ὁ στερεομετρία ὁ μηχανικός ὁ ἐκεῖνος δείκνυμι ὡς ἀρχή καί αἴτιος χράομαι . p . 78 b 38 καί ὁ φαίνω πρός ἀστρολογικός . Φαινόμενον λέγω ὁ παρατήρησις ὁ ὁ φαίνω ὑπό ὁ ναύτης γίγνομαι , οἷος ὅτι ὅδε ὁ ἡμέρα ὅδε ὁ ἄστρον ἐπιτέλλω , καί ὁ ἄλλος πᾶς ὅς ἐκ παρατήρησις οἶδα . αὐτός μέν ἐν ὁ ὅτι μόνος οἶδα , ὁ ὁ ναύτης φημί παρατήρησις · ὁ δέ ἀστρονομία καί ὁ αἴτιος οὗτος ἀποδίδωμι . p . 78 b 39 σχεδόν δέ συνώνυμος εἰμί ἔνιοι οὗτος ὁ ἐπιστήμη . καλῶς οἰδάνω σχεδόν · οὔτε γάρ πάντῃ συνώνυμος εἰμί , ἐπεί ὁ αὐτός ἄν εἰμί , οὔτε πάντῃ ὁμώνυμος · οὐδείς γάρ εἄν ἔχω κοινός πρός ὁ πρᾶγμα · νῦν δέ περί αὐτός καταγίγνομαι . εἰμί δέ καί ὁλοσχερής ἀντίμοιρος τις πωλέω οὗτος ὁ λόγος , κοινός ὁράω ὁ ὁρισμός · οἷος εἰμί τις εἶπον ἀστρολογία εἰναι γνῶσις ὁ γίγνομαι κατά οὐρανός , κοινός πωλέω ὅρος ὁ τε ναυτικός ἀστρολογία καί μαθηματικός . p . 79a1 καί ἁρμονικός ὅς τε μαθηματικός καί ὁ κατά ὁ ἀκοή . ὁ μέν ὁ Πυθαγόρειος μουσική λόγος ὁ ἁρμονία διακρίνω , οὐ αἴσθησις · ὁ μέντοι δημώδης μουσική αἴσθησις μόνος ὁ ἀνάρμοστος καί ὁ ἁρμόζω κρίνω · διόπερ οὗτος μέν μόνος ὁ ὅτι οἶδα , οἷος ὅτι σύμφωνος ὁ ἁρμονία , ὁ δέ μαθηματικός καί ὁ λόγος διά τίς σύμφωνος . διά καί καλῶς τις αὐτός ἐπισκώπτω φημί ὅτι ἄτη ὁ νόος προηγέομαι . p . 79a14 ὅς πολλάκις οὐ οἶδα ὁ ὅτι , ὥσπερ ὁ ὁ καθόλου θεωρέω πολλάκις ἔνιοι ὁ κατά ἕκαστος οὐ οἶδα διά ἀυεπισκεψίαν . ὥσπερ γάρ ὁ οἶδα , ὅτι οὐδείς ἡμίονος κύω , πολλάκις ὁράω ἡμίονος ὀγκόω ἔχω ὁ γαστήρ ὑπολαμβάνω ἄν ὅτι κύω , μή ἐφίστημι ἤτοι ὁ καθόλου λόγος , ὅτι οὐδείς κύω ἡμίονος , ἢ ὅτι ὁ πηρός ἡμίονος , οὗτος καί ὁ ὁ διότι ἐπιστήμη πολλάκις ὁ κατά μέρος ἀγνοέω οὗτος καί ὁ ὁ διότι ἐπιστήμη πολλάκις ὁ κατά μέρος ἀγνοέω διά ἀνεπιστασία , ὁ καθόλου λόγος οἰδέω . οἷος πολλάκις ὁμουσικὸς Σίκος σύμφωνος ἁρμονία ἀκούω οὐ οἶδα εἰμί σύμφωνος , καίτοι καθόλου οἶδα τίς ὁ σύμφωνος λόγος . ὁμοίως καί ὁ ἀστρονόμος εἰδώς,ὅτι ὁ βόρειος ὁ ἄστρον ὁ συνανατέλλω ὁ νότιος ὕστερος δύο ὁ νότιος , πολλάκις ὁράω ὁ Ταῦρος πρό ὅς Ἡνίοχος δύω οἴομαι καί προανατέλλω ὁ Ἡνίοχος καί διά οὗτος καί πρό αὐτός δύο διά ἀνεπιστασία ὁ κατά μέρος καί διότι ὁ νότιος ταχύς δύο . p . 79a6 εἰμί δέ οὗτος ὅσος ἕτερος τίς εἰμί ὁ οὐσία χράομαι ὁ εἶδος . ἐπεί ἕπω ὁ ὅτι ὁ αἰσθητικός ἵημι , ὁ δέ διότι ὁ μαθηματικός , αἰσθητικός καλός ἁρμονικός ὁ κατά ὁ ἀκοή καί ἀστρολογία ὁ ναυτικός , ἐνταῦθα βούλομαι εἶπον τίνω εἰμί ὁ μαθηματικός , ὅτι ὅσος ὁ ἐπιστήμη ἄλλος μέν τίς εἰμί κατά οὐσία , οὖον χράομαι μέντοι † ἐκεῖνος ἀλλά μόνος ὁ εἶδος ἀποσυλέω ὁ ὕλη αὐτός , μαθηματικός λέγω . ναυτικός μέν γάρ ἀστρολογία καί μουσική ὁ κατά ὁ ἀκοή οὖον ὁ εἶδος χράομαι ἀλλά αὐτός ὁ οὐσία ὁ πρᾶγμα · ὁ μέντοι μαθηματικός ὁ ἶδος μόνος , οὐδαμῶς ὅς οὐσία ἐπιλογίζομαι οὐδέ αἴσθησις προσχράομαι . p . 79 a 10 ἔχις δέ καί πρός ὅς ὀπτικός , ὡς οὗτος πρός ὁ γεωμετρία , ἄλλος πρός οὗτος . ὅς λόγος ἔχω , φημί , ὁ ὀπικός πρός ὅς γεωμετρία , οὗτος ὁ λόγος ἔχω ἕτερος τις ἐπιστήμη πρός ὁ ὀπτικός . καί ὁ μέν Ἀλέξανδρος φημί ὅτι ὁ ἐπισκέπτομαι ὁ περί ὁ Ἶρις θεώρημα οὕτως ἔχω πρός ὁ ὀπτικός , ὡς ἔχω ὁ ὀπτικός πρός ὁ γεωμετρία . ὥσπερ γάρ ὁ μέν γεωμετρία μόνος χράομαι ὁ εἶδος ἄνευ ὁ ὑπόκειμαι , ὁ μέντοι ὀπτικός ὁ ἐν ὁ ἀήρ εὐθύς παραλαμβάνω , ὅστις ὑπόκειμαι ἔχω ὁ ὄψις φυσικός εἰμί σῶμα , καί λαμβάνω ὁ ὀπτικός μέν μόνος ὁ ὅτι , ὁ δέ γεωμετρία καί ὁ διότι δείκνυμι , οὕτως ἔχω καί ὁ ὁ θεώρημα ὁ Ἶρις ἐξετάζω πρός αὐτός ὁ ὀπτικός . τίς μέντοι εἰμί οὗτος ὁ ἐπιστήμη καί ὑπό ποῖος ὁ ἐπιστήμη τελέω , οὐκέτι φημί . ὁ μέντοι Πρόκλος λέγω ὁ κατοπτρικός δηλόω αὐτός · κατοπτρικός γάρ ὁ περί ὁ Ἶρις θεώρημα . ὁ γάρ κατοπτρικός περί ἀνάκλασις ποιέω ὁ λόγος · ὁ δέ ὀπτικός ὁποῖος ὁ συμβαίνω φημί ὁ ὄψις . καί χράομαι ὁ ὁ ὀπτικός ὁ κατοπτρικός · ὁ μέν γάρ ἁπλόος λαμβάνω ὁ συμβαίνω περί ὁ ἶρις , ὅτι τρίχρωμος , ὅτι οὖον πλείων δύο , ὅτι οὐδέποτε μείζων ἡμικύκλιον γίγνομαι καί ὁ ὅμοιος ὅς φυσικός οἶδα · διά τίς μέντοι τοιοῦτος γίγνομαι , ὀπτικός . ὁ δή κατοπτρικός οὕτως ἔχω πρός ὁ ὀπτικός , ὡς ὁ ὀπτικός πρός ὁ γεωμέτρης . ὅτι δέ ὁ κατοπτρικός δηλόω ἐν οὗτος ὁ Ἀριστοτέλης , πιστόω ὁ Πρόκλος ἐκ ὅς ἐπιφέρω ὁ Ἀριστοτέλης · ὁ ὁ μέν γάρ ὅτι , φημί , φυσικός οἶδα , ὁ δέ διότι ὀπτικός , ἢ ἁπλόος ἢ ὁ κατά ὁ μάθημα . διά γάρ οὗτος αἰνίσσομαι εἄν ὁ κατοπτρικός · ὁ γάρ κατοπτρικός οὐ ἁπλόος ὀπτικός ἀλλά κατά ὁ ὁ Ἶρις μάθημα . ὁ δέ ὁ Ἶρις μάθημα περί ὁ ὁ ὄψις ἀνάκλασις διαλέγω ὡς ἐκ κάτοπτρον τις ὁ ψακάς ἀνακλάω · τοιοῦτος δέ ὁ κατοπτρικός περί ὁ ἐν ὁ κάτοπτρον ἐπί ὁ ὁ ὄψις ἀνάκλασις συμβαίνω διαλέγω . p . ὅς 13 πολλή δέ καί ὁ μή ὑπό ἀλλήλων ἐπιστήμη ἔχω οὕτως , οἷος Ἰατρική προς γεωμετρία . εἶπον διαφέρω ὁ ὁ ὅτι συλλλγισμὸν ὅς διότι καί καθά ἕτερος καί ἕτερος ἐπιστήμη , καί δείκνυμι πῶς ἐπί ὁ ὑπάλληλος ἐπιστήμη . νῦν οὖν δείκνυμι ὅτι ὁ διαφορά οὗτος καί ἐπί τίνω μή ὑπάλληλος εἰμί φαίνω . οἷος , φημί , ὁ μέν ἰατρός λέγω ὅτι ὁ περιφερής ὁ τραῦμα δυσαπούλωτος ὁ επιμήκης εἰμί · οὗτος δέ ὁ αἴτιος ὁ γεωμέτρης λέγω , ἵσμα ὁ κύκλος ὁ ἰσοπερίμετρος σχῆμα πολύχωρος εἰμί . καί γάρ ἀμνάς ὁ ἰσοπερίμετρος ὁ πολυγώνιος πολυχώρητος · καί ἐπεί ὁ κύκλος τέλος εἰμί ὁ πολυγώνιον , διά οὗτος πᾶς εἰμί πολυχώρητος ὁ σχηματόω . δοκέω μέν οὖν οὗτος ὁ αἰτία μή ὑγιής εἴρω · καί γάρ δύο τραῦμα λαμβάνω μή μή ἰσοπερίμετρος ἀλλά ὁ μέν μείζων εὐθύγραμμος ὁ δέ μικρός κυκλοτερής καί ὅς περίμετρον ἔχω μικρός καί ὁ ἐμβαδόν , οὐδείς κακός κυσαπουλωτοτερος εἰμί ὁ περιφερής . αἴτιος δέ οὗτος ὁ μή παράκειμαι πλησίος ὁ ὑγιαίνω ὁ μόριον ἀλλά πόρρω καί διά οὗτος δυσχεραίωειν ὁ φύσις συνάγω αὐτός . διό καί τέμνω ὁ ἰατρός ὁ τοιοῦτος ὁ τραῦμα καί γωνηίας ποιέω , ἵνα ὁ σχῆμα ἀφανίζω · ἔνθα μέν γάρ εἰμί γωνία , ὀλίγος εἰμί ὁ μεταξύ διάστημα ὁ ὑγιαίνω μόριον δύναμαι διά ὁ μή πόρρω εἰμί ὁ ὑγιαίνω συνάγω αὐτός φύσις καί ἀπουλόω . εἰμί δέ ἕτερος παράδειγμα χράω εἰς ὁ πρόκειμαι , εἰμί λαμβάνω ἰατρικός καί ἀστρολογικός · ὁ μέν γάρ ἰατρός λέγω ὅτι ὁ ἕβδομος κρίσιμος , διά τίς μέντοι κρίσιμος , οὐ οἶδα · ὁ μέντοι ἀστρολόγος αἴτιος λέγω , λέγω δή ὁ τετράγωνος ὁ σελήνη σχῆμα καί ὁ τοιοῦτος τις . p . 79 a 17 κυβερνάω δέ σχῆμα ἐπιστηονικὸν μάλιστα ὁ πρῶτος εἰμί . πρόκειμαι κία οὗτος δείκνυμι ὅτι οἰκεῖος εἰμί μάλιστα ὁ ἐπιστημονικός ὁ πρῶτος σχῆμα , καί οὗτος πολλαχόθεν δείκνυμι . καί πρῶτος ἐκ ὁ πᾶς ὁ ἐπιστήμη , ὅσος εἰμί ὁ διότι , οὗτος μάλιστα ὁ σχῆμα ὁ οἰκεῖος θεώρημα συλλογίζομαι , σπανιάκις δέ διά ὁ δύο σχῆμα , πρῶτος μέν , ὅτι αἴτιος εἰμί [ καί ] μᾶλλον ὁ καταφατικός , ἐν δέ ὁ δύο σχῆμα οὐδείς συνάγω καταφατικός , ἐν δέ ὁ τρίτος συνάγω μέν , ἀλλά μερικός πᾶς , ὁ δέ αἴτιος ὁ καθόλου εἰμί . σπανίως δέ ἀποφατικός συμπέρασμα ὁ ἐπιστήμη συνάγω , οἶος ὁ γεωμέτρης , ὡς ὅταν λέγω ἐπί ὁ αὐτός εὐθύς δύο ὁ αὐτός εὐθύς ἄλλος δύο Ἴσαι οὖον συνίστημι τίθημι ἑκάτερος ἑκάτερος πρός ἄλλος καί ἄλλος σημεῖον ἐπί ὁ αὐτός μέρος ὁ αὐτός πέρας ἔχω ὁ ἐκ ἀρχή εὐθύς · οὗτος γάρ ἀποφατικός εἰμί ὁ θεώρημα . πρῶτος πρῶτος μέν οὖν οὗτος οἰκέω ἀποδείκνυμι ὁ πρῶτος σχῆμα . δύο δέ , ὅτι ὁ ἀποδείκνυμι ὁ πολύς διά ὁ ὁρισμός γίγνομαι , ὁ δέ ὁ ὁρισμός ἐπιστήμη διά μόνος ὁ πρῶτος σχῆμα θηρεύω . ἕκαστος γάρ ὁ ἐν ὁ ὁρισμός παραλαμβάνω ἐν καταξάσει παραλαμβάνω · ἐν δέ ὁ δύο καταφατικός οὖον δείκνυμι . ἐν δέ ὁ τρίτος πάλιν καθόλου οὖον δείκνυμι · ὁ δέ ὁρισμός ὁ καθόλου . μόνος οὖν διά ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ ἐπιστήμη ὁ ὁρισμός , ἀεί εὑρίσκω ἐγώ ὁ ὁ ὑπόκειμαι ὑπάρχω καί ἐπισυντίθημι ὁ γένος ὁ διαφορά , ἠώς ὅς ἐξισάζω ὁ ῥιστῷ ὁ ὁρισμός . οἷος εἰμί βούλομαι ὁρίζω ὁ ἄνθρωπος , ζητέω πρῶτος τίς ὁ γένος ὁ ἄνθρωπος · εἶτα συλλογίζομαι ὅτι ζῷον ὁ διαφορά ἕκαστος συλλογίζομαι καί ἐπισυντίθημι ὁ γένος , ἠώς ὁ συναθροίζω ἀντιστρέφω πρός ὁ πρόκειμαι · καί οὗτος φημί εἰμί ὁ ὁρισμός ὁ ἄνθρωπος . ὁ δέ εἰμί ὅδε ὅδε ὁρισμός οὖον διά ἀπόδειξις λαμβάνω · οὐ εἰμί γάρ ὁ ὁρισμός ἀπόδειξις , ὡς ἐν ὁ ὄγδοος βιβλίον ὁ τοπικός ἀποδείκνυμι , ἀλλά ἐκ αὐτός ὁ ἐνάργεια δεῖ γνώριμος εἰμί ὁ ὁρισμός , ἐπεί μηδέ ὁρισμός εἰμί ὁρισμός , εἰμί μή ἄρα ὑπογραφή τις . ἐκ δέ ὁ ὁρισμός ὁ ἀποδείκνυμι . εἰμί ἄν οὖν ὑπο - γραφή ὁρισμός ὁ τοιοῦτος · ὁρισμός εἰμί ὁ ἐκ ὁ κοινός μέν λαμβάνω μένος λόγος κατά οὐσία ὑπάρχω , ἴδιος δέ τις γίγνομαι . δυνατός δέ καί ἐκ ὁ ὑπογραφή οὗτος συλλογίζομαι περί ὁ ὁρισμός · οἷος ὁ ζῷον λογικός θνῄσκω λόγος εἰμί ἐκ ὁ κοινός μέν λαμβάνω καί κατά οὐσία , ἴδιος δέ ἄνθρωπος · ὁ δέ ἐκ ὁ κοινός λαμβάνω ἴδιος τις ὑπάρχω ὁρισμός εἰμί ἐκεῖνος ὅς εἰμί ἴδιος · ὁ ἄρα ζῷον λογικός θνῄσκω ὁρισμός εἰμί ἄνθρωπος . καί κατά τρίτος δέ λόγος φημί οἰκέω μάλιστα ἐπιστήμη ὁ πρῶτος σχῆμα , ὅτι οὗτος μέν οὐδείς προσδέω δήω ὁ ἄλλος σχῆμα , ὁ δέ ἄλλος δήω οὗτος . πᾶς μέν γάρ ἀπόδειξις διά ὁ ἄμεσος γίγνομαι πρότασις · ἐάν μέν οὖν έμμεσος λαμβάνω πρότασις καί δήω ἕκαστος ἀποδείκνυμι λαμβάνω μέσος ὅρος , ἠώς ὅς ἀνάγω εἰς τàς ἄμεσος πρότασις , οὐ οἷος τε διά ἄλλος σχῆμα οὗτος ποιέω ἢ διά ὁ πρῶτος . οἷος τίς λέγω ; ἐν ὁ δύο σχῆμα ἵστημι δείκνυμι τίς , καί δήω ἵστημι ἕκαστος ὁ πρότασις ἀποδείκνυμι . ὁ μέν οὖν καταφατικός ὅτι κία μόνος ὁ πρῶτος σχῆμα ἐνδέχομαι δείκνυμι , σαφής · ὁ μέν γάρ δύο οὐδείς καταφατικός συνάγω , ὁ δέ τρίτος οὐδείς καθόλου . διά μόνος ἄρα ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ καταφατικός οἷος τε δείκνυμι . ὁμοίως καί ὁ ἀποφατικός · ἐν μέν γάρ ὁ τρίτος οὖον δείκνυμι , οὖον δείκνυμι , διότι ὁ τρίτος μερικός ὁ συμπέρασμα · ἐν δέ ὁ δύο οὐ οἷος τε , διότι πρός ὁ δείκνυμι ὁ ἀποφατικός ἀνάγκη καταφατικός πρότασις ( ἐκ γάρ δύο ἀποφατικός οὐδείς δείκνυμι ) , ἐκεῖνος δέ ὁ καταφατικός πάλιν αλυναω δείκνυμι εἰμί μή διά ὁ πρῶτος σχῆμα · μή δείκνυμι δέ ἐκεῖνος οὐδέ ὁ ἀποφατικός δείκνυμι , Χωρὶς εἰμί μή ἄμεσος εἰμί καί αὐτόπιστος ὁ καταφατικός πρότασις . καί ἄλλως · δείκνυμι ἐν ὁ Πρότερος εναλυτικοιξ ὅτι ὁ ἐν ὁ δύο καί τρίτος σχῆμα συλλογισμός οὐ ἔχω ὁ ἀναγκαῖος φαίνω , τελειόω δέ ὁ εἰς ὁ πρῶτος σχῆμα ἀναγωγή . καί διά οὗτος ἄρα οἰκέω ἐπιστήμη ὁ πρῶτος σχῆμα . p . 79 a 22 ὥστε κἀν διά οὗτος εἰμί μάλιστα ἐπιστημονικός · κύριος γάρ ὁ οἶδα ὁ διότι θεωρέω . εἰμί ὁ ἀπόδειξις μᾶλλον ὁ αἴτιος εἰμί συλλογισμός , ὁ δέ ὁ αἴτιος συλλογίζομαι ἐπιστήμη οὗτος μάλιστα ὁ σχῆμα χράομαι , σπανιάκις δέ ὁ δύο , κύριος εἄν εἰμί μάλιστα καί οἰκέω πρός ἐπιστήμη οὗτος ὁ σχῆμα . p . 79 a 24 εἶτα ὁ ὁ τίς εἰμί ἐπιστήμη διά μόνος οὗτος ὁ πως , ἀλλά καθόλου πᾶς ἄνθρωπος ζῷον λογικός δίπους . τουτέστι ὁ ὁ ὁρισμός , εἰμί γε ὁ ὁρισμός κατηγορικός τε εἰμί καί καθόλου · οὐδείς γάρ λέγω ὅτι πῇ δίπους ἄνθρωπος ὁρίζω ὁ ἄνθρωπος , ἀλλά καθόλου πᾶς ἄνθρωπος ζῷον λογικός δίπους . p . 79 a 29 ἔτι οὗτος μὲνἔκsἴ́m οὐδείς προσίημι , ἐκεῖνος δέ διά οὗτος καταπυκνόω καί αὔξρται , ἠώς εἄν εἰς ὁ ἄμεσος ἔρχομαι . Γουτέστι ὁ μέν πρῶτος ὁ πρότασις μή εἰμί ἄμεσος αὐτάρκης σεύω ἑαυτοῦ ἀεί μεταξύ ἐπεντίθημι μέσος , ἠώς εἄν εἰς ὁ ἄμεσος φθάνω προτείνω . κἀν γάρ ἀποφατικός ἐθέλω δείκνυμι , οὐδείς δήω ὁ δευτέπου σχῆμα · ἢ γάρ αὐτόθεν ἢ διά ἀντιστροφή δείκνυμι ὁ ἀποφατικός . οἷος εἰμί ἐθέλω δείκνυμι ὅτι ὁ Α οὐδείς ὁ Β ὑπάρχω καί λαμβάνω μέσος ὅρος ὁ Γ , ἀνάγκη δήπου οὗτος ἢ ὁ A κατηγορέω ἢ ὁ B . εἰμί μέν οὖν δύναμαι κατά πᾶς ὁ B κατηγορέω ὁ Γ , αὐτόθεν δείκνυμι ὁ ἄκρος · οἷος ὁ A κατά οὐδείς ὁ Γ , ὁ Γ κατά πᾶς ὁ B , ὁ A ἄρα κατά οὐδείς ὁ B . εἰμί δέ ὁ μέν B μή κατηγορέω ὁ δέ Α , δυνατός μέν διά ὁ δύο σχῆμα ἀπόφημι ὁ ἄκρος ἀλλήλων · εἰμί γάρ ὁ Γ κατά πᾶς μέν ὁ A κατά οὐδείς δέ ὁ Β , ὅς A κατά οὐδείς ὁ Β> οὐδείς <δὲ> δήω ὁ δύο σχῆμα · δυνατός γάρ καί διά ὁ πρῶτος · ὁ γάρ Γ κατά πᾶς μέν ὁ A , κατά οὐδείς δέ ὁ Β . ἀλλά οὖν ὁ Β κατά οὐδείς ὁ Γ · καί συνάγω ὁ B κατά οὐδείς ὁ A , καί ἀντιστρέφω ὁ συμπέρασμα εὑρίσκω ὅτι καί ὁ A κατά οὐδείς ὁ B . ἐπί μέντοι ὁ τρίτος σχῆμα οὐ οἷος τε , ὡς δείκνυμι · ὁ γάρ τρίτος ὅλως ἄχρηστος εἰς ἐπιστήμη , εἰμί γε μηδείς μερικός ὁ ἐπιστήμη συνάγω . p . 79 a 33 ὥσπερ δέ ὑπάρχω ὁ A ὁ Β ἐνδέχομαι ἄτομος , οὗτος καί μή ὑπάρχω ἐγχωρέω . ἐπεί εἶπον ὅτι ὁ μέν πρῶτος σχῆμα οὖον δήω ὁ ἄλλος , ἐκεῖνος δέ διά ὁ πρῶτος σχῆμα καταπυκνόω καί αὐξάνω , ἠώς εἄν εἰς ὁ ἄμεσος ἔρχομαι πρότασις , ἐπεντίθημι ἀεί μέσος ὁράω διά ὅς ὁ πρότασις δείκνυμι , βούλομαι δείκνυμι νῦν διά οὗτος ὅτι ὁ ἄμεσος πρότασις οὖον μόνος καταφατικός εἰμί ἀλλά καί ἀποφατικός · εἰμί γάρ καί ἀμέσως ἄλλος ἄλλος ἀπόφημι . καί παραδίδωμι ἐγώ ἐν οὗτος κανών , πῶς δεῖ γιγνώσκω ὁ ἀμέσως ἀποφάσκω ἀλλήλων ὅρος · οὖον γάρ εὐχερής οὗτος συνοράω . τίς μέν γάρ ἄμεσος κατάφασις , πᾶς οἶδα , ὅτι ὅστις ἔχω ὁ κατηγοποω πρῶτος ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι καί οὐδείς ἄλλος πρό αὐτός , ὥσπερ ὁ μέν σῶμα ἀμέσως ὁ οὐσία κατηγορέω , καί οὗτος ὁ ἐμψυχόω , καί ἐπί ὁ λοιπός ὡσαύτως . ἐπί δέ ὁ ἀπόφασις οὐ ευχερής ὁ διάκρισις . τίς οὖν φημί ; ὅτι ὅταν ὁ ἀποφάσκω ἀλλήλων ὅρος τοιοῦτος εἰμί ὡς μηδέτερος αὐτός ἔχω τις καταφάσκω αὐτός διά ὁ εἰμί αὐτός ὁ γενικός καί τις γένος κατηγορέω δύναμαι , τότε ἀμέσως λέγω ἀλλήλων ἀποφάσκω . ἄμεσος γάρ πρότασις οὗτος λέγω ὅς μή ἐνδέχομαι μεταξύ παρεμπίπτω τις ὅρος καί ποιέω συλλογισμός · ἐάν δέ ὁποτεροσοῦν ὁ ὁράω ἔχω τις ἑαυτοῦ κατηγορέω , οὗτος δύναμαι μεταξύ παρεντίθημι ποιέω συλλογισμός , κατηγορέω μέν ὁ ἕτερος ὁ δέ λοιπός ἀποφάσκω ἢ [ γοῦν ] ἔχω ὁ λοιπός ἑαυτοῦ ἀποφάσκω , ἵνα διά μέν ὁ πρότερος ὁ δύο ποιέω σχῆμα , διά διά ὁ δύο ὁ πρῶτος . ὥστε μόνος ἄμεσος ἀπόφασις ἀΐτας εἄν ἄγω ὁ ἀμφότερος ἔχω ὁ ὅρος ἐκ γενικός γένος · ὡς εἰμί γε ἢ θατέρως αὐτός ἢ ἀμφότερος ὑπάλληλος ἄγω , οὐ ἵστημι ὁ τοιοῦτος ἀπόξασις ἄμεσος . p . 79 a 34 λέγω δέ ὁ ἄτομος ὑπάρχω ἢ μή ὑπάρχω ὁ μή εἰμί αὐτός μέσος . ὅτι ὁ ἄτομος ὁ αὐτός σημαίνω ὁ ἀμέσως , σαφῶς δηλόω . καλῶς δέ ὁ ἀμέσως ἄτομος εἶπον , διότι μή ενδέχεται ὁ ἄμεσος πρότασις τέμνω ὁ ἐπένθεσις ὁ μέσος ὅπου ὁ εἷς πρότασις δύο ποιέω . p . 79 a 35 γάρ οὐκέτι εἰμί κατά ἄλλος ὁ ὑπάρχω ἢ μή ὑπάρχω . ὥσπερ γάρ ἐάν εἶπον ὅς ἄνθρωπος οὐσία , οὖον πρῶτος κατηγορέω ὁ ἄνθρωπος ὁ οὐσία ἀλλά κατά ἄλλος καί διά οὗτος οὐ ἄμεσος πρότασις ( διά γάρ ὁ λογικός , καί οὗτος διά ὁ ζῷον , καί οὗτος διά ὁ σῶμα ) καί μόνος ὁ μέν σῶμα ὁ οὐσία κατηγορέω ἀμέσως , ὁ δέ ἄνθρωπος ὁ λογικός , διότι μή ἐνδέχομαι ἄλλος ὅρος μεταξύ οὗτος παρεμπίπτω οἶς πρῶτος ὑπάρχω ὁ κατηγορέω , οὕτως καί ἄμεσος ἀπόφασις οὗτος εἄν ἄγω ἐν ὅς μή ἐνδέχομαι ἄλλος ὑπόκειμαι ἀπόφημι ὁ ὅρος · τότε γάρ ἀμέσως καί οὖον κατά ἄλλος ὁ ἀπόφασις . p . 78 a 36 ὅταν μέν οὖν ἢ ὁ A ἢ ὁ Β ἐν ὅλος τις εἰμί ἢ καί ἄμφω , οὐ ἐνδέχομαι ὁ A ὁ Β πρῶτος μή ὑπάρχω . ὁ μέν B ὑπόκειμαι ὅρος λαμβάνω , ὁ δέ A ἀποφάσκω ὁ B , καί φημί , ὅταν εἰμί θατέρως αὐτός ἐν τις καθολιωτέρῳ , τουτέστιν ὅς ἔχω τίς ἑαυτοῦ κατηγορέω , ἢ καί ἀμφότερος , οὐ εἰμί ὁ τοιοῦτος ἀπόφασις ἄμεσος · οὖον γάρ πρῶτος ἀπαφάσκεται ὁ Β ὁ Α ἀλλά διά μέσος ἄλλος . p . 79 a 38 ἔστω γάρ ὁ A ἐν ὅλος ὁ Γ . λαμβάνω πρότερος ὁ μέν ὑπόκειμαι μή ἐν τις ἄλλος εἰμί ἀλλά γενικός γένος , ὁ δέ κατηγορέω ἐν ὁ Γ · εἰμί οὖν ὁ Γ πᾶς μέν ὁ A ὑπάρχω ὁ δέ B μηδείς , καί ὁ A οὐδείς ὁ Β ὑπάρχω . ὥστε οὐ ἄμεσος ὁ AB πρότασις ἀλλά διά μέσος ὁ Γ ἀποφάσκω ὁ A ὁ · ἐπεί γάρ ὁ Γ οὐδείς ὁ B , διά οὗτος οὐδέ ὁ A μέρος εἰμί ὁ Γ . λαμβάνω δέ ἀντί μέν ὁ Α , εἰμί τυγχάνω , ὁ συνεχής , ἐπί δέ ὁ B ὁ οὐσία , ἐπί δέ ὁ Γ ὁ ποσός · εἰμί οὖν ὁ ποσός πᾶς μέν συνεχής οὐδείς δέ οὐσία , οὐδέ ὁ συνεχής οὐδείς οὐσία ὑπάρχω , τουτέστιν οὐδείς οὐσία συνεχής εἰμί , ἐπεί μηδέ ποσός . ἰδού οὖν ὁ ἕτερος ὁράω ἄμεσος εἰμί , ὁ οὐσία , ὁ δέ λοιπός μή ἄμεσος οὖον γίγνομαι ἄμεσος ἤ ἀπόφασις · p . 79 a 39 ἐγχωρέω γάρ ὁ μέν A εἰμί ἐν τις ὅλος , ὁ δέ Β μή εἰμί ἐν τοῦτος ἐπεί εἶπον ὁ Α εἰμί ἐν ὅλος ὁ Γ , ὁ δέ B ἐν μηδείς ὁ Γ , ὁ δέ ἀντιδιαιρέω εἶδος καί ἀποφάσκω ἀλλήλων καί ὑπό ὁ αὐτός εἶδος ἀνάγω ( οἶος ὁ λογικός οὐδείς ἄλογος ὑπάρχω , οὐδέ μήv ὁ οὐδείς λογικός , καί μήv ὅμως ἀμφότερος ἐν ὄον εἰμί ὁ ζῷον ) , διά οὗτος ἵνα μή τις νομίζω πᾶς ὁ ἀποφάσκω ἀλλήλων τοιοῦτος ἵημι ὡς ὁ ἕτερος ὑπό τίς καθολικός ἀναφέρω καί ὁ λοιπός ἀναφέρω , διά οὗτος οὗτος προστίθημι , ὅτι ἐγχωρέω ὁ μέν ἕτερος ὁ ἀποφάσκω ἐν ὅλος τις ἵημι , ὁ δέ ἕτερος μή ἵημι ἐν αὐτός οὗτος , ὥσπερ ἀμελέω ἐπί ὅς εἶπον παράδειγμα ὁ μέν συνεχής ἐν ὅλος ὁ ποσός , ὁ δέ οὐσία ἐν οὐδείς . εἶπον δέ ὅτι ἐγχωρέω , πῶς ἐγχωρέω , νῦν μέν οὐ ἕπω , ἐφεξῆς δέ ἐπιτίθημι . ἐπισημειωτέον δέ ὅτι ὁ συλλογισμός ἐν δύο σχῆμα ποιέω · ὁ γάρ Γ πᾶς μέν ὁ Α , φημί , ὁ δέ Β οὐδείς · ὅταν γάρ ὁ κατηγορέω ὅρος ὁ ἀποφατικός πρόβλημα ἐν ἄλλος τις καθολικός εἰμί , ὁ συλλογισμός μέν ἐν δύο σχῆμα γίγνομαι . δύο μέντοι καί ἐν πρῶτος · ἀλλά οὐκέτι συνάγω ὁ Α οὐδείς ὁ Β , ἀλλά ὁ Β οὐδείς ὁ Α · ὁ συμπέρασμα δέ ἀντιστρέφω οὐδέ ὁ Α οὐδείς ὁ Β ὑπάρχω . οὗτος δέ ἀναγκαῖος ἐπισημειόω , διατί καταπυκνόω ὁ πρότασις διά μόνος ὁ πρῶτος σχῆμα φημί . ενδέχεται δέ καί διά ὁ δύο σχῆμα ὁ ἀποφατικός δείκνυμι πρότασις , ἐάν ὁ καταφατικός ἄμεσος εἰμί , ὥσπερ καί πρότερος ἕπω καί νῦν ὁ ὑπόδειγμα πιστόω . ὁ γάρ ἀποφατικός πρότασις ὁ λέγω ῾οὐδεμία οὐσία συνεχής εἰμί ἐθέλω δείκνυμι , τίθημι μεταξύ ὁ ποσός γίγνομαι συλλογισμός ἐν δύο σχῆμα ἄμεσος ἔχω ὁ καταφατικός πρότασις · ὁ γάρ ποσός πᾶς μέν συνεχής , οὐδείς δέ οὐσία , ὥστε οὐδέ ὁ συνεχής . εἰμί μέν ἐν ἐν ὁ κατηγορέω ὁ ἀπόφασις ὅρος ἐν ὅλος τις εἰμί . ἐν δευτίρῳ σχῆμα γίγνομαι ὁ συλλογισμός , οὖς δείκνυμι . εἰμί δέ ὁ ὑπόκειμαι εἰμί ἐν καθολικός ὑπάρχω , τότε ὁ συλλογισμός ἐν πρῶτος σχῆμα γίγνομαι , ὡς ἐφεξῆς τίθημι . p , 79b1 ὅμοιος δέ καί εἰμί ὁ Β ἐν ὅλος τις εἰμί , οἷος ὁ δ . λαμβάνω νῦν ἀντίστροφος , ὁ μέν ὑπόκειμαι ἐν ἄλλος , ὁ δέ κατηγορέω οὐκέτι . καί ἵστημι ὁ μέν Α οὐσία , ὁ δέ Β συνεχής , ὁ δέ δ ποσςον · πᾶς μέν ἐν συνεχής ὁ ποσός ὑπάρχω , ποσός δέ οὐδείς οὐσία , ὥστε οὐδέ συνεχής οὐδείς οὐσία . οὐ ἄρα ἄμεσος ὁ πρότασις ὁ λέγω αὐδάω συνεχής οὐσία p . 79 b 4 ὁ αὐτός δέ τρόπος δείκνυμι , καί εἰμί ἄμφω ἐν ὅλος τις εἰμί . Οἶον ἵστημι ὁ A σῶμα , ὁ δέ Β συνεχής · εἰμί γάρ δῆλος ὅτι ὁ μέν A ἐν ὅλος τις , ὁ οὐσία , εἰμί , ὁ δέ Β ἐν ὁ ποσός . οὐ ἀμέσως οὖν ἀποφαίνω ὁ A ὁ Β , τουτέστιν ὅτι ὁ σῶμα κατά οὐδείς συνεχής . γίγνομαι δέ δύο συλλογισμός ὁ προερέω . p . 79 b 5 ὅτι2 δέ ἐνδέχομαι ὁ Β μή εἰμί ἐν ὅς ὅλος εἰμί ὁ A , ἢ πάλιν ὁ A ἐν ὅς ὁ B , φανερός ἐκ ὁ συστοιχία ὅσος μή ἐπαλλάσσω ἀλλήλων . εἶπον ὅτι ἐγχωρέω ὁ μέν A εἰμί ἐν τις ὅλος , ὁ δέ B μή εἰμί ἐν οὗτος , νῦν οὗτος δείκνυμι βούλομαι . συστοιχία δέ καλέω ὁ ἀπό ἕκαστος γένος κατάγω σειρά , οἷος οὐσία , σῶμα , ἔμψυχος , ζῷον , λογικός , καί πάλιν οὐσία , σῶμα , ἄψυχος , βαρύς . οὗτος δέ ἐπαλλάσσω ὁ συζυγία · κοινός γάρ αὐτός κατηγορέω γένος . δῆλος οὖν ἐκ ὁ μή ἐπαλλάσσω , φημί , ὅτι ἐνδέχομαι ὅς εἷς ὅρος ἐν τις εἰμί , ὁ δέ ἕτερος μή εἰμί ἐν οὗτος . εἰμί γάρ λαμβάνω εἷς ὅρος ὁ μέσος καί ἀποφαίνω τις ὁράω ὁ ἐν ὁ ἄλλος συστοιχία , οἷος ὁ ζῷον ἀπό πᾶς συνεχής , ὁ μέν ζῷον ὑπό ὁ σῶμα ἀνάγω ἢ ὑπό ὁ οὐσία , οὐκέτι μέντοι καί ὁ συνεχής · εἰμί γάρ καί ὁ συνεχής ὑπό ὁ αὐτός ἀνάγω ὑπό ὅς καί ὁ ζῷον , ἐπαλλάσσω ὁ συστοιχία · ἀλλά οὐ ἐπαλλάσσω . p . 79 b 11 ὅμοιος δέ καί εἰμί ὁ Β ἐν ὅλος τις εἰμί . Tουτέστιν ἐγχωρέω καί ὁ A μή εἰμί ἐν οὗτος ἐν ὅς ὁ Β . p . 79 b 12 ἐάν δέ μηδέτερος εἰμί ἐν ὅλος μηδείς , μή ὑπάρχω δέ ὁ A ὁ B , ἀνάγκη ἄτομος μή ὑπάρχω . τουτέστιν ἐάν μή ὁ A μηδέ ὁ B ἐν τις καθολικός ὑπάρχω . ἀλλά εἰμί αὐτός καθολικός , ἀποφάσκω δέ ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος , ἀωάγκη ἀμέσως ἀποφάσκω . p . 79 b 15 ἤ γάρ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ἢ ἐν ὁ μέσος εἰμί ὁ συλλογισμός εἰμί εἰμί , φημί , μέσος ὅρος μεταξύ ὁ A καί ὁ Β , ὁ συλλογισμός γίγνομαι καί ἐν πρῶτος σχῆμα καί ἐν ὁ δύο , ὅτι ὁ B ἐν ὅλος τις εἰμί καί οὐ εἰμί καθολικλικώτατον . ὅτι δέ οὗτος ἀληθής , δῆλος · δεῖ γάρ ὁ μικρός πρότασις καταφατικός εἰμί · μικρός δέ ὅρος ὁ Β . ὥστε εἰμί εἰμί μέσος ὅρος ὁ Γ , πᾶς μέν ὑπάρχω ὁ B , ὁ A δέ οὐδείς αὐτός , ὁ Γ , ὑπάρχω . ὥστε ὁ σχῆμα πρῶτος γίγνομαι . εἶπον δέ περί οὗτος ἤδη . p . 79 b 18 E'i δέ ἐν ὁ μέσος , ὁπότερος τυγχάνω · πρός ἀμφότερος γάρ λαμβάνω ὁ στερητικός γίγνομαι συλλογισμός . ἐάν δέ τίθημι μέσος ὁράω δύο γίγνομαι σχῆμα , δύναμαι ὁ μέσος ἑκάτερος ὁ ἄκρος ἀποφάσκω . οὗτος δέ αἴτιος ὁ ἐν δύο σχῆμα ἀδιάφορος εἰμί ἐν ὁποιᾳδήποτε πρότασις ὁ ἀποφατικός ἠΐ · ὁ γάρ Γ εἴτε ὁ μέν A πᾶς ὑπάρχω ὁ δέ B μηδείς , εἴτε ἔμπαλιν , διά ἀμφότερος δυνατός συνάγω ὅτι ὁ A οὐδείς ὁ B . ὥστε οὐ εἰμί ἄμεσος ὁ AB ἀπόφασις · εἴτε γάρ ὁ A πᾶς ὑπάρχω ὁ μέσος , ὥσπερ ἐν ὁ δύο σχῆμα , εἴτε ὁ Β , ὡς ἐν ὁ πρῶτος καί ὁ δύο , οὐ εἰμί ἄμεσος ὁ ἀπόφασις , ἤτοι ὁ γενικός ὁ γενικός ἀποφάσκω . p . 79 b 20 Ἀμφότερος δέ ἀποφατικός εἰμί οὐ εἰμί . ἵνα μή τις εἶπον ὅτι ἐνδέχομαι μέσος ὅρος λαμβάνω μηδέτερος ὁ ἄκρος ὑπάρχω καί οὕτως διά συλλογισμός ἀποφαίνω ὁ A ὁ Β ἀμφότερος γενικός εἰμί , διά οὗτος οὗτος προστίθημι , ὅτι εἰμί λαμβάνω τοιοῦτος ὁ μέσος ὥστε μήτε ἐν ὁ A εἰμί μήτε ἐν ὁ Β , ἀμφότερος ποιέω ἀποφατικός τàς πρότασις , καί οὕτως ἀσυλλόγιστος γίγνομαι ὁ συμπλοκή . p . 79 b 23 Ἄγνοια δέ ὁ μή κατά ἀπόφασις ἀλλά κατά διάθεσις λέγω εἰμί μέν ὁ διά συλλογισμός γίγνομαι ἀπάτη . προσήκω εἰμί ἐπιστήμων μή μόνος ὅσος εἰς ὁ διδασκαλία ἀνήκω ὁ ἐπιστήμη παραδίδωμι ἀλλά καί ὁ παρέπομαι ὁ ἐπιστήμη ἀπάτη ἐκτίθημι . οὕτως ἐν καί ὁ Ἀριστοτέλης εἶπον τίς ποτός εἰμί ἐπιστήμη καί ἐκ τίνω , τίς τε ὁ διαφορά ὁ διότι συλλογισμός πρός ὁ ὁ ὅτι , καί ὅτι ὥσπερ εἰμί ἄμεσος κατάφασις , οὕτως εἰμί καί ἀπόφασις ἄμεσος , ἐπειδή πρός ὁ διδασκαλία ὁ ἀπάτη συμβάλλω αὐτός ὁ περί ὁ ἄμεσος ἀπόφασις λόγος , νῦν προτίθημι διδάσκω κατά πόσος τρόπος γίγνομαι ἐν ὁ ἐπιστήμη ὁ ἀπάτη . ἵνα δέ εὑρίσκω κατά πόσος τρόπος γίγνομαι εν ὅς ἐπιστήμη ὁ ἀπάτη , χράομαι διαίρεσις τοιοῦτος · ὁ γάρ ἄγνοια , φημί , ἢ κατά ἀπόφασις Άστιν ἢ κατά διάθεσις . περί μέν οὖν ὁ κατά ἀπόφασις ἄγνοια οὐδέ μνήμη ἐν οὗτος ποιέω , ἐπεί μηδέ ὅλως ὑποδύομαι ἐπιστήμη . κατά ἀπόφασις δέ ἄγνοια εἰμί ὁ ἁπλόος καλέω · οἷος οὐ οἶδα ὁ ἰδιώτης εἴτε ὁ τρίγωνος εἰς τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ἢ οὖον . ἁπλόος δέ , ὅτι ἀγνοέω αὐτός οὗτος οἶδα , ὅτι ἀγνοέω · ὥστε οὐδέ ἐνόχλησις ὁ ἐπιστήμων οὐδέ ὑποδύομαι ἐπιστήμη . διά οὗτος οὖν οὐδέ αὐτός μιμνήσκω . διαιρέω δέ ὁ κατά διάθεσις ἄγνοια . λέγω δέ κατά διάθεσις ἄγνοια ὁ ἀληθής γνῶσις ὁ ἀντίκειμαι ψευδής · οἷος εἰμί τις λέγω ὅτι ὁ τρίγωνος ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μικρός εἰμί . κατά διάθεσις δέ οὗτος , ὅτι διάκειμαι πως κατά αὐτός ὁ ἔχω καί οἴομαι οἶδα ἠπατημένως . διό καί διπλόος καλέω ὁ τοιοῦτος ἄγνοια · οὐδέ γάρ οἶδα ὅτι οὐ οἶδα , ἀλλά μή εἰδοί καί αὐτός οὗτος ἀγνοέω , ὅτι ἀγνοέω . οὗτος οὖν ὁ κατά διάθεσις ἄγνοια ἢ περί ὁ ἄμεσος γίγνομαι πρότασις ἢ περί ὁ έμμεσος . ὥσπερ γάρ εἰμί ἀληθής κατάφημι ἢ ἀπόφημι ἄλλος ἄλλος ἀμέσως , οὕτως εἰμί καί ψευδής καταφάσκω ἢ ἀποφάσκω ἀμέσως · οἷος εἰμί ἀληθής εἰμί ὁ μή ὑπάρχω ὁ οὐσία μηδείς ποιός , ὅστις εἰμί ἀπόφασις ἄμεσος , εἰμί ψευδής ἄμεσος κατάφασις ὁ λέγω ἡʹ οὐσία πᾶς ποιός ὑπαρχεία · ὁμοίως καί εἰμί ἀληθής ὁ ἄμεσος κατάφασις ὁ λέγω ἡʹ οὐσία πᾶς σῶμα ὑπαρχεία , ψευδής ἄρα ὁ λέγω ἡʹ οὐσία οὐδείς σῶμα ὑπαρχεία ἀπόφασις εἰμί ἄμεσος . ὁμοίως καί ἐπί ὁ έμμεσος . ἢ οὖν περί ὁ ἄμεσος πρότασις γίγνομαι ὁ ἀπάτη , τουτέστιν ὁ ψευδής ὑπόληψις , ἢ περί ὁ έμμεσος . περί ἑκάτερος δέ οὗτος ἢ μετά συλλογισμός ἢ ἄνευ συλλογισμός . ὅτι γάρ ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἐλαχύς εἰμί , ἐνδέχομαι καί ἄνευ συλλογισμός ἠπατημένως δοξάζω , ὡς ἄν τις κατά ὁ αἴσθησις παρακούω ἢ παροράω · ἐνδέχομαι δέ καί κία συλλογισμός , μᾶλλον δέ παραλογισμός ἀπατάω . ὁ μέν οὖν ἄνευ συλλογισμός ἀπάτη ἁπλόος εἰμί , ὡς εἰμί τις ἐκ παράδοσις δοξάζω ὅτι ἐκ ἄτομος ὁ φυσικός σῶμα , ἢ ὅτι ἀρχή δύο εἰμί ὁ εἰμί , λόγος μηδείς χράω · εἰς τίς γάρ εἄν καί διαιρέω ; ὁ δέ διά συλλογισμός ἀπάτη ποικίλος τέρας εἰμί καί πολυσχιδής · καί γάρ ὁ συλλογισμός , μάλλον δέ ὁ παραλογισμός γισμοω ποικίλος , διά ὅς ἄν τις ἀπατάω · ἢ γάρ καταφατικός εἰμί ὁ συλλογισμός διά ὅς ὁ ἀπάτη ἢ ἀποφατικός . εἰμί μέν οὖν καταφατικός εἰμί ὁ παραλογισμός , πάντως ἐν ὁ πρῶτος γίγνομαι σχῆμα · ἐπεί γάρ ὁ ἀληθής εἰμί ἀποφατικός καθόλου , ὁ ἀντίκειμαι οὗτος ψεῦδος εἰμί καταφατικός καθόλου . ἐπεί γάρ ὁ ὑποδύω ὁ ἐπιστήμη ἀπάτη σκοπέω , εἰμί δέ | ὁ ἐπιστήμη ὁ καθόλου , πάντως καί ὁ ἀπάτη ἄρα διά ὁ καθόλου παραλογίζομαι · οὖον γάρ διά ὁ ἀντιφατικός ἀντίκειμαι ἀλλά διά ὁ ἐναντίος ( οὗτος δέ εἰμί ὁ καθόλου ) , ἵνα καί δόκησις ἐπιστήμη . εἰμί τοίνυν καταφατικός εἰμί καί καθόλου ὁ παραλογισμός , πάντως διά ὁ πρῶτος σχῆμα περανδθήσεται · οὔτε γάρ διά ὁ δύο , ἐπεί μηδείς συνάγω καταφατικός , οὔτε διά ὁ τρίτος , ἐπεί μηδείς συνάγω καθόλου . εἰμί οὖν καταφατικός εἰμί καί ἄμεσος ὁ παραλογισμός , ἢ ὁ δύο ἔχω πρότασις ψευδής ἢ ὁ ἕτερος μόνος . καί εἰμί ὁ δύο ψευδής ἔξειμι , ἢ ὁ δύο καθόλου ψευδής εἰμί ἢ ὁ μέν καθόλου ὁ δέ ἐπές μέρος ἄμφω μέν οὖν ψευδής καί καθόλου , ὅτε ὁ μέσος ὅρος , ὅς λαμβάνω εἰς ὁ ὁ συλλοηισμοω γένεσις , ἀλλότριος παντελῶς εἰμί ὁ ἄκρος . οἷος ἀμάω εἰμί ἀπόφασις ἀληθής ὁ λέγω ὅτι ὁ οὐσία οὐδείς πιότης ὑπάρχω , ὁ δέ ἐναντίος ἀπάτη λέγω ὅτι ὁ οὐσία πᾶς ποιότης ὑπάρχω , εἰμί ὁ συλλογισμός , διά ὅς ὁ ἀπάτη γίγνομαι , διά δύο ψευδής προέρχομαι πρότασις καί ἀμφότερος κατά πᾶς ψεῦδος , ὁ λαμβάνω μέσος ὅρος ὑπό οὐδέτερος ὁ ἄκρος ἀνάγω , οὔτε ὑπό ὁ οὐσία οὔτε ὑπό ὁ ποιός , ἀλλά εἰμί αὐτός παντελῶς ἀλλότριος οἷος εἰμί τυγχάνω , εἰμί ποσός εἰμί · εἰμί γάρ ὁ παραλογισμός οὐσία πᾶς ποσός , ποσός πᾶς ποιότης , οὐσία ἄρα πᾶς ποιός τουτέστι πᾶς ποιότης . ἐνδέχομαι δέ , ὅσπερ εἶπον , ὁ ἕτερος ὁ πρότασις καί μή καθόλου ψευδής εἰμί ἀλλά ἐπί τίς ψευδής , καί οὗτος οὐ ἄλλος τις ἢ ὁ μικρός · γίγνομαι δέ τοιοῦτος , ὅταν ὁ μέσος ὅρος ἐκ ὁ ὑπό ὁ μικρός ὅρος εἰμί λαμβάνω . οἷος εἰμί λευκότης εἰμί · ὑπό ὁ ποιός γάρ οὗτος · φημί γάρ ὅσος ἡʹ οὐσία πᾶς λευκότης , ὁ λευκότης πᾶς ποιότης καί οὗτος ὁ πρότασις οὖον καθόλου εἰμί ψευδής ἀλλά ἐπί τίς . τίς δέ εἰμί ὁ καθόλου ψευδής πρότασις καί τίς ὁ ἐπί τίς , αὐτός ἐν ὁ δύο ὁ Πρώτων ἀναλυτικός διηρθρωμένως διδάσκω . καθόλου γάρ φημί φημί ψευδής ἵημι πρότασις ὁ ὁ ἐναντίος ὁ καθόλου ἀληθής εἰσάγω · οἷος ἀληθής εἰμί ὁ λέγω οὐδείς ἄνθρωπος λίθος · ψευδής δέ ὁ ἐναντίος οὗτος ὁ λέγω πᾶς ἄνθρωπος λίθος · ἐναντίος γάρ ὁ πᾶς ὁ οὐδείς . οὗτος οὖν καθόλου ψεῦδος ὁ παντελῶς ἀναιρέω ὁ ἀληθής . ἐπί τίς δέ ψευδής ὁ ἀντιφατικός ἀντίκειμαι · ἀληθής γάρ εἰμί ὁ λέγω τότος λογικός οὖον πᾶς ζῷον ψευδής εἰμί ἐπί τίς ὁ λέγω τότος λογικός πᾶς ζῷον . οὗτος μέν οὖν , εἰμί ἀμφότερος ἄγω ψευδής ἐκ ὅς συνάγω ὁ ψεῦδος . εἰμί δέ ὁ ἕτερος ἀληθής εἰμί , οὐ ἐνδέχομαι ἄλλος ἰωά ἀληθής ἢ ὁ μείζων · ὁ δέ μικρός δὐδέποτε οἷος τε . ἐπεί γάρ γένι κώτας γένος λαμβάνω καί ὁ μικρός ὅρος καί ὁ μείζων , δῆλος ὅτι ὡς οὐ νδ(??)χεται ὁ μέσος ὅρος ἀληθής καταφάσκω . ὁ μικρός · ἐπί πλέω γάρ οὕτως εἰμί αὐτός ἀνάγκη · ὑπόκειμαι δέ ὁ ἀλλάσσω ὅρος γένος γενικός . καί δῆλος ὅτι οὐδέ ἐξισάζω ὁ μικρός δύναμαι ὁ μέσος · οὐδείς γάρ εἰμί ὁ γενικός γεών ἐξισάζω . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ποτός ὁ μικρός πρότασις ἀληθής εἰμί . μόνος ἄρα ὁ μείζων εἰμί ἀληθής · δυνατός γάρ εἰμί μέσος ὅρος τις ὁ ὑπό ὁ μείζων . καί οὕτως ὁ μέν μείζων αὐτός ἀληθής κατηγορέω , οὗτος δέ ὁ μικρός ψευδής , οἷος εἰμί λαμβάνω ὁ σῶμα · οὐσία μέν γάρ πᾶς σῶμα ὑπάρχω , καί εἰμί ἀληθής , σῶμα δέ πᾶς ποιότης , καί εἰμί ψευδής · οὗτος γάρ συνάγω οὐσία πᾶς ποιότης ὑπαρχεία . οὗτος μέν οὖν καταφατικός εἰμί καί ὅς ὁ ἀπάτη σοσαυτάκις γίγνομαι ὁ παραλογισμός . πῶς δέ ἀποφατικός Ὦος ὁ ἀπάτη καί πῶς ἔμμεσος καταφατικός τε καί αποξατικεω , πρόειμι δηλόω , πρότερος ὁ λέξις , διά ὅς ὁ πρότερος ἐκτίθημι τρόπος , ὅσπερ εἶπον , ἐηετάσαντες . p . 79 b 25 Ἄτη δέ ἐν μέν ὁ πρῶτος ὑπάρχω ἢ μή ὑπάρχω συμβαίνω διχῶς . εἶπον ὅτι ὁ κατά διάθεσις ἄγνοια εἰμί μέν ὁ διά συλλογισμός γίγνομαι ἀπάτη ἀπάτη καί ἀφαιρέω ἐπάγω εἰμί δεῖ καί ὁ ἄνευ συλλογισμός ( οὗτος γάρ εἰμί ὁ ἀκόλουθος ) , ὅμως ἀναλαμβάνω ὁ λόγος φημί οὗτος δέ ἐν μέν ὁ πρῶτος ὑπάρχω ἢ μή ὑπάρχω συμβαίνω διχῶς . οὗτος δέ , φημί , οὐ ὁ διά συλλογισμός ἀλλά ὁ κατά διάθεσις γίγνομαι · οὗτος γάρ διαιρέω εἰς ὁ διά συλλογισμός καί εἰς ὁ ἄνευ συλλογισμός . ὁ δέ ἐν μέν ὁ πρῶτος ὑπάρχω ἢ μή ὑπάρχω , οὗτος ἔχτιν ἐν ὁ ἄμεσος πρότασις ἤτοι αποφανσις , τουτέστιν ἢ κατηγορικός ἢ ἀποφατικός · ἐν ἕκαστος γάρ οὗτος εἰμί καί ἄνευ συλλογισμός ὁ ἐναντίος ἀπάτη δοξάζω καί μετά συλλογισμός . ἴσως δέ καί βούλομαι ἐκ ἀρχή ὁ μετά συλλογισμός ἀπάτη ὁ διαίρεσις εὐθύς ποιέω , πρίν μιμνήσκω ὁ ἄνευ συλλογισμός , εἶπον ὁ εἰμί μέν ὁ διά συλλογισμός γίγνομαι ἀπάτη . εἶτα πάλιν καλός νομίζω πρότερος εἶπον , ποσαχῶς ὁ κατά διάθεσις γίγνομαι ἀπάτη , ἐπαναλαμβάνω ὁ λόγος καί εἶπον οὗτος δέ ἐν μέν ὁ πρῶτος ὑπάρχω καί ὁ ἑξῆς . p . 79 b 28 ὁ μέν οὖν ἁπλόος ὑπολήψηως ἀπλῆ ὁ ἀπάτη . ἐάν γάρ τις ἁπλόος καί δίχα συλλογισμός ἀπάτη τις λαμβάνω , ὁ τοιοῦτος ψευδής ὑπόληψις ἁπλόος εἰμί ὁ ἀπάτη · ἅτε γάρ ἄνευ συλλογισμός γισμοω τις γίγνομαι οὐ εἰμί ποικιλία τις ἐν αὐτός οὐδέ διαίρεσις ὥσπερ ἐπί ὁ διά συλλογισμός γίγνομαι . p . 79 b 79 μή ὑπάρχω γάρ ὁ A μηδείς ὁ B ἄτομος . | ἐάν ἄμεσος εἰμί ὁ ἀπλῆ ἀπόφασις , ὁ ἀντίκειμαι οὗτος κατάφασις , εἰμί διά συλλογισμός γίγνομαι , λαμβάνω μέσος τις ὅρος , οἷος ὁ Γ , καί συλλογίζομαι ἠπατημένως διά μέσος ὁ Γ ὅτι ὁ A πᾶς ὁ B ὑπάρχω . ποσαχῶς δέ γίγνομαι παραλογισμός ἐν οὗτος , ἐφεξῆς ἐπάγω . p . 79 b 33 εἰμί γάρ μήτε ὁ A μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω μήτε ὁ Γ μηδείς ὁ B , λαμβάνω δέ ἑκάτερος ἀνάπαλιν , ἄμφω ψευδής εἰμί . εἰμί ὁ λαμβάνω , φημί , μέσος ὅρος οὕτως ἔχω πρός ὁ ἄκρος ὥστε ὁ τε μείζων αὐτός ἀποφάσκω καί αὐτός ὁ μικρός , λαμβάνω δέ ὑπό ὁ παραλογισμός ἀνάπαλιν , λέγω δή ὁ τε μείζων ὑπάρχω ὁ μέσος καί οὗτος ὁ μικρός , δῆλος ὡς ἐκ ἀμφότερος ψευδής ὁ παραλογισμός γίγνομαι . p . 79 b 35 ἐγχωρέω δέ οὕτως ἔχω ὁ Γ πρός ὁ A καί ὁ Β ὥστε μήτε ὑπό ὁ A εἰμί μήτε καθόλου ὁ Β . ἐπεί εἶπον ὅτι ἐνδέχομαι ἀμφότερος ὁ πρότασις εἰμί ψευδής , πῶς ἐνδέχομαι οὗτος , ΔΟΑ οὗτος προστίθημι . ὅταν , φημί , οὕτως ἔχω ὁ μέσος ὥστε μήτε μήτε ὑπό μείζων εἰμί ὅρος μήτε ὁ μικρός κατηγοπεπιεπομαι · τοιοῦτος δέ εἰμί , ὅταν ἀλλότριος εἰμί ἑκάτερος . p . 79 b 37 ὁ μέν γάρ B ἀδύνατος εἰμί ἐν ὅλος τις . ἑκάτερος ὁ εἴρω ἀποδείκνυμι . ὅτι οὖν [ ἐάν ] ἐνδέχομαι μέσος μή καθόλου κατηγορέω ὁ B , μᾶλλον δέ ἀνάγκη μή κατηγορέω καθόλου ὁ B , δῆλος . εἰμί γάρ πρῶτος καί ἀμέσως ἀποφάσκω ὁ A ὁ Β , οὐ ἐνδέχομαι ὁ B ὑπό τίς ἄλλος εἰμί · οὐκέτι γάρ ἄν ἀμέσως ὁ A ὁ Β κατηγορέω ἀλλά διά μέσος ἐκεῖνος ὑπό ὅς ἀνάγω καί ὁ Β . p . 79 b 39 ὁ δέ A οὐ ἀνάγκη πᾶς εἰμί εἰμί καθόλου . ὅτι ἐνδέχομαι καί ὁ A μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω . εἰμί μέν γάρ εἰμί τίς γενικός γένος κατά πᾶς ὁ εἰμί καί οὗτος λαμβάνω πρός ὁ A , οὐ οἶος τε εἰμί ἐκεῖνος μή πάντως ἐν κατάφασις παραλαμβάνω · ὅς γάρ ἄν λαμβάνω μέσος , οὗτος πάντως ἐν ἐκεῖνος ἧμαι ἐκεῖνος κατά πᾶς αὐτός κατηγορέω . ἐπεί δέ οὐδείς εἰμί τοιοῦτος , ἐνδέχομαι ἀλλότριος λαμβάνω ὁ μέσος , καί οὕτως οὖον κατηγορέω αὐτός ὁ μείζων . p . 80a2 ὁ δέ ΑΓ ἐγχωρέω , οἶος εἰμί ὁ Α καί ὁ Γ καί ὁ Β ὑπάρχω ἄτομος . ὅτι2 ὁ μείζων πρότασις ὁ ΑΓ ἐγχωρέω ἀληθής ἵημι , διά ὅς ὁ πιστόω ἐνδέχομαι γάρ , φημί , ὁ Α καί ὁ Γ καί ὁ Β ὑπάρχω ἄτομος . ἐνταῦθα δέ , πῶς φημί ὑπάρχω ἀμέσως ὁ ὅς καί ὁ Γ καί ὁ Β , πολύς ζήτησις ὁ Ἀλέξανδρος γίγνομαι . καί μετά πολύς λέγω ὁ ἀληθής ὁ ῥητός διάνοια , ὅτι ὑπάρχω ἐνταῦθα λέγω οὖον ὁ καταφάσκω ἀλλά ἁπλόος ὁ κατηγορεπιεπομαι , εἴτε καταφατικός εἴτε ἀποφατικός . ἐνδέχομαι ἐν , φημί , ὁ Α ἀμέσως καί ὁ Β καί ὁ Γ κατηγορέω , ἀλλά ὁ μέν Γ καταφατικός ὁ δέ Β ἀποφατικός . εἰμί γάρ εἰμί Γ εὐθύς ὑπό ὁ Α καί μή οὐσία , οἷος ὁ Α εἰμί οὐσία , εἰμί ὁ Γ εἰμί ὁ εὐθύς ὁ οὐσία , οἷος ὁ σῶμα , οὗτος ἀμέσως ὁ οὐσία κατηγορέω · ὁ δέ Β , τουτέστι ὁ ποιέω , ἀμέσως ἀποφαίνω . εἰμί δέ ἀμέσως ἐνδέχομαι ὁ Γ κατηγορέω , ἐνδέχομαι ἄρα ἀλθεύς ἵημι ὁ μείζων πρότασις , λέγω δή ὁ ΑΓ . p . 80a3 ὅταν γάρ πρῶτος κατηγορέω ὁ αὐτός πλείων , οὐδέτερος οὐδέτερος εἰμί . ἐπεί ἕπω ὅτι ὁ ΓΒ πρότασις ἀεί ψευδής εἰμί , τουτέστιν ὁ μικρός , ὁ μέντοι μείζων , ὅστις ἧμαι ὁ ΑΓ , δύναμαι ἀληθής ἵημι , ὅτι μέν ἐνδέχομαι ὁ μείζων ἀληθής ἵημι , δείκνυμι εἶπον οἷος εἰμί ὁ Α καί ὁ Γ καί ὁ Β ὑπάρχω ἄτομος . ὅστις δέ ὁ μικρός ψευδής ἀεί εἰμί , διά οὗτος δείκνυμι καθολικός τις λόγος χράομαι . καθόλου γάρ φημί ὅτι , ὅταν εἷς τίς καί ὁ αὐτός πλείων κατηγορέω ὁπωσοῦν , ἢ πᾶς καταφατικός ἢ πᾶς ἀποφατικός ἢ ὁ μέν καταφατικός Τῶς δέ ἀποφατικός , ὁ λοιπός οὐδέ εἷς οὐδείς ὁ ἄλλος ὑπάρχω . καί ὁράω γε ὁ ὁ λόγος ἀλήθεια ὁ κατά μέρος ἐπέξειμι . ὁ γάρ Α καί ὁ Γ καί ὁ Β ἀποφάσκω ἀμέσως · λέγω ὅτι οὐδέ ὁ Β οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω . εἰμί γάρ οὗτος ψεῦδος , πᾶς ὑπάγω ὁ Γ ὁ Β . εἰμί ἐν ὁ Α μέν οὐδείς ὁ Β ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω διά μέσος ὁ Β · ὑπόκειμαι δέ ἀμέσως μή ὑπάρχω · οὐδείς ἄρα ὁ Γ ὑπάρχω ὁ B . διά ὁ αὐτός δή οὐδέ ὁ Γ οὐδείς ὑπάρχω ὁ Β . ἀλλά δή καί ἀμφότερος ἀμέσως καταφάσκω ὁ Α , καί ὁ Β λέγω καί Α πλαντὶ ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , καί ὁ Α ἄρα πᾶς ὁ Γ διά μέσος ὁ Β · ἀλλά ὑπόκειμαι ἀμέσως ὑπάρχω . ὁμοίως ἐν οὐδέ ὁ Γ οὐδείς ὁ Β ὑπάρχω . ἀλλά δή ὁ μέν ἕτερος καταφάσκω ἀμέσως , ἀποφάσκω δέ ὁ λοιπός . οἷος ὁ Α πᾶς μέν ὑπάρχω ὁ Β ἀμέσως , μηδείς δέ ὁ Γ · λέγω ὅτι οὐδέ ὁ Β οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω . εἰμί γάρ πᾶς , ἐπεί καί ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , καί ὁ Α πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω · ἀλλά ὑπόκειμαι οὐδείς . ὄμοιος οὐδέ ὁ Γ οὐδείς ὁ Β · εἰμί γάρ πᾶς , ἐπεί ὁ Α οὐδείς ὁ Γ ὁ δέ Γ πᾶς ὁ Β , ὁ Α οὐδείς ὁ Β ὑπάρχω · ἀλλά ὑπόκειμαι πᾶς . διά ὁ αὐτός δή οὐδέ , ἐάν πλείων εἰμί ὅς ἀμέσως κατηγορέω ὁ Α , ἐνδέχομαι ἐκεῖνος τίς ὁ λοιπός τις ὑπάρχω . εἰμί τοίνυν , ὅταν ὁ αὐτός ἀμέσως τις κατηγορέω , ἐκεῖνος ὑπάρχω ἀλλήλων ἀδύνατος , ὑπάρχω δέ ὁ Α καί ὁ Γ καί ὁ Β , ἀδύνατος ἄρα τοῦτα ἀλλήλων καταφάσκω . ὥστε ὁ παραλογισμός καταφάσκω ὁ Γ ὁ Β ψευδής πάντως ποιέω ὁ πρότασις ὁ μικρός . p . 80a4 διαφέρω δέ οὐδείς , οὐδέ εἰμί μή ἄτομος ὑπάρχω . οὖον πρός ὁ προσεχῶς εἴρω οὗτος ὁ ὅταν γάρ πρῶτος κατηγορέω ὁ αὐτός πλείων , ἀλλά πρός ὁ πρό αὐτός ὁ ἀλλά καί ὁ ἕτερος ἐνδέχομαι ἀληθής λαμβάνω , οὖον μέντοι ὁπότερος τυγχάνω , ἀλλά ὁ ΑΓ . εἶτα ἐφεξῆς διαφέρω δέ οὐδείς , οὐδέ εἰμί μή ἄτομος ὑπάρχω , τουτέστι πρός ὁ γίγνομαι ὁ μείζων πρότασις ἀληθής , ὁ ΑΓ , οὐδείς διαφέρω , εἴτε ἀμέσως καταφάσκω ὁ Α ὁ Γ , τουτέστιν ὁ μείζων ὅρος ὁ μέσος , εἴτε μή ἀμέσως ἀλλά διά πλείων , τουτέστιν εἰμί ὁ μέσος μή εἰμί ὑπό ὁ μείζων εὐθύς τάσσω ἀλλά μετά πολύς . ὁ γάρ A οὐσία εἰμί , ὁ Γ εἰμί μέν σῶμα εἰμί , ἀμέσως αὐτός κατηγορέω ὁ Α · εἰμί δέ τίς ὁ κατωτέρω , οἷος ζῷον ἢ λογικός ἢ ἕτερος τίς τοιοῦτος , οὐ ἀμέσως μέν ὁ A ὁ Γ , ὑπάρχω δέ ὅμως ἀληθής . πρός οὖν ὁ γίγνομαι ὁ μείζων πρότασις ἀληθής οὐδείς διαξέρει , εἴτε προσεχῶς ὑπόκειμαι ὁ μείζων ὁ μέσος εἴτε μετά πολύς . p . 80 a 8 ὁ δέ ὁ μή ὑπάρχω Ν τε ὁ πρῶτος καί ἐν ὁ μέσος σχῆμα . εἶπον ὅτι πρόκειμαι αὐτός περί ὁ ἐναντίος ἀπάτη ὁ ἐπιστήμη διαλαμβάνω , καί ὅτι ὁ κατά διάθεσις ἀπάτη ἢ περί ὁ ἄμεσος γίγνομαι πρότασις ἢ περί ὁ έμμεσος , καί ὅτι κατά ἑκάτερος ἢ μετά συλλογισμός εἰμί ἢ ἄνευ συλλογισμός , καί ὅτι καταφατικός μέν εἰμί ὁ ἐπιστημονικός ἀπόφανσις ἤτοι πρότασις ὁ ἐναντίος ἀπάτη ὁ ἐναντίος εἰμί ἀπόφασις , οὖον ὁ ἀντιφατικός ἀντίκειμαι , διά ὁ ὑποδύομαι ὁ ἐπιστήμη καί ἐθέλω ὁ καθόλου συνάγω , ἀποφατικός δέ εἰμί ὁ ἐπιστημονικός πρότασις ὁ ἀπάτη καταφατικός εἰμί . ἐπεί οὖν εἶπον πῶς γίγνομαι ὁ ἀπάτη ὁ περί ὁ ἄμεσος καταφατικός πρότασις καταφατικός εἰμί , ὅτι ἐν μόνος ὁ πρῶτος σχῆμα , καί ἤτοι ἀμφότερος ψευδής εἰμί ὁ πρότασις ἢ θ͂ας , νῦν δείκνυμι Τῶς γίγνομαι ὁ ἀποφατικός ἀπάτη ὁ ὁ ἄμεσος καταφατικός ἀντίκειμαι πρότασις . γίγνομαι οὖς , φημί , καί ἐν ὁ πρῶτος καί ἐν ὁ δύο σχῆμα , διότι ὁ καθόλου ἀποφατικός ἐν ἀμφότερος συνάγω , καί ἤτοι διά ἀμφότερος ψευδής ὁ πρότασις ἤτοι διά θ͂ας μόνος ψευδής θ͂ας δέ ἀληθής . πῶς δέ ἕκαστος συμβαίνω , κατά μέρος ὁ λέξις ἐπέξειμι εἶμι . καί τέως δείκνυμι πῶς ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα δείκνυμι ἐκ ἀμφότερος ὁ πρότασις ψευδής . p . 80 a 11 οἷος εἰμί ὁ A καί ὁ Γ καί ὁ B ὑπάρχω ἄτομος · ἐάν γάρ λαμβάνω ὁ μέν A ὁ Γ μηδείς , ὁ δέ Γ πᾶς ὁ Β , ψευδής ὁ πρότασις . λαμβάνω πάλιν μείζων μέν ὅρος ὁ A μικρός δέ ὁ B , καί πάλιν καταφάσκω ἀμέσως ὁ A ὁ B . οἷος ἵστημι ὁ μέν A ζῷον , ὁ δέ B πεζός . ὁ ζῷον τοίνυν ἀμέσως ὑπάρχω πᾶς πεζός . ὁ οὖν ἀπάτη ὁ λέγω ὁ Α μηδείς ὑπάρχω ὁ Β δύναμαι εἄν ἐν πρῶτος σχῆμα ἐκ δύο ψευδής πρότασις συνάγω οὗτος , εἰμί μέσος λαμβάνω ὅρος τοιοῦτος ὥστε ὁ μείζων καί αὐτός καί ὁ μικρός ἀμέσως κατηγορέω καταφατικός , τουτέστιν εἰμί εὐθύς ὁ ὑπό ὁ μείζων ὄρον ἀντιδιαιρέω ἀλλήλων λαμβάνω . οἷος εἰμί ὁ μείζων εἰμί οὐσία ὁ δέ μικρός σῶμα , ὁ ἀντιδιαιρέω ὁ | σῶμα εἶδος μέσος ληπτέος , λέγω δή πεζός , μέσος λαμβάνω ὁ πτηνός , ζων λαμβάνω ὁ ζῷον μικρός δέ ὁ πεζός , μέσος λαμβάνω ὁ πτηνός , ὅσπερ ἀντιδιαιρέω ὁ πεζός · δῆλος γάρ ὅτι καί ὁ πτηνός καί ὁ πεζός ἀμέσως ὑπάρχω ὁ ζῷον . τοιοῦτος οὖν εἰμί ὁ μέσος , εἰμί λαμβάνω ὁ μέν A μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω ὁ δέ Γ πᾶς ὁ B , δῆλος ὅτι ἀμφότερος εἰμί ψευδής · δείκνυμι γάρ καθόλου ὅτι , ὅταν εἷς τίς δύο τις ἀμέσως κατηγορέω , εἴτε καταφατικός κατηγορέω εἴτε ἀποφατικός , εἴτε ὁ μέν καταφατικός ὁ δέ ἀποφατικός , ἐκεῖνος οὐδέτερος ἐν οὐδέτερος ὑπάρχω . ὥστε εἰμί λαμβάνω ὁ A κατά οὐδείς μέν ὁ Γ , πᾶς γε αὐτός ὑπάρχω ὁ Α , καί ὁ Γ πᾶς ὁ B , οὐδείς γε ὑπάρχω , ἄμφω λαμβάνω ψευδής . ἵστημι γάρ , ὡς εἶπον , ὁ μείζων μέν ὅρος , ἐπί ὅς ὁ A , ζῷον , ὁ δέ μέσος , ὁ Γ , πτηνός , ὁ δέ μικρός , ὁ B , πεζός · ὁ οὖν ζῷον ἀμέσως ὑπάρχω ἀμφότερος . ἐάν οὖν τις λαμβάνω ὅτι ζῷον μέν οὐδείς πτηνός , πτηνός δέ πᾶς πεζός , ἄμφω μέν ψευδής λαμβάνω , συνάγω δέ ὅτι ζῷον οὐδείς πεζός . δυνατός δέ ἀμφότερος μή καθόλου λαμβάνω ψευδής . οἷος ὁ μέν ζῷον πᾶς λογικός ὑπάρχω · ὁ μή ὑπάρχω συνάγω λαμβάνω μέσος ὁράω ὁ θνητός . εἰμί οὖν εἶπον ὅς ζῷον οὐδείς θνητός , ὁ θνητός πᾶς λογικός , ὁ ζῷον ἄρα οὐδείς λογικός ὁ μέν μείζων εἰμί καθόλου ψευδής , ὁ δέ μικρός ὁ καταφατικός ἐπί τίς ψευδής . δεῖ οὖν ὁ μέσος ὅρος λαμβάνω τις μέν ὑπάρχω ὁ μικρός τις δέ μή · λαμβάνω φθίω γάρ πᾶς ὑπάρχω ἐπί τίς ψευδής εἰμί . ὁ δέ μείζων λαμβάνω ἐπί τίς ψευδής οὐ ἐνδέχομαι · ὁ γάρ A καθολικός εἰμί , εἰμί λαμβάνω τις ὅρος ὁ ὑπό αὐτός , πᾶς μέν αὐτός ἀληθής ὑπάρχω ὁ A , οὐδείς δέ ψευδής · εἰμί δέ ἀλλότριος ὁ A εἰμί ὁ λαμβάνω , οὐδείς μέν αὐτός ὑπάρχω ὁ A ἀληθής , πᾶς δέ ψευδής . οὐ ἄρα ἐνδάκνω ὁ μείζων πρότασις ἐπί τίς ψευδής εἰμί . p . 