iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 35
Ἐπειδὴ τοίνυν ἀπετελέσαμεν τὴν κοινὴν περὶ τῶν μαθημάτων θεωρίαν , καιρός ἐστιν ἤδη συναγαγεῖν ὑπὸ μίαν σύνοψιν τὰ ὅλα περὶ αὐτῶν κεφάλαια . πρῶτα μὲν οὖν τὰ τῶν σκοπῶν καὶ τὰ περὶ τῆς ὅλης ἐπιστήμης τῆς μαθηματικῆς , εἶτα περὶ ἀρχῶν τῶν τε κοινῶν καὶ τῶν ἰδίων , ἐπὶ τούτοις περὶ τῶν ὑποκειμένων τοῖς μαθήμασιν ἐποιησάμεθα λόγον , εἶτα περὶ τῆς ἀρίστης αὐτῶν χρήσεως καὶ τῶν ἐν αὐτοῖς ἐπιστητῶν καὶ περί τε τῶν καθ’ αὑτὰ κριτηρίων καὶ περὶ τῆς ὡρισμένης αὐτῶν οὐσίας ποσαχῶς αὕτη θεωρεῖται , τί τε τὸ ἔργον τῆς μαθηματικῆς θεωρίας καὶ τίνες αἱ δυνάμεις αὐτῆς καὶ τίνα τὰ στοιχεῖα , τά τε κοινὰ καὶ τὰ ἴδια , καὶ πῶς ταῦτα πάντα ἐπικοινωνεῖ πρὸς φιλοσοφίαν , καὶ πόσα ταῖς τέχναις συμβάλλεται , καὶ τίνα τάξιν ἔχει τῆς εἰς παιδείαν ἀγωγῆς , τίνες τε οἱ ἴδιοι τρόποι τῆς Πυθαγορικῆς παραδόσεως τῶν μαθημάτων , καὶ τίς ἡ διαίρεσις κατὰ τοὺς Πυθαγορείους τῆς ὅλης μαθηματικῆς ἐπι|στήμης , καὶ τίς ἡ ὁριστικὴ μαθηματική , καὶ τίνα ἐξαίρετα κατὰ Πυθαγόραν τῆς θεωρίας ταύτης , τίς τε ἡ ἰδιάζουσα αὐτῆς κατ’ αὐτὸν μελέτη , καὶ ὅτι οὐκ εἰκῇ αὐτὰ οἱ Πυθαγόρειοι προήγαγον ἐπὶ πλεῖστον , τίς τε ἦν ἡ συνήθεια αὐτῶν τῆς ἐν τοῖς μαθήμασι διατριβῆς καὶ τίνες ἦσαν οἱ μαθηματικοὶ παρ’ αὐτοῖς , ἀντιλήψεις τε τῶν μαθημάτων καὶ ἀντιλογίαι πρὸς αὐτὰς καὶ ἀντιδιατάξεις , καὶ τί δεῖ ἀπαιτεῖν παρὰ τοῦ μαθηματικοῦ τὸν ὄντως πεπαιδευμένον , διάκρισίς τε τῶν ἐν αὐτῇ προβλημάτων καὶ τοῦ τρόπου τῶν ἀποδείξεων , περὶ συλλογισμῶν τε καὶ διαιρέσεων καὶ ὁρισμῶν μαθηματικῶν , τίς τε ἡ κοινωνία φιλοσοφίᾳ πρὸς τὴν Πυθαγόρειον ἣν ἐν τοῖς μαθήμασιν ἐχρῶντο οἱ Πυθαγόρειοι , τί τε τὸ κοινὸν καὶ ἴδιον τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης καὶ πόσας ἔχει διαιρέσεις καὶ πῶς τεταγμένας , ἐπὶ τέλει τε περὶ τοῦ ὀνόματος εἴρηται τῆς μαθηματικῆς καὶ τῶν τούτῳ συνεπομένων . τοσαῦτα περὶ τοῦ κοινοῦ λόγου τῶν μαθημάτων καὶ τῶν μαθηματικῶν ἐπιστημῶν κεφάλαια ἐπεσκεψάμεθα , καὶ οἶμαι αὐτὰ συμμέτρως ἔχειν · εἰ δέ πού τινα παραλέλειπται , ῥᾳδίαν ἀπὸ τῶν εἰρημένων καὶ ταῦτα λήψεται τὴν διάγνωσιν .
