iamblichus-philosophy.de-communi-mathematica-scientia 25
Δύο δ’ ἐστὶ τῆς Ἰταλικῆς φιλοσοφίας εἴδη , καλουμένης δὲ Πυθαγορικῆς . δύο γὰρ ἦν γένη καὶ τῶν μεταχειριζομένων αὐτήν , οἱ μὲν ἀκουσματικοί , οἱ δὲ μαθηματικοί . τούτων δὲ οἱ μὲν ἀκουσματικοὶ ὡμολογοῦντο Πυθαγόρειοι εἶναι ὑπὸ τῶν ἑτέρων , τοὺς δὲ μαθηματικοὺς οὗτοι οὐχ ὡμολόγουν , οὔτε τὴν πραγματείαν αὐτῶν εἶναι Πυθαγόρου , ἀλλὰ Ἱππάσου . τὸν δ’ Ἵππασον οἱ μὲν Κροτωνιάτην φασίν , οἱ δὲ Μεταποντῖνον . οἱ δὲ περὶ τὰ μαθήματα τῶν Πυθαγορείων τούτους τε ὁμολογοῦσιν εἶναι Πυθαγορείους , καὶ αὐτοί φασιν ἔτι μᾶλλον , καὶ ἃ λέγουσιν αὐτοὶ ἀληθῆ εἶναι . τὴν δὲ αἰτίαν τῆς ἀνομοιότητος τοιαύτην γενέσθαι φασίν . ἀφικέσθαι τὸν Πυθαγόραν ἐξ Ἰωνίας καὶ Σάμου κατὰ τὴν Πολυκράτους τυραννίδα καὶ ἀκμαζού ‐ σης Ἰταλίας , καὶ γενέσθαι συνήθεις αὐτῷ τοὺς πρώτους ἐν ταῖς πόλεσι . τούτων δὲ τοῖς μὲν πρεσβυτέροις καὶ ἀσχόλοις διὰ τὸ ἐν πολιτικοῖς 〈 πράγμασι κατέχεσθαι , 〉 ὡς χαλεπὸν ὂν διὰ τῶν μαθημάτων καὶ ἀποδείξεων ἐντυγχάνειν , ψιλῶς διαλεχθῆναι , ἡγούμενον οὐδὲν ἧττον ὠφελεῖσθαι ἂν καὶ ἄνευ τῆς αἰτίας εἰδότας τί δεῖ πράττειν , ὥσπερ καὶ οἱ ἰατρευόμενοι οὐ προσακούοντες διὰ τί αὐτοῖς ἕκαστα πρακτέον οὐδὲν ἧττον τυγχάνουσι τῆς ὑγείας . ὅσοις δὲ νεωτέροις ἐνετύγχανε καὶ δυναμένοις πονεῖν καὶ μανθάνειν , τοῖς τοιούτοις διὰ ἀποδείξεως καὶ τῶν μαθημάτων ἐνετύγχανεν . αὐτοὶ μὲν οὖν εἶναι ἀπὸ τούτων , ἐκείνους δὲ ἀπὸ τῶν ἑτέρων . περὶ δ’ Ἱππάσου λέγουσιν , ὡς ἦν μὲν τῶν Πυθαγορείων , διὰ δὲ τὸ ἐξενεγκεῖν καὶ γράψασθαι πρῶτος σφαῖραν τὴν ἐκ τῶν δώδεκα ἑξαγώνων ἀπόλοιτο κατὰ θάλατταν ὡς ἀσεβήσας , δόξαν δὲ λάβοι ὡς 〈 εὑρών , 〉 εἶναι δὲ πάντα ἐκείνου τοῦ ἀνδρός · προσαγορεύουσι γὰρ οὕτω τὸν Πυθαγόραν καὶ οὐ καλοῦσιν ὀνόματι . ἐπέδωκε δὲ τὰ μαθήματα , ἐπεὶ ἐξηνέχθησαν δισσοὶ προάγοντε μάλιστα , Θεόδωρός τε ὁ Κυρηναῖος καὶ Ἱπποκράτης ὁ Χῖος . λέγουσι δὲ οἱ Πυθαγόρειοι ἐξενηνέχθαι γεωμετρίαν οὕτως . ἀποβαλεῖν τινα τὴν οὐσίαν τῶν Πυθαγορείων , ὡς δὲ τοῦτ’ ἠτύχησε , δοθῆναι