ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.8
αὐτῶν τῶν ιε παρέκβαλε ἑκάστην πλευράν , τὰ ιβ , λοιπὰ
Lemmas: αὐτός ὁ εἶμι παρακαλέω ἕκαστος πλευρά , ὁ Ἶβ , λοιπάς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.9
γ , τὰ ε , λοιπὰ ι , τὰ ιγ , λοιπὰ β · καὶ σύνθες τὰς ἀπο -
Lemmas: γ , ὁ ε , λοιπάς ι , ὁ ιγʹ , λοιπάς Β · καί συντίθημι ὁ ἀπος -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0283.3
σύνθες A . 7 καὶ ] C , τοὔτεστι τὰ ἰβ καὶ τὰ ε καὶ τὰ ἰγ A .
Lemmas: συντίθημι A . 7 καί ] C , τουτέστι ὁ Ἶβ καί ὁ ε καί ὁ ιγʹ A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0283.4
9 ἀπολοιπασίας ] A , ἀπολοιποῦσας C . 10 τὰ ἰ ] C , καὶ τὰ ἰ
Lemmas: 9 ἀπολοιπασία ] A , απολοιπουω C . 10 ὁ εἷς ] C , καί ὁ εἷς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0284.1
ἐπιβληθέντος τριγώνου . ποίει οὕτως · τὰ ζ τῆς βάσεως ἐπὶ τὰ η τῆς πρὸς ὀρθάς · γίνονται μη · ὧν τὸ ἡμισυ · γίνονται κδ · τοσοῦτων ἔσται σχοινίων τὸ ἔμβαδὸν αὐτοῦ .
Lemmas: ἐπιβάλλω τρίγωνος . ποιέω οὕτως · ὁ ζ ὁ βάσις ἐπί ὁ ὁ ὁ πρός ὀρθός · γίγνομαι μη · ὅς ὁ ἡμισς · γίγνομαι ΚΔ · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ εμβαδόν αὐτός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0284.2
36 τοῦ δὲ ὅλου τριγώνου τὸ ἔμβαδὸν εὑρεῖν . σύνθες τὰ προϋπάρχοντα θ τῆς βάσεως καὶ τὰ παρεκβληθέντα ζ · γίνονται ιε · ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὰ η τῆς πρὸς ὀρθάς · γίνονται ρκ · ὧν τὸ ἡμισυ ξ · τοσοῦτων ἔσται σχοινίων τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ὅλου τριγώνου .
Lemmas: 36 ὁ δέ ὅλος τρίγωνος ὁ εμβαδόν εὑρίσκω . συντίθημι ὁ προυπάρχω θ ὁ βάσις καί ὁ παρεκβάλλω ζ · γίγνομαι εἶμι · οὗτος πολυπλασιάζω ἐπί ὁ ὁ ὁ πρός ὀρθός · γίγνομαι ρκʹ · ὅς ὁ ἡμισς ξ · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ εμβαδόν ὁ ὅλος τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0284.3
37 Ἐὰν δὲ θέλῃς διαστεῖλαι καὶ γνῶναι ἰδίως τοῦ τε μείζονος καὶ ἐλάττονος τμήματος τὸ ἔμβαδόν , ποίει οὕτως · τὰ ζ τῆς παρεκβληθείσης εὐθείας ἐπὶ τὰ η τῆς πρὸς ὀρθάς · γίνονται μη · ὧν τὸ λ κδ · τοσοῦτων ἔσται σχοινίων τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ἧττονος τμήματος τοῦ τριγώνου . δῆλον δέ , ὅτι τὸ ὑπολιμπανόμενον ἀπὸ τοῦ ὅλου τριγώνου τοῦ ἀπὸ τῶν ἐξήκοντα σχοινίων ἔσται τοῦ μείζονος τμήματος , ὅ ἐστι σχοινίων λς .
Lemmas: 37 ἐάν δέ ἐθέλω διαστέλλω καί γιγνώσκω ἰδίως ὁ τε μείζων καί μικρός τμῆμα ὁ εμβαδόν , ποιέω οὕτως · ὁ ζ ὁ παρεκβάλλω εὐθύς ἐπί ὁ ὁ ὁ πρός ὀρθός · γίγνομαι μη · ὅς ὁ λ ΚΔ · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ εμβαδόν ὁ κακός τμῆμα ὁ τρίγωνος . δῆλος δέ , ὅτι ὁ ὑπολιμπάνω ἀπό ὁ ὅλος τρίγωνος ὁ ἀπό ὁ ἐξήκω σχοινίον εἰμί ὁ μείζων τμῆμα , ὅς εἰμί σχοινίον λςʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0284.4
38 Ἄλλως τὸ αὐτὸ τρίγωνον ἀμβλυγώνιον . πολυπλασίαζω τὰ ιζ ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται σπθ · ἀπὸ τούτων ὑφαίρω τὰ ι ἐφ’ ἑαυτὰ γενόμενα ρ · λοιπὰ ρπθ . ταῦτα μερίζω ἐπὶ τὰ θ τῆς βάσεως · γίνονται κα · προστιθῶ τὰ θ τῆς βάσεως · γίνονται λ · ὧν τὸ λ ιε . ἀπὸ τούτων ὑφαίρω τὰ θ τῆς βάσεως · λοιπὰ ζ · ἔσται ἡ ἀπολαμβανομένη ὑπὸ τῆς καθέτου σχοινίων ζ . ταῦτα πολυπλασίαζω ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται λς · καὶ τὰ ι ἐφ’ ἑαυτὰ · γίνονται ρ · ἀπὸ τούτων ὑφαίρω τὰ λς · λοιπὰ ξδ · ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται η · ταῦτα τῆς προβληθείσης καθέτου . καὶ πολυπλασίαζω τὰ η ἐπὶ τὰ θ τῆς βάσεως · γίνονται οβ · ὧν τὸ λ · γίνονται λς · τοσοῦτων ἔσται σχοινίων μετὰ τὴν παρεκβληθεῖσαν προσθήκην τοῦ τριγώνου τὸ προκείμενον ἀμβλυγώνιον , ἀμφότερα δηλουνότι σχοινίων ξ , χωριζόμενα τὸ μὲν μείζον ἀμβλυ -
Lemmas: 38 ἄλλος ὁ αὐτός τρίγωνος ἀμβλυγώνιος . πολυπλασιάζω ὁ ιζʹ ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι σπθʹ · ἀπό οὗτος ὑφαίρω ὁ ι ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι ρ · λοιπάς ρπθʹ . οὗτος μερίζω ἐπί ὁ θ ὁ βάσις · γίγνομαι ἄν · προστίθημι ὁ θ ὁ βάσις · γίγνομαι λ · ὅς ὁ λ εἶμι . ἀπό οὗτος ὑφαίρω ὁ θ ὁ βάσις · λοιπάς ζ · εἰμί ὁ ἀπολαμβάνω ὑπό ὁ κάθετος σχοινίον ζ . οὗτος πολυπλασιάζω ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι λςʹ · καί ὁ ι ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ρ · ἀπό οὗτος ὑφαίρω ὁ λςʹ · λοιπάς ξδʹ · ὅς πλευρόν τετράγωνος γίγνομαι ὁ · οὗτος ὁ προβάλλω κάθετος . καί πολυπλασιάζω ὁ ὁ ἐπί ὁ θ ὁ βάσις · γίγνομαι οβʹ · ὅς ὁ λ · γίγνομαι λςʹ · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον μετά ὁ παρεκβάλλω προσθήκη ὁ τρίγωνος ὁ πρόκειμαι ἀμβλυγώνιος , ἀμφότερος δηλόω σχοινίον ξ , χωρίζω ὁ μέν μείζων ἀμβλύς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0285.1
1 τῆς ] C , τῆς ἐπιβληθείσης A . 7 ξ ] C , γίνεται ἐξήκοντα A . 10 καὶ ] C , καὶ τοῦ A . 14 δέ ] scripsi , γάρ AC . 17 τῷ ] C , εἰς τὸ A . 19 ἰ ] A , δέκα C . λοιπῶ ] inc . fol . 82v A , mg . καὶ ἄλλως ἀπόδειξις . 20 κα ] C , κα · τούτοις A . 21 [ ' ] C , ἡμισυ γίνεται A . 23 ὑπὸ ] scripsi , ἀπὸ AC . 26 προβληθείσης ] C , προσβληθείσης A . 30 ἀμφότερα ] C , ἀμφότερα δὲ ἔχουσι A . 31 σχοινίων ] C , σχοινία A . τῷ ] C , δὲ τῷ A .
Lemmas: 1 ὁ ] C , ὁ ἐπιβάλλω A . 7 ξ ] C , γίγνομαι ἐξήκω A . 10 καί ] C , καί ὁ A . 14 δέ ] scripsi , γάρ AC . 17 ὁ ] C , εἰς ὁ A . 19 εἷς ] A , δέκα C . λοιπός ] inc . fol . 82v A , mg . καί ἄλλως ἀπόδειξις . 20 ἄν ] C , ἄν · οὗτος A . 21 [ ' ] C , ἡμισς γίγνομαι A . 23 ὑπό ] scripsi , ἀπό AC . 26 προβάλλω ] C , προσβάλλω A . 30 ἀμφότερος ] C , ἀμφότερος δέ ἔχω A . 31 σχοινίον ] C , σχοινίον A . ὁ ] C , δέ ὁ A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0286.1
γώνιον σχοινίων λζ , τὸ δὲ ἕλαττον τῆς προσεγομένης ψήφου τριγώνου ὀρθογωνίου σχοινίων κδ .
Lemmas: γώνιος σχοινίον λζʹ , ὁ δέ μικρός ὁ προσγίγνομαι ψῆφος τρίγωνος ὀρθογώνιος σχοινίον ΚΔ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0286.2
41 [ Ἐν δὲ τοῖς ἀμβλυγωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς ὑπὸ τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν ὑποτείνούσης πλευρᾶς τετραγώνον μείζον ἐστὶν τῶν ἀπὸ τῶν τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνων τῷ περιεχομένῳ δις ὑπὸ τε μιᾶς τῶν περὶ τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν , ἐφ' ἣν ἡ κάθετος πίπτει , καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ἐκτὸς ὑπὸ τῆς καθέτου πρὸς τῇ ἀμβλείᾳ γωνίᾳ .
