ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0009.1
f . 4ᵛ Ἀλβέρτον Πίον Καρπαίων ζῆχοντος κτῆμα . Γεωργίου τοῦ Βάλλα ἐστὶ τοῦτο τὸ βιβλίον ( deletum ) .
Lemmas: f . 4ᵛ Ἀλβέρτος πιυς καρπαία ζῆχοντος κτῆμα . Γεώργιος ὁ Βάλλα εἰμί οὗτος ὁ βιβλίον ( deletum ) .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0009.2
f . 5—12 περὶ οὐρανοῦ , inc . οὐρανός ἐστιν περιοχή ( astrologica ) .
Lemmas: f . 5—12 περί οὐρανός , inc . οὐρανός εἰμί περιοχή ( astrologica ) .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0009.3
f . 12ᵛ m . post . ἔτους ᾿ωωκγ ( 1315 ) μηνὶ μαρτ . ιε Ν ιγ ἡμέρα κυριακῇ ἐσπέρας , ἥν δὲ τῶν βαίων , ἐκοιμή<θη ὁ> δοῦλος τοῦ Θ<εοῦ ὁ> ἱερομοναχὸς κυεὶς κηφόρος ὁ αὐθέντης μου ὁ πῆρ μου .
Lemmas: f . 12ᵛ m . post . ἔτος ᾿ωωκγ ( 1315 ) μείς Μαρτ . εἶμι Ν ιγʹ ἡμέρα κυριακός εἰσπεράω , ὅς δέ ὁ βάιον , κοιμάω ὅς δοῦλος ὁ Θεός ὅς ιερομόναχος κύω κηφόρος ὁ αὐθέντης ἐγώ ὁ ΠΗΡ ἐγώ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0009.4
f . 62ᵛ οἰκοκυρεῦει δὲ κατ’ ἔνιαυτὸν ζῷδιον ἐν τῶν ιβʹ ποῖον δὲ τοῦτό ἐστιν ; τὸ ἐφʹ ᾧ ἡ ζ εὑρίσκεται κατὰ τὴν ιβʹ τοῦ μαρτίου μηνός . ἀρχεται δὲ ἡ τῶν ζωδίων οἰκοκυρία καὶ διὰπα ἀπὸ αʹ τοῦ ὀκτωβρίου μηνός , εὑρίσκεται δὲ τὸ οἰκοκυρεῦον ζῷδιον ἀπὸ τοῦ μετὰ τὸν ὀκτὼβριον μαρτίον .
Lemmas: f . 62ᵛ οἰκοκυρεύω δέ κατά ἐνιαυτός ζῴδιον ἐν ὁ ἶβις ποῖος δέ οὗτος εἰμί ; ὁ ἐπί ὅς ὁ ζ εὑρίσκω κατά ὁ ἶβις ὁ Μάρτιος μείς . ἀρχω δέ ὁ ὁ ζῴδιον οἰκοκυρία καί διὰπα ἀπό ὅς ὁ Οκτώβριος μείς , εὑρίσκω δέ ὁ οἰκοκυρεύω ζῴδιον ἀπό ὁ μετά ὁ ὀκτώβριος Μάρτιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.1
f . 105v—107v Didymus Μέτρα μακμάρων καὶ παντοίων ξύλων .
Lemmas: f . 105v—107v Didymus Μέτρα μακμάρων καί παντοῖος ξύλον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.10
f . 163v—180v ἀρχὴ τῆς μεγάλης καὶ ἰνδικῆς ψηφιφορίας ( cum numeris Arabicis ) .
Lemmas: f . 163v—180v ἀρχή ὁ μέγας καί Ἰνδική ψηφηφορία ( cum numeris Arabicis ) .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.11
f . 181v—208v ἀρχὴ σὺν Θεῷ ἀγίῳ τῆς νοταρικῆς ἐπιστήμης . inc . πρῶτον μὲν εἴπομεν περὶ τῆς καταλακτικῆς ἤγουν τῶν τρικεφάλων . f . 196v ἀρχὴ σὺν Θεῷ τῆς τοῦ πενταρίου ψηφιφορίας . f . 202v ψηφιφορία τοῦ κεντιναρίου εἰληφεν ἀρχὴν σὺν Θεῷ ἀγίῳ ; des . ἤγουν ἐξάγια δ᾿ . τὰ τετρατούφωρω χῶ τοῦ τέλους χάρις .
Lemmas: f . 181v—208v ἀρχή σύν Θεός ἅγιος ὁ νοταρικός ἐπιστήμη . inc . πρῶτος μέν εἶπον περί ὁ καταλακτικεω ἤγουν ὁ τρικέφαλος . f . 196v ἀρχή σύν Θεός ὁ ὁ πεντάρι ψηφηφορία . f . 202v ψηφιφοριον ὁ κεντηνάριον λαμβάνω ἀρχή σύν Θεός ἅγιος ; des . ἤγουν ἑξάγιον δέ . ὁ τετρατούφωρω χόω ὁ τέλος χάρις .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.2
f . 118v—140v ψηφηφορικὰ ζητήματα καὶ προβλήματα , ὅ δὴ καὶ μετὰ τῶν οἰκείων μεθόδων ἕκαστον σῦγκειται.2 )
Lemmas: f . 118v—140v ψηφηφορικόν ζήτημα καί πρόβλημα , ὅς δή καί μετά ὁ οἰκέω μέθοδος ἕκαστος σῦγκειται.2 )
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.3
f . 141v—142v m . post . ( b ) arithmetica quaedam , inc . πᾶς δὲ ἀριθμὸς ἢ περιττὸς ἐστὶν ἢ ἄρτιος , des . εἶτα ὁ ἐφεξὸμος καὶ οἱ ἐφεξῆς κατὰ τὸ ἀκόλουθον .
Lemmas: f . 141v—142v m . post . ( b ) arithmetica quaedam , inc . πᾶς δέ ἀριθμός ἢ περισσός εἰμί ἢ ἄρτιος , des . εἶτα ὁ ἐφεξὸμος καί ὁ ἐφεξῆς κατά ὁ ἀκόλουθος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.4
f . 150v—151v post deleta nonnulla : τὰ εὐρισκόμενα κατὰ λανίνους ἐκὶ ἀπὸ τοῦ χν ᾿αγ κατὰ τὸ ἐνεστὼς ἐν ἡμῖν ᾿εωια ἔτος ( 1303 ) κτλ .
Lemmas: f . 150v—151v post deleta nonnulla : ὁ εὐρισκόμενα κατά λανινοος ἐπίτεξ ἀπό ὁ ΧΝ αγʹ κατά ὁ ἐνίστημι ἐν ἐγώ ᾿εωια ἔτος ( 1303 ) κτλ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.5
f . 151v τὸ ᾿Ερατοσθένειον κόσκινον .
Lemmas: f . 151v ὁ ᾿Ερατοσθένειον κόσκινον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.6
f . 152v—157v ἕτερα ψηφιφορία περὶ τε τόκων νομισμάτων διαφορὰς τε καὶ φυρασίας , καὶ ἐστὶν εἰπεῖν οὕτως περὶ τόκων νομισμάτων .
Lemmas: f . 152v—157v ἕτερος ψηφιφοριον περί τε τόκος νόμισμα διαφορά τε καί φύρασις , καί εἰμί εἶπον οὕτως περί τόκος νόμισμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.7
f . 157v—159v ψηφιφορία περὶ συνθέσεως μορίων ἐκβολῆς διαιρέσεως τε καὶ πολλαπλασιασμοῦ .
Lemmas: f . 157v—159v ψηφιφοριον περί σύνθεσις μόριον ἐκβολεύς διαίρεσις τε καί πολλαπλασιασμός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.8
f . 159v—161v ψηφιφορικὰ προβλήματα πᾶνν ὀφέλημα .
Lemmas: f . 159v—161v ψηφηφορικόν πρόβλημα πᾶς Ὀφέλημα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0010.9
f . 162v notulae , uelut haec : ἐγὼ Γεώργιος ὁμολογῶ διὰ τοῦ παρόντος κτλ .
Lemmas: f . 162v notulae , uelut haec : ἐγώ Γεώργιος ὁμολογέω διά ὁ πάρειμι κτλ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0011.1
f . 209r—210v ἀρχὴ σὺν θεῷ τῶν παραπέμπτων . inc . ἵσθι ὁπόταν ἐρωτηθῆς εἰς τὰ παράπεμψα , des . καὶ μέλλεις εὕρισκεῖν . τέλος σὺν θεῷ τοῦ ὅλου ψηφαρίου καὶ τῆς πραγματευτικῆς ἐπιστήμης . deinde duae notulae manu c deletae . f . 211r—v nota chronologica ( manu b ) , cuius initium del . f . 212r—219r ἀρχὴ τῆς τῶν χριστιανῶν βασιλέων κοσταντινουπόλεως ( manu c ) a Constantino Magno ad Michaelem IV ( +1040 ) . f . 219v ( ult . ) uacat .
Lemmas: f . 209r—210v ἀρχή σύν θεός ὁ παραπέμπω . inc . εἰμί ὁπόταν ἐρωτάω εἰς ὁ παραπέμπω , des . καί μέλλω εὑρίσκω . τέλος σύν θεός ὁ ὅλος ψηφάριον καί ὁ πραγματευτική ἐπιστήμη . deinde duae notulae manu c deletae . f . 211r—v nota chronologica ( manu b ) , cuius initium del . f . 212r—219r ἀρχή ὁ ὁ Χριστιανός βασιλεύς κοσταντινουπολις ( manu c ) a Constantino Magno ad Michaelem IV ( +1040 ) . f . 219v ( ult . ) uacat .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0014.1
f . 27r—28v Ἥρωνος εἰσαγωγαί , Geometr . 23 , 1—21 , 23—54 .
Lemmas: f . 27r—28v Ἥρων εἰσαγωγή , Geometr . 23 , 1—21 , 23—54 .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0014.2
f . 42r—51r μέτρησις τετραστούν ἤτοι τετραχαμάρου κτλ . ( post distinctionem ) , u . uol . V .
Lemmas: f . 42r—51r μέτρησις τετράζω ἤτοι τετρακάμαρος κτλ . ( post distinctionem ) , u . uol . V .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0015.1
f . 64r—66r Διδύμου Ἀλεξανδρέως περὶ μετοχέσεως . f . 66v uacat .
Lemmas: f . 64r—66r Δίδυμος Ἀλεξανδρεύς περί μετοχέσεως . f . 66v uacat .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0015.2
f . 67r—110v ( ult . ) Ἡρώνος Μετρικῶν
Lemmas: f . 67r—110v ( ult . ) Ἡρώνος μετρικός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0015.3
περὶ παντοίων ξύλων τῆς
Lemmas: περί παντοῖος ξύλον ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0016.1
Τὰ τέσσαρα ε ″ ε ″ τί μέρος εἰσὶ πρὸς τὰ κδ ′ ; ἐροῦμεν οὖν οὕτως κατὰ τὴν τοῦ Διοφάντου μέθοδον · ἐπειδὴ περὶ ε ″ ε ″ ὁ λόγος , πεντάκις τὰ κδ ′ γίνονται ρχ ′ . καὶ ἐπειδὴ δ ′ ε ″ ε ″ , λάβε μέρος δ ′ τῶν ρχ ′ , ὅπερ ἐστὶ τριάκοντα · καὶ ἔστι τὰ δ ′ ε ″ ε ″ εἰς τὰ κδ ′ μέρος λ ″ . οὕτω ποιεῖ κατὰ παντὸς ψήφου , ὅτε λεπτά εἰσιν . καὶ ἐπειδὴ τὰ λεπτὰ οὐχ εὑρίσκεται ἐνὶ ἀριθμῷ πάντοτε ὡς τὸ ἄνωθεν λ ″ μέρος , ἀλλὰ πῇ μὲν εἰς ἀριθμὸν ἕνα συστέλλονται τὰ πλεῖστα λεπτά , ὡς εἴρηκαμεν , πῇ δὲ οὐχ οὕτως , ἡμεῖς περὶ τῶν συστελλομένων ἐφ ′ ἐνὶ ἀριθμῶν εἴπομεν .
