ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.7
Τίνες μὲν ἄλογοι καὶ ἀσύμμετροι , καὶ τίνες ὅητοι καὶ σύμμετροι , ἐν τοῖς πρὸ τῆς ἀριθμητικῆς στοιχειώσεως εἴρηται · νυνὶ δὲ Εὐκλείδη τῷ στοιχειωτῇ ἐπόμενοι περὶ τῶν μεγεθῶν φαμεν , ὅτι σύμμετρα μεγέθη λέγεται τὰ ὑπὸ τῶν αὐτῶν μέτρων μετρούμενα , ἀσύμμετρα δέ , ὧν μηδὲν ἐνδέχεται κοινὸν μέτρον γίνεσθαι .
Lemmas: τίνω μέν ἄλογος καί ἀσύμμετρος , καί τίς ὅσος καί σύμμετρος , ἐν ὁ πρό ὁ ἀριθμητικός στοιχείωσις εἴρω · νυνί δέ Εὐκλείδης ὁ στοιχειωτής επόμενος περί ὁ μέγεθος φημί , ὅτι σύμμετρος μέγεθος λέγω ὁ ὑπό ὁ αὐτός μέτρον μετρέω , ἀσύμμετρος δέ , ὅς μηδείς ἐνδέχομαι κοινός μέτρον γίγνομαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.8
9κδ’ [ Περὶ εὐθειῶν συμμέτρων καὶ ἀσυμμέτρων . ]
Lemmas: ἐκδίδωμι [ περι εὐθύς σύμμετρος καί ἀσύμμετρος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.9
Εὐθεῖαι δυνάμει μόνον σύμμετροί εἰσιν , ὅταν τὰ
Lemmas: εὐθύς δύναμις μόνος σύμμετρος εἰμί , ὅταν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.1
ἀπ’ αὐτῶν τετράγωνα τῷ αὐτῷ χωρίῳ μετρήται , ἀσύμ -
Lemmas: ἀπό αὐτός τετράγωνος ὁ αὐτός χωρίον μετρέω , ἄσυμος -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.10
ρλ’ [ Τινα μέρη τῶν ἐν τοῖς μεγέθεσι μετρήσεων
Lemmas: ρλεʹ [ τις μέρος ὁ ἐν ὁ μέγεθος μέτρησις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.11
καταμετροῦντα τὰ ὅλα ; ]
Lemmas: καταμετρέω ὁ ὅλος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.12
Τῶν δὲ ἐν τοῖς μεγέθεσι μετρήσεων καταμετροῦντα
Lemmas: ὁ δέ ἐν ὁ μέγεθος μέτρησις καταμετρέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.13
τὰ ὅλα ἐστὶ τάδε · δάκτυλος , παλαιστή , σπιθαμή , πούς ,
Lemmas: ὁ ὅλος εἰμί ὅδε · δάκτυλος , παλαιστής , σπιθαμή , πούς ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.14
πηχὺς , βῆμα , ὀργυιά . πάντων δὲ ἐλαχιστότερόν ἐστιν
Lemmas: πῆχυς , βῆμα , ὄργυια . πᾶς δέ ἐλαχύς εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.15
δάκτυλος , διαιρεῖται δὲ καὶ εἰς μέρη ἕσθ’ ὅτε · λέγομεν
Lemmas: δάκτυλος , διαιρέω δέ καί εἰς μέρος εἰμί ὅτε · λέγω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.16
γὰρ καὶ L’ καὶ γ’ καὶ λοιπὰ μόρια .
Lemmas: γάρ καί L’ καί γε καί λοιπάς μόριον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.17
Εἰσὶ δὲ καὶ ἕτερα μέτρα ἐπινεννοημένα τισὶ τάδε ·
Lemmas: εἰσί δέ καί ἕτερος μέτρον ἐπινοέω τις ὅδε ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.18
ἄμπελος , πάσσον , ἄκαινα , πλέθρον , ἰούγερον , στάδιον ,
Lemmas: ἄμπελος , πάσσω , ἄκαινα , πλέθρον , ἰούγερον , στάδιον ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.19
μίλιον , σχοῖνος , σχοῖνος Περσικὴ καὶ σχοῖνος Ἑλλη -
Lemmas: μίλιον , σχοῖνος , σχοῖνος Περσικός καί σχοῖνος Ἕλλη -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.2
μετροι δέ , ὅταν τοῖς ἀπ’ αὐτῶν τετραγώνοις μηδὲν
Lemmas: μετρέω δέ , ὅταν ὁ ἀπό αὐτός τετράγωνος μηδείς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.20
λικὴ καὶ λοιπά .
Lemmas: λικὴ καί λοιπός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.21
ρλα’ [ Τι τῶν εἰρημένων ἕκαστον δύναται ; ]
Lemmas: ρλα’ [ τις ὁ εἴρω ἕκαστος δύναμαι ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.22
Κατὰ μὲν τὴν παλαιὰν ἕκθεσιν παραλιπόντες τὰ
Lemmas: κατά μέν ὁ παλαιός ἔκθεσις παραλείπω ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.23
περισσὰ τὴν νῦν κρατοῦσαν δύναμιν ὑπετάξαμεν .
Lemmas: περισσός ὁ νῦν κράτος δύναμις ὑποτάσσω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.24
Ὁ παλαιστὴς ἔχει δακτύλους δ .
Lemmas: ὁ παλαιστής ἔχω δάκτυλος δ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.25
Ἡ σπιθαμὴ ἔχει παλαιστὰς γ , δακτύλους ἱβ .
Lemmas: ὁ σπιθαμή ἔχω παλαιστής γ , δάκτυλος Ἶβ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.26
μετρεῖται CF . 2 αὐτῶν ] Hultsch , αὐτῶν μὲν CF . 5 ἄπειροι ]
Lemmas: μετρέω CF . 2 αὐτός ] Hultsch , αὐτός μέν CF . 5 ἤπειρος ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.27
scripsi , ἄλογοι ἄπειροι CF , καὶ ἄλογοι ἄπειροι Friedlein .
Lemmas: scripsi , ἄλογος ἤπειρος CF , καί ἄλογος ἤπειρος Friedlein .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.3
ἔνδέχηται κοινὸν μέτρον χωρίον γενέσθαι . τούτων ὑποκειμένων
Lemmas: ἐνδέχομαι κοινός μέτρον χωρίον γίγνομαι . οὗτος ὑπόκειμαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.4
δείκνυται , ὅτι τῇ προτειθείσῃ εὐθείᾳ σύμμετροι
Lemmas: δείκνυμι , ὅτι ὁ προτίθημι εὐθύς σύμμετρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.5
εἰσὶν τινὲς εὐθεῖαι ἄπειροι . καλείσθω οὖν ἡ μὲν προτεθείσα
Lemmas: εἰμί τις εὐθύς ἤπειρος . καλέω οὖν ὁ μέν προτίθημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.6
εὐθεῖα ῥητὴ καὶ αἱ ταύτῃ σύμμετροι ῥηταὶ καὶ
Lemmas: εὐθύς ῥητός καί ὁ οὗτος σύμμετρος ῥητός καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.7
τὸ μὲν ἀπὸ τῆς προτειθείσης εὐθείας τετράγωνον ῥητόν ,
Lemmas: ὁ μέν ἀπό ὁ προτίθημι εὐθύς τετράγωνος ῥητός ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.8
τὰ δὲ ἀπ’ αὐτῆς σύμμετρα καὶ τὰ τούτων σύμμετρα
Lemmas: ὁ δέ ἀπό αὐτός σύμμετρος καί ὁ οὗτος σύμμετρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0118.9
ῥητά .
Lemmas: ῥητός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0119.1
μετορήσεων ] Hultsch , τῶν μετορήσεων CFV . Deinse μέρη add .
Lemmas: μετορησις ] Hultsch , ὁ μετορησις CFV . Deinse μέρος add .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0119.2
Hultsch . 14 πάντων ] πᾶν V . ἐστιν ] V , ἐστι CF . 17 μέτρα ] V ,
Lemmas: Hultsch . 14 πᾶς ] πᾶς V . εἰμί ] V , εἰμί CF . 17 μέτρον ] V ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0119.3
μέρη CF . ἐπινενοημένα ] - η - e corr . C² . τισί ] ἑσί F . 18 ἀκαινα ]
Lemmas: μέρος CF . ἐπινοέω ] - ὁ - e corr . C² . τις ] ἀδήν F . 18 ἄκαινα ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0119.4
V , ἀκενα CF . 19 μίλιον V . 21 ρχθ' C . Τί τῶν ] τίνων F .
Lemmas: V , ἀκενα CF . 19 μίλιον V . 21 ρχθ' C . τις ὁ ] τίνω F .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0119.5
25 ῥ ] τρεῖς C .
Lemmas: 25 Ῥ ] τρεῖς C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.1
Ὁ ποὺς ἔχει σπιθαμὴν ᾯ γʹ , παλαιστὰς δ , δακτύ -
Lemmas: ὁ πούς ἔχω σπιθαμή ὧ γε , παλαιστής δ , δακτύ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.10
ματα γ , πήχεις γ , πόδας ε , σπιθαμὰς η , παλαιστὰς κδ , 10
Lemmas: μάτη γ , πῆχυς γ , πούς ε , σπιθαμή ὁ , παλαιστής ΚΔ , 10
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.11
δακτύλους ρε .
Lemmas: δάκτυλος ρε .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.12
Ἡ ἄκαινα ἔχει πάσσα β , ἄμπέλους β γʹ ιεʹ , ὀργυιὰς
Lemmas: ὁ ἄκαινα ἔχω πάσσον Β , ἄμπελος Β γε ἵημι , ὄργυια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.13
β λʹ εʹ , βήματα ε , πήχεις ε , πόδας ιβ , σπιθαμὰς
Lemmas: Β λίαν εἰ , βῆμα ε , πῆχυς ε , πούς Ἶβ , σπιθαμή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.14
ιε , παλαιστὰς μη , δακτύλους ρβ .