Lemmas: 41 [ ἐν δέ ὁ ἀμβλυγώνιος τρίγωνος ὁ ἀπό ὁ ὑπό ὁ ἀμβλύς γωνία ὑποτείνω πλευρά τετράγωνος μείζων εἰμί ὁ ἀπό ὁ ὁ ἀμβλύς γωνία περιέχω πλευρά τετράγωνος ὁ περιέχω δις ὑπό τε εἷς ὁ περί ὁ ἀμβλύς γωνία , ἐπί ὅς ὁ κάθετος πίπτω , καί ὁ ἀπολαμβάνω ἐκτός ὑπό ὁ κάθετος πρός ὁ ἀμβλύς γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0286.3
42 Δεῖ γινώσκειν , ὅτι ἡ ὄργυιᾶ ἔχει σπιθαμὰς θ δ' ἡ παλαιστὰς κη ἔχούσης τῆς πρώτης παλαιστῆς προσθήκην κόνδυλον . καὶ ἄλλως · ἄνθρω μέσος μήτε κοντὸς μήτε μακρὸς σταθεὶς ὀρθὸς ἐκτεινάτω τὴν δεξιὰν αὐτοῦ χεῖρα ἄνω , καὶ ἕνθα ἂν φθάσῃ τὰ ἄκρα τῶν δακτύλων αὐτοῦ , ἐκεῖ ἐστὶ μέτρον δικαλὰς ὄργυιᾶς . καὶ ἄλλως . λαβὼν σχοινίον ἢ κάλαμον ὁ τῆς μέσης ἡλικίας ἄνθρω πατησάτω τὴν ἄκραν ἐν τοῖς δακτύλοις τοῦ ποδὸς αὐτοῦ · εἶτα ἀναβιβάσάτω τὸ σχοινίον ἕχρι τοῦ ὤμου αὐτοῦ , εἶθ' οὕτως καμψάτω τοῦτο ὀπίσθεν ἕχρι τοῦ κώλου αὐτοῦ , καὶ ποιήσει ὄργυιαν πάνυ δικαιότατην . ]
Lemmas: 42 Δεύς γιγνώσκω , ὅτι ὁ ὄργυια ἔχω σπιθαμή θ δέ ὁ παλαιστής καί ἔχω ὁ πρῶτος παλαιστή προσθήκη κόνδυλος . καί ἄλλως · ἄνθρω μέσος μήτε κοντός μήτε μακρός ἵστημι ὀρθός ἐκτείνω ὁ δεξιά αὐτός χείρ ἄνω , καί ἔνθα εἄν φθάνω ὁ ἄκρος ὁ δάκτυλος αὐτός , ἐκεῖ εἰμί μέτρον δικαλος ὄργυια . καί ἄλλως . λαμβάνω σχοινίον ἢ κάλαμος ὁ ὁ μέσος ἡλικία ἄνθρω πατέω ὁ ἄκρος ἐν ὁ δάκτυλος ὁ πούς αὐτός · εἶτα ἀναβιβάζω ὁ σχοινίον ἕχρι ὁ ὦμος αὐτός , εἶτα οὕτως κάμπτω οὗτος ὄπισθεν ἕχρι ὁ κῶλον αὐτός , καί ποιέω ὄργυια πάνυ Δίκαιος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0286.4
Δοθέντος τριγώνου ἰσοσκελοῦς , οὗ ἡ βάσις σχοινίων ιβ , ἡ κάθετος σχοινίων η , καὶ τὸ ἔμβαδὸν σχοινίων μη , καὶ ἐντὸς τοῦ τοιούτου τριγώνου τετραγώνου ἰσοπλεύρου ἐγγραφομένου εὑρεῖν τὸ ἔμβαδὸν τοῦ τετραγώνου . ποιεῖ οὕτως · σύνθες βάσιν καὶ κάθετον τοῦ
Lemmas: δίδωμι τρίγωνος ἰσοσκελής , ὅς ὁ βάσις σχοινίον Ἶβ , ὁ κάθετος σχοινίον ὁ , καί ὁ εμβαδόν σχοινίον μη , καί ἐντός ὁ τοιοῦτος τρίγωνος τετράγωνος ἰσόπλευρος ἐγγράφω εὑρίσκω ὁ εμβαδόν ὁ τετράγωνος . ποιέω οὕτως · συντίθημι βάσις καί κάθετος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0289.1
6 δ–7 γίνεται ] C , πολλαπλασιάζονται δὲ A . 7 δ̄ ( tert . ) ] C , καὶ δ̄ A . 7–8 ε’ · καὶ δ̄ ] A , καὶ δ̄ τὰ C . 9 ταῦτα ] A , αὐτὰ C . 10 καὶ ( sec . ) ] C , om . A . 11 τὰ ( alt . ) ] A , τῶν C . 12 τοῖς λοιποῖς C . 13 τῷ ] A , τοῦ C . συμποσοῦνται C . 15 σχοινίων ] C , σχοινίων ἐστὶ A . 22 ὀρθογών C . 23 ἤγουν ἡ ] A , ἤγουν C . 25 ε’ ε’ β̄ ] C , β̄ ε’ ε’ A . 28 δ δὲ πολλαπλασιασμὸς ] C , πολλαπλασιάζονται δὲ A . 29 δ[ς ] C , β̄ A . 31 γινόμενα ] A , γι . C , ut saepius . ᾱ ] α’ C , ξν A .
Lemmas: 6 δ–7 γίγνομαι ] C , πολλαπλασιάζω δέ A . 7 δ̄ ( tert . ) ] C , καί δ̄ A . 7–8 εἰ · καί δ̄ ] A , καί δ̄ ὁ C . 9 οὗτος ] A , αὐτός C . 10 καί ( sec . ) ] C , om . A . 11 ὁ ( alt . ) ] A , ὁ C . 12 ὁ λοιπός C . 13 ὁ ] A , ὁ C . συμποσόω C . 15 σχοινίον ] C , σχοινίον εἰμί A . 22 ορθογη C . 23 ἤγουν ὁ ] A , ἤγουν C . 25 εἰ εἰ Β ] C , Β εἰ εἰ A . 28 δ δέ πολλαπλασιασμός ] C , πολλαπλασιάζω δέ A . 29 δ[ς ] C , Β A . 31 γίγνομαι ] A , γι . C , ut saepius . ὅς ] ὅς C , ξν A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.1
μονάδες ζ ε´ ε´ ιγ καὶ ε´ τὸ ε´ · τὰ ιγ ε´ ε´ μεριζόμενα
Lemmas: μόνος ζ ἀείδω ἀείδω ιγʹ καί ἀείδω ὁ ἀείδω · ὁ ιγʹ ἀείδω ἀείδω μερίζω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.10
ποιεῖ οὕτως · ἆφελε ἀπὸ τῆς καθέτου τοῦ ὅλου τριγώνου
Lemmas: ποιέω οὕτως · ἀφαιρέω ἀπό ὁ κάθετος ὁ ὅλος τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.11
τὴν τοῦ τετραγώνου πλευρὰν ἤγουν τὰ δ L´ ε´ ι´ ·
Lemmas: ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά ἤγουν ὁ δ L´ ἀείδω ἰ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.12
λοιπὰ γ ε´ · ταῦτα ἡ κάθετος τοῦ ἄνωθεν τριγώνου .
Lemmas: λοιπάς γ ἀείδω · οὗτος ὁ κάθετος ὁ ἄνωθεν τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.13
ἡ δὲ βάσις τούτου κατὰ τὸν ἀριθμὸν τῆς τοῦ τετραγώνου
Lemmas: ὁ δέ βάσις οὗτος κατά ὁ ἀριθμός ὁ ὁ τετράγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.14
πλευρᾶς ἤγουν τὰ δ L´ ε´ ι´ · τούτων τὸ L´ γίνεται
Lemmas: πλευρά ἤγουν ὁ δ L´ ἀείδω ἰ · οὗτος ὁ L´ γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.15
β γ´ ιε´ ἤτοι β καὶ β ε´ ε´ · ταῦτα ἐπὶ τὰ γ ε´
Lemmas: Β γγʹ ιε´ ἤτοι Β καί Β ἀείδω ἀείδω · οὗτος ἐπί ὁ γ ἀείδω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.16
τῆς καθέτου πολυπλασιαζόμενα γίνονται ζ L´ ι´ ιε´ οε´
Lemmas: ὁ κάθετος πολυπλασιάζω γίγνομαι ζ L´ ἰ ιε´ οε´
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.17
49 ἤτοι μονάδες ζ ε´ ε´ γ καὶ β ε´ ε´ τῶν ε´ ε´ · ὁ δὲ
Lemmas: 49 ἤτοι μόνος ζ ἀείδω ἀείδω γ καί Β ἀείδω ἀείδω ὁ ἀείδω ἀείδω · ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.18
πολυπλασιασμὸς γίνεται οὕτως · β γ ζ · καὶ β τὸ ε´ β ε´ ε´ ·
Lemmas: πολυπλασιασμός γίγνομαι οὕτως · Β γ ζ · καί Β ὁ ἀείδω Β ἀείδω ἀείδω ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.19
καὶ β ε´ ε´ τῶν γ μονάδων ζ ε´ ε´ · καὶ β ε´ ε´ τοῦ α ε´ β ε´ ε´
Lemmas: καί Β ἀείδω ἀείδω ὁ γ μόνος ζ ἀείδω ἀείδω · καί Β ἀείδω ἀείδω ὁ ὅς ἀείδω Β ἀείδω ἀείδω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.2
παρὰ τὰ ε γίνονται μονάδες β καὶ ε´ ε´ γ , καὶ προσ -
Lemmas: παρά ὁ ε γίγνομαι μόνος Β καί ἀείδω ἀείδω γ , καί προς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.20
τῶν ε´ ε´ · ὁμοῦ μονάδες ζ ε´ ε´ η καὶ β ε´ ε´ τῶν ε´ ε´ ·
Lemmas: ὁ ἀείδω ἀείδω · ὁμοῦ μόνος ζ ἀείδω ἀείδω ὁ καί Β ἀείδω ἀείδω ὁ ἀείδω ἀείδω ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.21
τὰ η ε´ ε´ μεριζόμενα παρὰ τὰ πέντε γίνεται μονὰς
Lemmas: ὁ ὁ ἀείδω ἀείδω μερίζω παρά ὁ πέντε γίγνομαι μονή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.22
μία καὶ γ ε´ ε´ · καὶ προστίθεται ταῖς λοιπαῖς ζ μονάσιν ·
Lemmas: εἷς καί γ ἀείδω ἀείδω · καί προστίθημι ὁ λοιπός ζ μόνος ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.23
μένουσι δὲ καὶ β ε´ ε´ τῶν ε´ ε´ · καὶ συμποσοῦται
Lemmas: μένω δέ καί Β ἀείδω ἀείδω ὁ ἀείδω ἀείδω · καί συμποσόω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.24
ὁ ἀπὸ τοῦ τοιούτου πολυπλασιασμοῦ συναγομενος
Lemmas: ὁ ἀπό ὁ τοιοῦτος πολυπλασιασμός συνάγω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.25
ἀριθμὸς εἰς μονάδας ζ ε´ ε´ γ καὶ β ε´ ε´ τῶν
Lemmas: ἀριθμός εἰς μόνος ζ ἀείδω ἀείδω γ καί Β ἀείδω ἀείδω ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.26
ε´ ε´ · τοσούτων σχοινίων τὸ ἔμβαδὸν καὶ τοῦ ἄνωθεν
Lemmas: ἀείδω ἀείδω · τοσοῦτος σχοινίον ὁ εμβαδόν καί ὁ ἄνωθεν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.27
50 ἰσοσκελοῦς τριγώνου . ὁμοῦ τῶν ὅλων τμημάτων τὸ
Lemmas: 50 ἰσοσκελής τρίγωνος . ὁμοῦ ὁ ὅλος τμῆμα ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.28
ἔμβαδὸν καὶ πάλιν σχοινίων μη . ὧν τὸ L´ γίνονται κδ ·
Lemmas: εμβαδόν καί πάλιν σχοινίον μη . ὅς ὁ L´ γίγνομαι ΚΔ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.29
καὶ ἕσται ὁ τόπος τοῦ παντὸς τριγώνου μοδίων κδ .