Lemmas: ὁ τέσσαρες ε ″ ε ″ τίς μέρος εἰμί πρός ὁ ΚΔ ′ ; εἴρω οὖν οὕτως κατά ὁ ὁ Διόφαντος μέθοδος · ἐπεί περί ε ″ ε ″ ὁ λόγος , πεντάκις ὁ ΚΔ ′ γίγνομαι ρχ ′ . καί ἐπεί δ ′ ε ″ ε ″ , λαμβάνω μέρος δ ′ ὁ ρχ ′ , ὅσπερ εἰμί τριάκοντα · καί εἰμί ὁ δ ′ ε ″ ε ″ εἰς ὁ ΚΔ ′ μέρος λ ″ . οὗτος ποιέω κατά πᾶς ψῆφος , ὅτε λεπτός εἰμί . καί ἐπεί ὁ λεπτόν οὐ εὑρίσκω ἐν ἀριθμός πάντοτε ὡς ὁ ἄνωθεν λ ″ μέρος , ἀλλά πῇ μέν εἰς ἀριθμός εἷς συστέλλω ὁ πλεῖστος λεπτός , ὡς εἴρω , πῇ δέ οὐ οὕτως , ἐγώ περί ὁ συστέλλω ἐπί ′ ἐν ἀριθμός εἶπον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0016.2
Πολυπλασιασμὸς θαυμασίος σὺν τοῖς μετ ′ αὐτῶν λεπτοῖς γ ′ γ ″ ἐπὶ δ ′ δ ″ καὶ αὖθις ταῦτα ἐπὶ ε ′ ε ″ · καὶ λέγομεν οὕτως · διὰ τὰ ἐπακολουθοῦντα λεπτὰ πολυπλασιάζεις ἕν ἕκαστον ἐπὶ μέρος οὕτως · τὰ γ ′ γ ″ διὰ τὸ γ ″ γίνονται ι ′ , τὰ δ ′ δ ″ διὰ τὸ δ ″ γίνονται ιξ ′ , καὶ τὰ ε ′ ε ″ γίνονται κς ′ . εἶτα τοὺς τοιούτους ἀριθμοὺς πρὸς ἀλλήλους · δεκάκις τὰ ιξ ′ ρο ′ · καὶ ταῦτα ἐπὶ τὰ κς ′ γίνονται , δνκ ′ . εἶτα δι ′ ἀλλήλων τὰ λεπτά · γ ′ δ ′ ιβ ′ , καὶ ταῦτα πεντάκις ξ ′ . τῶν γοῦν , δνκ ′ τὸ ξ ″ λαβὼν ἔχεις τὸ ζητούμενον , καὶ ἔστι τὸ ξ ″ ογ ′ ω ″ .
Lemmas: πολυπλασιασμός θαυμάσιος σύν ὁ μετά ′ αὐτός λεπτός γ ′ γ ″ ἐπί δ ′ δ ″ καί αὖθις οὗτος ἐπί ε ′ ε ″ · καί λέγω οὕτως · διά ὁ ἐπακολουθέω λεπτόν πολυπλασιάζω εἷς ἕκαστος ἐπί μέρος οὕτως · ὁ γ ′ γ ″ διά ὁ γ ″ γίγνομαι ι ′ , ὁ δ ′ δ ″ διά ὁ δ ″ γίγνομαι ἴξ ′ , καί ὁ ε ′ ε ″ γίγνομαι ΚΣ ′ . εἶτα ὁ τοιοῦτος ἀριθμός πρός ἀλλήλων · δέκα ὁ ἴξ ′ ροʹ ′ · καί οὗτος ἐπί ὁ ΚΣ ′ γίγνομαι , δνκ ′ . εἶτα Ζεύς ′ ἀλλήλων ὁ λεπτός · γ ′ δ ′ Ἶβ ′ , καί οὗτος πεντάκις ξ ′ . ὁ γοῦν , δνκ ′ ὁ ξ ″ λαμβάνω ἔχω ὁ ζητέω , καί εἰμί ὁ ξ ″ ογʹ ′ εἰμί ″ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0016.3
β ′ δ ″ , δ ′ ε ″ , ζ ′ ξ ″ , θ ′ η ″ · αὐτὰ πρὸς ἀλλήλα τί γίνονται ; καὶ γίνονται φ ′ κδ ′ L ″ ε ″ ρξ ″ . λέγεται δὲ κατὰ τὴν προγραφείσαν μέθοδον · τὰ β ′ δ ″ γίνονται δ ″ θ ′ , τὰ δ ′ ε ″ ε ″ ε ″ κα ′ , τὰ ζ ′ ξ ″ ξ ″ ξ ″ μγ ′ , τὰ θ ′ η ″ η ″ η ″ ογ ′ , ἤγοῦν μονάδες θ ′ κα ′ μγ ′ καὶ ογ ′ . ταῦτα πρὸς ἀλλήλα , ἤγοῦν τὰ θ ′ ἐπὶ τὰ κα ′
Lemmas: Β ′ δ ″ , δ ′ ε ″ , ζ ′ ξ ″ , θ ′ ὁ ″ · αὐτός πρός ἀλλήλων τίς γίγνομαι ; καί γίγνομαι φ ′ ΚΔ ′ L ″ ε ″ ρξʹ ″ . λέγω δέ κατά ὁ προγράφω μέθοδος · ὁ Β ′ δ ″ γίγνομαι δ ″ θ ′ , ὁ δ ′ ε ″ ε ″ ε ″ ἄν ′ , ὁ ζ ′ ξ ″ ξ ″ ξ ″ μγʹ ′ , ὁ θ ′ ὁ ″ ὁ ″ ὁ ″ ογʹ ′ , ἤγουν μόνος θ ′ ἄν ′ μγʹ ′ καί ογʹ ′ . οὗτος πρός ἀλλήλων , ἤγουν ὁ θ ′ ἐπί ὁ ἄν ′
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0017.1
ϱπθ´ ταῦτα ἐπὶ τὰ μγ´ γίνονται · ηκς´ ταῦτα πάλιν ἐπὶ τὰ ογ´ γίνονται ὑθ´,γσοα´ . εἶτα [ 63r ] πολυπλασίασον κατὰ τὰ μέρη πρὸς ἀλλήλα · τὸ δ´ πρὸς τὸ ε´´ γίνονται κ´ ταῦτα πρὸς τὸ ζ´´ ρμ´ καὶ ταῦτα πρὸς τὰ η´´ γίνονται , α´ ρκ´ . παρ´ ὧν ἐπεξελόμενα αἱ ὑθ καὶ τὰ , γσ´ οα´ γίνονται φ´ κθ´ L´´ ε´´ καὶ ρξ´´ μετὰ πάσης ἀκριβείας .
Lemmas: ϱπθ´ οὗτος ἐπί ὁ μγ´ γίγνομαι · κακός οὗτος πάλιν ἐπί ὁ ογ´ γίγνομαι ὑθ´,γσοα´ . εἶτα [ 63r ] πολυπλασιάζω κατά ὁ μέρος πρός ἀλλήλων · ὁ δδʹ πρός ὁ ἀείδω γίγνομαι κ οὗτος πρός ὁ ζζ ρμ´ καί οὗτος πρός ὁ ἡηʹ γίγνομαι , αʹ ρκ´ . παρ´ ὅς ἐπεξέρχομαι ὁ ὑθ καί ὁ , γʹ οα´ γίγνομαι φ κθ´ L´´ ἀείδω καί ρξ´´ μετά πᾶς ἀκρίβεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0017.2
Ἐκ τῆς ἀριθμητικῆς Διοφάντου .
Lemmas: ἐκ ὁ ἀριθμητικός Διόφαντος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0017.3
ἀπὸ δύο μεθόδων εὑρίσκεται παντὸς τετραγώνου ἀριθμοῦ πλευρὰ ἤτοι δυνάμεως , καὶ ἡ μὲν μία ἔχει οὕτως · ἀπόγραψαι τοιούτον ἀριθμὸν κατὰ τὴν τάξιν τῆς Ἰνδικῆς μεθόδου , εἶτα ἄρξαι ἀπὸ δεξιῶν ἐπὶ ἀριστερά , καθ´ ἕκαστον δὲ στοιχεῖον λέγε γίνεται οὐ γίνεται , γίνεται οὐ γίνεται , ἕως ἂν τελειωθῶσι τὰ στοιχεῖα , καὶ εἰ μὲν τύχῃ τὸ τελευταῖον ὑπὸ τὸ γίνεται , ἄρξαι τοῦ μερισμοῦ ἐκεῖθεν , εἰ δὲ ὑπὸ τὸ οὐ γίνεται , καταλιπὼν τὸ τελευταῖον στοιχεῖον ἄρξαι τοῦ μερισμοῦ ἀπὸ τοῦ μετ´ αὐτοῦ στοιχείου τοῦ πρὸς τὰ δεξιά , ἐν ᾧ δηλονότι φθάνει τὸ γίνεται .
Lemmas: ἀπό δύο μέθοδος εὑρίσκω πᾶς τετράγωνος ἀριθμός πλευρόν ἤτοι δύναμις , καί ὁ μέν εἷς ἔχω οὕτως · ἀπογράφω τοιοῦτος ἀριθμός κατά ὁ τάξις ὁ Ἰνδική μέθοδος , εἶτα ἄρχω ἀπό δεξιός ἐπί ἀριστερός , καθ´ ἕκαστος δέ στοιχεῖον λέγω γίγνομαι οὖον γίγνομαι , γίγνομαι οὖον γίγνομαι , ἠώς εἄν τελειόω ὁ στοιχεῖον , καί εἰμί μέν τυγχάνω ὁ τελευταῖος ὑπό ὁ γίγνομαι , ἄρχω ὁ μερισμός ἐκεῖθεν , εἰμί δέ ὑπό ὁ οὖον γίγνομαι , καταλείπω ὁ τελευταῖος στοιχεῖον ἄρχω ὁ μερισμός ἀπό ὁ μετέ αὐτός στοιχεῖον ὁ πρός ὁ δεξιός , ἐν ὅς δηλονότι φθάνω ὁ γίγνομαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0017.4
Εἰ βούλει προειπεῖν γυναικί , ποδαπὸν γεννήσεται ἔμβρυον , δι´ ἀριθμητικοῦ λόγου , ποιεῖ οὕτως · ἀρίθμησον τὸ ὄνομα τοῦ μηνός , ἐν ᾧ συνέλαβεν ἡ γυνή , καὶ τὸ ὄνομα ταύτης καὶ τοῦ συζύγου αὐτῆς , καὶ ἐπισυνάψας ἅπαντας ὀφείλον ἐπὶ τῶν τριῶν , καὶ εἰ μὲν μείνη μία , ἄρρεν ἐστὶ τὸ τεχθέν , εἰ δὲ β , θῆλυ . εἰ δὲ ἀπὸ θεωρίας μόνης διακρίναι τοῦτο , ἰδὲ ταύτην εἰς τοὺς ὀφθαλμοὺς ἀκριβῶς , καὶ εἰ μὲν ἐνὶ λεῖον τὸ ἄκρον τῶν ὀφθαλμῶν αὐτῆς , ἄρρεν ἐστί , εἰ δὲ ἔχει λάχνους , θῆλυ · ὅρα δὲ ταῦτα κατὰ τὸν δ μῆνα καὶ ὀγδοον .
