ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0049.1
1 . DIOG . VIII 84 Ἵππασος Μεταποντῖνος καὶ αὐτὸς Πυθαγορικός . ἐφη δὲ χρόνον ὡρισμένον εἶναι τῆς τοῦ κόσμου μεταβολῆς καὶ πεπερασμένον εἶναι τὸ πᾶν καὶ ἀείκινητον [ aus Theophrast vgl . n . 7 ] .
Lemmas: 1 . DIOG . VIII 84 Ἵππασος Μεταποντῖνος καί αὐτός Πυθαγορικός . φημί δέ χρόνος ὁρίζω ἔρχομαι ὁ ὁ κόσμος μεταβολή καί περαίνω ἔρχομαι ὁ πᾶς καί αεικίνητος [ aus Theophrast vgl . n . 7 ] .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0049.2
φησὶ δ' αὐτὸν Δημήτριος ἐν Ὁμωνύμοις μηδὲν καταλιπεῖν σύγγραμμα . γεγονάσι δὲ Ἵππασοὶ δύο , οὗτος τε καὶ ἕτερος γεγραφὼς ἐν πέντε βιβλίοις Λακῶνων πολιτείαν . ἦν δὲ καὶ αὐτὸς Λάκων .
Lemmas: φημί δέ αὐτός Δημήτριος ἐν Ὁμώνυμος μηδείς καταλείπω σύγγραμμα . γίγνομαι δέ Ἵππασος δύο , οὗτος τε καί ἕτερος γράφω ἐν πέντε βιβλίον Λάκων πολιτεία . εἰμί δέ καί αὐτός Λάκων .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0049.3
2 . LAMBL . V . Pyth . 267 Συβαρίται Μέτωπος , Ἵππασος κτλ .
Lemmas: 2 . LAMBL . V . Pyth . 267 Συβαρίτης Μέτωπος , Ἵππασος κτλ .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0049.4
— — 81 [ = de comm . math . sc . 25 ] aus Nicomachus : δύο γὰρ ἦν γένη καὶ τῶν μεταχειριζομένων αὐτήν [ Pythagoreische Philosophie ] , οἱ μὲν ἀκουσματικοί , οἱ δὲ μαθηματικοί . τούτων δὲ οἱ μὲν μαθηματικοὶ [ ἀκουσματικοὶ de c . math . sc . ] ὁμολογοῦντο Πυθαγόρειοι εἶναι ὑπὸ τῶν ἑτέρων , τοὺς δὲ ἀκουσματικούς [ μαθηματικούς de c . math . sc . ] οὕτω οὐχ ὁμολογοῦν , οὐδὲ τὴν πραγματείαν αὐτῶν εἶναι Πυθαγόρου , ἀλλ' Ἵππάσων · τὸν δὲ Ἵππασον οἱ μὲν Κρωτωνιάτην φασίν , οἱ δὲ Μεταποντῖνον . Porph . V . P . 36 ὅσα γε μὴν τοῖς προσιοῦσι διελέγετο [ Pythagoras ] ἢ διεδοκῶς ἢ συμβολικῶς παρήννει . 37 διττὸν γὰρ ἦν αὐτοῦ τῆς διδασκαλίας τὸ σχῆμα . καὶ τῶν προσιόντων οἱ μὲν ἐκαλοῦντο μαθηματικοί , οἱ δ' ἀκουσματικοί . καὶ μαθηματικοὶ μὲν οἱ τὸν περιττότερον καὶ πρὸς ἀκριβείαν διαπεποιημένον τῆς ἐπιστήμης λόγον ἐκμεμαθηότες , ἀκουσματικοὶ δ' οἱ μόνας τὰς κεφαλαιώδεις ὑποθήκας τῶν γραμμάτων ἄνευ ἀκριβεστέρας διηγήσεως ἀρχούτες .
Lemmas: — — 81 [ = de comm . math . sc . 25 ] aus Nicomachus : δύο γάρ εἰμί γένος καί ὁ μεταχειρίζω αὐτός [ Pythagoreische Philosophie ] , ὁ μέν ἀκουσματικός , ὁ δέ μαθηματικός . οὗτος δέ ὁ μέν μαθηματικός [ ἀκουσματικός de c . math . sc . ] ομολογώ Πυθαγόρειος ἔρχομαι ὑπό ὁ ἕτερος , ὁ δέ ἀκουσματικός [ μαθηματικός de c . math . sc . ] οὕτως οὐ ὁμολογέω , οὐδέ ὁ πραγματεία αὐτός ἔρχομαι Πυθαγόρας , ἀλλά Ἵππασος · ὁ δέ Ἵππασος ὁ μέν κρωτωνιατη φημί , ὁ δέ Μεταποντῖνος . Porph . V . P . 36 ὅσος γε μήν ὁ προσέρχομαι διαλέγω [ Pythagoras ] ἢ διαδίδωμι ἢ συμβολικός παρανέω . 37 δισσός γάρ εἰμί αὐτός ὁ διδασκαλία ὁ σχῆμα . καί ὁ προσέρχομαι ὁ μέν καλέω μαθηματικός , ὁ δέ ἀκουσματικός . καί μαθηματικός μέν ὁ ὁ περισσός καί πρός ἀκρίβεια διαποιέω ὁ ἐπιστήμη λόγος ἐκμανθάνω , ἀκουσματικός δέ ὁ μόνος ὁ κεφαλαιώδης ὑποθήκη ὁ γράμμα ἄνευ ἀκριβής διήγησις ἄρχω .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0049.5
3 . DIOG . VIII 7 τὸν δὲ Μυστικὸν λόγον [ des Pythagoras ] Ἵππάσου φησιν εἶναι γεγραμμένον ἐπὶ διαβολῇ Πυθαγόρου .
