ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 2
Τοιαύτης δὴ οὖν οὔσης τῆς ἐπιστήμης , ληπτέον αὐτὴν σωμάτων ἀφισταμένους καὶ γενέσεως , φαντασιῶν τε καὶ αἰσθήσεων καθαρεύοντας , συνεθιζομένους τε τοῖς καθ’ αὑτὰ ἀσωμάτοις καὶ τῇ μελέτῃ τῶν λόγων συνεχεῖ χρωμένους . τὸν δὲ ὅρον αὐτοῖς ἐπιτιθέναι ἄξιον ἀπὸ τῆς τῶν ὄντων ἐπιστήμης καὶ τῆς καθαρᾶς νοήσεως τῶν τε καθαρῶν λόγων καὶ τῶν ἀύλων εἰδῶν καὶ τῆς πεπερασμένης τῶν νοητῶν ἀληθείας · ἀπὸ γὰρ τούτων ἄν τις τὸ τέλειον καὶ εἰλικρινὲς προσλάβοι τῆς ἐν αὐτοῖς εἰδήσεως . διατείνει δὲ ἐπὶ πάντα ὅσα μέσα ἐστὶ γένη τε καὶ εἴδη τῶν ὄντων , ὅσα τε ἐν ἀριθμοῖς ὡρισμένοις περιείληπται , καὶ ὅσα πρόεισιν ὡρισμένως κατά τινας εἰδητικὰς διαφοράς . καὶ τὰ μὲν ἐπὶ τὸ πρόσω προχωρεῖ εἰς ὕψος τε ἄνεισι , τὰ δὲ τοῖς ὑποδεεστέροις καὶ κατωτέρω πελάζει , τὰ δ’ ἐν μέσῳ τούτων ὄντα συνάπτει τὰ ἄκρα . γένη δὲ αὐτῶν καὶ εἴδη κατὰ πάντα ταῦτα διοριστέον , καὶ ἔτι τὰ μὲν ὡς καθ’ αὑτά , τὰ δὲ ὡς πρὸς ἕτερα διαιρετέον · καὶ κατὰ τὰς τοῦ ποσοῦ δὲ διαφορὰς ὑποληπτέον αὐτῶν τὴν διάκρισιν , καὶ κατὰ τὰς τῶν λόγων τῶν μέσων καὶ εἰδῶν διαιρέσεις · καὶ τὰ μὲν πρότερα αὐτῶν , τὰ δὲ ὕστερα ὑποθετέον , ὅπως ἂν αἱ φύσεις ἔχωσι τὸ πρὸς ἀλλήλας τεταγμένον . δύναται δέ τις καὶ κατὰ τὰς δυνάμεις τῆς ψυχῆς τὰς γνωριστικάς , ὅσαι μέσαι εἰσὶ καὶ διανοητικαί , συλλογίζεσθαι αὐτῶν τὴν ἑτερότητα , ὥσπερ καὶ Ἀρχύτας φαίνεται ποιῶν ἐν τῇ τῆς γνωριστικῆς γραμμῆς τομῇ . τοιαύτη τις ἔστω ὡς ἐν τύποις ὑπογράψαι ἡ πρώτη περίληψις τῆς κοι|νῆς περὶ μαθημάτων θεωρίας , τὰ δὲ ἐντεῦθεν ἄνωθεν ἀναλαβόντες πειραθῶμεν καθ’ ἕκαστον ἐπελθεῖν τὰ ἤδη προειρημένα προβλήματα .
