ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.29
τὴν πλευρὰν κάθετος ἔχει λόγον τόνδε , ἡ δὲ ἐκ τοῦ κέν -
Lemmas: ὁ πλευρά κάθετος ἔχω λόγος ὅδε , ὁ δέ ἐκ ὁ ἄν -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.3
Αἱ τῶν πολυγώνων γωνίαι γνωσθήσονται ἀπὸ τῶν πρὸς
Lemmas: ὁ ὁ πολύγωνος γωνία γιγνώσκω ἀπό ὁ πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.30
τρου τόνδε · οἷον ὡς ἐν παραδείγματι , εἰ ι´ ἐστὶν ἡ πλευρὰ
Lemmas: τρέω ὅδε · οἷος ὡς ἐν παράδειγμα , εἰμί ἰ εἰμί ὁ πλευρόν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.31
τοῦ ὀκταγώνου , ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπ´ αὐτὴν κάθετος
Lemmas: ὁ ὀκτάγωνος , ὁ ἀπό ὁ κέντρον ἐπι αὐτός κάθετος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.32
1 ) Μετρικά I 21 .
Lemmas: 1 ) μετρικός I 21 .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.4
τῷ κέντρῳ τοῦ κύκλου συνισταμένων γωνιῶν τριγωνικῶν .
Lemmas: ὁ κέντρον ὁ κύκλος συνίστημι γωνία τριγωνικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.5
ἐπεὶ γὰρ αἱ πρὸς τῷ κέντρῳ τέσσαρσιν ὀρθαῖς εἰσιν ἴσαι ,
Lemmas: ἐπεί γάρ ὁ πρός ὁ κέντρον τέσσαρες ὀρθός εἰμί Ἴσαι ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.6
αἱ τριγωνικαὶ δ´ γωνίαι αἱ ἀπὸ τῶν πλευρῶν τοῦ τετραγώνου
Lemmas: ὁ τριγωνικός δδʹ γωνία ὁ ἀπό ὁ πλευρά ὁ τετράγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.7
ἀνιστάμεναι πρὸς τῷ κέντρῳ ( τῷ del . ) τέτρασιν
Lemmas: ἀνίστημι πρός ὁ κέντρον ( ὁ del . ) τέσσαρες
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.8
ὀρθαῖς εἰσιν ἴσαι · αἱ ἄρα ( τ del . ) πρὸς ταῖς βάσεσι τῶν
Lemmas: ὀρθός εἰμί Ἴσαι · ὁ ἄρα ( τ del . ) πρός ὁ βάσις ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.9
τριγώνων γωνίαι ἴσαι οὖσαι ἀπὸ ἡμισείας ὀρθῆς ἔσονται .
Lemmas: τρίγωνος γωνία Ἴσαι εἰμί ἀπό ἥμισυς ὀρθός εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0028.1
( ὡς ἐγγιστα del . ) ιβ´ μονάδων καὶ δωδέκατον ὡς ἐγγιστα καὶ ( ? ) εἰκοστοτέταρτον · ἡ δὲ ὑποτείνουσα τὴν ὀρθὴν γωνίαν ἦτοι ἡ ἐκ τοῦ κέντρου ιγ´ ιγ´´ ὡς ἐγγιστα · ἔσται οὖν ἡ διάμετρος κς´ καὶ β´ ιγ´´ .
Lemmas: ( ὡς ἐγγύς del . ) ιβ´ μόνος καί δωδέκατος ὡς ἐγγύς καί ( ? ) εἰκοστοτέταρτος · ὁ δέ ὑποτείνω ὁ ὀρθός γωνία ἦ ὁ ἐκ ὁ κέντρον ιγ´ ιγ´´ ὡς ἐγγύς · εἰμί οὖν ὁ διάμετρος κ καί ββʹ ιγ´´ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0028.2
Τὰ να´ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς τοῦ ἐννεαγώνου ἴσα εὑρίσκεται ἡ´ ἐννεαγώνοις .
Lemmas: ὁ να´ τετράγωνος ὁ ἀπό ὁ πλευρά ὁ εννεάγωνο ἴσος εὑρίσκω ἡʹ ἐννεάγωνον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0028.3
Δέδεικται γάρ , ὅτι ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου , ᾧ τὸ ἐννεάγωνον ἐγγέγραπται , τριπλασίων ἐστὶν ὡς ἐγγιστα τῆς πλευρᾶς τοῦ ἐννεαγώνου .
Lemmas: δείκνυμι γάρ , ὅτι ὁ διάμετρος ὁ κύκλος , ὅς ὁ ἐννεάγωνον ἐγγράφω , τριπλασίων εἰμί ὡς ἐγγύς ὁ πλευρά ὁ εννεάγωνο .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0028.4
Τὰ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς τοῦ δεκαγώνου ιε´ τετράγωνα ἴσα δυσὶ δεκαγώνοις · διὰ τοῦτο τὸ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς τετράγωνον πολλαπλασιάζεται ἐπὶ τὰ ιε´ , καὶ λαμβάνεται τὸ L´´ .
Lemmas: ὁ ἀπό ὁ πλευρά ὁ δεκάγωνος ιε´ τετράγωνος ἴσος δύο δεκάγωνος · διά οὗτος ὁ ἀπό ὁ πλευρά τετράγωνος πολλαπλασιάζομαι ἐπί ὁ ιε´ , καί λαμβάνω ὁ L´´ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0028.5
Διὰ τὸ τὰ μήκει διπλάσια δυνάμει τετραπλάσια .
Lemmas: Ζεύς ὁ ὁ μῆκος διπλάσιος δύναμις τετραπλάσιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0028.6
Διάμετρον ἐνταῦθα φησὶ τὴν ἀπὸ γωνίας εἰς γωνίαν ἀγομένην .
Lemmas: διάμετρος ἐνταῦθα φημί ὁ ἀπό γωνία εἰς γωνία ἄγω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.1
ΗΡΩΝΟΣ
Lemmas: ΟΩ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.10
η´ . Περὶ ἐπιφανείας .
Lemmas: ἡηʹ . περι ἐπιφάνεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.11
θ´ . Τί ἐστιν ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ;
Lemmas: θʹ . τις εἰμί ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.12
ι´ . Τίς ἡ οὐκ ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ;
Lemmas: ἰ . Τῖς ὁ οὐ ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.13
ια´ . Περὶ στερεοῦ σώματος .
Lemmas: ια´ . περι στερεός σῶμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.14
ιβ´ . Περὶ γωνίας καὶ κεκλασμένης γραμμῆς .
Lemmas: ιβ´ . περι γωνία καί κλάω γραμμή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.15
ιγ´ . Τίνες αἱ γενικαὶ τῶν γωνιῶν διαφοραί ;
Lemmas: ιγ´ . τίνω ὁ γενικός ὁ γωνία διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.16
ιδ´ . Τί ἐστι κοινῶς ἐπίπεδος γωνία ;
Lemmas: ιδ´ . τις εἰμί κοινῶς ἐπίπεδος γωνία ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.17
ιε´ . Τίς ἡ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος γωνία ;
Lemmas: ιε´ . Τῖς ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος γωνία ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.18
ιζ´ . Τίνες αἱ τῶν εὐθυγράμμων γωνιῶν διαφοραί ;
Lemmas: ιζ´ . τίνω ὁ ὁ εὐθύγραμμος γωνία διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.19
ιζ´ . Τίς ἡ ὀρθὴ γωνία ;
Lemmas: ιζ´ . Τῖς ὁ ὀρθός γωνία ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.2
ΟΡΟΙ ΤΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΩΝ .
Lemmas: ὁράω ὁ γεωμετρία ὄνομα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.20
ιη´ . Τίς ἡ ὀξεῖα γωνία ;
Lemmas: ιη´ . Τῖς ὁ ὀξύς γωνία ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.21
ιθ´ . Τίς ἡ ἀμβλεῖα γωνία ;
Lemmas: ιθ´ . Τῖς ὁ ἀμβλύς γωνία ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.22
κ´ . Πῶς ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας αἱ εὐθύγραμμοι ;
Lemmas: κ . Πῶς ἔχω πρός ἀλλήλων ὁ εὐθύγραμμος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.23
3 τίνες ] F , τίνος C . 7 ἑλικοειδεῖς ] F , ἑλικοιδὲς C .