Lemmas: εἰμί βούλομαι προεῖπον γυνή , ποδαπός γεννάω ἔμβρυον , δις ἀριθμητικός λόγος , ποιέω οὕτως · ἀριθμέω ὁ ὄνομα ὁ μείς , ἐν ὅς συλλαμβάνω ὁ γυνή , καί ὁ ὄνομα οὗτος καί ὁ σύζυγος αὐτός , καί ἐπισυνάπτω ἅπας ὀφείλω ἐπί ὁ τρεῖς , καί εἰμί μέν μένω εἷς , ἄρσην εἰμί ὁ τίκτω , εἰμί δέ Β , θῆλυς . εἰμί δέ ἀπό θεωρία μόνος διακρίνω οὗτος , ἰδέ οὗτος εἰς ὁ ὀφθαλμός ἀκριβῶς , καί εἰμί μέν ἐν λεῖος ὁ ἄκρος ὁ ὀφθαλμός αὐτός , ἄρσην εἰμί , εἰμί δέ ἔχω λάχνος , θῆλυς · ὁράω δέ οὗτος κατά ὁ δ μείς καί ὄγδοος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0017.5
Εἰ βούλει ἐν τῷ ἀστρολάβῳ εὑρεῖν τὰς ὥρας τῆς ἡμέρας , ὅσαι εἰσίν , εὑρίσκε πρῶτον τὴν φυσικὴν ὥραν καὶ τίθει σημεῖον ἐπάνω αὐτῆς εἰς τὰ τοῦ ἡλίου ὑψώματα , καὶ εἰ μὲν
Lemmas: εἰμί βούλομαι ἐν ὁ ἀστρολάβος εὑρίσκω ὁ ὥρα ὁ ἡμέρα , ὅσος εἰμί , εὑρίσκω πρῶτος ὁ φυσικός ὥρα καί τίθημι σημεῖον ἐπάνω αὐτός εἰς ὁ ὁ ἥλιος ὕψωμα , καί εἰμί μέν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.1
πρὸ τοῦ μεσημερίου γνῶνεις τὴν ὥραν ἐνδεῖν , φέρε τὸ ξώδιον ,
Lemmas: πρό ὁ μεσημέριος γιγνώσκω ὁ ὥρα ἐνδέω , φέρω ὁ ξώδιον ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.10
10 ἥλιος , εἰς τὴν μέσην γραμμὴν τῆς δύσεως καὶ τῆς ἀνατολῆς ,
Lemmas: 10 ἥλιος , εἰς ὁ μέσος γραμμή ὁ δύσις καί ὁ ἀνατολή ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.11
καὶ εὕρήσεις τὸ ὕψωμα .
Lemmas: καί εὑρίσκω ὁ ὕψωμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.12
Παρεκβολαὶ γεγονυῖαι τοῦ Βραυᾶ τοῦ τε ἡλίου καὶ τῆς
Lemmas: παρεκβολή γίγνομαι ὁ Βραυᾶ ὁ τε ἥλιος καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.13
σελήνης κατὰ τὸ ἔτος καὶ τοῦ μὲν ἡλίου κατὰ τὴν α'
Lemmas: σελήνη κατά ὁ ἔτος καί ὁ μέν ἥλιος κατά ὁ ὅς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.14
τοῦ δεκεμβρίου , τῆς δὲ σελήνης κατὰ τὴν λ τοῦ νοεμβρίου .
Lemmas: ὁ δεκέμβριος , ὁ δέ σελήνη κατά ὁ λ ὁ νοέμβριος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.15
Εὕρημα καινόν . ἔρξον μετρεῖν ἀπὸ μονάδος , ὡς ἔθος
Lemmas: Εὕρημα καινός . ἔρδω μετρέω ἀπό μόνος , ὡς ἔθος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.16
ἐστίν , α' β' γ' δ' ε' ς' ζ' η' θ' ι' ια' ιβ' , ἄχρις ἂν βούλαιο
Lemmas: εἰμί , ὅς βε γε δέ εἰ ς γῆ ἤ ὁ εἷς ἰά ἶβις , ἄχρι εἄν βούλομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.17
στήναι , καὶ ἐκ τότε , εἰ θέλῃς γνῶναι , πόσος ἀριθμὸς ἐγερῶν
Lemmas: ἵστημι , καί ἐκ τότε , εἰμί ἐθέλω γιγνώσκω , πόσος ἀριθμός ἐγείρω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.18
ἀπὸ τῆς συνθέσεως , ποιεῖ οὕτως · πολλαπλασίαζε ἀεὶ τὸν ἐσχα -
Lemmas: ἀπό ὁ σύνθεσις , ποιέω οὕτως · πολλαπλασιάζω ἀεί ὁ σχάζω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.19
20 τὸν πάντων ἀριθμὸν εἰς ἑαυτὸν καὶ τοῦ γινομένου ἀριθμοῦ
Lemmas: 20 ὁ πᾶς ἀριθμός εἰς ἑαυτοῦ καί ὁ γίγνομαι ἀριθμός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.2
ἐν ᾧ ἐστιν ὁ ἥλιος , καὶ τίθει τὴν μοῖραν αὐτήν , ἣν ἔχει ὁ
Lemmas: ἐν ὅς εἰμί ὁ ἥλιος , καί τίθημι ὁ μοῖρα αὐτός , ὅς ἔχω ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.20
ἀπὸ τοῦ πολλαπλασιασμοῦ ἀεὶ λάμβανε τὸ λ'' , ὁμοίως καὶ τὸ
Lemmas: ἀπό ὁ πολλαπλασιασμός ἀεί λαμβάνω ὁ λ , ὁμοίως καί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.21
λ'' τοῦ πολλαπλασιασθέντος ἀριθμοῦ , καὶ συντίθει ὁμοῦ , καὶ
Lemmas: λ ὁ πολλαπλασιάζω ἀριθμός , καί συντίθημι ὁμοῦ , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.22
ἔξεις τὴν ποσότητα τῆς τοιαύτης συνθέσεως . οἷον ἐν ὑποδείγματι ,
Lemmas: ξέω ὁ ποσότης ὁ τοιοῦτος σύνθεσις . οἷος ἐν ὑπόδειγμα ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.23
θέλω γνῶναι , πόσος ἀριθμὸς γίνεται ἀπὸ μονάδος
Lemmas: ἐθέλω γιγνώσκω , πόσος ἀριθμός γίγνομαι ἀπό μόνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.24
25 μέχρι τοῦ ἰ συντεθέντων τῶν ἀριθμῶν , καὶ ποιῶ οὕτως · τὰ
Lemmas: 25 μέχρι ὁ εἷς συντίθημι ὁ ἀριθμός , καί ποιέω οὕτως · ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.25
ἰ ἐφ' ἑαυτὰ · γίνονται ρ · τὸ λ'' τῶν ρ ν' , καὶ τὸ λ'' τῶν ἰ ε' .
Lemmas: εἷς ἐπί ἑαυτοῦ · γίγνομαι ρ · ὁ λ ὁ ρ ν , καί ὁ λ ὁ εἷς εἰ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.26
2 τίθη C . 3 μέτρα ] an μέτρεῖ ; 5 ὀσπῆ C . ὑφείλου ]
Lemmas: 2 Τίθη C . 3 μέτρον ] an μετρέω ; 5 ὀσπῆ C . ὑφαιρέω ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.27
φῶ C . 7 τίθη C . 8 βουλ C . 9 ἡλίου ] comp . C . τίθη
Lemmas: φημί C . 7 Τίθη C . 8 βολ C . 9 ἥλιος ] comp . C . Τίθη
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.3
ἥλιος , εἰς τὸν πρῶτον τῆς ἀνατολῆς παράλληλον καὶ μέτρα
Lemmas: ἥλιος , εἰς ὁ πρῶτος ὁ ἀνατολή παράλληλος καί μέτρον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.30
25 μέχρι C .
Lemmas: 25 μέχρι C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.4
ἀπὸ τοῦ μοιρο [ 181ᵛ ] γωνομονίου μέχρι τοῦ σημείου τῆς ὥρας ,
Lemmas: ἀπό ὁ μοιρέω [ 181ᵛ ] γωνομονιας μέχρι ὁ σημεῖον ὁ ὥρα ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.5
πόσα ὀσπητία εἰσι , καὶ ὑφείλου ταῦτα ἐπὶ τὸν γ' καὶ κατὰ γ'
Lemmas: πόσος ὀσπητία εἰμί , καί ὑφαιρέω οὗτος ἐπί ὁ γε καί κατά γε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.6
λογίζου ὥραν μίαν · εἰ δὲ μετὰ τὸ μεσημέριον βούλει τὴν ὥραν
Lemmas: λογίζομαι ὥρα εἷς · εἰμί δέ μετά ὁ μεσημέριος βούλομαι ὁ ὥρα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.7
εὑρεῖν , τίθει τὸ ξώδιον εἰς τὸν τῆς δύσεως πρῶτον παράλληλον ,
Lemmas: εὑρίσκω , τίθημι ὁ ξώδιον εἰς ὁ ὁ δύσις πρῶτος παράλληλος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.8
καὶ εὕρήσεις τὰς ἀκριβεῖς ὥρας τῆς ἡμέρας . εἰ δὲ βούλει
Lemmas: καί εὑρίσκω ὁ ἀκριβής ὥρα ὁ ἡμέρα . εἰμί δέ βούλομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0018.9
τὸ τοῦ ἡλίου εὑρεῖν ὕψωμα , τίθει τὸ ξώδιον , ἐν ᾧ ἐστιν ὁ
Lemmas: ὁ ὁ ἥλιος εὑρίσκω ὕψωμα , τίθημι ὁ ξώδιον , ἐν ὅς εἰμί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.1
δμοῦ νε . εἰ δὲ βούλει γνῶναι τὴν τοιαύτην ἀπαρίθμησιν ὑπὸ
Lemmas: δμοῦ νε . εἰμί δέ βούλομαι γιγνώσκω ὁ τοιοῦτος ἀπαρίθμησις ὑπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.10
νουσιν εἴκοσι .
Lemmas: Νούσι εἴκοσι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.11
Μέτρησης λίθου στερεοῦ . λίθου μήκος ποδῶν ξ dʺ , πλάτος
Lemmas: μέτρηση λίθος στερεός . λίθος μήκος πούς ξ dʺ , πλάτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.12
ποδῶν δ ηʺ , πάχος ποδῶν β γʺ . ποιῶ οὕτως · τὰ ξ dʺ
Lemmas: πούς δ ἡηʹ , πάχος πούς Β γʺ . ποιέω οὕτως · ὁ ξ dʺ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.13
εἰς τέταρτα · γίνονται κε · καὶ τὰ δ ηʺ εἰς ὀγδοα · γίνονται λγ ·
Lemmas: εἰς τέταρτος · γίγνομαι κε · καί ὁ δ ἡηʹ εἰς ὄγδοος · γίγνομαι λγʹ ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.14
καὶ τὰ β γʺ εἰς τρίτα · γίνονται ξ · καὶ τὰ μέρη διʹ ἀλλήλων ·
Lemmas: καί ὁ Β γʺ εἰς τρίτος · γίγνομαι ξ · καί ὁ μέρος διά ἀλλήλων ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.15
γίνονται ζς . νῦν πολυπλasiάζω · τὰ κε ἐπὶ τὰ λγ · γίνονται
Lemmas: γίγνομαι ζς . νῦν πολυπλasiάζω · ὁ κε ἐπί ὁ λγʹ · γίγνομαι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.16
ω κε · καὶ ἐπὶ τὸ πάχος τὰ ἐπτά · γίνονται ε ψ δε · ὧν ζςʹ
Lemmas: εἰμί κε · καί ἐπί ὁ πάχος ὁ ἑπτά · γίγνομαι ε ψ δέ · ὅς ζςʹ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.17
γίνεται ξ ηʺ λβʺ . τοσοῦτων ποδῶν τὸ στερεὸν τοῦ λίθου .
