iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 8
Δεῖ δὴ τὸ μετὰ τοῦτο καὶ περὶ τοῦ κριτηρίου πάντων τῶν μαθημάτων εἰπεῖν , ποῖόν γέ τί ἐστι καὶ τίνας ἔχει τὰς ἐν αὑτῷ διαφορὰς τῶν ἐνεργειῶν . ἄνωθεν οὖν ἀναλαβόντες ἀπὸ διαιρέσεως ποιησώμεθα τὴν ὅλην περὶ αὐτοῦ διδασκαλίαν . Τὰ δὴ νοητὰ πάντα εἰς δύο διῄρηται , εἴς τε τὰ ἰδίως νοητὰ καλούμενα καὶ ἐπιστητά , καὶ εἰς τὰ διανοητά · καὶ πρῶτα μέν ἐστι τὰ νοητά , δεύτερα δὲ καὶ ὑποδεέστερα τὰ διανοητά . πάλιν δὲ ἀπὸ τούτων ἑτέρα οὐσία ἐστὶν ἡ τῶν αἰσθητῶν , τούτων δὲ τὰ μὲν ἰδίως ἐστὶν αἰσθητά , ἃ καὶ δοξαστά , τὰ δὲ εἰκαστά . δοξαστὰ μὲν καὶ ἰδίως αἰσθητὰ τὰ κατὰ μέρος σώματα , οἷον λίθοι ξύλα τὰ τέτταρα στοιχεῖα , ταῦτα δέ ἐστιν ἐν αἰσθητοῖς πρῶτα · μεθ’ ἃ ἀσθενῆ ἄλλα καὶ οὐχ ὅμοια , ἐπηκολουθηκότα δὲ τοῖς πρώτοις ἐστίν . ἔστι δὲ ταῦτα αἱ σκιαί · καὶ γὰρ αἱ σκιαὶ παρακολουθήματα τῶν σωμάτων , καὶ εἰ μὴ ἔχοιεν ἄλλο τι ὑποβεβλημένον | σῶμα , οὐκ ἂν φανεῖεν . εἴδωλα οὖν αἱ σκιαὶ καὶ τὰ ἐν ὕδασι καὶ κατόπτροις , ἐν ἄλλοις καὶ οὐ καθ’ αὑτὰ ὄντα , οὐδὲ ἄλλων δίχα φαινόμενα , ἀλλὰ εἰς ἄλλα σώματα πεπτωκότα , ὧν ὑποσπασθέντων οὐ φαίνεται . διὸ αἰσθητὰ μέν ἐστι τῷ γένει , ὅτι ὑπὸ αἴσθησιν πίπτει , εἰκαστὰ δὲ μᾶλλον καὶ πιστευτὰ ἢ ὑποστατά , κατὰ πίστιν λεγόμενα τὴν ἐπὶ τῶν μὴ ἀποδεικτικῶν , ἄλλως δὲ εἰς παραδοχὴν παραλαμβανομένων ἀπὸ τῆς τῶν προφερόντων πίστεως . καὶ γὰρ τὰ τῶν σκιῶν οὐκ ἀφ’ αὑτῶν ἔχει τὸ ἀντιληπτικόν , ἀπὸ δὲ τῶν σωμάτων εἰς ἃ πέπτωκε καὶ ἐν οἷς ἀναπαυόμενα φαίνεται . ἔχει οὖν τὸ ἀβέβαιον ἡ τοιαύτη πίστις · καὶ γὰρ ταῦτα εἰ ἀποσταίη τοῦ κατόπτρου ἢ ὕδατος ἢ ἐδάφους , οὐδὲν ἂν εἴη τὸ σύνολον . ὥστε καὶ τῶν σωμάτων δοξαστῶν ὄντων καὶ τὸ εἶναι ἐν τῷ δοκεῖν κεκτημένων , αἱ σκιαὶ ἔτι μᾶλλον ὑποβεβήκασι τῷ μὴ ἔχειν ἐξ ἑαυτῶν τὸ στερέμνιον , ἀλλ’ ἐπερείδεσθαι ἐπ’ ἄλλου . τούτοις δὴ ἔοικε καὶ τὰ διανοητά , λόγον ἔχοντα πρὸς τὰ ἐπιστητὰ καὶ νοητά , ὃν τὰ εἰκαστὰ πρὸς τὰ αἰσθητά τε καὶ δοξαστά . τάς τε γὰρ ἰδέας οἱονεὶ κατ’ ἐπαφὴν ἔχει ὁ νοῦς τὰ ὄντως ὄντα οὔσας , τὰ δὲ διανοητά , ἅπερ ἐστὶ τὰ γεωμετρικά , ὑπὸ τῆς διανοίας βλέπεται , οὐκέτι τῆς διανοίας αὐτοῖς κατ’ εὐθὺ καὶ οἷον κατ’ ἐπιβολὴν πελαζούσης , ἀλλὰ διὰ λόγου μᾶλλον τῆς ἐπ’ αὐτὰ γιγνομένης πελάσεως , καὶ οἷον ἀπὸ τῶν ἰδεῶν κατιόντων ὡς ἐπὶ εἰκάσματα [ τὰ ] ἐκείνων καὶ εἴδωλα νοητά · τά τε εἰκαστὰ καὶ ἐν ταῖς σκιαῖς ὑποβέβηκε παρὰ τὰ αἰσθητά , τῷ ἐκεῖνα μὲν καθ’ αὑτὰ ὑποπίπτειν τῇ αἰσθήσει κατ’ εὐθυωρίαν , τὰ δὲ ἐν ἄλλῳ καὶ ἐπ’ ἄλλῳ καὶ δι’ ἄλλο θεωρεῖσθαι . οὐ γὰρ δὴ καθ’ ἑαυτὴν