ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.10
Ἡ δὲ ἐπιφάνεια τοῦ κώνου ἄλλως μὲν κυρτὴ καλεῖται , ἄλλως δὲ κοίλη .
Lemmas: ὁ δέ ἐπιφάνεια ὁ κῶνος ἄλλως μέν κυρτός καλέω , ἄλλως δέ κοῖλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.11
ρδ´ . [ Τί τομὴ κώνου ; ]
Lemmas: ρδ´ . [ τις τομή κῶνος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.12
Τεμνόμενος δὲ κώνος διὰ τῆς κορυφῆς τρίγωνον ποιεῖ τὴν τομήν , παραλλήλως δὲ τῇ βάσει τμηθεὶς κύκλον , μὴ παραλλήλως δὲ τμηθεὶς ἄλλο τι μέρος γραμμῆς , ὁ καλεῖται κώνου τομή . τῶν δὲ τοῦ κώνου
Lemmas: τέμνω δέ κώνος διά ὁ κορυφή τρίγωνος ποιέω ὁ τομή , παράλληλος δέ ὁ βάσις τέμνω κύκλος , μή παράλληλος δέ τέμνω ἄλλος τίς μέρος γραμμή , ὁ καλέω κῶνος τομή . ὁ δέ ὁ κῶνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.13
3 οὖ ] Dasypodius , οὐ CF . ἄξονος ] ἄξωνος F , ἄξωνον C .
Lemmas: 3 οὖον ] Dasypodius , οὖον CF . ἄγω ] ἄξων F , ἀξώνω C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.14
4 γινόμενον F . τριγώνον F . 7 μείζων ] Dasypodius , ἐλάττων
Lemmas: 4 γίγνομαι F . τρίγωνος F . 7 μείζων ] Dasypodius , μικρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.2
Ὀρθογώνιος δὲ κώνός ἐστιν , ἐὰν ἡ μένουσα πλευρὰ ἴση ᾖ τῇ περιφερομένῃ , ἢ οὖ τμηθέντος διὰ τοῦ ἄξονος τὸ γενόμενον ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ σχῆμα τρίγωνον ὀρθογώνιον γίνεται .
Lemmas: ὀρθογώνιος δέ κῶνος εἰμί , ἐάν ὁ μένω πλευρόν ἴσος εἰμί ὁ περιφέρω , ἢ οὖον τέμνω διά ὁ ἄγω ὁ γίγνομαι ἐν ὁ ἐπιφάνεια σχῆμα τρίγωνος ὀρθογώνιος γίγνομαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.3
ρ´ . [ Τί ὀξυγώνιος κώνος ; ]
Lemmas: ρ . [ τις ὀξυγώνιος κώνος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.4
Ὀξυγώνιος δὲ κώνός ἐστιν , οὗ ἡ μένουσα μείζων ἐστὶ τῆς περιφερομένης , ἢ οὖ τμηθέντος τὸ γενόμενον τμῆμα τρίγωνον ὀξυγώνιον γίνεται .
Lemmas: ὀξυγώνιος δέ κῶνος εἰμί , ὅς ὁ μένω μείζων εἰμί ὁ περιφέρω , ἢ οὖον τέμνω ὁ γίγνομαι τμῆμα τρίγωνος ὀξυγώνιος γίγνομαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.5
ρα´ . [ Τί ἀμβλυγώνιος κώνος ; ]
Lemmas: ρα´ . [ τις ἀμβλυγώνιος κώνος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.6
Ἀμβλυγώνιος δὲ κώνός ἐστιν , οὗ ἡ μένουσα πλευρὰ ἐλάττων ἐστὶ τῆς περιφερομένης , ἢ οὖ τμηθέντος τὸ γενόμενον ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ τρίγωνον ἀμβλυγώνιον γίνεται .
Lemmas: ἀμβλυγώνιος δέ κῶνος εἰμί , ὅς ὁ μένω πλευρόν μικρός εἰμί ὁ περιφέρω , ἢ οὖον τέμνω ὁ γίγνομαι ἐν ὁ ἐπιφάνεια τρίγωνος ἀμβλυγώνιος γίγνομαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.7
ρβ´ . [ Τί κόλουρος κώνος ; ]
Lemmas: ρβ´ . [ τις κόλουρος κώνος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.8
Κόλουρος δὲ κώνος καλεῖται ὁ τὴν κορυφὴν κολοβωθεῖσαν ἔσχηκώς .
Lemmas: Κόλουρος δέ κώνος καλέω ὁ ὁ κορυφή κολοβόω ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.9
ργ´ . [ Τί ἐπιφάνεια κώνου ; ]
Lemmas: ργ´ . [ τις ἐπιφάνεια κῶνος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.1
τομῶν ἡ μὲν καλεῖται ὀρθογώνιος , ἡ δὲ ἀμβλυγώνιος ,
Lemmas: τομή ὁ μέν καλέω ὀρθογώνιος , ὁ δέ ἀμβλυγώνιος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.10
τῶν πλευρῶν μένουσαν στραφέντος καὶ ἀποκαταστα-10
Lemmas: ὁ πλευρά Μένων στράπτω καί ἀποκαθίστημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.11
θέντος , ὅθεν καὶ ἥρξετο φέρεσθαι . ἡ δὲ μένουσα
Lemmas: θέω , ὅθεν καί ἔργω φέρω . ὁ δέ μένω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.12
εὐθεῖα , περὶ ἣν ἡ στροφή , ἄξων λέγεται , αἱ δὲ βάσεις
Lemmas: εὐθύς , περί ὅς ὁ στροφή , ἄγω λέγω , ὁ δέ βάσις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.13
κύκλοι οἱ γενόμενοι ὑπὸ τῶν ἴσων πλευρῶν τοῦ παραλληλογράμμου ,
Lemmas: κύκλος ὁ γίγνομαι ὑπό ὁ ἴσος πλευρά ὁ παραλληλόγραμμος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.14
τομαὶ δὲ κυλίνδρου αἱ μὲν παραλ -
Lemmas: τομή δέ κύλινδρος ὁ μέν παραλ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.15
15 ληλόγραμμοι , αἱ δὲ ὀξυγωνίων κώνων .
Lemmas: 15 ληλογραμμος , ὁ δέ ὀξυγώνιος κῶνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.16
47 . [ Περὶ τομῆς κοινῶς . ]
Lemmas: 47 . [ περι τομή κοινῶς . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.17
Τέμνεται δὲ στερεὸν μὲν ὑπὸ ἐπιφανείας , ἐπιφάνεια
Lemmas: τέμνω δέ στερεός μέν ὑπό ἐπιφάνεια , ἐπιφάνεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.18
δὲ ὑπὸ γραμμῆς , γραμμὴ δὲ ὑπὸ στιγμῆς · ἐνίοτε δὲ
Lemmas: δέ ὑπό γραμμή , γραμμή δέ ὑπό στιγμή · ἐνίοτε δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.19
καὶ ὑπὸ γραμμῆς λέγεται τέμνεσθαι κατὰ ἀναφορὰν
Lemmas: καί ὑπό γραμμή λέγω τέμνω κατά ἀναφορά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.2
ἡ δὲ ὀξυγώνιος . ὀξυγώνιος μὲν οὖν ἡ αὐτὴ συν -
Lemmas: ὁ δέ ὀξυγώνιος . ὀξυγώνιος μέν οὖν ὁ αὐτός σῦς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.20
τὴν ἐπὶ τὴν στιγμὴν , καὶ ἐπιφάνεια δὲ ὑπὸ ἐπιφανείας 20
Lemmas: ὁ ἐπί ὁ στιγμή , καί ἐπιφάνεια δέ ὑπό ἐπιφάνεια 20
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.21
κατὰ ἀναφορὰν τὴν ἐπὶ τὴν γραμμὴν .
Lemmas: κατά ἀναφορά ὁ ἐπί ὁ γραμμή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.22
48 . Περὶ τῶν ἐκ β περιφερειῶν στερεῶν σχημάτων ,
Lemmas: 48 . περι ὁ ἐκ Β περιφέρεια στερεός σχῆμα ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.23
σπείρας ἤτοι κρίκου . ]
Lemmas: σπείρω ἤτοι κίρκος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.24
Σπείρα γίνεται , ὅταν κύκλος ἐπὶ κύκλου τὸ κέντρον
Lemmas: σπεῖρα γίγνομαι , ὅταν κύκλος ἐπί κύκλος ὁ κέντρον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.25
ἔχων ὀρθὸς ὢν πρὸς τὸ τοῦ κύκλου ἐπίπεδον 25
Lemmas: ἔχω ὀρθός εἰμί πρός ὁ ὁ κύκλος ἐπίπεδος 25
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.26
1 ὀρθογωνίου et ἀμβλυγωνίου et ὀξυγωνίου ( bis lin . 2 )
Lemmas: 1 ὀρθογώνιος et ἀμβλυγώνιος et ὀξυγώνιος ( bis lin . 2 )
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.27
fort . αὐτὴ αὐτῆ . 3 σχῆμα F . θυρεοειδές ] Schmidt coll .
Lemmas: fort . αὐτός αὐτῆ . 3 σχῆμα F . θυρεοειδής ] Schmidt coll .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.3
άπτουσα καὶ ποιοῦσα σχῆμα θυρεοειδές , καλεῖται δὲ
Lemmas: ἅπτω καί ποιέω σχῆμα θυρεοειδής , καλέω δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.4
ὑπὸ τινων καὶ ἑλλειψις · ἡ δὲ τοῦ ὀρθογωνίου καλεῖται
Lemmas: ὑπό τίνω καί ἔλλειψις · ὁ δέ ὁ ὀρθογώνιος καλέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.5
5 παραβολή , ἡ δὲ τοῦ ἀμβλυγωνίου ὑπερβολή .
