ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0194.3
Μαθηματικὴ ἐστὶν ἐπιστήμη θεωρητικὴ τῶν νοήσει τε καὶ αἰσθήσει καταλαμβανομένων πρὸς τὴν τῶν
Lemmas: μαθηματικός εἰμί ἐπιστήμη θεωρητικός ὁ νοέω τε καί αἴσθησις καταλαμβάνω πρός ὁ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.1
ὕποπιπτόντων δέσιν . ἢ
Lemmas: ὑποπίπτω δέσις . ἢ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.10
5 Τῆς μὲν τιμιωτέρας κ
Lemmas: 5 ὁ μέν τίμιος Κ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.11
δύο , ἀριθμητικὴ καὶ γεωμ
Lemmas: δύο , ἀριθμητικός καί γεωμ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.12
ἀσχολουμένης ἐξ , λογιστ
Lemmas: ἀσχολέω ἐκ , λογιστός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.13
νικὴ , μηχανική , ἀστρου
Lemmas: νικάω , μηχανικός , ἄστρον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.14
καλούμενον οὔτε τὸ ἀρχ
Lemmas: καλέω οὔτε ὁ ἀρχή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.15
μουσικὸν ἢ τὸ περὶ τὰς
Lemmas: μουσικός ἢ ὁ περί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.16
μως καλούμενον μηχανι
Lemmas: μάω καλέω μηχάνι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.17
μαθηματικῆς εἰσί , προῖ
Lemmas: μαθηματικός εἰμί , πρώ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.18
καὶ ἐμμεθόδως δείξομεν .
Lemmas: καί ἐμμέθοδος δείκνυμι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.19
6 Ὅτι ὁ κύκλος ἔχει στ
Lemmas: 6 ὅτι2 ὁ κύκλος ἔχω στ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.2
καὶ τοῦ σκοποῦ τυγχάνει
Lemmas: καί ὁ σκοπός τυγχάνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.20
γωνίας δὲ δ .
Lemmas: γωνία δέ δ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.21
7 Τίνα τίσι προσδε
Lemmas: 7 τίς τίσις προς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.22
Συνεργίζει μᾶλλον τ
Lemmas: συνεργιζεω μᾶλλον τ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.23
καὶ ἡ κανονική · καὶ γὰ
Lemmas: καί ὁ κανονικός · καί γε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.24
ἤδη δὲ χαριεντιζόμενός τις ἅμα
Lemmas: ἤδη δέ χαριεντίζομαι τις ἅμα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.25
μηχάνων μαθηματικὴν ἐφη ταύτην
Lemmas: μηχανή μαθηματικός φημί οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.26
ῶτα χορυσσεται , αὐτὰρ ἔπειτα
Lemmas: δύσ-ερως κορύσσω , ἀτάρ ἔπειτα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.27
κάρη καὶ ἐπὶ χθονὶ βαίνει ·
Lemmas: κάρη καί ἐπί χθών βαίνω ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.28
σημείου καὶ γραμμῆς , εἰς δὲ τὴν
Lemmas: σημεῖον καί γραμμή , εἰς δέ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.29
συμπάντων ἀσχολεῖται πραγμα -
Lemmas: σύμπας ἀσχολέω πρᾶγμα -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.3
εἶναι ,
Lemmas: εἰμί ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.30
μέρη μαθηματικῆς ;
Lemmas: μέρος μαθηματικός ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.31
ας καὶ πρώτης ὀλοσχερέστερα μέρη
Lemmas: ὅς καί πρῶτος ὀλοσχερής μέρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.32
γεωμετρία , τῆς δὲ περὶ τὰ αἰσθητὰ
Lemmas: γεωμετρία , ὁ δέ περί ὁ αἰσθητός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.33
νιστική , γεωδαισία , ὀπτική , κανο -
Lemmas: νηστικός , γεωδαισία , ὀπτικός , κανό -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.34
φονομική . ὅτι οὔτε τὸ τακτικόν
Lemmas: φονομικος . ὅτι οὔτε ὁ τακτικός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.35
ἀρχιτεκτονικὸν οὔτε τὸ δημῶδες
Lemmas: ἀρχιτεκτονικός οὔτε ὁ δημώδης
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.36
τάς φάσεις , ἀλλ’ οὔδὲ τὸ ὀμωνύ -
Lemmas: ὁ φάσις , ἀλλά οὐδέ ὁ ὄμνυμι -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.37
χανικόν , ὡς οἴονται τινες , μέρη
Lemmas: χανικόν , ὡς οἴομαι τις , μέρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.38
φοῦντος δὲ τοῦ λόγου σαφῶς τε
Lemmas: φοῦντος δέ ὁ λόγος σαφῶς τε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.39
μεν .
Lemmas: μέν .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.4
ἣτ’ ὀλίγη μὲν πρώτη
Lemmas: εἰμί ὀλίγος μέν πρῶτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.40
στερεὰ μὲν ὀκτώ , ἐπίπεδα δὲ ἕξ ,
Lemmas: στερεός μέν ὀκτώ , ἐπίπεδος δέ ἕξ ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.41
οδεγίζει τῶν μαθημάτων ;
Lemmas: οδεγιζεω ὁ μάθημα ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.42
τῇ μὲν ἀριθμητικῇ ἢ λογιστικῇ
Lemmas: ὁ μέν ἀριθμητικός ἢ λογιστικός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.43
γὰρ αὐτὴ ἐν ποσότητι λαβοῦσα
Lemmas: γάρ αὐτός ἐν ποσότης λαμβάνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.44
p . 156 , 23 ; δόσις CF , ἐκδοσις Martin .
Lemmas: p . 156 , 23 ; δόσις CF , ἔκδοσις Martin .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.45
F . 4 ἥτ’ ὀλίγη ] Martin , εἴτ’ ὀλίγην
Lemmas: F . 4 εἰμί ὀλίγος ] Martin , ἔτι ὀλίγος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.46
γὰρ C , οὐ γὰρ F . 6 εἰς ] εἶτα Fabri -
Lemmas: γάρ C , οὖον γάρ F . 6 εἰς ] εἶτα Fabri -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.47
ὀρωνώ C . 9 μαθηματικῆς ] F , μαθ ἡ
Lemmas: ὄρνυμι C . 9 μαθηματικός ] F , μαθ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.48
γεωμετρικὴ F . τῆς ] Fabricius , τοῖς CF .
Lemmas: γεωμετρικός F . ὁ ] Fabricius , ὁ CF .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.49
12 ἀσχολουμένης ] Fabricius , ἀσχο -
Lemmas: 12 ἀσχολέω ] Fabricius , ἀσχο -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.5
οὐρανῷ ἐστήριξε κάθ’
Lemmas: οὐρανός στηρίζω κατά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.50
γεωδαισία ] Martin , γεωδεσία CF .
Lemmas: γεωδαισία ] Martin , γεώδης CF .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.6
ἄρχεται μὲν γὰρ ἀπὸ σὴ
Lemmas: ἄρχω μέν γάρ ἀπό σός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.7
οὐρανοῦ καὶ γῆς καὶ σ
Lemmas: οὐρανός καί γῆ καί Σ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.8
τείαν .
Lemmas: τείνω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0196.9
Πόσα μέρ
Lemmas: Πόσα ΜΕΡ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0197.1
14 δημῶδες ] F , δημόδες C . 15 μουσικόν ] C , μουσικῆς F . ὁμωνύμως ] Fabricius , ἑκμωνόμως CF . 16 καλούμενον ] καὶ οὐ μόνον F . οἰονται ] οἶοντε F . 17 εἰσιν F . δὲ ] del . Fabricius .
Lemmas: 14 δημώδης ] F , δημός C . 15 μουσικός ] C , μουσικός F . ὁμώνυμος ] Fabricius , εκμωνομαω CF . 16 καλέω ] καί οὖον μόνος F . οἴομαι ] ὁράω F . 17 εἰμί F . δέ ] del . Fabricius .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0197.3
22 λογιστική ] C , λογική F . 23 ἐν ποσότητι ] ἐν ποσόν τι Martin .
Lemmas: 22 λογιστικός ] C , λογικός F . 23 ἐν ποσότης ] ἐν ποσός τίς Martin .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0198.1
κατὰ λόγους ἀριθμοὺς καὶ ἀναλογίας πρόδεισι · τῇ δὲ γεωμετρία ἢ ὀπτικὴ καὶ ἢ γεωδαισία , ἀμφοτέρας δὲ καὶ ἐπὶ πλέον ἢ μηχανικὴ καὶ ἀστρολογική .
Lemmas: κατά λόγος ἀριθμός καί ἀναλογία προδιειμι · ὁ δέ γεωμετρία ἢ ὀπτικός καί ἢ γεωδαισία , ἀμφότερος δέ καί ἐπί πλέω ἢ μηχανικός καί αστρολογικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0198.2
8 Ὅτι ἡ μαθηματικὴ τὰς ἀρχὰς μὲν ἔχει ἐξ ὑποθέσεως καὶ περὶ ὑπόθεσιν . λέγεται δὲ ὑπόθεσις τριχῶς ἢ καὶ πολλαχῶς , καθ’ ἕνα μὲν τρόπον ἢ δραματικὴ περιπέτεια , καθ’ ὃν λέγονται εἶναι ὑποθέσεις τῶν Εὐριπίδου δραμάτων , καθ’ ἕτερον δὲ σημαίνόμενον ἢ ἐν ῥητορικῇ τῶν ἐπὶ μέρους ζητήσις , καθ’ ὃν λέγουσιν οἱ σοφισταὶ θετέον ὑπόθεσιν · κατὰ δὲ τρίτην ὑπόβλην ὑπόθεσις λέγεται ἡ ἀρχὴ τῆς ἀποδείξεως αἴτησις οὐσία πραγμάτων εἰς κατασκευὴν τινος . οὕτω μὲν λέγεται , Δημοκρίτον ὑποθέσει χρῆσθαι ἀτόμοις καὶ κενῷ καὶ Ἀσκληπιάδην ὀρχοῖς καὶ πόροις . ἡ οὖν μαθηματικὴ περὶ τὴν τρίτην εἴληται .
