ciscoriordan/open-greek-corpus-annotations huggingface dataset:
heron.belopoeica 107
107 Τὰ δὲ καλούμενα ἐντόνια κατασκευάζεται τόνδε τὸν τρόπον . ξύλα δεῖ λαμβάνειν τετράγωνα Β ἴσα τὰ ΑΒ , Γ∠ · καὶ διαπήγμασι τέσσαρσι συλλαβεῖν ἴσοις τοῖς Ε , Ζ , Η , Θ , ὧν δύο τὰ ἄκρα τόρμους ἐχέτω διεκπίπτοντας εἰς τὸ ἔξω μέρος , ὥστε εἰς τὰς ὑπεροχὰς τρημάτων ὄντων σφῆνας διῶσαι τοὺς συνέχοντας τὸ πῆγμα . πρὸς δὲ τοῖς ἄκροις τῶν τετραγώνων ξύλων ὀνίσκοι ἔστωσαν πλάγιοι στρεφόμενοι οἱ ΚΛ , ΜΝ , τρήματα ἔχοντες , ὥστε ἐμβάλλεσθαι σκυτάλας ἐν τοῖς ἄκροις ἢ καὶ ἐν μέσῳ , διʼ ὧν ἐπιστραφήσονται . ἐπὶ δὲ τῶν Ε , Ζ , Η , Θ διαπήγματων δύο ἄλλα ἔστωσαν ξύλα ὑπερέχοντα τῶν τετραγώνων ξύλων εἰς τὸ ἄνω μέρος . Ὅταν οὖν βουλώμεθα ἐντεῖναι ἤτοι τὰ τοῦ παλιντόνου ἡμιτόνια ἢ τοῦ εὐθυτόνου τὸ πλινθίον , συνθέντες , ὡς προείρηται , τόν τε παραστάτην καὶ ἀντιστάτην καὶ τὰ δύο περίτρητα , καὶ προσθέντες τὰς ἐπιζυγίδας , κατακλινοῦμεν ἐπὶ τὰ μέσα διαπήγματα τὰ Ε , Ζ , Η , Θ καὶ σφηνώσαντες καλῶς πρὸς τὰς ἐκ τῶν διαπηγμάτων ὑπεροχὰς
Lemmas: 107 ὁ δέ καλέω ἐντόνιον κατασκευάζω ὅδε ὁ τρόπος . ξύλον δέω λαμβάνω τετράγωνος Β ἴσος ὁ ΑΒ , Γ∠ · καί διάπηγμα τέσσαρες συλλαμβάνω ἴσος ὁ Ε , Ζ , Η , Θ , ὅς δύο ὁ ἄκρον τόρμος ἔχω διεκπίτνω εἰς ὁ ἔξω μέρος , ὥστε εἰς ὁ ὑπεροχή τρῆμα εἰμί σφήν διωθέω ὁ συνέχω ὁ πῆγμα . πρός δέ ὁ ἄκρον ὁ τετράγωνος ξύλον ὀνίσκος εἰμί πλάγιος στρέφω ὁ ΚΛ , ΜΝ , τρῆμα ἔχω , ὥστε ἐμβάλλω σκυτάλη ἐν ὁ ἄκρος ἤ καί ἐν μέσος , διά ὅς ἐπιστρέφω . ἐπί δέ ὁ Ε , Ζ , Η , Θ διαπήγματος δύο ἄλλος εἰμί ξύλον ὑπερέχω ὁ τετράγωνος ξύλον εἰς ὁ ἄνω μέρος . ὅταν οὖν βούλομαι ἐντείνω ἤτοι ὁ ὁ παλίντονος ἡμιτόνιον ἤ ὁ εὐθύτονος ὁ πλινθίον , συντίθημι , ὡς προλέγω , ὁ τε παραστάτης καί ἀντιστάτης καί ὁ δύο περίτρητος , καί προστίθημι ὁ ἐπιζυγίς , κατακλίνω ἐπί ὁ μέσος διάπηγμα ὁ Ε , Ζ , Η , Θ καί σφηνόω καλός πρός ὁ ἐκ ὁ διάπηγμα ὑπεροχή
heron.belopoeica 108
