iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 32
Ἔθος δ’ ἐστὶ τῇ μαθηματικῇ θεωρίᾳ καὶ περὶ αἰσθητῶν ἐνίοτε μαθηματικῶς ἐπιχειρεῖν , οἷον περὶ τῶν τεττάρων στοιχείων γεωμετρικῶς ἢ ἀριθμητικῶς ἢ ἁρμονικῶς , καὶ περὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως . ἐπεὶ γὰρ προτέρα ἐστὶ τῇ φύσει ἡ μαθηματικὴ θεωρία καὶ ἀπὸ προτέρων τῶν κατὰ φύσιν ὄντων ὁρμᾶται , διὰ τοῦτο καὶ τοὺς συλλογισμοὺς ποιεῖται ὡς ἐκ προτέρων αἰτίων ἀποδεικτικούς . πλειοναχῶς | δὲ τοῦτο ποιεῖ · ἢ κατὰ ἀφαίρεσιν , ὅταν τὰ ἔνυλα εἴδη ἀφελοῦσα ἀπὸ τῆς ὕλης ἐπισκοπῇ μαθηματικῶς · ἢ κατὰ ἐφαρμογήν , ὅταν τοὺς λόγους τοὺς μαθηματικοὺς ἐπάγῃ τοῖς φυσικοῖς καὶ συνάπτῃ · ἢ κατὰ τελείωσιν , ὅταν ἀτελῆ ὄντα τὰ εἴδη τὰ σωματοειδῆ προστιθεῖσα τὸ ἐλλεῖπον ἀναπληρώσῃ · ἢ κατὰ ἀπεικασίαν , ὅταν τὰ ἴσα καὶ σύμμετρα τὰ ἐν τῇ γενέσει κατὰ τί μάλιστα ἀφωμοίωται τοῖς μαθηματικοῖς εἴδεσιν ἐπιβλέπῃ · ἢ κατὰ μετοχήν , ὅταν τῶν καθαρῶν λόγων οἱ ἐν ἄλλοις ὄντες λόγοι κατὰ τί μετέχουσιν ἐπισκοπῶμεν · ἢ κατὰ ἔμφασιν , ἡνίκα ἂν ἀμυδρὸν ἴχνος τοῦ μαθηματικοῦ ἐμφανταζόμενον περὶ τὰ αἰσθητὰ θεωρῶμεν · ἢ κατὰ διαίρεσιν , ὅταν τὸ ἓν καὶ ἀμέριστον μαθηματικὸν εἶδος μεριζόμενον περὶ τὰ καθ’ ἕκαστον καὶ πληθυνόμενον κατανοήσωμεν · ἢ κατὰ παραβολήν , ὅταν παρ’ ἄλληλα συνεπισκοπῶμεν τὰ καθαρὰ τῶν μαθημάτων εἴδη καὶ τὰ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς · ἢ κατὰ τὴν αἰτίαν τὴν ἀπὸ τῶν προτέρων , ὅταν αἴτια προστησάμενοι τὰ μαθηματικὰ συνεπισκοπῶμεν πῶς ἀπ’ αὐτῶν γίνεται τὰ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς . οὕτω γὰρ οἶμαι περὶ πάντων τῶν ἐν τῇ φύσει καὶ τῶν ἐν τῇ γενέσει μαθηματικῶς ἐπιχειροῦμεν . ἀφ’ ἧς δὴ αἰτίας πολλὰ τῶν ἐν τοῖς μαθήμασιν οὐ μένει ἐπὶ τῶν μαθημάτων , ἀλλὰ ἕλκεται ἐπὶ τὰ καταδεέστερα αὐτῶν , ἤτοι διὰ τὴν τῶν χρωμένων προαίρεσιν , ἢ καὶ διὰ τὴν τῶν πραγμάτων τῶν αἰσθητῶν πρὸς αὐτὰ συγγένειαν . ἐνίοτε δὲ καὶ ἐπὶ τὰ μείζονα ἀνάγεται ἡ ἀπὸ τῶν μαθημάτων ἀφορμή , καὶ ἐπὶ πάντα τὰ ἄλλα πράγματα , ἐπειδὴ εὐφυής ἐστιν ἡ ἀσώματος οὐσία προσοικειοῦσθαι ταῖς καθαραῖς οὐσίαις τῶν ὄντων , καὶ διότι τὰ μαθήματα πᾶσιν ἀφομοιοῦσθαι πέφυκεν . τοσαῦτα δὴ καὶ περὶ τούτων .
