ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0262.4
5 Ἕτερον τρίγωνον ἰσοσκελές , οὗ ἑκάστη τῶν ἴσων πλευρῶν σχοινίων ι , ἡ δὲ βάσις σχοινίων ιβ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν κάθετον . πολυπλασίασον τὴν μίαν τῶν ἴσων πλευρῶν ἐφ’ ἑαυτὴν · γίνονται ρ · καὶ τὸ λ’ τῆς βάσεως ἤρουν τὰ ξ ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται λζ . ταῦτα ὑπέξελε ἀπὸ τοῦ κατὰ τὴν πλευρὰν πολυπλασιασμοῦ ἤρουν τῶν ρ · λοιπὰ ξδ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται η · τοσούτων σχοινίων ἔστιν ἡ κάθετος . εἶτα πολυπλασίασον τὰ η τῆς καθέτου ἐπὶ τὸ λ’ τῆς βάσεως ἤρουν ἐπὶ τὰ ξ · γίνονται μη · καὶ ἔστι τὸ ἔμβαδὸν σχοινίων μη . ὧν τὸ λ’ γίνονται κδ · καὶ ἔστι γῆς μοδίων κδ .
Lemmas: 5 ἕτερος τρίγωνος ἰσοσκελής , ὅς ἕκαστος ὁ ἴσος πλευρά σχοινίον ι , ὁ δέ βάσις σχοινίον Ἶβ · εὑρίσκω αὐτός ὁ κάθετος . πολυπλασιάζω ὁ εἷς ὁ ἴσος πλευρά ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ρ · καί ὁ λίαν ὁ βάσις ἀρόω ὁ ξ ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι λζʹ . οὗτος ὑπέξελε ἀπό ὁ κατά ὁ πλευρά πολυπλασιασμός ἀρόω ὁ ρ · λοιπάς ξδʹ · ὅς πλευρόν τετραγωνικός γίγνομαι ὁ · τοσοῦτος σχοινίον εἰμί ὁ κάθετος . εἶτα πολυπλασιάζω ὁ ὁ ὁ κάθετος ἐπί ὁ λίαν ὁ βάσις ἀρόω ἐπί ὁ ξ · γίγνομαι μη · καί εἰμί ὁ εμβαδόν σχοινίον μη . ὅς ὁ λίαν γίγνομαι ΚΔ · καί εἰμί γῆ μόδιος ΚΔ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0262.5
7 Ὁμοίως ἔστω καὶ ἕτερον τρίγωνον ἰσοσκελοῦς ἑκάστη τῶν ἴσων πλευρῶν σχοινίων ι , ἡ δὲ βάσις σχοινίων ιζ · εὑρεῖν τὴν κάθετον . πολυπλασίασον τὰ ι τῆς μιᾶς
Lemmas: 7 ὅμοιος ἵστημι καί ἕτερος τρίγωνος ἰσοσκελής ἕκαστος ὁ ἴσος πλευρά σχοινίον ι , ὁ δέ βάσις σχοινίον ιζʹ · εὑρίσκω ὁ κάθετος . πολυπλασιάζω ὁ ι ὁ εἷς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.10
A . τά ] C , ἐπὶ τὰ A . 22 ἐπὶ τὸ—5 ] C , om . A . 23 ἐμβαδόν ]
Lemmas: A . ὁ ] C , ἐπί ὁ A . 22 ἐπί τὸ—5 ] C , om . A . 23 ἐμβαδόν ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.11
C , ἐμβαδὸν αὐτοῦ A . 27 εὑρεῖν ] C , εὑρεῖν αὐτοῦ A .
Lemmas: C , ἐμβαδόν1 αὐτός A . 27 εὑρίσκω ] C , εὑρίσκω αὐτός A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.2
τά ] C , ἡγουν τά A . ἐφ' ἑαυτά ] ἐφ' ἑαυτὰ ἐφ " C . 6 τοῦ —
Lemmas: ὁ ] C , ἤγουν ὁ A . ἐπί ἑαυτοῦ ] ἐπί ἑαυτοῦ ἐπί " C . 6 ὁ —
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.3
7 ἡγουν ] C , om . A . 7-8 τετραγωνικὴ πλευρὰ C . 9 εὑρεῖν ]
Lemmas: 7 ἤγουν ] C , om . A . 7-8 τετραγωνικός πλευρόν C . 9 εὑρίσκω ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.4
C , αὐτοῦ εὑρεῖν A . τὴν κάθετον ἐπὶ ] τῆς καθέτου ἐπὶ C , om .
Lemmas: C , αὐτός εὑρίσκω A . ὁ κάθετος ἐπί ] ὁ κάθετος ἐπί C , om .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.5
A . 10 ἡγουν ἐπὶ τὰ δ · καὶ ] C , ἐπὶ τὴν κάθετον ἡγουν τὰ δ
Lemmas: A . 10 ἤγουν ἐπί ὁ δ · καί ] C , ἐπί ὁ κάθετος ἤγουν ὁ δ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.6
ἐπὶ τὰ γ A . 11 ἐστι A . ἐμβαδόν ] ἐμβαδὸν αὐτοῦ A . τὸ [ ' ]
Lemmas: ἐπί ὁ γ A . 11 εἰμί A . ἐμβαδόν ] ἐμβαδόν1 αὐτός A . ὁ [ ' ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.7
C , ἡμισυ A . 12 τὸ ] ὁ A . 16 τὴν μίαν-17 καὶ ] A , om . C .
Lemmas: C , ἡμισς A . 12 ὁ ] ὁ A . 16 ὁ μίας καί ] A , om . C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0263.9
δὲ ἐμβαδὸν εὑρεῖν . λαβὲ τὸ ἡμισυ τῆς βάσεως · γίνεται 5 · ταῦτα
Lemmas: δέ ἐμβαδόν1 εὑρίσκω . λαμβάνω ὁ ἡμισς ὁ βάσις · γίγνομαι 5 · οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0264.1
τῶν ἴσων πλευρῶν ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται ρ · καὶ τὸ L’ τῆς βάσεως ἠροῦν τὰ ἡ ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται ξδ . ταῦτα ἀφαιρεῖ ἀπὸ τῶν ρ · λοιπὰ λς · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ 8 ζ · τοσοῦτών ἐστιν ἡ κάθετος . εἶτα πολυπλασιάσον τὸ L’ τῆς βάσεως ἐπὶ τὴν κάθετον ἠροῦν τὰ ἡ ἐπὶ τὰ ζ · γίνονται μη · καὶ ἐστι τὸ ἔμβαδὸν σχοινίων μη · ὧν τὸ L’ γίνονται κδ · καὶ ἐστιν γῆς μοδίων κδ . καὶ τὸ παρὸν ἰσοσκελὲς τρίγωνον ἴσον ἐστὶ τῷ πρὸ αὐτοῦ τριγώνῳ .
Lemmas: ὁ ἴσος πλευρά ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ρ · καί ὁ L’ ὁ βάσις ἀρόω ὁ ὁ ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ξδʹ . οὗτος ἀφαιρέω ἀπό ὁ ρ · λοιπάς λςʹ · ὅς πλευρόν τετραγωνικός 8 ζ · τοσοῦτος εἰμί ὁ κάθετος . εἶτα πολυπλασιάζω ὁ L’ ὁ βάσις ἐπί ὁ κάθετος ἀρόω ὁ ὁ ἐπί ὁ ζ · γίγνομαι μη · καί εἰμί ὁ εμβαδόν σχοινίον μη · ὅς ὁ L’ γίγνομαι ΚΔ · καί εἰμί γῆ μόδιος ΚΔ . καί ὁ πάρειμι ἰσοσκελής τρίγωνος ἴσος εἰμί ὁ πρό αὐτός τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0264.2
9 Ἕτερον τρίγωνον ἰσοσκελές , οὗ ἡ μὲν βάσις σχοινίων ιδ , τὰ δὲ σκέλη ἂνὰ σχοινίων κε · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν κάθετον . ποιεῖ οὕτως · λαβὲ τῆς βάσεως τὸ ἡμισυ · γίνονται ζ · ταῦτα ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται μθ · καὶ τὰ κε ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται χκε · ἐξ ὧν λαβὲ τὰ μθ · λοιπὰ φος · ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται κδ · τοσοῦτών 10 ἔσται σχοινίων ἡ κάθετος . ἐὰν δὲ θέλῃς καὶ τὸ ἔμβαδὸν εὑρεῖν , λαβὲ τῶν ιδ τῆς βάσεως τὸ L’ γίνονται ζ · ταῦτα ἐπὶ τὰ κδ τῆς καθέτου ἠροῦν τῆς πρὸς ὀρθάς · γίνονται ρξη · τοσοῦτών ἔσται τὸ ἔμβαδὸν τοῦ τοιούτου ἰσοσκελοῦς τριγώνου .
Lemmas: 9 ἕτερος τρίγωνος ἰσοσκελής , ὅς ὁ μέν βάσις σχοινίον ιδʹ , ὁ δέ σκέλος ἀνά σχοινίον κε · εὑρίσκω αὐτός ὁ κάθετος . ποιέω οὕτως · λαμβάνω ὁ βάσις ὁ ἡμισς · γίγνομαι ζ · οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι μθʹ · καί ὁ κε ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι χκεʹ · ἐκ ὅς λαμβάνω ὁ μθʹ · λοιπάς ΦΟΣ · ὅς πλευρόν τετράγωνος γίγνομαι ΚΔ · τοσοῦτος 10 εἰμί σχοινίον ὁ κάθετος . ἐάν δέ ἐθέλω καί ὁ εμβαδόν εὑρίσκω , λαμβάνω ὁ ιδʹ ὁ βάσις ὁ L’ γίγνομαι ζ · οὗτος ἐπί ὁ ΚΔ ὁ κάθετος ἀρόω ὁ πρός ὀρθός · γίγνομαι ἔρδω · τοσοῦτος εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ τοιοῦτος ἰσοσκελής τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0264.3
11 Ἔστω καὶ ἑτέρου ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἡ βάσις 20 σχοινίων μη , τὰ δὲ σκέλη ἂνὰ σχοινίων κε · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν κάθετον . ποιεῖ οὕτως · λαβὲ τῆς βάσεως τὸ L’ γίνονται κδ · ταῦτα ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται φος · καὶ τὰ κε ἐφ’ ἑαυτά · γίνονται χκε · ἐξ ὧν λαβὲ τὰ φος · λοιπὰ μθ · ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ζ · τοσοῦτών 25 12 ἔσται σχοινίων ἡ κάθετος . τὸ δὲ ἔμβαδὸν εὑρεῖν . λαβὲ τῶν μη τῆς βάσεως τὸ L’ γίνονται κδ · ταῦτα ἐπὶ τὰ ζ τῆς πρὸς ὀρθάς · γίνονται ρξη · τοσοῦτών ἔσται σχοινίων τὸ ἔμβαδὸν τοῦ αὐτοῦ τριγώνου . ὧν τὸ L’ γίνονται πδ · καὶ ἐστι γῆς μοδίων πδ . καὶ τὸ παρὸν 30 ἰσοσκελὲς τρίγωνον ἴσον ἐστὶ τῷ πρὸ αὐτοῦ .
