ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.liber-geeponicus-sp 1
Τίνες αἱ γενικαὶ τῶν σχημάτων διαφοραί ; Τῶν δὲ σχημάτων ἃ μέν ἐστιν ἐπίπεδα , ἃ δὲ στερεά , κ . τ . λ . ( Vide Def . 27 ) .
Lemmas: τίνω ὁ γενικός ὁ σχῆμα διαφορά ; Τῶν δέ σχῆμα ὅς μέν εἰμί ἐπίπεδος , ὅς δέ στερεός , κ . τ . λ . ( Vide Def . 27 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 2
Τίνες αἱ τῶν ἐπιπέδων σχημάτων διαφοραί ; Τῶν ἐν ταῖς ἐπιφανείαις σχημάτων κ . τ . λ . ( V . ibid . 28 ) .
Lemmas: τίνω ὁ ὁ ἐπίπεδος σχῆμα διαφορά ; Τοί ἐν ὁ ἐπιφάνεια σχῆμα κ . τ . λ . ( V . ibid . 28 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 3
Περὶ ἀσυνθέτου ἐπιπέδου σχήματος , ὅ ἐστι κύκλος . Κύκλος ἐστὶ τὸ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον ἐπίπεδον . κ . τ . λ . ( V . ibid . 29 ) .
Lemmas: περι ἀσύνθετος ἐπίπεδος σχῆμα , ὁ εἰμί κύκλος . Κύκλος εἰμί ὁ ὑπό εἷς γραμμή περιέχω ἐπίπεδος . κ . τ . λ . ( V . ibid . 29 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 4
Περὶ διαμέτρου . Διάμετρος δὲ τοῦ κύκλου ἐστὶν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἠγμένη κ . τ . λ . ( V . ibid . 30 ) .
Lemmas: περι διάμετρος . διάμετρος δέ ὁ κύκλος εἰμί εὐθύς τις διά ὁ κέντρον ἄγω κ . τ . λ . ( V . ibid . 30 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 5
Περὶ τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις ἐξ ἀνομογενῶν συνθέτων περιφερειῶν σχημάτων , οἷόν τί ἐστιν ἡμικύκλιον . Ἡμικύκλιόν ἐστι τὸ περιεχόμενον σχῆμα κ . τ . λ . ( V . ibid . 31 ) .
Lemmas: περι ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος ἐκ ἀνομογενής σύνθετος περιφέρεια σχῆμα , οἷος τίς εἰμί ἡμικύκλιον . ἡμικύκλιος εἰμί ὁ περιέχω σχῆμα κ . τ . λ . ( V . ibid . 31 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 6
Τί ἐστιν ἀψίς ; Ἀψὶς δέ ἐστι τὸ ἔλαττον ἡμικυκλίου κ . τ . λ . ( V . ibid . 32 ) .
Lemmas: τις εἰμί ἁψίς ; ἁψίς δέ εἰμί ὁ μικρός ἡμικύκλιον κ . τ . λ . ( V . ibid . 32 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 7
Τί ἐστι κοινῶς τμῆμα κύκλου ; Κοινῶς δὲ τμῆμα κύκλου ἐστὶν κ . τ . λ . ( V . ibid . 33 ) .
Lemmas: τις εἰμί κοινός τμῆμα κύκλος ; κοινῶς δέ τμῆμα κύκλος εἰμί κ . τ . λ . ( V . ibid . 33 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 8
Τίς ἡ ἐν τμήματι κύκλου γωνία ; Ἡ ἐν τμήματι κύκλου γωνία ἐστὶν κ . τ . λ . ( V . ibid . 34 ) .
Lemmas: Τῖς ὁ ἐν τμῆμα κύκλος γωνία ; ὁ ἐν τμῆμα κύκλος γωνία εἰμί κ . τ . λ . ( V . ibid . 34 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 9
Τί ἐστι τομεὺς κύκλου ; Τομεὺς δὲ κύκλου ἐστὶ τὸ περιεχόμενον σχῆμα κ . τ . λ . ( V . ibid . 35 ) .
Lemmas: τις εἰμί τομεύς κύκλος ; Τομεύς δέ κύκλος εἰμί ὁ περιέχω σχῆμα κ . τ . λ . ( V . ibid . 35 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 10
Τίνες αἱ τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις εὐθυγράμμων σχημάτων διαφοραί ; Τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις κ . τ . λ . ( V . ibid . 40 ) .
Lemmas: τίνω ὁ ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος σχῆμα διαφορά ; Τοί ἐν ὁ ἐπίπεδος κ . τ . λ . ( V . ibid . 40 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 11
Τί ἐστι τρίγωνον ; Τρίγωνόν ἐστι σχῆμα ἐπίπεδον κ . τ . λ . ( V . ibid . 41 ) .
Lemmas: Τι εἰμί τρίγωνον ; τρίγωνος εἰμί σχῆμα ἐπίπεδος κ . τ . λ . ( V . ibid . 41 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 12
Τίνα τριγώνων εἴδη καὶ πόσα ; Τῶν δὲ τριγώνων ἢ τριπλεύρων σχημάτων κ . τ . λ . ( V . ibid . 42 ) .
Lemmas: Τίνα τρίγων εἶδος καί πόσος ; Τοί δέ τρίγων ἢ τρίπλευρος σχῆμα κ . τ . λ . ( V . ibid . 42 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 13
Τί τὸ ἰσόπλευρον ; Ἰσόπλευρον μὲν οὖν ἐστιν κ . τ . λ . ( V . ibid . 43 ) .
Lemmas: τις ὁ ἰσόπλευρος ; ἰσόπλευρος μέν οὖν εἰμί κ . τ . λ . ( V . ibid . 43 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 14
Τί τὸ ἰσοσκελές ; Ἰσοσκελῆ δὲ ὅσα τὰς δύο μόνας ἴσας ἔχει τὰς πλευράς . ( V . ibid . 44 ) .
Lemmas: Τι ὁ ἰσοσκελής ; ἰσοσκελής δέ ὅσος ὁ δύο μόνος ἴσος ἔχω ὁ πλευρά . ( V . ibid . 44 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 15
Τί τὸ σκαληνόν ; Σκαληνὰ δὲ ὅσα τὰς τρεῖς ἀνίσους ἔχει πλευράς . ( V . ibid . 45 ) .
Lemmas: Τι ὁ σκαληνός ; σκαληνός δέ ὅσος ὁ τρεῖς ἄνισος ἔχω πλευρά . ( V . ibid . 45 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 16
Τί τὸ ὀρθογώνιον ; Ὀρθογώνιον δέ ἐστι τὸ μίαν ἔχον ὀρθὴν γωνίαν . ( V . ibid . 46 ) .
Lemmas: τις ὁ ὀρθογώνιον ; ὀρθογώνιος δέ εἰμί ὁ εἷς ἔχω ὀρθός γωνία . ( V . ibid . 46 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 17
Τί τὸ ὀξυγώνιον ; Ὀξυγώνιον δέ τὰς τρεῖς ὀξείας ἔχον γωνίας . ( V . ibid . 47 ) .
Lemmas: Τι ὁ ὀξυγώνιος ; ὀξυγώνιος δέ ὁ τρεῖς ὀξύς ἔχω γωνία . ( V . ibid . 47 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 18
Τί τὸ ἀμβλυγώνιον ; Ἀμβλυγώνιον δὲ τὸ μίαν ἔχον ἀμβλεῖαν γωνίαν . ( V . ibid . 48 ) .
Lemmas: Τι ὁ ἀμβλυγώνιος ; ἀμβλυγώνιος δέ ὁ εἷς ἔχω ἀμβλύς γωνία . ( V . ibid . 48 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 19
Τριγώνων ἰδιότητες . Τὰ μὲν οὖν ἰσόπλευρα πάντα ὀξυγώνια κ . τ . λ . ( V . ibid . 49 ) .
Lemmas: τρίγωνος ἰδιότης . Τά μέν οὖν ἰσόπλευρος πᾶς οξυγώνιος κ . τ . λ . ( V . ibid . 49 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 20
Περὶ τετραπλεύρων σχημάτων . Τί ἐστι τετράπλευρον ἐπίπεδον ; Τετράπλευρον ἐπίπεδόν ἐστι κ . τ . λ . ( V . ibid . 50 ) .
Lemmas: περι τετράπλευρος σχῆμα . Τι εἰμί τετράπλευρος ἐπίπεδος ; τετράπλευρος ἐπίπεδος εἰμί κ . τ . λ . ( V . ibid . 50 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 21
Τίνες αἱ τῶν τετραπλεύρων διαφοραί ; Τῶν δέ τετραπλεύρων σχημάτων κ . τ . λ . ( V . ibid . 51 ) .
Lemmas: τίνω ὁ ὁ τετράπλευρος διαφορά ; Τοί δέ τετράπλευρος σχῆμα κ . τ . λ . ( V . ibid . 51 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 22
Τίνα τετραγονια ; Τὰ μὲν οὖν ὀρθογώνια κ . τ . λ . ( v . ibid . 52 ) .
Lemmas: Τίνα τετραγονία ; Τά μέν οὖν ὀρθογώνιον κ . τ . λ . ( v . ibid . 52 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 23
Τίνα τὰ ἑτερομήκη ; Τὰ δὲ ὀρθογώνια μὲν κ . τ . λ . ( V . ibid . 53 ) .
Lemmas: Τίνα ὁ ἑτερομήκης ; Τά δέ ὀρθογώνιον μέν κ . τ . λ . ( V . ibid . 53 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 24
Τί ῥόμβοι ; Τὰ δὲ ἰσόπλευρα μὲν κ . τ . λ . ( V . ibid . 54 ) .
Lemmas: Τι ῥόμβος ; Τά δέ ἰσόπλευρος μέν κ . τ . λ . ( V . ibid . 54 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 25
Τίνα παραλληλόγραμμα ; Ἐπὶ δὲ τῶν τετραπλεύρων κ . τ . λ . ( V . ibid . 56 ) .
Lemmas: Τίνα παραλληλόγραμμος ; ἐπί δέ ὁ τετράπλευρος κ . τ . λ . ( V . ibid . 56 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 26
Περὶ παραλληλογράμμων ὀρθογωνίων . Τῶν δὲ παραλληλογράμμων κ . τ . λ . ( V . ibid . 57 ) .
Lemmas: περι παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιον . Τοί δέ παραλληλόγραμμος κ . τ . λ . ( V . ibid . 57 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 27
Τίς ὁ ἐν παραλληλογράμμῳ γνώμων ; Παντὸς δέ παραλληλογράμμου κ . τ . λ . ( V . ibid . 58 ) .
Lemmas: Τῖς ὁ ἐν παραλληλόγραμμος γνώμων ; Παντὸς δέ παραλληλόγραμμος κ . τ . λ . ( V . ibid . 58 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 28
Τί ἐστι γνώμων κοινῶς ; Καθόλου δὲ γνώμων ἐστὶ κ . τ . λ . ( V . ibid . 59 ) .
Lemmas: Τι εἰμί γνώμων κοινός ; Κάθολος δέ γνώμων εἰμί κ . τ . λ . ( V . ibid . 59 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 29
Τί ἐστι τραπέζιον ; Τῶν παρὰ τά εἰρημένα τετραπλεύρων κ . τ . λ . ( V . ibid . 60 ) .
Lemmas: τις εἰμί τραπέζιον ; Τοί παρά ὁ λέγω τετράπλευρος κ . τ . λ . ( V . ibid . 60 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 30
Τίνα τά τραπέζια ; Τραπέζια μὲν οὖν εἰσιν κ . τ . λ . ( V . ibid . 61 ) .
Lemmas: Τίνα ὁ τραπέζιον ; τραπέζιον μέν οὖν εἰμί κ . τ . λ . ( V . ibid . 61 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 31
Τίνα τραπεζοειδῆ ; Τραπεζοειδῆ δὲ ὅσα κ . τ . λ . ( V . ibid . 62 ) .
Lemmas: Τίνα τραπεζοειδής ; τραπεζοειδής δέ ὅσος κ . τ . λ . ( V . ibid . 62 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 32
Περὶ τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις εὐθυγράμμων καθʼ ἕκαστα λεγομένων , οἷον τί ἐστι βάσις ; Βάσις λέγεται ἐπιπέδου χωρίου γραμμὴ κ . τ . λ . ( V . ibid . 66 ) .