Lemmas: 8 ὅτι2 ὁ μαθηματικός ὁ ἀρχή μέν ἔχω ἐκ ὑπόθεσις καί περί ὑπόθεσις . λέγω δέ ὑπόθεσις τριχῶς ἢ καί πολλαχῶς , κατά εἷς μέν τρόπος ἢ δραματικός περιπέτεια , κατά ὅς λέγω εἰμί ὑπόθεσις ὁ Εὐριπίδης δρᾶμα , κατά ἕτερος δέ σημαίνω ἢ ἐν ῥητορικός ὁ ἐπί μέρος ζήτησις , κατά ὅς λέγω ὁ σοφιστής θετέος ὑπόθεσις · κατά δέ τρίτος ὑπούλη ὑπόθεσις λέγω ὁ ἀρχή ὁ ἀπόδειξις αἴτησις οὐσία πρᾶγμα εἰς κατασκευή τις . οὗτος μέν λέγω , Δημόκριτος ὑπόθεσις χράω ἄτομος καί κενός καί Ἀσκληπιάδης ὄρχος καί πόρος . ὁ οὖν μαθηματικός περί ὁ τρίτος εἴλω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0198.3
9 Ὅτι τὴν ἀριθμητικὴν οὐ μόνος ἐτίμα Πυθαγόρας , ἀλλὰ καὶ οἱ τούτου γνώριμοι ἐπιλέγοντες ἀριθμῷ δὲ τε πάντ’ ἐπέοικεν .
Lemmas: 9 ὅτι2 ὁ ἀριθμητικός οὖον μόνος τιμάω Πυθαγόρας , ἀλλά καί ὁ οὗτος γνώριμος ἐπιλέγω ἀριθμός δέ τε πᾶς ἐπέοικα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0198.4
10 Ὅτι τέλος μὲν ἔχει ἀκόλουθον ἀριθμητικὴ κυρίως μὲν τὴν ἐπιστημονικὴν θεωρίαν , ἧς οὐδὲν τέλος οὔτε μείζον οὔτε κάλλιον ἐστιν , ἐπομένως δὲ συλλήβδην καταλαβεῖν , πόσα τῇ ὡρισμένῃ οὐσίᾳ συμβέβηκε .
Lemmas: 10 ὅτι2 τέλος μέν ἔχω ἀκόλουθος ἀριθμητικός κύριος μέν ὁ ἐπιστημονικός θεωρία , ὅς οὐδείς τέλος οὔτε μείζων οὔτε καλός εἰμί , επομένως δέ συλλήβδην καταλαμβάνω , πόσος ὁ ὁρίζω οὐσία συμβαίνω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0198.5
11 Τίς τί εὗρεν ἐν μαθηματικοῖς ;
Lemmas: 11 Τῖς τίς εὑρίσκω ἐν μαθηματικός ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0198.6
Εὐδήμος ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις , ὅτι Οἰνοπίδης εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζωδιακοῦ διάψωσιν καὶ τὴν
Lemmas: Εὔδημος ἱστορέω ἐν ὁ ἀστρολογία , ὅτι Οἰνοπίδης εὑρίσκω πρῶτος ὁ ὁ ζωδιακός διάπτω καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.1
τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν , Θαλῆς δὲ ἡλίου
Lemmas: ὁ μέγας ἐνιαυτός περίστασις , Θαλῆς δέ ἥλιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.10
ἄξονα , ἀπέχουσι δ᾽ ἀλλήλων ὅ τε τῶν ἀπλανῶν καὶ
Lemmas: ἄγω , ἀπέχω δέ ἀλλήλων ὅς τε ὁ ἀπλανής καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.11
τῶν πλανωμένων ἄξων πεντεκαίδεκαγώνου πλευράν , ὅ
Lemmas: ὁ πλανάω ἄγω πεντεκαιδεκάγωνον πλευρά , ὅς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.12
τι εἰσὶ μοῖραι τὸν ἀριθμὸν εἴκοσιτέσσαρες .
Lemmas: τίς εἰμί μοῖρα ὁ ἀριθμός εἰκοσιτέσσαρες .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.13
2 παράοδον ] περίοδον Fabricius . 3 ἴση ] Theo , ἴσης M .
Lemmas: 2 παράοδον ] περίοδος Fabricius . 3 ἴσος ] Theo , ἴσος M .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.15
μένης ] Theo , Ἀναξίμνης M . 6 ἐξευρημένοις ] M , ἐπὶ ἐξηνη -
Lemmas: μένω ] Theo , Ἀναξίμνης M . 6 ἐξευρίσκω ] M , ἐπί ξαίνω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.16
μένοις Theo . 8 τῶν πόλων ] Fabricius , τὸν πόλον M , πόλον
Lemmas: μένω Theo . 8 ὁ πόλος ] Fabricius , ὁ πόλος M , πόλος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.2
ἔκλειψιν καὶ τὴν κατὰ τροπὰς αὐτοῦ παράοδον , ὡς οὐκ
Lemmas: ἔκλειψις καί ὁ κατά τροπή αὐτός παράοδον , ὡς οὐ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.3
2ἴση ἀεὶ συμβαίνει , Ἀναξιμάνδρος δέ , ὅτι ἐστὶν ἡ γῆ
Lemmas: ἴσος ἀεί συμβαίνω , Ἀναξίμανδρος δέ , ὅτι εἰμί ὁ γῆ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.4
μετέωρος καὶ κινεῖται περὶ τὸ τοῦ κόσμου μέσον , Ἀναξιμένης
Lemmas: μετέωρος καί κινέω περί ὁ ὁ κόσμος μέσος , Ἀναξιμένης
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.5
δέ , ὅτι ἡ σελήνη ἐκ τοῦ ἡλίου ἔχει τὸ φῶς ,
Lemmas: δέ , ὅτι ὁ σελήνη ἐκ ὁ ἥλιος ἔχω ὁ φάος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.6
καὶ τὶνα ἐκλείπει τρόπον · οἱ δὲ λοιποὶ ἐξευρημένοις
Lemmas: καί τίς ἐκλείπω τρόπος · ὁ δέ λοιπός ἐξευρίσκω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.7
τούτοις ἐπεξεῦρον ἕτερα , ὅτι οἱ ἀπλανεῖς κινοῦνται
Lemmas: οὗτος ἐπεξευρίσκω ἕτερος , ὅτι ὁ ἀπλανής κινέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.8
περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων ἄξονα μένοντα , οἱ δὲ πλανώμενοι
Lemmas: περί ὁ διά ὁ πόλος ἄγω Μένων , ὁ δέ πλανάω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0200.9
περὶ τὸν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ὄντα αὐτῷ
Lemmas: περί ὁ ὁ ζῳδιακός πρός ὀρθός εἰμί αὐτός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0201.1
mut . in τῶν πόλων cod . Theonis . 9 αὐτῷ ἄξονα ] corr . ex αὐτοῦ ἄξονα cod . Theonis , ἄξονα αὐτῷ M , αὐτῷ Hultsch . 10 ἄπεχουσι δ' ] Theo , ἄπέχουσιν M . 11 πλανωμένων ] Theo , πλανομένων M . δ τι εἰσί ] M , δ ἐστι Theo . 12 μοῖραι ] Theo , μοῖρε c M . τὸν ἀριθμὸν ] M , om . Theo . τέλος add . M .
Lemmas: mut . in ὁ πόλος cod . Theonis . 9 αὐτός ἄγω ] corr . ex αὐτός ἄγω cod . Theonis , ἄγω αὐτός M , αὐτός Hultsch . 10 ἀπέχω δέ ] Theo , ἀπέχω M . 11 πλανάω ] Theo , πλανάω M . δ τίς εἰμί ] M , δ εἰμί Theo . 12 μοῖρα ] Theo , μόρος c M . ὁ ἀριθμός ] M , om . Theo . τέλος add . M .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.1
ἔστιν , ἀνέγραψεν δὲ αὐτὸν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῷ
Lemmas: εἰμί , ἀναγράφω δέ αὐτός ὁ Ἀριστοτέλης ἐν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.10
τὰ ἀληθῆ . ἡ δὲ διάνοια ἐστὶν ἡ νοῦν ἔχουσα
Lemmas: ὁ ἀληθής . ὁ δέ διάνοια εἰμί ὁ νόος ἔχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.11
περὶ τὰ ἀναγκαῖα . ἡ δὲ νόησις ἐστὶν ἡ τοῦ νοῦ
Lemmas: περί ὁ ἀναγκαῖος . ὁ δέ νόησις εἰμί ὁ ὁ νόος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.12
ἐνέργεια . ἡ δὲ ἕξις ἐστὶν ἡ διαθεσίς , ἥτις ἐστὶν
Lemmas: ἐνέργεια . ὁ δέ ἕξις εἰμί ὁ διάθεσις , ὅστις εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.13
ἡ τῆς ψυχῆς διάθεσις , ἥτις ἐστὶν ἡ τῆς ψυχῆς
Lemmas: ὁ ὁ Ψυχή διάθεσις , ὅστις εἰμί ὁ ὁ Ψυχή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.14
κατάστασις . ἡ δὲ ἔθος ἐστὶν ἡ ἐξ ἕξεως γινόμενη
Lemmas: κατάστασις . ὁ δέ ἔθος εἰμί ὁ ἐκ ἕξις γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.15
διάθεσις . ἡ δὲ ἔννοια ἐστὶν ἡ τοῦ νοῦ ἐνέργεια .