Lemmas: 11 ἔστω καί ἕτερος ἰσοσκελής τρίγωνος ὁ βάσις 20 σχοινίον μη , ὁ δέ σκέλος ἀνά σχοινίον κε · εὑρίσκω αὐτός ὁ κάθετος . ποιέω οὕτως · λαμβάνω ὁ βάσις ὁ L’ γίγνομαι ΚΔ · οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ΦΟΣ · καί ὁ κε ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι χκεʹ · ἐκ ὅς λαμβάνω ὁ ΦΟΣ · λοιπάς μθʹ · ὅς πλευρόν τετράγωνος γίγνομαι ζ · τοσοῦτος 25 12 εἰμί σχοινίον ὁ κάθετος . ὁ δέ εμβαδόν εὑρίσκω . λαμβάνω ὁ μη ὁ βάσις ὁ L’ γίγνομαι ΚΔ · οὗτος ἐπί ὁ ζ ὁ πρός ὀρθός · γίγνομαι ἔρδω · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ εμβαδόν ὁ αὐτός τρίγωνος . ὅς ὁ L’ γίγνομαι πδʹ · καί εἰμί γῆ μόδιος πδʹ . καί ὁ πάρειμι 30 ἰσοσκελής τρίγωνος ἴσος εἰμί ὁ πρό αὐτός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0265.1
1 τὸ ] A , τὰ C . 4 ἔ ] C , γίνεται ἔ A . τοσοῦτων ] C , τοσούτων σχοινίων A . τὸ ] A , τὰ C . 5 ἐπὶ τῆς βάσεως τὴν C . ἡγουν ] C , τουτέστι A . 6 ἐμβαδόν ] C , ἐμβαδὸν αὐτοῦ A . 7 ἐστι A . γῆς ] A , γῇ C . 12 πᾶ ] C , πᾶ τοῦ σκέλους A . 14 τετράγωνος ] A , τετράγωνον C . 15 δὲ ] A , om . C . 17 τῆς καθέτου ἡγουν ] C , om . A . 18 τὸ ] C , σχοινίων τὸ A . 20-31 bis C ( CCb ) . 20 ἕτερον ἰσοσκελὲς C Cb . 22 τὸ ] τὰ C Cb . 23 γίνονται ( alt . ) ] om . Cb . 24 πᾶ ] C Cb , πᾶ τοῦ σκέλους A . ἐξ-26 καθέτος ] om . Cb . 26 εὑρεῖν ] C Cb , αὐτοῦ εὑρεῖν A . 30 γίνονται ] A Cb , om . C . καὶ ἐστι-31 αὐτοῦ ] AC , om . Cb .
Lemmas: 1 ὁ ] A , ὁ C . 4 ἔ ] C , γίγνομαι ἔ A . τοσοῦτος ] C , τοσοῦτος σχοινίον A . ὁ ] A , ὁ C . 5 ἐπί ὁ βάσις ὁ C . ἤγουν ] C , τουτέστι A . 6 ἐμβαδόν ] C , ἐμβαδόν1 αὐτός A . 7 εἰμί A . γῆ ] A , γῆ C . 12 πᾶ ] C , πᾶ ὁ σκέλος A . 14 τετράγωνος ] A , τετράγωνος C . 15 δέ ] A , om . C . 17 ὁ κάθετος ἤγουν ] C , om . A . 18 ὁ ] C , σχοινίον ὁ A . 20-31 bis C ( CCb ) . 20 ἕτερος ἰσοσκελής C Cb . 22 ὁ ] ὁ C Cb . 23 γίγνομαι ( alt . ) ] om . Cb . 24 πᾶ ] C Cb , πᾶ ὁ σκέλος A . ἐξίημι κάθετος ] om . Cb . 26 εὑρίσκω ] C Cb , αὐτός εὑρίσκω A . 30 γίγνομαι ] A Cb , om . C . καί εἰμί αὐτός ] AC , om . Cb .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0266.1
12 # Περὶ τριγώνων σκαληνῶν .
Lemmas: 12 # περι τρίγωνος σκαληνός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0266.2
" Ἔστω τρίγωνον σκαληνὸν ὀξυγώνιον , οὗ ἡ μὲν ἥττων πλευρὰ σχοινίων ιγ , ἡ δὲ βάσις σχοινίων ιδ , ἡ δὲ ὑποτείνουσα σχοινίων ιε · εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν κάθετον . ποίει οὕτως · πολυπλασίασον τὰ ιγ τῆς ἥττονος πλευρᾶς ἐφ' ἑαυτά · γίνονται ρξθ · καὶ τὰ ιδ τῆς βάσεως ἐφ' ἑαυτά · γίνονται ρςε · καὶ τὰ ιε τῆς ὑποτείνούσης ἐφ' ἑαυτά · γίνονται σκε . εἶτα σύνθες τὸν τῆς βάσεως πολυπλασιασμὸν καὶ τὸν τῆς ὑποτείνούσης ἤγουν τὰ ρςε καὶ τὰ σκε · γίνονται υκα · ἀφ' ὧν ἀφαίρει τὸν πολυπλασιασμὸν τῆς ἥττονος πλευρᾶς ἤγουν τὰ ρξθ · λοιπὰ σνβ · ὧν L' γίνεται ρξε . ταῦτα μέρισον παρὰ τὰ ιδ τῆς βάσεως · γίνονται θ · τοσούτων σχοινίων ἡ ἀποτομή . ταῦτα ἐφ' ἑαυτά · γίνονται πα · τὰ πα ἀφαίρει ἀπὸ τοῦ κατὰ τὴν ὑποτείνουσαν πλευρὰν πολυπλασιασμοῦ , τούτῃστι τῶν σκε · λοιπὰ ρμδ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ ιβ · τοσούτων ἐστὶ σχοινίων ἡ κάθετος .
Lemmas: " ἔστω τρίγωνος σκαληνός ὀξυγώνιος , ὅς ὁ μέν κακός πλευρόν σχοινίον ιγʹ , ὁ δέ βάσις σχοινίον ιδʹ , ὁ δέ ὑποτείνω σχοινίον εἶμι · εὑρίσκω αὐτός ὁ κάθετος . ποιέω οὕτως · πολυπλασιάζω ὁ ιγʹ ὁ κακός πλευρά ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ρξθʹ · καί ὁ ιδʹ ὁ βάσις ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ρες · καί ὁ εἶμι ὁ ὑποτείνω ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι σκῶ . εἶτα συντίθημι ὁ ὁ βάσις πολυπλασιασμός καί ὁ ὁ ὑποτείνω ἤγουν ὁ ρες καί ὁ σκῶ · γίγνομαι ἄμβυξ · ἀπό ὅς ἀφαιρέω ὁ πολυπλασιασμός ὁ κακός πλευρά ἤγουν ὁ ρξθʹ · λοιπάς σνβʹ · ὅς L' γίγνομαι ρξεʹ . οὗτος μερίζω παρά ὁ ιδʹ ὁ βάσις · γίγνομαι θ · τοσοῦτος σχοινίον ὁ ἀποτομή . οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι πῃ · ὁ πῃ ἀφαιρέω ἀπό ὁ κατά ὁ ὑποτείνω πλευρά πολυπλασιασμός , τοῦτος ὁ σκῶ · λοιπάς ρμδʹ · ὅς πλευρόν τετραγωνικός Ἶβ · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ κάθετος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0266.3
Ἄλλως . σύνθες τὸν τῆς βάσεως πολυπλασιασμὸν καὶ τὸν τῆς ἥττονος πλευρᾶς ἤγουν τὰ ρςε καὶ τὰ ρξθ · γίνονται τξε · ἀφ' ὧν ἀφαίρει τὸν τῆς ὑποτείνούσης πλευρᾶς πολυπλασιασμὸν ἤγουν τὰ σκε · λοιπὰ ρμ · τούτων τὸ L' ο · ὧν τὸ ιδ' ε · τοσούτων σχοινίων ἡ ἀποτομή . ταῦτα ἐφ' ἑαυτά · γίνονται κε · τὰ κε ἀφαίρει ἀπὸ τῶν ρξθ · λοιπὰ ρμδ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ιβ · τοσούτων σχοινίων ἡ κάθετος .
Lemmas: ἄλλος . συντίθημι ὁ ὁ βάσις πολυπλασιασμός καί ὁ ὁ κακός πλευρά ἤγουν ὁ ρες καί ὁ ρξθʹ · γίγνομαι τξεʹ · ἀπό ὅς ἀφαιρέω ὁ ὁ ὑποτείνω πλευρά πολυπλασιασμός ἤγουν ὁ σκῶ · λοιπάς ρμʹ · οὗτος ὁ L' ὁ · ὅς ὁ ἴδη ε · τοσοῦτος σχοινίον ὁ ἀποτομή . οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι κε · ὁ κε ἀφαιρέω ἀπό ὁ ρξθʹ · λοιπάς ρμδʹ · ὅς πλευρόν τετραγωνικός γίγνομαι Ἶβ · τοσοῦτος σχοινίον ὁ κάθετος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0266.4
Τὸ δὲ ἔμβαδον εὑρεῖν . ποίησον οὕτως · λαβὲ τὸ L' τῆς βάσεως · γίνονται ξ · ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὴν κάθετον ἤγουν ἐπὶ τὰ ιβ · γίνονται πδ · τοσούτων ἔσται τὸ ἔμβαδον τοῦ σκαληνοῦ τριγώνου . ὧν τὸ L' γίνονται μβ · καὶ ἐστὶ γῆς μοδίων μβ .
Lemmas: ὁ δέ εμβαδόν εὑρίσκω . ποιέω οὕτως · λαμβάνω ὁ L' ὁ βάσις · γίγνομαι ξ · οὗτος πολυπλασιάζω ἐπί ὁ κάθετος ἤγουν ἐπί ὁ Ἶβ · γίγνομαι πδʹ · τοσοῦτος εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ σκαληνός τρίγωνος . ὅς ὁ L' γίγνομαι μβʹ · καί εἰμί γῆ μόδιος μβʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0267.1
[ η μὲν ] A , om . C . 3 σχοινία C . σχοινία C . 4 σχοι C , ut saepius . 5 πολυπλασιασον ] C , om . A . || ρξθ—7 γινονται ] A , om . C . 7 ρζγ ] mut . in ρξη C² . 9 ἡγουν ] C , πλευρᾶς ἡγουν A . 10—11 τὸν τῆς ἡττονος πλευρᾶς πολυπλασιασμὸν A . 16 τοιούτῳ ] C , τοιούτων ἀπὸ A . 17 ιβ ] C , γίνεται ιβ A . ἐστι σχοινίων ] C , σχοινίων ἔσται A . 22 L' ] C , ἡμισυ γίνεται A . 24 ρξθ ] corr . ex ξθ C² . 28 κάθετος λέγει τὸ ἀπὸ ὕψους εἰς βάθος διάστημα mg . C² . ἔσται ] C , ἔσται σχοινίων A . 30 γῆς ] - ς euan . C .