Lemmas: γίγνομαι ξ ἡηʹ λβʺ . τοσοῦτος πούς ὁ στερεός ὁ λίθος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.18
δομετρικὰ ] Διοφάνους S , Διοφάντους m . rec . 21 διαμέτρου
Lemmas: δομετρικος ] Διοφάνης S , Διόφαντος m . rec . 21 διάμετρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.19
π 23 τρισάκις
Lemmas: π 23 τρισάκις
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.2
πλείονος πείρας , εἴτε ἀληθὴς ἐστιν εἴτε μή , εἴπῃ οὕτως · αʹ καὶ
Lemmas: πλείων πείρω , εἴτε ἀληθής εἰμί εἴτε μή , εἶπον οὕτως · ὅς καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.20
p . 16 , 1 πρόσβαλλε τοσοῦτον ] ἔσται 2 περίμ . π κβ
Lemmas: p . 16 , 1 προσβάλλω τοσοῦτος ] εἰμί 2 περίμ . π κβʹ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.21
3 ζ ] ζ π πολυπλasiάζω 4 μθ ] π μθ ἐπὶ τὰ ια ] ια
Lemmas: 3 ζ ] ζ π πολυπλasiάζω 4 μθʹ ] π μθʹ ἐπί ὁ ἰά ] ἰά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.22
5 λη ] γι . λη ἔστω τοσοῦτον ] τοῦ κύκλου π λη Lʹ 6 κύ -
Lemmas: 5 λα ] γι . λα ἵστημι τοσοῦτος ] ὁ κύκλος π λα Lʹ 6 κύ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.23
1 δμοῦ ] comp . C . βούλοι C . 4 ἀπόδειξις C . θʹ
Lemmas: 1 δμοῦ ] comp . C . βούλομαι C . 4 ἀπόδειξις C . ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.24
C . 11 στερεοῦ A . 13 κεʺ A . ηʹ A . 14 ζʺ A . 15 supra
Lemmas: C . 11 στερεός A . 13 κε A . ἤ A . 14 ζʺ A . 15 supra
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.25
2 A . 17 supra ξ ηʺ λβʺ add . ζς εʺ λʺ ξʺʺ m . 2 A . στερεοῦν A .
Lemmas: 2 A . 17 supra ξ ἡηʹ λβʺ add . ζς ἀείδω λʺ ξʺʺ m . 2 A . στερεόω A .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.3
βʹ γʹ , βʹ γʹ εʹ , καὶ δʹ ιʹ , καὶ εʹ ιεʹ , καὶ εʹ καʹ , καὶ ζʹ κηʹ , καὶ
Lemmas: βε γε , βε γε εἰ , καί δέ εἷς , καί εἰ ἵημι , καί εἰ καί , καί γῆ καίω , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.4
ηʹ λςʹ , καὶ θʹ μεʹ , καὶ ιʹ νεʹ καὶ ἀληθὴς ἡ ἀπόδειξις . μέχρι
Lemmas: ἤ λςʹ , καί ὁ μου , καί εἷς ναῦς καί ἀληθής ὁ ἀπόδειξις . μέχρι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.5
ἀπείρου δʹ ἐστιν ἀληθὴς ἡ τοιαύτη μέθοδος .
Lemmas: ἤπειρος δέ εἰμί ἀληθής ὁ τοιοῦτος μέθοδος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.6
Εἰ θέλεις εἰπεῖν , ὅτι · ὑφελον ἀπὸ ἀριθμοῦ Lʺ dʺ ηʺ , καὶ
Lemmas: εἰμί ἐθέλω εἶπον , ὅτι · ὑφαιρέω ἀπό ἀριθμός Lʺ dʺ ἡηʹ , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.7
ἂς ἀπομείνωσιν π , ποίει οὕτως · πάλιν τὰ ηʹ πολλαπλασίασον
Lemmas: ὅς ἀπομένω π , ποιέω οὕτως · πάλιν ὁ ἤ πολλαπλασιάζω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.8
εἰς π , καὶ γίνονται ρξ . τὰ ρξ ταῦτά ἐστιν ὁ ἀριθμός , ἀφʹ
Lemmas: εἰς π , καί γίγνομαι ρξʹ . ὁ ρξʹ οὗτος εἰμί ὁ ἀριθμός , ἀπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0019.9
οὗ ἐξέρχεται τὸ Lʺ , τὸ τέταρτον καὶ τὸ ὀγδοόν , καὶ ἀπομέ -
Lemmas: ὅς ἐξέρχομαι ὁ Lʺ , ὁ τέταρτος καί ὁ ὄγδοος , καί ἀπομένω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0020.1
κλον ἰδ ] o π ἰδ μδ ] o π μδ 10 τοσοῦτον ] τοσοῦτων o π 11 ἐμβ . τοῦ κύκλου 13 τοσοῦτον τὸ ἐμβαδόν ] τοσοῦτους o π ἔχει ὁ κύκλος 15 [ μδ ] o π μδ 16 ἐπτάκις ] ξ - corr . ex ξ in scrib . 17 ἰδ ] γι . ἰδ τοσοῦτον ] τοσοῦτων o π ἔσται διάμ . τοῦ κύκλου 20 ἄνὰ ] ἐκ o π 22 τοσοῦτον ] o π ξ 25 ἄνὰ ] ἐκ o π
Lemmas: κλών ἰδέ ] o π ἰδέ μδʹ ] o π μδʹ 10 τοσοῦτος ] τοσοῦτος o π 11 ἐμβαίνω . ὁ κύκλος 13 τοσοῦτος ὁ ἐμβαδόν ] τοσοῦτος o π ἔχω ὁ κύκλος 15 [ μδʹ ] o π μδʹ 16 ἑπτάκις ] ξ - corr . ex ξ in scrib . 17 ἰδέ ] γι . ἰδέ τοσοῦτος ] τοσοῦτος o π εἰμί διάμ . ὁ κύκλος 20 ἀνά ] ἐκ o π 22 τοσοῦτος ] o π ξ 25 ἀνά ] ἐκ o π
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0020.2
p . 17 , 1 τρισάμης 2 ἰδ' ] ἰδ' γι . ἰ Λ' ] corr . ex ἰξ m . rec . τοσοῦτον ] ἔσται ἐμβ . o π ἰ ( ἰ Λ' m . rec . ) 3 ἰδ ] o π ἰδ ξ ] o π ξ 4 τὴν ] τὸ 5 βάσιν ἐπὶ 7 ἑνδεκάκις ] ἰᾶ οξ ] γι . π οξ τοσοῦτον ] τοσοῦτων ἔστι 8 ἐμβ . π οξ 9 τὴν ] om . ἰ ] o π ἰ 11 ἐπὶ τὰ ] om . ἰδ' ἰδ' γι . 12 κη' ] corr . ex η' m . 1 τοσοῦτων 13 σφαίρ . o π τιδ δ κη 15 τὸν ] om . 16 τετάρων ἰβ ] o π 17 διπλασίῳ ] mut . in ἡμιολίῳ m . rec . supra ἡν add . οὐς m . rec . η ] οἱ πασῶν ξξ . 18 ἀριθμητικῆς ] γεωμετρικῆ , mg . m . rec . ἀλλὰ καὶ ἀριθμητικῆ ( relatum ad ἰβ lin . 19 ) 20 τοσοῦτοις ] τρισὶν δέ ] δὲ καὶ 22 τοσοῦτον ] τοῦτον post ἐπίτριτος add . | ἀρμονικῆς ἀναλογίας διττὴ κρισις μία , ὅταν τὸν λόγον , ὃν ἔχει ὁ μέσος πρὸς τὸν πρῶτον , τοῦτον ἔχει , ὃν ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ τελευταίου 1 ) 23 ξ ] o π ξ 24 β ] o π β 27 οβ ] ὁ οβ τὰ ] om .
Lemmas: p . 17 , 1 τρίζω 2 ἴδη ] ἴδη γι . εἷς λίαν ] corr . ex ἴξ m . rec . τοσοῦτος ] εἰμί ἐμβαίνω . o π εἷς ( εἷς λίαν m . rec . ) 3 ἰδέ ] o π ἰδέ ξ ] o π ξ 4 ὁ ] ὁ 5 βάσις ἐπί 7 ἕνδεκα ] ἰά οξ ] γι . π οξ τοσοῦτος ] τοσοῦτος εἰμί 8 ἐμβαίνω . π οξ 9 ὁ ] om . εἷς ] o π εἷς 11 ἐπί ὁ ] om . ἴδη ἴδη γι . 12 καίω ] corr . ex ἤ m . 1 τοσοῦτος 13 σφαίρ . o π τιδʹ δ καί 15 ὁ ] om . 16 τέταρος Ἶβ ] o π 17 διπλάσιος ] mut . in ἡμιόλιος m . rec . supra ἐάν add . οὖς m . rec . ὁ ] ὁ πᾶς ξξ . 18 ἀριθμητικός ] γεωμετρικός , mg . m . rec . ἀλλά καί ἀριθμητικός ( relatum ad Ἶβ lin . 19 ) 20 τοσοῦτος ] τρεῖς δέ ] δέ καί 22 τοσοῦτος ] οὗτος post ἐπίτριτος add . | ἁρμονικός ἀναλογία δισσός κρίσις εἷς , ὅταν ὁ λόγος , ὅς ἔχω ὁ μέσος πρός ὁ πρῶτος , οὗτος ἔχω , ὅς ὑπερέχω ὑπό ὁ τελευταῖος 1 ) 23 ξ ] o π ξ 24 Β ] o π Β 27 οβʹ ] ὁ οβʹ ὁ ] om .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0020.3
p . 18 , 1 τοσοῦτον 3 ἄλλως ] om . 4 τὰ ] om . 5 τοσοῦτον 6 seq . ornamentum finale 7 πολυγ . οὕτως 8 ἰ ] o π ἰ 11 γ' ] γ γι . ω' ] β , ut semper ρξξ ] o π ρξξ 13 ἰξ ] o π ἰξ ποιῶ δὲ οὕτως ] om . 14 ἐπὶ τὰ ἰξ ] ἰξ τὰ ] om . 15 ἰξ ( alt . ) ] o π ἰξ καὶ ἑκάστη πλευρὰ o π ἰ 17 ξ ] o π ξ λ ] ἔστι o π λ 18 τρίτον ] γ ( similiter saepius )
Lemmas: p . 18 , 1 τοσοῦτος 3 ἄλλως ] om . 4 ὁ ] om . 5 τοσοῦτος 6 seq . ornamentum finale 7 πολυγ . οὕτως 8 εἷς ] o π εἷς 11 γε ] γ γι . ᾠόν ] Β , ut semper ρξξ ] o π ρξξ 13 ἴξ ] o π ἴξ ποιέω δέ οὕτως ] om . 14 ἐπί ὁ ἴξ ] ἴξ ὁ ] om . 15 ἴξ ( alt . ) ] o π ἴξ καί ἕκαστος πλευρόν o π εἷς 17 ξ ] o π ξ λ ] εἰμί o π λ 18 τρίτος ] γ ( similiter saepius )
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.1
19 τοσοῦτον π̄ ἐστὶν δ̓ ἐξάγωνος 21 ᾷ ] π̄ α , ut semper
Lemmas: 19 τοσοῦτος π̄ εἰμί δέ ἑξάγωνος 21 ἆ ] π̄ ὅς , ut semper
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.10
p . 20 , 1 γίνεται ] γι . , ut semper 2 τοσοῦτον 3 ψυν ]
Lemmas: p . 20 , 1 γίγνομαι ] γι . , ut semper 2 τοσοῦτος 3 ψυν ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.11
9 ἰ ] π̄ ἰ ποιῶ οὕτως ] om . 11 ἐβδομον ] ξ γι . τοσοῦτον ]
Lemmas: 9 εἷς ] π̄ εἷς ποιέω οὕτως ] om . 11 ἕβδομος ] ξ γι . τοσοῦτος ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.12
π̄ ζμγ 13 ἰ ] π̄ ἰ 15 δʹ ] corr . ex αʹ ? τοσοῦτον
Lemmas: π̄ ζμγ 13 εἷς ] π̄ εἷς 15 δέ ] corr . ex ὅς ? τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.13
ἐμβ . τοῦ δωδεκαγώνου 18 ποιεῖς πεντάκις ] ε mut . in
Lemmas: ἐμβαίνω . ὁ δωδεκάγωνον 18 ποιέω πεντάκις ] ε mut . in
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.14
εʹs m . rec . 19 ιβ ] π̄ ιβ τὸ ] om . 20 ε ] π̄ ε τοσοῦτον ]
Lemmas: εʹs m . rec . 19 Ἶβ ] π̄ Ἶβ ὁ ] om . 20 ε ] π̄ ε τοσοῦτος ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.15
τοσοῦτον π̄ η ] π̄ ε η 21 ιβ ] π̄ ιβ 23 ιξ ] π̄ ιξ
Lemmas: τοσοῦτος π̄ ὁ ] π̄ ε ὁ 21 Ἶβ ] π̄ Ἶβ 23 ἴξ ] π̄ ἴξ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.16
p . 21 , 2 ε ] π̄ ε δωδεκάκις ] corr . ex δώδεκα m . rec .