Lemmas: 5 παραβολή , ὁ δέ ὁ ἀμβλυγώνιος ὑπερβολή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.6
46 . [ Περὶ κυλίνδρου ἄξωνος καὶ βάσεως αὐτοῦ καὶ
Lemmas: 46 . [ περι κύλινδρος ἄξων καί βάσις αὐτός καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.7
τομῆς κυλίνδρου . ]
Lemmas: τομή κύλινδρος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.8
Κύλινδρός ἐστι σχῆμα στερεόν , ὅπερ νοεῖται ἀποτελούμενον
Lemmas: Κύλινδρος εἰμί σχῆμα στερεός , ὅσπερ νοέω ἀποτελέω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0092.9
παραλληλογράμμου ὀρθογωνίου περὶ μίαν
Lemmas: παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος περί εἷς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0094.1
περιενεχθεῖς εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθή · τὸ δὲ αὐτὸ τοῦτο καὶ κρῖκος καλεῖται . διεχὴς μὲν οὖν ἐστὶ σπεῖρα ἢ ἔχουσα διάλειμμα , συνεχὴς δὲ ἢ καθ’ ἕν σημεῖον συμπίπτουσα , ἐπαλλάττουσα δέ , καθ’ ἣν ὁ περιφερόμενος κύκλος αὐτὸς αὐτὸν τέμνει . γίνονται δὲ καὶ τούτων τομαὶ γραμμαὶ τινες ἰδιάζουσαι . οἱ δὲ τετραγῶνοι κρῖκοι ἐκπρίσματα εἰσι κυλίνδρων · γίνονται δὲ καὶ ἄλλα τινὰ ποικίλα πρίσματα ἐκ τε σφαιρῶν καὶ ἐκ μικτῶν ἐπιφανειῶν .
Lemmas: περιφέρω εἰς ὁ αὐτός πάλιν ἀποκαθίστημι · ὁ δέ αὐτός οὗτος καί κίρκος καλέω . διεχής μέν οὖν εἰμί σπεῖρον ἢ ἔχω διάλειμμα , συνεχής δέ ἢ κατά εἷς σημεῖον συμπίπτω , ἐπαλλάσσω δέ , κατά ὅς ὁ περιφέρω κύκλος αὐτός αὐτός τέμνω . γίγνομαι δέ καί οὗτος τομή γραμμή τις ἰδιάζω . ὁ δέ τετραγωνέω κίρκος ἔκπρισμα εἰμί κύλινδρος · γίγνομαι δέ καί ἄλλος τις ποικίλος πρίσμα ἐκ τε σφαῖρα καί ἐκ μικτός ἐπιφάνεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0094.2
ζη’ . [ Τίνες αἱ τῶν εὐθυγράμμων στερεῶν σχημάτων διαφοραί ; ]
Lemmas: ζῶ . [ τίνω ὁ ὁ εὐθύγραμμος στερεός σχῆμα διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0094.3
Τῶν δὲ εὐθυγράμμων στερεῶν σχημάτων ἃ μὲν καλοῦνται πυραμίδες , ἃ δὲ κύβοι , ἃ δὲ πολύεδρα , ἃ δὲ πρίσματα , ἃ δὲ δοκίδες , ἃ δὲ πλινθίδες , ἃ δὲ σφη-νίσκοι , καὶ τὰ παραπλήσια .
Lemmas: ὁ δέ εὐθύγραμμος στερεός σχῆμα ὁ μέν καλέω πυραμίς , ὁ δέ κύβος , ὁ δέ πολύεδρος , ὁ δέ πρίσμα , ὁ δέ δοκίς , ὁ δέ πλινθίς , ὁ δέ σφηνίσκος , καί ὁ παραπλήσιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0094.4
ζθ’ . [ Τί ἐστι πυραμίς ; ]
Lemmas: ζθ’ . [ τις εἰμί πυραμίς ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0094.5
Πυραμὶς μὲν οὖν ἐστὶ σχῆμα στερεὸν ἐπιπέδοις περιεχόμενον ἀφ’ ἑνὸς ἐπιπέδου πρὸς ἕν σημεῖον συν-εστηκός . καὶ ἄλλως δὲ λέγεται πυραμὶς τὸ ἀπὸ βάσεως τριπλεύρου ἢ τετραπλεύρου ἢ πολυγώνου , τούτ-ἐστιν ἀπλῶς εὐθυγράμμου , κατὰ σύνθεσιν τριγώνων εἰς ἕν σημεῖον συναγόμενον σχῆμα . ἰδίως δὲ ἰσό-πλευρος λέγεται πυραμὶς ἢ ὑπὸ τεσσάρων τριγώνων ἰσοπλεύρων περιεχομένη καὶ ἰσογωνίων · καλεῖται δὲ τὸ σχῆμα τοῦτο καὶ τετράεδρον .
Lemmas: Πυραμίς μέν οὖν εἰμί σχῆμα στερεός ἐπίπεδος περιέχω ἀπό εἷς ἐπίπεδος πρός εἷς σημεῖον συνίστημι . καί ἄλλως δέ λέγω πυραμίς ὁ ἀπό βάσις τρίπλευρος ἢ τετράπλευρος ἢ πολύγωνος , ἔτος ἀπλόος εὐθύγραμμος , κατά σύνθεσις τρίγωνος εἰς εἷς σημεῖον συνάγω σχῆμα . ἰδίως δέ ἰσόπλευρος λέγω πυραμίς ἢ ὑπό τέσσαρες τρίγωνος ἰσόπλευρος περιέχω καί ἰσογώνιος · καλέω δέ ὁ σχῆμα οὗτος καί τετράεδρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.1
9' . [ Τί ἐστι κύβος ; ]
Lemmas: 9' . [ τις εἰμί κύβος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.10
ἰσοπλευρῶν τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον . τὸ δὲ
Lemmas: ισόπλευρος τε καί ἰσογώνιος περιέχω . ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.11
πεντάγωνον , ἐξ οὗ γίνεται τὸ δωδεκάεδρον , ἴσον ἐστὶ
Lemmas: πεντάγωνος , ἐκ ὅς γίγνομαι ὁ δωδεκάεδρον , ἴσος εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.12
τριγώνοις τρισὶ παρὰ δύο πλευρῶν .
Lemmas: τρίγωνος τρεῖς παρά δύο πλευρά .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.13
9γ' . [ Τί ἐστιν εἰκοσάεδρον ; ]
Lemmas: ἐγώ . [ τις εἰμί εἰκοσάεδρος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.14
Εἰκοσάεδρόν ἐστιν σχῆμα στερεὸν ὑπὸ εἴκοσι τριγώνων
Lemmas: εἰκοσάεδρος εἰμί σχῆμα στερεός ὑπό εἴκοσι τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.15
ἰσοπλευρῶν περιεχόμενον .
Lemmas: ισόπλευρος περιέχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.16
Εἰσὶ πέντε ταῦτα μόνον ὑπὸ ἴσων καὶ ὁμοίων περιεχόμενα ,
Lemmas: εἰσί πέντε οὗτος μόνος ὑπό ἴσος καί ὅμοιος περιέχω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.17
ἃ δὴ ὑπὸ τῶν Ἑλλήνων ὕστερον ἐπωνομάσθη
Lemmas: ὁ δή ὑπό ὁ Ἕλλην ὕστερος ἐπονομάζω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.18
Πλάτωνος σχήματα .
Lemmas: Πλάτων σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.19
9δ' . [ " Ὅτι πλὴν τοῦ δωδεκαέδρου τὰ δ̅ λόγον ἔχουσι
Lemmas: δή . [ " ὅτι2 πλήν ὁ δωδεκάεδρον ὁ δ̅ λόγος ἔχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.2
Κύβος ἐστὶ σχῆμα στερεὸν ὑπὸ ε̅ τετραγώνων ἰσο -
Lemmas: κύβος εἰμί σχῆμα στερεός ὑπό ε̅ τετράγωνος ἰος -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.20
πρὸς τὴν σφαῖραν . ]
Lemmas: πρός ὁ σφαῖρα . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.21
Τῶν δὲ τεσσάρων τούτων αἱ πλευραὶ λόγον ἔχουσι
Lemmas: ὁ δέ τέσσαρες οὗτος ὁ πλευρά λόγος ἔχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.22
πρὸς τὴν σφαῖραν .
Lemmas: πρός ὁ σφαῖρα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.23
Εὐκλείδης μὲν οὖν ἐν τῷ ιγ' τῶν Στοιχείων ἀπέδειξε ,
Lemmas: Εὐκλείδης μέν οὖν ἐν ὁ πνίξ ὁ στοιχεῖον ἀποδείκνυμι ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.24
πῶς τῇ σφαίρᾳ τὰ πέντε ταῦτα σχήματα περι -
Lemmas: πῶς ὁ σφαῖρα ὁ πέντε οὗτος σχῆμα περί -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.26
9 σχῆμα στερεὸν ὑπὸ Hulisch . 12 παρὰ ] lacuna est ; fort . δύο
Lemmas: 9 σχῆμα στερεός ὑπό Hulisch . 12 παρά ] lacuna est ; fort . δύο
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.27
εὐθειῶν ἀπὸ μιᾶς γωνίας ἀγομένων ὑπὸ δύο πλευρᾶς . 14 ἐστιν ]
Lemmas: εὐθύς ἀπό εἷς γωνία ἄγω ὑπό δύο πλευρά . 14 εἰμί ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.3
πλευρῶν καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον · καλεῖται δὲ τὸ
Lemmas: πλευρά καί ἰσογώνιος περιέχω · καλέω δέ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.4
σχῆμα τοῦτο καὶ ἕξεδρον .