Lemmas: τοιοῦτος δή οὖν εἰμί ὁ ἐπιστήμη , ληπτέος αὐτός σῶμα ἀφίστημι καί γένεσις , φαντασία τε καί αἴσθησις καθαρεύω , συνεθίζω τε ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀσώματος καί ὁ μελέτη ὁ λόγος συνεχής χράω . ὁ δέ ὅρος αὐτός ἐπιτίθημι ἄξιος ἀπό ὁ ὁ εἰμί ἐπιστήμη καί ὁ καθαρός νόησις ὁ τε καθαρός λόγος καί ὁ ἄυλος εἶδος καί ὁ περαίνω ὁ νοητός ἀλήθεια · ἀπό γάρ οὗτος ἄν τις ὁ τέλειος καί εἰλικρινής προσλαμβάνω ὁ ἐν αὐτός εἴδησις . διατείνω δέ ἐπί πᾶς ὅσος μέσος εἰμί γένος τε καί εἶδος ὁ εἰμί , ὅσος τε ἐν ἀριθμός ὁρίζω περιλαμβάνω , καί ὅσος πρόειμι ὡρισμένως κατά τις εἰδητικός διαφορά . καί ὁ μέν ἐπί ὁ πρόσω προχωρέω εἰς ὕψος τε ἀνέρχομαι , ὁ δέ ὁ ὑποδεέστερος καί κατωτέρω πελάζω , ὁ δέ ἐν μέσος οὗτος εἰμί συνάπτω ὁ ἄκρος . γένος δέ αὐτός καί εἶδος κατά πᾶς οὗτος διοριστέον , καί ἔτι ὁ μέν ὡς κατά ἑαυτοῦ , ὁ δέ ὡς πρός ἕτερος διαιρετέον · καί κατά ὁ ὁ ποσός δέ διαφορά ὑποληπτέον αὐτός ὁ διάκρισις , καί κατά ὁ ὁ λόγος ὁ μέσος καί εἶδος διαίρεσις · καί ὁ μέν πρότερος αὐτός , ὁ δέ ὕστερος ὑποθετέον , ὅπως εἄν ὁ φύσις ἔχω ὁ πρός ἀλλήλων τάσσω . δύναμαι δέ τις καί κατά ὁ δύναμις ὁ Ψυχή ὁ γνωριστικός , ὅσος μέσος εἰμί καί διανοητικός , συλλογίζομαι αὐτός ὁ ἑτερότης , ὥσπερ καί Ἀρχύτας φαίνω ποιέω ἐν ὁ ὁ γνωριστικός γραμμή τομή . τοιοῦτος τις ἵστημι ὡς ἐν τύπος ὑπογράφω ὁ πρῶτος περίληψις ὁ κοινός περί μάθημα θεωρία , ὁ δέ ἐντεῦθεν ἄνωθεν ἀναλαμβάνω πειράω κατά ἕκαστος ἐπέρχομαι ὁ ἤδη προερέω πρόβλημα .
iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 16
Πρὸς δὲ δὴ τὰς τέχνας πάσας ὡς ἁπλῶς εἰπεῖν ἐπιστημονικὴν ἐντίθησι διάγνωσιν , ἀρχάς τε αὐτῶν παραδεικνύουσα καὶ τέλη καὶ διορισμούς , μέτρα τε καὶ ἐπικρίσεις αὐτῶν ἀναδιδάσκουσα , τό τε ὀρθὸν καὶ διημαρτημένον αὐτῶν διαστέλλουσα , καὶ τούτων ἑκατέρου στοιχεῖα τὰ προσήκοντα ἀφορίζουσα , τέλος τε αὐτῶν γιγνώσκουσα καὶ τὴν ἀκρίβειαν ἐνδιδοῦσα τήν τε εὕρεσιν αὐτῶν ποιουμένη . ἐπειδὴ γὰρ χωρὶς τήν τε οὐσίαν τῆς ὕλης θεωρεῖ αὕτη