Lemmas: 3 τίς ] F , τίς C . 7 ἑλικοειδής ] F , ελικοοραω C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.3
[ α´ . Τί ἐστι σημεῖον ;
Lemmas: [ αʹ . τις εἰμί σημεῖον ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.4
β´ . Τί γραμμή ;
Lemmas: ββʹ . τις γραμμή ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.5
γ´ . Τίνες αἱ τῶν γραμμῶν διαφοραί ;
Lemmas: γγʹ . τίνω ὁ ὁ γραμμή διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.6
δ´ . Τί ἐστιν εὐθεῖα γραμμή ;
Lemmas: δδʹ . τις εἰμί εὐθύς γραμμή ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.7
ε´ . Τίνες αἱ κυκλικαὶ γραμμαί ;
Lemmas: ἀείδω . τίνω ὁ κυκλικός γραμμή ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.8
ζ´ . Τίνες αἱ καμπύλαι γραμμαί ;
Lemmas: ζζ . τίνω ὁ καμπύλος γραμμή ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0034.9
ξ´ . Τίνες αἱ ἑλικοειδεῖς γραμμαί ;
Lemmas: ξ . τίνω ὁ ἑλικοειδής γραμμή ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.1
κα΄ . Ὅτι ἡ ὀρθὴ γωνία καὶ ἡ μονὰς καὶ τὸ νῦν
Lemmas: ΚΑ΄ . ὅτι2 ὁ ὀρθός γωνία καί ὁ μονή καί ὁ νῦν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.10
κη΄ . Περὶ διαμέτρου .
Lemmas: κη΄ . περι διάμετρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.11
κθ΄ . Περὶ τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις ἐξ ἀνομογενῶν
Lemmas: κθ΄ . περι ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος ἐκ ἀνομογενής
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.12
συνθέτων περιφερειῶν σχημάτων , οἷον τί ἐστιν
Lemmas: συντίθημι περιφέρεια σχῆμα , οἷος τίς εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.13
ἡμικύκλιον ;
Lemmas: ἡμικύκλιον ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.14
λ΄ . Τί ἐστιν ἀψίς ;
Lemmas: Λ΄ . τις εἰμί ἁψίς ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.15
λα΄ . Τί ἐστι τμῆμα κύκλου τὸ μεῖζον ;
Lemmas: ὅς . τις εἰμί τμῆμα κύκλος ὁ μείζων ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.16
λβ΄ . Τί ἐστι κοινῶς τμῆμα κύκλου ;
Lemmas: λβ΄ . τις εἰμί κοινῶς τμῆμα κύκλος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.17
λγ΄ . Τίς ἡ ἐν τμήματι κύκλου γωνία ;
Lemmas: λγ΄ . Τῖς ὁ ἐν τμῆμα κύκλος γωνία ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.18
λδ΄ . Τί ἐστι τομεὺς κύκλου ;
Lemmas: λδ΄ . τις εἰμί τομεύς κύκλος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.19
λε΄ . Περὶ τῶν ἐκ δύο περιφερειῶν ἐπιπέδων σχη -
Lemmas: ὅς . περι ὁ ἐκ δύο περιφέρεια ἐπίπεδος ἔχω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.2
ὁμοίως ἔχουσιν .
Lemmas: ὁμοίως ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.20
μάτων καὶ λοιπῶν , τούτεστι περὶ κυρτῆς καὶ
Lemmas: Μάτων καί λοιπός , τουτέστι περί κυρτός καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.21
κοίλης περιφερείας .
Lemmas: κοῖλος περιφέρεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.22
λζ΄ . Τί ἐστι μηνίσκος ;
Lemmas: λζ΄ . τις εἰμί μηνίσκος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.23
λζ΄ . Τί ἐστι στεφάνη ;
Lemmas: λζ΄ . τις εἰμί στεφάνη ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.24
λη΄ . Τί ἐστὶ πέλεκυς ;
Lemmas: ὅλος . τις εἰμί πέλεκυς ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.25
λθ΄ . Τίνες αἱ τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις εὐθυγράμμων
Lemmas: λθ΄ . τίνω ὁ ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.26
σχημάτων διαφοραί ;
Lemmas: σχῆμα διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.27
μ΄ . Τί ἐστὶ τρίγωνον ;
Lemmas: Μ΄ . τις εἰμί τρίγωνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.28
μα΄ . Πῖνα τῶν τριγώνων εἴδη καὶ πόσα ;
Lemmas: ὅς . Πῖνα ὁ τρίγωνος εἶδος καί πόσος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.29
μβ΄ . Τί τὸ ἰσόπλευρον ;
Lemmas: μβ΄ . τις ὁ ἰσόπλευρος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.3
κβ΄ . Περὶ στερεᾶς γωνίας .
Lemmas: ΚΒ΄ . περι στερεός γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.4
κγ΄ . Περὶ σχήματος .
Lemmas: κγ΄ . περι σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.5
κδ΄ . Τίνες οἱ τῶν σχημάτων ὅροι ;
Lemmas: κδ΄ . τίνω ὁ ὁ σχῆμα ὅρος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.6
κε΄ . Τίνες αἱ γενικαὶ τῶν σχημάτων διαφοραί ;
Lemmas: ἑ . τίνω ὁ γενικός ὁ σχῆμα διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.7
κς΄ . Τίνες αἱ τῶν ἐπιπέδων σχημάτων διαφοραί ;
Lemmas: κς΄ . τίνω ὁ ὁ ἐπίπεδος σχῆμα διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.8
κζ΄ . Περὶ ἀσυνθέτου ἐπιπέδου σχήματος , ὃ ἐστὶ
Lemmas: κζ΄ . περι ἀσύνθετος ἐπίπεδος σχῆμα , ὅς εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0036.9
κύκλος .
Lemmas: κύκλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.1
μγ´ . Τί τὸ ἰσόσκελες ;
Lemmas: μγ´ . τις ὁ ἰσοσκελής ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.10
να´ . Τίνα τὰ τετράγωνα ;
Lemmas: να´ . τίς ὁ τετράγωνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.11
νβ´ . Τίνα τὰ ἑτερομήκη ;
Lemmas: νβ´ . τίς ὁ ἑτερομήκης ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.12
νγ´ . Τί ῥόμβοι ;
Lemmas: νγ´ . τις ῥόμβος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.13
νδ´ . Τί ῥομβοειδή ;
Lemmas: νδ´ . τις ῥομβοειδής ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.14
νε´ . Τίνα παραλληλόγραμμα ;
Lemmas: νε´ . τίς παραλληλόγραμμος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.15
νζ´ . Περὶ παραλληλογράμμων ὀρθογωνίων .
Lemmas: νζ´ . περι παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.16
νζ´ . Τίς ὁ ἐν παραλληλογράμμῳ γνῶμων ;
Lemmas: νζ´ . Τῖς ὁ ἐν παραλληλόγραμμος γνώμων ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.17
νη´ . Τί ἐστι γνῶμων κοινῶς ;
Lemmas: νη´ . τις εἰμί γνώμων κοινῶς ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.18
νθ´ . Τί ἐστι τραπέζιον ;
Lemmas: νθ´ . τις εἰμί τραπέζιον ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.19
ξ´ . Τίνα τὰ τραπέζια ;
Lemmas: ξ . τίς ὁ τραπέζιον ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.2
μδ´ . Τί τὸ σκαληνόν ;
Lemmas: μδ´ . τις ὁ σκαληνός ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.20
ξα´ . Τίνα τὰ τραπεζοειδή ;
Lemmas: ξα´ . τίς ὁ τραπεζοειδής ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.21
ξβ´ . Τί τραπέζιον ἰσόσκελες ;
Lemmas: ξβ´ . τις τραπέζιον ἰσοσκελής ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.22
ξγ´ . Τί τραπέζιον σκαληνόν ;
Lemmas: ξγ´ . τις τραπέζιον σκαληνός ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.23
ξδ´ . Τίνα τὰ πολύπλευρα ἐπίπεδα ;
Lemmas: ξδ´ . τίς ὁ πολύπλευρος ἐπίπεδος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.24
ξε´ . Περὶ τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις εὐθυγράμμων καὶ
Lemmas: ξε´ . περι ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.25
ἑκαστα λεγομένων , οἷον τί ἐστι βάσις ;
Lemmas: ἕκαστος λέγω , οἷος τίς εἰμί βάσις ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.26
ξζ´ . Τί ἐστι πλευρά ;
Lemmas: ξζ´ . τις εἰμί πλευρά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.27
ξζ´ . Τί ἐστι διαγώνιος ;
Lemmas: ξζ´ . τις εἰμί διαγώνιος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.28
ξη´ . Τί ἐστι κάθετος ;
Lemmas: ξη´ . τις εἰμί κάθετος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.29
ξθ´ . Τί ἐστι κάθετος πρὸς ὀρθάς ;
Lemmas: ξθ´ . τις εἰμί κάθετος πρός ὀρθός ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.3
με´ . Τί τὸ ὀρθογώνιον ;
Lemmas: με´ . τις ὁ ὀρθογώνιος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.4
μζ´ . Τί τὸ ὀξυγώνιον ;
Lemmas: μζ´ . τις ὁ ὀξυγώνιος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.5
μζ´ . Τί τὸ ἀμβλυγώνιον ;
Lemmas: μζ´ . τις ὁ ἀμβλυγώνιος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.6
μη´ . Τριγώνων ἰδιότητες .