ἡ σκιά , ἀλλ’ ἢ ἐν τῷ ἐδάφει αἰσθητῷ ὄντι καθ’ ἑαυτὸ ἢ ἐν τῷ κατόπτρῳ ἢ ἐν τοῖς ὕδασιν , ἅπερ ἦν καθ’ ἑαυτὰ αἰσθητά . οὕτως οὖν καὶ τὰ μαθηματικά , ὥσπερ ἐν ταῖς ἰδέαις ἔοικε φαντάζεσθαι , καὶ ἐπ’ ἐκείναις ἔχειν τὸ ἐπέρεισμα · οὐ γὰρ δεῖ ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν κατὰ ἀφαίρεσιν ἐπινοεῖσθαι αὐτά , ἀλλ’ ὑποβάντα ἀπὸ τῶν ἰδεῶν τὸ εἰδωλικὸν ἔχειν ἀπ’ ἐκείνων , τῷ προσειληφέναι καὶ μέγεθος καὶ ἐν διαστάσει φαντάζεσθαι . ὅπερ γὰρ ἐν τοῖς τῶν αἰσθητῶν εἰδώλοις τὸ ἀμενηνὸν καὶ καθ’ ἑαυτὸ ἀνεπέρειστον , τοῦτο ἐν τοῖς νοητοῖς τὸ ἔνογκον καὶ διαστατόν · ἀλλ’ ἐπεὶ καὶ τοῦτο σπεύδει πρὸς τὸ ἄογκον καὶ ἀμερές , ἐπαναπαύεσθαι ἔοικεν ἐν τῇ τῶν ἰδεῶν ἀμερείᾳ , ὡς αἱ σκιαὶ ἐν τῇ τῶν αἰσθητῶν ἀντιτυπίᾳ . ὥσπερ τοίνυν τὰ διανοητὰ τῶν νοητῶν κεχώρισται , οὕτω καὶ ἡ διάνοια τῆς νοήσεως . διόπερ καὶ Βροτῖνος ἐν τῷ Περὶ νοῦ καὶ διανοίας χωρίζων αὐτὰ ἀπ’ ἀλλήλων τάδε λέγει · ‛ ἁ δὲ διάνοια τῶ νῶ μεῖζόν ἐστι , καὶ τὸ διανοατὸν τῶ νοατῶ · ὁ μὲν γὰρ νόος ἐστὶ τό τε ἁπλόον καὶ τὸ ἀσύνθετον καὶ τὸ πρᾶτον νοέον καὶ τὸ νοεόμενον ( τοιοῦτον δ’ ἐστὶ τὸ εἶδος · καὶ γὰρ ἀμερὲς καὶ ἀσύνθετον καὶ πρᾶτόν ἐστι τῶν ἄλλων ) , ἁ δὲ διάνοια τό τε πολλαπλόον καὶ μεριστὸν καὶ τὸ δεύτερον νοέον ( ἐπιστάμαν γὰρ καὶ λόγον τὸν προσείληφε ) , παραπλησίως δὲ καὶ τὰ διανοατά , ταῦτα δ’ ἐντὶ τὰ ἐπιστατὰ καὶ τὰ ἀποδεικτὰ καὶ τὰ καθόλω τὰ ὑπὸ τῶ νόω διὰ τῶ λόγω καταλαμβανόμενα.’ ἐν δὴ τούτοις μεῖζον μὲν λέγει τὴν διάνοιαν καὶ τὸ διανοητόν , οὐ τῇ δυνάμει ἀλλὰ τῷ πλήθει ( ἐναντίως δ’ ἔχει ταῦτα πρὸς ἄλληλα ) , ἀφορίζεται δὲ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ νοῦ καὶ τῶν νοητῶν οὐ τούτοις μόνον , ἀλλὰ καὶ τῷ τὰ μὲν ἁπλᾶ εἶναι καὶ ἀσύνθετα τὰ δὲ πολυειδῆ καὶ σύνθετα , καὶ διότι τὰ μὲν πρώτως νοεῖ καὶ νοεῖται τὰ δὲ δευτέρως καὶ παρ’ ἐκείνων λαμβάνοντα τὴν τούτων ἐνέργειαν , καὶ τὰ μὲν ἐν εἴδεσιν ἐνέστηκε τὰ δὲ ἐν λόγοις πολλαπλῆν ποιεῖται τὴν ἐνέργειαν , καὶ τὰ μέν ἐστιν ἀμέριστα τὰ δὲ μεριστά , καὶ τὰ μὲν κρείττον᾿ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ τὰ δὲ συλλογίζεταί τι περὶ τῶν ὄντων , καὶ τὰ μὲν αὐτά ἐστι τὰ ὄντα τὰ δὲ ἐν τοῖς κα|θόλου περιείληφε καὶ συνεμφαίνει τὰ καθ’ ἕκαστον , καὶ τὰ μὲν ἀύλοις καὶ καθαραῖς ἐνεργείαις χρῆται τὰ δὲ συμμεμιγμένην ἔχει τὴν νόησιν · τῷ γὰρ νῷ διὰ τοῦ λόγου καταλαμβάνει τὰ οἰκεῖα γνωστά , ἢ τῷ νῷ μετὰ τοῦ λόγου . συμβαίνει δὴ οὖν ἐκ τούτων τά τε κρινόμενα πράγματα καὶ τὰ κριτήρια αὐτῶν διεστηκέναι ἀπ’ ἀλλήλων , ὡς τὰ μὲν διανοητὰ τῶν νοητῶν διαφέρειν , τὴν δὲ διάνοιαν τοῦ νοῦ . Ἔτι δὲ σαφέστερον Ἀρχύτας ἐν τῷ Περὶ νοῦ καὶ αἰσθήσεως διακρίνει τὰ κριτήρια τῶν ὄντων , καὶ τὸ τῶν μαθηματικῶν οἰκειότατον κριτήριον παρίστησι διὰ τούτων · ‛ ἐν ἁμῖν’ γὰρ ‛ αὐτοῖς’ , φησί , ‛ κατὰ ψυχὰν γνώσιές εἰσι τέσσαρες , νόος ἐπιστάμα δόξα αἴσθησις , ὧν αἱ μὲν δύο τοῦ λόγου ἀρχαί ἐντι , οἷον νόος αἴσθασις , τὰ δὲ δύο τέλη , οἷον ἐπιστάμα καὶ δόξα · τὸ δ’ ὅμοιον ἀεὶ τοῦ ὁμοίου γνωστικόν . φανερὸν ὦν ὅτι ὁ μὲν νόος ἐν ἁμῖν τῶν νοατῶν γνωστικόν , ἁ δὲ ἐπιστήμη τῶν ἐπιστατῶν , ἁ δὲ δόξα τῶν δοξαστῶν , ἁ δὲ αἴσθασις τῶν αἰσθατῶν · διόπερ ὦν δεῖ μεταβαίνεν ἀπὸ μὲν τῶν αἰσθατῶν ἐπὶ τὰ δοξαστὰ τὰν διάνοιαν , ἀπὸ δὲ τῶν δοξαστῶν ἐπὶ τὰ ἐπιστατά , καὶ ἀπὸ τούτων ἐπὶ τὰ νοατά · ταῦτα δὲ σύμφωνα ποιητά , θεωρούμενα δι’ αὐτῶν ἀλάθεα . διωρισμένων δὲ τούτων τὰ μετὰ ταῦτα δεῖ νοῆσαι . καθάπερ γὰρ γραμμὰν δίχα τετμαμένην καὶ ἴσα πάλιν ἑκατέρων τμήματα τετμαμένα ἀνὰ τὸν αὐτὸν λόγον , καὶ οὕτω διῃρήσθω καὶ τὸ νοατὸν ποττὸ ὁρατόν , καὶ πάλιν ἑκάτερον οὕτως διωρίσθω , καὶ διαφέρεν σαφηνείᾳ τε καὶ ἀσαφείᾳ ποττἆλλα · τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον τῶ μὲν δὴ αἰσθατῶ τὸ μὲν ἅτερον τμῆμά ἐστι τά τε εἴδωλα τὰ ἐν τοῖς ὕδασι καὶ ἐν τοῖς κατόπτροις , τὸ δ’ ἕτερον μέρος , ὧν ταῦτα εἰκόνες , φυτὰ καὶ ζῷα · τῶ δὲ νοατῶ τὸ μὲν ἀνάλογον ἔχον ὡς αἱ εἰκόνες τὰ περὶ τὰ μαθήματα γένη ἐντί · οἱ γὰρ περὶ τὰν γαμετρίαν ὑποθέμενοι τό τε περισσὸν καὶ τὸ ἄρτιον καὶ σχάματα καὶ γωνιᾶν τρισσὰ εἴδεα , ἐκ τούτων πραγματεύονται τὰ λοιπά , τὰ δὲ πράγματα ἐῶντι ὡς εἰδότες , λόγον τε οὐκ ἔχοντι διδόμεν οὔτ’ αὐτ〈αύτ〉οις οὔτ’ ἄλλοις · ἀλλὰ τοῖς μὲν αἰσθατοῖς , ὡς εἰκός , χρῶνται , ζατοῦντι δὲ οὐ ταῦτα , οὐδὲ τούτων ἕνεκα ποιεῦνται τὼς λόγως , ἀλλὰ τᾶς διαμέτρω χάριν καὶ αὐτῶ τετραγώνω . τὸ δ’ ἅτερον τμᾶμά ἐντι τῶ νοατῶ , περὶ ὃ διαλεκτικὰ κατασχόληται · αὐτὰ γὰρ τῷ ὄντι τὰς ὑποθέσιας [ ἀλλ’ ] ὑποθέσιας , ἀλλ’ ἀρχάς τε καὶ ἐπιβάσιας ποιεῖται 〈 , ἵνα 〉 μέχρι τῶ ἀνυποθέτω ἐπὶ παντὸς ἀρχὰν ἔλθῃ , καὶ πάλιν ἐχομένα καταβᾷ ἐπὶ τὰν τελευτὰν οὐδενὶ προσχρωμένα αἰσθατῷ , ἀλλ’ εἰδέεσσιν αὐτοῖς δι’ αὑτῶν . ἐπὶ δὲ τέτταρσι τούτοις τμάμασι καλῶς ἔχει διανέμεν καὶ τὰ πάθεα τᾶς ψυχᾶς · καὶ καλέσαι νόασιν μὲν ἐπὶ τῷ ἀκροτάτῳ , διάνοιαν δὲ ἐπὶ τῷ δευτέρῳ , ἐπὶ δὲ τῷ τρίτῳ πίστιν , εἰκασίαν δὲ ἐπὶ τῷ τετάρτῳ.’ Οἶμαι τοίνυν καὶ διὰ τούτων κατάδηλον γεγονέναι , ὡς τέσσαρες μέν εἰσι διαφοραὶ τῶν ὄντων , τέτταρες δὲ τῆς κρίσεως ἀρχαί , καὶ ὡς ὁ λόγος μέσην ἔχων ἐφάπτεται τῶν δύο ἄκρων , νοητῶν τε καὶ αἰσθητῶν , ἐν τέλους τάξει πρὸς τὸν νοῦν καὶ τὴν αἴσθησιν καθιστάμενος ὡς ἀρχὰς οὔσας ἑαυτοῦ καὶ ὑπ’ αὐτῶν ἀποτελούμενος . ἔστι δὲ καὶ τοῦτο ἀξίωμα κοινὸν περὶ πάσης γνωριστικῆς δυνάμεως , ὡς τῷ ὁμοίῳ τὰ ὅμοια γιγνώσκεται . ἔνεστιν οὖν καὶ ἀπ’ ἀμφοτέρων ἀμφότερα καὶ ἀπὸ τῶν ἑτέρων τὰ ἕτερα τούτων καταμανθάνειν , τάς τε ἴσας διαιρέσεις κοινῶς τε καὶ ἰδίως οἷόν τε ἐπ’ αὐτῶν ποιεῖσθαι , τάξιν τε μεταβάσεως ἀπὸ τῶν ἑτέρων ἐπὶ τὰ ἕτερα , τουτέστιν ἀπὸ τῶν καταδεεστέρων ἐπὶ τὰ ἀνωτέρω · καὶ ἀναγωγὴν πάντων καὶ σύνταξιν ἐπὶ τὸν νοῦν ὅπως δεῖ ποιεῖσθαι | διώρικε . τὸ δὴ μετὰ τοῦτο τὴν γραμμὴν κατατέμνει , μίαν μὲν οὖσαν , ἵνα ὡς ἓν τὸ γνωριστικὸν ὑπολάβωμεν , δίχα δὲ ταύτην διαιρεῖ κατὰ τὰς πρώτας διαφορὰς τῶν ὄντων καὶ τὰς ἐπ’ αὐτοῖς διχῇ διῃρημένας κρίσεις . ἴσας δὲ αὐτὰς τίθεται κατὰ τὴν τῶν λόγων μετουσίαν καὶ τῶν εἰδῶν καὶ διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν μετεχόντων πρὸς τὰ μετεχόμενα , καὶ διότι ἡ ἀναλογία ἡ αὐτή πώς ἐστιν ἐπ’ ἀμφοτέρων . πάλιν δ’ ἑκάτερον τῶν τμημάτων ἀνὰ τὸν αὐτὸν λόγον διαιρεῖ , ἐπειδὴ δι ὅλου ἡ γνωστικὴ δύναμις ὁμοειδής ἐστι πρὸς ἑαυτήν , τάς τε διαφορὰς αὐτῆς ποιεῖται σαφηνείᾳ τε καὶ ἀσαφείᾳ καὶ τῷ τελέως ὡρίσθαι ἢ τῷ ἐνδεῶς , πρὸς ἄλληλά τε αὐτῶν τὴν διάκρισιν ἐπιδείκνυσι , κατὰ τί παραλλάττει καὶ ὑποδεέστερά ἐστι τὰ δεύτερα τῶν προτέρων . πρῶτον δὲ διαιρεῖ τὸ αἰσθητὸν ὡς γνωριμώτερον , καὶ λαμβάνει αὐτοῦ τὴν κατ’ εἰκόνα ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν φαινομένην ὑπόστασιν , τὰ εἴδωλα τὰ ἐν τοῖς ὕδασι καὶ ἐν τοῖς κατόπτροις , ὡς μίαν τινὰ φύσιν ἀποτεμών . τὸ δ’ ἕτερον μέρος ἀφορίζει τὸ ἀληθινόν , ὧν ταῦτά εἰσιν εἰκόνες , οἷον φυτὰ καὶ ζῷα . ἀπὸ γὰρ τούτων εἰκασία γίγνεται τῶν εἰδώλων κατὰ ἀνάκλασιν εἰς ταῦτα τῆς αἰσθήσεως [ κατὰ δεύτερον τρόπον ] ἐπιστρεφομένης , καὶ οὕτως αὐτὰ γιγνωσκούσης δευτέρως ὥσπερ καὶ ὑφίσταται κατὰ δεύτερον τρόπον , τοῖς δὲ αἰσθητοῖς αὐτόθεν ἐπιβαλλούσης ὥσπερ καὶ ὑφίσταται πρώτως καὶ ἐν αὑτοῖς ἔχει τὴν ἔνυλον ὑπόστασιν . ἀπὸ δὴ τῆς τούτων ἀναλογίας καὶ τὸ ἕτερον τμῆμα δυνατόν ἐστι καταμαθεῖν . ταῖς μὲν γὰρ εἰκόσι τὰ περὶ τὰ μαθήματα γένη ἐστὶν ἀνάλογον , καὶ αἱ γνώσεις αὐτῶν ταῖς εἰκασίαις τῶν εἰδώλων ἔχουσί τινα ὁμοιότητα · ἀπό τε γὰρ τῶν νοήσεων λαμβάνουσι τὴν ἐνέργειαν καὶ ἀπὸ τῶν νοητῶν ἐπὶ τὰ μαθηματικὰ ὡς εἰκόνας μεταβαίνουσιν , ὑποθέσεσί τε χρῶνται καὶ τὴν αἰτίαν οὐκ ἐπίστανται . καὶ τοῦτό ἐστι τὸ κριτήριον τῶν μαθηματικῶν , ἑτέρου τε πράγματος ὑπάρχον προγνωστικόν , ἀλλ’ οὐχὶ τοῦ νοητοῦ , καὶ ἑτέρᾳ γνώσει ἀντιλαμβανόμενον τοῦ διανοητοῦ , ἀλλ’ οὐχὶ τῇ νοήσει · αὕτη γὰρ τοῦ διαλεκτικοῦ ἐστι κριτήριον , καὶ δι’ αὐτῆς τὰ ὄντα καὶ τὰ εἴδη καὶ τὰ ἀνυπόθετα πάντα θεωρεῖ καὶ λόγον ἔχει περὶ πάντων δοῦναι , αἰσθητῷ τε οὐδενὶ προσχρῆται , ἀλλὰ τοῖς νοητοῖς εἴδεσι . τεττάρων δὴ οὐσῶν τῶν κρινουσῶν δυνάμεων τάξις τις αὐτῶν θεωρεῖται καὶ ἐνέργειαι διῃρημέναι τυγχάνουσιν , ἐπὶ μὲν τῷ ἀκροτάτῳ νόησις , ἐπὶ δὲ τῷ δευτέρῳ διάνοια , ἐπὶ δὲ τῷ τρίτῳ πίστις , εἰκασία δὲ ἐπὶ τῷ τετάρτῳ . Ἐκ δὴ τούτων ἐκ διαιρέσεως πέφηνεν ἱκανῶς ὅ τι ποτ’ ἐστὶ τὸ τῶν μαθημάτων κριτήριον .
Lemmas: Δεύς δή ὁ μετά οὗτος καί περί ὁ κριτήριον πᾶς ὁ μάθημα εἶπον , ποῖος γε τίς εἰμί καί τίς ἔχω ὁ ἐν ἑαυτοῦ διαφορά ὁ ἐνέργεια . ἄνωθεν οὖν ἀναλαμβάνω ἀπό διαίρεσις ποιέω ὁ ὅλος περί αὐτός διδασκαλία . ὁ δή νοητός πᾶς εἰς δύο διαιρέω , εἰς τε ὁ ἰδίως νοητός καλέω καί ἐπιστητός , καί εἰς ὁ διανοητής · καί πρῶτος μέν εἰμί ὁ νοητός , δύο δέ καί ὑποδεέστερος ὁ διανοητής . πάλιν δέ ἀπό οὗτος ἕτερος οὐσία εἰμί ὁ ὁ αἰσθητής , οὗτος δέ ὁ μέν ἰδίως εἰμί αἰσθητής , ὁ καί δοξαστής , ὁ δέ εἰκαστής . δοξαστός μέν καί ἰδίως αἰσθητός ὁ κατά μέρος σῶμα , οἷος λίθος ξύλον ὁ τέσσαρες στοιχεῖον , οὗτος δέ εἰμί ἐν αἰσθητός πρῶτος · μετά ὁ ἀσθενής ἄλλος καί οὐ ὅμοιος , ἐπακολουθέω δέ ὁ πρῶτος εἰμί . εἰμί δέ οὗτος ὁ σκιά · καί γάρ ὁ σκιά παρακολούθημα ὁ σῶμα , καί εἰμί μή ἔχω ἄλλος τίς ὑποβάλλω | σῶμα , οὐ εἄν φαίνω . εἴδωλον οὖν ὁ σκιά καί ὁ ἐν ὕδωρ καί κάτοπτρον , ἐν ἄλλος καί οὖον κατά ἑαυτοῦ εἰμί , οὐδέ ἄλλος δίχα φαίνω , ἀλλά εἰς ἄλλος σῶμα πίπτω , ὅς ὑποσπάω οὖον φαίνω . διό αἰσθητός μέν εἰμί ὁ γένος , ὅτι ὑπό αἴσθησις πίπτω , εἰκαστής δέ μᾶλλον καί πιστευτός ἢ υποστατός , κατά πίστις λέγω ὁ ἐπί ὁ μή ἀποδεικτικός , ἄλλως δέ εἰς παραδοχή παραλαμβάνω ἀπό ὁ ὁ προφέρω πίστις . καί γάρ ὁ ὁ σκιά οὐ ἀπό ἑαυτοῦ ἔχω ὁ ἀντιληπτικός , ἀπό δέ ὁ σῶμα εἰς ὁ πίπτω καί ἐν ὅς ἀναπαύω φαίνω . ἔχω οὖν ὁ ἀβέβαιον ὁ τοιοῦτος πίστις · καί γάρ οὗτος εἰμί ἀφίστημι ὁ κάτοπτρον ἢ ὕδωρ ἢ ἔδαφος , οὐδείς εἄν εἰμί ὁ σύνολον . ὥστε καί ὁ σῶμα δοξαστής εἰμί καί ὁ εἰμί ἐν ὁ δοκέω κτάομαι , ὁ σκιά ἔτι μᾶλλον ὑποβαίνω ὁ μή ἔχω ἐκ ἑαυτοῦ ὁ στερέμνιος , ἀλλά ἐπερείδω ἐπί ἄλλος . οὗτος δή ἔοικα καί ὁ διανοητής , λόγος ἔχω πρός ὁ ἐπιστητός καί νοητός , ὅς ὁ εἰκαστής πρός ὁ αἰσθητής τε καί δοξαστής . ὁ τε γάρ ἰδέα οἱονεί κατά ἐπαφή ἔχω ὁ νόος ὁ εἰμί εἰμί εἰμί , ὁ δέ διανοητής , ὅσπερ εἰμί ὁ γεωμετρικός , ὑπό ὁ διάνοια βλέπω , οὐκέτι ὁ διάνοια αὐτός κατά εὐθύς2 καί οἷος κατά ἐπιβολή