Lemmas: εἶμι , παλαιστής μη , δάκτυλος ρβʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.15
Τὸ πλέθρον ἔχει ἀκᾶνας ρ , πάσσα σ , ἄμπέλους σμ , 15
Lemmas: ὁ πλέθρον ἔχω ἀχάνη ρ , πάσσον Σ , ἄμπελος σμʹ , 15
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.16
ὀργυιὰς σεξ ωʹ , βήματα χ , πήχεις χ , πόδας ασ , σπιθαμὰς
Lemmas: ὄργυια σεξ ᾠόν , βῆμα χ , πῆχυς χ , πούς ὅς , σπιθαμή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.17
αχ , παλαιστὰς δω , δακτύλους ᾯ θσ .
Lemmas: αχʹ , παλαιστής δήω , δάκτυλος ὧ ΘΣ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.18
Τὸ ἰούγερον ἔχει ἄμπέλους υπ , πάσσα υ , ὀργυιὰς
Lemmas: ὁ ἰούγερον ἔχω ἄμπελος υπʹ , πάσσον υ , ὄργυια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.19
φλγ γʹ , πλέθρα β , ἀκᾶνας δ , βήματα ασ , πήχεις ασ ,
Lemmas: φλγ γε , πλέθρον Β , ἀχάνη δ , βῆμα ὅς , πῆχυς ὅς ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.2
λους ιε .
Lemmas: Λοῦς εἶμι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.20
πόδας βυ , σπιθαμὰς γσ , παλαιστὰς θχ , δακτύλους γ ηυ . 20
Lemmas: πούς βυʹ , σπιθαμή γςʹ , παλαιστής θχ , δάκτυλος γ ἐΰς . 20
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.21
Τὸ στάδιον ἔχει ἄμπέλους ρχ , πάσσα ρ , ὀργυιὰς
Lemmas: ὁ στάδιον ἔχω ἄμπελος ρχ , πάσσον ρ , ὄργυια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.22
φλγ γʹ , πλέθρον λʹ , ἀκᾶνας υ , βήματα τ , πήχεις τ ,
Lemmas: φλγ γε , πλέθρον λίαν , ἀχάνη υ , βῆμα τ , πῆχυς τ ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.23
πόδας χ , σπιθαμὰς ω , παλαιστὰς βυ , δακτύλους θχ .
Lemmas: πούς χ , σπιθαμή εἰμί , παλαιστής βυʹ , δάκτυλος θχ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.24
Τὸ μίλιον ἔχει στάδια ξ λʹ , πλέθρα γ λʹ δʹ , ἀκᾶ -
Lemmas: ὁ μίλιον ἔχω στάδιος ξ λίαν , πλέθρον γ λίαν δέ , ἀκή -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.25
νας τοε , πάσσα ψυ , ἄμπέλους ϟ , ὀργυιὰς α , βήματα 25
Lemmas: νάω του , πάσσον ψυ , ἄμπελος ϟ , ὄργυια ὅς , βῆμα 25
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.26
βσν , πήχεις βσν , πόδας δφ , σπιθαμὰς ε , παλαιστὰς
Lemmas: βσν , πῆχυς βσν , πούς δφ , σπιθαμή ε , παλαιστής
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.27
ᾯ η , δακτύλους ξ β .
Lemmas: ὧ ὁ , δάκτυλος ξ Β .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.28
1 ᾯ ] V , μίαν CF . 3 ωʹ ] β V . δακτύλους λβ ] om . F .
Lemmas: 1 ὧ ] V , εἷς CF . 3 ᾠόν ] Β V . δάκτυλος λβʹ ] om . F .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.3
Ὁ πήχυς ἔχει πόδας β , σπιθαμὰς β ωʹ , δακτύλους λβ .
Lemmas: ὁ πῆχυς ἔχω πούς Β , σπιθαμή Β ᾠόν , δάκτυλος λβʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.30
7 [ Ἡ ] om . F . 8 [ ὀργυιῶν ] δφʹ C , ὀργυιὰς VF . ᾯ γʹ ] V ,
Lemmas: 7 [ ὁ ] om . F . 8 [ ὄργυια ] ΔΦΑ C , ὄργυια VF . ὧ γε ] V ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.31
γʹ CF . 10 πήχυς F . Post ε del . πόδας ιβʹ C . 12 [ ἀκαινα ]
Lemmas: γε CF . 10 πῆχυς F . Post ε del . πούς ἶβις C . 12 [ ἄκαινα ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.4
Τὸ βῆμα ἔχει πήχυν ᾯ , πόδας β , σπιθαμὰς β ωʹ .
Lemmas: ὁ βῆμα ἔχω πῆχυς ὧ , πούς Β , σπιθαμή Β ᾠόν .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.5
Ἡ ὀργυιὰ ἔχει βήματα β δʹ , πήχεις β δʹ , πόδας ε
Lemmas: ὁ ὄργυια ἔχω βῆμα Β δέ , πῆχυς Β δέ , πούς ε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.6
δ λʹ , σπιθαμὰς ε , δακτύλους οβ .
Lemmas: δ λίαν , σπιθαμή ε , δάκτυλος οβʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.7
Ἡ ἄμπελος ἔχει ὀργυιῶν ᾯ θʹ , βήματα β λʹ , πόδας ε ,
Lemmas: ὁ ἄμπελος ἔχω ὄργυια ὧ ὁ , βῆμα Β λίαν , πούς ε ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.8
σπιθαμὰς ε ωʹ , παλαιστὰς π , δακτύλους π .
Lemmas: σπιθαμή ε ᾠόν , παλαιστής π , δάκτυλος π .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0120.9
Τὸ πάσσον ἔχει ἄμπελον ᾯ εʹ , ὀργυιῶν ᾯ γʹ , βή -
Lemmas: ὁ πάσσω ἔχω ἄμπελος ὧ εἰ , ὄργυια ὧ γε , βαίνω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0121.1
V , ἀκενα C et corr . ex ἀλκενα F . γ ′ ιε ′ ] ι ′ ε ′ V . 14 [ ιζ ]
Lemmas: V , ἀκενα C et corr . ex ἀλκενα F . γ ′ εἶμι ′ ] ι ′ ε ′ V . 14 [ ιζʹ ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0121.2
ιβ ′ F . ρ[γβ ] VB , ρβ ′ CF . 15 ἀκαίνας ] V , ἀκένας CF . πᾶσσας
Lemmas: Ἶβ ′ F . ρ[γβ ] VB , ρβʹ ′ CF . 15 ἄκαινα ] V , ἀκήν CF . Πάσσας
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0121.3
V . 19 γ ′ ] δ ′ V . ἀκαίνας ] V , ἀκένας CF . 20 [ δχ ,
Lemmas: V . 19 γ ′ ] δ ′ V . ἄκαινα ] V , ἀκήν CF . 20 [ ΔΧ ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0121.4
δακτύλους ] V , om . CF . 22 [ ολγ ] ολη ′ F . γ ′ ] δ ′ V . πλέθρον ]
Lemmas: δάκτυλος ] V , om . CF . 22 [ λογ ] ὅλος ′ F . γ ′ ] δ ′ V . πλέθρον ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0121.7
ἀκένας F . 25 ἀμπέλους ] F , ἀμ[π ] V , ἀμπέλια C . 26 [ βον
Lemmas: ἀκήν F . 25 ἄμπελος ] F , ἀμ[π ] V , ἀμπέλιον C . 26 [ Βον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0122.1
Ἐν συντόμῳ δὲ ἔχει ἕκαστον οὕτως , ὡς προεῖρήται , κατὰ τὴν νῦν κατάστασιν τῆς γεωμετρίας , ἤρουν τῆς ἀπογραφῆς τοῦ κίνδου .
Lemmas: ἐν σύντομος δέ ἔχω ἕκαστος οὕτως , ὡς προλέγω , κατά ὁ νῦν κατάστασις ὁ γεωμετρία , ἀρόω ὁ ἀπογραφεύς ὁ κίνδος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0122.2
Μετὰ τὸν δάκτυλον , ὃς ἐστὶ μέρος ἑλάχιστον πάντων , ἐστὶν ὁ παλαιστής , ὃν καὶ τέταρτόν τινες καλοῦσι διὰ τὸ δ ἔχειν δακτύλους , μετὰ τοῦτον ἡ σπιθαμὴ παλαιστῶν γ , εἶτα ἐν κεφαλαίῳ ὁ πούς ἔχει παλαιστὰς δ , εἶτα ὁ πήχυς ἔχει πόδας β , παλαιστὰς η , βῆμα ἴσον τοῦ πήχεως , ὀργυιὰ ἔχει πόδας δ λ , παλαιστὰς ιη , ἄκαινα πόδας ιβ , παλαιστὰς μη , ἄμπελος ἔχει πόδας ε , παλαιστὰς π , πάσσων ἔχει πόδας ζ , παλαιστὰς κδ , πλέθρον πόδας ρσ , παλαιστὰς δω , ἰούγερον πόδας βυ , παλαιστὰς θχ , στάδιον πόδας χ , παλαιστὰς βυ , μίλιον πόδας , δφ .
