iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 1
Ἡ μὲν πρόθεσις τῆς παρούσης ἐπισκέψεως τὴν κοινὴν βούλεται τῶν μαθημάτων θεωρίαν παραδεῖξαι , τίς ἐστιν ἡ ὅλη καὶ τίνα ἔχει μίαν αἰτίαν καὶ οὐσίαν πρεσβυτάτην προηγουμένην , μετὰ μίαν δὲ δύο εἴ πως εἰσὶν ἀρχαὶ ταύτης ἐπισκεψόμεθα , καὶ μετὰ ταύτην τὴν διχοτομίαν εἴ τις ἐστὶν ἀριθμὸς ὡρισμένος τῶν ἐν αὐτοῖς γενῶν πειρασόμεθα ἀπολογίζεσθαι μετ’ ἐπιστημονικῆς τινος διαιρέσεως · καὶ τότε δὴ τὰ κοινὰ εἴδη τῶν μαθημάτων πάντων ἐπισκεψόμεθα κατὰ κοινήν τινα ἐπιβολήν , μηδέπω τῶν καθ’ ἕκαστον θεωρημάτων ἐφαπτόμενοι . καθ’ ἕκαστον δὲ τῶν εἰρημένων παραδείξομεν τὴν οὐσίαν περὶ ἣν ἕκαστον γένος καὶ εἶδος τῶν μαθηματικῶν ἐνυπάρχει , τίς τέ ἐστιν ἡ τούτων συντέλεια πρὸς τὸ πᾶν καὶ ἡ πρὸς ἄλληλα σύνταξις οὐ παρήσομεν εἰπεῖν , τίς τε αὐτοῖς καὶ πόθεν ἡ συγγένεια ἐφήκει , καὶ ἀπὸ τίνων συνδεῖται ἀρχῶν , εἰς τίνας τε ἀνάγεται τὰς πρεσβυτέρας ἑαυτῆς αἰτίας , καὶ πῶς ἄν τις αὐτῶν ἐπιτυχεῖν δυνηθείη , τί τε χρήσιμός ἐστιν ἡ πραγματεία καὶ πρὸς πόσα ἀγαθὰ ὁδηγεῖ , καὶ ὅτι καθ’ αὑτήν τέ ἐστιν αἱρετὴ καὶ διὰ τὰς παραγινομένας ἀπ’ αὐτῆς ἐπιστήμας , καὶ ὅτι πρὸς πᾶσαν φιλοσοφίαν περιάγει τὴν διάνοιαν καὶ πρὸς πᾶσαν τὴν περὶ τῶν ὄντων καὶ νοητῶν ἐπιστήμην . | τὰ μὲν οὖν προκείμενα ἡμῖν ἐστι τοσαῦτα ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ 5 διελθεῖν , ἀρξώμεθα δὲ ἀπὸ τοῦ πρώτου ἄνωθεν ἀναλαβόντες . Κοινῇ δὴ περὶ πάντων τῶν μαθημάτων ἀξιώματα ἡμῖν προσκείσθω ταῦτα · ὡς ἔστιν ἀσώματα καὶ καθ’ ἑαυτὰ ὑφεστηκότα , τῶν τε ἀμερίστων οὐσιῶν καὶ τῶν περὶ τὰ σώματα μεριστῶν μέσα , εἰδῶν τε καὶ λόγων , τὴν μεταξὺ τοῦ τε ἀμεροῦς καὶ τοῦ μεριστοῦ τάξιν εἰληχότα , καὶ τῶν μὲν ὄντα καθαρώτερα τῶν δὲ ποικιλώτερα , συνθέσει μὲν καὶ διαιρέσει χρώμενα , ἀγενήτως δὲ καὶ ἀιδίως τὸ συντιθέμενον καὶ διαιρούμενον ἐπισκοπούμενα , τῶν μὲν νοητῶν οὐσιῶν καταδεέστερα ὄντα , τῶν δὲ ἐν τῇ φύσει πρότερα , κάλλει τε καὶ τάξει καὶ ἀκριβείᾳ προέχοντα