Lemmas: μη´ . τρίγωνος ἰδιότης .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.7
μθ´ . Περὶ τετραπλεύρων σχημάτων . τί ἐστι τετράπλευρον
Lemmas: μθ´ . περι τετράπλευρος σχῆμα . τίς εἰμί τετράπλευρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.8
ἐπίπεδον ;
Lemmas: ἐπίπεδος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0038.9
ν´ . Τίνες αἱ τῶν τετραπλεύρων διαφοραί ;
Lemmas: ν . τίνω ὁ ὁ τετράπλευρος διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.1
ο´ . Τίνες εἰσὶ εὐθεῖαι παράλληλοι ;
Lemmas: οἴομαι . τίνω εἰμί εὐθύς παράλληλος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.10
οη´ . Τί ἄξων σφαῖρας ;
Lemmas: οη´ . τις ἄγω σφαῖρα ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.11
οθ´ . Τί πόλος ἐν σφαίρα ;
Lemmas: οθ´ . τις πόλος ἐν σφαίρα ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.12
π´ . Τί κύκλος ἐν σφαίρα ;
Lemmas: π . τις κύκλος ἐν σφαίρα ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.13
πα´ . Τί κύκλου πόλος ἐπὶ σφαίρα ;
Lemmas: πα´ . τις κύκλος πόλος ἐπί σφαίρα ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.14
πβ´ . Ὅτι τῶν στερεῶν ἰσοπεριμέτρων σχημάτων μείζων ἡ σφαῖρα .
Lemmas: πβ´ . ὅτι2 ὁ στερεός ἰσοπερίμετρος σχῆμα μείζων ὁ σφαῖρα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.15
πγ´ . Περὶ τῶν ἐξ ἀνομογενῶν συνθέτων στερεῶν σχημάτων οὕτως · τί κῶνος ;
Lemmas: πγ´ . περι ὁ ἐκ ἀνομογενής συντίθημι στερεός σχῆμα οὕτως · τίς κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.16
πδ´ . Τί βάσις κώνου ;
Lemmas: πδ´ . τις βάσις κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.17
πε´ . Τί κορυφὴ κώνου ;
Lemmas: πε´ . τις κορυφή κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.18
πζ´ . Τί ἄξων κώνου ;
Lemmas: πζ´ . τις ἄγω κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.19
πζ´ . Τίς ὁ ἰσοσκελὴς κῶνος ;
Lemmas: πζ´ . Τῖς ὁ ἰσοσκελής κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.2
οα´ . Τίνες οὐ παράλληλοι εὐθεῖαι ;
Lemmas: οα´ . τίνω οὖον παράλληλος εὐθύς ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.20
πη´ . Τίς ὁ σκαληνὸς κῶνος ;
Lemmas: πη´ . Τῖς ὁ σκαληνός κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.21
πθ´ . Τίς ὀρθογώνιος κῶνος ;
Lemmas: πθ´ . Τῖς ὀρθογώνιος κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.3
οβ´ . Τί ἐστι τριγώνου ὕψος ;
Lemmas: οβ´ . τις εἰμί τρίγωνος ὕψος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.4
ογ´ . Τίνα τῶν ἐπιπέδων σχημάτων συμπληροῖ τὸν τοῦ ἐπιπέδου τόπον ;
Lemmas: ογ´ . τίς ὁ ἐπίπεδος σχῆμα συμπληρόω ὁ ὁ ἐπίπεδος τόπος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.5
Ἐρμηνείαι τῶν στερεομετρουμένων .
Lemmas: ἑρμηνεία ὁ στερεομετρέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.6
οδ´ . Τίνες τῶν ἐν τοῖς στερεοῖς σχήμασι τῶν ἐπι-φανειῶν διαφοραί ;
Lemmas: οδ´ . τίνω ὁ ἐν ὁ στερεός σχῆμα ὁ ἐπιφανεία διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.7
οε´ . Τίνες τῶν ἐν τοῖς στερεοῖς σχήμασι τῶν γραμ-μῶν διαφοραί ;
Lemmas: οε´ . τίνω ὁ ἐν ὁ στερεός σχῆμα ὁ γραμμός διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.8
οζ´ . Περὶ σφαῖρας ἀσυνθέτου στερεοῦ σώματος καὶ σφαιρικῆς ἐπιφανείας .
Lemmas: οζ´ . περι σφαῖρα ἀσύνθετος στερεός σῶμα καί σφαιρικός ἐπιφάνεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0040.9
οζ´ . Τί κέντρον σφαῖρας ;
Lemmas: οζ´ . τις κέντρον σφαῖρα ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.1
α´ . Τίς ὀξυγώνιος κώνος ;
Lemmas: αʹ . Τῖς ὀξυγώνιος κώνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.10
αη´ . Τίνες αἱ τῶν εὐθυγράμμων στερεῶν σχημάτων
Lemmas: αηʹ . τίνω ὁ ὁ εὐθύγραμμος στερεός σχῆμα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.11
διαφοραί ;
Lemmas: διαφορά ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.12
αθ´ . Τί ἐστι πυραμίς ;
Lemmas: αθʹ . τις εἰμί πυραμίς ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.13
ι´ . Τί ἐστι κύβος ;
Lemmas: ἰ . τις εἰμί κύβος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.14
ια´ . Τί ἐστιν ὀκτάεδρον ;
Lemmas: ια´ . τις εἰμί ὀκτάεδρος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.15
ιβ´ . Τί ἐστι δωδεκάεδρον ;
Lemmas: ιβ´ . τις εἰμί δωδεκάεδρον ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.16
ιγ´ . Τί ἐστιν εἰκοσάεδρον ;
Lemmas: ιγ´ . τις εἰμί εἰκοσάεδρος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.17
ιδ´ . Ὅτι πλὴν τοῦ δωδεκαέδρου τὰ δ´ λόγον ἔχουσι
Lemmas: ιδ´ . ὅτι2 πλήν ὁ δωδεκάεδρον ὁ δδʹ λόγος ἔχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.18
πρὸς τὴν σφαῖραν .
Lemmas: πρός ὁ σφαῖρα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.19
ιε´ . Τί ἐστι πρίσματα ;
Lemmas: ιε´ . τις εἰμί πρίσμα ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.2
αα´ . Τίς ἀμβλυγώνιος κώνος ;
Lemmas: αʹ . Τῖς ἀμβλυγώνιος κώνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.20
ισ´ . Τίνα τῶν σχημάτων οὔτε πυραμίδες οὔτε πρίσματα
Lemmas: ὅς . τίς ὁ σχῆμα οὔτε πυραμίς οὔτε πρίσμα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.21
εἰσί ;
Lemmas: εἰμί ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.22
ιζ´ . Τίνα δὲ παραλληλόγραμμα πρίσματα ;
Lemmas: ιζ´ . τίς δέ παραλληλόγραμμος πρίσμα ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.23
ιη´ . Τίνα τὰ παραλληλεπίπεδα ;
Lemmas: ιη´ . τίς ὁ παραλληλεπίπεδος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.24
ιθ´ . Τίς ἡ ἐν στερεῷ κάθετος ;
Lemmas: ιθ´ . Τῖς ὁ ἐν στερεός κάθετος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.25
ιι´ . Τίνα τὰ παραλληλόπλευρα ὀρθογώνια πρίσματα ,
Lemmas: ἰ . τίς ὁ παραλληλόπλευρος ὀρθογώνιος πρίσμα ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.26
τίνα δὲ οὐκ ὀρθογώνια ;
Lemmas: τίς δέ οὐ ὀρθογώνιος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.27
ια´ . Τί ἐστι κύβος ;
Lemmas: ια´ . τις εἰμί κύβος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.28
ιβ´ . Τί ἐστι δοκός ;
Lemmas: ιβ´ . τις εἰμί δοκός ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.3
αβ´ . Τί κόλουρος κώνος ;
Lemmas: αβʹ . τις κόλουρος κώνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.4
αγ´ . Τίς ἐπιφάνεια κώνου ;
Lemmas: αγʹ . Τῖς ἐπιφάνεια κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.5
αδ´ . Τί τομὴ κώνου ;
Lemmas: αδʹ . τις τομή κῶνος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.6
αε´ . Περὶ κυλίνδρου ἄξονος καὶ βάσεως αὐτοῦ καὶ τομῆς κυλίνδρου .
Lemmas: αεʹ . περι κύλινδρος ἄγω καί βάσις αὐτός καί τομή κύλινδρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.7
ασ´ . Περὶ τομῆς κοινῶς .
Lemmas: ἀσσός . περι τομή κοινῶς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.8
αζ´ . Περὶ τῶν ἐκ δύο περιφερειῶν στερεῶν σχημάτων ,
Lemmas: αζʹ . περι ὁ ἐκ δύο περιφέρεια στερεός σχῆμα ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0042.9
σπείρας ἤτοι κρίκου .
Lemmas: σπείρω ἤτοι κίρκος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.1
ριγ´ . Τί ἐστι πλινθίς ;
Lemmas: ριγ´ . τις εἰμί πλινθίς ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.10
ραβ´ . Περὶ τῆς κατὰ μερέδη ἀναλογίας .