ἡ ἐπιστήμη , λόγοις τε χρῆται χωριστοῖς καὶ οὐκ ἐπιταραττομένοις ἀπὸ τῶν ἐνύ|λων , εἰκότως διὰ ταῦτα αἰτιωτέρα ἐστὶ καὶ ἡγεμονικωτέρα τῶν τῆς ὕλης ἐφαπτομένων τεχνῶν εἷς τε εὕρεσιν αὐτῶν καὶ ἐπίκρισιν καὶ διάγνωσιν . τὰς μὲν οὖν θεωρητικὰς τέχνας διακαθαίρει καὶ τελειοῖ , ταῖς δὲ ποιητικαῖς ἐν παραδείγματος τάξει πρόσκειται , τὰς δὲ πρακτικὰς ἀνεγείρει καὶ κινεῖ τοῖς ἑστηκόσιν ἑαυτῆς εἴδεσιν , ἐφ’ ὅλων δὲ κοινῶς τοὺς λόγους τοὺς χωρι ‐ στοὺς συναρμόζει τοῖς ἐνύλοις εἴδεσιν . ὥσπερ ἀρχιτεκτονικὴ δὲ οὖσα πασῶν , οὕτως αὐτῶν προηγεῖται , χρηστική τε αὐταῖς ὑπάρχει , καὶ τιμίους αὐτὰς ἀπεργάζεται καὶ ὠφελίμους τῷ μαθηματικῷ λόγῳ βεβαιωθείσας , ἀποδείξει τε μαθηματικῇ κρατύνει αὐτῶν τοὺς λόγους καὶ ποιεῖ ἀψευδεῖς . Πέφηνεν οὖν ἡ μαθηματικὴ διήκουσα θεωρία καὶ περὶ πᾶσαν τεχνικὴν ἐργασίαν καὶ γνῶσιν .
Lemmas: πρός δέ δή ὁ τέχνη πᾶς ὡς ἁπλόος εἶπον ἐπιστημονικός ἐντίθημι διάγνωσις , ἀρχή τε αὐτός παραδείκνυμι καί τέλος καί διορισμός , μέτρον τε καί ἐπίκρισις αὐτός ἀναδιδάσκω , ὁ τε ὀρθός καί διαμαρτάνω αὐτός διαστέλλω , καί οὗτος ἑκάτερος στοιχεῖον ὁ προσήκω ἀφορίζω , τέλος τε αὐτός γιγνώσκω καί ὁ ἀκρίβεια ἐνδίδωμι ὁ τε εὕρεσις αὐτός ποιέω . ἐπεί γάρ Χωρὶς ὁ τε οὐσία ὁ ὕλη θεωρέω οὗτος ὁ ἐπιστήμη , λόγος τε χράω χωριστός καί οὐ ἐπιταράσσω ἀπό ὁ ἔνυλος , εἰκότως διά οὗτος αἴτιος εἰμί καί ἡγεμονικός ὁ ὁ ὕλη ἐφάπτω τέχνη εἷς τε εὕρεσις αὐτός καί ἐπίκρισις καί διάγνωσις . ὁ μέν οὖν θεωρητικός τέχνη διακαθαίρω καί τελειόω , ὁ δέ ποιητικός ἐν παράδειγμα τάξις πρόσκειμαι , ὁ δέ πρακτικός ἀνεγείρω καί κινέω ὁ ἵστημι ἑαυτοῦ εἶδος , ἐπί ὅλος δέ κοινῶς ὁ λόγος ὁ χωρίς ‐ στος συναρμόζω ὁ ἔνυλος εἶδος . ὥσπερ ἀρχιτεκτονικός δέ εἰμί πᾶς , οὕτως αὐτός προηγέομαι , χρηστικός τε αὐτός ὑπάρχω , καί τίμιος αὐτός ἀπεργάζομαι καί ὠφέλιμος ὁ μαθηματικός λόγος βεβαιόω , ἀποδείκνυμι τε μαθηματικός κρατύνω αὐτός ὁ λόγος καί ποιέω ἀψευδής . φαίνω οὖν ὁ μαθηματικός διακούω θεωρία καί περί πᾶς τεχνικός ἐργασία καί γνῶσις .
iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 20
Ταύτῃ τοίνυν τῇ δυνάμει τῆς μαθηματικῆς ἐστιν ἄλλη ἀντίστροφος , ἡ ὁριστική · χρῆται γὰρ καὶ ὁρισμοῖς ἡ μαθηματική , καὶ τούτους δι’ ἀκριβείας ποιεῖται . τρόπος δὲ τῆς ὅλης τῶν ὁρισμῶν συστάσεώς ἐστιν οὗτος . ἐπειδὰν ἡ διαιρετικὴ τῆς μαθηματικῆς διέλῃ κατὰ γένη καὶ εἴδη τὰ ἐν τοῖς μαθήμασι , τότε τὰς διαφορὰς τὰς ἐκ τῆς διαιρέσεως εἰς ταὐτὸ συνάγει ἡ ὁριστική , λόγον τε ἕνα κοινὸν ἐκ πάντων συναθροίζει . ποιεῖ δὲ τὸ αὐτὸ καὶ ἀπὸ τῆς ἀναλύσεως · ἐπειδὰν γὰρ ἡ ἀνάλυσις ἐπὶ τὰ ἁπλούστερα καὶ κοινότερα ἀναγάγῃ τὴν νόησιν , καὶ τὰ γένη καὶ τὰς διαφορὰς διακρίνῃ ᾗ πεφύκασιν ἕκαστα , τότε ἡ συναγωγὸς σύνθεσις συνάγουσα εἰς ταὐτὸ τὰ διαφέροντα καὶ τὰ ἁπλᾶ ἀφορίζεται ἕκαστον τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι . καὶ οὕτως ἡ μαθηματικὴ ἐπιστήμη οἰκεῖον ἔχει ἀφ’ ἑαυτῆς τὸν ὁριστικὸν λόγον καὶ δύναται αὐτὸν ἐξευρίσκειν θεωρητικῶς . ἐπειδὴ τοίνυν ἡ μὲν διαίρεσις τὸ ἓν πολλὰ ποιεῖ ἡ δὲ ὁριστικὴ τὰ πολλὰ ἕν , κατ’ ἀμφότερα ἀναγκαῖον τὴν μαθηματικὴν τὸ ἓν θεωρεῖν , ἀφ’ οὗ ὁρμᾶται καὶ πρὸς ὃ ἀνάγεται . τοῦτο δὴ οὖν ἔσται τὸ τέλος , ὅπερ ἄν τις καὶ εἶδος εἴποι , ἐπὶ πᾶσι τοῖς πολλοῖς θεωρήμασιν ἕν · τὸ δὲ αὐτὸ καὶ καλόν ἐστι καὶ ἀγαθόν , πρὸς ὃ τὰ διῃρημένα σπεύδει συνάπτεσθαι . διὰ δὴ τοῦτο καὶ ἐν τοῖς μαθήμασι τὸ ἄπειρον καὶ καθ’ ἕκαστον ἀφίεμεν ἀεί , ἐπὶ δὲ τὸ κοινὸν καὶ τὸ ὡρισμένον σπεύδομεν ἀνιέναι , ὅσοι κατὰ τὰ ἀρέσκοντα τοῖς Πυθαγορείοις μαθηματικὴν ἀσκοῦμεν , ἕως ἂν ἐπὶ τὸ ἓν τὸ πάντων ὁμοῦ τῶν μαθημάτων ἀναγάγωμεν τὴν ὅλην θεωρίαν τῆς μαθηματικῆς πραγματείας . καὶ τοῦτό ἐστι τὸ τέλος , πρὸς ὃ δεῖ σπεύδειν τοὺς ὄντως φιλοθεάμονας τῶν ὅλων μαθηματικῶν εἰδῶν .