Lemmas: περι ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος κατά ἕκαστος λέγω , οἷος τίς εἰμί βάσις ; βάσις λέγω ἐπίπεδος χωρίον γραμμή κ . τ . λ . ( V . ibid . 66 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 33
Τί ἐστι πλευρά ; Πλευρὰ δέ μία τῶν τὸ σχῆμα περικλειουσῶν . ( V . ibid . 67 ) .
Lemmas: Τι εἰμί πλευρά ; Πλευρά δέ εἷς ὁ ὁ σχῆμα περικλείω . ( V . ibid . 67 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 34
Τί ἐστι διαγώνιος ; Διαγώνιος δὲ ἡ ἀπὸ γωνίας κ . τ . λ . ( V . ibid . 68 ) .
Lemmas: Τι εἰμί διαγώνιος ; διαγώνιος δέ ὁ ἀπό γωνία κ . τ . λ . ( V . ibid . 68 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 35
Τί ἐστι κάθετος ; Κάθετος δέ ἐστιν ἡ ἀπὸ σημείου κ . τ . λ . ( V . ibid . 69 .
Lemmas: Τι εἰμί κάθετος ; κάθετος δέ εἰμί ὁ ἀπό σημεῖον κ . τ . λ . ( V . ibid . 69 .
heron.liber-geeponicus-sp 36
Τί ἐστι κάθετος πρὸς ὀρθάς ; Κάθετος δὲ πρὸς ὀρθὰς λέγεται κ . τ . λ . ( V . ibid . 70 ) .
Lemmas: Τι εἰμί κάθετος πρός ὀρθός ; κάθετος δέ πρός ὀρθός λέγω κ . τ . λ . ( V . ibid . 70 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 37
Τίωες εἰσὶ παράλληλοι γραμμαί ; Παράλληλοι δέ καλοῦνται γραμμαὶ κ . τ . λ . ( V . ibid . 71 ) .
Lemmas: Τίως εἰμί παράλληλος γραμμή ; παράλληλος δέ καλέω γραμμή κ . τ . λ . ( V . ibid . 71 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 38
Τίνες δὲ αἱ οὐ παράλληλοι εὐθεῖαι ; Οὐ παράλληλοι εὐθεῖαί εἰσιν κ . τ . λ . ( V . ibid . 72 ) .
Lemmas: τίνω δέ ὁ οὐ παράλληλος εὐθεῖα ; Οὐ παράλληλος εὐθεῖα εἰμί κ . τ . λ . ( V . ibid . 72 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 39
Τί ἐστι τριγώνου ὕψος ; Τριγώνου δὲ ὕψος καλεῖται κ . τ . λ . ( V . ibid . 73 ) .
Lemmas: τις εἰμί τρίγωνον ὕψος ; Τρίγωνον δέ ὕψος καλέω κ . τ . λ . ( V . ibid . 73 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 40
Τίνες αἱ τῶν εὐθυγράμμων κτερέῶν σχημάτων διαφοραί ; Τῶν δὲ εὐθυγράμμων στερεῶν κ . τ . λ . ( V . ibid . 99 ) .
Lemmas: τίνω ὁ ὁ εὐθύγραμμος κτέρεα σχῆμα διαφορά ; Τοί δέ εὐθύγραμμος στερεός κ . τ . λ . ( V . ibid . 99 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 41
Τί ἐστι πυραμίς ; Πυραμὶς μὲν οὖν ἐστι σχῆμα στερεὸν κ . τ . λ . ( V . ibid . 100 ) .
Lemmas: Τι εἰμί πυραμίς ; Πυραμίς μέν οὖν εἰμί σχῆμα στερεός κ . τ . λ . ( V . ibid . 100 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 42
Ἥρωνος εἰσαγωγαὶ τῶν γεωμετρουμένων .
Lemmas: Ἥρων εἰσαγωγή ὁ γεωμετρέω .
heron.liber-geeponicus-sp 43
Ἡ ἐπίπεδος γεωμετρία συνέστηκεν ἔκ τε κλίματων καὶ σκοπέλων καὶ γραμμῶν καὶ γωνιῶν κ . τ . λ . ( V , Geom . cap . 3 ) .
Lemmas: ὁ ἐπίπεδος γεωμετρία συνίστημι ἐκ τε κλίμα καί σκόπελος καί γραμμή καί γωνία κ . τ . λ . ( V , Geom . cap . 3 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 44
Τὰ δὲ μέτρα ἐξηύρηται ἐξ ἀνθρωπίνων μελῶν , δακτύλου , παλαιστοῦ , σπιθαμῆς , ποδὸς , πήχεως , βήματος , ὀργυιᾶς καὶ λοιπῶν , καθὼς προγέγραπται .
Lemmas: Τά δέ μέτρον ἐξευρίσκω ἐκ ἀνθρώπινος μέλος , δάκτυλος , παλαιστής , σπιθαμή , πούς , πῆχυς , βῆμα , ὄργυια καί λοιπός , καθώς προγράφω .
heron.liber-geeponicus-sp 45
Ἐπειδήπερ ἐν τοῖς κλίμασιν ἐκράτησέ τις συνήθεια τοῖς ἐγχωρίοις μέτροις χρᾶσθαι ἕκαστον , καὶ ἐκ τῆς ἀναλογίας τοῦ ποδὸς πρὸς τὸν πῆχυν ἐξισοῦται τὸ μέτρον . τούτων δέ οὕτως ἐχόντων τὴν μέτρησιν τῶν θεωρημάτων ποιησόμεθα . Καὶ ἔστιν ἡ μέτρησις τῶν θεωρημάτων κατὰ τὰ ὑποτεταγμένα οὕτως .
Lemmas: ἐπειδή ἐν ὁ κλίμα κρατέω τις συνήθεια ὁ ἐγχώριος μέτρον χράω ἕκαστος , καί ἐκ ὁ ἀναλογία ὁ πούς πρός ὁ πῆχυς ἐξισόω ὁ μέτρον . οὗτος δέ οὕτως ἔχω ὁ μέτρησις ὁ θεώρημα ποιέω . καί εἰμί ὁ μέτρησις ὁ θεώρημα κατά ὁ ὑποτάσσω οὕτως .
heron.liber-geeponicus-sp 46
Ἔστω τετράγωνον ἰσόπλευρον καὶ ὀρθογώνιον , οὗ ἑκάστη πλευρὰ ἀνὰ πόδας ιβ´ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν · ποιῶ οὕτως · τὰ ιβ´ ἐφ᾿ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ´ πόδες · τοσούτων ἔσται τὸ ἐμβαδόν .
Lemmas: εἰμί τετράγωνος ἰσόπλευρος καί ὀρθογώνιον , ὅς ἕκαστος πλευρά ἀνά πόδι ιβ´ · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν · ποιέω οὕτως · ὁ ιβ´ ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι ρμδ´ πούς · τοσοῦτος εἰμί ὁ ἐμβαδόν .
heron.liber-geeponicus-sp 47
Ἔστω τετράγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευρὰν ποδῶν ν´ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν διαγώνιον · ποιῶ οὕτως · τὰ ν´ ἐφ᾿ ἑαυτὰ γίνονται , βφί · ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοσούτων . τὴν δὲ διαγώνιον εὑρεῖν · δὶς τὸ ἐμβαδὸν ε · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες ο´ Ϲ δ˝ · τοσούτου ἐστὶν ἡ διαγώνιος .
Lemmas: εἰμί τετράγωνος ἰσόπλευρος τε καί ἰσογώνιος καί ἔχω ἕκαστος πλευρά πούς ν · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν καί ὁ διαγώνιος · ποιέω οὕτως · ὁ ν ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι , βφί · εἰμί ὁ ἐμβαδόν τοσοῦτος . ὁ δέ διαγώνιος εὑρίσκω · δίς ὁ ἐμβαδόν ε · ὅς πλευρά τετραγωνικός γίγνομαι πούς οἴομαι Σ δ˝ · τοσοῦτος εἰμί ὁ διαγώνιος .
heron.liber-geeponicus-sp 48
Ἔστω τετράγωνον ἑτερόμηκες ἤτοι παραλληλόγραμμον , οὗ τὸ μῆκος ποδῶν ν´ , τὸ δὲ πλάτος ποδῶν λ´ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν διαγώνιον · ποιῶ οὕτως · τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνονται πόδες , αφ´ · ἔσται τὸ ἐμβαδὸν , αφ´ ποδῶν . τὴν δὲ διαγώνιον εὑρεῖν · τὸ μῆκος ἐφ᾿ ἑαυτὸ γίνονται πόδες , βφ´ · καὶ τὸ πλάτος ἐφ᾿ ἑαυτὸ γίνονται πόδες Ϡ´ · ὁμοῦ γίνονται πόδες , γυ´ · ὧν πλευρὰ τετραγωνική πόδες νη´ γ˝ · τοσούτου ἐστὶν ἡ διαγώνιος .
Lemmas: εἰμί τετράγωνος ἑτερομήκης ἤτοι παραλληλόγραμμος , ὅς ὁ μῆκος πούς ν , ὁ δέ πλάτος πούς λ · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν καί ὁ διαγώνιος · ποιέω οὕτως · ὁ μῆκος ἐπί ὁ πλάτος γίγνομαι πούς , αφ´ · εἰμί ὁ ἐμβαδόν , αφ´ πούς . ὁ δέ διαγώνιος εὑρίσκω · ὁ μῆκος ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς , βʹ · καί ὁ πλάτος ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς Ϡʹ · ὁμοῦ γίγνομαι πούς , γυ´ · ὅς πλευρά τετραγωνικός πούς νη´ γ˝ · τοσοῦτος εἰμί ὁ διαγώνιος .
heron.liber-geeponicus-sp 49
Ἔστω τετράγωνον παραλληλόγραμμον μὴ ὂν ὀρθογώνιον , οὗ τὸ μεῖζον μῆκος ποδῶν λβ´ , καὶ ἡ ἄλλη ποδῶν λ´ · ὁμοῦ γίνονται πόδες ξβ´ · ὧν τὸ ἥμισυ γίνονται λα´ . καὶ τὸ πλάτος ποδῶν ιη´ , καὶ τὸ ἄλλο ποδῶν ιϚ´ · ὁμοῦ γίνονται λδ´ · ὧν τὸ Ϲ ιζ´ · ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὰ λα´ · γίνονται πόδες φκζ´ .
Lemmas: εἰμί τετράγωνος παραλληλόγραμμος μή εἰμί ὀρθογώνιον , ὅς ὁ μέγας μῆκος πούς λβ´ , καί ὁ ἄλλος πούς λ · ὁμοῦ γίγνομαι πούς ξβ´ · ὅς ὁ μισός γίγνομαι λα´ . καί ὁ πλάτος πούς ιη´ , καί ὁ ἄλλος πούς ιϚ´ · ὁμοῦ γίγνομαι λδ´ · ὅς ὁ Σ ιζ´ · οὗτος πολυπλασιάζω ἐπί ὁ λα´ · γίγνομαι πούς φκζ´ .
heron.liber-geeponicus-sp 50
Τρίγωνον ὀρθογώνιον , οὗ ἡ μὲν κάθετος ποδῶν λ´ , ἡ δὲ βάσις ποδῶν μ´ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν · ποιῶ οὕτως · τὴν βάσιν ἐπὶ τὴν κάθετον γίνονται πόδες , ασ´ · ὧν Ϲ γίνονται πόδες χ´ · ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν χ´ . εὑρεῖν αὐτοῦ καὶ τὴν ὑποτείνουσαν · τὰ λ´ τῆς καθέτου ἐφ᾿ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ´ · καὶ τὰ μ´ τῆς βάσεως ἐφ᾿ ἑαυτὰ γίνονται αχ´ · ὁμοῦ πόδες , βφ´ · ὧν πλευρά τετραγωνικὴ γίνεται ν´ .
Lemmas: Τρίγωνον ὀρθογώνιον , ὅς ὁ μέν κάθετος πούς λ , ὁ δέ βάσις πούς μμ · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν · ποιέω οὕτως · ὁ βάσις ἐπί ὁ κάθετος γίγνομαι πούς , ἀσσός · ὅς Σ γίγνομαι πούς χ · εἰμί ὁ ἐμβαδόν πούς χ . εὑρίσκω αὐτός καί ὁ ὑποτείνω · ὁ λ ὁ καθέτης ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι Ϡʹ · καί ὁ μμ ὁ βάσις ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι αχʹ · ὁμοῦ πούς , βʹ · ὅς πλευρά τετραγωνικός γίγνομαι ν .
heron.liber-geeponicus-sp 51
Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον ἕτερον καὶ ἐχέτω τὴν μὲν βάσιν ποδῶν μ´ , τὴν δὲ ὑποτείνουσαν ποδῶν μα´ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν κάθετον · ποιῶ οὕτως · τὰ μα΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται , αχπα΄ . καὶ τὰ μ΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται , αχ΄ · ταῦτα ὑφαιρῶ ἀπὸ τῶν , αχπα΄ ποδῶν · λοιπὸν μένουσι πόδες πα΄ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες θ΄ . νῦν ποιῶ τὴν κάθετον ἐπὶ τὴν βάσιν · γίνονται τξ΄ · ὧν τὸ Ϲ γίνονται πόδες ρπ΄ · ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν ρπ΄ .
Lemmas: εἰμί τρίγωνον ὀρθογώνιον ἕτερος καί ἔχω ὁ μέν βάσις πούς μμ , ὁ δέ ὑποτείνω πούς μα´ · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν καί ὁ κάθετος · ποιέω οὕτως · ὁ ὅς ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι , αχπα΄ . καί ὁ Μ΄ ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι , ἀχʹ · οὗτος ὑφαιρέω ἀπό ὁ , αχπα΄ πούς · λοιπός μένω πούς πα · ὅς πλευρά τετραγωνικός γίγνομαι πούς Θ΄ . νῦν ποιέω ὁ κάθετος ἐπί ὁ βάσις · γίγνομαι τξ΄ · ὅς ὁ Σ γίγνομαι πούς ρπ΄ · εἰμί ὁ ἐμβαδόν πούς ρπ΄ .
heron.liber-geeponicus-sp 52
Τρίγωνον ἰσοσκελές , οὗ ἡ κάθετος ποδῶν μ΄ , ἡ δὲ βάσις ποδῶν ιβ΄ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν · ποιῶ οὕτως · τὴν βάσιν ἐπὶ τὴν κάθετον γίνονται πόδες σμ΄ · ὧν τὸ ἥμισυ γίνονται πόδες ρκ΄ · ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν ρκ΄ . Τριγώνου ἰσοσκελοῦς ἑκάστη τῶν ἴσων πλευρῶν ποδῶν κε΄ , ἡ δὲ βάσις ποδῶν ιδ΄ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν κάθετον · ποιῶ οὕτως · ἑκάστης πλευρᾶς ποίησον ◻΄ · γίνονται πόδες χκε΄ · λαμβάνω τὸ Ϲ τῆς βάσεως · γίνονται πόδες ζ΄ · ταῦτα ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται πόδες μθ΄ · λοιπὸν μένουσι πόδες φοϚ΄ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνονται πόδες κδ΄ · καὶ τὰ ζ΄ ἐπὶ τὴν κάθετον πόδες ρξη΄ · τοσούτων ἔσται τὸ ἐμβαδόν .
Lemmas: Τρίγωνον ἰσοσκελής , ὅς ὁ κάθετος πούς Μ΄ , ὁ δέ βάσις πούς ἰβʹ · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν · ποιέω οὕτως · ὁ βάσις ἐπί ὁ κάθετος γίγνομαι πούς σμ΄ · ὅς ὁ μισός γίγνομαι πούς ρκ΄ · εἰμί ὁ ἐμβαδόν πούς ρκ΄ . Τρίγωνον ἰσοσκελής ἕκαστος ὁ ἴσος πλευρά πούς ἑ , ὁ δέ βάσις πούς ὁ · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν καί ὁ κάθετος · ποιέω οὕτως · ἕκαστος πλευρά ποιέω ◻΄ · γίγνομαι πούς ἐκ · λαμβάνω ὁ Σ ὁ βάσις · γίγνομαι πούς Ζ΄ · οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς μθ΄ · λοιπός μένω πούς ὁ · Ὦς πλευρά τετραγωνικός γίγνομαι πούς κδ΄ · καί ὁ Ζ΄ ἐπί ὁ κάθετος πούς Ἔργω · τοσοῦτος εἰμί ὁ ἐμβαδόν .
heron.liber-geeponicus-sp 53
Ἔστω τρίγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευρὰν ἀνὰ πόδας λ΄ , καὶ ἐγγεγράφθω κύκλος · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον · ποιῶ οὕτως · τὸ ἐμβαδόν ἐστι ποδῶν τ𝒢Ϛ΄ · ταῦτα ἐπὶ τὲ δ΄ γίνονται πόδες αφξ΄ · ἄρτι σύνθες τὰς τρεῖς πλευράς · γίνονται πόδες 𝒢΄ · ἄρτι μερίζω τῶν , αφξ΄ τὸ 𝒢 ″ · γίνονται πόδες ιζ΄ γ ″ · τοσούτων ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου .
Lemmas: εἰμί τρίγωνον ἰσόπλευρος καί ἔχω ἕκαστος πλευρά ἀνά πόδι Λ΄ , καί ἐγγράφω κύκλος · εὑρίσκω αὐτός ὁ διάμετρος · ποιέω οὕτως · ὁ ἐμβαδόν εἰμί πούς τ𝒢Ϛ΄ · οὗτος ἐπί τε Δ΄ γίγνομαι πούς αφξ΄ · ἄρτι συντίθημι ὁ τρεῖς πλευρά · γίγνομαι πούς 𝒢΄ · ἄρτι μερίζω ὁ , αφξ΄ ὁ 𝒢 ″ · γίγνομαι πούς ιζʹ γ ″ · τοσοῦτος ὁ διάμετρος ὁ κύκλος .
heron.liber-geeponicus-sp 54
Ἔστω πάλιν τρίγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευράν ἀνὰ πόδας λ΄ , καὶ περιγεγράφθω κύκλος · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον · ποιῶ ούτως · τὰ λ΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ΄ · φανερὸν ὅτι κάθετος τοῦ τριγώνου ἔσται ποδῶν κϚ΄ · ἄρτι μερίζω τῶν Ϡ΄ τὸ κϚ ″ · γίνονται πόδες λδ΄ Ϲ η ″ · ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου τοσούτων .
Lemmas: εἰμί πάλιν τρίγωνον ἰσόπλευρος καί ἔχω ἕκαστος πλευρά ἀνά πόδι Λ΄ , καί περιγράφω κύκλος · εὑρίσκω αὐτός ὁ διάμετρος · ποιέω οὕτως · ὁ Λ΄ ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι Ϡ΄ · φανερός ὅτι κάθετος ὁ τρίγωνον εἰμί πούς κϚ΄ · ἄρτι μερίζω ὁ Ϡ΄ ὁ κϚʹ ″ · γίγνομαι πούς λδ΄ Σ η̅ ″ · εἰμί ὁ διάμετρος ὁ κύκλος τοσοῦτος .
heron.liber-geeponicus-sp 55
Ἔστω τρίγωνον ὀξυγώνιον , οὗ τὸ μικρότερον σκέλος ποδῶν ιγ´ , καὶ τὸ μεῖζον ποδῶν ιε´ , καὶ ἡ βάσις ποδῶν ιδ´ , καὶ ἐπιγεγράφθω κύκλος · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον · ποιῶ οὕτως · φανερὸν ὅτι τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου ἐστὶ ποδῶν πδ´ · ταῦτα ἐπὶ τὰ δ´ γίνονται πόδες τλϚ´ · ἄρτι σύνθες τὰς τρεῖς πλευρὰς τοῦ τριγώνου · γίνονται πόδες μβ´ · τὰ τλϚ´ εἰς τὰ μβ´ γίνονται πόδες η´ · ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν ν´ .
Lemmas: εἰμί τρίγωνον ὀξυγώνιος , ὅς ὁ μικρός σκέλος πούς ιγ´ , καί ὁ μέγας πούς ιε´ , καί ὁ βάσις πούς ιδ´ , καί ἐπιγράφω κύκλος · εὑρίσκω αὐτός ὁ διάμετρος · ποιέω οὕτως · φανερός ὅτι ὁ ἐμβαδόν ὁ τρίγωνον εἰμί πούς πδ´ · οὗτος ἐπί ὁ δδʹ γίγνομαι πούς τλϚ´ · ἄρτι συντίθημι ὁ τρεῖς πλευρά ὁ τρίγωνον · γίγνομαι πούς μβ´ · ὁ τλϚ´ εἰς ὁ μβ´ γίγνομαι πούς ἡηʹ · εἰμί ὁ διάμετρος ὁ κύκλος πούς ν .
heron.liber-geeponicus-sp 56
Ἔστω τρίγωνον ὀξυγώνιον , οὗ τὸ μικρότερον σκέλος ποδῶν ιγ´ , καὶ τὸ μεῖζον ποδῶν ιε´ , καὶ ἡ βάσις ποδῶν ιδ´ , καὶ περιγεγράφθω κύκλος · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον · ποιῶ οὕτως · τὸ μικρότερον σκέλος ἐπὶ τὸ μεῖζον , τὰ ιγ´ ἐπὶ τὰ ιε´ , γίνονται πόδες ρϥε´ · εἰς ιβ˝ γίνονται πόδες ιϚ´ δ˝ · τοσούτων ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου .
Lemmas: εἰμί τρίγωνον ὀξυγώνιος , ὅς ὁ μικρός σκέλος πούς ιγ´ , καί ὁ μέγας πούς ιε´ , καί ὁ βάσις πούς ιδ´ , καί περιγράφω κύκλος · εὑρίσκω αὐτός ὁ διάμετρος · ποιέω οὕτως · ὁ μικρός σκέλος ἐπί ὁ μέγας , ὁ ιγ´ ἐπί ὁ ιε´ , γίγνομαι πούς ρε · εἰς ιβʹ γίγνομαι πούς ιϚ´ δ˝ · τοσοῦτος εἰμί ὁ διάμετρος ὁ κύκλος .
heron.liber-geeponicus-sp 57
Ἔστω τρίγωνον ἀμβλυγώνιον καὶ ἐχέτω τὴν μίαν πλευρὰν ποδῶν ι´ καὶ τὴν βάσιν ποδῶν θ´ , καὶ τὴν ὑποτείνουσαν ποδῶν ιζ´ , καὶ ἐγγεγράφθω κύκλος · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον · ποιῶ οὕτως · φανερὸν ὅτι τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου ἐστὶ ποδῶν λϚ´ · ταῦτα ἐπὶ τὰ δ´ γίνονται πόδες ρμδ´ · καὶ σύνθες τὰς τρεῖς πλευρὰς τοῦ τριγώνου · γίνονται πόδες λϚ´ · ἄρτι μέρισον τῶν ρμδ´ τὸ λϚ˝ · γίνονται πόδες δ´ · ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ ἐπιγραφομένου κύκλου ποδῶν δ´ .
Lemmas: εἰμί τρίγωνον ἀμβλυγώνιος καί ἔχω ὁ εἷς πλευρά πούς ἰ καί ὁ βάσις πούς θʹ , καί ὁ ὑποτείνω πούς ιζ´ , καί ἐγγράφω κύκλος · εὑρίσκω αὐτός ὁ διάμετρος · ποιέω οὕτως · φανερός ὅτι ὁ ἐμβαδόν ὁ τρίγωνον εἰμί πούς λϚ´ · οὗτος ἐπί ὁ δδʹ γίγνομαι πούς ρμδ´ · καί συντίθημι ὁ τρεῖς πλευρά ὁ τρίγωνον · γίγνομαι πούς λϚ´ · ἄρτι μερίζω ὁ ρμδ´ ὁ λϚ˝ · γίγνομαι πούς δδʹ · εἰμί ὁ διάμετρος ὁ ἐπιγράφω κύκλος πούς δδʹ .
heron.liber-geeponicus-sp 58
Ἔστω τρίγωνον ἀμβλυγώνιον καὶ ἐχέτω τὸ μικρότερον σκέλος ποδῶν ι´ , καὶ τὴν βάσιν ποδῶν θ´ , καὶ τὴν ὑποτείνουσαν ποδῶν ιζ´ , καὶ περιγεγράφθω κύκλος · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον · ποιῶ οὕτως · τὸ μικρότερον σκέλος ἐπὶ τὸ μεῖζον , τὰ ι´ ἐπὶ τὰ ιζ´ , γίνονται πόδες ρο´ φανερὸν ὅτι κάθετος τοῦ τριγώνου ἐστὶ ποδῶν η´ · ἄρτι μερίζουσι τὸ η˝ τῶν ρο´ γίνονται πόδες κα´ δ˝ · ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν κα´ δ˝ .
