ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.29
10 ἀλλήλας ] Dasypodius , ἀλλήλας C .
Lemmas: 10 ἀλλήλων ] Dasypodius , ἀλλήλων C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.3
ιη´ . [ Τίς ἡ ὀξεῖα γωνία ; Ὀξεῖα γωνία ἐστὶν ἡ μικροτέρα τῆς ὀρθῆς .
Lemmas: ιη´ . [ Τῖς ὁ ὀξύς γωνία ; ὀξέα γωνία εἰμί ὁ μικρός ὁ ὀρθός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.30
10 ποιήσῃ ] Dasypodius , ποιήσῃ C .
Lemmas: 10 ποιέω ] Dasypodius , ποιέω C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.31
15 δὲ ] γωνία F . 16 ποιεῖ F .
Lemmas: 15 δέ ] γωνία F . 16 ποιέω F .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.32
17 μείζων ] F , μείζων C .
Lemmas: 17 μείζων ] F , μείζων C .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.4
ιθ´ . [ Τίς ἡ ἀμβλεῖα γωνία ; Ἀμβλεῖα δὲ ἡ μεῖζον τῆς εὐθείας σταθεῖσα γωνία καλεῖται ὀξεῖα , ἡ δὲ μεῖζον τῆς ὀρθῆς ἀμβλεῖα .
Lemmas: ιθ´ . [ Τῖς ὁ ἀμβλύς γωνία ; ἀμβλύς δέ ὁ μείζων ὁ εὐθύς ἵστημι γωνία καλέω ὀξύς , ὁ δέ μείζων ὁ ὀρθός ἀμβλύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.5
κ´ . [ Πῶς ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας αἱ γωνίαι ; Πᾶσα μὲν ὀρθὴ πάσῃ ὀρθῇ ἴση , πᾶσα δὲ ὀξεῖα πάσῃ ὀξεῖα ἴση , πᾶσα δὲ ἀμβλεῖα πάσῃ ἀμβλεῖα ἴση . ἴση δὲ ἡ ὀρθὴ τῇ σταθείσῃ καὶ ἐγκλινάσης τῆς εὐθείας .
Lemmas: κ . [ Πῶς ἔχω πρός ἀλλήλων ὁ γωνία ; πᾶσα μέν ὀρθός πᾶς ὀρθός ἴσος , πᾶς δέ ὀξύς πᾶς ὀξύς ἴσος , πᾶς δέ ἀμβλύς πᾶς ἀμβλύς ἴσος . ἴσος δέ ὁ ὀρθός ὁ ἵστημι καί ἐγκλίνω ὁ εὐθύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.6
[ τῶν εὐθυγράμμων γωνιῶν διαφοραί · ]
Lemmas: [ ὁ εὐθύγραμμος γωνία διαφορά · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.7
πεδοὺς οὐκ εὐθυγράμμων γωνιῶν
Lemmas: πεδάω οὐ εὐθύγραμμος γωνία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.8
τῶν δὲ ἐν τοῖς ἐπιπέδοις εὐθυ -
Lemmas: ὁ δέ ἐν ὁ ἐπίπεδος εὐθύς -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0058.9
γώνων ἐστὶ τρεῖς · αἱ μὲν γὰρ ὀρθαί , αἱ
Lemmas: γώνων εἰμί τρεῖς · ὁ μέν γάρ ὀρθός , ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0060.1
ἐλαττοῦται ἡ ὀξεῖα , ἕως συνιζήσωσιν αὐταὶ αἱ εὐθεῖαι καὶ ἐφίκωνται ἀλλήλων , εὐθείας δὲ ἐπ’ εὐθεῖαν σταθείσης καὶ ἀποκλινάσης ἀπὸ τῆς ὀρθῆς γωνίας μέχρι τούτου μείζων γίνεται ἡ ἀμβλεῖα , ἕως ἂν ὑπιάσασα ἡ κάθετος ἐπ’ εὐθείας καὶ συνεχῆς γένηται τῇ ὑποκειμένῃ .
Lemmas: ἐλασσόω ὁ ὀξύς , ἠώς συνίζω αὐτός ὁ εὐθύς καί ἐφικνέομαι ἀλλήλων , εὐθύς δέ ἐπί εὐθύς ἵστημι καί ἀποκλίνω ἀπό ὁ ὀρθός γωνία μέχρι οὗτος μείζων γίγνομαι ὁ ἀμβλύς , ἠώς εἄν υπιαειδω ὁ κάθετος ἐπί εὐθύς καί συνεχής γίγνομαι ὁ ὑπόκειμαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0060.2
κα’ . [ Ὅτι ἡ ὀρθὴ γωνία καὶ τὸ νῦν καὶ ἡ μονὰς ὁμοίως ἔχουσιν . ]
Lemmas: καί . [ ὅτι2 ὁ ὀρθός γωνία καί ὁ νῦν καί ὁ μονή ὁμοίως ἔχω . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0060.3
Ἡ ὀρθὴ γωνία καὶ τὸ νῦν καὶ μονὰς ὁμοίως ἔχουσιν · ἢ τε γὰρ ὀρθὴ γωνία ἀεὶ ἕστηκεν ἡ αὐτὴ μένουσα τῆς ὀξεῖας καὶ ἀμβλείας ἐπ’ ἄπειρον μετακινουμένων , ἢ τε μονὰς μὲν αὐτὴ ἕστηκεν , ὁ δὲ μερισμὸς περὶ αὐτὴν καὶ ἡ σύνθεσις , καὶ τὸ νῦν δὲ αὐτὸ ἕστηκεν , ὁ δὲ παρεληλυθὼς καὶ ὁ μέλλων ἐπ’ ἄπειρον .
Lemmas: ὁ ὀρθός γωνία καί ὁ νῦν καί μονή ὁμοίως ἔχω · ἢ τε γάρ ὀρθός γωνία ἀεί ἵστημι ὁ αὐτός μένω ὁ ὀξύς καί ἀμβλύς ἐπί ἤπειρος μετακινέω , ἢ τε μονή μέν αὐτός ἵστημι , ὁ δέ μερισμός περί αὐτός καί ὁ σύνθεσις , καί ὁ νῦν δέ αὐτός ἵστημι , ὁ δέ παρέρχομαι καί ὁ μέλλω ἐπί ἤπειρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0060.4
χβ’ . [ Περὶ στερεᾶς γωνίας . ]
Lemmas: χβ’ . [ περι στερεός γωνία . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0060.5
Στερεὰ γωνία κοινῶς μὲν ἐστὶν ἐπιφανείας ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τὰ κοῖλα ἔχούσης πρὸς ἕνι σημείῳ συναγωγή . καὶ ἄλλως δέ · στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ ὑπὸ τριῶν ἢ πλειόνων γωνιῶν περιεχομένη [ ἡ ] συναγωγὴ στερεοῦ πρὸς ἕνι σημείῳ ὑπὸ κεκλασμένη ἐπιφανείᾳ . κεκλασμένη δὲ ἐστὶν ἐπιφάνεια πρὸς γραμμὴν , ἥτις ἐκβαλλομένη οὐ συμπίπτει αὐτῇ καθ’ ἑαυτῆς · νοεῖται δὲ ἐκβαλλομένη , ὅταν [ μὴ ] φαίνηται μὴ ἐκβαίνουσα ὅλον αὐτῆς τὸ μήκος · ὁμοίως καὶ ἐπίπεδον ἐκβαλλόμενον νοεῖται .
Lemmas: Στερεός γωνία κοινῶς μέν εἰμί ἐπιφάνεια ἐπί ὁ αὐτός μέρος ὁ κοῖλος ἔχω πρός ἐν σημεῖον συναγωγή . καί ἄλλως δέ · στερεός γωνία εἰμί ὁ ὑπό τρεῖς ἢ πλείων γωνία περιέχω [ ὁ ] συναγωγή στερεός πρός ἐν σημεῖον ὑπό κλάω ἐπιφάνεια . κλάω δέ εἰμί ἐπιφάνεια πρός γραμμή , ὅστις ἐκβάλλω οὖον συμπίπτω αὐτός κατά ἑαυτοῦ · νοέω δέ ἐκβάλλω , ὅταν [ μή ] φαίνω μή ἐκβαίνω ὅλος αὐτός ὁ μήκος · ὁμοίως καί ἐπίπεδος ἐκβάλλω νοέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0060.6
1 ἕως ἂν Hultsch . συνιζήσωσιν ] F , συνιζίσωσιν C . αἱ ] Dasy podium , καὶ CF . εὐθεῖαι ] ἡ εὐθεῖα F . 2 ἀφίκονται F . 4 μείζων ] Dasy podium , ἡ μείζων CF . ὑπιάσαντα F , corr . mg . 9 μονὰς ] ἡ μονὰς Dasy podium . 10 γωνία ] F , γωνεῖα C . 13 αὐτὸ ] Dasy podium , αὐτὴ C , αὐτῆς F . 18 τριῶν ἡ πλειόνων ]
Lemmas: 1 ἠώς εἄν Hultsch . συνίζω ] F , συνίζω C . ὁ ] Dasy podium , καί CF . εὐθύς ] ὁ εὐθύς F . 2 ἀφίκω F . 4 μείζων ] Dasy podium , ὁ μείζων CF . ὑπιάσαντα F , corr . mg . 9 μονή ] ὁ μονή Dasy podium . 10 γωνία ] F , γωνεῖα C . 13 αὐτός ] Dasy podium , αὐτός C , αὐτός F . 18 τρεῖς ὁ πλείων ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.1
Ἰδίως δὲ εὐθύγραμμοι στερεαὶ γωνίαι καλοῦνται , ὧν αἱ ἐπιφάνειαι αἱ ποιοῦσαι τὰς γωνίας ὑπὸ ἐπιπέδων εὐθυγράμμων περιέχονται , ὡς αἱ τῶν πυραμίδων καὶ αἱ τῶν στερεῶν πολυέδρων καὶ αἱ τοῦ κύβου , οὐχ εὐθύγραμμοι δὲ αἱ μὴ οὕτως ἔχουσαι , ὡς αἱ τῶν κώνων .
