iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 23
Ὅτι τοίνυν οὐδὲ εἰκῇ Πυθαγόρας τὴν περὶ τὰ μαθήματα φιλοσοφίαν εἰς σχῆμα παιδείας ἐλευθερίου μετέστησε , καὶ τῷ τε πλήθει τῶν δεικνυμένων πολὺ προῆγεν αὐτὰ καὶ τῇ τῶν ἀποδείξεων ἀκριβείᾳ , τῆς τε ἀναγκαίας χρήσεως πρὸς τὸν βίον περιττότερον αὐτὰ ἤσκησεν , ἐντεῦθεν ῥᾴδιον καταμαθεῖν . εἰ γάρ τι σπέρμα καὶ ἀρχὴν τοιαύτης γνώσεως ἐκομισάμεθα , ἀφ’ ἧς τὸ τῆς ἐπιστήμης γένος ὀνομαστὶ παρειληφότες πρότερον ἀκριβῶς ἐθεωρήσαμεν οἷόν τι τὴν φύσιν ἐστίν , οὐκ ἀλλαχόθεν ἡμῖν γέγονεν ἢ ἀπὸ τούτων . ἀλλὰ καὶ ἡ δύναμις τῆς ἐπιστήμης φανερὰ κατέστη διὰ τῶν οἰκείων λόγων ἐν ταῖς περὶ ταῦτα ἀποδείξεσιν . ἔτι δὲ πολλοῖς πιστεύοντας ἡμᾶς εἰκῇ τῶν φαινομένων ἐπηνώρθωκεν ἡ περὶ ταῦτα σύνεσις , φανερὸν καθιστᾶσα περὶ αὐτῶν τἀληθὲς ὅπως ποτὲ ἔχει . μάλιστα δὲ θέας ἐλευθερίου τε καὶ φιλοσόφοις ἁρμοττούσης πρῶτον ἐν τῇ τούτων κοινωνίᾳ μεταλαμβάνομεν · οἰκεῖον γάρ ἐστιν ἑκάστῳ τὸ τὴν φύσιν ὅμοιον , τοῦ δὲ ἐλευθέρου τὸ κύριον τέλος τῆς κατὰ τὸν οἰκεῖον βίον ἐνεργείας πρὸς αὑτὸν τὴν ἀναφορὰν ἔχει καὶ πρὸς οὐδὲν ἕτερον τῶν ἐκτός * * * λεχθείσαις ἐπιστήμαις θεωρητικαῖς οὔσαις ὑπάρχει τε καὶ πρώταις ὑπάρχει διὰ τὸ τὴν μάθησιν αὐτῶν πρώτην ἔχειν τάξιν κατὰ τὸν τῆς ἡλικίας χρόνον , οὐδὲν προσδεομένην τοιαύτης ἐπαγωγῆς , ἢ διὰ συνηθείας ἐκ τῶν καθ’ ἕκαστα γίνεσθαι πέφυκεν · ὅ τε φιλόσοφος ἔοικεν ( εἰ δεῖ καθάπερ τὰς ἄλλας οἰκείας ὀρέξεις , ὅσαι τῇ φιλοστοργίᾳ τῇ πρός τι γένος εἰσὶν ὠνομασμέναι , καὶ τούτῳ προσάψαι τοὔνομα οἰκείως ἀπὸ τοῦ πάθους ) ἐπιστήμης τινὸς ἔχειν ἔφεσιν δι’ αὑτὴν τιμίας , ἀλλ’ οὐ διά τι τῶν ἀποβαινόντων ἀπ’ αὐτῆς ἕτερον . οὐ γὰρ ἂν δόξειαν αὐτοῖς τὴν πρέπουσαν ἀπονέμειν τάξιν ἔνιοι τῶν προάγειν μὲν αὐτὰ βουλομένων , φασκόντων δὲ τὴν μάθησιν αὐτῶν δεῖν ἡμᾶς ποιεῖσθαι διὰ τὸ χρησίμην εἶναι τὴν ἐν τούτοις γυμνασίαν πρὸς ἑτέρας θεωρίας . ὧν γὰρ χάριν τοῦτο παρακελεύονται δρᾶν , τῇ τούτων φύσει τἀληθοῦς ἧττόν ἐστιν οἰκεῖα , καὶ τοῖς εἰωθόσιν ὑπὲρ αὐτῶν λέγεσθαι λόγοις , οὐδὲ παράμιλλα κατὰ τὴν τῶν ἀποδείξεων ἀκρίβειαν . ἱκανὸν δὲ τούτου σημεῖον · τὰς μὲν γὰρ διαμενούσας τε καὶ πιστευομένας ὁρῶμεν διὰ τέλους ὁμοίως ὑπὸ τῶν μεταχειριζομένων αὐτάς , τῶν δὲ παντελῶς ὀλίγας ἄν τινας εὕροιμεν τοιαύτας . πρὸς πολλὰς μὲν οὖν καὶ τῶν πρὸς τὸν βίον ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐκ περιουσίας ἤδη καὶ καθ’ αὑτὰ τιμίων ἡ περὶ τὰ μαθήματα φιλοσοφία βεβοήθηκεν ἡμῖν . καὶ γὰρ τῶν δημιουργικῶν τεχνῶν οὐκ ὀλίγαις εὕροιμεν ἂν ἐπικουρίαν ἀπ’ αὐτῶν γεγενημένην · καὶ τὴν περὶ φύσεως φιλοσοφίαν , κἂν εἴ τις ἑτέρα ταύτης ἔχῃ τάξιν ἐντιμοτέραν , πολλοῖς ἂν χρωμένην ἴδοιμεν ἐν ταῖς οἰκείαις ἀποδείξεσιν , ἃ διὰ τῶν λεχθέντων τεθεωρήκαμεν . ἔτι δὲ τοῦ τεταγμένου τε καὶ τάξεως οἰκείους ἡμᾶς καθιστᾶσα , καὶ πρὸς ἀρετὴν καὶ τὸ καλὸν ἅπαν ποιοῖτ’ ἄν τινα προτροπήν . οὐ μόνον δὲ διὰ τὴν τοιαύτην βοήθειαν ἀγαπήσειεν ἄν τις αὐτῶν τὴν δύναμιν , ἀλλὰ μᾶλλον ἔτι δι’ αὐτὰς καὶ διὰ τὴν οἰκείαν φύσιν . συγχωρεῖται μὲν γὰρ ὡς εἰσί τινες τῶν ἐπιστημῶν δι’ αὑτὰς αἱρεταί , καὶ οὐ μόνον διὰ τὰ συμβαίνοντα ἀπ’ αὐτῶν · μόναις δὴ μάλιστα τοιαύταις εἶναι ταῖς θεωρητικαῖς ἐνδέχεται , διὰ τὸ μηδὲν αὐτῶν εἶναι τέλος ἕτερον παρὰ τὴν θεωρίαν . ἔστι δὲ ταὐτά , οἷς ἑτέραν ἀνθ’ ἑτέρας ἐπιστήμην αἱρετωτέραν εἶναι τίθεμεν , καὶ οἷς αὐτὴν ἑκάστην αἱρετήν . αἱρούμεθα δὲ ἑτέραν πρὸ ἑτέρας ἢ διὰ τὴν αὐτῆς ἀκρίβειαν ἢ διὰ τὸ βελτιόνων καὶ τιμιωτέρων εἶναι θεωρητικήν · ὧν τὸ μὲν ἅπαντες συγχωρήσειαν 〈 ἂν 〉 ἡμῖν διαφόρως ὑπάρχειν ταῖς μαθηματικαῖς τῶν ἐπιστημῶν , τὸ δ’ ὅσοι ταῖς μὲν ἀρχαῖς ταῖς πρώταις τὴν εἰρημένην προεδρίαν ἀπονέμουσιν , ἀριθμοῖς δὲ καὶ γραμμαῖς καὶ τοῖς τούτων πάθεσιν οἰκείαν ὑπολαμβάνουσιν εἶναι τὴν τῆς ἀρχῆς φύσιν διὰ τὴν ἁπλότητα τῆς οὐσίας . ἔτι τὰ περὶ τὸν οὐρανὸν θεωρήματα τιμιωτάτην ἔχοντα καὶ θειοτάτην τάξιν τῶν ἡμῖν