Lemmas: ραβ´ . περι ὁ κατά μερέδη ἀναλογία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.11
ραγ´ . Τίνα λόγον ἔχει πρὸς ἄλληλα τὰ μεγέθη ;
Lemmas: ρα . τίς λόγος ἔχω πρός ἀλλήλων ὁ μέγεθος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.12
ραδ´ . Τίνα τὰ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ μεγέθη ἐστίν ;
Lemmas: ραδ´ . τίς ὁ ἐν ὁ αὐτός λόγος μέγεθος εἰμί ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.13
ραε´ . Διαφοροὶ μεγεθῶν ἀναλογίαι .
Lemmas: ρα . διαφοροί μέγεθος ἀναλογία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.14
ρας´ . Τίνα τὰ ὁμόλογα μεγέθη ;
Lemmas: ρα . τίς ὁ ὁμόλογος μέγεθος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.15
ραζ´ . Περὶ τῆς ἐν τοῖς μερέδεσι τῶν λόγων διαφορᾶς .
Lemmas: ραζ . περι ὁ ἐν ὁ μερέδεσι ὁ λόγος διαφορά .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.16
ραη´ . Περὶ μεγεθῶν συμμέτρων καὶ ἀσυμμέτρων .
Lemmas: ῥαίνω . περι μέγεθος σύμμετρος καί ἀσύμμετρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.17
ραθ´ . Περὶ εὐθειῶν συμμέτρων καὶ ἀσυμμέτρων .
Lemmas: ραθ . περι εὐθύς σύμμετρος καί ἀσύμμετρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.18
ρλ´ . Τίνα μέρη τῶν ἐν τοῖς μερέδεσι μετρήσεων
Lemmas: ρλ´ . τίς μέρος ὁ ἐν ὁ μερέδεσι μέτρησις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.19
καταμετροῦντα τὰ ὅλα ;
Lemmas: καταμετρέω ὁ ὅλος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.2
ριδ´ . Τί ἐστι σφηνίσχος ;
Lemmas: ριδ´ . τις εἰμί σφηνίσκος ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.20
ρλα´ . Τί τῶν εἰρημένων ἕκαστον δύναται ;
Lemmas: ρλα´ . τις ὁ εἴρω ἕκαστος δύναμαι ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.21
ρλβ´ . Εὐθυμετρικά .
Lemmas: ρλβ´ . εὐθυμετρικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.22
ρλγ´ . Ἐμβαδομετρικά .
Lemmas: ρλγ´ . ἐμβαδομετρικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.23
ρλδ´ . Ἡρωνος ἀρχὴ τῶν γεωμετρουμένων .
Lemmas: ρλδ´ . Ἡρωνοῦς ἀρχή ὁ γεωμετρέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.24
ρλε´ . Εἴδη τῆς μετρήσεως πέντε .
Lemmas: ρλε´ . εἶδος ὁ μέτρησις πέντε .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.25
ρλζ´ . Κύκλων θεωρήματα δ .
Lemmas: ρλζ´ . Κύκλων θεώρημα δ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.26
ρλζ´ . Ἡρωνος εἰσαγωγαὶ τῶν γεωμετρουμένων . ]
Lemmas: ρλζ´ . Ἡρωνοῦς εἰσαγωγή ὁ γεωμετρέω . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.3
ριε´ . Τίνων καὶ πόσαι ἐν τοῖς σχήμασιν ἐπαφαί ;
Lemmas: ριε´ . τίνω καί πόσος ἐν ὁ σχῆμα ἐπαφή ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.4
ρις´ . Περὶ ἴσων καὶ ὁμοίων σχημάτων .
Lemmas: ρις . περι ἴσος καί ὅμοιος σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.5
ριζ´ . Περὶ ἴσων γραμμῶν .
Lemmas: ριζ´ . περι ἴσος γραμμή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.6
ρη´ . Περὶ ἴσων καὶ ἀντιπεπονθότων σχημάτων .
Lemmas: ρη´ . περι ἴσος καί ἀντιπάσχω σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.7
ριθ´ . Περὶ τοῦ ἐν μεγέθεσιν ἀπείρου .
Lemmas: ριθ´ . περι ὁ ἐν μέγεθος ἤπειρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.8
ρθ´ . Περὶ τοῦ ἐν μερέδεσι μέρους .
Lemmas: ρθ´ . περι ὁ ἐν μερέδεσι μέρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0044.9
ρα´ . Περὶ πολλαπλασίου .
Lemmas: ρα´ . περι πολλαπλάσιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0045.1
λογίαι ] ἀναλόγως C ; ἀναλογία F , mg . ἴσως ἀναλογίαι ; cfr . p . 80 , 9 . 14 ὁμόλογα ] ἄλογα F . 15 τῆς ] F , τοῖς C . 18 μεγέθεσι ] F , μέρεσι C . 26 " Hρωνος—γεωμετρουμένων ] C ; εἰσαγωγαὶ " Hρωνος . ρλ' . διαφοραὶ μεγεθῶν ἀναλόγων . ρλα' . τίνα τὰ ὁμόλογα μεγέθη . ρλβ' . περὶ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι τῶν γραμμῶν διαφορᾶς F .
Lemmas: λόγιος ] ἀνάλογος C ; ἀναλογία F , mg . ἴσως ἀναλογία ; cfr . p . 80 , 9 . 14 ὁμόλογος ] ἄλογος F . 15 ὁ ] F , ὁ C . 18 μέγεθος ] F , μέρος C . 26 " hρωνος—γεωμετρουμην ] C ; εἰσαγωγή " Hρωνος . ρλεʹ . διαφορά μέγεθος ἀνάλογος . ρλα' . τίς ὁ ὁμόλογος μέγεθος . ρλβ' . περί ὁ ἐν ὁ μέγεθος ὁ γραμμή διαφορά F .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.1
Καὶ τὰ μὲν πρὸ τῆς γεωμετρικῆς στοιχειώσεως
Lemmas: καί ὁ μέν πρό ὁ γεωμετρικός στοιχείωσις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.10
α' . [ Περὶ σημείου . ]
Lemmas: ὅς . [ περι σημεῖον . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.11
Σημεῖόν ἐστιν , οὐ μέρος οὐδὲν ἢ πέρας ἀδιάστατον
Lemmas: σημεῖον εἰμί , οὖον μέρος οὐδείς ἢ πέρας ἀδιάστατος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.12
ἢ πέρας γραμμῆς , πέφυκε δὲ διανοία μόνη ληπτὸν
Lemmas: ἢ πέρας γραμμή , φύω δέ διάνοια μόνος ληπτός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.13
εἶναι ὡςανεὶ ἀμερὲς τε καὶ ἀμέγεθες τυγχάνον . τοιούτον
Lemmas: εἰμί ὁράω ἀμερής τε καί ἀμεγέθης τυγχάνω . τοιοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.14
οὖν αὐτὸ φασιν εἶναι οἷον ἐν χρόνῳ τὸ ἐνεστὸς
Lemmas: οὖν αὐτός φημί εἰμί οἷος ἐν χρόνος ὁ ἐνίστημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.15
καὶ οἷον μονάδα θέσιν ἔχουσαν . ὅτι μὲν οὖν τῇ οὐσίᾳ
Lemmas: καί οἷος μόνος θέσις ἔχω . ὅτι μέν οὖν ὁ οὐσία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.16
ταὐτὸν τῇ μονάδι · ἀδιάφορα γὰρ ἄμφω καὶ ἀσώματα
Lemmas: αὐτός ὁ μόνος · ἀδιάφορος γάρ ἄμφω καί ἀσώματος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.17
καὶ ἀμέριστα · τῇ δὲ ἐπιφανείᾳ καὶ τῇ σχέσει διαφέρει ·
Lemmas: καί ἀμέριστος · ὁ δέ ἐπιφάνεια καί ὁ σχέσις διαφέρω ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.18
ἡ μὲν γὰρ μονὰς ἀρχὴ ἀριθμοῦ , τὸ δὲ σημεῖον τῆς
Lemmas: ὁ μέν γάρ μονή ἀρχή ἀριθμός , ὁ δέ σημεῖον ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.19
γεωμετρουμένης οὐσίας ἀρχή , ἀρχὴ δὲ κατὰ ἕξθεσιν ,
Lemmas: γεωμετρέω οὐσία ἀρχή , ἀρχή δέ κατά ἕξθεσιν ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.2
τεχνολογούμενα ὑπογράφων σοι καὶ ὑποτυπούμενος ,
Lemmas: τεχνολογέω ὑπογράφω σύ καί ὑποτυπόω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.20
οὐχ ὡς μέρος ὂν τῆς γραμμῆς , ὡς τοῦ ἀριθμοῦ μέρος
Lemmas: οὐ ὡς μέρος εἰμί ὁ γραμμή , ὡς ὁ ἀριθμός μέρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.21
ἡ μονάς , προεπινοούμενον δὲ αὐτῆς · κινηθέντος γὰρ
Lemmas: ὁ μόνος , προεπινοέω δέ αὐτός · κινέω γάρ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.22
ἢ μᾶλλον νοηθέντος ἐν ὁύσει νοεῖται γραμμή , καὶ
Lemmas: ἢ μᾶλλον νοέω ἐν ὅσος νοέω γραμμή , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.23
οὕτω σημείου ἀρχὴ ἐστι γραμμῆς , ἐπιφάνεια δὲ στερεοῦ
Lemmas: οὗτος σημεῖον ἀρχή εἰμί γραμμή , ἐπιφάνεια δέ στερεός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.24
σώματος .