Lemmas: [ ὁ μέν ] A , om . C . 3 σχοινίον C . σχοινίον C . 4 ἔχω C , ut saepius . 5 πολυπλασιάζω ] C , om . A . || ρξθ—7 γίγνομαι ] A , om . C . 7 ρζγ ] mut . in ἔρδω C² . 9 ἤγουν ] C , πλευρά ἤγουν A . 10—11 ὁ ὁ κακός πλευρά πολυπλασιασμός A . 16 τοιοῦτος ] C , τοιοῦτος ἀπό A . 17 Ἶβ ] C , γίγνομαι Ἶβ A . εἰμί σχοινίον ] C , σχοινίον εἰμί A . 22 L' ] C , ἡμισς γίγνομαι A . 24 ρξθʹ ] corr . ex ξθ C² . 28 κάθετος λέγω ὁ ἀπό ὕψος εἰς βάθος διάστημα mg . C² . εἰμί ] C , εἰμί σχοινίον A . 30 γῆ ] - Σ euan . C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0269.1
1 γίνεται ] C , om . A . τοιούτου ] C , αὐτοῦ A . 2 σδ' ] C , ἔστω τριγώνου σκαληνοῦ A . 3 ἡ ] C , ἡ δὲ A . 8 ὁ ] C , γίνεται ὁ A . 9 γίνονται ] comp . C , γίνεται τὸ ιγ' τούτων A . τοσοῦτων—11 τὸ ιγ' ] A , om . C . 11 πολλαπλασιάζεται ] C , πολλαπλασιάζονται δὲ A . 12 ιγ' ιγ' ( pr . ) ] A , γ' C . 13 τῶν ε ιγ' ιγ' ] A , ἤτοι μονάδ' C , sed del . 14 γινόμενα ] γι C . 15 ιγ' ιγ' ] ιγ' C . ὁμοῦ ] A , ἤτοι C . 16 γινόμενα—17 τὸ ιγ' ] om . C . 18 ταῦτα ] C , ταύτας A . τοῦ ] A , om . C . 21 μονάδες ] C , γίνεται μονάδες A . ιβ ( pr . ) ] A , β C . 22 ἡ ] seq . ras . 1 litt . C . 24 ιβ τὰ ] C , δωδεκάκις τὰ A . ιγ' ιγ' ( sec . ) ] ιγ' C . 26 ἰα ιγ' ιγ' ] C , ιγ' ιγ' ἰα A . 27 σδδ' ] - Q - euan . C . 30 παρόντος ] C , αὐτοῦ A .
Lemmas: 1 γίγνομαι ] C , om . A . τοιοῦτος ] C , αὐτός A . 2 ΣΔΙ ] C , ἵστημι τρίγωνος σκαληνός A . 3 ὁ ] C , ὁ δέ A . 8 ὁ ] C , γίγνομαι ὁ A . 9 γίγνομαι ] comp . C , γίγνομαι ὁ πνίξ οὗτος A . τοῦτος ὁ πνίξ ] A , om . C . 11 πολλαπλασιάζομαι ] C , πολλαπλασιάζω δέ A . 12 πνίξ πνίξ ( pr . ) ] A , γε C . 13 ὁ ε πνίξ πνίξ ] A , ἤτοι μόνος C , sed del . 14 γίγνομαι ] γι C . 15 πνίξ πνίξ ] πνίξ C . ὁμοῦ ] A , ἤτοι C . 16 γινόμενα—17 ὁ πνίξ ] om . C . 18 οὗτος ] C , οὗτος A . ὁ ] A , om . C . 21 μόνος ] C , γίγνομαι μόνος A . Ἶβ ( pr . ) ] A , Β C . 22 ὁ ] seq . ras . 1 litt . C . 24 Ἶβ ὁ ] C , δώδεκα ὁ A . πνίξ πνίξ ( sec . ) ] πνίξ C . 26 ἰά πνίξ πνίξ ] C , πνίξ πνίξ ἰά A . 27 σδʹ ] - Q - euan . C . 30 πάρειμι ] C , αὐτός A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0270.1
7 Τὸ δὲ ἔμβαδὸν εὑρεῖν . ποίησον οὕτως · τὸ L ′ τῆς βάσεως πολυπλασίασον ἐπὶ τὴν κάθετον ἤχουν τὰ ξ L ′ ἐπὶ τὰ ἰβ καὶ τὰ ἰβ ιγ ′ ιγ ′ · γίνονται πδ · καὶ ἐστὶ τὸ ἔμβαδὸν σχοινίων τοσοῦτον . ὁ δὲ πολυπλασιασμὸς γινέσθω οὕτως · αἱ ξ πρὸς τῇ L ′ πολυπλασιασθήτωσαν μετὰ τῆς καθέτου [ ἀμφότεροι ] οὕτως · ξ ἰβ οβ · καὶ ἐξάμεις τὰ ἰβ ιγ ′ ιγ ′ [ τὰ ] οβ ιγ ′ ιγ ′ · αἱ ἰβ μονάδες καὶ τὰ ἰβ ιγ ′ ιγ ′ ἐπὶ τὸ L ′ ξ μονάδες καὶ ξ ιγ ′ ιγ ′ · ὁμοῦ μονάδες οη καὶ ιγ ′ ιγ ′ οη , ἃτινα ποιοῦσι μονάδας ξ · ἐνωμένως οὖν μετὰ τῶν οη γίνονται πδ · καὶ ἐστὶ τὸ ἔμβαδὸν σχοινίων τοσοῦτον .
Lemmas: 7 ὁ δέ εμβαδόν εὑρίσκω . ποιέω οὕτως · ὁ L ′ ὁ βάσις πολυπλασιάζω ἐπί ὁ κάθετος ἠχέω ὁ ξ L ′ ἐπί ὁ Ἶβ καί ὁ Ἶβ ιγʹ ′ ιγʹ ′ · γίγνομαι πδʹ · καί εἰμί ὁ εμβαδόν σχοινίον τοσοῦτος . ὁ δέ πολυπλασιασμός γίγνομαι οὕτως · ὁ ξ πρός ὁ L ′ πολυπλασιάζω μετά ὁ κάθετος [ ἀμφότερος ] οὕτως · ξ Ἶβ οβʹ · καί ἔξαμον ὁ Ἶβ ιγʹ ′ ιγʹ ′ [ ὁ ] οβʹ ιγʹ ′ ιγʹ ′ · ὁ Ἶβ μόνος καί ὁ Ἶβ ιγʹ ′ ιγʹ ′ ἐπί ὁ L ′ ξ μόνος καί ξ ιγʹ ′ ιγʹ ′ · ὁμοῦ μόνος οηʹ καί ιγʹ ′ ιγʹ ′ οηʹ , ὅστις ποιέω μόνος ξ · ενώνω οὖν μετά ὁ οηʹ γίγνομαι πδʹ · καί εἰμί ὁ εμβαδόν σχοινίον τοσοῦτος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0270.2
9 " Ἔστω τριγώνου σκαληνοῦ ἡ βάσις σχοινίων ιε , ἡ μία τῶν πλευρῶν σχοινίων ιγ καὶ ἡ ἑτέρα σχοινίων ιδ · εὑρεῖν τὴν κάθετον . ποίησον οὕτως · σύνθες τὸν τῆς βάσεως πολυπλασιασμὸν καὶ τῆς μιᾶς τῶν πλευρῶν ἤχουν τὰ σκε καὶ τὰ ρξθ · γίνονται ταθ . εἶτα ὑφεῖλον ἀπὸ τούτων τὸν τῆς λοιπῆς πλευρᾶς πολυπλασιασμὸν ἤχουν τὰ ρας · λοιπὰ ραη · τούτων τὸ L ′ ρθ . ταῦτα μέρισον παρὰ τὰ ιε τῆς βάσεως · γίνεται τὸ ιε ′ τούτων μονάδες ξ καὶ λεπτά ιε ′ ιε ′ θ ἤτοι μονάδες ξ καὶ ε ′ ε ′ γ · τοσοῦτον σχοινίων ἡ ἀποτομή .
Lemmas: 9 " ἔστω τρίγωνος σκαληνός ὁ βάσις σχοινίον εἶμι , ὁ εἷς ὁ πλευρά σχοινίον ιγʹ καί ὁ ἕτερος σχοινίον ιδʹ · εὑρίσκω ὁ κάθετος . ποιέω οὕτως · συντίθημι ὁ ὁ βάσις πολυπλασιασμός καί ὁ εἷς ὁ πλευρά ἠχέω ὁ σκῶ καί ὁ ρξθʹ · γίγνομαι θ . εἶτα ὑφεῖλον ἀπό οὗτος ὁ ὁ λοιπός πλευρά πολυπλασιασμός ἠχέω ὁ Ἥρα · λοιπάς ραηʹ · οὗτος ὁ L ′ ρθ . οὗτος μερίζω παρά ὁ εἶμι ὁ βάσις · γίγνομαι ὁ εἶμι ′ οὗτος μόνος ξ καί λεπτός εἶμι ′ εἶμι ′ θ ἤτοι μόνος ξ καί ε ′ ε ′ γ · τοσοῦτος σχοινίον ὁ ἀποτομή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0270.3
10 ταῦτα ἐφ’ ἑαυτὰ · γίνονται μονάδες μγ καὶ ε ′ ε ′ γ παρὰ ε ′ τὸ ε ′ . πολυπλασιάζονται δὲ οὕτως · ξ ξ λς · καὶ ἐξάμεις τὰ γ ε ′ ε ′ ιη ε ′ ε ′ · καὶ αὐθὶς γ ε ′ ε ′ τῶν ξ μονάδων ιη ε ′ ε ′ · καὶ γ ε ′ ε ′ τῶν γ ε ′ ε ′ θ ε ′ ε ′ τῶν ε ′ ε ′ , γινόμενα καὶ ταῦτα ε ′ ε ′ β παρὰ ε ′ τὸ ε ′ · ὁμοῦ μονάδες λς καὶ ε ′ ε ′ λη παρὰ ε ′ τὸ ε ′ , γινόμενα καὶ ταῦτα μονάδες ξ καὶ γ ε ′ ε ′ παρὰ ε ′ τὸ ε ′ , ἤτοι τὰ ὅλα μονάδες μγ καὶ ε ′ ε ′ γ παρὰ ε ′ τὸ ε ′ . ταύτας ἤφελε ἀπὸ τοῦ κατὰ τὴν παρακειμένην πλευρὰν πολυπλασιασμοῦ ἤχουν ἀπὸ τῶν ρξθ · λοιπαὶ μονάδες ρκε ε ′ ε ′ β καὶ ε ′ τὸ ε ′
Lemmas: 10 οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι μόνος μγʹ καί ε ′ ε ′ γ παρά ε ′ ὁ ε ′ . πολυπλασιάζω δέ οὕτως · ξ ξ λςʹ · καί ἔξαμον ὁ γ ε ′ ε ′ ἔρχομαι ε ′ ε ′ · καί αὐθίς γ ε ′ ε ′ ὁ ξ μόνος ἔρχομαι ε ′ ε ′ · καί γ ε ′ ε ′ ὁ γ ε ′ ε ′ θ ε ′ ε ′ ὁ ε ′ ε ′ , γίγνομαι καί οὗτος ε ′ ε ′ Β παρά ε ′ ὁ ε ′ · ὁμοῦ μόνος λςʹ καί ε ′ ε ′ λα παρά ε ′ ὁ ε ′ , γίγνομαι καί οὗτος μόνος ξ καί γ ε ′ ε ′ παρά ε ′ ὁ ε ′ , ἤτοι ὁ ὅλος μόνος μγʹ καί ε ′ ε ′ γ παρά ε ′ ὁ ε ′ . οὗτος ἀφαιρέω ἀπό ὁ κατά ὁ παράκειμαι πλευρά πολυπλασιασμός ἠχέω ἀπό ὁ ρξθʹ · λοιπός μόνος ρκεʹ ε ′ ε ′ Β καί ε ′ ὁ ε ′
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.1
4 εμβαδον ] C , εμβαδον αυτου A . 5 γινεσθω ] C , γενεσθω
Lemmas: 4 εμβαδόν ] C , εμβαδόν αὐτός A . 5 γίγνομαι ] C , γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.10
C , αυτου την A . 17 υφειλον ] C , αφαιρε A . 18 [ ' ] C , ημισυ
Lemmas: C , αὐτός ὁ A . 17 ὑφαιρέω ] C , ἀφαιρέω A . 18 [ ' ] C , ἥμισυς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.11
γινεται A . 22 γ ] A , τρια C . 25 ιη ] A , και ιη C . 26 μοναδες-27
Lemmas: γίγνομαι A . 22 γ ] A , τρεῖς C . 25 ἔρχομαι ] A , και ἔρχομαι C . 26 μοναδες-27
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.12
γινόμενα ] A , om . C . 28 γ ε' ε' γ ] C , ε' ε' γ A .