Lemmas: μετά ὁ δάκτυλος , ὅς εἰμί μέρος μικρός πᾶς , εἰμί ὁ παλαιστής , ὅς καί τέταρτος τις καλέω διά ὁ δ ἔχω δάκτυλος , μετά οὗτος ὁ σπιθαμή παλαιστής γ , εἶτα ἐν κεφάλαιος ὁ πούς ἔχω παλαιστής δ , εἶτα ὁ πῆχυς ἔχω πούς Β , παλαιστής ὁ , βῆμα ἴσος ὁ πῆχυς , ὄργυια ἔχω πούς δ λ , παλαιστής ἔρχομαι , ἄκαινα πούς Ἶβ , παλαιστής μη , ἄμπελος ἔχω πούς ε , παλαιστής π , παχύς ἔχω πούς ζ , παλαιστής ΚΔ , πλέθρον πούς ρςʹ , παλαιστής δήω , ἰούγερον πούς βυʹ , παλαιστής θχ , στάδιον πούς χ , παλαιστής βυʹ , μίλιον πούς , δφ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0122.3
9lb . [ Εὐθυμετρικά , ἐμβαδομετρικὰ καὶ στερεομετρικά . ]
Lemmas: 9lb . [ εὐθυμετρικός , ἐμβαδομετρικός καί στερεομετρικός . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0122.4
Ὁ παλαιστὴς ὁ εὐθυμετρικὸς ἔχει δακτύλους δ , ὁ ἐπίπεδος δακτύλους ιζ , ὁ δὲ στερεὸς δακτύλους ξδ .
Lemmas: ὁ παλαιστής ὁ εὐθυμετρικός ἔχω δάκτυλος δ , ὁ ἐπίπεδος δάκτυλος ιζʹ , ὁ δέ στερεός δάκτυλος ξδʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0122.5
Ὁ πούς ὁ εὐθυμετρικὸς ἔχει παλαιστὰς δ , δακτύλους ιζ , ὁ δὲ ἐπίπεδος ἔχει παλαιστὰς ιζ , δακτύλους σνζ , ὁ δὲ στερεὸς πούς ἔχει παλαιστὰς ξδ , δακτύλους , δς .
Lemmas: ὁ πούς ὁ εὐθυμετρικός ἔχω παλαιστής δ , δάκτυλος ιζʹ , ὁ δέ ἐπίπεδος ἔχω παλαιστής ιζʹ , δάκτυλος σνζ , ὁ δέ στερεός πούς ἔχω παλαιστής ξδʹ , δάκτυλος , ΔΣ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0122.6
Ὁ πήχυς ἔχει ὁ εὐθυμετρικὸς πόδας β , παλαιστὰς η , δακτύλους λβ , ὁ δὲ ἐπίπεδος πήχυς ἔχει πόδας δ , παλαιστὰς ξδ , δακτύλους , αχδ , ὁ δὲ στερεὸς πήχυς ἔχει πόδας η , παλαιστὰς φιβ , δακτύλους γ,βψξη .
Lemmas: ὁ πῆχυς ἔχω ὁ εὐθυμετρικός πούς Β , παλαιστής ὁ , δάκτυλος λβʹ , ὁ δέ ἐπίπεδος πῆχυς ἔχω πούς δ , παλαιστής ξδʹ , δάκτυλος , αχδ , ὁ δέ στερεός πῆχυς ἔχω πούς ὁ , παλαιστής φιβʹ , δάκτυλος γ,βψξη .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0124.1
133,1 Τὰ δὲ τῆς μετρήσεως εἴδη εἰσι ταῦτα · τετράγωνα , τρίγωνα , ῥόμβοι , τραπέζια , κύκλοι . ἔχουσι θεωρήματα δέκαοκτῶ οὕτως · τετραγώνων θεωρήματα β , τετράγωνον ἰσόπλευρον ὀρθογώνιον καὶ τετράγωνον παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον · τριγώνων θεωρήματα ε , τρίγωνον ἰσόπλευρον , τρίγωνον ἰσοσκελές , τρίγωνον σκαληνόν , τρίγωνον ὀρθογώνιον , τρίγωνον ὀξυγώνιον , τρίγωνον ἀμβλυγώνιον · ῥόμβου θεωρήματα β , ῥόμβος καὶ ῥομβοειδές · τραπεζίων θεωρήματα τέσσαρα , τραπεζίον ὀρθογώνιον , τραπεζίον ἰσοσκελές , τραπεζίον ὀξυγώνιον , τραπεζίον ἀμβλυγώνιον · κύκλων θεωρήματα τέσσαρα , κύκλος , ἡμίς ἤτοι ἡμικύκλιον , τμῆμα μείζον ἡμικυκλίου καὶ τμῆμα ἧττον ἡμικυκλίου .
Lemmas: 133,1 ὁ δέ ὁ μέτρησις εἶδος εἰμί οὗτος · τετράγωνος , τρίγωνος , ῥόμβος , τραπέζιον , κύκλος . ἔχω θεώρημα δεκαοκτώ οὕτως · τετράγωνος θεώρημα Β , τετράγωνος ἰσόπλευρος ὀρθογώνιος καί τετράγωνος παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος · τρίγωνος θεώρημα ε , τρίγωνος ἰσόπλευρος , τρίγωνος ἰσοσκελής , τρίγωνος σκαληνός , τρίγωνος ὀρθογώνιος , τρίγωνος ὀξυγώνιος , τρίγωνος ἀμβλυγώνιος · ῥόμβος θεώρημα Β , ῥόμβος καί ῥομβοειδής · τραπέζιον θεώρημα τέσσαρες , τραπέζιον ὀρθογώνιος , τραπέζιον ἰσοσκελής , τραπέζιον ὀξυγώνιος , τραπέζιον ἀμβλυγώνιος · κύκλος θεώρημα τέσσαρες , κύκλος , ἡμεῖς ἤτοι ἡμικύκλιον , τμῆμα μείζων ἡμικύκλιον καί τμῆμα κακός ἡμικύκλιον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0124.2
2 Καὶ ταῦτα μὲν οὖν τὰ εἴδη καὶ τὰ θεωρήματα ὅσον ἐπὶ τῶν ἐμβαδομετρικῶν · ἐπὶ δὲ τῶν στερεῶν προστιθεμένου ἑκάστῃ μετρήσει καὶ τοῦ πάχους ἐξαιρετα θεωρήματα ἐπὶ τῶν στερεῶν εἰσι δέκα οὕτως · σφαῖρα , κώνος , ὀβελίσκος , κύλινδρος , κύβος , σφηνίσκος , μείουρος , κίων , πλινθίς , πυραμὶς .
Lemmas: 2 καί οὗτος μέν οὖν ὁ εἶδος καί ὁ θεώρημα ὅσος ἐπί ὁ εμβαδομετρικός · ἐπί δέ ὁ στερεός προστίθημι ἕκαστος μετρέω καί ὁ πάχος ἐξαίρετος θεώρημα ἐπί ὁ στερεός εἰμί δέκα οὕτως · σφαῖρα , κώνος , ὀβελίσκος , κύλινδρος , κύβος , σφηνίσκος , μείουρος , κίων , πλινθίς , πυραμίς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0124.3
3 Εἰσὶ δὲ καὶ ὅροι τῆς μετρήσεως ἐστηριγμένοι οἷδε · παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς μείζονές εἰσι πάντη μεταλαμβανόμεναι , καὶ παντὸς τριγώνου ὀρθογωνίου [ αἱ δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς ] τὰ ἀπὸ τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν δύο πλευρῶν τετράγωνα ἴσα τῷ ἀπὸ τῆς ὑποτείνουσης τετραγώνῳ , καὶ παντὸς κύκλου ἡ περίμετρος τῆς διαμέτρου τριπλασίως ἐστὶ καὶ ἐφέβδομος , καὶ ἐμβαδὸν ἀπὸ τῆς διαμέτρου ἐπὶ τὸν κύκλον μετρούμενα τετράγωνα ἴσα εἰσὶν ἐμβαδοῖς κύκλων δ .
Lemmas: 3 εἰσί δέ καί ὅρος ὁ μέτρησις στηρίζω οἶδα · πᾶς τρίγωνος ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός μέγας εἰμί πάντῃ μεταλαμβάνω , καί πᾶς τρίγωνος ὀρθογώνιος [ ὁ δύο πλευρά ὁ λοιπός ] ὁ ἀπό ὁ περί ὁ ὀρθός γωνία δύο πλευρά τετράγωνος ἴσος ὁ ἀπό ὁ ὑποτείνω τετράγωνος , καί πᾶς κύκλος ὁ περίμετρος ὁ διάμετρος τριπλασίως εἰμί καί ἐφέβδομος , καί ἐμβαδόν1 ἀπό ὁ διάμετρος ἐπί ὁ κύκλος μετρέω τετράγωνος ἴσος εἰμί ἐμβαδός κύκλος δ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0124.4
4 Ἐπειδὴ δὲ ἐν τοῖς κλίμασι ἐκράτησε τις συνήθεια τοῖς ἐγχωρίοις μέτροις χρᾶσθαι ἕκαστον , καὶ ἐκ τῆς
Lemmas: 4 ἐπεί δέ ἐν ὁ κλίμα κρατέω τις συνήθεια ὁ ἐγχώριος μέτρον χράομαι ἕκαστος , καί ἐκ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0125.1
1 Supra ταῦτα add . πέντε C . 12 ἐπικύκλιον C . μείζων C . 23 αἱ—λοιπῆς ] deleo . 25 τῷ ἀπὸ ] ἢ τῶν ὑπὸ C . τετραγώνων C . 26 τριπλασίων C . 27 ἐμβαδὸν sqq . corrupta . τὸν κύκλον ] scripsi , τοῦ κύκλου C . 28 κύκλων δ' ] κύκλοις τέσσαρες C .
Lemmas: 1 Supra οὗτος add . πέντε C . 12 ἐπικύκλιος C . μείζων C . 23 αἱ—λοιπῆς ] deleo . 25 ὁ ἀπό ] ἢ ὁ ὑπό C . τετράγωνος C . 26 τριπλασίων C . 27 ἐμβαδόν1 sqq . corrupta . ὁ κύκλος ] scripsi , ὁ κύκλος C . 28 κύκλος δέ ] κύκλος τέσσαρες C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.1
ἀναλογίας τοῦ ποδὸς πρὸς τὸν πήχυν ἐξίσονται τὸ μέτρον , τούτων δὲ οὕτως ἔχοντων τὴν μέτρησιν τῶν θεωρημάτων ποιεῖ , ὡς προεῖρηται .