Lemmas: ἔθος δέ εἰμί ὁ μαθηματικός θεωρία καί περί αἰσθητής ἐνίοτε μαθηματικός ἐπιχειρέω , οἷος περί ὁ τέσσαρες στοιχεῖον γεωμετρικός ἢ ἀριθμητικός ἢ ἁρμονικός , καί περί ὁ ἄλλος ὡσαύτως . ἐπεί γάρ πρότερος εἰμί ὁ φύσις ὁ μαθηματικός θεωρία καί ἀπό πρότερος ὁ κατά φύσις εἰμί ὁρμάω , διά οὗτος καί ὁ συλλογισμός ποιέω ὡς ἐκ πρότερος αἴτιος ἀποδεικτικός . πλειοναχῶς | δέ οὗτος ποιέω · ἢ κατά ἀφαίρεσις , ὅταν ὁ ἔνυλος εἶδος ἀφαιρέω ἀπό ὁ ὕλη ἐπισκοπέω μαθηματικός · ἢ κατά ἐφαρμογή , ὅταν ὁ λόγος ὁ μαθηματικός ἐπάγω ὁ φυσικός καί συνάπτω · ἢ κατά τελέω , ὅταν ἀτελής εἰμί ὁ εἶδος ὁ σωματοειδής προστίθημι ὁ ἐλλείπω ἀναπληρόω · ἢ κατά ἀπεικασία , ὅταν ὁ ἴσος καί σύμμετρος ὁ ἐν ὁ γένεσις κατά τίς μάλιστα ἀφομοιόω ὁ μαθηματικός εἶδος ἐπιβλέπω · ἢ κατά μετοχή , ὅταν ὁ καθαρός λόγος ὁ ἐν ἄλλος εἰμί λόγος κατά τίς μετέχω ἐπισκοπέω · ἢ κατά ἔμφασις , ἡνίκα εἄν ἀμυδρός ἴχνος ὁ μαθηματικός ἐμφαντάζομαι περί ὁ αἰσθητός θεωρέω · ἢ κατά διαίρεσις , ὅταν ὁ εἷς καί ἀμέριστος μαθηματικός εἶδος μερίζω περί ὁ κατά ἕκαστος καί πληθύνω κατανοέω · ἢ κατά παραβολή , ὅταν παρά ἀλλήλων συνεπισκοπέω ὁ καθαρός ὁ μάθημα εἶδος καί ὁ ἐν ὁ αἰσθητός · ἢ κατά ὁ αἴτιος ὁ ἀπό ὁ πρότερος , ὅταν αἴτιος προίστημι ὁ μαθηματικός συνεπισκοπέω πῶς ἀπό αὐτός γίγνομαι ὁ ἐν ὁ αἰσθητός . οὗτος γάρ οἴομαι περί πᾶς ὁ ἐν ὁ φύσις καί ὁ ἐν ὁ γένεσις μαθηματικός ἐπιχειρέω . ἀπό ὅς δή αἴτιος πολύς ὁ ἐν ὁ μάθημα οὖον μένω ἐπί ὁ μάθημα , ἀλλά ἕλκω ἐπί ὁ καταδεής αὐτός , ἤτοι διά ὁ ὁ χράω προαίρεσις , ἢ καί διά ὁ ὁ πρᾶγμα ὁ αἰσθητής πρός αὐτός συγγένεια . ἐνίοτε δέ καί ἐπί ὁ μείζων ἀνάγω ὁ ἀπό ὁ μάθημα ἀφορμή , καί ἐπί πᾶς ὁ ἄλλος πρᾶγμα , ἐπεί εὐφυής εἰμί ὁ ἀσώματος οὐσία προσοικειόω ὁ καθαρός οὐσία ὁ εἰμί , καί διότι ὁ μάθημα πᾶς ἀφομοιόω φύω . τοσοῦτος δή καί περί οὗτος .