Lemmas: γίγνομαι ] A , om . C . 28 γ εἰ εἰ γ ] C , εἰ εἰ γ A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.2
A . τη ] A , την C . [ ' ] C , ημισια μοναδες A . 6 μετα της
Lemmas: A . ὅς ] A , ὁ C . [ ' ] C , ημιθεος μόνος A . 6 μετά ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.3
καθετου ] C , πρωτερον επι τας ιβ μοναδας A . αμφοτεροι ] C ,
Lemmas: κάθετος ] C , πρότερος ἐπί ὅς Ἶβ μόνος A . ἀμφότερος ] C ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.4
om . A ; deleo . 7 εξακις-μοναδες ] C , το ημισυ των ιβ ε μοναδες
Lemmas: om . A ; deleo . 7 εξακις-μοναδες ] C , ὁ ἥμισυς ὁ Ἶβ ε μόνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.5
οη A . τα ] deleo ; γινονται Hultsch . 7 και-9 οη και ]
Lemmas: οηʹ A . ὁ ] deleo ; γίγνομαι Hultsch . 7 καίω οηʹ και ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.6
C , εστα και επι τα ιβ ιγ' ιγ' γινονται και ταυτα A . 9 ατινα
Lemmas: C , εἶμαι και ἐπί ὁ Ἶβ πνίξ πνίξ γίγνομαι και Ούτος A . 9 ὅστις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.7
- 11 τοσουτων ] C , ητοι μμ ε ομου μοναδες ογδοηκοντατεσσαρες
Lemmas: - 11 τοσοῦτος ] C , ἤτοι μμ ε ὁμοῦ μόνος ογδοηκοντατεσσαρες
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0271.8
A . 12 Titulum αλλως η αναμετρησις του αυτου τριγωνου
Lemmas: A . 12 Titulum ἄλλως ὁ ἀναμέτρησις ὁ αὐτός τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0272.1
ἦτοι μονάδες ϝχε γʹ ιεʹ κεʹ · ᾧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ἰα εʹ · τοσούτων σχοινίων ἔσται ἡ κάθετος .
Lemmas: ἦ μόνος ϝέχω γε ἵημι κύ · εἰμί πλευρόν τετραγωνικός γίγνομαι ἰά εἰ · τοσοῦτος σχοινίον εἰμί ὁ κάθετος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0272.2
12 ὁ δὲ τούτων πολυπλᾰσιάσμος γίνεται οὕτως · ἰα ἰα ϝχα · καὶ ἰα τὸ εʹ ἰα εʹ εʹ · καὶ πάλιν εʹ τῶν ἰα μονάδων ἰα εʹ εʹ · καὶ εʹ τὸ εʹ κεʹ · ὁμοῦ μονάδες ϝχα εʹ εʹ κβ καὶ εʹ τὸ εʹ , γινόμενα καὶ ταῦτα μονάδες δʹ γʹ ιεʹ κεʹ , ἦτοι τὰ ὅλα μονάδες ϝχε γʹ ιεʹ κεʹ .
Lemmas: 12 ὁ δέ οὗτος πολυπλασιασμός γίγνομαι οὕτως · ἰά ἰά ϝχα · καί ἰά ὁ εἰ ἰά εἰ εἰ · καί πάλιν εἰ ὁ ἰά μόνος ἰά εἰ εἰ · καί εἰ ὁ εἰ κύ · ὁμοῦ μόνος ϝχα εἰ εἰ κβʹ καί εἰ ὁ εἰ , γίγνομαι καί οὗτος μόνος δέ γε ἵημι κύ , ἦ ὁ ὅλος μόνος ϝέχω γε ἵημι κύ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0272.3
13 Τὸ δὲ ἔμβαδὸν εὑρεῖν . ποίησον οὕτως · τὸ Lʹ τῆς βάσεως ἤγουν τὰ ξ Lʹ πολυπλᾰσίασον ἐπὶ τὰ ἰα εʹ τῆς καθέτου · γίνονται πδʹ · καὶ ἔστιν τὸ ἔμβαδὸν σχοινίων 10 τοσούτων . πολυπλᾰσίασον δὲ ταῦτα οὕτως · ξ ἰα οδʹ · καὶ τὸ εʹ τῶν ξ α καὶ εʹ εʹ β · τὸ Lʹ τῶν ἰα ε Lʹ . καὶ τοῦ εʹ τὸ Lʹ ιʹ · ὁμοῦ μονάδες πβ καὶ εʹ εʹ ι , γινόμενα καὶ ταῦτα μονάδες β , ἦτοι τὰ ὅλα μονάδες πδ . ᾧν τὸ Lʹ γίνονται μβʹ · καὶ ἔστι γῆς μοδιῶν τεσσαράκοντα β .
Lemmas: 13 ὁ δέ εμβαδόν εὑρίσκω . ποιέω οὕτως · ὁ Lʹ ὁ βάσις ἤγουν ὁ ξ Lʹ πολυπλασιάζω ἐπί ὁ ἰά εἰ ὁ κάθετος · γίγνομαι πδʹ · καί εἰμί ὁ εμβαδόν σχοινίον 10 τοσοῦτος . πολυπλασιάζω δέ οὗτος οὕτως · ξ ἰά οδός · καί ὁ εἰ ὁ ξ ὅς καί εἰ εἰ Β · ὁ Lʹ ὁ ἰά ε Lʹ . καί ὁ εἰ ὁ Lʹ εἷς · ὁμοῦ μόνος ΠΒ καί εἰ εἰ ι , γίγνομαι καί οὗτος μόνος Β , ἦ ὁ ὅλος μόνος πδʹ . εἰμί ὁ Lʹ γίγνομαι μβʹ · καί εἰμί γῆ μόδι τεσσαράκοντα Β .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0272.4
14 [ Ταῦτα τὰ τρία σκαληνὰ ἐν σχῆμά ἐστι καὶ εἰς ἀριθμὸς καὶ μία ποσότης , γίνεται δὲ ἡ ἀναμέτρησις αὐτῶν , καθὼς ἄνωθεν εἴρηται . τοῦτο μόνον ὑπέφηγε τὰ σχήματα τῶν σκαληνῶν , ὅτι , ἐὰν τὴν βάσιν τάξῃς πλευρὰν ἢ τὴν πλευρὰν βάσιν , μὴ ἐκπέσῃς οὐδέποτε τῆς προκειμένης ποσότητος . παντὸς τριγώνου σκαληνοῦ ὀξυγωνίου αἱ περὶ τὴν ὀρθὴν β πλευραὶ τῆς λοιπῆς τῆς ὑποτείνουσης μειζόνες εἰσὶν ἐφʹ ἑαυτὰς πολυπλασιαζόμεναι , καὶ παντὸς τριγώνου σκαληνοῦ ἀμβλυγωνίου αἱ περὶ τὴν ὀρθὴν δύο πλευραὶ τῆς λοιπῆς τῆς ὑποτείνουσης ἥττονές εἰσι πολυπλᾰσιαζόμεναι πρὸς ἑαυτάς . ]
Lemmas: 14 [ οὗτος ὁ τρεῖς σκαληνός ἐν σχῆμα εἰμί καί εἰς ἀριθμός καί εἷς ποσότης , γίγνομαι δέ ὁ ἀναμέτρησις αὐτός , καθώς ἄνωθεν εἴρω . οὗτος μόνος ὑπέφηγε ὁ σχῆμα ὁ σκαληνός , ὅτι , ἐάν ὁ βάσις τάσσω πλευρά ἢ ὁ πλευρά βάσις , μή ἐκπίπτω οὐδέποτε ὁ πρόκειμαι ποσότης . πᾶς τρίγωνος σκαληνός ὀξυγώνιος ὁ περί ὁ ὀρθός Β πλευρά ὁ λοιπός ὁ ὑποτείνω μείζων εἰμί ἐπί ἑαυτοῦ πολυπλασιάζω , καί πᾶς τρίγωνος σκαληνός ἀμβλυγώνιος ὁ περί ὁ ὀρθός δύο πλευρά ὁ λοιπός ὁ ὑποτείνω ἥσσων εἰμί πολυπλασιαζομαι πρός ἑαυτοῦ . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0272.5
Ἕτερον τρίγωνον σκαληνὸν ὀξυγώνιον , οὗ τὸ μικρὸν σκέλος σχοινίων κς , τὸ δὲ μειζόν σχοινίων λ ,
Lemmas: ἕτερος τρίγωνος σκαληνός ὀξυγώνιος , ὅς ὁ μικρός σκέλος σχοινίον ΚΣ , ὁ δέ μείζων σχοινίον λ ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0273.3
του ] C , τὴν κάθετον ἥγουσν ἐπὶ τὰ iā ε' A . 10 ἐστι A .
Lemmas: ὁ ] C , ὁ κάθετος ἡγέομαι ἐπί ὁ iā εἰ A . 10 εἰμί A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0273.4
11 ταῦτα ] C , om . A . 12 τὸ ε'—13 ι' ( pr . ) ] C , ἐπτάκις τὸ ε'
Lemmas: 11 οὗτος ] C , om . A . 12 ὁ εὐ εἷς ( pr . ) ] C , ἑπτάκις ὁ εἰ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0273.5
ἐπὰ ε' ε' καὶ τὸ ἡμῖσν τῶν iā ε' μονάδες ε καὶ ε' ε' γ A .