Lemmas: 3 . DIOG . VIII 7 ὁ δέ Μυστικός λόγος [ des Pythagoras ] Ἵππασος φημί ἔρχομαι γράφω ἐπί διαβολή Πυθαγόρας .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0049.6
4 . LAMBL . V . P . 88 [ de c . math . sc . 25 ] περὶ δ' Ἵππάσου λέγουσιν , ὡς ἦν μὲν τῶν Πυθαγορείων , διὰ δὲ τὸ ξενεγκεῖν καὶ γράψασθαι πρῶτος σφαῖραν τὴν ἐκ τῶν δώδεκα πενταγώνων ἀπόλοιτο κατὰ θάλατταν ὡς ἀσεβήσας , δόξαν δὲ λάβοι ὡς εὐρών , εἶναι δὲ πάντα ἑκεῖνον τοῦ ἀνδρός' . προσαγορεύουσι γὰρ οὕτω τὸν Πυθαγόραν καὶ οὐ καλοῦσιν ὀνόματι . Zusatz d . c . math . a . O . p . 77 , 24 Festa : ἐπῆσχε δὲ τὰ μαθήματα , ἐπεὶ ἐξηνέχθησαν , ( κατὰ πᾶσαν τὴν Ἑλλάδα καὶ πρῶτοι τῶν τότε μαθηματικῶν ἐνομίσθησαν ) δύο οἱ προάγοντες μάλιστα Θεόδωρός τε ὁ Κυρηναῖος καὶ Ἵπποκράτης ὁ Χῖος . λέγουσι δὲ οἱ Πυθαγόρειοι ἐξενεχθῆναι γεωμετρίαν οὕτως · ἀποβαλεῖν τινὰ τὴν οὐσίαν τῶν Πυθαγορείων , ὡς δὲ τοῦτ' ἠτύχησε , δοθῆναι αὐτῷ χρηματίσασθαι ἀπὸ γεωμετρίας . V . Pyth . 247 οἱ δὲ φασὶ καὶ τὸ δαιμόνιον νεμεσῆσαι τοῖς ἐξώφορα τὰ Πυθαγόρου ποιησαμένοις . φθαρῆναι γὰρ ὡς ἀσεβήσαντα ἐν θαλάσσῃ τὸν δηλώσαντα τὴν τοῦ εἰκοσαγώνου σύστασιν , τοῦτο δ' ἦν δωδεκάεδρον , ἐν τῶν πέντε λεγομένων στερεῶν σχημάτων , εἰς σφαῖραν ἐκτείνεσθαι . ἔνιοι δὲ τὸν περὶ τῆς ἑλογίας καὶ τῆς ἀσυμμετρίας ἐξεῖπόντα τοῦτο παθεῖν ἔλεξαν . 246 τὸν γοῦν πρῶτον ἐκφάναντα τὴν τῆς συμμετρίας καὶ ἀσυμμετρίας φύσιν τοῖς ἀναξίοις μετέχειν τῶν λόγων οὕτως φασὶν ἀποστηνηθῆναι , ὡς μὴ μόνον ἐκ τῆς κοινῆς συννοίας καὶ διαίτης ἐξορισθῆναι , ἀλλὰ καὶ τάφον κατασκευασθῆναι ὡς δὴτα ἀποχωρομένου ἐκ τοῦ μετ' ἀνθρώπων βίου τοῦ ποτε ἐταίρου γενομένου . Clem . Strom . V 58 p . 680 P . φασι γοῦν Ἵππαρχον ( sic ) τὸν Πυθαγόρειον αἰτίαν ἔχοντα γράψασθαι τὰ τοῦ Πυθαγόρου σαφῶς ἐξελαθῆναι τῆς διατριβῆς
Lemmas: 4 . LAMBL . V . P . 88 [ de c . math . sc . 25 ] περί δέ Ἵππασος λέγω , ὡς εἰμί μέν ὁ Πυθαγόρειος , διά δέ ὁ ἐκφέρω καί γράφω πρῶτος σφαῖρα ὁ ἐκ ὁ δώδεκα πεντάγωνος ἀπόλλυμι κατά θάλασσα ὡς ἀσεβέω , δόξα δέ λαμβάνω ὡς εὖρος , ἔρχομαι δέ πᾶς ἐκεῖνος ὁ ἄνδρος . προσαγορεύω γάρ οὕτως ὁ Πυθαγόρας καί οὐ καλέω ὄνομα . Zusatz d . c . math . a . O . p . 77 , 24 Festa : ἐπέχω δέ ὁ μάθημα , ἐπεί ἐκφέρω , ( κατά πᾶς ὁ Ἑλλάς καί πρῶτος ὁ τότε μαθηματικός νομίζω ) δύο ὁ προάγω μάλιστα Θεόδωρος τε ὁ Κυρηναῖος καί Ἱπποκράτης ὁ Χῖος . λέγω δέ ὁ Πυθαγόρειος ἐκφέρω γεωμετρία οὕτως · ἀποβάλλω τις ὁ οὐσία ὁ Πυθαγόρειος , ὡς δέ οὗτος ἀτυχέω , δίδωμι αὐτός χρηματίζω ἀπό γεωμετρία . V . Pyth . 247 ὁ δέ φημί καί ὁ δαιμόνιον νεμεσάω ὁ ἐξώφορος ὁ Πυθαγόρας ποιέω . φθείρω γάρ ὡς ἀσεβέω ἐν θάλασσα ὁ δηλόω ὁ ὁ εἰκοσάγωνος σύστασις , οὗτος δέ εἰμί δωδεκάεδρος , ἐν ὁ πέντε λέγω στερεός σχῆμα , εἰς σφαῖρα ἐκτείνω . ἔνιοι δέ ὁ περί ὁ λόγιος καί ὁ ἀσυμμετρία ἐκλέγω οὗτος πάσχω λέγω . 246 ὁ γοῦν πρῶτος ἐκφαίνω ὁ ὁ συμμετρία καί ἀσυμμετρία φύσις ὁ ἀνάξιος μετέχω ὁ λόγος οὕτως φημί ἀποσταίνω , ὡς μή μόνος ἐκ ὁ κοινός σύννοια καί δίαιτα ἐξορίζω , ἀλλά καί τάφος κατασκευάζω ὡς δῆτα ἀποχωρέω ἐκ ὁ μετά ἄνθρωπος βίος ὁ ποτέ ἑταῖρος γίγνομαι . Clem . Strom . V 58 p . 680 P . φημί γοῦν Ἵππαρχος ( sic ) ὁ Πυθαγόρειος αἰτία ἔχω γράφω ὁ ὁ Πυθαγόρας σαφής ἐξελαύνω ὁ διατριβή
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0051.1
1 . DIOG . VIII 84 Ἵππασος Μεταποντῖνος καὶ αὐτὸς Πυθαγορικός . ἐφη δὲ χρόνον ὡρισμένον εἶναι τῆς τοῦ κόσμου μεταβολῆς καὶ πεπερασμένον εἶναι τὸ πᾶν καὶ ἀείκινητον [ aus Theophrast vgl . n . 7 ] .