Lemmas: ἀναλογία ὁ πούς πρός ὁ πῆχυς ἐξισόω ὁ μέτρον , οὗτος δέ οὕτως ἔχω ὁ μέτρησις ὁ θεώρημα ποιέω , ὡς προερέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.10
Τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις εἰσὶν ἴσα .
Lemmas: ὁ ὁ αὐτός ἴσος καί ἀλλήλων εἰμί ἴσος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.11
Καὶ ἐὰν ἴσοις ἴσα προστεθή , τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα .
Lemmas: καί ἐάν ἴσος ἴσος προστίθημι , ὁ ὅλος εἰμί ἴσος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.12
Καὶ ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθή , τὰ λοιπὰ ἐστιν ἴσα .
Lemmas: καί ἐάν ἀπό ἴσος ἴσος ἀφαιρέω , ὁ λοιπάς εἰμί ἴσος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.13
Καὶ ἐὰν ἀνίσοις ἴσα προστεθή , τὰ ὅλα ἐστὶν ἄνισα .
Lemmas: καί ἐάν ἄνισος ἴσος προστίθημι , ὁ ὅλος εἰμί ἄνισος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.14
Καὶ ἐὰν ἀπὸ ἀνίσων ἴσα ἀφαιρεθή , τὰ λοιπὰ ἐστιν ἄνισα .
Lemmas: καί ἐάν ἀπό ἄνισος ἴσος ἀφαιρέω , ὁ λοιπάς εἰμί ἄνισος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.15
Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ διπλάσια ἴσα ἀλλήλοις ἐστί .
Lemmas: καί ὁ ὁ αὐτός διπλάσιος ἴσος ἀλλήλων εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.16
Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ ἡμίση ἴσα ἀλλήλοις ἐστί .
Lemmas: καί ὁ ὁ αὐτός ἥμισυς ἴσος ἀλλήλων εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.17
Καὶ τὸ ὅλον τοῦ μέρους μεῖζόν ἐστι .
Lemmas: καί ὁ ὅλος ὁ μέρος μέγας εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.18
Καὶ δύο εὐθεῖαι χωρίον οὐ περιέχουσιν .
Lemmas: καί δύο εὐθύς χωρίον οὖον περιέχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.2
184 Αἰτήματα ε .
Lemmas: 184 αἴτημα ε .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.3
1 Ἱττήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἄγειν ,
Lemmas: 1 Ἱττήσθω ἀπό πᾶς σημεῖον ἐπί πᾶς σημεῖον εὐθύς γραμμή ἄγω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.4
Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν ἐπ’ εὐθείας κατὰ τὸ συνεχὲς ἐκβαλεῖν ,
Lemmas: καί περαίνω εὐθύς ἐπί εὐθύς κατά ὁ συνεχής ἐκβάλλω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.5
Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γεγράφθαι ,
Lemmas: καί πᾶς κέντρον καί διάστημα κύκλος γράφω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.6
Καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι ,
Lemmas: καί πᾶς ὁ ὀρθός γωνία ἴσος ἀλλήλων εἰμί ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.7
Καί , ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιή , ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ’ ἄπειρον συμπίπτειν ἀλλήλαις , ἐφ’ ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες γωνίαι .
Lemmas: καί , ἐάν εἰς δύο εὐθύς εὐθύς ἐμπίπτω ὁ ἐντός καί ἐπί ὁ αὐτός μέρος γωνία δύο ὀρθός μικρός ποιέω , ἐκβάλλω ὁ δύο εὐθύς ἐπί ἤπειρος συμπίπτω ἀλλήλων , ἐπί ὁ μέρος εἰμί ὁ ὁ δύο ὀρθός μικρός γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.8
Καὶ δύο εὐθεῖαι χωρίον οὐ περιέχουσιν .
Lemmas: καί δύο εὐθύς χωρίον οὖον περιέχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0126.9
2 Κοινὰι ἔννοιαι .
Lemmas: 2 Κοινός ἔννοια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0128.1
Ὅρος γεωμετρίᾱς .
Lemmas: Ὅρος γεωμετρία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0128.2
1 Γεωμετρία ἐστὶν ἐπιστήμη μεγεθῶν καὶ σχημάτων καὶ τῶν περιοριζουσῶν καὶ περατουσῶν ταῦτα ἐπιφανειῶν καὶ γραμμῶν τῶν τε ἐν τούτοις παθῶν καὶ σχέσεων καὶ ἐνεργειῶν ἐν μορφαῖς καὶ κινήσεως ποιότητι . πάθη μὲν οὖν λέγεται τὰ περὶ τὰς διαιρέσεις , σχέσεις δὲ οἱ τῶν μεγεθῶν πρὸς ἀλλήλα λόγοι καὶ θέσεις καὶ καθ’ αὐτὸ ἐπιβάλλουσιν ἡμῖν αὐτοῖς καὶ πρὸς ἀλλήλα συγκρίνουσιν .
Lemmas: 1 γεωμετρία εἰμί ἐπιστήμη μέγεθος καί σχῆμα καί ὁ περιορίζω καί περάω οὗτος ἐπιφάνεια καί γραμμή ὁ τε ἐν οὗτος πάθος καί σχέσις καί ἐνέργεια ἐν μορφή καί κίνησις ποιότης . πάθος μέν οὖν λέγω ὁ περί ὁ διαίρεσις , σχέσις δέ ὁ ὁ μέγεθος πρός ἀλλήλων λόγος καί θέσις καί κατά αὐτός ἐπιβάλλω ἐγώ αὐτός καί πρός ἀλλήλων συγκρίνω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0128.3
2 Ὅ,τι τὸ ἐν τοῖς σώμασι μέγεθος συνεχές .
Lemmas: 2 Ὅτι ὁ ἐν ὁ σῶμα μέγεθος συνεχής .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0128.4
Συνεχῆ δὲ εἰσι τὰ ὁμοιομερῆ δι’ ὅλων , καὶ ὧν ἐπ’ ἄπειρον ἡ τομή , οἷον σῶμα , τόπος , χρόνος , κίνησις , ἐπιφάνεια , γραμμὴ . τοῦ τε γὰρ σώματος πᾶν μέρος σῶμα , καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲν ἐστὶν ἐλάχιστον σῶμα . ἐπεὶ πᾶν σῶμα τρεῖς ἔχει διαστάσεις , μήκος , πλάτος , βάθος , καὶ ὅπου δὲ πᾶν μέρος , τόπος ἐστί , καὶ ὧθεν , οὐδὲ τόπος ἐλάχιστος ἐστι · πᾶς γὰρ τόπος ἴσας ἔχει σωματικὰς διαστάσεις . ὁμοίως καὶ πᾶν μέρος τοῦ χρόνου χρόνος ἐστί . καὶ ἄλλα δὲ συνεχῆ ἐστι , γραμμὴ μὲν , ὅτι λαβεῖν ἐστι κοινὸν ὅρον , πρὸς ὃν τὰ μόρια αὐτῆς συνάπτει , στιγμὴν , ἐπιφάνεια δέ , ὅτι τὰ τοῦ ἐπιπέδου μόρια πρὸς κοινὸν ὅρον συνάπτει , γραμμὴν · ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ σώματος .
Lemmas: συνεχής δέ εἰμί ὁ ὁμοιομερής διά ὅλος , καί ὅς ἐπί ἤπειρος ὁ τομή , οἷος σῶμα , τόπος , χρόνος , κίνησις , ἐπιφάνεια , γραμμή . ὁ τε γάρ σῶμα πᾶς μέρος σῶμα , καί διά οὗτος οὐδείς εἰμί μικρός σῶμα . ἐπεί πᾶς σῶμα τρεῖς ἔχω διάστασις , μήκος , πλάτος , βάθος , καί ὅπου δέ πᾶς μέρος , τόπος εἰμί , καί ὤθω , οὐδέ τόπος μικρός εἰμί · πᾶς γάρ τόπος ἴσος ἔχω σωματικός διάστασις . ὁμοίως καί πᾶς μέρος ὁ χρόνος χρόνος εἰμί . καί ἄλλος δέ συνεχής εἰμί , γραμμή μέν , ὅτι λαμβάνω εἰμί κοινός ὅρος , πρός ὅς ὁ μόριον αὐτός συνάπτω , στιγμή , ἐπιφάνεια δέ , ὅτι ὁ ὁ ἐπίπεδος μόριον πρός κοινός ὅρος συνάπτω , γραμμή · ὡσαύτως δέ καί ἐπί ὁ σῶμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0128.5
3 Ὅτι τινὲς ἀρχαὶ γεωμετρίᾱς .
Lemmas: 3 ὅτι2 τις ἀρχή γεωμετρία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0128.6
Ἀρχὰς γεωμετρίᾱς ἔνιοι φασιν εἶναι τὰς τοῦ σώματος διαστάσεις τοῦ μαθηματικοῦ · εἰσὶ δὲ τρεῖς , μήκος ,
Lemmas: Ἀρχή γεωμετρία ἔνιοι φημί εἰμί ὁ ὁ σῶμα διάστασις ὁ μαθηματικός · εἰμί δέ τρεῖς , μήκος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0129.1
7 καὶ καθ'—9 συγκείμενον ] del . Hultsch . 13 τοῦ τε ] Martin , τοῦτο CF . 15 ἔπει—16 ὅθεν ] del . Hultsch . 15 ἔπει ] fort . scr . καὶ ἔπει . 17 οὐδὲ ] Martin , δ δὲ CF . 18 πᾶν ] scripsi , τὸ πᾶν CF . 21 αὐτῆς ] scripsi , αὐτῇ CF . 22 πρὸς ] Martin , om . CF .