80a14 ἐνδέχομαι δέ καί ὁ ἕτερος ψευδής εἰμί , καί οὗτος ὁπότερος τυγχάνω . Τέως λαμβάνω ὁ μέν μείζων ἀληθής ὁ ἀποφατικός , ὁ δέ ἐλατός - τονή ψευδής · οὗτος δέ . ὅταν ὁ μέσος ὅρος ἄμφω ἀλλότριος λαμβάνω . οἷος λίθος , ζῷον , λογικός · ζῷον οὐδείς λίθος ὑπάρχω , λίθος πᾶς λογικός , ζῷον ἄρα οὐδείς λογικός ὑπάρχω · καί εἰμί ὁ ἀποφατικός Μότη ἀληθής . οὗτος μέν οὖν διά ὁ ὁράω σαφής οὗτος ὁ λόγος . αὐτός δέ καί διά τίνω καθολικός λόγος οὗτος πιστόω . p . 80a15 ὁ μέν ΑΓ ἀληθής , ὅτι οὖον πᾶς ὁ εἰμί ὑπάγω ὁ A . ὅτι2 ἐνδέχομαι ὁ ἀποφαπικήν , λέγω δή ὁ μείζων , ἀληθής λαμβάνω , σύντομος δείκνυμι , διότι μή εἰμί τις τοιοῦτος ὅρος λαμβάνω ὥστε πᾶς ὁ εἰμί κατηγορέω . εἰμί μέν γάρ εἰμί τίς κοινός γένος πᾶς ὁ εἰμί καί οὗτος λαμβάνω ἐν ὁ μείζων ὅρος , οὐ οἷος τε εἰμί οὗτος ὡς ἀληθής ἀπόφημι , ἀλλά πᾶς ὁ εἰμί ἀληθής καταφάσκω · ὥσπερ εἰμί ὁ οὐσία λαμβάνω , μηδείς δέ εἰμί ἐν ὁ πᾶς παρά ὁ οὐσία , πάντως ἄν πᾶς ὁ λαμβάνω καταφάσκω . ἐπεί οὖν μή εἰμί τίς κοινός γένος ὁ εἰμί ἀλλά διαιρέω εἰμί ὁ κατηγορία , ἐνδέχομαι λαμβάνω ἀεί ἐκ ἕτερος γένος ὅρος , ὅς ὁ μείζων εἰμί ἀληθής ἀπόφημι . ὅτι δέ ὁ μείζων ἀληθής λαμβάνω ἀδύνατος ὁ μικρός ἀληθής λαμβάνω , ἀλλά πάντως εἰμί ψευδής , δῆλος . εἰμί γάρ πᾶς ὁ μικρός ὁ μείζων ὑπάρχω , οὐδείς δέ ὁ μέσος διά ὁ ἀλλότριος αὐτός εἰμί , δῆλος ὅτι οὐδέ ὁ μέσος οὐδείς ὕπαρξις ὁ μικρός · εἰμί γάρ ὁ γενικός εἰμί ἀλλότριος , δῆλος ὅτι καί πᾶς ὁ ὑπό ὁ γενικός . ὥστε εἰμί λαμβάνω ὁ μέσος ὅρος πᾶς ὁ μικρός ὑπάρχω , πάντως ψευδής εἰμί ὁ πρότασις . οὗτος μέν οὖν ἐγώ δείκνυμι ὡς οὐ οἷος τε ὁ μείζων ἀληθής εἰμί ἀποφατικός ὁ μικρός καταφατικός εἰμί ἀληθής εἰμί . ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης διά ὁ σχῆμα κατά δύο τρόπος αὐτός δείκνυμι ἐναργής . ὅς ὁ μέν πρότερος τοιοῦτος . p . 80a17 ὁ δέ ΓΒ ψευδής , ὅτι ἀδύνατος ὑπάρχω ὁ B ὁ Γ , ὅς μηδείς ὑπάρχω ὁ A · οὖον γάρ ἔτι ἀληθής εἰμί ὁ ΑΓ πρότασις . ἐνδέχομαι , φημί , μᾶλλον δέ ἀνάγκη ὁ μικρός πρότασις ὁ ΓΒ ψευδής εἰμί , ἐπεί ἀδύνατος εἰμί , εἴπερ ἀληθής ὁ Α ὁ Γ ἀποφάσκω , φάσκω , ὁ Γ ὁ B ἀληθής κατηγορέω · εἰμί γάρ ἀληθής καταφάσκω ὁ B ὁ Γ , οὐκέτι ὁ A ἀληθής ἀποφάσκω ὁ Γ . εἰμί γάρ ὁ Γ πᾶς ὁ B ὑπάρχω , ἀλλά δῆλος ὅτι καί ὁ A ὑπάρχω πᾶς ὁ B , ἐν τρίτος σχῆμα συνάγω ὁ A τις ὁ Γ ὑπάρχω · ἀλλά ὑπόκειμαι μηδείς ὑπάρχω ὁ Γ ὁ A . ὥστε οὐ ἐνδέχομαι ὁ μείζων καί ἀποφατικός ἀληθής εἰμί ὁ μικρός καί καταφατικός ἀληθής εἰμί . p . 80 a 19 ἅμα δέ , εἰμί καί εἰμί ἀμφότερος ἀληθής , καί ὁ συμπέρασμα εἰμί ἀληθής . ὅτι καί κατά ἄλλος τρόπος ἀδύνατος ὁ μείζων ἀληθής εἰμί μή πάντως ψευδής εἰμί ὁ μικρός · εἰμί γάρ καί αὐτός εἰμί ἀληθής , καί ὁ συμπέρασμα ἀληθής εἰμί , ὅσπερ ἀδύνατος . οἷος εἰμί ὁ A μηδείς ὁ Γ ἀληθής , ὁ δέ Γ πᾶς ὁ B ἀληθής , καί ὁ A οὐδείς ὁ Β ὑπάρχω ἀληθής · ἀλλά ὑπόκειμαι πᾶς ὑπάρχω . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ὁ μείζων ἀληθής εἰμί μή πάντως ὁ μικρός ψευδής ἐνίημι p . 80 a 21 ἀλλά καί ὁ ΓΒ ἐνδέχομαι ἀληθής εἰμί ὁ ἕτερος εἰμί ψευδής . ὁ ἀντίκειμαι ὑποτίθημι , ὁ ὁ μικρός μέν ἀληθής εἰμί ψευδής δέ ὁ μείζων . οὗτος δέ συμβαίνω , φημί , εἰμί λαμβάνω μέσος ὅρος τοιοῦτος ὥστε εἰμί ὁ μικρός ὑπό αὐτός καί αὐτός ἐν ὁ μείζων · εἰμί γάρ οὕτως λαμβάνω ὁ μέσος ὥστε ὁ μικρός καί ἐν αὐτός εἰμί καί ἐν ὁ μείζων , ἀνακούω , φημί , ἕτερος ὑπό ἕτερος εἰμί , τουτέστι ὁ τε μέσος ὑπό ὁ μείζων καί ὁ μείζων ὑπό ὁ μέσος . εἰμί γάρ ἀμέσως ὑπάρχω ὁ B ὁ A , ὑπάρχω δέ καί ὁ Γ ὁ Β , πᾶς ἀνάγκη ἐξισάζω ὁ A καί ὁ Γ . ὥστε καί ὁ A ἐν ὁ Γ εἰμί καί ὁ Γ ἐν ὁ Α · τοιοῦτος γάρ εἰμί ὁ ἐξισάζω . οἷος ἵστημι ὁ A γελαστικός , ὁ Β ἄνθρωπος , μέσος δέ ὅρος ἵστημι ὁ ὀρθοπεριπατητικός · δῆλος οὖν ὅτι ὁ μέν ἄνθρωπος ἐν ὁ ὀρθοπεριπατητικός , ὁ δέ αρθοπεριπατητικος ἐν ὁ γελαστικός , ὁ δέ γελαστικός Ν ὅσος . καί σύντομος εἶπον ὁ τρεῖς ὅρος ἐξισάζω ληπτέος · οὗτος γάρ ἔχω ὁ μείζων ψευδής ἀποφάσκω ὁ μέσος , ὁ δέ μέσος ἀληθής καταφάσκω ὁ μικρός . p . 80 a 27 ἐν δέ μέσος σχῆμα ὅλος μέν εἰμί ὁ πρότασις ἀμφότερος ψευδής οὐ ἐνδέχομαι . εἶπον ὁσαχῶς ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ἐπί ὁ ἄμεσος πρότασις ἀποφατικός γίγνομαι ὁ ψεῦδος ἐνδέχομαι , μέτειμι νῦν ἐπί ὁ δύο σχῆμα , καί φημί ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ὁ πρότασις καθόλου ψευδής παραλαμβάνω . καί οὗτος τέως προτίθημι δείκνυμι . ἵστημι γάρ ὁ A ὁ B πᾶς ὑπάρχω , καί λέγω τις ὅτι οὐδείς , καί πείρω ἐν δύο σχῆμα οὗτος συνάγω . λέγω οὖν ὅτι οὐ οἷος τε οὐδέτερος ὁ πρότασις ὅλος διά ὅλος ψευδής λαμβάνω . εἰμί γάρ ἐν ὁ μέσος σχῆμα δεῖ ὁ μέσος ὅρος , οἷος ὁ Γ , ὁ μέν καταφάσκω ὁ δέ ἀποάσκεσθαι , δῆλος ὅτι τοιοῦτος δεῖ εἰμί ὁ μέσος ὥστε καί ὅς ἀποφάσκω , ψευδής ἀποφάσκω καί ὅς καταφάσκω , ψευδής καταφάσκω , οὖον κατά τίς μέν ψευδής κατά τίς δέ ἀληθής ἀλλά διά ὅλος ψευδής . οὗτος δέ φημί ἀδύνατος . πῶς δέ οὗτος ἀδύνατος , διά αὐτός ὁ λέξις εἶμι . p . 80a28 ὅταν γάρ ὁ A πᾶς ὁ B ὑπάρχω , ὑπάρχω , οὐδείς εἰμί λαμβάνω ὅς ὁ μέν ἕτερος πᾶς ἕτερος δέ οὐδείς ὑπάρχω . τουτέστιν ἐάν ὁ A πᾶς ὁ B ὑπάρχω , οὐ ἐνδέχομαι τοιοῦτος ὅρος ἐπινοέω ὥστε ὁ μέν ἕτερος αὐτός πᾶς ὑπάρχω ὁ δέ ἕτερος μηδείς . εἴτε γάρ ὁ A πᾶς ὑπάρχω , καί ὁ B ὑπάρχω · ὁ γάρ B ὑπό ὁ Α εἰμί · εἴτε ὁ B πᾶς ὑπάρχω , πάντως καί τις ὁ A ὑπάρχω · ὑπό γάρ ὁ A εἰμί ὁ B . οἷος ὁ ζῷον πᾶς λογικός ὑπάρχω · εἰμί οὖν λαμβάνω τίς ὅς ὁ A πᾶς ὑπάρχω , οἶος ὁ οὐσία , πάντως καί ὁ λογικός ὑπάρχω . ὁμοίως λαμβάνω τίς πᾶς ὁ λογικός ὑπάρχω , οἷος , εἰμί τυγχάνω , ὁ λόγος χράω · πάντως οὗτος καί τις ζῷον ὑπάρχω . ὁμοίως , εἰμί τίς ἀποφάσκω ὁ ζῷον , οἷος , εἰμί τυγχάνω , ὁ ἄψυχος , οὗτος πάντως καί ὁ λογικός ἀποφάσκω . ὁμοίως οὗτος δέ καί , εἰμί τίς ὁ λογικός ἀποφάσκω , οἷος , εἰμί τυγχάνω , ὁ ἄλογος , πάντως δέ καί , εἰμί τίς ὁ λογικός ἀποφάσκω . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι λαμβάνω τίς ὅς ὁ μέν πᾶς οἷος τε κατάφημι ὁ δέ πᾶς ἀπόφημι · εἰμί γάρ ὁ ἕτερος καταφάσκω , πάντως καί ὁ λοιπός ἤ καθόλου ἤ ἐπί μέρος . εἰμί μέν γάρ ὁ μείζων καθόλου καταφάσκω , πάντως καί ὁ μικρός καθόλου καταφαίνω · μέρος γάρ εἰμί ὁ μείζων ὁ μικρός · εἰμί δέ ὁ μικρός καθόλου καταφάσκω ὁ μείζων ἐπί μέρος καταφαίνω . φαίνω . ὁμοίως , εἰμί ὁ ἕτερος ἀποφάσκω πᾶς , πάντως καί ὁ λοιπός ἤ καθόλου ἢ ἐπί μέρος ἀποφαίνω , ὥσπερ καί ὅτε καταφάσκω . οὗτος οὖν οὕτως ἔχω , ἐάν λαμβάνω ὁ μέσος ὁ μέν ἀποφάσκω καθόλου ψευδής ὁ δέ καταφάσκω καθόλου ἀληθής , δῆλος δήπου ὅτι ὅς ψευδής καθόλου ἀποφάσκω , οὗτος ἀληθής καθόλου κατηγορέω - σέτα , καί ὅς δευδῶς καθόλου κατηγορέω , οὗτος ἀληθής καθόλου ἀποφάσκω · φάσκω · οὗτος δέ ἀδύνατος δείκνυμι . οὐ ἄρα οἷος τε ἐν δύο σχῆμα καθόλου ψευδής ἀμφότερος λαμβάνω ὁ πρότασις . p . 80 a 30 Δεύς δέ οὗτος λαμβάνω ὁ πρότασις ὥστε ὁ μέν ὑπάρχω ὁ δέ μή ὑπάρχω , εἴπερ εἰμί συλλογισμός . ἐν γάρ ὁ δύο σχῆμα ἀνάγκη εἰμί πάντως ἀνομοιοσχήμων εἰμί ὁ πρότασις , εἴπερ ἐσθίω συλλογιστικός εἰμί ὁ σχῆμα . ἀλλά καί ὁ ὁ ἀπάτη συλλογισμός ὑποδύω ὁ ἐπιστήμη χράω ὁ συλλογισμός γισμοω ῥώννυμι κατά ὁ σχῆμα , κατά ὁ ὕλη μόνος ὁ ψεῦδος λαμβάνω , ὥσπερ καί ἐν ὁ ἔμπροσθεν εἶπον · σοφιστικός γάρ ὁ παρά ὁ σχῆμα ὁ παραλογισμός ποιέω . p . 80 a 32 εἰμί οὖν οὗτος λαμβάνω ψευδής , δῆλος ὡς ἐναντίος ἀνάπαλιν ἔχω · οὗτος δέ ἀδύνατος . ἐπεί δείκνυμι ὅτι οὐ ἐνδέχομαι τοιοῦτος ὅρος εὑρίσκω ὥστε ὁ μέν πᾶς καταφάσκω ὁ δέ ἀποφάσκω καί ἀληθής ὁπότερος , ἐκ οὗτος δείκνυμι ὅτι οὖον ψευδής διά ὅλος ἀμφότερος οἷος τε λαμβάνω . εἰμί γάρ , φημί , ἐνδέχομαι ὁ Γ ὁ μέν κατάφημι πᾶς ψευδής ὁ δέ ἀπόφημι | πᾶς ψευδής , δῆλος ὅτι ὁ ἐναντίος αὐτός ἀληθής εἰμί . εἰμί γάρ ὁ Γ μηδείς ὁ A ψευδής , πᾶς ἀληθής εἰμί · ὁμοίως , εἰμί ὁ Β πᾶς ὑπάρχω ψευδής , οὐδείς ὑπάρχω ἀληθής . ὥστε ὁ μέν κατηγορέω πᾶς ἀληθής ὁ δέ ἀποφαίνω · οὗτος δέ δείκνυμι αδυμαω . μάω . ὁ μέν γάρ καθόλου ψευδής πρότασις ὁ ἀντίκειμαι ἀληθής ἐναντίος εἰμί , τουτέστι καθόλου · ὁ δέ ἐπί τίς ψευδής ὁ ἀντίκειμαι ἀληθής ἀντιφατικός εἰμί . εἰμί γάρ ’ὁ λίθος πᾶς ἄνθρωπος ψεῦδος , ὁ ἀντίκειμαι ἀληθής οὗτος οὐ εἰμί ὁ ἀντιφατικός ὁ ἔοὐ Παντιάς ἀλλά ὁ οὐδενία · ὁμοίως , εἰμί τότος ζῷον οὐδείς ἄνθρωπος ψεῦδος , ὁ ἀντίκειμαι ἀληθής εἰμί οὐ ὅτι τις ἄνθρωπος ὁ ζῷον ἀλλά ὅτι πᾶς . ὥστε ὁ καθόλου ψευδής ὁ ἀντίκειμαι ἀληθής ὁ καθόλου εἰμί . ὥστε εἰμί ὁ Γ ὁ μέν A οὐδείς ψευδής ὁ δέ B πᾶς ψευδής , καί καθόλου ἄμφω ἀληθής εἄν εἰμί λέγω , ὅτι ὁ μέν Α πᾶς ὁ Γ ὁ δέ Β οὐδείς · οὗτος δέ ἀδύνατος δείκνυμι . καί ἄλλως · εἰμί ἀληθής ὁ μέν A πᾶς ὁ δέ Β οὐδείς , καί ὁ A ὁ Β οὐδείς ὑπάρχω · ὑπόκειμαι δέ πᾶς . ὁ αὐτός συμβαίνω , κἀν ὁ μέν Β οὐδείς ψευδής ὁ δέ A πᾶς · ἀδιάφορος γάρ ἐν ὁ δύο σχῆμα ὁ στερητικός . ὁ οὖν εἰμί οὗτος λαμβάνω ψευδής , οὗτος εἰμί εἰμί εἰς ὁ συλλογίζομαι ὁ ἀποφατικός συμπέρασμα ψευδής εἰμί δύο σχῆμα δήω ὁ μέν ἀποφατικός λαμβάνω ὁ δέ καταφατικός καί οὗτος ψεθδεῖς διά ὅλος , δῆλος , φημί , ὡς ἀνάπαλιν ἔχω , τουτέστιν ὁ ἀποφατικός καταφατικός γίγνομαι ἀληθής εἰμί , ὁμοίως καί ὁ καταφατικός ἀποφατικός · οὗτος δέ δείκνυμι ἀδύνατος . ὥστε οὐ οἷος τε καθόλου ψευδής ἀμφότερος λαμβάνω . p . 80a 33 Εἶπος τίς δ῾ ἑκάτερος οὐδείς κωκύω ψευδής εἰμί , οἷος εἰμί ὁ Γ καί ὁ A καί ὁ B τις ὑπάρχω καί ὁ ἑξῆς . δείκνυμι ὅτι διά ὅλος ψευδής οὐ οἷος τε λαμβάνω ἀμφότερος , ἀμφότερος μέτειμι [ ὁ ] ἐπί τίς ψευδής λαμβάνω . ὅταν γάρ ὁ μέσος ὅρος αὔτως πρός ἀμφότερος ὁ ἄκρος ὡς ἑκάτερος ἐπί μέρος κατηγορέω , δῆλος ὅτι , εἰμί λαμβάνω ὁ μέν μηδείς ὑπάρχω ὁ δέ πᾶς , ἀμφότερος ἐπί τίς ψευδής εἰμί . οἷος ἵστημι ὁ μέν A ζῷον , ὁ δέ Β λογικός , ὁ δέ Γ , μέσος ὅρος , θνητός · δῆλος δή ὅτι ὁ θνητός τις ζῷον καί τις λογικός ὑπάρχω . ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ μέν ζῷον μηδείς ὁ δέ λογικός πᾶς , ἄμφω ψευδής ἐπί μέρος . ἀλλά κἀν μηδείς μέν λογικός πᾶς δέ ζῷον , ὡδσύυωε . ἆρα δέ ἐνδέχομαι καί ὁ μέν ἕτερος καθόλου ψευδής εἰμί ὁ δέ ἕτερος ἐπί τίς ; λέγω ὅτι , εἰμί μέν ὁ μείζων καθόλου ψευδής λαμβάνω , ἀδύνατος ὁ μικρός ἐπί τίς ψευδής λαμβάνω , ἀλλά πάντως ἀληθής εἰμί . εἰμί δέ ὁ μικρός καθόλου ψευδής εἰμί , δύναμαι ὁ μείζων καί καθόλου ἀληθής εἰμί , δύναμαι δέ καί ἐπί τίς ψευδής . ὑπόκειμαι γάρ τέως ὁ μείζων καθόλου ψευδής · λέγω ὅτι οὐ οἷος τε ὁ μικρός ἐπί τίς ψευδής εἰμί , ἀλλά πάντως ἀληθής εἰμί . εἰμί γάρ ὁ Γ πᾶς ὁ A ἀληθής ὑπάρχω , λαμβάνω δέ μή ὑπάρχω ψευδής , δῆλος ὅτι ἀληθής εἰμί εἶπον ὁ Γ πᾶς ὁ B ὑπάρχω · ὅς γάρ ὁ A πᾶς ὑπάρχω , οὗτος καί ὁ B . πάλιν εἰμί μηδείς ὁ A ὑπάρχω ὁ Γ , δῆλος ὅτι οὐδέ ὁ B οὐδείς · ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ μέν Α πᾶς ὁ δέ Β οὐδείς , ὁ μέν καταφατικός ψευδής εἰμί , ὁ μείζων , ὁ δέ ἀποφατικός ἀληθής . ὅρος δέ οὗτος ὁ μέν πρῶτος μείζων ζῷον , μικρός λογικός , μέσος οὐσία , ὁ δέ δύο μείζων μέν καί μικρός ὁ αὐτός , μέσος δέ ὁ ἄψυχος · ἀλλά δή ὁ μικρός ὑπόκειμαι καθόλου ψευδής . ἐάν οὖν ὁ μέσος ὅρος ἀλλότριος εἰμί ἀμφότερος ὁ ἄκρος , καθόλου ἀληθής εἰμί ὁ μείζων . λέγω γάρ οὕτως · ἄψυχος πᾶς λογικός καθόλου ψευδής · καί γίγνομαι ὁ μείζων καθόλου ἀληθής , ‘ ἄψυχος οὐδείς ζῷον . ἐάν δέ ὁ μέσος οἰκεῖος εἰμί ὁ μικρός ὡς δύναμαι αὐτός πᾶς ὑπάρχω , ἐπί τίς ψευδής εἰμί ὁ μείζων . οἷος εἰμί ὁ μέν μείζων εἰμί λογικός , ὁ δέ μικρός ἄνθρωπος , ὁ δέ μέσος θνητός · εἰμί οὖν εἶπον θνητός οὐδείς ἄνθρωπος , θνητός πᾶς λογικός δῆλος ὅτι ψευδής εἰμί ὁ μείζων . p . 80a 38 ὁ δέ ἕτερος εἰμί ψευδής καί ὁποτερανοῦν ἐνδέχομαι . Ενδέχεται γάρ ὁ ἕτερος ἀληθής εἰμί ὁ ἕτερος ψευδής εἰμί , καί οὗτος ποτέ μέν ὁ μείζων ποτέ δέ ὁ μικρός . ὁ μέν οὖν μικρός πρότασις ἀποφατικός εἰμί , εἰμί μέν ὁ μείζων ἀληθής εἰμί , ὁ μικρός καθόλου ψευδής εἰμί · εἰμί δέ ὁ μικρός ἀληθής εἰμί , ἐνδέχομαι ὁ μείζων ποτέ μέν καθόλου ψευδής εἰμί ποτέ δέ ἐπί τίς . ἵστημι οὖν ὁ μείζων ἀληθής καταφατικός εἰμί · εἰμί οὖν ὁ Γ πᾶς ὁ Α ὑπάρχω , ἐκ ἀνάγκη καί ὁ Β πᾶς ὑπάρχω · μόριον γάρ ὁ A ὁ Β . ἀλλά καί ὁ Γ πᾶς ὁ A ὑπάρχω καί ἔτι ὁ A πᾶς ὁ B ( οὗτος ὑπόκειμαι ) συνάγω ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ Γ πᾶς ὁ Β . ὥστε εἰμί οὗτος οὕτως ἔχω , λαμβάνω δέ ὁ Γ μηδείς μέν ὁ B ὑπάρχω πᾶς δέ ὁ A , ὁ μέν μίγνυμι ἀληθής εἰμί , ὁ δέ μικρός καθόλου ψευδής . οὐ ἐνδέχομαι δέ ἐπί τίς ψευδής εἰμί ὁ μικρός ἀποφατικός εἰμί , διότι ὅς πᾶς ὑπάρχω ὁ A , οὗτος καί ὁ Β πᾶς ὑπάρχω · εἰμί λαμβάνω οὖν οὐδείς , καθόλου ψευδής εἰμί . οἷος ἵστημι μείζων μέν ζῷον , μικρός δέ λογικός , μέσος δέ ἔμψυχος · εἰμί οὖν ὁ ἔμψυχος πᾶς μέν ζῷον λέγω ὑπάρχω μηδείς δέ λογικός | δῆλος ὅτι ὁ μικρός καθόλου ψευδής εἰμί . ἐάν δέ ὁ μικρός λαμβάνω ἀληθής ἀποφατικός εἰμί , δεῖ ὁ μέσος ἢ παντάπασι ὁ μείζων λαμβάνω ἀλλότριος ( οὗτος γάρ καί ὁ μικρός εἰμί ἀλλότριος ) ἢ ὁ μέν μικρός ἀλλότριος ὁ δέ μείζων οὐκέτι . ἀλλά εἰμί μέν ὁ μείζων εἰμί ἀλλότριος , ψευδής μέν καταφαίνω ὁ Α πᾶς , ἀληθής δέ ὁ B ἀποφαίνω · οἷος εἰμί ὁ μέσος ἄψυχος εἰμί · ἄψυχος γάρ ἀληθής μέν οὐδείς λογικός ὑπάρχω , ψευδής δέ πᾶς ζῷον καθόλου . εἰμί δέ ὁ μικρός εἰμί ἀλλότριος ὁ μέσος , οἷος ὁ ἄλογος , ἀληθής μέν οὐδείς λογικός ὁ ἄλογος , ἐπί τίς δέ ψευδής πᾶς ζῷον . ἵημι μέν οὖν ὁ μικρός ἀποφατικός εἰμί . p.80a39 ὅς γάρ ὑπάρχω ὁ A πᾶς , καί ὁ B ὑπάρχω . εἰμί γάρ ὁ Γ ὁ A πᾶς , ὁ δέ A ὁ B πᾶς , καί ὁ Γ ὁ B πνατί . p . 80a40 ἐάν οὖν λαμβάνω ὁ μέν A ὅλος ὑπάρχω ὁ Γ . ὁ μείζων διά οὗτος ὑποτίθημι ἀληθής , ψευδής δέ ὁ μικρός . p . 80b2 πάλιν ὅς ὁ B μηδείς ὑπάρχω , οὐδέ ὁ A πᾶς ὑπάρχω · εἰμί γάρ ὁ A , καί ὁ B . βούλομαι λοιπός ὁ μικρός λαμβάνω ἀληθής . εἰμί οὖν ὁ μέσος , φημί , μηδείς ὁ B ὑπάρχω , ἐπεί μέρος ὁ B ὁ A , οὐδέ ὁ A πᾶς ὑπάρχω ὁ Γ . εἰμί γάρ πᾶς ὁ Α ὁ Γ , ἐπεί καί ὁ A πᾶς ὁ B , καί ὁ Γ πᾶς ὁ B ὑπάρχω ἐν πρῶτος σχῆμα · ὑπόκειμαι δέ οὐδείς · ὥστε οὖον πᾶς ὁ A ὁ Γ ὑπάρχω . p.80b6 Ὅμοιος δέ καί μετατίθημι ὁ στερητικός · ὅς γάρ μηδείς ὑπάρχω ὁ A , οὐδέ ὁ B οὐδείς ὑπάρχω . εἰμί ὁ μείζων πρότασις ἀποφατικός εἰμί , ἀληθής μέν εἰμί αὐτός ὁ μικρός καθόλου ψευδής εἰμί · εἰμί γάρ ὁ Γ μηδείς ὁ A , ὁ δέ A πᾶς ὁ B , ὁ Γ οὐδείς ὁ B ὑπάρχω ἐν πρῶτος σχῆμα . ἐάν οὖν λαμβάνω πᾶς ὁ B ὁ Γ , καθόλου ψευδής εἰμί · οἷος ἄψυχος οὐδείς μέν ζῷον πᾶς δέ λογικός . ἐάν μέντοι ὁ μικρός ἀληθής εἰμί , μόνος ἐπί τίς ψευδής εἰμί ὁ μείζων . ὅς γάρ πᾶς ὁ B ὑπάρχω , οὗτος καί ὁ A τις ὑπάρχω · εἰμί γάρ ὁ Γ πᾶς ὁ B , ἀλλά καί ὁ A πᾶς ὁ B , ἐν τρίτος σχῆμα ὁ Γ τις ὁ A . ἐάν οὖν λαμβάνω οὐδείς , ἐπί τίς ψευδής εἰμί . ὅρος δέ ζῷον , πεζός , πτηνός · πεζός γάρ οὐδείς μέν πτηνός τις δέ ζῷον · ἐάν οὖν λαμβάνω πεζός οὐδείς ζῷον , ἐπί τίς ψευδής εἰμί . p . 80b17 ἐν δέ ὁ μή ἄτομος ὑπάρχω ἢ μή ὑπάρχω , ὅταν μέν διά ὁ οἰκεῖος μέσος γίγνομαι ὁ ψεῦδος ὁ συλλογισμός , οὐ οἷος τε ἀμφότερος ψευδής εἰμί ὁ πρότασις . προτίθημι παραδίδωμι ὁ ὁ ἀπάτη συλλογισμός κατά πόσος γίγνομαι τρόπος . ἐρῶ δέ ὅτι ἢ περί ὁ ἄμεσος γίγνομαι πρότασις ἢ περί ὁ έμμεσος , νῦν μετέρχομαι εἰς ὁ διδάσκω πῶς γίγνομαι καί περί ὁ έμμεσος πρότασις . καί ἐν μέν ὁ ἄμεσος πρότερος παραδίδωμι ὁ καταφατικός ὁ ἀπάτη συλλογισμός ὁ μηδείς ὑπάρχω πᾶς ὑπάρχω λέγω · νῦν δέ πρῶτος ὁ ἀποφατικός παραδίδωμι ὁ πᾶς ὑπάρχω μηδείς λέγω ὑπάρχω , καί πρῶτος γε ὁ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα . καί φημί ὅτι , ὅταν μέν ὁ ὁ ἀπάτη συλλογισμός διά ὁ αὐτός μέσος συνάγω ὁ ψεῦδος διά ὅς καί ὁ ἀληθής συνάγω , πάντως ὁ μέν μικρός πρότασις ἀληθής εἰμί , ὁ δέ μείζων πάντως ψευδής καί καθόλου ψευδής . εἰμί γάρ ἀληθής συνάγω ὅτι ὁ A πᾶς ὁ B διά μέσος ὁ Γ , ὁ μέν A πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω ὁ δέ Γ πᾶς ὁ B , βούλομαι δέ ὁ ὁ ἀπάτη συλλογισμός συνάγω ὅτι ὁ A οὐδείς ὁ B διά ὁ αὐτός μέσος , δῆλος ὅτι ὁ μέν μικρός ἀεί , ὡς ἔχω φύσις , καταφατικός φυλάσσω , ἵνα συλλογιστικός μένω ὁ σχῆμα , ὁ δέ μείζων καταφατικός καί αὐτός εἰμί εἰς ἀποφατικός μεταλαμβάνω . εἰμί οὖν ἀληθής εἰμί πᾶς ὁ Γ ὁ A ὑπάρχω , λαμβάνω δέ ὅτι οὐδείς , ὅλος ψευδής εἰμί . εἰμί δέ ὅρος οὐσία , ζῷον , ἄνθρωπος · εἰμί γάρ ἐθέλω δείκνυμι οὐσία πᾶς ἄνθρωπος ὑπάρχω διά μέσος ὁ ζῷον , χράω ὁ ἀπάτη εἰς ὁ δείκνυμι οὐδείς ἄνθρωπος οὐσία ὑπάρχω ὁ αὐτός μέσος , καί εἴρω μηδείς μέν ζῷον ὑπάρχω ὁ οὐσία , ὅστις εἰμί ὅλος ψευδής , ζῷον δέ πᾶς ἄνθρωπος , ὅστις εἰμί ὅλος ἀληθής . ὥσπερ οὖν ἀποδεικτικός εἰμί ὁ συλλογισμός ὁ ἐναντίος ἀπάτη ὁ αὐτός μέσος χράω ὁ μέν μικρός ὁ αὐτός ἀεί φυλάσσω , διότι καταφατικός , ὁ δέ μείζων εἰς ἀποφατικός μεταλαμβάνω ψευδής ποιέω , οὗτος κἀν διαλεκτικός μέν εἰμί ὁ συλλογισμός ἀληθής δέ , ὁ ὁ ἐναντίος οὗτος συνάγω διά ὁ αὐτός μέσος συνάγω · λέγω γάρ ὅτι ὁ μικρός ἀληθής ἔχω ἀεί , ὁ δέ μείζων καθόλου ψευδής διά ὁ αὐτός αἴτιος . εἰμί δέ μέσος μέν ὅρος , διά ὅς ὁ ἀποδεικτικός συνάγω , ὁ ἐκ ὁ κατά οὐσία ὑπάρχω λαμβάνω · οἷος εἰς ὁ δείκνυμι ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον μέσος εἄν ἄγω ὅρος ὁ ἔμψυχος , ὁ λογικός , ὁ δίπους καί ὁ παραπλήσιος , ὅς καί ἐκ ὁ αὐτός συστοιχία καλέω . ὁ δέ διαλεκτικός ὁ αὐτός συνάγω ὁ διαλέγω τυγχάνω λαμβάνω μέσος ὅρος , ὁ κινέω ἀπό ἑαυτοῦ , ὁ ἐγείρω ἢ καθεύδω καί ὅσος τοιοῦτος · ἕκαστος γάρ οὗτος μέσος χράω συνάγω ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον . ὅς καί αὐτός πάλιν ὁ αὐτός συστοιχία καλέω , διότι ἐκεῖνος μέν πᾶς ἀποδεικτικός συνάγω ὁ συμπέρασμα , οὗτος δέ διαλεκτικός . p . 80b20 λέγω δέ οἰκέω μέσος διά ὅς γίγνομαι ὁ ἀντίφασις ὁ συλλογισμός . αβτιφημι ἐνταῦθα οὖον ὁ κύριος ἀντίφασις λέγω ἀλλά ὁ ἐναντίος ὁ ψευδής καθόλου ἀληθής πρότασις . φημί οὖν ὅτι οὗτος καλέω οἰκέω μέσος διά ὅς ὁ ἀντίκειμαι ὁ ψευδής ἀληθής συνάγω συμπέρασμα . p.80b24 Δῆλος ὅτι οὗτος μέν ἀεί εἰμί ἀληθής · οὖον γάρ ἀντιστρέφω . τουτέστιν οὖον μεταλαμβάνω εἰς ἀποφατικός ὑπό ὁ ἀπάτη · οὐ οἷος τε γάρ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ἀποφατικός εἰμί ὁ μικρός . ὁ μέντοι μείζων δεῖ ἀντιστρέφω καί ἀντί καταφατικός ποιέω ἀποφατικός , ἵνα ὁ ἀποφατικός ψεῦδος συνάγω . εἰμί τοίνυν ὁ καταφατικός εἰμί ἀληθής εἰμί , δῆλος ὅτι ὁ ἀποφατικός γίγνομαι ψευδής εἰμί . p.80b26 ὅμοιος δέ καί εἰμί ἐκ ἄλλος συστοιχία λαμβάνω ὁ μέσος . ἐς ἄλλος φημί συστοιχία , τουτέστι μή ἐκ ὅς ὁ ἀποδεικτικός μέσος λαμβάνω ἀλλά ἐκ ὅς λαμβάνω εἄν ὁ διαλεκτικός . καί ἐπί οὗτος οὖν , εἰμί ὁ αὐτός μέσος χράω ὁ ὁ ἀπάτη ὅς καί ὁ διαλεκτικός συλλογισμός χράω , ὁ αὐτός συμβαίνω . p . 80b31 καί σχεδόν ὅς γε τοιοῦτος ἀπάτη . ὁ αὐτός εἰμί , φημί , ἀπάτη ὁ περί ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός λαμβάνω ὁ περί ὁ διαλεκτικός , ὅταν ὁ ἑαυτοῦ χράω μέσος ὅς τε ὁ ἀπάτη καί ὁ ὁ ἀληθής συνάγω · ἐπί ἀμφότερος γάρ ὁ μέν μείζων ἀεί ψευδής , ὁ δέ μικρός ἀεί ἀληθής . διαφέρω δέ διά ὁ ὁ μέσος ἐκ ἄλλος καί ἄλλος συστοιχία εἰμί , ὡς εἴρω . p . 80b 32 ’Εὰν δεῖ μή διά ὁ οἰκεῖος μέσος γίγνομαι ὁ συλλογισμός . Εὐάν , φημί , μή ὁ αὐτός χράω μέσος ὁ ὁ ἀπάτη συλλογισμός ὅς καί ὁ ὁ ἀλήθεια χράω ἀλλά ἔς , ἐνδέχομαι καί ἀμφότερος ψευδής καθόλου λαμβάνω . οἷος εἰμί ὁ μέσος λαμβάνω τοιοῦτος ὡς εἰμί μέν ὑπό ὁ μείζων ἀντιδιαιρέω δέ ὁ μικρός · οἷος εἰμί ὁ ζῷον πᾶς ἄνθρωπος ὑπάρχω , ἐθέλω δέ δείκνυμι ὅστις οὐδείς λαμβάνω μέσος ὅρος , εἰμί τυγχάνω , ὁ ἵππος · ζῷον γάρ οὐδείς ἵππος , ἵππος πᾶς ἄνθρωπος , καί ἀμφότερος ψευδής καθόλου . ἐάν δέ ὁ μέσος ὅρος λαμβάνω μερικός ὁ μικρός . ὁ μέν μείζων εἰμί ὅλος ψευδής , ὁ δέ ἀλλάσσω ἐπί τίς ψευδής . οἷος εἰμί ὁ ζῷον πᾶς ἄλογος ὑπάρχω , λαμβάνω δέ μέσος ὁ χρεμετιστικός · ζῷον μέν γάρ οὐδείς χρεμετιστικός , καί εἰμί ὅλος ψευδής · χρεμετιστικός δέ πᾶς ἄλογος , καί εἰμί ἐπί τίς ψευδής . δυνατός δέ καί ὁ μείζων λαμβάνω ἐπί τίς ψευδής ὁ δέ μικρός καθόλου ψευδής , ἐάν λαμβάνω τοιοῦτος μέσος ὅς ὁ μέν ἐλαχύς εἰμί ἀλλότριος , ὁ δέ μείζων ὅς ὅς ὑπάρχω τις δέ οὐ ὑπάρχω , οἷος λογικός , θνητός , ἄγγελος · λογικός μέν γάρ οὐδείς θνητός , καί εἰμί ἐπί τίς ψευδής · θνητός δέ πᾶς ἄγγελος , καί εἰμί καθόλου ψευδής . οὗτος μέν οὖν ἀμφότερος εἰμί ψευδής . δυνατός δέ καί ὁ μέν ἕτερος ἀληθής ὁ δέ ἕτερος ψευδής εἰμί . εἰμί μέν οὖν ὁ μέσος ἀμφότερος ὁ ἄκρος ἀλλότριος λαμβάνω , ὁ μέν μείζων ἀληθής εἰμί , ὁ δέ μικρός καθόλου ψευδής . οἷος ζῷον , λίθος , ἄνθρωπος · ζῷον μέμα γάρ οὐδείς λίθος , λίθος δέ πᾶς ἄνθρωπος . εἰμί ὁ μέν μείζων ἀεί ἀληθής · ἀποφατικός γάρ · ὁ δέ ἀλλάσσω ἀεί ψευδής · ὁ γάρ μέσος ἀμήρ ἀλλότριος , ὥστε ἀληθής μέν αὐτός ὁ μείζων ἀποφάσκω , ψευδής δέ αὐτός ὁ μικρός κατηγορέω . ὁ μικρός δέ ἀληθής λαμβάνω καί ὁ μείζων ψευδής οὐ ἐνδέχομαι ὁ μέσος μή εἰμί οἰκεῖος · εἰμί γάρ ὁ Γ ὁ B πᾶς , εἰμί δέ καί ὁ A ὁ B πᾶς , καί ὁ A ὁ Γ τις · ὑπόκειμαι δέ καί οὐδείς . καί ἄλλως · εἰμί ὁ B καί ὑπό ὁ Γ εἰμί καί ὑπό ὁ A , καί οὗτος ἕτερος ὑπό ἕτερος εἰμί , ὥστε οὖον δύναμαι ἀπος - φάσκω ἀλλήλων ὁ A καί ὁ Γ . ἀλλά οὐδέ ἀληθής μέν ὁ μείζων οἷος τε λαμβάνω ὁ δέ μικρός ἐπί τίς ψευδής . οἷος εἰμί ὁ A οὐδείς ὁ Γ , ὁ δέ Γ τις ὁ B ἀληθής · εἰμί γάρ ὁ Γ πᾶς ὁ B ἐπί τίς ψευδής , τις ἄρα ἀληθής · ὥστε καί ὁ A ἄρα οὖον πᾶς ὁ Β · ὑπόκειμαι δέ καί πᾶς , ὅσπερ αουναω . p . 80b35 ληπτέος γάρ ἐναντίος ἢ ὡς ἔχω ὁ πρότασις , εἰμί μέλλω συλλογισμός εἰμί . ’Εναντίως δηλονότι ἢ ὡς ἔχω φύσις . εἰμί γάρ ὁ Γ ὑπό ὁ A εἰμί , πᾶς δῆλος ὅτι ὁ Γ ὑπάρχω ὁ Α · ἀλλά μήv ὁ Γ οὐδείς ὁ B ὑπάρχω . εἰμί οὖν δεῖ συλλογιστικός γίγνομαι ὁ σχῆμα , ἐναντίος λαμβάνω ἢ ἔχω , ὥστε ὁ μείζων ἀποφατικός γίγνομαι καταφατικός δέ ὁ μικρός . οὕτως οὖν λαμβάνω ἀμφότερος ψευδής εἰμί . p . 80b40 ὅταν δέ μή εἰμί ὑπό ὁ A ὁ μέσος . Λέγος πῶς ὁ μέν ἕτερος ψευδής ὁ δέ ἕτερος ἀληθής γίνος . ὅταν , φημί , ὁ μέσος ἀλλότριος εἰμί ὁ μείζων · ἀληθής γάρ Ούτου ἀποφάσκω ἐκ ἀνάγκη . ὁ οὖν A μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω ἀληθής οὐδέ ὁ Γ οὐδείς ὁ B ὑπάρχω · εἰμί οὖν λαμβάνω πᾶς , ψευδής εἰμί . εἰμί δέ τις λέγω ὅτι ἐνδέχομαι ὁ μέν A μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ δέ Γ πᾶς ὁ B , καί ὁ A δῆλος ὅτι οὐδείς ὁ B ὑπάρχω · ὑπόκειμαι δέ πᾶς . p . 81a5 Ζεύς δέ ὁ μέσος σχῆμα γίγνομαι ὁ ἀπάτη ἀμφότερος μέν οὐ ἐνδέχομαι ψευδής εἰμί ὁ πρότασις ὅλος . εἶπον Πῶς ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα γίγνομαι ὁ ὁ ἔμμεσος ἀπάτη συλλογισμός ἀποφατικός εἰμί ἀντίκειμαι ὁ ἀληθής κατάφασις , νῦν λέγω πῶς καί ἐπί ὁ δύο σχῆμα γίγνομαι , καί πρῶτος μέν , ὅσπερ καί ἐν ὁ ἄμεσος λέγω , ὅτι οὐ ἐνδέχομαι καί ἐπί οὗτος ἀμφότερος καθόλου ψευδής λαμβάνω . ὁ δέ ἀποδείκνυμι ὁ αὐτός . ἀμφότερος μέντοι ἐνδέχομαι ἐπί τίς ψευδής λαμβάνω . καί ἵνα σύντομος εἶπον , ὅσπερ ἐπί ὁ ἄμεσος συμβαίνω δείκνυμι πρότασις , αὐτός καί ἐπί οὗτος συμβαίνω . p . 81a 16 ’Εὰν δέ εἰμί καταφατικός , ὅταν μέν διά ὁ οἰκεῖος μέσος , ἀδύνατος ἀμφότερος εἰμί ψευδής . εἶπον περί ὁ ἀποφατικός ἀπάτη ὁ μή ἄμεσος βούλομαι καί περί ὁ καταφατικός εἶπον . πάλιν δέ καί οὗτος ἐν μόνος ὁ πρῶτος σχῆμα · ὁ γάρ δύο ἀποφατικός πᾶς συνάγω , ὁ δέ τρίτος μερικός . ἐπί οὗτος οὖν , ὅταν ὁ ὁ ἀπάτη συλλογισμός διά ὁ αὐτός μέσος γίγνομαι διά ὅς καί ὁ ἀληθής εἴτε ἀποδεικτικός εἴτε διαλεκτικός , ἀνάγκη πᾶς ὁ μέν μικρός ἀεί εἰμί ἀληθής ( ὁ αὐτός γάρ εἰμί ὁ ὁ συλλογισμός ) ὁ δέ μείζων ἀεί ψευδής . ἀποφατικός γάρ εἰμί ὁ μείζων ἐν ὁ ἀληθής συλλογισμός ἐν ὁ ὁ ἀπάτη μεταλαμβάνω εἰς καταφατικός , ἵνα γίγνομαι καταφατικός ὁ συμπέρασμα · εἰμί τοίνυν ὁ ἀποφατικός ἀληθής , ὁ καταφατικός ψευδής εἰμί . μόνος οὖν ὁ μείζων καθόλου ψευδής εἰμί · εἰμί γάρ ἀντιστρέφω ὁ μικρός , ἀσυλλόγιστος ποιέω ὁ σχῆμα . ὥστε ὁ μέν μικρός ἀεί ἀληθής εἰμί , ὁ δέ μείζων ψευδής . p . 81a 24 ὅταν δέ μή διά ὁ οἰκεῖος , ἐάν ὅς εἰμί ὁ δ ὑπό ὁ Α , οὗτος μέν εἰμί ἀληθής , ὁ ἕτερος δέ ψευδής . ’Εὰν ὁ καταφατικός ὁ ἀπάτη συλλογισμός μή διά ὁ αὐτός μέσος ὁ ἀληθής περαίνω , ἐνδέχομαι καί ἀμφότερος εἰμί ψευδής καθόλου ὁ πρότασις , ὡς ὅταν ὁ μέσος εἰμί ἀμφότερος ὁ ἄκρος ἀλλότριος . οἷος ὑπόκειμαι ζῷον μηδείς λίθος ὑπάρχω · εἰμί οὖν τις λέγω πᾶς καί λαμβάνω μεταξύ ἀλλότριος ἀμφότερος , οἷος ὁ ξύλον , ζῷον πᾶς ξύλον , ξύλον πᾶς λίθος , καί ἀμφότερος λαμβάνω καθόλου ψευδής . ἀμφότερος δέ ἐπί τίς ψευδής λαμβάνω ἀδύνατος . ἐνδέχομαι μέντοι ὁ μείζων καθόλου λαμβάνω ψευδής ὁ δέ μικρός ἐπί τίς , εἰμί λαμβάνω μέσος ὅρος μερικός ὁ μικρός , οἷος , εἰμί τυγχάνω , κεραυνίτης λίθος · ζῷον γάρ πᾶς κεραυνίτης , κεραυνίτης πᾶς λίθος , καί εἰμί ἐπί τίς ψευδής · περιέχω γάρ ὁ λίθος καί ὁ κεραυνίτης λίθος . ἀνάπανλιν μέντοι ποιέω ὁ μέν μείζων ἐπί τίς ψευδής ὁ δέ μικρός καθόλου ωευδῆ , εἰμί λαμβάνω μέσος ὅρος καθολικός ὁ μείζων · οἷος ζῷον , ἔμψυχος , λίθος . οὗτος μέν οὖν οὖν ἀμφότερος ψευδής . δυνατός δέ καί ὁ ἕτερος μέν εἰμί ψευδής ὁ ἕτερος δέ ἀληθής . ἐάν μέν γάρ ὁ μέσος ὑπό ὁ μείζων ὅς , ὁ μέν μείζων ἀληθής εἰμί , ὁ δέ μικρός ψευδής · ζῷον πᾶς ἄνθρωπος , ἄνθρωπος πᾶς λίθος . ἐάν δέ ὁ μέσος περιέχω ὁ μικρός , ὁ μέν μείζων ψευδής , ὁ δέ ἀλλάσσω ἀληθής · οἷος ζῷον πᾶς ἄψυχος , ἄψυχος πᾶς λίθος . δυνατός δέ καί ὁ ἕτερος ἀληθής εἰμί ὁ δέ ἕτερος ἐπί τίς ψευδής . οἷος εἰμί μέσος ὅρος λαμβάνω καθολικός ὁ μείζων δύναμαι δέ καί ὁ μικρός ὑπάρχω , ὁ μέν μείζων ἐπί τίς ψευδής εἰμί , ὁ δέ μικρός ἀληθής · οἷος ζῷον πᾶς σῶμα , σῶμα πᾶς λίθος . ἐάν δέ ὁ μέσος μερικός ὑπάρχω καί ὁ μείζων καί ὁ μικρός , ὁ μέν μείζων ἀληθής , ὁ δέ μικρός ἐπί τίς ψευδής · οἷος σῶμα πᾶς λίθος , λίθος πᾶς οὐσία . ἐπισημειόομαι δέ δεῖ ὅτι ἐνταῦθα καί ὁ συμπέρασμα ἐπί τίς ψευδής . καθόλου δέ ψευδής εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀδύνατος ὁ μείζων μέν ἀληθής εἰμί ὁ δέ μικρός ἐπί τίς ψευδής · εἰμί γάρ ὁ A ὁ Γ πᾶς ἀληθής , ὁ δέ Γ ὁ B τις ἀληθής ( ὁ γάρ ἐπί τίς ψευδής κατά τίς ἀληθής ) , συνάγω ὅτι ὁ ὁ B τις ἀληθής ὑπάρχω · ὑπόκειμαι δέ οὐδείς . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ὅς μείζων μέν καθόλου ἀληθής εἰμί ὁ δέ μικρός ἐπί τίς ψευδής . p . ἀείδω ’Εγχωρεῖ γάρ ὁ A πλείων ὑπάρχω , ὁ οὐ εἰμί ὑπάλληλος . Ἐνταῦθα ἀντί ὁ κατηγορέω ἤτοι καταφατικός ἢ ἀποφατικός λαμβάνω ὁ ὑπάρχω . ἐπεί γάρ ὑπόκειμαι ὁ A μηδείς ὁ B ὑπάρχω , ὑποτίθημι δέ καί αὐτός ὁ A πᾶς ὁ δ , ὡς συνάγω δηλονότι ὁ δ οὐδείς ὁ B καί ὁ Β οὐδείς ὁ δ , οὐδείς φημί οὗτος ἀδύνατος , πλείων ὑπάρχω ὁ A ἢ καταφατικός ἢ ἀποφατικός ἢ ὁ μέν καταφατικός ὁ δέ ἀποφατικός ἐκεῖνος μή εἰμί ὑπάλληλος . οἷος ὁ A ὁ μέν δ πᾶς ὁ δέ B μηδείς ὑπάρχω · λέγω ὅτι οὐδέ ἀλλήλων ὑπάρχω ὁ Β δ ἐν δύο σχῆμα . καί ὅρος οὗτος ζῷον , ἄνθρωπος , λίθος . ἀλλά καί ἀμφότερος καταφατικός κατηγορέω τίς , οἶος ζῷον καί ἄνθρωπος καί ἵππος , καί ἀμφότερος ἀποφατικός , ὡς ζῷον λίθος καί ξύλον . καί δῆλος ὅτι οὔτε ἄνθρωπος καί λίθος οὔτε ἄνθρωπος καί ἵππος ὑπάρχω ἀλλήλων οὔτε λίθος καί ἰάλλω . p . 81a29 ὁ δέ ΔΒ ἐνδέχομαι καί ἀληθής εἰμί καί ψευδής . ἐάν , φημί , ὁ μέσος ὅρος μή ὑπό ὁ μείζων εἰμί ἐκ ἀνάγκη μέν ὁ μείζων πρότασις ψευδής εἰμί , εἰμί γε καταφάσκω ὁ μείζων ὁ ἀλλότριος , ὁ δέ ἀλάττονα ἀναδέχομαι ποτέ μέν ψευδής εἰμί ποτέ δέ ἀληθής . ἐάν μέν γάρ ὁ μέσος καί ὁ ἐλαχύς εἰμί ἀλλότριος , καί ὁ μικρός ψευδής · ὁ δέ παράδειγμα εἶπον . ἐάν δέ περιέχω ὁ μικρός , ἀληθής εἰμί ὁ μικρός · οἷος ζῷον , ἐπιστήμη καί μουσικός · ζῷον μέν γάρ πᾶς ἐπιστήμη ψευδής , ἐπιστήμη δέ πᾶς μουσικός ἀληθής . p . 81a31 οὐ αὖος μήτε ὁ A μηδείς ὁ δ μήτε ὁ δ μηδείς ὁ Β καί ὁ ἑξῆς . ὅτι ὁ μέσος ἀμφότερος ὁ ἄκρος εἰμί ἀλλότριος ἀμφότερος εἰμί ψευδής ὁ πρότασις . p . 81a38 φανερός δέ καί ὅτι , εἰμί τις αἴσθησις ἐκλείπω , ἀνάγκη καί ἐπιστήμη τις ἐκλείπω . ὁ πρόκειμαι ἐν οὗτος εἰμί δείκνυμι ὅτι , εἰμί τις αἴσθησις ἐκλείπω , καί ὁ περί οὗτος καταγίγνομαι ἐπιστήμη ἐκλείπω . οἷος ὁ μέμα ἀκουστής εἰμί ἁρμονικός ἐπιστήμη , ὁ δέ ὁρατής γεωμετρία καί ἀστρονομία , ὁ δέ ἀριθμητικός σχεδόν ἐκ πᾶς λείπω ὁ αἴσθησις · τῶμ γάρ αἰσθητής κοινός ὁ ἀριθμός . εἰμί τοίνυν ὁ ἐπιστήμη περί ὁ κατά αὐτός ὁ αἰσθητός ὑπάρχω καταγίγνομαι , δῆλος ὅτι , εἴπερ τις αἴσθησις ἐγώ ἐκλείπω , αἰσθητής μέν τίνω ἕτερος παρά ὁ νῦν ἐγώ γιγνώσκω αἴσθησις δέ μή εἰμί ὁ οὗτος γνωστικός πάντως ἀνάγκη καί ἐπιστήμη τις ἐκλείπω . ὥσπερ , εἰμί τυγχάνω , εἰμί μή ἔχω ὁ ἀκέω - στίχη αἴσθησις , ἐκλείπω εἄν ἐγώ πάντως ὁ ἁρμονικός ἐπιστήμη , ὅς νῦν τυγχάνω ἔχω . ὁμοίως , εἰμί μή εἰμί ὁ ἁπτικός αἴσθησις , ἐκλείπω εἄν ὁ ἰατρός ὁ σφυγμικός ἐπιστήμη . γεῦσις δέ μή εἰμί ἐκλείπω εἄν πάλιν ὁ ὁ δύναμις ὁ χυμός διακριτικός ἐπιστήμη . καί ἐπί ὁ ἄλλος ὡσαύτως . ὁ μέν οὖν πρόκειμαι εἰμί οὗτος . δείκνυμι δέ αὐτός διά οὗτος ὁ τρόπος . εἰμί γάρ ἀδύνατος ὁ περί ὁ ἐπιστήμη τίς μανθάνω εἰμί μή διά ὁ καθόλου ( οἶος ὅτι πᾶς , εἰμί τυγχάνω , σῶμα τρεῖς ἔχω , ἢ ὅτι πᾶς τρίγωνος ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μέγας εἰμί , ἢ ὅτι πᾶς ὁ περατόω εἷς διάστασις λείπω ὁ περατουμενοω , ἢ ὅτι πᾶς ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος ) , εἰμί τοίνυν ὁ ὁ ἐπιστήμη ἀποδείκνυμι πρόειμι διά ὁ καθόλου , ὁ δέ καθόλου οἶδα ἢ λαμβάνω ἀποδείκνυμι μή διά ἐπαγωγή ἀδύνατος ( ὅταν γάρ αἰτέω ὁ μανθάνω συγχωρέω σύ ἀπό πᾶς σημεῖον ἐπί πᾶς σημεῖον εὐθύς γραμμή ἄγω ἤ τίς ὁ λοιπός αἴτημα τε καί ἀξίωμα , οὗτος ὁ πίστις διά ἐπαγωγή κομίζω ) , εἰμί τοίνυν ὁ μέν καθόλου λαμβάνω διά ἐπαγωγή , ἐπαγωγή δέ χράω οὐ εἰμί ὁ μή ἔχω αἴσθησις ( ὁ κατά μέρος ὁ ἐπαγωγή , ὁ δέ μερικός αἰσθητής ) , δῆλος ὅτι αἴσθησις τις ἐκλείπω καί ἐπιστήμη τις ἔκλειψις ὁ κριτικός ὁ συμβεβηκός ἐκεῖνος ὁ αἰσθητός ὅς ὁ αἴσθησις ἐκλείπω . οὐδέ γάρ ὁ ἐκ γενετή Τυφλὸς ἔχω ἐπιστήμη χρῶμα ἢ σχῆμα · ἀλλά οὐδέ ὁ ἐκ γενετή κωφός ἁρμονικός ἐπιστήμη ἔχω δύο ἄν . καί οὖον δήπου διά οὗτος οὗτος φημί , ὅτι ὁ αἴσθησις αἴτιος εἰμί ὁ ἐπιστήμη ( οὖον γάρ θέμις ὁ χείρων ἀγαθός αἴτιος εἰμί ) , ἀλλά ὅτι ὁ ψυχή ἐγώ ὡς ὑπό καρόω ἢ ὕπνος ὁ γένεσις κατέχω δήω ὁ αἴσθησις ἐξυπνίζω καί ἀνακινέω ὁ ἐν ἐγώ ὁ γνῶσις σπινθήρ κρύπτω . καί ὥσπερ ὁ ἐν λήθη τις ὁ Φίλων βαθύς γίγνομαι οὐ ἄν ποτός ἴσως ἔρχομαι εἰς ἔννοια ἐκεῖνος μηδείς αὐτός ἔξωθεν ἀφορμή γίγνομαι , ἐπειδάν δέ ἱμάτιον τις ὁ φίλος δείκνυμι ἢ ἕτερος τίς , εὐθύς κινέω εἰς ἔννοια ὁ γνώριμος καί ὁ ἐν ἑαυτοῦ τύπος ἀναδινέω , οὗτος δή καί ὁ αἰσθητός ἐρεθίζω ὁ ψυχή προβάλλω ὁ συνουσιόομαι αὐτός ὁ παράδειγμα λόγος . οἷος εἰς ὁ οὐρανός ἀναβλέπω καί ὁ ὁ ἐν ἐκεῖνος εὐταξία ὁράω εἰς ὁ ὁ τάσσω ἔρχομαι ἔννοια , καί ἐπί ὁ ἀσώματος δύναμις ἐκ ὁ σῶμα παλινδρομέω . ἀλλά δή καί διά ἀκοή ἐπί κρίσις ὁ ἀληθής ἔρχομαι ἔρχομαι καί ἐκ ὁ αἰσθητός ἁρμονία ἐπί ὁ καθόλου ὁ ἁπμονίας λόγος . διό καί ὁ Πλάτων δίδωμι φημί ἐγώ οὖς καί ὀρθαλμοὺς παρά ὅς δημιουργός , διά οὖν ὁ ὁ φιλοσοφία πορίζω γένος . ὅτι γάρ οὐ ἐκ ὁ αἰσθητής λαμβάνω ὁ ὁ πρᾶγμα γνῶσις ὁ ψυχή , δείκνυμι ἱκανῶς ἐν ὁ εἰς ὁ Φαίδων . p . 81 a 39 εἴπερ μανθάνω ἢ ἐπαγωγή ἢ ἀποδείκνυμι . ὁ μέν γάρ ἀξίωμα ἐπαγωγή μανθάνω καί ὁ αἴτημα ὁ καθόλου εἰμί πρότασις . διά οὗτος δέ ὁ αποδεικτός · διά γάρ ὁ καθόλου ὁ ἀποδείκνυμι . εἰμί οὖν ἀδύνατος ὁ καθόλου ἐκ ὅς ὁ ἀποδείκνυμι Χωρὶς ἐπαγωγή θεωρέω , ἀδύνατος καί ἄνευ αἴσθησις ἐφίστημι ὁ καθόλου , φημί δή ὁ ἀξίωμα ἐκ ὡς ὁ ἀποδείκνυμι . p . 81 b 2 Εἶπος καί ὁ ἐκ ἀφαίρεσις λέγω εἰμί διά ἐπαγωγή γνώριμος , ἐάν τις βούλομαι γνώριμος ποιέω ὅτι ὑπάρχω ἕκαστος γένος ἔνιοι . ὅτι2 καί ὁ λέγω ἐκ ἀφαίρεσις , εἰμί καί δοκέω ὁ διάνοια γνωρίζω καί μή δήω αἴσθησις , ὅμως καί οὗτος διά ἐπαγωγή καί αἴσθησις γίγνομαι γνώριμος . ἀκούω γάρ ὁ ἄρτι ὁ γεωμετρία πρόσειμι , ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος , καί μή πάνυ συνίημι ὁ λέγω ὁ ἐπαγωγή οὗτος γνώρισις , οἶος λέγω ἐγώ ὡς εἴπερ εἰμί δύο μέγεθος ἑκάτερος ἔχω ἀνά δύο πῆχυς , εἰμί δέ καί τρίτος ὁ εἷς ὁ εἴρω ἴσος , πάντως δήπου οὗτος καί ὁ ἕτερος εἰμί ἴσος . ὁμοίως καί ὅτι ἐάν ἀπό ἴσος ἴσος ἀφαιρέω , ὁ καταλείπω ἴσος γίγνομαι , γνώρισις ὁ λέγω διά ὁ κατά μέρος ἐπάγω . ὁμοίως καί ἐπί ὁ λοιπός πᾶς . p . 81 b 4 καί εἰμί μή χωριστής εἰμί , ὅς τοονδ́ς ἕκαστος . τουτέστι καί εἰμί μή κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι , ὅς ἕκαστος εἰμί λέγω , οἷος ὁ ἴσος ἢ ὁ ἐπιφάνεια ἢ ὁ τοιοῦτος τίς ἕτερος · ὁμοίως γοῦν εἰμί διά ἐπαγωγή αὐτός πιστόω , > ὅτι ὁ ἐπιφάνεια μῆκος μόνος καί πλάτος ἔχω μᾶλλον γάρ οὗτος πιστεύω ἐπάγω διά ὁ αἰσθητής ) καί ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος . μέηποτε οὖν καί περί ὁ ἐκ ἀφαίρεσις ἐν οὗτος φημί ὅτι καί οὗτος ὁ ἐπαγωγή γιγνώσκω , οἷος ὅτι πᾶς ἄνθρωπος , εἰμί τυγχάνω , ὁ κάτω γένυς κινέω ἢ ὅτι δίπους εἰμί ἢ ὀρθοπεριπατητικός · οὗτος γάρ οὐδέ κατά ἐπίνοια ὀνίνημι κορίζω ὁ ὑπόκειμαι , ὥσπερ ὁ κύκλος καί ὁ τρίγωνος καί ὁ λοιπός . καί οὗτος οὖν ἕκαστος , φημί , ὁ τοονδ́ς εἰμί , ὁ ἐπαγωγή γιγνώσκω . p . 81 b 5 ᾿Επαχθῆναι δέ μή ἔχω αἴσθησις ἀδύνατος . οὗτος ἀπόδοσις εἰμί ὁ σύνταξις ὁ ἄνω εἴρω . εἶπον γάρ ἀδύνατος ὁ καθόλου θεωρέω μή διά ἐπαγωγή , εἶτα οὗτος κατασκευάζω διά ὁ ἑξῆς , ὁ λείπω ὁ συντάσσω ἐνταῦθα ἀποδίδωμι εἶπον ἐπάγω δέ μή ἔχω αἴσθησις ἀδύνατος . εἰμί γάρ ὁ ἐπαγωγή ὁ μερικός εἰμί γνῶσις , ὁ δήω μερικός αἰσθητής , ὁ δέ αἰσθητός ὁ αἴσθησις γιγνώσκω , ὁ ἄρα μή ἔχω αἴσθησις τις οὐ οἷος τε διά ἐπαγωγή γιγνώσκω ὁ ὁ αἴσθησις ἐκεῖνος ὑποβάλλω αἰσθητής . εἶτα , ἵνα μή τις εἶπον ῾ἀλλ᾿ εἰμί καί μή διά ἐπαγωγή οἷος τε οὗτος γιγνώσκω διά ὁ μή ἔχω αὐτός | ἀντιληπτικός αἴσθησις , ἀλλά οὖν ὁ λόγος συναω αὐτός γιγνώσκω . αὐτός οὗτος ἐλέγχω ἐπάγω οὖον γάρ ἐνδέχομαι φημί ] λαμβάνω αὐτός ὁ ἐπιστήμη · οὔτε γάρ ἐκ ὁ καθόλου ἄνευ ἐπαγωγή οὔτε διά ἐπαγωγή ἄνευ αἴσθησις . εἰμί γάρ ὁ λόγος καί ὁ ἐπιστήμη ὁ καθόλου εἰμί , οὖον ὁ μερικός , ὁ οεʹ ὁ καθόλου γνῶσις διά ἐπαγωγή ἐγώ γίγνομαι , ὁ δέ ἐπαγωγή διά ὁ αἴσθησις , ὁ ἄρα μή ἔχω αἴσθησις οὐδέ ἐπάγω συναω , ὁ δέ ἐπάγω μή δύναμαι οὐδέ ὁ καθόλου ἐπίσταμαι . ἀνάγκη οὖν πᾶς αἴσθησις ἐκλείπω καί ὁ ἐπιστήμη ἐκλείπω ὁ ὁ αἴσθησις ἐκεῖνος ὑποβάλλω αἰσθητής . p . 81 b 10 εἰμί δέ πᾶς συλλογισμός διά τρεῖς ὁράω . Εντεῦθεν θούλεται καλῶς θεώρημα ἐγώ παραδίδωμι , λέγω δή ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ ἀπόδειξις οὗτος δέ εἰμί ὅτι οὐ οἶος τε ἐπί ἤπειρος ὁ λαμβάνω συμπέρασμα λαμβάνω καί ἐπισυνάπτω ἕτερος ὅρος ποιέω συλλογισμός . σεικνυμι δέ οὗτος οἶος ὁ οἴγω ὅτι οὐ ἐπί ἤπειρος πρόειμι ὁ κατηγορία . εἰμί γάρ ἐπί ἤπειρος πρόειμι1 , ἀνάγκη ἧμαι πᾶς καί ἀποδείκνυμι ἐπί ἤπειρος προΐημι · ἐπεί δέ οὐ ἐπί ἤπειρος πρόειμι ἀλλά ἵστημι καί εἰμί αὐτός καθολικός γένος , δῆλος ὅτι οὐ οἷος τε ἐπί ἤπειρος εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι . ὁ δέ φιλόσοφος ὁ σκοὸν λέγω εἰμί ὁ πρόκειμαι ὁ δείκνυμι ὅτι ἄμεσος εἰμί πρότασις . ἐπεί γάρ εἶπον δήω ὁ ἀποδείκνυμι ἐκ ἄμεσος εἰμί πρότασις , αὐτός οὗτος νῦν προτίθημι δείκνυμι , ὅτι ἄμεσος εἰμί πρότασις · οὗτος δέ δείκνυμι διά ὁ δείκνυμι ὅτι οὐ ἐπί ἤπειρος ὁ κατηγορία πρόειμι . οὗτος δέ ἐπί μέν ὁ ἄμεσος ἀληθής εἰμί · ἀδύνατος γάρ εἰμί ἄλλως ἄμεσος ἀπόφασις εἰμί μή εἰμί καθολικός γένος τίνω · αὔτης γάρ ὁ ἄμεσος λέγω εἰμί ἀπόφασις , ὅταν ὁ καθολικός γένος ἀποφάσκω ἀλλήλων . κατάφασις μέντοι ἄμεσος οὐδείς κωλύω εἰμί καί ἐπί ἤπειρος εἰμί ὁ κατηγορία · οὖον γάρ ἁπλόος ὁ καθολικός ζητέω ἐπί ὁ ἄμεσος κατάφασις ἀλλά ὁ προσεχῶς ὑπάρχω τις ὥστε μή δύναμαι μεταξύ παρεντίθημι ὅρος . ἀμέσως γάρ Σωκράτης ὁ ἄνθρωπος καταφάσκω καί ὁ αμιρωπος ὁ λογικός καί οὗτος ὁ ζῷον · οὖον γάρ ἐνδέχομαι μεταξύ παρεντίθημι ὅρος ὅς πρῶτος ὑπάρχω ὁ κάτειμι γορεω . εἰμί δέ δεῖ τίς ἀκριβής εἶπον , ἀμφότερος διά ἀλλήλων δείκνυμι , ὅτι τε οὐ ἐπί ἤπειρος ὁ ἀποδείκνυμι πρόειμι καί ὅτι εἰμί ἄμεσος προδείκνυμι εἴτε γάρ ἄγω ἄμεσος πρότασις , ἀνάγκη μή ἐπί ἤπειρος ὁ ἀποδείκνυμι προΐημι , εἴτε μή ἐπί ἤπειρος ὁ ἀποδείκνυμι προέρχομαι , ἀνάγκη πᾶς εἰς ἄμεσος καταλήγω πρότασις . ὁ μέν οὖν σκοπός ὁ πρόκειμαι οὗτος . πρότερος δέ ἀναμιμνήσκω ὁ προερέω αὐτός περί συλλογισμός ὁ ἐν ὁ δύο σχῆμα · οὗτος γάρ καί χρῄζω εἰς ὁ πρόκειμαι · ἐθέλω δείκνυμι ὅτι οὖον δυνατός ἄλλος ἄλλος ἐπί ἤπειρος κατηγορέω . εἰμί οὖν , φημί , ὁ συλλογισμός διά τρεῖς ὁράω , καί ἤτοι ἀμφότερος καταφατικός ἢ ὁ μείζων ἀποφατικός . δείκνυμι οὖν ὅτι οὔτε ὁ ἀποφατικός πρότασις ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος προΐημι ὥστε ἀεί εὑρίσκω τίς ὁ ὑπόκειμαι ἀποφάσκω οὔτε ὁ καταφατικός · οἷος εἰμί ὁ A μηδείς ὑπάρχω ὁ B , ὁ δέ B ὁ Γ , καί οὗτος ὁ δ , καί οὗτος ἐπί ἤπειρος · ὁμοίως δέ καί ἐπί ὁ καταφατικός . p . 81 b 14 φανερός οὖν ὅτι ὁ μέν ἀρχή καί ὁ λέγω ὑπόθεσις οὗτος εἰμί . Ἀρχάς καί ὑπόθεσις ὁ πρότασις λέγω · ὑπόκειμαι γάρ οὗτος ὁ συλλογισμός γίγνομαι . p . 81 b 16 Οἷος ὅτι ὁ Α ὁ Γ ὑπάρχω διά ὁ Β . ὁ γάρ δείκνυμι ὅτι ὁ Α πᾶς ὁ Β , ἀλλά καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ , δείκνυμι ὅτι καί ὁ Α πᾶς ὁ Γ . ἀλλά ἄν ἐθέλω δείκνυμι καί ὁ πρότασις ἑκάτερος , πάλιν μέσος ὅρος λαμβάνω αὐτός ποιέω . ζητέω οὖν εἰμί οὗτος ἐπί ἤπειρος δυνατός ποιέω . p . 81 b 18 κατά μέν οὖν δόξα συλλογίζομαι καί μόνος διαλεκτικός δῆλος ὅτι οὗτος μόνος σκεπτέος , εἰμί ἐκ ὅς ἐνδέχομαι ἔνδοξος γίγνομαι ὁ συλλογισμός . ὥστε εἰμί καί εἰμί ὁ ἀλληθείᾳ ὁ ΑΒ μέσος , δοκέω δέ μή , ὁ διά οὗτος συλλογίζομαι συλλογίζομαι διαλεκτικός . ἐπεί εἶπον ὅτι ὁ ἀποδείκνυμι οὐ ἄλλως γίγνομαι ἢ διά ὁ ἄμεσος πρότασις , φημί ὅστις , εἰμί διαλεκτικός συλλογίζομαι τις , ἐπεί ὁ διαλεκτικός συλλογισμός οὐ ἐκ ἀναγκαῖος ἀλλά ἐκ ἔνδοξος εἰμί , ὁ λαμβάνω πρότασις ἐάν ἄμεσος μή εἰμί , δοκέω δέ ὁ προσδιαλέγομαι εἰμί ἄμεσος , οὐδείς κακός ὁ τοιοῦτος συλλογίζομαι διαλεκτικός · ὁ γάρ διαλεκτικός ἐκ ἔνδοξος εἰμί συλλογισμός , ἔστω ἄν εἰμί διαλεκτική . οἷος εἰμί εἶπον οὕτως ὅς ψυχή ἀεικίνητος , ὁ ἀεικίνητος ἀθάνατος , ὁ ψυχή ἄρα ἀθάνατος · εἰμί γάρ δοκέω ἔνδοξος εἰμί ὁ ὁ ψυχή εἰμί ἀεικίνητος καί μηδείς μέσος ὁράω δήω | εἰς ἀπόδειξις , λαμβάνω ὁ δοκέω ἄμεσος · ὁμοίως κἀν δόξα πάλιν αὐτοκίνητον εἰμί ἀμέσως ὁ Ψυχή , ὁ δοκέω ὡς ἀναγκαῖος λαμβάνω . οὗτος μέν οὖν ὁ διαλεκτικός . ὁ μέντοι ἀποδεικτικός οὖον ὁ δοκέω ἄμεσος λαμβάνω ὡς ἄμεσος ἀλλά ὁ ὁ φύσις ἄμεσος . p . 