Lemmas: σῶμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.25
β' . [ Περὶ γραμμῆς . ]
Lemmas: βε . [ περι γραμμή . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.26
Γραμμὴ δὲ ἐστὶ μήκος ἁπλᾶτες καὶ ἄβαθὲς ἢ τὸ
Lemmas: γραμμή δέ εἰμί μήκος ἁπλός καί ἀβαθές ἢ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.27
1 μέν ] mihi suspectum . 2 ὑπογράφων ] FC² , ὑπόγραφον
Lemmas: 1 μέν ] mihi suspectum . 2 ὑπογράφω ] FC² , ὑπογράφω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.28
C . 5 Ante τῆς del . τῇ C . 7 πραγματείας ] C , διδασκαλίας
Lemmas: C . 5 Ante ὁ del . ὁ C . 7 πραγματεία ] C , διδασκαλία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.29
F . εὐσυνόπτους ] scripsi , ἀσυνάπτους CF , εὐσυνάπτους C² .
Lemmas: F . εὐσύνοπτος ] scripsi , ασύναπτος CF , ευσυναπτος C² .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.3
ὡς ἔχει μάλιστα συντόμως , Διονύσιε λαμπρότατε , τὴν
Lemmas: ὡς ἔχω μάλιστα σύντομος , Διονύσιος λαμπρός , ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.30
12 ληπτὸν ] Schmidt , λοιπὸν CF , ἐπίληπτον Dasypodius . 15 ὅτι ]
Lemmas: 12 ληπτός ] Schmidt , λοιπός CF , ἐπίληπτος Dasypodius . 15 ὅτι ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.31
ἐστι Friedlein . τῇ οὐσίᾳ ] C² , ἡ οὐσία CF . 16—17 καὶ ἀμέριστα
Lemmas: εἰμί Friedlein . ὁ οὐσία ] C² , ὁ οὐσία CF . 16—17 καί ἀμέριστος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.4
τε ἀρχὴν καὶ τὴν ὅλην σύνταξιν ποιήσομαι κατὰ τὴν
Lemmas: τε ἀρχή καί ὁ ὅλος σύνταξις ποιέω κατά ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.5
τοῦ Εὐκλείδου τοῦ στοιχειωτοῦ τῆς ἐν γεωμετρίας
Lemmas: ὁ Εὐκλείδης ὁ στοιχειωτής ὁ ἐν γεωμετρία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.6
θεωρίας διδασκαλίαν · οἶμαι γὰρ οὕτως οὐ μόνον τὰς
Lemmas: θεωρία διδασκαλία · οἴομαι γάρ οὕτως οὖον μόνος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.7
ἐκείνου πραγματείας εὐσυνόπτους ἔσεσθαι σοι , ἀλλὰ
Lemmas: ἐκεῖνος πραγματεία εὐσύνοπτος εἰμί σύ , ἀλλά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.8
καὶ πλείστας ἄλλας τῶν εἰς γεωμετρίαν ἀνηκόντων .
Lemmas: καί πλεῖστος ἄλλος ὁ εἰς γεωμετρία ἀνήκω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0046.9
ἄρξομαι τοίνυν ἀπὸ σημείου .
Lemmas: ἄρχω τοίνυν ἀπό σημεῖον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0047.1
καὶ σώματα F . 20 ὅν ] Hultsch , ὧν CF . 21 προσπινοῦμενον ] scripsi , προσπινοούμενον CF . 22 γραμμῇ , καὶ ] scripsi , γραμμῆς CF , γραμμὴ Hasenbalg . 23 οὕτω ] scripsi , ὅτε CF . σημείου ] mg . F² , σημεία CF . γραμμῆς , γραμμὴ δὲ ἐπιφανείας , ἐπιφάνεια Mayring .
Lemmas: καί σῶμα F . 20 ὅς ] Hultsch , ὅς CF . 21 προσπίνω ] scripsi , προσπίνω CF . 22 γραμμή , καί ] scripsi , γραμμή CF , γραμμή Hasenbalg . 23 οὗτος ] scripsi , ὅτε CF . σημεῖον ] mg . F² , σημεῖον CF . γραμμή , γραμμή δέ ἐπιφάνεια , ἐπιφάνεια Mayring .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0048.1
πρῶτον ἐν μεγέθει τὴν ὑπόστασιν λαμβάνον ἢ τὸ ἐφ’ ἐν διαστατὸν τε καὶ διαιρετόν · γίνεται δὲ σημείου ὁνέντος ἄνωθεν κάτω ἔννοια τῇ κατὰ τὴν συνέχειαν , περιέχεται τε καὶ περατοῦται σημείοις πέρας ἐπιφανείας αὐτῇ γενομένης . λέγοιτο δὲ ἂν εἶναι γραμμὴ τὸ διαιροῦν ἀπὸ τῆς σκιᾶς τὴν ἡλιακὴν ἀκτίνα ἢ ἀπὸ τοῦ πεφωτισμένου μέρους τὴν σκιὰν καὶ ἐν ἱματίῳ ὡς ἐν συνεχῇ νοουμένῳ τὸ χωρίζον τὴν πορφύραν ἀπὸ τοῦ ἐρίου ἢ τὸ ἔριον ἀπὸ τῆς πορφύρας . ἤδη δὲ κἂν τῇ συνήθειά τῆς γραμμῆς ἔννοιαν ἔχομεν ὡς μήκος μόνον ἔχουσης , οὐκέτι δὲ πλάτος ἢ βάθος . λέγομεν γοῦν · εἰς τοῖχος ἐστὶ καθ’ ὑπόθεσιν πηχῶν ῥ , οὐκέτι ἀποβλέποντες εἰς τὸ πλάτος ἢ τὸ πάχος , ἢ ὁδὸς σταδίων ν , τὸ μήκος μόνον , οὐκέτι δὲ καὶ τὸ πλάτος αὐτῆς πολυπραγμονοῦντες , ὡς γραμμικὴν ἡμῖν εἶναι καὶ τὴν τοιαύτην ἐξαρίθμησιν · αὐτὶκα καὶ εὐθυμετρικὴ καλεῖται .
Lemmas: πρῶτος ἐν μέγεθος ὁ ὑπόστασις λαμβάνω ἢ ὁ ἐπί ἐν διαστατός τε καί διαιρετός · γίγνομαι δέ σημεῖον ὁνέντος ἄνωθεν κάτω ἔννοια ὁ κατά ὁ συνέχεια , περιέχω τε καί περατόω σημεῖον πέρας ἐπιφάνεια αὐτός γίγνομαι . λέγω δέ εἄν εἰμί γραμμή ὁ διαιρέω ἀπό ὁ σκιά ὁ ἡλιακός ἄκτινος ἢ ἀπό ὁ φωτίζω μέρος ὁ σκιά καί ἐν ἱμάτιον ὡς ἐν συνεχής νοέω ὁ χωρίζω ὁ πορφύρα ἀπό ὁ ἔριον ἢ ὁ ἔριον ἀπό ὁ πορφύρα . ἤδη δέ κἀν ὁ συνήθεια ὁ γραμμή ἔννοια ἔχω ὡς μήκος μόνος ἔχω , οὐκέτι δέ πλάτος ἢ βάθος . λέγω γοῦν · εἰς τοῖχος εἰμί κατά ὑπόθεσις πῆχυς Ῥ , οὐκέτι ἀποβλέπω εἰς ὁ πλάτος ἢ ὁ πάχος , ἢ ὁδός στάδιος Ν , ὁ μήκος μόνος , οὐκέτι δέ καί ὁ πλάτος αὐτός πολυπραγμονέω , ὡς γραμμικός ἐγώ εἰμί καί ὁ τοιοῦτος ἐξαρίθμησις · αὐτίκα καί εὐθυμετρικός καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0048.2
γ’ . [ Τίνες αἱ τῶν γραμμῶν διαφοραί ; ]
Lemmas: γε . [ τίνω ὁ ὁ γραμμή διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0048.3
Τῶν γραμμῶν αἱ μὲν εἰσὶν εὐθεῖαι , αἱ δὲ οὔ , καὶ τῶν μὴ εὐθειῶν αἱ μὲν εἰσὶ κυκλικαὶ περιφέρειαι ὀνοαζόμεναι , αἱ δὲ ἐλικοειδεῖς , αἱ δὲ καμπύλαι .