Lemmas: 7 καί καθίζω σύγκειμαι ] del . Hultsch . 13 ὁ τε ] Martin , οὗτος CF . 15 ἔπειμι ὅθεν ] del . Hultsch . 15 ἔπος ] fort . scr . καί ἔπος . 17 οὐδέ ] Martin , δ δέ CF . 18 πᾶς ] scripsi , ὁ πᾶς CF . 21 αὐτός ] scripsi , αὐτός CF . 22 πρός ] Martin , om . CF .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.1
πλάτος καὶ βάθος . τούτων δὲ τὴν πρώτην γίνεσθαι
Lemmas: πλάτος καί βάθος . οὗτος δέ ὁ πρῶτος γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.10
πλὴν τοῦ ζητεῖν καταλαβεῖν οὐ τὰ τῇ διωρισμένῃ ,
Lemmas: πλήν ὁ ζητέω καταλαμβάνω οὖον ὁ ὁ διορίζω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.11
ἀλλὰ τὰ συνεχῆ οὐσία συμβάντα .
Lemmas: ἀλλά ὁ συνεχής οὐσία συμβαίνω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.12
5 Περὶ λογιστικῆς .
Lemmas: 5 περι λογιστικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.13
Λογιστικὴ ἐστὶ θεωρία ἡ τῶν ἀριθμητῶν , οὐχὶ δὲ
Lemmas: λογιστικός εἰμί θεωρία ὁ ὁ ἀριθμητής , οὐ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.14
τῶν ἀριθμῶν , μεταχειριστική , οὐ τὸν ὄντως ἀριθμὸν
Lemmas: ὁ ἀριθμός , μεταχειριστικός , οὖον ὁ εἰμί ἀριθμός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.15
λαμβάνουσα , ὑποτιθεμένη δὲ τὸ μὲν ἕν ὡς μονάδα , τὸ
Lemmas: λαμβάνω , ὑποτίθημι δέ ὁ μέν εἷς ὡς μόνος , ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.16
δὲ ἀριθμητὸν ὡς ἀριθμόν , οἷον τὰ τρία τριάδα εἶναι
Lemmas: δέ ἀριθμητός ὡς ἀριθμός , οἷος ὁ τρεῖς τριάς εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.17
καὶ τὰ δέκα δεκάδα , ἐφ’ ὧν ἐπάγει τὰ κατὰ ἀριθμητικὴν
Lemmas: καί ὁ δέκα δεκάς , ἐπί ὅς ἐπάγω ὁ κατά ἀριθμητικός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.18
θεωρήματα . θεωρεῖ οὖν τὸ μὲν κληθὲν ὑπ’
Lemmas: θεώρημα . θεωρέω οὖν ὁ μέν καλέω ὑπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.19
Ἀρχιμήδους βοϊκὸν πρόβλημα , τοῦτο δὲ μηλίτας καὶ
Lemmas: Ἀρχιμήδης βοϊκός πρόβλημα , οὗτος δέ μηλίτης καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.2
φασιν ἀπὸ τῶν πρόσω εἰς τὰ ὀπίσω καὶ εἶναι μήκος ,
Lemmas: φημί ἀπό ὁ πρόσω εἰς ὁ ὀπίσω καί εἰμί μήκος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.20
φιλίτας ἀριθμούς , τοὺς μὲν ἐπὶ φιάλης , τοὺς δὲ ἐπὶ
Lemmas: Φιλίτας ἀριθμός , ὁ μέν ἐπί φιάλη , ὁ δέ ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.21
ποιμνῆς , καὶ ἐπ’ ἄλλων δὲ γενῶν τὰ πλήθη τῶν
Lemmas: ποίμνη , καί ἐπί ἄλλος δέ γένος ὁ πλῆθος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.22
αἰσθητῶν σωμάτων σκοποῦσα , ὡς περιττὸν ἀποφαίνεσθαι .
Lemmas: αἰσθητής σῶμα σκοπέω , ὡς περισσός ἀποφαίνω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.24
6 Τίς ὕλη λογιστικῆς ;
Lemmas: 6 Τῖς ὕλη λογιστικός ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.25
Εἴρηται μὲν ἤδη , ὅτι πάντα τὰ ἀριθμηθέντα . ἐπεὶ
Lemmas: ἔρομαι μέν ἤδη , ὅτι πᾶς ὁ ἀριθμέω . ἐπεί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.26
δὲ τὸ ἕν ἐστὶν ἐν τῇ ὕλῃ ἐλάχιστον , ὁποῖον ἐν τῇ
Lemmas: δέ ὁ εἷς εἰμί ἐν ὁ ὕλη μικρός , ὁποῖος ἐν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.27
ἀριθμητικῇ ἡ μονάς , προσορᾶται τῷ ἑνὶ ὡς ἐλαχίστῳ
Lemmas: ἀριθμητικός ὁ μόνος , προσοράω ὁ εἷς ὡς μικρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.28
τῶν ὑπὸ τὸ αὐτὸ πλῆθος ὁμογενῶν · ἕνα γοῦν τίθεται
Lemmas: ὁ ὑπό ὁ αὐτός πλῆθος ὁμογενής · εἷς γοῦν τίθημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.3
τὴν δὲ δευτέραν γίνεσθαι ἀπὸ τῶν δεξιῶν εἰς τὰ
Lemmas: ὁ δέ δύο γίγνομαι ἀπό ὁ δεξιός εἰς ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.4
εὐώνυμα καὶ εἶναι πλάτος , τὴν δὲ τρίτην γίνεσθαι
Lemmas: εὐώνυμος καί εἰμί πλάτος , ὁ δέ τρίτος γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.5
ἄνω καὶ κάτω καὶ εἶναι βάθος , ὡς ἐκ τῶν τριῶν τούτων
Lemmas: ἄνω καί κάτω καί εἰμί βάθος , ὡς ἐκ ὁ τρεῖς οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.6
ἐξ γίνεσθαι διαστάσεις , δύο καθ’ ἑκάστην · καλοῦσι
Lemmas: ἐκ γίγνομαι διάστασις , δύο κατά ἕκαστος · καλέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.7
δὲ ταύτας κινήσεις κατὰ τόπον .
Lemmas: δέ οὗτος κινέω κατά τόπος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.8
4 Τί ἐστι τέλος γεωμετρίας ;
Lemmas: 4 τις εἰμί τέλος γεωμετρία ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0130.9
Τέλος ἐστὶ ταύτη παραπλησίως τῇ ἀριθμητικῇ ,
Lemmas: Τέλος εἰμί οὗτος παραπλήσιος ὁ ἀριθμητικός ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.1
ἀνθρώπων ἐν πλήθει ἀνδρῶν ἅπαξ , καὶ μίαν δραχμὴν ὡς νόμισμα διαιρεῖται .
Lemmas: ἄνθρωπος ἐν πλῆθος ἀνήρ ἅπαξ , καί εἷς δραχμή ὡς νόμισμα διαιρέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.10
ατα οὐ τέλεια οὐδ’ ἀπηκριβωμένα
Lemmas: ἄτη οὖον τέλειος οὐδέ ἀπακριβόομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.11
ὑποβεβλήσθαι , καθάπερ καὶ ἡ
Lemmas: ὑποβάλλω , καθάπερ καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.12
ν καὶ σωρὸν ὡς κῶνον καὶ φρέατα
Lemmas: Ν καί σωρός ὡς κῶνος καί φρέαρ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.13
ικὰ σχήματα καὶ τὰ μειόνρα ὡς
Lemmas: ἀνθέλιξ σχῆμα καί ὁ μειόνρα ὡς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.14
χρῆται δέ , ὡς ἡ γεωμετρία τῇ
Lemmas: χράω δέ , ὡς ὁ γεωμετρία ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.15
καὶ αὐτῇ τῇ λογιστικῇ . χρῆται
Lemmas: καί αὐτός ὁ λογιστικός . χράω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.16
διοπτείας χωρίων διόπτραις , κα -
Lemmas: διοπτεία χωρίον διόπτρα , ἄν -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.17
οσι καὶ τοῖς ὁμοίοις πρὸς διαστη -
Lemmas: ἀδών καί ὁ ὅμοιος πρός διΐστημι -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.18
μετρήσεις , τοῦτο μὲν σκίζ , τοῦτο
Lemmas: μετρέω , οὗτος μέν σκίζ , οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.19
ι δὲ ὅτε καὶ δι’ ἀνακλάσεως θη -
Lemmas: ι δέ ὅτε καί διά ἀνάκλασις τίθημι -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.2
7 Γεωδαισία ἐστὶν ἐπιστήμη περὶ τῆς ἐπιφάνειας τοῦ σώματος μερεδῶν καὶ σχημάτων θεωρητική .