81 b 24 ἐπεί εἰμί ὅς αὐτός μέν κατά ἄλλος κατηγορέω μή κατά συμβεβηκός . ἐπεί ὁ κατηγορία ὁ μέν εἰμί κατά φύσις ὁ δέ παρά φύσις , κατά φύσις μέν ὅσος ἢ ὁ καθολικός ὁ μερικός κατηγορέω ὁ συμβαίνω κατηγορέω δέ ὁ οὐσία , ὡς ὅταν φημί ὅτι ὁ λευκός ἐκεῖνος ἄνθρωπος εἰμί , ὁ μέλας ὅδε κόραξ εἰμί παρά φύσις δέ ὁ τοιοῦτος , σιοτι καταή φύσις μέν ὑπόκειμαι ὁ οὐσία , ἐν οὗτος δέ ὑφίστημι ὁ συμβεβηκός , ὅταν δέ ὑπόκειμαι μέν ποιέω ὁ συμβαίνω ὁ μή φύω ὑπόκειμαι , κατηγορέω δέ οὗτος ὁ οὐσία , ὅστις ὑπόκειμαι φύω , παρά φύσις ποιέω ὁ κατηγορία ) , ἐπεί οὖν ζητέω εἰμί ἐπί ἤπειρος ὁ κατηγορία πρόειμι , εἰκότως πρότερος προσδιορίζω ὅτι περί κατηγορία αὐτός ὁ λόγος ὁ κατά φύσις , οὖον ὁ παρά φύσις , εἰμί ἐπί ἤπειρος αὔτης πρόειμι , εἴτε ὁ συμβεβηκός ὁ οὐσία εἴτε > καθολικός ὁ μερικός κατηγορέω , οἷος ὁ ἄνθρωπος ὁ λογικός καί οὗτος ὁ ζῷον καί τοῦτος ὁ ἔμψυχος , ἰά οὗτος ἐπί ἤπειρος ἢ ἵστημι ; ὅμοιος εἰμί ὁ Σωκράτης λευκός εἶπον καί οὗτος κατηγορέω ὁ χρῶμα καί οὗτος ὁ ποιός , καί οὗτος ἐπί ἤπειρος ἢ καί αὐτός ἵστημι ; εἰκότως οεʹ καί περί ὁ τοιοῦτος καστηγοριον ποιέω ὁ λόγος , ἐπεί ἐν ὁ ἐπιστήμη λαμβάνω καί ὁ κατά αὐτός συμβεβηκός ὁ πρᾶγμα · οἷος εἰμί πᾶς τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , οὗτος δέ δύο ὁ ἐφεξῆς Ἴσαι εἰμί , καί οὗτος ἐπί ἤπειρος ἢ ἵστημι ποῦ ; ὁ μέν οὖν σκοπός ὁ πρόκειμαι δῆλος . τρεῖς δέ χράομαι ἐν οὗτος ὑπόθεσις . ζητέω γάρ πρῶτος μέν εἰμί ὁ ἔσχατος ὑπόκειμαι ὁρίζω εἰμί , οἷος ὁ εἰδικός ειοους ὁ ὁ ἄτομος , φέρω ὁ κατηγορούμενος ἐπί ἤπειρος προτείνω · οἷος εἰμί Σωκράτης εἰμί ὁ ἔσχατος ὑπόκειμαι , οὗτος δέ κατηγορέω ὁ ἄνθρωπος καί οὗτος ὁ λογικός , εἶτα ὁ ζῷον καὶὲ́μψοΜ̀ ἔμψυχος , καί οὗτος ἐπί ἤπειρος ; δύο δέ εἰμί ὁ ἔσχατος κατηγορέω ὁρίζω ἄντος , οἷος ὁ γενικός γένος , ὥστε μή εἰμί τίς αὐτός ἕτερος κατηγορέω , εἰμί ἐπί ὁ κάτω κάθοδος ἐπί ἤπειρος πρόειμι . καί τρίτος εἰμί ὁ ἄκρος ορισμένος εἰμί , λέγω δή ὁ τε ὑπόκειμαι καί ὁ κατηγορέω , ὁ μέσος ἄπειρος εἰμί > ὥσπερ , εἰμί τυγχάνω , καί ἐπί ὁ συνεχής ὁρίζω πέρας ὁ μεταξύ ὁ διαίρεσις ἤπειρος , οὗτος δή καί ἐπί κατηγορία ὁρίζω ὁ τε ἔσχατος ὑπόκειμαι , οἷος ὁ ἄνθρωπος , καί ὁ ἔσχατος κατηγορέω , οἷος ὁ οὐσία , ὁ μεταξύ οὗτος ἄπειρος εἰμί , ὥστε , εἰμί τις ἐθέλω κατά συνέχεια ἀπό ὁ σχάζω ἐπί ὁ πρῶτος ἀνέρχομαι , μή εἄν δύναμαι διά ὁ ἀπειρία . εἰμί οὖν δείκνυμι ὅστις οὔτε ἐπί ὁ κάτω οὔτε ἐπί ὁ ἄνω οὔτε ἐπί ὁ μέσος ἤπειρος ὁ κατηγορία . πρόδηλος ὡς οὐδαμῶς ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος εἰμί ὁ κατηγορία . οὗτος δέ εἰμί οὐδέ ὁ ἀποδείκνυμι ἐπί ἤπειρος πρόειμι . καί διά οὗτος καί ἐν προοίμιον λέγω πρός ὁ πᾶς ἀποδεικτός εἰμί λέγω , ὅτι συμβαίνω ὁ οὗτος λέγω οὐ Πάτα ἀποδεικτός εἰμί ἀλλά ὅλως μηδείς εἰμί 48 v ἀπόδειξις , εἰμί γε ὁ ἀποδείκνυμι μέν ἐκ ἀρχή , ὁ δέ ἀρχή λαμβάνω οὐ εἰμί διά ὁ ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ κατηγορία . p . 81 b 27 ὁ μέν γάρ οὐ ἕτερος τίς εἰμί λευκός εἰμί , ὁ δέ λευκός , 5 ὅτι συμβαίνω ὁ ἄνθρωπος εἰμί λευκός . ὅταν μέν γάρ ὁ ἄνθρωπος φημί εἰμί λευκός , οὐ ἕτερος τίς εἰμί ὁ ἄνθρωπος οὗτος λευκός εἰμί λέγω · αὐθυπόστατος γάρ ὁ ἄνθρωπος . ὥστε εἰμί αὐθυπόστατος μέν ὁ ἄνθρωπος , ἐν οὗτος δέ ὑπάρχω ὁ λευκός , κατά φύσις ὑποτίθημι μέν ὁ ἄνθρωπος , κατηγορέω δέ αὐτός ὁ λευκός . ὅταν δέ εἶπον ὁ λευκός ἄνθρωπος εἰμί , ἐπεί ὁ λευκός ἄλλος τίς δεῖ πρότερος εἰμί , εἶτα γίγνομαι λευκός , ἐγώ δέ ὑποτίθημι ὁ λευκός ὡς καθ’ἑαυτὸ ὑφίστημι , εἶτα κατηγορέω αὐτός ὅσπερ αὐτός ὑπόκειμαι φύω , εἰκότως παρά φύσις ποιέω ὁ κατηγορία . p . 81 b 30 ἔστω δή ὁ Ι τοιοῦτος , ὅς αὐτός μέν μηκέτι ὑπάρχω ἄλλος , οὗτος δέ ὁ Β πρῶτος , καί οὐ εἰμί ἄλλος μεταξύ . ὁ πρῶτος ὑπόθεσις ὥστε ὁρίζω ὁ ἔσχατος εἰμί , ὅς μόων μέν ὑπόκειμαι οὐδαμῶς δέ ἕτερος κατηγορέω , ὁράω εἴτε ἐπί ἄπειρος2 εἰμί ὁ καταηγορουμην εἴτε μή , προΐημι δέ διά ὁ ἄμεσος · οἷος εἰμί ὑπόκειμαι εἰμί ὁ Γ , ἵνα λαμβάνω ὁ ἀμέσως αὐτός κατηγορέω καί πάλιν οὗτος ὁ ἀμέσως κατηγορέω καί οὗτος ἐφεξῆς . p . 81 b 33 καί πάλιν εἰμί ὁ μέν Α μηδείς κατηγορέω κατά ἑαυτοῦ . | ὁ Δεύτερος ὑπόθεσις ὁρίζω μέν ὁ κατηγορέω ὑποτίθημι καί ὅς μή ἐνδέχομαι τίς κατηγορέω , ζητέω δέ εἰμί διά ὁ ἄμεσος πρόειμι ἐπί ὁ ὑπόκειμαι ἐπί ἤπειρος πρόειμι . p . 82 a 2 ἔτι ὁ μεταξύ ἆρα ἐνδέχομαι ἤπειρος εἰμί ὁρίζω ὁ ἄκρος ; ὁ Τρίτη ὑπόθεσις ὥστε εἰμί ὁ γενικός εἰμί πίνω , ὁμοίως καί ὁ εἰδικός , ζητέω δέ πότερος ἄπειρος εἰμί ὁ μεταξύ ἢ οὖον , ὥστε μήτε ὁ κατηγορέω διά ὁ μέσος πρόειμι φθάνω ποτέ ἐπί ὁ εἰδικός , ὅσπερ μόνος ὑπόκειμαι εἰμί , μήτε ὁ εἰδικός ὁμοίως διά ὁ μέσος ἀνέρχομαι φθάνω ποτέ ἐπί ὁ γενικός . οὗτος δέ ὁ ὑπόθεσις ἀληθής εἰμί ἀδύνατος ἄμεσος εἰμί πρότασις . ἀλλά μήv οὐ ἐπί πᾶς ὁ λαμβάνω εἰμί μεταξύ ἐμβάλλω ὅρος · ἐπεί εἰμί ὁρίζω μέν ὁ πέρας καί εἰμί καί ὁ ἔσχατος πρῶτος , λέγω δή ὁ γενικός , ἀμέσως τίς ὑπόκειμαι , καί ἕκαστος δέ ὁ λαμβάνω εἰμί ὡρισμένως τις κατηγορέω , ἀνάγκη πᾶς περαίνω εἰμί ὁ μέσος . εἰμί γάρ πᾶς ὁ λαμβάνω εἰμί τίς ἀμέσως δυνατός κατηγορέω , δῆλος δήπου ὅτι ὁρίζω εἰμί ὁ ἄμεσος κατηγορία · ὥστε οὐ ἤπειρος ὁ μέσος . εἰμί δέ ἤπειρος ὑπόκειμαι , οὐ εἰμί ἄμεσος λαμβάνω κατηγορία . οὗτος μέν οὖν καί εἰσαῦθις ἐπισκοπέω , εἴτε λανθάνω εἰμί εἴτε μή , λέγω δή ὁ ὁρίζω εἰμί ὁ ἄκρος ὁ δέ μεταξύ ἤπειρος εἰμί οὐ εἰμί ἄλλος ἄλλος ἀμέσως κατηγορέω . αὐτός δέ ὁ μεταξύ ἤπειρος οὕτως φημί ὥστε ἀεί ὁ λαμβάνω πρότασις ἐνδέχομαι μέσος ὅρος λαμβάνω καί μηδέποτε ἄμεσος δύναμαι λαμβάνω πρότασις . p . 82 a 6 εἰμί δέ οὗτος σκοπέω αὐτός καί εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι εἰς ἤπειρος ἔρχομαι , καί εἰμί εἰμί ἀπόδειξις ἅπας ἢ πρός ἀλλήλων περαίνω . ὁ σκοπός ὁ πρόκειμαι διά οὗτος ἡμεῖς εἰσέρχομαι · εἰμί ἐπί ἤπειρος ἐγώ ὁ κατηγορία πρόειμι , ἀνάγκη καί ὁ ἀποδείκνυμι ἐπί ἤπειρος προΐημι , ἀεί ὁ συμπέρασμα προστίθημι ἡμεῖς ὅρος καί  † τοιοῦτος συλλογισμός , εἰμί τε ἐπί ἤπειρος προέρχομαι ὁ ἀποδείκνυμι , ἀνάγκη καί ὁ κατηγορία ἐπί ἤπειρος προΐημι , καί εἰμί ὁ αὐτός σκέψις ἑκάτερος οὗτος ζητέω . ὁ δέ ἢ πρός ἀλλήλων περαίνω , οὗτος εἰμί ὁ ἄκρος ὅσπερ ἀποδείκνυμι βούλομαι λομεθη περαιόω εἰς ἀλλήλων , ὁ δέ κατηγορέω δυνατός διά ὁ μέσος πρόειμι φθάνω ἐπί ὁ ὑπόκειμαι , ὁμοίως καί ὁ ὑπόκειμαι ἀνέρχομαι διά ὁ μέσος φθάνω ἐπί ὁ κατηγορέω · εἰμί γάρ περαίνω ὁ μέσος , δῆλος ὡς οὐ ἤπειρος ὁ μέσος . ὁ αὐτός δέ εἰμί , φημί , καί ὁ ζητέω εἰμί πᾶς εἰμί ἀπόδειξις . εἰμί γάρ πᾶς ὁ λαμβάνω εἰμί εὑρίσκω καθό - λίκος ( οὗτος δέ συμβαίνω , εἰμί ἐπί πείρω προέρχομαι ὁ κατηγορία ) , ὁ δέ ἀποδείκνυμι ἐκ ὁ καθολικός , δῆλος ὅτι οὐ εἰμί ἀποδείκνυμι πᾶς , ὁ δέ ἀληθής εἶπον οὐδέ εἷς , εἰμί γε ὁ μέν κύριος ἀποδείκνυμι ἐκ ὁ πρῶτος ἀρχή , ὁ δέ πρῶτος ἀρχή λαμβάνω οὐ εἰμί διά ὁ ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ κατηγορία . εἰμί γάρ ὁ λαμβάνω εἰς ἀπόδειξις ἄλλος δήω ἀποδείκνυμι καί πάλιν ὁ λαμβάνω εἰς ὁ ἀπόδειξις ἐκεῖνος ἀποδείκνυμι δεῖ καί οὗτος εἰς ἤπειρος , ὁ ἀρχή δέ μή δείκνυμι οὐδέ ἀποδείκνυμι οἷος τε , ὁ δέ ἀρχή λαμβάνω οὐ ἐνδέχομαι , δῆλος ὡς οὐδείς εἰμί ἀπόδειξις . p . 82 a 9 ὅμοιος δέ λέγω καί ἐπί ὁ στερητικός συλλογισμός καί πρότασις . ὥσπερ , φημί , ζητέω εἰμί εἰμί ἐπί ἤπειρος ἄλλος ἄλλος κατηγορέω , οὗτος δέ καί ἐπί ὁ ἀπόφασις , εἰμί ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ ἀπόφασις . οἷος εἰμί ὁ A μηδείς ὁ Β ὑπάρχω . εἰμί μέν οὖν πρῶτος οὐ ὑπάρχω ὁ Β ὁ Α , δῆλος ὡς οὐ ἐπί ἤπειρος πρόειμι ὁ ἀπόφασις . εἰμί δέ μή ἐνδέχομαι πρῶτος τίς τις ἀπόφημι , ἐπί ἤπειρος ἀνάγκη ὁ ἀπόφασις εἶμι . οἷος μή ὑπάρχω ὁ Β ὁ Α διά μέσος ὁ Γ · εἰμί οὖν ὁ A μηδείς ὁ Γ , ὁ δέ Γ πᾶς ὁ Β , ὁ Α οὖδας ὁ Β . πάλιν ὁ Α μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω διά μέσος ὁ δ · εἰμί ὁ Α οὐδείς ὁ δ , ὁ δέ δ πᾶς ὁ Γ , ὁ Α οὐδείς ὁ Γ . ὁμοίως δείκνυμι ὅτι οὐ ὑπάρχω ὁ Α ὁ δ διά μέσος ὁ Ζ . καί οὗτος ἐπί ἤπειρος δῆλος ὅτι · ἀνάγκη γάρ μή εἰμί ἄμεσος εποφασις μηδέ ὁ κατάφασις περαίνω εἰμί , ἀλλά εἰμί ἐπί ἤπειρος προΐημι . ἀλλά μήv ὁ τε κατάφασις φάσις περαίνω εἰμί πάντως καί ὁ ἀπόφασις περασμένος εἰμί , καί εἰμί ἄμεσος ἀπόφασις , εἰμί γε μή ἐνδέχομαι ἄνευ καταφατικός πρότασις ἀποφατικός δείκνυμι . p . 82 a 11 Οἷος εἰμί ὁ ὁ , ὅς ὁ Β ὑπ[;αρχει παντί.| ζητητέος , φημί , εἰμί μή πρῶτος ἀποφάσκω ὁ Β ὁ Α ἀλλά διά τις ἄλλος μέσος , οἷος ὁ ὁ , ὅσπερ , ὁ ὁ , ἀνάγκη πάντως πᾶς ὑπάρχω ὁ Β · οὗτος γάρ ὁ μέν Α μηδείς ὁ ὁ ὑπάρχω , ὁ δέ ὁ πᾶς ὁ Β , διά μέσος ὁ ὁ ἀποφάσκω πᾶς ὁ Β ὁ Α . p . 82 a 15 ᾿Επὶ δέ ὁ ἀντιστρέφω οὐ ὁμοίως ἔχω · οὖον γάρ εἰμί ἐν ὁ ἀντικατηγορέω οὖον πρῶτος πατηγορεω ἢ λελευταίου . οὖον ὁ αὐτός , φημί , ἐνδέχομαι ζητέω ἐπί ὁ ἀντιστρέφω , ὅσπερ ἐξαιτέω ἐπί ὁ μή ἀντιστρέφω · οὔτε γάρ ὁ ἔσχατος ὑπόκειμαι ὁρίζω ἐν ὁ ἀντιστρέφω οὔτε ὁ ἔσχατος κατηγορέω . τABRREV γάρ ἀντιστρέφω πᾶς ἀλλήλων , εἴτε ὁ ἔσχατος ὑπόκειμαι λαμβάνω , εὐθύς λαμβάνω ὁ ἔσχατος κατηγορέω ( ἀντιστρέφω γάρ ὁ ὁ ἔσχατος πίνω ἔσχατος κατηγορέω γίγνομαι ) , εἴτε ὁ ἔσχατος κατηγορέω λαμβάνω , εὐθύς ἔχω καί ὁ ἔσχατος ὑπόκειμαι διά ὁ αὐτός αἴτιος . οἶος ἀντιστρέφω πρός ἀλλήλων ὁ γελαστικός , ὁ νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , ὁ ὀρθοπεριπατητικός , ὁ ἄνθρωπος , ὁ πλατυώνυχος , ὁ ἐν λογικός θνητός . ἐν οὗτος οὖν οὔτε ὁ ἔσχατος ὑπόκειμαι εἰμί λαμβάνω ὁ ἔσχατος κατηγορέω · ὅς γάρ εἄν ὑποτίθημι ἔσχατος ὑπόκειμαι , οὗτος καί κατηγορέω ἔσχατος οἶος τε εἰμί , ὥστε εἴτε ἐπί ὁ ἄνω ὁ ἤπειρος , ἀνάγκη πάντως καί ἐπί ὁ κάτω εἰμί , εἴτε ἐπί ὁ κάτω , πάντως ἐπί ὁ ἄνω . οἶος εἰμί ὑπόκειμαι εἰμί ἔσχατος ὁ ἄνθρωπος , οὗτος μέν ὑπάρχω πᾶς ὁ γελαστικός , οὗτος δέ ὁ νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , καί οὗτος ὁ λογικός θνητός , καί οὗτος ὁ ὀρθοπεριπατητικός , καί οὗτος ὁ πλατυώνυχος καί ὅσος ἄλλος ἄν τις ἐπινοέω ἐξισάζω οὗτος , ἀλλά πάλιν ὁ πλατυώνυχος ὑποτίθημι ἔσχατος εὑρίσκω ὁ ἄνθρωπος κατηγορέω , καί ἕκαστος ὁ λοιπός πρός ὁ λοιπάς πᾶς ὁ αὐτός ἔχω σχέσις . ὥστε εἷς μόνος ἐπί οὗτος ζήτησις , εἰμί εἰμί εὑρίσκω ἤπειρος ἐξισάζω πρός ἀλλήλων . p . 82 a 17 Πάν γάρ πρός πᾶς οὗτος γε ὁμοίως ἔχω . τουτέστι ὁ ἢ ὡς ὑπόκειμαι λαμβάνω ἢ ὡς κατηγορέω πᾶς πρός πᾶς ὁ αὐτός σχέσις ἔχω . p . 82 a 18 εἰμί τε εἰμί ἤπειρος ὁ κατά αὐτός κατηγορέω , ἐπί ἀμφότερος εἰμί ὁ ἀπολέγω ἤπειρος . τουτέστιν εἰμί λαμβάνω τις ἤπειρος εἰμί ὁ κατά αὐτός κατηγορέω , ἀνάγκη ἐπί ἀμφότερος ὁ ἀπολέγω ἐπεί εἰμί ἤπειρος κατηγορέω ἔξεστι , καί ἐπί ὁ κάτω κατέρχομαι ἐπί ἤπειρος ἔξεστι ὑπόκειμαι τις λαμβάνω . p . 82 a 19 πλήν εἰμί μή ὁμοίως ἐνδέχομαι ἀντιστρέφω , ἀλλά ὁ μέν ὡς συμβαίνω ὁ δέ ὡς κατηγορία . ᾿Επὶ ὁ ἐξισάζω ὁράω , φημί , ὅσπερ εἄν ὁ ἕτερος ὁ ἄκρος συμβαίνω , οὗτος πάντως καί ὁ λοιπός , ὅσπερ εἶπον , διά ὁ ὁ τυγχάνω ὁ ἐξισάζω ὁμοίως ἔχω πρός πᾶς . τοσοῦτος δέ μόνος διαφέρω ἀλλήλων , διότι ὁ ἐξισάζω ὁ μέν οὐσία εἰμί , ὁ δέ κατά αὐτός συμβεβηκός ὁ οὐσία . καί οὗτος γε οὐ ὅμοιος ὁ ἀντιστροφή ὁ κατηγορία , ἀλλά ὅταν μέν ὑπόκειμαι ὁ οὐσία , οἷος ὁ ἄνθρωπος , κατηγορέω ὁ συμβεβηκός , οἶος ὁ γελαστικός , εἰμί τυγχάνω , ἢ ὁ ὀρθοπεριπατητικός , κατά φύσις ποιέω ὁ κατηγορία , ὅταν δέ ὑπόκειμαι εἰμί ὁ γελαστικός ἢ ὁ ὀρθοπεριπατητικός , κατηγορέω δέ ὁ ἄνθρωπος , παρά φύσις . καλέω δέ ὁ μέν παρά φύσις κατηγορία συμβεβηκός , ὁ δέ κατά φύσις ἁπλόος οὕτως κατηγορία · μέλλω γάρ μετά ὀλίγος διαίρεσις ποιέω ὁ κατηγορέω , κράς ὅσος μέν κατά φύσις τις κατηγορέω , ὁ τοιοῦτος καλέω κατηγορία , ὅσος δέ παρά φύσις , κατά συμβαίνω κατηγορία . p 82 a 21 ὅτι2 μέν οὖν ὁ μεταξύ οὐ ἐνδέχομαι ἤπειρος εἶμι , εἰμί ἐπί ὁ κάτω καί ὁ ἄνω ἵστημι ὁ κατηγορία , δῆλος . προτίθημι δείκνυμι ὅτι οὐ οἶος τε ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ κατηγορία καί ὅτι εἰμί πρότασις ἄμεσος , οὖν εἰς ὁ ἐπιστήμη δήω , διαιρέω ὁ κατηγορία εἰς τε ὁ κατά φύσις καί εἰς ὁ παρά φύσις , ἵνα προδιορίζω ὅτι ὅς λόγος ἐγώ νῦν περί ὁ κατά φύσις εἰμί κατηγορία , οὖον περί ὁ παρά φύσις . καί ἐπί οὗτος τρεῖς ἐγώ ὑποτίθημι ὑπόθεσις · ἢ γάρ ὁ ἔσχατος ὑπόκειμαι Ι ὁρίζω ἐπί ὁ ἄνω ἐπί ἤπειρος ἴασις ὁ κατηγορία , ἢ ὁ ἔσχατος κατηγορέω ὁρίζω ἐπί ὁ κάτω ἐπί ἤπειρος ὁ πρόοδος γίγνομαι , ἢ ἀμφότερος ὁ ἄκρος ὁρίζω , καί ὁ ὑπόκειμαι καί ὁ κατηγορέω , ὁ μεταξύ εἰμί ἤπειρος , ὅσπερ νῦν καί προτίθημι πρότερος ἐλέγχω . ὁ γάρ τέταρτος ὑπόθεσις συνελέγχω ὁ δύο ὁ πρῶτος , λέγω δή ὁ ὑποτίθημι καί ἐπί ὁ κάτω κάτω καί ἐπί ὁ ἄνω ἐπί ἤπειρος εἰμί ὁ πρόοδος · εἰμί γάρ μηδέτερος ἴδιος εἰμί ἀληθής , δῆλος ὅτι οὐδέ ἅμα ἄμφω . ὅτι δέ ὁ ἄκρος ὁρίζω εἰμί οὐ ἐνδέχομαι ὁ μεταξύ ἤπειρος εἰμί , δείκνυμι οὗτος ὁ τρόπος . λαμβάνω κατηγορόυ;μενον μέν ὁ A , ὑπόκειμαι δέ ὁ Ζ , ὁ δέ μεταξύ οὗτος ὁ B . εἰμί οὖν ὁρίζω ὁ A καί ὁ Ζ ὁ μεταξύ , οἶος ὁ B , ἤπειρος εἰμί , ἀδύνατος εἰμί ἀπό ὁ A ἄρχω φθάνω ποτέ ὁ Ζ ἢ ἀπό ὁ Ζ ἐπί ὁ Α · ὁ γάρ ἤπειρος ἀδιεξίτητος . οὗτος δέ οὕτως ἔχω οὐ εἄν εἰμί περαίνω ὁ ἄκρος , ὁ γάρ ὁ πρᾶγμα πρόοδος ἄρχω μέν ἀπό ὁ καθολικός , πρόειμι δέ ἐπί ὁ μερικός , καί ὁ ἡμέτερος γνῶσις ἀπό ὁ μερίκος ἄρχω ἀνάπαλιν ὁ φύσις οὕτως διά ὁ μέσος πρόειμι ἐπί ὁ καθολικός . ὥστε δῆλος ὅτι ὁ μεταξύ πᾶς ἀνάγκη περαίνω εἰμί · οὔτε γάρ ὁ φύσις φθάνω ἄν ποτός ἐπί ὁ μερικός οὔτε ὁ ἡμέτερος γνῶσις ἐπί ὁ καθολικός , εἰμί ὁ μεταξύ οὗτος ἤπειρος εἰμί . εἰμί γάρ ὅτι καθολικός εἰμί ὁ A γιγνώσκω ἀεί πρόειμι ἐκ ὁ μερικός ἐπί ὁ κοινός καί περιεκτικός , δῆλος ὅτι οὐ ἄν ποτός γιγνώσκω ὅτι καθολικός εἰμί ὁ A μή διά ὁ μέσος πᾶς ὁδεύω καί εὑρίσκω αὐτός πᾶς ἐκεῖνος περιέχω · διά οὖον γάρ μή ὁδεύω , οὗτος οὐ οἶδα εἴτε καθολικός εἰμί ὁ A εἴτε ὑπό αὐτός περιέχω , ὁμοίως δέ οὐδέ εἰμί ὁ Ζ καθολικός ἢ μερικός . ἀνάγκη ἄρα πᾶς ὁ ἄκρος ὁρίζω εἰμί μή εἰναι ἤπειρος ὁ μεταξύ . ὅμοιος γάρ ὁ λέγω οὗτος , ὥσπερ εἄν εἰμί λέγω τις ὁ ἀπό μόνος ἠώς δεκάς ἀριθμός περαίνω εἰμί κατά ὁ ἄκρος , οἶος αὐτός ὁ μόνος καί ὁ δεκάς , ὁ δέ μεταξύ οὗτος ἤπειρος εἰμί . ὥσπερ ἐν οὗτος οὐ ἐνδέχομαι εἰμί γάρ ἤπειρος κατά ἐνέργεια ὁ ἀριθμός , οὖον ὁ γένεσις ) , οὕτως οὐδέ ἔκροος ὁράω ορισμένος εἰμί ὁ μεταξύ ἐνδέχομαι ἤπειρος εἰμί . εἰμί δέ τις λέγω τίς κωλύω , ὥσπερ ὁ συνεχής ὁρίζω μέντα ὁ ἄκρος , ὁ δέ μεταξύ οὗτος ἄπειρος εἰμί , εἰμί γε πᾶς συνεχής ἐπί ἤπειρος διαιρετός , οὗτος δή καί ἐπί ὁ κατηγορία ὁ μέν ἄκρος ὁρίζω ὁ δέ μεταξύ ἤπειρος εἶμαι φημί πρός οὗτος ὅτι ἐπί μέν ὁ συνεχής οὖον προυπάρχω ἐνέργεια εἰμί ὁ μεταξύ ἤπειρος , ἀλλά δύναμις κατά ὁ ἐπί ἤπειρος διαίρεσις ὁ ἤπειρος ἔχω , ἐπί μέντοι ὁ κατηγορία ἀνάγκη πᾶς μέσος ἐνέργεια προυπάρχω · κἀν γάρ μή λαμβάνω , ἀλλά οὖν εἰμί αὐτός ἀνάγκη , εἴπερ ὡς ἐπί τίς γενικός ἀνάγω ὁ A . εἰμί τοίνυν ὁρίζω μέν ὁ ἄκρος , ἤπειρος δέ εἰμί ὁ ἀριθμός ὁ μεταξύ , οὐδείς ἕτερος , ὅσπερ εἶπον , συμβαίνω ἢ ὁ λέγω ἀριθμός τις ὁρίζω μέν κατά ὁ μικρός ὁρίζω δέ καί κατά ὁ μέγας ἔχω [ δέ ] ὁ ἀριθμός ὁ τε μέγας καί ὁ μικρός ἤπειρος , ὅσπερ ἀδύνατος · πᾶς γάρ ἀριθμός ὁ ἄκρος ὁρίζω περαίνω πάντως καί ὁ μεταξύ ἀριθμός . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ὁ ἄκρος εἰμί ὁρίζω ὁ μεταξύ ὅρος ἤπειρος εἰμί . p . 82 a 30 οὐδέ γάρ εἰμί τις λέγω ὅτι ὁ μέν εἰμί ὁ A B Γ ἔχω ἀλλήλων ὥστε μή εἰμί μεταξύ , ὁ δέ οὐ εἰμί λαμβάνω , οὐ οιαφερει . ἐπεί ὁ πρόκειμαι εἰμί δείκνυμι ὅτι οὐ ἐπί ἤπειρος πρόειμι ὁ ἀποδείκνυμι ἀλλά καταντάω εἰς ὁ ἄμεσος πρότασις , ὅστις οὖον δήω ἀπόδειξις , οὐδέ δυνατός ἐκεῖνος διά ἀπόδειξις δείκνυμι , ἀλλά εἰμί αὐτόπιστος , καί διά οὗτος προτίθημι δείκνυμι ὅτι οὐ ἐπί ἤπειρος πρόειμι ὁ κατηγορία , προέχω νῦν ὁ ὑπόθεσις ὁ λέγω ὁ ἄκρος μέν ὁρίζω ὁ μεταξύ δέ ἤπειρος εἰμί . καί > εἶπον ὅτι ὄζω ἔρχομαι ἀπό ὁ ἕτερος ἄκρος εἰς ὁ ἕτερος , ἀεί γάρ διά έμμεσος ἀνάγκη ὁδεύω , ἵνα μή τις εἶπον ὅτι κακῶς ὑποτίθημι ὁ μεταξύ κατηγορία έμμεσος εἰμί γάρ τις καί ἄμεσος ) , διά οὗτος φημί ὅτι , ἐάν μή πᾶς έμμεσος ἄγω ἀλλά τις μέν ἄμεσος τις δέ έμμεσος , οὐδείς ἀίσσω ὁ αὐτός συμβαίνω . ἐκ ὅς γάρ εἰμί έμμεσος , ἐκεῖθεν ὁδεύοντεςΜ̓ὶ ἐπί ὁ ἕτερος ὁ ἄκρος οὐδέποτε ἥκω εἰς αὐτός . οἶος εἰμί μεταξύ ὁ ZA εἰμί ὁ B δ Γ E , ἄρχω δέ ἀπό ὁ A μέχρι ὁ Γ εἰς ἄμεσος κατανθίημι , ἀπό δέ ὁ Γ λοιπός έμμεσος εἰμί ὁ πρότασις , δῆλος ὅτι ἀπό ὁ Γ οὐδέποτε ἥκω ἐπί ὁ Ε · διά αὐτός δέ οὐδέ ἀπό ὁ E ἐπί ὁ A ουδεοποτος ἥκω . ἀνάγκη ἄρα ἤπειρος εἰναι ὁ μεταξύ . δυνατός καί καί διά ἄμεσος πρότασις γίγνομαι ὁ πρόοδος μηδέποτε ἀπό ὁ ἕτερος ὁ ἄκρος ἄρχω φθάνω ἐπί ὁ λοιπός . ὁ μέν γάρ Ζ προσεχῶς , εἰμί τυγχάνω , κατηγορέω ὁ H , ὑπόκειμαι δέ προσεχῶς ἔχω A ὁ B , καί οὕτως ἐφεξῆς οὐδέποτε καταντάω εἰς ὁ ἀκρόγενικώτερον Τάτα , ὥστε προσεχῶς κατηγορέω ὁ ὑπό ὁ A ὁ κατά ὁ Ζ , διά ὁ ὑποτίθημι ἐγώ ἤπειρος εἰμί ὁ μέσος , ὁ δέ ἤπειρος εἰμί ἀδιεξίτητος . p . 82a32 ὅς γάρ εἄν λαμβάνω ὁ Β , εἰμί πρός ὁ A ἢ πρός ὁ Ζ ἢ ἤπειρος ὁ μεταξύ ἢ οὖον . | ᾿Ανάγκη , φημί , ἤπειρος εἰμί ὁ μέσος , ὅσπερ εἄν αὐτός λαμβάνω , 50 v οὗτος τε καί ὁ ἕτερος ὁ ἄκρος , ἢ ὁ A ἢ ὁ Ζ , ὁ μεταξύ ἤπειρος εἰμί . ὥστε πάλιν ἐπί οὖν εἰμί ἤπειρος * * * οὐδέποτε καταντάω δύναμαι , εἰμί γάρ μήτε ὁ ἐπί ὁ Ζ πειράω εἰμί μήτε ὁ ἐπί ὁ A , ἀνάγκη πᾶς καί ὁ ὅλος ἐράω εἰμί · ὑπόκειμαι δέ ὁ μέσος ἤπειρος . ὥστε οὐσὲ διαφέρω , εἴτε εὐθύς διά ἄμεσος εἰμί ὁ πρόοδος εἴτε μή εὐθύς . p . φανερός δέ καί ἐπί ὁ στερητικός ἀπόδειξις ὅτι ἵστημι , σέτα , εἴπερ ἐπί ὁ κατηγορικός . ᾿Οτι ὁ καταφατικός ἀπόδειξις μή ἐπί ἤπειρος εἶμι ἀλλά ἵστημι ἀνάγκη πᾶς καί ὁ ἀποφατικός ἀποδείκνυμι ἵστημι καί μή ἐπί ἤπειρος προβαίνω , δείκνυμι διά ὁ πρόκειμαι . εἷς μέν οὖν λόγος οὗτος σαφής εἄν γίγνομαι . εἰμί γάρ πᾶς ἀποφατικός πρόβλημα δείκνυμι καταφατικός πρότασις λαμβάνω καί οὐ οἷος τε συλογισμος γίγνομαι ἄνευ καταφατικός πρότασις , ὁ δέ καταφατικός πρότασις ἵστημι , πᾶς δήπου ἀνάγκη καί ὁ ἀποφατικός ἵστημι καί εἰμί τις ἄμεσος . εἰμί γάρ μή ἵστημι ἀλλά ἀεί ἕτερος τις πρῶτος οὐ ὑπάρχω , ἐκεῖνος πρός ὁ πρότερος πᾶς καταφατικός συμπλέκω · ἐπί ἤπειρος οὖν ὁ ἀπόφασις πρόειμι συμπροέρχομαι καί ὁ κατάφασις αὐτός . οὗτος δέ ἀδύνατος · ἵστημι ἄρα καί ὁ ἀπόφασις . αὐτός δέ διεξοδικός ἐπί ὁ τοῖος σχῆμα οὗτος δείκνυμι . ἐπεί γάρ ὁ ἀποφατικός πρόβλημα ἐν ὁ τρεῖς δείκνυμι σχῆμα , κατά ἕκαστος διεξέρχομαι ὁ σχῆμα , καί δείκνυμι ὅτι ’ οὐδείς ὁ σχῆμα ἐπί ἤπειρος ἐνδέχομαι προΐημι ὁ ἀποφατικός ἀποδείκνυμι . p . 82 a 38 ἔστω γάρ μή ἐνδέχομαι μήτε ἐπί ὁ ἄνω ἀπό ὁ ὕστερος εἰς ἤπειρος εἶμι . λαμβάνω , φημί , ἐγώ ἐν ὑπόθεσις ἀδύνατος εἶμι καταφατικός ἀπό ὁ ἔσχατος ἐπί ὁ πρῶτος ἐπί ἤπειρος διά ὁ μεταξύ ἀπό τε ὁ πρῶτος ἐπί ὁ ἔσχατος , ἵνα ὁ δείκνυμι οὖς ἐν ὑπόθεσις λαμβάνω . οὖον ἄγαρ οὗτος φημί ἵστημι δείκνυμι , ἀλλά ὅτι ὑπόκειμαι ἐγώ ὡς δείκνυμι ὁ μήπω δείκνυμι , λέγω δή ὁ μήτε ἀπό ὁ κάτω ἄρχω ἐπί ἤπειρος ἐνίημι ἀφικνέομαι εἰς ἔσχατος τίς καί μόνος κατηγορέω , ὁμοίως δέ καί ἀπό ὁ ἄνω ἄρχω μή ἐπί ἤπειρος εἶμι ἀλλά καταντάω εἰς ἔσχατος τίς καί μόνος ὑπόκειμαι . ἤπειρος λοιπός ὁ δύο ὑπόθεσις ἔχω , οὐδέπω μέντοι ἐλέγχω . ἀξιόω οὖν νῦν ὡς ἀδύνατος εἰμί συγχωρέω αὐτός , ἵνα διά οὗτος δείκνυμι ὅτι ἀδύνατος ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ ἀπόφασις · μετά οὗτος γάρ ἀναλαμβάνω ὁ περί ὁ κατάφασις λόγος καί δείκνυμι διά πλείων ὅτι ἀδύνατος κατά ὅστις τρόπος ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ κατάφασις . p . 82154 τριχῶς γάρ δείκνυμι μή ὑπάρχω . τουτέστιν ἐν ὁ τρεῖς σχῆμα δείκνυμι ὡς ἐνδέχομαι ἄλλος ἄλλος ἀποφάσκω , ἀλλά πάντως δεῖ καταντάω εἰς ἄμεσος ἀπόφασις . τίς δέ εἰμί ἄμεσος ἀπόφασις , φθάνω διδάσκω . p . 82 b 5 ἤ γάρ οἶς μέν ὁ Γ , ὁ B ὑπάρχω πᾶς , ὅς δέ ὁ B , οὐδείς ὁ A . Πρῶτος ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα δείκνυμι ὅτι ἐπί ἤπειρος ἀδύνατος εἶμι ὁ ἀπόφασις . ἵστημι γάρ ὁ μέν A μηδείς ὁ B ὑπάρχω , ὁ δέ B πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω · δῆλος ὅτι ὁ A οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω . καί δῆλος ὅτι , εἰμί μή ἀμέσως ὁ A ὁ B ἀποφάσκω ἀλλά διά ἕτερος τις , οἷος ὁ δ , ἀνάγκη ὁ δ πᾶς ὁ B ὑπάρχω · οὗτος γάρ δείκνυμι ὁ Α διά μέσος ὁ δ μή ὑπάρχω ὁ Β . ὁ γάρ A οὐδείς ὁ δ , ὁ δέ δ πᾶς ὁ Β , καί ὁ A οὐδείς ὁ B . πάλιν εἰμί μή ἀμέσως ἀποφάσκω ὁ δ ὁ A ἀλλά ἕτερος πρότερος , οἷος ὁ Ε , δήω πάλιν ὁ Ε πᾶς ὁ δ ὑπάρχω , καί οὕτως ἐφεξῆς . εἰμί οὖν μηδείς ἐνδέχομαι ἀμέσως ἀπόφημι ὁ A ἀλλά ἀεί ὁ λαμβάνω ἕτερος πρότερος οὐ ὑπάρχω , ἀνάγκη πᾶς ὁ ἀπόφασις ἐπί ἤπειρος πρόειμι καί ὁ κατάφασις ἐπί ἤπειρος προΐημι . οὗτος δέ ὑπόκειμαι ἀδύνατος . ὥστε οὐδέ ὁ ἀπόφασις οἶος τε ἐπί ἤπειρος προΐημι · οὖον γάρ εἄν πρότερος ἀεί > ἀποφάσκω ὁ μείζων , εἴπερ ὁ μικρός οὗτος πάντως καταφατικός κατηγορέω , ὥσπερ διά μέσος οὗτος ἀποφάσκω ὁ μικρός ὁ μείζων . p . 82 b 6 ὁ μέν τοίνυν ΒΓ καί ἀεί ὁ ἕτερος διάστημα ἀνάγκη βαδίζω εἰς ἄμεσος . τουτέστιν ἀνάγκη ὁ μικρός πρότασις καταφατικός εἰμί μή ἐπί ἤπειρος προΐημι διά ὁ ὑπόκειμαι Ι ἐγώ μή ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ κατάφασις , βαδίζω δέ εἰς ἄμεσος , τουτέστι πρόειμι ὁ κατάφασις φθάνω ποτέ εἰς ἄμεσος πρότασις , ὥστε μή ἐνδέχομαι ὁ ὁράω ἐκεῖνος ἕτερος εὑρίσκω καθολικός . p . 82 b 11 ὥστε ἐπεί ὁ ἐπί κάτω ἵστημι ὁδός , καί ὁ ἐπί ὁ ἄνω ἵστημι , καί εἰμί τίς πρῶτος οἶς οὐ ὑπάρχω ἕτερος τίς . ὁ ἐπί ὁ κάτω ὁδός λέγω ὁ ἐπί ὁ μικρός ὅρος , τουτέστι ὁ καταφατικός πρότασις , ἐπεί γάρ μή ἐνδέχομαι , φημί , ἐπί ἤπειρος τοιοῦτος μέσος λαμβάνω ὡς κατηγορέω αὐτός ὁ μικρός , ἀλλ' ἵστημι ὁ καθολικός λαμβάνω , οὖον οὐ ἐνδέχομαι ἕτερος τις καταφάσκω , δῆλος ὅτι ἵστημι καί ὁ ἐπί ὁ ἄνω ὁδός , τουτέστιν ὁ ἀπόφασις , ἄμεσος γάρ ἀπόφασις οὗτος εἰμί , ὅταν καθολικός γένος ἀποφάσκω ὁ μείζων ὅρος · τοιοῦτος δέ ἀνάγκη εἰμί ὁ μέσος . ἵστημι λοιπός ὁ κατάφασις ἵστημι καί ὁ ἀπόφασις . p . 82 b 13 πάλιν εἰμί ὁ μέν Β πᾶς τABBREV A ὁ δέ Γ μηδείς , ὁ A ὁ Γ οὐδείς ὑπάρχω . δείκνυμι ἐπί πρῶτος σχῆμα ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ ἀπόφασις , δείκνυμι νῦν καί διά ὁ δύο . εἰμί οὖν πάλιν μέσος ὅρος , ὁ B , ἀποφάσκω μέν ὁ μικρός , ὁ Γ , καταφάσκω δέ ὁ μείζων , ὁ Α , ὥστε εἰμί ὁ μείζων πρότασις καταφατικός . συνάγω οὖν ὅτι ὁ A οὐδείς ὁ Γ . εἰμί οὖν ἀμέσως ὁ Β ὁ Γ ἀποφάσκω ἀλλά διά ἕτερος , οἷος ὁ δ , δυνατός , φημί , διά μέσος ὁ δ ἀπόφημι ὁ Β ὁ Γ διά τε ὁ πρῶτος σχῆμα καί διά ὁ δύο καί διά ὁ τρίτος . πῶς μέν οὖν διά ὁ πρῶτος , φθάνω δείκνυμι . νῦν δέ εἶπον πῶς διά ὁ δύο . ἐάν γάρ ὁ δ ὁ μέν Β πᾶς ὑπάρχω ὁ δέ Γ οὖδας , συνάγω ὁ Β μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω . καί πάλιν εἰμί μή ἀμέσως ὁ δ ὁ Γ ἀποφάσκω ἀλλά διά μέσος ὁ Ε , πάλιν ὁ μέν μείζων καταφατικός γίγνομαι , ὁ ΕΔ , ὁ δέ μικρός ἀποφατικός , ὁ ΕΓ , συνάγω ὁ δ οὐδείς ὁ Γ . καί ἀεί δεῖ ἐν ὁ δύο σχῆμα καταφατικός μέν ποιέω ὁ μείζων , ἀποφατικός δέ ὁ μικρός . σαφήνεια δέ ἕνεκα καί ἐπί ὁράω γυμνάζω ὁ λόγος . ἵστημι γάρ ἐξαρχῆς ἀντί μέν ὁ Α ὁ μείζων ὁράω ἵππος , ἀντί δέ ὁ μικρός ὁ Γ λίθος , ἀντί δέ ὁ μέσος ὁ Β χρεμετιστικός . ὁ οὖν χρεμετιστικός πᾶς μέν ἵππος , λίθος δέ οὐδείς · καί ὁ ἵππος ἄρα οὐδείς λίθος ὑπάρχω . εἰμί τοίνυν μή ἀμέσως ὁ λίθος ἀποφάσκω ὁ χρεμετιστικός ἀλλά διά μέσος ἕτερος τις , οἷος ὁ αἰσθητικός , ὁ αἰσθητικός πᾶς μέν χρεμετιστικός ὑπάρχω οὐδείς δέ λίθος · οὗτος γάρ ὁ χρεμετιστικός οὐδείς λίθος ὑπάρχω . πάλιν εἰμί μή ἀμέσως ὁ αἰσθητικός ὁ λίθος ἀποφάσκω ἀλλά διά μέσος ὁ ζῷον , ζῷον πᾶς μέν αἰσθητικός ὑπάρχω οὐδείς δέ λίθος , καί οὕτως ὁ αἰσθητικός οὐδείς λίθος . πάλιν εἰμί μή ἀμέσως ὁ λίθος ὁ ζῷον ἀποφάσκω , καί οὗτος ἐφεξῆς . οὕτως οὖν πρόειμι ἐγώ καί ὁ κατάφασις ἐκ ἀνάγκη ἵστημι πᾶς ἀνάγκη καί ὁ ἀπόφασις ἵστημι . δυνατός μέν οὖν καί ὁ μικρός καταφατικός λαμβάνω ὁ αὐτός οὗτος δείκνυμι , ποτέ μέν ὁ μικρός ποτέ δέ ὁ μείζων · ἀλλά εἰμί δήω κατά συνέχεια αὐξάνω ὁ κατάφασις , ὅς εἄν ἐκ ἀρχή λαμβάνω καταφατικός πρότασις , οὗτος δεῖ καί ἐφεξῆς λαμβάνω . οὗτος δέ λαμβάνω , εἰμί ὁ ἐκ ἀρχή μέσος ὁράω ἀεί ὁ καθολικός μέσος ὅρος λαμβάνω · εἰμί γάρ ποτέ μέν οὗτος λαμβάνω , ποτέ δέ ὁ καθολικός ὅς ἀποφάσκω λαμβάνω , ποιέω μέν καί οὗτος συλλογισμός , οὖον μήv δέ κατά συνέχεια αὐξάνω ὁ κατάφασις . οἷος χρεμετιστικός πᾶς ἵππος καί οὐδείς λίθος , καί ἵππος οὐδείς λίθος · εἰς ὁ οὖν δείκνυμι , ὅτι ὁ χρεμετιστικός οὐδείς λίθος , δύναμαι μέν , εἰμί ὁ καθολικός ὁ χρεμετιστικός λαμβάνω μέσος ὅρος , οἷος ὁ αἰσθητικός , δείκνυμι , ὥσπερ καί ποιέω · δύναμαι δέ καί ὁ καθολικός ὁ λίθος λαμβάνω , οἶος ὁ ἀναίσθητος ( οὗτος γάρ λίθος μέν πᾶς χρεμετιστικός δέ οὐδείς ) καί συνάγω χρεμετιστικός οὐδείς λίθος . ἀλλά ἐκείνως μέν εἰς κατάφασις αὐξάνω κατά συνέχεια · χρεμετιστικός γάρ ἵππος πᾶς , χρεμετιστικός δέ ὁ αἰσθητικός καί οὗτος ὁ ζῷον . οὕτως μέντοι οὐκέτι , ἀλλά ποτέ μέν πρός ὁ μείζων πρότασις εἰμί ὁ κατάφασις , ποτέ δέ πρός ὁ μικρός . p . 82 b 17 οὕτως δέ εἄν δείκνυμι , οἶος ὅτι ὁ δ ὁ μέν B πᾶς ὑπάρχω ὁ δέ Γ οὐδείς , εἰμί ἀνάγκη ὑπάρχω τίς ὁ Β . τουτέστι δυνατός ὁ ἀποφατικός πρότασις διά ὁ μέσος σχῆμα δείκνυμι , εἰμί οὕτως ἔχω ὁ μέσος ὥστε ἄλλος τίς αὐτός κατηγορέω , τουτέστιν εἰμί μή εἰμί καθολικός ἀλλά κατηγορέω αὐτός ὁ δ · οὗτος γάρ δῆλος ὅτι ἀνάγκη ὁ Γ ἀποφάσκω , καί οὗτος διά μέσος ὁ B ὁ Γ ἀποφαίνω . εἰμί δέ ὁ σύνταξις ὁ λόγος κατά ὑπερβατόν · ὁ γάρ ἑξῆς οὕτως · δέ εἄν δείκνυμι , εἰμί ἀνάγκη ὑπάρχω τίς ὁ B , οἷος ὅτι ὁ δ ὁ μέν B πᾶς ὑπάρχω ὁ δέ Γ οὐδείς . p . 82 b 19 καί πάλιν εἰμί οὗτος ὁ Γ μή ὑπάρχω . | οὗτος , φημί , ὁ δ , εἰμί μή ἀμέσως ἀποφάσκω ὁ Γ , ἀνάγκη ἄλλος τίς , 51 v πίνω ὁ E , ὁ μέν δ πᾶς ὑπάρχω ὁ δέ Γ μηδείς · οὕτως γάρ καί ὁ δ οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω . p . 82 b 20 οὐκοῦν ἐπεί ὁ ὑπάρχω ἀεί ὁ ἀνώτερος ἵστημι . εἶπον ἤδη τίς σημαίνω αὐτός ὁ ἄνω καί ὁ κάτω καί ὁ πρῶτος καί ὁ ὕστερος , ὅτι ἄνω μέν φημί καί πρῶτος ὅς αὐτός μέν ἄλλος κατηγορέω , οὗτος δέ μηδείς ἄλλος , ὁμοίως κάτω καί ἵστημι ὅς αὐτός μέν οὐδείς κατηγορέω , αὐτός δέ ἄλλος . φημί οὖν ὅτι , ἐπεί ὁ κατάφασις ἵστημι ἐπί ὁ ἄνω , τουτέστι φθάνω ἐπί ὁ καθολικός ἵστημι , ἀνάγκη καί τός ἀπόφασις ἵστημι , εἰμί γε ἀδύνατος ἀπόφασις ἐμέω δείκνυμι δίχα κατάφασις . p . 82 b 21 ᾿Ο δέ τρίτος τρόπος εἰμί · εἰμί ὁ μέν Α ὁ Β πᾶς ὑπάρχω , ὁ δέ Γ μή ὑπάρχω , οὖον πᾶς ὑπάρχω ὁ Γ ὁ A . μετέρχομαι ἐπί ὁ τρίτος σχῆμα . ἐν οὗτος δέ καθόλου μέν οὐδείς δείκνυμι , μερικός δέ πᾶς · πλήν ἐκ περιουσία συγχωρέω καί ἐν οὗτος δείκνυμι ὁ καθόλου ἀποφατικός , καί οὗτος δείκνυμι ὅτι οὐδέ διά οὗτος ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ ἀπόφασις . λαμβάνω δέ ὁ μικρός καταφατικός , ὁ AB δεῖ γάρ πάντως ἐν ὁ τρίτος ὁ μικρός εἰμί καταατικήν ) , ἀποφατικός δέ ὁ μείζων , ὁ ΓΒ . εἰμί οὖν ὁ Γ οὐδείς ὁ B , ὁ δέ A πᾶς ὁ Β , ὁ Γ οὖον πᾶς ὁ A . εἰμί οὖν δήω διά μέσος ἄλλος δείκνυμι ὅτι ὁ Γ οὐδείς ὁ B , πάλιν διά ὁ τρίτος σχῆμα δεῖ πάντοτε ὁ ἀποφατικός μείζων ποιέω καί ὁ μέσος ὄρον ἀεί μερικός λαμβάνω ὁ μικρός , ἵνα καί κατηγορέω αὐτός δύναμαι ὁ μικρός . οἶος ἵστημι μείζων μέν ζῷον , μικρός δέ ἀναίσθητος , μέσος δέ ἄψυχος · ἀναίσθητος οὖν πᾶς ἀφύχῳ , ζῷον δέ οὐδείς ἄψυχος , καί ζῷον οὖον πᾶς ἀναίσθητος , ὅσος ἐπί ὁ πρότασις . εἰμί οὖν δήω δείκνυμι ὁ ἀποφατικός , λέγω δή ὅτι ζῷον οὐδείς ἄψυχος , δεῖ μέσος ὅρος μερικός λαμβάνω ὁ μικρός , λέγω ὁ ἄφυχον , οἶος λίθος · ἄψυχος πᾶς λίθος , ζῷον οὐδείς λίθος , καί ζῷον οὐδείς ἀφύχῳ . πάλιν εἰμί δήω ὁ ἀποφατικός δείκνυμι , δεῖ μερικός λαμβάνω μέσος ὁ λίθος , οἷος , εἰμί τυγχάνω , μαγνῆτις λίθος , καί οὕτως ἐφεξῆς . ἐπεί οὖν καί ἐπί ὁ κάτω ἵστημι ὁ κατάφασις , δῆλος ὅτι καί ὁ ἀπόφασις ἵστημι . καί δῆλος ὅτι ἐπί μέν ὁ πρῶτος καί δύο σχῆμα ὁ ὁδός ἐπί ὁ καθολικός γίγνομαι διά ὁ ὁ μέσος ὅρος ὁ μικρός ἐπί πλέω εἰμί , ἐνταῦθα δέ ἐν ὁ τρίτος , ἐπεί μερικός εἰμί ὁ μικρός ὁ μέσος , ἐπί ὁ κάτω πρόειμι . p . 82 b 29 Φανερός δέ ὅτι καί ἐάν μή εἷς ὁδός δείκνυμι ἀλλά ὁράω , ὁτὲ μέν ἐκ ὁ πρῶτος σχῆμα , ὁτὲ δέ ἐκ ὁ δύο ἢ τρίτος , ὅτι καί οὗτος ἵστημι . Επειδή ὡς ἐπί ἕκαστος ἴδιος σχῆμα ποιέω ὁ ἀποδείκνυμι , κἀν μή διά εἷς σχῆμα , μείς , πρόειμι ὁ ὅσος ἀλλά , εἰμί τυγχάνω , ὁ μέν αοοφατικος πρότασις δέχομαι διά ὁ πρῶτος σχῆμα , ὁ δέ ἀποφατικός ὁ παραλαμβάνω εἰς δεῖξις αὐτός μηκέτι διά ὁ πρῶτος δείκνυμι ἀλλά διά ὁ δύο , ὁμοίως καί ὁ ἀποφατικός πάλιν ὁ εἰς ὁ δεῖξις αὐτός παραλαμβάνω διά ὁ τρίτος , καί οὕτως ἐφεξῆς ποικίλλω διά ὁ σχῆμα ὁ ὁ ἀποφατικός πρότασις δεῖξις , καί οὕτως ἀνάγκη εἰς ὁ ἄμεσος καταντάω . εἰμί γάρ τρεῖς μέν εἰμί ὁ πᾶς σχῆμα , ἐν ἕκαστος δέ δείκνυμι περαίνω καί ὅς ἀποφατικός καί ὁ καταφατικός πρότασις , δῆλος ὅτι καί ὁ ἐκ πᾶς σύγκειμαι περαίνω εἰμί . p . 82 b 32 ὁ δέ περαίνω περαίνω ἀνάγκη περαίνω πᾶς . περαίνω περαίνω εἶπον , διότι , ὡς εἶπον , καί ὁ σχῆμα περαίνω εἰμί καί ὁ ἐν ἕκαστος πρότασις . τις δέ ὁ ἀντίγραφος ἀντί ὁ περαίνω Πεπερασμενάκις ἔχω . οὗτος δέ προστίθημι , διότι ἐνδέχομαι καί ὁ ἐν ἕκαστος πρότασις περαίνω εἰμί ὁ ἐκ πᾶς ἤπειρος εἰμί , εἰμί ὁ ὁ σχῆμα ἀριθμός ἤπειρος ἐάν · νῦν δέ τρεῖς εἰμί ὁ πᾶς . p . 82 b 35 ὅτι2 δέ καί ἐπί ἐκεῖνος , λογικός μέν θεωρέω ὠθέω φανερός . ἐπί μέν οὖν ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω δῆλος · εἰμί γάρ εἰμί ὁρίζω ἢ εἰμί γνωστός ὁ τίς εἰμί εἰμί , ὁ δέ ἤπειρος μή εἰμί διέρχομαι , ἀνάγκη περαίνω ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω . δείκνυμι ὅτι ὁ ἄκρος περαίνω εἰμί ἀνάγκη καί ὁ μέσος περαίνω , καί ὅτι καθόλου ὁ κατάφασις περαίνω εἰμί ἀνάγκη καί ὁ ἀπόφασις περαίνω εἰμί , μέτος ἐπί ὁ λοιπάς ὁ ὑπόθεσις , λέγω δή ὅτι οὔτε ἐπί ὁ ἄνω ἐπί ἤπειρος ὁ πρόοδος οὔτε ἐπί ὁ κάτω . καί μάλα γε δεινός ὅτι οὐ οἷος τε ἐπί ἤπειρος ἐπί ὁ ἄνω εἶμι · οὗτος γάρ μάλα εἰμί καί ὁ δείκνυμι δήω . ὁ γάρ μή ἐπί ὁ κάτω ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ κατηγορία σχεδόν προφανής ἅπας · τις γαρ οὐ οἴομαι ὅτι ἔσχατος μέν ἐν ὁ κατηγορία ἄν ἄτομος , οὗτος δέ | κατά οὐδείς κατηγορέω ; εἰμί μέντοι ἐπί ἤπειρος ἐνδέχομαι ἐπί ὁ ἄνω ἀνέρχομαι ἢ οὖον , καί μέχρι πόσος , οὖον ῥᾴδιος συνοράω . οὗτος οὖν δείκνυμι διά πλείων ἐπιχείρημα , καί πρῶτος μέν λογικός , ἔπειτα δέ καί πραγματειώδης . λογικός δέ φημί ἐπιχείρημα ὁ ᾿Αλέξαν - δρ ὁ ἀπό ὁ ὁρισμός , οἶς πρῶτος χράομαι · λαμβάνω γάρ ὅτι εἰμί ὁρισμός καί εἰμί ὁρίζω ὁ πρᾶγμα , μή δείκνυμι οὗτος , ὅστις εἰμί ὁρισμός , ὥσπερ καί ἐν ὁ δύο ὁ λογικός ἐπιχείρημα λαμβάνω οὗτος ὁμολογέω , ὅτι εἰμί ἀπόδειξις . ὁ μέντοι φιλόσοφος λέγω μή διά οὗτος λέγω λογικός ὁ ὁ ἐπιχείρημα · ἐναργής γάρ ὅτι εἰμί ὁρισμός , εἰμί μή ἀκαταληψία εἰσάγω . νῦν δέ οἶδα πῇ διαφέρω ἵππος ἄνθρωπος καί πῇ κοινωνέω , καί ὁ λοιπάς ὡσαύτως · οὗτος δέ ἀπό ὁ οἶδα ὁ κατά οὐσία ἕκαστος κοινός τε καί ἴδιος ὑπάρχω ἐκ ὅς ὁ ὁρισμός . ἀλλά οὐδέ λογικός πάλιν φάσκω λέγω ὁ Αριστοτέλης ὁ ὁ πιθανός μέν οὐ ἀληθής δέ ἀλλά ὁ ἐκ ἀληθής μέν ρπτάσεων καί ἀληθής , οὖον μήv ὁ ἀποδεικτικός ἀλλά κοινός καί δύναμαι πλείων ἐφαρμόζω , διά ὅς οὖον ὁ κατά ἑαυτοῦ μόνος κατηγορέω ἀλλά καί ὁ ὁπωσοῦν κατηγορέω δείκνυμι μή ἐπί ἤπειρος πρόειμι . οἷος εἰμί ὁ ἀπό ὁ ὁρισμός δεῖξις , ὅς καί πρῶτος χράομαι . ὅτι γάρ , φημί , ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορούμενος τις οὐ ἐνδέχομαι ἐπί κατηγορέω , δῆλος ἐντεῦθεν . οἶος ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ ἄνθρωπος κατηγορέω ὁ ζῷον ὁ λογικός · ὁ δέ ζῷον πάλιν ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω ὁ οὐσία . ὁ ἐμψύχω , ὁ αἰσθητικός . ὅτι οὖν οὐ ἐνδέχομαι οὕτως ἐπί ἤπειρος προΐημι , δείκνυμι οὕτως . εἰμί γιγνώσκω ὁ πρᾶγμα . ἕκαστος δέ γιγνώσκω διά ὁ ουκειμαι ὁρισμός , ὁ δέ ὁρισμός ἐκ γένος καί ὁ οἰκέω ὁ πρᾶγμα διαφορά , ἀνάγκη δήπου , εἰμί γιγνώσκω ὁ ὁρισμός , οἶδα ἕκαστος ὁ ἐν ὁ ὁρισμός παραλαμβάνω , πάλιν διά ὁ οἰκέω ἕκαστος ὁρισμός παραλαμβάνω ὁ τε γένος ἕκαστος καί ὁ διαφορά . εἰμί τοίνυν ἐπί ἤπειρος ἀνέρχομαι ὁ κατηγορία καί πᾶς ὁ λαμβάνω ἔχω τίς ἕτερος ἑαυτοῦ καθολικός καί γενικός , γιγνώσκω δέ ἕκαστος οὐ ἐνδέχομαι ὁ μή οἶδα τίς τε ὁ οὗτος γένος εἰμί καί τίς ὁ διαφορά , ὁ δέ ἤπειρος διέρχομαι ἀδύνατος , ἀδύνατος ἄρα ἢ ὁρίζω τίς ἢ ὅλως γιγνώσκω . δεῖ γάρ εἰς ὁ γιγνώσκω ὁ ἄνθρωπος λαμβάνω ὁ ὁρισμός αὐτός , πουτής ὁ γένος καί ὁ διαφορά , καί οὗτος ἕκαστος ἵνα γιγνώσκω , ὁ αὐτός ποιέω καί ἐπί ἐκεῖνος ὡσαύτως , καί οὗτος ἐπί ἤπειρος εἰμί τοίνυν ὁ ἤπειρος διέρχομαι ἀδύνατος , ἀδύνατος ἄρα γιγνώσκω ὁ ἄνθρωπος ἢ ὁρίζω . ὥστε εἰμί οὗτος φεῦς καί ὁρίζω ὁ πρᾶγμα καί ἀληθής ὁρίζω , ἀδύνατος ἄρα ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ κατηγορία οὗτος ἐν ὁ ἐπιχείρημα λογικός καλέω , διότι πρῶτος μέν ὁ ὁ ὁρισμός λῆψις ὁ λογικός εἰμί ἔφοδος , ἔπειτα , ὅτι ὁ αὐτός δείκνυμι ὅτι οὐδέ ἄλλος ὁ κατηγορία ἐπί ἤπειρος πρόειμι . ὁ αὐτός γάρ καί περί ὁ ποιέω εἴρω καί περί ὁ ποσός · καί οὗτος γάρ ὁ γνῶσις διά ὁ ὁρισμός . διά οὗτος οὐδέ ὁ κατά ὁ οὐσία ὁ συμβεβηκός κατηγορία ἐπί ἤπειρος εἰμί · εἰμί γάρ ἕκαστος ὁ κατηγορία περάω , καί ὁ ἐκ πᾶς δῆλος ὅτι περαίνω εἰμί . p . 83 a 1 Κάθολος δέ ὧδε λέγω · εἰμί γάρ εἶπον ἀληθής ὁ λευκός βαδίζω καί ὁ μέγας ἐκεῖνος ξύλον εἰμί . Επειδή βούλομαι δείκνυμι ὅτι οὐ ἐπί ἤπειρος γίγνομαι ὁ κατηγορία . διαίρεσις πρῶτος ποιέω ὁ κατηγορέω , ποσαχῶς κατηγορέω . ὅσπερ καί ἤδη μέν ποιέω · νῦν δέ ἐντελής ἐπεξέρχομαι ὁ διαίρεσις . δύο γάρ οὗτος εἰμί ἐν ὁ εἰμί , οὐσία τε καί συμβεβηκός , ἢ οὐσία οὐσία κατηγορέω ἢ συμβαίνω οὐσία ἢ οὐσία συμβεβηκός ἢ συμβαίνω συμβεβηκός . οἶος οὐσία μέν οὐσία , ὡς ὅταν ὁ ἄνθρωπος εἶπον εἰμί ζῷον · συμβαίνω δέ ουδιος , ὡς ὅταν ὁ ἄνθρωπος εἶπον εἰμί λευκός . καί οὗτος μέν ἁπλόος καλέω κατηγορία · κατά φύσις γάρ ὅς τε κοινός οὐσία ὁ μερικός κατηγορέω καί ἔτι ὁ συμβαίνω ὁ οὐσία · ἐν ὑπόκειμαι γάρ ὁ οὐσία ὑφίστημι ὁ συμβεβηκός . ὅταν δέ ὁ οὐσία συμβεβηκός κατηγορέω , ὡς ὅταν φημί τότος λευκός ἐκεῖνος ξύλον εἰμί , ἢ αυμβεβηκὸς συμβεβηκός , ὡς ὅταν εἶπον τότος φαλακρός ἐκεῖνος λευκός ἑστία , ὁ τοιοῦτος , φημί , ἢ οὐδέ ὅλως λεκτέος κατηγορία ἢ ὁ ὅλος οὗτος κατά συμβαίνω κατηγορία καί παρά φύσις κατηγορία · οὐδέ γάρ φύω οὔτε συμβαίνω συμβεβηκός ὑπόκειμαι οὔτε μήv συμβαίνω οὐσία . διαιρέω δέ καί οὗτος , καί ὁ μέν φημί ἰδικός κατά συμβαίνω κατηγορία , ὁ συμβαίνω συμβεβηκός κατηγορέω συμβαίνω γάρ ὁ φαλακρός καί λευκός εἰμί ) , ὁ δέ παρά φύσις , ὁ οὐσία συμβεβηκός κατηγορέω · κύριος γάρ οὗτος παρά φύσις ὁ φύω ὑπόκειμαι κατηγορέω ὁ δέ κατηγορέω ὑποτίθημι . ἐνδέχομαι δέ καί συμβαίνω συμβεβηκός κατά φύσις κατηγορέω , ὡς ὅταν ὁ καθολικός ὁ μερικός κατηγορέω , οἶος ὁ λευκός χρῶμα εἰμί . καί μήποτε οὐδέ ἐπί ἐπί οὗτος λέγω συμβαίνω συμβεβηκός κατηγορέω · οὐδέ γάρ συμβαίνω ὁ λευκός ὁ χρῶμα εἰμί , ἀλλά ὁ ] χρῶμα εἰμί ὁ λευκός , ὡς ὁ καθολικός ὁ μερικός κατηγορέω δέ ] . διότι οὐ εἄν λέγω τις συμβαίνω συμβεβηκός | κατηγορέω . διαιρέω τοίνυν ὁ μόριον οὗτος δίχα καί φημί , ὡς ὅταν συμβαίνω συμβεβηκός κατηγορέω , ἢ παρά φύσις γίγνομαι ὁ κατηγορία , ὡς ὅταν ἐκ ἄλλος κατηγορία συμβαίνω ἄλλος συμβεβηκός κατηγορέω , ἢ κατά φύσις , ὡς ὅταν ἄμφω ἐκ ὁ αὐτός . τοσαυταχῶς οὖν ὁ κατηγορία λέγω ζητέω νῦν περί ὁ κατά φύσις κατηγορία , ὅστις καί κύριος εἰμί κατηγορία , εἴτε ἐπί ἤπειρος οὗτος προέρχομαι εἴτε μή . δείκνυμι δέ ὅμως ἐκ περιουσία ὅτι οὐδέ ὁ παρά φύσις κατηγορία ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος προέρχομαι . Κάθολος δέ ὧδε λέγω · εἰμί γάρ εἶπον ἀληθής ὁ λευκός βαδίζω . καθόλου , ἀντί ὁ ῾κοινῶς᾿ , περί πᾶς εἶπον κατηγορία , ποσαχῶς λέγω . ὁ δέ λέγω ὁ λευκός βαδίζω συμβεβηκός εἰμί συμβεβηκός κατηγορέω · οὗτος δέ οὐδέ μιμνήσκω πρότερος . ὁ δέ καί ὁ μέγας ἐκεῖνος ξύλον εἰμί οὐσία συμβεβηκός · ὁ μέν γάρ μετά ὁ ποσός , ὁ δέ ξύλον ὁ οὐσία . ὁ δέ καί πάλιν ὁ ξύλον μέγας εἰμί συμβαίνω οὐσία . ὁ δέ οὐσία οὐσία κατηγορέω , οἷος ὁ ἄνθρωπος ζῷον εἰμί , νῦν παρίημι ὡς ἤδη εἶπον ἐν ὅς ἄρτιος λέγω “ ἐπί μέν οὖν ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω δῆλος ” . δῆλος οὖν ὅτι σαφής παρίημι . p . 83a4 ἕτερος δή εἰμί ὁ οὕτως εἶπον καί ὁ ἐκεῖνος . οὕτως μέν , ὡς ὅταν εἶπον ὁ ξύλον μέγας εἰμί , ἐκείνως δέ , ὡς ὅταν εἶπον ὁ μέγας ἐκεῖνος ξύλον εἰμί καί ὁ λοιπός · ὁ μέν γάρ εἰμί κατά σῦς , ὁ δέ παρά φύσις . p . 83a4 ὅταν μέν γάρ ὁ λευκός εἰμί φημί ξύλον , τότε λέγω ὅτι ὅς συμβαίνω λευκός εἰμί , ξύλον εἰμί . τουτέστιν οὐ αὐτός ὁ λευκός φημί ὑπόκειμαι εἰμί ὁ ξύλον ( οὗτος γάρ ἀδύνατος ) , ἀλλά ὅτι ὁ οὐσία ὅς συμβαίνω ὁ λευκός , οὗτος ξύλον εἰμί . p . 83a7 καί γάρ οὔτε λευκός εἰμί οὔτε ὑπέρ λευκός τίς γίγνομαι ξύλον . ἐπεί ὁ ὑπόκειμαι ὁ κατά φύσις κατηγορέω ἢ ὅσπερ ὁ κατηγορέω εἰμί ἕκαστος ἢ ὅσπερ ὁ κατηγορέω τίς ( οἷος ὁ ἄνθρωπος λέγω ζῷον εἰμί , καί εἰμί ὁ ἄνθρωπος ἢ ὅσπερ ζῷον ἢ ὅσπερ ζώιον τίς . ὅταν γάρ ἐξισάζω ὁ τε ὑπόκειμαι καί ὁ κατηγορέω , τότε ὅσπερ ὁ κατηγορέω εἰμί καί ὁ ὑπόκειμαι · οἷος 6 ἄνθρωπος νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός , καί [ γάρ ] ὁ ἄνθρωπος ὅσπερ ὁ νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός . ὁ αὐτός καί ἐπί ὁ ἄτομος · οἷος λέγω ὁ προσέρχομαι ἄνθρωπος εἰμί , καίω εἰμί ἢ ὅσπερ ἄνθρωπος ἢ ὅσπερ ἄνθρωπος τις , ὄμοιος καί ὅδε λευκός εἰμί , καί εἰμί ἢ ὅσπερ λευκός ἢ ὅσπερ λευκός τίς ) , διά οὗτος οὖν φημί ὅτι , ὅταν εἶπον ὅδε τίς λευκός ξύλον εἰμί , οὔτε ὅσπερ λευκός οὔτε ὅσπερ λευκός τίς φημί ὑπόκειμαι εἰμί ὁ ξύλον ( οὐδέ γάρ φύω ὁ ποιότης ὁ οὐσία ὑπόκειμαι ) , ἀλλά ὅτι ἐκεῖνος ὅς συμβαίνω εἰμί λευκός , οὗτος ξύλον εἰμί . εἰμί δέ οὗτος , κατά συμβαίνω ἄρα φημί ὁ λευκός ξύλον εἰμί , καί εἰμί κύριος παρά φύσις , διότι ὁ κατά φύσις ἀντιστρέφω τάξις . p . 83a9 ὅταν δέ ὁ ξύλον λευκός εἰμί φημί , οὐ ὅτι ἕτερος τίς εἰμί λευκός , ἐκεῖνος δέ συμβαίνω ξύλον εἰμί . οὐχ ὥσπερ , φημί , ὅταν φημί ὁ μουσικός λευκός εἰμί , ἄλλος τίς ὑπόκειμαι φημί ὁ λευκός , ὑπέρ συμβαίνω εἰμί μουσικός , καί διά οὗτος καί ὁ μουσικός λευκός εἰμί λέγω κατά συμβεβηκός , ἵημι δή καί ὅταν εἶπον ὁ ξύλον λευκός εἰμί , ἕτερος τίς φημί εἰμί ὑπόκειμαι ὁ λευκός , ὅς συμβαίνω εἰμί ἰάλλω , ἀλλά αὐτός ὅσπερ ξήλον εἰμί ἢ ὅσπερ ξύλον τίς , φημί λευκός εἰμί · αὐτός γάρ ὁ ὁ ξύλον οὐσία ὑπόκειμαι ὁ λευκός . p . 83a14 εἰμί δή δεῖ νομοθετέω , οἶδα ὁ ἵημι λέγω κατηγορέω . ἐπεί μή ἐφρόντ(??)σαν 01 ἀρχαῖος ὁ διαφορά ὁ οὐτάω κατηγορέω τίθημι ὄνομα , διά οὗτος αὐτός ὀνοματοθετέω , ὅσπερ καί ἐν ὁ κατηγορία ποιέω ἐν ὁ περί ὁ πρός τίς λόγος , πηδαλιωτός τίς ὀνομάζω καί πτερωτός καί κεφαλωτός καί ὁ τοιοῦτος . p . 83a18 ῾υποκειμαι δή ὁ κατηγορέω κατηγορέω ἀεί . ὅς κατηγορέω , ἁπλόος , ἀλλά μή κατά συμβεβηκός · ἵημι γάρ ὁ ἀποδείκνυμι ἀποδείκνυμι . διαιρέω ὁ κατηγορέω ποσαχῶς κατηγορέω καί εἶπον εἰ δεῖ νομοθετέω , ἵστημι ὁ μέν ἁπλόος κατηγορέω , ὁ δέ ἢ μηδέ ὅλως κατηγορέω ἢ κατά συμβαίνω , πλατύς ἐπεξέρχομαι ὁ πρόκειμαι ἀναλαμβάνω ὁ λόγος καί ὁ κατά μέρος ἐπεξέρχομαι . φημί οὖν ὅτι ὑπόκειμαι δή οὗτος εἰμί ὁ κύριος κατηγορέω ὅσος μή κατά συμβαίνω κατηγορέω . ὁ δέ ἀεί προστίθημι , οὐ ὅτι δεῖ ὁ κατηγορέω ἀεί κατηγορέω , ἀλλά ὅτι ἀεί , ὅσος μή κατά συμβαίνω κατηγορέω , οὗτος κύριος εἰμί κατηγορέω . τίς δέ οὗτος , ἤδη φθάνω εἶπον , ὅσος ἢ ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ οὐσία κατηγορέω ἢ συμβαίνω ὁ οὐσία . ὅστις δέ ὁ κύριος κατηγορέω οὗτος εἰμί , δείκνυμι ἐν ὅς φημί οὐτάω γάρ ὁ ἀποδείκνυμι δείκνυμι . p . 