Lemmas: ὁ γραμμή ὁ μέν εἰμί εὐθύς , ὁ δέ οὖον , καί ὁ μή εὐθύς ὁ μέν εἰμί κυκλικός περιφέρεια ὄνομαι , ὁ δέ ελικοειδής , ὁ δέ καμπύλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0048.4
δ’ . [ Τίς εὐθεῖα γραμμή ; ]
Lemmas: δέ . [ Τῖς εὐθύς γραμμή ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0048.5
Εὐθεῖα μὲν οὖν γραμμὴ ἐστιν , ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐπ’ αὐτῆς σημείοις κεῖται ὀρθὴ οὖσα καὶ οἷον ἐπ’ ἄκρον τεταμένη ἐπὶ τὰ τέρατα · ἥτις δύο δοθέντων σημείων μεταξὺ ἐλάχιστη ἐστὶν τῶν τὰ αὐτὰ τέρατα
Lemmas: εὐθύς μέν οὖν γραμμή εἰμί , ὅστις ἐκ ἴσος ὁ ἐπί αὐτός σημεῖον κεῖμαι ὀρθός εἰμί καί οἷος ἐπί ἄκρος τείνω ἐπί ὁ τέρας · ὅστις δύο δίδωμι σημεῖον μεταξύ λίγος εἰμί ὁ ὁ αὐτός τέρας
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.1
ἔχουσῶν γραμμῶν , καὶ ἥς πάντα τὰ μέρη πᾶσι τοῖς
Lemmas: ἔχω γραμμή , καί ἥς πᾶς ὁ μέρος πᾶς ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.10
κύκλων ἀποτελοῦσι μόναι τῶν ἄλλων γραμμῶν σχῆματος
Lemmas: κύκλος ἀποτελέω μόνος ὁ ἄλλος γραμμή σχῆμα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.11
οὐδαὶ ποιητικαί .
Lemmas: οὐδή ποιητικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.12
στ . [ Τίνες αἱ καμπύλαι γραμμαί ; ]
Lemmas: στ . [ τίνω ὁ καμπύλος γραμμή ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.13
Τῶν δὲ καμπύλων γραμμῶν ἔστιν μέντοι πλῆθος
Lemmas: ὁ δέ καμπύλος γραμμή εἰμί μέντοι πλῆθος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.14
ἄπειρον · αἱ μὲν γὰρ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τὰ κοῖλα
Lemmas: ἤπειρος · ὁ μέν γάρ ἐπί ὁ αὐτός μέρος ὁ κοῖλος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.15
ἔχουσιν , αἱ δὲ οὔ . ἐπὶ τὰ αὐτὰ μὲν οὖν κοίλη γραμμὴ
Lemmas: ἔχω , ὁ δέ οὖον . ἐπί ὁ αὐτός μέν οὖν κοῖλος γραμμή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.16
ἔστιν , ὅταν δύο σημείων ληφθέντων αὐτῆς ὁποιωσοῦν
Lemmas: εἰμί , ὅταν δύο σημεῖον λαμβάνω αὐτός ὁποιωσοῦν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.17
ἢ τὰ σημεῖα ἐπιζευγνύνουσα εὐθεῖα ἤτοι κατ’ αὐτῆς
Lemmas: ἢ ὁ σημεῖον ἐπιζεύγνυμι εὐθύς ἤτοι κατά αὐτός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.18
πίπτῃ τῆς γραμμῆς ἢ ἐντός , ἔκτος δὲ μηδέποτε . οὐχ
Lemmas: πίπτω ὁ γραμμή ἢ ἐντός , ἕκτος δέ μηδέποτε . οὐ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.19
ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κοίλη γραμμὴ ἔστιν ἢ οὐχ οὕτως
Lemmas: ἐπί ὁ αὐτός μέρος κοῖλος γραμμή εἰμί ἢ οὐ οὕτως
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.2
μέρεσι παντοίως ἐφαρμόζειν πέφυκε , καὶ τῶν περάτων
Lemmas: μέρος παντοῖος ἐφαρμόζω φύω , καί ὁ πέρας
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.20
ἔχουσα .
Lemmas: ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.21
ζ . [ Τίνες αἱ ἑλικοειδεῖς γραμμαί ; ]
Lemmas: ζ . [ τίνω ὁ ἑλικοειδής γραμμή ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.22
Ἑλιξ δὲ γραμμὴ ἔστιν ἐν ἐπιπέδῳ μέν , ἐὰν εὐθείας
Lemmas: Ἕλιξ δέ γραμμή εἰμί ἐν ἐπίπεδος μέν , ἐάν εὐθύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.23
μενόντος τοῦ ἑτέρου pépaτoς [ καὶ ] κινουμένης ἐν τῷ
Lemmas: Μένων ὁ ἕτερος pépaτoς [ καί ] κινέω ἐν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.24
ἐπιπέδῳ , ἕως εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταδῇ , φέρεται
Lemmas: ἐπίπεδος , ἠώς εἰς ὁ αὐτός πάλιν ἀποκαθίστημι , φέρω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.25
τι σημεῖον ἀπὸ τοῦ μένοντος pépaτoς ὁμοῦ ἀρξάμενον
Lemmas: τίς σημεῖον ἀπό ὁ Μένων pépaτoς ὁμοῦ ἄρχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.26
τῇ εὐθείᾳ · καὶ ἡ μὲν ἀπὸ ταύτης τῆς εὐθείας γινομένη
Lemmas: ὁ εὐθύς · καί ὁ μέν ἀπό οὗτος ὁ εὐθύς γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.27
γραμμὴ κύκλος ἔσται , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ κατὰ τῆς εὐθείας
Lemmas: γραμμή κύκλος εἰμί , ὁ δέ ἀπό ὁ κατά ὁ εὐθύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.3
μενόντων καὶ αὐτὴ μένουσα , οἷον ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ
Lemmas: μένω καί αὐτός μένω , οἷος ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.4
στρεφομένη καὶ περὶ τὰ αὐτὰ πέρατα , τὸν αὐτὸν ἀεὶ
Lemmas: στρέφω καί περί ὁ αὐτός πέρας , ὁ αὐτός ἀεί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.5
τόπον ἔχουσα . οὔτε δὲ μία εὐθεῖα οὔτε δύο σχῆμα
Lemmas: τόπος ἔχω . οὔτε δέ εἷς εὐθύς οὔτε δύο σχῆμα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.6
τελοῦσιν .
Lemmas: τελέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.7
ε . [ Τίνες αἱ κυκλικαὶ γραμμαί ; ]
Lemmas: ε . [ τίνω ὁ κυκλικός γραμμή ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.8
Κυκλικαὶ γραμμαὶ εἰσίν , ὅσαι περὶ ἕν σημεῖον
Lemmas: κυκλικός γραμμή εἰμί , ὅσος περί εἷς σημεῖον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0050.9
περιφερόως ἐπ’ ἄχρον τεταμέναι ἢ κύκλους ἢ μέρη
Lemmas: περιφέρω ἐπί ἄχροος τείνω ἢ κύκλος ἢ μέρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0052.1
φερομένου σημείου ἔλιξ καλεῖται . ἐὰν δὲ παραλληλογράμμον ὀρθογωνίον μενούσης μιᾶς πλευρᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθέντος τὸ μὲν παραλληλόγραμμον εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , ἅμα δὲ τῷ παραλληλογράμμῳ σημειόν τι 5 φέρεται κατ’ αὐτῆς τῆς μὴ μενούσης παραλλήλου ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ ἑτέρου πέρατος , τὸ μὲν [ οὖν ] περιληφθὲν σχῆμα ὑπὸ τῆς τοῦ παραλληλογράμμου κινήσεως καλεῖται κύλινδρος , ἡ δὲ ὑπὸ τοῦ φερομένου σημείου γραμμὴ γίνεται ἔλιξ , ἧς πᾶν μέρος ἐπὶ πᾶν 10 ἐφαρμόζει , ὅταν ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τὰ κοῖλα ἔχῃ .