Lemmas: σχῆμα οὗτος καί ἔξεδρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.5
9α' . [ Περὶ ὀκτάεδρου . ]
Lemmas: ἀάω . [ περι οκτάεδρος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.6
Ὀκτάεδρόν ἐστι σχῆμα στερεὸν ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων
Lemmas: ὀκτάεδρος εἰμί σχῆμα στερεός ὑπό ὀκτώ τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.7
ἰσοπλευρῶν περιεχόμενον .
Lemmas: ισόπλευρος περιέχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.8
9β' . [ Τί ἐστι δωδεκάεδρον ; ]
Lemmas: ἡβάω . [ τις εἰμί δωδεκάεδρον ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0096.9
Δωδεκάεδρον δὲ ἐστὶ σχῆμα ὑπὸ ιβ̅ πενταγωνίων
Lemmas: δωδεκάεδρον δέ εἰμί σχῆμα ὑπό Ἶβ πενταγωνικός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0098.1
λαμβάνει · μόνα γὰρ τὰ Πλάτωνος οἶεται . Ἀρχιμήδης δὲ τριακαιδεκα ὅλα φησὶν εὑρίσκεσθαι σχήματα δυναμένα ἐγγραφῆναι τῇ σφαίρᾳ προστιθείς ὀκτὼ μετὰ τὰ εἰρημένα πέντε · ὧν εἰδέναι καὶ Πλάτωνα τὸ τεσσαρεσκαϊδεκάεδρον , εἶναι τε τοῦτο διπλοῦν , τὸ μὲν ἐξ ὀκτὼ τριγώνων καὶ τετραγώνων ἐξ σύνθετον , ἐκ γῆς καὶ ἀέρος , ὅπερ καὶ τῶν ἀρχαίων τινὲς ᾔδεσαν , τὸ δὲ ἕτερον πάλιν ἐκ τετραγώνων μὲν ὀκτῶ , τριγώνων δὲ ἕ , ὅ καὶ χαλεπώτερον εἶναι δοκεῖ .
Lemmas: λαμβάνω · μόνος γάρ ὁ Πλάτων οἴομαι . Ἀρχιμήδης δέ τριακαιδεκα ὅλος φημί εὑρίσκω σχῆμα δύναμαι ἐγγράφω ὁ σφαῖρα προστίθημι ὀκτώ μετά ὁ εἴρω πέντε · ὅς οἶδα καί Πλάτων ὁ τεσσαρεσκαιδεκάεδρον , εἰμί τε οὗτος διπλόος , ὁ μέν ἐκ ὀκτώ τρίγωνος καί τετράγωνος ἐκ συντίθημι , ἐκ γῆ καί ἀήρ , ὅσπερ καί ὁ ἀρχαῖος τις οἶδα , ὁ δέ ἕτερος πάλιν ἐκ τετράγωνος μέν ὀκτώ , τρίγωνος δέ ὅς , ὅς καί χαλεπός εἰμί δοκέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0098.2
Καθόλου δὲ τῶν εὐθυγράμμων στερεῶν σχημάτων ἃ μὲν ἐστὶ πυραμίδες , ἃ δὲ πρίσματα , ἃ δὲ οὔτε πυραμίδες οὔτε πρίσματα . τί μὲν οὖν ἐστὶ πυραμίς , προεῖρηται .
Lemmas: Κάθολος δέ ὁ εὐθύγραμμος στερεός σχῆμα ὁ μέν εἰμί πυραμίς , ὁ δέ πρίσμα , ὁ δέ οὔτε πυραμίς οὔτε πρίσμα . τίς μέν οὖν εἰμί πυραμίς , προερέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0098.3
95 . [ Τί δὲ πρίσματα ; ]
Lemmas: 95 . [ τις δέ πρίσμα ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0098.4
Πρίσματα δὲ εἰσι τὰ ἀπὸ βάσεως εὐθυγράμμου κατ’ εὐθυγράμμων σύνδεσιν πρὸς χωρίον εὐθύγραμμον συνάπτοντα .
Lemmas: πρίσμα δέ εἰμί ὁ ἀπό βάσις εὐθύγραμμος κατά εὐθύγραμμος σύνδεσις πρός χωρίον εὐθύγραμμος συνάπτω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0098.5
95 . [ Τίνα τῶν σχημάτων οὔτε πυραμίδες οὔτε πρίσματα ; ]
Lemmas: 95 . [ τίς ὁ σχῆμα οὔτε πυραμίς οὔτε πρίσμα ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0098.6
Οὔτε δὲ πυραμίδες οὔτε πρίσματα εἰσι τὰ ἀπὸ βάσεως εὐθυγράμμου κατ’ εὐθυγράμμων σύνδεσιν πρὸς εὐθεῖαν συνάπτοντα .
Lemmas: οὔτε δέ πυραμίς οὔτε πρίσμα εἰμί ὁ ἀπό βάσις εὐθύγραμμος κατά εὐθύγραμμος σύνδεσις πρός εὐθύς συνάπτω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0098.7
95 . [ Τίνα ἐστὶ παραλληλόγραμμα πρίσματα ; ]
Lemmas: 95 . [ τίς εἰμί παραλληλόγραμμος πρίσμα ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0098.8
Τῶν δὲ πρισμάτων παραλληλόπλευρα καλεῖται , ὅσα ἕξεδρα ὄντα τὰ ἀπέναντι ἐπίπεδα παράλληλα ἔχει .
Lemmas: ὁ δέ πρίσμα παραλληλόπλευρος καλέω , ὅσος εξέδρα εἰμί ὁ ἀπέναντι ἐπίπεδος παράλληλος ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.1
ρη´ . [ Τίνα τὰ παραλληλεπίπεδα ; ]
Lemmas: ρη´ . [ τίς ὁ παραλληλεπίπεδος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.10
Δοκὸς δὲ ἐστιν , ὁ τὸ μήκος μείζον ἔχει τοῦ τε πλάτους καὶ τοῦ πάχους , ἐστὶ δὲ ὅτε τὸ πλάτος καὶ τὸ πάχος ἴσα . πάχος δὲ καὶ βάθος καὶ ὕψος τὸ αὐτὸ λεγέσθω .
Lemmas: Δοκός δέ εἰμί , ὁ ὁ μήκος μείζων ἔχω ὁ τε πλάτος καί ὁ πάχος , εἰμί δέ ὅτε ὁ πλάτος καί ὁ πάχος ἴσος . πάχος δέ καί βάθος καί ὕψος ὁ αὐτός λέγω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.2
Παράλληλα δὲ ἐπίπεδά εἰσιν , ὅσα ἐκβαλλόμενα οὐ συμπίπτει ἀλλήλοις , ἢ ἐν οἷς ἴσων τριγώνων τινων γραφέντων ἑκάστη πλευρὰ παράλληλός ἐστιν .
Lemmas: παράλληλος δέ ἐπίπεδος εἰμί , ὅσος ἐκβάλλω οὖον συμπίπτω ἀλλήλων , ἢ ἐν ὅς ἴσος τρίγωνος τίνω γράφω ἕκαστος πλευρόν παράλληλος εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.3
ρθ´ . [ Τίς ἡ ἐν στερεῷ κάθετος ; ]
Lemmas: ρθ´ . [ Τῖς ὁ ἐν στερεός κάθετος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.4
Κάθετος δὲ ἐν στερεῷ λέγεται ἡ ἀπὸ μετεώρου σημείου πρὸς ἐπίπεδον ἡρμένη , ἥτις πάσαις ταῖς ἀπομέναις αὐτῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς ἐστιν .
Lemmas: κάθετος δέ ἐν στερεός λέγω ὁ ἀπό μετέωρος σημεῖον πρός ἐπίπεδος ἀείρω , ὅστις πᾶς ὁ ἀπομένω αὐτός ἐν ὁ ἐπίπεδος πρός ὀρθός εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.5
ρι´ . [ Τίνα τὰ παραλληλόπλευρα ὀρθογώνια πρίσματα , τίνα δὲ οὐκ ὀρθογώνια ; ]
Lemmas: ρι´ . [ τίς ὁ παραλληλόπλευρος ὀρθογώνιος πρίσμα , τίς δέ οὐ ὀρθογώνιος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.6
Τῶν δὲ παραλληλοπλεύρων πρισμάτων ἃ μὲν εἰσιν ὀρθογώνια , ἃ δὲ οὐκ ὀρθογώνια . ὀρθογώνια μὲν οὖν εἰσιν , ὅσα ἑκάστην τῶν γωνιῶν ὑπὸ τριῶν ὀρθῶν γωνιῶν περιεχομένην ἔχει εὐθυγράμμων , οὐκ ὀρθογώνια δὲ τὰ μὴ οὕτως ἔχοντα .
Lemmas: ὁ δέ παραλληλόπλευρος πρίσμα ὁ μέν εἰμί ὀρθογώνιος , ὁ δέ οὐ ὀρθογώνιος . ὀρθογώνιος μέν οὖν εἰμί , ὅσος ἕκαστος ὁ γωνία ὑπό τρεῖς ὀρθός γωνία περιέχω ἔχω εὐθύγραμμος , οὐ ὀρθογώνιος δέ ὁ μή οὕτως ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.7
ρια´ . [ Τί ἐστὶ κύβος ; ]
Lemmas: ρια´ . [ τις εἰμί κύβος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.8
Κύβος δὲ ἐστὶ τῶν παραλληλοπλεύρων ὀρθογωνίων , ὁ προεῖρηται σχῆμα .
Lemmas: κύβος δέ εἰμί ὁ παραλληλόπλευρος ὀρθογώνιος , ὁ προερέω σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0100.9
ριβ´ . [ Τί ἐστὶ δοκός ; ]
Lemmas: ριβ´ . [ τις εἰμί δοκός ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.1
ρηγ' . [ Τί ἐστι πλινθίς ; ]
Lemmas: ῥῆξ . [ τις εἰμί πλινθίς ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.10
ρηζ' . [ Περὶ ἴσων καὶ ὁμοίων σχημάτων . ]
Lemmas: ρηζ' . [ περι ἴσος καί ὅμοιος σχῆμα . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.11
Διαφέρει μὲν καὶ ἐν στερεοῖς καὶ ἐν ἐπιπέδοις , ἤδη
Lemmas: διαφέρω μέν καί ἐν στερεός καί ἐν ἐπίπεδος , ἤδη
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.2
Πλινθὶς δὲ ἐστὶ τὸ ἔχον τὸ μῆκος ἔλαττον τοῦ τε πλάτους καὶ βάθους , ἐστὶ δ' ὅτε ταῦτα ἀλλήλοις ἴσα .
Lemmas: πλινθίς δέ εἰμί ὁ ἔχω ὁ μῆκος μικρός ὁ τε πλάτος καί βάθος , εἰμί δέ ὅτε οὗτος ἀλλήλων ἴσος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.3
ρηδ' . [ Τί ἐστὶ σφηνίσχος ; ]
Lemmas: ρηδ . [ τις εἰμί σφηνίσκος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.4
Σφηνίσχος δὲ ἐστὶ τὸ ἔχον ἄνισα ἀλλήλοις τὸ τε μῆκος καὶ τὸ πλάτος καὶ τὸ βάθος . τινὲς δὲ καὶ βωμίσχον καλοῦσι τὸ τοιοῦτον σχῆμα .
Lemmas: Σφηνίσχος δέ εἰμί ὁ ἔχω ἄνισος ἀλλήλων ὁ τε μῆκος καί ὁ πλάτος καί ὁ βάθος . τις δέ καί βωμιεχω καλέω ὁ τοιοῦτος σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.5
ρηε' . [ Τίνων καὶ πόσαι ἐν τοῖς σχήμασιν ἐπαφαί ; ]
Lemmas: ρης . [ τίνω καί πόσος ἐν ὁ σχῆμα ἐπαφή ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.6
1 Ἐφάπτεται δὲ γραμμὴ μὲν γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας καὶ στερεοῦ κατὰ στιγμὴν καὶ κατὰ γραμμὴν . στιγμὴ δὲ στιγμῆς ἀφαμένη μία γίνεται . γραμμὴ δὲ γραμμῆς ἀφαμένη ὅλη ὅλης ὁμοίως μία γίνεται . εὐθεῖα δὲ κύκλον ἐφάπτεσθαι λέγεται , ἥτις ἀπτομένη τοῦ κύκλου καὶ ἐκβαλλομένη ἐπὶ μηδέτερα τὰ μέρη τέμνει τὸν κύκλον . κύκλοι δὲ ἐφάπτεσθαι ἀλλήλων λέγονται , οἵτινες ἀπτόμενοι ἀλλήλων οὐ τέμνουσιν ἀλλήλους .
Lemmas: 1 ἐφάπτω δέ γραμμή μέν γραμμή καί ἐπιφάνεια καί στερεός κατά στιγμή καί κατά γραμμή . στιγμή δέ στιγμή ἀφίημι εἷς γίγνομαι . γραμμή δέ γραμμή ἀφίημι ὅλος ὅλος ὁμοίως εἷς γίγνομαι . εὐθύς δέ κύκλος ἐφάπτω λέγω , ὅστις ἅπτω ὁ κύκλος καί ἐκβάλλω ἐπί μηδέτερος ὁ μέρος τέμνω ὁ κύκλος . κύκλος δέ ἐφάπτω ἀλλήλων λέγω , ὅστις ἅπτω ἀλλήλων οὖον τέμνω ἀλλήλων .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.7
2 Εὐθεῖα δὲ πρὸς ἐπίπεδον ὀρθὴ ἐστιν , ὅταν πρὸς πάσας τὰς ἀπτομένας αὐτῆς ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ ὀρθὰς ποιῇ τὰς γωνίας .
Lemmas: 2 εὐθύς δέ πρός ἐπίπεδος ὀρθός εἰμί , ὅταν πρός πᾶς ὁ ἅπτω αὐτός ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος ὀρθός ποιέω ὁ γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.8
3 Ἐπίπεδον δὲ πρὸς ἐπίπεδον ὀρθόν ἐστιν , ὅταν αἱ τῇ κοινῇ αὐτῶν τομῇ πρὸς ὀρθὰς ἐν ἑνὶ τῶν ἐπιπέδων ἀγόμεναι εὐθεῖαι καὶ τῷ λοιπῷ πρὸς ὀρθὰς ὦσιν .
Lemmas: 3 ἐπίπεδος δέ πρός ἐπίπεδος ὀρθός εἰμί , ὅταν ὁ ὁ κοινός αὐτός τομή πρός ὀρθός ἐν εἷς ὁ ἐπίπεδος ἄγω εὐθύς καί ὁ λοιπός πρός ὀρθός εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0102.9
4 Ἐπίπεδα δὲ παράλληλα εἰσι τὰ ἀσύμπτωτα .
Lemmas: 4 ἐπίπεδος δέ παράλληλος εἰμί ὁ ἀσύμπτωτος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0104.1
δὲ καὶ ἐν γραμμαῖς , ὁμοιότης καὶ ἰσότης . οὕτω γοῦν καὶ ἐν τῷ 5' τῶν Εὐκλείδου δύο δοθέντων εὐθυγράμμων ᾧ μὲν ὁμοιον , ᾧ δὲ ἴσον συστήσασθαι πρόκειται . κάκει μέσην ἀνάλογον εὑρόντες διὰ ταύτης κατασκευάζομεν τὸ προβληθέν , ἐπὶ δὲ τῶν στερεῶν διὰ δύο μεσοτήτων .
Lemmas: δέ καί ἐν γραμμή , ὁμοιότης καί Ἰσότης . οὗτος γοῦν καί ἐν ὁ 5' ὁ Εὐκλείδης δύο δίδωμι εὐθύγραμμος ὅς μέν ὅμοιος , ὅς δέ ἴσος συνίστημι πρόκειμαι . κέω μέσος ἀνάλογος εὑρίσκω διά οὗτος κατασκευάζω ὁ προβάλλω , ἐπί δέ ὁ στερεός διά δύο μεσότης .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0104.2
ρζ' . [ Περὶ ἴσων γραμμῶν . ]
Lemmas: ρζ' . [ περι ἴσος γραμμή . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0104.3
Νυνὶ δὲ καθόλου λέγομεν περὶ μὲν ἴσων , ὅτι ἴσαι γραμμαὶ εἰσὶ καὶ ἐπιφάνειαι καὶ στερεά , ὅσα ἀρμόττει ὅλα ὅλοις ἢ κατὰ μέρος ἢ κατὰ σχηματισμόν . λέγεται δὲ ἴσον καὶ τὸ ἰσοπερίμετρον τῇ περιοχῇ καὶ τὸ ἴσον ταῖς γραμμαῖς ὥστε καὶ τῷ ἐμβαδῷ καὶ τὸ μόνον ἐμβαδῷ . ἴσαι δὲ γωνίαι εἰσὶν αἱ ἐφαρμόζουσαι ὅλαι ὅλαις ἐν τοῖς ἐπιπέδοις ἢ ἐν τοῖς στερεοῖς κατὰ τὴν αὐτὴν συναγωγὴν ἢ κατὰ μέρος ἢ κατὰ σχηματισμόν . ἴσοι δὲ κύκλοι εἰσίν , ὧν αἱ διάμετροι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν · ἀπὸ γὰρ τῶν αὐτῶν διαμέτρων οὐκ ἔστιν ἕτερον καὶ ἕτερον κύκλον ἐπινοῆσαι , δοθείσης δὲ τῆς διαμέτρου δέδοται καὶ ὁ κύκλος τῷ μεγέθει . ἴσον δὲ ἀπέχειν τὰς εὐθείας λέγεται τοῦ κέντρου , ὅταν αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπ' αὐτὰς κάθεται ἀγόμεναι ἴσαι ὦσιν , μείζον δέ , ἐφ' ἣν ἡ μείζων κάθετος πίπτει . ἴσα δὲ στερεὰ σχήματα εἰσι τὰ ὑπὸ ἴσων ἐπιπέδων περιεχόμενα καὶ ὁμοίως κειμένων ἴσον τὸ πλῆθος καὶ τὸ μέγεθος .