Lemmas: καί ἕννυμι ὁ τόπος ὁ πᾶς τρίγωνος μόδιος ΚΔ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.3
τίθενται ταῖς ζ μονάσι · μένει δὲ καὶ ε´ τὸ ε´ · καὶ
Lemmas: τίθημι ὁ ζ μόνος · μένω δέ καί ἀείδω ὁ ἀείδω · καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.30
51 Ἕτερον τρίγωνον ἰσοσκελές , οὗ ἡ βάσις μονάδων
Lemmas: 51 ἕτερος τρίγωνος ἰσοσκελής , ὅς ὁ βάσις μόνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.31
ιζ , ἡ δὲ κάθετος μονάδων ιβ , τὸ δὲ ἔμβαδὸν μονάδων
Lemmas: ιζʹ , ὁ δέ κάθετος μόνος Ἶβ , ὁ δέ εμβαδόν μόνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.4
συμποσοῦται ὁ ἀπὸ τοῦ πολυπλασιασμοῦ συναγόμενος
Lemmas: συμποσόω ὁ ἀπό ὁ πολυπλασιασμός συνάγω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.5
ἀριθμὸς εἰς μονάδας η ε´ ε´ γ καὶ ε´ τὸ ε´ · τοσούτων δ
Lemmas: ἀριθμός εἰς μόνος ὁ ἀείδω ἀείδω γ καί ἀείδω ὁ ἀείδω · τοσοῦτος δ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.6
σχοινίων τὸ ἔμβαδὸν ἑνὸς ἑκάστου τῶν τοιούτων ὀρθογωνίων
Lemmas: σχοινίον ὁ εμβαδόν εἷς ἕκαστος ὁ τοιοῦτος ὀρθογώνιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.7
τριγώνων , ἀμφοτέρων δὲ τὸ ἔμβαδὸν γίνεται
Lemmas: τρίγωνος , ἀμφότερος δέ ὁ εμβαδόν γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.8
ιζ ε´ καὶ β ε´ τοῦ ε´ ἤτοι σχοινίων ιζ ε´ α καὶ δύο ε´ τὸ ε´ .
Lemmas: ιζʹ ἀείδω καί Β ἀείδω ὁ ἀείδω ἤτοι σχοινίον ιζʹ ἀείδω ὅς καί δύο ἀείδω ὁ ἀείδω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0290.9
48 Τοῦ ἄνωθεν ἰσοσκελοῦς τριγώνου τὸ ἔμβαδὸν εὑρεῖν .
Lemmas: 48 ὁ ἄνωθεν ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ εμβαδόν εὑρίσκω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0291.1
προστίθενται C . 3 ε ] C , λοιπαίς ε A . 7 δέ ] C , δέ τῶν τριγώνων A . 8 καὶ β ε' τοῦ ε' ] καὶ ε' τοῦ ε' C , ιε'' οε'' A . δύο ] A , om . C . τὸ ε' ] C , ε'' τῶν πέμπτων A . 0 τοῦ ἄνωθεν ] A , τὸ ἄνωθεν τοῦ C . 10 πολεῖ ] C , ποίησον A . 12 τοῦ ] A , om . C . 14 τὰ ] C , om . A 22 προστίθεται ] C , προστίθενται A . μονάσιν ] A , μονάσι C . 23 μένουσι ] C , εἰσὶ A . συμποσοῦνται C . 24 δ ] A , om . C . 29 καὶ ἔσται ] C , ἔσται οὖν A . 30 τριγώνων ] A , τριγώνων ὀρθογώνιον C .
Lemmas: προστίθημι C . 3 ε ] C , λοιπός ε A . 7 δέ ] C , δέ ὁ τρίγωνος A . 8 καί Β εἰ ὁ εἰ ] καί εἰ ὁ εἰ C , ιε'' οε'' A . δύο ] A , om . C . ὁ εἰ ] C , ἀείδω ὁ πέμπτος A . 0 ὁ ἄνωθεν ] A , ὁ ἄνωθεν ὁ C . 10 πολύς ] C , ποιέω A . 12 ὁ ] A , om . C . 14 ὁ ] C , om . A 22 προστίθημι ] C , προστίθημι A . μόνος ] A , μόνος C . 23 μένω ] C , εἰμί A . συμποσόω C . 24 δ ] A , om . C . 29 καί εἰμί ] C , εἰμί οὖν A . 30 τρίγωνος ] A , τρίγωνος ὀρθογώνιος C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.1
νἀδες λα καὶ ξ' ξ' β καὶ γ ξ' ξ' τῶν ξ' ξ' . τοσοῦτων
Lemmas: ἀναδέω λάω καί ξο ξο Β καί γ ξο ξο ὁ ξο ξο . τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.10
δίδμοιρον A . 20 καὶ τῶν ] C , καὶ A . 27 δ ( pr . ) ] τετράκις
Lemmas: διδμοιερος A . 20 καί ὁ ] C , καί A . 27 δ ( pr . ) ] τετράκις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.11
A , τὰ δ' C . μονάδων—28 τῶν ε ] A , om . C .
Lemmas: A , ὁ δέ C . μονάς ὁ ε ] A , om . C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.2
τὸ ἐμβαδὸν τῶν δύο ὀρθογωνίων τριγώνων .
Lemmas: ὁ ἐμβαδόν1 ὁ δύο ὀρθογώνιος τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.3
Διηρημένως δὲ ἑνὸς ἑκάστου ὀρθογωνίου τριγώνου
Lemmas: διῃρημένως δέ εἷς ἕκαστος ὀρθογώνιος τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.4
55 τὸ ἐμβαδὸν εὑρεῖν . πολήσον οὕτως · ἄφελε ἀπὸ τοῦ
Lemmas: 55 ὁ ἐμβαδόν1 εὑρίσκω . πολέω οὕτως · ἀφαιρέω ἀπό ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.5
[ κἀθετον ] C , κἀθετον ἡγωνν ιε καὶ ιβ A . 4 τουτέστιν ]
Lemmas: [ κάθετος ] C , κάθετος ἡγωνν εἶμι καί Ἶβ A . 4 τουτέστιν ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.6
C , τουτέστι A . 8 πολυπλασίαζε ἐφ' ἑαυτά ] C , ἐφ' ἑαυτὰ πο -
Lemmas: C , τουτέστι A . 8 πολυπλασιάζω ἐπί ἑαυτοῦ ] C , ἐπί ἑαυτοῦ ἀπό -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.8
13 τοῦ ] A , τὸ C . 14 μη' ] μβ' ? C . τοσοῦτων ] C , τοσοῦτον
Lemmas: 13 ὁ ] A , ὁ C . 14 μῆον ] μβ' ? C . τοσοῦτος ] C , τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0293.9
A . 19 παρὰ τὰ ] A , παρὰ τῶν C . τὸ ω' ] C , εἶτα λάβε τὸ
Lemmas: A . 19 παρά ὁ ] A , παρά ὁ C . ὁ ᾠόν ] C , εἶτα λαμβάνω ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0294.1
ἀριθμοῦ τῆς βάσεως , τοιούστιν ἀπὸ τῶν ιε μονάδων , τὸν ἀριθμὸν τῆς τοῦ τετραγώνου πλευρᾶς , ὃς ἐστι μονάδες ε καὶ ε ζʹ ζʹ . λοιπαὶ μονάδες θ καὶ ξʹ τῆς μονάδος . τούτων τὸ λʹ γίνονται μονάδες δ καὶ δ ζʹ ζʹ τῆς μονάδος · τοσοῦτον ἀριθμοῦ ἐστιν ἡ βάσις ἑνὸς 5 56 ἑκάστου ὀρθογωνίου τριγώνου . ἡ δὲ κάθετος , τουτἐστιν ἡ πρὸς ὀρθάς , κατὰ τὴν ποσότητα τοῦ ἀριθμοῦ τῆς τοῦ τετραγώνου πλευρᾶς ἤτοι μονάδων ε καὶ ε ζʹ ζʹ . τούτων τὸ λʹ γίνονται μονάδες γ καὶ γ ζʹ ζʹ τῆς μονάδος · ταῦτα ἐπὶ τὴν βάσιν ἑνὸς ἑκάστου τρι - 10 γώνου πολλαπλασιάζομενα γίνονται μονάδες ιε δ ζʹ ζʹ 57 καὶ ε ζʹ ζʹ τῶν ζʹ ζʹ . πολλαπλασιάζονται δὲ οὕτως · γ δ ιβʹ καὶ γ τὰ δ ζʹ ζʹ ιβ ζʹ ζʹ · καὶ δ ζʹ ζʹ τῶν γ μονάδων ιβ ζʹ ζʹ · καὶ δ ζʹ ζʹ τῶν γ ζʹ ζʹ ιβ ζʹ ζʹ τῶν ζʹ ζʹ γινόμενα καὶ ταῦτα ζʹ ἐν καὶ ε ζʹ ζʹ τῶν ζʹ ζʹ · 15 ὁμοῦ μονάδες ιβ ζʹ ζʹ πε , γινόμενα καὶ ταῦτα μονάδες γ καὶ δ ζʹ ζʹ , καὶ ε ζʹ ζʹ τῶν ζʹ ζʹ , ἤτοι τὰ ὅλα μονάδες ιε ζʹ ζʹ δ καὶ ε ζʹ ζʹ τῶν ζʹ ζʹ . τοσοῦτων τὸ 58 ἔμβαδον ἑνὸς ἑκάστου ὀρθογωνίου τριγώνου . ταῦτα δὶς · γίνονται μονάδες λ πρὸς τῇ μιᾷ ζʹ ζʹ β καὶ γ ζʹ ζʹ 20 τῶν ζʹ ζʹ . τοσοῦτων τὸ ἔμβαδον τῶν β ὀρθογωνίων τριγώνων .