Lemmas: φέρω σημεῖον ἕλιξ καλέω . ἐάν δέ παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος Μένων εἷς πλευρά ὁ περί ὁ ὀρθός γωνία περιφέρω ὁ μέν παραλληλόγραμμος εἰς ὁ αὐτός πάλιν ἀποκαθίστημι , ὅθεν ἄρχω φέρω , ἅμα δέ ὁ παραλληλόγραμμος σημεῖον τίς 5 φέρω κατά αὐτός ὁ μή Μένων παράλληλος ἄρχω ἀπό ὁ ἕτερος πέρας , ὁ μέν [ οὖν ] περιλαμβάνω σχῆμα ὑπό ὁ ὁ παραλληλόγραμμος κίνησις καλέω κύλινδρος , ὁ δέ ὑπό ὁ φέρω σημεῖον γραμμή γίγνομαι ἕλιξ , ὅς πᾶς μέρος ἐπί πᾶς 10 ἐφαρμόζω , ὅταν ἐπί ὁ αὐτός μέρος ὁ κοῖλος ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0052.2
η´ . [ Περὶ ἐπιφανείας . ]
Lemmas: ἡηʹ . [ περι ἐπιφάνεια . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0052.3
Ἐπιφάνειά ἐστιν , ὁ μήκος καὶ πλάτος μόνον ἔχει ἢ πέρας σώματος καὶ τόπου ἢ τὸ ἐπὶ δύο διαστατὸν ἄβαδὲς ἢ τὸ παντὸς στερεοῦ τε καὶ ἐπιπέδου σχήματος 15 κατὰ δύο διαστάσεις μήκους καὶ πλάτους ἐπιφαινόμενον πέρας . γίνεται δὲ ὕψει ὑπὸ γραμμῆς κατὰ πλάτος ἀπὸ δεξιῶν ἐπ’ ἀριστερὰ ὀνεισης . καὶ νοοῖτ’ ἂν εἶναι ἐπιφάνεια πᾶσα σκιὰ καὶ πᾶσα χροᾶ , καθ’ ὁ καὶ χροᾶς ἐκάλουν οἱ Πυθαγόρειοι τὰς ἐπιφανείας · νοοῖτο καί , 20 καθ’ ὁ μίγνυται ὁ ἀὴρ τῇ γῇ ἢ ἄλλῳ στερεῷ σώματι ἢ ὁ ἀὴρ ὕδατι ἢ τὸ ὕδωρ ποτηρίῳ ἢ ἄλλῳ τινὶ δοχεῖῳ .
Lemmas: Ἐπιφάνεια εἰμί , ὁ μήκος καί πλάτος μόνος ἔχω ἢ πέρας σῶμα καί τόπος ἢ ὁ ἐπί δύο διαστατός ἀβαδής ἢ ὁ πᾶς στερεός τε καί ἐπίπεδος σχῆμα 15 κατά δύο διάστασις μῆκος καί πλάτος ἐπιφαίνω πέρας . γίγνομαι δέ ὕψος ὑπό γραμμή κατά πλάτος ἀπό δεξιός ἐπί ἀριστερός ονεισος . καί νοέω εἄν εἰμί ἐπιφάνεια πᾶς σκιά καί πᾶς χρώς , κατά ὁ καί χρώς καλέω ὁ Πυθαγόρειος ὁ ἐπιφάνεια · νοέω καί , 20 κατά ὁ μίγνυμι ὁ ἀήρ ὁ γῆ ἢ ἄλλος στερεός σῶμα ἢ ὁ ἀήρ ὕδωρ ἢ ὁ ὕδωρ ποτήριον ἢ ἄλλος τις δοχεῖον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0052.4
[ Τίνες αἱ τῶν ἐπιφανειῶν γενικαὶ διαφοραί · ἢ τίς ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ; ]
Lemmas: [ τίνω ὁ ὁ ἐπιφάνεια γενικός διαφορά · ἢ τίς ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0052.5
Τῶν δὲ ἐπιφανειῶν αἱ μὲν ἐπίπεδοι καλοῦνται , 25 αἱ δὲ οὔ .
Lemmas: ὁ δέ ἐπιφάνεια ὁ μέν ἐπίπεδος καλέω , 25 ὁ δέ οὖον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.1
θ' . [ Τι ἐστὶν ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ; ]
Lemmas: ὁ . [ τις εἰμί ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.10
Οὐκ ἐπίπεδοι ἐπιφάνειαι εἰσιν αἱ μὴ οὕτως ἔχουσαι ,
Lemmas: οὐ ἐπίπεδος ἐπιφάνεια εἰμί ὁ μή οὕτως ἔχω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.11
τουνέστιν αἱ μὴ πάντη κατ' εὐθείας φερόμεναι
Lemmas: τουνέστιν ὁ μή πάντῃ κατά εὐθύς φέρω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.12
γραμμάς , ἔχουσαι δέ τινα ἀνωμαλίαν καὶ οὐκ ὀρθαὶ
Lemmas: γραμμή , ἔχω δέ τις ἀνωμαλία καί οὐ ὀρθός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.13
δι' ὅλου .
Lemmas: διά ὅλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.14
ια' . [ Περὶ στερεοῦ σώματος . ]
Lemmas: ἰά . [ περι στερεός σῶμα . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.15
Στερεόν ἐστι σῶμα τὸ μήκος καὶ πλάτος καὶ βάθος
Lemmas: Στερεός εἰμί σῶμα ὁ μήκος καί πλάτος καί βάθος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.16
ἔχον ἢ τὸ ταῖς τρισὶ διαστάσεσι κεχωρημένον . καλοῦνται
Lemmas: ἔχω ἢ ὁ ὁ τρεῖς διάστασις χωρέω . καλέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.17
δὲ στερεὰ σώματα καὶ οἱ τόποι . σῶμα μὲν οὖν
Lemmas: δέ στερεός σῶμα καί ὁ τόπος . σῶμα μέν οὖν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.18
μαθηματικόν ἐστι τὸ τριχῇ διαστατόν , σῶμα δὲ ἀπλῶς
Lemmas: μαθηματικός εἰμί ὁ τριχῆ διαστατός , σῶμα δέ ἀπλόος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.19
τὸ τριχῇ διαστατὸν μετὰ ἀντιτυπίας . περατοῦται δὲ
Lemmas: ὁ τριχῆ διαστατός μετά ἀντιτυπία . περατόω δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.2
Ἐπίπεδος ἐπιφάνειά ἐστιν , ἥτις ἐξ ἴσου ταῖς ἐφ'
Lemmas: ἐπίπεδος ἐπιφάνεια εἰμί , ὅστις ἐκ ἴσος ὁ ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.20
πᾶν στερεὸν ὑπὸ ἐπιφανειῶν καὶ γίνεται ἐπιφανείας
Lemmas: πᾶς στερεός ὑπό ἐπιφάνεια καί γίγνομαι ἐπιφάνεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.21
ἀπὸ τῶν πρόσω [ ἔμπροσθεν ] ἐπὶ τὰ ὀπίσω ἐνεχθείσης .
Lemmas: ἀπό ὁ πρόσω [ ἔμπροσθεν ] ἐπί ὁ ὀπίσω φέρω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.22
ιβ' . [ Περὶ γωνίας καὶ κεκλασμένης γραμμῆς . ]
Lemmas: ἶβις . [ περι γωνία καί κλάω γραμμή . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.23
Γωνία ἐστὶ συναγωγή πρὸς ἕν σημεῖον ὑπὸ κεκλασμένης
Lemmas: γωνία εἰμί συναγωγή πρός εἷς σημεῖον ὑπό κλάω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.24
ἐπιφανείας ἢ γραμμῆς ἀποτελουμένη . κεκλασ -
Lemmas: ἐπιφάνεια ἢ γραμμή ἀποτελέω . κλάω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.3
ἑαυτῆς εὐθείαις κεῖται ὀρθὴ οὖσα ἀποτεταμένη · ἥς
Lemmas: ἑαυτοῦ εὐθύς κεῖμαι ὀρθός εἰμί ἀποτείνω · ἥς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.4
ἐπειδὰν δύο σημείων ἀψῆται εὐθεῖα , καὶ ὅλη αὕτη
Lemmas: ἐπειδάν δύο σημεῖον ἅπτω εὐθύς , καί ὅλος οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.5
κατὰ πάντα τόπον παντοῖως ἐφαρμόζεται , τουνέστιν ἡ
Lemmas: κατά πᾶς τόπος παντοῖος ἐφαρμόζω , τουνέστιν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.6
κατὰ ὅλην εὐθεῖαν ἐφαρμόζουσα , καὶ ἡ ἐλάχιστη πασῶν
Lemmas: κατά ὅλος εὐθύς ἐφαρμόζω , καί ὁ λίγος πᾶς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.7
τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἔχουσῶν ἐπιφανειῶν , καὶ ἥς πάντα
Lemmas: ὁ ὁ αὐτός πέρας ἔχω ἐπιφάνεια , καί ἥς πᾶς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.8
τὰ μέρη ἐφαρμόζειν πέφυκε .
Lemmas: ὁ μέρος ἐφαρμόζω φύω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0054.9
ι' . [ Τίς δὲ οὐκ ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ; ]
Lemmas: εἷς . [ Τῖς δέ οὐ ἐπίπεδος ἐπιφάνεια ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.1
μένη δὲ λέγεται γραμμή , ἥτις ἐκβαλλομένη οὐ συμ -
Lemmas: μένω δέ λέγω γραμμή , ὅστις ἐκβάλλω οὖον συμ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.10
εὐθείας κειμένων πρὸς ἀλλήλας τῶν γραμμῶν κλῖσις .