Lemmas: 7 γεωδαισία εἰμί ἐπιστήμη περί ὁ επιφάνεια ὁ σῶμα μερεδῶν καί σχῆμα θεωρητικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.20
. ὥσπερ καὶ ὁ γεωμέτρης τὰς
Lemmas: . ὥσπερ καί ὁ γεωμέτρης ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.21
αχειρίζεται πολλαχοῦ , οὕτως ὁ
Lemmas: αχειριζω πολλαχοῦ , οὕτως ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.22
ηταῖς προσχρῆται · τούτων δ’ αἱ
Lemmas: ἔτης προσχράομαι · οὗτος δέ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.23
τῶν ἀκτίνων τοῦ ἡλίου λαμβά -
Lemmas: ὁ ἀκτίς ὁ ἥλιος λαμβάνω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.24
ἡ τῶν ἐπιπροσθετήσεων ἐκλαμ -
Lemmas: ὁ ὁ ἐπιπροσθέτησις ἐκλαμ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.25
ματικώτεραι διὰ τάσεως καὶ ἐξέως
Lemmas: ματικώτεραι διά τάσις καί ἕξις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.26
ς · τούτοις γὰρ χρῶμενος ὁ γεω -
Lemmas: Σ · οὗτος γάρ χράω ὁ γεόω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.27
θεν ἀφεστῶτα χωρία , ὀρῶν ἀναι ,
Lemmas: τίθημι ἀφίστημι χωρίον , ὄρος ἀνης ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.28
ποταμῶν πλάτη καὶ βάθη , καὶ
Lemmas: ποταμός πλάτη καί βάθος , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.29
νόμιμα C , νόημα F . 4 γεωδαισία ]
Lemmas: νόμιμος C , νόημα F . 4 γεωδαισία ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.3
8 Ποταπὴ τῆς γεωδαισίας ;
Lemmas: 8 ποδαπός ὁ γεωδαισία ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.30
5 καὶ ( alt . ) ] F , δὲ καὶ C . 7 γεω -
Lemmas: 5 καί ( alt . ) ] F , δέ καί C . 7 γεόω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.31
ίας CF . 8 ἀπηκριβωμένα ] Martin ,
Lemmas: κερατέα CF . 8 ἀπακριβόομαι ] Martin ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.32
μβόμενα F . 9 σωματικὴν ] Martin ,
Lemmas: μβαίνω F . 9 σωματικός ] Martin ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.33
ε ] C , καθάπερ F . 10 φρέατα ] F ,
Lemmas: ε ] C , καθάπερ F . 10 φρέαρ ] F ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.5
ἀνθρώπων ἀδιαίρετον , ἀλλ’ οὐχ
Lemmas: ἄνθρωπος ἀδιαίρετος , ἀλλά οὐ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.6
μὴν ἐν δραγμαῖς ἄτομον , εἰ καὶ
Lemmas: μήv ἐν δραγμή ἄτομος , εἰμί καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.7
ἐπιστήμη τῶν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς
Lemmas: ἐπιστήμη ὁ ἐν ὁ αἰσθητός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.8
σχημάτων διαιρετική καὶ συν -
Lemmas: σχῆμα διαιρετικός καί σῦς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0132.9
τῆς γεωδαισίας ὕλη ·
Lemmas: ὁ γεωδαισία ὕλη ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0133.2
, μόνους CF . 12 νόμους ]
Lemmas: , μόνος CF . 12 νόμος ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0133.3
διοπτείας ] scripsi , διόπτρας
Lemmas: διοπτεία ] scripsi , διόπτρα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0133.4
F , χωρίων C . 17 διοπτείας ]
Lemmas: F , χωρίον C . 17 διοπτεία ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0133.5
20 γεωδαίτης ] Hultsch ,
Lemmas: 20 γεωδαίτης ] Hultsch ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0133.6
σωματικώτεροι F . 24 στά -
Lemmas: σωματικός F . 24 ἕκαστος -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0133.7
γεωδαίτης ] Hultsch , γεωδέτης
Lemmas: γεωδαίτης ] Hultsch , γεώδης
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0134.1
δσα τοιαῦτα . ἐτι ἡ γεωδαισία ποιεῖται τὰς διαιρέσεις οὐ μόνον εἰς ἰσότητας , ἀλλὰ καὶ κατὰ λόγους καὶ ἀναλογίας , ἔστι δ' ὅτε καὶ κατὰ τὴν τῶν χωρίων ἀξίαν .
Lemmas: δσοι τοιοῦτος . ἔτι ὁ γεωδαισία ποιέω ὁ διαίρεσις οὖον μόνος εἰς ἰσότης , ἀλλά καί κατά λόγος καί ἀναλογία , εἰμί δέ ὅτε καί κατά ὁ ὁ χωρίον ἄξιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0134.2
9 Ὅτι αἱ πρὸς ὅμμα τε καὶ ὀρθογώνιοι στοαὶ πόρρωθεν μειouroi φαίνονται καὶ τῶν πύργων οἱ τετραγωνοι στρογγύλοι καὶ προσπίπτοντες πόρρωθεν ὁρώμενοι , ἄνισά τε τὰ ἴσα φαντώματα παρὰ τὰς θέσεις καὶ τὰ μήκη .
Lemmas: 9 ὅτι2 ὁ πρός ὄμμα τε καί ὀρθογώνιος στοά πόρρωθεν μειouroi φαίνω καί ὁ πύργος ὁ τετραγωνέω στρογγύλος καί προσπίπτω πόρρωθεν ὁράω , ἄνισος τε ὁ ἴσος φαντώματα παρά ὁ θέσις καί ὁ μῆκος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0134.3
10 Ὅτι ὑποτίθεται ἡ ὀπτικὴ τὰς ἀπὸ τοῦ ὀμματος ὄψεις κατ' εὐθείας γραμμὰς φέρεσθαι , καὶ τοῦ ὀμματος περιφερομένου συμπεριφέρεσθαι καὶ τὰς ὄψεις , καὶ ἅμα τῷ ὅμματι διανοιγομένῳ πρὸς τὸ ὁρώμενον γίνεσθαι τὰς ὄψεις . καὶ καθ' ἕτερον δὲ τρόπον ὑποτίθεται τὰ μὲν δι' αἰθέρος καὶ ἀέρος ὁρώμενα κατ' εὐθείας γραμμὰς ὁρᾶσθαι · φέρεσθαι γὰρ πᾶν φῶς κατ' εὐθείας γραμμὰς · ὅσα δὲ διαφαίνεται δι' ὕδωρ ἢ ὑμέων ἢ ὕδατος , κατὰ κεκλασμένας , τὰ δὲ φαινόμενα ἐν τοῖς κατοπτρίζουσι κατὰ ἀνακλωμένας [ γωνίας ] .
Lemmas: 10 ὅτι2 ὑποτίθημι ὁ ὀπτικός ὁ ἀπό ὁ ὄμμα ὄψις κατά εὐθύς γραμμή φέρω , καί ὁ ὄμμα περιφέρω συμπεριφέρω καί ὁ ὄψις , καί ἅμα ὁ ὄμμα διανοίγω πρός ὁ ὁράω γίγνομαι ὁ ὄψις . καί κατά ἕτερος δέ τρόπος ὑποτίθημι ὁ μέν διά αἰθήρ καί ἀήρ ὁράω κατά εὐθύς γραμμή ὁράω · φέρω γάρ πᾶς φάος κατά εὐθύς γραμμή · ὅσος δέ διαφαίνω διά ὕδωρ ἢ ὑμεῖς ἢ ὕδωρ , κατά κλάω , ὁ δέ φαίνω ἐν ὁ κατοπτρίζω κατά ἀνακλάω [ γωνία ] .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0134.4
11 Ὅτι οὔτε φυσιολογεῖ ἡ ὀπτικὴ οὔτε ζητεῖ , εἴτε ἀπόρροιαί τινες ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν σωμάτων φέρονται ἀπὸ τῶν ὄψεων ἀκτίνων ἐκχεομένων , εἴτε ἀπορρέοντα εἴδωλα ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν εἰσω τῶν ὄψεων εἰσδύεται κατὰ στάθμην ἐνεχθέντα , εἴτε συνεκτείνεται ἢ συστρέφεται ὁ μεταξὺ ἀἧρ τῷ τῆς ὄψεως αὐγοειδεῖ πνεύματι , μόνον δὲ σκοπεῖ , εἰ σῴζεται καθ' ἑκάστην ὑπόθεσιν ἡ
Lemmas: 11 ὅτι2 οὔτε φυσιολογέω ὁ ὀπτικός οὔτε ζητέω , εἴτε ἀπόρροια τις ἐπί ὁ πέρας ὁ σῶμα φέρω ἀπό ὁ ὄψις ἀκτίς ἐκχέω , εἴτε ἀπορρέω εἴδωλον ἀπό ὁ αἰσθητής εἰσω ὁ ὄψις εἰσδύνω κατά στάθμη φέρω , εἴτε συνεκτείνω ἢ συστρέφω ὁ μεταξύ ἀήρ ὁ ὁ ὄψις αὐγοειδής πνεῦμα , μόνος δέ σκοπέω , εἰμί σῴζω κατά ἕκαστος ὑπόθεσις ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.1
ἰθυντένεια τῆς φορᾶς ἢ τάσεως καὶ τὸ κατὰ τὴν συνα -
Lemmas: ἰθυντένεια ὁ φορός ἢ τάσις καί ὁ κατά ὁ Σύνα -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.10
ὕλας καὶ πλείω , τὰ δὲ γενικώτατα τρία τὸ μὲν ὁμωνύμως
Lemmas: Ὕλας καί πλείων , ὁ δέ γενικός τρεῖς ὁ μέν ὁμώνυμος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.11
τῷ ὅλῳ καλούμενον ὀπτικόν , τὸ δὲ κατοπτρικόν ,
Lemmas: ὁ ὅλος καλέω ὀπτικός , ὁ δέ κατοπτρικός ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.12
τὸ δὲ σκηνογραφικόν . κατοπτρικὸν δὲ λέγεται ὁλοσχερέστερον
Lemmas: ὁ δέ σκηνογραφικός . κατοπτρικός δέ λέγω ὁλοσχερής