108 ἐξάψομεν τὴν μίαν ἀρχὴν τοῦ τόνου ἐκ τῆς μιᾶς ἐπιζυγίδος · τὴν δὲ ἄλλην ἀποδόντες διὰ τοῦ ἀντικειμένου τρήματος εἰς τὸν ἐφεξῆς ὀνίσκον ἐκτενοῦμεν ἄχρις οὗ ἀναιρεθῇ τοῦ πάχους τῆς τριχέας τοῦ τόνου τὸ τρίτον μέρος · εἶτα ἀπολαβόντες παρὰ τὴν χοινικίδα τὸν τόνον περιστομίδι τινί , ἐκλύσομεν τὸν τόνον ἐκ τοῦ ὀνίσκου · καὶ τὴν ἀρχὴν αὐτοῦ διαβαλόντες διὰ τῶν τρημάτων ἀποδώσομεν εἰς τὸν ἕτερον ὀνίσκον , καὶ ταὐτὰ ποιήσομεν ἀνιέντες κατὰ βραχύ τὴν περὶ τὴν ἐπείλησιν περιστομίδα . ἡ δὲ περιστομίς ἐστι ξύλον μῆκος ἔχον ὡς παλαιστῶν Β ἢ Γ , καὶ ἐκ τῆς οὐρᾶς ἀνατομὴν ἔχον πρὸς τὸ τοῦ τόνου πάχος . διαμηρυθέντος δὲ τοῦ τόνου , ὅταν τὰ τρήματα τὰ δεχόμενα αὐτὸν δυσχερῶς παραλαμβάνῃ διὰ τὸ πεπληρῶσθαι , δεῖ σιδηρᾶς κέστρας στρογγύλας καὶ λείας οὔσας καὶ ἐκ τοῦ ἄκρου λεπτὰς διωθεῖν διὰ τῶν εἰρημένων τρημάτων καὶ σφύρᾳ ἐγκρούειν . ἐπὰν δὲ δόξῃ ἱκανὸς τόπος γεγενῆσθαι πρὸς τὸ παραδέξασθαι τὸν τόνον , οὕτως δεῖ διαβάλλειν αὐτόν . ὅταν |
Lemmas: 108 ἐξάπτω ὁ εἷς ἀρχή ὁ τόνος ἐκ ὁ εἷς ἐπιζυγίς · ὁ δέ ἄλλος ἀποδίδωμι διά ὁ ἀντίκειμαι τρῆμα εἰς ὁ ἐφεξῆς ὀνίσκος ἐκτείνω ἄχρι ὅς ἀναιρέω ὁ πάχος ὁ τριχέα ὁ τόνος ὁ τρίτος μέρος · εἶτα ἀπολαμβάνω παρά ὁ χοινικίς ὁ τόνος περιστομίς τις , ἐκλύω ὁ τόνος ἐκ ὁ ὀνίσκος · καί ὁ ἀρχή αὐτός διαβάλλω διά ὁ τρῆμα ἀποδίδωμι εἰς ὁ ἕτερος ὀνίσκος , καί αὐτός ποιέω ἀνίημι κατά βραχύς ὁ περί ὁ ἐπείλησις περιστομίς . ὁ δέ περιστομίς εἰμί ξύλον μῆκος ἔχω ὡς παλαιστής Β ἤ Γ , καί ἐκ ὁ οὐρά ἀνατομή ἔχω πρός ὁ ὁ τόνος πάχος . διαμηρύω δέ ὁ τόνος , ὅταν ὁ τρῆμα ὁ δέχομαι αὐτός δυσχερής παραλαμβάνω διά ὁ πληρόω , δέω σιδήρεος κέστρα στρογγύλος καί λεῖος εἰμί καί ἐκ ὁ ἄκρον λεπτός διωθέω διά ὁ λέγω τρῆμα καί σφῦρα ἐγκρούω . ἐπάν δέ δοκέω ἱκανός τόπος γίγνομαι πρός ὁ παραδέχομαι ὁ τόνος , οὕτως δέω διαβάλλω αὐτός . ὅταν |
heron.belopoeica 109
109 δὲ καὶ οὕτως δυσχερῶς παραδέχηται , ῥαφίδα σιδηρᾶν δεῖ λαβόντα διεῖραι τὴν ἀρχὴν τοῦ τόνου διὰ τοῦ ἐν αὐτῇ τρήματος , καὶ αὐτὴν τὴν ῥαφίδα διώσαντα ἐπισπᾶσθαι τὸν τόνον . ὅταν δὲ καλῶς δόξῃ σοι πεπληρῶσθαι τὰ τρήματα , τὸ καταλειπόμενον τοῦ τόνου , ἐὰν μὲν πολὺ ᾖ , ἀποκόψεις παῤ ὀλίγον · ἐὰν δὲ ὀλίγον ᾖ , ἐάσεις καὶ ἐπειλήσεις αὐτὸ περὶ τὸ ἥμισυ τοῦ τόνου · εἶτα διαβαλὼν τὸν ἀγκῶνα , τὰ ἑξῆς πρᾶττε ὡς προείρηται.|
Lemmas: 109 δέ καί οὕτως δυσχερής παραδέχομαι , ῥαφίς σιδήρεος δέω λαμβάνω διείρω ὁ ἀρχή ὁ τόνος διά ὁ ἐν αὐτός τρῆμα , καί αὐτός ὁ ῥαφίς διωθέω ἐπισπάω ὁ τόνος . ὅταν δέ καλός δοκέω σύ πληρόω ὁ τρῆμα , ὁ καταλείπω ὁ τόνος , ἐάν μέν πολύς εἰμί , ἀποκόπτω παρά ὀλίγος · ἐάν δέ ὀλίγος εἰμί , ἐάω καί ἐπειλέω αὐτός περί ὁ ἥμισυς ὁ τόνος · εἶτα διαβάλλω ὁ ἀγκών , ὁ ἑξῆς πράσσω ὡς προλέγω