Lemmas: εἰμί τρίγωνον ἀμβλυγώνιος καί ἔχω ὁ μικρός σκέλος πούς ἰ , καί ὁ βάσις πούς θʹ , καί ὁ ὑποτείνω πούς ιζ´ , καί περιγράφω κύκλος · εὑρίσκω αὐτός ὁ διάμετρος · ποιέω οὕτως · ὁ μικρός σκέλος ἐπί ὁ μέγας , ὁ ἰ ἐπί ὁ ιζ´ , γίγνομαι πούς ρο´ φανερός ὅτι κάθετος ὁ τρίγωνον εἰμί πούς ἡηʹ · ἄρτι μερίζω ὁ ἡηʹ ὁ ρο´ γίγνομαι πούς κα´ δ˝ · εἰμί ὁ διάμετρος ὁ κύκλος πούς κα´ δ˝ .
heron.liber-geeponicus-sp 59
Ἔστω κύκλος , οὗ ἡ διάμετρος ποδῶν ιδ´ · ἡ δὲ περίμετρος εὑρεθήσεται κατὰ τὴν ἔκθεσιν ποδῶν μδ´ · τὸ δὲ ἐμβαδὸν ἐὰν δὲ θέλῃς τὴν μέθοδον τῆς περιμέτρου εὑρεῖν , ποίει οὕτως · πάντοτε τὴν διάμετρον ποίει ἐπὶ τὰ κβ´ · γίνονται πόδες τη΄ · καὶ πάντοτε μέριζε καθολικῶς παρὰ τὸν ζ΄ · γίνονται μδ΄ · ἔσται ἡ περίμετρος ποδῶν μδ΄ .
Lemmas: εἰμί κύκλος , ὅς ὁ διάμετρος πούς ιδ´ · ὁ δέ περίμετρος εὑρίσκω κατά ὁ ἔκθεσις πούς μδ´ · ὁ δέ ἐμβαδόν ἐάν δέ ἐθέλω ὁ μέθοδος ὁ περίμετρος εὑρίσκω , ποιέω οὕτως · πάντοτε ὁ διάμετρος ποιέω ἐπί ὁ κβ´ · γίγνομαι πούς ὅς · καί πάντοτε μερίζω καθολικός παρά ὁ Ζ΄ · γίγνομαι μδ΄ · εἰμί ὁ περίμετρος πούς μδ΄ .
heron.liber-geeponicus-sp 60
Ἔστω κύκλος , οὗ ἡ περίμετρος ποδῶν π΄ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον · ποιῶ οὕτως · πάντοτε τὴν περίμετρον ἐπὶ τὰ ζ΄ · γίνονται φξ΄ · μερίζω · ὧν τὸ κβ ″ · γίνονται πόδες κε΄ Ϲ · ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν κε΄ Ϲ .
Lemmas: εἰμί κύκλος , ὅς ὁ περίμετρος πούς Π΄ · εὑρίσκω αὐτός ὁ διάμετρος · ποιέω οὕτως · πάντοτε ὁ περίμετρον ἐπί ὁ Ζ΄ · γίγνομαι φξ΄ · μερίζω · ὅς ὁ κβʹ ″ · γίγνομαι πούς ἑ Σ · εἰμί ὁ διάμετρος ὁ κύκλος πούς ἑ Σ .
heron.liber-geeponicus-sp 61
Ἔστω κύκλος οὗ ἡ διάμετρος ποδῶν ζ΄ ἡ δὲ αὐτοῦ περίμετρος εὑρίσκεται κατὰ τὴν προγεγραμμένην ἔκθεσιν ποδῶν κβ΄ · παντὸς γὰρ κύκλου περίμετρος τριπλάσιον καὶ ἕβδομόν ἐστι τῆς διαμέτρου · ἐὰν οὖν θέλῃς εὑρεῖν τὴν περίμετρον ἀπὸ τῆς διαμέτρου , τριπλασίασον τοὺς ζ΄ πόδας τῆς διαμέτρου · γίνονται πόδες κα΄ · καί πρόσθες τούτοις τὸ ζ ″ τῆς αὐτῆς διαμέτρου · γίνεται ποὺς α΄ · γίνονται πόδες κβ΄ · τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ περίμετρος .
Lemmas: εἰμί κύκλος ὅς ὁ διάμετρος πούς Ζ΄ ὁ δέ αὐτός περίμετρος εὑρίσκω κατά ὁ προγράφω ἔκθεσις πούς ΚΒ΄ · πᾶς γάρ κύκλος περίμετρος τριπλάσιος καί ἕβδομος εἰμί ὁ διάμετρος · ἐάν οὖν ἐθέλω εὑρίσκω ὁ περίμετρον ἀπό ὁ διάμετρος , τριπλασιάζω ὁ Ζ΄ πόδι ὁ διάμετρος · γίγνομαι πούς ΚΑ΄ · καί προστίθημι οὗτος ὁ ζʹ ″ ὁ αὐτηες͂ς διάμετρος · γίγνομαι πούς Α΄ · γίγνομαι πούς ΚΒ΄ · τοσοῦτος πούς εἰμί ὁ περίμετρος .
heron.liber-geeponicus-sp 62
Ἐὰν θέλῃς εὑρεῖν ἀπὸ τῆς περιμέτρου τὴν διάμετρον , τοὺς κβ΄ πόδας τῆς περιμέτρου μέρισον παρὰ τὸν κβ΄ · γίνεται ποὺς α΄ · τοῦτον ἑπταπλασίασον · γίνονται πόδες ζ΄ · τοσούτων ἔσται ἡ διάμετρος .
Lemmas: ἐάν ἐθέλω εὑρίσκω ἀπό ὁ περίμετρος ὁ διάμετρος , ὁ ΚΒ΄ πόδι ὁ περίμετρος μερίζω παρά ὁ ΚΒ΄ · γίγνομαι πούς Α΄ · οὗτος ἑπταπλασιάζω · γίγνομαι πούς Ζ΄ · τοσοῦτος εἰμί ὁ διάμετρος .
heron.liber-geeponicus-sp 63
Ἐὰν θέλῃς ἀπὸ τῆς διαμέτρου τὸ ἐμβαδὸν εὑρεῖν τοῦ κύκλου , τοὺς ζ΄ πόδας τῆς διαμέτρου πολυπλασίασον ἐφ᾿ ἑαυτούς · γίνονται πόδες μθ΄ · τούτους ἑνδεκαπλασίασον · γίνονται πόδες φλθ΄ · τούτων τὸ ιδ ″ γίνονται πόδες λη΄ Ϲ · τοσούτων ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ κύκλου .
Lemmas: ἐάν ἐθέλω ἀπό ὁ διάμετρος ὁ ἐμβαδόν εὑρίσκω ὁ κύκλος , ὁ Ζ΄ πόδι ὁ διάμετρος πολυπλασιάζω ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι πούς μθ΄ · οὗτος ἑνδεκαπλασιάζω · γίγνομαι πούς φλθ΄ · οὗτος ὁ ιδʹ ″ γίγνομαι πούς ὅλος Σ · τοσοῦτος εἰμί ὁ ἐμβαδόν ὁ κύκλος .
heron.liber-geeponicus-sp 64
Ἐὰν θέλῃς ἀπὸ τῆς περιμέτρου τὸ ἐμβαδὸν εὑρεῖν , τοὺς κβ΄ πόδας τῆς περιμέτρου πολυπλασίασον ἐφʼ ἑαυτούς · γίνονται πόδες υπδ΄ · τούτους ἑπταπλασίασον · γίνονται πόδες γτπη΄ λη΄ Ϲ · τοσούτων ἔσται ποδῶν τὸ ἐμβαδόν .
Lemmas: ἐάν ἐθέλω ἀπό ὁ περίμετρος ὁ ἐμβαδόν εὑρίσκω , ὁ ΚΒ΄ πόδι ὁ περίμετρος πολυπλασιάζω ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι πούς ὁ · οὗτος ἑπταπλασιάζω · γίγνομαι πούς γτπη΄ ὅλος Σ · τοσοῦτος εἰμί πούς ὁ ἐμβαδόν .
heron.liber-geeponicus-sp 65
Ἄλλη · μέθοδος δηλοῦσα διὰ τῆς περιμέτρου τὸ ἐμβαδὸν τοῦ κύκλου . Πρόσθες τοῖς κβ΄ ποσὶ τῆς περιμέτρου μέρος οὐτῶν Ϲ δ ″ · γίνονται πόδες ιϚ΄ Ϲ · ὁμοῦ πόδες λη΄ Ϲ · τοσούτων ἔσπαι τὸ ἐμβαδόν .
Lemmas: ἄλλη · μέθοδος δηλόω διά ὁ περίμετρος ὁ ἐμβαδόν ὁ κύκλος . προστίθημι ὁ ΚΒ΄ πούς ὁ περίμετρος μέρος οὐτάω Σ δ ″ · γίγνομαι πούς ΙΣΤ΄ Σ · ὁμοῦ πούς ὅλος Σ · τοσοῦτος σπάω ὁ ἐμβαδόν .
heron.liber-geeponicus-sp 66
Ἀψίδα μετρῆσαι , ἧς ἡ διάμετρος ποδῶν ιδ΄ , ἡ δὲ κάθετος ποδῶν ζ΄ · εὑρεῖν αὐτῆς τὸ ἐμβαδόν · ποίει οὕτως · τὴν διάμετρον ἐφ᾿ ἑαυτὴν γίνονται πόδες ρ𝒢Ϛ΄ · τούτους ἑνδεκαπλασίασον · γίνονται πόδες βρνϚ΄ · ὧν τὸ κη˝ γίνονται πόδες οζ΄ · τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ ἐμβαδόν .
Lemmas: ἀψίδα μετρέω , ὅς ὁ διάμετρος πούς ὁ , ὁ δέ κάθετος πούς Ζ΄ · εὑρίσκω αὐτηες͂ς ὁ ἐμβαδόν · ποιέω οὕτως · ὁ διάμετρος ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς ρ𝒢Ϛ΄ · οὗτος ἑνδεκαπλασιάζω · γίγνομαι πούς βρνϚ΄ · ὅς ὁ κη˝ γίγνομαι πούς ὁ · τοσοῦτος πούς εἰμί ὁ ἐμβαδόν .
heron.liber-geeponicus-sp 67
Εἰ δὲ καὶ ἀπὸ τῆς καθέτου θέλεις εὑρεῖν τὸ ἐμβαδόν , ποίει οὕτως · τοὺς ζ΄ πόδας τῆς καθέτου πολυπλασίασον ἐφ᾿ ἑαυτούς · γίνονται πόδες μθ΄ · τούτους ἑνδεκάκις γίνονται πόδες φλθ΄ · ὧν τὸ ζ˝ γίνονται πόδες οζ΄ .
Lemmas: εἰ δέ καί ἀπό ὁ καθέτης θέλω εὑρίσκω ὁ ἐμβαδόν , ποιέω οὕτως · ὁ Ζ΄ πόδι ὁ καθέτης πολυπλασιάζω ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι πούς μθ΄ · οὗτος ἑνδεκάκις γίγνομαι πούς φλθ΄ · ὅς ὁ ζ˝ γίγνομαι πούς ὁ .
heron.liber-geeponicus-sp 68
Στοὰ ἔχουσα τὸ μὲν μῆκος πηχῶν ριδ΄ , τὸ δὲ πλάτος πηχῶν ιβ΄ Ϲ · εὑρεῖν πόσους πήχεις στρωτήρων λαμβάνει · ποίει οὕτως · τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνονται αυκε΄ · πρόσθες αὐτοῖς δι᾿ ὅλου τὸ ι˝ · γίνονται ρμβ΄ Ϲ · σύνθες ὁμοῦ · γίνονται αφξζ΄ Ϲ · τοσούτους πήχεις στρωτήρων λήψεται . προσετέθη τὸ ι˝ διὰ τὴν μέλλουσαν ἀπουσίαν γίνεσθαι τοῦ στρωτῆρος .