83a21 ὥστε ἢ ἐν ὁ τίς εἰμί ἢ ὅτι ποιός ἢ ποσός καί ὁ ἑξῆς . εἰμί γάρ ὁ ἀποδείκνυμι ὁ ὑπάρχω ὁ πρᾶγμα ἀποδείκνυμι , οὗτος δέ εἰμί ἢ ὁ τίς εἰμί ὁ πρᾶγμα , λέγω δή ὁ ὁρισμός , ἢ ὁ ποιός ὁ οὐσία ἢ ὁ ποσός ἢ τις ὁ ἄλλος κατηγορία ( οἱος ΜΕΡ ζητέω , εἰμί τυγχάνω , περί οὐρανός , πότερος ἐκ ὁ τέσσαρες στοιχεῖον συνίστημι ἢ ἕτερος τις εἰμί οὐσία , ὁ τίς εἰμί αὐτός ζητέω · ὅταν δέ πότερος σφαιροειδής εἰμί ἢ ποῖος ἕτερος ἔχω σχῆμα , ὁ ποιός · ὅταν δέ <πότερον> ἤπειρος ἢ περαίνω , ὁ ποσός · ὅταν δέ πότερος πᾶς ὁ εἰμί ἐντός αὐτός περιέχω ἢ οὖον , ὁ πρός τίς · ὅταν δέ πότερος δράω εἰς ὁ ὅδε ἢ οὖον , καί δράω ἆρα καί ἀντιπάσχω ἢ οὖον , ὁ ποιέω καί ὁ πάσχω · ὅταν δέ πότερος ἀίδιος ἢ οὖον , ὁ ποτός · καί ἐπί ὁ λοιπός ὡσαύτως ) , εἰμί τοίνυν περί οὗτος μέν πᾶς ἀπόδειξις , οὗτος δέ ὁ οὐσία κατηγορέω , λέγω δή οἶς τε ὁρισμός καί ὁ μέρος αὐτός καί ὁ λοιπός κατηγορία , ἔοικα οὗτος εἰμί ὁ κύριος κατηγορέω . ὅτι δέ τουσαυος μόνος ὁ κατηγορία ὁ κατά ὁ οὐσία λέγω , ἐκ ὁ ἐπαγωγή λαμβάνω · ὅς γάρ εἄν εἶπον ὁ εἰμί , πάντως ὑπό εἷς οὗτος ἀνάγω . τίς οὖν ; οὐ ἀποδείκνυμι ὁ γεωμέτρης ὁ συμβεβηκός ὁ σχῆμα , οἷος ὅτι ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι , καί ὅτι ὁ κύκλος ὁ ἀπό ὁ κέντρον Ἴσαι , καί ὁ ἀριθημτικὸς ὁ ὁ ἀριθμός συμβαίνω ; πῶς οὖν οὐ συμβεβηκός συμβεβηκός ἀποδείκνυμι ; φημί οὖν ὅτι οὗτος , εἰμί καί ἰατός συμβαίνω ὑπάρχω ὁ σχῆμα , ἀλλά εἰμί συμπληρωτικός ὁ οὐσία αὐτός καί οἷος εἰδοποιός διαφορά , ὅς χωρίζω ὁ ἄλλος . ὁ οὖν οὗτος ἐπισκοπέω οὖον ὁ κατά συμβαίνω ὑπάρχω ὁ σχῆμα ἐπισκέπτομαι ἀλλά αὐτός ὁ ὕπαρξις αὐτός , ὅπως ἔχω , καί ἐκ τίνω συνίστημι . ὥσπερ γάρ οὐ ὡς ἄλλος ἄλλος τίς ὑπάρχω ὁ ἄνθρωπος ὁ νόος καί ἐπιστήμη δεκτικός ἢ ὁ θνητός ἤ τίς ὁ ἐν ὁ λόγος αὐτός , ἀλλά ἐκ οὗτος συμπληρόω , οὗτος καί ὁ κύκλος ἐκ πᾶς ὁ ἐνθεωρέω ἐν αὐτός θεωρέω . ὁμοίως καί ὁ < , ἐπεί > οὐ εἄν εἰμί ὅς μή ἔχω ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἢ ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων , ἀλλά εἰμί τίς οὗτος χωρίζω , εὐθύς καί ὁ εἰμί τρίγωνος ἀπόλλυμι . καί ἐπί πᾶς ὡσαύτως . πλήν ὅτι ἐκεῖνος προφανής , ὡς οὐδείς ἐπιστήμη ἢ συμβεβηκός συμβεβηκός ἀποδείκνυμι , οἶος ὁ τρίπηχυς , εἰμί τυγχάνω , ὁ λευκός , ἢ συμβεβηκός οὐσία , ὡς ὁ λευκός ὁ ξύλον . ὥστε δῆλος ὅτι παρά φύσις καί κατά συμβαίνω ὁ τοιυος κατηγορία . ἀπορέω δέ ἄν τις πῶς φημί ἀποδείκνυμι ὁ δείκνυμι ὁ συμβεβηκός ὁ οὐσία , οἷος ὅτι ὁ γῆ σφαιροειδής ἢ ὅτι ὅδε ἔχω ὁ ποιότης , ψυχρός , εἰμί τυγχάνω . ἢ ξηρός . καί φημί ὅτι οὐτάω δείκνυμι ὁ φυσικός ὅτι σφαιρικός ὁ γῆ , οὐ ὡς κατά ἑαυτοῦ οὐδέ πρῶτος ὑπάρχω ὁ οὐσία ὁ γῆ ὁ τοιοῦτος σχῆμα , ἀλλά ὡς ἁπλόος ὁ σχῆμα ὁ γῆ δείκνυμι ὑπάρχω ὁ σφαιροειδής . ἀμελέω κἀν ἕτερος τις εἰμί γῆ καί ὁ αὐτός περί αὐτός συμβαίνω Ἄπερ καί περί οὗτος , οὐδείς κακός δείκνυμι καί ἐκεῖνος ὁ σφαιροειδής ὑπάρχω · ὁ γάρ σχῆμα ὁ γῆ κατά ἑαυτοῦ ὁ σφαιροειδής ὑπάρχω . ἢ οὖν διά οὗτος φημί ἀποδείκνυμι ὁ περί ὁ συμβεβηκός ὁ οὐσία καταγίγνομαι ἐπιστήμη ἤ , ὅσπερ καί μᾶλλον , κοινός ἔοικα ὁ ὁ ἀπόδειξις ἐνταῦθα εἴρω ὄνομα καί οὖον καί ὁ πρόσθεν αὐτός περί αὐτός διά-ὁρίζω , Ἴα πᾶς ἁπλόος δείκνυμι ἀληθής καί ἐκ ἀληθής πρότασις ἀπόδειξις ἐνταῦθα ἀκούω , ὥσπερ καί ὁ ῥήτωρ φημί ἀποδείκνυμι καί ὁ γραμματικός ἁπλόος , ἐάν ἀληθής τίς ἀποδείκνυμι . p . 83a24 ἔτι ὁ μέν οὐσία συμμαίνω ὅσπερ ἐκεῖνος ἢ ὅσπερ ἐκεῖνος τίς σημαίνω κατά ὅς κατηγορέω . κατά κοινός προσυπακούω δεῖ ὁ ὑπόκειμαι . <ὑποκείσθω> ἐγώ , φημί , ἰά οὗτος καί ὁμολογέω ὅτι , ὅταν τίς οὐσιωδῶς κατηγορέω τις , ὁ ὅς κατηγορέω ἢ ὅσπερ ὁ κατηγορέω εἰμί ἢ ὅς περ ἐκεῖνος τίς . εἶπον δέ ἤδη περί οὗτος . ἐάν μέν γάρ εἶπον ὅτι ὁ Σωκράτης ἄνθρωπος εἰμί ἢ ζῷον , εἰμί μέν πρός ὁ ὀριστικός ἀφοράω λόγος , ὅσπερ ὁ κατηγορέω εἰμί , οὗτος εἰμί καί ὁ ὑπόκειμαι · εἰμί μέντοι ὡς γένος ἢ εἶδος ὁ κατηγορέω θεωρέω , ὅσπερ τίς ζῷον ἢ ὅσπερ τις ἄνθρωπος εἰμί ὁ Σωκράτης . ἔχω δέ τις ὁ λέξις ἀκατάλληλος . ἔτι ὁ μέν οὐσία σημαίνω , φημί , δηλονότι ὁ κατηγορέω ὅσος οὐσία σημαίνω , ὅσπερ ἐκεῖνος ἢ ὅσπερ ἐκεῖνος τίς σημαίνω κατά ὅς κατηγορέω . δοκέω γάρ λέγω ὅτι ὁ κατηγορέω ὅσπερ ὁ ὑπόκειμαι εἰμί · τουναντίον δέ εἶπον βούλομαι ὅτι ὁ ὑπόκειμαι ὅσπερ ὁ κατηγορέω εἰμί . ἵημι οὖν καταστατέον ὁ λέξις · | ἔτι ὁ κατά ὅς κατηγορέω ὁ οὐσία σημαίuρτα ἢ ὅσπερ ἐκεῖνος , τουτέστι ὁ κατηγορέω , ὁ ὅσπερ ἐκεῖνος τίς σημαίνω . p.83a25 ὅσα δέ μή οὐσία σημαίνω ἀλλά κατά ἄλλος ὑπόκειμαι λέγω , ὅς μή εἰμί μήτε ὅσπερ ἐκεῖνος μήτε ὅσπερ ἐκεῖνος τίς , συμβεβηκός . καί οὗτος , φημί , ἐγώ ὑπόκειμαι , συμβεβηκός οὗτος καλέω ὅσος κατά ἄλλος μέν ὑπόκειμαι λέγω , ὁ δέ ὑπόκειμαι οὗτος μήτε ὅπερ ὁ κατηγορέω εἰμί μήτε ὅσπερ ὁ κατηγορέω τίς . ὅταν γάρ εἶπον ὁ ἄνθρωπος λευκός εἰμί , οὔτε ὅσπερ λευκός εἰμί ὁ ἄνθρωπος οὔτε ὅπερ τίς λευκός · διό συμβαίνω ὁ ἄνθρωπος ὁ λευκός μηδείς συντελέω εἰς ὁ εἰμί αὐτός . p . 83a29 ἀλλά ζῷον ἴσως · ὅσπερ γάρ ζῷον εἰμί ὁ ἄνθρωπος . τουτέστιν ὁ ἄνθρωπος ὅσπερ ζῷον εἰμί . τίς δέ ἴσως οὐ ἀμφιβάλλω , ἀλλά ἐπεί μή πρόκειμαι ὁ οὐσιωδῶς ὑπάρχω ὁ ἄνθρωπος καταλέγω . p . 83a30 ὅσα δέ μή οὐσία σημαίνω , δεῖ κατά τις ὑπόκειμαι κατηγορέω καί μή εἰμί τίς λευκός , ὅς οὐ ἕτερος τίς εἰμί λευκός εἰμί . καί οὗτος , φημί , ὑπόκειμαι , ὁ ὅσος μή σημαίνω οὐσία , ἐν ὑπόκειμαι τις ἔχω ὁ εἰμί · ὁ γάρ κατατίθημι ὑπόκειμαι ἐνταῦθα συνήθης ἀντί ὁ ἐάω ὑπόκειμαι λαμβάνω . οὐδείς γάρ ὁ συμβεβηκός αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι , ἀλλά δεῖ πρότερος ἕτερος τίς εἰμί , οἷος ἄνθρωπος ἢ ξύλον ἤ τίς τοιοῦτος , εἶτα λευκός εἰμί ἢ μέλας ἢ τρίπηχυς ἤ τίς ὁ ὅμοιος . εἶτα ἐπεί πρός οὗτος ὁ ὑπόθεσις ἀντιπίπτω ὁ περί ὁ ἰδέα λόγος εἰμί γάρ φημί πᾶς ὁ πρᾶγμα ἰδέα ἐκλέγω πᾶς ὕλη καί αὐτός κατά αὐτός ὑφίστημι , Ἄσπερ καί οὕτως ὀνομάζω αὐτός ὅσπερ , οἷος αὐτοζῷον ἰά αὐτοάνθρωπος , αὐτόισον καί αὐτόκαλον , καί ὅσπερ ζῷον καί ὅσπερ ἄνθρωπος , ὅσπερ ἴσος καί ὅσπερ καλός , καί ἐπι ὁ λοιπός ὡσαύτως . διά οὗτος δέ οὔτως αὐτός καλέω , ὡς εἰλικρινής οὗτος εἰμί ὅσπερ καί λέγω · ὁ γάρ ἐνταῦθα καλός ἢ ἴσος οὐ ὅπερ ὁ καλός εἰμί οὐδέ ὅσπερ ὁ ἴσος , ἀλλά ἐπιμείγνυμι ὁ αἰσχρός καί ὁ ἄνισος , ὁ ἰάλλω φημί · αἰσχρός γάρ οὗτος ὡς ἀνείδεος · διόπερ οὐδείς Διδός εἰλικρινής ὁ ὅδε ὡς ὁ ἀνείδεος συμμιγής · καί ὁ ἴσος οὖον κύριος ἴσος · γίγνομαι γάρ ἄν ποτός καί ἄνισος · ὁ δέ ὁ ἵσος λόγος οὐδέποτε εἄν ὁ ἐναντίος ἐπιδέχομαι ) , οὗτος οὖν ἐπεί ἀντίκειμαι ὁ νῦν ὑπόθεσις ὁ λέγω μηδείς οὐσιώδης εἶδος εἰμί χωριστός ὁ ὕλη , διά οὗτος ἐπιρραπίζω ὁ ὁ ἰδέα δόξα φημί · p . 83a32 ὁ γάρ εἶδος χαίρω · τερέτισμα γάρ εἰμί , καί εἰμί εἰμί , οὐδείς πρός ὁ λόγος εἰμί · ὁ γάρ ἀποδείκνυμι περί ὁ τοιοῦτος εἰμί . τερέτισμα δέ καλέω ὁ προδιαψηλάφημα ὁ καθαρῴδης ὁ ἄναρθρος δοκιμασία ἕνεκα ὁ ἀπήχησις ὁ χορδή γίγνομαι , ὡς εἄν εἰμί λέγω ἵημι περί ὁ ἰδέα λόγος ῥῆμα εἰμί μόνος ψιλός , διάνοια κενόω . πῶς γάρ οἷος τε εἰμί λευκότης αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι ἢ ἀνθρωπότης ἢ ἰσότης πᾶς γάρ ὁ εἶδος οὗτος καί τοιοῦτος ὑλικός εἰμί οὐ ἄλλως ὑφίστημι δύναμαι ἢ ἐν τις ὑπόκειμαι , λέγω δή σῶμα ἢ ἁπλόος ἰάλλω . πῶς οὖν κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι ὁ μή φύω ὑφίστημι κατά ἑαυτοῦ , ὑπότε , φημί , καί εἰμί εἰμί , οὐδείς ἐγώ πρός ὁ νῦν λόγος ἐναντιόομαι ; ὁ γάρ ἀποδείκνυμι περί ὁ τοιοῦτος εἶδος γίγνομαι , ὅς χωράω ὕλη ὑφίστημι οὖον δύναμαι · γεωμετρία γάρ καί ἀριθμητικός καί πᾶς ὁ λοιπός περί ὁ τοιοῦτος εἶδος ὁ ἐν ὕλη . ὥστε οὗτος φάσκω μή ἐνδέχομαι κατά αὐτός ὑφίστημι ἀλλά πάντως ἐν ὑπόκειμαι ἔχω ὁ εἰμί οὐ ἁμαρτάνω . καί φημί τε ὑπέρ οὗτος ἀπολογέομαι , ὡς ὅτι εἰμί μέν ἰδέα ὁ πρᾶγμα ὁ δημιουργός λόγος διαρρήδην καί αὐτός ὁ Ἀριστοτέλης πανταχοῦ βοάω . αὐτός γάρ εἰμί ὁ λέγω ἐν ὁ μετά ὁ φυσικός , ὅτι ὥσπερ ὁ ἐν ὁ στρατόπεδον τάξις οὐ ἐκ αὐτόματος γίγνομαι ἀλλά ἐκ ὁ ἐν ὁ στρατηγός τάξις , οὐτάω καί ὁ ἐν ὁ κόσμος τάξις οὐ ἐκ αὐτόματος ἀλλά ἐκ ὁ ἐν ὁ δημιουργός , καί † ὅστις ἐν ὁ ἰατρός κάμνω · αὐτός τε εἰμί ὁ λέγω , ὅτι ὁ δημιουργικός νόος ἑαυτοῦ ὁράω πᾶς ὁράω , καί ὅτι ὁ νόος καθό πλήρωμα εἰμί εἶδος καί εἶδος · καί ἐν ὁ περι Ψυχή “ καί εὕω δή ” φημί “ ὁ λέγω ὁ ψυχή τόπος εἶδος ” . ἀλλά πρός ὁ κακῶς , φημί , ἐκλαμβάνω ὁ περί ὁ ἰδέα δόξα ὁ οἴομαι λευκότης κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι καί μή ἐν ὁ δημιουρηικῷ λόγος ἢ ἀνθρωπότης ἀσώματος οἱονεί ῥίνη | ἔχω καί πούς καί χείρ καί ὁ τοιοῦτος εἴωθα ἀεί ὁ λόγος ὁ περί ὁ τοιοῦτος ἰδέα ἐπιρραπίζω . ἐγώ δέ πάνος δοκέω ἀπίθανος ὁ τοιοῦτος ἀπολογία . εἰμί γάρ λόγος δημιουργικός ἐν ὁ δημιουργός ἔνειμι ὁ εἶδος ὑποτίθημι ὁ Πλάτων , οὐ ἄν ποτός πρός οὗτος ἐνίστημι ὁ Ἀριστοτέλης πανταχοῦ ὁ αὐτός αὐτός λέγω . κἀν ἐπισημειόομαι δέ αὐτός οὗτος , ὅτι Πλάτων μέν τοιόσδε λέγω ὁ ἰδέα , ἕτερος δέ κακῶς ἐκλαμβάνω . νῦν δέ οὗτος μέν οὐ ποιέω , φαίνω δέ ἀεί ἄντικρυς ὁ δόγμα μάχομαι , οὖον ὁ κακῶς αὐτός νοέω · ἐν γάρ ὁ μετά ὁ φυσικός καί πολύς καί μακρός κατατείνω ὁ δόγμα ἔλεγχος . ἱστορέω δέ καί ζῶ ὁ Πλάτων καρτερός περί οὗτος ὁ δόγμα ἐνίστημι αὐτός ὁ Ἀριστοτέλης . καί φαίνω γε ὁ εἰμί ὁ Πλάτων οὖον λόγος ἀπλόος ἐν ὁ δημιουργός ἔνειμι λέγω εἰμί ὁ εἶδος , ἀλλά αὐτός κατά αὐτός ὑπόστασις δίδωμι καί εἰμί τίς αὐτόισον καί αὐτοζῷον καί ὁ τοιοῦτος , πρός ὁ καί ὁ δημιουργός † εἰς παράδειγμα ἐκ ἐκεῖνος δημιουργέω ὁ ὅδε . p . 83a36 ἔτι εἰμί μή εἰμί ὅδε ὅδε ποιότης ἐκεῖνος οὗτος μηδέ ποιότης ποιότης , ἀδύνατος ἀντικατηγορέω ἀλλήλων οὕτως . ἐπεί εἶπον ὁ κατηγορία ὁ μέν εἰμί κατά φύσις ὁ δέ παρά φύσις , αὐτός οὗτος ἐθέλω νῦν δείκνυμι , ὅτι ὁ εἰμί παρά φύσις εἰμί ὁ τοιοῦτος κατηγορία . ἅμα δέ δείκνυμι ὅτι οὐδέ ὁ παρά φύσις κατηγορία ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος προΐημι . δείκνυμι δέ οὗτος ὁ καλέω ἔνστασις καί ἀντιπαράστασις . καί πρῶτος μέν ὁ ἀντιπαράστασις χράομαι , ἔπειτα δέ ὁ ἔνστασις · συγχωρέω γάρ πρότερος εἰμί καί ὁ παρά φύσις κατηγορία , δείκνυμι ὅτι οὐδέ οὕτως ἐπί ἤπειρος πρόειμι , ἔπειτα δέ ὅτι οὐδέ ὅλως ἐνδέχομαι εἰμί κατηγορία ὁ παρά φύσις κατηγορία . καί πρῶτος μέν ὡς ἐπί εἷς κατηγορία , ὁ ποιότης , γυμνάζω ὁ λόγος , ἔπειτα δέ καί κοινῶς ἐπί πᾶς ὁ παρά φύσις κατηγορία . οὗτος δέ εἰμί ὅσος ἢ οὐσία συμβεβηκός κατηγορέω ἢ συμβαίνω συμβεβηκός , οἷος λευκός τρίπηχυς ἢ μουσικός σιμός , Χωρὶς εἰμί μή ὁ κατηγορέω ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι . τοιοῦτος δέ εἰμί ὅσος γένος εἰμί ὁ ὑπόκειμαι , οἷος ὁ λευκός ὁ χρῶμα , ἢ εἶδος , οἷος ὅδε ὁ λευκός , λέγω δή ὁ ἄτομος , ὁ ἁπλόος λευκός , ἢ διαφορά , ὡς ὁ λευκός ὁ διακριτικός καί ὁ ἄνθρωπος ὁ λογικός ἢ ὁ θνητός . ὅτι δέ , εἰμί καί συγχωρέω κατηγορία εἰμί ὁ παρά φύω βρόχος κατηγορία , οὐδέ οὔτως ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ κατηγορία , δῆλος ἐντεῦθεν . ὑπόκειμαι γάρ γὸ ξύλον ὁ λευκός κατηγορέω . ἤτοι οὖν ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ ξύλον ὁ λευκός κατηγορέω ἢ ὡς συμβαίνω αὐτός . ἀλλά εἴτε ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω , ἀνάγκη μή ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ κατηγορία · οὗτος γάρ δείκνυμι ἐκ ὁ ὁρισμός , ὅτι περάω ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω · εἴτε ὡς συμβεβηκός , καί οὗτος πάλιν περάω · πρόειμι γάρ ἀπό ὁ συμβεβηκός ὁ κατηγορία ἐπί ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί αὐτός κατηγορέω προέρχομαι . οἷος εἰμί κατά Σωκράτης κατηγορέω ὁ λευκός , πρόειμι ὁ κατηγορία ὁ λευκός κατηγορέω ὁ χρῶμα καί οὗτος ὁ ποιός · οὗτος δέ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω , οἷος ὁ ποιός ὁ χρῶμα καί οὗτος ὁ λευκός · ὥστε πάλιν , ἐπεί ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω περάω , καί ὁ τοιοῦτος κατηγορία περαίνω ἀνάγκη . ὅτι δέ οὐδέ ὅλως κατηγορία εἰμί , δείκνυμι οὕτως . πρότερος δέ , ὡς εἶπον , ὡς ἐπί εἷς ὁ κατηγορία , οἶος ὁ ποιότης , ποιέω ὁ λόγος . προλαμβάνω δέ τις ὑπόθεσις , ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ὁ αὐτός ὁ αὐτός ποιότης εἰμί , ἀλλά οὐδέ ὅλως ποιότης εἰμί ποιότης · οἷος εἰμί ὁ λευκότης ποιότης , οὐ ἔχω ἕτερος τίς ὅσπερ ὡς ποιότης εἰμί ὁ λευκός . ὁμοίως δέ καί ἐπί πᾶς εἴρω , ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ὁ αὐτός ὁ αὐτός γένος εἰμί ἢ ὁ αὐτός ὁ αὐτου ποιός εἰμί · οἷος εἰμί ὁ λευκός ὁ ξύλον εἰμί ποιότης , οὐ ἐνδέχομαι καί ὁ ξύλον ποιότης ὁ λευκός εἰμί · οὐδέ εἰμί γένος εἰμί ὁ ἄνθρωπος ὁ ζῷον , οὐ ἐνδέχομαι καί ὁ ἄνθρωπος ὁ ζῷον γένος εἰμί . οὗτος δέ ἐκ αὐτός ὁ ἐνάργεια γνώριμος . οὗτος οὖν προλαμβάνω λαμβάνω ἡμεῖς εἷς ὁ κατηγορία , ὁ ποιότης , ἰά κατηγορέω ἀλλήλων ὁ μή ὑπάλληλος εἶδος , οἷος ὁ σιμός ὁ λευκός . εἰμί ὀν μή ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ σιμός ὁ λευκός κατηγορέω ( οὖον γάρ εἰμί οὗτος ) , δῆλος ὅτι ποιότης εἰμί ὅς λευκός ὁ σιμός · ἀλλά μήv καί ὁ λευκός ποιότης εἰμί · εἰμί ἄρα ποιότης ποιέω , ὅπερ ἀδύνατος . καί ἐπεί μή μόνος ὁ σιμότης ὁ λευκός κατηγορέω ἀλλά καί ὁ λευκός ὁ σιμότης λέγω γάρ ὅτι ὁ σιμός οὗτος λευκός εἰμί ) , εἰμί ἄρα καί ὁ λευκός ὁ σιμότης ποιότης · ἑκάτερος ἄρα ἑκάτερος ποιότης εἰμί , ὅσπερ ἀδύνατος . διά ὁ αὐτός αἴτιος οὐδέ ποσός ποσός εἰμί οὐδέ ὁ ἄλλος οὐδείς αὐτός ἑαυτοῦ . διά αὐτός δέ οὗτος οὐδέ ὁ οὐσία τις ὁ συμβεβηκός ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω ἐνδέχομαι , ὅσπερ πρό οὗτος συγχωρέω . εἰμί γάρ ὁ ξύλον ὁ λευκός ἐν ὁ τίς εἰμί κατηορεω , οἷος ὡς διαφορά ἢ ὡς γένος , ὁ δέ λευκός πάλιν ὁ ξύλον , δῆλος ὅτι οὐσιωδῶς ὑπάρχω ὁ λευκός ὁ ξύλον . ἀλλά ἐπεί καί ὁ λευκός ὁ ξύλον κατηγορέω οὗτος γάρ ἐκ ὁ ἐνάργεια ἔχω ) , καί ὁ λευκός ἀνάγκη ὁ ξύλον οὐσιωδῶς κατηγορέω · | εἰμί γάρ δύο τις ἀντικατηγορέω ἀλλήλων , ὅς τρόπος ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος κατηγορέω , εἴτε οὐσιωδῶς εἴτε κατά συμβεβηκός , καί ὁ λοιπός ὁ λοιπός κατηγορέω ὡσαύτως . οἷος εἰμί Σωκράτης ὁ φιλόσοφος κατηγορέω , δῆλος ὅτι συμβαίνω ὁ Σωκράτης ὁ φιλόσοφος · οὐκοῦν κἀν ὅδε ὁ φιλόσοφος Σωκράτης τις εἶπον , δῆλος ὅτι συμβαίνω ὁ φιλόσοφος Σωκράτης εἰμί . ὁμοίως , εἰμί ὅδε ὁ οἶνος συμβαίνω ὁ γλυκύς , καί ὁ γλυκύς ὅδε συμβαίνω οἶνος εἰμί . καί ὁ ὁ φιλόσοφος φαλακρός εἰμί συμβαίνω , καί ὁ φαλακρός συμβαίνω εἰμί φιλόσοφος . καί ἐπί ὁ κατά οὐσία κατηγορέω ὡσαύτως · οἷος εἰμί ὁ ζῷον κατά οὐσία ἔμψυχος εἰμί , καί ὁ ἔμψυχος κατά οὐσία ζῷον εἰμί . καί ἐπί πᾶς ὁ αὐτός τρόπος . οὐκοῦν εἰμί ὁ λευκός ὁ ξύλον οὐσιωδῶς λέγω τις ὑπάρχω , ἐπεί καί ὁ λευκός ὁ ξύλον κάτειμι καί ὁ λευκός ἄρα ὁ ξύλον οὐσιωδῶς κατηγορέω . εἰμί δέ ἄμφω ἀλλήλων οὐσιωδῶς αντικατηρορεω , εἰμί τίς , φημί , αὐτός ὅσπερ αὐτός · λέγω γάρ ὅτι ὁ ὑπόκειμαι ὅσπερ ὁ κατηορορυμενω εἰμί ἢ ὅσπερ αὐτός τίς , ὅταν οὐσιώδης εἰμί ὁ κατηρορεω . εἰμί τοίνυν καί ὁ ξύλον ὅσπερ λευκός εἰμί καί ὁ λευκός ὅσπερ [ ὁ ] ξύλον εἰμί , καί ὁ ξύλον ὅσπερ ξύλον εἰμί καί ὁ λευκός ὅσπερ λευκός εἰμί , καί αὐτός ἑαυτοῦ κατηγορέω . οὗτος δέ καταγέλαστος · εἰμί γάρ οὕτως αὐτός ἑαυτοῦ ἢ γένος ἢ διαφορά · ὁ γάρ οὐσιωδῶς κατηγορέω ἢ γένος εἰμί ὁ ὑπόκειμαι ἢ εἶδος ἢ διαφορά . εἰμί οὖν γένος εἰμί ὁ λευκός ὁ ξύλον καί πάλιν ὁ λευκός εἰμί γένος ἢ διαφορά ὁ ξύλον , συνάγω ὅτι ὁ ξύλον ὁ ξύλον ἢ γένος εἰμί ἢ διαφορά , αὐτός ἄρα ὅσπερ αὐτός . ὥστε εἰμί οὗτος ἀδύνατος , ἀδύνατος ἄρα ἢ ὁ οὐσία ὁ συμβεβηκός κατηγορέω ἢ ὁ επεροειδω ποιότης ἀλλήλων . ἴσος δέ εἄν τις ἀπορέω , ὅτι οὗτος ὁ λόγος οὐ εἰμί οὐσιωδῶς τις αντικατηγοιημι ἀλλήλων . καίτοι ἀληθής εἰμί εἶπον καί ὅτι ὁ ξῷον ἔμψυχος εἰμί κατά κατά οὐσία καί τίς ἒμωυχον ζώιον εἰμί · ἐάν γάρ ὁ ζῷον ὁ ἔμψυχος , εἰμί δέ καί τίς ἔμψυχος ζῷον , εἰμί τίς ἄα αὐτός ὅσπερ αὐτός καί αὐτός ἑαυτοῦ γένος . μήποτε οὖν καί ἐπί οὗτος δεῖ λέγω ὅτι ἀληθής μέν ὁ λέγω τίς ἔμψυχος ζῷον , καυηροριον δέ ὁ τοιοῦτος οὐ εἰμί ὁμοίως . ἄλλος γάρ εἰμί δεῖ ὁ κατηγορέω καί ἄλλος ὁ ὑπόκειμαι · ὁ δέ τίς ἔμψυχος αὐτός εἰμί ὁ ζῷον . οὐ ἄρα ἄλλος ἄλλος κατηγορέω . ὥστε οὐδέ κύριος ὁ τοιοῦτος κατφοριον εἰμί , ὥσπερ οὐδέ ὁ λέγω τότος ξίφος μάχαιρα ἐστιν’ ἢ ὅς ἄνθρωπος βροτός ἐστιν’ , ἀλλά ἀληθής μέν ὁ οὕτως λέγω , κατηγορία δέ οὐκέτι . ὁμοίως καί ἐπί ὁ ἴδιος , εἄν μέν εἶπον ὁ ἄνθρωπος γελαστικός εἰμί , κατγοριον εἰμί · λέγω γάρ ὑπάρχω ὁ ὀλύσιος ὁ συμβεβηκός . ἐάν δέ εἶπον ὁ γελαστικός ἄνθρωπος εἰμί , ἀληθής μέν εἶπον , οὐ εἰμί δέ κατηγορία ὁ τοιοῦτος · οὖον γάρ ἐνδέχομαι ὑπόκειμαι εἰμί ὁ ἄνθρωπος ὁ γελασικόν . ὅτι δέ καθόλου οὐ ἐνδέχομαι παρά φύσις γίγνομαι κατηγορία , δῆλος ἐντεῦθεν · οὐδείς ὁ συμβεβηκός κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι δύσατιος , ἀλλά πᾶς ἐν Ἔρως ἔχω ὁ εἰμί · ἀδύνατος ἄρα εἰμί ὁ συμβαίνω ὑπόκειμαι ποιέω καί κατηγορέω αὐτός ἕτερος τίς , πλήν εἰμί μή ἐν ὁ τίς εἰμί αὐτός κατηγορέω , ὥσπερ ὁ λευκός ὁ χρῶμα · γένος γάρ ὁ λευκός ὁ χρῶμα , καί οὐ ὡς ἐν ὑπόκειμαι ὁ λευκός ὁ χρῶμα κατηγορέω . εἰμί μέντοι εἶπον ὁ λευκός σιμός εἰμί , δῆλος ὅτι ὡς ἐν ὑπόκειμαι ὁ λευκός εἰμί φημί ὁ σιμός . Τούο δέ ἀδύνατος · ἄρα κατηγορία ἴς ὁ παρά φύσις κατηγορία . p . 83a38 ἀλλά ἀληθής μέν εἶπον ἐνδέχομαι , ἀντικατηγορέω δέ ἀληθής οὐ ἐνδέχομαι . ὅτι μέν ὅδε ὁ λευκός ξύλον εἰμί ἢ ὅδε ὁ σιμός φιλόσοφος εἰμί , ἀληθής εἶπον . κατηγορία δέ ὁ τοιοῦτος οὐ ἀληθής καλέω · φθάνω γάρ εἶπον ὁ μέν κατά φύσις κατηγορέω κύριος κατηγορέω , ὁ δέ παρά φύσις ἢ μηδέ ὅλως κατηγορέω ἢ κατά συμβαίνω καταγορεύω . ὥστε οὖον αὐτός εἰμί εἶπον νία τίς καί κατά συμβαίνω ] κατηγορέω . p . 83a39 ἤ γάρ ὅς ὡς οὐσία κατηγορέω . δέω προστίθημι ἤ ὡς συμβαίνω · οὗτος δέ παράκειμαι ἐγώ νοέω . ἐν μέντοι ὁ κατασκευή προστίθημι · δείκνυμι γάρ πῶς πῶς οὐ ἐνδέχομαι ὡς οὐσία κατηγορέω ἐπάγω “ οὐδέ μήv ὁ ποιέω ἢ ὁ ἄλλος οὐδείς , εἄν μή κατά συμβαίνω κατηγορέω ” . οὔτε δέ ἐπί ὁ ἄνω οὔτε ἐπί ὁ κάτω ἤπειρος οὔτε ὁ οὐσιωδῶς κατηγορέω οὔτε ὁ κατά συμβεβηκός . p . 83b3 οἷος ἄνθρωπος δίπους , οὗτος ζῷον , οὗτος δέ ἕτερος . ὅτι ἐπί ὁ ἄνω ἵστημι λήγω ὁ κατηγορία φθάνω εἰς ὁ γενικός γένος . p . 83a4 οὐδέ ὁ ζῷον κατά ἄνθρωπος , οὗτος δέ κατά Καλλίας . ὅτι ἰά ἐπί ὁ κάτω ἵστημι · ὁ γάρ ἄτομος οὐδείς ἕτερος κατηγορέω p.83 b 5 ὁ μέν γάρ οὐσία ἅπας εἰμί ὁρίζω ὁ τοιοῦτος , ὁ δέ ἤπειρος οὐ εἰμί διεξέρχομαι νοόω . ὁ τοιοῦτος φημί ὁ μή γενικός ἀλλά ὁ μετά αὐτός πᾶς , οἷος πᾶς ὁ ὑπάλληλος γένος καί εἶδος μέχρι ὁ ἄτομος · ἁπλόος γάρ οὐσία οὐδέ τίς ὁ καθολικός εἰμί ὁρίζω , ἀλλά διά ὑπογραφή γιγνώσκω . εἰμί τοίνυν πᾶς ὁ τοιοῦτος οὐσία εἰμί ὁρίζω δυνατός , ἀδύνατος ἄρα ἐπί ἤπειρος ὁ κατηγορία εἶμι . ὁ μέν γάρ ὁρίζω δεῖ διεξέρχομαι ἅπας οὗτος , ἵνα οἶδα ἕκαστος ὁ ἐν ὁ ὁρισμός παραλαμβάνω · ὁ δέ ἤπειρος διεξέρχομαι ἀδύνατος . ὥστε εἰμί ἀληθής ὁρίζω , οὐ ἐπί ἤπειρος ὁ κατηγορία . ὁ δέ νοόω προστίθημι ἀντί ὁ οἶδα ἕκαστος ὁ ἐν ὁ ὁρισμός παραλαμβάνω · οὐδέ γάρ ἄλλως ἐνδέχομαι ὁρίζω · νοέω δέ ἕκαστος ἕκαστος ὁρισμός ἀποδίδωμι . ὥστε εἰμί ἐπί ἤπειρος ὁ κατηγορία , ἀνάγκη οὐσία τις ῥιζόω ὁ ἐπί ἤπειρος αὐτός κατηγορέω διεξέρχομαι · οὗτος δέ ἀδύνατος . p . 83 b 9 ὡς μέν δή γένος ἀλλήλων οὐ ἀντικατηγορέω · εἰμί γάρ αὐτός ὅσπερ αὐτός τίς . Πρότερος συγχωρέω ὡς γένος ἢ διαφορά κατηγορέω ὁ παρά φύσις κατηγορέω καί δείκνυμι ὅτι οὐ ἐπί ἤπειρος ὁ κατηγορία , νῦν καί πρός αὐτός οὗτος ἐνίστημι , ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ἀντικατηγορέω ἀλλήλων ὡς γένος . εἶπον δέ ἱκανῶς περί οὗτος . p . 83b 10 οὐδέ μήv ὁ ποιέω ἢ ὁ ἄλλος οὐδείς , εἄν μή κατά συμβαίνω κατηγορέω . εἶπον “ ἢ γάρ ὅς ὡς οὐσία κατηγορέω ” καί κατά παράλειψις δίδωμι ἐγώ νοέω ὁ κατά συμβεβηκός , εἶτα ἐλέγχω ὁ οὖς οὐσία νῦν ἔλεγχος ὁ ὡς συμβαίνω κατηγορέω ὁ παρά φύσις κατηγορέω . καί πρῶτος μέν ὡς ἐπί εἷς κατηγορία , ὁ ποιέω , ποιέω ὁ λόγος , ἔνθα λέγω “ ἔτι εἰμί μή εἰμί ὅδε ὅδε ποιότης ” . νῦν δέ κοινός λόγος δείκνυμι ὅστις οὐδείς ὁ παρά φύσις κατηγορία ἐνδέχομαι ὡς συμβαίνω κατηγορέω ὅς κατηγορέω · οὐδέ γάρ αὔσιος ὁ συμβεβηκός οὔτε ὁ λοιπάς ἀλλήλων . ὁ δέ ἀπόδειξις , ὅτι πᾶς ὁ κατηγορία συμβεβηκός εἰμί ὁ οὐσία , οὐδείς δέ ὁ λοιπός συμβαίνω , διότι μηδέ ἐν ἄλλος ὑφίστημι δύναμαι εἰμί μή ἐν ὁ οὐσία . p . 83b12 ἀλλά δή ὅτι οὐδέ εἰς ὁ ἄνω ἤπειρος εἰμί . τρεῖς ὑπόθεσις ὑπερτίθημι κατά ὅς οἷος τε εἰμί ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ κατηγορία . ἐλέγχω οὖν ὁ εἷς , λέγω δή ὁ ὑποτίθημι ὁρίζω ὁ ἄκρος ὁ μεταξύ ἤπειρος εἰμί , εἶτα δείκνυμι ὅτι καθαιρέω ὁ κατάφασις περαίνω εἰμί ἀνάγκη πᾶς καί ὁ ἀπόφασις περαίνω καί μή ἐπί ἤπειρος εἶμι , μετέρχομαι ἐπί ὁ λοιπάς ὁ ὑποτίθημι καί δείκνυμι ὅτι οὐ οἷος τε ἐπί ὁ ἄνω ἐπί ἤπειρος εἶμι . καί πρότερος γε δείκνυμι ὅτι ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω οὐ εἰμί ἤπειρος . ἐν ὁ τίς εἰμί δέ κατηγορέω ὁ γένος καί ὁ διαφορά ὁ εἶδος οὖον μόνος ἐπί ὁ οὐσία ἀλλά καί ἐπί ὁ ἄλλος κατηγορία . ὅτι δέ οὐ ἄπειρος εἰμί ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω , δείκνυμι ὁ εἰς ἄτοπος ἀπαγωγή · εἰμί γάρ ἤπειρος εἰμί , φημί , οὐδέ ὁρίζω ὁ πρᾶγμα οὐδέ γιγνώσκω ἐνδέχομαι . εἰμί γάρ βούλομαι ὁρίζω ὁ ἂνρωπον καί εἶπον ζῷον εἶμι λογικός θνητός , ἵνα γιγνώσκω ἀληθής τίς σημαίνω ὁ ὁρισμός , δεῖ ὁρίζω ἕκαστος ὁ ἐν ὁ ὁρισμός παραλαμβάνω καί πάλιν ἐκεῖνος ἕκαστος . εἰμί οὖν μή ἵστημι ὁ κατηγορία , ἀδύνατος ὁρίζω τίς · ὁ ἤπειρος γάρ αδιεφιτεω · γιγνώσκω δέ τίς οὐ ἐνδέχομαι ὁ ἀρχή αὐτός μή διαγιγνώσκω , λέγω δή ὁ γένος . οἷος ὁ ἄνθρωπος γιγνώσκω οὐ εἰμί μή γιγνώσκω ὁ ζῷον · ὁ δέ ζῶ πάλιν οὐ εἰμί , τίς σημαίνω , μή ὁ οὗτος γένος οἶδα , καί οὗτος οὐ ἐπί ἤπειρος . ὁμοίως καί ἐπί ποιέω ἰά ποσός καί ὁ ἄλλος . οὗτος οὖν εἶπον καί ἐθέλω ὁ λόγος ἐπεκτείνω μή μόνος ἐπί ὁ κατά οὐσία κατηγορέω ἀλλά καί ὁ συμβεβηκός ὁ οὐσία ( καί γάρ κατηγορέω ὁ οὐσία · φημί γάρ ὁ ἄνθρωπος λευκός εἰμί ἢ τρίπηχυς ) , λαμβάνω ἐκ διαιρίσεως ποσαχῶς ὁ κατηγορέω κατηγορέω . καί δείκνυμι ὅτι ὁ κατηγέομαι ὁ μέν κύριος λέγω κατηγορέω , ὅσος κατά φύσις κατηγορέω · κατά φύσις δέ κατηγορέω ὅσος [ ἢ ] ἐν τίς εἰμί κατηγορέω , ὤσπερ ὁ ζῷον ὁ ἄνθρωπος ἢ ὁ χρῶμα ὁ λευκός , καί ὅσος ἐν ὑπόκειμαι εἰμί ἐκεῖνος κατά ὅς κατηγορέω , ὥσπερ ὁ συμβεβηκός ὁ οὐσία . παρά φύσις δέ κατηγορέω ἢ τε οὐσία ὁ συμβεβηκός καί ὁ συμβεβηκός ὁ συμβεβηκός , ὅσος μή ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω . εἶτα δείκνυμι ὅτι οὐδέ ὁ παρά φύσις κατηγορία ἐπι ἤπειρος προέρχομαι . οὗτος οὖν δείκνυμι ἀνατρέχω εἰς ὁ προκεέμενον · οὗτος δέ εἰμί ὁ δείκνυμι ὅτι οὐδέ I ὁ συμβεβηκός ἐπί ὁ ἄνω ἐπί ἤπειρος ὁ οὐσία κατηγορέω . καί δείκνυμι οὗτος πάλιν διά ὁ προδείκνυμι . διόπερ λέγω καί λογικός καλέω ὁ τοιοῦτος δεῖξις , διότι οὐ ἐπί μόνος ὁ κατά οὐσία ὑπάρχω καί ὁ κατά ἑαυτοῦ ἁρμόζω ἀλλά καί ἐπί πᾶς ὁ ὁπωσοῦν κατηγορέω κατά φύσις . διόπερ ἔνθα λοιπός ἀποδεικτικός καί μή λογικός δείκνυμι μή ἐπί ἤπειρος εἶμι ὁ κατηγορία , οὐ ἐνδέχομαι λοιπός ὁ ἐπιχείρημα ἐκεῖνος ἐπί πᾶς ἁπλόος ὁ κατηγορέω χράω . ὅς ἄρα λογικός δείκνυμι φημί ὁ κοινός καί πλείων ἐφαρμόζω . ὅσπερ οὖν εἶπον , δείκνυμι ἐν οὗτος ὅτι οὐδέ ὁ ἀπό ὁ συμβεβηκός ὁ οὐσία κατηγορία ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος εἶμι . δείκνυμι δέ διά ὁ δείκνυμι . εἰμί γάρ δείκνυμι ὅτι ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω πᾶς περαίνω , περαίνω δέ καί ὁ γένος ὁ κατηγορία ( οὗτος γάρ ἐκ ὁ ἐνάργεια ἔχω · πούς ὅς εἄν εἶπον , ὑπό εἷς ὁ δέκα κατηγορία ἀνάγω ) , εἰμί τοίνυν καί ὁ γένος ὁ κατηγορία περάω , καί ὁ ἐν ἕκαστος δέ γένος ἢ εἶδος περάω ( οὗτος γάρ δείκνυμι ) , δῆλος ἄρα ὅτι καί ὁ ἀπό ὁ κατά ὁ οὐσία κατηγορία περαίνω εἰμί · ὁ γάρ ἐκ περαίνω σύγκειμαι καί αὐτός περάω . οὐδείς δέ χείρων ἴσως καί ἐπί παραδίγματος γυμνάζω ὁ λόγος οἷος εἰμί κατηγορέω ὁ ἄνθρωπος ὁ λευκός καί ἐθέλω γιγνώσκω τίς ποτός εἰμί οὗτος ὅς κατηγέομαι ὁ ἄνθρωπος , ἀνάγκη δήπου οὗτος ὁρίζω , ὅτι εἰμί χρῶμα διακριτικός ὄψις . κατηγορέω οὖν ὁ λευκός ὁ χρῶμα , καί πάλιν οὗτος , εἰμί τυγχάνω , ὁ δείκνυμι δέ ὅτι ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω πᾶς περάω . ὁμοίως δέ καί ἐπί ὁ ποσός καί ὁ λοιπός . δείκνυμι ἄρα ὅτι καί ὁ ἐκ ὁ συμβεβηκός κατά ὁ οὐσία κατηγορία ὡς ἐπί ὁ ἄνω περαίνω εἰμί . ὅτι δέ καί ἐπί ὁ κάτω ὁ κατηγορία περαίνω εἰμί , λέγω δή ἐπί ὁ ὑπόκειμαι , σύντομος δείκνυμι . πᾶς γάρ ὁ συμβεβηκός , φημί , κατά ὁ οὐσία καηγορεω . ἄιστος δέ ὁ ἐν ὁ οὐσία πᾶς , ἐπί μέν ὁ ἄνω ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί αὐτός κατηγορέω , ἐπί δέ ὁ κάτω ὁ ἄτομος · οὗτος γάρ προφανής ἐκ ὁ ἐνάργεια , ὅτι ὁ ἄτομος κατά οὐδείς ἄλλος κατηγορέω . εἰμί τοίνυν ὁρίζω ἐπί ὁ κάτω ὁ οὐσία , ὁ δέ οὐσία κατηγορέω ὁ τε ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ οὐσία καί ὁ συμβεβηκός πᾶς , δῆλος ἄρα ὅτι καί ἐπί ὁ ἄνω πέρνημι πᾶς ὁ κατηγορέω ( οὗτος γάρ δείκνυμι διά ὁ ὁρισμός ) καί ἐπί ὁ κάτω . γάρ ἐν πᾶς ὁ κατηγορέω ὁ ἄτομος οὐσία · ὁ γάρ τελειωτικός πάντως οὐσία τίς εἰμί . καί πᾶς συμωεωηκὸς πάντως οὐσία τις κατηγορέω , καί εἰς οὗτος ἔσχατος λήγω ὁ ὁ συμβεβηκός κατηγορία , λέγω δή ὁ οὐσία . ὁ δέ οὐσία ἔσχατος ὁ ἄτομος οὐσία · οὗτος γάρ , ὡς εἶπον , κατά ἄλλος κατηγορέω ἀδύνατος . ὅτι δέ καί ὁ ὁ οὐσία κατηγορία εἰς ἂομα καταλήγω , προφανής . δείκνυμι ἄρα ὅτι καί ἐπί ὁ κάτω περαίνω εἰμί ὁ κατηγορία · κάτω γάρ πᾶς κατηγορία ὁ ἄτομος οὐσία . ἀλλά δή ὅτι οὐδέ ἐπί ὁ ἄνω ἤπειρος εἰμί . ὁ κατηγορέω δῆλος ὅτι οὐ εἰμί ἐπί ὁ ἄνω ἤπειρος . p . 83b13 ἕκαστος γάρ κατηγορέω ὅς εἄν σημαίνω ἢ ποιός τίς ἢ ποσός τίς ἢ ὁ τοιοῦτος . εἶτα τίς εἰμί ὁ κατηγορέω , απαριθμιος , ὅτι ἤτοι ὁ ὁ συμβεβηκός κατηγορία ἢ ὁ ἐν ὁ οὐσία . ὁ ἐν ὁ οὐσία δέ φημί ὁ ἐν ὁ τίς εἰ ὁ οὐσία κατηγορέω · οὗτος δέ εἰμί ὁ γένος καί ὁ εἶδος καί ὁ διαφορά . πᾶς δέ οὗτος , φημί , δείκνυμι περαίνω ἐπί ὁ ἄνω . εἶτα , ἐπεί ἐνδέχομαι καί ὑκάστης κατηγορία περαίνω περιέχω μηδείς κακός ἤπειρος εἰμί κάς κατηγορία , εἰμί γε ὁ γένος ὁ κατηγορία μή δέκα εἰμί μόνος ἀλλά ἤπειρος ( ἤπειρος γάρ εἰμί ὁ πᾶς δέ κατά ὁ οὐσία κατηγορέω , κἀν ἕκαστος περαίνω περιέχω ἤπειρος πάλιν συμβαίνω εἰμί ὁ κατά ὁ οὐσία κατηγορέω ) , διά οὗτος τύν καί οὗτος προστίθημι , ὅτι καί ὁ γένος ὁ κατηγορία περάω . εἶτα καί απαριθμώ οὗτος . p . 83b17 ὑποδέω δέ os κατά εἷς καγηγορεω . ἐν ὁ ἀπόδειξις δηλονότι · οὗτος γάρ εἶπον καί ἔμπροσθεν , ὅτι ὁ ἀποδείκνυμι εἷς τίς οὗτος δείκνυμι , ἢ ποσός ἢ ποιόω ἢ τίς ὁ ἄλλος , “ ὅταν εἷς κατά εἷς κατηγορέω ” . δυνατός γάρ καί συμπλέκω ποιέω ἐκ πλείων ὁ κατηγορία , ὡς ὅταν εἶπον Σωκράτης ἄνθρωπος φιλόσοφος ἐστιν’ · ἀλλά οὐ εἰς ὁ κατηγορέω ὅρος · δεῖ δέ ἐν ὁ συλλογισμός ἁπλόος εἰμί ὁ ους . οὗτος οὖν προστίθημι , οὐ ὅτι , εἰμί μή εἷς κατά εἷς κατηγορέω , λυμαίνομαι τίς ὁ μή ἐπί ἤπειρος γίγνομαι ὁ κατηγορία , ἀλλά ὅτι ὁ πρός ὁ συλλογισμός παραλαμβάνω κατηγορία τοιοῦτος εἰμί ἐθέλω . p . 83b18 αὐτός δέ ἑαυτοῦ , ὅσος μή τίς εἰμί , μή κατηγορέω . τουτέστι καί οὗτος ἐγώ ὑπόκειμαι , μηδείς καηγορίαν αὐτός ἑαυτοῦ κατηγορέω , εἰμί μή ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω · οἷος οὖον κατηγορέω ὁ λευκός ὁ φαλακρός , εἰμί οὕτως τυγχάνω . ὁ μέντοι χρῶμα ὁ | λευκός · τίς γάρ εἰμί ὁ λευκός ὁ χρῶμα . ἀλλά οὐδέ ἄλλος συμβαίνω ἄλλος συμβεβηκός καηγορεω . οὗτος δέ νῦν ἀναλαμβάνω , ἵνα διακρίνω ὁ κατά φύσις ὁ φύσις κατηγορία . p . 83b19 συμβεβηκός γάρ εἰμί πᾶς , ἀλλά ὁ ὅς κατά αὐτός , ὁ δέ κατά ἕτερος τρόπος . ὁ γάρ χρῶμα ὁ λευκός μέν κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , Σωκράτης δέ κατά ἕτερος τρόπος · συμβαίνω γάρ αὐτός καί οὖον καθίημι αὐτός αὐτός ὑπάρχω . ὁ δέ γάρ σύνδεσμος αἴτιος εἰμί ἀπόδοσις ὁ προερέω , λέγω δή ὁ μή κατηγορέω ἀλλήλων ὁ συμβεβηκός , εἰμί γε ἐν μόνος εἰμί ὁ συμβεβηκός ὑπόκειμαι γίγνομαι δυνατός . p . 83b22 οὐδείς γάρ ὁ τοιοῦτος τίθημι εἰμί , ὅς οὐ ἕτερος τίς εἰμί λέγω ὅς λέγω . ὅτι οὐδείς ὁ συμβεβηκός ὑπόκειμαι ἕτερος τις γίγνομαι δυνατέω , διά οὗτος δείκνυμι · ἕκαστος γάρ οὗτος ἄλλος τίς πρότερος ὅς οὕτως ἐκεῖνος λέγω ὅσπερ λέγω . ὁ γάρ λευκός ἢ ξύλον εἰμί ἢ λίθος ἢ τίς τοιοῦτος , εἴτα̅ λευκός εἰμί λέγω · ὁμοίως ὁ τρίπηχυς , ὁ δεξιός ἢ ὁ ἄλλος ὁστισοῦν . pl 83b23 ἀλλά αὐτός ἄλλος καί ἄλλος τις κατά ἕτερος . αὐτός μέν , ὁ συμβεβηκός ἕκαστος οὐδείς ὑπόκειμαι · αὐτός δέ κατά ἕτερος τις λέγω καί ἄλλος κατά ἄλλος · οἷος λευκός μέν , εἰμί τυγχάνω , κατά χιών ἢ ψιμμυδιος , μέλας δέ κατά πίσσα ἢ ἔβενος ἢ τις ὁ ὅμοιος . ἔνιοι δέ ὁ ἀντίγραφος ἔχω ἀλλά αὐτός ἄλλος καί οὗτος κατά ἕτερος . λέγω δδʹ εἄν , οἷος εἰμί λευκός μέν κατά ἄνθρωπος κατηγορέω , οὗτος δέ κατά Σωκράτης , καί ὁ λευκός κατά Σωκράτης . p . 83b24 οὔτε εἰς ὁ ὅς ἄνω εἷς κατά εἷς . * * * κατηγορέω ἢ κατά πλείων , διά μέν οὗτος δείκνυμι ὅτι οὐ οἷος τε εἷς κατά εἷς κατηγορέω ἐπί ἤπειρος . ἐν δέ ὁ ἐφεξῆς δείκνυμι ὅτι οὐδέ εἷς κατά πλείων · πολύς γάρ κατά εἷς οὐδέποτε ἐν συλλογισμός λαμβάνω κατηγορέω . καί ἄλλως · εἰμί εἷς κατά εἷς μή κατηγορέω ἐπί ἤπειρος , δῆλος ὅτι οὐδέ λπειαδων κατά εἷς · ἐν γάρ ὁ πλείων πολύς μόνος . p . 83b26 κατά ὅς μέν γάρ λέγω ὁ συμβεβηκός , ὅσος ἐν ὁ οὐσία ἕκαστος · οὗτος δέ οὐ ἤπειρος . εἶπον ὅτι οὔτε ἐπί ὁ ἄνω οὔτε ἐπί ὁ κάτω ὁ ἤπειρος , ἑκάτερος οὗτος δείκνυμι . καί πρῶτος πῶς οὐ ἐπί ὁ κάτω . κατά ὅς γάρ , φημί , ὁ συμβεβηκός κατηγορέω , τουτέστι ὁ ὑπόκειμαι ὁ συμβεβηκός , ὁ οὐσία εἰμί . οὐσία δέ ὁ γένος καί ὁ εἶδος καί ὁ ἄτομος · φημί γάρ καί ὅστις ὁ ζῷον λευκός εἰμί , καί ὅτι ὁ ἄνθρωπος λευκός εἰμί , καί ὅτι ὁ Σωκράτης λευκός εἰμί . περαίνω δέ ὁ οὐσία εἰμί · εἶπον γάρ ὅστις εἰς ἔσχατος τίς ) . ἄτομος καταλήγω . ὥστε εἰμί ὑπόκειμαι μέν πᾶς κατηγορία ὁ οὐσία , οὐταὶ ἄρα περαίνω ἐπί ὁ κάτω ὁ κατηγορία . p . 83b27 ἄνοος δέ οὗτος τε καί ὁ συμβεβηκός , ἀμφότερος οὐ ἤπειρος . ὅτι2 οὐδέ ἐπί ὁ ἄνω ἤπειρος . ὁ γάρ ἐπί ὁ ἄνω ὁ κατηγορία , φημί , ὁ ἐν ὁ οὐσία εἰμί · φημί γάρ ὅς ἄνθρωπος ζῷον , ὁ ζῷον ἔμψυχος , ὁ ἔμψυχος σῶμα , ὁ σῶμα οὐσία . καί ὁ συμβεβηκός δέ πᾶς περαίνω · καί γάρ οὗτος κατά ὁ οὐσία κατηγορέω . οὗτος δέ πᾶς δείκνυμι ἔμπροσθεν περαίνω , ἔνθα δείκνυμι ὅτι ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω πᾶς περάω · δείκνυμι γάρ ἐκεῖ διά ὁ ὁρισμός ὅτι ἕκαστος ὁ κατηγορία περάω . ὥστε καί ἐπί ὁ ἄνω καί ἐπί ὁ κάτω περαίνω εἰμί ὁ κατηγορία . p . 83b 28 Ἀνάγκη ἄρα εἰμί τίς ὅς πρότερος τίς κατηγορέω . συμπεραίνω διά οὗτος ὁ τρεῖς ὑπόθεσις . ἀνάγκη οὖν , φημί , εἰμί τίς ἔσχατος ὅς πρῶτος κατηγορέω τίς · οὗτος δέ εἰμί ὁ ἄτομος , ὅς πρῶτος κατηγορέω ὁ εἰδικός εἶδος . καί οὗτος κατά συνέχεια πρόειμι ὁ κατηγορία ἵστημι εἰς τίς ἔσχατος κατά ὅς οὐδείς ἕτερος κατηγορέω . ὥστε καί ὁ ἄκρος ὁρίζω καί ὁ μέσος . p . 83b32 ἔτι δέ ἄλλος , εἰμί ὅς πρότερος τις κατηγορέω , εἰμί οὗτος ἀπόδειξις καί ὁ ἑξῆς . καί οὗτος ὁ τρόπος λογικός καλέω , οὖον διά ὁ αὐτός αἴτιος ( οὐδέ γάρ ἐπί πλείων ἁρμόζω ὁ ἐνταῦθα λέγω ἀλλά ἐπί μόνος ὁ ἀποδεικτικός ) , ἀλλά ὅτι λαμβάνω ὁ εἰμί ἀπόδειξις . οὗτος δέ εἄν ἁρμόζω ὁ Ἀλέξανδρος ἐξήγησις ὁ ἐπί ὁ πρότερος ἐπιχείρημα λογικός αὐτός διά οὗτος λέγω , διά ὁ λαμβάνω ὁμολογέω ὅτι εἰμί ὁρισμός . καίτοι δείκνυμι καί ἐν ἀρχή ὅτι εἰμί ἀπόδειξις · ὥστε οὖον δοκέω ἀναπόδεικτος οὗτος λαμβάνω . μήποτε οὖν ὁ “ λογικός ” ἐπί ἀμφότερος ἀκούω , διότι μή ἐπί αὐτός ὁ κατά αὐτός κατηγορέω γυμνάζω ὁ λόγος , ὅσπερ ποιέω ἐν ὁ ἑξῆς , | ἀλλά ἐπί τίνω ἕτερος , οἷος ὁ λαμβάνω ὅτι εἰμί ὁρισμός καί ὅτι εἰμί ἀποδείκνυμι . διά μέντοι ὁ νῦν ἐπιχείρημα δείκνυμι , ὅτι ἤπειρος εἰμί ὁ μεταξύ κατηγορία ὁ ἄκρος ὁρίζω εἰμί οὐ ἐνδέχομαι . λαμβάνω οὖν ἐνταῦθα ὁμολογέω ὅτι εἰμί ἀπόδειξις , ἀπάγω πάλιν εἰς ἄτοπος ὁ λόγος , ὅτι εἰμί ἐπί ἤπειρος ἄγω ὁ κατηγορία , ἀνάγκη ἀναιρέω ὁ ἀπόδειξις . ὁμολογέω δέ λαμβάνω ὁ εἰμί ἀπόδειξις διά ὁ ἐν ἀρχή οὗτος δείκνυμι , ἐν ὅς ἐνίστημι πρός ὁ ἀναιρέω ὁ ἀπόδειξις καί πρός ὁ ἅπας ἀποδεικτός εἰμί λέγω . πρόειμι οὖν ὁ δεῖξις οὗτος ὁ τρόπος . ὅς εἰμί , φημί , πρότερος τις , οὗτος εἰμί ἀπόδειξις . ὅς δέ εἰμί ἀπόδειξις , οὐ ἐνδέχομαι οὗτος οἶδα μή Ζεύς ἀπόδειξις · ὁ γάρ ἀπόδειξις ἐκ πρότερος τις πιστόω ὁ δύο . ὅς δέ εἰμί τις πρότερος , ἀδύνταον οὗτος γιγνώσκω μή προγιγνώσκω ὁ πρῶτος . δύο γάρ τρόπος γνῶσις , ὅς τε διά ἀπόδειξις ἐκ ὁ πρότερος ὁ δύο πιστόω καί ὁ ἀγαθός ἢ κατά ἀπόδειξις , ὁ ὁ κοινός λέγω ἔννοια , κατά ὅς ὁ ἄμεσος γιγνώσκω πρότασις καί ὁ κοινός ἔννοια , οὐ ἐκ πρότερος αὐτός γιγνώσκω ( οὐδέ γάρ εἰμί αὐτός πρότερος ) ἀλλά ἀμέσως αὐτός ἐπιβάλλω , ὡς ὁ αἴσθησις ὁ αἰσθητός · ἀδύντατον δέ τίς ) ἀποδεικτός οὗτος ὁ τρόπος γιγνώσκω . ὥστε εἰμί ἐπί ἀπερύω χωρέω ὁ κατηγορία κατά ὁ μέσος , ἀδύνατος εὑρίσκω ἄμεσος πρότασις . ἄμεσος δέ πρότασις μή εἰμί ἀλλά πᾶς ὁ λαμβάνω δέχομαι μεταξύ ἕτερος ὅρος ἀδύνατος ἀπόδειξις γίγνομαι , εἰμί γε ὁ ἀπόδειξις τις πρότερος ὁ δύο πιστόω , ὁ δέ πρότερος μή γιγνώσκω ἀδύνατος ὁ δύο γιγνώσκω . γιγνώσκω δέ ὁ πρότερος ἢ πάλιν διά ἀπόδειξις , εἰμί ἐκεῖνος εἰμί ἕτερος πρότερος , ἢ κρατύς ἢ κατά ἀπόδειξις , εἰμί κοινός ἄγω ἔννοια . ἐπί ἤπειρος δέ ὁ λαμβάνω ἔχω ἑαυτοῦ προηγέομαι τίς , εἰμί μή δυνατός διεξέρχομαι ὁ ἤπειρος μήτε κρατύς αὐτός γιγνώσκω ἢ κατά ἀπόδειξις , ἀνάγκη ἄρα μδ᾿ ὅλως αὐτός γιγνώσκω . ὥστε ἀναιρέω ἀπόδειξις καί ὅλως γνῶσις καί κατάληψις ὁ ἐπί ἤπειρος προΐημι λέγω ὁ κατηγορία . εἰμί δέ οὗτος ἄτοπος καί εἰμί ἀπόδειξις , οὐ ἐπί ἤπειρος ἄρα ὁ κατηγορία . δυνατός δέ δείκνυμι ὅτι οὖον μόνος ὁ μεταξύ οὐ ἤπειρος ἀλλ' οὐδέ ὁ ἐπί ὁ ἄνω · καί οὗτος γάρ ἤπειρος εἰμί ἀναιρέω ὁ ἀπόδειξις , εἰμί γε ὁ ἀπόδειξις διά ὁ ὁρισμός , ὁρισμός δέ ἀποδίδωμι οὐ οἷος τε ἐπί ὁ ἄνω ἤπειρος εἰμί ὁ κατηγορία , ὡς δείκνυμι πρότερος . p . 83b35 εἰμί δέ ὅδε διά ὅδε γνώριμος , ὅδε δέ μή μή οἶδα μηδέ ἀγαθός ἔχω πρός αὐτός ὁ οἶδα , οὐδέ ὁ διά οὗτος γνώριμος ἐφίστημι . ὅς γάρ εἰμί τις πρότερος καί ἀρχοειδής , ἀδύνατος ὁ πρῶτος μή γιγνώσκω ὁ δύο γιγνώσκω . γιγνώσκω δέ , φημί . ὁ πρότερος ἢ καί αὐτός διά ἀπόδειξις , εἰμί ἔχω ἑαυτοῦ πρότερος , ἢ κρατύς ἢ κατά ἀπόδειξις , εἰμί μηδείς ἔχω προηγέομαι . μή γιγνώσκω οὖν , φημί , ὁ πρῶτος διά ὁ ἐπί ἤπειρος ὁ κατηγορία πρόοδος οὐδέ ὁ ἐκ ὁ πρῶτος γνωρίζω γιγνώσκω δύναμαι . ὁ δέ ὅδε δέ μή οἶδα ἀντί ὁ μή διά ἀπόδειξις ἴσος · οὗτος γοῦν ἀνατίθημι ὁ μηδέ ἀγαθός ἔχω ἢ κατά ἀπόδειξις πρός αὐτός [ ὁ οἶδα ] . p . 83b38 εἰμί οὖν εἰμί τίς οἶδα διά ἀπόδειξις ἁπλόος καί μή ἐκ τίνω μηδέ ἐκ ὑπόθεσις . εἶπον ὅτι ὑποτίθημι εἰμί ἀπόδειξις διά ὁ ἐν ἀρχή οὗτος ἀποδείκνυμι . ὁ δέ μή ἐκ τίνω μηδέ ἐκ ὑπο θέσις , οὗτος εἰμί εἰμί μή πᾶς ἀπόδειξις ἐκ ὑπόθεσις πρόειμι , ἀλλά εἰμί τίς καί ἁπλόος ἀποδείκνυμι μηδείς ὑπόθεσις χράω . ἐκ ὑπόθεσις δέ ἀπόδειξις λέγω ὁ λαμβάνω ἀποδεικτός καί ἐν οὗτος ἕτερος τίς δείκνυμι , οἷος ὡς εἰμί τις λέγω συγχωρέω ἐγώ ὅτι εἰμί πρόνοια , καί δείκνυμι ὅτι εἰμί ὁ ψυχή ἀθάνατος ἢ συγχωρέω ἐγώ ὁ ψυχή ἀθάνατος εἰμί , καί δέχομαι ὅτι χωριστός εἰμί σώμα · ἐκ ὑπόθεσις γάρ ὁ τοιοῦτος ἀποδείκνυμι καί οὐ ἁπλόος . p . 84a2 ὥστε εἰμί ὁ ἤπειρος μή ἐγχωρέω διεξέρχομαι , ὅς εἰμί ἀπόδειξις , αὐτός οὐ εἶμι διά ἀπόδειξις . εἰμί πᾶς , φημί , ὁ λαμβάνω εἰμί τίς ἀνώτερος , πᾶς ἀνάγκη ἀποδεικτός εἰμί · ἐκ τροτερας γάρ ὁ ἀποδείκνυμι . ἀλλά ἐπεί ὁ ἤπειρος ἀδιεξίτητος , οὐδείς εἰμί πάλιν ἀποδείκνυμι , εἰμί γε ἀδύνατος μή γιγνώσκω ὁ ἀρχή . ὥστε εἰς ἀντίφασις περιάγω ὁ λόγος , ὁ καί πᾶς ἀποδεικτός εἰμί καί μηδείς ἐνδέχομαι ἀποδείκνυμι . p . 84a8 ἀναλυτικῶς δέ διά ὅδε φανερός . δείκνυμι κοινός , ὅτι οὐδείς κατηγορία ἐπί ἤπειρος πρόειμι , βούλομαι νῦν ἰδίως ἐπί ὁ ἀποδεικτικός ὁ αὐτός οὗτος δείκνυμι . ἀποδεικτικός δέ κατά ἑαυτοῦ δύο τρόπος · ἢ γάρ ὁ εἰς ὁ ὁρισμός ὁ | ὑπόκειμαι παραλαμβάνω , ὡς ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί κατηγορέω , οἷος ὁ ζῷον ὁ ἄνθρωπος , ἢ ὅσπερ εἰς ὁ ἑαυτοῦ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι παραλαμβάνω , ὡς ὁ περισσός καί ὁ σιμότης καί ὁ τοιοῦτος . δείκνυμι οὖν ὅστις οὐδείς οὗτος ἐπί ἤπειρος πρόειμι · οἷος ἄνθρωπος κατηγορέω κατά ἑαυτοῦ ὁ ζῷον , οὗτος δέ ὁ ἐφεξῆς , καί ἐφεξῆς , ὅτι οὐ ἐνδέχομαι οὗτος ἐπί ἤπειρος εἶμι · ὄμοιος ὁ ἀριθμός κατά αὐτός ὑπάρχω ὁ περισσός , οὗτος δέ ὁ πρῶτος καί οὗτος , εἰμί τυγχάνω , ἕτερος τίς , ὅτι οὐδέ οὗτος ἐπί ἤπειρος πρόειμι . ἀναλυτικός δέ καλέω ὁ τοιοῦτος δείκνυμι ἀντί ὁ ἀποδεικτικός , διότι ὁ σκοπός πᾶς ὁ ἀναλυτικός πραγματεία ὁ ἀπόδειξις εἰμί · οὗτος γοῦν καί ὁ ἀρχή ὁ ἀναλυτικός ποιέω · “ πρῶτος εἰπείν περί τίς καί τίς εἰμί ὁ σκέψις , ὅτι περί ἀπόδεξις καί ἐπιστήμη αποδεικητικεω ” . ἐπεί οὖν πᾶς ὁ περί ἀπόδειξις πραγματεία οὔτως καλέω ἀναλύω - τική ἐκ μέρος ὁ πᾶς ὀνομάζω , διά οὗτος καί πᾶς ὁ ἀποδεικτικός ὁ παρά ὁ παλαιός συλλογισμός ἐπισκοπέω , εἰμί ἀναγκαῖος καί ἀποδεικτικός , καί τεχνικός ἀναλύω καί ἄγω ὑπό ὁ σχῆμα ὁ τε Ὕλας αὐτός ἐπισκοπέω , εἰμί ἀναγκαῖος καί ἀποδεικτικός . διά οὗτος οὖν ἐκ ὁ χρήσιμος μέρος ὁ πᾶς πραγματεία καλέω . ὅτι δέ οὐδέ ὁ ἐν ὁ ἀπόδειξις κατηγορέω ἄπειρος εἰμί , δείκνυμι οὗτος ὁ τρόπος . κατηγορέω γάρ ἐν ὁ ἀπόδειξις ὁ κατά αὐτός . οὗτος δέ δύο εἰμί τρόπος · πρῶτος μέν ὁ εν ὁ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι παραλαμβάνω · κατά ἑαυτοῦ γάρ ὁ ζῷον ὁ ἄνθρωπος ὑπάρχω καί ὁ λογικός · ὁμοίως ὁ λίθος ὁ ἄψυχος · καί ἐπί ὁ ἄλλος δέ ὡσαύτως . δύο δέ εἰμί τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ ὅσος ἐν ὁ ἑαυτοῦ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι παραλαμβάνω , ὡς ὁ περισσός καί ἄρτιος ὁ ἀριθμός ἀριθμός καί ὁ εὐθύς2 καί ὁ γραμμή καί ὁ σιμός ὁ ῥίς . καί πρότερος γε δείκνυμι ὅτι ὁ κατά ὁ δύο τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ οὐ ἐπί ἤπειρος πρόειμι . οἷος εἰμί ὁ περισσός ὑπάρχω ὁ ἀριθμός , ἀνάγκη δήπου ἐν ὁ λόγος ὁ περισσός ὑπάρχω ὁ ἀριθμός · πάλιν εἰμί ὁ περισσός ὑπάρχω ὁ ἐν ὅς λόγος ὁ πρῶτος ἐνυπάρχω ὁ τε περισσός καί ὁ ἀριθμός · ὁμοίως εἰμί ἄλλος τίς κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ πρῶτος , ἐν ὁ λόγος ὁ ἐκεῖνος παραλαμβάνω ὁ ὑποκάτω πᾶς , ὁ τε πρῶτος καί ὁ περισσός καί ὁ ἀριθμός . ἐπεί γάρ περί ὁ κατά ἑαυτοῦ νῦν ὁ λόγος καί τοῦτος ὁ δύο τρόπος , οὗτος δέ ὁ ὑπόθεσις ἔχω ἐπί ἤπειρος προΐημι , δῆλος ὅτι ἀεί ὁ ὑπόκειμαι εἰς ὁ ὑρισμὸν αὐτός παραλαμβάνω , οὖον μόνος ὁ προσεχής ἀλλά καί ὁ πρόσω · εἰμί γάρ ὁ περισσός ὑπάρχω ὁ πρῶτος , ἀνάγκη δήπου ἐν ὁ ὁ πρῶτος ὁρισμός μή μόνος ὁ περισσός παραλαμβάνω ἀλλά καί ὁ ἀριθμός . εἰμί οὖν ἤπειρος ἄγω ὁ κατά αὐτός καί οὗτος ἐνέργεια ὑπάρχω , δῆλος ὅτι εἰς ὁ τις ὁρισμός ἤπειρος εἰμί ὁ παραλαμβάνω . ἀλλά εἰς οὗτος μέν οὖον φαίνω ὁ Ἀριστοτέλης ἀπάγω ὁ λόγος . εἶπον γάρ ἄν τις πρός οὗτος ὅτι οὐ εἰμί λαμβάνω ὁ ἔσχατος ὁ κατά αὐτός ὑπάρχω ἤπειρος εἰμί . εἰμί δέ οὗτος , ὁ μεταξύ πάντως εἰμί ὁ λαμβάνω · οὗτος δέ οὐκέτι ἀπεράω εἰμί ὁ ἐν ὁ ὁρισμός παραλαμβάνω . ὁρίζω γάρ ὁ ὑπόκειμαι , οἷος ὁ ἀριθμός · ὅς τίς εἄν οὖν λαμβάνω ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , πάντως ὁ μεταξύ αὐτός καί ὁ ἀριθμός περαίνω εἰμί , ὅσπερ δεῖ ἐν ὁ ὁρισμός οὗτος παραλαμβάνω . ὥστε οὖον δοκέω ἀναγκαῖος εἰμί ὁ εἰς οὗτος ὁ ἄτοπος ἀπαγωγή , διότι μή ὁ κατηγορέω εἰς ὁ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι παραλαμβάνω ἀλλά ἔμπαλιν . οὗτος μέντοι τίς ἄτοπος προσήκω ὁ δύο τρόπος ὁ κατά αὐτός ἐπιφέρω , διότι ἐν ὁ ὁρισμός ὁ ὑπόκειμαι ὁ κατηγορέω παραλαμβάνω , οὗτος δέ ὑπόκειμαι ἤπειρος εἰμί . εἰκότως ἄρα ὁ Ἀριστοτέλης οὐ εἰς οὗτος ἀπάγω ὁ λόγος , ἀλλά ὅτι εἰμί ἤπειρος ἄγω ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , συμβαίνω ἤπειρος ὑπάρχω ὁ εἷς , λέγω δή ὁ ἀριθμός . ὁ γάρ πρῶτος , ὅσπερ ὑπάρχω ὁ περισσός , δῆλος ὅτι καί ὁ ἀριθμός ὑπάρχω · καί εἰμί ὁ πρῶτος ἕτερος τίς ὑπάρχω , οὗτος αὐτός ὑπάρχω καί ὁ περισσός καί ὁ ἀριθμός . ὥστε συμβαίνω ὁ εἷς , λέγω δή ὁ ἀριθμός , ἤπειρος ὑπάρχω . εἰμί δέ οὗτος , φημί , ἀδύνατος , δῆλος ὅτι οὐδέ ἐπί ὁ ἄνω ἤπειρος εἰμί , ὅσπερ ὑπόκειμαι . ἐπί ὁ ἄνω δέ φημί ἀπό ὁ ἀριθμός ἐπί ὁ περισσός καί ὁ πρῶτος καί ἐφεξῆς . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ κατά ὁ δύο τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω . ὁ μέν οὖν Ἀριστοτέλης εἰς το[ουτο ἀπάγω ὁ λόγος εἶπον ὅτι μή ἐνδέχομαι ἤπειρος τοιοῦτος ὑπάρχω ὁ εἷς . τοιοῦτος δέ δῆλος ὅτι ὁ κατά αὐτός ὑπάρχω . οὗτος δέ προστίθημι , οὐ ὅτι ἐνδέχομαι ἕτερος μή κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ἤπειρος εἰμί ἐν εἷς , ἀλλά ἤτοι , ἐπεί περί ὁ καθά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ λόγος νῦν , καί ὁ συμβαίνω εἶπον ὁ κατά τὑτό , ἢ πρός ἀντιδιαστολή ὁ μόριον ὁ συνεχής , ὅτι ἐκεῖνος δύναμις ἄπειρος εἰμί . ἁπλόος πέλαγος τοσοῦτος εἶπον , ὅτι μή ἐνδέχομαι ἤπειρος ὑπάρχω ὁ εἷς , πῶς οὗτος οὐ ἐνδέχομαι , οὖον προστίθημι . ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος φημί ὅτι συμβαίνω γάρ οὗτος ὁ ἤπειρος ἐνέργεια εἰμί . οὗτος δέ οὖον προσφυῶς δοκέω ὁ πρόκειμαι ἐπάγω · αὐτός γάρ δή οὗτος ὑποτίθημι , ἐνέργεια εἰμί ὁ ἤπειρος . ὥστε οὐδείς ἄτοπος δοκέω οὗτος εἰμί . λέγω οὖν ὁ φιλόσοφος ὡς πρός ὁ ὁρισμός τείνω ὁ λόγος , ὅτι συμβαίνω ἐν ὁ ὁρισμός ἤπειρος παραλαμβάνω . ἐγώ δέ οὐδέ οὗτος δοκέω ἀληθής εἰμί , 1 λέγω δή ὅτι οὐ εἰς οὗτος ὁ ἄτοπος ἀπάγω ὁ λ΄γον 6 Ἀριστοντέλης · ὁ γάρ ἤπειρος ὑπάρχω ὁ εἷς φημί , ὁ ὑπόκειμαι , ὡς δείκνυμι ὁ λέξις ἐπέξειμι · εἰς ὁρισμός δέ ὁ ἀριθμός παραλαμβάνω ὁ κατά αὐτός ὑπάρχω αὐτός . ὥστε οὖον πρός ὁ ὁρισμός αὐτός συντείνω 6 λόγος , ὅτι μή ἐνδέχομαι οὗτος ἐκ ἤπειρος συνίστημι , ἀλλά ὅστις εἰμί ὁ ὑπάρχω ὁ ἀριθμός ἤπειρος ἄγω , οὗτος δέ κατά ἑαυτοῦ αὐτός ὑπάρχω , ἀδύνατος > γιγνώσκω ὁ μή οἶδα πᾶς ὁ κατά ἑαυτοῦ αὐτός ὑπάρχω οὖον γάρ εἄν οἶδα φύσις τρίγωνος μή οἶδα τίς ποτός εἰμί ὁ κατά ἑαυτοῦ αὐτός ὑπάρχω ) , ὥστε εἰμί ἄπειρος εἰμί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα ὑπάρχω , ὁ δέ ἤπειρος γιγνώσκω καί διεξέρχομαι ἀδύνατος , ἀδύνατος ἄρα γνῶσις ὁ πρᾶγμα ἔχω . ὥστε εἰμί οὗτος ἄτοπος , ἀδύνατος ἄρα ὁ εἷς ἤπειρος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω . προστίθημι δέ οὗτος καί ἕτερος ὁ Ἀλέξανδρος δείκνυμι μή ἐνδέχομαι ἤπειρος εἰμί ὁ κατά ὁ δύο τρόπος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω · οὗτος γάρ , φημί , ἀεί ἐπί ὁ μικρός πρόειμι , ὥσπερ γάρ ὁ ἀριθμός ὁ περισσός ἐπί μικρός καί ὁ πρῶτος ἐπί μικρός ὁ περισσός , οὔτως , εἰμί καί ὁ πρῶτος ἕτερος τίς ὑπάρχω , ἐπί μικρός εἄν εἰμί ἐκεῖνος ὁ πρῶτος , καί ἐφεξῆς ὁμοίως ἐπί ὁ μικρός πρόειμι εἰς ὁ ἄτομος τελευτάω . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ τοιοῦτος . εἰμί μέν γάρ ἐπί ὁ μείζων γίγνομαι ὁ πρόοδος , ἔχω ἄν τις λόγος , μήποτε ἐπί ἤπειρος πρόειμι , ὥσπερ ἐπί ὁ μείζων ὁ ὁ ἀριθμός προκοπή · εἰμί δέ ἐπί ὁ μικρός ὁ πρόοδος , ἀνάγκη δήπου καταντάω εἰς ὁ ἄτομος , ὥσπερ καί ὁ ὁ ἀριθμός ἐπί ὁ μικρός προκοπή εἰς ὁ μόνος καταντάω . οὐ ἄρα ἐνδέχομαι ἐπί ἤπειρος προΐημι ὁ κατά ὁ δύο τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ πρᾶγμα . οὕτως μέν περί ὁ δύο τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ . ὅτι δέ οὐδέ ὁ κατά ὁ πρότερος τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ ἄπειρος εἰμί , ῥᾳδίως δείκνυμι ἀπό ὁ ὁρισμός . εἰμί γάρ οὗτος μέν ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ ὑπόκειμαι παραλαμβάνω , οἷος ὁ ζῷον εἰς ἱερισμός ὁ ἄνθρωπος καί εἰς ὁρισμός ὁ ζῷον ὁ ἔμψυχος , οὗτος δέ ἐπί ἤπειρος πρόειμι , οὐ ἐνδέχομαι ἄρα ὁρίζω . ὥστε εἰμί οὗτος ψεῦδος καί εἰμί ὁ διά ὁ ἱερισμός γνῶσις , περάω ἄρα ὁ ἐν ὁ τίς εἰμί ὁ πρᾶγμα κατηγορέω . p . 841aa ὁ μέν γάρ ἀπόδειξις εἰμί ὁ ὅσος ὑπάρχω κατά ἑαυτοῦ ὁ πρᾶγμα . ὁ ὦρ ἄρθρον , τουτέστιν ὅσος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ πρᾶγμα , οὗτος εἰμί ἀπόδειξις . p . 84a13 ὅσα τε γάρ ἐν ἐκεῖνος ὑπάρχω ἐν ὁ τίς εἰμί . ῾ ) πρῶτος τρόπος . οὗτος , φημί , κατά αὐτός λέγω ὅσος ἐν ἐκεῖνος < , οἷος λέγω κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , ἐν ὁ τίς εἰμί αὐτός ὑπάρχω , οἷος ἄνθρωπος Ν ὁ ζῷον ἐν ὁ τίς εἰμί . p . 84a13 καί ὅς αὐτός ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω αὐτός . ὁ δύο τρόπος . καί οὗτος , φημί , κατά ἑαυτοῦ λέγω ἐπί οὖν αὐτός ὁ ὅς ὑπάρχω λέγω κατά ἑαυτοῦ , τουτέστι ὁ ὑπόκειμαι αὐτός , ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω αὐτός · οἷος † ὁ ῥίς ὑπάρχω κατά ἑαυτοῦ ὁ σιμός , ἐν ὁ τίς εἰμί ὑπάρχω αὐτός ὁ σιμός . p . 84a14 οἷος ὁ ἀριθμός ὁ περισσός . παράδειγμα ὁ δύο τρόπος ἐν ὁ αὐτός τίθημι , ὁ μέν δύο ὁ περισσός ( οὗτος γάρ κατά ἑαυτοῦ μέν ὑπάρχω ὁ ἀριθμός , καί ὁ ἀριθμός ἐν ὁρσμῷ ὁ περισσός παραλαμβάνω ) ὁ δέ πρότερος ὁ πλῆθος καί ὁ διαιρετός · οὗτος γάρ ὑπάρχω ὁ ἀριθμός ἐν ὁ ὁρσμῷ αὐτός παραλαμβάνω · ὀρίζω γάρ ὁ ἀριθμός ποτέ μέν ὁ πλῆθος παραλαμβάνω ( φημί γάρ ἀριθμός εἰμί ὁ ἐκ ὁ μόνος συνάγω πλῆθος ) ποτέ δέ ὁ διαιρετός , λέγω ἀριθμός εἰμί ποσός διορίζω . p . 84a17 οὗτος δέ οὐδέτερος ἐνδέχομαι ἤπειρος εἰμί , οὔτε ὡς ὁ περισσός ὁ ἀριθμός . εἰμί ὁ οὐδέτερος ἀκούω ἐπί τε ὁ πλῆθος καί ὁ διαιρετός , ὅσπερ ὁ πρότερος τρόπος ἀμφότερος εἰμί παράδειγμα , εἰκότως προστίθημι ὁ οὔτε ὡς περισσός ὁ ἀριθμός , ἵνα καί ὁ δύο τρόπος σημαίνω . εἰμί δέ ὁ οὐδέτερος ἐπί ὁ δύο τρόπος εἴρω , ὁ οὔτε ὡς ὁ περισσός ὁ ἀριθμός κατά ἐπανάληψις εἴρω , ἐπεί οὗτος πρῶτος προτίθημι ἐλέγχω . p . 84a19 πάλιν γάρ εἄν ἐν ὁ περισσός ἄλλος εἰμί ὅς ἐνυπάρχω ὑπάρχω . εἰμί ἕτερος τίς , φημί , κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ περισσός , ὅστις ἐκ ἀνάγκη ὁ περισσός ἐν ὁ λόγος ὑπάρχω αὐτός ἐκεῖνος ὑπάρχω κατά ἑαυτοῦ τ«ψ περισσός , ἀνάγκη καί ἐν ὁ ἐκεῖνος λόγος ὁ ἀριθμός παραλαμβάνω . ὁ μέν οὖν > ἐν ὁ οὗτος δέ εἰμί εἰμί ὑποστίζω , ἵνα σημαίνω εἰ δέ οὗτος οὕτως ἔχω καί ὑπάρχω ἕτερος τίς ὁ περισσός , λοιπός ἐκ ὁ πρῶτος κατά συγχέω ἀναγιγνώσκω . εἰμί γάρ οὗτος οὕτως ἕχω , φημί , καί ὑπάρχω ἕτερος τίς ὁ περισσός , καί ἐν ἐκεῖνος πρῶτος ὁ ἀριθμός ἐνυπάρχω ἤ2 ὁ περισσός , πρῶτος δέ ἄνωθεν ἄρχω , ὥσπερ εἄν εἰμί εἶπον πρῶτος ὑπάρχω ὁ ἄνθρωπος ὁ οὐσία ἤ2 ὁ ζῷον . ἐγώ δέ οὖον δοκέω καλῶς τίθημι ὁ ὑποστιημή · πρῶτος ἄρα πανταχοῦ ὁ Ἀριστοτέλης ὁ προσεχής λέγω , οὖον ὁ πρόσω . ὑποστικτέον οὖν ἐν ὁ πρῶτος . p . 84a20 οὗτος δέ εἰμί εἰμί πρῶτος , ὁ ἀριθμός ἐνυπάρχω ὑπάρχω αὐτός . εἶπον εἄν ἐν ὁ περισσός ἄλλος εἰμί , λέγω ὡς ἐν παράδειγμα ὁποῖος ἄλλος · εἰμί γάρ οὗτος εἰμί , φημί , ὑποτίθημι ὑπάρχω ὁ περισσός οἷος πρῶτος . πρῶτος δέ φημί ἀριθμός ὁ μόνος μόνος μετρέω κοινός μέτρον . οὗτος δέ ὁ ἄρτιος μέν οὐδείς ἄλλος ὑπάρχω πλήν μόνος ὁ δυάς · οὗτος γάρ μόνος ὁ ἄρτιος μόνος μόνος μετρέω · περισσός μέντοι πᾶς ὑπάρχω , ὁ Γ΄ , ὁ ἔ , ὁ Ζ΄ καί ἄλλος μυρίος . διά οὗτος οὖν εἶπον ἄν τις κατά αὐτός ὑπάρχω ὁ περισσός ὁ πρῶτος . εἰμί οὖν ὁ περισσός , φημί , ὕπαρξις κατά αὐτός ὁ πρῶτος , καί ἐν ὁ ὅς πρῶτος ὁρισμός ὁ ἀριθμός παραλαμβάνω ὥσπερ καί ὁ περισσός καί αὐτός οὗτος ὁ ἀριθμός ὑπάρχω . p.84a21 εἰμί οὖν μή ἐνδέχομαι ἄπερια ὁ τοιοῦτος ὑπάρχω ὁ εἷς . ὁ τοιοῦτος φημί , τουτέστι ὁ ’Μ’ ἑαυτοῦ κατηγορέω . p . 84a22 οὐδέ ἐπί ὁ ἄνω εἰμί ἤπειρος . εἶπον ἐπί ὁ ἄνω φημί ἀπό ὁ ἀριθμός , ὁ τε περισσός καί πρῶτος καί ὁ ἐφεξῆς · εἰμί γάρ οὕτως ἄγω ἤπειρος , δῆλος ὅτι εἷς τις , ὁ ἀριθμός , ἤπειρος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω . εἰμί οὖν οὗτος ἀδύνατος οὗτος γάρ καί ὁ ἐπιστήμη ἀναιρέω ) , καί ὁ πρόοδος ὁ ἀπό ὁ ἀριθμός ἐπί ἤπειρος ὁ κατά ἑαυτοῦ αὐτός ὑπάρχω ἀδύνατος . p . 84a24 ὥστε ἀντιστρέφω εἰμί ἀλλά ουχυπερτειμιαινω . ἐπεί εἶπον ὅτι , εἰμί μή ἐνδέχομαι ἤπειρος ὑπάρχω ὁ μή ἐνδέχομαι ἤπειρος ὑπάρχω ὁ εἷς , οὐδέ ἐπί ὁ ἄνω ἤπειρος εἰμί , αὐτός οὗτος ἐφεξῆς κατασκευάζω . εἰμί γάρ ἀνάγκη ὁ τε ἀριθμός πᾶς ὑπάρχω ἐκεῖνος πᾶς ὁ ἀριθμός , ἀντιστρέφω πρός ἀλλήλων δῆλος ὅτι , καί οὔτε ὁ ἀριθμός ὑπερτείνω καί ἐπί πλέω εἰμί πᾶς ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , οὔτε ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὑπερτείνω ὁ ἀριθμός . εἰμί δέ οὗτος μή ἐνδέχομαι , ἤπειρος ὁ ἀριθμός ὑπάρχω , οὐδέ ὁ ἀριθμός ἤπειρος ὑπάρχω ἐνδέχομαι . p . 84a25 οὐδέ μήv ὅσος ἐν ὁ τίς εἰμί ἐν-ὑπάρχω , οὐδέ οὗτος ἤπειρος . λοιπός ὅτι οὐδέ ἐν ὁ πρότερος τρόπος ὁ κατά ἑαυτοῦ ἐπί ἤπειρος χωρέω ὁ κατηγορία . p . 84a30 εἰμί δέ οὗτος , δῆλος ἤδη καί ὁ ἀπόδειξις ὅτι ἀνάγκη ἀρχή τε εἰμί μή πᾶς εἰμί ἀπόδειξις . λείχω , ὅτι κατά οὐδείς τρόπος ἐπί ἤπειρος ἐνδέχομαι χωρέω ὁ κατηγορία , λοιπός συνάγω οὗτος , ὅσπερ ἕνεκα καί οὗτος πᾶς κινέω , λέγω δή ὅτι εἰμί ἀρχή ἀρχή ὁ ἀπόδειξις ὁ ἄμεσος πρότασις καί οὐ οἷος τε ὁ ἀποδείκνυμι ἐπί ἤπειρος προΐημι . εἰμί γάρ μή ἄμεσος ἄγω πρότασις καί διά οὗτος μή ἵστημι ὁ ἀποδείκνυμι , ἀλλά ἀεί ἐπί πᾶς ὁ λαμβάνω πρότασις εἰμί ἐμβάλλω μέσος ὅρος ποιέω συλλογισμός , δύο ἄρα ὁράω ὁρίζω ἐνδέχομαι μεταξύ ἤπειρος εἰμί , ὅσπερ δείκνυμι ἀδύνατος . p . 84a33 ὁ γάρ εἰμί οὗτος ὁπότερος οὐδείς ἄλλος εἰμί ἢ ὁ εἰμί μηδείς διάστημα ἄμεσος καί ἀδιαίρετος . ὁ ἐπί ἤπειρος βαδίζω ὁ ἀποδείκνυμι μή εἰμί ἀρχή ἀπόδειξις ἢ πᾶς ἀποδεικτός εἰμί λέγω οὐδείς ἕτερος εἰμί , φημί , ἢ μηδείς λέγω εἰμί ἄμεσος πρότασις · ὁ γάρ ἀποδείκνυμι οὐ ἔξωθεν προσλαμβάνω ὁ ὅρος πρόειμι ἀλλά ἐν μέσος . οἷος εἰμί ὁ Α ὁ Β ὑπάρχω καί ὁ Β ὁ Γ , ὁ ὅς ὁ Γ ὑπάρχω · εἰμί οὖν ἐθέλω δείκνυμι πόθεν ὅτι ὁ A ὁ B ὑπάρχω , μεταξύ παρεμβάλλω ὅρος ὁ A καί ὁ B ὁ δ · ὁμοίως , εἰμί ἐθέλω δείκνυμι ὅτι ὁ A ὁ δ ὑπάρχω , μεταξύ πάλιν παρεμβάλλω ὅρος ὁ Ε , καί οὕτως ἐφεξῆς . εἰμί οὖν μεταξύ δύο ὁράω ὁρίζω ἤπειρος ὁ ἐντίθημι , ὅπερ ἀδύνατος · δείκνυμι γάρ ὅτι ὁ κατηγορία καί ἄνωθεν ἄρχω ἐπί ὁ κάτω ἵστημι καί κάτωθεν ἐπί ὁ ἄνω . ὡστε εἰμί ἀδύνατος δύο ὁράω ὁ μεταξύ ἤπειρος εἰμί , οὔτε πᾶς εἰμί αποδεικτός ( ὁ γάρ ἄμεσος πρότασις ἀναπόδεικτος ) οὔτε ἤπειρος ὁ ἀπόδειξις πρόειμι , ἀλλά εἰμί ἀρχή ἀπόδειξις ὁ ἄμεσος πρότασις . p . 84b3 δείκνυμι δέ οὗτος φανερός ὅτι , ἐάν τίς ὁ αὐτός δύο ὑπάρχω , οἷος ὁ A ὁ τε Γ ἰά ὁ δ . ἐπεί δείκνυμι ὅτι εἰμί ἀρχή ἀπόδειξις ὁ ἄμεσος πρότασις , ἐκ οὗτος ἕτερος τίς θεώρημα συνάγω , ὅτι ὅταν εἷς τίς πλείων κατηγορέω , ὅς μηδείς ὁ λοιπός κατά πᾶς θατέρου κατηγορέω , οὐ ἀεί κατά τίς κοινός ὁ κατηγορέω ἐκεῖνος κατηγορέω , ἀλλά εἰμί ὅτε καί ἀμέσως . οἷος τε λέγω ; Σωκράτης καί αλκιριαειδω κατηγορέω ὁ οὐσία κατά τίς κοινός , εἰμί τυγχάνω , ὁ ἔμψυχος · ἐπεί γάρ καί Σωκράτης καί Ἀλκιβιάδης ἐμψυχόω , ὁ δέ ἔμψυχος οὐσία , διά ὁ κοινός οὗτος , ὁ ἐμψυχόω , κατηγορέω Σωκράτης καί Ἀλκιβιάδης ὁ οὐσία . ὄμοιος ὁ ἔμψυχος κατά τίς κοινός , ὁ ζῷον , κατηγορέω , καί ὁ ζῷον ὁμοίως κατά τίς κοινός , ὁ λογικός , κατηγορέω αὐτός . ἆρα οὖν καί πᾶς οὔτως κατηγορέω ; ἀλλά εἰμί οὗτος πᾶς , οὐ εἰμί λαμβάνω ἄμεσος πρότασις , ἀλλά πᾶς | ὁ λαμβάνω μεταξύ ἐνδέχομαι προστίθημι ὅρος . ὥστε δύο ἄκρος ορισμένος μεταξύ ἤπειρος εἰμί , ὅσπερ ἀδύνατος · κατηγορέω γάρ αὐτός ὁ ἄνθρωπος , καί οὖον κατά τίς κοινός ἀλλά ἀμφότερος ἀμέσως . οὗτος δέ προστίθημι ὁ θεώρημα , ἐπεί πρό οὗτος ὑποτίθημι εἷς κατά εἷς κατηγορέω καί οὔτως δείκνυμι ὅτι οὐ οἷος τε οὕτως ἐπί ἤπειρος προΐημι . οὗτος δέ προστίθημι δείκνυμι ὅτι οὖον μόνος εἷς κατά εἷς οὐ οἷος τε ἐπί ἤπειρος προΐημι , ἀλλά οὐδέ εἷς κατά πλείων . p . 84b4 μή κατηγορέω θατέρου κατά θατέρου , ἢμηδαμῶς ἢ μή κατά πᾶς , ὅτι οὐ ἀεί κατά κοινός τίς ὑπάρχω . οὗτος ἀναγκαῖος προστίθημι , ὅτι δεῖ ὁ ὑπόκειμαι ἢ μηδέ ὅλως ἀλλήλων ἀντικατηγορέω ἀλλά εἰμί ἢ ἄτομος ἢ ἀντιδιαιρέω ἀλλήλων , ὥσπερ εἄν εἰμί ὁ οὐσία διά μέσος τοῦ<σώματος κατηγορέω ὅς ἐμψυχόω καί διά μέσος οὗτος κατηγορέω ὁ ζῷον καί διά μέσος ὁ ζῷον κατηγορέω ὁ λογικός λογικός καί ὁ ἄλογος ( οὗτος γάρ διά ὁ ἀντιδιαιρέω οὐδέτερος οὐδέτερος κατηγορέω ) , ἢ εἰμί καί κατηγορέω ἕτερος θατέρου , μή κατά παντού κατηγορέω . οἷος εἰμί ὁ λογικός εἰμί καί ὁ θνητός · οὔτε γάρ ὁ θνητός κατά πᾶς ὁ λογικός κατηγορέω οὔτε ὁ λογικός κατά πᾶς ὁ θνητός . οὗτος δέ , ὅσπερ εἶπον , ἀναγκαῖος προστίθημι . εἰμί γάρ ἕτερος θατέρου κατηγορέω κατά πᾶς , οἷος εἰμί ὁ λογικός εἰμί καί ἄνθρωπος ( κατά πᾶς γάρ ὁ ἄνθρωπος ὁ λογικός ) , οὐκέτι οὖν κατά τίς κοινός ἀμφότερος κατηγορέω ὁ κατηγορέω , οἷος , εἰμί τυγχάνω , ὁ οὐσία διά ὁ ζῷον , ἀλλά ὁ ἕτερος διά κατηγορέω · ὁ γάρ ἄνθρωπος διά μέσος ὁ λογικός κατηγορέω , οὐκέτι ἀμφότερος διά ἕτερος τις . καλῶς οὖν προστίθημι ὁ μή κατηγορέω θατέρου κατά θατέρου , ἢ μηδαμῶς ἢ μή κατά πᾶς . ὁ αὐτός οὗτος ἁρμόζω δῆλος ὅτι , ἄν μή δύο ὅς ἀλλά πλείων κατά ὅς κατηγορέω . p . 84b6 Οἷος ὁ ἰσοσκελής καί ὁ σκαληνός εἰμί ὁ δύο ὀρθός ἴσος ἔχω κατά κοινός τίς ὑπάρχω · ὅς γάρ σχῆμα τίς , ὑπάρχω , καί οὐ ὅς ἕτερος . ὁ ἀντίγραφος ὁ μέν ἔχω δύο ὀρθός , ὁ δέ τέσσαρες . εἰμί μέν οὖν εἰμί δήω ὀρθός , ὁ δέ ἐπιφέρω εἰμί , ὅς τις ὁ ἀντίγραφος ἔχω , ὅς γάρ τρίγωνος ὑπάρχω , σαφής ὁ λέγω · ὑπάρχω γάρ ὁ ἰσοσκελής καί ὁ σκαληνός ὁ δύο ὀρθός ἴσος ἔχει,τὰς γωνία οὐ ὅς ἰσοσκελής ( οὗτος γάρ ὁ πρός ὁ βάσις ἴσος ἔχω , οὖον μήv δύο ὀρθός ἴσος ) , ἀλλά οὐδέ ὅς σκαληνός , ἀλλά ὅς τρίγωνος ἑκάτερος . κατά τίς κοινός οὖν , ὁ τρίγωνος , ὑπάρχω αὐτός ὁ δύο ὀρθός ἴσος ἔχω . εἰμί δέ εἰμί σχηματίζω , προπερισπαστέον ὁ σχῆμα εὐείαςα εἰμί πτῶσις καί ἐγκλιτέον Ν τέος ὁ τις ἀόριστος εἰμί μόφιον · λέγω γάρ εἄν ὡς ὅτι σχῆμα τίς , οὗτος δέ τݲρݲίݲγݲωݲνݲοݲνݲ , ὑπάρχω αὐτός ὁ εἴρω . εἰμί δέ εἰμί τέσσαρες ὀρθός , ὁ σχῆμα προπαροξυτονέω ὡς δοτικός , καί ὁ λόγος περί ὁ ἐκτός γωνία · δείδω γάρ ὅτι πᾶς σχῆμα ὁ πλευρά ἐκβάλλω ὁ ἐκτός γωνία τέσσαρες ὀρθός Ἴσαι εἰμί . καί οὗτος ὁ δεῖξις ἐν ὁ σύμμικτος ἐκτίθημι θωρήμασι . p . 84b9 οὗτος δέ οὐ ἀεί οὕτως ἔχω . Τουτέσιν ἐκ ἀεί κατά κοινός τίς οὗτος εἰμί ὁ κατηγορέω , ἀλλά εἰμί πρόειμι ὅς καί ἀμέσως αὐτός κτηγοειρω . p . 84b14 ἐν μέντοι ὁ αὐτός γένος καί ἐκ ὁ αὐτός ἄτομος ἀνάγκη ὁ ὅρος εἰμί , εἴπερ ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω εἰμί ὁ κοινός . ὁ ἀποδεικτικός δηλονότι ὅρος · ἐπεί ὅς γε ὁ διαλεκτικός οὐ ἀνάγκη ὁ αὐτός γένος εἰμί , ἐπεί καί ἐκ ἔνδοξος καί ἐκ συμβεβηκός ὁ διαλεκτικός δείκνυμι . ὁ μέντοι αποδεικικα ἀνάγκη ὁ αὐτός γένος εἰμί . ὁ αὐτός δέ γένος φημί ἀντί ὁ ὁ ὑπόκειμαι ὡς εἰς γένος ἀνάγω ὁ κατηγορέω , εἴπερ μή ἐνδέχομαι ἐκ ἄλλος γένος εἰς ἄλλος μεταβαίνω δείκνυμι . λέγω γάρ καί ἒμποροσθεν ὅτι οὐ οἶος τε ὁ ἰατρικός γεωμετρικός ἀποδείκνυμι καί ὁ γραμματικός ῥητορικός . ὅθεν καί δοκέω ἐγώ ὁ αὐτός γένος λέγω ἐχ ἁπλόος ὁ ὑπό ὁ αὐτός κατηγορία · πλείων γάρ ἐπιστήμη ὁ αὐτός χράομαι κατηγορία · ἀλλά γένος φημί ὁ ὁ ἐπιστήμη . οἶος ὅτι δεῖ ὁ κατηγορέω ὅρος καί ὁ ὑπόκειμαι ἐν γεωμετρία μέν ὑπό ὁ ἐν γεωμετρία μέρος εἰμί , οἶος , εἰμί τυγχάνω , ὑπό ὁ γραμμή ἢ ὁ σχῆμα ἢ τίς τοιοῦτος , καί ἐπί ὁ λοιπός ἐπιστήμη ὁμοίως . ὁ δέ καί ἐκ ὁ αὐτός ἄτομος , οὗτος εἰμί ὁ αὐτός ἄτομος κατηγορέω , ἵνα καί ὁ ἄτομος , κατά οὖν ὁ ὅρος κάτειμι - γορεω , ὑπό ὁ αὐτός γένος ἀνάγω καί ὁ ὅρος ὁ ἐν ὁ συλλογίζομαι , ὅς τε κατηγορέω καί ὁ ὑπόκειμαι , ὁ αὐτός ἄτομος κατηγορέω ὁ καταφατικός ὁ ἀποφατικός . p . 84b19 θανύς δέ καί ὅτι , ὅταν ὁ A ὁ B ὑπάρχω , εἰμί μέν εἰμί τίς μέσος , εἰμί δείκνυμι ὅτι ὁ A ὁ B ὑπάρχω . ἐπεί δείκνυμι ὅτι ἕστiν ἕτερος ἕτερος ἀμέσως κατηγέομαι , δῆλος ὅτι , φημί , ὅταν οὕτως τίς τις κατηγορέω , οὐ εἰμί ὁ Άντου αποοειξις , εἰμί γε κάσα ἀπόδειξις γίγνομαι μέσος ὁράω παρεμβάλλω . ὥστε οὖν μή εἰμί μέσος τίθημι , οὐδέ ἀποδείκνυμι ὁ τοιοῦτος ἐνδέχομαι · οὖον γάρ ἀποδεικτός ὅς ἄμεσος πρότασις , ἐναντίος δέ ἀρχή καί στοιχεῖον ἀπόδειξις ὁ ἄμεσος πρότασις . καί ἀρχή μέν πρῶτος ὁ ὅρος · ἀλλά καί ὡς ἐν προασις ἀρχή καί στοιχεῖον ὁ ἄμεσος εἰμί πρότασις . καί ἤτοι πᾶς , φημί , ὁ ἄμεσος πρότασις ἀρχή καί στοιχεῖον εἰμί ὁ συλλογισμός γισμαω ἢ ὁ καθόλου . οἶος τίς λέγω ; εἰς ὁ δείκνυμι , ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἔμψυχος εἰμί , χράω συλλογισμός τοιοῦτος · ὁ ἄνθρωπος λογικός , ὁ λογικός ἔμψυχος , ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἔμψυχος . αὔτης ὁ πρότασις οὐ εἰμί ἄμεσος · δείκνυμι γάρ ὁ ὅς μείζων μέσος ὁράω λαμβάνω ὁ ζῷον · ὁ λογικός γάρ ζῷον , ὁ ζῷον ἔμψυχος , ὁ λογικός ἄρα ἔμψυχος · καί εἰμί ἄμεσος πρότασις τότος ζῷον ἔμψυχος ἐστιν’ καί ὁ ἔμψυχος λογικός ] · ὁμοίως καί ἐπί μικρός μέσος ὁράω ὁ <ἀνθρώπου> καί ὅς λογικός παρεντίθημι . ἤτοι οὖν , φημί , πᾶς ὁ ἄμεσος πρότασις ἀρχή εἰμί καί στοιχεῖον ὁ συλλογισμός ἢ ὁ καθόλου . καθόλου δέ λέγω ἤτοι ὁ κοινός ἔννοια ἢ ὁ γενικός , οἶος ὁ σῶμα , εἰμί τυγχάνω , οὐσία εἰμί ἢ τίς τοιοῦτος . p . 84b24 ὅμοιος δέ καί ἐς ὁ A ὁ B μή ὑπάρχω . ὅτι ὅς ἐπί ὁ κατάφασις ὁ μέν έμμεσος ἀποδείκτης εἰμί , ὁ δέ ἄμεσος οὐ ἀποδεικτός ἀλλά ἀρχή καί στοιχεῖον ἀπόδειξις , οὕτως καί ἐπί ὁ ἀπόφασις . ἔχω οὖν ἐναργής ἀποδείκνυμι ὅτι μή πᾶς εἰμί αποδεικτός , εἰμί γε ὁ μέν ἀποδείκνυμι ἐκ ὁ ἀρχή , ἀρχή δέ ὁ ἄμεσος πρότασις , ὁ δέ ἄμεσος ἀρχή οὐ εἰμί · δείκνυμι γάρ ὅτι εἰμί ἄμεσος πρότασις . p . 84b26 ἀλλά ἀρχή καί στοιχεῖον τοσαῦτος εἰμί ὅσος ὅρος · ὁ γάρ οὗτος πρότασις ἀρχή ὁ ἀπόδειξις . εἰσί γάρ καί ὁ ὅρος ἀρχή , ὅσος ἀλλήλων ἀμέσως κατηρορεω · εἰμί δέ ἀρχή καί ὁ ἐκ οὗτος πρότασις , ὥσπερ καί ὁ ὁ συντίθημι ἀρχή εἰμί μέν καί ὕλη καί εἶδος , εἰμί δέ καί ὁ ἐκ ὁ συμπλοκή οὗτος πρῶτος συντίθημι σῶμα , λέγω δή ὁ στοιχεῖον . p . 84 b 28 καί ὥσπερ ἔνιοι ἀρχή εἰμί ἀναπόδεικτος ὅς τίς εἰμί ὅδε ὅδε καί ὑπάρχω ὅδε ᾳδίς , οὕτως καί ὅτι οὐ εἰμί ὅδε ὅδε οὐδέ ὑπάρχω ὅδε ᾳδίς . ὥσπερ , φημί , καταφατικός πρότασις εἰμί ἀναπόδεικτος , οὕτως δέ καί ἀποφατικός · αὔτης δέ εἰμί ὁ ἄμεσος . εἶπον δέ ὅτι εἰμί ὅδε ὅδε ἐκ ὁ ὑπόκειμαι ὁ ἀρχή ποιέω ἐπί ὁ κατηγορέω , ὥσπερ εἰμί εἶπον ὅς ἄνθρωπος ζώιον εἰμί , καί ὑπάρχω ὅδε ᾳδίς ἐκ ὁ κατηγορέω , ὥσπερ εἰμί εἶπον τις τότος ζῷον ὑπάρψει πᾶς ὐνθρώπῳ’ . ὁμοίως δέ καί ἐπί ὁ ἀποφατικός . p . 84b30 ὥστε ὁ μέν εἰμί τίς , ὁ δέ μή εἰμί τίς εἰμί ἀρχή . τουτέστιν ὁ ἀρχή ὁ ἀπόδειξις ὁ μέν εἰμί καταφατικός ὁ δέ ἀποφατικός . p . 84b31 ὅταν δέ δήω τίς δείκνυμι , ληπτέος ὅς ὁ Β πρῶτος κατηγορέω . ὁ πρόκειμαι εἰμί διά οὗτος δείκνυμι , ποῖος σχέσις ἔχω ὁ μέσος ὅρος πρός ὁ ἄκρος κατά ὁ τρεῖς σχῆμα ἐν τε ὁ κατηγορικός συλλογισμός καί ἐν ὁ ἀποφατικός . καί φημί ὅτι ἐν μέν ὁ κατηγορικός οὐδέποτε ὁ κατηγρουμενοω ἔξω πίπτω ὁ μέσος , ὁ δέ ὑπόκειμαι ἐπί μέν ὁ πρῶτος καί δύο σχῆμα ἀεί ἔξω πίνω , ἐπί δέ ὁ τρίτος οὐδέ ὁ κατηγορέω οὐδέ ὁ ὑπόκειμαι ἔξω πίπτω . διαρθρόω οὖν πρότερος ὁ ἐπί ὁ κατηγορικός λέγω οὕτως εἴρω καί περί ὁ ἀποφατικός . ὁ οὖν ἔξω πίπτω ἐπί ὁ κατηγορικός σημαίνω ὁ Ἀριστοτέλης ὁ ἐπί πλέω εἰμί · τοῦτος δέ εἰμί ὁ καταλέγω . οὐδέποε οὖν , φημί , ἐν καταφατικός συλλογισμός συλλογισμός ὁ μέσος ὁ μείζων κατηγορέω . οἶος εἰμί δήω δείκνυμι ὁ A ὁ B ὑπάρχω ἐν πρῶτος σχῆμα , λαμβάνω μέσος ὅρος ἄμφω . καί ὥσπερ ἐν ὁ πρόβλημα ἢ συμπέρασμα κατηγορέω ὁ μείζων , τουτέστιν ὁ A , οὕτως καί ἐν ὁ συλλογισμός μόνος κατηγορέω · κατηρορηθέσηται γάρ ὁ μέν A ὁ Γ , ὁ δέ Γ ὁ B . ἐν δέ ὁ δύο δῆλος ὅτι καταφατικός οὖον δείκνυμι , ὥστε οὐδέποτε ὁ μείσονος ἄμη καί ὁ μικρός ἀλλά ὁπότερος τυγχάνω καταφατικός ὁ μέσος κατηφοηθέσηται . ἐν δέ ὁ τρίτος οὔτε ὁ μείζων οὔτε ὁ ἔλατος κατηγορέω ὁ μέσος , εἰμί γε ἀμφότερος δεῖ αὐτός ὑπόκειμαι . οὕτως μέν οὖν ἐπί κατηγορικός . ἐπί δέ ὁ ἀποφατικός , φημί , ἐπί μέν ὁ πρῶτος σχῆμα ὡσαύως οὐδέποτε ὁ κατηγορέω ἔξω πίπτω ὁ μέσος , ἀλλά εἰμί ἀεί ὁ μείζων ὥσπερ ἐν ὁ πρόβλημα βλῆμα ἤτοι συμπέρασμα κατηγορέω , οὕτως δέ καί ἐν ὁ πρότασις . ἐπί δέ ὁ Ρίτου , φημί , οὔτε ὁ μικρός οὔτε μείζων ἔξω πίπτω , Τούο δέ εἰμί οὐδείς αὐτός ἐπί πλέω εἰμί οὐδέ καηγορε[]ιος οὐδείς αὐτός , εἰμί γε ἐν ὁ τρίτος σχῆμα ἀμφότερος ὁ μέσος ὑπόκειμαι . ἐν δέ ὁ δύο , φημί , σχῆμα οὐδέποτε ὁ μικρός ὁράω ἔξω πίπτω ὁ μέσος . λέγω οὖν ὁ φιλόσοφος ὅτι οὐκέτι ἐνδέχομαι ἐπί οὗτος ὁ μή ἔξω πίπτω ὁ μή κατηφορίζω ἀκούω · ἀμφότερος γάρ ἐν ὁ δύο σχῆμα ὁ μέσος κτηφοιημι . εἰμί οὖν ὁ δύο κατηγορέω , πῶς φημί ὁ μικρός μή ἔξω πίπτω ; λέγω οὖν μή ἀλλως εἄν καθίστημι οὗτος , εἰμί μή ὁ ἔξω πίνω ὁ μικρός ἄλλως ἀκούω νῦν ἀντί ὁ οὐδέπω ὁ θέσις αὐτός ἀμείβω ὁ μέσος , καί οὗτος εἰμί ὁ ἔξω πίπτω ὁ μικρός ὁ μέσος , ὁ ὁ θέσις ὁ μικρός μή ἀμείβω ὁ μέσος . οὗτος οὖν , φημί , ἐπί ὁ δύο σχῆμα οὖον γίγνομαι · οὐδέποτε γάρ ὁ μικρός γενέτης κατηρορεω ὥσπερ ἐν ὁ τρίτος , ἀλλά ὡς ἐν ὁ πρόβλημα ὑπόκειμαι εἰμί ἀεί ὁ μικρός οὕτως καί ἐν ὁ συλλογισμός ὁ κατά ὁ δύο σχῆμα μένω ὁ ὑπόκειμαι μή ἀμείβω ὁ ἰαύω θέσις . οὗτος δέ δῆλος ὅτι καί ὁ πρῶτος ὑπάρχω σχημάτιον . καί οὗτος γάρ ἀεί ὁ μικρός ὑπόκειμαι εἰμί . ταῦ μέν οὖν εἰμί ὁ ἐνταῦθα λέγω μηδείς πλέω ἔχω ὁ ἐν ὁ τρεῖς σχῆμα εἴρω περί ὁ θέσις ὁ τρεῖς ὁράω μηδέ ἀναγκαῖος τις ἕνεκα ὁ εἰς ἀπόδειξις χρησιμεύω ἐνταῦθα παρεμβάλλω , ὡς ἐγώ δοκέω . p . 84b35 εἰμί δέ εἷς , ὅταν ἄμεσος γίγνομαι καί εἷς πρότασις ἁπλόος ὁ ἄμεσος . ἐπεί εἶπον ὅτι ἀεί ὁ μέσος πυκνόω , ἕως ἀδιαίρετος γίγνομαι καί εἷς , τίς λέγω ἐν συλλογισμός ὁ εἷς , προσήκω διά οὗτος , ὅτι ὁ ἄμεσος πρότασις · μέχρι γάρ τοσοῦτος καταπυκνόω ὁ συλλογισμός προσλαμβάνω μέσος ὅρος , ἕως εἄν εἰς ὁ ἄμεσος φθάνω προάγω , ὅστις εἰμί ἀρχή ὁ συλλιγισμοω καί οἶος μόνος τις ἀδιαίρετος . ὥσπερ γάρ , φημί , ἐν μέν ἀριθμός ὁ ἀρχή καί ὁ ἀδιαίρετος ὁ μόνος εἰμί καί ἐν γραμμός <ἡ> στιγμή καί ἐν χρόνος ὁ νῦν καί ἄλλος ἐν ἄλλος , οὕτως καί συλλογισμός ὁ ἀρχή καί ὁ ἀδιαίρετος ὁ ἄμεσος πρότασις · οὐκέτι γάρ αὔτης διαιρέω εἰς δύο πρότασις δύναμαι ὓσπρ ὁ έμμεσος . p . 84b38 ἀλλά ἐν βάρος μέν μνᾶ , ἐν δέ μέλω δίεσις . Παραδείγμαος δέ ἕνεκα ἀρχή ὁ βάρος ὁ μνᾶ φημί . ὅλως γάρ ἐπί οὗτος ἀρχή οὐ εἰμί , ἐπεί ἐπά ἤπειρος διαιρετός ὁ μέγεθος · εἰμί δέ οὗτος , οὐ εἄν εἰμί ὁ πρῶτος καί ὁ ἀρχή ὁ βάρος , ἀλλά εἰμί ἄρα , πρός ὁ ἡμέτερος συνήθεια , ὅς καί νῦν ἐγώ χράομαι ἔσχατος καί ἀδιαίρετος βάρος ὁ ὄγδοος μέρος ὁ κερατωνία · μέχρι γάρ οὗτος ποιέω ὁ διαίρεσις . δίεσις δέ εἰμί ὁ πρῶτος αἰσθητός Κῶς φθόγγος ἀπήχησις , εἰμί πρῶτος ἀντιλαμβάνω δυνατέω ὁ ἡμέτερος ἀκοή · οὗτος δέ φημί ὁ τέταρτος εἰμί ὁ ἐπόγδοος λόγος . p . 85 a 1 ’Ev δέ ἀποδείκνυμι καί ἐπιστήμη ὁ νόος . εἶπον γάρ ἐν προοίμιον ὅτι “ οὖον μόνος ἐπιστήμη εἰμί τις φημί ἀλλά καί ἀρχή ἐπιστήμη , ὅς οῦς ὅρος γιγνώσκω ” . ὁ μέν οὖν ἄμεσος πρότασις γίγνομαι εἄν ἁπλόος συλλογισμός ἀρχή · καί γάρ ὁ ἐν ὁ διαλεκτικός εἰμί ἔνδοξος τις ἵημι πρότασις . ἐπιστήμη δέ καί ἀπόδειξις ἀπλόος ἀρχή ὁ νόος , κατά ὅς ὁ κοινός ἔννοια αἱρέω . διά τίς δέ μή καί ὁ διαλεκτικός σολλογισμοω ἀρχή εἶπον ὁ δόξα ; ὡς γάρ ὁ νόος ὁ κοινός ἔννοια αἱρέω ἐκ ὅς ὁ ἀποδείκνυμι , οὕτως ὁ δόξα ὁ διαλεκτικός καί ἐνοδόξους πρότασις . φημί οὖν ὅτι οὐ εἶπον διαλεκτικός συλλογισμός ἀρχή εἰμί ὁ ἄμεσος πρότασις ἀλλά ἁπλόος συλλογισμός . ὡς οὖν συλλογισμός ἁπλόος ἀρχή εἄν εἰμί ὁ ἄμεσος πρότασις . p . 85a3 ἐν δέ ὁ στερητικός , ἔνθα μέν ὅς δεῖ ὑπάρχω , οὐδείς οὗτος ἔξω πίπτω . ὅς δεῖ ὑπάρχω λέγω ὁ κατηγορέω · οὗτος γάρ εἰμί ὁ ὑπάρχω ὁ ὑπόκειμαι · οὗτος οὖν , φημί , ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα οὐδείς ἔνειμι πίπτω , τουτέστιν οὐδείς αὐτός ἀποφάσκω · μόνος γάρ ἐν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ μέσος ὁ μείζων ἀποφάσκω . p . 85a7 ἐάν δέ δήω δείκνυμι ὅτι ὁ δ ὁ E οὐ ὑπάρχω ὁ ὁ Γ ὁ μείς δ πανής ὑπάρχω ὁ δέ E μηδείς ἢ μή πᾶς . μετέρχομαι ἐπί ὁ δευερως σχῆμα · διό καί ὁ στοιχεῖον ἀμείβω . καί εἰμί ὁ μέν δ μείζων ὅρος , ὁ δέ E μικρός , μέσος ροʹ Γ . καλέω δέ ὁ E ὅς οὖον δεῖ ὑπάρχω · ὁ γάρ ὑπόκειμαι ἐν ὁ πρόβλημα ἢ συμπέρασμα ἀποφάσκω ὁ μείζων ὅρος , οὐδέποτε οὖν , φημί , ὁ μικρός , ὁ E , ἔξω πίπτω ὁ μέσος · καί εἶπον τίς σημαίνω ἐνταῦθα αὐτός ὁ ἔξω πίπτω , ὅτι ὁ ὁ θέσις ἀμείβω . ὁ μέν γάρ μείζων ἔξω πίπτω · κατηγορέω γάρ εἰμί ὁ μείζων ἐν ὁ συμπέρασμα ἐν ὁ πρότασις ποιέω ὑπόκειμαι · ὁ μέντοι μικρός φυλάσσω ἐν ὁ πρότασις ὑπόκειμαι . p . 85a10 ἐπί δέ ὁ τρίτος τρόπος οὔτε ἀπό ὅς δεῖ οὔτε ὅς δεῖ σαίρω οὐδέποτε ἔξω πίπτω . ἐνταῦθα πάλιν ὁ ἔξω πίπτω ὁ κατηγέομαι φημί . ἄλλως γάρ οὐ ἐνδέχομαι καθίστημι ὁ ἐν τουω λέγω · ἐν οὗτος γάρ ὁ σχῆμα ἀεί ὑπόκειμαι ὁ μέσος , ὥστε οὐδείς ὁ ἄκρος κατηγρειος . p . 85a13 εἰμί δέ ἀπόδειξις ὁ μέν καθόλου ὁ δέ κατά μέρος , καί ὁ μέν κατηγορικός ὁ δέ στερητικός . ἐντεῦθεν τρεῖς τις ζητέω πρόβλημα ἀξιόλογος εἰς ὁ περί ἀπόδειξις λόγος συντείνω . πρώων μέν ποῖος δεῖξις ἀγαθός καί μᾶλλον πρέπω ὁ ἐπιστήμη , πότερος ὁ καθόλου ἢ ὁ μερικός , δύο πορέω ὁ καταφατικός μᾶλλον ἐπιστήμη πρέπω ἢ ὁ ἀποφατικός , καί τρίτος πότερος ὁ ἐπί εὐθεῖος ἢ ὁ διά ἀδύνατος . καί ἐπέξειμι ὁ περί οὗτος λόγος παλτυτερος . καί πρῶτος ἐπί ὁ . καθόλου καί ὁ κατά μέρος ἐπισκέπω . καί πρότερος εἰς ὁ ἐναντίος ἐπιχρίω πιθανός , πειράω κατασκευάζω ὅτι ὁ ἐπί μέρος δεῖξις ἀγαθός ὁ καθόλου καί μᾶλλον ἀποδείκνυμι πρέπω . εἶτα διελέγχω ὁ λόγος οὗτος ὁ πιθανότης καί δείκνυμι ὁ καθόλου ἀγαθός . ὅτι οὖν ὁ ἐπί μέρος ἀγαθός , τριχόθεν χόθεν πειράω κατασκευάζω . εἰμί γάρ , φημί , ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀπόδειζις ὁ κατά ἄλλος βέλιος καί πρέπω ἀποδείκνυμι <μᾶλλον> , κατά ἑαυτοῦ δέ ὁ ὁ μερικός δείκνυμι , ἀγαθός εἄν εἰμί ὁ μερικός καί ἀποδείκνυμι πρετουω μᾶλλον ὁ καθόλου . ὅτι δέ κατά ἑαυτοῦ ὁ ἐπί μέρος δῆλος · ὅτι γάρ , φημί , ὁ Κορίσκος μουσικός εἰμί , δείκνυμι τις κατά ἑαυτοῦ μᾶλλον δείκνυμι ἢ ὁ δείκνυμι ὅτι ὁ ἂνθρψπος μουσικός εἰμί · ὅς γάρ ὅς ἄνθρωπος ὑπάρχω αὐτός ὁ μουσικός , ἀλλά ὅς Κορίσκος . ὁμοίως ὅτι ὁ Καλλίας λογίσκος εἰμί , κατά ἑαυτοῦ οἶδα , ὅτι δέ ὁ ἄνθωπος λογικός , ὅς κατά ἑαυτοῦ ἀλλά κατά ἄλλος · ὁ μέν γάρ μερικός αὐτός ἐκ ἑαυτοῦ γιγνώσκω ὅτι λογικός , οἶος Σωκράτης , Καλλίας , Ἀλκιβιάδης καί ὁ λοιπός , ὁ μέντοι καθόλου , ὅτι πᾶς ἄνθρωπος λογικός , ἐκ ὁ ἐπί μέρος . πρῶτος μέν οὖν ἐπιχείρησις οὗτος . δύο δέ ὅδε . εἰμί ὁ καθόλου , φημί , μή εἰμί ἀλ ἐν ἐπίνοια μόνος ὁ εἰμί ἔχω οἶος ὁ ἁπλόος τρίγωνος ( οὐδείς γάρ εἰμί τρίγωνος αὐτός κατά ἕτερος ὕω παρά ὁ ἰσοσκελής καί ὁ ἰσόπλευρος καί ὁ σκαληνός · οὐδέ ὁ ἰσοσκελής παρά ὁ χάλκεος εσοσκελὲς ἢ ξύλινος ἤ τίς τοιοῦτος · ὁμοίως δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος · ὥστε ὁ καθόλου ὁ μή εἰμί , ὁ δέ μερικός ὅντα ) , ἀγαθός δέ ἀπόδειξις ὁ περί ὁ εἰμί καταγίγνομαι ὁ περί ὁ μή εἰμί , ἀγαθός ἄρα ὁ μερικός ὁ καθόλου . τρίτος ἀπορία , ὅτι Βέλ - ὅς εἰμί ἀπόδειξις περί ὅς οὐ εἰμί ἀπατάω · ἀφαύω δέ περί ὁ καθόλου · ὁ γάρ ὁ καθόλου ἀποδείκνυμι ὡς εἰμί ἐν ὑπόστασις ὁ λόγος ποιέω · ὁ δέ μή εἰμί ὡς εἰμί λέγω ἀπάτη εἰμί . ὥστε καί οὗτος ἀγαθός ὁ μερικός δείκνυμι ὁ καθόλου καί οἰκεῖος ἐπιστήμη μᾶλλον . οὕτως πιθανός ἀπορέω ἐπιλύω ὁ ἀπορία οὗτος ὁ τρόπος , καί πρότερος γε ὁ προεραω . ψεῦδος γάρ ὁ λέγω ὁ μέν ἐπί μέρος κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω ὁ δείκνυμι , ὁ καθόλου δέ οὖον διά ἑαυτοῦ ἀλλά διά ὁ κατά μέρος . ὁ γάρ ἰσοσκελής ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο εἴρω ἴσος ἔχω οὐ ὅς ἰσοσκελής εἰμί ἔχω · οὕτως γάρ εἄν οὐδείς ἕτερος οὗτος ὑπάρχω · ἀλλά ὅς μέν ἰσοσκελής , ὁ πρός ὁ βάσις ἴσος ἔχω , ὁ μέντοι δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ὁ τρεῖς γωνία οὐ ὅς ἰσοσκελής ἔχω ἀλλά ὅς τρίγωνος . [ ὥστε ὁ ὅς καθόλου ] ὁμοίως καί ὁ Σωκράτης λογικός οὐ ὅς Σωκράτης ἐπάρχω ( οὗτος γάρ εἄν οὐδείς ἄλλος ὑπάρχω ) ἀλλά ὅς ἄνθρωπος εἰμί ὁ Σωκράτης . ὁ δέ ὁ Κορίσκος μουσικός εἰμί καθά ἑαυτοῦ μέν ὑπάρχω ὁ Κορίσκος · οὗτος δέ οὐκέτι καί ὁ καθόλου ὑπάρχω . οὖον γάρ ὑπάρχω ὁ ἀνθρώτῳ ὅς ἄνθρωπος εἰμί , ὁ μουσικός . ἔνθεν γάρ καί ὁ ὁ ἀφίημι αἴτιος · οὐδέ γάρ εἰμί εἶπον ὅτι ὁ ἄνθρωπος μουσικός εἰμί · εἰμί δέ τις ἄνθρωπος εἶπον , οὐκέτι ὁ καθόλου λέγω ἀλλά ἤτοι ὁ Σωκράτης ἢ ὁ Κορίσκος ἢ ἕτερος τις . ὥστε , φημί , εἰμί μέν μή ὑπάρχω τίς σύμπτωμα ὁ καθόλου , οἷος κόος ἄνθρωπος μουσικός εἰμί ἢ ὁ τρίγωνος τρίπηχυς εἰμί ἢ τίς τοιοῦτος , εἶτα δείκνυμι τις ὁ τοιοῦτος ὑπάρχω ὁ καθόλου , οὐδέ ἀπόδειξις εἰμί ὁ κοινόω ἀλλά παραλογισμός , ὅσπερ ὁ μέρος ὑπάρψει , οὗτος πᾶς λέγω ὑπάρψειν . εἰμί δέ ὅλως εἰμί τίς σύμπωμα ὁ καθόλου ὑπάρχω , οἶος ὁ ἄνθρωπος ὁ λογικός ἢ ὁ τρίγωνος ὁ ὁ τείρω γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , οὖον διά ὁ ὁ κατά μέρος ὑπάρχω οὗτος καί ὁ καθόλου ὑπάρχω , ἀλλά διά ὁ ὁ καθόλου ὑπάρχω καί ὁ κατά μέρος ὑπάρχω , εἴπερ ὅς μέν τρίγωνος ὑπάρχω , οὐ ὅς δέ ἰσοσκελής ἢ ὅς σκαληνός . ἀναιρέω γάρ οὗτος ἀναιρέω εἄν καί ὁ σύμπτωμα · νῦν δέ οὐ ἀναιρέω · ὁ δέ τρίγωνος ἀναιρέω ἀναιρέω . οὕτως ἐγώ ὁ πρότερος φέρω ἀπορία . ὁ δέ δύο , ὅτι ψευδής εἰμί ὁ λέγω ὁ μή εἰμί εἰμί ὁ καθόλου . εἰμί μέν γάρ , φημί , ὁμώνυμος τις εἰμί φωνή ὁ καθόλου , ὥσπερ ὁ Αἴας φωνή κατά τε ὁ | Ὀϊλεύς καί ὁ Τελαμών καί ὁ κύω κατά ὁ κεράσιον καί ὁ θαλάσσιος καί ὁ ἀστρῷος , ὁ εἰμί ὁ μή εἰμί εἰμί ὁ καθόλου . εἰμί δέ εἷς τις ὁρισμός ὁ καθόλου καί εἷς τις κοινός φύσις πολύς ἐνυπάρχω , ψεῦδος ὁ λέγω ὁ μή εἰμί εἰμί ὁ καθόλου , ἀλλά εἰμί μέν ἕτερος τις οὐσία κοινός , ἀλλά αὐτός οὖον χωριστός καί κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι ἀλλά διά πᾶς ὁ κατά μέρος διακούω καί ἐν αὐτός ὑφίστημι . καί ὥσπερ ὁ ὁ συμβεβηκός κατηγορία , ὁ ποσός , ὁ ποιός καί ὁ λοιπός , εἰμί μέν τις φύσις διορίζω ὁ ἄλλος ἕκαστος φημί , οὖον μήv κατά ἑαυτοῦ ἕκαστος ὑφίστημι ἀλλά ἐν ὁ μερικός ἔχω ὁ ὑπόστασις , καί οὖον παρά ὁ μή ὑφίστημι κατά ἑαυτοῦ οὖον παρά ὁ μή ὑφίστημι κατά ἑαυτοῦ φημί , ἀλλά διά ὁ ἕκαστος κοινός λόγος ὁρίζω ὁ εἰμί εἰμί καί ὑφίστημι , κἀν ἐπί ὁ μερικός ἔχω ὁ ὕπαρξις , οὗτος δή καί περί ὁ καθόλου φημί ὅτι εἰμί μέν ὁ ὁ τριγένου φύσις ἕτερος παρά ὁ πᾶς ὁ μερικός , λέγω δή ὁ ἰσοσκελής , ὁ σκαληνός , ὁ ἰσόπλευρος , οὖον μήv ἔξω οὗτος ἔχω ὁ ὕπαρξις · εἰμί γάρ ὁ ὁριστικός λόγος διαλαμβάνω αὐτός ἀπό πᾶς ὁ κατά μέρος . οὐ ἄρα ὁ μή εἰμί ὁ καθόλου , ἀλλά καί μᾶλλον ὁ οἴομαι ὅς μερικός ὁ καθόλου , εἰμί γε οὗτος μέν ἄφθαρτος , ὁ δέ μερικός πᾶς φθαρτός , μᾶλλον δέ ὁ εἰμί ὁ ἄφθαρτος ἤ2 ὁ φθαρτός . εἰμί δέ ὁ εἰμί ὁ καθόλου , οὐδέ ἀπάτη ἄρα αἰτία ὁ ὁ καθόλου δεῖξις περί ὁ μή εἰμί ὡς εἰμί δείκνυμι . εἰμί δέ ἄλλος ὁ καθόλου δείκνυμι ὡς αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι παρά ὁ μερικός ποιέω ὁ περί αὐτός λόγος , καί οὗτος οὖον ὁ ἀπόδειξις εἰμί ἁμάρτημα ἀλλά ὁ ἄκων · οὖον γάρ χωριστός ὑποτίθημι ὁ καθόλου ὁ ἀπόδειξις . εἰμί τις οὖν ὡς περί χωριστής ἀκούω , αὐτός ἑαυτοῦ ὁ ἀπάτη γίγνομαι αἴτιος . p . 85a15 ὡς δέ αὔτως καί περί ὁ ἀποδείκνυμι λέγω . Αντί ὁ ὗτος ἐπί εὐθύς · οὗτος γάρ εἰμί καί κύριος ἀπόδειξις ὁ ἐπί εὐθύς ὁ πρᾶγμα δείκνυμι · ὁ γάρ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή οὐ αὐτός δείκνυμι ἀλλά ὁ ἐναντίος ἀναιρέω . p . 85a22 Ἄτη γάρ ἀρετή ἀπόδειξις . Ἄτη , φημί , ἀρετή ἀπόδειξις , ὅταν μή διά ἄλλος γίγνομαι ἀλλά διά αὐτός . p . 85a26 ’H δέ καθόλου ὅτι ἄλλος , οὐ ὅστις αὐτός τερύχηκεν ἐπιδείκνυμι , οἶος ὅτι ὁ ἰσοσκελής οὐ ὅτι ἰσοσκελής ἀλλά ὅτι τρίγωνος , ὁ δέ κατά μέρος ὅτι αὐτός . ὁ καθόλου , φημί , δεῖξις οὖον κατά ἑαυτοῦ εἰμί ἀλλά διά ὁ μερικός . ὅταν γάρ ὁ ὁ ἰσοσκελής κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω διά ὁ καθόλου δείκνυμι τις , οἷος ὅτι ὁ ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ πρός ὁ βάσις γωνία ἴσος ἔχω , εἰμί τρίγωνος εἰμί δείκνυμι , ἀλλά οὐ ὅς ἐσοσκελές . δῆλος δέ ὅτι ψευδής παράδειγμα χράομαι , ἐπεί μή οἷος τε εἰμί ἀληθής χράω · οὐδέ γάρ ὡς ἐπί τρίγωνος δείκνυμι ὁ ὁ ἰσοσκελής ὑπάρχω , ἀλλά , ὡς εἴρω ἐφεξῆς , ὅταν τις ὁ μή ὑπάρχω ὁ καθόλου δείκνυμι ὑπάρχω , οὐδέ ἀπόδειξις ὁ τοιοῦτος εἰμί · οὐδείς γάρ Καυᾶ ἄλλος ὁ καθόλου δείκνυμι ὑπάρχω . p . 85a31 ἔτι εἰμί ὁ μέν καθόλου μή εἰμί τίς παρά ὁ κατά ἕκαστος , ὁ δέ ἀπόδειξις δόξα ἀναποιέω εἰμί τίς οὗτος , καθά ὅς ἀποδείκνυμι , καί τις φύσις ὑπάρχω ἐν ὁ εἰμί τοιοῦτος . ὁ δετέραν καί τρίτος ἀπορία ἅμα συμπλέκω , ὅς τε ὁ καθόλου οὐδείς εἰμί παρά ὁ κατά ἕκαστος , καί ὅτι ἀπάτη ἐγώ αἰών γίγνομαι τίθημι ὁ μή εἰμί ὡς εἰμί . ὡς γάρ εἰμί κατά ἑαυτοῦ παρά ὁ μερικός ὁ καθόλου ὑποτίθημι . p . 85a36 εἰμί δδʹ ὁ μέν καθόλου τοιοῦτος . τοιοῦτος , οἷος εἶπον , ὁ τε μή εἰμί ὡς ὅς ὑποτίθημι καί διά αὐτός οὗτος ἀπάτη ἐγώ αἰτία γίγνομαι . Τῶς δέ οὗτος συμβαίνω , κατασκευάζω ἑκάτερος ἴδιος , καί πρῶτος ὁ καθόλου μή ὅς εἰμί ὑποτίθημι διά ὁ ἐπάγω . p . 85a37 πρόειμι γάρ δείκνυμι , ὥσπερ περί ὁ ἀνάλογος , οἶος ὅτι ὅς εἄν εἰμί τίς τοιοῦτος , εἰμί ἀνάλογος . ὥσπερ , φημί , ὁ γεωμέτρης δείκνυμι ὅτι , ἐάν τέσσαρες γραμμή ἀνάλογος εἰμί , καί ἐναλλάξ ἀνάλογος | εἰμί , οὕτως δέ καί ἐάν τέσσαρες ἐπίπεδος καί ἐάν τέσσαρες στερεός , καί ἁπλόος ἐπί καθόλου , ὅτι ἐάω τέσσαρες τοιοῦτος , οἶος ποσός ἢ μέγεθος , καίτοι ὁ ποσός ἁπλόος ἢ ὁ μέγεθος οὐ εἰμί αὐτός κατά ἑαυτοῦ ἐκτός γραμμή ἢ ἐπίπεδος ἢ στερεός , καί ὅμως ὡς εἰμί τις παρά οὗτος οὕτως ἐπί αὐτός ποιέω ὁ λόγος , ὁ αὐτός δή οὗτος , ὅσπερ ἐπί ὁ ἀνάλογος πάσχω οὗτος , οὗτος πάσχω καί Πᾶνες ὅσος καθόλου τίς ἀποδείκνυμι . λαμβάνω γάρ , ὅτι ὅτι ὁ ἵππος ζώιον εἰμί καί ὁ ἄνθρωπος καί ὁ κύω καί ὁ λοιπός , λαμβάνω καί ἁπλόος ὅτι ζῷον εἰμί , ὅσπερ ὡς ἕτερος ὁ εἴρω ὑποτίθημι μή εἰμί αὐτός ἕτερος , ὥστε ὁ μή εἰμί ὁράω ὑποτίθημι . ὁμοίως καί ἀπό ὁ ἄτομος ἐπί εἶδος ἀνέρχομαι . εἰμί οὖν ὁ μέν καθόλου περί ὁ μή εἰμί ἔχω , ὁ δέ μερικός περί ὁ εἰμί , ἀγαθός δέ ὁ εἰμί ὁ μή εἰμί , καί ὁ μερικός ἄρα ἀποδείκνυμι ὁ καθόλου ἀγαθός . διά αὐτός δή οὗτος , φημί , καί δόξα ψευδός εἰμί ἐμποιητικός ὁ καθόλου , εἰμί γε ὁ μή εἰμί ἀξιόω ἐγώ ὡς εἰμί ὑποτίθημι . ὥστε καί ἀφίημι εἰμί ἐγώ αἰτία . καί οὗτος οὖν ὁ μερικός ἀγαθός . p . 85b4 ἤ πρῶτος ὅς οὐδείς μᾶλλον ἐπί ὁ καθόλου ἢ ὁ κατά μέρος ἕτερος λόγος εἰμί . ἐντεῦθεν λοιπός ὁ ὁ ἀπορία ἐπιλύω . καί τέως γε πρός ὁ πρότερος ὁ λέγω ὁ μέν κατά μέρος κατά ἑαυτοῦ ἀποδείκνυμι ὁ δέ καθόλου κατά ἄλλος , διά γάρ ὁ ἐπί μέρος . ἐπεί οὖν εἰς δύο διαιρέω ὁ λόγος ( ὅς γάρ ἐγώ εἰς δύο διαιρέω , αὐτός συμπλέκω ὅσπερ ἤδη εἶπον ) , διά οὗτος φημί ὅτι ὁ ἕτερος λόγος , τουτέστιν ὁ πρότερος , ὅς νῦν εἶπον , οὐδείς μᾶλλον ἐπί ὁ κατά μέρος εἰμί ἢ ὁ καθόλου . ἀντιστρόφως δέ αὔτεος εἶπον · δήω γάρ οὕτως εἶπον , ὡς εἶπον , ὅδε φημί οὐδείς μᾶλλον ἐπί ὁ καθόλου εἰμί ἢ ὁ κατά μέρος · βούλομαι γάρ δείκνυμι ὅτι καί ὁ καθόλου ἀπόδειξις κατά ἑαυτοῦ εἰμί , οὖον κατά ἄλλος . πῶς δέ φημί ‘οὐδὲν μᾶλλον ἐπί ὁ κατά μέρος ἢ ἐπί ὁ καθόλου ; καίω προέρχομαι δείκνυμι , ὅτι ὅς μέν τρίγωνος κατά ἑαυτοῦ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , ὅς δέ ἰσοσκελής οὐκέτι , ἀλλά ὁ εσοσκελος κατά ἄλλος ὑπάρχω , οὗτος δέ εἰμί ὁ τρίγωνος . πῶς οὖν φημί ἐνταῦθα ‘οὐδὲν μᾶλλον ἐπί ὁ κατά μέρος ἢ ὁ κάθολος ὡς δή ἀμφότερος τέρος κατά ἑαυτοῦ εἰμί ; φημί οὖν ὅτι ὡς πρός ὁ παράδειγμα αὐτός τείνω ὁ λόγος . ἐπεί γάρ ὁ παράδειγμα , λέγω δή ὁ Κορίσκος μουσικός εἰμί καί ὁ ἄνθρωπος μουσικός εἰμί , ὁ μέν μερικός κατά αὐτός ἔχω ὁ μουσικός , ὁ δέ καθόλου διά ὁ μερικός , διά οὗτος φημί ὅτι οὐδείς μᾶλλον ἐπί ὁ τοιοῦτος παράδειγμα ἐξίημι ὁ μερικός ὁ κατά ἑαυτοῦ , ἐν οἶς οὐδέ ὅλως ὁ καθόλου ὁ σύμπτωμα ὑπάρχω , ἐπί ὅς δέ καί ὁ καθόλου ὑπάρχω , διά αὐτός μᾶλλον ὑπάρχω ὅς διά ὁ μερικός · ὅταν γάρ ὑπάρχω τίς καί ὁ καθόλου καί ὁ μερικός , οὖον ὁ καθόλου διά ὁ μερικός ὑπάρχω ἀλλά ἔμπαλιν ὁ μερικός διά ὁ καθόλου . p . 85b7 ὅλος τε , εἰμί μέν μή εἰμί ὅς τρίγωνος εἶτα δείκνυμι , οὐ εἄν εἰμί ἀπόδειξις . ἐπεί πρό οὗτος συγχωρέω καί ἐν ὁ μερικός εἰμί ὁ κατά ἑαυτοῦ , εἶπον δέ μηδείς μᾶλλον ἢ ἐν ὁ καθόλου εἰμί , νάω αὐτός οὗτος ἀναιρέω , ὁ ὅλως ὁ μερικός εἰμί κατά ἑαυτοῦ , ὁ καλέω ἐνίημι καί ἀντιπαράστασις , καί χράω πρότερος μέν ὁ ἀντιπαράστασις νυνί δέ ὁ ἔνστασις . ὅλως γάρα , φημί , οὐδέ φημί ἐν ὁ μερικός ὁ κατά ἑαυτοῦ εἰμί . ἐπί γάρ ὁ προτίθημι παράδειγμα οὐδέ ὑπάρχω ὅλως ὁ ἄνθρωπος ὁ μουσικός εἰμί ἀλλά μόνος ὁ μερικός · ὥστε ὁ λέγω , ὅτι ὁ καθόλου ξατο ἄλλος ὁπάρχει , ψεύδω , εἰμί γε μηδέ ὅλως ὑπάρχω ὁ καθόλου εἰμί γάρ ὅλως ὑπάρχω τίς ὁ καθόλου , πάντως καί κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , ὁ δέ μερικός δαί ὁ καθόλου , ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος ὁ λογικός καί ὁ ζῷον ὁ αἰσθητικός καί ὁ τρίγωνος ὁ Ἴσαι δύο ὀρθός , καί ἐπί πᾶς ὁμοίως . ὁ δέ ὁ λέξις οὕτως · ὅλως τε , φημί , εί μέν μή εἰμί ὅς τρίγωνος εἶτα δείκνυμι , οὐ εἄν εἰμί ἀπόδειξις , τουτέστιν εἰμί ὁ σύμπτωμα μή ὑπάρχω ὁ καθόλου ὅς τοιοῦτος εἰμί , οἷος , εἰμί τυγχάνω , ὁ τρίγωνος ὅς τρίγωνος εἰμί ὁ ἔχω ὁ περίμετρον , εἰμί τυγχάνω , πῆχυς πέντε ἢ ὁ ἄνθρωπος ὅς ἄνθρωπος εἰμί ὁ εἰμί μουσικός , εἶτά τις ὁ μή ὑπάρχω ὡς ὑπάρχω λέγω , οὐ ἀποδείκνυμι ὁ τοιοῦτος · ψεῦδος γάρ ὁ τοιοῦτος , καί ὥσπερ ὁ ἀληθής οὐδέποτε ἐλέγχω , οὕτως ὁ ψεῦδος οὐδέποτε ἀποδείκνυμι , οὐδέ κατά ἄλλος αὐτός ὑπάρχω ὅσπερ ὅλως αὐτός οὐ ὑπάρχω . p . 85b8 εἰμί δέ εἰμί , ὁ εἰδοί ἕκαστος , ὅς ἕκαστος ὑπάρχω , μᾶλλον οἶδα . τουτέστιν εἰμί δέ εἰμί ὁ σύμπτωμα ὁ καθόλου ὅς τοιοῦτος εἰμί , ἀποδείκνυμι τις οὗτος , οἷος ὁ τρίγωνος ὁ ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων ἔχω , ὁ δέ κατά ἑαυτοῦ οἶδα τίς μᾶλλον οἶδα , ὁ ὁ καθόλου ἄρα εἰδοί μᾶλλον οἶδα . κατά ὅς δέ μᾶλλον οἶδα , ἀγαθός οὗτος · ἀγαθός ἄρα ὁ καθόλου . p . 