Lemmas: ἀριθμός ὁ βάσις , τοιουειμι ἀπό ὁ εἶμι μόνος , ὁ ἀριθμός ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά , ὅς εἰμί μόνος ε καί ε γῆ γῆ . λοιπός μόνος θ καί ξο ὁ μόνος . οὗτος ὁ λίαν γίγνομαι μόνος δ καί δ γῆ γῆ ὁ μόνος · τοσοῦτος ἀριθμός εἰμί ὁ βάσις εἷς 5 56 ἕκαστος ὀρθογώνιος τρίγωνος . ὁ δέ κάθετος , τουτέστιν ὁ πρός ὀρθός , κατά ὁ ποσότης ὁ ἀριθμός ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά ἤτοι μόνος ε καί ε γῆ γῆ . οὗτος ὁ λίαν γίγνομαι μόνος γ καί γ γῆ γῆ ὁ μόνος · οὗτος ἐπί ὁ βάσις εἷς ἕκαστος τρι - 10 γώνον πολλαπλασιάζω γίγνομαι μόνος εἶμι δ γῆ γῆ 57 καί ε γῆ γῆ ὁ γῆ γῆ . πολλαπλασιάζω δέ οὕτως · γ δ ἶβις καί γ ὁ δ γῆ γῆ Ἶβ γῆ γῆ · καί δ γῆ γῆ ὁ γ μόνος Ἶβ γῆ γῆ · καί δ γῆ γῆ ὁ γ γῆ γῆ Ἶβ γῆ γῆ ὁ γῆ γῆ γίγνομαι καί οὗτος γῆ ἐν καί ε γῆ γῆ ὁ γῆ γῆ · 15 ὁμοῦ μόνος Ἶβ γῆ γῆ μετά , γίγνομαι καί οὗτος μόνος γ καί δ γῆ γῆ , καί ε γῆ γῆ ὁ γῆ γῆ , ἤτοι ὁ ὅλος μόνος εἶμι γῆ γῆ δ καί ε γῆ γῆ ὁ γῆ γῆ . τοσοῦτος ὁ 58 εμβαδόν εἷς ἕκαστος ὀρθογώνιος τρίγωνος . οὗτος δίς · γίγνομαι μόνος λ πρός ὁ εἷς γῆ γῆ Β καί γ γῆ γῆ 20 ὁ γῆ γῆ . τοσοῦτος ὁ εμβαδόν ὁ Β ὀρθογώνιος τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0294.2
59 Τοῦ ἄνωθεν ἰσοσκελοῦς τριγώνου τὸ ἔμβαδον εὑρεῖν . ποιήσον οὕτως · ἄφελε ἀπὸ τῆς καθέτου τὴν τοῦ τετραγώνου πλευρὰν ἤγουν μονάδας ε ωʹ ζʹ καʹ . λοιπαὶ 25 μονάδες ε ζʹ . τοσοῦτον ἀριθμοῦ ἡ κάθετος τοῦ ἄνωθεν ἰσοσκελοῦς τριγώνου . ἡ δὲ βάσις τούτου κατὰ τὸν ἀριθμὸν τῆς τοῦ τετραγώνου πλευρᾶς ἤτοι μονάδων ε καὶ ε ζʹ ζʹ . τούτων τὸ λʹ γίνονται μονάδες γ καὶ γ ζʹ ζʹ . ταῦτα πολλαπλασιάζομενα ἐπὶ τὰ ε ζʹ τῆς καθέτου γίνονται μονάδες ιε ζʹ ζʹ δ καὶ γ ζʹ ζʹ τῶν ζʹ ζʹ .
Lemmas: 59 ὁ ἄνωθεν ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ εμβαδόν εὑρίσκω . ποιέω οὕτως · ἀφαιρέω ἀπό ὁ κάθετος ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά ἤγουν μόνος ε ᾠόν γῆ καί . λοιπός 25 μόνος ε γῆ . τοσοῦτος ἀριθμός ὁ κάθετος ὁ ἄνωθεν ἰσοσκελής τρίγωνος . ὁ δέ βάσις οὗτος κατά ὁ ἀριθμός ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά ἤτοι μόνος ε καί ε γῆ γῆ . οὗτος ὁ λίαν γίγνομαι μόνος γ καί γ γῆ γῆ . οὗτος πολλαπλασιάζω ἐπί ὁ ε γῆ ὁ κάθετος γίγνομαι μόνος εἶμι γῆ γῆ δ καί γ γῆ γῆ ὁ γῆ γῆ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0295.1
πολυπλασιάζονται δὲ οὕτως · γ ε ιε · καὶ γ τὸ ξʹ γ ξʹ ξʹ · καὶ γ ξʹ ξʹ τῶν ε μονάδων ιε ξʹ ξʹ · καὶ γ ξʹ ξʹ τοῦ ξʹ γ ξʹ ξʹ τῶν ξʹ ξʹ · ὁμοῦ μονάδες ιε ξʹ ξʹ ιηʹ , γινόμενα μονάδες β καὶ δ ξʹ ξʹ , καὶ γ ξʹ ξʹ τῶν ξʹ ξʹ , ἤτοι τὰ ὅλα μονάδες ιζ δ ξʹ ξʹ καὶ γ ξʹ ξʹ τῶν ξʹ ξʹ · τοσοῦτον τὸ ἔμβαδον καὶ τοῦ ἄνωθεν ἰσοσκελοῦς τριγώνου .
Lemmas: πολυπλασιάζω δέ οὕτως · γ ε εἶμι · καί γ ὁ ξο γ ξο ξο · καί γ ξο ξο ὁ ε μόνος εἶμι ξο ξο · καί γ ξο ξο ὁ ξο γ ξο ξο ὁ ξο ξο · ὁμοῦ μόνος εἶμι ξο ξο ΙΗΥ , γίγνομαι μόνος Β καί δ ξο ξο , καί γ ξο ξο ὁ ξο ξο , ἤτοι ὁ ὅλος μόνος ιζʹ δ ξο ξο καί γ ξο ξο ὁ ξο ξο · τοσοῦτος ὁ εμβαδόν καί ὁ ἄνωθεν ἰσοσκελής τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0295.2
[ τὸν ] A , om . C . [ ἐστιν ] C , ἐστιν ξξ A . 3 μονάδες ( pr . ) ] C , μὴ A . ε καὶ ε ] εʹ C , καὶ ε A . 4 γίνονται ] comp C , γίνεται A . 8 μονάδων ] μὴ A C . 15 ξʹ ξʹ τῶν ] A , om . C . 18 ξʹ ξʹ δ ] C , δ ξʹʹ ξʹʹ A . τῶν ξʹ ξʹ ] A , om . C . τοσοῦτων ] C , τοσοῦτον A . 21 τῶν ξʹ ξʹ ] om . C , τῶν ἐβδόμων A . τοσοῦτων ] C , τοσοῦτον A . τριγώνων C . 26 τοῦ ] corr . ex τῶν C . 28 μονάδων ] μὴ A C . 32 καὶ ] A , om . C . 34 ιηʹ ] - η e corr . C . 35 β ] A , δύο C . 36 δ ξʹ ξʹ ] C , ξʹ ξʹ δ A . τοσοῦτων ] C , τοσοῦτον A .
Lemmas: [ ὁ ] A , om . C . [ εἰμί ] C , εἰμί ξξ A . 3 μόνος ( pr . ) ] C , μή A . ε καί ε ] εἰ C , καί ε A . 4 γίγνομαι ] comp C , γίγνομαι A . 8 μόνος ] μή A C . 15 ξο ξο ὁ ] A , om . C . 18 ξο ξο δ ] C , δ ξʹʹ ξʹʹ A . ὁ ξο ξο ] A , om . C . τοσοῦτος ] C , τοσοῦτος A . 21 ὁ ξο ξο ] om . C , ὁ ἕβδομος A . τοσοῦτος ] C , τοσοῦτος A . τρίγωνος C . 26 ὁ ] corr . ex ὁ C . 28 μόνος ] μή A C . 32 καί ] A , om . C . 34 ΙΗΥ ] - ὁ e corr . C . 35 Β ] A , δύο C . 36 δ ξο ξο ] C , ξο ξο δ A . τοσοῦτος ] C , τοσοῦτος A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0296.1
61 " Αρτι συνθες το εμβαδον του τετραγωνου ηγουν μοναδας μζ και ζ' του ζ' , ομοιως και το εμβαδον των κατωθεν δυο ορθογωνιων τριγωνων ηγουν μοναδας λ προς τη μιζ ζ' ζ' β και γ ζ' ζ' των ζ' ζ' , ωσαντως και το του ανωθεν ισοσκελους τριγωνου ηγουν μοναδας ιζ ζ' ζ' δ και γ ζ' ζ' των ζ' ζ' . και ευρησεις παλιν το 62 των ολων τμηματων εμβαδον μοναδας ιζ . αι τοιαυται ιζ μοναδες επι μεν του μετρου των σχοινιων ημισειαζομεναι γινονται μη και δηλουν την του μοδισμου ποσοτητα , επι δε του μετρου των οργυιων υπεξαιρουμεναι επι των ε γινονται ιθ ε' και δηλουν την των λιτρων ποσοτητα , ως ειναι το τοιουτον σχημα επι μεν των σχοινιων μοδιων μη , επι δε των οργυιων λιτρων ιθ ε' .
Lemmas: 61 " ἄρτι συντίθημι ὁ εμβαδόν ὁ τετραγωνέω ἤγουν μόνος μζʹ και γῆ ὁ γῆ , ὁμοίως και ὁ εμβαδόν ὁ κάτωθεν δύο ὀρθογώνιος τρίγωνος ἤγουν μόνος λ προς ὅς μι γῆ γῆ Β και γ γῆ γῆ ὁ γῆ γῆ , ὠθέω και ὁ ὁ ἄνωθεν ἰσοσκελής τρίγωνος ἤγουν μόνος ιζʹ γῆ γῆ δ και γ γῆ γῆ ὁ γῆ γῆ . και εὑρίσκω πάλιν ὁ 62 ὁ ὅλος τμῆμα εμβαδόν μόνος ιζʹ . ὁ τοιοῦτος ιζʹ μόνος ἐπί μέν ὁ μέτρον ὁ σχοινίον ημισειαζομαι γίγνομαι μη και δηλόω ὁ ὁ μοδισμός ποσότης , ἐπί δέ ὁ μέτρον ὁ ὄργυια ὑπεξαιρέω ἐπί ὁ ε γίγνομαι ιθʹ εἰ και δηλόω ὁ ὁ λίτρα ποσότης , ως εἰμί ὁ τοιοῦτος σχῆμα ἐπί μέν ὁ σχοινίον μόδιος μη , ἐπί δέ ὁ ὄργυια λίτρα ιθʹ εἰ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0296.2
63 " Ετερον τριγωνον ισοσκελες , ου η βασις μοναδων ιζ , η δε καθετος μοναδων ιε , το δε εμβαδον μοναδων ριζ Λ' . ευρειν εντος του τοιουτου τριγωνου τετραγωνον ισοπλευρον . πολησον ουτως : συνθες βασιν και καθετον ηγουν ιζ και ιε · γινονται λβ · ειτα πολυπλασιασον την βασιν επι την καθετον , τουτεστι ιζ επι ιε · γινονται σνε . ταυτα μερισον παρα τα λβ · γινονται ζ Λ' δ' η' ιζ' λβ' ητοι μοναδες επτα και λα λβ' λβ' . τοσουτου αριθμου εστιν εκαστη πλευρα του τετραγωνου . ταυτα εφ' εαντα · γινονται μοναδες ξγ Λ' και λβ' το λβ' ητοι 64 μχδ' της μοναδος . πολυπλασιάζονται δε ουτως : ζ ζ μθ · και επτακις τα λα λβ' λβ' σιζ λβ' λβ' . και λα λβ' λβ' των επτα μοναδων σιζ λβ' λβ' . και λα λβ' λβ' των λα λβ' λβ' ζξα λβ' λβ' των λβ' λβ' γινόμενα και ταυτα λβ' λβ' τριακοντα και λβ' το λβ' . ομου μοναδες τεσσαρακονταεννεα λβ' λβ' υεδ και λβ' το λβ' γινόμενα και ταυτα μοναδες ιδ Λ' και λβ' το λβ' , ητοι τα ολα
Lemmas: 63 " ἕτερος τρίγωνος ἰσοσκελής , ου ὁ βάσις μόνος ιζʹ , ὁ δέ κάθετος μόνος εἶμι , ὁ δέ εμβαδόν μόνος ριζʹ λίαν . εὑρίσκω ἐντός ὁ τοιοῦτος τρίγωνος τετραγωνέω ισόπλευρος . πολέω οὕτως : συντίθημι βάσις και κάθετος ἤγουν ιζʹ και εἶμι · γίγνομαι λβʹ · εἶτα πολυπλασιάζω ὁ βάσις ἐπί ὁ κάθετος , τουτέστι ιζʹ ἐπί εἶμι · γίγνομαι σς . Ούτος μερίζω παρά ὁ λβʹ · γίγνομαι ζ λίαν δέ ἤ ἵζω λβ' ἤτοι μόνος ἑπτά και λάω λβ' λβ' . τοσοῦτος ἀριθμός εἰμί ἕκαστος πλευρά ὁ τετραγωνέω . Ούτος ἐπί ἐάω · γίγνομαι μόνος ξγʹ λίαν και λβ' ὁ λβ' ἤτοι 64 μδʹ ὁ μόνος . πολυπλασιάζω δέ οὕτως : ζ ζ μθʹ · και ἑπτάκις ὁ λάω λβ' λβ' σι λβ' λβ' . και λάω λβ' λβ' ὁ ἑπτά μόνος σι λβ' λβ' . και λάω λβ' λβ' ὁ λάω λβ' λβ' ζαξ λβ' λβ' ὁ λβ' λβ' γίγνομαι και Ούτος λβ' λβ' τριάκοντα και λβ' ὁ λβ' . ὁμοῦ μόνος τεσσαρακονταεννεα λβ' λβ' υεδ και λβ' ὁ λβ' γίγνομαι και Ούτος μόνος ιδʹ λίαν και λβ' ὁ λβ' , ἤτοι ὁ ὅλος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.1
μονάδες ξγ L' καὶ λβ' τὸ λβ' . τοῦ τετραγώνου .