Lemmas: Στοά ἔχω ὁ μέν μῆκος πῆχυς ὅρ , ὁ δέ πλάτος πῆχυς ἰβʹ Σ · εὑρίσκω πόσος πῆχυς στρωτήρ λαμβάνω · ποιέω οὕτως · ὁ μῆκος ἐπί ὁ πλάτος γίγνομαι αυκε΄ · προστίθημι αὐτός διά ὅλος ὁ ἰ · γίγνομαι ρμβ΄ Σ · συντίθημι ὁμοῦ · γίγνομαι αφξζ΄ Σ · τοσοῦτος πῆχυς στρωτήρ λαμβάνω . προστίθημι ὁ ἰ διά ὁ μέλλω ἀπουσία γίγνομαι ὁ στρωτήρ .
heron.liber-geeponicus-sp 69
Ἀψίδα μετρῆσαι , ἧς ἡ διάμετρος ποδῶν ζ΄ , ἡ δὲ κάθετος κατὰ τὸ ἥμισυ τῆς διαμέτρου ποδῶν γ΄ Ϲ , καὶ ἡ περίμετρος ποδῶν ια΄ · εὑρεῖν αὐτῆς τὸ ἐμβαδόν · ποίει οὕτως · τὰ ζ΄ τῆς διαμέτρου ἐπὶ τὰ ια΄ τῆς περιμέτρου γίνονται πόδες οζ΄ · τούτων τὸ δ˝ γίνονται πόδες ιθ΄ δ˝ · τοσούτων ἔσται τὸ ἐμβαδόν .
Lemmas: ἀψίδα μετρέω , ὅς ὁ διάμετρος πούς Ζ΄ , ὁ δέ κάθετος κατά ὁ μισός ὁ διάμετρος πούς Γ΄ Σ , καί ὁ περίμετρος πούς ΙΑ΄ · εὑρίσκω αὐτηες͂ς ὁ ἐμβαδόν · ποιέω οὕτως · ὁ Ζ΄ ὁ διάμετρος ἐπί ὁ ΙΑ΄ ὁ περίμετρος γίγνομαι πούς ὁ · οὗτος ὁ δ˝ γίγνομαι πούς ΙΘ΄ δ˝ · τοσοῦτος εἰμί ὁ ἐμβαδόν .
heron.liber-geeponicus-sp 70
Ἄλλη μέθοδος τοῦ ἐμβαδοῦ . τοὺς ζ΄ πόδας τῆς διαμέτρου ἐφʼ ἑαυτοὺς γίνονται πόδες μθ΄ · τούτους ἐπὶ ια΄ γίνονται πόδες φλθ΄ · ὧν τὸ κη˝ γίνονται πόδες ιθ΄ δ˝ .
Lemmas: ἄλλη μέθοδος ὁ ἐμβαδόν . ὁ Ζ΄ πόδι ὁ διάμετρος ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς μθ΄ · οὗτος ἐπί ΙΑ΄ γίγνομαι πούς φλθ΄ · ὅς ὁ κη˝ γίγνομαι πούς ΙΘ΄ δ˝ .
heron.liber-geeponicus-sp 71
Πυραμίδα μετρήσομεν , ἧς τὸ μῆκος ποδῶν κ΄ , καὶ τὸ πλάτος ποδῶν κ΄ , καὶ τὸ ὕψος ποδῶν ιϚ΄ · εὑρεῖν αὐτῆς τὰς ὑποτεινούσας πλευρὰς ἑκάστου τοίχου ἔχοντος πάχος ποδῶν β΄ · ποιῶ οὕτως · ἐπειδὴ ἡ πλευρὰ ἔχει ἔξωθεν πόδας κ΄ , τὸ ἀπὸ τοῦ ἔξωθεν ἀμφώτου ἕως τοῶ μέσου κέντρου ὡς προεῖπον , τὸ ὕψος ποδῶν ιϚ΄ · ποίησον οὕτως · τὰ ιϚ΄ τοῦ ὕψους ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται σνϚ΄ · καὶ τὰ ι΄ , τουτέστι τὸ Ϲ τῆς πλευρᾶς , ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρ΄ · ὁμοῦ γίνονται πόδες τνϚ΄ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες ιη΄ Ϲ δ˝ η˝ · τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ ὑποτείνουσα πλευρὰ τοῦ ἑνὸς σκέλους ἕως τοῦ μέσου κέντρου . εἰ δὲ θέλεις τὸ στερεὸν τῶν τοίχων εὑρεῖν , ποίει οὕτως · τὴν ὑποτείνουσαν ἐπὶ τὰ ι΄ γίνονται πόδες ρπη΄ Ϲ δ˝ · τούτων τὸ ἥμισυ γίνονται 𝒢δ΄ δ˝ η˝ · ταῦτα ἐπὶ τὸ πάχος , ἐπὶ τοὺς δύο πόδας , γίνονται ρπη΄ Ϲ δ˝ · τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ τοίχου τῆς πρώτης πλευρᾶς · ἀλλὰ ἐπειδὴ δ΄ πλευρὰς ἔχει ἡ πυραμίς , γίνονται τῶν δ΄ πλευρῶν πόδες ψαε΄ · τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τῶν τοίχων τῆς πυραμίδος .
Lemmas: Πυραμίς μετρέω , ὅς ὁ μῆκος πούς Κ΄ , καί ὁ πλάτος πούς Κ΄ , καί ὁ ὕψος πούς ΙΣΤ΄ · εὑρίσκω αὐτηες͂ς ὁ ὑποτείνω πλευρά ἕκαστος τοῖχος ἔχω πάχος πούς Β΄ · ποιέω οὕτως · ἐπεί ὁ πλευρά ἔχω ἔξωθεν πόδι Κ΄ , ὁ ἀπό ὁ ἔξωθεν ἄμφωτος ἠώς τώ μέσος κέντρον ὡς προλέγω , ὁ ὕψος πούς ΙΣΤ΄ · ποιέω οὕτως · ὁ ΙΣΤ΄ ὁ ὕψος ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι σνϚ΄ · καί ὁ Ι΄ , τουτέστι ὁ Σ ὁ πλευρά , ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι Ρ΄ · ὁμοῦ γίγνομαι πούς τνϚ΄ · ὅς πλευρά τετραγωνικός γίγνομαι πούς ιη΄ Σ δ˝ ἡηʹ · τοσοῦτος πούς εἰμί ὁ ὑποτείνω πλευρά ὁ εἷς σκέλος ἠώς ὁ μέσος κέντρον . εἰμί δέ θέλω ὁ στερεός ὁ τοῖχος εὑρίσκω , ποιέω οὕτως · ὁ ὑποτείνω ἐπί ὁ Ι΄ γίγνομαι πούς πρᾷος Σ δ˝ · οὗτος ὁ μισός γίγνομαι 𝒢δ΄ δ˝ ἡηʹ · οὗτος ἐπί ὁ πάχος , ἐπί ὁ δύο πόδι , γίγνομαι πρᾷος Σ δ˝ · τοσοῦτος πούς εἰμί ὁ στερεός ὁ τοῖχος ὁ πρῶτος πλευρά · ἀλλά ἐπεί Δ΄ πλευρά ἔχω ὁ πυραμίς , γίγνομαι ὁ Δ΄ πλευρά πούς ἕψω · τοσοῦτος πούς εἰμί ὁ στερεός ὁ τοῖχος ὁ πυραμίς .
heron.liber-geeponicus-sp 72
Εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν τῆς στέγης τὸν μόλυβδον ἢ τὸν χαλκὸν ἢ τὸν κέραμον τῆς αὐτῆς πυραμίδος , ποίει οὕτως · τὴν ὑποτείνουσαν , τουτέστι τὰ ιη΄ Ϲ δ˝ η˝ , ἐπὶ τοὺς ι΄ πόδας γίνονται πόδες ρπη΄ Ϲ δ˝ · τούτων ὑφαιρῶ τὸ Ϲ · λοιπὸν μένουσι πόδες 𝒢δ΄ δ˝ η˝ · τοσούτων ποδῶν ἐστιν ἡ ἐπιφάνεια τῆς στέγης τῆς πρώτης πλευρᾶς · ἀλλʼ ἐπειδὴ δ΄ πλευρὰς ἔχει ἡ πυραμίς , ὁμοῦ γίνονται τῶν δ΄ πλευρῶν πόδες τοζ΄ Ϲ · τοσούτων ἔσται ἡ ἐπιφάνεια τῆς στέγης τοῦ μολύβδου ἢ τοῦ χαλκοῦ ἢ τοῦ κεράμου τῆς πυραμίδος .
Lemmas: εἰμί δέ θέλω εὑρίσκω ὁ στέγη ὁ μόλυβδος ἢ ὁ χαλκός ἢ ὁ κέραμος ὁ αὐτηες͂ς πυραμίς , ποιέω οὕτως · ὁ ὑποτείνω , τουτέστι ὁ ιη΄ Σ δ˝ ἡηʹ , ἐπί ὁ Ι΄ πόδι γίγνομαι πούς πρᾷος Σ δ˝ · οὗτος ὑφαιρέω ὁ Σ · λοιπός μένω πούς 𝒢δ΄ δ˝ ἡηʹ · τοσοῦτος πούς εἰμί ὁ ἐπιφάνεια ὁ στέγη ὁ πρῶτος πλευρά · ἀλλά ἐπεί Δ΄ πλευρά ἔχω ὁ πυραμίς , ὁμοῦ γίγνομαι ὁ Δ΄ πλευρά πούς ἑ Σ · τοσοῦτος εἰμί ὁ ἐπιφάνεια ὁ στέγη ὁ μόλυβδος ἢ ὁ χαλκός ἢ ὁ κέραμος ὁ πυραμίς .
heron.liber-geeponicus-sp 73
Ἔστω πυραμὶς βάσιν ἔχουσα τετράγωνον καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευρὰν ἀνὰ πόδας ι΄ · ἡ δὲ πυραμὶς ἐχέτω τὰς πλευρὰς ἀνακεκλιμένας ἀπὸ ποδῶν ιγ΄ Ϲ · εὑρεῖν τῆς πυραμίδος τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν · ποιῶ οὕτως · πολυπλασιάζω τοῦ τετραγώνου τὴν πλευρὰν ἐφ᾿ ἑαυτήν · γίνονται ρ΄ · τούτων τὸ ἥμισυ γίνονται ν΄ · καὶ τὰ ιγ΄ Ϲ ἐφ᾿ ἑαυτὰ γίνονται πόδες ρπβ΄ δ˝ · αἴρω ἀπὸ τούτων τὰ ν΄ · λοιπὸν μένουσι πόδες ρλβ΄ δ˝ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες ια΄ Ϲ . τὸ δὲ στερεὸν εὑρίσκεται οὕτως · τοῦ τετραγώνου τὸ ἐμβαδὸν2 γίνεται πόδες ρ΄ · ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὸ γ˝ μέρος τῆς καθέτου · γίνονται πόδες τπγ΄ γ˝ · τοσούτων ποδῶν ἐστι τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος .
Lemmas: εἰμί πυραμίς βάσις ἔχω τετράγωνος καί ἔχω ἕκαστος πλευρά ἀνά πόδι Ι΄ · ὁ δέ πυραμίς ἔχω ὁ πλευρά ἀνακλίνω ἀπό πούς ἰ Σ · εὑρίσκω ὁ πυραμίς ὁ κάθετος καί ὁ στερεός · ποιέω οὕτως · πολυπλασιάζω ὁ τετράγωνος ὁ πλευρά ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι Ρ΄ · οὗτος ὁ μισός γίγνομαι ν΄ · καί ὁ ἰ Σ ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς ρπβ΄ δ˝ · ἀείρω ἀπό οὗτος ὁ ν΄ · λοιπός μένω πούς ρλβ΄ δ˝ · ὅς πλευρά τετραγωνικός γίγνομαι πούς ΙΑ΄ Σ . ὁ δέ στερεός εὑρίσκω οὕτως · ὁ τετράγωνος ὁ ἐμβαδός γίγνομαι πούς Ρ΄ · οὗτος πολυπλασιάζω ἐπί ὁ γ˝ μέρος ὁ καθέτης · γίγνομαι πούς τπγ΄ γ˝ · τοσοῦτος πούς εἰμί ὁ στερεός ὁ πυραμίς .
heron.liber-geeponicus-sp 74
Πυραμίδα ἐπὶ τετραγώνου βεβηκυῖαν μετρήσωμεν οὕτως · ἧς ἑκάστη τῶν πλευρῶν τῆς βάσεως ἀπὸ ποδῶν κδ΄ , καὶ τὸ κλίμα τῆς πυραμίδος ποδῶν ιη΄ · εὑρεῖν αὐτῆς τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν · ποιῶ οὕτως · τὰ κδ΄ τῆς βάσεως ἐχʼ ἑαυτὰ γίνονται πόδες φοϚ΄ · ὧν τὸ Ϲ γίνονται πόδες σπη΄ · καὶ τὰ ιη΄ τοῦ κλίματος ποιῶ ἐφʼ ἑαυτά · γίνονται πόδες τκδ΄ · ἄρτι ὑφαιρῶ ἀπὸ τούτων τὰ σπη΄ · λοιπὸν μένουσι πόδες λϚ΄ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες Ϛ΄ · τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος τῆς πυραμίδος . ἐπειδὴ οὖν κάθετος ποδῶν Ϛ΄ , εὕρωμεν τὸ στερεόν · ποιῶ οὕτως · τὸ γ˝ τῆς καθέτου γίνονται πόδες β΄ · ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὰ φοϚ΄ · γίνονται αρνβ΄ · τοσούτου ἐστὶ τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος .
Lemmas: Πυραμίς ἐπί τετράγωνος βαίνω μετρέω οὕτως · ὅς ἕκαστος ὁ πλευρά ὁ βάσις ἀπό πούς κδ΄ , καί ὁ κλίμα ὁ πυραμίς πούς ιη΄ · εὑρίσκω αὐτηες͂ς ὁ κάθετος καί ὁ στερεός · ποιέω οὕτως · ὁ κδ΄ ὁ βάσις ἔχω ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς ὁ · ὅς ὁ Σ γίγνομαι πούς σπη΄ · καί ὁ ιη΄ ὁ κλίμα ποιέω ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι πούς τκδ΄ · ἄρτι ὑφαιρέω ἀπό οὗτος ὁ σπη΄ · λοιπός μένω πούς λϚ΄ · ὅς πλευρά τετραγωνικός γίγνομαι πούς ΣΤ΄ · τοσοῦτος εἰμί ὁ κάθετος ὁ πυραμίς . ἐπεί οὖν κάθετος πούς ΣΤ΄ , εὑρίσκω ὅς στερεός · ποιέω οὕτως · ὁ γ˝ ὁ καθέτης γίγνομαι πούς Β΄ · οὗτος ποιέω ἐπί ὁ ὁ · γίγνομαι αρνβ΄ · τοσοῦτος εἰμί ὁ στερεός ὁ πυραμίς .
heron.liber-geeponicus-sp 75
Πεντάγωνον μετρήσομεν οὕτως , οὗ ἑκάστη πλευρὰ ποδῶν ι΄ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν · ποιῶ οὕτως · τὰ ι΄ ἐφ᾿ ἑαυτὰ γίνονται ρ΄ · ταῦτα ποιῶ πεντάκις · γίνονται φ΄ · ὧν 2γ˝ γίνονται ρξϚ΄ β˝ · ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ρξϚ΄ β˝ . εὑρεῖν δὲ καὶ τοῦ περιγραφομένου κύκλου τὴν διάμετρον · τὰ ι΄ τῆς πλευρᾶς ἑπτακαιδεκάκις γίνονται ρο΄ · ταῦτα μερίζω ἐπὶ ι˝ · γίνονται ιζ΄ · ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ περιγραφομένου κύκλου ποδῶν ιζ΄ .
Lemmas: πεντάγωνος μετρέω οὕτως , ὅς ἕκαστος πλευρά πούς Ι΄ · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν · ποιέω οὕτως · ὁ Ι΄ ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι Ρ΄ · οὗτος ποιέω πεντάκις · γίγνομαι Φ΄ · ὅς 2γ˝ γίγνομαι ρξϚ΄ β˝ · εἰμί ὁ ἐμβαδόν ρξϚ΄ β˝ . εὑρίσκω δέ καί ὁ περιγράφω κύκλος ὁ διάμετρος · ὁ Ι΄ ὁ πλευρά ἑπτακαιδεκάκις γίγνομαι ὅρ · οὗτος μερίζω ἐπί ἰ · γίγνομαι ιζʹ · εἰμί ὁ διάμετρος ὁ περιγράφω κύκλος πούς ιζʹ .
heron.liber-geeponicus-sp 76
Ἑξάγωνον δὲ μετρήσωμεν οὕτως , ἐὰν ἔχῃ τὴν διάμετρον ποδῶν ξ΄ · ἡ δὲ πλευρά ἐστι ποδῶν λ΄ · ποιῶ οὕτως · τὰ λ΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ΄ · ταῦτα ποιῶ ἑξάκις · γίνονται , ευ΄ · ὧν γ˝ καὶ ι˝ γίνονται βτμ΄ · τοσούτων ποδῶν ὁ ἑξάγωνος .
Lemmas: ἑξάγωνος δέ μετρέω οὕτως , ἐάν ἔχω ὁ διάμετρος πούς Ξ΄ · ὁ δέ πλευρά εἰμί πούς Λ΄ · ποιέω οὕτως · ὁ Λ΄ ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι Ϡ΄ · οὗτος ποιέω ἑξάκις · γίγνομαι , ἑ · ὅς γ˝ καί ἰ γίγνομαι βτμ΄ · τοσοῦτος πούς ὁ ἑξάγωνος .
heron.liber-geeponicus-sp 77
Ἄλλως δὲ πάλιν . τὴν πλευρὰν ἐφ᾿ ἑαυτὴν γίνονται Ϡ΄ · ταῦτα πολυπλασίαζε ἐπὶ τὰ ιγ΄ · γίνονται πόδες α , αψ΄ · ἄρτι μερίζω τὸ ε˝ · γίνονται πόδες βτμ΄ · τοσούτων ποδῶν ἔσεαι τὸ ἐμβαδόν .
Lemmas: ἄλλως δέ πάλιν . ὁ πλευρά ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι Ϡ΄ · οὗτος πολυπλασιάζω ἐπί ὁ ἰ · γίγνομαι πούς α , ἅπτω · ἄρτι μερίζω ὁ ἀείδω · γίγνομαι πούς βτμ΄ · τοσοῦτος πούς εἰμί ὁ ἐμβαδόν .
heron.liber-geeponicus-sp 78
Εὑρεῖν δύο χωρία τετράγωνα , ὅπως τὸ τοῦ πρώτου ἐμβαδὸν τοῦ δευτέρου ἐμβαδοῦ ἔσται τριπλάσιον · ποιῶ οὕτως · τὰ γ΄ κύβισον · γίνονται κζ΄ · ταῦτα δὶς γίνονται νδ΄ · νῦν ἆρον μονάδα α΄ · λοιπὸν νγ΄ · ἔσται οὖν ἡ μὲν μία πλευρὰ ποδῶν νϚ΄ , ἡ δὲ ἑτέρα πλευρὰ ποδῶν νδ΄ . καὶ τοῦ ἄλλου χωρίου οὕτως · θὲς ὁμοῦ τὰ νγ΄ καὶ τὰ νδ΄ · γίνονται πόδες ρζ΄ · ταῦτα ποίει ἐπὶ τὰ γ΄ λοιπὸν γίνονται πόδες τιη΄ · ἔσται οὖν ἡ τοῦ προτέρου πλευρὰ ποδῶν τιη΄ · ἡ δὲ ἑτέρα πλευρὰ ποδῶν γ΄ · τὰ ἐμβαδὰ τοῦ ἑνὸς γίνονται τμδ΄ , καὶ τοῦ ἄλλου πόδες βωξβ΄ .
Lemmas: εὑρίσκω δύο χωρίον τετράγωνος , ὅπως ὁ ὁ πρῶτος ἐμβαδόν ὁ δεύτερος ἐμβαδόν εἰμί τριπλάσιος · ποιέω οὕτως · ὁ Γ΄ κυβίζω · γίγνομαι κζ΄ · οὗτος δίς γίγνομαι νδ΄ · νῦν αἴρω μόνος Α΄ · λοιπός νγ΄ · εἰμί οὖν ὁ μέν εἷς πλευρά πούς νϚ΄ , ὁ δέ ἕτερος πλευρά πούς νδ΄ . καί ὁ ἄλλος χωρίον οὕτως · τίθημι ὁμοῦ ὁ νγ΄ καί ὁ νδ΄ · γίγνομαι πούς ρζ΄ · οὗτος ποιέω ἐπί ὁ Γ΄ λοιπός γίγνομαι πούς τις · εἰμί οὖν ὁ ὁ πρότερος πλευρά πούς τις · ὁ δέ ἕτερος πλευρά πούς Γ΄ · ὁ εμβαδόν ὁ εἷς γίγνομαι τμδ΄ , καί ὁ ἄλλος πούς βωξβ΄ .
heron.liber-geeponicus-sp 79
Εὑρεῖν χωρίον χωρίου τῇ περιμέτρῳ ἴσον , τὸ δὲ ἐμβαδὸν τετραπλάσιον · τὰ δ΄ κύβισον ἐφ᾿ ἑαυτά · γίνονται πόδες ξδ΄ · ἆρον μονάδα α΄ · λοιπὸν γίνονται πόδες ξγ΄ · τοσούτου ἑκάστη τῶν περιμέτρων τῶν δύο παραλλήλων πλευρῶν . διαστεῖλαι οὖν τὰς πλευράς · ποιῶ οὕτως · θὲς τὰ δ΄ · ἆρον μονάδα μίαν · λοιπὸν γ΄ · ἡ μία οὖν πλευρὰ ποδῶν γ΄ · ἡ δὲ ἑτέρα πλευρὰ οὕτως · τῶν ξγ΄ ἆρον τὰ γ΄ · λοιπὸν μένουσι πόδες ξ΄ · τοῦ δὲ ἑτέρου χωρίου ποίει οὕτως · τὰ δ΄ ἐφ᾿ ἑαυτὰ γίνονται πόδες ιϚ΄ · ἀπὸ τούτων ἆρον μονάδα μίαν · λοιπὸν γίνονται πόδες ιε΄ · τοσούτων ἔσται ἡ πρώτη πλευρά . ἡ δὲ ἑτέρα πλευρὰ οὕτως · ἆρον τὰ ιε΄ τῶν ξγ΄ · λοιπὸν γίνονται μη΄ · ἔσται ἡ ἄλλη πλευρὰ ποδῶν μη΄ · τὸ δὲ ἐμβαδὸν τοῦ ἑνὸς ποδῶν ψκ΄ , καὶ τοῦ ἄλλου ποδῶν ρπ΄ ·
Lemmas: εὑρίσκω χωρίον χωρίον ὁ περίμετρος ἴσος , ὁ δέ ἐμβαδόν τετραπλάσιος · ὁ Δ΄ κυβίζω ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι πούς ξδ΄ · αἴρω μόνος Α΄ · λοιπός γίγνομαι πούς ξγ΄ · τοσοῦτος ἕκαστος ὁ περίμετρος ὁ δύο παράλληλος πλευρά . διαστέλλω οὖν ὁ πλευρά · ποιέω οὕτως · τίθημι ὁ Δ΄ · αἴρω μόνος εἷς · λοιπός Γ΄ · ὁ εἷς οὖν πλευρά πούς Γ΄ · ὁ δέ ἕτερος πλευρά οὕτως · ὁ ξγ΄ αἴρω ὁ Γ΄ · λοιπός μένω πούς Ξ΄ · ὁ δέ ἕτερος χωρίον ποιέω οὕτως · ὁ Δ΄ ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς ΙΣΤ΄ · ἀπό οὗτος αἴρω μόνος εἷς · λοιπός γίγνομαι πούς ἵημι · τοσοῦτος εἰμί ὁ πρῶτος πλευρά . ὁ δέ ἕτερος πλευρά οὕτως · αἴρω ὁ ἵημι ὁ ξγ΄ · λοιπός γίγνομαι μη΄ · εἰμί ὁ ἄλλος πλευρά πούς μη΄ · ὁ δέ ἐμβαδόν ὁ εἷς πούς ψκ΄ , καί ὁ ἄλλος πούς ρπ΄ ·
heron.liber-geeponicus-sp 80
Ἔστω κολυμβήθρα καὶ ἐχέτω τὸ μῆκος ποδῶν ι΄ κ . τ . λ . ( V . Ster . II , 10 ) .
Lemmas: εἰμί κολυμβήθρα καί ἔχω ὁ μῆκος πούς Ι΄ κ . τ . λ . ( V . Ster . II , 10 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 81
Ἔστω φρέαρ καὶ ἐχέτω διάμετρον ποδῶν ε΄ κ . τ . λ . ( V . ibid . 11 ) .