85b9 εἰμί δή ὁ τρίγωνος ἐπί πλέω εἰμί καί ὁ αὐτός λόγος καί μή κατά ὁμωνυμία ὁ τρίγωνος καί ὁ ἑξῆς Αναλαμβάνω ὁ λόγος καί συνάγω συμπεραίνω . εἰμί ὁ τρίγωνος οὖν , φημί , ὁ ἰσοσκελής ἐπί πλέω εἰμί ( ὑπάρχω γάρ καί ὁ σκαληνός καί ὁ ἰσόπλευρος ) καί οὐ εἰμί ὁ κοινός οὗτος ὁ τρίγωνος εἶδος φωνή ὁμώνυμος ἀλλά εἰμί ὁρισμός καί εἷς φύσις , ὑπάρχω δέ πᾶς τρίγωνος ὁ ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , δῆλος ὅτι οὖον διά ὁ ἰσοσκελής ὑπάρχω ὁ τρίγωνος ὁ τοιοῦτος ( οὖον γάρ εἄν πᾶς τρίγωνος ὑπάρχω ἀλλά ὁ ἰσοσκελής μόνος ) ἀλλά διά ὁ τρίγωνος ὁ ἰσοσκελής . ὥστε κατά ἑαυτοῦ μᾶλλον ὁ καθόλου καί ἀγαθός διά οὗτος ὁ κατά μέρος . καλῶς δέ προστίθημι ὁ μή κατά ὁμωνυμία . ὑπάρχω γάρ πᾶς κύων ὁ οὐσία εἰμί , ἀλλά οὐ ὅς κύω ( οὐδέ γάρ εἰμί τις οὐσία κύων ἁπλόος ὅς κύω καλέω , ὥσπερ ὁ ζῷον , ἀλλά ὁμώνυμος φωνή ) , ἀλλά ἐπεί τοιόσδε καί τοιόσδε ὁ ζῷον ὑπάρχω ὁ οὐσία εἰμί · ἐνταῦθα μέντοι οὐ εἰμί ὁ τρίγωνος ὑμώνυμον , ἀλλά εἰμί εἷς καί κοινός αὐτός λόγος . p . 85b15 ἔτι εἰμί μέν εἰμί τις λόγος εἷς καί μή ὁμωνυμία ὁ καθόλου , εἰμί εἄν οὐδείς κακός ἔνιοι ὁ κατά μέρος ἀλλά καί μᾶλλον , ὅσος ὁ ἄφθαρτος ἐν ἐκεῖνος εἰμί , ὁ δέ κατά μέρος φθαρτός μᾶλλον . πρός ὁ δύο ἀπορία οὗτος ἀπάντησις ὁ λέγω ὁ καθόλου μή εἄν εἰμί . εἰμί οὖν ὁ καθόλου , φημί , μή φωνή τίς εἰμί ὁμώνυμος , ὡς ὁ Αἴας ἢ κύω ἤ τίς ὁ τοιοῦτος , ἀλλά εἰμί εἰμί τις καί κοινός ὁρισμός ὁ καθόλου , οὖον μόνος , φημί , οὐ εἰμί ὁ μή εἰμί ὁ καθόλου ἀλλά καί μᾶλλον εἰμί ὁ μερικός , εἰμί γε ὁ μέν μερικός φθαρτός , ὁ δέ καθόλου ἄφθαρτος . p . 85b18 ἔτι τε οὐδείς ἀνάγκη ὑπολαμβάνω τίς εἰμί οὗτος παρά οὗτος , ὅτι εἰ δηλόω . ὅτι2 ὁ ἀπορία λέγω ὅτι ὁ καθόλου ὡς αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω οὕτως ὑποτίθημι ὁ περί αὐτός ποιέω ὁ λόγος καί ἕτερος εἰμί ὁ μερικός , διά οὗτος , φημί , εἰμί καί ἕτερος εἰμί ὁ μερικός καί εἰμί τις εἷς φύσις ὁρίζω ἕτερος εἰμί ὁ κατά μέρος , ἀλλά οὖν οὖον χωριστός ὑποτίθημι εἰμί καί ἐκτός ὁ μερικός αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι , ἀλλά εἰμί μέν ἕτερος ὁ οὐσία καί ὁ λόγος , ὁ μέντοι ὑπόκειμαι οὐ ἕτερος εἰμί ὁ μερικός , ὥσπερ καί ὁ συμβεβηκός ἕτερος μέν εἰμί φημί ὁ οὐσία οὖον μέντοι καί χωρίζω αὐτός . ὥστε οὖον ψεῦδος ὑποτίθημι ὁ ὑποτίθημι , οὐδέ ἀπάτη ἐγώ αἴτιος γίγνομαι ὁ καθόλου ὁ μή εἰμί ὡς εἰμί ὑποτίθημι . p . 85b21 εἰμί δέ ἄρα , οὐ ὁ ἀπόδειξις εἰμί αἰτία , ἀλλά ὁ ἀκούω . τουτέστιν εἰμί δέ Χωρὶς λαμβάνω ὑφίστημι ὁ μερικός , οὐ ὁ ἀπόδειξις αἰτία ὁ χωριστός λαμβάνω ὁ καθόλου ἀλλά ὁ κακῶς ὁ ἀπόδειξις ἀκούω . ὥσπερ γάρ κἀν εἰμί τις περί ποιότης διαλέγω ὡς εἰμί φύσις τις καί πολύς ποιέω καί πάσχω , εἶτά τις ἀκούω ὑπονοέω ὅτι αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι ὑποτίθημι ὁ λέγω ὁ ποιότης , ὁ τοιοῦτος ὑπόνοια καί ψευδής δόξα οὐ ὁ λέγω εἰμί αἴτιος ἀλλά ὁ κακῶς ἀκούω , οὗτος καί εἰμί [ τις ] ὁ ἀπόδειξις ἐπί ὁ καθόλου ποιέω ὁ λόγος ἕτερος τις νομίζω χωριστός εἰμί ὁ καθόλου , αὐτός αὐτός ὁ ψεῦδος εἄν εἰμί αἴτιος , οὖον μήv ὁ ἀπόδειξις ὁ ψεῦδος ὑποτίθημι . ζητέω δέ ἄν τις εὔλογος , πῶς συνᾴδω ὁ ἐνταῦθα εἴρω ὁ ἐν ὁ προοίμιον ὁ περι Ψυχή πραγματεία . ἐν οὗτος μέν γάρ ὁ καθόλου οὐ μόνος εἰμί φημί καί εἰμί οὐσία ὁ λόγος ἕτερος ὁ μερικός , ἀλλά καί ἄφθαρτος εἰμί καί πρῶτος ὁ μερικός , ὡς ἐφεξῆς λέγω , ἐν ὁ περι Ψυχή πᾶς ἐναντίος ἢ οὐδέ εἰμί ὅλως ὁ καθόλου ἤ , εἴπερ καί εἰμί , ὕστερος εἰμί ὁ μερικός · οὗτος δέ δῆλος ὅτι οὐδέ ἄφθαρτος εἄν εἰμί , εἰμί γε καί ὁ μερικός φθαρτός . ἔχω δέ ὁ λέξις ὁ ἐν ὁ περι Ψυχή οὕτως · “ εὐλαβητέον δέ ὅπως μή λανθάνω πότερος εἷς λόγος αὐτός εἰμί , καθάπερ ζῷον , ἢ κατά ἕκαστος ἕτερος , οἷος ἵππος , κύω , ἄνθρωπος , θεός , ὁ δέ ζῷον ὁ καθόλου ἤτοι οὐδείς εἰμί ἢ ὕστερος · ὁμοίως δέ κἀν εἰμί τίς κοινός ἄλλος κατηγορέω ” , ἄλλως τε πῶς οἷος τε ὁ καθόλου εἰμί , εἰμί μή χωρίζω ὁ μερικός ἀλλά ἐν αὐτός ἔχω ὁ πῶς πάλιν οἷος τε αὐτός ἄφθαρτος εἰμί εἰμί μή μή ὁ ὁριστικός λόγος ; ὥσπερ γάρ ὁ ἰδίως ποιός οὕτως καλέω οὐ ἄφθαρτος κατά ἀριθμός , οὕτως οὐδέ ὁ μοναδικός εἶδος ἄφθαρτος διαμένω , ἀλλά ὁ ὑπόκειμαι φθείρω ἀνάγκη πᾶς καί αὐτός φθείρω ὡς ἐν αὐτός ὁ εἰμί ἔχω · ὁ δέ γίγνομαι οὐ αὐτός εἰμί κατά ἀριθμός ἀλλά οἶος αὐτός . ὁ δέ ὑπόδειγμα ὁ ἰδίως ποιέω ὁ ναῦς εἰμί ὁ κατά σανίς ἀμείβω καί τέλος πᾶς μέν ἀμείβω ὁ δέ εἶδος ὁ ἐκ ἀρχή φυλάσσω · ἐνταῦθα γάρ ὁ ὅς ὀριστικός λόγος ὁ αὐτός εἶδος ὁ ναός πλύνω , ὁ μέντοι ἀριθμός οὐκέτι . οὕτως δή οὖν καί ἐπί ὁ φυσικός εἶδος φημί · εἰμί γάρ μή εἰμί χωριστός ἀλλά ὅς ὕπαρξις ἔχω ἐν ὁ μερικός , ὁ ὑπόκειμαι φθείρω καί αὐτός φθείρω ἀνάγκη πᾶς , ὁ δέ ἀφθαρσία κατά ὁ ὁριστικός μόνος λόγος ὁ αὐτός ἀεί Μένων . ὥσπερ γάρ οὐ ὁ λευκότης ὁ ἐνυπάρχω νῦν ἐν πᾶς κοινῶς ὁ λευκός σῦμα ὁ ἀϋτή εἰμί κατά ἀριθμός ὁ λευκότης ὁ ἐπί ὁ χρόνος Πλάτων , οὕτως δή οὐδέ ὁ ζῷον ὁ νῦν τότε οὐδέ ἄλλος ὁ τοιοῦτος οὐδείς . ἢ τοίνυν ἄφθαρτος εἰμί οὐ εἰμί ἐν ὁ μερικός , ἢ ἐν οὗτος εἰμί οὐ εἰμί ἄφθαρτος . οὗτος μέν οὖν ἐντελής ἐν ἐπέρομαι ἐγώ ἐξετάζω . | ἔρχομαι δέ ἐπί ὁ ἑξῆς ὁ λόγος . p . 85 b 23 ἔτι εἰμί ὁ ἀπόδειξις μέν εἰμί συλλογισμός δεικτικός αὐλή αἴτιος καί ὁ ΔΟΑ τίς , ὁ καθόλου δέ αἴτιος καί ὁ ἑξῆς . Ἐπιλυσάενος ὁ ἀπορία , διά ὅς δοκέω ὁ μερικός ἀπόδειξις ἀγαθός εἰμί ὁ καθόλου νῦν βούλομαι αὐτός κατά αὐτός ὁ θεώρημα κατασκευάζω , ὅτι ὁ καθόλου ὁ μερικός ἀγαθός . δείκνυμι δέ οὗτος διά πλείων ἐπιχείρημα . ὅς ὁ πρότερος εἰμί τοιοῦτος · εἰμί ὁ ἀπόδειξις , φημί , οὐδείς ἕτερος εἰμί ἢ συλλογισμός ὁ αἴτιος ὁ πρᾶγμα κατασκευάζω , ὁ δέ καθόλου πρῶτος αἴτιος ὁ πρᾶγμα , τόε δέ μάλιστα οἶδα ὁ πράγμα , ὅταν ὁ πρῶτος καί κύριος αἴτιος αὐτός ὁ εἰμί μανθάνω , ἀγαθός ἄρα ὁ καθόλου ὁ κατά μέρος καί μᾶλλον ἐπιστήμη οἰκεῖος . ὅτι δέ ὁ καθόλου αἴτιος , δείκνυμι ἐκ ὁ κατά ἑαυτοῦ μπαλλον ὑπάρχω ὁ καθόλου , ὡς λέγω ἔμπροσθεν · εἰμί γάρ ὁ καθόλου μέν δεῖξις κατά ἑαυτοῦ , ὁ δέ κατά ἑαυτοῦ μᾶλλον αἴτιος ὁ μή κατά ἑαυτοῦ , ὁ καθόλου ἄρα μᾶλλον αἰτία ὁ κατά μέρος ἀπόδειξις . δείκνυμι δέ καί ἄλλως ὅτι πρῶτος καί αἴτιος ὁ καθόλου · ἐν γάρ ὁ ζητέω ὁ διά τίς μέχρι τοσοῦτος ἀνέρχομαι ζητέω ὁ διά τίς , μέχρι εἄν εἰς ὁ πρῶτος αἴτιος φθάνω , καί οὗτος ἀκούω ἵστημι λοιπός ὁ ζήτησις οὗτος αἴτιος εἰμί . οἶος διά τίς προέρχομαι ὁ Δεῖνα ; ἵνα εἰς ἀγορά ἐμβάλλω · διά τίς δέ ἐμβάλλω εἰς ἀγορά ; ἵνα ὠνέομαι λάχανον τυγχάνω [ ἢ ἰχθύς ] · διά τίς δέ οὗτος ; ἵνα φαγεῖν ὑγραίνω ὁ γαστήρ · ὑγραίνω δέ ὁ γαστήρ διά τίς ; ἵνα ὑγιαίνω . καί εἰμί μέν πρός ὁ ὁ σῶμα μένω ἀγαθός βλέπω , οὗτος ἀκούω ὁ σκόπιμος αἴτιος ἔχω καί οὐκέτι ἕτερος τίς ζητέω . εἰμί δέ πρός ὁ ὁ Ψυχή ἀγαθός ὁ σκοπός τείνω , φημί · διά τίς δέ ὑγιαίνω βούλομαι ; ἵνα δύναμαι κατά ἀρετή ἐνεργέω · οὗτος δέ , ἵνα εὐδαιμονέω . καί εἰμί οὗτος πρῶτος καί κύριος αἴτιος ὁ εἰς ἀγορά ἐμβάλλω , ὁ εὐδαιμονία , καί οὗτος ἀκούω ἔχω ὁ αἴτιος ὁ πρᾶγμα . καί οὖον μόνος ἐπί ὁ τελικός αἴτιος οὗτος οὕτως ἔχω ἀλλά καί ἐπί ὁ ἄλλος πᾶς . οἷος πῶς ὁ ἀνδριάς γίγνομαι ; ὅτι ἐκ χαλκός · ὁ χαλκός δέ πῶς ὁ ἀνδριάς ποιέω ; ὅτι χέω · χέω δέ διά τίς ; ἐπεί μέταλλον · χυτός γάρ ὁ μέταλλον τις , ὅς εἰμί ὁ χαλκός . καί οὗτος πάλιν ἀκούω ἔχω ὁ ὑλικός αἴτιος ὁ κύριος . καί ἐπί ὁ ποιητικός ὡσαύτως · διά τίς γεννάω ὁ ἄνθρωπος ; ἐπεί ἐν ὁ μήτρα κυοφορέω καί διαπλάσσω · διά τίς δέ κυοφορέω ; διά ὁ ὁ ἄρσην συνέρχομαι ὁ θῆλυς · οὗτος δέ διά τίς γίγνομαι ; ἐπεί ἔχω ὁ μέν ἄρσην ὁ προΐημι ὁ σπέρμα , ὁ δέ ὁ ὑποδέχομαι δύναμις . καί ἀκούω οὗτος ἔχω ὁ ποιητικός αἴτιος ὁ κύριος . ὁμοίως καί ἐπί ὁ εἰδικός · διά τίς ὁ Σωκράτης οὐσία ἔμψυχος αἰσθητικός ; ὅτι ἄνθρωπος εἰμί , ὁ δέ ἄνθρωπος τοιοῦτος · διά τίς δέ τοιοῦτος ὁ ἄνθρωπος ; ἐπεί καί ζῷον · διά τίς δέ ὁ ζῷον τοιοῦτος ; ἐπεί οὗτος εἰμί ὁ ὁ ζῷον οὐσία καί ὁ ὁρισμός . εἰμί οὖν ἐπί πᾶς ὁ αἴτιος τότε μάλεστα οἶδα , ὅταν μηκέτι ὑπάρχω τίς αἴτιος ἄλλος ὁ πρᾶγμα , καί ὁ ἔσχατος ἐκεῖνος μάλιστα αἴτιος φημί καί πρῶτος καί κατά ἑαυτοῦ αἴτιος οὗτος , διότι οὐά διά ἄλλος τίς ἀλλά διά ἑαυτοῦ εἰμί τοιοῦτος . τοιοῦτος δέ εἰμί [ καί ] ὁ καθόλου · εἰς οὗτος γάρ ἔσχατος κατανθίημι ἐά ἀποδίδωμι ὁ αἴτιος . οἶος ὅδε ὁ χάλκεος ἰσοσκελής ὁ ἐκτός γωνία τέσσαρες ὀρθός ἴσος ἔχω διά τίς ; ἐπεί καί πᾶς τρίγωνος · ἆρα οὖν ὁ τρίγωνος κατά ἑαυτοῦ ἔχω ὁ τοιοῦτος πάθος ; οὐδαμῶς , ἀλλά ὅς σχῆμα εἰμί εὐθύγραμμος . οὗτος δέ οὐκέτι διά ἄλλος τίς ἀλλά διά ἑαυτοῦ · ὥστε οὗτος μᾶλλον αἴτιος . οὗτος δέ καθόλου · οὗτος ἄρα μᾶλλον αἴτιος . ὁ δέ μᾶλλον αἴτιος ὁ κακός αἴτιος ἀγαθός · ὁ ἄρα καθόλου ἀγαθός ὁ κατά μέρος . p . 85b23 ὁ αἴτιος καί ὁ διά τίς . ἐκ παράλληλος ὁ ὁ αἴτιος καί ὁ διά τίς . p . 85b24 ὁ καθόλου δέ αἴτιος . ἕπομαι λοιπός συνάγω ὅς ὁ ἀπόδειξις ἄρα ὁ καθόλου ἀγαθός · μᾶλλον γάρ ὁ αἰτία . ἀλλά πρίν συνάγω ὁ συμπέρασμα , πρότεπρον δείκνυμι πῶς ὁ καθόλου αἴτιος . p . 85b24 ὅς γάρ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω τίς , οὗτος αὐτός ἑαυτοῦ αἴτιος · ὁ δέ καθόλου πρῶτος · αἴτιος ἄρα ὁ καθόλου . εἰμί ὁ ὑπάρχω σύμπτωμα ὁ καθόλου κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , ὅς δέ κατά ἑαυτοῦ τίς ὑπάρχω , οὗτος ὁ ὑπάρχω αὐτός οὐ ἕτερος τίς αἴτιος ἔχω , ἀλλά αὖος ὁ ἑαυτοῦ εἰμί αἴτιος , οὗτος δέ εἰμί πρῶτος , ὁ δέ πρῶτος αἴτιος μᾶλλον αἴτιος , ὁ καθόλου ἄρα μᾶλλον αἴτιος . ὅτι δέ ὁ ὑπάρχω ὁ καθόλου κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω , ὁ δέ κατά μέπος διά ὁ καθόλου , πολλάκις εἴρω . p . 85b27 ἔτι μέχρι οὗτος ζητέω ὁ διά τίς καί τότε οἴομαι οἶδα , ὅταν μή εἰμί , ὅτι τίς ἄλλος ἢ οὗτος ἢ γίγνομαι ἢ ὅς . ὅτι2 ὁ καθόλου αἰτιώτεπον , καί διά οὗτος δείκνυμι . ζητέω γάρ , φημί , ὁ διά τίς μέχρι ὁ καθόλου ἀνέρχομαι , καί ὅταν εἰς οὗτος φθάνω , παύω ὁ ζήτησις ὡς δή ὁ κυριντάτην αἴτιος ὁ πρᾶγμα εὑρίσκω . ὥστε ὁ καθόλου μᾶλλον αἴτιος . ὁ δέ ὅταν μή εἰμί , ὅτι τίς ἄλλος ἢ οὗτος , οὗτος εἰμί ὅταν μή εἰμί δυνατός ἄλλος καθολικός αἴτιος ἀποδίδωμι , ἀλλά ὁ ἀποδίδωμι εἰμί ὁ ἔσχατος καί κύριος ὁ αἴτιος . οἷος ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος εἰμί αἴτιος ὁ | τρίγωνος , καί μέχρι οὗτος ἀνέρχομαι οὐδείς περαιτέρω αἴτιος εὑρίσκω . ὁμοίως ὁ ὁ ἐκτός τέσσαρες ὀρθός ἴσος εἰμί ὁ εὐθύγραμμος σχῆμα , καί οὐδείς περαιτέρω ζητέω . ὁ δέ ἢ γίγνομαι ἢ εἰμί εἶπον , ἐπεί ὁ αἴτιος ὁ μέν ὑπάρχω εἰμί , οὖον γίγνομαι , ὥσπερ ἐν τε ὁ μάθημα καί ὁ φυσικός ( εἰμί γάρ ὁ τρίγωνος καί ὁ σχῆμα ἐν ὁ ἀποδίδωμι ὁ αἴτιος , διά τίς ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι ) , ὁ δέ οὐ εἰμί μέν γίγνομαι δέ , ὡς ἐπί ὁ πράκτης καί οὖον φθάνω εἶπον ὑπόδειγμα , ὅτι προέρχομαι , ἵνα ἐμβάλλω εἰς ἀγορά , οὗτος δέ , ἵνα ὠνέομαι λάχανον , ἵνα ὑπάγω ὁ γαστήρ , ἵνα ὑγιαίνω , ἵνα ἀρετή ἐπιτηδεύω , ἵνα εὐδαιμονέω . οὗτος αἴτιος οὐ εἰμί μέν γίγνομαι δέ . p . 85 29 Τέλος γάρ καί πέρας ὁ ἔσχατος ἤδη οὕτως εἰμί . ὁ οὗτος , φημί , ἔσχατος , τουτέστι ὁ ἐν ὁ ἀπόδοσις ὁ αἴτιος ἔσχατος , οὗτος ἤδη τέλος εἰμί καί πέρας ὁ αἴτιος μηδείς ἔχω ἑαυτοῦ αἴτιος . ὁ δέ παράδειγμα . ὅς ἐφεξῆς τίθημι , ὡς ἐπί ὁ τελικός αἴτιος εἰμί . p . 85b35 εἰμί δή ὁμοίως ἔχω ἐπί πᾶς ὁ αἰτία καί ὁ διά τίς , ἐπί δέ ὁ ὅσος αἴτιος οὕτως ὡς οὖον ἕνεκα οὕτως οἶδα μάλιστα , καί ἐπί ὁ ἄλλος ἄρα τότε μάλιστα οἶδα , ὅταν μηκέτι ὑπάρχω οὗτος , ὅτι ἄλλος . ἐπεί , ὅσπερ εἶπον , ὁ παράδειγμα ἐπί ὁ τελικός αἴτιος ποιέω , βούλομαι ἐκ οὗτος συλλογίζομαι ὅτι καί ἐπί ὁ ἄλλος πᾶς αἴτιος ὡσαύτως ἔχω . εἰμί ἐπί πᾶς , φημί , ὁ αἴτιος , ὅσπερ εἴωθα ὁ διά τίς ἐρωτάω ἀποδίδωμι , ὁμοίως ἔχω , τουτέστιν εἰμί ὡσαύτως ἀποδίδωμι ἐπί πᾶς ὁ αἴτιος ἐρωτάω . δείκνυμι δέ ἐπί ὁ τελικός ὅτι τότε μάλιστα ἴσμεv , ὅταν ὁ ἔσχατος οἶδα αἴτιος καί μετά ὅς ἐκ εἰμί ἕτερος ἀποδίδωμι , δῆλος ὅτι καί ἐπί ὁ λοιπός ὡσαύτως ἔχω . εἶπον δέ ἐγώ πᾶς ὑπόδειγμα . ὁ δέ ὅταν μηκέτι ὑπάρχω οὗτος , ὅτι ἄλλος , οὗτος εἰμί ὅταν μηκέτι ὑπάρχω οὗτος ὅς λέγω ὑπάρχω , ὅτι ἄλλος τίς εἰμί , οἶος ὅταν μηκέτι διά ἕτερος τίς ὑπάρχω ὁ δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ὁ τρεῖς γωνία ἀλλά ἢ διά ὁ τρίγωνος . ὁμοίως ὁ τέσσαρες ὀρθός ὁ ἐκτός γωνία ἴσος εἰμί οὐ ὅτι ἰσοσκελής οὐδέ ὅτι τρίγωνος , ἀλλά ὅτι σχῆμα εὐθύγραμμος , οὐκέτι μέντοι διά ἕτερος τίς . ὁ δέ τοιοῦτος ὁ εἰδικός αἴτιος ἀπόδοσις εἰμί · εἰδοποιός γάρ ὁ εὐθύγραμμος σχῆμα ὁ ὁ ἐκτός τέσσαρες ὀρθός ἴσος ἔχω , ὥσπερ καί τρίγωνος ὁ ὁ ἐντός δύο ὀρθός ἴσος ἔχω . ὥστε εἰμί ὅτε ὁ ἔσχατος αἴτιος οἶδα , μετά ὅς οὐκέτι εἰμί ἄλλος , τότε μάλιστα οἶδα , ὁ δέ τοιοῦτος καθόλου εἰμί ( καθόλου γάρ ὁ σχῆμα ἢ ὁ τρίγωνος ) , ὁ καθόλου ἄρα οἶδα μάλιστα οἶδα , καί οὗτος βέλιος ἀπόδειξις . p . 86a3 ἔτι ὅσος εἄν μᾶλλον καή μέρος εἰμί , εἰς ὁ ἤπειρος ἐμπίπτω · ὁ δέ καθόλου εἰς ὁ ἀπολόω καί ὁ πέρας . ἔτι καί διά οὗτος δείκνυμι ὅτι ὁ καθόλου ἀπόδειξις ὁ μερικός δρείττων . ὁ μέν γάρ καθόλου , φημί , ἀπόδειξις ἐπές ὁ πέρας καί ὁ ἐν πρόειμι , ὁ δέ μερικός ἐπί ὁ ἤπειρος · ἤπειρος γάρ ὁ κατά ἕκαστος . ὁ δέ ἤπειρος ἄγνωστος ἐπιστήμη · ὁ δέ περαίνω καί ὁρίζω εἰμί ὁ ἐπιστήμη . ὥστε εἰμί δρίττων μέν ὁ ἐπί ὁ πέρας καί ὁ εἷς πρόειμι , χείρων δέ ὁ ἐπί ὁ ἤπειρος , ὅσος δέ καθλικώτερόν τίς εἰμί , τοσοῦτος ἐγγυτέρω εἰμί ὁ πέρας καί ὁ εἷς , ὅσος δέ μερικός τίς , ἐγγύς ὁ ἀπειρία καί ὁ πολύς , δῆλος ἄρα καί ἐντίθημι ὡς ἀγαθός ὁ καθόλου ἀπόδειξις ὁ μερικός . p . 86a7 ἀποδεικτός ἄρα μᾶλλον ὁ καθόλου . ὁ δέ ἀποδεικτός μᾶλλον <μᾶλλον> ἀπόδειξις . αποδεικτός μᾶλλον , ἐπεί ὁ ἤπειρος οὐ εἰμί ἀπόδειξις . ὥστε ὅσος μέν ἐγγυτέρω εἰμί ὁ εἷς . οὗτος μᾶλλον αποδεικτός · ὅσος ἐγγυτέρω ὁ ἤπειρος , οὗτος κακός αποδεικτός . ἐγγυτέρω δέ ὁ εἷς ὁ καθόλου · ὁ καθόλου ἄρα μᾶλλον αποδεικτός . p . 86a9 ἅμα γάρ μᾶλλον ὁ πρός τίς . ἐπεί εἶπον ὁ μᾶλλον ἀποδεικτός μᾶλλον εἰμί ἀπόδειξις , οὗτος αὐτός κατασκευάζω . εἰμί γάρ ὁ πρός τίς ἅμα ὁ Φόσεϊ εἰμί , δῆλος ὅτι , ὡς εἄν ἔχω ὁ ἕτερος , οὕτως ἔχω καί ὁ λοιπός · εἰμί γάρ ὅδε μάλα εἰμί ὅδε φίλος , καί οὖον εἰμί μᾶλλον φίλος , ἐκεῖνος εἰμί μᾶλλον αὐτός φίλος . ὥστε καί εἰμί ὁ ἀποδεικτός ἀποδείκνυμι εἰμί αποδεικτός , καί ὁ μᾶλλον ἄρα ἀποδεικτός μάλα εἰμί ἀπόδειξις . p . 86a10 ἔτι εἰμί αἱρετός καθ‘ εἄν οὗτος καί ἄλλος ἢ κατά εἄν οὗτος μόνος οἶδα , ὁ δέ ὁ καθόλου ἔχω οἶδα καί ὁ κατά μέρος καί ὁ ἑξῆς . | ἕτερος ἐπιχείρημα . κέω , φημί , ἀπόδειξις κατά ὅς πλείων οἶδα ὁ κατά ὅς μικρός · οἷος ὁ εἰδοί πᾶς ἄνθρωπος ἀγαθός εἰμί ὁ οἶδα νάω μόνος ἢ πλείων . διά μέν οὖν ὁ καθόλου ἀπόδειξις καί ὁ μεριά οἶδα · οἶδα · ὁ μέντοι μερικός τίς εἰδοί οὐ οἶδα ὁ καθόλου . ὥστε καί οὕτως ἀγαθός ὁ καθόλου ὁ κατά μέρος . p . 86a13 ἔτι δέ ὧδε . ὁ γάρ καθόλου μᾶλλον δείκνυμι εἰμί ὁ διά μέσος δείκνυμι εγγύτερος εἰμί ὁ ἀρχος . ἕτερος ἐπιχείρημα . εἰμί πᾶς ἀπόδειξις ἐκ ἀρχή , κύριος δέ ὁ ἀρχή ὁ πρῶτις ἀρχή ( ὁ μέν γάρ κενός εἰδοί καί ὁ οἶδα · ὁ γάρ ὁ καθόλου οἶδα , ὥσπερ εἶπον , οἶδα καί ὁ κατά μέρος · ὁ δέ οὗτος εἰδοί οὖον πάντως καί ὁ καθόλου οἶδα ) , κύριος ἄρα ἀπόδειξις ὁ ἐκ ὁ πρῶτος ἀρχή καί αἴτιος . ὁ δέ διά ὁ καθόλου ἀποδείκνυμι τους μέσος μᾶλλον ἔχω ἐγγίζω ὁ πρῶτος ἀρχή . ὥστε εἰμί οὗτος μάλιστα ἀποδείκνυμι εἰμί ὁ ἐκ ὁ πρῶτος ἀρχή , δῆλος ὅτι καί ὁ ἐκ ὁ ἐγγύτερος ὁ πρόοιδα μᾶλλον εἄν ἄγω ἀποδείκνυμι ὁ μή ἐκ τοιοῦτος . ὅσος δέ καθολικός εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι , ποσόω μᾶλλον ἐγγίζω ὁ μέσος ὁ πρῶτος ἀρχή · ὅσος δέ μερικός , τοσοῦτος πόρρος ὁ μέσος . οἷος εἰμί ἐθέλω δείκνυμι ὅτι ἄνθρωπος σῶμα εἰμί , δυνατός οὗτος διά πλείων δείκνυμι μέσος · " καί γάρ διά ὁ ἐμψυχόω , εἰμί τυγχάνω , καί διά ὁ ζῶ καί διά ὁ λογικός . ἐγγύς δέ ὁ ἀρχή , λέγω δή ὁ οὐσία , ὁ ζῷον μᾶλλον ἢ ὁ λογικός , καί ὁ ζῷον μᾶλλον ὁ ἔμψυχος . ὥστε εἰμί ὁ ἀπόδειξις ὁ διά ὁ ἐγγυτέρω ὁ ἀρχή δυριωτγέρα καί ἀγαθός , ἔτος δέ μᾶλλον καθόλου , ἡκαθόλου ἄρα ἀγαθός εἄν εἰμί . καθολικός δέ οὗτος φημί ὡς μέσος χράω καθολικός . καί σημειωτέος ὅτι ἐνταῦθα ἄλλως φημί ὁ καθολικός καί μερίζω · οὐδέ γάρ μερικός φημί ὁ ἔχω ὁ μερικός προσδιορισμός , οἷος ὁ τίς , καθολικός δέ ἔχω ὁ πᾶς , ἀλλά ὁ ὑρίς χράω καθολικός εἴτε μέσος , ὡς ἤδη εἶπον , εἴτε καί ἄκρις · οἷος ὁ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον ] μερικός εἄν εἰμί ὁ πᾶς ἄνθρωπος οὐσία . ὁ ζητέω δέ εἰμί , εἰμί ὁ ὁ μερικός δείκνυμι συλλογισμός ἕτερος ὁ ὁ καθόλου δείκνυμι , οἷος ὁ πᾶς ἄνθωπος ζῷον καί ὁ τίς ανθοωψ ζῷον . p . 86 a 22 ἀλλά ὁ μέν εἴρω ἔνιοι λογικός εἰμί . λογικός λέγω τις ὁ εἴρω ἐπιχείρημα , οὐ ὅτι πιθανός μέν οὐ ἀληθής δέ , ἀλλά ἀληθής μέν κοινός δέ καί οὐ ἐπί μόνος ὁ ἀποδεικτός αρμόζων ἀλλά καί ἐπί ἕτερος τις . οἱος ὅτι “ κατά ὅς οὗτος καί ἄλλος οἶδα τις ἢ κατά ὅς οὗτος μόνος “ · οὗτος γάρ ἁρμόζω εἄν καί ἐπί ὁ μή ἀποδεικτός . οἷος ἀγαθός ὁ οἶδα τεκτονικός καί λαηευτικὴν ὁ ὁ ἕτερος οὗτος μόνος οἶδα , καί ἐπί ἄλλος πλεῖστος ὡσαύτως · οὗτος γάρ ἀποδεικτός οὐ εἰμί . ἁρμόζω δέ εἄν καί ἐπί ἀπόδειξις , ὅτι ὁ ὁ καθόλου εἰδοί πλείων οἶδα ἢ ὁ ὁ μερικός . ὁμοίως ὁ “ ἔτι μέχρι οὗτος ζητέω ὁ διά τίς καί τότε οἴομαι οἶδα , ὅταν μή εἰμί , ὅτι τίς ἄλλος ἢ οὗτος ἢ γίγνομαι ἢ εἰμί ” · καί γάρ καί ἐπί μή ἀποδεικτῶς οὗτος ἁρμόζω , ὡς ὅταν ὁ κατά ἕκαστος εἰμί οὗτος · οἷος διά τίς προέρχομαι ὁ Δεῖνα ; ἵνα ὠνέομαι λάχανον καί ὁ ἑξῆς . ὁ μέν τοιοῦτος , φημί , οὖον κύριος δείκνυμι . ὁ δέ ἄρα καθόλου ἀγαθός ὁ κατά μέρος καί ἐκ ἐκεῖνος , ὅτι ὁ μέν ὁ καθόλου ἔχω δύναμις καί ὁ μερικός ἔχω , ὁ δέ ὁ μερικός ἔχω ὄζω δύναμις ἵημι ἐνέργεια ἔχω ὁ καθόλου , εἰμί καί συμβαίνω πολλάκις ὁ ὁ καθόλου οἶδα καί οὗτος περιέχω καί ὁ κατά μέρος [ ὅτε ] διά ἀνεπιστασία τις ὁ μερικός ἀγνοέω , x003E ; λέγω καί προαγορεύω , ὅς οἶδα , ὅτι οὐδείς ημίονος κύω , ὁράω ἡμίονος ἔχω ὡγδωμένην ὁ γαστήρ οἰδέω ἴσως ὅτι κύω , καί ὁ οἶδα , ὅτι ὁ ἰσοσκελής ὁ πρός ὁ βάσις γωνία Ἴσαι , ὁράω ἰσοσκελής οἴομαι , ὥσπερ εἶπον , διά ἀνεπιστασία ὅτι οὐ ἔχω ἴσος ὁ πρός ὁ βάσις , ὁμοίως καί ὅτι ὁ μέν καθόλου μᾶλλον ἐπί ὁ νοητός καί εἷς ὁδεύω , ὁ δέ κατά μερικός ἐπί ὁ αἰσθητός καί ἤπειρος . ἐκ οὗτος οὖν , φημί , μάλιστα δείκνυμι ἀγαθός ὁ καθόλου ὁ κατά μέρος . p . 86a32 ὅτι δέ ὁ δεικτικός ὁ στερητικός , ἐντεῦθεν δῆλος . ἵστημι γάρ οὗτος ὁ ἀπόδειξις ἀγαθός ὁ ἄλλος ὁ αὐτός ὑπάρχω . πληρόω ὁ πρότερος ὁ πρόβλημα μέτερισι νῦν ἐπί ὁ δύο , λέγω δή ὅτι ἀγαθός ὁ καταφατικός ὁ ἀποφατικός . δείκνυμι δέ οὗτος οὗτος ὁ τρόπος . ἐάν , φημί , δύο εἰμί ἀποδείκνυμι , εἰμί δέ ὁ μέν διά πλείων μέσος συμπεραίνω ὁ δέ ἕτερος διά μικρός μέσος , ὁ ἄλλος ὁ αὐτός εἰμί ὁ διά μικρός ἀγαθός εἰμί ὁ διά πλείων . ὁ ἄλλος δέ ὁ αὐτός εἰμί προστίθημι , τουτέστιν ὁμοίως εἰμί γνωίμων ὁ ἐν ἀμφότερος ὅς αποσδειξεσις μέσος εἰμί γάρ ἢ διά πλείων μέσος γνώριμος ἔχω ὁ μέσος ὁ διά μικρός , ὁ διά ὁ γνωριμωτέων ἀγαθός . ὁμοίως δέ εἰμί γωνρίμων ὁ διά μικρός μέσος αἱρετός · μᾶλλον γάρ ἐγγυτέρω εἰμί ὁ ὁ νόος ἐνέργεια . εἰμί γάρ ὁ νοερός ἐνέργεια ἀγαθός ὁ συλλογιστικός , ὁ δέ νοερός ἀμέσως ὁ νοητός ἐπιβάλλω , δῆλος ἄρα ὅστις καί ὁ συλλογιστικός ὁ διά μικρός μέσος ὡς ἐγγίζω ὁ ἄμεσος γνῶσις μᾶλλον εἄν εἰμί ἀγαθός . οἷος εἰμί ὁ A βούλομαι ἀποδείκνυμι ὁ Ε ὑπάρχω , δείκνυμι δέ ποτέ μέν διά μέσος ὁ B , Γ , δ , τοτέ δέ διά μικρός , ὁ Ζ , H , ὁ διά ὁ Ζ , ὁ αὔγ-ασμα διά μικρός μέσος εἰμί ἀγαθός εἰμί ὁ διά ὁ B , Γ , δ . ὅτι δέ ἀγαθός δῆλος ἐντεῦθεν . ὁ μέσος ὁράω ἀεί ὁ πρότερος γνώριμος · οἷος ἐφεξῆς ὁράω εἰμί ὁ A , B , Γ , δ , E καί ὁ A ἐφεξῆς ἅπας κατηγορέω ὁ ἐγγύς ὁ Α γνώριμος · γνώριμος γάρ ὅτι ὁ A ὁ B ὑπάρχω ἢ ὅτι ὁ ἐφεξῆς , καί πάλιν ὅτι ὁ A ὁ Γ ἢ ὅστις ὁ δ καί ὁ E . καί πάλιν ὅτι ὁ A ὁ δ ἢ ὅτι ὁ A ὁ E . εἰμί δέ ὅρος ἔμψυχος , ζῷον , λογικός , ἄνθρωπος . εἰμί ἐν ὁ διά ὁ πρῶτος μέσος ἀποδείκνυμι γνώριμος , ὁ δέ διά ὁ γνώριμος ἀγαθός , ἀγαθός ἄρα ἀπόδειξις ὁ δείκνυμι ὅτι ὁ A ὁ δ ὑπάρχω διά ὁ <B,> ὁ ὅτι ὁ A ὁ E ὑπάρχω διά ὁ x003E ; δ . οὖς οὖν ἔχω ὁ δ διά ὁ Β , Γ , οὕτως ἔχω καί ὁ ΑΕ διά ὁ Ζ , ὁ · ἴσος γάρ ὁ μέσος . ὁ δέ δ ὁ ΑΕ ἀγαθός · καί ὁ AE ἄρα ὁ διά ὁ Ζ , ὁ ὁ AE ὁ διά ὁ Β , Γ , δ ἀγαθός εἰμί . εἰμί οὖν ὁ διά μικρός μέσος ἀγαθός ὁ διά πλείων , εἰμί δείκνυμι ὅτι ὁ ἀποφατικός διά πλείων ἤ ὁ καταφατικός , χείρων εἄν εἰμί ὁ καταφατικός ὁ ἀποφατικός · πλειός δέ λέγω οὖον ὁ ἀριθμός ἀλλά ὁ οἷος εἰμί ἀποφατικός συλλογισμός εἰμί ἐάω ὅτι ὁ μέν A ὁ B οὐδείς , ὁ δέ B πᾶς ὁ Γ , εἶτα δήω ἑκάτερος ὁ πρόταση κατασκευάζω , ὁ μέν καταφατικός διά καταφατικός ὁ μέσος δείκνυμι , ὁ δέ ἀποφατικός διά ἀποφατικός καί καταφατικός . διά πλείων ἄρα ὁ εἶδος ὁ ἀποφατικός Ἄπερ ὁ καταφατικός δείκνυμι · ὥστε ἀγαθός εἄν ἵημι ὁ ἀποφατικός ὁ καταφατικός . καί ἄλλως · ὁ αὐτάρδης καί μηδείς ἕτερος δήω εἰς τελέω ἀγαθός εἰμί ὁ καί ἄλλος δήω · ὁ μέν οὖν καταφατικός οὐδείς ἄλλος δήω ἀλλά αὐτός διά ἑαυτοῦ δείκνυμι · ὁ δέ ἀπος - φατικός δήω ὁ καταφατικός · οὐδέποτε γάρ ἄνευ κατάφασις ἀπόφασις δείκνυμι · οὐδείς γάρ ἐκ μόνος αποφαικως δείκνυμι . ὥστε καί οὗτος ἀγαθός εἰς εἰμί ἢ καταφατικός ὁ αποφαικεω . p . 80 a 31 ὁ ἐκ μικρός αἴτημα ἢ ὑπόθεσις ἢ πρότασις . τουτέστιν εἴτε αἴτημα ἄγω ὁ πρότασις εἴτε ὑπόθεσις εἴτε τίς ἄλλος , ἁπλόος ὁ ἐκ αλατοναω πρότασις ἀγαθός ὁ ἐκ πλείων , ὁ ἄλλος ὁ αὐτός εἰμί , τουειμι ἵνα ομοίως γνώριμος πᾶς ἄγω , ἢ ἔνδοξος ἢ ἀποδεικτικός , ἢ ἐκ ὁ κατά συμβαίνω ὑπάρχω ὁμοίως λαμβάνω ἢ ὁ κατά ἑαυτοῦ , καί ὅσος ἄλλος ὁ πρότασις ὑπάρχω . οὗτος ὀν ὁ αὐτός εἰμί ἀγαθός ὁ ἐκ μικρός μέσος τε ὁράω καί πρότασις ὁ διά πλείων . p . 86a36 Λόγος δέ ὁ πρότασις , ὅτι ἀγαθός ὁ ἐκ μικρός , καθόλου ὅδε . Λόγος , τουειμι αἰτία καί ἀπόδειξις ὁ ὁ ἐκ μικρός ἀγαθός εἰμί ὁ ἄλλος ὁ αὐτός εἰμί . p . 86a38 ὁ δέ πρότερος γνώριμος . εἰμί γάρ ἐθέλω δείκνυμι ὅτι ὁ ἔμψυχος ὑπάρχω ὁ ἀνθρώτῳ , εἰμί μεταξύ ὁ ζῷον , ὁ λογικός , γνώριμος εἰμί ὁ ὑπάρχω ὁ ζῷον ὁ λογικός ἤ ὁ ἄνθρωπος · διά γάρ ὁ ὑπάρχω ὁ ζῷον ὁ λογικός δείκνυμι ὅτι καί ἄνθρωπος ὑπάρχω ὁ ζῷον · γνώριμος δέ ὁ διά ὁ διά ἐκεῖνος γιγνώσκω . p . 86b2 ὅμοιος δέ ἔχω ὁ ὅτι ὁ A ὁ δ ὑπάρχω καί ὁ A ὁ Ε . ὅμοιος , τουειμι διά μέσος ἴσος · ὥσπερ γάρ ὁ A ὁ δ δείκνυμι διά ὁ B , Γ , οὐτάω ὁ A ὁ Ε διά ὁ Ζ , ὁ · ὑπόκειμαι δέ καί ὁμοίως γνώριμος ὁ μέσος . εἰμί οὖν ὁμοίως γνώριμος τίς ὁ A ὁ Ε διά ὁ Ζ , ὁ ὁ ὅτι ὁ A ὁ δ διά ὁ Β , Γ , γνώριμος δέ ὁ ὅτι ὁ A ὁ δ διά ὁ B , Γ ἢ ὁ A ὁ Ε διά ὁ B , Γ , δ , καί ὁ Α ἄρα ὁ E διά ὁ Ζ , ὁ γνώριμος ὁ ὅτι ὁ A ὁ Ε διά ὁ B , Γ , δ · διά μικρός δέ ἐκεῖνος , ὁ Ζ , ὁ · ὁ διά μικρός ἄρα γνώριμος . p . 86b7 Ἀμφότερος μέν οὖν διά τε ὁράω τρεῖς καί προτάεων δύο δείκνυμι , ἀλλά ὁ μέν εἰμί | τίς λαμβάνω , ὁ δέ καί εἰμί καί μή εἰμί τίς . δείκνυμι καθόλου ὅτι ὁ διά μικρός , καί μή προστίθημι εἴτε ὁ ἀριθμός μικρός εἴτε ὁ εἶδος , ἀλλά ἁπλός ὅτι ὁ διά μικρός ὁ ἄλλος ὁ αὐτός εἰμί ἀγαθός εἰμί , νῦν ἐπί αὐτός ὁ πρόκειμαι μεταφέρω ὁ λόγος , ὅτι ὁ μέν ἀποφατικός καί διά καταφατικός καί διά ἀποφατικός δείκνυμι , ὁ δέ καταφατικός διά μόνος καταφατικός . ὥστε εἰμί διά πλείων ὁ ἀποφατικός , ἀγαθός ἄρα ὁ καταφατικός . p . 86b10 ἔτι ἐπεί δείκνυμι ὅτι ἀδύνατος ἀμφότερος εἰμί στερητικός ὁ πρότασις γίγνομαι συλλογισμός καί ὁ ἑξῆς . οὗτος οὐ ὡς ἕτερος ἐπιχείρημα τίθημι παρά ὁ πρό αὐτός , ἀλλά ὡς εἰμί κατασκευαστικός ὅτι διά οὗτος ὁ μέν ἀποφατικός δήω ὁ καταφατικός , ὁ δέ καταφατικός οὖον δήω ὁ ἀποφατικός , ὅτι δείκνυμι ὅτι ἐκ ἀποφατικός μόνος πρότασις οὐδέποτε γίγνομαι συλλογισμός . διό καί εἶπον ἔτι ἐπεί δείκνυμι οὐ ἀντπέδωκε πρός ὁ ἐπειδή , ὡς εἄν αἰτιολογικός εἴρω ὁ ἐπεί πρός ὁ πρό αὐτός . p . 86b12 ῎Ετι πρός οὗτος δεῖ ὅδε λαμβάνω · ὁ μέν μάρ κατηγορικός αὐξάνω ὁ ἀπόδειξις ἀναγκαῖος γίγνομαι πλείων καί ὁ ἑξῆς . οὗτος οὔτε ἐπιχείρημα εἰμί , οὔτε ἐγώ δοκέω ὡς συμβάλλω τίς εἰς ὁ πρόκειμαι τίθημι , ἀλλά ὥσπερ πόρισμα τίς ἐκ ὁ εἴρω ἀναφαίνω . εἰμί δέ ἀξιολγώτατον ὁ θεώρημα . εἰμί δέ τοιοῦτος . ἐάν συλλογισμός , φημί , ὑπάρχω ἀποφατικός , εἶτα δήω εἰμί ὁ πρότασις κατασκευάζω παρεντίθημι μεταξύ ἑκάτερος ὁράω , εἶτα πάλιν ὁ ἐκεῖνος ὁ συλλογισμός ἐγκατασκευάζω πρότασις , καί οὗτος ἐπί πολύς γίγνομαι καταπυκνόω μέσος ὅρος ὁ πρότασις , οὐ ὡς ἄν τις ὑπολαμβάνω , ὁμοίως ὁ τε καταφατικός αὐξάνω πρότασις καί ὁ ἀποφατικός , ἀλλά μόνος μέν αὐξάνω ὁ καταφατικός , ὁ δέ ἀποφατικός οὐκέτι · ἐν πᾶς γάρ ἀποφατικός συλλογισμός , ἐπί αἵμων εἄν καταπυκνόω ὁ πρότασις , ἀδύνα - ὁ πλέω εἷς ἀποφατικός γίγνομαι πρότασις . ὅσπερ δοκέω παράδοξος εἰμί · ἀεί γάρ ἐν ὁ ἀποφατικός πρότασις ἐμβάλλω μέσος ὁράω ὁ μείζων ἀποφατικός γίγνομαι . οἷος εἰμί ὁ μέν Α μηδείς ὁ Β ὑπάρχω , ὁ δέ Β πᾶς ὁ Γ , ὅτι ὁ ΒΓ πρότασις ἐμβάλλω μόνος καταφατικός ποιέω ὁ πρότασις , πρόδηλος . ὁ δέ ἀποφατικός οὐκέτι · εἰμί γάρ ἐθέλω δείκνυμι ὅτι οὐδείς ὁ Β ὁ Α διά μέσος ὁ δ , ἀνάγκη λαμβάνω ὅτι ὁ Α οὐδείς ὁ δ ὑπάρχω , ὁ δέ δ πᾶς ὁ Β ὑπάρχω · πάλιν ἐάν δήω δείκνυμι ὅτι ὁ Α οὐδείς ὁ δ διά μέσος ὁ Ε , ἀνάγκη ὁ Α μηδείς ὁ Ε ὑπάρχω , καί οὕτως ἐφεξῆς . πῶς οὖν φημί μή πλείων εἷς γίγνομαι ὁ ἀπόφασις ; λέγω οὖν ὅτι καλῶς προστίθημι ἐν ἅπας συλλογισμός . ἐάν γάρ συντίθημι ὅλος ὁ πρότασις καί ποιέω εἷς συλλογισμός , εἷς μόνος εὑρίσκω ὁ ἀποφατικός , ὅτι ὁ Α οὐδείς ὁ Ε , ὁ Ε πᾶς ὁ δ , ὁ δ πᾶς ὁ Β , ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α ἄρα οὐδείς ὁ Γ . ὥστε ὁ μέν ἀποφατικός εἷς , ὁ δέ λοιπός πᾶς καταφατικός . ὥστε πᾶς ἀποφατικός συλλογισμός , εἴτε Ἀπλοῦς εἴτε σύνθετος , εἷς ἔχω ἀποφατικός πρότασις · ἀλλά ὁ μέν ἁπλόος καί καταφατικός εἷς , ὁ δέ σύνθετος πλείων ὁ καταφατικός . ὅσπερ δέ ἐπί ὁ πρῶτος σχῆμα συμβαίνω , οὗτος καί ἐπί ὁ λοιπός συμβαίνω · πυκνόω ὁ συλλογισμός εἷς μέν ἀποφατικός εἰμί , ὁ δέ λοιπός πᾶς καταφατικός . p . 86b27 εἰμί δή γνώριμος διά ὅς δείκνυμι καί πιστός1 , δείκνυμι δέ ὁ μέν στερητικός διά ὁ κατηγορικός . ἕτερος οὗτος ἐπιχείρημα . γωμριμώτερόν εἰμί , φημί , καί πιστός1 ὁ διά ὅς δείκνυμι τίς ἐκεῖνος ὁ δείκνυμι · δείκνυμι δέ ὁ μέν ἀποφατικός διά ὁ καταφατικός , οὗτος δέ διά ἐκεῖνος οὐκέτι · γωμριμωτέρα ἄρα καί πιστός2 ὁ ἀποφατικός ὁ καταφατικός καί διά οὗτος καί ἀγαθός . p . 86b30 ἔτι εἰμί ἀρχή συλλογισμός ὁ καθόλου πρότασις ἄμεσος . ἕτερος ἐπιχείρημα . ὁ συλλογισμός , φημί , ἀρχή εἰμί ὁ ἄμεσος . καί καθόλου πρότασις , ὁ | μέν κατηγορικός ὁ κατηγορικός ἄμεσος , ὁ δέ ἀποφατικός ἵστημι νῦν ὁ ἀποφατικός ἄμεσος · οὗτος δέ φημί , ὅτι ὁ τέως οὖν τοσοῦτος λαμβάνω , ὅτι ὁ ἀποφατικός συλλογισμός ἀρχή ὁ ἄμεσος ἀπόφασις · καί γάρ οὗτος εἰμί ὁ κύριος ὁ συμπέρασμα · ἀεί γάρ ὁ χείρων ὁ πρότασις ἕπω ὁ συμπέρασμα . εἰμί τοίνυν ὁ μέν ὁ συλλογισμός ἀρχή οὗτος , εἰμί δέ ὁ καταφατικός πρότερος ὁ φύσις ὁ ἀποφατικός καί γνώριμος μή γάρ εἰμί ὁ καταφατικός οὐδέ ὁ ἀποφατικός ἑστία · εἰμί γάρ ὁ ὅς καταφατικός ἕξις τις , ὁ δέ ἀποφατικός τέρησις · πρότερος δέ ἕξις ὁ στέρησις , καί μή εἰμί ἥκω οὐδέ ὁ ὁ ἕξις στέρησις εἰμί · ὁ μέν γάρ σέρησις ἕξις εἰμί στέρησις , ὁ δέ ἕξις οὐκέτι εἰμί στέρησις ἕξις · ὥστε πρότερος ὁ φύσις ὁ ἕξις καί ὁ χρόνος , καί διά ὁ ἕξις καί ὁ ὁ ἕξις στέρησις γνώριμος ) , ὥστε εἰμί πρότερος μέν καί γνώριμος ὁ καταφατικός ὁ ἀποφατικός , ὁ δέ ἐκ προερέω καί γνώριμος ἀπόδειξις δρίττων ὁ μή ἐκ τοιοῦτος , κερίττων ἄρα ὁ καραφατικὴ ἀπόδειξις εἰμί ὁ ἀποφατικός . p . 86b35 καί πρότερος ὁ κατάφασις , ὥσπερ καί ὁ εἰμί ὁ μή εἰμί . ὁ εἰμί ὁ μή εἰμί φημί . , τουτέστι ὁ ἕξις ὁ στέρησις . ὁ γάρ μή εἰμί οὐ εἰμί ὅλως γιγνώσκω τίς · οὐδέ γάρ οὗτος ἀπόφασις γιγνώσκω δύναμαι · εἰμί γάρ μή γιγνώσκω ὅς τίς σημαίνω ἱπποκένταυρος ἢ τραγέλαφος , οὐδέ ὁ οὗτος ἀπόφασις γιγνώσκω δύναμαι . ὥστε καί ἐπί ὁ τοιοῦτος , λέγω δή ὁ μή ὅλως ὑφίστημι , δεῖ κατά γνῶσις προηγέομαι ὁ κατάφασις ὁ ἀπόφασις , ἵνα οἶδα καί τίς εἰμί ὅς ἀποφάσκω . p . 86b37 ἔτι ἀρχοειδής · ἄνευ γάρ ὁ δείκνυμι οὐ εἰμί ὁ στερητικός . οὗτος ὁ αὐτός εἰμί ὁ πρό αὐτός . εἶπον γάρ καί ἄνω ὡς ὅτι γνώριμος διά ὅς δείκνυμι τίς , δείκνυμι δέ οὖον διά ὁ ἀποφατικός ὁ καταφατικός , ἀλλά διά οὗτος ὁ ἀποφατικός δείκνυμι · ἀρχοειδής ἄρα ὁ καταφατικός . καί πάλιν ἐφεξῆς , ὅτι προρέω ὁ καταφατικός ὁ ἀποφατικός , ὥσπερ καί ὁ εἰμί ὁ μή εἰμί . p.87a1 ἐπεί δέ ὁ κατηγορικός ὁ στερητικός ἀγαθός , δῆλος ὅτι καί ὁ εἰς ὁ ἀδύνατος ἄγω . μετέρχομαι ἐπί ὁ τρίτος ὁ πρόβλημα , λέγω δή ὅτι ὁ ἐπί εὐθύς ἀπόδειξις ἀγαθός ὁ ἀδύνατος . καί συγκρίνω νῦν ὁ ἀποφατικός ὁ ἐπί εὐθύς ὁ διά ἀδύνατος [ ἀποφατικός ] . εἰμί γάρ δείκνυμι ὁ ἀποφατικός <ἡ> ἐπί εὐθύς ὁ διά ἀδύνατος ἀγαθός , εἰμί ἀγαθός ὁ ἀποφατικός ὁ καταφατικός , ἐκ πολύς δῆλος ὅτι ὁ περίειμι καί ὁ καταφατικός ὁ ἐπί εὐθύς ὁ διά ἀδύνατος ἀγαθός εἄν εἰμί . ἐπεί δέ οὐ ἐνδέχομαι γιγνώσκω πότερος ἀγαθός ὁ μή οἶδα τίς διαφέρω ἀλλήλων , πρότερος , φημί , αὐτός οὗτος ἐπισκοπέω , τίς ὁ πρός ἀλλήλων αὐτός διαφορά . πάλιν δέ , ἐπεί οὗτος γιγνώσκω οὐ οἶος τε ὁ μή οἶδα τίς ποτός ὅλως εἰμί οὗτος ἑκάτερος , διά οὗτος πρῶτος ἐκτίθημι τίς τί εἰμί ὁ ἐπί εὐθύς δεῖξις καί τίς ὁ διά ἀδύνατος . καί ἐνταῦθα λοιπός ἐν αὐτός ὁ ἔκθεσις οὗτος απαξάπας ὁ ἐξηγητής ἐπιλαμβάνω ὁ Ἀριστοτέλης ὡς κακῶς ὁ διά ὁ ἀδύνατος ἐκτίθημι συλλογισμός . ἐγώ οὖν πρῶτος μέν ἐκτίθημι ὁ τε ἐπί εὐθύς καί ὁ διά ἀδύνατος , ὡς αὐτός ἐγώ ἐν ὁ δύο ὁ Πρότερος ἀναλυτικός παραδέχομαι · εἶτα ἐκτίθημι καί ὁ ἐνταῦθα αὐτός εἴρω , καί τρίτος ὁ αἴτιος , ὅς εὔλογος ἐπιφέρω ὁ ἐνταῦθα εἴρω ὁ ἐξηγητής · καί μετά οὗτος εἰμί τις δύναμαι ἀπολογία ὑπέρ Ἀριστοτέλης ἐπινοέω . εἰμί οὖν ἐπί εὐθύς δεῖξις ὁ διά τρεῖς ὁράω , ἐπί μέν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ μέν μείζων ὁ μέσος κατηγορέω ὁ δέ μέσος ὁ μικρός · οἷος ὁ A οὐδείς ὁ B , XO B πᾶς ὁ Γ , xo A ἄρα οὐδείς ὁ Γ · ettI δέ ὁ λοιπός κατά ὁ εἴρω τρόπος ἐν ὁ περί ὁ τρεῖς σχῆμα . ὁ μέν οὖν ἐπί εὐθύς οὗτος . εἰμί δέ βούλομαι , ὅτι ὁ A οὐδείς ὁ Γ ὑπάρχω , διά ἀδύνατος δείκνυμι , λαμβάνω ὁ ἀντίκειμαι ὁ συμπέρασμα , λέγω δή ὁ τις ὁ Γ ὑπάρχω ὁ A , ὡς ἀληθής · εἰμί γάρ ψεδδος ὁ μηδείς ὁ Γ ὑπάρχω , ἀληθής ὁ τις . λαμβάνω οὖν ὅτι ὁ A τις ὁ Γ ὑπάρχω , καί χράομαι οὗτος ὡς μικρός πρότασις . εἶτα ἔξωθεν προσλαμβάνω ἕτερος πρότασις καθόλου καταφατικός , οἶος ὅτι ὁ δ πᾶς ὁ Α ὁ δέ A ὁ Γ · καί συνάγω ὅτι ὁ δ τις ὁ Γ . ἵστημι οὖν οὗτος ὁμολογουμένως ψεῦδος καί ἀδύνατος , ὡς δείκνυμι ἰά διά ὁ παράδειγμα . πόθεν οὖν συνάγω ψεδδος , ὅτι ὅτι δ ὁ Γ τις ὑπάρχω ; διά ὁ σχῆμα ἢ διά ὁ πρότασις , καί ὁ πρότασις ἢ διά ὁ μείζων ἢ διά ὁ μικρός ἢ καί διά ἀμφότερος . ὁ μέν οὖν σχῆμα ὑγιής . ἀλλά μήv καί ὁ μείζων πρότασις ὁ ΔΑ ἀληθής εἰμί ὑπόκειμαι · ἀληθής γάρ λαμβάνω . λείπω ἄρα ὁ μικρός ψευδής εἰμί · ἀδύνατος γάρ εἰμί ὁ σχῆμα ῥώννυμι εἰμί καί ἀμφότερος εἰμί ἀληθής ὁ πρότασις ψευδής τίς συνάγω . εἰμί οὖν διά ὁ ὑποτίθημι ὁ | Α τις ὁ Γ ὑπάρχω συνάγω ὅτι ὁ δ τις ὁ Γ , ψεῦδος δέ ὁ ὅτι ὁ δ τις ὁ Γ ὑπάρχω , ψεῦδος ἄρα καί ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω . εἰμί δέ οὗτος ψεῦδος , ἀληθής ἄρα ὁ μηδείς ὑπάρχω . δείκνυμι οὖν διά ὁ εἰς ἀδύνατος ἀπαγωγή ὁ πρόκειμαι διά δύο συλλογισμός , κατηγορικός τε καί ὑποθετικός , ὁ κατηγορικός προσυλλογισμός εἰμί , ὁ δέ ὑποθετικός αὐτός ὁ πρόκειμαι συνάγω [ ἀδύνατος ] . ὁ μέν γάρ κατηγορικός τοσοῦτος μόνος συνάγω , ὅτι ὁ δ τις ὁ Γ ὑπάρχω . ὁ δέ ὑποθετικός προέρχομαι οὗτος ὁ τρόπος · εἰμί ἀληθής ὁ Α τις ὁ Γ ὑπάρχω , ἀληθής εἰμί καί ὁ δ τις ὁ Γ ὑπάρχω , ὅσπερ συνάγω ὁ κατηγορικός συλλογισμός · ἀλλά μήv ψεῦδος ὁ ἕπω · καί ὁ ἡγέομαι ἄρα · οὐ ἄρα τις ὁ Γ ὑπάρχω ὁ Α · οὐδείς ἄρα , ὅσπερ ἐσθίω δείκνυμι . ἵστημι δέ καί ἐπί παράδειγμα ὁ λόγος ἐγώ σαφής . ὑπόκειμαι γάρ δείκνυμι διά ἀδύνατος ὅτι λίθος οὐδείς ἄνθρωπος ὑπάρχω . λαμβάνω οὖν ὅτι τις ἄνθρωπος λίθος ὑπάρχω , εἶτα ἔξωθεν μείζων πρότασις καταφατικός καθόλου , οἷος ὅτι ἄψυχος πᾶς λίθος ὑπάρχω · ἀλλά μήv καί λίθος τις ἄνθρωπος ὑπάρχω · ἄψυχος ἄρα τις ἄνθρωπος ὑπάρχω . οὗτος δέ ψεῦδος καί ἀδύνατος ὕω διά οὐδέ ἕτερος ἢ διά ὁ μικρός πρότασις ὁ λέγω ῾λιανθος τις ἄνθρωπος . συνάγω οὖν ὅτι , εἰμί λίθος τις ἄνθρωπος ὑπάρχω , καί ἄψυχος τις ἄνθρωπος ὑπάρχω · ἀλλά μήv ὁ ἕπω ψεῦδος · καί ὁ ἐμέω ἄρα · οὐδείς ἄρα ἄνθρωπος λίθος ὑπάρχω . εἰμί οὖν ἀποφατικός εἰμί ὁ ὀφείλω δείκνυμι , ὁ παραλαμβάνω ἔξωθεν πρότασις καθόλου καταφατικός ὀφείλω εἰμί καί μείζων · ὁ γάρ ἀντίκειμαι ὁ καθόλου ἀποφατικός μερικός εἰμί καταφατικός , ὅσπερ ἐν ὁ μικρός πάντως τάσσω πρότασις . εἰμί δέ καταφατικός εἰμί ὁ δείκνυμι , εἰμί μέν μερικός εἰμί , λέγω δή ὅτι τις ὑπάρχω , ὑ προσλαμβάνω ἔξωθεν καταφατικός μέν ὁμοίως εἰμί , μικρός δέ πάντως πρότασις <καὶ> διά οὗτος ἀδιάφορος , εἴτε καθόλου εἰμί εἴτε μερικός . ὁ γάρ μερικός καταφατικός , ὅσπερ ἐθέλω ἀποδείκνυμι διά ἀδύνατος , ὁ ἀντίκειμαι καθόλου εἰμί ἀποφατικός · ἀνάγκη οὖν οὗτος μείζων γίγνομαι πρότασις . ὥστε ὁ προσλαμβάνω καταφατικός τε καί μικρός εἰμί , ὅσπερ εἶπον , ἀδιήφορος δέ εἴτε καθόλου εἴτε μερικός . εἰμί δέ ὁ ἀποδείκνυμι καθόλου εἰμί καταφατικός , ὁ μέν ἔξωθεν προσηαμβανομενω πάλιν καθόλου εἰμί καταφατικός , οὐκέτι μέντοι διά ὁ πρῶτος σχῆμα ἐνδέχομαι συλλογίζομαι · ὁ γάρ ἀντίκειμαι ὁ ἀληθής μερικός εἰμί ἀποφατικός , καί οὔτε μείζων εἶμι δύσατιος διά ὁ μερικός ἵημι οὔτε μικρός , διότι ἀποφατικός . γίγνομαι οὖν ὁ κατηγορικός συλλογισμός ἢ ἐν δύο ὅς ἐν τρίτος σχῆμα . Τῖς μέν οὖν εἰμί ὁ ἐπί εὐθύς καί τίς ὁ διά ἀδύνατος , λέγω . διαφέρω δέ ἀλλήλων , ὅτι ὁ μέν ἐπί εὐθύς ἐκ ὁ πρότερος ὁ ὕστερος συλλογίζομαι ( ἐκ γάρ ὁ πρότασις ὁ συμπ;ρασμα . ) ὁ μέντοι διά ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος · ὁ γάρ ψευδής εἰμί ὁ συμπέρασμα ἀναιρέω καί ὁ πρότασις . ὁ μέν γάρ ἐπά εὐθύς διά ὁ ὁ νέ A μηδείς ὁ Β ὑπάρχω καί ὁ Β πᾶς ὁ Γ συνάγω ὅτι ὁ Α οὐδείς ὁ Γ . ὁ μέντοι διά ἀθυνάτου πρότασις ὁ ἀντίκειμαι οὗτος ποιέω , λέγω δή ὁ A τις ὁ Γ , καί ἐκ οὗτος καί ἕτερος πρότασις , ὁ ΔΑ , ὅτι ὁ δ πᾶς ὁ A , ὡς ἐκτίθημι , συνάγω ὅτι ὁ δ τις ὁ Γ ὑπάρχω , ὁ ἀναίρεσις ὁ συμπέρασμα οὗτος ἀναιρέω καί ὁ πρότασις . ὥστε ἐκ ὁ ὕστερος ὁ προαγορεύω συνάγω · κατά φύσις γάρ πρῶτος ὁ συμπέρασμα ὁ πρότασις . καί διά οὗτος ἀγαθός ὁ ἐπί εὐθύς ὁ διά ἀδύνατος , διότι ὁ μέν ΕΚΚ ὁ πρότερος ὁ ὕστερος , ὁ δέ ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος δείκνυμι , καί ὅτι ὁ μέν ἐπί εὐθύς ὅς βούλομαι ἐκ ἀρχή συλλογίζομαι , ὁ δέ διά ἀδύνατος συλλογίζομαι μέν ἐκ ἀρχή ὁ Ἐνάτιον ὅς βούλομαι , ἀναιρέω δέ ὅς συμπεραίνω ἐπάνειμι ἐπί ὁ πρόκειμαι διό καί κύκλος δεῖξις καλέω , διότι κύκλος τις περιέρχομαι ) , καί ὅτι ὁ μέν ἁπλόος , ὁ δέ διά ἀδύνατος μικτός ἐκ καρηγοριπου καί ὑποθετικός . εἰμί δέ συμβαίνω ποτέ καί ὁ ἐπί εὐθύς δίδωμι ὑπόθεσις ( εἰμί γάρ ὅτε τις ὁ πρότασις διά ὑποθετικός συλλογισμός πιστόω ) , ἀλλά οὐ ἀεί οὗτος συμβαίνω · ἐπί μέντοι ὁ διά ἀδύνατος ἀεί διά κατηγορικός καί ὑποθετικός ὁ ὁδός εἵνω . ἐγώ μέν οὖν ἐκ ὁ ἐν ὁ δύο ὁ Πρότερος ἀναλυτικός παρά αὐτός εἴρω λαμβάνω ἐκτίθημι ὁ τε διά ἀδύνατος συλλογισμός καί ὁ ἐπί εὐθύς . αὐτός μέτος ἐναταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης ἄλλως οὗτος ἐκτίθημι . λαμβάνω γάρ τρεῖς ὅρος , A , B , Γ , εἶτα ἐκτίθημι ὁ ἐπί εὐθύς συλλογισμός , ὅτι ὁ A ὁ Β οὐδείς , ὁ δέ Β ὁ Γ πᾶς , ὁ A ἄρα ὁ Γ οὐδείς , ἐπί ὁ αὐτός οὗτος ὁράω υκτιθετης καί ὁ διά ἀδύνατος . ἵστημι γάρ , φημί , ὀφείλω δείκνυμι ὅτι ὁ Α ὁ B οὐδείς ὑπάρχω διά ἀδύνατος , οὐκέτι ὁ συμπέρασμα , ὅσπερ ἕδος δείκνυμι ἐπί εὐθύς , δείκνυμι καί διά ὁ ἀδύνατος , ἀλλά ὁ μείζων προτάσσω ὁ AB . εἰμί οὖν , φημί , μή εἰμί ἀληθής ὁ ὁ Α μηδείς ὅς B ὑπάρχω , ἀληθής ἄρα ὁ ὑπάρχω ὁ B ὁ Α · ἀλλά μήv καί ὁ Β ὁ Γ ὑπάρχω · συνάγω ἄρα ὅτι ὁ A ὁ Γ ὑπάρχω . οὗτος οὖν ἵστημι , φημί , ὁμολογέω ψεῦδος καί ἀδύνατος , ὅσπερ συνάγω οὖον διά ὁ ὁ B ὑπάρχω ὁ Γ οὗτος γάρ ὑπόκειμαι ἀληθής ) ἀλλά διά ὁ ὁ A ὁ B ὑπάρχω . εἰμί οὖν διά οὗτος συνάγω ὅτι ὁ A ὁ Γ ὑπάρχω , ψεῦδος δέ οὗτος , ψεῦδος ἄρα καί ὁ ὑπάρχω ὁ A ὁ Β · ἀληθής ἄρα ὁ μή ὑπάρχω , ὅσπερ ἐσθίω δείκνυμι . οὕτως μέν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης . ἐγκαλέω δέ αὐτός ὁ ἐξηγητής πρῶτος μέν ὁ μή ἐπί αὐτός ὁ συμπέρασμα , ὅσπερ ἥδη εἶπον , ποιέω 65v σάω ὁ διά ἀδύνατος δεῖξις ἀλλά ἐπί ὁ πρότασις . δύο , πῶς , φημί , λέγω ὁ Α ὑπάρχω ὁ B , πότερος τις ἢ πᾶς ; εἰμί μέν γάρ τις , ἀσυλλόγιστος ποιέω ὁ συλλογισμός · μερικός γάρ ὁ μείζων , εἰμί δέ ὁ ὑπάρχω εἰμί ὁ πᾶς ὑπάρχω λαμβάνω , οὖον συνάγω ὅς ζῶ . ἵστημι γάρ ὁ A ὁ B πᾶς , ὅς ὁ B ὁ Γ πᾶς , > καί ὁ Α ὁ Γ πᾶς · καί ἵστημι οὗτος ψεῦδος καί ἀδύνατος συνάγω διά ὁ λαμβάνω ὁ A ὁ B πᾶς ὑπάρχω . εἰμί οὖν ὁ λαμβάνω ὅτι ὁ A ὁ B πᾶς ὑπάρχω συνάγω ὅστις ὁ A ὁ Γ πᾶς , οὗτος δέ ψεῦδος , ψεῦδος ἄρα καί ὁ ὁ Α πᾶς ὁ Β ὑπάρχω . εἰμί οὖν οὗτος ψεῦδος , ὁ ἀντίκειμαι ἀληθής εἰμί , λέγω δή ὁ οὖον πᾶς · οὖον οὗτος δέ εἰμί ὅς βούλομαι δείκνυμι , ἀλλά ὅτι ὁ A οὐδείς ὁ B ὑπάρχω . ’A μέν οὖν ἐγκαλέω ὁ λόγος εὔλογος ὁ ἐξηγητής , οὗτος εἰμί . εἰμί μέντοι ἀπολογέομαι ὑπέρ Ἀριστοτέλης οὗτος ὁ τρόπος , ὅτι ὅς τρόπος ὁ διαφορά ὁ τρεῖς σχῆμα ἐν ὁ πρῶτος ὁ ἀναλυτικός ἐνδείκνυμι ἐγώ βούλομαι διάφορος παραλαμβάνω στοιχεῖον , ἐπί μέν ὁ πρῶτος σχῆμα ὁ Α , B , Γ , ἐπί δέ ὁ δύο ὁ Μ , N , Ξ , ἐπί δέ ὁ τρίτος ὁ Π , Ρ , Σ , οὕτως ἐνταῦθα , ἵνα ἐνδείκνυμι ἐγώ ἐπί ὁ αὐτός ὁράω ὁ ἐπί εὐθύς καί ὁ διά ἀδύνατος δεῖξις , διά οὗτος οὖον προσλαμβάνω ἕτερος ἔξωθεν ὅρος . καί γάρ ἐπειδάν ὁ αὐτός συμπέρασμα καί ἐπί εὐθύς καί διά ἀδύνατος δείκνυμι ἐθέλω , οὐδείς ἔξωθεν προσλαμβάνω ὅρος ἐπί ὁ διά ἀδύνατος , ἀλλά ὅς χράω ἐν ὁ ἐπί εὐθύς δείκνυμι , ὁ αὐτός χράω καί ἐν ᾗ διά ἀδύνατος , ὁ τάξις μόνος αὐτός ἀμείβω · ὁ γάρ ἀντίκειμαι ὁ συμπέρασμα λαβοαιρεω καί προστίθημι ἀυπῷ εἷς ὁ πρότασις οὕτως ὁ λοιπός ἀναιρέω . οἷος ἵστημι ὁ A πᾶς ὁ B , ὁ B πᾶς ὁ Γ , καί κατά ἀλήθεια συνάγω ὁ A πᾶς ὁ Γ . οὕτως μέν οὖν ὁ ἐπί εὐθύς . διά ἀδύνατος δέ , εἰμί τις μή συγχωρέω ὅτι ὁ A πᾶς ὁ Γ , δῆλος ὅτι οὖον πᾶς · ἐπί οὖν ὁ μέν A οὖον πᾶς ὁ Γ . ὁ δέ B πᾶς ὁ Γ , ὁ A ἄρα οὖον πᾶς ὁ Β · ἀλλά ὑπόκειμαι πᾶς . ὁ οὖν ψεῦδος ἀκολουθέω , οὐ ὅτι ὁ B πᾶς ὁ Γ λαμβάνω ὑπάρχω ( οὗτος γάρ ἀληθής ὑπόκειμαι ) , ἀλλά ὅστις ὁ A πᾶς ὁ Γ · ψεῦδος ἄρα οὗτος , ἀληθής δέ ὁ Πάν . οὕτως οὖν ὁ διά ἀδύνατος δεῖξις ὁ αὐτός χράω ὅρος ὁ ἐπί εὐθύς , ὅταν διά ἀμφότερος γίγνομαι ὁ συλλογισμός . διά οὗτος οὖν οὐ ἀμείβω ὁ ὅρος . ὁ δέ AB διά ὁ ἀδύνατος λαμβάνω δείκνυμι οὐ ὡς πρότασις χράω ὁ AB καί οὗτος ἀποδείκνυμι βούλομαι διά ὁ ἀδύνατος ἀλλά ὡς πρόβλημα βλῆμα χράω . λέγω ὅτι ὁ μέν ὑπάρχω ὁ A ὁ Β οὖον πᾶς λέγω ὑπάρχω ἀλλά τις · ὁ γάρ ὑπάρχω ὁ Ἀριστοτέλης ἰσοδυναμέω ὁ μερικός φημί . ὁ δέ ὁ Β πᾶς ὁ Γ ὑπάρχω λαμβάνω οὐ οὖς πάσσω πρότασις ἀλλά ὡς μείζων , ἵνα νοέω αὐτός ἄνωθεν μετατίθημι · ἁπλόος γάρ μόνος παράδειγμα ἕνεκα ὁ λαμβάνω χράω πρότασις , οὖον μήv ἵνα καί ὁ ἀυτή αὐτός μένω τάξις φυλάσσω , ἀλλά , ὡς εἶπον , ἵνα νοέω αὐτός μετατίθημι . οὖον γάρ εἰμί εἰκός ὁ Ἀριστοτέλης πρῶτος καί μόνος ὁ μέθοδος ὁ λογικός παραδίδωμι τηλικόσδε ἁμαρτάνω ἁμάρτημα , ἀλλά , ὅσπερ εἶπον , μόνος ὑπόδειγμα ἕνεκα οὕτως λαμβάνω ὁ πρότασις · ἐπεί πολλάκις καί εἷς στοιχεῖον ἀντί πρότασις παραλαμβάνω , ὡς εἶπον ἔμπροσθεν . p . 