Lemmas: νυνί δέ καθόλου λέγω περί μέν ἴσος , ὅτι Ἴσαι γραμμή εἰμί καί ἐπιφάνεια καί στερεός , ὅσος ἁρμόττω ὅλος ὅλος ἢ κατά μέρος ἢ κατά σχηματισμός . λέγω δέ ἴσος καί ὁ ἰσοπερίμετρος ὁ περιοχή καί ὁ ἴσος ὁ γραμμή ὥστε καί ὁ ἐμβαδόν καί ὁ μόνος ἐμβαδόν . Ἴσαι δέ γωνία εἰμί ὁ ἐφαρμόζω ὅλος ὅλος ἐν ὁ ἐπίπεδος ἢ ἐν ὁ στερεός κατά ὁ αὐτός συναγωγή ἢ κατά μέρος ἢ κατά σχηματισμός . ἴσος δέ κύκλος εἰμί , ὅς ὁ διάμετρος Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί · ἀπό γάρ ὁ αὐτός διάμετρος οὐ εἰμί ἕτερος καί ἕτερος κύκλος ἐπινοέω , δίδωμι δέ ὁ διάμετρος δίδωμι καί ὁ κύκλος ὁ μέγεθος . ἴσος δέ ἀπέχω ὁ εὐθύς λέγω ὁ κέντρον , ὅταν ὁ ἀπό ὁ κέντρον ἐπί αὐτός κάθομαι ἄγω Ἴσαι εἰμί , μείζων δέ , ἐπί ὅς ὁ μείζων κάθετος πίπτω . ἴσος δέ στερεός σχῆμα εἰμί ὁ ὑπό ἴσος ἐπίπεδος περιέχω καί ὁμοίως κεῖμαι ἴσος ὁ πλῆθος καί ὁ μέγεθος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0104.4
ρη' . [ Περὶ ἴσων καὶ ἀντιπεπονθότων σχημάτων . ]
Lemmas: ῥεῖα . [ περι ἴσος καί ἀντιπάσχω σχῆμα . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0104.5
Ὁμοιά εἰσι σχήματα εὐθύγραμμα τὰ ἔχοντα κατὰ
Lemmas: Ὅμοιος εἰμί σχῆμα εὐθύγραμμος ὁ ἔχω κατά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0104.6
2 5' ] ι5' CF , corr . Dasypodius . 4 μέσην ] Hasenbalg , μέσον CF , μεσότητα Hultsch . 5 ἐπὶ ] Dasypodius , ἕστι CF . 9 γραμμαί ] F , γραφαί C . 11 ποσαχῶς ἴσον mg . C² . 12 ὥστε ] fort . τε . τὸ ] C , τῷ F , Dasypodius . μόνον ἐμβαδῷ ] μονοσμβαδῷ CF , μόνῳ ἐμβαδῷ Dasypodius , μόνῳ τῷ ἐμβαδῷ Friedlein . 16 κύ -
Lemmas: 2 5' ] ἱ CF , corr . Dasypodius . 4 μέσος ] Hasenbalg , μέσος CF , μεσότης Hultsch . 5 ἐπί ] Dasypodius , εἰμί CF . 9 γραμμή ] F , γραφεύς C . 11 ποσαχῶς ἴσος mg . C² . 12 ὥστε ] fort . τε . ὁ ] C , ὁ F , Dasypodius . μόνος ἐμβαδόν ] μονοσμβαδῷ CF , μόνος ἐμβαδόν Dasypodius , μόνος ὁ ἐμβαδόν Friedlein . 16 κύ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.1
μίαν τὰς γωνίας ἴσας . καὶ ἄλλως · ὅσα τὰς τε γωνίας
Lemmas: εἷς ὁ γωνία ἴσος . καί ἄλλως · ὅσος ὁ τε γωνία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.10
ἔστι τῷ εἴδει · μία γὰρ ἡ γένεσις τοῦ κύκλου καὶ ἐν
Lemmas: εἰμί ὁ εἶδος · εἷς γάρ ὁ γένεσις ὁ κύκλος καί ἐν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.11
τὸ εἶδος . τῶν δὲ τμημάτων οὐχ ἔστιν ἡ αὐτὴ ὁμοιότης ,
Lemmas: ὁ εἶδος . ὁ δέ τμῆμα οὐ εἰμί ὁ αὐτός ὁμοιότης ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.12
ἀλλ’ ὅσα μὲν ἔχει τὴν ὁμοίαν κλίσιν , τούτεστι τὰς ἐν
Lemmas: ἀλλά ὅσος μέν ἔχω ὁ ὅμοιος κλίσις , τουτέστι ὁ ἐν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.13
αὐτοῖς γωνίας ἀλλήλαις ἴσας , ταῦτα καλεῖται ὅμοια ,
Lemmas: αὐτός γωνία ἀλλήλων ἴσος , οὗτος καλέω ὅμοιος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.14
οὐχ ὅμοια δὲ τὰ μὴ οὕτως ἔχοντα . παραπλησίως δὲ ἔχει
Lemmas: οὐ ὅμοιος δέ ὁ μή οὕτως ἔχω . παραπλήσιος δέ ἔχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.15
καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐπιπέδων τε καὶ στερεῶν σχημάτων .
Lemmas: καί ἐπί ὁ ἄλλος ἐπίπεδος τε καί στερεός σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.16
ριθ´ . [ Περὶ τοῦ ἐν μεγέθεσιν ἀπείρου . ]
Lemmas: ριθ´ . [ περι ὁ ἐν μέγεθος ἤπειρος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.17
Μέγεθός ἐστι τὸ αὐξανόμενον καὶ τεμνόμενον εἰς
Lemmas: μέγεθος εἰμί ὁ αὐξάνω καί τέμνω εἰς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.18
ἄπειρον · εἴδη δὲ αὐτοῦ γ , γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν .
Lemmas: ἤπειρος · εἶδος δέ αὐτός γ , γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.19
ἄπειρον δὲ ἐστὶ μέγεθος , οὐ μεῖζον οὐδὲν νοεῖται καθ’
Lemmas: ἤπειρος δέ εἰμί μέγεθος , οὖον μείζων οὐδείς νοέω κατά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.2
ἴσας ἔχει κατὰ μίαν καὶ τὰς περὶ τὰς ἴσας γωνίας
Lemmas: ἴσος ἔχω κατά εἷς καί ὁ περί ὁ ἴσος γωνία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.20
ὑπόστασιν ἡλικηνδήποτε , ὥστε μηδὲν εἶναι αὐτοῦ πέρας .
Lemmas: ὑπόστασις ἡλικηνδήποτε , ὥστε μηδείς εἰμί αὐτός πέρας .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.21
ρξ´ . [ Περὶ τοῦ ἐν μεγέθεσι μέρους . ]
Lemmas: ρξ´ . [ περι ὁ ἐν μέγεθος μέρος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.22
Μέρος ἐστὶ μεγέθους μεγέθους τὸ ἔλαττον τοῦ μείζονος ,
Lemmas: Μέρος εἰμί μέγεθος μέγεθος ὁ μικρός ὁ μείζων ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.23
ὅταν καταμετρῆται τὸ μεῖζον εἰς ἴσα . εἴρηται
Lemmas: ὅταν καταμετρέω ὁ μείζων εἰς ἴσος . εἴρω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.24
δὲ τὸ μέρος νῦν οὔτε ὡς κόσμου μέρος ἢ γῆ οὔτε ὡς
Lemmas: δέ ὁ μέρος νῦν οὔτε ὡς κόσμος μέρος ἢ γῆ οὔτε ὡς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.25
ἀνθρώπου κεφαλή , ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ὡς τῆς πρὸς ὀρθὰς
Lemmas: ἄνθρωπος κεφαλή , ἀλλά μήv οὐδέ ὡς ὁ πρός ὀρθός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.3
πλευρὰς ἀνάλογον . ἀντιπεπονθότα δὲ σχήματα εἰσίν ,
Lemmas: πλευρά ἀνάλογος . ἀντιπάσχω δέ σχῆμα εἰμί ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.4
ἐν οἷς ἐν ἑκατέρῳ τῶν σχημάτων ἡγοῦμενοι τε καὶ
Lemmas: ἐν ὅς ἐν ἑκάτερος ὁ σχῆμα ἡγέομαι τε καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.5
ἐπόμενοι λόγοι εἰσίν . ὅμοια τμήματα κύκλων εἰσὶ τὰ
Lemmas: επόμενος λόγος εἰμί . ὅμοιος τμῆμα κύκλος εἰμί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.6
δεχόμενα γωνίας ἴσας , ἢ ἐν οἷς αἱ γωνίαι ἴσαι εἰσίν ·
Lemmas: δέχομαι γωνία ἴσος , ἢ ἐν ὅς ὁ γωνία Ἴσαι εἰμί ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.7
παραπλησίως δὲ καὶ τμήματα σφαιρῶν . ὅμοια στερεὰ
Lemmas: παραπλήσιος δέ καί τμῆμα σφαῖρα . ὅμοιος στερεός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.8
σχῆμάτα εἰσι τὰ ὑπὸ ὁμοίων ἐπιπέδων περιεχόμενα καὶ
Lemmas: σχῆμα εἰμί ὁ ὑπό ὅμοιος ἐπίπεδος περιέχω καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0106.9
ὁμοίως κειμένων . πᾶς δὲ κύκλος παντὶ κύκλῳ ὁμοῖός
Lemmas: ὁμοίως κεῖμαι . πᾶς δέ κύκλος πᾶς κύκλος ὅμοιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.1
τῇ διαμέτρῳ τοῦ κύκλου μέρος εἶναι τὴν ἔκτος γωνίαν τῆς ὑπὸ τῆς πρὸς ὑπὸ ταύτης τῆς γωνίας καταμετρηθῆναι τὴν ὀρθὴν ἐλάττονος οὖσης τῆς κατὰ μεγέθει μέρος ἐπὶ τὸ οὕτως ἔροῦμεν τὸ ἐν τρίτον ὀρθῆς γωνίας λ . τὸ γὰρ σοφισμάτιον ἐκεῖνο ὅτι · εἰ τὸ μέρος ἐστὶ μετροῦν ἐστι μέρος , καὶ ποδιαίας εὐθείας , μέρος στερεοῦ , ὅπερ ἀτοπον . μετρεῖ τοῦ στερεοῦ καὶ εἰσὶν ὁμογενῆ αὐτῇ τῇ
Lemmas: ὁ διάμετρος ὁ κύκλος μέρος εἰμί ὁ ἕκτος γωνία ὁ ὑπό ὁ πρός ὑπό οὗτος ὁ γωνία καταμετρέω ὁ ὀρθός μικρός εἰμί ὁ κατά μέγεθος μέρος ἐπί ὁ οὕτως εἴρω ὁ ἐν τρίτος ὀρθός γωνία λ . ὁ γάρ σοφισμάτιον ἐκεῖνος ὅτι · εἰμί ὁ μέρος εἰμί μετρέω εἰμί μέρος , καί ποδιαῖος εὐθύς , μέρος στερεός , ὅσπερ ἄτοπος . μετρέω ὁ στερεός καί εἰμί ὁμογενής αὐτός ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.10
ωνίας , ἥτις κερατοειδὴς καλεῖται ,
Lemmas: ὤνιος , ὅστις κερατοειδής καλέω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.11
ὀρθήν , πάσης γωνίας εὐθυγράμμον 5
Lemmas: ὀρθός , πᾶς γωνία εὐθύγραμμος 5
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.12
κερατοειδοῦς . μᾶλλον οὖν τὸ ἐν
Lemmas: κερατοειδής . μᾶλλον οὖν ὁ ἐν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.13
τῶν ὁμοιογενῶν ληψόμεθα καὶ
Lemmas: ὁ ὁμοιογενής λαμβάνω καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.14
ἐν μερέδεσι μέρος , ὡς τὴν τοῦ
Lemmas: ἐν μερέδεσι μέρος , ὡς ὁ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.15
λέγομεν τῆς ὀρθῆς μέρος εἶναι .
