iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 22
Οὐ μὴν ἐξαρκεῖ γε τοῦτο . ἀλλ’ ἐπεὶ παραλαβὼν παρὰ βαρβάρων τὰ μαθήματα Πυθαγόρας ἀφ’ ἑαυτοῦ πολλὰ προσέθηκε , δεῖ καὶ τὰς τοιαύτας ἀρχὰς συνεισενεγκεῖν , τήν τε ἰδιότητα αὐτοῦ τῆς μαθηματικῆς προσθεῖναι . πολλὰ γὰρ φιλοσόφως ἐθεώρησε τῶν μαθημάτων , ᾠκειώσατό τε αὐτὰ ταῖς οἰκείαις ἐπιβολαῖς , καίτοι παρ’ ἄλλων παραδοθέντα , τάξιν τε αὐτοῖς ἐφήρμοσε τὴν πρέπουσαν καὶ ζητήσεις περὶ αὐτῶν ἐποιήσατο τὰς προσηκούσας , ὁμολογίαν τε δι’ ὅλων παρέχεται τὴν αὐτὴν ἀεί , ὡς μηδαμοῦ παραβαίνειν τὸ ἀκόλουθον . ταύταις οὖν ταῖς ἀρχαῖς ἐμμένοντας δεῖ τὴν Πυθαγορικὴν μαθηματικὴν ἀνιχνεύειν . ἐξαίρετα δὲ αὐτῆς ὡσπερεὶ στοιχεῖα κοινὰ λάβωμεν , ὡς μὲν αὐτόθεν ἀκοῦσαι τὴν συμβολικὴν καὶ ἀπεξενωμένην χρῆσιν τῶν μαθηματικῶν λέξεων · τῶν γὰρ ὄντων στοχαζόμενος καὶ τῶν ἀληθῶν , οὕτω καὶ τὰ κατὰ φύσιν ὀνόματα ἐτίθει τοῖς μαθήμασιν . ἀρχὴν δὲ διδασκαλίας ἀπ’ αὐτῶν ἐποιεῖτο δυναμένην ὁδηγεῖν τοὺς ἀκούοντας , εἴ τις δι’ ἐμπειρίας ἱκανῆς ἱκανῶς ἀκούοι τῶν ὀνομάτων . καὶ μὴν ἀποδείξεών γε καθαρότητι λεπτότητί τε καὶ ἀκριβείᾳ παραλλάττει πᾶσαν τὴν τῶν ἄλλων ὁμοειδῆ θεωρίαν , ἐναργείᾳ τε πολλῇ χρῆται καὶ ἀπὸ τῶν γνωρίμων ὁρμᾶται · κάλλιστον δὲ ἐν αὐτῇ τυγχάνει τὸ ὃν τὸ ὑψηλόνουν καὶ ἐπὶ τὰ πρῶτα αἴτια ἀναγόμενον , τῶν τε πραγμάτων ἕνεκα ποιούμενον τὰς μαθήσεις καὶ καθαρῶς ἀντιλαμβανόμενον τῶν ὄντων , ἐνιαχοῦ δὲ καὶ συνάπτον τὰ μαθηματικὰ θεωρήματα τοῖς θεολογικοῖς . τοσαῦτα γὰρ ἄν τις ἐν τῷ παρόντι ὡς κοινὰ ἐξαίρετα τῆς τοιαύτης ἐπιστήμης προστήσαιτο ἂν στοιχεῖα . Πῶς δὲ δεῖ μεταδιώκειν αὐτῆς τὴν θήραν , ἄξιον τόδε σύμπαν εἰπεῖν ἑπομένως τοῖς ὑπ’ αὐτῶν τῶν ἀνδρῶν παραδοθεῖσιν . ἀλλ’ ἐπεὶ τὰ πλεῖστα ἐνεργὰ ἦν παρ’ αὐτοῖς , ἐν μνήμαις τε ἀγράφοις διεσῴζετο , αἳ νῦν οὐκέτι διαμένουσι , περὶ ὧν οὐδὲν τεκμήρασθαι ῥᾴδιον οὐδὲ ἀνευρεῖν ἢ ἀπὸ γραμμάτων ἢ παρ’ ἄλλου ἀκούοντα , δεῖ τοιόνδε τι ποιεῖν · ἀπὸ σμικρῶν αἰθυγμάτων ὁρμωμένους σωματοποιεῖν ἀεὶ τὰ τοιαῦτα καὶ συναύξειν , εἰς ἀρχάς τε αὐτὰ ἀνάγειν τὰς προσηκούσας καὶ τὰ παραλειπόμενα ἀναπληροῦν , στοχάζεσθαί τε κατὰ τὸ δυνατὸν τῆς ἐκείνων γνώμης , τίνα ἂν εἶπον , εἰ ἐνεχώρει τινὰ αὐτῶν διδάσκειν . ἤδη δὲ καὶ ἀπὸ τῆς ἀκολουθίας τῶν ἀναμφισβητήτως ἡμῖν παραδοθέντων δυνάμεθα τὰ ἑξῆς ἀνευρίσκειν μαθήματα προσηκόντως . οἱ γὰρ τοιοῦτοι τρόποι τῆς διερευνήσεως ἢ τυχεῖν ἡμᾶς ποιήσουσι τῆς ὄντως μαθηματικῆς Πυθαγορείου ἐπιστήμης , ἢ ἐγγυτάτω προσελθεῖν πρὸς αὐτήν , καθ’ ὅσον οἷόν τ’ ἐστὶ μάλιστα . συνομολογεῖν δὲ ταύτῃ νενόμικα τὴν ἐπιτήδευσιν αὐτῆς , τὴν κατὰ τὸν οἰκεῖον ἀρχηγέτην διαμελετωμένην · πάντῃ γὰρ ἦν ἰδιάζουσα καὶ παρὰ τὰς ἄλλας ἀσκήσεις ἐξαίρετος , πρὸς τὴν ψυχὴν ἀποβλέπουσα καὶ τὴν κάθαρσιν τοῦ τῆς ψυχῆς ὄμματος , εὕρεσίν τε τῶν πρώτων εἰδῶν καὶ αἰτίων τῆς μαθηματικῆς οὐσίας ποιουμένη , καὶ πρὸς τὴν φύσιν αὐτῶν τῶν ὄντων συναρμόζουσα , προσοικειοῦσα δὲ τοῖς νοητοῖς εἴδεσι , καὶ τὸ συγγενὲς αὐτῶν πρὸς τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ πρὸς ἄλληλα τῶν μαθημάτων οἰκεῖον ἀναδιδάσκουσα . Τοιαύτη τοίνυν οὖσα ἡ μαθηματικὴ ἄσκησις συντόνως καὶ σφοδρῶς καὶ ἀδιαλείπτως ἀνεζήτει τὰ ὑφ’ ἑαυτὴν θεωρήματα . συνεβάλλετο δὲ τῇ μὲν ψυχῇ πρὸς γνώσεως καθαρότητα καὶ λεπτότητα τῶν διανοήσεων , ἀκρίβειάν τε τοῦ λόγου καὶ συναφὴν πρὸς τὰς καθ’ ἑαυτὴν ἀσωμάτους οὐσίας , πρὸς συμμετρίαν τε καὶ εὐαρμοστίαν καὶ περιαγωγὴν ἐπὶ τὸ ὄν · τῷ δὲ ἀνθρώπῳ τάξιν εἰς τὸν βίον | παρέχει ἠρεμίαν τε τῶν παθῶν καὶ κάλλος ἐν τοῖς ἤθεσιν εὑρέσεις τε τῶν ἄλλων τῶν εἰς τὸν ἀνθρώπινον βίον λυσιτελούντων . μετεχειρίζοντο δὲ αὐτὴν παρ’ ὅλην τὴν οἰκείαν ζωήν , ταῖς τε πράξεσι συνυφαίνοντες τὸ ἀπ’ αὐτῆς ὄφελος καὶ τοῖς τῆς ψυχῆς τρόποις , ταῖς τε τῶν πόλεων κατασκευαῖς καὶ ταῖς τῶν οἴκων διοικήσεσι , τεχνικαῖς τε ἐργασίαις καὶ πολεμικαῖς ἢ εἰρηνικαῖς παρασκευαῖς , καὶ ὅλως περὶ πάντα τὰ μέρη τοῦ βίου τὴν μαθηματικὴν προσέφερον , οἰκείως μὲν τοῖς πράγμασι , λυσιτελούντως δὲ τοῖς χρωμένοις , ἐμμελῶς δὲ πρὸς ἀμφότερα ταῦτα , καὶ περὶ τἆλλα πάντα συμμέτρως . δεῖ τοίνυν κατὰ ταῦτα τὰ ἴχνη συνεπομένους οὐχ ἁπλῶς ἀσκεῖν μαθηματικήν · ἡ γὰρ νῦν ἐπιπολάζουσα αἰσθήσει καὶ φαντασίᾳ χρῆται μᾶλλον , ἀλλοτρία τέ ἐστιν ἀληθείας , γενέσει τε μᾶλλον προσφιλὴς παραπέφυκεν . εἰ δὴ βουλοίμεθα Πυθαγορικῶς μαθηματικὴν ἀσκεῖν , τὴν ἔνθεον αὐτῆς ὁδὸν καὶ ἀναγωγὸν καὶ καθαρτικὴν καὶ τελεσιουργὸν μεταδιώκειν σπουδῇ προσήκει .