Lemmas: μόνος ξγʹ L' καί λβ' ὁ λβ' . ὁ τετράγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.10
ἀριθμὸν τῆς τοῦ τετρα -
Lemmas: ἀριθμός ὁ ὁ τετρᾶς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.11
γξ καὶ λα λβʹ λβʹ . καὶ
Lemmas: γξ καί λάω λβʹ λβʹ . καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.12
ὀρθογωνίων τριγώνων
Lemmas: ὀρθογώνιος τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.13
6 καὶ εὑρήσεις πάλιν ] A ,
Lemmas: 6 καί εὑρίσκω πάλιν ] A ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.14
δὸν C ; fort . scrib . ἔσται τῶν
Lemmas: δίδωμι C ; fort . scrib . εἰμί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.15
αζόμεναι C . 10 ὑπεξαίρου -
Lemmas: ἅζομαι C . 10 ὑπεξαιρέω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.16
0 om . C . 17 [ L' ] ἡμίσιον A .
Lemmas: 0 om . C . 17 [ L' ] ἡμίσιος A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.2
Τῶν ἐνθεν κάκειθεν τοῦ τετ
Lemmas: ὁ ἐν κακείθεν ὁ τετ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.3
35γωνίων τριγώνων τὸ ἔμβαδον εὑρ
Lemmas: 35γωνίων τρίγωνος ὁ εμβαδόν εὑρίσκω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.4
ἀφελε ἀπὸ τῆς βάσεως τὸν ἀριθ
Lemmas: ἀφαιρέω ἀπό ὁ βάσις ὁ ὁριθς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.5
γώνου πλευρὰς ἤχουν μονάδας ξ
Lemmas: γώνον πλευρά ἠχέω μόνος ξ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.6
εὑρήσεις τὰς βάσεις τῶν δύο ὀρ
Lemmas: εὑρίσκω ὁ βάσις ὁ δύο Ὅρ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.7
τοσοῦτον τὸ ἔμβαδόν
Lemmas: τοσοῦτος ὁ εμβαδόν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.8
τετραγώνου δύο ὀρθο -
Lemmas: τετράγωνος δύο ορθός -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0297.9
εὑρεῖν . ποίησον οὕτως ·
Lemmas: εὑρίσκω . ποιέω οὕτως ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0298.1
μονάδων ἐννέα καὶ λεπτοῦ λβʹ ἑνός . τούτων τὸ ἡμισυ · γίνονται μονάδες δ καὶ λγ ξδʹ ξδʹ . τοσοῦτον ἀριθμοῦ ἐστιν ἡ βάσις ἑνὸς ἑκάστου ὀρθογωνίου τριγώνου .
Lemmas: μόνος ἐννέα καί λεπτός λβʹ εἷς . οὗτος ὁ ἡμισς · γίγνομαι μόνος δ καί λγʹ ξδʹ ξδʹ . τοσοῦτος ἀριθμός εἰμί ὁ βάσις εἷς ἕκαστος ὀρθογώνιος τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0298.2
66 Ἄλλως ἡ μέθοδος εἰς τὸ αὐτό . λαβὲ τὸ ἡμισυ τῆς ὅλης βάσεως τοῦ τριγώνου · γίνονται μονάδες ὀκτὼ ἡμισυ . ταύτας μέρισον παρὰ τὰς ιε τῆς καθέτου · γίνεται Lʹ ιεʹ . τὸ Lʹ ιεʹ τῆς τοῦ τετραγώνου πλευρᾶς ἤρουν τῶν ἐπτὰ μονάδων καὶ λα λβʹ λβʹ γίνονται μονάδες δ καὶ λγ ξδʹ ξδʹ .
Lemmas: 66 ἄλλος ὁ μέθοδος εἰς ὁ αὐτός . λαμβάνω ὁ ἡμισς ὁ ὅλος βάσις ὁ τρίγωνος · γίγνομαι μόνος ὀκτώ ἡμισς . οὗτος μερίζω παρά ὁ εἶμι ὁ κάθετος · γίγνομαι Lʹ ἵημι . ὁ Lʹ ἵημι ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά ἀρόω ὁ ἑπτά μόνος καί λάω λβʹ λβʹ γίγνομαι μόνος δ καί λγʹ ξδʹ ξδʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0298.3
67 Αἱ τέσσαρες μονάδες καὶ τὰ λγ ξδʹ ξδʹ πολλαπλασιάζόμενα ἐπὶ τὴν τοῦ τετραγώνου πλευράν , ἥτις καθέτος ἐστὶ τῶν τοιούτων δύο ὀρθογωνίων τριγώνων , τοιούστιν ἐπὶ τὰς ἐπτὰ μονάδας καὶ τὰ ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ , γίνονται μονάδες λε ξδʹ ξδʹ ἐξήκονταδύο καὶ ξβ ξδʹ ξδʹ τῶν ξδʹ ξδʹ . πολλαπλασιάζονται δὲ οὕτως · δ ξ κη · καὶ τετράκις τὰ ξβ ξδʹ ξδʹ σμὴ ξδʹ ξδʹ · καὶ λγ ξδʹ ξδʹ τῶν ἐπτὰ μονάδων σλα ξδʹ ξδʹ · καὶ λγ ἐξήκοστοτετάρτα τῶν ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ , βμς ξδʹ ξδʹ τῶν ξδʹ ξδʹ γινόμενα καὶ ταῦτα ξδʹ ξδʹ λα καὶ ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ τῶν ξδʹ ξδʹ · ὁμοῦ μονάδες κη ἐξήκοστοτέταρτα πεντακόσια δέκα καὶ ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ τῶν ξδʹ ξδʹ γινόμενα καὶ ταῦτα μονάδες ἐπτὰ ἐξήκοστοτέταρτα ξβ καὶ ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ τῶν ξδʹ ξδʹ , ἥτοι τὰ ὅλα μονάδες λε ξδʹ ξδʹ ξβ καὶ ξβ ξδʹ ξδʹ τῶν ἐξηκοστοτετάρτων · τοσοῦτον τὸ ἔμβαδὸν τῶν δύο ὀρθογωνίων τριγώνων .