Lemmas: διάθεσις . ὁ δέ ἔννοια εἰμί ὁ ὁ νόος ἐνέργεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.16
ἡ δὲ ἔμφυσις ἐστὶν ἡ φύσει γινόμενη διάθεσις .
Lemmas: ὁ δέ ἔμφυσις εἰμί ὁ φύσις γίγνομαι διάθεσις .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.17
ἡ δὲ ἔργον ἐστὶν ἡ ἐνέργεια . ἡ δὲ ἔργον ἐστὶν
Lemmas: ὁ δέ ἔργον εἰμί ὁ ἐνέργεια . ὁ δέ ἔργον εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.18
ἡ ἐνέργεια . ἡ δὲ ἔργον ἐστὶν ἡ ἐνέργεια .
Lemmas: ὁ ἐνέργεια . ὁ δέ ἔργον εἰμί ὁ ἐνέργεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.2
πρώτῳ τῶν ἠθικῶν , ὅτι ἡ εὐδαιμονία ἐστὶν ἐνέργεια
Lemmas: πρῶτος ὁ ἠθικός , ὅτι ὁ εὐδαιμονία εἰμί ἐνέργεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.3
ψυχῆς κατ’ ἀρετὴν ἐν βίῳ τελείῳ . ἡ δὲ ἀρετὴ
Lemmas: Ψυχή κατά ἀρετή ἐν βίος τέλειος . ὁ δέ ἀρετή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.4
ἐστὶν ἡ μεσότης τῶν παθῶν καὶ τῶν πράξεων , ἥτις
Lemmas: εἰμί ὁ μεσότης ὁ πάθος καί ὁ πρᾶξις , ὅστις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.5
διορίζεται τῇ λόγῳ , ᾧ ἂν ὁ φρόνιμος διορίσειεν .
Lemmas: διορίζω ὁ λόγος , ὅς εἄν ὁ φρόνιμος διορίζω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.6
ἡ δὲ φρόνησις ἐστὶν ἡ ἀληθὴς πρακτικὴ σύνεσις ,
Lemmas: ὁ δέ φρόνησις εἰμί ὁ ἀληθής πρακτικός σύνεσις ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.7
περὶ τὰ ἀνθρώπιν’ ἀγαθὰ καὶ κακά . ἡ δὲ σοφία
Lemmas: περί ὁ ἀνθρώπινος ἀγαθός καί κακός . ὁ δέ σοφία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.8
ἐστὶν ἡ ἐπιστήμη τῶν πρώτων αἰτιῶν καὶ τῶν
Lemmas: εἰμί ὁ ἐπιστήμη ὁ πρῶτος αἰτία καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0202.9
ἀρχῶν . ἡ δὲ ἐπιστήμη ἐστὶν ἡ διὰ λόγου γινώσκουσα
Lemmas: ἀρχή . ὁ δέ ἐπιστήμη εἰμί ὁ διά λόγος γιγνώσκω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0204.1
5 Ἡ γεωμετρία αὕτη καθ’ ἑαυτὴν εἰ χρείνοιτο , εἰς οὐδὲν ἂν νομισθείη συντελεῖν τῷ βίῳ . ὃν τρόπον καὶ τὰ τεκτονικὰ [ καὶ ] , εἰ τύχοι , ὄργανα αὐτὰ καθ’ ἑαυτὰ σκοπούμενα ἄχρηστ’ ἂν δόξειεν εἶναι , τὴν δὲ δι’ αὐτῶν γινομένην σκοπῶν χρῆσιν οὐ μικρὰν οὐδὲ τὴν τυχῦσαν εὕρήσεις , τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ γεωμετρία τῶν μὲν δι’ αὐτῆς περαιουμένων γυμνωθεῖσα μάταιος εὑρίσκεται , εἰς δὲ τὴν πρὸς ἀστρονομίαν ἐνεργεσίαν αὐτῆς ἀφορῶντες ὑπερθαυμάζομεν τὸ πρᾶγμα · οἷον γὰρ ὄμμα τῆς ἀστρονομίας τυγχάνει . ἐπεὶ γὰρ ἡ 10 ἀστρονομία περὶ μεγεθῶν τε καὶ ἀριθμῶν καὶ ἀναλογίων διαλαμβάνει · τὸ τε γὰρ μέγεθος ἡλίου καὶ σελήνης πολυπραγμονεῖ καὶ τὴν τῶν ἀστρῶν ποσότητα καὶ τὴν πρὸς ἀλλήλα τούτων ἀναλογίαν · ἐν δὲ τοῖς ἐπιπέδοις περὶ δύο διαστάσεων ἡμᾶς διδάσκει , πλάτους 15 τε καὶ μήκους , ὧν μὴ γνωσθεισῶν οὐκ ἂν ποτε συσταλῇ τὰ στερεά , ἃτινα ἐκ τριῶν διαστάσεων τυγχάνει ὄντα , πλάτους τε καὶ μήκους καὶ βάθους , γνώσιν ἡμῖν πορίζουσα τοῦ μεγέθους τὰ μέγιστα συντελεῖ πρὸς ἀστρονομίαν · ἐτὶ μὴν καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ ἀριθμοῦ γνώσις 20 ἢ ἐν τῷ ἑβδόμῳ καὶ ὀγδόῳ καὶ ἐνάτῳ εἰρημένη .
Lemmas: 5 ὁ γεωμετρία οὗτος κατά ἑαυτοῦ εἰμί χρίω , εἰς οὐδείς εἄν νομίζω συντελέω ὁ βίος . ὅς τρόπος καί ὁ τεκτονικός [ καί ] , εἰμί τυγχάνω , ὄργανον αὐτός κατά ἑαυτοῦ σκοπούμενος ἄχρηστος εἄν δοκέω εἰμί , ὁ δέ διά αὐτός γίγνομαι σκοπός χρῆσις οὖον μικρός οὐδέ ὁ τυγχάνω εὑρίσκω , ὁ αὐτός τρόπος καί γεωμετρία ὁ μέν διά αὐτός περαιόω γυμνόω μάταιος εὑρίσκω , εἰς δέ ὁ πρός ἀστρονομία ἐνεργεσίαν αὐτός ἀφοράω ὑπερθαυμάζω ὁ πρᾶγμα · οἷος γάρ ὄμμα ὁ ἀστρονομία τυγχάνω . ἐπεί γάρ ὁ 10 ἀστρονομία περί μέγεθος τε καί ἀριθμός καί αναλόγιο διαλαμβάνω · ὁ τε γάρ μέγεθος ἥλιος καί σελήνη πολυπραγμονέω καί ὁ ὁ ἄστρον ποσότης καί ὁ πρός ἀλλήλων οὗτος ἀναλογία · ἐν δέ ὁ ἐπίπεδος περί δύο διάστασις ἐγώ διδάσκω , πλάτος 15 τε καί μῆκος , ὅς μή γιγνώσκω οὐ εἄν ποτός συστέλλω ὁ στερεός , ὅστις ἐκ τρεῖς διάστασις τυγχάνω εἰμί , πλάτος τε καί μῆκος καί βάθος , γνῶσις ἐγώ πορίζω ὁ μέγεθος ὁ μέγας συντελής πρός ἀστρονομία · τίμι μήv καί ὁ ἀπό ὁ ἀριθμός γνῶσις 20 ἢ ἐν ὁ ἕβδομος καί ὄγδοος καί ἔνατος εἴρω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0204.2
Ἄλλως .
Lemmas: ἄλλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0204.3
Τὰς ἀρχὰς τῆς γεωμετρίας , ὅθεν τυγχάνουσιν , ἔστιν ἐκ φιλοσοφίας δεῖξαι . ἵνα μὴ ἐξαγώνιοι γενώμεθα , εὐλόγον ἐστὶ τὸν ὅρον αὐτῆς εἰπεῖν . ἔστιν οὖν ἡ 25
Lemmas: ὁ ἀρχή ὁ γεωμετρία , ὅθεν τυγχάνω , εἰμί ἐκ φιλοσοφία δείκνυμι . ἵνα μή ἐξαγώνιος γίγνομαι , εὔλογος εἰμί ὁ ὅρος αὐτός εἶπον . εἰμί οὖν ὁ 25
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0205.1
Titulus : Εὐκλείδου γεωμετρία in ras . m . 2 S . 3 καὶ ] deleo . 4 ἔχοντ’ ἄν ] scripsi , ἔχοντα S . 17 τυγχάνει δὲ τα ] scripsi , τυγχάνοντα S . 19 πορίζουσα ] scripsi , πορίζουσα S . 24 ἐξαγώνιοι ] scripsi , ἐξαγώνιοι S .