Lemmas: 1 . DIOG . VIII 84 Ἵππασος Μεταποντῖνος καί αὐτός Πυθαγορικός . φημί δέ χρόνος ὁρίζω ἔρχομαι ὁ ὁ κόσμος μεταβολή καί περαίνω ἔρχομαι ὁ πᾶς καί αεικίνητος [ aus Theophrast vgl . n . 7 ] .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0051.2
φησὶ δ' αὐτὸν Δημήτριος ἐν Ὁμωνύμοις μηδὲν καταλιπεῖν σύγγραμμα . γεγονάσι δὲ Ἵππασοὶ δύο , οὗτος τε καὶ ἕτερος γεγραφὼς ἐν πέντε βιβλίοις Λακῶνων πολιτείαν . ἦν δὲ καὶ αὐτὸς Λάκων .
Lemmas: φημί δέ αὐτός Δημήτριος ἐν Ὁμώνυμος μηδείς καταλείπω σύγγραμμα . γίγνομαι δέ Ἵππασος δύο , οὗτος τε καί ἕτερος γράφω ἐν πέντε βιβλίον Λάκων πολιτεία . εἰμί δέ καί αὐτός Λάκων .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0051.3
2 . LAMBL . V . Pyth . 267 Συβαρίται Μέτωπος , Ἵππασος κτλ .
Lemmas: 2 . LAMBL . V . Pyth . 267 Συβαρίτης Μέτωπος , Ἵππασος κτλ .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0051.4
— — 81 [ = de comm . math . sc . 25 ] aus Nicomachus : δύο γὰρ ἦν γένη καὶ τῶν μεταχειριζομένων αὐτήν [ Pythagoreische Philosophie ] , οἱ μὲν ἀκουσματικοί , οἱ δὲ μαθηματικοί . τούτων δὲ οἱ μὲν μαθηματικοὶ [ ἀκουσματικοὶ de c . math . sc . ] ὁμολογοῦντο Πυθαγόρειοι εἶναι ὑπὸ τῶν ἑτέρων , τοὺς δὲ ἀκουσματικούς [ μαθηματικούς de c . math . sc . ] οὕτω οὐχ ὁμολογοῦν , οὐδὲ τὴν πραγματείαν αὐτῶν εἶναι Πυθαγόρου , ἀλλ' Ἵππάσων · τὸν δὲ Ἵππασον οἱ μὲν Κρωτωνιάτην φασίν , οἱ δὲ Μεταποντῖνον . Porph . V . P . 36 ὅσα γε μὴν τοῖς προσιοῦσι διελέγετο [ Pythagoras ] ἢ διεδοκῶς ἢ συμβολικῶς παρήννει . 37 διττὸν γὰρ ἦν αὐτοῦ τῆς διδασκαλίας τὸ σχῆμα . καὶ τῶν προσιόντων οἱ μὲν ἐκαλοῦντο μαθηματικοί , οἱ δ' ἀκουσματικοί . καὶ μαθηματικοὶ μὲν οἱ τὸν περιττότερον καὶ πρὸς ἀκριβείαν διαπεποιημένον τῆς ἐπιστήμης λόγον ἐκμεμαθηότες , ἀκουσματικοὶ δ' οἱ μόνας τὰς κεφαλαιώδεις ὑποθήκας τῶν γραμμάτων ἄνευ ἀκριβεστέρας διηγήσεως ἀρχούτες .
Lemmas: — — 81 [ = de comm . math . sc . 25 ] aus Nicomachus : δύο γάρ εἰμί γένος καί ὁ μεταχειρίζω αὐτός [ Pythagoreische Philosophie ] , ὁ μέν ἀκουσματικός , ὁ δέ μαθηματικός . οὗτος δέ ὁ μέν μαθηματικός [ ἀκουσματικός de c . math . sc . ] ομολογώ Πυθαγόρειος ἔρχομαι ὑπό ὁ ἕτερος , ὁ δέ ἀκουσματικός [ μαθηματικός de c . math . sc . ] οὕτως οὐ ὁμολογέω , οὐδέ ὁ πραγματεία αὐτός ἔρχομαι Πυθαγόρας , ἀλλά Ἵππασος · ὁ δέ Ἵππασος ὁ μέν κρωτωνιατη φημί , ὁ δέ Μεταποντῖνος . Porph . V . P . 36 ὅσος γε μήν ὁ προσέρχομαι διαλέγω [ Pythagoras ] ἢ διαδίδωμι ἢ συμβολικός παρανέω . 37 δισσός γάρ εἰμί αὐτός ὁ διδασκαλία ὁ σχῆμα . καί ὁ προσέρχομαι ὁ μέν καλέω μαθηματικός , ὁ δέ ἀκουσματικός . καί μαθηματικός μέν ὁ ὁ περισσός καί πρός ἀκρίβεια διαποιέω ὁ ἐπιστήμη λόγος ἐκμανθάνω , ἀκουσματικός δέ ὁ μόνος ὁ κεφαλαιώδης ὑποθήκη ὁ γράμμα ἄνευ ἀκριβής διήγησις ἄρχω .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0051.5
3 . DIOG . VIII 7 τὸν δὲ Μυστικὸν λόγον [ des Pythagoras ] Ἵππάσου φησιν εἶναι γεγραμμένον ἐπὶ διαβολῇ Πυθαγόρου .
