iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 11
Ἔργον δὲ τῆς ἐπιστήμης ταύτης ἐστὶν οὐχ ὡρισμένον , οὐδὲ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχον , ὥσπερ τὸ τοῦ νοῦ , οὐδὲ παρ’ ἑαυτοῦ πάντως τὸ γιγνώσκειν ἔχον , ὥσπερ τῷ νῷ τὸ τοιοῦτον σύμφυτόν ἐστιν · ἔξωθεν δὲ διεγείρεται πρὸς τὰς εἰδήσεις , καὶ δεχόμενον παρ’ ἄλλων τὴν ἀρχὴν τῆς ἀναμνήσεως , οὕτως αὐτὴν ἀφ’ ἑαυτοῦ προβάλλει · σταθερόν τε οὐκ ἔστι κατὰ μίαν ἐνέργειαν , ὥσπερ τὸ τοῦ νοῦ , ἀλλ’ ἐν κινήσει μᾶλλον πρόεισιν ἀφ’ ἑαυτοῦ καὶ εἰς ἑαυτό . ἀλλ’ οὐδὲ πλῆρές ἐστιν ἑαυτοῦ , ὥσπερ τὸ νοερόν , ἐν δὲ τῷ ζητεῖν καὶ εὑρίσκειν ἀεὶ ἀπό τινος κενώσεως τοῦ γιγνώσκειν εἰς πλήρωσιν αὑτοῦ προέρχεται . πέρατός τε καὶ ἀπειρίας ὁμοίως ἐν μέσῳ διείληπται · ὅθεν ἀπὸ τοῦ ἀπείρου ἐπὶ τὸ ὁρίζεσθαι ἀεὶ προχωρεῖ , καὶ ἐπὶ τὸ μεταλαμβάνειν τῶν μαθηματικῶν εἰδῶν μεθίσταται . διὰ δὴ πάντα ταῦτα καὶ παραγίγνεται ἡ ἐπιστήμη αὕτη μαθήσεως πρώτης προηγησαμένης , ἧς τὴν ἀρχὴν ὁ διδάσκων παρέχει , εἶτα εὑρέσεως ἐπακολουθούσης , ἥτις συνήρτηται ταῖς καταβαλλομέναις ἀπὸ τοῦ διδάσκοντος ἀρχαῖς · κατὰ γὰρ ταύτας ἀναμιμνῄσκεται ἡ ψυχὴ τῶν ἀληθῶν ἐν μαθηματικῇ εἰδῶν καὶ προβάλλει τοὺς οἰκείους αὐτῶν λόγους . ἐνίοτέ γε μὴν καὶ κοινὴ ἐξ ἀμφοτέρων γίγνεται ἡ ἐνέργεια , διόπερ ὁ Ἀρχύτας ἐν τῷ Περὶ μαθηματικῶν λέγει · ‘δεῖ γὰρ μαθόντα παρ’ ἄλλω ἢ αὐτὸν ἐξευρόντα , ὧν ἀνεπιστάμων ἦσθα , ἐπιστάμονα γενέσθαι . τὸ μὲν ὦν μαθέν , παρ’ ἄλλω καὶ ἀλλοτρίᾳ , τὸ δὲ ἐξευρέν , δι’ αὔταυτον καὶ ἴδιον , ἐξευρεῖν δὲ μὴ ζατοῦντα , ἄπορον καὶ σπάνιον , ζατοῦντα δὲ εὔπορον καὶ ῥᾴδιον , μὴ ἐπιστάμενον δὲ ζητεῖν ἀδύνατον.’ ἐν γὰρ τούτοις τὴν μάθησιν πρώτην ἔθηκεν ὡς ἀρχὴν τῆς τοιαύτης ἐπιστήμης , καὶ τὸ ἴδιον αὐτῆς παρέδειξεν , ὡς παρ’ ἄλλου ἐνδιδομένης . δεύτερον ἐπήγαγε τὸ ‘αὐτὸν ἐξευρόντα’ · εἰ γὰρ καὶ τῇ δυνάμει τοῦτο προηγεῖται , ἀλλὰ κατά γε τὴν ἀνθρωπίνην τάξιν ὡς πρὸς ἡμᾶς ἐστι δευτέρα · εἰς γένεσιν γὰρ πεσόντας ἀνάγκη ὑπ’ ἄλλων ὑπομιμνῄσκεσθαι πρότερον . ἔστι μὲν οὖν καὶ ὡς δύο τούτους τρόπους