Lemmas: ἴδιος δέ εὐθύγραμμος στερεός γωνία καλέω , ὅς ὁ ἐπιφάνεια ὁ ποιέω ὁ γωνία ὑπό ἐπίπεδος εὐθύγραμμος περιέχω , ὡς ὁ ὁ πυραμίς καί ὁ ὁ στερεός πολύεδρος καί ὁ ὁ κύβος , οὐ εὐθύγραμμος δέ ὁ μή οὕτως ἔχω , ὡς ὁ ὁ κῶνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.2
κγʹ . [ Περὶ σχήματος . ]
Lemmas: κγʹ . [ περι σχῆμα . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.3
Σχῆμά ἐστι τὸ ὑπὸ τινος ἢ τινων ὀρῶν περιεχόμενον ἢ τὸ πέρατι ἢ πέρασι συγκλειόμενον . τοῦτί μὲν οὖν τὸ ἐσχηματισμένον · λέγεται δὲ ἄλλως σχῆμα πέρας συγκλείον ἀπὸ τοῦ συσχηματίζοντος . εἴρηται δὲ τὸ σχῆμα παρὰ τὸ σῆμα , ὅ ἐστι συγκλειόμενον ἢ συγκλείον . διαφέρει δὲ τὸ περιέχον πέρατος · πέρας μὲν γὰρ καὶ τὸ σημεῖον , οὕτω δὲ σχήματος ποιητικόν .
Lemmas: σχῆμα εἰμί ὁ ὑπό τις ἢ τίνω ὄρος περιέχω ἢ ὁ πέρας ἢ πέρας συγκλείω . τοῦτις μέν οὖν ὁ σχηματίζω · λέγω δέ ἄλλως σχῆμα πέρας συγκλείω ἀπό ὁ συσχηματίζω . εἴρω δέ ὁ σχῆμα παρά ὁ σῆμα , ὅς εἰμί συγκλείω ἢ συγκλείω . διαφέρω δέ ὁ περιέχω πέρας · πέρας μέν γάρ καί ὁ σημεῖον , οὗτος δέ σχῆμα ποιητικός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.4
κδʹ . [ Τίνες οἱ τῶν σχημάτων ὅροι ; ]
Lemmas: κδέʹ . [ τίνω ὁ ὁ σχῆμα ὅρος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.5
Ὄροι δὲ σχημάτων εἰσὶν αἱ τε ἐπιφάνειαι καὶ γραμμαί . κέκληνται δὲ ὅροι παρὰ τὸ ὁρίζειν , μέχρι ποῦ τὸ σχῆμά ἐστι , τοὔτεστι τὰ τέλη τῶν σχημάτων καὶ τὰ πέρατα δείκνυται .
Lemmas: ὄρνυμι δέ σχῆμα εἰμί ὁ τε ἐπιφάνεια καί γραμμή . καλέω δέ ὅρος παρά ὁ ὁρίζω , μέχρι ποῦ ὁ σχῆμα εἰμί , τουτέστι ὁ τέλος ὁ σχῆμα καί ὁ πέρας δείκνυμι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.6
κεʹ . [ Τίνες αἱ γενικαὶ τῶν σχημάτων διαφοραί ; ]
Lemmas: κύ . [ τίνω ὁ γενικός ὁ σχῆμα διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.7
Τῶν δὲ σχημάτων ἃ μὲν ἐστιν ἐπίπεδα , ἃ δὲ στερεά . ἐπίπεδα μὲν οὖν ἐστι τὰ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ πάσας ἔχοντα τὰς γραμμάς , στερεὰ δὲ τὰ μὴ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ πάσας ἔχοντα τὰς γραμμάς .
Lemmas: ὁ δέ σχῆμα ὁ μέν εἰμί ἐπίπεδος , ὁ δέ στερεός . ἐπίπεδος μέν οὖν εἰμί ὁ ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος πᾶς ἔχω ὁ γραμμή , στερεός δέ ὁ μή ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος πᾶς ἔχω ὁ γραμμή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.8
κζʹ . [ Τίνες αἱ τῶν ἐπιπέδων σχημάτων διαφοραί ; ]
Lemmas: κζʹ . [ τίνω ὁ ὁ ἐπίπεδος σχῆμα διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0062.9
Τῶν ἐν ταῖς ἐπιφάνειαις σχημάτων ἃ μὲν εἰσιν
Lemmas: ὁ ἐν ὁ ἐπιφάνεια σχῆμα ὁ μέν εἰμί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0064.1
ἄσύνθετα , ἃ δὲ σύνθετα . ἄσύνθετα μὲν οὖν ἐστὶ τὰ μὴ συγκείμενα ἐκ γραμμῶν , σύνθετα δὲ τὰ ἐκ γραμμῶν συγκείμενα . τῶν δὲ συνθέτων σχημάτων τῶν ἐν ταῖς ἐπιφανείαις ἃ μὲν ἐστὶν ἐξ ὁμογενῶν σύνθετα , ἃ δὲ ἐξ ἀνομογενῶν , οἷον οἱ λεγόμενοι τομεῖς τῶν κύκλων καὶ τὰ ἡμικύκλια καὶ αἱ ἀψῖδες καὶ τὰ μείζονα τμηματα τῶν κύκλων . λέγοιντο δ’ ἂν ἐξ ὁμογενῶν σύνθετα οἱ μηνίσχοι καὶ αἱ στεφάναι καὶ τὰ παραπλήσια .
Lemmas: ἀσύνθετος , ὁ δέ σύνθετος . ἀσύνθετος μέν οὖν εἰμί ὁ μή σύγκειμαι ἐκ γραμμή , σύνθετος δέ ὁ ἐκ γραμμή σύγκειμαι . ὁ δέ συντίθημι σχῆμα ὁ ἐν ὁ ἐπιφάνεια ὁ μέν εἰμί ἐκ ὁμογενής σύνθετος , ὁ δέ ἐκ ἀνομογενής , οἷος ὁ λέγω τομεύς ὁ κύκλος καί ὁ ἡμικύκλιον καί ὁ ἁψίς καί ὁ μείζων τμῆμα ὁ κύκλος . λέγω δέ εἄν ἐκ ὁμογενής σύνθετος ὁ μηνιεχω καί ὁ στεφάνη καί ὁ παραπλήσιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0064.2
χζ’ . [ Περὶ ἄσυνθέτου ἐπιπέδου σχήματος , ὅ ἐστὶ κύκλος . ]
Lemmas: χζ’ . [ περι ἀσυνθετέω ἐπίπεδος σχῆμα , ὅς εἰμί κύκλος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0064.3
Κύκλος ἐστὶ τὸ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον ἐπίπεδον . τὸ μὲν οὖν σχῆμα καλεῖται κύκλος , ἡ δὲ περιέχουσα γραμμὴ αὐτὸ περιφέρεια , πρὸς ἣν ἀφ’ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν . ἐὰν μὲν οὖν ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ τὸ σημεῖον ἦ , κέντρον καλεῖται , ἐὰν δὲ μὴ ἦ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ , πόλος , ὡς ἔχει ἐπὶ τῶν ἐν ταῖς σφαῖραις κύκλων . λέγεται δὲ καὶ ἄλλως κύκλος γραμμὴ , ἥτις πρὸς πάντα τὰ μέρη [ πάντα ] ἴσα ποιεῖ τὰ διαστήματα . γίνεται δὲ κύκλος , ἐπὰν εὐθεῖα ἐν τῇ αὐτῷ ἐπιπέδῳ ὑπάρχουσα μένοντος τοῦ ἑνὸς πέρατος τῷ ἑτέρῳ περιενεχθεῖσα εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι .
Lemmas: Κύκλος εἰμί ὁ ὑπό εἷς γραμμή περιέχω ἐπίπεδος . ὁ μέν οὖν σχῆμα καλέω κύκλος , ὁ δέ περιέχω γραμμή αὐτός περιφέρεια , πρός ὅς ἀπό εἷς σημεῖον ὁ ἐντός ὁ σχῆμα κεῖμαι πᾶς ὁ προσπίπτω εὐθύς Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί . ἐάν μέν οὖν ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος ὁ σημεῖον εἰμί , κέντρον καλέω , ἐάν δέ μή εἰμί ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος , πόλος , ὡς ἔχω ἐπί ὁ ἐν ὁ σφαῖρα κύκλος . λέγω δέ καί ἄλλως κύκλος γραμμή , ὅστις πρός πᾶς ὁ μέρος [ πᾶς ] ἴσος ποιέω ὁ διάστημα . γίγνομαι δέ κύκλος , ἐπάν εὐθύς ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος ὑπάρχω Μένων ὁ εἷς πέρας ὁ ἕτερος περιφέρω εἰς ὁ αὐτός πάλιν ἀποκαθίστημι , ὅθεν ἄρχω φέρω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0064.4
χη’ . [ Περὶ διαμέτρου . ]
Lemmas: χῆμαι . [ περι διάμετρος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0064.5
Διάμετρος δὲ τοῦ κύκλου ἐστὶν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἡγμένη καὶ περατουμένη ἐφ’ ἑκάτερα τὰ μέρη ,
Lemmas: διάμετρος δέ ὁ κύκλος εἰμί εὐθύς τις διά ὁ κέντρον ἄγω καί περατόω ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.1
ἥτις καὶ δίχα τέμνει τὸν κύκλον , ἡ εὐθεῖα διὰ τοῦ κέν -
Lemmas: ὅστις καί δίχα τέμνω ὁ κύκλος , ὁ εὐθύς διά ὁ ἄν -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.10
Ἁφὶς δὲ ἐστιν τὸ ἕλαττον ἡμικυκλίου περιεχόμενον
Lemmas: Ἄφις δέ εἰμί ὁ μικρός ἡμικύκλιον περιέχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.11
ὑπὸ εὐθείας ἑλάττονος τῆς διαμέτρου καὶ περιφερείας
Lemmas: ὑπό εὐθύς μικρός ὁ διάμετρος καί περιφέρεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.12
ἑλάττονος ἡμικυκλίου .