87a5 οὐτάω μέν οὖν λαμβάνω δεικτικός ὁ στερητικός εἄν εἰμί ἀπόδειξις . δεικτικός , τουτέστιν ἐπί εὐθύς ὁ ἀποφατικός ἀπόδειξις γίγνομαι p . 87a7 εἰμί δήω δείκνυμι ὅτι ὁ A ὁ Β οὐ ὑπάρχω . σκοπάω ὅτι οὖον ὁ συμπέρασμα ὁ ἐπί εὐθύς συλλογισμός προτίθημι καί διά ἀδύνατος δείκνυμι ἀλλά ὁ μείζων πρότασις ὁ συλλογισμός ἀποφατικός εἰμί , ὅσπερ ἤδη εἶπον . p . 87a7 ληπτέος ὑπάρχω . σημειόω πάλιν ὅτι οὐ εἶπον πᾶς ἢ τις ἀλλά ἁπλόος ὑπάρχω · οἶδα δέ ὅτι ὁ ἁπλόος ὑπάρχω πρότασις ἰσοδυναμέω ὁ μερικός φημί ὁ Ἀριστοτέλης . εἶτα ἐπισυνάπτω οὗτος ὁ BT πρότασις καθόλου καταφατικός εἰμί . καί δοκέω μέν ὡς μικρός λαμβάνω ὁ ΒΓ , ὡς εἶπον δέ ἤδη , οἶδα οὗτος μή ὡς ἔχω τίθημι ἀκούω ἀλλά ὑπερβιβάζω καί ἀνωτέρω τίθημι . p . 87a9 οὗτος ὁ ἵστημι γνώριμος καί ὁμολογέω ὅτι ἀδύνατος . οὐχ ὑπόθεσις ἁπλόος λαμβάνω ἀναπόδεικον ἀλλά ὑπό αὐτός ἐνάργεια ὁ πιστόν ἔχω . εἰμί γάρ ἐπί ὁράω τις , ὥσπερ ἐγώ ποιέω , ἐκτίθημι ὁ συλλογισμός , εὑρίσκω ὁ ἀδύνατος ὁ συμπέρασμα . δυνατός μέν γάρ ἐκ ψευδής πρότασις ἀληθής τίς σηλλογισαω , ἀλλά οὐ ἀεί · διόπερ καί οὕτως εἶπον · οὗτος δέ ἵστημι ἵστημι γνώριμος καί ὅτι ἀδύνατος . εἰμί γάρ καί ἀληθής τίς ἐκ ψευδής συνάγω , ἀλλά οὖον διά ὁ πρότασις ἀλλά διά ὁ φύσις ὁ ἄκρος ὁράω · εἰμί δέ ὁ συμπέρασμα διά ὁ προάγω συνάγω , ἐκ φευδηω τε ψευδής καί ἐκ ἀληθής ἀληθής πάντως εἄν συνάγω . p . 87a12 ὁ μέν οὖν ὅρος ὁμοίως τάσσω . Ἐκθέμνος ὁ τε ἐπί εὐθύς συλλογισμός καί ὁ διά ἀδύνατος βούλομαι λοιπός εἶπον τίς τε κοινός ἔχω καί τίς διάφορος . ὁμοίως δέ φημί τείνω ὁ ὅρος . p.87al2 διαφέρω δέ ὁ ὁπότερος εἄν εἰμί γνώριμος ὁ πρότασις . πρότασις αποφαικαι καλέω αὐτός τε ὁ ἀποφατικός συμπέασμα καί ὁ ἀποφατικός πρότασις . διαφέρω οὖν , φημί , ὁ ἐπί εὐθύς ὁ διά ἀδύνατος κατά ὁ ἀποφατικός οὗτος πρότασις . εἰμί μέν γάρ ὁ συμπέρασμα γνώριμος εἰμί ὁ πρότασις , γίγνομαι ὁ διά ἀδύνατος συλλογισμός ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος συνάγω · εἰμί δέ ὁ πρότασις γνώριμος εἰμί ὁ συμπέρασμα , γίγνομαι ὁ ἐπί εὐθύς ἐκ ὁ πρότερος ὁ ἄστερος συλλογίζομαι . p . α16 ὅταν δέ ὁ ἐν ὁ συλλογισμός , ὁ ἀποδεικτικός . τουτέστιν ὅταν ὁ ἐν ὁ συλλογισμός λαμβάνω πρότασις γνώριμος εἰμί ὁ συμπέρασμα , δεικτικός γίγνομαι ὁ δεῖξις , τουτέστιν ἐπί εὕω · Δείας , ὡς αὐτόθεν ὅς προτίθημι δείκνυμι , ὁ διά ἀδύνατος ὁ ἀναίρεσις ὁ ἀντίκειμαι οὗτος συλλογίζομαι . p . 87a17 Φύσις δέ πρότερος ὁ ὅτι ὁ A ὁ Β ἢ ὅτι ὁ A ὁ Γ . πρότερος γάρ εἰμί ὁ συμπέρασμα ὁ ἐκ ὅς ὁ συμπέρασμα . ἀντί-χαρις τίς δεαφερους ἀλλήλων , συγκρίνω λοιπός πρός ἀλλήλων ὁ δείκνυμι , καί δείκνυμι ὅτι ὁ ἐπί εὐθύς ἀγαθός ὁ διά ἀδύνατος αὔγ-ασμα ἐκ ὁ πρότερος ὁ ὕστερος συλλογίζομαι , ἐκεῖνος ἐναντίος ἔχω καί ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος συλλογίζομαι , ὡς ἔχω ὁ τεκμηριώδης καλέω δείκνυμι ἐκ ὁ αἰτιάω ὁ αἴτιος κατασακεναζουω , ὁ κατά φύσις ἀπόδειξις ἀνάπαλιν ἔχω , ἐκ ὁ αἴτιος συλλογίζομαι ὁ αιτιατός . p.87a20 οὖον γάρ εἰμί συμβαίνω ἀναιρέω τίς , οὗτος συμπέρασμα εἰμί , ἐκεῖνος δέ ἐκ ὅς . ἵνα μή τις εἶπον , ὅτι καί ὁ διά ἀδύνατος ἐκ ὁ πρότερος ὁ ὕστερος λογίζομαι , ἐν ὁ λέγω ἰάομαι ὁ Β , καί ὁ ΑΓ · ἀλλά μήv ὁ ΑΓ ψεῦδος · καί ὁ AB ἄρα Ψεῦδος ( λαμβάνω γάρ ἐν ὁ ἀναίρεσις πρότασις ὅς ὁ συμπέρασμα δέ ὁ AB ) , φημί ἐν οὐ εἰμί τίς συναναιρέω τίς ἑαυτοῦ , αὐτός μέν εἰμί ἐκεῖνος πρότασις , ἐκεῖνος δέ οὗτος συμπέρασμα , ἀλλά ἡγέομαι μέν καί ἕπομαι εἰμί ἐν ὁ ὑποθετικός συλλογισμός , πρότασις δέ καί συμπέρασμα οὐ ἑστία , ὁ γάρ πρότασις , φημί , ὁ μέν εἰμί μείζων ὁ δέ μικρός · οὐ ἔχω δεῖ οὕτως πρός ἀλλήλων ἐν ὁ ὑποθετικός Συλλός - γισμοω ὁ ἡγέομαι καί ὁ ἕπω · οὐδέτερος γάρ αὐτός οὔτε μείζων πρότασις οὔτε μικρός εἰμί εἶπον . πολύς οὖν πλέω [ οὐδέ ] ὁ εἰμί εἄν πρότασις συλλογισμός . οὗτος δέ οὐ εἰμί συλλογισμός , εἰμί γε ἐκ εἷς πρότασις συλλογισμός οὖον γίγνομαι . p . 87a22 ἀλλά ὁ μέν ἐκ ὅς συλλογισμός εἰμί ὅς αν οὕτως ἔχω ὥστε ἢ ὅλος πρός μέρος ἢ μέρος πρός ὅλος ἔχω . ὁ ἐκ ὅς , οὗτος εἰμί ὁ πρότασις . πρότασις οὖν ἐν συλλογισμός ἐκεῖνος εἰμί , ὅς ὁ μέν μείζων ὅλος τίς εἰμί , ὁ δέ μικρός μόριον ἰαύω . καί ὅτι μέν ἀμφότερος καταφατικός εἰμί ὁ πρότασις ὁ μέν μείζων ὅλος τίς εἰμί , ὁ δέ μικρός μόριον οὗτος , σαφής · ἀεί γάρ ὁ κατηγορέω ἐπί πλέω εἰμί ὁ ὑπόκειμαι καί περιέχω αὐτός . ἀλλά καί ἀποφατικός εἰμί ὁ μείζων ὁ αὐτός λόγος · ἐξισάζω γάρ τότε ὁ μέσος ὅρος πρός ὁ μείζων , εἰμί γε ἀντιστρέφω πρός ἑαυτοῦ ὁ καθόλου ἀποφατικός . ὥστε εἰμί 6 μέσος Τουκ μικρός ἐπί πλέω , ἵημι δέ † ἐν οὗτος ἀπόφασις εἰμί ὁ μείων ὅρος ὁ μέσος κατά ὁ ἀντιστροφή , ἐπί πλέω ἄρα ὁ μείζων πρότασις . ἔνιοι δέ καθολικός * * * ὁ μικρός , ἐν ὅς καί ὁ μείζων μερικός εἰμί . p . 87a24 ὁ δέ ὁ ΑΓ καί AB πρότασις οὐ ἔχω οὕτως πρός ἀλλήλων . τουτέστι ὁ ἐν ὁ ὑποθετικός συλλογισμός ἡγέομαι καί ἕπω . πρότασις δέ εἶπον ἀντί ὁ ἀπόφασις . οὐ ἔχω οὖν , φημί , οὔτως ὁ ἡγέομαι καί ὁ ἕπω ὥστε ὁ μέν εἰμί καθοικώτερον καί πρότερος , ὁ δέ μεριώτερον καί ὕστερος . p . 87a25 εἰμί οὖν ὁ ἐκ γνώριμος καί πρότερος ἀγαθός , εἰμί δέ ἀμφότερος μέν ἐκ ὁ μή εἰμί τίς πιστός , ἀλλά ὁ μέν πρότερος ὁ ὁ δέ ἐκ ὕστερος , ἀγαθός ἁπλόος εἄν εἰμί εἰς ὁ ἀδύνατος ὁ στερητικός ἀπόδειξις . αὐτός λοιπός συμπεραίνω ὁ πρόκειμαι . καί φημί ὅτι , εἰμί καί ὁ ἐπί εὐθύς καί ὁ διά ἀδύνατος διά τις ἀπόφασις πιστόω ὅς βούλομαι πιστόω ( ὅς τε γάρ ἐπί εὐθύς ὁ λαμβάνω μηδείς ὁ B ὑπάρχω ὁ δείκνυμι ὅτι οὐδέ ὁ Γ ὑπάρχω ὁ Α · ὁμοίως καί ὁ διά ἀδύνατος ὁ δείκνυμι ὅτι οὐ ὑπάρχω ὁ A ὁ Β ) , εἰμί οὖν ἑκάτερος μέν διά τις ἀναίρεσις ὁ πιστόν ἔχω , ἀλλά ὁ μέν ἐπί εὐθύς ἐκ ὁ πρότερος ὁ ὕστερος , ὁ δέ διά ἀδύνατος ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρότερος , ἀγαθός εἄν εἰμί δῆλος ὅτι ὁ ἐπί εὐθύς ὁ διά ἀδύνατος . εἰμί δέ ἀποφατικός ἀπόδειξις ἐπί εὐθύς ἀγαθός ὁ διά ἀδύνατος , ὁ δέ ἀποφατικός ὁ καταφατικός ἀγαθός , πολύς δήπου πλέω καί ὁ διά ἀδύνατος ὁ καταφατικός ἐπί εὐθύς ἀγαθός εἄν εἰμί . | p . 87a31 ἀκριβής δέ ἐπιστήμη ἐπιστήμη καί πρότερος ὅς τε ὁ ὅτι καί διότι ὁ ἀϋτή . καί διά οὗτος πάλιν θεβρήματα πλείων ἐγώ παραδίδωμι χρήσιμος ὁ περί ἀπόδειξις θεωρία . καί πρότερος γε ποῖος ἐπιστήμη ἀπριβεστέρα εἰμί Ποίας . φημί οὖν ὅτι πολλαχῶς επίσημος ἐπιστήμη ἀκριβής εἰμί λέγω . καί πρῶτος μέν ὁ ὁ ὅτι καί ὁ διότι ἐφίστημι ὁ τίς ὅτι μόνος γιγνώσκω ἀκριβής . οἷος [ ὅτι ] ὁ ὁ οἶδα , ὅτι διά ἐπιπρόσθησις ὁ σελήνη ἐκλείπω ὁ ἥλιος , ὅταν γίγνομαι αὐτός κατά κάθετος , καί ὅτι πάλιν ὁ σελήνη ἐκλείπω εἰς ὁ σκιά ὁ γῆ ἐμπίπτω , ἀκριβής εἰμί επίσημος ὁ οἶδα , ὅτι ὁ σελήνη σφαιροειδής εἰμί , διά ὁ τοιῶσδε φωτίζω . ὁ μέν γάρ πρότερος καί ὁ ὅτι οἶδα καί ὁ διότι · οὗτος δέ ὅσος ἐκ οὗτος ὅς ὅτι μόνος [ σφαιροειδής ] οἶδα , ἀπό τεκμαίρομαι . οὖον γάρ αἴτιος ὁ σφαιρικός σχῆμα ὁ φψτισμοω , παρακολούθημα μέντοι αὐτός μόνος · αἴτιος δέ ὁ σφαιροεικῆ εἰμί ὁ σελήνη ὁ ὁ πέμπτος εἰμί οὐσία ἢ ἀίδιος τυγχάνω εἰμί ἤ τίς τοιοῦτος ἕτερος . ὥστε μόνος ὁ ὅτι εἰμί ὁ τοιοῦτος ἐπιστήμη . καί ὁ μέν ἐκ ὁ πρότερος ὁ ὓσερα οἶδα · οὗτος γάρ εἰμί ὁ ὁ διότι γνῶσις · ὁ δέ ἐκ ὁ ὕστερος ὁ πρῶτος . εἰμί μέν οὖν τρόπος ἀπριβεστέρας ἐπιστήμη οὗτος . p . 87a32 ἀλλά μή Χωρὶς ὁ ὅτι ὁ ὁ διότι . Υπερβατός ἀναγνωστέον ἀλλά μή ὁ ὅτι Χωρὶς ὁ ὁ διότι · ὁ γάρ ὁ ὅτι ὅτι μόνος εἰδοί Χωρὶς ὁ διότι οὐ ἀκριβῶς οἶδα . p . 87a33 καί ὁ μή κατά ὑπόκειμαι ὁ κατά ὑπόκειμαι , οἶος ἀριθμητικός ἁρμονικός . Δεύτερος τρόπος κατά ὅς ἐπιστήμη επίσημος εἰμί ἀκριβής . κατά ὑπόκειμαι δέ οὖον λέγω ὁ καθόλου · οὕτως γάρ συμβαίνω ἐναντίος εἰμί · οὖον γάρ βούλομαι ὁ περί ὁ καθόλου ἐπιστήμη ἀκιβεστέραν εἰμί ὁ ὁ μερικός καί κατά ἕκαστος . νῦν δέ μή κατά ὑπόκειμαι φημί , ὡς διά ὁ παραδείκνυμι δηλόω , ὁ νοητός καί ἄυλος , κατά ὑπόκειμαι δέ ὁ αἰσθητός καί ὑλικός . ἀγαθός οὒν , φημί , ὁ περί ὁ ἄυλος καί νοητός καταγίγνομαι ὁ περί ὁ ὑλικός καί αἰσθητός καταγίγνομαι · διά οὗτος ἀριθμητικός ἀγαθός καί ἀκριβής ἁρμονικός · ὁ μέν γάρ αὐτός κατά ὁ λόγος ὁ ἀριθμός ἐπισκεπτέος , ὁ δέ ὁ ἐν ὁ χορδή . ὁμοίως γεωμετρία ἀκριβής ὀπτικός , ὅτι ὁ μέν ὁ συμβαίνω αὐτός κατά ἑαυτοῦ ὁ σχῆμα καί ὁ γραμμή ἄνευ πᾶς ὕλη ἐπισκοπέω , ὀπτικός δέ ὁ συμβαίνω ὁ ὄφις τοῖος ἢ τοῖος σχηματίζω . p . 87a34 καί ὁ ἐκ μικρός ὁ ἐκ πρόσθεσις , οἷος γεωμετρία ἀριθμητικός . Τρίτος οὗτος τρόπος κατά ὅς ἐπιστήμη ἐπιστήμη εἰμί ἀκριβής . ὁ γάρ περί ἁπλόος , φημί , ἔχω ὁ περί ὁ σύνθετος ἔχω ἀκριβής · οὗτος γάρ φημί ἐκ πρόσθεσις . οἷος ὁ θεσδοσιον σφαιρικός ἀκριβής εἰμί ἐπιστήμη ὁ ὁ Αὐτόλυκος περί κινέω σφαῖρα · ὁ μέν γάρ ἁπλόος ὁ συμβαίνω ὁ σφαῖρα σκοπέω , μή προσλογίζω εἴτε κινέω εἴτε μή · ὁ δέ Αὐτόλυκος ὁ ὁ κινέω σφαῖρα συμβαίνω θεωρέω · ἀεί ὁ προσθήκη ἐν ὁ ἐπιστήμη μερικός ὁ πρᾶγμα ἐργάζομαι καί διά οὗτος κακός ἀκριβής . ὁμοίως ὁ Αὐτόλυκος περί κινέω σφαῖρα ἀπριβέστερά εἰμί ἀστρονομία · ὅδε γάρ λοιπός μετά ὕλη ὁ θεωρία ὁ κινέω σφαῖρα ποιέω · ὅδε γάρ ὁ κινέω θεωρέω , λέγω δή ὁ οὐράνιος . διό δή καί ὁ ἀκριβής λείπω · πᾶς γοῦν ὁ ἐν ἀστρονομία δείκνυμι οὖον ὁ ἔσχατος ἀκρίβεια ἐπαγγέλλω ἀλλά ὁ ἐγγύς . οἷος λέγω ἀφίστημι ὁ ἥλιος ὁ σελήνη , ὅσος ὁ σελήνη ὁ ὁ ἀφίστημι , μείζων μέν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιος μικρός δέ ἢ εἰκοσαπλάσιος · ἀγαπητός ἐν οὗτος ὁ ἐγγύς ὁ ἀκρίβεια ἔρχομαι . καί ἐπί πᾶς ὁ δείκνυμι ἐν ἀστρονομία ὁ αὐτός λόγος . ὥστε ὁ Θεοδόσιος σφαιρικός οὐ ὡς στοιχεῖον προσλαμβάνω άστρο - νομία , ἀλλά ὡς ἀρχή καί αἴτιος ὁ ἐν ἀστρονομία ἀποδείκνυμι · διά αὐτός γάρ ὁ αἴτιος ἐκεῖνος ἀποδείκνυμι . καί ὅς λόγος ἔχω ἀριθμητικός πρός ἁρμονικός καί γεωμετρία πρός ὀπτικός , οὗτος ἔχω ὁ λόγος ὁ Θεοδόσιος σφαιρικός πρός ὁ περί κινέω σφαῖρα καί οὗτος πρός ἀστρονομία · ἀεί γάρ ὁ ἀνωτέρω ἐπιστήμη αἴτιος ὁ ὑποκάτω . p . 87a35 λέγω δέ ἐκ πρόσθεσις , οἷος μονή οὐσία ἄθετος , στιγμή δέ οὐσία θετός · οὗτος ἐκ πρόσθεσις . ἐπεί ὁ ἐκ αλαττοναω καί ὁ ἐκ πρόσθεσις παράδειγμα εἶπον ἀριθμητικός καί γεωμετρία , ἀριθμητικός μέν ὡς ἁπλόος , γεωμετρία δέ ὡς σύνθετος , πῶς οὗτος οὕτως ἔχω , διά οὗτος προστίθημι . εἶπον δέ λέγω δέ ἐκ πρόσθεσις πρότερος πῶς ὁ ἀριθμητικός ἁπλόος λέγω , εἶτα λοιπός πῶς καί ὁ γεωμετρία ἐκ πρόσθεσις . φημί οὖν ὅτι ὁ μέν ἀριθμητικός ἀρχή ἁπλόος χράω . χράω γάρ ὁ ἀριθμητικός ὁ μόνος ὡς ἀρχή · χράω δέ καί ὁ γεωμέτρης ὁ σημεῖον καί αὐτός μόνος τις εἰμί . ἀλλά ὁ μέν ἀριθμητικός ἁπλόος λαμβάνω ὁ μόνος · ὁ δέ γεωμέτρης λαμβάνω μόνος κεῖμαι ποῦ . ἁπλόος δέ ὁ ἁπλόος μόνος λαμβάνω ὁ μόνος κεῖμαι λαμβάνω . ὁ | δέ εἶπον μόνος ἄθετος οὖον κατά πρόσθεσις ἔχω ὁ ἄθετος , ὡς ἄν τις ὑπονοέω · οὖον γάρ ὥσπερ ἐπί ὁ εἶπον μόνος θετός πρόσθεσις ὁ θετός , οὕτως καί ἐπί ὁ εἶπον μόνος ἄθετος πρόσθεσις ὁ ἄθετος · οὐδείς γάρ ἕτερος εἰμί ὁ ἄθετος ἢ στέρησις τις καί ἀπόφασις , οὖον μήv θέσις τις . ἐπεί δέ εἶπον λέγω δέ ἐκ πρόσθεσις πρότερος ὁ ἄνευ πρόσθεσις τίθημι παράδειγμα εἶπον οἷος μονή οὐσία ἄθετος , εἶτα ἐκ δύο ὁ ἐκ πρόσθεσις εἶπον στιγμή δέ οὐσία θετός , διά ὁ μή πλανάω τις προστίθημι οὗτος ἐκ πρόσθεσις , τουτέστι ὁ στιγμή φημί ἐκ πρόσθεσις , οὐσία δέ εἶπον ὁ μόνος κατά ὁ Πυθαγόρειος , περί ὅς πολλάκις ἐγώ εἴρω , ὅτι συμβολικός ὁ εἶδος καί ὁ ὁ πρᾶγμα φύσις καί οὐσία διά ὁ ἀριθμός σημαίνω . p . 87a38 Μία δέ ἐπιστήμη εἰμί ὁ εἷς γένος , ὅσος ἐκ ὁ πρῶτος σύγκειμαι καί μέρος εἰμί ἢ πάθος ὅς κατά αὐτός . ἐπί ἕτερος θεώρημα μεταβαίνω , τίς Ποτές εἰμί εἷς επίσημος . δοκέω γάρ εἄν τις εἶδος μή εἰμί εἷς εἷς εἰμί ὁ γένος , οἷος ἀριθμητικός καί ἁρμονικός · γεωμετρία δέ καί στερεομετρία μή εἰμί διαφορά δοκέω εἄν ἴσος ; διάφορος εἰμί · ὁμοίως ὀπτικός καί γεωμετρία . διά οὗτος τύν παραδίδωμι ἐγώ κανών , ὅστις χρή δρινεος , τίς τε εἰμί εἷς ἐπιστήμη καί τίς οὖον εἷς . φημί οὖν ὅτι εἷς εἰμί ἐπιστήμη ὁ περί εἷς γένος καταγίγνομαι καί ὁ κατά ἑαυτοῦ ὑπάρχω οὗτος ἐπισκοπέω . περί εἷς δέ γένος , φημί , καταγίγνομαι ὁ ὁ αὐτός ἀρχή χράω · εἴτε γάρ εἷς εἰμί ὁ γένος , καί ὁ αὐτός , εἴτε ὁ ἀρχή ὁ αὐτός εἵνω , καί ὁ γένος ἀνάγκη ὁ εἰμί . οἷος γεωμετρία καί στερεομετρία καί ὀπικός εἷς ἐπιστήμη · κοινός γάρ ὁ ἀρχή καί ὁ στοιχεῖον ἐκ ὅς ὁ ἀποδείκνυμι αὐτός · καί ὁ γένος δέ πᾶς ἐν , λέγω δή ὁ συνεχής ἢ ὁ μέγεθος , καί ὁ οὗτος εἶδος . οὗτος μέν οὖν ὁ αὐτός ἐπιστήμη . σύγκειμαι δέ φημί ὁ θεώρημα ὁ ἐπιστημονικός ἐκ ὁ οἰκέω ἀρχή , διότι ὁ σύνθεσις ὁ ἀρχή ὁ θεώρημα γίγνομαι . οἷος στοιχεῖον εἰμί ὁ γεωμέτρης γραμμή , σημεῖον , ἐπίπεδος , γωνάαι , κύκλος καί ὁ τοιοῦτος · οὗτος οὖν ἐπισυντίθημι ἀλλήλων ποιέω ὁ ἐν γεωμετρία ἐπιστημονικός θεώρημα · σύγκειμαι γάρ ἐκ εὐθύς καί γωνία ὁ τε τρίγωνος καί ὁ παραλληλόγραμμος , καί ὁ λοιπάς ὁ αὐτός τρόπος . μέρος δέ καί πάθος φημί οὗτος , τουτέστι ὁ ἀρχή , μέρος μέν οἷος ἡμικύκλιον τμῆμα , ὁ τετράπλευρος ὁ ὑπό ὁ διάμετρος τέμνω τρίγωνος , πάθος δέ ὁ νεύω , ὁ κλάω , ὁ ἅπτω καί ὁ ὅμοιος . εἰμί δέ ὅλος ὁ ῥητός ὁ διάνοια καί ὁ σύνταξις τοιοῦτος · εἰμί δέ εἷς ἵστημι ὁ περί εἷς τίς γένος θεώρημα καταγίγνομαι · περί εἷς δέ γένος εἰμί θεώρημα ὅσος σύγκειμαι ἐκ ὁ αὐτός καί πρῶτος ἀρχή · εἰμί δέ ὁ αὐτός γένος καί ὅσος μέρος εἰμί ἢ πάθος οὗτος . ὁ δέ οὗτος ἤτοι ὁ θεώρημα ἢ ὁ πρῶτος ἀπέχω . εἰμί μέν οὖν ὁ θεώρημα φημί , λέγω εἄν , εἰμί τυγχάνω , ὁ πέμπτος θεώρημα μέρος ὁ ὅτι ὁ ἱσοσκελῶλ ὁ πρός ὁ βάσις γωνία Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί , ὁ ὅλος θεώρημα καί ὁ ὑπό ὁ βάσις δεινύντος · πάθος δέ , εἰμί τυγχάνω , ὁ ὁ ὑπό ὁ βάσις μείζων εἰμί ὁ πρός ὁ βάσις . εἰμί δέ ὁ ἀρχή , ἵνα μέρος μέν νοέω ὁ μέν τετρακαθ’ Πλεύρων ὁ ὑπό ὁ διάμετρος περιγράφω τρίγωνος ἢ ὁ ὁ κύκλος τοῖος ἢ τοῖος καί ὁ ὅμοιος . Ρ . 87a39 ἕτερος δέ ἐπιστήμη εἰμί ἕτερος , ὅσος ὁ ἀρχή μήτε ἐκ ὁ αὐτός εἰμί μήτε ἄτρα ἐκ ὁ ἕτερος . εἰμί γάρ ὁ ὁ αὐτός χράω ἀρχή ἐπιστήμη ὁ αὐτός εἰμί , δῆλος ἄρα ὡς ἕτερος εἄν ἄγω ἐπιστήμη ὅσος μή ὁ αὐτός χράω ἀρχή . ἀκριβῶς δέ πάνυ προστίθημι ὁ μήτε ἕτερος ἐκ ὁ ἕτερος . εἰμί γάρ καί ἀρχή μέν ὁ αὐτός μή χράω , ὁ δέ ὁ ἕτερος θεώρημα ἀρχή ὁ ἕτερος χράω , καί οὗτος ὁ αὐτός εἰμί , ὡς ἐπί γεωμετρία ἔχω καί οπικεω · ὡς γάρ ἀρχή λαμβάνω ὁ ἐν γεωμετρία δείκνυμι ὁ ὀπτικός οὕτως ὁ οἰκεῖος θεώρημα ἀποδείκνυμι . ὁ αὐτός οὖν αὔτης . δεῖ ἄρα ἕτερος ἐπιστήμη μήτε ὁ αὐτός χράομαι ἀρχή μήτε ὁ φέρνω ὁ ὁ ἕτερος θεώρημα ὡς ἀρχή χράομαι . p . 87b1 οὗτος δέ σημεῖον , ὅταν εἰς ὁ ἀναπόδεικτος ἔρχομαι . Δῆλος , φημί , ὅτι οὗτος εἰμί ἕτερος ἐπιστήμη ὅς εἴρω , ὅταν εἰς ὁ ἕκαστος ἀναπόδεικτος ἀρχή ἀνέρχομαι · δεῖ γάρ ἐν ὁ ἕτερος ἐπιστήμη μηδείς ἔχω οὗτος συγγένεια . ἐπί μέντοι ὀπτικός , εἰμί εἰς ὁ ἀναπόδεικτος ἀρχή ἀνέρχομαι ἐθέλω , εἰς οὗτος εἄν ἔρχομαι , εἰς ὅς καί ἀπό κατά γεωμετρία θεώρημα ἀνέρχομαι κατανθίημι . ὥστε ὅσος μέν ὁ ανατοδεικτεω ἀρχή ὁ αὐτός , οὗτος εἷς εἰμί ἐπιστήμη , ὅσος δέ ὁ ἀναπόδεικτος μηδείς ἔχω κοινωνία , οὗτος ἕτερος . p . 87b2 Δεύς γάρ αὐτός ἐν ὁ αὐτός γένος εἰμί ὁ ἀποδείκνυμι . ἐν ὅς γάρ γένος εἰμί τρίγωνος καί παραλληλόγραμμος καί κύκλος καί ὁ ὅμοιος ( εἰμί δέ ἐν εἶδος ὁ ποσός , ὁ συνεχής ) , ἐν οὗτος εἰμί καί ὁ στοιχεῖον ὁ 'ναποδεικτης , ἐκ ὅς ὁ κατά γεωμετρία ἀποδείκνυμι . | εἰμί δέ ἐν ὁ αὐτός γένος καί ὁ ἀρχή καί ὁ ἐκ οὗτος , δῆλος ἄρα ὡς ὅσος ἐπιστήμη μή ὁ αὐτός εἰμί ὁ πρῶτος ἀρχή , ἕτερος εἰμί οὗτος , εἰμί τε οὗτος εἰμί εἷς ἐπιστήμη ὁ περί εἷς τίς γένος καταγίγνομαι . διά οὗτος γεωμετρία ἕτερος ἀριθμητικός , ὅτι ὁ ἠχή ἔτερος · ὁ μέν γάρ σημεῖον καί γραμμή καί ἐπίπεδος καί ὁ ὅμοιος , ὁ δέ μόνος καί ἄρτιος καί περισσός καί ὁ ὅμοιος · εἰμί γάρ ὁ μέν ἐν ὁ συνεχής , ὁ δέ ἐν ὁ διορίζω . Ρ . 87b3 σημεῖον δέ καί οὗτος , ὅταν ὁ δείκνυμι διά αὐτός ἐν αὐτός γένος εἰμί καί συγγενής . ὁ μέν ἕτερος εἰμί ἐπιστήμη σημεῖον εἶπον εἰμί ὁ ὁ ἀναπόδεικτος ἀρχή ἕτερος εἰμί . ὁ δέ πάλιν περάω εἰμί ὁ ἀνποδείκτους ἀρχή σημεῖον φημί εἰμί ὁ ὁ διά αὐτός ἀποδείκνυμι μή εἰμί ἐν ὁ αὐτός γένος , οἶνος ὁ ἀριθμητικός καί ὁ γεωμετρικός ὁ μέν ἐν ὁ συνέχω , ὁ δέ ἐν ὁ διορίζω · διό καί <αἱ> ἀρχή ἕτερος . καί οὗτος εἰκότως · ὁ γάρ ἀρχή τις εἰμί ἀρχή , καί ὁ τρος τίς οὗτος · εἴτε οὖν ὁ ἀπό ὁ ἀρχή διάφορος ἄγω , ἀνάγκη καί ὁ ἀρχή εἰμί διάφορος , εἴτε διάφορος ἄγω ὁ ἀρχή , ἀνάγκη καί ὁ ἀπό αὐτός διάφορος εἰμί . p . 87b5 πλέως δέ ἀποδείκνυμι εἰμί ὁ αὐτός ἐγχωρέω οὖον μόνος ἐκ ὁ αὐτός συστοιχία λαμβάνω μή ὁ συνεχής μέσος . ἐπί ἕτερος θεώρημα μεταβαίνω , εἰμί ἐνδέχομαι διά πλείων αποδιξεω ὁ αὐτός ἀποδείκνυμι ἢ ἕκαστος ἀποδεικτός εἷς εἰμί καί ὁ ἀπόδειξις . καί σαφής ὡς πολλάκις ὁ αὐτός εἄν ἀποδείκνυμι , οὖον μόνος ὅτι ἐνδέχομαι ὁ αὐτός καί ἐπί εὐθύς καί διά ἀδύνατος δείκνυμι , ἀλλά ὅτι καί ἐπί ἕκαστος τρόπος πλεονάκις . δῆλος δέ ἐκ ὁ λημμάτιον · πλείων μέν προτείνω · ἕκαστος δέ κατά ἄλλος καί ἄλλος ἐπιβολή ὁ αὐτός ἀποδείκνυμι . δυνατός γάρ πλείων μέσος ὁ αὐτός ἀποδεικτικός εὑπερῖν , καί οὖον μόνος πλείων μέσος , φημί , ἐκ ὁ αὖος ὁ συστοιχία ἀλλά καί ἐκ ἄλλος καί ἄλλος . ἐκ ὁ αὐτός δέ συστοιχία φημί μέσος ὁ ὑπάλληλος . οἷος εἰμί ἐθέλω δείκνυμι ὅστις ὁ ἄνθρωπος οὐσία εἰμί , δυνατός δείκνυμι καί διά μέσος ὁ σῦμα καί διά μέσος ὁ ζῷον καί διά μέσος ὁ λογικός · ἀλλά οὗτος ἐκ ὁ αὐτός συστοιχία . δυνατός δέ καί ἐκ ἕτερος συστοιχία δείκνυμι , εἰμί λαμβάνω μέσος ὁ δίπους ἢ ὁ ὀρθοπεριπατητικός ἢ ὁ διαλέγω ἢ τίς τοιοῦτος · οὗτος γάρ οὐ ἐκ ὁ αὐτός συστοιχία ὁ πρότερος . ἆρα οὖν , φημί , εἰμί καί ἐκ ιαφοροος συστοιχία ὁ μέσος , ἐκ ὅς ὁ αὐτός ἀποδείκνυμι , οὐδείς ἔχω οὗτος κοινωνία πρός ἀλλήλων , ἀλλά ἀνάγκη ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος ἀποφάσκω , ἢ ἀνάγκη καί κοινωνία αὐτός ἔχω τις ; καί φημί ὡς ἀνάγκη καί κοινωνία αὔτεος ἔχω τις · ποιέω γάρ μετά ὁ ὑπόκειμαι ὁράω ἐν ὁ πρόβλημα ἢ συμπερ;;αματι τρίτος σχῆμα , ὥστε ἀνάγκη καί αὐτός ἐπί μέρος κοινωνέω ἀλλήλων · οἶος εἰμί γάρ ὁ ἄνθρωπος ζῷον , ἀλλά μήv καί ὁ ἄνθρωπος δίπους , συνάγω τίς ζῷον δίπους · ὁ αὐτός λόγος καί ἐπί πᾶς . p . 87b7 οἷος ὁ A B ὁ Γ καί δ καί Ζ . ὁ μέν A B πρόβλημα λαμβάνω , ὁ δέ B ὑπόκειμαι ὅρος , κατηγορέω δέ ὁ A , μέσος δέ ἐκ ὁ αὐτός συστοιχία ὁ Γ καί ὁ δ καί ὁ Ζ , ἐκ ἕτερος δέ συστοιχία μέσος ὅρος ὁ ὁ . καλέω δέ ὁ μέν A μεταβάλλω , ὁ δέ Β ἥδομαι . δυνατός οὖν δείκνυμι ὅτι ὁ ἥδομαι μεταβάλλω καί διά μέσος ὁ κίνησις καί διά ὁ ὑπό ὁ κίνησις εἶδος · οἷος ὁ ἥδομαι κινέω , ὁ κινέω μεταβάλλω , ὁ ἥδομαι ἄρα μεταβάλλω · πάλιν ὁ ἥδομαι ἀλλοιόω , ὁ ἀλλοιόω μεταβάλλω , ὁ ἥδομαι μεταβάλλω · καί εἰμί συνεχής μέν ὁ ἥδομαι ὁ ἀλλοιόω , ὁ δέ ἀλλοιόω ὁ κινέω . οὖον μόνος δέ διά ὁ σύστοιχος μέν οὖον συνεχής δέ ὁ αὐτός εἰμί δείκνυμι , ἀλλά καί διά ὁ μή σύστοιχος , οἷος ὁ ἠρεμίζω · ὁ γάρ ὁ δίδωμι ἑμίζω , ὁ ; ἠρεμίζω μεταβάλλω , ὁ ἥδομαι ἄρα μεταβάλλω . ἠρεμίζω δέ λέγω ἐν ὁ πέμπτος ὁ φυσικός ὁ πρός αὐτός λοιπός ὁ ἠρεμία εἰμί · ἄλλος μέν γάρ εἰμί ὁ ἠρεμέω , οἶος αὐτός ὁ ἐν ἀκινησία εἰμί , ἄλλος δέ ὁ ἠρεμίζω · οὗτος δέ εἰμί ὁ ἔσχατος ὁ κίνησις . μέσος οὖν εἰμί ὁ κίνησις καί ὁ ἠρεμία ὁ ἠρεμίζω . δῆλος δέ ὅτι ὁ ἡδονή ἐν οὗτος μάλιστα γίγνομαι ὁ μέρος ὁ κίνησις , ἐν ὅσος ὁ κίνησις ὁ ἥδομαι ὑπάρχω . p . 87b14 οὖον μήv ὥστε μηδέτερος κατά μηδέτερος λέγω ὁ μέσος . Ὃτικ εἄν ἐκ ἄλλος καί ἄλλος συστοιχία ἄγω ὁ μέσος ὁ αὐτός πρόβλημα , ἀνάγκη καί αὐτός ἐπί μέρος ἀλλήλων ὑπάρχω διά ὁ τρίτος ποιέω σχῆμα μετά ὁ ὑπόκειμαι , ὥσπερ εἶπον . οὕτως γοῦν καί ἐπί ὁ πρόκειμαι · ὁ τε γάρ ἠρεμίζω τις κινέω ὑπάρχω , καί τίς κινέω ἠρεμίζω . p . 87b16 ἐπισκοπέω δέ καί διά ὁ ἄλλος σχῆμα ὁσαχῶς ἐνδέχομαι ὁ αὐτός γίγνομαι | συλλογισμός . ἐπεί αὐτός ὡς ἐπί ὁ πρῶτος σχῆμα ποιέω ὁ λόγος , ἐγώ ἐπιτρέπω ζητέω καί ἐπί ὁ ἄλλος σχῆμα ποσαχῶς ὁ αὐτός γίγνομαι συλλογισμός ἐνδέχομαι . δῆλος δέ ὅτι καί ἐπί ὁ ἄλλος καί διά ὁ σύστοιχος μέσος δείκνυμι ὁ αὐτός δυνατός καί διά ὁ μή σύστοιχος . 87b19 ὁ δέ ἀπό τυγχάνω οὐ εἰμί ἐπιστήμη διά ἀπόδειξις , ὅτι2 ὁ ἀπό τυγχάνω οὐ εἰμί ἀπόδειξις , τίς δέ λέγω ἀπόδειξις ; ἀλλά οὐδέ συλλογισμός ὅλως , σύντομος δείκνυμι . πᾶς γάρ , φημί , συλλογισμός ἢ ἀναγκαῖος ἔχω ὁ πρότασις ἢ ὁ ὡς ἐπί ὁ πολύς . καί εἰμί μέν ἀναγκαῖος ἄγω ὁ πρότασις , ἀναγκαῖος καί ὁ συμπέρασμα · εἰμί δέ ὡς ἐπί ὁ πολύς , καί ὁ συμπέρασμα ὡσαύτως . ὁ δέ ἀπό τυγχάνω οὔτε ἀναγκαῖος οὔτε ὡς ἐπί ὁ πολύς ἀλλά ὁ ἐπί μικρός . ἀδύνατος ἄρα διά συλλογισμός ὁ ἀπό τυγχάνω οἶδα · οὐδείς γάρ συλλογισμός ἐπί μικρός ἀληθεύω ἔχω ὁ πρότασις ἀλλά , ὡς εἶπον , ἢ ἀεί ἢ ὡς ἐπί ὁ πολύς . μόνος οὖν διά αἴσθησις οἶδα ὁ ἀπό τυγχάνω , οὖον μήv διά συλλογισμός . p . 87b28 οὐδέ διά αἴσθησις εἰμί ἐφίστημι . ὁ πρόκειμαι εἰμί δείκνυμι ὅτι ὁ αἴσθησις οὐ εἰμί ἐπιστήμη . καί γάρ δοκέω ἄν τις αὐτός εἰμί αἴσθησις καί ἐπιστήμη οὗτος ὁ τρόπος · εἰμί γάρ δή καί ὁ αἴσθησις ποιότης εἰμί ἀντιληπτικός ( χρῶμα γάρ καί ψόφος καί ὁ τοιοῦτος ) καί ὁ ἐπιστήμη δέ περί ὁ ποιός καταγίγνομαι ( γεωμετρία γάρ περί σχῆμα καί ὁ οὗτος συμβεβηκός κατά ἑαυτοῦ , καί ὁ μουσική περί ὁ ἀπήχησις ὁ ψόφος · ἀλλά δή καί μέγεθος καί κίνησις καί ἀριθμός ὁ κοινός αἰσθητής , περί ὁ καί ἀστρονομία καί ἀριθμητικός καταγίγνομαι ) , εἰμί τοίνυν περί ὁ αὐτός καί αἴσθησις καί ἐπιστήμη ἔχω , πῶς οὐ εἄν ἄγω ὁ αὐτός ; οὗτος οὖν ὁ ἀπορία ἐπιλύω φημί ὅτι , εἰμί καί περί ὁ αὐτός ἔχω καί αἴσθησις καί ἐπιστήμη , ἀλλά οὐ ὡσαύτως . ὁ μέν γάρ αἴσθησις ὁ μερικός ἀντιλαμβάνω · οὐδέ γάρ ἁπλόος πᾶς λευκός οἶδα ἢ πᾶς κύκλος ἀλλά πᾶς ὅδε τίς , ὁ μερικός ὁ ἐν τις τόπος εἰμί καί νῦν ὑφεστώς · ὁ μέντοι ἐπιστήμη πᾶς ἁπλόος λευκός οἶδα , ὅπου ἐάν εἰμί , καί οὐ ὁ νῦν ἀλλά ὁ ὁ γίγνομαι πᾶς καί ὁ ἀεί εἰμί ὥστε εἰμί ὁ μέν ὁ μερικός οἶδα ὁ κεῖμαι ποῦ καί νῦν ὑπάρχω , ὁ δέ ὁ καθόλου καί ἀεί εἰμί , οὐ εἄν εἰμί ὁ αἲθησις ἐπιστήμη , οὐδέ ὁ αἰσθητός ἐπιστητός εἄν εἰμί · οὐδείς γάρ ὁ μερικός ἐπιστητός . ἄλλως τε , εἰμί καί περί ὁ ποιός ἀμφότερος καταγίγνομαι , ἀλλά οὖον περί ὁ αὐτός , ἀλλά ὁ μέν αἴσθησις περί ὅς κατά συμβαίνω ὑπάρχω , ὁ δέ ἐπιστήμη περί ὁ ὁ οὐσιώδης ποιός , ὅσπερ οὖον ὁ αἴσθησις ληπτός ὁ γάρ εἰμί ὁ ὁ τρίγωνος τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἴσος ; ἢ ὁ ὅς ἔχω πρός ἀλλήλων ἐν ὁ ἁρμονία ὁ χορδή , καί ὁ ὅμοιος οὐ εἰμί αἴσθησις γιγνώσκω ἀλλά λόγος , καί ὁ οὐσιώδης ποιός διακρίνω ἀπό ὁ κατά συμβαίνω οὐ αἴσθησις [ διακρίνω ] ἀλλά ἐπιστήμη . ὅτι δέ ὁ οὖον μόνος συμβεβηκός εἰμί ἀλλά καί οὐσιώδης , καί ἐν εἰσαγωγή λέγω . ὅτι “ ὁ διαφορά καί ὁ περί οὐσία ὁ ποιός ἀφορίζω ” . ὁ αὐτός δέ καί περί ποσός εἶπον εἄν . εἶτα ἐκ περιουσία δείκνυμι ὅτι οὐ εἰμί ὁ αἴσθησις ἐπιστήμη , φημί ὅτι , εἰμί καί ἐπί ὅς νῦν εἰμί ἐπιστήμη , οὗτος διά αἴσθησις αἰσθάνομαι , οὐ εἄν ἐπί οὗτος ἐπιστήμων εἰμί . οἷος εἰμί ὁράω , φημί , ὅτι ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί , οὐ εἄν οὗτος ἀπόδειξις ἔχω αὐδέ ἐπιστήμη · οὐδέ γάρ ἁπλόος οἶδα , εἰμί ὅτι ὅδε ὁ τρίγωνος ὁράω · λέγω γάρ ὅτι ὁ ἀπόδειξις ὁ καθόλου καί Ἀεῖ ὑπάρχω εἰμί . οἷος καί εἰμί ἐπί ὁ σελήνη εἰμί , φημί , καί ὁράω αὐτός ἀντιφράσσω ὁπὸ ὁ καί διά οὗτος ἐκλιμπάνω , οὐκέτι εἄν ἐπιστήμη καί ἀπόδειξις ὁ ἔκλειψις ὁ σελήνη ἔχω , ἀλλά ὅτι ὅδε μόνος ὁ ἔκλειψις διά ἀντίφραξις ὁ γῆ γίγνομαι , οὔπω μέντοι οἶδα ὅτι καί πᾶς ἔκλειψις οὕτως γίγνομαι · οὐδέ γάρ ὁ αἴσθησις ὁ καθόλου ἀντιλαμβάνω · ὁ δέ ἐπιστήμη ὁ ὁ καθόλου γιγνώσκω εἰμί . εἰμί γάρ καί πολλάκις διά ὁ αἴσθησις ὁ αὐτός γίγνομαι ὁράω ἐκ οὗτος συνάγω ὁ καθόλου , ἀλλά ὅς Πράς οὗτος ὁ αἴσθησις ἐπιστήμη εἰμί · οὐδ[ε γάρ οὗτος ὁ καθόλου ἀντιλαμβάνω , ἀλλά πολλάδκις μέν μερικός τις ὁ ἄημι προσβάλλω , ὁ μέντοι λόγος ἐκ οὗτος ὁ καθόλου συλλογίζομαι ὁ αἴσθησις ὄργανον χρεία ἀποτελέω ὁ λόγος . δῆλος οὖν ὅτι οὐ εἰμί ὁ αἴσθησις ἐπιστήμη . ὁ μέν γάρ , ὡς εἶπον , ὅδε μένω οἶδα ὁ πάρειμι καί ὁράω καί οὗτος , ὅτι εἰμί μόνος , οὖον μήv καί ὁ αἴτιος · κἀν γάρ ὁράω , ὅτι κατά ἀντίφραξις ὁ γῆ ἐκλιμπάνω ὁ σελήνη , καί οὗτος αὐτός , λέγω δή ὅτι αἴτιος ὁ ἀντίφραξις , ἀλλά οὐ ὁ αἴσθησις ἀλλά ὁ λόγος ὅς οὗτος συλλογίζομαι ὁ αἴσθησις μόνος ὁ ὅτι οἶδα . διά οὗτος οὖν φημί καί τίμιος ὁ αἴσθησις ὁ καθόλου , ὅτι ὁ καθόλου δηλόω ὁ αἴτιος ὁ αἴσθησις ἀγνοέω ὁ αἴτιος . | οὖον μόνος δέ φημί ὁ αἴσθησις ὁ τοιοῦτος καθόλου τίμιος , λέγω δή ὁ μετά αἴτιος , ἀλλά καί ὁ νόησις ὁ ἁπλόος καί ἄνευ αἴτιος . οἷος εἰμί τις ἁπλόος νοέω ὅτι ὁ τρίγωνος δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ὁ ἐντός γωνία , μή γιγνώσκω δέ ὁ αἴτιος , οὗτος ὁ νόησις τίμιος ὁ μετά ὁ αἴτιος . ἆρα οὖν καί πᾶς ἁπλόος ὁ ἄνευ αἴτιος νόησις ἀγαθός ὁ μετά αἴτιος ; οὐδαμῶς . διά οὗτος οὖν καλῶς προστίθημι ὅσος ἕτερος ὁ αἴτιος , τουτέστιν ὅταν ἐπί ὁ αὐτός νόησις ὑπάρχω ἕτερος ὁ ὅτι ὁ αἴτιος · ἐπί οὗτος γάρ ὁ μετά ὁ αἴτιος ἀγαθός . ἐπεί εἰμί μή εἰμί μετά ὁ αἴτιος ἐκεῖνος γιγνώσκω διά ὁ μηδέ εἰμί τίς αὐτός ἀρχοειδής καί αἴτιος , ἕτερος εἰμί ὁ ὁ νόησις αὐτός λόγος . καί γάρ οὐ ἐπεί ἄνευ αἴτιος οἶδα ὁ κοινός ἔννοια , χείρων εἰμί ὁ περί αὐτός γνῶσις ὁ ἄλλος ὁ μετά ὁ Αὐτίας γιγνώσκω · ἀγαθός γάρ ἐπιστήμη ὁ τοιοῦτος γνῶσις . οὕτως οὖν φημί καί ἐπί ὁ γνῶσις ὁ πρῶτος αἴτιος · ἀγαθός γάρ ὁ περί αὐτός γνῶσις πᾶς ἐπιστήμη . ἐπί οὗτος δέ ἀπορέω , πῶς , εἴπερ οὐ εἰμί ὁ αἴσθησις ἐπιστήμη , ἐν ὁ ἔμπροσθεν λέγω ὅτι , εἰμί αἴσθησις τις ἐκλείπω , ἀνάγκη καί ἐπιστήμη τις ἐκλείπω . οὗτος γάρ οὖον συνέπομαι ἀλλήλων · εἰμί γάρ ἐκλείπω αἴσθησις τις καί ἐπιστήμη τις ἐκλείπω ἀνάγκη , ἔοικα ὁ αἴσθησις ἐπιστήμη εἰμί . φημί οὖν ὅτι , εἰμί καί ἐκλείπω αἴσθησις τις ἀνάγκη καί ἐπιστήμη τις ἐκλείπω , ἀλλά οὖν οὖον διά οὗτος ὁ αἴσθησις ἐπιστήμη εἰμί . ἄνευ μέν γάρ αἴσθησις οὐ εἄν εἰμί ἐπιστήμη , ὥσπερ καί ἄνευ κιθάρα καί ἄνευ ὁ ὁ φθόγγος ὁ ὀξύς καί ὁ βάρος συμφωνία οὐ εἄν εἰμί ἁρμονία · οὖον μήv ὁ φθόγγος εἰμί ὁ ἁρμονία ἀλλά ὁ τεχνικός λόγος ὁ ἐκ οὗτος ὁ ἁρμονία ἐπινοέω . οὕτως οὖν οὐδέ ἄνευ αἴσθησις ἐπιστήμη γίγνομαι ἄν · οὖον μήv ὁ ὁ αἴσθησις γνῶσις ἐπιστήμη εἰμί ἀλλά ὁ νόος ὁ ἀπό ὁ αἴσθησις ὁ καθόλου συλλογίζομαι . ὁ γάρ αἴσθησις εἰμί ὁ ὅδε ὁ λευκός αἴσθησις καί πάλιν ἄλλος ἢ καί πολλάκις ὁ αὐτός , καί οὕτως ἐκ ὁ πολλάκις ὑπό ὁ αἴσθησις γιγνώσκω ὁ νόος ὁ ἁπλόος καθόλου λευκός συλλογίζομαι . καί ἐπί πᾶς ὡσαύτως . ὥστε εἰμί ἐκ ὁ κατά μέρος ὁ καθόλου συλλογίζομαι ὁ νόος , εἰκότως ἐκλείπω ὁ ἀρχή καί ] ὁ ὁ κατά μέρος γιγνώσκω ἐκλείπω καί ὁ ὁ καθόλου συλλογισμός · οὗτος δέ εἰμί ὁ ἐπιστήμη . εἶτα καί παράδειγμα χράω τοιοῦτος . ζητέω νῦν , φημί , πῶς διά ὁ λαμπτήρ δίειμι ὁ φάος , λέγω δή ὁ ὑελινᾶς ἢ ὁ κεράτινος καί ὁ τοιοῦτος . καί ὁ μέν φημί διά ὁ πόρος εἰμί λεπτός ἐν ὁ ὕαλος ὅς ὁ κέρας ἐγώ δέ ἀφανής ὁ λεπτότης δίειμι διά αὐτός ὁ φάος , καί οὕτως διά αὐτός φωτίζω ὁ περί αὐτός ἄημι . ἄλλος δέ οὖον δοκέω οὗτος ἀληθής εἶναι(οὐδὲ γάρ εἄν κατά συνέχεια ἐσθίω ὁ ἀήρ φωτίζω διά αὐτός , ἀλλά σκιάζω ὁ τόπος ὁ μή ἔχω πόρος ) , ἀλλά ὁ διαφανής σῶμα αἴτιος ὁ διαδίδωμι ὁ ὁ φάος ἐνέργεια . φημί οὖν ὅτι , ὥσπερ ἐπί οὗτος , εἰμί ὁράω πόρος ἔχω ὁ ὕαλος καί διά αὐτός διέρχομαι ὁ ἄκτινος , οὐκέτι εἄν ἀπορέω Τῶς δίειμι ὁ ἐντός φάος , μά σαφῶς ἐπίσταμαι μέν ὅτι καθόλου διά πᾶς ὕαλος οὕτως δίειμι ὁ φάος , οὖον μήv ὁ ὁράω ὅτι διά ὅδε ὁ ὕαλος διέρχομαι ὁ φάος οὗτος ἐπιστήμη εἶπον εἄν , ἀλλά ἐκ ὁ πολλάκις οὗτος ὁράω ὁ λόγος συνάγω ὅτι καί ἐπί πᾶς ὕαλος οὗτος συμβαίνω μή ὁράω ( καίτοι ὁ αἰσθάνω ὁ νῦν μόνος καί ὁ ὁράω ) , νῦν δέ , ἐπεί οὗτος οὐ ὁράω οὕτως γίγνομαι , οὐδέ ἐπιστήμη οὗτος ἔχω , οὕτως φημί καί καθόλου ἐπί πᾶς αἴσθησις εκλειπουω μέν ἐκλείπω καί ἐπιστήμη , οὖον μήv αὐτός εἰμί αἴσθησις καί ἐπιστήμη . p . 87 b 28 εἰμί γάρ καί εἰμί ὁ αἴσθησις ὁ τοιόσδε καί μή ὅδε τις , ἀλλά αἰσθάνομαι γε ἀναγκαῖος ὁ δέ τίς καί ποῦ καί νῦν . τουτέστιν εἰμί καί ὁ αἴσθησις ὁ ποιέω ἀντιλαμβάνω ( οὖον γάρ λίθος ὁ ἰάομαι , ἀλλά ὅτι λευκός ἢ ὅτι σκληρός ἢ ὅτι βαρύς ἢ τίς τοιοῦτος , ὅς καί ἐπιστήμη ἀντιλαμβάνω ) , ἀλλά οὖν , φημί , ὅδε τις αἰσθάνομαι , τουτέστι ὁ μερικός ἰά ἐν ὅδε ὁ τόπος εἰμί ( οὗτος γάρ σημαίνω ὁ ποῦ ) καί ὁ νῦν εἰμί , οὐ ἁπλόος πᾶς , ὅσπερ εἰμί ὁ αἴσθησις ἴδιος . ὁ μέντοι ἐπιστήμη οὖον ὁ μερικός ἀντιλαμβάνω οὐδέ ὁ ποῦ κεῖμαι οὐδέ ὁ νῦν Ἄντος ἀλλά ὁ πανταχοῦ καί ἀεί · τοιοῦτος γάρ ὁ καθόλου . οὐ ἄρα ὁ αὐτός αἴσθησις ἀντιλαμβάνω καί ἐπιστήμη . ὥστε εἰμί μή ὁ καθόλου ἀντιλαμβάνω ὁ αἴσθησις , ὁ δέ ἐπιστήμη ὁ καθόλου , οὐ εἄν εἰμί ὁ αἴσθησις επίσημος οὀ ὁ αἰσθητός ἐπιστητός . p . 87b35 ἀλλά δῆλος ὅτι καί εἰμί εἰμί αἰσθάνομαι ὁ τρίγωνος ὅτι δύο ὀρθός ἴσος ἔχω ὁ γωνία καί ὁ ἑξῆς . τις φημί ὅτι , εἰμί ὁράω ὁ τρίγωνος δύο ὀρθός ὁ τρίς γωνία ἴσος ἔχω , ἐπίσταμαι εἄν διά αἴσθησις . φημί οὖν αὐτός ὅτι , εἰμί Κάι αἰσθάνομαι ὁ τοιοῦτος , οὐ εἄν εἰμί ἐπιστήμη οὗτος · ὅδε γάρ ὁ | τιγώνου αἰσθάνομαι , οὖον μήv πᾶς · ὁ δέ ἐπιστήμη ὁ καθόλου εἰμί γνῶσις . p . 87b39 Διὸ καί εἰμί ἐπί ὁ σελήνη εἰμί ὁράω ἀντιφράσσω ὁ γῆ , οὐ εἄν ἠΐ δίειμι ὁ αἴαιος ὁ ἐπλείφεως . ὁ καθόλου ἔκλειψις δηλονότι εἰμί αἰσθάνομαι . καί ὅτι οὗτος φημί , δῆλος ἐκ ὅς ἐπάγω · αἰσθάνομαι γάρ εἄν , φημί , διότι νῦν ἐκλείπω , καί οὖον διότι ὅλως · οὖον γάρ εἰμί ὁ καθόλου αἴσθησις . ὁ μέντοι , φημί , πλλάκις ὁ αὐτός γίγνομαι ὁράω ὁ λόγος ὁ αἴσθησις ὁ καθόλου συνάγω , καί οὕτως εἄν ἐπιστήμη πάλιν ἔχω , ὥσπερ καί νῦν ὁράω ὅδε ὁ λευκός , ὅτι διακρίνω ὁ ὄψις , καί ἄλλος καί ἄλλος συνάγω γόμος ὅτι καί πᾶς ἄρα λευκός τοιοῦτος εἰμί . p . 88a5 ὁ δέ καθόλου τίμιος , ὅτι δηλόω ὁ αἴτιος . ἐάν γάρ εἶπον πᾶς Τυρ θερμαίνω , οὐ εἶπον ὁ διότι ἀλλά ὁ ὅτι μόνος . ἐάν μέντοι εἶπον πᾶς ἔκλειψις σελήνη κατά ἀντίφραξις ὁ γῆ γίγνομαι , ὁ αἴτιος εἶπον . ἐάν δέ οὔτως πάσσω ἔκλειψις σελήνη στέρησις εἰμί ὁ ἡλιακός φώτος , ὁ ὅτι μόνος εἶπον , οὖον μήv ὁ διότι καί ὁ αἴτιος . ὁ μέν Άυν αἴσθησις ἁπλόος ὁ καθόλου τίμιος , εἰμί γε ὁ ὅλος ὁ μέρος τίμιος , ὁ δέ νόησις πᾶς ἁπλόος καθόλου εἰμί · οὖον γάρ εἰμί μερικός τις καί κατά ἕκαστος νόησις , εἰμί καί ἄλλος ἄλλος νοέω καθολικός . ἐπί ὅς οὖν ἕτερος μέν εἰμί αὐτός ἕτερος δέ ὁ αἴτιος αὐτός , ὁ μετά ὁ αἴτιος νόησις ἀγαθός ὁ ἄνευ αἴαιος . ἐπί ὅς δέ οὐ εἰμί τίς ἀλλά αὐτός πρώτιστος εἰμί καί ὁ ἄλλος αἴτιος , οὗτος ὁ νόησις τίμιος · ὁ πᾶς γάρ αἴτιος εἰμί νόησις . p . 88a10 εἰμί μή τις ὁ αἰσθάνομαι οὗτος λέγω , ὁ ἐπιστήμη ἔχω διά ἀπόδειξις . τουτέστιν εἰμί μή τις καταχράομαι ὁ ὄνομα ὁ αἰσθάνομαι ἐπί ὁ ἐφίστημι λέγω · ἐπεί ἢ γε κύριος αἴσθησις οὐ εἄν εἰμί ἐπιστήμη . p . 88a11 εἰμί μέντοι ἔνιοι ἀνάγω εἰς αἴσθησις ἔκλειψις ἐν ὁ πρόβλημα . οὗτος προστίθημι ὁ δοκέω ἐναντίωσις ἐπιλύω . ἐν γάρ ὁ ἔμπροσθεν λέγω ὅτι , εἰμί αἴσθησις , ἐκλείπω καί ἐπιστήμη · δοκέω εἄν οὖν οὗτος ὁ αἴσθησις ἐπιστήμη εἰμί , ὅσπερ ὦ νῦν † ἔχω . διά οὗτος οὖν , ἵνα ἐπιλύω οὗτος , ἀναλαμβάνω πάλιν ἐκεῖνος ὁ λόγος . δοκέω γάρ , φημί , ὁ πρόβλημα ἔνιοι , ὅσος ὁ ἐιστήμη μή καταλαμβάνω , εἰς αἴσθησις ἒκελειψιν ἀνάγω τουτέστιν ὁ αἰτία ὁ ἄγνοια αὐτός εἰμί ὁ ἐκλείπω ὁ διά αἴσθησις αἰτέω ἀντίληψις . οἷος ἀπορέω πῶς διά ὁ ὕαλος δίειμι ὁ φάος , καί ὁ μέν φημί διά ὁ πόρος ὁ ὕαλος διΐημι ὁ φάος , ὁ δέ ἑτέρως · εἰμί οὖν ὁράω ὁ πόρος , οὐ εἄν ἐν ἄπριος εἰμί οὗτος ὁ επίσημος . ἀλλά εἰμί καί αἰτία ὁ ἒκελειψις ὁ αἴσθησις ὁ ἔκλειψις ὁ επίσημος , ἀλλά οὖν οὖον αὐτός εἰμί αἴσθησις καί ἐπιστήμη , ὡς λέγω πολλάκις . p . 88a15 Δῆλος εἄν εἰμί καί διά τίς καίω . τουτέστι φαίνω . εἰμί ὁράω ὁ πόρος , φημί , δῆλος εἄν εἰμί ὁ αἰτία ὁ διά ὁ ὕαλος ὁ ἥλιος ἢ ὁ πῦρ φωτίζω . p.38a16 Ζεύς ὁ ὁράω μέν Χωρὶς ἐπί ἕκαστος , νοέω δέ ἅμα ὅτι ἐπί πᾶς οὕτως . τουτέστιν ὁ μέν αἴσθησις μόνος ὁ μερικός αἰσθάνομαι , ὁ δέ νόος ὁ Χωρὶς ὑπό ὁ αἴσθησις ὁράω εἰς εἷς συνάγω ποιέω ὁ καθόλου καί ὁ πιέζω . p . 88a18 ὁ δέ αὐτός ἀρχή ἅπας εἰμί ὁ συλλογισμός ἀδύνατος . To πρικειμαι εἰμί δείκνυμι , ὅτι οὐ ὁ αὐτός ἀρχή πᾶς ὁ ἐπιστήμη εἰμί . ἀρχίς δέ δῆλος ὅτι ὁ συλλογισμός ὁ πρότασις . ὁ δέ πρότασις ὁ μέν εἰμί προσεχής , ὁ δέ προΐστημι , ἐκ ὅς καί ὁ προσεχής . δείκνυμι οὖν ὅτι οὔτε ὁ προσεχής ἀρχή ὁ συλλογισμός οὔτε ὁ πρῶτος ὁ αὐτός πᾶς . καί τέως , ὅτι ὁ προσεχής οὐ ὁ αὐτός , δείκνυμι . καί πρῶτος μέν λογικός θεωρέω · λογικός δέ φημί ἀντί ὁ κοινός ἐπί πᾶς ἁπλόος συλλογισμός . ἔπειτα ἴδιος καί ἐπί ὁ ἐπιστημονικός συλλογισμός δείκνυμι ὅτι οὐ οἷος τε ὁ αὐτός πρότασις εἰμί πᾶς ὁ ἐπιστήμη . τίς οὖν φημί νῦν ; ὅτι εἰμί ὁ συλλογισμός ὁ μέν εἰμί ἀληθής ὁ δέ ψευδής ἀδύνατος δέ ὁ ψευδής συμπέρασμα διά ἀληθής πρότασις συνάγω , ἀλλά δεῖ πάντως ὁ ψευδής συμπέρασμα ψευδής καί ὅς πρότασις εἰμί , ὁ δέ ἀληθής συμπέρασμα ἀλέξω εἰμί πάντως ὁ πρότασις , ὁ δέ ψεῦδος Ι ὁ ἀληθής ὁ φύσις διά-ὁρίζω καί ἕτερος οὗτος ἀλλήλων , οὐ ἄρα ἐνδέχομαι πᾶς ὁ συλλογισμός ὁ αὐτός εἰμί ἀρχή . τίς οὖν φημί ; οὐ καί ἐκ ψευδής πρότασις ἀληθής ἐνδέχομαι συνάγω συμπέρασμα ; φημί γάρ ὅς ἄνθρωπος λίθος , 6 λίθος ζῷον , ὁ ἄνθρωπος ἄρα ζῷον . ἰδού ὁ μέν πρότασις ψευδής ὁ δέ συμπέρασμα ἀληθής . ἀλλά δή καί ἐκ ψευδής ψευδής συνάγω συμπέρασμα . ὥστε ἐκ ὁ αὐτός ἀληθής καί ψευδής συμπέρασμα ὅσος ἐπί ὁ ἀλθέω καί ὁ ψευδής . φημί οὖν ὅτι , εἰμί καί ἐνδέχομαι ἐκ ψευδής ἀληθής συμπέρασμα συνάγω , ἀλλά οὗτος ἅπαξ γίγνομαι μόνος . ἐπεί ὅς γε , εἄν ἕκαστος ὁ πρότασις ὁ ψευδής συλλογίζομαι βουληθπωμεν , ἀνάγκη πᾶς ἐκ ψευδής πρότασις αὐτός συλλογίζομαι · ἀδύνατος γάρ ἀληθής ποτάζω ψευδής συμπέρασμα συνάγω . ὁ μέντοι ἀληθής συμπέρασμα ἐκ ἀληθής πρότασις οὐ ἅπαξ μόνος οὗτος ὑπομένω , μένω , ὁ διά ἀληθής ὁ ἀληθής συνάγω , ἀλλά ὅσος εἄν καταπυκνόω ὁ συλλογισμός ἀεί ὁ πρότασις ἀποδείκνυμι , ὁ αὐτός συμβαίνω , λέγω δή ὁ ἀληθής συμπρασμάτων ἀληθής λαμβάνω καί ὁ πρότασις . p . 88a22 Οἶον εἰμί ὁ A κατά ὁ Γ ἀληθής , ὁ δέ μέσος ὁ B ψεῦδος . ὁ μέν A κατηγορέω , ὁ δέ Γ ὑπόκειμαι , ὁ δέ B ὁ μέσος ὅρος ἀμφότερος ψευδής συμπλέκω ὡς ὁ δύο πρότασις ψευδής γίγνομαι . ἐάν οὖν , φημί , μέσος λαμβάνω ὁ πρότασις οὗτος , οἷος μέσος ὁ A B καί Β Γ ψευδής εἰμί , ἀνάγκη καί ὁ συνάγω οὗτος πρότασις ψευδής εἰμί · ὁ γάρ ψεῦδοςεΑ ψευδής συνάγω . p . 88a27 εἶτα οὐδέ ὁ ψευδής ἐκ ὁ αὐτός ἑαυτοῦ . οὖον μόνος , φησί,μ διά οὗτος διάφορος ὁ ὁ συλλογισμός ἀρχή , διότι ὁ μέν ἀληθής εἰμί πρότασις ὁ δέ ἐκ ψευδής , ἀλλά καί αὐτός ὁ ἐκ ψευδής εἰμί συλλογισμός διάφορος ἔχω ὁ ἀρχή · οὐδέ γάρ ὁ ψευδής ὁ αὐτός ἀλλήλων . ὁ γάρ ψευδής ὁ μέν εἰμί ἐναντίος , ὁ δέ ἀδύνατος συνυπάρχω , ὁ δέ ἵημι ἐνανία οὔτε ἁπλόος αδυειντα ἀλλά ἐνδέχομαι μέν συνυπάρχω ὅμως δέ μή συνυπάρχω . οἷος ἐάν μέν εἶπον ὅτι ὁ δικαιοσύνη ἀδικία εἰμί ἢ ὁ δίκαιος ἄδικος ἢ ὁ σωφροσύνη ἀκολασία , ψεῦδος ἐναντίος εἶπον . ἐάν δέ εἶπον ὅς ἄνθρωπος ἵππος εἰμί ἢ ὁ ξύλον , ψεῦδος ἀδύνατος εἶπον · οὖον γάρ ἐνάτεος οὗτος ἀλλήλων ἀλλά μόνος ἀδύνατος συνυπάρχω ἀλλήλων . ἐάν δέ κάθημαι Σωκάτους εἶπον ὅτι Σωκράτης οὖον κάθημαι , ἢ βαδίζω ὅτι οὖον βαδίζω , οὔτε ἐναντίος εἶπον ὁ φεῦς οὔτε ἀδύνατος ἀλλά ἐνδέχομαι . εἰμί τοίνυν πλεοναχός μέν ὁ ψεῦδος , οὗτος δέ ὁ αὐτός εἰμί ἀλλήλων ἀδύνατος , δῆλος ὅτι ἀδύνατος ὁ ψευδής συλλογισμός ὁ αὐτός εἰμί ἀρχή . ὥστε εἰμί μηδέ ὁ ψευδής ὁ αὐτός ἀρχή , πολύς γε οἶδα δήπου πάμτων . p . 88a28 οἷος ὁ ὁ δικαιοσύνη εἰμί ἀδικία ἢ δειλία . ὁ μέν οὗτος ἐναντίος ψεῦδος , ὁ ὁ δικαιοσύνη ἀδικία εἰμί , ὁ δέ ἀδύντον , δειλία εἰμί ὁ δικαιοσύνη , ἄσπερος καί ὁ ὁ ἄνθωπος ἵππος εἰμί ἢ βοῦς ἀδύνταον · ὁμοίως καί ὁ ὁ ἴσος μείζων ἢ μικρός εἰμί ἀδύνατος καί ἐναντίος , ἕως εἄν ἴσος ἁπλόος λαμβάνω . p . 88a30 ἐκ δέ ὁ κεῖμαι ὧδε . δείκνυμι , ὡς αὐτός εἶπον , λογικός ὅτι οὐ εἰμί παστός ὁ συλλογισμός ὁ αὐτός ἀρχή ( λογικός δέ , διότι ἐπί πᾶς ἁπλόος ὁ συλλογισμός ψευδής καί ἀληθής ) νῦν βούλομαι ἐπί μόνος ὁ ἀληθπῶν γυμνάζω ὁ λόγος , μᾶλλον δέ ὁ ἀποδεικτικός . οὗτος γάρ , φημί , [ ὁ ] ἐκ ὁ συλλογισμός , λέγω δή ὁ ἀποδεικτικός , δείκνυμι , ὅτι οὐ οἷος τε πᾶς ὁ τοιοῦτος συλλογισμός ὁ αὐτός εἰμί ἀρχή . δείκνυμι δέ οὗτος πλείων ἐπιχείρημα , ὅτι οὔτε ὁ προσεχής ἀρχή ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός οἷος τε ὁ αὐτός εἰμί οὔτε ὁ πρῶτος . καί τέως . ὅτι οὐ εἰμί ὁ αὐτός ὁ προσέχω ἀρχή πᾶς , δείκνυμι οὕτως · εἰμί γάρ συγγενής μέν ὁ συμπέρασμα ὁ πρότασις , ἐκ ὅς ὁ συμπέρασμα ἤτοι ὁ πρόβλημα , ὁ δέ πρόβλημα οὖον ὁ αὐτός ἀλλήλων ἀλλά πολύς καί ὁ γένος διΐστημι ( διΐστημι γάρ ὁ γεωμετρικός ὁ ἀριθμητικός ὁ γένος · ὁ ὅς γάρ ὁ διορίζω εἰμί ποσός , ὁ δέ ὁ συνεχής . ὁμοίως οὗτος ὁ μουσικός ἕτερος · ὁ μέν γάρ περί ὁ ἀπήχησις ὁ βάρος καί ὀξύς ἔχω φθόγγος καί ὁ οὗτος συμμετρία , καί οὗτος μέν ὁ ποιέω , ἐκεῖνος δέ ὁ ποσός . ὁμοίως οὐδείς κοινός ὁ εἴρω πᾶς πρός ὁ ιατρικός πρόβλημα · ὁ μέν γάρ ἰατρικός αὐτός ὁ αὔσιος ἐπισκοπέω μετά ὁ ὕλη , ἐκεῖνος δέ ἢ περί ὁ ποσός ἢ περί ὁ ποιός καταγίγνομαι ) , εἰμί τοίνυν ὁ πρόβλημα ἕτερος , συγγενής δέ ὁ πρόβλημα ὁ πρότασις , ἀνάγκη δήπου καί ὁ πρότασις διάφορος εἰμί ὁ γένος . οὕτως γοῦν διάφορος εἰμί , φημί , ὡς μηδέ ἐφαρμόζω ἀλλήλων , τουτέστι μή κατηγορέω ὁ φέρνω κατά ὁ ἕτερος καταφατικός · οὗτος γάρ εἰμί ὁ ἐφαρμόζω . εἰμί γάρ ἐν μέν ἀριθμητικός ἀρχή ὁ μόνος , ἐν δέ γεωμετρία ὁ σημεῖον · οὗτος δέ οὐ ἐφαρμόζω ἀλλήλων , εἰμί γε ὁ μέν θέσις ἔχω ὁ δέ οὐ ἔχω . ὁμοίως ἀριθμητικός μέν ἀρχή εἰμί ὁ ὁ ἀριθμός ὁ μέν εἰμί ἄρτιος ὁ δέ περισσός , ἐν δέ γεωμετρία ὁ ὁ μέν γραμμή μέγεθος εἰμί ἐπί εἷς διαστατός , ὁ δέ ἐπιφάνεια ἐπί δύο · οὗτος δέ πῶς εἄν ἐφαρμόζω ἀλλήλων ἢ κατηγορέω κατά ἀλλήλων ; ὁ αὐτός ὅς εἶπον ἰά ἐπί ἰατρικός καί μουσικός καί ἀστρονομία καί ὁ λοιπός ἐπιστήμη . οὐ ἄρα οὐδέ ὁ ἀληθής συλλογισμός ὁ αὐτός ἀρχή . p . 88a34 Ἀνάγκη δέ γε ἢ εἰς μέσος ἐφαρμόζω ἢ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν , ἢ ὁ μέν εἴδομαι ἔχω ὁ δέ ἔξω ὁ ὁράω . ἐπεί εἶπον ὅτι οὐ ἐφαρμόζω , δείκνυμι εἶπον τίς σημαίνω αὐτός ἐνταῦθα ὁ ἐφαρμόζω , ἀντί ὁ ὁ κατηγορέω ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος ἢ ὑποδέω . ὅς οὖν εἰς μέσος ἐφαρμόζω , φημί , ὡς ἐπί ὁ πρῶτος σχῆμα , ὡς ὁ μέν ὁ ἄκρος ὑπόκειμαι , ὁ μείζων , ὁ δέ κατηγορέω , ὁ μικρός , ἢ ἄνωθεν , ὡς ἐπί ὁ μέσος , ὥστε ἀμφότερος ὁ Ἅδρων κατηγορέω , ἢ κάτωθεν , ὡς ἐπί ὁ τρίτος , ὥστε ἀμφότερος ὁ ἄκρος ὑπόκειμαι . οὕτως δέ καί ἐν ὁ πρότερος ἀναλυτικός ὁ μέσος ὀνομάζω . ζητέω δέ καί ἐν οὗτος , πῶς φημί ἐν ὁ δύο σχῆμα ὁ μέσος ἐφαρμόζω ὁ ἄκρος . εἰμί μέν γάρ καταφατικός ἀμφότερος λαμβάνω ὁ πρότασις , ἵνα καί ἐφαρμόζω ὁ μέσος ὁ ἄκρος , ἀσυλλόγιστος ὁ συζυγία γίγνομαι · εἰμί δέ δήω συλλογιστικός γίγνομαι , ὁ ἕτερος ἀποφατικός δεῖ εἰμί . Τῶς οὖν φημί ἄνωθεν ἐφαρμόζω ὁ ἄκρος ; καί φημί ὅτι οὖον πρόκειμαι νῦν αὐτός περί συλλογιστικός ἢ ἀσυλλόγιστος συζυγία παραδίδωμι οὐδέ ἁπλόος συλλογιστικός ἐκτίθημι συζυγία , ἀλλά μόνος ἐγώ παραδίδωμι ποσαχῶς εἰμί ὅρος ὅρος ἐφαρμόζω , οὐκέτι μέντοι ὁ πρότασις συμπλοκή τίς ποτός εἰμί . ἐκεῖνος δέ εἰμί εἶπον , ὡς ἐφαρμόζω φημί ὁ ἀπλόος κατηγορέω ἢ ὑπόκειμαι ἕτερος ἕτερος , εἴτε καταφατικός εἴτε ἀποφατικός . μήποτε δέ καί ἁπλόος ἀκούω ὁ ἀνάγκη δέ γε ἢ εἰς μέσος . ἐφαρμόζω ἢ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν , τουτέστιν ἀνάγκη ἤ μέσος ὅρος παραλαμβάνω ἢ ixsiCovac ἢ οὗτος γάρ δηλόω ὁ ἄνωθεν ( ἄνωθεν δέ οὐ ἐν ὁ συλλόγισμα ἀλλά ἐν συμπέρασμα ) καί πάλιν κάτωθεν . ὁ δέ ἢ θοός μέν εἴδομαι ἔχω ὁ δέ ἔξω ὁ ὁράω ἤτοι ἐκ παράλληλος ὁ πρό αὐτός ὁ αὐτός εἰμί · καί γάρ ἐν ὁ <Πρώτοις> ἀναλυτικός ἔξω μέν κεῖμαι ὁ θέσις λέγω ὁ μέσος ὁ δύο καί ὁ τρίτος σχῆμα , ἐντός δέ ὁ ὁ πρῶτος διά ὁ ἐφεξῆς κεῖμαι ὁ ἄκρος · ἢ εἴδομαι μέν φημί ὁ ὑπόκειμαι ὅρος , ἔξω δέ ὁ κατηγορέω , τουτέστιν ὅτι ὁ ἐφαρμόζω λέγω ὅρος ἢ ὑπόκειμαι οὗτος εἰμί λέγω ἐφαρμόζω ἢ κατηγορέω αὐτός . ἴσος δέ φημί ὁ ὑπόκειμαι ἔξω δέ ὁ κατηγορέω , διότι περιέχω ὁ κατηγορέω θοός ὑπόκειμαι , ὁ δέ περιέχω ἔξωθεν εἰμί περιέχω ἐντός ἑαυτοῦ ἔχω ὁ περιέχω . p . 