Lemmas: εὐθύς κεῖμαι πρός ἀλλήλων ὁ γραμμή κλίσις .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.11
εἰσὶ δὲ οὐ συνεχεῖς ἀπτόμεναι ἀλλήλων αἱ γραμμαί ,
Lemmas: εἰμί δέ οὖον συνεχής ἅπτω ἀλλήλων ὁ γραμμή ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.12
ὅταν ἡ ἑτέρα προσκεβαλλομένη κατὰ τὴν ἑαυτῆς σύννευσιν
Lemmas: ὅταν ὁ ἕτερος προσκεβαλλομενω κατά ὁ ἑαυτοῦ σύννευσις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.13
μὴ πίπτῃ κατὰ τῆς ἑτέρας . καὶ ἄλλως δὲ
Lemmas: μή πίπτω κατά ὁ ἕτερος . καί ἄλλως δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.14
ἐπίπεδός ἐστι γωνία γραμμῆς ἐν ἐπιπέδῳ πρὸς ἐνὶ
Lemmas: ἐπίπεδος εἰμί γωνία γραμμή ἐν ἐπίπεδος πρός ἐν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.15
σημείῳ κλᾶσις ἢ συναγωγή πρὸς ἐν σημείον ὑπὸ κεκλασμένην
Lemmas: σημεῖον κλάσις ἢ συναγωγή πρός ἐν σημεῖον ὑπό κλάω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.16
γραμμήν .
Lemmas: γραμμή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.17
ιε´ . [ Τίς ἡ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος γωνία ; ]
Lemmas: ιε´ . [ Τῖς ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος γωνία ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.18
Ἐπίπεδος δὲ εὐθύγραμμος καλεῖται γωνία , ὅταν
Lemmas: ἐπίπεδος δέ εὐθύγραμμος καλέω γωνία , ὅταν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.19
αἱ περιέχουσαι αὐτὴν γραμμαὶ εὐθεῖαι ὦσιν [ ἐπίπεδος
Lemmas: ὁ περιέχω αὐτός γραμμή εὐθύς εἰμί [ ἐπίπεδος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.2
πίπτει αὐτῇ καθ’ ἑαυτῆς .
Lemmas: πίπτω αὐτός κατά ἑαυτοῦ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.20
δὲ γωνία ἢ ἐν ἐπιπέδῳ πρὸς ἐνὶ σημείῳ σύννευσις
Lemmas: δέ γωνία ἢ ἐν ἐπίπεδος πρός ἐν σημεῖον σύννευσις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.21
γραμμῆς ] , ἢ γραμμῆς εὐθείας πρὸς ἐνὶ σημείῳ κλᾶσις ·
Lemmas: γραμμή ] , ἢ γραμμή εὐθύς πρός ἐν σημεῖον κλάσις ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.22
οὕτω γοῦν γλαχῖνας ἐκάλουν οἱ Πυθαγόρειοι τὰς
Lemmas: οὗτος γοῦν γλαχιναω καλέω ὁ Πυθαγόρειος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.23
γωνίας .
Lemmas: γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.3
ιγ´ . [ Τίνες αἱ γενικαὶ γωνιῶν διαφοραί ; ]
Lemmas: ιγ´ . [ τίνω ὁ γενικός γωνία διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.4
Τῶν δὲ γωνιῶν αἱ μὲν εἰσὶν ἐπίπεδοι , αἱ δὲ
Lemmas: ὁ δέ γωνία ὁ μέν εἰμί ἐπίπεδος , ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.5
στερεαί , καὶ τῶν ἐπιπέδων ἢ στερεῶν αἱ μὲν εἰσιν
Lemmas: στερεός , καί ὁ ἐπίπεδος ἢ στερεός ὁ μέν εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.6
εὐθύγραμμοι , αἱ δὲ οὔ .
Lemmas: εὐθύγραμμος , ὁ δέ οὖον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.7
ιδ´ . [ Τί ἐστι κοινῶς ἐπίπεδος γωνία ; ]
Lemmas: ιδ´ . [ τις εἰμί κοινῶς ἐπίπεδος γωνία ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.8
Ἐπίπεδος μὲν οὖν ἐστι κοινῶς γωνία ἢ ἐν ἐπιπέδῳ
Lemmas: ἐπίπεδος μέν οὖν εἰμί κοινῶς γωνία ἢ ἐν ἐπίπεδος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0056.9
δύο γραμμῶν ἀπομένων ἀλλήλων καὶ μὴ ἐπ’
Lemmas: δύο γραμμή απομένων ἀλλήλων καί μή ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.1
ιζ´ . [ Τίνες αἱ τῶν εὐθυγράμμων γωνιῶν εἰσὶν ἀπειροὶ πλῆθος ; Τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις πλῆθός ἐστιν ἄπειρον . τῶν δὲ γραμμῶν γωνιῶν εἴδη ἐστὶν δύο , ὀξεῖαι , αἱ δὲ ἀμβλεῖαι .
Lemmas: ιζ´ . [ τίνω ὁ ὁ εὐθύγραμμος γωνία εἰμί ἤπειρος πλῆθος ; ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος πλῆθος εἰμί ἤπειρος . ὁ δέ γραμμή γωνία εἶδος εἰμί δύο , ὀξύς , ὁ δέ ἀμβλύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.10
δὲ ὀξεῖαι καλοῦνται .
Lemmas: δέ ὀξύς καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.11
[ Τίς ἡ ὀρθὴ γωνία · ]
Lemmas: [ Τῖς ὁ ὀρθός γωνία · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.12
ἐστὶ γωνία ἡ τῇ ἀντικειμένῃ ἴση .
Lemmas: εἰμί γωνία ὁ ὁ ἀντίκειμαι ἴσος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.13
γὰρ , ἣς ποιεῖ εὐθεῖα ἐπ’ εὐθεῖαν
Lemmas: γάρ , ἥς ποιέω εὐθύς ἐπί εὐθύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.14
ἑτέραν εὐθεῖα ἐπ’ εὐθεῖαν σταθεῖσα τὰς
Lemmas: ἕτερος εὐθύς ἐπί εὐθύς ἵστημι ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.15
πρὸς ἀλλήλας ποιήσῃ , ὀρθὴ ἑκατέρα τῶν
Lemmas: πρός ἀλλήλων ποιέω , ὀρθός ἑκάτερος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.16
[ Τίς ἡ ὀξεῖα γωνία · ]
Lemmas: [ Τῖς ὁ ὀξύς γωνία · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.17
ἐστὶν ἡ ἐλάττων ὀρθῆς .
Lemmas: εἰμί ὁ μικρός ὀρθός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.18
[ Τίς ἡ ἀμβλεῖα γωνία · ]
Lemmas: [ Τῖς ὁ ἀμβλύς γωνία · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.19
ἐστὶν ἡ μείζων ὀρθῆς · ὅταν γὰρ εὐθεῖα ἐπ’
Lemmas: εἰμί ὁ μείζων ὀρθός · ὅταν γάρ εὐθύς ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.2
ιζ´ . [ Τίς ἡ ὀρθὴ γωνία ; Ὀρθὴ μὲν οὖν ἐστιν ἡ ἔχουσα τὰς ἀντικείμενας σταθείσας · ὅταν γὰρ εὐθεῖα ἐφεξῆς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιῇ , ἴσων γωνιῶν ἐστιν .
Lemmas: ιζ´ . [ Τῖς ὁ ὀρθός γωνία ; ὀρθός μέν οὖν εἰμί ὁ ἔχω ὁ ἀντίκειμαι ἵστημι · ὅταν γάρ εὐθύς ἐφεξῆς γωνία ἴσος ἀλλήλων ποιέω , ἴσος γωνία εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.20
εὐθείας ἄνισους ποιήσῃ , ἡ μὲν ἐλάττων
Lemmas: εὐθύς άνισος ποιέω , ὁ μέν μικρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.21
ἡ δὲ μείζων ἀμβλεῖα .
Lemmas: ὁ δέ μείζων ἀμβλύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.22
[ Πότε πρὸς ἀλλήλας αἱ εὐθύγραμμοι · ]
Lemmas: [ Πότος πρός ἀλλήλων ὁ εὐθύγραμμος · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.23
πᾶσῃ ὀρθὴ ἐστὶν ἴση , οὐκέτι δὲ
Lemmas: πᾶς ὀρθός εἰμί ἴσος , οὐκέτι δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.24
πᾶσα ὀξεῖά ἐστιν ἴση , οὔδὲ πᾶσα ἀμβλεῖα
Lemmas: πᾶς ὀξύς εἰμί ἴσος , οὐδέ πᾶς ἀμβλύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.25
πᾶσῃ . εὐθείας γὰρ ἐπὶ εὐθεῖαν σταθεῖσης
Lemmas: πᾶς . εὐθύς γάρ ἐπί εὐθύς ἵστημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.26
ἀπὸ τῆς ὀρθῆς μέχρι τούτου
Lemmas: ἀπό ὁ ὀρθός μέχρι οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.27
μείζονα τῆς ὀρθῆς εὐθυγράμμων γωνιῶν C , corr . C² . 8 ἐπ’ —
Lemmas: μείζων ὁ ὀρθός εὐθύγραμμος γωνία C , corr . C² . 8 ἐπί —
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.28
9 εὐθεῖαν ] Dasypodius , εὐθεῖα C .
Lemmas: 9 εὐθύς ] Dasypodius , εὐθύς C .