Lemmas: μικρός ἡμικύκλιον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.13
λα´ . [ Τί ἐστιν τμῆμα κύκλου τὸ μεῖζον ; ]
Lemmas: λα´ . [ τις εἰμί τμῆμα κύκλος ὁ μείζων ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.14
Τμῆμα δὲ κύκλου τὸ μεῖζόν ἐστιν , ὃ περιέχεται
Lemmas: τμῆμα δέ κύκλος ὁ μέγας εἰμί , ὅς περιέχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.15
ὑπὸ εὐθείας ἑλάττονος τῆς διαμέτρου καὶ περιφερείας
Lemmas: ὑπό εὐθύς μικρός ὁ διάμετρος καί περιφέρεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.16
μεῖζονος ἡμικυκλίου .
Lemmas: μείζων ἡμικύκλιον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.17
λβ´ . [ Τί ἐστι κοινῶς τμῆμα κύκλου ; ]
Lemmas: λβ´ . [ τις εἰμί κοινῶς τμῆμα κύκλος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.18
Κοινῶς δὲ τμῆμα κύκλου ἐστίν , ἄν τε μεῖζον ἄν
Lemmas: κοινῶς δέ τμῆμα κύκλος εἰμί , ἄν τε μείζων ἄν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.19
τε ἕλαττον ἡμικυκλίου , τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπὸ
Lemmas: τε μικρός ἡμικύκλιον , ὁ περιέχω σχῆμα ὑπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.2
τρον ἕως τῆς περιφερείας διηγμένη .
Lemmas: τρος ἠώς ὁ περιφέρεια διάγω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.20
εὐθείας καὶ κύκλου περιφερείας .
Lemmas: εὐθύς καί κύκλος περιφέρεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.21
λγ´ . [ Τίς ἡ ἐν τμήματι κύκλου γωνία ; ]
Lemmas: λγ´ . [ Τῖς ὁ ἐν τμῆμα κύκλος γωνία ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.22
Ἐν τμήματι κύκλου γωνία ἐστίν , ὅταν ἐπὶ τῆς
Lemmas: ἐν τμῆμα κύκλος γωνία εἰμί , ὅταν ἐπί ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.23
περιφερείας τοῦ τμήματος ληφθῇ τι σημεῖον , ἀπὸ δὲ
Lemmas: περιφέρεια ὁ τμῆμα λαμβάνω τίς σημεῖον , ἀπό δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.24
ἡ CF , om . V . διὰ τοῦ κέντρον ] δ’ αὐτοῦ V . 3 ἀνομοιογε -
Lemmas: ὁ CF , om . V . διά ὁ κέντρον ] δέ αὐτός V . 3 ἀνομέω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.3
κθ´ . [ Περὶ τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις ἐξ ἀνομογενῶν συνθέτων
Lemmas: κθ´ . [ περι ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος ἐκ ἀνομογενής συντίθημι
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.4
περιφερειῶν σχημάτων , οἷον τί ἐστιν ἡμικύκλιον ; ]
Lemmas: περιφέρεια σχῆμα , οἷος τίς εἰμί ἡμικύκλιον ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.5
Ἡμικύκλιόν ἐστιν τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπὸ τε
Lemmas: ἡμικύκλιος εἰμί ὁ περιέχω σχῆμα ὑπό τε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.6
τῆς διαμέτρου καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπ’ αὐτῆς
Lemmas: ὁ διάμετρος καί ὁ ἀπολαμβάνω ὑπό αὐτός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.7
περιφερείας , ἢ τὸ ὑπὸ διαμέτρου κύκλου καὶ περιφερείας
Lemmas: περιφέρεια , ἢ ὁ ὑπό διάμετρος κύκλος καί περιφέρεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.8
περιεχόμενον σχῆμα .
Lemmas: περιέχω σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0066.9
λ´ . [ Τί ἐστιν ἁφίς ; ]
Lemmas: λ . [ τις εἰμί Ἄφις ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.1
τοῦ σημείου ἐπὶ τὰ πέρατα τῆς εὐθείας ἐπίτευχθῶσιν
Lemmas: ὁ σημεῖον ἐπί ὁ πέρας ὁ εὐθύς ἐπιτυγχάνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.10
μάτων καὶ λοιπῶν , τούτεστι περὶ κυρτῆς καὶ κοίλης
Lemmas: Μάτων καί λοιπός , τουτέστι περί κυρτός καί κοῖλος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.11
περιφερείας . ]
Lemmas: περιφέρεια . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.12
Πᾶσα περιφέρεια κατὰ μὲν τὴν πρὸς τὸ περιεχόμενον
Lemmas: πᾶσα περιφέρεια κατά μέν ὁ πρός ὁ περιέχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.13
χωρίον νόησιν κοίλη καλεῖται , κατὰ δὲ τὴν πρὸς
Lemmas: χωρίον νόησις κοῖλος καλέω , κατά δέ ὁ πρός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.14
τὸ περιέχον κυρτή .
Lemmas: ὁ περιέχω κυρτός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.15
λζ´ . [ Τί ἐστι μηνίσκος ; ]
Lemmas: λζ´ . [ τις εἰμί μηνίσκος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.16
Μηνίσκος τοίνυν ἐστὶ τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπὸ
Lemmas: Μηνίσκος τοίνυν εἰμί ὁ περιέχω σχῆμα ὑπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.17
δύο περιφερειῶν κοίλης καὶ κυρτῆς , ἢ δύο κύκλων οὐ
Lemmas: δύο περιφέρεια κοῖλος καί κυρτός , ἢ δύο κύκλος οὖον
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.18
περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ὑπεροχή , ἢ τὸ περιεχόμενον ὑπὸ
Lemmas: περί ὁ αὐτός κέντρον ὑπεροχή , ἢ ὁ περιέχω ὑπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.19
δύο περιφερειῶν ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τὰ κοῖλα ἔχουσῶν .
Lemmas: δύο περιφέρεια ἐπί ὁ αὐτός μέρος ὁ κοῖλος ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.2
εὐθεῖαι , ἡ περιεχομένη γωνία ἐν τῷ σχήματι .
Lemmas: εὐθύς , ὁ περιέχω γωνία ἐν ὁ σχῆμα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.20
λζ´ . [ Τί ἐστι στεφάνη ; ]
Lemmas: λζ´ . [ τις εἰμί στεφάνη ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.21
Στεφάνη δὲ ἐστὶν τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπὸ [ τῶν ]
Lemmas: Στεφάνη δέ εἰμί ὁ περιέχω σχῆμα ὑπό [ ὁ ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.22
δύο κυρτῶν περιφερειῶν , ἢ δύο κύκλων περὶ τὸ αὐτὸ
Lemmas: δύο κυρτός περιφέρεια , ἢ δύο κύκλος περί ὁ αὐτός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.23
κέντρον ὑπεροχή .
Lemmas: κέντρον ὑπεροχή .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.24
1 εὐθείας ] γραμμῆς V . 2 σχήματι ] τμήματι V . Deinde
Lemmas: 1 εὐθύς ] γραμμή V . 2 σχῆμα ] τμῆμα V . Deinde
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.25
add . ἐστι τμήματος κύκλον γωνία V , ἐστι τμήματος κυκλογώνου
Lemmas: add . εἰμί τμῆμα κύκλος γωνία V , εἰμί τμῆμα κυκλογώνου
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.26
podius , οὐσαν V , οὐσίαν CF . περιεχοσῶν γωνίαν F . 8 des . V .
Lemmas: podius , εἰμί V , οὐσία CF . περιέχω γωνία F . 8 des . V .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.27
9 ἐκ ] F , ἐν C . ἐπιπέδων σχημάτων ] τμημάτων F . 10 περὶ
Lemmas: 9 ἐκ ] F , ἐν C . ἐπίπεδος σχῆμα ] τμῆμα F . 10 περί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.3
λδ´ . [ Τί ἐστιν τομεὺς κύκλου ; ]
Lemmas: λδ´ . [ τις εἰμί τομεύς κύκλος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.4
Τομεὺς δὲ κύκλον ἐστὶ τὸ περιεχόμενον σχῆμα
Lemmas: Τομεύς δέ κύκλος εἰμί ὁ περιέχω σχῆμα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.5
ὑπὸ δύο μὲν εὐθειῶν , μιᾶς δὲ περιφερείας , ἢ τὸ περίεχόμενον
Lemmas: ὑπό δύο μέν εὐθύς , εἷς δέ περιφέρεια , ἢ ὁ περιέχω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.6
σχῆμα ὑπὸ τῶν τὴν τυχοῦσαν ἐν κύκλῳ γωνίαν
Lemmas: σχῆμα ὑπό ὁ ὁ τυγχάνω ἐν κύκλος γωνία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.7
περιεχουσῶν εὐθειῶν καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης
Lemmas: περιέχω εὐθύς καί ὁ ἀπολαμβάνω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.8
ὑπ´ αὐτῶν περιφερείας .