heron.belopoeica 110
110 ἐὰν δὲ ἐν ταῖς πυκναῖς καταγωγαῖς ὁ τόνος χάλασμα λάβῃ , ἐπιστρέψεις τὰς χοινικίδας , ὡς προείρηται , τῷ μοχλῷ τῷ σιδηρῷ τῷ ἔχοντι τὸν κρίκον . Νεύροις δὲ δεῖ χρῆσθαι , ἤτοι ὠμιαίοις ἢ νωτιαίοις , καὶ πάντων τῶν ζῴων πλὴν συῶν · ἀποίητα γάρ . διανοεῖσθαι δὲ δεῖ ὅτι εὔχργστα τὰ νωτιαῖα ἤτοι ὠμιαῖα τῶν ἄλλων ζῴων · εὕρηται γὰρ ἐπιπλέον γυμναζόμενα τοῦ ζῴου νεῦρα εὐτονώτερα τυγχάνειν · οἷον ἐλάφου μὲν τὰ ἐκ τῶν ποδῶν · ταύρου δὲ τὰ ἐπὶ τοῦ αὐχένος . καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ διανοοῦ οὕτως . Τὴν δὲ τοξῖτιν νευρὰν ἐκ τῶν εὐτονωτάτων νεύρων δεῖ πλέκειν . μία γὰρ οὖσα πολλὰ ἀπεργάζεται , καὶ ὑπομένει τὴν τῆς ἐξαποστολῆς βίαν . διάφοροι δὲ γίνονται τῇ πλοκῇ τοξίτιδες . ἡ μὲν γὰρ τοῦ εὐθυτόνου στρογγύλη γίνεται , ἐπείπερ εἰς τὴν τοῦ ὀιστοῦ ἐμπίπτει|
Lemmas: 110 ἐάν δέ ἐν ὁ πυκνός καταγωγή ὁ τόνος χάλασμα λαμβάνω , ἐπιστρέφω ὁ χοινικίς , ὡς προλέγω , ὁ μοχλός ὁ σιδήρεος ὁ ἔχω ὁ κρίκος . νεῦρον δέ δέω χράω , ἤτοι ὠμίαιος ἤ νωτιαῖος , καί πᾶς ὁ ζῷον πλήν ὗς · ἀποίητος γάρ . διανοέω δέ δέω ὅτι εὔχργστος ὁ νωτιαῖος ἤτοι ὠμιής ὁ ἄλλος ζῷον · εὑρίσκω γάρ ἐπιπολύ γυμνάζω ὁ ζῷον νεῦρον εὔτονος τυγχάνω · οἷον ἔλαφος μέν ὁ ἐκ ὁ πούς · ταῦρος δέ ὁ ἐπί ὁ αὐχήν . καί ἐπί ὁ ἄλλος δέ διανοόω οὕτως . ὁ δέ τοξῖτις νευρά ἐκ ὁ εὔτονος νεῦρον δέω πλέκω . εἷς γάρ εἰμί πολύς ἀπεργάζομαι , καί ὑπομένω ὁ ὁ ἐξαποστολή βία . διάφορος δέ γίγνομαι ὁ πλοκή τοξῖτις . ὁ μέν γάρ ὁ εὐθύτονος στρογγύλος γίγνομαι , ἐπεί εἰς ὁ ὁ ὀιστός ἐμπίπτω
heron.belopoeica 111
111 χηλήν . ταύτην δὲ ἡ κατάγουσα χεὶρ διπλῆ γίνεται , κεχηλωμένη πρὸς τὸ μεταξὺ τῶν χηλῶν δέξασθαι τὸ τοῦ βέλοῦς πάχος . ἡ δὲ τοῦ παλιντόνου πλατεῖα γίνεται καθάπερ ζώνη καὶ ἐκ μὲν τῶν ἄκρων ἀγκύλας ἔχει εἰς ἃς οἱ ἀγκῶνες ἐμβιβάζονται , ἐκ δὲ τοῦ μέσου ἐξ ἑνὸς τοῦ περὶ τὴν χεῖρα μέρους καθάπερ κρίκον ἐξ αὐτῶν τῶν νεύρων πεπλεγμένον εἰς ὃν ἡ χεὶρ ἐμβιβάζεται , οὐκέτι κεχηλωμένη , ἀλλʼ ἁπλῆ καθάπερ δάκτυλος . τὸ δὲ πλάτος τῆς τοξίτιδος ὀρθὸν τίθεται , ὅπως ἀποσχασθείσης τῆς χειρὸς ὁ λίθος κατὰ τὸ πλάτος ὑπὸ τῆς τοξίτιδος ληφθεὶς καλῶς ἐξαποστέλληται . καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῶν εὐθυτόνων νευρὰ παῤ αὐτὴν τὴν διώστραν τίθεται ἀπέχουσα ἀπʼ αὐτῆς βραχύ · ἡ δὲ ἐπὶ τῶν παλιντόνων πλεῖον ἀπέχουσα τῆς διώστρας , ὅπως ἀποσχασθεῖσα κατὰ |