Lemmas: ἐπάν εἰ εἰ καί ὁ ἡμεῖς ὁ iā εἰ μόνος ε καί εἰ εἰ γ A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0273.6
12 τὸ L' ] τὰ L' C . 14 β ] A , δύο C . 16 ταῦτα—28 ἑαυτάς ]
Lemmas: 12 ὁ L' ] ὁ L' C . 14 Β ] A , δύο C . 16 ταῦτα—28 ἑαυτοῦ ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0274.1
ἡ δὲ βάσις σχοινίων κη , ἡ δὲ κάθετος σχοινίων κδ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἔμβαδόν . λαβὲ τῆς βάσεως τὸ L' · γίνονται ιδ · ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὰ κδ τῆς καθέτου · γίνονται τλζ · καὶ ἔστι τὸ ἔμβαδὸν αὐτοῦ τοῦ ὀξυγωνίου σκαληνοῦ τριγώνου σχοινίων τλζ .
Lemmas: ὁ δέ βάσις σχοινίον καί , ὁ δέ κάθετος σχοινίον ΚΔ · εὑρίσκω αὐτός ὁ εμβαδόν . λαμβάνω ὁ βάσις ὁ L' · γίγνομαι ιδʹ · οὗτος πολυπλασιάζω ἐπί ὁ ΚΔ ὁ κάθετος · γίγνομαι τλζʹ · καί εἰμί ὁ εμβαδόν αὐτός ὁ ὀξυγώνιος σκαληνός τρίγωνος σχοινίον τλζʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0274.2
16 Ἐὰν δὲ θέλῃς εὑρεῖν , πόσων σχοινίων ἔστιν ἡ βάσις τοῦ ἧττονος τμήματος τοῦ τριγώνου,ποίησον οὕτως · τὰ κς τοῦ μικροῦ σκέλους ἐφ' ἑαυτά · γίνονται χος · ὁμοίως καὶ τὰ κη τῆς ὅλης βάσεως ἐφ' ἑαυτά · γίνονται ψπδ · ὁμοῦ γίνονται , αυξ . ἐξ ὧν λαβὲ τὰ λ τοῦ μεγάλου σκέλους γινόμενα ἐφ' ἑαυτὰ Ἀ · λοιπὰ φξ · ὧν τὸ L' ὀπ · τούτων τὸ κη' ι , ἐπειδήπερ ἡ ὅλη βάσις σχοινίων κη γίνεται · τοσοῦτων ἔσται σχοινίων ἡ βάσις τοῦ ἧττονος τμήματος . δῆλον γάρ , ὅτι τὸ ὑπολιμπανόμενον ἀπὸ τῆς ὅλης βάσεως , τουνέστι τὰ ιη , τοῦ μειζονος τμήματος εἰσι , καὶ ἐγένοντο δύο τρίγωνα ὀρθογώνια , τοῦ μὲν μειζονος ἡ βάσις σχοινίων ιη , τοῦ δὲ ἧττονος ι , ἡ ὑποτείνουσα σχοινίων λ , ἡ ἑτέρα κς , καὶ ἡ πρὸς ὀρθὰς τῶν ἀμφοτέρων τριγώνων , ἥτις καὶ κάθετος καλεῖται , σχοινίων κδ , ἡ δὲ βάσις σχοινίων κη . ἔστι δὲ τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ὅλου τριγώνου σχοινίων τλζ . εὑρίσκεται δὲ οὕτως · τὰ κη τῆς βάσεως ἐπὶ τὰ κδ τῆς καθέτου · γίνονται χοβ · ὧν τὸ L' γίνονται τλζ · τοσοῦτων ἔσται τὸ ἔμβαδὸν τοῦ ὅλου τριγώνου , ἧρουν τοῦ μὲν μειζονος τμήματος σχοινίων σις , τοῦ δὲ ἐλάττονος σχοινίων ρκ .
Lemmas: 16 ἐάν δέ ἐθέλω εὑρίσκω , πόσος σχοινίον εἰμί ὁ βάσις ὁ κακός τμῆμα ὁ τριγωνου,ποιιημι οὕτως · ὁ ΚΣ ὁ μικρός σκέλος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι χος · ὁμοίως καί ὁ καί ὁ ὅλος βάσις ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ψπδʹ · ὁμοῦ γίγνομαι , αυξ . ἐκ ὅς λαμβάνω ὁ λ ὁ μέγας σκέλος γίγνομαι ἐπί ἑαυτοῦ ὅς · λοιπάς φξ · ὅς ὁ L' ὀπ · οὗτος ὁ καίω ι , ἐπεί ὁ ὅλος βάσις σχοινίον καί γίγνομαι · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ βάσις ὁ κακός τμῆμα . δῆλος γάρ , ὅτι ὁ ὑπολιμπάνω ἀπό ὁ ὅλος βάσις , τουνέστι ὁ ἔρχομαι , ὁ μείζων τμῆμα εἰμί , καί γίγνομαι δύο τρίγωνος ὀρθογώνιος , ὁ μέν μείζων ὁ βάσις σχοινίον ἔρχομαι , ὁ δέ κακός ι , ὁ ὑποτείνω σχοινίον λ , ὁ ἕτερος ΚΣ , καί ὁ πρός ὀρθός ὁ ἀμφότερος τρίγωνος , ὅστις καί κάθετος καλέω , σχοινίον ΚΔ , ὁ δέ βάσις σχοινίον καί . εἰμί δέ ὁ εμβαδόν ὁ ὅλος τρίγωνος σχοινίον τλζʹ . εὑρίσκω δέ οὕτως · ὁ καί ὁ βάσις ἐπί ὁ ΚΔ ὁ κάθετος · γίγνομαι χο · ὅς ὁ L' γίγνομαι τλζʹ · τοσοῦτος εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ ὅλος τρίγωνος , ἀρόω ὁ μέν μείζων τμῆμα σχοινίον τις , ὁ δέ μικρός σχοινίον ρκʹ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0274.3
19 Ἄλλως τὸ αὐτὸ ὀξυγώνιον , οὗ ἡ μειζων πλευρὰ ὁμοίως σχοινίων λ , ἡ δὲ ἐλάττων σχοινίων κς , ἡ βάσις σχοινίων κη · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἔμβαδόν . ποιεῖ οὕτως · τὰ λ ἐφ' ἑαυτά · γίνονται Ἀ · καὶ τὰ κς ἐφ' ἑαυτά · γίνονται χος · καὶ τὰ κη ἐφ' ἑαυτά · γίνονται ψπδ . συν -
Lemmas: 19 ἄλλος ὁ αὐτός ὀξυγώνιος , ὅς ὁ μείζων πλευρόν ὁμοίως σχοινίον λ , ὁ δέ μικρός σχοινίον ΚΣ , ὁ βάσις σχοινίον καί · εὑρίσκω αὐτός ὁ εμβαδόν . ποιέω οὕτως · ὁ λ ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ὅς · καί ὁ ΚΣ ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι χος · καί ὁ καί ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ψπδʹ . σῦς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0275.1
5 σκαληνοῦ ] C , om . A . τλς ] νη in ras . C2 . 6 ἐστι σχοινίων A . 7 ποιεῖ A . 9 ὁμοίως ] C , om . A . τὰ κη ] A , om . C . 10 ὁμοῦ γίνονται ] C , ὁμοῦ A . 14 τῷ ] A , om . C . 15 τῆς ὅλης ] C , ὅλης τῆς A . 17 τοῦ δὲ—18 ἐτέρας ] C , ἡ δὲ ὑποτεινοῦσα σχοινίων λ τοῦ δὲ ἡττονος ἡ βάσις σχοινίων ι ἡ δὲ ὑποτείνουσα σχοινίων A . 19 καὶ ( alt . ) ] A , om . C . 20 βάσις ] C , βάσις τοῦ ὅλου τριγώνου A . 21 τοῦ ] C , τοῦ αὐτοῦ A . 24 ἔσται ] C , ἔσται σχοινίων A . 25 ἐλάττονος ] C , ἡττονος A .
Lemmas: 5 σκαληνός ] C , om . A . τλς ] νη in ras . C2 . 6 εἰμί σχοινίον A . 7 ποιέω A . 9 ὁμοίως ] C , om . A . ὁ καί ] A , om . C . 10 ὁμοῦ γίγνομαι ] C , ὁμοῦ A . 14 ὁ ] A , om . C . 15 ὁ ὅλος ] C , ὅλος ὁ A . 17 ὁ δέα ἕτερος ] C , ὁ δέ ὑποτείνω σχοινίον λ ὁ δέ κακός ὁ βάσις σχοινίον ι ὁ δέ ὑποτείνω σχοινίον A . 19 καί ( alt . ) ] A , om . C . 20 βάσις ] C , βάσις ὁ ὅλος τρίγωνος A . 21 ὁ ] C , ὁ αὐτός A . 24 εἰμί ] C , εἰμί σχοινίον A . 25 μικρός ] C , κακός A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.1
τιθῶ τὰ Ἅ καὶ τὰ ψπδ · γίνονται , αχπδ · ἀπὸ τούτων
Lemmas: τίθημι ὁ ὁ καί ὁ ψπδʹ · γίγνομαι , αχπδ · ἀπό οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.10
21 νεται κδ · ταῦτα ἀπόδος τῇ καθέτῳ . πάλιν τὰ ιη ἐφ'
Lemmas: 21 νω ΚΔ · οὗτος ἀποδίδωμι ὁ κάθετος . πάλιν ὁ ἔρχομαι ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.11
ἑαυτά · γίνονται τκδ · ὑφαιρῶ ταῦτα ἀπὸ τῶν Ἅ · λοιπὰ
Lemmas: ἑαυτοῦ · γίγνομαι τκδʹ · ὑφαιρέω οὗτος ἀπό ὁ ὁ · λοιπάς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.12
φος · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ ὁμοίως κδ . ταῦτα πολυπλασιάζω
Lemmas: ΦΟΣ · ὅς πλευρόν τετραγωνικός ὁμοίως ΚΔ . οὗτος πολυπλασιάζω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.13
ὁμοίως ἐπὶ τὰ κη τῆς βάσεως · γίνονται χοβ ·
Lemmas: ὁμοίως ἐπί ὁ καί ὁ βάσις · γίγνομαι χο ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.14
ὧν ἡμισυ γίνεται τλς · ἔσται οὖν ὁ τόπος τοῦ παντὸς
Lemmas: ὅς ἡμισς γίγνομαι τλς · εἰμί οὖν ὁ τόπος ὁ πᾶς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.15
22 σχοινίων τλς . ποιῶ πάλιν τὰ κδ ἐπὶ τὰ ιη τῆς βάσεως
Lemmas: 22 σχοινίον τλς . ποιέω πάλιν ὁ ΚΔ ἐπί ὁ ἔρχομαι ὁ βάσις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.16
τοῦ μεῖζονος τριγώνου · γίνονται υλβ · ὧν τὸ ἡμισυ ·
Lemmas: ὁ μείζων τρίγωνος · γίγνομαι υλβʹ · ὅς ὁ ἡμισς ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.17
γίνονται σις . ὁμοίως πολλαπλασιάζω τὰ κδ ἐπὶ τὰ ι τῆς
Lemmas: γίγνομαι τις . ὁμοίως πολλαπλασιάζω ὁ ΚΔ ἐπί ὁ ι ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.18
βάσεως τοῦ ἐλάττονος τριγώνου · γίνονται σμ · ὧν τὸ
Lemmas: βάσις ὁ μικρός τρίγωνος · γίγνομαι σμʹ · ὅς ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.19
L' γίνονται ρχ · καὶ ἔστι τὸ ἐμβαδὸν τοῦ μὲν μεῖζονος
Lemmas: L' γίγνομαι ρχ · καί εἰμί ὁ ἐμβαδόν1 ὁ μέν μείζων
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.2
ἀφαιρῶ τὰ χος · λοιπὰ , αη · ὧν τὸ L' φδ . ταῦτα μερίζω
Lemmas: ἀφαιρέω ὁ χος · λοιπάς , ἀεί · ὅς ὁ L' φδ . οὗτος μερίζω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.20
τριγώνου σχοινίων σις , τοῦ δὲ ἐλάττονος σχοινίων
Lemmas: τρίγωνος σχοινίον τις , ὁ δέ μικρός σχοινίον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.21
ρχ . συντιθῶ τὰ σις καὶ τὰ ρχ · γίνονται τλς · μένει
Lemmas: ρχ . συντίθημι ὁ τις καί ὁ ρχ · γίγνομαι τλς · μένω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.22
οὖν τὸ ἐμβαδὸν τοῦ παντὸς τριγώνου , ὡς ἔστιν ἰδεῖν ,
Lemmas: οὖν ὁ ἐμβαδόν1 ὁ πᾶς τρίγωνος , ὡς εἰμί ὁράω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.23
σχοινίων τλς . ὧν τὸ L' γίνονται ρξη · καὶ ἔστι γῆς
Lemmas: σχοινίον τλς . ὅς ὁ L' γίγνομαι ἔρδω · καί εἰμί γῆ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.24
μοδιῶν ρξη .