Lemmas: ὑπό αὐτός περιφέρεια .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0068.9
λε´ . [ Περὶ τῶν ἐκ δύο περιφερειῶν ἐπιπέδων σχη -
Lemmas: λε´ . [ περι ὁ ἐκ δύο περιφέρεια ἐπίπεδος ἔχω -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.1
λη´ . [ Τί ἐστὶ πέλεκυς ; ]
Lemmas: λη´ . [ τις εἰμί πέλεκυς ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.10
μὲν εἰσὶ τρίγωνα ἢ τριπλευρα , ἃ δὲ τετράγωνα ἢ τετράπλευρα ,
Lemmas: μέν εἰμί τρίγωνος ἢ τρίπλευρος , ὁ δέ τετράγωνος ἢ τετράπλευρος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.11
ἃ δὲ ἐπ´ ἄπειρον πολύγωνα ἢ πολύπλευρα .
Lemmas: ὁ δέ ἐπι ἤπειρος πολύγωνος ἢ πολύπλευρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.12
μ´ . [ Τί ἐστι τρίγωνον ; ]
Lemmas: μμ . [ τις εἰμί τρίγωνος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.13
Τρίγωνόν ἐστι σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ τριῶν εὐθειῶν
Lemmas: τρίγωνος εἰμί σχῆμα ἐπίπεδος ὑπό τρεῖς εὐθύς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.14
περιεχόμενον τρεῖς ἔχον γωνίας .
Lemmas: περιέχω τρεῖς ἔχω γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.15
μα´ . [ Τίνα τῶν τριγώνων εἴδη καὶ πόσα ; ]
Lemmas: μα´ . [ τίς ὁ τρίγωνος εἶδος καί πόσος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.16
Τῶν δὲ τριγώνων ἢ τριπλεύρων σχημάτων τὰ
Lemmas: ὁ δέ τρίγωνος ἢ τρίπλευρος σχῆμα ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.17
γενικώτατα εἴδη εἰσὶν ἐξ · ἀπὸ μὲν γὰρ τῶν πλευρῶν
Lemmas: γενικός εἶδος εἰμί ἐκ · ἀπό μέν γάρ ὁ πλευρά
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.18
ἃ μὲν καλοῦνται ἰσόπλευρα , ἃ δὲ ἰσοσκελή , ἃ δὲ
Lemmas: ὁ μέν καλέω ἰσόπλευρος , ὁ δέ ἰσοσκελής , ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.19
σκαληνά · ἀπὸ δὲ τῶν γωνιῶν ἃ μὲν εἰσὶν ὀρθογώνια ,
Lemmas: σκαληνός · ἀπό δέ ὁ γωνία ὁ μέν εἰμί ὀρθογώνιος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.2
Πέλεκυς δὲ ἐστὶ τὸ περιεχόμενον ὑπὸ δ̄ περι -
Lemmas: πέλεκυς δέ εἰμί ὁ περιέχω ὑπό δ̄ περί -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.20
ἃ δὲ ὀξυγώνια , ἃ δὲ ἀμβλυγώνια . ἐπὶ μὲν οὖν τῶν
Lemmas: ὁ δέ οξυγώνιος , ὁ δέ αμβλυγώνιος . ἐπί μέν οὖν ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.21
ὀρθογωνίων δύο γένη , τὸ τε ἰσοσκελὲς καὶ τὸ σκαληνὸν
Lemmas: ὀρθογώνιος δύο γένος , ὁ τε ἰσοσκελής καί ὁ σκαληνός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.22
ἐπ´ ἄπειρον προϊόν · οὐδὲν γὰρ ὀρθογώνιον ἰσόπλευρον ·
Lemmas: ἐπι ἤπειρος πρόειμι · οὐδείς γάρ ὀρθογώνιος ἰσόπλευρος ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.23
τὰ δὲ ἄλλα τρίγωνα τὰ μὴ ὀρθογώνια πλὴν
Lemmas: ὁ δέ ἄλλος τρίγωνος ὁ μή ὀρθογώνιος πλήν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.24
τοῦ ἰσοπλεύρου οὐ δύο μόνον ἔχει φύσεις , ἀλλὰ καὶ
Lemmas: ὁ ἰσόπλευρος οὖον δύο μόνος ἔχω φύσις , ἀλλά καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.25
ἐπ´ ἄπειρον χωρεῖ .
Lemmas: ἐπι ἤπειρος χωρέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.26
5 ἐκ περιφερειῶν ] Hultsch , περιφερειῶν CF , περιφερών
Lemmas: 5 ἐκ περιφέρεια ] Hultsch , περιφέρεια CF , περιφερής
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.3
φερειῶν , δύο κοιλῶν καὶ δύο κυρτῶν .
Lemmas: φέρω , δύο κοῖλος καί δύο κυρτός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.4
Καθόλου δὲ εἰπεῖν ἀπερίληπτόν ἐστι τὸ πλῆθος
Lemmas: Κάθολος δέ εἶπον ἀπερίληπτος εἰμί ὁ πλῆθος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.5
τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις ἐκ περιφερειῶν σχημάτων , ἐπὶ
Lemmas: ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος ἐκ περιφέρεια σχῆμα , ἐπί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.6
δὲ μᾶλλον τῶν ἐν ταῖς ἐπιφανελαῖς .
Lemmas: δέ μᾶλλον ὁ ἐν ὁ ἐπιφανελαῖς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.7
λθ´ . [ Τίνες αἱ τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις εὐθυγράμμων
Lemmas: λθ´ . [ τίνω ὁ ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.8
σχημάτων διαφοραί ; ]
Lemmas: σχῆμα διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0070.9
Τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις εὐθυγράμμων σχημάτων ἃ
Lemmas: ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος σχῆμα ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.1
μβ´ . [ Τί τὸ ἰσόπλευρον ; ]
Lemmas: μβ´ . [ τις ὁ ἰσόπλευρος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.10
Ὀξυγώνιον δὲ τὸ τὰς τρεῖς ὀξεῖας ἔχον γωνίας .
Lemmas: ὀξυγώνιος δέ ὁ ὁ τρεῖς ὀξύς ἔχω γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.11
μζ´ . [ Τί τὸ ἀμβλυγώνιον ; ]
Lemmas: μζ´ . [ τις ὁ ἀμβλυγώνιος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.12
Ἀμβλυγώνιον δὲ τὸ μίαν ἔχον ἀμβλεῖαν γωνίαν .
Lemmas: ἀμβλυγώνιος δέ ὁ εἷς ἔχω ἀμβλύς γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.13
μη´ . [ Τριγώνων ἰδιότητες . ]
Lemmas: μη´ . [ τρίγωνος ἰδιότης . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.14
Τὰ μὲν οὖν ἰσόπλευρα πάντα ὀξυγώνιά ἐστι , τῶν δὲ ἰσοσκελῶν καὶ σκαληρῶν ἃ μὲν εἰσὶν ὀρθογώνια , ἃ δὲ ὀξυγώνια , ἃ δὲ ἀμβλυγώνια .
Lemmas: ὁ μέν οὖν ἰσόπλευρος πᾶς οξυγώνιος εἰμί , ὁ δέ ἰσοσκελής καί σκαληρῶν ὁ μέν εἰμί ὀρθογώνιος , ὁ δέ οξυγώνιος , ὁ δέ αμβλυγώνιος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.15
μθ´ . [ Περὶ τετραπλεύρων σχημάτων . Τί ἐστιν τετράπλευρον ἐπίπεδον ; ]
Lemmas: μθ´ . [ περι τετράπλευρος σχῆμα . τις εἰμί τετράπλευρος ἐπίπεδος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.16
Τετράπλευρον ἐπίπεδόν ἐστι σχῆμα τὸ ὑπὸ τεσσάρων εὐθειῶν περιεχόμενον τέσσαρας ἔχον γωνίας .
Lemmas: τετράπλευρος ἐπίπεδος εἰμί σχῆμα ὁ ὑπό τέσσαρες εὐθύς περιέχω τέσσαρες ἔχω γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.17
ν´ . [ Τίνες αἱ τῶν τετραπλεύρων διαφοραί ; ]
Lemmas: ν . [ τίνω ὁ ὁ τετράπλευρος διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.18
Τῶν τετραπλεύρων σχημάτων ἃ μὲν εἰσὶν ἰσό -
Lemmas: ὁ τετράπλευρος σχῆμα ὁ μέν εἰμί ίσος -
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.19
2 ἔχῃ ] V , ἔχει CF . 5 ἰσοσκελῆ δὲ ὅσα V . μόνον V
Lemmas: 2 ἔχω ] V , ἔχω CF . 5 ἰσοσκελής δέ ὅσος V . μόνος V
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.2
Ἰσόπλευρον μὲν οὖν ἐστίν , ὅταν τρεῖς ἴσας ἔχῃ πλευρὰς ἢ γωνίας .
Lemmas: ἰσόπλευρος μέν οὖν εἰμί , ὅταν τρεῖς ἴσος ἔχω πλευρά ἢ γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.3
μγ´ . [ Τί τὸ ἰσοσκελές ; ]
Lemmas: μγ´ . [ τις ὁ ἰσοσκελής ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.4
Ἴσοσκελὲς δέ , ὅταν τὰς δύο μόνας ἴσας ἔχῃ πλευράς .
Lemmas: ἰσοσκελής δέ , ὅταν ὁ δύο μόνος ἴσος ἔχω πλευρά .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.5
μδ´ . [ Τί τὸ σκαληρόν ; ]
Lemmas: μδ´ . [ τις ὁ σκαληρόν ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.6
Σκαληρὰ δέ , ὅσα τὰς τρεῖς ἀνίσους ἔχει πλευράς .