Lemmas: λέγω ὁ ὀρθός μέρος εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.16
ἐκεῖνο παραλειπτέον τὸ λεγόμενον , 10
Lemmas: ἐκεῖνος παραλειπτέον ὁ λέγω , 10
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.17
τὶ τὸ καταμετροῦν , καὶ τὸ κατα -
Lemmas: τίς ὁ καταμετρέω , καί ὁ κατά -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.18
καταμετρέιται δὲ τὸ στερεὸν ὑπὸ
Lemmas: καταμετρέω δέ ὁ στερεός ὑπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.19
ἕρος ἄρα ἡ ποδιαία εὐθεῖα τοῦ
Lemmas: Ἔρως ἄρα ὁ ποδιαῖος εὐθύς ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.2
ρκα' . [ Περὶ
Lemmas: ρκα' . [ περι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.20
ν . ποδιαία εὐθεῖα τὸ μήκος κατα -
Lemmas: Ν . ποδιαῖος εὐθύς ὁ μήκος κατά -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.21
καὶ τὸ βάθος καὶ τὸ πλάτος , ἃπερ 15
Lemmas: καί ὁ βάθος καί ὁ πλάτος , ὅσπερ 15
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.22
τῇ εὐθείᾳ , οὐ μὴν τὸ στερεόν .
Lemmas: ὁ εὐθύς , οὖον μήv ὁ στερεός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.23
[ Περὶ πολλαπλασίου . ]
Lemmas: [ περι πολλαπλάσιος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.24
τι τὸ μειζὸν τοῦ ἐλάττονος , ὅταν
Lemmas: τίς ὁ μείζων ὁ μικρός , ὅταν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.25
οῦ ἐλάττονος .
Lemmas: ἀρτύω μικρός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.26
[ ἥς κατὰ μερέδη ἀναλογίας . ]
Lemmas: [ ἥς κατά μερέδη ἀναλογία . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.27
ὺν ἐστὶ καὶ λόγος , καὶ τίνα ὁμο -
Lemmas: ὗς εἰμί καί λόγος , καί τίς ὁμος -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.28
ναλογία , εἴρηται μὲν ἀκριβέστερον
Lemmas: ναλογία , εἴρω μέν ἀκριβής
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.29
ριμητικῆς στοιχειώσεως , νυνὶ δὲ
Lemmas: ριμητικεω στοιχείωσις , νυνί δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.3
Πολλαπλασίον ἐστι καταμετρήται ὑπὸ τοῦ
Lemmas: πολλαπλάσιον εἰμί καταμετρέω ὑπό ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.30
πὶ τῶν ἄλλων ὁμοιογενῶν ἢ ἀνα -
Lemmas: ἐπί ὁ ἄλλος ὁμοιογενής ἢ ἀνα -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.31
sypodius , ἡ διάμετρος CF . 2 ἐκτὸς ]
Lemmas: sypodius , ὁ διάμετρος CF . 2 ἐκτός ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.32
λειπτέον ] Hasenbalg , παραληπτέον CF .
Lemmas: λειπτέον ] Hasenbalg , παραληπτέον CF .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.33
ια γάρ . τὸ μήκος ] Dasy podius , τὶς μή -
Lemmas: ἰά γάρ . ὁ μήκος ] Dasy podius , τις μή -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.4
ρχβ' . [ Περὶ τῆς
Lemmas: ρχβ' . [ περι ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.5
Τί μέρος μὲν οὖν γενῆ ἄμα καὶ τι ἄναλογον ἐν τοῖς πρὸ τῆς ἀριθμοῦ λέγομεν , ὅτι , ὡς ἐπὶ τῶν
Lemmas: τις μέρος μέν οὖν γενή ἄμη καί τίς ἀνάλογος ἐν ὁ πρό ὁ ἀριθμός λέγω , ὅτι , ὡς ἐπί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.6
1 τῇ διαμέτρῳ ] Dasypodius , ἐντός CF . 8 ὀρθὴν F . 10 παραλειπόμενον C , τὴς μήκος F . 14 ποδιαία ] fort . ποδιαία γωνία .
Lemmas: 1 ὁ διάμετρος ] Dasypodius , ἐντός CF . 8 ὀρθός F . 10 παραλείπω C , σής μήκος F . 14 ποδιαῖος ] fort . ποδιαῖος γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.7
κλον ἀπ’ ἄκρας ἀγομένης λέγομεν
Lemmas: κλών ἀπό ἄκρος ἄγω λέγω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.8
τὸς τοῦ ἡμικυκλίου λαμβανομένην
Lemmas: τός ὁ ἡμικύκλιον λαμβάνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0108.9
πρὸς ὀρθάς · ἀδύνατον γὰρ ἐστιν
Lemmas: πρός ὀρθός · ἀδύνατος γάρ εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.1
λογία ἐφαρμόζει , οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἐν τοῖς μεγέθεσιν
Lemmas: λόγιος ἐφαρμόζω , οὗτος καί ἐπί ὁ ἐν ὁ μέγεθος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.10
ζόμενον τὸ σημεῖον ὑπερέξει τοῦ σημείου , πρὸς δὲ
Lemmas: ζόω ὁ σημεῖον ὑπερέχω ὁ σημεῖον , πρός δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.11
τούτους ὀφτέον , ὅτι τὸν κατὰ μεγέθη προσπολυπλασιασμὸν
Lemmas: οὗτος ὀφτέον , ὅτι ὁ κατά μέγεθος προσπολυπλασιασμός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.12
οὐκ ἐπιδέχεται σημεῖον · ὁ γὰρ ἄτευκτεῖ μεγέθους ,
Lemmas: οὐ ἐπιδέχομαι σημεῖον · ὁ γάρ ἀτευκτέω μέγεθος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.13
τοῦτο ἄτευκτεῖ καὶ τοῦ κατὰ μέγεθος πολυ -
Lemmas: οὗτος ἀτευκτέω καί ὁ κατά μέγεθος πολύς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.14
πλασιασθήναι , μόνως δὲ ἐπιδέχεται πολυπλασιασμὸν
Lemmas: πλησιάζω , μόνος δέ ἐπιδέχομαι πολυπλασιασμός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.15
κατʼ ἀριθμόν · οὕτως ἐπειδὴ τῇ εὐθείᾳ ἄπειρά εἰσι
Lemmas: κατά ἀριθμός · οὕτως ἐπεί ὁ εὐθύς ἄπειρος εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.16
σημεῖα , τὰ τοσάδε τοσῶνδὲ ἐστι πολυπλάσια . ὅλως τε
Lemmas: σημεῖον , ὁ τοσόσδε τοσόσδε εἰμί πολυπλάσιος . ὅλως τε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.17
ὡς περὶ μεγέθους διαλέγονται τοῦ σημείου ἔχοντος
Lemmas: ὡς περί μέγεθος διαλέγω ὁ σημεῖον ἔχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.18
τινα διάστασιν , τοῦ Στοιχειωτοῦ ἀντικρὺς τὸ μὲν σημεῖον
Lemmas: τις διάστασις , ὁ στοιχειωτής ἀντικρύς ὁ μέν σημεῖον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.19
ἄμερὲς ὁρισαμένου , λόγον δὲ ἔχειν πρὸς ἄλληλα
Lemmas: ἀμέρδω ὁρίζω , λόγος δέ ἔχω πρός ἀλλήλων
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.2
ὁμοιογενῶν .
Lemmas: ὁμοιογενής .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.20
τὰ μεγέθη εἰπόντος .