Lemmas: 111 χηλή . οὗτος δέ ὁ κατάγω χείρ διπλόος γίγνομαι , χηλόω πρός ὁ μεταξύ ὁ χηλή δέχομαι ὁ ὁ βέλος πάχος . ὁ δέ ὁ παλίντονος πλατεῖον γίγνομαι καθά ζώνη καί ἐκ μέν ὁ ἄκρον ἀγκύλη ἔχω εἰς ὅς ὁ ἀγκών ἐμβιβάζω , ἐκ δέ ὁ μέσος ἐκ εἷς ὁ περί ὁ χείρ μέρος καθά κρίκος ἐκ αὐτός ὁ νεῦρον πλέκω εἰς ὅς ὁ χείρ ἐμβιβάζω , οὐκέτι χηλόω , ἀλλά ἁπλόος καθά δάκτυλος . ὁ δέ πλάτος ὁ τοξῖτις ὀρθός τίθημι , ὅπως ἀποσχάζω ὁ χείρ ὁ λίθος κατά ὁ πλάτος ὑπό ὁ τοξῖτις λαμβάνω καλός ἐξαποστέλλω . καί ὁ μέν ἐπί ὁ εὐθύτονος νευρά παρά αὐτός ὁ διώστρα τίθημι ἀπέχω ἀπό αὐτός βραχύς · ὁ δέ ἐπί ὁ παλίντονος πολύς ἀπέχω ὁ δίωστρα , ὅπως ἀποσχάζω κατά |
heron.belopoeica 112
112 μέσον τὸ ὕψος τοῦ λίθου πλήξῃ · οὕτω γὰρ βιαιότερος ἐξαποσταλήσεται · μικρὸν γὰρ ἀνωτέρω ἢ κατωτέρω τεθεῖσα , ἤτοι ὑπελεύσεται τὸν λίθον ἢ ὑπερπεσεῖται αὐτόν . Ὁ δὲ ἐν τοῖς ἀγκῶσι τόνος καὶ ἐκ τριχῶν γίνεται γυναικείων · αὗται γὰρ λεπταί τε οὖσαι καὶ μακραὶ καὶ πολλῷ ἐλαίῳ τραφεῖσαι , ὅταν πλακῶσιν , εὐτονίαν πολλὴν λαμβάνουσιν , ὥστε μὴ ἀπᾴδειν τῆς διὰ τῶν νεύρων ἰσχύος . Ἱκανῶς οὖν καὶ κεφαλαιωδῶς περὶ τῆς κατασκευῆς καὶ χρήσεως τῶν εὐθυτόνων καὶ παλιντόνων εἰρηκότες , ἑξῆς καὶ τὰ μέτρα ὑπογράψομεν . εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι ἡ τῶν μέτρων ἀναγραφὴ ἐξ αὐτῆς τῆς πείρας ἐλήφθη . οἱ γὰρ παλαιότεροι , μόνον τὸ σχῆμα καὶ τὴν διάθεσιν ἐπινοήσαντες , οὐ πάνυ τι ηὐδοκίμουν εἰς τὴν ἐξαποστολὴν τοῦ βέλους , διὰ τὸ ἁρμοστοῖς συμμετρίαις μὴ χρῆσθαι . οἱ δὲ|
Lemmas: 112 μέσος ὁ ὕψος ὁ λίθος πλήσσω · οὕτως γάρ βίαιος ἐξαποσταλάω · μικρός γάρ ἀνώτερος ἤ κάτω τίθημι , ἤτοι ὑπέρχομαι ὁ λίθος ἤ ὑπερπίπτω αὐτός . ὁ δέ ἐν ὁ ἀγκών τόνος καί ἐκ θρίξ γίγνομαι γυναικεῖος · οὗτος γάρ λεπτός τε εἰμί καί μακρός καί πολύς ἔλαιον τρέφω , ὅταν πλακόω , εὐτονία πολύς λαμβάνω , ὥστε μή ἀπᾴδω ὁ διά ὁ νεῦρον ἰσχύς . ἱκανός οὖν καί κεφαλαιώδης περί ὁ κατασκευή καί χρῆσις ὁ εὐθύτονος καί παλίντονος λέγω , ἑξῆς καί ὁ μέτρον ὑπογράφω . οἶδα δέ δέω ὅτι ὁ ὁ μέτρον ἀναγραφή ἐκ αὐτός ὁ πεῖρα λαμβάνω . ὁ γάρ παλαιός , μόνος ὁ σχῆμα καί ὁ διάθεσις ἐπινοέω , οὐ πάνυ τις εὐδοκιμέω εἰς ὁ ἐξαποστολή ὁ βέλος , διά ὁ ἁρμοστός συμμετρία μή χράω . ὁ δέω