Lemmas: Σκαληρὰ δέ , ὅσος ὁ τρεῖς ἄνισος ἔχω πλευρά .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.7
με´ . [ Τί τὸ ὀρθογώνιον ; ]
Lemmas: με´ . [ τις ὁ ὀρθογώνιος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.8
Ὀρθογώνιον δέ ἐστι τὸ μίαν ἔχον ὀρθὴν γωνίαν .
Lemmas: ὀρθογώνιος δέ εἰμί ὁ εἷς ἔχω ὀρθός γωνία .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0072.9
μζ´ . [ Τί τὸ ὀξυγώνιον ; ]
Lemmas: μζ´ . [ τις ὁ ὀξυγώνιος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.1
πλευρα , ἀ δὲ οὔ · τῶν δὲ ἰσοπλεύρων ἂ μὲν ὀρθογώνια ,
Lemmas: πλευρά , ὅς δέ οὖον · ὁ δέ ἰσόπλευρος ὅς μέν ὀρθογώνιος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.10
Τὰ δὲ ἰσόπλευρα μὲν , μὴ ὀρθογώνια δέ , ὁμβοι .
Lemmas: ὁ δέ ἰσόπλευρος μέν , μή ὀρθογώνιος δέ , ὁμβοι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.11
νδ´ . [ Τί ὁμβοειδῆ ; ]
Lemmas: νδ´ . [ τις ομβοειδος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.12
Τὰ δὲ μήτε ἰσόπλευρα μήτε ὀρθογώνια , τὰς δὲ ἀπεναντίας
Lemmas: ὁ δέ μήτε ἰσόπλευρος μήτε ὀρθογώνιος , ὁ δέ απεναντίας
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.13
πλευρὰς τε καὶ γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχοντα ,
Lemmas: πλευρά τε καί γωνία ἴσος ἀλλήλων ἔχω ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.14
ὁμβοειδῆ καλεῖται .
Lemmas: ομβοειδος καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.15
νε´ . [ Τίνα παραλληλόγραμμα ; ]
Lemmas: νε´ . [ τίς παραλληλόγραμμος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.16
Ἐπὶ δὲ τῶν τετραπλεύρων ἂ μὲν καλεῖται παραλληλόγραμμα ,
Lemmas: ἐπί δέ ὁ τετράπλευρος ὅς μέν καλέω παραλληλόγραμμος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.17
ἂ δὲ οὔ παραλληλόγραμμα · παραλληλόγραμμα
Lemmas: ὅς δέ οὖον παραλληλόγραμμος · παραλληλόγραμμος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.18
μὲν οὖν τὰ τὰς ἀπεναντίον πλευρὰς παραλλήλους
Lemmas: μέν οὖν ὁ ὁ ἀπεναντίον πλευρά παράλληλος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.19
ἔχοντα , οὔ παραλληλόγραμμα δὲ τὰ μὴ οὕτως
Lemmas: ἔχω , οὖον παραλληλόγραμμος δέ ὁ μή οὕτως
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.2
ἀ δὲ οὔ .
Lemmas: ὅς δέ οὖον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.20
ἔχοντα .
Lemmas: ἔχω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.21
νζ´ . [ Περὶ παραλληλογράμμων ὀρθογωνίων . ]
Lemmas: νζ´ . [ περι παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.22
Τῶν δὲ παραλληλογράμμων ὅσα μὲν ὀρθογώνιά
Lemmas: ὁ δέ παραλληλόγραμμος ὅσος μέν ὀρθογώνιος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.23
ἐστιν , περιέχεσθαι λέγεται ὑπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν
Lemmas: εἰμί , περιέχω λέγω ὑπό ὁ ὁ ὀρθός γωνία
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.24
περιεχουσῶν εὐθειῶν · ἐστὶ γὰρ μέγιστον τῶν ὑπὸ ἴσων
Lemmas: περιέχω εὐθύς · εἰμί γάρ μέγας ὁ ὑπό ἴσος
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.25
πλευρῶν περιεχομένων παραλληλογράμμων τὸ ἐν ὀρθῇ
Lemmas: πλευρά περιέχω παραλληλόγραμμος ὁ ἐν ὀρθός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.3
να´ . [ Τίνα τετράγωνα ; ]
Lemmas: να´ . [ τίς τετράγωνος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.4
Τὰ μὲν οὖν ὀρθογώνια ἰσόπλευρα τετράγωνα καλεῖται .
Lemmas: ὁ μέν οὖν ὀρθογώνιος ἰσόπλευρος τετράγωνος καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.6
νβ´ . ] Τίνα τὰ ἑτερομήκη ; ]
Lemmas: νβ´ . ] τίς ὁ ἑτερομήκης ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.7
Τὰ δὲ ὀρθογώνια μὲν , μὴ ἰσόπλευρα δέ , ἑτερομήκη
Lemmas: ὁ δέ ὀρθογώνιος μέν , μή ἰσόπλευρος δέ , ἑτερομήκης
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.8
καλεῖται .
Lemmas: καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0074.9
νγ´ . [ Τί ὁμβοι ; ]
Lemmas: νγ´ . [ τις ὁμβοι ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.1
γωνία . ἐπ' ἄπειρον γὰρ ἐπινοεῖται παραλληλόγραμμα [ δὲ ὅσα ] ὑπ' ἴσων περιεχόμενα πλευρῶν διάφορα κατὰ τὸ ἔμβαδόν τυγχάνοντα · ὧν τὰ μὲν ὀξείας γωνίας ἔχοντα ἐλάττονα γίνεται , τὸ δὲ ἔχον τὴν ὀρθὴν μέγιστον . ἐπεὶ οὖν ἐλάττους ἀεὶ αἱ ὀξεῖα εὑρίσκονται , οἱ βουλόμενοι ἀναμετρεῖν τὰ τοιαῦτα σχήματα ὁρον καὶ ὑπόστασιν ἔθεντο τὸν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν λόγον .
Lemmas: γωνία . ἐπί ἤπειρος γάρ ἐπινοέω παραλληλόγραμμος [ δέ ὅσος ] ὑπό ἴσος περιέχω πλευρά διάφορος κατά ὁ εμβαδόν τυγχάνω · ὅς ὁ μέν ὀξύς γωνία ἔχω μικρός γίγνομαι , ὁ δέ ἔχω ὁ ὀρθός μέγας . ἐπεί οὖν μικρός ἀεί ὁ ὀξύς εὑρίσκω , ὁ βούλομαι ἀναμετρέω ὁ τοιοῦτος σχῆμα ὄρνυμι καί ὑπόστασις τίθημι ὁ περί ὁ ὀρθός γωνία λόγος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.10
ξα' . [ Τίνα τὰ τραπεζοειδῆ ; ]
Lemmas: ξάγι . [ τίς ὁ τραπεζοειδής ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.11
Τραπεζοειδῆ δέ , ὅσα μὴ ἔχει παραλλήλους πλευράς .
Lemmas: τραπεζοειδής δέ , ὅσος μή ἔχω παράλληλος πλευρά .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.2
νζ' . [ Τίς ὁ ἐν παραλληλογράμμῳ γνῶμων ; ]
Lemmas: νζ' . [ Τῖς ὁ ἐν παραλληλόγραμμος γνώμων ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.3
Παντὸς δὲ παραλληλογράμμου τῶν περὶ τὴν διάμετρον αὐτῷ παραλληλογράμμων ἐν ὁποιοιοῦν σὺν τοῖς δυσὶ παραπληρώμασι γνῶμων καλεῖται .
Lemmas: Παντὸς δέ παραλληλόγραμμος ὁ περί ὁ διάμετρος αὐτός παραλληλόγραμμος ἐν ὁποιοιοῦν σύν ὁ δύο παραπλήρωμα γνώμων καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.4
νη' . [ Τί ἐστι γνῶμων κοινῶς ; ]
Lemmas: ναῦς . [ τις εἰμί γνώμων κοινῶς ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.5
Καθόλου δὲ γνῶμων ἐστὶν πᾶν , ὁ προσλαβὸν ὁτιοῦν , ἀριθμὸς ἢ σχῆμα , ποιεῖ τὸ ὅλον ὅμοιον , ᾧ προσεῖληφεν .
Lemmas: Κάθολος δέ γνώμων εἰμί πᾶς , ὁ προσλαμβάνω ὁστισοῦν , ἀριθμός ἢ σχῆμα , ποιέω ὁ ὅλος ὅμοιος , ὅς προσλαμβάνω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.6
νθ' . [ Τί ἐστι τραπέζιον ; ]
Lemmas: ἐντί . [ τις εἰμί τραπέζιον ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.7
Τῶν παρὰ τὰ εἰρημένα τετραπλεύρων ἃ μὲν τραπέζια λέγεται , ἃ δὲ τραπεζοειδῆ .
Lemmas: ὁ παρά ὁ εἴρω τετράπλευρος ὁ μέν τραπέζιον λέγω , ὁ δέ τραπεζοειδής .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.8
ξ' . [ Τίνα τὰ τραπέζια ; ]
Lemmas: ξο . [ τίς ὁ τραπέζιον ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0076.9
Τραπεζία μὲν οὖν εἰσιν , ὅσα μόνον δύο παραλλήλους ἔχει πλευράς .
Lemmas: τραπεζία μέν οὖν εἰμί , ὅσος μόνος δύο παράλληλος ἔχω πλευρά .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.1
ξβ´ . [ Τί τραπέζιον ἰσόσκελές ; ]
Lemmas: ξβ´ . [ τις τραπέζιον ἰσοσκελής ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.10
Πλευρὰ δὲ μία τῶν τὸ σχῆμα περιχλειουσῶν .