Lemmas: ὁ μέγεθος εἶπον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.21
ρχνδʹ . [ Τίνα ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ μεγέθη ἐστίν ; ]
Lemmas: ρχνδʹ . [ τίς ἐν ὁ αὐτός λόγος μέγεθος εἰμί ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.22
Ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ μεγέθη λέγονται πρῶτον πρὸς
Lemmas: ἐν ὁ αὐτός λόγος μέγεθος λέγω πρῶτος πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.23
δεύτερον καὶ τρίτον πρὸς τέταρτον , ὅταν τὰ τοῦ πρώτου
Lemmas: δύο καί τρίτος πρός τέταρτος , ὅταν ὁ ὁ πρῶτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.24
καὶ τοῦ τρίτου ἴσάκις πολυπλάσια τῶν τοῦ δευτέρου
Lemmas: καί ὁ τρίτος Ἰσάκις πολυπλάσιος ὁ ὁ δύο
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.25
καὶ τετάρτου ἄλλων , ὧν ἔτυχεν , ἴσάκις πολυ -
Lemmas: καί τέταρτος ἄλλος , ὅς τυγχάνω , Ἰσάκις πολύς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.3
ρχνʹ . [ Τίνα λόγον ἔχει πρὸς ἄλληλα τὰ μεγέθη ; ]
Lemmas: ρχνʹ . [ τίς λόγος ἔχω πρός ἀλλήλων ὁ μέγεθος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.4
Λόγον ἔχειν πρὸς ἄλληλα τὰ μεγέθη λέγεται , ἃ
Lemmas: Λόγος ἔχω πρός ἀλλήλων ὁ μέγεθος λέγω , ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.5
δύναται πολυπλασιαζόμενα ἀλλήλων ὑπερέχειν . πρὸς
Lemmas: δύναμαι πολυπλασιάζω ἀλλήλων ὑπερέχω . πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.6
δὲ τοὺς ἀντιθέντας τῷ ὄρῳ τούτῳ καὶ λέγοντας , ὅτι
Lemmas: δέ ὁ ἀντιτίθημι ὁ ὄρον οὗτος καί λέγω , ὅτι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.7
μόνα λόγον ἔχει πρὸς ἄλληλα , ἃ δύναται πολυπλα -
Lemmas: μόνος λόγος ἔχω πρός ἀλλήλων , ὁ δύναμαι πολυπλαω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.8
σιαζόμενα ἀλλήλων ὑπερέχειν , οὐδὲν δὲ οὕτως ὁμογενὲς
Lemmas: σιάζω ἀλλήλων ὑπερέχω , οὐδείς δέ οὕτως ὁμογενής
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0110.9
ὡς σημεῖον σημείῳ , δῆλον ἄρα , ὅτι πολυπλασια -
Lemmas: ὡς σημεῖον σημεῖον , δῆλος ἄρα , ὅτι πολυπλασιάζω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0111.1
ex μεγέθει F' , μεγέθει C ; μέγεθος Dasypodius probabiliter . πολλαπλασιασμόν Dasypodius . 12 δ ] Dasypodius , οὐ CF . 14 μόνως ] Dasypodius , μόνος CF . 15 κατ' ] Dasypodius , καὶ CF . τῇ ] ἐν τῇ Dasypodius . 21 εχβ' C . ἐν ] CF , τὰ ἐν Hultsch . μεγέθη F , μεγέθει C . ἔστι F . 24 ἰσάκις ] Dasypodius , ἰσάκις η CF . πολλαπλάσια F . 25 ἐτυχεν ] F , ἐτυχε C .
Lemmas: ex μέγεθος F' , μέγεθος C ; μέγεθος Dasypodius probabiliter . πολλαπλασιασμός Dasypodius . 12 δ ] Dasypodius , οὖον CF . 14 μόνος ] Dasypodius , μόνος CF . 15 κατά ] Dasypodius , καί CF . ὁ ] ἐν ὁ Dasypodius . 21 εχβ' C . ἐν ] CF , ὁ ἐν Hultsch . μέγεθος F , μέγεθος C . εἰμί F . 24 Ἰσάκις ] Dasypodius , Ἰσάκις ὁ CF . πολλαπλάσιος F . 25 τυγχάνω ] F , τυγχάνω C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.1
πλασίων ἢ ἅμα ὑπερέχη ἢ ἅμα ἴσα ἦ ἢ ἅμα ἐλλείπη
Lemmas: πλασίον ἢ ἅμα ὑπερέχω ἢ ἅμα ἴσος εἰμί ἢ ἅμα ἐλλείπω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.10
1 Ὅταν δὲ τρία μεγέθη ἀνάλογον ἦ , τὸ α' πρὸς τὸ
Lemmas: 1 ὅταν δέ τρεῖς μέγεθος ἀνάλογος εἰμί , ὁ ὅς πρός ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.11
τρίτον διπλασίονα λόγον ἔχειν λέγεται ἢ πρὸς τὸ β' .
Lemmas: τρίτος διπλασίων λόγος ἔχω λέγω ἢ πρός ὁ βε .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.12
φησὶ γοῦν Ἑρατοσθένης , ὅτι , ὥσπερ ἐπὶ τῶν διαστημάτων
Lemmas: φημί γοῦν Ἐρατοσθένης , ὅτι , ὥσπερ ἐπί ὁ διάστημα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.13
ἴσων καὶ κατ' εὐθεῖαν κειμένων τὰ διαστήματα
Lemmas: ἴσος καί κατά εὐθύς κεῖμαι ὁ διάστημα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.14
διπλασιάζεται , οὕτως ἐπὶ τῶν λόγων ὡσανεὶ κατ' εὐθεῖαν
Lemmas: διπλασιάζω , οὕτως ἐπί ὁ λόγος ὡσανεί κατά εὐθύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.15
κειμένων τὸ α' πρὸς τὸ γ' διπλασίον λόγον ἔχει
Lemmas: κεῖμαι ὁ ὅς πρός ὁ γε διπλάζω λόγος ἔχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.16
ἢ πρὸς τὸ δεύτερον . τὰ γὰρ θ τῶν ε ἀφέστηκεν ἡμιόλια ,
Lemmas: ἢ πρός ὁ δύο . ὁ γάρ θ ὁ ε ἀφίστημι ἡμιόλιος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.17
καὶ τὰ ε τῶν δ τὰ αὐτὰ ἡμιόλια · τὰ ἄρα θ τῶν
Lemmas: καί ὁ ε ὁ δ ὁ αὐτός ἡμιόλιος · ὁ ἄρα θ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.18
τεσσάρων ἀφέστηκεν δυσὶν ἡμιολίοις . καὶ γὰρ αἱ
Lemmas: τέσσαρες ἀφίστημι δύο ἡμιόλιος . καί γάρ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.19
ὑπεροχαὶ αἱ δύο τῇ μιᾷ εἰσὶν αὗται , οἷον ὡς ἐπὶ τῶν
Lemmas: ὑπεροχή ὁ δύο ὁ εἷς εἰμί οὗτος , οἷος ὡς ἐπί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.2
ληφθέντα κατάλληλα .
Lemmas: λαμβάνω κατάλληλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.20
θ καὶ τῶν ε καὶ τῶν δ · ὑπερέχει γὰρ ὁ θ τῶν ε τοῖς
Lemmas: θ καί ὁ ε καί ὁ δ · ὑπερέχω γάρ ὁ θ ὁ ε ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.21
τρισίν , ὑπερέχει δὲ καὶ ὁ ε τῶν δ τοῖς δυσίν , τὰ δὲ
Lemmas: τρεῖς , ὑπερέχω δέ καί ὁ ε ὁ δ ὁ δύο , ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.22
τρία καὶ τὰ β συντεθέντα ποιεῖ τὸν πέντε , ὅς ἐστι
Lemmas: τρεῖς καί ὁ Β συντίθημι ποιέω ὁ πέντε , ὅς εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.23
τοῦ θ καὶ δ ὑπεροχή . ὥσπερ δὲ ἀπὸ τῶν μειζόνων
Lemmas: ὁ θ καί δ ὑπεροχή . ὥσπερ δέ ἀπό ὁ μείζων
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.24
ἐπὶ τοὺς ἐλάττους αἱ ὑπεροχαὶ ποιοῦσι διπλασίους
Lemmas: ἐπί ὁ μικρός ὁ ὑπεροχή ποιέω διπλάσιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.25
λόγους καὶ τριπλασίους , οὕτως ἀπὸ τῶν ἐλαττόνων αἱ
Lemmas: λόγος καί τριπλάσιος , οὕτως ἀπό ὁ μικρός ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.26
ἐλλείψεις .
Lemmas: ἔλλειψις .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.27
2 Ὅταν δὲ τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τὸ μὲν τοῦ
Lemmas: 2 ὅταν δέ ὁ Ἰσάκις πολλαπλάσιος ὁ μέν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.28
1 ὑπερέχη ] Hasenbalg , ὑπερέχει CF . ἦ , ἅμα ἴσα ἦ ] add .
Lemmas: 1 ὑπερέχω ] Hasenbalg , ὑπερέχω CF . εἰμί , ἅμα ἴσος εἰμί ] add .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.3
2 Τὰ δὲ τὸν αὐτὸν λόγον ἔχοντα ἀνάλογον καλείσθω .
Lemmas: 2 ὁ δέ ὁ αὐτός λόγος ἔχω ἀνάλογος καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.30
2 κατ' ἄλλα F . 3 καλείσθω ] καθήσθω F . 4 ἐν ] οὐ F .
Lemmas: 2 κατά ἄλλος F . 3 καλέω ] κάθημαι F . 4 ἐν ] οὖον F .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.4
3 Ἀναλογία δὲ ἐν τρισὶν ὅροις ἐλαχίστη ἐστίν , ἐνταῦθα
Lemmas: 3 ἀναλογία δέ ἐν τρεῖς ὅρος μικρός εἰμί , ἐνταῦθα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.5
ὅρων λαμβανομένων ἢτοι τῶν μεγεθῶν ἢ τῶν
Lemmas: ὁράω λαμβάνω ἤτοι ὁ μέγεθος ἢ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.6
ἐπικειμένων αὐτοῖς ἀριθμῶν · ὡς γὰρ κύκλου ὅρος ἐστὶν
Lemmas: ἐπίκειμαι αὐτός ἀριθμός · ὡς γάρ κύκλος ὅρος εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.7
ἡ περιφέρεια καὶ τριγώνων αἱ πλευραί , οὕτω τοῦ τοῦ
Lemmas: ὁ περιφέρεια καί τρίγωνος ὁ πλευρά , οὗτος ὁ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.8
πρὸς τὸν ξ λόγον ὅροι εἰσὶν οἱ αὐτοὶ ἀριθμοί .