heron.belopoeica 113
113 μετὰ ταῦτα , ἀφʼ ὧν μὲν ἀφαιροῦντες , οἷς δὲ προστιθέντες σύμφωνα κατέστησαν καὶ ἐνεργὰ τὰ εἰρημένα ὄργανα . συνίσταται δὲ τὰ προειρημένα ὄργανα , οἷον τὰ κατὰ μέρος ἐν αὐτοῖς πάντα , ἀπὸ τῆς τοῦ τρήματος διαμέτρου τοῦ τὸν τόνον δεχομένου . ἀρχὴ γὰρ καὶ ἡγούμενον ὁ τόνος . Δεῖ οὖν τὸ τοῦ λιθοβόλου ὀργάνου τρῆμα συνίστασθαι οὕτως . ὅσων ἂν ᾖ μνῶν ὁ μέλλων ἐξαποστέλλεσθαι λίθος , ταῦτα ἑκατοντάκις ποιήσας , λάβε τῶν γενομένων κυβικὴν πλευράν , καὶ ὅσων ἂν εὕρῃς μονάδων τὴν πλευρὰν προσθεὶς ταῖς εὑρεθείσαις τὸ δέκατον μέρος , τοσούτων δακτύλων ποίει τὴν τοῦ τρήματος διάμετρον . οἷον ἔστω ὁ λίθος μνῶν ὀγδοήκοντα · ἑκατοντάκις ταῦτα γίνεται ‚ Η · ἡ δὲ κυβικὴ πλευρὰ καὶ τὸ δέκατον αὐτῶν δύο γίνεται ΚΒ·|
Lemmas: 113 μετά οὗτος , ἀπό ὅς μέν ἀφαιρέω , ὅς δέ προστίθημι σύμφωνος καθίστημι καί ἐνεργός ὁ λέγω ὄργανον . συνίστημι δέ ὁ προλέγω ὄργανον , οἷος ὁ κατά μέρος ἐν αὐτός πᾶς , ἀπό ὁ ὁ τρῆμα διάμετρος ὁ ὁ τόνος δέχομαι . ἀρχή γάρ καί ἡγέομαι ὁ τόνος . δέω οὖν ὁ ὁ λιθόβολος ὄργανον τρῆμα συνίστημι οὕτως . ὅσος ἄν εἰμί μνᾶ ὁ μέλλω ἐξαποστέλλω λίθος , οὗτος ἑκατοντάκις ποιέω , λαμβάνω ὁ γίγνομαι κυβικός πλευρά , καί ὅσος ἄν εὑρίσκω μονάς ὁ πλευρά προστίθημι ὁ εὑρίσκω ὁ δέκατος μέρος , τοσοῦτος δάκτυλος ποιέω ὁ ὁ τρῆμα διάμετρος . οἷος εἰμί ὁ λίθος μνᾶ ὀγδοήκοντα · ἑεκστοντάκις οὗτος γίγνομαι ‚ ὁ · ὁ δέ κυβικός πλευρόν καί ὁ δέκατος αὐτός δύο γίγνομαι ΚΒ·|
heron.belopoeica 114
114 τοσούτων ἔσται ἡ τοῦ τρήματος διάμετρος . ἐὰν δὲ μὴ ἔχῃ ὁ γενόμενος κυβικὴν πλευράν , ὡς ἔγγιστα δεῖ λαμβάνοντα τὸ δέκατον μέρος προστιθέναι . Τὸ δὲ τοῦ εὐθυτόνου τρῆμα συνίσταται οὕτως . ὅσον ἂν ἔχῃ μῆκος ὁ μέλλων ἐξαποστέλλεσθαι ὀριστός , τούτου τὸ ἔνατον ἔσται ἡ τοῦ τρήματος διάμετρος · οἶον ἔστω τρίπηχυ τὸ βέλος , ὧν ἔνατον γίνεται δάκτυλοι ὀκτώ · τοσούτων ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ τρήματος . Ἔστι δὲ καὶ ἀπὸ μιᾶς διαμέτρου δοθείσης τὰς λοιπὰς συνίστασθαι τῶν λιθοβόλων ὀργάνων κατὰ τὸν τοῦ κύβου διπλασιασμόν . ἔστι δʼ ἐπιτυχόντος κατασκευῆς ὀργάνου εὐδοκιμήσαντος τὰ ἄλλα συνίστασθαι ἀπὸ τούτου οὕτως . ἔστω γὰρ ἡ τοῦ ὀργάνου διάμετρος ἡ ΑΒ , καὶ δέον ἔστω ἀπὸ τούτου ἕτερον ὄργανον κατασκευάσαι βάλλον , εἰ τύχοι , τριπλάσιον βέλος τοῦ προειρημένου . ἐπεὶ οὖν |