Lemmas: 3 . DIOG . VIII 7 ὁ δέ Μυστικός λόγος [ des Pythagoras ] Ἵππασος φημί ἔρχομαι γράφω ἐπί διαβολή Πυθαγόρας .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0051.6
4 . LAMBL . V . P . 88 [ de c . math . sc . 25 ] περὶ δ' Ἵππάσου λέγουσιν , ὡς ἦν μὲν τῶν Πυθαγορείων , διὰ δὲ τὸ ξενεγκεῖν καὶ γράψασθαι πρῶτος σφαῖραν τὴν ἐκ τῶν δώδεκα πενταγώνων ἀπόλοιτο κατὰ θάλατταν ὡς ἀσεβήσας , δόξαν δὲ λάβοι ὡς εὐρών , εἶναι δὲ πάντα ἑκεῖνον τοῦ ἀνδρός' . προσαγορεύουσι γὰρ οὕτω τὸν Πυθαγόραν καὶ οὐ καλοῦσιν ὀνόματι . Zusatz d . c . math . a . O . p . 77 , 24 Festa : ἐπῆσχε δὲ τὰ μαθήματα , ἐπεὶ ἐξηνέχθησαν , ( κατὰ πᾶσαν τὴν Ἑλλάδα καὶ πρῶτοι τῶν τότε μαθηματικῶν ἐνομίσθησαν ) δύο οἱ προάγοντες μάλιστα Θεόδωρός τε ὁ Κυρηναῖος καὶ Ἵπποκράτης ὁ Χῖος . λέγουσι δὲ οἱ Πυθαγόρειοι ἐξενεχθῆναι γεωμετρίαν οὕτως · ἀποβαλεῖν τινὰ τὴν οὐσίαν τῶν Πυθαγορείων , ὡς δὲ τοῦτ' ἠτύχησε , δοθῆναι αὐτῷ χρηματίσασθαι ἀπὸ γεωμετρίας . V . Pyth . 247 οἱ δὲ φασὶ καὶ τὸ δαιμόνιον νεμεσῆσαι τοῖς ἐξώφορα τὰ Πυθαγόρου ποιησαμένοις . φθαρῆναι γὰρ ὡς ἀσεβήσαντα ἐν θαλάσσῃ τὸν δηλώσαντα τὴν τοῦ εἰκοσαγώνου σύστασιν , τοῦτο δ' ἦν δωδεκάεδρον , ἐν τῶν πέντε λεγομένων στερεῶν σχημάτων , εἰς σφαῖραν ἐκτείνεσθαι . ἔνιοι δὲ τὸν περὶ τῆς ἑλογίας καὶ τῆς ἀσυμμετρίας ἐξεῖπόντα τοῦτο παθεῖν ἔλεξαν . 246 τὸν γοῦν πρῶτον ἐκφάναντα τὴν τῆς συμμετρίας καὶ ἀσυμμετρίας φύσιν τοῖς ἀναξίοις μετέχειν τῶν λόγων οὕτως φασὶν ἀποστηνηθῆναι , ὡς μὴ μόνον ἐκ τῆς κοινῆς συννοίας καὶ διαίτης ἐξορισθῆναι , ἀλλὰ καὶ τάφον κατασκευασθῆναι ὡς δὴτα ἀποχωρομένου ἐκ τοῦ μετ' ἀνθρώπων βίου τοῦ ποτε ἐταίρου γενομένου . Clem . Strom . V 58 p . 680 P . φασι γοῦν Ἵππαρχον ( sic ) τὸν Πυθαγόρειον αἰτίαν ἔχοντα γράψασθαι τὰ τοῦ Πυθαγόρου σαφῶς ἐξελαθῆναι τῆς διατριβῆς
Lemmas: 4 . LAMBL . V . P . 88 [ de c . math . sc . 25 ] περί δέ Ἵππασος λέγω , ὡς εἰμί μέν ὁ Πυθαγόρειος , διά δέ ὁ ἐκφέρω καί γράφω πρῶτος σφαῖρα ὁ ἐκ ὁ δώδεκα πεντάγωνος ἀπόλλυμι κατά θάλασσα ὡς ἀσεβέω , δόξα δέ λαμβάνω ὡς εὖρος , ἔρχομαι δέ πᾶς ἐκεῖνος ὁ ἄνδρος . προσαγορεύω γάρ οὕτως ὁ Πυθαγόρας καί οὐ καλέω ὄνομα . Zusatz d . c . math . a . O . p . 77 , 24 Festa : ἐπέχω δέ ὁ μάθημα , ἐπεί ἐκφέρω , ( κατά πᾶς ὁ Ἑλλάς καί πρῶτος ὁ τότε μαθηματικός νομίζω ) δύο ὁ προάγω μάλιστα Θεόδωρος τε ὁ Κυρηναῖος καί Ἱπποκράτης ὁ Χῖος . λέγω δέ ὁ Πυθαγόρειος ἐκφέρω γεωμετρία οὕτως · ἀποβάλλω τις ὁ οὐσία ὁ Πυθαγόρειος , ὡς δέ οὗτος ἀτυχέω , δίδωμι αὐτός χρηματίζω ἀπό γεωμετρία . V . Pyth . 247 ὁ δέ φημί καί ὁ δαιμόνιον νεμεσάω ὁ ἐξώφορος ὁ Πυθαγόρας ποιέω . φθείρω γάρ ὡς ἀσεβέω ἐν θάλασσα ὁ δηλόω ὁ ὁ εἰκοσάγωνος σύστασις , οὗτος δέ εἰμί δωδεκάεδρος , ἐν ὁ πέντε λέγω στερεός σχῆμα , εἰς σφαῖρα ἐκτείνω . ἔνιοι δέ ὁ περί ὁ λόγιος καί ὁ ἀσυμμετρία ἐκλέγω οὗτος πάσχω λέγω . 246 ὁ γοῦν πρῶτος ἐκφαίνω ὁ ὁ συμμετρία καί ἀσυμμετρία φύσις ὁ ἀνάξιος μετέχω ὁ λόγος οὕτως φημί ἀποσταίνω , ὡς μή μόνος ἐκ ὁ κοινός σύννοια καί δίαιτα ἐξορίζω , ἀλλά καί τάφος κατασκευάζω ὡς δῆτα ἀποχωρέω ἐκ ὁ μετά ἄνθρωπος βίος ὁ ποτέ ἑταῖρος γίγνομαι . Clem . Strom . V 58 p . 680 P . φημί γοῦν Ἵππαρχος ( sic ) ὁ Πυθαγόρειος αἰτία ἔχω γράφω ὁ ὁ Πυθαγόρας σαφής ἐξελαύνω ὁ διατριβή
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0053.1
τις κατεσκεύασε χαλκοὺς τέτταρας δίσκους οὕτως , ὥστε τὰς μὲν διαμέτρους αὐτῶν ἴσας ὑπάρχειν , τὸ δὲ τοῦ πρώτου δίσκου πάχος ἐπίτριτον μὲν εἶναι τοῦ δευτέρου , ἡμόλιον δὲ τοῦ τρίτου , διπλάσιον δὲ τοῦ τετάρτου , κρουνομένων δὲ τούτων ἐπιτελεῖν συμφωνίαν τινά . καὶ λέγεται Γλαῦκον ἰδόντα τοὺς ἐπὶ τῶν δίσκων φθόγγους πρῶτον ἐχειρήσαι δι’ αὐτῶν χειρουργεῖν , καὶ ἀπὸ ταύτης τῆς πραγματείας ἐτι καὶ νῦν λέγεσθαι τὴν καλουμένην Γλαύκων τέχνην . μέμνηται δὲ τούτου Ἀριστόξενος ἐν τῷ Περὶ τῆς μουσικῆς ἀκροάσεως [ FHG II 288 fr . 77 ] καὶ Νικοχλῆς ἐν τῷ Περὶ θεωρίας [ vgl . Zenob . II 91 ] .