Lemmas: Titulus : Εὐκλείδης γεωμετρία in ras . m . 2 S . 3 καί ] deleo . 4 ἔχω ἄν ] scripsi , ἔχω S . 17 τυγχάνω δέ ὁ ] scripsi , τυγχάνω S . 19 πορίζω ] scripsi , πορίζω S . 24 ἐξαγώνιος ] scripsi , ἐξαγώνιος S .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.1
γεωμετρία ἐπιστήμη σχημάτων καὶ μεγεθῶν καὶ τῶν περὶ ταῦτα παθῶν , ὁ δὲ σκοπὸς αὐτῆς περὶ τούτων διαλαμβάνειν , ὁ δὲ τρόπος τῆς διδασκαλίας ἐστὶ συνθετικός · ἀρξάμενος γὰρ ἀπὸ σημείου ἀδιαστάτου ὄντος διὰ μέσης γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας καταυτᾶ ἐπὶ τὸ στερεόν . τὸ δὲ χρήσιμον αὐτῆς ἀντικρὺς εἰς φιλοσοφίαν συντελεῖ · τοῦτο γὰρ καὶ τῷ θείῳ Πλάτωνι δοκεῖ , ἔνθα φησί · ταῦτα τὰ μαθήματα εἴτε χαλεπὰ εἴτε ῥᾴδια , ταύτῃ ἴτεον . ἐπιγέγραπται δὲ στοιχεῖα , διότι ὁ μὴ διὰ τούτων πρότερον ἄχθεις οὐχ οἷός τ᾽ ἐστὶ συνιέναι τι τῶν γεωμετρικῶν θεωρημάτων . ἡ δὲ γεωμετρία ἐξ ἀφαιρέσεως τὴν διδασκαλίαν ἐποίησατο · λαβοῦσα γὰρ φυσικὸν σῶμα , ὃ ἐστὶ τριχῇ διαστατὸν μετὰ ἀντιτυπίας , καὶ χωρίσασα τοῦτον τὴν ἀντιτυπίαν ἐποίησατο τὸ μαθηματικὸν σῶμα , ὃ ἐστὶ στερεόν , καὶ ἀφαιροῦσα κατήντησεν ἐπὶ τὸ σημεῖον .
Lemmas: γεωμετρία ἐπιστήμη σχῆμα καί μέγεθος καί ὁ περί οὗτος πάθος , ὁ δέ σκοπός αὐτός περί οὗτος διαλαμβάνω , ὁ δέ τρόπος ὁ διδασκαλία εἰμί συνθετικός · ἄρχω γάρ ἀπό σημεῖον ἀδιάστατος εἰμί διά μέσος γραμμή καί ἐπιφάνεια καταυτά ἐπί ὁ στερεός . ὁ δέ χρήσιμος αὐτός ἀντικρύς εἰς φιλοσοφία συντελής · οὗτος γάρ καί ὁ θεῖον Πλάτων δοκέω , ἔνθα φημί · οὗτος ὁ μάθημα εἴτε χαλεπός εἴτε ῥᾴδιος , οὗτος τίνω . ἐπιγράφω δέ στοιχεῖον , διότι ὁ μή διά οὗτος πρότερος ἄγω οὐ οἷος τε εἰμί συνίημι τίς ὁ γεωμετρικός θεώρημα . ὁ δέ γεωμετρία ἐκ ἀφαίρεσις ὁ διδασκαλία ποιέω · λαμβάνω γάρ φυσικός σῶμα , ὅς εἰμί τριχῆ διαστατός μετά ἀντιτυπία , καί χωρίζω οὗτος ὁ ἀντιτυπία ποιέω ὁ μαθηματικός σῶμα , ὅς εἰμί στερεός , καί ἀφαιρέω κατά-ἀντάω ἐπί ὁ σημεῖον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.10
δίχα + κλίσει Ω τέμνει τε
Lemmas: δίχα + κλίσις Ω τέμνω τε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.11
ὑποτεινούσα τμῆμα μ περισσεύονται π
Lemmas: ὑποτείνω τμῆμα μ περισσεύω π
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.2
Σημεῖα γεωμετρίας .
Lemmas: σημεῖον γεωμετρία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.3
σημεῖον Γ ἐξ ἴσου ξμῆ ἐστὶν %
Lemmas: σημεῖον Γ ἐκ ἴσος ξμῆ εἰμί %
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.4
τοῖς τ μέρος μ ἐπὶ ε
Lemmas: ὁ τ μέρος μ ἐπί ε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.5
οὐθέν ο ἑαυτῆς εγ γραμμῆς ¶
Lemmas: οὐδείς ὁ ἑαυτοῦ ἐκ γραμμή ¶
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.6
κεῖται οε¹ ) μήκος μ ἐπιφάνεια □
Lemmas: κεῖμαι οὐ ) μήκος μ ἐπιφάνεια □
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.7
ἀπλατές Δπ ἐπίπεδος □ πέρατα ππ
Lemmas: ἀπλατής ΔΠ ἐπίπεδος □ πέρας ππ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.8
γωνία Γ εὐθεία ευ ἀπομένης 2S
Lemmas: γωνία Γ εὐθύς ευ ἀπομένω 2S
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0206.9
ἥτις ΗΗ ἀλλήλοις S
Lemmas: ὅστις ἄγω ἀλλήλων S
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.10
ἀριθμοὶ οἱ ἀριθμῶν ∞
Lemmas: ἀριθμός ὁ ἀριθμός ∞
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.11
ς ς
Lemmas: Σ Σ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.12
⁴ ) πέριφέρεται S , mg . περιφέρεια m . 1 .
Lemmas: ⁴ ) περιφέρω S , mg . περιφέρεια m . 1 .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.2
ἡμικύκλιον Ο ἔστω ψ ἐφεξῆς ←'
Lemmas: ἡμικύκλιον ὁ ἵστημι ψ ἐφεξῆς ←'
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.3
εὐθύγραμμος ζ σταθεῖσα ⊥ κάθετος¹ ) ⊤
Lemmas: εὐθύγραμμος ζ ἵστημι ⊥ κάθετος ) ⊤
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.4
ὀρθὴ ⊥ ἐκατέρα σἑ μειζῶν μ
Lemmas: ὀρθός ⊥ κατεράω σύ μείζων μ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.5
καλεῖται ΙΗ² ) ἄμβλεια ἐλάττων χ°
Lemmas: καλέω ΙΗ ) ἀμβλύς μικρός χ°
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.6
ὀξεῖα οΔ ἐλάσσον ὀρθῆς χμ σχῆμα cχ
Lemmas: ὀξύς Δος ἐλαύνω ὀρθός χμʹ σχῆμα cχ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.7
τινὸς ΙἌ κύκλος Ο προσπίπτουσα ο³ )
Lemmas: τις Ἰά κύκλος ὁ προσπίπτω οἴομαι )
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.8
κέντρον Κ διάμετρος Δμ ἡμῆνη Ημ
Lemmas: κέντρον Κ διάμετρος Δμ ἡμῆνη ημ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0207.9
περιφέρεια⁴ ) ) ἀριθμὸς ς° ἀριθμοῦ ς
Lemmas: περιφέρεια ) ) ἀριθμός ς° ἀριθμός Σ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.1
Α Ο V " Ηρωνος ἀρχὴ τῶν γεωμετρουμένων .
Lemmas: Α ὁ V " Ἡρωνοῦς ἀρχή ὁ γεωμετρέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.2
2 Καθὼς ἡμᾶς ὁ παλαιὸς διδάσκει λόγος , οἱ πλεῖστοι τοῖς περὶ τὴν γῆν μέτροις καὶ διανομαῖς ἀπησχολοῦντο , ὅθεν καὶ γεωμετρία ἐκλήθη . ἡ δὲ τῆς μετρήσεως ἐπίνοια ἠύρηται παρ' Αἰγυπτίοις · διὰ γὰρ τὴν τοῦ Νείλου ἀνάβασιν πολλὰ χωρία φανερὰ ὄντα τῇ ἀναβάσει ἀφανὴ ἐγίγνετο , πολλὰ δὲ καὶ μετὰ τὴν ἀπόβασιν , καὶ οὐκέτι ἦν δυνατόν ἕκαστον διακρίνειν τὰ ἴδια · διὰ τοῦτο ἐπευρόησαν οἱ Αἰγύπτιοι τήνδε τὴν μέτρησιν , ποτὲ μὲν τῷ καλουμένῳ σχοινίῳ , ποτὲ δὲ καλάμῳ , ποτὲ δὲ καὶ ἑτέροις μέτροις . ἀναγκαίας τοίνυν τῆς μετρήσεως οὔσης εἰς πάντα ἄνθρωπον φιλομαθὴ περιῆλθεν ἡ χρεία .
Lemmas: 2 καθώς ἐγώ ὁ παλαιός διδάσκω λόγος , ὁ πλεῖστος ὁ περί ὁ γῆ μέτρον καί διανομή ἀπασχολέω , ὅθεν καί γεωμετρία καλέω . ὁ δέ ὁ μέτρησις ἐπίνοια εὑρίσκω παρά Αἰγύπτιος · διά γάρ ὁ ὁ Νεῖλος ἀνάβασις πολύς χωρίον φανερός εἰμί ὁ ἀνάβασις ἀφανής γίγνομαι , πολύς δέ καί μετά ὁ ἀπόβασις , καί οὐκέτι εἰμί δυνατός ἕκαστος διακρίνω ὁ ἴδιος · διά οὗτος πυρόω ὁ Αἰγύπτιος ὅδε ὁ μέτρησις , ποτέ μέν ὁ καλέω σχοινίον , ποτέ δέ κάλαμος , ποτέ δέ καί ἕτερος μέτρον . ἀναγκαῖος τοίνυν ὁ μέτρησις εἰμί εἰς πᾶς ἄνθρωπος φιλομαθής περιέρχομαι ὁ χρεία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.3
Α Ο S V " Ηρωνος εἰσαγωγαὶ τῶν γεωμετρουμένων .
Lemmas: Α ὁ S V " Ἡρωνοῦς εἰσαγωγή ὁ γεωμετρέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.4
1 Ἡ ἐπίπεδος γεωμετρία συνέστηκεν ἐκ τε κλιμάτων καὶ σκοπέλων καὶ γραμμῶν καὶ γωνιῶν , ἐπιδέχεται δὲ γένη καὶ εἴδη καὶ θεωρήματα .