88a36 ἀλλά οὐδέ ὁ κοινός ἀρχή οἷος τε εἰμί τις ἐκ ὅς ὅς πᾶς δείκνυμι . δείκνυμι ὅτι οὐ ὁ αὐτός πᾶς ὁ ἐπιστήμη ὁ προσεχής δείκνυμι νῦν ὅτι οὐδέ ὁ καθόλου καί κοινός ἔννοια πάντως ὁ αὐτός ἐπί πᾶς ἐπιστήμη . ἐπεί γάρ ὑπονοέω ἄν τις οὗτος ὁ αὐτός εἰμί ὁ ἐπιστήμη ἀρχή , ὁ ὁ κοινός ἀξίωμα ὁ αὐτός εἰμί , οἶς πᾶς ὁ ἐπιστήμη χράομαι , οἶος ὅστις ἐπί Ἄντος ἢ ὁ κατάφασις ἢ ὁ ἀπόφασις , ἰά ὅτι ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος καί ὁ ὅμοιος , διά οὗτος φημί ὅτι οὐδέ οὗτος ἐνδέχομαι ὁ αὐτός εἰμί πᾶς ὁ ἐπιστήμη ἀρχή . χράομαι μέν γάρ ὁ κοινός ἀξίωμα πᾶς ὁ ἐπιστήμη , οὖον μήv διά αὐτός μόνος ὁ πρόκειμαι θεώρημα ἀποδείκνυμι , ἀλλά πάντως ἕκαστος ἐπιστήμη πρός ὁ κοινός κοινός ἀξώματι καί ἕτερος λαμβάνω πρότασις ἐκ ὁ ὑποβάλλω αὐτός γένος , ὅς συμπλέκω ὁ κοινός ἀξίωμα οὗτος ποιέω ὁ ἀπόδειξις . οἷος βούλομαι δείκνυμι , ὅτι ὁ διάμετρος ἀσύμμετρος ὁ πλευρά , λαμβάνω ὅτι σύμμετρος , καί διά οὗτος καί ὁ κοινός ἀξίωμα ὁ λέγω ἐπί πᾶς ἢ ὁ κατάφασις ἢ ὁ ἀπόφασις δείκνυμι ὅτι ἀσύμμετρος . ὁμοίως λαμβάνω , ὅτι ὅδε ὁ εὐθύς ὅδε ἴσος καί ὅτι ἔτος τις ὁ αὐτός ἴσος , διά οὗτος καί ὁ κοινός ἀξίωμα δείκνυμι ὅτι καί ἀλλήλων ὁ εὐθύς † μόνος Ἴσαι . καί ἐπί πᾶς ὡσαύτως . εἰμί τόνος μή μόνος διά ὁ ἀξίωμα ὁ δείκνυμι προέρχομαι , ἀλλά δεῖ πάντως καί ἐκ ὁ ὑποβάλλω γένος ἕτερος παραλαμβάνω πρότασις ἀρχή λόγος ἔχω πρός ὁ συμπέρασμα , οὖον ὁ αὐτός δέ γένος πᾶς , πρόδηλος ὡς οὐδέ ὁ αὐτός ἀρχή πᾶς ὁ ἀπιστημῶν . ὅσπερ δέ καί Ι ἐν ὁ ἔμπροσθεν εἴρω , οὐδέ ὁ ἀξίωμα ὁ αὐτός εἰμί ἐπί πᾶς ὁ ἐπιστήμη , οὐδέ ὁ κοινός <κοινῶς> χράομαι ἀεί ὁ ἀλλά προσοικέω αὐτός ἕκαστος ὁ ἴδιος γένος . οἷος κοινός μέν εἰμί ἐάν τέσσαρες τις ἀνάλογος εἰμί , καί ἐναλλάξ ἀνάλογος εἰμί . χράομαι δέ οὗτος ὁ ἀξίωμα ὁ μέν γεωμέτρης ἐπί μόνος ὁ μέγεθος , ἐά τέσσαρες μίγνυμι λέγω ἀνάλογος ὦσιν’ , ὁ δέ ἀριθμητικός ἐά τέσσαρες ἀριθμέω , ὁ δέ φυσικός ἐά τέσσαρες κινέω ἢ τέσσαρες χρόνος ὥστε οὐδέ ὁ ἀξίωμα ἀπαραλλάκτως ὁ αὐτός ὁ ἐπιστήμη χράω . p . 88b3 ἔτι ὁ ἀρχή οὖον πολύς ἀλάττους ὁ συμπέρασμα · ἀρχή μέν γάρ ὁ πρότασις , ὁ δέ πρότασις ἢ προσλαμβάνω ὁράω ἢ ἐμβάλλω εἰμί . ἕτερος ἐπιχείρημα . εἰμί εἰμί , φημί , ὁ αὐτός ἀρχή πᾶς ὁ ἐπιστήμη , εἰμί ἄν καί ἀριθμός ὁρίζω · οὐδέ γάρ εἄν ἄλλως γιγνώσκω δύναμαι , ὅτι κοινός πᾶς ἐπιστήμη , εἰμί εἰμί ἀόριστος κατά ἀριθμός καί οἶος ἀπεῖπον . νῦν δέ δῆλος ὅτι † ὁ εἰμί τυγχάνω ὁρίζω οὕτως γιγνώσκω ὁ οὗτος ἀποφαίνω , ὅτι ὁ αὐτός πᾶς ἐπιστήμη χράω , οὕτως ἀποφαίνω ὁ αὐτός εἰμί ἀρχή πᾶς ὁ ἐπιστήμη . ὥσπερ γάρ καί πᾶς λόγος κοινός εἰμί ὁ ἀρχή καί διά οὗτος καί ἀριθμός ὑρισμέναι , λέγω δή ὁ εἰκοσιτέσσαρες ατοιχεῖα , καί πᾶς σῶμα κοινός ὁ ἀρχή , ὁ τε προσεχής , ὁ τέσσαρες στοιχεῖον , ὁ τε πρῶτος , ὕλη καί εἶδος , οὗτος δήπου ἀνάγκη , καί εἰμί ὁ ἐπιστήμη κοινός εἰμί ὁ ἀρχή , ἀριθμός οὗτος ὁρίζω . νυνί δέ πολύς πλείων εἰμί ὁ πρόβλημα ἤτοι συμπέρασμα · οὗτος δέ ἀόριστος καί ἤπειρος κατά ἀριθμός · καί ὁ ἀρχή ἄρα ἤπειρος καί ἀόριστος κατά ἀριθμός . τοιοῦτος δέ εἰμί πᾶς ὁ αὐτός εἰμί οὖον δύναμαι , ὡς ἤδη εἶπον . οὐ ἄρα ὁ αὐτός ἀρχή πᾶς ὁ ἐπιστήμη . ὅτι μέν οὖν ὁ πρόβλημα ἢ συμπέρασμα ἀόριστος εἰμί κατά ἕκαστος ἐπιστήμη καί ἐγώ ἤπειρος καί ἀπερίληπτος , δῆλος · οὐδέποτε γάρ ἐπιλείπω . ὅτι δέ οὗτος συναυξάνω ὁ πρότασις , ὅστις εἰμί ὁ συλλογισμός ἀρχή , δείκνυμι οὕτως · ὁ γάρ πρότασις , φημί , ἢ προσλαμβάνω ὁράω ἢ ἐμβάλλω γίγνομαι . οἷος εἰμί εἰμί πρόβλημα ὁ λέγω πόθεν ὅτι ὁ Α ὁ Β ὑπάρχω , ὁράω μεταξύ παρεντίθημι δύο μέν γίγνομαι ὁ πρότασις , εἷς δέ ὁ συμπέρασμα · εἰμί γάρ τίθημι μέσος ὁ Α Β ὁ Γ , πρότασις μέν δύο γίγνομαι , ὁ Α Γ , Γ Β , εἷς δέ συμπέρασμα . πάλιν ἐάν ὁ Α Γ πρότασις δείκνυμι ἐθέλω , μέσος ἐμβάλλω ὅρος , εἰμί τυγχάνω , ὁ Ζ , πάλιν δύο μέν πρότασις προστίθημι , εἷς δέ συμπέρασμα . καί οὕτως ἀεί ὁράω τίθημι ἐν μέσος διπλάσιος ὁ συμπέρασμα ὁ πρότασις γίγνομαι . οὗτος μέν οὖν , εἰμί μεταξύ ὁ προστίθημι ὅρος ἐμβάλλω . εἰμί δέ ἔξωθεν προστίθημι , εἷς ὁράω προστίθημι εἷς πρότασις καί εἷς συμπέρασμα προστίθημι , ὥστε ἐπισυντίθημι ὁ συλλογισμός μόνος μόνος πλεονάζω ὁ πρότασις ὁ συμπέρασμα . οἷος εἰμί εἰμί ἐκ ἀρχή συλλογισμός ὅτι ὁ Α ὁ Β , ὁ δέ Β ὁ Γ , ὁ Α ἄρα ὁ Γ ὑπάρχω , εἶτα ἔξωθεν προστίθημι ὅρος ὁ δ , προστίθημι πρότασις εἷς καί συμπέρασμα εἷς · ὑπάρχω γάρ ὁ Β ὁ δ διά μέσος ὁ Γ . εἰμί δέ βούλομαι συνάγω ὅτι καί ὁ Α ὁ δ ὑπάρχω , ποιέω ὁ Α Γ συμπέρασμα πρότασις ἢ ὁ Β δ . ὥστε ἰσάριθμος ὁ συμπέρασμα συναυξάνω καί ὁ πρότασις , μόνος μόνος πλεονάζω ὁ πρότασις διά ὁ κατά ὁ πρῶτος συλλογισμός δήω πάντως δύο πρότασις εἰμί εἷς συμπέρασμα γίγνομαι . εἰμί δέ οὕτως ἔχω ὁ πρότασις πρός ὁ συμπέρασμα ὥστε ἢ διπλάσιος αὐτός εἰμί , εἰμί μέσος ἐμβάλλω ὁ προσέρχομαι ὅρος , ἢ μόνος πλείων , εἰμί ἔξωθεν προστίθημι , πῶς αὐτός ὁ Ἀριστοτέλης φημί ὅτι ὁ ἀρχή , τουτέστιν ὁ πρότασις , οὖον πολύς μικρός ὁ συμπέρασμα ; καίτοι δείκνυμι πλείων εἰμί . φημί οὖν ὅτι οὖον πρόκειμαι αὐτός περί οὗτος ἀκριβολογέω , ὅπως ἔχω , ἀλλά ἐπεί ὁ ἀόριστος εἰμί ὁ συμπέρασμα καί οὗτος ἤπειρος ὁμολογέω , ἀρκέω τοσοῦτος μόνος εἶπον , ὅτι εἰμί μή πολύς μικρός εἰμί , οὐ οἷος τε εἰμί κοινός εἰμί ὁ ἐπιστήμη ὁ ἀρχή . δύναμαι δέ εἄν καί μικρός λέγω ὁ συμπέρασμα ὁ πρότασις , εἰμί μή δίς ὁ αὐτός παραλαμβάνω , ποτέ μέν ὡς πρότασις ποτέ δέ ὡς συμπέρασμα · οὗτος δέ , ὅταν ὁ ὅρος ἐξωθεν προστίθημι . οἷος ὁ Α πᾶς ὁ Β , ὁ Β πᾶς ὁ Γ , ὁ Α ἄρα πᾶς ὁ Γ · ἐάν προστίθημι ὁ δ , εἷς μέν προστίθημι πρότασις , ὁ Γ δ , δύο δέ συμπέρασμα , ὁ τε Α δ καί ὁ Β δ · εἴτε γάρ ὁ Α ὁ Β εἶπον , ὁ δέ Β ὁ δ , λαμβάνω ἤδη ὁ Β ὁ δ ἐν συμπέρασμα , εἴτε ὁ Α ὁ Γ , ὁ δέ Γ ὁ δ , ὁμοίως ἀμφότερος λαμβάνω . ἀλλά οὗτος πολύς μικρός συμβαίνω γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ὁ πρότασις · εἰμί γάρ πλείων ὅρος ἐπισυνάπτω , ἰσάριθμος μέν ὁ ὅρος προστίθημι ὁ πρότασις , πολύς δέ πλείων ὁ συμπέρασμα . τοσοῦτος γάρ γίγνομαι ὁ συμπέρασμα ὁράω προστίθημι , ὅσος εἰμί ἐκεῖνος ὁ ἔκκειμαι ὅρος πᾶς , παρά δυάς · ἕκαστος γάρ ὁ ἀνωτέρω μετά ὁ προστίθημι ποιέω συμπέρασμα Χωρὶς ὁ παρατέλευτος · οὗτος δέ εἰμί ὁ πρό ὁ προστίθημι · οὗτος γάρ μετά ὁ προστίθημι πρότασις ποιέω , οὖον συμπέρασμα . p.88b6 ἔτι ὁ συμπέρασμα ἤπειρος , ὁ δέ ὅρος περαίνω . ἔτι ὁ ἀρχή ὁ μέν ἐκ ἀνάγκη ὁ | δέ ἐνδέχομαι . καί οὗτος κατασκευαστικός ὅτι ἀδύνατος ὁ αὐτός ἀρχή ὑπάρχω ὁ διάφορος ἐπιστήμη . καί γάρ ὁ πρότασις ὁ μέν εἰμί ἀναγκαῖος ὁ δέ ἐνδέχομαι · ἐκ ἀναγκαῖος δέ ἀναγκαῖος καί ἐκ ἐνδέχομαι ἐνδέχομαι συνάγω . ἀδύνατος ἄρα πᾶς ἐπιστήμη ὁ αὐτός εἰμί ἀρχή · ὅς γάρ ἐνδέχομαι ὁ συμπέρασμα , οὐ εἰμί οὗτος ὁ ἀρχή ἀναγκαῖος , οὐδέ ὅς ἀναγκαῖος , ἐνδέχομαι . p . 88b10 εἰμί δέ ἄλλως πως λέγω τις , οἷος ὅτι ὁδί μέν γεωμετρία ὁδί δέ λογισμός καί ὁ ἑξῆς . ἔτι , φημί , εἰμί οὗτος λέγω τις εἰμί ὁ αὐτός ἀρχή πᾶς ὁ ἐπιστήμη , οὐ ὡς ἐκ ὁ αὐτός πᾶς δείκνυμι , ἀλλά εἰμί μέν διάφορος ἀρχή κατά ἕκαστος ἐπιστήμη καί ἄλλως μέν ὁ ἰατρικός θεώρημα δείκνυμι , ἄλλως δέ ὁ γεωμετρικός , ἄλλως δέ ἄλλος , οὗτος δέ λέγω ὁ αὐτός ἀρχή εἰμί ὁ ἐπιστήμη , ὡς ὅτι αὐτός ἑαυτοῦ ὁ αὐτός εἰμί , οἷος ὁ ἰατρικός ἀρχή αὐτός ἑαυτοῦ ὁ αὐτός εἰμί , ὁμοίως καί ὁ γεωμετρία καί ὁ λοιπός , γέλοιος τίς λέγω , φημί . οὗτος γάρ πᾶς ὁ αὐτός ἄγω εἄν ἀλλήλων · ἕκαστος γάρ [ ὁ ] αὐτός ἑαυτοῦ ὁ αὐτός εἰμί . p . 88b15 ἀλλά μήv οὐδέ ὁ ἐκ ἅπας δείκνυμι ὁστισοῦν . οὐδέ οὗτος , φημί , ἐνδέχομαι εἰμί ὁ αὐτός πᾶς ἀρχή ὡς ἐκ ὁ τυγχάνω ἀρχή πᾶς δύναμαι δείκνυμι καί ἁπλόος ἐκ πᾶς ὁ ἀρχή πᾶς κατά ἕκαστος . οὗτος γάρ , φημί , ψεῦδος εἰμί καί ἐκ ὁ ἐνάργεια ἐλέγχω καί ἐκ ὁ λόγος . οὐδέ γάρ οὕτως ὁράω ἐν ὁ μάθημα ἐκ ὁ αὐτός ἀρχή πᾶς δείκνυμι , οὖον μόνος ὁ κατά διάφορος ἐπιστήμη ( οἷος οὐ ἐκ ὁ αὐτός ὁ γεωμετρικός καί ὁ ἰατρικός δείκνυμι ἢ μουσικός ) ἀλλά οὐδέ ὁ κατά ὁ αὐτός · ἐκ ἄλλος μέν γάρ δείκνυμι ὅτι ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί , ἐκ ἄλλος δέ ὅτι ὁ διάμετρος ἀσύμμετρος ὁ πλευρά · καί ἐπί ὁ λοιπός ὡσαύτως . ὥστε ἐπεί οὗτος ὁράω γίγνομαι , ἐκ ὁ ἐνάργεια ψεῦδος ὁ λέγω ἐκ ἅπας πᾶς δείκνυμι . καί ὁ λόγος δέ οὗτος ἀδύνατος δείκνυμι οὕτως . ἀναλύω γάρ , φημί , ὁ συλλογισμός εἰς ὁ ἄμεσος κατανθίημι πρότασις · μέχρι γάρ οὗτος ἀναλύω , μέχρι εἄν ἢ εἰς ὁρισμός ἢ εἰς ἄμεσος καταντάω πρότασις . οὔτε δέ ὁ ὁρισμός ὁ αὐτός πᾶς οὔτε ὁ ἄμεσος πρότασις ὁ αὐτός · ἄλλος γάρ ἄμεσος , φημί , προσλαμβάνω πρότασις ἄλλος γίγνομαι καί συμπέρασμα . οἷος ὅτι Σωκράτης οὐσία εἰμί ἀναλύω διά ὅς συνάγω οὗτος πρότασις , οἷος ὅτι ἄνθρωπος , καί οὗτος ὅτι ζῷον , καί οὕτως ἐφεξῆς , ὅταν φθάνω εἰς ἄμεσος πρότασις ὁ ὅτι ὁ σῶμα οὐσία , παύω ὁ ἀνάλυσις · ὁμοίως ὅτι ὁ δυάς ποσός εἰμί ἀναλύω φημί ὅτι ἄρτιος , οὗτος δέ ἀριθμός , οὗτος δέ διορίζω , οὗτος δέ ποσός · ἄλλος δέ ἄμεσος πρότασις ὁ λέγω ὅς διορίζω ποσός ἑστία καί ὁ λέγω ὅτι ὁ σῶμα οὐσία εἰμί . ὁ αὐτός καί ἐπί ὁ ὁρισμός · καί γάρ ὁ τρίγωνος ὅτι ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός Ἴσαι εἰμί ἀναλύω εἰς ὁ ὁρισμός ὁ εὐθύς καί γωνία κατανθίημι · καί ἐπί ὁ ἄλλος ὡσαύτως · καί ὁ ὁρισμός δέ διάφορος , ἐπεί καί ὁ πρᾶγμα . ὁ δέ ἐν ὁ φανερόω μάθημα , οὗτος εἰμί ὁ μάθημα ὁ δῆλος καί συγγιγνώσκω ἐγώ . p.88b20 εἰμί δέ λέγω τις ὁ πρῶτος ἄμεσος πρότασις αὐτός εἰμί ἀρχή , εἷς ἐν ἕκαστος γένος εἰμί . ὅτι2 οὐδέ οὗτος δυνατός ὁ αὐτός εἰμί ἀρχή , ὁ ὁ ἄμεσος πρότασις , ἐκ ὅς ὁ συλλογισμός , ὁ αὐτός εἰμί · εἷς γάρ , φημί , ἐν ἕκαστος γένος πρότασις ἄμεσος , οἷος ἐν ἀριθμητικός μέν ὅτι ὁ μονή αδιαίρετος , ἐν γεωμετρία δέ ὁ σημεῖνο , καί ἄλλος ἐν ἄλλος . διάφορος οὖν ὁ γένος εἰμί καί ὁ ἄμεσος διαφέρω πρότασις . τίς δέ εἄν τις εἶπον ἐπί ἢ ιατρικός ἢ φυσικός εἷς καί πρῶτος [ ὁ ] ἄμεσος πρότασις ἢ ἐπί ἄλλος ἐπιστήμη , οὐ ἔχω λέγω . ἀλλά οὐδέ ἐν ὁ δέκα κατηγορία εἰμί ὁράω οὗτος · κατά ἕκαστος γάρ αὐτός τοὐλάχιστον δύο εἰμί ἄμεσος ὁ πρῶτος , εἰς ὁ ἀντιδιαιρέω ἀλλήλων εἴσειμι εἰμί γε διαιρέω , ὁ οὐσία εἰς σῶμα καί ἀσώματος καί ὁ ποσός εἰς ὁ συνεχής καί ὁ διορίζω , καί ἕκαστος ὁ προσεχῶς διαιρέω ἀμέσως ὁ γένος κατηγορειη . p . 88b21 εἰμί δέ μήτε ἐκ ἅπας ὡς δήω δείκνυμι ὁστισοῦν μηδέ οὕτως ἕτερος ὥστε ἕκαστος ἐπιστήμη εἰμί ἕτερος . | διεξέρχομαι πᾶς θοός τρόπος , κατά ὅς οἷος τε εἰμί πᾶς ὁ ἐπιστήμη ὁ αὐτός εἰμί ἀρχή , συμπεραίνω ὁ λέγω καί ὁ ἔτι λείπω τρόπος προστίθημι . εἰμί γάρ μήτε ἐκ ἅπας ὁστισοῦν δείκνυμι , ( οὗτος δέ κατά ὁ τρόπος νοέω δυνατός , ἤτοι ὅτι ἐκ ἕκαστος δείκνυμι , ἢ ὅτι ἕκαστος πᾶς ) , εἰμί οὖν μήτε οὕτως ὁ αὐτός πᾶς ὁ δείκνυμι ἀρή , μήτε μήv ὁ Εὐήθη κεῖμαι ὑπόθεσις εἰμί δυνατός ὡς ἕκαστος μέν ἐπιστήμη ἴδιος ἀρχή ἔχω , ἕκαστος δέ αὐτός ἑαυτοῦ ὁ αὐτός εἰμί , εἰς ἔτι , φημί , περιλείπομαι τρόπος , κατά ὅς δυνατός ὁ αὐτός εἰμί λέγω ἀρχή . ἴσος γάρ εἴρω τις , ὅτι οὕτως ὁ αὐτός εἰμί ἀρχή , οὐ ὅτι διά ὁ ἀυτέω πᾶς δείκνυμι , ἀλλά ὅτι συγγενής μέν πᾶς , ἄλλος δέ πρός ἄλλος ἐπιστήμη χρήσιμος , ὥσπερ καί ὁ γεωμετρικός ἀρχή ὁ αὐτός μέν εἰμί πᾶς γεωμετρία , ἄλλος μέντοι πρός ἄλλος θεώρημα χρήσιμος · εἰμί γάρ ἀρχή τυγχάνω ὁ σημεῖον , ὁ γραμμή , ὁ ἐπίπεδος καί ὁ λοιπός , ἀλλά διά μέν ὁ ὁ σημεῖον ἀμερής εἰμί δείκνυμι τυγχάνω ὅδε ὁ θεώρημα , διά δέ ὁ γραμμή ἄλλος , καί ἄλλος διά ἄλλος . τίς οὖν κωλύω πᾶς μέν ὁ εἰμί συγγενής εἰμί ὁ ἀρχή , διά ἄλλος δέ ἄλλος δείκνυμι , διά ὅδε μέν ὁ γεωμετρικός , διά ἄλλος δέ ὁ ἀριθμητικός ἢ φυσικός ἢ ὁστισοῦν ἄλλος ; ὅτι δέ οὐδέ οὗτος , φημί , ἐνδέχομαι , καί οὗτος δῆλος ἐκ ὁ προαποδείκνυμι . δείκνυμι γάρ ὅτι ὁ ἀρχή συγγενής εἰμί ὁ ἀπό αὐτός · ὁ δέ πρᾶγμα διάφορος ὁ γένεσις · ὥστε καί ὁ ἀρχή ὁ γένεσις διάφορος . διττός γάρ εἰμί ὁ ἀρχή , ὡς δείκνυμι , ἐκ ὅς ὁ ἀποδείκνυμι ( οὗτος δέ εἰμί ὁ κοινός ἔννοια ) καί περί οὖον ὁ ἀποδείκνυμι ( οὗτος δέ εἰμί ὁ ἄμεσος πρότασις ἐκ ὁ ὑποβάλλω ἕκαστος ἐπιστήμη γένος λαμβάνω ) , ὁ μέν πρότασις ἐκ ὅς ὁ ἀποδείκνυμι ὁ αὐτός ( οὖον φημί δέ ὅτι πᾶς ὁ κοινός ἔννοια ὁ αὐτός γένος , ἀλλά ὅτι πᾶς ὁ ἐπιστήμη χράω αὐτός ) , ὁ μέντοι περί ὅς , οὗτος ἐκ ἀνάγκη ὁ γένος διάφορος . ἕτερος γάρ ὁ ἀριθμός ὁ μέγεθος · ἀντιδιαιρέω γάρ ἀλλήλων · ὁ μέν γάρ μέγεθος συνεχής εἰμί ποσός , ὁ δέ ἀριθμός διορίζω ποσός · δῆλος οὖν ὅτι καί ὁ πρότασις ὁ λαμβάνω ἐπί ὁ ἀριθμός ἕτερος εἄν ἄγω παντελῶς ὁ ἐπί ὁ μέγεθος · λαμβάνω . οὐδαμῶς ἄρα ὁ αὐτός εἰμί πᾶς ἀρχή δυνατός . p . 88b30 ὁ δέ ἐπιστητός καί ἐπιστήμη διαφέρω ὁ δοξαστής καί δόξα καί ἑξῆς . καί οὗτος οἰκέω ὁ περί ἐπιστήμη λόγος ὁ θεώρημα , διακρίνω ἐγώ ὁ δόξα ἀπό ὁ ἐπιστήμη καί ὁ δοξαστός ἀπό ὁ ἐπιστητός . διακρίνω δέ ὁ μέν δόξα ὁ ἐπιστήμη ὁ τρόπος ὁ ὑπόληψις , ὁ δέ δοξαστός ὁ ἐπιστητός ὁ δείκνυμι διάφορος εἰμί ὁ ὑπόκειμαι δόξα τε καί ἐπιστήμη · οὐδέ γάρ ἀρκέω ὁ διακρίνω ἀπό ἀλλήλων ὁ ἐνέργεια εἰς ὁ δείκνυμι ὅτι καί περί ὁ ὁ ἐνέργεια διάφορος . ἀπορέω γάρ ἐφεξῆς , μήποτε καί εἰμί διάφορος εἰμί δόξα καί ἐπιστήμη , ἀλλά οὖν [ καί ] ὁ ὑπόκειμαι ὁ αὐτός , ὡς δύναμαι ὁ αὐτός ὅσπερ εἰμί δοξαστός , οὗτος καί ἐπιστητός εἰμί , ὡς εἰμί ὁ αὐτός καί δόξα καί ἐπιστήμη · καί εἰμί οὗτος , πῶς πάλιν οὖον αὐτός δόξα καί ἐπιστήμη ; διά οὗτος οὖν ἀμφότερος δείκνυμι , ὅτι καί ὁ δόξα ὁ ἐπιστήμη ἕτερος καί ὁ δοξαστός ὁ ἐπιστητός . δόξα δέ φημί ὁ ἀληθής · οὗτος γάρ βούλομαι ὁ ἐπιστήμη διακρίνω · ὁ γάρ ψευδής δόξα οὐδείς ἔοικα ἐπιστήμη . διαφέρω οὖν ὁ ἐπιστήμη ὁ δόξα ὅτι ὁ μέν ἐπιστήμη ὑπόληψις εἰμί ἀμετάπειστος καί ἀεί ὡσαύτως ἔχω , ὁ δέ δόξα ὑπόληψις ὅς ἐνδέχομαι καί ἄλλως ἔχω . ἐκ οὗτος δέ καί ὁ περί ὅς ἐνεργέω ηλεύς , λέγω δή ὁ τε ἐπιστητός καί ὁ ἐπιστητός μέν γάρ εἰμί ὅσπερ ἐκ ἀνάγκη εἰμί καί ἀδύνατος ἄλλως ἔχω , οἶος ὁ θερμαίνω ὁ πῦρ ἢ ὁ οὐρανός κύκλος κινέω · δοξαστός δέ ὁ φύω ἄλλοτε ἄλλως ἔχω , ἔτι δέ πάλιν καί δόξα καί ἐπιστήμη διάφορος εἰμί , εἰμί γε ὁ μέν περί ἄλλος ὁ δέ περί ἄλλος ἔχω ὑπόκειμαι , ὥστε δύο Τούτιος διαφέρω ὁ δόξα ὁ ἐπιστήμη , ὁ τε τρόπος ὁ ὑπόληψις καί ὁ ὑπόκειμαι περί ὅς ὁ ὑπόληψις . ὅτι δέ ὁ δόξα περί ὁ ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω καταγίγνομαι καί ὁ περί οὗτος ὑπόληψις δόξα εἴωθα καλέω , πεστουος καί διά ὁ λόγος καί διά ὁ κοινός ὁ ἄνθρωπος χρῆσις . ὁ γάρ εἰμί , φημί , ὁ μέν οὕτως εἰμί ὡς μηδέποτε ἄλλως ἔχω , ὁ δέ μόνος ὑπάρχω , οὖον μήv ἐκ ἀνάγκη , ἀλλά οἷος τε εἰμί καί μή ὑπάρχω , καί δῆλος ὅτι διαίρεσις ὁ εἰμί ποιέω οὖον παραλαμβάνω ὁ ἀδύνατος · οὗτος γάρ οὐ εἰμί , οἷος ὁ ὁ ἄνθωπος ἄλογος εἰμί . περί τίνω οὖν , φημί , ὑπόληψις ἄν εἰμί ὁ δόξα ; ἢ οὗτος οὗτος ὁ ὑπάρχω ἐνδέχομαι καί μή ὑπάρχω , οἷος ὁ Σωκράτης λούω ἢ μή ἢ φιλοσοφέω ἢ μή ὅτι γάρ ὁ ἐπιστήμη οὖον καταγίγνομαι περί οὗτος , δῆλος · ὁ μέν γάρ ἐπίστασις τίς εἰμί καί μονή ὁ ὑπολαμβάνω ὡς αδουναω ἄλλως ἔχω , ἐκ ὅς καί ὁ ὄνομα λαμβάνω · ὁ δέ δόξα ὑπόληψις ἁπλῆ,ξξ ὅς καί μεταπίπτω ἐνδέχομαι . οὖον γάρ ἀδύνατος ὁ δοξάζω , ὅτι ἀθάνατος ὁ ψυχή , οὖθις μεταδοξάζω πιθανοπις ἐντυγχάνω λόγος ὅτι θνητός · ὁ μέντοι ἐφίστημι ὅστις ἀθάνατος ἀδύνατος ποτός πιστεύω ὅτι θνητός εἰμί , εἰμί οὖν ὁ μέν ἐνδέχομαι δύναμαι καί ἄλλως ἔχω , περί οὗτος δέ ἐπιστήμη εἰμί , ὁ δέ ἐπιστήμη περί ὁ ἀδύνατος ἀλλως ἔχω , ὁ ἄρα δυνατός ἄλλως ἔχω ἀδύνατος εἰμί εἄν ἄλλως ἔχω , ὅσπερ ἀδύνατος καί ἄτοπος . εἰμί τοίνυν μή δέχομαι περί οὗτος εἰμί ὁ ἐπιστήμη , λείπω περί οὗτος ὁ δόξα καταγίγνομαι , ὅσπερ δείκνυμι πρόκειμαι . καί ὁ κοινός δέ ὁ ἄνθρωπος χρῆσις μαρτυπρεῖ . ὅταν γάρ βεβαίως εἰμί τίς , εἴωθα χράομαι ὁ ἐπίσταμαι · ὅς δέ ὁ δύναμαι καί ἄλλως ἔχω , ὁ δοκέω μοιόν φημί καί ὅτι δοξάζω ὁ πολύς περί ὅδε τοιῶσδε , οὐδαμῶς χράω ἐγώ ἐπί ὁ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὁ τοιοῦτος φωνή ἀλλά ἢ ὁ ‘ ἐπίσταμαι ’ ἢ ‘ἴσμεν’ ἢ γιγνώσκω ἢ ὁ τοιοῦτος . ἐκ δέ ὁ εἴρω δῆλος ὅτι δόξα ἐνταῦθα καλέω οὖον ὁ γαμέω ὁ ὅτι ἄνευ ὁ διότι ἀλλά , ὡς εἶπον , ὁ περί ὁ ἐνδέχομαι ὑπόληψις . ὁ δέ περί ὁ ἀναγκαῖος , εἰμί μέν ἄνευ συλλογισμός καί ὁ αἴτιος εἰμί , ἐπιστήμη καλέω ὁ ὅτι , εἰμί δέ μετά συλλογισμός καί ὁ αἴτιος ἐπιστήμη ὁ διότι . ὡσαύτως δέ καί δόξα ὁ μέν ἄνευ συλλογισμός ὁ ὅτι μόνος , ὁ δέ μετά συλλογισμός καί ὁ ὅτι καί ὁ διότι . p . 88b32 εἰμί δέ τις ἀληθής μέν καί εἰμί ἐνδέχομαι δέ καί ἄλλως ἔχω . εἶπον ἐν τίσις ὁ ἐπιστήμη , βούλομαι εἶπον καί ὁ δόξα ἐν τίσις . εἶπον δέ ὅτι εἰμί τις ἀληθής προστίθημι καί εἰμί . καί ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγέομαι ὁ χωρίον φημί ὅτι διά οὗτος προστίθημι καί εἰμί , ἐπεί καί ἐπί ὁ μή εἰμί εἰμί ὁ ἀληθής , ὡς ὅταν εἶπον ὅτι οὐ εἰμί τραγέλαφος . λέγω δέ ὁ φιλόσοφος μή καλῶς οὗτος λέγω ὁ Ἀλέξανδρος · οὖον γάρ δόξα , φημί , ὁ ὁ τοιοῦτος οἶδα ἀλλά ἐπιστήμη . ὁ γάρ μή εἰμί μέν ἀληθής δέ λέγω ὅτι οὐ εἰμί , οὗτος ἀδύνατος ἄλλως ἔχω · οὗτος δέ οὖον δόξα ἀλλά ἐπιστήμη ὁ ὑπόληψις . ἐκ παράλληλος οὖν λέγω δήω ἀκούω ὁ ἀληθής μέν καί εἰμί ἐπί ὁ αὐτός . ἀλλά ἐπεί καί ἐπί ὁ μή εἰμί εἰμί καί ὁ ἀναγκαῖος , μᾶλλον δέ ὁ ἀδύνατος , εἰμί δέ καί ὁ ἐνδέχομαι ( ὅταν μέν γάρ εἶπον τραγέλαφος οὐ εἰμί , ἀληθής εἶπον καί ἀδύνατος εἰμί · ὅταν δέ εἶπον ὕω οὖον λούω , νῦν οὖον βαδίζω μή λούω μηδέ βαδίζω , ἀλάομαι [ μέν ] εἶπον μόνος , ἐνδέχομαι μέντοι εἰμί ) , δῆλος ὅτι ὁ ἐνδεχομένως μή εἰμί δόξα εἄν εἰμί , οὐ ἐπιστήμη . ὥστε χώρα ὅς ἔχω ὁ ὁ Ἀλέξανδρος ἐξήγησις · πρόσκειμαι γάρ εἄν ὁ εἰμί πρός διάκρισις ὁ ἀληθής μέν καί ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω μή εἰμί δέ , ὡς ὁ ὁ μή λούω εἶπον μή λούω . p . 88b35 ἀλλά μήv οὐδέ νόος · λέγω γάρ νόος ἀρχή ἐπιστήμη · οὐδέ ἐπιστήμη ἀναπόδεικτος · οὗτος δέ εἰμί ὑπόληψις ὁ ἄμεσος πρότασις . βούλομαι δείκνυμι ὅτι περί ὁ ἐνδέχομαι καί ἄλλως ἔχω μόνος ὁ λογικός ὁ Ψυχή δύναμις ὁ δόξα καταγίγνομαι , διαίρεσις ἐγώ παραδίδωμι ὁ λογικός ὁ Ψυχή δύναμις . καί καλέω ὁ μέν τις νόος , ὁ δέ ἐπιστήμη , ὁ δέ δόξα . ὁ δέ ἐπιστήμη διαιρέω δίχα εἰς τε ὁ διά συλλογισμός γνῶσις ὁ ἀναγκαῖος καί ἀεί ὡσαύτως ἔχω καί εἰς ὁ ἀναπόδεικτος ἐπιστήμη . ὁ δέ ἀναπόδεικτος καί πρότερος διαιρέω εἰς τε ὅς ἄμεσος πρότασις ὑπόληψις καί εἰς ὁ ὁ κοινός ἔννοια γνῶσις , ἐκ οὖν καί ὁ ἄμεσος πρότασις ὁ ἀποδεικτικός συλλογισμός γίγνομαι , καί καλέω οὗτος ἐπιστήμη , λέγω δή ὁ ἀναπόδεικτος , ὁ ὅτι ἄνευ ὁ διότι . ὁμοίως δέ καί ὁ δόξα διαιρέω , ὡς ἤδη φθάνω εἶπον . νόος δέ φημί ὁ ἄκρος ὁ Ψυχή δύναμις κατά ὅς ὁ ὁ θεῖον ἀντίληψις κατά ὁ καλέω ἁπλόος ἐπιβολή γίγνομαι . εἶπον δέ καί ἐν ὁ ἔμπροσθεν ὅτι “ καί οὖον μόνος ἐπιστήμη εἰμί τις φημί ἀλλά καί ἀρχή ἐπιστήμη , εἰμί ὁ ὅρος γιγνώσκω ” , ὅρος καλός ὁ θεῖον καί νοητός εἶδος ὡς ὁριστικός καί οἶος περατός ὁ εἰμί . ἀρχή δέ ἐπιστήμη ὁ τοιοῦτος νόος καλέω , διότι ὁ ὁ κοινός ἔννοια λῆψις καί ὅλως ὁ ὁ ἄμεσος πρότασις γνῶσις ἄνευ συλλογισμός ἐγώ παραγίγνομαι ἔσχατος τίς εἰμί καί περιπέζιος ἐνέργεια ὁ νόος οὗτος . δῆλος οὖν ὅτι ὁ διάνοια κοινῶς εἄν κατηγορέω κατά ὁ ἐνταῦθα παραδίδωμι ὁ τε ἐπιστήμη καί ὁ δόξα ὁ διά συλλογισμός , ὁ ποιός αὐτός ἐνέργεια ὄνομα εἰμί . περί μέν οὖν ὁ δύναμις ὁ Ψυχή τοσοῦτος . δείκνυμι δέ ὅτι ὁ ἐπιστήμη ὁ διά συλλογισμός οὐ ἔχω περί ὁ ἐνδέχομαι , εἰμί γε αὐτός μέν διά ἀναγκαῖος πρόειμι καί ὁ ἀεί ὡσαύτως ἔχω , ὁ δέ ἐνδέχομαι ἄλλοτε ἄλλως ἔχω , δείκνυμι ὅτι πολύς μᾶλλον οὐδέ νόος περί ὁ ενοεχω ἔξειμι , εἰμί γε ἀρχή εἰμί ἐπιστήμη , οὐδέ μήv ὁ ἀναπόδεικτος ἐπιστήμη · καί οὗτος ὁ διά συλλογισμός ἐπιστήμη ἀρχή . λείπω οὖν ὁ δόξα περί ὁ ἐνδέχομαι καί ἄλλως ἔχω καταγίγνομαι , εἰμί καί διαφέρω ὁ ἐπιστήμη . οὗτος δέ εἰμί αὐτός ὁ πρόκειμαι δείκνυμι . p . 88b37 ’Aληθὴς δέ εἰμί νόος καί ἐπιστήμη καί δόξα καί ὁ διά οὗτος λέγω . ὡς συμπέρασμα εἰμί οὗτος ὁ εἴρω . εἰμί γάρ ὁ δύναμις ὁ Ψυχή , ὅς ἀληθεύω , ἀΐτας εἰμί ὁ εἴρω , λέγω ; νόος καί ἐπιστήμη καί δόξα , καί ὁ διά οὗτος λέγω , τουτέστιν ὅσος εἄν ἐκ οὗτος διά συλλογισμός δείκνυμι , ἵνα εἶπον ὁ διά συλλογισμός ἐπιστήμη καί δόξα , | ὁ δέ εἰμί ὁ μέν εἰμί ἀναγκαῖος , ὅσπερ εἰμί καί ἀδύνατος ἄλλως ἔχω , ὁ δέ ἐνδέχομαι , ἔχω δέ ὁ ἐπιστήμη περί ὁ ἀναγκαῖος , λείπω ὁ δόξα περί ὁ ἀληθής μέν ἔχω οὖον μήv ἀναγκαῖος ἀλλά ἐνδέχομαι καί ἄλλως ἔχω . καί οὗτος αὐτός ὁ διαφορά εἄν εἰμί . p.88b 37 οὗτος δέ εἰμί ὑπόληψις ὁ ἄμεσος πρότασις καί μή ἀναγκαῖος . τουτέστιν ὁ δόξα , ὅστις περί ὁ ἐνδέχομαι καταγίγνομαι , ὑπόληψις εἰμί ὁ ἄμεσος πρότασις καί μή ἀναγκαῖος · εἶπον γάρ καί πρότερος ὅτι οὖον ἀποδεικτικός εἰμί ὁ ἄμεσος πρότασις ἀλλά καί διαλεκτικός τε καί ἔνδοξος . εἰμί γάρ τινιξ δόξα ὁμολογέω ὁ ὁ ἡδονά κατά φύσις εἰμί ἐνερείδω , ὁ τοιοῦτος διαλεκτική εἰμί πρότασις ἄμεσος · ὁμοίως καί ὁ ὁ Πλάτων δοκέω ἀθάνατος εἰμί ὁ ψυχή ὁμοίως ἄμεσος εἰμί πρότασις ἔνδοξος . p . 89a4 καί ομολολουμενω δέ οὗτος ὁ φαίνω εἰμί · ὅς τε γάρ δόξα ἀβέβαιον καί ὁ φύσις ὁ τοιοῦτος . πιστόω ὅτι περί ὁ ἐνδέχομαι ἔχω ὁ δόξα καί καί ἐκ ὁ κινέω χρῆσις · φημί γάρ ἀβέβαιον εἰμί ὁ δόξα , διότι ὁ ὑπόκειμαι ἀυτή ἐνδέχομαι καί ἄλλως ἔχω . οὗτος οὖν μεταπίπτω καί ὁ περί αὐτός δόξα μεταπίπτω ἢ ἐκ ἀληθής ψευδής γίγνομαι ἢ καί ὅλως μεταβάλλω · οὗτος γοῦν φημί ὁ πρᾶγμα ὁ δόξα ὁ ἄνθρωπος συμμεταβάλλω . οὐ ἄν δέ τις ὁ τίω εἶπον ἐπί ἐπιστήμη , ὅτι μεταβάλλω ὁ ἐπιστήμη ἢ ὅλως ἀβέβαιον ὁ ἐπιστήμη . ἔπειτα , φημί , οὐδείς ἄνθρωπος οἴομαι δοξάζω περί τις , ὅταν οἶδα ὅτι οὐ ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω ὁ πρᾶγμα , ἀλλά ἐφίστημι · δοξάζω δέ , ὅταν οἴομαι δύναδθαι καί ἄλλως ἔχω . τίς γάρ εἄν εἶπον τοτέ ὅτι δοξάζω περί ὁ ἥλιος ὅτι ἀνατέλλω αὔριον ; ἀλλά ὅτι εἰμί ὑετός , εἰμί τυγχάνω , ἢ πόλεμος ἤ τίς τοιοῦτος , ὡς δή ὁ μέν δόξα περί ὁ ἐνδέχομαι ἔχω , ὁ δέ ἐπιστήμη περί ὁ ἀναγκαῖος . p . 89a11 Πῶς οὖν οὐ εἰμί ὁ αὐτός δοξάζω ἰά ἐφίστημι , καί διά τίς οὐ εἰμί ὁ δόξα ἐπιστήμη , εἰμί τις τίθημι ἅπας ὅς οἶδα ἐνδέχομαι δοξάζω ; Ἀπορίας τις διά οὗτος ἐκτίθημι , ὅσπερ ἤδη καί πρότερος εἶπον . μήποτε γάρ , φημί , εἰμί ἐνδέχομαι ὁ αὐτός δοξαστός ἄμη καί ἐπιστητός εἰμί , καί ὁ δόξα καί ὁ ἐπιστήμη ὁ αὐτός εἰμί ; οἷος ὅτι εἰμί ἐκλείχω . εἰμί τυγχάνω , μετά τοσόσδε ἡμέρα , εἰμί μέν τις οὔτως οἴομαι ὡς μή ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω ἀλλά ἢ ἐκ ἀνάγκη οὗτος γίγνομαι , οὗτος ἐφίστημι ἔχω οὗτος . εἰμί δέ τις ὁ αὐτός οὗτος οἴομαι μέν ὅτι εἰμί , μή πάντως δέ ἐκ ἀνάγκη οὗτος εἰμί ἀλλά ἐνδέχομαι καί μή γίγνομαι , ὁ αὐτός οὗτος δόξα ἔχω , οὐ ἐπιστήμη . ὁμοίως , εἰμί τίς ; οἴομαι ὁ τρίγωνος δύναμαι ποτός καί μή μή δύο ὀρθός ἴσος ἐάω τρεῖς γωνία , δόξα ἔχω περί οὗτος , οὐ ἐπιστήμη · ἐς δέ τις οἴομαι μηδέποτε ἐνδέχομαι ἀλλως ἔχω , ἐπιστήμη . ἐνδέχομαι ἀρά ὁ αὐτός δόξα ἔχω καί ἐπιστήμη , καί οὖον διαιρέω ὁ δοξαστός ὁ ἐπιστητός . δῆλος δέ , φημί , καί ἐντεῦθεν · ἐνδέχομαι γάρ ὥσπερ ὁ αὐτός δόξα εἰναι καί ἐπιστήμη ἄνευ αλλογισμοω κατά ὁ εἴρω τρόπος , ὁ ὅτι μόνος οἶδα ἢ δοξαστικός ἢ ἐπιστημονικός , οὗτος δέ καί διά συλλογισμός , εἰμί ὁ μέν διά ἀναγκαῖος κατασκευάζω ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ὀρθός ἴσος ἔχω , ὁ δέ διά ἐνδέχομαι πρότασις , καί ἀναλύω ἑκάτερος μέχρι τοσοῦτος ἀνάλυσις , μέχρι εἄν εἰς ὁ ἔρχομαι πρότασις , ὁ μέν ἀναγκαῖος ὁ δέ ἐνδέχομαι . ὥστε εἴπερ ὁ αὐτός καί δοξαστικός καί ἐπιστημονικός εἰμί συλλογίζομαι καί ὁ ἀνάλυσις ἐπί ἑκάτερος μέχρι ὁ ἄμεσος πρότασις , ἔοικα ὁ αὐτός ἐνδέχομαι καί δόξα καί ἐπιστήμη εἰμί , καί οὖον διαφέρω ὁ δοζαστὸν ὁ ἐπιστητός . εἰμί δέ οὗτος οὕτως ἔχω , καί ὁ δόξα ὁ ἐπιστήμη ὁ αὐτός εἰμί . ὁ μέν οὖν ἀπορία ἐπί τοσοῦτος . πρῶτος δέ ὁ λέξις ὁ ἀπορία ἐπέρχομαι ὕστερος ὁ λύσις ἐπισκοπέω . Πῶς οὖν οὐ εἰμί ὁ αὐτός δοξάζω καί ἐφίστημι , καί διά τίς οὐ εἰμί ὁ δόξα ἐπιστήμη , εἰμί τις τίθημι ἅπας 8 οἶδα ἐνδέχομαι δοξάζω ; μέχρι ὁ ἐνταῦθα ὁ ἀπορία . τις , φημί , ὑποτίθημι ὅτι ὅς Άστιν ἐπιστήμη , οὗτος καί δόξα ἐνδέχομαι εἰμί κατά τòυ εἴρω τρόπος , πῶς οὐ εἄν ἵημι ὁ αὐτός δοξαστός τε ἅμα καί ἐπιστητός ; p . 89a13 ἀκολουθέω γάρ ὁ μέν ἀνάκλεις ὁ δέ δοξάζω διά ὁ μέσος , ἠώς εἰς ὁ ἄμεσος ἔρχομαι . ἀκολουθέω , ἀντί ὁ ἀναλύω ὁ συλλογισμός , διά ὁ μέσος ὁράω ἠώς εἰς ὁ ἄμεσος ἔρχομαι πρότασις . οἷος εἰμί διά ἐνδέχομαι πρότασις κατασκευάζω ὅτι ἀθάνατος ὁ ψυχή οὗτος ὁ τρόπος · πᾶς ἄνθρωπος τιμάω ὁ τάφος ὁ πρόγονος · ὁ τιμή ὁ τάφος ὁ πρόγονος θεραπεία ἵημι ὁ κατοίχομαι οὗτος ποιέω · ὁ θεραπεία ἕνεκα οὗτος ποιέω εἰμί οὗτος ἡγέομαι ὅς θεραπεύω · οὐδείς γάρ ὁ μή εἰμί θεραπεύω ἄν · εἰμί ἄρα ὁ κατοίχομαι ὁ ψυχή καί οὖον συμφθείρω ὁ σῶμα · ὁ ὁ δέ ὁ σῶμα φθείρω μή συμφθαρεπισος ἀλλά εἰμί μετά ὁ ἐκεῖνος φθορά ἀθάνατος εἄν ἄγω · ὁ ψυχή ἄρα ὁ ἄνθρωπος ἀθάνατος . εἰμί ἐν ἀναλύω ὁ συλλογισμός μέχρι τοσοῦτος ἀναλύω , μέχρι εἰς ὁ ἄμεσος καταντάω πρότασις , ἵημι δή ὅτι πᾶς τιμάω ὁ τάφος ὁ πρόγονος · οὗτος γάρ ἄμεσος δοξαστικός πρότασις ἐκ ὁ ἐνάργεια ὁ πίστις ἔχω . p . 89a14 ὥστε ἐκεῖνος οἶδα , καί ὁ δοξάζω οἶδα . τουτέστιν ὥσπερ ὁ Ἐπιστήμων μέχρι ὁ ἄμεσος ἄνειμι οὖον μόνος τίς ὅτι οἶδα ἀλλά καί ὁ διότι , οὗτος δέ καί ὁ δοξάζω διά ὁ αὐτός αἴτιος . ὅτι δέ οὗτος φημί , δῆλος ἐκ ὅς ἐπάγω · ὥσπερ γάρ , φημί , ὁ ὅτι εἰμί δοξαστικός οἶδα , οὗτος καί ὁ ὁ διότι · ὁ γάρ σύνδεσμος ὁ γάρα αἰτιολογικός εἰμί . εἰμί μέν γάρ ὁ μέσος ὅρος διά ὅς ὁ συλλογισμός ἐνδέχομαι εἰμί , ὁ ὅτι εἰμί ὁ δόξα · εἰμί μέντοι ἀναγκαῖος , ὁ διότι εἰμί . ὥσπερ οὖν καί ὁ ὅτι εἰμί ἐφίστημι καί ὁ διότι , οὗτος δέ καί δόξα . εἰμί οὖν ενδέχεται ὁ αὐτός ποτέ μέν δέ ἀναγκαῖος μέσος γιγνώσκω Πατέ δέ διά ἐνδέχομαι , ὁ αὐτός ἄρα εἰμί καί δοξάζω καί ἐφίστημι , ὅσπερ ἐσθίω δείκνυμι . p . 89a12 ἐάν μέν διά ὁ ἄμεσος δοξάζω . προσυπακουστέον ‘ ὁ διότι’ , τουτέστι ὁ διότι δόξα ἔχω . ἐάω γάρ δοξάζω καί οὐ ἐφίστημι ἀληθής καί τίς ὁ ὅτι καί ὁ διότι πρός ὁ διότι ὁ προσεχής ὁ ἑξῆς ἐπάγω εἶπον ἐάν μέν διά ὁ ἄμεσος δοξάζω , ὁ διότι δηλονότι . p . 89a23 ὁ δέ αὐτός δόξα καί ἐπιστήμη οὖον πάντως εἰμί . ἀπορέω , ὅτι ἐνδέχομαι ὁ αὐτός δόξα εἰμί καί ἐπιστήμη , πῶς οὐ αὐτός ἐπιστήμη καί δόξα , νῦν ἐν οὗτος ὁ λόγος καί ὁ ἀπορία ὁ λύσις ἐπιτίθημι . καί φημί ὅτι οὕτως ἐνδέχομαι ὁ αὐτός δόξα εἰμί καί ἐπιστήμη , ὥσπερ καί ψευδής καί ἀληθής δόξα ὁ αὐτός ἐνδέχομαι εἰμί . πρότερος δέ διαρθρόω , πῶς ὁ αὐτός ἐνδέχομαι καί ψευδής καί ἀληθής δόξα εἰμί , οὕτως δείκνυμι ἐκ ὁ παράδειγμα , πῶς καί ἐπι - στήμη καί δόξα ὁ αὐτός εἰμί ἐνδέχομαι . εἰμί οὖν , φημί , φημί , ὁ αὐτός καί ψευδής δόξα καί ἀληθής τρόπος τις . κατά 8 μέν μέν γάρ περί εἰμί ἀληθής δόξα , περί οὗτος εἰμί καί ψευδής · οἶος εἰμί 6 μέν δοξάζω ὅτι ἀθάνατος ὁ ψυχή , ἕτερος δέ ὅτι θνῄσκω · ὁ γάρ περί εἷς καί ὁ αὐτός ὑπόκειμαι ὁ τε ἀληθής εἰμί δόξα καί ὁ ψευδής , οὕτως ὁ αὐτός εἰμί ἀληθής καί ψευδής δόξα , οὖον μήv ὡς ὁ αὐτός εἰμί ἀλλήλων ὁ τε ἀλάομαι καί ὁ ψευδής . δυμβήσεται γάρ πλείων ἄτοπος ὁ λόγος . πρῶτος μέν τίς ὁ αὐτός εἰμί ὁ ἀληθής ὁ ψευδής , αὐτός δέ εἶπον ὁ ἀληθής ὁ ψεύδω , οὗτος δέ εἰμί ὁ ὁ ἀντίφασις συναληθεύω · ὁ γάρ ἀντίφασις διαιρέω ὁ ἀληθής καί ὁ ψεῦδος . ἔπειτα , φημί , συμβαίνω ὅς δοξάζω τις , μή δοξάζω . εἰμί γάρ δοξάζω ὅτι εἰμί , εἰμί τυγχάνω , ὁ ψυχή ἀθάνατος , ἀληθής δέ οὗτος , ψεῦδος δῆλος ὅτι ὁ μή εἰμί ἀθάνατος . εἰμί οὖν αὐτός οὗτος ὁ ἀληθής , ὁ δοξάζω ἀθάνατος εἰμί * * * * , ὅσπερ ἄτοπος . ὥσπερ οὖν ἐπί ὁ ἀληθής καί ψευδής δόξα ἔχω , οὗτος καί περί δόξα καί ἐπιστήμη . ὁ μέν γάρ περί εἷς καί ὁ αὐτός ὑπόκειμαι ἵημι ὁ τε δόξα καί ὁ ἐπιστήμη ὁ αὐτός ἄμφω · καί γάρ καί 6 ἐπίσταμαι λέγω , ὅτι ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ἀείρω Ἴσαι εἰμί , καί ὁ δοξάζω , καί ἀληθής ἀμφότερος ὁ ὑπόληψις , καί οὗτος ὁ αὐτός δόξα καί ἐπιστήμη . διαφέρω δέ ὁ τρόπος , ὅτι ὁ μέν ἐπιστήμη ὁ ἐκ ἀνάγκη ὑπάρχω ὑπάρχω λέγω ἐκ ἀνάγκη , ὁ δέ δόξα ἐνδεχομένως · οἷος ὁ μέν Ἐπιστήμων λέγω ἐκ ἀνάγκη κινέω ὁ ἧλος , ὁ δέ δοξάζω ἐνδέχομαι κινέω . διαφέρω οὖν ὁ τρόπος ὁ ὑπόληψις . ὥστε περί ὁ αὐτός μέν ἐνδέχομαι ἀμφότερος εἰμί · ὁ αὐτός δέ εἰμί ἀδύνατος , ὥσπερ οὐδέ ὁ αὐτός ὁ ψευδής δόξα ὁ ἀληθής · ψεῦδος δέ καί ὁ λέγω ὁ ἀναγκαῖος ὑπάρχω ἐνδεχομένως ὑπάρχω . ὥστε κοινωνέω μέν κατά ὁ ὑπόκειμαι ὁ τε περί εἷς καί ὁ αὐτός ἀμφότερος εἰμί καί ἀληθεύω περί αὐτός · διαφέρω δέ , ὅτι ὁ μέν ἐπιστήμη καί ὁ τρόπος ὁ ἀπόφανσις ἀληθεύω , ὁ δέ δόξα ψεύδω . εἰμί δέ ἕτερος ὁ τρόπος ὁ δῆλος ὅτι οὐδέ δοξαστός ὁ ἐπιστητός εἰμί ἐνδέχομαι · ὁ γάρ εἰμί ὁ ψυχή ἀθάνατος ἐπιστητός μέν ἀληθής , δοξαστός δέ ψευδής . εἰμί γάρ ὁ δοξαστός ἐνδέχομαι καί ἄλλως ἔχω , ὁ δέ εἰμί ὁ ψυχή ἀθάνατος , εἰμί αθάνατος εἰμί , οὐ ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω , οὐδέ ὁ ἔχω ὁ τρίγωνος ὁ τρεῖς γωνία δύο ἀείρω ἴσος ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω , οὐ ἄρα ενδέχεται ὁ ἐπιστητός δοξαστός εἰμί . ἀλλά ἀληθής ἐγώ ὁ περί αὐτός δόξα ἐνδέχομαι εἰναι , αὐτός δέ εἰμί δοξαστός οὐ ἐνδέχομαι , ἐπεί μηδέ ὁ ἐπιστήμη δόξα εἰμί ἐνδέχομαι p . 89a28 ἐπεί δέ ὁ αὐτός πλεοναχός λέγω , εἰμί μέν ὡς ἐνδέχομαι , εἰμί δέ ὡς οὖον . εἰμί μέν οὖν ὁ 003E ; αὐτός τις εἰμί λέγω κατά πᾶς αὐτός ἧμαι , εἰμί ὁ αὐτός εἰμί δόξα καί ἐπιστήμη . ἐπεί δέ πολλαχῶς ὁ αὐτός λέγω λέγω γάρ ὁ αὐτός εἰμί ἢ ὁ ὑπόκειμαι ἢ λόγος ἢ ὁπωσοῦνς ) , οὐδείς κωλύω καί ὁ δόξα καί ὁ ἐπιστήμη κατά τίς μέν ὁ αὐτός εἰμί , κατά τίς δέ οὖον , ὡς φθάνω εἶπον . p . 89a29 ὁ μέν γάρ σύμμετρος εἰμί ὁ διάμετρος ἀληθής δοξάζω ἄτοπος . ἔτι ἐπί παράδειγμα ὁ λόγος ποιέω . ὁ μέν γάρ οὗτος λέγω , φημί , ὁ αὐτός εἰμί ὁ ἀληθής καί ψευδής δόξα ὡς ὁ αὐτός εἰμί ἀλλήλων ἄτοπος , οἶος ὁ λέγω ὅτι ἀσύμμετρος ὁ διάμετρος καί λέγω λέγω x003E ; σύμμετρος · εἰμί γάρ αὐτός τίς ἀληθής ὁ ψευδής . πῶς οὖν ὁ αὐτός ἀληθής καί ψευδής ; ὁ περί εἷς εἰμί καί αὐτός ὑπόκειμαι , ὁ διάμετρος . p . 89a32 ὁ δέ τίς εἰμί εἰμί ἑκάτερος κατά ο λόγος οὖον ὁ αὐτός . ἕτερος γάρ δῆλος ὅτι ὁρισμός ὁ ἀληθής δόξα καί ὁ ψευδής καί ἔτι δόξα καί ἐπιστήμη . p . 89a33 ὁ μέν γάρ οὗτος ὁ ζῷον ὥστε μή ἐνδέχομαι . ὁ ὅς ἐπιστήμη , φημί , οὕτως ἀποφαίνω περί ὁ ἄνθρωπος , οὖς ἐω ζῷον , ὡς ἀδύνατος εἰμί ὁ μή εἰμί αὐτός ζῷον · ὁ μέντοι δόξα οὖς ἐνδεχομένως εἰμί ζῷον . p . 89a35 Οἶον εἰμί ὁ ὅς ὅσπερ ἄνθρωπος εἰμί , ὁ δέ ἄνθρωπος μέν μή ὅσπερ δέ ἄνθρωπος · ὁ αὐτός γάρ ὅτι ἄνθρωπος , ὁ δέ ὡς οὖον ὁ αὐτός . τουτέστιν ὁ ἐπιστήυηἐπιστήμη καί ὁ δόξα περί Σωκράτης , εἰμί τυγχάνω , ὑπολαμβάνω ὅτι ἄνθρωπος εἰμί , καί οὗτος ἄμφω ἀληθεύω . ἀλλά ὁ μέν ἐπιστήμη ὅσπερ ὄνθρωπον εἰμί λέγω ὁ Σωξράτην , αὐτός δέ εἰμί εἶπον μή εἰμί μή ἄνθρωπος , οὗτος δέ εἰμί ὁ ἀδύνατος εἰμί μή εἰμί ἄνθρωπος , ὁ δέ δόξα ὡς ἐνδέχομαι καί μή εἰμί ἄνθρωπος . οὗτος οὖν ὁ διαφορά κατά ὁ τρόπος ὁ ὑπόληψις . p . 89a38 φανερός δέ ἐκ οὗτος ὅτι οὐδέ δοξάζω Όμα ὁ αὐτός καί ἐφίστημι ἐνδέχομαι · ἅμα γάρ ἄν ἔχω ὑπόληψις ὁ ἄλλως ἔχω καί μή ἄλλως . εἰμί δείκνυμι ὅτι ὁ αὐτός δόξα εἰμί καί ἐπιστήμη κατά τίς μέν δυνατός , κατά τίς δέ οὖον δυνατός , καί οὕτως οὖον δυνατός ὡς ἀδύνατος ὕω αὐτός εἰμί ὁ ἐπιστήμη καί ὁ δόξα , δῆλος δήπου ἐκ οὗτος ὅτι οὐδέ δοξάζω Όμα περί ὁ αὐτός καί ἐφίστημι ἐνδέχομαι . καί καλῶς προστίθημι ὁ ἅμα · ἐν ἄλλος μέν γάρ καί ἄλλος χρόνος δυνατός . δυνατός γάρ πρότερος δοφάζοντας , ὅτι κατά ὑποδρομή ὁ σελήνη 6 ἧλος ἐκλιμπάνω , ὡς οὐ ἐκ ἀνάγκη οὗτος γίγνομαι , ὥσπερ ὁ Ἐπίκουρος φημί δοξάζω , ὕστερος ἐπιστημονικός ἔχω περί οὗτος ὑπόληψις ὁ ἀστρονόμος ἐντυγχάνω . εἷς μέντοι καί ὁ αὐτός ἅμα καί κατά ὁ αὐτός χρόνος δοξάζω τε ὅτι οὗτος γίγνομαι καί ἐφίστημι ὁ ἀδύνατος εἰμί · εἰμί · ὁ αὐτός γάρ ἅμα καί κατά ὁ αὐτός χρόνος ὑπολαμβάνω καί δύναμαι ἄλλως ἔχω καί μή δύναμαι ἄλλως ἔχω , ὅσπερ ἄτοπος . καθό μέν γάρ ἐπιστήμη αὐτός ἔχω , ὑπολαμβάνω μή ἐνδέχομαι ἄλλως ἔχω · καθό δέ δόξα ἔχω , ὑπολαμβάνω καί ἄλλως ἐνδέχομαι ἔχω . p . 89b7 ὁ δέ λοιπάς πῶς δεῖ διανέμω ἐπί τε διάνοια καί νόος καί ἐπιστήμη καί τέχνη καί φρόνησις καί σοφία . ἐπεί διά ὅλος ὁ βιβλίον περί ἀπόδειξις καί δόξα διαλαμβάνω , ὑπάρχω δέ καί ἕτερος ὁ Ψυχή δύναμις , μάλα δέ ἐνέργεια , ὅς αὐτός καταριθμέω , ὁ αἴτιος ἐγώ εἶπον βούλομαι διά ὅς ἐν οὗτος οὖον διαλαμβάνω περί αὐτός . καί φημί ὅτι οὖον ὁ πρόκειμαι εἰμί πραγματεία ὁ περί οὗτος διαλαμβάνω , ἀλλά περί τις μέν ἠθικός , περί τις δέ φυσικός πραγματεία · προστίθημι δέ εἄν ἐγώ ὅτι περί τις καί θεολογία . διαλέγω γοῦν ἐν μέν ὁ ἠθικός πραγματεία περί φρόνησις καί τέχνη · περί γάρ ὁ πρακτός καί τέχνη ἔχω καί φρόνησις · ἐν δέ ὁ θεολογικός , λέγω δή ὁ μετά ὁ φυσικός καί ἐν ὁ μικρός ἄλφα , περί νόος καί σοφία , περί δέ ἐπιστήμη καί διάνοια καί δόξα ἐν ὁ λογικός καί φυσικός πραγματεία . οὐδείς δέ χείρων ἴσως | ὀλίγος περί αὐτός εἶπον ἐν ὁ πάρειμι . ὁ μέν οὖν φρόνησις καί ὁ τέχνη περί πρακτός καί ἐνδέχομαι ἔχω καί ὁ ἐπί ἐγώ · διόπερ εἰκότως καί ἐν ὁ ἠθικός πραγματεία περί αὐτός διαλέγω . ἀλλά ὁ μέν τέχνη ὁρίζω καί ὁ τέλος καί ὁ πρός ὁ τέλος · οὐδέ γάρ ὡς εἄν ὁ τεχνίτης βούλομαι , ἐπιτίθημι ὁ τεχνητός ὁ εἶδος , ἀλλά ὡς ὁ χρεία ἀπονέμω · οὐδέ γάρ ἐν ὁ τεχνίτης εἰμί οἷος εἄν ἐθέλω εἶδος ἐπιτίθημι ὁ ναῦς ἢ ὁ κλίνη ἢ ὁ οἰκίον , ἀλλά ὡς ὁ χρεία ὁρίζω . ὁ μέντοι φρόνησις καί ὁ τέλος ἔχω ἀόριστος καί ὁ πρός ὁ τέλος ἄλλοτε ἄλλος λαμβάνω . οἷος βουλεύω ὅδε πολεμέω ἢ ἀπέρχομαι ἐν ὅδε ὁ τόπος , καί οὖον πάντως ἐκβαίνω ὁ βουλή ἢ διά θάνατος ἢ διά νόσος ἢ διά χειμών ἢ διά ἕτερος πλείων . καί ὁ πρός ὁ τέλος δέ οὖον ὁ αὐτός · δυνατός γάρ ἴσως καί πεζεύω αὐτός καί ὑποζύγιον ἢ ναῦς χράω . καί βουλεύω μέν πολλάκις ναῦς , οὐ ἐκβαίνω δέ . οὗτος πᾶς καί ἐνδέχομαι καί ὁ ἐπί ἐγώ . ὁ δέ δόξα ἐπί πλέω εἰμί καί τέχνη καί φρόνησις · ἐπεκτείνω γάρ καί μέχρι ὁ οὐ ἐπί ἐγώ . οἷος ἐπειδάν θεάομαι ὁ σελήνη ἀπό σύνοδος εἰμί καί ὁ κέρας ἔχω ἀμβλύς , φημί ὅτι ὄμβρος ἄρα , καί ὅσος περί ὁ διοσημία γράφω . οὗτος δέ ἐνδέχομαι μέν , οὖον μέντοι ὁ ἐπί ἐγώ . ὁ δέ διάνοια ὁ δόξα εἰμί ἐπί πλέω , διότι οὖον μόνος ἐπί ὁ δοξαστικός ἤτοι διαλεκτική συλλογισμός Γέτης ἀλλά καί ἐπί ὁ ἀποδεικτικός . ὅτι δέ πᾶς χράομαι ὁ διάνοια , αὐτός δέ εἶπον συλλογιστικός ἀγωγή , καί ὁ τεχνίτης καί ὁ πρᾶξις , εἴρω πολλάκις . ὁ δέ ἐπιστήμη εἴρω ὅτι οὖον μόνος ἐπί ὁ μετά συλλογισμός ἀπόδειξις λέγω ἀλλά καί ἐπί ὁ ἄνευ συλλογισμός , λέγω δή ὁ ὑπόληψις ὁ ἄμεσος πρότασις . ὥστε οὗτος μέν ἐπί πλέω ὁ διάνοια · καθό δέ ὁ διάνοια καί ἐπί ὁ δοξαστής λέγω , οὗτος ἐπί μικρός ὁ διάνοια ὁ ἐπιστήμη . νόος δέ καί σοφία ἤτοι αὐτός πάμπαν , ἢ εἰμί τις ἀκριβής διαιρέω βούλομαι , ὁ ἄκρος ὁ νόος καί οἶος ὁ ὁ τελειότης αὐτός , οὗτος καλέω σοφία , κατά ὅς ὁ ὁ θεῖον καί νοητός εἶδος ἀντίληψις γενέτης , σοφία καλέω οἱονεί σαφία τις εἰμί διά ὁ διά αὐτός ὁ θεῖον σαφής ἐγώ γίγνομαι . ὁ γάρ θεῖον , ὡς αὐτός φημί 6 Ἀριστοτέλης , φανός τε εἰμί καί σαφής , φανός μέν διά ὁ ἑαυτοῦ φύσις ( εἶδος γάρ εἰμί καθαρός ἄνευ ὕλη , ἄνευ ἐνέργεια εἰμί ) , δαφέστατα δέ , ὅτι ὁ γνῶσις ἐγώ κατά ὁ εἶδος γίγνομαι · διόπερ καί ὁ ὕλη ὁ ἑαυτοῦ λόγος άγνωστος ὡς ἀνίημι , νόθος δέ λογισμός ληπτός , ὡς ὁ Πλάτων φημί , διά ὁ μή δύναμαι ἐμαός ἐπιβλητικός ὁ φύσις αὐτός ἔχω διά ὁ μηδείς Διδός ἔχω . όσος οὖν εἰμί εἶδος καθαρός ἄνευ ὕλη , οὗτος δῆλος ὅτι φανός εἰμί καί συφέστατα . γίγνομαι δέ ἐγώ ἀσαφής οὖον ἑαυτοῦ ἀλλά διά ὁ ἡμέτερος ἀσθένεια . ὥσπερ οὖν καί ὁ ἡλιος <,ὃς> φανός εἰμί καί γνώριμος μᾶλλον ὁ ἄλλος πᾶς ἄστρον καί πᾶς ὁ Ἄντων , ὁ μέν νυκτερίς διά ὁ ἀσθένεια ὁ ὁρατικός δύναμις ἀόρατος ἀστικός καί ἀμυδρός καί μᾶλλον διάδηλος ὁ λοιπός ὁ ἄστρον , οὗτος δή καί ἐγώ ὁ θεῖον . ἐπεῖ οὖν σοφία τελειόω ὁ ἡμέτερος Ψυχή παραγίγνομαι ὁ θεῖον ὁ ἀντίληψις παρέχω , οὗτος ὅς , ὅσπερ εἶπον , καί οὗτος ἄνομος κληρόω , οἷος σαφηνίζω ἐγώ ὅς πρίν ἀσαφής καί ἄγνωστος εἰμί δοκέω . σοφία μέν ὀν ἔργον οὗτος . νόος δέ ὁ ὁ ὁράω ἀντίληψις καί ὁ ἄμεσος πρότασις · διό καί “ ἀρχή καί “ ἀρχή 35 ἐπιστήμη ” λέγω εἰμί ὁ νόος , ἔρχομαι ὁ ὅρος γιγνώσκω ” · γοῦν ὁ δέκα ἢ εὖρος οὐδείς ἄλλος εἰμί ὁ νάω , ὅστις εἰμί πᾶς ἐπιστήμη καί πᾶς συλλογισμός ἀρχή . p . 80b9 ὁ μέν φυσικός , ὁ δέ ἠθικός θεωρία μᾶλλον εἰμί . φυσικός οὖον λέγω ὁ περί ὁ φυσικός πρᾶγμα διαλέγω , ὅς ἰδίως καλέω φυσιολογία , ἀλλά ἁπλόος ὁ περί ὁ εἰμί διαλέγω ὅς εἰμί εἰμί , εἴτε φυσικός ἄγω οὗτος εἴτε ὑπέρ οὗτος . p . 89b10 ὁ δέ ἀγχίνοια εἰμί εὐστοχία τις ἐν ἄσκεπτος χρόνος ὁ μέσος . ἐπί ὁ ἀπαριθμέω ζητέω τίς ποτός εἰμί ὁ ἀγχίνοια . καί φημί εὐστοχία ὁ μέσος ἐν ἄσκεπτος χρόνος , τουτέστιν εὕρεσις ὁ αυστοχιος ὁ πρόβλημα , ὅστις γίγνομαι μέσος ὅρος ἐν ὁ πρόβλημα καί ποιέω σολλογισμόν . ὁ δέ ἐν ἄσκεπτος χρόνος ἀντί ὁ ἐν ἀκαριαῖος , ἵνα δίχα ὁ σκέπτομαι ὁ εὕρεσις ὁ μέσος γίγνομαι . καί ὁ παράδειγμα δῆλος . οἶος εἰμί τίς φημί ἐρωτάω , διά τίς ὁ σελήνη ἀεί ὁ περωτισμένον αὐτός μέρος πρός ὁ ἥλιος ἔχω , ἀποκρίνω εὐθύς καί μή σκέπτομαι ὅτι ὁ λαμπρός ἐκ ὁ ἥλιος δέχομαι , δηλονότι μή πρότερος Εἰδῶς οὗτος ἀλλά νῦν εὑρίσκω , ὁ τοιοῦτος ἀγχίνοος καλέω , καί ὁ τοιοῦτος ἐνερείδω ἀγχίνοια Άστιν . ὁμοίως , εἰμί τις εἶδον πένης πλούσιος διαλέγω στοχάζομαι εὐθύς ὅτι δανίζω βούλομαι , ὁμοίως ἀγχίνοος ὁ τοιοῦτος . ὁμοίως , εἰμί τις ἴσος δύο τις φίλος καί συμμύστης εὐθύς στοχάζομαι ὅτι ὁ αὐτός εἰμί ἐκ θρῴσκω ἢ ἤ ἐράω ὁ αὐτός ἤ τίς τοιοῦτος , ἀγχίνοος ὁ τοιοῦτος · ὁ γάρ εἰμί τοιοῦτος ὁ ὁ Ι πολύς ὁμώνυμος φίλιος οὐδείς ὁ ἀληθής φίλιος ἐπιφέρω . θέω γάρ τίς χρῆμα ὁ φίλιος καί ἑνοποιός καί ὁ δικαιοσύνη , ὡς ὁ Πλάτων φημί , ἐπαναβαίνω , εἰμί γε δικαιοσύνη μέν φίλιος δήω , φίλιος δέ δικαιοσύνη οὖον δήω · ἀλλά ὁ πολύς ψευδώνυμος ὁ πρᾶγμα μετέρχομαι ἐχθρός ὁ εἰμί μᾶλλον εἰμί ἤ2 φίλος . ὁ τοιοῦτος ὁ πολύς φίλιος ἐνταῦθα φημί ὁ Ἀριστοτέλης . p . 89b14 Πάν γάρ ὁ αἴτιος ὁ μέσος ὁ εἶδον ὁ ἄκρος γνωρίζω . ὁ ἀγχίνοος , εἶδον ὁ ἄκρος γνωρίζω εὐθύς πᾶς ὁ μέσος , ὅσπερ καί ὁ αἴτιος εἰμί καί ὁ ἄκρος συναγωγή . καί διάγραμμα ἐφεξῆς τίθημι , τίς τε ὁ ἄκρος καί τίς τίς μέσος , ὅς γνωρίζω . σαφής δέ ὁ λέγω καί ἤδη ἐγώ εἴρω .