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.13
μὲν τὸ περὶ τὰς ἀνακλάσεις τὰς ἀπὸ τῶν
Lemmas: μέν ὁ περί ὁ ἀνάκλασις ὁ ἀπό ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.14
λείων , οὐ μόνον περὶ ἐν κάτοπτρον , ἐστὶ δ’ ὅτε καὶ
Lemmas: λεῖος , οὖον μόνος περί ἐν κάτοπτρον , εἰμί δέ ὅτε καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.15
περὶ πλείω στρεφόμενον , ἐπὶ μὴν καὶ περὶ τὰ ἐν ἀέρι
Lemmas: περί πλείων στρέφω , ἐπί μήv καί περί ὁ ἐν ἀήρ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.16
δι’ ὑγρῶν ἐμφαινόμενα χρώματα , ὅποιά ἐστι τὰ κατὰ
Lemmas: διά ὑγρός ἐμφαίνω χρῶμα , ὁποῖος εἰμί ὁ κατά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.17
τὰς ἱρίδας · ἕτερον δὲ τὸ τε θεωροῦν τὰ συμβαίνοντα
Lemmas: ὁ ἶρις · ἕτερος δέ ὁ τε θεωρέω ὁ συμβαίνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.18
περὶ τὰς τοῦ ἡλίου ἀκτῖνας ἐν τε κλάσει καὶ φωτισμοῖς
Lemmas: περί ὁ ὁ ἥλιος ἀκτίς ἐν τε κλάω καί φωτισμός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.19
αὐτοῖς καὶ σκιάς , οἷον ὅποία τις ἢ διορίζουσα γραμμὴ
Lemmas: αὐτός καί σκιά , οἷος ὁποῖος τις ἢ διορίζω γραμμή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.2
γωγὴν εἰς γωνίαν τὴν σύννευσιν γίνεσθαι , ἐπειδὰν
Lemmas: γωγή εἰς γωνία ὁ σύννευσις γίγνομαι , ἐπειδάν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.20
τὴν σκιὰν ἐν ἑκάστῳ σχήματι γίνεται , καὶ τὸ περὶ τὰ
Lemmas: ὁ σκιά ἐν ἕκαστος σχῆμα γίγνομαι , καί ὁ περί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.21
πυρεῖα προσαγορευόμενον σκοποῦν περὶ τῶν κατὰ ἀνάκλασιν
Lemmas: πυρεῖον προσαγορεύω σκοπέω περί ὁ κατά ἀνάκλασις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.22
συνιοσῶν ἀκτίνων , αἱ κατὰ σύννευσιν ἀθρόαν
Lemmas: συνίημι ἀκτίς , ὁ κατά σύννευσις ἀθρόος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.23
τῆς τοῦ φωτὸς ἀνακλάσεως παρὰ τὴν ποίαν κατασκευὴν
Lemmas: ὁ ὁ φάος ἀνάκλασις παρά ὁ ποῖος κατασκευή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.24
τοῦ κατόπτρου εἰς ἐν συνιοῦσαι ἢ κατὰ γραμμὴν εὐθεῖαν
Lemmas: ὁ κάτοπτρον εἰς ἐν συνέρχομαι ἢ κατά γραμμή εὐθύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.25
ἢ κυκλωτέρας ἐκπυροῦσι τινὰ τόπον . αὗται δ’
Lemmas: ἢ κύκλος ἐκπυρόω τις τόπος . οὗτος δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.26
αἱ θεωρίαι τὰς αὐτὰς ὑποθέσεις ἔχουσαι τῇ περὶ τὰς
Lemmas: ὁ θεωρία ὁ αὐτός ὑπόθεσις ἔχω ὁ περί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.27
ὄψεις τὸν αὐτὸν ἐκεῖνη τρόπον ἐφοδεύονται · ὅποία γὰρ
Lemmas: ὄψις ὁ αὐτός ἐκεῖνος τρόπος ἐφοδεύω · ὁποῖος γάρ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.28
ἢ τῶν ὄψεων πρόπτωσις , τοιοῦτος καὶ ὁ καταφωτισμός
Lemmas: ἢ ὁ ὄψις πρόπτωσις , τοιοῦτος καί ὁ καταφωτισμός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.29
1 τάσεως ] CF , στάσεως G . τῷ ] G , τῷ CF . 2 σύννευσιν ]
Lemmas: 1 τάσις ] CF , στάσις G . ὁ ] G , ὁ CF . 2 σύννευσις ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.3
μειζόνων ἢ ἐλαττόνων ὄψεως ἢ θεωρία . προηγουμέ -
Lemmas: μείζων ἢ μικρός ὄψις ἢ θεωρία . προηγουμέ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.30
G , σύννευσιν CF . γίνεσθαι ] FG , γίγνεσθαι C . 4 τῆς—5 ὁρω -
Lemmas: G , σύννευσις CF . γίγνομαι ] FG , γίγνομαι C . 4 τῆ ὁράω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.4
νως τε σκέπτεται , ὡς ἀπὸ παντὸς [ τῆς χώρης ἢ τοῦ
Lemmas: νάω τε σκέπτομαι , ὡς ἀπό πᾶς [ ὁ χώρα ἢ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.5
ὁρωμένου ] μέρους ἢ ὄψις ἐγγίνεται , οὐχὶ δὲ ἀπὸ τινος
Lemmas: ὁράω ] μέρος ἢ ὄψις ἐγγίγνομαι , οὐ δέ ἀπό τις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.6
ὁρισμένου σημείου , καὶ ὅτι κατὰ γωνίαν οὔτε μὲν εἴσω
Lemmas: ορισμένος σημεῖον , καί ὅτι κατά γωνία οὔτε μέν εἴδομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.7
νενευκυίαν , οὔτε δὲ ἔξω κορυφουμένην , οὔτε δὲ κατὰ
Lemmas: νεύω , οὔτε δέ ἔξω κορυφόω , οὔτε δέ κατά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.8
παραλλήλους .
Lemmas: παράλληλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0136.9
12 Ὀπτικῆς μέρη λέγοιτο μὲν ἂν κατὰ τὰς διαφόρους
Lemmas: 12 ὀπτικός μέρος λέγω μέν εἄν κατά ὁ διάφορος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0137.1
χορφυομένη CF . 10 γενικώτερα F . τεία ] G , τὰ τεία CF . 12 Ante κατοπτρικὸν δὲ lac . statuit Schöne , καὶ κατοπτρικὸν μὲν G . 14 ἔστι δ' ] CF , ἀλλ' ἔστιν G . 15 περὶ ( alt . ) ] G , om . CF . 16 χρώματα ] G , χρήματα CF . 21 σκοποῦν ] CF , τὸ σκοποῦν G . 22 σύννευσιν ] G , σύννευσιν CF . 24 συννοῦσαι ] G , συννοῦσα CF . ἡ ] CF , καὶ G . εὐθεῖαν ] FG , εὐθεῖα C . 25 ἡ κυκλωτερέζ ] CF , αἱ κυκλωτερεῖς G . δ' ] CG , δὲ F . 26 τῇ ] CF , ταῖς G . 27 ἐκείνη ] CF , ἐκείναις G .
Lemmas: χορφυμαι CF . 10 γενικός F . τέιο ] G , ὁ τέιο CF . 12 Ante κατοπτρικός δέ lac . statuit Schöne , καί κατοπτρικός μέν G . 14 εἰμί δέ ] CF , ἀλλά εἰμί G . 15 περί ( alt . ) ] G , om . CF . 16 χρῶμα ] G , χρῆμα CF . 21 σκοπέω ] CF , ὁ σκοπέω G . 22 σύννευσις ] G , σύννευσις CF . 24 συννοέω ] G , συννέω CF . ὁ ] CF , καί G . εὐθύς ] FG , εὐθύς C . 25 ὁ κυκλωτερέζ ] CF , ὁ κυκλοτερής G . δέ ] CG , δέ F . 26 ὁ ] CF , ὁ G . 27 ἐκεῖνος ] CF , ἐκεῖνος G .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.1
ὑπὸ τοῦ ἡλίου γίνεται , καὶ τότε μὲν κατ’ εὐθείας
Lemmas: ὑπό ὁ ἥλιος γίγνομαι , καί τότε μέν κατά εὐθύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.10
τὰ ὑπὸ τοῖς ὕδασι καὶ ὑμέσι καὶ ὕλοις , ὅποτε δια -
Lemmas: ὁ ὑπό ὁ ὕδωρ καί ὑμήν καί ὕλος , όποτε διά -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.11
σπαρτόμενα φαίνεται τὰ ἠνωμένα καὶ σύνθετα τὰ
Lemmas: σπαρτόμενα φαίνω ὁ ενώνω καί σύνθετος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.12
ἄπλα καὶ τὰ ὀρθὰ κεκλασμένα καὶ τὰ μένοντα κινούμενα .
Lemmas: Ἅπλα καί ὁ ὀρθός κλάω καί ὁ Μένων κινέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.14
13 Τί τὸ σκηνογραφικόν ;
Lemmas: 13 τις ὁ σκηνογραφικός ;
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.15
Τὸ σκηνογραφικὸν τῆς ὀπτικῆς μέρος ζητεῖ , πῶς
Lemmas: ὁ σκηνογραφικός ὁ ὀπτικός μέρος ζητέω , πῶς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.16
προσήκει γράφειν τὰς εἰκόνας τῶν οἰκοδομημάτων ·
Lemmas: προσήκω γράφω ὁ εἰκών ὁ οἰκοδόμημα ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.17
ἐπεὶδὴ γὰρ οὐχ , οἷά ἐστι τὰ ὄντα , τοιαῦτα καὶ φαίνεται ,
Lemmas: ἐπειδή γάρ οὐ , οἷος εἰμί ὁ εἰμί , τοιοῦτος καί φαίνω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.18
σκοποῦσιν , πῶς μὴ τοὺς ὑποκειμένους ὀφθμοὺς
Lemmas: σκοπέω , πῶς μή ὁ ὑπόκειμαι ὀφθμοὺς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.19
ἐπιδείξονται , ἀλλ’ , ὁποῖοι φανήσονται , ἐξεργάσονται .