Lemmas: ἐπεί τοίνυν ἀποτελέω ὁ κοινός περί ὁ μάθημα θεωρία , καιρός εἰμί ἤδη συνάγω ὑπό εἷς σύνοψις ὁ ὅλος περί αὐτός κεφάλαιος . πρῶτος μέν οὖν ὁ ὁ σκοπός καί ὁ περί ὁ ὅλος ἐπιστήμη ὁ μαθηματικός , εἶτα περί ἀρχή ὁ τε κοινός καί ὁ ἴδιος , ἐπί οὗτος περί ὁ ὑπόκειμαι ὁ μάθημα ποιέω λόγος , εἶτα περί ὁ ἀγαθός αὐτός χρῆσις καί ὁ ἐν αὐτός ἐπιστητός καί περί τε ὁ κατά ἑαυτοῦ κριτήριον καί περί ὁ ὁρίζω αὐτός οὐσία ποσαχῶς οὗτος θεωρέω , τίς τε ὁ ἔργον ὁ μαθηματικός θεωρία καί τίς ὁ δύναμις αὐτός καί τίς ὁ στοιχεῖον , ὁ τε κοινός καί ὁ ἴδιος , καί πῶς οὗτος πᾶς ἐπικοινωνέω πρός φιλοσοφία , καί πόσος ὁ τέχνη συμβάλλω , καί τίς τάξις ἔχω ὁ εἰς παιδεία ἀγωγή , τίς τε ὁ ἴδιος τρόπος ὁ Πυθαγορικός παράδοσις ὁ μάθημα , καί τίς ὁ διαίρεσις κατά ὁ Πυθαγόρειος ὁ ὅλος μαθηματικός ἐπιστήμη , καί τίς ὁ ὁριστικός μαθηματικός , καί τίς ἐξαίρετος κατά Πυθαγόρας ὁ θεωρία οὗτος , τίς τε ὁ ἰδιάζω αὐτός κατά αὐτός μελέτη , καί ὅτι οὐ εἰκῇ αὐτός ὁ Πυθαγόρειος προάγω ἐπί πλεῖστος , τίς τε εἰμί ὁ συνήθεια αὐτός ὁ ἐν ὁ μάθημα διατριβή καί τίς εἰμί ὁ μαθηματικός παρά αὐτός , ἀντίληψις τε ὁ μάθημα καί ἀντιλογία πρός αὐτός καί ἀντιδιάταξις , καί τίς δεῖ ἀπαιτέω παρά ὁ μαθηματικός ὁ εἰμί παιδεύω , διάκρισις τε ὁ ἐν αὐτός πρόβλημα καί ὁ τρόπος ὁ ἀπόδειξις , περί συλλογισμός τε καί διαίρεσις καί ὁρισμός μαθηματικός , τίς τε ὁ κοινωνία φιλοσοφία πρός ὁ Πυθαγόρειος ὅς ἐν ὁ μάθημα χράω ὁ Πυθαγόρειος , τίς τε ὁ κοινός καί ἴδιος ὁ μαθηματικός ἐπιστήμη καί πόσος ἔχω διαίρεσις καί πῶς τάσσω , ἐπί τέλος τε περί ὁ ὄνομα εἴρω ὁ μαθηματικός καί ὁ οὗτος συνέπομαι . τοσοῦτος περί ὁ κοινός λόγος ὁ μάθημα καί ὁ μαθηματικός ἐπιστήμη κεφάλαιος ἐπισκοπέω , καί οἴομαι αὐτός σύμμετρος ἔχω · εἰμί δέ πού τις παραλείπω , ῥᾴδιος ἀπό ὁ εἴρω καί οὗτος λαμβάνω ὁ διάγνωσις .