Lemmas: 67 ὁ τέσσαρες μόνος καί ὁ λγʹ ξδʹ ξδʹ πολλαπλασιάζω ἐπί ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά , ὅστις κάθετος εἰμί ὁ τοιοῦτος δύο ὀρθογώνιος τρίγωνος , τοιουειμι ἐπί ὁ ἑπτά μόνος καί ὁ ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ , γίγνομαι μόνος λεʹ ξδʹ ξδʹ ἐξήκονταδύο καί ξβʹ ξδʹ ξδʹ ὁ ξδʹ ξδʹ . πολλαπλασιάζω δέ οὕτως · δ ξ καί · καί τετράκις ὁ ξβʹ ξδʹ ξδʹ σμάω ξδʹ ξδʹ · καί λγʹ ξδʹ ξδʹ ὁ ἑπτά μόνος σλαʹ ξδʹ ξδʹ · καί λγʹ εξηκοστοτεταρτος ὁ ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ , βμς ξδʹ ξδʹ ὁ ξδʹ ξδʹ γίγνομαι καί οὗτος ξδʹ ξδʹ λάω καί ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ ὁ ξδʹ ξδʹ · ὁμοῦ μόνος καί εξηκοστοτεταρτος πεντακόσιοι δέκα καί ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ ὁ ξδʹ ξδʹ γίγνομαι καί οὗτος μόνος ἑπτά εξηκοστοτεταρτος ξβʹ καί ἐξήκονταδύο ξδʹ ξδʹ ὁ ξδʹ ξδʹ , ἤτοι ὁ ὅλος μόνος λεʹ ξδʹ ξδʹ ξβʹ καί ξβʹ ξδʹ ξδʹ ὁ εξηκοστοτεταρτος · τοσοῦτος ὁ εμβαδόν ὁ δύο ὀρθογώνιος τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0298.4
69 Τοῦ ἄνωθεν ἰσοσκελοῦς τριγώνου τὸ ἔμβαδὸν εὑρεῖν . ἅφελε ἀπὸ τῆς ὅλης καθέτου τὴν τοῦ τετραγώνου πλευρὰν ἤρουν μονάδας ἐπτὰ καὶ λα λβʹ λβʹ · λοιπαὶ μονάδες ἐπτὰ καὶ λβʹ τῆς μονάδος , ὃ ἐστιν ἐξήκοστοτέταρτα δύο · τοσοῦτον ἀριθμοῦ ἐστιν ἡ κάθετος τοῦ
Lemmas: 69 ὁ ἄνωθεν ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ εμβαδόν εὑρίσκω . ἀφαιρέω ἀπό ὁ ὅλος κάθετος ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά ἀρόω μόνος ἑπτά καί λάω λβʹ λβʹ · λοιπός μόνος ἑπτά καί λβʹ ὁ μόνος , ὅς εἰμί εξηκοστοτεταρτος δύο · τοσοῦτος ἀριθμός εἰμί ὁ κάθετος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0299.1
ἄνωθεν ἰσοσκελοῦς τριγώνου . ἡ δὲ βάσις τούτου κατὰ τὴν ποσότητα τοῦ ἀριθμοῦ τῆς τοῦ τετραγῶνου πλευρᾶς ἤτοι μονάδων ἑπτὰ καὶ λα λβʹ λβʹ . τούτων τὸ ἡμίσυ · γίνονται μονάδες γ καὶ ξγ ἐξῆκοστοτέταρτα . αἱ τρεῖς μονάδες καὶ τὰ ξγ ξδʹ ξδʹ πολυπλασιαζόμενα ἐπὶ τὴν κάθετον ἤγουν ἐπὶ τὰς ἑπτὰ μονάδας καὶ τὰ δύο ξδʹ ξδʹ γίνονται μονάδες εἰκοσιοκτὼ καὶ ξβ ξδʹ ξδʹ τῶν ξδʹ ξδʹ . πολυπλασιάζονται δὲ οὕτως · γ ξ κα · καὶ 70 γ τὰ β ξδʹ ξδʹ ε ξδʹ ξδʹ · καὶ ξγ ξδʹ ξδʹ τῶν ἑπτὰ μονάδων υμα ξδʹ ξδʹ · καὶ ξγ ξδʹ ξδʹ τῶν δύο ξδʹ ξδʹ οκς ξδʹ ξδʹ τῶν ξδʹ ξδʹ γινόμενα καὶ ταῦτα ἐξῆκοστοτέταρτον α καὶ ξβ ξδʹ ξδʹ τῶν ξδʹ ξδʹ . ὁμοῦ μονάδες
Lemmas: ἄνωθεν ἰσοσκελής τρίγωνος . ὁ δέ βάσις οὗτος κατά ὁ ποσότης ὁ ἀριθμός ὁ ὁ τετράγωνος πλευρά ἤτοι μόνος ἑπτά καί λάω λβʹ λβʹ . οὗτος ὁ ἥμισυς · γίγνομαι μόνος γ καί ξγʹ εξηκοστοτεταρτος . ὁ τρεῖς μόνος καί ὁ ξγʹ ξδʹ ξδʹ πολυπλασιάζω ἐπί ὁ κάθετος ἤγουν ἐπί ὁ ἑπτά μόνος καί ὁ δύο ξδʹ ξδʹ γίγνομαι μόνος εἰκοσιοκτώ καί ξβʹ ξδʹ ξδʹ ὁ ξδʹ ξδʹ . πολυπλασιάζω δέ οὕτως · γ ξ ἄν · καί 70 γ ὁ Β ξδʹ ξδʹ ε ξδʹ ξδʹ · καί ξγʹ ξδʹ ξδʹ ὁ ἑπτά μόνος ὑμέτερος ξδʹ ξδʹ · καί ξγʹ ξδʹ ξδʹ ὁ δύο ξδʹ ξδʹ κος ξδʹ ξδʹ ὁ ξδʹ ξδʹ γίγνομαι καί οὗτος εξηκοστοτεταρτος ὅς καί ξβʹ ξδʹ ξδʹ ὁ ξδʹ ξδʹ . ὁμοῦ μόνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.1
κα ξδ´ ξδ´ νμη , γινόμενα καὶ ταῦτα μονάδες ἑπτά , καὶ
Lemmas: ἄν ξδ´ ξδ´ νέμω , γίγνομαι καί οὗτος μόνος ἑπτά , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.10
ξδ´ ξβ καὶ ξβ ξδ´ ξδ´ τῶν ξδ´ ξδ´ , ὡσαύτως καὶ τὸ
Lemmas: ξδ´ ξβʹ καί ξβʹ ξδ´ ξδ´ ὁ ξδ´ ξδ´ , ὡσαύτως καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.11
ἔμβαδὸν τοῦ ἄνωθεν ἰσόσκελοῦς τριγώνου ἤγουν μονάδας
Lemmas: εμβαδόν ὁ ἄνωθεν ἰσοσκελής τρίγωνος ἤγουν μόνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.12
κη καὶ ξβ ξδ´ ξδ´ τῶν ἑξηκοστοτετάρτων · καὶ
Lemmas: καί καί ξβʹ ξδ´ ξδ´ ὁ ἑξηκοστός · καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.13
εὑρήσεις πάλιν τὸ τῶν ὅλων τμημάτων ἔμβαδὸν μονάδων
Lemmas: εὑρίσκω πάλιν ὁ ὁ ὅλος τμῆμα εμβαδόν μόνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.14
ἑκατὸν εἰκοσιεπτὰ L´ .
Lemmas: ἑκατόν εἰκοσιεπτά L´ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.15
72 Ἐπὶ μέντοι τοῦ μέτρου τῶν σχοινίων διελὼν τὸ
Lemmas: 72 ἐπί μέντοι ὁ μέτρον ὁ σχοινίον διαιρέω ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.16
ἔμβαδὸν μέσον εὑρήσεις τὸ ὅλον σχῆμα γῆς μοδίων
Lemmas: εμβαδόν μέσος εὑρίσκω ὁ ὅλος σχῆμα γῆ μόδιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.17
ἑξήκοντατριῶν καὶ ἡμίσεως καὶ τετάρτου ἤτοι μοδίων
Lemmas: ἑξήκοντατριῶν καί ἥμισυς καί τέταρτος ἤτοι μόδιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.18
ξγ καὶ λιτρῶν λ · ἐπὶ δὲ τοῦ μέτρου τῶν ὀργυιῶν λαβὼν
Lemmas: ξγʹ καί λίτρα λ · ἐπί δέ ὁ μέτρον ὁ ὄργυια λαμβάνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.19
τὸ ε´ μέρος τοῦ ἔμβαδοῦ εὑρήσεις τὸν τόπον γῆς
Lemmas: ὁ ἀείδω μέρος ὁ ἐμβαδᾶς εὑρίσκω ὁ τόπος γῆ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.2
ἑξήκονταδύο ξδ´ ξδ´ τῶν ἑξηκοστοτετάρτων , ἤτοι τὰ
Lemmas: ἑξήκοντα ξδ´ ξδ´ ὁ ἑξηκοστός , ἤτοι ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.20
λιτρῶν εἰκοσιπέντε L´ .
Lemmas: λίτρα εἰκοσιπέντε L´ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.21
73 Ἔπτα εἴδη εἰσὶ τῶν τριγώνων · τὸ ἰσόπλευρον μονοειδές ,
Lemmas: 73 πέτομαι εἶδος εἰμί ὁ τρίγωνος · ὁ ἰσόπλευρος μονοειδής ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.22
τὸ δὲ ἰσόσκελές ἢ ὀρθογώνιον ἐστὶν ἢ ἀμβλυγώνιον
Lemmas: ὁ δέ ἰσοσκελής ἢ ὀρθογώνιος εἰμί ἢ ἀμβλυγώνιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.23
ἢ ὀξυγώνιον καὶ τὸ σκαληνὸν ὁμοίως .
Lemmas: ἢ ὀξυγώνιος καί ὁ σκαληνός ὁμοίως .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.24
74 Οὐκ ἔστιν εὑρεῖν τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνου
Lemmas: 74 οὐ εἰμί εὑρίσκω τετράγωνος ἀριθμός τετράγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.25
διπλάσιον , ἀλλ´ οὐδὲ ἰσόπλευρον τρίγωνον ὀρθογώνιον
Lemmas: διπλάσιος , ἀλ οὐδέ ἰσόπλευρος τρίγωνος ὀρθογώνιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.26
τὴν ὑποτείνουσαν ἴσην τῶν δύο τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν
Lemmas: ὁ ὑποτείνω ἴσος ὁ δύο ὁ περί ὁ ὀρθός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.27
γωνίαν ἔχον .
Lemmas: γωνία ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.28
13 Περὶ τετραγώνων ἰσοπλεύρων μὲν οὐχ ὀρθογωνίων δέ ,
Lemmas: 13 περι τετράγωνος ἰσόπλευρος μέν οὐ ὀρθογώνιος δέ ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.29
ἤτοι ῥόμβων .
Lemmas: ἤτοι ῥόμβος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.3
ὅλα μονάδες εἰκοσιοκτὼ καὶ ἑξήκονταδύο ξδ´ ξδ´ τῶν
Lemmas: ὅλος μόνος εἰκοσιοκτώ καί ἑξήκοντα ξδ´ ξδ´ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.30
1 Σχῆμα ῥόμβου , ὁ ἰσόπλευρον μὲν οὐχ ὀρθογώνιον
Lemmas: 1 σχῆμα ῥόμβος , ὁ ἰσόπλευρος μέν οὐ ὀρθογώνιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.4
ξδ´ ξδ´ · τοσοῦτον τὸ ἔμβαδὸν καὶ τοῦ ἄνωθεν ἰσόσκελοῦς
Lemmas: ξδ´ ξδ´ · τοσοῦτος ὁ εμβαδόν καί ὁ ἄνωθεν ἰσοσκελής
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.5
τριγώνου .
Lemmas: τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.6
71 Ἄρατι σύνθες τὸ ἔμβαδὸν τοῦ τετραγώνου ἤγουν
Lemmas: 71 Ἄρας συντίθημι ὁ εμβαδόν ὁ τετράγωνος ἤγουν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.7
μονάδας ξγ L´ καὶ λβ´ τὸ λβ´ , ὅ ἐστι τέσσαρα ἑξηκοστο -
Lemmas: μόνος ξγʹ L´ καί λβ´ ὁ λβ´ , ὅς εἰμί τέσσαρες εξηκοστός -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.8
τέταρτα τῶν ἑξηκοστοτετάρτων , ὁμοίως καὶ τὸ ἔμβαδὸν
Lemmas: τέταρτος ὁ ἑξηκοστός , ὁμοίως καί ὁ εμβαδόν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0300.9
τῶν δύο ὀρθογωνίων τριγώνων ἤγουν μονάδας λε ξδ´
Lemmas: ὁ δύο ὀρθογώνιος τρίγωνος ἤγουν μόνος λεʹ ξδ´
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0301.1
14 [ ' ] ἡμισυ A . 20 [ ' ] ἡμισυ A . 21 μονοειδὲς ] C μονοειδῶς A . 25 οὐδὲ ] A , οὐ C . ἰσόπλευρον τρίγωνον ] scripsi ἰσόπλευρον τρίγωνον A C . ὀρθογώνιον ] A C . 26 ἵσην ] scripsi , ἴσον A C . 28 περὶ ] C , περὶ ὀμβῶν ἤτοι A . ὀρθὸ A ( ὀρθογώνων ) . 29 ἤτοι ὀμβῶν ] C , om . A . 30 ὀρθογώνιον ] A , ὀρθόγωνον C .
Lemmas: 14 [ ' ] ἡμισς A . 20 [ ' ] ἡμισς A . 21 μονοειδής ] C μονοειδής A . 25 οὐδέ ] A , οὖον C . ἰσόπλευρος τρίγωνος ] scripsi ἰσόπλευρος τρίγωνος A C . ὀρθογώνιος ] A C . 26 ἴσος ] scripsi , ἴσος A C . 28 περί ] C , περί ὀμβῶν ἤτοι A . ορθός A ( ὀρθόγωνος ) . 29 ἤτοι ὀμβῶν ] C , om . A . 30 ὀρθογώνιος ] A , ὀρθόγωνος C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0302.1
δέ , μετρεῖται οὕτως · ἔστω σχῆμα ῥόμβου , οὗ ἑκάστη τῶν πλευρῶν σχοινίων ἰ , ἡ μία τῶν διαγωνίων σχοινίων ἰβ καὶ ἡ ἑτέρα σχοινίων ἰς · εὑρεῖν τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ῥόμβου . λαβὲ τὸ Λ' τῆς μιᾶς τῶν διαγωνίων καὶ πολυπλασίασον ἐπὶ τὴν ἑτέραν ὅλην διαγώνιον , τοῦτ' ἐστὶ τὰ ἑ ἐπὶ τὰ ἰς ἢ τὰ ἡ ἐπὶ τὰ ἰβ · γίνονται ϛς · καὶ ἐστὶ τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ῥόμβου σχοινίων ϛς . ὧν τὸ Λ' γίνονται μἠ · καὶ ἐστὶ γἠς μοδίων μἠ .
Lemmas: δέ , μετρέω οὕτως · ἵστημι σχῆμα ῥόμβος , ὅς ἕκαστος ὁ πλευρά σχοινίον εἷς , ὁ εἷς ὁ διαγώνιος σχοινίον Ἶβ καί ὁ ἕτερος σχοινίον ἴς · εὑρίσκω ὁ εμβαδόν ὁ ῥόμβος . λαμβάνω ὁ λίαν ὁ εἷς ὁ διαγώνιος καί πολυπλασιάζω ἐπί ὁ ἕτερος ὅλος διαγώνιος , οὗτος εἰμί ὁ ὅς ἐπί ὁ ἴς ἢ ὁ ὁ ἐπί ὁ Ἶβ · γίγνομαι ϛς · καί εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ ῥόμβος σχοινίον ϛς . ὅς ὁ λίαν γίγνομαι μῆον · καί εἰμί γῆ μόδιος μῆον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0302.2
2 Ἄλλως εἰς τὸ αὐτὸ σχῆμα . ῥόμβος , οὗ ἑκάστη πλευρὰ ἂνὰ σχοινίων ἰ , ἡ δὲ διαγώνιος σχοινίων ἰβ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν τε κάθετον καὶ τὸ ἔμβαδόν . ποιεῖ οὕτως · τῶν ἰβ τῆς διαγωνίου τὸ Λ' γίνονται ἑ · ταῦτα ἐφ' ἑαυτὰ · γίνονται λς · καὶ τὰ ἰ ἐφ' ἑαυτὰ · γίνονται ρ · ἐξ ὧν λαβὲ τὰ λς · λοιπὰ ξδ · ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ἡ · τοσούτων ἔσται σχοινίων ἡ κάθετος . ἐὰν δὲ θέλῃς καὶ τὸ ἔμβαδὸν εὑρεῖν , ποιεῖ οὕτως · τὰ ἡ τῆς καθέτου ἐπὶ τὰ ἰβ τῆς βάσεως · γίνονται ϛς · ὧν τὸ Λ' γίνονται μἠ · τοσούτων ἐστὶ σχοινίων τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ἡμισέως τοῦ ῥόμβου , δηλαδὴ τοῦ ὅλου ῥόμβου ὄντος σχοινίων ϛς . ὧν τὸ Λ' γίνονται μἠ · καὶ ἐστὶν ὁ τόπος τοῦ ὅλου ῥόμβου γἠς μοδίων μἠ .
Lemmas: 2 ἄλλος εἰς ὁ αὐτός σχῆμα . ῥόμβος , ὅς ἕκαστος πλευρόν ἀνά σχοινίον εἷς , ὁ δέ διαγώνιος σχοινίον Ἶβ · εὑρίσκω αὐτός ὁ τε κάθετος καί ὁ εμβαδόν . ποιέω οὕτως · ὁ Ἶβ ὁ διαγώνιος ὁ λίαν γίγνομαι ὅς · οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι λςʹ · καί ὁ εἷς ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ρ · ἐκ ὅς λαμβάνω ὁ λςʹ · λοιπάς ξδʹ · ὅς πλευρόν τετράγωνος γίγνομαι ὁ · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ κάθετος . ἐάν δέ ἐθέλω καί ὁ εμβαδόν εὑρίσκω , ποιέω οὕτως · ὁ ὁ ὁ κάθετος ἐπί ὁ Ἶβ ὁ βάσις · γίγνομαι ϛς · ὅς ὁ λίαν γίγνομαι μῆον · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ εμβαδόν ὁ ἥμισυς ὁ ῥόμβος , δηλαδή ὁ ὅλος ῥόμβος εἰμί σχοινίον ϛς . ὅς ὁ λίαν γίγνομαι μῆον · καί εἰμί ὁ τόπος ὁ ὅλος ῥόμβος γῆ μόδιος μῆον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0302.3
3 Ἕτερον σχῆμα ῥόμβου , οὗ ἑκάστη πλευρὰ ἂνὰ σχοινίων πϵ , ἡ μία τῶν διαγωνίων σχοινίων λ , ἡ δὲ ἑτέρα σχοινίων μ . τὸ Λ' τῶν λ γίνεται ιϵ · ταῦτα ἐπὶ τὰ μ · γίνονται χ · καὶ ἐστὶ τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ῥόμβου σχοινίων χ . ὧν τὸ Λ' γίνονται τ · καὶ ἐστὶ γἠς μοδίων τ .
Lemmas: 3 ἕτερος σχῆμα ῥόμβος , ὅς ἕκαστος πλευρόν ἀνά σχοινίον πϵ , ὁ εἷς ὁ διαγώνιος σχοινίον λ , ὁ δέ ἕτερος σχοινίον μ . ὁ λίαν ὁ λ γίγνομαι ἰ · οὗτος ἐπί ὁ μ · γίγνομαι χ · καί εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ ῥόμβος σχοινίον χ . ὅς ὁ λίαν γίγνομαι τ · καί εἰμί γῆ μόδιος τ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0302.4
4 Τὸ τοιοῦτον σχῆμα τοῦ ῥόμβου κατὰ μὲν τὴν μίαν τῶν διαγωνίων τεμνόμενον , ἧς ἀριθμὸς σχοινίων λ , ποιεῖ τρίγωνα ἴσοσκελῆ δξυγώνια β , κατὰ δὲ τὴν διαγώνιον , ἧς ἀριθμὸς σχοινίων μ , ποιεῖ τρίγωνα ἀμβλυγώνια β . ἡ βάσις ἑνὸς ἑκάστου τῶν δξυγωνίων τρι -
Lemmas: 4 ὁ τοιοῦτος σχῆμα ὁ ῥόμβος κατά μέν ὁ εἷς ὁ διαγώνιος τέμνω , ὅς ἀριθμός σχοινίον λ , ποιέω τρίγωνος ἰσοσκελής δξυγώνια Β , κατά δέ ὁ διαγώνιος , ὅς ἀριθμός σχοινίον μ , ποιέω τρίγωνος αμβλυγώνιος Β . ὁ βάσις εἷς ἕκαστος ὁ δξυγωνια τρι -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0303.1
ἡμίσεως τοῦ ] ἥς δ
Lemmas: ἥμισυς ὁ ] ἥς δ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0303.2
τὴν ἑτέραν ἥς δ
Lemmas: ὁ ἕτερος ἥς δ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0304.1
γώνων σχοινίων λ , ἑκάστη δὲ τῶν ἴσων πλευρῶν σχοινίων πϛ . τὸ Λ' τῆς βάσεως ἠγοὺν τὰ ιε ἐφ' ἑαυτὰ γίνονται σκε · καὶ τὰ πϛ τῆς πλευρᾶς ἐφ' ἑαυτὰ γίνονται χκε · τὰ σκε ἀφαίρει ἀπὸ τῶν χκε · λοιπὰ υ · ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται π · τοσούτων ἔσται σχοινίων ἡ κάθετος ἑνὸς ἑκάστου ὀξυγωνίου τριγώνου . ταῦτα πολλαπλασιαζόμενα ἐπὶ τὸ ἡμισυ τῆς βάσεως ἠγοὺν ἐπὶ τὰ ιε γίνονται τ · καὶ ἐστὶ τὸ ἔμβαδον ἑνὸς ἑκάστου ὀξυγωνίου τριγώνου σχοινίων τ . ὧν τὸ Λ' γίνονται ρν · καὶ εἰσὶ τὰ ἀμφότερα ἀνὰ γῆς μοδίων ρν .
Lemmas: γώνων σχοινίον λ , ἕκαστος δέ ὁ ἴσος πλευρά σχοινίον πϛʹ . ὁ λίαν ὁ βάσις ἤγουν ὁ εἶμι ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι σκῶ · καί ὁ πϛʹ ὁ πλευρά ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι χκεʹ · ὁ σκῶ ἀφαιρέω ἀπό ὁ χκεʹ · λοιπάς υ · ὅς πλευρόν τετράγωνος γίγνομαι π · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ κάθετος εἷς ἕκαστος ὀξυγώνιος τρίγωνος . οὗτος πολλαπλασιάζω ἐπί ὁ ἡμισς ὁ βάσις ἤγουν ἐπί ὁ εἶμι γίγνομαι τ · καί εἰμί ὁ εμβαδόν εἷς ἕκαστος ὀξυγώνιος τρίγωνος σχοινίον τ . ὅς ὁ λίαν γίγνομαι ρ · καί εἰμί ὁ ἀμφότερος ἀνά γῆ μόδιος ρ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0304.2
Πάλιν ἡ βάσις ἑνὸς ἑκάστου ἀμβλυγωνίου τριγώνου σχοινίων μ , ἑκάστη δὲ τῶν ἴσων πλευρῶν σχοινίων πϛ . ταῦτα ἐφ' ἑαυτὰ γίνονται χκε · καὶ τὸ ἡμισυ τῆς βάσεως ἠγοὺν τὰ π ἐφ' ἑαυτὰ γίνονται υ · ταῦτα ἀφαίρει ἀπὸ τῶν χκε · λοιπὰ σκε · ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ιε · τοσούτων σχοινίων ἡ κάθετος ἑνὸς ἑκάστου ἀμβλυγωνίου τριγώνου . ταῦτα πολλαπλασιαζόμενα ἐπὶ τὸ ἡμισυ τῆς βάσεως ἠγοὺν ἐπὶ τὰ π γίνονται τ · καὶ ἐστιν ἑνὸς ἑκάστου ἀμβλυγωνίου τριγώνου τὸ ἔμβαδον σχοινίων τ . πάλιν τὸ Λ' τῶν τ · γίνονται ρν · καὶ ἐστιν ἐν ἑκάστου τῶν τριγώνων γῆς μοδίων ρν . ὁμοῦ ἀμφοτέρων τῶν τριγώνων τὸ ἔμβαδον σχοινίων χ . ὧν τὸ Λ' γίνονται τ · καὶ ἐστιν ὁ τόπος τοῦ ὅλου ὁμόβου γῆς μοδίων τ .