Lemmas: Ταύτη τοίνυν ὁ δύναμις ὁ μαθηματικός εἰμί ἄλλος ἀντίστροφος , ὁ ὁριστική · χράω γάρ καί ὁρισμός ὁ μαθηματικός , καί οὗτος διά ἀκρίβεια ποιέω . τρόπος δέ ὁ ὅλος ὁ ὁρισμός σύστασις εἰμί οὗτος . ἐπειδάν ὁ διαιρετικός ὁ μαθηματικός διαιρέω κατά γένος καί εἶδος ὁ ἐν ὁ μάθημα , τότε ὁ διαφορά ὁ ἐκ ὁ διαίρεσις εἰς αὐτός συνάγω ὁ ὁριστική , λόγος τε εἷς κοινός ἐκ πᾶς συναθροίζω . ποιέω δέ ὁ αὐτός καί ἀπό ὁ ἀνάλυσις · ἐπειδάν γάρ ὁ ἀνάλυσις ἐπί ὁ ἁπλόος καί κοινός ἀνάγω ὁ νόησις , καί ὁ γένος καί ὁ διαφορά διακρίνω ὅς φύω ἕκαστος , τότε ὁ συναγωγός σύνθεσις συνάγω εἰς αὐτός ὁ διαφέρω καί ὁ ἁπλόος ἀφορίζω ἕκαστος ὁ ἐν ὁ μάθημα . καί οὕτως ὁ μαθηματικός ἐπιστήμη οἰκέω ἔχω ἀπό ἑαυτοῦ ὁ ὁριστικός λόγος καί δύναμαι αὐτός ἐξευρίσκω θεωρητικῶς . ἐπεί τοίνυν ὁ μέν διαίρεσις ὁ εἷς πολύς ποιέω ὁ δέ ὁριστικός ὁ πολύς εἷς , κατά ἀμφότερος ἀναγκαῖος ὁ μαθηματικός ὁ εἷς θεωρέω , ἀπό ὅς ὁρμάω καί πρός ὅς ἀνάγω . οὗτος δή οὖν εἰμί ὁ τέλος , ὅσπερ ἄν τις καί εἶδος εἶπον , ἐπί πᾶς ὁ πολύς θεώρημα εἷς · ὁ δέ αὐτός καί καλός εἰμί καί ἀγαθός , πρός ὅς ὁ διαιρέω σπεύδω συνάπτω . διά δή οὗτος καί ἐν ὁ μάθημα ὁ ἤπειρος καί κατά ἕκαστος ἀφίημι ἀεί , ἐπί δέ ὁ κοινός καί ὁ ὁρίζω σπεύδω ἀνέρχομαι , ὅσος κατά ὁ ἀρέσκω ὁ Πυθαγόρειος μαθηματικός ἀσκέω , ἠώς εἄν ἐπί ὁ εἷς ὁ πᾶς ὁμοῦ ὁ μάθημα ἀνάγω ὁ ὅλος θεωρία ὁ μαθηματικός πραγματεία . καί οὗτος εἰμί ὁ τέλος , πρός ὅς δεῖ σπεύδω ὁ εἰμί φιλοθεάμων ὁ ὅλος μαθηματικός εἶδος .
iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 21
Ἐπεὶ δὲ τῆς Πυθαγορείου μὲν μαθηματικῆς προηγουμένως ἀντιποιούμεθα , ταύτην δὲ οὐκ ἔνεστι τελέως τῷ λόγῳ παραθέσθαι , εἰ μή τις αὐτῆς τὰς πρώτας ἀρχὰς κατίδοι , ἀναγκαῖον διὰ τοῦτο καὶ τοὺς ἀρχηγοὺς γενομένους Πυθαγόρᾳ τῆς τοιαύτης θεωρίας συμπεριλαβεῖν εἰς τὴν περὶ τῶν παρόντων ἐξέτασιν · οὕτω γὰρ ἂν τελειοτάτη γένοιτο ἡ περὶ αὐτῶν ἐπίσκεψις , ἄνωθεν ἀπὸ τῶν πρώτων αἰτίων βεβαιωθεῖσα . φασὶ τοίνυν ὡς Θαλῆς πρῶτος ἐξευρὼν οὐκ ὀλίγα τῶν ἐν γεωμετρίᾳ παρέδωκε Πυθαγόρᾳ · ὥστε καὶ ὅσα παρειλήφαμεν μαθηματικὰ σκέμματα Θαλοῦ , δικαίως ἂν αὐτὰ προσοικειώσαιμεν τῇ Πυθαγορείῳ μαθηματικῇ . μετὰ δὴ Θαλῆν Αἰγυπτίοις συνεγένετο ἐν πολλῷ χρόνῳ , παρ’ αὐτῶν τε οὐκ ὀλίγα εἰς μαθηματικὴν ἐπιστήμην εὕρατο ἀγαθά · διόπερ οὐκ ἂν ἄπο τρόπου ποιοῖμεν πολλὰ καὶ τῶν παρ’ Αἰγυπτίοις συμπαραλαμβάνοντες . ἐπεὶ δὲ καὶ Ἀσσυρίοις ὕστερον συνεγένετο τοῖς τε παρ’ αὐτοῖς λεγομένοις Χαλδαίοις ( οὕτω γὰρ οἱ μαθηματικοὶ παρ’ αὐτοῖς λέγονται ) , ἀνάγκη | καὶ παρὰ τούτων ἡμᾶς πολλὰ λαμβάνειν εἰς τὴν μαθηματικὴν μέθοδον .