Lemmas: p . 21 , 2 ε ] π̄ ε δώδεκα ] corr . ex δώδεκα m . rec .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.17
3 ιβ ] π̄ ιε τοσοῦτον ] τοσοῦτον ποδῶν 6 ιβ ] π̄ ιβ
Lemmas: 3 Ἶβ ] π̄ εἶμι τοσοῦτος ] τοσοῦτος πούς 6 Ἶβ ] π̄ Ἶβ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.18
7 ἐστιν ] ἐστι π̄ μένουσιν ] ἀπομένουσι π̄ γ ] γι . γ 8 ιβ ]
Lemmas: 7 εἰμί ] εἰμί π̄ μένω ] ἀπομένω π̄ γ ] γι . γ 8 Ἶβ ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.19
ιβ π̄ μένουσι 9 ιξ ] π̄ ιξ τοσοῦτον ] τοσοῦτον π̄ διαγώ -
Lemmas: Ἶβ π̄ μένω 9 ἴξ ] π̄ ἴξ τοσοῦτος ] τοσοῦτος π̄ διάγω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.2
22 , βτμ ] π̄ , βτμ τοσοῦτον π̄ ἔστω
Lemmas: 22 , βτμ ] π̄ , βτμ τοσοῦτος π̄ ἵστημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.20
νιος ] corr . ex διαγώνος 11 εἰ ] corr . ex . η 13 συγγω -
Lemmas: νιος ] corr . ex διαγων 11 εἰμί ] corr . ex . ὁ 13 συγγω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.21
νος 15 ιβ ] π̄ ιβ 17 τοσοῦτον ] τοσοῦτον π̄ 18 ἐμβ .
Lemmas: Μύκονος 15 Ἶβ ] π̄ Ἶβ 17 τοσοῦτος ] τοσοῦτος π̄ 18 ἐμβαίνω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.22
τοῦ ὀκταγώνου 20 ιβ ] π̄ ιβ η ] η del . μία ] πρώτη
Lemmas: ὁ ὀκτάγωνος 20 Ἶβ ] π̄ Ἶβ ὁ ] ὁ del . εἷς ] πρῶτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.23
ε ] π̄ εʹʹ 21 ιβ ] ιβ π̄ ξ ] π̄ ξ 22 ρχ ] π̄ ρχ τοσοῦτον
Lemmas: ε ] π̄ εʹʹ 21 Ἶβ ] Ἶβ π̄ ξ ] π̄ ξ 22 ρχ ] π̄ ρχ τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.24
π̄ ἐστιν τὸ ἐμβ . τοῦ ὀκταγώνου π̄ ρχ 23 μᾶλλον—24 τε -
Lemmas: π̄ εἰμί ὁ ἐμβαίνω . ὁ ὀκτάγωνος π̄ ρχ 23 μᾶλλον—24 τε -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.25
τραγώνον ] om . 25 ιβ ] π̄ ιβ Λʹ ] τὸ Λʹ
Lemmas: τραγώνον ] om . 25 Ἶβ ] π̄ Ἶβ λίαν ] ὁ λίαν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.26
p . 22 , 1 τὸ ] τὸν 2 add . ( f . 21v extr . ) ἐξῆς ἡ καταγραφὴ
Lemmas: p . 22 , 1 ὁ ] ὁ 2 add . ( f . 21v extr . ) ἑξῆς ὁ καταγραφή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.27
( fig . seq . f . 22r ) 3 κύκλους εχ| 5 τρίτον καὶ δέ -
Lemmas: ( fig . seq . f . 22r ) 3 κύκλος ἔχω 5 τρίτος καί δέ -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.3
p . 19 , 1 ἰ ] π̄ ἰ 2 μγ ] τὰ μγ 3 ιβʹ ] ιβʹ γι . τοσοῦτον
Lemmas: p . 19 , 1 εἷς ] π̄ εἷς 2 μγʹ ] ὁ μγʹ 3 ἶβις ] ἶβις γι . τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.4
4 τε ] om . 5 ἰ ] π̄ ἰ 8 τοσοῦτον ἐστι 10 π̄ κξ
Lemmas: 4 τε ] om . 5 εἷς ] π̄ εἷς 8 τοσοῦτος εἰμί 10 π̄ κξ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.5
ποιῶ 11 ρλ ] π̄ ρλ ἰ ] γι . ἰ τοσοῦτον 12 ὀκταγώνον ]
Lemmas: ποιέω 11 ρλʹ ] π̄ ρλʹ εἷς ] γι . εἷς τοσοῦτος 12 ὀκτάγωνον ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.6
corr . ex τριγώνον m . 2 14 κδ ] π̄ κδ 15 τὸ ] om .
Lemmas: corr . ex τρίγωνος m . 2 14 ΚΔ ] π̄ ΚΔ 15 ὁ ] om .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.7
ἰ ] π̄ ἰ τοσοῦτον 17 τε ] om . 18 ἰ ] π̄ ἰ 20 , εϚ ] - Ϛ
Lemmas: εἷς ] π̄ εἷς τοσοῦτος 17 τε ] om . 18 εἷς ] π̄ εἷς 20 , εϚʹ ] - Ϛ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0021.9
ἐνναγώνου 23 π , ut semper 24 ἰ ] π̄ ι τριπλασίων
Lemmas: ἐννάγωνον 23 π , ut semper 24 εἷς ] π̄ ι τριπλασίων
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0022.1
κατον ] γ´ ι´ ; item lin . 17 , 19 17 ἐστι τετραγώνοις ἄ ] supra scr . 21 γ καὶ τὸ ἰ τοσοῦτον
Lemmas: κάτειμι ] γγʹ ἰ ; item lin . 17 , 19 17 εἰμί τετράγωνος ὅς ] supra scr . 21 γ καί ὁ εἷς τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0022.2
p . 23 , 1 κξ ] ὁ κξ τοσοῦτον 4 ἡμῖσυν ] L´ , ut semper 5 ὁκε ἀπὸ ] ἄχρον ἀπὸ 6 κξ ] ὁ κξ τοσοῦτον 8 τῶ ] ὁ τῶ τοσοῦτον 10 ιβ ] ὁ ιβ δ ] ὁ δ 11 L´ ] τὸ L´ ἐαυτὰ τρισάκις 15 τοσοῦτον ] τοσοῦτων ὁ 19 Θ ] ὁ Θ τὰ ] τῶν 20 τοσοῦτον 21 ξ ] ὁ ξ 22 ξ ] ὁ ξ ιε ] ὁ ιε 24 τὴν κορυφὴν 27 Θ ] γι . Θ
Lemmas: p . 23 , 1 κξ ] ὁ κξ τοσοῦτος 4 ἥμισυς ] L´ , ut semper 5 ἄλοξ ἀπό ] ἄχροος ἀπό 6 κξ ] ὁ κξ τοσοῦτος 8 ὁ ] ὁ ὁ τοσοῦτος 10 Ἶβ ] ὁ Ἶβ δ ] ὁ δ 11 L´ ] ὁ L´ ἐαυτός τρισάκις 15 τοσοῦτος ] τοσοῦτος ὁ 19 Θ ] ὁ Θ ὁ ] ὁ 20 τοσοῦτος 21 ξ ] ὁ ξ 22 ξ ] ὁ ξ εἶμι ] ὁ εἶμι 24 ὁ κορυφή 27 Θ ] γι . Θ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0022.3
p . 24 , 2 λοιπὰ 3 ιβ ] γι . ιβ 4 ιβ ] ὁ ιβ 5 αὐτά · τὰ ξ 7 λγ ] γι . λγ λγ ] ὁ λγ 8 πξ ] ὁ πξ 9 νδ ] μένει νδ 10 κξ ] γι . κξ 11 κξ ] ὁ κξ νη ] ὁ νη 12 ιΘ ] γι . ιΘ 14 τοσοῦτον ] τοσοῦτων ὁ mg . ζητεῖ τρία διαγράμματα εἰς τὸ ἕν θεώρημα ( seqq . 3 figg . , des . f . 23r ) 16 πεντάγωνος π ] ὁ π 18 τριπλασιάζεις corr . ex πολυπλασιάζεις τρισάκις ] γ ξ ] ὁ ξ 19 ιβ ] ὁ ιβ τοσοῦτον ] τοσοῦτων ὁ 23 τὸ πεντάκις ] τὴν πλευρὰν ἐ 24 π ] ὁ π τοσοῦτων ὁ ἔστω