αἰσθητῶν διὰ τῆς ἀστρολογικῆς ἐπιστήμης γνωρίζεσθαι πέφυκεν , ἣ μία τῶν μαθηματικῶν οὖσα τυγχάνει · ἄτοπον δ’ ἂν δόξειεν εἶναι καὶ οὐδαμῶς ὁμολογούμενον τό , φάσκοντας οἰκεῖον εἶναι τῆς ἀληθείας τὸν φιλόσοφον , ζητεῖν τιν’ αὐτὸν οἴεσθαι δεῖν καρπὸν ἕτερον ἀπὸ τῶν τοιούτων θεωρημάτων , ἃ τῆς ἀκροτάτης ἀληθείας κεκοινώνηκε · καὶ φιλοθεάμονα ὄντα τὰς τοιαύτας τῶν ἐπιστημῶν ἀξιοῦν δι’ ἕτερον λαμβάνειν , αἳ περὶ τὰ κοινότατά τε τῆς φύσεώς εἰσι καὶ τῶν ἡμῖν αἰσθητῶν τὰ θειότατα , πλείστων τε καὶ θαυμασιωτάτων θεαμάτων οὖσαι πλήρεις ἀκρίβειαν οὐ πλαστὴν ἐκ λόγων κενῶν ἔχουσιν , ἀλλ’ οἰκείαν καὶ βέβαιον ἐκ τῆς ὑποκειμένης αὐταῖς φύσεως . ὅλως δ’ ὅσα ζητήσειεν ἄν τις δεῖν ὑπάρχειν ταῖς δι’ αὑτὰς αἱρεταῖς τῶν ἐπιστημῶν , ἁπάντων τούτων εὑρήσομεν κοινωνούσας τὰς μαθηματικάς . περὶ φύσιν γὰρ ἑκάστη τινά ἐστιν αὐτῶν , καὶ ταύτην ἀίδιον καὶ θεάματα ἔχουσαν ἐν αὑτῇ πολλὰ καὶ θαυμαστά , κατὰ τὴν τάξιν τῶν οἰκείων παθῶν καὶ κατὰ τὴν ἀπόστασιν τῆς ἐκ τῶν αἰσθητῶν ὑπολήψεως . ἔτι δὲ τὰς τῶν ἀποδείξεων ἀρχὰς γνωρίμους λαμβάνουσαι καὶ δι’ αὑτῶν πιστάς , οὕτω ποιοῦνται τοὺς ὑπὲρ τούτων συλλογισμοὺς διὰ τούτων , ὥστ’ εἶναι παράδειγμα τοῖς βουλομένοις ἀκριβῶς τι συναγαγεῖν τὰς ἐν τούτοις ἀποδείξεις · διόπερ ἁρμόττειν ἂν δόξειε τοῖς οἰομένοις τὴν μὲν ἐν τῷ φιλοσοφεῖν διαγωγὴν καθ’ αὑτὴν αἱρετὴν εἶναι , τὴν δὲ περὶ τὰ μαθήματα θεωρίαν οἰκείαν καὶ συγγενῆ φιλοσοφίᾳ . εἰκότως ἄρα διὰ ταῦτα πάντα ἐτίμων τὴν περὶ τὰ μαθήματα σπουδὴν οἱ Πυθαγόρειοι , καὶ πρὸς τὴν τοῦ κόσμου θεωρίαν αὐτὴν ποικίλως συνέταττον · οἷον τὸν μὲν ἀριθμὸν ἀπὸ τῶν περιφορῶν καὶ τῆς διαφορᾶς τούτων τῷ λογισμῷ περιλαμβάνοντες , τὰ δὲ δυνατὰ καὶ ἀδύνατα τῇ τοῦ κόσμου συστάσει ἀπὸ τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι δυνατῶν καὶ ἀδυνάτων θεωροῦντες , τὰς δὲ οὐρανίους περιφορὰς κατὰ τοὺς συμμέτρους ἀριθμοὺς μετ’ αἰτίας νοοῦντες , μέτρα τε τοῦ οὐρανοῦ κατά τινας μαθηματικοὺς