Lemmas: ἐπεί δέ ὁ Πυθαγόρειος μέν μαθηματικός προηγουμένως ἀντιποιέω , οὗτος δέ οὐ ἔνειμι τέλειος ὁ λόγος παρατίθημι , εἰμί μή τις αὐτός ὁ πρῶτος ἀρχή καθοράω , ἀναγκαῖος διά οὗτος καί ὁ ἀρχηγός γίγνομαι Πυθαγόρας ὁ τοιοῦτος θεωρία συμπεριλαμβάνω εἰς ὁ περί ὁ πάρειμι ἐξέτασις · οὗτος γάρ εἄν τέλειος γίγνομαι ὁ περί αὐτός ἐπίσκεψις , ἄνωθεν ἀπό ὁ πρῶτος αἴτιος βεβαιόω . φημί τοίνυν ὡς Θαλῆς πρῶτος ἐξευρίσκω οὐ ὀλίγος ὁ ἐν γεωμετρία παραδίδωμι Πυθαγόρας · ὥστε καί ὅσος παραλαμβάνω μαθηματικός σκέμμα Θαλῆς , δικαίως εἄν αὐτός προσοικειόω ὁ Πυθαγόρειος μαθηματικός . μετά δή Θαλῆς Αἰγύπτιος συγγίγνομαι ἐν πολύς χρόνος , παρά αὐτός τε οὐ ὀλίγος εἰς μαθηματικός ἐπιστήμη εὑρίσκω ἀγαθός · διόπερ οὐ εἄν ἀπό τρόπος ποιέω πολύς καί ὁ παρά Αἰγύπτιος συμπαραλαμβάνω . ἐπεί δέ καί Ἀσσύριος ὕστερος συγγίγνομαι ὁ τε παρά αὐτός λέγω Χαλδαῖος ( οὗτος γάρ ὁ μαθηματικός παρά αὐτός λέγω ) , ἀνάγκη | καί παρά οὗτος ἐγώ πολύς λαμβάνω εἰς ὁ μαθηματικός μέθοδος .
iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 31
Τοιαύτην δὲ αὐτὴν ὑπάρχουσαν κατὰ πολλὰς ὁδοὺς εὑρίσκομεν χρωμένην τῇ περὶ τὰ πράγματα ἐπιστήμῃ . καὶ γὰρ τοῖς αὐτοῖς μαθήμασι πολλάκις ἐπὶ πολλὰ πράγματα χρῆται , ἤτοι φυσικὰ ἢ θεολογικά ἢ ἐπὶ τὴν γένεσιν ἢ ἐπὶ τὰ στοιχεῖα ἢ ὅσα γενεσιουργίας ἔχεται ἢ ἐπὶ τὰ σύνθετα ἢ ἐπὶ τὰ ἁπλᾶ , οἷον τοῖς ἀριθμοῖς πρὸς πάντα ταῦτα χρῆται καὶ ταῖς ἁρμονίαις καὶ τοῖς σχήμασι καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς τοιούτοις · ἐνίοτε δὲ πλείονα ἅμα τοῦ αὐτοῦ δηλωτικὰ συμπαραλαμβάνει , οἷον τῆς ψυχῆς ἀριθμούς , ἁρμονίας , σχήματα , ἄλλ’ ἄττα μαθηματικά . αἴτιον δὲ τοῦ μὲν προτέρου τὸ πολυειδεῖς εἶναι τὰς φύσεις ἑκάστου τῶν μαθημάτων καὶ ἑκάστης μαθηματικῆς οὐσίας ( διὰ γὰρ τοῦτο τοῖς αὐτοῖς ἐπὶ πολλὰ χρώμεθα , οἷον τοῖς ἀριθμοῖς ἐπὶ τὰ θεολογικὰ καὶ τὰ φυσικά ) , τοῦ δὲ δευτέρου αἴτιόν ἐστι τὸ συγκεκρᾶσθαί τινα τῶν ὄντων ἀπὸ πολλῶν οὐσιῶν καὶ τὸ μέσα εἶναι πλειόνων ἄκρων . διὰ γὰρ τοῦτο ἡ ψυχὴ καὶ αἱ μέσαι φύσεις πᾶσαι πλείοσι μαθήμασιν ἀναδιδάσκονται , ὡς πρὸς πλείονας μαθηματικὰς οὐσίας ἐφαρμόζειν δυνάμεναι καὶ ἀπὸ πλειόνων παραλαμβάνουσαι τὴν βεβαίωσιν τοῦ εἶναι . ταῦτα μὲν οὖν τοιοῦτόν τινα ἂν ἔχοι λόγον .
Lemmas: τοιοῦτος δέ αὐτός ὑπάρχω κατά πολύς ὁδός εὑρίσκω χράω ὁ περί ὁ πρᾶγμα ἐπιστήμη . καί γάρ ὁ αὐτός μάθημα πολλάκις ἐπί πολύς πρᾶγμα χράω , ἤτοι φυσικός ἢ θεολογικός ἢ ἐπί ὁ γένεσις ἢ ἐπί ὁ στοιχεῖον ἢ ὅσος γενεσιουργία ἔχω ἢ ἐπί ὁ σύνθετος ἢ ἐπί ὁ ἁπλόος , οἷος ὁ ἀριθμός πρός πᾶς οὗτος χράω καί ὁ ἁρμονία καί ὁ σχῆμα καί ὁ ἄλλος ὁ τοιοῦτος · ἐνίοτε δέ πλείων ἅμα ὁ αὐτός δηλωτικός συμπαραλαμβάνω , οἷος ὁ Ψυχή ἀριθμός , ἁρμονία , σχῆμα , ἄλλος τις μαθηματικός . αἴτιος δέ ὁ μέν πρότερος ὁ πολυειδής εἰμί ὁ φύσις ἕκαστος ὁ μάθημα καί ἕκαστος μαθηματικός οὐσία ( διά γάρ οὗτος ὁ αὐτός ἐπί πολύς χράω , οἷος ὁ ἀριθμός ἐπί ὁ θεολογικός καί ὁ φυσικός ) , ὁ δέ δύο αἴτιος εἰμί ὁ συγκεκρᾶσθαί τις ὁ εἰμί ἀπό πολύς οὐσία καί ὁ μέσος εἰμί πλείων ἄκρος . διά γάρ οὗτος ὁ ψυχή καί ὁ μέσος φύσις πᾶς πλείων μάθημα ἀναδιδάσκω , ὡς πρός πλείων μαθηματικός οὐσία ἐφαρμόζω δύναμαι καί ἀπό πλείων παραλαμβάνω ὁ βεβαίωσις ὁ εἰμί . οὗτος μέν οὖν τοιοῦτος τις εἄν ἔχω λόγος .