iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 19
Ἐπεὶ δὲ δεῖ μὴ τὸ ὅλον αὐτῆς ἀγαθὸν μόνως ἐπισκοπεῖν , ἀλλὰ καὶ τὰ γένη καὶ εἴδη πόσα ποτέ ἐστιν αὐτῆς καὶ ὁποῖα δεῖ ἑλέσθαι , κοινὴν ποιησώμεθα περὶ αὐτῶν τὴν διδασκαλίαν δυναμένην ἐφ’ ὅλα τε καὶ ἐφ’ ἕκαστον τῶν μαθημάτων ὡσαύτως διατείνεσθαι . Μαθηματικοῦ δὴ παντὸς καὶ τοῦ ἰδίου καθ’ ἕκαστον , ὁποῖόν ποτ’ ἂν ᾖ , θεώρημα πρῶτόν ἐστι τὸ θεολογικόν , τῇ τῶν θεῶν οὐσίᾳ καὶ δυνάμει , τάξει τε καὶ ἐνεργείαις συναρμοζόμενον κατά τινα πρόσφορον ἀπεικασίαν , ὃ δὴ καὶ μάλιστα σπουδῆς ἀξιοῦται παρὰ τοῖς ἀνδράσιν , οἷον ἐπὶ ἀριθμῶν ποῖοί τινες ἀριθμοὶ ποίοις θεοῖς συγγενεῖς εἰσι καὶ ὁμοφυεῖς , καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ μαθημάτων τὸ αὐτὸ νοεῖν σύνηθες αὐτοῖς ἐστι . μετὰ δὴ τοῦτο περὶ τὸ νοερὸν ὄντως ὄν ἐνεργεῖν ἐπιχειρεῖ τὰ μαθήματα παρ’ αὐτοῖς , κύκλον τε νοερὸν καὶ ἀριθμὸν εἰδητικόν , καὶ ἄλλα πολλὰ τοιαῦτα μαθήματα συμφώνως τῇ καθαρωτάτῃ οὐσίᾳ θεωροῦνται . ἔπειτα περὶ τὴν αὐτοκίνητον οὐσίαν καὶ τοὺς ἀιδίους λόγους συγκεφαλαιοῦσι τὴν τῶν μαθημάτων πραγματείαν , τὸν αὐτὸν αὐτοκίνητον ἀριθμὸν ἀφοριζόμενοι καὶ μέτρα τινὰ τῶν λόγων κατά τινας συμμετρίας μαθηματικὰς ἀνευρίσκοντες . πολλὴ δὲ καὶ περὶ τὸν οὐρανὸν καὶ πάσας τὰς ἐν οὐρανῷ περιφοράς , τάς τε ἀπλανεῖς καὶ τὰς τῶν πλανωμένων , θεωρεῖται μαθηματικὴ ἐπιστήμη , οὐ μόνον τὰς ποικίλας κινήσεις τῶν σφαιρῶν , ἀλλὰ καὶ τὰς μονοειδεῖς αὐτῶν συνεξετάζουσα . ἤδη δὲ καὶ τοὺς ἐνύλους λόγους καὶ τὰ ἔνυλα εἴδη , πῶς τε ὑφέστηκε καὶ πῶς ἐξ ἀρχῆς παρήχθη , διαπραγματεύεται · τοιοῦτον γάρ ἐστι τῆς μαθηματικῆς τὸ χωρίζον ταῖς ἐπινοίαις τὴν μορφὴν καὶ τὰ σχήματα ἀπὸ τῶν σωμάτων . καὶ ἄλλως δὲ φυσιολογεῖν ἐπιχειρεῖ τὰ ἐν γενέσει , τὰ στοιχεῖα τὰ ἁπλᾶ καὶ τοὺς περὶ τοῖς σώμασι λόγους θεωροῦσα . Τούτοις οὖν πᾶσι τοῖς μορίοις τῆς μεθόδου | καθ’ ἕκαστα καὶ ἐπὶ πάντα τὰ μαθήματα χρῆται ἡ Πυθαγόρειος ἀγωγή , τάξιν τε δι’ αὐτῶν καὶ ἀποκάθαρσιν ποιεῖται . ὥσπερ γὰρ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς γιγνώσκεται τὰ δεύτερα ἀπὸ τῶν προτέρων , οὕτως ἐπὶ τῶν τῆς ψυχῆς δυνάμεων πρὸς τὰς τελειοτέρας ζωὰς καὶ ἐνεργείας γίγνεται δι’ αὐτῶν ἄνοδος . ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἀμελοῦσί τινος οὐδὲ παραλείπουσί τι τῶν μέσων ὅσα συμπληροῖ τὴν τοιαύτην ἐπιστήμην , ἀλλ’ οὐδὲ τὰ ἄκρα ἀφιᾶσιν ἀδιερεύνητα . διεξέρχονται δὲ δι’ ὅλων ἀνενδεῶς , καὶ οὕτω τὴν διαίρεσιν , ἣν ἡ διαιρετικὴ ἐπιστήμη κατέδειξεν , ἐπὶ τῶν κυριωτάτων καὶ πρωτίστων γενῶν ἡ ἐπιστήμη αὕτη παραδίδωσιν . ἀπὸ δὲ ταύτης ἔνεστι καὶ τὰς μεριστὰς τομὰς ἀνευρίσκειν τῶν μαθημάτων , ὧν καὶ προϊόντες μνημονεύσομεν ἐν τῷ ἰδίῳ περὶ αὐτῆς λόγῳ .