Lemmas: πρός ὁ ξ λόγος ὅρος εἰμί ὁ αὐτός ἀριθμός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0112.9
οχε' . [ Διάφοροι μεγεθῶν ἀναλογίαι . ]
Lemmas: ὄχεα . [ Διάφορος μέγεθος ἀναλογία . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.1
πρώτον πολλαπλάσιον ὑπερέχει τοῦ τοῦ δευτέρου
Lemmas: πρῶτος πολλαπλάσιον ὑπερέχω ὁ ὁ δύο
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.10
ἢ ἄμα ἴσων ὄντων ἢ ἄμα ἐλλειπόντων , τὰ ἐν μείζονι
Lemmas: ἢ ἄμη ἴσος εἰμί ἢ ἄμη ἐλλείπω , ὁ ἐν μείζων
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.11
λόγῳ ὄντα ἐκεῖνα ἔχειν τὴν ὑπεροχήν . ὅπως δὲ γίνεται
Lemmas: λόγος εἰμί ἐκεῖνος ἔχω ὁ ὑπεροχή . ὅπως δέ γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.12
ὑπεροχή , αὐτὸς ἐν τῷ ε' τῆς καθόλου λόγων
Lemmas: ὑπεροχή , αὐτός ἐν ὁ εἰ ὁ καθόλου λόγος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.13
στοιχειώσεως ἐν τῷ θεωρήματι τῶν ἀνίσων μεγεθῶν
Lemmas: στοιχείωσις ἐν ὁ θεώρημα ὁ ἄνισος μέγεθος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.14
ἐπέδειξεν .
Lemmas: ἐπιδείκνυμι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.15
9κζ' . [ Τίνα τὰ ὁμόλογα μεγέθη ; ]
Lemmas: 9κζ' . [ τίς ὁ ὁμόλογος μέγεθος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.16
Ὁμόλογα μεγέθη λέγεται εἶναι τὰ μὲν ἡγουμένα
Lemmas: ὁμόλογος μέγεθος λέγω εἰμί ὁ μέν ἡγέομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.17
τοῖς ἡγουμένοις , τὰ δὲ ἐπόμενα τοῖς ἐπομένοις .
Lemmas: ὁ ἡγέομαι , ὁ δέ ἐπόμενα ὁ ἐφίημι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.18
9κζ' . [ Περὶ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι τῶν λόγων διαφορᾶς . ]
Lemmas: 9κζ' . [ περι ὁ ἐν ὁ μέγεθος ὁ λόγος διαφορά . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.19
Λόγος μὲν εἴρηται , ὅτι β ὁμογενῶν ἐστὶν ἢ πρὸς
Lemmas: Λόγος μέν εἴρω , ὅτι Β ὁμογενής εἰμί ἢ πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.2
πολυπλασίου , τὸ δὲ τοῦ τρίτου πολλαπλάσιον μὴ ὑπερ -
Lemmas: πολυπλάσιος , ὁ δέ ὁ τρίτος πολλαπλάσιον μή ὑπερ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.20
ἄλληλα σχέσις . ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν λέξομεν ἰδίως ,
Lemmas: ἀλλήλων σχέσις . ἐπί δέ ὁ μέγεθος λέγω ἰδίως ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.21
ὅτι λόγος ἐστὶν δύο μεγεθῶν ὁμοιογενῶν ἢ κατὰ πηλικότητά
Lemmas: ὅτι λόγος εἰμί δύο μέγεθος ὁμοιογενής ἢ κατά πηλικότης
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.22
ποια σχέσις , ὡς εἶναι καὶ ἐπ' αὐτῶν ἀναλογίαν
Lemmas: ποῖος σχέσις , ὡς εἰμί καί ἐπί αὐτός ἀναλογία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.23
τὴν τοιούτων λόγων ὁμοιότητα .
Lemmas: ὁ τοιοῦτος λόγος ὁμοιότης .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.24
Ἀνάπαλιν λόγος ἐστὶν ὁ τοῦ ἐπομένου πρὸς τὸ
Lemmas: ἀνάπαλιν λόγος εἰμί ὁ ὁ επόμενος πρός ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.25
ἡγοῦμενον .
Lemmas: ἡγέομαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.26
1 ὑπερέχει ] F , ὑπερέχει C . τοῦ τοῦ ] Friedlein , τοῦ CF ; cfr .
Lemmas: 1 ὑπερέχω ] F , ὑπερέχω C . ὁ ὁ ] Friedlein , ὁ CF ; cfr .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.28
κεχαρακτηρίσθαι ] Hasenbalg , κεχαρακτηρισθαι C , κεχα|χαρακτη -
Lemmas: χαρακτηρίζω ] Hasenbalg , χαρακτηρίζω C , κεχα|χαρακτη -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.3
ἔχει τοῦ τοῦ δ' πολλαπλασίου , τότε τὸ πρῶτον πρὸς
Lemmas: ἔχω ὁ ὁ δέ πολλαπλάσιος , τότε ὁ πρῶτος πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.4
τὸ δεύτερον μείζονα λόγον ἔχειν λέγεται ἢ τὸ γ' πρὸς
Lemmas: ὁ δύο μείζων λόγος ἔχω λέγω ἢ ὁ γε πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.5
τὸ δ' . ἐν δὲ ταύτῃ τῇ ὑπογραφῇ τοῦ ὀροῦ βεβουληται
Lemmas: ὁ δέ . ἐν δέ οὗτος ὁ ὑπογράφω ὁ ὀρός βούλομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.6
ὁ Εὐκλείδης εἰς ὑπόνοιαν ἡμᾶς ἀγαγεῖν καὶ
Lemmas: ὁ Εὐκλείδης εἰς ὑπόνοια ἐγώ ἄγω καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.7
παραστήσαι , ἐν τισιν εὑρίσκεσθαι δεῖ μείζονα λόγον
Lemmas: παρίστημι , ἐν τις εὑρίσκω δεῖ μείζων λόγος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.8
λόγου · καὶ ἐπεὶ τὰ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ κεχαρακτηρίσθαι
Lemmas: λόγος · καί ἐπεί ὁ ἐν ὁ αὐτός λόγος χαρακτηρίζω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0114.9
ἀπὸ τῶν ἴσakis πολυπλασίων ἤτοι ἄμα ὑπερεχόντων
Lemmas: ἀπό ὁ Ἴσις πολυπλασίων ἤτοι ἄμη ὑπερέχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0115.1
οίσθω F . 10 ἴσων ] F , ἴσον C . 12 λόγῳ F . 15 ῥυθ' C . μεγέθη ] F , μεγέθει C . 18 ῥκε' C . τῆς ] Hultsch , τοῦ C , τῶν F . μεγέθεσι ] F , μεγέθους C . 19 ὁμόγενῶν F . 20 ξξομεν F . 22 ἀναλογίαν ] σύναλογί F . 24 τῷ ] Dasypodius , τῶν CF .
Lemmas: οἴομαι F . 10 ἴσος ] F , ἴσος C . 12 λόγος F . 15 ῥέω C . μέγεθος ] F , μέγεθος C . 18 ῥκε' C . ὁ ] Hultsch , ὁ C , ὁ F . μέγεθος ] F , μέγεθος C . 19 ὁμογενής F . 20 ξέω F . 22 ἀναλογία ] σύναλογί F . 24 ὁ ] Dasypodius , ὁ CF .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.1
Συνθέντι λόγος ἐστὶ λῆψις τοῦ ἡγουμένου μετὰ τοῦ ἐπομένου πρὸς αὐτὸ τὸ ἐπόμενον .
Lemmas: συντίθημι λόγος εἰμί λῆψις ὁ ἡγέομαι μετά ὁ επόμενος πρός αὐτός ὁ ἔπω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.2
Διελόντι λόγος ἐστὶ λῆψις τῆς ὑπεροχῆς , ἣν ὑπερέχει τὸ ἡγοῦμενον τοῦ ἐπομένου , πρὸς τὸ ἐπόμενον .
Lemmas: διαιρέω λόγος εἰμί λῆψις ὁ ὑπεροχή , ὅς ὑπερέχω ὁ ἡγέομαι ὁ επόμενος , πρός ὁ ἔπω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.3
Ἀναστρέφαντι λόγος ἐστὶ λῆψις τοῦ ἡγουμένου πρὸς τὴν ὑπεροχὴν , ἣν ὑπερέχει τὸ ἡγοῦμενον τοῦ ἐπομένου .
Lemmas: Ἀναστρέφαντι λόγος εἰμί λῆψις ὁ ἡγέομαι πρός ὁ ὑπεροχή , ὅς ὑπερέχω ὁ ἡγέομαι ὁ επόμενος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.4
Ἐναλλάξ λόγος ἐστὶν ὁ τοῦ ἡγουμένου πρὸς τὸ ἡγοῦμενον καὶ τοῦ ἐπομένου πρὸς τὸ ἐπόμενον .
Lemmas: ἐναλλάξ λόγος εἰμί ὁ ὁ ἡγέομαι πρός ὁ ἡγέομαι καί ὁ επόμενος πρός ὁ ἔπω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.5
Δι’ ἴσον λόγος ἐστὶ τεταγμένης ἀναλογίας , ὅταν ἢ , ὡς ἡγοῦμενον πρὸς ἐπόμενον , οὕτως ἡγοῦμενον πρὸς ἐπόμενον , ἢ δὲ καί , ὡς ἐπόμενον πρὸς ἄλλο τι , οὕτως ἐπόμενον πρὸς ἄλλο τι , λῆψις ἐν ἀμφοτέροις τοῦ ἡγουμένου πρὸς ἄλλο τι , τούτεστιν ὑπεξαιρεθέντων τῶν μεταξὺ ἐναλλάξ ὄρων .
Lemmas: διά ἴσος λόγος εἰμί τάσσω ἀναλογία , ὅταν ἢ , ὡς ἡγέομαι πρός ἔπω , οὕτως ἡγέομαι πρός ἔπω , ἢ δέ καί , ὡς ἔπω πρός ἄλλος τίς , οὕτως ἔπω πρός ἄλλος τίς , λῆψις ἐν ἀμφότερος ὁ ἡγέομαι πρός ἄλλος τίς , τουτέστιν ὑπεξαιρέω ὁ μεταξύ ἐναλλάξ σύργαστρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0116.6
9κη’ [ Περὶ μεγεθῶν συμμέτρων καὶ ἀσυμμέτρων . ]
Lemmas: ἥκω [ περι μέγεθος σύμμετρος καί ἀσύμμετρος . ]