Lemmas: p . 24 , 2 λοιπάς 3 Ἶβ ] γι . Ἶβ 4 Ἶβ ] ὁ Ἶβ 5 αὐτός · ὁ ξ 7 λγʹ ] γι . λγʹ λγʹ ] ὁ λγʹ 8 πξ ] ὁ πξ 9 νδʹ ] μένω νδʹ 10 κξ ] γι . κξ 11 κξ ] ὁ κξ νη ] ὁ νη 12 ιθʹ ] γι . ιθʹ 14 τοσοῦτος ] τοσοῦτος ὁ mg . ζητέω τρεῖς διάγραμμα εἰς ὁ εἷς θεώρημα ( seqq . 3 figg . , des . f . 23r ) 16 πεντάγωνος π ] ὁ π 18 τριπλασιάζω corr . ex πολυπλασιάζω τρισάκις ] γ ξ ] ὁ ξ 19 Ἶβ ] ὁ Ἶβ τοσοῦτος ] τοσοῦτος ὁ 23 ὁ πεντάκις ] ὁ πλευρά εἰ 24 π ] ὁ π τοσοῦτος ὁ ἵστημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0022.4
p . 25 , 1 ἐξάγωνος π ] ὁ π 3 τριπλασιάζεις 4 ξ ] ὁ ξ ἐξάγωνός ἐστιν 5 ι ] ὁ ι τοσοῦτων ὁ ἔστω τοῦτον ] τοῦ ἐξαγώνου 6 ἐὰν ] ἐὰν δὲ 7 αὐτοῦ ἐξαγώνου 8 ἐξάγωνός ἐστιν ξ ] ὁ ξ 9 π ] ὁ π τοσοῦτων ὁ 11 ἐπτάγωνος π ] ὁ π 13 πολυπλασίαζε ξ ] ὁ ξ 15 τοσοῦτων πο ἔστω 16 ἐὰν ] ἐὰν δὲ 17 αὐτοῦ ἑπταγώνου 18 ἑπτάκις ] ξ ξ ] ὁ ξ 19 τοσοῦτων ὁ ἔστω ἢ διαμ . τοῦ ἑπταγώνου 21 ὀκτάγωνος π ] ὁ π 23 πεντάκις ] ε φ ] ὁ φ 24 η ] ὁ η
Lemmas: p . 25 , 1 ἑξάγωνος π ] ὁ π 3 τριπλασιάζω 4 ξ ] ὁ ξ ἑξάγωνος εἰμί 5 ι ] ὁ ι τοσοῦτος ὁ ἵστημι οὗτος ] ὁ ἑξάγωνος 6 ἐάν ] ἐάν δέ 7 αὐτός ἑξάγωνος 8 ἑξάγωνος εἰμί ξ ] ὁ ξ 9 π ] ὁ π τοσοῦτος ὁ 11 ἑπτάγωνος π ] ὁ π 13 πολυπλασιάζω ξ ] ὁ ξ 15 τοσοῦτος ἀπό ἵστημι 16 ἐάν ] ἐάν δέ 17 αὐτός ἑπτάγωνος 18 ἑπτάκις ] ξ ξ ] ὁ ξ 19 τοσοῦτος ὁ ἵστημι ἢ διαμ . ὁ ἑπτάγωνος 21 ὀκτάγωνος π ] ὁ π 23 πεντάκις ] ε φ ] ὁ φ 24 ὁ ] ὁ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0022.5
p . 26 , 1 δωδεκάκις ] ιβ 2 φ ] ὁ φ 3 π ] ὁ π τοσοῦτον ]
Lemmas: p . 26 , 1 δώδεκα ] Ἶβ 2 φ ] ὁ φ 3 π ] ὁ π τοσοῦτος ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0023.1
ἔστω ὀκταγ . ὀκταγ . π π 4 ἐννάγωνος π ] π π 6 τρι-πλασιάζω ξ ] π ξ 7 ξ ] π ξ τοσοῦτον π ἔστω ἡ πλευρὰ τοῦ ἐνναγώνου 8 ἀπὸ ] ἀπὸ τῆς πλευρᾶς αὐτ . ἐνναγώ-νου 9 ἐννάκις ] Θ ξ ] π ξ 10 τρίτον ] γ γι . τοσοῦ-τον π 11 διάμ . τοῦ ἐνναγώνου 12 δεκάγωνος π ] π π 13 πλευρ . οὕτως τριπλασιάζεις 14 ξ ] π ξ δέκατον ] ἰ ξ ] π ξ 15 τοσοῦτον π ἔστω ἡ πλευρὰ τοῦ δεκαγώνου 17 αὐτ . δεκαγώνου 18 ξ ] π ξ τρισάκις ] γ 19 π ] π π τοσοῦτον π ἔστω ἡ διάμ . τοῦ δεκαγώνου 20 ἕνδε-κάγωνος πβ ] π πβ 22 ξξ ] π ξξ 23 ἕνδέκατον ] ἰά γι . ξ ] post ras . 1 litt . τοσοῦτον ] ἔστω πλευρὰ π ξ 24 ἀπὸ ] τοῦ αὐτοῦ ἕνδεκαγώνου ἀπὸ 25 ποιεῖς ἕνδεκάκις ] ἰά 26 ξξ ] π ξξ τρίτον ] γ γι . π 27 τοσοῦτον ] π πβ
Lemmas: ἵστημι ὀκταγ . ὀκταγ . π π 4 ἐννάγωνος π ] π π 6 τριπλασιάζω ξ ] π ξ 7 ξ ] π ξ τοσοῦτος π ἵστημι ὁ πλευρόν ὁ ἐννάγωνον 8 ἀπό ] ἀπό ὁ πλευρά αὐτ . ἐννάγωνον 9 ἐννάκις ] Θ ξ ] π ξ 10 τρίτος ] γ γι . τοσοῦτος π 11 διάμ . ὁ ἐννάγωνον 12 δεκάγωνος π ] π π 13 πλευρ . οὕτως τριπλασιάζω 14 ξ ] π ξ δέκατος ] εἷς ξ ] π ξ 15 τοσοῦτος π ἵστημι ὁ πλευρόν ὁ δεκάγωνος 17 αὐτ . δεκάγωνος 18 ξ ] π ξ τρισάκις ] γ 19 π ] π π τοσοῦτος π ἵστημι ὁ διάμ . ὁ δεκάγωνος 20 ἑνδεκάγωνος ΠΒ ] π ΠΒ 22 ξξ ] π ξξ 23 ἑνδέκατος ] ἰά γι . ξ ] post ras . 1 litt . τοσοῦτος ] ἵστημι πλευρόν π ξ 24 ἀπό ] ὁ αὐτός ενδεκάγωνο ἀπό 25 ποιέω ἕνδεκα ] ἰά 26 ξξ ] π ξξ τρίτος ] γ γι . π 27 τοσοῦτος ] π ΠΒ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0023.2
p . 27 , 1 δωδεκάγωνος π ] π π 3 τρισάκις ξ ] π ξ 4 δωδέκατον ] ιβ' γι . π ἔστω ἡ π π ε 5 πλευρ . τοῦ αὐ-τοῦ δωδεκαγώνου 6 δωδεκάκις ] ιβ 7 ξ ] π ξ τρίτον ] γ γι . π 8 ἡ διαμετρος τοῦ δωδεκαγώνου π π 11 διά-μετρ . γι . π sq . spat . 1 litt . 12 τοσοῦτον 17 τρισκαι-δεκάγωνος ποιεῖ ιγ τὴν 20 ὁμοίως—χω ] ἐὰν δὲ τεσσα-ρεσκαideκάγωνος ἢ πεντεκαideκάγωνος ἢ ἐξκαιdeκάγωνος ἢ ὁσωνδήποτε , ποιεῖ , καθὼς προγέγραπται ἀπὸ τῆσδε1 ) τὴν πλευρὰν καὶ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς τὴν διάμετρον · καθολικῶς τῇ αὐτῇ μεθόδῳ χρῶ καὶ τοσοῦτον ἀποφαίνου , καὶ ἕξεις ἀδια-σφάλτως τὰς μεθόδους . Seq . ornamentum finale . tum :
Lemmas: p . 27 , 1 δωδεκάγωνος π ] π π 3 τρισάκις ξ ] π ξ 4 δωδέκατος ] ἶβις γι . π ἵστημι ὁ π π ε 5 πλευρ . ὁ αὐ-τός δωδεκάγωνον 6 δώδεκα ] Ἶβ 7 ξ ] π ξ τρίτος ] γ γι . π 8 ὁ διάμετρος ὁ δωδεκάγωνον π π 11 διά-μετρ . γι . π sq . spat . 1 litt . 12 τοσοῦτος 17 τρισκαι-δεκάγωνος ποιέω ιγʹ ὁ 20 ὁμοίως—χω ] ἐάν δέ τεσσα-ρεσκαideκάγωνος ἢ πεντεκαideκάγωνος ἢ ἐξκαιdeκάγωνος ἢ ὁστισδήποτε , ποιέω , καθώς προγράφω ἀπό ἐσθίω ) ὁ πλευρά καί ἀπό ὁ πλευρά ὁ διάμετρος · καθολικός ὁ αὐτός μέθοδος χράω καί τοσοῦτος ἀποφαίνω , καί ἔχω ἀδιάσφαλτος ὁ μέθοδος . Seq . ornamentum finale . tum :
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0023.3
σφαῖρά ἐστι σχῆμα στερεὸν ὑπὸ μιᾶς ἐπιφανείας περι-εχόμενον , πρὸς ἣν ἀφ' ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ( πρὸς τὴν περι-φέρειαν mg . m . 1 ) ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν . κέντρον δὲ τῆς σφαί-ρας τὸ σημείον ἐστιν . ( διάμετρος δὲ τῆς σφαῖρας ἐστὶν mg .
Lemmas: σφαῖρα εἰμί σχῆμα στερεός ὑπό εἷς ἐπιφάνεια περιέχω , πρός ὅς ἀπό εἷς σημεῖον ὁ ἐντός ὁ σχῆμα κεῖμαι πᾶς ὁ προσπίπτω εὐθύς ( πρός ὁ περιφέρεια mg . m . 1 ) Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί . κέντρον δέ ὁ σφαίρα ὁ σημεῖον εἰμί . ( διάμετρος δέ ὁ σφαῖρα εἰμί mg .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0023.4
1 ) Scrib . τῆς διαμέτρου .