Lemmas: 114 τοσοῦτος εἰμί ὁ ὁ τρῆμα διάμετρος . ἐάν δέ μή ἔχω ὁ γίγνομαι κυβικός πλευρά , ὡς ἐγγύς δέω λαμβάνω ὁ δέκατος μέρος προστίθημι . ὁ δέ ὁ εὐθύτονος τρῆμα συνίστημι οὕτως . ὅσος ἄν ἔχω μῆκος ὁ μέλλω ἐξαποστέλλω ὀριστός , οὗτος ὁ ἔνατος εἰμί ὁ ὁ τρῆμα διάμετρος · οἷος εἰμί τρίπηχυς ὁ βέλος , ὅς ἔνατος γίγνομαι δάκτυλος ὀκτώ · τοσοῦτος εἰμί ὁ διάμετρος ὁ τρῆμα . εἰμί δέ καί ἀπό εἷς διάμετρος δίδωμι ὁ λοιπός συνίστημι ὁ λιθόβολος ὄργανον κατά ὁ ὁ κύβος διπλασιασμός . εἰμί δέ ἐπιτυγχάνω κατασκευή ὄργανον εὐδοκιμέω ὁ ἄλλος συνίστημι ἀπό οὗτος οὕτως . εἰμί γάρ ὁ ὁ ὄργανον διάμετρος ὁ ΑΒ , καί δέω εἰμί ἀπό οὗτος ἕτερος ὄργανον κατασκευάζω βάλλω , εἰ τυγχάνω , τριπλάσιος βέλος ὁ προλέγω . ἐπεί οὖν |
heron.belopoeica 115
115 αἴτιός ἐστιν ὁ τόνος τῆς τοῦ λίθου ἐξαποστολῆς , δεήσει ἄρα τὸ μέλλον συνίστασθαι ὄργανον τριπλασίονα τόνον ἔχειν , οὗ ἡ διάμετρός ἐστιν ἡ ΑΒ , οὐκ ἐντυχόντι δὲ τρήματι , ἀλλʼ ἀνὰ λόγον ἔχοντος τοῦ ὕψους τοῦ τόνου τῷ τρήματι , ὥστε γίνεσθαι τοὺς κυλίνδρους ὁμοίους τοὺς ἐκ τῶν τόνων γινομένους . ἐπεὶ οὖν ὅμοιοι κύλινδροι πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων , νενοήσθω ηὑρημένη ἡ τοῦ τρήματος διάμετρος ἡ Γ∠ . ὁ ἄρα ἀπὸ τῆς ΑΒ κύλινδρος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Γ∠ κύλινδρον τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΑΒ πρὸς Γ∠ . πεποιήσθω δή , ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν Γ∠ , οὕτως ἥ τε Γ∠ πρὸς τὴν ΕΖ , καὶ ἡ ΕΖ πρὸς ΗΘ . ἕξει ἄρα καὶ ἡ ΑΒ πρὸς ΗΘ τριπλασίονα λόγον ἤπερ ἡ ΑΒ πρὸς Γ∠ . ἔστιν ἄρα , ὡς ὁ ἀπὸ τῆς ΑΒ κύλινδρος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Γ∠ κύλινδρον , οὕτως ἡ ΑΒ πρὸς ΗΘ . τρίτον δὲ μέρος ἐστὶν ὁ ἀπὸ τῆς ΑΒ κύλινδρος τοῦ ἀπὸ τῆς Γ∠ κυλίνδρου · καὶ ἡ ΑΒ ἄρα τρίτον μέρος ἐστὶ τῆς |