Lemmas: μόδι ἔρδω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.25
23 " Ετερον τρίγωνον σκαληρὸν ὀξυγώνιον , οὗ ἡ μὲν
Lemmas: 23 " ἕτερος τρίγωνος σκαληρὸν ὀξυγώνιος , ὅς ὁ μέν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.26
πρώτη καὶ ἐλάττων πλευρὰ ὀργυιῶν λθ , ἡ δὲ ἑτέρα ἡ
Lemmas: πρῶτος καί μικρός πλευρόν ὄργυια λθʹ , ὁ δέ ἕτερος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.27
ὑποτείνουσα ὀργυιῶν με , ἡ δὲ βάσις ὀργυιῶν μβ · εὑρεῖν
Lemmas: ὑποτείνω ὄργυια ἐγώ , ὁ δέ βάσις ὄργυια μβʹ · εὑρίσκω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.28
αὐτοῦ τὴν κάθετον . ποιεῖ οὕτως · τὰ λθ ἐφ' ἑαυτά ·
Lemmas: αὐτός ὁ κάθετος . ποιέω οὕτως · ὁ λθʹ ἐπί ἑαυτοῦ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.29
γίνονται , αρχα · καὶ τὰ με ἐφ' ἑαυτά · γίνονται , βχε ·
Lemmas: γίγνομαι , ἀρχή · καί ὁ ἐγώ ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι , βχε ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.3
παρὰ τὰ κη τῆς βάσεως · γίνονται ιη · ἔσται ἡ μεῖζων
Lemmas: παρά ὁ καί ὁ βάσις · γίγνομαι ἔρχομαι · εἰμί ὁ μείζων
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.31
ἡμισυ γίνεται A . τῆς βάσεως ] C , om . A . 7 καὶ ἔσται ] C ,
Lemmas: ἡμισς γίγνομαι A . ὁ βάσις ] C , om . A . 7 καί εἰμί ] C ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.4
20 βάσις σχοινίων ιη . ὁμοίως συντιθῶ τὰ χος καὶ τὰ
Lemmas: 20 βάσις σχοινίον ἔρχομαι . ὁμοίως συντίθημι ὁ χος καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.5
ψπδ · γίνονται , αυξ · ἀπὸ τούτων ὑφαιρῶ τὰ Ἅ · λοιπὰ
Lemmas: ψπδʹ · γίγνομαι , αυξ · ἀπό οὗτος ὑφαιρέω ὁ ὁ · λοιπάς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.6
φξ · τούτων τὸ L' σπ . ταῦτα μερίζω παρὰ τὰ κη τῆς
Lemmas: φξ · οὗτος ὁ L' σπʹ . οὗτος μερίζω παρά ὁ καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.7
βάσεως · γίνονται ι · καὶ ἔσται ἡ ἐλάττων βάσις σχοινίων
Lemmas: βάσις · γίγνομαι ι · καί εἰμί ὁ μικρός βάσις σχοινίον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.8
ι . ταῦτα ἐφ' ἑαυτά · γίνονται ρ · ταῦτα ὑφαιρῶ
Lemmas: ι . οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ρ · οὗτος ὑφαιρέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0276.9
ἀπὸ τῶν χος · λοιπὰ φος · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γί -
Lemmas: ἀπό ὁ χος · λοιπάς ΦΟΣ · ὅς πλευρόν τετραγωνικός γία -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0277.1
ἔσται καὶ A . ἑλαττον C . 8 ἐφ’ ] C , πολυπλασιάζω ἐφ’ A . ταῦτα ὑφαιρῶ ] C , om . A . 9 χος ] C , χος αἴρω τὰ ρ A . 10 ταῦτα — καθέτω ] C , ἔσται ἡ κάθετος σχοινίων κδ A . 11 ὑφαιρῶ ταῦτα ] C , om . A . 12 δμοίως ] C , γίνεται δμοίως A . 16 τριγώνου ] C , τμήματος A . 18 τὸ ] C , om . A . 20 τριγώνου ] C , τμήματος A . 21 σις ] A , ις’ C . 23 γίνονται ] comp . C , γίνεται A . 24 φξη ] A , φ’ ἐξηκονταοκτώ C . 26 πρώτη ] A , α’ C . 27 ὑποτείνουσα ] C , μείζων A . ἡ δὲ ] A , om . C . 29 με ] C , μβ A . βκε ] C , αψξδ A .
Lemmas: εἰμί καί A . μικρός C . 8 ἐπί ] C , πολυπλασιάζω ἐπί A . οὗτος ὑφαιρέω ] C , om . A . 9 χος ] C , χος ἀείρω ὁ ρ A . 10 οὗτος — κάθετος ] C , εἰμί ὁ κάθετος σχοινίον ΚΔ A . 11 ὑφαιρέω οὗτος ] C , om . A . 12 δμοιος ] C , γίγνομαι δμοιος A . 16 τρίγωνος ] C , τμῆμα A . 18 ὁ ] C , om . A . 20 τρίγωνος ] C , τμῆμα A . 21 τις ] A , ιός C . 23 γίγνομαι ] comp . C , γίγνομαι A . 24 φξη ] A , ἀπό ἐξηκονταοκτώ C . 26 πρῶτος ] A , ὅς C . 27 ὑποτείνω ] C , μείζων A . ὁ δέ ] A , om . C . 29 ἐγώ ] C , μβʹ A . βκεʹ ] C , αψξδ A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0278.1
καὶ τὰ μβ ἐφ’ ἑαυτὰ · γίνονται , αψξδ . εἶτα σύνθες τὸν τῆς πλευρᾶς καὶ βάσεως πολυπλασιασμὸν ἥρουν τὰ , αφκα καὶ τὰ , αψξδ · γίνονται , γσπε · ἀφ’ ὧν ὑφαίρει τὸν τῆς ὑποτείνουσης πολυπλασιασμὸν τὰ , βχε · λοιπὰ , ασξ . τούτων τὸ L’ χλ · ὧν τὸ μβ’ iε · τοσοῦτων ὁρ - 5
Lemmas: καί ὁ μβʹ ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι , αψξδ . εἶτα συντίθημι ὁ ὁ πλευρά καί βάσις πολυπλασιασμός ἀρόω ὁ , αφκα καί ὁ , αψξδ · γίγνομαι , γσπε · ἀπό ὅς ὑφαιρέω ὁ ὁ ὑποτείνω πολυπλασιασμός ὁ , βχε · λοιπάς , ασξʹ . οὗτος ὁ L’ χλ · ὅς ὁ μβ’ ὅς · τοσοῦτος Ὅρ - 5
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0278.2
24 γνιῶν ἡ ἀποτομή . ταῦτα ἐφ’ ἑαυτὰ · γίνονται σκε · τὰ σκε ἀφαίρει ἀπὸ τοῦ κατὰ τὴν πλευρὰν πολυπλασιασμοῦ , τούτεστιν ἀπὸ τῶν , αφκα · λοιπὰ , ασςζ · ὧν πλευρὰ τε -
Lemmas: 24 γνιῶν ὁ ἀποτομή . οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι σκῶ · ὁ σκῶ ἀφαιρέω ἀπό ὁ κατά ὁ πλευρά πολυπλασιασμός , τουτέστιν ἀπό ὁ , αφκα · λοιπάς , ασςζ · ὅς πλευρόν τε -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0278.3
25 τραγωνικὴ λς · τοσοῦτων ὁργυιῶν ἡ κάθετος . πάλιν σύνθες τὸν τῆς ὑποτείνουσης πλευρᾶς πολυπλασιασμὸν 10 καὶ τῆς βάσεως ἥρουν τὰ , βχε καὶ τὰ , αψξδ · γίνονται , γψπθ · ἀφ’ ὧν ἄρου τὰ , αφκα τῆς ἡττοῦς πλευρᾶς · λοιπὰ , βςξη · ὧν τὸ L’ , αριδ . ταῦτα μέρισον παρὰ τὰ μβ τῆς βάσεως · γίνεται τὸ μβ’ τούτων κς · τοσοῦτων
Lemmas: 25 τραγωνικός λςʹ · τοσοῦτος ὄργυια ὁ κάθετος . πάλιν συντίθημι ὁ ὁ ὑποτείνω πλευρά πολυπλασιασμός 10 καί ὁ βάσις ἀρόω ὁ , βχε καί ὁ , αψξδ · γίγνομαι , γψπθ · ἀπό ὅς ἀρόω ὁ , αφκα ὁ κακός πλευρά · λοιπάς , βήσσω · ὅς ὁ L’ , αριδ . οὗτος μερίζω παρά ὁ μβʹ ὁ βάσις · γίγνομαι ὁ μβ’ οὗτος ΚΣ · τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0278.4
26 ὁργυιῶν ἡ ἀποτομή . ταῦτα ἐφ’ ἑαυτὰ · γίνονται ψκθ . 15 τὰ ψκθ ὑπέξελε ἀπὸ τοῦ κατὰ τὴν ὑποτείνουσαν πολυπλασιασμοῦ ἥρουν ἀπὸ τῶν , βχε · λοιπὰ , ασςζ · ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ λς · τοσοῦτων ὁργυιῶν ἡ κάθετος .