ὑπολαμβάνειν τοῦ παραδέχεσθαι ἐπιστήμην , ἔστι δὲ καὶ ὡς ἕνα αὐτοὺς τῷ λογισμῷ περιλαμβάνειν · ἐπειδὰν γὰρ ὡς παρ’ ἄλλου καὶ ἀλλότρια μεταλάβωμεν τὰ μαθήματα , τότε αὐτὰ ὡς ἴδια αὐτοὶ ἀφ’ ἑαυτῶν προχειρίζομεν . τοῦτο δὲ ῥᾴδιον καταμαθεῖν ἀπὸ τῶν εὑρέσεων · ὡς γὰρ ἔχοντες αὐτὰ ἐν ἑαυτοῖς , οὕτως εὑρίσκομεν καὶ ἐπιγιγνώσκομεν αὐτὰ εὑρεθέντα . καὶ ἀπὸ τῶν ζητήσεων δὲ τὸ αὐτὸ καταφαίνεται . εἰ γὰρ μὴ ἐπιστάμενον ζητεῖν ἀδύνατον , ἦν χρόνος ὅτε ἠπιστάμεθα ταῦτα , καὶ οὐχ ὁ παρὼν οὗτος ( νῦν γὰρ αὐτὰ ἀγνοοῦμεν ) · πρότερον ἄρα αὐτὰ ἠπιστάμεθα . καὶ διὰ τοῦτο ζητοῦντι εὔπορα καὶ ῥᾴδια τὰ μαθήματα πρὸς εὕρεσιν , μὴ ζητοῦντι δὲ ἄπορα καὶ σπάνια , διότι ἔνεστί πως ἐν ταῖς ψυχαῖς καὶ ἦν ποτε πρότερον περὶ αὐτὰς ἐν τῇ κατ’ ἐνέργειαν ἐπιστήμῃ . ὁδὸς ἄρα ἀπὸ ζητήσεως εἰς εὕρεσιν , καὶ ἀπὸ μαθήσεως εἰς ζήτησιν καὶ εὕρεσιν , ἡ διὰ τῶν μαθημάτων ἐστὶ πραγματεία . ὅθεν δὴ καὶ τὸ ὄνομα τοῦτο ἔσχε τὸ μαθηματικὴ καλεῖσθαι . ἀφ’ οὗ γὰρ πρώτου τὴν ἀρχὴν παραδέχεται ἡ ἐπιστήμη καὶ οὗ χωρὶς οὐχ οἷόν τε αὐτὴν ἐγγενέσθαι , λέγω δὲ τοῦ μανθάνειν , ἀπὸ τούτου τὸ ὄνομα εἴληφεν . Ἔστω δὴ οὖν ἡμῖν καὶ ταῦτα περὶ αὐτῆς οὑτωσὶ διηυκρινημένα .
Lemmas: ἔργον δέ ὁ ἐπιστήμη οὗτος εἰμί οὐ ὁρίζω , οὐδέ κατά ὁ αὐτός καί ὡσαύτως ἔχω , ὥσπερ ὁ ὁ νόος , οὐδέ παρά ἑαυτοῦ πάντως ὁ γιγνώσκω ἔχω , ὥσπερ ὁ νάω ὁ τοιοῦτος σύμφυτος εἰμί · ἔξωθεν δέ διεγείρω πρός ὁ εἴδησις , καί δέχομαι παρά ἄλλος ὁ ἀρχή ὁ ἀνάμνησις , οὕτως αὐτός ἀπό ἑαυτοῦ προβάλλω · σταθερός τε οὐ εἰμί κατά εἷς ἐνέργεια , ὥσπερ ὁ ὁ νόος , ἀλλά ἐν κινέω μᾶλλον πρόειμι ἀπό ἑαυτοῦ καί εἰς ἑαυτοῦ . ἀλλά οὐδέ πλήρης εἰμί ἑαυτοῦ , ὥσπερ ὁ νοερός , ἐν δέ ὁ ζητέω καί εὑρίσκω ἀεί ἀπό τις κένωσις ὁ γιγνώσκω εἰς πλήρωσις αὐτός προέρχομαι . πέρας τε καί ἀπειρία ὁμοίως ἐν μέσος διαλαμβάνω · ὅθεν ἀπό ὁ ἤπειρος ἐπί ὁ ὁρίζω ἀεί προχωρέω , καί ἐπί ὁ μεταλαμβάνω ὁ μαθηματικός εἶδος μεθίστημι . διά δή πᾶς οὗτος καί παραγίγνομαι ὁ ἐπιστήμη οὗτος μάθησις πρῶτος προηγέομαι , ὅς ὁ ἀρχή ὁ διδάσκω παρέχω , εἶτα εὕρεσις ἐπακολουθέω , ὅστις συναρτάω ὁ καταβάλλω ἀπό ὁ διδάσκω ἀρχή · κατά γάρ οὗτος ἀναμιμνήσκω ὁ ψυχή ὁ ἀληθής ἐν μαθηματικός εἶδος καί προβάλλω ὁ οἰκεῖος αὐτός λόγος . ἐνίοτε γε μήv καί κοινός ἐκ ἀμφότερος γίγνομαι ὁ ἐνέργεια , διόπερ ὁ Ἀρχύτας ἐν ὁ περι μαθηματικός λέγω · δίδωμι γάρ μανθάνω παρά ἄλλος ἢ αὐτός ἐξευρίσκω , ὅς ἀνεπιστάμων εἰμί , ἐφίστημι γίγνομαι . ὁ μέν οὖν μηθ́υμι , παρά ἄλλος καί ἀλλότριος , ὁ δέ ἐξευρίσκω , διά αὐταυτός καί ἴδιος , ἐξευρίσκω δέ μή ζητέω , ἄπορος καί σπάνις , ζητέω δέ εὔπορος καί ῥᾴδιος , μή ἐφίστημι δέ ζητέω ἀδύνατος ἐν γάρ οὗτος ὁ μάθησις πρῶτος τίθημι ὡς ἀρχή ὁ τοιοῦτος ἐπιστήμη , καί ὁ ἴδιος αὐτός παραδείκνυμι , ὡς παρά ἄλλος ἐνδίδωμι . δύο ἐπάγω ὁ αὐτός ἐξεύρω · εἰμί γάρ καί ὁ δύναμις οὗτος προηγέομαι , ἀλλά κατά γε ὁ ἀνθρώπινος τάξις ὡς πρός ἐγώ εἰμί δύο · εἰς γένεσις γάρ πίπτω ἀνάγκη ὑπό ἄλλος ὑπομιμνῄσκω πρότερος . εἰμί μέν οὖν καί ὡς δύο οὗτος τρόπος ὑπολαμβάνω ὁ παραδέχομαι ἐπιστήμη , εἰμί δέ καί ὡς εἷς αὐτός ὁ λογισμός περιλαμβάνω · ἐπειδάν γάρ ὡς παρά ἄλλος καί ἀλλότριος μεταλαμβάνω ὁ μάθημα , τότε αὐτός ὡς ἴδιος αὐτός ἀπό ἑαυτοῦ προχειρίζω . οὗτος δέ ῥᾴδιος καταμανθάνω ἀπό ὁ εὕρεσις · ὡς γάρ ἔχω αὐτός ἐν ἑαυτοῦ , οὕτως εὑρίσκω καί ἐπιγιγνώσκω αὐτός εὑρίσκω . καί ἀπό ὁ ζήτησις δέ ὁ αὐτός καταφαίνω . εἰμί γάρ μή ἐφίστημι ζητέω ἀδύνατος , εἰμί χρόνος ὅτε ἐπίσταμαι οὗτος , καί οὐ ὁ πάρειμι οὗτος ( νῦν γάρ αὐτός ἀγνοέω ) · πρότερος ἄρα αὐτός ἐπίσταμαι . καί διά οὗτος ζητέω εὔπορος καί ῥᾴδιος ὁ μάθημα πρός εὕρεσις , μή ζητέω δέ ἄπορος καί σπάνις , διότι ἔνειμι πως ἐν ὁ Ψυχή καί εἰμί ποτός πρότερος περί αὐτός ἐν ὁ κατά ἐνέργεια ἐπιστήμη . ὁδός ἄρα ἀπό ζήτησις εἰς εὕρεσις , καί ἀπό μάθησις εἰς ζήτησις καί εὕρεσις , ὁ διά ὁ μάθημα εἰμί πραγματεία . ὅθεν δή καί ὁ ὄνομα οὗτος ἔχω ὁ μαθηματικός καλέω . ἀπό ὅς γάρ πρῶτος ὁ ἀρχή παραδέχομαι ὁ ἐπιστήμη καί ὅς Χωρὶς οὐ οἷος τε αὐτός ἐγγίγνομαι , λέγω δέ ὁ μανθάνω , ἀπό οὗτος ὁ ὄνομα λαμβάνω . ἔστω δή οὖν ἐγώ καί οὗτος περί αὐτός οὑτωσί διηυκρινημένα .