αὐτῷ χρηματίσασθαι ἀπὸ γεωμετρίας . ἐκαλεῖτο δὴ ἡ γεωμετρία πρὸς Πυθαγόρου ἱστορία . περὶ μὲν οὖν τῆς διαφορᾶς ἑκατέρας τῆς πραγματείας καὶ περὶ τῶν μαθημάτων σχεδὸν ταῦτά τε καὶ τοιαῦτά ἐστι τὰ συμβεβηκότα . οἱ δὲ Πυθαγόρειοι διατρίψαντες ἐν τοῖς μαθήμασι καὶ τό τε ἀκριβὲς τῶν λόγων ἀγαπήσαντες , ὅτι μόνα εἶχεν ἀποδείξεις ὧν μετεχειρίζοντο ἄνθρωποι , καὶ ὁμολογούμενα ὁρῶντες ἔνισον τὰ περὶ τὴν ἁρμονίαν [ ὅτι ] δι’ ἀριθμῶν καὶ τὰ περὶ τὴν ὄψιν μαθήματα διὰ 〈 δια〉γραμμάτων , ὅλως αἴτια τῶν ὄντων ταῦτα ᾠήθησαν εἶναι καὶ τὰς τούτων ἀρχάς · ὥστε τῷ βουλομένῳ θεωρεῖν τὰ ὄντα πῶς ἔχει , εἰς ταῦτα βλεπτέον εἶναι , τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ γεωμετρούμενα εἴδη τῶν ὄντων καὶ λόγους , διὰ τὸ δηλοῦσθαι πάντα διὰ τούτων . ὡς οὖν οὔτ’ ἐγκαιροτέρων ἂν οὔτε τιμιωτέρων ἀνάψαντες ἑκάστων τὰς δυνάμεις ἢ εἰς τὰ πάντων αἴτια καὶ πρῶτα σχεδὸν ὁμοτρόπως καὶ τὰ ἄλλα τούτοις διώριζον . αἱ μὲν οὖν ἀγωγαὶ εἰς τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ μαθήματα τῶν πραγμάτων διὰ ταῦτά τε καὶ τοῦτον τὸν τύπον ἐδόκουν ἔχειν αὐτοῖς . τοιαύτη τις ἦν παρ’ αὐτοῖς καὶ ἡ μέθοδος τῶν ἀποδείξεων , ἐκ τοιούτων τε ἀρχῶν ὁρμωμένη καὶ οὕτως ἔχουσα τὸ πιστὸν καὶ βέβαιον ἐν τοῖς λόγοις .
Lemmas: δύο δέ εἰμί ὁ ἰταλικός φιλοσοφία εἶδος , καλέω δέ Πυθαγορικός . δύο γάρ εἰμί γένος καί ὁ μεταχειρίζω αὐτός , ὁ μέν ἀκουσματικός , ὁ δέ μαθηματικός . οὗτος δέ ὁ μέν ἀκουσματικός ὁμολογέω Πυθαγόρειος εἰμί ὑπό ὁ ἕτερος , ὁ δέ μαθηματικός οὗτος οὐ ὁμολογέω , οὔτε ὁ πραγματεία αὐτός εἰμί Πυθαγόρας , ἀλλά Ἵππασος . ὁ δέ Ἵππασος ὁ μέν Κροτωνιάτης φημί , ὁ δέ Μεταποντῖνος . ὁ δέ περί ὁ μάθημα ὁ Πυθαγόρειος οὗτος τε ὁμολογέω εἰμί Πυθαγόρειος , καί αὐτός φημί ἔτι μᾶλλον , καί ὁ λέγω αὐτός ἀληθής εἰμί . ὁ δέ αἴτιος ὁ ἀνομοιότης τοιοῦτος γίγνομαι φημί . ἀφικνέομαι ὁ Πυθαγόρας ἐκ Ἰωνία καί Σάμος κατά ὁ Πολυκράτης τυραννίς καί ἀκμάζω ‐ σός Ἰταλία , καί γίγνομαι συνήθης αὐτός ὁ πρῶτος ἐν ὁ πόλις . οὗτος δέ ὁ μέν πρέσβυς