Lemmas: ἐπιδείκνυμι , ἀλλά , ὁποῖος φαίνω , ἐξεργάζομαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.2
ἀκλάστους , τότε δὲ κατὰ δυομένας , ὥσπερ ἐπὶ τῶν
Lemmas: ἄκλαστος , τότε δέ κατά δύω , ὥσπερ ἐπί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.20
τέλος δὲ τῷ ἀρχιτέκτονι τὸ πρὸς φαντασίαν εὐρυθμον
Lemmas: τέλος δέ ὁ ἀρχιτέκτων ὁ πρός φαντασία εὐρύθμος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.21
ποιῆσαι τὸ ἔργον καὶ , ὅποσον ἐγχωρεῖ , πρὸς τὰς τῆς
Lemmas: ποιέω ὁ ἔργον καί , ὁπόσος ἐγχωρέω , πρός ὁ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.22
ὄψεως ἀπάτας ἀλεξήματα ἀνευρίσκειν , οὐ τῆς κατὰ
Lemmas: ὄψις ἀπάτη ἀλέξημα ἀνευρίσκω , οὖον ὁ κατά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.23
ἀλήθειαν ἰσότητος ἢ εὐρυθμίας , ἀλλὰ τῆς πρὸς ὄψιν
Lemmas: ἀλήθεια ἰσότης ἢ εὐρυθμία , ἀλλά ὁ πρός ὄψις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.24
στοχασμένῳ . οὕτω γοῦν τὸν μὲν κύλινδρον κίονα ,
Lemmas: στοχάζομαι . οὗτος γοῦν ὁ μέν κύλινδρος κίων ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.25
ἐπεὶ καταιγὸτα ἐμελλε θεωρῆσθαι κατὰ μέσα πρὸς
Lemmas: ἐπεί καταιγὸτα μέλλω θεωρέω κατά μέσος πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.26
ὄψιν στενούμενον , εὐρύτερον κατὰ ταῦτα ποιεῖ , καὶ
Lemmas: ὄψις στενόω , εὐρύς κατά οὗτος ποιέω , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.27
τὸν μὲν κύκλον ἐστιν ὅτε οὐ κύκλον γράφει , ἀλλ’
Lemmas: ὁ μέν κύκλος εἰμί ὅτε οὖον κύκλος γράφω , ἀλλά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.28
1 et 2 τότε ] CF , ποτέ G . 2 δυομένας ] CF , διαδυομέ -
Lemmas: 1 et 2 τότε ] CF , ποτός G . 2 δύω ] CF , διαδύω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.29
νας G . 3 συννεύουσαι ] G , συννεύουσαι CF . 4 παρὰ ] CF ,
Lemmas: νάω G . 3 συννεύω ] G , συννεύω CF . 4 παρά ] CF ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.3
ὕδων · κατακλόμεναι γὰρ καὶ εἰς ἕν συννεύουσαι ἐξά -
Lemmas: κάτ-ηλυς · κατακλάω γάρ καί εἰς εἷς συννεύω ἐξά -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.30
περὶ G . τότε ] CF , ποτέ G . 6 ὡς τε ] ὥστε ἢ CF , ὡστ’ G .
Lemmas: περί G . τότε ] CF , ποτός G . 6 ὡς τε ] ὥστε ἢ CF , ὡστε G .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.4
πτουσι παρὰ τὰ ποῖα σχήματα · τότε δὲ κατὰ ἀνάκλασιν ,
Lemmas: πτους παρά ὁ ποῖος σχῆμα · τότε δέ κατά ἀνάκλασις ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.5
ὥσπερ οἱ ἀχιλλεῖς φαίνονται ἐπὶ τῶν ὀροφῶν ·
Lemmas: ὥσπερ ὁ Ἀχιλλείς φαίνω ἐπί ὁ ὀροφή ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.6
ὡς τε ἀπὸ πάσης τῆς ὄψεως ἡ θεωρία , καὶ ἀπὸ παντὸς
Lemmas: ὡς τε ἀπό πᾶς ὁ ὄψις ὁ θεωρία , καί ἀπό πᾶς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.7
μέρους τοῦ ἡλίου ὁ φωτισμὸς γίνεται . ἢ δ’ ἐπὶ
Lemmas: μέρος ὁ ἥλιος ὁ φωτισμός γίγνομαι . ἢ δέ ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.8
τῶν ὑδάτων καὶ τῶν ὑμῆνων τὰ κατὰ διάδυσιν θεωροῦσα
Lemmas: ὁ ὕδωρ καί ὁ ὑμνέω ὁ κατά διάδυσις θεωρέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0138.9
ὀπτικὴ ἐλάττω μὲν θεωρίαν ἔχει , αἰτιολογεῖ δὲ
Lemmas: ὀπτικός μικρός μέν θεωρία ἔχω , αἰτιολογέω δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0140.1
δξυγωνίου κώνου τομήν , τὸ δὲ τετράγωνον προμη-5 κέστερον καὶ τοὺς πολλοὺς καὶ μεγέθει διαφέροντας κίονας ἐν ἄλλαις ἀναλογίαις κατὰ πλῆθος τε καὶ μέγεθος . τοιοῦτος δ᾽ ἐστὶ λόγος καὶ ὁ τῷ κολοσσοποιῷ διδὼν τὴν φανησομένην τοῦ ἀποτελέσματος συμμετρίαν , ἵνα πρὸς τὴν ὄψιν εὐρυθμος εἴη , ἀλλὰ μὴ μάτην ἐργασθείη κατὰ οὐσίαν σύμμετρος · οὐ γάρ , διὰ ἐστὶ τὰ ἔργα , τοιαῦτα φαίνεται ἐν πολλῷ ἀναστήματι τιθέμενα .
Lemmas: δξυγωνιοω κῶνος τομή , ὁ δέ τετράγωνος προμη-5 κέστερον καί ὁ πολύς καί μέγεθος διαφέρω κίων ἐν ἄλλος ἀναλογία κατά πλῆθος τε καί μέγεθος . τοιοῦτος δέ εἰμί λόγος καί ὁ ὁ κολοσσοποιός δίδωμι ὁ φανάω ὁ ἀποτέλεσμα συμμετρία , ἵνα πρός ὁ ὄψις Εὔρυθμος εἰμί , ἀλλά μή μάτην ἐργάζομαι κατά οὐσία σύμμετρος · οὖον γάρ , διά εἰμί ὁ ἔργον , τοιοῦτος φαίνω ἐν πολύς ἀνάστημα τίθημι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0140.2
136 , 1 Εὑρίσκεται ἡ γεωμετρία πρῶτον μὲν ἐκ τῶν Αἰγυπτίων , 10 ἤγαγε δὲ εἰς τοὺς Ἕλληνας Θαλῆς . μετὰ δὲ τὸν Θαλῆν Μαμέρτιος ὁ Στησιχόρου ποιητοῦ ἀδελφὸς καὶ Ἰππίας ὁ Ἡλεῖος καὶ μετὰ ταῦτα ὁ Πυθαγόρας ἄνωθεν τὰς ἀρχὰς αὐτῆς ἐπισκοποῦμενος καὶ ἀύλως καὶ νοερῶς τὰ θεωρήματα διερευνώμενος καὶ μετὰ τοῦτον Ἀναξαγόρας 15 καὶ ὁ Πλάτων καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος καὶ Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος καὶ Ἱπποκράτης πρὸ τοῦ Πλάτωνος . μετὰ ταῦτα καὶ Λεωδάμας ὁ Θάσιος καὶ Ἀρχύτας ὁ Ταραντῖνος καὶ Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος , Εὔδοξος ὁ Κνίδιος · καὶ τρισὶν ἀναλογίαις ἄλλας τρεῖς προσέθηκε · καὶ 20 ἄλλοι πολλοί . οὐ πολὺ δὲ τούτων νεώτερός ἐστιν ὁ Εὐκλείδης ὁ τὰ Στοιχεῖα συναγαγών , γέγονε δὲ οὗτος ἐπὶ τοῦ πρώτου Πτολεμαίου νεώτερος μὲν τοῦ Πλάτωνος , ἀρχαιότερος δὲ τοῦ Ἑρατοσθένους καὶ Ἀρχιμήδους · οὗτοι γάρ σύγχρονοι ἀλλήλοις ἦσαν . 25
Lemmas: 136 , 1 εὑρίσκω ὁ γεωμετρία πρῶτος μέν ἐκ ὁ Αἰγύπτιος , 10 ἄγω δέ εἰς ὁ Ἕλλην Θαλῆς . μετά δέ ὁ Θαλῆς Μαμέρτιος ὁ Στησίχορος ποιητής ἀδελφός καί Ἱππίας ὁ Ἡλεῖος καί μετά οὗτος ὁ Πυθαγόρας ἄνωθεν ὁ ἀρχή αὐτός ἐπισκοπέω καί ἄυλος καί νοερός ὁ θεώρημα διερευνάω καί μετά οὗτος Ἀναξαγόρας 15 καί ὁ Πλάτων καί Οἰνοπίδης ὁ Χῖος καί Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος καί Ἱπποκράτης πρό ὁ Πλάτων . μετά οὗτος καί Λεωδάμας ὁ Θάσιος καί Ἀρχύτας ὁ Ταραντῖνος καί Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος , Εὔδοξος ὁ Κνίδιος · καί τρεῖς ἀναλογία ἄλλος τρεῖς προστίθημι · καί 20 ἄλλος πολύς . οὖον πολύς δέ οὗτος νέος εἰμί ὁ Εὐκλείδης ὁ ὁ Στοιχεῖα συνάγω , γίγνομαι δέ οὗτος ἐπί ὁ πρῶτος Πτολεμαῖος νέος μέν ὁ Πλάτων , ἀρχαῖος δέ ὁ Ἐρατοσθένης καί Ἀρχιμήδης · οὗτος γάρ σύγχρονος ἀλλήλων εἰμί . 25