Lemmas: 26 ὄργυια ὁ ἀποτομή . οὗτος ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ψκθʹ . 15 ὁ ψκθʹ ὑπέξελε ἀπό ὁ κατά ὁ ὑποτείνω πολυπλασιασμός ἀρόω ἀπό ὁ , βχε · λοιπάς , ασςζ · ὅς πλευρόν τετραγωνικός λςʹ · τοσοῦτος ὄργυια ὁ κάθετος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0278.5
27 τὸ δὲ ἐμβαδὸν εὑρεῖν . λαβὲ τὸ L’ τῆς βάσεως · γίνονται ὁργυιαὶ π πρὸς τῇ μιᾷ · ταύτας πολυπλασίασον 20 ἐπὶ τὰς λς τῆς καθέτου · γίνονται ψνς · καὶ ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ αὐτοῦ ὀξυγωνίου τριγώνου ὁργυιῶν ψνς . ὧν μέρος διακοσιοστὸν γίνεται γ L’ δ’ μ’ σ’ · καὶ ἔστι γῆς μοδίων γ L’ λιτρῶν ια καὶ ὁργυιᾶς μιᾶς .
Lemmas: 27 ὁ δέ ἐμβαδόν1 εὑρίσκω . λαμβάνω ὁ L’ ὁ βάσις · γίγνομαι ὄργυια π πρός ὁ εἷς · οὗτος πολυπλασιάζω 20 ἐπί ὁ λςʹ ὁ κάθετος · γίγνομαι ψνς · καί εἰμί ὁ ἐμβαδόν1 ὁ αὐτός ὀξυγώνιος τρίγωνος ὄργυια ψνς . ὅς μέρος διακοσιοστός γίγνομαι γ L’ δέ εἷς σός · καί εἰμί γῆ μόδιος γ L’ λίτρα ἰά καί οργιά εἷς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0278.6
28 Τρίγωνον σκαληνὸν ἀμβλυγώνιον , οὗ τὸ μικρὸν σκέ - 25 λος σχοινίων ι , τὸ δὲ μεῖζον σχοινίων ις , βάσις σχοινίων πα , τοῦ μεῖζονος τμήματος ἡ βάσις σχοινίων ιε , τοῦ δὲ ἐλάττονος σχοινίων ε , ἡ δὲ κάθετος σχοινίων η · εὑρεῖν τὸ ἐμβαδόν . λαβὲ τῆς βάσεως τὸ L’ · γίνονται ι L’ · ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὰ ὀκτὼ τῆς καθέτου · 30 γίνονται πδ · καὶ ἔστιν τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ὅλου τριγώνου
Lemmas: 28 Τρίγωνον σκαληνός ἀμβλυγώνιος , ὅς ὁ μικρός σκῶ - 25 Λός σχοινίον ι , ὁ δέ μείζων σχοινίον ἴς , βάσις σχοινίον πῃ , ὁ μείζων τμῆμα ὁ βάσις σχοινίον εἶμι , ὁ δέ μικρός σχοινίον ε , ὁ δέ κάθετος σχοινίον ὁ · εὑρίσκω ὁ ἐμβαδόν . λαμβάνω ὁ βάσις ὁ L’ · γίγνομαι ι L’ · οὗτος πολυπλασιάζω ἐπί ὁ ὀκτώ ὁ κάθετος · 30 γίγνομαι πδʹ · καί εἰμί ὁ ἐμβαδόν1 ὁ ὅλος τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0279.1
1 μβ ] C , με A . αψξδ ] C , βκε A . 2 τῆς ] C , τῆς πρώτης A . καὶ βάσεως ] C , om . A ; fort . τῆς βάσεως . ἤγουν ] C , καὶ τὸν τῆς βάσεως ἤγουν A . 3 ἀφαίρει ] C , ἀφαίρει A . 4 ὑποτενούσης ] C , μειζόνος πλευρᾶς A . 5 τούτων ] C , ὧν A . ∠ ] C , ἡμιον γίνεται A . ὧν τῷ ] C , ταῦτα μέρισον παρὰ τὰ μβ τῆς βάσεως γι . A . 10 ὑποτείνούσης πλευρᾶς ] C , βάσεως A . 11 τῆς βάσεως ] C , τὸν τῆς μειζόνος πλευρᾶς A . βκε—αψξδ ] C , αψξδ καὶ τὰ βκε A . 16 κατὰ—πολυπλασιασμοῦ ] C , πολυπλασιασμοῦ τῆς μειζόνος πλευρᾶς A . 22 τοῦ αὐτοῦ ] A , αὐτοῦ τοῦ C . 25 Τριγωνον ] C , Ἕτερον τρίγωνον A . τῷ ] C , τὸ μὲν A . 26 μειζῶν C . 27 κα ] κε' C , corr . in κε' C² . 28 ε ] A , θ' in ras . C . 29 εὑρεῖν ] C , εὑρεῖν αὐτοῦ A . γίνεται ] comp . C , γίνεται A . 30 ἰ ] A , ιι' C . 31 ἐστιν ] C , ἐστι A . τοῦ ] C , τοῦ αὐτοῦ A .
Lemmas: 1 μβʹ ] C , ἐγώ A . αψξδ ] C , βκεʹ A . 2 ὁ ] C , ὁ πρῶτος A . καί βάσις ] C , om . A ; fort . ὁ βάσις . ἤγουν ] C , καί ὁ ὁ βάσις ἤγουν A . 3 ἀφαιρέω ] C , ἀφαιρέω A . 4 ὑποτείνω ] C , μείζων πλευρά A . 5 οὗτος ] C , ὅς A . ∠ ] C , ἥμιον γίγνομαι A . ὅς ὁ ] C , οὗτος μερίζω παρά ὁ μβʹ ὁ βάσις γι . A . 10 ὑποτείνω πλευρά ] C , βάσις A . 11 ὁ βάσις ] C , ὁ ὁ μείζων πλευρά A . βκε—αψξδ ] C , αψξδ καί ὁ βκεʹ A . 16 καταπολυπλασιάζω ] C , πολυπλασιασμός ὁ μείζων πλευρά A . 22 ὁ αὐτός ] A , αὐτός ὁ C . 25 τρίγωνος ] C , ἕτερος τρίγωνος A . ὁ ] C , ὁ μέν A . 26 μείζων C . 27 ἄν ] κύ C , corr . in κύ C² . 28 ε ] A , ὁ in ras . C . 29 εὑρίσκω ] C , εὑρίσκω αὐτός A . γίγνομαι ] comp . C , γίγνομαι A . 30 εἷς ] A , ἰ C . 31 εἰμί ] C , εἰμί A . ὁ ] C , ὁ αὐτός A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.1
σχοινίων πδ . ὧν τὸ L ′ γίνονται μβ · καὶ ἔστι γῆς μο -
Lemmas: σχοινίον πδʹ . ὅς ὁ L ′ γίγνομαι μβʹ · καί εἰμί γῆ μ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.10
ὧν L ′ γίνεται οε · καὶ ἔστι γῆς μοδίων τοσούτων .
Lemmas: ὅς L ′ γίγνομαι οεʹ · καί εἰμί γῆ μόδιος τοσοῦτος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.11
30 Ἕτερα μέτρησις καθολικὴ ἐπὶ παντὸς τριγώνου .
Lemmas: 30 ἕτερος μέτρησις καθολικός ἐπί πᾶς τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.12
Τρίγωνον οἱονδηποτοῦν μετρήσεις οὕτως · οἷον ἔστω
Lemmas: Τρίγωνον οίσ̔ονδηποτς μετρέω οὕτως · οἷος ἵστημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.13
τριγώνου ἡ μὲν τῶν πλευρῶν σχοινίων ιγ , ἡ δὲ σχοινίων
Lemmas: τρίγωνος ὁ μέν ὁ πλευρά σχοινίον ιγʹ , ὁ δέ σχοινίον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.14
ιδ , ἡ δὲ σχοινίων ιε · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἑμβαδόν .
Lemmas: ιδʹ , ὁ δέ σχοινίον εἶμι · εὑρίσκω αὐτός ὁ εμβαδόν .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.15
ποιεῖ οὕτως · σύνθες τὰ ιγ καὶ τὰ ιδ καὶ τὰ ιε · γίνονται
Lemmas: ποιέω οὕτως · συντίθημι ὁ ιγʹ καί ὁ ιδʹ καί ὁ εἶμι · γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.16
μβ · τούτων τὸ L ′ κα · ἀπὸ τούτων ἄφελε τὰς
Lemmas: μβʹ · οὗτος ὁ L ′ ἄν · ἀπό οὗτος ἀφαιρέω ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.17
τρεῖς πλευρὰς κατὰ μίαν , τοὔστιν ἄφελε τὰ ιγ , λοιπὰ
Lemmas: τρεῖς πλευρά κατά εἷς , ἔτος ἀφαιρέω ὁ ιγʹ , λοιπάς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.18
η , καὶ τὰ ιδ , λοιπὰ ξ , καὶ τὰ ιε , λοιπὰ ε . πολυπλασίασον
Lemmas: ὁ , καί ὁ ιδʹ , λοιπάς ξ , καί ὁ εἶμι , λοιπάς ε . πολυπλασιάζω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.19
οὖν δι’ ἀλλήλων · τὰ κα ἐπὶ τὰ η · γίνονται
Lemmas: οὖν διά ἀλλήλων · ὁ ἄν ἐπί ὁ ὁ · γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.2
29 Ἕτερον τρίγωνον σκαληρὸν ὀρθογώνιον , οὗ ἡ μὲν
Lemmas: 29 ἕτερος τρίγωνος σκαληρὸν ὀρθογώνιος , ὅς ὁ μέν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.20
ρξη · ταῦτα ἐπὶ τὰ ξ · γίνονται αρσε · ταῦτα ἐπὶ τὰ ε ·
Lemmas: ἔρδω · οὗτος ἐπί ὁ ξ · γίγνομαι ἀραρίσκω · οὗτος ἐπί ὁ ε ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.21
γίνονται ζνε · τούτων πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πδ ·
Lemmas: γίγνομαι ζεν · οὗτος πλευρόν τετραγωνικός γίγνομαι πδʹ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.22
τοσούτων σχοινίων γίνεται τὸ ἑμβαδὸν τοῦ τριγώνου .