λόγους ἀφορίζοντες , καὶ ὅλως τὴν φυσιολογίαν τὴν προγνωστικὴν ἀπὸ τῶν μαθημάτων συστησάμενοι , καὶ πρὸς τὰ ἄλλα τὰ περὶ τοῦ κόσμου θεωρήματα ὥσπερ ἀρχὰς τὰ μαθήματα προστησάμενοι . ἀφ’ ὧν δὴ καὶ εἰς τὰ περὶ φύσεως πολλὰς | ἀποδείξεις ἐπορίσαντο , καὶ εἰς τὸ καλὸν κἀγαθὸν τὴν ἀρετὴν προτρέπουσι , καὶ [ εἰς ] τὸ μέγιστον θεολογικῶς ἀστρονομοῦσι διὰ τὰ μαθήματα . ὥστε διὰ πάντα ταῦτα θαυμαστὴν εἰκότως σπουδὴν περὶ αὐτὰ ἐποιοῦντο .
Lemmas: ὅτι2 τοίνυν οὐδέ εἰκῇ Πυθαγόρας ὁ περί ὁ μάθημα φιλοσοφία εἰς σχῆμα παιδεία ἐλευθέριος μεθίστημι , καί ὁ τε πλῆθος ὁ δείκνυμι πολύς προάγω αὐτός καί ὁ ὁ ἀπόδειξις ἀκρίβεια , ὁ τε ἀναγκαῖος χρῆσις πρός ὁ βίος περισσός αὐτός ἀσκέω , ἐντεῦθεν ῥᾴδιος καταμανθάνω . εἰμί γάρ τίς σπέρμα καί ἀρχή τοιοῦτος γνῶσις κομίζω , ἀπό ὅς ὁ ὁ ἐπιστήμη γένος ὀνομαστί παραλαμβάνω πρότερος ἀκριβῶς θεωρέω οἷος τίς ὁ φύσις εἰμί , οὐ ἀλλαχόθεν ἐγώ γίγνομαι ἢ ἀπό οὗτος . ἀλλά καί ὁ δύναμις ὁ ἐπιστήμη φανερός καθίστημι διά ὁ οἰκέω λόγος ἐν ὁ περί οὗτος ἀπόδειξις . ἔτι δέ πολύς πιστεύω ἐγώ εἰκῇ ὁ φαίνω ἐπανορθόω ὁ περί οὗτος σύνεσις , φανερός καθίστημι περί αὐτός ἀληθής ὅπως ποτέ ἔχω . μάλιστα δέ θέα ἐλευθέριος τε καί φιλόσοφος ἁρμόζω πρῶτος ἐν ὁ οὗτος κοινωνία μεταλαμβάνω · οἰκέω γάρ εἰμί ἕκαστος ὁ ὁ φύσις ὅμοιος , ὁ δέ ἐλεύθερος ὁ κύριος τέλος ὁ κατά ὁ οἰκέω βίος ἐνέργεια πρός ἑαυτοῦ ὁ ἀναφορά ἔχω καί πρός οὐδείς ἕτερος ὁ ἐκτός * * * λέγω ἐπιστήμη θεωρητικός εἰμί ὑπάρχω τε καί πρῶτος ὑπάρχω διά ὁ ὁ μάθησις αὐτός πρῶτος ἔχω τάξις κατά ὁ ὁ ἡλικία χρόνος , οὐδείς προσδέω τοιοῦτος ἐπαγωγή , ἢ διά συνήθεια ἐκ ὁ κατά ἕκαστος γίγνομαι φύω · ὅς τε φιλόσοφος ἔοικα ( εἰμί δεῖ καθάπερ ὁ ἄλλος οἰκεῖος ὄρεξις , ὅσος ὁ φιλοστοργία ὁ πρός τίς γένος εἰμί ὀνομάζω , καί οὗτος προσάπτω ὄνομα οἰκεῖος ἀπό ὁ πάθος ) ἐπιστήμη τις ἔχω ἔφεσις διά ἑαυτοῦ τίμιος , ἀλλά οὖον διά τίς ὁ ἀποβαίνω ἀπό αὐτός ἕτερος . οὖον γάρ εἄν δοκέω αὐτός ὁ πρέπω