Lemmas: 115 αἴτιος εἰμί ὁ τόνος ὁ ὁ λίθος ἐξαποστολή , δέω ἄρα ὁ μέλλω συνίστημι ὄργανον τριπλασίων τόνος ἔχω , ὅς ὁ διάμετρος εἰμί ὁ ΑΒ , οὐ ἐντυγχάνω δέ τρῆμα , ἀλλά ἀνά λόγος ἔχω ὁ ὕψος ὁ τόνος ὁ τρῆμα , ὥστε γίγνομαι ὁ κύλινδρος ὅμοιος ὁ ἐκ ὁ τόνος γίγνομαι . ἐπεί οὖν ὅμοιος κύλινδρος πρός ἀλλήλων ἐν τριπλασίων λόγος εἰμί ὁ ἐν ὁ βάσις διάμετρον , νοέω εὑρίσκω ὁ ὁ τρῆμα διάμετρος ὁ Γ∠ . ὁ ἄρα ἀπό ὁ ΑΒ κύλινδρος πρός ὁ ἀπό ὁ Γ∠ κύλινδρος τριπλασίων λόγος ἔχω ἤ ὁ ΑΒ πρός Γ∠ . ποιέω δή , ὡς ὁ ΑΒ πρός ὁ Γ∠ , οὕτως ὁ τε Γ∠ πρός ὁ ΕΖ , καί ὁ ΕΖ πρός ΗΘ . ἔχω ἄρα καί ὁ ΑΒ πρός ΗΘ τριπλασίων λόγος ἤ ὁ ΑΒ πρός Γ∠ . εἰμί ἄρα , ὡς ὁ ἀπό ὁ ΑΒ κύλινδρος πρός ὁ ἀπό ὁ Γ∠ κύλινδρος , οὕτως ὁ ΑΒ πρός ΗΘ . τρίτος δέ μέρος εἰμί ὁ ἀπό ὁ ΑΒ κύλινδρος ὁ ἀπό ὁ Γ∠ κύλινδρος · καί ὁ ΑΒ ἄρα τρίτος μέρος εἰμί ὁ |
heron.belopoeica 116
116 ΗΘ . καὶ ἔστι δοθεῖσα ἡ ΑΒ , δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΗΘ · καί εἰσι τῶν ΑΒ ΗΘ δύο μέσαι ἀνὰ λόγον αἱ Γ∠ ΕΖ · δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἡ Γ∠ · δεήσει ἄρα εἰς τὴν ὀργανικὴν κατασκευὴν λαβεῖν τῆς ΑΒ τριπλασίαν τὴν ΗΘ , ἐπειδήπερ τὸ βέλος τοῦ βέλους ἐστὶ τριπλάσιον , καὶ τῶν ΑΒ ΗΘ δύο μέσας ἀνὰ λόγον λαβεῖν τὰς Γ∠ ΕΖ , καὶ ἔσται ἡ τοῦ ζητουμένου τρήματος διάμετρος ἡ Γ∠ . Ὡς δὲ δεῖ , δύο δοθεισῶν εὐθειῶν , δύο μέσας ἀνὰ λόγον λαβεῖν , ἑξῆς ἐροῦμεν.|
Lemmas: 116 ΗΘ . καί εἰμί δίδωμι ὁ ΑΒ , δίδωμι ἄρα καί ὁ ΗΘ · καί εἰμί ὁ ΑΒ ΗΘ δύο μέσος ἀνά λόγος ὁ Γ∠ ΕΖ · δίδωμι ἄρα εἰμί ὁ Γ∠ · δέω ἄρα εἰς ὁ ὀργανικός κατασκευή λαμβάνω ὁ ΑΒ τριπλάσιος ὁ ΗΘ , ἐπειδή ὁ βέλος ὁ βέλος εἰμί τριπλάσιος , καί ὁ ΑΒ ΗΘ δύο μέσος ἀνά λόγος λαμβάνω ὁ Γ∠ ΕΖ , καί εἰμί ὁ ὁ ζητέω τρῆμα διάμετρος ὁ Γ∠ . ὡς δέ δέω , δύο δίδωμι εὐθεῖα , δύο μέσος ἀνά λόγος λαμβάνω , ἑξῆς ἐρέω
heron.belopoeica 117
117 ἔστωσαν αἱ δύο δοθεῖσαι εὐθεῖαι αἱ ΑΒ , ΒΓ πρὸς ὀρθὰς κείμεναι · ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνὰ λόγον λαβεῖν · καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓ∠ παραλληλόγραμμον · καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΓ , Β∠ καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ∠Γ , ∠Α · καὶ παρακείσθω παρὰ τὸ Β σημεῖον κανὼν τέμνων τὰς ἐκβαλλομένας εὐθείας , καὶ κινείσθω ὁ εἰρημένος κανὼν περὶ τὸ Β σημεῖον ἄχρις ἂν αἱ ἀπὸ τοῦ ἐπὶ τὰς τομὰς ἐπιζευγνύμεναι ἴσαι ἀλλήλαις ὦσι · καὶ ἔστω ὁ μὲν κανὼν θέσιν εἰληφὼς οἵαν ἔχει ἠ ΖΒΗ εὐθεῖα · αἱ δὲ ἄλλαι δύο εὐθεῖαι αἱ ΕΖ , ΕΗ . λέγω ὅτι τῶν ΑΒ , ΒΓ εὐθειῶν|