Lemmas: πλευρόν δέ εἷς ὁ ὁ σχῆμα περιχλειειμι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.11
ξζ´ . [ Τί ἐστι διαγώνιος ; ]
Lemmas: ξζ´ . [ τις εἰμί διαγώνιος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.12
Διαγώνιος δὲ ἡ ἀπὸ γωνίας εἰς γωνίαν ἀγομένη εὐθεῖα .
Lemmas: διαγώνιος δέ ὁ ἀπό γωνία εἰς γωνία ἄγω εὐθύς .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.13
ξη´ . [ Τί ἐστι κάθετος ; ]
Lemmas: ξη´ . [ τις εἰμί κάθετος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.14
Κάθετος δὲ ἐστιν ἡ ἀπὸ σημείου εὐθεῖα ἐπὶ εὐθεῖαν ἡγμένη .
Lemmas: κάθετος δέ εἰμί ὁ ἀπό σημεῖον εὐθύς ἐπί εὐθύς ἄγω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.2
Τῶν δὲ τραπεζίων ἃ μὲν εἰσιν ἰσόσκελη , ἃ δὲ σκαληνά · ἰσόσκελη μὲν οὖν ἐστιν , ὅσα ἴσας ἔχει τὰς μὴ παραλλήλους .
Lemmas: ὁ δέ τραπέζιον ὁ μέν εἰμί ἰσοσκελής , ὁ δέ σκαληνός · ἰσοσκελής μέν οὖν εἰμί , ὅσος ἴσος ἔχω ὁ μή παράλληλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.3
ξγ´ . [ Τί τραπέζιον σκαληνόν ; ]
Lemmas: ξγ´ . [ τις τραπέζιον σκαληνός ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.4
Σκαληνὰ δέ , ὅσα μὴ ἴσας ἔχει τὰς μὴ παραλλήλους .
Lemmas: σκαληνός δέ , ὅσος μή ἴσος ἔχω ὁ μή παράλληλος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.5
ξδ´ . [ Τίνα ἄρα τὰ πολύπλευρα ἐπίπεδα ; ]
Lemmas: ξδ´ . [ τίς ἄρα ὁ πολύπλευρος ἐπίπεδος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.6
Πολύπλευρα ἐπίπεδα σχήματα εἰσι τὰ ὑπὸ πλείον τῶν τεσσάρων εὐθειῶν περικλούμενα , οἷον πενταγώνια , ἑξαγώνια καὶ τὰ ἐξῆς πολύγωνα ἐπ´ ἄπειρον προῖόντα .
Lemmas: πολύπλευρος ἐπίπεδος σχῆμα εἰμί ὁ ὑπό πλείων ὁ τέσσαρες εὐθύς περικλουμην , οἷος πενταγωνικός , ἐξαγώνιον καί ὁ ἑξῆς πολύγωνος ἐπι ἤπειρος πρόειμι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.7
ξε´ . [ Περὶ τῶν τῶν ἐν τοῖς ἐπιπέδοις εὐθυγράμμων καθ´ ἕκαστα λεγομένων , οἷονεὶ τί ἐστι βάσις ; ]
Lemmas: ξε´ . [ περι ὁ ὁ ἐν ὁ ἐπίπεδος εὐθύγραμμος καθ´ ἕκαστος λέγω , οἱονεί τίς εἰμί βάσις ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.8
Βάσις λέγεται ἐπιπέδου χωρίου γραμμὴ ἡ ὥσπερ κάτω νοουμένη .
Lemmas: βάσις λέγω ἐπίπεδος χωρίον γραμμή ὁ ὥσπερ κάτω νοέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0078.9
ξζ´ . [ Τί ἐστι πλευρά ; ]
Lemmas: ξζ´ . [ τις εἰμί πλευρά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.1
ξθ´ . [ Τί ἐστὶ κάθετος πρὸς ὀρθάς ; ]
Lemmas: ξθ´ . [ τις εἰμί κάθετος πρός ὀρθός ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.10
Μόνα δὲ τῶν ἐπιπέδων ἰσογωνίων καὶ ἰσοπλεύρων σχημάτων συμπληροῖ τὸν τοῦ ἐπιπέδου τόπον τὸ τε τρίγωνον καὶ τὸ τετράγωνον καὶ τὸ ἐξάγωνον . τρίγωνον γοῦν ἀπὸ τῆς ἑαυτοῦ κορυφῆς προσλαβὸν ἄλλα πέντε συμπληροῖ τὸν τοῦ ἐπιπέδου τόπον χώραν ἐν
Lemmas: Μόνα δέ ὁ ἐπίπεδος ἰσογώνιος καί ἰσόπλευρος σχῆμα συμπληρόω ὁ ὁ ἐπίπεδος τόπος ὁ τε τρίγωνος καί ὁ τετράγωνος καί ὁ ἑξάγωνος . τρίγωνος γοῦν ἀπό ὁ ἑαυτοῦ κορυφή προσλαμβάνω ἄλλος πέντε συμπληρόω ὁ ὁ ἐπίπεδος τόπος χώρα ἐν
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.11
4 παράλληλοι γραμμαί ] Hultsch , παραλληλόγραμμοι CFV .
Lemmas: 4 παράλληλος γραμμή ] Hultsch , παραλληλόγραμμος CFV .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.2
Κάθετος δὲ πρὸς ὀρθὰς λέγεται ἡ ὀρθὰς ποιοῦσα τὰς ἐφεξῆς γωνίας , τῇ δὲ εὐθείᾳ ἐφεστηκυία .
Lemmas: κάθετος δέ πρός ὀρθός λέγω ὁ ὀρθός ποιέω ὁ ἐφεξῆς γωνία , ὁ δέ εὐθύς ἐφίστημι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.3
ο´ . [ Τίνες εἰσὶ παράλληλοι γραμμαί ; ]
Lemmas: οἴομαι . [ τίνω εἰμί παράλληλος γραμμή ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.4
Παράλληλοι δὲ καλοῦνται γραμμαὶ ἀσύμπτωτοι , ὅσαι ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὖσαι καὶ ἐκβαλλόμεναι ἐφ’ ἑκάτερα τὰ μέρη ἐπὶ μηδέτερα συμπίπτουσιν ἀλλήλαις , αἱ μήτε συννεύουσαι μήτε ἀπονέουσαι ἐν ἐπιπέδῳ , ἵσας δὲ ἔχουσαι τὰς καθέτους πάσας τὰς ἀγομένας ἀπὸ τῶν ἐπὶ τῆς ἑτέρας σημείων ἐπὶ τὴν λοιπὴν .
Lemmas: παράλληλος δέ καλέω γραμμή ἀσύμπτωτος , ὅσος ἐν ὁ αὐτός ἐπίπεδος εἰμί καί ἐκβάλλω ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος ἐπί μηδέτερος συμπίπτω ἀλλήλων , ὁ μήτε συννεύω μήτε ἀπονέομαι ἐν ἐπίπεδος , ἵζω δέ ἔχω ὁ κάθετος πᾶς ὁ ἄγω ἀπό ὁ ἐπί ὁ ἕτερος σημεῖον ἐπί ὁ λοιπός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.5
οα´ . [ Τίνες οὐ παράλληλοι εὐθεῖαι ; ]
Lemmas: οα´ . [ τίνω οὖον παράλληλος εὐθύς ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.6
Οὐ παράλληλοι δὲ εὐθεῖαί εἰσιν , ὅσαι συννεύουσαι μείους ἀεὶ τὰς καθέτους ποιοῦσιν .
Lemmas: οὖον παράλληλος δέ εὐθύς εἰμί , ὅσος συννεύω μείων ἀεί ὁ κάθετος ποιέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.7
οβ´ . [ Τί ἐστὶ τριγώνου ὕψος ; ]
Lemmas: οβ´ . [ τις εἰμί τρίγωνος ὕψος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.8
Τριγώνου δὲ ὕψος καλεῖται ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν κάθετος ἀγομένη .
Lemmas: τρίγωνος δέ ὕψος καλέω ὁ ἀπό ὁ κορυφή ἐπί ὁ βάσις κάθετος ἄγω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0080.9
ογ´ . [ Τίνα τῶν ἐπιπέδων σχημάτων συμπληροῖ τὸν τοῦ ἐπιπέδου τόπον ; ]
Lemmas: ογ´ . [ τίς ὁ ἐπίπεδος σχῆμα συμπληρόω ὁ ὁ ἐπίπεδος τόπος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0082.1
μέσῳ μηδεμίαν καταλείπον , καὶ τετράγωνον ὁμοίως προσλαβὸν τρία , καὶ ἕξάγωνον προσλαβὸν δύο .
Lemmas: μέσος μηδείς καταλείπω , καί τετράγωνος ὁμοίως προσλαμβάνω τρεῖς , καί ἑξάγωνος προσλαμβάνω δύο .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0082.2
[ Ὁ λέγει , τοιούτῳ ἐστι · τῶν τεσσάρων γωνιῶν τὸν ὅλον συμπαραλαμβάνει τόπον , καθ’ ὃ τέμνουσιν ἀλλήλας αἱ εὐθεῖαι ὡσαύτως · αἱ γὰρ τέσσαρες γωνίαι τέσσαρσι καθέτοις ἴσαι εἰσί . καὶ τετράγωνον ὁμοίως καὶ ἕξάγωνον . ]
Lemmas: [ ὁ λέγω , τοιοῦτος εἰμί · ὁ τέσσαρες γωνία ὁ ὅλος συμπαραλαμβάνω τόπος , κατά ὅς τέμνω ἀλλήλων ὁ εὐθύς ὡσαύτως · ὁ γάρ τέσσαρες γωνία τέσσαρες κάθετος Ἴσαι εἰμί . καί τετράγωνος ὁμοίως καί ἑξάγωνος . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0082.3
Ἐρμηνεία τῶν στερεομετρουμένων .