Lemmas: 1 ) Scrib . ὁ διάμετρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0024.1
m . 1 ) εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἡγμένη καὶ περατοῦμένη ἐφ’ ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαῖρας , περὶ ἣν μένουσαν εὐθεῖαν ἡ σφαῖρα στρέφεται ( seq . lac . 7—8 litt . ) δὲ τῆς σφαῖρας εἰσὶ ( seq . lac . 1/4 + 1/2 lin . ) δὲ τῆς σφαῖρας εἰσίν , ἀφ’ οὗ πόλος ἐν σφαίρᾳ λέγεται σημεῖον ἀπὸ1 ) τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαῖρας , ἀφ’ οὗ πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν . ἐπειδὴ ἐν τοῖς στερεοῖς προεγράψαμεν περὶ σφαῖρας ( καὶ ins . m . 1 ) κυλίνδρου , χρή δὲ προτετάχθαι περὶ κύβων , ὅθεν καὶ τὴν γένεσιν ἔχουσιν , κύβος ἐστὶ σχῆμα στερεὸν πάντοθεν τετράγωνον καὶ ἰσόπλευρον ὑπὸ ἕξ ἐπιφανειῶν περιεχόμενος ὡς ὀβόλος , ὅθεν καὶ ὀβόλος καλεῖται . ἔχει γὰρ πλάτος καὶ πᾶχος καὶ ὕψος · εἰ δὲ τὸ ὕψος ἔχει περισσὸν τοῦ πλάτους , τὰ τοιαῦτα σχήματα δοκίδες καλοῦνται . 22 ἀπέδειξεν
Lemmas: m . 1 ) εὐθύς τις διά ὁ κέντρον ἄγω καί περατόω ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος ὑπό ὁ ἐπιφάνεια ὁ σφαῖρα , περί ὅς Μένων εὐθύς ὁ σφαῖρα στρέφω ( seq . lac . 7—8 litt . ) δέ ὁ σφαῖρα εἰμί ( seq . lac . 1/4 + 1/2 lin . ) δέ ὁ σφαῖρα εἰμί , ἀπό ὅς πόλος ἐν σφαῖρα λέγω σημεῖον ἀπὸ1 ) ὁ ἐπιφάνεια ὁ σφαῖρα , ἀπό ὅς πᾶς ὁ προσπίπτω εὐθύς πρός ὁ ὁ κύκλος περιφέρεια Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί . ἐπεί ἐν ὁ στερεός προγράφω περί σφαῖρα ( καί ins . m . 1 ) κύλινδρος , χρή δέ προτάσσω περί κύβος , ὅθεν καί ὁ γένεσις ἔχω , κύβος εἰμί σχῆμα στερεός πάντοθεν τετράγωνος καί ἰσόπλευρος ὑπό ἕξ ἐπιφάνεια περιέχω ὡς ὀβολός , ὅθεν καί ὀβολός καλέω . ἔχω γάρ πλάτος καί πάχος καί ὕψος · εἰμί δέ ὁ ὕψος ἔχω περισσός ὁ πλάτος , ὁ τοιοῦτος σχῆμα δοκίς καλέω . 22 ἀποδείκνυμι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0024.2
p . 28 , 1 τὸ ] om . 2 ἔνδεκα ] ἰα 4 εἰσὶ 5 ἔνδεκα ] ἰα 9 ἰδ ] τὰ ἰδ 11 ξ ] π ξ ξ ] π ξ 12 τμη 13 τὰ ] om . 17 καὶ ] καὶ τοῦ 19 post αὐτὴν del . τοῦ 23 ὅσον 24 ω ] δίμοιρον 25 ἐστι ] ἐστὶ π πΘ ] π πΘ 26 ἀπὸ ] δὲ ἀπὸ
Lemmas: p . 28 , 1 ὁ ] om . 2 ἕνδεκα ] ἰά 4 εἰμί 5 ἕνδεκα ] ἰά 9 ἰδέ ] ὁ ἰδέ 11 ξ ] π ξ ξ ] π ξ 12 τμη 13 ὁ ] om . 17 καί ] καί ὁ 19 post αὐτός del . ὁ 23 ὅσος 24 εἰμί ] δίμοιρος 25 εἰμί ] εἰμί π ΠΘ ] π ΠΘ 26 ἀπό ] δέ ἀπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0024.3
p . 29 , 1 τὸ ] τὰ 2 τοῦ ] om . 4 ω ] δίμοιρον 6 τὰ ] τὸν 9 μεριξεῖς 15—p . 30 , 14 om .
Lemmas: p . 29 , 1 ὁ ] ὁ 2 ὁ ] om . 4 εἰμί ] δίμοιρος 6 ὁ ] ὁ 9 μερίζω 15—p . 30 , 14 om .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0024.4
p . 30 , 15 ἔστω δ ] π δ 16 ἀπὸ τοῦ κυλίνδρου ] τοῦ κώνου , del . ἐν ] πρῶτον ἐν 17 μέτρεῖ ] μείζονα , - α e corr . m . 1 τῆς διαμέτρου ] τοῦ ἐμβαδοῦ 20 τοσοῦτον ] τοσοῦτων π ἔσται 23 καὶ ] om . 25 ν ] corr . ex η m . 1 τοσοῦτων
Lemmas: p . 30 , 15 ἵστημι δ ] π δ 16 ἀπό ὁ κύλινδρος ] ὁ κῶνος , del . ἐν ] πρῶτος ἐν 17 μετρέω ] μείζων , - ὅς e corr . m . 1 ὁ διάμετρος ] ὁ ἐμβαδός 20 τοσοῦτος ] τοσοῦτος π εἰμί 23 καί ] om . 25 Ν ] corr . ex ὁ m . 1 τοσοῦτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0024.5
p . 31 , 1 ὅσον ] ὅσων καὶ δέδειχεν 3 λ' ] ἡμισυ γ' ] τρίτον 6 τοσοῦτων 7 δύο ] β 8 ὁμοίως γι . λγ ] corr . ex λ γ' ] postea ins . ἔσται ] καὶ ἔσται 9 ν ] π ν δύο ] β 10 λγ ] π λγ γ' ξ' κα' ] om . 11 αὐτῆς 12 ὡς ] om . τὰ ] τῶν ιη ] ε - postea ins . 13 καὶ ( pr . ) ] om . χβ' ] corr . ex χβ ε ] γι . ε 11 ἔνδεκάκις ] ια 15 κε ξ' μξ'
Lemmas: p . 31 , 1 ὅσος ] ὅσος καί δείκνυμι 3 λίαν ] ἡμισς γε ] τρίτος 6 τοσοῦτος 7 δύο ] Β 8 ὁμοίως γι . λγʹ ] corr . ex λ γε ] postea ins . εἰμί ] καί εἰμί 9 Ν ] π Ν δύο ] Β 10 λγʹ ] π λγʹ γε ξο καί ] om . 11 αὐτός 12 ὡς ] om . ὁ ] ὁ ἔρχομαι ] ε - postea ins . 13 καί ( pr . ) ] om . χβ' ] corr . ex χβ ε ] γι . ε 11 ἕνδεκα ] ἰά 15 κε ξο μξ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0025.1
16 μδ´ ] corr . ex μα´ m . 1 17 τέσσαρα ] δ 18 ξ ] π ξ
Lemmas: 16 μδ´ ] corr . ex μα´ m . 1 17 τέσσαρες ] δ 18 ξ ] π ξ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0025.2
19 κυβίζω ] corr . ex κυβάζω m . 1 20 ἑνδεκάκις ] ιά
Lemmas: 19 κυβίζω ] corr . ex κυβάζω m . 1 20 ἕνδεκα ] ἰά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0025.3
21 τοσοῦτον ] τοσοῦτων π .
Lemmas: 21 τοσοῦτος ] τοσοῦτος π .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0025.4
Αἱ ἀπὸ τῶν κέντρων ( ἐπὶ τὸ κέντρον supra add . ) ἀγόμεναι διὰ τῶν ἀφῶν ἐλεύσονται διὰ τὸ ιβ´ τοῦ γ´ τῶν Στοιχείων . γίνεται οὖν τρίγωνον ἰσόπλευρον · ἴσοι γὰρ οἱ κύκλοι · ὥστε ἡ τοῦ τριγώνου γωνία διμοίρου ἔσται ὀρθῆς . εἰσὶ δὲ καὶ οἱ τομεῖς ἴσοι διὰ τὸ καὶ τὰς γωνίας ἴσας εἶναι διὰ τὸ τελενταῖον τοῦ ε´ τῶν Στοιχείων · ὅν γοῦν λόγον ἔχει ἡ γωνία πρὸς δ´ ὀρθάς · ἔστι δὲ ἕκτον · τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει καὶ ὁ τομεὺς πρὸς τὸν ὅλον κύκλον . ἀφαιρεθέντος οὖν τρισσάκις τοῦ ἕκτου τοῦ ἐμβαδοῦ τοῦ κύκλου ἀπὸ τοῦ ἐμβαδοῦ τοῦ τριγώνου τὸ λοιπὸν ἔσται τὸ τοῦ μέσου σχήματος .
Lemmas: ὁ ἀπό ὁ κέντρον ( ἐπί ὁ κέντρον supra add . ) ἄγω διά ὁ Ἀφῶν ἔρχομαι διά ὁ ιβ´ ὁ γγʹ ὁ στοιχεῖον . γίγνομαι οὖν τρίγωνος ἰσόπλευρος · ἴσος γάρ ὁ κύκλος · ὥστε ὁ ὁ τρίγωνος γωνία δίμοιρος εἰμί ὀρθός . εἰμί δέ καί ὁ τομεύς ἴσος διά ὁ καί ὁ γωνία ἴσος εἰμί διά ὁ τελενταῖον ὁ ἀείδω ὁ στοιχεῖον · ὅς γοῦν λόγος ἔχω ὁ γωνία πρός δδʹ ὀρθός · εἰμί δέ ἕκτος · ὁ αὐτός λόγος ἔχω καί ὁ τομεύς πρός ὁ ὅλος κύκλος . ἀφαιρέω οὖν τρισσάκις ὁ ἕκτος ὁ ἐμβαδός ὁ κύκλος ἀπό ὁ ἐμβαδός ὁ τρίγωνος ὁ λοιπός εἰμί ὁ ὁ μέσος σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0025.5
Διὰ τὸ τὴν ἐπιφάνειαν τῆς σφαῖρας τετραπλασίαν εἶναι τοῦ μεγίστου κύκλου τῶν ἐν τῇ σφαίρα .
Lemmas: Ζεύς ὁ ὁ ἐπιφάνεια ὁ σφαῖρα τετραπλάσιος εἰμί ὁ μέγας κύκλος ὁ ἐν ὁ σφαίρα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0025.6
Διέλασσον [ ? ] αὐτὴ ἡ ἀναλογία .
Lemmas: διμικρος [ ? ] αὐτός ὁ ἀναλογία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0025.7
Ὅτι καὶ ἐ τετράγωνα τρισὶ πενταγώνοις τοῖς ἀπὸ τῆς αὐτῆς πλευρᾶς ἀναγραφομένοις ἴσα ἐστίν .
Lemmas: ὅτι2 καί εἰ τετράγωνος τρεῖς πεντάγωνος ὁ ἀπό ὁ αὐτός πλευρά ἀναγράφω ἴσος εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0025.8
Ἔδειξεν ὁ Ἥρων1 ) ἐν λήμματα , ὡς , ἐὰν ἡ τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΓΒ ἔχον τὴν πρὸς τῷ Γ γωνίαν ὀρθὴν ( supra scr . ) , τὴν δὲ πρὸς τῷ Α δύο πέμπτων ὀρθῆς ( corr . ex ὀρθαῖς ) , τὸ ἀπὸ συναφωτέρου τῆς ΒΑ , ΑΓ πενταπλασίον ἔστι τοῦ ( corr . ex τῶν ) ἀπὸ ( corr . ex βγ ) ΑΓ ( corr . ex βγ ) . ληφθῆτω τὸ κέντρον τοῦ κύκλου τὸ Ζ,2 ) καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΖΑ , ΖΒ , καὶ
Lemmas: δείκνυμι ὁ Ἥρων ) ἐν λῆμμα , ὡς , ἐάν ὁ τρίγωνος ὀρθογώνιος ὁ ΑΓΒ ἔχω ὁ πρός ὁ Γ γωνία ὀρθός ( supra scr . ) , ὁ δέ πρός ὁ Α δύο πέμπτος ὀρθός ( corr . ex ὀρθός ) , ὁ ἀπό συναφωτέρου ὁ ΒΑ , ΑΓ πενταπλασίων εἰμί ὁ ( corr . ex ὁ ) ἀπό ( corr . ex βγʹ ) ΑΓ ( corr . ex βγʹ ) . λαμβάνω ὁ κέντρον ὁ κύκλος ὁ Ζ,2 ) καί ἐπιζεύγνυμι ὁ Γῆ , ΖΒ , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0026.1
ἡχθω κάθετος ἡ ΖΓ . ἐπεὶ οὖν ἡ ὑπὸ AZB γωνία πρὸς κέντρῳ οὐδὰ τῷ Ζ δ πέμπτων ἐστὶ καὶ διήρηται δίχα , ἡ ὑπὸ AZΓ δύο πέμπτων ἔσται , καὶ διὰ τὸ λῆμμα τὸ ἀπὸ συναμφότερον τῆς AZΓ πενταπλάσιον ἔσται τοῦ ἀπὸ ZΓ ( corr . ex αγ ) . ἀλλ’ ἐπεὶ οὐκ ἔστιν ἀριθμὸς τετράγωνος τετραγώνου πενταπλάσιος , ληφθήτω ὁ ἔγγιστα · καὶ ἔστιν ὁ πα’ τοῦ ιε’ πενταπλάσιος ὡς ἔγγιστα . συναμφότερος ἄρα ὁ AZ , ZΓ πρὸς τὸν ZΓ λόγον ἔχει , ὃν θ’ πρὸς δ’ . ἀλλὰ τοῦτο μὲν παρεκβατικώτερον ἐφρέθη · χρήσιμον γὰρ μᾶλλον εἰς τὴν εὑρεσιν τοῦ ἐμβαδοῦ . συνελόντι δὲ εἰπεῖν , ἐπεὶ ἡ ὑπὸ AZB δίχα διήρηται , καὶ ἡ AB δίχα διαιρεθήσεται · ὥστε ἡ AG ἔσται ε’ . ἡ δὲ ZΓ ἔσται ζ’ . μειζόνα γὰρ γωνίαν ὑποτεινεῖ · ἡ AZ ἄρα ἔσται τῶν οδ ἡ πλευρὰ ἤτοι η’ γ ” καὶ ε’ ( καὶ ε’ supra ser . ) ὀκτωκαιδέκατα ( corr . ex ὀκτωκαιδέκατον ) . ἐπεὶ δὲ ἐκ τοῦ κέντρου ἐστίν , ἡ διπλὴ ταύτης ἔσται διάμετρος , καὶ γίνεται ιζ καὶ β θ’ .