Lemmas: τις κατασκευάζω χαλκός τέσσαρες δίσκος οὕτως , ὥστε ὁ μέν διάμετρος αὐτός ἴσος ὑπάρχω , ὁ δέ ὁ πρῶτος δίσκος πάχος ἐπίτριτος μέν ἔρχομαι ὁ δεύτερος , ἡμόλιον δέ ὁ τρίτος , διπλάσιος δέ ὁ τέταρτος , κρουνομένων δέ οὗτος ἐπιτελέω συμφωνία τις . καί λέγω Γλαῦκος ὁράω ὁ ἐπί ὁ δίσκος φθόγγος πρῶτος ἐχειρήσαι διά αὐτός χειρουργέω , καί ἀπό οὗτος ὁ πραγματεία ἔτι καί νῦν λέγω ὁ καλέω Γλαύκων τέχνη . μιμνήσκω δέ οὗτος Ἀριστόξενος ἐν ὁ περι ὁ μουσικός ἀκρόασις [ FHG II 288 fr . 77 ] καί νικοχλευς ἐν ὁ περι θεωρία [ vgl . Zenob . II 91 ] .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0053.2
13 . THEO exp . rer . math . p . 59 , 4 Hill . ταύτας δὲ τὰς συμφωνίας οἱ μὲν ἀπὸ βαρῶν ἡξίων λαμβάνειν , οἱ δὲ ἀπὸ μεγεθῶν οἱ δὲ ἀπὸ κινήσεων καὶ ἀριθμῶν οἱ δὲ ἀπὸ ἀγγείων [ καὶ μεγεθῶν ] . Ἄσος δὲ ὁ Ἑρμιονεύς , ὡς φασί , καὶ οἱ περὶ τὸν Μεταποντίνον Ἰππασον Πυθαγορικὸν ἄνδρα συνέπεσθαι τῶν κινήσεων τὰ τάχη καὶ τὰς βραδυτήτας δι’ ὧν αἱ συμφωνίαι • • • ἐν ἀριθμοῖς ἡγοῦμενος λόγους τοιούτους ἐλάμβανεν ἐπ’ ἀγγείων · ὅσων γὰρ ὄντων καὶ ὁμοίων πάντων τῶν ἀγγείων τὸ μὲν κενὸν ἕασας , τὸ δὲ ἡμὶν ὑγροῦ , ἐφόρει ἐκατέρῳ καὶ αὐτῷ ἢ διὰ πασῶν ἀπεδίδοτο συμφωνία · ἑτέρον δὲ πάλιν τῶν ἀγγείων κενὸν ἕων εἰς ἕτερον τῶν τεσσάρων μερῶν τὸ ἐν ἐνέχεε , καὶ κρούσαντι αὐτῷ ἢ διὰ τεσσάρων συμφωνία ἀπεδίδοτο , ἢ δὲ διὰ πέντε , ( ὅτε ) ἐν μέρος τῶν τριῶν συνεπλήρου οὕσης τῆς κενώσεως πρὸς τὴν ἑτέραν ἐν μὲν τῇ διὰ πασῶν ὡς β πρὸς ἐν , ἐν δὲ τῷ διὰ πέντε ὡς γ πρὸς β , ἐν δὲ τῷ διὰ τεσσάρων ὡς δ πρὸς γ .
Lemmas: 13 . THEO exp . rer . math . p . 59 , 4 Hill . αὐτός δέ ὁ συμφωνία ὁ μέν ἀπό βάρος ἔξειμι λαμβάνω , ὁ δέ ἀπό μέγεθος ὁ δέ ἀπό κίνησις καί ἀριθμός ὁ δέ ἀπό ἀγγεῖον [ καί μέγεθος ] . Ἄσος δέ ὁ Ἑρμιονεύς , ὡς φημί , καί ὁ περί ὁ Μεταποντῖνος Ἵππασος Πυθαγορικός ἀνήρ συνέπομαι ὁ κίνησις ὁ τάχος καί ὁ βραδυτής διά ὅς ὁ συμφωνία • • • ἐν ἀριθμός ἡγέομαι λόγος τοιοῦτος λαμβάνω ἐπί ἀγγεῖον · ὅσος γάρ εἰμί καί ὅμοιος πᾶς ὁ ἀγγεῖον ὁ μέν κενός ἐάω , ὁ δέ ἐγώ ὑγρός , φορέω ἐκάς καί αὐτός ἢ διά πᾶς ἀποδίδωμι συμφωνία · ἕτερος δέ πάλιν ὁ ἀγγεῖον κενός ἐάω εἰς ἕτερος ὁ τέσσαρες Μέρα ὁ ἐν ἐγχύνω , καί κρούω αὐτός ἢ διά τέσσαρες συμφωνία ἀποδίδωμι , ἢ δέ διά πέντε , ( ὅτε ) ἐν μέρος ὁ τρεῖς συμπληρόω ὗσις ὁ κένωσις πρός ὁ ἕτερος ἐν μέν ὁ διά πᾶς ὡς β πρός ἐν , ἐν δέ ὁ διά πέντε ὡς γ πρός β , ἐν δέ ὁ διά τέσσαρες ὡς δ πρός γ .