τῶν ὁρατῶν , ἀπολειπόμενα δὲ τῶν νοητῶν , συμμετρίᾳ τε ὡσαύτως καὶ ὁμολογίᾳ μέσῃ χρώμενα , δύναμίν τε ἔχοντα διαπορθμεύειν καὶ διαβιβάζειν ἐπὶ τὰ ἀμέριστα εἴδη , ἅτε συγγενῆ πρὸς αὐτὰ ὑπάρχοντα , καὶ τῶν μὲν σωμάτων ἀπάγοντα τοὺς συνήθεις πρὸς αὐτὰ γιγνομένους , περιάγοντα δὲ ἐπὶ τὰς θείας οὐσίας ὥσπερ διά τινος κλίμακος ἀναγούσης ἐπὶ τὸ ὕψος . δεῖ δὴ θεωρεῖν οὐκ ἀφ’ ἑνὸς μόνου γένους τῶν ὄντων καθήκουσαν εἰς ταῦτα δευτέραν τῆς ἀσωμάτων οὐσίας δόσιν , ἀλλ’ ἀπὸ πάντων ὅσα ποτέ ἐστιν ἐν τῷ ὄντως ὄντι καὶ τῷ νῷ γένη · κάτεισι γὰρ ἀπὸ πάντων τούτων εἰς τὰς μεταξὺ φύσεις τῶν μαθημάτων ἡ μεσότης τῶν τε αἰτίων καὶ τῶν ἀποτελουμένων ὑπ’ αὐτῶν , συνάπτει τε τὰ γιγνόμενα πρὸς τὰ ὄντα καὶ κοινωνίαν αὐτῶν πρὸς ἄλληλα ἀπεργάζεται . τοσαύτης δὴ οὖν οὔσης 〈 τῆς 〉 τῶν μαθημάτων θεωρίας καὶ οὕτως ἐπὶ πάντα διατεινούσης , ἡ μαθηματικὴ ἐπιστήμη γνῶσίς ἐστι μέση , πλεονάζουσα τοῦ νοῦ τῇ συνθέσει , διανοητική τις οὖσα , πολλὰ ἐν ταὐτῷ συλλαμβάνουσα , διεξόδοις τισὶ χρωμένη μᾶλλον καὶ ἀνελίξεσιν , εἴδεσί τε καὶ λόγοις μέσοις καὶ οὐ πάντῃ πεπερασμένοις , ἀλλὰ περὶ τὸ ἄπειρον ἀφορίζουσι τὸ πέρας , σαφήνειάν τε ἐν τοῖς μὴ πάνυ γνωρίμοις παρεχομένοις .
Lemmas: ὁ μέν πρόθεσις ὁ πάρειμι ἐπίσκεψις ὁ κοινός βούλομαι ὁ μάθημα θεωρία παραδείκνυμι , τίς εἰμί ὁ ὅλος καί τίς ἔχω εἷς αἴτιος καί οὐσία πρέσβυς προηγούμενος , μετά εἷς δέ δύο εἰμί πως εἰμί ἀρχή οὗτος ἐπισκοπέω , καί μετά οὗτος ὁ διχοτομία εἰμί τις εἰμί ἀριθμός ὁρίζω ὁ ἐν αὐτός γένος πειράζω ἀπολογίζομαι μετά ἐπιστημονικός τις διαίρεσις · καί τότε δή ὁ κοινός εἶδος ὁ μάθημα πᾶς ἐπισκοπέω κατά κοινός τις ἐπιβολή , μηδέπω ὁ κατά ἕκαστος θεώρημα ἐφάπτω . κατά ἕκαστος δέ ὁ εἴρω παραδείκνυμι ὁ οὐσία περί ὅς ἕκαστος γένος καί εἶδος ὁ μαθηματικός ἐν-ὑπάρχω , τίς τε εἰμί ὁ οὗτος συντέλεια πρός ὁ πᾶς καί ὁ πρός ἀλλήλων σύνταξις οὖον παρίημι εἶπον , τίς τε αὐτός καί πόθεν ὁ συγγένεια ἐφήκω , καί ἀπό τίνω συνδέω ἀρχή , εἰς τίς τε ἀνάγω