Lemmas: εἰμί φρέαρ καί ἔχω διάμετρος πούς Ε΄ κ . τ . λ . ( V . ibid . 11 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 82
Ἔστω κοῦπα καὶ ἐχέτω τὴν κάτω διάμετρον ποδῶν ε΄ , τὴν δὲ ἄνω ποδῶν γ΄ , τὸ δὲ ὕψος ποδῶν η΄ · καὶ ἐχέτω τὸν οἶνον ἕως ποδῶν Ϛ΄ · πόσα οὖν κεράμια χωρήσει ; ποιῶ οὕτως · ἀφαιρῶ τὰ γ΄ ἀπὸ τῶν ε΄ · λοιπὸν β΄ · ταῦτα ἐπὶ τα Ϛ΄ γίνονται ιβ΄ · τούτων τὸ η˝ γίνονται α΄ Ϲ · καὶ ἀφαιρῶ τὴν α΄ Ϲ ἀπὸ τῶν ε΄ · λοιπὸν γ΄ Ϲ · ἔσται οὖν τὸ πλάτος ἕως ὅπου ὁ οἶνος ἀνέβαινε ποδῶν γ΄ Ϲ . καὶ ποιῶ τὰ γ΄ Ϲ καί τὰ ε΄ · η΄ Ϲ γίνονται πόδες · ὧν Ϲ γίνεται δ΄ δ˝ · καὶ ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτὰ γίνονται πόδες ιη΄ ιϚ˝ · ταῦτα ἑνδεκάκις γίνονται ρ𝒢η΄ Ϲ η˝ ιϚ˝ · τούτων μερίζω τὸ ιδ˝ · γίνονται πόδες ιδ΄ ζ˝ κη˝ ριβ˝ σκδ˝ · ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὸ ὕψος , ἐπὶ τοὺς Ϛ΄ πόδας · γίνονται πε΄ ζ˝ ριβ˝ · τοσαῦτα κεράμια χωρήσει .
Lemmas: εἰμί κοῦπα καί ἔχω ὁ κάτω διάμετρος πούς Ε΄ , ὁ δέ ἄνω πούς Γ΄ , ὁ δέ ὕψος πούς Η΄ · καί ἔχω ὁ οἶνος ἠώς πούς ΣΤ΄ · πόσος οὖν κεράμιον χωρέω ; ποιέω οὕτως · ἀφαιρέω ὁ Γ΄ ἀπό ὁ Ε΄ · λοιπός Β΄ · οὗτος ἐπί τα ΣΤ΄ γίγνομαι ἰβʹ · οὗτος ὁ ἡηʹ γίγνομαι Α΄ Σ · καί ἀφαιρέω ὁ Α΄ Σ ἀπό ὁ Ε΄ · λοιπός Γ΄ Σ · εἰμί οὖν ὁ πλάτος ἠώς ὅπου ὁ οἶνος ἀναβαίνω πούς Γ΄ Σ . καί ποιέω ὁ Γ΄ Σ καί ὁ Ε΄ · Η΄ Σ γίγνομαι πούς · ὅς Σ γίγνομαι Δ΄ δ˝ · καί οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι πούς ιη΄ ιϚʹ · οὗτος ἑνδεκάκις γίγνομαι ὁράω Σ ἡηʹ ιϚʹ · οὗτος μερίζω ὁ ιδʹ · γίγνομαι πούς ὁ ζ˝ κη˝ ριβʹ σκδ˝ · οὗτος ποιέω ἐπί ὁ ὕψος , ἐπί ὁ ΣΤ΄ πόδι · γίγνομαι πε ζ˝ ριβʹ · τοσοῦτος κεράμιον χωρέω .
heron.liber-geeponicus-sp 83
Ἔστω κοῦπα καὶ ἐχέτω τὴν ἄνω διάμετρον ποδῶν Ϛ΄ κ . τ . λ . ( V . Ster . II , 13 ) .
Lemmas: εἰμί κοῦπα καί ἔχω ὁ ἄνω διάμετρος πούς ΣΤ΄ κ . τ . λ . ( V . Ster . II , 13 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 84
Ἔστω βούτις καὶ ἐχέτω τὴν ἄνω διάμετρον ποδῶν Ϛ΄ κ . τ . λ . ( V . ibid . 14 ) .
Lemmas: εἰμί βοῦττις καί ἔχω ὁ ἄνω διάμετρος πούς ΣΤ΄ κ . τ . λ . ( V . ibid . 14 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 85
Ἀπὸ σκιᾶς εὑρεῖν κιόνος μεγάλου κ . τ . λ . ( V . ibid . 31 ) .
Lemmas: ἀπό σκιά εὑρίσκω Κιόνος μέγας κ . τ . λ . ( V . ibid . 31 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 86
Ὁ ῥόμβος , οὗ τὰ σκέλη ἀνὰ ποδῶν ιγ΄ , ἡ δὲ διαγώνιος ποδῶν ι΄ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν · ποίει οὕτως · ἤχθω κάθετος διατέμνουσα τὴν διαγώνιον · ἡ δὲ ἀχθεῖσα ἔχει πόδας κδ΄ , καὶ γεγόνασι διαμετρήσεις ἰσοσκελῶν · ὧν τὰ σκέλη ἀνὰ ποδῶν ιγ΄ , ἡ δὲ βάσις ποδῶν ι΄ , ἡ δὲ κάθετος ἑκάστη ἀνὰ ποδῶν ιβ΄ · ὡς γίνεσθαι τὸ ἐμβαδὸν ἑκάστου τριγώνου ποδῶν ξ΄ , τοῦ ὅλου ῥόμβου ὄντος δηλαδὴ ποδῶν ρκ΄ .
Lemmas: ὁ ῥόμβος , ὅς ὁ σκέλος ἀνά πούς ἰ , ὁ δέ διαγώνιος πούς Ι΄ · εὑρίσκω αὐτός ὁ ἐμβαδόν · ποιέω οὕτως · ἄγω κάθετος διατέμνω ὁ διαγώνιος · ὁ δέ ἄγω ἔχω πόδι κδ΄ , καί γίγνομαι διαμέτρησις ἰσοσκελής · ὅς ὁ σκέλος ἀνά πούς ἰ , ὁ δέ βάσις πούς Ι΄ , ὁ δέ κάθετος ἕκαστος ἀνά πούς ἰβʹ · ὡς γίγνομαι ὁ ἐμβαδόν ἕκαστος τρίγωνον πούς Ξ΄ , ὁ ὅλος ῥόμβος εἰμί δηλαδή πούς ρκ΄ .
heron.liber-geeponicus-sp 87
Ἔστω οἶκος ἔχων τὸ μῆκος πόδας κ΄ , καὶ τὸ πλάτος πόδας ιγ΄ Ϲ , δεῖ δὲ γνῶναι πόσαι εἰς τοῦτον τὸν οἶκον κεραμίδες ἀναβαίνουσιν · ἔστω δὲ ἡ κεραμὶς ποδῶν β΄ , τὸ δὲ πλάτος α΄ Ϲ · ποίει οὕτως · ἐπειδὴ κεραμὶς ἡμιπόδιον ὑποτίθεται ὑπὸ τὴν ἑτέραν κεραμίδα , ἄφελε ἀπὸ τοῦ μήκους τῆς κεραμίδος , εἰς ὃν τόπον κατέχει , ἔστι τὸ μῆκος ποδῶν κ΄ , τὸ δὲ πλάτος ποδῶν ιγ΄ Ϲ · πολυπλασίασον τὰ κ΄ ἐπὶ ιγ΄ Ϲ · γίνονται σο΄ · ταῦτα μέρισον εἰς τὰ β΄ δ˝ · γίνονται ρκ΄ · τοσαῦται ἀναβήσονται κεραμίδες ἐπὶ τὸν οἶκον .
Lemmas: εἰμί οἶκος ἔχω ὁ μῆκος πόδι Κ΄ , καί ὁ πλάτος πόδι ἰ Σ , δέω δέ γιγνώσκω πόσος εἰς οὗτος ὁ οἶκος κεραμίς ἀναβαίνω · εἰμί δέ ὁ κεραμίς πούς Β΄ , ὁ δέ πλάτος Α΄ Σ · ποιέω οὕτως · ἐπεί κεραμίς ἡμιπόδιον ὑποτίθημι ὑπό ὁ ἕτερος κεραμίδα , ἀφαιρέω ἀπό ὁ μῆκος ὁ κεραμίς , εἰς ὅς τόπος κατέχω , εἰμί ὁ μῆκος πούς Κ΄ , ὁ δέ πλάτος πούς ἰ Σ · πολυπλασιάζω ὁ Κ΄ ἐπί ἰ Σ · γίγνομαι ὅς · οὗτος μερίζω εἰς ὁ Β΄ δ˝ · γίγνομαι ρκ΄ · τοσοῦτος ἀναβαίνω κεραμίς ἐπί ὁ οἶκος .
heron.liber-geeponicus-sp 88
Ἔστι δὲ καὶ ἑτέρα μέθοδος ἐπὶ τῶν κεραμίδων · ἐὰν ᾖ οἶκος ἔχων τὸ μῆκος ποδῶν ξ΄ , τὸ δὲ πλάτος ποδῶν λ΄ , ἄφελε διὰ παντὸς τὸ γ˝ μέρος τῶν ξ΄ · λοιπὸν μ΄ · καὶ ἔτι ὁμοίως ἀπὸ τοῦ πλάτους , ἀπὸ τῶν λ΄ , τὸ τρίτον · λοιπὸν κ΄ · καὶ πολυπλασίασον τὰ μ΄ ἐπὶ τὰ κ΄ · γίνονται ω΄ · τοσαῦται κεραμίδες ἀναβήσονται ἐπὶ τὸν οἶκον . Εὕρηται καὶ ταῦτα τῇ μεθόδῳ · αὕτη μία τῶν πλευρῶν τῆς δυρρύτου στέγης οὖσα ἔχει κεραμίδας ξ΄ , ἡ δὲ ἑτέρα καὶ ἴση αὐτῇ οὖσα χωρήσει τὶς λοιπὰς ξ΄ · τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ κατωτέρω προβλήματος · ἡ μὲν μία τῶν πλευρῶν τῆς στέγης ὑπογέγραπται υ΄ αἱροῦσα κεραμίδας , ἡ δὲ ἑτέρα καὶ ἀπεναντίον νοουμένη τὰς λοιπὰς υ΄ εἰς ἀναπλύρωσιν τῶν ω΄ λήψεται .
Lemmas: εἰμί δέ καί ἕτερος μέθοδος ἐπί ὁ κεραμίς · ἐάν εἰμί οἶκος ἔχω ὁ μῆκος πούς Ξ΄ , ὁ δέ πλάτος πούς Λ΄ , ἀφαιρέω διά πᾶς ὁ γ˝ μέρος ὁ Ξ΄ · λοιπός Μ΄ · καί ἔτι ὅμοιος ἀπό ὁ πλάτος , ἀπό ὁ Λ΄ , ὁ τρίτος · λοιπός Κ΄ · καί πολυπλασιάζω ὁ Μ΄ ἐπί ὁ Κ΄ · γίγνομαι Ω΄ · τοσοῦτος κεραμίς ἀναβαίνω ἐπί ὁ οἶκος . εὑρίσκω καί οὗτος ὁ μέθοδος · οὗτος εἷς ὁ πλευρά ὁ δυρρυος στέγη εἰμί ἔχω κεραμίδα Ξ΄ , ὁ δέ ἕτερος καί ἴσος αὐτός εἰμί χωρέω τις λοιπός Ξ΄ · οὗτος δέ καί ἐπί ὁ κάτω πρόβλημα · ὁ μέν εἷς ὁ πλευρά ὁ στέγη ὑπογράφω Υ΄ αἱρέω κεραμίδα , ὁ δέ ἕτερος καί ἀπεναντίον νοέω ὁ λοιπός Υ΄ εἰς αναπλυρωσις ὁ Ω΄ λαμβάνω .
heron.liber-geeponicus-sp 89
Τρίκλινος ἤτοι ὡρεῖον , οὗ τὸ μὲν μῆκος πηχῶν κ΄ κ . τ . λ . ( V . Ster . I , 47 ) .
Lemmas: τρίκλινος ἤτοι ὡρεῖον , ὅς ὁ μέν μῆκος πῆχυς Κ΄ κ . τ . λ . ( V . Ster . I , 47 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 90
Τίνα μέρη τῶν ἐν τοῖς μεγέθεσι μετρήσεων καταμετροῦντα τὰ ὅλα ; Τῶν δὲ ἐν τοῖς μεγέθεσι μετρήσεων μέρη κ . τ . λ . ( V . Def . 130 ) .
Lemmas: Τίνα μέρος ὁ ἐν ὁ μέγεθος μέτρησις καταμετρέω ὁ ὅλος ; Τῶν δέ ἐν ὁ μέγεθος μέτρησις μέρος κ . τ . λ . ( V . Def . 130 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 91
Τί τῶν εἰρημένων ἕκαστον δύναται ; Κατὰ μὲν τὴν παλαιὰν ἔκθεσιν παραλιπόντες τὰ περισσὰ κ . τ . λ . ( V . ibid . 131 ) .