Lemmas: οὖον μήv ἐξαρκέω γε οὗτος . ἀλλά ἐπεί παραλαμβάνω παρά βάρβαρος ὁ μάθημα Πυθαγόρας ἀπό ἑαυτοῦ πολύς προστίθημι , δεῖ καί ὁ τοιοῦτος ἀρχή συνεισφέρω , ὁ τε ἰδιότης αὐτός ὁ μαθηματικός προστίθημι . πολύς γάρ φιλόσοφος θεωρέω ὁ μάθημα , οἰκειόω τε αὐτός ὁ οἰκεῖος ἐπιβολή , καίτοι παρά ἄλλος παραδίδωμι , τάξις τε αὐτός ἐφαρμόζω ὁ πρέπω καί ζητέω περί αὐτός ποιέω ὁ προσήκω , ὁμολογία τε διά ὅλος παρέχω ὁ αὐτός ἀεί , ὡς μηδαμοῦ παραβαίνω ὁ ἀκόλουθος . οὗτος οὖν ὁ ἀρχή ἐμμένω δεῖ ὁ Πυθαγορικός μαθηματικός ἀνιχνεύω . ἐξαίρετος δέ αὐτός ὡσπερεί στοιχεῖον κοινός λαμβάνω , ὡς μέν αὐτόθεν ἀκούω ὁ συμβολικός καί ἀποξενόω χρῆσις ὁ μαθηματικός λέξις · ὁ γάρ εἰμί στοχάζομαι καί ὁ ἀληθής , οὗτος καί ὁ κατά φύσις ὄνομα τίθημι ὁ μάθημα . ἀρχή δέ διδασκαλία ἀπό αὐτός ποιέω δύναμαι ὁδηγέω ὁ ἀκούω , εἰμί τις διά ἐμπειρία ἱκανός ἱκανῶς ἀκούω ὁ ὄνομα . καί μήv ἀπόδειξις γε καθαρότης λεπτότης τε καί ἀκρίβεια παραλλάσσω πᾶς ὁ ὁ ἄλλος ὁμοειδής θεωρία , ἐνάργεια τε πολύς χράω καί ἀπό ὁ γνώριμος ὁρμάω · καλῶς δέ ἐν αὐτός τυγχάνω ὁ ὅς ὁ ὑψηλόνους καί ἐπί ὁ πρῶτος αἴτιος ἀνάγω , ὁ τε πρᾶγμα ἕνεκα ποιέω ὁ μανθάνω καί καθαρός ἀντιλαμβάνω ὁ εἰμί , ἐνιαχοῦ δέ καί συνάπτω ὁ μαθηματικός θεώρημα ὁ θεολογικός . τοσοῦτος γάρ ἄν τις ἐν ὁ πάρειμι ὡς κοινός ἐξαίρετος ὁ τοιοῦτος ἐπιστήμη προΐστημι εἄν στοιχεῖον . Πῶς δέ δεῖ μεταδιώκω αὐτός ὁ θήρ , ἄξιος ὅδε σύμπας εἶπον ἑπομένως ὁ ὑπό αὐτός ὁ ἀνήρ παραδίδωμι . ἀλλά ἐπεί ὁ πλεῖστος ἐνεργός εἰμί παρά αὐτός , ἐν μνήμη τε ἄγραφος διασῴζω , ὅς νῦν οὐκέτι διαμένω , περί ὅς οὐδείς τεκμαίρομαι ῥᾴδιος οὐδέ ἀνευρίσκω ἢ ἀπό γράμμα ἢ παρά ἄλλος ἀκούω , δεῖ τοιόσδε τίς ποιέω · ἀπό μικρός αἴθυγμα ὁρμάω σωματοποιέω ἀεί ὁ τοιοῦτος καί συναυξάνω , εἰς ἀρχή τε αὐτός ἀνάγω ὁ προσήκω καί ὁ παραλείπω ἀναπληρόω , στοχάζομαι τε κατά ὁ δυνατός ὁ ἐκεῖνος γνώμη , τίς εἄν εἶπον , εἰμί ἐγχωρέω τις αὐτός διδάσκω . ἤδη δέ καί ἀπό ὁ ἀκολουθία ὁ ἀναμφισβήτητος ἐγώ παραδίδωμι δύναμαι ὁ ἑξῆς ἀνευρίσκω μάθημα προσήκω . ὁ γάρ τοιοῦτος τρόπος ὁ διερεύνησις ἢ τυγχάνω ἐγώ ποιέω ὁ εἰμί μαθηματικός Πυθαγόρειος ἐπιστήμη , ἢ ἐγγύς προσέρχομαι πρός αὐτός , κατά ὅσος οἷος τε εἰμί μάλιστα . συνομολογέω δέ οὗτος νομίζω ὁ ἐπιτήδευσις αὐτός , ὁ κατά ὁ οἰκέω ἀρχηγέτης διαμελετάω · πάντῃ γάρ εἰμί ἰδιάζω καί παρά ὁ ἄλλος ἀσκέω ἐξαίρετος , πρός ὁ ψυχή ἀποβλέπω καί ὁ κάθαρσις ὁ ὁ Ψυχή ὄμμα , εὕρεσις τε ὁ πρῶτος εἶδος καί αἴτιος ὁ μαθηματικός οὐσία ποιέω , καί πρός ὁ φύσις αὐτός ὁ εἰμί συναρμόζω , προσοικέω δέ ὁ νοητός εἶδος , καί ὁ συγγενής αὐτός πρός ὁ ἀγαθός καί ὁ πρός ἀλλήλων ὁ μάθημα οἰκέω ἀναδιδάσκω . τοιοῦτος τοίνυν εἰμί ὁ μαθηματικός ἄσκησις σύντονος καί σφοδρός καί ἀδιαλείπτως ἀναζητέω ὁ ὑπό ἑαυτοῦ θεώρημα . συμβάλλω δέ ὁ μέν Ψυχή πρός γνῶσις καθαρότης καί λεπτότης ὁ διανόησις , ἀκρίβεια τε ὁ λόγος καί συναφή πρός ὁ κατά ἑαυτοῦ ἀσώματος οὐσία , πρός συμμετρία τε καί εὐαρμοστία καί περιαγωγή ἐπί ὁ εἰμί · ὁ δέ ἄνθρωπος τάξις εἰς ὁ βίος | παρέχω ἠρεμία τε ὁ πάθος καί κάλλος ἐν ὁ ἦθος εὕρεσις τε ὁ ἄλλος ὁ εἰς ὁ ἀνθρώπινος βίος λυσιτελέω . μεταχειρίζω δέ αὐτός παρά ὅλος ὁ οἰκεῖος ζωή , ὁ τε πρᾶξις συνυφαίνω ὁ ἀπό αὐτός ὄφελος καί ὁ ὁ Ψυχή τρόπος , ὁ τε ὁ πόλις κατασκευή καί ὁ ὁ οἶκος διοίκησις , τεχνικός τε ἐργασία καί πολεμικός ἢ εἰρηνικός παρασκευή , καί ὅλως περί πᾶς ὁ μέρος ὁ βίος ὁ μαθηματικός προσφέρω , οἰκεῖος μέν ὁ πρᾶγμα , λυσιτελούντως δέ ὁ χράω , ἐμμελής δέ πρός ἀμφότερος οὗτος , καί περί ἄλλος πᾶς σύμμετρος . δεῖ τοίνυν κατά οὗτος ὁ ἴχνος συνέπομαι οὐ ἁπλόος ἀσκέω μαθηματικός · ὁ γάρ νῦν ἐπιπολάζω αἴσθησις καί φαντασία χράω μᾶλλον , ἀλλότριος τε εἰμί ἀλήθεια , γένεσις τε μᾶλλον προσφιλής παραφύζω . εἰμί δή βούλομαι Πυθαγορικός μαθηματικός ἀσκέω , ὁ ἔνθεος αὐτός ὁδός καί ἀναγωγός καί καθαρτικός καί τελεσιουργός μεταδιώκω σπουδή προσήκω .