hippasus.testimonia nausiphanes_diels_fvs2_0053.3
15 . IAMB . in Nic . 141 p . 100 , 19 Pist . μόναι δὲ τὸ παλαιὸν τρεῖς ἦσαν μεσότητες ἐπὶ Πυθαγόρου καὶ τῶν κατ’ αὐτὸν μαθηματικῶν , ἀριθμητικὴ τε καὶ ἡ γεωμετρικὴ καὶ ἡ ποτὲ μὲν ὑπεναντία λεγομένη τῇ τάξει τρίτη , ὑπὸ δὲ τῶν περὶ Ἀρχύταν αὐθὶς καὶ Ἰππασον ἀρμονικὴ μετακληθεῖσα . . . ἀλλαγέντος δὲ τοῦ ὀνόματος οἱ μετὰ ταῦτα περὶ Εὐδόξον μαθηματικοὶ ἄλλας τρεῖς προσανευρόντες μεσότητας τὴν τετάρτην ἴδιως ὑπεναντίαν ἐκάλεσαν , . . . τὰς δὲ λοιπὰς δύο ἀπλῶς κατὰ τὴν τάξιν προσηγόρευσαν πέμπτην τε καὶ ἕκτην . Vgl . S . 113 , 16 . 116 , 1 Pist .
Lemmas: 15 . IAMB . in Nic . 141 p . 100 , 19 Pist . μόνος δέ ὁ παλαιός τρεῖς ἥδω μεσότης ἐπί Πυθαγόρας καί ὁ κατά αὐτός μαθηματικός , ἀριθμητικός τε καί ὁ γεωμετρικός καί ὁ ποτέ μέν ὑπεναντίος λέγω ὁ τάξις τρίτος , ὑπό δέ ὁ περί Ἀρχύτης αὐθίς καί Ἵππασος ἁρμονικός μετακαλέω . . . ἀλλάσσω δέ ὁ ὄνομα ὁ μετά οὗτος περί Εὔδοξος μαθηματικός ἄλλος τρεῖς προσανευρίσκω μεσότης ὁ τέταρτος ἰδίως ὑπεναντίος καλέω , . . . ὁ δέ λοιπός δύο ἀπλόος κατά ὁ τάξις προσαγορεύω πέμπτος τε καί ἕκτος . Vgl . S . 113 , 16 . 116 , 1 Pist .
hippasus.testimonia anaxagoras_diels_vs1_0046.2
5 . IAML . V . P . 257 τὰ μὲν τοιαῦτα , καθάπερ προεῖπον [ § 255 ] , ἐπὶ τοσοῦτον ἐλύπει κοινῶς ἅπαντας ἐφ' ὅσον ἕωρων ἰδιάζοντας ἐν αὐτοῖς τοὺς συμπεπαιδευμένους ... ἀρχόντων δὲ τούτων [ nämI . τῶν συγγενῶν ] τῆς διαστάσεως ἐτοίμως οἱ λοιποὶ προσέπιπτον εἰς τὴν ἔχθραν , καὶ λεγόντων ἐξ αὐτῶν τῶν χιλίων Ἱππάσου καὶ Διοδώρου καὶ Θεάγους ὑπὲρ τοῦ πάντας κοινωνεῖν τῶν ἀρχῶν καὶ τῆς ἐκκλησίας καὶ διδόναι τὰς εὐθύναις τοὺς ἄρχοντας ἐν τοῖς ἐκ πάντων λαχοῦσιν , ἐναντιουμένων δὲ τῶν Πυθαγορείων Ἀλκιμάχου καὶ Δεινάρχου καὶ Μέτωνος καὶ Δημοκίδους [ c . 9 ] καὶ διακλυόντων τὴν πάτριον πολιτείαν μὴ καταλύειν ἐκράτησαν οἱ τῶι πλήθει συνηγοροῦντες . μετὰ δὲ ταῦτα συνελθόντων τῶν πολλῶν διελόμενοι τὰς δημηγορίας κατηγόρουν τινὲς αὐτῶν ἐκ τῶν ῥητόρων , Κύλων καὶ Νίνων [ aus Apollonios' Roman ] .
Lemmas: 5 . IAML . V . P . 257 ὁ μέν τοιοῦτος , καθά προλέγω [ § 255 ] , ἐπί τοσοῦτος λυπέω κοινός ἅπας ἐπί ὅσον ὁράω ἰδιάζω ἐν αὐτός ὁ συμπαιδεύω ... ἄρχων δέ οὗτος [ nämI . ὁ συγγενής ] ὁ διάστασις ἑτοῖμος ὁ λοιπός προσπίπτω εἰς ὁ ἔχθρα , καί λέγω ἐκ αὐτός ὁ χίλιοι Ἵππασος καί Διόδωρος καί Θεάγης ὑπέρ ὁ πᾶς κοινωνέω ὁ ἀρχή καί ὁ ἐκκλησία καί δίδωμι ὁ εὔθυνα ὁ ἄρχω ἐν ὁ ἐκ πᾶς λαγχάνω , ἐναντιόομαι δέ ὁ Πυθαγόρειος Ἀλκίμαχος καί Δείναρχος καί Μέτων καί Δημοκίδης [ c . 9 ] καί διακλύζω ὁ πάτριος πολιτεία μή καταλύω κρατέω ὁ ὁ πλῆθος συνηγορέω . μετά δέ οὗτος συνέρχομαι ὁ πολύς διαιρέω ὁ δημηγορία κατηγορέω τις αὐτός ἐκ ὁ ῥήτωρ , Κύλων καί Νίνων [ aus Apollonios' Roman ] .
hippasus.testimonia anaxagoras_diels_vs1_0046.3
7 . ARIST . Metaph . A 3 . 984a 7 'I . δὲ πῦρ ὁ Μεταποντῖνος καὶ Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος . SIMPL . phys . 23.33 [ D . 475 ; Theophr . Phys . Opin . fr . 1 ] 'I . δὲ ὁ Μεταποντῖνος καὶ Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος 12 A 6 , ἐν καὶ οὗτοι καὶ κινούμενον καὶ πεπερασμένον , ἀλλὰ πῦρ ἐποίησαν τὴν ἀρχὴν καὶ ἐκ πυρὸς ποιοῦσι τὰ ὄντα πυκνώσει καὶ μανύσει καὶ διαλύσει πάλιν εἰς πῦρ ὡς ταύτης μίας οὐσίας φύσεως τῆς ὑποκειμένης . AET . I 5,5 [ D . 292 ] 'I . δὲ ὁ Μεταποντῖνος καὶ Ἡράκλειτος ὁ Βλύσωνος ὁ Ἐφέσιος ἐν εἶναι τὸ πᾶν ἀεικίνητον καὶ πεπερασμένον , ἀρχὴν δὲ τὸ πῦρ ἐορῆκέναι .