πελάζω , ἀλλά διά λόγος μᾶλλον ὁ ἐπί αὐτός γίγνομαι πέλασις , καί οἷος ἀπό ὁ ἰδέα κατέρχομαι ὡς ἐπί εἴκασμα [ ὁ ] ἐκεῖνος καί εἴδωλον νοητός · ὁ τε εἰκαστής καί ἐν ὁ σκιά ὑποβαίνω παρά ὁ αἰσθητής , ὁ ἐκεῖνος μέν κατά ἑαυτοῦ ὑποπίπτω ὁ αἴσθησις κατά εὐθυωρία , ὁ δέ ἐν ἄλλος καί ἐπί ἄλλος καί διά ἄλλος θεωρέω . οὖον γάρ δή κατά ἑαυτοῦ ὁ σκιά , ἀλλά ἢ ἐν ὁ ἔδαφος αἰσθητός εἰμί κατά ἑαυτοῦ ἢ ἐν ὁ κάτοπτρον ἢ ἐν ὁ ὕδωρ , ὅσπερ εἰμί κατά ἑαυτοῦ αἰσθητής . οὕτως οὖν καί ὁ μαθηματικός , ὥσπερ ἐν ὁ ἰδέα ἔοικα φαντάζω , καί ἐπί ἐκεῖνος ἔχω ὁ ἐπέρεισμα · οὖον γάρ δεῖ ἀπό ὁ αἰσθητής κατά ἀφαίρεσις ἐπινοέω αὐτός , ἀλλά ὑποβαίνω ἀπό ὁ ἰδέα ὁ εἰδωλικός ἔχω ἀπό ἐκεῖνος , ὁ προσλαμβάνω καί μέγεθος καί ἐν διάστασις φαντάζω . ὅσπερ γάρ ἐν ὁ ὁ αἰσθητής εἴδωλον ὁ ἀμενηνός καί κατά ἑαυτοῦ ἀνεπέρειστος , οὗτος ἐν ὁ νοητός ὁ ἔνογκος καί διαστατός · ἀλλά ἐπεί καί οὗτος σπεύδω πρός ὁ ἄογκος καί ἀμερής , ἐπαναπαύω ἔοικα ἐν ὁ ὁ ἰδέα ἀμέρεια , ὡς ὁ σκιά ἐν ὁ ὁ αἰσθητής ἀντιτυπία . ὥσπερ τοίνυν ὁ διανοητός ὁ νοητός χωρίζω , οὗτος καί ὁ διάνοια ὁ νόησις . διόπερ καί Βροτῖνος ἐν ὁ περι νόος καί διάνοια χωρίζω αὐτός ἀπό ἀλλήλων ὅδε λέγω · ‛ ὅς δέ διάνοια ὁ νάω μέγας εἰμί , καί ὁ διανοοιδανω ὁ νοατῶ · ὁ μέν γάρ νόος εἰμί ὁ τε ἁπλόος καί ὁ ἀσύνθετος καί ὁ πρῶτος νοέω καί ὁ νοέω ( τοιοῦτος δέ εἰμί ὁ εἶδος · καί γάρ ἀμερής καί ἀσύνθετος καί πρᾶτος εἰμί ὁ ἄλλος ) , ὅς δέ διάνοια ὁ τε πολλαπλόος καί μεριστός καί ὁ δύο νοέω ( ἐφίστημι γάρ καί λόγος ὁ προσλαμβάνω ) , παραπλήσιος δέ καί ὁ διανοατη , οὗτος δέ εἰμί ὁ ἐπιστάτης καί ὁ ἀποδεικτός καί ὁ κάθος ὁ ὑπό ὁ νόος διά ὁ λόγος καταλαμβάνω ἐν δή οὗτος μείζων μέν λέγω ὁ διάνοια καί ὁ διανοητός , οὖον ὁ δύναμις ἀλλά ὁ πλῆθος ( ἐναντίος δέ ἔχω οὗτος πρός ἀλλήλων ) , ἀφορίζω δέ αὐτός ἀπό ὁ νόος καί ὁ νοητός οὖον οὗτος μόνος , ἀλλά καί ὁ ὁ μέν ἁπλόος εἰμί καί ἀσύνθετος ὁ δέ πολυειδής καί σύνθετος , καί διότι ὁ μέν πρῶτος νοέω καί νοέω ὁ δέ δύο καί παρά ἐκεῖνος λαμβάνω ὁ οὗτος ἐνέργεια , καί ὁ μέν ἐν εἶδος ἐνίστημι ὁ δέ ἐν λόγος πολλαπλόος ποιέω ὁ ἐνέργεια , καί ὁ μέν εἰμί ἀμέριστος ὁ δέ μεριστός , καί ὁ μέν ἀγαθός ἀποδεικτικός συλλογισμός ὁ δέ συλλογίζομαι τίς περί ὁ εἰμί , καί ὁ μέν αὐτός εἰμί ὁ εἰμί ὁ δέ ἐν ὁ κάθολος περιλαμβάνω καί συνεμφαίνω ὁ κατά ἕκαστος , καί ὁ μέν ἄυλος καί καθαρός ἐνέργεια χράω ὁ δέ συμμείγνυμι ἔχω ὁ νόησις · ὁ γάρ νάω διά ὁ λόγος καταλαμβάνω ὁ οἰκεῖος γνωστός , ἢ ὁ νάω μετά ὁ λόγος . συμβαίνω δή οὖν ἐκ οὗτος ὁ τε κρίνω πρᾶγμα καί ὁ κριτήριον αὐτός διΐστημι ἀπό