heron.dioptra 5
ε . Καὶ ἡ μὲν τῆς διόπτρας κατασκευὴ εἴρηται , τὴν δὲ τῶν παρατιθεμένων αὐτῇ κανόνων καὶ ἀσπίδων νῦν ἐροῦμεν . δύο γίνονται κανόνες μῆκος μὲν ὡς πηχῶν ι , πλάτος δὲ ὡς δακτύλων ε , πάχος δὲ ὡς δακτύλων τριῶν . ἐν δὲ τῷ μέσῳ πλάτει ἑκατέρων αὐτῶν πελεκῖνος γίνεται θῆλυς τὰ στενὰ εἰς τὸ ἔξω μέρος ἔχων , ἰσομήκης τῷ κανόνι . τούτῳ δὲ ἁρμοστὸν γίνεται χελωνάριον εὐλύτως διατρέχειν εἰς αὐτὸν δυνάμενον καὶ μὴ ἐκπίπτειν . τούτῳ δὲ τῷ χελωναρίῳ προσηλοῦται ἀσπιδίσκη τὴν διάμετρον ἔχουσα ὡς δακτύλων δέκα ἢ δώδεκα · καὶ διὰ τοῦ κύκλου εὐθείας βληθείσης πρὸς καταφέρεσθαι · πρὸς ὃ ἐὰν τὴν σπάρτον ἀνιῶμεν , κατασταθήσεται καὶ ἡ ἀσπιδίσκη καθ᾿ ὃν ἂν βουλώμεθα τοῦ κανόνος τόπον χαλωμένης . Διῃρήσθω δὲ καὶ ὁ κανὼν ἀπὸ τῆς κάτω κουρᾶς ἀκριβῶς εἰς πήχεις καὶ παλαιστὰς καὶ δακτύλους , ὅσους ἐὰν ἐπιδέχηται | τὸ μῆκος · καὶ κατὰ τὰς διαιρέσεις αἱ γραμμαὶ ἐγκεχαράχθωσαν τῶν τοῦ κανόνος μερῶν ἐπὶ τὰ δεξιὰ τῆς ἀσπιδίσκης · ἕξει δὲ καὶ ἡ ἀσπιδίσκη ἐκ τῶν ὄπισθεν μερῶν γνωμόνιον ἀπὸ τῆς εἰρημένης ἐν αὐτῇ διαμέτρου παραπῖπτον παρὰ τὰς εἰρημένας ἐν τῷ πλαγίῳ μέρει τοῦ κανόνος γραμμάς . Οἱ δὲ κανόνες ὀρθοὶ σταθήσονται ἐπὶ τοῦ ἐδάφους ἀκριβῶς οὕτως · ἐκ πλαγίων τῶν κανόνων , ὅπου οὔκ εἰσιν αἱ τῶν μερῶν γραμμαὶ , τύλος ἐμπήγνυται μῆκος ἔχων ὡς δακτύλους τρεῖς , οὗ παρὰ τὴν κουρὰν τρῆμα γίνεται ἀπὸ τῶν ἄνω μερῶν εἰς τὸ κάτω , δυνάμενον σπάρτον δέξασθαι βάρος ἔχουσαν κρεμάμενον . ὡς δὲ τὸ κάτω μέρος τύλος ἐγκείμενος γίνεται τοσοῦτος , ὅσον καὶ τὸ εἰρημένον τρύπημα ἀφέστηκεν ἀπὸ τοῦ εἰρημένου κανόνος . ἐν δὲ τῇ κουρᾷ τῇ κάτω τοῦ τύλου μέση καὶ ὀρθὴ γραμμὴ γίνεται , ᾗ ἐφαρμόσασα ἡ εἰρημένη σπάρτος τὸν κανόνα ὀρθὸν καταστήσει . Τῆς οὖν κατασκευῆς πάσης εἰρημένης νῦν καὶ τὴν χρῆσιν ἐκθησόμεθα , ὡς δυνατὸν ἔσται .
Lemmas: ε . καί ὁ μέν ὁ διόπτρα κατασκευή λέγω , ὁ δέ ὁ παρατίθημι αὐτός κανών καί ἀσπίς νῦν λέγω . δύο γίγνομαι κανών μῆκος μέν ὡς πῆχυς ιʹ , πλάτος δέ ὡς δάκτυλος ε , πάχος δέ ὡς δάκτυλος τρεῖς . ἐν δέ ὁ μέσος πλάτος ἑκάτερος αὐτός πελεκῖνος γίγνομαι θῆλυς ὁ στενός εἰς ὁ ἔξω μέρος ἔχω , ἰσομήκης ὁ κανών . οὗτος δέ ἁρμοστός γίγνομαι χελωνάριον εὔλυτος διατρέχω εἰς αὐτός δύναμαι καί μή ἐκπίπτω . οὗτος δέ ὁ χελωνάριον προσηλόω ἀσπιδίσκη ὁ διάμετρος ἔχω ὡς δάκτυλος δέκα ἤ δώδεκα · καί διά ὁ κύκλος εὐθεῖα βάλλω πρός καταφέρω · πρός ὅς ἄν ὁ σπάρτος ἀνιάω , καθίστημι καί ὁ ἀσπιδίσκη κατά ὅς ἄν βούλομαι ὁ κανών τόπος χαλάω . διαιρέω δέ καί ὁ κανών ἀπό ὁ κάτω κουρά ἀκριβής εἰς πῆχυς καί παλαιστής καί δάκτυλος , ὅσος ἄν ἐπιδέχομαι | ὁ μῆκος · καί κατά ὁ διαίρεσις ὁ γραμμή ἐγχαράσσω ὁ ὁ κανών μέρος ἐπί ὁ δεξιός ὁ ἀσπιδίσκη · ἔχω δέ καί ὁ ἀσπιδίσκη ἐκ ὁ ὄπισθεν μέρος γνωμόνιον ἀπό ὁ λέγω ἐν αὐτός διάμετρος παραπίπτω παρά ὁ λέγω ἐν ὁ πλάγιος μέρος ὁ κανών γραμμή . ὁ δέ κανών ὀρθός ἵστημι ἐπί ὁ ἔδαφος ἀκριβής οὕτως · ἐκ πλάγιον ὁ κανών , ὅπου οὐ εἰμί ὁ ὁ μέρος γραμμή , τύλος ἐμπήγνυμι μῆκος ἔχω ὡς δάκτυλος τρεῖς , ὅς παρά ὁ κουρά τρῆμα γίγνομαι ἀπό ὁ ἄνω μέρος εἰς ὁ κάτω , δύναμαι σπάρτος δέχομαι βάρος ἔχω κρεμάννυμι . ὡς δέ ὁ κάτω μέρος τύλος ἔγκειμαι γίγνομαι τοσοῦτος , ὅσος καί ὁ λέγω τρύπημα ἀφίστημι ἀπό ὁ λέγω κανών . ἐν δέ ὁ κουρά ὁ κάτω ὁ τύλος μέσος καί ὀρθός γραμμή γίγνομαι , ὅς ἐφαρμόζω ὁ λέγω σπάρτος ὁ κανών ὀρθός καθίστημι . ὁ οὖν κατασκευή πᾶς λέγω νῦν καί ὁ χρῆσις ἐκτίθημι , ὡς δυνατός εἰμί .