Lemmas: 7 . ARIST . Metaph . A 3 . 984a 7 'I . δέ πῦρ ὁ Μεταποντῖνος καί Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος . SIMPL . phys . 23.33 [ D . 475 ; Theophr . Phys . Opin . fr . 1 ] 'I . δέ ὁ Μεταποντῖνος καί Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος 12 A 6 , ἐν καί οὗτος καί κινέω καί περαίνω , ἀλλά πῦρ ποιέω ὁ ἀρχή καί ἐκ πυρός ποιέω ὁ εἰμί πύκνωσις καί μανύω καί διάλυσις πάλιν εἰς πῦρ ὡς οὗτος μίας οὐσία φύσις ὁ ὑπόκειμαι . AET . I 5,5 [ D . 292 ] 'I . δέ ὁ Μεταποντῖνος καί Ἡράκλειτος ὁ Βλύσων ὁ Ἐφέσιος ἐν ἔρχομαι ὁ πᾶς ἀεικίνητος καί περαίνω , ἀρχή δέ ὁ πῦρ ἔρδω .
hippasus.testimonia anaxagoras_diels_vs1_0047.1
8 . Clem . Protr . 5,64 S . 49,3 Stählin . τὸ πῦρ θεὸν ὑπελήφρατον " l . τε ὁ Μετα-ποντῖνος καὶ ὁ ᾿Εφέσιος ᾿Ηράκλειτος .
Lemmas: 8 . Clem . Protr . 5,64 S . 49,3 Stählin . ὁ πῦρ θεός ὑπολαμβάνω " l . τε ὁ Μεταποντῖνος καί ὁ Ἐφέσιος Ἡράκλειτος .
hippasus.testimonia anaxagoras_diels_vs1_0047.2
11 . IAML . de anima bei Stob . ecl . I 49,32 [ S . 364,8 W . ] ἀλλὰ καὶ τοῦτον [ näm ] . τὸν ἀριθμὸν ) ἀπλῶς μὲν οὕτως ἔνιοι τῶν Πυθαγορείων τῇ ψυχῇ συναρμόζουσιν . ὡς δ᾿ αὐτοκίνητον Ξενοκράτης , ὡς δὲ λόγους περιέχουσαν ( ψυχὴν ? ) Μοδέρατος ὁ Πυθαγόρειος , ὡς δὲ κριτικὸν κοσμοῦργου θεοῦ ὄργανον " l . ὁ ἀκουσματικὸς τῶν Πυθαγορείων . IAML . Nicom . arithm . 10,20 Pistelli οἱ δὲ περὶ ᾿Ιππασον ἀκουσματικοὶ ἀριθμὸν εἶπον παράδειγμα πρῶτον κοσμοποιίας καὶ πάλιν κριτικὸν κοσμοῦργου θεοῦ ὄργανον . Vgl . Syr . in Ar . metaph . p . 902a 31 Us .
Lemmas: 11 . IAML . de anima bei Stob . ecl . I 49,32 [ S . 364,8 W . ] ἀλλά καί οὗτος [ näm ] . ὁ ἀριθμός ) ἀπλόος μέν οὕτως ἔνιοι ὁ Πυθαγόρειος ὁ ψυχή συναρμόζω . ὡς δέ αὐτοκίνητος Ξενοκράτης , ὡς δέ λόγος περιέχω ( ψυχή ? ) Μοδέρατος ὁ Πυθαγόρειος , ὡς δέ κριτικός κοσμουργός θεός ὄργανον " l . ὁ ἀκουσματικός ὁ Πυθαγόρειος . IAML . Nicom . arithm . 10,20 Pistelli ὁ δέ περί ᾿Ιππασον ἀκουσματικός ἀριθμός λέγω παράδειγμα πρῶτος κοσμοποιία καί πάλιν κριτικός κοσμουργός θεός ὄργανον . Vgl . Syr . in Ar . metaph . p . 902a 31 Us .
hippasus.testimonia anaxagoras_diels_vs1_0047.3
12 . SCHOL . PLAT . Phaed . 108 D Γλαύκου τέχνη ] ἡ ἐπὶ τῶν μὴ ῥαδίως κατεργαζομένων ἢ ἐπὶ τῶν πάνυ ἐπιμελῶς καὶ ἐντέχνως εἰργασμένων . " l . γὰρ τις κατεσκεύασε χαλκοὺς τέτταρας δίσκους οὕτως , ὥστε τὰς μὲν διαμέτρους αὐτῶν ἴσας ὑπάρχειν , τὸ δὲ τοῦ πρώτου δίσκου πᾶχος ἐπίτριτον μὲν εἶναι τοῦ δευτέρου , ἡμιόλιον δὲ τοῦ τρίτου , διπλάσιον δὲ τοῦ τετάρτου , κρουομένους δὲ τούτους ἐπιτελεῖν συμφωνίαν τινά . καὶ λέγεται Γλαῦκον ἰδόντα τοὺς ἐπὶ τῶν δίσκων φθόγγους πρῶτον ἐγχειρῆσαι δι᾿ αὐτῶν χειρουργεῖν , καὶ ἀπὸ ταύτης τῆς πραγματείας ἐπὶ καὶ νῦν λέγεσθαι τὴν καλουμένην Γλαύκου τέχνην . μέννηται δὲ τούτου ᾿Αριστόξενος ἐν τῷ Περὶ τῆς μουσικῆς ἀκροάσεως [ PHG II 288 fr . 77 ] καὶ Νικοκλῆς ἐν τῷ Περὶ θεωρίας [ vgl . Zenob . II 91 ] . Vgl . Eus . c . Marc . Migne xxiv 746 ἕτερος δὲ τὴν ἐπ᾿ ἄκρον μουσικῆς ἐμπειρίαν μαρτυρήσας τῷ Γλαύκῳ τοὺς κατασκευασθέντας ὑπ᾿ αὐτοῦ δίσκους χαλκοὺς φησὶ τέτταρας πρὸς τὸ ἐμμελῆ τινα τῆς κρούσεως τὴν συμφωνίαν τῶν φθόγγων ἀποτελεῖν .