ἀλλήλων , ὡς ὁ μέν διανοητός ὁ νοητός διαφέρω , ὁ δέ διάνοια ὁ νόος . ἔτι δέ σαφής Ἀρχύτας ἐν ὁ περι νόος καί αἴσθησις διακρίνω ὁ κριτήριον ὁ εἰμί , καί ὁ ὁ μαθηματικός οἰκεῖος κριτήριον παρίστημι διά οὗτος · ‛ ἐν αμίνη γάρ ‛ αὐτός , φημί , ‛ κατά ψυχή γνώσις εἰμί τέσσαρες , νόος ἐπίσταμα δόξα αἴσθησις , ὅς ὁ μέν δύο ὁ λόγος ἀρχή εἰμί , οἷος νόος αἴσθησις , ὁ δέ δύο τέλος , οἷος ἐπίσταμα καί δόξα · ὁ δέ ὅμοιος ἀεί ὁ ὁμοιόω γνωστικός . φανερός οὖν ὅτι ὁ μέν νόος ἐν ἁμῖν ὁ νοατη γνωστικός , ὅς δέ ἐπιστήμη ὁ ἐπιστάτης , ὅς δέ δόξα ὁ δοξαστής , ὅς δέ αἴσθησις ὁ αἰσθατῶν · διόπερ οὖν δεῖ μεταβαίνω ἀπό μέν ὁ αἰσθατῶν ἐπί ὁ δοξαστός ὁ διάνοια , ἀπό δέ ὁ δοξαστής ἐπί ὁ ἐπιστάτης , καί ἀπό οὗτος ἐπί ὁ νοατά · οὗτος δέ σύμφωνος ποιητής , θεωρέω διά αὐτός ἀλέθης . διά-ὁρίζω δέ οὗτος ὁ μετά οὗτος δεῖ νοέω . καθάπερ γάρ γραμμή δίχα τέμνω καί ἴσος πάλιν ἑκάτερος τμῆμα τέμνω ἀνά ὁ αὐτός λόγος , καί οὗτος διαιρέω καί ὁ νοητός ὁ ὁρατός , καί πάλιν ἑκάτερος οὕτως διά-ὁρίζω , καί διαφέρω σαφήνεια τε καί ἀσάφεια ποττἆλλα · ὁ αὐτός δή τρόπος ὁ μέν δή αἰσθάνομαι ὁ μέν ἕτερος τμῆμα εἰμί ὁ τε εἴδωλον ὁ ἐν ὁ ὕδωρ καί ἐν ὁ κάτοπτρον , ὁ δέ ἕτερος μέρος , ὅς οὗτος εἰκών , φυτόν καί ζῷον · ὁ δέ νοατῶ ὁ μέν ἀνάλογος ἔχω ὡς ὁ εἰκών ὁ περί ὁ μάθημα γένος εἰμί · ὁ γάρ περί ὁ γαμετρίαν ὑποτίθημι ὁ τε περισσός καί ὁ ἄρτιος καί σχάματα καί γωνία τρισσός εἶδος , ἐκ οὗτος πραγματεύομαι ὁ λοιπός , ὁ δέ πρᾶγμα ἐάω ὡς οἶδα , λόγος τε οὐ ἔχω δίδωμι οὔτε αὐτ〈αύτ〉οις οὔτε ἄλλος · ἀλλά ὁ μέν αἰσθατοῖς , ὡς εἰκός , χράω , ζατόω δέ οὖον οὗτος , οὐδέ οὗτος ἕνεκα ποιέω ὁ λόγος , ἀλλά ὁ διάμετρος χάρις καί αὐτός τετραγωνῶ . ὁ δέ ἕτερος τμῆμα εἰμί ὁ νοατῶ , περί ὅς διαλεκτικός κατασχολέω · αὐτός γάρ ὁ εἰμί ὁ ὑποτίθημι [ ἀλλά ] ὑποτίθημι , ἀλλά ἀρχή τε καί ἐπιβασία ποιέω 〈 , ἵνα 〉 μέχρι ὁ ἀνυπόθετος ἐπί πᾶς ἀρχή ἔρχομαι , καί πάλιν ἔχω Καταβάς ἐπί ὁ τελευτή οὐδείς προσχράομαι αἰσθάνομαι , ἀλλά εἶδος αὐτός διά ἑαυτοῦ . ἐπί δέ τέσσαρες οὗτος τμῆμα καλῶς ἔχω διανέμω καί ὁ πάθος ὁ Ψυχᾶς · καί καλέω νόα μέν ἐπί ὁ ἄκρος , διάνοια δέ ἐπί ὁ δύο , ἐπί δέ ὁ τρίτος πίστις , εἰκασία δέ ἐπί ὁ τέταρτος οἴμη τοίνυν καί διά οὗτος κατάδηλος γίγνομαι , ὡς τέσσαρες μέν εἰμί διαφορά ὁ εἰμί , τέσσαρες δέ ὁ κρίσις ἀρχή , καί ὡς ὁ λόγος μέσος ἔχω ἐφάπτω ὁ δύο ἄκρος , νοητός τε καί αἰσθητής , ἐν τέλος τάξις πρός ὁ νόος καί ὁ αἴσθησις καθίστημι ὡς ἀρχή εἰμί ἑαυτοῦ καί ὑπό αὐτός ἀποτελέω . εἰμί δέ καί οὗτος ἀξίωμα κοινός περί πᾶς γνωριστικός δύναμις , ὡς ὁ ὅμοιος ὁ ὅμοιος γιγνώσκω . ἔνειμι οὖν καί ἀπό ἀμφότερος ἀμφότερος καί ἀπό ὁ ἕτερος ὁ ἕτερος οὗτος καταμανθάνω , ὁ τε ἴσος διαίρεσις κοινῶς τε καί ἰδίως οἷος τε ἐπί αὐτός ποιέω , τάξις τε μετάβασις ἀπό ὁ ἕτερος ἐπί ὁ ἕτερος , τουτέστιν ἀπό ὁ καταδεής ἐπί ὁ ἀνωτέρω · καί ἀναγωγή πᾶς καί σύνταξις ἐπί ὁ νόος ὅπως δεῖ ποιέω | διορίζω . ὁ δή μετά οὗτος ὁ γραμμή κατατέμνω , εἷς μέν εἰμί , ἵνα ὡς εἷς ὁ γνωριστικός ὑπολαμβάνω , δίχα δέ οὗτος διαιρέω κατά ὁ πρῶτος διαφορά ὁ εἰμί καί ὁ ἐπί αὐτός διχή διαιρέω κρίσις . ἴσος δέ αὐτός τίθημι κατά ὁ ὁ λόγος μετουσία καί ὁ εἶδος καί διά ὁ ὁμοιότης ὁ μετέχω πρός ὁ μετέχω , καί διότι ὁ ἀναλογία ὁ αὐτός πως εἰμί ἐπί ἀμφότερος . πάλιν δέ ἑκάτερος ὁ τμῆμα ἀνά ὁ αὐτός λόγος διαιρέω , ἐπεί Ζεύς ὅλος ὁ γνωστικός δύναμις ὁμοειδής εἰμί πρός ἑαυτοῦ , ὁ τε διαφορά αὐτός ποιέω σαφήνεια τε καί ἀσάφεια καί ὁ τέλειος ὁρίζω ἢ ὁ ἐνδεής , πρός ἀλλήλων τε αὐτός ὁ διάκρισις ἐπιδείκνυμι , κατά τίς παραλλάσσω καί ὑποδεέστερος εἰμί ὁ δύο ὁ πρότερος . πρῶτος δέ διαιρέω ὁ αἰσθητός ὡς γνώριμος , καί λαμβάνω αὐτός ὁ κατά εἰκών ἀπό ὁ αἰσθητής φαίνω ὑπόστασις , ὁ εἴδωλον ὁ ἐν ὁ ὕδωρ καί ἐν ὁ κάτοπτρον , ὡς εἷς τις φύσις ἀποτέμνω . ὁ δέ ἕτερος μέρος ἀφορίζω ὁ ἀληθινός , ὅς οὗτος εἰμί εἰκών , οἷος φυτόν καί ζῷον . ἀπό γάρ οὗτος εἰκασία γίγνομαι ὁ εἴδωλον κατά ἀνάκλασις εἰς οὗτος ὁ αἴσθησις [ κατά δύο τρόπος ] ἐπιστρέφω , καί οὕτως αὐτός γιγνώσκω δύο ὥσπερ καί ὑφίστημι κατά δύο τρόπος , ὁ δέ αἰσθητός αὐτόθεν ἐπιβάλλω ὥσπερ καί ὑφίστημι πρῶτος καί ἐν ἑαυτοῦ ἔχω ὁ ἔνυλος ὑπόστασις . ἀπό δή ὁ οὗτος ἀναλογία καί ὁ ἕτερος τμῆμα δυνατός εἰμί καταμανθάνω . ὁ μέν γάρ εἰκών ὁ περί ὁ μάθημα γένος εἰμί ἀνάλογος , καί ὁ γνῶσις αὐτός ὁ εἰκασία ὁ εἴδωλον ἔχω τις ὁμοιότης · ἀπό τε γάρ ὁ νόησις λαμβάνω ὁ ἐνέργεια καί ἀπό ὁ νοητός ἐπί ὁ μαθηματικός ὡς εἰκών μεταβαίνω , ὑπόθεσις τε χράω καί ὁ αἴτιος οὐ ἐπίσταμαι . καί οὗτος εἰμί ὁ κριτήριον ὁ μαθηματικός , ἕτερος τε πρᾶγμα ὑπάρχω προγνωστικός , ἀλλά οὐ ὁ νοητός , καί ἕτερος γνῶσις ἀντιλαμβάνω ὁ διανοητής , ἀλλά οὐ ὁ νοέω · οὗτος γάρ ὁ διαλεκτικός εἰμί κριτήριον , καί διά αὐτός ὁ εἰμί καί ὁ εἶδος καί ὁ ανυπόθετος πᾶς θεωρέω καί λόγος ἔχω περί πᾶς δίδωμι , αἰσθητός τε οὐδείς προσχράομαι , ἀλλά ὁ νοητός εἶδος . τέσσαρες δή εἰμί ὁ κρίνω δύναμις τάξις τις αὐτός θεωρέω καί ἐνέργεια διαιρέω τυγχάνω , ἐπί μέν ὁ ἄκρος νόησις , ἐπί δέ ὁ δύο διάνοια , ἐπί δέ ὁ τρίτος πίστις , εἰκασία δέ ἐπί ὁ τέταρτος . ἐκ δή οὗτος ἐκ διαίρεσις φαίνω ἱκανῶς ὅς τίς πρός εἰμί ὁ ὁ μάθημα κριτήριον .