iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 33
Ἐπεὶ δὲ τὸ κοινὸν τῆς ὅλης μαθηματικῆς ἐπιστήμης γένος κυριώτατόν ἐστιν εἰς ἐπιστήμην τῆς παρούσης θεωρίας , δεῖ μάλιστα τοῦτο κατιδεῖν , κατὰ τί ἔχει τὸ κοινὸν ἡ πᾶσα μαθηματική . ἐὰν γὰρ τοῦ τὸ ἓν αὐτῆς κατίδωμεν γένος καὶ τὴν κοινὴν οὐσίαν γνῶμεν αὐτῆς , τελεωτάτην ἕξομεν περὶ αὐτῆς εἴδησιν . ἤδη μὲν οὖν καὶ ἐν ἀρχῇ περὶ τούτου προδιεσκεψάμεθα , πλὴν δεῖ γε καὶ κορυφὴν ἐπιτιθέναι ἐπὶ τῷ τέλει τὴν αὐτὴν τῇ προκαταβληθείσῃ ἀρχῇ . καὶ νῦν οὖν πάλιν ἐπαναλάβωμεν τὸν περὶ τοῦ ἑνὸς γένους τῆς μαθηματικῆς θεωρίας λόγον . Φημὶ δὴ οὖν ὡς τὸ μέσον ἁπλῶς οὑτωσὶ τῶν τε νοητῶν καὶ αἰσθητῶν εἰδῶν κοινόν ἐστι γένος ταύτης τῆς ἐπιστήμης , τὸ περιέχον ἐν ἑαυτῷ πάντα ὁπόσα ἐστὶ καὶ ὁποῖα διάφορα εἴδη , μετέχον μὲν τῶν τοῦ ὄντος γενῶν πρώτως , συνειληφὸς δὲ ἐν ἑαυτῷ τὰ τῶν αἰσθητῶν γένη , καθαρότητι δὲ καὶ ἀκριβείᾳ καὶ λεπτότητι καὶ ἀσωματίᾳ παντελῶς αὐτῶν προέχον , δυνάμεις δὲ περιέχον ἐν ἑαυτῷ παντοίας , τὰς μὲν ἐπὶ τὰ ὄντα ἀναγούσας τὰς δὲ ἐπὶ τὴν γένεσιν ἐπιρρεπούσας , καὶ γνώσεις ὡσαύτως . τοῦτο δὲ τοιοῦτον ἓν τιθέμενοι τὰς διαφορὰς αὐτοῦ νοήσωμεν κατὰ τὰς διχοτομίας τῆς μέσης ταύτης φύσεως , ὧν τὴν μὲν ἐχομένην τοῦ ὄντος ἀφορισώμεθα , τὴν δὲ τῶν αἰσθητῶν ἀντιλαμβανομένην καὶ πρὸ αὐτῶν ἑστηκυῖαν · πάλιν δὲ καθ’ ἑκάτερον τούτων τῶν εἰδῶν ἄλλους καὶ ἄλλους ὅρους λαμβάνοντες , τὸ μέσον διαφόρως τῶν μαθημάτων ληψόμεθα ἢ κατὰ τὸ ποσὸν ἢ κατ’ ἄλλο τι γένος τούτου διακρίνοντες . καὶ ἡ ἀπόστασις δὲ ἀπὸ τοῦ ὄντος ἢ πορρωτέρω οὖσα ἢ ἐγγὺς παρέξει τὸ διάφορον τοῖς μαθήμασιν . ἔτι δὲ ἡ προήγησις τῶν ἐν τῇ συστάσει τοῦ παντός , πρώτη οὖσα ἢ δευτέρα , καὶ αὐτὴ ἐμποιεῖ τινας διαφορὰς τῶν μαθημάτων . τὴν δὲ τάξιν αὐτῶν ἢ κατὰ τὸ ἐφε|ξῆς ἢ κατὰ τὸ συνεχὲς ἢ κατὰ τὸ ἐχόμενον ἢ κατ’ ἄλλην συνέχειαν ἀνευρίσκειν ὀφείλομεν . ταύτῃ δὲ τῇ ἀφ’ ἑνὸς προϊούσῃ καὶ πληθυομένῃ συστάσει καὶ τῇ ἐφ’ ἓν ἀναγομένῃ συντάξει διακρίνομεν , διακρίνοντές τε ὡσαύτως συνάπτομεν . καὶ οὕτως ἡμῖν ἡ κοινὴ τῶν μαθημάτων οὐσία κοινῶς τε περιληφθήσεται τῷ λογισμῷ καὶ διαιρεθήσεται καὶ ἀπὸ τῶν πολλῶν πάλιν ἀναχθήσεται ἐπὶ τὸ ἓν γένος τῆς μαθηματικῆς οὐσίας · ὃ δὴ καὶ τέλος ἐστὶ τῆς διαιρετικῆς καὶ ὁριστικῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης .
Lemmas: ἐπεί δέ ὁ κοινός ὁ ὅλος μαθηματικός ἐπιστήμη γένος κύριος εἰμί εἰς ἐπιστήμη ὁ πάρειμι θεωρία , δεῖ μάλιστα οὗτος καθοράω , κατά τίς ἔχω ὁ κοινός ὁ πᾶς μαθηματικός . ἐάν γάρ ὁ ὁ εἷς αὐτός καθοράω γένος καί ὁ κοινός οὐσία γιγνώσκω αὐτός , τέλειος ἔχω περί αὐτός εἴδησις . ἤδη μέν οὖν καί ἐν ἀρχή περί οὗτος προδιασκέπτομαι , πλήν δεῖ γε καί κορυφή ἐπιτίθημι ἐπί ὁ τέλος ὁ αὐτός ὁ προκαταβάλλω ἀρχή . καί νῦν οὖν πάλιν ἐπαναλαμβάνω ὁ περί ὁ εἷς γένος ὁ μαθηματικός θεωρία λόγος . φημί δή οὖν ὡς ὁ μέσος ἁπλόος οὑτωσί ὁ τε νοητός καί αἰσθητής εἶδος κοινός εἰμί γένος οὗτος ὁ ἐπιστήμη , ὁ περιέχω ἐν ἑαυτοῦ πᾶς ὁπόσος εἰμί καί ὁποῖος διάφορος εἶδος , μετέχω μέν ὁ ὁ εἰμί γένος πρῶτος , συλλαμβάνω δέ ἐν ἑαυτοῦ ὁ ὁ αἰσθητής γένος , καθαρότης δέ καί ἀκρίβεια καί λεπτότης καί ἀσωματία παντελῶς αὐτός προέχω , δύναμις δέ περιέχω ἐν ἑαυτοῦ παντοῖος , ὁ μέν ἐπί ὁ εἰμί ἀνάγω ὁ δέ ἐπί ὁ γένεσις ἐπιρρέπω , καί γνῶσις ὡσαύτως . οὗτος δέ τοιοῦτος εἷς τίθημι ὁ διαφορά αὐτός νοέω κατά ὁ διχοτομία ὁ μέσος οὗτος φύσις , ὅς ὁ μέν ἔχω ὁ εἰμί ἀφορίζω , ὁ δέ ὁ αἰσθητής ἀντιλαμβάνω καί πρό αὐτός ἵστημι · πάλιν δέ κατά ἑκάτερος οὗτος ὁ εἶδος ἄλλος καί ἄλλος ὅρος λαμβάνω , ὁ μέσος διάφορος ὁ μάθημα λαμβάνω ἢ κατά ὁ ποσός ἢ κατά ἄλλος τίς γένος οὗτος διακρίνω . καί ὁ ἀπόστασις δέ ἀπό ὁ εἰμί ἢ πρόσω εἰμί ἢ ἐγγύς παρέχω ὁ διάφορος ὁ μάθημα . ἔτι δέ ὁ προήγησις ὁ ἐν ὁ σύστασις ὁ πᾶς , πρῶτος εἰμί ἢ δύο , καί αὐτός ἐμποιέω τις διαφορά ὁ μάθημα . ὁ δέ τάξις αὐτός ἢ κατά ὁ ἐφεξής ἢ κατά ὁ συνεχής ἢ κατά ὁ ἔχω ἢ κατά ἄλλος συνέχεια ἀνευρίσκω ὀφείλω . οὗτος δέ ὁ ἀπό εἷς πρόειμι καί πληθύω σύστασις καί ὁ ἐπί εἷς ἀνάγω συντάσσω διακρίνω , διακρίνω τε ὡσαύτως συνάπτω . καί οὕτως ἐγώ ὁ κοινός ὁ μάθημα οὐσία κοινῶς τε περιλαμβάνω ὁ λογισμός καί διαιρέω καί ἀπό ὁ πολύς πάλιν ἀνάγω ἐπί ὁ εἷς γένος ὁ μαθηματικός οὐσία · ὅς δή καί τέλος εἰμί ὁ διαιρετικός καί ὁριστικός μαθηματικός ἐπιστήμη .