καί ἄσχολος διά ὁ ἐν πολιτικός 〈 πρᾶγμα κατέχω , 〉 ὡς χαλεπός εἰμί διά ὁ μάθημα καί ἀπόδειξις ἐντυγχάνω , ψιλός διαλέγω , ἡγέομαι οὐδείς κακός ὠφελέω εἄν καί ἄνευ ὁ αἴτιος οἶδα τίς δεῖ πράσσω , ὥσπερ καί ὁ ἰατρεύω οὖον προσακούω διά τίς αὐτός ἕκαστος πρακτέος οὐδείς κακός τυγχάνω ὁ ὑγεία . ὅσος δέ νέος ἐντυγχάνω καί δύναμαι πονέω καί μανθάνω , ὁ τοιοῦτος διά ἀπόδειξις καί ὁ μάθημα ἐντυγχάνω . αὐτός μέν οὖν εἰμί ἀπό οὗτος , ἐκεῖνος δέ ἀπό ὁ ἕτερος . περί δέ Ἵππασος λέγω , ὡς εἰμί μέν ὁ Πυθαγόρειος , διά δέ ὁ ἐκφέρω καί γράφω πρῶτος σφαῖρα ὁ ἐκ ὁ δώδεκα ἑξάγωνος ἀπόλλυμι κατά θάλασσα ὡς ἀσεβέω , δόξα δέ λαμβάνω ὡς 〈 εὑρίσκω , 〉 εἰμί δέ πᾶς ἐκεῖνος ὁ ἀνήρ · προσαγορεύω γάρ οὗτος ὁ Πυθαγόρας καί οὖον καλέω ὄνομα . ἐπιδίδωμι δέ ὁ μάθημα , ἐπεί ἐκφέρω δισσός προάγω μάλιστα , Θεόδωρος τε ὁ Κυρηναῖος καί Ἱπποκράτης ὁ Χῖος . λέγω δέ ὁ Πυθαγόρειος ἐκφέρω γεωμετρία οὕτως . ἀποβάλλω τις ὁ οὐσία ὁ Πυθαγόρειος , ὡς δέ οὗτος ἀτυχέω , δίδωμι αὐτός χρηματίζω ἀπό γεωμετρία . καλέω δή ὁ γεωμετρία πρός Πυθαγόρας ἱστορία . περί μέν οὖν ὁ διαφορά ἑκάτερος ὁ πραγματεία καί περί ὁ μάθημα σχεδόν οὗτος τε καί τοιοῦτος εἰμί ὁ συμβεβηκός . ὁ δέ Πυθαγόρειος διατρίβω ἐν ὁ μάθημα καί ὁ τε ἀκριβής ὁ λόγος ἀγαπάω , ὅτι μόνος ἔχω ἀποδείκνυμι ὅς μεταχειρίζω ἄνθρωπος , καί ὁμολογέω ὁράω ἔνισον ὁ περί ὁ ἁρμονία [ ὅτι ] διά ἀριθμός καί ὁ περί ὁ ὄψις μάθημα διά 〈 διάγραμμα , ὅλως αἴτιος ὁ εἰμί οὗτος οἴομαι εἰμί καί ὁ οὗτος ἀρχή · ὥστε ὁ βούλομαι θεωρέω ὁ εἰμί πῶς ἔχω , εἰς οὗτος βλεπτέον εἰμί , ὁ ἀριθμός καί ὁ γεωμετρέω εἶδος ὁ εἰμί καί λόγος , διά ὁ δηλόω πᾶς διά οὗτος . ὡς οὖν οὔτε ἔγκαιρος εἄν οὔτε τίμιος ἀνάπτω ἕκαστος ὁ δύναμις ἢ εἰς ὁ πᾶς αἴτιος καί πρῶτος σχεδόν ὁμότροπος καί ὁ ἄλλος οὗτος διορίζω . ὁ μέν οὖν ἀγωγή εἰς ὁ ἀριθμός καί ὁ μάθημα ὁ πρᾶγμα διά οὗτος τε καί οὗτος ὁ τύπος δοκέω ἔχω αὐτός . τοιοῦτος τις εἰμί παρά αὐτός καί ὁ μέθοδος ὁ ἀπόδειξις , ἐκ τοιοῦτος τε ἀρχή ὁρμάω καί οὕτως ἔχω ὁ πιστόν καί βέβαιος ἐν ὁ λόγος .