Lemmas: ἐπεί δέ δεῖ μή ὁ ὅλος αὐτός ἀγαθός μόνος ἐπισκοπέω , ἀλλά καί ὁ γένος καί εἶδος πόσος ποτός εἰμί αὐτός καί ὁποῖος δεῖ αἱρέω , κοινός ποιέω περί αὐτός ὁ διδασκαλία δύναμαι ἐπί ὅλος τε καί ἐπί ἕκαστος ὁ μάθημα ὡσαύτως διατείνω . μαθηματικός δή πᾶς καί ὁ ἴδιος κατά ἕκαστος , ὁποῖος πρός εἄν εἰμί , θεώρημα πρότερος εἰμί ὁ θεολογικός , ὁ ὁ θεός οὐσία καί δύναμις , τάξις τε καί ἐνέργεια συναρμόζω κατά τις πρόσφορος ἀπεικασία , ὅς δή καί μάλιστα σπουδή ἀξιόω παρά ὁ ἀνήρ , οἷος ἐπί ἀριθμός ποῖος τις ἀριθμός ποῖος θεός συγγενής εἰμί καί ὁμοφυής , καί ἐπί ὁ ἄλλος δέ μάθημα ὁ αὐτός νοέω συνήθης αὐτός εἰμί . μετά δή οὗτος περί ὁ νοερός εἰμί εἰμί ἐνεργέω ἐπιχειρέω ὁ μάθημα παρά αὐτός , κύκλος τε νοερός καί ἀριθμός εἰδητικός , καί ἄλλος πολύς τοιοῦτος μάθημα σύμφωνος ὁ καθαρός οὐσία θεωρέω . ἔπειτα περί ὁ αὐτοκίνητον οὐσία καί ὁ ἀίδιος λόγος συγκεφαλαιόω ὁ ὁ μάθημα πραγματεία , ὁ αὐτός αὐτοκίνητον ἀριθμός ἀφορίζω καί μέτρον τις ὁ λόγος κατά τις συμμετρία μαθηματικός ἀνευρίσκω . πολύς δέ καί περί ὁ οὐρανός καί πᾶς ὁ ἐν οὐρανός περιφορά , ὁ τε ἀπλανής καί ὁ ὁ πλανάω , θεωρέω μαθηματικός ἐπιστήμη , οὖον μόνος ὁ ποικίλος κινέω ὁ σφαῖρα , ἀλλά καί ὁ μονοειδής αὐτός συνεξετάζω . ἤδη δέ καί ὁ ἔνυλος λόγος καί ὁ ἔνυλος εἶδος , πῶς τε ὑφίστημι καί πῶς ἐκ ἀρχή παράγω , διαπραγματεύομαι · τοιοῦτος γάρ εἰμί ὁ μαθηματικός ὁ χωρίζω ὁ ἐπίνοια ὁ μορφή καί ὁ σχῆμα ἀπό ὁ σῶμα . καί ἄλλως δέ φυσιολογέω ἐπιχειρέω ὁ ἐν γένεσις , ὁ στοιχεῖον ὁ ἁπλόος καί ὁ περί ὁ σῶμα λόγος θεωρέω . οὗτος οὖν πᾶς ὁ μόριον ὁ μέθοδος | κατά ἕκαστος καί ἐπί πᾶς ὁ μάθημα χράω ὁ Πυθαγόρειος ἀγωγή , τάξις τε διά αὐτός καί ἀποκάθαρσις ποιέω . ὥσπερ γάρ ἐν ὁ μαθηματικός γιγνώσκω ὁ δύο ἀπό ὁ πρότερος , οὕτως ἐπί ὁ ὁ Ψυχή δύναμις πρός ὁ τέλειος ζωός καί ἐνέργεια γίγνομαι διά αὐτός ἄνοδος . ἀλλά μήv οὐδέ ἀμελέω τις οὐδέ παραλείπω τίς ὁ μέσος ὅσος συμπληρόω ὁ τοιοῦτος ἐπιστήμη , ἀλλά οὐδέ ὁ ἄκρος ἀφίημι ἀδιερεύνητος . διεξέρχομαι δέ διά ὅλος ἀνενδεῶς , καί οὗτος ὁ διαίρεσις , ὅς ὁ διαιρετικός ἐπιστήμη καταδείκνυμι , ἐπί ὁ κύριος καί πρῶτος γένος ὁ ἐπιστήμη οὗτος παραδίδωμι . ἀπό δέ οὗτος ἔνειμι καί ὁ μεριστός τομή ἀνευρίσκω ὁ μάθημα , ὅς καί πρόειμι μνημονεύω ἐν ὁ ἴδιος περί αὐτός λόγος .