ὁ πρέσβυς ἑαυτοῦ αἴτιος , καί πῶς ἄν τις αὐτός ἐπιτυγχάνω δύναμαι , τίς τε χρήσιμος εἰμί ὁ πραγματεία καί πρός πόσος ἀγαθός ὁδηγέω , καί ὅτι κατά ἑαυτοῦ τε εἰμί αἱρετός καί διά ὁ παραγίγνομαι ἀπό αὐτός ἐπιστήμη , καί ὅτι πρός πᾶς φιλοσοφία περιάγω ὁ διάνοια καί πρός πᾶς ὁ περί ὁ εἰμί καί νοητός ἐπιστήμη . | ὁ μέν οὖν πρόκειμαι ἐγώ εἰμί τοσοῦτος ἐν οὗτος ὁ βιβλίον 5 διέρχομαι , ἄρχω δέ ἀπό ὁ πρῶτος ἄνωθεν ἀναλαμβάνω . Κοινή δή περί πᾶς ὁ μάθημα ἀξίωμα ἐγώ πρόσκειμαι οὗτος · ὡς εἰμί ἀσώματος καί κατά ἑαυτοῦ ὑφίστημι , ὁ τε ἀμέριστος οὐσία καί ὁ περί ὁ σῶμα μεριστός μέσος , εἶδος τε καί λόγος , ὁ μεταξύ ὁ τε ἀμερής καί ὁ μεριστός τάξις λαγχάνω , καί ὁ μέν εἰμί καθαρός ὁ δέ ποικίλος , σύνθεσις μέν καί διαίρεσις χράω , ἀγένητος δέ καί ἀίδιος ὁ συντίθημι καί διαιρέω ἐπισκοπέω , ὁ μέν νοητός οὐσία καταδεής εἰμί , ὁ δέ ἐν ὁ φύσις πρότερος , κάλλος τε καί τάξις καί ἀκρίβεια προέχω ὁ ὁρατής , ἀπολείπω δέ ὁ νοητός , συμμετρία τε ὡσαύτως καί ὁμολογία μέσος χράω , δύναμις τε ἔχω διαπορθμεύω καί διαβιβάζω ἐπί ὁ ἀμέριστος εἶδος , ἅτε συγγενής πρός αὐτός ὑπάρχω , καί ὁ μέν σῶμα ἀπάγω ὁ συνήθης πρός αὐτός γίγνομαι , περιάγω δέ ἐπί ὁ θεῖος οὐσία ὥσπερ διά τις κλῖμαξ ἀνάγω ἐπί ὁ ὕψος . δεῖ δή θεωρέω οὐ ἀπό εἷς μόνος γένος ὁ εἰμί καθήκω εἰς οὗτος δύο ὁ ἀσώματος οὐσία δόσις , ἀλλά ἀπό πᾶς ὅσος ποτός εἰμί ἐν ὁ εἰμί εἰμί καί ὁ νάω γένος · κατέρχομαι γάρ ἀπό πᾶς οὗτος εἰς ὁ μεταξύ φύσις ὁ μάθημα ὁ μεσότης ὁ τε αἴτιος καί ὁ ἀποτελέω ὑπό αὐτός , συνάπτω τε ὁ γίγνομαι πρός ὁ εἰμί καί κοινωνία αὐτός πρός ἀλλήλων ἀπεργάζομαι . τοσοῦτος δή οὖν εἰμί 〈 ὁ 〉 ὁ μάθημα θεωρία καί οὕτως ἐπί πᾶς διατείνω , ὁ μαθηματικός ἐπιστήμη γνῶσις εἰμί μέσος , πλεονάζω ὁ νόος ὁ σύνθεσις , διανοητικός τις εἰμί , πολύς ἐν αὐτός συλλαμβάνω , διέξοδος τις χράω μᾶλλον καί ἀνέλιξις , εἶδος τε καί λόγος μέσος καί οὖον πάντῃ περαίνω , ἀλλά περί ὁ ἤπειρος ἀφορίζω ὁ πέρας , σαφήνεια τε ἐν ὁ μή πάνυ γνώριμος παρέχω .