Lemmas: 117 εἰμί ὁ δύο δίδωμι εὐθεῖα ὁ ΑΒ , ΒΓ πρός ὀρθός κεῖμαι · ὅς δέω δύο μέσος ἀνά λόγος λαμβάνω · καί συμπληρόω ὁ ΑΒΓ∠ παραλληλόγραμμος · καί ἐπιζεύγνυμι ὁ ΑΓ , Β∠ καί ἐκβάλλω ὁ ∠Γ , ∠Α · καί παράκειμαι παρά ὁ Β σημεῖον κανών τέμνω ὁ ἐκβάλλω εὐθεῖα , καί κινέω ὁ λέγω κανών περί ὁ Β σημεῖον ἄχρι ἄν ὁ ἀπό ὁ ἐπί ὁ τομή ἐπιζεύγνυμι ἴσος ἀλλήλων εἰμί · καί εἰμί ὁ μέν κανών θέσις λαμβάνω οἷος ἔχω ὁ ΖΒΗ εὐθύς · ὁ δέ ἄλλος δύο εὐθεῖα ὁ ΕΖ , ΕΗ . λέγω ὅτι ὁ ΑΒ , ΒΓ εὐθεῖος
heron.belopoeica 118
118 αἱ μέσαι ἀνὰ λόγον εἰσὶν αἱ ΑΖ , ΓΗ · καὶ πρώτης οὔσηςω τῆς ΑΒ , δευτέρα μὲν ἔσται ἡ ΑΖ , τρίτη δὲ ἡ ΓΗ , τετάρτη δὲ ἡ ΒΓ . ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΕ τῇ Ε∠ καὶ διῆκται ἡ ΕΖ , τὸ ἄρα ὑπὸ ∠ΖΑ μετὰ τοῦ ἀπὸΑΕ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τοῦ ΕΖ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ τὸ ὑπὸ ∠ΗΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΓΕ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ ΕΗ · καί ἐστιν ἴση ἡ μὲν ΑΕ τῇ ΕΓ , ἡ δὲ ΕΖ τῇ ΕΗ . ἔσται ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ∠ΖΑ ἴσον τῷ ὑπὸ ∠ΗΓ . ὡς ἄρα ἡ Η∠ πρὸς ∠Ζ , οὕτως ἐστὶν ἡ ΑΖ πρὸς ΓΗ . ἀλλ᾿ ὡς ἡ Η∠ πρὸς ∠Ζ , ἥ τε ΑΒ πρὸς ΑΖ , καὶ ἡ ΖΑ : πρὸς ΓΗ , καὶ ἡ ΗΓ πρὸς |
Lemmas: 118 ὁ μέσος ἀνά λόγος εἰμί ὁ ΑΖ , ΓΗ · καί πρῶτος οὔσηςω ὁ ΑΒ , δεύτερος μέν εἰμί ὁ ΑΖ , τρίτος δέ ὁ ΓΗ , τέταρτος δέ ὁ ΒΓ . ἐπεί γάρ ἴσος εἰμί ὁ ΑΕ ὁ Ε∠ καί διάγω ὁ ΕΖ , ὁ ἄρα ὑπό ∠ΖΑ μετά ὁ ἀποάω ἴσος εἰμί ὁ ἀπό ὁ ΕΖ . διά ὁ αὐτός δή καί ὁ ὑπό ∠ΗΓ μετά ὁ ἀπό ΓΕ ἴσος εἰμί ὁ ἀπό ΕΗ · καί εἰμί ἴσος ὁ μέν ΑΕ ὁ ΕΓ , ὁ δέ ΕΖ ὁ ΕΗ . εἰμί ἄρα καί ὁ ὑπό ∠ΖΑ ἴσος ὁ ὑπό ∠ΗΓ . ὡς ἄρα ὁ Η∠ πρός ∠Ζ , οὕτως εἰμί ὁ ΑΖ πρός ΓΗ . ἀλλά ὡς ὁ Η∠ πρός ∠Ζ , ὁ τε ΑΒ πρός ΑΖ , καί ὁ ΖΑ : πρός ΓΗ , καί ὁ ΗΓ πρός |
heron.belopoeica 119
119 ΓΒ · ἔσται ἄρα καὶ ὡς ἡ ΒΑ πρὸς ΑΖ , οὕτως καὶ ἡ ΗΓ πρὸς ΓΒ · τῶν ἄρα ΑΒ , ΒΓ δύο μέσαι ἀνὰ λόγον εἰσὶν αἱ ΑΖ , ΓΗ . ΗΡΩΝΟΣ ΚΤΗΣΙΒΙΟΥ ΒΕΛΟΠΟΙΙΚΑ
Lemmas: 119 ΓΒ · εἰμί ἄρα καί ὡς ὁ ΒΑ πρός ΑΖ , οὕτως καί ὁ ΗΓ πρός ΓΒ · ὁ ἄρα ΑΒ , ΒΓ δύο μέσος ἀνά λόγος εἰμί ὁ ΑΖ , ΓΗ . ΟΩ Κτησίβιος ΕΛ