Lemmas: ἑρμηνεία ὁ στερεομετρέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0082.4
od’ . [ Τίνες τῶν ἐν τοῖς στερεοῖς σχήμασι τῶν ἐπιφανειῶν διαφοραί ; ]
Lemmas: od’ . [ τίνω ὁ ἐν ὁ στερεός σχῆμα ὁ ἐπιφάνεια διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0082.5
Τῶν ἐν τοῖς στερεοῖς σχήμασι τῶν ἐπιφανειῶν αἱ μὲν ἀσύνθετοι λέγονται , αἱ δὲ σύνθετοι . ἀσύνθετοι μὲν οὖν εἰσιν , ὅσαι ἐκβαλλόμεναι αὗται καθ’ ἑαυτῶν πίπτουσιν , οἷον ἡ τῆς σφαῖρας , σύνθετοι δέ , ὅσαι ἐκβαλλόμεναι τέμνουσιν ἀλλήλας . τῶν δὲ συνθέτων αἱ μὲν ἐξ ἀνομοιογενῶν εἰσὶ σύνθετοι , αἱ δὲ ἐξ ὁμοιογενῶν , ἐξ ἀνομοιογενῶν μὲν αἱ τῶν κώνων καὶ κυλίνδρων καὶ ἡμισφαιρίων καὶ τῶν τούτοις ὁμοίων , ἐξ ὁμοιογενῶν δὲ αἱ τῶν στερεῶν εὐθυγράμμων . καὶ καθ’ ἑτέραν δὲ διαίρεσιν τῶν ἐν τοῖς στερεοῖς σχήμασιν τῶν ἐπιφανειῶν αἱ μὲν εἰσιν ἀπλαῖ , αἱ δὲ μικταί . ἀπλαῖ μὲν οὖν εἰσιν ἐν τοῖς στερεοῖς ἡ τε ἐπίπεδος καὶ ἡ σφαιρική , μικταὶ δὲ ἡ τε κωνικὴ καὶ κυλινδρικὴ καὶ αἱ ταύταις ὁμοίαι . αὗται μὲν οὖν μικταὶ ἐξ ἐπιπέδου καὶ περιφεροῦς , αἱ δὲ σπειρικαὶ μικταὶ εἰσιν ἐκ
Lemmas: ὁ ἐν ὁ στερεός σχῆμα ὁ ἐπιφάνεια ὁ μέν ἀσύνθετος λέγω , ὁ δέ σύνθετος . ἀσύνθετος μέν οὖν εἰμί , ὅσος ἐκβάλλω οὗτος κατά ἑαυτοῦ πίπτω , οἷος ὁ ὁ σφαῖρα , σύνθετος δέ , ὅσος ἐκβάλλω τέμνω ἀλλήλων . ὁ δέ συντίθημι ὁ μέν ἐκ ἀνομοιογενής εἰμί σύνθετος , ὁ δέ ἐκ ὁμοιογενής , ἐκ ἀνομοιογενής μέν ὁ ὁ κῶνος καί κύλινδρος καί ἡμισφαίριον καί ὁ οὗτος ὅμοιος , ἐκ ὁμοιογενής δέ ὁ ὁ στερεός εὐθύγραμμος . καί κατά ἕτερος δέ διαίρεσις ὁ ἐν ὁ στερεός σχῆμα ὁ ἐπιφάνεια ὁ μέν εἰμί ἁπλόος , ὁ δέ μικτός . ἁπλόος μέν οὖν εἰμί ἐν ὁ στερεός ὁ τε ἐπίπεδος καί ὁ σφαιρικός , μικτός δέ ὁ τε κωνικός καί κυλινδρικός καί ὁ οὗτος ὅμοιος . οὗτος μέν οὖν μικτός ἐκ ἐπίπεδος καί περιφερής , ὁ δέ σπειρικός μικτός εἰμί ἐκ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0083.2
κόνων C . 18 ἡμισφαιρίων ] Hultsch , ἡμικυκλίων CF . ὁμοιογενῶν ]
Lemmas: Κόνων C . 18 ἡμισφαίριον ] Hultsch , ἡμικύκλιον CF . ὁμοιογενής ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0083.3
F , ὁμογενοῶν C . 21 τῶν ] C , om . F . 22 ἢ τε ]
Lemmas: F , ομογιγνομαι C . 21 ὁ ] C , om . F . 22 ἢ τε ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0083.4
ἐπίπεδος CF , ἐπίπεδον Hultsch . 23 τε καυτικῇ ] Dasypodius ,
Lemmas: ἐπίπεδος CF , ἐπίπεδος Hultsch . 23 τε καυτικός ] Dasypodius ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0083.5
τεκτονικῇ CF , - τ - del . C . καὶ ( alt . ) ] καὶ ἡ Hultsch . 24 ταύταις ]
Lemmas: τεκτονικός CF , - τ - del . C . καί ( alt . ) ] καί ὁ Hultsch . 24 οὗτος ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0083.6
Dasypodius , ταύτης C , ταύτη F . ἐξ ] B , αἱ ἐξ CF .
Lemmas: Dasypodius , οὗτος C , οὗτος F . ἐκ ] B , ὁ ἐκ CF .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0083.7
25 περιφερούς ] C , περιφερείας F .
Lemmas: 25 περιφερής ] C , περιφέρεια F .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.1
δύο περιφερειῶν , καὶ ἄλλαι δὲ πλείους εἰσὶν ὥσπερ
Lemmas: δύο περιφέρεια , καί ἄλλος δέ πλείων εἰμί ὥσπερ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.10
οζ´ . [ Περὶ σφαῖρας , ἀσυνθέτου στερεοῦ σώματος , καὶ
Lemmas: οζ´ . [ περι σφαῖρα , ἀσύνθετος στερεός σῶμα , καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.11
σφαιρικῆς ἐπιφανείας . ]
Lemmas: σφαιρικός ἐπιφάνεια . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.12
Σφαῖρά ἐστι σχῆμα στερεὸν ὑπὸ μιᾶς ἐπιφανείας
Lemmas: σφαῖρα εἰμί σχῆμα στερεός ὑπό εἷς ἐπιφάνεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.13
περιεχόμενον , πρὸς ἣν ἀφ’ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς καὶ
Lemmas: περιέχω , πρός ὅς ἀπό εἷς σημεῖον ὁ ἐντός καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.14
κατὰ μέσον τοῦ σχήματος κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι
Lemmas: κατά μέσος ὁ σχῆμα κεῖμαι πᾶς ὁ προσπίπτω
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.15
εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν · ἢ σχῆμα στερεὸν
Lemmas: εὐθύς Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί · ἢ σχῆμα στερεός
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.16
ἄκρως στρογγύλον , ὥστε ἐκ τοῦ μέσου πάντη
Lemmas: ἄκρως στρογγύλος , ὥστε ἐκ ὁ μέσος πάντῃ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.17
ἴσας ἔχειν τὰς ἀποστάσεις · ὅταν γὰρ ἡμικυκλίον μενούσης
Lemmas: ἴσος ἔχω ὁ ἀπόστασις · ὅταν γάρ ἡμικύκλιον Μένων
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.18
τῆς διαμέτρου περιενεχθὲν τὸ ἡμικύκλιον εἰς
Lemmas: ὁ διάμετρος περιφέρω ὁ ἡμικύκλιον εἰς
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.19
ταὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , ἡ μὲν γινομένη ἐπιφάνεια
Lemmas: αὐτός πάλιν ἀποκαθίστημι , ὁ μέν γίγνομαι ἐπιφάνεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.2
σύνθετοι οὕτω καὶ μικταὶ ἄπειροι .
Lemmas: σύνθετος οὗτος καί μικτός ἤπειρος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.20
ὑπὸ τῆς τοῦ ἡμικυκλίου περιφερείας σφαιρικὴ ἐπιφάνεια
Lemmas: ὑπό ὁ ὁ ἡμικύκλιον περιφέρεια σφαιρικός ἐπιφάνεια
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.21
καλεῖται , τὸ δὲ περιληφθὲν στερεὸν σχῆμα
Lemmas: καλέω , ὁ δέ περιλαμβάνω στερεός σχῆμα
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.22
σφαῖρα .
Lemmas: σφαῖρα .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.23
οζ´ . [ Τὸ κέντρον σφαῖρας ; ]
Lemmas: οζ´ . [ ὁ κέντρον σφαῖρα ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.24
Τὸ δὲ μέσον τῆς σφαῖρας κέντρον αὐτῆς καλεῖται ·
Lemmas: ὁ δέ μέσος ὁ σφαῖρα κέντρον αὐτός καλέω ·
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.25
ἐστὶ δὲ ταὐτὸ τοῦτο καὶ τοῦ ἡμικυκλίου κέντρον .
Lemmas: εἰμί δέ αὐτός οὗτος καί ὁ ἡμικύκλιον κέντρον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.26
τεκτονικαὶ CF . καὶ ( alt . ) ] καὶ αἱ Hultsch . 8 εἰσίν ] C , εἰσί F .