Lemmas: ἄγω κάθετος ὁ ΖΓ . ἐπεί οὖν ὁ ὑπό AZB γωνία πρός κέντρον οὐδή ὁ Ζ δ πέμπτος εἰμί καί διαιρέω δίχα , ὁ ὑπό AZΓ δύο πέμπτος εἰμί , καί διά ὁ λῆμμα ὁ ἀπό συναμφότεροι ὁ AZΓ πενταπλάσιος εἰμί ὁ ἀπό ZΓ ( corr . ex αγ ) . ἀλλά ἐπεί οὐ εἰμί ἀριθμός τετράγωνος τετράγωνος πενταπλάσιος , λαμβάνω ὁ ἔγγιστος · καί εἰμί ὁ παῖς ὁ ἵημι πενταπλάσιος ὡς ἔγγιστος . συναμφότερος ἄρα ὁ AZ , ZΓ πρός ὁ ZΓ λόγος ἔχω , ὅς ὁ πρός δέ . ἀλλά οὗτος μέν παρεκβατικώτερον φέρω · χρήσιμος γάρ μᾶλλον εἰς ὁ εὐρύς ὁ ἐμβαδός . συναιρέω δέ εἶπον , ἐπεί ὁ ὑπό AZB δίχα διαιρέω , καί ὁ AB δίχα διαιρέω · ὥστε ὁ AG εἰμί εἰ . ὁ δέ ZΓ εἰμί γῆ . μείζων γάρ γωνία ὑποτείνω · ὁ AZ ἄρα εἰμί ὁ οδʹ ὁ πλευρόν ἤτοι ἤ γ ” καί εἰ ( καί εἰ supra ser . ) ὀκτωκαιδέκατος ( corr . ex ὀκτωκαιδέκατος ) . ἐπεί δέ ἐκ ὁ κέντρον εἰμί , ὁ διπλόος οὗτος εἰμί διάμετρος , καί γίγνομαι ιζʹ καί Β ὁ .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0026.2
Ἀποδέδειχεν Ἀρχιμήδης , ὅτι τὰ ιγ’ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς τοῦ ἑξαγώνου ἴσα εἰσι ε’ ἑξαγώνοις · ὥστε ἔσται τὸ πεντάγωνον β’ 1 ) L ” δεκάτου . τὰ δὲ δύο L ” δέκατον τοῦ ζ’ γ ” δέκατον · ἀναλυθέντων γὰρ τῶν β ( corr . ex δύο ) L ” δεκάτου εἰς κς’ δέκατα καὶ τῶν ζ’ εἰς ξ’ ἔσται τὰ κς’ τρίτον δέκατον τῶν ξ’ .
Lemmas: ἀποδείκνυμι Ἀρχιμήδης , ὅτι ὁ πνίξ τετράγωνος ὁ ἀπό ὁ πλευρά ὁ ἑξάγωνος ἴσος εἰμί εἰ ἑξάγωνος · ὥστε εἰμί ὁ πεντάγωνος βε 1 ) L ” δέκατος . ὁ δέ δύο L ” δέκατος ὁ γῆ γ ” δέκατος · ἀναλύω γάρ ὁ Β ( corr . ex δύο ) L ” δέκατος εἰς καίω δέκατος καί ὁ γῆ εἰς ξο εἰμί ὁ καίω τρίτος δέκατος ὁ ξο .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0026.3
Ὅτι ἡ τοῦ ἑξαγώνου πλευρὰ τῇ ἡμισεία τῆς διαμέτρου ἤτοι τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου ἴση ἐστίν .
Lemmas: ὅτι2 ὁ ὁ ἑξάγωνος πλευρόν ὁ ἥμισυς ὁ διάμετρος ἤτοι ὁ ἐκ ὁ κέντρον ὁ κύκλος ἴσος εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0026.4
Καὶ ταῦτα διὰ τὰ προειρημένα .
Lemmas: καί οὗτος διά ὁ προερέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0026.5
Τὰ μγ’ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς τοῦ ἑπταγώνου ἴσα γίνεται ιβ’ ἑπταγώνοις .
Lemmas: ὁ μγ’ τετράγωνος ὁ ἀπό ὁ πλευρά ὁ ἑπτάγωνος ἴσος γίγνομαι ἶβις ἑπτάγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.1
Τὰ κθ´ τετράγωνα τὰ ἀπὸ πλευρᾶς τοῦ ὀκταγώνου ( - α -
Lemmas: ὁ κθ´ τετράγωνος ὁ ἀπό πλευρά ὁ ὀκτάγωνος ( - ὅς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.10
ὡσαύτως ἐπὶ ( e corr . ) τοῦ πενταγώνου τῶν πρὸς τῷ
Lemmas: ὡσαύτως ἐπί ( e corr . ) ὁ πεντάγωνος ὁ πρός ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.11
κέντρῳ ε´ γωνιῶν ἔσται ( e corr . ) ἑκάστη τεσσάρων πέμπτων
Lemmas: κέντρον ἀείδω γωνία εἰμί ( e corr . ) ἕκαστος τέσσαρες πέμπτος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.12
ὀρθῆς ( ? ) · αἱ πρὸς τῇ βάσει ἄρα ἴσαι οὖσαι ἔσονται
Lemmas: ὀρθός ( ? ) · ὁ πρός ὁ βάσις ἄρα Ἴσαι εἰμί εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.13
ἀπὸ τριῶν πέμπτων . ὥστε ἡ τοῦ πενταγώνου γωνία ἔσται
Lemmas: ἀπό τρεῖς πέμπτος . ὥστε ὁ ὁ πεντάγωνος γωνία εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.14
ὀρθῆς καὶ πέμπτου ὀρθῆς . ἐπὶ τοῦ ἑξαγώνου αἱ πρὸς
Lemmas: ὀρθός καί πέμπτος ὀρθός . ἐπί ὁ ἑξάγωνος ὁ πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.15
τῷ κέντρῳ γωνίαι τριγωνικαὶ ἑξ διμοίρων ἔσονται · ὥστε
Lemmas: ὁ κέντρον γωνία τριγωνικός ἕξ δίμοιρον εἰμί · ὥστε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.16
ἑκάστου τριγώνου αἱ πρὸς τῇ βάσει ἴσαι οὖσαι ἀπὸ διμοίρου
Lemmas: ἕκαστος τρίγωνος ὁ πρός ὁ βάσις Ἴσαι εἰμί ἀπό δίμοιρος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.17
( - ι - e corr . ) ὀρθῆς ἄρα καὶ τρίτου ἔσται ἡ τοῦ
Lemmas: ( - ι - e corr . ) ὀρθός ἄρα καί τρίτος εἰμί ὁ ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.18
ἑξαγώνου γωνία . ἐπὶ τῶν ἑπταγώνων αἱ πρὸς τῷ κέντρῳ
Lemmas: ἑξάγωνος γωνία . ἐπί ὁ ἑπτάγωνος ὁ πρός ὁ κέντρον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.19
τριγωνικαὶ γωνίαι ἔσονται ἀπὸ δ´ ἑβδόμων · αἱ ἄρα πρὸς
Lemmas: τριγωνικός γωνία εἰμί ἀπό δδʹ ἕβδομος · ὁ ἄρα πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.2
e corr . ) ἴσα εὑρίσκεται ζ´ ὀκταγώνοις .
Lemmas: e corr . ) ἴσος εὑρίσκω ζζ ὀκτάγωνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.20
τῇ βάσει ἀπὸ πέντε ἑβδόμων . ὥστε ἡ τοῦ ἑπταγώνου
Lemmas: ὁ βάσις ἀπό πέντε ἕβδομος . ὥστε ὁ ὁ ἑπτάγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.21
γωνία ἔσται ὀρθῆς καὶ τριῶν ἑβδόμων . ἐπὶ τῶν ὀκταγώνων
Lemmas: γωνία εἰμί ὀρθός καί τρεῖς ἕβδομος . ἐπί ὁ οκτάγωνο
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.22
αἱ πρὸς τῷ κέντρῳ ὀκτὼ τριγωνικαὶ γωνίαι ἀπὸ
Lemmas: ὁ πρός ὁ κέντρον ὀκτώ τριγωνικός γωνία ἀπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.23
ἡμισείας ὀρθῆς · αἱ ἄρα πρὸς τῇ βάσει ἀπὸ ἡμισείας καὶ
Lemmas: ἥμισυς ὀρθός · ὁ ἄρα πρός ὁ βάσις ἀπό ἥμισυς καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.24
δ´ . ἡ ἄρα τοῦ ὀκταγώνου ὀρθῆς καὶ ἡμισείας . ὡσαύτως
Lemmas: δδʹ . ὁ ἄρα ὁ ὀκτάγωνος ὀρθός καί ἥμισυς . ὡσαύτως
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.25
δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ( ὅπερ δὲ παρέλειπον , ἂν τρίγωνον
Lemmas: δέ καί ἐπί ὁ ἄλλος ( ὅσπερ δέ παραλείπω , εἄν τρίγωνος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.26
ἰσόπλευρον κύκλῳ del . ) .
Lemmas: ἰσόπλευρος κύκλος del . ) .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.27
Δείκνυνται ἐν τοῖς Ἡρωνος,1 ) ἐὰν ὀκτάγωνον ἐγγραφῇ
Lemmas: δείκνυμι ἐν ὁ Ἡρωνοῦς ) ἐάν ὀκτάγωνον ἐγγράφω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0027.28
κύκλῳ ἰσόπλευρον καὶ ἰσογώνιον , ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ
Lemmas: κύκλος ἰσόπλευρος καί ἰσογώνιος , ὁ ἀπό ὁ κέντρον ἐπί