Lemmas: τις ὁ λέγω ἕκαστος δύναμαι ; κατά μέν ὁ παλαιός ἔκθεσις παραλείπω ὁ περισσός κ . τ . λ . ( V . ibid . 131 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 92
Ἐν συντόμῳ δὲ ἔχει ἕκαστον κ . τ . λ ( V . ibid . 32 ) .
Lemmas: ἐν σύντομος δέ ἔχω ἕκαστος κ . τ . λ ( V . ibid . 32 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 93
Εὐθυμετρικά , ἐμβαδομετρικὰ καὶ στερεομετρικά , Ὁ παλαιστὴς ὁ εὐθυμετρικὸς κ . τ . λ . ( V . ibid . 133 ) .
Lemmas: εὐθυμετρικός , ἐμβαδομετρικός καί στερεομετρικός , ὁ παλαιστής ὁ εὐθυμετρικός κ . τ . λ . ( V . ibid . 133 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 94
Ἥρωνος ἀρχὴ τῶν γεωμετρουμένων . Καθὼς ἡμᾶς ὁ παλαιὸς διδάσκει λόγος , οἱ πλεῖστοι κ . τ . λ . ( V . Geom . 2 ) .
Lemmas: Ἥρων ἀρχή ὁ γεωμετρέω . καθώς ἐγώ ὁ παλαιός διδάσκω λόγος , ὁ πλεῖστος κ . τ . λ . ( V . Geom . 2 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 95
Ἥρωνος μετρικά . Τὸ ἰούγερον ἔχει ἀκαίνας σ΄ γεϊκῶν ποδῶν βυ΄ · μήκους γὰρ ἔχει ἀκαίνας κδ΄ · διαιρεῖται δὲ εἰς κ΄ μέρη ἀνοὰ ιβ΄ , γίνονται πόδες σμ΄ · πλάτους δὲ ἔχει δώδεκα ἀκαίνας , γίνονται πόδες ρκ΄ · ἐὰν δὲ τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος , γίνονται πόδες β , ηω΄ . ἡ ἄκαινα πόδας ἔχει ιβ΄ , γίνονται παλαισταὶ μη΄ . ὁ ποὺς ἔχει παλαιστάς δ΄ , δακτύλους ιϚ΄ . ὁ πῆχυς ὁ εὑθυμετρικὸς ἔχει πόδα ἕνα Ϲ · ὁ πῆχυς ὁ λιθικὸς ἔχει ὁμοίως πόδα α΄ Ϲ , δακτύλους κδ΄ . Ἐὰν τὸ πλάτος τοὺς κδ΄ ἐπὶ τοὺς κδ΄ , γίνονται δάκτυλοι φοϚ΄ · τούτους ἐπὶ τὸ πάχος γίνονται ἀγελαῖοι δάκτυλοι α , γωκδ΄ , ξέσται ὑγροὶ μη΄ . ξηρὸς δὲ χωρεῖ μο . ῧ Ἰταλικοὺς λε΄ · ἐπὶ λε΄ γίνονται ασκε΄ · καὶ ταῦτα πολυπλασίασον ἑνδεκάκις · γίνονται α,γυοε΄ .
Lemmas: Ἥρων μετρικός . Τέ ἰούγερον ἔχω ἄκαινα Σ΄ γεικός πούς βυ΄ · μῆκος γάρ ἔχω ἄκαινα κδ΄ · διαιρέω δέ εἰς Κ΄ μέρος άνους ἰβʹ , γίγνομαι πούς σμ΄ · πλάτος δέ ἔχω δώδεκα ἄκαινα , γίγνομαι πούς ρκ΄ · ἐάν δέ ὁ μῆκος ἐπί ὁ πλάτος , γίγνομαι πούς β , ὅς . ὁ ἄκαινα πόδι ἔχω ἰβʹ , γίγνομαι παλαιστής μη΄ . ὁ πούς ἔχω παλαιστής Δ΄ , δάκτυλος ΙΣΤ΄ . ὁ πῆχυς ὁ εὐθυμετρικός ἔχω πόδας εἷς Σ · ὁ πῆχυς ὁ λιθικός ἔχω ὅμοιος πόδας Α΄ Σ , δάκτυλος κδ΄ . ἐάν ὁ πλάτος ὁ κδ΄ ἐπί ὁ κδ΄ , γίγνομαι δάκτυλος ὁ · οὗτος ἐπί ὁ πάχος γίγνομαι ἀγελαῖος δάκτυλος α , γωκδʹ , ξέστης ὑγρός μη΄ . ξηρός δέ χωρέω μ . ὗς Ἰταλικός ὅς · ἐπί ὅς γίγνομαι ἀσκέω · καί οὗτος πολυπλασιάζω ἑνδεκάκις · γίγνομαι α,γυοε΄ .
heron.liber-geeponicus-sp 96
Μέτρησις χωρῶν . Ἔστω χώρα τρίγωνος κ . τ . λ . ( V . Mensur . 54 ) .
Lemmas: μέτρησις χώρα . Ἔστω χώρα τρίγωνος κ . τ . λ . ( V . Mensur . 54 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 97
Τρίγωνον χώραν κ . τ . λ . ( V . ibid . 55 ) .
Lemmas: Τρίγωνον χώρα κ . τ . λ . ( V . ibid . 55 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 98
Στρογγύλην χώραν κ . τ . λ ( V . ibid . 56 ) .
Lemmas: Στρογγύλη χώρα κ . τ . λ ( V . ibid . 56 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 99
Χώραν μετρήσωμεν . ἥτις ἔχει κ . τ . λ . ( V . ibid . 57 ) .
Lemmas: Χώρα μετρέω . ὅστις ἔχω κ . τ . λ . ( V . ibid . 57 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 100
Χώραν ἑξάγωνον κ . τ . λ . ( V . ibid . 58 ) .
Lemmas: Χώρα ἑξάγωνος κ . τ . λ . ( V . ibid . 58 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 101
Χώραν ἑτεροπλατοῦσαν κ . τ . λ . ( V . ibid . 59 ) .
Lemmas: Χώρα ἑτεροπλατέω κ . τ . λ . ( V . ibid . 59 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 102
Ἔστι δὲ ἡ λιπαρὰ γῆ ἐνσπόρου καὶ γεωμένων · ἡ μελάγγεως γῆ ἡ παρὰ πᾶσιν ἐπαινουμένη , οἵα στέγει ὑετόν · ταύτης μετρεῖται ἰούγερα ρ΄ γεϊκὸν ἓν τῆς μελαγγέου καὶ λιπαρᾶς · καὶ τῆς ποταμοχόου ταύτης μιᾶς ἑκατοστῆς ἡ γεωμετρία ἐν ἰσότητι μετρεῖ ἰούγερα ρ΄ γεϊκὸν ἕν · τῆς δὲ ὑπογέου ἤτοι βαθυγέου μετρεῖ ἰούγερα ρκε΄ γεϊκὸν ἕν · τῆς δὲ ἐρυθρᾶς ἤτοι κοκκίνου μετρεῖ ἰούγερα ρκε΄ γεϊκὸν ἕν · τῆς δὲ παγάδος μετρεῖ ἰούγερα ρλγ΄ γεϊκὸν ἕν · τὴν δὲ ὑπὸ ποταμοῦ ἐπιψαμμιζομένην μετρεῖ ἰούγερα * * ὀκτὼ γεϊκὸν ἕν · τὴν δέ γε τραχεῖαν καὶ ἀμμώδη μετρεῖ ἰούγερα σν΄ γεϊκὸν ἕν .
Lemmas: εἰμί δέ ὁ λιπαρός γῆ ἔνσπορος καί γίγνομαι · ὁ μελάγγεως γῆ ὁ παρά πᾶς ἐπαινέω , οἷος στέγω ὑετός · οὗτος μετρέω ἰούγερον Ρ΄ γεϊκός εἷς ὁ μέλαγγος καί λιπαρός · καί ὁ ποταμόχοος οὗτος εἷς ἑκατοστός ὁ γεωμετρία ἐν ἰσότης μετρέω ἰούγερον Ρ΄ γεϊκός εἷς · ὁ δέ ὑπογίγνομαι ἤτοι βαθυγεοω μετρέω ἰούγερον ρκε΄ γεϊκός εἷς · ὁ δέ ἐρυθρός ἤτοι κόκκινος μετρέω ἰούγερον ρκε΄ γεϊκός εἷς · ὁ δέ παγάς μετρέω ἰούγερον ρλγ΄ γεϊκός εἷς · ὁ δέ ὑπό ποταμός ἐπιψαμμίζω μετρέω ἰούγερον * * ὀκτώ γεϊκός εἷς · ὁ δέ γε τραχύς καί ἀμμώδης μετρέω ἰούγερον σν΄ γεϊκός εἷς .
heron.liber-geeponicus-sp 103
Ἄμπελον νεοκέντητον μετρεῖ ἰούγερα ρ΄ γεϊκὸν ἕν · ἔρρουν ἔρρειθρον μετρεῖ ἰούγερα β΄ γεϊκὸν ἕν · εὐνιτρόγεων μετρεῖ ἰούγερα ρ΄ κεφαλὴ μία · χορτοκοπίου ἰούγερα ρκε΄ κεφαλὴ μία · τὸ ἰούγερον ἔχει πήχεις ρλγ΄ γ ″ .
Lemmas: Ἄμπελος νεοκέντητος μετρέω ἰούγερον Ρ΄ γεϊκός εἷς · ῥέω ἔρρειθρος μετρέω ἰούγερον Β΄ γεϊκός εἷς · ευνιτρογη μετρέω ἰούγερον Ρ΄ κεφαλή εἷς · χορτοκόπιον ἰούγερον ρκε΄ κεφαλή εἷς · ὁ ἰούγερον ἔχω πῆχυς ρλγ΄ γ ″ .
heron.liber-geeponicus-sp 104
Μέτρησις ἀσβέστου . Λάκκον ἀσβέστου κ . τ . λ . ( V , Mensur . 2 ) .
Lemmas: μέτρησις ἄσβεστος . Λάκκος ἄσβεστος κ . τ . λ . ( V , Mensur . 2 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 105
Μέτρησις φρέατος . Φρέαρ μετρήσωμεν οὕτως κ . τ . λ . ( V . ibid . 3 ) .
Lemmas: μέτρησις φρέαρ . φρέαρ μετρέω οὕτως κ . τ . λ . ( V . ibid . 3 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 106
Μέτρησις καμάρας . Ἔστω καμάρα ἔχουσα κ . τ . λ . ( V . ibid . 16 ) .
Lemmas: μέτρησις καμάρα . Ἔστω καμάρα ἔχω κ . τ . λ . ( V . ibid . 16 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 107
Μέτρησις πλοίου . Πλοῖον μετρήσωμεν οὕτως · ἔστω κ . τ . λ . ( V . ibid . 17 ) .
Lemmas: μέτρησις πλοῖον . πλοῖον μετρέω οὕτως · εἰμί κ . τ . λ . ( V . ibid . 17 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 108
Ἄλλη μέτρησις πλοίου . Πλοῖον μετρήσωμεν οὕτως · ἐὰν ἔχῃ κ . τ . λ ( V . ibid . 18 ) .
Lemmas: ἄλλη μέτρησις πλοῖον . πλοῖον μετρέω οὕτως · ἐάν ἔχω κ . τ . λ ( V . ibid . 18 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 109
Μέτρησις κολύμβου . Κόλυμβον μετρήσωμεν οὕτως κ . τ . λ . ( V . ibid . 19 ) .
Lemmas: μέτρησις κόλυμβος . κολυμβίς μετρέω οὕτως κ . τ . λ . ( V . ibid . 19 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 110
Μέτρησις κινστέρνης . Ἔστω κινστέρνα κ . τ . λ . ( V . ibid . 20 ) .
Lemmas: μέτρησις κινστέρνης . Ἔστω κινστέρνα κ . τ . λ . ( V . ibid . 20 ) .
heron.liber-geeponicus-sp 111
Ἄλλως περὶ κινστέρνης . Εἰς κινστέρναν ἐπέρρεε κ . τ . λ . ( V . ibid . 21 ) .
Lemmas: ἄλλος περί κινστέρνης . εἰς κινστέρνα ἐπιρρέω κ . τ . λ . ( V . ibid . 21 ) .