Lemmas: 12 . SCHOL . PLAT . Phaed . 108 D Γλαύκου τέχνη ] ὁ ἐπί ὁ μή ῥᾴδιος κατεργάζομαι ἢ ἐπί ὁ πάνυ ἐπιμελής καί ἔντεχνος ἐργάζομαι . " l . γάρ τις κατασκευάζω χαλκός τέσσαρες δίσκος οὕτως , ὥστε ὁ μέν διάμετρος αὐτός ἴσος ὑπάρχω , ὁ δέ ὁ πρῶτος δίσκος πάχος ἐπίτριτος μέν ἔρχομαι ὁ δεύτερος , ἡμιόλιος δέ ὁ τρίτος , διπλάσιος δέ ὁ τέταρτος , κρούω δέ οὗτος ἐπιτελέω συμφωνία τις . καί λέγω Γλαῦκος ὁράω ὁ ἐπί ὁ δίσκος φθόγγος πρῶτος ἐγχειρέω διά αὐτός χειρουργέω , καί ἀπό οὗτος ὁ πραγματεία ἐπί καί νῦν λέγω ὁ καλέω Γλαύκου τέχνη . μένω δέ οὗτος Ἀριστόξενος ἐν ὁ περι ὁ μουσικός ἀκρόασις [ PHG II 288 fr . 77 ] καί Νικοκλῆς ἐν ὁ περι θεωρία [ vgl . Zenob . II 91 ] . Vgl . Eus . c . Marc . Migne xxiv 746 ἕτερος δέ ὁ ἐπί ἄκρος μουσικός ἐμπειρία μαρτυρέω ὁ Γλαῦκος ὁ κατασκευάζω ὑπό αὐτός δίσκος χαλκός φημί τέσσαρες πρός ὁ ἐμμελής τις ὁ κροῦσις ὁ συμφωνία ὁ φθόγγος ἀποτελέω .
hippasus.testimonia anaxagoras_diels_vs1_0047.4
13 . THEO SMYRN . p . 59,4 Hill . ταύτας δὲ τὰς συμφωνίας οἱ μὲν ἀπὸ βαρύων ἡξίου λαμβάνειν , οἱ δὲ ἄπὸ μεγεθῶν οἱ δὲ ἀπὸ κινήσεων καὶ ἀριθμῶν οἱ δὲ ἀπὸ ἄγγειῶν [ καὶ μεγεθῶν].f Λάσος δὲ ὁ ᾿Ερμioneύς , ὡς φασί , καὶ οἱ περὶ τὸν Μεταποντῖνον ᾿Ιππασον Πυθαγορικὸν ἄνδρα συνέπεσθαι τῶν κινήσεων τὰ τάχη καὶ τὰς βραδυτήτας δι᾿ ὧν αἱ συμφωνίαι * * * ἐν ἀριθμοῖς ἠγοῦμενος λόγους τοιούτους ἐλάμβανεν ἐπ᾿ ἄγγειων᾿ ἴσων γὰρ ὄντων καὶ ὁμοίων πάντων τῶν ἀγγείων τὸ μὲν κενὸν ἕασας , τὸ δὲ ἡμίσιον ὑγροῦ ( πληρώσας ) ἐψόφει ἐκατέρω , καὶ αὐτῷ ἢ διὰ πασῶν ἀπεδίδото ᾿συμφωνία᾿ . Θάτερον δὲ πάλιν τῶν ἀγγείων κενὸν εὐν εἰς θάτερον τῶν τεσσάρων μερῶν τὸ ἐν ἐνέχεε , καὶ κρούσαντι αὐτῷ ἢ διὰ τεσσάρων συμφωνία ἀπεδίδοτο , ἢ δὲ διὰ πέντε , ( ὅτε ) ἐν μέρος τῶν τριῶν συνεπλήρου οὕσης τῆς κενώσεως πρὸς τὴν ἑτέραν ἐν μὲν τῇ διὰ πασῶν ὡς β πρὸς ἕν , ἐν δὲ τῷ διὰ πέντε ὡς γ πρὸς β , ἐν δὲ τῷ διὰ τεσσάρων ὡς δ πρὸς γ .
Lemmas: 13 . THEO SMYRN . p . 59,4 Hill . αὐτός δέ ὁ συμφωνία ὁ μέν ἀπό βαρύων ἀξιόω λαμβάνω , ὁ δέ ἀπό μέγεθος ὁ δέ ἀπό κίνησις καί ἀριθμός ὁ δέ ἀπό ἀγγεῖον [ καί μέγεθος Λάσος δέ ὁ ᾿Ερμioneύς , ὡς φημί , καί ὁ περί ὁ Μεταποντῖνος ᾿Ιππασον Πυθαγορικός ἀνήρ συνέπομαι ὁ κίνησις ὁ τάχος καί ὁ βραδυτής διά ὅς ὁ συμφωνία * * * ἐν ἀριθμός ἡγέομαι λόγος τοιοῦτος λαμβάνω ἐπί ἄγγειων᾿ ἴσος γάρ εἰμί καί ὅμοιος πᾶς ὁ ἀγγεῖον ὁ μέν κενός ἐάω , ὁ δέ ἡμίσιος ὑγρός ( πληρόω ) ψοφέω ἑκάτερος , καί αὐτός ἢ διά πᾶς ἀποδίδωμι συμφωνία . ἕτερος δέ πάλιν ὁ ἀγγεῖον κενός ἐΰς εἰς ἕτερος ὁ τέσσαρες Μέρα ὁ ἵημι ἐγχύνω , καί κρούω αὐτός ἢ διά τέσσαρες συμφωνία ἀποδίδωμι , ἢ δέ διά πέντε , ( ὅτε ) ἐν μέρος ὁ τρεῖς συμπληρόω ὗσις ὁ κένωσις πρός ὁ ἕτερος ἐν μέν ὁ διά πᾶς ὡς β πρός εἷς , ἐν δέ ὁ διά πέντε ὡς γ πρός β , ἐν δέ ὁ διά τέσσαρες ὡς δ πρός γ .