ἀπονέμω τάξις ἔνιοι ὁ προάγω μέν αὐτός βούλομαι , φάσκω δέ ὁ μάθησις αὐτός δήω ἐγώ ποιέω διά ὁ χρήσιμος εἰμί ὁ ἐν οὗτος γυμνασία πρός ἕτερος θεωρία . ὅς γάρ χάρις οὗτος παρακελεύομαι δράω , ὁ οὗτος φύσις ἀληθής ἥσσων εἰμί οἰκεῖος , καί ὁ εἴωθα ὑπέρ αὐτός λέγω λόγος , οὐδέ παράμιλλος κατά ὁ ὁ ἀπόδειξις ἀκρίβεια . ἱκανός δέ οὗτος σημεῖον · ὁ μέν γάρ διαμένω τε καί πιστεύω ὁράω διά τέλος ὁμοίως ὑπό ὁ μεταχειρίζω αὐτός , ὁ δέ παντελῶς ὀλίγος ἄν τις εὑρίσκω τοιοῦτος . πρός πολύς μέν οὖν καί ὁ πρός ὁ βίος ἀναγκαῖος καί ὁ ἐκ περιουσία ἤδη καί κατά ἑαυτοῦ τίμιος ὁ περί ὁ μάθημα φιλοσοφία βοηθέω ἐγώ . καί γάρ ὁ δημιουργικός τέχνη οὐ ὀλίγος εὑρίσκω εἄν ἐπικουρία ἀπό αὐτός γίγνομαι · καί ὁ περί φύσις φιλοσοφία , κἀν εἰμί τις ἕτερος οὗτος ἔχω τάξις ἔντιμος , πολύς εἄν χράω ὁράω ἐν ὁ οἰκεῖος ἀπόδειξις , ὁ διά ὁ λέγω θεωρέω . ἔτι δέ ὁ τάσσω τε καί τάξις οἰκεῖος ἐγώ καθίστημι , καί πρός ἀρετή καί ὁ καλός ἅπας ποιέω ἄν τις προτροπή . οὖον μόνος δέ διά ὁ τοιοῦτος βοήθεια ἀγαπάω ἄν τις αὐτός ὁ δύναμις , ἀλλά μᾶλλον ἔτι διά αὐτός καί διά ὁ οἰκεῖος φύσις . συγχωρέω μέν γάρ ὡς εἰμί τις ὁ ἐπιστήμη διά ἑαυτοῦ αἱρετός , καί οὖον μόνος διά ὁ συμβαίνω ἀπό αὐτός · μόνος δή μάλιστα τοιοῦτος εἰμί ὁ θεωρητικός ἐνδέχομαι , διά ὁ μηδείς αὐτός εἰμί τέλος ἕτερος παρά ὁ θεωρία . εἰμί δέ αὐτός , ὅς ἕτερος ἀντί ἕτερος ἐπιστήμη αἱρετός εἰμί τίθημι , καί ὅς αὐτός ἕκαστος αἱρετός . αἱρέω δέ ἕτερος πρό ἕτερος ἢ διά ὁ αὐτός ἀκρίβεια ἢ διά ὁ ἀγαθός καί τίμιος εἰμί θεωρητικός · ὅς ὁ μέν ἅπας συγχωρέω 〈 εἄν 〉 ἐγώ διάφορος ὑπάρχω ὁ μαθηματικός ὁ ἐπιστήμη , ὁ δέ ὅσος ὁ μέν ἀρχή ὁ πρῶτος ὁ εἴρω προεδρία ἀπονέμω , ἀριθμός δέ καί γραμμή καί ὁ οὗτος πάθος οἰκεῖος ὑπολαμβάνω εἰμί ὁ ὁ ἀρχή φύσις διά ὁ ἁπλότης ὁ οὐσία . ἔτι ὁ περί ὁ οὐρανός θεώρημα τίμιος ἔχω καί θεῖος τάξις ὁ ἐγώ αἰσθητής διά ὁ ἀστρολογικός ἐπιστήμη γνωρίζω φύω , ὅς εἷς ὁ μαθηματικός εἰμί τυγχάνω · ἄτοπος δέ εἄν δοκέω εἰμί καί οὐδαμῶς ὁμολογέω ὁ , φάσκω οἰκέω εἰμί ὁ ἀλήθεια ὁ φιλόσοφος , ζητέω τις αὐτός οἴομαι δήω καρπός ἕτερος ἀπό ὁ τοιοῦτος θεώρημα , ὁ ὁ ἄκρος ἀλήθεια κοινωνέω · καί φιλοθεάμων εἰμί ὁ τοιοῦτος ὁ ἐπιστήμη ἀξιόω διά ἕτερος λαμβάνω , ὅς περί ὁ κοινός τε ὁ φύσις εἰμί καί ὁ ἐγώ αἰσθητής ὁ θεῖος , πλεῖστος τε καί θαυμάσιος θέαμα εἰμί πλήρης ἀκρίβεια οὖον πλαστός ἐκ λόγος κενός ἔχω , ἀλλά οἰκεῖος καί βέβαιος ἐκ ὁ ὑπόκειμαι αὐτός φύσις . ὅλως δέ ὅσος ζητέω ἄν τις δήω ὑπάρχω ὁ διά ἑαυτοῦ αἱρετής ὁ ἐπιστήμη , ἅπας οὗτος εὑρίσκω κοινωνέω ὁ μαθηματικός . περί φύσις γάρ ἕκαστος τις εἰμί αὐτός , καί οὗτος ἀίδιος καί θέαμα ἔχω ἐν ἑαυτοῦ πολύς καί θαυμαστός , κατά ὁ τάξις ὁ οἰκέω πάθος καί κατά ὁ ἀπόστασις ὁ ἐκ ὁ αἰσθητής ὑπόληψις . ἔτι δέ ὁ ὁ ἀπόδειξις ἀρχή γνώριμος λαμβάνω καί διά ἑαυτοῦ πιστός , οὗτος ποιέω ὁ ὑπέρ οὗτος συλλογισμός διά οὗτος , ὥστε εἰμί παράδειγμα ὁ βούλομαι ἀκριβῶς τίς συνάγω ὁ ἐν οὗτος ἀποδείκνυμι · διόπερ ἁρμόζω εἄν δοκέω ὁ οἴομαι ὁ μέν ἐν ὁ φιλοσοφέω διαγωγή κατά ἑαυτοῦ αἱρετός εἰμί , ὁ δέ περί ὁ μάθημα θεωρία οἰκεῖος καί συγγενής φιλοσοφία . εἰκότως ἄρα διά οὗτος πᾶς τιμάω ὁ περί ὁ μάθημα σπουδή ὁ Πυθαγόρειος , καί πρός ὁ ὁ κόσμος θεωρία αὐτός ποικίλως συντάσσω · οἷος ὁ μέν ἀριθμός ἀπό ὁ περιφορά καί ὁ διαφορά οὗτος ὁ λογισμός περιλαμβάνω , ὁ δέ δυνατός καί ἀδύνατος ὁ ὁ κόσμος σύστασις ἀπό ὁ ἐν ὁ μάθημα δυνατός καί ἀδύνατος θεωρέω , ὁ δέ οὐράνιος περιφορά κατά ὁ σύμμετρος ἀριθμός μετά αἴτιος νοέω , μέτρον τε ὁ οὐρανός κατά τις μαθηματικός λόγος ἀφορίζω , καί ὅλως ὁ φυσιολογία ὁ προγνωστικός ἀπό ὁ μάθημα συνίστημι , καί πρός ὁ ἄλλος ὁ περί ὁ κόσμος θεώρημα ὥσπερ ἀρχή ὁ μάθημα προίστημι . ἀπό ὅς δή καί εἰς ὁ περί φύσις πολύς | ἀποδείκνυμι πορίζω , καί εἰς ὁ καλός ἀγαθός ὁ ἀρετή προτρέπω , καί [ εἰς ] ὁ μέγας θεολογικός ἀστρονομέω διά ὁ μάθημα . ὥστε διά πᾶς οὗτος θαυμαστός εἰκότως σπουδή περί αὐτός ποιέω .