Lemmas: 1 ὁ ἐπίπεδος γεωμετρία συνίστημι ἐκ τε κλίμα καί σκόπελος καί γραμμή καί γωνία , ἐπιδέχομαι δέ γένος καί εἶδος καί θεώρημα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.5
2 Κλίματα μὲν οὖν ἐστὶ δ' ἀνατολή , δύσις , ἄρκτος , μεσημβρία .
Lemmas: 2 Κλίμα μέν οὖν εἰμί δέ ἀνατολή , δύσις , ἄρκτος , μεσημβρία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.6
3 Σκοπέλος δὲ ἐστὶ πᾶν τὸ λαμβανόμενον σημεῖον .
Lemmas: 3 Σκόπελος δέ εἰμί πᾶς ὁ λαμβάνω σημεῖον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.7
4 Γραμμαὶ δὲ εἰσὶ δέκα · εὐθεῖα , παράλληλος , βάσις , χορδή , σκέλη , διαγώνιος , κάθετος ἢ καὶ πρὸς ὀρθὰς καλουμένη , ὑποτείνουσα , περίμετρος , διάμετρος .
Lemmas: 4 γραμμή δέ εἰμί δέκα · εὐθύς , παράλληλος , βάσις , χορδή , σκέλος , διαγώνιος , κάθετος ἢ καί πρός ὀρθός καλέω , ὑποτείνω , περίμετρος , διάμετρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.8
5 Εὐθεῖα μὲν οὖν ἐστὶ γραμμὴ ἢ κατ' εὐθεῖαν τείνουσα .
Lemmas: 5 εὐθύς μέν οὖν εἰμί γραμμή ἢ κατά εὐθύς τείνω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0208.9
6 Παράλληλος δὲ ἑτέρα εὐθεῖα προσπαρακειμένη τῇ εὐθείᾳ ἔχουσα τὰ ἐν τοῖς ἄκροῖς διαστήματα πρὸς ὀρθὰς γωνίας ἀλλήλοις ἴσα .
Lemmas: 6 παράλληλος δέ ἕτερος εὐθύς προσπαρακειμενω ὁ εὐθύς ἔχω ὁ ἐν ὁ ἄκρος διάστημα πρός ὀρθός γωνία ἀλλήλων ἴσος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0209.1
16 σκοπέλλων V . 17 γένυ καὶ ] γέννη C . 18 ἐστι ] S , εἰσὶ ACV . δ ] CV , τέσσαρα A , ὡς S . ἀρκτος ] S , ἀρκτος καὶ ACV . 20 ἐστι πάν ] S , εἰς δ δή ἐστι ACV . 21 εἰσὶν V . δέκα ] δέκα οὕτως S , ἰ C . παράλληλα C . 22 σκορφή V . διαγωνίας V . 23 ἰ mg . S . 24 α mg . S . ἡ ] SV² , om . ACV . τείνουσα ] τείνουσα , ἥς πέρατα σημεία S , οὐσα ACV . 26 β mg . S . 27 τὰ ἐν τοῖς ] S , ἐν ACV . πρὸς ] ASV , πρὸς δὲ C . 28 ὁρθὰς ] ὁρθὰς δὲ AV . ἀλλήλους ἴσα ] Hultsch , ἀλλήλαις ἴσας ACSV .
Lemmas: 16 σκοπελλα V . 17 γένυς καί ] γέννα C . 18 εἰμί ] S , εἰμί ACV . δ ] CV , τέσσαρες A , ὡς S . ἀρκτος ] S , ἀρκτος καί ACV . 20 εἰμί πᾶς ] S , εἰς δ δή εἰμί ACV . 21 εἰμί V . δέκα ] δέκα οὕτως S , εἷς C . παράλληλος C . 22 σκορφή V . διαγωνία V . 23 εἷς mg . S . 24 ὅς mg . S . ὁ ] SV² , om . ACV . τείνω ] τείνω , ἥς πέρας σημεῖον S , εἰμί ACV . 26 Β mg . S . 27 ὁ ἐν ὁ ] S , ἐν ACV . πρός ] ASV , πρός δέ C . 28 ὁρθαί ] ὁρθαί δέ AV . ἀλλήλων ἴσος ] Hultsch , ἀλλήλων ἴσος ACSV .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.1
Βάσις δὲ εὐθεῖα γραμ -
Lemmas: βάσις δέ εὐθύς γραμ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.10
κέντρον ] ἀπὸ τῆς κορυφ
Lemmas: κέντρον ] ἀπό ὁ κορυφ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.11
εὐθεῖα ἔχουσα τὰς περὶ α
Lemmas: εὐθύς ἔχω ὁ περί ὅς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.12
ὑποτεινούσα δὲ ἡ ὑπ
Lemmas: ὑποτείνω δέ ὁ ὑπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.13
εὐθεῖα .
Lemmas: εὐθύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.14
Περιμετρος δὲ ἡ ἐκ
Lemmas: περίμετρος δέ ὁ ἐκ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.15
ματος περιφερομένη γ
Lemmas: μα περιφέρω γ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.16
κέντρου ἐπ’ αὐτὴν ἄγομ
Lemmas: κέντρον ἐπί αὐτός ἄγω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.17
Διάμετρος δὲ εὐθεῖ
Lemmas: διάμετρος δέ εὐθύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.18
τὴν περίμετρον εἰς δύο
Lemmas: ὁ περίμετρον εἰς δύο
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.19
Γωνίαι δὲ εἰσὶ τρεῖς
Lemmas: γωνία δέ εἰμί τρεῖς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.2
εὐθεῖαν , ἐὰν τε ἡ αὕτη
Lemmas: εὐθύς , ἐάν τε ὁ οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.20
Ὀρθὴ μὲν οὖν ἐστιν ,
Lemmas: ὀρθός μέν οὖν εἰμί ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.21
θεῖσα τὰς ἐφεξῆς γωνίας
Lemmas: τίθημι ὁ ἐφεξῆς γωνία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.22
εἰσὶν αἱ δύο ὀρθαί .
Lemmas: εἰμί ὁ δύο ὀρθός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.23
Ὅταν δὲ ἡ μὲν μείζ
Lemmas: ὅταν δέ ὁ μέν Μέιζ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.24
μείζων , τοὔτεστιν πλατυ
Lemmas: μείζων , τουτέστιν πλατύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.25
των , τοὔτεστιν στενοτέρ
Lemmas: ὁ , τουτέστιν στενός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.26
γραμμὴ τεθεῖσα ἐπιδεχομένη ἑτέραν
Lemmas: γραμμή τίθημι ἐπιδέχομαι ἕτερος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.27
αὐτὴ κατὰ κορυφὴν τεθειμένη ἢ καὶ
Lemmas: αὐτός κατά κορυφή τίθημι ἢ καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.28
περίμετρον .
Lemmas: περίμετρον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.29
τῇ βάσει ἐπιτιθεμένη εὐθεία .
Lemmas: ὁ βάσις ἐπιτίθημι εὐθύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.3
πρὸς ὀρθὰς ἢ κατὰ περιφ
Lemmas: πρός ὀρθός ἢ κατά περιφ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.30
τῶν ἄκρων τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὰ θιέμεναι εὐθείαι .
Lemmas: ὁ ἄκρος ὁ κορυφή ἐπί ὁ θίημι εὐθεῖα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.31
ἐν τοῖς τετραγώνοις καὶ τοῖς
Lemmas: ἐν ὁ τετράγωνος καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.32
ἐπὶ γωνίαν ἀγομένη εὐθεία .
Lemmas: ἐπί γωνία ἄγω εὐθύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.33
καὶ πρὸς ὀρθὰς καλουμένη [ ἢ καὶ
Lemmas: καί πρός ὀρθός καλέω [ ἢ καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.34
κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν καθιεμένη
Lemmas: κορυφή ἐπί ὁ βάσις καθίημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.35
αὐτὴν δύο γωνίας ἀλλήλαις ἴσας .
Lemmas: αὐτός δύο γωνία ἀλλήλων ἴσος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.36
ὑπὸ τὴν ὀρθὴν γωνίαν τείνουσα
Lemmas: ὑπό ὁ ὀρθός γωνία τείνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.37
ἐκ κέντρου δοθέντος καὶ διαστή -
Lemmas: ἐκ κέντρον δίδωμι καί διΐστημι -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.38
γραμμὴ ἔχουσα τὰς ἀπὸ τοῦ
Lemmas: γραμμή ἔχω ὁ ἀπό ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.39
γομένας εὐθείας ἴσας .
Lemmas: γομεναι εὐθύς ἴσος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.4
Κορυφὴ δὲ ἡ ἐπὶ τῇ
Lemmas: Κορυφή δέ ὁ ἐπί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.40
εὐθεῖα τέμνουσα διὰ τοῦ κέντρου
Lemmas: εὐθύς τέμνω διά ὁ κέντρον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.41
δύο τμήματα .
Lemmas: δύο τμῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.42
φεῖς · ὀρθή , ὀξεῖα , ἀμβλεῖα .
Lemmas: φημί · ὀρθός , ὀξύς , ἀμβλύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.43
τιν , ὅταν εὐθεῖα ἐπ’ εὐθεῖαν στα -
Lemmas: ὅς , ὅταν εὐθύς ἐπί εὐθύς ἕκαστος -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.44
νίας ἴσας ἀλλήλαις ποιή · τότε γάρ
Lemmas: νία ἴσος ἀλλήλων ποιέω · τότε γάρ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.45
μεῖζων , ἢ δὲ ἧττων , τότε ἡ μὲν
Lemmas: μείζων , ἢ δέ κακός , τότε ὁ μέν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.46
λατυντέρα , ἐστὶν ἀμβλεῖα , ἢ δὲ ἧτ -
Lemmas: λατυντέρα , εἰμί ἀμβλύς , ἢ δέ ἧμαι -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.47
τέρα , ὀξεῖα .
