heron.de-automatis 1.5
V Οἱ μὲν οὖν πρὸ ἡμῶν τὴν ἐπὶ μιᾶς ὁδὸν τῆς τε πορείας καὶ τῆς ἀποπορείας παρέδωκαν ἡμῖν καὶ ταύτην κακοπαθῆ τε καὶ ἐπικίνδυνον · σπάνιον γὰρ ἐπιτυχεῖν κατακολουθοῦντα ταῖς ὑπʼ αὐτῶν ἀναγεγραμμέναις μεθόδοις , ὡς ἔστι φανερὸν τοῖς πεπειραμένοις αὐτῶν . ἡμεῖς δὲ ὑποδείξομεν , ὡς ἔστι τὴν ἐπʼ εὐθείας πορείαν καὶ ἀποπορείαν γίνεσθαι εὐκόπως τε καὶ ἀκινδύνως ἔτι τε καὶ ὡς ἔστι τὸ πλινθίον ἢ τὸ ζῴδιον κατὰ κύκλου τοῦ δοθέντος φέρεσθαι , οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐν παραλληλογράμμῳ ὀρθογωνίῳ τῷ δοθέντι φέρεσθαι . Καὶ πρότερον , ὡς ἐπὶ εὐθείας , ἐροῦμεν . Ἔστω γάρ τι πλινθίον τὸ ΑΒΓ∠ , ἐν ᾧ ἄξων διακείσθω ὁ ΕΖ ἐν κνώδαξι στρεφόμενος , ἐμβεβηκὼς εἰς πυελίδας οὔσας ἐν τοῖς τοῦ πλινθίου τοίχοις . τῷ δὲ ἄξονι συμφυεῖς ἔστωσαν δύο τροχοὶ ἴσοι οἱ ΗΘ , ΚΛ τὰς περιφερείας εἰργασμένοι φακοειδεῖς · καὶ κατὰ μέσον τὸν ἄξονα ἐξελίκτρα ἡ ΜΝ καὶ αὐτὴ συμφυὴς τῷ ἄξονι , περὶ ἣν ἡ σπάρτος ἐπειληθήσεται . ταύτῃ δὲ συμφυὴς ἔστω τύλος ὁ Ξ , περὶ ὃν ἡ τῆς σπάρτου ἀγκύλη περικείσεται . ἕτερος δὲ ἔστω τροχὸς κατὰ μέσην τὴν Γ∠ πλευρὰν ὁ ΟΠ ἐν πήγματι πολευόμενος τῷ | ΡΣΤΥ περὶ ἄξονα τὸν ΦΧ μικρὸν σφόδρα . οὕτως δὲ ἐνηρμόσθωσαν οἱ ἄξονες τῶν τροχῶν , ὥστε τὸ πλινθίον ἀκλινὲς καθεστάναι κατὰ πᾶν μέρος . τῆς οὖν ἀγκύλης τῆς σπάρτου περιβληθείσης περὶ τὸν Ξ τύλον , ἐπειλείσθω περὶ τὴν ἐξελίκτραν ἡ σπάρτος . καὶ σύριγγος ἐπικειμένης τετραγώνου πρὸς ὀρθὰς κατὰ μέσον τὸ πλινθίον , ἡ ἑτέρα ἀρχὴ τῆς σπάρτου διὰ τροχίλου ἀποδεδόσθω εἰς τὸ ἄνω μέρος τῆς σύριγγος καὶ ἐξήφθω εἰς μολιβοῦν βάρος ἐνὸν ἐντὸς ἐν τῇ σύριγγι . οὐκοῦν ἐάν τις ἀφῇ τὸ βάρος ἐν τῇ σύριγγι κάτω φέρεσθαι , τείνει τὴν σπάρτον . αὕτη δὲ ἀπειλουμένη ἀπὸ τῆς ἐξελίκτρας ἐπιστρέψει τοὺς ΗΘ , ΚΛ τροχούς · οὗτοι δὲ κατὰ τοῦ ἐδάφους κυλιόμενοι ἄξουσι τὸ πλινθίον , ἄχρις ἂν ἤτοι ἡ ἀγκύλη ἐκπέσῃ ἀπὸ τοῦ τύλου ἢ τὸ βάρος ἐπικαθίσῃ τινί .