Lemmas: τεκτονικός CF . καί ( alt . ) ] καί ὁ Hultsch . 8 εἰμί ] C , εἰμί F .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.3
οε´ . [ Τίνες ἐν τοῖς στερεοῖς σχήμασι γραμμῶν
Lemmas: οε´ . [ τίνω ἐν ὁ στερεός σχῆμα γραμμή
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.4
διαφοραί ; ]
Lemmas: διαφορά ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.5
Τῶν ἐν τοῖς στερεοῖς σχήμασι τῶν γραμμῶν αἱ
Lemmas: ὁ ἐν ὁ στερεός σχῆμα ὁ γραμμή ὁ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.6
μὲν εἰσὶν ἀπλαῖ , αἱ δὲ μικταί . ἀπλαῖ μὲν οὖν αἱ τε
Lemmas: μέν εἰμί ἁπλόος , ὁ δέ μικτός . ἁπλόος μέν οὖν ὁ τε
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.7
εὐθεῖαι καὶ περιφερεῖς , μικταὶ δὲ αἱ τε κωνικαὶ καὶ
Lemmas: εὐθύς καί περιφερής , μικτός δέ ὁ τε κωνικός καί
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.8
σπειρικάι . καὶ αὗται μὲν τεταγμέναι εἰσίν , τῶν δὲ
Lemmas: σπειρικός . καί οὗτος μέν τάσσω εἰμί , ὁ δέ
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0084.9
ἀτάκτων πλῆθος ἄπειρόν ἐστιν ὡς καὶ τῶν συνθέτων .
Lemmas: ἄτακτος πλῆθος ἄπειρος2 εἰμί ὡς καί ὁ συντίθημι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.1
οη' . [ Τί ἄξων σφαῖρας ; ]
Lemmas: ΟΗΕ . [ τις ἄγω σφαῖρα ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.10
Ὡςπερ δὲ τῶν ἐπιπέδων ἰσοπεριμέτρων σχημάτων μεῖζων ἐστὶ κύκλος , οὕτως τὸ τῆς σφαῖρας σχῆμα πάντων τῶν στερεῶν ἰσοπεριμέτρων αὐτῇ σχημάτων , τούτἐστι τῶν τῇ ἴσῃ ἐπιφανείᾳ κεχωρημένων , μέγιστόν ἐστι · διὸ καὶ περιεκτικὸν τῶν ἄλλων ἁπάντων ἐλαττόνων .
Lemmas: ὡς δέ ὁ ἐπίπεδος ἰσοπερίμετρος σχῆμα μείζων εἰμί κύκλος , οὕτως ὁ ὁ σφαῖρα σχῆμα πᾶς ὁ στερεός ἰσοπερίμετρος αὐτός σχῆμα , τουτέστι ὁ ὁ ἴσος ἐπιφάνεια χωρέω , μέγας εἰμί · διό καί περιεκτικός ὁ ἄλλος ἅπας μικρός .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.11
[ Περὶ τῶν ἐξ ἀνομογενῶν συνθέτων στερεῶν σχημάτων οὕτως . ]
Lemmas: [ περι ὁ ἐκ ἀνομογενής συντίθημι στερεός σχῆμα οὕτως . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.12
πγ' . [ Τί κώνος ; ]
Lemmas: ΠΓΕ . [ τις κώνος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.13
Κώνος ἐστὶ σχῆμα στερεὸν βάσιν μὲν ἔχον κύκλον ,
Lemmas: Κώνος εἰμί σχῆμα στερεός βάσις μέν ἔχω κύκλος ,
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.2
Ἡ δὲ διάμετρος τῆς σφαῖρας ἄξων καλεῖται , καὶ ἐστὶν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἡγμένη καὶ περατονμένη ἐφ' ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαῖρας , ἀμετακίνητος , περὶ ἣν ἡ σφαῖρα κινεῖται καὶ στρέφεται .
Lemmas: ὁ δέ διάμετρος ὁ σφαῖρα ἄγω καλέω , καί εἰμί εὐθύς τις διά ὁ κέντρον ἄγω καί περατονμένη ἐπί ἑκάτερος ὁ μέρος ὑπό ὁ ἐπιφάνεια ὁ σφαῖρα , ἀμετακίνητος , περί ὅς ὁ σφαῖρα κινέω καί στρέφω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.3
οθ' . [ Τί ἐστὶ πόλος ; ]
Lemmas: ὅτι . [ τις εἰμί πόλος ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.4
Τὰ πέρατα τοῦ ἄξονος πόλοι καλοῦνται .
Lemmas: ὁ πέρας ὁ ἄγω πόλος καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.5
π' . [ Τί κύκλος ἐν σφαίρᾳ ; ]
Lemmas: ἀπό . [ τις κύκλος ἐν σφαῖρα ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.6
Ἐὰν δὲ σφαῖρα τμηθῇ , ἡ τομὴ κύκλος γίνεται .
Lemmas: ἐάν δέ σφαῖρα τέμνω , ὁ τομή κύκλος γίγνομαι .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.7
πα' . [ Τί κύκλου πόλος ἐπὶ σφαίρᾳ ; ]
Lemmas: παῖς . [ τις κύκλος πόλος ἐπί σφαῖρα ; ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.8
Κύκλου δὲ πόλος ἐν σφαίρᾳ λέγεται σημεῖον ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαῖρας , ἀφ' οὗ πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι πρὸς τὴν περιφέρειαν ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν .
Lemmas: Κύκλος δέ πόλος ἐν σφαῖρα λέγω σημεῖον ἐπί ὁ ἐπιφάνεια ὁ σφαῖρα , ἀπό ὅς πᾶς ὁ προσπίπτω εὐθύς πρός ὁ περιφέρεια Ἴσαι ἀλλήλων εἰμί .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0086.9
πβ' . [ " Ὅτι τῶν στερεῶν ἰσοπεριμέτρων σχημάτων μεῖζων ἡ σφαῖρα . ]
Lemmas: πβ' . [ " ὅτι2 ὁ στερεός ἰσοπερίμετρος σχῆμα μείζων ὁ σφαῖρα . ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.1
συναγόμενον δὲ ὑφ’ ἐν σημείον · ἐὰν γὰρ ἀπὸ μετεώρου σημείου ἐπὶ κύκλου περιφέρειαν εὐθεῖά τις προβληθῇ καὶ περιενεχθεῖσα εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , τὸ ἀπογεννηθὲν σχῆμα κῶνος γίνεται . καὶ ἄλλως · ἐὰν ὀρθογωνίου τριγώνου μενούσης μιᾶς πλευρᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθὲν τὸ τρίγωνον [ σχῆμα ] εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι [ περιληφθὲν σχῆμα ] , ἡ μὲν γινομένη ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τοῦ τριγώνου πλευρᾶς περιοχὴ ἐπιφάνεια κωνικὴ καλεῖται , τὸ δὲ περιληφθὲν σχῆμα στερεὸν κῶνος .
Lemmas: συνάγω δέ ὑπό ἐν σημεῖον · ἐάν γάρ ἀπό μετέωρος σημεῖον ἐπί κύκλος περιφέρεια εὐθύς τις προβάλλω καί περιφέρω εἰς ὁ αὐτός πάλιν ἀποκαθίστημι , ὁ ἀπογίγνομαι σχῆμα κῶνος γίγνομαι . καί ἄλλως · ἐάν ὀρθογώνιος τρίγωνος Μένων εἷς πλευρά ὁ περί ὁ ὀρθός γωνία περιφέρω ὁ τρίγωνος [ σχῆμα ] εἰς ὁ αὐτός πάλιν ἀποκαθίστημι , ὅθεν ἄρχω φέρω [ περιλαμβάνω σχῆμα ] , ὁ μέν γίγνομαι ἀπό ὁ ὑποτείνω ὁ τρίγωνος πλευρά περιοχή ἐπιφάνεια κωνικός καλέω , ὁ δέ περιλαμβάνω σχῆμα στερεός κῶνος .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.10
πθ’ . [ Τί κῶνος σκαληνός · ]
Lemmas: πέτομαι . [ τις κῶνος σκαληνός · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.11
Σκαληνὸς δὲ κῶνος ὁ ἀνίσους λέγεται .
Lemmas: σκαληνός δέ κῶνος ὁ ἄνισος λέγω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.2
πδ’ . [ Τί βάσις κώνου · ]
Lemmas: πδ’ . [ τις βάσις κῶνος · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.3
Βάσις δὲ κώνου ὁ κύκλος καλεῖται .
Lemmas: βάσις δέ κῶνος ὁ κύκλος καλέω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.4
πε’ . [ Τί κορυφὴ κώνου · ]
Lemmas: πεῖ . [ τις κορυφή κῶνος · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.5
Κορυφὴ δὲ κώνου τὸ σημεῖον .
Lemmas: Κορυφή δέ κῶνος ὁ σημεῖον .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.6
πζ’ . [ Τί ἄξων κώνου · ]
Lemmas: πζ’ . [ τις ἄγω κῶνος · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.7
Ἄξων δὲ κώνου ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα , τούτεστιν ἡ μένουσα .
Lemmas: Ἄξων δέ κῶνος ὁ ἀπό ὁ κορυφή ἐπί ὁ κέντρον ὁ κύκλος ἐπιζεύγνυμι εὐθύς , τουτέστιν ὁ μένω .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.8
πη’ . [ Τίς ἰσοσκελὴς κῶνος · ]
Lemmas: παίω . [ Τῖς ἰσοσκελής κῶνος · ]
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0088.9
Ἴσοσκελὴς δὲ κῶνος λέγεται ὁ τοῦ τριγώνου ἴσας ἔχων τὰς πλευράς .
Lemmas: ἰσοσκελής δέ κῶνος λέγω ὁ ὁ τρίγωνος ἴσος ἔχω ὁ πλευρά .
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0089.1
ληφθὲν σχῆμα ] τὸ περιληφθὲν σχῆμα ἀπὸ ] ὑπό
Lemmas: λαμβάνω σχῆμα ] ὁ περιλαμβάνω σχῆμα ἀπό ] ὑπό
heron.definitiones heron_definitiones_teubner4_0090.1
πθ´ . [ Τί ὀρθογώνιος κώνος ; ]
Lemmas: πθ´ . [ τις ὀρθογώνιος κώνος ; ]