Lemmas: τέρας , ὀξύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.5
Σκέλη δὲ αἱ ἀπὸ τοῦ
Lemmas: Σκέλος δέ ὁ ἀπό ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.6
ἄκρα τῆς βάσεως καθιέμ
Lemmas: ἄκρος ὁ βάσις καθίημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.7
Διαγώνιος δὲ ἡ ἐν
Lemmas: διαγώνιος δέ ὁ ἐν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.8
τοιούτοις ἀπὶ γωνίας ἐπ
Lemmas: τοιοῦτος ἀπύ γωνία ἔπος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0210.9
Κάθετος δὲ ἡ καὶ π
Lemmas: κάθετος δέ ὁ καί π
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0211.1
11 περὶ αὐτὴν ] περὶ αὐτὴν S , om . ACV . δύο ] β V . 12 ἡ' mg . S . 14 θ' mg . S . περὶ μέτρου C . ἐκ ] S , om . ACV . 17 τέμνουσα ] S , ἡ τμηθεῖσα ACV . ι' mg . S . 18 τμήματα ] S , τμήματα ἐποίησεν C , τμήματα ἵσα ἐποίησε A , τμήματα ἴσα ἐποίησεν V . 19 δ' A . εἰσιν V . τρεῖς ] τρεῖς · οὕτως S . ὀρθεία C . ὀξεῖα , ἀμβλεία ] S , ἀμβλεία ὀξεῖα V , ἀμβλεία καὶ ὀξεῖα AC . 20 ἐστιν , ὅταν ] S , ἐστι γωνία ἥτις ACV . 21 ἀλλήλας C . ποιεῖ ACV . γὰρ ] S , om . ACV . 22 δύο ] S , δύο ἴσαι AC , β ἴσαι V . 23 ἥττων ] S , ἐλάττων AV , ἐλάσσον C . 24 τουτἐστιν ] τοιούτων ἡ ACV , τούτων S . ἐστιν ] S , καλεῖται ACV . ἥττων ] SV , ἐλάττων A , ἐλάτον C . 25 τοιούτων ] τοιούτων ἡ A , τοιούτων ἡ V , τούτων S , ἥτοι C . στενωτέρα CV .
Lemmas: 11 περί αὐτός ] περί αὐτός S , om . ACV . δύο ] Β V . 12 ἤ mg . S . 14 ὁ mg . S . περί μέτρον C . ἐκ ] S , om . ACV . 17 τέμνω ] S , ὁ τέμνω ACV . εἷς mg . S . 18 τμῆμα ] S , τμῆμα ποιέω C , τμῆμα ἵζω ποιέω A , τμῆμα ἴσος ποιέω V . 19 δέ A . εἰμί V . τρεῖς ] τρεῖς · οὕτως S . Ὀρθεία C . ὀξύς , ἀμβλύς ] S , ἀμβλύς ὀξύς V , ἀμβλύς καί ὀξύς AC . 20 εἰμί , ὅταν ] S , εἰμί γωνία ὅστις ACV . 21 ἀλλήλων C . ποιέω ACV . γάρ ] S , om . ACV . 22 δύο ] S , δύο Ἴσαι AC , Β Ἴσαι V . 23 κακός ] S , μικρός AV , ἐλαύνω C . 24 τουτέστιν ] τοιοῦτος ὁ ACV , οὗτος S . εἰμί ] S , καλέω ACV . κακός ] SV , μικρός A , ἐλαύνω C . 25 τοιοῦτος ] τοιοῦτος ὁ A , τοιοῦτος ὁ V , οὗτος S , ἤτοι C . στενός CV .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0212.1
18 Γένδὲ τῆς μετρήσεως ἔστιν τρία · εὐθυμετρικόν , ἐμβαδομετρικόν , στερεομετρικόν .
Lemmas: 18 γε ὁ μέτρησις εἰμί τρεῖς · εὐθυμετρικός , ἐμβαδομετρικός , στερεομετρικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0212.2
19 Εὐθυμετρικὸν μὲν οὖν ἔστιν πᾶν τὸ κατ’ εὐθὺ μετρουμένον , ὁ μόνον μήκος ἔχει , ὁ δὴ καὶ ἀρχὴ καὶ ἀριθμὸς καλεῖται .
Lemmas: 19 εὐθυμετρικός μέν οὖν εἰμί πᾶς ὁ κατά εὐθύς2 μετρέω , ὁ μόνος μήκος ἔχω , ὁ δή καί ἀρχή καί ἀριθμός καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0212.3
20 Ἐμβαδομετρικὸν δὲ τὸ ἔχον μήκος καὶ πλάτος , ἐξ οὗ καὶ τὸ ἐμβαδὸν γινώσκεται , ὁ δὴ καὶ δύναμις καλεῖται .
Lemmas: 20 ἐμβαδομετρικός δέ ὁ ἔχω μήκος καί πλάτος , ἐκ ὅς καί ὁ ἐμβαδόν1 γιγνώσκω , ὁ δή καί δύναμις καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0212.4
21 Στερεομετρικὸν δὲ τὸ ἔχον μήκος καὶ πλάτος καὶ πᾶχος , ἐξ οὗ καὶ πᾶν τὸ στερεὸν γινώσκεται , ὁ δὴ καὶ κύβος καλεῖται .
Lemmas: 21 στερεομετρικός δέ ὁ ἔχω μήκος καί πλάτος καί πάχος , ἐκ ὅς καί πᾶς ὁ στερεός γιγνώσκω , ὁ δή καί κύβος καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0212.5
22 Εἴδη δὲ τῆς μετρήσεως ἔστι πέντε · τετράγωνα , τρίγωνα , ῥόμβοι , τραπέζια , κύκλοι .
Lemmas: 22 εἶδος δέ ὁ μέτρησις εἰμί πέντε · τετράγωνος , τρίγωνος , ῥόμβος , τραπέζιον , κύκλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0212.6
23 Καὶ θεωρήματα ἔστιν τῶν τετραγώνων θεωρήματα β , τετράγωνον ἰσόπλευρον ὀρθογώνιον καὶ τετράγωνον παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον . τριγώνων δὲ θεωρήματα ἐξ , τρίγωνον ὀρθογώνιον , τρίγωνον ἰσοσκελές , τρίγωνον ἰσόπλευρον , τρίγωνον ὀξυγώνιον , τρίγωνον ἀμβλυγώνιον , τρίγωνον σκαληνόν . ῥόμβων δὲ θεωρήματα δύο , ῥόμβος καὶ ῥομβοειδές . τραπεζίων δὲ εἰσὶν τέσσαρα , τραπεζίον ὀρθογώνιον , τραπεζίον ἰσοσκελές , τραπεζίον ὀξυγώνιον , τραπεζίον ἀμβλυγώνιον . κύκλων δὲ θεωρήματα δ , κύκλος , ἀψίς , ἡμικυκλίου τμῆμα μεῖζον , ἡμικυκλίου τμῆμα ἧττον .
Lemmas: 23 καί θεώρημα εἰμί ὁ τετράγωνος θεώρημα Β , τετράγωνος ἰσόπλευρος ὀρθογώνιος καί τετράγωνος παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος . τρίγωνος δέ θεώρημα ἐκ , τρίγωνος ὀρθογώνιος , τρίγωνος ἰσοσκελής , τρίγωνος ἰσόπλευρος , τρίγωνος ὀξυγώνιος , τρίγωνος ἀμβλυγώνιος , τρίγωνος σκαληνός . ῥόμβος δέ θεώρημα δύο , ῥόμβος καί ῥομβοειδής . τραπέζιον δέ εἰμί τέσσαρες , τραπέζιον ὀρθογώνιος , τραπέζιον ἰσοσκελής , τραπέζιον ὀξυγώνιος , τραπέζιον ἀμβλυγώνιος . κύκλος δέ θεώρημα δ , κύκλος , ἁψίς , ἡμικύκλιον τμῆμα μείζων , ἡμικύκλιον τμῆμα κακός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0212.7
1 ἔστιν ] S , εἰσι AC , εἰσιν V . τρία ] γ C , τρία οὕτως S , om . V . 2 ἐμβαδομετρίαν C , corr . m . rec . στερεομετρικόν ] SV , καὶ στερεομετρικόν A , καὶ στερεομετρικόν C . 3 ἔστιν ] S , ἔστι ACV . εὐθὺ ] S , εὐθεῖαν ACV . 4 μήκo δ ἔχει V . δὴ ] δὲ S . καὶ ἀρχή ] om . S . 5 καλεῖται ] S , καλοῦτο ACV . 6 μήκος ] καὶ μήκος V . 7 γινώσκεται A . δὴ ] δὲ S . 8 στερεομετρικόν A . μήκος ] καὶ μήκος AV . 9 καὶ ] SC , om . AV . πᾶν ] S , om . ACV . γινώσκεται ] S , γινώσκεται ACV . δὴ ] δὲ S . 10 κύβος ] κύκλος V . 11 Εἴδη — p.182,16 om . C hoc loco , habent CaCb . 11 Εἴδη—πέντε ] τὰ δὲ τῆς μετρήσεως εἴδη εἰσι ταῦτα ( supra scr . πέντε ) Cb euan . δὲ ] om . Ca V . ἔστι ] S , om . ACb V . πέντε ] ἐ V , om . ACa , πέντε οὕτως S . 12 τρα -
Lemmas: 1 εἰμί ] S , εἰμί AC , εἰμί V . τρεῖς ] γ C , τρεῖς οὕτως S , om . V . 2 ἐμβαδομετρία C , corr . m . rec . στερεομετρικός ] SV , καί στερεομετρικός A , καί στερεομετρικός C . 3 εἰμί ] S , εἰμί ACV . εὐθύς2 ] S , εὐθύς ACV . 4 μῆκος δ ἔχω V . δή ] δέ S . καί ἀρχή ] om . S . 5 καλέω ] S , καλέω ACV . 6 μήκος ] καί μήκος V . 7 γιγνώσκω A . δή ] δέ S . 8 στερεομετρικός A . μήκος ] καί μήκος AV . 9 καί ] SC , om . AV . πᾶς ] S , om . ACV . γιγνώσκω ] S , γιγνώσκω ACV . δή ] δέ S . 10 κύβος ] κύκλος V . 11 εἶδος — p.182,16 om . C hoc loco , habent CaCb . 11 Εἴδη—πέντε ] ὁ δέ ὁ μέτρησις εἶδος εἰμί οὗτος ( supra scr . πέντε ) Cb euan . δέ ] om . Ca V . εἰμί ] S , om . ACb V . πέντε ] εἰ V , om . ACa , πέντε οὕτως S . 12 τρα -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.1
24 Kai ταῦτα μὲν τὰ ἐπίπεδα · ἐπὶ δὲ τῶν μετρήσει καὶ τοῦ πάχους στερεῶν δέκα , ἃ ἐπ’ αἰ σφαῖρα , κύλινδρος , κώ σφήν , μείονρος , πυραμ λουρος , θεάτρον .