Lemmas: V ὁ μέν οὖν πρό ἐγώ ὁ ἐπί εἷς ὁδός ὁ τε πορεία καί ὁ ἀποπορεία παραδίδωμι ἐγώ καί οὗτος κακοπαθής τε καί ἐπικίνδυνος · σπάνιος γάρ ἐπιτυγχάνω κατακολουθέω ὁ ὑπό αὐτός ἀναγράφω μέθοδος , ὡς εἰμί φανερός ὁ πειράω αὐτός . ἐγώ δέ ὑποδείκνυμι , ὡς εἰμί ὁ ἐπί εὐθεῖα πορεία καί ἀποπορεία γίγνομαι εὔκοπος τε καί ἀκίνδυνος ἔτι τε καί ὡς εἰμί ὁ πλινθίον ἤ ὁ ζῴδιον κατά κύκλος ὁ δίδωμι φέρω , οὐ μήν ἀλλά καί ἐν παραλληλόγραμμος ὀρθογώνιον ὁ δίδωμι φέρω . καί πρότερος , ὡς ἐπί εὐθεῖα , λέγω . εἰμί γάρ τις πλινθίον ὁ ΑΒΓ , ἐν ὅς ἄγω διάκειμαι ὁ ΕΖ ἐν κνώδαξ στρέφω , ἐμβαίνω εἰς πυελίς εἰμί ἐν ὁ ὁ πλινθίον τοῖχος . ὁ δέ ἄξων συμφυής εἰμί δύο τροχός ἴσος ὁ ΗΘ , ΚΛ ὁ περιφέρεια ἐργάζομαι φακοειδής · καί κατά μέσος ὁ ἄξων ἐξελίκτρα ὁ ΜΝ καί αὐτός συμφυής ὁ ἄξων , περί ὅς ὁ σπάρτος ἐπειλέω . οὗτος δέ συμφυής εἰμί τύλος ὁ Ξ , περί ὅς ὁ ὁ σπάρτος ἀγκύλη περίκειμαι . ἕτερος δέ εἰμί τροχός κατά μέσος ὁ Γ∠ πλευρά ὁ ΟΠ ἐν πῆγμα πολεύω ὁ | ΡΣΤΣ περί ἄξων ὁ ΦΧ μικρός σφόδρα . οὕτως δέ ἐναρμόζω ὁ ἄξων ὁ τροχός , ὥστε ὁ πλινθίον ἀκλινής καθίστημι κατά πᾶς μέρος . ὁ οὖν ἀγκύλη ὁ σπάρτος περιβάλλω περί ὁ Ξ τύλος , ἐπειλέω περί ὁ ἐξελίκτρα ὁ σπάρτος . καί σῦριγξ ἐπίκειμαι τετράγωνος πρός ὀρθός κατά μέσος ὁ πλινθίον , ὁ ἕτερος ἀρχή ὁ σπάρτος διά τροχίλος ἀποδίδωμι εἰς ὁ ἄνω μέρος ὁ σῦριγξ καί ἐξάπτω εἰς μολίβεος βάρος ἔνειμι ἐντός ἐν ὁ σῦριγξ . οὐκοῦν ἐάν τις ἀφίημι ὁ βάρος ἐν ὁ σῦριγξ κάτω φέρω , τείνω ὁ σπάρτος . οὗτος δέ ἀπειλέω ἀπό ὁ ἐξελίκτρα ἐπιστρέφω ὁ ΗΘ , ΚΛ τροχός · οὗτος δέ κατά ὁ ἔδαφος κυλίω ἄγω ὁ πλινθίον , ἄχρι ἄν ἤτοι ὁ ἀγκύλη ἐκπίπτω ἀπό ὁ τύλος ἤ ὁ βάρος ἐπικαθίζω τις .