Lemmas: πάλιν ὁ βάσις εἷς ἕκαστος ἀμβλυγώνιος τρίγωνος σχοινίον μ , ἕκαστος δέ ὁ ἴσος πλευρά σχοινίον πϛʹ . οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι χκεʹ · καί ὁ ἡμισς ὁ βάσις ἤγουν ὁ π ἐπί ἑαυτοῦ γίγνομαι υ · οὗτος ἀφαιρέω ἀπό ὁ χκεʹ · λοιπάς σκῶ · ὅς πλευρόν τετράγωνος γίγνομαι εἶμι · τοσοῦτος σχοινίον ὁ κάθετος εἷς ἕκαστος ἀμβλυγώνιος τρίγωνος . οὗτος πολλαπλασιάζω ἐπί ὁ ἡμισς ὁ βάσις ἤγουν ἐπί ὁ π γίγνομαι τ · καί εἰμί εἷς ἕκαστος ἀμβλυγώνιος τρίγωνος ὁ εμβαδόν σχοινίον τ . πάλιν ὁ λίαν ὁ τ · γίγνομαι ρ · καί εἰμί ἐν ἕκαστος ὁ τρίγωνος γῆ μόδιος ρ . ὁμοῦ ἀμφότερος ὁ τρίγωνος ὁ εμβαδόν σχοινίον χ . ὅς ὁ λίαν γίγνομαι τ · καί εἰμί ὁ τόπος ὁ ὅλος ομοβους γῆ μόδιος τ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0304.3
Ῥόμβος , οὗ τὰ σκέλη ἀνὰ σχοινίων ιγ , ἡ δὲ διαγώνιος σχοινίων ι · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἔμβαδον . ποιεῖ οὕτως · ἠχθῶ κάθετος διατέμνουσα τὴν διαγώνιον · ἡ δὲ ἀχθεῖσα ἔχει σχοινία κδ · καὶ γεγόνاسι β μετρήσεις τριγώνων ἰσοσκελῶν , ὧν τὰ σκέλη ἀνὰ σχοινίων ιγ , ἡ δὲ βάσις
Lemmas: Ῥόμβος , ὅς ὁ σκέλος ἀνά σχοινίον ιγʹ , ὁ δέ διαγώνιος σχοινίον ι · εὑρίσκω αὐτός ὁ εμβαδόν . ποιέω οὕτως · ἄγω κάθετος διατέμνω ὁ διαγώνιος · ὁ δέ ἄγω ἔχω σχοινίον ΚΔ · καί γίγνομαι Β μετρέω τρίγωνος ἰσοσκελής , ὅς ὁ σκέλος ἀνά σχοινίον ιγʹ , ὁ δέ βάσις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0305.1
9 τριγώνου AD , om . C . 8 ἔστι A , ἔσται D . 10 γλυφταὶ comp . A et infra ras . C . ρν A , αʹ C . 11 ἀμβλυγωνι cum ras . C . ῶʹ
Lemmas: 9 τρίγωνος AD , om . C . 8 εἰμί A , εἰμί D . 10 γλυπτός comp . A et infra ras . C . ρ A , ὅς C . 11 ἀμβλυγωνι cum ras . C . ᾠόν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0305.2
12 ἑκάστη A , ἔστι C . 17 ἀμβλὺν A . 18 ἤγουν C , τουτέστιν A . 19 τριγώνου Δʹ A , om . C . 21 ἐν—γῆς C , ὁ τόπος ἑκάστου τριγώνου A . 24 γῆς C , om . A . 25 σχοινίων ποδῶν V , ut lin . 26 , 29 , p . 274 , 1 ( bis ) , 2 , 3 . 26 τʹ A , δέκα C . 27 ἀχθεὶς C . 28 σχοινία πόδας V . β μετοχήσεις διομετρήσεις V . τριγώνων om . V . 29 ἡ δὲ βάσις AV , αἱ δὲ βάσεις C .
Lemmas: 12 ἕκαστος A , εἰμί C . 17 ἀμβλύς A . 18 ἤγουν C , τουτέστιν A . 19 τρίγωνος δέ A , om . C . 21 ἔνειμι C , ὁ τόπος ἕκαστος τρίγωνος A . 24 γῆ C , om . A . 25 σχοινίον πούς V , ut lin . 26 , 29 , p . 274 , 1 ( bis ) , 2 , 3 . 26 τε A , δέκα C . 27 ἄγω C . 28 σχοινίον πούς V . Β μετοχήσεις διομετρεω V . τρίγωνος om . V . 29 ὁ δέ βάσις AV , ὁ δέ βάσις C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.1
σχοινίων ι , ἡ δὲ κάθετος ἑκάστου ἀνὰ σχοινίων ιβ , ὡς
Lemmas: σχοινίον ι , ὁ δέ κάθετος ἕκαστος ἀνά σχοινίον Ἶβ , ὡς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.10
σίασον τὸ πλάτος ἐπὶ τὸ μήκος ἤγουν τὰ γ ἐπὶ τὰ η ·
Lemmas: σιάζω ὁ πλάτος ἐπί ὁ μήκος ἤγουν ὁ γ ἐπί ὁ ὁ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.11
γίνονται κδ · καὶ ἔστι τὸ ἔμβαδὸν τοῦ αὐτοῦ παραλληλογράμμου
Lemmas: γίγνομαι ΚΔ · καί εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ αὐτός παραλληλόγραμμος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.12
σχοινίων κδ . ὧν τὸ ἡμισυ · γίνονται ιβ ·
Lemmas: σχοινίον ΚΔ . ὅς ὁ ἡμισς · γίγνομαι Ἶβ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.13
καὶ ἔστι γῆς μοδίων ιβ .
Lemmas: καί εἰμί γῆ μόδιος Ἶβ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.14
2 Παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον , ὃ δὴ καὶ ἑτερόμηκες
Lemmas: 2 παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος , ὅς δή καί ἑτερομήκης
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.15
καλεῖται , οὗ τὰ μὲν μήκη ἀνὰ σχοινίων ιη , τὰ δὲ
Lemmas: καλέω , ὅς ὁ μέν μῆκος ἀνά σχοινίον ἔρχομαι , ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.16
πλάτη ἀνὰ σχοινίων ιβ . τὰ ιη τοῦ μήκους πολυπλα -
Lemmas: πλάτη ἀνά σχοινίον Ἶβ . ὁ ἔρχομαι ὁ μῆκος πολυπλαω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.17
σιαζόμενα ἐπὶ τὰ ιβ τοῦ πλάτους γίνονται σιζ · καὶ
Lemmas: σιάζω ἐπί ὁ Ἶβ ὁ πλάτος γίγνομαι σι · καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.18
ἔστι τὸ ἔμβαδὸν τοῦ τοιούτου παραλληλογράμμου σχοινίων
Lemmas: εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ τοιοῦτος παραλληλόγραμμος σχοινίον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.19
σιζ . ὧν τὸ L ρη · καὶ ἔστι γῆς μοδίων ρη .
Lemmas: σι . ὅς ὁ L ῥέω · καί εἰμί γῆ μόδιος ῥέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.2
γίνεσθαι τὸ ἔμβαδὸν ἑκάστου τριγώνου σχοινίων ξ ,
Lemmas: γίγνομαι ὁ εμβαδόν ἕκαστος τρίγωνος σχοινίον ξ ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.20
3 Παραλληλόγραμμον τὸ αὐτὸ τεμνόμενον εἰς διάφορα
Lemmas: 3 παραλληλόγραμμος ὁ αὐτός τέμνω εἰς διάφορος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.21
εἴδη τριγώνων , εἰς ἕν ὀξυγώνιον ἰσοσκελές , εἰς β σκαληνὰ
Lemmas: εἶδος τρίγωνος , εἰς εἷς ὀξυγώνιος ἰσοσκελής , εἰς Β σκαληνός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.22
ὀρθογώνια καὶ εἰς β ἀμβλυγώνια σκαληνὰ καὶ
Lemmas: ὀρθογώνιος καί εἰς Β αμβλυγώνιος σκαληνός καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.23
αὐτά . ἡ βάσις τοῦ ἰσοσκελοῦς ὀξυγωνίου τριγώνου
Lemmas: αὐτός . ὁ βάσις ὁ ἰσοσκελής ὀξυγώνιος τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.24
σχοινίων ιη , ἑκάστη δὲ τῶν ἴσων πλευρῶν σχοινίων
Lemmas: σχοινίον ἔρχομαι , ἕκαστος δέ ὁ ἴσος πλευρά σχοινίον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.25
ιε . ταῦτα ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται σκε · καὶ τὸ ἡμισυ τῆς
Lemmas: εἶμι . οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι σκῶ · καί ὁ ἡμισς ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.26
βάσεως ἤγουν τὰ Θ ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται πα · ταῦτα
Lemmas: βάσις ἤγουν ὁ Θ ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι πῃ · οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.27
ἀφαίρει ἀπὸ τῶν σκε · λοιπὰ ρμδ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ
Lemmas: ἀφαιρέω ἀπό ὁ σκῶ · λοιπάς ρμδʹ · ὅς πλευρόν τετραγωνικός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.28
ιβ · τοσούτων σχοινίων ἡ κάθετος . ταῦτα πο -
Lemmas: Ἶβ · τοσοῦτος σχοινίον ὁ κάθετος . οὗτος ἀπό -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.29
λυπλασιαζόμενα ἐπὶ τὸ L τῆς βάσεως , τοιούστιν ἐπὶ
Lemmas: λυπλασιαζομαι ἐπί ὁ L ὁ βάσις , τοιουειμι ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.3
τοῦ ὅλου ὁρόμου ὄντος δηλαδὴ σχοινίων ρχ ἤτοι γῆς
Lemmas: ὁ ὅλος ὁράω εἰμί δηλαδή σχοινίον ρχ ἤτοι γῆ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.30
τὰ Θ , γίνονται ρη · καὶ ἔστι τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ὀξυγωνίου
Lemmas: ὁ Θ , γίγνομαι ῥέω · καί εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ ὀξυγώνιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.4
μοδίων ξ .
Lemmas: μόδιος ξ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.5
Περὶ παραλληλογράμμων ὀρθογωνίων .
Lemmas: περι παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.6
1 Παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον μετρεῖται οὕτως ·
Lemmas: 1 παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος μετρέω οὕτως ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.7
ἔστω παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον , ὃ δὴ καὶ ἑτερόμηκες
Lemmas: ἵστημι παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος , ὅς δή καί ἑτερομήκης
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.8
καλεῖται , οὗ τὸ πλάτος σχοινίων γ , τὸ δὲ μήκος
Lemmas: καλέω , ὅς ὁ πλάτος σχοινίον γ , ὁ δέ μήκος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0306.9
σχοινίων ὀκτῶ · εὑρεῖν τὸ ἔμβαδὸν αὐτοῦ . πολυπλα -
Lemmas: σχοινίον ὀκτώ · εὑρίσκω ὁ εμβαδόν αὐτός . πολυπλαω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0307.1
1 σχοινίων ( pr.)—ἑκάστου ] AV , om . C . [ β ] AV , κδ C . 3 ἔτοι
Lemmas: 1 σχοινίον ( pr.)—ἑκάστου ] AV , om . C . [ Β ] AV , ΚΔ C . 3 ἐτός