Lemmas: 24 Kai οὗτος μέν ὁ ἐπίπεδος · ἐπί δέ ὁ μετρέω καί ὁ πάχος στερεός δέκα , ὁ ἐπί ὁ σφαῖρα , κύλινδρος , Κῶς σφήν , μείων , πυραμ Λούρος , θέατρον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.10
κῶνος , κῶνος κόλουρος , κύβος , 5
Lemmas: κῶνος , κῶνος κόλουρος , κύβος , 5
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.11
πυραμὶς ἐπὶ τριγώνου , πυραμὶς κότῆς
Lemmas: πυραμίς ἐπί τρίγωνος , πυραμίς Κότης
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.12
μετρήσεως ἐστηριγμένοι οἱδε ·
Lemmas: μέτρησις στηρίζω οἶδα ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.13
δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μειζόνες
Lemmas: δύο πλευρά ὁ λοιπός μείζων
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.14
ἡλλαγμέναί , καὶ παντὸς τριγώνου 10
Lemmas: ἡλλαγμέναί , καί πᾶς τρίγωνος 10
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.15
τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν δύο
Lemmas: ὁ περί ὁ ὀρθός γωνία δύο
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.16
ἴσα ἐστὶν τῷ ἀπὸ τῆς ὑποτει -
Lemmas: ἴσος εἰμί ὁ ἀπό ὁ ὑποτίνω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.17
καὶ παντὸς κύκλου ἢ περίμετρος
Lemmas: καί πᾶς κύκλος ἢ περίμετρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.18
λασίων ἐστὶ καὶ τῷ ξ' μείζων , καὶ
Lemmas: λάσιος εἰμί καί ὁ ξο μείζων , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.19
ἀπὸ τῆς διαμέτρου τοῦ κύκλου ἴσα 15
Lemmas: ἀπό ὁ διάμετρος ὁ κύκλος ἴσος 15
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.2
25 Εἰσὶ δὲ καὶ ὅροι τῆ παντὸς τριγώνου αἱ δυ εἰσι πάντη μεταπαρηλλ ὀρθογωνίου τὰ ἀπὸ τῶ πλευρῶν τετράγωνα ἴσ νούσης τετραγώνῳ , κα τῆς διαμέτρου τριπλασί ἕνδεκα τετράγωνα ἀπὸ ἐστὶν ἐμβαδοὶ δεκατέτε
Lemmas: 25 εἰσί δέ καί ὅρος τῆ πᾶς τρίγωνος ὁ δύο εἰμί πάντῃ μεταπαρηλλ ὀρθογώνιος ὁ ἀπό ὁ πλευρά τετράγωνος ἴς νέω τετράγωνος , ἄν ὁ διάμετρος τριπλός ἕνδεκα τετράγωνος ἀπό εἰμί ἐμβαδός δεκατέτε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.20
τετράοσι κύκλων .
Lemmas: τετραίνω κύκλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.21
ύρται ἀπὸ τῶν ἀνθρωπίνων μελῶν ,
Lemmas: ύρται ἀπό ὁ ἀνθρώπινος μέλος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.22
δπιθαμῆς , λιχάδος , ποδός , πήχεως ,
Lemmas: δπιθαμῆς , λιχάς , πούς , πῆχυς ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.23
σον ( corr . ex ὅσων V ) ἐπὶ τῶν ἐμβαδομε -
Lemmas: σός ( corr . ex ὅσος V ) ἐπί ὁ ἐμβαδομε -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.24
προστιθέμενα V . 3 ἐξαιρέτα ] στερεὰ S .
Lemmas: προστίθημι V . 3 ἐξαίρετος ] στερεός S .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.25
4 δέκα ] εἰσι δέκα ACbCa , εἰσω ἰ V .
Lemmas: 4 δέκα ] εἰμί δέκα ACbCa , εἰσω εἷς V .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.26
ACbCaV . 5 κύλινδρος — 7 θέατρον ]
Lemmas: ACbCaV . 5 κύλινδρος — 7 θέατρον ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.27
ος ὀβελίσκος κύλινδρος κύβος σφηνίσκος
Lemmas: ὅς ὀβελίσκος κύλινδρος κύβος σφηνίσκος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.28
πυραμὶς ACbCaV . 8 ἐστηριγμένοι τῆς
Lemmas: πυραμίς ACbCaV . 8 στηρίζω ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.3
4 Τὰ δὲ μέτρα ἐξεύρη
Lemmas: 4 ὁ δέ μέτρον ἐξευρίσκω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.30
S , μεταλαμβανόμεναι ACbCaV . Deinde
Lemmas: S , μεταλαμβάνω ACbCaV . Deinde
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.32
τῆς S , οἱ πολυπλασιασμοὶ τῶν A , αἱ Cb ,
Lemmas: ὁ S , ὁ πολυπλασιασμός ὁ A , ὁ Cb ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.33
λοιπῆς τὰ ἀπὸ τῶν CaV . δύο ] β' V .
Lemmas: λοιπός ὁ ἀπό ὁ CaV . δύο ] βε V .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.34
πλευραὶ Cb . τετράγωνα ] om . ACb . ἴσα
Lemmas: πλευρά Cb . τετράγωνος ] om . ACb . ἴσος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.4
1 δακτύλου , παλαιστής , σ βήματος , ὀργυιάς .
Lemmas: 1 δάκτυλος , παλαιστής , Σ βῆμα , ὄργυια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.5
1 μὲν ] SV , μὲν οὖν A ἐπίπεδα ] ἐπίπεδα S , ὅσον ( τρικῶν ACbCaV . 2 προσ sioi ] S , ἐπὶ ACbCaV . 4 ὧ—δείκνυται ] S , om . ACb ( omisso κύβος S , κῶνος ὁ μείονρος κιών πλινθὶς πυρα μετρήσεως V . οἷδς ] mut . 10 μεταπαρηλλαγμέναι ] S , add . ὥστε ἀσύστατον τὸ το τὰ ἀπὸ τῶν ] τὰ ἀπὸ τῆς αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆ 12 πλευρῶν ] πλευρά S , πλε ἐστίν ] S , ἴσα ἡ CaV , ἴσοι εἰσ
Lemmas: 1 μέν ] SV , μέν οὖν A ἐπίπεδος ] ἐπίπεδος S , ὅσος ( τρίκη ACbCaV . 2 προς sioi ] S , ἐπί ACbCaV . 4 ὁράω ] S , om . ACb ( omisso κύβος S , κῶνος ὁ μείων κίω πλινθίς πυρά μέτρησις V . οἶδα ] mut . 10 μεταπαραλλάσσω ] S , add . ὥστε ἀσύστατος ὁ ὁ ὁ ἀπό ὁ ] ὁ ἀπό ὁ ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός 12 πλευρά ] πλευρά S , πλε εἰμί ] S , ἴσος ὁ CaV , ἴσος εἰς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.6
τὰ εἴδη ἐστὶ καὶ τὰ θεωρήματα τὰ
Lemmas: ὁ εἶδος εἰμί καί ὁ θεώρημα ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.7
τῶν στερεῶν προστιθεμένου ἑκάστη
Lemmas: ὁ στερεός προστίθημι ἕκαστος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.8
ἔχους ἐξαιρέτα θεωρήματα εἰσι τῶν
Lemmas: χόω ἐξαίρετος θεώρημα εἰμί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0214.9
αὐτῶν μόνον δείκνυται , οὕτως ·
Lemmas: αὐτός μόνος δείκνυμι , οὕτως ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0215.1
ἀπὸ ] S , πολυπλᾰσιασμῶ τῆς λοιπῆς A , τῆς λοιπῆς Cb , ὑπὸ Ca et post ras . 9 litt . V . 13 τετραγώνω ] τετραγώνων SCaV , om . A , ἴσαι εἰσίν ἐφ’ ἑαυτὰς πολυπλᾰσιαζόμεναι Cb . 14 τριπλάσιον CaV , τριπλάσιος A , τριπλάσι00e corr . Cb . ἐστὶ ] μετρουμένη CaV . τῷ ξ’ μείζων ] S , ξ’ CaV , ἐφέβδομος ACb . 15 ἕνδεκα τετράγωνα ] S , ἕμβαδὸν τὸ ACb , ἕμβαδὸν CaV . τοῦ ] S , ἐπὶ τοῦ CaV , καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ A , καὶ τῆς περιμέτρου τῶν Cb . κύκλου ] S , κύκλον μετρούμενον A , κύκλον μετρούμενα τετράγωνα CaV , κύκλῳ μετρούμενον Cb . ἴσον ACb . 16 εἰσὶν CaV . δεκατέττασι κύκλων ] S , κύκλων τεσσάρων A , κύκλων δ’ Cb , ∠ κύκλοις V , κύκλοις τέσσαρες Ca . 17 Τὰ δὲ ] ἡρωνος ( in ras . m . 2 ) γεωμετρικά . || Τὰ τῶν εὐθυμετρικῶν διαστημάτων ( - ω - corr . ex α in scr . ) Sb . ἐξεύρεται ] SV , ἐξεύρεται Sb , ἐξηύρεται AC . ἀπὸ τῶν ] SSb , ἐξ AC . μελῶν ] SC , μελῶν ἤγων A , μελῶν οὕτως Sb . 18 δακτύλου ] SCV , δάκτυλος Sb , δακτύλου κονδύλου A . παλαιστής ] S , παλαίστης Sb , παλαιστοῦ ACV . σπιδαμῆ Sb . λυχάδος ] διχάδος S , om . AVCsb . ποῦς Sb . πήχός S , πήχυσ Sb . Mg . ὀργυιά C2 . 19 βῆμα Sb . ὀργυιάς ] S , ὀργυιά Sb , ὀργυιάς καὶ λοιπῶν AC , ὀργυιάς καὶ λοιπῶν καθὼς προγέγραπται V .
Lemmas: ἀπό ] S , πολυπλασιασμός ὁ λοιπός A , ὁ λοιπός Cb , ὑπό Ca et post ras . 9 litt . V . 13 τετραγωνῶ ] τετράγωνος SCaV , om . A , Ἴσαι εἰμί ἐπί ἑαυτοῦ πολυπλασιαζομαι Cb . 14 τριπλάσιος CaV , τριπλάσιος A , τριπλάσιος corr . Cb . εἰμί ] μετρέω CaV . ὁ ξο μείζων ] S , ξο CaV , ἐφέβδομος ACb . 15 ἕνδεκα τετράγωνος ] S , εμβαδόν ὁ ACb , εμβαδόν CaV . ὁ ] S , ἐπί ὁ CaV , καί ὁ περίμετρον ὁ A , καί ὁ περίμετρον ὁ Cb . κύκλος ] S , κύκλος μετρέω A , κύκλος μετρέω τετράγωνος CaV , κύκλος μετρέω Cb . ἴσος ACb . 16 εἰμί CaV . δεκατέττασι κύκλος ] S , κύκλος τέσσαρες A , κύκλος δέ Cb , ∠ κύκλος V , κύκλος τέσσαρες Ca . 17 ὁ δέ ] ἡρωνος ( in ras . m . 2 ) γεωμετρικός . || ὁ ὁ εὐθυμετρικός διάστημα ( - εἰμί - corr . ex ὅς in scr . ) Sb . ἐξευρετής ] SV , ἐξευρετής Sb , ἐξευρίσκω AC . ἀπό ὁ ] SSb , ἐκ AC . μέλος ] SC , μέλος ἀντίπηξ A , μέλος οὕτως Sb . 18 δάκτυλος ] SCV , δάκτυλος Sb , δάκτυλος κόνδυλος A . παλαιστής ] S , Παλαίστης Sb , παλαιστής ACV . σπιδαμαζω Sb . λυχάδος ] διχάς S , om . AVCsb . Ποῦς Sb . Πήχος S , πῆχυς Sb . Mg . ὄργυια C2 . 19 βῆμα Sb . ὄργυια ] S , ὄργυια Sb , ὄργυια καί λοιπός AC , ὄργυια καί λοιπός καθώς προγράφω V .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.1
2 Καὶ ἐστὶν ἡ ὄργυιὰ δακΠάντων δὲ ἐλάχιστότε -
Lemmas: 2 καί εἰμί ὁ ὄργυια δακΠάντων δέ λαγχάνω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.10
Ἰταλικὸς δακτύλους ιγ γ’ , πάντων , ὁ παλαιστής , ὃν
Lemmas: ἰταλικός δάκτυλος ιγʹ γε , πᾶς , ὁ παλαιστής , ὅς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.11
ἡ σπιθαμὴ δὲ δακτύλους καὶ τέταρτόν τινες καλοῦσι
Lemmas: ὁ σπιθαμή δέ δάκτυλος καί τέταρτος τις καλέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.12
ιβ , ἡ λιχὰς δακτύλους η . διὰ τὸ τέσσαρας ἔχειν
Lemmas: Ἶβ , ὁ λιχάς δάκτυλος ὁ . διά ὁ τέσσαρες ἔχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.13
δακτύλους ἢ διὰ τὸ εἶναι
Lemmas: δάκτυλος ἢ διά ὁ εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.14
τέταρτον τοῦ ποδός , τινὲς
Lemmas: τέταρτος ὁ πούς , τις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.15
δὲ καὶ τρίτον διὰ τὸ εἶναι
Lemmas: δέ καί τρίτος διά ὁ εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.16
τρίτον τῆς σπιθαμῆς · ἢ
Lemmas: τρίτος ὁ σπιθαμή · ἢ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.17
γὰρ σπιθαμὴ τρία τέταρτα
Lemmas: γάρ σπιθαμή τρεῖς τέταρτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.18
ἔχει , ὁ δὲ πούς τέσσαρα .
Lemmas: ἔχω , ὁ δέ πούς τέσσαρες .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.19
4 Παλαιστή δακτύλων δ . Ἡ λιχὰς ἔχει παλαιστὰς
Lemmas: 4 Παλαιστή δάκτυλος δ . ὁ λιχάς ἔχω παλαιστής
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.2
τύλων ζε , τὸ δὲ βῆμα δακρόν ἐστι δάκτυλος , ὅστις
Lemmas: Τύλος ζε , ὁ δέ βῆμα δακρόν εἰμί δάκτυλος , ὅστις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.20
δύο ἢ γουν δακτύλους ὀκτὼ
Lemmas: δύο ἢ γοῦν δάκτυλος ὀκτώ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.21
καὶ καλεῖται δίμοιρον σπιθαμῆς .
Lemmas: καί καλέω δίμοιρος σπιθαμή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.22
λιχὰς δὲ λέγεται
Lemmas: λιχάς δέ λέγω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.23
τὸ τῶν δύο δακτύλων
Lemmas: ὁ ὁ δύο δάκτυλος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.24
ἄνοιγμα , τοῦ ἀντίχειρος
Lemmas: ἄνοιγμα , ὁ ἀντίχειρ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.25
λέγω καὶ τοῦ λιχανοῦ ·
Lemmas: λέγω καί ὁ λιχανός ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.26
τοῦτο καὶ κυνόστομον καλοῦσί
Lemmas: οὗτος καί κυνόστομον καλέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.27
τινες .
Lemmas: τις .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.3
τύλων μ , ὁ δὲ πήχυς δακκαὶ μονὰς καλεῖται · διαιρεῖ -
Lemmas: Τύλος μ , ὁ δέ πῆχυς Δάκης μονή καλέω · διαιρέω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.4
τύλων κδ , πόδα δὲ ἔχει ται δὲ ἐσθ’ ὅτε · ὑπομένει
Lemmas: Τύλος ΚΔ , πούς δέ ἔχω ὁ δέ ἐστώ ὅτε · ὑπομένω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.5
Ῥωμαϊκὸν α καὶ L’ ε’ ι’ , ὡς γὰρ καὶ ἡμισὺ καὶ τρίτον
Lemmas: Ῥωμαικός ὅς καί L’ εἰ εἷς , ὡς γάρ καί ἥμισυς καί τρίτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.6
ἔχειν τοὺς θ πόδας πήκαὶ λοιπὰ μόρια .
Lemmas: ἔχω ὁ θ πούς πήκαὶ λοιπάς μόριον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.7
χεις ε .
Lemmas: χέω ε .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.8
3 Ὁ πούς ὁ Φιλεταίρειος Μετὰ δὲ τὸν δάκτυλον ,
Lemmas: 3 ὁ πούς ὁ Φιλεταίρειος μετά δέ ὁ δάκτυλος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0216.9
ἔχει δακτύλους ιε , ὁ δὲ ὅς ἐστι μέρος ἐλάχιστον
Lemmas: ἔχω δάκτυλος εἶμι , ὁ δέ ὅς εἰμί μέρος μικρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0217.2
C , ἐστιν ὁ κόνδυλος , ὃς ἔχει δακτύλους δύο . εἶτα A . δν καὶ ] C , ἔντινα παλαιστήν A . 11 καλούσι τινες A 14 τέταρτον ] δ' C . 16 τρίτον ] γ' C ; et sic dein - ceps . 19 λυχὰς ] διχὰς AC . 20 δύο ] β C . 21 καὶ ] C , κονδύλους τέσσαρας καὶ A . 22 λυχὰς ] Hultsch , διχὰς AC . 26 κυνόστομον ] Paris . suppl . 541 , κοινόστομον AC .
Lemmas: C , εἰμί ὁ κόνδυλος , ὅς ἔχω δάκτυλος δύο . εἶτα A . δν καί ] C , Εντίνα παλαιστής A . 11 καλέω τις A 14 τέταρτος ] δέ C . 16 τρίτος ] γε C ; et sic dein - ceps . 19 Λύχας ] διχάς AC . 20 δύο ] Β C . 21 καί ] C , κόνδυλος τέσσαρες καί A . 22 Λύχας ] Hultsch , διχάς AC . 26 κυνόστομον ] Paris . suppl . 541 , κοινόστομον AC .