Lemmas: τοσοῦτος σχοινίον γίγνομαι ὁ εμβαδόν ὁ τρίγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.23
31 Ἄλλως . ἔστω τῶν πλευρῶν ἡ μὲν ιγ , ἡ δὲ ιδ , ἡ
Lemmas: 31 ἄλλος . ἵστημι ὁ πλευρά ὁ μέν ιγʹ , ὁ δέ ιδʹ , ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.24
δὲ ιε · ὁμοῦ μβ · τούτων L ′ κα · ὑφαῖρε ἀπὸ τῶν κα
Lemmas: δέ εἶμι · ὁμοῦ μβʹ · οὗτος L ′ ἄν · ὑφαίρω ἀπό ὁ ἄν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.25
τὰ ιγ · λοιπὰ η · καὶ τὰ ιδ · λοιπὰ ξ · καὶ τὰ ιε · λοιπὰ
Lemmas: ὁ ιγʹ · λοιπάς ὁ · καί ὁ ιδʹ · λοιπάς ξ · καί ὁ εἶμι · λοιπάς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.26
ε . ποιεῖ τὰ ε ἐπὶ τὰ ξ · γίνονται μβ · ταῦτα ἐπὶ τὰ η ·
Lemmas: ε . ποιέω ὁ ε ἐπί ὁ ξ · γίγνομαι μβʹ · οὗτος ἐπί ὁ ὁ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.27
γίνονται τλε · ταῦτα ἐπὶ τὰ κα · γίνονται ζνε · τούτων
Lemmas: γίγνομαι τλεʹ · οὗτος ἐπί ὁ ἄν · γίγνομαι ζεν · οὗτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.28
λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικὴν · γίνονται πδ · τοσούτων
Lemmas: λαμβάνω πλευρά τετραγωνικός · γίγνομαι πδʹ · τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.29
ἔστι τὸ ἑμβαδὸν τοῦ τριγώνου . ὁμοίως καὶ ἐπὶ ἴσο -
Lemmas: εἰμί ὁ εμβαδόν ὁ τρίγωνος . ὁμοίως καί ἐπί ίσος -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.3
μεῖζων πλευρὰ σχοινίων π , ἡ δὲ ἐλάττων πλευρὰ σχοινίων
Lemmas: μείζων πλευρόν σχοινίον π , ὁ δέ μικρός πλευρόν σχοινίον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.4
ιε , ἡ δὲ βάσις σχοινίων κε , τοῦ μεῖζονος τμήματος
Lemmas: εἶμι , ὁ δέ βάσις σχοινίον κε , ὁ μείζων τμῆμα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.5
ἡ βάσις σχοινίων ιε , τοῦ δὲ ἐλάττονος θ , ἡ δ’
Lemmas: ὁ βάσις σχοινίον εἶμι , ὁ δέ μικρός θ , ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.6
ἀμφοτέρων ὀρθὴ σχοινίων ιβ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἑμβαδόν .
Lemmas: ἀμφότερος ὀρθός σχοινίον Ἶβ · εὑρίσκω αὐτός ὁ εμβαδόν .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.7
ποιεῖ οὕτως · τὰ τῆς καθέτου ιβ ἐπὶ τὸ L ′ τῆς
Lemmas: ποιέω οὕτως · ὁ ὁ κάθετος Ἶβ ἐπί ὁ L ′ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.8
βάσεως , τοὔστιν ἐπὶ τὰ ιβ L ′ γίνονται ρν · καὶ ἔστιν
Lemmas: βάσις , ἔτος ἐπί ὁ Ἶβ L ′ γίγνομαι ρ · καί εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0280.9
αὐτοῦ τοῦ παντὸς τριγώνου τὸ ἑμβαδὸν σχοινίων ρν .
Lemmas: αὐτός ὁ πᾶς τρίγωνος ὁ εμβαδόν σχοινίον ρ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0281.1
3-11 C , om . A . 4 ἐλάττων ] D , ἐλαττον C . 5 ἵε ] D , ε' C . σχοινίων ] D , σχοινία C . 14 τριγώνου ] A , τρίγωνον C . σχοινίων ἰδ-15 σχοινίων ] C , ἰδ ἡ δὲ A . 15 αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν ] C , τὸ ἐμβαδὸν τοῦ αὐτοῦ τριγώνου A . 18 ἵη ] A , δεκατρία C . 19 πολλαπλασιάσον οὖν ] C , εἶτα πολλαπλασιάσον ταῦτα A . 20 τὰ ( pr . ) ] C , ἤγουον τὰ A . 23 γίνεται ] C , ἔσται A . 25 τούτων ] C , ὧν A . 29 τοσοῦτων ] C , τοσοῦτον A .
Lemmas: 3-11 C , om . A . 4 μικρός ] D , μικρός C . 5 ἵε ] D , εἰ C . σχοινίον ] D , σχοινίον C . 14 τρίγωνος ] A , τρίγωνος C . σχοινίον ἰδ-15 σχοινίον ] C , ἰδέ ὁ δέ A . 15 αὐτός ὁ ἐμβαδόν ] C , ὁ ἐμβαδόν1 ὁ αὐτός τρίγωνος A . 18 ἵημι ] A , δεκατρεῖς C . 19 πολλαπλασιάζω οὖν ] C , εἶτα πολλαπλασιάζω οὗτος A . 20 ὁ ( pr . ) ] C , ἄγω ὁ A . 23 γίγνομαι ] C , εἰμί A . 25 οὗτος ] C , ὅς A . 29 τοσοῦτος ] C , τοσοῦτος A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.1
πλεῦρου καὶ ἐπὶ ἰσοσκελοῦς καὶ ἐπὶ σκαληνοῦ καὶ ὀρ -
Lemmas: Πλεύρου καί ἐπί ἰσοσκελής καί ἐπί σκαληνός καί Ὅρ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.10
λοιπασίας πάσας , τουνεστί τὰ γ , τὰ ι καὶ τὰ β · γίνονται
Lemmas: λοιπασία πᾶς , τουνεστί ὁ γ , ὁ ι καί ὁ Β · γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.11
ιε . ταῦτα ἐπὶ τὰ β · γίνονται λ · καὶ τὰ λ ἐπὶ τὰ γ ·
Lemmas: εἶμι . οὗτος ἐπί ὁ Β · γίγνομαι λ · καί ὁ λ ἐπί ὁ γ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.12
γίνονται α · καὶ τὰ α ἐπὶ τὰ ι · γίνονται λ · ὧν πλευρὰ
Lemmas: γίγνομαι ὅς · καί ὁ ὅς ἐπί ὁ ι · γίγνομαι λ · ὅς πλευρόν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.13
τετραγωνικὴ γίνεται λ · τοσούτων ἔσται σχοινίων τὸ
Lemmas: τετραγωνικός γίγνομαι λ · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.14
ἔμβαδὸν τοῦ σκαληνοῦ . καὶ ἐπὶ παντὸς δὲ τριγώνου
Lemmas: εμβαδόν ὁ σκαληνός . καί ἐπί πᾶς δέ τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.15
ἡ μέθοδος αὕτη ἰσχύει .
Lemmas: ὁ μέθοδος οὗτος ἰσχύω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.16
33 Τρίγωνον ἄμβλυγώνιον , οὗ ἡ μὲν βάσις σχοινίων
Lemmas: 33 Τρίγωνον ἀμβλύγωνος , ὅς ὁ μέν βάσις σχοινίον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.17
θ , ἡ δὲ πρὸς ὀρθὰς ἄμβλεια πλευρὰ σχοινίων ι , ἡ δὲ
Lemmas: θ , ὁ δέ πρός ὀρθός ἀμβλύς πλευρόν σχοινίον ι , ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.18
ὑποτείνουσα σχοινίων ιζ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἔμβαδόν .
Lemmas: ὑποτείνω σχοινίον ιζʹ · εὑρίσκω αὐτός ὁ εμβαδόν .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.19
ποιεῖ οὕτως · παρεκβεβλήσθω ἡ βάσις , καὶ ἥχθω ἐπὶ
Lemmas: ποιέω οὕτως · παρεκβάλλω ὁ βάσις , καί ἄγω ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.2
θογωνίου πάντοτε ποιοῦμεν .
Lemmas: θογωνιοω πάντοτε ποιέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.20
τὴν ἐκβληθεῖσαν εὐθεῖαν κάθετος , καὶ γενέσθω τρίγωνον
Lemmas: ὁ ἐκβάλλω εὐθύς κάθετος , καί γίγνομαι τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.21
ὀρθογώνιον . πρῶτον οὖν δεῖ εὑρεῖν , πόσων
Lemmas: ὀρθογώνιος . πρῶτος οὖν δεῖ εὑρίσκω , πόσος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.22
σχοινίων ἐστὶν ἡ ἐκβληθεῖσα εὐθεῖα , καὶ πόσων ἡ
Lemmas: σχοινίον εἰμί ὁ ἐκβάλλω εὐθύς , καί πόσος ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.23
34 κάθετος . εὑρίσκεται δὲ οὕτως · τὰ ιζ τῆς ὑποτείνουσης
Lemmas: 34 κάθετος . εὑρίσκω δέ οὕτως · ὁ ιζʹ ὁ ὑποτείνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.24
ἐφ' ἑαυτὰ · γίνονται σπθ · ἐξ ὧν ἐκβαλε τὰ θ τῆς
Lemmas: ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι σπθʹ · ἐκ ὅς ἐκβάλλω ὁ θ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.25
βάσεως γενόμενα ἐφ' ἑαυτὰ πα καὶ τὰ ι τῆς ἄμβλεια
Lemmas: βάσις γίγνομαι ἐπί ἑαυτοῦ πῃ καί ὁ ι ὁ ἀμβλύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.26
πλευρᾶς γενόμενα ἐφ' ἑαυτὰ ρ · ὁμοῦ ρπα · λοιπὰ ρη ·
Lemmas: πλευρά γίγνομαι ἐπί ἑαυτοῦ ρ · ὁμοῦ ρ · λοιπάς ῥέω ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.27
ὧν τὸ λ' γίνονται νδ . ταῦτα μέρισον παρὰ τὰ θ τῆς
Lemmas: ὅς ὁ λίαν γίγνομαι νδʹ . οὗτος μερίζω παρά ὁ θ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.28
βάσεως · γίνονται ε · τοσούτων ἐστὶ σχοινίων ἡ ἐκ -
Lemmas: βάσις · γίγνομαι ε · τοσοῦτος εἰμί σχοινίον ὁ ἐκ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.29
35 βληθεῖσα . καὶ ἔρενετο τὸ ἐν τριγώνῳ τὸ ἐπιβληθέν ,
Lemmas: 35 βάλλω . καί ἔρομαι ὁ ἐν τρίγωνος ὁ ἐπιβάλλω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.3
32 Τρίγωνον σκαληνὸν ὀρθογώνιον , οὗ ἡ μὲν βάσις
Lemmas: 32 Τρίγωνον σκαληνός ὀρθογώνιος , ὅς ὁ μέν βάσις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.30
οὗ ἡ βάσις σχοινίων ε , ἡ δὲ ἄμβλεια σχοινίων ι , ἡ
Lemmas: ὅς ὁ βάσις σχοινίον ε , ὁ δέ ἀμβλύς σχοινίον ι , ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.31
δὲ πρὸς ὀρθὰς σχοινίων η · εὑρεῖν τὸ ἔμβαδὸν τοῦ
Lemmas: δέ πρός ὀρθός σχοινίον ὁ · εὑρίσκω ὁ εμβαδόν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.4
σχοινίων ιβ καὶ ἡ πρὸς ὀρθὰς σχοινίων ε , ἡ δὲ ὑποτεινοῦσα
Lemmas: σχοινίον Ἶβ καί ὁ πρός ὀρθός σχοινίον ε , ὁ δέ ὑποτείνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.5
σχοινίων ιγ · εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἔμβαδόν . ποιεῖ
Lemmas: σχοινίον ιγʹ · εὑρίσκω αὐτός ὁ εμβαδόν . ποιέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.6
ὡς κατὰ τὴν προγραφεῖσαν ἔφοδον . ἔνωσον οὖν τὰς
Lemmas: ὡς κατά ὁ προγράφω ἔφοδος . νοέω οὖν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0282.7
τρεῖς πλευρὰς · καὶ γίνονται λ · ὧν τὸ λ' γίνονται ιε .
Lemmas: τρεῖς πλευρά · καί γίγνομαι λ · ὅς ὁ λίαν γίγνομαι εἶμι .